LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR (Krismanto Mahendra ) Kelompok V New Edit 4.docx

BAB I TEORI RALAT

A. Tujuan uan

Tujuan pengukuran adalah untuk mengetahui nilai ukur ukur dari benda yang diukur diukur dengan hasil yang benar-benar tepat. B. Pend Pendah ahul ulua uan n

Fisika mempelajari peristiwa alam secara kuantitatif, sehingga masalah pengukuran  besaran fisis memiliki arti penting. Mengukur adalah membandingkan besaran fisis dengan dengan besaran fisis sejenis sebagai standar yang telah diperjanjik diperjanjikan an terlebih dahulu. dahulu. Tujuan pengukuran adalah untuk mengetahui nilai ukur dari benda yang diukur dengan hasil yang benar-benar tepat. Satu benda diukur diukur berulang akan menghasilkan nilai ukur   berbeda, sehingga usaha untuk memperoleh hasil ukur yang tepat tidak pernah tercapai, te rcapai, dan yang dapat dicapai hanyalah hasil ukur mungkin benar dan nilai kisaran hasil ukur. Jika besaran yang diukur adalah , hasil ukur mungkin benar benar adalah nilai rerata.  pengukuran . Sampai saat ini belum ada metoda lain yang lebih baik dibandingkan dengan yang ditentukan dengan nilai rerata pengukuran.  !ilai

kisaran

minimum

hasil ukur adalah

[ ×=×´ −∆´× ]

´ ± ∆´× , nilai ×= × nilai

sampai dengan dengan  maksimum

adalah ralat "error# pada pengukuran besaran . keterbatasan keterbatasan kemampuan kemampuan alat ukur. ukur. %lat digunakan digunakan

untuk mengukur mengukur

 pengukuran disebut baik,

⌊

memberik memberikan an

ini ini

ada ada

[ ×=×´ ± ∆´× ] $alat

ini

di anta antara ra . .!ilai muncul



∆´× karena

ukur dinyatakan dinyatakan teliti bila alat itu nilai nilai

∆×

yang yang

kecil. kecil.

&asil &asil

bila dalam pengukuran itu diperoleh ralat relati'e

∆´× ⌋  bernilai kecil . ×

∆x C. Faktor Faktor Penyebab Penyebab Timbu Timbulnya lnya Ralat Ralat  X  Faktor penyebab timbulnya ralat dapat dikelompokkan menjadi ( jenis, yaitu ralat sist sistem emat atik ik "  sistematic error #, ralat ralat ramba rambang ng "random random error  error #, # , dan dan ralat ralat keli keliru ruan an  pengukuran. )e tiga jenis ralat itu diuraikan sebagai berikut.

*

*. $ala $alatt sis siste tema mati tik k $alat kelompok ini bersifat tetap, dapat dibuang dan pada umumnya disebabkan oleh faktor-faktor berikut ini. a. Faktor Faktor alat, alat, missa missall

karena karena + kalib kalibrasi rasi

alat, alat,

nilai nilai

skala, skala, kondis kondisii alat alat yang yang

 berubah, pengaruh alat terhadap besaran yang diukur. diukur.  b. Faktor pengamatan,

misal

karena+

membaca, yang disebabkan pada saat

ketidakcermatan membaca kepala

pengamat

dalam

miring ke kanan

atau ke kiri, sehingga nilai terbaca bergeser dari nilai yang sebenarnya. c. )ondis )ondisii fisis pengama pengamatan tan,, misal karena karena kondisi kondisi fisis pada saat pengam pengamatan atan tidak  tidak  sama sama dengan dengan kondis kondisii fisis fisis pada pada saatn saatn peneraa peneraan n alat, alat, sehing sehingga ga mempen mempengar garuhi uhi  penunjukan alat. d. Metode Metode pengama pengamatan tan,, ketidak ketidak tepatan tepatan pemiliha pemilihan n metode metode akan mempeng mempengaru aruhi hi hasil  pengamatan, missal sering terjadi kebocoran besaran fisis seperti pans, cahaya dan sebagainya. . $alat alat ramb ramban ang g Setiap Setiap penguk pengukura uran n atau pengam pengamatan atan berula berulang ng untuk untuk suatu suatu besaran besaran fisis fisis yang yang tetap tetap ternyata menghasilkan nilai yang berbeda. berbeda. $alat yang terjadi pada pengukuran pengukuran berulang ini disebut sebagai ralat rambang rambang atau ralat kebetulan atau ralat random. Faktor-fakto Faktor-faktor  r   penyebab ralat rambang adlah sebagai berikut a. Salah tafsir, tafsir, missal penafsir penafsiran an terhadap terhadap harga harga skala skala terkecil terkecil oleh pengama pengamatt berbeda berbeda dari waktu ke waktu.  b. )ondisi fisis yang berubah "fluktuatif# missal karena suhu atau tegangan listrik  ruang yang tidak stabil. c. anggu angguan, an, missal missal karena karena ada medan medan magnet magnet yang yang kuat mempenga mempengaruh ruhii penunj penunjuka ukan n meter-meter listrik. d. edi edini nisi, si, missa missall kare karena na penamp penampan angan gan pipa pipa tidak tidak bulat bulat betul betul maka maka

pene penentu ntuan an

diameter pipa akan menimbulakan ralat. (. $ala $alatt kekeli kekeliru ruan an peng penguk ukur uran an )ekeliruan pengukuran oleh pengamat dapat terjadi karena+ a. Salah berbuat, berbuat, misal+sala misal+salah h baca, salah salah pengaturan pengaturan situasi/k situasi/kondi ondisi, si, salah menghit menghitung ung "ayuan *0 kali hanya terhitung 1 kali#.  b. Salah hitung, terjadi pada hitungan dengan pembulatan. pembulatan.



D. Perhit Perhitung ungan an Ralat Ralat

2erdasarkan uraian di atas, dapat dimengerti bawah ralat sellau muncul pada setiap  pengukuran, yang disebabkan oleh keterbatasan alat ukur, baik pada alat ukur sendiri maupun pada pengukuran. 3saha yang dapat dilakukan adalah memperkecil ralat itu, sehingga diperoleh hasil yang teliti dan dapat dipercaya. alam pengukuran dikenal istilah estimasi, yaitu usaha untuk memperkecil ralat dan kalau mungkin mungkin membuang membuang sama sekali. sekali. 4stimasi

ralat sistemasi sistemasi dilakukan dilakukan dengan

melakukan melakukan cheking cheking pada alat ukur dan membetulkan membetulkan penunjuk penunjukan an skala, check nilai terbaca terbaca,, atau atau pilih pilih metoda metoda analisis analisis yang benar. benar. $alat $alat

ramban rambang g diestim diestimassi assi dengan dengan

 pengukuran berkali-kali. $alat kekeliruan tindkan diestimasi dies timasi melalui mawas diri. $alat kekeliruan tindkan merupakan ralat yantg disebabkan 5erilaku pengukur. 5engukuran 5engukuran besaran dapat dilakua dilakuan n secara langsung langsung maupun maupun tidak tidak langsung. langsung. 5ada  pengukuran besaran secara langsung benda diukur ukur ukurny nya, a,

dan langsung diperoleh hasil

misal misal pada pada peng penguk ukur uran an diam diamete eterr pens pensil il deng dengan an jang jangka ka soro sorong ng.. 5ada 5ada

 pengukuran tidak langsung hasil ukur yang dicari melalui hitungan besaran yang diukur  langsung, langsung, misal pada pengukuran pengukuran 'olume 'olume pensil yang dilakukan dilakukan dengan mengukur  mengukur  diameter pensil dengan jangka sorong sorong dan panjang dengan mistar. $alat pengukuran langsung terjadi karena pengamatan dan merupakan ralat rambang. $alat pengukuran tidak tidak langsu langsung ng terjad terjadii karena karena ralat ralat ramban rambang g dari dari setiap setiap jenis jenis pengam pengamatan atan secara secara langsung, ralat ini menyebabkan ralat yang merambat. Semakin banyak parameter yang diukur langsung, maka ralat hasil ukur semakin besar. )eadaan ini disebabkan oleh  perambatan tiap-tiap ralat oleh pengukuran langsung yang menyumbang menyumbang ralat hasil pada  pengukuran tak langsung. 5enyebab ralat pada pengkuran adalah sebagai berikut. *

$ala alat pe pengama amatan tan

2ila pengamatan pengamatan atau pengukuran pengukuran dilakukan dilakukan beberapa beberapa kali pada besaran yang yang diukur  secara langsung, hasilnya dapat berbeda-beda. Sebagai contoh yang dilakukan k kali dengan dengan hasil penguku pengukuran ran ke i

adal adalah ah

 "i=1,2,3,. i=1,2,3,.....k) ....k)..  !ilai atau yang mungkin

 persamaan+ k 

 x ∑ =

i

 x´ =

i 1

k 

=

 x 1+ x 2 + x 3+ .....+ x k 

!.!"

k 

(

Selisi Selisih h atau penyimp penyimpang angan an antara antara nilai ukur ukur ke i dengan dengan nilai nilai ukur ukur rerata rerata disebut disebut de'iasi "dengan lambang

