INTRODUCCIÓN La presente experiencia de ventilador centrífugo consiste en determinar los parámetros característicos de un ventilador ventilador centrífugo centrífugo así como sus respectivas respec tivas graficas. graficas.
La experiencia experiencia se realizó en el laboratorio de energía de la facultad facultad de Ing. Ing. Mecánica en la Universidad Nacional de Ingeniería, la experiencia se realizó bajo la supervisión del Ing. Villavicencio.
OBJETIVOS Podemos resumir nuestros objetivos en:
El objetivo del ensayo es conocer co nocer la performance performance del ventilador ventilador centrífug centrífugo o a diferentes RPM. Calcular RPM constante, diferentes valores de Q y H; nT, potencia potencia aerodinámica aerodinámica y la potencia potencia el eje.
Se hace lo l o mismo mismo con otros RPM para así obtener el diagrama diagrama topográfico topográfico del ventilador
Cálculo de NQ, ψ,
φ
cifra de caudal para cada punto. punto. Es posible graficar graficar ψ vs
para cada RPM
En el punto punto de mejor mejor eficiencia encontrar encontrar los lo s respectivos valores valor es de ψ y Nq
Comprobar Comprobar las leyes le yes en los ventiladore ventiladoress
φ
FUNDAMENTO TEÓRICO TIPOS DE PRESIÓN
Presión estática.- La presión estática de un fluido en movimiento es la presión que medirá un instrumento que se desplazará con la misma velocidad que el fluido y en igual dirección y sentido: es decir la presión estática es la producida por el movimiento al azar de las moléculas de un fluido, pero no por el mov movimiento imiento del fluido c omo un todo.
Presión de velocidad.- Es la fuerza por unidad de área ejercida por el movimiento en conjunto de un fluido sobre un plano perpendicular a la dirección del movimiento. Se mide con el propósito de conocer velocidades caudales.
Presión total o de Estancamiento.- Es la suma de la presión estática y velocidad. Se puede entender como la presión que alcanza el fluido al sufrir un frenado isoentropico; en el caso de que se trate de un flujo.
ECUACIÓN DE BERNOULLI B ERNOULLI Al real r ealiza iza un balance balance de energía energía entre entre dos punto puntos s y considerand considerando o que se trata trata de un flujo flujo viscoso, permanente, adiabático y unidimensional y, que no da ni recibe trabajo. Se obtiene la siguiente ecuación:
V 12 + P 1 = P 2 + Z 1 + Z 2 + h p1-2 2g Donde: P/ = altura de presión V²/2g = altura de velocidad, altura dinámica Z = altura geodésica, altura potencial hp = altura de pérdidas
ECUACIÓN DE NAVIER - STOKES ST OKES Esta ecuación ecuac ión se obtiene cuando se hace el balance de todas todas las fuerzas fuer zas que actúan sobre un fluido en movimiento. Para esto se debe considerar no solo la resultante de los esfuerzos normales. El esfuerzo normal tiene que ver con la fuerza de compresión que actúa sobre todo fluido. Se obtiene la siguiente ecuación:
dV V.V = V.V V.V V B V + † V + V V.V 3 dt Donde: B : fuerza másica p : fuerza de presión ²V: fuerzas viscosas /3 (.V): fuerzas debido al flujo
dv/dt: dv/dt: aceleración local (V.): acele ac eleraci ración ón convectiv convectiva a
NUMERO DE REYNOLDS: Es la relación de la fuerza de inercia inerc ia a la fuerza de fr icción, icc ión, normal normalmen mente te en función de parámetros parámetros geométricos y del flujo adecuado.
