Limites de Estabilidad Polos Salientes

MODELADO DEL GENERADOR  SÍNCRONO Y CURVA DE CAPABILIDAD

- CIRCUITO EQUIVALENTE EQUIVALENTE.. - CURVA DE CAPABILIDAD.

Gómez Palacio, Durango. 23 de Julio de 2009 Instructor: Raúl García Kasusky

CIRCUITO EQUIVALENTE Introducción El generador síncrono es uno de los elementos mas importantes de un sistema de potencia, ya que éste se encarga de generar la energía eléctrica que será transmitida a grandes distancias para ser posteriormente utilizada por los usuarios. El modelado del generador depende del tipo de análisis que se pretenda realizar, el enfoque dado en esta presentación será el correspondiente a un modelo simplificado para el análisis de estado estable.

MÁQUINA SÍNCRONA TRIFÁSICA Eje de campo (CD)

Eje de la fase A

b

c’

Rotor

Entrehierro

Estator

a

a’

 I  f 

Eje de la fase C

Eje de la fase B b’

c

Maquina síncrona de dos polos

Generador síncrono (Tipos de rotor) GENERADOR DE POLOS LISOS (ROTOR CILÍNDRICO)

GENERADOR DE POLOS SALIENTES

S

N

S

N

N

N

S

S

4 polos

4 polos

Generador síncrono de polos lisos (Rotor Cilíndrico) Circuito equivalente

Diagrama fasorial 

 E 

 jX s

 Ra

 



 I 



V 



 E 





V 

 

 jX s I  



 I 

 Ra I 

La referencia es el voltaje de terminales: Ecuación de voltaje del circuito: 





 E   V   ( Ra   jX s ) I  Donde: 

 E   Voltaje interno.  Ra  Resistencia de armadura.  X s  Reactancia síncrona. 

V 



Voltaje en terminales.

 I   Corriente



V   V 0





 E   E   La impedancia de la maquina: 

 Z    Ra   jX s  Z   La magnitud del voltaje interno es proporcional a la corriente de campo:

 E 



  M  f  I  f  2

Generador síncrono de polos lisos (Rotor cilíndrico)  Potencia de generación: 

Si  Ra

 

S   V  I  

se desprecia:



 Z    jX s  y

   90



Donde: 



 I   



 I  



 E   V  



 E    V 0 

 Z   Ee

 Z 

  j 

 Ze

Donde:



P

VE 

Q

V 

 V 

  j 

Entonces: 

S  

VE   Z 

cos(    ) 

V 2  Z 

cos    j

Donde:

P Q

VE  

 Z  VE 



 Z 

cos(   ) 

sen(   ) 

V  

 Z  V 



2

cos  

2

 Z 

sen  

VE   Z 

sen(    )   j

V 2  Z 

sen  

 X s  X s

sen  

 E cos   V 

Generador síncrono de polos salientes  Diagrama fasorial 

S



 I q

 E 

Eje q

   

 jI q X q

N  I d 



 I 

 jI d  X d 



V  Eje d

P

 Potencia de generación:

VE   X d 

2

sen   

V 

(

1

2  X q



1

 X d 

) sen(2 )

V 2  X d    X q V 2 1 1 cos   ( ) cos(2 )  ( ) Q   X d   X d  X q 2 2  X d   X q VE 

CURVA DE CAPABILIDAD La curva de capabilidad de un generador se deriva de manera simplificada sin tomar en cuenta el efecto de saturación y despreciando la resistencia y capacitancia en los devanados. Cuando la máquina síncrona opera en sus valores nominales, es decir; valores a los cuales los devanados y el núcleo alcanzan la temperatura de régimen de diseño, se obtienen las fronteras de la región de operación dentro de la cual la máquina no sufre daño ni envejecimiento prematuro.