∂ x ¿ , sehingga+

i −¿ x´ ∂ x = x ¿  

!.#"

e'iasi e'iasi merupa merupakan kan penyim penyimpan pangan gan terhada terhadap p nilai nilai terbaik terbaik dari dari nilai nilai terukur terukur yang yang  bersangkutan "#. ikenal pula dengan de'iasi standar yang didefinsikan sebagian akar 

( ∆ x )  atau,

rerata kuadrat de'iasinya

∆´ x =

√

k 

(∂ x ) ∑ =

2

i

i 1

k ( k −1)

=

√

k 

( x − x´ ) ∑ =

2

i

!.$"

i 1

k ( k −1)

Sedangkan de'iasi standar relatifnya ditulis sebagai

∆´x r=

∆´ x  x´  , atau

∆´x r=

∆´ x   .100  x´

!.%"

Selanjutnya harga atau nilai dari suatu pengukuran "# dapat ditulis +

 x = x´ ± ∆´ x  

!.&"

 !ilai pengukuran seringkali dinyatakan sebagai ketelitian atau disebut juga kecermatan, 1− ∆´x i  atau

yaitu

100 − ∆´ x  6. )etelitian dapat dianggap sebagai jaminan atau

kebenaran kebenaran hasil pengukuran. pengukuran. 5erhatikan 5erhatikan contoh contoh berikut berikut ini. Sebatang logam diukur   panjangnya *0 kali dengan hasil ukur seperti Tabel Tabel *.*. berikut

Tabel Tabel *.*. ata hasil pengukuran panjang batang 5engukuran

 !ilai

e'iasi

)uadrat

)e

Terukur  x i

∂ x = x i − x´

e'iasi

*  ( 7 9 < 8 ; 1

"cm# 78.9* 78.71 78.7; 78.90 78.78 78.71 78.7; 78.7< 78.9(

"cm# :0.0 0.00 -0.0* :0.0* -0.0 0.00 -0.0* -0.0( -0.07

7

(∂ x )² 0.0007 0.0000 0.000* 0.000* 0.0007 0.0000 0.000* 0.0001 0.00*<

*0

78.71

0.00

0.0000

ari tabel diperoleh informasi bahwa k 

k= 10,

k 

 x = 474,90, ∑ ( ∂ x ) ²= 0.0036 ∑ = = i

i 1

i 1

k 

Sehingga nilai terbaiknya adalah  x  '

 x ∑ =

i

i 1

 ' %()%*+ ,m

k  Sedangkan de'iasi standarnya adalah +

∆´x =

√

k 

∑ (∂ x ) ² = i

i 1

k ( k −1 )

=

√

  0.0036 10 ( 10 −1)

=0.007 cm

iperoleh kesimpulan, nilai ukur besaran  tersaji+

 x = x´ ± ∆´ x =( 47,490 ± 0.007 )  ,m 0,007

engan ketelitian !++-  

47,490

 . !++- ' **)*/*-

$ala alat peramb ambatan tan

Seringkali besaran fisis diukur secara langsung, tetapi dihitung dari unsur-unsurnya, sebagai contoh 'olume kubus dihitung dari sisi-sisi sis i-sisi yang diukur, kecepatan dihitung dari  jarak yang ditempuh dibagi dengan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak  tersebu tersebut. t. 5ada 5ada penguk pengukura uran n sisi kubus, kubus, setiap setiap member memberika ikan n ralat, ralat, maka maka pada pada hasil hasil hitungan hitungan 'olumenyapun 'olumenyapun timbul ralat sebagai perpaduan perpaduan ralat oleh sisi yang diukur  diukur  secar secaraa lang langsu sung ng.. $ala $alatt yang yang timbu timbull sebag sebagai ai hasil hasil hitu hitung ngan an ini ini dina dinama maka kan n ralat ralat  perhitungan atau ralat rambatan. !ilai terbaik tergantung pada nilai terbaik 'ariabel unsurnya. Secara matematik, besaran V  berhubungan dengan 'ariabel ", y, y, =# sehingga V =V(x, y.  z).  z). Maka nilai terbaiknya terbaiknya adalah adalah

´ = v ( x ´ ,  y´ , z´ ) V  , sedangkan de'iasi standar reratanya

dirumuskan sebagai+

∆´ x =

√( )

( )

( )

∂  ´V  ´ 2 ∂  ´ V  ´ 2 ∂  ´ V  ´ 2 ∆x + ∆y + ∆z ∂x ∂y ∂z 2

2

2

5enyajian hasil pengukuran langsung terhadap 'ariabel ", y, =# dinyatakan +

9

!.0"

 x = x´ ± ∆´ x ; y = y´ ± ∆´ y ; z = z´ ± ∆´ z

dan

( ) ∂ ´ V  ∂x

 merupakan turunan parsial 'aria'el

merupakan turunan parsial 'aria'el

( )

 ´ ´  terhadap 'ariabel  y´ , ∂ V  V  ∂z

´   terhadap  z´ V 

.

5erhatikan  contoh berikut ini >ontoh * Tentukan 'olume sebuah kotak dengan sisi-sisi yang diukur secara langsung dengan hasil berikut.

 x =( 5,12 ± 0.02 ) cm

5anjang alas

 y =( 3,22 ± 0.01 ) cm

?ebar

 z =( 2,57 ± 0.01 ) cm

Tinggi

 !ilai terbaik 'olume kotak  ´ = v ( x´ ,  y´ , z ´ )= x  ´ , y´ , z ´ V   @ "9,*#"(,#",98# @ 7,(8 mA.

Standar de'iasi dapat dihitung turunan parsial

´  terhadap  x´,  y´ , z´  berikut ini. V 

∂ ´ V  ´ =( 3,22 ) ( 2.57 ) @ ;,897  = yz ∂x ∂ ´ V  ´ =( 5,12 ) ( 2.57 ) @ *(,*9<7  = xz ∂x ∂ ´ V  ´ =( 5,12 ) ( 3,22 ) @ *<,7;<7  = xy ∂x e'iasi reratanya adalah+

∆´V = √ ( 8,2754 ) ( 0,02 ) 2

2

2

2

2

2

+ ( 13,1564 ) ( 0.01 ) + ( 16,4864 ) ( 0.01 ) =0,5643

)esimpulan hasil ukur 'olume kotak

´  = V 

( 42,37 ) ± ( 0,5643 ) m ³

>ontoh . Tentukan jarak titik api lensa (f ) yang diukur secara langsung. Jarak benda ke lensa (o) dan

jarak

bayangan

ke

lensa

(b).

&asil

<

pengukuran

langsung

adalah

o =( 20,1 ± 0,2 ) cm ,

atau

f  =

b =( 25,5 ± 0,4 ) cm . &ubungan  f, o, b adalah+

1

1

f 

o b

 = +

1

,

( 20,1 ) ( 25,5 ) o .b = =11,24 cm. o + b ( 20,1 ) + ( 25,5 )

√( ) ( )

∂ ´f  ´ 2 ∂ ´f  ´ 2 ∆o + ∆b , ∂o ∂b 2

e'iasi standar rerata dari  f adalah

∆´ f =

2

dengan komponen parsial terhadap  f  dapat dihitung dan diperoleh+

( 25,5 ) ∂ ´f  b´ = = = 0.3128 ∂ o ( o + b ) ( 20,1 ) (25,5 )

( )

2

2

  20,1 ∂ ´f  o´ = = = 0.1943 ∂ o ( o + b ) ( 20,1 ) (25,5 )

( )

2

2

Selanjutnya diperoleh de'iasi reratannya+

∆´ f =√ ( 0.3128 ) ( 0.2 ) +( 0.1943 ) ² ( 0.4 ) = 0.03 2

2

2

( 42,37 ) ± ( 0,5643 ) m ³

Sehingga diperoleh hasil ukur  f sebesar f =

E. 1etode 2ra3ik 

%nalisis

data dengan metode grafik lebih praktis dan memudahkan pandangan.

)eadaan ini disebabkan karena dengan melihat grafik secara sekilas, letak benar atau salah analisis sudah dapat diketahui, sehingga tidak terlalu banyak kalimat yang harus dibaca. 5ada pembuatan grafik perlu diperhatikan dasar-dasar sebagai berikut. *. %bsis "sumbu datar @ # dipilih sebagai besaran sebab, ordinat "sumbu tegak @ y# sebagai besaran akibat. 5emilihan besaran absis dan ordinat harus bersesuaian dengan keadaan yang paling menguntungkan, misalnya dapat menghapus ralat sistematis. . 5ersamaan yang digunakan harus persamaan lincar. (. !ilai skala "sumbu  dan sumbuh y# dipilih bulat dan memberikan kemiringan garis " slope) pada kisaran antara (0B dan <0B. 7. unakan minimal *0 titik data, setiap titik data ditulis dengan jelas, serta nilai ralat di setiap titik data "misalnya berarah y# digambar sebagai garis ke atas dan ke  bawah dari

8

9. aris ditarik melalui titik-titik data yang paling mungkin "tidak setiap titik harus dilalui#. Slope ketidakpastian ditarik dari titik data paling menyimpang di kedua ujung data dan dihubungkan dengan titik tengah "pusat# data. )edua

garis itu

memberi makna bahwa siapapun yang menarik garis selalu antara garis yang paling mungkin dan garis ketidakpastian. <. aris yang melalui titik-titik data yang paling mungkin menghasilkan  slope yang  paling mungkin, sedangkan garis yang melalui ujung titik data grafik yang paling menyimpang menghasilkan  slope  ketidakpastian. Slope  yang paling mungkin dan  slope ketidakpastian digunakan untuk menentukan nilai ukur yang dituju yang  paling mungkin dan ketidakpastiannya.