Re = VL/ Donde: : densidad del fluido
V : velocidad media del fluido L : longitud : viscosidad absoluta
LAS CARACTERÍSTICA CARAC TERÍSTICAS S DE LOS FLUJOS FLU JOS Son aquellas aquellas que tienen tienen gran gr an utilidad utilidad en el análisis de problemas de tuberí tuberías as complejos. Estas líneas tienen su origen en la ecuación de Bernoulli generalizada:
V 02 Vf + + Z 0 = + + Z + he 2g 2g
LEY DE VISCOSIDAD VISCOSIDAD DE NEWTON Establece que la la fuerza fuer za por unidad de área es proporci onal a la la disminución de la veloci velocidad dad con la la distancia y, que es la distancia medida a partir de la superficie con la que el fluido se encuentra en contacto. Los fluidos que cumplen con esta ley se denominan fluido Newtonianos.
yx = -
dVx dy
TIPOS DE FLUJO
Flujo permanente. Es aquel flujo que se caracteriza porque las propiedades en cualquier de sus puntos no cambia c ambia con el tiempo.
es incompresible cuando su densidad Fluido compresible e incompresible. Se dice que un fluido es se mantiene constante y es compresible cuando su densidad es variable.
Flujo Laminar.- Es cuando las partículas fluidas se desplazan siguiendo trayectorias paralelas sin entrecruzarse unas con otras. Para flujos a través de ductos se puede considerar que se trata de un flujo laminar cuando tiene un número de Reynold menor que 2300.
Flujo Turbulento.- Es cuando las trayectorias de las partículas fluidas se cruzan y entrecruzan continuamente luego se verá verá c on más más detalle detalle el flujo flujo turbulento. tur bulento.
Flujo Interno.- Aquellos flujos que queden completamente limitados por superficies sólidas (por ejemplo, ejemplo, flujos a través través de conductos) reciben rec iben el nombre de flujos flujos internos. i nternos.
Ilustra el flujo laminar en la región de entrada a un tubo de sección transversal circular. El flujo es uniforme en la entrada del tubo con velocidad U 0. Debido a la condición de no deslizamiento en las paredes, la velocidad en ellas debe ser cero a lo largo de toda la longitud de la tubería. Se desarrolla entonces, una capa limite sobre las paredes del conducto. La superficie sólida ejerce una fuerza cortante de acción retardadora sobre el flujo, de este modo, la velocidad del fluido a lo largo del tubo disminuye, este efecto de la superficie sólida sobre el flujo es cada vez más pronunciado a medida que se avanza en la longitud de la tubería.
Para un flujo incompresible, la velocidad en la línea del centro del tubo debe incrementarse con la distancia desde la entrada con objeto de satisfacer la ecuación de continuidad. Sin embargo, la veloci velocidad dad promedio pr omedio en cualquier sección secc ión transversal esta dado por:
V promedio V
dQ VxdA Q dA dA A
Debe ser igual a U0 de tal modo que = U0 = constante
A suficiente suficiente dista distancia ncia de la la entrada entrada al tubo, tubo, la capa limit limite e generada generada sobre sobre la pared pared del del tubo tubo alcanza la línea del centro. Esta distancia medida desde la entrada del tubo, recibe el nombre de “longitud
de entrada” . Más allá de la longitud de entrada, el perfil de velocidades no cambia al totalmente desarrollado. desarrollado. incrementarse inc rementarse la distancia distanci a longitudinal x, y se dice dic e que el flujo está totalmente La forma for ma que toma el perfil de las velocidades velocidades totalmente totalmente desarrollado dep ende de que el flujo sea laminar o turbulento. Para un flujo laminar, la longitud de entrada, L, es una función del número de Reynolds.
L D 0.06 D Donde: D es el diámetro del tubo, es la velocidad promedio, es la densidad del fluido y es su viscosidad.
Como se señaló, en un tubo puede existir flujo laminar únicamente para números de Reynold menores que aproximadamente 2300. De este modo, la longitud de entrada para un flujo laminar en un tubo puede resultar tan grande como:
L 0.06ReD (0.06)(2 300)D = 138D Es decir, más de 100 veces el diámetro del tubo. Si el flujo es turbulento, el mezclado entre diferentes capas de fluido origina que el crecimiento de la capa limite sea mucho más rápido. Los experimentos señalan que el perfil de velocidades medias resulta totalmente desarrollado en una distancia a partir de la entrada que va de 25 a 40 veces el diámetro del tubo. Sin embargo, las características del movimiento turbulento pueden no desarrollarse sino hasta 80 ó mas veces el diámetro del tubo.
