Libro de ciencias II Ediciones Castillo

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L MENTA O A D N U F GR A D SEGUN

DO

Guía para el maestro

ciencias

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4/12/12 11:09

Dirección editorial: Adriana Beltrán Fernández • Subdirección editorial: Tania Carreño King • Gerencia de secundaria: Aurora Saavedra Solá • Gerencia de diseño: Renato Aranda • Edición: Roció Serrano Parrales / Javier Jiménez Alba • Asistencia editorial: José Antonio Gaytán García / Alma Rosa Valadez Canseco • Corrección de estilo: Rosa Mancilla Coto • Supervisión y coordinación de diseño: Gabriela Rodríguez Cruz • Diseño de interiores: Gustavo Hernández • Adaptación de diseño de portada: Renato Aranda • Diagramación: Esperanza Piedra • Supervisión y coordinación de imagen: Tere Leyva Nava • Ilustración: Raúl Tena / Carmen Gutiérrez Cornejo • Fotografía: Gerardo González López • Digitalización y retoque: Juan Ortega Corona • Gerencia de producción: Alma Orozco • Coordinación de producción: Alma Ramírez Primera edición: Julio de 2013 Ciencias 2. Física Guía para el maestro Texto: Ricardo Medel Esquivel Todos los derechos reservados D. R. © 2012, Ediciones Castillo, S. A. de C. V. Castillo ® es una marca registrada Insurgentes Sur 1886, Col. Florida Del. Álvaro Obregón, C.P. 01030, México, D.F. Tel.: (55) 5128–1350 Fax: (55) 5128–1350 ext. 2899 Ediciones Castillo forma parte del Grupo Macmillan www.grupomacmillan.com www.edicionescastillo.com [email protected] Lada sin costo: 01 800 536 1777 Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana Registro núm. 3304 ISBN de la serie: 978-607-463-567-6 ISBN: 978-607-463-706-9 Prohibida la reproducción o transmisión parcial o total de esta obra en cualquier forma electrónica o mecánica, incluso fotocopia, o sistema para recuperar información, sin permiso escrito del editor. Impreso en México / Printed in Mexico

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Bloque 3presentación / secuencia 1

3

Al maestro: La práctica docente exige cada día más de diferentes recursos para enfrentarla y lograr una educación de calidad. Por eso, Ediciones Castillo ha elaborado para usted esta Guía para el maestro, una herramienta que le facilitará el trabajo diario en el aula considerando los retos que plantea trabajar con el enfoque didáctico de los Programas de estudio 2011: • Abordar los contenidos desde contextos vinculados a la vida personal, cultural y social de los alumnos. • Estimular la participación activa de los alumnos en la construcción de sus conocimientos. • Contribuir al desarrollo de competencias para la vida, al perfil de egreso y a las competencias específicas de la asignatura. El trabajo con secuencias didácticas y proyectos, entendido como una estrategia de enseñanza y de aprendizaje para construir y reconstruir el propio conocimiento, representa, en cuanto a su metodología, una manera radicalmente distinta a la forma tradicional de enseñanza. Es por esto que la guía que ponemos a su alcance tiene como principal objetivo acompañarlo en cada una de las etapas que conforman el proceso de trabajo con las secuencias, señalando, en primer lugar, los conceptos, habilidades y actitudes que se desarrollarán, y los antecedentes que sobre los contenidos tienen los estudiantes. En cada una de las etapas de inicio, desarrollo y cierre, encontrará la explicación de su intención didáctica, así como sugerencias didácticas complementarias y respuestas a cada una de las actividades que conforman la secuencia. Asimismo, en esta guía encontrará el solucionario correspondiente a las evaluaciones tipo PISA y ENLACE que aparecen en el libro del alumno y una evaluación adicional por bloque recortable con la que usted podrá, si lo considera conveniente, realizar una evaluación diferente a sus alumnos. Al inicio de cada bloque le sugerimos un avance programático que le ayudará a planear y organizar bimestralmente su trabajo en el aula y un resumen del bloque en donde se especifican cuáles son los aprendizajes esperados y las competencias que se favorecerán. Se incluyen recomendaciones de otros recursos, como el uso del CD Recursos digitales para el docente elaborado por Ediciones Castillo como otra herramienta de apoyo a su trabajo en el aula, páginas de Internet, audios, películas, videos, libros, museos, entre otros. Los que participamos en la elaboración de esta Guía sabemos que con su experiencia y creatividad logrará potenciar las intenciones didácticas aquí expuestas, y así conseguir que sus alumnos desarrollen, de manera natural, las habilidades y actitudes para el logro de los aprendizajes esperados y las competencias para la vida.

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4

estructura

Estructura de la guía SECUENCIAS

7

8

PROYECTOS

El trabajo con proyectos

El trabajo con secuencias didácticas

Los proyectos didácticos plantean una forma de trabajo encaminada al desarrollo de competencias pues reconocen y aprovechan el conocimiento, las experiencias y los intereses de los estudiantes; ofrecen oportunidades para reflexionar acerca del mundo en que viven y actuar en consecuencia; favorecen la aplicación integrada de los aprendizajes, y exigen una gran participación de los alumnos en el planteamiento, diseño, investigación y seguimiento de todas las actividades y comunicación de resultados.

Una secuencia didáctica es un conjunto de actividades, textos, imágenes y otros recursos, organizados –a partir de un nivel de complejidad progresivo– en tres fases: inicio, desarrollo y cierre, cuyo propósito es contribuir al logro de un aprendizaje. Al inicio de la secuencia del libro del alumno presentamos el aprendizaje esperado y una situación problemática y articuladora, cuyo objetivo es movilizar los conocimientos previos y despertar el interés de los estudiantes en torno a los contenidos curriculares relacionados con dicho aprendizaje.

el trabajo con secuencias didácticas y con proyectos

La peculiaridad que presentan los proyectos respecto a otras formas de trabajo, es que son concebidos como propuestas abiertas y flexibles en donde los alumnos son quienes definen qué situación problemática les interesa abordar, qué tipo de proyecto quieren llevar a cabo y el producto que habrán de elaborar. De acuerdo con sus intereses, los alumnos con su profesor pueden elegir proyectos de tipo:

En esta fase es importante que el maestro comparta con los alumnos los propósitos de la secuencia; que se asegure que sus estudiantes identifican la realidad que será objeto de estudio, las cuestiones o problemas que plantea esa realidad, y que indague y revise los posibles esquemas de actuación inicial que proponen sus alumnos para dar respuesta a la situación problemática.

Al inicio de la guía presentamos una explicación del trabajo con secuencias didácticas y con proyectos. En ella encontrará cuál es el sentido y propósitos de esta metodología en el aula.

• científico, que los lleven a investigar y profundizar en los contenidos trabajados para describir, explicar y predecir fenómenos o procesos naturales, sin ceñirse a un método rígido que inicia siempre con la observación. • ciudadano, que les permitan analizar problemas sociales y proponer soluciones que pueden aplicarse en el salón de clases, en la escuela o en la comunidad.

Posteriormente, en la fase de desarrollo, se presenta un conjunto de actividades que constituyen un reto para los alumnos y que se encuentran bien apoyadas por textos explicativos, imágenes y organizadores gráficos. La intención de presentar estos recursos es la de promover una comprensión profunda de las explicaciones que ofrecen los libros.

• tecnológico, que ponen en juego la creatividad para el diseño y la construcción de objetos para atender una necesidad o evaluar un proceso. Es importante tener presente que, cualquiera de los tipos de proyecto que sus estudiantes elijan, favorece el trabajo colaborativo, la toma de decisiones fundamentadas, la clarificación de valores, las actitudes democráticas y participativas y el respeto a las ideas de los demás.

En esta fase los alumnos reflexionarán, resolverán y aplicarán estrategias diversas, lo que posibilita poner en marcha el aprendizaje contextualizado de distintos contenidos: conceptuales, procedimentales y actitudinales. Por esto, se sugiere que el docente trabaje con sus alumnos para que reconozcan con claridad el procedimiento que hay que seguir y los conocimientos que deben aplicar para poder actuar eficientemente, pasando progresivamente de conocimientos y procedimientos empíricos hacia procedimientos más expertos. En todo momento es conveniente que el maestro ofrezca ayudas específicas en función de las características de los alumnos, y revise con ellos el esquema de actuación, la aplicación concreta que hacen de sus conocimientos y el proceso de construcción de nuevos conocimientos. En el cierre de las secuencias se revisa la solución que ofrecieron en un inicio los alumnos a la situación problemática y se presenta, bien una actividad de transferencia en la que aplicarán lo aprendido en otros contextos, bien una actividad de síntesis en la que los estudiantes tienen que presentar sus conclusiones por escrito o en algún organizador gráfico elaborado por ellos; estas actividades atienden el logro del aprendizaje esperado. De esta forma, y una vez que los alumnos comprenden y dominan el esquema de actuación que los lleva al desarrollo de la competencia, será necesario que el maestro recapitule lo trabajado en la secuencia, acompañe a sus alumnos en la aplicación de lo aprendido a situaciones diversas vinculadas con la realidad de sus estudiantes y evalúe el progreso de sus alumnos, detecte hasta dónde fueron alcanzados los aprendizajes esperados, y promueva la reflexión crítica sobre los contenidos abordados.

10

Bloque 1

Bloque 1

Bloque 1 contenidos del bloque

Semana

32-35 2

36-43 2

Contenidos del bloque

4 horas SD 3

Mediante el estudio de este bloque, los estudiantes interpretan y describen el movimiento de los objetos, reconocen las aportaciones de Galileo acerca de la caída libre y describen las fuerzas en el entorno, con lo que se favorecen las siguientes competencias:

44-51 3

– Comprensión de los fenómenos y procesos naturales desde la perspectiva científica. – Toma de decisiones informadas para el cuidado del ambiente y la promoción de la salud orientada a la cultura de la prevención. – Comprensión de los alcances y limitaciones de la ciencia y el desarrollo tecnológico en diversos contextos.

Es una propuesta para planear y organizar, de manera bimestral, el trabajo en el aula atendiendo los aprendizajes esperados del libro del alumno. En él se indican los contenidos a desarrollar, así como el tiempo sugerido para abordarlos.

El bloque cierra con un proyecto en el que los estudiantes plantean preguntas y aplican diversas estrategias para explicar el fenómeno de estudio, con lo que se favorece el trabajo colaborativo. El proyecto gira en torno a dos preguntas opcionales:

6 horas SD 4

52-59

A lo largo de bloque, los alumnos interpretan la velocidad como la relación entre desplazamiento y tiempo; interpretan gráficas de posicióntiempo; describen las características del movimiento ondulatorio, así como el comportamiento ondulatorio del sonido.

avance programático

4

3 horas SD 5

4

3 horas

60-63 SD 6

• ¿Cómo se puede medir la rapidez de personas y objetos en algunos deportes; por ejemplo, beisbol, atletismo y natación?

32

Aprendizajes esperados Interpreta la velocidad como la relación entre desplazamiento y tiempo, y la diferencia de la rapidez, a partir de datos obtenidos de situaciones cotidianas.

Contenidos El movimiento de los objetos • Marco de referencia y trayectoria; diferencia entre desplazamiento y distancia recorrida. • Velocidad: desplazamiento, dirección y tiempo.

Interpreta tablas de datos y gráficas de posición-tiempo, en las que describe y predice diferentes movimientos a partir de datos que obtiene en experimentos y/o de situaciones del entorno.

• Interpretación y representación de gráficas posicióntiempo.

Describe características del movimiento ondulatorio con base en el modelo de ondas: cresta, valle, nodo, amplitud, longitud, frecuencia y periodo, y diferencia el movimiento ondulatorio transversal del longitudinal, en términos de la dirección de propagación. Describe el comportamiento ondulatorio del sonido: tono, timbre, intensidad y rapidez, a partir del modelo de ondas.

• Movimiento ondulatorio, modelo de ondas, y explicación de características del sonido.

Identifica las explicaciones de Aristóteles y las de Galileo respecto al movimiento de caída libre, así como el contexto y las formas de proceder que las sustentaron. Argumenta la importancia de la aportación de Galileo en la ciencia como una nueva forma de construir y validar el conocimiento científico, con base en la experimentación y el análisis de los resultados.

El trabajo de Galileo • Explicaciones de Aristóteles y Galileo acerca de la caída libre. • Aportación de Galileo en la construcción del conocimiento científico.

Relaciona la aceleración con la variación de la velocidad en situaciones del entorno y/o actividades experimentales. Elabora e interpreta tablas de datos y gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo para describir y predecir características de diferentes movimientos, a partir de datos que obtiene en experimentos y/o situaciones del entorno.

• La aceleración; diferencia con la velocidad. • Interpretación y representación de gráficas: velocidad-tiempo y aceleración-tiempo.

Describe la fuerza como efecto de la interacción entre los objetos y la representa con vectores.

La descripción de las fuerzas en el entorno • La fuerza; resultado de las interacciones por contacto (mecánicas) y a distancia (magnéticas y electrostáticas), y representación con vectores. • Fuerza resultante, métodos gráficos de suma vectorial. • Equilibrio de fuerzas; uso de diagramas.

Proyecto: imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar. Integración y aplicación • ¿Cómo es el movimiento de los terremotos o tsunamis, y de qué manera se aprovecha esta información para prevenir y reducir riesgos ante estos desastres naturales? • ¿Cómo se puede medir la rapidez de personas y objetos en algunos deportes; por ejemplo, beisbol, atletismo y natación?

5

3 horas

64-69 SD 7

Aplica los métodos gráficos del polígono y paralelogramo para la obtención de la fuerza resultante que actúa sobre un objeto, y describe el movimiento producido en situaciones cotidianas. Argumenta la relación del estado de reposo de un objeto con el equilibrio de fuerzas actuantes, con el uso de vectores, en situaciones cotidianas.

5-6

7 horas

70-73 Proyecto

Trabaja colaborativamente con responsabilidad, solidaridad y respeto en la organización y desarrollo del proyecto. Selecciona y sistematiza la información que es relevante para la investigación planteada en su proyecto. Describe algunos fenómenos y procesos naturales relacionados con el movimiento, las ondas o la fuerza, a partir de gráficas, experimentos y modelos físicos. Comparte los resultados de su proyecto mediante diversos medios (textos, modelos, gráficos, interactivos, entre otros).

6

2 horas

74-77

• ¿Cómo es el movimiento de los terremotos o tsunamis, y de qué manera se aprovecha esta información para prevenir y reducir riesgos ante estos desastres naturales?

• Mapa conceptual • Herramientas • Evaluación

Bloque 1 / secuencia 5

Secuencia

Distancia recorrida (m)

El trabajo de Galileo

La gráfica de la figura 1.31 muestra la relación entre la distancia recorrida y el cuadrado del tiempo. Como puedes observar, la distancia recorrida durante la caída libre es directamente proporcional al cuadrado del tiempo y la relación está representada por una línea recta que pasa por el origen, por lo que podemos escribir:

d = 1 gt2 2

1 2

400

Igualmente, podemos encontrar una expresión que relaciona la velocidad final, la velocidad inicial, la aceleración y la distancia, sin el tiempo como variable:

1. Resuelve los siguientes problemas y contesta las preguntas. a) ¿Cómo es una gráfica aceleración-tiempo para el movimiento rectilíneo uniforme? b) Un automóvil cambia su rapidez de 80 km/h a 95 km/h en 5 s, mientras que un autobús pasa del reposo a 15 km/h en 5 s. Calcula sus aceleraciones y compáralas. c) Calcula la velocidad de un granizo en caída libre a los 2 s, 5 s y 7 s. También calcula la velocidad cuando ha recorrido 1 m y 5 m. Supón que la resistencia del aire es despreciable. d) En una competencia, un automóvil fórmula 1 parte del reposo hasta alcanzar una rapidez de 250 km/h, periodo durante el cual recorre una distancia de 120 m. ¿Cuál es su aceleración?

200

0

20

40

60

80

100

120

Conéctate con...

Cierre

Efectos de la aceleración sobre el cuerpo humano

Piensa y sé crítico a) ¿Cuál es la aceleración con la que debe descender un elevador para que sus tripulantes puedan sentir que flotan? b) En un planeta lejano la aceleración de la gravedad es la cuarta parte de la aceleración que se experimenta en la Tierra. ¿Significa esto que si se deja caer una piedra desde cierta altura en ese lugar tocará el suelo en una cuarta parte del tiempo en que lo haría en la Tierra? Explica. c) ¿Puede un objeto que se mueve siempre a una rapidez de 50 km/h tener un movimiento acelerado? Explica tu respuesta.

Cuando el cuerpo humano es sometido a grandes aceleraciones verticales sufre reacciones fisiológicas debido a que se dificulta la irrigación de la sangre en el cerebro. Tales efectos dependen de la intensidad y la duración de la aceleración; se pueden resistir grandes aceleraciones siempre y cuando duren sólo unos cuantos segundos, en otro caso se tienen las siguientes reacciones: • 7G: El campo visual se reduce, como si se mirara desde un túnel. • 8G: El campo visual se cierra totalmente. • 9G: No se perciben sonidos. Si esta última aceleración persiste más allá de unos segundos se pierde el conocimiento y existe riesgo de muerte.

De regreso al inicio 1. En equipo, analicen la situación inicial suponiendo que los autos comienzan a moverse desde el mismo punto, al mismo tiempo y que cuando alcanzan su velocidad máxima continuan su movimiento con esa velocidad constante. Responde. a) ¿Cuál es la aceleración de cada auto?, ¿cuál alcanzará primero su velocidad máxima, y con qué diferencia de tiempo respecto al otro auto? b) En el mismo plano cartesiano, traza las gráficas rapidez-tiempo para ambos autos. ¿Para qué auto la gráfica tiene una pendiente más pronunciada?, ¿hay alguna relación entre esa pendiente y la aceleración del auto correspondiente? • ¿Qué distancia habrá recorrido cada auto cuando el primero alcanza su velocidad máxima?, ¿qué distancia habrán recorrido cuando el segundo alcance su velocidad máxima? • ¿Pargo tiene razón en afirmar que el Strombus es un mejor auto?

Los pilotos de aviones de combate usan trajes especiales para soportar los efectos de la aceleración sobre el cerebro.

v 2f = v 2i + 2 ad

En acción

Autoevaluación la opción que consideres que representa tu logro de avance y responde.

Marca con una

Analiza 1. Con los datos de distancia recorrida y tiempo transcurrido que obtuviste del experimento de las páginas 53 y 54, traza una gráfica de distancia-tiempo. a) ¿La relación entre estas variables es directamente proporcional? ¿Por qué? b) Compara tu gráfica con la gráfica distancia-tiempo de un objeto en caída libre. ¿Qué semejanzas y diferencias encuentras entre ellas? c) Galileo afirmaba que el movimiento de un objeto que desciende por un plano inclinado es del mismo tipo que el de caída libre, ¿consideras que tenía razón? d) Comenta tus respuestas en grupo, expresa tus ideas, escucha las de los demás y debátanlas para que junto con su maestro lleguen a una conclusión.

Lo logré

No lo logré

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59 g. pá

m m2 ) (5 m) = 98 s2 s2

Entonces, extrayendo raíz cuadrada: m s

c) R. M. La velocidad inicial es de 0 m/s, la velocidad final es de 250 km/s = 69.4 m/s y la distancia recorrida (120 m). Usando la ecuación v 2f = v 2i + 2ad, se tiene que: α=

v2f 2d

59

23/11/12 18:53

Entonces, extrayendo raíz cuadrada: m v f = 4.4 s - Para d = 5 m:

v f = 9.9

(69.4 =

m 2 ) s

2 (120 m)

= 20

¿Por qué? ¿Qué me falta?

1. Relaciono la aceleración con la variación de la velocidad en situaciones del entorno o en actividades experimentales. 2. Elaboro e interpreto tablas de datos y gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo para describir y predecir características de diferentes movimientos.

57 g. pá 57

v 2f = 2gd = 2 ( 9.8

5

Calcula y compara

300

100

Figura 1.31 Gráfica distancia-tiempo al cuadrado de un objeto en caída libre.

Biología

at2

Donde a es la magnitud de la aceleración constante. Las ecuaciones anteriores se refieren a objetos que inician su movimiento en reposo, es decir, cuando su rapidez inicial es cero. Una ecuación más general que incluye rapidez inicial distinta de cero es: d = vit + 21 at2

Secuencia

En acción

500

Tiempo transcurrido al cuadrado (s2)

Con esta relación podemos calcular la distancia que recorre un objeto en caída libre para cualquier tiempo. Y ésta no es sino un caso particular de una ecuación general para el movimiento con aceleración constante, es decir, para el movimiento uniformemente acelerado: d=


5

600

d = ct2 ¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad? Calcúlala. Si analizas, podrás darte cuenta de que c = 1/2 g, de modo que podemos escribir la ecuación anterior como:

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2 horas SD 2

Asimismo, describen la fuerza como efecto de la interacción entre los objetos; aplican métodos gráficos para obtener la fuerza resultante que actúa sobre un objeto y argumentan la relación del estado de reposo de un objeto con el equilibrio de las fuerzas actuantes. Todo lo anterior lo hacen a partir de datos obtenidos de situaciones cotidianas.

Antes de iniciar la secuencia didáctica, indicamos cuáles son los aprendizajes esperados, los conceptos, habilidades y actitudes que se desarrollarán; así como los antecedentes que tienen los alumnos sobre los contenidos. También señalamos los propósitos de cada una de las fases de la secuencia: inicio, desarrollo y cierre.

6 horas SD 1

Además, identifican las explicaciones de Aristóteles y las de Galileo respecto al movimiento de caída libre; reconocen la aportación de Galileo en la construcción del conocimiento científico; relacionan la aceleración con la variación de la velocidad; elaboran e interpretan tablas de datos y gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo para describir y predecir diferentes movimientos.

prepararse para la secuencia

Tiempo Páginas sugerido 24-31

1

La descripción del movimiento y la fuerza

Al inicio de cada bloque encontrará un resumen de los aprendizajes esperados y las competencias que se desarrollarán a través del trabajo con las secuencias didácticas.

11

Avance programático

m s2

Cierre Página 59 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y que apliquen los conocimientos adquiridos durante la secuencia para analizar, de manera crítica, situaciones hipotéticas referentes a la aceleración y en torno a ellas elaboren conclusiones. Puede concluir la secuencia invitando a los alumnos a investigar, reflexionar y comentar en qué áreas pueden aplicar los conceptos estudiados. Piensa y sé crítico a) 9.8 m/s2, que es la aceleración debida a la gravedad terrestre.

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23/11/12 18:53

b) R. M. No, tardaría el doble del tiempo que le tomaría caer esa altura en la Tierra. Lo anterior puede comprobarse usando la ecuación: 1 2d d= gt2 , que lleva a: t = gt2

 g

2

(sustituyendo g por g/4 se comprueba el resultado). c) R. M. Sí. La aceleración es distinta de cero cuando cambia la velocidad; como esta es un vector, el cambio puede ser de magnitud, de dirección o de ambas. Si el objeto cambia constantemente su dirección se mantendrá acelerado. Por ejemplo, si se mueve en una trayectoria circular. De regreso al inicio a) R. M. Como 100 km/s = 27.8 m/s, entonces: - Para el Littorina: 27.8 α=

m m –0 s s 2.7 s

= 10.3

m s2

Por lo que el tiempo para alcanzar su velocidad máxima (413 km/h = 114.7 m/s) es: t=

vf

α

=

114.7 10.3

m s m = 11.1 s s2

- Para el Strombus: α=

m m –0 27.8 s s 2.5 s

= 11.1

m s2


vf

α

=

113.1 11.1

m s m = 10.2 s s2

3/12/12 21:12

ESTRUCTURA

5

Propósitos, sugerencias didácticas y solucionario En cada una de las etapas de la secuencia encontrará los propósitos de las actividades, algunas sugerencias didácticas y las respuestas a las actividades del libro del alumno. Encontrará la leyenda “Respuesta libre” cuando sea el caso, o bien si se trata de respuesta modelo encontrará las iniciales R. M.

BLOQUE 1 / SECUENCIA 5

33


Secuencia

6

Reúne varios ensayos en los que se valoran las ideas de

Situación inicial

Física asombrosa

Cada año el fce abre el concurso: Leamos la ciencia para todos, consulte las bases e invite a sus estudiantes a participar, puede resultarles una grata experiencia. - Uslar, P. A. Galileo Galilei. México: sep -Porrúa, 2006 (Biblioteca Escolar).

0

1s

La gráfica de la rapidez del Strombus tiene la pendiente más pronunciada, lo cual significa que su aceleración es mayor a la del Littorina. El Strombus alcanza su velocidad máxima primero, en t = 10.2 s; en ese momento las distancias recorridas por los autos son: - La del Strombus:

Introducción En todo momento existen interacciones a nuestro alrededor. La Física intenta descubrir por qué ocurren las interacciones en nuestro universo. Propósito En esta actividad observarás diferentes formas en que interactúan los objetos.

Situación inicial

La figura 1.33 muestra un helicóptero de control remoto, un juguete muy interesante que llama la atención de niños y adultos. Si pudieras observarlo por dentro y analizarlo, verías que contiene una maquinaria de engranes, además de componentes eléctricos y electrónicos. El juguete se deja sobre una superficie horizontal y luego, usando el control remoto, se enciende un motor que hace girar rápidamente sus aspas, para elevarlo. Con el control remoto se puede dirigir en todo momento el vuelo del helicóptero, su dirección y su altitud. Los cambios que ocurren en los objetos (en su movimiento o en su forma) son causados por su interacción con otros. Reflexiona sobre las interacciones que existen con respecto a este juguete y responde: a) Recuerda que los engranes son ruedas dentadas que sirven para transmitir el movimiento circular. ¿Cómo interactúan? b) ¿Cómo piensas que interactúan las aspas del helicóptero con el aire? ¿Crees que el helicóptero podría volar en ausencia de aire? c) Si, estando en lo alto, las aspas dejaran de girar, el helicóptero se caería, ¿por qué? ¿Con qué interactúa para producir el movimiento de caída? d) Los engranes del helicóptero están en contacto, y así transmiten el movimiento; pero el control remoto interactúa con el juguete sin estar en contacto con él, ¿podrías decir cómo lo hace?

Desarrollo

Material Plastilina, un cuadrado de papel de China de 2 cm de lado, una tachuela, un vaso de plástico transparente, un globo. Procedimiento 1. Usando la plastilina pega la tachuela a una mesa con la punta hacia arriba. Dobla el papel por la mitad y colócalo sobre la punta de la tachuela, a modo de una tienda de campaña. (Procura no perforar el papel.) 2. Desde una distancia de quince centímetros aproximadamente, sopla sobre el papel, primero ligeramente, y luego cada vez más fuerte. 3. Tapa el papel con el vaso. Infla el globo y amárralo; frótalo varias veces con tu cabello (que debe estar limpio y seco) y acércalo a diferentes distancias del vaso. Observa. Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué pasó con el papel en cada situación? ¿Qué objetos interactuaron en cada caso? c) ¿En qué caso hubo contacto de los objetos que interactuaron? d) ¿Qué pasa si repites el paso 3, pero sin frotar el globo o sin usar el vaso? e) ¿Cuál crees que es la intención de utilizar el vaso?

Desarrollo

60 g. pá

- La del Littorina:

1 2 1 m at = (10.3 2 ) (11.1 s)2 = 635 m 2 2 s

• Sí, Pargo tiene razón, el Strombus es mejor auto porque puede alcanzar una aceleración mayor.

50

Página 60

Página 61

El propósito es que los estudiantes reflexionen sobre la interacción entre los componentes de un helicóptero de control remoto y que, con sus experiencias y conocimientos previos, argumenten los tipos de interacción que pueden ocurrir entre ellos.

El propósito es que los alumnos observen y analicen situaciones en las que ocurren interacciones entre los objetos.

Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones” a) R. M. Al soplar ligeramente, el papel comienza a girar o a bambolearse; al soplar fuerte, se libera de la tachuela y cae. Al acercar el globo, el papel también se mueve. b) Las interacciones que ocurren en el experimento son: a) entre el aire y el papel, b) entre el globo y el papel. c) R. M. Cuando se sopla hay contacto entre el aire y el papel. d) R. M. No ocurre ninguna interacción, porque el globo no está eléctricamente cargado. d) R. M. Evidenciar que la interacción (electrostática) entre el globo y el papel ocurre sin que exista un contacto entre ellos.

Bloque 1 / evaluación

9

Establece relaciones entre la gravitación, la caída libre y el peso de los objetos, a partir de situaciones cotidianas

Secuencia

9

Efectos de las fuerzas en la Tierra y en el universo Ya hemos visto las leyes del movimiento y de las fuerzas, pero no hemos tratado a profundidad ninguna fuerza en particular. En esta sección estudiaremos la fuerza de gravedad y sus efectos, muchos de los cuales conocemos por nuestra experiencia cotidiana.

Una tarde de octubre de 1899, en un campo de Massachusetts, en Estados Unidos de América, el joven Robert H. Goddard (1882-1945), de 16 años, subió a un cerezo para podarle las ramas; ahí, motivado por la reciente lectura de una novela de ciencia ficción de H. G. Wells, La guerra de los mundos, imaginó lo fabuloso que sería disponer de una nave para viajar a Marte. Su visión fue tan profunda, su tenacidad tan robusta y su imaginación tan extensa, que construir tal aparato se convirtió en el sueño y objetivo de su vida. Fue el primero en experimentar con cohetes de combustible líquido, y planteó, a pesar de las duras críticas y burlas de los escépticos de su tiempo, que con cohetes de ese tipo se podría llegar a la Luna. Robert no viajó a Marte, pero en 1969 la nave Apolo 11 propulsada por el Saturno V, un cohete espacial parecido a los que él desarrolló, llegó a la Luna. Hoy, en muchos lugares del mundo, cientos de aficionados se divierten construyendo y lanzando cohetes de agua y aire comprimido en competencias donde el reto es lograr que el cohete alcance la mayor distancia de vuelo o la altura máxima. Analicen y respondan en grupo las siguientes cuestiones: a) Los antiguos chinos inventaron los cohetes de combustible sólido (pólvora). ¿Por qué se elevan? ¿Qué tienen en común los cohetes de pólvora y los de agua?, ¿en qué se parecen a los cohetes espaciales? ¿Operan todos bajo el mismo principio físico? ¿Cómo explicas su funcionamiento usando las leyes de Newton? b) Por experiencia sabes que todos los objetos caen, pero, ¿por qué caen? ¿Realmente todos los objetos caen? c) ¿Por qué los trasbordadores y los cohetes espaciales pueden salir de la Tierra sin caer? d) Si todos los objetos caen, ¿por qué la Luna no cae sobre nosotros igual que una roca cae de nuestra mano? Figura 2.9 Cohete casero propulsado con agua.

88

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Nombre del alumno

Introducción La caída libre es un caso particular del movimiento curvo llamado tiro parabólico, muy común en muchas situaciones de la vida cotidiana: el lanzamiento de una piedra, el brinco de un saltamontes, el chorro de agua saliendo de una manguera…

Grupo

Propósito Construir un modelo que ilustre el tiro parabólico cómo efecto de la gravedad.

Situación inicial

Figura 2.8 a) Robert H. Goddard combustiy su primer cohete de combusti marble líquido, lanzado el 16 de mar zo de 1926. Alcanzó una altura de 12.5 m en un vuelo que duró 2.5 s. b) Portada del libro La guerra de los mundos de H. G. Wells.

movimiento y la fuerza

Efectos de las fuerzas en la Tierra y en el universo

Modela y analiza

En acción

Desarrollo

Gravitación. Relación con caída libre y peso

1. Es la línea imaginaria que describe un objeto en movimiento: A sistema de referencia. B línea de campo. C desplazamiento. D trayectoria.

Procedimiento 1. A 10 cm de un extremo de la varilla haz una marca con el plumón y señálala con el número 0; a partir de allí haz marcas cada 5 cm y numéralas consecutivamente: 1, 2, 3, etcétera. 2. Para cada marca corta un trozo de hilo y ata una cuenta o abalorio en uno de sus extremos; amarra el otro extremo a la varilla, justo en la marca correspondiente, de modo que el largo del hilo sea igual (en centímetros) al cuadrado del número de la marca. Por ejemplo, para la marca 3 la longitud del hilo correspondiente debe ser 9 cm. 3. Coloca horizontalmente la varilla y observa atentamente el patrón que forman los abalorios. ¿Qué te sugiere? Registra tus observaciones en tu bitácora. 4. Coloca la varilla en distintos ángulos y observa el patrón de los abalorios. Análisis de resultados y conclusiones a) Si imaginas este modelo como una secuencia de fotos estroboscópicas, ¿qué tipo de movimiento representa? b) ¿Qué pasa cuándo cambias el ángulo de la varilla? ¿Qué semejanza tiene con la trayectoria de un objeto lanzado al aire? c) ¿Cómo podrías simular con tu modelo la caída libre?, ¿cómo tendrías que poner la varilla? ¿Cómo simularías un lanzamiento vertical? d) ¿Por qué elegimos las longitudes del hilo como el cuadrado de los números naturales?, ¿qué tiene que ver ello con la caída libre?, ¿recuerdas la fórmula de Galileo para la distancia recorrida por un objeto en caída libre? e) ¿Por qué elegimos una misma separación a lo largo de la varilla? Si no hubiera gravedad, ¿cómo se movería un objeto lanzado en cualquier dirección? ¿Qué representaría en nuestro modelo cambiar los 5 cm de separación entre abalorios por cualquier otra distancia? f) ¿Dirías que el movimiento parabólico es la combinación de dos tipos distintos de movimiento? Comenta tus conclusiones con tus compañeros y maestro o maestra.

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Situación inicial

Desarrollo

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El propósito es introducir a los alumnos en el estudio de la fuerza de gravedad y que reflexionen sobre el principio de funcionamiento de los cohetes, la caída libre de los objetos y su relación con la gravitación.

El propósito es que los alumnos entiendan el razonamiento cualitativo que dio Isaac Newton sobre el movimiento de los cuerpos celestes y que, con ello, comprendan el tiro parabólico como efecto de la gravedad.

Solicite a los alumnos una lectura previa sobre la fuerza de gravedad y la caída libre de los objetos.

Motive la reflexión crítica de los alumnos en torno a la composición de los movimientos horizontales y verticales de un objeto.

Invítelos a leer el texto y a contestar las preguntas, recuérdeles que al finalizar la secuencia compararán sus respuestas. a) R. M. Todos los cohetes basan su funcionamiento en la Tercera Ley de Newton. Los cohetes expulsan materia (los gases producidos por la combustión de la pólvora o el hidrógeno). La combustión empuja al exterior del cohete los gases, esa es la acción; la reacción ocurre por los gases que empujan, a su vez, al cohete, y éste se mueve. b) R. M. Todos los objetos con masa caen porque existe la fuerza de gravedad, misma que produce atracción entre ellos. Sin embargo, si un objeto es lanzado con la velocidad suficiente podría salir de la Tierra y no regresar. c) R. M. Pueden hacerlo porque están autopropulsados; es decir, pueden generar por sí mismos una fuerza suficiente para vencer la fuerza de gravedad de la Tierra. d) R. M. Porque tiene un movimiento constante en línea recta, tampoco se aleja porque es atraída hacia la Tierra por la fuerza de gravedad.

Fecha

Elige la opción correcta.

Material Una varilla de madera, hilo, regla, plumón, cuentas (o abalorios) de bisutería idénticos.

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Evaluación • B1 La descripción del

Propósitos, sugerencias didácticas y solucionario

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Pida a los alumnos que den ejemplos de interacciones a distancia y por contacto entre los objetos que se encuentran a su alrededor. Planteé situaciones relacionadas con telequinesis, radiestesia, levitación y percepciones extrasensoriales. Invítelos a analizar estos ejemplos y rételos a identificar qué objetos interactúan en cada caso y a demostrar si éstas interacciones son reales.


Secuencia

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Desarrollo

a) R. M. Los engranes alternan sus dientes entre sí, de modo que interactúan empujándose uno a otro. b) R. M. Las aspas, al interaccionar con el aire, generan fuerzas de rozamiento y de presión que empujan el aire hacia abajo, lo que hace que el helicóptero se eleve. El helicóptero no podría volar en ausencia de aire. c) R. M. Sí, ya que el vuelo del helicóptero ocurre únicamente mientras las aspas giran, al dejar de hacerlo caerá al suelo, ya que interacciona con la fuerza de gravedad de la Tierra. d) R. M. El control remoto y el helicóptero interactúan por medio de ondas electromagnéticas.

m ) (11.1 s – 10.2 s) = 679 m s

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Situación inicial

Pida a los alumnos que lean la situación inicial y contesten las preguntas.

d = 577 m + (113.1

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1 1 m at2 = (10.3 2 ) (10.2 s)2 = 536 m 2 2 s

- La del Littorina:

Es evidente quién o qué ocasiona las interacciones por contacto, en cambio, en las interacciones a distancia, si no contamos con los conocimientos previos al respecto, no siempre es fácil saber quién o qué genera el cambio en los objetos. Un alfiler, se mueve si le acercamos un imán; este es un ejemplo de interacción magnética que se realiza a distancia; mientras que el papel y el globo de la actividad anterior mostraron un caso de interacción electrostática a distancia. (En el Bloque 4 estudiaremos más sobre los fenómenos relacionados con la electricidad y el magnetismo.)

Interacciones entre los objetos Podemos afirmar que existe una interacción cuando algo cambia. Ejemplos de ello son: un conductor empuja su auto descompuesto para moverlo; el agua de una olla puesta al fuego hierve; las ramas de los árboles se mueven cuando hay viento; un globo inflado con helio se eleva; un florero cae al suelo y se rompe. ¿Se te ocurren otros ejemplos? ¿Es necesario que los objetos estén en contacto para que interactúen? 60

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Exponga algunos ejemplos de fenómenos físicos (un sonido, el encendido de un foco, etcétera) e invite a los alumnos a analizar las interacciones entre los objetos involucrados que permiten que ocurran tales fenómenos.

• Cuando el Littorina alcanza su velocidad máxima en t = 11.1 s, el Strombus ya se mueve a velocidad constante; en ese momento las distancias recorridas por los autos son: - La del Strombus:

d=

En acción Observa y analiza

m (11.1 2 ) (10.2 s)2 = 577 m s

1 1 d= at2 = 2 2

d=

La palabra “fuerza” es utilizada en distintas situaciones cotidianas, por ejemplo: Gerardo dice que debe asear la casa “a fuerza”, porque preferiría ver el futbol; Angélica afirma que ella y Enrique están unidos por la “fuerza” del amor, pero Jimena opina que es más bien por la “fuerza” de la costumbre, y muchos dicen que doña Agustina es atemorizante porque tiene un carácter fuerte. Esta palabra también se usa para describir lo que se hace en relación con los objetos: el hombre que puede cargar bultos de 100 kg merece que lo llamemos “fuerte”; y podemos romper algo, si lo golpeamos, empujamos, jalamos o lanzamos con la fuerza suficiente. En Física, este término se utiliza de un modo especial, pero ¿crees que se relacione con alguno de los usos anteriormente mencionados?

El levitrón es un juguete fascinante, esencialmente, consiste en una pirinola magnética que puede levitar mientras gira encima de una plataforma que tiene un imán circular. Algunos sitios de Internet proponen instrucciones para construir tu propio levitrón con materiales caseros.

Einstein.

Es una interesante biografía y algo más, escrita por uno de los grandes escritores de Latinoamérica del siglo XX.

En Física se distinguen dos tipos de interacciones: por contacto y a distancia. Las primeras, también llamadas mecánicas, ocurren cuando los cuerpos que interactúan entran en contacto físico: cuando se jala, arrastra, empuja, sopla, etcétera, un cuerpo. En las interacciones a distancia no es necesario que los objetos involucrados estén en contacto. En realidad, todos los objetos interactúan, es decir, se afectan mutuamente. Si jalas algo sientes un “jalón” del objeto; cuando dos autos chocan, ambos cambian su estado de movimiento y su forma: se detienen o cambian su velocidad, la lámina se comprime, el parabrisas se estrella, etcétera.

La fuerza: resultado de las interacciones por contacto y a distancia, y representación con vectores

Figura 1.33 ¿Qué interacciones permiten que el helicóptero de la imagen vuele? ¿Cómo interactúa el control remoto con el juguete para que funcione?

Galileo desde la perspectiva de su influencia en el pensamiento de otros grandes científicos, como Maxwell y

Strombus

Recursos adicionales Al final de cada secuencia, se incluyen referencias de otros recursos, como el CD Recursos digitales para el docente o algunos sitios de Internet, libros, películas, museos, entre otros.


La descripción de las fuerzas en el entorno

- Altshuler, J. A propósito de Galileo, México: Fondo de Cultura Económica. Colección: La ciencia para todos. 2009.

Littorina

35

Propósitos, sugerencias didácticas y solucionario

Recursos adicionales

- Por tanto, el Strombus alcanza primero su velocidad máxima con una diferencia de aproximadamente 1s respecto al Littorina. b) R. M. Las gráficas rapidez-tiempo son las siguientes:

Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. Representa un movimiento de trayectoria curva (el tiro parabólico) que realiza cualquier objeto lanzado al aire. b) R. M. Es similar a la trayectoria de un proyectil lanzado desde diferentes ángulos. c) R. M. La caída libre se simularía colocando la varilla verticalmente sujetándola desde la parte superior. El lanzamiento vertical se simularía colocandola verticalmente y sujetándola desde la parte inferior. d) R. M. Se eligieron así con base en la ecuación: 1 d= gt 2, que expresa la relación propuesta por Ga2 lileo para la caída libre. e) R. M. Porque las separaciones, a lo largo de la varilla, representan la componente horizontal del objeto lanzado, que por inercia tiende a moverse en esa dirección a velocidad constante y en línea recta. Si no hubiera gravedad el objeto se movería en línea recta y a velocidad constante.

2. Dos hormigas que caminan sobre una hoja de papel parten del punto A al mismo tiempo; una de ellas se mueve por la semicircunferencia de la figura adyacente y la otra por el diámetro. Si ambas llegan a B al mismo tiempo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A Las hormigas recorren distancias iguales. B Las hormigas se movieron con igual rapidez. A C Las hormigas se movieron con igual velocidad. D La rapidez de la hormiga que se mueve en línea recta es mayor.

Evaluación adicional B

3. Si un móvil parte de un punto A, se mueve describiendo un círculo y regresa al mismo punto, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A Su rapidez es cero. B Su posición es constante. x (m) C Su distancia recorrida es 0. A D Su desplazamiento es 0. 4. De acuerdo con la gráfica, ¿cuál objeto se mueve con la menor velocidad? A El móvil A. B El móvil B. C El móvil C. D Se mueven a la misma velocidad.

B

C t(s)

5. Un automóvil viaja por una autopista recta con una velocidad de 108 km/h, de pronto el conductor observa a lo lejos que una vaca está por cruzar la carretera y disminuye la velocidad hasta 6 m/s. Si el cambio de velocidad ocurrió en 3 s, ¿Cuál fue la aceleración? A 8 m/s2 B –8 m/s2 x (m) C –34 m/s2 D 34 km/h2 6. Considera la siguiente grafica y elige la afirmación correcta. A La gráfica representa un movimiento rectilíneo uniforme. B La gráfica representa un movimiento uniformemente acelerado. C La gráfica representa un movimiento circular. D La gráfica representa un objeto en reposo.

Como recurso adicional, le ofrecemos, con reactivos tipo ENLACE, evaluaciones bimestrales que pueden ser recortadas para su reproducción y aplicación a los estudiantes.

t(s)

7. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? A El sonido es una onda electromagnética. B El sonido es una onda transversal. C El sonido es una onda longitudinal. D El sonido tiene propiedades de onda y de partícula.

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ESTRUCTURA

PROYECTOS

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Proyectos Imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar. Integración y aplicación

Propósitos y estrategias generales de los proyectos

Introducción

Prepararse para el proyecto Aprendizajes esperados: Con el desarrollo de los proyectos los estudiantes logran: - Trabajar colaborativamente con responsabilidad, solidaridad y respeto. - Definir objetivos y diseñar estrategias para su consecución. - Plantear y delimitar preguntas o hipótesis para responder a una situación problemática de su interés. - Seleccionar y sistematizar la información más relevante para la investigación planteada. - Utilizar la información generada mediante la experimentación o investigación bibliográfica o de campo para comprobar hipótesis y elaborar argumentos, conclusiones y propuestas de solución. - Elaborar objetos técnicos o experimentos que les permitan describir, explicar y predecir los fenómenos físicos relevantes para su proyecto. - Sistematizar la información obtenida, organizar los resultados y comunicarlos al grupo o a la comunidad mediante diversos medios. - Un avance gradual y una mayor autonomía en la toma de decisiones, al desarrollar los proyectos de cada bloque.

Para cada una de las etapas del proyecto, encontrará los propósitos y sugerencias didácticas adicionales que podrá aplicar a todos los proyectos del curso.

Conceptos: Proyecto ciudadano, científico y tecnológico, situación problemática, hipótesis, cronograma, búsqueda, organización y análisis de la información, comunicación, conclusiones. Habilidades: Se favorece el desarrollo de habilidades como: identificación de problemas, formulación de preguntas e hipótesis, recopilación de información, planeación y realización de experimentos, comprobación de hipótesis, comunicación de resultados y desarrollo de explicaciones de los fenómenos y procesos naturales estudiados. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar situaciones problemáticas cercanas; la responsabilidad y el compromiso, así como la disposición para el trabajo colaborativo.

Su finalidad es proporcionar a los estudiantes un tema general relacionado con los contenidos vistos en el bloque, e incluir información sobre algunas problemáticas que pueden tomar como base para desarrollar su proyecto.

Planeación El propósito es que los estudiantes elijan el tema y el tipo de proyecto que realizarán, tomando como referencia las preguntas de investigación opcionales sugeridas en el programa, o bien se les invita a plantear otras de su propio interés. Además, se les sugiere organizar, en un cronograma, las actividades que realizarán para alcanzar los objetivos de su proyecto.

Desarrollo El propósito de esta etapa es que los alumnos lleven a cabo su proyecto; para ello, se les invita a buscar, seleccionar, organizar y analizar la información más adecuada que los ayude a resolver la problemática planteada y a elaborar el producto resultado de su investigación. Se les proporcionan alternativas para comunicar sus resultados; se les sugieren herramientas como: medios orales, textos, modelos, gráficos y tecnologías de la información y la comunicación. Asimismo, se les invita a integrar, en sus conclusiones, los elementos más relevantes surgidos durante el desarrollo de su proyecto, así como sus resultados y la explicación de los mismos. Al final, se les pide que evalúen su proyecto; para ello se les invita a reflexionar sobre el logro de sus objetivos, la utilidad de su producto y el alcance de su proyecto.

Prepararse para el proyecto PROYECTOS

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Proyectos Imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar. Integración y aplicación Prepararse para el proyecto Aprendizajes esperados: Con el desarrollo de los proyectos los estudiantes logran: - Trabajar colaborativamente con responsabilidad, solidaridad y respeto. - Definir objetivos y diseñar estrategias para su consecución. - Plantear y delimitar preguntas o hipótesis para responder a una situación problemática de su interés. - Seleccionar y sistematizar la información más relevante para la investigación planteada. - Utilizar la información generada mediante la experimentación o investigación bibliográfica o de campo para comprobar hipótesis y elaborar argumentos, conclusiones y propuestas de solución. - Elaborar objetos técnicos o experimentos que les permitan describir, explicar y predecir los fenómenos físicos relevantes para su proyecto. - Sistematizar la información obtenida, organizar los resultados y comunicarlos al grupo o a la comunidad mediante diversos medios. - Un avance gradual y una mayor autonomía en la toma de decisiones, al desarrollar los proyectos de cada bloque. Conceptos: Proyecto ciudadano, científico y tecnológico, situación problemática, hipótesis, cronograma, búsqueda, organización y análisis de la información, comunicación, conclusiones. Habilidades: Se favorece el desarrollo de habilidades como: identificación de problemas, formulación de preguntas e hipótesis, recopilación de información, planeación y realización de experimentos, comprobación de hipótesis, comunicación de resultados y desarrollo de explicaciones de los fenómenos y procesos naturales estudiados. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar situaciones problemáticas cercanas; la responsabilidad y el compromiso, así como la disposición para el trabajo colaborativo.

Introducción Su finalidad es proporcionar a los estudiantes un tema general relacionado con los contenidos vistos en el bloque, e incluir información sobre algunas problemáticas que pueden tomar como base para desarrollar su proyecto.



Encontrará recomendaciones generales para trabajar en todos los proyectos del curso. Antes de iniciar, le indicamos cuáles son los aprendizajes esperados, los conceptos, habilidades y actitudes que se desarrollarán, así como los antecedentes que los alumnos tienen en el trabajo por proyectos.

Además, se indican los propósitos de cada una de las fases de los proyectos: introducción, planeación, desarrollo, comunicación y conclusiones.

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BLOQUE 3 / BLOQUE PROYECTO SECUENCIA 1. SUGERENCIAS 13 DIDÁCTICAS

Planeación

Secuencia Proyecto

5

¿Cómo es el movimiento de los terremotos o tsunamis, y de qué manera se aprovecha esta información para prevenir y reducir riesgos ante estos desastres naturales?

Invítelos a revisar las preguntas sugeridas en el programa, las que plantearon previamente y las de la sección “Pistas para mi proyecto” y que en equipo seleccionen una, la cual será la base para el desarrollo de su proyecto.

Proyecto

1

Conserve la calma

4

No use elevadores

El jueves 19 de septiembre de 1985 ocurrió, en la zona centro del país, el terremoto de mayor magnitud que ha sufrido México: 8.1 grados en la escala de Richter. Este fenómeno sísmico sucedió a las 07:19 h, duró poco más de dos minutos y causó el derrumbe de muchas construcciones y la muerte de miles de personas. El epicentro se localizó frente a las costas de los estados de Guerrero y Michoacán. Los sitios más afecQué hacer en: tados fueron el Distrito Federal, Michoacán, Guerrero y Jalisco. Es importante resaltar la réplica que se registró al día siguiente a las 19:38 h con Sismos una intensidad de 7.9 grados Richter y que también causó graves daños. ¿Saben qué es un sismo, un terremoto o un tsunami? ¿Qué relación 2 3 tienen estos fenómenos con los tipos de movimientos que estudiaron en el bloque? ¿Conocen los riesgos de estos fenómenos? ¿Saben qué hacer 5 6 en caso de un sismo, de un terremoto o de un tsunami? Elimine fuentes de incendio

Retírese de ventanas y objetos que puedan caer

Ubíquese en zonas de seguridad

Localice la ruta de evacuación

También pídales que delimiten los alcances y dirección de su proyecto, lo que los orientará hacia un tipo en particular (científico, tecnológico o ciudadano) y les ayudará a plantear su hipótesis y sus objetivos.

Incendios Conserve la calma

2

Identifique qué origina el incendio

4

Use el extintor

5

Obedezca indicaciones del personal capacitado

Si puede ayude si no retírese

7

No use elevadores

8

Humedezca un trapo y cubra nariz y boca

Si el humo es denso arrástrese por el suelo

1

Se incluyen, también, estrategias específicas por bloque, para cada proyecto, tomando en cuenta que, a medida que los estudiantes avanzan en el curso, el nivel de complejidad de los proyectos que realicen será mayor.

3 Planeación Elección del tema del proyecto Debido 6 a que gran parte de nuestro territorio se encuentra dentro de una zona sísmica, es importante comprender la naturaleza de los movimientos telúricos y estar informados sobre los riesgos que conllevan, así como de las acciones que debemos realizar para nuestra propia 9 seguridad. Decide con tus compañeros de equipo el proyecto que van a realizar; puede ser de investigación sobre las causas que provocan un sismo o un tsunami (científico); de lo que debe hacerse antes, durante y después de un sismo (ciudadano); de diseñar un instrumento para detectar y medir movimientos sísmicos (tecnológico), etcétera. Den libertad a sus inquietudes e intereses. Para elegir su tema les recomendamos acudir a la dirección de protección civil de su estado, al cenapred, o con algún especialista en procedimientos de seguridad que se deben seguir en caso de sismos. También pueden entrevistar a un especialista en ciencias de la Tierra para que les explique la teoría de las placas tectónicas y la causa de los sismos y los tsunamis. Si es posible, consulten los libros: • Tonda, J., Los temblores , sep-adn Editores, México, 1997. • Lomnitz, C., Los temblores , sep-Conaculta, México, 2003. La siguientes páginas de Internet también les pueden ser útiles: http://www.edutics.mx/ZQy http://www.edutics.mx/ZQF Recuerden que éstas son sólo sugerencias, ustedes pueden decidir su proyecto sobre cualquier tema visto en el bloque que sea de su interés. BASURA

Emita la alarma

SALIDA

Al final de esta fase, pídales que organicen las actividades en un cronograma.

Desarrollo

Organización de las actividades Para iniciar el proyecto es necesario tener un punto de partida; son los conocimientos previos que tienen sobre el tema. Les sugerimos que entre todos los integrantes elaboren en sus bitácoras un listado con los conceptos que estudiaron en el bloque y que se relacionan su proyecto. Tomen en cuenta las respuestas a las preguntas de la sección “Pistas para mi proyecto” que se encuentran vinculadas con este tema, pues les servirá para definir los objetivos del proyecto a realizar. 70

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Páginas 70 a 73

Introducción Organice una lluvia de ideas donde los estudiantes recuperen los conceptos estudiados en el bloque, relacionados con la descripción del movimiento y la fuerza. Invítelos a seleccionar los contenidos que más les hayan interesado. Escriba en el pizarrón las preguntas sugeridas en el programa para el desarrollo del proyecto de este bloque: • ¿Cómo es el movimiento de los terremotos o tsunamis, y de qué manera se aprovecha esta información para prevenir y reducir riesgos ante estos desastres naturales? • ¿Cómo se puede medir la rapidez de personas y objetos en algunos deportes; por ejemplo, beisbol, atletismo y natación? Indíqueles que no son las únicas opciones e invítelos a plantear y escribir otras preguntas relacionadas con los contenidos que previamente registraron en su bitácora. Guíelos hacia el tipo de proyecto que realizarán, tomando en cuenta los contenidos elegidos por los estudiantes.

Invite a los estudiantes a recopilar la información necesaria para resolver la situación problemática que plantearon. Indíqueles la importancia de elegir información verídica y de fuentes confiables. Al ser el primer proyecto del curso, ayúdelos a seleccionar la información más útil que pueda explicar o responder su pregunta de investigación. Pídales que organicen la información que reunieron; para ello, sugiérales el uso de organizadores gráficos (cuadros comparativos, gráficas, fichas de trabajo, etcétera). Oriéntelos en la elaboración del producto, resultado de su investigación. Puede sugerirles una presentación o la elaboración de un modelo que explique el fenómeno que estudiaron con su proyecto, lo que, además de ser atractivo, favorece en ellos el desarrollo de habilidades científicas. Motive a los alumnos a comunicar los resultados. Si eligen comunicarlo mediante una presentación, dirija la sesión donde presenten sus resultados en un ambiente de respeto y cordialidad. Al final de cada presentación, dirija una sesión de preguntas y respuestas. Invítelos a concluir sobre lo más relevante de su proyecto. Puede sugerirles que elaboren un texto, en su bitácora, con las conclusiones principales. Al final, pídales que evalúen su desempeño de manera individual y por equipos.

Invítelos a leer las problemáticas y los datos que se ofrecen en la introducción de cada uno de los proyectos, correspondientes con cada pregunta de investigación (sugeridas por el programa) y pídales que reflexionen sobre ellas y sobre los contenidos que hayan sido de su interés en el estudio del bloque.

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secuencias

7

El trabajo con secuencias didácticas Una secuencia didáctica es un conjunto de actividades, textos, imágenes y otros recursos, organizados –a partir de un nivel de complejidad progresivo– en tres fases: inicio, desarrollo y cierre, cuyo propósito es contribuir al logro de un aprendizaje. Al inicio de la secuencia del libro del alumno presentamos el aprendizaje esperado y una situación problemática y articuladora, cuyo objetivo es movilizar los conocimientos previos y despertar el interés de los estudiantes en torno a los contenidos curriculares relacionados con dicho aprendizaje. En esta fase es importante que el maestro comparta con los alumnos los propósitos de la secuencia; que se asegure que sus estudiantes identifican la realidad que será objeto de estudio, las cuestiones o problemas que plantea esa realidad, y que indague y revise los posibles esquemas de actuación inicial que proponen sus alumnos para dar respuesta a la situación problemática. Posteriormente, en la fase de desarrollo, se presenta un conjunto de actividades que constituyen un reto para los alumnos y que se encuentran bien apoyadas por textos explicativos, imágenes y organizadores gráficos. La intención de presentar estos recursos es la de promover una comprensión profunda de las explicaciones que ofrecen los libros. En esta fase los alumnos reflexionarán, resolverán y aplicarán estrategias diversas, lo que posibilita poner en marcha el aprendizaje contextualizado de distintos contenidos: conceptuales, procedimentales y actitudinales. Por esto, se sugiere que el docente trabaje con sus alumnos para que reconozcan con claridad el procedimiento que hay que seguir y los conocimientos que deben aplicar para poder actuar eficientemente, pasando progresivamente de conocimientos y procedimientos empíricos hacia procedimientos más expertos. En todo momento es conveniente que el maestro ofrezca ayudas específicas en función de las características de los alumnos, y revise con ellos el esquema de actuación, la aplicación concreta que hacen de sus conocimientos y el proceso de construcción de nuevos conocimientos. En el cierre de las secuencias se revisa la solución que ofrecieron en un inicio los alumnos a la situación problemática y se presenta, bien una actividad de transferencia en la que aplicarán lo aprendido en otros contextos, bien una actividad de síntesis en la que los estudiantes tienen que presentar sus conclusiones por escrito o en algún organizador gráfico elaborado por ellos; estas actividades atienden el logro del aprendizaje esperado. De esta forma, y una vez que los alumnos comprenden y dominan el esquema de actuación que los lleva al desarrollo de la competencia, será necesario que el maestro recapitule lo trabajado en la secuencia, acompañe a sus alumnos en la aplicación de lo aprendido a situaciones diversas vinculadas con la realidad de sus estudiantes y evalúe el progreso de sus alumnos, detecte hasta dónde fueron alcanzados los aprendizajes esperados, y promueva la reflexión crítica sobre los contenidos abordados.

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proyectos

El trabajo con proyectos Los proyectos didácticos plantean una forma de trabajo encaminada al desarrollo de competencias pues reconocen y aprovechan el conocimiento, las experiencias y los intereses de los estudiantes; ofrecen oportunidades para reflexionar acerca del mundo en que viven y actuar en consecuencia; favorecen la aplicación integrada de los aprendizajes, y exigen una gran participación de los alumnos en el planteamiento, diseño, investigación y seguimiento de todas las actividades y comunicación de resultados. La peculiaridad que presentan los proyectos respecto a otras formas de trabajo, es que son concebidos como propuestas abiertas y flexibles en donde los alumnos son quienes definen qué situación problemática les interesa abordar, qué tipo de proyecto quieren llevar a cabo y el producto que habrán de elaborar. De acuerdo con sus intereses, los alumnos con su profesor pueden elegir proyectos de tipo: • científico, que los lleven a investigar y profundizar en los contenidos trabajados para describir, explicar y predecir fenómenos o procesos naturales, sin ceñirse a un método rígido que inicia siempre con la observación. • ciudadano, que les permitan analizar problemas sociales y proponer soluciones que pueden aplicarse en el salón de clases, en la escuela o en la comunidad. • tecnológico, que ponen en juego la creatividad para el diseño y la construcción de objetos para atender una necesidad o evaluar un proceso. Es importante tener presente que, cualquiera de los tipos de proyecto que sus estudiantes elijan, favorece el trabajo colaborativo, la toma de decisiones fundamentadas, la clarificación de valores, las actitudes democráticas y participativas y el respeto a las ideas de los demás.

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Bloque 1

Bloque 1 La descripción del movimiento y la fuerza Contenidos del bloque Mediante el estudio de este bloque, los estudiantes interpretan y describen el movimiento de los objetos, reconocen las aportaciones de Galileo acerca de la caída libre y describen las fuerzas en el entorno, con lo que se favorecen las siguientes competencias: – Comprensión de los fenómenos y procesos naturales desde la perspectiva científica. – Toma de decisiones informadas para el cuidado del ambiente y la promoción de la salud orientada a la cultura de la prevención. – Comprensión de los alcances y limitaciones de la ciencia y el desarrollo tecnológico en diversos contextos. A lo largo de bloque, los alumnos interpretan la velocidad como la relación entre desplazamiento y tiempo; interpretan gráficas de posicióntiempo; describen las características del movimiento ondulatorio, así como el comportamiento ondulatorio del sonido. Además, identifican las explicaciones de Aristóteles y las de Galileo respecto al movimiento de caída libre; reconocen la aportación de Galileo en la construcción del conocimiento científico; relacionan la aceleración con la variación de la velocidad; elaboran e interpretan tablas de datos y gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo para describir y predecir diferentes movimientos. Asimismo, describen la fuerza como efecto de la interacción entre los objetos; aplican métodos gráficos para obtener la fuerza resultante que actúa sobre un objeto y argumentan la relación del estado de reposo de un objeto con el equilibrio de las fuerzas actuantes. Todo lo anterior lo hacen a partir de datos obtenidos de situaciones cotidianas. El bloque cierra con un proyecto en el que los estudiantes plantean preguntas y aplican diversas estrategias para explicar el fenómeno de estudio, con lo que se favorece el trabajo colaborativo. El proyecto gira en torno a dos preguntas opcionales: • ¿Cómo es el movimiento de los terremotos o tsunamis, y de qué manera se aprovecha esta información para prevenir y reducir riesgos ante estos desastres naturales? • ¿Cómo se puede medir la rapidez de personas y objetos en algunos deportes; por ejemplo, beisbol, atletismo y natación?

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Bloque 1

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Avance programático Semana

Tiempo Páginas sugerido

El movimiento de los objetos • Marco de referencia y trayectoria; diferencia entre desplazamiento y distancia recorrida. • Velocidad: desplazamiento, dirección y tiempo.


• Interpretación y representación de gráficas posicióntiempo.

Describe características del movimiento ondulatorio con base en el modelo de ondas: cresta, valle, nodo, amplitud, longitud, frecuencia y periodo, y diferencia el movimiento ondulatorio transversal del longitudinal, en términos de la dirección de propagación. Describe el comportamiento ondulatorio del sonido: tono, timbre, intensidad y rapidez, a partir del modelo de ondas.

• Movimiento ondulatorio, modelo de ondas, y explicación de características del sonido.

Identifica las explicaciones de Aristóteles y las de Galileo respecto al movimiento de caída libre, así como el contexto y las formas de proceder que las sustentaron. Argumenta la importancia de la aportación de Galileo en la ciencia como una nueva forma de construir y validar el conocimiento científico, con base en la experimentación y el análisis de los resultados.

El trabajo de Galileo • Explicaciones de Aristóteles y Galileo acerca de la caída libre. • Aportación de Galileo en la construcción del conocimiento científico.

Relaciona la aceleración con la variación de la velocidad en situaciones del entorno y/o actividades experimentales. Elabora e interpreta tablas de datos y gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo para describir y predecir características de diferentes movimientos, a partir de datos que obtiene en experimentos y/o situaciones del entorno.

• La aceleración; diferencia con la velocidad. • Interpretación y representación de gráficas: velocidad-tiempo y aceleración-tiempo.


La descripción de las fuerzas en el entorno • La fuerza; resultado de las interacciones por contacto (mecánicas) y a distancia (magnéticas y electrostáticas), y representación con vectores.

64-69 SD 7

Aplica los métodos gráficos del polígono y paralelogramo para la obtención de la fuerza resultante que actúa sobre un objeto, y describe el movimiento producido en situaciones cotidianas. Argumenta la relación del estado de reposo de un objeto con el equilibrio de fuerzas actuantes, con el uso de vectores, en situaciones cotidianas.

• Fuerza resultante, métodos gráficos de suma vectorial. • Equilibrio de fuerzas; uso de diagramas.



6 horas SD 1 32-35

2

2 horas SD 2

36-43 2

4 horas SD 3

44-51 3

6 horas SD 4

52-59 4

3 horas SD 5

4

5

3 horas

3 horas

60-63 SD 6

5-6

7 horas

70-73 Proyecto

6

2 horas

74-77

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Contenidos

Interpreta la velocidad como la relación entre desplazamiento y tiempo, y la diferencia de la rapidez, a partir de datos obtenidos de situaciones cotidianas.

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Aprendizajes esperados


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movimiento de los objetos SD 1 El Velocidad: desplazamiento, dirección y tiempo Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al finalizar esta secuencia, los alumnos podrán interpretar la velocidad como la relación entre desplazamiento y tiempo, y diferenciarla de la rapidez, a partir de datos obtenidos de situaciones cotidianas. Conceptos: Marco de referencia, trayectoria, distancia recorrida, desplazamiento, rapidez media, velocidad media, rapidez instantánea, velocidad instantánea. Habilidades: Se propicia el uso y construcción de modelos; el análisis y la interpretación de datos, así como la elaboración de inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo; se propicia la construcción de un pensamiento científico para investigar y explicar el movimiento. Antecedentes: En quinto grado de primaria, los alumnos tuvieron su primer acercamiento con los conceptos de rapidez y trayectoria. Además, aprendieron a describir el movimiento respecto a un punto de referencia. Ideas erróneas: En general, los estudiantes tienen dificultades para entender los conceptos de rapidez y velocidad, piensan que son lo mismo y, generalmente, los interpretan en un sentido cotidiano. Además, no distinguen entre la rapidez media y la rapidez instantánea o entre la velocidad media y la velocidad instantánea.

Inicio (pág. 24) La situación inicial tiene como propósito introducir a los alumnos en el estudio del movimiento de los objetos. Para ello, se les pide que analicen la fábula La liebre y la tortuga, y con base en la situación planteada, expliquen la diferencia entre la velocidad y la rapidez en un sentido científico y uno cotidiano. Lo anterior los lleva a reflexionar sobre los conceptos de rapidez y velocidad media e instantánea.

Desarrollo (págs. 24-31) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos construyan los conocimientos relacionados con la descripción del movimiento de los objetos y los apliquen en situaciones de la vida cotidiana. Se señala la importancia de los sistemas de referencia para comprender la trayectoria y la distancia entre los objetos, la diferencia entre el desplazamiento y la distancia recorrida y entre la rapidez y la velocidad. Al final, se mencionan los conceptos, y algunos ejemplos de rapidez instantánea y velocidad instantánea. Además, se incluye la elaboración de una bitácora y un diccionario científico, que los estudiantes utilizarán para registrar la información que consideren relevante durante todo el curso.

Cierre (pág. 31) La etapa de cierre tiene como propósito que los alumnos resuelvan la situación inicial y reflexionen, mediante una postura crítica, sobre la diferencia entre la rapidez y la velocidad desde el punto de vista físico. Al final, los alumnos compararán sus respuestas con las que dieron al inicio de la secuencia y evaluarán su aprendizaje.

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Propósitos, sugerencias didácticas y solucionario 1

Interpreta la velocidad como la relación entre desplazamiento y tiempo, y la diferencia de la rapidez, a partir de datos obtenidos de situaciones cotidianas.

Sabemos que un objeto se mueve cuando cambia de posición; sin embargo, no siempre es sencillo determinar, entre dos o varios objetos, cuál es el que cambia de posición. Por ejemplo, en este momento, lo más seguro es que estés sin cambiar de lugar leyendo este libro, sentado; tal vez seas de los que disfrutan leyendo a la sombra de un árbol, pero, ¿en realidad no te mueves? Sabes que la Tierra gira sobre su propio eje dando una vuelta completa cada 24 horas y tú estás sobre ella; entonces, ¿te mueves o no? En Física decimos que el movimiento depende del marco de referencia; es decir, del lugar desde donde se observa. Un marco o sistema de referencia consta de un origen, es decir, un punto desde el que se consideran las medidas de distancia, velocidad, rapidez, etcétera, y de un sistema coordenado que permite determinar la escala de las medidas, la posición de un objeto o la dirección en la que se mueve. Por ejemplo, si ahora estás sentado en tu pupitre, entonces no te mueves si el marco de referencia es tu salón de clases; pero si el marco de referencia es la Luna, entonces sí te mueves con toda la Tierra en su movimiento de rotación y de traslación.

El movimiento de los objetos Velocidad: desplazamiento, dirección y tiempo Todo lo que existe en el universo está en movimiento, en continuo cambio. Gracias a esto podemos distinguir los fenómenos que suceden en la naturaleza, analizarlos y estudiarlos. Por ello, describir y comprender el movimiento y las causas que lo producen es tarea primordial del trabajo científico. Situación inicial

Situación inicial

¿Conoces la fábula de la liebre y la tortuga? Se trata de una historia escrita en la antigua Grecia por Esopo, donde se narra que en una ocasión la liebre se burlaba de la lentitud de la tortuga, y ésta la retó a una carrera. La liebre, segura de ganar, aceptó. Una vez iniciada la carrera, la liebre avanzó tanto y la tortuga tan poco que se dio cuenta de que ganaría con facilidad, así que decidió no agotarse y detenerse un rato a comer y a descansar. Se quedó dormida, y la tortuga, a paso lento pero constante, se acercó a la meta. Cuando la liebre despertó se dio cuenta de que la tortuga estaba a punto de ganar y corrió lo más que pudo, pero no logró alcanFigura 1.1 ¿Qué elementos consideras para determinar si un objeto se mueve rápido o lento? zarla. La tortuga llegó primero a la meta y la liebre fue la perdedora. Conéctate con... En equipo analicen la fábula desde un punto de vista físico y contesten las siguientes preguntas. La literatura a) En términos generales, ¿a quién consideran más rápida, a la liebre Esopo fue un escritor griego que o a la tortuga? vivió en el siglo vi a.n.e. Escribió b) La tortuga hizo menos tiempo en llegar a la meta, ¿piensan que ese fábulas, que son narraciones fancompetidor fue el más rápido? ¿Por qué? tásticas donde la mayoría de los c) Si la liebre tardó más tiempo en llegar a la meta, ¿significa que dupersonajes son animales y que encierran una enseñanza moral o rante la carrera fue más lenta? moraleja. Te invitamos a leerlas. d) Para ustedes, ¿quién fue la más rápida de la carrera? Argumenten su Las puedes descargar en: http:// respuesta. www.edutics.mx/ZQj e) En la vida cotidiana escuchamos muchas veces las palabras velocidad y rapidez. ¿Qué entienden por velocidad? ¿Es diferente a la rapidez?, ¿en qué?

En acción

1. Analiza las siguientes situaciones y después comenta con tus compañeros. a) ¿Alguna vez has viajado en autobús sobre una autopista y has observado por la ventanilla los postes de luz, los árboles o las torres de transmisión que están a un lado de la carretera? ¿Has tenido la sensación de que estos objetos se mueven y que pasan rápidamente a un lado del autobús? ¿Por qué piensas que tienes esa percepción? Explica de acuerdo con lo que sabes de los sistemas de referencia. b) Otra sensación curiosa respecto al movimiento sucede cuando viajas en un auto y éste se detiene, digamos, en un semáforo, y de repente otro auto se detiene al lado. ¿No has sentido que el auto en el que viajas empieza a moverse lentamente, pero volteas la mirada hacia la calle y te das cuenta de que con respecto al semáforo, el puesto de periódicos u otro objeto en la calle, tú estás quieto y el otro auto es el que se mueve? ¿Con respecto a qué sistema de referencia estás en movimiento? ¿Con respecto a cuál estás quieto? c) En grupo traten de dar una explicación a los fenómenos descritos. Si han experimentado sensaciones similares, compártanlas en el grupo.

Desarrollo

Marco de referencia y trayectoria; diferencia entre desplazamiento y distancia recorrida Basta con ver a nuestro alrededor para confirmar que las cosas se mueven: hay día y noche; el Sol sale por el este y se oculta en el oeste; los seres vivos tienen movimiento, crecen y se desarrollan; muchos animales se desplazan o pueden mover algunos de sus órganos. Pero también se mueven las cosas inanimadas, como el aire y el agua de los ríos; el suelo se erosiona y la rocas se desgastan; hasta los continentes se mueven, aunque no lo notemos. 24

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Figura 1.2 Un mismo objeto puede considerarse en movimiento o en reposo, dependiendo del marco de referencia desde donde se observa.

Analiza y reflexiona

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En tus clases de Matemáticas ya estudiaste el plano cartesiano, ¿recuerdas? Es el que se forma por un par de ejes perpendiculares, donde podemos ubicar una gran cantidad de puntos utilizando coordenadas. El plano cartesiano es muy útil para estudiar el movimiento, y si ubicamos el origen del plano (el punto donde se cruzan los ejes) en el punto de referencia que elegimos para estudiar un movimiento, mucho mejor; así nuestro plano cartesiano se convierte en un marco o sistema de referencia. Utilizando las coordenadas cartesianas podemos señalar la posición de un objeto. Recuerda que los puntos se ubican por medio de pares ordenados de la forma (a,b), donde la letra “a” corresponde a la coordenada del eje horizontal o de las x y la letra “b” al eje vertical o de las y (figura 1.3).

80 70 60

Eje y (m)

Secuencia

(60, 50)

50 40 30 20 10 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Eje x (m)

Figura 1.3 La posición de la tortuga está dada por la coordenada (60, 50) del plano cartesiano.

25 g. pá 25

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Situación inicial

Desarrollo

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El propósito es que los alumnos reflexionen sobre el concepto de rapidez, desde los puntos de vista científico y cotidiano, y que, con sus conocimientos previos, traten de explicar la diferencia entre la rapidez y la velocidad.

El propósito es que los alumnos reconozcan la importancia de usar un marco de referencia para describir el movimiento de los objetos, que identifiquen los elementos que integran a los sistemas de referencia y que los usen en situaciones de la vida cotidiana.

Pídales leer el texto y que contesten las preguntas en su cuaderno u otro recurso donde no extravíen sus respuestas, ya que en la etapa de cierre las compararán.

Organice a los alumnos en equipos para que reflexionen sobre las situaciones planteadas en la actividad. Pídales que planteen otros ejemplos de marcos de referencia y que analicen si todos son adecuados.

Organice una lluvia de ideas donde los alumnos expliquen lo que entienden por rapidez. Recupere las principales ideas en el pizarrón e identifique si corresponden con el uso científico o con el uso cotidiano del concepto de rapidez. a) R. M. A la liebre (la pregunta se refiere al uso cotidiano del término rapidez, que en este caso se relaciona con el concepto de rapidez instantánea, es decir, a la rapidez en un momento determinado; así la liebre es más rápida porque puede moverse más rápido que la tortuga). b) R. M. Sí, porque llegó a la meta en un tiempo menor (la respuesta está relacionada con el concepto de rapidez media). c) R. M. Sí, si se hace referencia a la rapidez media. No, si se refiere a la rapidez instantánea, ya que en ciertos momentos la liebre fue más rápida que la tortuga. d) Respuesta libre. e) Respuesta libre.

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1 a) R. M. La percepción se debe a que hay dos sistemas de referencia, uno con origen en cualquier punto en el interior del autobús y otro con origen en cualquier punto de la carretera. En relación con el primero se está en reposo; en relación con el otro, en movimiento. b) R. M. Se está en movimiento con respecto al automóvil de al lado y en reposo con respecto a la calle. c) Respuesta libre.

Página 26 El propósito es que los alumnos elaboren una bitácora y un diccionario científico, y que reconozcan la importancia de tales herramientas para registrar procedimientos y resultados de las actividades y experimentos, así como ideas e intuiciones que les surjan durante el curso.

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Secuencia

1

El movimiento de los objetos


Elabora una bitácora y un diccionario científico

Resuelve

1. Es útil que durante el curso lleves un registro de lo que trabajes en las actividades, por lo que te proponemos que elabores una bitácora y un diccionario científico. En la bitácora podrás anotar los resultados y las conclusiones de las actividades y los experimentos que realices; las notas importantes sobre los contenidos del curso, y los avances, respuestas, resultados y conclusiones de tus proyectos. El diccionario científico es una herramienta para que registres y ejemplifiques los conceptos más importantes del curso. ¿Estás listo? ¡Adelante! a) Consigue un cuaderno o una carpeta. b) Divídelo en dos partes: una corresponderá a la bitácora, y la otra al diccionario científico. 2. En la bitácora registrarás los datos de los experimentos y las actividades que realices durante el ciclo escolar, así como la información y los resultados que encuentres en el desarrollo de los proyectos. 3. Es importante que en la bitácora anotes lo siguiente por cada actividad o experimento que registres: • Fecha • Nombre de la actividad • Descripción del proceso • Esquemas, dibujos o fotografías correspondientes (en caso de ser necesario) • Resultados obtenidos Es posible que al principio te cueste trabajo organizarte en equipos o no comprendas bien algunos conceptos. Como uno de los fines de este curso es que con el tiempo mejores tu desempeño en cuanto al logro de objetivos, el trabajo en equipo, la comprensión de los temas y la aplicación de tus conocimientos, de vez en cuando revisa la bitácora para darte cuenta de lo que debes mejorar y de lo que te sea útil para entender los nuevos contenidos. 4. Un diccionario científico contiene las definiciones de términos técnicos y conceptos propios de la ciencia. Para elaborarlo, escribe las letras del abecedario (una letra cada dos hojas de tu cuaderno). De esta manera, registrarás por orden alfabético la definición de los conceptos importantes que vayas aprendiendo, el significado de las palabras técnicas utilizadas y de las palabras que desconozcas, o de cualquier otra que consideres necesario investigar. Esto te permitirá familiarizarte con los términos propios de la asignatura y, sobre todo, consultar el diccionario las veces que sea necesario.

1. El siguiente mapa muestra el barrio donde vive Karina, es su primer día de escuela y para llegar tiene que seguir las indicaciones que se describen a continuación. a) Indica en los ejes del plano cartesiano los puntos cardinales.

Figura 1.4 La estela de humo que deja un avión nos da una idea de la trayectoria de su vuelo.

26

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Secuencia

1

En acción

En acción

b) El recorrido de Karina inicia en la puerta de su casa. Camina 4 cuadras hacia el este, 2 hacia el norte, 4 otra vez hacia el este, 2 hacia el norte, 5 hacia el este, y llegará a su escuela si avanza 1 cuadra más hacia el norte. (Una cuadra representa la distancia del lado de cada cuadrado.) 2. Responde en tu cuaderno: a) ¿Cuál fue el origen en el marco de referencia? b) ¿Cuál es el marco de referencia? c) Traza en el mapa la trayectoria que siguió Karina. d) Indica la posición de la escuela de Karina usando coordenadas. e) ¿Qué distancia tuvo que recorrer Karina para llegar a su escuela? Indícala con el número de cuadras. f) Anota en tu cuaderno otra serie de instrucciones para que Karina pueda llegar a la escuela y calcula cuántas cuadras recorre esta vez. g) Si Marco hubiera podido caminar en línea recta desde su casa hasta la escuela, ¿qué distancia habría recorrido aproximadamente (indícalo en cuadras)? ¿En qué dirección tendría que caminar?

Cuando un objeto se mueve, cambia su posición respecto de un marco de referencia y describe una trayectoria, que es la línea imaginaria por la que pasa. Otro concepto importante en la descripción del movimiento es la distancia, con el que estás familiarizado desde la primaria: has medido distancias como la longitud de una recta, los lados de figuras geométricas, tu estatura, etcétera, y para ello has usado una regla, un flexómetro o una cinta métrica, entre otros instrumentos. ¿Qué es entonces la distancia? La distancia es la medida de la longitud de la separación que existe entre dos puntos.

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La distancia que hay entre el origen del sistema coordenado de la actividad anterior y la escuela es de aproximadamente 13 cuadras, pero este dato no es suficiente para que una persona pueda localizarla; para hacerlo, es necesario especificar, además de la distancia, la dirección en la que se encuentra. Así podemos decir que la escuela está aproximadamente a 13 cuadras del origen en dirección noreste. Estos dos elementos, distancia y dirección, constituyen lo que en Física se conoce como desplazamiento. Es importante notar que el desplazamiento no es lo mismo que la distancia recorrida.

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Motívelos a valorar estas herramientas e invítelos a personalizarlas de acuerdo con sus habilidades e ingenio, para ello puede sugerirles que ilustren la portada y que utilicen materiales reciclados. Además, puede explicarles la importancia histórica y científica de las bitácoras de físicos sobresalientes como: Isaac Newton, Michel Faraday (quien superó la pobreza gracias a ella), Chen Ning Yang y Tsung Dao Lee (galardonados con el Premio Nobel de Física, en 1957).

Página 27 El propósito es que los alumnos apliquen los conceptos: marco de referencia, trayectoria, distancia recorrida y dirección para, posteriormente, entender el concepto de desplazamiento. Resalte la importancia que tiene conocer la dirección y el sentido del movimiento de los objetos para describir el desplazamiento.

d) (13, 5). e) 18 cuadras. f) Respuesta libre. g) R. M. Aproximadamente 14 cuadras, unos 20° al noreste. La respuesta se obtiene midiendo directamente en el diagrama con una regla calibrada en centímetros y un transportador.

Proponga a los alumnos describir la posición que ocupan algunos de sus compañeros respecto a sus propios lugares, y pídales que observen qué se requiere para lograr una descripción que no sea ambigua.

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1 a) La parte superior del eje vertical señala el Norte, la parte derecha del eje horizontal señala el Este. 2 a) La puerta de la casa de Karina. b) El marco de referencia es el origen (puerta de la casa de Karina) y el sistema de coordenadas cartesianas en el que se presenta el plano del barrio donde vive Karina. c) La trayectoria que siguió Karina se muestra a continuación:

Organice equipos de discusión en los que propongan ejemplos de distintos movimientos y que analicen la trayectoria y el desplazamiento de cada uno.

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El propósito es que los alumnos reconozcan las diferencias entre el desplazamiento y la distancia recorrida.

1 a) Si Karina debe recorrer 18 cuadras, entonces la distancia que recorre es de 360 metros, de acuerdo con la siguiente relación: d = 18 x 20 m; d = 360 m. b) Respuesta libre.

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Secuencia

1


80 70

Posición inicial

Gráficamente el desplazamiento se representa por medio de una flecha, cuya longitud es directamente proporcional a la distancia que representa. La flecha va del punto inicial al punto final del recorrido (figura 1.5). Observa que sólo consideramos la distancia entre la posición inicial y la posición final del recorrido. En cambio, la distancia recorrida es la longitud de la trayectoria, es decir, la longitud del camino que siguió el objeto al trasladarse, y no es necesario asociarle una dirección. En la actividad anterior hallaste varias trayectorias para llegar a la escuela, pero, ¿cuántos desplazamientos podrías encontrar?

Trayectoria

Eje y (m)

60 50 40

Desplazamiento

30 20

Posición final

10 0

10

20

30

40

50

60

70

80


90

1. En parejas, sin hacer operaciones, analicen las siguientes situaciones y respondan. a) Mario y Jorge van a la escuela en bicicleta. Mario vive a 5 kilómetros de distancia al este de la escuela, y Jorge a 4 kilómetros, pero al oeste. Si ambos salen de sus casas a las 6:40 y llegan a la escuela al mismo tiempo, a las 6:55, ¿quién es más rápido? b) Cuando salieron de clase, ambos fueron a la casa de Mario a hacer su proyecto de Ciencias. Jorge llegó en 15 minutos, y Mario en 20. ¿Quién fue el más rápido?

Observa que en la primera situación, Mario y Jorge recorrieron distintas distancias, pero ambos tardaron el mismo tiempo; en el segundo caso, ambos recorrieron la misma distancia, pero lo hicieron en tiempos distintos. La rapidez es un concepto que involucra la distancia y el tiempo, y se define como el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla, que matemáticamente se expresa como:

En acción Calcula 1. Lee con atención los siguientes problemas y resuélvelos. a) Si los lados de cada cuadro de la actividad anterior representan 20 m en la realidad, ¿qué distancia tiene que recorrer Karina siguiendo las instrucciones para llegar a la escuela? b) En la misma actividad propusiste otra forma de llegar a la escuela, ¿qué distancia recorrería Karina en ese caso? c) Compara la trayectoria que propusiste con la de uno de tus compañeros. Si todos partieron del mismo punto y llegaron al mismo destino, ¿cuál es el desplazamiento en todos los recorridos? ¿Por qué? Escriban en sus cuadernos una oración que resuma sus conclusiones. 2. Para cubrir su ruta por la ciudad, un autobús se desplaza 5 km hacia el oeste, dobla hacia la izquierda y recorre 3 km, da vuelta hacia el este y avanza 10 km, luego se dirige al norte y recorre 5 km, de nuevo viaja hacia el este 5 km y finalmente se desplaza 2 km hacia el sur. a) ¿Qué distancia recorrió? b) ¿Cuánto mide su desplazamiento? c) ¿Qué valores obtuvieron tus compañeros para el desplazamiento? d) Compara tus resultados y discútelos con tus compañeros. Lleguen a una conclusión. 3. En tu cuaderno realiza lo que se te pide. a) Traza el movimiento de un objeto en el que su desplazamiento coincida con su trayectoria. ¿Qué forma tiene la trayectoria? b) Traza la trayectoria de un objeto cuya distancia recorrida sea distinta de cero pero cuyo desplazamiento sea cero. c) Un objeto se encuentra en la coordenada (4,5) de un plano cartesiano, y dos segundos después su posición es (7,5). ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo? Describe el desplazamiento correspondiente. Las unidades están en metros.

Busca en... http://www.edutics.mx/ZQ9 un applet donde podrás trazar trayectorias en un plano cartesiano y observar el desplazamiento correspondiente.

Rapidez promedio = Distancia recorrida (d) o v = d Tiempo (t) t

Si calculamos este cociente en la primera situación obtenemos que: 5 km 0.25 h

= 20 km/h

vJorge = Distancia recorrida (d) = Tiempo (t)

4 km 0.25 h

= 16 km/h

Donde V indica la rapidez. Como el cociente es mayor en el caso de Mario, su rapidez es mayor; es decir, Mario fue el más rápido. ¿Coincide con tu respuesta anterior? Calcula la rapidez para el inciso b) y verifica si tu resultado corresponde con la respuesta que diste anteriormente. Ahora consideremos los desplazamientos de los ciclistas. Si en una recta numérica (que será nuestro marco de referencia), la entrada de la escuela coincide con el origen y hacia el este consideramos medidas positivas y hacia el oeste, negativas, entonces la posición inicial de Mario (donde inicia su recorrido) es el punto donde se indican 5 km, y la de Jorge –4 km. La posición final (donde termina el recorrido) de ambos es 0 km. Los desplazamientos de cada ciclista están dibujados en la imagen.

El símbolo ∆ corresponde a la letra griega “delta” e indica cambio en una magnitud.

Figura 1.6 La rapidez se relaciona con la distancia; la velocidad con el desplazamiento.

La velocidad es la magnitud que relaciona el cambio en la posición de un objeto (desplazamiento) dividido entre el tiempo, y se expresa de la siguiente manera: xf − xi Velocidad promedio = Cambio en la posición (∆x) = v = ∆x = Tiempo (t) t t donde xi es la posición inicial y xf , la posición final.

La rapidez y la velocidad son otros conceptos importantes en la descripción del movimiento. En el lenguaje cotidiano se usan indistintamente, pero desde el punto de vista físico son diferentes.

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N

0 1 km

En la literatura científica el símbolo para expresar la velocidad suele escribirse en negrita.

Mario

Velocidad y rapidez

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Toma nota Verifica que 15 minutos equivalen a 0.25 horas.

Jorge

c) R. M. Aproximadamente 280 m, 20° al noreste. Es el mismo desplazamiento para todas las trayectorias propuestas, ya que tienen los mismos puntos inicial y final. 2 Para responder, primero hay que trazar la trayectoria del autobús, como se indica a continuación (línea roja).

O

vMario = Distancia recorrida (d) = Tiempo (t)

Eje x (km)

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1

Analiza

Eje x (m)

Figura 1.5 Diferencia entre desplazamiento y trayectoria.

Secuencia

En acción

E

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Página 29 El propósito es que los alumnos entiendan el concepto de rapidez media a partir de ejemplos de situaciones cotidianas y construyan el de velocidad media. Puede recuperar la actividad propuesta en la situación inicial y preguntar a los alumnos sobre a quién consideran que fue la más rápida: la liebre o la tortuga. Haga énfasis en los elementos necesarios para calcular la rapidez (distancia recorrida/tiempo). 1 a) Mario, porque recorre una distancia mayor que Jorge, en el mismo tiempo. b) Jorge, porque recorrió la misma distancia que Mario, en menor tiempo.

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a) 30 km. Para calcular la distancia recorrida se suma la longitud de los segmentos dibujados: d = 5 km + 3 km + 10 km + 5 km + 5 km + 2 km. d = 30 km. b) El desplazamiento mide 10 km de longitud, en dirección Este. c) R. M. 10 km, dirección Este. d) Respuesta libre. 3 a) Respuesta libre. La trayectoria es una línea recta. b) R. M. Cualquier trayectoria cerrada, por ejemplo: una circunferencia o un rectángulo. c) R. M. La distancia es de 3 metros. El desplazamiento es de 3 metros en la dirección creciente del eje x.

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El propósito es que los alumnos comprendan la diferencia entre rapidez y velocidad y que apliquen estos conceptos en situaciones de la vida cotidiana. Exponga varios ejemplos que motiven a los alumnos a comprender las diferencias entre la rapidez y la velocidad. Invítelos a refl exionar acerca del signifi cado físico que se desprende del signo algebraico que puede tener la velocidad (positivo o negativo) y la relación que existe entre tal signo y el sistema de referencia elegido para describir el movimiento. 1 a) En el campeonato mundial de París. 2 a) G. Obree.

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Secuencia

1



Calculemos la velocidad de cada uno de acuerdo con la definición:

Es poco probable que Ana Guevara se moviera siempre con la misma rapidez: inició en reposo, después la aumentó a la salida y posiblemente corrió más rápido en el último tramo de la carrera. La rapidez que calculaste en este caso fue la rapidez media. Conocer la rapidez que cada objeto tuvo en cada momento de su trayectoria es más complicado; se le conoce como rapidez instantánea, ya que se refiere a un instante preciso. Por ejemplo, si un autobús tuvo que detenerse porque en su trayecto encontró un semáforo en rojo, en ese momento su rapidez instantánea fue de cero. De igual manera, a la velocidad de un objeto en un momento preciso se le conoce como velocidad instantánea. Un objeto puede moverse siempre con la misma rapidez instantánea, pero su velocidad instantánea puede cambiar; por ejemplo, un objeto que se mueve en círculos puede tener siempre la misma rapidez pero su dirección cambia en cada momento (figura 1.7).

Desplazamiento xf − xi vMario = ∆x = = 0 – 5 km = –5 km = –20 km/h

t

t

0.25 h

0.25 h

xf − xi = 0 –(–4) km = 4 km = 16 km/h vJorge = ∆x = t 0.25 h t 0.25 h

Observa el signo de los resultados y compáralo con la recta numérica: Observa que el sentido de los desplazamientos coincide con la orientación de la recta numérica, es decir, con la forma en la que se ubicaron los números positivos y los negativos. El sentido de la velocidad coincide con el sentido de los desplazamientos. La velocidad es una magnitud que incluye, además de un tamaño, una dirección y un sentido. Así podemos decir que la rapidez de Mario es de 20 km/h, y que su velocidad es de –20 km/h, o de 20 km/h en dirección oeste. En el movimiento en un plano o en el espacio, la rapidez se obtiene determinando la distancia recorrida por el objeto en movimiento y se divide entre el tiempo; para la velocidad hay que considerar, además, la dirección y el sentido del movimiento. Cabe mencionar que la rapidez y la velocidad obtenidas en los ejemplos anteriores corresponden a la rapidez y velocidad media o promedio, ya que sólo se consideran los tiempos y las distancias o las posiciones iniciales y finales de cada recorrido.

Cierre

De regreso al inicio 1. Analiza nuevamente el problema de la liebre y la tortuga. a) Considerando la carrera completa, ¿quién tuvo mayor rapidez media, la liebre o la tortuga? b) Durante la carrera, ¿hubo momentos en los que la liebre fue más rápida que la tortuga? ¿En cuáles? ¿En qué momentos la tortuga fue más rápida que la liebre? ¿La rapidez en esos momentos correspondió a la rapidez media o a la instantánea? c) ¿Qué información necesitarías para poder calcular la rapidez media de la liebre y de la tortuga? ¿Y para calcular la velocidad media? Autoevaluación Marca con una

la opción que consideres que representa tu logro de avance y responde. Lo logré

No lo logré


1. Comprendo los conceptos de marco de referencia y trayectoria. 2. Distingo entre desplazamiento y distancia recorrida. 3. Interpreto la velocidad como la relación entre desplazamiento y tiempo. 4. Distingo los conceptos de velocidad y rapidez.

31 g. pá

30 g. pá 23/11/12 18:52

3 a) R. M. Posición inicial y final del camión: N

Punto inicial, 10:39 Punto final, 11:45

O

Figura 1.7 En el movimiento circular un objeto cambia constantemente de velocidad.

Cierre

1. Ana Gabriela Guevara ha sido una de las mejores deportistas mexicanas. Su especialidad fue la carrera de 400 metros planos, en la que obtuvo numerosos logros; por ejemplo, ganó la medalla de plata en los Juegos Olímpicos de Atenas en 2004 y el campeonato mundial en París en 2003. a) Si en los Juegos Olímpicos de Atenas corrió los 400 metros planos en 49.56 segundos, y en el campeonato mundial de París recorrió la misma distancia en 48.89 segundos, ¿en cuál de las dos competencias fue más rápida? 2. En el ciclismo existe una competencia llamada el récord de la hora; consiste en que un ciclista trata de recorrer la mayor distancia posible en ese tiempo. En 1992, el ciclista inglés C. Boardman recorrió 52 270 m, y un año después, su compatriota G. Obree cubrió 52 713 m también en una hora. a) ¿Quién fue el más rápido en esta competencia? 3. En una zona terrestre representada en un mapa por medio de un plano cartesiano donde la dirección del eje de las x coincide con la dirección este, y la del eje de las y corresponde con la dirección norte, un camión se encontraba a las 10:39 en la coordenada (20,20), y a las 11:45 se ubicaba en el punto (60,60). Considera que las unidades están en kilómetros y realiza lo siguiente: a) Ubica en un plano cartesiano, con una escala adecuada, la posición inicial y final del camión. b) Señala el desplazamiento y estima la distancia aproximada usando la escala. c) Determina la rapidez con la que se desplazó el camión desde el punto inicial al punto final. d) Describe la velocidad del camión, utilizando los puntos cardinales. e) Verifica tu procedimiento y tus respuestas en grupo con ayuda de tu profesor.

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1

Piensa y sé crítico 1. Si has viajado en automóvil o autobús, probablemente has visto un indicador en el tablero del conductor. Este instrumento se llama velocímetro y mide una magnitud en km/h, ¿qué es lo que realmente mide el velocímetro, la velocidad o la rapidez? ¿Mide la velocidad o rapidez media, o la velocidad o rapidez instantánea?

Analiza y contesta En acción

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Secuencia

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Ahora puede explicarles la diferencia entre la rapidez y la velocidad media e instantánea (página 31), para ello puede recuperar la actividad propuesta en la situación inicial y preguntar a los alumnos: quién consideran que fue la más rápida, la liebre o la tortuga, haga énfasis en los elementos necesarios para calcular la rapidez (distancia recorrida/tiempo). A partir de ello puede explicarles la diferencia entre la rapidez media y la rapidez instantánea. Para el caso de la velocidad instantánea, explíqueles la importancia de la dirección del objeto en movimiento. Por ejemplo, en un objeto que tiene un movimiento circular su velocidad instantánea cambia en cada momento al cambiar la dirección en la que se mueve.

E

Cierre b) R. M. El desplazamiento, señalado por la flecha azul, es de 56.5 km, en dirección noreste (45° al norte del este). c) R. M. El camión tardó 66 minutos (1.1 horas) en desplazarse del punto inicial al final, por tanto la rapidez media es: v = 56.5 km/1.1 h = 51.4 km/h. d) R. M. Usando el resultado del inciso anterior y el diagrama del inciso “a”, se concluye que la velocidad del camión es de 51.4 km/h en dirección noreste (45° al norte del este). e) Respuesta libre. Al resolver esta actividad, y con los conceptos hasta ahora estudiados, los alumnos ya habrán comprendido la diferencia entre la rapidez y la velocidad.

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Página 31 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial mediante la comparación y reflexión de las respuestas que dieron en esta etapa con las del inicio de la secuencia didáctica, y que asuman una postura crítica al analizar si el velocímetro de un automóvil mide la velocidad o la rapidez. En esta fase puede concluir la secuencia invitando a los alumnos a opinar sobre la utilidad práctica de los conceptos estudiados. Invítelos a elaborar un mapa mental, uno conceptual o un cuadro comparativo donde incluyan todos los conceptos que hasta el momento han estudiado, también puede invitarlos a que escriban las definiciones en su diccionario científico.

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Piensa y sé crítico 1 Mide la rapidez instantánea. Un mecanismo especialmente diseñado para ello cuenta las veces que una de las ruedas da una vuelta completa, lo que se traduce en la distancia recorrida, la cual se divide por un intervalo de tiempo breve. De esta manera se puede saber la rapidez instantánea que tiene el automóvil. El velocímetro no mide la velocidad, ya que no proporciona la dirección de movimiento, la cual es necesaria para determinar el desplazamiento del automóvil. De regreso al inicio 1 a) La tortuga. b) Sí, cuando empezó a correr y cuando intento alcanzar a la tortuga, después de despertar. La tortuga fue más rápida mientras la liebre dormía. La rapidez, en los momentos mencionados, correspondió a la rapidez instantánea. c) Para calcular la rapidez se necesita conocer la distancia recorrida y el tiempo transcurrido, mientras que para calcular la velocidad, es necesario conocer el desplazamiento y tiempo empleado.

Recursos adicionales Los materiales sugeridos en esta sección ofrecen alternativas de consulta que apoyan algunos de los contenidos que se estudian en esta secuencia.

- Landau, L., Rumer, Y. ¿Qué es la teoría de la relatividad? Madrid: Editorial Mir, 1986. Los primeros dos capítulos (“La relatividad a la que estamos acostumbrados”, y “El espacio es relativo”) constituyen una excelente exposición de los sistemas de referencia y la forma en que cambia la descripción del movimiento al usar sistemas diferentes (la relatividad). - Perelman, Y. Física recreativa. Tomo 1, México: Ediciones Quinto Sol, 1995. El primer capítulo (“Velocidad, suma de movimientos”) incluye datos y curiosidades sobre la velocidad, además de problemas interesantes y hasta misteriosos.

- Video breve que explica la diferencia entre velocidad y rapidez, con ejemplos: http://www.edutics.mx/Zah - Video que explica con ejemplos el movimiento de los objetos, incluye la diferencia entre la trayectoria y el desplazamiento, así como casos donde la velocidad es igual a cero: http://www.edutics.mx/ZaR

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SD 2

Interpretación y representación de gráficas posición-tiempo

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al finalizar esta secuencia, los alumnos serán capaces de interpretar tablas de datos y gráficas de posición-tiempo, en las que describen y predicen diferentes movimientos a partir de datos que obtienen en experimentos o de situaciones del entorno. Conceptos: Movimiento, gráfica, posición, tiempo, distancia, proporcionalidad directa, inclincaión, pendiente, rapidez constante, velocidad, movimiento rectilíneo uniforme. Habilidades: Se favorece el análisis, la interpretación y la comunicación de datos, así como la elaboración de deducciones, predicciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta el pensamiento científico para investigar y explicar el movimiento, y se favorece la disposición para el trabajo colaborativo. Antecedentes: En quinto grado de primaria, los alumnos tuvieron su primer acercamiento al estudio de datos que presentan proporcionalidad directa. Además, en primer grado de secundaria, en el curso de Ciencias 1, aprendieron a ordenar y comunicar información por medio de gráficas de barras y circulares. Ideas erróneas: Con frecuencia los alumnos asumen que las gráficas que describen cualquier movimiento corresponden con una línea recta, desconocen que tal representación gráfica del movimiento sólo ocurre en las gráficas que describen el movimiento rectilíneo uniforme. Además, piensan que las gráficas de posicióntiempo son lo mismo que la descripción gráfica de la trayectoria de un objeto en movimiento.

Inicio (pág. 32) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos analicen y valoren la utilidad práctica de las gráficas como una herramienta para representar, comparar y predecir la descripción del movimiento de los objetos. Se incluye una tabla y una gráfica con los datos de posición y tiempo, que describen el movimiento de dos caballos durante una carrera, y se invita a los alumnos a interpretar la gráfica y a elaborar conclusiones.

Desarrollo (págs. 32-35) El propósito de los textos expositivos y de las actividades de desarrollo es que los estudiantes conozcan e interpreten las diferentes formas que pueden adoptar las gráficas de datos, referentes al movimiento rectilíneo uniforme. Se explica la relación entre la inclinación de la línea recta que representa el movimiento rectilíneo uniforme en una gráfica de posición-tiempo y la rapidez a la que ocurre. Además, se invita a los alumnos a aplicar los conceptos estudiados mediante la realización de una actividad experimental que les permitirá obtener datos para construir una gráfica de posición-tiempo y con ello describir el movimiento rectilíneo uniforme.

Cierre (pág. 35) El propósito de esta fase es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reconozcan la aplicación práctica de las gráficas de posición-tiempo para sintetizar información sobre el movimiento. En esta etapa, los alumnos compararán sus respuestas con las que dieron en la situación de inicio y evaluarán el logro del aprendizaje esperado.

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Secuencia

2

Interpretación y representación de gráficas posición-tiempo

En acción

1. Observa la segunda gráfica, que representa el movimiento de un autobús en línea recta. a) ¿Qué distancia recorrió? ¿Cuál fue su desplazamiento? b) ¿Cuál fue su rapidez del punto A al punto B? ¿Y del punto B al C? c) ¿Su rapidez fue constante? ¿Y su velocidad?

Situación inicial En la siguiente tabla están registrados los datos de posición y tiempo de dos caballos de carreras durante una competencia en un tramo recto. 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0

0.6

1.2

1.8

2.4

3.0

3.6

4.2

4.8

5.4

6.0

120

Posición (m)

80 60 40 20 0

Busca en... http://www.edutics.mx/ZQC donde observarás la relación entre la pendiente de la gráfica posición-tiempo de un objeto con movimiento rectilíneo uniforme y su velocidad.

La figura 1.8, es la gráfica que corresponde a los datos de la tabla. Analícenla en equipo y respondan las siguientes preguntas. a) ¿Cuál gráfica consideran que representa el movimiento de Relámpago? ¿Cuál el de Arabela? ¿Cómo lo supieron? b) Si la pista de carreras medía 100 metros de largo, ¿cuál de los dos caballos piensan que fue el ganador? ¿Cómo lo saben? c) Expliquen con sus propias palabras qué significa que las gráficas que relacionan tiempo y posición en la carrera de Relámpago y Arabela sean líneas rectas.

100

1

2

3

4

5

6

Tiempo (s)

7

20 10

A 0

C 10

20

30

40

50

60

70

80

90

Tiempo (min)

La representación gráfica de un movimiento con rapidez o velocidad constante corresponde a una línea recta, pero no es la única forma que puede adquirir una gráfica; ésta puede ser curva (como verás en la secuencia 5) o de forma irregular, dependiendo del tipo de movimiento. Cuando el movimiento de un objeto se realiza en línea recta y con rapidez constante, es decir, con velocidad constante, se denomina movimiento rectilíneo uniforme (mru).

En acción

Cierre

Propósito En la siguiente actividad podrán observar y describir el movimiento de un objeto ligero al caer. La finalidad es que observen las variables de distancia y tiempo involucradas en este tipo de movimiento, sus relaciones y su representación gráfica. Trabajen en equipos de cinco integrantes.

Figura 1.8 Gráfica posición-tiempo que representa la carrera entre Relámpago y Arabela.

Material Un pañuelo desechable, un flexómetro o regla para medir, cuatro cronómetros (esto es recomendable) y cinta adhesiva.

En el siglo xvii, René Descartes (1596-1650) ideó los “planos cartesianos”, que ya utilizamos en la primera secuencia y que facilitan el estudio de las gráficas. Las gráficas son herramientas importantes porque en ellas se pueden representar las relaciones entre dos grupos de datos, como los de posición y tiempo del ejemplo anterior. En el eje horizontal, o de las x, ubicamos los valores del tiempo, y en el eje vertical, o de las y, los datos de posición. Así, a cada par ordenado de posición y tiempo de cada caballo le corresponde un punto en la gráfica. Observa que en la tabla los datos de posición de cada caballo aumentan de manera proporcional a los del tiempo; si el tiempo aumenta al doble, de 0.5 s a 1.0 s, la distancia con respecto a la línea de salida que recorre Relámpago también aumenta al doble, de 10 m a 20 m; si el tiempo aumenta al triple, de 0.5 s a 1.5 s, la distancia también aumenta al triple, de 10 m a 30 m, y, como has visto en tus cursos de Matemáticas, esto significa que se trata de una relación de proporcionalidad directa.

