EQUIPE : MARCOS ANTONIO RENATO OLIVEIRA ALEXANDRE PORTELA
TURMA BACEN FOCO: CESGRANRIO
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
9) A negação de “todos os números inteiros são positivos” é: a) nenhum número inteiro é positivo. b) nenhum número inteiro é negativo. c) todos os números inteiros são negativos. d) alguns números positivos não são inteiros. e) alguns números inteiros não são positivos.
1) (FCC) Considere que as seguintes afirmações são verdadeiras: “Alguma mulher é vaidosa.” “Toda mulher é inteligente.” Assi Assim m send sendo, o, qual qual das das afir afirma maçõ ções es segu seguin inte tes s é cert certam amen ente te verdadeira? (A) Alguma mulher inteligente é vaidosa. (B) Alguma mulher vaidosa não é inteligente. (C) Alguma mulher não vaidosa não é inteligente. (D) Toda mulher inteligente é vaidosa. (E) Toda mulher vaidosa não é inteligente.
10) A negação de “Todas as portas estão abertas” é: a) todas as portas estão fechadas. b) apenas uma das portas está fechada. c) apenas uma das portas está fechada. d) pelo menos uma porta está aberta. e) pelo menos uma porta está fechada.
2) Suponha que todos os professores sejam poliglotas e todos os poliglotas sejam religiosos. Pode-se concluir que, se: (A) João é religioso, João é poliglota. (B) Pedro é poliglota, Pedro é professor. (C) Joaquim é religioso, Joaquim é professor. (D) Antônio não é professor, Antônio não é religioso. (E) Cláudio não é religioso, Cláudio não é poliglota.
11) A negação da afirmação condicional “se Ana viajar, Paulo vai viajar” é: a) Ana não está viajando e Paulo vai viajar. b) se Ana não viajar, Paulo vai viajar. c) Ana está viajando e Paulo não vai viajar. d) Ana não está viajando e Paulo não vai viajar. e) se Ana estiver viajando, Paulo não vai viajar.
3) (ESAF – 06) Uma sentença sentença logicamente logicamente equivalent equivalente e a “Se Ana é bela, então, Carina é feia” é: a) Se Ana não é bela, então, Carina não é feia. b) Ana é bela ou Carina não é feia. c) Se Carina é feia, Ana é bela d) Ana é bela ou Carina é feia. e) Se Carina não é feia, então, Ana não é bela. 4) (BB – 08) A negação da proposição A valores lógicos que a proposição A ∧(¬B).
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Considerando que uma argumentação é correta quando, partindo-se de proposições presumidamente verdadeiras, se chega a conclusões também verdadeiras, julgue o próximo item. 12) Suponha-se que as seguintes proposições sejam verdadeiras. I Todo brasileiro é artista. II Joaquim é um artista.
B possui os mesmos
Nessa situação, se a conclusão for “Joaquim é brasileiro”, então a argumentação é correta.
5) (FCC) Se Lucia é pintora, pintora, então ela é feliz. Equivale: (A) Se Lucia não é feliz, então ela não é pintora. (B) Se Lucia é feliz, então ela é pintora. (C) Se Lucia é feliz, então ela não é pintora. (D) Se Lucia não é pintora, en tão ela é feliz. (E) Se Lucia é pintora, então ela não é feliz.
13) Uti Utiliz lizand ando o as pro propri prieda edades des das pro propos posiçõ ições es e tam também bém as equi eq uiva valê lênc ncia ias s ló lógi gica cas, s, po pode demo mos s di dize zerr qu que, e, da das s pr prop opos osiç ições ões apresentadas abaixo, a única que é equivalente à proposição Se Corro bastante, fico exausto exausto é: A) Não corro bastante ou fico exausto; B) Se não corro bastante, então não fico exausto; C) Se não fico exausto, corro bastante; D) Se não corro b astante, fico exausto; E) Corro bastante e não fico exausto.
6) (FCC) Se todo Y é Z e existem X que são Y, pode-se concluir que: (A) existem X que são Z. (B) todo X é Z. (C) todo X é Y. (D) todo Y é X. (E) todo Z é Y.
14) A proposição ¬ (A→B) tem as mesmas valorações V e F que a proposição (¬ A)→(¬ B).
