Laboratorio de Corriente Continua (TEE 103). AIEP Relator: Alfonso Munizaga Díaz
Presentación Curso Competencia: Al finalizar el módulo los participantes serán capaces de: Operar con las leyes y teoremas fundamentales para caracterizar y explicar el comportamiento comportamie nto de un circuito de corriente continua, demostrando habilidad para utilizar instrumentos de medición y actitudes acordes con buenas prácticas de prevención de riesgos para un trabajo seguro.
Duración: 90 horas pedagógicas. Horas Aula: Aula: 36 horas pedagógicas. Horas Taller: Taller: 54 horas pedagógicas en laboratorio de especialidad.
EVALUACIÓN: 3 parciales + 1 sumativa integradora
Presentación Curso Competencia: Al finalizar el módulo los participantes serán capaces de: Operar con las leyes y teoremas fundamentales para caracterizar y explicar el comportamiento comportamie nto de un circuito de corriente continua, demostrando habilidad para utilizar instrumentos de medición y actitudes acordes con buenas prácticas de prevención de riesgos para un trabajo seguro.
Duración: 90 horas pedagógicas. Horas Aula: Aula: 36 horas pedagógicas. Horas Taller: Taller: 54 horas pedagógicas en laboratorio de especialidad.
EVALUACIÓN: 3 parciales + 1 sumativa integradora
Tópicos Principales 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Unidad # 1 ( 5 Hrs) (Símbolos, Circuitos y Diseños eléctricos). Unidad # 2 (10 Hrs) (Magnitudes físicas y eléctricas). Unidad # 3 ( 10 Hrs) (Resistencias Eléctricas). Unidad # 4 ( 10 Hrs) (Medición de Potencial Eléctrico). Unidad # 5 ( 10 Hrs) (Medición de Intensidad Eléctrica). Unidad # 6 ( 10 Hrs) (Potencia y Consumo Eléctrico). Unidad # 7 ( 10 Hrs) (Ley de Ohm, Circuitos y Mediciones). Unidad # 8 ( 10 Hrs) (Ley de Kirchhoff). Unidad # 9 ( 10 Hrs) (Resistencia Equivalente).
Unidad # 1 Símbolos, Circuitos y Diseños Eléctricos.
Símbolos Eléctricos
La simbología eléctrica, representa la estandarización de las figuras utilizadas en la elaboración de los proyectos eléctricos. La norma N.Ch. Elec 2/84 entrega el siguiente listado:
Símbolos Eléctricos.
Símbolos Eléctricos
Símbolos Eléctricos.
Símbolos Electrónicos
Símbolos Componentes Pasivos.
Símbolos Componentes Activos
Símbolos Componentes Activos (Digitales).
Símbolos Instrumentos
Símbolos Varios
Circuitos Eléctricos Un circuito es una red eléctrica (interconexión de dos o más componentes, tales como resistencias, inductores, condensadores, fuentes, interruptores y semiconductores) que contiene al menos una trayectoria cerrada. Los circuitos que contienen solo fuentes, componentes lineales (resistores, condensadores, inductores) y elementos de distribución lineales (líneas de transmisión o cables) pueden analizarse por métodos algebraicos para determinar su comportamiento en corriente directa o en corriente alterna. Un circuito que tiene componentes electrónicos es denominado un circuito electrónico. Estas redes son generalmente no lineales y requieren diseños y herramientas de análisis mucho más complejos.
