LAPORAN RESMI PRAKTIKUM PASANG SURUT MODUL II MATLAB
Disusun Oleh: RANDI FIRDAUS 26020212130059
TIM ASISTEN : WULANSARI RAHMAWATI MOHAMAD IQBAL PRIMANANDA RIMA MELINA F. NAPITUPULU ANISSA CINTYA ANDIKA ASRI SEPTI NUR FAJARIN ICE TRISNAWATI TOGATOROP KIRANA CANDRASARI HAFIZ ACHMAD T.
K2E 009 023 26020210110028 26020210120053 26020210120051 26020210110046 26020210120056 26020210120041 26020210141011
PROGRAM STUDI OSEANOGRAFI JURUSAN ILMU KELAUTAN FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2013
LEMBAR PENILAIAN DAN PENGESAHAN
NO
Keterangan
1
Pendahuluan
2
Tinjauan Pustaka
3
Materi Metode
4
Hasil dan Pembahasan
5
Kesimpulan N
6
Daftar Pustaka
7
Lampiran
Nilai
Nilai Akhir
Semarang, 2 Juni 2013 Asisten
Praktikan,
Rima Melina F. Napitulu NIM 26020210120053
Randi Firdaus NIM.26020212130059
Mengetahui, Kordinator Mata Kuliah Pasang Surut
Ir. Warsito Atmodjo, M.Si NIP.19590328 198902 1 001
I.
1.1
PENDAHULUAN
Latar Belakang Pasang surut merupakan fluktuasi muka air laut yang diakibatkan oleh
gaya gravitasi benda angkasa terutama matahari dan bulan. Sistem bumi bulan dan matahari sedemikian rupa, dan merupakan suatu yang setimbang dan kontinyu. Hal ini menyebabkan pasang surut bisa di prediksi dengan memperhatikan pergerakan dari benda langit tersebut, serta karakteristik bumi dan kondisi perairan itu sendiri. Pengetahuan mengenai waktu, tinggi dan arus pasnag surut memegang peranan penting. Baik dalam kegiatan kelautan, kegiatan penangkapan ikan sampai peluncuran satelit, pengetahuan mengenai pasang surut sangat penting. Terutama untuk perairan Jawa Timur khususnya di sepanjang selat Madura yang merupakan lalu lintas kapal. Data pasang surut yang hanya berupa tabel akan mempersulit pembacaan kedalaman. Dengan mengolah data pasang surut menjadi sebuah grafik akan mempermudah proses pembacaan terjadinya pasang maupun surut (Yuliastuti dkk). Metode konvensional dalam memprediksi pasang surut yang populer adalah metode Admiralty. Peramalan pasang surut menggunakan
metode
admiralty rentan terhadap kesalahan diakibatkan banyaknya data yang harus diproses dengan perhitungan yang berbeda-beda untuk setiap skema. Meskipun demikian, metode admiralty biasanya lebih akurat dibandingkan metode lainnya, jika input data dan perhitungan pada metode ini benar. Metode lain yang jauh lebih sederhana dan praktis adalah metode worldtide atau least square. Metode ini menggunakan bahasa MATLAB untuk menganalisa data komponen pasang surut. Metode ini sangat berguna dan lebih praktis dibandingkan metode admiralty. Kelemahan metode ini adalah tidak bisanya menganalisa pasut periode pendek. Matlab hadir dengan membawa w a r n a y a n g b e r b e d a . H a l i n i karena
matlab
membawa
keistimewaan
dalam
fungsi-fungsi
matematika,
fisika,statistik,
dan
visualisasi.
M a t l a b dikembangkan oleh MathWorks, yang pada awalnya dibuat untuk memberikan kemudahan mengakses data matrik pada proyek LINPACK dan EISPACK. Saatini matlab memiliki ratusan fungsi yang dapat digunakan sebagai problem solver m u l a i d a r i s i m p l e s a m p a i m a s a l a h - masalah yang kompleks dari berbagai disiplin ilmu (Rudolf).
1.2
Tujuan Praktikum ini bertujuan untuk: 1. Menentukan nilai komponen pasang surut, nilai formzahl, serta elevasi muka air menggunakan program worldtide dengan bahasa pemrograman MATLAB. 2. Membandingkan hasil analisa komponen pasang surut, nilai formzahl, serta elevasi mukai air menggunakan program worldtide dan metode admiralty. 3. Memprediksi pasang surut pada tahun 2015 menggunakan program worldtide.
