Primeira lista de Exercícios Exe rcícios de Eletromagnetismo.
1) As cargas elétricas elétricas A e B atraem-se atraem-se mutuamente. As cargas elétricas elétricas B e C repelem-se mutuamente. Se A e C são posicionadas bem juntas elas irão: a. se atrair. b. se repelir. c. não vão se afetar. d. Mais informações são necessárias para responder.
2) Mantendo-se um bastão carregado próximo de uma das pontas de um bastão metálico sem cargas, uma determinada quantidade de carga se concentra na ponta do bastão metálico que está mais próxima do bastão carregado e depois a movimentação de cargas cessa. Por que, se existe um número praticamente infinito de cargas livres no metal?
3) O teorema de Earnshaw diz que nenhuma partícula pode estar em equlíbrio estável apenas sob ação de forças eletrostáticas. Considere, no entanto, um ponto P, no centro de um quadrado imaginário em cujos vértices estão quatro cargas q. Oras, se uma carga de teste positiva for colocada neste centro, cada uma das quatro cargas dos vértices empurra esta na direção do ponto P, embora o teorema de Earnshaw seja válido. Como isto pode ser explicado?
4) Três partículas carregadas repousam repousam em uma linha reta e são separadas pela distância d. A primeira, q1, está em 0 i 0 j 0k , a segunda, q2, em ˆ
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d i 0 j 0k e a terceira, q3 em 2d i 0 j 0k . Sabendo que a carga q3 ˆ
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está livre para se movimentar, mas permanece parada, ache q1 em função de q2.
5) Se uma carga de - 2 x 10-6 C está localizada em (0,0,0) m outra carga de 2 x 10-6 C está localizada em (0,0, 300) m, qual será a força elétrica
resultante (módulo, direção e sentido) sobre uma carga de 1 x 10-6 C m ? 6) Uma certa carga Q está para ser dividida em duas partes, Q-q e q. Qual a relação de Q com q se estas duas partes, postas com uma dada separação, tiverem a máxima repulsão de Coulomb?
7) Um bastão, com raio desprezível, de comprimento L, localizado entre (0,0,0) e (0,0,L) é carregado com uma carga total q distribuída uniformemente. Qual é o campo elétrico resultante, no ponto (0,L,0), devido à presença deste bastão? 8) Duas bolas minúsculas, similares, de massa m estão penduradas por fios de seda de comprimento L que formam um ângulo com a horizontal. Estas bolas possuem cargas iguais, massa m e o ângulo é tão pequeno que tan() sen() . Deduza a equação para a distância entre estas esferas quando o sistema está em equilíbrio.
9) Resolva o problema 7 para um bastão de raio R, não desprezível. 10) Uma partícula de massa m e carga - q esta vinculada a se mover sobre a mediatriz do segmento de reta, de comprimento d, que une duas cargas positivas +Q. Alguma força externa desloca a partícula até uma distância y << d do centro do segmento. Mostre que esta partícula executa um movimento harmônico simples em torno do centro e calcule a freqüência angular w de oscilação.
