LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR II KAWAT PIJAR LAMPU LISTRIK
Disusun oleh : Nama / NIM
: Alutsyah Luthfian (11/312776/PA/13577) (11/312776/PA/13577)
Prodi
: Geofisika
No Urut Praktikum
: 23B
Nama Partner I
:
Nama Partner II
: Indriani Savitri (11/312781/PA/13579) (11/312781/PA/13579)
Nama Partner III
: Daniek Kurniawati (11/312832/PA/13591) (11/312832/PA/13591)
Ekrar Ekrar Winata (11/311642/PA/13550) (11/311642/PA/13550)
Hari Tanggal Praktikum : Kamis, 10 Mei 2012 Asisten
: Muflihatun
LABORATORIUM FISIKA DASAR FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2012
L.3 KAWAT PIJAR LAMPU LISTRIK
I.
LATAR BELAKANG A. Latar Belakang
Semua bahan yang temperaturnya berada di atas 0 K pasti mampu menyerap dan memancarkan radiasi. Hubungan antara daya radiasi benda (P) dan temperatur benda (T) tersebut ditemukan oleh Josef Stefan secara empiris pada tahun 1879, dan kemudian dirumuskan secara matematis oleh Ludwig Boltzmann sehingga muncullah persamaan berikut.
Persamaan di atas dikenal sebagai hukum Stefan-Boltzmann. Pada formula di atas, atas, e merupakan emisivitas bahan, dan A merupakan luasan bahan. Lambang σ sendiri didefinisikan sebagai konstanta Stefan-Boltzmann yaitu sebesar 5,6703
∙
×10-8 W (m-2T-4). Di dalam setiap lampu pijar, terdapat filamen wolfram. Filamen wolfram dalam lampu tersebut memiliki nilai hambatan tertentu (R), sehingga ketika filamen tersebut dialiri arus listrik sebesar I maka energi panas akan terkumpul padanya. Representasi dari energi panas tersebut adalah radiasi cahaya tampak sebesar P yang dipancarkan filamen wolfram. Jika besar radiasi P ini mendekati atau sesuai dengan hukum Stefan-Boltzmann, maka filamen wolfram pada lampu pijar dapat menjadi salah satu contoh penerapan hukum yang baik dan mudah didapat. B. Tujuan
Menyelidiki Menyelidiki karakteristik filamen wolfram pada lampu pijar.
II.
DASAR TEORI
Hukum
Stefan-Boltzmann
merupakan
sebuah
hukum
yang
mampu
menyatakan hubungan antara daya radiasi yang dipancarkan benda dengan emisivitas tertentu dan temperatur benda tersebut. Jika dinyatakan ke dalam bahasa matematika, hukum Stefan-Boltzmann adalah sebagai berikut.
Filamen wolfram pada lampu pijar merupakan salah satu benda yang memancarkan radiasi jika dipanaskan. Berdasarkan hal tersebut, Edmonds
melakukan percobaan menyelidiki hukum Stefan-Boltzmann dengan menggunakan lampu pijar dengan watt rendah dan jembatan wheatstone. Dari percobaan tersebut, Edmonds mendapatkan bahwa penyerapan energi radiasi filamen oleh arus konveksi dalam bola lampu bisa diabaikan. Wray pada tahun 1975 melakukan percobaan sebagaimana Edmonds, namun dengan skema rangkaian yang lebih simpel dan ia juga menguji hukum Stefan-Boltzmann pada lampu-lampu dengan watt yang lebih tinggi (60 W, 240 V). Skema rangkaian pada percobaan Wray memakai autotransformator, amperemeter, amperemeter, dan voltmeter. Dari pembacaan arus dan tegangan, Wray mampu mengetahui energi disipasi dan menyusun grafik R-T yang linear. Wray juga menyatakan bahwa kehilangan energi radiasi akibat proses konveksi di dalam bola lampu tidak dapat diabaikan dalam kondisi percobaan apapun. Menurut buku Handbook of Chemistry and Physics, emisivitas dari kawat wolfram sangat bergantung pada temperaturnya. Maka dari itu, perumusan dari hukum Stefan-Boltzmann Stefan-Boltzmann perlu disesuaikan untuk percobaan “kawat pijar lampu listrik” ini. Walaupun hasil percobaan Wray mengungkapkan bahwa radiasi yang dipancarkan bola lampu sesuai dengan hukum Stefan-Boltzmann, namun Wray sendiri mengakui asumsinya tentang emisivitas kawat wolfram yang dipakainya salah. Percobaan yang dilaksanakan Prasad dan Mascarenhas (1976) memenuhi hipotesis bahwa P pada kawat wolfram lampu pijar proporsional dengan T
5
dikarenakan karakteristik emisivitias kawat wolfram yang unik. Hubungan antara hambatan (R) dan suhu (T) filamen wolfram, sebagaimana tertera dalam buku Electron and Nuclear Physics, adalah sebagai berikut.