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30

Introducción El movimiento rectilíneo uniforme es poco frecuente en nuestro entorno. Si caminamos o viajamos en auto, avanzamos, nos detenemos, damos vuelta; aun en tramos rectos encontramos baches o desniveles que modifican la velocidad. ¿Es posible un movimiento rectilíneo uniforme?

Relación entre inclinación de la gráfica y rapidez

32

B

40

Observa y analiza

Desarrollo

Figura 1.9 René Descartes fue un im importante matemático, físico y filósofo francés. Entre sus principales aportes está haber relacionado la geometría con el álgebra.

50

Analiza

En tus cursos de Matemáticas aprendiste a leer gráficas. En las gráficas se relacionan grupos de datos; por ejemplo, en las de frecuencias puedes ver las veces que sucede uno o varios eventos y compararlos entre sí. Las gráficas también sirven para analizar y predecir fenómenos, como el movimiento.

Posición (m) Tiempo (s) (Relámpago) Tiempo (s) (Arabela)


Posición (km)

Secuencia

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Procedimiento 1. Tomen el pañuelo desechable por su parte media, comprímanlo y tuérzanlo un poco con los dedos. Observen la fotografía. 2. En una pared de un lugar cerrado sin corrientes de aire, pongan marcas con cinta adhesiva desde el piso hacia arriba cada 50 cm hasta una altura de 2.5 m. 3. Uno de ustedes deberá subirse a una silla o algún otro objeto firme y resistente y dejar caer el pañuelo desde la altura de 2.5 m. 4. Cada uno de los demás integrantes debe tener un cronómetro. Cuando el pañuelo pase por la marca ubicada a los dos metros de altura, todos deberán accionar su cronómetro para iniciar el conteo tanto de distancia como de tiempo; es decir, será el punto de origen. Coordínense para accionar los cronómetros al mismo tiempo.

34

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Situación inicial

Desarrollo

Página 32

Página 34

El propósito es que los alumnos recuperen sus conocimientos previos referentes al uso de gráficas para representar relaciones entre dos conjuntos de datos y que los utilicen para comprender el movimiento de los objetos.

El propósito es que los alumnos analicen e interpreten gráficas de posición-tiempo.

Invite a los alumnos a analizar los datos de la tabla y que identifiquen su posición en la gráfica. Resalte la importancia de que la posición de cada caballo aumenta de manera proporcional con el tiempo. Motívelos a que den otros ejemplos donde se observa el mismo comportamiento de los datos. a) R. M. La línea verde representa el movimiento de Relámpago; la morada, el de Arabela. Lo anterior se puede comprobar al identificar en la gráfica los pares ordenados de tiempo y posición señalados en la tabla. b) R. M. El caballo ganador fue Relámpago, ya que corrió los 100 metros en 5 segundos; mientras que Arabela requirió seis segundos para correr los 100 metros. c) R. M. Las gráficas del ejemplo son líneas rectas porque los caballos se mueven con rapidez constante durante toda la carrera. Lo anterior se puede comprobar al calcular la rapidez media para intervalos de tiempo diferentes y comparando los resultados obtenidos.

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Mediante lluvia de ideas recupere los conceptos de distancia recorrida, desplazamiento, rapidez y velocidad. Organice equipos y pídales que analicen la gráfica de la actividad. Plantee la elaboración de gráficas que representen movimientos de distintos objetos en intervalos constantes de posición y tiempo. 1 a) El autobús recorrió una distancia de 80 km. Primero se alejó 40 km del origen, después regresó cubriendo otros 40 km, de modo que su desplazamiento fue de 0 km. b) La rapidez del punto A al punto B fue de 60 km/h, de acuerdo con la siguiente relación: v = 40 km/40 min = 1 km/min = 60 km/h. La rapidez del punto B al punto C también fue de 60 km/h, ya que corresponde con la misma relación. c) R. M. Su rapidez sí fue constante, su velocidad no, debido a que el sentido de su movimiento cambió, de tal forma que del punto A al punto B su velocidad fue positiva, mientras que del punto B al punto C su velocidad fue negativa.

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Secuencia

2

5. Cuando el objeto recorra los primeros 0.5 m, uno de los integrantes deberá detener su cronómetro; cuando recorra un metro le corresponderá a otro integrante, y así sucesivamente hasta que el objeto llegue al piso. Practiquen para que sus mediciones sean lo más precisas posible. 6. Realicen el experimento en tres ocasiones, calculen el promedio de tiempo para cada altura y anoten sus resultados en una tabla. Análisis de resultados y conclusiones 1. Grafiquen los datos de distancia y tiempo promedio para cada medición. Para ello, sugerimos que revisen la sección Herramientas de la página 75. a) ¿Qué forma tiene la gráfica? ¿Qué tipo de relación representa? b) El doble de 0.5 metros es 1 metro. ¿Cómo son los tiempos que corresponden a estas distancias? c) ¿Cómo son los que corresponden al triple de distancia (1.5 m)? d) Si el objeto pudiera cubrir distancias mayores, ¿podrían decir cuál sería el tiempo en el que recorrería 3 metros sin hacer más mediciones? Expliquen. e) Obtengan la rapidez de cada par de datos de distancia y tiempo y anótenla en otra columna de la tabla. ¿Cómo es la rapidez de cada par de datos en cada medición? ¿Pueden asegurar que la rapidez es constante? ¿Por qué? f) ¿Consideran que esto es una muestra de que los objetos caen con rapidez constante? Discútanlo con sus compañeros de grupo y su maestro.

Las gráficas nos sirven para describir y predecir el movimiento. A partir de ellas, muchas veces es posible determinar cómo se moverá el objeto en un rango mayor al que proporcionan los datos, o conocer un dato en valores intermedios a los tomados. Cierre

Cierre

Piensa y sé crítico 1. La infertilidad es un problema que impide a las parejas procrear. Las causas pueden ser muchas; en el caso del varón, una de ellas es la baja movilidad de los espermatozoides. Mediante un “seminograma” se puede determinar la rapidez con la que se desplazan. Se considera normal si al menos 25% de los espermatozoides de una eyaculación se mueven en línea recta con una rapidez de 0.025 mm/s. ¿En qué otras áreas consideras que es importante el estudio del movimiento?

Página 35

De regreso al inicio a) ¿Qué información puedes obtener de una gráfica de posición-tiempo? b) ¿Qué característica te permite determinar su rapidez? c) Responde nuevamente las preguntas del inicio de la secuencia, compara tus respuestas con las que hiciste al inicio y verifícalas con los que has aprendido.

La finalidad es que los alumnos comparen y reflexionen sobre las respuestas que dieron a la situación inicial y asuman una postura crítica.

Autoevaluación Marca con una


No lo logré


1. Relaciono, describo y predigo las características del movimiento de un objeto con una gráfica. 2. Interpreto tablas y gráficas de posición-tiempo.

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Páginas 34 y 35 El propósito es que los estudiantes observen, analicen, describan y comprueben el movimiento rectilíneo uniforme de un objeto y que obtengan datos experimentales que les permitan elaborar gráficas de distanciatiempo para el análisis del movimiento. Explique a los alumnos que las actividades experimentales siempre están expuestas a una multitud de factores que pueden causar errores en la obtención de datos, algunos propiciados por la persona que hace la medición, otros por el uso de instrumentos mal calibrados, por las condiciones del entorno, etcétera. Explíqueles que, debido a ello, al realizar todas las actividades experimentales del curso deberán aplicar los cuidados apropiados. Previo a la actividad invítelos a realizar algunas mediciones de práctica. Respuestas de la sección “Análisis de resultados y conclusiones”. 1 a) Al graficar los datos, los alumnos deben obtener una línea recta, que representa una relación de proporcionalidad directa. b) R. M. Los tiempos que corresponden con las distancias de 0.5 m y 1 m mantienen la misma relación, uno es el doble del otro. c) R. M. En 1.5 m la relación se mantiene, ese tiempo sería el triple del correspondiente al de 0.5 m. d) R. M. Sí se podría, para ello se tendría que calcular la constante de proporcionalidad que relaciona la distancia con el tiempo y, dividiendo la distancia (3 m) entre dicha constante, se obtiene el tiempo correspodiente.

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e) R. M. La rapidez es aproximadamente la misma para todos los intervalos, lo cual permite concluir que la rapidez es constante. f) R. M. No, ya que la rapidez en que cae el pañuelo será diferente de acuerdo con la forma que tenga. Lo anterior se puede comprobar fácilmente si dejamos caer simultáneamente un pañuelo con la forma descrita en la actividad, junto con otro hecho bola desde la misma altura.

En esta fase puede concluir la secuencia invitando a los alumnos a opinar sobre la utilidad práctica de las gráficas como medio de comunicar información sobre el movimiento. Piensa y sé crítico 1 Respuesta libre. De regreso al inicio a) R. M. La rapidez del movimiento, la posición del móvil en cualquier momento. b) R. M. La inclinación de la gráfica (cuando se trata de un movimiento rectilíneo uniforme). c) Respuesta libre.

Recursos adicionales - González, J. A., Miguel, N. J. C. Gráficas y errores sistemáticos. Col. Pequeños manuales. México: Facultad de Ciencias, UNAM, 2001. Este manual muestra, mediante un ejemplo, la forma de construir una gráfica a partir de datos experimentales. Además, señala la manera de analizarla y deducir errores que no siempre son evidentes.

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Movimiento ondulatorio, modelo de ondas y explicación de características del sonido

Prepararse para la secuencia Aprendizajes esperados: Al término de esta secuencia, los alumnos podrán describir las características del movimiento ondulatorio con base en el modelo de ondas: cresta, valle, nodo, amplitud, longitud, frecuencia y periodo, y a diferenciar el movimiento ondulatorio transversal del longitudinal, en términos de la dirección de propagación. Además, podrán describir el comportamiento ondulatorio del sonido: tono, timbre, intensidad y rapidez, a partir del modelo de ondas. Conceptos: Ondas, movimiento ondulatorio, ondas mecánicas, onda transversal, onda longitudinal, cresta, valle, amplitud de onda, longitud de onda, periodo, frecuencia, rapidez de propagación, sonido, tono, intensidad, timbre. Habilidades: Se propicia el análisis e interpretación de datos; la elaboración de inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones, así como el manejo de materiales y la realización de montajes. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo; la apertura a nuevas ideas y la disposición para el trabajo colaborativo. Antecedentes: En quinto grado de primaria, los alumnos estudiaron la relación entre la vibración de los objetos y la propagación del sonido en diferentes medios, así como la relación entre la propagación del sonido y el funcionamiento del oído. Ideas erróneas: Es común que los estudiantes crean que el sonido puede propagarse de la misma manera en cualquier medio, incluso en el vacío.

Inicio (pág. 36) El propósito de la situación inicial es que los alumnos recuperen sus conocimientos previos sobre el movimiento ondulatorio. Se les invita a reflexionar sobre la importancia de las ondas para el desarrollo de instrumentos tecnológicos que permiten conocer fenómenos que no podemos detectar directamente con nuestros sentidos.

Desarrollo (págs. 36-43) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos construyan conocimientos sobre las características del movimiento ondulatorio y, con ello, describan el comportamiento ondulatorio del sonido. Se incluye información referente a las características básicas del modelo de ondas y se proponen experimentos sencillos; Esto con la finalidad de que los alumnos observen algunos de los fenómenos relacionados con la propagación de las ondas en el agua y en otros medios. Se explican las características del sonido y se incluye una actividad experimental donde los alumnos integrarán los conocimientos referentes al comportamiento ondulatorio del sonido.

Cierre (pág. 43) El propósito de esta etapa es que los alumnos resuelvan la situación inicial y apliquen los conocimientos adquiridos durante la secuencia, proponiendo soluciones a problemas o situaciones de la vida cotidiana. La sección “Pistas para mi proyecto” tiene como propósito aportar ideas a los alumnos para que propongan su proyecto, al final del bloque.

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Propósitos, sugerencias didácticas y solucionario Secuencia

3

Describe características del movimiento ondulatorio con base en el modelo de ondas: cresta, valle, nodo, amplitud, longitud, frecuencia y periodo, y diferencia el movimiento ondulatorio transversal del

longitudinal, en términos de la dirección de propagación. Describe el comportamiento ondulatorio del sonido: tono, timbre, intensidad y rapidez, a partir del modelo de ondas.

Movimiento ondulatorio, modelo de ondas, y explicación de características del sonido

Por experiencia sabes que si golpeas una campana, el sonido que produce puede escucharse a cierta distancia, y si arrojas una piedra a un estanque, a partir del punto donde cae, el agua se mueve hasta los extremos del estanque. Estos fenómenos tienen algo en común: son ondas, y a su movimiento se le llama movimiento ondulatorio. Si arrojas una piedra a un estanque tranquilo, notarás un movimiento de la superficie del agua que, luego de cierto tiempo, llega hasta la orilla. Al golpear el agua, la piedra provoca una perturbación en ella; es esta perturbación la que se desplaza (figura 1.12): cada porción de agua se mueve sólo un poco, describiendo un movimiento que notamos como un vaivén, o vibración, más o menos vertical, y por eso sólo un poco de agua rebasa la orilla del estanque. Una cualidad del movimiento ondulatorio es que cuando una onda se desplaza no es la materia la que pasa de un lugar a otro a lo largo del medio, sino sólo la perturbación. El movimiento ondulatorio siempre tiene una causa o fuente que lo produce; por ejemplo, las olas del mar se forman cuando el viento agita la superficie del agua. Cuando una sola perturbación se propaga recibe el nombre de pulso (figura 1.13 a), y si la perturbación es repetida y constante se produce un tren de ondas (figura 1.13 b).

Ya vimos algunos tipos de movimiento y trabajamos con las variables que lo describen: desplazamiento, tiempo y velocidad. Ahora aplicaremos estos conceptos para adentrarnos en el estudio del movimiento ondulatorio, que es más común de lo que te imaginas. Situación inicial Situación inicial

Figura 1.11 El movimiento ondulatorio está presente en la naturaleza y el ser humano ha sabido comprenderlo, aprovecharlo y aplicarlo en su propio beneficio.

Ondas para “ver” Los murciélagos son los únicos mamíferos capaces de volar, y en su mayoría son animales de vida nocturna. Los murciélagos insectívoros han desarrollado un mecanismo para localizar a sus presas en la oscuridad: emiten sonidos inaudibles para los seres humanos, y por el eco que producen cuando chocan con los objetos son capaces de ubicarlos. Para observar órganos internos, los médicos se valen de ecografías; usan ondas de ultrasonido que atraviesan la piel humana y rebotan contra las partes internas del cuerpo generando información que una computadora convierte en imágenes en un monitor. Durante la Segunda Guerra Mundial, científicos y técnicos de diferentes países (Alemania, Gran Bretaña y Estados Unidos de América, principalmente) desarrollaron el radar, un sistema de detección de naves por medio de ondas de radio. Un emisor (un radar) emite pulsos de ondas, éstas chocan con un objeto, rebotan, y son recibidas por un detector (el mismo radar). Así es posible encontrar y calcular la posición y velocidad del objeto. En equipo respondan las siguientes preguntas. a) ¿En qué situaciones cotidianas has visto o has escuchado sobre las ondas? ¿A qué se refiere este término? ¿Cómo se producen las ondas? b) ¿Sabes qué es el eco? ¿En qué ocasiones has escuchado eco? ¿Por qué piensas que las imágenes obtenidas por ultrasonido se denominan ecografías? c) ¿Por qué piensas que el título del texto es Ondas para “ver”?

Desarrollo

Secuencia

3

a)

b)

Figura 1.13 Representación de a) un pulso, y de b) un tren de ondas.

En acción Clasificación de ondas

Observa y analiza Introducción Las ondas más evidentes son las que se forman en el agua pero las ondas se producen también en otros medios, como en una cuerda que se agita. ¿Qué características tienen las ondas? ¿Qué las produce?

Desarrollo

Propósito Observarán algunas características del movimiento ondulatorio. Realiza esta actividad con un compañero.

Seguramente has escuchado sobre las ondas. Quizá las más fáciles de ver son las que se forman en el agua; el sonido y la luz son fenómenos ondulatorios, los radios y los teléfonos celulares captan ondas, y tal vez te hayas preguntado por qué el horno donde se calienta la comida instantánea se llama “de microondas”. ¿Qué relación existe entre las ondas que se forman en el agua y las aquí mencionadas?

Material Recipiente extendido, agua, un lápiz, un objeto pequeño que flote en el agua y una cuerda gruesa de unos cuatro metros de longitud.

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Figura 1.14 En las ondas longitudinales el sentido de propagación coincide con el de vibración.

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Situación inicial Página 36 El propósito es que los alumnos reflexionen en torno a la utilidad práctica del conocimiento de la naturaleza del sonido y que comprendan que este es un tipo de movimiento ondularorio. Organice una lluvia de ideas en la que los alumnos comenten lo que saben sobre las ondas, en qué fenómenos naturales ocurren y qué tipos de ondas conocen. Puede apoyarlos con ejemplos como las ondas que captan los aparatos de telecomunicaciones y las que se forman en el agua. Invítelos a leer el texto y a contestar las preguntas, recuérdeles que al finalizar la secuencia compararán sus respuestas. a) Respuesta libre. b) R. M. El eco es la reflexión del sonido, es común escucharlo en una habitación vacía. Las imágenes de ultrasonido se llaman ecografías porque se obtienen cuando las ondas rebotan contra los órganos internos del cuerpo y generan una imagen, de manera similar a cuando el sonido rebota en alguna superficie causando eco. c) R. M. Porque los ejemplos mencionados explican mecanismos del comportamiento de las ondas al chocar con objetos, lo que permite visualizarlos.

Desarrollo Páginas 37 y 38 El propósito es que los alumnos observen y analicen algunas características del movimiento ondulatorio.


Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué ocasionó que se moviera el objeto que flota sobre el agua? ¿Se desplazó con la onda? ¿El agua se desplazó desde donde hicieron la perturbación hasta la orilla del recipiente? b) Tomando como referencia la posición inicial del objeto, ¿en qué dirección se movió éste cuando pasó la onda?, ¿hubo un desplazamiento del objeto como efecto de la onda? c) ¿Qué forma adquiere la perturbación en la cuerda cuando la mueven una sola vez? ¿Cómo es su movimiento? d) Comparen las características de la cuerda que usaron (como grosor, masa, estiramiento) con las de otros equipos y las características de las ondas que produjeron, ¿qué semejanzas y diferencias encontraron? e) En sus bitácoras expliquen qué se necesita para producir una onda y describan las características de las ondas que produjeron.

Objeto que flota

Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio

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Procedimiento En cada paso deben esperar a que el agua esté quieta. 1. Llenen el recipiente con agua y déjenlo en un lugar fijo. Metan y saquen la punta del lápiz del agua, una sola vez. ¿Qué observan? 2. A continuación metan y saquen varias veces la punta del lápiz en el recipiente de manera continua y repetida. Observen otra vez el movimiento que se produce. 3. Ahora coloquen el objeto pequeño en el agua y repitan el paso anterior. ¿Cómo se mueve el objeto cuando lo alcanza la onda? 4. Coloquen la cuerda en el piso y tómenla por sus extremos. Sin estirarla, uno de ustedes deberá moverla rápidamente una sola vez, al ras de suelo y en sentido horizantal perpendicular al largo de la cuerda; el desplazamiento debe ser de unos 15 cm y la mano debe regresar a su posición inicial. ¿Qué sucede en la cuerda? 5. Repitan el procedimiento anterior, pero moviendo la cuerda varias veces. 6. Anoten sus observaciones en su bitácora. Incluyan diagramas.

Movimiento de propagación

Figura 1.12 Durante el movimiento ondulatorio la perturbación se desplaza; el medio, no.


Glosario Perturbación. Variación o cambio de una magnitud física (por ejemplo, la posición de un cuerpo) respecto a su estado de equilibrio. Vibración. Movimiento repetido, corto y rápido alrededor de una posición de equilibrio. En Física, no necesariamente se trata de un movimiento, puede ser la variación de cualquier magnitud.

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Las ondas pueden clasificarse según los medios en que se propagan: las ondas mecánicas necesitan un medio material (sólido, líquido o gas) para propagarse, por ejemplo, el sonido, las ondas que se forman en el agua, en una cuerda o un resorte. Las ondas electromagnéticas no requieren un medio, pueden propagarse incluso en el vacío, por ejemplo, la luz, las ondas de radio y televisión o las microondas de los hornos. Estudiaremos las ondas electromagnéticas en el Bloque 4. Otra forma de clasificar las ondas es por la dirección del movimiento de vibración que presentan. En una onda transversal la vibración es perpendicular a la dirección en que se propaga. En la actividad anterior pudiste observar ondas de este tipo en el agua y la cuerda. Por otro lado, cuando la vibración ocurre en la misma dirección en que viaja la onda, se le llama onda longitudinal (figura 1.14).

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Previo a la actividad, pida a los alumnos que esquematicen en su cuaderno ejemplos de la formación de ondas en distintos medios (sólido, líquido o gaseoso) y que identifiquen cuál es la perturbación que las provoca en cada caso. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. El objeto se mueve cuando la perturbación en el agua, producida por el lápiz, lo alcanza; la perturbación produce su movimiento. El objeto no sigue el movimiento de la onda, se mueve sólo un poco con respecto a su posición inicial. La perturbación del agua continúa desplazándose hasta alcanzar la orilla del recipiente. b) R. M. El objeto se mueve hacia arriba y hacia abajo, también muestra un ligero vaivén en la dirección del movimiento de la onda. No hay un desplazamiento aparente del objeto y cuando la onda se desvanece, el objeto permanece en su lugar inicial. c) R. M. La perturbación producida por la acción de la mano en la cuerda causa que esta se encorve perpendicularmente con respecto al piso. La forma de la perturbación se mantiene sin cambios aparentes y se aleja de la mano, moviéndose a lo largo de la cuerda sin rotar visiblemente. d) R. M. Las semejanzas en la forma que adquieren las perturbaciones de las cuerdas son: la manera en que se desplazan y el aumento o disminución de su tamaño al cambiar la tensión en ellas. Las diferencias están en la rapidez de propagación y la intensidad de la deformación.

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Secuencia

3

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3


Glosario

En acción

Medio elástico. Sustancia que tiene la capacidad de deformarse debido a la interacción con algún objeto y de regresar a su estado inicial una vez que cesa la interacción. Rarefacción. Acción y efecto de hacer menos denso un gas.

Experimenta y analiza en equipo Introducción Todas las ondas electromagnéticas son transversales, pero las ondas mecánicas pueden ser transversales o longitudinales. Propósito En esta actividad observarás ondas longitudinales en un resorte. Material Un resorte grande de alambre delgado o de plástico y cinta adhesiva. Procedimiento 1. Trabajen en equipo. Coloquen el resorte de forma vertical y ligeramente estirado. Si es necesario, sujeten la parte inferior al piso o a una mesa con cinta adhesiva. 2. Tomen el resorte en su parte superior y realicen un movimiento rápido y corto hacia arriba y hacia abajo, regresando inmediatamente su mano a su posición inicial. 3. Realicen varias perturbaciones de manera repetida y describan sus observaciones en sus bitácoras.

Rapidez de propagación Si observamos un punto de una onda (una cresta o un valle) y medimos el tiempo que tarda en cubrir una distancia igual a su longitud de onda, podemos determinar la rapidez con la que se propaga. Si analizas, verás que ese tiempo es igual a su periodo, entonces podemos definir la rapidez de propagación de una onda como: rapidez de propagación = v = longitud de onda = λ . periodo T Y como la frecuencia es el inverso del periodo, podemos escribir: v = longitud de onda × frecuencia = λf.

El sonido

a)

Análisis de resultados y conclusiones a) ¿En qué dirección ocurrió la perturbación del resorte? ¿En qué dirección se propagó? b) ¿Qué semejanzas encuentras entre la propagación del pulso y del tren de ondas de este experimento y la que observaste en la actividad anterior? b)

Relación longitud de onda y frecuencia Observa la figura 1.15a, que muestra una onda transversal. Las partes más altas de la onda se llaman crestas y las más bajas, valles. La altura que alcanza la cresta se llama amplitud de onda y depende de lo intensa que es la perturbación inicial. Un ciclo completo incluye un valle y una cresta. La distancia entre dos crestas o dos valles consecutivos recibe el nombre de longitud de onda (λ). a)

Cresta b)

Compresión Dilatación máxima máxima

Amplitud de onda Eje de la onda

Valle

λ-Longitud de onda

λ-Longitud de onda

En una onda longitudinal observamos zonas de comprensión y dilatación máximas en lugar de crestas y valles, y en este caso la longitud de onda es la distancia entre dos compresiones o dos dilataciones máximas consecutivas (figura 1.15b). Al tiempo que tarda una onda o ciclo completo en pasar por un punto fijo se le llama periodo (T) y en el si se mide en segundos. (¿Qué es el si? Revisa la sección Herramientas de la página 177). Otra variable relacionada con las ondas es la frecuencia (f ) y se refiere al número de ondas que pasan por un punto en un segundo, su unidad de medida se conoce como hertz (Hz) o ciclos por segundo (ciclos/s). Si analizas, verás que el periodo es el inverso de la frecuencia, es decir: T = 1/f.

Busca en... http://www.educaplus.org/play127-Ondas-longitudinales-ytransversales. html, donde encontrarás un simulador de ondas con opción de hacer ondas longitudinales y transversales de diferente amplitud, e incluso combinarlas. Figura 1.15 Partes de una onda. a) Onda transversal. b) Onda longitudinal.

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e) R. M. Para producir una onda se necesita perturbar un medio físico elástico (la cuerda, el agua). Las ondas en el agua y en la cuerda se caracterizan porque el movimiento vibratorio del medio correspondiente es transversal con respecto a la dirección en que viajan las ondas.

Página 39 El propósito es que los alumnos observen las ondas longitudinales en un resorte. Previo a la actividad invite a los alumnos a realizar un esquema donde comparen los elementos que conforman a las ondas longitudinales y transversales, pídales que incluyan ejemplos. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. La perturbación ocurre en la misma dirección en que se propaga, que es verticalmente y hacia abajo. b) R. M. La semejanza entre la propagación del pulso y del tren de ondas que se forma en el agua (ondas transversales) y en el resorte (ondas longitudinales) es que, en ambos casos, la perturbación mantiene más o menos su forma inicial y se propaga a lo largo del medio en el que se origina.

Página 40 El propósito es que los alumnos relacionen la rapidez de propagación de una onda con su longitud de onda y su periodo o frecuencia, y que apliquen sus conocimientos en la solución de situaciones prácticas. Recuerde a los alumnos que el sonido es una onda mecánica longitudinal que se propaga en un medio elás-


Figura 1.16 En las imágenes se representan las ondas longitudinales en el aire producidas por: a) un objeto con una frecuencia de vibración baja, y b) un objeto con una frecuencia de vibración alta.

Tabla 1.1. Rapidez del sonido en distintos medios Rapidez Medio (m/s) Sólido 5 000 (acero) Líquido 1 500 (agua) Gas (aire) 40

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El sonido es una onda mecánica longitudinal que se produce cuando un objeto vibra, por ejemplo, la cuerda de una guitarra y las cuerdas vocales, estas vibraciones son transmitidas en forma de ondas y de ahí llegan al oído; las partes del oído vibran con las ondas y el nervio auditivo convierte estas vibraciones en impulsos eléctricos que el cerebro interpreta como sonido. No todas las vibraciones que producen los objetos las percibimos como sonido, en general, el oído humano percibe como sonido vibraciones de 20 a 20 000 Hz. Para que este tipo de vibraciones llegue de la fuente que las genera al oído se necesita un medio elástico (gas, líquido o sólido) en el que las vibraciones se propagan como ondas. Si no existe tal medio, la vibración no puede transmitirse y no se produce el sonido. Las ondas del sonido son longitudinales, como las del resorte que se muestran en la página 38, sólo que en este caso lo que se comprime y expande es el aire u otro medio elástico. Por ejemplo, una campana que vibra produce compresiones y rarefacciones en el aire (figura 1.16), que constituyen las ondas del sonido. Cuando el sonido se genera en el aire, se propaga en todas direcciones, por lo cual se dice que forma ondas sonoras esféricas. La rapidez con que se propaga el sonido depende de las características del medio: es mayor en los sólidos que en los líquidos, y en éstos es mayor que en los gases (tabla 1.1). También depende de otras condiciones; por ejemplo, en el aire seco a una temperatura de 0 °C el sonido viaja a 331.6 m/s y a 20 °C, a 344 m/s. En acción Calcula y analiza 1. En el aire, la frecuencia de la nota musical “la” es de 440 Hz. ¿Cuál es su longitud de onda en este medio a 0 °C? 2. Si ondas sonoras de esta misma frecuencia viajan en acero y en agua, ¿qué longitudes de onda tendrían, respectivamente? 3. Las abejas baten las alas a una frecuencia de 11 400 ciclos/minuto, las moscas a 720 ciclos/minuto, un colibrí a 90 Hz, y un mosquito con 600 ciclos/segundo. ¿Cuáles de ellos producen un sonido audible?, ¿qué animal produce el sonido más agudo? En la sección Herramientas de la página 233 podrás ver cómo hacer conversión de unidades.

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tico y que la definición de sonido está estrechamente relacionada con la capacidad sensorial del oído humano. Invítelos a investigar sobre los sonidos que no podemos percibir los seres humanos. 1 R. M. La respuesta se obtiene al despejar la relación para la rapidez de una onda, también se debe considerar que la velocidad del sonido a 0 °C es de 331.6 m/s, de esta manera se tiene que: λ = v/f = (331.6 m/s)/(440 1/s) = 0.75 m 2 Usando las velocidades de la Tabla 1.1, se tiene lo siguiente. Para el acero: λ = v/f = (5 000 m/s)/(440 1/s) = 11.4 m Para el agua: λ = v/f = (1 500 m/s)/(440 1/s) = 3.4 m 3 R. M. En primer lugar se convierten todos los datos a las mismas unidades para hacer la comparación: - Abeja: 11 400 ciclos/minuto = 11 400 1/min 1min/60s 11 400 ciclos/minuto = 190 1/s = 190 Hz. - Mosca: 720 ciclos/minuto = 720 1/min 1min/60s 720 ciclos/minuto = 12 1/s = 12 Hz. - Colibrí: 90 Hz. - Mosquito: 600 ciclos/segundo = 600 Hz. El sonido audible por el ser humano comprende vibraciones de frecuencias entre los 20 Hz y los 20 000 Hz. Por tanto, todos los animales mencionados producen sonidos audibles, excepto las moscas. El mosquito produce el sonido más agudo, ya que su frecuencia es mayor, en comparación con los demás animales ejemplificados.

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Propiedades del sonido Tú puedes distinguir los sonidos que te rodean: el canto de un ave, el ruido de un camión o la voz de la persona más agradable para ti. Esto es posible porque los sonidos producidos por distintas fuentes tienen características físicas distintivas. Veamos algunas. El tono se relaciona con la frecuencia y nos permite distinguir entre sonidos graves y agudos: un sonido grave o bajo (como el claxon de un camión) se produce cuando una fuente de sonido tiene una frecuencia de vibración baja; en cambio, un sonido agudo o alto (como el tintineo de una campana pequeña o el chillido de un ave) lo produce un objeto que vibra con una frecuencia alta. La intensidad es consecuencia de la amplitud de la onda, y es lo que comúnmente llamamos volumen. Un sonido de mayor amplitud se escucha con mayor volumen que uno de menor amplitud. En el sonido, la amplitud está relacionada con el grado de compresión y rarefacción del aire; es este factor el que determina la amplitud del movimiento de los tímpanos en nuestros oídos. Así, si te paras frente a una enorme bocina durante un concierto, no sólo escucharás la música a un volumen altísimo, también sentirás los “golpes de aire” sobre ti. Ahora bien, dos instrumentos musicales (un piano y un clarinete, por ejemplo) pueden producir sonidos del mismo tono y la misma intensidad, y aún así puedes distinguirlos, ¿por qué? En general, las fuentes sonoras no producen sonidos puros sino una mezcla de varios tonos que, combinados, generan su sonido característico, llamado timbre. Una nota musical “pura” consiste en un tono de frecuencia específica. Cuando un instrumento produce una nota, en realidad genera un tono principal (sonido fundamental) con la frecuencia propia de la nota, y una serie de tonos secundarios (armónicos) con frecuencias que son múltiplos de la principal.

Secuencia

Secuencia

3

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Toma nota

Procedimiento 1. Coloca una regla sobre la mesa, de manera que sobresalga 15 cm del borde. 2. Con una mano sujeta la parte de la regla que queda en la mesa; con tu otra mano empuja y suelta el otro extremo hacia abajo procurando no romper la regla. 3. Observa el movimiento de la regla y escucha con atención el sonido que produce. 4. Repite los pasos anteriores, pero en cada caso varía la longitud del extremo de la regla que sobresale de la mesa y la fuerza con la que la empujas. 5. Repite la actividad con las otras reglas. 6. Coloca la copa de cristal sobre la mesa, agrégale un poco de agua y con una mano sujétala por la base. 7. Moja el dedo índice de tu otra mano y con él frota de manera circular el borde de la copa hasta que escuches el sonido que produce. 8. Agrega distintas cantidades de agua a la copa y repite el proceso. En cada caso escucha el sonido y observa la superficie del agua. 9. Viertan un poco de agua al recipiente rectangular. Coloquen la regla de manera que quede horizontal para meterla y sacarla del agua a fin de formar una perturbación. Observen lo que sucede cuando la onda choca al otro lado del recipiente. 10. Ahora pongan la tela a lo largo del lado donde chocó la onda. Vuelvan a hacer una perturbación y observen qué sucede cuando la onda llega a la tela. Comparen la forma en que rebota la onda con lo que sucede en el paso anterior.

Las ondas cuyas vibraciones están por debajo de los 20 Hz se llaman de infrasonido y las que tienen vibraciones por arriba de los 20 000 Hz se denominan de ultrasonido.

Biología El efecto binaural permite ubicar fuentes de sonido, gracias a que los oídos están separados por la cabeza y el sonido los alcanza, en general, en tiempos distintos; el cerebro procesa la percepción de cada oído por separado, distinguiendo la intensidad en cada uno de ellos, y comparándola. Como la intensidad depende de la distancia a la fuente sonora, esto da la información útil para ubicar la fuente de sonido.

En acción Observa y relaciona Introducción El sonido es un medio de relación con nuestro entorno natural y social. ¿Cómo se produce? ¿Qué es el eco? ¿Por qué el sonido se oye diferente cuando lo escuchamos en el aire, a través de un metal o bajo el agua? Propósito Observarás la relación que existe entre las características del sonido y la vibración de la fuente que lo produce. Realicen esta actividad en equipo.

Reflexión, refracción y absorción de las ondas Ya hemos señalado que el sonido puede propagarse en distintos medios materiales. También puede pasar de un medio a otro y por ello podemos escuchar a través de una puerta de madera, por ejemplo. Cuando una onda sonora incide sobre un medio distinto del que se propaga, ocurren tres cosas interesantes:

Material Tres reglas de 30 cm de distintos materiales: madera, plástico y metal, una copa de cristal, un recipiente rectangular, agua, una regla que quepa a lo largo del recipiente y un trozo de tela de algodón.

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Cierre

El propósito es que los alumnos observen la relación que existe entre las características del sonido y la vibración de la fuente que lo produce.

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Previo a la actividad experimental, pida a los alumnos que elaboren un mapa mental que resuma las propiedades del sonido y la forma en que estas son percibidas por el oído. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. Vibra en dirección vertical. b) R. M. A mayor fuerza, la perturbación es más grande, por lo que la vibración de la regla tiene una amplitud mayor y, en consecuencia, el volumen del sonido es más alto. c) R. M. Cuanto mayor es la longitud de la porción de la regla que sobresale de la mesa, la frecuencia de vibración es menor y el sonido es más grave. d) R. M. A mayor cantidad de agua en la copa, el sonido que se produce es más grave. e) R. M. La superficie del agua vibra. Sí existe relación, la producción de ondas se muestra siempre ligada a la vibración de un medio. f) Respuesta libre. g) R. M. No, los tres sonidos diferirían en los timbres producidos. h) Respuesta libre. i) Respuesta libre. j) R. M. La onda se refleja (rebota). k) R. M. La onda disminuye su intensidad, tiende a desvanecerse. l) Respuesta libre. m) Respuesta libre.

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Cierre

Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué tipo de movimiento realiza la regla? b) ¿Qué relación observas entre la fuerza que aplicas a la regla y el sonido que produce? c) ¿Qué relación existe entre la longitud de la regla que sobresale de la mesa, su frecuencia de vibración y su sonido? d) ¿Qué relación hay entre la cantidad de agua de la copa y el sonido que produce? e) ¿Qué sucede en la superficie del agua cuando se produce el sonido? ¿Existe alguna relación entre lo que sucede en la superficie del agua de la copa y tus observaciones de la actividad de la página 37? f) Compara el sonido producido por las tres reglas. g) ¿Si lograran obtener el mismo tono e intensidad al hacer vibrar las tres reglas, tendrían un sonido idéntico? h) En equipo elaboren una hipótesis al respecto y realicen un experimento para comprobarla. i) Presenten su trabajo y sus conclusiones ante el grupo. Incluyan una descripción de su experimento y expliquen sus conclusiones. j) ¿Qué pasa con la onda cuando llega al otro lado del recipiente? k) ¿Qué pasa con la onda cuando llega a la tela? l) Diseñen un experimento para observar ondas que pasen de un medio a otro. m) Describan todas sus observaciones en su bitácora.

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El propósito es que los alumnos consoliden lo que aprendieron en esta secuencia, que lo apliquen en la resolución de situaciones problemáticas de la vida cotidiana y que resuelvan la situación inicial. Invítelos a comparar las respuestas de esta sección con las que dieron al inicio de la secuencia didáctica. Piensa y sé crítico 1 R. M. Pablo debe buscar la manera de cerrar herméticamente la habitación donde practica y cubrir las paredes con un material que absorba el sonido. Generalmente, en el diseño de estos materiales también se pone atención a su forma geométrica, lo cual permite dispersar las ondas sonoras. De regreso al inicio a) R. M. Las ondas son perturbaciones mecánicas o electromagnéticas que se propagan en un medio elástico (sólido, líquido o gas), desde el punto en el que se producen hacia el medio que les rodea. Existen ondas transversales (mecánicas y electromagnéticas) y longitudinales (mecánicas). b) R. M. Su propiedad para reflejarse sobre algunos materiales y la forma en que son absorbidas en ellos, así como los cambios en su intensidad después de ser reflejadas o absorbidas. c) R. M. Porque su frecuencia es más alta que la percibida por el oído humano. d) R. M. Son muy importantes, ya que permiten explicar fenómenos como el sonido y la luz. Además, constituyen la base de las telecomunicaciones al permitir el funcionamiento de radios, televisores, teléfonos celu-

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Secuencia

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Parte de la onda se refleja, a este fenómeno se le conoce como reflexión. ¿En qué parte de los experimentos que has realizado en esta secuencia observaste la reflexión de las ondas? Con el sonido sucede lo mismo, cuando las ondas de sonido se reflejan en una superficie dura, se produce el eco. Otra parte puede propagarse por el nuevo medio, y como consecuencia de que éste tiene propiedades distintas, el sonido cambia de rapidez y dirección de propagación; este fenómeno se llama refracción, y es lo que ocurre cuando comes algún alimento crujiente y piensas que estás produciendo un escándalo, aunque nadie parece notarlo: el sonido se propaga de modo distinto en tu propio cuerpo y en el aire. En general todos los materiales absorben parte de las ondas sonoras que reciben, pero algunos absorben mayor cantidad que otros, y algunos absorben mejor algunas frecuencias específicas. ¿Has notado que en un cuarto vacío puede escucharse claramente el eco? Esto no sucede cuando hay muebles y cortinas.

Recursos adicionales – Perelman, Y. Física recreativa, Tomo 2, México. Ediciones Quinto Sol. 2011. El último capítulo se refiere al sonido, incluye material sobre el eco, los espejismos acústicos, y la forma en que el sonido se utiliza para localizar objetos.

Cierre Piensa y sé crítico 1. Pablo es un apasionado de la música y está aprendiendo a tocar la batería, pero sus familiares y vecinos están molestos por el ruido que hace cuando practica. ¿Cómo puede reducir el ruido sin dejar de tocar? De regreso al inicio 1. Respondan en equipo las siguientes preguntas. a) ¿Qué son las ondas? ¿Qué tipos de ondas existen? b) ¿Qué propiedades de las ondas se aplican en las ecografías y en la detección de objetos por parte de los murciélagos? c) ¿Por qué las ondas que emiten los murciélagos y las que utilizan en las ecografías reciben el nombre de ultrasonidos? d) ¿Cuál es la importancia del conocimiento de las ondas en el desarrollo de la tecnología? ¿Qué otras aplicaciones de las ondas conoces?

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Figura 1.17 Las salas de conciertos están especialmente diseñadas para apreciar mejor las ondas sonoras, aprovechando las propiedades de absorción y reflexión de los materiales.



No lo logré


- Página que contiene un simulador de ondas con opción de hacer ondas longitudinales y transversales de diferente amplitud, e incluso combinarlas: http://www.edutics. mx/Zar

1. Describo las características del movimiento ondulatorio con base en el modelo de ondas. 2. Distingo el movimiento ondulatorio transversal del longitudinal. 3. Describo el comportamiento ondulatorio del sonido a partir del modelo de ondas. Pistas para mi proyecto • Investiga qué relación existe entre las ondas y los sismos. ¿Qué son las placas tectónicas y cómo se mueven. ¿Cómo se propagan los sismos y cuáles son las zonas sísmicas de México? • Investiga cómo se mide la rapidez con la que se propaga una onda sísmica.

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lares, satélites, radares, etcétera. También tienen utilidad en el área médica, muchos aparatos de diagnóstico funcionan con base en ondas electromagnéticas. Pistas para mi proyecto Explique a los alumnos que esta sección les permitirá generar ideas que les pueden ser útiles para realizar su proyecto al final del bloque. Pídales que investiguen cómo son las ondas de un sismo y cómo funciona un sismógrafo. Invítelos a formar equipos y que contesten las preguntas de esta sección. Pídales que anoten sus respuestas en su bitácora, ya que las retomarán al final del bloque como probables preguntas de investigación para plantear su proyecto.

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trabajo de Galileo SD 4 El Explicaciones de Aristóteles y Galileo acerca de la caída libre Prepararse para la secuencia Aprendizajes esperados: Al término de esta secuencia, los alumnos podrán identificar las explicaciones de Aristóteles y las de Galileo respecto al movimiento de caída libre, así como el contexto y las formas de proceder que las sustentaron. Además, podrán argumentar la importancia de la aportación de Galileo en la ciencia como una nueva forma de construir y validar el conocimiento científico, con base en la experimentación y el análisis de los resultados. Conceptos: Caída libre, fricción, pensamiento aristotélico, ciencia moderna, método científico, análisis cuantitativo. Habilidades: Se favorece la formulación de hipótesis, el análisis e interpretación de datos y el establecer relaciones entre causas y efectos. Actitudes: Se fomenta la apertura a nuevas ideas y la aplicación del escepticismo informado; la autonomía para la toma de decisiones; el reconocimiento de la ciencia como una búsqueda constante de mejores explicaciones y soluciones. Antecedentes: En cuarto grado de primaria, los alumnos estudiaron la fricción y sus efectos sobre los objetos; en quinto grado estudiaron los modelos geocéntrico y heliocéntrico del Sistema Solar. Ideas erróneas: Con frecuencia, los estudiantes creen que la rapidez con la que caen los objetos es directamente proporcional con su peso, lo cual constituye un error y puede considerarse una idea aristotélica. También cometen el error de creer que Aristóteles es una figura negativa o de valor nulo en el desarrollo histórico del pensamiento.

Inicio (pág. 44) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos reflexionen sobre las explicaciones que Aristóteles y Galileo Galilei daban al movimiento de caída libre. Para ello, se les pide que analicen un fragmento del documento: Diálogo sobre dos nuevas ciencias, en el que Galileo cuestiona la idea aristotélica de que la rapidez con que caen los objetos es directamente proporcional a su peso.

Desarrollo (págs. 45-51) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos conozcan el contexto histórico e intelectual en el que surge el método científico, y con ello la ciencia moderna, a partir de las observaciones y experimentos hechos por Galileo. Se enfatizan las diferencias entre la postura de Aristóteles y la de Galileo respecto a la forma de generar el conocimiento acerca de la naturaleza, y se invita a los alumnos a valorar las ideas de Galileo que dieron origen al método científico en el contexto de la Física: una nueva forma de obtener conocimientos, verificables por observaciones y experimentos. Además, se incluye información sobre la personalidad de Galileo Galilei y su relevancia en la historia de la ciencia.

Cierre (pág. 51) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reconozcan, mediante una postura crítica, el avance que significó el pensamiento galileano sobre el pensamiento aristotélico. Adicionalmente, se les invita a elaborar sus propios razonamientos basados en las ideas de Galileo para resolver situaciones problemáticas.

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Identifica las explicaciones de Aristóteles y las de Galileo respecto al movimiento de caída libre, así como el contexto y las formas de proceder que las sustentaron.

Argumenta la importancia de la aportación de Galileo en la ciencia como una nueva forma de construir y validar el conocimiento científico, con base en la experimentación y el análisis de los resultados.


Desarrollo

Antes de Galileo, las ideas aceptadas como verdaderas acerca del movimiento de los cuerpos fueron las de los grandes pensadores griegos, entre ellos Aristóteles; él aseguraba que los cuerpos más pesados (o con mayor masa) caían más rápido que los cuerpos menos pesados. ¿En qué supones que basaba su afirmación? ¿Esta afirmación coincide con tu experiencia cotidiana?

Es común que veamos cosas caer, tanto ligeras como pesadas; aquí cabría hacernos una pregunta: si dejamos caer dos objetos desde la misma altura, uno de un kilogramo y otro de dos kilogramos, ¿cuál llegará primero al piso? Situación inicial

Figura 1.18 En el movimiento de caída los objetos se mueven hacia el centro de la Tierra.

Figura 1.19 Según Aristóteles, si tenemos dos piedras de distinto peso, la más pesada caería más rápido. ¿Qué tan rápido caerían las piedras juntas?

Desarrollo

Todo lo que sube, baja

Explicaciones de Aristóteles y Galileo acerca de la caída libre


Situación inicial

Introducción La Física se basa en la observación de los fenómenos y en la demostración experimental de sus hipótesis. La caída de los cuerpos, como un tipo particular de movimiento, es un tema propio de esta ciencia.

Todos hemos visto cómo objetos ligeros como una pluma o un pedacito de papel caen lentamente y cómo objetos pesados como una piedra o un bloque de metal caen rápidamente. Parecería lógico decir que los objetos pesados caen más rápido que los ligeros; así lo afirmaba Aristóteles (389 a.n.e.-322 a.n.e.), filósofo griego de la antigüedad. En cambio, Galileo Galilei (15641642) pensaba que los objetos caen con la misma rapidez sin importar su peso. En uno de sus libros propuso el siguiente razonamiento: Planteaba que si dos piedras de distinto peso caen desde la misma altura, según el postulado aristotélico ambas caerían a distinto tiempo, y…

Propósito En esta actividad observarás cualitativamente la rapidez de caída de distintos objetos. Material Una moneda, dos hojas de papel y una piedra grande (más pesada que la moneda). Hipótesis Elaboren una hipótesis acerca del orden en que los objetos llegarán al suelo si los sueltan desde la misma altura.

“es evidente que si uniésemos ambos, el más rápido perdería velocidad por obra del más lento, mientras que éste aceleraría debido al más rápido [...] Pero si esto es así, y si es verdad, por otro lado, que una piedra grande se mueve, por ejemplo, con una velocidad de ocho grados y una piedra pequeña, con una velocidad de cuatro, si la unimos, el resultado de ambas, según lo dicho, será inferior a ocho grados de velocidad. Ahora bien, las dos piedras juntas dan como resultado una más grande que la primera que se movía a ocho grados de velocidad, de lo que se sigue que tal compuesto se moverá a más velocidad que la primera de las piedras sola, lo cual contradice vuestra hipótesis. Veis pues cómo, suponiendo que el móvil más pesado se mueve a más velocidad que el que pesa menos, concluyo que el más pesado se mueve a menos velocidad.” Galileo Galilei, Diálogo sobre dos nuevas ciencias.

Procedimiento 1. Realicen esta actividad en equipos de tres integrantes. Uno de ustedes deberá subir a una silla, sostener en una mano la moneda y en la otra la hoja de papel extendida, y dejar caer los objetos desde la misma altura; los otros dos compañeros deberán observar cuál llega primero al piso. Repítanlo varias veces para asegurarse de su resultado. 2. Compriman la hoja de papel hasta convertirla en una bola pequeña. Compáctenla lo más que puedan. Dejen caer la moneda y la bola de papel. ¿Cuál llegó primero al piso? 3. Hagan lo mismo con la bola de papel y la piedra. 4. Ahora dejen caer la moneda y la piedra desde la misma altura. 5. Anoten sus observaciones en su bitácora.

Reflexiona y contesta las siguientes preguntas: a) Analiza el razonamiento de Galileo. ¿Dos objetos atados caerán con diferente rapidez que los mismos objetos separados? ¿Por qué? b) Si tomaras un kilogramo de algodón y un kilogramo de plomo y los dejaras caer desde la misma altura, ¿cuál llegaría primero al piso? c) Si tomas dos balines del mismo material pero de diferente tamaño y los sueltas desde la misma altura, ¿cuál llegará primero al piso? d) En las preguntas anteriores el algodón y el plomo pesan lo mismo, ¿deberían caer al mismo tiempo? Como los balines tienen pesos diferentes, ¿debería caer uno más rápido que el otro? e) ¿En general piensas que los objetos ligeros caen más despacio que los pesados? 44

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Situación inicial Página 44 El propósito es que los alumnos analicen y valoren, mediante sus conocimientos y experiencias previas, las explicaciones de Aristóteles y Galileo Galilei sobre la caída libre de los objetos. Pídales que investiguen la personalidad y el contexto histórico de Aristóteles, así como sus aportaciones al desarrollo general de la ciencia y de otros campos del conocimiento. Organice equipos de discusión e invítelos a leer el texto y a reflexionar sobre la validez del razonamiento de Galileo. Pídales que contesten las preguntas y que discutan sus respuestas. a) R. M. Tal vez, dependiendo de las condiciones en que caen. En el vacío, todos los objetos caerán con la misma rapidez, ya sea que estén sueltos o atados; en otro medio (aire o líquido), la rapidez con que caen dependerá de la forma de los objetos y de la resistencia del medio. b) R. M. Dado que el experimento ocurriría en el aire, el único factor a considerar sería la forma de los cuerpos. Si el algodón está comprimido, ambos (algodón y plomo) caerían con la misma rapidez; si está expandido caería más rápido el kilogramo de plomo. c) R. M. Caerían al mismo tiempo. En general, la resistencia del aire (que frena la caída de los objetos) es mayor cuando los cuerpos tienen formas más extendidas. d) R. M. El algodón y el plomo caerían al mismo tiempo si el algodón estuviera comprimido. Por otra parte,

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Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Los objetos llegaron al suelo según su hipótesis? b) ¿Qué objeto llegó primero, la hoja de papel extendida o la moneda? ¿La bola de papel comprimida o la moneda? ¿Cómo se explican que la misma hoja de papel caiga de distinta manera si está extendida que al estar hecha bolita? c) ¿Qué llegará primero al piso, un kilo de algodón compactado o un kilo de plomo? ¿Por qué? d) ¿Qué objeto llegará primero al piso si los dejas caer desde la misma altura, uno de un kilogramo o uno de dos kilogramos? e) ¿Qué pueden concluir acerca de la caída de los cuerpos, sean pesados o ligeros?

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los balines, aunque tengan pesos diferentes, caen al mismo tiempo, ya que tienen formas geométricas similares, por lo que la resistencia del aire también es similar para ellos. e) R. M. No, todos los objetos caen con la misma rapidez en el vacío. En un medio material la rapidez de caída de un objeto puede verse afectada por su forma geométrica y por su peso.

Desarrollo Página 45 El propósito es que los alumnos, planteen hipótesis sobre la rapidez con que caen diferentes objetos y las pongan a prueba mediante observación cualitativa. Previo a la actividad, invite a los alumnos a plantear hipótesis en su cuaderno sobre cuál o cuáles objetos creen que caerán más rápido, y que fundamenten las razones que tienen para creer que así ocurrirá. Al concluir, pídales que confronten sus hipótesis con sus resultados y motívelos a buscar una explicación de estos. a) Respuesta libre. b) R. M. - La moneda llega al suelo antes que la hoja de papel. - La bola de papel y la moneda llegan al suelo practicamente al mismo tiempo.

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Bloque 13 / secuencia 4 13


Secuencia

4

Analiza 1. Dos científicos discuten sobre el uso de paracaídas en la Luna. Uno de ellos opina que no funcionarían y el otro piensa que sí. ¿Cuál de los dos tiene razón? ¿Cuál opinión representa el pensamiento de Galileo? 2. Dos personas, una de 75 kg y otra de 45 kg se lanzan de un tobogán en un parque acuático. Claudia dice que el más pesado tardará menos tiempo en llegar hasta abajo, Karina piensa que tardarán lo mismo. ¿Quién muestra un pensamiento aristotélico? ¿Quién piensa como Galileo?

El propósito es que los alumnos comparen y reflexionen sobre las respuestas que dieron en la situación inicial y asuman una postura crítica respecto a las situaciones hipotéticas que se les plantean.

Cierre Piensa y sé crítico 1. Analiza las siguientes situaciones y contesta: a) Imagina que en la superficie de la Tierra se deja caer un kilogramo de papel desde una altura de 20 m, y que, de manera simultánea, en una cámara de vacío se deja caer un kilogramo de papel como el anterior también desde una altura de 20 m. ¿Cuál llegará primero al suelo? Explica tu respuesta. b) Aristóteles afirmaba que los objetos pesados caen más rápido que los ligeros, esto considerando la presencia del medio; Galileo afirmaba que los objetos caen a la misma rapidez independientemente de su masa en el vacío. ¿Quién tenía la razón ¿Por qué?

En esta etapa, puede pedir a los alumnos que complementen los mapas conceptuales de la página 50, con información sobre los contextos históricos y científicos. Motívelos explicándoles que las ideas de Aristóteles y las de Galileo integran sistemas completos de la Física, por ello es importante y revolucionario el pensamiento de uno hacia el otro.

De regreso al inicio 1. Analiza nuevamente la situación inicial. a) Resuelve el problema de las piedras. Si el argumento es contradictorio significa que una o varias de las hipótesis son falsas, ¿cuáles son? ¿Qué es lo que realmente sucedería? b) ¿En qué condiciones un kilogramo de plomo y un kilogramo de algodón caerían con la misma rapidez? ¿En qué condiciones no? ¿Puede un kilogramo de plomo caer más despacio que uno de algodón? ¿Cómo? Autoevaluación Marca con una


No lo logré


1. Identifico las explicaciones de Aristóteles y Galileo respecto al movimiento de caída libre. 2. Comprendo el contexto en el cual Aristóteles y Galileo desarrollaron su pensamiento y los procesos que utilizaron para formular sus afirmaciones.

Piensa y sé crítico

3. Argumento la importancia de la aportación de Galileo a la ciencia. 4. Valoro la importancia de la experimentación y el análisis de resultados en la metodología de Galileo.

51 g. á p 51

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- El aire ofrece resistencia a la caída de un objeto, y depende del área del objeto que está en contacto con el aire, por ello el papel tarda más tiempo en caer cuando está extendido cuando está hecho bola. c) R. M. Caerán al mismo tiempo, porque ambos experimentarán la misma resistencia del aire. d) R. M. Caerán al mismo tiempo, cualquier variación se deberá a la forma que tengan los objetos. e) R. M. En ausencia de aire, u otro medio que aporte resistencia, todos los objetos caerán con la misma rapidez, sin importar su peso.

Página 51 El propósito es que los alumnos reconozcan las explicaciones de Aristóteles y de Galileo Galilei sobre la caída libre de los objetos. Organice una discusión grupal sobre las ideas aristotélicas y galileanas, referentes a la caída libre, que los alumnos han escuchado en su vida cotidiana y que elaboren un cuadro comparativo con ellas. 1 R. M. Tiene razón el primero, no funcionarían porque no hay aire en la Luna (no tiene atmosfera). Este científico representa el pensamiento de Galileo. 2 R. M. Claudia muestra el pensamiento aristotélico; Karina, el galileano.

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Cierre Página 51

En acción

a) Llegará primero el que cae en la cámara de vacío, porque no hay nada que oponga resistencia a su caída. b) R. M. Ambos tienen razón, en presencia de un medio que ofrece resistencia al movimiento, el más pesado cae más rápido que el más ligero; en el vacío, los objetos caen con la misma rapidez sin importar su peso. De regreso al inicio a) R. M. La hipótesis falsa es que la rapidez de caída es proporcional al peso del objeto. En la realidad ocurriría que las piedras caerían con la misma rapidez. b) R. M. - En el vacío caerían con la misma rapidez. - En el aire no caerían con la misma rapidez. - Sí, si el plomo cayera en un medio que ofreciera resistencia y el algodón cayera en el vacío.

Recursos adicionales - Cohen, B. El nacimiento de una nueva física. Morelia Michoacán, México: Balsal Editores. 1979. Presenta a detalle la revolución científica de Galileo contrastada con una excelente valoración de las aportaciones de Aristóteles.

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SD 5

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La aceleración; diferencia con la velocidad. Interpretación y representación de gráficas: velocidad-tiempo y aceleración-tiempo

Prepararse para la secuencia Aprendizajes esperados: Al finalizar esta secuencia, los alumnos podrán relacionar la aceleración con la variación de la velocidad en situaciones del entorno o actividades experimentales. Además, podrán elaborar e interpretar tablas de datos y gráficas de velocidadtiempo y aceleración-tiempo para describir y predecir características de diferentes movimientos, a partir de datos obtenidos en experimentos o situaciones del entorno. Conceptos: Aceleración, aceleración promedio, aceleración de la gravedad, movimiento uniformemente acelerado, desaceleración. Habilidades: Se propicia el desarrollo de habilidades como la búsqueda, selección y comunicación de información; la planeación de experimentos que requieren análisis de datos, así como la elaboración de inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta el desarrollo del pensamiento científico para conocer y explicar el mundo y una actitud crítica para discernir entre el conocimiento científico del que no lo es. Antecedentes: Los alumnos no tienen antecedentes sobre los contenidos abordados en esta secuencia, sin embargo, están familiarizados con las relaciones de proporcionalidad directa. Ideas erróneas: Los estudiantes con frecuencia creen que un móvil está acelerado solo cuando aumenta la magnitud de su velocidad, tienen dificultad para comprender que cuando un objeto cambia la dirección de su movimiento también experimenta aceleración. Además, creen que todos los objetos en movimiento tienen una aceleración constante.

Inicio (pág. 52) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos reflexionen sobre la manera en que ocurren los cambios de velocidad y busquen una manera de cuantificarlos. Para ello, se plantea un ejemplo de autos deportivos para que reflexionen, a partir de una situación cotidiana, la relación entre la aceleración y la velocidad.

Desarrollo (págs. 52-59) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos construyan conocimientos relacionados con la aceleración, relacionen su significado con la variación de la velocidad y apliquen los conceptos en situaciones de la vida cotidiana para argumentar y proponer soluciones a situaciones problemáticas. Se proporcionan conjuntos de datos y gráficas para que los alumnos los analicen, reflexionen y elaboren conclusiones sobre las relaciones entre la rapidez y el tiempo, así como entre la distancia recorrida y el tiempo. Además, se propone una actividad que muestra, en esencia, la metodología que usó Galileo en sus experimentos relacionados con la caída libre de los objetos, lo que propicia en los alumnos la valoración del método científico.

Cierre (pág. 59) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reflexionen sobre la necesidad de introducir el concepto de aceleración para tener una descripción completa del movimiento de los objetos. También se pretende que reconozcan la naturaleza vectorial de la aceleración y reconozcan la caída libre como un ejemplo del movimiento de los objetos con aceleración constante.

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5

Elabora e interpreta tablas de datos y gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo para describir y predecir características de diferentes movimientos, a partir de datos que obtiene en experimentos y/o situaciones del entorno.

Relaciona la aceleración con la variación de la velocidad en situaciones del entorno y/o actividades experimentales.

La aceleración; diferencia con la velocidad. Interpretación y representación de gráficas: velocidad-tiempo y aceleración-tiempo

Figura 1.26 En una competencia con longitud de 100 km, ¿cuál de los dos autos sería el ganador?

Introducción Este experimento es parecido al del plano inclinado que realizó Galileo, pero nosotros usaremos cronómetros para medir el tiempo. Trabajen en equipos de 11 integrantes. Propósito Analizarán cuantitativamente cómo varía la velocidad de un cuerpo que desciende por un plano inclinado.

Situación inicial

Rufo y Pargo hablan sobre su afición favorita, los autos deportivos: — Sabes, Pargo, lo he pensado bien, definitivamente el SSC Littorina es el auto de mis sueños. — Como tú digas, Rufo. Aunque no sé por qué lo elegiste. — Fácil, es el más rápido: ¡alcanza su velocidad máxima de 413 km/h, yendo de 0 a 100 en 2.7 segundos! — ¡Oh, ya veo!..., me parece que en cuestión de autos todavía eres un novato. — ¿Por qué? — Es mejor el Strombus Gigas: velocidad máxima de 407 km/h, y va de 0 a 100 en 2.5 segundos. — No entiendo cómo puedes preferir el Strombus. Es más lento, ¿no? — A ver, Rufo, ¿qué auto alcanzará primero su velocidad máxima? — Mmm… Reúnanse en equipos, discutan y respondan. a) ¿Cómo puede responder Rufo la pregunta de Pargo? b) El dato de que un auto tarda cierto tiempo en pasar de 0 a 100 km/h, ¿significa que tarda ese mismo tiempo en pasar de 100 a 200 o de 40 a 140 km/h, etcétera? c) ¿Qué entienden por la palabra “aceleración”? d) ¿Cómo cambia la rapidez de un objeto durante su frenado?

Desarrollo

Material Una tabla de madera de 200 cm × 10 cm con un canal en el centro a lo largo, libros y revistas, una canica o balín metálico de diámetro mayor al ancho del canal, cinta métrica, y diez relojes con cronómetro (recomendable). Procedimiento 1. Marquen líneas cada 20 cm en los costados de la tabla y numérenlas; el punto donde iniciarán las mediciones deberá tener la marca cero.

2. Usen algunos libros y revistas para levantar unos 2 cm el extremo de la tabla marcado con el cero. 3. Diez miembros del equipo, con sus respectivos cronómetros, deberán colocarse cerca de cada una de las marcas. 4. El otro integrante del equipo colocará la canica en la marca 0 de la tabla y a una señal la soltará para que ruede; en ese momento los demás accionarán sus cronómetros, y lo detendrán cuando la canica pase por la marca que les corresponde. Si no pueden conseguir todos los cronómetros utilicen al menos uno y realicen con él las mediciones para cada marca. (Practiquen este procedimiento para mejorar la precisión de sus mediciones antes de registrarlas.)

Desarrollo

La aceleración

Figura 1.27 En la vida cotidiana los objetos cambian cons constantemente su velocidad (rapidez o dirección).

52

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Es fácil darse cuenta de que, en la mayoría de los movimientos que podemos observar en la vida cotidiana, la velocidad de los objetos no se mantiene constante; los móviles que nos rodean cambia frecuentemente su rapidez o su dirección, es decir, cambia su velocidad. Conocer la forma en que cambia la velocidad de un cuerpo, tanto en rapidez como en dirección, puede sernos útil para anticipar la forma en que se moverá en el futuro. Muchos factores afectan el movimiento de un cuerpo; por sencillez, nos concentraremos en el caso de cuerpos que se mueven en línea recta, suponiendo que no son afectados por la resistencia que oponen el aire o las superficies sobre las que se mueven.

5. Elaboren una tabla donde registren los tiempos y las distancias recorridas por la canica. Pueden realizar varias mediciones y calcular el promedio para obtener valores más confiables.

53 g. pá

52 g. pá 23/11/12 18:53

Situación inicial Página 52 El propósito es que los alumnos construyan el concepto de aceleración y lo relacionen con la razón de cambio de la velocidad con respecto al tiempo. Pida a los estudiantes que lean la situación inicial y que contesten las preguntas, recuérdeles conservar las respuestas para compararlas al finalizar la secuencia. a) R. M. Rufo puede considerar el dato del tiempo en el que cada uno de los autos pasa de 0 a 100 km/h y, con ello, calcular el tiempo en el que cada uno alcanzará su velocidad máxima. El Littorina lo hará en 11.2 segundos y el Strombus Gigas en 10. 2 segundos. b) R. M. Sí. Sin embargo, factores como la resistencia del aire y las imperfecciones del camino pueden modificar esa constante ideal. c) Respuesta libre. d) R. M. Disminuye.

Desarrollo Páginas 53 y 54 El propósito es que los alumnos reconstruyan el procedimiento experimental que permitió a Galileo concluir que todos los objetos caen con la misma rapidez independientemente de su peso. Para la actividad, puede sugerir a los alumnos sustituir las tablas de madera por otros objetos lisos y rígidos de la misma medida, también pídales que hagan una lista del

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5

En acción Experimenta y analiza en equipo

Nuestros conceptos sobre el movimiento nos han permitido analizar varias situaciones, incluyendo el caso del movimiento ondulatorio; pero hasta aquí no nos hemos interesado por la forma en que cambia la velocidad de un móvil al transcurrir el tiempo. Ahora daremos un paso más hacia adelante considerando este cambio. Situación inicial

Secuencia

53

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23/11/12 18:53

material que utilizarán y que describan en su bitácora el procedimiento para realizarlo. a) R. M. La rapidez del balín aumenta conforme desciende por la tabla. b) R. M. Sí. Se puede saber al graficar los datos, cuya gráfica resultante es una línea recta. c) Respuesta libre. Este valor depende de la inclinación de la tabla. d) R. M. Sí. Significa que la variación de la rapidez es la misma en todo momento. e) R. M. El hecho de que la variación de la rapidez sea constante se relaciona con la forma recta de la gráfica de rapidez-tiempo. g) R. M. La gráfica sigue siendo una línea recta, como la anterior, pero ahora su pendiente es mayor. h) R. M. Al aumentar la inclinación de la tabla, la pendiente de la gráfica aumentaría hasta alcanzar un valor máximo, cuando la tabla esté totalmente vertical. Invite a los alumnos a compartir sus opiniones sobre el método de Galileo para disminuir la caída de los objetos. Motívelos a reflexionar sobre los procedimientos de la ciencia moderna y a reconocerla como una búsqueda de mejores procedimientos para validar el conocimiento de la naturaleza.

Página 56 El propósito es que los alumnos reconozcan la caída libre de los objetos como un movimiento que ocurre con aceleración constante, y que interpreten y analicen tablas de datos y gráficas.

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Secuencia

5

Secuencia


31


5

En acción

6. Con los valores de distancia y tiempo obtenidos, calculen la rapidez media del balín entre cada par de marcas adyacentes. ¿Cuánto vale la rapidez del balín en el instante cero, justo al soltar el balín? Incluyan los resultados en una nueva columna de la tabla. 7. Realicen una gráfica rapidez-tiempo en papel milimétrico (el tiempo en el eje horizontal y la rapidez en el vertical). Al graficar relacionen la rapidez que obtengan con la rapidez final considerada en cada intervalo. Les recomendamos consultar la sección “Herramientas” en la página 75.

Calcula y analiza en equipo 1. La siguiente tabla muestra los datos de rapidez y tiempo de un objeto en caída libre, es decir, corresponden a la gráfica anterior. Calcula la aceleración para cada intervalo de tiempo indicado.

Tiempo transcurrido (s)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Rapidez instantánea (m/s)

0

9.8

19.6

29.4

39.2

49

58.8

68.6

78.4

88.2

98.0

Aceleración (m/s2)

Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué sucede con la rapidez del balín conforme desciende por la tabla? b) ¿Es directamente proporcional la relación entre la rapidez y el tiempo?, ¿cómo lo supieron? c) Obtengan la constante de proporcionalidad en la relación entre la rapidez y el tiempo para la gráfica. d) ¿La constante de proporcionalidad es aproximadamente la misma en cada intervalo de tiempo?, ¿qué significa este resultado? e) ¿Cómo relacionan este hecho con la forma de la gráfica? f) Repitan el procedimiento aumentando ligeramente la inclinación de la tabla. g) ¿Cómo es la gráfica?, ¿qué semejanzas y diferencias encuentran con la anterior? h ¿Cómo suponen que sería la gráfica si aumentaran la inclinación de la tabla? ¿Y si quedara totalmente vertical? i) Comenten sus resultados con sus compañeros de grupo y con su maestro.

a) Comparen sus resultados con la constante de proporcionalidad que ya conocen. b) ¿Qué observan?, ¿a qué conclusión pueden llegar? Discutan sus respuestas con sus compañeros y con su profesor, y juntos establezcan una conclusión. Toma nota

En caída libre, todos los objetos descienden con la misma aceleración, de modo que podemos enunciar el postulado de Galileo de que todos los cuerpos caen al mismo tiempo o con la misma rapidez de la siguiente forma: todos los cuerpos caen con la misma aceleración. Tal aceleración se conoce como aceleración de la gravedad, se denota con la letra g, y en cualquier punto cercano a la superficie de nuestro planeta es aproximadamente:

La aceleración de la gravedad se escribe con mayúscula (G) para usarla como unidad. Por ejemplo, 7G significa 7 veces la aceleración de la gravedad.

g = 9.8 m/s2 La aceleración y la distancia recorrida

En la actividad anterior pudiste observar que el tiempo que la canica o el balín tarda en recorrer toda la tabla en su descenso 88.2 disminuye conforme la inclinación de la tabla aumenta. ¿Ahora 78.4 entiendes por qué Galileo usó un plano inclinado para “retar68.6 dar” la caída libre de las bolas de bronce en sus experimentos? 58.8 La gráfica de la figura 1.28 (parecida a la que obtuvieron 49.0 en la actividad anterior, ¿no es cierto?) muestra los resultados 39.2 obtenidos para el caso de un objeto en caída libre. En el eje 29.4 horizontal se muestra el tiempo transcurrido desde que el ob19.6 jeto se suelta y en el eje vertical la rapidez con que se mueve 9.8 desde el reposo. Esta gráfica contiene información valiosa; lo más fácil de 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 notar es que la rapidez del objeto va en aumento: en t = 0 s Tiempo transcurrido (s) la rapidez es de 0 m/s, y crece conforme el tiempo de caída transcurre, hasta que en t = 10 s alcanza los 98.0 m/s. Allí terFigura 1.28 Gráfica rapidez-tiempo de un objeto en caída libre. Observa que las escalas de los ejes minan nuestros datos, pero, ¿si las mediciones no se hubieran son distintas. detenido en t = 10 s, la rapidez seguiría aumentando? Así sería, hasta que el objeto llegué al suelo, y siempre que no encuentre obstáculos en su caída. Recuerda que aquí no se considera la resistencia del aire; si se hiciera, la gráfica sería distinta, no continuaría creciendo por siempre. Ahora bien, ¿cómo es el cambio de la rapidez conforme cambia el Toma nota tiempo, uniforme o variable? Observa que la rapidez aumenta siempre Recuerden que la rapidez de la misma manera: crece 9.8 m/s por cada segundo transcurrido. En instantánea de un objeto es su el primer segundo la rapidez es 9.8 = 9.8 m/s × 1; en el segundo 2, rapidez en un instante preciso. 19.6 = 9.8 × 2; en el tercer segundo 29.4 = 9.8 × 3, etcétera. Rapidez instantánea (m/s)

98.0

54

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0

1


0

4.9

550

450

Distancia recorida (m)

400 350 300 250 200 150 100 50 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

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a) R. M. En todos los intervalos de tiempo la aceleración, calculada como v/t, es de 9.8 m/s2, la cual es igual a la constante de proporcionalidad de la relación mostrada en la gráfica de la figura 1.28 de su libro de texto. b) R. M. La aceleración es la misma para todos los intervalos de tiempo; es decir, la aceleración con la que cae el objeto es constante. Se puede generalizar y plantear la hipótesis de que en la Tierra todos los cuerpos caerán con una aceleración constante: 9.8 m/s2.

Página 57 El propósito es que los alumnos construyan y analicen una gráfica de distancia-tiempo y que reconozcan las semejanzas y diferencias entre las relaciones de proporcionalidad de su gráfica con una que describa el movimiento de caída libre. a) R. M. No, porque la gráfica obtenida no es una línea recta. b) R. M. Las gráficas tienen la misma forma, pero no coinciden en su amplitud. c) R. M. Sí, puesto que las gráfica son similares. d) R. M. Respuesta libre.

4

5

6

7

8

9

10

122.5

176.4

240.1

313.6

396.9

490

11

Figura 1.30 Gráfica distancia-tiempo de un objeto en caída libre.


54 g. á p

3

La tabla anterior corresponde a la distancia que recorre un objeto en caída libre. Observa que la distancia aumenta, pero no de la misma manera que el tiempo. En el primer intervalo, de uno a dos segundos, la distancia aumenta 14.7 metros; en el siguiente intervalo, de dos a tres segundos, aumenta en 24.5 metros. Observa la gráfica distancia-tiempo correspondiente (figura 1.30). Podrás observar que la línea que describe la relación entre estas variables no es una recta como en el caso de la gráfica rapidez-tiempo, por lo que no se trata de una relación directamente proporcional. En la siguiente tabla elevamos al cuadrado los valores del tiempo. Observa los resultados:

500

Pida a los alumnos que elaboren un cuadro comparativo con las características de la velocidad y la aceleración. Motívelos a reflexionar sobre sus similitudes como cuantificadores de la variación de una cantidad física. Cuestiónelos sobre si existen movimientos con aceleración variable y pídales ejemplos.


0

1


0

4.9

4

9

16

19.6 44.1 78.4

25

36

49

64

81

100

122.5

176.4

240.1

313.6

396.9

490

56

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56 g. á p 23/11/12 18:53

Página 59 El propósito es que los alumnos apliquen lo que han aprendido a lo largo de la secuencia mediante la resolución de problemas. Invite a los alumnos a elaborar un formulario con todas las ecuaciones descritas en la secuencia. Explíqueles, mediante ejemplos, que un problema se puede resolver usando más de un procedimiento y que algunos datos, necesarios para resolver un problema, pueden presentarse de manera implícita, por ejemplo: “partió del reposo”, “se detuvo”, “comenzó a moverse”; todas estas frases significan que: v = 0 m/s. a) R. M. Como la velocidad es constante, la aceleración es 0, y la gráfica aceleración-tiempo es una línea recta que coincide con el eje horizontal. b) R. M. - Para el automóvil: 80 km/h = 22.2 m/s y 95 km/h = 26.4 m/s a = (26.4 m/s – 22.2 m/s)/ 5 s = 0.84 m/s2. - Para el autobús: 15 km/h = 4.2 m/s a = (4.2 m/s – 0 m/s)/5 s = 0.84 m/s2. Por tanto, las aceleraciones son iguales. c) R. M. La velocidad se calcula mediante la ecuación v = 9.8 m/s2 × t, así: - Para t = 2 s: v = 9.8 m/s2 × 2 s = 19.6 m/s. - Para t = 5 s: v = 9.8 m/s2 × 5 s = 49 m/s. - Para t = 7 s: v = 9.8 m/s2 × 7 s = 68.6 m/s. Como el granizo cayó desde el reposo: vi = 0 m/s. - Para d = 1 m: v 2f = 2gd = 2 ( 9.8


2

19.6 44.1 78.4

m m2 ) (1 m) = 19.6 2 s2 s

28/06/13 18:02

32


Secuencia

La gráfica de la figura 1.31 muestra la relación entre la distancia recorrida y el cuadrado del tiempo. Como puedes observar, la distancia recorrida durante la caída libre es directamente proporcional al cuadrado del tiempo y la relación está representada por una línea recta que pasa por el origen, por lo que podemos escribir:



400

d = 1 gt2 2

1 2

1. Resuelve los siguientes problemas y contesta las preguntas. a) ¿Cómo es una gráfica aceleración-tiempo para el movimiento rectilíneo uniforme? b) Un automóvil cambia su rapidez de 80 km/h a 95 km/h en 5 s, mientras que un autobús pasa del reposo a 15 km/h en 5 s. Calcula sus aceleraciones y compáralas. c) Calcula la velocidad de un granizo en caída libre a los 2 s, 5 s y 7 s. También calcula la velocidad cuando ha recorrido 1 m y 5 m. Supón que la resistencia del aire es despreciable. d) En una competencia, un automóvil fórmula 1 parte del reposo hasta alcanzar una rapidez de 250 km/h, periodo durante el cual recorre una distancia de 120 m. ¿Cuál es su aceleración?

200 100

0

20

40

60

80

100

120

Figura 1.31 Gráfica distancia-tiempo al cuadrado de un objeto en caída libre.

Conéctate con... Biología

Con esta relación podemos calcular la distancia que recorre un objeto en caída libre para cualquier tiempo. Y ésta no es sino un caso particular de una ecuación general para el movimiento con aceleración constante, es decir, para el movimiento uniformemente acelerado: at2

Donde a es la magnitud de la aceleración constante. Las ecuaciones anteriores se refieren a objetos que inician su movimiento en reposo, es decir, cuando su rapidez inicial es cero. Una ecuación más general que incluye rapidez inicial distinta de cero es: d = vit + 21 at2 Igualmente, podemos encontrar una expresión que relaciona la velocidad final, la velocidad inicial, la aceleración y la distancia, sin el tiempo como variable:

Cierre

Efectos de la aceleración sobre el cuerpo humano

Piensa y sé crítico a) ¿Cuál es la aceleración con la que debe descender un elevador para que sus tripulantes puedan sentir que flotan? b) En un planeta lejano la aceleración de la gravedad es la cuarta parte de la aceleración que se experimenta en la Tierra. ¿Significa esto que si se deja caer una piedra desde cierta altura en ese lugar tocará el suelo en una cuarta parte del tiempo en que lo haría en la Tierra? Explica. c) ¿Puede un objeto que se mueve siempre a una rapidez de 50 km/h tener un movimiento acelerado? Explica tu respuesta.

Cuando el cuerpo humano es sometido a grandes aceleraciones verticales sufre reacciones fisiológicas debido a que se dificulta la irrigación de la sangre en el cerebro. Tales efectos dependen de la intensidad y la duración de la aceleración; se pueden resistir grandes aceleraciones siempre y cuando duren sólo unos cuantos segundos, en otro caso se tienen las siguientes reacciones: • 7G: El campo visual se reduce, como si se mirara desde un túnel. • 8G: El campo visual se cierra totalmente. • 9G: No se perciben sonidos. Si esta última aceleración persiste más allá de unos segundos se pierde el conocimiento y existe riesgo de muerte.

De regreso al inicio 1. En equipo, analicen la situación inicial suponiendo que los autos comienzan a moverse desde el mismo punto, al mismo tiempo y que cuando alcanzan su velocidad máxima continuan su movimiento con esa velocidad constante. Responde. a) ¿Cuál es la aceleración de cada auto?, ¿cuál alcanzará primero su velocidad máxima, y con qué diferencia de tiempo respecto al otro auto? b) En el mismo plano cartesiano, traza las gráficas rapidez-tiempo para ambos autos. ¿Para qué auto la gráfica tiene una pendiente más pronunciada?, ¿hay alguna relación entre esa pendiente y la aceleración del auto correspondiente? • ¿Qué distancia habrá recorrido cada auto cuando el primero alcanza su velocidad máxima?, ¿qué distancia habrán recorrido cuando el segundo alcance su velocidad máxima? • ¿Pargo tiene razón en afirmar que el Strombus es un mejor auto?

Los pilotos de aviones de combate usan trajes especiales para soportar los efectos de la aceleración sobre el cerebro.

v 2f = v 2i + 2 ad

En acción


Analiza 1. Con los datos de distancia recorrida y tiempo transcurrido que obtuviste del experimento de las páginas 53 y 54, traza una gráfica de distancia-tiempo. a) ¿La relación entre estas variables es directamente proporcional? ¿Por qué? b) Compara tu gráfica con la gráfica distancia-tiempo de un objeto en caída libre. ¿Qué semejanzas y diferencias encuentras entre ellas? c) Galileo afirmaba que el movimiento de un objeto que desciende por un plano inclinado es del mismo tipo que el de caída libre, ¿consideras que tenía razón? d) Comenta tus respuestas en grupo, expresa tus ideas, escucha las de los demás y debátanlas para que junto con su maestro lleguen a una conclusión.


No lo logré

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2. Elaboro e interpreto tablas de datos y gráficas de velocidad-tiempo y aceleración-tiempo para describir y predecir características de diferentes movimientos.

57 g. á p

59 g. á p 59

23/11/12 18:53

Entonces, extrayendo raíz cuadrada: m v f = 4.4 s - Para d = 5 m: m m2 v f = 2gd = 2 ( 9.8 ) (5 m) = 98 2 s2 s

SFUFI2SB_B1.indd 59

Entonces, extrayendo raíz cuadrada: m s

c) R. M. La velocidad inicial es de 0 m/s, la velocidad final es de 250 km/s = 69.4 m/s y la distancia recorrida (120 m). Usando la ecuación v 2f = v 2i + 2ad, se tiene que: α=

2d

(69.4 =

m 2 ) s

2 (120 m)

= 20

m s2

Cierre Página 59 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y que apliquen los conocimientos adquiridos durante la secuencia para analizar, de manera crítica, situaciones hipotéticas referentes a la aceleración y en torno a ellas elaboren conclusiones. Puede concluir la secuencia invitando a los alumnos a investigar, reflexionar y comentar en qué áreas pueden aplicar los conceptos estudiados. Piensa y sé crítico a) 9.8 m/s2, que es la aceleración debida a la gravedad terrestre.

g

2

(sustituyendo g por g/4 se comprueba el resultado). c) R. M. Sí. La aceleración es distinta de cero cuando cambia la velocidad; como esta es un vector, el cambio puede ser de magnitud, de dirección o de ambas. Si el objeto cambia constantemente su dirección se mantendrá acelerado. Por ejemplo, si se mueve en una trayectoria circular. De regreso al inicio a) R. M. Como 100 km/s = 27.8 m/s, entonces: - Para el Littorina: 27.8 α=

m m –0 s s 2.7 s

= 10.3

m s2


vf

α

114.7 =

10.3

m s m = 11.1 s s2

- Para el Strombus: 27.8

α=

m m –0 s s 2.5 s

= 11.1

m s2

Por lo que el tiempo para alcanzar su velocidad máxima (407 km/h = 113.1 m/s) es: c=


23/11/12 18:53

b) R. M. No, tardaría el doble del tiempo que le tomaría caer esa altura en la Tierra. Lo anterior puede comprobarse usando la ecuación: 1 2d d= gt2 , que lleva a: t =

2

v2f


1. Relaciono la aceleración con la variación de la velocidad en situaciones del entorno o en actividades experimentales.

57

v f = 9.9

5

Calcula y compara

300


¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad? Calcúlala. Si analizas, podrás darte cuenta de que c = 1/2 g, de modo que podemos escribir la ecuación anterior como:

Secuencia

En acción

500

d = ct2

d=


5

600

vf

α

113.1 =

11.1

m s m = 10.2 s s2

28/06/13 18:03


- Por tanto, el Strombus alcanza primero su velocidad máxima con una diferencia de aproximadamente 1s respecto al Littorina. b) R. M. Las gráficas rapidez-tiempo son las siguientes:

33

Recursos adicionales - Altshuler, J. A propósito de Galileo, México: Fondo de Cultura Económica. Colección: La ciencia para todos. 2009. Reúne varios ensayos en los que se valoran las ideas de Galileo desde la perspectiva de su influencia en el pensamiento de otros grandes científicos, como Maxwell y Einstein.

Littorina Strombus

Cada año el fce abre el concurso: Leamos la ciencia para todos, consulte las bases e invite a sus estudiantes a participar, puede resultarles una grata experiencia. - Uslar, P. A. Galileo Galilei. México: sep -Porrúa, 2006 (Biblioteca Escolar). Es una interesante biografía y algo más, escrita por uno de los grandes escritores de Latinoamérica del siglo XX. 0

1s

La gráfica de la rapidez del Strombus tiene la pendiente más pronunciada, lo cual significa que su aceleración es mayor a la del Littorina. El Strombus alcanza su velocidad máxima primero, en t = 10.2 s; en ese momento las distancias recorridas por los autos son: - La del Strombus: d=

1 1 at2 = 2 2

(11.1

- La del Littorina: d=

m ) (10.2 s)2 = 577 m s2

1 1 m at2 = (10.3 2 ) (10.2 s)2 = 536 m 2 2 s

• Cuando el Littorina alcanza su velocidad máxima en t = 11.1 s, el Strombus ya se mueve a velocidad constante; en ese momento las distancias recorridas por los autos son: - La del Strombus: d = 577 m + (113.1

m ) (11.1 s – 10.2 s) = 679 m s

- La del Littorina: d=

1 2 1 m at = (10.3 2 ) (11.1 s)2 = 635 m 2 2 s

• Sí, Pargo tiene razón, el Strombus es mejor auto porque puede alcanzar una aceleración mayor.

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34


SD 6 La descripción de

las fuerzas en el entorno

La fuerza: resultado de las interacciones por contacto y a distancia, y representación con vectores

Prepararse para la secuencia Aprendizajes esperados: Al término de esta secuencia, los alumnos podrán describir la fuerza como efecto de la interacción entre los objetos y la representarán con vectores. Conceptos: Interacción, interacción por contacto, interacción a distancia, fuerza, magnitud, dirección, sentido, vector. Habilidades: Se propicia el desarrollo de habilidades como: elaboración de inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo; la apertura a nuevas ideas, la disposición para el trabajo colaborativo y el reconocimiento de la búsqueda constante de mejores explicaciones y soluciones. Antecedentes: En cuarto grado de primaria, los alumnos estudiaron la fricción como una fuerza que se opone al movimiento de los objetos, así como las fuerzas de atracción y repulsión electrostáticas. En sexto grado, estudiaron los efectos de las fuerzas en las máquinas simples. Ideas erróneas: Los alumnos generalmente creen que en los fenómenos que ocurren en la naturaleza no siempre existe una interacción, les resulta difícil identificar las interacciones entre los objetos, principalmente cuando se trata de una interacción a distancia. Otra idea errónea es que creen que los objetos siempre se mueven en la misma dirección que la fuerza aplicada

Inicio (pág. 60) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos, mediante sus conocimientos y experiencias previas, reflexionen sobre los tipos de interacción que ocurren entre los objetos. Se les cuestiona sobre los mecanismos que intervienen en el vuelo de un helicóptero de control remoto, y se les pide que identifiquen los objetos que interactúan en el proceso, así como la forma en que lo hacen.

Desarrollo (págs. 60-63) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos recuperen y construyan conocimientos sobre la fuerza, que la reconozcan como un efecto de la interacción entre los objetos y que la representen con vectores. Se explican las diferencias entre las interacciones por contacto y a distancia, así como las diferencias entre las magnitudes escalares y las vectoriales. Además, se les invita a aplicar los conceptos estudiados mediante la representación de fuerzas de diferente magnitud, dirección y sentido.

Cierre (pág. 63) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reflexionen, mediante una postura crítica, sobre las formas en que pueden ocurrir las interacciones entre los objetos. Se fomenta una actitud crítica para discernir interacciones que, en primera instancia, no resultan obvias. Al final, se les pide que integren lo que aprendieron, mediante la evaluación del logro del aprendizaje esperado.

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3/12/12 21:14

35



6


En Física se distinguen dos tipos de interacciones: por contacto y a distancia. Las primeras, también llamadas mecánicas, ocurren cuando los cuerpos que interactúan entran en contacto físico: cuando se jala, arrastra, empuja, sopla, etcétera, un cuerpo. En las interacciones a distancia no es necesario que los objetos involucrados estén en contacto. En realidad, todos los objetos interactúan, es decir, se afectan mutuamente. Si jalas algo sientes un “jalón” del objeto; cuando dos autos chocan, ambos cambian su estado de movimiento y su forma: se detienen o cambian su velocidad, la lámina se comprime, el parabrisas se estrella, etcétera.

La descripción de las fuerzas en el entorno La fuerza: resultado de las interacciones por contacto y a distancia, y representación con vectores

Figura 1.33 ¿Qué interacciones permiten que el helicóptero de la imagen vuele? ¿Cómo interactúa el control remoto con el juguete para que funcione?

La palabra “fuerza” es utilizada en distintas situaciones cotidianas, por ejemplo: Gerardo dice que debe asear la casa “a fuerza”, porque preferiría ver el futbol; Angélica afirma que ella y Enrique están unidos por la “fuerza” del amor, pero Jimena opina que es más bien por la “fuerza” de la costumbre, y muchos dicen que doña Agustina es atemorizante porque tiene un carácter fuerte. Esta palabra también se usa para describir lo que se hace en relación con los objetos: el hombre que puede cargar bultos de 100 kg merece que lo llamemos “fuerte”; y podemos romper algo, si lo golpeamos, empujamos, jalamos o lanzamos con la fuerza suficiente. En Física, este término se utiliza de un modo especial, pero ¿crees que se relacione con alguno de los usos anteriormente mencionados? Situación inicial

Física asombrosa El levitrón es un juguete fascinante, esencialmente, consiste en una pirinola magnética que puede levitar mientras gira encima de una plataforma que tiene un imán circular. Algunos sitios de Internet proponen instrucciones para construir tu propio levitrón con materiales caseros.

En acción Observa y analiza Introducción En todo momento existen interacciones a nuestro alrededor. La Física intenta descubrir por qué ocurren las interacciones en nuestro universo. Propósito En esta actividad observarás diferentes formas en que interactúan los objetos.

Situación inicial

La figura 1.33 muestra un helicóptero de control remoto, un juguete muy interesante que llama la atención de niños y adultos. Si pudieras observarlo por dentro y analizarlo, verías que contiene una maquinaria de engranes, además de componentes eléctricos y electrónicos. El juguete se deja sobre una superficie horizontal y luego, usando el control remoto, se enciende un motor que hace girar rápidamente sus aspas, para elevarlo. Con el control remoto se puede dirigir en todo momento el vuelo del helicóptero, su dirección y su altitud. Los cambios que ocurren en los objetos (en su movimiento o en su forma) son causados por su interacción con otros. Reflexiona sobre las interacciones que existen con respecto a este juguete y responde: a) Recuerda que los engranes son ruedas dentadas que sirven para transmitir el movimiento circular. ¿Cómo interactúan? b) ¿Cómo piensas que interactúan las aspas del helicóptero con el aire? ¿Crees que el helicóptero podría volar en ausencia de aire? c) Si, estando en lo alto, las aspas dejaran de girar, el helicóptero se caería, ¿por qué? ¿Con qué interactúa para producir el movimiento de caída? d) Los engranes del helicóptero están en contacto, y así transmiten el movimiento; pero el control remoto interactúa con el juguete sin estar en contacto con él, ¿podrías decir cómo lo hace?

Desarrollo

Material Plastilina, un cuadrado de papel de China de 2 cm de lado, una tachuela, un vaso de plástico transparente, un globo. Procedimiento 1. Usando la plastilina pega la tachuela a una mesa con la punta hacia arriba. Dobla el papel por la mitad y colócalo sobre la punta de la tachuela, a modo de una tienda de campaña. (Procura no perforar el papel.) 2. Desde una distancia de quince centímetros aproximadamente, sopla sobre el papel, primero ligeramente, y luego cada vez más fuerte. 3. Tapa el papel con el vaso. Infla el globo y amárralo; frótalo varias veces con tu cabello (que debe estar limpio y seco) y acércalo a diferentes distancias del vaso. Observa. Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué pasó con el papel en cada situación? ¿Qué objetos interactuaron en cada caso? c) ¿En qué caso hubo contacto de los objetos que interactuaron? d) ¿Qué pasa si repites el paso 3, pero sin frotar el globo o sin usar el vaso? e) ¿Cuál crees que es la intención de utilizar el vaso?

Desarrollo

Interacciones entre los objetos Podemos afirmar que existe una interacción cuando algo cambia. Ejemplos de ello son: un conductor empuja su auto descompuesto para moverlo; el agua de una olla puesta al fuego hierve; las ramas de los árboles se mueven cuando hay viento; un globo inflado con helio se eleva; un florero cae al suelo y se rompe. ¿Se te ocurren otros ejemplos? ¿Es necesario que los objetos estén en contacto para que interactúen? 60

SFUFI2SB_B1.indd 60

60 g. á p 23/11/12 18:54

Es evidente quién o qué ocasiona las interacciones por contacto, en cambio, en las interacciones a distancia, si no contamos con los conocimientos previos al respecto, no siempre es fácil saber quién o qué genera el cambio en los objetos. Un alfiler, se mueve si le acercamos un imán; este es un ejemplo de interacción magnética que se realiza a distancia; mientras que el papel y el globo de la actividad anterior mostraron un caso de interacción electrostática a distancia. (En el Bloque 4 estudiaremos más sobre los fenómenos relacionados con la electricidad y el magnetismo.)

61 g. á p 61

SFUFI2SB_B1.indd 61

23/11/12 18:54

Situación inicial

Desarrollo

Página 60

Página 61

El propósito es que los estudiantes reflexionen sobre la interacción entre los componentes de un helicóptero de control remoto y que, con sus experiencias y conocimientos previos, argumenten los tipos de interacción que pueden ocurrir entre ellos.

El propósito es que los alumnos observen y analicen situaciones en las que ocurren interacciones entre los objetos.

Exponga algunos ejemplos de fenómenos físicos (un sonido, el encendido de un foco, etcétera) e invite a los alumnos a analizar las interacciones entre los objetos involucrados que permiten que ocurran tales fenómenos. Pida a los alumnos que lean la situación inicial y contesten las preguntas. a) R. M. Los engranes alternan sus dientes entre sí, de modo que interactúan empujándose uno a otro. b) R. M. Las aspas, al interaccionar con el aire, generan fuerzas de rozamiento y de presión que empujan el aire hacia abajo, lo que hace que el helicóptero se eleve. El helicóptero no podría volar en ausencia de aire. c) R. M. Sí, ya que el vuelo del helicóptero ocurre únicamente mientras las aspas giran, al dejar de hacerlo caerá al suelo, ya que interacciona con la fuerza de gravedad de la Tierra. d) R. M. El control remoto y el helicóptero interactúan por medio de ondas electromagnéticas.


Pida a los alumnos que den ejemplos de interacciones a distancia y por contacto entre los objetos que se encuentran a su alrededor. Planteé situaciones relacionadas con telequinesis, radiestesia, levitación y percepciones extrasensoriales. Invítelos a analizar estos ejemplos y rételos a identificar qué objetos interactúan en cada caso y a demostrar si éstas interacciones son reales. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. Al soplar ligeramente, el papel comienza a girar o a bambolearse; al soplar fuerte, se libera de la tachuela y cae. Al acercar el globo, el papel también se mueve. b) Las interacciones que ocurren en el experimento son: a) entre el aire y el papel, b) entre el globo y el papel. c) R. M. Cuando se sopla hay contacto entre el aire y el papel. d) R. M. No ocurre ninguna interacción, porque el globo no está eléctricamente cargado. e) R. M. Evidenciar que la interacción (electrostática) entre el globo y el papel ocurre sin que exista un contacto entre ellos.

28/06/13 18:03

36



Cierre

Secuencia

6

Las cantidades vectoriales o vectores pueden representarse gráficamente con flechas cuya longitud, en una escala adecuada, es directamente proporcional a la magnitud de la cantidad en cuestión, y su dirección y su sentido coinciden con la dirección y el sentido de la flecha. La fuerza es un vector porque tiene magnitud y dirección, y es posible representarla gráficamente, lo cual es muy útil para analizar su efecto en el movimiento del cuerpo sobre el cual actúa. Por ejemplo, la figura 1.35 muestra a un pitcher a punto de lanzar una pelota; en la parte inferior se representan dos posibles fuerzas para dos lanzamientos distintos. ¿Con cuál podría lanzar más rápido la pelota? ¿En qué dirección se moverá?

Página 63

En acción Piensa y analiza a)

Figura 1.35 La fuerza puede representarse gráficamente con una flecha.

f)

b)

Toma nota

c) d)

Dirección y sentido son cosas distintas. Dos vectores pueden estar orientados en la misma dirección pero en dos sentidos distintos, del mismo modo que tú puedes caminar por una misma calle en dos sentidos diferentes.

e)

1. En la ilustración todos los bloques son exactamente iguales. a) ¿Cómo son las fuerzas necesarias para levantar los objetos en cada caso? Represéntalas con vectores. b) Compara tus respuestas con las de tus compañeros.

Organice equipos de discusión e invítelos a reflexionar sobre las respuestas de esta fase, de esta manera favorecerá la retroalimentación del aprendizaje.

Cierre Piensa y sé crítico a) ¿Qué elementos interactúan para que puedas percibir un sonido? ¿Cómo llega el sonido hasta tus oídos? ¿El sonido es una interacción de contacto o a distancia? b) Cuando una manzana cae de un árbol, durante la caída interactúa con la Tierra. ¿Esta interacción es de contacto o a distancia?


De regreso al inicio 1. Volvamos al juguete de la situación inicial y a las interacciones ahí mencionadas. a) ¿Cuáles de ellas son de contacto y cuáles son a distancia? ¿Qué fuerzas interactúan sobre el helicóptero? Represéntalas con vectores. ¿Cómo serían su dirección y sentido? ¿De qué manera actúan sobre el helicóptero? Autoevaluación Marca con una


No lo logré


1. Describo la fuerza como efecto de la interacción entre los objetos. 2. Represento la fuerza con vectores.

63 g. á p 63

SFUFI2SB_B1.indd 63

23/11/12 18:54

Página 63 El objetivo es que los alumnos analicen situaciones cotidianas que involucran la intervención de fuerzas y las representen con vectores. Invite a los alumnos a dibujar en su cuaderno los vectores resultantes para cada uno de los objetos representados en la actividad, y que expliquen si el movimiento de los objetos será en la misma dirección de la fuerza aplicada para cada caso. a) R. M. Son de magnitud, dirección y sentido variables, ya que para levantar un bloque se necesita una fuerza de cierta magnitud; para dos, una del doble de magnitud, para tres, una del triple de magnitud. Para el caso de la polea, cambia la dirección de la fuerza que hay que aplicar, no su magnitud. La representación de las fuerzas con vectores se muestra a continuación.

a)

d)

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b)

c)

e)

El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y comparen sus respuestas con las que dieron al inicio de la secuencia.

a) R. M. La fuente que emite las ondas sonoras, las ondas sonoras, el aire, el oído, el tímpano del oído, el nervio auditivo y el cerebro. El sonido llega a través del aire. El sonido es una interacción de contacto. b) R. M. Es una interacción a distancia, al llegar al suelo, la interacción es de contacto. De regreso al inicio a) R. M. La interacción entre los engranes y las aspas con el aire son de contacto; la interacción del control remoto con el helicóptero y la que produce su caída son a distancia. Sobre el helicóptero interactúan fuerzas mecánicas, electromagnéticas y de gravedad. Las fuerzas mecánicas (representadas por los engranes que giran) y las electromagnéticas (causadas por el control remoto) tienen un sentido y dirección variables. El sentido de la fuerza de gravedad es hacia abajo, ya que atrae el helicóptero hacia la Tierra.

Recursos adicionales -Randi, J. Fraudes paranormales. España: Tikal, 1994. Randi es un famoso mago que se dedicó a analizar y desenmascarar a charlatanes de todo el mundo. Supuestos fenómenos paranormales son explicados -con humor e ironía- como meros trucos en este libro, mediante argumentos muy bien elaborados por Randi. Este libro es muy útil para fomentar la actitud crítica ante supuestas interacciones desconocidas.

f)

3/12/12 21:14


SD 7

37

Fuerza resultante, métodos gráficos de suma vectorial

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al término de esta secuencia, los alumnos podrán aplicar los métodos gráficos del polígono y del paralelogramo para la obtención de la fuerza resultante que actúa sobre un objeto, así como describir el movimiento producido en situaciones cotidianas. Conceptos: Vector, fuerza, suma de fuerzas, fuerza resultante, fuerza normal, newton, método del polígono, método del paralelogramo, movimiento, dirección, sentido, reposo. Habilidades: Se propicia el desarrollo de habilidades como: análisis, interpretación, medición, comparación y contrastación de datos. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo, la apertura a nuevas ideas y la disposición para el trabajo colaborativo. Antecedentes: En cuarto grado de primaria, los alumnos estudiaron la fuerza de fricción y en sexto grado, estudiaron los efectos de las fuerzas en las máquinas simples. Ideas erróneas: Los estudiantes tienen dificultad para identificar y reconocer las fuerzas normales. Creen que al aplicar una fuerza sobre un objeto, este necesariamente se moverá y que lo hará siempre en la misma dirección que la fuerza aplicada; no siempre consideran que el peso es una fuerza que en todo momento está presente para cualquier cuerpo, aún estando en reposo.

Inicio (pág. 64) El propósito de la situación inicial es que los alumnos, a partir de sus conocimientos y experiencias previas, reflexionen sobre la naturaleza vectorial de la fuerza que se aplica para mover un objeto. Se les pide analizar y comparar críticamente tres formas diferentes de levantar un objeto aplicando dos fuerzas iguales.

Desarrollo (págs. 64-69) El propósito de los textos expositivos y de las actividades de desarrollo es que los alumnos construyan los conocimientos que los guíen hacia la resolución de problemas relacionados con la suma de fuerzas, para obtener la fuerza resultante que actúa sobre un objeto. Se explican los métodos gráficos del polígono y del paralelogramo como herramientas para determinar los efectos de la suma de fuerzas cuando actúan sobre un objeto, y se fomenta su aplicación en situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Además, se evidencia que el reposo es un efecto del equilibrio de los sistemas de fuerzas en los que la fuerza resultante es igual a cero y, en este contexto, se introduce el concepto de fuerza normal, como una fuerza que existe siempre que hay contacto entre dos superficies.

Cierre (pág. 69) El propósito de esta fase es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reconozcan, mediante una postura crítica, la importancia que tiene la configuración de un sistema de fuerzas en su efecto total sobre un objeto. Se fomenta la búsqueda de soluciones prácticas en las que apliquen los conocimientos que adquirieron durante la secuencia.

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3/12/12 21:14

38



7

Aplica los métodos gráficos del polígono y paralelogramo para la obtención de la fuerza resultante que actúa sobre un objeto, y describe el movimiento producido en situaciones cotidianas.

Secuencia

En acción

Seguramente alguna vez has intentado mover un objeto muy pesado. Quizá trataste de empujarlo, pero no lograste moverlo, o tal vez era un objeto grande y sólo conseguiste moverlo un poco. Pero, ¿qué habría ocurrido si alguien te hubiese ayudado? ¿Hubiera sido más fácil moverlo? ¿Podría suceder que aunque varias personas carguen, empujen o jalen un mismo objeto, éste permanezca sin moverse? ¿De qué depende lograr que un objeto se mueva cuando actúan varias fuerzas sobre él?

Calcula y analiza 1. Supón que los tres chicos que jalan el coche lo hacen con una fuerza de 70 N, 35 N y 52.5 N, respectivamente, y que éstas son las únicas fuerzas que actúan. • ¿Cuál es la magnitud de la fuerza resultante? 2. Observa las siguientes imágenes y responde. • Si cada niño jala con una fuerza de 50 N, todas las fuerzas actúan horizontalmente y no se consideran otras fuerzas, ¿hacia dónde se mueve el pañuelo en cada caso?

Situación inicial Checo y Manolo desean subir un baúl a la azotea del modo que les implique el menor esfuerzo y han imaginado las soluciones que se muestran a continuación. a)

b)

s)

Figura 1.36 Existen diferentes maneras de levantar un objeto, pero con algunas aplicas menos fuerza que con otras.

Analiza las propuestas y supón que ambos tienen la misma fortaleza física. a) En tu opinión, ¿cuál de las soluciones requiere un menor esfuerzo de Checo y Manolo? ¿Cuál requiere un mayor esfuerzo? ¿Por qué? b) ¿Crees que algunas de estas soluciones son equivalentes, es decir, que necesitan el mismo esfuerzo de Checo y Manolo? ¿Por qué? ¿Cuáles serían?

a)

50 N

50NN 50

50 N 50 N

50 50 N N

SFUFI2SB12-B1-066c F = 200 N 1

30º 60º

F2 = 150 N

64 g. pá 23/11/12 18:54

Situación inicial Página 64 El propósito es que los alumnos reflexionen sobre tres situaciones en las que dos personas levantan un objeto y que distingan en cuál de ellas se requiere menor esfuerzo. Pida a los alumnos que lean la situación inicial e invítelos a responder las preguntas. a) R. M. Las soluciones b y c requieren menor esfuerzo, ya que la fuerza resultante es la suma de las fuerzas aplicadas. La solución a requiere mayor esfuerzo, en ella las fuerzas aplicadas tienen, en cierta medida, sentidos opuestos y la fuerza resultante es menor que en los casos b y c. b) R. M. Las soluciones b y c requieren el mismo esfuerzo, ambas representan situaciones en las que se suman las fuerzas aplicadas en la misma dirección y sentido.

