LABORATORIO LABORATORIO DE CIR CUITOS ELECTRICOS 2 – UNAC UNAC FIEE
LABORATORIO N°2 – MAXIMA MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA
I.
Objetivos a. Conocer los distintos instrumentos de medición que usaremos en las experiencias de laboratorio que pertenecen a este curso, su estructura, funcionamiento funcionamiento y especificaciones técnicas. b. Tomar las medidas a los datos obtenidos en el circuito, construir el triángulo de potencia, el diagrama fasorial de la corriente y contrastar los datos con los cálculos teóricos. Conocer el margen de error que existe en las mediciones.
II.
Fundamento Teórico POTENCIA La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo por unid un idad ad de tiempo; tiempo; es decir, la cantid cantidad ad de energía energía entregad entregada a o absorbida absorbida por un elemento en un tiempo determinado. Cuando una corriente eléctrica fluye en un circuito, puede transferir energía al hacer un trabajo mecánico o termodinámico termodinámico 1. Enunciar la Ley la Ley que rige la Máxima Transferencia Transferencia de Potencia. Podemos enunciar la ley que rige la Máxima Transferencia de Potencia a una carga en un circuito de c.c.: "Un generador transfiere la máxima potencia a una carga cuando la resistencia de ésta es igual a la resistencia resistencia interna del generador." generador." Puesto que cualquier red cualquier red de c.c., terminada en una resistencia de carga RL puede ser transformada en un circuito equivalente constituido por un generador Thévenin VTH, con una resistencia interna RTH que alimenta la resistencia de carga RL. La ley de máxima transferencia de potencia se puede generalizar como sigue: "Cuando un red de c.c. está terminada por una resistencia de carga igual a sus resistencia de Thévenin, se desarrolla la máxima potencia en la resistencia de carga." 2. Definir el rendimiento rendimiento de la Transferencia Transferencia de Potencia. El rendimiento nos proporciona la relación entre la potencia de entrada y la potencia de salida, es decir, entre el entre el trabajo aplicado y el trabajo obtenido. Por ejemplo, en el caso de un transformador de corriente alterna, alterna, es la relación entre la potencia de salida aplicada a la carga y la potencia de entrada aplicada al transformador. transformador. Ahora, determinaremos las condiciones en que obtendremos el máximo rendimiento de nuestra fuente de alimentación de alimentación real, siendo el rendimiento igual a la relación entre la potencia entregada a la resistencia de carga y la potencia entregada por la fuente de tensión ideal.
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Elementos Pasivos en CA 2.1Resistencia
Este elemento pasivo es capaz de disipar energía, existen resistencias constantes y variables (en la electrónica un ejemplo perfecto es el potenciómetro y en las experiencias de laboratorio de circuitos eléctricos su “equivalente” sería el reóstato). Al existir paso de corriente, la tensión que se genera posee una relación lineal con la corriente, que vienea ser la resistencia (R), medido en ohmios.
=
Su comportamiento de CA es el más simple: al estar conectado a una fuente de tensión, la corriente que pasa por esta carga se encuentra en fase con la tensión de entrada (es una impedancia puramente resistiva).
Ejemplo de las gráficas de la tensión y corriente de una resistencia de 2 Ω en CA, idealmente conectado en serie a una tensión de
entrada con valor máximo de 10V (Fuente: Internet)
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2.2Capacitor o Condensador
C Este elemento está compuesto por un par de placas de material conductor y entre ellas puede añadírsele dieléctrico o dejar un vacío. Este elemento pasivo tiene la capacidad de almacenar energía en un campo eléctrico. Cuando existe paso de corriente en el condensador en un instante de tiempo, se cargan las placas, existiendo una relación entre el valor de la carga de las placas y la tensión del capacitor. Esta relación está establecida por un parámetro llamado Capacitancia (C), cuyas unidades son los Faradios
=
Generalmente en un capacitor, la tensión varía en el tiempo pero no de un modo instantáneo, por esto es que se debe calcular su valor tomando en cuenta una condición inicial (o valor en un determinado instante inicial denominado t0)
1 () = ∫() ()
Para el cálculo de la intensidad de corriente, en el caso de utilizar una tensión de entrada, se deriva el valor de dicha tensión con respecto al tiempo.
() =
El comportamiento del capacitor en CA se describe de la siguiente forma: Al paso de corriente, ofrece una resistencia denominada reactancia capacitiva (medida en ohmios), que se calcula utilizando los parámetros de l a capacitancia y de la frecuencia angular de la onda senoidal de entrada (ω, medida en rad/s).
= 1
Asímismo, aplicando la ecuación de la intensidad de corriente del capacitor en CA se demuestra que la onda de la corriente adelanta a la onda de tensión por 90°.