BAB II  A4O1ETER 

A. AlatAlat 5ang Di6ergunakan

;

5engujian %'ometer menggunakan alat-alat sebagai berikut. *. %lat 3ji %'ometer . Multimeter %nalog

ambar .* %lat 3ji %'ometer 

ambar . . Multimeter %nalog

B. Landa7an Teori

Multimeter yang sering digunakan pada umumnya menggunakan meter kumparan putar  sebagai meter indikatornya. Meter kumparan putar terdiri atas suatu kumparan yang dapat berputar didalam medan magnet bila kumparan itu dilalui arus listrik. Sebuah  pegas sepiral

berfungsi mengembalikan kedudukan kumparan tersebut dalam

keseimbangan. Jika arus searah I  yang melewati kumparan dengan n  lilitan yang berada di dalam medan magnet 2, maka kumparan akan mengalami momen gaya sebesar

 M = NBAI 

#.!"

engan M

@ Momen aya

 !

@ Jumlah lilitan

2

@ Medan magnet

%

@ ?uas kumparan

C

@ %rus ?istrik  

Momen gaya ini dilawan oleh momen gaya pegas dan momen gaya redaman. Meter  kumparan putar yang dipakai pada multimeter umumnya mempunyai sifat orde besar 

1

arus difleksi skala penuh " fll scale diflection = fsd).  00 D% dan tahanan dalamnya (00 Ehm. Multimeter mempunyai saklar pemulih fungsi, yaitu untuk+ a. %rus Searah "> m%#,  b. Tegangan Serarah ".>#, c. Tegangan arus bolak-balik ".%>#. d. Tahanan "Ehm#. C. Pelak7anaan Per,obaan

5ada papan peraga tersedia sejumlah komponen listrik, seperti resistor, kapasitor, dioda dan induktor. Sumber tenaga arus bolak-balik dengan frekuensi 90 &= dan sumber  tegangan searah. >ara pengujian adalah sebagai berikut. *. Penggunaan 1ultimeter 7ebagai Ohmmeter 5ada pengujian ini tidak memerlukan sumber tegangan, sehingga posisi switch dibiarkan pada keadaan off   "lampu mati#. Saklar multimeter diputar pada posisi G "!"m#. Saklar terbesar dipilih. Sebelum dimulai pengukuran, multimeter harus dibuat nol dengan cara menghubungkan langsung  probe merah dan hitam. )emudian diputar  knop #$ ad%H sehingga meter siap untuk mengukur tahanan "resistor#. Jika pembacaan terlalu kecil atau besar, dipindahkan pada skala lain yang sesuai.pada saat pemindahan saklar, sebelum digunakan untuk mengukur, meter harus dinolkan dahulu. #. Penggunaan 1ultimeter 8ebagai 4oltmeter DC

Mengubah saklar pada posisi  > , dan menggunakan saklar terbesar. sumber daya  pada papan peraga dihidupkan sehingga lampu menyala.

Mengukur

tegangan >

dengan memasang probe hitam pada kutup negatif, dan probe merah pada kutup positif, mencatat tegangan yang terjadi. $. Pengunaan 1ultimeter 8ebagai Am6eremeter DC 

Mengubah saklar pada posisi > "m%#, memilih saklar terbasar. Membuat rangkaian seperti bagan dengan probe merah langsung dihubungkan pada kutub positif sumber.

ambar .. ?ayout pengukuran Membaca nilai arus yang lewat, bila pembacaan terlalu kecil atau terlalu besar memilih skala lain yang sesuai. icatat arus ini sebagai l *. )emudian diambil multimeter tersebut dan dihubungkan titik a dan b dengan kabel. Melalui penggunaan multimeter itu *0

kemudian mengukur tegangan pada kutub-kutub sumber, sebelumnya memindahkan dulu skala pada posisi V.&'. )emudian mencatat tegangan ini, misal sebesar V . ari 1

 besaran itu dihitung kembali nilai tahanan yang terpasang "  # dengan rumus + 1

 R=

V 1  I 1  

".#

Melakukan langkah ini untuk tahanan yang lain. %. Penggunaan 1ultimeter 8ebagai 4oltmeter AC 

Mengubah skala multimeter pada posisi  ', memilih skala terbesar. bila pembacaan terlalu kecil atau lebih besar memilih skala lain yang sesuai. 5engukuran tegangan '  untuk menghitung kapasitas dan induktansi dengan la yout sebagai berikut

ambar .( 3ntaian $> V ab @ V 1 , V bc @ V 2 , V ac @ V 3 dikr , maka beda fase antara

V 1  dengan

V 2  adalah 0

yang memenuhi hubungan+ 2

2

V 3 − V 1 −V 2 cos θ = 2 V 1 V 2

2

".(# Sehingga+

C =

V 1 2. π . f . R . V 2  . sin θ

 

farrad

".7# dengan f

@ frekuensi listrik "90 &=#

$ @ Tahanan engan cara yang sama kapasitas dari kapasitor yang lain dapat dihitung 9. Pengukuran tegangan AC untuk menghitung induktan7i

**

Mengubah skala multimeter pada posisi %>, dpilih skala terbesar. 2ila pembacaan trelalu kecil atau terlalu besar memilih skala lain yang sesuai. Tegangan %> diukur  untuk menghitung induktansi dengan loyut sebagai berikut.

ambar .7 3ntaian $? Mengukur ab @ *,  bc @ , ac @ ( dengan beda fase 0, maka

 RV 2 sin θ V 1 2 πf 

 

#.&"

D. 9a7il Per,obaan a.

Per,obaan Ohmmeter Tabel #.! Per,obaan Ohmeter

b.

V 2

θ  yang memenuhi hubungan +

adalah

 L=

V 1   dengan

Per,obaan 4oltmeter DC Tabel #.# Per,obaan 4oltmeter DC :omo r

o

I

II

III

; *9

; *9

; *9

*

&itung nilai rata-rata untuk pengukuran o FC + FCC + FCCC (

o @

*9 + *9 + *9 (

@

@ *9 'olt.

,.

Per,obaan Am6ermeter DC Vn

engan menggunakan rumus perhitungan hukum ohm + $ @ tentukan besarnya $ .  R n ' 4n < In R n

' n

=

*. 5ercobaan %mperemeter > Mencari $ dengan menggunakan rumus +

 R1=

V  12 = =48 k   I  0,25

 R2=

V  12.1 = = 48.4 k   I  0,25

 R3=

V   13 = =26 k   I  0,5

V   15 =4.8 k   R4 = =  I  3.1  R5=

V  15.1 = =1.95 k   I  9.5

 R6=

V  15.2 = = 122  I  120

 R7=

V  15.3 = =127  I  125 Tabel #.% Perhitungan 9ukum Ohm

*(

 In

  maka dapat kita

 (  per"itn*an − (  pen*kran

 x *006

 (  per"itn*an

)esalahan $elatif @ Catatan  + $ dihitung dengan $umus &ukum Eh

Tabel #.& >e7alahan Relati3  H. pengamatan

H. perhitungan

Kesalahan relatif 

(Ohm) 50000 42000 24000 3500 1750 320 100

(Ohm) 48000 48400 26000 4800 1590 127 122

(%) -4.17 13.2 7.7 27.1 -10.1 -152 18

R 1 2 3 4 5 6 7

d. Per,obaan 4oltmeter AC !. Dihitung untuk ma7ingma7ing C ? @ 

V (





− V * − V 

.V * .V  >os I* '

V (



− V *  − V 

=

*(,00 

.V * .V 



− *0,00 − 9,0

.*0,00.9,0



=

0,70(9

>os I* @ I* @ arc cos I @ <<.0;0 V (





− V * − V 

.V * .V 

=

*(,9 

− *0,00



− 9,<0

.*0,00.9,<0



= 0,7977

>os I @  @ arc cos I @ <.18(80

*7



V (



− V *  − V 

=

.V *.V 

*7,00  − *(,00 − *0,00  .*(.*0

= −0,;0;

>os I( @ ( @ arc cos I @ *0<,(0;0 

V (



− V *  − V 

=

.V * .V 

*7,00





− *(.9 − 0.89



=

.*(.9.0.89

0.<9*

>os I7 @ 7 @ arc cos I @ 71.(<810 

V (



− V *  − V 

=

.V *.V 

*(,9



9.1

−



− *0,00



=

.9.1.*0

0,700

>os I9 @ 9 @ arc cos I @ <<.1<80 

V (



− V *  − V 

.V * .V 

=

*(.89



−

*0,00



− *(.89

.*0,00.*(,89



= −0.(<(<

>os I< @ < @ arc cos I @ ***.(70 

V (



− V *  − V 

.V * .V 

=

*(



−

9.*

− 1.;