50 N 50 N

50 50 NN

FR = 50 N + 50 N + 50 N – 50 N – 50 N = 50 N FR = 50 N + 50 N + 50 N – 50 N – 50 N = 50 N

Cuando sobre un objeto en reposo Factúan dos o más fuerzas en sen= 50 N + 50 N + 50 N – 50 N – 50 N = 50 N tidos opuestos, puede suceder que el objeto no se mueva; esto ocurre si se anulan los efectos de las fuerzas, es decir, si la fuerza resultante es 0 N, como en la primera situación del ejemplo anterior. En la segunda situación, el vector resultante (en color amarillo) tiene una magnitud de 50 N y se orienta en el sentido positivo de nuestro sistema de referencia. R

Equilibrio de fuerzas; uso de diagramas

F3 = 100 N

F3

50 N 50 N

0

FR = 50 N + 50 N – 50 N – 50 N = 0

F1

50 N 50 N

0

0

F2

SFUFI2SB_B1.indd 64

b)

50 N 50 N

Figura 1.41 Las fuerzas FR = 50 N + 50 N – 50 N – 50 N = 0 contrarias de la misma magnitud se anulan.

Una fuerza puede deformar un cuerpo o acelerarlo y, como consecuencia, cambiar su estado de movimiento. El concepto de fuerza, como hemos visto, se usa en Física para describir la interacción entre dos cuerpos pero es común que un cuerpo interactúe con más de un cuerpo a la vez; cuando varias fuerzas actúan sobre un mismo objeto se dice que forman un sistema de fuerzas. ¿Cómo podemos saber el efecto que un sistema de fuerzas tendrá sobre un cuerpo en particular? Podemos averiguarlo si sumamos las fuerzas teniendo en cuenta sus respectivas magnitudes y direcciones. Esto se logra aprovechando el hecho de que la fuerza es un vector y puede representarse por una flecha dibujada en un diagrama adecuado. Observa la siguiente ilustración.

64

50 N 50 N

FR = 50 N + 50 N – 50 N – 50 N = 0

Suma de fuerzas

Figura 1.38 Las fuerzas que actúan en la misma dirección y sentido se conocen como colineales.

¿Cómo resolviste los problemas de la actividad anterior? Seguramente sumaste y restaste las fuerzas: las que están en el mismo sentido se suman, las que están en sentidos opuestos se restan. Considerando el pañuelo como punto de referencia, podemos sumar las fuerzas como con los chicos del auto. La fuerza resultante indica 50 N 50 N 50 N 50 N 50 N 50 N el sentido final del movimiento.

50 N

50 N

0

Desarrollo

Figura 1.37 Comprender el efecto de un sistema de fuerzas sobre un objeto es de gran utilidad práctica, por ejemplo, para transportar cargas muy pesadas o construir estructuras arquitectónicas resistentes y seguras.


7

Fuerza resultante, métodos gráficos de suma vectorial

Figura 1.42 Se dice que dos o más fuerzas son concurrentes cuando se aplican en un mismo punto.

Método del polígono Observa la figura 1.42. Si cada niño jala con una fuerza de 50 N, ¿se moverá el pañuelo?, ¿hacia dónde? No podemos sumar y restar las fuerzas como en los casos anteriores porque las fuerzas no están orientadas en la misma dirección y no son precisamente contrarias. Pero también en este caso podemos hallar la suma de las fuerzas mediante un diagrama. Para ello, tomamos el pañuelo como origen de nuestro sistema de referencia y dibujamos dos ejes perpendiculares, uno a lo largo de la cuerda que jala la pareja de niños. Esta elección facilitará el proceso de sumar las fuerzas, además, los ángulos que se muestran se han medido respecto a tal eje.

66 g. pá

66

SFUFI2SB_B1.indd 66

23/11/12 18:54

1 FR = 70 N + 35 N + 52.5 N = 157 N 2 R. M. En la primera situación, el pañuelo no se mueve, ya que las fuerzas aplicadas, al ser opuestas, se anulan, dando una FR = 0. En la segunda situación el pañuelo se mueve hacia la derecha y tiene una FR = 50 N.

Página 67 El propósito es que lo alumnos apliquen el método del polígono para sumar sistemas de fuerzas y elaboren conclusiones sobre su efecto en el objeto sobre el que actúan. Pídales que analicen la situación planteada y propongan ideas para su solución. Guíelos para que elaboren correctamente el diagrama de fuerza, para ello, asegúrese de que consideren todas las fuerzas involucradas en la situación. a) R. M. El diagrama de fuerzas se muestra a continuación: Y

Desarrollo Página 66 El propósito es que los alumnos apliquen el método gráfico de la suma de fuerzas, mediante el análisis de algunas situaciones en las que se aplican fuerzas y que calculen la fuerza resultante en cada caso. Invite a los alumnos a dibujar en su cuaderno los vectores que representan cada fuerza. Puede proponerles otros ejemplos, tomados de situaciones cotidianas, en los que se aplica la suma de fuerzas.

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98 N 80 N

30°

45° 0

X

109.3 N

3/12/12 21:14

39



a)

b)

F1

F3 0

F1

F3

30º


7

7

60º

60º 30º

F2

F1

F3

F2

30º

0

60º

Secuencia

Secuencia

c)

0

F3

F2

F2 a)

d) La figura 1.43 a muestra las flechas que representan la fuerza resultante 60º de cada grupo de niños, la cual se obtiene sumando las fuerzas que aportan F1 F2 los integrantes del grupo. Esto nos da: 100 N, 150 N y 200 N. Recuerda que 30º SFUFI2SB12-B1-067c SFUFI2SB12-B1-067b todas las flechas se dibujan con la misma escala, de modo que la longitud 11º 0 SFUFI2SB12-B1-067a de cada una indica la magnitud de la fuerza que representa. FR = 150 N F3 ¿Cómo realizamos la suma de estos vectores? Como ya habrás imaginado, procederemos de modo similar a como lo hicimos en la sección Figura 1.43 Suma de fuerzas en un anterior, recordando que los vectores (las fuerzas) no cambian sus efectos plano por el método del polígono. si se desplazan paralelamente, es decir, sin alterar su longitud, dirección o sentido. Dejamos fija la flecha F1 = 200 N (nota que inicia en el origen) y desplazamosSFUFI2SB12-B1-067d Busca en... paralelamente la flecha F = 150 N hasta colocar su inicio en la punta de la fle2

cha F1, como muestra la figura 1.43b. Luego, desplazamos paralelamente la flecha F3 = 100 N hasta llevar su inicio a la punta de la flecha de F2, como se ve en la figura 1.43 c. Entonces, la flecha que va del inicio de F1 hasta la punta de F3 representa la fuerza resultante, FR. Como este vector no es cero, podemos concluir que el pañuelo se moverá en la dirección y sentido de la fuerza (en realidad tendrá un movimiento acelerado, como lo verás en el Bloque 2). Midiendo directamente sobre el diagrama de la figura 1.43d con una regla y un transportador, encontramos aproximadamente que FR = 150 N y forma un ángulo de 11° por debajo del lado positivo del eje horizontal. Podemos decir que el movimiento del pañuelo sería el mismo si sólo se aplicara una fuerza de 150 N en un ángulo de 11° por debajo del sentido positivo del eje horizontal. Este procedimiento para sumar fuerzas (que sirve para todos los vectores y para cualquier cantidad de ellos) se llama método del polígono, porque al acomodarse, las flechas que representan a los vectores forman un polígono. En acción Calcula 1. Dos personas sostienen una piñata con una cuerda. Una jala con una fuerza de 98 N formando un ángulo de 45° con la horizontal, y la otra jala con una fuerza de 80 N a un ángulo de 30° con la horizontal. El peso de la piñata es de 109.3 N. Observa la imagen. a) Realiza un diagrama de fuerzas; analiza en qué sentido apunta cada una y obtén la fuerza resultante, su magnitud, su dirección y su sentido. b) ¿Qué relación observas entre el estado de movimiento de la piñata y el vector resultante? c) Argumenta cómo debe ser la suma de fuerzas que actúan sobre un objeto para que permanezca inmóvil.

10º 10º

80º

80º

0

0

10º 80º

80º

F1

F2

http://www.walterfendt.de/ph14s/ resultant_s.htm un applet para determinar la resultante de hasta cinco fuerzas por el método del polígono.

10º F1

F2

0

SFUFI2SB12-B1-068a

Toma nota El peso es una fuerza que experimenta todo cuerpo en todo momento, siempre está dirigida verticalmente hacia abajo. Más adelante trataremos este concepto con mayor profundidad.

F2 F1

F1

d)

e)

De regreso al inicio 1. Volvamos a la situación inicial y supongamos que Checo y Manolo aplican fuerzas de la misma magnitud, digamos, 400 N, y que el baúl pesa 700 N. Argumenta valiéndote de diagramas de fuerza y responde lo siguiente: a) Si en la imagen 1.36 el ángulo que ambas cuerdas hacen con la horizontal es de 45°, ¿será posible que suban el baúl? b) ¿Será posible hacerlo según muestran las imágenes b) y c)? ¿En cuál de ellas se aplica mayor fuerza? c) Ahora argumenta tus respuestas a las preguntas de la situación inicial.

En la punta del vector F2 trazamos una línea recta paralela al vector F1, como se ve en la figura 1.44c. Luego, por la punta del vector F1 trazamos una línea recta paralela al vector F2. Observa que este último paso completa el paralelogramo, según se muestra en la figura 1.44d. Finalmente, trazamos la diagonal delSFUFI2SB12-B1-068d paralelogramo SFUFI2SB12-B1-068c que inicia enSFUFI2SB12-B1-068b el origen del sistema de referencia y termina en el vértice opuesto, donde se unen las puntas de los vectores; el vector dado por esta diagonal es la fuerza resultante, que se muestra en la figura 1.44e. Al medir directamente con regla y transportador, y aplicar la escala que utilizamos, vemos que FR = 207 N y el ángulo que forma con la línea de referencia es de 37°, aproximadamente. Por este método sólo se pueden sumar dos vectores a la vez, de modo que si tenemos que sumar tres o más, primero debemos sumar dos, y al vector resultante sumarle el tercero, etcétera.

7 g6 pá

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Mediante el método del polígono se obtiene que FR = 0, es decir, su magnitud es 0 N, por lo que no es posible asociarle dirección ni sentido. b) R. M. La piñata está en reposo, debido a que la fuerza resultante es cero. c) R. M. Para que un objeto permanezca inmóvil la fuerza resultante, de las fuerzas que actúan sobre él, debe ser cero.

Página 68 El propósito es que los alumnos conozcan y apliquen el método del paralelogramo para hallar la resultante de un sistema de fuerzas y resuelvan situaciones cotidianas. Y

Toma nota Siempre que haya contacto entre un cuerpo y una superficie de apoyo existirá una fuerza normal. En un diagrama de fuerzas, la normal se dibuja perpendicular a la superficie de apoyo (“normal” es sinónimo de “perpendicular”). Y puede ser que un mismo cuerpo esté sometido a la acción de varias fuerzas normales.

No lo logré


1. Aplico los métodos gráficos del polígono y del paralelogramo para obtener la fuerza resultante que actúa sobre un objeto. 2. Describo el movimiento producido por la acción de distintas fuerzas en situaciones cotidianas.

200 N

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Figura 1.45 Fuerzas que actúan sobre un libro apoyado sobre una mesa horizontal.


200 N 90º

68

Peso


En acción Calcula y analiza 1. Checo y Manolo jalan un animal de tiro como se muestra en la imagen. ¿Cómo es el vector de la fuerza que aplica el animal para permanecer inmóvil? 2. ¿Has escuchado que “el orden de los factores no altera el producto” o “el orden de los sumandos no altera la suma”? ¿Existirá una afirmación similar para la suma de vectores, por ejemplo: “el orden en el que se suman los vectores no altera el vector resultante”? Discute con tus compañeros y tu maestro o maestra si esta afirmación es correcta y cómo podrían verificarla.

7

Cierre Piensa y sé crítico 1. ¿Qué tan fuerte puede ser una hoja de papel? En equipo traten que una hoja de papel sostenga una libreta. La hoja debe quedar vertical de algún modo, y sobre ella la libreta; pueden usar un poco de cinta adhesiva o pegamento. Cuando lo hagan, preséntelo a sus compañeros, expliquen cómo lo lograron y dibujen un diagrama que muestre las fuerzas que actúan sobre la libreta.

FR = 207 N

F2

c)

Cierre

37º

F1

Secuencia

Fuerza Normal

Cuando un cuerpo se encuentra en reposo, es decir, sin movimiento, significa que la suma de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero: se anulan mutuamente. En este caso, se dice que todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo se encuentran en equilibrio. Mientras lees, este libro posiblemente está apoyado sobre tu pupitre o sobre una mesa horizontal. ¿Qué fuerzas actúan sobre él? Todos los objetos pesan y el peso es una fuerza; por tanto, sobre tu libro actúa por lo menos la fuerza de su propio peso. Entonces, ¿por qué no se mueve? Existe otra fuerza que actúa sobre el libro: la que ejerce la mesa. Ésta se llama fuerza normal y actúa en dirección perpendicular a la mesa; cuando la superficie es horizontal, la fuerza normal es opuesta al peso de tu libro y tiene exactamente la misma magnitud, por esta razón la fuerza resultante es cero y el libro permanece en reposo.

0

10º 80º

F1

b) Figura 1.44 Suma de fuerzas por el método del paralelogramo.

67

a) R. M.


Reposo

Método del paralelogramo Cuando un sistema está formado sólo por dos fuerzas, podremos elegir dos formas distintas de hacer la suma, es decir, si las fuerzas por sumar son F1 y F2, podemos dejar fija F1 en el origen de nuestro sistema de referencia y trasladar paralelamente F2, o bien, dejar fija F2 y trasladar paralelamente F1. Si consideramos las dos opciones en un mismo diagrama, se forma un paralelogramo. Esto correspondería a otro método gráfico para el caso de la suma de dos vectores, llamado del paralelogramo. En éste, dibujamos en un sistema de referencia los dos vectores por sumar y completamos el paralelogramo, tomando los vectores como lados adyacentes del mismo. Veamos un ejemplo. Lucy y Rigo jalan un trineo, como se observa en la figura 1.44. Lucy aplica una fuerza de 150 N, y su vector fuerza forma un ángulo de 10° con la línea punteada mostrada en la figura 1.44a; Rigo aplica una fuerza de 100 N, en un ángulo de 80° respecto a la misma línea de referencia. ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza resultante que experimenta el trineo? Representamos los vectores fuerza en un sistema de referencia, como muestra la figura 1.46b, colocando el inicio de cada vector en el origen.

8 g6 pá 23/11/12 18:54

3. Argumento la relación del estado de reposo de un objeto con el equilibrio de fuerzas actuantes, con el uso de vectores.

9 g6 pá 69

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Cierre Página 69 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial mediante la aplicación de los conceptos que aprendieron durante el estudio de la secuencia. Invite a los alumnos a elaborar un mapa mental o un diagrama de flujo que resuma el procedimiento general para resolver problemas de los sistemas de fuerzas. Piensa y sé crítico 1 R.M. El problema se resuelve al enrollar la hoja para formar un cilindro, con ello las fuerzas se distribuyen a lo largo y ancho, lo que le proporciona estabilidad. El peso de la libreta es vertical hacia abajo y la fuerza normal que ejerce la hoja es vertical hacia arriba, ambas son de la misma magnitud.

283 N

De regreso al inicio

25 N

45° 0

200 N

200 N

X

283 N

a) R. M. No, ya que la fuerza resultante es de 656.7 N, con dirección hacia arriba, menor que el peso del baúl. b) R. M. Sí es posible, ya que en ambas situaciones la fuerza resultante es de 800 N, con dirección hacia arriba. c) Respuesta libre.

b) R. M. La afirmación puede ser correcta, una forma de verificarla es analizando una situación donde intervengan dos vectores (similares a los de la situación de la actividad) que representen dos fuerzas, y que de ellos se obtenga, mediante el método del paralelogramo, la fuerza resultante. En la situación mencionada, el orden de los vectores no altera el vector resultante, ya que es posible trazar dos triángulos que darán la misma fuerza.

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Bloque 1 / eValuaciÓn

Evaluación

EnLACE Respuestas A

B

C

D

1. Un automóvil que se desplaza 100 m en línea recta entra a una glorieta de forma circular que recorre cubriendo media circunferencia; considera que en ese punto termina su recorrido. Si la glorieta tiene un radio de 50 m, ¿cuál fue su desplazamiento? En todo momento su rapidez fue constante, ¿cómo fue su velocidad? A) 150 m. Constante. B) 200 m. Variable. C) 200 m. Constante. D) 314.16 m. Variable.

A

B

C

D

2. Si dejamos caer en la Tierra, desde la misma altura, un kilogramo de plomo y un kilogramo de algodón extendido, ¿qué objeto llegará primero al suelo? A) Llegarán al mismo tiempo, tal como lo predijo Galileo. B) Aristóteles afirmaba que objetos del mismo peso caen con la misma rapidez, así que ambos llegarán al suelo al mismo tiempo. C) La rapidez de caída libre no depende de la masa, sino del volumen: a menor volumen, mayor rapidez; por ello caerá primero el kilogramo de plomo. D) El kilogramo de algodón será mayormente afectado por la resistencia del aire, por lo tanto tardará más en caer.

A

B

C

D

3. Desde lo alto de un edificio de 15 m de altura se deja caer una bola de boliche; si cae libremente, ¿cuánto tiempo tardará en llegar al suelo? A) 3 s B) 1.5 s C) 1.75 s D) No se puede determinar porque la rapidez de caída es variable.

A

B

C

D

4. ¿En qué medio se desplaza el sonido con mayor rapidez? A) En el vacío. B) En el aire a 20 °C. C) En el agua a 0 °C. D) En el concreto a temperatura ambiente.

A

B

C

D

5. Sobre un elevador actúa la fuerza de gravedad y la fuerza del cable que lo sostiene. Si el asciende con rapidez constante, ¿cuál es el resultado de la suma de fuerzas que actúan sobre él? A) La fuerza del cable es mayor que la fuerza de gravedad; por eso el elevador sube. B) La suma de las fuerzas es igual a cero. C) La fuerza de gravedad es mayor que la fuerza del cable que lo sostiene. D) La fuerza del cable es mayor, de lo contrario se rompería.

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

Observa la gráfica y contesta: d (m) 6. ¿Cuál es el objeto más rápido? 6 A) El objeto a. B) El objeto d. 5 C) El objeto c. D) El objeto b. 4 7. ¿Cuáles se desplazan con movimiento rectilíneo 3 uniforme? A) a y c. B) b y c. C) c y d. D) a y d. 2 8. ¿Con qué rapidez se mueve el objeto b? 1 A) A 0.667 m/s B) A 1.5 m/s 2 C) Permanece en reposo. D) A 9.8 m/s 0

b

a

c

d

1

2

3

4

5

6

7

t (s)

76

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Evaluación

PISA El 11 de marzo de 2011, en las costas de Japón ocurrió un terremoto de 9 grados en la escala de Richter; el epicentro se ubicó a 130 kilómetros al este de Senday en la Prefectura de Miyagi en Japón, y el hipocentro a 32 km de profundidad; tuvo una duración de 6 minutos y se debió al deslizamiento de subducción entre la placa del Pacífico y la placa norteamericana. Posterior al terremoto ocurrió un tsunami que golpeó las costas con olas de hasta 10 m de altura ocasionando centenares de muertes y daños incalculables. En las costas japonesas el lapso entre el terremoto y el tsunami fue de 20 minutos aproximadamente; es decir, primero se sintió el terremoto y después llegaron las grandes olas a la costa. Después del temblor se emitieron alertas de tsunami en distintas partes del mundo, incluyendo Sudamérica. Con base en el texto anterior contesta las siguientes preguntas. 1. Los datos de la ubicación del hipocentro del terremoto dados en el texto corresponden a: A) Su distancia. B) Su posición. C) Su trayectoria. D) Su desplazamiento. 2. La diferencia en el tiempo en el que se sintió el terremoto en tierra firme y la llegada del tsunami a las costas demuestra que: A) La transmisión de las ondas de choque originadas en el hipocentro se realiza instantáneamente hacia terreno firme. B) El agua del mar amortigua las ondas del terremoto. C) Las ondas provocadas por el terremoto se transmiten más rápido en los sólidos (subsuelo) que en los líquidos (mar). D) A medida que se desplazan la ondas del terremoto por el subsuelo marino se van generando las olas en el mar. 3. ¿Por qué se emitieron señales de alerta de tsunami en zonas del planeta que se encuentran muy lejos del epicentro? A) Porque el tsunami es una onda que se propaga en el mar y, por tanto, puede llegar a lugares muy lejanos. B) Porque un terremoto puede desencadenar la formación de otros terremotos a lo largo del planeta y éstos pueden ocasionar, a su vez, otros tsunamis. C) Porque un terremoto se propaga en el subsuelo por medio de ondas sísmicas y cerca de las costas provoca movimientos del mar. D) Porque las alarmas sísmicas de los distintos países se activan por los movimientos telúricos de las placas tectónicas y éstos, a su vez, activan las alertas de tsunamis. 4. Explica si en la información anterior, para ubicar el epicentro se hizo alusión a un marco de referencia. Si tu respuesta es afirmativa indica cuál es. Indica también cuál sería el origen considerado.

Si, se usó un marco de referencia en coordenadas cartesianas con origen en la Senday, en la Prefectura de Miyagi.

5. Con la información proporcionada, podrías determinar la rapidez de propagación del terremoto desde el epicentro hasta tierra firme. ¿Te faltarían datos? ¿Cuál o cuáles?

No se podría determinar tal rapidez, ya que faltan datos sobre la distancia recorrida y el tiempo empleado por las ondas para recorrer tal distancia. 77

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Bloque 2

Bloque 2 Leyes del movimiento Contenidos del bloque Mediante el estudio de este bloque, los estudiantes explican el movimiento en el entorno mediante las leyes de Newton, explican los efectos de las fuerzas en la Tierra y en el universo y describen la energía mecánica; con lo que se favorecen las siguientes competencias: – Comprensión de los fenómenos y procesos naturales desde la perspectiva científica. – Toma de decisiones informadas para el cuidado del ambiente y la promoción de la salud orientada a la cultura de la prevención. – Comprensión de los alcances y limitaciones de la ciencia y el desarrollo tecnológico en diversos contextos. A lo largo de bloque, los alumnos interpretan y aplican las Leyes de Newton como un conjunto de reglas para describir y predecir los efectos de las fuerzas; con ello, valoran su importancia para explicar las causas del movimiento de los objetos. Además, establecen relaciones entre la gravitación, la caída libre y el peso de los objetos; describen y representan gráficamente la relación entre la distancia y la fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos, e identifican el movimiento de los cuerpos del Sistema Solar como efecto de la fuerza de atracción gravitacional. Asimismo, describen la energía mecánica a partir de las relaciones entre el movimiento de los objetos, tomando en cuenta su posición y su velocidad; interpretan esquemas del cambio de la energía cinética y potencial que experimentan los objetos en movimiento de caída libre en el entorno y utilizan las expresiones algebraicas de la energía potencial y cinética para describir algunos movimientos en el entorno. El bloque concluye con un proyecto en el que los alumnos aplican los conceptos estudiados para resolver una situación problemática de su interés, o en la resolución de una de las preguntas opcionales sugeridas en el programa: • ¿Cómo se relacionan el movimiento y la fuerza con la importancia del uso del cinturón de seguridad para quienes viajan en algunos transportes? • ¿Cómo intervienen las fuerzas en la construcción de un puente colgante?

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Bloque 2

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Tiempo Páginas sugerido


Contenidos

Interpreta y aplica las leyes de Newton como un conjunto de reglas para describir y predecir los efectos de las fuerzas en experimentos y/o situaciones cotidianas. Valora la importancia de las leyes de Newton en la explicación de las causas del movimiento de los objetos.

La explicación del movimiento en el entorno • Primera Ley de Newton: el estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme. La inercia y su relación con la masa. • Segunda Ley de Newton: relación fuerza, masa y aceleración. El newton como unidad de fuerza. • Tercera Ley de Newton: la acción y la reacción; magnitud y sentido de las fuerzas.

Establece relaciones entre la gravitación, la caída libre y el peso de los objetos, a partir de situaciones cotidianas. Describe la relación entre distancia y fuerza de atracción gravitacional y la representa por medio de una gráfica fuerza-distancia. Identifica el movimiento de los cuerpos del Sistema Solar como efecto de la fuerza de atracción gravitacional.

Efectos de las fuerzas en la Tierra y en el universo • Gravitación. Representación gráfica de la atracción gravitacional. Relación con caída libre y peso.

Argumenta la importancia de la aportación de Newton para el desarrollo de la ciencia.

• Aportación de Newton a la ciencia: explicación del movimiento en la Tierra y en el universo.

Describe la energía mecánica a partir de las relaciones entre el movimiento: la posición y la velocidad.

La energía y el movimiento • Energía mecánica: cinética y potencial.

Interpreta esquemas del cambio de la energía cinética y potencial en movimientos de caída libre del entorno. Utiliza las expresiones algebraicas de la energía potencial y cinética para describir algunos movimientos que identifica en el entorno y/o en situaciones experimentales.

• Transformaciones de la energía cinética y potencial. • Principio de la conservación de la energía.

Plantea preguntas o hipótesis para responder a la situación de su interés, relacionada con el movimiento, las fuerzas o la energía. Selecciona y sistematiza la información relevante para realizar su proyecto. Elabora objetos técnicos o experimentos 110-113 que le permitan describir, explicar y predecir algunos fenómenos físicos relacionados con el Proyecto movimiento, las fuerzas o la energía. Organiza la información resultante de su proyecto y la comunica al grupo o a la comunidad, mediante diversos medios: orales, escritos, gráficos o con ayuda de las tecnologías de la información y la comunicación.

Proyecto: imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar Integración y aplicación

80-87 7

6 horas SD 8

88-95 8

6 horas SD 9

96-99 9

6 horas SD 10 100-105

10

6 horas SD 11

106-109 11

6 horas SD 12

12-13

10 horas

13

2 horas

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• ¿Cómo se relacionan el movimiento y la fuerza con la importancia del uso del cinturón de seguridad para quienes viajan en algunos transportes? • ¿Cómo intervienen las fuerzas en la construcción de un puente colgante?


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SD 8 La explicación del movimiento

en el entorno Las leyes de Newton

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al concluir esta secuencia, los alumnos podrán interpretar y aplicar las leyes de Newton como un conjunto de reglas para describir y predecir los efectos de las fuerzas en experimentos y/o situaciones cotidianas. Además, podrán valorar la importancia de las leyes de Newton en la explicación de las causas del movimiento de los objetos. Conceptos: Inercia, masa, fricción, aceleración, fuerzas de reacción, leyes de Newton. Habilidades: Se propicia el uso y construcción de modelos; análisis e interpretación de datos; observación, medición y registro; elaboración de inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones; manejo de materiales y realización de montajes. Actitudes: Se fomentan la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo; la honestidad al manejar y comunicar información respecto a fenómenos y procesos naturales estudiados y la disposición para el trabajo colaborativo. Antecedentes: En cuarto grado de primaria, los alumnos tuvieron un primer acercamiento con el estudio de la fuerza de fricción; en quinto grado estudiaron el concepto de masa, y en sexto grado estudiaron los efectos de las fuerzas en el funcionamiento de las máquinas simples. Ideas erróneas: Los alumnos creen que las leyes de Newton se aplican por separado para el estudio del movimiento. Además, relacionan la inercia de un objeto con su volumen y no con su masa y, con frecuencia, tienen dificultad para reconocer las fuerzas de acción y de reacción que intervienen en el movimiento de los objetos.

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Inicio (pág. 80) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos recuperen sus conocimientos previos en torno a la forma en que se relacionan las fuerzas con el movimiento de los objetos. Se les invita a los alumnos a reflexionar sobre la dirección del movimiento de los atletas que participan en la carrera de velocidad, así como la dirección de las fuerzas involucradas, especialmente en el inicio de la carrera.

Desarrollo (págs. 80-87) El propósito de los textos expositivos y de las actividades de desarrollo es que los alumnos construyan conocimientos que les permitan describir y predecir los efectos de las fuerzas sobre el movimiento de los objetos. Se explican las leyes de Newton y se propicia el razonamiento en los alumnos para que analicen y expliquen diversas situaciones sobre el movimiento de los objetos, lo que favorece en ellos la valoración de la ciencia como una forma de comprender los fenómenos que ocurren en la naturaleza. Además, se presenta el concepto de masa como una medida de la inercia de los objetos, y el newton como unidad de medida de la fuerza.

Cierre (pág. 87) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial, evalúen su aprendizaje y reflexionen, mediante una postura crítica, acerca de las fuerzas que actúan cuando se dispara un arma.

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Interpreta y aplica las leyes de Newton como un conjunto de reglas para describir y predecir los efectos de las fuerzas en experimentos o situaciones cotidianas.

Valora la importancia de las leyes de Newton en la explicación de las causas del movimiento de los objetos.

La explicación del movimiento en el entorno

En acción Experimenta y analiza Introducción Sin importar lo complicado que sea el movimiento de un cuerpo, existen leyes de la naturaleza que determinan la forma en que éste ocurre. Conocerlas ayuda a comprender el comportamiento de los objetos en movimiento.

Las leyes de Newton Ya hemos usado los conceptos de velocidad y aceleración para describir el movimiento; además, vimos que la fuerza es la acción que un cuerpo ejerce sobre otro, y que tiende a manifestarse como una deformación o una aceleración de los cuerpos que interactúan. Ahora nos ocuparemos de las reglas que obedecen las fuerzas: las leyes de Newton. Situación inicial

Figura 2.1 Los bloques de salida son el apoyo de los atletas para su primer impulso.

Desarrollo

Propósito Observarás cómo se comportan dos cuerpos cuando cambia su estado de movimiento. Se trata de distinguir entre un huevo crudo y uno cocido sin abrirlos.

Situación inicial En las carreras de velocidad un momento muy importante es la salida, pues si el corredor logra un buen “despegue” puede obtener alguna ventaja sobre sus oponentes. Para favorecer esto se usan los llamados “bloques de salida”, que son un par de soportes especiales, de metal o madera, fijos al piso justo detrás de la línea de salida. El corredor toma una postura adecuada, apoyando los pies sobre los bloques y al arrancar estira fuertemente la pierna que tiene adelantada impulsándose hacia adelante, despliega los brazos y comienza a correr. Analiza y responde. a) En la salida el corredor empuja el bloque hacia atrás, ¿hacia dónde se mueve él? ¿Es extraña esta situación, no pasa algo similar mientras corre por la pista?, ¿y mientras una persona camina? b) ¿Podría alguien muy pesado ser competitivo en estas carreras?, ¿por qué? c) ¿Por qué los velocistas siguen corriendo después de que han llegado a la meta, por qué no pueden frenar tan rápido?

Material Un huevo crudo, un huevo cocido, un plato extendido. Procedimiento 1. Haz girar un huevo dentro del plato. 2. Enseguida, detenlo por un segundo apoyando tu dedo índice sobre él, y retira tu dedo. Observa lo que ocurre con el huevo. 3. Repite el experimento con el otro huevo. ¿Qué sucede? Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué pasó con los huevos cuando retiraste tu dedo?, ¿permanecieron quietos o siguieron girando?, ¿por qué crees que ocurre esto? b) Analiza cada caso y trata de adivinar cuál era el huevo crudo y cuál el cocido. Argumenta tu respuesta.

Desarrollo

Primera Ley de Newton: el estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme. La inercia y su relación con la masa

Figura 2.2 Un cuerpo en movimiento tiende a seguir en movimiento. De Vaartkapoen, escultura de Tom Franzen, Bélgica.

80

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Imagina que abordas un autobús. Cuando subes, tanto tú como el autobús están en reposo. ¿Qué sucede con tu cuerpo en el momento que el vehículo inicia su marcha? Sientes que te mueves hacia la parte trasera del autobús, tienes la sensación de que una fuerza actúa sobre ti en dirección contraria al movimiento del autobús, ¿cierto? ¿Y cuando el autobús se detiene?, ¿sientes algo parecido, te mueves en alguna dirección? ¿Por qué sucede esto?

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¿Habrá algo en común entre lo que te sucede en el autobús y lo que ocurrió con el huevo que siguió girando en la actividad? Sí, estos fenómenos tienen la misma causa: existe una tendencia natural de los cuerpos a mantener su estado de movimiento. Por ello, cuando estás en reposo en un autobús, tu cuerpo tiende a seguir en reposo, y sientes una fuerza hacia atrás aunque el autobús vaya hacia adelante. Sin embargo, ésta no es una fuerza real (ningún cuerpo actúa sobre ti): se trata de un efecto producido por la propensión de tu cuerpo a permaneceer en reposo. Ahora, si viajas en un autobús que está en movimiento, la velocidad de tu cuerpo sería la misma que la del autobús, y si éste se detiene, tu cuerpo tiende a seguir un movimiento en línea recta, con la misma rapidez que el autobús. Esta tendencia a continuar en reposo o movimiento en línea recta y a velocidad constante es una propiedad de los cuerpos llamada inercia. ¿Ahora puedes explicar lo que sucedió en la actividad?

Figura 2.3 Si nos encontramos dentro o sobre un objeto en reposo y éste empieza a moverse, parece que nos movemos en sentido contrario, ¿nos movemos o tendemos a permanecer quietos? ¿Y si el objeto está en movimiento y se detiene, nos detenemos inmediatamente o tendemos a seguir moviéndonos?

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Situación inicial

Desarrollo

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El propósito es introducir a los alumnos en el estudio de los efectos de las fuerzas sobre el movimiento de los objetos.

El propósito es que los alumnos construyan el concepto de inercia mediante la observación del comportamiento de dos cuerpos al cambiar su estado de movimiento.

Realice un diagnóstico previo sobre lo que los alumnos saben o conocen acerca de las fuerzas. Invítelos a reflexionar sobre la situación planteada, explíqueles que los atletas, al arrancar de la línea de salida, aplican una fuerza hacia atrás con los músculos de sus piernas, lo que les ayuda a impulsarse y moverse hacia adelante. Invítelos a contestar las preguntas y recuérdeles que compararán sus respuestas al finalizar la secuencia didáctica. a) R. M. El corredor se mueve hacia delante. No es una situación extraña, lo mismo ocurre al caminar y correr, ya que en cada paso empujamos el piso hacia atrás y nos movemos hacia delante. b) R. M. Probablemente no, se cansaría rápidamente, porque correr le implicaría un esfuerzo mayor; es decir, una mayor fuerza aplicada. c) R. M. Porque, al estar en movimiento, existe una tendencia natural en su cuerpo a permanecer en movimiento; cambiar ese estado requiere la intervención de fuerzas, en este caso, un esfuerzo físico por parte del atleta.

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Al terminar la actividad, organice una lluvia de ideas en la que los alumnos expongan ejemplos de situaciones donde intervenga la la inercia. Por ejemplo, qué pasa cuando un automóvil avanza con mucha rapidez y el conductor pisa el freno de manera inesperada. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. Uno de ellos permanece quieto, el otro sigue girando, aunque más lentamente. Lo anterior ocurre porque el huevo cocido es un objeto sólido, de manera que cada una de sus partes tiene el mismo estado de movimiento; por ello, al apoyar el dedo sobre él, se aplica una fuerza que detiene su movimiento. En el huevo crudo el cascarón es sólido y su interior es líquido; por lo que al apoyar el dedo sobre él, la fuerza aplicada detiene el movimiento del cascarón, pero su interior continúa girando. Al retirar el dedo el movimiento del líquido se transmite al cascarón y el huevo vuelve a girar. b) R. M. El huevo cocido es el que se queda quieto; el huevo crudo es el que continúa girando.

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Secuencia

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En acción

Pero, ¿qué sucedería con un objeto que se mueve a velocidad constante si no existiera la fricción ni otros objetos con los que pudiera chocar a su paso? El físico inglés Isaac Newton (1642-1727), basándose en los estudios de Galileo, respondió esta pregunta con su Primera Ley, que puede enunciarse así: Todo objeto tiende a mantener su estado de reposo o movimiento en línea recta con velocidad constante, a menos que una fuerza que actúe sobre él le obligue a cambiar ese estado. Es decir, un objeto en movimiento conservará su velocidad (rapidez, dirección y sentido) siempre que no influya sobre él la fricción ni cualquier otra fuerza, o siempre que las fuerzas que actúan sobre él se anulen mutuamente.

Reflexiona y responde 1. Considera los dos camiones que muestra la imagen, responde y argumenta: a) ¿Cuál de ellos sería más fácil de poner en movimiento? b) ¿Cuál podría aumentar más rápido su velocidad? c) Una vez que estén moviéndose, ambos a la misma velocidad, ¿a cuál de ellos le resultaría más difícil frenar?, ¿podrían ambos tomar una curva con la misma facilidad? d) Imagina que el camión cargado va tirando gradualmente parte de su cargamento y que el conductor sigue pisando el acelerador con la misma fuerza y mantiene el volante en la misma dirección, ¿qué piensas que pasaría con su rapidez? ¿Y si en lugar de perder carga estuviera recibiendo más? Diseña un experimento para comprobar tu respuesta.

Segunda Ley de Newton: relación entre fuerza, masa y aceleración. El newton como unidad de fuerza

Secuencia

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Secuencia

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4. Amarren el vaso en la punta libre del hilo y pasen éste por la polea, dejando colgar el vaso. La longitud de este hilo debe ser igual a la distancia entre la polea y el piso. 5. Coloquen el carro sobre la marca inicial. El dispositivo deberá quedar como se observa en la fotografía. 6. Todos los cronómetros deben colocarse en cero, y a cada compañero deberá asignársele una marca, junto a la cual se colocará; en cuanto vea pasar el carro sobre la marca, detendrá su cronómetro. 7. Como primera parte del experimento, pongan algunas monedas en el coche: esta cantidad se mantendrá fija por el momento. Coloquen una moneda en el vaso. A una señal, el primer compañero deberá soltar el juguete, y los demás accionarán sus cronómetros. El peso de las monedas en el vaso será la fuerza aplicada que moverá el coche. Practiquen antes de registrar sus datos para que sus mediciones sean lo más precisas posible y para ajustar las condiciones de su experimento: si el carro se mueve muy rápido agréguenle más monedas como carga, para aumentar su masa; si no se mueve, coloquen más monedas en el vaso. 8. Mientras el juguete se desliza, el compañero que lo soltó debe anotar la fuerza que marca el dinamómetro. 9. Con los datos de distancia y tiempo calculen la aceleración del coche. 10. Repitan el procedimiento agregando en el vaso una moneda cada vez. Registren sus resultados en una tabla como la primera que se muestra. 11. Como segunda parte del experimento, coloquen en el vaso una cantidad de monedas con las que el coche (sin monedas) se desplace a una rapidez y aceleración fáciles de medir. Ahora esta cantidad se mantendrá constante. 12. Suelten el coche y calculen su aceleración. 13. Repitan el paso anterior agregando una moneda al coche cada vez. En cada caso determinen la masa del coche con su carga de monedas (pueden ayudarse con el dinamómetro). Registren sus resultados en una tabla como la segunda que se muestra.

Figura 2.4 ¿Sabías que las naves Voyager I y II fueron lanzadas desde la Tierra en 1977, ya están más lejos de la órbita de Plutón y siguen alejándose? ¿Por qué crees que se mantienen en movimiento si el combustible de sus motores se ha agotado?

En acción Glosario La masa es la cantidad de materia que posee un cuerpo. En el si la unidad de la masa es el kilogramo (kg).

Conéctate con... Deporte El sumo es una antigua modalidad de lucha ritual de origen japonés, en la cual dos contrincantes, o rikishi, se enfrentan dentro de una zona circular de aproximadamente 4.55 m de diámetro, el doyho. La batalla termina cuando uno de los contrincantes logra sacar del círculo a su oponente, o bien, lo obliga a tocar el piso con cualquier parte del cuerpo que no sean sus pies. Aunque la fuerza física es muy importante en este deporte, el sumo también es un enfrentamiento psicológico: con el lenguaje corporal, la mirada, los gestos y las actitudes durante la parte ritual del combate, cada luchador trata de intimidar a su rival. Es común que los luchadores de sumo tengan masas corporales de más de 120 kg (el luchador hawaiano Konishiki llegó a pesar más de 270 kg). ¿Puedes entender por qué?

La masa como medida de la inercia

Experimenta y analiza

Existe una relación directamente proporcional entre la masa de los cuerpos y su inercia: es difícil poner en movimiento los cuerpos que tienen mucha masa, así como es difícil detenerlos o modificar la dirección de su movimiento; por ello se dice que la masa es una forma de medir la inercia de los objetos.

Introducción ¿Qué factores intervienen para acelerar un objeto? Las fuerzas aplicadas sobre él y, según acabamos de ver, también la masa del objeto. Propósito En esta actividad observarás cómo se relaciona la fuerza total que aplicamos a un cuerpo con su masa y su aceleración. Trabajen en equipo.

Primera Ley de Newton En la antigüedad, Aristóteles afirmaba que el estado natural de movimiento de los objetos era el reposo y que todas las cosas tienden a quedarse quietas. Si un objeto está en reposo, así se quedará, a menos que se le aplique una fuerza, y si un objeto está en movimiento, se detendrá en algún momento. Esto es lo que nos muestra la experiencia, ¿verdad? Pero en nuestra vida cotidiana siempre está presente una fuerza que se manifiesta cuando dos superficies en contacto se deslizan una sobre la otra, y siempre se opone al movimiento: la fricción. Por eso todos los objetos que se mueven en la Tierra se detienen en algún momento: si empujas una caja en el suelo no tardará mucho en detenerse; incluso un auto con ruedas, aunque después de un empujón se mueva una distancia mayor que la caja, se detendrá, la fricción entre la llanta y el eje hará el trabajo. La fricción puede ser perjudicial para mecanismos cuyas piezas embonan y se deslizan unas sobre otras, pues provoca desgaste; para reducir este efecto se usan grasas y lubricantes. La fricción también está presente en los medios donde se realiza el movimiento; el aire, el agua y todos los líquidos ofrecen resistencia al movimiento, por eso en presencia de un medio no todos los objetos caen con la misma rapidez aunque los sueltes desde la misma altura.

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Material Una superficie plana, lisa y larga (una mesa, por ejemplo); un coche de juguete; un dinamómetro ligero de laboratorio; una polea; hilo de cáñamo; un vaso desechable; cinta adhesiva; un plumón; varias monedas iguales, y varios cronómetros. Hipótesis Formulen dos hipótesis: una sobre la forma en que cambiará la aceleración del juguete (con una carga constante) cuando varía la fuerza que se le aplica para moverlo, y otra sobre la forma en que cambiará la aceleración cuando la fuerza aplicada al carrito se mantenga constante mientras se varía la carga del mismo.

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Procedimiento 1. Fijen la polea en un extremo de la superficie. 2. Peguen una tira de cinta adhesiva en línea recta sobre la trayectoria que recorrerá el coche en la superficie. Con el plumón hagan marcas en la cinta cada 20 cm. 3. Aten un extremo del dinamómetro al hilo y el otro al carrito, y colóquenlo de modo que puedan leerlo en todo momento.

Página 82 El propósito es que los alumnos reflexionen sobre la relación que existe entre la masa de un objeto y la inercia, y que reconozcan la forma en que este conocimiento se formaliza por medio de la Primera Ley de Newton. Explique a los alumnos la diferencia entre la masa y el volumen o el tamaño de un objeto. Pídales que den ejemplos de situaciones cotidianas donde la masa de los objetos interviene como un factor importante para modificar su movimiento. Además, puede pedirles que investiguen el desarrollo histórico que ha experimentado el concepto de inercia y que, con la información que recopilen, elaboren una línea de tiempo. a) R. M. El camión sin carga. b) R. M. El camión sin carga. c) R. M. Le resultaría más difícil frenar al camión con carga. No podrían tomar la curva con la misma velocidad; el camión sin carga podría tomar la curva con mayor rapidez. d) R. M. Su rapidez aumentaría si disminuyera su carga; si el camión gana peso su rapidez sería menor.

Páginas 83 y 84 El propósito es que los alumnos observen la relación entre la fuerza total que se aplica a un cuerpo, con su masa y su aceleración. Una sesión previa a la actividad experimental, organice equipos de 4 o 5 integrantes y pídales que reúnan el material necesario. También puede pedirles que realicen una revisión bibliográfica previa sobre la relación que existe entre la fuerza aplicada, la masa y la aceleración de un objeto.

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Glosario

Análisis de resultados y conclusiones 1. Registren sus datos en tablas como las siguientes y respondan las preguntas.

Dinamómetro. Aparato para medir fuerzas. Consiste esencialmente en un resorte, cuyo estiramiento es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Si se coloca verticalmente, determina el peso de un objeto; además, este aparato suele incluir una escala que también indica la masa del objeto.

Tabla 1. Relación fuerza-aceleración con masa constante Medición

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Tabla 2. Relación masa-aceleración con fuerza aplicada constante Medición

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Masa del coche y su carga (kg)

Aceleración del coche (m/s2)

3 4 a) ¿Qué sucede con la aceleración al incrementar la fuerza aplicada? b) ¿Cómo cambia la aceleración cuando aumenta la masa del coche? c) Estos resultados, ¿confirman o contradicen sus hipótesis iniciales? ¿Por qué? d) Establezcan una conclusión sobre la forma en que se relacionan las variables presentadas en las tablas.

http://www.edutics.mx/ZQc un applet que simula este experimento, con la posibilidad de considerar la fricción entre la mesa y el carrito.

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Aceleración del coche (m/s2)

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Fuerza aplicada sobre el coche (N)

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Motive a los alumnos a construir el artefacto de medición de manera cuidadosa. Valide los materiales que usarán, verifique que la superficie donde ocurrirá el movimiento y el carro que utilizarán sean los adecuados, que las llantas del carro y la polea experimentarán poca fricción y que las monedas tengan un peso y tamaño apropiados. Antes de comenzar, analice, junto con los alumnos, las fuerzas involucradas en el experimento y someta a discusión por qué algunas de ellas (como el peso y la fuerza normal del carro) pueden ignorarse y otras no, para ello pueden utilizar diagramas de cuerpo libre. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. La aceleración aumenta en proporción directa con la fuerza aplicada (a mayor fuerza aplicada, mayor aceleración del objeto, si la masa permanece constante). b) R. M. La aceleración disminuye en proporción inversa con respecto a la masa del carro y su carga (a mayor masa del objeto su aceleración es menor si se aplica la misma fuerza). c) Respuesta libre. d) Respuesta libre.

Página 86 El propósito es que los estudiantes observen la acción de las fuerzas entre los objetos y que, con ello, comprendan la Tercera Ley de Newton. En una sesión previa a la actividad experimental, solicite a los alumnos que investiguen el principio de la Tercera Ley de Newton, puede pedirles que ilustren algunos ejemplos que la expliquen.

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Secuencia

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En acción

En acción

Observa y analiza

Analiza y resuelve

Introducción Las leyes de Newton pueden ayudarnos a explicar los movimientos que vemos en la vida cotidiana; un ejemplo sencillo se muestra en esta actividad.

1. Un conductor va con exceso de rapidez al pasar por una curva y debido a ello no puede controlar la dirección del auto aunque lo intenta, por lo que sale del camino, ¿cuál de las tres leyes de Newton justifica lo sucedido? Explica. 2. Una lancha motorizada jala a un esquiador cuya masa es de 80 kg, ¿cuál debe ser la fuerza aplicada por medio de la cuerda si al esquiador se le debe imprimir una aceleración de 50 m/s2 para que logre saltar un obstáculo? No consideres fuerzas de fricción. Repite el problema, pero ahora considera que la fuerza de fricción entre el esquiador y el agua es de 27 N. Comparte tus resultados con tus compañeros de grupo y con tu maestro o maestra.

Propósito En esta actividad observarás en acción la Tercera Ley de Newton. Realícenla en equipos de tres integrantes. Material Un balón de basquetbol y un carrito con ruedas donde pueda subirse uno de los integrantes.

Cierre

Cierre

Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué sucedió? ¿Hacia dónde se desplazó su compañero? ¿Hacia dónde lanzó el balón? b) Sabemos que si un objeto está en reposo, entonces, para ponerlo en movimiento es necesario aplicarle una fuerza. Realiza un diagrama de fuerzas de la actividad y representa en él la fuerza que provocó el movimiento del balón y la que hizo que se moviera el carrito junto con su compañero. ¿Cómo son entre sí esas fuerzas?

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Piensa y sé crítico 1. Cuando se dispara un arma de fuego los gases de la combustión de la pólvora expulsan la bala por la boca del arma y ésta recula (se mueve hacia atrás). a) ¿Cómo explicas este movimiento del arma? ¿Por qué el tirador adopta posturas con un pie desplazado hacia atrás? b) En las películas de acción suele mostrarse que cuándo alguien recibe el impacto de una bala es arrojado por los aires, ¿esto es posible en el mundo real?, ¿no debería ocurrir algo similar con la persona que disparó?

Procedimiento 1. Hagan la actividad en el patio de su escuela. Uno de ustedes deberá subirse al carrito, sentarse y sostener con sus manos el balón. Las llantas del carrito deben estar alineadas. Observen la fotografía. 2. El compañero que está en el carrito debe lanzar el balón con todas sus fuerzas hacia delante. Observen lo que sucede.

Figura 2.6 Los cohetes espaciales funcionan con base en la Tercera Ley de Newton. La combustión empuja los gases del combustible por la parte posterior del cohete, esa es la fuerza de acción; la reacción es que estos gases empujan al cohete en la dirección contraria.

Secuencia

De regreso al inicio 1. Revisa ahora la situación inicial y responde las siguientes cuestiones: Figura 2.7 Las técnicas de disparo pueden fundaa) En términos físicos, ¿por qué la salida es un momento tan mentarse con base en las leyes de Newton. importante en una carrera de velocidad? b) Estos corredores suelen ser hombres y mujeres musculosos, y afirman que en este tipo de carrera se necesita "mucha fuerza", ¿por qué?, ¿sobre quién aplican tanta fuerza? c) Si dos corredores de diferentes masas corporales alcanzan la misma velocidad en el mismo tiempo, ¿cómo son las fuerzas que aplicaron, comparativamente? d) ¿Podrían los atletas correr (o caminar) sobre la pista si a lo largo de ella no hubiera fricción?, ¿por qué? ¿Para qué sirven los tacos en la suela de un tenis?

Newton observó que, en la interacción entre dos cuerpos, las fuerzas siempre actúan en pares. Por ejemplo, si permaneces mucho tiempo acostado, con la cara sobre la almohada, al levantarte te quedan marcados los dobleces de la funda. Tú dejas caer el peso de tu cabeza sobre la almohada y la almohada ejerce otra fuerza hacia tu rostro: ahí está el par de fuerzas. En su Tercera Ley, Newton propuso el principio de acción y reacción, que expone en términos científicos la interacción que hemos tratado hasta aquí. Esta ley puede formularse así: Cuando un objeto ejerce una fuerza (acción) sobre otro, este último ejerce una fuerza (reacción) al mismo tiempo, de igual magnitud y en dirección opuesta sobre el primero. Las fuerzas de acción y de reacción son simultáneas y ocurren para todo par de cuerpos que interactúan. Es muy importante aclarar que, aunque son de la misma magnitud, estas fuerzas no se anulan porque no actúan sobre el mismo objeto. Otro ejemplo de las fuerzas de acción y de reacción ocurre al caminar: cuando das un paso tu pie empuja el piso hacia atrás, y el piso empuja tu pie hacia adelante: gracias a ello puedes avanzar.



1. Interpreto y aplico las leyes de Newton como un conjunto de reglas para describir y predecir los efectos de las fuerzas en experimentos o situaciones cotidianas.

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Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a R. M. Cuando el compañero que se encuentra sobre el carrito lanza el balón hacia adelante, se mueve hacia atrás, junto con el carrito. b) R. M. Las fuerzas deben señalarse en diagramas separados, uno para cada cuerpo de interés. El primer diagrama indica la fuerza aplicada sobre el balón (acción); el segundo, indica la fuerza aplicada por el balón sobre la mano del muchacho (reacción). En ambos diagramas las magnitudes de las fuerzas son iguales y sus direcciones opuestas.

No lo logré


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Fomente en ellos el uso de los diagramas de cuerpo libre donde representen las fuerzas que actúan en cada situación propuesta. 1 R. M. La Primera Ley de Newton explica la situación planteada. En ella, el camión sale del camino debido a que tenderá a seguir su movimiento en línea recta. Además, por el exceso de rapidez, la fuerza que actúa sobre él no es suficiente para modificar su trayectoria. 2 A partir de la segunda ley de Newton, y sin considerar la fuerza de fricción, la fuerza aplicada es: F = (80 kg)(50 m/s2) = 4 000 N Considerando una fuerza de fricción de 27 N, la fuerza aplicada es: F = 4 000 N + 27 N = 4 027 N

Cierre Página 87

Al terminar la actividad, invite a los alumnos a dar ejemplos cotidianos donde sean evidentes las fuerzas de acción y reacción.

Página 87 El propósito es que los alumnos apliquen las leyes de Newton para resolver situaciones cotidianas. Proponga a los alumnos situaciones en las que se apliquen fuerzas para generar movimiento en los objetos, procure que las situaciones sean verosímiles y la dificultad sea adecuada con el desempeño del grupo.

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El propósito es que los alumnos comparen y reflexionen sobre las respuestas que dieron en la situación inicial y asuman una postura crítica sobre la manera en que las leyes de Newton son útiles para explicar algunas situaciones prácticas. Invite a los alumnos a resolver las actividades de esta fase y a comparar sus respuestas con las que dieron al inicio de la secuencia didáctica. Pida a los alumnos que elaboren un mapa conceptual sobre las leyes de Newton, también puede pedirles que elaboren fichas de trabajo ilustradas con las leyes de Newton, e indíqueles que les serán útiles durante el estudio de todo el bloque.

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Piensa y sé crítico a) R. M. El movimiento del arma puede explicarse con la Tercera Ley de Newton, donde la fuerza que expulsa la bala es la acción y la que impulsa el arma hacia atrás es la reacción; las fuerzas son de igual magnitud y de sentido opuesto. El tirador, tras el arma de fuego, desplaza un pie hacia atrás para no perder el equilibrio a causa de la fuerza que impulsa el arma hacia atrás. b) R. M. Probablemente sea posible en la realidad con un arma de grueso calibre. Sí, debería ocurrir lo mismo con la persona que dispara, debido a que, de acuerdo con la Tercera Ley de Newton, las fuerzas de acción y reacción tienen magnitudes iguales.


- Bosch, C. El billar no es de vagos. Ciencia, juego y diversión. México: Colección La ciencia para todos. Fondo de Cultura Económica, 2009. Muestra lo interesante que puede ser el juego de billar, es útil para mostrar a los estudiantes que las leyes del movimiento pueden ser usadas para analizar sistemas sencillos y cotidianos.

De regreso al inicio a) R. M. Porque es el momento en que se trabaja para vencer la inercia, cuando el atleta pone en movimiento su cuerpo. b) R. M. Porque existe una relación directamente proporcional entre la fuerza aplicada con la aceleración. Los atletas aplican la fuerza sobre el piso. c) R. M. Sus fuerzas son distintas. Si alcanzan la misma velocidad al mismo tiempo, significa que experimentan la misma aceleración; pero, como sus masas son diferentes, la mayor fuerza la aplica el corredor que tiene mayor masa corporal. d) R. M. No podrían hacerlo, ya que el caminar o correr amerita fuerzas de acción y reacción. La fuerza de acción ocurre cuando el pie empuja el piso hacia atrás; la de reacción ocurre cuando el piso empuja el pie hacia adelante. Al no haber fricción, el corredor se resbalaría y no podría obtener el impulso que genera el piso hacia el pié, por lo que no podría dar el paso. Los tacos en el tenis aumentan la tracción del pie contra el piso y, en consecuencia, aumentan la fuerza de reacción del piso sobre el atleta.

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- Video sobre las tres leyes de Newton http://www.edutics.mx/ZaE - Página electrónica con videos sobre las leyes de Newton: http://www.edutics.mx/ZaD

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SD 9 Efectos de las fuerzas en la

Tierra y en el universo

Gravitación. Relación con caída libre y peso

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al concluir esta secuencia, los alumnos podrán establecer relaciones entre la gravitación, la caída libre y el peso de los objetos a partir de situaciones cotidianas. Asimismo, podrán describir la relación entre la distancia y la fuerza de atracción gravitacional, y representarla por medio de una gráfica fuerza-distancia. Además, identificarán el movimiento de los cuerpos del Sistema Solar como efecto de la fuerza de atracción gravitacional. Conceptos: Gravitación universal, gravedad, caída libre, peso, masa, distancia, fuerza de atracción gravitacional, movimiento, aceleración debida a la gravedad. Habilidades: Se favorece el uso y construcción de modelos; el análisis e interpretación de datos; la observación, medición y registro; la elaboración de inferencias, deducciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo, así como el reconocimiento de la ciencia como una actividad social encaminada a buscar mejores explicaciones. Antecedentes: En quinto grado de primaria, los estudiantes tuvieron un primer acercamiento con los modelos del Sistema Solar y las características de sus componentes; en sexto grado, estudiaron, de manera general, los componentes del universo. Ideas erróneas: Los alumnos suelen creer que el peso de un objeto es una característica universal, que no depende del entorno y no lo distinguen claramente de la masa. Además, piensan que la hipótesis que sostiene que la gravedad es universal no tiene sustento científico.

Inicio (pág. 88) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos recuperen sus conocimientos previos sobre las leyes del movimiento y reflexionen sobre la mecánica del vuelo de los cohetes y la caída libre. Se presenta un episodio anecdótico de la vida de Robert Goddard, padre de la cohetería moderna, como preámbulo de la relación entre la gravitación, la caída libre y el peso de los objetos.

Desarrollo (págs. 89-95) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos construyan conocimientos que les permitan entender la fuerza de atracción gravitacional como una fuerza universal, que permite la interacción entre los objetos y el movimiento de los cuerpos del Sistema Solar. Se expone el análisis que llevó a Isaac Newton al descubrimiento de la fórmula matemática de la Ley de Gravitación Universal, y se explica que la trayectoria de los cuerpos que interactúan con la Tierra es el resultado de la fuerza de atracción gravitacional entre ellos. Además, se aborda la relación que existe entre la gravedad con el peso de los objetos.

Cierre (pág. 95) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial, y que reflexionen críticamente sobre situaciones que han llevado a los científicos a utilizar animales para experimentación. Al final, los alumnos valorarán e integrarán lo que estudiaron mediante la evaluación del logro del aprendizaje esperado.

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Establece relaciones entre la gravitación, la caída libre y el peso de los objetos, a partir de situaciones cotidianas

Secuencia

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En acción

Desarrollo

Modela y analiza Introducción La caída libre es un caso particular del movimiento curvo llamado tiro parabólico, muy común en muchas situaciones de la vida cotidiana: el lanzamiento de una piedra, el brinco de un saltamontes, el chorro de agua saliendo de una manguera…

Gravitación. Relación con caída libre y peso Ya hemos visto las leyes del movimiento y de las fuerzas, pero no hemos tratado a profundidad ninguna fuerza en particular. En esta sección estudiaremos la fuerza de gravedad y sus efectos, muchos de los cuales conocemos por nuestra experiencia cotidiana.

Propósito Construir un modelo que ilustre el tiro parabólico cómo efecto de la gravedad.

Situación inicial

Figura 2.8 a) Robert H. Goddard combustiy su primer cohete de combusti ble líquido, lanzado el 16 de mar marzo de 1926. Alcanzó una altura de 12.5 m en un vuelo que duró 2.5 s. b) Portada del libro La guerra de los mundos de H. G. Wells.

Una tarde de octubre de 1899, en un campo de Massachusetts, en Estados Unidos de América, el joven Robert H. Goddard (1882-1945), de 16 años, subió a un cerezo para podarle las ramas; ahí, motivado por la reciente lectura de una novela de ciencia ficción de H. G. Wells, La guerra de los mundos, imaginó lo fabuloso que sería disponer de una nave para viajar a Marte. Su visión fue tan profunda, su tenacidad tan robusta y su imaginación tan extensa, que construir tal aparato se convirtió en el sueño y objetivo de su vida. Fue el primero en experimentar con cohetes de combustible líquido, y planteó, a pesar de las duras críticas y burlas de los escépticos de su tiempo, que con cohetes de ese tipo se podría llegar a la Luna. Robert no viajó a Marte, pero en 1969 la nave Apolo 11 propulsada por el Saturno V, un cohete espacial parecido a los que él desarrolló, llegó a la Luna. Hoy, en muchos lugares del mundo, cientos de aficionados se divierten construyendo y lanzando cohetes de agua y aire comprimido en competencias donde el reto es lograr que el cohete alcance la mayor distancia de vuelo o la altura máxima. Analicen y respondan en grupo las siguientes cuestiones: a) Los antiguos chinos inventaron los cohetes de combustible sólido (pólvora). ¿Por qué se elevan? ¿Qué tienen en común los cohetes de pólvora y los de agua?, ¿en qué se parecen a los cohetes espaciales? ¿Operan todos bajo el mismo principio físico? ¿Cómo explicas su funcionamiento usando las leyes de Newton? b) Por experiencia sabes que todos los objetos caen, pero, ¿por qué caen? ¿Realmente todos los objetos caen? c) ¿Por qué los trasbordadores y los cohetes espaciales pueden salir de la Tierra sin caer? d) Si todos los objetos caen, ¿por qué la Luna no cae sobre nosotros igual que una roca cae de nuestra mano? Figura 2.9 Cohete casero propulsado con agua.

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Material Una varilla de madera, hilo, regla, plumón, cuentas (o abalorios) de bisutería idénticos. Procedimiento 1. A 10 cm de un extremo de la varilla haz una marca con el plumón y señálala con el número 0; a partir de allí haz marcas cada 5 cm y numéralas consecutivamente: 1, 2, 3, etcétera. 2. Para cada marca corta un trozo de hilo y ata una cuenta o abalorio en uno de sus extremos; amarra el otro extremo a la varilla, justo en la marca correspondiente, de modo que el largo del hilo sea igual (en centímetros) al cuadrado del número de la marca. Por ejemplo, para la marca 3 la longitud del hilo correspondiente debe ser 9 cm. 3. Coloca horizontalmente la varilla y observa atentamente el patrón que forman los abalorios. ¿Qué te sugiere? Registra tus observaciones en tu bitácora. 4. Coloca la varilla en distintos ángulos y observa el patrón de los abalorios. Análisis de resultados y conclusiones a) Si imaginas este modelo como una secuencia de fotos estroboscópicas, ¿qué tipo de movimiento representa? b) ¿Qué pasa cuándo cambias el ángulo de la varilla? ¿Qué semejanza tiene con la trayectoria de un objeto lanzado al aire? c) ¿Cómo podrías simular con tu modelo la caída libre?, ¿cómo tendrías que poner la varilla? ¿Cómo simularías un lanzamiento vertical? d) ¿Por qué elegimos las longitudes del hilo como el cuadrado de los números naturales?, ¿qué tiene que ver ello con la caída libre?, ¿recuerdas la fórmula de Galileo para la distancia recorrida por un objeto en caída libre? e) ¿Por qué elegimos una misma separación a lo largo de la varilla? Si no hubiera gravedad, ¿cómo se movería un objeto lanzado en cualquier dirección? ¿Qué representaría en nuestro modelo cambiar los 5 cm de separación entre abalorios por cualquier otra distancia? f) ¿Dirías que el movimiento parabólico es la combinación de dos tipos distintos de movimiento? Comenta tus conclusiones con tus compañeros y maestro o maestra.

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El propósito es introducir a los alumnos en el estudio de la fuerza de gravedad y que reflexionen sobre el principio de funcionamiento de los cohetes, la caída libre de los objetos y su relación con la gravitación.

El propósito es que los alumnos entiendan el razonamiento cualitativo que dio Isaac Newton sobre el movimiento de los cuerpos celestes y que, con ello, comprendan el tiro parabólico como efecto de la gravedad.

Solicite a los alumnos una lectura previa sobre la fuerza de gravedad y la caída libre de los objetos.

Motive la reflexión crítica de los alumnos en torno a la composición de los movimientos horizontales y verticales de un objeto.

Invítelos a leer el texto y a contestar las preguntas, recuérdeles que al finalizar la secuencia compararán sus respuestas. a) R. M. Todos los cohetes basan su funcionamiento en la Tercera Ley de Newton. Los cohetes expulsan materia (los gases producidos por la combustión de la pólvora o el hidrógeno). La combustión empuja al exterior del cohete los gases, esa es la acción; la reacción ocurre por los gases que empujan, a su vez, al cohete, y éste se mueve. b) R. M. Todos los objetos con masa caen porque existe la fuerza de gravedad, misma que produce atracción entre ellos. Sin embargo, si un objeto es lanzado con la velocidad suficiente podría salir de la Tierra y no regresar. c) R. M. Pueden hacerlo porque están autopropulsados; es decir, pueden generar por sí mismos una fuerza suficiente para vencer la fuerza de gravedad de la Tierra. d) R. M. Porque tiene un movimiento constante en línea recta, tampoco se aleja porque es atraída hacia la Tierra por la fuerza de gravedad.


Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. Representa un movimiento de trayectoria curva (el tiro parabólico) que realiza cualquier objeto lanzado al aire. b) R. M. Es similar a la trayectoria de un proyectil lanzado desde diferentes ángulos. c) R. M. La caída libre se simularía colocando la varilla verticalmente sujetándola desde la parte superior. El lanzamiento vertical se simularía colocandola verticalmente y sujetándola desde la parte inferior. d) R. M. Se eligieron así con base en la ecuación: 1 d= gt 2, que expresa la relación propuesta por Ga2 lileo para la caída libre. e) R. M. Porque las separaciones, a lo largo de la varilla, representan la componente horizontal del objeto lanzado, que por inercia tiende a moverse en esa dirección a velocidad constante y en línea recta. Si no hubiera gravedad el objeto se movería en línea recta y a velocidad constante.

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Secuencia

9



Como puedes ver, G es un número muy pequeño; por eso la fuerza de gravedad no se nota entre objetos pequeños, por ejemplo, entre un compañero y tú; pero sí cuando un objeto grande atrae a otro pequeño, como la Tierra a la manzana de Newton, o entre objetos grandes, como la Luna y la Tierra o los planetas y el Sol. En acción

1. Calcula la fuerza gravitacional que ejerce una persona sobre otra si ambas tienen una masa de 60 kg y están separadas una distancia de 2 m. 2. Ahora calcula la fuerza gravitacional que ejerce la Tierra sobre Marte; la masa de Marte es de 6.42 × 1023 kg y la de la Tierra de 5.98 × 1024 kg. Considera que la menor distancia entre los planetas es de 55.7 × 106 km. 3. Calcula la fuerza con la que la Tierra atrae una piedra de 1 kg de masa. ¿Cuál es la fuerza si la piedra tiene una masa de 88 kg?, ¿cuál si la piedra se encuentra en la cima de una montaña de 8 km de altura? 4. Ordena los resultados de mayor a menor, compáralos y redacta un texto donde expliques tus conclusiones en función de la Ley de Gravitación Universal y de las variables que trabajaste en los problemas.

Velocidad Velocidad de escape No todo lo que sube tiene que bajar. Sin autopropulsión, un objeto saldrá de la Tierra sin que regrese, es decir, vencerá la fuerza de gravedad, si se lanza con una rapidez de por lo menos 11 200 m/s (40 320 km/h), sin importar si se lanza vertical u horizontalmente.

92

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Recuerda que una gráfica muestra la relación que existe entre dos grupos de datos. Seguro que, por la tabla que realizaste en la actividad anterior, notaste que si la distancia aumenta, la fuerza de gravedad disminuye; por ello se dice que la relación entre estas variables es inversa. De la Ley de Gravitación Universal, y dado que las masas del par de objetos en cuestión permanecen constantes, la fuerza sólo dependerá del cuadrado de la distancia de separación entre ellas. F p 12 r La figura 2.15 muestra la gráfica de esta relación, ¿en qué se parece a la gráfica que trazaste en la actividad anterior? Observa que la fuerza se hace muy pequeña conforme crece la distancia de separación; por eso se ve que la curva se acerca cada vez más al eje horizontal (donde F = 0 N) pero no lo toca; en términos físicos, sabemos que jamás podría tocarlo porque la fuerza de gravedad siempre existe, por lejanos que estén los objetos, aunque sea muy débil. Esta es la razón por la que (con un objetivo en particular) podemos considerar la interacción gravitacional entre un par de objetos, como la Tierra y la Luna, sin considerar cómo lo afectan otros (como el Sol). Observa también que entre más cercanos estén los centros de masa de los objetos, mayor será la fuerza de gravedad, y aquí vemos otra limitante: físicamente los cuerpos no pueden estar tan juntos, porque en realidad no son puntos. Aún con estas limitantes, esta gráfica y la propia ecuación son un buen modelo del fenómeno gravitacional y ha probado ser muy útil para explicar el movimiento de los planetas y demás objetos del Sistema Solar.

Las fuerzas de gravitación tienen alcance infinito, es decir, dos cuerpos, por muy alejados que se encuentren, experimentan esta fuerza. Un hecho histórico importante acerca de la Ley de Gravitación Universal fue que, de manera definitiva, unificó las leyes del movimiento en la Tierra y en el resto del universo; no son dos realidades distintas, los fenómenos terrestres forman parte integrante del gran cosmos.

Representación gráfica de la atracción gravitacional En acción Calcula 1. Eran las 22:56 h del 20 de julio de 1969 en el centro de control de cabo Cañaveral en Houston, Texas, en Estados Unidos de América, cuando a 384 000 km de distancia, sobre la superficie de la Luna, una cámara de televisión transmitía a nuestro planeta las imágenes del astronauta Neil A. Armstrong (1930) que en ese momento ponía un pie en la superficie selenita. Esta aventura empezó el 16 de julio a las 10:32 h, cuando la nave Apolo 11, impulsada por el cohete Saturno 5, iniciaba su viaje hacia la órbita lunar. El cohete venció de manera contundente la fuerza de atracción gravitacional de la Tierra. La nave Apolo 11 constaba de dos partes: el módulo de mando y servicio, y el módulo lunar; el primero con una masa de 30 320 kg, y el segundo con 16 448 kg.

Secuencia

9

1. ¿Con qué fuerza atraía la Tierra a la nave Apolo 11 justo antes de despegar? Considera que el radio de la Tierra es de 6.37 × 106 m. 2. ¿Cómo cambia la fuerza a medida que la nave se aleja de la Tierra? 3. Incrementa la distancia entre la nave Apolo 11 y la Tierra en 20 000 km y calcula la fuerza con la Ley de Gravitación Universal. 4. Repite el cálculo incrementando cada vez la misma distancia de separación. Considera que la distancia promedio entre la Tierra y la Luna es de 384 000 km. 5. Registra tus resultados en una tabla y representa la relación entre fuerza y distancia en una gráfica. a) Compara la gráfica con la de distancia recorrida contra tiempo transcurrido en el movimiento de caída libre de la página 56. ¿Qué tienen en común? ¿En qué se distinguen? b) Con base en tu comparación, explica, ¿qué tipo de relación existe entre la fuerza de atracción gravitacional entre la Tierra y la nave Apolo 11? c) ¿Consideras que esta relación se cumple entre cualquier par de objetos para los que se quiera calcular la fuerza de atracción gravitacional? Explica. d) Comenta tus resultados y opiniones con tus compañeros y tu maestro o maestra y lleguen a una conclusión.

Calcula y compara

Física asombrosa

4 × 105 3.5 × 105 3 × 105 2.5 × 105 2 × 105 1.5 × 105 1 × 105 0

3 × 1014

6 × 1014 9 × 1014 r2 (m2)

Figura 2.15 La relación entre la fuerza de gravedad y la separación de los objetos.

Figura 2.16 La Ley de Gravitación ayudó a comprender por qué los planetas se mueven en órbitas (trayectorias) cerradas, como círculos y elipses y algunos cometas lo hacen en órbitas abiertas, como parábolas o hipérbolas, y por ello salen del Sistema Solar.

92 g. pá 23/11/12 18:59

F (N)

4.5 × 105

93 g. pá 93

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Los 5 cm representan una constante de velocidad horizontal particular, otra separación entre las cuentas representaría otro valor de velocidad horizontal. f) R. M. Sí, es la combinación de un movimiento horizontal, debido a la inercia y uno vertical (de caída libre), debido a la fuerza de gravedad.

Páginas 92 y 93

Página 92

1 Antes de despegar, la masa del Apolo 11 era de 30 320 kg + 16 448 kg = 46 768 kg. Usando la Ley de Gravitación Universal, la magnitud de la fuerza de atracción era de F = 4.6 × 105 N. 2 R. M. La magnitud de la fuerza de gravedad disminuye. 3 2.68 × 104 N 4 R. M. El cuadro siguiente muestra los datos que se obtienen al incrementar, cada vez, la distancia entre la nave Apolo 11 y la Tierra en 20 000 km, así como la fuerza con la que la Tierra atrae a la nave, en cada caso.

El propósito es que los alumnos apliquen la forma matemática de la Ley de Gravitación Universal en la resolución de problemas relacionados con la magnitud de la fuerza de atracción entre dos objetos que interactúan gravitacionalmente. Explique a los alumnos que la interacción gravitacional es mayor cuando la masa de los cuerpos involucrados es más grande y que la fuerza de gravedad disminuye al aumentar la distancia que los separa. 1 A partir de la Ley de Gravitación Universal, la magnitud de la fuerza de atracción entre las dos personas es: F = 6.0 × 10−8 N. 2 Teniendo en cuenta que 55.7 × 106 km = 55.7 × 109 m, la magnitud de la fuerza gravitacional que ejerce la Tierra sobre Marte es: F = 8.3 × 1016 N. 3 Considerando que el radio de la Tierra es de 6 371 km, la magnitud de la fuerza de atracción de la Tierra sobre la piedra de 1 kg es: F = 9.83 N. Para la piedra de 88 kg es: F = 864.8 N. En la montaña, la distancia al centro de la Tierra es de 6 379 km, por ello la magnitud de la fuerza de atracción sobre la piedra de 1 kg es: F = 9.80 N y la de la piedra de 88 kg es: F = 862.6 N. 4 Respuesta libre.

El propósito es que los alumnos apliquen la fórmula matemática de la Ley de Gravitación Universal y que relacionen, gráficamente, la fuerza de atracción gravitacional con la distancia de separación entre dos objetos que interaccionan.

Distancia [m]

Fuerza [N]

6

6.37 × 10

4.60 × 105

2.64 × 107

2.68 × 104

7

4.64 × 10

8.67 × 103

6.64 × 107

4.23 × 103

7

8.64 × 10

2.50 × 103

1.06 × 108

1.65 × 103

1.26 × 108

1.17 × 103

8

1.46 × 10

8.71 × 102

1.66 × 108

6.74 × 102

8

1.86 × 10

5.37 × 102

2.06 × 108

4.38 × 102

2.26 × 108

3.64 × 102

2.46 × 10

3.07 × 102

8

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BLOQUE 2 / SECUENCIA 9 113


Página 95

Secuencia

9

Como la fuerza de gravedad disminuye a medida que aumenta la distancia al centro de la Tierra, también la aceleración de la gravedad cambia; por lo tanto, no es la misma aceleración de la gravedad la que experimenta una persona en una playa, que otra que escala el Éverest o la que experimenta un astronauta que se encuentra reparando un satélite en el espacio. ¿En cuál crees que sea mayor la aceleración de la gravedad? ¿Por qué?

El propósito es que los alumnos adopten una postura crítica y valoren los alcances de la Ley de la Gravitación Universal.

Cierre Piensa y sé crítico El primer ser vivo que orbitó nuestro planeta fue Laika, una perrita callejera que, por sus características físicas y comportamiento, fue elegida por los científicos rusos para viajar a bordo del satélite artificial Sputnik 2: era pequeña y podía estar quieta y tranquila en espacios reducidos durante mucho tiempo. Cuando se lanzó el Sputnik 2, en noviembre de 1957, Laika fue equipada con un traje con sensores que monitoreaban sus signos vitales; viajó en una pequeña cabina provista de agua y alimentos para 7 días. Gracias a los datos recogidos en esta y otras misiones espaciales, menos de 4 años después orbitó la Tierra el primer ser humano: Yuri Gagarin. Oficialmente, los científicos rusos dijeron que Laika completó su misión y murió tranquila luego de comer un último alimento, con una prevista dosis de veneno. En 2002, sin embargo, uno de ellos afirmó que Laika murió de calor y pánico 5 horas después del despegue. En 2007 una novela gráfica rindió homenaje a Laika relatando su historia, pero —a petición del público— con varios finales alternativos, en los que volvía a la Tierra sana y salva. El uso de animales en experimentos científicos es común. ¿Qué opinas de sacrificar seres vivos en nombre del desarrollo científico? ¿Se justifica su muerte y sufrimiento? De regreso al inicio 1. Con lo que has aprendido en esta secuencia responde nuevamente a las preguntas de la situación Inicial. Amplía tus respuestas para explicar por qué los planetas giran alrededor del Sol. 2. Uno de los adelantos científicos más importantes de nuestros tiempos es el uso de satélites artificiales, ¿cómo se aplican los conocimientos de la gravitación para que se mantengan en el espacio sin caer a la Tierra? Explica. Comparte tus respuestas en grupo.

Piensa y sé crítico Respuesta libre. De regreso al inicio 1 R. M. Los planetas giran alrededor del Sol porque interaccionan gravitacionalmente entre sí. La forma de las órbitas de los planetas se explica por la combinación de un movimiento en línea recta de los mismos (explicado con la Primera Ley de Newton) y la atracción del Sol que los dirige hacia él. 2 R. M. De acuerdo con las leyes de Newton, y considerando la fuerza de gravedad, los científicos e ingenieros que estudian este campo del conocimiento calculan los parámetros necesarios para que un satélite esté en la órbita que ellos desean; calculan las condiciones iniciales (velocidad y posición), si estas son correctas no hay peligro de que el satélite caiga a la superficie terrestre.

Figura 2.19 Monumento en honor a Laika en el centro de Moscú.



No lo logré


1. Establezco relaciones entre la gravitación, la caída libre y el peso de los objetos, a partir de situaciones cotidianas. 2. Describo la relación entre distancia y fuerza de atracción gravitacional y la represento por medio de una gráfica fuerza-distancia. 3. Identifico el movimiento de los cuerpos del Sistema Solar como efecto de la fuerza de atracción gravitacional.

95 g. pá 95

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23/11/12 19:00

2.66 × 108

2.63 × 102

2.86 × 108

2.27 × 102

8

3.06 × 10

1.99 × 102

3.26 × 108

1.75 × 102

3.46 × 108

1.55 × 102

3.66 × 10

1.39 × 10

8

3.86 × 108

1.25 × 102

4.06 × 10

1.13 × 102

8


2

- Gamow, G. Gravedad. Argentina: Eudeba, 1966.

5 R. M. Gráfica que representa la relación fuerza-distancia de los datos anteriores:

Expone brevemente, y de manera sencilla, los trabajos de Galileo, Newton y Einstein.

Cierre 3 × 104 - Video acerca de la Ley de la Gravitación Universal: http://www.edutics.mx/Zaz - Página electrónica con videos sobre la caída libre: http://www.edutics.mx/ZaK

Fuerza (N)

2 × 104

1 × 104

0

0

1 × 108

2 × 108

3 × 108

4 × 108

Distancia (m)


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Bloque Bloque22/ /secuencia secuencia101

SD 10

Aportación de Newton a la ciencia: explicación del movimiento en la Tierra y en el universo

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al término de esta secuencia, los alumnos podrán argumentar la importancia de la aportación de Newton para el desarrollo de la ciencia. Conceptos: Aportaciones de Newton, Física, universo, gravitación universal. Habilidades: Se propicia la formulación de preguntas e hipótesis, y la elaboración de inferencias, explicaciones y conclusiones sobre fenómenos naturales. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo; la apertura a nuevas ideas y la aplicación del escepticismo informado, y el reconocimiento de la ciencia como una actividad de construcción colectiva. Antecedentes: En las secuencias previas, los alumnos estudiaron las leyes de Newton y la Ley de la Gravitación Universal, lo que les permite comprender la forma en que los científicos dedicados al estudio del universo pueden comprender y predecir los movimientos y las interacciones que ocurren entre los cuerpos celestes. Ideas erróneas: Los estudiantes suelen creer que los descubrimientos científicos ocurren por accidente y, aunque en ocasiones ha sido el caso, no es lo común, ya que son el resultado del esfuerzo intelectual que científicos como Isaac Newton realizaron durante gran parte de su vida.

Inicio (pág. 96) La situación inicial tiene como propósito fomentar la capacidad crítica en los estudiantes para valorar los logros de la ciencia en el conocimiento del universo, a partir de las leyes de Newton. Se presenta un fragmento de la reflexión que Carl Sagan hizo al observar una fotografía de la Tierra tomada por el Voyager 1 , y se les cuestiona sobre la validez de aplicar las leyes de Newton para conocer el movimiento y la masa de los cuerpos alejados de la Tierra.

Desarrollo (págs. 96-99) El propósito de los textos expositivos y de las actividades de desarrollo es que los alumnos argumenten la importancia de las aportaciones de Newton a la ciencia moderna. Se proporcionan datos sobre la cosmología antigua para que los estudiantes observen la forma en que el trabajo de Newton cambió la visión de la Física imperante en su época. Además, se proporciona información sobre los métodos teóricos de la Astronomía, que fueron posibles con los descubrimientos de Newton sobre el movimiento de los cuerpos en el universo. Asimismo, se resalta la influencia de Newton en el desarrollo de la ciencia, ya que, con sus aportaciones, cambió la forma en que los seres humanos percibimos el mundo.

Cierre (pág. 99) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial, evalúen su aprendizaje y reflexionen críticamente sobre la aplicación de las leyes de Newton para conocer la masa de los astros en el universo.

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10

Argumenta la importancia de la aportación de Newton para el desarrollo de la ciencia. Efectos de las fuerzas en la Tierra y en el universo


Los trabajos de Newton no se reducen a sus estudios del movimiento, que incluyen la descripción del movimiento de los líquidos, la explicación de las mareas, la propagación del sonido y una teoría sobre la formación de las estrellas; también cubren aportaciones importantes en el área de las matemáticas con su invento del “cálculo”, herramienta necesaria para ampliar las aplicaciones de las leyes de la Mecánica; en la óptica, con sus estudios sobre la naturaleza de la luz, que él suponía constituida por pequeñas partículas que podían rebotar sobre los objetos y el diseño del telescopio reflector, distinto del de Galileo porque usa espejos. Sin duda, Newton modificó para siempre la forma en que vemos el mundo, y la búsqueda de leyes universales que describan el comportamiento de la Naturaleza hoy es la meta de muchos científicos. En la siguiente frase de Newton puede resumirse el significado que el conocimiento tenía para él: “No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he comportado como un niño que juega al borde del mar, y que se divierte buscando de vez en cuando una piedra más pulida y una concha más bonita de lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante mí completamente desconocido”.

Aportación de Newton a la ciencia: explicación del movimiento en la Tierra y en el universo Antes de realizar una obra arquitectónica debe diseñarse su estructura para evitar que caiga por la fuerza de gravedad o por movimientos sísmicos. Por ello se realizan cálculos de fuerzas y resistencia de materiales usando las leyes de Newton. ¿No es sorprendente que estas mismas leyes describan el comportamiento de los astros? Situación inicial En 1977 la sonda espacial Voyager 1 abandonó la Tierra para siempre, su misión original era observar de cerca a Júpiter y Saturno, y se estimaba que duraría sólo 4 años; pero en 2012 la nave alcanzó el borde del Sistema Solar: ahora está más lejos que cualquier planeta, a unos 18 mil millones de kilómetros de la Tierra, y se espera que siga enviando datos hasta 2025 (cuando agote su batería) mientras continúa viajando en el espacio interestelar. El 14 de febrero de 1990, cuando se hallaba a 6 400 millones de kilómetros, el Voyager 1 tomó una foto que la nasa publicó con el título de "Un punto azul pálido". El astrónomo Carl Sagan (1934-1996), a propósito de esa foto, escribió:

Figura 2.20 La Tierra vista desde el Voyager 1 a una distancia de 6 400 millones de kilómetros.

De regreso al inicio 1. Volvamos a la situación inicial. a) El universo es enorme, tan sólo nuestra galaxia tiene unos mil billones de kilómetros de diámetro y entre 200 y 400 mil millones de estrellas. Recordando las creencias de Aristóteles y los antiguos griegos, ¿cómo saber que las leyes de Newton se cumplen en cualquier lugar de nuestra galaxia o del universo?, ¿cómo podemos saberlo? b) El Voyager 1 lleva un disco fonográfico de oro titulado Los sonidos de la Tierra Figura 2.25 Cubierta del disco Sound of Earth, (Sound of Earth), una breve selección de música de todo el mundo, incluyendo que se encuentra en la Las esferas del universo una pieza mexicana, además de información sobre la humanidad y su cono- nave Voyager 1. Aristóteles y los antiguos griegos creían que el universo cimiento. Llegar a la estrella más cercana a nosotros le tomará unos 75 mil está dividido en dos: el mundo sublunar, la Tierra y todo lo reflexiones sobre el conocimiento, la ciencia o la vida te motivan años. ¿Qué que hay bajo la Luna, caracterizado por ser mutable estos (camdatos? biante), finito ( en espacio y tiempo) y constituido por tierra,sobre las palabras de Carl Sagan citadas en la situación inicial. Coc) Reflexiona agua, aire y fuego; en él las cosas son imperfectas, declinan menta tus ideas con tus compañeros. y mueren. Por otro lado, el mundo etéreo o supralunar, mas allá de la Luna, donde los cuerpos celestes o (etéreos) se Autoevaluación mueven en círculos y todo es perfecto, inmutable, infinito y Marca con una la opción que consideres que representa tu logro de avance y responde. eterno, y donde las leyes de la Física que aplican en la Tierra

Desarrollo ¿Quién fue Newton? Durante su infancia, Isaac Newton vivió con su abuela materna, pues su padre había muerto y su madre se casó por segunda vez; era bueno en la escuela, pero solía descuidar los estudios para realizar artefactos y experimentos: relojes de Sol, papalotes equipados con petardos, juguetes mecánicos, además de dibujar intensamente.

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Figura 2.24 Newton. Pintura de William Blake, 1795. El artista pintó a Newton como parte de una gran roca y trabajando con un pergamino que emerge de su boca, ¿por qué crees que lo dibujó así?

Piensa y sé crítico a) ¿Cómo piensas que es posible conocer la masa de la Tierra, si es un cuerpo tan grande?, más aún ¿cómo es posible conocer la masa de estrellas que se encuentran tan alejadas de nosotros? ¿Se podrían aplicar las leyes de Newton para saberlo? Argumenta tu respuesta.

Reflexiona y comenta en grupo: a) La batería de la sonda espacial se usa para telecomunicaciones, no para propulsión, es decir, la sonda no está impulsada por ningún tipo de motor controlable, ¿por qué se mueve entonces la nave Voyager 1?, ¿continuará moviéndose por siempre?, ¿cómo se sabe por dónde va a moverse? b) Se mencionó un borde del Sistema Solar, ¿a esa distancia aún actúa la fuerza de gravedad del Sol? c) ¿Cómo creen que pudieron aplicarse las leyes de Newton en un proyecto como el del Voyager 1?

Figura 2.21 Isaac Newton.

10

Cierre

Mira ese punto. Eso es aquí. Eso es nuestro hogar. Eso somos nosotros. Ahí ha vivido todo aquel de quien hayas oído hablar alguna vez, todos los seres humanos que han existido... Nuestro planeta es un solitario grano de polvo en la gran penumbra cósmica que todo lo envuelve... En mi opinión, no hay quizá mejor demostración de la locura de la soberbia humana que esta distante imagen de nuestro minúsculo mundo. Para mí, subraya nuestra responsabilidad de tratarnos los unos a los otros más amable y compasivamente, y de preservar y querer ese punto azul pálido, el único hogar que jamás hemos conocido.

96

Secuencia

no tienen validez. Este mundo —pensaban— está formado por un elemento perfecto: el éter.

96 g. á p

Lo logré

No lo logré


Aristóteles pensaba que la Luna, el Sol y los 1. planetas estaban que Argumento la empalmados importancia en deesferas la aportación de rodeaban a la Tierra (fija): una para cada cuerpoNewton celeste y unaelmás para lasde estrellas fijas. para desarrollo la ciencia.

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99 g. pá 99

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Situación inicial

Cierre

Página 96

Página 99

El propósito es que los alumnos reflexionen sobre el uso que los científicos hacen de las leyes de Newton para predecir los movimientos de los astros en el universo.

El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial, mediante la reflexión crítica, sobre la manera en que la ciencia moderna aplica las leyes de Newton a escala cósmica.

Mediante lluvia de ideas recupere los conocimientos previos de los alumnos sobre la inercia, la caída libre, la gravitación y las leyes de Newton, y pídales que elaboren un mapa conceptual donde relacione todos los conceptos mencionados.

Invite a los alumnos a resolver las actividades de cierre de la secuencia y a comparar sus respuestas con las que dieron al inicio.

Invite a los alumnos a leer el texto y pídales que planteen sus propias reflexiones y conclusiones respecto al logro que significa el proyecto del Voyager 1, y que respondan las preguntas en su cuaderno. a) R. M. La sonda espacial se mueve con velocidad constante por inercia y, como el espacio exterior está prácticamente vacío, de acuerdo con la Primera Ley de Newton, lo hará hasta que sea afectado por algún cuerpo cósmico. Los científicos a cargo de la sonda saben cómo se moverá a partir de sus cálculos, basados en las leyes de Newton. b) R. M. Sí, la gravedad actúa sin importar la distancia de separación entre dos cuerpos; sin embargo, su magnitud es cada vez más pequeña a medida que aumenta la distancia. c) Respuesta libre.

Piensa y sé crítico a) R. M. La masa de los cuerpos cósmicos, como la Tierra o las estrellas, se puede conocer a partir de las leyes de Newton y la Ley de Gravitación Universal, haciendo un análisis del movimiento orbital de otro cuerpo cósmico en torno a ellas. De regreso al inicio 1 a) R. M. Se puede saber comparando los cálculos sobre el movimiento de objetos lejanos (basados en las leyes de Newton) con los datos obtenidos por observaciones astronómicas. b) Respuesta libre. c) Respuesta libre.

Recursos adicionales - Rankin, W. Newton para principiantes. Colección Era Naciente. Buenos Aires: Documentos Ilustrados, 1995. Es una biografía ilustrada sobre Isaac Newton.

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energía y el movimiento SD 11 La Energía mecánica: cinética y potencial Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al concluir esta secuencia, los estudiantes podrán describir la energía mecánica a partir de las relaciones entre el movimiento: la posición y la velocidad. Conceptos: Energía, energía mecánica, cinética y potencial gravitacional; fuerza, movimiento, masa, rapidez, gravedad. Habilidades: Se propicia la construcción de modelos, así como la elaboración de inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo; la apertura a nuevas ideas, la disposición para el trabajo colaborativo y el reconocimiento de la ciencia como una búsqueda constante de mejores explicaciones y soluciones. Antecedentes: En sexto grado de primaria, los alumnos estudiaron diversas manifestaciones de la energía, tales como el movimiento, la luz, el sonido, el calor y la electricidad; sus transformaciones en el entorno, así como las ventajas y desventajas del uso de fuentes alternativas de energía. Ideas erróneas: El uso cotidiano del término “energía” propicia malas interpretaciones en Física. Además, los estudiantes, con frecuencia, creen que la energía cinética es una cantidad absoluta, que no depende del marco de referencia en que se mida y que la energía potencial es inherente a un objeto, que no depende de lo que se encuentra en su entorno.

Inicio (pág. 100) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos recuperen sus conocimientos previos acerca del concepto de energía y sus manifestaciones. Se incluye un texto referente a las consecuencias que causó el impacto de un meteorito sobre nuestro planeta, al que se le atribuye la extinción de los dinosaurios, y se motiva a los estudiantes a identificar los procesos energéticos derivados del impacto.

Desarrollo (págs. 100-105) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos construyan conocimientos sobre la energía mecánica, sus manifestaciones y su trasformación en otras formas. Se presenta el concepto de energía como una cantidad física relacionada con la capacidad de un objeto de interactuar con otro, de manera que resulta una herramienta teórica para describir el movimiento. Además, se incluyen las definiciones de energía cinética y energía potencial gravitacional y se presenta la expresión matemática de la ley de la conservación de la energía mecánica.

Cierre (pág. 105) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reflexionen, mediante una postura crítica, sobre la posible aplicación del concepto de energía en la comprensión cualitativa de las mareas. En esta etapa, los alumnos compararán sus respuestas con las que dieron en la situación inicial y evaluarán su aprendizaje.

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11

Secuencia

Describe la energía mecánica a partir de las relaciones entre el movimiento: la posición y la velocidad.

11

Experiencias alrededor de diversas formas de la energía La energía tiene manifestaciones muy diversas y lo más probable es que tú hayas experimentado muchas de ellas.

La energía y el movimiento Energía mecánica: cinética y potencial

En acción Analiza y reflexiona 1. Contesta en equipo las preguntas con base en lo que se ha dicho sobre la energía. a) ¿Quién utiliza más energía, una persona que sube a un edificio de 5 pisos o una persona que escala a la cima del Popocatépetl? ¿Por qué? b) ¿Quién tiene mayor energía, una piedra en reposo que se encuentra en el piso o una piedra con la misma masa que se encuentra a una altura de 5 m también en reposo? ¿Por qué? c) ¿Quién posee una energía mayor, un coche que viaja a una velocidad de 100 km/h o uno que viaja a 50 km/h? d) ¿Quién necesita menos energía para desplazarse, un coche de carreras que viaja a 300 km/h o una avioneta que vuela a la misma velocidad? e) Discutan en grupo cómo aplicaron el concepto de energía para responder las preguntas.

En acción Probablemente tú, tu familia y tus amigos utilizan la palabra “energía” cotidianamente. Ya sabes que los alimentos nos aportan energía; seguramente has escuchado decir que cuando en tu casa “se va” la energía eléctrica, no funcionan la televisión, el refrigerador, la licuadora; sabes que otra manera de llamar a los combustibles es energéticos, y que entre ellos se encuentran el petróleo y el gas natural; pero ¿qué es la energía?, ¿cómo se manifiesta? ¿Cómo se relacionan la energía y el movimiento, por ejemplo, para que un automóvil se mueva?

Reflexiona 1. Relaciona en los recuadros los tipos de energía con sus fuentes, de acuerdo con el ejemplo. En tu bitácora anota al menos un ejemplo donde se utilice o aplique cada tipo de energía.

Fuente Sol

la tecnología

Los dinosaurios fueron animales vertebrados de distintas especies, se piensa que fueron reptiles, y por los fósiles encontrados se sabe que había terrestres y voladores; algunos tuvieron el tamaño de una gallina actual y otros fueron enormes, como el diplodocus que llegaba a medir hasta 30 metros de largo. Vivieron hace 240 millones de años y permanecieron en el planeta por casi 175 millones de años, lo que los hace un tipo de seres vivos muy exitosos en términos de adaptación. ¿Por qué se extinguieron? Es común la hipótesis de que un meteorito que cayó en la península de Yucatán hace 65 millones de años causó la extinción de los dinosaurios. Se dice que la energía de ese impacto era equivalente a la que liberarían 5 000 millones de bombas atómicas como la lanzada sobre Nagasaki. El meteorito debió tener un diámetro mayor a 10 km y moverse a 54 000 km/h. Debido al impacto se formó un cráter de 100 km de diámetro, se elevó la temperatura en esa zona y se produjo un enorme resplandor, salieron disparados fragmentos incandescentes, tanto del meteorito como del terreno donde cayó, provocando incendios en distintas partes del planeta. Debido al choque se levantó una gran cantidad de polvo que cubrió el cielo e impidió el paso de la luz solar, lo que limitó la fotosíntesis de las plantas y alteró las redes tróficas. Analiza el texto y responde. a) La luz y el calor son manifestaciones de la energía. ¿Qué piensas que provocó que se formaran fragmentos incandescentes en la caída del meteorito? ¿De dónde provenía la energía que causó la luz y el fuego durante el impacto? b) Si el meteorito hubiera sido más pequeño, ¿habría producido tanta destrucción? ¿Y si se hubiera movido con una rapidez menor? c) ¿En qué otras situaciones de la vida cotidiana has escuchado la palabra “energía”? ¿En estas situaciones hay algo que cambie o algo se transforma? ¿Podrías decir qué es la energía?

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Volcanes

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Hidráulica

La energía mecánica

Eléctrica

Según lo que estudiaste en la secuencia 8, ¿cómo se modifica el estado de reposo o de movimiento de un objeto? Efectivamente, con la aplicación de una fuerza, por tanto, y de acuerdo con la definición de energía, hay una estrecha relación entre la energía y la fuerza. En todo cambio de posición o de movimiento de un objeto está involucrada la energía, pero para que exista dicho cambio debe tener lugar un desplazamiento. Si un coche que se mueve con cierta rapidez acelera hasta alcanzar una rapidez mayor, requerirá energía (la cual es proporcionada por el combustible); el coche, por tanto, está cambiando su Figura 2.28 El cambio en la posición de un objeto requiere el uso de energía. estado de movimiento y hay un desplazamiento. Si una caja que inicialmente se encuentra en el piso es colocada en lo alto de un librero, hay un cambio en su posición: para subir la caja se requirió una cierta energía y hubo un desplazamiento. De esta forma, el cambio en el movimiento o en la posición de un objeto, puede comprenderse no sólo a partir del concepto de fuerza sino también con base en el de energía. La energía relacionada con el movimiento o la posición de un objeto se conoce como energía mecánica, y se manifiesta cuando cambia su estado de movimiento o su posición al aplicarle una determinada fuerza. Para cuantificar la energía mecánica, definiremos dos conceptos nuevos.

Luminosa Mecánica Eólica

2. A partir de los ejemplos que diste, examina qué usos se le dan a la energía, ¿qué tienen en común? ¿Se transforma o modifica algo en ellos? Analiza con tus compañeros sus respuestas y lo que entienden por energía y elaboren un texto en el que expresen el significado del término. 3. Conforme avances en el estudio de este tema, compara tus ideas con las que se presentarán a lo largo de la secuencia, de manera que te ayude a comprender el significado del término “energía” para la Física.

La definición de energía

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A lo largo de la historia, definir el concepto de energía ha sido difícil, porque no es algo que se pueda ver o tocar. Sin embargo, lo que todas las formas de energía tienen en común es que pueden transformarse de una forma a otra. Por ejemplo, la energía eléctrica puede provocar movimiento y transformarse en calor; quizá lo has percibido cuando enciendes una licuadora o un ventilador: las aspas se mueven y después de un tiempo el aparato se calienta. Estas transformaciones pueden cuantificarse, y el número que resulta de esa cuantificación es siempre el mismo sin importar la cantidad de transformaciones que sucedan. Por el momento definiremos la energía como la capacidad que tiene una persona, un objeto, una máquina, un robot, un animal, etcétera, para interactuar con otros objetos; siempre que hablamos de energía la relacionamos con algún cambio, presente o futuro, en el o los objetos a los que nos referimos: cambian de estado de movimiento, de forma, de composición (por ejemplo, durante la combustión), de lugar, etcétera.

Energía cinética

Figura 2.27 Cotidianamente requerimos energía. Nosotros mismos la necesitamos para subsistir.

Figura 2.29 La energía cinética de un objeto se relaciona con su movimiento.

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Página 100 El propósito es que los alumnos reflexionen sobre las distintas formas que la energía puede adoptar, tanto en situaciones cotidianas como en algunos fenómenos que han ocurrido y ocurren en la naturaleza. Realice un diagnóstico previo, cuestionado a los alumnos acerca de lo que saben o han escuchado sobre la energía, qué es y cómo se manifiesta. Pídales que contesten en su cuaderno las preguntas de la situación inicial y recuérdeles que compararán sus respuestas al final de la secuencia. a) R. M. La fricción entre el meteorito y la atmósfera terrestre provocó la incandescencia del meteorito. La energía que originó el destello y el fuego al momento del impacto debió provenir del meteorito mismo, es decir, de su energía cinética. b) R. M. Tal vez no, ya que la energía cinética del meteorito depende de su rapidez y de su masa. c) Respuesta libre.

Desarrollo Página 101 El propósito es que los alumnos relacionen diferentes tipos de energía, las fuentes que la producen y los usos que tienen en las actividades humanas. Previo a la actividad, pida a los alumnos que recopilen noticias o información referente a la energía, las innovaciones tecnológicas para su obtención, su mejor aprovechamiento, la energía limpia y las implicaciones sociales, económicas y ecológicas de su uso. Motíve-

Si alguna vez has andado en bicicleta, jugado futbol o competido en una carrera, sabes que después del ejercicio te sientes cansado. Es un hecho que requeriste energía para llevar a cabo el esfuerzo físico e incluso tal vez sientas hambre. Con lo anterior queremos decir que el movimiento está relacionado con la energía. La energía que posee un cuerpo debido a su movimiento se conoce como energía cinética (del griego kinetos: que se mueve). Si alguna vez te ha golpeado un balón de futbol, o te has golpeado el dedo del pie contra un mueble mientras caminas, entonces has sentido los efectos de la energía cinética.

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Situación inicial

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Viento

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Química

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los a consultar distintas fuentes de información como: Internet, periódicos, revistas, etcétera. 1 R. M. Fuente Sol

Tipos de energía

Conéctate con... Las plantas hidroeléctricas inspiraron al canadiense Robert Komarechka a inventar unos zapatos que generan electricidad. El zapato posee dos cápsulas flexibles con líquido en su interior y conectadas entre sí: una en el talón; otra en la punta. En la parte central del zapato, y conectada al tubo del líquido, hay una turbina acoplada a un microgenerador. La fuerza aplicada al pisar empuja el líquido y éste hace girar la turbina y acciona el microgenerador. El zapato cuenta con una toma de corriente para alimentar aparatos que requieren poca energía eléctrica para funcionar.

Tipos de energía

Térmica

Figura 2.26 Una hipótesis sobre el origen del me meteorito que cayó en Chicxulub en la península de Yucatán y que supuestamente fue el causante de la extinción de los dinosaurios, es que provenía de la faja de asteroides y fue expulsado por un impacto entre ellos.

Combustibles Sustancias Alimentos Agua fósiles químicas

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Situación inicial Situación inicial

La energía y el movimiento

Combustibles fósiles

Solar

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Química

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Sustancias químicas

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Mecánica Eólica

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2 Respuesta libre. 3 Respuesta libre.

Página 102 El propósito es que los alumnos reflexionen y analicen, cualitativamente, la forma en que la energía mecánica de un objeto depende de parámetros físicos como su masa, su velocidad y su posición. Mediante lluvia de ideas, recupere los conocimientos previos de los alumnos relacionados con la fuerza. Proporcióneles ejemplos visuales de situaciones en las que se aplican distintos tipos de fuerzas, e invítelos a relacionar el concepto de energía en ellas. a) R. M. La persona que escala a la cima del Popocatépetl, porque su altura es mayor que la de cualquier edificio, por lo que se necesita mayor energía para que una persona la escale.

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Secuencia

11

Secuencia

11


Como pudiste experimentar, la energía cinética de un cuerpo en movimiento depende de dos magnitudes físicas: su masa (m) y su rapidez (v). La ecuación que relaciona ambas variables y define a la energía cinética (EC) es:

En acción Experimenta y analiza

EC =

Introducción Desde la antigüedad el ser humano ha aprovechado la propiedad de la energía para transformarse. Ahora experimentaremos la transformación de energía calorífica en cinética. Propósito Para conocer de qué cantidades físicas depende la energía cinética, construiremos un barco de vapor. Trabajen en equipo.