Circuitos Eléctricos
Componente: Un dispositivo con dos o más terminales en el que puede fluir interiormente una carga. En la figura 1 se ven 9 componentes entre resistores y fuentes. Nodo: Punto de un circuito donde concurren más de dos conductores. A, C, B, D, E son nodos. Nótese que C no es considerado como un nuevo nodo, puesto que se puede considerar como un mismo nodo en A, ya que entre ellos no existe diferencia de potencial o tener tensión 0 (VA - VC = 0). Rama: Conjunto de todas las ramas comprendidos entre dos nodos consecutivos. En la figura 1 se hallan siete ramales: AB por la fuente, BC por R1, AD, AE, BD, BE y DE. Obviamente, por un ramal sólo puede circular una corriente. Malla: Cualquier camino cerrado en un circuito eléctrico. Fuente: Componente que se encarga de transformar algún tipo de energía en energía eléctrica. En el circuito de la figura 1 hay tres fuentes: una de intensidad, I, y dos de tensión, E1 y E2. Conductor: Comúnmente llamado cable; es un hilo de resistencia despreciable (idealmente
Clasificación de los Circuitos. Los circuitos eléctricos se clasifican de la siguiente forma:
Circuitos Eléctricos y Electrónicos Un circuito Eléctrico es una red eléctrica (interconexión de dos o más componentes, tales como resistencias, inductores, condensadores, fuentes, interruptores y semiconductores) que contiene al menos una trayectoria cerrada. Los circuitos que contienen solo fuentes, componentes lineales (resistores, condensadores, inductores) y elementos de distribución lineales (líneas de transmisión o cables) pueden analizarse por métodos algebraicos para determinar su comportamiento en corriente directa o en corriente alterna. Un circuito que tiene componentes electrónicos es denominado un circuito electrónico. Estas redes son generalmente no lineales y requieren diseños y herramientas de análisis mucho más complejos.
Diseños de Circuitos Eléctricos. Para diseñar cualquier circuito eléctrico, ya sea analógico o digital, los ingenieros electricistas deben ser capaces de predecir las tensiones y corrientes de todo el circuito. Los circuitos lineales, es decir, circuitos con la misma frecuencia de entrada y salida, pueden analizarse a mano usando la teoría de los números complejos. Otros circuitos sólo pueden analizarse con programas informáticos especializados o con técnicas de estimación como el método de linealización. Los programas informáticos de simulación de circuitos, como SPICE, y lenguajes como VHDL y Verilog u otros, permiten a los ingenieros diseñar circuitos sin el tiempo, costo y riesgo que tiene el construir un circuito prototipo. Pueden necesitarse otras leyes más complejas si el circuito contiene componentes no lineales y reactivos. Aplicar estas leyes produce un sistema de ecuaciones que puede ser resuelto ya sea de forma algebraica o numérica.
Ejemplos de Diseños
Ejemplos de Diseños.
Ejemplo de Circuito de Corriente Continua
Ejemplo de Cto Corriente Alterna.
Unidad # 2 Magnitudes Físicas y Eléctricas.
Magnitudes Físicas Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o una relación de medidas. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades. Las primeras magnitudes definidas estaban relacionadas con la medición de longitudes, áreas, volúmenes, masas patrón, y la duración de periodos de tiempo. Existen magnitudes básicas y derivadas, y constituyen ejemplos de magnitudes físicas: la masa, la longitud, el tiempo, la carga eléctrica, la densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleración y la energía. En términos generales, es toda propiedad de los cuerpos o sistemas que puede ser medida. De lo dicho se desprende la importancia fundamental del instrumento de medición en la definición de la magnitud.
Magnitudes Físicas La Oficina Internacional de Pesas y Medidas, por medio del Vocabulario Internacional de Metrología (International Vocabulary of Metrology, VIM), define a la magnitud como un atributo de un fenómeno, un cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente. A diferencia de las unidades empleadas para expresar su valor, las magnitudes físicas se expresan en cursiva: así, por ejemplo, la "masa" se indica con " m", y "una masa de 3 kilogramos" la expresaremos como m = 3 kg.
Magnitudes Eléctricas. Amperio: El amperio ampere es la unidad de intensidad de corriente eléctrica. Forma parte de las unidades básicas en el Sistema Internacional de Unidades (SI). Equivale a una intensidad de corriente tal que, al circular por dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y separados entre sí, en el vacío a una distancia de un metro, produce una fuerza entre los conductores de 2 x 10 -7 Newtons por cada metro de conductor. Se representa con el símbolo A. Fue nombrado en honor de André-Marie Ampère.
Voltio El voltio se define como la diferencia de potencial a lo largo de un conductor cuando una corriente de un amperio utiliza un vatio de potencia. El voltio también puede ser definido como la diferencia de potencial existente entre dos puntos tales que hay que realizar un trabajo de 1 joule para trasladar del uno al otro la carga de 1 culombio.