Flujo en Conductos.- El principal objetivo de esta sección es calcular los cambios de presión que se tienen en un flujo incompresible a través de un tubo o conducto, y en general en sistemas donde el flujo se encuentre confinado. Los cambios de presión en un sistema de esta naturaleza pueden deberse, por una parte, a cambios en el nivel o bien a cambios en la velocidad (debido a cambios en el área de la la sección secci ón transversal) transversal) y por otra parte; al rozamiento.
Se concluye entonces que el principal interés en el análisis de los flujos reales es tener en cuenta ahora el efecto del rozamiento, este efecto consiste en una disminución de la presión, es decir, en la existencia de una pérdida de presión comparada con el caso ideal de flujo sin rozamiento.
Para simplificar el análisis, las pérdidas se dividirán en pérdidas mayores (debido al rozamiento en un flujo completamen completamente te desarrollado desarr ollado que pasa a través través de segmentos segmentos con área de sección transversal constante), c onstante), y pérdidas menores (debidas a la presencia presenci a de válvul válvulas, as, bifurcac bifur cacione ione s, codos, y a los los efectos de rozamiento en aquellos segmentos del sistema cuy a área de la sección secc ión transversal no es constante).
Para desarrollar las expresiones matemáticas matemáticas que relacionen las pérdidas mayores mayor es debidas al rozamiento en conductos de área de sección secci ón transversal c onstante, considerar c onsideraremos emos flujos flujos completamente completamente desarrollados desarr ollados,, es decir, flujos flujos en los cuales el perfil perf il de las velocidades velocidades no cambia en la dirección del flujo. La caída de presión se presenta a la entrada de un tubo, se considerará como una pérdida menor.
FLUJO FLU JO LAMINAR LAMINAR El flujo en un tubo puede resultar laminar o turbulento, dependiendo del número número de Reynolds. Reynolds. Par a un flujo laminar laminar completamente completamente desarrollado, desarr ollado, el perf il de la veloci velocidad dad es parabólico, parabólic o, como c omo se demostró anteriormente. De este modo:
Vx = A + By + Cy 2
O también se puede escribir en función del radio; que considera como origen el centro del ducto:
r 2 Ux U MÁX 1 R
FLUJO TURBUL T URBULENTO ENTO El flujo turbulento hasta la actualidad no se encuentra compl c ompletamen etamente te estudiado porque las variables que agrupa agr upa el problema problema son muchas muchas y los métodos métodos para el análisis análisis no dan soluciones al problema; per o se tiene mucha información informaci ón experimental experimental que ha permitido permitido corr c orrelacionar elacionar este tipo de información y es la que a continuación se expone.
Para hallar los perfiles de velocidad es preciso disponer de alguna expresión para el esfuerzo cortante. Con este fin se han utilizado diversas relaciones semiempíricas que mencionamos a continuación:
Viscosidad de remolino de Boussinesq, Boussinesq enfoco este problema en primer lugar. En el caso de un flujo turbulento turbulento paralelo bidimensional bi dimensional y permanente estableció estableci ó la hipótesis que:
yz aprox. = A V z y
Donde A es el coefic coef iciente iente de la la visc viscosidad osidad de remolino
Esta formula for mula eficiente efici ente al al caso d e un flujo laminar laminar en que es aplic aplicable able el princ ipio de Newton, Newton, ya que la expresión expresión anterior es idéntica idénti ca a la ley de esfuerzo cortante cor tante de Newt Newton. on.
El coefic iente de viscosidad es una propiedad que depende caso enteramente enteramente del tipo tipo de fluido y de la temperatura. Esto era de esperar debido a la naturaleza microscópica de su origen.
