Ley General de los Gases Ideales Los gases perfectos obedecen a tres leyes bastante simples, que son la Ley de Boyle, la ley de Gay-Lussac y la Ley de Charles. Estas leyes son formuladas según el comportamiento de tres grandezas que describen las propiedades de los gases: volumen, presión y temperatura absoluta.
Ley de Boyle-Mariotte Esta ley fue formulada por el químico irlandés Robert Boyle (1627-1691) y describe el comportamiento del gas ideal cuando se mantiene su temperatura constante (trasformación isotérmica). También llamado proceso isotérmico. Afirma que, a temperatura y cantidad de gas constante, la presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen.
Matemáticamente se expresa:
La transformación descrita es representada en la figura a continuación en un diagrama de presión por volumen:
En matemática, esta curva es conocida como hipérbola equilátera
Ley de Charles La Ley de Charles y Gay-Lussac, Gay-Lussac, o simplemente Ley de Charles, Charles, es una de las leyes las leyes de los gases. Relaciona gases. Relaciona el volumen el volumen y la temperatura la temperatura de una cierta cantidad de gas ideal, mantenida a una presión constante, mediante una constante de proporcionalidad proporcionalidad directa. En esta ley, ley, Jacques Charles dice que para una cierta cantidad de gas a una presión constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura, el volumen del gas disminuye. Esto se debe a que la temperatura está directamente relacionada con la energía cinética (debido al movimiento) de las moléculas del gas. Así que, para cierta cantidad de gas a una presión dada, a mayor velocidad de las moléculas (temperatura), mayor volumen del gas. También llamado proceso isobaro. Afirma que, a presión presión y cantidad de de gas constante, el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura.
Volumen sobre temperatura: Constante(K -en referencia a si mismo)
Donde:
Además puede expresarse como:
V es el volumen.
T es la temperatura absoluta (es decir, medida en Kelvin Kelvin)).
k 2 es
la constante de proporcio proporcionalidad. nalidad.
Donde: = Volumen inicial = Temperatura inicial Volumen final
=
Temperatura final
=
En un gráfico de volumen en función de la temperatura, tendremos el siguiente resultado:
Ley de Gay-Lussac Establece que la presión de un volumen fijo de un gas, es directamente proporcional a su temperatura.
Si el volumen de una cierta cantidad de gas a presión moderada se mantiene constante, el cociente entre presión y temperatura (Kelvin) permanece constante: Donde:
P es la presión
T es la temperatura absoluta (es decir, medida en Kelvin)
k3 la constante de proporcionalidad
Esta ley fue enunciada en 1802 por el físico y químico francés Louis Joseph Gay-Lussac. El gráfico de presión en función de la temperatura absoluta queda de la siguiente forma:
La Ecuación de Clapeyron
Vimos a través de las tres leyes anteriores como un gas ideal se comporta cuando mantenemos una variable constante y variamos las otras dos. La ecuación de Clapeyron puede ser entendida como una síntesis de esas tres leyes, relacionando presión, temperatura y volumen En una transformación isotérmica, presión y volumen son inversamente proporcionales y en una transformación isométrica, presión y temperatura son directamente proporcionales. De estas observaciones podemos concluir que la presión es d irectamente proporcional a la temperatura e inversamente proporcional al volumen. Es importante también destacar que el número de moléculas infuye en la presión ejercida por e l gas, o sea, la presión también depende directamente de la masa del gas. Considerando estos resultados, Paul Emile Clapeyron (1799-1844) estableció una relación entre las variables de estado con la siguiente expresión matemática.
Donde n es el número de moles y R es la constante universal de los gases perfectos. Esta constante puede asumir los siguientes valores:
La ecuación general para los gases ideales Consideremos una determinada cantidad de gas ideal confinado en un recipiente donde se puede variar la presión, el volumen y la temperatura, pero manteniendo la masa constante, o sea, sin alterar el número de moles. A partir de la ecuación de Clapeyron, podemos establecer la siguiente relación:
Como fue descrito, el número de moles n y R son constantes. Se concluye entonces:
Esto es, si variamos la presión, el volumen y la temperatura del gas con masa constante, la relación recién expresada, dará el mismo resultado. Para entender mejor lo que esto significa, observe la figura a continuación:
Tenemos el gas ideal en tres estados diferentes, pero si establecemos la relación de presión, volumen y temperatura, descritos en la primera ecuación, se llega a los siguientes resultados.
Observamos que las tres ecuaciones dan el mismo resultado, lo cual significa que ellas son iguales. Entonces podemos obtener la siguiente ecuación final:
Esta relación es conocida como la ecuación general de los gases ideales.
Valores de R