Magnitudes Eléctricas. Culombio El Culombio cantidad de electricidad, símbolo C, es la Unidad derivada del SI para la medida de la magnitud física (carga eléctrica). Se define como la cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de un amperio de intensidad. Es alrededor de 6.24×10 18 veces la carga de un electrón. Nombrada en honor de Charles-Augustin Coulomb (1736 - 1806).
Ohmio El ohmio es la unidad de resistencia eléctrica en el Sistema Internacional de Unidades. Un ohmio es el valor de la resistencia que presenta un conductor al paso de una corriente eléctrica de un Amperio, cuando la diferencia de potencial entre sus extremos es de un voltio. Se representa con la letra griega Ω (Omega). Su nombre se deriva del apellido del físico alemán Georg Simon Ohm autor de la Ley de Ohm.
Magnitudes Eléctricas. Las propiedades físicas fundamentales de la corriente eléctrica son:
Intensidad ( I ) Tensión ( V ) Resistencia ( R ) Intensidad, Amperaje o Corriente ( I ): Esta magnitud se define como la cantidad de electrones que fluyen por un conductor en unidad de tiempo. La unidad para medir la intensidad de corriente eléctrica es el amperio y se simboliza con la letra (A) en mayúscula. A su vez el amperio es el paso de un columbio (≈6.24 x 10 18 electrones) en un segundo a través de un conductor. Esta unidad del sistema internacional de unidades es nombrada así en honor a André-Marie Ampére. En las unidades del sistema internacional cuyo nombre proviene del nombre propio de una persona, la primera letra del símbolo se escribe con mayúscula (A), en tanto que su nombre siempre empieza con una letra minúscula (amperio), salvo en el caso que inicie una frase o titulo.
Magnitudes Eléctricas Múltiplos: "mas usados" Kilo amperio (kA) = 1000 amperios Mega amperio (MA) = 1.000.000 amperios Submúltiplos: "mas usados" mili amperio (mA) = 0,001 amperio Micro amperio (µA) = 0,000001 amperio Para realizar la medición de la magnitud de la corriente, amperaje o intensidad, se utiliza un amperimetro que se conecta en serie con el circuito eléctrico por donde fluye la corriente que se desea medir. Estos instrumentos los hay de tipo análogo o digital.
Magnitudes Eléctricas Existe otro tipo de equipo de medición con el cual no es necesario interrumpir el circuito eléctrico (pinza amperimétrica) con la cual se mide la corriente que hay en un conductor o circuito eléctrico de manera no invasiva. Estos instrumentos permiten medir el amperaje tanto en corriente alterna (AC) como corriente continua (CC) o directa (DC).
Magnitudes Eléctricas Tensión, Voltaje o Fuerza Electromotriz ( E ó U): Es la diferencia de potencial existente entre dos cargas. La unidad para medir tensión, Voltaje o Fuerza Electromotriz es el Voltio. VOLTIO ( V ): Es la diferencia de potencial que causa el paso de un columbio para producir un joule de trabajo. En otros términos, voltio es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un circuito, por el cual circula una corriente de un amperio, cuando la potencia desarrollada entre estos puntos es de un vatio. Esta unidad del sistema internacional de unidades es nombrada así en honor a Alessandro Volta. En las unidades del sistema internacional cuyo nombre proviene del nombre propio de una persona, la primera letra del símbolo se escribe con mayúscula (V), en tanto que su nombre siempre empieza con una letra minúscula (voltio), salvo en el caso que inicie una frase o titulo.
Magnitudes Eléctricas. Múltiplos: "mas usados" Kilo voltio ( kV ) = 1000 voltios Mega voltio ( MV ) = 1.000.000 de voltios Submúltiplos: "mas usados“ Mili voltio ( mV ) = 0,001 voltio Micro voltio ( µV ) = 0, 000001 voltios Para realizar la medición de la magnitud del voltaje, se utiliza un voltímetro que se conecta en paralelo con el circuito eléctrico cuya tensión se desea medir..
