Lib Roop 2 Problem As

Organización de la Producción II Planificación de procesos productivos Tecnun UNIVERSIDAD DE NAVARRA • NAFARROAKO UNIBERTSITATEA Donostia • San Sebastián

Problemas

Javier Santos García

Dr. Ingeniero Industrial

Índice

i

Índice Planificación agregada .................. ........................... .................. ................... .................. ........ 109 Problema PA1....................... PA1................................ ................... .................... ................... .................. .............. ..... 109 Problema PA2....................... PA2................................ ................... .................... ................... .................. .............. ..... 109 Problema PA3....................... PA3................................ ................... .................... ................... .................. .............. ..... 110 Problema PA4....................... PA4................................ ................... .................... ................... .................. .............. ..... 110 Problema PA5....................... PA5................................ ................... .................... ................... .................. .............. ..... 111 Problema PA6....................... PA6................................ ................... .................... ................... .................. .............. ..... 111 Problema PA7....................... PA7................................ ................... .................... ................... .................. .............. ..... 111 Problema PA8....................... PA8................................ ................... .................... ................... .................. .............. ..... 112 Problema PA9....................... PA9................................ ................... .................... ................... .................. .............. ..... 112 Problema PA10 .................... ............................. .................. ................... .................... ................... ............... ...... 113 Problema PA11 .................... ............................. .................. ................... .................... ................... ............... ...... 113 Problema PA12 .................... ............................. .................. ................... .................... ................... ............... ...... 113 Problema PA13 .................... ............................. .................. ................... .................... ................... ............... ...... 114 Problema PA14 .................... ............................. .................. ................... .................... ................... ............... ...... 114 Problema PA15 .................... ............................. .................. ................... .................... ................... ............... ...... 115 Problema PA16 .................... ............................. .................. ................... .................... ................... ............... ...... 115 Problema PA17 .................... ............................. .................. ................... .................... ................... ............... ...... 116 Problema PA18 .................... ............................. .................. ................... .................... ................... ............... ...... 116 Problema PA19 .................... ............................. .................. ................... .................... ................... ............... ...... 117

MRP .................. ........................... ................... ................... .................. ................... ................... ........... .. 119 Problema MRP1........................ MRP1................................. ................... .................... ................... ................... ............ 119 Problema MRP2........................ MRP2................................. ................... .................... ................... ................... ............ 119 Problema MRP3........................ MRP3................................. ................... .................... ................... ................... ............ 120 Problema MRP4........................ MRP4................................. ................... .................... ................... ................... ............ 120 Problema MRP5........................ MRP5................................. ................... .................... ................... ................... ............ 120 Problema MRP6........................ MRP6................................. ................... .................... ................... ................... ............ 121 Problema MRP7........................ MRP7................................. ................... .................... ................... ................... ............ 122 Problema MRP8........................ MRP8................................. ................... .................... ................... ................... ............ 122 Problema MRP9........................ MRP9................................. ................... .................... ................... ................... ............ 123 Problema MRP10 ................... ............................ ................... .................... ................... ................... .............. .... 123 Problema MRP11 ................... ............................ ................... .................... ................... ................... .............. .... 124 Problema MRP12 ................... ............................ ................... .................... ................... ................... .............. .... 124 Problema MRP13 ................... ............................ ................... .................... ................... ................... .............. .... 125 Problema MRP14 ................... ............................ ................... .................... ................... ................... .............. .... 125

ii

Organización de la Producción II. Planificación de procesos de producción

Teoría de las limitaciones .................. ............................ ................... ................... ............. ... 127 Problema TOC1...................... TOC1................................ ................... ................... ................... ................... ............. ... 127 Problema TOC2...................... TOC2................................ ................... ................... ................... ................... ............. ... 127 Problema TOC3...................... TOC3................................ ................... ................... ................... ................... ............. ... 128 Problema TOC4...................... TOC4................................ ................... ................... ................... ................... ............. ... 129 Problema TOC5...................... TOC5................................ ................... ................... ................... ................... ............. ... 129 Problema TOC6...................... TOC6................................ ................... ................... ................... ................... ............. ... 130

Planificación contra stock ................... ............................ .................. .................. ............. .... 131 Problema FS1 .................. ............................ ................... ................... ................... ................... ................... ......... 131 Problema FS2 .................. ............................ ................... ................... ................... ................... ................... ......... 131 Problema FS3 .................. ............................ ................... ................... ................... ................... ................... ......... 131 Problema FS4 .................. ............................ ................... ................... ................... ................... ................... ......... 132 Problema FS5 .................. ............................ ................... ................... ................... ................... ................... ......... 132 Problema FS6 .................. ............................ ................... ................... ................... ................... ................... ......... 133 Problema FS7 .................. ............................ ................... ................... ................... ................... ................... ......... 133 Problema FS8 .................. ............................ ................... ................... ................... ................... ................... ......... 134 Problema FS9 .................. ............................ ................... ................... ................... ................... ................... ......... 134 Problema FS10 ................... ............................. ................... ................... ................... ................... ................ ...... 135 Problema FS11 ................... ............................. ................... ................... ................... ................... ................ ...... 135 Problema FS12 ................... ............................. ................... ................... ................... ................... ................ ...... 135 Problema FS13 ................... ............................. ................... ................... ................... ................... ................ ...... 136 Problema FS14 ................... ............................. ................... ................... ................... ................... ................ ...... 136 Problema FS15 ................... ............................. ................... ................... ................... ................... ................ ...... 137 Problema FS16 ................... ............................. ................... ................... ................... ................... ................ ...... 137 Problema FS17 ................... ............................. ................... ................... ................... ................... ................ ...... 138 Problema FS18 ................... ............................. ................... ................... ................... ................... ................ ...... 138 Problema FS19 ................... ............................. ................... ................... ................... ................... ................ ...... 138 Problema FS20 ................... ............................. ................... ................... ................... ................... ................ ...... 139

Índice

iii

Planificación detallada .................. ........................... .................. .................. ................. ........ 141 Problema PL1 .................. ........................... ................... .................... ................... ................... ................... ......... 141 Problema PL2 .................. ........................... ................... .................... ................... ................... ................... ......... 141 Problema PL3 .................. ........................... ................... .................... ................... ................... ................... ......... 142 Problema PL4 .................. ........................... ................... .................... ................... ................... ................... ......... 142 Problema PL5 .................. ........................... ................... .................... ................... ................... ................... ......... 143 Problema PL6 .................. ........................... ................... .................... ................... ................... ................... ......... 144 Problema PL7 .................. ........................... ................... .................... ................... ................... ................... ......... 145 Problema PL8 .................. ........................... ................... .................... ................... ................... ................... ......... 145 Problema PL9 .................. ........................... ................... .................... ................... ................... ................... ......... 146 Problema PL10 ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ............... ...... 147 Problema PL11 ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ............... ...... 148 Problema PL12 ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ............... ...... 148 Problema PL13 ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ............... ...... 149 Problema PL14 ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ............... ...... 149 Problema PL15 ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ............... ...... 150 Problema PL16 ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ............... ...... 150 Problema PL17 ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ............... ...... 151 Problema PL18 ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ............... ...... 151 Problema PL19 ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ............... ...... 152 Problema PL20 ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ............... ...... 152 Problema PL21 ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ............... ...... 152 Problema PL22 ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ............... ...... 153 Problema PL23 ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ............... ...... 153 Problema PL24 ................... ............................. ................... ................... .................... ................... ............... ...... 154

Soluciones de de los problemas problemas .................. ........................... .................. .................. ........... .. 155 TOC..................... TOC.............................. ................... ................... ................... .................... ................... .................. ......... 155 Planificación contra stock ................... ............................ ................... .................... .................... ............ .. 155 Planificación detallada............. detallada....................... ................... ................... ................... ................... ............. ... 156

iv

Organización de la Producción II. Planificación de procesos de producción

Planificación agregada

109

Planificación agregada Problema PA1 La demanda en uap de sombrillas en los bimestres del próximo año es: Bimestre Demanda (uap)

1 10

2 8

3 12

4 28

5 10

6 12

Horas regulares 24.000 €/uap Horas extras 42.000 €/uap uap perdida 102.000 €/uap uap subcontratada 60.000 €/uap Posesión en inventario 6.000 €/uap bimestre No existe ningún inventario inicial ni quiere disponerse de stock de seguridad en ningún período. La producción máxima con horas regulares es 10 uap/bimestre y con horas extras 3 uap/bimestre. 1. Obtener el PCM y determinar si es o no viable. Si es viable calcular su coste y si no lo es ¿Por qué no es viable? 2. Obtener un plan mejor que el anterior y calcular su coste.

Problema PA2 La demanda en uap de sombrillas en los bimestres del próximo año es: Bimestre Demanda (uap)

Horas regulares Horas extras Posesión en inventario

1 10

2 8

3 12

4 28

5 10

6 12

24.000 €/uap 42.000 €/uap 6.000 €/uap bimestre

No existe ningún inventario inicial ni quiere disponerse de stock de seguridad en ningún período. La producción máxima con horas regulares es 14 uap/bimestre y con horas extras 3 uap/bimestre. La empresa no tiene tasa mínima de fabricación. 1. Obtener el PAM y determinar si es o no viable. Si es viable calcular su coste y si no lo es ¿Por qué no es viable?

110

Organización de la Producción II. Planificación de procesos productivos

Problema PA3 Una fábrica de montaje de casetas para obras se caracteriza porque la producción no puede aumentarse añadiendo personal ya que las casetas para obras se ensamblan y acaban en una línea de producción con un número fijo de estaciones de trabajo. Sin embargo, cabe la posibilidad de añadir un segundo turno o trabajar con horas extraordinarias para suministrar la demanda durante los meses pico de verano. Si se añade un nuevo turno la capacidad de producción pasa a ser doble y los nuevos operarios deben retenerse por 2 meses. La empresa nunca fabrica a capacidad reducida. Coste de acarrear inventario = 24.000 €/(uap y mes) Coste producción con tiempo regular = 48.000 €/(mes y turno) Coste producción con horas extraordinarias = 30.000 €/uap Coste contratación = 6.000 €/turno Coste de despido = 6.000 €/turno Capacidad mensual con tiempo regular = 5 uap/turno Capacidad máxima con horas extraordinarias = 2 uap/turno Inventario inicial = 0 unidades La demanda para los 8 primeros meses de 2004 es: Mes Demanda (uap)

1 5

2 5

3 4

4 4

5 7

6 7

7 8

8 8

1. Encontrar el PAM y su coste. 2. Evaluar el coste de la solución consistente en contratar un segundo turno en el mes 6. 3. ¿Cuál de ellos elegiría y por qué?