∙ ()
o
Dengan R273 adalah hambatan kawat wolfram pada suhu 0 C. Hal ini sejalan dengan percobaan yang dilakukan oleh Prasad dan Mascarenhas dan data-data
∝
1,2
yang disediakan oleh Dow (1952) yang menyatakan bahwa R T .
III.
METODE EKSPERIMEN A. Metode yang Digunakan
Metode percobaan yang kami gunakan adalah seperti metode percobaan yang telah dilaksanakan oleh Wray, yakni mengetahui karakteristik filamen wolfram pada lampu pijar dengan menggunakan rangkaian voltmeter, Lampu, dan
amperemeter (dalam percobaan kami miliamperemeter). Autotransformator pada percobaan Wray kami ganti dengan Variac. Pada percobaan kami, data yang dijadikan variabel bebas adalah tegangan dan data yang menjadi variabel terikat adalah arus listrik. Kemudian data-data tersebut kami logaritmakan dengan basis e, sehingga bisa di plot secara linear pada grafik dan ralatnya dapat diketahui dengan regresi linear. Dari hasil plot pada grafik dan regresi linear dapat diketahui apakah hasil percobaan kami mendekati hukum Stefan-Boltzmann ataukah mengikuti asumsi dari Prasad dan Mascarenhas. Mascarenhas. B. Alat dan Bahan
1. Sumber listrik PLN 2. Variac 3. Miliamperemeter 4. Voltmeter 5. Lampu pijar “DOP” 60 W dan 40 W 6. Fitting lampu 7. Kabel C. Skema Percobaan
Variac
Gambar 1 Skema percobaan untuk rangkaian 1.
Variac
Gambar 2 Skema percobaan untuk rangkaian 2. D. Tata Laksana Percobaan
1. Variac, miliamperemeter, miliamperemeter, voltmeter, bola lampu 40 W dan 60 W disiapkan. disiapkan. 2. Variac dihubungkan ke listrik PLN dan saklar digeser ke posisi “ON”. 3. Variac ditunggu sebentar agar siap digunakan, dan pengatur voltase diposisikan pada 0 V. 4. Variac, miliamperemeter, miliamperemeter, voltmeter, dan dan fitting lampu disusun dan dan dihubunghubungkan sesuai gambar 1. 5. Bola lampu pijar “DOP” 60 W dipasangkan ke fitting. 6. Variac diputar hingga Voltmeter menunjuk ke angka 10 V. 7. Data tegangan dari voltmeter dan data arus dari miliamperemeter dicatat. 8. Langkah 6 dan 7 diulangi hingga terkumpul 10 data. Untuk setiap pemutaran variac, tegangan rangkaian naik 10 V dari sebelumnya. 9. Pengatur tegangan pada variac diatur kembali ke 0 V. 10. Bola lampu pada fitting diganti “DOP” 40 W. 11. Langkah 6, 7, 8 diulangi kembali. 12. Pengatur tegangan tegangan variac diatur kembali ke 0 V lalu dimatikan. 13. Kabel yang terhubung pada miliamperemeter dipindah sehingga cocok dengan rangkaian pada gambar 2. 14. Bola lampu pada fitting diganti “DOP” 60 W. 15. Variac dinyalakan kembali dan ditunggu sebentar.