Magnitudes Eléctricas RESISTENCIA ( R ): La resistencia se define como la oposición o dificultad que ofrece un conductor al paso de la corriente. La unidad fundamental para medir esta magnitud es el ohmio (Ω). OHMIO (Ω)
Es la resistencia que ofrece una columna de mercurio de 106,3 cm de longitud y 1 mm² de sección al paso de la corriente. Esta unidad del sistema internacional de unidades es nombrada así en honor a Georg Ohm. En las unidades del sistema internacional la unidad de la resistencia es ohmio (Ω).
Magnitudes Eléctricas. Múltiplos: "mas usados" Kilo ohmio ( kΩ ) = 1000 ohmios Mega ohmio ( MΩ ) = 1.000.000 ohmios Submúltiplos: tiene muy poca utilización ya que el ohmio es de por sí una unidad muy pequeña. El instrumento que se emplea para medir esta magnitud es el ohmetro. Al usar este instrumento el circuito no debe tener tensión alguna, y debe conectarse en paralelo con el elemento que se desea medir. Es muy común el uso del ohmetro para medir continuidad, es decir, para ver si el circuito está o no interrumpido
Magnitudes Eléctricas El instrumento para medir grandes resistencias, aislamientos de los conductores y fugas a tierra se denomina megóhmetro o telurómetro; se conoce también como "megger" aun que este termino corresponde a la marca comercial del primer instrumento portátil medidor de aislamiento eléctrico introducido en la industria eléctrica en 1889. En realidad estos equipos son un tipo especial de ohmetro, en el que la batería de baja tensión, de la que normalmente están dotados estos, se sustituye por un generador de alta tensión, de forma que la medida de la resistencia se hace con voltajes muy elevados.
Magnitudes Eléctricas. POTENCIA ELÉCTRICA Cuando se trata de corriente continua (CC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Por esta razón la potencia es proporcional a la corriente y a la tensión. Esto es:
P=VxI donde I es el valor instantáneo de la intensidad de corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en watts (vatios). Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P.
Magnitudes Eléctricas Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como:
2 2 P=I xR=V /R La unidad fundamental del potencial es el watt; pero comúnmente se emplea el kilo-watt, equivalente a 1000 watt, y el mili-watt es equivalente a la milésima parte de un watt.
Magnitudes Eléctricas
Pre Fijos Eléctricos
Multímetro o Tester. Un multímetro, también denominado polímetro, tester o multitester multitester,, es un instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes eléctricas activas como corrientes y potenciales (tensiones) o pasivas como resistencias, capacidades y otras. Las medidas pueden realizarse para corriente continua o alterna y en varios márgenes de medida cada una. Los hay analógicos y posteriormente se han introducido los digitales cuya función es la misma (con alguna variante añadida).
Imágenes Multímetro o Tester.
Unidad # 3 Resistencias Eléctricas.
Resistencias Eléctricas RESISTENCIA ( R ): La resistencia se define como la oposición o dificultad que ofrece un conductor al paso de la corriente. La unidad fundamental para medir esta magnitud es el ohmio (Ω). OHMIO (Ω)
Es la resistencia que ofrece una columna de mercurio de 106,3 cm de longitud y 1 mm² de sección al paso de la corriente. Esta unidad del sistema internacional de unidades es nombrada así en honor a Georg Ohm. En las unidades del sistema internacional la unidad de la resistencia es ohmio (Ω).
Resistencias Eléctricas. Factores que afectan la resistencia de un conductor: R = ρ . (L / S )
La longitud ( L ): a mayor longitud corresponde una mayor resistencia. La sección ( S ): a mayor sección se tiene menor resistencia. Para determinar la sección se emplea comúnmente el termino calibre. Coeficiente de resistividad ( ρ ): es la resistencia especifica que ofrece un material y que depende de su estructura física o naturaleza. Su valor se da en ohmios por milímetro cuadrado de sección sobre metro. Este valor para el cobre es 0,0172 Ω . mm²/m y para el aluminio es 0,028 Ω . mm²/m.
La temperatura: Normalmente con el aumento de la temperatura aumenta la resistencia, pero se dan materiales en los cuales con el aumento de la temperatura disminuye la resistencia. Este comportamiento variable da origen a las termoresistencias o termistores.