Problema PA4 Una fábrica tiene problemas de almacenamiento y no puede acumular más de 16 uaps/mes de inventario. Actualmente hay 15 uaps en el almacén y quiere mantenerse un stock de seguridad de 4 uaps por mes. El coste de producción con horas regulares es de 600 €/uap y el de horas extras de 700 €/uap. El coste de posesión puede considerarse despreciable y la penalización por no aprovechar la capacidad máxima del almacén es de 300 € por uap desaprovechada. La producción máxima de la empresa con horas regulares es de 4 uaps/mes pudiendo aumentarse en 2 uaps/mes gracias al empleo de horas extras. Además, no puede producir menos de 3 uap/mes


111

Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son: Mes Previsión

1 3

2 5

3 2

4 7

5 4

6 3

1. Determinar el PAM y el plan acumulado máximo. 2. ¿Cuál de los dos es más económico?

Problema PA5 Se prevé que la demanda de bicicletas estáticas para los próximos meses caerá de forma espectacular registrándose los siguientes valores: Mes Unidades

1 3

2 8

3 4

4 5

5 5

6 9

7 6

No se quiere tener stock de seguridad en ningún período. En el almacén hay, actualmente, 54 bicicletas. La tasa máxima de fabricación es de 24 bicicletas por mes 1. Obtener el Plan Constante Mínimo (PCM) y justificar si es o no viable. 2. Obtener el Plan Acumulado Mínimo (PAM) y justificar si es o no viable.

Problema PA6 Las previsiones de demanda de secadores de pelo de mano para los 12 meses del próximo año son las siguientes: Mes Unidades

1 1000

2 800

3 600

4 1500

5 700

6 1200

7 1500

8 900

9 1000

10 1200

11 800

12 2000

La empresa no fabrica en el mes de agosto (mes 8) porque realiza mantenimiento preventivo en las instalaciones. La tasa máxima de fabricación es de 1600 unidades y la mínima de 600. No quiere disponerse de stock de seguridad en ninguno de los meses. El inventario inicial es de 600 unidades. 1. Obtener el Plan Acumulado Mínimo (PAM) y justificar si es o no viable.

Problema PA7 La demanda en uap de impresoras láser en color para los próximos meses es: Mes Demanda (uap)

1 1000

2 1300

3 800

4 2400

5 1500

6 2000

Los costes son los siguientes: Horas regulares 6 €/uap Horas extras 70% más que con horas regulares Posesión en inventario 0,03 €/uap mes

7 1500

8 2000

112


El inventario inicial es de 700 uap. Cada mes quiere tenerse un stock de seguridad de 500 uap. La producción máxima con horas regulares es 1300 uap/mes y el máximo que se puede producir con horas extras es de 200 uap/mes. La tasa mínima de fabricación es de 1000 uap. No pueden subcontratarse uap, ni tener pedidos pendientes. 1. Obtener gráficamente el PAM y determinar si es o no viable. Si es viable calcular su coste y si no lo es ¿por qué no es viable?

Problema PA8 Una fábrica de herramientas de mano tiene problemas de almacenamiento y no puede acumular más de 16 uaps de inventario por mes. Actualmente hay 10 uaps en el almacén y la empresa quiere mantener un stock de seguridad de 4 uaps por mes. La producción máxima de la empresa con horas regulares es de 3,5 uaps/mes pudiendo aumentarse en 0,5 uaps/mes gracias al empleo de horas extras. Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son: Mes Previsión

1 3

2 5

3 2

4 7

5 4

6 3

1. Determinar gráficamente el rango de planes constantes que cumplen las restricciones de la empresa referentes al inventario. 2. Determinar gráficamente el rango de planes constantes viables. 3. Calcular el plan constante mínimo (PCM). ¿es viable?

Problema PA9 Una fábrica de herramientas de mano tiene problemas de almacenamiento y no puede acumular más de 16 uaps de inventario por mes. Actualmente hay 10 uaps en el almacén y se quiere mantener un stock de seguridad de 4 uaps/mes. La producción máxima de la empresa con horas regulares es de 3,5 uaps/mes pudiendo aumentarse en 0,5 uaps/mes gracias al empleo de horas extraordinarias. La tasa mínima de fabricación es de 2 uaps/mes. Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son: Mes Previsión

1 3

2 5

3 2

4 7

5 4

6 3

1. Determinar gráficamente el rango de planes acumulados viables. 2. Calcular el plan acumulado mínimo (PAM) determinando mes a mes el inventario. ¿es viable?


113

Problema PA10 Una empresa fabrica contra-stock preparados en polvo de leche infantil. Por motivos de control interno de producción no quiere mantener en proceso más de 7 uap de producto (incluyendo demanda más inventario). La producción máxima con horas regulares es de 5 uap/mes. La tasa mínima de producción es de 1 uap/mes. Actualmente hay 1 uap en el almacen y las previsiones para los 8 siguientes meses son: Mes Demanda

1 4

2 3

3 5

4 5

5 4

6 6

7 6

8 6

1. Determinar gráficamente el rango de planes constantes compatibles con la política de inventario en proceso de la empresa. 2. Calcular el plan constante mínimo y el plan acumulado mínimo, indicando el inventario de cada mes.

Problema PA11 Una fábrica de máquinas para la industria papelera sigue una política de fabricar contra pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5 máquinas y su deseo es mantener una cartera de pedidos (CP) entre 4 y 16 máquinas. Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son: Mes Previsión

1 3

2 5

3 2

4 7

5 4

6 3

1. Determinar gráficamente el rango de planes que satisfacen las limitaciones de la cartera de pedidos. 2. Calcular el plan constante mínimo (PCM) indicando mes a mes la cartera de pedidos pendientes. 3. Calcular la mayor tasa constante de fabricación que satisface las limitaciones de la cartera de pedidos. Obtener el plan correspondiente a esa tasa indicando mes a mes la cartera de pedidos pendientes

Problema PA12 Una fábrica de autocaravanas de lujo sigue una política de fabricar contra pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5 autocaravanas y su deseo es mantener una cartera de pedidos (CP) entre 5 y 15 autocaravanas. La empresa no dispone de tasa mínima y la máxima es de 5 autocaravanas por mes. Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son: Mes Previsión

1 4

2 5

3 6

4 8

5 6

6 5

114


1. Determinar gráficamente el rango de planes acumulados que satisfacen las limitaciones de la cartera de pedidos. 2. Calcular el plan acumulado mínimo (PAM) indicando mes a mes la cartera de pedidos pendientes.

Problema PA13 Una empresa que fabrica equipamiento para la industria hostelera tiene una política de fabricar bajo pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 9 equipos y su deseo es mantener una cartera de pedidos (CP) entre 7 y 12 equipos. La producción máxima con horas regulares es de 5 uap/mes, ampliándose 1 uap/mes si se emplean horas extras. La tasa mínima de producción es de 3 uap/mes. Las previsiones para los 7 siguientes meses (meses de 20 días) son. Mes Demanda

1 3

2 2

3 6

4 7

5 2

6 4

7 2

1. Determinar el PAM y el plan acumulado máximo indicando mes a mes la cartera de pedidos. 2. Representar gráficamente ambos planes.

Problema PA14 Una fábrica de autocaravanas de lujo sigue una política de fabricar contra pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5 autocaravanas y su deseo es mantener una cartera de pedidos (CP) entre 5 y 15 autocaravanas. Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son: Mes Previsión

1 4

2 5

3 6

4 8

5 6

6 5

1. Determinar gráficamente el rango de planes constantes que satisfacen las limitaciones de la cartera de pedidos. 2. Calcular el plan constante mínimo (PCM) indicando mes a mes la cartera de pedidos pendientes. 3. Calcular la mayor tasa constante de fabricación que satisface las limitaciones de la cartera de pedidos. Obtener el plan correspondiente a esa tasa indicando mes a mes la cartera de pedidos pendientes.


115

Problema PA15 Una fábrica de ambulancias fabrica contra pedido. Actualmente la cartera de pedidos de la empresa es de 8 vehículos. Por un lado, la empresa quiere disponer de una cartera de pedidos mínima de 3 vehículos y, por otro lado, no quiere que se superen los 12 vehículos en cartera. Según el plan actual la empresa produce 9 ambulancias al mes. Las previsiones de demanda para los 6 siguientes meses son: Mes Previsión

1 7

2 10

3 10

4 12

5 7

6 8

La capacidad máxima de producción con horas regulares es de 8 ambulancias por mes, pudiendo ampliarse hasta un máximo de 1 ambulancia por medio horas extras (no es necesario fabricar la ambulancia completa). Los costes de producción por ambulancia son de 6000 € si se fabrica en tiempo regular y 9.000 si se hace empleando horas extras. El coste de mantener una ambulancia en la cartera de pedidos es de 300 € por ambulancia y mes. 1. Determinar el plan actual de la empresa, su cartera de pedidos y el coste. 2. Calcular el plan constante mínimo, PCM, indicando mes a mes la cartera de pedidos pendientes y su coste. 3. ¿Qué ritmo de producción constante sería necesario para que la cartera de pedidos sea la máxima en el último mes? ¿Es compatible con la política referente a la cartera de pedidos? ¿Cuál es su coste? 4. ¿Qué plan recomendaría de los 3? ¿Por qué?

Problema PA16 La demanda en uap de impresoras láser en color para los próximos meses es: Mes Demanda (uap)

1 1000

2 1300

3 800

4 2400

5 1500

6 2000

7 1500

8 2000

Los costes son los siguientes: Horas regulares 6 €/uap Horas extras 70% más que con horas regulares Posesión en inventario 0,03 €/uap mes Coste contratación 48 €/persona Coste despido 72 €/persona Las personas contratadas se consideran temporales pero no se permite la subproducción. No pueden estar en la empresa si no trabajan y, en ese caso, hay que tramitar el despido.

116


El inventario inicial es de 1000 uap. Cada mes quiere tenerse un stock de seguridad de 500 uap. La producción máxima con horas regulares es 1300 uap/mes y el máximo que se puede producir con horas extras es de 200 uap/mes. La tasa mínima de fabricación es de 1000 uap. Actualmente hay 10 personas en plantilla y no se les puede despedir. 1. Obtener el PCM y calcular su coste. 2. Obtener un plan mejor que el PCM y evaluar su coste.

Problema PA17 Una fábrica de máquinas para la industria de la máquina-herramienta sigue una política de fabricar contra pedido. Actualmente hay pedidos por valor de 5 máquinas y su deseo es mantener una cartera de pedidos (CP) máxima de 5 máquinas. La plantilla consta de 12 trabajadores, cada uno de los cuales trabaja 8 horas al día (pudiendo ampliar la jornada con 1 hora extra). Las previsiones para los 6 siguientes meses (meses de 20 días) son: Mes Previsión

1 3

2 5

3 4

4 7

5 6

6 3

El coste de las horas regulares es de 7,2 € y el costes de las horas extras suponen un 50% más que las horas regulares. Una máquina necesita 400 horas para fabricarse. El coste de una máquina en la cartera de pedidos es de 24 € por máquina y mes. 1. Calcular el plan constante mínimo (PCM) indicando mes a mes la cartera de pedidos pendientes. Evaluar su coste 2. Obtener un plan mejor que el constante mínimo desde el punto de vista del coste total.

Problema PA18 Una fábrica de montaje tiene previsto realizar el plan agregado de la tabla siguiente para hacer frente a la demanda que se presenta en la misma tabla. Mes Demanda (uap) Plan previsto (uap)

1 8 6

2 6 6

3 3 4

4 7 4

5 7 6

6 5 6

Datos de interés: Coste de acarrear inventario = 10 m€/(uap y mes) Coste producción con tiempo regular (HR) = 60 m€/uap Coste producción con horas extraordinarias = 80 m€/uap Coste contratación = 75 m€/persona (una persona fabrica 1 uap en HR) Coste de despido = 75 m€/persona


117

Capacidad con tiempo regular = 5 uap/mes Capacidad máxima con horas extraordinarias = 2 uap/mes Stock de seguridad = 0 uap en todos los meses Inventario inicial = 5 uap 1. Calcular el coste de la situación actual de la empresa teniendo en cuenta su capacidad máxima. 2. Plantear un plan mejor que el actual y calcular su coste.