=

.9.*.1.;

0.7<18

>os I8 @ < @ arc cos I @ <*.1;9 0

#. Dihitung untuk ma7ingma7ing C @

C =

V 1 2. π . f . R. V 2  . sin θ

C 1 =

C 2 =

C 3 =

C 4=

V 1 2. π . f . R . V  2  . sin θ

V 1 2. . f . R . V  2 . sin θ

V 1 2. π . f . R. V 2  . sin θ

V 1 2. π . f . R. V 2  . sin θ

  farrad  10,00

=

=

 =$.$+3+2 farrad 

2. π .50.8,00.5,20 .0.9150 10,00

 =$.$+1$+ farrad 

2. π .50.8,00 .5,60 .0.8909 10,00

=

=

2. π .50.8,00.10 .0 .9598

 =$.$3+ farrad 

10,00 2. π .50.8,00.0 .75.0.7589

*9

 =$.-$3/ farrad 

C 5 =

C 6 =

C 7 =

V 1 2. π . f . R. V 2  . sin θ

V 1

=

10,00 2. π .50.8,00.10 .0 .9156

 =$.$1-1 farrad 

10,00

2. π . f . R. V 2  . sin θ

V 1 2. π . f . R. V 2  . sin θ

=

=

2. π .50.8,00.10.0.9315

 =$.$1// farrad 

10,00 2. π .50.8,00.9 .8.0 .9906

 =$.$133/ farrad 

(. ihitung untuk masing-masing ? + 'atatan f = +$ 0z.  R 4 V 2 sin θ 8,00.5 .20 .0.9150  =  L1= V 1 .2 . π . f   10,2 π .50

= $.$1212 "enry

 R 4 V 2 sin θ 8,00.5 .60 .0.8909  =  L2= V 1 .2 . π . f   10,2 π .50

= $.$12 "enry

 R 4 V 2 sin θ 8,00.100.0 .9598 =  L3= 10,2 π .50 V 1 .2 . π . f    L4=

 R 4 V 2 sin θ V 1 .2 . π . f  

=

8,00.0.75 .0 .7589 10,2 π .50

 R 4 V 2 sin θ 8,00.10 .0 .9156 =  L5= 10,2 π .50 V 1 .2 . π . f  

 L6=

 L7=

 R4 V 2 sin θ V 1 .2 . π . f  

 R4 V 2 sin θ V 1 .2 . π . f  

=

8,00.13 .75.0 .9315

=

8,00.9.8 .0.9906

10,2 π .50

10,2 π .50

= $.$1// "enry

= $.$$1$ "enry

= $.$3+2 "enry

= $.$32-2 "enry

= $.$/ "enry

Tabel. 2.6 Perhitungan Percobaan Voltmeter A

*<

E. Pembaha7an

a. 2erdasarkan hukum Ehm bahwa arus yang melewati logam sebanding dengan tegangan

sehingga semakin besar hambatan semakin kecil arus untuk suatu

tegangan.  b. 2esar kapasitas sebanding dengan tegangan "i#. c. &asil perhitungan $ dengan menggunakan rumus /C dan $ hasil pengamatan  berbeda jauh dapat disebabkan oleh kurangnya ketelitian pada saat pengamatan %ngka yang menunjukkan ukuran pada multimeter yang sulit dibaca karena terlalu kecil

F. >e7im6ulan a. 2erdasarkan &asil 5enelitian dan &asil 5ercobaan maka %lat 3ji %'ometer 

digunakan untuk Mengetahui tahanan $esistor " Ehm #, menentukan besarnya tegangan " , >#, arus searah ">,m%#, menetukan arus tegangan bolak K balik  ",%># dan mengetahui cara kerja Multimeter.

b. Semakin 2esar )apasitasnya maka kesalahan $elatif belum tentu semakin besar 

tergantung hasil pengamatan dan penghitungan )etelitian sangat diperlukan dalam  proses percobaan dan penghitungan laporan. 2. FOTO PRA>TI>1 PERCOBAA: A4O1ETER 

ambar .* %lat 3ji %'ometer

ambar . Multimeter %nalog BAB III

TRA:8FOR1ATOR 

*8

Tujuan dari percobaan transformator adalah untuk memahami cara kerja transformator  dan menentukan faktor regulasi serta daya guna transformator 

A. Alat Alat yang digunakan

5engujian %'ometer menggunakan alat-alat sebagai berikut. *.

Trafo aya

.

Multimeter digital

3.

Slide e*lator 

7.

?ampu 5ijar sebagai beban

ambar (.*. %lat uji transformator  B. Landa7an Teori @

>ara kerja transformator dapat dijelaskan dengan ambar (.. Trasformator tersusun oleh kumparan primer dan sekunder yang dililitkan pada susunan plat besi lunak yang disebut teras trafo " transformator core #.

ambar (. + 2agan Transformator  )umparan primer dengan jumlah lilitan  N   , adalah tempat daya listrik diberikan ke transformator.

)umparan sekunder jumlah lilitan

 N ! , adalah tempat daya listrik 

diambil dari transformator oleh beban. )alau kumparan primer dihubungkan dengan sumber daya, maka pada teras akan dibangkitkan fluks medan magnet. )arena kumparan sekunder juga meliliti teras, maka kumparan ini meliliti fluks medan magnet yang di bangkitkan oleh kumparan 5rimer. Fluks medan magnet pada teras nilainya selalu berubah-ubah sesuai dengan perubahan arus primer, sehingga pada kumparan sekunder dibangkitkan tenaga gerak listrik "tgl# induksi " &ukum Faraday #. 2esar

tenaga gerak listrik "tgl# ini sebanding dengan

*;

 jumlah lilitan. Sehingga kalau tegangan )umparan primer  p  dan sekunder s  maka secara ideal berlaku persamaan sebagai berikut

V !

=

 N !

V    N   $.!"

engan

V ! V    N    N !

@

)umparan Sekunder 

@

)umparan 5rimer 

 @

Jumlah lilitan kumparan 5rimer 

@

Jumlah lilitan kumparan sekunder

5ada umumnya kumparan sekunder suatu transformator tidak hanya satu, tetapi terdiri dari atas beberapa kumparan. 2esar tegangan tiap kumparan sebanding dengan jumlah lilitan dari tiap-tiap kumparan. Transformator yang ideal adalah transformator yang tidak memiliki kerugian daya, berarti bahwa daya yang diberikan pada

kumparan

 primer @ daya yang diberikan oleh kumparan sekunder, atau memenuhi persamaan  berikut.

V   . I  =V ! . I ! $.#"

%tau dapat ditulis sebagai+

V   . I   cos θ =V ! . I ! cos θ! $.$"

engan+

 I  

@ arus primer 

 I !

@ arus sekunder 

cos θ 

@ faktor daya primer 

cos θ !

@ faktor daya sekunder 

*1

 N ! < N    sehingga

ari persamaan (.*, bila  step don.

Sebaliknya bila

V ! < V    maka transformator disebut

 N ! > N     sehingga

V ! > V  

maka transformator 

disebut stepp. 5ada setiap transformator selalu ada kerugian daya. %da dua macam kerugian ini , yaitu kerugian teras dan kerugian kawat tembaga. )erugian teras tidak tergantung pada  besar dan kecilnya beban, tetapi tergantung pada frekuensi arus listrik dan rapat  flks magnet. )erugian kawat disebabkan adanya arus 4ddy. 5ada saat kumparan primer dan sekunder mengandung tahanan murni masing-masing r  p  dan r s  maka kerugian kawat tembaga ") *# dapat diukur, dengan dasarnya+ 2

2

 " 1= I   . r  + I ! .r ! $.%"

 I  p  I  s

=

 3  p  3  s

Mengingat bahwa

, maka

{

 N   2  " 1= I   r  + r  N ! !

}

= I !

2

 R#

$.&"

%tau 2

{

 " 1= I ! r !+

 N !  N  

}

2

r  = I    R#!

"(.<# engan

 R#   dan

 R#!   masing-masing adalah tahanan tara primer dan sekunder,

serta memenuhi persamaan+

 R# =r  +

( )  N    N !

r!

$.("

 R#! =r !+

( )  N !

 N  

r 

"$./"

0

 !ilai $ tp dapat dihitung dengan memuat kumparan sekunder dihubung pendek. Saat itu tegangan masuk  p serta arus C p yang memenuhi persamaan+

 R# =

V    I  

$.*"

Cmpedansi tara primernya dinyatakan Sebagai

$   =

V    I !

, sehingga reaktansinya dapat

dihitung sebagai 2 2 √ $   + R#

 

$.!+"

aya guna "efisiensi# transformator

secara teoritis dapat dihitung dengan η  yang

merupakan daya dapat dipakai dibagi daya yang diberikan oleh sumber, dengan hubungan

¿

¿

V   I   cos θ  2 V   I   cos θ  + I    R# + r%&i#'r!   atau

$.!!"