II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 MATLAB MATLAB adalah sebuah bahasa dengan (high-performance) kinerja tinggi untuk komputasi masalah teknik. Matlab mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman dalam suatu model yang sangat mudah untuk pakai dimana masalah-masalah dan penyelesaiannya diekspresikan dalam notasi matematika yang familiar. Penggunaan Matlab meliputi bidang–bidang: • Matematika dan Komputasi • Pembentukan Algorithm • Akusisi Data • Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototipe • Analisa data, explorasi, dan visualisasi • Grafik Keilmuan dan bidang Rekayasa (Santoso dan Huda) MATLAB merupakan suatu sistem interaktif yang memiliki elemen data dalam suatu array sehingga tidak lagi kita dipusingkan dengan masalah dimensi. Hal ini memungkinkan kita untuk memecahkan banyak masalah teknis yang terkait dengan komputasi, kususnya yang berhubungan dengan matrix dan formulasi vektor, yang mana masalah tersebut merupakan momok apabila kita harus menyelesaikannya dengan menggunakan bahasa level rendah seperti Pascall, C dan Basic (Santoso dan Huda). Nama MATLAB merupakan singkatan dari matrix laboratory. MATLAB pada awalnya ditulis untuk memudahkan akses perangkat lunak matrik yang telah dibentuk oleh LINPACK dan EISPACK. Saat ini perangkat MATLAB telah menggabung dengan LAPACK dan BLAS library, yang merupakan satu kesatuan dari sebuah seni tersendiri dalam perangkat lunak untuk komputasi matrix. Dalam lingkungan perguruan tinggi teknik, Matlab merupakan perangkat standar untuk memperkenalkan dan mengembangkan penyajian materi matematika, rekayasa dan kelimuan. Di industri, MATLAB merupakan perangkat pilihan untuk
penelitian dengan produktifitas yang tingi, pengembangan dan analisanya (Santoso dan Huda). 2.2 Sistem MATLAB 2.2.1 Development Environment Merupakan sekumpulan perangkat dan fasilitas yang membantuanda untuk menggunakan fungsi-fungsi dan file-file MATLAB. Beberapa perangkat ini merupakan sebuah graphical user interfaces (GUI). Termasuk didalamnya adalah MATLAB desktop dan Command Window, command history, sebuah editor dan debugger, dan browsers untuk melihat help, workspace, files, dan search path (Santoso dan Huda). 2.2.2
MATLAB Mathematical Function Library
Merupakan sekumpulan algoritma komputasi mulai dari fungsi-fungsi dasar sepertri: sum, sin, cos, dan complex arithmetic, sampai dengan fungsi-fungsi yang lebih kompek seperti matrix inverse, matrix eigenvalues, Bessel functions, dan fast Fourier transforms (Santoso dan Huda). 2.2.3
MATLAB Language Merupakan suatu high-level matrix/array language dengan control flow
statements, functions, data structures, input/output, dan fitur-fitur object-oriented programming. Ini memungkinkan bagi kita untuk melakukan kedua hal baik "pemrograman dalam lingkup sederhana " untuk mendapatkan hasil yang cepat, dan "pemrograman dalam lingkup yang lebih besar" untuk memperoleh hasil-hasil dan aplikasi yang komplek (Santoso dan Huda). 2.2.4
Graphics MATLAB memiliki fasilitas untuk menampilkan vector dan matrices
sebagai suatu grafik. Didalamnya melibatkan high-level functions (fungsi-fungsi level tinggi) untuk visualisasi data dua dikensi dan data tiga dimensi, image processing, animation, dan presentation graphics. Ini juga melibatkan fungsi level rendah yang memungkinkan bagi anda untuk membiasakan diri untuk memunculkan grafik mulai dari benutk yangsederhana sampai dengan tingkatan graphical user interfaces pada aplikasi MATLAB anda (Santoso dan Huda). 2.2.5
MATLAB Application Program Interface (API)
Merupakan suatu library yang memungkinkan program yang telah anda tulis dalam bahasa C dan Fortran mampu berinterakasi dengan MATLAB. Ini melibatkan fasilitas untuk pemanggilan routines dari MATLAB (dynamic linking), pemanggilan MATLAB sebagai sebuah computational engine, dan untuk membaca dan menuliskan MAT-files (Santoso dan Huda).