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Ejemplo de las gráficas de la tensión y corriente de un capacitor de 1000µF en CA, idealmente conectado en serie a una tensión de entrada con valor máximo de 10V (Fuente: Internet)
2.3
Inductor o Bobina
v
Este elemento pasivo consiste en un hilo conductor enrollado en un núcleo por el que pasa corriente eléctrica, y gracias a esto almacena energía en un campo magnético. Posee un parámetro denominado Inductancia (L), medido en henrios. Este parámetro depende de la geometría del inductor y del tipo de núcleo en el que esta enrrollado. Para calcular la tensión en un inductor, en el caso de conocer la ecuación de la corriente que ingresa al inductor, se multiplica la inductancia por su derivada.
() =
En el caso de la corriente del inductor, se deduce que no puede cambiar de manera instantánea, por esto es que se debe tomar en cuenta su valor inicial al momento de realizar los cálculos (una condición inicial en el instante t0)
1 () = ∫() ()
El inductor en corriente alterna ofrece una resistencia llamada reactancia inductiva , que se calcula también utilizando la frecuencia angular, junto con la inductancia.
=
De la ecuación de la tensión, podemos demostrar que la onda de tensión adelanta a la onda de corriente que ingresa al inductor por 90°.
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Ejemplo de las gráficas de la tensión y corriente de un inductor de 5mH en CA idealmente conectado en serie a una tensión de entrada con valor máximo de 10V (Fuente: Internet)
2.4 Circuito paralelo RC El circuito RC en paralelo generalmente es de menor interés que el circuito en serie Esto es en gran parte debido a que la tensión de salida es igual a la tensión de entrada como resultado, el circuito no actúa como filtro de la señal de entrada si no es alimentado por una fuente de corriente.
Con impedancias complejas:
= y
=j w c Esto muestra que la corriente en el condensador está desfasada 90º de fase con la resistencia (y la fuente de corriente). Alternativamente, las ecuaciones diferenciales de gobierno que pueden usarse son:
= y
=c Cuando es alimentado por una fuente de corriente, la función de transferencia de un circuito RC en paralelo es:
= R +
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III.
Instrumentos de Medición y Elementos del Laboratorio a. Instrumentos de Medición:
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Vatímetro: El vatímetro es un instrumento capaz de medir la potencia promedio consumida en un circuito. Presenta dos tipos de terminales: • Terminal de voltaje: consta de 3 perillas las cuales una de ellas es de polo positivo y negativo, y las otras dos perillas son rangos de medición, que son de 120v y 240v. • Terminal de corriente: consta de 3 perillas las cuales una de ellas es de polo positivo y negativo, y las otras dos perillas son rangos de medición, que son de 1A y 5A.
En la parte lateral del instrumento encontramos un cuadro, en la cual nos indica lo siguiente:
Para obtener la potencia con este instrumento se debe realizar una multiplicación, entre lo que indica el instrumento, por la constante de la tabla, claro que la constante depende del rango de voltaje y del rango de corriente que estas utilizando. El modelo con el que contamos en el laboratorio es: MODEL 2013 CLASS 0.5 de la marca Yokogawa.
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Este instrumento cuenta con las mismas características del voltímetro, que son: CLASS 0.5 nos indica que el instrumento tiene una precisión con solo un error de 0.5% en su medida. También se encuentra unos símbolos, en la cual el primer símbolo significa que este instrumento esta apantallado o aislado de los campos magnéticos del exterior, y el otro significa que la posición del instrumento debe ser de forma horizontal al momento de la medición. -
Pinza Amperimétrica: La pinza amperimétrica es un instrumento que permite la medición de las intensidades en conductores activos sin la necesidad de interrumpir el circuito. La pinza amperimétrica que contamos en el laboratorio es de la marca PRASEK Premium PR-103, con este instrumento también se pude medir el voltaje AC, el voltaje DC, la temperatura en grados Celsius y Fahrenheit, medidor de diodos, continuidad y ohmios.