V ! I ! cos θ ! 2 V ! I ! cos θ !+ I !  R#! + r%&i#'r!  

5ada umumnya besar

$.!#"

V !  tergantung pada beban, jika

sekunder tanpa beban, sedangkan

V !b

V !o   merupakan tegangan

tegangan sekunder dengan beban penuh,

selanjutnya didefinisikan faktor regulasi "$# sebagai +

 R=

V !o−V !b V !b

$.!%"

Secara teoritis faktor regulasi "$# dapat dihitung dengan mengukur tegangan kumparan  primer dan kumparan sekunder pada saat kumparan sekunder tanpa beban, selanjutnya digunakan persamaan +

 N ! V   −¿ V  V ! −V   =  N   V ! V    R =¿ !

$.!&"

*

C. Pelak7anaan Per,obaan

!. Penentuan Faktor Regula7i

5ercobaan ini menggunakan skema seperti pada gambar (.(. langkah pelaksanaan  percobaan adalah sebagai berikut

ambar (.( + Setp 5ercobaan Transformator  a.

V   , V ! ,()* I  

 b.

V   , V ! ,()*I    diukur dengan beban yang telah ditentukan. 3kur dan catat %rus

diukur tanpa beban

tegangan sekundernya.

 N ! c.

Menentukan besar faktor regulasi serta

 N   , dan mencocokkan hasil yang

diperoleh dengan dua rumus di atas #. 1enentukan Daya 2una

5ercobaan ini menggunakan skema seperti pada gambar (.(. langkah pelaksanaan  percobaan adalah sebagai berikut. a.

 A  , V   , A !  dan

V !

diukur pada beban penuh. )emudian

$    dihitung.

 b.

Selanjutnya hubungan dengan sumber daya dilepas dan r s dan r  p dihitung.

c.

Lang terakhir Rtp , K  ,t  cos

 p

dan η dihitung.

D. 9a7il Pengujian

!. 1enentukan Faktor Regula7i a. 5engukuran tanpa beban V 

− V  p

V  p

r@



 3  s  3  p

=

V  V  p

Tabel III. ! Pengukuran tan6a beban :o

46 4olt"

47 4olt"

I7 1A"

*

(.

*.7

*0



(.

*.7

0

(

7;.8

.(

(0

7

90.8

.(

70

 b. 5engukuran dengan beban V 

− V  p

V  p

r@  3  s  3  p

=

V  V  p

Tabel III.# Pengukuran dengan beban

2erdasarkan hasil regulasi dari perhitungan a dan perhitungan b besarnya hampir sama dan juga mempunyai arah yang sama, persamaan nilai maupun arah ini dipengaruhi oleh  besarnya tegangan silinder. #. Pembaha7an 9a7il Per,obaan

a. &itungan $tp, $ts, p V 

− V  p

V  p

r@  3  s  3  p

=

V  V  p

Tabel III.$. Pengukuran Daya 2una :o

46  ;olt "

I6 1A"

47 ;olt"

(

I7 1A"

* *1.1  79.; ( <. 7 1.; 9 *9 $p@ (7.8 Ehm

9 *1 7 (* 7*

0.; . (.* 7.; <.8

**; <0 (0 (1; 7<0

$s @ 0.; m  b. %nalisis ata !" Pengukuran tan6a beban

Tabel III.% Anali7i7 Data Pengukuran Tan6a Beban

r=

V ! −V  

r 1=

r 2=

r 3=

r4 =

V   1.4 −32.2 32.2

 @ -0.19<9

1.4 −32.2 32.2

 @ -0.19<9

2.3− 48.7 32.2

 @ -0.1988

2.3 −50.7 . 50.7

 @ -0.197<7

#" Pengukuran dengan beban Tabel III.& Anali7i7 Data Pengukuran Dengan Beban 8

7

r=

V ! −V  

r 1=

r 2=

r 3=

r4 =

V   1.5−32.6

 @ -0.19(11

32.6 2.6 −53.1

 @ -0.19*07

53.1 4.5 −83.9

 @ -*.09*9

83.9 6.4 −119.9

 @ -0.17<<

119.9

 b. &itungan $tp dan $ts dan p

 R#=r  +

( )  N !

 N  

r!

 R# 1=34.7 + ( 0.04201 )  x 0.8 =34.7322  R# 2=34.7 + ( 0.048035 ) x 0.8 =34.7384

 R# 3=34.7 + ( 0.049839 ) x 0.8 =34.7399  R# 4=34.7 + ( 0.05174 )  x 0.8 =34.7414  R# 5=34.7 + ( 0.0536 ) x 0.8=34.7429  R#!=r  +

( )  N !

 N  

r  

 R#! 1=0.8 + ( 0.04201 ) x 34.7 =2.1950  R#! 2=0.8 + ( 0.04835 ) x 34.7 =2.4668

 R#! 3=0.8 + ( 0.049839 ) x 34.7 =2.5294  R#! 4=0.8 + ( 0.051724 ) x 34.7 =2.5948  R#! 5=0.8 + ( 0.053600 ) x 34.7 =2.6599

( )

$   =

V    I  

9

$   1=

  19.9

$   2=

  45.8

$   3=

  62.2

$   4 =

  92.8

$   1=

125

0.005

0.019

0.024

0.031

0.042

=3890 =2410.526

@ 91*.<<8

=2993.548 =2976.190

a. &itungan ) T 2

 " #! = I ! . R# 2

 " #! 1 =0.118 . 34.7322=4836,112.10

−2

−2

2

 " #! 2=0.260 . 34.7384 =23483,158. 10  " #! 3 =0.320² . 34.7399 =35573,658.10

−2

 " #! 4=0.398² . 34.7414 = 55031,767.10  " #! 5 =0.460² . 34.7429 =73515,976.10

−2

−2

2

 " #= I   . R#! −3

2

 " # 1=0.05 . 2.1950 =0.54875 . 10 2

−3

 " # 2=0.019 . 2.4668 =8.90515 . 10

−2

2

 " # 3=0.024 . 2.5294 =14.56934 . 10 2

−2

2

−2

 " # 4= 0.031 . 2.5948 =24.9360 . 10

 " # 5=0.042 . 2.6599 =45.7723 . 10

E. Pembaha7an !. )umparan 5rimer adalah tempat daya listrik yang diberikan ke transformator 

sedangkan )umparan Sekunder tempat daya listrik yang diambil oleh transformator beban .

<

#. 2esar kapasitas dipengauhi oleh besarnya tegangan silinder. $. 5embahasan 5ercobaan dihitung dengan menggunakan hitungan $tp,$ts,p F. >e7im6ulan !. 2erdasarkan &asil 5enelitian dan &asil 5ercobaan maka %lat 3ji Transormator %lat

yang terdiri dari )umparan 5rimer dan sekunder  . 2esarnya hasil regulasi dari perhitungan besarnya hampir sama dan mempunyai arah yang sama persamaan nilai manapun arah dipengaruhi oleh besaranya tegangan silinder  (. )etelitian sangat diperlukan dalam proses percobaan dan penghitungan lapora 2. FOTO PRA>TI>1 PERCOBA  

TRA:8FOR1ATOR 

ambar (.( Transformator daya

ambar (.7 Meter Tegangan dan %rus 2alok 2

8

BAB I4 1EDA: 1A2:ET B1I

Tujuan dari percobaan medan magnet bumi adalah untuk memahami asas kerja magnetometer serta menentukan intensitas hori=ontal dari medan magnet bumi dengan magnometer. A. Alatalat yang Di6ergunakan

5engujian medan magnet bumi menggunakan alat-alat sebagai berikut. *. %lat medan magnet bumi 2. Stopatc"

ambar 7.*. %lat medan magnet bumi B. Landa7an Teori

Jika sebuah batang magnet yang ber magnet M, berada dalam ruang bermedan magnet homogen berkekuatan &, maka batang magnet akan mengalami torsi sebesar+

# =− M+  sin   

"7.*#

engan t

@ torsi

M

@ Momen Magnet

&

@ )ekuatan medan magnet

ϕ 

@ Sudut antara batang magnet dengan arah medan magnet luar  Jika J merupakan momen kelembaman batang magnet maka berlaku hubungan sebagai  berikut. 2

(  # = 2  − M+  sin    (# 

"7.#

;

 < 1 , maka

Jika

sin  =

"dalam radian#, dan dapat menuliskan persamaan

dalam bentuk+ 2

(  - = 2 − M+= /   (

"7.(#

2

(    +  =0   2 -  (# 

atau+

"7.7#

Jika batang medan magnet diganggu dari posisi setimbangnya, dan kemudian berayun  bebas, maka periode ayunan batang magnet "T# adalah + 2

2

0  =4 1 

atau

  -   I   = 4 π 2 = -   M+  2+   

"7.9#

 I   M  =2   2 4 π  - 

"7.<#

Selanjutnya batang magnet kecil akan digetarkan di dalam medan magnet homogen, yang terdiri dari komponen medan magnet hori=ontal "& c# dari medan magnet bumi dan sebuah medan & dari sebuah kumparan yang berarus. )uat medan magnet bersama "& r # disambung oleh & dan & c memenuhi persamaan &r  @& : &c. 5ada keadaan ini & c selalu dianggap positif, sedangkan & adalah positif dan negatif bila searah atau berlawanan arah dengan &c.  jika i merupakan arus listrik yang melalui kawat kumparan, maka di dalam kumparan akan timbul medan magnet dengan kekuatan+

 + =0.4  ¿ o'r!#'( = ¿  A cm  I   I 

−1

 

"7.8#

dengan + n

@ jumlah lilitan

C

@ panjang kumparan

mengacu persamaan "7.9#, maka satuan dari  adalah

( Acm− ) 1

, selanjutnya

 perjanjikan bahwa i adalah positif bila & dan &e  searah atau negatif bila berlawanan arah. )eadaan ini dibagi menjadi ( yaitu + *. i N 0, & N 0 medan kumparan & dan medan bersama &c adalah searah.