1 J = 1 kg m2/s2 = 1 Nm

Procedimiento 1. Con la navaja (y con mucho cuidado) corten longitudinalmente la botella a la mitad. Una mitad será el casco del barco. 2. Adhieran la vela a la parte delantera del casco, cerca de la boca de la botella (proa). 3. Doblen el tubo de cobre (es muy flexible y pueden hacerlo con las manos) alrededor del palito para formar un anillo como se observa en la fotografía. 4. Con el clavo hagan dos agujeros en la popa (parte trasera) de la botella, como se ilustra. Introduzcan los extremos del tubo en los agujeros haciendo presión. Es importante que los extremos del tubo de cobre queden ajustados para que el agua no se meta. Cubran los huecos que queden entre los orificios de la botella y el tubo de cobre con plastilina o con el silicón. 5. Con las pinzas corten los extremos del tubo de manera que sobresalgan un poco de la base de la botella. Cuando coloquen el barco en el agua, verifiquen que ambos extremos queden sumergidos. 6. Antes de encender la vela es indispensable que el tubo de cobre esté lleno de agua. La manera más sencilla de hacerlo consiste en sumergir uno de los extremos y chupar aire por el otro. Ahora sí, enciendan la vela y ¡leven anclas! Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Cuál es la fuente de energía que impulsa al barco? b) Cuando el barco se desplace aproximadamente en línea recta, calculen su rapidez. c) Repitan el cálculo, pero aumenten la masa del barco al doble; usen un pedazo de plastilina como carga. ¿Cómo cambia la rapidez que obtienen en este caso respecto de la que habías calculado? d) Vuelve a calcular la rapidez del barco después de cuadruplicar su masa original, procurando que no se hunda. ¿Cómo se compara con las anteriores? e) ¿Qué tipo de relación existe entre la rapidez y la masa? f) ¿En qué casos el barco tiene una mayor energía cinética? ¿Cómo lo saben? g) ¿Qué tendrían que hacer para que el barco se moviera al doble de la rapidez que calcularon cuando no tenía carga adicional? h) Si la energía cinética es la energía debida al movimiento, ¿de que variables físicas consideran que dependen?

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b) R. M. Tiene mayor energía la piedra que se encuentra a 5 m de altura, considerando como marco de referencia el suelo, ya que, mientras más alta sea la posición de un objeto en relación con el origen, son mayores los cambios que puede producir al interactuar con otros objetos y, por tanto, su energía potencial gravitacional es mayor. c) R. M. El coche que viaja a 100 km/h, porque puede experimentar más cambios al interactuar con otro objeto, se puede comprobar si se considera su impacto contra un obstáculo. d) R. M. El coche de carreras, porque tiene una masa menor y su movimiento ocurre sobre el piso; la avioneta tiene una masa mayor, por lo que requiere mayor fuerza para moverse y, además, se mueve a cierta altura sobre el piso. e) Respuesta libre.

Página 103 El propósito es que los alumnos observen experimentalmente la transformación de la energía calorífica en energía cinética y que identifiquen las cantidades físicas de las que depende la energía cinética. Previo a la actividad, organice equipos y pídales que reúnan el material necesario. Guíe la actividad experimental y auxílielos en la construcción del barco de vapor. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. El calor producido por la llama de la vela. b) Respuesta libre. c) R. M. La rapidez es menor. d) R. M. Es la mitad de la rapidez original.


mv2

En acción

Material Una botella de un litro de PET vacía y limpia (puede ser de refresco); navaja o cúter; un cabo de vela; plastilina o pegamento de silicón; un metro de tubo flexible de cobre de 3/8 de pulgada (se consigue en una ferretería); pinzas de corte; un palo o un marcador de 1.5 cm de diámetro aproximadamente; un clavo; una tinaja lo más grande posible llena de agua; un cronómetro, una regla.


1 2

Las unidades de la energía cinética, derivadas a partir de su ecuación, son las de masa por las de rapidez al cuadrado: kg m2/s2, que corresponden a las unidades de la energía en el si; es decir, al joule. Como recordarás, la unidad de fuerza es el newton (N), y 1 N equivale a 1 kg m/s2, de manera que:

Resuelve 1. Considera un carro de la montaña rusa de 300 kg en el cual suben 8 personas con una masa promedio de 60 kg. Si en la parte más baja de una curva descendente, el carro lleva una rapidez de 120 km/h: a) ¿Cuál es la energía cinética del carro en ese instante? b) ¿En qué lugares o situaciones del trayecto de la montaña rusa, la energía cinética será cero? c) ¿Cómo cambiaría la energía cinética del carro en la parte más baja de una curva descendente si se suben menos personas? 2. ¿Cuál es la masa de un avión que se desplaza a una rapidez de 800 km/h si su energía cinética es de 30 000 000 J?

Cierre

Energía potencial ¿Posee energía un cuerpo aún sin moverse? Si colocas un libro en la parte superior de un librero, utilizas una fuerza, realizas un desplazamiento y, por tanto, requieres cierta energía para llevar a cabo el cambio en la posición del libro; pero el libro, aún inmóvil, Toma nota interactúa con la Tierra (lo que se manifiesta por el peso del libro), puede caer y desplaPotencial significa zarse una distancia. Debido a esta posibilidad se dice que el libro tiene energía potentener capacidad cial. Así, podemos definir la energía potencial gravitacional como la energía que tiene para hacer o producir algo. un cuerpo en virtud de su posición y que está relacionada con la fuerza de gravedad. La energía potencial depende de la altura del objeto respecto de un marco de referencia; éste puede ser la superficie terrestre, la mesa de trabajo, el pupitre, de modo que todo objeto que se encuentre en el origen de nuestro marco de referencia tendrá energía potencial gravitacional igual a cero. Mientras más alta sea la posición de un objeto en relación con el origen, mayores serán los cambios que pueda producir al interactuar con otros objetos y, por tanto, mayor será su energía potencial gravitacional. ¿Qué objeto podría producir mayores cambios al interactuar con otros debido a la atracción gravitacional, uno de menor o uno de mayor masa? La energía potencial también depende de la masa de un cuerpo. Así, la ecuación para el cálculo de la energía potencial gravitacional involucra a la masa de un cuerpo (m), la altura a la que se encuentra respecto del marco de referencia (h) y la aceleración de la gravedad (g): EP = mgh Su unidad, como la de la energía cinética, es el joule (J). ¿Puedes deFigura 2.30 La energía potencial de un objeto se relaciona con su posición. mostrarlo a partir de la ecuación? 104


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e) R. M. La rapidez tiene una relación inversa con respecto a la masa. (En realidad, la rapidez es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa, pero para observarlo es necesario realizar el experimento de modo muy preciso). f) R. M. Cuando se mueve más rápido con una masa fija y cuando con una mayor masa su rapidez es fija. Lo anterior se puede apreciar porque podría mover fácilmente algún obstáculo. g) R. M. Reducir la masa del barco y su carga a una cuarta parte de la original. h) R. M. De la masa y la rapidez.

Página 104 El propósito es que los alumnos apliquen la expresión matemática de la energía cinética en la resolución de problemas de situaciones cotidianas. Motive a los alumnos a valorar la utilidad del álgebra para expresar de manera concisa relaciones entre las cantidades físicas. Promueva su participación invitándolos a resolver en el pizarrón los problemas planteados en la actividad. Además, puede invitarlos a realizar una evaluación entre pares. 1 a) Observando que 120 km/h = 33.3 m/s: 1 1 m 2 (300 kg + 8 (60kg)) (33.3 Ec = mv 2 = ) 2 2 s Ec = 433 333 J b) R. M. En la parte más alta de la montaña, desde donde el carro comenzó su recorrido. Si en su trayecto hubiera otra altura igual, su rapidez sería también cero, y no podría alcanzar una altura mayor a esa. c) R. M. La energía cinética será menor ya que es directamente proporcional a la masa.

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Secuencia

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Anteriormente dijimos que la energía mecánica de un cuerpo está en función de su movimiento y su posición, es decir, la energía mecánica depende de la energía cinética y de la energía potencial de acuerdo con la siguiente expresión:

Página 105

Em = EC + EP En acción Calcula

Figura 2.31 Un avión en vuelo tiene energía mecánica, tanto potencial (su posición respecto de la superficie de la Tierra) como cinética (porque está en movimiento.

1. ¿Cuál es la masa de un objeto que se encuentra a una altura de 100 m y cuya energía potencial es de 1 000 J? 2. ¿Puede un mismo objeto que se encuentra en una playa tener la misma energía potencial gravitacional que otro de la misma masa que se encuentra en la Ciudad de México a una altitud de 2 240 m sobre el nivel del mar? Explica. 3. ¿Cómo es la energía potencial de un avión de carga que viaja a una altura de 4 000 m, a 900 km/h y que tiene una masa de 500 toneladas, con respecto de un jet de 250 toneladas que viaja con una rapidez de 1 800 km/h a la misma altura? 4. Calcula la cantidad de energía mecánica total de un automóvil que se encuentra subiendo una montaña, el cual tiene una masa de una tonelada, se encuentra a una altura de 500 m y lleva una rapidez de 50 km/h.

Cierre

Piensa y sé crítico 1 R. M. Se relaciona con la energía potencial gravitacional. Esta energía se puede convertir en energía cinética que puede aprovecharse en la generación de electricidad.

De regreso al inicio a) ¿Es posible que un meteorito como el que cayó en la península de Yucatán hace 60 millones de años haya producido una catástrofe mundial? ¿Por qué? b) ¿Qué tipo de energía tenía el meteorito? Explica. c) ¿Esa energía pudo ser la causante de la gran cantidad de calor y luz que se supone se generó durante el impacto? ¿Por qué? d) ¿Qué entiendes por energía? Autoevaluación la opción que consideres que representa tu logro de avance y responde Lo logré

No lo logré



1. Relaciono la masa y la rapidez con la energía cinética, y la masa y la posición con la energía potencial. 2. Describo la energía mecánica a partir de las relaciones entre el movimiento: la posición y la velocidad.

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2 R. M. Despejando de la energía cinética y observando que 800 km/h = 222.2 m/s su masa es:

m=

2(3 × 107 J) 2Ec = = 1 215 kg 2 m 2 v (222.2 s )

Página 105 El propósito es que los alumnos apliquen las expresiones matemáticas de la energía potencial y la energía mecánica total para resolver algunas situaciones cotidianas. Puede cerrar esta etapa de la secuencia pidiendo a los estudiantes que realicen un mapa conceptual sobre la energía mecánica, la manera de calcularla y los parámetros físicos de los que depende. 1 Utilizando la fórmula para calcular la energía potenE cial, la masa del objeto es: m = p = 1.02 kg gh 2 R. M. Sí pueden tener la misma energía potencial, si sus marcos de referencia son distintos. Por el contrario, si el marco de referencia para los dos objetos es el mismo, por ejemplo el nivel del mar, podrían tener la misma energía potencial solo si el de la playa se colocara a la misma altura que el que se encuentra en la Ciudad de México, ya que la energía potencial depende de un punto de referencia, en este caso, la altura. 3 R. M. La energía potencial del avión es el doble de la del jet, ya que su masa también es el doble y viajan a la misma altura. 4 La energía mecánica total del automóvil es: Em = Ec + Ep = 96 450 J + 4 905 000 J = 5 001 450 J

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El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reflexionen críticamente sobre el tipo de energía que se relaciona con el movimiento de las mareas. Invítelos a resolver las actividades de esta sección y a comparar sus respuestas en equipos.

Piensa y sé crítico 1. Las mareas se producen por la fuerza de atracción gravitacional que ejerce la Luna sobre el agua de los mares, haciendo que ésta suba y baje a lo largo del día. ¿Con qué tipo de energía se relaciona el movimiento de las mareas? ¿Podría transformarse en algún tipo de energía aprovechable para el ser humano? ¿Por qué?

Marca con una

Cierre

a) R. M. Sí, porque considerando el tamaño y la velocidad del meteorito, debió poseer una energía cinética enorme, la cual se liberó al impactarse en la Tierra y probablemente se transformó en otras formas de energía. b) R. M. Energía cinética, debida a su masa y su enorme rapidez. c) R. M. Sí, ya que la energía se puede transformar, en este caso la energía cinética se pudo transformar en energía calorífica y luminosa. d) Respuesta libre.

Recursos adicionales - Otaola, J. A. El sol y la Tierra. Una relación tormentosa. México: Fondo de Cultura Económica, primera edición, 1993. El libro pondera la manera en que el sol funciona como la fuente principal de energía para la Tierra y presenta datos interesantes sobre sus simbiosis energética.

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SD 12

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Principio de la conservación de la energía

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al término de esta secuencia, los alumnos podrán interpretar esquemas del cambio de la energía cinética y potencial en movimientos de caída libre del entorno. Además, podrán utilizar las expresiones algebraicas de la energía potencial y cinética para describir algunos movimientos que identifican en el entorno o en situaciones experimentales. Conceptos: Energía mecánica, energía cinética, energía potencial, movimiento, ley de la conservación de la energía. Habilidades: Se propicia la búsqueda, selección y comunicación de información; la planeación de experimentos que requieren análisis de datos, así como la elaboración de modelos, inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo, la apertura a nuevas ideas y el reconocimiento de la ciencia como una búsqueda constante de mejores explicaciones y soluciones. Antecedentes: En sexto grado de primaria, los alumnos tuvieron su primer acercamiento con el concepto de energía, sus transformaciones y sus fuentes de obtención. Además, en la secuencia 11 estudiaron las características de la energía cinética y potencial, así como las expresiones algebraicas para calcularlas. Ideas erróneas: Los estudiantes tienen dificultad para distinguir el concepto físico de energía, debido a que este se aplica a muchas situaciones y procesos que ocurren en la naturaleza.

Inicio (pág. 106) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos reflexionen sobre la relación que existe entre la energía cinética y la potencial. Se les invita a reflexionar sobre la manera en que ocurren los cambios de la energía mecánica en un skater. Las preguntas están orientadas a explicar la forma en que las energías cinética y potencial se transforman durante el movimiento del deportista.

Desarrollo (págs. 106-109) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos construyan conocimientos que les permitan comprender el principio de conservación de la energía, y que interpreten los cambios entre la energía cinética y potencial en movimientos de caída libre y en situaciones de la vida cotidiana. Se explica el principio de conservación de la energía y se describe la transformación de la energía en un objeto en caída libre. Se fomentan el análisis de datos y la construcción de gráficas para elaborar conclusiones y argumentos sobre las transformaciones entre la energía cinética y potencial de un objeto en movimiento, y el comportamiento de la energía mecánica total en el transcurso del tiempo en que ocurre el movimiento.

Cierre (pág. 109) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reflexionen, mediante una postura crítica, sobre situaciones en las que existe trasformación y conservación de energía. En esta etapa los alumnos compararán sus respuestas con las que dieron en la situación inicial y evaluarán su aprendizaje.

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Interpreta esquemas del cambio de la energía cinética y potencial en movimientos de caída libre del entorno.

Utiliza las expresiones algebraicas de la energía potencial y cinética para describir algunos movimientos que identifica en el entorno y/o en situaciones experimentales.

Curiosa forma de hablar de una ley natural, ¿no te parece? Pero veamos qué ocurre, en concreto, con la energía mecánica.

Principio de la conservación de la energía La energía mecánica de un cuerpo es la suma de sus energías cinética y potencial, como ya hemos visto, pero, ¿cómo se relacionan estas cantidades entre sí? ¿Qué ocurre con la energía mecánica total de un sistema si cambia su posición o su movimiento? Situación inicial

1. El edificio más alto del mundo —hasta el momento— es el Burj Khalifa, ubicado a orillas del Golfo Pérsico en Dubai, ciudad de los Emiratos Árabes Unidos: mide 828 metros de altura. Imagina que desde una altura igual a la de la torre se deja caer una pelota de 100 g y considera que no hay fricción del aire, ni variaciones en el valor de la aceleración de la gravedad. a) ¿Cuánto tiempo tardará la pelota en llegar al suelo? b) ¿Qué velocidad tendrá justo antes de tocarlo? Calculen los resultados en equipo. Estos problemas no son nuevos para ustedes, pero vamos un poco más allá: observar lo que ocurre con la energía de la pelota. c) Calculen la energía cinética, potencial y total de la pelota cada segundo, desde el momento en que se suelta, es decir, desde t = 0 s y también para el valor del tiempo de caída, y grafíquenlos. Aquí presentamos, como ejemplo, las gráficas correspondientes cuando t = 0 s y t = 5 s. Observen que incluimos una gráficas de barras y una circular para optimizar el análisis. Pueden hacer primero todos los cálculos y ordenarlos en una tabla para facilitar el trabajo.

Una actividad muy popular entre algunos jóvenes es el skate, donde el skater se desliza sobre una patineta. Aunque el skate puede realizarse prácticamente en cualquier lugar existen complejos especiales conocidos como skateparks, equipados con rampas de varios tipos. El half pipe (medio tubo) es una rampa en forma de "U", especialmente diseñada para “surfear en seco”. El skater se desliza desde el borde del half pipe y, haciendo gala de habilidad y equilibro, intenta alguna rutina de trucos que asombren a su público: el skate es un deporte de exhibición. Pero desde otra perspectiva, hay mucha física involucrada en él. a) Si el skater se desliza desde el borde del half pipe, sin impulsarse, alcanza el lado opuesto y vuelve, iniciando un movimiento oscilatorio, ¿en qué puntos su energía potencial alcanza sus valores máximos y mínimos? b) Y qué hay de la energía cinética, ¿en qué puntos alcanza sus valores máximos y mínimos? ¿En qué puntos se alcanza la mayor rapidez y en cuáles la mínima? c) Si cuando el skater se lanza sólo posee energía potencial, ¿de dónde "sale" su energía cinética? d) Si no se impulsa, ¿podría el skater sobrepasar el borde opuesto? e) ¿Qué ocurre con su energía mecánica total en un movimiento de ida y vuelta en el half pipe?, ¿cambia? Desarrollo

Busca en... http://www.edutics.mx/ZQV un applet en el que podrás ver el balance de energía cinética y potencial para un skater virtual.

800


500 400 Energía potencial: 100%

200

Desarrollo

Tiempo = 5 s

700 Energía total (100%) = 811.4 J

600

300

Energía cinética:

0%

Energía total (100%) = 811.4 J

600 500 400 300

Energía potencial: 85.1%

200

Energía cinética: 14.9%

100

100 0

Ya conocemos cuatro leyes de la Física, ¿las recuerdas? No todas las leyes físicas se resumen en fórmulas matemáticas. Ahora vamos a considerar una ley relacionada con la energía; quizá —si te pones un poco curioso— te asombre su formulación, porque es algo distinta de las anteriores. Richard Feynman (1918-1988), uno de los más ingeniosos y destacados físicos de la historia y ganador del premio Nobel de Física en 1965, la explicaba así:

106

800

Tiempo = 0 s

700

La energía se transforma

Figura 2.33 "Es bien curioso, pero en las pocas ocasiones en que he sido requerido para tocar el bongo en público, al presentador nunca se le ocurrió mencionar que también me dedico a la física teórica. Pienso que esto puede deberse a que respetamos más las artes que las ciencias." Richard Feynman.

900

900

Energía (J)

Figura 2.32 El skate tuvo sus orígenes a principios del siglo xx, y el primer skatepark se construyó en Florida, Estados Unidos de América en 1976.

En acción Calcula y analiza

Situación inicial

Energía (J)

Secuencia

EM

EP

EC

0

EM

EP

EC

d) Ordenen las gráficas según la secuencia temporal y obsérvenlas. ¿Qué notan?, ¿cómo cambia la energía potencial en el transcurso del tiempo?, ¿la cinética?, ¿y la total? e) ¿Qué pasa con la energía cinética cuando cambia la potencial?, ¿qué relación hay entre los cambios de estas cantidades? f) ¿Cuáles son sus conclusiones? Regístrenlas en sus bitácoras.

En la actividad anterior, la energía mecánica total no cambió; a esto se refiere Feynman. Sucedió algo (al menos hipotéticamente): la piedra cayó 828 m y, sin embargo, la energía total conservó su valor inicial. Este es un ejemplo de la Ley de Conservación de la Energía, que afirma que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma de una forma a otra. En nuestro caso la energía potencial se transformó en energía cinética. Nota que lo fundamental aquí (y la diferencia con las otras leyes que hemos considerado antes) radica en comparar la energía total en dos (o más) tiempos diferentes. Podemos entonces escribir:

Existe una cierta cantidad, que llamamos energía, que no cambia cuando en la naturaleza ocurre un cambio. Es una idea de lo más abstracta, porque es un principio matemático que dice que hay una cantidad que no cambia cuando algo sucede. No es la descripción de un mecanismo ni algo concreto. Es tan solo un hecho extraño el que seamos capaces de calcular un número, y que al volver a calcularlo después de observar las piruetas de la naturaleza, éste sea el mismo. Richard Feynman, Feynman Lectures, volumen 1 (1963) [tomado de la

EM1 = EP1 + EC1 = EP2 + EC2 = EM2

página: The Science of Energy de la National Science Teachers Association (NSTA), http://www.nsta.org/energy/find/primer/index.html]

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Donde los subíndices 1 y 2 indican que las energías se calculan o miden en tiempos distintos. Esta es una fórmula muy útil.

Toma nota La Ley de Conservación de la Energía es una ley válida para todos los tipos de energía, no sólo para la mecánica. La forma en que se presenta aquí se llama ley de conservación de la energía mecánica y se cumple siempre y cuando no haya fuerzas de fricción involucradas ni tampoco intervengan otros tipos de energía.

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Situación inicial

Desarrollo

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El propósito es que los alumnos recuperen sus conocimientos previos en torno a la energía mecánica y que reflexionen sobre la forma en que se relacionan las energías cinética y potencial en un cuerpo en movimiento.

El propósito es que los alumnos calculen la forma en que ocurren los cambios entre energía cinética y potencial de un objeto en una situación de caída libre y que los analicen gráficamente.

Invite a los estudiantes a leer el texto y a responder las preguntas.

Refuerce las definiciones de energía cinética y potencial con ejemplos cercanos a la experiencia cotidiana de los alumnos.

a) R. M. El staker tiene la energía potencial máxima cuando está en el borde inicial y en el opuesto, que corresponden a los puntos de mayor altura de la rampa; la mínima energía potencial la tiene en el fondo de la rampa, que es el punto de menor altura. b) R. M. Exactamente lo contrario a lo anterior: la máxima energía cinética la alcanza en el fondo de la rampa, y la mínima en sus bordes. La rapidez máxima ocurre en el fondo de la rampa, y la mínima en sus bordes. c) R. M. El skater obtiene la energía cinética a partir de su energía potencial lo que ocurre cuando el sujeto se lanza desde el borde de la rampa. d) R. M. No, solo puede llegar a una altura igual a la inicial, si no hay obstáculos y si no se considera la fricción. e) R. M. La energía mecánica total tiene siempre el mismo valor, no cambia.

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Pídales que en una ficha de trabajo escriban todas las fórmulas para calcular la energía cinética y potencial que estudiaron en la secuencia previa. a) 13 segundos. b) 127.4 m/s. c) R. M. La energía potencial disminuye en la misma proporción en que aumenta la energía cinética, de tal manera que la energía mecánica total mantiene su valor constante durante la caída del objeto. d) R. M. La energía potencial cambia en proporción inversa con respecto a la energía cinética; es decir, al disminuir la energía potencial, la energía cinética aumenta en la misma proporción. La energía total se mantiene constante. e) R. M. La energía cinética también cambia, ya que, en caída libre, la energía potencial de un objeto se transforma en energía cinética, mientras que la magnitud de la energía mecánica permanece constante. f) Respuesta libre.

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13 s

9s

12 s

8s

11 s


10 s

12

0s 2s 3s 4s 5s 6s 7s

Secuencia

Energía 800 total

Transformaciones de la energía cinética y potencial

Podemos visualizar la transformación de la energía de la pelota de la actividad anterior en la gráfica de la figura 2.34. En ella hemos representado las energías potencial y cinética contra la altura que corresponde a cada segundo de caída, y las hemos colocado una sobre otra. La energía potencial se muestra con 400 las barras azules y la cinética con las barras verdes; observa que a medida que disminuye la altura de la pelota desde que se 300 lanza, la energía potencial también disminuye, en tanto que la 200 energía cinética aumenta. Nota que la suma de ambas energías siempre es la misma, lo que significa que la energía mecánica se 100 conserva. ¿Cuál es aproximadamente el valor de la energía me0 cánica? ¿Coincide con tus resultados de la actividad anterior? 900 800 600 400 200 0 La forma de la gráfica es válida para cualquier objeto que Altura (m) cae verticalmente sin considerar efectos por el roce del aire incluso para Figura 2.34 Gráfica de energía mecánica en relación con la altura. un lanzamiento vertical si lees la gráfica de derecha a izquierda. En este Energía Potencial Energía Cinética caso, a medida que el objeto asciende aumenta su energía potencial pero disminuye su energía cinética hasta el punto donde alcanza su altura máxima, en el que su energía cinética será cero y su energía potencial la máxima posible. Si lees la gráfica de derecha a izquierda y enseguida de izquierda a derecha, ¿qué movimiento se representaría en conjunto? 700

Energía (J)

500

Cierre

En acción

Introducción La transformación de energía cinética y potencial es un suceso que ocurre a tu alrededor, como en el caso del péndulo que hasta hace unas décadas era muy utilizado para medir el tiempo. ¿Qué transformaciones energéticas ocurren en un péndulo común? Realiza esta actividad en equipo.

Máxima energía potencial

Máxima energía cinética Figura 2.35 Energía mecánica en el half pipe.

De regreso al inicio 1. ¿Cuáles son las transformaciones de energía que suceden cuando un skater se balancea en el half pipe. ¿Por qué podría balancearse casi indefinidamente? 2. Si un skater simplemente se suelta desde el borde del half pipe, podría sobrepasar el borde opuesto? ¿Por qué?, ¿qué debería hacer para sobrepasar el borde opuesto por medio metro? ¿Cómo sería su rapidez en el fondo del half pipe comparada con la del caso anterior?

Propósito Observar las transformaciones de la energía mecánica en un péndulo. Material Pelota de esponja chica, hilo, aguja de canevá larga, regla, balanza. Procedimiento 1. Ensarten el hilo en la aguja y atraviésenla por la parte media de la pelota. 2. Hagan un nudo en el extremo libre del hilo y jalen el extremo que atravesó la pelota hasta que el nudo se atore en la pelota sin atravesarla. La pelota debe pender del hilo. 3. Cuelguen el péndulo de algún soporte. Levanten la pelota manteniendo estirado el hilo y suéltenla haciéndola oscilar. Observen cómo se balancea. 4. Hagan oscilar nuevamente la pelota pero uno de ustedes coloque su dedo en la trayectoria que sigue el hilo, de modo que interfiera el movimiento de la pelota.



No lo logré


1. Interpreto esquemas del cambio de la energía cinética y potencial en movimientos de caída libre del entorno. 2. Utilizo las expresiones algebraicas de la energía potencial y cinética para describir algunos movimientos que identifico en el entorno y/o en situaciones experimentales.

Análisis de resultados y conclusiones a) Calculen la energía potencial de la pelota en la parte más alta de su recorrido. Tomen directamente los datos necesarios.

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Páginas 108 y 109 El propósito es que los alumnos observen las transformaciones de la energía mecánica en un péndulo. Previo a la actividad experimental, invite a los alumnos a formar equipos de tres integrantes y que reúnan el material necesario. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) Respuesta libre. b) R. M. La energía cinética de la pelota es mayor en el punto más bajo de su trayectoria, donde su valor es igual al de la energía potencial inicial. c) R. M. La energía potencial inicial disminuye y se transforma paulatinamente en energía cinética, la cual alcanza su valor máximo en la parte más baja de la trayectoria, donde la energía potencial es cero. Después, la energía cinética disminuye y se transforma en energía potencial hasta que la pelota recupera su altura inicial. d) R. M. Prácticamente alcanza la misma altura que cuando osciló libremente. Por tanto, su energía potencial es la misma que cuando inició su oscilación. e) R. M. La energía potencial tiene valores diferentes según el punto de referencia que se tome para medirla. f) R. M. El péndulo se detendrá porque la energía potencial se transforma en otros tipos de energía, debido a la fricción con el aire o en el punto de amarre de la cuerda, lo cual ocasiona que se disipe. En este caso, se conserva la energía total, que corresponde a wla suma de todas las energías presentes.

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Cierre Piensa y sé crítico a) La energía potencial de una pelota se debe a su interacción gravitacional con la Tierra, ¿por qué hablamos entonces de la energía como si fuera algo que posee la pelota? Es decir, sin la presencia de la Tierra no habría tal energía, ¿o sí? b) Debido a su interacción y según la Tercera Ley de Newton, ambos objetos (la pelota y la Tierra) son afectados por la misma fuerza, por lo tanto, ¿quién tendría más energía cinética, la pelota o la Tierra? c) Si la energía se conserva, ¿por qué se habla tanto de la crisis energética y de conservar las fuentes de energía?



Secuencia

b) ¿En qué punto de la trayectoria de la pelota su energía cinética es la mayor posible. ¿Cuál es su valor en ese punto?, ¿cómo obtuvieron ese resultado? ¿Y cuál es su rapidez? c) Describan las transformaciones de energía mecánica que ocurren en el péndulo. d) Cuando colocaron su dedo en la trayectoria del hilo, ¿qué altura alcanzó el péndulo? ¿Cuál es el valor de la energía potencial en ese punto?, ¿es mayor o menor que cuando el péndulo osciló libremente?, ¿por qué? e) ¿La energía potencial de la pelota depende de la distancia a la que se encuentra de la superficie terrestre o de la altura desde su punto más bajo hasta su punto más alto? Expliquen. f) El péndulo no oscilará permanentemente; en algún momento se detendrá. ¿Por qué? ¿Acaso no se conserva la energía mecánica? Expliquen su respuesta.

600

108

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Cierre Página 109 El propósito es que los alumnos reflexionen y evalúen las respuestas que dieron a la situación inicial, y asuman una postura crítica respecto a algunos aspectos conceptuales de la energía. Piensa y sé crítico a) R. M. Sin la presencia de la Tierra, la pelota no tendría energía potencial, ya que esta depende de su posición y de la fuerza de gravedad. b) R. M. La energía cinética de ambos cuerpos podrían ser iguales, ya que experimentan la misma fuerza, pero la aceleración que adquieren es inversamente proporcional a su masa; por ello, la pelota acelera más. Sin embargo, no se puede concluir que la energía cinética de la pelota sea mayor, pues ésta depende de la masa y la masa de la Tierra es mayor. c) R. M. Porque no toda la energía disponible es aprovechable. De regreso al inicio 1 R. M. Las transformaciones de energía en el skater son de energía potencial a cinética y viceversa. Como la energía mecánica se conserva, el skater en principio podría balancearse indefinidamente, pero hay que considerar la fricción durante el movimiento. 2 R. M. No, porque se alteraría el principio de la conservación de la energía. Para sobrepasar el borde opuesto por medio metro tendría que lanzarse con − una velocidad de magnitud igual a √g, con lo que su rapidez en el fondo sería mayor.

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Bloque 2 / eValuaciÓn secuencia 13

Evaluación

ENLACE Respuestas A

B

C

D

1. ¿Por qué se mueve una bicicleta que baja por una pendiente, si el ciclista no pedalea? A) Por la inercia de la bicicleta. B) Esta situación no es posible, porque para que un objeto se mueva se necesita la aplicación de una fuerza. C) Porque sobre la bicicleta actúa la fuerza de gravedad. D) Se mueve debido a la fricción entre las llantas de la bicicleta y el piso.

A

B

C

D

2. Dos jóvenes se encuentran sentados en sillas rodantes. El joven A tiene el doble de masa que el joven B. ¿ Qué sucederá si el joven A empuja al joven B? A) El joven A se moverá en sentido contrario y con la mitad de la aceleración que el joven B. B) Sólo se moverá el joven B, ya que su masa es menor. C) El joven A se moverá en sentido contrario y con el doble de aceleración que el joven B. D) Ambos se moverán con la misma aceleración porque la Tercera Ley de Newton afirma que a toda acción corresponde una reacción de igual magnitud.

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

3. Sobre dos objetos, A y B, se aplica una fuerza de la misma magnitud y en la misma dirección. Si el objeto A adquiere una aceleración de 2 m/s2, y el objeto B se acelera a 4 m/s2, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? Considera despreciable la fricción entre los objetos y la superficie sobre la que se desplazan. A) La masa de A es el doble que la de B. B) La masa de A es la mitad que la de B. C) La masa de ambos objetos en la misma. D) La situación no es posible, si no hay fricción, entonces ambos se desplazan con la misma aceleración sin importar la magnitud de la fuerza. 4. ¿Qué objeto tiene más energía cinética: un elefante de cuatro toneladas que camina con una rapidez de 2 m/s o un ratón de 200 g que corre con una rapidez de 20 km/h? A) El ratón. B) El elefante. C) Tienen la misma energía cinética. D) La energía cinética para ambos es cero. 5. Dos objetos de la misma masa se encuentran suspendidos. El objeto A está a una altura del doble que el objeto B. A) Ambos tienen la misma energía, ya que tienen la misma masa. B) El objeto B tiene la mitad de la energía que el objeto A. C) Ningún objeto tiene energía, ya que están inmóviles. D) El objeto B tiene el doble de la energía que el objeto A. 6. ¿Qué tiene más energía mecánica, una caja de 200 kg suspendida a una altura de 50 m o un automóvil de 2 toneladas que se desplaza a 50 km/h? A) La caja. B) El automóvil. C) Tienen la misma energía. D) No son comparables, porque uno tiene energía mecánica y el otro energía cinética.

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XXXXXXXXX XXXXXXXXX

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Evaluación

PISA

Desde el día 16 y hasta el 22 de julio de 1994, ocurrió un suceso astronómico que por primera vez pudo ser observado de manera directa por cientos de observatorios en todo el mundo: el impacto de un cometa (o más precisamente, sus fragmentos) en uno de los planetas del Sistema Solar. Se trataba del cometa Shoemaker-Levy 9 (SL9), llamado así por haber sido descubierto en 1993 por el matrimonio formado por Carolyn y Eugene Shoemaker y David Levy en el observatorio Palomar, en California, Estados Unidos de América. Se piensa que este cometa originalmente orbitaba alrededor del Sol, como lo hace la mayoría de los cometas, pero que al pasar cerca de Júpiter, probablemente entre las décadas de 1960 y 1970, fue atrapado por la fuerza gravitacional de este planeta gigante. Así, el cometa giraba alrededor de Júpiter como si fuera uno más de sus múltiples satélites. Sin embargo, y debido a su cercanía con el mayor de los planetas del Sistema Solar, la órbita del cometa se acercó cada vez más a la superficie joviana, provocando su quebrantamiento (lo que probablemente ocurrió en 1992); los astrónomos llegaron a contar hasta 23 fragmentos, nombrados con las letras del abecedario. Finalmente, el 16 de julio de 1994 impactó el primer fragmento en la superficie del planeta, los efectos en la atmósfera joviana fueron evidentes: manchas negras en las zonas donde impactaron los fragmentos, causadas por incendios en la atmósfera, de la misma manera en que se incendian los meteoritos al entrar en la atmósfera de nuestro planeta. El mayor de los impactos fue el causado por el fragmento G, que dejó una mancha de 12 000 km de diámetro y liberó la energía equivalente a 600 veces el arsenal atómico de todo el mundo. El último pedazo hizo contacto con el planeta el 22 de julio. De acuerdo con el texto anterior responde las siguientes preguntas. 1. El estado natural de movimiento de los objetos es, según Galileo, el reposo o el movimiento rectilíneo uniforme, entonces ¿por qué los planetas y astros del Sistema Solar giran alrededor del Sol? A) Se debe a la Tercera Ley de Newton: la atracción gravitacional del Sol es la acción, y como reacción, los astros tienden a alejarse del Sol. Ambas fuerzas tienen como resultado el movimiento circular. B) Porque debido a la Segunda Ley de Newton, todo objeto sometido a una fuerza debe tener una aceleración. C) Porque se combina la fuerza de gravedad del Sol que los atrae hacia él y el movimiento rectilíneo, al que tienden debido a la inercia. D) Porque para los astros y planetas el movimiento circular es su movimiento natural. 2. Si el cometa SL9 orbitaba originalmente alrededor del Sol, ¿por qué al pasar cerca de Júpiter empezó a orbitar alrededor de éste? A) Porque la masa de Júpiter es mayor que la del Sol, de modo que su fuerza de gravedad también es mayor. B) Porque los astros tienden a formar órbitas con los objetos celestes más cercanos. C) Porque la radiación emitida por el Sol aleja a los astros de él. D) Debido a que, por su cercanía con Júpiter, la fuerza de atracción gravitacional era mayor entre el cometa y el planeta que entre el cometa y el Sol. 3. Debido al impacto de los fragmentos con el planeta, se liberó una enorme cantidad de energía, ¿cuál era el origen de esa energía? A) La energía interna de Júpiter, porque en su interior se llevan a cabo reacciones nucleares. B) La energía cinética de los fragmentos debida a su movimiento. C) La energía emitida por la radiación solar que el cometa había acumulado durante millones de años. D) Las altas temperaturas y presiones que tiene el planeta más grande del Sistema Solar. 117


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Bloque 3

Bloque 3 Un modelo para describir la estructura de la materia Contenidos del bloque Mediante el estudio de este bloque, los estudiantes valoran el uso de los modelos en la ciencia, en particular para explicar la estructura de la materia a partir del modelo cinético de partículas, así como la energía calorífica y sus transformaciones, con lo que se favorecen las siguientes competencias: – Comprensión de los fenómenos y procesos naturales desde la perspectiva científica. – Toma de decisiones informadas para el cuidado del ambiente y la promoción de la salud orientada a la cultura de la prevención. – Comprensión de los alcances y limitaciones de la ciencia y el desarrollo tecnológico en diversos contextos. A lo largo del bloque, los alumnos reconocen los modelos como una parte fundamental del conocimiento científico y tecnológico para explicar o predecir los fenómenos naturales; reconocen el carácter inacabado de la ciencia, a partir de las explicaciones acerca de la estructura de la materia, hasta la construcción del modelo cinético de partículas y describen los aspectos básicos que lo conforman. Además, utilizan el modelo cinético de partículas para explicar algunas propiedades de la materia y para describir la presión, diferenciarla de la fuerza y entender su relación con el principio de Pascal. También lo utilizan para describir y diferenciar la temperatura del calor, así como para describir los cambios de estado de la materia. Con todo lo anterior, interpretan la variación de los puntos de ebullición y de fusión en gráficas de presión-temperatura. Asimismo, describen cadenas de transformación de la energía en las que interviene la energía calorífica; interpretan la expresión algebraica del principio de conservación de la energía y argumentan la importancia de la energía térmica en las actividades humanas y los riesgos en la naturaleza implicados en su obtención y aprovechamiento. El bloque concluye con un proyecto en el que los alumnos integran sus experiencias cotidianas con los contenidos estudiados para resolver una situación problemática de su interés, o una a partir de las preguntas opcionales sugeridas en el programa: • ¿Cómo funcionan las máquinas de vapor? • ¿Cómo funcionan los gatos hidráulicos?

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Bloque 3

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Tiempo sugerido

14

6 horas

Páginas 120-125 SD 13

126-129 15

3 horas SD 14

130-133 15

3 horas SD 15 134-137

16

6 horas SD 16

138-145 17

6 horas SD 17

146-153 18

6 horas SD 18 154-159

19

6 horas SD 19

20

6 horas

160-163 SD 20 164-167

21

6 horas SD 21 168-171

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6 horas SD 21

172-175 23-24

10 horas Proyecto

24

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2 horas

176-179


Contenidos

Identifica las características de los modelos y los reconoce como una parte fundamental del conocimiento científico y tecnológico, que permiten describir, explicar o predecir el comportamiento del fenómeno estudiado.

Los modelos en la ciencia • Características e importancia de los modelos en la ciencia.

Reconoce el carácter inacabado de la ciencia a partir de las explicaciones acerca de la estructura de la materia, surgidas en la historia, hasta la construcción del modelo cinético de partículas.

• Ideas en la historia acerca de la naturaleza continua y discontinua de la materia: Demócrito, Aristóteles y Newton; aportaciones de Clausius, Maxwell y Boltzmann.

Describe los aspectos básicos que conforman el modelo cinético de partículas y explica el efecto de la velocidad de éstas.

• Aspectos básicos del modelo cinético de partículas: partículas microscópicas indivisibles, con masa, movimiento, interacciones y vacío entre ellas.

Describe algunas propiedades de la materia: masa, volumen, densidad y estados de agregación, a partir del modelo cinético de partículas.

a estructura de la materia a partir del L modelo cinético de partículas. • Las propiedades de la materia: masa, volumen, densidad y estados de agregación.

Describe la presión y la diferencia de la fuerza, así como su relación con el principio de Pascal, a partir de situaciones cotidianas. Utiliza el modelo cinético de partículas para explicar la presión, en fenómenos y procesos naturales y en situaciones cotidianas.

• Presión: relación fuerza y área; presión en fluidos. Principio de Pascal.

Describe la temperatura a partir del modelo cinético de partículas con el fi n de explicar fenómenos y procesos térmicos que identifica en el entorno, así como a diferenciarla del calor.

• Temperatura y sus escalas de medición. • Calor, transferencia de calor y procesos térmicos: dilatación y formas de propagación.

Describe los cambios de estado de la materia en términos de la transferencia de calor y la presión, con base en el modelo cinético de partículas, e interpreta la variación de los puntos de ebullición y fusión en gráficas de presión-temperatura.

• Cambios de estado; interpretación de gráfica de presión-temperatura.

Describe cadenas de transformación de la energía en el entorno y en actividades experimentales, en las que interviene la energía calorífica.

Energía calorífica y sus transformaciones • Transformación de la energía calorífica.

Interpreta la expresión algebraica del principio de la conservación de la energía, en términos de la transferencia del calor (cedido y ganado).

• Equilibrio térmico. • Transferencia del calor: del cuerpo de mayor al de menor temperatura. •Principio de la conservación de la energía.

Argumenta la importancia de la energía térmica en las actividades humanas y los riesgos en la naturaleza implicados en su obtención y aprovechamiento.

• Implicaciones de la obtención y aprovechamiento de la energía en las actividades humanas.

Plantea y delimita un proyecto derivado de cuestionamientos que surjan de su interés y para el que busque solución. Utiliza la información obtenida mediante la experimentación o investigación bibliográfica para elaborar argumentos, conclusiones y propuestas de solución a lo planteado en su proyecto. Diseña y elabora objetos técnicos, experimentos o modelos con creatividad, que le permitan describir, explicar y predecir algunos fenómenos físicos relacionados con las interacciones de la materia. Sistematiza la información y organiza los resultados de su proyecto y los comunica al grupo o a la comunidad, utilizando diversos medios: orales, escritos, modelos, interactivos, gráficos, entre otros.

Proyecto: imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar. Integración y aplicación • ¿Cómo funcionan las máquinas de vapor? • ¿Cómo funcionan los gatos hidráulicos?

• Mapa conceptual • Herramientas

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modelos en la ciencia SD 13 Los Características e importancia de los modelos en la ciencia Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al finalizar la secuencia, los alumnos identificarán las características de los modelos y reconocerán como una parte fundamental del conocimiento científico y tecnológico, que permiten describir, explicar o predecir el comportamiento del fenómeno estudiado. Conceptos: Sistema, modelo, ciencia, teoría, abstracción. Habilidades: Se propicia la búsqueda, selección y comunicación de información; el análisis e interpretación de datos; la elaboración de inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo y la valoración de la ciencia como la búsqueda constante de mejores explicaciones. Antecedentes: Aunque los alumnos no tienen antecedentes directos sobre el tema, durante toda su formación académica han construido modelos para entender conceptos de las diferentes asignaturas incluidas en los planes de estudio de nivel básico. Ideas erróneas: Los estudiantes tienen dificultades para distinguir entre un modelo científico de uno que no lo es. Además creen que un modelo tiene que ser, necesariamente, algo material; les es difícil asimilar que un modelo puede ser un objeto abstracto, como un modelo matemático; por ejemplo, la Ley de la Gravitación Universal.

Inicio (pág. 120) El propósito de la situación inicial es que los alumnos reflexionen sobre el uso y elaboración de modelos en la vida cotidiana. Se propone la discusión en torno a la forma en que un entrenador de futbol puede elaborar sus estrategias de ataque y ofensiva valiéndose de un modelo que represente a la cancha y a los jugadores.

Desarrollo (págs. 120-125) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos identifiquen las características de los modelos y que los reconozcan como herramientas básicas de la ciencia para entender y predecir los fenómenos que ocurren en la naturaleza. Se explican las características de los modelos y se resalta la importancia de los modelos científicos, los cuales se diseñan de acuerdo con los conocimientos existentes en el momento de su elaboración, mismos que son susceptibles a un desarrollo histórico, lo cual se ejemplifica mediante la explicación del desarrollo del modelo del Sistema Solar. Además, se discute el papel de los modelos en el desarrollo y formulación de las teorías científicas.

Cierre (pág. 125) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reflexionen, mediante una postura crítica, sobre el uso de los modelos científicos en su entorno. En esta etapa los alumnos compararán sus respuestas con las que dieron en la situación de inicio y evaluarán su aprendizaje.

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Identifica las características de los modelos y los reconoce como una parte fundamental del conocimiento científico y tecnológico, que permiten describir, explicar o predecir el comportamiento del fenómeno estudiado.

Secuencia

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Los modelos en la ciencia


En acción Lee y analiza

Características e importancia de los modelos en la ciencia

1. En equipo lean el siguiente texto y después respondan las preguntas.

Seguro en la primaria construiste una maqueta del Sistema Solar. Tu representación correspondía a las ideas que ahora se tienen sobre ese sistema: colocaste el Sol en el centro y los planetas a su alrededor; en realidad hiciste un modelo, que habría sido diferente si hubieras vivido hace 2 000 años. A lo largo de la historia, las ideas sobre la forma de la Tierra y su ubicación en el universo han cambiado y, con ellas, también los modelos que las representan. En esta secuencia identificarás algunas características de los modelos en la ciencia y cómo éstos ayudan a explicar y predecir incluso aquello que no podemos ver.

"Del rigor en la ciencia En aquel imperio, el arte de la cartografía logró tal perfección que el mapa de una sola provincia ocupaba toda una ciudad, y el mapa del imperio, toda una provincia. Con el tiempo, estos mapas desmesurados no satisfacieron y los colegios de cartógrafos levantaron un mapa del imperio, que tenía el tamaño del imperio y coincidía puntualmente con él. Menos adictas al estudio de la cartografía, las generaciones siguientes entendieron que ese dilatado mapa era inútil y no sin impiedad lo entregaron a las inclemencias del sol y los inviernos..."

Situación inicial Dicen los expertos que el arma más poderosa de un entrenador de futbol es la táctica, las jugadas previamente estudiadas y ensayadas. El “ensayo” del partido no sólo se hace practicando jugadas o anticipando las que hará el equipo contrario. El entrenador dibuja, sobre una pizarra o un cuaderno, un rectángulo que representa la cancha de juego; sobre el rectángulo puede representar a los jugadores con dibujos, símbolos u objetos, y a los movimientos con flechas o líneas. Para el entrenador, la mayoría de las veces es más sencillo diseñar una estrategia de juego con su modelo que en la cancha real, pues el primero le permite repetir la jugada, una y Figura 3.1 Un entrenador de futbol puede representar la cancha y a los jugadores otra vez, evaluar todas las posibilidades, cambiar la alineación en un modelo de jugada. de su equipo y la del equipo contrario, todo esto sin cansar a sus jugadores. Reflexiona y contesta. a) ¿Qué características debe tener el dibujo en el que el entrenador planea las jugadas de su equipo? ¿Cómo debe ser? b) ¿Consideras que en la representación de una jugada importa la forma en la que se representan los jugadores? ¿Por qué? c) ¿Qué cosas no sería importante que dibujara un entrenador en su modelo? ¿Por qué? d) ¿En qué situaciones de la vida cotidiana has empleado modelos? e) ¿Se puede hacer un modelo de algo que no se puede ver? Explica tu respuesta.

Jorge Luis Borges Texto tomado de: http://www.palabravirtual.com/index.php?ir=ver_voz1. php&wid=726&p=Jorge%20Luis%20Borges&t=Del%20rigor%20en%20la%20ciencia

a) ¿Un mapa es un modelo? ¿Por qué? b) ¿Piensas que el mapa de la historia era inútil, como afirmaban los nuevos cartografistas? ¿Por qué? c) En primer grado de secundaria llevaste la asignatura de Geografía y estudiaste diversos mapas. ¿Qué elementos debe tener un mapa para que sea útil?

El uso de modelos (como el de la pizarra de los entrenadores de futbol o los mapas) es muy común, y sobre todo, muy útil en la ciencia. Los modelos no son únicamente representaciones físicas de objetos, como los barcos a escala, un mapa, una gráfica o un esquema del aparato circulatorio; también pueden representar ideas abstractas, como es el caso de las ecuaciones matemáticas. Por ejemplo, la expresión matemática de la Segunda Ley de Newton, F = ma, es un modelo de los efectos que producen las fuerzas sobre los cuerpos. Para que un modelo sea empleado en la ciencia, debe reunir características específicas:

Desarrollo

Características de los modelos Aunque dos entrenadores preparen estrategias distintas para enfrentar un partido de futbol, ambos deben utilizar elementos similares en su representación; es decir, consideran las dimensiones (a escala, por supuesto) y la forma real de la cancha, una portería en cada extremo y, sin importar si sus jugadores son representados con cruces, círculos, triángulos, etcétera, no podrá haber más de once por equipo. ¿Por qué entonces las estrategias son distintas? 120


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Un día —cuando aún era un niño— Leonardo da Vinci (1452-1519) yacía recostado en el campo observando su entorno, cuando de pronto un pájaro en pleno vuelo descendió y rozó sus labios con la cola. Quizá ese día Leonardo comenzara a soñar con hacer posible el vuelo para los humanos, no lo sabemos; lo cierto es que durante toda su vida diseñó modelos de máqui• Representar las características del objeto o fenómeno que se desea estudiar. Figuralos 3.3prinCon el nas voladoras y se esforzó por comprender modelo de las leyes • Definir las reglas de operación, es decir, las características del entorno donde cipios físicos que gobiernan el vuelo. Estudió Newtonelsevuelo puede se encuentra o las condiciones en las que el fenómeno sucede. de los pájaros y los murciélagos (realizando dibujos predecir qué le a ocurrirá al movimiento de un • Considerar las relaciones entre los elementos del modelo, es decir, la forma en la manera de fotografías estroboscópicas), y concluyó cuerpo si se le aplica que el objeto o fenómeno interactúa con sus elementos internos y con el medio. que para entender sus mecanismos era una necesario difuerza conocida. • como Debemodelo ser lo más simple posible. lucidar la naturaleza de los vientos. Y para analizar los vientos usó agua Ser compatible con las teorías establecidas que se relacionen con el tema en movimiento. Leonardo fue un genial creador de modelos, sus• cuadernos de notas a tratar. (el equivalente a tu bitácora) los contiene a montón.

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• Debe ser capaz de predecir fenómenos que se puedan comprobar experimentalmente.

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Situación inicial

Desarrollo

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El propósito es que los alumnos reflexionen sobre el uso de los modelos en la vida cotidiana.

El propósito es que los alumnos reflexionen sobre las características indispensables de un modelo para que pueda considerarse útil.

Realice un diagnóstico previo acerca de lo que los alumnos conocen y entienden sobre los modelos e invítelos a leer el texto de la situación inicial y a responder las preguntas. a) R. M. El dibujo y sus elementos deben coincidir en su forma geométrica y sus proporciones con el tamaño y los elementos de la cancha real. Además, la representación de los jugadores de ambos equipos debe ser clara. b) R. M. No, porque solo interesan los movimientos y las acciones en conjunto, basta con que sea posible distinguir a los jugadores de los equipos contrarios. c) R. M. Las características físicas de los jugadores y los elementos que no intervienen directamente con la estrategia de juego, tales como el árbitro, las condiciones físicas del terreno, etcétera. d) R. M. Al buscar lugares en mapas o croquis, al leer instructivos de aparatos o juguetes, al simular batallas o carreras con autos o máquinas de juguete. e) R. M. Sí, siempre y cuando se conozcan las causas y los efectos de un fenómeno determinado. Por ejemplo, se pueden modelar las corrientes de los vientos o las corrientes marinas.

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Pida a los alumnos que lean el texto de la actividad y que en equipos de 2 o 3 integrantes respondan las preguntas planteadas. Al finalizar, pídales que discutan en grupo sus puntos de vista y juntos elaboren una lista de las características deseables que debe reunir un modelo. Puede cuestionarlos sobre si algunos de los modelos que han estudiado caen en una situación como la descrita en el texto. Al final, pídales que elaboren conclusiones y que las registren en su bitácora. a) R. M. Sí, un mapa representa una región geográfica real, muestra los elementos esenciales que pueden resultar de interés para la persona que lo utiliza. b) R. M. Sí, era inútil porque no era más simple que el objeto real que pretendía modelar, no abstraía sus elementos y, por tanto, no era más inteligible para los habitantes del imperio. c) R. M. Un mapa debe tener un sistema de orientación, señalar la simbología de los objetos y las distancias, coincidir en las proporciones y las relaciones espaciales de la región que representa y resaltar los elementos de interés.

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Secuencia

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En la ciencia hay numerosos ejemplos de representaciones o analogías de objetos o fenómenos que no podemos ver, pero que percibimos a través de sus manifestaciones. Cuando lanzas una pelota hacia arriba, no puedes ver la fuerza que la empuja, ni la fuerza de gravedad que la atrae de nuevo hacia el suelo. Sin embargo, estos conceptos son el resultado de una teoría (la de la gravitación) que nos permite explicar el fenómeno y predecir, por ejemplo, cuánto tardará en caer la pelota. El modelo de la caída libre de los cuerpos de Galileo y el del movimiento de Newton, así como la introducción y la evolución del concepto de fuerza, han permitido el desarrollo de áreas tan diversas como la aeronáutica, la física del deporte y el diseño de vehículos, por ejemplo. Para ello ha sido necesario añadir a la construcción de modelos una característica más: la abstracción. La abstracción en la ciencia nos permite hacer representaciones que ilustren las propiedades o características de cosas que no podemos ver (las leyes de Newton, por ejemplo). En las siguientes secuencias estudiaremos modelos de la estructura de la materia y aquellos que explican propiedades de los materiales, entre ellas la temperatura. Los modelos son una herramienta fundamental para los científicos.

El método de Eratóstenes para medir la circunferencia de la Tierra Es increíble lo que se puede hacer con una vara y un poco de geometría. La vara sola no resulta muy útil, pero si añadimos la geometría podemos usarla para medir la 7.5º circunferencia de la Tierra. La idea se le ocurrió por primera vez al matemático y astrónomo griego EratósteAlejandría nes de Cirene (276-194 a.n.e). Los griegos de la época de Eratóstenes sabían que la Tierra era redonda. En un papiro que encontró en la biblioteca de AlejanSiena dría, Eratóstenes leyó acerca de un lugar llamado Siena (hoy Asuán), situado al sur de Alejandría, donde había 7.5º un pozo muy profundo en cuyas aguas se podía ver reflejado el Sol justo al mediodía en el solsticio de verano. Eratóstenes clavó una vara en el suelo en Alejandría, y somobservó, también en el solsticio de verano a medio día, que allí la vara proyectaba som bra, lo que no ocurriría en Siena. Eratóstenes dedujo que si los rayos del Sol inciden directamente en Siena, pero en Alejandría hacen un ángulo con la vertical, ese ángulo es igual al que formarían las verticales de las dos ciudades si las prolongáramos hasta el centro de la Tierra; es decir, es igual a la diferencia de latitud geográfica entre Siena y Alejandría. Llamemos a este ángulo A; una vez medido el ángulo A, Eratóstenes mandó medir la distancia entre las dos ciudades. El ángulo A, como comprobó Eratóstenes, era de alrededor de 7.5°. La distancia de Alejandría a Siena era de unos 5 250 estadios. Un estadio es una medida antigua que equivale a cerca de 157.5 metros. Con esta información, Eratóstenes se dijo: el ángulo A (7.5°) es la cuadragésima octava parte de un círculo completo (360°), por lo tanto, la distancia entre Alejandría y Siena debe estar en la misma proporción a la circunferencia total de la Tierra; o sea, ésta debe ser 48 veces 5 250 estadios, o 252 000 estadios, entonces la circunferencia Tierra debe ser de 40 000 km, aproximadamente:

Cierre

Abstracción. Es el proceso mental mediante el cual separamos algunas cualidades de un objeto para tratarlas de forma aislada.

De regreso al inicio 1. Contesten en grupo las siguientes preguntas a) ¿Qué características tiene el modelo que utiliza un entrenador de futbol? ¿Estas características las tiene un modelo científico? b) ¿Todas las características de los objetos son percibidas por los sentidos de manera directa? ¿Cómo se aplica la abstracción para conocer las características no percibidas de manera directa? c) ¿Consideras que los científicos pueden utilizar dos modelos distintos para explicar el mismo fenómeno? ¿Qué relación tiene esto con el ejemplo de la situación inicial?

permanentes/conciencia/fisica/medicion/meteratostenes.htm

1. El resultado al que llegó Eratóstenes es muy cercano a la cifra que se obtiene con métodos modernos. Responde las preguntas. a) Debido a la distancia entre el Sol y la Tierra se puede considerar que los rayos del Sol inciden paralelos sobre la superficie terrestre. Si Eratóstenes hubiera pensado que la Tierra era plana, ¿habría podido explicar que en Alejandría una vara vertical formara sombra y que a la misma hora en Siena no? b) ¿Qué modelo de la Tierra usó Eratóstenes para medir su circunferencia? c) ¿Consideras que el modelo sirvió? d) ¿Por qué es importante la geometría en este caso? e) ¿Conocer la distancia entre Siena y Alejandría fue importante? ¿Por qué? f) ¿Cómo influyen los datos de las observaciones en la formulación de un modelo? g) ¿Eratóstenes hubiera podido estimar el tamaño de la Tierra con este método si se considerara que es plana? ¿Por qué?



No lo logré


1. Identifico las características de los modelos. 2. Reconozco la importancia de los modelos en la ciencia. 3. Identifico la utilidad de los modelos para describir, explicar o predecir un fenómeno.

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Cierre

El propósito es que los alumnos reconozcan los elementos de un modelo científico y su utilidad en los avances realizados para la comprensión del mundo, así como el análisis que el matemático griego Eratóstenes realizó para determinar la circunferencia de la Tierra.

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Invite a los alumnos a analizar las características que debe reunir un modelo, descritas en la página 122 de su libro de texto, y que evalúen si el procedimiento propuesto por Eratóstenes reúne tales características. a) R. M. No. b) R. M. Consideró que la Tierra era una esfera y que los rayos del sol incidían sobre ella de forma paralela. Para aplicar la geometría, consideró una sección circular y transversal de la Tierra. c) R. M. Sí, ya que el resultado que obtuvo tiene un alto grado de precisión. d) R. M. Porque permite deducir una variable desconocida a parir de la relación existente entre variables conocidas. e) R. M. Sí, porque permitió a Eratóstenes formular un modelo matemático para determinar la circunferencia aproximada de la Tierra. f) R. M. Permiten reunir evidencias que sustenten el comportamiento de un fenómeno, reunir las variables que intervienen en él y, con ello, predecir las consecuencias del fenómeno estudiado, con lo que es posible formular un modelo matemático que pueda explicar fenómenos similares. g) R. M. No, porque la hipótesis de los rayos de luz paralelos se habría modificado y no hubiera existido relación alguna entre ese ángulo y el tamaño de la Tierra.

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Teoría. Es un conjunto de hipótesis y leyes científicas que conforman un modelo en la ciencia capaz de interpretar un conjunto de fenómenos.

Cierre

3600 (Círculo completo) = Circunferencia de la Tierra A Distancia entre Alejandría y Siena


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Glosario

Piensa y sé crítico 1. Si quisieras hacer una representación o un plan para diseñar una estrategia de evacuación en tu escuela en caso de un sismo, ¿qué factores deberías considerar? ¿Sería un modelo científico? Explica.

Modificado de un texto de Sergio de Régules Ruíz Funes http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_

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Secuencia


El papel de los modelos en la ciencia

En acción

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El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial, que diseñen un modelo sobre una estrategia de evacuación para un caso de sismo y que, mediante una postura crítica, explique si su modelo es científico o no. Invite a los alumnos a aplicar lo que aprendieron en la secuencia para resolver las actividades de esta fase y a comparar sus respuestas con las que dieron al inicio. Piensa y sé crítico 1 Respuesta libre. De regreso al inicio a) R. M. El modelo incorpora las condiciones y elementos del fenómeno y algunas reglas. No es un modelo científico, porque no hay reglas que determinen las decisiones finales que tomará un jugador, por tanto, no permite hacer predicciones cuantificables. b) R. M. No, la abstracción se aplica haciendo deducciones a partir de los efectos (medibles o visibles) que produce la acción del objeto o fenómeno de estudio. c) R. M. Sí, depende de las hipótesis que hagan científicos (o entrenadores) distintos y los datos que éstos tengan a su disposición.

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Ideas en la historia acerca de la naturaleza continua y discontinua de la materia

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al concluir la secuencia, los alumnos podrán reconocer el carácter inacabado de la ciencia a partir de las explicaciones acerca de la estructura de la materia surgidas en la historia, hasta la construcción del modelo cinético de partículas. Conceptos: Átomo, elemento, materia continua, modelo cinético de partículas, mecánica estadística, movimiento browniano, difusión. Habilidades: Se propicia el análisis e interpretación de datos, así como la elaboración de inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo; la disposición para el trabajo colaborativo; el reconocimiento de la ciencia como una actividad de construcción colectiva, así como el reconocimiento de la búsqueda constante de mejores explicaciones y soluciones. Antecedentes: Los alumnos no tienen antecedentes directos sobre el tema, sin embargo, durante su formación académica, han escuchado y utilizado los conceptos de átomo y elemento. Ideas erróneas: Es frecuente que los alumnos crean en la naturaleza continua de la materia y que el aire es espacio vacío; desconocen que la materia es discontinua, lo que permite que un compuesto pueda disolverse en otro. Además, suelen confundir los conceptos de átomo y molécula.

Inicio (pág. 126) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos conozcan y valoren la hipótesis atómica. Para ello, se presenta una reseña histórica de su formulación por los filósofos griegos Leucipo y Demócrito, y se motiva a los alumnos a reflexionar sobre la aplicación de la hipótesis atómica en situaciones de la vida cotidiana y el alcance que esta idea tiene como modelo científico en la comprensión actual del mundo.

Desarrollo (págs. 127-129) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos conozcan el desarrollo histórico de los modelos, hasta la construcción del modelo cinético de partículas. Se explican las aportaciones para la formulación del modelo cinético de partículas desde la Grecia antigua, su deterioro ante las ideas de Aristóteles sobre la continuidad de la materia, su rescate posterior por Isaac Newton y Daniel Bernoulli, hasta su consolidación por Rudolf Clausius, James C. Maxwell y Lodwig Boltzmann. Además, se menciona la demostración de la existencia de los átomos por Albert Einstein, a partir de las observaciones de Robert Bown.

Cierre (pág. 129) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial, y que elaboren conclusiones sobre aspectos del modelo cinético de partículas a partir del análisis de fenómenos del entorno. En esta etapa los alumnos compararán sus respuestas con las que dieron en la situación de inicio y evaluarán su aprendizaje.

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Reconoce el carácter inacabado de la ciencia a partir de las explicaciones acerca de la estructura de la materia, surgidas en la historia, hasta la construcción del modelo cinético de partículas.


Ideas en la historia acerca de la naturaleza continua y discontinua de la materia

Observa, relaciona y explica Introducción La difusión es el movimiento de las partículas desde un área donde se encuentran en alta concentración hasta otra donde se encuentran en menor concentración.

Situación inicial ¿Sabías que una gran parte de nuestra cultura tuvo su origen en la antigua Grecia? Pues así es, en esa civilización se desarrollaron las matemáticas, el derecho, la filosofía, la historia, la medicina, la geografía; allí se originaron los Juegos Olímpicos y tuvieron gran auge las artes, en especial el teatro y la escultura. Tal vez lo más importante fue que ahí se desarrolló una forma racional de pensar que buscaba una explicación de los fenómenos separada de creencias y dogmas. Una de las cuestiones que intrigaba a los antiguos pensadores griegos era la naturaleza de las cosas, saber de qué estaban hechas y cuál era su origen. Hace muchos años, los griegos Leucipo (450– Figura 3.6 Aunque un objeto parezca continuo, los atomistas dedujeron que debía estar formado 370 a.n.e.) y Demócrito (460-370 a.n.e.) hicieron por partículas indivisibles e invisibles. un ejercicio mental: si tomamos un trozo de materia —de madera, por ejemplo— y comenzamos a) b) a partirlo en pedazos cada vez más pequeños, y volvemos a partir los pedazos que quedan una y otra vez, llegará el momento en el que las partículas serán tan pequeñas que ya no se podrán dividir más. A estas partículas les dieron el nombre de átomos, una palabra griega que significa “indivisible”. Así, todo está formado por átomos, partículas muy pequeñas, imperceptibles al ojo humano. Responde lo siguiente: a) ¿El modelo de Leucipo y Demócrito estaba basado en la observación? Explica. b) Si dividieras un poco de agua, ¿también llegaría el momento en que tuvieras partículas de agua tan pequeñas que ya no pudieras diFigura 3.7 a) Escultura de Demócrito de Abdera. b) Pintura de Leucipo de Mileto. vidirlas más? ¿Serían sólidas o líquidas? c) Si pudieras verter un chorro de agua cada vez más fino, ¿esperarías que siempre fuera continuo o que en algún momento empezara a caer en partículas separadas? d) Según Leucipo y Demócrito todo está hecho de combinaciones de átomos, entonces, ¿piensas que en realidad estamos constituidos de los mismos átomos que todos los objetos que nos rodean? e) Si los átomos de Leucipo y Demócrito constituían todas la cosas, ¿qué podría haber entre ellos?


Propósito En esta actividad relacionarás la difusión en un gas con el modelo cinético de partículas. Material En el grupo consigan una guayaba y una cebolla. Procedimiento 1. Coloquen la guayaba en el centro del salón. Aléjense a las orillas del aula e indiquen si perciben su olor.

2. Partan la guayaba y esperen un rato. ¿pueden percibir su olor ahora? 3. Hagan lo mismo con la cebolla. Análisis de resultados y conclusiones a) Expliquen sus resultados en términos del modelo cinético molecular. b) Investiguen sobre el funcionamiento del sentido del olfato y expliquen cómo se relaciona la percepción olfativa con el modelo cinético molecular.

Cierre Piensa y sé crítico 1. El gas que usamos en casa como combustible para cocinar es una sustancia sin olor; como medida de seguridad, se le adiciona una sustancia con un olor para que sea detectado en caso de fuga. ¿Qué relación tiene esto con el modelo cinético molecular? De regreso al inicio 1. En equipo respondan las siguientes preguntas. a) Las propuestas de los antiguos filósofos se basaban sólo en la reflexión y en la lógica, ¿qué diferencias encuentras entre este procedimiento y el de Einstein? ¿Cómo se comprobó la existencia de las partículas que constituyen la materia? b) Si Einstein demostró la existencia de los átomos, ¿esto significa que existe el vacío? Argumenta tu respuesta. c) ¿Por qué se dice que la ciencia es una actividad en constante evolución? Autoevaluación Marca con una


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Situación inicial Página 126 El propósito es que los alumnos conozcan las circunstancias históricas en que tuvo lugar el nacimiento de la hipótesis atómica y reflexionen sobre las consecuencias que se derivan de ella. Solicite a los alumnos una revisión bibliográfica sobre los conceptos de átomo, molécula, materia y partícula. Discuta, junto con los alumnos, los conceptos y proporcióneles ejemplos de cada uno; con ello, guíe el desarrollo de un cuadro sinóptico. Pídales que lean el texto de la situación inicial e invítelos a dar su opinión sobre las motivaciones de los filósofos griegos al proponer el modelo descrito en el texto. Además, puede sugerirles que investiguen los detalles sobre el poema didáctico de Tito Lucrecio Caro, titulado: Sobre la naturaleza de las cosas. Invítelos a responder las preguntas en equipos y que discutan sus puntos de vista sobre cada cuestión. Recuérdeles conservar sus respuestas para volver a ellas al finalizar la secuencia. a) R. M. Sí, ya que el modelo se basa en el hecho de que se pueden fraccionar una y otra vez los objetos del entorno. Leucipo y Demócrito extrapolaron esta observación más allá de lo que podían percibir a simple vista y sin utilizar instrumentos de medición. b) R. M. Sí, ya que no se podrían dividir cuando llegara el momento en el que solo existiera una molécula de agua. No tendría sentido decir si las moléculas serían

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En acción

Desarrollo

Ahora conoces qué son los modelos y cuál es su papel en la ciencia. En esta secuencia analizarás las ideas sobre la estructura de la materia que se han propuesto a través de la historia y los modelos con los que se han explicado.

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Secuencia

No lo logré


1. Valoro la contribución de científicos como Newton, Maxwell, Clausius y Boltzmann en la construcción del modelo cinético de partículas. 2. Reconozco el carácter inacabado de la ciencia.

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sólidas o líquidas, porque estos son conceptos que se utilizan a nivel macroscópico. c) R. M. En algún momento el chorro estaría formado por partículas separadas. d) R. M. Sí. e) R. M. Nada, solo espacio vacío.

Desarrollo Página 129 El propósito es que los alumnos apliquen los conocimientos adquiridos para relacionar la difusión de un gas con el modelo cinético de partículas. Organice una lluvia de ideas, en la que los estudiantes emitan sus puntos de vista sobre la manera en se pueden percibir los aromas de sustancias de diferente naturaleza y de qué factores (de la sustancia y del entorno) depende lograrlo. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. No es posible detectar desde lejos los olores de la guayaba y la cebolla completas, pero al partirlas sí se pueden detectar. Al desgarrar la guayaba (o la cebolla), las moléculas volátiles son liberadas hacia el ambiente, se mueven aleatoriamente y se difunden de manera más o menos uniforme en todo el salón, permitiendo ser detectadas por la nariz de las personas.

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b) R. M. El olfato percibe aromas ambientales, constituidos por moléculas aromáticas y volátiles, que entran en contacto con los receptores de la nariz, estos envían la información a una estructura llamada bulbo olfatorio, el cual transforma el estímulo en un impulso nervioso que puede ser detectado por el cerebro. La percepción olfativa se relaciona con el modelo cinético molecular ya que puede detectar los aromas del entorno por la difusión de las partículas volátiles que liberan los objetos al ambiente.

Cierre Página 129 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial, que reflexionen críticamente sobre el aroma adicionado al gas lp para detectar fugas y que relacionen este hecho con el modelo cinético de partículas. Puede concluir esta etapa pidiendo a los estudiantes que, en grupo, completen el esquema histórico expuesto en la construcción del modelo cinético de partículas, y que elaboren una línea de tiempo que incluya los hitos de la historia de los modelos científicos de la materia.

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b) R. M. El vacío se deducía del esquema de Demócrito, pero no de los esquemas corpusculares modernos. Puede decirse que sí hay un vacío en el espacio interatómico; sin embargo, la Física moderna señala que este no es un vacío matemático, pues está lleno de campos electromagnéticos y de otros tipos, a éste se le llama vacío virtual. c) R. M. Porque los modelos científicos y las teorías que estos sustentan, evolucionan a lo largo del tiempo, conforme los conocimientos se vuelven más precisos y el avance tecnológico permite comprobarlos.

Recursos adicionales - Braun, Eliezer, Un movimiento en zigzag. México: Fondo de Cultura Económica, Col. La ciencia para todos, primera edición, 1986. - Describe los aspectos del movimiento browniano a un nivel elemental, su importancia para la historia de la ciencia y su relación con la mecánica estadística moderna, el caos y la geometría fractal.

Piensa y sé crítico 1 R. M. En caso de existir una fuga de gas, este se difundiría en su entorno, creando el riesgo de una explosión. La sustancia odorífera combinada con el gas es una medida de prevención, ya que la fuga puede ser detectada por las personas al percibir la mezcla del gas combustible y la sustancia odorífera. Este hecho tiene relación con el modelo cinético de partículas, porque las moléculas de gas y las de la sustancia odorífera se difunden en el ambiente de manera aleatoria, lo que permite que puedan ser detectadas. De regreso al inicio 1 a) R. M. Los filósofos griegos, partiendo de una idea totalmente inédita en su época, propusieron la existencia de los átomos y la naturaleza continua de la materia mediante esquemas de descripción y conclusiones que no podían comprobar. Einstein aplicó un modelo, que otros científicos ya habían construido teóricamente, para obtener conclusiones medibles y señaló exactamente el fenómeno (movimiento browniano) en que estas podían ponerse a prueba. La comprobación experimental de las conclusiones de Einstein fue la prueba definitiva de que la materia, en efecto, está formada por partículas.

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Aspectos básicos del modelo cinético de partículas

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al término de esta secuencia, los alumnos podrán describir los aspectos básicos que conforman el modelo cinético de partículas y explicar el efecto de la velocidad de estas. Conceptos: Modelo cinético de partículas, molécula, interacciones, energía cinética, vacío, difusión. Habilidades: Se propicia el desarrollo de habilidades como el uso y construcción de modelos; el establecimiento de la relación entre datos, causas, efectos y variables, así como el análisis e interpretación de datos. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo, la apertura a nuevas ideas y la disposición para el trabajo colaborativo. Antecedentes: En la secuencia 14 de este curso, los alumnos estudiaron el desarrollo histórico de las ideas que llevaron a la formulación del modelo cinético de partículas. Ideas erróneas: Es común que los estudiantes crean que el comportamiento de las partículas que componen la materia no pueden ser observables a simple vista y, con frecuencia, creen en la naturaleza continua de la materia.

Inicio (pág. 130) El propósito de la situación inicial es que los alumnos recuperen sus conocimientos previos referentes al modelo cinético de partículas. Se les invita a reflexionar sobre algunas propiedades físicas de los gases, a partir de la explicación del funcionamiento de los globos aerostáticos y el mecanismo de su vuelo.

Desarrollo (págs. 130-133) El propósito de los textos expositivos y de las actividades de desarrollo es que los alumnos construyan los conocimientos sobre las ideas elementales que conforman el modelo cinético de partículas. Se explican las propiedades de las partículas microscópicas y se fomenta en los alumnos la reflexión, la observación y el análisis sobre el comportamiento de las partículas en los gases y en los líquidos, mediante modelos experimentales, en el contexto del modelo cinético de partículas. Al final, se hace un recuento de las hipótesis y supuestos que conforman el modelo cinético de partículas y se relacionan algunas propiedades físicas de las partículas, como el movimiento y la interacción entre ellas, con la temperatura y la presión.

Cierre (pág. 133) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y apliquen el modelo cinético de partículas para elaborar hipótesis e inferencias sobre fenómenos de su entorno. En esta etapa los alumnos compararán sus respuestas con las que dieron en la situación inicial y evaluarán su aprendizaje.

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Describe los aspectos básicos que conforman el modelo cinético de partículas y explica el efecto de la velocidad de éstas.

Aspectos básicos del modelo cinético de partículas

En acción

Como ya hemos visto, el interés por explicar los fenómenos de la materia en términos de las partículas que la componen es muy antiguo. Pero para completar un modelo científico es necesario considerar las características de estas partículas y tratar de comprender su comportamiento; esto es lo que haremos a continuación. Situación inicial

Observa y analiza en equipo Introducción Demócrito imaginó que la materia que percibimos como un objeto continuo estaba formada por partículas microscópicas con espacios vacíos enormes entre ellas (en comparación con el tamaño de las mismas). Como vimos, Aristóteles no estuvo de acuerdo con esto último, ¿pero quién tenía la razón?

Situación inicial

¡Física de altura! En 1783, cuando escuchó que los hermanos Montgolfier habían construido un globo aerostático de aire caliente (un globo de papel de unos 12 m de diámetro y 250 kg de peso), Jacques Alexandre César Charles (1746-1823), químico y físico francés, amante de la aeronáutica, decidió construir su propio globo aerostático, pero se le ocurrió usar hidrógeno —el gas más ligero que existe— en lugar de aire caliente. Su idea funcionó: tripulando su globo pudo remontarse a 2 km de altura y recorrer unos 24 km en los 45 minutos que duró su viaje. Para elevar un globo aerostático de aire caliente moderno primero se extiende e infla con ventiladores, luego se enciende un quemador de gas en la boca del globo para calentar el aire. Sin embargo, los globos de hidrógeno o helio pueden mantenerse volando por más tiempo.

Figura 3.12 El modelo cinético permite entender el comportamiento de los objetos en terminos de las partículas que componen la materia.

Propósito Observar los cambios de volumen de una muestra de aire por influencias externas. Realicen la actividad en equipo. Material Una botella de plástico de 600 mL vacía, un globo mediano, una olla de unos 2 L de capacidad, cinta adhesiva, un guante de cocina, agua. Será necesario contar con una parrilla o una estufa y un congelador (o pueden usar hielos espolvoreados con un puñado de sal). Procedimiento 1. Con cinta adhesiva fijen el globo en la boca de la botella. 2. Pongan a calentar un litro de agua en la olla. Cuando empiece a hervir, retírenla del fuego y con cuidado introduzcan en la olla la botella con el globo por unos 5 minutos; quien sostenga la botella deberá usar el guante de cocina. Observen lo que pasa con el globo. 3. Retiren la botella con el globo de la olla con agua y enseguida metan la botella con el globo al congelador o sumérjanla en un recipiente con hielo. Déjenla allí unos 5 minutos y observen qué ocurrió con el globo.

Piensa, analiza y responde: a) Los globos aerostáticos encierran grandes volúmenes de gas (aire u otro) y aún así pueden elevarse, ¿significa esto que el gas no tiene peso? Si el globo se eleva, entonces, ¿no lo afecta la gravedad? ¿Los gases tienen masa? ¿Cómo demostrarías que tienen masa? b) El aire caliente tiende a subir, ¿por qué crees que sea así? c) ¿Por qué piensas que el globo de Charles funcionó mejor que uno de aire caliente? ¿Por qué crees que no es necesario calentar el gas de un globo aerostático de hidrógeno o helio para que se eleve? d) ¿Qué relación tiene toda esta discusión con el modelo cinético de partículas?

Desarrollo

Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Cómo cambió el volumen de aire dentro de la botella con el globo en las dos situaciones? b) ¿Cambió la cantidad de aire dentro de la botella? Argumenten su respuesta. c) Si imaginan al aire constituido por partículas microscópicas, ¿cómo estarían distribuidas dentro de la botella con el globo en cada caso? Intenten dibujar un esquema de tal distribución. d) ¿Consideran que las partículas de aire estuvieron en reposo o en movimiento dentro de la botella? e) ¿Cómo podrían explicar el cambio de volumen en términos del modelo cinético molecular? f) ¿Tenía razón Demócrito?

Desarrollo

Propiedades de las partículas microscópicas La idea de que la materia está constituida por partículas no basta por sí misma. Si queremos entender el comportamiento de la materia en términos de las partículas que la componen, tenemos que hacer hipótesis sobre su naturaleza, ante todo, ¿qué características tienen?, ¿siguen las leyes mecánicas de los objetos que vemos a nuestro alrededor? También debemos afrontar el problema de tratar con cantidades enormes de ellas para describir incluso un objeto pequeño. Figura 3.13 En el modelo cinético de partículas, éstas no son estáticas como las pelotas de una alberca infantil; se encuentran en movimiento constante e interactúan entre sí.

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Según el modelo cinético, la materia está constituida por partículas microscópicas e indivisibles. Una porción de aire aumentada millones de veces, por ejemplo, se vería como muestra la figura 3.14. Aceptamos que tales partículas tienen masa, pues es lógico pensar que la masa de un objeto que podemos ver a simple vista debe ser la suma de las masas de las partículas que lo componen, ¿cierto? Pero aceptémoslo sólo como hipótesis, igual que aceptamos que son indivisibles.

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Figura 3.14 En el modelo cinético de la materia, las partículas están en permanente movimiento.

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Situación inicial

Desarrollo

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El propósito es que los estudiantes reflexionen sobre la naturaleza de los gases, en términos del modelo cinético de partículas.

El propósito es que los alumnos observen los cambios en el volumen de una masa fija de gas al variar su temperatura.

Mediante lluvia de ideas, recupere los conocimientos previos de los alumnos en torno al modelo cinético de partículas que estudiaron en la secuencia 14.

Respuestas de la sección “Análisis de resultados y conclusiones”.

Pídales que lean el texto de la situación inicial y que respondan las preguntas. a) R. M. Los gases tienen masa y, por tanto, también peso, aunque los afecta la gravedad, pueden elevarse por efecto de la presión atmosférica. Puede demostrarse que los gases tienen masa comparando el peso de un globo vacío y uno inflado con gas. b) R. M. Porque un gas caliente ocupa un volumen mayor y es menos denso, lo cual afecta su equilibrio mecánico respecto a los gases atmosféricos fríos, de manera que flota hasta igualar su temperatura con el gas frío. c) R. M. Porque utilizó hidrógeno, que es más ligero que el aire caliente (es menos denso). El hidrógeno y el helio, al ser menos densos que el aire caliente, no es necesario calentarlos para que los globos aerostáticos se eleven. d) R. M. Pensar en el gas como un enorme conjunto de partículas permite elaborar conclusiones sobre su comportamiento.

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a) R. M. En el agua caliente el globo se expande, en el agua fría se contrae, lo que indica que el aire caliente en el interior ocupa un mayor volumen. b) R. M. No, porque la botella se encuentra cerrada herméticamente. c) R. M. Las partículas ocuparían el espacio interior de la botella de manera uniforme. Al sumergir la botella en el agua caliente las partículas en su interior aumentarían su energía cinética y tenderían a ocupar un mayor volumen, en el agua fría ocurriría lo contrario. d) R. M. Las partículas están en movimiento todo el tiempo y el cambio de volumen es consecuencia de las variaciones en la energía cinética de las partículas, que se mueven en todas direcciones y chocan entre sí por efecto de la temperatura. e) R. M. Las partículas del aire chocan contra las paredes internas de la botella y del globo; si aumenta su energía cinética, aumenta su velocidad y las impactan con mayor fuerza, produciendo una expansión observable. f) R. M. Sí, en cuanto a que la materia no es continúa.

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Secuencia

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Toma nota El modelo cinético considera indivisibles a las partículas básicas de una sustancia, pero no olvides que es sólo un modelo. En realidad suelen ser las moléculas los elementos relevantes.


En el siglo xx se propuso el modelo cinético de partículas o molecular, que intentaba explicar el comportamiento de los gases a partir de los siguientes supuestos: • Un gas está formado por pequeñas partículas muy alejadas unas de otras, entre las cuales sólo hay espacio vacío. • Las partículas que forman un gas están en continuo movimiento. • Las moléculas de un gas chocan entre sí y con las paredes del recipiente que las contiene. • La presión que ejerce un gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene se debe a los choques de las moléculas contra las paredes de éste. • La energía cinética de las moléculas depende de la temperatura y su estado de agregación. A mayor temperatura la energía cinética es mayor; es decir, las moléculas se mueven más rápidamente. Si las partículas están en movimiento, podemos hablar de su velocidad (en los gases y líquidos el movimiento es más libre que en los sólidos). Sin embargo, no sería práctico estudiar el movimiento de cada una de ellas por separado, son millones, así que sólo podemos hablar de una velocidad promedio. El modelo cinético supone que en los choques de las partículas no se pierde su energía cinética.

Esto nos lleva a la conclusión de que podemos aplicar las leyes de Newton a estas partículas, pues si un objeto tiene masa, podemos hablar de su inercia y sabemos que interactúa con otros cuerpos, al menos gravitacionalmente. Sabemos que hay mucho espacio vacío entre estas partículas porque es posible reducir el volumen de una muestra de materia (como el aire de la actividad anterior); también sabemos que las partículas deben estar en continuo movimiento gracias a fenómenos como la difusión y el movimiento browniano que vimos en la secuencia anterior. El modelo cinético de la materia considera que estas conclusiones son válidas para toda la materia, no sólo para los gases. La diferencia que observamos entre un gas y un objeto sólido puede deberse a que las partículas del sólido pueden interactuar mediante otro tipo de fuerzas, eléctricas, por ejemplo.

En acción Observa y analiza Cierre

Introducción Según el modelo cinético, las partículas de la materia se mueven todo el tiempo; esto explica la difusión de los olores en el aire, como vimos en la secuencia anterior. En los líquidos también se observa este fenómeno pero, ¿ocurre siempre con la misma rapidez?

Material Dos frascos transparentes de un litro de capacidad, limpios y sin etiquetas ni tapa, tinta china de color oscuro, agua caliente y helada, toalla de papel y guantes de cocina.

Cierre

De regreso al inicio 1. Analiza nuevamente la situación inicial y contesta las siguientes preguntas: a) ¿Las partículas de un gas son afectadas por la gravedad aunque se eleven? b) ¿Son iguales las velocidades de las moléculas del aire caliente que del aire frío? ¿Y sus volúmenes? ¿Esto tendrá relación con el hecho de que los globos aerostáticos se eleven? c) ¿Cómo piensas que son las moléculas del aire comparadas con las del hidrógeno en relación con el volumen que ocupan? d) Si tomaras cierto volumen de aire del interior del globo y otro volumen igual del aire exterior, ¿esperarías que los dos tuvieran la misma cantidad aproximada de partículas?

Procedimiento 1. Llena un frasco con agua caliente y el otro con agua helada. El agua no debe estar demasiado caliente. Usa la toalla y los guantes para limpiar la humedad que se forme en el exterior de los frascos. Ten cuidado al manipular el agua caliente. 2. Deja caer una gota de tinta en cada frasco. Registra tus observaciones en tu bitácora. Análisis de resultados a) ¿La gota se difundió en ambos frascos con la misma rapidez?, ¿en cuál se difundió más rápido?

Figura 3.15 Una taza de café humeante es un buen motivo para hablar de la teoría cinética.


Conclusiones a) ¿Cómo se relaciona la rapidez de difusión de la tinta con la temperatura del agua? b) Si imaginamos que el agua y la tinta están hechos de partículas en movimiento, ¿en cuál frasco piensas que se mueven más rápido? Explica con base en los resultados del experimento. c) ¿Cómo se relaciona la rapidez de las moléculas del agua con la temperatura? d) ¿En qué frasco crees que las partículas tengan más energía mecánica?


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http://www.edutics.mx/ZAZ algunas simulaciones computacionales del movimiento de partículas según el modelo cinético.

Piensa y sé crítico 1. Responde las preguntas aplicando el modelo cinético de partículas: a) ¿Por qué se produce el vapor que vemos sobre la superficie del café caliente? ¿Por qué el café se enfría si soplamos sobre él? b) La atmósfera es una capa de gas que envuelve al planeta. Si la Tierra se mueve por el espacio, ¿por qué estos gases no se han quedado atrás? c) Si el agua, el hielo y el vapor están hechos de partículas del mismo tipo, ¿por qué lucen tan diferentes?

Propósito Observar la rapidez de difusión de una gota de tinta en agua.

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Secuencia

Busca en...


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No lo logré


1. Describo los aspectos básicos que conforman el modelo cinético de partículas. 2. Explico el efecto de la velocidad de las partículas según el modelo cinético de partículas.

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El propósito es que los alumnos observen la rapidez de difusión de las partículas en los líquidos, al variar la temperatura.

a) R. M. Porque en la superficie del café caliente las partículas expuestas alcanzan velocidades que les permiten abandonar la fase líquida y pasar a la fase gaseosa. Los choques con las moléculas de aire las frenan, produciendo la masa de vapor. Al soplar sobre el café, las partículas de vapor se desplazan y ya no pueden regresar al café, este pierde energía y su temperatura disminuye. b) R. M. Porque la gravedad atrae a las partículas de gas de la atmósfera hacia la Tierra. c) R. M. Porque en los tres estados de agregación las partículas tienen diferente energía mecánica y se encuentran unidas de diferente manera, lo que se traduce en apariencias y propiedades físicas distintas.

Puede pedir a los alumnos tinta de diferentes colores, también puede realizar el experimento utilizando otros líquidos con diferente densidad a la del agua, por ejemplo alcohol o glicerina. En tal caso, pídales que comparen la rapidez de difusión de la tinta en estos líquidos y que expliquen por qué es diferente. Análisis de resultados: a) R. M. No, la difusión de la tinta es más rápida en el frasco con agua caliente. Conclusiones: a) R. M. La rapidez de difusión es proporcional a la temperatura. b) R. M. En el frasco con agua caliente las partículas se mueven más rápido, porque su energía cinética es mayor y hay un mayor número de choques entre ellas, lo que ocasiona que se muevan más rapídamente en todas direcciones. c) R. M. La rapidez de las moléculas es proporcional a la temperatura del agua. d) R. M. En el agua caliente.

De regreso al inicio a) R. M. Sí. b) R. M. No, las partículas de aire caliente, en promedio, tienen mayor rapidez y por ello tienden a ocupar un mayor volumen, esto lo hace menos denso y el efecto es que flota. c) R. M. En un mismo volumen habría más moléculas de aire que de hidrógeno. d) R. M. No.


Cierre Página 133 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y que reflexionen, críticamente, sobre fenómenos de su entorno para construir explicaciones referentes al modelo cinético de partículas.

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- García, C. L. Y sin embargo se mueven... Teoría Cinética de la Materia. México: Fondo de Cultura Económica, segunda edición, 1995. Explica el modelo cinético de la materia en términos sencillos.

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SD 16 La estructura de la materia

a partir del modelo cinético de partículas

Las propiedades de la materia: masa, volumen, densidad y estados de agregación

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al término de esta secuencia, los alumnos podrán describir algunas propiedades de la materia: masa, volumen, densidad y estados de agregación, a partir del modelo cinético de partículas. Conceptos: Modelo cinético de partículas, materia, masa, volumen, densidad, sólidos, líquidos, gases. Habilidades: Se favorece la formulación de hipótesis, el establecimiento de relaciones entre causas y efectos, así como el análisis y la interpretación de datos. Actitudes: Se fomenta el pensamiento crítico, la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo, la apertura a nuevas ideas y la disposición para el trabajo colaborativo. Antecedentes: En quinto grado de primaria, los alumnos tuvieron un primer acercamiento al concepto de densidad y aprendieron a identificar la masa y el volumen como propiedades medibles de los sólidos, líquidos y gases. Además, en las secuencias previas estudiaron el modelo cinético de partículas. Ideas erróneas: Es frecuente que los alumnos confundan los conceptos de masa y volumen, y pueden creer que si dos objetos distintos tienen el mismo volumen, su masa también es la misma. Además, les es difícil distinguir el estado de agregación de algunas sustancias.

Inicio (pág. 134) El propósito de la situación inicial es que los alumnos reflexionen sobre los cambios de estado de la materia con base en el modelo cinético de partículas, y que elaboren conclusiones sobre fenómenos naturales que los involucran. Se proporcionan algunos datos sobre el agua en estado sólido y se les invita a reflexionar sobre la relevancia de este fenómeno para el desarrollo de la vida acuática.

Desarrollo (págs. 134-137) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos construyan los conocimientos relacionados con las propiedades generales de la materia. Se abordan los conceptos de volumen y de masa, como propiedades generales de la materia, y se motiva la reflexión en torno a sus procedimientos de medición y a la relación que existe entre ellas en objetos formados por diferentes materiales. Además, se explica el concepto de densidad y las características de la materia en estado sólido, líquido y gaseoso desde la perspectiva del modelo cinético de partículas.

Cierre (pág. 137) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial, evalúen su aprendizaje y reflexionen, mediante una postura crítica, sobre los distintos estados de agregación y las características generales de la materia, en términos del modelo cinético de partículas.

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Describe algunas propiedades de la materia: masa, volumen, densidad y estados de agregación, a partir del modelo cinético de partículas.

La estructura de la materia a partir del modelo cinético de partículas

Existen propiedades que poseen todos los objetos; a éstas se les conoce como propiedades generales de la materia. Veamos algunas: Volumen Todos los objetos tienen tres dimensiones: largo, alto y ancho, y ocupan cierto espacio. A ese espacio se le llama volumen. Como en el si la unidad básica de longitud es el metro (m), entonces, la unidad para medir el volumen es el m3; sin embargo, también suele usarse como unidad el litro (L), un litro es igual al volumen de un cubo de 10 cm de lado.

Las propiedades de la materia: masa, volumen, densidad y estados de agregación Ahora que conocemos las características principales del modelo cinético de partículas vamos a usarlas para explicar la estructura de la materia en sus distintas propiedades. Situación inicial

Figura 3.16 El agua puede adquirir formas distintas: líquido, hielo y vapor. ¿Cómo explica estas propiedades el modelo cinético de partículas?

Glosario Aislante. Todo material que impide la transmisión de calor, electricidad, sonido, etcétera.

En acción Piensa y analiza

El hielo y la vida en la Tierra El hielo flota en el agua. Es sorprendente que un hecho tan simple tenga repercusiones enormes para la vida en nuestro planeta. Cuando en un cuerpo de agua se forma hielo, éste flota y congela las capas superficiales del líquido; esta capa de hielo aísla térmicamente el agua bajo ella. Gracias a este efecto aislante, las aguas profundas no se congelan ni se enfrían demasiado, por lo cual diversos organismos pueden habitar en ellas. ¿Qué ocurriría si el hielo se hundiera? Al irse al fondo, toda el agua se congelaría; el hielo del fondo no podría derretirse con el calor del Sol y casi todos los océanos de la Tierra estarían congelados a ciertas profundidades, imposibilitando la vida en el planeta. Analiza y responde: a) ¿Es exagerado afirmar que si el hielo no flotara se afectaría la vida en todo el planeta? Argumenta. b) Sabes que el agua puede presentarse en distintas formas (líquida, sólida y gaseosa). ¿Qué características tiene en cada una? ¿Cómo explicarías sus diferentes características en términos del modelo cinético? c) ¿Por qué el hielo flota en el agua y el vapor se eleva en el aire?

Desarrollo

Figura 3.17 Sin importar cuán grande o pequeño sea un objeto, posee masa, ocupa un lugar en el espacio y es materia.

Situación inicial

1. En tus cursos de Matemáticas has utilizado y calculado el volumen de objetos, principalmente regulares. Piensa en soluciones para las cuestiones siguientes, y luego coméntalas en equipo. a) ¿Cómo medirías el volumen de este libro?, ¿y el de una sola de sus hojas? b) ¿Cómo medirías el volumen de una piedra, un melón, un balón o el de tu cuerpo? c) ¿Cómo medirías tu capacidad pulmonar, el volumen de aire que inhalas en una respiración?

Masa La masa es una propiedad de la materia que ya estudiamos: la Primera y Segunda leyes de Newton nos llevan a interpretarla como una medida de la inercia; y la ley de la gravitación nos permite entenderla como una propiedad que permite a los objetos interactuar por medio de la fuerza de gravedad. En el modelo cinético de partículas se interpreta como la cantidad de materia que posee un cuerpo. Recuerda que, según nuestro modelo, la materia está constituida por partículas, indivisibles y con masa; entonces podemos decir que cuando comparamos dos cuerpos que tienen la misma composición química, el de mayor masa debe tener necesariamente mayor número de partículas, ¿cierto?

Desarrollo

Figura 3.19 ¿Por qué podemos concluir de inmediato que cada uno de los paquetes que cargan estos hombres tienen poca masa?, ¿recuerdas cómo se relaciona la masa con el concepto de fuerza o el de peso?

Noción de materia ¿Alguna vez has oído el término “materia”?, ¿qué es? El concepto de materia es abstracto, como lo son los de energía y fuerza. Se dice que todo lo que ocupa un lugar en el espacio es materia, de manera que tiene volumen y también masa. La materia puede ser observable o detectable con distintos medios y, como tal, es medible; por ejemplo, podemos medir su volumen, determinar su masa con una balanza, conocer su temperatura con un termómetro, etcétera. Para acercarnos a este concepto, tal vez sería más fácil referirnos a cosas que no son materia; por ejemplo, una idea, lo que imaginamos o los sentimientos; es evidente que nada de esto ocupa un lugar en el espacio y no lo podemos medir o pesar.

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En acción Observa y relaciona Introducción ¿Si un objeto ocupa un gran volumen es porque tiene mucha masa?, ¿si dos sustancias tienen el mismo volumen, poseen la misma masa?

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Situación inicial Página 134 El propósito es que los alumnos reflexionen sobre las características de los estados de agregación del agua, y que las expliquen en términos del modelo cinético de partículas. Solicite a los alumnos una revisión bibliográfica sobre los estados de agregación de la materia con ejemplos. Mediante lluvia de ideas, guíe una discusión donde los alumnos intercambien la información que investigaron y, al mismo tiempo, recupere sus conocimientos previos referentes al modelo cinético de partículas, y que traten de inferir cómo se encuentran las partículas en los sólidos, en los líquidos y en los gases. Invítelos a leer el texto de la situación inicial y a responder las preguntas. Al finalizar la actividad, invítelos a elaborar en grupo un cuadro comparativo con las características de los tres estados de agregación del agua. Al concluir la secuencia, pídales que revisen el cuadro y, de ser necesario, lo corrijan o completen. a) R. M. No es exagerado, ya que la mayor parte del oxígeno en el planeta es producido por los organismos marinos fotosintéticos, además estos constituyen la base de las redes tróficas y todos los seres vivos estamos adaptados a una temperatura determinada. b) R. M. El agua en estado líquido es incompresible, tiene volumen constante, adquiere la forma del recipiente que la contiene, presenta difusión y puede fluir. En estado sólido, tiene volumen y forma definida, es incompresible, no presenta difusión y no

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Figura 3.18 Para un número fijo de frutos ¿crees que la disposición que usó el comerciante ocupe el menor volumen posible?

Propósito Observar la relación que existe entre la masa y el volumen en distintos materiales. Realicen la actividad en equipo.

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fluye. En estado gaseoso, es compresible, no tiene volumen ni forma definida, adquiere la forma del recipiente que la contiene, presenta el fenómeno de difusión y puede fluir. En términos del modelo cinético, los tres estados de agregación del agua tienen diferentes fuerzas de cohesión (atracción) entre las partículas que la componen. Las fuerzas de cohesión son mayores en los sólidos que en los líquidos, y mayores en éstos que en los gases. c) R. M. Porque su densidad es menor que la del agua en estado líquido; es decir, la misma cantidad de masa ocupa un volumen mayor. Esa diferencia de densidad produce una diferencia de presiones, que implica una fuerza de empuje que eleva al hielo en el agua y el vapor en el aire, donde se encuentran inmersos.

Desarrollo Página 135 El propósito es que los alumnos reflexionen en torno al concepto de volumen, y que analicen y comparen sus procedimientos de medición, tomando como referencia objetos de diferentes formas geométricas. Organice una discusión grupal en la que los alumnos propongan formas para medir el volumen de diferentes objetos usando distintos métodos. Muestre con apoyos visuales ejemplos con diferentes formas de medir el volumen de los objetos, incluyendo la explicación del funcionamiento de un espirómetro.

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Secuencia

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Material Consigan distintos materiales que puedan moldear como plastilina, masa para tortillas, migajón de pan, etcétera; una balanza y una regla graduada. Procedimiento 1. Con cada material hagan cubitos de diferente tamaño: de 1 cm de lado, de 2 cm, etcétera, y determinen su volumen. 2. Con la balanza midan la masa de cada cubito. 3. Dividan la masa de cada cubito ente su volumen. Anoten sus resultados en una tabla como la siguiente.

Material

Cubo

Masa (g)

Volumen (cm3)

Secuencia


Estados de agregación de la materia De acuerdo con el modelo cinético de partículas existen fuerzas de atracción y fuerzas de repulsión entre éstas. Según sea la magnitud de la interacción y la temperatura, la materia se presenta en distintos estados de agregación: sólido, líquido o gaseoso. Las partículas de los sólidos se encuentran muy próximas porque las fuerzas de atracción entre ellas son muy fuertes; su único movimiento es el de vibración. Por ello tienen forma y volumen definidos. En los líquidos, las partículas están más separadas y se mueven de manera que pueden cambiar sus posiciones, pero las fuerzas que las atraen, menos intensas que en los sólidos, impiden que puedan “independizarse”; esto explica que los líquidos tengan volumen definido pero adquieran la forma del recipiente que los contiene. Las partículas de los gases se encuentran muy separadas entre sí y se mueven a grandes velocidades, prácticamente libres de fuerzas de atracción, por ello se pueden comprimir fácilmente; es por eso que no tienen ni forma ni volumen fijo, adquieren los del recipiente que los contiene.

Relación masa ÷ volumen (g/cm3)

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16

a)

b)

c)

1 Plastilina

Física asombrosa

2

Existe, además, otro estado de la materia que, a pesar de ser el más abundante en el universo, no lo es en nuestro planeta y es del que menos se habla en los libros. Recibe el nombre de plasma y está constituido por un gas cuyas partículas tienen carga eléctrica, por lo que es conductor de electricidad. Podemos encontrarlo en el interior de las lámparas fluorescentes, en las estrellas, los relámpagos y en el fuego.

3 4. Ahora hagan cubitos del mismo tamaño pero de diferente material. Determinen la masa, el volumen y la relación masa entre volumen para cada cubo. Anoten sus resultados en una tabla como la anterior.

Cierre

Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Cómo cambia la masa en relación con el volumen de los cubos que hicieron con el mismo material? ¿Cómo es el resultado de dividir la masa entre el volumen para los cubos hechos con el mismo material? b) ¿Para qué material el resultado de dividir la masa entre el volumen fue mayor? c) En la segunda parte de la actividad los cubos tenían el mismo volumen, ¿cómo eran sus masas? ¿Observan alguna relación entre la masa de los cubos y su respuesta a la pregunta anterior? d) En grupo compartan sus respuestas y escriban una conclusión en la que relacionen sus resultados de dividir la masa entre el volumen con cada tipo de material que emplearon.

Cierre Piensa y sé crítico a) ¿Una sustancia cambia de densidad cuando cambia de estado?, ¿cómo se interpretaría esto en términos del modelo cinético de partículas? b) ¿Existe alguna relación entre la densidad y la dureza de los materiales? c) El término densidad se usa en muchos contextos, ¿podrías interpretar ahora frases como "densidad de población" o "la densidad de ideas"?

= m V

http://www.edutics.mx/ZA4 simulaciones interesantes sobre densidad.

Autoevaluación

Donde: m es la masa, V el volumen y  la densidad. Las unidades de la densidad son las de masa entre volumen, por ejemplo: kg/m3, kg/L, g/cm3 o bien g/mL. En términos del modelo cinético, la densidad indica la concentración de partículas de una sustancia en cierto volumen. La densidad de una sustancia depende de la temperatura y otros factores, pero no del tamaño de la muestra. Si deseamos identificar una sustancia, debemos encontrar propiedades que la caractericen. Una propiedad que cumple con este requisito es la densidad. La densidad de una sustancia es siempre la misma bajo las mismas condiciones.

Marca con una


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1 a) R. M. El volumen del libro puede conocerse midiendo lo ancho, largo y alto con una regla graduada en centímetros, después se obtiene el producto de estas cantidades para obtener el volumen en centímetros3. El volumen de una sola hoja se puede calcular dividiendo el volumen del libro entre el número total de hojas, considerando que una hoja es igual a dos páginas. b) R. M. El volumen de los objetos mencionados en la actividad, se puede medir sumergiéndolos en un recipiente con agua y midiendo el volumen de agua que desplazan, lo cual implica usar la cantidad de agua, el recipiente y el procedimiento idóneos para cada objeto. Por ejemplo, se puede llenar un recipiente hasta el tope y recolectar en otro recipiente, el volumen de agua desplazado. c) R. M. Utilizando un espirómetro; también se puede medir el volumen de una inhalación normal o profunda utilizando un instrumento como el que se muestra en el siguiente esquema: Para conocer la capacidad pulmonar se inhala profun-

Popote Tubo


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Glosario Dureza. Resistencia de un material a ser atravesado, fracturado o rayado por otro.

De regreso al inicio 1. Responde nuevamente las cuestiones de la situación inicial. a) Cuando cierta cantidad de agua se congela, su volumen aumenta, ¿Cómo cambia su densidad? ¿Cómo es su densidad en relación con la del agua líquida? b) Cuando el aire se calienta, su volumen aumenta. ¿Cómo cambia su densidad con relación al aire que lo rodea? c) Investiga por qué el hielo flota y los globos de aire caliente se elevan.

Densidad La densidad se refiere a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen, y numéricamente es el cociente de la masa entre el volumen:

Busca en...

Figura 3.20 Representación de las partículas que forman: a) un sólido; b) un líquido; c) un gas.

1. Describo algunas propiedades de la materia: masa, volumen, densidad a partir del modelo cinético de partículas. 2. Describo los estados de agregación de la materia a partir del modelo cinético de partículas.

No lo logré


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damente y se exhala el aire en el popote conectado al globo, que se encuentra sumergido en el agua. El globo, se infla y desplaza el agua, la cual sale por el tubo que se encuentra al ras y es recolectada en un recipiente graduado. Una persona adulta puede expulsar aproximadamente 4.6 L de aire, después de una inhalación profunda.