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Multímetro Digital: Esta clase de multímetro a diferencia del analógico, depende de su composición y del modelo para saber qué parámetros mide (solamente en algunos modelos se logra medir capacitancia). Para el multímetro digital, su funcionamiento depende de las especificaciones técnicas que posee. El cálculo del error de medición se guía gracias a la escala o resolución en la que se ha trabajado y la exactitud de error (que normalmente se calcula como el aumento o la diferencia de la cantidad medida y un cierto porcentaje de esta, que esta sumado con una cantidad de dígitos (en el cálculo esta cantidad se multiplica por 10-2))
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Características del Multímetro Digital Marca del Amperímetro Digital SANWA Modelo RD700 Rango de Medición 23 ± 5 °C Garantía de Precisión Impedancia de Función y Rango Exactitud Entrada Observaciones ±(1.0% lectura + 4 1000MΩ 400.0 mV digito) 4.000 V DC Trabaja a ±(4.0% lectura + 5 (Corriente 40.00 V frecuencia de digito) 10MΩ, 30pF 50/60 Hz continua) 400.0 V (Valores Nominales) ±(1.0% lectura + 4 1000 V digito) ±(4.0% lectura + 5 1000MΩ 400.0 mV digito) 4.000 V AC ±(1.5% lectura + 5 Trabaja en un (Corriente 40.00 V digito) rango de alterna) 400.0 V frecuencia de 10MΩ, 30pF ±(4.0% lectura + 5 (Valores Nominales) 50 a 500 Hz 1000 V digito) ±(0.8% lectura + 6 400.0Ω digito) 4.000kΩ ±(0.6% lectura + 4 40.00kΩ digito) Ohmiaje 400.0kΩ Voltaje de Circuito Abierto: ±(1.0% lectura + 4 Menor a 0.4 V DC (Valor Típico) 4.000MΩ digito) ±(2.0% lectura + 4 40.00MΩ digito) 500.0nF El rango adicional de exactitud para 5.000μF ±(2.5% lectura + 6 50.00nF no está especificado. 50.00μF Capacitancia digito) Existe mayor exactitud al medirse 500.0μF capacitores de “película” 3000μF 50.00Hz Valor de entrada operativo menor a 500.0Hz 20 VEFICAZ Medición de 5.000kHz ±(0.5% lectura + 4 Analiza señales de entrada la digito) senoidales o cuadradas con un 50.00kHz Frecuencia rango de 40 a 70 % del ciclo de 500.0kHz trabajo 1.000MHz De -20 a ±(2% lectura + 3 °C) 300 °C Rango de Termocupla Tipo K. No Temperatura presenta exactitud. De -4 a 572 ±(2% lectura + 6 °F) °F
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b. Elementos de Laboratorio Multitransformador o Transformador Variac Es un tipo de transformador toroidal, cuya última capa esta bobinada de forma aparente, emulando a un reóstato grande. Esta capa está esmaltada superficialmente y al quitar esmalte desliza un contacto, variando su número de espiras de forma similar a la que varía su valor un reóstato mecánicamente hablando, al realizar esto se varía la tensión de este transformador. En las experiencias este transformador suele usarse como fuente de tensión en AC.
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Reóstato Es una resistencia variable, gracias a esto regula la corriente del circuito del que es parte. Se puede variar el valor resistivo gracias a una especie de pestaña a la que tenemos que deslizar. En nuestro caso, el reóstato es de marca GANZ Baja.
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Capacitor de Trabajo Este capacitor suele llevar aceite como “dieléctrico” entre sus placas. En la mayoría de casos, este capacitor forma parte de un motor, brindando servicio continuo. El módulo de la caída de tensión en una placa al momento de realizar la conexión es el mismo que el de la caída de tensión en la otra placa, aunque ambos voltajes tengan distinta polaridad.
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En el laboratorio contamos con este capacitor, cuyos parámetros se deduce están calculados trabajando a una frecuencia de 50/60 Hz, y son los siguientes:
= 43,9 =60,44 IV.
PRODEDIMIENTOS 1. Antes de armas el circuito, anotamos las especificaciones de cada material. 2. Ahora regulamos cada resistencia y tomamos nota de ello. 3. Armamos el circuito pedido
4. Medimos si hay continuidad, luego regulamos el autotransformador a una tensión de 48,6 v, para empezar con las mediciones
5. Con la ayuda del voltímetro, y la pinza amperimétrica, se llego a medir cuando su potencia era máxima y tomamos anotaciones.
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V.
DATOS EXPERIMENTALES
21,9 152Ω ∶ =43,9 =60,44 ℎ ∶ = √() () ∶ = √ (43,9) (21,9) =49,05 ∶ INTENSIDAD VOLTAJE 0,86A 48,6V Cuando se llegó al Punto máximo se obtuvo los siguientes resultados I(A) 0,58 A
Vmax 48,6 V
R( ) 59,2
Ω : INTENSIDAD VOLTAJE 0,24A 48,6V
RESISTENCIA 152
Ω
P (w) 15w
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43,9
21,9
I
48,66
49,5
Como sabemos:
= √ 21,9 43,9 = 49,5 Ω
= Resolviendo en la Malla
48,66=(71,4−43,9) =0.5805∠31,585 Hallando la Potencia en la resistencia
=()()
=(0.5805)(49.05) =21.05
W
La potencia máxima será: P=16,53W
Ahora evaluamos el porcentaje de error:
100% = − = 16,53−15 16,53 100% = 9,25%
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VI.
Recomendaciones -
VII. -
VIII. -
Verificar el buen estado de los materiales a usar. Verificar el correcto funcionamiento de cada instrumento de medición. Conocer las reglas de seguridad del laboratorio. También portar zapatos dieléctricos en caso de protección a la hora de realizar experiencias.
Conclusiones Es necesario mantener todo el equipo con el que se va a trabajar en buen estado Es necesario saber el margen de error de medición y las características de cada instrumento.
BIBLIOGRAFIA https://es.scribd.com/document/241969470/Laboratorio-7Maxima-transferencia-de-potencia-hecho-docx https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_m%C3%A1xima_potenci a
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