UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA MECANICA Y ENERGIA ENE RGIA “LEY DE INDUCCION INDUCCION DE FARADAY” FARADAY”
INTEGRANTES Obregón Somo za Yoner…………………………………………… ..1517110119 Sánchez Alejandro Brayan B rayan…………………………………………..1517120357 Tueros Ccallalli Pedro Richard………………………………………1517120384 Vilca ore Wilder Fernando ………………………………………… ...1517120123 PROFESOR Lic. Santos Teodomiro FECHA DE ENTREGA 12/06/2017 RESUMEN En este e ste informe informe se presenta pres enta como objet ob jetivos ivos principales el e l cálculo del de l campo magnético realiza realizado por el imán imán y el flujo flujo magnético magnético realizado realizado por po r el mismo mismo e incluso incluso ser capaz c apaz de implementa implementar e configurar equipos equipo s para toma toma de dat d atos os ex e x periment pe rimentales. ales. Utilizando Utilizando como herramientas herramientas principales es el Data Data estudio, estudio , imán, imán, vernier ve rnier y bob b obinas: inas: una una fija y la otr o traa móvil mó vil e ideas ide as preliminares preliminares como co mo teoría teoría de campo y flujo flujo magnético. magnético. I. INTRODUCCION La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz (f.e.m. o voltaje) en un medio o cuerpo expue e xpuesto sto a un un campo magnético variabl variable, o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético estático. Es así que, cuando dicho cuerpo es un conductor, cond uctor, se produce pro duce una corrien corrie nte inducida. Este fenómeno fue descubierto por Michael Faraday Faraday quién lo expre e xpresó só indican ind icando do qu que la magnitud magnitud del de l voltaje inducido es e s proporcion prop orcionaal a la variación del de l flujo magnético (Ley de d e Faraday) Faraday).. El descubrimiento de Oersted según el cual las cargas eléctricas en movimiento interaccionan con los imanes y el descubrimiento posterior de que los campos magnéticos ejercen fuerzas sobre corrientes eléctricas, no solo mostraba la reacción entre dos fenómenos físicos hasta entonces independientes, sino también porque
podría ser un camino para producir corrientes eléctricas elé ctricas de un modo mod o más barat baratoo que q ue con co n la pila de Volta. Faraday fue el que obtuvo primeros resultados positivos en la producción de corrientes eléctricas mediante campos magnéticos.
II. MARCO TEÓRICO LEY DE INDUCCIÓN DE FARADAY En 1831 Faraday observo que cuando en una bobina que tiene conectado un galvanómetro como se muestra en la figura (1), se introduce un imán, se produce una desviación en el galvanómetro lo que es equivalente a producirse una corriente en la bobina, pero este fenómeno sucede únicamente cuando el imán está en movimiento.
Figura 1 http://catedra.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/cys/DI/electroma gnetismo.pdf
Faraday observo que entre más rápido sea el movimiento de acercar el imán a la bobina, mayor será la corriente registrada por el galvanómetro, esto ocurrirá si aumentamos el número de vueltas o aumentamos la sección transversal. De esto se puede concluir que se induce una f.e.m. en la bobina donde está conectado el galvanómetro y su magnitud va a depender de la variación del flujo magnético con respecto al tiempo, lo cual se expresa matemáticamente como:
ε
=-∅
Donde
donde cada vuelta pasa por el Mismo flujo, entonces tenemos que el flujo total es igual al flujo de una espira multiplicado por el número de espiras que también se conoce; la rapidez del cambio de flujo con respecto al tiempo tendrá relación directa con la magnitud de la f.e.m. ε
=- ∅
Dónde: N , es el número de espiras en la bobina de prueba.
CAMPO MAGNÉTICO DE UNA BOBINA EN UN PUNTO DE SU EJE Considerando un hilo arrollado en forma de bobina formada por muchas espiras tomando un punto P sobre eje de la bobina a una distancia x de su centro. Haciendo uso la ley de Biot Savart para determinar el campo magnético y tenemos en cuenta que la corriente varía según i=i0() de ello se encuentra relación matemática B=N i0()= B 0() ( + )/
Dónde: B0, es la amplitud del campo magnético generado por una bobina de N espiras medido a una distancia X de su centro, a es el radio de la bobina. CÁLCULO DE LA F.E.M. EN LA BOBINA DE PRUEBA Si tenemos un arreglo tal como el mostrado en la Figura (2), dos bobinas enfrentadas con una de ellas conectada a una f.e.m. Entonces La f.e.m. inducida en la bobina conectada al galvanómetro, puede calcularse.
ε= es la f.e.m. inducida.