Problema PA19 Una fábrica de montaje tiene previsto realizar el plan agregado de la tabla siguiente para hacer frente a la demanda que se presenta en la misma tabla. El plan supone contratar el mes 4 a 2 personas, que se mantienen en plantilla los meses 4 y 5. Mes Demanda (uap) Plan previsto (uap)

1 5 3

2 7 4

3 6 6

4 8 8

5 8 8

6 5 5

7 5 6

8 7 6

Datos de interés: Coste de acarrear inventario = 10 m€/(uap y mes) Coste producción con tiempo regular = 60 m€/uap Coste producción con horas extraordinarias = 80 m€/uap Coste contratación = 75 m€/persona (una persona fabrica 1 uap en tiempo regular) Coste de despido = 75 m€/persona Capacidad con tiempo regular = 6 uap/mes Capacidad máxima con horas extraordinarias = 2 uap/mes Stock de seguridad = 0 uap en todos los meses Inventario inicial = 5 uap 1. Determinar el plan previsto y su coste. 2. Plantear un plan más económico que el previsto, teniendo en cuenta que la empresa sólo cambiará el plan si el ahorro es superior a los 200.000 €.

118


MRP

119

MRP Problema MRP1 Una empresa encargada a fabricar sillas de madera se ocupa del mecanizado de patas y barrotes y del montaje de la silla. En ambos casos el plazo de fabricación es de 2 semanas. El asiento y la tabla del respaldo se piden a un proveedor que promete un plazo de entrega de 3 semanas para el asiento y 1 para la tabla del respaldo. Se tarda una semana en montar el respaldo y otra en montar la silla completa. Suponiendo que hoy es la semana 0 y la demanda de sillas en las próximas semanas es: SEMANA DEMANDA

3 10

4 15

5 25

6 25

7 30

8 45

9 20

10 30

1. Realizar la explosión de necesidades y el decalaje en el tiempo para la fabricación de una silla. 2. Cuándo y en qué cantidades deben comenzar la fabricación de patas para satisfacer la demanda. Actualmente se dispone de un inventario de 160 patas. La cantidad mínima de fabricación es de 100 patas. Además, la semana 3 llegarán 100 patas pedidas en un período anterior.

Problema MRP2 Aplicando MRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente F para satisfacer la demanda de productos A de la tabla “Demanda de A”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0. Lista de materiales Producto Comp. Cantidad A B 2 A C 4 B G 3 C G 3 C D 6 D E 1 D F 1

Artículo A B C D E F G

Maestro de artículos P.E. lote mín. Inv. Actual 2 10 0 3 30 80 1 40 0 4 380 0 2 300 400 2 1500 80 2 250 40

Demanda de A Día Cantidad 10 15 11 14 12 15 13 15 14 14 15 16 16 15

120


Problema MRP3 Aplicando MRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente F para satisfacer la demanda de productos A de la tabla “Demanda de A”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0. Lista de materiales Producto Comp. Cantidad A B 2 A C 4 B G 3 C G 3 C D 6 D E 1 D F 1




Problema MRP4 Aplicando MRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas de los componentes D y G para satisfacer la demanda de productos A de la tabla “Demanda de A”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0. Lista de materiales Producto Comp. Cantidad A B 2 A C 4 B G 3 C G 3 C D 6 D E 1 D F 1




Problema MRP5 Aplicando MRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente F para satisfacer la demanda de productos A y B de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.

MRP

Lista de materiales Prod. Comp. Cant. A C 2 A D 3 C D 2 D E 1 D F 5 B E 1 B G 2 G C 1 G H 5

121

Art. A B C D E F G H

Maestro de artículos P.E. lote mín. Inv. Actual 1 30 0 2 40 0 1 65 0 3 120 100 2 50 150 1 600 100 1 10 200 1 15 0

Prod. A A B B A B

Demanda Cant. Día 25 18 20 15 10 12 5 10 15 18 15 10

Problema MRP6 Una empresa dispone de maquinaria especializada para realizar el montaje de los productos A y B partiendo de sus componentes. Debido a que la calidad del componente D determina la calidad del producto final se fabrica en las instalaciones. Ruta del componente D Nº Operación Nombre Capacidad (u/día) 1 Estampación 150 2 Tratamiento térmico 200 3 Pintura y montaje 120 Lista de materiales Maestro de artículos Demanda Prod. Comp. Cant. Art. P.E. lote mín. Inv. Actual Prod. Cant. Día A C 2 A 1 30 0 A 25 18 A D 3 B 2 40 0 A 20 15 C D 2 C 1 65 0 B 10 12 D E 1 D 3 120 100 B 5 10 D F 5 E 2 50 150 A 15 18 B E 1 F 1 600 100 B 15 10 B G 2 G 1 10 200 G C 1 H 1 15 0 G H 5

1. Teniendo en cuenta las restricciones de capacidad de la fábrica, determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente F para satisfacer la demanda de productos A y B de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0

122


Problema MRP7 Una empresa dispone de maquinaria especializada para realizar el montaje de los productos A y B partiendo de sus componentes. Debido a que la calidad del componente D determina la calidad del producto final se fabrica en las instalaciones. Ruta del componente D Nombre Estampación Tratamiento térmico Pintura y montaje

Nº Operación 1 2 3

Capacidad (u/día) 150 200 120

Teniendo en cuenta las restricciones de capacidad de la fábrica, determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente F para satisfacer la demanda de productos A y B de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0. Lista de materiales Prod. Comp. Cant. A A C D D B B G G

C D D E F E G C H

2 3 2 1 5 1 2 1 5


Maestro de artículos P.E. lote Inv. Actual mín. 1 30 0 2 40 0 1 65 0 3 120 100 2 50 150 1 600 100 1 10 0 1 15 0

Prod.

Demanda Cant.

Día

A A B B A B

25 20 10 5 15 15

18 15 20 18 18 18

Problema MRP8 Una empresa dispone de maquinaria especializada para realizar el montaje de los productos A y B partiendo de sus componentes. La capacidad de montaje máxima de ambos productos es de 20 unidades diarias y se realiza en instalaciones diferentes. Teniendo en cuenta las restricciones de capacidad de la fábrica, determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente F para satisfacer la demanda de productos A y B de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0.

MRP

Lista de materiales Prod. Comp. Cant. A C 2 A D 3 C D 2 D E 1 D F 5 B E 1 B G 2 G C 1 G H 5

123



Prod. A A B B A B

Demanda Cant. Día 25 18 20 15 10 12 5 10 15 18 15 10

Problema MRP9 Aplicando MRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente C5 para satisfacer la demanda de productos de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0. Lista de materiales Prod. Comp. Cant. A C1 1 A C 2 A C5 4 B C2 2 B C5 3 C C3 1 C C5 10 C C4 2

Artíc. A B C C1 C2 C3 C4 C5


Día 15 17 18 20

Demanda Prod. Cant. A 20 B 10 A 20 C 5

Problema MRP10 Aplicando MRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas de todos los componentes para satisfacer la demanda de productos de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0. Lista de materiales Prod. Comp. Cant. A C1 1 A C 2 A C5 4 B C2 2 B C5 3 C C3 1

Artíc. A B C C1 C2 C3

Maestro de artículos P.E. lote mín. Inv. Actual 1 1 15 1 1 5 1 1 20 3 1 18 2 1 23 2 1 150

Día 15 17 18 20


124


C C

C5 C4

10 2

C4 C5

3 3

1 1

68 200

Problema MRP11 Aplicando MRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas de todos los componentes para satisfacer la demanda de productos de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0. Lista de materiales Prod. Comp. Cant. A C1 1 A C 2 A C5 4 B C2 2 B C5 3 C C3 1 C C5 10 C C4 2



Día 15 17 18 20


Problema MRP12 Una empresa dedicada a la fabricación y montaje de estructuras metálicas para pasarelas elevadas (empleadas para unir edificios) no puede fabricar más de 20 productos (A, B o C) diarios ni tampoco más de 60 componentes al día (C1, C2, C3, C4 o C5). Aplicando MRP y CRP determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas de todos los componentes para satisfacer la demanda de productos de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0. Lista de materiales Prod. Comp. Cant. A C1 1 A C 2 A C5 4 B C2 2 B C5 3 C C3 1 C C5 10 C C4 2



Día 15 17 18 20


MRP

125

Problema MRP13 Una empresa, líder en el mercado de coches y sillas para bebés ofrece dos familias de productos: babyloo-plus (producto A) y babyloo (producto B). Los productos comparten los dos componentes principales: Chasis (componente C1) y cesta (componente C9) y se distinguen en la suspensión: El producto A monta una suspensión C7 y el B una suspensión C8. La suspensión se compra a un proveedor externo y se monta como subconjunto. Las tablas muestran SOLO las estructuras de materiales de los componentes principales. Determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas de los componentes C6 y C11 para satisfacer la demanda de productos A y B de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es día 0. El plazo de fabricación es de 1 semana para todos los componentes. Lista de materiales Prod. Comp. Cant. C1 C2 2 C1 C3 2 C1 C4 2 C4 C5 2 C4 C6 4 C9 C10 1 C9 C11 6

Artíc. A B C1 C4 C6 C9 C11

Maestro de artículos P.E. lote mín. Inv. 1 10 1 10 1 20 1 80 1 40 1 25 1 40

Actual 4 6 12 60 25 15 30

Prod. A A B A B A

Demanda Cant. Sem. 12 10 15 8 6 8 10 6 2 6 15 6

Problema MRP14 Una empresa de máquinas recreativas para casinos fabrica máquinas contra stock y ofrece, básicamente 3 familias de productos: Basic (producto A), Plus (producto B) y SuperPlus (producto C). Las tres comparten los dos componentes principales: Chasis (componente C1) y maquinaria (componente C9) y se distinguen en el conjunto de las botoneras: El producto A monta una botonera C7, el B una botonera C8 y el C una D1. La botonera se compra a un proveedor externo y se monta como subconjunto. Las tablas muestran SOLO las estructuras de materiales de los componentes principales. Determinar los requerimientos brutos, requerimientos netos, recepciones de órdenes proyectadas, proyectado en mano y lanzamiento de órdenes proyectadas del componente C6 para satisfacer la demanda de productos A, B y C de la tabla “Demanda”. No hay recepciones programadas y hoy es la semana 0.

