Leyes de Newton La primera ley de Newton Para plantear su primera ley del movimiento, Newton se apoyó en las ideas y el trabajo de Galileo y René Descartes (15961659). Galileo había experimentado con planos inclinados para establecer el llamado “principio de inercia”, mientras que Descartes había llegado a él a través t ravés de la especulación. Galileo realizó experimentos sobre un plano inclinado doble en el que una bola descendía por un extremo y, después de alcanzar la base, ascendía por el otro. L a pregunta que quería responderse era hasta qué altura llegaría en su ascenso. Galileo observó que el resultado dependía de la fricción que oponía la rampa al movimiento y que la bola casi alcanzaba la misma altura cuando la fricción era pequeña. Planteó entonces la hipótesis de que en ausencia de fricción, la bola debía alcanzar la misma altura de la que partía.
Fig.1 En un plano sin fricción la bola logra subir a la misma altura. Al disminuir la inclinación de la rampa de ascenso, la experiencia le mostró que la bola siempre llegaba cerca de la altura de partida y recorría una distancia cada vez mayor. ¿Qué sucedería entonces si la rampa de ascenso fuera completamente horizontal? ¿Qué distancia recorrería la bola? Galileo concluyó que, en ausencia de fricción, la bola continuaría su movimiento “uniforme y perpetuo”. De manera independiente, Descartes llegó a una conclusión similar a la de Galileo y postuló que “todo cuerpo que se mueve tiende a mantener su movimiento en una línea recta.” Si n embargo, retrasó la publicación de sus ideas durante más de diez años por temor al juicio y represión de la Iglesia. Newton reconoció la importancia de todas estas ideas y las recogió en su primera ley del movimiento.
Todo objeto mantiene su estado de reposo, o de movimiento, en línea recta a rapidez constante, a menos que se apliquen sobre él fuerzas que lo obliguen a cambiar dicho estado de movimiento. La interpretación de la Primera Ley de Newton puede llevar a confusiones y por eso es importante reconocer sus implicaciones. De ella se deduce, por ejemplo, que en ausencia de toda fuerza, un cuerpo en reposo se mantendrá en reposo y un cuerpo en movimiento, lo seguirá haciendo a velocidad constante. Sin embargo, de la primera ley no se concluye que todo cuerpo en reposo, o en movimiento a velocidad constante, no está sujeto a la acción de fuerzas. Sobre un jarrón en una mesa actúan varias fuerzas y lo mismo pasa si empujas un escritorio y lo desplazas a velocidad constante. Lo que sucede en estos casos es que la suma de las fuerzas sobre el sistema (la fuerza resultante) es cero y sus efectos se anulan. En estas condiciones, el comportamiento del sistema resulta equivalente al del caso en que ninguna fuerza actúa. La tendencia de un cuerpo a mantener su estado de movimiento también se manifiesta como una resistencia a que el movimiento cambie; esta resistencia recibe el nombre de inercia y por eso la Primera Ley de Newton también se conoce como “ley de la inercia”. Aunque en la vida cotidiana es imp osible evitar los efectos de la fricción y de la fuerza de gravedad sobre el movimiento de los cuerpos, las implicaciones de la Primera Ley de Newton se manifiestan por todas partes. Te has preguntado, por ejemplo, ¿por qué cuando un avión despega los pasajeros parecen pegarse a sus asientos? O, ¿por qué al lanzar una
moneda al aire en un coche en movimiento te cae de nuevo en la mano?