Página 135 y 136 El propósito es que los alumnos entiendan el concepto de densidad mediante la observación de la relación que existe entre la masa y el volumen de distintos materiales. Previo a la actividad, invite a los alumnos a plantear hipótesis sobre cuáles objetos de los que analizarán creen que tendrán mayor masa por unidad de volumen. Al concluir, pídales que confronten sus hipótesis con sus resultados. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. La masa es directamente proporcional al volumen del cubo. El resultado de dividir la masa entre el volumen, en los cubos hechos del mismo material, es constante. b) R. M. Respuesta libre. c) R. M. En general, son diferentes. La relación es la misma: la masa es mayor para el material cuya razón masa/volumen es mayor. d) Respuesta libre.

Recipiente graduado

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Cierre Página 137 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial, y que asuman una postura crítica para elaborar conclusiones e inferencias con base en el modelo cinético de partículas y a los conceptos estudiados durante la secuencia. Refuerce lo aprendido por los estudiantes pidiéndoles que elaboren un mapa conceptual con los conceptos estudiados en la secuencia. Organice equipos de discusión donde los alumnos puedan compartir o debatir las respuestas de esta sección. Piensa y sé crítico a) R. M. Sí, porque al cambiar de estado la sustancia cambia de volumen pero no de masa. En términos del modelo cinético, el cambio de estado implica un cambio en la intensidad de interacción entre las partículas que conforman la sustancia, de modo que al haber mayor o menor atracción entre ellas se mueven en un menor o mayor volumen, respectivamente. b) R. M. Sí, la dureza es la resistencia que opone un material a ser atravesado por otro, es razonable pensar que esa resistencia debe ser directamente proporcional a la cantidad de partículas que el material contiene por unidad de volumen, es decir, a su densidad. Esto explica, por ejemplo, que los sólidos sean más duros que los líquidos. c) R. M. Sí, se trata de una razón entre dos cantidades de nuestro interés, que aportan cierta información que nos es útil, generalmente, para hacer inferencias.

Recursos adicionales - Guerrero, M. El agua. Col. La ciencia para todos. México: Fondo de Cultura Económica, primera reimpresión, 1994. Es una breve enciclopedia sobre el agua. Incluye las características de los estados de agregación del agua de la teoría cinética.

- Dirección electrónica que contiene el fragmento “¿Qué es lo que admiró Bloom, amante del agua, chupador de agua, aguatero, volviendo al fogón?” de la novela Ulises, de James Joyce, que aporta una ponderación del agua y sus características: http://www.edutics.mx/ZaL

De regreso al inicio 1 a) R. M. Su densidad disminuye. Con relación al gua en estado líquido, la densidad del hielo es menor. b) R. M. Su densidad disminuye. c) Respuesta libre. Puede concluir la secuencia proponiendo el siguiente ejercicio: invite a los alumnos a investigar sobre el tema de la novela Ulises, de James Joyce, y acerca de sus personajes principales (solo para contextualizar). Pídales que lean el fragmento de la novela encabezado por la pregunta: “¿Qué es lo que admiró Bloom, amante del agua, chupador de agua, aguatero, volviendo al fogón?” y que escriban un texto (ensayo, cuento, etcétera) con las reflexiones, ideas o sentimientos que experimentaron con la lectura referida. Al final, invítelos a compartir el producto con sus compañeros. Puede consultar la dirección electrónica en la sección de recursos adicionales.

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SD 17

El modelo de partículas y la presión

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al término de esta secuencia, los alumnos podrán interpretar esquemas del cambio de la energía cinética y potencial en movimientos de caída libre del entorno. Además, podrán utilizar las expresiones algebraicas de la energía potencial y cinética para describir algunos movimientos que identifican en el entorno o en situaciones experimentales. Conceptos: Energía mecánica, energía cinética, energía potencial, movimiento, ley de conservación de la energía. Habilidades: Se propicia la búsqueda, selección y comunicación de información; la planeación de experimentos que requieren análisis de datos, así como la elaboración de modelos, inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo, la apertura a nuevas ideas y el reconocimiento de la ciencia como una búsqueda constante de mejores explicaciones y soluciones. Antecedentes: En sexto grado de primaria, los alumnos tuvieron su primer acercamiento con el concepto de energía, sus transformaciones y sus fuentes de obtención. Además, en la secuencia 11 de este curso estudiaron las características de la energía cinética y potencial, así como las expresiones algebraicas para calcularlas. Ideas erróneas: Los estudiantes tienen dificultad para distinguir el concepto físico de energía, debido a que se aplica en muchas situaciones y procesos que ocurren en la naturaleza.

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Inicio (pág. 138) El propósito de la situación inicial es que los alumnos recuperen sus conocimientos en torno a la presión y que los relacionen con el modelo cinético de partículas. Para ello, se les invita a reflexionar acerca de los mecanismos y herramientas que basan su funcionamiento en las diferencias de presión hidrostática.

Desarrollo (págs. 139-145) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos construyan los conocimientos relacionados con el concepto de presión, su acción sobre los fluidos y su relación con el modelo cinético de partículas en situaciones cotidianas. Se explica el concepto de presión, como la relación entre la fuerza y el área en la que se aplica. Además, se describe el mecanismo por el que los fluidos ejercen presión sobre las superficies con las que tienen contacto, y se expone el principio de Pascal. Las actividades experimentales están dirigidas a que los alumnos observen y analicen los efectos de la presión hidrostática y atmosférica, y que expliquen la distribución de la presión en los fluidos con relación al modelo cinético de partículas.

Cierre (pág. 145) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial, evalúen su aprendizaje y que reflexionen críticamente, sobre los factores que afectan la magnitud de las presiones atmosférica e hidrostática.

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Describe la presión y la diferencia de la fuerza, así como su relación con el principio de Pascal, a partir de situaciones cotidianas.

Utiliza el modelo cinético de partículas para explicar la presión en fenómenos y procesos naturales y en situaciones cotidianas.

El modelo de partículas y la presión

Desarrollo

¿Alguna vez te has detenido a observar cómo fluye el agua en un arroyo o en un río? Los líquidos y los gases son fluidos, porque poseen la propiedad de pasar por conductos como tuberías, canales y orificios pequeños, adoptando siempre la forma del recipiente que los contiene. En esta secuencia revisaremos el concepto de presión, su acción sobre los fluidos y la importancia de su estudio en la vida cotidiana. Situación inicial

a)

b)

Figura 3.21 a) Bomba de agua manual y b) esquema de su funcionamiento.

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Desarrollo Presión: relación entre fuerza y área Recuerda que las fuerzas pueden producir deformaciones en los objetos sobre los que se aplican; sin embargo, la deformación de un objeto no depende sólo de la magnitud de la fuerza; una misma fuerza puede producir efectos diferentes. Por ejemplo, si te sientas sobre un clavo o una tachuela, seguramente la pasarás mal y estarás adolorido por un rato. Pero si te acuestas sobre una cama de clavos, quizá hasta puedas dormir una siesta. ¿Qué hace la diferencia entre sentarse sobre un clavo o sobre muchos? El efecto de una fuerza depende del área de la superficie sobre la que se aplica. A esta relación entre fuerza y área se le conoce como presión, e igual que para otras propiedades, también se tiene un modelo matemático:

Situación inicial En Europa, durante el siglo xvii la minería ocupaba un lugar muy importante de la industria, especialmente las minas de carbón, ya que eran las que proveían de combustible a las llamadas industrias pirotécnicas (relacionadas con el fuego) como la metalurgia y las que elaboraban vidrio y jabón. En ese tiempo hubo una crisis de madera, por lo que el carbón tenía mucha demanda. Esto provocaba que las minas fueran cada vez más profundas y que los problemas para la extracción del agua que penetraba en ellas fuera muy relevante. Para sacar el agua de las minas se utilizaban bombas como las que se muestran en la figura 3.21. ¿Cómo funcionan estas bombas? La bomba constaba básicamente de un cilindro hueco conectado a un tubo; el extremo de este tubo se sumergía en el agua que se quería extraer. Por medio de una palanca se jalaba un émbolo dentro del cilindro, el cual levantaba una válvula hermética colocada entre la bomba y el tubo, de modo que el agua subía. Cuando el émbolo bajaba, la válvula sellaba la entrada del tubo y el agua no podía bajar. Así, con movimientos repetidos, se podía subir el agua, pero no a cualquier altura. Galileo y su alumno Evangelista Torricelli (1608-1647) sabían que el agua no subía más de 10 m con este procedimiento, de modo que los mineros subían el agua del fondo a una altura de 10 m, ahí colocaban un depósito y con otra bomba volvían a subir el agua otros 10 metros hasta que lograban sacarla. En equipos analicen el funcionamiento de la bomba y propongan ideas para responder: a) ¿Qué función realizaba el émbolo en la bomba? ¿Por qué podía “jalar“ el agua? b) ¿Qué similitudes encuentras entre este tipo de bombas y la succión de un líquido con un popote? c) ¿Por qué crees que el agua no podía subir más de 10 metros de altura con ese tipo de bombas? d) Si tuvieras un popote suficientemente largo, ¿piensas que podrías succionar un líquido a cualquier altura? ¿Por qué?

Presión = Fuerza Área

Figura 3.22 La presión es directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional al área sobre la que se ejerce.

Las unidades de la presión son las unidades de fuerza entre unidades de área, que en el si son newtons entre metro cuadrado, esta unidad recibe el nombre de pascal (Pa), en honor a Blaise Pascal (1623-1662), de quien hablaremos más adelante: 1 Pa = 1 N2 m En acción Calcula y analiza

El funcionamiento de este tipo de bombas y el uso de popotes como los que usas para tomar un refresco tienen un mismo principio: la presión, que es el tema que abordaremos en esta secuencia.

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1. Consigue una pelota de unicel y un clavo. • Introduce la punta del clavo con mucho cuidado en la esfera. • Sácalo e intenta introducirlo en otra parte por el lado de la cabeza. a) ¿De cuál de las dos formas es más fácil introducir el clavo? ¿Por qué? ¿Cómo se relaciona el área y la fuerza aplicada con el concepto de presión en esta actividad? Explica. 2. ¿Cómo cambiaría la presión si te sentaras en un clavo comparada con la presión que ejercerías si te acostaras en una cama de 1 000 clavos? En la respuesta a esta pregunta radica el secreto del truco de los Aplicando la misma fuerza, se logran efectos diferentes dependiendo faquires que se acuestan en camas de clavos sin incomodidad. del área sobre la que se aplica. 3. Calcula la presión ejercida sobre el suelo por un elefante de 3 toneladas, cuyas patas tienen un área aproximada de 147 cm2 cada una. Calcula también la presión ejercida por una señorita de 45 kg parada sobre el tacón de su zapato que tiene un área de 1 cm2. a) ¿Cuál presión es mayor? b) Si ambos te dieran un pisotón, ¿cuál te dolería más?, ¿por qué? Discute tus respuestas con tus compañeros de grupo y con ayuda de tu maestro lleguen a una conclusión.

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Situación inicial

Desarrollo

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El propósito es introducir a los alumnos en el estudio de la presión a partir de situaciones cotidianas.

El propósito es que los alumnos relacionen el área y la fuerza aplicada como componentes de la presión ejercida sobre un objeto, y que elaboren explicaciones, inferencias y conclusiones de su aplicación en situaciones cotidianas.

Dirija una lluvia de ideas, donde los alumnos recuperen sus conocimientos previos, referentes a las características del modelo cinético de partículas. Invítelos a realizar la actividad en equipos y que discutan sus respuestas. Recuérdeles conservarlas ya que las compararán en el cierre de la secuencia. a) R. M. El émbolo permitía crear un vació parcial en el cilindro hueco por arriba de la válvula. El émbolo no “jalaba” el agua, el vacío parcial producía una diferencia de presiones en la columna de agua contenida entre los dos extremos del tubo. En la parte baja, el tubo estaba sumergido en el agua estancada en la mina, donde la presión era igual a la que esta experimentaba en la superficie; en la parte alta, estaba el vacío parcial del cilindro hueco, donde la presión sobre el agua era muy baja. Esta diferencia de presiones se traducía en una fuerza que empujaba el agua hacia arriba. b) R. M. El principio de funcionamiento es el mismo, pero en el caso de la succión con un popote, el vacío parcial se produce al succionar el aire del interior de popote con la boca. c) R. M. Porque el peso de una columna de agua de esa altura alcanzaba un equilibrio mecánico con la fuerza producida por la presión atmosférica en la superficie del líquido. d) R. M. No, por la misma razón expuesta en el inciso anterior.

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Invite a los alumnos a elaborar una historieta donde incluyan diferentes situaciones en las que intervenga la presión, y que en ellas intenten identificar la fuerza involucrada y el área sobre la que actúa. 1 a) R. M. Es más sencillo introducir el clavo por la punta, porque la presión producida se concentra en un área menor de la pelota de unicel. Suponiendo que la fuerza es igual en los dos casos, la presión es mayor cuando el área de aplicación de la fuerza es menor. 2 R. M. La presión disminuiría, por lo menos mil veces, en la situación de la cama de clavos, en comparación con la de un solo clavo, ya que esa es la razón que hay entre el área de la punta de un clavo y el de las puntas de 1 000 de ellos. 3 a) R. M. La presión mayor es la ejercida por el tacón de la señorita, que equivale a 4 410 000 Pa, en comparación con la presión ejercida por el elefante, que es de 500 000 Pa. Cabe aclarar que los cálculos se efectuaron considerando el peso. b) R. M. El pisotón de la señorita sería más doloroso, pues la presión aplicada sería mayor.

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Secuencia

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Figura 3.23 Si ambas mujeres pesan 500 N, ¿por qué una de ellas se hunde en la nieve?

Figura 3.24 La presión atmosférica actúa con la misma intensidad sobre todas las superficies con las que tiene contacto.


Nota que presión y fuerza, aunque relacionados entre sí, son conceptos diferentes. La fuerza, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton, depende de la masa y la aceleración de un cuerpo; la presión depende, además, del área sobre la que se aplica esa fuerza. Por ejemplo, una persona parada sobre hielo ejerce sobre él una fuerza igual a su peso. La presión ejercida es igual al peso dividido entre el área que ocupan sus pies. Si la misma persona usa un par de esquíes, seguirá ejerciendo sobre el hielo la misma fuerza, porque su peso no se modifica, pero esta vez el área es mucho mayor y, por tanto, la presión será menor (figura 3.23).

donde la fuerza corresponde al peso del líquido, y de acuerdo con la Segunda Ley de Newton se calcula con la ecuación F = ma, donde a es la aceleración de la gravedad (g) y m la masa del agua. Recuerda que la densidad es la relación entre la masa y el volumen, por lo que: m = V

Altura

Observa la figura 3.25. El volumen del líquido en el bote puede calcularse en función de la altura (h) que alcanza el agua y el área de la base: V = Ah Entonces la masa del líquido será: m = Ah Y la fuerza quedaría expresada como: F = Ahg La presión sería: P = F = Ahg , es decir, P = hg A A

En acción

Introducción Las personas que practican el buceo tienen que controlar, entre muchos otros factores, la presión a la que están sometidos por la columna de agua sobre ellos. ¿Cómo varía la presión en el agua con respecto a la profundidad? Propósito En esta actividad revisaremos el concepto de presión hidrostática, es decir, la presión ejercida por una columna de agua. Realicen la actividad en equipos. Material Un bote vacío de leche (tetrapack), cinta adhesiva, un clavo delgado y agua.


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En la actividad anterior la presión que ejerce el agua se calcula mediante la fórmula: P= F A

Experimenta y deduce

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Secuencia

Análisis de resultados y conclusiones a) ¿El agua sale de la misma forma por cada uno de los orificios? ¿Qué relación tiene este hecho con la presión dentro del envase? b) ¿Cómo es la presión con respecto a la altura de la columna de agua en el envase? c) ¿Cómo cambia la presión conforme se desciende en el mar? d) ¿Cómo piensas que cambia la presión a medida que se asciende sobre la superficie terrestre? e) Discute las respuestas con tus compañeros de grupo y con ayuda de su maestro analicen si sus respuestas son correctas.

Relación de la presión con las colisiones de partículas Cuando ejerces presión sobre un sólido, éste puede deformarse. En este caso la fuerza se aplica sobre una superficie determinada; en los fluidos, la presión se transmite y distribuye en todas direcciones. Según la teoría cinética, la materia en estado líquido y gaseoso está constituida por partículas en constante movimiento que chocan entre sí y con las paredes del recipiente que las contiene. Cuando chocan con las paredes, las partículas rebotan (no se salen del recipiente), esto significa que experimentan fuerzas; de acuerdo con la Tercera Ley de Newton, las paredes deberán experimentar fuerzas de igual magnitud; la suma de tales fuerzas sobre una pared dividida entre su área nos da una presión. Este es el mecanismo por el cual líquidos y gases ejercen presiones sobre las superficies con las que tienen contacto. El aire de la atmósfera ocupa un volumen, y ejerce presión sobre el área de las superficies con las que tiene contacto. Nosotros mismos estamos sumergidos en un “mar de aire” y las partículas de éste chocan constantemente contra nuestro cuerpo ejerciendo presión, conocida como presión atmosférica (figura 3.24). A nivel del mar, la presión atmosférica es de 101 325 Pa; aproximadamente la que sentirías sobre la yema de uno de tus dedos si sostuvieras con él un objeto de un kilogramo.

Procedimiento 1. Con el clavo, y con mucho cuidado, hagan orificios a lo largo de una de las caras del bote. 2. Tapen los orificios con una tira de cinta adhesiva. 3. Llenen el bote con agua y retiren las cintas para que el agua salga; observen cómo sale.

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Esto significa que la presión que ejerce un líquido sobre el fondo del recipiente es directamente proporcional a la densidad del líquido y a la altura que alcanza el líquido en el recipiente. A mayor altura, mayor presión. Como en el caso de los líquidos, la presión atmosférica también se modifica con la altura; a mayor altura —por ejemplo, en una montaña—, la presión atmosférica es menor que a nivel del mar, ¿por qué? Porque, por acción de la gravedad, a mayor altura hay menos partículas de aire que a nivel del mar y, por tanto, las superficies en contacto con el aire reciben menos choques de éstas. Posiblemente has sentido los cambios en la presión atmosférica debidos a la altitud; si recuerdas algún viaje desde una playa a una ciudad sobre el nivel del mar, habrás notado que tus oídos se tapan o te duelen. Eso se debe a que la presión atmosférica cambia con la altura de cada lugar geográfico (figura 3.26). Comenta con tus compañeros si han sentido sus efectos y compartan sus experiencias.

Área de la base

Figura 3.25 El volumen de un prisma se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

Menor presión atmosférica Mayor presión atmosférica

Figura 3.26 La presión atmosférica en distintos lugares del planeta está relacionada con la altitud. A menor altitud mayor presión, y viceversa.

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El propósito es que los alumnos entiendan el concepto de presión hidrostática, a partir de la construcción y el análisis de un modelo sencillo.

El propósito es que los estudiantes experimenten los efectos de la presión ejercida por el aire, y que elaboren explicaciones y conclusiones en términos del modelo cinético de partículas.

Mediante apoyos visuales, explique a los alumnos qué es la presión atmosférica, qué relación tiene con la densidad del aire, cómo varía respecto a la altitud, así como las unidades en las que puede expresarse. Con lo anterior, invítelos a analizar situaciones en las que varía la presión atmosférica y que las expliquen en términos del modelo cinético de partículas. Por ejemplo, en los reportes del clima se relaciona el tiempo nublado, las lluvias y tormentas con bajas presiones en alguna región, ¿cómo explicar cualitativamente esa relación? Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. No, el alcance del chorro de agua es mayor en los orificios más alejados de la superficie del líquido (los orificios inferiores). La presión dentro del envase ejerce fuerza en la superficie del líquido, la cual aumenta a mayor profundidad. b) R. M. La presión es mayor cuando la columna de agua es más grande; es decir, entre ellas hay una relación directamente proporcional. c) R. M. La presión aumenta de manera directamente proporcional a la profundidad, pues la altura de la columna de agua, que ejerce la fuerza (su peso), también aumenta con la profundidad. d) R. M. La presión disminuye. e) Respuesta libre.

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Respuestas de la sección: “Análisis de resultados”. a) R. M. Porque al estar sellada la botella, el aire ocupa todo el espacio en su interior, por lo que el globo solo se infla hasta que las presiones del aire dentro de la botella y dentro del globo se equilibran. b) R. M. Porque en la botella perforada el aire puede desplazarse y salir, dejando volumen disponible para ser ocupado por el globo al inflarse. Conclusiones: a) R. M. En la botella cerrada hay una cantidad determinada de partículas que ocupan su interior. Al tratar de inflar el globo, disminuye el volumen en que estas se mueven, provocando un aumento en los choque entre ellas y, por tanto, un aumento en la presión al interior de la botella, lo que impide que el globo pueda inflarse más allá de cierta situación de equilibrio mecánico. Al perforar la botella, algunas de las partículas salen, la presión interior disminuye y puede inflarse el globo. Adicionalmente, puede proponer a los alumnos el siguiente experimento: Pídales que inflen nuevamente el globo en la botella perforada y que, tapen con un dedo el orificio de la botella, que libren la boquilla del globo y que registren sus observaciones. Después, pídales que retiren su dedo del orificio de la botella y que registren lo que ocurre.

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Secuencia

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Secuencia


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Principio de Pascal

En acción En acción


Construye y observa

Introducción De manera análoga a la presión ejercida por un líquido sobre un cuerpo, todo cuerpo sumergido en el “océano de aire” sufre la presión atmosférica. Podríamos decir que la mayor profundidad de este “océano de aire” es a nivel del mar, y conforme se llega a lugares más altos, la presión atmosférica es menor.

Introducción En el siglo xvii René Descartes estudió de la transmisión de la presión en los líquidos e inventó un "juguete" que podía hacer ascender y descender a voluntad dentro de un recipiente lleno de agua.

Propósito Experimentar los efectos de la presión ejercida por el aire.

Propósito Construir una versión del "buzo de Descartes" para observar el fenómeno de la presión en los fluidos. Trabajen en equipos.

Material Una botella de plástico con una boca estrecha, un globo, un clavo.

Material Una botella de plástico con tapa, un vaso, un gotero de vidrio y agua.

Procedimiento 1. Sujeta el globo a la boca de la botella e introdúcelo en ella como se observa en la fotografía. 2. Reta Reta a tus compañeros a que inflen el globo dentro de la botella. 3. Toma otra botella y perfórala en su base con un clavo (hazlo con cuidado para no lastimarte), vuelve a colocar el globo y demuéstrales a tus amigos que tú sí puedes inflar el globo.

Procedimiento 1. Llenen la botella de agua hasta el borde y agreguen agua al vaso. 2. Introduzcan agua al gotero hasta la mitad y colóquenlo dentro del vaso. Observen; si se hunde, quítenle un poco de agua; si flota, agreguen más agua. La idea es que no flote ni se hunda. 3. Metan el gotero en la botella, de manera que el vidrio quede hacia abajo y la cabeza hacia arriba. 4. Tapen la botella y oprímanla en diferentes puntos. Observen. 5. Registren en sus bitácoras todos los resultados, discutan en equipo y respondan:

Análisis de resultados a) ¿Por qué tus compañeros no pudieron inflar el globo? b) ¿Por qué tú sí pudiste inflar el globo con la botella perforada?

Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué sucede con el gotero cuando comprimen la botella y cuando dejan de comprimirla? b) ¿Qué sucede con el aire dentro del gotero cuando oprimen la botella? ¿Dirías que cambia la densidad del gotero? ¿Por qué? c) ¿Pasa lo mismo independientemente de dónde presionen la botella? ¿Por qué?

Conclusiones a) Discute con tus compañeros y escriban cuál es la relación de este experimento con el modelo cinético de partículas.

Vacío

Presión ejercida por la columna de mercurio 760 mm

Presión atmosférica

Recipiente con mercurio

Figura 3.27 Barómetro de Torricelli. La altura de la columna de mercurio varía con la altura a la que se encuentra el barómetro respecto del nivel del mar.

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El barómetro El barómetro (del griego baros, peso y métron, medida) es un instrumento usado para medir la presión atmosférica inventado por Torricelli. Éste consistía en un recipiente y un tubo de vidrio cerrado por uno de sus extremos, ambos llenos de mercurio. Torricelli tapó con un dedo el extremo abierto del tubo con mercurio y lo sumergió dentro del mercurio del recipiente, colocó el tubo en posición vertical y al separar el dedo observó que sólo una parte del mercurio salía del tubo. Torricelli pensó que la columna de mercurio no descendía debido a que su peso era equilibrado por la fuerza que el aire ejercía sobre la superficie del líquido del recipiente a través de la presión del aire; es decir, la presión en la base del tubo debida al peso del mercurio y al área transversal del tubo se equilibraba con la presión atmosférica ejercida sobre la superficie del mercurio en el recipiente. Una consecuencia del experimento de Torricelli fue que en la parte alta del tubo de vidrio se formaba vacío, es decir, no había ni aire, ni mercurio, ni nada. Esto demostraba que el vacío sí es posible en la naturaleza, y que la idea del horror vacui (“horror al vacío”) de Aristóteles, es decir, de que en la naturaleza no es posible el vacío es falsa.

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En la primera situación el globo permanecerá inflado, aunque su boquilla esté abierta; en la segunda situación el globo se desinflará. Esto ocurre porque en la segunda situación las presiones dentro y fuera del globo se igualan.

Página 144 El propósito es que los alumnos observen la presión en los fluidos a partir de la construcción de una versión del “buzo de Descartes”. Previo a la actividad, invite a los alumnos a formar equipos y a reunir el material necesario. Pídales que elaboren hipótesis sobre lo que le ocurrirá al gotero cuando se encuentre en el interior de la botella, y que al finalizar la actividad comprueben la aceptación o rechazo de las hipótesis que plantearon. Adicionalmente, proponga a los alumnos que investiguen si existe alguna relación entre el mecanismo del funcionamiento de un “buzo de Descartes”, el funcionamiento de un submarino, el mecanismo de las vejigas natatorias de los peces, y el hecho de que los tiburones, que no tienen vejigas natatorias, deben estar siempre en movimiento para no hundirse. Propicie la participación de los alumnos invitándolos a exponer los resultados de su investigación y sus opiniones al respecto. a) R. M. Inicialmente, el gotero flota al oprimir la botella, el gotero desciende y entre mayor sea la fuerza con que se oprime, el gotero desciende más. Al dejar de presionar la botella, el gotero recupera su posición original. b) R. M. El aire se comprime.

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Cierre

Pascal también estudió el fenómeno que acabas de reproducir con el gotero y la botella, y concluyó que la presión en un líquido se transmite en todas direcciones con la misma magnitud, y es perpendicular a las paredes del recipiente o a las del objeto con el que está en contacto. Una aplicación a este principio se encuentra en el gato hidráulico. Este dispositivo permite levantar grandes pesos ejerciendo fuerzas muy pequeñas. Veamos cómo lo hace. El recipiente lleno de líquido de la figura 3.29 consta de dos cuellos de diferente área, cerrados con tapones F1 ajustados y capaces de resbalar libremente dentro de los tubos, A2 llamados pistones. Si se ejerce una fuerza (F1) sobre el pistón pequeño, la presión ejercida se transmite, tal como lo afirmó A1 Pascal, a todos los puntos del fluido dentro del recipiente y F2 produce fuerzas perpendiculares a las paredes. En particular, la porción de pared representada por el pistón grande (A2) siente una fuerza (F2) de manera que mientras el pistón chico baja, Figura 3.29 Esquema que muestra las partes que componen un gato hidráulico. el grande sube. 144


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Sí cambia la densidad dentro del gotero, porque al oprimir la botella, cierta cantidad de agua ingresa a él, lo que ocasiona una disminución en el volumen disponible para el aire, incrementando la masa por unidad de volumen. c) R. M. Sí, porque en los fluidos la presión se transmite y distribuye uniformemente en todas direcciones.

Página 145 El propósito es que lo alumnos apliquen la expresión matemática del principio de Pascal para analizar cualitativa y cuantitativamente la relación entre la fuerza y el área en las máquinas hidráulicas. Previó a la actividad, pida a los alumnos que analicen la expresión matemática del principio de Pascal, y que elaboren un formulario donde incluyan diferentes formas de despejarla para calcular cada una de las variables que la constituyen. Fomente la participación y la colaboración entre los alumnos, invitándolos a resolver situaciones y problemas en el pizarrón con la expresión matemática del principio de Pascal. a) 2 000 N. b) R. M. El funcionamiento de los esparcidores de riego en los jardines, las jeringas, los elevadores, las prensas, los frenos, la dirección de un automóvil, entre otros dispositivos funcionan con base en el principio de Pascal.

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Secuencia

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Para que la presión en los pistones sea la misma (porque la presión interna es la misma para todos los puntos), la fuerza debe ser diferente. Como P1 = P2, entonces: P1 =

F1 F2 = = P2 A1 A2

Si, por ejemplo, la superficie del pistón grande es el cuádruple de la del chico, entonces el valor de la fuerza obtenida en él será el cuádruple de la fuerza ejercida en el pequeño. En acción Calcula 1. Calcula la fuerza máxima que ejerce el pistón mayor de una prensa hidráulica de sección circular con un diámetro de 1 m, si en el pistón menor, también de sección circular y diámetro de 10 cm, se ejerce una fuerza de 20 N. 2. El principio de Pascal explica el funcionamiento de los gatos hidráulicos. ¿Qué otras herramientas o máquinas funcionan con base en ese principio? Comparte tus respuestas con tus compañeros.

b) R. M. Porque disminuye la presión en el interior del popote, y la diferencia de presión con la atmosférica provoca que el líquido suba, como en el caso de la bomba de agua. c) 10.3 m.


Cierre Piensa y sé crítico 1. Discute con tus compañeros y encuentren una explicación para cada enunciado. a) La presión atmosférica varía con la temperatura. b) La presión atmosférica varía con la humedad del aire. c) La presión atmosférica en el interior de una mina es mayor que a nivel del mar. d) Un buzo siente mayor presión si su profundidad bajo el agua es mayor.

- Talavera, L., Farías, M. El vacío y sus aplicaciones. Colección la ciencia para todos. México: Fondo de Cultura Económica, primera edición, 1995.

De regreso al inicio 1. Con lo que has aprendido sobre la presión responde nuevamente las preguntas del inicio. a) Lo que en realidad hace la bomba es sacar el aire del interior de la tubería, entonces ¿qué empuja al agua hacia arriba? ¿Es el émbolo de la bomba la que “jala” el agua? b) Explica por qué sube el líquido en un popote cuando succionas con él. c) El mercurio es 13.57 veces más denso que el agua, entonces, ¿cuál es la altura máxima que podría subir el agua en un tubo accionado por una bomba?

Refiere la historia de las técnicas para producir vacío, y la utilidad científica y tecnológica que ha resultado de ello.



1. Describo la presión y la distingo del concepto de fuerza. 2. Utilizo el modelo cinético de partículas para explicar la presión en fenómenos y procesos naturales. 3. Relaciono la presión de los fluidos con el principio de Pascal. 4. Identifico algunas aplicaciones de la presión de los fluidos en mi vida cotidiana.

No lo logré


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Cierre Página 145 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y apliquen los conocimientos adquiridos durante la secuencia para elaborar inferencias y explicaciones sobre la influencia de algunas variables físicas en las presiones hidrostática y atmosférica. Piensa y sé crítico a) R. M. Cuando la temperatura ambiental aumenta, la presión atmosférica y la densidad del aire disminuyen. b) R. M. Al aumentar la humedad del aire aumenta el número de partículas por unidad de área y la presión atmosférica es mayor. c) R. M. Es posible, si la mina se encuentra por debajo de la tierra y es lo suficientemente profunda; en tal caso, la columna de aire sobre ella, que ejerce la presión atmosférica, puede ser mayor a la que habría sobre una misma área en el nivel del mar. d) R. M. Sí, puesto que la presión hidrostática es directamente proporcional a la profundidad a la que se encuentra el buzo. De regreso al inicio a) R. M. Lo que ocurre es que al sacar el aire del interior de la tubería con la bomba se forma un vacío parcial, por lo que la presión en el interior disminuye, como la presión atmosférica es mayor, la fuerza relacionada a ella empuja el agua hacia arriba hasta que la presión debida al peso del líquido en la columna iguala a la atmosférica.

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Calor y temperatura

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al término de esta secuencia los alumnos podrán describir la temperatura a partir del modelo cinético de partículas con el fin de explicar fenómenos y procesos térmicos que identifican en el entorno, así como a diferenciarla del calor. Conceptos: Temperatura, calor, dilatación, energía térmica, equilibrio térmico, capacidad calorífica, conducción, convección, volumen, modelo cinético de partículas. Habilidades: Se favorece el análisis, la interpretación, la observación, la medición y el registro de datos; el establecimiento de la relación entre datos, causas, efectos y variables, así como el manejo de materiales y la realización de montajes. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo, la apertura a nuevas ideas y la disposición para el trabajo colaborativo. Antecedentes: En cuarto grado de primaria, los alumnos tuvieron un primer acercamiento con el concepto de calor, las formas de generarlo y algunos de sus efectos en los materiales. En quinto grado, estudiaron las formas de propagación del calor y en las secuencias previas de este bloque, estudiaron el modelo cinético de partículas. Ideas erróneas: Es muy común que los estudiantes confundan los conceptos de calor y temperatura, lo que les dificulta entender los fenómenos y procesos térmicos que ocurren en su entorno.

Inicio (pág. 146) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos, a partir de sus conocimientos previos, expliquen las diferencias entre el calor y la temperatura. Para ello, se les invita a reflexionar sobre una situación en la que interviene la dilatación de los materiales al variar la temperatura.

Desarrollo (págs. 146-153) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos construyan conocimientos que les permitan interpretar y describir la temperatura y el calor en términos del modelo cinético de partículas. Se explican las diferencias entre calor y temperatura y se presentan las escalas termométricas de uso común, tanto en la ciencia como en la vida cotidiana. Además, se aborda la interpretación microscópica de la energía térmica y su relación con el calor y la temperatura, así como los mecanismos de propagación del calor. Asimismo, se expone el concepto de capacidad calorífica y se invita a los alumnos a elaborar inferencias y a resolver situaciones de la vida cotidiana relacionadas con el calor y la temperatura.

Cierre (pág. 153) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y que reflexionen sobre el uso y cuidado de la energía térmica disponible en su entorno. Al final, los alumnos evaluarán el logro del aprendizaje esperado.

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Describe la temperatura a partir del modelo cinético de partículas con el fin de explicar fenómenos y procesos térmicos que identifica en el entorno, así como a diferenciarla del calor.

Calor y temperatura

Temperatura y dilatación En general los materiales se expanden con el aumento de temperatura y se contraen cuando ésta baja; a este fenómeno se le llama dilatación. Cada material se dilata de manera diferente; es decir, con el cambio de temperatura algunos modifican más su volumen que otros. Algunas sustancias se dilatan de manera uniforme, esto es, su volumen se modifica de manera directamente proporcional al cambio de temperatura. El alcohol y el mercurio son sustancias que en cierto intervalo de temperatura se dilatan de manera uniforme, y por esta razón son las que se usan habitualmente para construir termómetros. Recuerda que la teoría cinético molecular de la materia postula que las partículas que forman un cuerpo están en constante movimiento. Este movimiento es el responsable de la transferencia de energía en forma de calor y de la dilatación. Al recibir calor, aumenta la temperatura de un objeto, las partículas que lo componen adquieren energía y se mueven ocupando más espacio, por lo que su volumen aumenta. Si la temperatura baja, ocurre lo contrario.

En los días en que la temperatura ambiental es elevada es común escuchar expresiones como: ¡Qué calor hace!, sin embargo, existe una diferencia muy importante entre el concepto de calor y el de temperatura. En esta secuencia emplearemos lo que hemos aprendido sobre el modelo cinético de partículas para entender la diferencia entre estos términos e identificar la importancia que los fenómenos con los que se relacionan tienen en nuestra vida cotidiana. Situación inicial

Figura 3.30 Muchas cosas que suceden, aparentemente extrañas o misteriosas, tienen una explicación científica y lógica.

Situación inicial

¿Una casa embrujada? Nadie quería pasar una noche en la vieja casona del pueblo. Decían que por las noches, especialmente cuando el día había sido muy caluroso, se escuchaban toda clase de ruidos. Las escaleras de madera crujían, como si alguien subiera por ellas; los pisos y las paredes rechinaban, como cuando se abre una puerta oxidada; en las tuberías se escuchaban tronidos e incluso, algunos afirmaban que se oían voces. A causa de la superstición y el abandono, la vieja casa se fue deteriorando. Reflexiona y contesta. a) ¿Qué significa la palabra “caluroso”? b) ¿Decir que un día fue caluroso es lo mismo que decir que en ese día la temperatura ambiente fue alta? c) ¿Qué es la temperatura? ¿Cómo se mide? ¿Sabes si el calor se puede medir?, ¿cómo? ¿Calor y temperatura son lo mismo? d) ¿Decir que algo es frío significa que su temperatura es baja? e) ¿Por qué en los días calurosos es difícil abrir algunas puertas y ventanas metálicas? ¿Qué pasa con el volumen de los objetos sólidos cuando se calientan?, ¿y cuando se enfrían? f) ¿Piensas que podría existir una relación entre los cambios de temperatura durante el día y la noche con los ruidos que se escuchan en algunas casas? Desarrollo

En acción Experimenta y deduce Introducción La temperatura se mide por los cambios que su variación produce en los objetos. Este principio es el que se usa en los termómetros. Propósito Construir un termómetro en equipo. Material Un termómetro de laboratorio, un frasco mediano de vidrio con tapa, un tubo de vidrio delgado de aproximadamente 10 cm de largo (o un popote transparente), alcohol, cronómetro, trozo pequeño de plastilina, tripié, tela de asbesto, vela o mechero de Bunsen, un clavo, un martillo, agua y un plumón de punta fina.

Desarrollo

Diferencia entre calor y temperatura a)

b)

Figura 3.31 a) Termómetro antiguo y b) termómetro moderno de mercurio.

Cotidianamente usamos expresiones como: hace frío o calor; decimos que algo está caliente o frío para referirnos al estado del tiempo o a la temperatura de los objetos; sin embargo, estas afirmaciones son subjetivas, pues las sensaciones de calor o frío dependen de cada persona o sujeto: un clima caluroso para alguien puede ser agradable para otra persona; una persona puede necesitar muchos suéteres en invierno, cuando otra se siente a gusto con una playera. El tacto nos permite comparar cualitativamente la temperatura de dos cuerpos, decir cuál está “más caliente” o “más frío”; sin embargo, para medir la temperatura de manera precisa y objetiva se utiliza un instrumento llamado termómetro. Si ponemos en contacto un cuerpo caliente con otro frío, el objeto caliente le suministra energía, en forma de calor, al objeto frío. El flujo de energía se detiene cuando ambos cuerpos alcanzan la misma temperatura. Entonces se dice que se ha alcanzado el equilibrio térmico del sistema. Todos los termómetros funcionan mediante este principio y, además, mediante otra propiedad de la materia: el volumen de las sustancias que cambia al cambiar su temperatura.

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Situación inicial Página 146 El propósito es que los alumnos recuperen sus conocimientos previos sobre el uso cotidiano y científico de los conceptos de calor y temperatura. Dirija una lluvia de ideas donde los alumnos expongan lo que saben o han escuchado sobre los conceptos de calor y temperatura. Pídales que lean el texto de la situación inicial y que respondan las preguntas, tomando en cuenta sus experiencias cotidianas. Recuérdeles conservar sus respuestas para compararlas al final de la secuencia. a) R. M. Coloquialmente hace referencia a una temperatura ambiental relativamente alta. b) R. M. Coloquialmente sí. c) R. M. La temperatura es una propiedad física de los sistemas relacionada con el equilibrio térmico de sus constituyentes y es proporcional a la energía cinética promedio de las partículas en el sistema. La temperatura se mide con un termómetro. El calor sí se puede medir, aunque no directamente. Aunque el calor y la temperatura se relacionan, no son lo mismo; la temperatura es una propiedad de un cuerpo y el calor es el flujo de energía entre dos cuerpos con temperatura diferente. d) R. M. Sí, desde el punto de vista científico. e) R. M. Porque los metales, y otros materiales con los que están hechas las puertas y las ventanas, aumentan su volumen cuando la temperatura aumenta, lo que causa que sus constituyentes se opriman entre sí y sea difícil abrirlas.

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Figura 3.32 ¿Sabías que cuando se colocan los rieles en las vías del tren nunca se unen totalmente? ¿Cuál crees que sea la razón?

Procedimiento 1. Con mucho cuidado hagan dos orificios a la tapa del frasco; en uno de ellos introduzcan el tubo de vidrio y en el otro, el termómetro. 2. Usen la plastilina para sellar el termómetro y el tubo de vidrio a la tapa. 3. Viertan alcohol en el frasco y tápenlo (debe quedar un espacio de aproximadamente un centímetro entre el nivel del líquido y el borde del frasco). 4. Coloquen el frasco sobre el tripié con la tela de asbesto y caliéntenlo con la vela; si usan el mechero, háganlo con la flama baja. Cada 20 segundos marquen con el plumón la altura que alcanza el alcohol en el tubo de vidrio y registren la temperatura que Toma nota marca el termómetro. ¡Tengan mucho cuidado, recuerden que el alcohol Ten cuidado al es inflamable! marcar el tubo de 5. Detengan el experimento cuando el líquido comience a hervir o antes de vidrio; recuerda que se derrame. que está caliente. 6. Repitan el experimento usando agua en lugar de alcohol.

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Cuando los sólidos se calientan, se dilatan (aumentan su volumen) y cuando se enfrían se constriñen (disminuyen su volumen). f) R. M. Sí, durante el día la temperatura aumenta y los objetos aumentan su volumen; en la noche la temperatura baja y los objetos disminuyen su volumen. Como no todos los objetos lo hacen de la misma manera, se friccionan; es decir, se oprimen y se jalan entre sí, produciendo ruidos.

Desarrollo Páginas 147 y 148 El propósito es que los alumnos construyan un termómetro y que expliquen su funcionamiento con base en el modelo cinético de partículas. Previo a la actividad, puede pedirles que investiguen el origen etimológico de la palabra temperatura (en latín, mezcla) y su relación con la medicina antigua, en particular con la de Galeno, así como datos históricos sobre la construcción de termómetros. Al finalizar, invítelos a elaborar una línea de tiempo, esto favorecerá en ellos la valoración de la ciencia, porque cuando los termómetros se inventaron nadie sabía qué medían realmente. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. 1 Respuesta libre. a) R. M. La altura del líquido aumentó porque cuando el líquido recibe calor las moléculas que lo conforman ganan energía cinética, por lo cual se mueven y ocupan un volumen mayor.

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Secuencia

18



Análisis de resultados y conclusiones 1. Elaboren en su bitácora una tabla como la siguiente y complétenla con los datos que obtuvieron.

Tiempo (s)

Temperatura (°C)

Altura alcohol (mm)

Altura agua (mm)

Temperatura y sus escalas de medición Punto de ebullición del agua

100 °C

212 °F

310 K

37 °C

Temperatura 98.6 °F corporal

298 K

25 °C

Temperatura 77 °F de la habitación

273.15 K

0 °C

0

-273.15

Kelvin

Punto de congelación del agua

Celcius

Figura 3.33 Representación de las diferentes escalas de temperatura con valores medidos a nivel del mar.

148


32 °F

-459.67 °F

18

Escala Kelvin A la escala de Kelvin se le conoce también como escala de temperatura absoluta, ya que no utiliza un punto de referencia arbitrario (como las anteriores). William Thompson Kelvin (1824-1907) no determinó la temperatura mínima de su escala a través de una medida experimental, sino a través de cálculos matemáticos que lo llevaron a la conclusión de que no puede existir una temperatura más baja que –273.15 grados Celsius, ya que a esa temperatura las moléculas tendrían una energía cinética igual a cero: estarían en reposo absoluto. Kelvin colocó el punto cero de su escala termométrica en el cero absoluto de temperatura. Por razones prácticas, conservó el tamaño de las divisiones fijado por la escala celsius, así que en la escala Kelvin, el punto de congelación del agua es 273.15 K, mientras que el punto de ebullición es 373.15 K. Se pueden convertir las temperaturas de una escala a otra con las siguientes fórmulas:

a) ¿Qué pasó con la altura del líquido en el tubo al calentarlo? ¿Por qué? b) ¿Qué diferencia notan entre las alturas alcanzadas por el agua y el alcohol al calentarlos? c) Si no tuvieran un termómetro, ¿el tubo con alcohol serviría para medir la temperatura? ¿Por qué? ¿Y el tubo con agua? ¿Por qué? d) Si cada línea que pintaron equivale a un grado de su propia escala, ¿cuántos grados en el termómetro hay por un grado de su escala? e) Comparen su escala con la de otros compañeros, ¿son iguales?, ¿a qué creen que se deba? f) Discutan con sus compañeros y escriban cuál es la relación de este experimento con el modelo cinético de partículas y con el funcionamiento de los termómetros de mercurio.

373 K

Secuencia

Escala Fahrenheit Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736) fue un físico alemán que desarrolló la escala de temperatura que ahora lleva su nombre. Fahrenheit eligió como puntos de referencia las temperaturas de congelación y de evaporación del cloruro de amonio en agua, y asignó a la primera el valor de cero y a la segunda, 100. En esta escala el punto de congelación del agua es 32 °F, y el de ebullición, 212 °F. Hay 180 divisiones entre estos dos puntos. La escala Fahrenheit no se usa en México, pero sí en Estados Unidos de América, el Reino Unido, Canadá, Sudáfrica, Nueva Zelanda y Australia.

Los primeros termómetros se basaban en la dilatación del agua, pero como pudiste comprobar, su dilatación no es uniforme. Como ya dijimos, los líquidos que cumplen con esta característica son el alcohol y el mercurio. Imagina que en lugar de los termómetros que usas comúnmente en el laboratorio o en casa, midieras la temperatura con los termómetros que construyeron en la actividad anterior, ¿qué sucedería?, ¿todos registrarían las mismas medidas? En los inicios del siglo xviii se utilizaban más de 30 escalas diferentes para medir la temperatura. ¿Puedes imaginar el problema que representaba que hubiera tantas? Actualmente, las más utilizadas son tres: la escala Celsius, la escala Kelvin y la escala Fahrenheit (figura 3.33).

T°C = TK – 273.15

TK = T°C + 273.15

Para la conversión entre °F y °C se emplean las ecuaciones: T°F = (1.8 × T°C) + 32

T°C =

Figura 3.34 Lord Thompson Kelvin estudió el calor, la electricidad y el magnetismo.

T°F – 32 1.8

En acción Calcula y reflexiona

Escala Celsius El científico sueco Anders Celsius (1701-1744) ideó la escala que lleva su nombre. Para un termómetro de mercurio eligió como puntos de referencia la temperatura de fusión (la temperatura a la cual un sólido Fahrenheit pasa al estado líquido) del hielo y la de ebullición (la temperatura a la cual un líquido pasa al estado gaseoso) del agua a nivel del mar. Asignó al primero el valor de 100 y al segundo el valor de cero, con lo cual fijó el valor del grado Celsius (°C) como la centésima parte del intervalo de temperatura comprendido entre esos dos puntos fijos (por eso antes se le conocía como grado centígrado). Posteriormente, discípulos de Celsius invirtieron los valores, asignado a la temperatura de fusión del hielo el valor de cero y a la de ebullición del agua el de 100. Así lo utilizamos actualmente.

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b) R. M. La altura que alcanza el alcohol es mayor que la que alcanza el agua. c) R. M. Sí, porque ya se ha establecido una escala termométrica al confrontarlo con un termómetro de mercurio; además, la dilatación del alcohol es uniforme y sensible a los cambios de temperatura. En contraste, usar el agua no sería práctico porque se requiere un cambio mayor en la temperatura para lograr un aumento apreciable en la altura de la columna de agua y su dilatación no es uniforme. d) Respuesta libre. e) R. M. Podrían ser iguales, pero en general no lo son. Las diferencias se deben a que no están construidos con materiales y dimensiones iguales. Por ejemplo, los tubos por donde sube el líquido podrían tener diámetros diferentes. f) R. M. El experimento permite observar que el cambio de temperatura causa variaciones en el volumen de los líquidos utilizados, las cuales se deben a que la energía cinética promedio de las partículas del agua o del alcohol, aumenta al incrementar la temperatura, por lo que las partículas se mueven con mayor rapidez y ocupan un volumen mayor. La relación del termómetro en el experimento con los termómetros de mercurio es que, en ambos, se aprovechan las propiedades termodinámicas de los líquidos utilizados para medir la temperatura. Sin embargo, los termómetros de mercurio son más idóneos para ello gracias a sus propiedades físicas: su dilatación es uniforme y sensible a los cambios de temperatura, su punto de ebullición es más alto que el del alcohol y su punto de fusión es más bajo que el del agua.

1. Consideramos que una persona tiene fiebre cuando su temperatura corporal es superior a 37 °C. ¿A cuánto equivale esa temperatura en grados Fahrenheit? 2. En un noticiero se dijo que en Nueva York la temperatura era de 77 °F. ¿A cuánto equivale esa temperatura en grados Celsius? ¿Hacía calor o frío en Nueva York? 3. ¿Cuál intervalo de temperatura es mayor, el comprendido por 1 °F o por 1 °C? 4. ¿Existe alguna temperatura en que marquen lo mismo un termómetro graduado en la escala Celsius y otro graduado en la escala Fahrenheit? ¿Cuál? 5. ¿Existe alguna temperatura en la que marquen lo mismo un termómetro graduado en la escala Kelvin y otro graduado en la escala Fahrenheit? ¿Cuál? 6. ¿Por qué es necesario tomar una referencia para establecer una escala de temperatura? 7. ¿Pudieron haberse tomado las temperaturas de fusión y ebullición de cualquier otra sustancia como referencia? ¿Por qué? 8. ¿Qué ventajas podría representar para Kelvin mantener las divisiones establecidas en la escala Celsius?

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Página 149 El propósito es que lo alumnos conozcan las escalas termométricas de uso común, tanto en la ciencia como en la vida cotidiana, y usen las relaciones matemáticas entre ellas para realizar conversiones. Previo a la actividad, realice un diagnóstico acerca del conocimiento que los alumnos tienen sobre algebra y solución de ecuaciones. Pídales que resuelvan la actividad individualmente, y al final se evalúen entre pares. Valide sus procedimientos y guíelos en la resolución de los problemas. 1 Equivale a 98.6 °F. 2 Equivale a 25 °C. En términos del clima ordinario de esa ciudad, hacía calor. 3 El comprendido por 1 °C. 4 Sí, –40 °F = –40 °C. 5 Sí, 574.59 K = 574.59 °F. 6 R. M. Para establecer un patrón de medida y que la escala sea reproducible. 7 R. M. Sí, el agua se eligió solo porque la sustancia y sus puntos de fusión y ebullición son muy accesibles para cualquier laboratorio. 8 R. M. Para mantener la escala y los instrumentos de medición de uso común en su época.

Página 150 El propósito es que los estudiantes apliquen la interpretación microscópica del calor y la temperatura, en términos de la transferencia de la energía térmica y del modelo cinético de partículas. Previo a la actividad, pida a los alumnos que elaboren un mapa conceptual con los elementos involucrados en la transferencia de calor de un cuerpo a otro.

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Secuencia


18


¿Acalorado? Si nuestra temperatura corporal es de 37 °C, ¿por qué sentimos calor cuando la temperatura ambiente es de 30 °C? Esto se debe a un fenómeno que se llama rapidez de transferencia de energía. Esta rapidez depende de dos factores: • De la facilidad del material para conducir calor. • De la diferencia de temperaturas de los dos cuerpos. Si un material es buen conductor de calor, la rapidez de transferencia de calor será mayor. Lo mismo sucede si hay una gran diferencia de temperatura entre los cuerpos. Nuestras sensaciones de calor o frío tienen relación con el concepto de rapidez de transferencia de energía. Cuando tocamos un objeto a baja temperatura, la transferencia de energía de nuestro organismo al objeto es alta y eso nos da la sensación de “frío”; por el contrario, si la diferencia de temperaturas es menor, la sensación de frío disminuye porque la transferencia de energía es más lenta, y puede aparecer la sensación de calor; incluso, si nuestro organismo recibe energía de un objeto a alta temperatura tendremos la sensación de quemarnos.

Conéctate con... Biología Termosensores biológicos en animales La termorrecepción es una capacidad que tienen los animales y las plantas para detectar diferencias de temperatura. Los límites para la vida son el congelamiento del agua presente en los tejidos, que ocurre a bajas temperaturas y la descomposición química de las proteínas a temperaturas muy elevadas. Dentro de ciertos límites, el metabolismo de un animal aumenta o disminuye con el aumento o la disminución de su temperatura corporal. Los mosquitos son muy sensibles a la temperatura; pueden detectar cambios en el aire de hasta 0.5 °C, lo que les permite localizar rápidamente a animales de “sangre caliente” de los que se alimentan. Las ranas, en cambio, tienen un termosensor poco sensible; una rana colocada en una sartén con agua fría no saltaría si el agua se calentara gradualmente e incluso podría permanecer quieta hasta morir por cocimiento. Recuerda que los animales merecen respeto y bajo ninguna circunstancia debes maltratarlos. No intentes comprobar lo que aquí se dice.

a)

Temperatura 1 (T1)

Temperatura 2 (T2)

Flujo de calor

Energía cinética 1 EC1


T1 > T2 EC1 > EC2

b)

Temperatura 1 (T1)

Temperatura 2 (T2)

No hay flujo de calor



T1 = T2 EC1 = EC2

Figura 3.35 a) La energía térmica siempre fluye del cuerpo de mayor al de menor temperatura. b) Cuando la temperatura se iguala (equilibrio térmico) el flujo de calor cesa.

Calor, transferencia de calor Hay una gran diferencia entre los términos calor y temperatura: si sumaras la energía cinética de un conjunto de moléculas, ésta sería directamente proporcional a la energía térmica total del cuerpo, que es la energía que se relaciona con los conceptos de calor y temperatura. Así, podemos definir la temperatura como una medida de la energía cinética promedio de las moléculas que constituyen un cuerpo. A mayor energía cinética, mayor temperatura y viceversa. Se llama calor a la energía que intercambian dos sistemas en contacto térmico (es decir, cuando transfieren energía térmica entre sí) con distinta temperatura hasta alcanzar el equilibrio térmico. El cuerpo con mayor temperatura cede energía en forma de calor al cuerpo de menor temperatura hasta que la de ambos se iguala. La energía procede del movimiento de las partículas, por lo que en la transferencia de calor, las partículas del cuerpo que se encuentra a mayor temperatura pierden movilidad, mientras que las del cuerpo que está a menor temperatura aumentan su movimiento. La dirección del flujo de calor entre dos objetos depende de sus temperaturas, y no de cuánta energía térmica tenga cada uno (figura 3.35).

En acción

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Sustancia Agua

Propósito En esta actividad compararemos la capacidad calorífica de diferentes sustancias. Realicen la actividad en equipos. Material Diferentes sustancias líquidas: agua, alcohol, glicerina, aceite, leche, atole, etcétera; termómetro, tripié o soporte universal y tela de asbesto; una vela; cronómetro; varios recipientes iguales para calentar (vasos de precipitados, uno para cada sustancia); una balanza, y encendedor o cerillos.

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Tiempo (s)

Temperatura (°C)

30 60

b) ¿Qué sustancia incrementó más su temperatura con el tiempo? Ordena las sustancias de acuerdo con este resultado. c) ¿Cuál de ellas tardó mas tiempo regresar a su temperatura inicial? ¿Cómo se relaciona con la respuesta de la pregunta anterior? d) Ordenen las sustancias de acuerdo con su capacidad calorífica.

Glosario Caloría. Unidad de energía que equivale a la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 oC.

Introducción ¿Cómo aumenta la temperatura de las sustancias al recibir energía en forma de calor? La respuesta está relacionada con la capacidad calorífica de cada sustancia.

1 a) R. M. En el bloque dorado, porque su temperatura es mayor. b) R. M. Suponiendo que las partículas de ambos bloques son iguales, el segundo debe tener un mayor número de partículas. No, porque el primer bloque tiene una temperatura mayor, lo que significa que hay un mayor número de choques entre sus partículas por unidad de área, por tanto, tienen una mayor energía cinética. Aunque, si se considera el tamaño de los bloques, la rapidez promedio de sus partículas y el número de ellas, es posible que sí tengan la misma energía térmica. c) R. M. Sí, porque están a temperaturas distintas. d) R. M. El bloque dorado transferiría energía térmica al plateado, porque está a mayor temperatura. La energía se transfiere en forma de calor. e) R. M. La energía cinética promedio sería la misma para ambos bloques, porque su temperatura sería igual.

18

Análisis de resultados y conclusiones a) Anoten sus resultados en tablas como la siguiente.

Experimenta y deduce

T=280k 100g

Secuencia

Figura 3.36 Nuestras sensaciones de calor o frío dependen de la rapidez de transferencia de energía térmica entre nuestro cuerpo y los objetos con los que tenemos contacto térmico.

En acción

1. Observa los siguientes dibujos y contesta las preguntas. a) ¿En cuál de los bloques las moléculas tienen mayor energía cinética? T=200k ¿Cómo lo sabes? 200g b) El segundo bloque tiene el doble de masa que el primero, ¿cómo es el número de partículas que lo componen comparado con el primer bloque? ¿La energía térmica de los dos bloques es la misma? ¿Por qué? c) Si pones en contacto térmico los dos bloques, ¿habría transferencia de calor? ¿Por qué? d) Si hay transferencia de calor entre los bloques, ¿cuál transferiría energía al otro? ¿En qué forma se transfiere la energía? e) ¿Cómo será la energía cinética de las moléculas de los dos bloques cuando alcancen el equilibrio térmico? ¿Por qué?


18

Procedimiento 1. En un vaso de precipitados viertan 100 g de agua. Midan su temperatura. 2. Coloquen el vaso sobre el tripié o el soporte y sobre la tela de asbesto. Coloquen la vela debajo de la tela de asbesto para calentar la sustancia. 3. Midan la temperatura del agua cada 30 segundos por un lapso de 5 minutos. 4. Dejen que se enfríe y midan el tiempo que tarda en regresar a la temperatura inicial. 5. Repitan la actividad con la misma cantidad de masa de las otras sustancias. Para cada sustancia utilicen un vaso diferente. ¡Tengan cuidado de que las sustancias no hagan contacto con la flama, algunas son inflamables!

Capacidad calorífica Como hemos visto, una de las consecuencias de la transferencia de energía es el cambio de temperatura de los cuerpos, pero no ocurre de la misma manera con todas las sustancias. En la playa, por ejemplo, el agua de mar y la arena reciben la misma cantidad de energía del Sol en forma de calor, pero es común que la arena nos queme los pies y el agua del mar esté fresca. ¿A qué crees que se deba? La capacidad calorífica es la cantidad de energía que se requiere para aumentar en un grado centígrado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia. Si se considera un gramo de sustancia, entonces se habla de la capacidad calorífica específica (Cp). La unidades de la capacidad calorífica específica son cal/g °C. Mientras mayor sea la capacidad calorífica de un sistema, mayor será la energía necesaria para aumentar un grado Celsius su temperatura. Más adelante hablaremos de las calorías (cal) y su relación con otras unidades de energía.

Analiza y concluye

150

Secuencia

Tabla 3.1. Capacidad calorifica de algunas sustancias Cp (cal/ Sustancia o g C)

El calor transferido Q a un objeto puede calcularse si se conoce la capacidad calorífica del material (Cp), la masa de la sustancia (m) y las temperaturas inicial y final (T1, T2) a través de la siguiente relación: Q = mCp (T2 – T1) Recuerda que el flujo de calor siempre va del cuerpo con la mayor energía cinética promedio al cuerpo con menor energía cinética promedio; es decir, del que tiene mayor temperatura al de menor temperatura. Cuando calculas el calor transferido, estás calculando la energía necesaria para modificar la temperatura de un cuerpo, sin importar de dónde provenga tal energía.

Aluminio

0.22

Alcohol etílico

0.58

Cobre

0.093

Vidrio

0.2

Hierro o acero

0.11

En acción

Plomo

0.031

Experimenta y analiza en equipo

Mármol

0.21

Mercurio

0.0333

Plata

0.056

Madera

0.4

1. Usa los valores de Cp de la tabla 3.1 para resolver los siguientes problemas. a) Calcula la energía en forma de calor que se necesita para elevar de 20 °C a 39 °C la temperatura de 200 g de cobre. ¿En qué unidades obtienes el calor? b) ¿A qué temperatura se elevará un trozo de 50 g de vidrio con una temperatura inicial de 25 °C al que se le han aplicado 100 cal de energía?

Cuerpo humano 0.83 152


Cierre

2 15 g. á p 23/11/12 19:20

Para reforzar la comprensión del concepto de capacidad calorífica puede hacer la siguiente demostración experimental: Pida a los estudiantes que inflen un par de globos, uno con aire y el otro con agua, y que los pongan en contacto con la flama de la vela. El globo con aire explotará inmediatamente, pero el inflado con agua no lo hará. Invite a los alumnos a elaborar una explicación a este fenómeno, en términos de la capacidad calorífica de ambas sustancias.

Página 152 El propósito es que los alumnos formalicen sus conocimientos sobre la capacidad calorífica de los cuerpos y que los apliquen para resolver algunas situaciones en la que ocurre transferencia de calor.

Páginas 151 y 152

Pida a los estudiantes que elaboren fichas de trabajo con las fórmulas matemáticas que han estudiado durante la secuencia, y que las utilicen para resolver las situaciones planteadas en la actividad.

El propósito es que los estudiantes comparen la capacidad calorífica de diferentes sustancias.

1 a) 353.4 cal. b) 35 °C.

Invite a los alumnos a plantear hipótesis, con base en su experiencia cotidiana, sobre la forma en que aumentará la temperatura de cada sustancia al recibir calor, y que al finalizar confronten sus hipótesis con los resultados del experimento.

Cierre

Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) Respuesta libre. b) Respuesta libre. c) Respuesta libre. d) Respuesta libre.

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Página 153 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y que apliquen lo que aprendieron con el estudio de la secuencia, para emitir una explicación crítica sobre una situación cotidiana que involucra la transferencia de energía térmica. Coordine una reflexión grupal sobre los conceptos estudiados durante la secuencia y pida a los alumnos que elaboren un mapa conceptual donde los incluyan.

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Secuencia

18

Propagación del calor Anteriormente dijimos que el calor es una forma de transferencia de energía entre objetos que se encuentran en contacto térmico. La transferencia de calor se puede realizar de tres formas distintas. • La conducción es el típico medio de transferencia en los cuerpos sólidos, donde las partículas de los cuerpos con mayor temperatura tienen mayor energía cinética y, al estar en contacto con objetos a menor temperatura, transfieren su energía cinética a esas partículas hasta que se alcanza un equilibrio. • La convección se presenta en los fluidos, en donde el fluido con mayor temperatura se expande, por lo que su densidad disminuye y se eleva sobre el fluido a menor temperatura; durante este movimiento se mezclan las partículas de ambos fluidos provocando intercambio de energía cinética, lo que permite Figura 3.37 Los termos mantienen la temperatura de las sustancias que contienen. alcanzar el equilibrio térmico. El recipiente interior está recubierto por una • En la radiación, los cuerpos no necesitan estar en contacto, e capa blanca o un espejo, lo que evita que el incluso pueden estar separados por un gran espacio vacío. Los contenido pierda calor por radiación. Además, cuerpos con mayor temperatura emiten radiaciones electro- entre el recipiente interior y el exterior del termo hay vacío o una cámara de aire, que es magnéticas (que verás en el bloque 4) que son absorbidas por un mal conductor de calor, lo que evita pérdida de calor por contacto. los cuerpos con menor temperatura.

Recursos adicionales - Smorodinski, Y. La temperatura. Moscú: MIR, 1983. Aborda los conceptos de temperatura y calor en términos de la teoría cinética y contiene datos históricos relacionados.

Cierre

- Perelman, Y. Física recreativa, Tomo 2. México: Ediciones Quinto Sol, primera edición, 1992.

Piensa y sé crítico 1. Para ahorrar energía se recomienda no introducir alimentos calientes en el refrigerador, sino dejarlos antes en el exterior para que alcancen la temperatura ambiente. Explica si esta recomendación es correcta. De regreso al inicio a) Explica con tus propias palabras los conceptos de calor, temperatura, caliente y frío. b) ¿Cómo cambia el volumen de los objetos con los cambios de temperatura? c) ¿Cómo se relaciona la dilatación térmica con lo que sucede en la casa de la situación inicial? Explica con base en lo que has aprendido por qué se producen ruidos en esa casa.

El capitulo 6 contiene datos y demostraciones sobre fenómenos relacionados con la propagación del calor.



No lo logré


1. Distingo entre los conceptos de calor y temperatura. 2. Describo la temperatura a partir del modelo cinético molecular para explicar los fenómenos térmicos. 3. Explico los fenómenos y procesos térmicos a partir del modelo cinético de partículas.

53 .1 g pá 153


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- Dirección electrónica con un video de un experimento sobre la capacidad calorífica del agua, que puede ser fácilmente reproducido en el aula, o en casa: http://www. edutics.mx/Zab

Piensa y sé crítico R. M. La recomendación es correcta, ya que el refrigerador extrae el calor de su interior y lo emite al ambiente, lo que implica un mayor trabajo del aparato y, por tanto, mayor consumo de energía eléctrica al enfriar un objeto a alta temperatura. De regreso al inicio a) Respuesta libre. b) R. M. En general, los materiales se expanden con el aumento de la temperatura, y se contraen en el caso contrario. c) R. M. La dilatación térmica se relaciona con el ruido de los materiales en la casa, ya que durante el día los materiales se expanden (incrementan su volumen), por ser mayor la temperatura ambiental. Durante la noche se contraen, al disminuir la temperatura ambiental, causando ruidos en ambos casos.

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SD 19

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Cambios de estado

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al término de esta secuencia, los alumnos podrán describir los cambios de estado de la materia en términos de la transferencia de calor y la presión, con base en el modelo cinético de partículas, e interpretar la variación de los puntos de ebullición y fusión en gráficas de presión-temperatura. Conceptos: Cambios de estado, calor latente, calor sensible, ebullición, condensación, solidificación, fusión, sublimación, deposición, diagrama de fase, punto triple del agua, punto crítico. Habilidades: Se propicia el análisis e interpretación de datos; la elaboración de inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones, así como la representación de fenómenos y procesos naturales. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo, la apertura a nuevas ideas y la disposición para el trabajo colaborativo. Antecedentes: En cuarto grado de primaria, los alumnos tuvieron un primer acercamiento con los estados de la materia. Además, en las secuencias previas de este bloque estudiaron el modelo cinético de partículas. Ideas erróneas: Los estudiantes tienen la idea errónea de que los cambios de estado de la materia solo dependen de la temperatura, y que al aportar calor a una sustancia de manera constante su temperatura siempre irá en ascenso. Además, tienen dificultades para explicar los cambios de estado, en términos de la energía cinética y la interacción entre las partículas que conforman la materia.

Inicio (pág. 154) El propósito de la situación inicial es que los alumnos reflexionen críticamente sobre los cambios de estado de la materia y la importancia que la presión y la temperatura tienen en estos procesos. Para ello, se les pide analizar el funcionamiento de la olla de presión en términos del modelo cinético de partículas.

Desarrollo (págs. 154-159) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos construyan conocimientos sobre los cambios de estado de la materia; que planten hipótesis y elaboren inferencias que les permitan reconocer a la presión y a la temperatura como factores que determinan tales cambios. Se explican los conceptos de calor latente y calor sensible, así como los procesos que ocurren durante el cambio de estado de la materia. Además, se fomenta la elaboración de experimentos y se promueve la realización e interpretación de gráficas que permitan a los alumnos visualizar la relación entre los cambios de estado de la materia y las magnitudes de la presión y la temperatura.

Cierre (pág. 159) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y que elaboren explicaciones sobre algunos fenómenos térmicos de su entorno. En esta etapa se invita a los alumnos a comparar sus respuestas con las que dieron al inicio de la secuencia y a evaluar su aprendizaje.

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Describe los cambios de estado de la materia en términos de la transferencia de calor y la presión, con base en el modelo cinético de partículas, e interpreta

la variación de los puntos de ebullición y fusión en gráficas de presión-temperatura.

¿Qué podemos concluir si observamos que un sólido se transforma en un líquido? Que las moléculas que lo componen han alcanzado la energía cinética necesaria para liberarse parcialmente de las atracciones que las mantenían unidas.

Cambios de estado En la vida cotidiana es fácil percatarse de que las sustancias cambian su estado de agregación: un charco de agua se evapora con el calor del mediodía y el pasto se escarcha durante las madrugadas frías. Un buen modelo de la materia debería permitirnos explicar estos fenómenos, ¿no crees? Veamos cómo podemos explicarlos en términos del modelo cinético de partículas. Situación inicial a)

b)

Pesa Vapor Orificio de salida Resorte

Aumento de Temperatura

Figura 3.38 a) Olla de presión; b) Esquema de una válvula de esta olla.

Figura 3.39 Digestor de vapor o marmita de Papin.

Busca en... http://www.edutics.mx/ZxN una simulación que muestra cómo se transforma el hielo en agua y luego en vapor al aumentar la temperatura, en el contexto de la teoría cinética de partículas.

Situación inicial En acción

Cocer papas en una olla normal lleva entre 20 y 30 minutos; pero en una de presión bastan 4 o 5, ¿por qué? En una olla normal el agua hierve a 100 °C a nivel del mar (a menor temperatura si la cocina está en regiones elevadas). Una olla de presión tiene una tapa hermética que permite contener el vapor del agua hirviente, lo cual provoca un aumento de la presión en su interior. Al aumentar la presión al doble del valor normal en el aire, se eleva también el punto de ebullición del agua hasta 122 °C. Aumentar la temperatura del agua reduce el tiempo de cocción de los alimentos. La tapa tiene una válvula de seguridad que no es más que un tapón hueco y pesado que se levanta al alcanzarse la presión requerida en el interior y produce un sonido de alarma. La olla de presión casera surgió a partir del "digestor de vapor" (un vaso de bronce cuya tapa se fijaba por medio de tornillos y que tenía una válvula de seguridad) patentado en Inglaterra por el físico francés Denis Papin (1647-1712), en 1679. Reflexiona y responde: a) ¿Qué sucedería con la temperatura de ebullición de un líquido dentro de una olla de presión si disminuyera la presión? b) ¿Por qué cuando se dice que el agua hierve a 100 °C se debe especificar que es "a nivel del mar"? c) Se recomienda usar ollas de presión para ahorrar energía, ¿por qué? d) ¿Cómo puede explicarse la rápida cocción de alimentos en una olla de presión usando el modelo cinético de partículas? e) Observa la imagen 3.38b), que muestra un esquema de la válvula de seguridad de una olla de presión. ¿Cómo funciona?, ¿qué relación hay entre la presión elegida y su peso?, ¿qué pasaría si el orificio de salida de la válvula se obstruyera?

Desarrollo

Diseña y experimenta Introducción Para comprender cómo ocurren los cambios de estado en un sistema es necesario experimentar, variar sus condiciones físicas y registrar los cambios ocurridos en él. Propósito En equipo diseñen un experimento para determinar cuánto tiempo tarda el agua en pasar del estado sólido al líquido y posteriormente al gaseoso, y cómo varía la temperatura durante el proceso. 1. Escriban sus hipótesis sobre la forma que tendrá una gráfica de temperatura contra tiempo. Anoten las ideas que tienen para resolver el problema y la información que necesitarán. 2. Elaboren una lista de materiales y escriban su desarrollo experimental. Recuerden ser claros y concisos. Antes de comenzar, pidan a su maestro o maestra que apruebe su procedimiento y les haga recomendaciones. 3. Elaboren una tabla con los datos obtenidos; recomendamos medir la temperatura en tiempos cortos (10 segundos, por ejemplo). No olviden registrar el volumen de agua utilizado. Repitan el experimento para volúmenes diferentes. En papel milimétrico elaboren gráficas que relacionen las variables involucradas. Análisis de resultados 1. ¿La temperatura en que ocurre un cambio de estado se modifica con el volumen de agua empleada? ¿Por qué? 2. ¿Hubo momentos en los que la temperatura fue constante? Considérenla constante si tienen varias mediciones iguales. 3. ¿Qué tendencia muestran sus gráficas cuando el agua cambia de estado? 4. ¿En qué estado de agregación las moléculas tienen la mayor energía cinética? Argumenten su respuesta. 5. ¿Qué sucede a nivel molecular cuando aumenta la temperatura de una sustancia?, ¿cómo se relaciona esto con el cambio de su estado de agregación? 6. ¿Qué tipo de energía le pueden proporcionar a la materia para que cambie de estado de agregación? 7. Si la temperatura permanece constante, significa que en el sistema no aumenta la energía de las moléculas? 8. Mencionen algunos casos en los que se obtenga energía a partir de un cambio de estado.

Desarrollo

Temperatura y cambios de estado Si mantienes un chocolate blando en la mano, se derrite. ¿Qué factores determinan que esto ocurra? Tu mano y el chocolate están a diferente temperatura, el chocolate está a temperatura ambiente; tu mano, a una mayor, por tanto, cederá calor al chocolate. En términos del modelo cinético, parte de la energía cinética de las partículas de tu mano se transmitirá a las del chocolate. El estado de agregación está determinado por dos factores: qué tan cercanas entre sí se encuentran las partículas (o que tan intensas son las fuerzas de mutua interacción entre ellas) y qué tan rápido se mueven, es decir, la magnitud de su energía cinética. 154


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Situación inicial Página 154 El propósito es que los alumnos elaboren explicaciones e inferencias sobre los cambios de estado, con base en sus conocimientos previos sobre el modelo cinético de partículas, mediante el mecanismo del funcionamiento de una olla de presión. Previo a la actividad, organice una lluvia de ideas para que los alumnos recuperen sus conocimientos sobre la presión y las características de los estados de la materia en términos del modelo cinético de partículas. Invítelos a leer el texto de la situación inicial y a responder las preguntas. a) R. M. La temperatura de ebullición disminuiría. b) R. M. Porque la temperatura de ebullición del agua depende de la presión y alcanza ese valor (100 °C) a una atmósfera de presión, que es la que se encuentra a nivel del mar. c) R. M. Sí, porque en una olla de presión el agua puede alcanzar hasta 122 °C y seguir en estado líquido, lo que permite que la cocción de los alimentos sea más rápida y, por tanto, se consuma menos combustible. d) R. M. En una olla de presión el agua hierve cuando una gran cantidad de sus moléculas adquiere la energía suficiente para vencer las fuerzas que las mantienen en estado líquido y pasan a su fase gaseosa. Sin embargo, al no poder escapar al ambiente, se acumulan dentro de la olla e incrementan la presión en el interior; algunas escapan por la válvula de seguridad, otras pasan del estado gaseoso al líquido y otras del estado líquido al gaseoso; al interactuar con


Conclusiones Escriban sus respuestas y la solución al problema en sus bitácoras. Acompáñenlas con un resumen del procedimiento que siguieron. Comenten las respuestas con el grupo y establezcan conclusiones respecto al proceso molecular de los cambios de estado de agregación.

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las moléculas de los alimentos les transfieren energía térmica, por los choques que ocurren entre ellas, lo que permite reducir el tiempo de cocción. e) R. M. La válvula de seguridad es empujada por la fuerza que ejerce la presión del vapor en el interior de la olla, al igualar su peso. El orificio de salida queda libre y permite que parte del vapor escape, y con él parte de la energía térmica. El resorte tiende a restituir la válvula a su posición inicial. Este sistema de fuerzas opuestas produce la oscilación de la válvula, lo que provoca que el vapor escape de modo intermitente y produzca el sonido característico de la olla de presión. El peso de la válvula permite controlar la presión a partir de la cual el vapor se libera. Si el orificio se obstruyera, la presión interna de la olla aumentaría sin control hasta hacerla explotar.

Desarrollo Páginas 155 El propósito es que los alumnos diseñen un experimento que les permita analizar cómo varía la temperatura durante los cambios de estado del agua. Favorezca el trabajo colaborativo entre ellos pidiéndoles que trabajen en grupo, oriéntelos para diseñar la metodología que emplearán y que elijan las variables de control. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados”. 1 R. M. No; porque esa temperatura es una medida de la energía cinética necesaria para que las moléculas venzan las fuerzas que las ligan entre sí. Aumentar el

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Secuencia

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Temperatura (ºC)

Un cambio de fase para regular temperatura La evaporación es un cambio de fase relativamente lento. Podemos apreciarlo, por ejemplo, si dejamos un recipiente abierto con agua a la intemperie. Este fenómeno puede explicarse en términos del modelo cinético. Las partículas de un líquido se mueven con distinta velocidad, y aquellas que tienen mayor energía cinética y que se encuentran en la superficie del líquido, en contacto con el aire, podrían abandonar el líquido definitivamente. Como las partículas con mayor energía abandonarán más fácilmente el líquido, la energía promedio del resto del agua disminuirá, y su temperatura bajará. La evaporación es un factor importante para evitar que nuestro cuerpo se sobrecaliente. En un día caluroso la evaporación del sudor disminuye la temperatura de nuestro cuerpo. La misma explicación podría aplicarse para un perro, ¿por qué saca la lengua cuando tiene calor?

Efectos de la presión en los cambios de estado También la presión puede determinar un cambio de estado. Si disminuimos la presión, el sistema tiende a desordenarse, pues no se favorece el acercamiento de las partículas y las fuerzas de cohesión entre ellas disminuye, lo cual motiva un cambio de estado físico con una mayor energía cinética. Si, por el contrario, aumentamos la presión, se favorece el acercamiento de las partículas, lo que produce un aumento de las fuerzas de cohesión y una tendencia a los cambios de estado en donde la materia tiene una menor energía cinética.

En acción


1. Observa el siguiente diagrama en el que se indican los diferentes cambios de estado de un sistema (y los nombres que reciben) y contesta:

Introducción Situaciones cotidianas muestran que los cambios de estado dependen de la temperatura, sin embargo, es menos común observar que también dependen de la presión.

Ebullición Líquido Fusión

Gas Sublimación Deposición Sólido

Condensación Líquido

Propósito Observar los efectos de la presión sobre el punto de ebullición del agua.

Solidificación

Material Agua caliente, jeringa grande (por lo menos de 5 mL).

a) Señala con flechas rojas los procesos en los que se tiene que agregar energía para lograr el cambio de estado, y con flechas azules los procesos a partir de los cuales puede obtenerse energía.

Procedimiento 1. Quita la aguja de la jeringa y llénala con un par de mililitros de agua caliente (puede ser del lavabo o calentada hasta unos 70 °C). 2. Tapa con tu dedo el orificio de la jeringa y jala rápidamente el émbolo hacia atrás.

En la actividad anterior se muestra esquemáticamente los distintos cambios de estado que pueden ocurrir en una sustancia. Por ejemplo, el cambio de un gas a líquido se denomina condensación y la temperatura a la que se presenta este cambio, temperatura de condensación. Es necesario aclarar que no en todas las sustancias se observan todos estos procesos; el hielo seco (dióxido de carbono sólido), por ejemplo, la naftalina y el yodo, pueden pasar directamente del estado sólido al gaseoso, es decir, sin pasar por el estado líquido. A este cambio se le conoce como sublimación.

2 3

4

5

6 7 8

Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué ocurrió con el agua cuando jalaste el émbolo?, ¿qué cambio ocurrió en las condiciones físicas del agua dentro de la jeringa? b) ¿Cuánto tiempo duro el efecto?, ¿por qué? c) Describe lo que ocurrió dentro de la jeringa en términos del modelo cinético de partículas.

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número de partículas no cambia esa energía, pero sí puede cambiar al variar la presión. R. M. Sí, durante los cambios de estado. R. M. La temperatura adquiere un valor aproximadamente constante, es decir, la gráfica muestra un segmento recto y horizontal. R. M. En el estado gaseoso, porque para alcanzarlo debe administrarse más calor, que se ha de convertir en energía cinética de las moléculas de la sustancia. R. M. Aumenta la energía cinética promedio de las moléculas, lo que permite que se liberen parcial o totalmente de las fuerzas que las ligan entre sí y pasan del estado sólido al gaseoso. R. M. Energía calorífica, pues se requiere cambiar la temperatura de la sustancia. R. M. No, puede estar ocurriendo un cambio de estado, lo cual amerita energía. R. M. Las sustancias liberan energía en forma de calor cuando se enfrían; es decir, cuando pasan de estado líquido a sólido, de gas a líquido o de gas a sólido.

Página 156 El propósito es que los alumnos relacionen los cambios de estado y los procesos de transferencia de calor. Antes de la actividad, organice una lluvia de ideas para que los alumnos recuperen sus conocimientos sobre los procesos y nomenclatura de los cambios de estado. Pídales que respondan individualmente y que evalúen sus respuestas entre pares. Puede pedirles, además, que completen el diagrama de la actividad con ilustraciones alusivas a cada proceso. 1 a) R. M. El diagrama resuelto se muestra a continuación:


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Biología

Analiza


Secuencia

Conéctate con...

El cambio de estado de una sustancia depende de la energía cinética de las moléculas que la constituyen; en el estado gaseoso las moléculas 140 tienen mayor energía cinética que en el líquido y éstas, a su vez, más que 120 en el sólido. La temperatura puede determinar el cambio de estado físico de una sustancia al aumentar la energía cinética promedio de dichas 100 moléculas. 80 Incrementar la temperatura aumenta la energía cinética de las partículas; 60 sin embargo, durante un cambio de estado la temperatura se mantiene 40 constante aun cuando la fuente de energía se mantenga. ¿Por qué sucede 20 esto? Para explicarlo definiremos los dos tipos de energía implicados: calor 0 latente y calor sensible. -20 El calor sensible es la energía que se refleja en un aumento de la temperatura. Cuando hablamos del calor cedido o absorbido por un cuerpo 0 1 2 3 4 5 6 7 nos referimos al calor latente que es la energía gracias a la cual la materia Tiempo (min) puede cambiar de estado de agregación. Por ejemplo, supón que tienes una olla con agua calentándose en la estufa. Si Figura 3.40 Gráfica de temperatura contra introduces un termómetro en el agua verás que la temperatura aumenta: la energía tiempo al suministrar empleada en este cambio es el calor sensible. Cuando el agua llega a la temperatura energía térmica a una masa de agua. Las fases de ebullición y empieza a hervir, la temperatura ya no aumenta. Toda la energía se de cambio de estado emplea para el cambio del estado de líquido a vapor, la energía para esta parte del se identifican cuando proceso recibe el nombre de calor latente. la gráfica es horizontal. Si comenzaras con agua sólida y registraras datos de temperatura y tiempo, al graficarlos obtendrías una gráfica como la de la figura 3.40, donde las mesetas representan los cambios de estado de agregación, es decir, donde se manifiesta el calor latente, mientras que las líneas inclinadas corresponden al calor sensible. 160

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Ebullición Líquido Fusión

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Gas Sublimación Deposición

Sólido

Condensación Líquido Solidificación

Página 157 El propósito es que los alumnos conozcan los efectos de la presión en los cambios de estado y elaboren explicaciones e inferencias en términos del modelo cinético de partículas. Posterior a la actividad, pida a los alumnos que investiguen las aplicaciones tecnológicas que tiene la variación del punto de ebullición al cambiar la presión. Respuesta de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. El agua comienza a ebullir, porque la presión dentro de la jeringa disminuye al aumentar el volumen, manteniendo fija la cantidad de aire contenido. b) R. M. El efecto es momentáneo, porque el sistema no es perfectamente aislado y hay transferencia de calor y materia con el exterior, lo que modifica las condiciones adecuadas para mantener el punto de ebullición. c) R. M. La presión que el aire ejerce sobre el agua dentro de la jeringa propicia la interacción de las moléculas, favoreciendo que el agua se mantenga líquida. Al disminuir la presión, las moléculas del agua pueden moverse con mayor amplitud y la cantidad extra de energía cinética, que las moléculas necesitan para vencer las fuerzas de atracción que las mantienen en estado líquido, disminuye notablemente, lo que

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Secuencia


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Esta forma de analizar en el diagrama de fase al modificar sólo una de las variables, puede ayudarte a entender algunos procesos físicos que ocurren en tu entorno; por ejemplo, cuando calientas agua en un recipiente abierto, la temperatura cambia, pero la presión es constante. Cierre

120 100

Temperatura (ºC)

Piensa y sé crítico a) Un enfriador de arcilla se compone de dos ollas de arcilla o barro de la misma forma pero diferente tamaño. Se pone la olla pequeña dentro de la grande y se rellena el espacio entre ambas con arena, que habrá de mantenerse húmeda. Los alimentos a enfriar se colocan en la olla pequeña. El conjunto se coloca en un lugar fresco y seco a la sombra. ¿Puedes explicar cómo funciona este instrumento?, ¿funcionaría en cualquier clima? b) Si colocas un espejo sobre una olla con agua hirviendo, podrás ver que se forman gotas de agua en su superficie. ¿Por qué sucede esto? ¿Qué transferencias de energía se realizan? c) Si soplas con la boca casi cerrada, el aire que sale se siente frío; si exhalas con la boca abierta, se siente caliente. ¿Cómo cambia la presión del aire dentro y fuera de tu boca en cada caso? ¿Qué relación tiene este hecho con la temperatura del aire que exhalas?

80

60


40

20

0

0.5

1.0

1.5

2.0

De regreso al inicio 1. Volvamos a la situación inicial. Observa la siguiente Presión (atm) gráfica de temperatura de ebullición vs presión y el esquema de una olla a presión que se presenta. Figura 3.42 Gráfica de presión-temperatura que muestra los Empléalos para explicar, en términos del modelo puntos de ebullición del agua. cinético molecular, el funcionamiento de una olla a presión. a) Regresa a tus respuestas de la situación inicial y compara la explicación que diste ahí con la que acabas de escribir, ¿fueron diferentes?, ¿en qué? Autoevaluación Marca con una

c) R. M. Al soplar con la boca casi cerrada, la presión del aire en el interior de la boca es menor; al salir de la boca, la presión del aire que se exhala es mayor y el aire se percibe frío. Al soplar con la boca abierta ocurre lo contrario: la presión del aire en el interior de la boca es mayor; al salir, la presión del aire exhalado es menor y se percibe caliente.

1 Respuesta libre. a) Respuesta libre.



No lo logré


1. Describo los cambios de estado de la materia en términos de la transferencia de calor y la presión, con base en el modelo cinético de partículas. 2. Interpreto la variación de los puntos de ebullición y fusión en gráficas de presióntemperatura.

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- Video de los cambios de estado de la materia: http:// www.edutics.mx/Zaa

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favorece el cambio de estado (de líquido a gas). Al disminuir la presión, también disminuye la temperatura necesaria para que las moléculas pasen de estado líquido a gaseoso.

- Página electrónica que incluye los estados de agregación de la materia, el acomodo de las moléculas en cada uno de ellos, los cambios de estado de la materia y actividades interactivas para resolver en línea: http://www. edutics.mx/ZaH

Cierre Página 159 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial, comparen sus respuestas con las que dieron al inicio de la secuencia, y que elaboren explicaciones e inferencias sobre algunos fenómenos térmicos de su entorno. Puede cerrar la secuencia, pidiendo a los alumnos que elaboren un mapa mental sobre los conceptos estudiados. Piensa y sé crítico a) R. M. La arena (cuya capacidad calorífica es grande) absorbe el calor de las sustancias contenidas en la olla pequeña, lo cual provoca que el agua contenida en la arena se evapore; la evaporación del agua disipa el calor de los alimentos en la atmosfera y éstos se enfrían. La técnica no funciona en cualquier clima, es más eficiente en las regiones calurosas donde el agua se evapora con facilidad a temperatura ambiente. b) R. M. Cuando el vapor de agua entra en contacto con el espejo, al encontrarse a mayor temperatura, libera energía hacia él y se enfría y condensa, formando pequeñas gotas de agua sobre la superficie del espejo.

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SD 20 Energía calorífica y sus

transformaciones

Transformación de la energía calorífica

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al finalizar la secuencia, los alumnos podrán describir las cadenas de transformación de la energía en el entorno y en actividades experimentales en las que interviene la energía calorífica. Conceptos: Energía calorífica, transferencia de calor, máquinas térmicas, contaminación térmica. Habilidades: Se propicia el uso y construcción de modelos; el análisis y la interpretación de datos; el establecimiento de la relación entre datos, causas, efectos y variables, así como el manejo de materiales y la realización de montajes. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo, la disposición para el trabajo colaborativo y la valoración de la ciencia como un proceso social en construcción y mejoramiento permanente. Antecedentes: En cuarto grado de primaria y en las secuencias previas de este curso, los alumnos estudiaron diversas manifestaciones de la energía y los efectos de sus transformaciones en el entorno. Ideas erróneas: Los estudiantes creen que el mecanismo de cualquier máquina es muy complejo, que las fuentes de energía son inagotables, que la contaminación térmica solo es consecuencia de la actividad industrial y que las soluciones a los problemas que implican las fuentes de energía, solo son responsabilidad de los científicos. Además, pueden tener dificultades para reconocer las causas y los efectos en los mecanismos de funcionamiento de las máquinas térmicas.

Inicio (pág. 160) El propósito de la situación inicial es que los alumnos analicen el mecanismo de funcionamiento de una máquina térmica en términos del modelo cinético de partículas y de las transformaciones de la energía calorífica en otras formas de energía. Para ello se les pide que reflexionen sobre el funcionamiento de la eolípila de Herón de Alejandría.

Desarrollo (págs. 160-163) El propósito de los textos expositivos y de las actividades de desarrollo es que los alumnos elaboren argumentos e inferencias que les permitan explicar el mecanismo de funcionamiento de algunas máquinas térmicas, identificando las cadenas de trasformación de energía involucradas. Se describe el funcionamiento de la máquina de vapor diseñada por Denis Papín para drenar las minas inundadas, y se propone la construcción de una máquina térmica, con lo que se favorece que los alumnos aprecien la importancia y utilidad práctica de las cadenas de transformación de la energía. Además, se propicia en los alumnos la reflexión hacia la construcción de argumentos que expliquen el funcionamiento de estas maquinas en términos del modelo cinético de partículas.

Cierre (pág. 163) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reflexionen críticamente sobre el problema de la contaminación térmica. En esta etapa los alumnos compararán sus respuestas con las que dieron en la situación inicial y evaluarán su aprendizaje.

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20

Describe cadenas de transformación de la energía en el entorno y en actividades experimentales, en las que interviene la energía calorífica.

Secuencia

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Energía calorífica y sus transformaciones

En acción Experimenta y analiza Introducción Las máquinas térmicas transforman energía térmica en mecánica. Ahora es momento de que experimentes realmente estas transformaciones de energía.

Transformación de la energía calorífica Ahora sabes que el calor es transferencia de energía, y que la energía de un sistema se transforma de una forma en otra. Este principio se aprovecha en distintas actividades de nuestra vida cotidiana; por ejemplo en las llamadas máquinas térmicas, que transforman energía calorífica en energía mecánica; así funcionan los motores de gasolina y las máquinas de vapor, que, podríamos decir, literalmente, son el “motor de nuestra vida actual”.

Propósito Construirás en equipo una máquina térmica.

Situación inicial

Figura 3.43 Eolípila de Herón.

Material Un tubo de ensayo largo con un tapón de hule horadado, un pedazo de tubo de vidrio un poco más largo que el tapón; una jeringa de 5 mL, (el émbolo debe resbalar con facilidad, es mejor si la jeringa es de vidrio), 20 cm de manguera de plástico flexible que embone en el tubo de vidrio y en la punta de la jeringa; varias canicas del mismo tamaño que quepan dentro del tubo; 1 m de alambre galvanizado del número 12; dos tiras de madera de 30 cm de largo y una de 10 cm, las tres de una pulgada de ancho; una vela; una tabla de madera de 50 cm × 20 cm; pinzas; pegamento; silicón; martillo, clavos, y un taladro.

La primera máquina de vapor de la historia En el siglo i de nuestra era, en la ciudad de Alejandría en el antiguo Egipto, vivió Herón (10-70), un ingeniero, físico y matemático, al que se le considera el creador de la primera máquina de vapor de la historia. ¿Qué es una máquina de vapor? Como su nombre lo dice es una máquina que funciona con vapor, que se obtiene al calentar agua; por tanto, la energía propulsora de una máquina de vapor es la energía térmica. Una máquina de vapor es entonces un artefacto que transforma energía térmica en mecánica, lo que significa que a partir de calor se obtiene movimiento. La máquina de Herón, consistía en una esfera metálica hueca unida a una caldera. De la esfera salían dos brazos huecos colocados en partes opuestas. La caldera contenía agua que se calentaba y producía vapor que salía por los brazos de la esfera haciéndola girar. Observa la imagen de la eolípila de la figura 3.43 y contesta. a) Describe su funcionamiento. b) Como se mencionó, el vapor con el que funciona la eolípila se genera al calentar el agua en la caldera, ¿cómo cambia la presión en el interior de la eolípila al acumularse el vapor en ella? Responde utilizando el modelo cinético de partículas. c) Por los brazos de la eolípila sale el vapor a presión, ¿a partir de qué conceptos se define la presión? ¿Cuál de esos conceptos explica el movimiento de la eolípila? d) Explica a partir de la Tercera Ley de Newton por qué gira la esfera. e) Herón era conocido como “el mago”, ¿piensas que la ciencia y la tecnología son “actos de magia”? ¿Por qué?

Procedimiento 1. Coloca varias canicas dentro del tubo de ensayo de manera que ocupen poco menos de la mitad de su longitud. 2. Coloca el tubo de vidrio dentro del tapón de hule y coloca éste en la boca del tubo de ensayo. 3. Corta dos pedazos de alambre de 12 cm de largo. Coloca el tubo entre ellos por su parte media. Con cuidado de no romper el tubo, tuerce el alambre alrededor de él; las puntas del alambre deben trenzarse entre sí de modo que el tubo quede enmedio y bien fijo. Observa la imagen. 4. Con las tiras de madera arma un marco y sujétalo a la tabla de madera como se observa en la imagen. Haz dos perforaciones a la misma altura transversalmente en las tiras largas donde entren las puntas del alambre trenzado y de manera que puedan moverse libremente. 5. Quita la aguja de la jeringa y en el extremo de la tabla, del lado donde apunta la boca del tubo de ensayo, fija la jeringa por la base del émbolo. El émbolo debe quedar totalmente dentro de la jeringa, y ésta debe quedar en posición vertical hacia arriba. 6. Une la manguera a la boca de la jeringa y al tubo de vidrio. Sella las uniones con silicón. 7. Inclina un poco el tubo hacia la jeringa y debajo del lado opuesto del tubo coloca la vela. 8. Enciende la vela de modo que caliente el extremo cerrado del tubo. Espera y observa.

Desarrollo

La transformación de la energía La máquina de vapor de Herón quedó en el olvido por siglos, pocas personas se interesaron por explicar su funcionamiento, y en su tiempo no se encontró una aplicación práctica para ella. Fue hasta el siglo xvii, más de mil seiscientos años después, que las máquinas de vapor volvieron a tomar importancia. Y fue precisamente con el problema de las inundaciones en las minas. 160



0 16 g. á p 23/11/12 19:20

Cierre

Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué ocurre con la máquina térmica? ¿Se mueve? ¿Podrías explicar por qué? b) ¿Qué ocurre con el aire dentro del tubo cuando se calienta? ¿Por qué se expande la jeringa?

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2 16 g. á p 23/11/12 19:20

Situación inicial

Desarrollo

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Páginas 162 y 163

El propósito es que los alumnos reflexionen y expliquen las transformaciones de la energía calorífica en otros tipos de energía, usando los conceptos de calor y presión, así como el modelo cinético de partículas y la Tercera Ley de Newton.

El propósito es que los alumnos construyan una máquina térmica y que elaboren explicaciones de su funcionamiento, considerando la transferencia y la transformación de la energía calorífica en términos del modelo cinético de partículas.

Pídales que lean el texto de la situación inicial y que respondan en equipos de 2 o 3 integrantes. Recuérdeles conservar sus respuestas para volver a ellas al finalizar la secuencia.

Recomiende a los alumnos seguir cuidadosamente el procedimiento para que su máquina funcione. Valide los materiales que usarán para construirla.

a) R. M. En la eolípila el vapor producido en la caldera se acumulaba en el interior de la esfera, aumentando la presión; cuando parte del vapor salía por los brazos de la esfera, se enfriaba en el trayecto y era empujado hacia afuera por el vapor caliente del interior. La fuerza de reacción a ese empuje hacía retroceder los brazos de la esfera y, como estos apuntaban en direcciones opuestas, favorecían el giro de la esfera sobre su propio eje. b) R. M. La presión aumenta. El vapor consiste en moléculas de agua con mucha energía cinética; al acumularse en la esfera, incrementan los choques entre ellas y con las paredes interiores de la esfera, propiciando el aumento de la presión. c) R. M. La presión en la eolípila se define por la fuerza y el área. La fuerza explica el movimiento de la eolípila. d) R. M. La esfera gira porque se generan fuerzas de reacción que actúan sobre los brazos de la esfera; las fuerzas de acción correspondientes son las que expulsan el vapor a través de los brazos de la esfera. e) Respuesta libre.

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Al concluir la actividad, puede pedirles que, en equipos, investiguen el funcionamiento de alguna otra máquina térmica y expongan su funcionamiento ante sus compañeros, contextualizándolo en términos de su utilidad práctica o relevancia económica. a) R. M. Sí, la máquina realiza un movimiento cíclico. b) R. M. El aire dentro del tubo se dilata. La jeringa se expande porque al calentarse el aire aumenta su volumen, aumentando también la presión en el interior de la máquina térmica; esto produce la fuerza necesaria para desplazar el émbolo de la jeringa. c) R. M. La temperatura del aire desciende. Al enfriarse el aire, su volumen disminuye y la jeringa se contrae porque, al disminuir el volumen del aire, disminuye la presión que expandía la jeringa y la fuerza que movió el émbolo disminuye, ocasionado que este recupere su posición original. d) R. M. Por efecto de la flama de la vela, el aire dentro del tubo se calienta y se expande, esto produce un aumento de la presión en el interior de la máquina y provoca la expansión de la jeringa en el otro extremo.

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Secuencia

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c) Cuando el tubo se mueve las canicas se mueven al otro extremo desplazando el aire de su interior en dirección opuesta, de modo que el aire ya no está en contacto con la fuente de calor. ¿Qué ocurre con la temperatura del aire en esta circunstancia?, ¿y con su volumen? ¿Por qué se contrae la jeringa? d) Resume el funcionamiento de esta máquina térmica. e) Describe las transformaciones de energía que ocurren en el experimento.

La energía se encuentra en constante transformación, pasando de unas formas a otras. Por ejemplo, el motor de un coche produce un cambio de energía química (contenida en la gasolina y liberada en su combustión) en energía térmica que impulsa el motor transformándose en energía cinética de movimiento. En acción Reflexiona a) En tu experiencia cotidiana, ¿qué otras transformaciones de energía has observado? ¿En qué procesos? ¿En cuáles se involucra la energía térmica? b) En esta secuencia se mencionaron situaciones donde la energía térmica se transforma en energía mecánica. Menciona algunas situaciones en las que la energía mecánica se transforme en energía térmica.

Cierre

De regreso al inicio 1. Regresa a tus respuestas de la situación inicial y contéstalas nuevamente con lo que has aprendido. a) Explica el funcionamiento de la eolípila y compara tu respuesta con la que diste al inicio de la secuencia. ¿En qué cambió? Señala también las transformaciones de energía implicadas. Autoevaluación la opción que consideres que representa tu logro de avance y responde. Lo logré 1. Describo cadenas de transformación de la energía en el entorno y en actividades experimentales en la que interviene la energía calorífica.

No lo logré


3 . 16 g pá 163


Cierre Página 163 El propósito es que los alumnos comparen las respuestas que dieron en la situación inicial con las de esta sección y que asuman una postura crítica sobre el problema de la contaminación térmica. Piensa y sé crítico

Piensa y sé crítico 1. ¿Has oído hablar de la contaminación térmica? Debido al exagerado uso de máquinas y dispositivos que hacen uso de energía térmica, la temperatura de muchos ambientes se eleva, por ejemplo, en la Ciudad de México se registran temperaturas hasta 7 oC más altas que sus alrededores. A esto se le conoce como contaminación térmica. ¿Qué daños podría ocasionar en ellos y en los seres humanos un incremento permanente en la temperatura del ambiente? ¿Cómo podrías contribuir en tu casa, en tu escuela y en tu comunidad para reducir este tipo de contaminación?

Marca con una

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Al expandirse la jeringa, inclina el tubo de ensayo y las canicas descienden por efecto de la gravedad, desplazando el aire caliente del tubo de ensayo. Al alejarse de la flama, el aire se enfría y se comprime, lo que causa la disminución de la presión en el interior de la máquina térmica y provoca que la jeringa se comprima y que el tubo de ensayo se incline de nuevo, con ello las canicas recuperan su posición original y el ciclo se repite. e) R. M. La energía calorífica de la vela se convierte en energía mecánica del aire, que mueve el émbolo de la jeringa; también se convierte en energía potencial de las canicas.

Página 163 El propósito es que los alumnos reconozcan algunos procesos de su entorno que involucren transformaciones de energía, en particular, en los que sea relevante la transformación de la energía calorífica.

1 R. M. Puede producir la alteración del ecosistema y, con ello, la muerte de los organismos que viven en él. También puede ocasionar el crecimiento de las poblaciones de parásitos y bacterias, la aparición de enfermedades y contribuir con el calentamiento global. Para disminuir la contaminación térmica, se puede contribuir identificando sus fuentes de origen (lámparas, focos, aparatos electrónicos, etcétera), racionalizando su uso y vigilando el destino de sus desechos. De regreso al inicio a) R. M. La energía calorífica del fuego se convirtió en energía mecánica dos veces: primero en la presión dentro de la esfera y luego en la fuerza de propulsión de la misma.

Recursos adicionales - García, C. S. L. De la máquina de vapor al cero absoluto (calor y entropía), col. La ciencia para todos, México: Fondo de Cultura Económica, segunda edición, 1997. Contiene una exposición histórica del estudio del calor y su aprovechamiento en la construcción de máquinas térmicas.

Al finalizar la actividad, puede pedir a los alumnos que elaboren estrategias para el ahorro de la energía en su entorno, y que en grupo elaboren un periódico mural o que hagan y distribuyan trípticos donde las comuniquen. a) Respuesta libre. b) R. M. Por efecto de la fricción, la energía mecánica se transforma en energía térmica; por ejemplo, frotando las manos una contra otra, o por máquinas de contacto, como en motores y taladros.

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Transferencia del calor y conservación de la energía

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al finalizar esta secuencia, los alumnos podrán interpretar la expresión algebraica del principio de conservación de la energía en términos de la transferencia del calor (cedido y ganado). Conceptos: Energía interna, calor, caloría, sistema, trabajo, principio de conservación de la energía, máquina térmica. Habilidades: Se propicia el uso y construcción de modelos; el análisis e interpretación de datos; la observación y la elaboración de inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta el pensamiento crítico, la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo y la valoración de la ciencia como esquema para explicar el mundo. Antecedentes: En cuarto, quinto y sexto grado de primaria, los alumnos estudiaron el aprovechamiento del calor en distintas actividades, la transferencia de calor, los materiales aislantes, los conductores de calor y las transformaciones de la energía. Además, en su curso de Ciencias 1, conocieron la caloría y en las secuencias anteriores de este curso profundizaron el estudio de los contenidos mencionados. Ideas erróneas: Los estudiantes creen que toda la energía que se suministra a una máquina se convierte en trabajo y que cualquier tipo de energía es utilizable bajo cualquier circunstancia. Además, tienen dificultades para asimilar el concepto de trabajo y su relación con la energía interna de los objetos y, por ende, con su energía calorífica.

Inicio (pág. 164) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos reconozcan los procesos de transformación del calor. Para ello se explica, en términos generales, el funcionamiento del refrigerador y se invita a los alumnos a que expliquen e infieran el funcionamiento cíclico de los dispositivos que lo conforman en términos del modelo cinético de partículas.

Desarrollo (págs. 164-167) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos construyan conocimientos sobre el principio de conservación de la energía, a partir del análisis de la transformación de la energía calorífica que ocurre en las máquinas térmicas. Se aborda el concepto de trabajo, sus unidades de medida y su relación con la energía interna de los objetos, con lo cual se formaliza una expresión más general del principio de conservación de la energía. Además, se explica el concepto de sistema, distinguiendo entre sistemas cerrados y abiertos, y se ofrece una expresión para determinar la eficiencia de las máquinas térmicas. Las actividades permiten a los alumnos integrar y aplicar los conceptos estudiados, lo que favorece en ellos la comprensión de la transferencia de calor en los sistemas.

