LABORATORIO – MECÁNICA DE SÓLIDOS FLEXIÓN EN MADERA INTRODUCCIÓN Reconocer las características de los materiales utilizados en Ingeniería es un aspecto fundamental para el futuro profesional debido a las diversas situaciones donde es necesario tomar las mejores decisiones para la solución de situaciones que se presentan en su cotidianeidad. La realización correcta de ensayos en los materiales, nos permite conocer su comportamiento ante diferentes circunstancias, al igual que la determinación de sus propiedades fundamentales lo cual facilita la decisión. El ensayo se realiza una vez la probeta cumpla lo estipulado en la NTC 301, de tal forma que se deduzcan datos para calcular el módulo de rotura (MR) o resistencia a la flexión (ff). El ensayo tiene como uso principal una vez se ha determinado la resistencia a la flexión, establecer el cumplimiento de especiaciones técnicas para el diseño de elementos de mampostería normal y estructural. En este laboratorio analizamos el comportamiento de la madera al ser sometida a un esfuerzo de flexión. El ensayo se realiza en una Máquina Universal De Ensayos y la operación Consiste en someter a deformación plástica una probeta de características específicas.
OBJETIVO GENERAL Determinar experimentalmente la resistencia a la flexión de la madera empleando una viga simple con carga en el punto medio.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS •
Determinar el módulo de elasticidad. elasticidad.
•
Determinar el tipo de falla en la viga cuando es sometida a esfuerzos de flexión.
MARCO TEORICO Viga de madera: La probeta debe cumplir con lo estipulado en la NTC 301, en la que indica que cada dimensión y alistamiento se da de acuerdo al tipo de ensayo en la madera, sin embargo, se recomienda madera duramen o de albura; puesto que la muestra es una
representación real de los esfuerzos a la que se va a ver sometida la madera en su tamaño real e igualmente indica que el espécimen debe estar libre de nudos, rajaduras, hongos y demás defectos considerados en la NTC 824; lo anterior dado que dichos defectos traen alteraciones irreversibles en los resultados. Por lo anterior toda probeta que tenga fibras inclinadas será rechazada, los anillos deben estar orientados paralelamente a una de sus caras en un plano tangencial, para los ensayos las maderas deben estar secas y tener el 12% de contenido de humedad puesto que un cambio en este parámetro puede cambiar las propiedades de la madera. Calculo de la inercia
I =
bh(b 2
+
h2 )
12
Calculo de sumatoria de momentos Calculo de sumatoria de fuerzas
∑ M
0
A =
l + RBY ( L ) = 0 2
R Ay (0) − P
L 2 = P
P
Calculo de sumatoria de fuerzas
R By
=
Calculo de sumatoria de fuerzas
R Ay
=
Calculo de esfuerzos
δ =
L
2
RBy − P =
P
2
−
P=
P
2
P L3 i
48 EI
- Módulo de Ruptura (MOR). - Es el esfuerzo en el cual se produce la falla de la viga. Es el mayor esfuerzo aplicado a las fibras externas de la madera cuando la probeta de ensayo se rompe bajo la influencia de una carga. Este criterio sirve para clasificar la madera según su resistencia a esfuerzos de ruptura. La fuerza es aplicada en el centro de las probetas. MOR = 3 PL/2ae² (kg/cm²) - Módulo de Elasticidad (MOE). - Es un índice de la facilidad o dificultad que tienen las maderas para su deformación. Cuanto mayor es el M0E, menor es su deformación. Es la relación lineal entre un esfuerzo y la tensión producidos en el rango de elasticidad de un material (esfuerzos sin producir deformación), como indicador de su rigidez. Este criterio permite clasificar a la madera por su resistencia a la aplicación de esfuerzos sin causar deformaciones.
DESCRIPCION DEL LABORATORIO 1. Seleccionar el espécimen para el ensayo de resistencia a la flexión. 2. Pesar el espécimen empleando unidades del sistema métrico internacional (SI) y registrar el valor. 3. Tomar las dimensiones del espécimen empleando unidades del sistema métrico internacional (SI); luego registrar las medidas. 4. Realizar el montaje del espécimen con las fibras paralelas a su eje longitudinal sobre la estructura rígida y las bolas de acero; de tal forma que queden conectados con el software de la máquina universal. 5. Colocar el sistema de las bolas de acero, la celda de carga y la cabeza de la máquina de ensayos sobre el espécimen, de tal forma que no quede haciendo fuerza sino en el aire para no generar sobrecargas cuando se genere compresión sobre el espécimen. 6. Revisar el montaje y aplicar las cargas según la tasa de aplicación y de acuerdo a la NTC 663– ASTM D 143. 7. Registrar las cargas generadas por la prensa y las deformaciones del espécimen para la elaboración del informe. 8. Realizar el ensayo con tres especímenes debidamente seleccionados y de diferente tipo de madera.
MATERIALES, EQUIPOS UTILIZADO
MATERIAL
EQUIPO
Probeta amarillo
de
madera
Calibrador universal Pie de Rey
EQUIPO
Balanza electrónica
EQUIPO
Máquina universal para ensayo de comprensión tensión y flexión.
DATOS Y CALCULOS PROBETA A COMPRESION
Datos de la Probeta
Dimensiones
Medidas determinadas en clase
longitud (cm)
7,0
lado 1 (cm)
5,0
lado 2 (cm)
5,0
2
área (cm )
25,0
masa (g)
1262,7
Inercia: I
=
bh(b 2 + h 2 )
12
5 × 5 × ( 5 2 + 52 ) 4 = = 104,17 cm 12
Datos tomados en el laboratorio. ����� �� � ��
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FLEXION EN MADERA
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∑ M
A =
0 l + RBY ( L ) = 0 2
R AY (0) − P
L 2 = P
P R By
=
R Ay
=
2
L RBy
−
P=
P
2
−
P=
P
2
DIAGRAMA DE MOMENTOS Y CORTE CON CARGA MÁXIMA
DETERMINACION DE LOS ESFUERZOS FLECTORES
M
=
σ f
C
+ C
∫Y
2
dA → inercia de la
sección
− C
De esto se obtiene M
•
=
σ f
C
inercia
GRAFICA ESFUERZO VS DEFORMACIÓN
Figura5: Gráfico de Cortante versus distorsión angular Fuente: Elaboración propia, a partir de datos obtenidos en laboratorio.
Gráficamente se obtuvo el valor de la carga que fue de P. en límite proporcional = 1.4 KN o 1400N. Obtenido este valor podemos despejar el módulo de elasticidad: δ =
P L3 i
48 EI
Tenemos los siguientes datos:
δ = 0.5877 mm
P = 1400 N
(Deflexión en la viga con carga proporcional)
(Carga en el límite proporcional)
I = 520833 mm
4
(Inercia del elemento)
CONCLUSIONES Ya que en laboratorio obtuvimos los valores de flexión y ya que la ecuación anterior sólo es aplicable en situación de elasticidad, se debe obtener el valor de la carga aplicada en el límite proporcionado para que la deflexión calculada coincida con el centroide del elemento. Obtención de la carga en límite proporcional.