Sin embargo, la viscosidad macroscópica, depende de un modo importante de las condiciones locales del flujo.
PERDIDA PERDI DA PRIMARIAS Y SECUNDARIA SECUN DARIAS S
PÉRDIDA DE CARGA EN UNA TUBERÍA Se considera como pérdidas pérdidas prima pri marias rias y para calcular las pérdidas de carga en una tubería tubería se utilizara la ecuación de Darcy – Weisbach:
L V 2 hf = f D 2g
Donde f es un coefici coefi ciente ente de fric fr icci ción ón que se determina experi experimenta mentalmente lmente de modo modo que satisfaga la ecuación de Bernoulli modificada, además depende del número de Reynold y de la rugosidad relativa de la tubería ( = e/D).
Para encontrar estos valores de f se cuenta con un diagrama, llamado llamado diagrama de Moody donde se encuentr encuentran an valores valores de f para distintos tipos ti pos de tuber tuberías; ías; también se conoce una ecuación empíric empíric a que da una muy buena aproximación aproximación del c oeficiente de fri cción cci ón y es es la conocida c onocida ecuación ecuac ión de Colebrook; y es la siguiente:
2.51 2 log f Re f 3.71
1
El cual es válido para Re > 4000; es decir para un flujo turbulento; y puede ser resulto iterando la ecuación.
PERDIDA DE CARGA EN ACCESORIOS Las pérdidas en los accesorios varían según su forma, el diámetro de la tubería, y las condiciones en las superficies superfici es interiores de estos estos accesorios. ac cesorios.
Cuando el agua fluye por un codo se provocan turbulenci as y vórtices sec undarios y los efectos continúan en una distancia considerable aguas abajo del codo.
Las pérdidas se calculan mediante la siguiente fórmula:
hs K
V 2 2 g
LÍNEAS DE ALTURA PIEZOMETRICAS Y DE ALTURA TOTALES Los conceptos de líneas de altura piezométricas y de altura totales son útiles en el análisis de problemas complejos complejos de flujo. Si en cada punto punto a lo largo de un sistema sistema de tuberías tuberías se determina determina el valor de P/ y se lleva verticalmente hacia arriba desde el centro de la tubería, el lugar de los puntos extremos es la línea de altura piezométricas. Con mas generalidad, si se hace la suma
P
z
Y se lleva gráficamente como ordenada, tomando como abscisa la longitud de la tubería se obtienen la línea l ínea de altura piezométricas. piezométricas. La línea de altura piezométricas es el lugar de las alturas a las que subiría el líquido en tubos verticales conectados a agujeros piezométricos situados en la tubería. Cuando la presión en la conducción es menor que la atmósfera P/ es negativo y la línea y la línea de altura piezométricas piezométricas esta por debajo de la l a tubería. tubería. La línea de altura total total es e s la línea lí nea que une une la serte ser te de puntos puntos que señal en la energía total en cada punto punto de la tubería tubería tomada tomada como como ordenada, llevada en correspondencia a la longitud longitud de la tubería tubería tomada tomada como como abscisa. Es el grafico grafico de
v 2 P z 2 g Para cada punto de la conducción. Por definición, la línea de alturas totales está siempre verticalmente por encima de la línea de alturas piezométricas a una distancia de v 2/2g, depreciando el factor de corrección de la energía cinemática.
CALCULO GRAFICO DE LA VELOCIDAD MEDIA Mediante Mediante el tubo tubo de pitot en una una sección circular a lo largo del diámetro diámetro medimos medimos las presiones de velocidad veloci dad y luego luego lo pasamos a unidades unidades de velocidad. veloci dad.
