ACTIVIDADES LEYES DE LOS GASES IDEALES 1
¿Qué le sucede a un gas cuya temperatura permanece constante, si la presión a la que está sometido aumenta al doble de su valor? Según la ley de Boyle-Mariotte, el volumen del gas disminuirá de forma que el producto de la presión por el volumen permanezca constante; por tanto, el volumen se reducirá a la mitad.
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¿Qué sucede con la presión de una masa de gas si, manteniendo la temperatura constante, se introduce en un recipiente que tenga el doble de capacidad? Según la ley de Boyle-Mariotte, al aumentar el volumen al doble, la presión del gas disminuirá de forma que el producto de la presión por el volumen permanezca constante; por tanto, la presión se reducirá a la mitad.
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Una masa de gas a 320 K ocupa un volumen de 10 litros. ¿Qué volumen ocupará si, manteniendo la presión constante, se aumenta la temperatura hasta 350 K? Según la ley de Charles, para un gas a presión constante: V0 V 10 V 10 f f Vf 350 10,9 L T0 Tf 320 350 320
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Una masa de gas que ocupa un volumen determinado, se ve sometido a una brusca variación de temperatura; ésta se reduce 1/3 de su valor inicial (en grados Kelvin), manteniendo la presión constante. ¿Qué le sucede al volumen? Según la ley de Charles, para un gas a presión constante: El volumen final será un tercio del inicial. V0 V V V 1 V 1 f 0 f Vf T0 0 V0 . 1 T0 Tf T0 3 T0 3 T0 3
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Un gas sometido a la presión determinada ocupa un volumen de 12 litros. ¿Qué volumen ocupará si, manteniendo la temperatura constante, la presión aumenta diez veces su valor inicial? Según la ley de Boyle-Mariotte, para un gas a temperatura constante: p 0 V0 p f V Dado que:
p f 10 p0 p0 V0 10 p0 Vf Vf
p0 V0 10 p0
12 10
1,2 L
Se tiene que: 6
¿Cómo se comporta un gas cuya temperatura aumenta manteniendo su volumen constante? Según la ley de Gay-Lussac, la presión y la temperatura varían de forma directamente proporcional, de modo que el cociente p/T permanezca constante. Al aumentar la temperatura aumentará, por tanto, la presión del gas.
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Calcula la presión que alcanzará un gas cuya temperatura aumenta 1/4 de su valor inicial (en grados Kelvin), en un recipiente cerrado, si su presión inicial es de 1,6 atm. Según la ley de Gay - Lussac, para un gas a volumen constante se tiene que el cociente entre presión y p0 pf T0
Tf
temperatura es constante. Por tanto: 1 5 Tf T0 T0 T0 4 4 Dado que: p0 p f 5 5 p f p 0 1,6 2 atm 5 T0 4 4 T0 4 Se tiene que:
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Calcula la temperatura que hay que alcanzar para que un gas, inicialmente a 350 K de temperatura y 2 atm de presión, llegue a estar sometido a una presión de 3,5 atm sin que varíe su volumen. Según la ley de Gay - Lussac, para un gas a volumen constante se tiene que el cociente entre presión y temperatura es constante. Por tanto: p0 pf T 350 Tf pf 0 3,5 612,5K T0 Tf p0 2
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Un gas ocupa un volumen de 10 litros en condiciones normales. Calcula el volumen que ocupará a una presión de3 atm y una temperatura de 25 ºC. Utilizando la ley de los gases perfectos, p · V = n · R · T. Para una misma cantidad de gas, se cumple que: p V p V p V 1 10 3 Vf cte 0 0 f f T T0 Tf 273 273 25
Vf
298 10 3,64 L 273 3
Así pues:
10 ¿Qué volumen ocupan 16 g de oxígeno gas a 800 mm de Hg y 20 ºC? Para aplicar la ley de los gases hay que utilizar las unidades apropiadas: 800 mm Hg p 800 mm Hg 1,05 atm 760 mm Hg/atm T = 20 + 273 + 293 K
PM Ox 16 2 32 g/mol nOx
mOx PM Ox
16 g 0,5 mol 32 g/mol
Sustituyendo en la ecuación de los gases perfectos: p · V = n · R · T 0,5 0,082 293 1,05 V 0,5 0,082 293 V 11,44L 1,05
11 Calcula el peso molecular de una muestra de aire cuya densidad es 1,293 g/L, en condiciones normales. Utilizando la ley de los gases perfectos: m m dR T p V nRT p V R T p PM R T p PM d R T PM PM V p Considerando condiciones normales (1 atm y 273 K) y conociendo la densidad (1,293 g/L) se tiene:
PM
1,293 0,082 273 1
28,94 g/mol
12 Calcula la densidad del metano, en las siguientes condiciones: a) p = 3 atm y T = 40 ºC. b) p = 770 mm Hg y T = 200 K. c) Condiciones normales de presión y temperatura. Utilizando la ley de los gases perfectos se puede obtener una expresión para la densidad: p PM m m p V nRT p V R T p PM R T p PM d R T d PM V RT Conocidos el peso atómico del C, 12 u, y el del H, 1 u, calculamos el peso molecular del CH 4: PM(CH4) = 12 + 4 · 1 = 16 u. Por tanto:
p 3 atm p PM 3 atm 16 g/mol 1,87 g/L d RT 0,082 atm L 313 K T 40 º C 40 273 313 K K mol a) 770 mm Hg 1,01atm p 770 mm Hg p PM 1,01atm 16 g/mol 0,98 g/L 760 mm Hg d atm RT 200 K 0,082 atm L K mol T 200 K b)
p PM 1 atm 16 g/mol p 1atm 0,71g/L d atm L T 273 K R T 0,082 273 K K mol c) en c.n.
13 Halla la masa de amoniaco y el número de moléculas del mismo que hay en 15 litros a una presión de 720 mm Hg y una temperatura de 7 ºC. Para utilizar la ley de los gases perfectos es necesario ajustar las unidades: 720 mm Hg p 720 mm Hg 0,95 atm 760 mm Hg/atm T = 7 + 273 = 280 K Conocidos el peso atómico del N, 14 u, y del H, 1 u, calculamos el peso molecular del NH 3: PM (NH3) = 14 + 3 · 1 = 17 u Sustituyendo en la ecuación de los gases perfectos: p · V = n · R · T se puede calcular el número de moles:
0,95 15 n 0,082 280 n
0,95 15 0,082 280
0,62 mol
14 Calcula la relación que existe entre las densidades de un gas cuando pasa de 1,5 atm y 20ºC a 2 atm y 35ºC. Utilizando la ley de los gases perfectos, podemos obtener una expresión para calcular la densidad: p PM m m p V nRT p V R T p PM R T p PM d R T d PM V RT R 0,082
atm L K mol
Siendo la R constante de los gases perfectos: p0 1,5 atm p 0 PM 1,5 PM 0,06 PM d0 R T0 0,082 293 T0 20 º C 20 273 293 K Inicial:
p f 2 atm p f PM 2 PM 0,08 PM df T 35 º C 35 273 308 K R T 0,082 308 f f Final:
df d0
0,08 PM 0,06 PM
1,33 df 1,33 d0
La relación de la densidades es: 15 ¿A qué presión debe encontrarse un gas contenido en un matraz de 2 litros a 30 ºC, si al ser traspasado a otro matraz de 1,5 litros que está a una temperatura de 10 ºC, su presión es de 1,3 atm? Utilizando la ley de los gases perfectos, p · V = n · R · T, para una misma cantidad de gas, se cumple que el cociente: pV cte T Puesto que R y n no varían, entonces:
p0 V0 pf Vf p0 2 1,3 1,5 303 1,3 1,5 p0 1,04 atm 273 30 273 10 T0 Tf 283 2
16 0,3 moles de un gas ocupan un volumen de 5 litros cuando la presión es de 2 atm. Calcula cuántos moles del mismo gas ocuparán 13 litros a 2,3 atm de presión y a la misma temperatura. Utilizando la ley de los gases perfectos, para las condiciones iniciales, y siendo R = 0,082 atm · L/mol · K la constante de los gases perfectos, calculamos la temperatura: 25 2 5 0,3 0,082 T0 T0 406,5K 0,3 0,082 p0 · V0 = n0 · R · T Utilizando la ley de los gases perfectos para las condiciones finales, y considerando que la temperatura no varía (T 0 = Tf ), se puede calcular el número de moles final (n f ):
pf Vf nf R Tf 2,3 13 nf 0,082 406,5 nf
2,3 13 0,082 406,5
0,89 moles