16. Langkah 6, 7 ,8 diulangi lagi. 17. Pengatur tegangan pada variac diatur kembali ke 0 V. 18. Bola lampu pada fitting fitting diganti “DOP” 60 W. 19. Langkah 6, 7, 8 diulangi kembali. 20. Pengatur tegangan tegangan variac diatur kembali ke 0 V lalu dimatikan. 21. Kabel-kabel Kabel-kabel dan peralatan eksperimen dirapikan.
E. Analisa Data
Pada percobaan “kawat pijar lampu listrik” kali ini, kita akan mencari kesesuaian antara daya radiasi yang dipancarkan filamen wolfram lampu listrik dengan hukum Stefan-Boltzmann. Diketahui bahwa perumusan matematis hukum Stefan-Boltzmann adalah
, dan percobaan kali ini mencoba mengetahui
apakah filamen wolfram pada lampu pijar benar-benar mengikuti persamaan tersebut. Mengasumsikan Mengasumsikan
, dan N adalah variabel yang ingin
kita bandingkan dengan 4 pada persamaan Stefan-Boltzmann, maka persamaan Stefan-Boltzmann kita rombak menjadi persamaan 1.
∙
(1)
Hubungan antara hambatan (R) dan suhu (T) filamen wolfram yang tertera dalam buku Electron and Nuclear Physics adalah
∙
. Karena
maka perumusan R di atas dapat dibentuk menjadi
persamaan 2.
∙
(2)
Jika kita ingin mengetahui bagaimana besar T terhadap hambatan R, maka persamaan 2 dapat kita rombak kembali.
∙ ∙
Menggunakan Menggunakan persamaan lebih jauh.
(3)
, maka persamaan 1 dapat kita turunkan
(4)
⁄ ∙ ( )
Karena
dan
(5)
konstan, maka besaran berikut,
⁄
dapat dianggap konstan. Dengan Dengan ini, persamaan 5 menjadi seperti berikut.
∙⁄ ∙ Karena
(6) (7)
, maka persamaan 7 menjadi seperti berikut.
∙ ∙ ( ) ∙
(8) (9) (10)
Persamaan 10 dikenakan operasi logaritma natural sehingga dihasilkan persamaan yang linear.
( ) ( ) (
(11)
Persamaan no. 12 didapat dengan cara membagi persamaan 11 dengan
.
(12)
Persamaan 12 memiliki bentuk yang sama seperti persamaan y = mx + b
dengan
,
,
, dan
.
Dengan gradien grafik
sebagaimana di bawah.
, maka didapat N
∙ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
(13)
Pencarian m dilakukan dengan persamaan berikut.
(14)
Pada persamaan di atas, juga persamaan-persamaan di bawahnya,
,
, dan N = jumlah pengukuran = 10.
Pencarian ralat
∆ ∆ N dan
m menggunakan metode regresi linear. Hal
pertama yang dilakukan dalam analisis regresi linear adalah mencari nilai deviasi standar Sy.
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ √ [ ] ∑ ∑ ∆ ∆ ∙ √ ∑ ∑ ∑ ∆
(15)
Penentuan m:
(16)
Penentuan N:
∆ ∆ ∙ ∙∆
(17)
IV.