2.3 Worltide World Tides adalah sebuah program komputer yang dikembangkan oleh John D. Boon (seorang marine consultant) yang dapat digunakan untuk menganalisis dan memprediksi pasang surut di suatu perairan (Boon, 2006). Program ini didesain sangat mudah pemakainnya, dengan menggunakan Graphical User Interface (GUI). Konsep yang digunakan adalah metode least square dengan menghasilkan lebih dari 35 konstanta pasut. Setelah mengetahui konstanta pasut dari hasil analisis, pengguna dapat langsung mengetahui peramalan paeutnya. World Tides menggunakan bahasa oemrograman MATLAB. Metode yang digunakan dalam pengembangan World Tides adalah Harmonic analysis by method of least square (HAMELS), yang persamaannya adalah sebagai berikut:
Dimana:
Least square akan memberikan solusi konstanta harmonik dengan melakukan perhitungan harga minimum yang mungkin dari persamaan dibawah ini:
Untuk itu, kita perlu mengubah persamaan diatas menjadi bentuk lain yang equivalent sebagai berikut:
Variabel A0, Aj, Bj
dalam persamaan diatas yang belum diketahui ini dapat
dipecahkan dengan menggunakan matriks pendekatan persamaan least square:
(Rufaida, 2008)
III. MATERI DAN METODE
3.1. Materi 3.1.1 Waktu dan Tempat Hari/Tanggal
: Kamis/30 Mei 2013
Waktu
: 16.20 – 19.30 WIB
Tempat
: Ruangan E.206 Jurusan Ilmu Kelauatan Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan Universitas Diponegoro
3.1.2 Alat - Laptop - Software MATLAB - Worldtide 3.1.3 Bahan - Data Pasang Surut Pantai Semarang bulan September tahun 2012. 3.2. Metode 3.2.1 Pembuatan Data Excel Praktikum ini menggunakan data pasang surut dari BMKG Semarang, dalam hal ini data selama bulan September. 1.
Data pasang surut per jam yang horizontal, di copy. Klik pada sheet 2, kemudian klik pada kolom b dan di paste transpose kan, sehingga data yang semual horizontal menjadi vertikal. Di kolom c, data pada kolom b kemudian di bagi 10 (supaya tinggi pasutnya menjadi meter).
Gamba 3.1 contoh data pasang surut
gambar 3.2 proses mentranspose data excel dan membaginya dengan bilangan 10.
2. Setelah mentranspose semua data (tanggal 1-30) dan membaginya dengan 10, data pad kolom d pada sheet 2 di copy semua, kemudian di pastekan di book excel baru, pada kolom c. Pada kolom a di tulis 49, yang merupakan kode untuk Indonesia. Pada kolom b ditulis bulan/tanggal/tahun_jam.
Gambar 3.3. tanggal pengamat, kode negara serta tinggi pasut (meter) 3. Simpan file di folder worldtide dengan format Nama_NIM dengan type file excel 97-2003.
Gambar 3.4 Penyimpanan dokumen excel
3.2.2
Membuka Aplikasi Worldtide
1. Setelah menyimpan data excel, aplikasi matlab di buka. Klik pada bagian pojok MATLAB yang bertuliskan “browse for folder”, kemudian pilih folder worldtide.
Gambar 3.5 membuka program worltide Setelah itu muncul tampilan seperti ini:
Gambar 3.6 menjalankan worltide
2.
Klik dua kali pada data excel, kemudian tunggu hingga muncul tampilan seperti gambar dibawah ini, kemudian klik dua kali pada data terakhir klik finish.
gambar 3.7 langkah terakhir membuka program worldtide
3.2.3 Menggunakan Aplikasi Tide Analysis Setelah langkah 3.2.3 diatas, maka pada matlab di pilih worltide.fig, kemudian tunggu hingga muncul tampilan dengan menu tide analysis atau tide prediction.