126


Lista de materiales Prod. Comp. Cant. C1 C2 2 C1 C3 2 C1 C4 2 C4 C5 2 C4 C6 4 C9 C10 1 C9 C11 6



Demanda Semana A B 1 1 1 2 3 3 1 2 4 2 3 5 1 6 1 2

C 2 1 2 3 -

Teoría de las limitaciones

127

Teoría de las limitaciones Problema TOC1 Una empresa tiene una fábrica con máquinas manuales para elaborar los productos A y B. La distribución en planta de los recursos se muestra en la figura. Materias primas

Producto A

Cortadora (15 u/hr) Torno 1 (20 u/hr) Fresadora 1 (12 u/hr)

Materias primas

Fresadora 2 (12 u/hr) Torno 2 (20 u/hr) Rectificadora (8 u/hr)

Producto B

Cada máquina tiene un operario asignado, excepto en los tornos ya que se cuenta con sólo un operario cualificado para usarlos. Ni el aprovisionamiento de materias primas ni la demanda del mercado son limitaciones al sistema descripto. 1. Calcular la producción máxima posible considerando que con ambos productos se obtiene igual beneficio. 2. ¿Qué distribución en planta tiene la fábrica? Justifique. 3. ¿Cómo aumentaría la capacidad del sistema? Justifique.

Problema TOC2 Una fábrica dispone de 6 máquinas para fabricar dos productos A y B de los que se puede vender todo lo que se produce. El beneficio de cada producto A es de 1 €. y el de cada producto B es 1,2 €. Se dispone de toda la MP necesaria y se trabajan 3 turnos de 8 horas los 7 días de la semana.. 1. ¿Cuál es el beneficio diario máximo que se puede obtener con este sistema? 2. Calcular la producción semanal si trabajan para maximizar el beneficio NOTA: Los tiempos de cambio son despreciables y se puede trabajar con lotes mayores que la unidad.

128


Producto B

Producto A M5 Operación4 (3 min/u)

C1 (1)

M1 Operación3 (5 min/u)


C3 (1)

C2 (1)

M2 Operación2 (6 min/u) MP1


C4 (1)


MP1


Problema TOC3 Una fábrica de herramientas de mano dispone de 3 líneas de forja (LF1, LF2 y LF3), un horno galopante y 4 líneas de montaje final (LM1, LM2, LM3 y LM4). En estos momentos desconoce su capacidad de producción real y todas las líneas fabrican al máximo de su capacidad. En la empresa hay inventario en proceso y no saben muy bien la causa. Por otro lado, la empresa dispone de controles de calidad en todas las etapas del proceso de producción pero el coste que suponen es excesivo y estaría interesada en reducir su número. LM1 200 p/h

LF1 300 p/h LF2 700 p/h LF3 200 p/h

HORNO 1000 p/h

LM2 200 p/h LM3 300 p/h LM4 200 p/h

1. ¿Cuál es la producción máxima semanal si trabajan 2 turnos de 8 horas cada uno 5 días a la semana? 2. ¿Donde debería ubicar los controles de calidad (por orden de importancia)? 3. ¿Cómo se podría aumentar la producción?

Teoría de las limitaciones

129

Problema TOC4 Una fábrica de cunas de madera dispone de 2 líneas de corte y mecanizado de madera (C1-M1, C2-M2), una cabina de pintura y 3 líneas de montaje final (LM1, LM2, LM3). En estos momentos desconoce su capacidad de producción real y todas las líneas fabrican al máximo de su capacidad. En la empresa hay inventario en proceso y no saben muy bien la causa. C1 600 u/d

M1 800 u/d

C2 400 u/d

M2 200 u/d

LM1 300 u/d Pintura 1200 u/d

LM2 100 u/d LM3 300 u/d

1. ¿Cuál es la producción máxima semanal si trabajan 2 turnos de 8 horas cada uno 5 días a la semana? 2. ¿Cómo se podría aumentar la producción?

Problema TOC5 Una fábrica de barajas de cartas de poker para casinos dispone de una estación de empaquetado (E1) que une las cartas y las cajas. Las cajas se preparan (P2), se imprimen (I2) y se cortan (C2). Por su parte, las cartas son preparadas (P1), Impresas (I1), cortadas (C1) y unidas para formar barajas en dos máquinas denominadas alzadoras (A1 y A2). En todos los casos las capacidades están expresadas a barajas/día. En estos momentos desconoce su capacidad de producción real y todas las líneas fabrican al máximo de su capacidad. En la empresa hay inventario en proceso y no saben muy bien la causa. A1 P1

I1

C1

600 b/d

1200 b/d

800 b/d

P2

I2

C2

500 b/d

1200 b/d

600 b/d

300 b/d A2

E1 400 b/d

300 b/d

1. ¿Cuál es la producción máxima semanal si trabajan 2 turnos de 8 horas cada uno 5 días a la semana? 2. Como primera medida ¿Cómo podría aumentarse la producción? ¿Cuánto aumentaría?

130


Problema TOC6 Una fábrica de secadoras de ropa presenta el proceso de fabricación de la figura. En estos momentos desconoce su capacidad de producción real y todas las líneas fabrican al máximo de su capacidad. En la empresa hay inventario en proceso y no saben muy bien la causa. M1 6000 u/d M2 12000 u/d M3 6000 u/d

Robot Soldadura 800 u/d Soldadura manual 1000 u/d

LM1 1200 u/d

LM4 600 u/d LM5 500 u/d

1. ¿Cuál es la producción máxima semanal si trabajan 2 turnos de 8 horas cada uno 5 días a la semana? 2. ¿Cómo se podría aumentar la producción?

Planificación contra stock

131

Planificación contra stock Problema FS1 Determinar el ciclo de producción para la siguiente familia suponiendo 250 días de trabajo por año. Producto A B C

DI (u/año) 10000 5000 20000

p i (€/u) 3,6 6 1,8

Pi (u/día) 200 200 200

Hi €/(u año) 0,6 1,8 0,3

Ci (€) 18 30 60

1. Según el método del ciclo común. Presentar un diagrama de Gantt y dibujar la evolución del inventario de los tres productos. 2. Calcular el coste total anual de la planificación. 3. ¿En qué caso se fabrican más artículos en un año? ¿Y en cuál se venden más?

Problema FS2 Determinar el ciclo de producción para la siguiente familia suponiendo 250 días de trabajo por año. Producto A B C

DI (u/año) 10000 5000 20000

p i (€/u) 3,6 6 1,8

Pi (u/día) 200 200 200

Hi €/(u año) 0,6 1,8 0,3

Ci (€) 18 30 60

1. Según el método del ciclo máximo. Presentar un diagrama de Gantt y dibujar la evolución del inventario de los tres productos. 2. Calcular el coste total anual de la planificación. 3. ¿En qué caso se fabrican más artículos en un año? ¿Y en cuál se venden más?

Problema FS3 Determinar el ciclo de producción para la siguiente familia suponiendo 250 días de trabajo por año. Producto A B C

DI (u/año) 10000 5000 20000

pi (€/u) 3,6 6 1,8

Pi (u/día) 200 200 200

Hi €/(u y año) 0,6 1,8 0,3

C i (€) 18 30 60

Si (días) 3 2 4

132


1. Según el método del ciclo común. Presentar un diagrama de Gantt. ¿Qué cantidad se fabrica de cada artículo? 2. Según el método del ciclo máximo. Presentar un diagrama de Gantt. ¿Qué cantidad se fabrica de cada artículo? 3. ¿En qué caso se fabrican más artículos en un año? ¿Y en cuál se venden más?

Problema FS4 En una pequeña empresa de la región se fabrican dos productos A y B cuyos precios de venta son 0,6 € y 1,2 €, respectivamente. La demanda potencial de ambos es mayor que la capacidad de producción por lo que se vende todo lo que se produce. El proceso de producción se muestra en la figura.

Producto A

Producto B

Máquina2 Operación3 P = 4 u/min

Máquina3 Operación4 P = 3 u/min

Máquina1 Máquina1 1. Calcular el tamaño mínimo del lote de Operación1 Operación2 fabricación para los productos A y B en la P = 10 u/min máquina 1, considerando que la carga de la Ps==1020u/min min s = 40 min máquina debe ser del 90% (la carga es el porcentaje del tiempo que la máquina está Materia prima ocupada, ya sea en preparación o en funcionamiento) y los ingresos de la empresa máximos.

2. Calcular los ingresos de una semana (5 días/sem, 8 hs/turno, 2 turnos/día). 4. ¿En cuál de los dos casos se fabrican más artículos en un año? ¿Y en cuál se venden más?

Problema FS5 En una empresa dedicada a la fabricación de jabones se quiere comprar una máquina de envasado para la línea de llenado de 4 productos. La envasadora trabajará 9 horas al día (20 días al mes). Los datos de los productos se presentan en la tabla. Producto A B C D

Di (u/h) 5 3 10 2

p i (€/u) 3,6 6 1,8 2,4

Hi €/(u y hora) 0,02 0,03 0,006 0,06

C i (€) 133,1 49,1 68,1 70

Si (h) 4 1 2 2

La limitación de espacio de los silos de materia prima obliga a fabricar todos los productos una vez a la semana (cada 5 días) que es el ciclo de los camiones que


133

traen la materia prima. Estos camiones deben vaciar completamente su carga en los silos y por eso tienen que estar vacíos para esa fecha. Se ha pedido presupuesto de 5 máquinas envasadoras. Máquina EV20 EV26 EV30 EV32 EV36

Producción (u/día) 180 235 270 290 325

Precio (€) 120.000 138.200 156.250 180.300 210.350

1. ¿Cuál elegiría y por qué? 2. En caso de tener la posibilidad de diseñar una máquina a medida ¿qué tasa de producción exigiría?

Problema FS6 Una empresa dispone de 4 máquinas para fabricar los productos A, B y C. El proceso de producción se muestra en la figura. La demanda de los productos es mayor que la oferta por lo que todo lo que se fabrica puede venderse.

Producto A

Producto B

Producto C

M2 P=5 u/min

M3 P=3 u/min

M4 P=6 u/min

M1 P=25 u/min s=10 min



1. Calcular el tamaño mínimo del lote de fabricación para los productos A, B y C en la M1 para satisfacer de la mejor manera posible la demanda de los productos.

2. Dibujar un diagrama de Gantt con la planificación.

Problema FS7 En una empresa se emplea el método del ciclo común para planificar los lanzamientos de tres productos que comparten una célula. Producto A B C

Di (u/día) 15 30 20

pi (€/u) 1,8 1,2 3

Pi (u/día) 80 80 80

Hi €/(u y día) 0,06 0,07 0,09

Si (h) 5 5 5

134


El coste de cambio es de 120,2 €/h y se trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana. 1. Si el proveedor de materias primas obliga a cambiar el ciclo de producción pasando éste a ser de 5 días ¿cuánto debería ser el tiempo de cambio (todos el mismo) para mantener los costes óptimos de producción de la planificación anterior? 2. ¿Qué técnica emplearía para conseguirlo? ¿En qué consistiría?