DATA DAN PERHITUNGAN A. Data
TABEL 1. DATA TEGANGAN DAN ARUS PADA RANGKAIAN 1 DENGAN DAYA LAMPU 60 W Tegangan (Volt)
Arus (mA)
10
70
20
90
30
100
40
115
50
125
60
135
70
145
80
155
90
170
100
180
TABEL 2. DATA TEGANGAN DAN ARUS PADA RANGKAIAN 1 DENGAN DAYA LAMPU 40 W Tegangan (Volt)
Arus (mA)
10
45
20
55
30
65
40
70
50
80
60
90
70
95
80
105
90
110
100
120
TABEL 3. DATA TEGANGAN DAN ARUS PADA RANGKAIAN 2 DENGAN DAYA LAMPU 60 W Tegangan (Volt)
Arus (mA)
10
70
20
85
30
100
40
115
50
125
60
135
70
140
80
155
90
165
100
170
TABEL 4. DATA TEGANGAN DAN ARUS PADA RANGKAIAN 2 DENGAN DAYA LAMPU 40 W Tegangan (Volt)
Arus (mA)
10
50
20
60
30
65
40
70
50
80
60
90
70
95
80
100
90
110
100
120
B. Grafik
C. Perhitungan
1. Data dari Rangkaian I dengan Lampu 60 W Tegangan
Arus
Ln(tegangan)
Ln(arus)
(Volt)
(A)
(x)
(y)
10
0,070
2,303
20
0,090
30
2
2
xy
x
y
-2,659
-6,123
5,302
7,072
2,996
-2,408
-7,214
8,974
5,798
0,100
3,401
-2,303
-7,832
11,568
5,302
40
0,115
3,689
-2,163
-7,978
13,608
4,678
50
0,125
3,912
-2,079
-8,135
15,304
4,324
60
0,135
4,094
-2,002
-8,199
16,764
4,010
70
0,145
4,248
-1,931
-8,204
18,050
3,729
80
0,155
4,382
-1,864
-8,170
19,202
3,476
90
0,170
4,500
-1,772
-7,973
20,248
3,140
100
0,180
4,605
-1,715
-7,897
21,208
2,941
38,13
-20,896
-77,725
150,228
44,47
Jumlah
Dari data-data di atas, dapat dihitung gradien grafik m seperti berikut.
∙ ∑∑ ∑∑∑ ∙∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ √ [ ] ∑ ∑ ∑
Besar N adalah sebagai berikut.
Deviasi standar Sy adalah sebagai berikut.
] ∙ ∙ ∙ ∙ √ [ ∙∙ ∙ ∙
∆ ∆ ∙ √ ∑ ∑ ∙√ ∙ √ ∙ ∙ ∆
Penentuan ralat gradien
.
∆ ∙∙ ∆ ∆ ∙∙∆
Penentuan ralat
.
2. Data dari Rangkaian I dengan Lampu 40 W Tegangan
Arus
Ln(tegangan)
Ln(arus)
(Volt)
(A)
(x)
(y)
10
0,045
2,303
20
0,055
30
2
2
xy
x
y
-3,101
-7,141
5,302
9,617
2,996
-2,900
-8,689
8,974
8,412
0,065
3,401
-2,733
-9,297
11,568
7,471
40
0,070
3,689
-2,659
-9,810
13,608
7,072
50
0,080
3,912
-2,526
-9,881
15,304
6,379
60
0,090
4,094
-2,408
-9,859
16,764
5,798
70
0,095
4,248
-2,354
-10,000
18,050
5,541
80
0,105
4,382
-2,254
-9,876
19,202
5,080
90
0,110
4,500
-2,207
-9,932
20,248
4,872
100
0,120
4,605
-2,120
-9,764
21,208
4,496
38,13
-25,262
-94,249
150,228
64,738
Jumlah
Dari data-data pada tabel di atas, dapat dihitung gradien grafik m seperti berikut.
∙ ∑∑ ∑∑∑ ∙∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ √ [ ] ∑ ∑ ∑
Besar N adalah sebagai berikut.
Deviasi standar Sy adalah sebagai berikut.
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ √ [ ] ∙ ∙
∆ √ ∆ ∙ √ ∑ ∑ ∙√ ∙ ∑ ∙ ∙ ∆ ∆ ∙∙ ∆ ∆ ∙∙∆
Penentuan ralat gradien
Penentuan ralat
.
.
3. Data dari Rangkaian II dengan Lampu 60 W Tegangan
Arus
Ln(tegangan)
Ln(arus)
(Volt)
(A)
(x)
(y)
10
0,070
2,303
20
0,085
30
2
2
xy
x
y
-2,659
-6,123
5,302
7,072
2,996
-2,465
-7,385
8,974
6,077
0,100
3,401
-2,303
-7,832
11,568
5,302
40
0,115
3,689
-2,163
-7,978
13,608
4,678
50
0,125
3,912
-2,079
-8,135
15,304
4,324
60
0,135
4,094
-2,002
-8,199
16,764
4,010
70
0,140
4,248
-1,966
-8,353
18,050
3,866
80
0,155
4,382
-1,864
-8,170
19,202
3,476
90
0,165
4,500
-1,802
-8,108
20,248
3,247
100
0,170
4,605
-1,772
-8,160
21,208
3,140
38,13
-21,075
-78,443
150,228
45,192
Jumlah
Dari data-data di tabel ke-3 di atas, dapat dihitung gradien grafik m seperti berikut.