Curva de capabilidad del generador de polos lisos Q

Estator: S   3 V nom I nom

S   3 V nom I nom

 Rotor: P

VE 

Q

V 

 X s  X s

Límite de corriente de campo

sen  

 X s

r 

 E cos   V 

  fp  0.9

2

 MVAnom

m

 

0

P  Q  S  2

Límite mínimo de la fuente de energía mecánica

VE 

 Recordando: 2

Límite de corriente en el estator

P

1 pu

2

2  V   VE  2 2 ( ) P  Q     X   X  s  s  2 2 2 ( x  a)  ( y  b)  r 

Entonces: a b



(0,

Límite máximo de la fuente de energía mecánica

 j

V 2

)  X s  0.6 Q e

V 

m

i

0

 

 

2

 X s

Q

h

Límite de calentamiento de cabezales o de subexcitación

Límite práctico de estabilidad

Curva de capabilidad del generador de polos salientes Estator:

 Ángulo   :

S   3 V nom I nom

   tan 1

 Rotor: P

VE   X d 

2

sen   

V 

(

1

2  X q

1



 X d 

 I  X q cos( ) V   I  X q sen( )

Voltaje interno:

) sen(2 )

V 2  X d    X q V 2 1 1 Q  cos   ( ) cos(2 )  ( )  X d   X d  X q 2 2  X d   X q VE 

 E   V  cos( )   I  X d  sen(    )  Ángulo máximo  m :

 Recordando:

  C   m  cos     8 B   1

S   P   jQ

S     j

V 

2

(

1

2  X d 

A S    A   B  C 



1

 X q

)

V 

2

2

(

 X d    X q  X d  X q

)(sen(2 )   j cos(2 )) 

B

VE   X d 

   C   2 1         8 B  2       

( sen    j cos )

C

Curva de capabilidad del generador de polos salientes Q S    A   B  C 

 A    j

 B 

C  

V 

V 

VE   X d 

(

1

(

1



2  X d 

2

2

2

 X d    X q  X d  X q

 X q

S   3 V nom I nom

Límite de corriente de campo Límite de corriente en el estator

)

 MVAnom

m )(sen(2 )   j cos(2 )) 1 pu

0

(sen    j cos )

P

C 

Límite practico de estabilidad (margen de 10%)

 

10%

2 

Circulo de reluctancia

 A

 B  m

2 m

Q

Límite práctico de estabilidad permanente Límite teórico de estabilidad

Condensador Síncrono Suponiendo:  Ra  0 

 E  

Generador sobreexcitado:

 jX d  I 

 I  X d  cos  

  

 

V 

 I  X d  sen  



 I  

 E 

Generador con excitación  normal:

 jI   X d 

 

 E cos  

 I 



V 

 I  X d  sen   

 E 



 I 

Generador subexcitado:  

 



 jX d  I 

 I  X d  cos  

 Lugares geométricos de potencia constante  para : E, I 

Practica:

Un generador trifásico de 60Hz, 635 MVA, factor de potencia de 0.95, 24 kV, 3600 rpm, tiene la carta de operación que se muestra posteriormente. El generador esta entregando a una barra infinita 458.47 MW y 114.62 MVAR a 22.8 kV. Calcule el voltaje de excitación E, además de localizar el punto de operación real en la curva de capabilidad ya mencionada. La reactancia síncrona es 1.7241  pu sobre la base de la maquina y la resistencia es insignificante. Utilizando el programa interactivo (CurvasPLPS) desarrollado en Matlab, llene la primera sección de la tabla que se muestra a continuación para el generador del problema anterior. Además llene la segunda sección para el mismo generador con un rotor de polos salientes, considerando que las reactancias de eje directo y de cuadratura son: xd = 1 pu y xq = 0.6 pu, los parámetros restantes son similares.

CURSO: CONTROL DE SEP’s III NOMBRE: ____________________________

CURVAS DE CAPABILIDAD O CARTAS DE OPERACI N DE GENERADORES SÍNCRONOS (Vt) en kV

(P) en MW

(Q) en MVAR

(P) en pu

(Q) en pu

(fp)

()

(I) en kA

(E) en kV

()

POLOS LISOS (ROTOR CILÍNDRICO) 24

255

380

22

255

380

24

635

1

23

635

1

24

255

-310

23

255

-310

23

275

0

25

275

0

POLOS SALIENTES 24

381

1

24

317

0

24

-317

0

24

255

-550

24

128

-635

24

50

-520

22

50

-520

Dentro de límites operativos

Fuera de límites operativos