Tipos de Resistencias Eléctricas Para el cálculo de una resistencia no basta con calcular su valor óhmico también es necesario conocer la potencia que puede soportar y, por tanto, el calor que es capaz de disipar dicha resistencia, la mayor o menor potencia repercute en su tamaño a más potencia más grandes son las resistencias, la unidad es el vatio o Watt, fracciones de vatio o Watt. Por ejemplo: 1/4w, ½ w, 1w, 1,5w, 5w, etc.
Tipos de Resistencias Eléctricas. Las resistencias de carbón aglomerado se fabrican para 1/8 w, ¼ w, ½ w, 1w y 2w. Las resistencias de película de carbón se fabrican para 1/10 w (o 1/8 w), ¼ w, 1/3 w, ½ w, 1w, 1,5 w, 2 w. Las resistencias de película metálica se fabrican normalmente para ¼ w y ½ w. Las resistencias bobinadas existe una gama muy amplia de fabricación con potencias de disipación que van desde 1 w hasta los 130 w o bajo pedido de más potencia. La unidad de medida de las resistencias es el ohmio, pero en la práctica se suelen representar del siguiente modo:
2k2 = 2200 Ω 1,5k = 1500 Ω 4k7 = 4,7k = 4700 Ω 10k
Tipos de Resistencias Eléctricas Como ya sabemos las resistencias se utilizan para ofrecer cierta oposición al paso de la corriente, las diferentes clases de resistencias se pueden clasificar por su fabricación, por su consumo o por su valor. Los tipos de resistencias más utilizadas son:
- Resistencias fijas: aglomeradas, de película de carbón, de película metálica y bobinadas.
- Resistencias variables: bobinadas, de película.
- Resistencias dependientes o variables: LDR, VDR, PTC, NTC.
La construcción de un tipo u otro de resistencias nace por la necesidad de cumplir unas especificaciones de bajo/alto valor óhmico, potencia, etc.
Tipos de Resistencias Eléctricas. ¿Cuáles son las características esenciales de una resistencia? Dependiendo para qué queramos utilizarlas, si en electrónica de potencia, electrónica de telecomunicaciones, etc., pueden existir muchas características aquí se tratará las más básicas;
- El valor nominal de la resistencia en Ω. - La tolerancia de este valor, normalmente en %. - La carga permisible o potencia de la resistencia.
Las normas han definido los valores nominales de las resistencias que se fabrican mediante números o mediante un código de colores.
Tipos de Resistencias Eléctricas La Comisión Electrotécnica Internacional (CEI, sus siglas en inglés son IEC) determinó el número de valores por década para una serie de valores, por ejemplo;
E6 20% = 6 valores entre 1 y 10. E12 10%= 12 valores entre 1 y 10. E24 5%= 24 valores entre 1 y 10.
El % de las series nos indica la tolerancia del valor de la resistencia, por ejemplo, si tenemos; R1 = 100 Ω 10% su valor puede oscilar entre 90 …110 Ω
Código de Colores Resistencias Eléctricas 10 2
10 2
PPM/C°
Ejemplos de Variación con la Temperatura Ejemplo1: ppm=400/ºC Resistencia 102ohm T1=10ºC T2= 50ºC Con T1 Con T2
R=102+102((400*10)/1000000) =102+102*0.004=102+0.408=102.408 R=102+102((400*50)/1000000) =102+102*0.02=102+2.04=104.04
Ejemplo2: ppm=10/ºC Resistencia 102 ohm T1=10ºC T2= 50ºC Con T1 Con T2
R=102+102((10*10)/1000000) =102+102*0.0001=102+0.0102=102.0102 R=102+102((10*50)/1000000) =102+102*0.0005=102+0.051=102.051
Código de Colores Resistencias Eléctricas
Ejemplos Código de Colores Resistencias Eléctricas.
Resistencias Fijas Bobinadas
Resistencias Fijas Carbón.
Resistencias Variables Bobinadas
Resistencias Variables Carbón Trimmer. Potenciómetro Giratorio.
Tipos de Resistencias Eléctricas Resistencias NTC (coeficiente negativo de temperatura): son elementos en los que su resistencia baja rápidamente al aumentar la temperatura. Se fabrican partiendo de óxidos semiconductores de algunos metales como Cr, Mn, Fe, etc.