Para una sección cualquiera: d Q = V d A
Q Como tambié también n se cumple: cumple:
Igualando:
V 2 rdr vd r 2
A
A
Q = Vm A = Vm R 2
Vm
r 2
o
v d r 2 R 2
Si graficamos graficamos las velocidades vel ocidades en e n fun función ción de r 2:
El área bajo la curva es:
Área = 2
r 2
0
V d r 2
Luego en 2:
Vm =
Area Area diagrama 2 R 2
Y el caudal puede hallarse de:
Q V m R 2 CAUDAL CON EL TUBO PITOT
El tubo pitot como se mencionó permite calcular el caudal gracias a que nos permite tener la velocidad:
P total P estático
V 2 h 2 g
Luego Luego la velocidad veloc idad en el punto punto donde se realiza r ealiza la medición es:
V 2 g h Como el manómetro contiene un fluido diferente al que circula; debe convertirse el h en una altura equivalente de fluido. La velocidad hallada se afecta de un coeficiente coefi ciente de calibración “C” para el tubo; pero como 0.98 < C < 1.02, normalmente se considera C = 1 cuando se usan fluidos incompresibles se usa un gráfico de corrección de velocidades
EQUIPOS UTILIZADOS 1. Sistema de ductos de hierro galvanizado, =12 pulg 2. Ventilador acoplado a un motor de 2 HP 3. Tubo de pitot montado en el ducto. 4. Un manómetro manómetro Pitot de precisi prec isión ón 0.001 pulg H2O 5. Un manóm manómetro etro inclinado incli nado marca Dwyer, Dw yer, 0-1 0- 1 (+/- 0.01), 0.01) , 1-10 (+/- 0.1) pulg H20 6. Motor Eléctrico:
Potencia
2 HP
Voltaje
230/460 voltios
Intensidad
7.2/3.6 7.2/ 3.6 amperio
Velocidad de Giro
1800 RPM
Frecuencia
60 Hz
VENTILADOR CENTRIFUGO
MOTOR ELECTRICO
BANCO DE PRUEBA DEL VENTILADOR
PROCEDIMIENTO 1. Marcar las 8 posiciones distintas del cono regulador de caudal, para las cuales se realizara la experiencia. Para obtener obtener 8 condiciones de funcionam funcionamiento iento para cada RPM. RPM. 2. Nivelar el micrometro micrometro diferencial y conectarlo al tubo tubo de pitot. 3. Chequear que el indicador de variación de velocidad en el equipo de cambio de velocidad, este al mínimo. 4. Nivelar la plataforma plataforma para pa ra que el medidor del torque torque reactivo del motor electrico ele ctrico marque cero. 5. Sujetar Sujetar la plataform pl ataformaa basculante basculante para pa ra evitar el golpe producido por el arranque al encender el motor. 6. Encender Encender el motor motor y fijar una una velociadad. velociada d. 7. Se coloca el cono en la primera posiciñon marcada previam previa mente. ente. 8. Para cada posición del cono, c ono, tom tomar ar los siguientes siguientes datos: presion de velocidad, velocida d, presión total (en el tubo de pitot, leido en el micrómetro diferencial), el torque reactivo del eje del ventilador ventilador y las RPM alas que gira el motor. motor. 9. Repetir lo mismo mismo a partir del paso 7 para par a diferentes RPM. RPM. Pueden ser 4 o mas. 10. Una vez realizadas la experiencia, llevar la velocidad de rotación al mínimo y apagar el motor.
Ubicación de los puntos a la salida del ventilador
Medición de la presión en el manómetro inclinado
Medición en le manómetro diferencial y en el tubo de pitot.