7) Ao fim de um jogo de futebol, um jogador afirmou, numa entrevista a um repórter de jornal: “Se um time joga fechado, então não leva gol de contraataque.” O jornal publicou o seguinte: time não joga fechad fechado, o, então então levago levagoll de Jogador afirma: “Se um time contra-ataque.”
15) 15) Se p e q são são prop propos osiç içõe ões, s, entã então o a prop propos osiç ição ão p equivalente a a) ~(p → ~q) b) ~(p → q) c) ~q → ~p d) ~(q→~p) e) ~(p v q)
Comparando o que o jogador afirmou com o que o jornal publicou, pode-se dizer que: (A) Se um time não joga fechado e leva um gol de contraataque, isto contradiz a declaração do jogador. (B) Se um time não joga fechado e não leva gol de contraataque, isto contradiz a declaração do jogador. (C) Se um time joga fechado e leva um gol de contra-ataque, isto contradiz a declaração do jogador. (D) Se um time joga fechado e não leva gol de contra-ataque, isto contradiz o que o jornal publicou. (E) As duas afirmações são equivalentes logicamente. logicamente.
∧
(~q) (~q) é
16) A afirma afirmaçã ção o “Se os atleta atletas s se dedic dedicare arem m nos treiname treinamento ntos s e houver investimento no esporte, então o Brasil será bem sucedido na próxima Olimpíada” é logicamente equivalente a: A) Se o Brasil for bem sucedido na próxima Olimpíada, então os atleta atletas s se dedica dedicaram ram nos treina treinamen mentos tos e houve houve invest investim iment ento o no esporte. B) Se o Brasil não for bem sucedido na próxima Olimpíada, então os atletas não se dedicaram nos treinamentos ou não houve investimento no esporte. C) Se os atle atleta tas s não não se dedi dedica care rem m ao espor esporte te e não não houv houver er investimento no esporte, então o Brasil não será bem sucedido na próxima Olimpíada. D) Se os atle atleta tas s não não se dedi dedica care rem m ao espo esport rte e ou não não houv houver er investimento no esporte, então o Brasil não será bem sucedido na próxima Olimpíada.
8) Considere verdadeira a afirmação “Se uma figura plana for um quadrado, então será um retângulo”. retângulo”. Com base nessa nessa afirmação, é correto afirmar que, se uma figura plana: (A) não for um quadrado, então não será um retângulo. (B) não for um quadrado, então será um retângulo. (C) não for um retângulo, então não será um quadrado. (D) não for um retângulo, então será um quadrado. (E) for um retângulo, então será um quadrado.
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E) Se o Brasil não for bem sucedido na próxima Olimpíada, então os atletas não se dedicaram nos treinamentos e não houve investimento no esporte.
(E) não é correto concluir qualquer das três afirmativas. 24) (DETRAN – AC – 09) A negação da proposição “Mário é brasileiro ou Maria não é boliviana” é (A) Mário não é brasileiro ou Maria é boliviana. (B) Mário não é brasileiro e Maria é boliviana. (C) Mário não é brasileiro e Maria não é boliviana. (D) Mário é brasileiro e Maria não é boliviana. (E) Mário é brasileiro ou Maria é boliviana.
17) Se navegar é preciso, então viver não é preciso; se navegar não é preciso, então criar não é preciso. Mas Fernando Pessoa disse que criar é preciso. Logo: a) viver é preciso e criar é preciso; b) navegar é preciso e viver não é preciso; c) criar é preciso e navegar não é preciso; d) navegar é preciso e viver é p reciso; e) navegar não é preciso e viver não é preciso.
25) (PROMINP – 09) Qual a negação da afirmação “Marcos é casado.”? (A) Marcos é solteiro. (B) Marcos é viúvo. (C) Marcos é desquitado. (D) Marcos não é casado. (E) Marcos não é solteiro.
18) Ou Lógica é fácil, ou Artur não gosta de Lógica. Por outro lado, se Geografia não é difícil, então Lógica é difícil. Daí segue-se que, Artur gosta de Lógica, então: a) Se Geografia é difícil, então Lógica é difícil. b) Lógica é fácil e Geografia é difícil. c) Lógica é fácil e Geografia é fácil. d) Lógica é difícil e Geografia é difícil. e) Lógica é difícil ou Geografia é fácil.