∙ ∑∑ ∑∑∑ ∙∙ ∙
Besar N adalah sebagai berikut.
∙ ∙ ∙ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ √ [ ] ∑ ∑
Deviasi standar Sy adalah sebagai berikut.
] ∙ ∙ ∙ ∙ √ [ ∙∙ ∙ ∙
∆ √ ∆ ∙ √ ∑ ∑ ∙√ ∙ ∑ ∙ ∙ ∆ ∆ ∙∙ ∆ ∆ ∙∙∆
Penentuan ralat gradien
Penentuan ralat
.
.
4. Data dari Rangkaian II dengan Lampu 40 W Tegangan
Arus
Ln(tegangan)
Ln(arus)
(Volt)
(mA)
(x)
(y)
10
0,050
2,303
20
0,060
30
2
2
xy
x
y
-2,996
-6,898
5,302
8,974
2,996
-2,813
-8,428
8,974
7,915
0,065
3,401
-2,733
-9,297
11,568
7,471
40
0,070
3,689
-2,659
-9,810
13,608
7,072
50
0,080
3,912
-2,526
-9,881
15,304
6,379
60
0,090
4,094
-2,408
-9,859
16,764
5,798
70
0,095
4,248
-2,354
-10,000
18,050
5,541
80
0,100
4,382
-2,303
-10,090
19,202
5,302
90
0,110
4,500
-2,207
-9,932
20,248
4,872
100
0,120
4,605
-2,120
-9,764
21,208
4,496
38,13
-25,119
-93,959
150,228
63,82
Jumlah
Dari data pada tabel ke-4 dapat dihitung gradien grafik m seperti berikut.
∙ ∑∑ ∑∑∑ ∙∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ √ [ ] ∑ ∑
Besar N adalah sebagai berikut.
Deviasi standar Sy adalah sebagai berikut.
] ∙ ∙ ∙ ∙ √ [ ∙∙ ∙ ∙
∆ ∆ ∙ √ ∑ ∑ ∙√ ∙ √ ∙ ∙ ∆ ∆ ∙∙ ∆ ∆ ∙∙∆
Penentuan ralat gradien
Penentuan ralat
V.
.
.
PEMBAHASAN Percobaan “kawat pijar lampu listrik” kali ini merupakan percobaan yang sederhana dan menarik. Dilihat dari tujuannya, percobaan ini merupakan suatu pendekatan yang cukup baik untuk mengetahui sifat-sifat kawat yang sedang berpijar, terutama karakteristik energi radiasi kawat wolfram dalam hubungannya dengan arus dan tegangan rangkaian yang menyuplai energinya. Kelemahan dari percobaan ini adalah hasil yang kurang akurat disebabkan hambatan yang besar pada fitting dan elektroda lampu serta arus konveksi udara dalam bola lampu pijar. Arus konveksi ini mendinginkan kawat yang memanas, dan akibatnya secara langsung adalah perubahan nilai energi radiasi dan hambatan kawat wolfram. Selain itu, kita tidak bisa menjamin kemurnian kawat wolfram dalam bola lampu pijar komersial. Agar kita mampu
mengetahui karakteristik kawat wolfram lampu pijar secara lebih baik, perlu digunakan sebuah bola vakum yang berisi filamen wolfram dari bola lampu pijar tersebut, dengan elektroda didesain agar memiliki hambatan sekecil mungkin. Dari percobaan “kawat pijar lampu listrik”, kami mendapatkan 40 data yang berasal dari dua jenis rangkaian dan setiap rangkaian diujikan 2 macam jenis lampu dengan spesifikasi watt yang berbeda. Dari percobaan yang telah kami lakukan, diketahui bahwa nilai N pada lampu “DOP” 60 W adalah 2,829 ± 0,114 pada rangkaian 1 dan 2,781 ± 0,091 pada rangkaian 2, sedangkan pada lampu “DOP” 40 W nilai N adalah 3,011 ± 0,172 pada rangkaian 1 dan 2,651 ± 0,187 pada rangkaian 2. Nilai deviasi standar untuk lampu “DOP” 60 W adalah 0,037 untuk rangkaian 1 dan 0,030 untuk rangkaian 2. Nilai deviasi standar untuk lampu “DOP” 40 W adalah 0,051 untuk rangkaian 1 dan 0,066 untuk rangkaian 2. Kemiringan grafik untuk lampu “DOP” 60 W adalah 0,404 ± 0,017 untuk rangkaian 1 dan 0,397 ± 0,014 untuk rangkaian 2, sedangkan untuk lampu “DOP” 40 W adalah 0,430 ± 0,023