Problema FS8 Determinar el ciclo óptimo de producción según el método del ciclo común para la siguiente familia suponiendo 250 días de trabajo por año. Por motivos de limitaciones de espacio en el almacén, el inventario de cada artículo no puede superar el límite que aparece en la tabla (I MAX) Producto A B C

DI (u/año) 10000 5000 20000

pi (€/u) 3,61 6,01 1,8

Pi (u/día) 200 200 200

Hi €/(u año) 0,6 1,8 0,3

C i (€) 18 30 60

IMAX (u) 700 1000 1500

1. Presentar la planificación en un diagrama de Gantt. 2. Dibujar la evolución del inventario de los tres productos.

Problema FS9 En una empresa se emplea el método del ciclo común para planificar los lanzamientos de tres productos que comparten una célula. Producto A B C

Di (u/día) 15 30 20

pi (€/u) 1,8 1,2 3

Pi (u/día) 80 80 80

Hi €/(u y día) 0,06 0,07 0,09

Si (h) 5 5 5

El coste de cambio es de 120,2 €/h y se trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana. Se quiere utilizar la misma instalación para fabricar un producto que ocupará la instalación un 17% del tiempo de ciclo (incluyendo su tiempo de preparación) y tiene el mismo ciclo óptimo. 1. ¿Debería reducirse el tiempo de cambio de los productos? 2. En caso afirmativo ¿cuánto (todos por igual)? 3. En caso negativo ¿por qué no?


135

Problema FS10 Determinar el ciclo de producción para la siguiente familia suponiendo 250 días de trabajo por año. Prod. A B C

DI (u/año) 10000 5000 20000

pi (€/u) 3,6 6 1,8

Pi (u/día) 200 200 200

Hi €/(u y año) 0,6 1,8 0,3

C i (€) 18 30 60

Si (días) 3 2 4

Lote mínimo 1000 800 2000

La empresa debe respetar, además, los lotes mínimos de fabricación de cada artículo que también se recogen en la tabla anterior. 1. Según el método del ciclo común. Presentar un diagrama de Gantt. 2. ¿Qué cantidad de cada artículo se fabrica en cada ciclo?

Problema FS11 En una empresa se emplea el método del ciclo común para planificar los lanzamientos de tres productos que comparten una célula. El coste de cambio es de 120 €/h y se trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana. Producto A B C

Di (u/día) 15 30 20

pi (€/u) 1,8 1,2 3

Pi (u/día) 80 80 80

Hi €/(u y día) 0,06 0,07 0,09

Si (h) 5 5 5

Lote mínimo 400 1200 500

1. Determinar el ciclo de fabricación si el director de producción quiere que la cantidad producida de cada artículo sea al menos el lote mínimo indicado en la tabla. 2. ¿Es el ciclo óptimo para la familia?

Problema FS12 En una empresa se emplea el método del ciclo común para planificar los lanzamientos de tres productos que comparten una célula. El coste de cambio es de 120 €/h y se trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana. Producto A B C

Di (u/día) 15 30 20

pi (€/u) 1,8 1,2 3

Pi (u/día) 80 80 80

Hi €/(u y día) 0,06 0,07 0,09

Si (h) 5 5 5

1. Determinar el ciclo de fabricación si el director de producción quiere que la cantidad producida del artículo A en cada ciclo sea lo más próxima posible a su cantidad económica de fabricación. 2. ¿Es el ciclo óptimo para la familia?

136


Problema FS13 En una empresa dedicada a la fabricación de jabones se quiere comprar una máquina de envasado para la línea de llenado de 4 productos. La envasadora trabajará 9 horas al día (20 días al mes). Los datos de los productos se presentan en la tabla. Producto A B C D

Di (u/h) 5 3 10 2

p i (€/u) 4 10 2 3

Hi €/(u y hora) 0,02 0,03 0,006 0,1

C i (€) 140 50 70 80

Si (h) 6 3 4 5

La limitación de espacio de los silos de materia prima obliga a fabricar todos los productos una vez a la semana (cada 5 días) que es el ciclo de los camiones que traen la materia prima. Estos camiones deben vaciar completamente su carga en los silos y por eso tienen que estar vacíos para esa fecha. Se ha pedido presupuesto de 5 máquinas envasadoras. Máquina EV15 EV20 EV29 EV36

Producción (u/día) 125 180 300 325

Precio (€) 120.000 138.200 156.250 210.350

1. ¿Cuál elegiría y por qué? 2. En caso de tener la posibilidad de diseñar una máquina a medida ¿qué tasa de producción exigiría?

Problema FS14 En una empresa emplea el método del ciclo máximo para fabricar 4 productos en una célula. La empresa trabaja 8 horas al día, 300 días al año. Los datos de los productos se presentan en la tabla. Producto A B C D

Di (u/día) 15 20 25 30

Pi (u/día) 100 100 100 100

Hi €/(u y año) 0,3 0,7 0,5 0,5

C i (€/h) 7 7 7 7

Si (h) 3 5 6 8

La empresa quiere aprovechar al máximo la célula, saturando el ciclo máximo de la familia. Para ello quiere aumentar (duplicar o triplicar) el número de series de todos los productos, de manera que el inventario máximo de los productos disminuya. 1. ¿Cuántas series se lanzarán de cada producto en la situación final?


137

2. Presentar en un diagrama de Gantt la situación actual de la célula. 3. Presentar en un diagrama de Gantt la situación final de la célula.

Problema FS15 En una empresa se emplea el método del ciclo máximo para planificar los lanzamientos de 4 productos que comparten una célula. La célula trabaja 8 horas al día, 250 días al año. El tiempo de cambio es despreciable. Producto A B C D

Di (u/día) 20 40 30 75

pi (€/u) 3 8 5 5

Pi (u/día) 200 100 150 250

Hi €/(u y año) 0,045 0,09 0,07 0,07

C i (€) 2 4 3 3

IMAX 1000 500 500 2000

1. Determinar el ciclo de fabricación si el director de producción quiere que la cantidad producida de cada artículo no exceda el inventario máximo y, al mismo tiempo, se respete el ciclo óptimo de la familia. 2. Presentar la solución en un diagrama de Gantt.

Problema FS16 En una empresa dedicada a la fabricación de cerveza emplea el método del ciclo común para planificar los lanzamientos de 4 productos que comparten la instalación. Se trabajan 8 horas al día, 7 días a la semana (considerar meses de 30 días). Producto A B C D

Di (hl/mes) 1000 600 800 300

pi (€/hl) 56 25 40 92

PVPi (€/hl) 60 27 42 95

Pi (hl/mes) 4000 4000 4000 4000

Hi €/(hl y mes) 4 1,5 3 6

Ci (€) 300 300 300 300

Durante los meses de verano la producción de A se incrementa hasta saturar el ciclo óptimo de la familia. 1. ¿Cuánto aumenta el coste de la producción y gestión de la familia en esos meses de verano? 2. ¿Cuánto aumenta el beneficio si los productos se venden al precio indicado en la columna PVP?

138


Problema FS17 Una familia de productos debe fabricarse en una célula de producción. Por problemas de limitación de espacio no puede superarse en ningún momento el valor de inventario máximo para cada artículo. Prod.

DI (u/año)

pi (€/u)

Pi (u/día)

Hi €/(u y año)

C i (€)

Si (días)

Lote mín

IMAX

A 10000 3,6 200 0,6 18 3 1000 700 B 5000 6 200 1,8 30 2 800 1000 C 20000 1,8 200 0,3 60 4 2000 1500 La planificación debe respetar, además, los lotes mínimos de fabricación de cada artículo que también se recogen en la tabla anterior. Suponer 250 días de trabajo por año. 1. Determinar el ciclo de fabricación según el método del ciclo común. Presentar un diagrama de Gantt. 2. ¿Cumple el lote óptimo de la familia las condiciones del problema?

Problema FS18 En una empresa dedicada a la fabricación de pañales emplea el método del ciclo máximo para planificar los lanzamientos de 4 productos que comparten la instalación. Se trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana (considerar meses de 30 días). Producto A B C D

Di (u/día) 20 40 30 70

Pi (u/día) 200 200 200 200

Hi €/(u y día) 0,05 0,09 0,06 0,06

Ci (€) 200 40 500 500

si (día) 0,5 0 0,25 0,25

IMIN (u) 400 200 600 1000

La empresa que el inventario máximo de cada lanzamiento sea, al menos, el inventario mínimo de la tabla para asegurar su capacidad de reacción ante variaciones de la demanda. 1. Determinar el ciclo de producción que cumple con los requerimientos de la empresa.

Problema FS19 En una empresa dedicada a la fabricación de conjuntos de botoneras para máquinas recreativas emplea el método del ciclo común para planificar los lanzamientos de 3 tipos de pulsadores (cada botonera tiene 10 pulsadores). Se


139

trabajan 8 horas al día, 5 días a la semana (trabaja 200 días al año en semanas de 5 días). Producto A B C

D i (u/año) 180 160 160

Pi (u/año) 550 550 550

Hi €/(u y día) 0,05 0,09 0,06

Ci (€) 20 40 50

si (día) 0,4 0,25 0,4

1. Determinar el ciclo de producción que cumple con los requerimientos de la empresa. 2. La empresa quiere mantener un stock de seguridad de 11 u/año de cada producto. ¿cómo podría hacerlo? ¿cómo afectaría a los ciclos de producción?

Problema FS20 En una empresa dedicada a la fabricación de embutidos (productos B, C y D) y patés (producto A) emplea el método del ciclo máximo para fabricar 4 productos en una célula. La empresa trabaja 8 horas al día, 300 días al año. Los datos de los productos se presentan en la tabla. Producto A B C D

Di (u/día) 15 20 25 30

Pi (u/día) 100 100 100 100

Hi €/(u y año) 0,3 0,7 0,5 0,5

C i (€/h) 7 7 7 7

Si (h) 3 5 6 8

La empresa quiere aprovechar al máximo la célula, saturando el ciclo máximo de la familia, fabricando patés que almacenará para un posible aumento de demanda posterior o un problema en la línea de producción. 1. Presentar en un diagrama de Gantt la situación de la célula sin el aumento de producción de patés. ¿Cuánto se fabrica de cada producto? 2. Presentar en un diagrama de Gantt la situación de la célula cuando se aumenta la producción de patés. ¿Cuánto se fabrica de cada producto?

140


Soluciones a los problemas

141

Planificación detallada Problema PL1 Un alumno de Tecnun tiene que planificar el tiempo para realizar los trabajos que le presentan en algunas asignaturas de 5º. Hoy es día cero y está dispuesto a trabajar duro todos los días de la semana. Todos los trabajos se puntúan sobre 10 y los profesores penalizan el trabajo con 1 punto por cada día de retraso en la entrega. Los trabajos obligatorios son necesarios para poder presentarse al examen. Número trabajo T1 T2 T3 T4 T5 T6

Asignatura

Carga (días) 4 6 2 5 3 10

Administración de empresas 1 Organización de la producción 2 Organización de la producción 2 Marketing II Tecnologías de fabricación Sistemas de gestión de Información

Día de entrega 10 17 36 15 4 23

Tipo de trabajo Obligatorio Obligatorio Voluntario Voluntario Obligatorio Obligatorio

Hacer las siguientes planificaciones si: 1. 2. 3. 4.

Pretende tener el menor número de trabajos pendientes por hacer. Quiere perder el menor número posible de puntos en el trabajo más retrasado. Quiere entregar a tiempo el mayor número de trabajos. Existe alguna posibilidad de no perder puntos en los trabajos entregados.