∅B, es el flujo magnético. Esta ecuación se le co noce como “Ley de Faraday ”. El significado del signo menos, está dado por, el sentido de la corriente inducida (ley de Lenz). Cuando tenemos una bobina con N vueltas,
Figura2 http://catedra.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/cys/DI/electroma gnetismo.pdf
()=-A ()
-NS B0 (2πf)
ε=
ε
En esta ecuación Aε es la amplitud de la f.e.m. inducida en la bobina de prueba. III. EXPERIMENTO Equipos y materiales:
interface
bobina
METODO EXPERIMENTAL Primera actividad En esta primera actividad se realizó el montaje de las bobinas a una distancia inicial de 4cm, paso seguido orientamos las bobinas perpendicularmente a la dirección de la componente horizontal del campo magnético terrestre; empleando para esto una brújula, luego ubicamos la bobina de prueba de modo que el flujo a través de ella sea máximo (en dirección del campo magnético de la primera bobina), en la Figura N°01, se observa la orientación de las bobinas y las conexiones del sensor de voltaje y el amplificador de potencia en las terminales.
Amplificador de potencia
Vernier
imán
Figura N°1
brújula
Después de encender el amplificador de potencia y pulsar el botón de inicio, se toma una lectura durante 5seg, finalmente obteniéndose una gráfica de corriente vs tiempo, de donde se sacara los datos correspondientes para el cálculo
Datos: Ahora: Para encontrar el campo magnético.
B0 Teorico=N(√ + )/ i0 (T)……. (1)
∗∗ ∗(. ) ∗. BTeorico = (.+. )/ (T) BTeorico = 8.405*10-4(T) BExper =
Donde:
= 4π x 10 T.m/A
.∗. ∗.∗ (T)
BExper = 8.208*10-4 (T)
-7
BTeorico = 8.405*10-4(T) BExper = 8.208*10-4 (T)
N = número de vueltas (200 vueltas)
i0 = Intensidad de corriente que circula por la bobina. X = Distancia entre bobinas. a = Radio de la bobina. B0 Exper =
∗∗(∗) (T)……(2)
A0 = Amplitud de la onda. N = número de vueltas f = Frecuencia. Ahora: Para encontrar el flujo magnético.
Φ Teorico = ∫ NS 0 (2πf)cos(2πft)dt. …………(3)
PORCENTAJE DE ERROR
.∗−.∗ %e = ∗ 100% .∗ %e = 2.34% Para el flujo magnético: De (3) se obtiene el flujo magnético experimental.
∗ ∫ 200 ∗ 0.0346 ∗ 8.405− ∗ . . ΦTeorico =
ΦTeorico = ΦExper =
0.0157 Wb
0.0150 Wb
N = número de vueltas (200 vueltas)
S = área de la bobina
ΦTeorico =
0.0157 Wb
ΦExper =
0.0150 Wb
f = frecuencia (Hz) B0 = Campo experimental teórico.
PORCENTAJE DE ERROR
Dato: El flujo experimental se obtuvo mediante el área generada en la gráfica en el Data Studio
%e =
Experimento 1 Para el campo magnético: x= 3cm = 0.03m a= 10.5cm = 0.105m De (1) obtenemos el campo magnético teórico, y del (2) el campo magnético experimental.
.−. . ∗ 100%
%e = 4.45% Experimento 2 Para el campo magnético: x= 4cm = 0.04m a= 10.5cm = 0.105m
De (1) obtenemos el campo magnético teórico, y del (2) el campo magnético experimental.
∗∗ ∗(.) ∗. BTeorico = (.+.)/ (T) BTeorico = 7.716*10-4(T) BExper =
.∗. ∗.∗ (T)
a= 10.5cm = 0.105m De (1) obtenemos el campo magnético teórico, y del (2) el campo magnético experimental.
∗∗ ∗(. ) ∗. BTeorico = (.+. )/ (T) BTeorico = 6.188*10-4(T) BExper =
BExper = 7.374*10-4 (T)
.∗. ∗.∗ (T)
BExper = 5.953*10-4 (T)
BTeorico = 7.716*10-4(T)
BTeorico = 6.188*10-4(T) BExper = 5.953*10-4 (T)
BExper = 7.374*10-4 (T)
PORCENTAJE DE ERROR
.∗−.∗ %e = .∗
PORCENTAJE DE ERROR
∗ 100%
%e = 4.43% Para el flujo magnético: De (3) se obtiene el flujo magnético experimental.
∗ ΦTeorico = ∫ 200 ∗ 0.0346 ∗ 7.716− ∗ . . ΦTeorico = ΦExper =
0.0167 Wb
0.0160 Wb ΦTeorico =
0.0167 Wb
ΦExper =
0.0160 Wb
.−. . ∗ 100%
%e = 4.19% Experimento 3 Para el campo magnético: x= 6cm = 0.06m
%e = 3.79% Para el flujo magnético: De (3) se obtiene el flujo magnético experimental.
∗ ∫ 200 ∗ 0.0346 ∗ 6.188− ∗ . . ΦTeorico =
ΦTeorico = ΦExper =
PORCENTAJE DE ERROR
%e =
.∗−.∗ %e = .∗ ∗100%
0.0158 Wb
0.0150 Wb ΦTeorico =
0.0158 Wb
ΦExper =
0.0150 Wb
PORCENTAJE DE ERROR
%e =
.−. . ∗ 100%
%e = 5.06%
Experimento 4
Experimento 5
Para el campo magnético:
Para el campo magnético:
x= 8cm = 0.08m
x= 8cm = 0.08m
a= 10.5cm = 0.105m
a= 10.5cm = 0.105m
De (1) obtenemos el campo magnético teórico, y del (2) el campo magnético experimental.