Cierre (pág. 167) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial, evalúen su aprendizaje y reflexionen, de manera crítica, sobre la eficiencia de algunas máquinas térmicas de su entorno y sobre sus efectos en el ambiente.

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Interpreta la expresión algebraica del principio de la conservación de la energía, en términos de la transferencia del calor (cedido y ganado).

Transferencia del calor y conservación de la energía

Nuestra experiencia nos muestra que muchos fenómenos ocurren siempre en una dirección, por ejemplo, si vieras una película donde el agua de un vaso se elevara a una jarra que está por arriba de él, dirías que la película está siendo rebobinada, que el tiempo está marchando hacia atrás; de igual manera la energía siempre fluye del objeto de mayor al de menor temperatura. Ya sabemos que una diferencia de temperatura entre dos objetos en contacto térmico produce una transferencia de la energía de las moléculas o átomos de los objetos; este tipo de energía se conoce como energía interna del objeto. De manera que el calor es una transferencia que aumenta o disminuye la energía interna de los objetos.

Ahora que sabes que el calor es una transferencia de energía, veremos algunos fenómenos de nuestra vida cotidiana en los que interviene, y el modo en que puede sernos útil. Situación inicial

Situación inicial

¿Qué se te antoja en un día caluroso? Tal vez un helado o una bebida bien fría, y puedes disponer de ambos gracias a un aparato indispensable en la vida cotidiana: el refrigerador. El refrigerador es una máquina térmica que usa la transferencia de calor para obtener bajas temperaturas, porque toma el calor de un espacio determinado y lo envía a otro lugar; los Condensador principios físicos básicos de su funcionamiento son sencillos: a) cuando un gas se expande se enfría, y b) el equilibrio térmico. Válvula de expansión El esquema de la figura 3.45 muestra su mecanismo de funcionamiento. Un tubo en contacto con el interior y el exterior del aparato forma un circuito cerrado y pasa por varios dispositivos que pueden cambiar la presión (o temperatura) de su interior; este tubo Figura 3.45 Esquema de un ciclo del contiene un líquido de muy bajo punto de ebullición, llamado refrigerante (como el refrigerador. El amoniaco, que hierve a –33 °C). compresor aumenta Compresor

Evaporador

la presión del gas, la válvula de expansión la disminuye; el condensador pone en contacto el gas y el aire alrededor del refrigerador, y el evaporador pone en contacto el gas (condensado) con el interior del refrigerador. El color rojo indica alta temperatura; el azul, baja. Las flechas rojas indican el flujo de calor.

En acción Experimenta y analiza en equipo Introducción Si aplicamos una fuerza sobre un objeto y éste se desplaza, decimos que se ha realizado un trabajo. El trabajo (que, al igual que la energía se mide en joules) puede cambiar la energía interna de los objetos. ¿Cómo percatarnos de tal cambio? Propósito Observar la relación entre el calor y el trabajo.

Analiza en términos del modelo cinético de la materia y responde: a) ¿Cómo funciona el refrigerador? Considera cómo opera cada elemento, por ejemplo, cuando el compresor aumenta la presión del gas, ¿qué ocurre con su temperatura? La válvula de expansión sólo es una parte del tubo de mayor volumen, ¿qué ocurre allí con la presión?, ¿qué pasa con la temperatura?, ¿el refrigerante cambia de estado de agregación? b) ¿Para qué se dobla en serpentín el tubo en el condensador y el evaporador? c) ¿Por qué el condensador tiene una parrilla de metal? d) ¿A dónde va a parar el calor del interior del refrigerador? e) ¿Puedes identificar dónde se gana o pierde energía térmica en los distintos elementos de un refrigerador?, ¿dónde hay cambios de estado? f) ¿Cómo cambia la temperatura del refrigerante en el condensador y en el evaporador? ¿Por qué se enfría el interior del refrigerador?, ¿por qué las puertas del refrigerador deben cerrar herméticamente? Desarrollo

Figura 3.46 La energía fluye de modo natural de los objetos de mayor a los de menor temperatura (del agua a los hielos, en este caso).

Material Una liga grande. Procedimiento 1. Coloca la liga entre tus dedos índice como indica la fotografía. Toca tu labio superior con ella, percibe su temperatura. 2. Ahora, estírala rápido e inmediatamente vuelve a percibir su temperatura. 3. Relaja la liga rápidamente y percibe nuevamente su temperatura. Análisis y conclusiones a) ¿Notaste un cambio en la temperatura?, ¿cuándo fue mayor y cuándo menor? b) ¿Por qué cambió la temperatura de la liga? Propón una hipótesis considerando el modelo cinético de partículas.

Desarrollo

Equivalente mecánico del calor El equilibrio térmico está relacionado con el hecho de que el calor siempre fluye de modo natural de los objetos de mayor a los de menor temperatura, ¿por qué es así? El modelo cinético de partículas nos da la respuesta: las partículas del objeto a mayor temperatura tienen mayor energía cinética que las del objeto a menor temperatura, es decir, se mueven con más rapidez o tienen mayor masa, de modo que al estar en contacto, las primeras transfieren su energía cinética a las segundas mediante choques, hasta que en promedio todas adquieren la misma energía cinética (equilibrio térmico). 164


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Situación inicial Página 164 El propósito es que los alumnos recuperen sus conocimientos previos sobre la energía calorífica y sus transformaciones, en términos del modelo cinético de partículas y que, a partir de ello, elaboren inferencias y explicaciones sobre el mecanismo del funcionamiento del refrigerador. Realice un diagnóstico previo en el que los alumnos expliquen los conceptos de calor, energía térmica, presión y los cambios de estado de la materia, y pídales que investiguen qué son y qué funciones realizan un compresor y una válvula de expansión. Pida a los alumnos que lean el texto de la situación inicial y que respondan las preguntas, recuérdeles que compararán sus respuestas al finalizar la secuencia. a) R. M. El refrigerador puede disminuir la temperatura de su interior porque usa los cambios de estado del refrigerante para extraer el calor de su interior y lo disipa al ambiente. Para ello, realiza un proceso cíclico en el que el gas pasa por cuatro componentes (válvula, evaporador, compresor y condensador). El proceso es el siguiente: 1) La válvula de expansión dilata el gas, por lo cual este se enfría. 2) El gas frío se pone en contacto térmico con el interior del refrigerador, por medio del evaporador y, como está a una temperatura menor que él, absorbe calor, se expande y aumenta su temperatura.

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Muchos científicos trataron de mostrar con experimentos la relación entre calor y trabajo. El inglés James Prescott Joule (1818-1889) diseñó el aparato mostrado en la figura 3.47. En éste, una pesa, mediante un mecanismo de poleas, puede mover las aspas sumergidas en el agua contenida en el recipiente cerrado; la energía potencial de la pesa disminuye al caer y, como consecuencia, el agua agitada por las aspas se calienta debido a la fricción. Joule observó que la pérdida de energía potencial es proporcional al incremento de la temperatura del agua. Tras muchos experimentos encontró que

Figura 3.47 El recipiente que usó Joule se encontraba aislado para que no se perdiera el calor.

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3) El compresor disminuye el volumen del gas, y así aumenta todavía más su temperatura. 4) El gas caliente pasa al condensador, donde se pone en contacto térmico con el medio, y se enfría. b) R. M. Porque aumenta el área de contacto térmico entre el refrigerante y su entorno. c) R. M. Porque el metal, al ser un excelente conductor de calor, favorece el contacto térmico entre el refrigerante y su entorno. d) R. M. Al ambiente del exterior del refrigerador. e) R. M. Se gana energía térmica en el interior del refrigerador y en el compresor, la cual proviene de las sustancias contenidas en el refrigerador y de la energía eléctrica, respectivamente. Se pierde energía térmica en la válvula de expansión y en el condensador, este último libera la energía en forma de calor hacia el ambiente. Pueden ocurrir cambios de estado en la válvula de expansión, en el interior del refrigerador y en el condensador. f) R. M. La temperatura del refrigerante desciende en el condensador y aumenta en el evaporador. El refrigerante se enfría en el interior del refrigerador, porque en el tubo por el que pasa tiene un calibre grueso y la presión en su interior es baja. Las puertas deben cerrar herméticamente para aislar térmicamente el interior del refrigerador.

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Secuencia


Sin embargo, no toda la energía disponible se convierte en trabajo, de modo que parte de ella se libera al ambiente en forma de calor, QS. ¿Qué cantidad de trabajo podemos obtener de esta máquina? Si consideramos que el calor total transferido (Q) es: Q = QE – QS (usando los convenios de signo mencionados anteriormente): 0 = ΔU = Q – W entonces

QE

W = QE – QS

W

Es decir, la mayor cantidad de trabajo que podemos obtener de una máquina térmica es igual a la diferencia de energía entre el calor recibido por la fuente de energía y el calor expulsado. Podemos evaluar qué tan buena es una máquina térmica si calculamos la razón de la energía que sale (el trabajo obtenido) del sistema entre la que entra (o necesaria), en este caso: Eficiencia =

21

TA

W Q T = s , que es equivalente a: Eficiencia = 1 – A QE QE TB

QS TB Figura 3.49 Esquema general de una máquina térmica.

En acción Relaciona y calcula 1. Aplica el razonamiento anterior para explicar el funcionamiento de la máquina de Papin de la secuencia anterior. ¿Cómo es el esquema de esta máquina? 2. En un automóvil la temperatura que alcanza la gasolina mezclada con el aire en el interior del motor es de 120 °C, y la temperatura a la que salen los gases de la combustión por el escape es de 50 °C. ¿Cuál es su eficiencia?

Cierre

Cierre Piensa y sé crítico • La eficiencia de una máquina está relacionada con el aprovechamiento de la energía que utiliza, ¿qué tanto de la energía que proporciona la gasolina se aprovecha en un automóvil? ¿Consideras que este hecho tiene relación con la contaminación?

Página 167

De regreso al inicio • ¿El refrigerador es un sistema cerrado o abierto?, ¿cumple el principio de conservación de la energía?, ¿a dónde va a parar el calor de los alimentos que se depositan en su interior? • Un refrigerador, ¿no está violando la ley física que indica que el calor fluye de los objetos calientes a los fríos?, ¿qué necesita el refrigerador para realizar este proceso?

El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y que reflexionen críticamente sobre los procesos de algunas máquinas térmicas de su entorno y sus efectos en el ambiente.



1. Interpreto la expresión algebraica del principio de la conservación de la energía, en términos de la transferencia del calor (cedido y ganado).

No lo logré


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Cuando el sistema absorbe el calor del fuego (QE), la temperatura del recipiente (TA) es mayor que la del depósito (TB); esto produce la diferencia de presión necesaria para efectuar el trabajo (W), que consiste en elevar el agua desde el depósito hasta el recipiente externo. Sin embargo, parte del calor (QE) se pierde al liberar el vapor del recipiente externo y por efectos de conducción del material del que está hecho. 2 58.3 %.

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Desarrollo Página 165 El propósito es que los alumnos construyan conocimientos sobre el concepto de trabajo y que observen la relación entre el trabajo y el calor. Respuestas de la sección: “Análisis y conclusiones”. a) R. M. Sí, al estirar la liga su temperatura aumenta y se siente tibia; cuando se relaja, su temperatura disminuye y se siente fría. b) R. M. La temperatura cambió, porque al estirar la liga se realiza un trabajo sobre ella y sus moléculas adoptan una nueva configuración donde es mayor su energía potencial, la cual está relacionada con la elasticidad de la liga. Este proceso aumenta su energía interna, lo cual se puede percibir porque aumenta su temperatura.

Página 167 El propósito es que los alumnos apliquen y comprueben el principio de conservación de la energía mediante el análisis del funcionamiento de algunas máquinas térmicas.

Pida a los alumnos que elaboren un cuadro comparativo con las máquinas térmicas que han estudiado hasta el momento, y que expliquen los procesos de transferencia de calor en cada una de ellas. Piensa y sé crítico a) R. M. Considerando la cantidad indicada por la eficiencia de una máquina térmica, un automóvil aprovecha el 58.3 % de la energía aportada por la gasolina, el resto (41.7 %) se disipa en el ambiente como contaminación térmica y a lo que hay que aumentarle residuos de azufre, dióxido de carbono e hidrocarburos que contribuyen con el incremento de la contaminación ambiental. De regreso al inicio a) R. M. Es un sistema abierto que cumple con el principio de conservación de la energía ya que, aunque parte de su energía térmica es expulsada al ambiente en forma de calor, esta no se crea ni se destruye, proviene del calor de los alimentos en el interior del refrigerador y de la energía eléctrica, la cual se transforma durante el funcionamiento cíclico del refrigerador, en energía térmica. b) R. M. No, porque ese proceso no está ocurriendo espontáneamente; es necesario que el compresor efectúe trabajo para que el proceso ocurra.

Al finalizar la actividad, pida a los alumnos que usen el mismo esquema para analizar otras máquinas térmicas, por ejemplo: el refrigerador, la eolípila o la máquina térmica que construyeron en la secuencia 20. 1 R. M. Usando el esquema de la figura 3.49 del libro de texto, y considerando que los elementos del sistema de la máquina de Papin son: el agua contenida en el recipiente externo, el depósito de agua y el tubo que los conecta, el funcionamiento es el siguiente:


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Implicaciones de la obtención y aprovechamiento de la energía en las actividades humanas

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al finalizar esta secuencia, los alumnos podrán argumentar la importancia de la energía térmica en las actividades humanas y los riesgos en la naturaleza implicados en su obtención y aprovechamiento. Conceptos: Calentamiento global, efecto invernadero, gases de efecto invernadero, combustibles fósiles, lluvia ácida, contaminación atmosférica, consumismo, fuentes alternativas de energía. Habilidades: Se favorece la formulación de hipótesis; el establecimiento de relaciones entre causas y efectos; el análisis e interpretación de datos y la elaboración de deducciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta el pensamiento crítico, la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo, la apertura a nuevas ideas y la disposición para el trabajo colaborativo. Antecedentes: En cuarto grado de primaria, los alumnos estudiaron las implicaciones ambientales de la obtención de energía térmica a partir de fuentes diversas y de su consumo. Además, en su curso de Ciencias 1 estudiaron las causas del cambio climático y sus consecuencias ambientales. Ideas erróneas: Los estudiantes creen que, como individuos, no pueden colaborar en el mantenimiento del equilibrio ambiental y que las fuentes alternas de energía son impracticables, no toman en cuenta que con sus acciones cotidianas pueden disminuir los efectos del uso de los combustibles fósiles.

Inicio (pág. 168) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos reflexionen sobre los efectos que tiene en el ambiente el empleo de la energía térmica para las actividades humanas. Se pone de manifiesto que el fenómeno del efecto invernadero es la causa del calentamiento global y se pide a los estudiantes inferir la relación que existe entre el calentamiento global y la transformación de la energía térmica en energías útiles para el ser humano.

Desarrollo (págs. 169-171) El propósito de los textos expositivos y de las actividades de desarrollo es que los alumnos conozcan la problemática en torno a la producción y empleo de la energía térmica en las actividades humanas y que asuman una actitud crítica para proponer estrategias de solución en su comunidad. Se exponen los efectos ambientales producidos por el uso de combustibles fósiles y las máquinas térmicas, así como las causas y consecuencias del calentamiento global. Además, se fomenta en los alumnos la reflexión crítica en torno a la responsabilidad que tenemos para la búsqueda de soluciones para este problema mundial, para ello se propone el uso de fuentes alternativas de energía.

Cierre (pág. 171) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial, evalúen su aprendizaje y reflexionen, mediante una postura crítica, sobre la cultura del consumismo y el empleo racional de las fuentes de energía.

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Argumenta la importancia de la energía térmica en las actividades humanas y los riesgos en la naturaleza implicados en su obtención y aprovechamiento.

Implicaciones de la obtención y aprovechamiento de la energía en las actividades humanas

Desarrollo

Situación inicial

Situación inicial

El calentamiento global y la energía térmica Energía devuelta al espacio

Gran parte del progreso de nuestra sociedad no sería posible sin los diferentes tipos de máquinas térmicas que existen. Gracias a la transformación de la energía térmica podemos transportarnos rápidamente por tierra, aire o mar; cocinar; conservar los alimentos, e incluso volver nuestro ambiente más agradable con la calefacción o el aire acondicionado. Como mencionamos en secuencias Radiación anteriores, las máquinas térmicas son indispensable para la econosolar mía mundial, se utilizan en todo tipo de industrias que generan una enorme cantidad y variedad de productos y servicios. Sin embargo, Atmósfera con alto no debemos olvidar que requieren el uso de distintos energéticos, Energía contenido en gases reflejada de efecto invernadero que pueden tener como consecuencia la contaminación del aire, por la Tierra el agua y el suelo. En particular, la contaminación del aire contribuye al calentamiento global a causa del llamado “efecto invernadero”, ¿sabes en Energía absorbida qué consiste? por la atmósfera devuelta a la Tierra La superficie de la Tierra es calentada por el Sol, pero alrededor de 70% de la energía solar que llega a su superficie es reflejada hacia el espacio; no obstante una parte es retenida por los gases que producen el efecto invernadero y vuelve a la superficie terrestre. Como resulFigura 3.50 Esquema que representa el efecto tado de este efecto, la Tierra se mantiene lo suficientemente caliente como para invernadero en nuestro hacer posible la vida sobre el planeta; de hecho, si este fenómeno no existiera, las planeta. fluctuaciones climáticas serían intolerables. De hecho, una pequeña variación en el delicado balance de la temperatura del planeta puede causar graves estragos, como sucede actualmente; en los últimos años, la Tierra ha registrado un aumento en su temperatura promedio, fenómeno que recibe el nombre de calentamiento global. El efecto invernadero sería estable si el dióxido de carbono y otros gases de efecto invernadero permanecieran sin incrementos significativos; pero sabemos que las actividades humanas han elevado la cantidad de dióxido de carbono en la atmósfera, debido en especial a la quema de combustibles fósiles. Reflexiona sobre el texto anterior y contesta. a) ¿Qué beneficios obtienes u observas a tu alrededor que se relacionen con el uso de máquinas térmicas? ¿Qué daños has percibido derivados del uso de energía térmica? b) ¿Por qué la quema de combustibles fósiles como el carbón, la gasolina y el gas aumenta la cantidad de dióxido de carbono en la atmósfera? c) ¿Qué relación existe entre la transformación de la energía térmica en energías útiles para el ser humano y el calentamiento global? d) ¿Cómo podemos disminuir los efectos de nuestras actividades en la naturaleza? Sol

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Desarrollo Al carbón, petróleo y gas natural se les conoce como combustibles fósiles porque se han formado durante millones de años mediante la transformación de restos de plantas, animales y microorganismos en el subsuelo. Estos cambios han generado sustancias que no son fácilmente asimiladas por el ambiente y que, por tanto, afectan los sistemas ecológicos con los que están en contacto. Algunos de los problemas que causan son los siguientes: • Las mareas negras: provocadas por los derrames de petróleo en el mar. El petróleo impide que la luz del Sol penetre en el agua y el fitoplancton no puede realizar la fotosíntesis, lo que afecta las cadenas tróficas marinas. El petróleo afecta las vías respiratorias de algunos peces, que mueren por asfixia; las aves marinas pierden la capacidad de aislarse térmicamente del ambiente, por lo que pueden morir por hipotermia; los derrames también dañan los arrecifes de coral y a los seres vivos que ahí habitan. • La contaminación de la atmósfera es otro problema ya que, al quemarse, estos combustibles desprenden gases que contaminan el aire, como el monóxido de carbono, óxidos de nitrógeno, óxidos de azufre y partículas suspendidas. También se desprende dióxido de carbono (CO2) que es un gas de efecto invernadero. • Otro problema para el ambiente es el que se deriva de gases como los óxidos de azufre y óxidos de nitrógeno. Éstos reaccionan con el vapor de agua de la atmósfera formando ácidos. Así, cuando llueve, la lluvia precipita estos ácidos que afectan los suelo, plantas, ríos, lagos, etcétera. A esta lluvia se le conoce como lluvia ácida.

En tu curso de Ciencias 1 estudiaste el cambio climático, sus causas y efectos. ¿Cómo se relaciona con el uso y aprovechamiento de la energía térmica? En esta secuencia analizarás los efectos que las actividades humanas tienen en el ambiente y a nivel global, es decir, en todo el planeta.

Figura 3.51 El derrame petrolero en el Golfo de México, en abril de 2010, tuvo graves consecuencias económicas y ambientales.

Figura 3.52 El consumismo se define como el consumo o adquisición inmoderada de bienes o servicios no siempre necesarios. ¿Cómo afecta esta práctica al ambiente?

En acción Investiga y concluye 1. En equipos observen las siguientes gráficas y respondan las preguntas. Emisiones históricas de dióxido de carbono y metano expresadas como carbono

Variación de la temperatura en el planeta 0.6

7,000

Variación de temperatura (ºC)

Secuencia

Millones de toneladas de carbono

6,000

Dióxido de carbono

Metano

5,000 4,000 3,000 2,000 1,000 0 1900

1910

1920

1930

1940

1950

1960

1970

1980

Años Fuente: Marlan et al. Global, regional and national CO2 emissions 2003.

8 16 g. á p 23/11/12 19:21

Disponible en: http://cdiac.esd.ornl.gov/

1990

Promedio anual Promedio de 5 años

0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 1860

1880

1900

1920

1940

1960

1980

2000

Años Fuente: Instituto Goddard de Estudios Espaciales de la NASA, 2009.

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Situación inicial

Desarrollo

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Páginas 169 y 170

El propósito es que los estudiantes reflexionen sobre los efectos que produce en el ambiente el empleo de la energía térmica.

El propósito es que los alumnos reflexionen críticamente y elaboren hipótesis e inferencias sobre las causas y consecuencias del calentamiento global, y que planeen y realicen acciones encaminadas al cuidado del ambiente.

Organice una mesa de discusión donde los alumnos expresen sus conocimientos previos sobre las máquinas térmicas, las fuentes de energía para actividades humanas, el efecto invernadero, el calentamiento global y el cambio climático. Invite a los alumnos a responder las preguntas de la situación inicial, con base en el texto y en sus conocimientos previos. Recuérdeles conservar sus respuestas para compararlas al finalizar la secuencia. a) Respuesta libre. b) R. M. Porque uno de sus componentes principales es el carbono, que se encuentra en forma de hidrocarburos. Durante la combustión, estos reaccionan con el oxígeno y generan principalmente dióxido de carbono, energía y vapor de agua. c) R. M. La producción de energía térmica está asociada con la quema de combustibles fósiles, lo cual origina gases de efecto invernadero, causantes del calentamiento global. d) R. M. Algunas medidas son: utilizar fuentes de energía alternas, disminuir el uso de combustibles fósiles, reutilizar y reciclar materiales, evitar el desperdicio de agua y cuidar las áreas verdes.


Previo a la actividad, pida a los alumnos que investiguen datos actuales sobre la obra de Mario Molina, Premio Nobel de Química (1995), en relación al calentamiento global. Invítelos a compartir y comentar los datos de su investigación. a) R. M. Sí, las gráficas muestran que las emisiones de carbono y metano aumentaron a través del tiempo. En particular, las emisiones de dióxido de carbono incrementaron de manera proporcional con la temperatura. Lo anterior permite plantear la hipótesis de que la emisión de gases de efecto invernadero es una causa del calentamiento global, sin embargo no constituye una prueba absoluta. b) R. M. Considerando la hipótesis de la correlación mencionada en el inciso anterior, se puede inferir que las emisiones de metano y dióxido de carbono han aumentado durante el siglo XXI. c) R. M. Principalmente la quema de combustibles fósiles implicada en la industria y el transporte. d) R. M. Toda la población, pues el calentamiento global afecta a todos los ecosistemas y, con ello, a todos los seres vivos. e) Respuesta libre.

28/06/13 18:32


Secuencia

22



a) ¿Observan alguna relación entre las emisiones de dióxido de carbono y metano durante el siglo pasado y el incremento de la temperatura global del planeta? ¿Consideran que el incremento en la emisión de los gases de efecto invernadero es una causa real del aumento de la temperatura? Expliquen. b) De acuerdo con la segunda gráfica, ¿cómo piensan que varió la emisión de estos gases durante el siglo xxi? c) ¿Qué actividades contribuyen al aumento del dióxido de carbono? d) ¿Quiénes deberían atender este problema: los gobiernos, los dueños de fábricas y automóviles o todas las personas? Justifiquen su respuesta. e) En grupo establezcan acciones que ustedes puedan realizar en la escuela y juntos lleguen a una conclusión sobre este problema y sus causas.

Figura 3.53 En tu curso de Biología aprendiste que las plantas utilizan el dióxido de carbono para realizar la fotosíntesis y lo transforman en oxígeno. ¿Qué efectos tiene en el calentamiento global la desaparición de bosques a causa de la tala inmoderada y los incendios?

Cierre

Cierre Piensa y sé crítico 1. El consumismo es un estilo de vida que pone en riesgo la sustentabilidad de nuestro planeta. Los países más consumistas son, además, los que más recursos energéticos utilizan. ¿Qué acciones que realizas cotidianamente son consumistas? ¿Estarías dispuesto a cambiarlas en beneficio del ambiente?, ¿esto también te beneficiaría a ti?

En acción 10

25 cm. 7

24 cm. 15.5

22

Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Cómo funciona la estufa solar? Utilicen en su explicación el modelo cinético molecular. b) Discutan en grupo las ventajas y desventajas del empleo de estufas solares en su comunidad. c) Investiguen otras tecnologías que empleen energía renovable no contaminante para obtener y aprovechar energía térmica. ¿Qué dificultades existen para que éstas se apliquen de manera global?

Una alternativa a las fuentes de energía térmica La forma en que obtenemos y aprovechamos la energía térmica nos afecta a todos, es un problema global. La única manera evitar los daños al ambiente es utilizar racionalmente nuestros recursos energéticos y desarrollar tecnologías para el aprovechamiento de energías no contaminantes.

Introducción Una estufa solar es un aparato para cocinar usando al Sol como fuente de calor, lo que evita el consumo de combustibles convencionales, además de ayudar a combatir el calentamiento global.

Secuencia

2. Doblen por las líneas para armar la estufa y peguen las uniones con cinta adhesiva. 3. Forren la parte interna del cartón con el papel aluminio. Adhiéranlo con el pegamento, tratando de que quede lo más liso posible. 4. Coloquen dentro de la olla la comida que quieran cocinar. Introduzcan la olla en la bolsa de plástico. Necesitan cerrarla lo más herméticamente posible (con una liga). Es importante que exista aire entre la bolsa y la olla, para lograr un “efecto invernadero” en el interior. 5. Coloquen la olla con la bolsa en medio de la estufa. 6. Coloquen la estufa en un lugar seco, nivelado y con luz solar directa. La estufa debe recibir luz solar durante muchas horas. A lo largo del día orienten la estufa solar de modo que siempre incida la luz del Sol en su parte interna. 7. Al final retiren la olla de la estufa usando guantes de cocina y con cuidado saquen la olla de la bolsa. Verifiquen si se cocinaron los alimentos.

El calentamiento global tiene graves consecuencias, por ejemplo: • Deshielo de las zonas polares y de los glaciares, cuyo efecto es el aumento en el nivel de los mares, poniendo en riesgo la sobrevivencia de poblaciones cercanas a las costas. También afecta el hábitat de los seres vivos que habitan cerca de los polos. • Aumento del número e intensidad de tormentas tropicales y huracanes. • Posibles sequías e inundaciones causadas por lluvias torrenciales, incremento de incendios forestales. • Expansión de enfermedades tropicales como la malaria y el dengue. • Disminución de la producción de fitoplancton.

Experimenta y analiza en equipo

101

cm.

8

6

90

19 cm.

De regreso al inicio 1. Revisa nuevamente la situación inicial y responde nuevamente las preguntas. 2. En grupo analicen y respondan la siguiente pregunta: ¿Qué implicaciones tiene la obtención y aprovechamiento de energía térmica en el ambiente?

5

9

90

17 cm.

23 cm.

11

4

3

Propósito En esta actividad construirás en equipo una estufa solar.

Orden de trazado de las líneas para facilitar la construcción

12

Autoevaluación

2

1

49 cm. 73 cm.

Marca con una

Procedimiento 1. Dibujen y corten en el cartón la figura anexa respetando las medidas indicadas.

170



Material Un rectángulo de cartón de 110 × 80 cm, papel aluminio, pegamento blanco, cúter o tijeras, una regla, una olla chica con tapa (de preferencia de color oscuro), una bolsa de plástico transparente (donde quepa la olla), cinta adhesiva.

No lo logré


1. Argumento la importancia de la energía térmica en las actividades humanas. 2. Argumento los riesgos en la naturaleza implicados en la obtención y aprovechamiento de la energía térmica.

0 . 17 g pá 23/11/12 19:21


Página 170

Cierre

El propósito es que los alumnos conozcan y valoren las posibilidades del empleo de fuentes de energía renovables en su entorno mediante la construcción de una estufa solar.

Página 171

Previo a la actividad, pida a los alumnos que realicen una investigación sobre las necesidades energéticas de su comunidad y sobre sus recursos energéticos. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. El papel aluminio refleja la radiación solar que recibe hacia la olla, ésta se calienta, aumenta la temperatura de los alimentos y estos se cocinan. b) R. M. Ventajas: permiten usar una fuente gratuita y prácticamente inagotable de energía, y no producen residuos contaminantes. Desventajas: su eficiencia es baja, no pueden utilizarse durante la noche o en días nublados y el tiempo requerido para cocinar puede ser muy largo. c) R. M. Algunas otras tecnologías son: los calentadores de agua solares y las tecnologías utilizadas para obtener energía eléctrica como: eólica, solar térmica, solar fotovoltaica y nuclear. Dificultades para su uso: algunas tienen costos muy altos y muchos países no tienen los recursos suficientes para invertir en ellas.

1 . 17 g pá 171

23/11/12 19:21

El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y adopten una actitud crítica para ponderar los problemas ambientales que provoca el uso de la energía térmica. Puede cerrar la actividad, pidiendo a los alumnos que elaboren un mapa mental sobre los conceptos estudiados en la secuencia. Piensa y sé crítico 1 Respuesta libre. De regreso al inicio 1 Respuesta libre. 2 R. M. Puede implicar el consumo de otros tipos de energía, por ejemplo, la quema de combustibles fósiles y, con ello, producir residuos contaminantes. Su aprovechamiento es esencial en la vida moderna, pero los problemas ambientales exigen una nueva actitud social respecto a su uso.

Recursos adicionales - Schifter, I., L. S. E. Usos y abusos de las gasolinas, col. La ciencia para todos, Fondo de Cultura Económica, México: primera edición, 1998. - Contiene una interesante discusión sobre las máquinas térmicas, el uso de combustibles fósiles y sus consecuencias ambientales.

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102

Bloque 3 2 / eValuaciÓn secuencia 13

Evaluación

EnLACE Respuestas A

B

C

D

1. Los estados de agregación son las formas en que se encuentra la materia en la naturaleza. ¿Cuáles son los cambios de fase que corresponden a los incisos señalados en el diagrama? A) 1. Deposición, 2. Evaporación, B) 1. Sublimación, 2. Condensación, C) 1. Ebullición, 2. Deposición, D) 1. Fusión, 2. Solidificación,

gas 1 2 sólido

3. Solidificación. 3. Fusión. 3. Condensación. 3. Sublimación.

líquido

3

A

B

C

D D

2. El modelo cinético corpuscular es un ejemplo de un modelo científico desarrollado gracias al avance del conocimiento. ¿Cuál de los siguientes aspectos no corresponde al modelo cinético de partículas? A) Las partículas que conforman un gas están en continuo movimiento. B) Un gas está formado por partículas muy pequeñas entre las cuales sólo hay espacio vacío. C) La energía cinética de las partículas depende de su temperatura y estado de agregación. D) Las partículas de un gas sólo tienen movimiento rotacional por lo que permanecen en un mismo lugar.

A

B B

C

D

3. Supón que tienes dos barras de aluminio, una a 100 °C y otra a 80 °C. La primera tiene una masa de 100 g y la segunda de 500 g. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A) Si ambas estuvieran en contacto térmico, la energía térmica fluiría de la barra de menor masa a la de mayor masa. B) Las partículas de la barra de menor masa tienen más energía cinética que las de la barra de 500 g. C) La barra que está a 100 °C tiene más energía térmica interna que la barra que está a 80 °C. D) Ambas barras tienen la misma energía térmica interna.

A

B

C

D

4. En una planta hidroeléctrica se genera energía eléctrica a partir de energía mecánica que proviene de una caída de agua. Si la energía mecánica es de 100 000 joules, ¿cuál será la máxima cantidad de energía eléctrica que se podría obtener? A) Mayor a 100 000 joules. B) Menor a 100 000 joules. C) Igual a 100 0 00 joules. D) No es posible transformar energía mecánica en eléctrica.

A

B

C

D

5. El pistón menor de una prensa hidráulica tiene un área de 1 m2 y en él se aplica una fuerza de 10 N. ¿Cuál es la mayor fuerza posible en el pistón mayor si éste tiene un área de 2 m2? A) 10 N B) 5 N C) 2 N D) 20 N

A

B

C

D

6. ¿Cuál de las siguientes opciones señala correctamente la temperatura de fusión del agua a una atmósfera de presión en las escalas Kelvin, Celsius y Fahrenheit? A) 0 K, –273.15 °C y –459.67 °F. B) 0 K, 0 °C y 0 °F. C) 273.15 K, 0 °C y 32 °F D) 373.15 K, 100 °C y 212 °F.

178



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XXXXXXXXX XXXXXXXXX

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Evaluación

PISA

A lo largo del bloque hemos hablado del calentamiento global, y dijimos que es consecuencia, entre otras cosas, de la contaminación atmosférica y la presencia de los llamados gases invernadero. El calentamiento global no implica que la temperatura sea mayor todos los días del año, sino que, aunque haya días fríos, la temperatura promedio anual se incrementa. La medición de los factores que nos permiten determinar estos cambios en el clima está relacionada con las propiedades de la materia y sus transformaciones, y aunque no es fácil determinar con precisión las condiciones climáticas en cierto momento, datos de presión, temperatura, humedad y viento son fundamentales para las predicciones climatológicas. El viento se genera por efectos de cambios de temperatura en la atmósfera. Reflexiona sobre lo que sabes acerca del comportamiento de los gases cuando se calientan y responde las siguientes preguntas. 1. Como el aire de la atmósfera no está contenido en un recipiente, ante el aumento de temperatura se presenta el siguiente fenómeno: A) El aire se expande, disminuye su densidad y tiende a dirigirse a zonas más altas en la atmósfera. B) El aire se contrae, disminuye su densidad y tiende a dirigirse a zonas más bajas en la atmósfera. C) El aire se expande, aumenta su densidad y tiende a dirigirse a zonas más altas en la atmósfera. D) El aire se contrae, aumenta su densidad y tiende a dirigirse a zonas más bajas en la atmósfera. 2. Como consecuencia de lo anterior se generan corrientes de aire por el siguiente mecanismo: A) El aire más denso, al bajar, ocasiona que el aire más frío se eleve. B) El aire menos denso, que sube, ocasiona que el aire más frío se eleve. C) El aire más denso, que baja, ocasiona que el aire más frío de las regiones aledañas se mueva para ocupar el espacio. D) El aire menos denso, que sube, ocasiona que el aire más frío de zonas aledañas se mueve para ocupar el espacio. 3. El instrumento más común para medir la temperatura consiste en un poco de mercurio atrapado en un tubo muy delgado o capilar. Explica qué le sucede al mercurio con los cambios de temperatura y cómo se aprovecha este hecho para medirla. La columna de mercurio contenida en el capilar se dilata de una manera direc-

tamente proporcional a los cambios de temperatura. Una vez establecida una escala de referencia, permite determinar la temperatura al medir directamente la longitud de la columna de mercurio. 4. Torricelli utilizó un barómetro para medir la presión atmosférica. A nivel del mar el mercurio contenido en el instrumento alcanzaba una altura 760 mm. ¿Cómo cambiaría esa altura en una montaña alta? Explica tu respuesta aplicando el modelo cinético de partículas. La longitud de la columna de mercurio es la necesaria para que su peso se equilibre con la fuerza de empuje en su base, la cual es provocada por la presión atmosférica. Como en la montaña la presión atmosférica es menor, el peso de la columna, necesario para equilibrar la fuerza de empuje, también debe ser menor, lo que implica que la altura de la columna de mercurio sea

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menor a 760 mm.



23/11/12 19:22

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104

Bloque 4

Bloque 4 Manifestaciones de la estructura interna de la materia Contenidos del bloque Mediante el estudio de este bloque, los estudiantes valoran las aportaciones de la ciencia para la construcción del modelo atómico y lo toman como punto de partido para entender los fenómenos electromagnéticos y su relación con la energía, con lo que se favorecen las siguientes competencias: – Comprensión de los fenómenos y procesos naturales desde la perspectiva científica. – Toma de decisiones informadas para el cuidado del ambiente y la promoción de la salud orientada a la cultura de la prevención. – Comprensión de los alcances y limitaciones de la ciencia y el desarrollo tecnológico en diversos contextos. A lo largo de bloque, los alumnos estudian el desarrollo histórico del modelo atómico y describen su constitución y las características de sus componentes para explicar algunos efectos de las interacciones electrostáticas que ocurren en la naturaleza. Además, explican la corriente y la resistencia eléctrica en función del movimiento de los electrones en los materiales. Asimismo, identifican las ideas y experimentos que llevaron al descubrimiento del electromagnetismo y entienden su importancia en la obtención de corriente eléctrica o fuerza magnética en desarrollos tecnológicos; también, identifican las características de las ondas en los espectros electromagnético y visible, y relacionan la emisión de radiación electromagnética con los cambios de órbita del electrón en el átomo. Lo anterior les permite relacionar la electricidad y la radiación electromagnética como manifestaciones de energía, de la cual reconocen los beneficios y perjuicios en la naturaleza y en la sociedad, relacionados con su obtención y aprovechamiento, con lo que argumentan la importancia de desarrollar acciones básicas orientadas al consumo sustentable de la energía en el hogar y en la escuela. El bloque concluye con un proyecto en el que los alumnos integran los contenidos estudiados para resolver una situación problemática de su interés, o una de las preguntas opcionales sugeridas en el programa: • ¿Cómo se obtiene, transporta y aprovecha la electricidad que utilizamos en casa? • ¿Qué es y cómo se forma el arcoíris?


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Bloque 4

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Tiempo sugerido

Páginas

182-189 25

6 horas

Aprendizajes esperados Relaciona la búsqueda de mejores explicaciones y el avance de la ciencia, a partir del desarrollo histórico del modelo atómico.

Explicación de los fenómenos eléctricos: el modelo atómico • Proceso histórico del desarrollo del modelo atómico: aportaciones de Thomson, Rutherford y Bohr; alcances y limitaciones de los modelos.

Describe la constitución básica del átomo y las características de sus componentes con el fin de explicar algunos efectos de las interacciones electrostáticas en actividades experimentales y/o en situaciones cotidianas.

• Características básicas del modelo atómico: núcleo con protones y neutrones, y electrones en órbitas. Carga eléctrica del electrón. • Efectos de atracción y repulsión electrostáticas

Explica la corriente y resistencia eléctrica en función del movimiento de los electrones en los materiales.

• Corriente y resistencia eléctrica. Materiales aislantes y conductores.

Identifica las ideas y experimentos que permitieron el descubrimiento de la inducción electromagnética. Valora la importancia de aplicaciones del electromagnetismo para obtener corriente eléctrica o fuerza magnética en desarrollos tecnológicos de uso cotidiano.

Los fenómenos electromagnéticos y su importancia • Descubrimiento de la inducción electromagnética: experimentos de Oersted y de Faraday. • El electroimán y aplicaciones del electromagnetismo.

Identifica algunas características de las ondas en el espectro electromagnético y en el espectro visible, y las relaciona con su aprovechamiento tecnológico. Relaciona la emisión de radiación electromagnética con los cambios de órbita del electrón en el átomo.

• Composición y descomposición de la luz blanca. • Características del espectro electromagnético y espectro visible: velocidad, frecuencia, longitud de onda y su relación con la energía. • La luz como onda y partícula.

Relaciona la electricidad y la radiación electromagnética como manifestaciones de energía, y valora su aprovechamiento en las actividades humanas. Reconoce los beneficios y perjuicios en la naturaleza y en la sociedad, relacionados con la obtención y aprovechamiento de la energía. Argumenta la importancia de desarrollar acciones básicas orientadas al consumo sustentable de la energía en el hogar y en la escuela.

La energía y su aprovechamiento • Manifestaciones de energía: electricidad y radiación electromagnética. • Obtención y aprovechamiento de la energía. Beneficios y riesgos en la naturaleza y la sociedad. • Importancia del aprovechamiento de la energía orientado al consumo sustentable.

Elabora y desarrolla de manera más autónoma un plan de trabajo que oriente su investigación, mostrando responsabilidad, solidaridad y equidad. Utiliza la información obtenida mediante la experimentación o investigación bibliográfica para elaborar argumentos, conclusiones y propuestas de solución. Diseña y elabora objetos técnicos, experimentos o modelos que le permitan describir, explicar y predecir fenómenos eléctricos, magnéticos o sus manifestaciones. Reconoce aciertos y dificultades en relación con los conocimientos aprendidos, las formas de trabajo realizadas y su participación en el desarrollo y comunicación del proyecto.

Proyecto: imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar. Integración y aplicación • ¿Cómo se obtiene, transporta y aprovecha la electricidad que utilizamos en casa? • ¿Qué es y cómo se forma el arcoíris?

SD 23

190-195 26

6 horas SD 24 196-203

27

6 horas

Contenidos

SD 25

204-213 28

6 horas SD 26

214-221 29

6 horas SD 27

222-227 30

6 horas SD 28

228-231 31-32

10 horas Proyecto

32


2 horas

232-235


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SD 23 Explicación de los fenómenos

eléctricos: el modelo atómico Proceso histórico del desarrollo del modelo atómico

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al finalizar esta secuencia los alumnos podrán relacionar la búsqueda de mejores explicaciones y el avance de la ciencia, a partir del desarrollo histórico del modelo atómico Conceptos: Elemento; átomo; espectro luminoso; tubo de rayos catódicos; electrón; protón; neutrón; radiactividad; modelos atómicos de Thomson, Rutherford y Bohr; cuanto (o quantum). Habilidades: Se propicia el uso y construcción de modelos; análisis e interpretación de datos; observación, medición y registro; elaboración de inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones; manejo de materiales y realización de experimentos. Actitudes: Se fomentan la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo; la disposición para el trabajo colaborativo y el reconocimiento de la ciencia como una búsqueda constante de mejores explicaciones y soluciones. Antecedentes: Los alumnos no tienen antecedentes directos sobre el tema, sin embargo, pueden estar familiarizados con algunas ideas sobre la estructura del átomo; con el fenómeno del arcoíris y su relación con el espectro de la luz blanca. Ideas erróneas: Los alumnos, con frecuencia, piensan que los modelos atómicos son imágenes exactas de estos y creen que los electrones realmente tienen trayectorias definidas.

Inicio (pág. 182) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos reconozcan y valoren la importancia y utilidad de la teoría atómica, particularmente como herramienta de estudio en la Astronomía. Se les invita a reflexionar sobre la forma en que los astrónomos obtienen información sobre los astros, valiéndose únicamente de la luz que perciben de ellos.

Desarrollo (págs. 182-189) El propósito de los textos expositivos y de las actividades de desarrollo es que los alumnos conozcan el avance histórico y científico que dio lugar al modelo atómico. Se explican los elementos de los modelos atómicos de J. J. Thomson, Ernest Rutherford y Niels Bohr, así como la forma en que el modelo de Bohr explica la emisión de luz como consecuencia de los cambios de nivel energético en los electrones. Las actividades experimentales favorecen en los alumnos la elaboración de inferencias sobre el tamaño relativo de los átomos y la observación del espectro luminoso de la luz. Con lo anterior, los alumnos valoran a la ciencia como una actividad social encaminada a la búsqueda de mejores explicaciones sobre los fenómenos naturales.

Cierre (pág. 189) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y ponderen la metodología de la ciencia, así como su desarrollo en la búsqueda de mejores explicaciones sobre la naturaleza. En esta etapa los alumnos compararán sus respuestas con las que dieron al inicio y evaluarán su aprendizaje.


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23

Secuencia

Relaciona la búsqueda de mejores explicaciones y el avance de la ciencia, a partir del desarrollo histórico del modelo atómico.

23

Explicación de los fenómenos eléctricos: el modelo atómico

En acción Experimenta y analiza Introducción Siempre que nos referimos a los átomos hablamos de ellos como partículas tan pequeñas que no podemos ver, pero ¿tienes una idea sobre su tamaño?

Proceso histórico del desarrollo del modelo atómico Seguramente has escuchado que todo lo que nos rodea está hecho de átomos; éstos son partículas tan pequeñas que no se pueden ver ni siquiera con el más potente de los microscopios, ¿entonces cómo saben los científicos que existen? ¿Qué evidencias tienen para conocer sus propiedades y características?

Propósito Estimar el tamaño de los átomos. Material Una superficie lisa y plana, un vidrio o un espejo, por ejemplo; 1 mL de aceite de cocina o aceite para bebé; un guante de plástico desechable.

Situación inicial El extraordinario viaje que realizó la nave espacial Apolo 11 hacia la Luna en julio del año 1969 fue todo un acontecimiento a nivel mundial. Entre otros experimentos, los astronautas recolectaron muestras de piedras y polvo lunares con la finalidad de analizarlos en el laboratorio y conocer su composición química. No podemos viajar en una misión espacial (como la del Apolo 11) hacia el Sol y recolectar muestras para conocer su composición química. Aun así, se sabe que el Sol está formado por más de 70 elementos químicos entre los cuales se encuentran el hidrógeno, helio, oxígeno, hierro, magnesio, etcétera.

Procedimiento 1. Colócate el guante y vierte poco a poco el aceite sobre la superficie. 2. Extiende el aceite con ayuda del guante lo más que puedas. Análisis de resultados y conclusiones a) Calcula el área de la superficie donde esparciste el aceite. Si 1 mL de líquido es igual a 1 cm3 en volumen, ¿cuál es espesor de la película de aceite que formaste? b) La lámina de oro que utilizó Rutherford tenía un espesor de 0.000001 m y cabían cerca de 1 000 capas de átomos, ¿cuál es el diámetro aproximado de un átomo? c) ¿Cuántas capas de átomos de oro cabrían en el espesor de la película de aceite? d) ¿Cuántos átomos de oro cabrían en el espesor de la crema que te pones en las manos o en el cuerpo? e) ¿Cuántos cabrían alineados en el diámetro de un cabello? ¿Y en el grueso de una hoja de papel?

Analiza las siguientes preguntas y responde. a) ¿Qué información podrías obtener de un objeto al que sólo puedes ver desde lejos? b) Del Sol recibimos luz y calor; de las estrellas lejanas percibimos su brillo. ¿Con esta información podríamos conocer la composición de estos astros? c) ¿Sabes cómo se origina la luz que emite el Sol?

Figura 4.1 Por medio de la teoría atómiatómi ca, es posible saber de qué están hechos los astros del universo sin viajar a ellos.

Aunque el modelo atómico de Rutherford fue muy importante en el estudio de la estructura de la materia, no fue el definitivo. Los fenómenos de los espectros luminosos ya eran bien conocidos en esa época; sin embargo, este modelo no fue suficiente para explicarlos. La explicación de los espectros luminosos encontró respuesta en el modelo atómico del físico danés Niels Bohr (1885-1962).

Desarrollo

Limitaciones del modelo cinético de partículas Glosario Elemento. Sustancia básica que compone la materia. En la naturaleza se conocen más de cien elementos.

Conéctate con... Biología

Con el modelo de partículas que estudiaste en el bloque 3 pueden explicarse fenómenos de la materia como temperatura, calor, presión, densidad y cambios de estado, ¿recuerdas? Aunque en su tiempo no se podía comprobar la existencia de esos diminutos corpúsculos, la idea era bien aceptada por muchos científicos debido a su capacidad explicativa y predictiva. No obstante, la observación de nuevos fenómenos, especialmente relacionados con la electricidad y la luz (como los espectros luminosos de los que hablaremos más adelante), implicaban que la materia tenía ciertas propiedades que no podian explicarse mediante el modelo cinético. Uno de esos fenómenos descubiertos durante la segunda mitad del siglo xix fueron los haces de luz que emitían los llamados tubos de rayos catódicos.

182


Mutación Las partículas radiactivas son muy peligrosas para los seres vivos, porque pueden causar serios problemas en las células. En los seres humanos hay células muy sensibles a la radiación, como las de la piel, de la médula ósea, de los órganos reproductores, de los riñones y del hígado, entre otras. La exposición continua a las partículas radiactivas puede generar cáncer. Las partículas gamma son las más energéticas y, por tanto, las más peligrosas: es posible que alteren el código genético de nuestras células provocando mutaciones. Por eso son tan peligrosos los desastres nucleares y las explosiones de bombas atómicas, pues se emiten al ambiente millones de partículas radiactivas.

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Situación inicial

Desarrollo

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El propósito es que los alumnos reflexionen sobre la metodología que usan los astrónomos para inferir información sobre las características de los astros, a partir del análisis de la luz que estos emiten.

El propósito es que los alumnos construyan conocimientos cuantitativos sobre el tamaño de los átomos, mediante la elaboración de inferencias basadas en la hipótesis atómica y la medición del área que cubre un volumen conocido de aceite.

Invite a los alumnos a los alumnos a responder las preguntas de la situación inicial; recuérdeles conservar sus respuestas para volver a ellas al finalizar la secuencia. a) R. M. La información que se puede obtener es la que se infiere de las propiedades de la luz que emite, a partir de ello, y usando las técnicas adecuadas (un espectroscopio para analizar la luz, por ejemplo), se puede determinar la distancia a la que está, su velocidad de traslación, su temperatura y algunos de sus componentes químicos. Y si el objeto interactúa gravitacionalmente con otros, es posible estimar su masa. b) R. M. Sí, porque el espectro de la radiación electromagnética emitida por las estrellas presenta una superposición de líneas de absorción, características de los elementos químicos que abundan en determinadas regiones de su estructura. c) R. M. Sí, se debe a procesos atómicos en los que los electrones excitados cambian su nivel de energía a uno menor, lo cual ocurre al pasar a una órbita más cercana al núcleo atómico; al hacerlo, emiten el exceso de energía en forma de cuantos de luz.

Al finalizar la actividad, invite a los alumnos a construir analogías respecto al tamaño relativo de los átomos y de otros objetos; por ejemplo, si un electrón tuviera el tamaño de una manzana, ¿qué tamaño tendría todo el átomo? Motívelos a ser creativos, a visualizar los conceptos y a construir una imagen mental de los objetos analizados. Tome en cuenta que para hacerlo basta con hacer cálculos aplicando regla de tres. a) R. M. La película de aceite es en realidad un prisma de altura muy pequeña (h), la cual depende del aceite utilizado y de de las condiciones físicas del experimento. Suponiendo que no se pierde aceite al derramarlo y extenderlo, su volumen siempre será 1 × 10−6 m3 (1 mL), y usando el área medida A (en m2), es posible calcular la altura con la siguiente expresión: h=

b) Considerando a los átomos como esferas contiguas, entonces el diámetro aproximado de un átomo es: D=


1 × 10—6 m3 A

0.000 001 m = 1 × 10—9 m 1 000

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Secuencia


23

Experimenta y analiza en equipo Introducción La formación de los espectros luminosos es conocida desde la Antigüedad; todos hemos observado alguna vez un arco iris en el cielo o los colores que se forman cuando la luz blanca atraviesa un vaso con agua, ¿sabías que la observación de este tipo de fenómenos motivó a Neils Bohr a formular su modelo atómico? Propósito En este experimento construirás un sencillo espectroscopio; este instrumento te permitirá observar y analizar la luz de diferentes fuentes. Material Una caja de cartón (de cereal, por ejemplo), un disco compacto de desecho, una navaja o cúter, cinta adhesiva.

Cierre

De regreso al inicio 1. Analiza nuevamente la situación inicial y contesta las siguientes preguntas: a) ¿Es posible conocer los elementos de los que está compuesto el Sol u otros astros del universo sin tener una muestra material de su composición? ¿Cómo? b) ¿Cuál consideras que puede ser la causa de la luz que emite el Sol? c) ¿Qué relación tiene la teoría atómica (el modelo de Bohr) y las técnicas para descubrir elementos presentes en objetos celestes? Autoevaluación Marca con una


Advierto la diferencia entre los modelos atómicos de Thomson, Rutherford y Bohr. Relaciono la búsqueda de mejores explicaciones y el avance de la ciencia, a partir del desarrollo histórico del modelo atómico.

87 .1 g pá 23/11/12 19:25

c) R. M. A partir de los incisos anteriores, el número de capas atómicas N podría conocerse mediante la siguiente expresión: N=

h = 1 × 10—6 m3 = 1 × 103 m2 D A (1 × 10—9 m) A

d) R. M. La respuesta se obtiene repitiendo el experimento, y utilizando la crema de uso cotidiano de los alumnos, en lugar del aceite. e) R. M. Tanto en el diámetro de un cabello como en el grosor de una hoja de papel, los átomos son del orden de 1 × 10−4 m (este número puede variar según la fuente de información), a partir de ello el número de átomos alineados (N) en cada objeto es: 1 × 10—4 m N= = 1 × 105 (1 × 10—9 m)

Página 187 El propósito es que los alumnos construyan un espectroscopio sencillo y que observen la naturaleza del espectro de la luz y su relación con las fuentes que la emiten. Previo a la actividad pida a los alumnos que reúnan mayor número de fuentes luminosas de diferente naturaleza. Durante la actividad, valide el procedimiento utilizado para construir el artefacto e indíqueles que en sus observaciones deben percibir una franja radial con los colores del arcoíris. a) R. M. No. b) R. M. Sí, en algunos casos, por ejemplo, al utilizar la luz de un monitor de computadora. c) R. M. Sí, por ejemplo, al utilizar como fuente de luz una lámpara de sodio. d) Respuesta libre.


No lo logré


Reconozco que la teoría atómica es más completa que el modelo de partículas.

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Piensa y sé crítico 1. Como observaste a lo largo de la secuencia, una de las finalidades de la ciencia es explicar los fenómenos, ¿en qué se fundamentan esas explicaciones? a) ¿Por qué la ciencia es importante en el desarrollo del conocimiento? b) ¿Por qué la ciencia cambia sus modelos explicativos? ¿Significa esto que la ciencia comete errores o que la ciencia avanza en el conocimiento? c) ¿Cómo es que los científicos pueden conocer o saber sobre algo que no pueden ver, por ejemplo los átomos? ¿Consideras que la ciencia tiene límites, es decir, si existe algo que la ciencia no pueda conocer como el origen del universo, sus límites o los misterios del mundo microscópico?

Procedimiento 1. Sella con cinta adhesiva las tapas de la caja, de tal manera que no entre luz al interior. Haz una ranura oblicua a la caja (de unos 45° respecto a una de las aristas), donde entre la mitad del disco, como se muestra en la figura. 2. Introduce el disco en la ranura hasta la mitad con la parte menos brillante en dirección hacia la arista que forma el ángulo de 45° con la ranura y fíjalo con cinta adhesiva. Sella los bordes de la ranura con cinta adhesiva para que no entre luz. 3. Haz un orificio en la caja de modo que puedas ver directamente la parte brillante del disco que queda dentro (ventana de observación); observa la imagen inferior. Abre otra rendija en la otra cara de la caja desde la que también puedas ver la parte brillante del disco; observa nuevamente la imagen. Considera las medidas indicadas. 4. Dirige el orificio más alejado del disco hacia una fuente de luz, como un foco incandescente, una lámpara fluorescente, una pantalla de televisión, un monitor de computadora, luces de neón o una hoja blanca iluminada por el Sol, ¡no lo dirijas hacia la luz directa del Sol!, podrías dañarte la vista. 5. Mira por la ventana de observación de manera que veas el disco. Al principio tal vez no veas el patrón de luces de colores que se pretende; en ese caso tendrás que mover la caja para lograr que la luz entre directamente por el orificio de la parte superior. Análisis de resultados y conclusiones a) Observa con cuidado los espectros que se forman con las distintas fuentes, ¿todos los espectros son continuos, es decir, se observan las franjas de colores seguidas unas de otras? b) ¿Puedes observar líneas oscuras en los patrones? ¿Con qué fuentes de luz? c) ¿Puedes observar patrones de luz discontinuos, es decir, colores separados unos de otros? ¿Con qué fuentes de luz? d) Comenta con tus compañeros, y con tu profesor o profesora, los resultados del experimento y juntos lleguen a una conclusión.

Secuencia

En esta situación se dice que el electrón se encuentra temporalmente en estado de excitación; el electrón regresa a órbitas menos energéticas casi de inmediato; al regresar, debe desprenderse de una cantidad de energía igual a la diferencia energética entre las órbitas, y dicha energía se manifiesta como luz, que corresponde a las líneas del espectro del hidrógeno (figura 4.11). Para excitar un electrón se requieren “paquetes” de energía, lo que significa que en la naturaleza la energía no es continua sino que se presenta en múltiplos de una cantidad fija que se conoce como “cuanto”. Este concepto era revolucionario para su tiempo, porque anteriormente se pensaba que los sistemas (mecánicos o termodinámicos) funcionaban con cualquier valor de energía posible. El modelo de Bohr permitió comprender algunas características del átomo de hidrógeno y de otros átomos con un solo electrón, pero, como cualquier otro modelo, es sólo una aproximación a la realidad. Si sólo es una aproximación y no representa la realidad, ¿cómo sabemos que es válido? La respuesta es sencilla: a través de la experimentación. Este modelo sentó las bases para construir una teoría general aplicable a átomos más complejos, y que permite explicar distintos fenómenos como la conducción eléctrica, los espectros luminosos y el magnetismo, que veremos más adelante.

En acción

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Cierre Página 189 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y ponderen, críticamente, los procedimientos de la ciencia en términos de su desarrollo y de la búsqueda de mejores explicaciones. Piensa y sé crítico 1 R. M. En hipótesis respaldadas por la observación experimental precisa y cuidadosa de los fenómenos naturales. a) R. M. Porque los conocimientos que genera son verificables. b) R. M. Porque mejora constantemente sus modelos, ajustándolos a nuevas observaciones, lo que le permite progresar al profundizar cada vez más el conocimiento de un fenómeno. c) R. M. Pueden saberlo al estudiar los efectos que produce un fenómeno sobre objetos o sistemas que sí pueden medir, lo que les permite realizar inferencias del comportamiento del fenómeno que estudian. De regreso al inicio a) R. M. Sí, analizando la luz que emiten con técnicas de espectroscopia. b) R. M. Los procesos energéticos que tienen lugar a escala atómica. c) R. M. El modelo de Bohr permite relacionar las líneas de emisión y absorción del espectro luminoso con los cambios de en los niveles de energía en los átomos que constituyen su fuente. Al catalogar las características de los distintos elementos es posible comparar y determinar los componentes de fuentes particulares.

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SD 24 Características básicas del

modelo atómico: núcleo con protones, neutrones y electrones en órbitas. Carga eléctrica del electrón

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al terminar la secuencia los alumnos podrán describir la constitución básica del átomo y las características de sus componentes con el fin de explicar algunos efectos de las interacciones electrostáticas en actividades experimentales y/o en situaciones cotidianas. Conceptos: Nanotecnología, carga eléctrica, electrón, protón, neutrón, fuerza electrostática, electroscopio, coulomb, fuerza nuclear, mecanismos de electrización: frotamiento, polarización e inducción. Habilidades: Se propicia la búsqueda, selección y comunicación de información; el análisis e interpretación de datos; la elaboración de inferencias, deducciones, predicciones, conclusiones y el manejo de materiales. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo, la disposición para el trabajo colaborativo y el respeto por la biodiversidad. Antecedentes: En cuarto grado de primaria, los alumnos conocieron y experimentaron con los mecanismos para producir cargas electrostáticas por frotamiento y por contacto. Además observaron las interacciones de atracción y repulsión entre objetos cargados eléctricamente. Ideas erróneas: Los estudiantes creen que la carga de los objetos puede crearse o destruirse y suelen tener dificultades para analizar hacia dónde se desplaza la carga entre dos objetos eléctricamente cargados. Además, piensan que se necesita mucha carga para que los efectos de la fuerza eléctrica sean observables.

Inicio (pág. 190) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos reflexionen acerca de la importancia científica y tecnológica del modelo atómico. Para ello se relata una anécdota referente a la invención de la nanotecnología, y se invita a los alumnos a analizar la importancia del conocimiento de los átomos para el desarrollo de este campo de la ciencia.

Desarrollo (págs. 190-195) Los textos expositivos tienen como propósito que los alumnos conozcan las características físicas de las partículas que conforman a los átomos y que reconozcan al electrón como partícula responsable de los efectos electrostáticos que ocurren en la naturaleza. Se describen los procesos físicos por medio de los cuales los objetos pueden adquirir carga electrostática; se explica la ley de Coulomb y se describe brevemente la fuerza nuclear. Las actividades de desarrollo están encaminadas a que los alumnos construyan los conocimientos sobre la forma en que interactúan los objetos cargados, los tipos de carga que existen y la forma de distinguirlos. Además, se les invita a elaborar explicaciones e inferencias sobre la base del modelo atómico de la materia.

Cierre (pág. 195) El propósito de esta fase es que los alumnos resuelvan la situación inicial, evalúen su aprendizaje y reflexionen, mediante una postura crítica, sobre la responsabilidad que tienen los científicos sobre el uso que se les da a los conocimientos que generan con sus investigaciones.


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24

Describe la constitución básica del átomo y las características de sus componentes con el fin de explicar algunos efectos de las interacciones electrostáticas en actividades experimentales y/o en situaciones cotidianas.

Secuencia

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Características básicas del modelo atómico: núcleo con protones, neutrones y electrónes en órbitas. Carga eléctrica del electrón

–

– + + +

Ahora que tenemos una idea de cómo son los átomos, vamos a considerar cómo estan constituidos y a tratar de explicar algunos fenómenos físicos en términos de lo que ocurre en los átomos.

–

Situación inicial En 1959 Richard Feynman dio una conferencia, con el muy elocuente título de Hay mucho sitio al fondo, en la cual expuso las posibilidades de guardar información en espacios muy reducidos, minimizar el tamaño de las computadoras (que entonces ocupaban habitaciones enteras) y construir máquinas diminutas. Como era su costumbre, dio argumentos sencillos pero contundentes y recurrió a imágenes (o metáforas):

Figura 4.12 Durante su conferencia, Feynman ofreció un premio de 1 000 dólares a la primera persona que construyera un motor de 1/10 cm3 totalmente controlable desde el exterior. Menos de un año después de la conferencia, Bill McLellan lo construyó.

Figura 4.15 Representación de átomo de litio.

En acción Observa y analiza Introducción ¿Cómo saber si nuestro modelo del átomo ¿Cómo se midió la carga del electrón? es realmente bueno? Si permite explicar feA inicios del siglo xx ya se sabía de la exisnómenos que involucren, de algún modo, la tencia de los electrones. Quedaba por estructura o composición de los átomos. saber cuánta “electricidad” tiene un electrón, y si todos tienen la misma cantidad Propósito de electricidad. El científico estadouniObservar algunos efectos de las fuerzas elecdense Robert A. Millikan (1868-1953) la trostáticas. midió mediante un famoso experimento llamado “de la gota de aceite”. Este exMaterial perimento consistió en medir la rapidez Tres globos, hilo, un suéter de lana, una hoja con que se mueven pequeñas gotas de de papel, una lata de refresco vacía. aceite electrizadas en el interior de un recipiente cerrado. El recipiente contenía Procedimiento dos placas metálicas conectadas a una Realiza los siguientes experimentos y registra en tu bitácora todas tus observaciones. fuente de energía eléctrica. Inicialmente, esta fuente de energía se desconectaba, Experimento 1 las gotas caían y Millikan medía su rapidez. Después 1. seInfla conectaba la yfuente de Corta 2 trozos de hilo de 40 cm y ata uno a cada globo. 2 globos anúdalos. energía eléctrica y las gotas comenzaban a ascender en el área entre las placas, 2. Frota cada globo con el suéter durante 15 segundos, cuidando que no tengan con¿puedes explicar por qué? También se midió la rapidez detacto ascenso. entre ellos. Procura frotarlos por toda su superficie.

Editorial Crítica, 2000, pág. 105.

Feynman hablaba de manipular átomos, uno por uno, para construir materiales nuevos con propiedades totalmente distintas de las que poseen los materiales naturales, y señaló la necesidad de un microscopio muy potente. En 1981 se construyó el primer microscopio electrónico de efecto túnel, que permite obtener imágenes a escala atómica, de modo que hoy el campo de la ciencia que imaginó Feynman, la nanotecnología es una realidad. Reflexiona, responde y comenta con tus compañeros: a) ¿Consideras que es importante conocer la constitución de los átomos para el desarrollo de la nanotecnología? ¿Para qué otras tecnologías piensas que es importante conocer las características de los átomos? b) ¿En qué podrías utilizar un motor como el que se menciona en el pie de la primera imagen? ¿Qué ventajas podría tener el poder construir máquinas miniaturizadas? ¿En qué las utilizarías? Desarrollo

Los componentes del átomo Thomson descubrió el electrón y Rutherford, su alumno, el núcleo atómico. A su vez, un alumno de Rutherford, James Chadwick (1891-1974), descubrió el neutrón. Chadwick realizó un experimento parecido al de Rutherford: bombardeó una lámina de un elemento químico conocido como berilio con partículas alfa y observó que al impactarla se emitía una radiación neutra capaz de extraer protones de otros materiales, por lo cual concluyó que se trataba de una partícula con masa, pero eléctricamente neutra. 190


Las masas del protón y el neutrón son casi iguales y unas 2 000 veces mayores que la del electrón; es razonable entonces, por lo que sabemos sobre la inercia de los cuerpos, que el núcleo esté formado por aquellas dos partículas "pesadas" y el electrón tenga la mayor libertad de moverse. Pero, ¿podríamos decir que la fuerza que mantiene ligados los electrones al núcleo es la gravedad? En realidad no; aunque ciertamente existe una fuerza gravitacional entre ellos, su magnitud es muy pequeña. ¿Entonces qué fuerza es la que mantiene a los electrones ligados al núcleo? La tercera columna de la tabla 4.1 contiene la respuesta. La carga eléctrica (que puede ser de dos tipos o "signos": positiva o negativa) es la propiedad de los cuerpos que les permite interactuar eléctricamente, del mismo modo que la masa permite que dos cuerpos experimenten fuerzas mutuas de gravedad.

Efectos de atracción y repulsión electrostáticas

Cuántas veces, cuándo ustedes están trabajando con algo frustrantemente minúsculo, como el reloj de pulsera de su mujer, se han dicho: "¡Si pudiera entrenar a una hormiga para hacer esto!". Lo que me gustaría sugerir es la posibilidad de entrenar una hormiga para que entrene a una pulga para hacer esto. ¿Cuáles son las posibilidades de máquinas pequeñas pero móviles? Quizá sean o no útiles, pero seguramente sería divertido hacerlas. Tomado de: Richard Feynman, El placer de descubrir.

Figura 4.13 Imagen tomada con un microscopio de efecto túnel que muestra los átomos individuales dispuestos en una estructura regular llamada cristalina.


0 19 g. á p

3. AtaLey los globos al techo Con estos datos y el uso de algunas leyes (como la Segunda de Newton), Mi-o a algún soporte, separados 10 o 15 cm entre sí. Observa lo que sucede. llikan determinó la carga de las gotas de aceite. Lo que obtuvo fue sorprendente: a uno de los globos, sin tocarlo, la parte del suéter con la que los frotaste. los valores de la carga para cada gota eran múltiplos de 4. 1.6Acerca × 10–19 C. Millikan conCompara el movimiento cluyó que las gotas de aceite recibieron cierta cantidad de electrones, de modo con el resultado que obtuviste en el punto 3. –19 entre los globos y observa lo que sucede. 5. significa Coloca laque hoja papel que su carga total está en proporción de este valor, lo que 1.6de × 10 C debe ser la carga de un electrón. Experimento 2 La carga del electrón se conoce como la unidad fundamental de carga eléctrica, 1. Coloca la lata de aluminio en posición horizontal sobre una superficie lisa y plana. y es pequeñísima; imagínate, tiene más de 15 ceros hacia la izquierda antes del 2. Frota toda la superficie de un globo inflado con el suéter de lana durante unos punto decimal. 40 segundos y acerca el globo a la lata, sin tocarla. Observa lo que ocurre.

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2 19 g. á p 23/11/12 19:25

Situación inicial

Desarrollo

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Páginas 192 y 193

El propósito es que los alumnos valoren la importancia y utilidad de los modelos atómicos para el desarrollo de la tecnología actual, a partir de una anécdota histórica que relata el nacimiento de la nanotecnología, como una intuición de Richard P. Feynman.

El propósito es que los alumnos observen algunos fenómenos electrostáticos y elaboren explicaciones de los mismos, en términos del modelo atómico de la materia.

Previo a la actividad, solicite a los alumnos una revisión bibliográfica sobre la nanotecnología y la ingeniería molecular. Invítelos a formar equipos de tres integrantes y pídales que lean el texto de la situación inicial, que respondan las preguntas y que discutan sus puntos de vista. Recuérdeles conservar sus respuestas para compararlas al finalizar la secuencia. a) R. M. Sí, ya que el propósito de la nanotecnología es la manipulación de la materia a escala atómica. La constitución de los átomos es importante para la ingeniería molecular, la física de los semiconductores, la electrónica y la investigación médica basada en la teoría de los radicales libres, por ejemplo. b) R. M. Podría usarse, para la locomoción de mini robots que supervisen o limpien el interior de los ductos industriales o de los centros de investigación. La ventaja puede ser la reducción del espacio de las máquinas actuales, hasta lograr que éstas emulen algunos procesos biológicos.


Pídales que realicen la actividad en equipos de 2 o 3 integrantes y que al finalizar elaboren conclusiones en grupo. Invítelos a exponer sus hipótesis, explicaciones u opiniones sobre sus observaciones y valídelas. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. Los globos se alejan uno del otro. b) R. M. Al interponer el papel entre los globos, se aproximan entre sí. De acuerdo con lo observado, en el primer caso los globos experimentan una fuerza de repulsión entre sí; en el segundo caso, la hoja de papel interactúa con los globos propiciando que éstos se aproximen a ella. En este caso, la fuerza entre los globos es de atracción, ya que polarizan a la hoja, que es eléctricamente neutra, y dejan su parte central con una carga neta positiva, de ahí que, al tener carga opuesta a la de los globos, los atraiga. c) R. M. El suéter atrajo a los globos. Lo anterior ocurre ya que la materia, en general, es normalmente neutra al tener cargas positivas y negativas en la misma proporción. Cuando parte de la carga negativa (los electrones) del suéter pasa a los globos, éste queda con un exceso de carga positiva. Por ello, al aproximarlo a los globos

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Secuencia

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La fuerza eléctrica Joseph Priestley (1733-1804) notó que las fuerzas entre las cargas disminuían a medida que la distancia entre ellas aumentaba e hizo una analogía con la Ley de la Gravitación Universal. Cherles-Augustin de Coulomb (1736-1806) comprobó experimentalmente la idea de Priestley y propuso la llamada Ley de Coulomb: qq F = k 12 2 r Donde F es la fuerza eléctrica, q1 y q2 es la cantidad de carga de los objetos, r es la distancia que separa las cargas, y k es una constante igual a 9 × 109 Nm2/C2. La fuerza eléctrica entre las cargas puede ser de repulsión si las cargas son del mismo signo o de atracción si son de signos opuestos. La unidad en que se mide la carga eléctrica es el coulomb (C), definida como la cantidad de carga eléctrica que tienen 6.25 × 1018 (6.25 trillones) de electrones. La ley de Coulomb se cumple sólo para cargas eléctricas en reposo, de allí que se hable de fuerzas electrostáticas, que son muy comunes en nuestra vida cotidiana.

En acción

a)

Experimenta y analiza en equipo Introducción Muchos fenómenos electrostáticos ocurren a nuestro alrededor, pues los objetos pueden ser cargados fácilmente. ¿Cómo saber si un objeto tiene carga eléctrica?

b)

Cierre

Propósito Construir un electroscopio,, dispositivo que permite saber si un cuerpo está eléctricamente cargado y si tiene carga positiva o negativa. Material Un frasco de vidrio con tapa, papel aluminio, 20 cm de alambre de cobre (grueso), un globo, una barra de vidrio, un trozo de tubo de PVC, una prenda de lana, tijeras, un tapón de corcho (o hule, o puedes hacer un tapón enrollando una tira de cartulina). Figura 4.16 a) Cuando un objeto cargado se acerca a un objeto neutro induce en él una polarización de cargas (b). c) Electrización por contacto.

Procedimiento 1. Perfora el centro del tapón de corcho para que entre el alambre de cobre. Haz una abertura en la tapa del frasco y mete allí el tapón con el alambre; debe quedar justo. 2. Dobla una punta del alambre que quedara dentro del frasco, formando un ángulo de 90° como se muestra en la fotografía. 3. Corta un rectángulo de papel aluminio de 1 cm × 4.5 cm, dóblalo a la mitad, colócalo sobre la punta doblada del alambre, y tapa el frasco. 4. Infla el globo y cárgalo eléctricamente frotándolo con la prenda. Acércalo y después ponlo en contacto con el extremo del alambre que se encuentra fuera del frasco. Observa qué sucede con las láminas de papel aluminio. 5. Descarga tu electroscopio tocando la punta exterior del alambre con tus dedos. 6. Repite los pasos 4 y 5 cargando ahora la barra de vidrio y el trozo de tubo de PVC con el suéter de lana. Intenta con otros materiales y anota tus observaciones. Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué le sucede al papel aluminio cuando acercas el globo al alambre? b) ¿Sucede lo mismo con la barra de vidrio y el trozo de tubo de PVC cargados?

Conexión a tierra

93 .1 g pá

Figura 4.17 Electrización por inducción.

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las cargas eléctricas de signo opuesto interactúan y los objetos se atraen. d) R. M. El globo atrae a la lata porque la carga negativa del globo polariza a la lata, alejando a sus electrones de la proximidad del globo y dejando una carga neta positiva en la región más cercana a él; eso explica por qué la interacción es por una fuerza de atracción. e) R. M. Cuando los globos se frotan con el suéter de lana, los electrones de las órbitas más alejadas del núcleo atómico se trasladan a la superficie de los globos, lo que provoca que estos tengan un ligero exceso de carga electrostática negativa y puedan interactuar eléctricamente entre ellos; al tener cargas iguales se repelen mutuamente. Al interponer la hoja de papel entre los globos (que en un inicio es eléctricamente neutra), las cargas en ella se polarizan, es decir, los electrones se alejan a los extremos de la hoja, dejando su centro con una carga positiva neta, por ello los globos interactúan con la hoja de papel y son atraídos hacia ella. Sí se puede asegurar que hay una fuerza actuando, porque la interacción entre los globos no es por contacto ni gravitacional. f) R. M. Nada, ya que al no tener cargas eléctricas los objetos no hubieran podido interactuar eléctricamente. g) R. M. Se deben a la interacción entre las cargas eléctricas de los electrones y los protones. Los efectos observados se pueden explicar analizando los excesos y déficits de estas partículas en los objetos involucrados. Lo observado en el experimento sí lo puede explicar el modelo atómico, al considerar que los electrones más alejados del núcleo pueden ser removidos con relativa facilidad y moverse a través de los materiales utilizados.



Si la materia está constituida por átomos y los átomos están hechos de electrones, protones y neutrones, entonces la carga de cualquier objeto debe ser un múltiplo entero de la carga del electrón (o del protón).

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Toma nota

Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué sucede después de frotar los globos y suspenderlos del hilo? b) ¿Qué pasa al interponer el papel entre ellos? ¿Cómo es la fuerza en cada caso? c) ¿Qué sucedió cuando acercaste el suéter a los globos, cómo lo explicas? d) ¿Qué pasa cuando acercas el globo previamente frotado a la lata de aluminio? e) ¿Cómo explicas lo que ocurre con los globos? ¿Puedes asegurar que hay una fuerza que actúa? ¿Por qué? f) Si no hubieras frotado el globo, ¿qué pasaría con la lata? g) ¿Cuál es el origen de las interacciones que observaste?, ¿lo explica nuestro modelo del átomo?

Cuando dos cargas del mismo signo se encuentran una ejerce una fuerza sobre la otra alejándola, y la otra reacciona con una fuerza de la misma magnitud, pero en sentido contrario, de manera que ambas cargas se empujan mutuamente, de acuerdo con la Tercera Ley de Newton. Si las cargas son de signos contrarios se atraen entre sí. En general los átomos tienen el mismo número de protones que de electrones, y por ello son eléctricamente neutros. Cuando frotaste el globo con el suéter ambos quedaron electrizados, es decir, con carga eléctrica; esta forma de "cargar" los objetos se llama por frotamiento. Algunos electrones pasaron del suéter al globo; el globo adquirió carga negativa y el suéter quedó con carga positiva neta (debida a los protones), ya que perdió cargas negativas. Ahora puedes entender lo que sucedió al acercar el suéter al globo. Cuando acercamos un objeto cargado a uno neutro sin tocarlo (figura 4.16a), en el neutro se “acomodan” las cargas eléctricas: las que son del mismo signo que las del objeto cargado son repelidas y las de signo opuesto son atraídas; en consecuencia, las cargas eléctricas del objeto (antes neutro) se concentran en zonas opuestas y el objeto queda eléctricamente polarizado (figura 4.16b), y se dice que las cargas eléctricas han sido inducidas por el objeto cargado. Si después los objetos hacen contacto, los electrones pasarán de un objeto al otro y el objeto inicialmente neutro quedará cargado. Esta es la forma de electrización por contacto (figura 4.16c). Cuando un objeto toca la superficie terrestre se dice que está conectado a tierra, y si está cargado se neutraliza. La conexión a tierra también puede usarse para cargar eléctricamente un objeto. Supón que el cuerpo polarizado de la figura 4.16b es conectado a tierra en presencia de un objeto cargado. Los electrones van a tierra y el objeto queda con un exceso de cargas positivas (figura 4.17): el objeto se carga por inducción. La carga así obtenida es opuesta a la del objeto cargado que se acerca (inductor). Este fenómeno ocurre principalmente en materiales conductores. Los átomos no pasan de un objeto a otro, sólo los electrones más alejados del núcleo; por tanto, éstos son los responsables de las cargas eléctricas. Su exceso en un objeto hace que éste adquiera carga negativa, y su defecto hace que el objeto esté cargado positivamente.

Secuencia

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94 .1 g pá 23/11/12 19:25

Páginas 194 y 195 El propósito es que los alumnos construyan un electroscopio casero y lo usen para elaborar inferencias sobre el tipo de carga eléctrica de diversos objetos. Pídales que trabajen en equipos de 3 o 4 integrantes y que con sus observaciones discutan y respondan las preguntas de análisis. Al final, organicen una mesa de discusión grupal donde los alumnos expongan sus hipótesis y sus resultados. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. Las láminas de aluminio se repelen. b) R. M. Sí. c) R. M. Al acercar la barra de vidrio, las láminas de aluminio se separaron y al aproximar el trozo de PvC se aproximan. Esto significa que las cargas eléctricas de la barra de vidrio y del trozo de PvC cargados, son de signos diferentes, por lo cual sus efectos se anulan. d) R. M. La carga se traslada hacia el alambre y, debido a que éste es un material conductor, la carga eléctrica se deposita en él y viaja a lo largo, hasta llegar a la superficie de las láminas de aluminio. e) R. M. Porque cada lámina queda con un exceso del mismo tipo de carga, lo que propicia que interactúen y produzcan fuerzas eléctricas de repulsión entre sí. f) R. M. Sí, repitiendo la experiencia indicada en el inciso c) y posteriormente sustituyendo la barra de vidrio por el globo, y el trozo de PvC por la prenda de lana.

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Secuencia

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c) Carga la barra de vidrio y acércala al electroscopio descargado. En seguida acerca el trozo de PVC cargado. ¿Qué sucedió? ¿Qué significa en términos de los signos de las cargas de la barra de vidrio y el PVC? d) ¿A dónde se va la carga que tenía el globo al hacer contacto con el alambre? e) En términos de las cargas, ¿por qué se separan las láminas de aluminio? f) Si sabemos que el globo adquirió carga negativa al frotarlo con la prenda de lana, ¿podrías decir qué tipo de carga tienen los diferentes objetos que utilizaste usando el electroscopio? ¿Cómo?

Fuerza nuclear Si las cargas iguales se repelen, te preguntarás: ¿cómo pueden permanecer juntos los protones en el núcleo atómico? Los mantiene unidos una de las fuerzas más poderosas que se conocen en la Física: la fuerza nuclear. Esta fuerza es de corto alcance, pues sólo actúa en distancias menores a 10–15 metros. La fuerza nuclear puede vencerse mediante un “bombardeo” con neutrones (que es básicamente el choque de un neutrón con el núcleo de un átomo). Este proceso físico se utiliza para lograr lo que se llama “fisión nuclear”, en la que un átomo se “parte”. El átomo dividido libera otros neutrones que, a su vez, bombardean otros átomos y así sucesivamente. Este proceso libera una cantidad enorme de energía y es el fundamento físico de la bomba atómica.


Figura 4.18 La bomba atómica es una muestra de la fuerza nuclear.

Cierre Piensa y sé crítico 1. En 1945, en Japón, se detonaron las dos primeras bombas atómicas contra objetivos humanos, lo que dio fin a la Segunda Guerra Mundial; murieron instantáneamente decenas de miles de personas y muchas más en los días y semanas subsecuentes: de entre 650 000 habitantes hubo 500 000 víctimas, de las que murieron cerca de 250 000. a) En tu opinión, ¿qué responsabilidad tienen los científicos con el uso que se les pueda dar a sus descubrimientos e inventos? ¿Qué responsabilidad tienen los científicos con la humanidad? b) ¿Qué descubrimientos relacionados con la fuerza nuclear han beneficiado a la humanidad? De regreso al inicio a) La figura 4.13 muestra un gran conjunto de átomos organizados. ¿Qué tipo de interacción los mantiene unidos? b) ¿Qué propiedades de las partículas conociste en esta secuencia? ¿Qué fenómenos podrías explicar con ellas? Autoevaluación Marca con una


No lo logré


1. Describo la constitución básica del átomo y las características de sus componentes. 2. Explico algunos efectos de las interacciones electrostáticas en actividades experimentales y/o en situaciones cotidianas.

5 19 g. á p 195


física de partículas fundamentales, en investigaciones de biología celular y para producir energía eléctrica.

a) R. M. Se mantienen unidos por interacción eléctrica; no es gravitacional, pues para los átomos esta es muy débil; tampoco es nuclear pues su alcance es del tamaño del núcleo atómico. b) R. M. La carga de las partículas que forman la materia, así como la capacidad que tienen los protones y los neutrones para interactuar por la fuerza nuclear. El primer caso puede aplicarse para explicar los efectos electrostáticos en una gran variedad de fenómenos; el segundo caso se aplica a la obtención de grandes cantidades de energía en procesos atómicos.


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Cierre Página 195 El propósito es que los alumnos comparen las respuestas que dieron en la situación inicial y que asuman una postura crítica para reflexionar en torno a la responsabilidad que tienen los científicos sobre el uso que se le da a los conocimientos que generan sus investigaciones. En esta etapa puede pedir a los alumnos que elaboren un mapa conceptual o mental sobre los conocimientos que adquirieron durante la secuencia.

-Hernández, M. F. Charles A. Coulomb. Serie: Los científicos y el Sistema Internacional de Unidades (Si). México: CONALEP-Limusa, Primera edición, 1988. Biografía que relata la historia de la electrostática, desde las primeras observaciones de los griegos hasta las contribuciones de Coulomb. La exposición es sencilla e interesante y las ilustraciones presentan los instrumentos de medición usados en la investigación durante la época de Coulomb.

Piensa y sé crítico a) R. M. El uso que se le da a los productos de la ciencia no es del todo responsabilidad de los científicos. Los centros de investigación están subsidiados por los gobiernos y por la iniciativa privada, representada por grandes empresas comerciales; de modo que los científicos son empleados que trabajan sobre ciertas reglas y objetivos determinados por quien o quienes los contratan. Por ello, es difícil asumir o asegurar que ellos tienen toda la responsabilidad de los efectos que pudiera tener la aplicación de sus aportaciones en la ciencia. Sin embargo, es claro que tienen la responsabilidad de no ocultar los peligros, riesgos e inconvenientes que se deriven del uso de los nuevos conocimientos y tecnologías derivadas de sus investigaciones. b) R. M. La radiactividad, de cuyo mecanismo es responsable la fuerza nuclear, es usada en varios campos del conocimiento, en beneficio de la humanidad. Por ejemplo, en medicina se utiliza para el tratamiento de de enfermedades como el cáncer. Además, se utiliza para implementar métodos para determinar la edad de objetos muy antiguos, en la investigación de la


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25 Bloque 4 / secuencia 23

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Corriente y resistencia eléctrica. Materiales aislantes y conductores

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al término de esta secuencia, los alumnos podrán explicar la corriente y resistencia eléctrica en función del movimiento de los electrones en los materiales. Conceptos: Corriente eléctrica, circuitos cerrado y abierto, electrones de valencia, materiales conductores y aislantes, electrones libres, resistencia eléctrica, superconductores, voltaje, Ley de Ohm. Habilidades: Se propicia el uso y construcción de modelos; el análisis e interpretación de datos; la observación, medición y registro; elaboración de inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones; asi como el manejo de materiales. Actitudes: Se fomentan la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo; la valoración de la ciencia como una búsqueda de mejores explicaciones y la disposición para el trabajo colaborativo. Antecedentes: En quinto grado de primaria, los alumnos conocieron el funcionamiento y los elementos que integran un circuito eléctrico. Además, identificaron las transformaciones de la electricidad en la vida cotidiana y reconocieron los materiales aislantes y conductores. Ideas erróneas: Los alumnos creen erróneamente que, en un circuito, la corriente y el voltaje son independientes.

Inicio (pág. 196) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos reconozcan los progresos en la comprensión de la electricidad desde el siglo xviii, cuando Luigi Galvani hablaba de “electricidad animal”. Se invita a los alumnos a reflexionar acerca de los experimentos que realizó Galvani, mismos que lo llevaron a suponer que la electricidad forma parte integral de la fisiología de los animales.

Desarrollo (págs. 196-203) Los textos expositivos tienen como propósito que los alumnos reconozcan que el movimiento de los electrones libres en los materiales ocasiona los fenómenos de la electricidad, y que comprendan sus efectos en los circuitos eléctricos de aparatos de uso cotidiano. El propósito de las actividades de desarrollo es que los alumnos construyan conocimientos sobre la forma en que se compartan distintos materiales ante la acción de una corriente eléctrica. Se explican los conceptos de voltaje (o diferencia de potencial), de corriente y resistencia eléctricas, así como la Ley de Ohm. Además, se menciona la relación entre la resistencia eléctrica y la dispersión de la energía eléctrica en forma de calor.

Cierre (pág. 203) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reflexionen, mediante una postura crítica, sobre el impacto de la ciencia en la cultura y el arte. En esta etapa los alumnos compararán sus respuestas con las que dieron en la situación inicial y evaluarán su aprendizaje.


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Secuencia

Explica la corriente y resistencia eléctrica en función del movimiento de los electrones en los materiales

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Para demostrarlo, Volta sustituyó los músculos de la rana por trapos mojados en una solución salina y los colocó entre dos metales distintos; de hecho, alternó un pedazo de cobre, un trozo de trapo mojado, un pedazo de zinc, otro trozo de tela, etcétera, haciendo una pila; en los extremos de cobre y zinc de la pila conectó dos cables y en ellos obtuvo electricidad; ésta fue la primera pila eléctrica de la historia, llamada también pila voltaica. Lo interesante de estos experimentos es que no se obtenían cargas estáticas como las que estudiaste en la secuencia anterior, sino que se obtenía un flujo eléctrico, al que posteriormente se le llamaría corriente eléctrica.

Corriente y resistencia eléctrica. Materiales aislantes y conductores En muchos objetos de uso diario encontramos una aplicación directa de la teoría atómica. Cuando encendemos un aparato electrónico como una televisión, un teléfono celular, una computadora, etcétera, toda una “artillería” de átomos y cargas entra en acción, y da como resultado que podamos ver imágenes, escuchar sonidos, tener luz para poder ver por la noche, poder hablar por teléfono y un sinfín de ejemplos que con toda seguridad utilizas día con día. El funcionamiento de estos aparatos guarda una relación muy estrecha con las propiedades de los átomos.

Antes del surgimiento de la teoría atómica ya se conocían algunos fenómenos relacionados con la electricidad. Uno de los que más llamaba la atención eran las contracciones musculares violentas que sufrían los organismos vivos cuando se les aplicaban descargas eléctricas, y más aún, algunos científicos habían descubierto que los cuerpos de organismos muertos también reaccionaban ante los estímulos eléctricos. En el siglo xviii, Luigi Galvani (1737-1798), un médico y físico italiano, sabía que igualmente las ancas de rana se contraían a causa de descargas eléctricas, así que las usaba en sus experimentos. Pero en una ocasión, al tocar accidentalmente con un bisturí de hierro el gancho de bronce del que colgaban unas ancas de rana, observó que éstas se contraían. ¿Por qué se movían si aparentemente no habían recibido una descarga eléctrica? Galvani supuso que las ancas de rana poseían electricidad (a la que después llamó “electricidad animal”) y que ésta era la causante de ese fenómeno.

Figura 4.19 El descubrimiento de Galvani fue accidental, cuando tocó con un bisturí el gancho metálico del que colgaba un anca de una rana.

Desarrollo

La electricidad nos es familiar, la utilizamos a diario: en la instalación eléctrica de tu casa, en los circuitos electrónicos de una calculadora o cuando encendemos un radio. En la secuencia anterior estudiaste el concepto de carga, que está relacionado con la electricidad. Cuando decimos que una pila está “cargada” nos referimos a la idea de “carga eléctrica”; una pila cargada es aquella que tiene cargas eléctricas. En acción

Como pudiste ver en el experimento anterior, existe una relación entre la “carga” de la pila, los cables y el foco. Al conectar las terminales de una pila cargada a los extremos de un foco (por medio de los cables), de tal manera que el foco enciende, se dice que se ha formado un circuito cerrado. En caso de que el foco no encienda (por ejemplo, si los cables no se unen), se dice que hay un circuito abierto. ¿Qué sucedió al usar una pila descargada? ¿Es el hecho de que la pila esté cargada la causa de que el foco encienda? El foco enciende porque por él pasa una corriente eléctrica, es decir, pasan por él cargas en movimiento, ¿qué relación existe entre esas cargas y la carga de la pila? ¿Todos los materiales permiten el paso de la corriente eléctrica? En el experimento observaste que algunos materiales permiten mejor el Figura 4.21 A pesar de no ser tan buenos conductores, en ciertas condipaso de la corriente eléctrica, en general los metales. A estos materiales ciones, el aire y el agua también pueden se les conoce como conductoconducir electricidad, algunas veces de Electrones de valencia forma peligrosa. res, pero no todos los materiales conducen igual la electricidad, algunos son mejores conductores que otros. Los materiales que impiden el paso de la corriente eléctrica se llaman aislantes; ¿qué materiales fueron conductores y cuáles aislantes en el experimento? Según el modelo atómico de Bohr, que vimos en la secuencia 23, los electrones tienen carga eléctrica, que es la causante de los fenómenos electrostáticos y la corriente eléctrica. Los electrones que se ubican cerca del núcleo atómico son fuertemente atraídos por él, no así los que está más alejados. A éstos se les Figura 4.22 Representación de un átomo de acuerdo con el modelo de Bohr. conoce como electrones de valencia.

Propósito Distinguir entre materiales conductores de la corriente eléctrica de materiales no conductores. Material Un foco pequeño como el de las lámparas de mano de 1.5 V, de preferencia con sóquet; una pila de 1.5 V cargada y una descargada; tres trozos de cable delgado de unos 15 cm de longitud cada uno con las puntas descubiertas (peladas); cinta adhesiva; objetos pequeños de distintos materiales.

Desarrollo

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Procedimiento Experimento 1 1. Construye un dispositivo como el que se muestra. Con la cinta adhesiva, fija los extremos de dos de los cables a las terminales de la pila cargada y el extremo libre de uno de ellos a un contacto del foco. Conecta un extremo del tercer cable al otro contacto del foco. Pon en contacto los extremos libres de los cables y describe en tu bitácora lo que sucede con el foco. ¿Obtendrías los mismos resultados si utilizaras la pila descargada? Haz la prueba.

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Situación inicial Página 196 El propósito es introducir a los alumnos en el estudio de la corriente eléctrica mediante la reflexión sobre algunas de las primeras observaciones realizadas al respecto: la “electricidad animal” de Galvani. Previo a la actividad, solicite a los alumnos una revisión bibliográfica acerca de los animales que pueden producir descargas eléctricas y cómo funciona el corazón y el sistema nervioso de los seres humanos. Invítelos a compartir la información que recopilaron y a comentarla en grupo. Invítelos a leer el texto de la situación inicial y a responder las preguntas. a) R. M. Sí, hoy se sabe que, por ejemplo, el corazón funciona gracias a impulsos eléctricos que él mismo genera, y que el sistema nervioso también funciona con base en impulsos eléctricos. Sin embargo, esos impulsos ocurren en animales vivos y son muy débiles como para extraer electricidad de ellos (aunque hay animales, como la anguila eléctrica, que pueden emitir descargas de hasta 600 volts). No explicaría lo observado en las ancas de rana porque ésta ya estaba muerta, es decir, ya no existían los impulsos eléctricos en su cuerpo. b) R. M. Porque esos metales, junto con la materia orgánica de las ancas de la rana eran adecuados para generar una diferencia de potencial eléctrico, de manera que los metales (que son conductores) al hacer contacto cerraban el “circuito” y la electricidad podía fluir a las ancas de la rana, donde los nervios aún funcionales reaccionaban a ella.


Figura 4.20 La generación de corriente eléctrica con las pilas de Volta, dio paso a experimentos sin los cuales el desarrollo de la teoría eléctrica no habría sido posible.

Introducción Si destapamos una lámpara de mano, podremos observar que no es más que un pequeño foco conectado a una batería (pila) mediante delgados cables o laminillas. ¿Qué necesitas hacer para prenderla o apagarla? Existen diferentes tipos de lámparas, ¿qué elementos tienen en común? ¿Por qué usan cables y láminas metálicas y no de otro material?

Historia de las ideas sobre corriente eléctrica Galvani continuó con sus experimentos con la ancas de rana y se dio cuenta de que si el objeto y el gancho del que colgaba las ancas de rana eran de metales distintos, la reacción se producía. Con base en los experimentos de Galvani, el físico italiano Alessandro Volta (1745-1827) descubrió que las contracciones de las ancas de rana no se debían a que sus músculos tuvieran cierta cantidad de electricidad sino al contacto entre dos metales distintos, las ancas sólo eran sensibles a esa electricidad.


Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué relación existe entre la carga de la pila y los resultados de tu experimento? b) ¿Qué sucedió con el foco con cada objeto que colocaste entre los cables libres? Describe en tu bitácora cada situación. c) ¿Hubo alguna diferencia en el brillo del foco al conectarlo con diferentes materiales? d) Compara los materiales que utilizaste con los que usaron tus compañeros de otros equipos, así como los resultados que obtuvieron. e) ¿Qué tienen en común los materiales con los que encendió el foco?, ¿qué tienen en común los materiales con los que no encendió? f) ¿Por qué algunos materiales reciben el nombre de conductores? g) ¿Qué son los aislantes de corriente eléctrica?

Observa y analiza

a) ¿Piensas que Galvani podría tener razón, es decir, que los organismos poseen electricidad? ¿Esto explicaría las reacciones que observó en las ancas de rana? b) ¿Por qué sólo se contraían cuando los objetos metálicos (el bisturí y el gancho) estaban en contacto? c) En tiempos de Galvani no se sabía nada acerca de los átomos, las partículas que los constituyen y sus propiedades eléctricas. Ahora que sabes que todos los objetos están hechos de átomos, ¿piensas que los protones y electrones podrían ser la causa de las contracciones en las ancas de rana? ¿Por qué?

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2. Coloca los objetos que conseguiste, uno por uno, entre las terminales libres de los cables. Asegúrate de que ambas terminales hagan contacto con el objeto. Observa la imagen.

Movimiento de electrones: una explicación para la corriente eléctrica

Situación inicial Situación inicial


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c) R. M. Sí, porque hasta donde se sabe son los únicos componentes de la materia con carga eléctrica.

Desarrollo Páginas 197 y 198 El propósito es que los alumnos distingan entre materiales conductores de la corriente eléctrica de materiales no conductores. Organice una lluvia de ideas en la que los alumnos expliquen lo que entienden por materiales aislantes y conductores de electricidad, y que mencionen algunos ejemplos de su entorno. a) R. M. Al usar la pila cargada el foco se enciende; con la pila descargada el foco permanece apagado. b) R. M. Con algunos objetos, principalmente los metálicos, el foco se enciende. c) R. M. Sí, en general la intensidad luminosa que adquiere el foco es diferente para materiales distintos. d) Respuesta libre. e) R. M. En general, los materiales con los que enciende el foco son, en su mayoría, metales y no enciende con los materiales no metálicos. f) R. M. Porque permiten que la corriente eléctrica circule a través de ellos. g) R. M. Son materiales que impiden el paso de la corriente eléctrica.

Páginas 201 y 202 El propósito es que los alumnos observen los efectos de una mina de grafito sobre la resistencia eléctrica y la intensidad corriente que circula a través del circuito.

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Secuencia

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Secuencia

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Cuando decimos “carga total” nos referimos a toda la carga que cruza una determinada área transversal del conductor; si éste es cilíndrico, como en el caso de un alambre, el área es un círculo. Por ejemplo, si en un segundo cruzan dos electrones por el área transversal de un conductor, la carga total que pasa será Q = 2 × 1.6 × 10–19 C = 3.2 × 10–19 C, (porque la magnitud de la Figura 4.26 Representación del movimiento de los carga eléctrica de un electrón es de 1.6 × 10–19 C, ¿recuerdas?). electrones dentro de un conductor. La unidad de la corriente es el ampere (A), llamado así en honor al físico francés André Marie Ampère (1775-1836), quien realizó importantes aportaciones a la teoría electromagnética. Un ampere es el flujo de un coulomb de carga por segundo. Supón que en un alambre conductor cilíndrico circula una corriente de 750 miliamperes, ¿cuál es la carga que atraviesa una sección transversal del alambre en un segundo? ¿Cuántos electrones la atraviesan en un segundo? Sabemos que la corriente es de 0.75 amperes (0.75 A). De la fórmula que relaciona lo que buscamos (la carga) con lo que tenemos (la corriente) despejamos la carga total:

Procedimiento 1. Coloquen los extremos libres de los cables del circuito en los extremos de la mina del lápiz. ¿Enciende el foco? 2. Ahora deslicen lentamente uno de los cables sobre la mina acercándolo a la punta del otro cable sin que lleguen a tocarse y observen qué sucede con el foco. Análisis de resultados y conclusiones a) Sabemos que el foco enciende cuando una corriente eléctrica pasa a través de él, entonces, ¿qué le sucede a la corriente eléctrica al pasar por la mina? b) ¿Qué efectos tiene la distancia a la que colocan los cables sobre la mina en la intensidad de la corriente eléctrica?

Q = It = (0.75 A) × (1 s) = 0.75 C Así, una carga de 0.75 C atraviesa la sección transversal del alambre en un segundo. La segunda pregunta puede plantearse de otra forma: si la magnitud de la carga de un electrón es de 1.6 × 10–19 C, ¿cuántos electrones deben cruzar una sección transversal del alambre para tener una carga de 0.75 C? La cantidad de carga total tiene una relación de proporcionalidad directa con el número de electrones; es decir, 0.75 C = número de electrones × 1.6 × 10–19 C, por lo que el número de electrones que cruzan una sección transversal del alambre en un segundo es:

Figura 4.27 Existen resistencias variables, conocidas como reóstatos, con las que se puede aumentar o disminuir a voluntad el paso de corriente. Algunos reguladores de temperatura de las planchas eléctricas y el regulador de volumen de los aparatos de audio tienen este dispositivo.

0.75 C Número de electrones = = 4.6875 × 1018 electrones 1.6 × 10–19 C

En dos segundos cruzarán 9.37 trillones, y así sucesivamente.

Resistencia eléctrica En acción

Toma nota

Observa y analiza

La resistencia que ofrecen los materiales aislantes no se debe al choque de los electrones con los átomos del material, sino a que los aislantes no tienen electrones libres.

Introducción Sabemos que existen materiales conductores y aislantes, y que en general algunos materiales conducen mejor la electricidad que otros; esta propiedad está relacionada con la resistencia que ofrecen los materiales a la conducción eléctrica. Propósito En esta actividad observarás los efectos de la longitud de una mina de grafito su resistencia eléctrica y en la intensidad de corriente que circula en un circuito. Trabajen en equipo. Material El circuito eléctrico construyeron en la actividad anterior y la mina de grafito de un lápiz.

Cierre

Anteriormente distinguimos entre materiales conductores y aislantes de la corriente eléctrica y comentamos que los conductores permiten el paso de una corriente eléctrica y los aislantes no. ¿La mina del lápiz es un conductor o un aislante? Como pudiste observar en el experimento anterior, al modificar la longitud de la sección de la en cuyos extremos se conectan los cables también se modifica su capacidad de conducción; es decir, para la corriente eléctrica es más difícil llegar al foco a medida que la longitud de la mina se incrementa. A la propiedad que tienen los objetos de impedir el paso de la corriente eléctrica se le conoce como resistencia eléctrica. La resistencia eléctrica en un metal es resultado de las colisiones de los electrones libres con los átomos cuando circula una corriente: a mayor número de choques, mayor resistencia; esos choques provocan un incremento en la temperatura del material. La resistencia eléctrica tiene innumerables aplicaciones en la electrónica. Si observas el interior de algún aparato electrónico, notarás la presencia de pequeños dispositivos cilíndricos con marcas de colores; son las llamadas resistencias, cuya función es regular el paso de corriente en algunos lugares del circuito. En el si la resistencia eléctrica se mide en ohms, conocidos así en honor a Georg Simon Ohm (1789-1854), quien encontró de manera experimental la ecuación matemática que relaciona el voltaje aplicado sobre un material con su resistencia y la cantidad de corriente que circula por él; a esta relación se le conoce como Ley de Ohm y se expresa de la siguiente manera: V = IR donde V es el voltaje aplicado medido en volts, I es la cantidad de corriente que circula por el circuito en que se aplica dicho voltaje medida en amperes y R la resistencia del circuito medida en ohms (Ω). En acción Calcula, analiza y responde

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Para favorecer la comprensión de la Ley de Ohm pude extender la actividad y pedirle a los alumnos que repitan el experimento, sustituyendo la pila por un arreglo de dos y tres pilas; que observen su efecto sobre la intensidad luminosa del foco e infirieran qué ocurre con la corriente eléctrica. Para terminar puede pedirles que traten de explicar por que se dice que algunos calentadores de agua usan “resistencias” y cómo se relaciona ese hecho con el modelo cinético de la materia, es decir, que expliquen por qué el movimiento de los electrones se puede convertir en calor. a) R. M. El foco enciende, lo cual significa que la corriente eléctrica puede circular por la mina de grafito. b) R. M. Existe una relación inversamente proporcional entre la distancia a la que se colocan los cables sobre la mina y la intensidad luminosa del foco; al suponer que la intensidad luminosa del foco es directamente proporcional a la corriente eléctrica, es posible inferir que la corriente que circula es inversamente proporcional a la longitud que recorre en el grafito, Con ello se puede concluir que el material de grafito obstruye el paso libre de la corriente, oponiéndole resistencia.

Páginas 202 y 203 El propósito es que los alumnos formalicen su conocimiento de la Ley de Ohm y sean capaces de aplicar su expresión matemática para resolver problemas, y para construir argumentos y conclusiones.

1. Determina la cantidad de corriente que circula a través de un circuito al que se le aplica un voltaje de 120 V y que tiene una resistencia de 1.5 Ω. 2. ¿Cuál es la resistencia de un aparato eléctrico por el que circula una corriente de 1 A cuando se conecta a una toma domiciliaria de 110 V?