Gambar 3.8 Tampilan worldtide
1. Dengan mengklik “tide analysis” maka akan muncul tampilan seperti dibawah ini, dan pada tampilan itu di ceklist item seperti feet, low band periodogram, enable print to file, compute datum, serta 9 komponen utama pasut. Tunggu file hingga ready for analysis kemudian klik analyze.
gambar 3.9 tampilan tide analysis 2. Setelah mengklik analyse, maka akan muncul 2 grafik seperti gambar dibawah ini, kemudian grafik tersebut disimpan.
gambar 3.10 grafik hasil analisis komponen pasut
3. Pada kotak dialog to save harmonic constant, ketik nama dan nim, kemudian pilih save (lihat pada gambar 3.9).
3.2.4 Menggunakan Aplikasi Tide Prediction Membuka aplikasi tide prediction sama dengan membukan aplikasi tide analysis. Setelah mengklik worldtide.fig, maka akan muncul tampilan seperti gambar 3.8. 1. Klik tide prediction, maka akan muncul kotak dialog seperti gambar dibawah ini. Pada gambar tersebut ceklist item seperti meter, enable print to file, histogram. Klik 2 kali pada data hasil simpanan dari tide analysis. Isikan bulan sesuai dengan yang di prediksi, pada kotak tahun, diisi 2015 (karena tahun ini yang akan diprediksi). Kemudian klik predict.
gambar 3.11 Tampilan program tide prediction 2. Setelah mengklik predict, maka akan muncul grafik, dan kotak – kotak yang semula kosong, akan muncul angka dari 1-30 (tanggal) dan W1 sampai W4 (munggu) serta M (bulan). Klik pada setiap tanggal, W, serta M. Dan setiap grafik disimpan.
Gambar 3.12 Grafik yang muncul ketika di klik predict
IV.
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Hasil 4.1.1 Tide Analysis Berdasarkan pengolahan data yang dilakukan, maka didapatkan hasil untuk tide analysis sebagai berikut:
Gambar 4.1 grafik pasang surut pada bulan September 2012 hasil tide analysis.
Gambar 4.2 hubungan antara frekuensi dan energi pasang surut
4.1.2 Tide Prediction Berdasarkan pengolahan data yang dilakukan, maka didapatkan hasil untuk tide prediction sebagai berikut:
Gambar 4.3 prediksi pasang surut pada bulan September 2015
Gambar 4.3b hubungan antara LAT dengan frekuensi terjadinya
4.2. Pembahasan 4.2.1 Perbandingan Antara Hasil Admiralty dan Hasil Tide Analysis Dalam pengolahan data menggunakan metode Admiralty yang dilakukan pada modul sebelumnya, hasil yang didapat adalah:
gambar 4.4a tabel perhitungan komponen pasut, nilai formzahl, serta muka air.
Sedangkan dengan menggunakan pengolahan data metode tide analysis, diperoleh data berikut:
Gambar 4.4b komponen pasang surut berdasarkan tide analysis pada program worldtide Data pada gambar 4.4b merupakan amplitudo dalam meter, kemudian data diatas dipindahkan ke microsoft excel dan diubah menjadi centimeter, kemudian diolah untuk menentukan elevasi serta nilai formzahl, sehingga didapat perbandingan lengkapnya sebagai berikut:
Gambar 4.4c perbandingan metode admiralty dengan tide analysis
Berdasarkan tabel pada gambar 4.4c terdapat kesesuaian antara perhitungan komponen pasut, nilai formzahl serta elevasi muka air. Nilai formzahl berdasarkan admiralty adalah 2,62 sedangkan dengan menggunakan worldtide nilainya 2,06, tipe pasang surutnya sama-sama campuran harian tunggal. Begitu juga dengan nilai LLWL yaitu 15,23 cm (admiralty) dan 14,2 cm (Worltide), MSL yaitu 52,51 cm (admiralty) dan 50,88 cm (worldtide) , serta HHWL yaitu
72,53 cm (Admiralty) dan 68,2 cm (worldtide). Terdapat kecocokan sekitar 98 % antara metode admiralty dengan worldtide. Namun perbedaan yang sangat jauh terjadi pada fase (g) komponen pasang surutnya. Peluang terjadinya perbedaan ini lebih kepada metode admiralty. Pada metode admiralty dibutuhkan ketelitian yang tinggi, karena pengolahan datanya lebih kompleks, sehingga peluang human error nya lebih besar dibandingkan dengan metode worldtide yang usernya tinggal mengklik saja. Kedua metode ini dasar peramalannya adalah dengan memperhatikan faktor penyebab pasut seperti gaya pembangkit pasut (gaya astronomi maupun nonastronomi) serta kondisi lokal suatu perairan. Sehingga jika metode admiralty yang dikerjakan benar-benar teliti, maka hasil yang akan didapatkan adalah hampir sama dengan hasil worldtide.