De (1) obtenemos el campo magnético teórico, y del (2) el campo magnético experimental.
BTeorico =
∗∗ ∗(.) ∗. (.+. )/ (T)
BTeorico = 4.758*10-4(T) BExper =
.∗. ∗.∗ (T)
BExper = 4.563*10-4 (T)
BTeorico =
∗∗ ∗(. ) ∗. (.+. )/ (T)
BTeorico = 3.590*10-4(T) BExper =
.∗. ∗.∗ (T)
BExper = 3.476*10-4 (T) BTeorico = 3.590*10-4(T) BExper = 3.476*10-4 (T)
BTeorico = 4.758*10-4(T) BExper = 4.563*10-4 (T)
PORCENTAJE DE ERROR
PORCENTAJE DE ERROR
.∗−.∗ %e = ∗ 100% .∗
.∗ −.∗ %e = .∗ ∗100%
%e = 4.09%
%e = 3.17%
Para el flujo magnético:
Para el flujo magnético:
De (3) se obtiene el flujo magnético experimental.
De (3) se obtiene el flujo magnético experimental.
∗ ∫ 200 ∗ 0.0346 ∗ 4.758− ∗ . . ΦTeorico =
ΦTeorico = ΦExper =
0.0177 Wb
0.0170 Wb
ΦTeorico = ΦExper =
0.0176 Wb
0.0170 Wb
ΦTeorico =
0.0177 Wb
ΦTeorico =
0.0176 Wb
ΦExper =
0.0170 Wb
ΦExper =
0.0170 Wb
PORCENTAJE DE ERROR
%e =
∗ ∫ 200 ∗ 0.0346 ∗ 3.590− ∗ . . ΦTeorico =
.−. . ∗100% = 3.95%
PORCENTAJE DE ERROR
%e =
.−. . ∗ 100% = 3.41%
IV. CUESTIONARIO 1. ¿En qué condiciones es aplicable la ley de Ampere, para determinar el campo magnético en el interior del solenoide? Para aplicar la ley de ampere se utiliza una circunferencia centrada en el hilo de radio r. los vectores del campo son paralelos en todos los puntos de la misma, y el modulo del campo es el mismo en todos los puntos de la trayectoria. 2. ¿Qué representa la autoinductancia o inductancia del circuito? En electromagnetismo y electrónica, la inductancia, es una medida de la oposición a un cambio de corriente de un inductor o bobina que almacena energía en presencia de un magnético, y se define como la relación entre el flujo magnético y la intensidad de corriente eléctrica que circula por la bobina y el número de vueltas (N) del devanado. 3. ¿Cuál es el principio de funcionamiento del Betatrón? El acelerador de inducción magnética o betatrón, pertenece al grupo de máquinas ideadas para acelerar partículas cargadas hasta elevadas energías. Fue inventado en 1941 por Donald W. Kerst. El betatrón construido en 1945 aceleraba electrones hasta una energía de 10 8 eV. El acelerador consistía en un tubo toroidal en el que se había hecho el vacío, y se situaba entre las piezas polares de un electroimán. Los electrones, acelerados mediante una diferencia de potencial de unos 50000 voltios por un cañón electrónico, entraban tangencialmente dentro del tubo, donde el campo magnético les hacía dar vueltas en una órbita circular de 5 m de longitud. Los betatrones se usan para estudiar ciertos tipos de reacciones nucleares y como fuentes de radiación para el tratamiento del cáncer.
4. ¿La ley de Lenz equivale a la primera ley de Kirchhoff? Las leyes Kirchhoff establecen lo siguiente las sumas de las corrientes que entran a cualquier nodo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen de ese nodo, o lo que es lo mismo la suma algebraica de las intensidades de corriente eléctrica que concurren en un nodo es igual acero esta regla es una consecuencia de la ley de conservación de la carga eléctrica. y lo que plantea la ley de Lenz es lo siguiente la fuerza electromotriz o voltaje y las corrientes inducidas se oponen a las causas que las produce, es decir las corrientes inducidas producen campos magnéticos que tienden a anular los cambios de flujo que los inducen. 5. ¿Cómo funciona un generador de corriente alterna?, ¿es una aplicación de la ley de Faraday? Un generador eléctrico es un dispositivo que convierte energía mecánica en energía eléctrica. Mantiene por tanto una diferencia de potencial entre dos puntos denominados polos. Por la ley de Faraday, al hacer girar una espira dentro de un campo magnético, se produce una variación del flujo de dicho campo a través de la espira y por tanto se genera una corriente eléctrica.
V. BIBLIOGRAFIA
SEPARATA LABORATORIO DE FÍSICA Y QUÍMICA , Mg. Jorge Luis Godier Amburgo Lic. Carlos Alberto Quiñones Monteverde.PAG 50, 51,52.
http://catedra.ing.unlp.edu.ar/electrotecn ia/cys/DI/electromagnetismo.pdf