202


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Posterior a la actividad, invítelos a resolver en el pizarrón los problemas y que argumenten sus respuestas valiéndose de ecuaciones deducidas de la Ley de Ohm. 1 Usando la Ley de Ohm la cantidad de corriente es: V = 120 V = 80 A I= R 1.5 Ω 2 Despejando la resistencia en la Ley de Ohm, la resistencia del aparato eléctrico es: V = 110 V R= = 110 Ω I 1A 3 La resistencia de la máquina fotocopiadora es: V = 240 V R= =8Ω I 30 A 4 R. M. Tomando en cuenta que los voltajes aplicados a los dos focos son iguales, de acuerdo con la Ley de Ohm, el foco de 100 W tiene una resistencia menor al de 40 W. 5 R. M. En vista de que el foco es el mismo la resistencia no cambiará, entonces, usando la Ley de Ohm se puede concluir que al aumentar el voltaje aumentará también la corriente que circula por el foco. Y como la luminosidad es proporcional a la corriente, el brillo del foco aumentará también. 6 R. M. La corriente eléctrica es la carga en movimiento, de manera que si aumenta significa que hay mayor número de electrones moviéndose a través del conductor. Estos electrones deben impactar a la estructura cristalina de los átomos del conductor, aumentando su energía cinética y, en consecuencia, la temperatura del material.

Previo a la actividad, motive a los alumnos a recuperar sus conocimientos sobre las relaciones de proporcionalidad directa e inversa; asegúrese de que reconocen la forma en que éstas se expresan matemáticamente.


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Secuencia

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3. En las especificaciones eléctricas de una máquina fotocopiadora se indica que debe conectarse a un voltaje de 240 V y que por el aparato circula una corriente de 30 A. ¿Cuál es su resistencia? 4. La luminosidad de un foco es proporcional a la corriente que circula por él. Un foco de 100 W, brilla más que uno de 40 W. ¿Cómo son entre sí sus resistencias? 5. ¿Cómo cambiará el brillo en un foco si se conecta primero a una pila de 1.5 V y luego a una de 6 V? Explica tu respuesta. 6. En un conductor, al incrementar la corriente eléctrica que circula en él, también aumenta su temperatura. Explica este hecho con base en el movimiento de los electrones.

Cierre Piensa y sé crítico 1. El descubrimiento de la electricidad y su relación con los músculos y nervios de animales y otros seres vivos influyó determinantemente en la medicina y en particular en la anatomía. Gracias a ello hoy sabemos que los impulsos nerviosos que controlan los movimientos musculares son de naturaleza eléctrica e incluso sabemos que las neuronas en el cerebro funcionan a partir de impulsos eléctricos. Pero este descubrimiento no sólo tuvo influencia en el ámbito científico, también en el literario: surgieron obras como Frankenstein de Mary Schelley, novela en la que narra la historia de un científico que por medio de electricidad da vida a un ser inerte, historia que ha sido llevada también al cine. a) ¿Qué otro descubrimiento científico ha inspirado también a otros artistas? De regreso al inicio 1. Al terminar esta secuencia, puedes analizar nuevamente la situación inicial y tener argumentos más sólidos que al principio. Contesta las preguntas: a) ¿Por qué las ancas de rana de Galvani reaccionaban cuando los metales con los que estaban en contacto se unían? b) ¿Qué es la corriente eléctrica? ¿Qué aspectos de la naturaleza son los causantes de los fenómenos eléctricos, incluyendo la corriente eléctrica? c) ¿De qué materiales están hechos los cables que llevan voltaje a tu casa?, ¿por qué no se utilizan materiales más baratos como el plástico?

Figura 4.28 Escena de la película Frankenstein producida en 1931 y dirigida por James Whale.



No lo logré


1. Comprendo el concepto de corriente eléctrica y lo relaciono con el de carga eléctrica. 2. Explico la corriente y resistencia eléctrica en función del movimiento de los electrones en los materiales. 3. Distingo entre los materiales conductores de electricidad y los aislantes.

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Cierre Página 203 El propósito es que los alumnos comparen las respuestas que dieron en la situación inicial y reflexionen críticamente sobre la manera en que los avances científicos afectan a todos los aspectos de la cultura, incluyendo al arte. Puede cerrar esta etapa pidiendo a los estudiantes que elaboren un mapa conceptual que resuma los temas vistos en esta secuencia. Piensa y sé crítico 1 a) Respuesta libre. De regreso al inicio 1 a) R. M. Porque al unirse los metales se cerraba el circuito de una especie de pila voltaica y la corriente que circulaba por ellos llegaba a las ancas de la rana y afectaba los nervios, aún funcionales, de los músculos. b) R. M. La corriente eléctrica es el movimiento de las cargas eléctricas, en general, las correspondientes a los electrones. En última instancia, esos fenómenos tienen su origen en la carga eléctrica de los protones y los electrones, así como en la diferencia de la masa de estas partículas, lo cual propicia la movilidad de los electrones. c) R. M. Los cables están hechos de cobre que es uno de los mejores materiales conductores. Su uso se basa en ese hecho, no en su abundancia o costo.


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SD 26 Los fenómenos

electromagnéticos y su importancia

Descubrimiento de la inducción electromagnética

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al finalizar la secuencia, los alumnos podrán identificar las ideas y experimentos que permitieron el descubrimiento de las inducción electromagnética, y valorar la importancia de aplicaciones del electromagnetismo para obtener corriente eléctrica o fuerza electromotriz en desarrollos tecnológicos de uso cotidiano. Conceptos: Magnetismo, polos de un imán, fuerzas de campo, experimento de Oersted, campos magnéticos producidos por cargas en movimiento, imanes atómicos, materiales ferromagnéticos, diamagnéticos y paramagnéticos, electroimán, inducción electromagnética. Habilidades: Se favorece el desarrollo de habilidades como el uso y construcción de modelos; el análisis e interpretación de datos; la observación y elaboración de inferencias, deducciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo, así como el reconocimiento de la ciencia como una actividad social encaminada a buscar mejores explicaciones. Antecedentes: Los alumnos no tienen antecedentes sobre el tema, pero en la vida cotidiana han observado el comportamiento de los imanes y en los medios de comunicaciónhan escuchado la relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos. Ideas erróneas: Los estudiantes creen erróneamente que puede obtenerse energía ilimitada de un motor y un generador de corriente mutuamente conectados. Además, piensan que los fenómenos magnéticos no tienen relación con los fenómenos eléctricos.

Inicio (pág. 204) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos recuperen sus conocimientos cotidianos sobre la interacción magnética y reconozcan su relación con las corrientes eléctricas. Para ello, se les invita a reflexionar sobre el comportamiento de la aguja de una brújula en condiciones normales y en presencia de corrientes eléctricas.

Desarrollo (págs. 204-213) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos construyan conocimientos sobre la interacción magnética y que conozcan las ideas y los experimentos que permitieron el desarrollo del electromagnetismo y sus aplicaciones. Se explica que la fuerza de un imán sobre los objetos metálicos o sobre otros imanes se debe a una interacción magnética, y se presentan las aplicaciones más importantes de la inducción electromagnética. Las actividades experimentales están orientadas a que los alumnos establezcan relaciones entre los fenómenos magnéticos y los fenómenos eléctricos. Además, se les invita a recrear los experimentos de Hans Christian Oersted y Michael Faraday para que construyan conocimientos sobre la inducción electromagnética.

Cierre (pág. 213) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reflexionen, mediante una postura crítica, sobre el uso racional de la energía eléctrica. En esta etapa los alumnos compararán sus respuestas con las que dieron en la situación inicial y evaluarán su aprendizaje.


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Identifica las ideas y experimentos que permitieron el descubrimiento de la inducción electromagnética. Valora la importancia de aplicaciones del electromagnetismo para obtener corriente eléctrica o fuerza

magnética en desarrollos tecnológicos de uso cotidiano.

¿Cómo se genera el magnetismo? Como sabes, los imanes tienen la propiedad de atraer objetos metálicos (en especial objetos de hierro), y cuando dos imanes se colocan uno cerca del otro, ambos experimentan fuerzas que los hacen acercarse o alejarse entre sí. A esa propiedad se le llama magnetismo. Un imán tiene dos polos, es decir, dos zonas donde las fuerzas de atracción o de repulsión magnética es más intensa. Un imán se comporta como una brújula (en otras palabras una brújula es un imán), de manera que si se pudiera mover libremente uno de sus polos apuntaría siempre hacia el Norte de la Tierra, por lo que recibe el nombre de polo norte; y el polo sur del imán apuntaría hacia el Sur terrestre. Los imanes tienen la peculiaridad de que sus polos opuestos “conviven” en el mismo imán; es decir, no están separados como sí pueden estarlo las cargas eléctricas.

Los fenómenos electromagnéticos y su importancia Descubrimiento de la inducción electromagnética Seguramente alguna vez has jugado con imanes y te has percatado de que tienen la propiedad de atraer a algunos objetos metálicos. Esta aparentemente “simple propiedad” dio lugar a uno de los descubrimientos científicos más importantes de la historia, el del electromagnetismo, el cual permite que tengas energía eléctrica en tu casa, que existan motores eléctricos y robots que faciliten el trabajo humano. Situación inicial

Situación inicial

Observa y analiza

Una brújula es un instrumento de orientación que tiene cientos de años de existencia y, al parecer, se inventó en la antigua China. La brújula está formada por una aguja magnética con libertad para girar en un soporte o suspendida en un medio líquido, y tiene la peculiaridad de que esta aguja apunta siempre hacia el Norte; independientemente de hacia dónde caminemos con una brújula o donde nos encontremos, ésta siempre apunta en la misma dirección. Pero si acercamos una brújula a los cables de un aparato eléctrico en funcionamiento como una televisión, un refrigerador, una licuadora, etcétera, la aguja ya no se orienta hacia el Norte. Formen equipos de tres personas para discutir las siguientes preguntas. a) ¿Alguna vez has experimentado con imanes? Figura 4.29 Antiguamente las brújulas se utilizaban en la navegación. ¿Qué tipo de interacciones se presentan cuando dos imanes están juntos? b) ¿Por qué piensan que una brújula puede modificar su comportamiento en la cercanía de los aparatos eléctricos en funcionamiento? c) Si el aparato no está en funcionamiento la aguja de la brújula vuelve a apuntar hacia el Norte, ¿a qué creen que se deba? d) En la secuencia anterior vimos que en un aparato eléctrico en funcionamiento existe una corriente eléctrica, ¿piensan que ésta tiene relación con la dirección hacia la que apunta la brújula?, ¿por qué? Desarrollo

Introducción Para profundizar en el estudio del magnetismo realizarás un experimento en el que se manifiesta cualitativamente. Propósito Ver el comportamiento cualitativo de los imanes sobre el hierro y determinar algunas propiedades del magnetismo. Material Dos imanes, limadura de hierro (puedes conseguirla en las tlapalerías o herrerías), hojas de papel. Procedimiento 1. Toma una hoja de papel y coloca debajo de ella un imán. 2. Deja caer las limaduras de hierro encima de la hoja de papel. 3. Dibuja cómo se distribuyen las limaduras de hierro sobre la hoja. 4. Ahora coloca debajo de otra hoja de papel los dos imanes acercando los polos opuestos (¿cómo puedes localizarlos?) sin que se toquen. Pon limadura de hierro sobre la hoja y haz un dibujo en tu bitácora de la forma en la que ésta se distribuye. 5. Toma otra hoja de papel y coloca debajo los dos imanes, uno cerca del otro, aproximando sus polos iguales lo más posible. 6. Nuevamente deja caer las limaduras sobre la hoja de papel y dibuja cómo se distribuyen.

Desarrollo

Los experimentos de Oersted y Faraday El electromagnetismo establece que los fenómenos magnéticos son una consecuencia de los fenómenos eléctricos. Para comprender un poco más la relación que existe entre ambos, primero estudiaremos la naturaleza del magnetismo y sus propiedades. 204


Figura 4.30 Representación de los polos de un imán.

En acción

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Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Es uniforme la distribución de las limaduras cuando pones los imanes? b) ¿La distribución de las limaduras de hierro es la misma en los tres casos? c) ¿Qué relación puede existir entre los polos del imán y la distribución de las limaduras? d) ¿En qué caso las líneas que forman las limaduras de hierro parecen unirse entre un imán y otro, y en qué caso estas líneas parecen separarse?

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Situación inicial

Desarrollo

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La situación inicial tiene como propósito que los alumnos recuperen sus conocimientos previos sobre la interacción magnética y reconozcan la relación que existe entre el magnetismo y la corriente eléctrica.

El propósito de la actividad es que los alumnos construyan conocimientos cualitativos sobre el comportamiento de los imanes, caractericen la interacción de los polos magnéticos e infieran la existencia física de las líneas del campo magnético.

Previo a la actividad, organice una lluvia de ideas donde los alumnos compartan lo que saben sobre el magnetismo, y en grupo elaboren un mapa mental sobre el tema. Invítelos a responder las preguntas de la situación inicial y recuérdeles conservar sus respuestas para compararlas al finalizar la secuencia. a) R. M. Cuando dos imanes se aproximan, interactúan y experimentan fuerzas que los acercan o alejan entre sí; las interacciones que experimentan son magnéticas. b) R. M. Porque la corriente eléctrica que circula por los cables puede producir campos y fuerzas magnéticas que actúan sobre la brújula. c) R. M. Si el aparato no está en funcionamiento no existen corrientes eléctricas que puedan generar campos o fuerzas magnéticas. d) R. M. Sí, la corriente a lo largo de un cable genera líneas de campo magnético circulares, concéntricas y perpendiculares al eje del alambre; por ello la brújula se orienta en la dirección de éstas, es decir, perpendicularmente al cable.


Previo a la actividad puede pedirles que consigan un imán circular de bocina y que lo anexen al experimento. Usted puede conseguir uno y someterlo al fuego, con lo cual perderá su magnetización (la temperatura necesaria para lograr esto se llama temperatura Curie). Muéstrelo a los estudiantes y rételos a buscar una explicación; posponga la respuesta hasta cubrir el tema de los “imanes atómicos”. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. No, en los polos de los imanes se concentra una mayor cantidad de limaduras de hierro y un poco alejados de estos, las partículas de hierro se concentran formando líneas bien definidas, más lejos todavía su distribución comienza a parecer uniforme. b) R. M. No, los tres patrones son diferentes. c) R. M. En los tres casos se concentra mayor cantidad de limaduras de hierro sobre los polos de los imanes y, a partir de esa zona, convergen las líneas con partículas de hierro, lo que permite inferir que los polos de los imanes originan fuerzas entre sí, las cuales se observan por la distribución de las partículas de hierro en forma de líneas.

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Los fenómenos electromagnéticos y su importancia

Secuencia


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La corriente eléctrica y el magnetismo En esta sección estudiaremos la estrecha relación que existe entre el magnetismo y la corriente eléctrica. El primer experimento en el que se puso en evidencia la relación entre estos dos fenómenos, lo realizó el científico danés Hans Christian Oersted (1777-1851).

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Observa, explica y experimenta Introducción Ya hemos visto que un imán siempre atrae objetos metálicos, además de que manifiesta interacciones de atracción o repulsión y que actúa a distancia.

El experimento de Oersted

Propósito En este experimento construiremos un imán un tanto distinto de los que conoces tomando como base el experimento de Oersted para comprender cómo se generan campos magnéticos con un conjunto de espiras de corriente.

Introducción La corriente eléctrica pone de manifiesto propiedades intrínsecas del magnetismo en el famoso experimento de Oersted, el cual desarrollarás a continuación. Propósito Determinar la presencia de campos magnéticos en corrientes eléctricas. Material Dos pilas de 1.5 V, cable de cobre sin aislante en los extremos, una brújula y cinta adhesiva.

Material Una pila de 1.5 V tipo D, un clavo largo, diversos objetos pequeños (algunos deben ser de hierro o acero: clips, alfileres, clavos, etcétera), un cúter y 50 cm de cable aislado delgado de cobre (o de cable para embobinar).

Procedimiento 1. Acerca la brújula al alambre y observa qué sucede. 2. Coloca el cable sobre la brújula y conéctalo por breves lapsos a la pila. Observa lo que sucede con la brújula. 3. Coloca el cable sobre la mesa de trabajo y sobre él una hoja con limadura de hierro. Vuelve a conectar el cable a la pila por lapsos breves y observa la limadura. 4. Conecta el polo positivo de una pila con el polo negativo de la otra. Fíjalas con cinta adhesiva. 5. Repite los pasos 2 y 3, pero ahora conecta el cable al arreglo de las pilas. 6. Describe tus observaciones en tu bitácora. Incluye dibujos y esquemas.

Procedimiento 1. Con el cúter, y con mucho cuidado, quita el aislante de los extremos del alambre. Éstos te servirán para hacer contacto con las terminales de la pila. 2. Enrolla el cable en el clavo. No enrolles los extremos, deja libres unos 10 cm por lo menos. 3. Conecta los extremos del cable a la pila por breves lapsos. 4. Acerca la punta del clavo a los distintos objetos mientras conectas la pila y observa. 5. Desconecta uno de los cables y repite el paso anterior. 6. Anota tus observaciones.

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Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué resultados obtuviste? b) ¿Qué semejanzas encuentras entre el circuito que construiste y un imán? ¿Qué diferencias observas? c) Explica desde el punto de vista de la teoría atómica, todo el procedimiento que permite que el sistema se comporte como un imán. d) Si en lugar de un clavo usamos un trozo de madera, ¿observaremos el mismo efecto? Compruébalo experimentalmente. e) Si el clavo fuera de níquel, cobre o aluminio, ¿observarías diferencias al realizar este experimento? Elabora una hipótesis considerando las características de estos materiales y las del clavo. ¿Qué experimento diseñarías para corroborar tu hipótesis? Anótalo en tu bitácora. f) Anota tus resultados y observaciones en tu bitácora. Discútelos con tus compañeros y con tu maestro, y juntos lleguen a conclusiones.

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Secuencia

En acción

En acción

Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué sucede con la aguja de la brújula cuando la acercas al alambre desconectado? b) ¿Qué sucede con la aguja cuando la colocas debajo del cable y lo conectas a la pila? c) ¿Qué diferencias observas en la desviación de la aguja cuando conectas el cable a una o a dos pilas? d) ¿Qué semejanzas y diferencias encuentras entre la forma en que se acomoda la limadura de hierro de este experimento y el anterior? e) ¿Qué propiedad piensas que tiene el alambre conectado a las pilas y que provoca el movimiento en la aguja de la brújula y los cambios en la limadura de hierro? f) ¿Cómo explicas el comportamiento de la aguja en función de los campos magnéticos?

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d) R. M. Al aproximar los polos opuestos de los imanes las limaduras de hierro forman líneas que parecen ir de un imán a otro; mientras que, al aproximar polos iguales las líneas parecen separarse.

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El propósito es que los alumnos construyan un imán tomando como base el experimento de Oersted y que comprendan cómo se generan los campos magnéticos en un conjunto de espiras de corriente.

El propósito es que los alumnos determinen y observen la presencia de campos magnéticos en corrientes eléctricas mediante la reproducción del experimento de Oersted.

Explique a los alumnos que la interacción magnética es más intensa cuando el número de espiras es mayor y que la fuerza magnética es menor al disminuir la corriente.

Durante la actividad puede sugerir a los alumnos que inviertan el sentido de la corriente eléctrica generada por las pilas y el alambre, y que registren sus observaciones en su bitácora. Rételos a explicar por qué ocurre el comportamiento observado en la aguja de la brújula.

Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”.

a) R. M. No sucede nada. b) R. M. En cuanto el cable cierra el circuito la aguja de la brújula se mueve hasta apuntar en dirección perpendicular a la longitud del cable. c) R. M. Con dos pilas la aguja reacciona de la misma manera que en el inciso anterior, pero adquiere más rápido su posición perpendicular al cable. d) R. M. En este experimento la limadura de hierro se alinea enla misma dirección que la brújula. e) R. M. La única propiedad física que cambia en el cable es la corriente que circula por él, la cual genera un campo magnético que le permite al cable interactuar con las limaduras de hierro. f) R. M. La aguja de la brújula se orienta siempre hacia el polo norte magnético; se puede comparar esta orientación con la de las líneas que forman las limaduras de hierro y comprobar que la aguja se orienta a lo largo de ellas. Es posible generalizar esta observación e inferir que las líneas del campo magnético en el alambre son perpendiculares a él.


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a) R. M. El clavo enrollado con el alambre funciona como un imán cuando el alambre se coneca a la pila. b) R. M. El circuito es semejante a un imán porque puede atraer pequeños objetos de hierro; es diferente en que sus propiedades magnéticas no son permanentes, sino que solo existen cuando hay una corriente eléctrica circulando por el alambre. c) R. M. Según el modelo atómico, los electrones giran alrededor del núcleo, este movimiento puede concebirse como una corriente en una espira minúscula que genera un campo magnético, es decir, cada átomo funciona como un pequeñísimo imán, que puede orientarse desde el exterior por acción de campos más intensos. Al orientar la mayor parte de los “imanes atómicos” del clavo, por acción del campo magnético que genera el cable enrollado, este se magnetiza. d) R. M No, ya que la madera no es un material magnetizable. e) R. M. Sí habría diferencias; el níquel se comportaría como el clavo de hierro, el cobre se magnetizaría débilmente y el aluminio casi no se magnetizaría. Para

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Bloque 4 3 / secuencia 13 26

Secuencia

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Al construir el electroimán diste varias vueltas al clavo con el alambre y formaste una bobina; al pasar la corriente, el campo magnético dentro de la bobina era intenso. Por eso ponemos un clavo dentro, porque ahí el campo magnético es más grande que en cualquier otra parte. La razón por la cual utilizamos un clavo en el electroimán es porque el hierro es un material magnetizable, es decir, puede adquirir las propiedades de un imán, y por eso el clavo del electroimán puede atraer otros objetos metálicos. Pero no todos los materiales son magnetizables; los aislantes, por ejemplo, no lo son, y entre los metales algunos son más magnetizables que otros. En acción

Si la corriente genera magnetismo, ¿el magnetismo puede generar co- Figura 4.41 Con sus experimentos, rriente? El científico inglés Michael Faraday (1791-1867) conocía los ex- Michael Faraday abrió la posibilidad de transformar energía mecánica en perimentos de Oersted y, con base en ellos, realizó un experimento que eléctrica y viceversa, lo que indudasentó las bases de una revolución energética mundial. Si a una espira blemente cambió la forma de vida en muchas personas. de alambre le acercas un imán, por el alambre circulará una corriente eléctrica si hay un movimiento relativo entre el imán y la espira. Cuando esto sucede se dice que un campo magnético “crea” o “induce” una corriente en una espira. A este principio se le llama inducción electromagnética. Entonces, hay dos maneras de crear una corriente eléctrica: mediante una fuente de voltaje conectada a un alambre en un circuito cerrado, o mediante un imán que se mueve en un circuito cerrado. La corriente eléctrica que circula por el circuito será mayor entre más espiras tenga, aunque costará más Figura 4.42 El movimiento relativo entre un campo trabajo (energía) introducir el imán en la bobina; esto se debe magnético y un conductor genera una corriente eléctrica. En la imagen esto se observa por el a que cuando circula corriente por una bobina, ésta crea su movimiento de la aguja en el indicador de corriente propio campo magnético, de manera que repele al del imán. (amperímetro).

1. Consigue un imán y frota con él diversos objetos de distintos materiales, incluyendo metales. a) Acerca un objeto metálico pequeño de hierro o acero a cada uno de los objetos que frotaste con el imán y anota cuáles se magnetizaron. ¿Qué tienen en común los materiales magnetizables? b) Investiga qué son los materiales ferromagnéticos, diamagnéticos y paramagnéticos. Ordena los materiales que utilizaste de acuerdo con esta clasificación.

Los átomos y los materiales magnéticos

Pongamos atención al campo magnético que genera una espira por la que circula corriente. Ya hemos visto que podemos representar el campo magnético con círculos que entran por un lado de la espira y salen por el otro. El circuito circular es, en sí, un imán; el lado del circuito por el que las líneas de campo magnético salen es el polo norte, y el lado por el que las líneas de campo magnético entran es el polo sur (figura 4.39). Por otra parte, según el modelo atómico de Bohr, los átomos que constituyen la materia tienen un núcleo y los electrones se desplazan en órbitas alrededor de él. Cuando decimos que los electrones se están moviendo, ¿qué cantidad física nos viene a la mente? Exacto: “la corrienDirección de la corriente te”. Los electrones siempre están moviéndose alrededor del núcleo, no S pueden mantenerse quietos y, por tanto, generan corrientes eléctricas Figura 4.39 El campo magnético que sale de la espira es el polo norte, y el y, si hay corrientes eléctricas, necesariamente hay campos magnéticos. campo que entra es el polo sur. Podemos considerar al átomo como una espira pequeñísima por la que circula una corriente (sus electrones), y puesto que un circuito circular por el que pasa una corriente se comporta como un imán, entonces los átomos se comportan como imanes, les podemos llamar ”imanes atómicos“. Así, en cada uno de sus átomos, la materia tiene un pequeño imán. Te preguntarás por qué si todos los materiales tienen átomos y cada átomo genera un campo magnético, no todos los materiales son imanes. La respuesta está en la orientación de los imanes atómicos. Si todos los polos norte de los imanes atómicos apuntan en una sola dirección, tendremos un material que será magnético por naturaleza. Pero si los polos norte Figura 4.40 a) En algunos metales la magnetización de los imanes atómicos están orientados en distintas posipuede ser permanente. b) Otros materiales no son ciones (como sucede en la mayoría de los materiales), no se magnéticos, pues no todos sus “imanes atómicos” están orientados en la misma dirección. genera un campo magnético natural (figura 4.40). 210


En acción Relación entre magnetismo y electricidad Introducción Michael Faraday fue famoso porque sentó las bases que dieron origen a los generadores y a los motores eléctricos, por lo que es considerado el padre del electromagnetismo. Propósito Harás un experimento parecido al que realizó Faraday sobre inducción electromagnética. Realicen el experimento en equipos de tres integrantes. Material Un cilindro hueco de cartón (el del papel higiénico), un imán grande de barra y que entre sin dificultad en el cilindro de cartón, 1.5 m de cable magneto (para embobinar), una brújula y un cúter.

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comprobar lo anterior, se puede sustituir el clavo, utilizado en la actividad, por barras de los metales mencionados. f) Respuesta libre.

Página 210 El propósito es que los alumnos reconozcan las diferentes formas en que los materiales reaccionan en presencia de un campo magnético externo y que conozcan las propiedades de los materiales magnetizables. Puede pedir a los alumnos que investiguen sobre la utilidad que tienen los materiales ferromagnéticos en la tecnología eléctrica. 1 a) R. M. Los que más se magnetizan son los metales o aleaciones asociadas al grupo del hierro (hierro, cobalto, níquel, etcétera). Los materiales magnetizables contienen electrones libres que genera en ellos dipolos magnéticos orientados al azar. Al interactuar con un campo magnético los dipolos se orientan en dirección al campo magnético. b) R. M. Materiales paramagnéticos: son los que al someterse a un campo magnético se imantan de modo que aumentan ligeramente ese campo, debido a que sus imanes atómicos se orientan en el mismo sentido que el campo aplicado, por ejemplo: el aluminio, magnesio, platino y sulfato de cobre. Materiales diamagnéticos: estos también se imantan en presencia de un campo magnético, pero sus imanes atómicos se orientan en sentido contrario y por ello reducen ligeramente el campo aplicado, por ejemplo: el cobre, bismuto, oro, plata y plomo. Materiales ferromagnéticos: también se imantan en presencia de campos magnéticos pero logran au-


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Inducción electromagnética

Investiga

Líneas del campo magnético N

Secuencia

Algunos metales no tienen sus imanes atómicos orientados hacia la misma dirección y por ello no son magnéticos, pero si a un trozo de hierro, por ejemplo, se le acerca un imán (es decir, un campo magnético), los imanes atómicos del hierro se orientan hacia una sola dirección y el trozo de hierro se magnetiza, tal como le sucedió al clavo en el electroimán. Por otra parte, los aislantes no tienen la propiedad de magnetizarse. ¿Ahora entiendes qué tiene que ver la teoría atómica con los materiales magnéticos? Tiene que ver con todo.

Procedimiento 1. Quiten el esmalte de los extremos del cable.

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mentarlos de manera notable, los únicos ejemplos son el níquel, hierro y cobalto y algunas de sus aleaciones.

Páginas 211 y 212 El propósito es que los alumnos reproduzcan el experimento de inducción electromagnética que le permitió a Michael Faraday descubrir el fenómeno que llevaría a sentar las bases científicas que dieron origen a los generadores de corriente eléctrica y a los motores eléctricos. Puede pedir a los alumnos que investiguen la personalidad, aportación científica y el contexto histórico de Michael Faraday, así como sus aportaciones al desarrollo general de la ciencia. a) R. M. Los dos experimentos revelan que existe una conexión entre los fenómenos eléctricos y los magnéticos, y parecen mostrar de hecho una relación reciproca. En el experimento de Oersted una corriente eléctrica genera un campo magnético; en el de Faraday un campo magnético genera una corriente electica. b) R. M. Se mueve cuando el imán entra y sale del cilindro, pero si el imán se mantiene en reposo respecto al cilindro, la aguja no se altera. Cuando el imán se mueve con respecto al cilindro su campo magnético varía en el espacio e induce una corriente eléctrica sobre el cable; esta corriente, a su vez, genera un campo magnético alrededor del cable, que interactúa magnéticamente con la aguja de la brújula. c) R. M. En el que es mayor el número de espiras del alambre. d) R. M. De la energía cinética del imán, también puede provenir de la energía mecánica que proporciona la mano al mover el imán.

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Secuencia

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Como experimentaste en la actividad anterior, para que se genere una corriente eléctrica en un circuito cerrado se necesita que el campo magnético cambie constantemente, por lo que se aplica una corriente cuya dirección cambia constantemente, conocida como corriente alterna, en la primera bobina, la cual genera un campo magnético variable que induce a su vez una corriente, también alterna, en la segunda bobina. Variando el número de espiras entre la primera bobina y la segunda se puede aumentar o disminuir el voltaje entre ellas.

2. Enrollen en una vuelta (una espira) el alambre en el cilindro de cartón. Dejen libres los extremos. 3. Unan los extremos del alambre. 4. Un miembro del equipo acerque la brújula a los extremos del alambre. Otro acerque el imán al interior del cilindro en las siguientes formas: a) Déjenlo estático dentro del cilindro. b) Introduzcan el imán y sáquenlo del cilindro varias veces. Háganlo con diferente rapidez. 5. Observen, en cada caso, la aguja de la brújula. Anoten sus observaciones en sus bitácoras. 6. Repitan los pasos anteriores enrollando el cilindro en tres vueltas y después hagan lo mismo con el mayor número posible de vueltas. Describan siempre sus observaciones.

Cierre

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Bobina secundaria

Núcleo ferromagnético

Figura 4.45 Esquema de un transformador.

Cierre

De regreso al inicio 1. Ahora tienes los conocimientos suficientes para contestar las preguntas que se plantearon en la situación inicial. a) ¿Cómo explicas el comportamiento de la brújula cuando la acercas a los aparatos eléctricos que están en funcionamiento? b) Cuando el aparato está apagado, ¿por qué la brújula apunta hacia el norte?

Aplicaciones de la inducción electromagnética

Figura 4.44 Las redes generales de electricidad trabajan a alta tensión. Para el consumo doméstico, se utiliza baja tensión. Para realizar este cambio, se utilizan transformadores.

Secuencia

Bobina primaria

Piensa y sé crítico 1. Las turbinas que mueven las espiras en un generador de corriente funcionan, en general, con petróleo. Se queman cantidades enormes de este combustible para hacerlas funcionar. El petróleo es el combustible más utilizado para generar electricidad en nuestro país, pero también produce contaminantes. Debemos estar conscientes de que el uso irracional de la electricidad se traduce en más petróleo quemado y, por tanto, más contaminación. Así que cada vez que dejes una lámpara encendida sin necesitarla, o utilices indiscriminadamente la luz eléctrica, piensa en las consecuencias que tiene sobre el ambiente.

Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Qué relación encuentran entre este experimento y el de Oersted? b) ¿En qué caso, o casos, la aguja de la brújula se mueve? ¿Por qué se mueve? c) ¿En qué caso la desviación de la aguja es mayor: en una, en tres o en más vueltas del alambre? d) ¿De dónde proviene la energía que transforman en energía eléctrica en el alambre? e) ¿Qué aplicaciones podría tener el experimento? f) ¿Cómo podrían generar una corriente eléctrica mayor? g) Investiguen qué es un dinamo de bicicleta y expliquen cómo funciona.

Figura 4.43 Generadores de corriente eléctrica.

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El principio de la inducción electromagnética permite que tengas electricidad en tu casa. Esta electricidad proviene de una central, en la cual hay un gigantesco dispositivo que recibe el nombre de generador de corriente. Dijimos que el movimiento del imán puede inducir una corriente, pero también podemos generar corriente si en vez de mover el imán movemos la espira. En los generadores de corriente se mueve un conjunto enorme de espiras por medio de turbinas que necesitan otra fuente de energía; las turbinas hacen mover a las espiras entre campos magnéticos muy grandes y, al moverse, hacen circular grandes corrientes a través de ellas. Esta corriente es la que sale de las centrales eléctricas y llega hasta tu casa. Las redes generales de distribución eléctrica conducen grandes cantidades de energía eléctrica, y trabajan a voltajes altos, de miles de volts. Es por eso que, para evitar accidentes mortales, las torres de electricidad están muy elevadas y se utilizan tranformadores (figura 4.44). Un transformador funciona mediante el principio de inducción electromagnética. Seguro has visto un transformador en un poste de luz o posiblemente has utilizado un “eliminador” para conectar un aparato eléctrico a una toma eléctrica en tu casa; ambos funcionan con el mismo principio. Un transformador consta de dos bobinas unidas mediante un objeto metálico, conocido como núcleo de hierro. Una de las bobinas, llamada bobina primaria, se conecta a una corriente eléctrica, de modo que induce un campo magnético que magnetiza el núcleo de hierro; éste, a su vez, induce una corriente eléctrica en la otra bobina, que recibe el nombre de bobina secundaria (figura 4.45).



No lo logré


1. Identifico las ideas y experimentos que permitieron descubrir la inducción electromagnética. 2. Comprendo la relación que existe entre la corriente eléctrica y el magnetismo. 3. Valoro la importancia de las aplicaciones del electromagnetismo para obtener corriente eléctrica o fuerza magnética en desarrollos tecnológicos de uso cotidiano. Pistas para mi proyecto

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e) R. M. Este fenómeno puede usarse para diseñar una máquina que tome energía de una fuente natural para mover un imán y produzca una corriente eléctrica aprovechable. f) R. M. Para aumentar la intensidad de la corriente eléctrica producida puede usarse una combinación de los siguientes factores: 1) usar un imán más potente; 2) aumentar el número de espiras del alambre; 3) mover con mayor rapidez el imán. g) R. M. Un dínamo es un generador de corriente, funciona con el mismo principio de la espira y el imán. En el caso del dínamo de bicicleta, la espira es la que se mueve en torno al imán y la energía cinética de las ruedas de la bicicleta es la que se utiliza para mover la bobina alrededor del imán para generar la corriente eléctrica.

Cierre

¿Cómo se aplica el principio de inducción de Faraday en la producción de energía eléctrica a gran escala? ¿Qué tipo de centrales eléctricas existen y cómo funcionan? ¿Cómo llega la electricidad a nuestras casas? ¿Cómo se transporta?

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De regreso al inicio 1 a) R. M. La brújula interactúa con el campo magnético producido por la corriente eléctrica que circula por los cables de los aparatos en funcionamiento. b) R. M. Porque deja de interactuar con el cable y ahora vuelve a interactuar con el campo magnético de la Tierra.

Recursos adicionales - García, T. R. Michel Faraday. Serie: Los científicos y el Sistema Internacional de Unidades. México: CONALEP Limusa, Primera reimpresión, 1993. Presenta los aportes a la ciencia de Michel Faraday quien, aunque no tuvo una educación matemática formal, es considerado el mayor genio experimental.

Página 213 El propósito es que los alumnos comparen y reflexionen las respuestas que dieron a la situación inicial y asuman una postura crítica entorno a las consecuencias que tiene sobre el ambiente el uso indiscriminado de la energía eléctrica.

- Dirección electrónica con una animación de un generador de corriente eléctrica: http://www.edutics.mx/ZaB

Motive a los alumnos a indagar formas en que pueden contribuir a contrarrestar el deterioro del ambiente, ocasionado por efecto del consumo de la energía eléctrica. Piensa y sé crítico 1 Respuesta libre.


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Características del espectro electromagnético y espectro visible

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: AI termino de esta secuencia, los alumnos podrán identificar algunas características de las ondas en el espectro electromagnético y en el espectro visible y relacionarlas con su aprovechamiento tecnológico. Además, podrán relacionar la emisión de radiación electromagnética con los cambios de órbita de los electrones en el átomo. Conceptos: Ondas electromagnéticas, espectro electromagnético, disco de Newton, energía de una onda, ecuación de Planck, reflexión, refracción, efecto fotoeléctrico. Habilidades: Se propicia la formulación de hipótesis y explicaciones, así como la elaboración de inferencias y conclusiones sobre fenómenos naturales. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo; la apertura a nuevas ideas; la valoración de la ciencia como una alternativa para explicar los fenómenos y los procesos naturales. Antecedentes: En sexto grado de primaria, los alumnos estudiaron las propiedades de la luz y relacionaron la reflexión y la refracción de la luz con el funcionamiento de aparatos ópticos sencillos. Ideas erróneas: Es común que los alumnos relacionen el término “radiación” con la radiactividad y que lo asocien como algo nocivo hacia la salud, situación que no siempre es correcta. Además tienen dificultades para comprender que la luz es tanto onda como partícula.

Inicio (pág. 214) El propósito de la situación inicial es motivar en los alumnos el estudio de las ondas electromagnéticas en todo su espectro de frecuencias, en particular, en la región visible. Se invita a los alumnos a analizar críticamente en la capacidad de nuestro sentido de la vista en compararación con la de otros animales y con la capacidad de detección de las ondas electromagnéticas de algunos aparatos electrónicos.

Desarrollo (págs. 214-221) Los textos expositivos tienen como propósito que los alumnos reconozcan la luz como una onda electromagnética y que relacionen la emisión de la radiación electromagnética con los cambios de órbita del electrón en el átomo. Las actividades tienen el propósito de que los alumnos construyan conocimientos sobre la reflexión y la refracción de la luz. Se abordan la composición y descomposición de la luz blanca, las características básicas de las ondas y la relación matemática entre ellas, así como la interpretación moderna de la luz, que permite considerarla como onda y como partícula.

Cierre (pág. 221) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reflexionen, de manera crítica, sobre los supuestos efectos nocivos relacionados con el aprovechamiento tecnológico de las ondas de radio en los teléfonos celulares. En esta etapa los alumnos compararán las respuestas que dieron el la situación inicial y evaluarán su aprendizaje.


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Identifica algunas características de las ondas en el espectro electromagnético y en el espectro visible, y las relaciona con su aprovechamiento tecnológico.

Secuencia

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Experiencias alrededor de la luz. Reflexión y refracción Los fenómenos de reflexión y refracción de la luz son un buen punto de partida para estudiar las propiedades físicas de la luz como onda.

Características del espectro electromagnético y espectro visible El descubrimiento de la teoría electromagnética y las investigaciones que se han hecho al respecto han beneficiado a la humanidad. Un aspecto importante que podemos mencionar son las ondas electromagnéticas, las cuales permiten que existan tecnologías tan modernas como la telefonía celular e Internet, o tecnologías para realizar proyectos científicos que permiten conocer las características del universo.

En acción Observa y analiza Introducción Realizaremos dos experimentos relacionados con la manera en que se propaga la luz cuando interactúa con un medio. En el primero podrás confirmar el cumplimiento de una ley básica cuando la luz se refleja; en el segundo observarás lo que le sucede a la luz cuando pasa de un medio a otro.

Situación inicial

Figura 4.46 Existen ondas que se desplazan en el aire gracias a las cuales podemos ver televisión o escuchar el radio.

Somos seres que podemos ver y percibir sólo una pequeña parte de lo que existe y sucede a nuestro alrededor; muchos fenómenos escapan a nuestros sentidos y, sin embargo, están ahí frente a nuestros ojos. Las ondas que hacen posible que puedas escuchar el radio, ver la televisión o hablar por teléfono móvil, provienen de antenas muy grandes; algunas de estas ondas viajan distancias enormes, sólo que no puedes verlas, lo mismo que las ondas de los hornos de microondas. ¿Sabías que algunos animales pueden ver cosas que los seres humanos no podemos? Por ejemplo, los gatos pueden ver cosas en la oscuridad que nosotros no, y las abejas perciben colores que nosotros no percibimos. Reúnanse en equipos para contestar las siguientes preguntas. a) ¿Por qué piensas que no podemos ver las ondas que se propagan en el aire y que hacen posible ver la televisión, escuchar un programa de radio o hablar por teléfono celular? b) ¿Consideras que puede existir una relación entre las ondas de la pregunta anterior y el hecho de no poder ver en la oscuridad? c) ¿Por qué piensas que algunos animales pueden ver en la oscuridad? d) Es muy probable que hayas oído hablar de la luz ultravioleta o infrarroja, ¿a qué se refieren esos términos? ¿Dónde has escuchado hablar de ellos?

Propósito Comprender la naturaleza ondulatoria de la luz. Realicen la actividad en equipos. Experimento 1. Reflexión El disco de Newton Material Desde la invención del telescopio, ya se sabía cuando un un espejo cuadrado, un láser de llavero, una caja de zapatos, cinta adhesiva, Dosque hojas blancas, haz de luz blanca pasa por un cristal se observan colores del regla los y transportador. arcoíris, pero los científicos de esa época suponían que esto se debía a defectos en la pureza del vidrio yProcedimiento no a la luz misma. Por ello el experimento de Newton no les convencía deladhesiva todo. 1. Con cinta fijen una hoja de papel a la mesa de trabajo. Newton pensaba que si la luz blanca se descomponía colo2. Fijen el en láser en una esquina de la hoja de papel con la cinta adhesiva, de manera que apunte res, la mezcla de éstos debería formar luz blanca nuevamente. hacia el centro del lado opuesto de la hoja, como se muestra en la fotografía. Para demostrarlo ideó su famoso disco de colores, conoci3. Fijenhoy el espejo en una de las caras laterales externas de la caja. do como “disco de Newton”; el cual consiste 4. enFijen un disco pintado con los colores delapunta arcoíris.el láser en la arista de la caja. La hoja debe quedar el lado de la hoja hacia el cual Al hacerlo girar rápidamente aparenta ser de color blanco. Con esto demostró la veracidad debajo del espejo. de sus hipótesis. ¿Podrías construir un “disco Newton? invitamos a hacerlo. 5.de Con el lápizTe pongan una marca en la hoja, justo debajo de la punta del láser. 6. Prendan el láser y pongan otra marca en la hoja de papel, donde incide el rayo del láser en el espejo. Pueden auxiliarse con la otra hoja de papel para seguir el punto luminoso. Nunca deben dirigir la luz del láser a los ojos de alguna persona o animal, puede ser peligroso. 7. Coloquen la otra hoja de papel en el lado donde se refleja la luz láser para localizarla. Con el lápiz pongan una marca sobre la hoja de papel, justamente debajo del punto luminoso reflejado. Observen la fotografía. 8. Retiren el láser de la hoja y tracen una línea que pase sobre el punto que dibujaron en el inciso 6 y de tal forma que sea perpendicular a ese lado de la hoja. Llámenle recta A. 9. Tracen una línea que una las marcas que hicieron según los incisos 5 y 6, y llámenla recta B. 10. Ahora tracen una línea que una las marcas que hicieron según los incisos 6 y 7; será la recta C. 11. Midan con el transportador el ángulo que se forma entre las rectas A y B, y el que se forma entre las rectas A y C.

Desarrollo

Composición y descomposición de la luz blanca Anteriormente vimos que una de las manifestaciones del modelo atómico son los espectros luminosos y comprendimos que se forman a partir de los “saltos” de los electrones entre sus órbitas atómicas. Cada vez que un electrón “regresa” a su orbital atómico de origen después de ser excitado, emite luz (o algún otro tipo de radiación), la cual forma los espectros conocidos. Veamos el espectro de emisión de la luz de mercurio. Mercury

Figura 4.47 Espectro de emisión del mercurio.

200

80

HG

700

214


600

500

4 21 g. á p 400

23/11/12 19:26

Situación inicial Página 214 El propósito es que los alumnos reflexionen sobre las propiedades físicas de las ondas electromagnéticas y que las relacionen con las percepciones del sentido de la vista en el ser humano y en otras especies animales. Realice un diagnóstico previo donde los alumnos expliquen lo que saben sobre las características del movimiento ondulatorio y del modelo de ondas que estudiaron en la secuencia 3 de este curso. Invite a los estudiantes a leer el texto de la situación inicial y a responder las preguntas. Recuérdeles que compararán sus respuestas al finalizar la secuencia. a) R. M. Porque el ser humano solo puede percibir las ondas de la región electromagnética que se encuentra entre los 400 nm a 700 nm; las ondas de radio quedan fuera de ese intervalo, por lo que el ser humano no las puede percibir con sus sentidos. b) R. M. Sí, ya que, en esencia, la oscuridad es la ausencia de luz visible; sin embargo, en ella existen otras ondas electromagnéticas que el ser humano no puede percibir a simple vista. c) R. M. Porque evolutivamente adquirido tal característica, la cual les permite obtener alimento u ocultarse de otros depredadores. d) R. M. Los colores rojo y violeta corresponden a los límites de la luz visible para el ser humano. Una onda con longitud menor a 460 nm se llama ultravioleta y una con longitud mayor a 660 nm se llama infrarroja. El término ultravioleta se menciona, por ejemplo, al hablar de los daños que la luz del Sol causa a la piel;


Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Cómo son entre sí los ángulos que midieron? b) Realicen nuevamente el experimento orientando el láser hacia el espejo en distintos ángulos, ¿cómo son los ángulos en cada caso? c) En general, ¿cómo es el ángulo que forma el rayo incidente respecto del rayo reflejado? d) ¿Este mismo efecto ocurrirá con las ondas de sonido? Diseñen un experimento para comprobarlo.

216


6 21 g. á p 23/11/12 19:27

El término infrarrojo es común al hablar, de la radiación térmica y de los mecanismos de algunos aparatos como los de visión nocturna.

Desarrollo Páginas 216 y 217 El propósito es que los alumnos construyan los conocimientos sobre la manera en que ocurre la reflexión de los rayos de luz, a partir del análisis cuantitativo de las relaciones entre los ángulos que forman los rayos incidente y reflejado; y que reconozcan el fenómeno de la refracción de la luz mediante la observación de sus efectos al atravesar una masa de agua. A finalizar la actividad, pida a los alumnos que elaboren un mapa conceptual y organice una discusión grupal, donde propongan las aplicaciones de la reflexión y la refracción de la luz. Además, puede sugerirles que investiguen el funcionamiento de algún aparato óptico y que elaboren una presentación donde lo expliquen, de manera sencilla, a sus compañeros. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones” del experimento 1. a) R. M. Los ángulos sin iguales. b) R. M. Los ángulos correspondientes también son iguales. c) R. M. El inciso anterior permite plantear la hipótesis de que el ángulo del rayo incidente siempre será igual al ángulo del rayo reflejado. d) R. M. Si, la reflexión es una propiedad física que posee todo tipo de ondas. Para comprobar que ocurre el mismo efecto con las ondas de sonido, el experi-

3/12/12 21:41


27

27


Experimento 2. Refracción Material Un recipiente de plástico, una moneda y agua para llenar el recipiente.

Es importante mencionar que nuestra percepción de los colores es una respuesta de nuestro sentido de la vista a la presencia de las ondas electromagnéticas que corresponden al rango de la luz visible; normalmente, el ojo humano percibe longitudes de onda que van de 400 nm a 700 nm, aunque algunas personas pueden percibir longitudes de 380 nm a 780 nm.

Procedimiento 1. Coloquen la moneda en una orilla de la base del recipiente. Pongan el recipiente en una mesa. 2. Observen la moneda por encima de la orilla del recipiente. Alejen la vista del recipiente moviéndose hacia atrás hasta que no vean la moneda. No se muevan de esa posición. 3. Uno de los miembros del equipo deberá verter agua en el recipiente hasta llenarlo. Observen lo que sucede en el recipiente.

• Prácticamente toda la luz es absorbida por el objeto, como sucede con los objetos de “color” negro (más adelante veremos que el negro no es un color). • Sólo una parte de la luz es absorbida (esto da origen a los colores). • Nada de la luz que llega es absorbida por el objeto.

21

Rayos X

20

19

16

15

14

13

12

11

10

Ondas de radio

9

8

7

6

5

4

Espectro visible

Ángulo de incidencia

La luz es una onda electromagnética, y todos los colores que podemos percibir son ondas electromagnéticas de ciertas frecuencias que ocupan un pequeñísimo lugar en el espectro electromagnético, llamado espectro visible. El color violeta es la luz de mayor frecuencia que podemos ver, y el rojo es la luz con menor frecuencia. Las ondas electromagnéticas cuya frecuencia es mayor que la de la luz de color violeta, se llaman ondas ultravioleta, y las que tienen frecuencias menores que la luz de color rojo se conocen como infrarrojas.

Rayo reflejado Ángulo de reflexión

Cierre

Piensa y sé crítico 1. Las ondas que recibe un teléfono celular están en el rango de las ondas de radio. Sin embargo, algunas personas y grupos han relacionado el uso de teléfonos celulares con el cáncer, ¿consideras que esa afirmación tiene fundamento? Argumenta tu respuesta.

1. A continuación se te dan algunos valores de longitud de onda, frecuencia y energía de la luz de algunos colores. Completa la tabla.

Espejo Figura 4.50 En el fenómeno de reflexión de la luz, el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

Color Azul


Longitud de onda 4.5 × 10–7 m

2.78 × 10

Rojo Amarillo

De regreso al inicio a) ¿Por qué no podemos ver las ondas de radio y televisión que se propagan en el aire? ¿Qué tipo de ondas electromagnéticas sí podemos ver? b) ¿Es posible que algunos animales sí puedan ver en la oscuridad o que perciban colores que nosotros no podemos ver? Argumenta tus respuestas.

Energía

–19

J

Autoevaluación

6.1 × 10–7 m Marca con una

Contesta las siguientes preguntas. a) ¿Cuál de las ondas electromagnéticas anteriores tiene mayor energía? b) ¿Cuál color del arcoíris se espera que emita una menor energía?

7 21 g. á p

Lo logré

0 22 g. á p


23/11/12 19:27

mento que diseñen los alumnos deberá consistir en la generación de eco. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones” del experimento 2. a) R. M. Sí. b) R. M. La luz que refleja la moneda se refracta al pasar del agua al aire, lo que permite ver la moneda, aunque no haya cambiado de posición. c) Respuesta libre.

Página 220 El propósito es que los alumnos conozcan las relaciones matemáticas que existen entre las magnitudes de las propiedades físicas que caracterizan una onda electromagnética, y que las usen para realizar comparaciones de ondas en el espectro visible. Puede sugerir a los alumnos la resolución de la actividad en grupo, para ello invítelos a resolver en el pizarrón los valores de longitud de onda, frecuencia y energía de los colores propuestos en la actividad. 1 R. M. Usando las relaciones de la página 219, la tabla de resultados es la siguiente: Color

Longitud de onda

Frecuencia

Energía

Color

4.5 × 10−7 m

6.67 × 10−14 /s

4.42 × 10−19 J

Color

5. 22 × 10−7 m

5.75 × 10−14 /s

3.81 × 10−19 J

Color

7.15 × 10 m

4.20 × 10

/s

2.78 × 10−19 J

Amarillo

6.1 × 10−7 m

4.92 × 10−14 /s

3.26 × 10−19 J

−14

No lo logré


2. Relaciono las ondas del espectro electromagnético con su aprovechamiento tecnológico.

Como ya mencionamos, la idea de que la luz es una onda puede explicar muchos fenómenos. Sin embargo, en 1887 el científico Heinrich Hertz (1857-1894) descubrió un fenómeno conocido como “efecto fotoeléctrico”. 220

la opción que consideres que representa tu logro de avance y responde.

1. Identifico algunas características de las ondas electromagnéticas.

La luz como onda y partícula

23/11/12 19:27

−7

Frecuencia 5.75 × 1014 /s

Verde

27

Cierre


217


17

Microondas

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Frecuencia (Hz)

Si un objeto no permite que pase luz a través de él, pero tampoco la absorbe, como sucede en los espejos, toda esa luz rebota en su superficie. Este fenómeno se conoce como reflexión. Los objetos en los que puedes distinguir algún color reflejan sólo una fracción de la luz blanca que les llega (la que corresponde al color del objeto) y absorben la otra parte. Otros materiales como el aire, el agua y el vidrio permiten que casi toda la luz que les llega, pase a través de ellos, y ésta es la razón de que no tengan color: son objetos transparentes. Cuando podemos ver algo es porque refleja parte de la luz que le llega. El haz de luz que llega a una superficie recibe el nombre de rayo incidente, y el que rebota se conoce como rayo reflejado. En el experimento que realizaste con el láser, el rayo de luz incidente es el que sale del láser, y el rayo de luz que llega a la hoja de papel es el reflejado. La inclinación de un rayo incidente siempre es la misma que la de un rayo reflejado. La recta imaginaria, que es perpendicular a la superficie, se llama “recta normal”. El ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión son los que se forman entre la recta normal y los rayos de incidencia y de reflexión respectivamente; siempre miden lo mismo. En tu experimento tal vez determinaste que estos ángulos son parecidos, pero no iguales; esto se debe a que el experimento no es del todo preciso.

a) R. M. La luz azul. b) R. M. La luz roja.

18

Radiación infrarroja

Figura 4.56 Espectro electromagnético.

Recta normal

Rayo incidente

22

Radiación ultravioleta

Secuencia

Este científico trabajo con un tubo cerrado al vacío que es sus Luz extremos tiene un par de placas conectadas a una fuente de voltaje. Como las placas no están en contacto, el circuito queda abierto y no pasa una corriente eléctrica por él. Sin embargo, si sobre una de las placas se hace incidir un haz de luz o radiación electromagnética de una frecuencia específica, por el circuito abierto puede Batería circular una corriente eléctrica. Lo interesante del fenómeno es Miliamperímetro que si no se alcanza cierta frecuencia en la luz incidente no se produce la corriente, aunque la intensidad de la luz sea grande. Este fenómeno no podía ser explicado considerando la luz como Figura 4.57 Esquema del efecto fotoeléctrico. una onda, porque en este caso, la energía que incide sobre la placa Albert Einstein fue uno de los pioneros de la física moderna; aplicó exitosamente los princiaumentaría con la intensidad de la luz y sería capaz de provocar que pios del modelo atómico. los electrones libres de la placa escaparan de ella y fueran atraídos por la placa positiva generando la corriente, lo cual no sucedía. En 1905, Albert Einstein partió de la hipótesis de que la luz (y la radiación electromagnética) estaba constituida por partículas que recibieron el nombre de fotones. De modo que en el efecto fotoeléctrico, un fotón con la suficiente energía podría impactar a un electrón (como dos bolas de billar), transfiriéndole energía y haciendo que el electrón escapara del material. Si el fotón no tenía la suficiente energía no podría desprender al electrón sin importar la cantidad de fotones (intensidad de la luz) que incidieran sobre la placa. La energía de los fotones estaría dada por la misma ecuación que relaciona la frecuencia de la onda: E = hf De esta forma, una teoría no descarta a la otra, y podemos decir que la luz puede considerarse onda, pero también partícula.

Menor energía

Mayor energía

Rayos gamma

23

Análisis de resultados y conclusiones a) ¿Lograron ver nuevamente la moneda? b) ¿Qué le sucede a la luz que refleja la moneda cuando vierten el agua en este experimento? c) En sus bitácoras elaboren un esquema en el que muestren la dirección que sigue la luz en los dos recipientes.

Gracias a la luz podemos ver. La luz se propaga en línea recta y cuando incide sobre un objeto puede suceder una de tres cosas:


Violeta Azul Verde

Toma nota

Naranja Rojo

Secuencia

Secuencia

Amarillo


Luz visible

124

3. Relaciono la emisión de radiación electromagnética con los cambios de órbita del electrón en el átomo.

21 .2 g pá 221


23/11/12 19:27

Cierre Página 221 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y apliquen los conocimientos adquiridos durante la secuencia para elaborar argumentos y emitir juicios críticos sobre los efectos de las ondas electromagnéticas del entorno en la vida cotidiana. Invite a los alumnos a buscar información confiable sobre los efectos que sobre el ser humano tienen las ondas mencionadas en esta sección y motívelos a discutir las afirmaciones que infieran como definitivamente falsas. Piensa y sé crítico 1 R. M. Las ondas de radio comprenden frecuencias entre 0 Hz y 1 010 Hz, es decir, son las menos energéticas de todas. Por ello, aunque se habla de posibles efectos en la salud por el uso prolongado de teléfonos celulares y otros aparatos, estas afirmaciones no han podido respaldarse con evidencia experimental. De regreso al inicio a) R. M. Porque las ondas de radio y televisión se encuentran fuera del rango del espectro de luz electromagnética que puede percibir el ser humano. Podemos ver las ondas electromagnéticas que se encuentran entre 400 nm a 700 nm de longitud de onda. c) R. M. Sí, esta característica la presentan, por ejemplo, algunos animales depredadores nocturnos que perciben la temperatura de sus presas (animales de “sangre caliente”) por medio de radiación infrarroja.

3/12/12 21:41


125

SD 28 La energía y su

aprovechamiento

Manifestaciones de energía: electricidad y radiación electromagnética

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al finalizar esta secuencia, los alumnos podrán relacionar la electricidad y la radiación electromagnética como manifestaciones de energía, y valorar su aprovechamiento en las actividades humanas. Además, reconocerán los beneficios y perjuicios en la naturaleza y en la sociedad, relacionados con la obtención y aprovechamiento de la energía, y argumentarán la importancia de desarrollar acciones básicas orientadas al consumo sustentable de la energía en el hogar y en la escuela. Conceptos: Electricidad, energía eléctrica, energía magnética, campos electromagnéticos, centrales generadoras de electricidad, desarrollo y consumo sustentable. Habilidades: Se propicia el desarrollo de habilidades como: investigación y manejo de información y la toma de decisiones informadas para el cuidado del ambiente. Actitudes: Se fomenta la honestidad al manejar y comunicar información respecto a fenómenos y procesos naturales estudiados; la disposición para el trabajo colaborativo y el consumo responsable. Antecedentes: En sexto grado de primaria, los alumnos estudiaron las implicaciones del aprovechamiento de fuentes alternativas de energía en las actividades humanas, y su importancia para el cuidado del ambiente. Ideas erróneas: Con frecuencia los estudiantes cuestionan la eficiencia de las fuentes alternas de energía. Además, creen que los efectos nocivos del uso de la energía son intrascendentes, y que los problemas ambientales son responsabilidad de las grandes industrias.

Inicio (pág. 222) El propósito de la situación inicial es que los alumnos reflexionen sobre los mecanismos de obtención de energía eléctrica, y de los riesgos a la salud y al ambiente que genera su uso. Se motiva a que los alumnos adopten una actitud participativa y colaboren para mitigar o solucionar el problema de la contaminación originada por este tipo de energía.

Desarrollo (págs. 223-227) El propósito de los textos expositivos y de las actividades de desarrollo es que los alumnos identifiquen a la electricidad y a la radiación electromagnética como manifestaciones de la energía y que reconozcan sus beneficios e inconvenientes. Se motiva a los alumnos a reconocer las diferentes manifestaciones de la energía electromagnética y a relacionarla con los usos que se pueden obtener para beneficio de la humanidad, así como los riesgos que puede generar. Se explican los recursos naturales con los que cuenta el país para la generación de energía eléctrica y se pide a los alumnos que reflexionen sobre el impacto ambiental que ocasiona el uso de estos recursos. Además, se les invita a adoptar una cultura de consumo y desarrollo sustentable.

Cierre (pág. 227) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y que reflexionen y asuman una postura crítica sobre el uso adecuado de los recursos naturales. En esta etapa los alumnos compararán sus respuestas con las que dieron en la situación inicial y evaluarán su aprendizaje.


3/12/12 21:41

126



28

Relaciona la electricidad y la radiación electromagnética como manifestaciones de energía, y valora su aprovechamiento en las actividades humanas.

Secuencia

28

La energía y su aprovechamiento

Desarrollo

Manifestaciones de energía: electricidad y radiación electromagnética

Figura 4.58 La tecnología es una aplicación directa de la ciencia y puede traernos grandes beneficios, pero también acarrearnos grandes problemas si no es aplicada adecuadamente.

La electricidad y sus fenómenos asociados, tales como las ondas electromagnéticas, han mejorado de muchas formas nuestra vida. En general el desarrollo de la ciencia y sus aplicaciones en la tecnología deberían conducirnos, en principio, a una mejor calidad de vida. Sin embargo, esto no sucede del todo, nuestra falta de responsabilidad en la manera en la que manipulamos y utilizamos los recursos del planeta, nos ha conducido a problemas tan severos como el calentamiento global. Es importante que comprendas que la ciencia no es la culpable del deterioro ambiental, sino los seres humanos al no utilizar el legado científico de una manera correcta. De ahí viene la importancia de conocer la ciencia, sus alcances, de saber cómo debemos utilizarla de manera responsable para heredar a las generaciones futuras un mundo mejor.



En acción Analiza, investiga y reflexiona 1. Recuerden que los recursos naturales se pueden clasificar en renovables, no renovables e inagotables. a) ¿A qué se refiere cada uno? b) ¿Qué tipo de recursos utilizan las plantas generadores de electricidad en México? ¿Cuál es la menos contaminante? c) ¿Cuál aprovecha mejor los recursos naturales? 2. La energía nuclear representa una fuente de energía que no emite gases contaminantes a la atmósfera, por lo que, en algún momento se pensó que serían la forma más limpia de generar energía eléctrica. En equipos investiguen En marzo de 2011, un terremoto de magnitud respecto del desastre acontecido en la planta nuclear de 9 en la escala de Richter y un tsunami posterior provocaron daños en la central nuclear Chernobyl en el año de 1986 y el accidente en la central de de Fukushima en Japón, lo que originó el mayor desastre nuclear en la historia de ese país. Fukishima en Japón en 2011. Comenten en el grupo las siguientes preguntas. a) ¿Cuáles fueron las causas de los accidentes? ¿Se pudieron evitar? b) ¿La energía nuclear es no contaminante? ¿Es segura? ¿Puede provocar daños a la salud o al ambiente?, ¿cuáles? c) ¿La energía nuclear es una buena opción para generar electricidad?

En acción Analiza

Situación inicial

222

28

Recuerda que una carga eléctrica acelerada genera tanto campos eléctricos como magnéticos que dan origen a las ondas electromagnéticas. De esta forma, no es de extrañar que las ondas electromagnéticas en donde los campos eléctricos y magnéticos interactúan sean también una forma de energía que se propaga en el espacio. Las ondas electromagnéticas pueden provenir de los saltos de los electrones entre orbitales atómicos. Nuevamente la analogía con la energía mecánica puede establecerse; en este caso, los electrones cambian su estado de posición. En general, las ondas electromagnéticas (o la energía electromagnética) provienen de la aceleración de las partículas cargadas; cuando un electrón emigra de un orbital atómico a otro, sufre una necesaria aceleración. Todo cambio en la velocidad de las partículas cargadas da lugar a la energía electromagnética.

Obtención y aprovechamiento de la energía. Beneficios y riesgos en la naturaleza y la sociedad

1. Reúnanse en equipos y analicen las siguientes imágenes. Indiquen qué tipo de onda electromagnética está involucrada y expliquen cómo manifiestan su energía.

A lo largo de este libro, se ha hablado de la energía como la capacidad que tiene un sistema para cambiar su estado. Si hablamos de energía mecánica, un sistema cambia su estado de movimiento o posición al aplicársele una fuerza; si nos referimos a la energía calorífica, un cuerpo cambia su temperatura o su estado de agregación cuando entra en contacto térmico con otro a mayor o menor temperatura; ahora sabes que las ondas son perturbaciones que cuando se propagan transmiten energía; aprendimos que la materia está constituida por átomos y que sus propiedades explican los fenómenos eléctricos y magnéticos, que también son manifestaciones de energía. En todos los casos la energía siempre se conserva, sólo pasa de una forma a otra. Analiza las siguientes preguntas y responde. a) ¿La electricidad y las ondas electromagnéticas son una forma de energía? b) ¿En qué otras formas de energía puede transformarse la electricidad? c) ¿Qué sistemas cambian por recibir o emitir ondas electromagnéticas? d) Las ondas electromagnéticas son una forma de transmisión de energía. ¿De dónde proviene la energía que a su vez se transformó en energía eléctrica o en ondas electromagnéticas? e) ¿La transformación de la energía en energía eléctrica o en ondas electromagnéticas provoca daños colaterales al ambiente o al ser humano? Señala algunos ejemplos. f) ¿Cómo se puede eliminar o reducir la contaminación provocada por la generación de electricidad y de ondas electromagnéticas? ¿Qué puedes hacer tú? Figura 4.59 Las ondas electromagnéticas son una forma de transmisión de energía.

Secuencia


Cierre

Importancia del aprovechamiento de la energía orientado al consumo sustentable

Figura 4.64 Una manera de producir electricidad sin el uso de generadores es mediante celdas fotovoltaicas que utilizan energía electromagnética (luz) y se basan en el principio del efecto fotoeléctrico.

2 22 g. á p 23/11/12 19:27

Figura 4.61 La electricidad y las ondas electromagnéticas son tan importantes en la actualidad que algún fallo en su funcionamiento representa una enorme vulnerabilidad.

El 9 de noviembre de 1965 es un día que se recordará en la historia de Estados Unidos de América, pues más de 35 millones de personas se quedaron repentinamente sin energía eléctrica. La ciudad de Nueva York, el estado del mismo nombre y otros cuatro estados vivieron alrededor de 12 horas sin electricidad. En Estados Unidos de América los comercios y las fábricas dejaron de funcionar y millones de trabajadores cesaron sus actividades. Incluso la seguridad se volvió vulnerable: al llegar la noche, los problemas aumentaron aún más: delincuencia, asaltos, saqueos a comercios, abusos, crímenes, etc. La ciudad estuvo al borde del caos.

“El desarrollo sustentable es aquel que permite satisfacer las necesidades del presente sin comprometer las posibilidades de las futuras generaciones para atender sus propias necesidades.”

4 22 g. á p

224


Como ya hemos dicho, nuestras sociedades y nosotros mismos somos consumidores de energía. En la mayoría de nuestras actividades cotidianas, hacemos uso de la energía muchas veces de forma indiscriminada, sin ser conscientes de que estamos contribuyendo al deterioro de nuestro medio ambiente y al agotamiento de los recursos naturales; de no tomar las medidas pertinentes para cambiar nuestra forma de consumir energía y recursos, conduciremos a las futuras generaciones a vivir en un planeta contaminado, inhabitable y ecológicamente desequilibrado. En un esfuerzo por recuperar el equilibrio que paulatinamente estamos perdiendo en nuestro planeta, diversas organizaciones alrededor del mundo han establecido lo que se conoce como desarrollo sustentable. La Organización de las Naciones Unidas (onu), define el desarrollo sustentable de una forma muy sencilla de comprender:

23/11/12 19:28

Si al consumir energía estamos agotando nuestros recursos naturales, no podemos decir que no estamos afectando a las necesidades de las generaciones por venir. De esta forma, tenemos la obligación —y no la elección— de producir, distribuir y usar nuestras riquezas para que absolutamente todos los habitantes de la Tierra tengan cubiertas sus necesidades básicas pero con la premisa de minimizar los efectos del deterioro ambiental y la conservar nuestros recursos. 226


6 22 g. á p 23/11/12 19:28

Situación inicial

Desarrollo

Página 222

Página 224

El propósito es que los alumnos recuperen sus conocimientos previos sobre la energía y los mecanismos de producción de electricidad y de generación de ondas electromagnéticas, y que reflexionen sobre el deterioro ambiental que origina la producción y el uso de la energía electromagnética.

El propósito es que los alumnos relacionen los tipos de ondas electromagnéticas con los efectos que pueden producir.

Invite a los alumnos a responder las preguntas de la situación inicial y organice una mesa de discusión donde intercambien sus opiniones y sus respuestas. a) R. M. Sí. b) R. M. La electricidad se puede transformar en energía mecánica, térmica, magnética, luminosa y química, principalmente. c) R. M. Los sistemas que pueden interactuar por medio de la fuerza electromagnética, por ejemplo, los circuitos eléctricos y las antenas de emisión y recepción. d) R. M. Las fuentes de esta energía son muy diversas, pueden ser: los combustibles fósiles, la fuerza motriz de las mareas, la fuerza nuclear, el calor de la Tierra, la fuerza de los vientos, la luz del Sol, etcétera. e) R. M. En algunos casos sí, por ejemplo en las centrales nucleoeléctricas pueden ocurrir accidentes; también hay casos que no implican riesgos, como la generación de electricidad por celdas solares. f) R. M. Fomentando una cultura de consumo sustentable, lo que se puede lograr al comprar y consumir solo lo necesario y lo que no deteriore al ambiente.


Propicie la actitud reflexiva de los alumnos pidiéndoles que hagan una investigación de campo en su comunidad, donde observen y documenten los elementos que involucren diferentes tipos de ondas electromagnéticas, así como los beneficios o riesgos que representan. 1. R. M. Imagen

Tipo de onda

Mecanismo energético

Radiografía

Rayos X

Los rayos X tienen gran energía y pueden atravesar la materia blanda pero no la dura, lo que permite obtener imágenes de los huesos.

Calentador solar

Visible

La luz del Sol se manifiesta como energía calorífica.

Plantas

Visible

La energía luminosa del Sol se convierte en energía química por medio de la fotosíntesis.

Bloqueador solar

Ultravioleta

Esta componente de la luz solar es nociva para la piel.

Página 226 El propósito es que los alumnos investiguen sobre el aprovechamiento de los recursos naturales y que elaboren conclusiones sobre los beneficios y los riesgos de su uso.

3/12/12 21:41



¿Qué puedes hacer para lograr un consumo sustentable? El consumo sustentable debe comenzar en cada uno de nosotros. Enlistamos enseguida algunas de las actividades que puedes cambiar: • Reducir el consumo. Compra sólo lo que es necesario e indispensable. Escoge productos que no dañen el medio ambiente y consume sólo la energía que necesites. Apaga los aparatos eléctricos que no estés utilizando. • Pon en práctica las tres erres: reducir, reciclar y reutilizar. • Utiliza aparatos eléctricos ahorradores de energía.

Secuencia

28

Busca en... La página de la Comisión Federal de Electricidad: http://www.edutics.mx/ZAn información sobre las plantas generadoras de electricidad que existen en nuestro país y recomendaciones para el ahorro de electricidad.

Cierre Piensa y sé crítico Todos podemos y debemos contribuir al desarrollo sustentable. Actualmente existen proyectos de investigación que tienen como finalidad crear fuentes de energía amigables con el ambiente y que utilizan recursos renovables e inagotables (las celdas fotovoltaicas y los calentadores solares son algunos ejemplos). Te proponemos que en equipo diseñes un artefacto para generar y aprovechar energía a partir de fuentes renovables o inagotables, y que además disminuyan los costos energéticos en tu casa o en tu escuela. ¡Manos a la obra!

Página 227 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y que asuman una postura crítica respecto al desarrollo sustentable y a las acciones que ellos pueden emprender en su entorno inmediato.

Autoevaluación la opción que consideres que representa tu logro de avance y responde. Lo logré

No lo logré


1. Relaciono la electricidad y la radiación electromagnética como manifestaciones de la energía. 2. Valoro el aprovechamiento de estas formas de energía en la vida cotidiana. 3. Reconozco los beneficios y perjuicios en la naturaleza y en la sociedad relacionados con la obtención y el aprovechamiento de la energía. 4. Argumento la importancia de desarrollar acciones básicas orientadas al consumo sustentable de la energía.

27 .2 g pá 227


23/11/12 19:28

Pídales que resuelvan la actividad en equipos de 4 o 5 integrantes y que al final debatan sus respuestas. 1 a) R. M. Renovables: son los que se restauran de manera natural con mayor rapidez a la de su consumo humano. No renovables: se caracterizan porque la velocidad en su consumo es mayor a la velocidad en que son restaurados. Inagotables: son los que no se deterioran, ni por el paso del tiempo ni por el consumo humano. b) R. M. Utilizan los tres tipos de recursos naturales; algunos ejemplos son: las centrales hidroeléctricas, termoeléctricas, geotermoeléctricas, carboeléctricas, nucleoeléctricas y eólicas. La menos contaminante es la eólica. c) R. M. Las centrales hidroeléctricas, ya que usan un recurso renovable, además son más eficientes y menos dependientes de las condiciones del ambiente. 2 Respuesta libre. a) R. M. En Chernobyl la causa del accidente fue el aumento en la potencia de uno de los reactores que produjo la explosión del hidrogeno de su interior, lo cual liberó materiales tóxicos y radiactivos. En Fukushima el accidente fue causado por un tsunami. El desastre fue imprevisto y probablemente inevitable; en Chernobyl sí se pudo evitar, ya que el accidente fue debido a que se violaron algunas reglas de operación. b) R. M. No, la energía nuclear siempre produce desechos radiactivos. No es totalmente segura y los riesgos a la salud que genera van desde náuseas y vómitos hasta enfermedades mortales como leucemia y cáncer de tiroides, si no se siguen las normas de seguridad adecuadas.


c) R. M. Sí se puede considerar una buena opción para generar electricidad, porque la energía nuclear no contribuye al calentamiento global y puede considerarse inagotable; sin embargo, los desechos radiactivos representan un grave peligro para la salud humana, por ello esa opción aún se encuentra en debate.

Cierre

De regreso al inicio Con lo estudiado, ya tienes los elementos suficientes para contestar las preguntas que se te hicieron en la situación inicial. a) ¿La electricidad y las ondas electromagnéticas son una forma de energía? b) ¿Cómo se transforman y aprovechan estas formas de energía en tu vida cotidiana? c) ¿Cómo se obtiene la energía que consumes en tu casa y en tu escuela? ¿Esto implica algún daño al medio ambiente? d) Explica con tus propias palabras qué es el “desarrollo sustentable”. ¿Cómo puedes reducir el uso de energía en tu casa y en tu escuela? ¿Cómo benefician estas acciones al medio ambiente?

Marca con una

127

Para cerrar la secuencia puede pedirles que, en grupo, preparen una presentación para su comunidad sobre algunos procedimientos de ahorro de energía y reciclaje de materiales o sobre el consumo sustentable. Piensa y sé crítico Respuesta libre. De regreso al inicio a) R. M. Sí, en términos más o menos coloquiales la electricidad es la energía asociada a la interacción de cargas o corrientes eléctricas y pueden dar origen a ondas electromagnéticas, que transportan esa energía. b) Respuesta libre. c) Respuesta libre. d) Respuesta libre.

Recursos adicionales - Braun, E. Electromagnetismo: de la ciencia a la tecnología. Col. La ciencia para todos. México: Fondo de Cultura Económica, Primera edición, 1992. Refiere, de manera muy sencilla y directa, el desarrollo histórico de la investigación y uso de la interacción electromagnética.

28/06/13 18:39

128


Evaluación

EnLACE Respuestas A

B

C

D

1. En un día soleado es posible ver al exterior de una casa a través de una ventana transparente; sin embargo, en la noche es más difícil ver el exterior y lo que vemos es nuestra figura parcialmente reflejada. ¿Por qué sucede esto? A) Porque la luz siempre se dirige del exterior al interior, ya sea de día o de noche. B) Porque en la noche es mayor la intensidad de la luz en el interior y ésta se refleja en el vidrio de la ventana. C) Porque la luz del exterior en la noche se refleja hacia fuera. D) Por el fenómeno de refracción de la luz, al pasar del aire al vidrio y nuevamente al aire.

A

B

C

D

2. ¿Qué podemos decir de dos materiales si sus espectros de emisión son iguales? A) Que ambos materiales forman una mezcla homogénea. B) Que ambos materiales forman una aleación. C) Que se trata del mismo material. D) Que ambos materiales tienen la misma masa.

A

B

C

D

3. Thomson dedujo que los rayos catódicos estaban formados por partículas de carga negativa, a los que se les llamó electrones. ¿Por qué supuso que en los objetos éstos deberían encontrarse inmersos en una masa con carga positiva formando átomos? A) Porque en general la materia es neutra. B) Porque la masa es una propiedad de la materia. C) Porque a toda acción corresponde una reacción en sentido contrario. D) Porque existe una fuerza de atracción electrostática entre cargas opuestas.

A

B

C

D

4. Los experimentos de Oersted y Faraday demostraron que: A) Un campo eléctrico es en realidad un campo magnético y viceversa. B) La luz es una onda. C) La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma. D) Existe una estrecha relación entre los fenómenos eléctricos y los magnéticos.

A

B

C

D

5. Dos cargas puntuales, una de 5 C y otra de 3 C, ambas positivas, están separadas una distancia de 1 m. ¿Cuál es la fuerza que actúa entre ellas? A) 1.35 × 1011 y es atractiva. B) 1.35 × 1011 y es repulsiva. C) 1.35 × 109 y es atractiva. D) 1.35 × 109 y es repulsiva.

A

B

C

D

6. ¿Cuál es la magnitud de la corriente que circula por un aparato eléctrico que tiene una resistencia de 1 Ω y está conectado a una toma de 120 V? A) 120 A B) 60 A C) 180 A D) 240 A

A

B

C

D

7. ¿Por qué no nos dañan las ondas del radio y de la televisión, pero sí pueden dañarnos los rayos X y los rayos gamma? A) Porque las primeras son ondas mecánicas y las segundas electromagnéticas. B) Porque la amplitud de las segundas es mayor. C) Porque los rayos X y los rayos gamma tienen mayor energía. D) Porque los rayos X y los rayos gamma son partículas poco energéticas.

234



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XXXXXXXXX XXXXXXXXX

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Evaluación

PISA

Los edificios inteligentes son una propuesta no sólo arquitectónica sino también ecológica, ya que pretenden contribuir en el ahorro de energía. Están provistos de un conjunto de sistemas computacionales así como de dispositivos electrónicos cuyo objetivo es la funcionalidad y la optimización de los recursos propios del edificio. Entre otras características, poseen un sistema de control que permite monitorear el estado de las instalaciones eléctricas, hidráulicas, elevadores, escaleras eléctricas, instalaciones de gas, aire acondicionado, etcétera. Algunos de estos edificios utilizan la energía solar captada por celdas fotovoltaicas hechas a base de semiconductores, esta energía puede ser almacenada en acumuladores eléctricos los cuales, a su vez, permiten dotar de energía eléctrica al edificio. Con base en el texto anterior y a los conocimientos adquiridos en el bloque, contesta las siguientes preguntas. 1. ¿En que radica la importancia de los edificios inteligentes? A) En el diseño futurista que involucra el uso de azoteas verdes, por lo que pueden ser fuentes de alimentos. B) Permiten el paso de luz solar. C) Al optimizar los recursos se evita el desperdicio de los recursos energéticos. D) Son más económicos y utilizan materiales reciclados en su construcción. 2. ¿Cómo generan electricidad los edificios inteligentes que utilizan celdas fotovoltaicas? A) Las celdas fotovoltaicas contienen generadores que funcionan bajo la ley de Faraday. B) Estas celdas convierten directamente la luz solar en corriente eléctrica. C) Las celdas fotovoltaicas generan calor a partir de corriente eléctrica, con lo que se ahorra en calefacción. D) Las celdas funcionan como un transformador eléctrico que aumenta el voltaje recibido del exterior. 3. Los edificios inteligentes utilizan lámparas de gas ahorradoras, ¿cómo generan éstas la luz? A) Por los saltos cuánticos de los electrones en las órbitas atómicas. B) Dentro de las lámparas se quema el gas, y esa combustión es lo que genera la luz. C) Por la resistencia de los conductores interiores, que transforman la energía cinética de la corriente eléctrica en energía luminosa. D) Según el modelo atómico de Thomson, los átomos del gas están encerrados en una masa positiva; al recibir corriente eléctrica, los electrones se despenden de los átomos en forma de fotones de luz. 4. Explica qué características cumple la construcción de este tipo de edificios, dentro del esquema de desarrollo sustentable. Estos edificios contribuyen al desarrollo sustentable porque optimizan los re-

cursos energéticos evitando el desperdicio. Con las celdas solares fotovoltaicas se reduce el uso de electricidad producida por medio de quema de combustibles fósiles, contribuyendo así a disminuir el calentamiento global. 235



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Bloque 5

Bloque 5 Conocimiento, sociedad y tecnología Contenidos del bloque Mediante el estudio de este bloque, los alumnos estudian las generalidades del universo, desde su origen hasta lo que se conoce de él en la actualidad, incluyendo las características de los cuerpos cósmicos y la Astronomía, como ciencia encargada de su estudio, con lo que se favorecen las siguientes competencias: – Comprensión de los fenómenos y procesos naturales desde la perspectiva científica. – Toma de decisiones informadas para el cuidado del ambiente y la promoción de la salud orientada a la cultura de la prevención. – Comprensión de los alcances y limitaciones de la ciencia y el desarrollo tecnológico en diversos contextos. A lo largo de bloque, los alumnos identifican algunas de las ideas acerca del origen y evolución del universo, y reconocen sus alcances y limitaciones. Además, describen algunos cuerpos que conforman al universo e identifican las evidencias que emplea la ciencia para determinar algunas de sus características. Asimismo, reconocen las características de la ciencia, a partir de los métodos de investigación empleados en el estudio del universo y la búsqueda de mejores explicaciones. Todo lo anterior propicia en los alumnos el reconocimiento de la relación entre la tecnología y la ciencia, tanto en el estudio del universo como en la búsqueda de nuevas tecnologías. El bloque concluye con un proyecto en el que los alumnos aplican e integran los conceptos, habilidades, actitudes y valores que aprendieron y adquirieron a lo largo del curso, para resolver una situación problemática de su interés, para ello se plantean tres proyectos a desarrollar: 1. La tecnología y la ciencia en los estilos de vida actual. 2. Física y ambiente. 3. Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad. Cada uno de los proyectos sugiere preguntas que los estudiantes pueden considerar para desarrollar su proyecto de fin de curso, o bien, plantear otras de su interés.


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Bloque 5

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Tiempo Páginas sugerido 238-243

33

6 horas SD 29

244-249 34

4 horas SD 30

250-253 34

2 horas SD 31

35-36

10 horas

36

2 horas


Aprendizajes esperados Identifica algunas de las ideas acerca del origen y evolución del universo, y reconoce sus alcances y limitaciones.

El universo • Teoría de “La gran explosión”; evidencias que la sustentan, alcances y limitaciones.

Describe algunos cuerpos que conforman al universo: planetas, estrellas, galaxias y hoyos negros, e identifica evidencias que emplea la ciencia para determinar algunas de sus características.

• Características de los cuerpos cósmicos: dimensiones, tipos; radiación electromagnética que emiten, evolución de las estrellas; componentes de las galaxias, entre otras. La Vía Láctea y el Sol.

Reconoce características de la ciencia, a partir de los métodos de investigación empleados en el estudio del universo y la búsqueda de mejores explicaciones. Reconoce la relación de la tecnología y la ciencia, tanto en el estudio del universo como en la búsqueda de nuevas tecnologías.

• Astronomía y sus procedimientos de investigación: observación, sistematización de datos, uso de evidencia. • Interacción de la tecnología y la ciencia en el conocimiento del universo.

Aplica e integra conceptos, habilidades, actitudes y valores mediante el diseño y la realización de experimentos, investigaciones, objetos técnicos (dispositivos) y modelos, con el fin de describir explicar y predecir fenómenos y procesos del entorno. Desarrolla de manera más autónoma su proyecto, mostrando responsabilidad, solidaridad y equidad en el trabajo colaborativo; asimismo, reconoce aciertos y dificultades en relación con los conocimientos aprendidos, las formas de trabajo realizadas y su participación en el proyecto. Plantea preguntas o hipótesis que generen 254-265 respuestas posibles, soluciones u objetos Proyecto técnicos con imaginación y creatividad; asimismo, elabora argumentos y conclusiones a partir de evidencias e información obtenidas en la investigación. Sistematiza la información y los resultados de su proyecto, comunicándolos al grupo o a la comunidad, utilizando diversos medios: orales, textos, modelos, gráficos y tecnologías de la información y la comunicación. Argumenta los beneficios y perjuicios de las aportaciones de la ciencia y la tecnología en los estilos actuales de vida, en la salud y en el ambiente.

266-269

Contenidos

Proyecto: imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar. Integración y aplicación. 1 La tecnología y la ciencia en los estilos de vida actual. • ¿Cuáles son las aportaciones de la ciencia al cuidado y la conservación de la salud? • ¿Cómo funcionan las telecomunicaciones? 2 Física y ambiente. • ¿Cómo puedo prevenir y disminuir riesgos ante desastres naturales al aplicar el conocimiento científico y tecnológico en el lugar donde vivo? • ¿Crisis de energéticos? ¿Cómo participo y qué puedo hacer para contribuir al cuidado del ambiente en mi casa, la escuela y el lugar donde vivo? 3 Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad. • ¿Qué aporta la ciencia al desarrollo de la cultura y la tecnología? • ¿Cómo han evolucionado la física y la tecnología en México? • ¿Qué actividades profesionales se relacionan con la física? ¿Cuál es su importancia en la sociedad?


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universo SD 29 El Teoría de la Gran Explosión Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al término de esta secuencia, los alumnos podrán Identificar algunas de las ideas acerca del origen y evolución del universo, y reconocer sus alcances y limitaciones. Conceptos: Universo, teoría de la Gran Explosión, singularidad, expansión del universo, inflación, materia, energía, galaxia, radiación cósmica de fondo, entropía. Habilidades: Se propicia el uso y construcción de modelos; el análisis e interpretación de datos; la elaboración de inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo, y la valoración de la ciencia como una búsqueda permanente de mejores explicaciones. Antecedentes: En sexto grado de primaria, los alumnos tuvieron un primer acercamiento con el estudio de los cuerpos que componen el universo, y sus características. Ideas erróneas: En general, los estudiantes tienen dificultad para entender muchos conceptos teóricos de la Cosmología, tales como la singularidad, y no siempre están conscientes de que, en realidad, la Cosmología utiliza modelos matemáticos para explicar las teorías que propone. Además, es común que piensen que el año luz es una unidad de tiempo.

Inicio (pág. 238) El propósito de la situación inicial es introducir a los alumnos al estudio del universo. Para ello, se les pide que reflexionen sobre el impacto social y económico de la investigación que se lleva a cabo con el Gran Colisionador de Hadrones, y cómo este proyecto puede ayudar a entender el origen del universo.

Desarrollo (págs. 238-243) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos conozcan la teoría de la Gran Explosión, como la teoría más aceptada, hasta el momento, para explicar el origen del universo. Se aportan datos sobre las evidencias que sustentan la teoría de la Gran Explosión, tales como datos históricos sobre el descubrimiento de las galaxias, la evolución del universo a partir de la Gran Explosión y el estado actual del universo. Además, se explican algunos problemas de la Cosmología moderna, para los cuales la teoría de la Gran Explosión no tiene una respuesta. Al final, se mencionan algunas teorías cosmológicas alternas que explican el origen del universo.

Cierre (pág. 243) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reflexionen, mediante una postura crítica, sobre el papel social, económico y cultural que implican las teorías sobre el origen del universo. En esta etapa los alumnos compararán sus respuestas con las que dieron en la situación inicial y evaluarán su aprendizaje.


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Identifica algunas de las ideas acerca del origen y evolución del universo, y reconoce sus alcances y limitaciones.

El universo


Teoría de “La gran explosión”

El año luz es una unidad de longitud que se define como la distancia que recorre la luz en un año. Esta es una unidad adecuada para medir distancias en el universo debido a la magnitud de éste, además de que indica el tiempo que tardan la luz y otras ondas electromagnéticas en recorrer la distancia referida. Considera que la velocidad de la luz es de 3 × 108 m/s y un año tiene 365.25 días. a) ¿Cuántos segundos hay en un año? b) ¿Cuántos metros recorre la luz en un año?, ¿a cuántos kilómetros equivale? c) Despues del Sol, la estrella más cercana a la Tierra es Próxima Centauri, que está a 3.99 × 1013 km. ¿Cuánto tiempo tarda la luz de Próxima Centauri en llegar a la Tierra?

El área de la Física que se encarga de la investigación sobre el universo visto como una totalidad se llama Cosmología y alcanzó su madurez a principios del siglo xx, cuando Albert Einstein formuló la teoría general de la relatividad y los astrónomos pudieron medir distancias enormes y analizar toda la radiación electromagnética proveniente de las estrellas y de otros astros y objetos del universo. En este bloque estudiaremos algunas ideas básicas sobre Astronomía y Cosmología. Situación inicial

LHCb

ATLAS Cern

CMS

ALICE

b)

Figura 5.1 a) Túnel del Gran Colisionador de Hadrones y detectores de partículas. b) Interior del túnel.

Desarrollo

Glosario Hadrón. Partícula subatómica que interactúa a través de la fuerza nuclear fuerte. Los protones y los neutrones son tipos de hadrones.

El descubrimiento de las galaxias


En 1912 Henrietta Leavitt (1868-1921) descubrió que el Enbrillo 1912 Henrietta Leavitt (1868-1921) descubrió que el brillo de un tipo particular de estrellas, llamadas variablesde cefeiun tipo particular de estrellas, llamadas variables cefeidas, varía rítmicamente en periodos regulares; esto significó das, varía rítmicamente en periodos regulares; esto significó el desarrollo de un método para determinar la distancia el desarrollo a de un método para determinar la distancia a esas estrellas. En 1924 el astrónomo estadounidenseesas Edwin estrellas. En 1924 el astrónomo estadounidense Edwin P. Hubble (1889-1953), basándose en la observaciónP.deHubble va(1889-1953), basándose en la observación de variables cefeidas dentro de las nebulosa de Andrómeda, riables des-cefeidas dentro de las nebulosa de Andrómeda, descubrió que ésta se encuentra a 2 millones de años luz,cubrió lo cualque ésta se encuentra a 2 millones de años luz, lo cual significa que no está dentro de la Vía Láctea, sino que significa ella que no está dentro de la Vía Láctea, sino que ella misma es una galaxia. Para 1929, Hubble había determinado misma es una galaxia. Para 1929, Hubble había determinado la distancia de unas 200 galaxias, demostrando quela están distancia de unas 200 galaxias, demostrando que están muy lejos de nosotros. muy lejos de nosotros.

Desarrollo

g. pá

8 23

Hubble descubrió algo más: las galaxias se alejan unas Hubble de descubrió algo más: las galaxias se alejan unas de otras, con una rapidez directamente proporcional aotras, la dis-con una rapidez directamente proporcional a la distancia que las separa. Este fenómeno, cuya descripción tancia co-que las separa. Este fenómeno, cuya descripción corresponde a la llamada ley de Hubble, es interpretadorresponde como a la llamada ley de Hubble, es interpretado como la expansión del universo. la expansión del universo.

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Situación inicial Página 238 El propósito es introducir a los alumnos en el estudio del universo y que conozcan la tecnología que actualmente se utiliza para responder algunas incógnitas sobre su origen. Previo a la actividad, organice una lluvia de ideas donde los alumnos expresen lo que saben sobre el universo. Guíe la discusión cuestionándolos sobre la edad del universo, su tamaño, su forma y su origen. Puede solicitarles una lectura previa sobre la cosmogonía de algunos pueblos antiguos y cuestionarlos sobre el interés del ser humano por comprender el origen del universo y, con ello, el de nuestro planeta. Invítelos a leer el texto de la situación inicial y a responder las preguntas; recuérdeles que sus respuestas las compararán al final de la secuencia. a) R. M. Los proyectos, como el mencionado en el texto, valen la pena, ya que la investigación científica implica desarrollo tecnológico que beneficia a la población en general, y su alcance muchas veces es insospechado. El desarrollo tecnológico, a su vez, está estrechamente relacionado con el crecimiento económico de las naciones. b) R. M. Adquieren energía cinética. c) R. M. Porque puede generar energías enormes, como las que se cree que existieron antes y durante el inicio del universo. Porque el universo está formado por partículas fundamentales muy pequeñas, como las que se produ-


El descubrimiento de las galaxias

En el siglo xix William Herschel (1738-1822), luego deEn obserel siglo xix William Herschel (1738-1822), luego de observar miles de estrellas, dedujo que la Vía Láctea era un enorme var miles de estrellas, dedujo que la Vía Láctea era un enorme conjunto de estrellas que tiene forma de disco. Sin embargo, conjunto de estrellas que tiene forma de disco. Sin embargo, persistía la duda de si ésta constituía todo el universo, persistía prin- la duda de si ésta constituía todo el universo, principalmente porque al observar algunas nebulosas (objetos cipalmente de porque al observar algunas nebulosas (objetos de apariencia difusa) se descubrió que éstas también eran apariencia condifusa) se descubrió que éstas también eran conjuntos de muchísimas estrellas, lo cual llevó a creer que juntos la Víade muchísimas estrellas, lo cual llevó a creer que la Vía Láctea era en realidad una nebulosa más. Esta idea no Láctea podíaera en realidad una nebulosa más. Esta idea no podía demostrarse en ese tiempo porque se ignoraba la distancia demostrarse a en ese tiempo porque se ignoraba la distancia a la que se encontraban las nebulosas, pero sí se sabía que la la que Vía se encontraban las nebulosas, pero sí se sabía que la Vía Láctea tenía unos 100 mil años luz de diámetro. Láctea tenía unos 100 mil años luz de diámetro.

El tamaño del universo Antes del siglo xx, los físicos tenían pocas razones para creer que el universo tuvo un principio, la idea generalizada era que éste siempre había existido tal como lo observamos ahora; se pensaba que las piezas básicas de la bóveda celeste eran las estrellas, pero no se tenía una idea clara de la distancia a la que se encuentran ni cómo están distribuidas; de hecho, hasta 1929 se pensaba que el universo consistía sólo en nuestra galaxia, la Vía Láctea.

238

Próxima Centauri

Historia de la ciencia

Francia

Suiza

Situación inicial

El Gran Colisionador de Hadrones, el dispositivo experimental más caro de la historia, costó alrededor de 10 000 millones de dólares y es obra de unos 8 000 físicos e ingenieros de 85 países (México entre ellos). Se trata de un túnel circular de 27 km de longitud ubicado en la frontera entre Francia y Suiza, donde miles de bobinas magnéticas aceleran en direcciones contrarias dos haces de protones hasta alcanzar enormes niveles de energía. Cuando estos haces chocan, los protones se desintegran en partículas más pequeñas, conocidas como quarks, que son registradas por detectores especiales. Los experimentos en el colisionador permiten poner a prueba las teorías sobre la composición de la materia y entender cómo era el universo en los primeros instantes de su existencia. Reflexiona y responde: a) ¿Qué opinas sobre el costo de este proyecto?, ¿crees que vale la pena? ¿Qué beneficios piensas que pueden implicar las investigaciones y los descubrimientos que se hagan en él? b) ¿Qué tipo de energía adquieren los protones al ser acelerados por las bobinas? c) ¿Por qué este colisionador podría ayudar a entender lo que sucedió en los primeros instantes del universo? ¿Cómo podría algo tan pequeño como una partícula tener relación con algo tan vasto como el cosmos? d) ¿Qué sabes sobre el universo y su origen? Coméntalo con tus compañeros.

a)

Galaxia de Andrómeda

En el universo las galaxias forman grupos, cúmulos o supercúmulos, que dependen del número de galaxias que los constituyen.

39 .2 g pá 239


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cen en el Colisionador de Hadrones, por ello, el saber cómo se comportan estas partículas puede dar ideas a los científicos de cómo se comporta el cosmos. d) Respuesta libre.

Desarrollo Página 239 El propósito es que los alumnos conozcan qué es el año luz y valoren su utilidad como unidad de medida de longitudes a escala cosmológica. Motive la reflexión acerca de cómo se usa la velocidad constante de la luz en el vacío, para definir una unidad de longitud que hace referencia al tiempo en que viaja. Señale que puede hablarse, también, de horas, minutos o segundos luz y proponga la construcción de esquemas comparativos, que favorezcan la asimilación de las distancias; por ejemplo, la comparación entre el tiempo que tarda la luz en viajar de la Tierra a la Luna, con el tiempo que tarda en cruzar el Sistema Solar o la Vía Láctea. a) R. M. 1 año = (365.25 días)(24 h/día)(3 600 s/h) 1 año = 31 557 600 s. b) R. M. La luz recorre 9.47 × 1015 m en un año, que equivalen a 9.47 × 1012 km. Los resultados se obtienen con las siguientes ecuaciones: d = vt = (3 × 108 m/s)(31 557 600 s) d = 9.47 × 1015 m = 9.47 × 1012 km. c) R. M. La luz tarda 4.2 años en llegar a la Tierra. El resultado se obtiene de acuerdo con las siguientes expresiones:

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El universo

II. El universo actual No todo el universo tuvo exactamente la misma temperatura, y las diferencias de temperatura llevan a diferencias de densidad (¿por qué?). Estas diferencias de densidad significaron acumulaciones de materia donde luego surgieron las galaxias por efectos de la gravedad. La gravedad también determinó la formación de estrellas, donde a partir del hidrógeno y helio se creó oxígeno, carbono y otros elementos más pesados que luego fueron arrojados al espacio y reciclados para formar nuevas estrellas y, eventualmente, formaron los planetas y la vida.

Secuencia

El universo

29

Figura 5.4 Simulación de la distribución de la materia en el universo; los puntos brillantes indican acumulación de galaxias.

En acción Modela y reflexiona

Piensa y sé crítico 1. El físico Stephen W. Hawking (1942) ha señalado que la pregunta: Busca en... "¿Qué había antes del Big bang?" no tiene sentido. ¿Por qué? ¿La afirhttp://www.edutics.mx/ZAo mación tendrá relación con el hecho de que el Big bang marca el el famoso libro de Hawking, tiempo cero del universo? donde podrás aprender un poco más sobre la cosmología. 2. Las explicaciones del origen del mundo por medio de mitos (como obra de divinidades y seres fantásticos) prácticamente existen en todos los pueblos del mundo; este tipo de explicaciones reciben el nombre de cosmogonía. Si contamos con la teoría de la gran explosión, ¿por qué sigue siendo de interés conocer las cosmogonías de los pueblos?

Propósito Construir un modelo que ilustre la expansión del universo. Material Un globo grande, cuadraditos de papel de 1.5 cm de lado y cinta adhesiva.

De regreso al inicio 1. ¿Por qué es importante el Gran Colisionador para los estudios del universo? 2. ¿Qué opinas sobre el costo del proyecto del Gran Colisionador?, ¿crees que es una inversión?, ¿no podría ocuparse ese dinero en combatir la pobreza?, ¿qué beneficios crees que puede implicar? 3. Sin lugar a dudas la tecnología electrónica ha cambiado muchos aspectos de nuestra vida, no sólo el entretenimiento y las comunicaciones. ¿Qué beneficios ha traído para la humanidad? El Gran Colisionador permite conocer más sobre la estructura de los átomos, ¿podría esto beneficiar el desarrollo tecnológico? 4. ¿Cuál es el origen del universo?, ¿cuál es su destino?, ¿cuál es e l papel del ser humano en el universo? ¿El gran colisionador podría ayudar a resolver algunas de estas preguntas?

Procedimiento Pueden realizar esta actividad en parejas o grupos de tres. 1. Dibujen "galaxias" de 1 cm de diámetro en el papel, recórtenlas y péguenlas en la superficie del globo inflado; procurando que los papelitos queden igualmente espaciados. Nuestro "universo" será sólo la superficie del globo. Piensa en seres que sólo pudieran moverse sobre esa superficie, por ejemplo, unas hormigas. Cuando piensen en distancias para su "universo", serán distancias medidas sobre la superficie. 2. Elijan una "galaxia" y tómenla como origen de un sistema de referencia. 3. Uno de ustedes inflará el globo lentamente, mientras los demás observan cómo cambia la distancia entre la “galaxia" que eligieron y las que la rodean. 4. Repitan el procedimiento, pero eligiendo ahora otra "galaxia" como origen de un nuevo sistema de referencia.


1 24 g. á p

la opción que consideres que representa tu logro de avance. Lo logré

Análisis y conclusiones a) ¿Cómo cambia la distancia entre la “galaxia” que eligieron y las que la rodean? b) ¿Ocurre lo mismo con la segunda "galaxia" que eligieron? c) ¿Cómo cambia la distancia de las "galaxias" lejanas con respecto a las cercanas? d) ¿Creen que podría hablarse de una "galaxia central" en su modelo del universo? e) ¿El modelo muestra que las "galaxias" más lejanas a las que eligieron se alejan más rápido? f) ¿Cómo se relaciona el modelo con las ideas de la expansión del universo y con la teoría de la gran explosión?

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Considerando que 3.99 × 1013 km = 3.99 × 1016 m, se tiene: t = d/v = (3.99 × 1016 m)/ (3 × 108 m/s) t = 1.33 × 108 s Y, tomando en cuenta el inciso a), t = 4.2 años.

Página 241 El propósito es que los alumnos construyan un modelo para que comprendan la teoría de cómo ocurrió la expansión del universo. Invite a los alumnos a reflexionar sobre la forma en que los cosmólogos crean modelos para explicar los sistemas físicos, tales como la expansión del universo. Motívelos a investigar qué herramientas utilizan en sus modelos y cómo comprueban si sus resultados son válidos. Explíqueles que la Cosmología utiliza, básicamente, modelos matemáticos como herramientas para comprender el mundo. Invítelos a investigar lo que el británico Roger Penrose, uno de los físicos y cosmólogos más influyentes de nuestra época, ha aportado sobre este asunto. Respuestas de la sección: “Análisis de resultados y conclusiones”. a) R. M. La distancia aumenta, ya que todas las “galaxias” se alejan, de manera proporcional, a la distancia de la “galaxia” seleccionada. b) R. M. Sí. c) R. M. Las “galaxias” lejanas se separan con mayor rapidez que las más cercanas. d) R. M. No, ya que, durante la expansión del modelo, las “galaxias” se alejan unas de otras de manera proporcional a la distancia que las separa, no hay elementos para asegurar que existe una “galaxia” privilegiada o central.

No lo logré


1. Identifico algunas ideas sobre el origen y evolución del universo. 2. Reconozco el alcance y las limitaciones de estas ideas sobre el origen y evolución del universo.

241


29

Cierre

Introducción ¿Cómo puede proceder científicamente la Cosmología si no podemos hacer experimentos con el universo? Desarrollando modelos y verificando si son compatibles con las observaciones experimentales que ya se tienen. Para entender cómo se expande el universo hagamos un modelo sencillo.


Secuencia

Otras teorías sobre el origen del universo A pesar de que la gran explosión cuenta con un buen soporte teórico y evidencia observable, algunos de sus puntos clave han sido cuestionados y explicados por otros modelos. El del estado estacionario plantea un universo en expansión pero estable en el tiempo y el espacio, debido a la creación continua de materia; aquí la radiación cósmica de fondo se explica como un proceso de dispersión de la luz; este modelo ha sobrevivido desde 1948, con algunos ajustes. La teoría del decaimiento fotónico plantea la hipótesis de que los fotones pierden energía al viajar por el espacio; este efecto (que simula el corrimiento al rojo) elimina la expansión del universo y la gran explosión, y resuelve el problema de la supuesta materia no observada. Otros modelos ajustan la ley de gravitación de Newton o cuestionan la naturaleza del tiempo, y proponen un estado más o menos estacionario (sin Big bang).

3 24 g. á p 243


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e) R. M. Sí. f) R. M. La relación que guarda la rapidez de alejamiento de las “galaxias” sobre el globo, observada cualitativamente, corresponde con la Ley de Hubble, que explica la expansión del universo, y permite comprender que si actualmente el universo se encuentra en expansión, en el pasado debió estar confinado en un espacio menor.

Cierre Página 243 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial, comparen sus respuestas con las que dieron al inicio de la secuencia, y que reflexionen, adoptando una postura crítica, sobre el papel social que juegan las teorías que los cosmólogos han elaborado sobre el origen del universo. Organice equipos de discusión e invítelos a reflexionar sobre las respuestas de esta fase, para favorecer la retroalimentación con los distintos puntos de vista que se generen. Piensa y sé crítico 1 R. M. La pregunta tiene una naturaleza filosófica y, en efecto, no tiene sentido si se considera que, por definición, el universo es uno y lo contiene todo; de manera que, al estar los seres humanos confinados dentro de él, no se puede hablar de algo que esté afuera o haya ocurrido antes de su inicio y, por tanto, antes del inicio del tiempo mismo. No puede haber un “antes de la Gran Explosión”, porque no había tiempo antes de ese evento. Sin embargo, algunos físicos han presentado teorías sobre multiversos, pero solo son modelos matemáticos.