La segunda ley de Newton Una vez que se conocen las características del movimiento cuando no actúa una fuerza o cuando la fuerza resultante es cero, las preguntas que surgen naturalmente son: ¿Qué pasa si la suma de las fuerzas no se anula? ¿Cómo se mueve un sistema sujeto a la acción de una sola fuerza o de una fuerza resultante diferente de cero? La observación, los experimentos y la reflexión llevaron a Newton a concluir que en estas condiciones la velocidad de un cuerpo no se mantiene constante. Si está en reposo, comenzará a moverse y si está en movimiento, su rapidez o la dirección y sentido de su movimiento cambiará; en pocas palabras, el cuerpo adquiere una aceleración. Un ejemplo que sirvió a Newton de guía en su análisis fue el de la caída libre de los cuerpos. En este caso la única fuerza que actúa sobre el objeto es su peso, y el movimiento que sigue es uniformemente acelerado. Newton determinó que la aceleración que adquiere un cuerpo depende tanto de la magnitud, la dirección y el sentido de la fuerza resultante que actúa sobre él, como de la masa del objeto. La fuerza resultante y la masa son las únicas variables involucradas. La aceleración es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza resultante. Así, si se duplica la fuerza, la aceleración se duplica; si se triplica la fuerza, se tr iplica la aceleración. Por otro lado, la aceleración es inversamente proporcional a la masa del cuerpo que se acelera. Esto es, a mayor masa, menor aceleración. Si aplicas la misma fuerza sobre dos cajas, una con el doble de la masa que otra, la aceleración de la de mayor masa será sólo la mitad (Fig. 1). La masa re sulta ser una medida de la inercia del obje to o de su resistencia a ser acelerado. La Segunda Ley de Newton resume estas observaciones.
Fig.1 A mayor masa, menor aceleración. ace leración.
La aceleración que adquiere un objeto, sujeto a la acción de una o varias fuerzas, es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre él, e inversamente proporcional a la masa del cuerpo considerado. Si la fuerza resultante se representa como Fr, la masa como m y la aceleración como a, la segunda ley implica que:
Cuando la fuerza resultante y la masa se expresan en unidades del SI, newtons (N) y kilogramos (kg), respectivamente, la
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aceleración que resulta tiene unidades de m/s . Por ejemplo, si al empujar un refrigerador de 250 kg la fuerza resultante sobre él es de 500 N, entonces adquirirá una aceleración de:
El refrigerador aumentará su velocidad en 2 m/s cada segundo. Como puedes ver, al aplicar una fuerza constante se adquiere una aceleración constante, pero no una velocidad constante. Para que el refrigerador se moviera a velocidad constante, la fuerza resultante sobre él debía ser cero, lo que se logra sólo cuando la magnitud de la fuerza que lo empuja iguala a la de la fuerza de fricción que se opone a su movimiento (Fig. 2).
Fig. 2 Relación entre la fuerza aplicada y la fuerza de fricción La segunda ley de Newton también resulta útil para determinar el valor de la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo. Para ello es necesario medir la masa del objeto y la aceleración de su movimiento. La fuerza resultante es entonces igual al producto de la masa por la aceleración: Fr = m × a Si al observar el movimiento de un cuerpo de 1 kg de masa determinas que se acelera a 1 m/s, puedes estar seguro de que la fuerza resultante sobre él es igual a:
De este ejemplo se deduce una definición más adecuada para la unidad de fuerza llamada newton:
Newton es la fuerza que provoca una aceleración de 1 m/s 2 en un cuerpo de 1 kg. La segunda ley de Newton establece que la fuerza y la aceleración son directamente proporcionales, pero no hay que olvidar el efecto de la masa. Por ejemplo, cuando un jugador de fútbol patea una pelota de 0.25 kg, es capaz de comunicarle una 2 velocidad de 110 km/h en un centésimo de segundo. Esto equivale a una aceleración cercana a 3000 m/s . La fuerza de su patada es, entonces:
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En la caída libre cualquier objeto, independientemente de su masa, adquiere una aceleración de 9.8 m/s . Entonces, si se conoce su masa, puede calcularse la magnitud de la fuerza que actúa sobre él. Si S i la masa es de 0.1 kg:
Pero esta fuerza no es otra cosa que el peso del objeto. Como este número es muy cercano a 1 N, ahora puedes entender por qué, de manera aproximada, un newton equivale al peso de un objeto con masa 0.1 kg.
La tercera Ley de Newton La Tercera Ley de Newton, más que referirse a la relación entre fuerza y movimiento, ayuda a comprender las características comunes que tienen todas las fuerzas que actúan sobre los cuerpos. Toda fuerza resulta de la interacción de, por lo menos, dos objetos.