1

− 0 c i

. i N

n

 dan 0 N & N K & c, medan kumparan berlawanan arah dengan medan

i= magnet bumi. Jadi & searah dengan medan magnet bumi untuk

− 0 c I 

n

 maka &

: &c @ 0. jadi medan magnet bumi tepat senilai dan berlawan arah dengan kumparan. 5ada saat itu periode ayun batang magnet adalah tak terhingga. (.

i<

− + c I 

 dan  + < + c . )ondisi ini menunjukan medan kumparan berlawanan

*

arah dan harga mutlaknya lebih besar dari medan magnet bumi, sehingga medan magnet bersama juga berlawanan arah dengan medan magnet bumi. %kibat adanya perubahan dari keadaan  ke (, batang magnet berputar *;0 0. Jika dipandang terhadap batang magnet, maka hal ini sesuai dengan pemutaran kedua medan magnet sebesar *;00. Jadi terjadinya pembalikan arah arus dalam kumparan, sehingga  pada persamaan "7.9# harus dimasukkan kuat medan "& : & c#. Mengingat T N 0 dan "& : &c# sekarang negatif, maka persamaan "7.9# menjadi  kelompok berikut ini. *. )eadaan * dan  1

2

0  =

2 ( + + + c )

%./"

. )eadaan ( 2

0  =

1

2 ( + − + c )

%.*"

untuk singkatnya ditulis +

* 1 2 = ) ; 2 + c  = x 0 ; = x 1 0 2

%.!+"

5ada keadaan ini  0 adalah harga  saat i @ 0, selanjutnya dengan persamaan "7.;# dan "7.1# diperoleh diperoleh kaitan untuk keadaan * dan  sebagai+

 x =)i + x 0

%.!!"

Sedangkan untuk keadaan ( dinyatakan dengan rumus +

 x =−( )i + x 0 )

%.!##

(0

Sehingga untuk keadaan,

( )

 x ¿

1

2

0 

 adalah berbanding liner terhadap i.

5ekerjaan selanjutnya adalah menghitung tetapan yang ada dan , kemudian membuat grafik  sebagai fungsi i, dan menghitung nilai &c )eterangan gambar  S

+ kumparan berbentuk solenida

$g

+ tahanan geser  

)

+ komutator  

4

+ sumber daya arus searah

%

+ %mperemeter  

ambar 7.. Setup percobaan medan magnet bumi C. Pelak7anaan Per,obaan

3rutan pelaksanaan percobaan medan magnet bumi adalah sebagai berikut+ *.

3ntaian " setp# percobaan dipasang. Memindahkan benda-benda yang dapat mempengaruhi medan magnet menjauhi kumparan.

.

Setelah rangkaian benar, magnet batang

diayukan dengan cara mendekatkan

secara hati-hati magnet tanpa menghubungkan untaian dengan sumber tegangan, mengukur waktu 90 ayunan. Setelah selesai magnet dijauhkan dari kumparan. (.

Melakukan langkah pada nomor  dengan menghubungkan untaian ke sumber  daya dengan posisi komutator sehingga iN0

7.

Melakukan langkah nomor ( didahulukan dengan posisi komutator dibalik 

9.

Melakukan langkah nomor ( dan 7 dengan mengubah arus dari 0 kemudian naik  dengan menggeser  R&

<.

Mengukur panjang kumparan dan menghitung jumlah lilitan. D. Data Dan Anali7i7 Data @

ari hasil pengujian didapatkan data+ n

@ 9(< lilitan

l

@ ((,9 cm

*

@ *< lilitan

ntuk I  + keadaan 6o7iti3  Tabel I4.# >uadrat Terke,il Po7iti3 "

(*

3ntuk keadaan *O0 ":# 

Σ* .Σ

 5 0

* 

− Σ I .Σ

4   3 .Σ I 

=

* 4 

 I 



− Σ I 

0.017404  x 3.15108 − 0.304  x 0.138969

@

6 x 0.017404 −0.017404 0.01259

@

0.08702

@ 0.*7787 

* . − Σ Σ  I   I   I    4  4   3 .Σ I  − Σ I 

Σ* .Σ

α 

=

*

0.017404  x 0.138969 − 0.304  x 0.138969

@

6 x 0.017404 −0.017404

−0.03983 @

0.08702

@ -0.798<1

2=3 

1

*

¿− 0.45769 x

 33.5 536

@ -0.0;<1 =

68ercobaan − 67iteratr   x*006 67iteratr 

)esalahan ?iteratur =

− 0.0;<1 − 9,8 x*0

9,8 x*0 −9

−9

 x*006

@ -9*.(7 6

 0 e

=

 x 0 6

(

0.14474

'

−51.34 −0.002819

'

=

 0 e 8ercobaan −  0 e 7iteratr   x*006  0 e 7iteratr 

)esalahan ?iteratur =

 x*0 − 0.00;*1 − 7.π 

−

7.π  x*0 −

 x*006

@ -**9.9016 Tabel &asil dari )uadrat ter kecil positif ":#

Tabel I4.$ >uadrat terke,il negati3 "

3ntuk keadaan *O0 "-# 

Σ* .Σ

 5 0

* 

4    3 .Σ I 

=

*

− Σ I .Σ − Σ I 

4 



 I 



0.017355 x 3.029930 −0.303 x 0.1574735

@

6 x 0.017355 −0.017355 0.009545

@

0.086775

@ 0.*0111< 

Σ* .Σ

α 

=

*

− Σ I .Σ

4    3 .Σ I 

− Σ I 

* 4  

 I 



0.017355 x 0.1574735−0.303 x 0.1574735

@

6 x 0.017355 − 0.017355

((

−0.04498 @

0.08678

@ -0.9*;(8 6 = α 

* n

= −0.9*;(8 x

((,9 9(<

= −0.0(9 4 

68ercobaan − 67Iteratr   x*006 67iteratr 

=

)esalahan ?iteratur

−( 0.0325 ) −5.7 x 10−5 −5

5.7 x 10

=

− "0.0(9# − 9,8 x*0

−9

9,8 x*0 −9

 x*006

 @ -9;.0* 6

 0 e

=

=

 x 0 6

0.*0111< − 0.0(9

= −(.(;90*oersted

=

 0 e 8ercobaan − 0 e 7Iteratr   x*006  0 e 7iteratr 

)esalahan ?iteratur =

− (.(;90 − 7.π   x*0

7.π  x*0 −

−

 x*006

@ -0.07<6

Tabel &asil dari )uadrat ter kecil negatif "-#

(7

E. Pembaha7an !. Semakin besar tahanan geser, maka semakin cepat magnet berputar dalam

kumparan . 2esarnya medan magnet horisontal &e sebanding dengan besarnya > dan  berbanding terbalik dengan besarnya . F. >e7im6ulan

*.

2erdasarkan 5ercobaan pada keadaan positif ":# dan negatif "-# besarnya hampir sama

. 2atang Magnet yang homogen Magnet M, berada dalam ruangan bermedan Magnet homogen berkekuatan &, Maka batang Magnet akan mengalami Torka yang besar (. )etelitian sangat diperlukan dalam proses percobaan dan penghitunagn laporan 2. FOTO PRATI>1 PERCOBAA: 1A2:ET B1I

ambar C. Satu 3nit Medan Magnet 2umi

BAB 4  >E>E:TALA: AT CAIR 

Tujuan dari percobaan kekentalan =at cair adalah untuk memahami asas kerja 'iskisimeter,

memahami tantang kekentalan =at cair, serta dapat menentukan

angka kenatl dinamis dari suatu cairan secara nisbis A. Alatalat yang di6ergunakan

5engujian kekentalan =at cair menggunakan alat-alat sebagai berikut ini 1. Viskosimeter !sald  . 2ejana elas

(9

(. elas ukur  . Stopatc" 9. Termometer  <. &ydrometer  8. ?arutan yang diselidiki "!a>l# B. Landa7an Teori

alam kehidupan sehari-hari terlibat bahwa air memiliki sifat lebih mudah diaduk  dan cepat tertuang dibandingkan dengan minyak lincir. Minyak lincir lebih kental dari pada air. Mengaduk dan menuangn adalah menggerakkan =arah-=arah dan lapisan cairan terhadap sesamanya. 5ada suatu cairan yang mengalir, lapisanlapisan itu bergerak dengan kecepatan yang tidak sama hingga saling berdesakan.

ambar 9.* + Skema gerakan =at cair  berbanding lurus dengan aya gesek  antara  lapisan =at cair yang mengalir, luas dan perubahan kecepatan  jarak

(v  serta berbanding terbalik dengan perubahan

(x . 2= A

Sehingga

(y (x ,

atay

dapat

ditulis

2= A

(y (x

"9.*# dengan+  @ gaya gesek  @ angka kental dinamis

 A

@ luas lapisan

(v  @ perubahan kecepatan

(y  @ perubahan jarak  Satuan

dalam sistem satuan egs adalah

*'4#o('#ik  Sedangkan dalam mks adalah

m

&)r)m (y*'('#ik  = = oi!' , 2 cm('#ik  cm

=10 oi!' .