untuk
rangkaian 1 dan 0,377 ± 0,030 untuk rangkaian 2. Data-data yang kami dapat berbeda cukup jauh dengan data-data pada referensi. Nilai N yang didapat kurang dari 4 (hukum Stefan-Boltzmann) dan 5 (percobaan Prasad dan Mascarenhas). Hal ini bisa jadi diakibatkan hambatan pada fitting mengurangi energi yang masuk ke kawat filamen lampu pijar, kawat wolfram yang kurang murni, arus konveksi pada lampu pijar, atau kesalahan pembacaan. Namun dari hasil analisa dengan regresi linear, didapatkan bahwa ralat akibat salah pembacaan berkontribusi cukup kecil dalam penyimpangan data hasil eksperimen. Hal tersebut dapat dilihat dari nilai deviasi standar yang kecil. Nilai deviasi standar kemungkinan lebih banyak disumbang oleh pergerakan arus-arus konveksi pada bola lampu, yang pengaruhnya sangat terlihat ketika temperatur filamen cukup rendah. Hal ini dapat terdeteksi pada nilai deviasi standar bola lampu 40 W yang lebih tinggi daripada nilai deviasi standar bola lampu 60 W. Menyimpangnya data percobaan dari teori kemungkinan besar disumbang oleh ralat sistematik, misalnya hambatan pada fitting dan ketidakmurnian pada kawat filamen wolfram.
VI.
KESIMPULAN 1. Dari hasil percobaan kami, didapatkan nilai N pada lampu pijar 60 W sebesar 2,829 ± 0,114 pada rangkaian 1 dan 2,781 ± 0,091 pada rangkaian 2, serta
nilai N pada lampu pijar 40 W sebesar 3,011 ± 0,172 pada rangkaian 1 dan 2,651 ± 0,187 pada rangkaian 2. 2. Nilai N yang kurang dari 4 maupun 5 menunjukkan bahwa penentuan karakteristik wolfram pada lampu pijar, dengan menggunakan lampu pijar komersial, merupakan metode percobaan yang perlu diperbaiki. 3. Pada percobaan “kawat pijar lampu listrik” kali ini, ralat rambang tidak terlalu berperan dalam melencengkan data hasil eksperimen. 4. Ralat sistematik lebih lebih berperan dalam penyimpangan data eksperimen “kawat pijar lampu listrik”.
VII.
DAFTAR PUSTAKA Da sar . ed. ke-5 Vol. 2. Yogyakarta: Karyono, dkk. Buku Panduan Praktikum Fisika Dasar
Laboratorium Fisika Dasar FMIPA UGM, 2011. Prasad, B.S.N, and Rita Mascarenhas. "A Laboratory Experiment on the Application of Stefan's Law to Tungsten Filament Electric Lamps." American Journal of Physics 46.4 (1978): 420-23.
Tipler, Paul Allen, and Gene Mosca. Physics for Scientists and Engineers. New York: W.H. Freeman, 2008. VIII.
LEMBAR PENGESAHAN
Yogyakarta, 23 Mei 2012 Mengetahui
Praktikan
Muflihatun
Alutsyah Luthfian