Fig.1 Cuando dos bolas de billar chocan, cada una ejerce una fuerza sobre la otra. Newton observó que durante este proceso, los dos cuerpos se ven afectados y se deforman, o alteran su estado de movimiento. Si lanzas un huevo contra otro, los dos se rompen; si aplaudes violentamente, las dos manos te duelen; cuando dos canicas chocan, ambas se desvían. Para explicar estos fenómenos debe suponerse que cada uno de los cuerpos ejerce una fuerza sobre el otro. Las características de estas fuerzas quedan establecidas por la tercer a ley de Newton:
Cuando dos cuerpos interaccionan, cada uno ejerce una fuerza sobre el otro, idéntica en magnitud y dirección, pero dirigida en sentido contrario. Es común que una de estas fuerzas reciba el nombre de acción y la otra el de reacción. Cuál es cuál no tiene importancia, pues ninguna existiría sin la otra. Reconociendo que se habla de fuerzas, la tercera ley del movimiento también se expresa diciendo que “a toda acción corresponde una reacción de igual magnitud y dirección, pero en sentido contrario”. Las conclusiones derivadas de la tercera ley de Newton a veces contradicen el sentido común y en ocasiones resultan difíciles de
comprender, por lo cual es importante reflexionar acerca de ellas. Por ejemplo, si un ciclista choca contra un camión en movimiento, el sentido común nos hace pensar que la fuerza sobre el deportista será mayor que la fuerza sobre el camión; sin embargo, la tercera ley de Newton nos dice que las magnitudes de las fuerzas son idénticas. idénticas. ¿Cómo es posible? posible? Lo que que sucede es que que al analizar el fenómeno sólo sólo nos nos fijamos fijamos en los efectos que que produce sobre cada cuerpo. Como al ciclista le va peor, concluimos que la fuerza sobre él es mayor. Sin embargo, como ya estudiaste, los efectos de una fuerza dependen tanto de la masa del cuerpo como de las características de las demás fuerzas que actúan sobre él. En el caso del ciclista, su masa es mucho menor que la del camión y, para la misma fuerza aplicada, su aceleración es mucho mayor. Las fuerzas son iguales, pero no sus efectos porque las masas son diferentes. Otro problema se presenta porque intuitivamente la gente piensa que sólo los seres vivos o los objetos en movimiento pueden aplicar o generar fuerzas. Probablemente te preguntes: ¿cómo es posible que si me recargo sobre la pared, la pared responda con una fuerza similar o que la silla sobre la que me siento ejerza una fuerza sobre mí? Así es, puede parecer extraordinario, pero si no es así, ¿Por qué se deforma la mano al empujar la pare d?, ¿qué impide que la persona caiga al piso cuando se sienta? También es importante reconocer que las fuerzas de acción y reacción actúan sobre cuer pos distintos y por eso no se cancelan.
Fig. 2 Aunque las fuerzas Fh y Fc son idénticas en magnitud, el coche se desplaza porque la fuerza de fricción F f sobre él es menor. Cuando empujas un auto, la magnitud de la fuerza que ejerces sobre él es idéntica a la de la fuerza que el coche ejerce sobre ti; no obstante, cada fuerza actúa sobre un cuerpo distinto, con diferente masa y sujeto a la acción de otras fuerzas, y su efecto depende de todos estos factores. Para analizar situaciones situaciones como la anterior, es importante conocer cuáles son son las fuerzas que que actúan sobre cada cuerpo en inter acción. Recuerda que lo que determina su aceleración es su masa y la fuerza re sultante y no el efecto individual de cada fuerza.
Fig. 3 Para caminar ejercemos una fuerza hacia atrás sobre el piso. El piso nos impulsa hacia adelante. Las manifestaciones de la tercera ley de Newton se encuentran por todas partes; por ejemplo, para caminar ejerces una fuerza sobre el piso en dirección horizontal hacia atrás para que el piso te impulse con una fuerza horizontal hacia adelante.
La mayoría de los sistemas de transporte de los seres vivos y los desarrollados por los seres humanos funcionan de acuerdo con la tercera ley de Newton. Un cohete espacial y un calamar, por ejemplo, se aceleran siguiendo el mismo principio; uno ejerce una fuera sobre los gases que expulsa por el escape y el otro sobre el agua que almacena en una cavidad. La fuerza de reacción de los fluidos expulsados los impulsa hacia adelante.