Problema PL2 Una empresa dedicada a la conservación de parques y jardines dispone de tres cuadrillas de jardineros equipados con las mismas herramientas capaces de trabajar a la misma velocidad. Los pedidos que tienen pendientes se recogen en la tabla. La empresa quiere distribuirlos entre las tres cuadrillas de forma que todos tengan aproximadamente la misma carga de trabajo. Jardín Carga (días)

J1 3

J2 10

J3 12

J4 6

J5 7

J6 8

J7 5

J8 5

J9 6

J10 2

J11 4

1. ¿Qué algoritmo o método sería el más adecuado? ¿por qué? 2. Aplicar el método elegido mostrando el resultado en un diagrama de Gantt.

J12 9

142


Problema PL3 Como es sabido, tras finalizar una competición olímpica, los atletas se someten a un test antidroga. Cada atleta tiene que pasar dos tests, y la duración de cada uno es función de las características físicas del individuo. Los dos tests se realizan secuencialmente (primero el test 1 y después el 2). La duración de los tests para cada atleta se dan a continuación: Atleta Antonio José Juan Eduardo Javier Emilio

Test 1 (minutos) 30 5 25 40 10 15

Test 2 (minutos) 20 12 35 8 45 50

Las pruebas comienzan a las 8:00 p.m. 1. ¿En qué orden deben los atletas hacerse los tests para que el comité pueda irse a casa lo antes posible? 2. De acuerdo con el orden anterior, ¿cuándo finalizarán los tests? 3. Calcular el tiempo medio de espera de los atletas de acuerdo con la planificación anterior. 4. Si sólo se efectúa el test 1, ¿en qué orden se debe practicar a los atletas para minimizar el tiempo medio de espera?

Problema PL4 10 amigos quieren irse a esquiar un día. Las dos cosas fundamentales que deben hacerse al llegar a la estación elegida (Panticosa) son: alquilar el material (A) y sacar el forfait (F). Es un día entre semana, por lo que no se espera a nadie más en la estación. Iñaki y Toni tienen equipo propio, por lo que no alquilarán y Dani, el más veterano de todos en este deporte, tiene bono de temporada, por lo que no comprará el forfait. Cada amigo tiene una manía en el orden para hacer las dos tareas: Iñigo, Aitor y Mikel primero quieren alquilar y después sacar el forfait; Jorge, Raúl y Sergio primero comprarán el forfait y después alquilarán equipo; Javi, que organiza la excursión, no quiere problemas y le da igual qué hacer primero. En la tabla se resumen los tiempos (en minutos) que tarda cada amigo en hacer cada una de las dos operaciones. La tienda donde se alquila material y la taquilla


143

están en el mismo pasillo, por lo que no se tendrán en cuenta tiempos de desplazamiento. Por otro lado en los dos sitios atienden de uno en uno y de forma personalizada, por lo que los demás hacen cola mientras atienden a uno. Nombre Toni Sergio Mikel Javi Dani

A 5 4 6 4

F 2 4 1 3 -

Nombre Jorge Raúl Iñaki Aitor Iñigo

A 3 4 2 7

F 2 5 1 4 4

1. Sabiendo que el trayecto hasta la estación es de 3 horas y media y que quieren estar a las 10 esquiando. ¿A qué hora tienen que quedar si quieren dormir el mayor tiempo posible? 2. ¿En qué orden deberá hacer Javi las dos cosas para que él y sus amigos hagan cola el menor tiempo posible? Una vez que han hecho las dos operaciones se van a las pistas. 3. Presentar en un diagrama de Gantt la planificación de las dos operaciones. 4. ¿Cuál es tiempo medio de espera de todos los amigos?

Problema PL5 Una empresa dedicada a la mecanización de piezas trabaja 24 h/día. En las tablas se muestran los datos correspondientes a los productos, procesos y equipos. Los tiempos de cambio pueden despreciarse y, por tal motivo, cada pedido constituye un trabajo que se lanza al taller. Maestro de Artículos Artículo lote mínimo Inv. Inic. A 1 0 B 1 0 C 1 0 D 1 0 CDT

Nombre

1 2 3

Fresadora Tornos Control

Cantidad de máquinas 1 2 1

Resumen histórico Artículo Pedidos A 50 B 30 C 10 D 10

Pedido J1 J2 J3 J4

Artículo A B A C

Regla

Artículo

SPT LPT EDD

A A A B B B C C D D

Pedidos Pendientes Cantidad (u) Fecha entrega (h) Cliente 8 48 ZZZZ 4 48 XXXX 6 24 YYYY 5 24 VVVV Operación (Nº correlativo) 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2

CDT 1 2 3 2 1 3 1 3 2 2

Velocidad (u/h) 1 0,5 1 0,25 0,5 1 0,33 1 0,4 1,3

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1. Hacer la programación de los trabajos pendientes aplicando las reglas de despacho establecidas en cada CDT, considerando que: el taller está vacío en el instante inicial, no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la planificación obtenida mediante diagramas de Gantt. 2. Determinar la tardanza máxima y el intervalo de fabricación de la programación del apartado anterior.

Problema PL6 Un lunes por la tarde 15 amigos quieren ir a la Warner para ver una película. Saben que podrán estar todos allí a las 18:00. La cartelera incluye las siguientes películas y horarios de proyección más cercanos a las 18:00. Sala 1 2 3 4 5

Título La máscara del Zorro Algo pasa con Mary Very Bad Things El Príncipe de Egipto El milagro de P. Tinto

Horario 18:10 18:10 18:10 18:15 18:20

Sala 6 7 8 9 10

Título Mulan Enemigo público Más allá de los sueños Los padrinos del novio La niña de tus ojos

Horario 18:25 18:25 18:30 18:30 18:35

Cada uno de los 15 amigos tiene claro a qué película quiere ir, de hecho ya han sacado las entradas, y también lo que quiere comprar para comer durante la proyección. Se han distribuido en grupos y sumado todos los artículos que quieren comprar dentro de cada grupo, resultando el siguiente reparto: Sala

Película

6 8 5

Mulan Más allá de los sueños El milagro de P. Tinto

N.º de amigos 3 2 4

7

Enemigo público

2

10 1 4

La niña de tus ojos La máscara del zorro El Príncipe de Egipto

1 2 1

Artículos 3 Refrescos grandes + 1 palomitas Jumbo 2 Refrescos medianos + 1 Nachos + 1 Perrito 3 Refrescos grandes + 2 palomitas medianas + 1 agua + 1 chocolatina 1 Refresco grande + 2 palomitas pequeñas + 1 agua + 1 chocolatina 1 Refresco grande + 1 Palomitas Jumbo 2 Refrescos medianos + 2 palomitas medianas 1 Palomitas Jumbo.

Los tiempos de servicio de cada uno de los artículos se recoge en la siguiente tabla (en minutos). Artículo Palomitas Refrescos

Pequeño Mediano Grande Jumbo 1 1,5 2 3 1 1,5 2

Artículo Nachos Perrito

Tiempo 2 4

Artículo Tiempo Agua 0,5 Chocolates 0,5

1. ¿En qué orden se tienen que poner los grupos en la cola de comprar artículos si quieren llegar a tiempo al mayor número de películas posible? NOTA: Al ser lunes sólo hay una caja abierta.


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Problema PL7 Un lunes por la tarde 15 amigos quieren ir a la Warner para ver una película. Saben que podrán estar todos allí a las 18:00. La cartelera incluye las siguientes películas y horarios de proyección más cercanos a las 18:00. Sala 1 2 3 4 5

Título Notting Hill Matrix 10 Razones para odiarte La momia Beowulf

Horario 18:10 18:10 18:10 18:15 18:20

Sala 6 7 8 9 10

Título Star Wars I Manolito gafotas Tarzán y la ciudad perdida Unos peques geniales Wild Wild West

Horario 18:25 18:25 18:30 18:30 18:35

Cada uno de los 15 amigos tiene claro a qué película quiere ir, de hecho ya han sacado las entradas, y también lo que quiere comprar para beber durante la proyección. Se han distribuido en grupos y sumado todos los artículos que quieren comprar dentro de cada grupo, resultando el siguiente reparto: Sala

Película

6 8 5

Star Wars I Tarzán y la ciudad perdida Beowulf

N.º de amigos 3 2 4

7

Manolito gafotas

2

10 1 4

Wild Wild West Notting Hill La momia

1 2 1

Artículos 3 Refrescos grandes con hielo 2 Refrescos medianos sin hielo 3 Refrescos grandes con hielo + 1 Refresco pequeño sin hielo 1 Refresco grande con hielo + 1 Refresco pequeño con hielo 1 Refresco grande sin hielo 2 Refrescos pequeños sin hielo 1 Refresco grande con hielo

Como es lunes y sólo hay una caja abierta y saben que otro grupo de 15 amigos suele ir al cine y ocupar la única caja hasta que empiezan todas las películas, deciden ir al autoservicio de bebidas que tiene la Warner. Existen dos máquinas de refrescos idénticas. Como no saben manejar las máquinas cada grupo tardará 2 min. en leer las instrucciones una vez que llega su turno. Los tiempos de cada uno de los artículos se recoge en la siguiente tabla (en minutos). Artículo Refrescos

Pequeño 1

Mediano 1,5

Grande 2

Artículo Hielo

Tiempo 1

1. ¿En qué orden tienen que coger refrescos los grupos para conseguir terminar todos lo antes posible?

Problema PL8 Un taller de mantenimiento de camiones está situado en el centro de una pequeña ciudad y apenas tiene espacio para aparcar vehículos en espera de ser arreglados. Sólo puede trabajar en un camión al mismo tiempo dentro del taller y

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dispone de espacio para aparcar 2 camiones más en el exterior del taller en espera de ser arreglados. El responsable quiere saber cómo planificar los trabajos que vendrán a lo largo del día sabiendo que los cambios de ruedas y aceite no pueden pararse pero los de carrocería sí, reanudándose después de hacer otras tareas sin penalización alguna de tiempo. En cuanto se termina la reparación el conductor del vehículo se lo lleva, por lo que no ocupa plaza. Si llegara un vehículo y no dispusiera de plaza de parking el mecánico le debe proponer una hora aproximada para volver ese mismo día o perderá el cliente. La tabla muestra los datos necesarios para tomar las decisiones. Nº cliente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Minuto de llegada 0 0 0 30 60 90 120 150 180 200 350 400

Tipo de reparación Cambio piloto derecho Cambio de aceite Cambio de ruedas Arreglar aleta derecha Ajuste faros Cambio aceite Arreglo golpe puerta Cambio de ruedas Cambio de aceite Cambio parachoques Cambio faro trasero Cambio de aceite

Duración (min.) 10 60 20 50 10 60 20 20 60 90 20 60

1. Hacer la planificación si se supone que ese día se trabajan 8 horas. 2. ¿Cuál es el tiempo medio de estancia en el taller de un camión?