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2 R. M. El interés por las cosmogonías se sustenta en la importancia cultural que poseen, cada cosmogonía tiene una estructura estrechamente ligada a la identidad de los pueblos que las crearon. Por ello, representan un esquema cultural valioso, que permite saber cómo eran los pueblos, en qué creían y en qué basaban su manera de enfrentar la vida. De regreso al inicio 1 R. M. Porque permite recrear las condiciones físicas de alta energía que existieron instantes después de la Gran Explosión. 2 R. M. Sí es una inversión, sus beneficios son, principalmente, a largo plazo. Aunque el dinero invertido en el proyecto podría utilizarse para aminorar algunos problemas sociales, el destinarlo para la investigación, favorece el desarrollo de nuevas tecnologías, y con ello beneficios económicos para la población mundial. 3 R. M. La electrónica es el resultado de la comprensión que la Física ha logrado sobre el comportamiento de los electrones, toda la tecnología actual se basa en ello. La investigación generada por instrumentos como el Gran Colisionador puede beneficiar el desarrollo tecnológico en diversas áreas. 4 Respuesta libre.


- Weinberg, S. El sueño de una teoría final. La búsqueda de las leyes fundamentales de la naturaleza. Barcelona: Crítica, segunda edición, 2004. En 1992 el Congreso de los Estados Unidos de América votó en contra de financiar el Supercolisionador, un superconductor que se había planeado que se construyera en Dallas, Texas, con un presupuesto de 8 000 millones de dólares. Weinberg, Premio Nobel de Física en 1979 y apologista del proyecto ante el Congreso, escribió este libro para expresar su punto de vista de por qué sí valía la pena realizarlo. - Rodríguez, L. F. Un universo en expansión. México: FCE, Col. La ciencia para todos, tercera edición, 2002. Contiene una exposición sencilla sobre la Cosmología y algunos aspectos de la Astronomía, incluyendo algunas aportaciones mexicanas. - Penrose, R. Ciclos del tiempo. Una extraordinaria nueva visión del universo. Barcelona: Debate, primera edición, 2010. Muestra una visión muy profunda de los problemas actuales de la Cosmología. - Gamow, G. El breviario del señor Tompkins: En el país de las maravillas. La investigación del átomo. México: fce, segunda reimpresión, 1995. Los primeros seis capítulos narran las aventuras del soñador señor Tompkins y exponen los fundamentos de la teoría de la relatividad y la Cosmología.

- Dirección electrónica que contiene información, fotografías, entrevistas con científicos y animaciones electrónicas sobre el Gran Colisionador de Hadrones: http:// www.edutics.mx/Za8


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Características de los cuerpos cósmicos

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al finalizar esta secuencia, los alumnos podrán describir algunos de los cuerpos que conforman el universo: planetas, estrellas, galaxias y hoyos negros; e identificar evidencias que emplea la ciencia para determinar algunas de sus características. Conceptos: Universo, cuerpos cósmicos, galaxias, estrellas, nubes moleculares, hoyo negro, Vía Láctea, planetas rocosos y planetas gaseosos. Habilidades: Se propicia el desarrollo de habilidades como el uso y construcción de modelos, así como la elaboración de inferencias, deducciones, predicciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el mundo; la apertura a nuevas ideas y la aplicación del escepticismo informado; la construcción de un pensamiento científico y la valoración de las aportaciones de la ciencia para comprender el mundo. Antecedentes: En sexto grado de primaria, los alumnos tuvieron un primer acercamiento con el estudio de los cuerpos que componen al universo. Ideas erróneas: Los hoyos negros son fuente de mucha especulación e ideas erróneas. Generalmente, los estudiantes los relacionan con la ficción y no tienen claro que el conocimiento de sus propiedades se basa en la investigación de ellos mediante modelos matemáticos.

Inicio (pág. 244) La situación inicial tiene como propósito que los alumnos recuperen sus conocimientos previos sobre la radiación electromagnética, e introducirlos en el estudio de los cuerpos que conforman al universo. Se presenta un texto sobre los hoyos negros y se les cuestiona sobre la manera en que los astrónomos pueden detectarlos.

Desarrollo (págs. 244-249) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos conozcan algunos cuerpos cósmicos como las galaxias, las estrellas y los planetas. Se presenta información sobre las galaxias: sus características y su clasificación, así como las estructuras en que se aglutinan. Además, se explica la secuencia evolutiva de las estrellas, los parámetros físicos de los que ésta depende, así como los mecanismos de producción de energía, responsables de la evolución estelar. Al final, se aportan algunos datos sobre la formación de los planetas y su clasificación.

Cierre (pág. 249) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reflexionen, mediante una postura crítica, el origen de nuestro planeta y todo lo que hay en él. En esta etapa los alumnos compararán sus respuestas con las que dieron en la situación de inicio y evaluarán su aprendizaje.


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Describe algunos cuerpos que conforman al universo: planetas, estrellas, galaxias y hoyos negros, e identifica evidencias que emplea la ciencia para determinar algunas de sus características.

El universo

Para la magnitud del universo los elementos relevantes son las galaxias, pero, ¿qué sabemos sobre los objetos que las forman? ¿Y sobre otros objetos del universo? Situación inicial

Figura 5.7 a) Ilustración de un hoyo negro en un sistema binario; b) Roger Penrose, quien introdujo técnicas novedosas en el estudio teórico de los hoyos negros en la década de 1960.

Los hoyos negros son cuerpos celestes cuya fuerza de gravedad es tan intensa que nada en su vecindad puede escapar, todo se “cae” dentro de ellos, incluso la luz. No son remolinos voraces, como se muestra en las películas de ciencia ficción, sino cuerpos con mucha masa que una vez fueron estrellas y ahora han alcanzado su etapa evolutiva final. Al final de su vida, una estrella que tenga más de 1.4 veces la masa del Sol, se comprime o colapsa por efecto de su propia gravedad hasta un estado de densidad infinita: un hoyo negro. El estudio de los hoyos negros ha motivado desarrollos teóricos y conceptuales fascinantes, pues sus propiedades físicas están al borde de los conocimientos de la ciencia actual. Desde que en 1915 Karl Schwarzschild (1873-1916) halló una descripción de un hoyo negro de manera teórica por medio de la teoría general de la relatividad, muchos físicos y matemáticos han abordado su estudio; Roger Penrose (1931) y Stephen W. Hawking realizaron las investigaciones más impresionantes en las décadas de 1960 y 1970, que han dado pistas para profundizar el entendimiento del espacio y el tiempo. La observación de los hoyos negros fue posible sólo cuando la Astronomía pudo analizar otras formas de radiación provenientes del espacio exterior. Reflexiona y responde: a) Si un hoyo negro no emite luz, ¿cómo puede ser observado? b) ¿Qué se entiende por "otras formas de radiación"? c) En biología se usa el término evolución para describir cambios en toda una especie, ¿a qué se refiere el término cuando hablamos de la evolución de una sola estrella?

En acción

Introducción La evolución de las estrellas depende de muchos factores físicos, entre los cuales la gravedad tiene un papel primordial, no sólo como mecanismo que mantiene unida la materia, también como un medio que puede transferir energía. ¿Cómo ocurre este proceso?

Las galaxias. La Vía Láctea

244


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Modela y analiza

Desarrollo

Figura 5.8 Abell 1689, uno de los mayores cúmulos de galaxias conocidos. Se ubica en la dirección de la constelación de Virgo, a unos 2 200 millones de años luz.

Secuencia

Si la estrella tiene una masa menor a 8 M su evolución será parecida a la de nuestro Sol. Estas estrellas pasan gran parte de su existencia quemando su hidrógeno. Parece natural pensar que las estrellas más grandes, con mucho hidrógeno, podrían tener vidas más largas, pero no es así; éstas consumen muy rápido su hidrógeno. Las estrellas con 100 M, por ejemplo, lo hacen en unos 500 mil años, y el Sol lo hará en 10 mil millones de años (de los cuales lleva la mitad). Eventualmente, el helio producido por las reacciones nucleares se acumula en el núcleo de la estrella y ésta comienza a expandirse y se enfría, lo cual le da un tono rojizo, y es llamada por ello gigante roja. En este proceso el núcleo es sometido a grandes presiones hasta que, en cierto valor límite (con temperaturas de entre 80 y 90 millones de grados Celsius), ocurre una rápida cadena de reacciones nucleares donde, a partir del helio, se forman elementos como berilio, carbono y oxígeno. Entonces, en el núcleo se acumulan carbono y oxígeno, y en torno a él se queman, en capas sucesivas, helio e hidrógeno. Cuando el hidrógeno se consume, continúan las reacciones nucleares del helio, las cuales son muy sensibles a las diferencias de temperatura, por ello la estructura de la estrella es muy inestable. Diferencias de temperaturas de 2% pueden generar violentas explosiones que expanden zonas de la estrella y se enfrían de inmediato, haciendo oscilar la superficie, hasta que en cierto momento la gravedad de la estrella no puede retener las capas más externas, y éstas abandonan la estrella. Estos gases conforman una nebulosa planetaria, que se expande, alejándose de la estrella a varios kilómetros por segundo, mientras ésta deja al descubierto capas más profundas que calientan la nebulosa; cuando esta última alcanza una temperatura de 35 000 °C emite radiación ultravioleta, lo cual permite a los astrónomos observarla. Sin su atmósfera, la estrella que queda como residuo de una gigante Figura 5.12 La Nebulosa de la Hélice roja se llama enana blanca, es rica en carbono y oxígeno, se comprime (llamada El Ojo de Dios) es una nebulosa planetaria de la constelación de y enfría lentamente, quizá hasta dejar de emitir luz y convertirse en un Acuario, y está a unos 680 años luz de distancia. objeto llamado enana negra.

Características de los cuerpos cósmicos

El colapso gravitacional, la tendencia de la materia a unirse por efecto de su mutua fuerza de gravedad, tiene un papel fundamental en el origen y la evolución de todos los objetos que conforman el universo: es el mecanismo que dio origen a las galaxias, como vimos en la secuencia anterior, y también dio origen a las estrellas y los planetas, y es la causa que los lleva a su estado final. Las galaxias son conjuntos de miles de millones de estrellas, gas, polvo… todo unido por efecto de la gravedad. Hoy se piensa que hay unas cien mil millones de galaxias en el universo observable, la mayoría con tamaños de entre 300 y 300 mil años luz de diámetro, y separadas entre sí por distancias de millones de años luz.

Propósito Modelar parcialmente el mecanismo por el cual una supernova expulsa parte del material que la compone. Material 2 pelotas de diferente tamaño (por ejemplo, una de básquetbol y una de tenis).

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Procedimiento 1. Sujeta las dos pelotas separadas a la misma altura y déjalas caer al mismo tiempo. Compara las alturas a las que rebotan.

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Situación inicial

Desarrollo

Página 244

Páginas 247 y 248

El propósito es introducir a los alumnos en el estudio de los cuerpos que conforman al universo, y que reflexionen sobre las características físicas de los hoyos negros.

El propósito es que los alumnos elaboren un modelo sobre los factores mecánicos involucrados en el fenómeno por el cual una supernova expulsa parte del material que la compone.

Invite a los alumnos a leer el texto y que respondan las preguntas. Puede sugerirles que evalúen y discutan sus respuestas entre pares.

Previo a la actividad experimental, solicite a los alumnos una lectura previa sobre qué es una supernova, por qué ocurre y cómo puede observarse, y que elaboren un cuadro donde resuman sus principales características.

a) R. M. Por la radiación que emite la materia que “cae” en él: cuando la materia es atrapada por un hoyo negro es acelerada a altísimas velocidades mientras va cayendo en espiral, y va liberando enormes cantidades de energía antes de ser absorbida definitivamente por el hoyo negro. Durante este proceso, la materia emite rayos X y radiaciones de otros tipos, lo que permite a los astrónomos evidenciar la presencia de un hoyo negro en una región del universo. b) R. M. El término se refiere a la radiación electromagnética, correspondiente a las regiones del espectro electromagnético, distinta a la visible, tales como los rayos X, los rayos gamma, la radiación infrarroja o de radiofrecuencias. c) R. M. A las diferentes etapas del ciclo de vida de una estrella; es decir, la secuencia de cambios que una estrella experimenta a lo largo de su existencia.


Pida a los alumnos que se organicen en equipos de dos integrantes, explíqueles que lo que observarán en la actividad experimental, solo representa una parte del mecanismo de una estrella real, en el cual se involucran distintos procesos de radiación electromagnética y de energía nuclear. Invítelos a completar el modelo, es decir, que expliquen qué representa cada una de las pelotas, por qué la actividad modela el fenómeno de una explosión supernova, y por qué se eligió colocar las pelotas de esta manera. a) R. M. La pelota pequeña rebotó a una altura mayor a la que alcanzó en el primer paso del experimento, debido a que la colisión entre las pelotas ocasionó una transferencia de energía, de la pelota grande a la pequeña. b) R. M. Ambas pelotas inician con una energía potencial proporcional a sus masas, ya que se liberaron desde la misma altura. Posteriormente, al ser liberadas juntas, hay intercambio de energía entre ellas, porque la

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Secuencia

El universo

30

El universo

2. Coloca la pelota pequeña sobre la grande y suéltalas desde la misma altura anterior. Registra tus observaciones en tu bitácora.

Corteza continental

Análisis y conclusiones a) ¿A qué altura rebotó la pelota pequeña en el segundo paso?, ¿por qué? b) ¿Cómo cambió la energía potencial y cinética de las pelotas?, ¿consideras que hubo intercambio de energía entre ellas?

Fotosfera Zona de convección Zona radiactiva

Núcleo

Cromosfera

Corona

Figura 5.13 El Sol es una estrella típica de poca masa. Aquí se muestran algunos de sus componentes estructurales.

Estrella de neutrones o agujeros negros

Nebulosa

Astenosfera

Núcleo interno 6 000 °C

De la misma manera que la pelota grande transfiere energía a la pequeña y la expulsa violentamente, las explosiones internas de una estrella expulsan su atmósfera. Si la estrella tiene una masa mayor a 8 M tendrá un desarrollo muy parecido al que hemos descrito, pero no se formará una gigante roja sino una estrella mucho más grande llamada supergigante roja, que eventualmente terminará en un explosión catastrófica, llamada supernova, y en lugar de dejar tras de sí una enana blanca podría dar origen a una estrella de neutrones, si el núcleo de la estrella colapsa hasta una densidad tan grande que protones y electrones se combinen formando neutrones, o a un hoyo negro. En la figura 5.13 se resume el proceso de evolución de las estrellas.

Manto superior 1 500 °C Manto inferior 2 000 °C Núcleo externo 4 000 °C

Secuencia

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Hidrógeno gaseoso Hidrógeno líquido Hidrógeno metálico

Núcleo

Figura 5.16 La Tierra es un ejemplo típico de planeta rocoso; Júpiter lo es de los planetas gaseosos.

En 2006 la Unión Astronómica Internacional acordó que un cuerpo celeste será llamado planeta si cumple tres características: 1. Orbita alrededor de una estrella o remanente de ella. 2. Su masa es la necesaria para que su propia gravedad domine sobre otras fuerzas presentes en él, de manera que su forma sea esférica. 3. Ha limpiado su órbita de cuerpos similares a él, de modo que es el objeto claramente dominante en su vecindad. Cierre

Cierre

Supernova

Protoestrella Supergigante

e nd gra asa em sd ella Estr

Los planetas

Piensa y sé crítico 1. Los astrónomos suelen decir que "somos polvo de estrellas." Explica con tus propias palabras cuál es el sentido de esta frase. 2. ¿Los planetas se forman de nubes moleculares?, ¿por qué?

Al formarse una estrella también resultan, del material que no se aprovecha para construirla, otros Estrella cuerpos, como los planetas, sus sade la eña u secuencia q e p télites y anillos. Cuando la estrella Estrellas de masa principal produce energía, la radiación que emana empuja y aleja gradualmente Gigante Enana roja los elementos ligeros de su vecinEnana Nebulosa planetaria negra blanca con enana blanca dad; por esta razón los planetas se Figura 5.14 Esquema de evolución de las estrellas. dividen en dos categorías: Los planetas rocosos, que tienen un núcleo metálico, principalmente de hierro, y un manto de silicatos. A esta categoría pertenecen Mercurio, Venus, la Tierra y Marte. Y los planetas gaseosos, que quizá no tengan un núcleo sólido y están formados por gases (hidrógeno y helio), y agua en sus diversos estados. Suelen ser enormes. Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno son de este tipo.

Figura 5.15 La formación de estrellas con sistemas planetarios es un proceso común en el universo.

248


De regreso al inicio 1. ¿Cómo se detectan los hoyos negros? 2. ¿Por qué en núcleos de galaxias se pueden encontrar hoyos negros? 3. Una estrella con masa mayor o igual a 2.5 M puede dar origen a un hoyo negro, ¿por qué una estrella como el Sol no?



No lo logré


1. Describo algunos cuerpos que conforman el universo: planetas, estrellas, galaxias y hoyos negros.

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pelota grande experimenta un doble impacto (contra el suelo y contra la pelota pequeña), lo que ocasiona que ceda una buena parte de su energía cinética a la pelota pequeña, dando como resultado que esta última adquiriera una mayor energía mecánica que, finalmente, se transforma en energía potencial, posicionándola a una altura máxima, mayor a la que tenía cuando se liberó.

Cierre Página 249 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y que respondan, mediante una postura crítica, algunos cuestionamientos sobre la formación de los planetas. Puede cerrar la secuencia pidiéndoles que elaboren un mapa conceptual sobre los cuerpos que conforman el universo. Piensa y sé crítico 1 R. M. Se refiere a que los elementos de los que estamos compuestos se formaron en el interior de las estrellas por fusión nuclear. 2 R. M. No, las nubes moleculares son prácticamente puro hidrógeno, los planetas se construyen a partir de las nebulosas planetarias, ricas en elementos más pesados. De regreso al inicio

2. Identifico evidencias que emplea la ciencia para determinar algunas características de algunos de los cuerpos que conforman el universo.

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2 R. M. Porque en el centro de las galaxias hay una acumulación enorme de masa, las estrellas mayores se encuentran ahí, esto representa las condiciones idóneas para la creación de hoyos negros y, una vez formados, pueden fusionarse dando lugar a un hoyo negro más grande. 3 R. M. Porque su masa no puede generar campos gravitacionales lo suficientemente intensos como para vencer la presión de los gases incandescentes y colapsar la estrella.

Recursos adicionales -Hacyan, S. Los Hoyos Negros y la curvatura del espaciotiempo. México: FCE, Col. La ciencia para todos, segunda reimpresión, 2001. Expone la evolución completa de una estrella, desde la nube molecular hasta la formación de un hoyo negro. También se expone el desarrollo histórico de la teoría de los hoyos negros, desde que fueron intuidos en el siglo XVIII por Pierre Simon Laplace.

- Video de Carl Sagan. Cosmos. Capítulo 9. Las vidas de las estrellas: http://edutics.mx/ZaX

1 R. M. Los hoyos negros se detectan porque la materia que cae en ellos suele emitir radiación electromagnética de alta energía, como los rayos X y los rayos gamma.


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Astronomía y sus procedimientos de investigación

Prepararse para la secuencia Aprendizaje esperado: Al término de esta secuencia, los alumnos podrán reconocer algunas características de la ciencia, a partir de los métodos de investigación empleados en el estudio del universo y la búsqueda de mejores explicaciones. Además, podrán reconocer la relación entre la tecnología y la ciencia, tanto en el estudio del universo como en la búsqueda de nuevas tecnologías. Conceptos: Ciencia, tecnología, métodos de investigación astronómica, Astronomía, cuerpos cósmicos. Habilidades: Se favorece el análisis, interpretación y comunicación de datos, así como la elaboración de inferencias, deducciones y conclusiones. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar el universo, así como el recono cimiento de la ciencia y la tecnología como activida des de construcción colectiva, que aplican diversas formas de proceder. Antecedentes: En cuarto grado de primaria, los alumnos estudiaron la importancia de los instrumentos ópticos en la investigación científica. Además, conocieron los componentes básicos del universo y la importancia del desarrollo tecnológico. Ideas erróneas: Los estudiantes, con frecuencia, creen que la Astronomía utiliza métodos observacionales ópticos tradicionales y que, únicamente, con instrumentos como los telescopios es posible observar los cuerpos cósmicos, no toman en cuenta que las civili zaciones antiguas pudieron describir muchos de ellos, sin contar con la tecnología actual.

Inicio (pág. 250) La situación inicial tiene como propósito que los estudiantes reflexionen sobre la metodología empleada por los astrónomos en el estudio de los cuerpos cósmicos. Se presenta un texto sobre las investigaciones de la familia Herschel, quienes elaboraron un catálogo de estrellas y nebulosas, a partir del cual pudieron esbozar la forma de nuestra galaxia.

Desarrollo (págs. 250-253) Los textos expositivos y las actividades de desarrollo tienen como propósito que los alumnos conozcan algunos métodos de investigación que utilizan los astrónomos para estudiar el universo. Se describen, de manera general, los métodos utilizados para investigar las estrellas. Además, se discute la estrecha relación entre el desarrollo científico y el avance tecnológico en este campo. Al final, se incluye información sobre los diferentes tipos de telescopios que se utilizan en la actualidad, los distintos tipos de radiación del espectro electromagnético que pueden detectar y los cuerpos cósmicos o fenómenos que las emiten.

Cierre (pág. 253) El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y valoren críticamente los métodos antiguos de observación astronómica. En esta etapa los alumnos compararán sus respuestas con las que dieron en la situación inicial y evaluarán su aprendizaje.


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Reconoce características de la ciencia, a partir de los métodos de investigación empleados en el estudio del universo y la búsqueda de mejores explicaciones.

Reconoce la relación de la tecnología y la ciencia, tanto en el estudio del universo como en la búsqueda de nuevas tecnologías.

Astronomía y sus procedimientos de investigación

En acción

Resulta asombroso que dispongamos de un conocimiento considerable del universo, siendo éste tan vasto y complejo. ¿Cómo se llegó a tal conocimiento?, ¿qué métodos emplean los científicos para estudiar los objetos celestes que se encuentran a decenas, cientos o miles de años luz de nosotros? Situación inicial

Figura 5.17 Herschel llegó a este esquema aproximado de la galaxia tras 20 años de observación astronómica, desde luego, él no sabía de la existencia del gas interestelar, que absorbe parcialmente la luz de las estrellas.

Figura 5.18 Caroline Herschel (1750-1848) fue la primera astrónoma profesional y la primera en recibir honores. Aparte de colaborar con su hermano, descubrió ocho cometas.

Desarrollo

Observa y analiza Introducción En la antigüedad la observación de la bóveda celeste permitió elaborar los calendarios, necesarios para determinar las estaciones del año y alcanzar un dominio de la agricultura; cuando surgió el comercio se entendió la utilidad de las estrellas como sistema de orientación para los mercaderes que viajaban por mares y desiertos.

Situación inicial

William Herschel era músico, pero se apasionó por la Astronomía y construyó sus propios telescopios reflectores —los mejores de su época—. Con la ayuda de su hermana Caroline inició un catálogo minucioso de todas las estrellas y nebulosas que pudieron observar; tiempo después el hijo de William, John, se unió al trabajo. En total (aparte del planeta Urano que descubrió William), los Herschel registraron miles de estrellas, unas 1 700 nebulosas y 2 100 estrellas dobles. Además, el catálogo les permitió esbozar la estructura de la Vía Láctea e inaugurar una nueva metodología en la observación astronómica. Herschel, que sabía la importancia de su catálogo, comparaba a un astrónomo con un hombre que jamás hubiera visto un árbol en su vida, pero fuera invitado a pasear una hora por un bosque; en tiempo tan breve le sería imposible notar algún cambio en los árboles, pero vería diferentes tipos de ellos: jóvenes y viejos, retoños y árboles caídos y secos. Si aquel hombre fuese curioso e inteligente podría muy bien entretejer sus observaciones y reconstruir la historia completa de la vida de un árbol a partir de este pequeño paseo.

Propósito Evaluar las dificultades de la observación astronómica. Material Una hoja de cartón de tamaño carta, navaja, lámpara de mano con baterías. Procedimiento 1. Realiza esta actividad en una noche despejada, durante una hora por lo menos, y en compañía de algún familiar, amigo o compañero. 2. En medio de la hoja de cartón recorta un rectángulo de 3 cm × 9 cm. 3. Abríguense bien y recuéstense cómodamente. Observen la bóveda celeste. ¿Qué objetos ven?, ¿todos lucen igual?, ¿qué características de ellos perciben? 4. Elijan una estrella y traten de describirla de indicar cuál es, ¿cómo la ubican? Describan la disposición de estrellas que hay alrededor de la que eligieron, qué tan brillantes son y cuántas pueden ver. 5. Sostengan la hoja de cartón frente a sus ojos (como muestra la foto) durante algunos minutos procurando que permanezca inmóvil. Si es posible, fíjenla en algún soporte para asegurar que no se mueva. ¿Qué observan? Orienten la hoja de cartón hacia otra zona del cielo y vuelvan a observar. Comenten sus observaciones con su acompañante y registrenlas en sus bitácoras.

Reflexiona, analiza y comenta con tus compañeros a) ¿Cómo interpretas la analogía de Herschel?, ¿te da una idea de la manera en que los astrónomos estudian la evolución de las estrellas?, ¿encuentras relación con los métodos de la Biología? b) ¿Cómo crees que procedió Herschel para determinar la forma de la galaxia? c) ¿Qué dificultades piensas que enfrentan los astrónomos para el estudio de las estrellas? d) ¿Por qué los astrónomos de nuestra época necesitan telescopios, no sólo más grandes sino incluso fuera de la Tierra?

Análisis y conclusiones a) ¿Cómo se mueven los cuerpos celestes? ¿Todos lo hacen en la misma dirección? b) ¿Qué dificultades existen para referir la ubicación de una estrella? investiguen qué son las constelaciones e indiquen si son útiles para localizar estrellas. c) ¿Todas los objetos que identificaste brillan igual, son del mismo color o tamaño? d) ¿Qué dificultades consideras que existen en la observación de la bóveda celeste? e) ¿Hubiera sido más fácil la actividad si usaras un telescopio?

Desarrollo

La metodología de los astrónomos Toma nota Aunque sólo se habla de estrellas, ésta es la metodología para estudiar galaxias y demás cuerpos cósmicos.

Para poner a prueba un modelo, los científicos diseñan experimentos que lo validen o lo refuten. Sin embargo, no todos los campos de la ciencia permiten este procedimiento de investigación; los astrónomos no pueden manipular las estrellas para hacer experimentos, y los cosmólogos ni siquiera tienen la información completa sobre su objeto de estudio. Entonces, ¿cómo proceden?, ¿qué dificultades enfrentan y cómo las superan?

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¿Cómo se investiga la evolución de las estrellas? Existen tres grandes dificultades en el estudio de las estrellas: la enorme distancia a la que se encuentran, la recepción y análisis de su luz, y el gran intervalo de tiempo que comprende su existencia. En el siglo XIX la metodología de los astrónomos fue similar a la de los biólogos: estudiaron muchísimas estrellas, clasificándolas de acuerdo a sus características (brillo, color, temperatura, etc.) y dedujeron su desarrollo; actualmente su metodología consiste en usar ampliamente el conocimiento de las leyes de la Física. Los astrónomos modelan los fenómenos que desean estudiar, luego realizan simulaciones computacionales que les siguieren formas de probar sus modelos y finalmente comparan sus resultados con las observaciones realizadas por radiotelescopios, telescopios u observatorios espaciales.

Busca en... http://www.edutics.mx/ZAJ un directorio de institutos y grupos de astrónomos profesionales y aficionados de México.

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Situación inicial

Desarrollo

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Páginas 251

El propósito es introducir a los alumnos en el estudio de los procedimientos de investigación que utilizan los astrónomos para el estudio de los cuerpos celestes.

El propósito es que los alumnos experimenten, de manera parcial, las dificultades inherentes al estudio de la Astronomía, y reflexionen en cómo los astrónomos superan tales dificultades valiéndose de la ciencia y la tecnología.

Pida a los estudiantes que lean el texto de la situación inicial y que contesten las preguntas. a) R. M. La distribución y la diversidad en formas, tamaños y colores de los árboles de un bosque, pueden compararse con la distribución y las características de las estrellas en el universo, lo que aporta una idea general de cómo los astrónomos estudian la evolución de las estrellas. Lo anterior, tiene relación con la Taxonomía, que es la rama de la Biología que ordena a los organismos en grupos, considerando sus características morfológicas. b) R. M. Herschel tomó en cuenta la localización de las estrellas en el firmamento, incluyendo su distancia, lo que le proporcionó una idea de cómo estaban distribuidas y, con ello, pudo hacer una estimación aproximada de la estructura de la Vía Láctea. c) R. M. Las grandes distancias a las que se encuentran y el enorme intervalo de tiempo que dura el ciclo de su existencia. d) R. M. Para realizar observaciones más precisas y caracterizar de una mejor manera a los objetos cósmicos, ya que la atmósfera terrestre, formada por gases, entorpece el paso de la luz y absorbe una parte de ella, lo que causa la disminución en la precisión de las observaciones.


Sugiera a los alumnos realizar esquemas de sus observaciones en fichas de trabajo y que expliquen cada uno de ellos. Respuestas de la sección “Análisis y conclusiones”. a) R. M. Los cuerpos celestes se mueven lentamente y hay una tendencia en la dirección de su movimiento, de Este a Oeste; se mueven en conjunto alrededor de la estrella Polar (si se observa durante horas, se puede constatar). Sólo los planetas se mueven en forma distinta. b) R. M. Para referir la posición de las estrellas debe hacerse referencia a ángulos, medidos respecto a direcciones previamente definidas. Las constelaciones sí son útiles para localizar las estrellas, ya que son agrupaciones de estrellas con límites precisos, aunque no siempre están localmente asociadas. c) R. M. No. Las estrellas brillan con diferente intensidad y, en algunos casos, es posible notar que, incluso, son de colores distintos. d) R. M. Algunas dificultades son: precisar su ubicación, las limitaciones de la vista del observador, el clima, etcétera.

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Secuencia

El universo

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El universo

Imagina, analiza y responde 1. Si en una noche se aproxima un auto frente a ti, ¿cómo cambia el brillo de sus faros?, ¿cómo es la relación entre el brillo y la distancia al objeto luminoso? ¿Piensas que tu conclusión es válida para cualquier objeto luminoso? 2. ¿Cómo cambia el color de un alambre de cobre si lo calientas con una flama? (Si quieres experimentarlo, sujeta el alambre con unas pinzas para no quemarte). ¿Qué relación existe entre el color y su temperatura?, ¿crees que esta relación se cumple para cualquier cuerpo?

Gigante roja

El Sol

Enanas blancas

Temperatura

Figura 5.19 El diagrama HertzprungRusell (H-R). La intensidad del brillo crece de abajo hacia arriba y la temperatura, de derecha a izquierda.

La Nebulosa del Cangrejo es la nube residual que dejó la explosión de una supernova en la constelación de Tauro en el año 1054. A mediados del siglo pasado, se descubrió que la nebulosa emitía ondas de radio, rayos x y, en muy alto grado, radiación gamma. Nebulosa cangrejo observada por sus emisiones de: a) Luz visible. b) Radiación infrarroja. c) Rayos x.

Cierre

Cuerpo o fenómeno que la emite

Radioobservatorio

Ondas de radio

Pulsares y galaxias

Observatorios de rayos X

Rayos X

Estrellas, hoyos negros, pulsares

Observatorios de microondas

Microondas

Hoyos negros y centros de galaxias

Observatorios de rayos gamma

Rayos gamma

Cuásares

Observatorios de ultravioleta

Luz ultravioleta

Estrellas a altas temperaturas

Observatorios de infrarrojo

Luz infrarroja

Nubes de polvo y anillos de gas

252


c)

Cierre

De regreso al inicio 1. ¿Cómo relacionas la analogía de Herschel y los métodos de la ciencia? 2. ¿Cómo ha mejorado el conocimiento del universo gracias a la tecnología y al desarrollo científico? ¿Cómo ha contribuido la Astronomía al desarrollo otras ciencias y al de la tecnología?

Tabla 5.1

Óptico

b)

Piensa y sé crítico 1. El calendario maya, los registros de los antiguos chinos y las mediciones de los antiguos navegantes prueban que puede hacerse buena Astronomía sin telescopios. Investiga el conocimiento de los astros que ellos lograron y la metodología que usaron. ¿Podría decirse que usaron tecnología?, ¿cuál?

¿Cómo podemos observar un objeto celeste? Un astro puede emitir radiación electromagnética en todas las frecuencias y cada tipo particular de radiación nos envía información diferente. Hoy existen varios telescopios que detectan distintos tipos de radiación (tabla 5.1).

Radiación que capta

a)

Por medio de la luz visible se mostró que la nebulosa mide unos 6 años luz de diámetro, y se expande a 1 500 km/s. La componente azul de su luz revela la presencia de una estrella de neutrones en el centro; las ondas de radio, los rayos x y gamma, emitidos en forma de pulsos, permitieron descubrir que en el centro de la nebulosa hay un pulsar, una estrella de neutrones que gira rápidamente.

Interacción de la tecnología y la ciencia en el conocimiento del universo

Luz visible

31

Física asombrosa

En la actividad de la página anterior quizá observaste a simple vista algunas diferencias en el brillo y color de las estrellas, pero la observación de otras características como tamaño o la distancia a la que se encuentran requiere el uso de aparatos y técnicas muy elaboradas; de allí que el desarrollo de la Astronomía esté muy relacionado con los avances tecnológicos. En la segunda década del siglo pasado, de manera independiente, los astrónomos Ejnar Hertzsprung (1873-1967) y Henry Norris Rusell (18771957), relacionaron el brillo de las estrellas con su temperatura y propusieron diagramas para clasificarlas según estas características (figura 5.19). El diagrama H-R dio pistas para entender la evolución de las estrellas pues en él se observa claramente un patrón: la mayoría de las estrellas se hallan en una banda oblicua que va de las más grandes y calientes a las más pequeñas y frías. Esta banda se conoce como secuencia principal y corresponde a la etapa en que las estrellas "queman" su hidrógeno.

Tipo de telescopio

Secuencia

La Astronomía se relaciona con otras ciencias. El espacio es un excelente lugar para verificar la universalidad de las leyes obtenidas en la Tierra, y su generalización es uno de los objetivos de la ciencia. El desarrollo de la óptica, la informática y la electrónica ha sido fundamental para la creación de telescopios, satélites artificiales y naves espaciales que han mejorado la capacidad de observación astronómica.

En acción

Brillo

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Planetas y estrellas



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e) R. M. No, aunque mejoraría la agudeza de la visión del observador. Para que resultara más fácil la actividad, utilizando un telescopio, se tendría que poseer el conocimiento teórico y práctico para reconocer a los cuerpos celestes.

Página 252 El propósito es que los alumnos analicen algunas situaciones hipotéticas y planteen hipótesis, sobre cómo se relaciona la luminosidad con la distancia, y el color con la temperatura. Invite a los estudiantes a relacionar las propiedades físicas que analizaron en su observación de las estrellas, con las que pueden percibir (luminosidad y color), mencionadas en la actividad. 1 R. M. La percepción del brillo de los faros varía con la distancia. Es una relación inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, entre la fuente luminosa y el observador. Esta relación es válida para cualquier objeto luminoso porque depende sólo de las características de la radiación electromagnética, no del objeto fuente. 2 R. M. El color del metal incandescente cambia de rojo a blanco, a medida que la temperatura aumenta. Esta relación también es general.

No lo logré


1. Reconozco características de la ciencia, a partir de los métodos de investigación empleados en el estudio del universo y la búsqueda de mejores explicaciones. Y su relación con la ciencia y la tecnología.

3 25 g. á p 253


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vantes de la Astronomía, incluyendo sus métodos de observación y su tecnología para investigación. Piensa y sé crítico 1 R. M. Sí, usaron su propia tecnología, basada en observaciones y mediciones meticulosas y detalladas. De regreso al inicio 1 R. M. Podría decirse que su método era inductivo: partir de observaciones particulares realizó generalizaciones para clasificar y entender objetos celestes. 2 R. M. La ciencia ha permitido comprender mejor la naturaleza de la radiación electromagnética y de la gravedad; la tecnología ha permitido analizar mejor la radiación electromagnética y crear poderosas computadoras que pueden analizar y simular la interacción gravitacional de los astros. Todo ello ha contribuido a comprender mejor el universo. La observación astronómica permite medir, de modo preciso, el tiempo y crear sistemas de posicionamiento; la tecnología óptica también fue motivada por la Astronomía y la electrónica. Además, la ciencia de las telecomunicaciones también se ha inspirado en ella.


Cierre Página 253 El propósito es que los alumnos resuelvan la situación inicial y reflexionen sobre el conocimiento astronómico de algunas civilizaciones antiguas. Invite a los alumnos a realizar, en grupo, una línea de tiempo donde registren los acontecimientos más rele-


-Moreno, C. M. A. Historia de la Astronomía en México, México: fce, segunda edición 1995. Este libro hace un recuento de los momentos más destacados de la historia de la Astronomía en México, la cual se remonta a la época prehispánica.

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EnLACE Respuestas A

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1. ¿Cuál de las siguientes opciones describe el mecanismo que hace brillar a las estrellas? A) En la estrella, el hidrógeno hace combustión en presencia de oxígeno, tal como ocurre en los mecanismos de propulsión de los transbordadores espaciales. B) Debido a la presión interna del gas estelar, las partículas ejercen mucha fricción, lo cual aumenta la energía interna y ésta sale finalmente de la estrella en forma de luz. C) Las estrellas son ricas en carbono, que mezclado con otras sustancias, en ausencia de aire y a altas temperaturas forma carbón, un compuesto combustible. Cuando la presión es suficiente, el carbón generado en la estrella entra en ignición y emite luz. D) La alta presión que genera la gravedad al comprimir los gases de la estrella produce la temperatura necesaria para generar reacciones nucleares en las que el hidrógeno produce helio, proceso durante el cual se libera energía. 2. La materia en el universo forma galaxias, cúmulos y supercúmulos de galaxias. ¿Cuál de las siguientes opciones describe las características del espacio entre estos cuerpos cósmicos? A) En el espacio intergaláctico no hay nada, está totalmente vacío. B) El espacio intergaláctico está lleno de radiación cósmica de fondo. C) La naturaleza del espacio intergaláctico es desconocida, los astrónomos podrán analizarla hasta que puedan enviar sondas espaciales para su estudio. D) El espacio intergaláctico es muy frío, por lo cual la materia forma objeto sólidos que no emiten luz. 3. Un astrónomo observa dos estrellas con un telescopio óptico, una roja y otra azul. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones se deduce? A) La estrella roja se aleja de nosotros y la azul se acerca, según explica el efecto Doppler. B) La estrella azul es más grande que la roja. C) En la estrella azul la temperatura es mayor que en la roja. D) Estas estrellas no tienen la misma edad, por lo que están en diferentes etapas de su evolución. 4. ¿Por qué los astrónomos han recurrido a colocar telescopios en el espacio exterior? A) Porque debido a los movimientos de la atmósfera, al ser observadas desde la Tierra parece que las estrellas titilan, es decir, parecen temblar, lo cual dificulta su observación. B) Porque, no estando sujetos a la rotación de la Tierra, en el espacio exterior el tiempo que se puede observar con un telescopio no está limitado por la duración de la noche. C) Porque en el espacio exterior los telescopios no son perturbados por los movimientos naturales de la Tierra, como los constantes microtemblores. D) Porque parte de la radiación emitida por las estrellas y galaxias es absorbida por la atmósfera y, en consecuencia, no es observable desde la Tierra. 5. Considerando que en el Sistema Solar existe hidrógeno, helio, oxígeno, carbono, nitrógeno, etcétera, ¿qué podemos decir sobre su origen? A) El Sistema Solar se creó a partir del material que había formado parte de una estrella anterior al Sol. B) No es posible afirmar nada; la abundancia de los elementos es una característica azarosa. C) El Sol y los planetas gaseosos, ricos en hidrógeno y helio, tienen un origen común; los planetas rocosos, pobres en hidrógeno pero ricos en oxígeno, carbono, etcétera. fueron capturados posteriormente por la gravedad del Sol. D) El Sistema Solar se formó de una nube molecular, por ello en el Sol abunda el hidrógeno.

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XXXXXXXXX XXXXXXXXX

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Evaluación

PISA

En 1960 se descubrió el primer cuásar, un objeto que tenía la apariencia de una estrella azul, pero llamó la atención porque emitía intensamente en radiofrecuencias (se descubrió con un radiotelescopio). Cuando se detectaron más cuásares fue evidente que también emiten luz (que podía observarse, en algunos casos, incluso con los telescopios terrestres más potentes de los astrónomos aficionados). Al analizar el espectro del primer cuásar —lo cual tomó tres años de trabajo, por sus características poco comunes—, se identificó el patrón de emisión del hidrógeno, con un corrimiento al rojo muy grande, el mayor observado hasta entonces; de este dato se determinó que se encuentra muy lejos y se aleja a altísimas velocidades. Actualmente se han identificado unos 200 000 cuásares, el más lejano se encuentra a 13 000 millones de años luz y se aleja a velocidad cercana a la de la luz. Investigaciones posteriores han mostrado que algunos cuásares pueden variar su brillo, y duplicar su emisión de luz en un solo día, lo cual lleva a la conclusión de que se trata de objetos muy compactos, de modo que un cuásar emite más energía que toda una galaxia normal. Al analizar su emisión de rayos X y rayos gamma se comprendió que un cuásar es en realidad el núcleo de una galaxia activa muy joven, es decir, que tiene un hoyo negro central supermasivo. Con relación al texto anterior, responde las siguientes preguntas: 1. A partir del dato del color del cuásar, ¿qué otra característica puede determinarse? A) Su distancia. B) Su temperatura. C) Su edad. D) Su rapidez. 2. ¿Por qué razón el hecho de que fuera posible detectar las ondas de radio emitidas por el primer cuásar descubierto llamó la atención de los astrónomos? A) Porque todos los objetos emiten radiación en todas las frecuencias y las de radio son el tipo más débil; esto implica que los niveles de emisión de energía del cuásar, a cualquier frecuencia, debían ser enormes. B) Porque las ondas de radio se usan para comunicación, como en los aparatos del mismo nombre, lo cual hizo pensar que se trataba de señales extraterrestres. C) Porque los objetos emiten siempre en una sola frecuencia y nunca se había observado una que emitiera en radiofrecuencias. D) Porque se sospechó que el objeto era radiactivo, lo cual era inusual. 3. En el centro de un cuásar, igual que en las galaxias activas, existe un hoyo negro, ¿Por qué puede afirmarse esto si no es posible observar el hoyo negro? A) Porque en las imágenes generadas por los telescopios espaciales, el hoyo negro tiene el aspecto de un hueco. B) Porque al estudiar la forma en que las estrellas se mueven alrededor del núcleo se deduce, por la ley de gravedad de Newton, que el objeto central tiene mucha masa en un espacio muy pequeño. C) Porque emiten en frecuencias de rayos X y rayos gamma, lo cual es prueba de que la materia en torno al centro de estos objetos se acelera intensamente y se desintegra, convirtiéndose en energía, según se explica a partir de la ecuación de Einstein. D) Porque, si bien no emiten luz propia, los hoyos negros reflejan la luz de las estrellas, igual que cualquier planeta o asteroide. Con un telescopio muy potente es posible observar este efecto.

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Proyectos Imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar. Integración y aplicación El trabajo con proyetos Mediante el desarrollo de proyectos los estudiantes aplican una forma de aprendizaje que les permite integrar los contenidos estudiados en cada bloque; en ellos planean, realizan y evalúan un trabajo acerca de un problema que les interesa resolver. Los proyectos están dirigidos al desarrollo de las siguientes competencias: – Comprensión de los fenómenos y procesos naturales desde la perspectiva científica. – Toma de decisiones informadas para el cuidado del ambiente y la promoción de la salud orientada a la cultura de la prevención. – Comprensión de los alcances y limitaciones de la ciencia y el desarrollo tecnológico en diversos contextos. Al final de cada bloque se proponen preguntas para que los alumnos desarrollen un proyecto en el que integren sus conocimientos previos y experiencias cotidianas con los contenidos estudiados en cada bloque; sin embargo, no son las únicas opciones, ya que los alumnos pueden proponer otras situaciones problemáticas, de acuerdo con sus necesidades e intereses, lo que propicia en ellos la toma de decisiones. Para desarrollar los proyectos, los alumnos consultarán distintas fuentes de información y seleccionarán las más relevantes para comprobar sus hipótesis, lograr sus objetivos y explicar sus resultados. Además, se favorece en ellos la reflexión crítica al seleccionar, organizar y analizar la información mediante distintos recursos y elaboran argumentos y conclusiones a partir de las evidencias y la información obtenida en su investigación. Asimismo, desarrollan su imaginación y su creatividad al generar productos, soluciones y técnicas para comunicar los resultados de su proyecto. Los proyectos pueden ser de tipo experimental o documental y corresponden con tres ámbitos: ciudadano, científico y tecnológico; cada uno de ellos promueve en los estudiantes la creación de oportunidades para la reflexión; la valoración de la ciencia para describir, explicar y predecir fenómenos y procesos del entorno, así como el trabajo colaborativo, mostrando responsabilidad, solidaridad y equidad que contribuye al mejoramiento individual y colectivo.

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Tiempo sugerido

Páginas

70-73 5-6

7 horas

Proyecto Bloque 1

110-113 12-13

10 horas

Proyecto Bloque 2

172-175 23-24

10 horas

Proyecto Bloque 3



Contenidos



Plantea preguntas o hipótesis para responder a la situación de su interés, relacionada con el movimiento, las fuerzas o la energía. Selecciona y sistematiza la información relevante para realizar su proyecto. Elabora objetos técnicos o experimentos que le permitan describir, explicar y predecir algunos fenómenos físicos relacionados con el movimiento, las fuerzas o la energía. Organiza la información resultante de su proyecto y la comunica al grupo o a la comunidad, mediante diversos medios: orales, escritos, gráficos o con ayuda de las tecnologías de la información y la comunicación.

• ¿Cómo se relacionan el movimiento y la fuerza con la importancia del uso del cinturón de seguridad para quienes viajan en algunos transportes? • ¿Cómo intervienen las fuerzas en la construcción de un puente colgante?

Plantea y delimita un proyecto derivado de cuestionamientos que surjan de su interés y para el que busque solución. Utiliza la información obtenida mediante la experimentación o investigación bibliográfica para elaborar argumentos, conclusiones y propuestas de solución a lo planteado en su proyecto. Diseña y elabora objetos técnicos, experimentos o modelos con creatividad, que le permitan describir, explicar y predecir algunos fenómenos físicos relacionados con las interacciones de la materia. Sistematiza la información y organiza los resultados de su proyecto y los comunica al grupo o a la comunidad, utilizando diversos medios: orales, escritos, modelos, interactivos, gráficos, entre otros.

• ¿Cómo funcionan las máquinas de vapor? • ¿Cómo funcionan los gatos hidráulicos?

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228-231 31-32

10 horas

Proyecto Bloque 4

254-265 35-36

10 horas

Proyecto Bloque 5


Elabora y desarrolla de manera más autónoma un plan de trabajo que oriente su investigación, mostrando responsabilidad, solidaridad y equidad. Utiliza la información obtenida mediante la experimentación o investigación bibliográfica para elaborar argumentos, conclusiones y propuestas de solución. Diseña y elabora objetos técnicos, experimentos o modelos que le permitan describir, explicar y predecir fenómenos eléctricos, magnéticos o sus manifestaciones. Reconoce aciertos y dificultades en relación con los conocimientos aprendidos, las formas de trabajo realizadas y su participación en el desarrollo y comunicación del proyecto.

• ¿Cómo se obtiene, transporta y aprovecha la electricidad que utilizamos en casa? • ¿Qué es y cómo se forma el arco iris?

Aplica e integra conceptos, habilidades, actitudes y valores mediante el diseño y la realización de experimentos, investigaciones, objetos técnicos (dispositivos) y modelos, con el fin de describir explicar y predecir fenómenos y procesos del entorno. Desarrolla de manera más autónoma su proyecto, mostrando responsabilidad, solidaridad y equidad en el trabajo colaborativo; asimismo, reconoce aciertos y dificultades en relación con los conocimientos aprendidos, las formas de trabajo realizadas y su participación en el proyecto. Plantea preguntas o hipótesis que generen respuestas posibles, soluciones u objetos técnicos con imaginación y creatividad; asimismo, elabora argumentos y conclusiones a partir de evidencias e información obtenidas en la investigación. Sistematiza la información y los resultados de su proyecto, comunicándolos al grupo o a la comunidad, utilizando diversos medios: orales, textos, modelos, gráficos y tecnologías de la información y la comunicación. Argumenta los beneficios y perjuicios de las aportaciones de la ciencia y la tecnología en los estilos actuales de vida, en la salud y en el ambiente.

1 La tecnología y la ciencia en los estilos de vida actual. • ¿Cuáles son las aportaciones de la ciencia al cuidado y la conservación de la salud? • ¿Cómo funcionan las telecomunicaciones? 2 Física y ambiente. • ¿Cómo puedo prevenir y disminuir riesgos ante desastres naturales al aplicar el conocimiento científico y tecnológico en el lugar donde vivo? • ¿Crisis de energéticos? ¿Cómo participo y qué puedo hacer para contribuir al cuidado del ambiente en mi casa, la escuela y el lugar donde vivo? 3 Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad. • ¿Qué aporta la ciencia al desarrollo de la cultura y la tecnología? • ¿Cómo han evolucionado la física y la tecnología en México? ¿Qué actividades profesionales se relacionan con la física? ¿Cuál es su importancia en la sociedad?

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Proyectos Imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar. Integración y aplicación Prepararse para el proyecto Aprendizajes esperados: Con el desarrollo de los proyectos los estudiantes logran: - Trabajar colaborativamente con responsabilidad, solidaridad y respeto. - Definir objetivos y diseñar estrategias para su consecución. - Plantear y delimitar preguntas o hipótesis para responder a una situación problemática de su interés. - Seleccionar y sistematizar la información más relevante para la investigación planteada. - Utilizar la información generada mediante la experimentación o investigación bibliográfica o de campo para comprobar hipótesis y elaborar argumentos, conclusiones y propuestas de solución. - Elaborar objetos técnicos o experimentos que les permitan describir, explicar y predecir los fenómenos físicos relevantes para su proyecto. - Sistematizar la información obtenida, organizar los resultados y comunicarlos al grupo o a la comunidad mediante diversos medios. - Un avance gradual y una mayor autonomía en la toma de decisiones, al desarrollar los proyectos de cada bloque. Conceptos: Proyecto ciudadano, científico y tecnológico, situación problemática, hipótesis, cronograma, búsqueda, organización y análisis de la información, comunicación, conclusiones. Habilidades: Se favorece el desarrollo de habilidades como: identificación de problemas, formulación de preguntas e hipótesis, recopilación de información, planeación y realización de experimentos, comprobación de hipótesis, comunicación de resultados y desarrollo de explicaciones de los fenómenos y procesos naturales estudiados. Actitudes: Se fomenta la curiosidad y el interés por conocer y explicar situaciones problemáticas cercanas; la responsabilidad y el compromiso, así como la disposición para el trabajo colaborativo.


Introducción Su finalidad es proporcionar a los estudiantes un tema general relacionado con los contenidos vistos en el bloque, e incluir información sobre algunas problemáticas que pueden tomar como base para desarrollar su proyecto.



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Propósitos y estrategias generales Intención didáctica Los proyectos tienen como propósito permitir el logro, integración y aplicación de los aprendizajes esperados y las competencias. Para iniciar el trabajo por proyectos se deberá partir de las inquietudes de los alumnos con el fin de que elijan una de las preguntas para orientarlo o, bien, planteen otras de acuerdo con sus propias inquietudes e intereses.

Introducción El propósito es que los estudiantes conozcan los contextos de algunos fenómenos físicos y sus problemáticas para que puedan generen ideas que les permitan plantear el tema de su proyecto, con lo que lograrán integrar y aplicar lo que aprendieron en cada bloque. Invite a los alumnos a revisar, por equipos, las problemáticas planteadas en la sección de proyectos al final de cada bloque. Explíqueles los tipos de proyectos que pueden realizar (científico, tecnológico o ciudadano), proponga que investiguen ejemplos de cada uno y los elementos necesarios para llevarlos a cabo. Pídales que expongan los resutados de su investigación, y que en grupo, elaboren un diagrama de flujo con las fases que implica cada tipo de proyecto; lo que les será de gran utilidad para definir sus características, antes de iniciar su proyecto.

Oriéntelos en el planteamiento de las preguntas, de modo que estas tengan sentido, estén relacionadas con los contenidos tratados y tengan una solución factible a los conocimientos y nivel académico de los alumnos. Pida a los estudiantes que revisen las preguntas que plantearon e indíqueles que elijan la de su preferencia, que será la base para el tema de su proyecto. Una vez que la eligieron, pídales que reflexionen hacia dónde quieren dirigir su investigación, para poder definir el tipo de proyecto que realizarán. Dirija a los alumnos hacia el planteamiento de la hipótesis, recuérdeles que una hipótesis es una probable respuesta a una pregunta del tema de investigación. Finalmente, en esta etapa, pida a los alumnos que elaboren el cronograma en donde incluyan todas las actividades a realizar, así como las fechas en que las harán. Propóngales que elaboren un listado de las actividades y las ordenen por grado de importancia, posteriormente, pídales que las organicen en un cuadro como el que se muestra a continuación. Actividad

Responsable

Duración

Fecha de entrega

Planeación El propósito es que los alumnos planteen preguntas científicamente orientadas a partir de algún aspecto específico de su interés relacionado con algún contenido del bloque, y que, a partir de ello, elijan el tema de su proyecto, planteen la hipótesis de trabajo, los objetivos y organicen las actividades. En el programa se sugieren preguntas para el desarrollo de los proyectos. Indíqueles que no son las únicas opciones a elegir, ya que ellos pueden plantear otras que respondan a las inquietudes que les hayan surgido durante el estudio de los contenidos de cada bloque. Oriente el planteamiento adecuado de las preguntas, sugiriéndoles planteamientos abiertos, es decir, que no puedan contestarse con un sí o un no, o con una sola palabra o frase corta. Hágales saber que las preguntas de las que parte una investigación pueden tener más de una respuesta y que llegar a ellas requiere de una serie de experimentos, observaciones y relaciones entre causas y efectos sobre el fenómeno que se estudia.


Desarrollo El propósito es que los estudiantes lleven a cabo la búsqueda, organización y análisis de la información recopilada; la elaboración del producto resultado de su proyecto, la comunicación de sus resultados, las conclusiones a las que llegaron y la evaluación de su desempeño.

Búsqueda, organización y análisis de la información Para la búsqueda de información, sugiérales consultar fuentes confiables donde puedan encontrar información veraz y actualizada. También puede proponerles el uso de recursos, como investigaciones de campo, entrevistas dirigidas, el diseño experimental para verificar una hipótesis, etcétera. Si eligen las entrevistas como

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proyectos

una fuente de información, explíqueles la importancia de elaborar preguntas claras y delimitar el público a quienes las efectuarán. Acláreles que los recursos que elijan dependerán del tipo de proyecto a realizar. Una vez que recopilaron la información, pídales que la organicen, para ello pueden utilizar organizadores gráficos, fichas de trabajo, tablas y gráficas, entre otros. Previamente, solicíteles investigar en qué consisten los recursos mencionados y cómo pueden utilizarlos. Pídales que seleccionen la información más útil para responder a su pregunta de investigación y para cubrir los objetivos que plantearon al inicio.

Elaboración del producto Para la elaboración del producto, resultado de la investigación, pídales que evalúen cuál es la mejor manera de presentar sus resultados. Invítelos a emplear su creatividad en la elaboración de un producto que, sea atractivo al público hacia quien lo presentarán.

durante su presentación y escriban en la bitácora sus conclusiones. Pida a los alumnos que reflexionen acerca de lo que aprendieron y que respondan en su bitácora si corroboraron su hipótesis de trabajo, en caso negativo, pídales que expliquen cuáles pudieron ser las causas que les impidieron comprobarla.

Evaluación El propósito es que los estudiantes evalúen su desempeño de manera individual y en equipo, lo que les proporcionará ideas de cómo mejorar los siguientes proyectos. En esta etapa, invítelos a elaborar una lista de los errores y aciertos que detectaron durante el desarrollo del proyecto y que los tengan presentes para evitar o corregir esas fallas y mejorar las estrategias en los proyectos posteriores.

Comunicación Propóngales una actividad de cierre donde puedan divulgar los resultados que obtuvieron en el proyecto, ya sea ante el grupo, ante la comunidad escolar o a nivel social. Elabore con ellos un plan de trabajo en el que especifiquen la fecha en el que se llevará a cabo el evento, quiénes serán responsables de exponer sus resultados y el tiempo con el que cuentan para ello. Las alternativas para comunicar sus resultados son diversas y cada una tiene características específicas. Por ejemplo, si deciden comunicar sus resultados mediante una presentación es recomendable que la exposición no exceda de 20 minutos por equipo, incluyendo la sesión de preguntas, con la finalidad de que todos puedan exponer su proyecto. Para la sesión de preguntas y respuestas, usted puede ser el moderador o, si lo prefiere, puede formar una comisión, con al menos tres estudiantes, para que la dirijan. Acláreles que, aunque un solo integrante del equipo exponga el proyecto, será responsabilidad de todo el equipo responder a las preguntas que les planteen, de esta manera fomenta el trabajo colaborativo y puede darse cuenta el grado de desempeño de cada integrante.

Conclusiones El propósito de esta fase es que los estudiantes analicen las respuestas a las preguntas que les plantearon


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Bloque 3 / Bloque proyecto secuencia 1. suGerencias 13 DiDÁcticas

Planeación

Secuencia Proyecto

5

¿Cómo es el movimiento de los terremotos o tsunamis, y de qué manera se aprovecha esta información para prevenir y reducir riesgos ante estos desastres naturales?

Invítelos a revisar las preguntas sugeridas en el programa, las que plantearon previamente y las de la sección “Pistas para mi proyecto” y que en equipo seleccionen una, la cual será la base para el desarrollo de su proyecto.

Proyecto El jueves 19 de septiembre de 1985 ocurrió, en la zona centro del país, el terremoto de mayor magnitud que ha sufrido México: 8.1 grados en la escala de Richter. Este fenómeno sísmico sucedió a las 07:19 h, duró poco más de dos minutos y causó el derrumbe de muchas construcciones y la muerte de miles de personas. El epicentro se localizó frente a las costas de los estados de Guerrero y Michoacán. Los sitios más afecQué hacer en: tados fueron el Distrito Federal, Michoacán, Guerrero y Jalisco. Es importante resaltar la réplica que se registró al día siguiente a las 19:38 h con Sismos una intensidad de 7.9 grados Richter y que también causó graves daños. ¿Saben qué es un sismo, un terremoto o un tsunami? ¿Qué relación 2 3 tienen estos fenómenos con los tipos de movimientos que estudiaron en el bloque? ¿Conocen los riesgos de estos fenómenos? ¿Saben qué hacer 5 6 en caso de un sismo, de un terremoto o de un tsunami? Elimine fuentes de incendio

Retírese de ventanas y objetos que puedan caer

Ubíquese en zonas de seguridad

Localice la ruta de evacuación

1

Conserve la calma

4

No use elevadores

1

Conserve la calma

2

Identifique qué origina el incendio

4

Use el extintor

5

Obedezca indicaciones del personal capacitado

Si puede ayude si no retírese

7

No use elevadores

8

Humedezca un trapo y cubra nariz y boca

Si el humo es denso arrástrese por el suelo

También pídales que delimiten los alcances y dirección de su proyecto, lo que los orientará hacia un tipo en particular (científico, tecnológico o ciudadano) y les ayudará a plantear su hipótesis y sus objetivos.

Incendios 3 Planeación BASURA

Emita la alarma

Elección del tema del proyecto Debido 6 a que gran parte de nuestro territorio se encuentra dentro de una zona sísmica, es importante comprender la naturaleza de los movimientos telúricos y estar informados sobre los riesgos que conllevan, así como de las acciones que debemos realizar para nuestra propia 9 seguridad. Decide con tus compañeros de equipo el proyecto que van a realizar; puede ser de investigación sobre las causas que provocan un sismo o un tsunami (científico); de lo que debe hacerse antes, durante y después de un sismo (ciudadano); de diseñar un instrumento para detectar y medir movimientos sísmicos (tecnológico), etcétera. Den libertad a sus inquietudes e intereses. Para elegir su tema les recomendamos acudir a la dirección de protección civil de su estado, al cenapred, o con algún especialista en procedimientos de seguridad que se deben seguir en caso de sismos. También pueden entrevistar a un especialista en ciencias de la Tierra para que les explique la teoría de las placas tectónicas y la causa de los sismos y los tsunamis. Si es posible, consulten los libros: • Tonda, J., Los temblores , sep-adn Editores, México, 1997. • Lomnitz, C., Los temblores , sep-Conaculta, México, 2003. La siguientes páginas de Internet también les pueden ser útiles: http://www.edutics.mx/ZQy http://www.edutics.mx/ZQF Recuerden que éstas son sólo sugerencias, ustedes pueden decidir su proyecto sobre cualquier tema visto en el bloque que sea de su interés. SALIDA

Al final de esta fase, pídales que organicen las actividades en un cronograma.

Desarrollo

Organización de las actividades Para iniciar el proyecto es necesario tener un punto de partida; son los conocimientos previos que tienen sobre el tema. Les sugerimos que entre todos los integrantes elaboren en sus bitácoras un listado con los conceptos que estudiaron en el bloque y que se relacionan su proyecto. Tomen en cuenta las respuestas a las preguntas de la sección “Pistas para mi proyecto” que se encuentran vinculadas con este tema, pues les servirá para definir los objetivos del proyecto a realizar. 70

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Introducción Organice una lluvia de ideas donde los estudiantes recuperen los conceptos estudiados en el bloque, relacionados con la descripción del movimiento y la fuerza. Invítelos a seleccionar los contenidos que más les hayan interesado. Escriba en el pizarrón las preguntas sugeridas en el programa para el desarrollo del proyecto de este bloque: • ¿Cómo es el movimiento de los terremotos o tsunamis, y de qué manera se aprovecha esta información para prevenir y reducir riesgos ante estos desastres naturales? • ¿Cómo se puede medir la rapidez de personas y objetos en algunos deportes; por ejemplo, beisbol, atletismo y natación? Indíqueles que no son las únicas opciones e invítelos a plantear y escribir otras preguntas relacionadas con los contenidos que previamente registraron en su bitácora. Guíelos hacia el tipo de proyecto que realizarán, tomando en cuenta los contenidos elegidos por los estudiantes.

Invite a los estudiantes a recopilar la información necesaria para resolver la situación problemática que plantearon. Indíqueles la importancia de elegir información verídica y de fuentes confiables. Al ser el primer proyecto del curso, ayúdelos a seleccionar la información más útil que pueda explicar o responder su pregunta de investigación. Pídales que organicen la información que reunieron; para ello, sugiérales el uso de organizadores gráficos (cuadros comparativos, gráficas, fichas de trabajo, etcétera). Oriéntelos en la elaboración del producto, resultado de su investigación. Puede sugerirles una presentación o la elaboración de un modelo que explique el fenómeno que estudiaron con su proyecto, lo que, además de ser atractivo, favorece en ellos el desarrollo de habilidades científicas. Motive a los alumnos a comunicar los resultados. Si eligen comunicarlo mediante una presentación, dirija la sesión donde presenten sus resultados en un ambiente de respeto y cordialidad. Al final de cada presentación, dirija una sesión de preguntas y respuestas. Invítelos a concluir sobre lo más relevante de su proyecto. Puede sugerirles que elaboren un texto, en su bitácora, con las conclusiones principales. Al final, pídales que evalúen su desempeño de manera individual y por equipos.

Invítelos a leer las problemáticas y los datos que se ofrecen en la introducción de cada uno de los proyectos, correspondientes con cada pregunta de investigación (sugeridas por el programa) y pídales que reflexionen sobre ellas y sobre los contenidos que hayan sido de su interés en el estudio del bloque.


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proyecto Bloque 2. suGerencias DiDÁcticas

tereses y expliquen lo que buscan lograr con la realización del proyecto.

Secuencia Proyecto

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¿Cómo se relacionan el movimiento y la fuerza con la importancia del uso del cinturón de seguridad para quienes viajan en algunos transportes?

Pídales que escriban todas sus ideas en su bitácora, que revisen la sección “Pistas para mi proyecto” y que analicen las preguntas que plantearon previamente, así como las sugeridas en el programa.

El cinturón de seguridad consiste en un arnés resistente que sirve para sujetar al ocupante de un vehículo en caso de una colisión o frenado intempestivo y mantenerlo unido al asiento. Su objetivo es minimizar las heridas en una colisión, impidiendo que el pasajero se golpee con partes del interior del auto o contra las personas que viajan con él, o que sea arrojado fuera del vehículo. Los primeros cinturones de seguridad fueron diseñados para aeronaves en la década de 1930. Actualmente, su uso para automóviles es obligatorio en muchos países. En México, sólo 68% de los conductores usan el cinturón de seguridad en algunos vehículos, 33% de los acompañantes delanteros y sólo 5% de quienes ocupan los asientos traseros. Cada año mueren en el país 24 000 personas en accidentes viales y 40 000 más quedan con alguna discapacidad. Por lo anterior, es importante insistir en la responsabilidad e invitar a los automovilistas para que utilicen el cinturón de seguridad, sobre todo porque 50% de los accidentes se pueden prevenir. ¿Qué fuerzas actúan en un vehículo durante un accidente de tránsito?, ¿cómo se relacionan el movimiento y la fuerza con un cinturón de seguridad?, ¿cuántos tipos de cinturones de seguridad existen y cómo funcionan?

Pídales que seleccionen el tema o pregunta para desarrollar el proyecto de este bloque, que planteen las hipótesis y que elaboren el cronograma.

Planeación Elección del tema del proyecto Decide con tus compañeros de equipo el proyecto que van a realizar; puede ser desde una investigación acerca de cómo funcionan los cinturones de seguridad, las fuerzas involucradas en un choque y los efectos que éstas producen en los ocupantes (científico); el diseño de un dispositivo de seguridad para beneficio y protección de los ocupantes de un vehículo en caso de colisión (tecnológico), una campaña para fomentar el uso del cinturón de seguridad en su comunidad (ciudadano). También propongan otras ideas que les interesen. Para comenzar, les recomendamos entrevistar a un especialista en Física o algún ingeniero de alguna empresa automotriz. Las siguientes páginas de Internet también les pueden ser útiles: Aquí encontrarás un video de algunas estadísticas de accidentes de tránsito en México. http://www.edutics.mx/ZQx En estás páginas encontrarán algunas explicaciones del funcionamiento del cinturón de seguridad. http://www.edutics.mx/ZQf http://www.edutics.mx/ZQY

Desarrollo

Recuerden que éstas son sólo sugerencias: ustedes pueden decidir su proyecto sobre cualquier tema visto en el bloque que sea de su interés.

Organización de las actividades Establezcan los objetivos de su proyecto y planeen las actividades que realizarán. Es recomendable que incluyan los tiempos que dedicarán a cada parte del proyecto, para lo cual pueden elaborar un cronograma. Asignen las tareas que realizará cada miembro del equipo. No olviden que el trabajo es en equipo, así que se necesita la colaboración, propuestas e ideas de todos. 110


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páginas 110 a 113

Introducción Previo al desarrollo del proyecto, solicite a los alumnos que realicen una revisión general de los contenidos que estudiaron en este bloque, e invítelos a elaborar en su bitácora una lista con los temas de su mayor interés relacionados con el movimiento, las fuerzas y la energía. Además, pídales que lean la introducción de los proyectos del final de bloque y que reflexionen sobre las preguntas sugeridas: • ¿Cómo se relacionan el movimiento y la fuerza con la importancia del uso del cinturón de seguridad para quienes viajan en algunos transportes? • ¿Cómo intervienen las fuerzas en la construcción de un puente colgante? Recuérdeles que no son las únicas opciones y que ellos pueden plantear otras, para ello pídales que revisen la lista que previamente elaboraron con los temas de su interés y que, a partir de ellos, planteen otras.

En esta etapa, pida a los estudiantes que elaboren una lista de la información que necesitan recopilar para resolver su pregunta de investigación, e invítelos a consultar distintas fuentes de información (libros, revistas de divulgación científica, páginas de instituciones gubernamentales o académicas). También puede sugerirles que realicen entrevistas dirigidas hacia ingenieros o científicos, especialistas en la construcción de obras como puentes colgantes; o que realicen experimentos en el laboratorio donde modelen el objeto de estudio de su interés y que les ayude a responder su pregunta de investigación. Motívelos a seleccionar la información, que ordenen, analicen y seleccionen la más relevante. Invítelos a elaborar el producto, que puede ser un video, un modelo o un cartel. Recuérdeles que su producto debe ser acorde con los objetivos que plantearon al principio, además de permitirles corroborar su hipótesis. Asegúrese de que algunos de los resultados de los proyectos de los alumnos tengan un sentido social, de esta manera contribuirá con la participación comunitaria. Al final, pida a los alumnos que, en equipo, elaboren conclusiones con lo más relevante de su proyecto y que evalúen su desempeño de forma individual y por equipos.

Invítelos a leer las problemáticas y los datos que se ofrecen en la introducción de cada uno de los proyectos, correspondientes con cada pregunta de investigación sugeridas por el programa; pídales que reflexionen sobre ellas y sobre los contenidos del bloque que hayan sido de su interés.

Planeación En esta etapa, organice grupos de discusión, donde los alumnos intercambien sus opiniones, expresen sus in-


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proyecto Bloque 3. suGerencias DiDÁcticas

Finalmente, pídales que lleguen a un conceso para elegir el tema o la pregunta de investigación para desarrollar el proyecto de este bloque; asimismo, solicíteles que planteen las hipótesis, los objetivos y que elaboren el cronograma correspondiente.

Secuencia Proyecto

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¿Cómo funcionan las máquinas de vapor? Entre las máquinas con mayor auge durante la Revolución Mexicana destacan los trenes. Los vagones fueron un medio rápido para transportar tropas, caballos, alimentos y municiones; y en ellos, los revolucionarios convivían, planeaban y vivían. El valor estratégico de la red ferroviaria está fuera de discusión en este importante proceso en la historia de México. Si ahora te parece extraño encontrar esta referencia en tu libro de Física, tal vez te sorprenda saber que los trenes de la Revolución Mexicana comparten con otro transporte la fuente de energía con la que se mueven. Casi dos años después de iniciada la Revolución, en abril de 1912, el Titanic chocó La locomotora fue el principal medio de transporte con un iceberg que provocó su hundimiento y para las tropas durante la Revolución Mexicana. la muerte de 1 517 personas. Ambos medios de transporte compartieron el mismo tipo de propulsor: la máquina de vapor. ¿Cómo se puede producir el movimiento de trenes y barcos con el uso de vapor? Además de las máquinas de vapor, ¿qué otras máquinas térmicas conoces? ¿Qué ventajas y desventajas ha tenido el desarrollo de este tipo de máquinas?

Desarrollo En esta etapa, invite a los estudiantes a recopilar la información necesaria para dar respuesta a su pregunta de investigación; sugiérales la consulta de fuentes confiables.

Planeación Elección del tema del proyecto Aunque en México la red ferroviaria funciona casi en su totalidad como transporte de carga, en otras partes del mundo el tren sigue siendo un importantísimo medio de transporte. Decide con tus compañeros de equipo el proyecto que van a realizar; puede ser desde una investigación acerca de cómo funcionan las máquinas de vapor u otras térmicas (científico); el diseño de alguna máquina térmica (tecnológico); o una investigación sobre los problemas ambientales que se generan al utilizar las máquinas térmicas y algunas alternativas pasa su solución (ciudadano). También pueden entrevistar a un especialista en Física, un ingeniero en energías, un ingeniero mecánico o alguna persona que haya trabajado en un ferrocarril o en una central termoeléctrica para que les explique lo referente a las máquinas térmicas, incluida la de vapor. Les recomendamos consultar los libros: • García Colín Sherer, Leopoldo. De la máquina de vapor al cero, Fondo de Cultura Económica, México, 1987. • Hewitt, Paul. Física conceptual, Pearson Education, México, 2004.

También puede sugerirles que visiten museos donde se exponga la historia del uso y desarrollo de las máquinas de vapor.

La siguientes páginas de Internet también les pueden ser útiles: Aquí encontrarás algunas animaciones que ilustran el funcionamiento de máquinas térmicas: http://www.edutics.mx/ZA5 En esta página encontrarás ideas sobre la eficiencia de las máquinas térmicas: http://www.edutics.mx/ZAT Recuerden que éstas son sólo sugerencias: ustedes pueden decidir su proyecto sobre cualquier tema visto en el bloque que sea de su interés. 172


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páginas 172 a 175

Introducción En esta etapa del curso motive a los alumnos para que planteen su proyecto con un nivel de complejidad mayor que los que han desarrollado en los bloques anteriores. Invítelos a reflexionar sobre los contenidos de su mayor interés durante el estudio de este bloque y que escriban en su bitácora las ideas que les surjan como posibles temas para desarrollar su proyecto. Invítelos a leer las problemáticas expuestas en la introducción de los proyectos y a revisar las preguntas de investigación planteadas en el programa para el proyecto de este bloque: • ¿Cómo funcionan las máquinas de vapor? • ¿Cómo funcionan los gatos hidráulicos? Pídales que planteen otras preguntas, recuérdeles que estas no deben ser preguntas cerradas; es decir, no deben responderse con un sí o con un no, ya que ese tipo de cuestionamientos no permite realizar una investigación.

Puede organizar con todo el grupo una visita guiada a una industria donde utilicen máquinas de vapor (como una central termoeléctrica); con ello, los alumnos resolverán sus dudas en cuanto al funcionamiento de ellas, así como algunas máquinas o instrumentos que funcionen utilizando el principio de funcionamiento de los gatos hidráulicos. Invítelos a organizar la información que reunieron y a seleccionar la más relevante que les sea útil para responder a su pregunta. Para elaborar el producto, motívelos a utilizar su ingenio para diseñarlo y construirlo; pueden realizar un trabajo escrito en el que describan los procedimientos, tareas o resultados de su investigación, o bien la construcción de un modelo a escala que represente el funcionamiento de una máquina de vapor o un gato hidráulico. Recuérdeles que su producto debe ser acorde con los objetivos que plantearon al principio, además de permitirles corroborar su hipótesis. Invítelos a comunicar sus resultados a la comunidad estudiantil, a elaborar las conclusiones de su investigación y a evaluar su desempeño de forma individual y por equipos.

Planeación Analice con cada equipo de trabajo las propuestas que tienen para desarrollar su proyecto. Abra un espacio para el intercambio de ideas, cuestionado a cada uno de los integrantes sobre su interés de trabajar con un determinado tema, de manera que contribuya a estimula su seguridad personal y su interés en trabajar colaborativamente con sus compañeros.


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PROYECTO BLOQUE 4. SUGERENCIAS BLOQUE 3 / SECUENCIA DIDÁCTICAS1

con los contenidos que abordarán, los problemas que pretenden solucionar y las aportaciones que esperan que su proyecto proporcione a su comunidad. Lo anterior, les ayudará a plantear sus objetivos y su hipótesis.

Proyecto

¿Cómo se obtiene, transporta y aprovecha la electricidad que utilizamos en casa? La Comisión Federal de Electricidad es una empresa mexicana que genera, transmite, distribuye y comercializa energía eléctrica para más de 35.4 millones de clientes, lo cual significa un beneficio para aproximadamente 100 millones de habitantes. Su infraestructura incluye 210 centrales generadoras. Para conducir la electricidad desde las centrales hasta nuestros hogares cuenta con 758 mil kilómetros de líneas de transmisión y distribución. En 2011, el suministro de energía eléctrica cubrió a 190 mil localidades (urbanas y rurales), de modo que ahora 97.61% de la población de nuestro país dispone de electricidad. ¿Qué fuentes de energía son las más usadas en México para generar electricidad? ¿Qué tipos de generadores de corriente se usan y cuáles son sus diferencias? ¿Qué voltaje se maneja en las redes de transmisión y qué voltaje se utiliza en un hogar común? ¿Cómo se determina la eficiencia del sistema de transmisión de la electricidad y cómo puede contribuir un ciudadano común a mejorarla? ¿Cómo cuidar la energía eléctrica?

Además, pídales que elaboren el cronograma con las actividades que realizarán, incluyendo las fechas para el diseño del su producto, lo que les permitirá reunir con anticipación los materiales necesarios.

Planeación Elección del tema del proyecto El tema de este proyecto es muy amplio; decide con tus compañeros de equipo el proyecto que van a realizar. Pueden abordar el tema desde un enfoque científico: la conversión de diferentes tipos de energía en electricidad, por ejemplo; o quizá les interese el aspecto tecnológico: el funcionamiento de los generadores, la transmisión de la electricidad y su eficiencia, o pueden darle matices más bien sociales, económicos o ecológicos: aprovechamiento de la electricidad, consecuencias ecológicas y económicas del uso de fuentes de energía no renovables, ventajas y desventajas de su explotación, o el impacto que tiene la electrificación en las poblaciones de nuestro país. Recuerda que es su proyecto, de modo que podrán disfrutarlo más si de alguna manera logran darle un toque de su personalidad; den libertad a sus inquietudes e intereses. Como ayuda para elegir su enfoque les recomendamos acudir a la oficina de la Comisión Federal de Electricidad cercana a su comunidad y entrevistar a uno de los especialistas que ahí laboran. O pueden revisar alguno de los siguientes libros para obtener mayor información: • C. Tagüena, J. Tagüena, H. Domínguez, J. Flores, Electricidad y magnetismo, Santillana/ sep (Espejo de Urania), México, 2002. • Calvo, I. Fernández, J. Sierra, ¡Enchúfate a la energía!, SM Ediciones/sep (Espejo de Urania), México, 2003. • F. Michel, La energía, paso a paso, Calandria Ediciones (Espejo de Urania), México, 2005.

Desarrollo Pida a los alumnos que reúnan la información necesaria para dar respuesta a su pregunta de investigación, recuérdeles que las fuentes que consulten deben ser confiables.

Puede ser que las oficinas estén muy lejos, que los libros no sean fáciles de hallar; en ese caso, sugerimos que revisen las siguientes páginas de Internet: • http://www.edutics.mx/ZQM • http://www.edutics.mx/ZQQ • http://www.edutics.mx/ZQA Esto es sólo una sugerencia, ustedes pueden realizar su proyecto sobre cualquier tema visto en el bloque que sea de su interés. 228


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Páginas 228 a 231

Introducción El proyecto de este bloque está enfocado a que los alumnos trabajen de manera más autónoma, mostrando responsabilidad, solidaridad y equidad. Pida a los alumnos que formen equipos y dirija una reflexión grupal donde expresen las experiencias que han tenido en los proyectos anteriores, con la finalidad de que retomen las estrategias que les puedan ser de mayor utilidad y eviten repetir errores. Pídales que reflexionen sobre los contenidos estudiados en el bloque relacionados con los fenómenos eléctricos, magnéticos y sus manifestaciones, y que hayan sido de su mayor interés. Invítelos a leer la información de la introducción a los proyectos de este bloque y a revisar las preguntas de investigación planteadas en el programa: • ¿Cómo se obtiene, transporta y aprovecha la electricidad que utilizamos en casa? • ¿Qué es y cómo se forma el arcoíris?

Estimule en ellos la formación de actitudes y de valores, aprovechando los contenidos del bloque para crear en ellos conciencia para el aprovechamiento sustentable de la energía. Para ello, sugiérales incluir alguna actividad de participación general. En esta etapa deberán reunir la información para realizar tal actividad. Pídales que organicen la información que reunieron y que seleccionen la más relevante con la que puedan responder a su pregunta de investigación. Guíelos durante la elaboración del producto, recuérdeles que este deberá ser acorde con los objetivos que plantearon al principio. El producto puede ser un tríptico, un video con alternativas dirigidas a la comunidad de por qué es importante ahorar energía, un cartel informativo, etcétera. Todo dependerá del tipo de proyecto y de los resultados con los que cuenten los alumnos. Invítelos a comunicar sus resultados y a elaborar las conclusiones de su investigación. En esta ocasión pídales que elaboren propuestas de solución y recomendaciones a los problemas que abordaron con sus proyectos. Finalmente, pídales que evalúen su desempeño individual y por equipos.

Pídales que planteen otras preguntas, a partir de sus inquietudes e intereses. Puede, además, sugerirles una observación de campo para que detecten en su comunidad puntos rojos en donde existe desperdicio de algún tipo de energía, lo cual les aportará ideas para elegir y plantear el tema de su proyecto.

Planeación Invite a los estudiantes a que elijan en equipo el tema del proyecto que desarrollarán, que elaboren un listado


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BLOQUE 3 / BLOQUE PROYECTO SECUENCIA 5. SUGERENCIAS 13 DIDÁCTICAS

• ¿Cómo han evolucionado la Física y la tecnología en México? • ¿Qué actividades profesionales se relacionan con la Física? ¿Cuál es su importancia en la sociedad?

Proyecto

La tecnología y la ciencia en los estilos de vida actual En la actualidad existen múltiples aparatos que nos facilitan algunas actividades cotidianas, por ejemplo, el teléfono celular y el horno de microondas. Otros nos ayudan a cuidar la salud, pues diagnostican, previenen e incluso curan enfermedades, como los rayos X. Estos instrumentos se han inventado para resolver algún problema o satisfacer alguna necesidad de la sociedad, y son producto de muchos años de investigación y de la acumulación del conocimiento científico. ¿Alguna vez te has preguntado cómo funcionan? ¿ Has imaginado lo que tuvo que ocurrir para inventarlos? Desarrollaremos este proyecto a partir de las siguientes preguntas:

Si lo prefiere, puede proponer a los alumnos la realización de un proyecto grupal, en el que cada equipo aborde una de las problemáticas sugeridas, lo que contribuye a la retroalimentación de ideas y conocimientos entre los estudiantes. Además, favorece el trabajo colaborativo, la toma de decisiones y el respeto hacia los demás.

¿Cuáles son las aportaciones de la ciencia al cuidado y la conservación de la salud? ¿Cómo funcionan las telecomunicaciones? Ondas electromagnéticas Muchos de los fenómenos que vemos en la vida diaria están relacionados con ondas. Como sabes, las ondas tienen características en común: crestas, valles, longitud (λ) y frecuencia. La luz visible, las microondas, los rayos X y las ondas de radio y televisión son electromagnéticas; todas se propagan en el vacío a la velocidad de la luz (aproximadamente 300 000 km/s). Gracias a su velocidad, podemos enterarnos de sucesos que ocurren a miles de kilómetros de distancia, casi en el instante mismo en que se producen. Al conjunto de ondas electromagnéticas le llamamos espectro electromagnético y abarca desde las de menor longitud de onda, como los rayos gamma y los rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visible y los rayos infrarrojos, hasta las de mayor longitud de onda, como las ondas de radio. obte Como ya mencionamos, en 1865, las primeras imágenes de rayos X fueron obtenidas accidentalmente por Wilhelm Röntgen, quien, en 1901, Röntgen fue galardonado con el primer premio Nobel de Física, y en 1912 se descubrió que los rayos X eran ondas electromagnéticas. Desde que Röntgen utilizó los rayos X para fotografiar estructuras óseas, comenzó el desarrollo de la tecnología indispensable ahora para uso médico, pero las aplicaciones de esta radiación han sido múltiples: la ingeniería, la química y la medicina se han visto beneficiadas. 254


Planeación

4 25 g. á p

Pida a los alumnos que seleccionen el tema de su proyecto, que planteen los objetivos y elaboren el cronograma de actividades.

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Páginas 254 a 265

Introducción El último proyecto del curso tiene como propósito que los alumnos apliquen e integren los conceptos, habilidades, actitudes y valores que adquirieron a lo largo del año escolar. Para ello, dirija la realización de un proyecto integral donde los alumnos diseñen y realicen experimentos, investigaciones y objetos técnicos (dispositivos) que describan y expliquen los fenómenos y procesos del entorno, relacionados con la situación problemática que planteen para desarrollar su proyecto. Invítelos a formar mesas de discusión por equipos y que revisen las temáticas y las problemáticas planteadas en la sección de proyectos de este bloque: 1 La tecnología y la ciencia en los estilos de vida actual. • ¿Cuáles son las aportaciones de la ciencia al cuidado y la conservación de la salud? • ¿Cómo funcionan las telecomunicaciones? 2 Física y ambiente. • ¿Cómo puedo prevenir y disminuir riesgos ante desastres naturales al aplicar el conocimiento científico y tecnológico en el lugar donde vivo? • ¿Crisis de energéticos? ¿Cómo participo y qué puedo hacer para contribuir al cuidado del ambiente en mi casa, la escuela y el lugar donde vivo?

Desarrollo En esta etapa, invítelos a reunir la información. Al ser un proyecto integral, sugiérales que, consideren los componentes científicos, políticos, económicos y éticos de la situación que resolverán y que les permita integrar sus resultados con su vida cotidiana. También puede sugerirles que compartan e intercambien la información que reúna cada equipo, recuérdeles que la información que consulten deberá provenir de fuentes confiables. Invítelos a analizar la información que recopilaron, a seleccionar la más relevante y a ordenarla en cuadros, gráficas, diagramas, etcétera. Estimule su capacidad analítica sugiriéndoles que hagan comparaciones, inferencias y conjeturas que puedan explicar sus resultados y que los relacionen con lo que aprendieron en otras asignaturas. Guíelos durante la elaboración del producto, para ello invítelos a utilizar los recursos disponibles en su escuela, el uso de materiales reciclados y su creatividad. Invítelos a comunicar sus resultados, a elaborar las conclusiones de su investigación y a evaluar su desempeño. Al final, organice una mesa de discusión donde los estudiantes comenten cómo han aplicado en la escuela, en su casa y en la comunidad lo que aprendieron en esta asignatura.

3 Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad. • ¿Qué aporta la ciencia al desarrollo de la cultura y la tecnología?


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Bloque 1 / Evaluación

Evaluación • B1 La descripción del movimiento y la fuerza Nombre del alumno Grupo Fecha Elige la opción correcta. 1. Es la línea imaginaria que describe un objeto en movimiento: A sistema de referencia. B línea de campo. C desplazamiento. D trayectoria. 2. Dos hormigas que caminan sobre una hoja de papel parten del punto A al mismo tiempo; una de ellas se mueve por la semicircunferencia de la figura adyacente y la otra por el diámetro. Si ambas llegan a B al mismo tiempo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A Las hormigas recorren distancias iguales. B Las hormigas se movieron con igual rapidez. A C Las hormigas se movieron con igual velocidad. D La rapidez de la hormiga que se mueve en línea recta es mayor.

B

3. Si un móvil parte de un punto A, se mueve describiendo un círculo y regresa al mismo punto, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A Su rapidez es cero. B Su posición es constante. x (m) C Su distancia recorrida es 0. A D Su desplazamiento es 0. 4. De acuerdo con la gráfica, ¿cuál objeto se mueve con la menor velocidad? A El móvil A. B El móvil B. C El móvil C. D Se mueven a la misma velocidad.

B

C t(s)

5. Un automóvil viaja por una autopista recta con una velocidad de 108 km/h, de pronto el conductor observa a lo lejos que una vaca está por cruzar la carretera y disminuye la velocidad hasta 6 m/s. Si el cambio de velocidad ocurrió en 3 s, ¿Cuál fue la aceleración? A 8 m/s2 B –8 m/s2 x (m) C –34 m/s2 D 34 km/h2 6. Considera la siguiente grafica y elige la afirmación correcta. A La gráfica representa un movimiento rectilíneo uniforme. B La gráfica representa un movimiento uniformemente acelerado. C La gráfica representa un movimiento circular. D La gráfica representa un objeto en reposo.

t(s)

7. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? A El sonido es una onda electromagnética. B El sonido es una onda transversal. C El sonido es una onda longitudinal. D El sonido tiene propiedades de onda y de partícula.


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8. Un violín produce un sonido con una frecuencia de 440 Hz, mientras que una guitarra produce otro con una longitud de onda de 3.4 m. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera? A La frecuencia del sonido del violín es la menor. B La longitud de onda del sonido del violín es la mayor. C El sonido del violín es el más grave. D El sonido del violín es el más agudo. 9. Señala el inciso que indique la relación correcta entre propiedades del sonido y características físicas de las ondas. 1) Intensidad A) Armónicos de la onda. 2) Tono B) Frecuencia. 3) Timbre C) Amplitud. A 1-A; 2-C; 3-B. B 1-A; 2-B; 3-C. C 1-C; 2-A; 3-B. D 1-C; 2-B; 3-A. 10. ¿A qué fenómeno físico del sonido se debe la producción del eco? A Absorción B Difracción C Reflexión D Refracción 11. Si sabemos que una canica soltada desde lo alto de un edificio tarda 1.5 s en llegar al suelo, ¿cuál es aproximadamente la altura del edificio? A 11 m B 20 m C 22 m D 33m 12. En Física se dice que la interacción entre dos cuerpos puede ser de dos tipos: A gravitacional y electrostática. B magnética y eléctrica. C por contacto y a distancia. D por frotamiento y por inducción. 13. Julia y Enrique jalan los dos extremos de una cuerda, ambos con una fuerza de 100 N pero en direcciones contrarias. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre la cuerda? A 100 N B 200 N C0N D No pude saberse si no conocemos la masa y aceleración de la cuerda.


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Bloque 2 3 / Evaluación secuencia 1

Evaluación • B2 Leyes del movimiento Nombre del alumno Grupo

Fecha

Elige la opción correcta. 1. ¿Qué propiedad física nos indica que un objeto lanzado al vacio del espacio interestelar podría moverse por siempre? A La conservación de la energía. B La inercia. C La gravedad. D La energía cinética. 2. ¿Cuál es la característica física de los objetos que se relaciona con su inercia? A Su volumen. B Su estado de agregación. C Su forma geométrica. D Su masa. 3. Según la Segunda Ley de Newton, cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza su aceleración es: A constante. B de igual magnitud que la masa. C directamente proporcional a la masa. D inversamente proporcional a la masa. 4. En el Sistema Internacional de Unidades el newton se define como: A 1N=1 B 1N=1 C 1N=1 D 1N=1

Kg m s Kg m s2 Kg m2 s Kg m2 s2

5. Al golpear fuertemente un cincel con un mazo, el mazo rebota. Este efecto se explica en términos de: A la Primera Ley de Newton. B la Segunda Ley de Newton. C la Tercera Ley de Newton. D la conservación de la energía. 6. Cuando Pedro empuja un archivero con ayuda de Juan, lo mueven con una aceleración de 1.98 m/s2. Suponiendo que Pedro aplica el doble de fuerza que Juan y que el archivero pesa 980 N, ¿cuánta fuerza aplica cada uno? A Pedro aplica 132 N y Juan aplica 66 N. B Pedro aplica 66 N y Juan aplica 132 N. C Pedro aplica 200 N y Juan aplica 100 N. D Juan aplica 646.8 N y Pedro aplica 1 293.6 N.


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7. La aceleración de la gravedad en la Ciudad de México tiene un valor aproximado de 9.78 m/s2 y en Veracruz es de 9.8 m/s2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera para una pelota de 200 gramos? A El peso de la pelota es mayor en Veracruz. B El peso de la pelota no cambia. C El peso de la pelota es menor en Veracruz. D Una balanza en la Ciudad de México marcaría unos 4 gramos más. 8. Si la distancia entre la Tierra y el Sol se duplicara, la fuerza de atracción gravitacional entre ellos… A permanecería inalterada. B se reduciría a la mitad. C se reduciría a la cuarta parte. D se duplicaría también. 9. Cuando un objeto en movimiento aumenta su velocidad al doble, su energía cinética… A se duplica. B se multiplica por 4. C se reduce a la mitad. D se reduce a la cuarta parte. 10. La energía mecánica de un objeto es… A la que posee en razón de su movimiento. B la que posee en razón de su posición (altura). C la suma de su energía cinética y su energía potencial. D el producto de su energía cinética y su energía potencial. 11. Un paracaidista de 80 kg salta de un avión a 850 metros de altura y toca el piso con una velocidad de 5 m/s, ¿cuánta energía fue disipada durante su descenso? A 665 400 J B 1 000 J C6J D0J 12. Si del extremo A de una rampa tubular sin fricción se lanza hacia abajo una bola de billar, llegará al extremo opuesto B y allí tendrá la misma rapidez que en A. Esto se debe a que… A en el movimiento circular la rapidez es uniforme. B la energía cinética se conserva. C la energía potencial se conserva. D la energía mecánica se conserva.


A

B

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Evaluación • B3 Un modelo para describir la estructura de la materia Nombre del alumno Grupo Fecha Elige la opción correcta. 1. Los modelos científicos se utilizan para… A representar ideas. B explicar fenómenos. C establecer relaciones y enunciar leyes. D todas las respuestas anteriores. 2. Según el modelo cinético de la materia las partículas que la constituyen están en continuo movimiento. ¿Qué fenómenos evidencian este comportamiento? A La existencia del vacío. B La difusión de gases y líquidos. C El movimiento browniano. D Las dos anteriores. 3. Aunque la hipótesis atómica tiene siglos de antigüedad, la prueba definitiva de la existencia de los átomos ocurrió cuando… A Newton propuso que la luz está formada por partículas. B Bernoulli creó el modelo cinético corpuscular. C Einstein explicó el movimiento browniano. D Maxwell y Boltzman aplicaron la estadística al modelo cinético de los gases. 4. Si dos cuerpos tienen densidades iguales, entonces… A están hechos del mismo material. B tienen masas iguales. C tienen volúmenes iguales. D tienen masas iguales en volúmenes iguales. 5. Un objeto de 357.2 N de peso tiene un volumen de 45.3 cm3, ¿cuál es su densidad? A 80.4 g/cm3 B 0.804 g/cm3 C 7.88 kg/cm3 D 0.804 kg/cm3 6. Si la densidad del acero es 7.8 x 103 kg/m3, ¿cuánto volumen ocupa media tonelada? A 64 m3 B 6.4 m3 C 0.64 m3 D 0.064 m3 7. Si la densidad del hielo es menor que la del agua, ¿cuál de las afirmaciones siguientes es correcta? A El volumen de 1 kg de agua es mayor que el de 1 kg de hielo. B El volumen de 1 kg de hielo es el mismo que el de 1 kg de agua. C El volumen de 1 kg de hielo es mayor que el de 1 kg de agua. D El volumen para cada uno depende del calor latente.


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8. Cuando usamos un popote para beber un líquido, generamos un pequeño vacío en nuestra boca y el líquido asciende porque… A en el vacío los objetos no tienen peso. B la presión en el interior de la boca es menor a la atmosférica. C la presión en el interior de la boca es mayor a la atmosférica. D la presión en el interior de la boca es igual a la atmosférica. 9. Si se aplica una fuerza de 132 N en un área de 72 cm2, ¿qué presión se ejerce sobre dicha área? A 18.3 Pa B 1.83 Pa C 0.183 Pa D 18 333 Pa 10. ¿Qué establece el principio de Pascal? A Los cambios de presión dentro de un fluido se transmiten a algunos de los puntos del fluido. B La fuerza ejercida en un área se transmite a todos los puntos del fluido en todas direcciones. C La presión en la atmósfera es menor en la playa que en una montaña. D La presión de un gato hidráulico es proporcional a su área. 11. ¿Cómo se interpreta el calor en términos del modelo cinético de la materia? A Es una medida de la energía cinética promedio de las partículas. B Es una medida de la energía total de las partículas. C Es un flujo de energía debido a una diferencia de temperaturas. D Es una medida de la energía potencial de las partículas. 12. La dilatación de los materiales es un fenómeno que se debe a… A una variación de la temperatura. B una variación de la presión. C una variación de la densidad. D una variación de la masa. 13. Si A y B son objetos con masas iguales y la capacidad calorífica de A es mayor a la de B, entonces al aplicar la misma cantidad de calor a estos objetos: A El objeto A alcanza una temperatura mayor a la del objeto B. B El objeto B alcanza una temperatura mayor a la del objeto A. C El objeto B alcanza una temperatura igual a la del objeto A. D El objeto A se dilata más que el objeto B. 14. Al aumentar la presión, el punto de ebullición del agua… A aumenta. B disminuye. C permanece inalterado. D se anula.


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Evaluación • B4 Manifestaciones de la estructura interna de la materia Nombre del alumno Grupo Fecha Elige la opción correcta. 1. Según el modelo, ¿cuáles son las partículas con carga positiva que forman parte del átomo? A Los electrones. B Los protones. C Los neutrones. D Las partículas beta. 2. ¿Qué fuente experimental tomó Bohr para perfeccionar el modelo del átomo? A El movimiento Browniano. B La difusión de los gases. C Los espectros de absorción y emisión. D La radiactividad. 3. Los fenómenos eléctricos y electrostáticos son producidos por el desplazamiento de los… A protones. B electrones. C neutrones. D átomos. 4. ¿Cuál de las siguientes no es una manera de cargar eléctricamente un objeto? A Inducción B Frotamiento C Convección D Polarización 5. De los siguientes ejemplos cuál relaciona de manera incorrecta personaje y descubrimiento. A R. A. Millikan determinó la carga del electrón. B J. Chadwick descubrió el neutrón. C Pierre Curie descubrió el protón. D J. J. Thomson descubrió los electrones. 6. Una pila de 8 V se conecta a un circuito que tiene una resistencia de 16 Ω, ¿cuál es el valor de la corriente que circula por él? A 0.5 A B 2A C 8A D 16 A 7. A través de un alambre circula una corriente de 2 A durante 2 segundos. Si la carga de un electrón es de 1.6 × 10–19 C, ¿cuántos electrones cruzan una sección transversal del alambre? A Ninguno B 1.6 × 10–19 C 2.5 × 10–19 D 2.5 × 1019


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8. La corriente eléctrica es el flujo de electrones debido a una diferencia de… A temperatura. B presión. C potencial. D magnetización. 9. Sí tomamos un imán de barra y lo partimos justo por la mitad, cada una de las partes resultantes… A tiene polos norte y sur. B es un polo norte o sur independiente. C pierde sus propiedades magnéticas. D aumenta sus propiedades magnéticas. 10. ¿Por qué fue tan importante el experimento de Oersted? A Porque demostró que los fenómenos eléctricos y los magnéticos están relacionados. B Porque llevó a la invención de la pila voltaica. C Porque permitió el descubrimiento de las ondas electromagnéticas. D Porque demostró la existencia de los átomos. 11. ¿Cuál de los siguientes dispositivos no funciona con base a la inducción electromagnética? A El motor eléctrico. B La brújula. C El transformador. D Un generador de corriente. 12. Un campo magnético puede ser producido por el movimiento de… A neutrones. B electrones. C protones. D los dos anteriores. 13. ¿Cuál es el intervalo de longitudes de onda de la luz visible en el espectro electromagnético? A 10-200 nm B 200-380 nm C 380-780 nm D 780-2500 nm 14. Según Max Planck, la energía de una onda electromagnética es directamente proporcional a su… A longitud de onda. B frecuencia. C velocidad. D amplitud.


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Evaluación • B5 Conocimiento, sociedad y tecnología Nombre del alumno Grupo Fecha Elige la opción correcta. 1. La ley de Hubble establece que la rapidez con que las galaxias se alejan entre sí es proporcional a… A Su distancia. B Sus masas. C El cuadrado de su distancia. D El producto de sus masas. 2. Una evidencia que apoya la teoría de la Gran Explosión es: A La radiación cósmica de fondo. B La formación de galaxias. C La existencia de pulsares. D La absorción de radiación por los hoyos negros. 3. Según el modelo de la Gran Explosión la formación de galaxias y otras estructuras cósmicas mayores se debió a un fenómeno de expansión acelerada del universo, llamado inflación, que tuvo lugar después de la gran explosión. A 10 s después del Big Bang. B 1035 s después del Big Bang. C 10–35 s después del Big Bang. D 10–35 s antes del Big Bang. 4. En la teoría de la Gran Explosión el universo se modela como un gas. Considerando que el universo se ha estado expandiendo desde su origen, entonces en el pasado… A tuvo una presión menor que la actual. B tuvo una temperatura menor que la actual. C tuvo una temperatura mayor que la actual. D tuvo una densidad menor que la actual. 5. Los primeros átomos en el universo se formaron cuando este tuvo una temperatura de… A 100 °C. B 6 000 °C. C 60 000 °C. D 600 000 °C. 6. Si el Sol da la vuelta a la Vía Láctea con una velocidad de 220 km/s y tiene una edad de 5 000 millones de años aproximadamente, ¿cuántas vueltas ha dado en su vida? (La distancia al centro de la galaxia es de 24 000 años luz). A Poco más de 24 vueltas. B Casi 20 vueltas. C 22 vueltas exactas. D Poco más de 27 vueltas. 7. Una estrella es una enorme bola de gas incandescente que emite luz. ¿Cuál es el mecanismo por el cual produce esa luz? A La fricción de la materia. B La fisión nuclear. C La fusión nuclear. D La combustión espontanea.


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8. Las nubes moleculares que dan origen a las estrellas son masas gaseosas constituidas principalmente por… A partículas con carga eléctrica. B hidrogeno. C helio. D materia oscura. 9. ¿Qué tipo de planetas son parecidos a la Tierra? A Los planteas gaseosos. B Los planetas exteriores. C Los planetas rocosos. D Los exoplanetas. 10. ¿En qué tipo de galaxias se cree que existan agujeros negros en sus núcleos? A Espirales B Elípticas C Irregulares D Activas. 11. ¿Qué tipo de cuerpo cósmico puede emitir en abundancia rayos gamma? A Galaxias B Pulsares C Cuásares D Estrellas 12. El color de una estrella es un indicativo de su… A tamaño. B distancia. C edad. D temperatura.


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Respuestas a las evaluaciones

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Respuestas a las evaluaciones BLOQUE 1

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1 A B C D

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2 A B C D

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3 A B C D

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4 A B C D

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10 A B C D

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12 A B C D

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BLOQUE 4

1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 13 A B C D

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1 A B C D

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2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D

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Bibliografía sugerida Arellano F. A., Por qué no hay extraterrestres en la Tierra. Col. La ciencia para todos. México: Fondo de Cultura Económica, 2003. Asimov, I., Cien preguntas básicas sobre la ciencia, Madrid: Alianza, 1984. Barnett, A., Agujeros negros y otras curiosidades espaciales. México: Planeta, 2004. Bravo, S., Encuentro con una estrella, Col. La ciencia para todos. México: Fondo de Cultura Económica, 2001. Chimal, C., Las entrañas de la materia: antología de relatos científicos. México: Alfaguara, 2000. Cline L. B., Los creadores de la nueva física: los físicos y la teoría cuántica. México: Fondo de Cultura Económica, 1973. Durham, F., Purrigton, R. D., La trama del universo. Historia de la cosmología física, México: Fondo de cultura Económica, 1989. Feynman, R., El placer de descubrir, Barcelona: Crítica, 2002. Feynman, R., Seis piezas fáciles. La física explicada por un genio. Madrid: Crítica, 2006. Fierro, J., Herrera M. A., La familia del Sol. Col. La ciencia para todos, México: Fondo de Cultura Económica, 1988. Gamow, G., Biografía de la física, Madrid: Alianza Editorial, 2007. Hathaway, N., El universo para curiosos, Barcelona: Crítica, 2007. Ning Yang, C., Las partículas elementales, México: Grijalbo. Piña B. M. C., La física en la medicina, Col. La ciencia para todos, México: Fondo de Cultura Económica, 1988. Piña G. E., Cacería de cargas. Col. La ciencia para todos, México: Fondo de Cultura Económica, 1995. Strathern, P., Bohr y la teoría cuántica, Madrid: Siglo XXI, 1999. The Earth Works group, Manual práctico de reciclaje, Barcelona: LEOPOLD BLUME, 2000.


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Para la elaboración de la obra Aguirregabiria, J. M., Taller de Sabios, México: Alhambra, 1988. Cohen, B., El nacimiento de una nueva física, Madrid: Alianza, 1989. Uno, I. y Kraushaar, W. L., Introducción al estudio de la mecánica, materia y onda., Barcelona: Reverté, 1973. Lévy-Leblond, J. Marc., La física en preguntas, Madrid: Alianza, 1984. Antonio, M. y Alvarenga, B., Física General con experimentos sencillos, éxico: Oxford University Press, 1997. Walker, J., Física recreativa, La feria ambulante de la Física, México: Limusa, 2002. VanCleave, J., Física para niños y jóvenes, 101 experimentos superdivertidos, México: Limusa, 1999.

Sitios web http://www.journal.lapen.org.mx/ http://centromariomolina.org/ http://www.comoves.unam.mx/ http://www.cedicyt.ipn.mx/conversus.html http://www.greenpeace.org/mexico/es/ http://www.icyt.df.gob.mx/ http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/menu.htm http://www.fisicarecreativa.com/sitios_vinculos/fisica_sg_vinc/physics_sg1.htm http://www.smf.mx/


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Libro de ciencias II Ediciones Castillo

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