Resistencias PTC (coeficiente positivo de temperatura): son elementos con coeficiente de temperatura muy positivo, dentro de un margen de temperaturas determinado, fuera del cual el coeficiente puede ser cero o inclusive negativo. En general al aumentar la temperatura aumenta la resistencia. Se fabrican con mezclas de titanios de bario y estroncio.
Tipos de Resistencias Eléctricas. Resistencias dependientes de la iluminación (luz) LDR: Se denomina fotorresistencias a aquellos elementos cuya resistencia varía al cambiar las condiciones luminosas del ambiente. El valor de la resistencia disminuye a medida que aumenta la luz.
Resistencias dependientes de la tensión VDR: Son elementos en los cuales el valor de la resistencia disminuye al aumentar la tensión aplicada. Se fabrican a base de carburo de silicio.
Símbolos de Resistencias Eléctricas
Símbolos de Resistencias Eléctricas.
Resistencias en Serie o Paralelo
Resistencia Rab para cuando están en Serie:
Rab= R1+R2+R3………….+Rn Resistencia Rab para cuando están en Paralelo:
1/Rab= 1/R1+1/R2+1/R3………….+1/Rn
Unidad # 4 Medición de Potencial Eléctrico.
Medición de Potencial Eléctrico 1 Selecciona la tierra del circuito o punto de referencia. Para aplicaciones de automoción, esta será una conexión en el bastidor del chasis. Verifica que la toma de tierra esté limpia y libre de aceite, polvo, óxido, pintura y otros contaminantes. Si estás tomando una medición de voltaje en un circuito de corriente alterna, vas a utilizar el cable neutro (cable blanco) como tu punto de referencia. 2 Enciende el DVM y selecciona el voltaje adecuado. Para aplicaciones de automoción, este será voltios de CC. Si es una instalación Domiciliaria será Voltios de CA, en una escala superior a 220 VAC.. 3 Enciende el circuito electrónico. Coloca el cable negro en el punto de referencia o la tierra del chasis. Deja el cable explorador en esta posición mientras tomas tus medidas de tensión. 4 Coloca el explorador rojo en el circuito. Supervisa la lectura de voltaje mostrado en el medidor. No cruces los cables positivo y negativo mientras están en el circuito.
Unidad # 5 Medición de Intensidad Eléctrica.
Medición de Intensidad Eléctrica 1 Selecciona la tierra del circuito o punto de referencia. Para aplicaciones de automoción, esta será una conexión en el bastidor del chasis. Verifica que la toma de tierra esté limpia y libre de aceite, polvo, óxido, pintura y otros contaminantes. Si estás tomando una medición de voltaje en un circuito de corriente alterna, vas a utilizar el cable neutro (cable blanco) como tu punto de referencia. 2 Enciende el DVM y selecciona la intensidad adecuada. Para aplicaciones de automoción, este será intensidad de CC. Si es una instalación Domiciliaria será intensidad de CA, en una escala superior a 10 A. 3 Coloca el cable negro en uno de los extremos del punto en donde se interrumpió el circuito. 4 Coloca el explorador rojo en el otro extremo del punto en donde se interrumpió el circuito. 5 Enciende el Circuito, asegurándose que el Multímetro está en serie.
Video del Uso del Multímetro
Unidad # 6 Potencia y Consumo Eléctrico.
Magnitudes Eléctricas POTENCIA ELÉCTRICA Cuando se trata de corriente continua (CC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Por esta razón la potencia es proporcional a la corriente y a la tensión. Esto es,
P=VxI donde I es el valor instantáneo de la intensidad de corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en watts (vatios). Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P.
Magnitudes Eléctricas. Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como:
2 2 P=I xR=V /R La unidad fundamental del potencial es el watt; pero comúnmente se emplea el kilo-watt, equivalente a 1000 watt, y el mili-watt es equivalente a la milésima parte de un watt.
Potencia Eléctrica La potencia de un aparato electrónico es la energía eléctrica consumida en una unidad de tiempo (por lo general, un segundo). Potencia = energía consumida/ tiempo
P=E/t La unidad de potencia en el SI es el vatio (W). A menudo la potencia viene expresada en kilowatios. 1kW= 1000 W.