Problema PL9 Una empresa dedicada a la inyección de depósitos de gran tamaño para el transporte de líquidos altamente tóxicos dispone de una línea exclusiva para la fabricación de 5 artículos. Dispone de un operario en la máquina de inyección y otro que realiza el control minucioso de todas las piezas fabricadas. Ambos operarios se planifican de forma que el inventario en proceso sea el menor posible por motivos obvios de espacio ocupado en planta. El chequeo visual consiste en una lista de 20 puntos de control independientes, de forma que el operario marca los puntos analizados y podría, si fuera necesario, dejar una inspección para comenzar otra. Los datos de los 5 depósitos siguientes que deben fabricar son:


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Trabajo A1 A2 A3 A4 A5

Pi(minutos) Inyección Inspección 5 8 3 9 8 5 4 3 7 10

1. Presentar en un diagrama de Gantt las secuencia que realizará cada uno de los operarios.

Problema PL10 Una empresa dedicada a la forja de piezas trabaja 24 h/día. En las tablas se muestran los datos correspondientes a los productos, procesos y equipos. Los tiempos de cambio pueden despreciarse y, por tal motivo, cada pedido constituye un trabajo que se lanza al taller. Se cuenta con las materias primas necesarias. Maestro de artículos Artículo lote mínimo Inv. Inic. A 10 2 B 8 0 C 5 5 D 10 6 CDT

Nombre

1 2 3

Corte Forja Control

Cantidad de máquinas 1 1 1

Pedido J1 J2 J3 J4 J5

Pedidos pendientes Artículo Cantidad (u) Fecha entrega (h) A 12 130 B 10 120 A 15 100 C 4 30 D 10 90

Regla

Artículo

SPT LPT EDD

A A A B B B C C D D

Operación (Nº correlativo) 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2

CDT 1 2 3 2 1 3 1 3 2 3

Velocidad (u/h) 1 0,5 1 0,25 0,5 1 0,33 1 0,4 0,2

1. Hacer la programación de los trabajos pendientes aplicando las reglas de despacho establecidas en cada CDT, considerando que: el taller está vacío en el instante inicial, no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la planificación obtenida mediante un diagrama de Gantt. 2. Determinar la tardanza máxima y el intervalo de fabricación de la programación del apartado anterior.

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Problema PL11 Un flow shop de 3 máquinas (todos los productos pasan por las tres máquinas) dedicado a la fabricación de piezas trabaja 24 h/día. Las órdenes de fabricación correspondientes a cada trabajo son lanzadas al taller en el instante inicial (t=0) y se cuenta con las materias primas. Pedido P1 P2 P3 P4

Cantidad (u) 8 24 16 20

Fecha entrega (h) 36 24 48 40

CDT 1 2 3

Capacidad (u/h) 4 2 1

Nombre Inyección Montaje Inspección

El operario de montaje programa los trabajos con el objeto de minimizar el inventario en proceso y los otros dos intentan reducir el retraso (tardanza) máximo. 1. Hacer la programación de los pedidos pendientes considerando que el taller está vacío en el instante inicial y no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la planificación obtenida mediante diagramas de Gantt.

Problema PL12 Un profesor de universidad está preocupado porque sólo tiene 3 días para corregir 90 exámenes de la convocatoria de febrero y publicar las notas. El examen consiste en 6 preguntas (3 de teoría y 3 problemas). El profesor corrige una pregunta en todos los exámenes antes de comenzar con la siguiente. Por otro lado, ha estimado los siguientes tiempos de dedicación a cada pregunta de cada examen. Pregunta 1 2 3 4 5 6

ti (seg) 90 110 45 130 50 65

Tipo Problema Problema Teoría Problema Teoría Teoría

Además, después de corregir todos los exámenes, dedica 2 horas para pasar las notas al ordenador y publicarlas. 1. Ordenar la corrección de las preguntas de forma que el profesor vea el menor trabajo pendiente de corregir. Presentar la secuencia en un diagrama de Gantt. 2. Si corrige 8 horas cada día. ¿Cuándo publicará las notas? ¿le dará tiempo a cumplir el plazo?


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Problema PL13 Un flow shop está formado por 3 centros de trabajo y se dedica, 24 h/día, a la fabricación y montaje de piezas de plástico. Los pedidos 1, 2 y 3 se procesan en los 3 CDT, pero el pedido 4 no emplea el CDT2. Las órdenes de fabricación correspondientes a cada trabajo son lanzadas al taller en el instante inicial (t=0) y se cuenta con las materias primas. Pedido P1 P2 P3 P4

Cantidad (u) 8 24 16 20


CDT Capacidad (u/h) Carga actual (h) 1 4 0 2 4 5 3 2 18


El operario del centro de trabajo de la Inspección (CDT3) programa los trabajos con el objeto de minimizar el número de trabajos retrasados, mientras que los otros dos intentan reducir el retraso (tardanza) máximo. 1. Hacer la programación de los pedidos pendientes respetando la carga actual de los CDTs, considerando que no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la planificación obtenida mediante diagramas de Gantt.

Problema PL14 Un flow shop de 3 máquinas (todos los productos pasan por las tres máquinas) dedicado a la fabricación de piezas trabaja 24 h/día. Las órdenes de fabricación correspondientes a cada trabajo son lanzadas al taller en el instante inicial (t=0) y se cuenta con las materias primas. Pedido P1 P2 P3 P4

Cantidad (u) 8 24 16 20


CDT 1 2 3

Capacidad (u/h) 4 2 1


Los operarios de inyección y montaje trabajan compenetrados con el objeto de minimizar el intervalo de fabricación de los pedidos pendientes. El operario de inspección programa los trabajos intentando reducir el retraso (tardanza) máximo. 1. Hacer la programación de los pedidos pendientes considerando que el taller está vacío en el instante inicial y no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la planificación obtenida mediante diagramas de Gantt.

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Problema PL15 Una empresa dedicada a la forja de piezas trabaja 24 h/día. En las tablas se muestran los datos correspondientes a los productos, procesos y equipos. Los tiempos de cambio pueden despreciarse y, por tal motivo, cada pedido constituye un trabajo que se lanza al taller. Se cuenta con las materias primas necesarias. Los operarios de Corte y forja trabajan como una célula independiente de dos máquinas tratando de minimizar el intervalo de fabricación de los pedidos pendientes. El operario de control trata de minimizar el número de trabajos retrasados y tiene una carga de trabajo acumulada de 100 h en el instante inicial. Maestro de artículos Artículo lote mínimo Inv. Inic. A 10 2 B 8 0 C 5 5 D 10 6 CDT

Nombre

1 2 3

Corte Forja Control

Pedido J1 J2 J3 J4 J5

Cantidad de Carga máquinas actual (h) 1 0 1 0 1 100

Pedidos pendientes Artículo Cantidad (u) Fecha entrega (h) A 12 230 B 10 220 A 15 200 C 4 130 D 10 190 Artículo A A A B B B C C D D

Operación (Nº correlativo) 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2

CDT 1 2 3 2 1 3 1 3 2 3

Velocidad (u/h) 1 0,5 1 0,25 0,5 1 0,33 1 0,4 0,2

1. Hacer la programación de los trabajos pendientes aplicando las reglas de despacho establecidas en cada CDT, considerando que: el taller NO está vacío en el instante inicial, no llegarán nuevos pedidos en los próximos días y los trabajos pasan de un CDT al siguiente en el momento en que se termina la operación correspondiente. No considere los tiempos de transporte. Muestre la planificación obtenida mediante un diagrama de Gantt. 2. Determinar la tardanza máxima y el intervalo de fabricación de la programación del apartado anterior.

Problema PL16 Una carrocería ofrece servicio rápido de reparación de chapa y pintura. Todos los trabajos primero se reparan y luego se pintan. El taller planifica grupos de 8


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trabajos y hasta que no se terminan todos no empieza la siguiente planificación, por lo que interesa tardar el menor tiempo posible en terminar todos los trabajos. La situación actual del taller referente a trabajos pendientes es la de la tabla: Trabajo Chapa (h) Pintura (h)

C1 3 7

C2 1 6

C3 2 5

C4 3 10

C5 10 2

C6 8 3

C7 4 4

C8 2 6

1. Si ahora es la hora 0 ¿a qué hora comenzará la siguiente planificación? 2. Mostrar el resultado en un diagrama de Gantt.

Problema PL17 Un alumno de Tecnun tiene que planificar el tiempo para realizar los trabajos que le presentan en algunas asignaturas de 5º. Hoy es día cero y está dispuesto a trabajar duro todos los días de la semana. Todos los trabajos se puntúan sobre 10 y los profesores penalizan el trabajo con 1 punto por cada día de retraso en la entrega. Los trabajos obligatorios son necesarios para poder presentarse al examen. Número trabajo T1 T2 T3 T4 T5 T6

Asignatura

Carga (días) 4 6 2 5 3 10

Lab. de CAD/CAE Organización de la producción 2 Organización de la producción 2 Marketing II Ciencia y tecnología del Medio Ambiente Sistemas de gestión de Información

Día de entrega 10 17 36 15 4 23

Tipo de trabajo Obligatorio Obligatorio Voluntario Voluntario Obligatorio Obligatorio

1. Ordenar los trabajos según la regla de despacho de la holgura mínima. 2. Mostrar el resultado en un diagrama de Gantt. 3. ¿Cuál es el máximo número de puntos que puede conseguir?

Problema PL18 Una empresa, dedicada a la colocación de mármol en portales de viviendas, dispone de 2 grupos de montadores que se organizan según el heurístico de la holgura mínima. Los trabajos que tienen pendientes se recogen en la tabla (los datos de la carga y la fecha de entrega hacen referencia a días laborables). Trabajo Carga (días)

J1 3

J2 7

J3 4

J4 2

J5 11

J6 3

J7 5

J8 7

J9 6

J10 8

J11 8

J12 4

152


di

20

17

17

21

17

11

8

15

10

21

9

16

1. Mostrar el resultado de la planificación en un diagrama de Gantt. 2. Determinar el número de trabajos retrasados. 3. ¿El algoritmo que emplean es eficiente? ¿por qué?

Problema PL19 Una empresa dedicada a la conservación de parques y jardines dispone de tres cuadrillas de jardineros equipados con las mismas herramientas capaces de trabajar a la misma velocidad. Los pedidos que tienen pendientes se recogen en la tabla. La empresa quiere distribuirlos entre las tres cuadrillas de forma que todos tengan aproximadamente la misma carga de trabajo. Jardín Carga (días)

J1 3

J2 10

J3 12

J4 6

J5 7

J6 8

J7 5

J8 5

J9 6

J10 3

J11 4

J12 9

1. ¿Qué algoritmo o método sería el más adecuado? ¿por qué? 2. Aplicar el método elegido mostrando el resultado en un diagrama de Gantt.

Problema PL20 Una acería tiene que realizar la planificación de 6 trabajos. Todos ellos pasan por las tres etapas de fabricación: Fundición (F), Afino (A) y colada continua (C). La siguiente tabla resume las rutas, las fechas de entrega (d i) y las de llegada (a i) de los pedidos. Trabajo A1 A2 A3 A4 A5 A6

Ruta (pi) (h) F(4) A(4) C(4) F(3) A(3) C(5) F(3) A(6) C(2) F(2) A(3) C(9) F(3) A(5) C(1) F(5) A(2) C(2)

a i (h) 6 0 4 0 0 4

di (h) 29 17 22 17 19 25

1. Determinar la secuencia de producción según el criterio de la holgura mínima. 2. Representar la secuencia en un diagrama de Gantt. 3. ¿Cuántos trabajos se retrasan?