4.2.2 Tide Prediction Menggunakan sistem worltide untuk memprediksi pasang surut, bisa didapatkan grafik frekuensi amplitudo pasang surut selama 1 bulan. Berdasarkan grafik, terlihat bahwa LAT (rendah pasang) terbesar terjadi pada kisaran 0,05 meter yaitu sebesar 40%, kemudian 0,08-0,09 meter sebesar 20%, 0,1 – 0,5 meter sekitar 12%, 06-0,7 meter sebesar 8%, serta 0,02-0,04
sebesar 5%. Hal ini
menunjukkan bahwa di pantai semarang, selama bulan September tahun 2015 akan terjadi rendah pasang yang paling dominan adalah pada kisaran 0,05 meter. Selain di dapatkan
grafik frekuensi amplitudo pasut, dengan
menggunakan worltide bisa juga didapatkan grafik pasang surut harian. Pada grafik hari 1 terlihat bahwa terjadi satu kali pasang dengan ketinggian pasang 0,17 m pada pukul 1:60 kemudian terdapat surut pada pukul 9:48 dengan ketinggian muka air laut 0,05 m, pada pukul 13:24 terukur muka air laut, naik menjadi 0,06 m, kemudian pada pukul 18.22 turun lagi menjadi 0,05. Pada hari kedua di bulan September, pada jam yang sama (1:60) ketinggian pasang yang terukur mengalami perubahan menjadi lebih rendah yaitu 0,14 m. Surut terendahnya juga bergeser menjadi pukul 17:12, dengan ketinggian 0,05 m. Secara keseluruhan,
tinggi pasang setiap harinya mengalami penurunan hingga tanggal 10 September. Pada tanggal 11 September, ketinggian pasang surut menjadi tingi lagi. Hal ini menunjukkan bahwa pada tanggal 11 September adalah kondisi saat pasang purnama, kemungkinan pada saat tanggal itu terjadi bulan purnama ataupun bulan mati. Selama 1 bulan, secara keseluruhan terjadi 1 kali pasang dan 1 kali surut, namun terkadang juga terdapat 2 kali pasang dan dua kali surut, dengan periode yang sangat berbeda seperti pada tanggal 5 hingga 12 September. Kondisi ini menyebabkan di tipe pasang surut di pantai Semarang adalah campuran dominan harian tunggal, karena lebih dominan terjadi satu kali pasang dan satu kali surut dibandingkan 2 kali pasang dan 2 kali surut. Pada minggu pertama di bulan September berdasarkan prediksi pasut dengan metode worldtide, terlihat bahwa pada tiap harinya selama seminggu terjadi satu kali pasang dan satu kali surut. Terkecuali pada tanggal 6 dan 7 terdapat dua kali pasang dan dua kali surut dengan tinggi pasang surut yang sangat berbeda jauh. Hal ini menunjukkan dalam seminggu pertama, tipe pasang surut di pantai Semarang adalah campuran harian tunggal. Pada minggu kedua dibulan september terdapat dua kali pasang dan dua kali surut, dengan tinggi pasang surut yang sangat jauh berbeda. Pada minggu kedua ini juga, pasang nya mencapai pasang tertinggi. Pada minggu ketiga, hanya terjadi satu kali pasang dan satu kali surut. Pada minggu ketiga, merupakan tinggi pasang yang terendah. Pada saat ini posisi bulan adalah seperempat akhir. Pada saat ini posisi bulan membentuk sudut 90o terhadap bumi dan matahari, sehingga gravitasi bumi dan bulan saling menghilangkan. Pada minggu keempat juga dominan terjadi satu kali pasang dan satu kali surut, pada minggu keempat, tinggi pasang mencapai maksimum, mengindikasikan pada saat itu adalah bulan mati. Grafik satu bulan prediksi pasang surut pada bulan September tahun 2015 terlihat bahwa terdapat dua pasang dan surut tertinggi, yaitu pada tanggal 11 September dan 27 September. Berdasarkan simulasi dengan software stellarium yang penulis lakukan, didapati bahwa pada tanggal 11 September 2015 adalah bulan baru (mati). Pada saat bulan baru, matahari, bumi dan bulan berada pada satu garis lurus. Posisi ketiga benda langit pada kondisi ini adalah, bulan berada
ditengah-tengah matahari dan bumi. Bagian bumi yang menghadap kearah bulan (otomatis ke arah matahari juga) akan mengalami pasang yang tertinggi, karena gaya gravitasi matahari dan bulan tehadap bumi saling menguatkan. Pada bagian bumi yang berada 180o dari arah bulan dan matahari akan mengalami pasang tertinggi juga yang disebabkan oleh gaya sentrifugal akibat rotasi bumi. Sementara bagian bumi yang posisinya 90o terhadapa arah matahari dan bulan akan mengalami surut yang paling rendah, hal ini disebabkan oleh teori kesetimbangan, dimana jika pada satu sisi terjadi penambahan, maka pada sisi lainnya akan ada pengurangan.