P = (VA-VB)*I
Potencia Eléctrica De esta ecuación se deduce que: Una diferencia de potencial más elevada origina una potencia mayor, porque cada electrón transporta mucha más energía. Una intensidad mayor incrementa la potencia, pues hay más electrones que gastan su energía cada segundo. Ejemplo: Calcula la intensidad de una bombilla de 100W a 220V y calcula su resistencia.
I = P / V = 100 / 200 = 0.45A R = P / I2 = 100 / (0.45)2 = 483 Ohms
Consumo. El consumo de energía eléctrica: La energía eléctrica consumida se calcula a partir de la expresión de la potencia multiplicada por el tiempo. Energía consumida = potencia x tiempo
E=Pxt La energía viene dada en Julios (1 Julio = 1 vatio * 1 segundo). No obstante, esta no es la unidad de energía eléctrica que aparece en algunos sitios, sino el kilovatio por hora. 1Kw x h = 3600000 J.
Unidad # 7 Ley de Ohm, Circuitos y Mediciones.
Ley de OHM (Georg Simon Ohm)
Nacimiento Fallecimiento
16 de marzo de 1789 Erlangen, Baviera, Sacro Imperio Romano Germánico 6 de julio de 1854 Múnich, Baviera, Alemania
La Ley de Ohm establece que: I = V/R. Formulada por primera vez en 1827.
Aplicación de la Ley de Ohm
Conclusión: un circuito simple, es aquel al que podemos aplicar directamente la Ley de OHM, luego es un circuito de UN solo lazo o Malla.
Circuito Serie Circuitos serie Se define un circuito serie como aquel circuito en el que la corriente eléctrica solo tiene un solo camino para llegar al punto de partida, sin importar los elementos intermedios. En el caso concreto de solo arreglos de resistencias la corriente eléctrica es la misma en todos los puntos del circuito
Circuito Paralelo. Se define un circuito paralelo como aquel circuito en el que la corriente eléctrica se bifurca en cada nodo. Su característica mas importante es el hecho de que el potencial en cada elemento del circuito tienen la misma diferencia de potencial.
Circuito Mixto Circuito Mixto Es una combinación de elementos tanto en serie como en paralelos. Para la solución de estos problemas se trata de resolver primero todos los elementos que se encuentran en serie y en paralelo para finalmente reducir a la un circuito puro, bien sea en serie o en paralelo.
Unidad # 8 Ley de Kirchhoff
Circuito Simple
Conclusión: un circuito simple, es aquel al que podemos aplicar directamente la Ley de OHM, luego es un circuito de UN solo lazo o Malla.
Múltiples Lazos o Mallas
Conclusión: en un circuito con múltiples Lazos o Mallas tenemos Nodos y no podemos aplicar directamente la Ley de OHM, debemos realizar cálculos parciales, determinar resistencias equivalentes o utilizar las leyes de Kirchhoff.
Leyes de Kirchhoff Nacimiento Fallecimiento
12 de marzo de 1824 Königsberg, Prusia (actualmente Kaliningrado, Rusia) 17 de octubre de 1897 Berlín - Alemania (63 años)
Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff.
Ley de Nodos Kirchhoff. Esta ley es llamada ley de nodos, de corrientes o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que: En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero.
i + i = i + i 1 4 2 3
Ley Voltajes de Kirchhoff
Esta ley es llamada ley de Voltajes, Tensiones, ley de lazos, o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley. La ley de Voltajes de Kirchhoff nos dice que: En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de Voltajes es igual al Voltaje total suministrado. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.
Segunda Ley de Kirchhoff
Ley de Voltajes (tensiones) de Kirchhoff, en este caso:
v4= v1+v2+v3.
No se tiene en cuenta a v 5 porque no forma parte de la malla o lazo que estamos analizando.
Aplicación de la Ley de Voltajes de Kirchhoff
Primero hay que identificar las mallas o lazos, en este caso M1 y M2. Luego Determinar cuales son las Corrientes de mallas, en este caso Im1 e Im2. Calcular las Corrientes de mallas utilizando la Ley de Voltajes de Kirchhoff. Primera Malla: -E1+R1*Im1+R2*(Im1-Im2)+E2=0 Segunda Malla: -E2-R2*(Im1-Im2)+RL*Im2=0 Finalmente calcular las Corrientes y Voltajes Individuales de interés, I1, I2, I3, VR1, VR2, VRL
Ejemplo.