Problema PL21 ACEDAS es un taller de mantenimiento de coches y camiones que realiza cambios de aceite y de ruedas. Según una política de la empresa a los coches primero se les cambia el aceite y después las ruedas y a los camiones el proceso es al revés. Algunos clientes sólo necesitan una de las dos tareas.


153

Coches Cliente C1 Cambio de aceite (min) 30 Cambio de ruedas (min) 20 Camiones Cliente Cambio de aceite (min) Cambio de ruedas (min)

C2 20 10

C3 20 30 C8 40 30

C4 30 40 C9 30 20

C5

C6 50

30 C10

C7 20

C11 60

40

1. Hacer la planificación de forma que se tarde el menor tiempo posible en realizar los trabajos a todos los clientes de las tablas. Representarla en diagrama de Gantt. 2. ¿Cuándo podrá venir un camión a realizar cambio de ruedas y aceite si primero quieren terminarse los trabajos previos

Problema PL22 Nerea es una matrona de un hospital que tiene un amigo estudiando ingeniería. Hace unos días le contó que le preocupa cómo equilibrar la carga (durante su turno de 10 horas que comienza a las 9:27 de la noche) de las 5 salas para dar a luz con que cuenta su unidad de partos. Las madres que ingresan para dar a luz esperan en habitaciones hasta que son trasladadas a la unidad de partos. El amigo le ha explicado un método, llamado MULTIFIT, con el que podría conseguir ese equilibrado. Nerea ha decidido ponerlo en práctica con un ejemplo del 27 de agosto de 2006, en el que ingresaron 12 “pacientes”. La tabla muestra el tiempo estimado en horas hasta el parto de las madres (t) y el nombre del bebé. “Paciente” P1 P2 P3 P4 P5 P6

t (h) 3 2 3 4 7 5

Nombre Ane Alejandra Iñigo Iker Daniel Irati

“Paciente” P7 P8 P9 P10 P11 P12

t (h) 8 5 2 1 2 7

Nombre Jon Miguel Nahia Paloma Naroa Markel

1. Determinar la secuencia en cada habitación. Mostrarla en un diagrama de Gantt. 2. ¿Es correcta? ¿Por qué? 3. En caso de que no sea correcta proponer un método alternativo y mostrarlo en un diagrama de Gantt.

Problema PL23 Una fábrica de barajas de cartas de poker para casinos tiene que realizar la planificación de 6 trabajos. Todos ellos pasan por las 5 etapas de fabricación: Preparación (P), Impresión (I), Corte (C), unión para formar barajas en dos máquinas

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denominadas alzadoras (A1 y A2) y empaquetado (E). La siguiente tabla resume las rutas y las fechas de entrega (d i) de los pedidos. El cuello de botella de la instalación es el empaquetado (E) y se programa de forma que no se retrase ningún trabajo. Además, para evitar retrasos inesperados se recomienda que los productos estén esperando en un buffer, al menos, 2 horas antes de ser empaquetados. Trabajo T1 T2 T3 T4 T5 T6

Ruta (pi) (h) P(1) I(4) C(4) A(3) E(4) P(2) I(3) C(3) A(3) E(3) P(1) I(3) C(2) A(2) E(3) P(2) I(3) C(4) A(4) E(2) P(3) I(5) C(1) A(4) E(3) P(2) I(2) C(2) A(3) E(5)

d i (h) 35 21 26 20 27 30

1. Determinar la secuencia de producción según el criterio de la empresa. ¿es factible? 2. Presentar gráficamente en un diagrama de Gantt la secuencia de las 5 etapas.

Problema PL24 En el restaurante japonés Masaakizen siguen la política de preparar la comida Just-in-Time. Hay un cocinero que prepara los primero platos y otro los segundos. Los cocineros tienen por costumbre preparar los primeros y segundos platos de la mesa completa antes de empezar con el pedido de la mesa siguiente. Para ello ordenan los platos de forma que el tiempo total en preparar todos los platos de la mesa sea el menor posible. Además, para un comensal, preparan primero el primer plato y luego el segundo. Al inicio de la noche hay dos mesas ocupadas que han hecho ya el pedido. Las tablas presentan, en segundos, los tiempos necesarios para preparar cada plato: Mesa 1 Ricardo Thierry Javi Werner Jorge Miguel

1er Plato 200 50 250 200 100 50

2º plato 250 150 300 100 450 300

Mesa 2 Pedro Antonio Jaime Luis

1er Plato 100 150 150 300

1. ¿Cuándo comenzarán a preparar los platos de la segunda mesa? 2. ¿Cuándo terminarán de preparar los platos de las dos mesas?

2º plato 150 100 300 150


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Soluciones de los problemas Los resultados que a continuación se presentan no son los únicos posibles para resolver el problema planteado. Por lo tanto, si no coinciden con los obtenidos no significa que el problema esté mal resuelto. En algunos problemas aparece como respuesta “mirar teoría”, “respuesta gráfica” y no se incluye la solución.

TOC TOC1 . 1) 2) 3) TOC2 . 1) 2) TOC3 . 1) 2) 3) TOC4 . 1) 2) TOC5 . 1) 2) TOC6 . 1) 2)

12 A y 8 B 2 líneas que comparten un recurso 15 A y 8 B 268,8 €/día 1680 A y 168 B 72.000 piezas A la salida del horno Aumentando la capacidad de las líneas se llegaría a 100 Semanal = 1500 LM1, 500 LM2, 1000 LM3 Compartir corte y mecanizado; Hacer 3 turnos en M2. 400 barajas/día 3 turnos en empaquetado -> subiría a 500 barajas/día 3000 LM4 + 1000 LM5 3 turnos en soldadura -> LM5 aumentaría en 300 u/d.

Planificación contra stock FS1. FS2.

FS3. FS4.

1) 2) 3) 1) 2) 3) 3) 1) 2) 3) 1) 2)

T=30 días; tpA=6 días; tp B=3 días; tpC=12 días 103.890 € En los dos casos igual T=45 días; tpA=9 días; tp B=4,5 días; tpC=18 días 103.771 € T=45 días; tpA=9 días; tp B=4,5 días; tpC=18 días En los dos casos igual Ciclo común: 30 días. Q A=1200 u; Q B=600 u; Q C=2400 u Ciclo máximo: 50 días. Q A=2000 u; Q B=1000 u; Q C=4000 u en ambos los mismo Q A=1200 u; Q B=900 u B=28.800 €/semana

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FS5. FS6. FS7. FS8. FS9. FS10. FS11. FS12. FS13. FS14.

1) 2) 1) 2) 1) 2) 1) 2) 1) 1) 1) 2) 1) 2) 1) 2) 1) 2) 3)

FS15. 1) 2) FS16. 1) 2) FS17. 1) FS18. 1) FS19. 1) 2) FS20. 1) 2)

EV30 No es necesario, la EV30 es exacta Q A=500 u; Q B=300 u; Q C=600 u Respuesta gráfica si=1,42 h SMED Respuesta gráfica. (tpA=4; tpB=2; tpC=8) Respuesta gráfica si=1,64 h Respuesta gráfica. (tpA=8 días; tp B=4 días; tp C=16 días) T=40 días No es el óptimo de la familia T=40 días No es el óptimo de la familia EV33 No es necesario, la EV33 es exacta mi=2 Respuesta gráfica. ABCD; tp (9/12/15/18) (T=60) Respuesta gráfica. ABCDABCD; tp (4,5/6/7,5/9/4,5/6/7,5/9) T= 35 días Respuesta gráfica. ACBDCBD; tp (3,5/3,5/7/5/3,5/7/5,5) Aumenta 73.012 € Aumentan 78.000 € Las dos condiciones son incompatibles. T= 25 días; ABCBDB T= 45 días; ABC 4 días por producto durante -> hacen falta 4 ciclos para disponer del stock de seguridad necesario. TMAX= 60 días; DCBA; Q A=900 u; Q B=1200 u; Q C=1500 u;Q D=1800 u. Aumenta la producción de A Q A=1225 u.

Planificación detallada PL1.

PL2.

1) 2) 3) 4) 1) 2)

T3/T5/T1/T4/T2/T6 T5/T1/T4/T2/T6/T3 T5/T1/T4/T6/T3/T2 T5/T1/T2/T6/T3 MULTIFIT C1:J3/J2/J11; C2:J12/J6/J5/J10; C3:J4/J9/J7/J8/J1


PL3.

PL4.

1) 2) 3) 4) 1) 2) 3)

PL5.

4) 1)

PL6. PL7. PL8.

2) 1) 1) 1)

PL9.

2) 1)

PL10. 1)

2) PL11. 1) PL12. 1) 2) PL13. 1) PL14. 1) PL15. 1) PL16. 1) 2) PL17. 1) 2) 3) PL18. 1) 2) 3)

Test1 y Test2: Jo/Ja/Em/Ju/An/Ed; Respuesta gráfica 10:55 1 h y 4 min Jo/Ja/Em/Ju/An/Ed A las 6 menos 5 Primero alquilar y luego el fortfait Alquiler: Jo/Se/Ra/To/Iña/Ai/Iñi/Ja/Mi Forfait: Ai/Iñi/Ja/Mi/Da/Jo/Se/Ra. Respuesta gráfica W=17,2 min CDT1: J3/J1/J4/J2; CDT2(1): J2/J1; CDT2(2): J3; CDT3: J3/J4/J1/J2; Respuesta gráfica TMAX=10 h; M=46 h Según el n.º de sala el orden es: 1/4/6/7/10/8/5 Según el n.º de sala el orden es: M1:5/6; M2:7/8/4/10/1 1/3/4(1)/5/4(2)/2/7/8/6/9/10(1)/11/10(2)/12; Respuesta gráfica F=80 min OP1: A2/A4/A1/A5/A3; OP2: A2(1)/A4/A2(2)/A1/A5(1)/A3/A5(2); Respuesta gráfica CDT1: J1/J3/J2; CDT2: J2/J3/J5/J1; CDT3: J2/J3/J5/J1; Respuesta gráfica TMAX=55 h; M=155 h CDT1: P2/P1/P4/P3; CDT2: P2/P1/P3/P4; CDT3: P2/P1/P4/P3; Respuesta gráfica 3/5/6/1/2/4/pasar notas; Respuesta gráfica 1 día, 6 horas y 15 min; sí cumplirá el plazo CDT1: P2/P1/P4/P3; CDT2: P2/P1/P3; CDT3: P1/P3/P2/P4; Respuesta gráfica CDT1: P1/P3/P4/P2; CDT2: P1/P3/P4/P2; CDT3: P1/P3/P4/P2; Respuesta gráfica Corte: J1/J3/J2; Forja: J2/J5/J1/J3; Respuesta gráfica M=185 horas y TMAX=0 Empezará en la hora 44 Secuencia: C2/C3/C8/C1/C4/C7/C6/C5 T5/T1/T4/T2/T6/T3 Respuesta gráfica 54 puntos como máximo G1: J11/J5/J2/J10; G2: J7/J9/J6/J8/J12/J3/J1/J4 Retrasados = 10 Sí, pero el es que las fechas de entrega y la carga es excesiva.

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Lib Roop 2 Problem As

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