Sementara pada tanggal 27 September 2015
berdasarkan simulasi yang penulis lakukan dengan software stellarium, didapati bahwa tanggal itu merupakan saat ketika fase bulan purnama. Pada bulan purnama, konfigurasi bulan-bumi-matahari beradada pada satu garis lurus, namun pada keadaan ini bumi berada ditengah. Kejadian ini sama halnya dengan kejadian pada tanggal 11 September.
Gambar 4.5 Fase bulan pada tanggal 11 September 2015.
Gambar 4.6 fase bulan pada tanggal 27 September 2015 Berdasarkan grafik prediksi satu bulan, pada tanggal 5 dan 20 September, merupakan tinggi ketika pasang terendah. Berdasarkan simulasi yang penulis lakukan menggunakan aplikasi stellarium untuk melihat fase bulan pada tahun 2015. Penulis mendapati bahwa pada tanggal 5 dan 20 September, fase bulan berturut-turut adalah quarter akhir dan quarter awal. Pada fase ini, konfigurasi bumi, matahari dan bulan membentuk sudut 90o. Pada kondisi ini gaya gravitasi matahari dan bulan terhadap bumi saling meniadakan, efeknya dibumi hanya mengalami pasang yang tidak terlalu tinggi. Gaya gravitasi merupakan vektor. Rumus gaya gravitasi apabila sistem benda tersebut bersudut adalah: apabila θ 90o, maka cos 90 sama dengan 0, sehingga gaya gravitasinya minimum (kasus pada tanggal 5 dan 20 September 2015, sedangkan jika θ nya 0o, cos 0 sama dengan 1. Sehingga gaya gravitasinya maksimum (kasus pada tanggal 11 dan 27 September 2015). Berikut adalah fase bulan pada tanggal 5 dan 20 September 2015, berdasarkan aplikasi stellarium.
Gambar 4.7 fase bulan pada tanggal 5 September 2012
Gambar 4.8 fase bulan pada tanggal 20 September 2015.
V. KESIMPULAN
Berdasarkan data dan analisa data serta pembahasan yang telah dilakukan, maka didapat kesimpulan sebagai berikut: 1. Terdapat kesesuaian nilai komponen pasang surut, nilai formzahl, LLWL, MSL, serta HHWL hasil perhitungan metode admiralty dengan worldtide di pantai Semarang pada bulan September 2013. 2. Nilai komponen pasang surut berdasarkan metode worldtide dengan bahasa MATLAB di pantai semarang adalah:
DAFTAR PUSTAKA
Boon, J.D.: 2006, World Tides User Manual, USA. Rufaida, 2008. Perbandingan Metode Least Square (Program World Tides dan Program TIFA) dengan Metode Admiralty dalam Analisis Pasang Surut. Tugas Akhir Program Studi Oseanografi, Fakultas Ilmu dan Teknologi Kebumian, Institut Teknologi Bandung. Santoso dan Huda. Modul 1 Praktikum Sinyal dan Sistem: Dasar-Dasar Operasi MATLAB. Yulistiati, dkk. Analisa Pasang Surut Di Perairan Jawa Timur Dengan Menggunakan Metode Fourier Transform. Jurusan Teknik Kelautan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Lampiran