Note que en este caso: I1= Im1 I2= Im2
Resolviendo usando LCK Ley de Nodos
Ordenando:
I1=I2+I3 I1=(E1-V1)/R1 I2=V1/R3 I3=V1/R2
10-V1=V1/20+V1/10 10= V1(1/20+1/10+1) V1(1/20+2/20+20/20)=10 V1(23/20)=10 V1=-200/23=8,6957 Volts
Reemplazando:
Luego:
(E1-V1)/R1=V1/R3+V1/R2 (10-V1)/1K=V1/20K+V1/10K
I1= 1,3043 mA. I2= 0,4348 mA. I3= 0,8696 mA
Resolviendo usando LVK Malla 1 -E1+R1Im1+R2(Im1-Im2)
Despejando Im2 de II):
Malla 2
Im2=(10KIm1)/30K= (1/3)Im1
R3Im2-R2(Im1-Im2)=0
Reemplazando en I):
Ordenando:
(11KIm1-10K(1/3)Im1=10
(R1+R2)Im1-R2Im2=E1 -R2Im1+(R2+R3)Im2=0
Luego:
Reemplazando valores: I) 11KIm1-10KIm2=10 II) -10KIm1+30KIm2=0
Im1= 1,3043 mA. Im2= 0,4348 mA. I3= Im1-Im2= 0,8696 mA.
Comprobación con Simuladores.
Ejercicios Kirchhoff
Ejercicios Kirchhoff
Ejercicios Kirchhoff
Ejercicios Kirchhoff
DET
Im1
1,10E+04
-1,00E+04
0
50
-1,00E+04
2,93E+04
-1,50E+04
-25
0
-1,50E+04
2,66E+04
25
50
-1,00E+04
0
-25
2,93E+04
-1,50E+04
25
-1,50E+04 -1,50E+04
2,66E+04
1,10E+04
50
0
-1,00E+04
-25
-1,50E+04
0
25
2,66E+04
1,10E+04
-1,00E+04
50
-1,00E+04
2,93E+04
-25
0
-1,50E+04
25
3,44E+12
DET
Im1
Im2
7,219E-03
DET
Im2
Im3
2,941E-03
Ejercicios Kirchhoff
Ejercicios Kirchhoff Det
Im1
3,20E+03
-1,00E+03
-2,20E+03
100
-1,00E+03
1,20E+04
-1,00E+03
0
-2,20E+03
-1,00E+03
9,80E+03
0
100
-1,00E+03
-2200
0
1,20E+04
-1,00E+03
0
-1,00E+03 -1,00E+03
9,80E+03
3,20E+03
100
-2200
-1,00E+03
0
-1,00E+03
-2200
0
9,80E+03
3,20E+03
-1,00E+03
100
-1,00E+03
1,20E+04
0
-2200
-1,00E+03
0
3,01E+11
DET
Im1
Im2
3,876E-02
DET
Im2
Im3
3,9888E-03
DET
Im3
9,1078E-03
Divisor de Voltaje. El voltaje Vs(t) se divide en los voltajes que caen en las resistencias R1 y R2. Esta fórmula sólo es válida si la salida v2(t) está en circuito abierto (no circula corriente por los terminales donde se mide v2(t)).
Divisor de Corriente. Análogamente, la corriente Is(t) se divide en las corrientes que atraviesan las dos conductancias.
Unidad # 9 Resistencia Equivalente.
Resistencias en Serie o Paralelo
Resistencia Rab para cuando están en Serie:
Rab= R1+R2+R3………….+Rn Resistencia Rab para cuando están en Paralelo:
1/Rab= 1/R1+1/R2+1/R3………….+1/Rn
Resistencias Equivalentes
Resistencias Equivalentes
Resistencias Equivalentes
Resistencias Equivalentes
Resistencia equivalente determinada con Kirchhoff
Laboratorios
Laboratorios
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Bibliografía -Nilsson James W. Circuitos eléctricos. Addison Wesley. 2011. -Hermosa Donante Antonio. Principios de electricidad y electrónica. Alfaomega. 2009.