2

(<

2esar tergantung pada temperature dan faktor lain. 5ada pengaliran melalui pipa

sepanjang * cm dan jari-jari $ cm, karena perbedaan tekanan

ditunjukkan bahwa 'olume cairan " dalam

cm

3

 

(y*' cm

2

  dapat

 # yang mengalir dalam waktu t

detik adalah+

V =

πR

2

8

"9.#

ambar 9. + %lat iskosimeter oswald >ara

kerja percobaan kekentalan adlah sebagai berikut. >airan yang akan

diperiksa dialirkan melalui pipa 'ertical. 5ipa ini berada dalam thermostat "gambar 9.#, bagian ata pipa membesar untuk mnyimpan cairan yang akan diperiksa. 2ila waktu yang diperlukan untuk mengalirkan =at cair * dengan 'olume sesuai goresan % sampai 2 adalah cair  dengan 'olume yang sama adalah

! 1 # 1

❑1

=

!2 # 2

❑2

,)#)%

# 1 , dan waktu untuk mengalirkan =at # 2 , maka+

❑1 ! 1 # 1 = ❑2 ! 2 # 2  

"9.(#

dengan+

! 1  @ besat jenis =at cair * ! 2  @ besat jenis =at cair  5ada percobaan ini =at cair * adalah larutan garam "!a>?#, dan =at cair  adalah air murni "aPuadest#. Jadi dapat dibandingkan antara larutan !a>l dan aPuadet. 5erbandingan ini dinamakan nisbi larutan, yaitu+

(8

❑*i!bi =

❑5)r%#)m !5)r%#)m # 5)r%#)m = ❑)6%)('!#  ! )6%)('!#  # )6%)('!#   

3ntuk mengetahui

dinamis larutan

"9.7#

❑(5 , harus diketahui dahulu

larutan seperti pada persamaan "9.7#, berdasarkan ditentukan

nisbi

nisbi larutan tersebut dapat

dinamis larutan dengan persamaan+

❑(5=❑*i!bi . ❑(A , dengan ❑(A=1,005. 10−2 o!i'   3ntuk setiap konsentrasi larutan dapat ditentukan

dinamis larutan

"9.9#

(❑(5 )

.

C. Pelak7anan Per,obaan

3rutan pelaksanaan percobaan kekenatalan =at cair adalah sebagai berikut. *. %Puadest dihisap sampai dengan di atas goresan %, kemudian dibiarkan mengalir ke bawah. 5ada saat aPuadest sampai pada goresan % stopwatch dihidupakan, dan pada saat sampai ke gorean 2 stopwatch

dimatikan.

Mencatat waktu yang diperlukan untuk pengaliran aPuadest tadi. %Puadest yang keluar dari ujung pipa selalu dibawah permukaan aPuadest. Setiap  pengukuran dilakukan sebanyak ( kali percobaan. .

langkah tersebut diulangi untuk larutan !a>l dengan berbagai kosentrasi, dan akhirnya aPuadest lagi.

(. >ara di atas diulangi berturut-turut dengan larutan !a>l "garam# yang konsentrasinya *006, 906 dan 96 larutan !a>l akhirnya untuk aPuadest tadi. 7. Tinggi permukaan cairan dalam bejana harus selalu sama dengan memberikan tanda pada bejana. 9. Temperatur percobaan diukur dengan memasukkan thermometer ke dalam termostat. D. Data dan Anali7a Data

Tabel &.! Data Per,obaan >ekentalan at Cair

(;

3ntuk mengenai η dinamis larutan " ηdl#, kita harus mengetahui dulu η nisbi larutan. )emudian berdasarkan η nisbi larutan tersebut, dapat ditentukan η dinamis larutan "ηdl# dalam persamaan ηdl @ ηnisbi  ηd% dengan ηd% @ *,009  *0 - poise. 3ntuk masing-masing konsentrasi larutan dapat ditentukan η dinamis larutan " ηdl#. Temperatur Termostat @ (*B> )onsentrasi larutan

Tabel 9.* 5engaruh )onsentrasi ?arutan Terhadap Qaktu

?arutan K * @ ?arutan air garam 00 ml

*0 liter air ditambah 7 kg garam



?arutan K  @ ?arutan *00 ml air garam ditambah *00 ml air  ?arutan K ( @ ?arutan 90 ml air garam ditambah *90 ml air  *. &itungan 2erat Jenis Tiap-tiap 6 ?arutan . 2erat jenis "S# aPuades @ * gr/cm( 2erat jenis "S# larutan garam "!a>l# *006 @ *0 liter air : kg garam

*0.000 + 7000 *0.000

= *, 7

(

 *r / cm

2erat Jenis @ a.

¿

2erat Jenis ?arutan *006

200 m5L)r%#)* 0 m5A6%)('!# 

@ 0 ml aPuadest  *

@ 0 gram

@ 00 ml laruran  *.7 @ ;0 gram Jadi berat jenis larutan *006 @ 280 &r 200 m5

 b.

¿

2erat Jenis ?arutan 906

(1

=1.4 &r / cm3

100 m5L)r%#)* 100 m5A6%)('!# 

 @ *00 ml aPuadest  *@ *00 gram @*00 ml laruran  *.7 @ *70 grsm Jadi berat jenis larutan 906 @ 240 &r 200 m5

=1.2 &r / cm3 50 m5L)r%#)*

c.

2erat Jenis ?arutan 96

@

150 m5A6%)('!# 

@ *90 ml aPuadest  * @ *90 gram @ 90 ml larutan  *.7 @ 80 gram Jadi berat jenis larutan 96 @ 220 &r 150 m5

=1.1 &r / cm

3

η 

. &itungan

dl η 

a. Mencari

 nisbi tiap-tiap 6 larutan η lar

1.4

nisbi ?arutan-* @ η 

 b

S)9ades

1

 x

 42.9

η 

40.5

 x

1

40.5

1.1  40.0

nisbi ?arutan-( @

1

 x

40.5

η 

 b. Mencari dl tiap-tiap 6 larutan η 

iketahui d% @ *,009  *0 - poise η 

*

η 

dl *006 @

η 

 nisbi *006 

d%

@ *.7;(  *,009  *0 -   @ 0,0*71 poise η 



=

lar tan t)9ades

=1.483 &r / cm3

1.2   40.4

nisbi ?arutan - @

c

Slar tan

 nisbi @

η 

a

=

η  )9ades

η 

iketahui R

tan

η 

dl 906 @  nisbi 906 

η 

d%

@ *.*18  *,009  *0 - @ 0.0*0( poise

70

=1.197 &r / cm3

=1.086 &r / cm

3

η 

(

η 

η 

dl 96 @  nisbi 96 

d%

@ *.0;<  *,009  *0 - @ 0.0*01 pois Tabel 4.II. Berat eni7 Larutan

η   !o

η d)

2erat Jenis

Larutan

Nisbi

"gr/cm(

.

Poise

"gr/cm(#

*

Larutan-1(100%)

1.4 gr!"#

1.483 gr!"#

0.0149 gr!"#



Larutan-2 (50%)

1.2 gr!"#

1.197 gr!"#

0.01203 gr!"#

(

Larutan-3 (25%)

1.1 gr!"#

1.083 gr!"#

1.1092 gr!"#

E. Pembaha7an

*

Sifat air adalah mudah diaduk sedangkan air garam kental.



5ada percobaan ini memiliki tujuan yaitu dapat memahami 'iskositas meter, menentukan angka kental dinamis dari suau cairan nisbi, dan dapat memahami kekentalan =at cair.

(

)etelitian sangat diperlukan dalam proses percobaan dan penghitungan laporan F. >e7im6ulan

ari konsentrasi larutan dengan aPuadest

yang berbeda mengakibatkan

kekentalan "nisbi# dengan kecepatan yang berbeda pula. alam hal ini semakin  banyak larutan yang dicampurkan dengan aPuadest maka semakin lambat kecepatan dari konsentrasinya. engan percobaan yang dilakukan di laboratorium didapat angka kekentalan dinamis suatu larutan secara nisbi serta dapat mempengaruhi cara keja 'iskosimeter  2. FOTO PRA>TI>1 PRA>TI>1 PERCOBAA: >E>E:TALA: AT CAIR

Termometer  iskosimeter   

Stopatc"

Estwald

7*

elas ukur 

2ejana elas

4mber berisi air garam

BAB 4I

PE2A8

Tujuan dari percobaan pegas adalah untuk memahami pengertian &ukum hooke, dan dapat mengukur tetapan pegas.