DATOS REGISTRADOS:
N=2300 RPM
N=1810 RPM
N=2530 RPM
N=2770 RPM
Pentr (in H2O)
Psal (in H2O)
Pentr (in H2O)
Psal (in H2O)
Pentr (in H2O)
Psal (in H2O)
Pentr (in H2O)
Psal (in H2O)
0,04
0,025 0,025
0,01
0,015 0,015
0,04
0,04
0,05
0,04
0,03
0,14
0,01
0,087
0,04
0,284
0,04
0,2
0,02
0,243
0,01
0,154
0,03
0,45
0,025
0,344
0,02
0,299
0,01
0,195
0,02
0,486
0,02
0,443
0,01
0,343
0,01
0,21
0,015
0,538
0,02
0,508
0,01
0,372
0,005
0,232
0,01
0,435
0,015
0,557
0,005
0,415
0,005
0,252
0,01
0,51
0,015
0,608
0,005
0,43
0
0,267
0,01
0,532
0,01
0,627
RESULTADOS Y CALCULOS Condiciones Condicio nes ambientales y formulas formulas utilizadas utili zadas Presión barométrica = 754 mmHg T.B.S. = 16.1ºF T.B.H. = 15.5 ºF Según tablas y diagramas (ver anexo) usando la l a tempera temperatura tura de bulbo seco, se s e tienen entonces 3 las propiedades propiedade s del aire: Densidad Densidad = 1.2 Kg/m Viscosidad Abs. = 1.8x10-5 Kg/m.s Formulas utilizadas:
C max
2 g h H 2O
Aire
[m/s]
Donde: h: altura de agua medida en el manóm manómetro etro pitot [mH [mH2O] 2 g: gravedad (=9.81 m/ ) H 2O : Densidad del agua (=1000 kg/m kg/m3)
Aire : Densidad del aire ai re (=1.2 Kg/m3)
Valores de Cmax para cada punto y también modificando las RPM N = 2300 RPM
N=1810 RPM
N=2530 RPM
N=2770 RPM
Psal (in) [in H2O]
Cmax [m/s]
Psal (in) [in H2O]
Cmax [m/s]
Psal (in) [in H2O]
Cmax [m/s]
Psal (in) [in H2O]
Cmax [m/s]
0,025
3,2221
0,015
2,4959
0,04
4,0757 4,0757
0,04 0,04
4,0757 4,0757
0,14
7,6250
0,087
6,0108
0,284
10,8601
0,2
9,1136
0,243
10,0457
0,154
7,9972
0,45
13,6704
0,344
11,9524
0,299
11,1432
0,195
8,9990
0,486
14,2067
0,443
13,5637
0,343
11,9350
0,21
9,3387
0,538 0,538
14,9474
0,508
14,5247
0,372
12,4293
0,232
9,8157
0,435
13,4407
0,557
15,2091
0,415
13,1280
0,252
10,2300
0,51
14,5533
0,608
15,8901
0,43
13,3632
0,267
10,5301
0,532
14,8639
0,627
16,1365
Cmedio K C max [m/s] Donde: Cmedio= Cmedio= velociad media media en la sección secci ón (m/s) (m/s) K = constante constante de corrección correc ción para obtener la velocidad. veloci dad. 0.5 para par a flujo flujo laminar laminar
0.82 para flujo turbulento N = 2300 RPM
N=1810 RPM
N=2530 RPM
N=2770 RPM
Cmax [m/s]
Cmedio [m/s]
Cmax [m/s]
Cmedio [m/s]
Cmax [m/s]
Cmedio [m/s]
Cmax [m/s]
Cmedio [m/s]
3,22215
2,64216
2,49587
2,04661 2,04661
4,07573
3,34210
4,07573
3,34210
7,62500
6,25250
6,01084
4,92889
10,86013
8,90530
9,11362
7,47317
10,04567
8,23745
7,99717
6,55768
13,67042
11,20975
11,95240
9,80096
11,14324
9,13745
8,99897
7,37916
14,20672
11,64951
13,56368
11,12222
11,93501
9,78671
9,33868
7,65772
14,94744
12,25690
14,52471
11,91027
12,42932
10,19204
9,81567
8,04885
13,44065
11,02134
15,20909
12,47146
13,12804
10,76499 10,76499
10,23001
8,38861
14,55328
11,93369