26) (PROMINP – 09) A negação de “Todos os filhos de Maria gostam de quiabo” é (A) nenhum dos filhos de Maria gosta de quiabo. (B) nenhum dos filhos de Maria desgosta de quiabo. (C) pelo menos um dos filhos de Maria gosta de quiabo. (D) pelo menos um dos filhos de Maria desgosta de quiabo. (E) alguns filhos de Maria não gostam de q uiabo.
19) Quatro crianças estão numa creche. Se Luiz bate em Marta, então Marta chora. Se Marta chora, então Duda para de brincar. Se Duda para de brincar, então Tiago reclama com Duda. Ora, Tiago não reclama com Duda. Portanto, deduz-se que: (A) Marta não chora e Luiz b ate em Marta. (B) Duda não pára de brincar e Luiz não bate em Marta. (C) Marta chora e Luiz bate em Marta. (D) Duda pára de brincar e Marta chora. (E) Duda não pára de brincar e Marta chora. 20) Se p e q são proposições, então a proposição p equivalente a a) ~(p → ~q) b) ~(p → q) c) ~q → ~p d) ~(q→~p) e) ~(p v q)
∧
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27) (PROMINP – 09) Se todo A é B e todo B é C, então se x não é (A) A, então x não é B. (B) A, então x não é C. (C) C, então x não é A. (D) B, então x não é C. (E) B, então x é C.
(~q) é 28) (PROMINP – 09) Sejam p e q proposições simples e ~p e ~q, respectivamente, as suas negações. Os conectivos e e ou são representados, respectivamente, por ∧ e ∨ . Assinale a opção que corresponde a uma tautologia. (A) ~ p ∧p (B) ~p v p (C) ~p ∧ q (D) ~p v q (E) ~p v ~q 29) (PROMINP – 09) Qual a negação de “Todos os filhos de Maria gostam de quiabo e desgostam de bife”? (A) Nenhum dos filhos de Maria gosta de quiabo e desgosta de bife. (B) Nenhum dos filhos de Maria desgosta de quiabo ou gosta de bife. (C) Algum filho de Maria desgosta de quiabo e gosta de bife. (D) Algum filho de Maria desgosta de quiabo ou gosta de bife. (E) Algum dos filhos de Maria gosta de bife.
21) Utilizando as propriedades das proposições e também as equivalências lógicas, podemos dizer que, das proposições apresentadas abaixo, a única que é equivalente à proposição Se Corro bastante, fico exausto é: A) Não corro bastante ou fico exausto; B) Se não corro bastante, então não fico exausto; C) Se não fico exausto, corro bastante; D) Se não corro bastante, fico exausto; E) Corro bastante e não fico exausto.
30) (PROMINP – 09) Se todo A é B e algum C é A, então (A) algum C é B. (B) algum C não é B. (C) algum B não é C. (D) todo C é B. (E) todo B é C.
22) (DETRAN – AC – 09) Considere verdadeira a seguinte proposição: “Se x = 3, então x é primo”. Pode-se concluir que (A) se x é primo, então x = 3 (B) se x não é primo, então x = 3 (C) se x não é primo, então x 3 (D) se x 3, então x é primo (E) se x 3, então x não é primo
31) (IBGE-06) Se todo Y é Z e existem X que são Y, pode-se concluir que: (A) existem X que são Z. (B) todo X é Z. (C) todo X é Y. (D) todo Y é X. (E) todo Z é Y.
23) (PROMINP – 09) Considere verdadeira a premissa: “se viajo, então estou de férias”.
GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Analise as afirmativas a seguir:
1) A 2) E 3) E 4) C 5) A 6) A 7) C 8) C 9) E 10) E 11) C
I – se não viajo, então não estou de férias. II – se estou de férias, então viajo. III – se estou de férias, então não viajo. Com base na premissa (A) é correto concluir I, apenas. (B) é correto concluir II, apenas. (C) é correto concluir III, apenas. (D) é correto concluir I, II e III.
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12) E 13) A 14) E 15) B 16) B 17) B 18) B 19) B 20) B 21) A 22) C 23) E 24) B 25) D 26) D 27) C 28) B 29) D 30) A 31) A
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