A. Alat Alat yang digunakan

5engujian pegas mengunakan alat-alat sebagai berikut. *. 2eberapa pegas dengan panjang tertentu . Statif   (. %nak Timbangan 7. Mistar

ambar. <.* %lat K alat yang dipergunakan dalam percobaan pegas B. Landa7an Teori

2erdasarka hukum &ooke, jika sebuah

pegas diberi gaya F "ambar <.*# maka

( ∆ χ )  pertambahan panjang pegas

 akan sebanding dengan : . &ubungan ini dapat ditulis

sebagai berikut  :  = ∆ χ 

"<.*#

7

%tau dengan memasukan tetapan kesebandingan k  maka persamaan "<.*# menjadi  :  =  k ∆ χ 

"<.# 5egas dapat disusun secara seri maupun paralel. %nalisis pegas susunan seri maupun  pararel, dilakukan dengan mendasarkan pada persaman "<.#, dengan pertambahan

( ∆ χ )  panjang pegas

akan sebanding dengan "F @ mg#. Tetapan pegas eki'alen untuk 

susunan seri oleh  pegas

! =¿

( k  ) 1

 dan

( k  ) 2

adalah +

k 1 . k 2 k 1 + k 2   k ¿

"<.(#

Tetapan pegas eki'alen untuk susunan pararel

( k   )

oleh  pegas

( k  ) 1

  dan

( k  ) 2

adalah+

k   =k 1 + k 2  

"<.7#

C. Pelak7anaan Per,obaan !. Menentukan Tetapan 5egas Tunggal.

a. Menempatkan sebuah pegas pada tempatnya dan kemudian ukuran panjang pegas itu ">#.  b. %nak timbangan dipasang pada pegas sebagai beban, dimulai dengan beban 90 g, <0 g, 80g, ;0 g, 10 g, *00 g, **0 g, *0 g dan *(0 g, maka pegas bertambah panjang ∆ χ  =

dan menjadi *, sambil diukur pertambahan panjang tersebut meenjadi

* K 0.

c. langkah K langkah di atas diulangi utuk pegas ke , dengan panjang pegas lebih  pendek dari pegas *. d. 5engukuran ini terus dilakukan dengan menambah beban dengan tambahan tertentu dan ukur *. 5enambahan beban dilakukan sampai batas maksimum, yaitu jika  panjang pegas menjadi  kali semula " 0#

7(

ambar Susunan pegas tunggal . Menentukan tetapan pegas<.* untuk susunan seri dan paralel.

ambar <. 5egas susunan seri dan paralel a. ua pegas disusun pada tempatnya dengan susunan seri "ambar <..a# dan pararel "ambar <..b# dan diukur panjang mula-mula yaitu o.  b. %nak timbangan dipasang pada pegas sebagai beban, dimulai dengan beban 90 g, <0 g, 80g, ;0 g, 10 g, *00 g, **0 g, *0 g, *(0 g, *70 g, *90 g, *<0 g, *80 g, *;0 g, *10 g, 00 g, *0 g,0 g dan (0 g sambil diukur pertambahan panjang pegas setiap pergantian beban. c. Melakukan pengukuran * untuk bebagai beban yang tersedia.

D. Data Dan Anali7a Data @

!. Perhitungan Pega7 Tunggal !

Tabel <.* 5egas Tunggal *  !o.

M



 - 0

m

U.m

*

0

;

0

0

0



90

;.

0.

900

*0

(

<0

;.7

0.7

(<00

7

7

80

;.8

0.8

7100

71

9

;0

1.(

*.(

<700

*07

<

10

*0.<

.<

;*00

(7

8

*00

*.

7.

*0000

70

;

**0

*(.;

9.;

**00

<(;

1

*0

*9.

8.

*7700

;<7

*0

*(0

*<.9

;.9

*<100

**09

V

;*0

**0.1

(0.1

8;100

(77;

77

y@ 0,*(7 K 7,;

Pegas Tunggal 1 12 10 8 Δx (cm)

6

Linea r ()

4 2 0 0

2

4

6 massa (gram)

ambar <.* rafik &ubungan Masa engan U 5egas Tunggal *

;  − ; *

=

(0,1 − "0# (90 − 0

 5  −  5 *

= 0.0;;;<

dyne / cm

a@  3 .Σm.∆ x − Σm.Σ∆ x  3 .Σm 

− "Σm#



=

*0.(77; − ;*0.(0.1 *0.8;100 − ";*0# 

b @ →

g @ 1,;0 m/s  −

 1;0 cm/s 

 *  b

k * @ −

k * @

1;0 0.08**

=

-*(8;*dyne/cm

#. Perhitungan Pega7 Tunggal #

79

=

0.08***

8

10

12

Tabel <.

5egas

Tunggal 

 !o.

M



 - 0

m

m.U

*

0

*9

0

0

0



90

*9.<

0.<

900

(0

(

<0

*<.

*.

(<00

8

7

80

*8.<

.<

7100

*;

9

;0

*1.(

7.(

<700

(77

<

10

*.(

<.(

;*00

9<8

8

*00

(.8

;.8

*0000

;80

;

**0

<.*

**.*

**00

**

1

*0

;.;

*(.;

*7700

*<9<

*0

*(0

(*.

*<.

*<100

*0<

V

;*0

*7.;

<7.;

8;100

807;

Pegas Tunggal II 15 10 Δx (cm) Linear ()

5 0 0

2

4

6

8

10

12

massa (gram)

ambar <. rafik &ubungan Masa engan U rafik 5egas 

;  − ; *

=

 5  −  5 *

<7.1 − 0, (90 − 90

= 0.*9<<8

dyne / cm

a@  3 .Σm.∆ x − Σm.Σ∆ x  3 .Σm 

− "Σm#



=

*0.807; − ;*0.<7.; *0.8;100 − ";*0# 

b@ −

 *  b

k  @

7<

=

0.*(9(;

−

 k  @

1;0 0.*(9(;

=

-8(;.;;dyne/cm

$. Perhitungan Pega7 8u7unan 8eri

Tabel <.( 5egas engan Susunan Seri

Pegas Seri 15 10

Δx (cm)

5 0 0

2

4

6

8

10

12

massa (gram) Linea r ()

-0

?inear "-0#

ambar <.( rafik &ubungan Masa engan U 5egas dengan susunan Seri a.

 M =

7 2−7 1  X 2− X 1

=

536.5 − 0.5 350 −0.5

=1.7877 (y*' / cm

78

 < =  b.

 3 . Σ∆ 5 .m − Σm . Σ∆ 5   3 . Σm 

− "Σm

#

=

* . (*<*; − **00 .<*,; *.**000 − "**00# 

@ −

@ *.7<;87

 *  b

ks @ −

ks @

1;0 *.7<;87

= −<<8 .(8

dyne/cm

%. Perhitungan Pega7 8u7unan Paralel

Tabel <.7 5egas engan Susunan 5ararel

Pegas Paralel 15 10

Δx (cm)

5 0 0

2

4

6 massa (gram) Linea r ()

7;

8

10

12

 M =

a.

b=

7 2−7 1  X 2− X 1

=

367.5 − 0.2 350− 20

 3 .Σm.∆ x − Σm.Σ∆ x  3 .Σm



− "Σm#



=

=1.2243 (y*' / cm

*; .*80;; − *0 . 18.9 *;.(;*00 − " *0# 

=

0.010*9

 b.

 "  =  " 

 =

#

−& b

−980 =−10870.447 (y*' / cm

0.09015

Anali7a data untuk 6ega7 di7u7un 6aralel dan di7u7un 7eri

k paralel

@ k*  : k  ' "-*.(8;*#: "-8(;.;;# @ -870.9;dyne/cm 1

k seri

+

 1

' k 1 k 2

=

1

+

1

−1.3781 −7238.88

=0.725775

E. Pembaha7an

*. Ternyata nilai ks sedikit berbeda. Meskipun berdasarkan hukum "ooke, gaya "F# yang menarik pegas pengganti dan masing-masing pegas sama besar dan  pertambahan panjang antara pegas

pengganti dengan jumlah pertambahan

 panjang masing-masing pegas juga sama besar.ari sini ks diatas ada selisih sedikit, karena adanya kurang ketelitian saat melakukan percobaan dan kekurangan data saat  percobaan pegas seri karena alat tidak memungkinkan percobaan lebih dari 8 kali. . Ternyata setelah dibandingkan antara kp gabungan dan kp tunggal nilainya tidak  sama, ini disebabkan diantaranya kurangnya ketelitian dalam pengamatan  percobaan. (. 5ada susunan seri adalah gaya yang menarik pegas pengganti dan masing-masing  pegas adalah sama besar. an juga pertambahan panjang pegas pengganti sama dengan jumlah pertambahan panjang masing-masing pegas adalah sama besar. 7. 5ada susunan paralel adalah gaya yang menarik pegas "F# sama besar dengan jumlah gaya masing-masing pegas.

F. >e7im6ulan

71