15,89013
13,02991
13,36318
10,95781 10,95781
10,53007
8,63466
14,86386
12,18836
16,13651
13,23194
Calculo del Reynold Re
Cmedia D
Donde: D = 0.3048 m y ν aire a 20ºC = 0.15x10-4 m2/s
N = 2300 RPM
N=1810 RPM
N=2530 RPM
N=2770 RPM
Cmedio [m/s]
Re
Cmedio [m/s]
Re
Cmedio [m/s]
Re
Cmedio [m/s]
Re
2,642
53688,751
2,047
41587,127
3,342
67911,495
3,342
67911,495
6,252
127050,773
4,929
100155,065
8,905
180955,781
7,473
151854,718
8,237
167384,959
6,558
133251,975
11,210
227782,078
9,801
199155,596
9,137
185673,057
7,379
149944,520
11,650
236718,079
11,122
226003,495
9,787
198865,915
7,658
155604,782
12,257
249060,256
11,910
242016,596
10,192
207102,224 207102,224
8,049
163552,537
11,021 11,021
223953,535
12,471
253420,002 253420,002
10,765
218744,600 218744,600
8,389
170456,499
11,934 11,934
242492,539
13,030
264767,749 264767,749
10,958
222662,725 222662,725
8,635
175456,283
12,188 12,188
247667,551
13,232
268872,920 268872,920
Calculo del caudal:
Q A Cmedia Cmedia D 2 4
[m3 / s]
Donde: Donde: D = 0.3048 m N = 2300 RPM
N=1810 RPM
N=2530 RPM
N=2770 RPM
Cmedio [m/s]
Q [m 3/s]
Cmedio [m/s]
Q [m 3/s]
Cmedio [m/s]
Q [m 3/s]
Cmedio [m/s]
Q [m 3/s]
2,642
0,19278819
2,047
0,14933309
3,342
0,24385991
3,342
0,24385991
6,252
0,45622011 0,45622011
4,929
0,3596417
8,905
0,64978485 0,64978485
7,473
0,54528733 0,54528733
8,237
0,60105408 0,60105408
6,558
0,47848769
11,210
0,817931
9,801
0,71513763 0,71513763
9,137
0,66672387
7,379
0,5384281
11,650
0,85001883
11,122
0,81154438
9,787
0,71409743
7,658
0,55875325
12,257
0,89433772
11,910
0,869045
10,192
0,74367277
8,049
0,58729243
11,021
0,80418328
12,471
0,90999291
10,765
0,78547879
8,389
0,61208351
11,934
0,87075404
13,030
0,95074095
10,958
0,79954818
8,635
0,63003698
12,188
0,88933673
13,232
0,965482
Calculo De La Altura Efectiva
P t
P salida
agua aire
N = 2300 RPM Psal [ ] [in H2O]
[m aire]
N=1810 RPM Psal [ ] [in H2O]
N=2530 RPM Psal [ ] [in H2O]
N=2770 RPM Psal [ ] [in H2O])
0,025
0,52740864
0,015
0,31644518
0,04
0,84385382
0,04
0,84385382
0,14
2,95348837
0,087
1,83538206
0,284
5,99136213
0,2
4,2192691
0,243
5,12641196 5,12641196
0,154
3,24883721 3,24883721
0,45
9,49335548
0,344
7,25714286
0,299
6,30780731
0,195 0,195
4,11378738
0,486 0,486
10,2528239
0,443
9,34568106
0,343
7,23604651 7,23604651
0,21
4,43023256
0,538
11,3498339 11,3498339
0,508
10,7169435
0,372
7,84784053 7,84784053
0,232
4,89435216 4,89435216
0,435
9,1769103
0,557
11,7506645
0,415
8,75498339 8,75498339
0,252
5,31627907 5,31627907
0,51
10,7591362
0,608
12,8265781
0,43
9,07142857
0,267
5,63272425
0,532
11,2232558
0,627
13,2274086
2 C max P entrada agua 2 g aire
[m aire]
N = 2300 RPM Pentr [in H2O]
[ ]
N=1810 RPM Pentr [in H2O]
[ ]
N=2530 RPM Pentr [in H2O]
[ ]
N=2770 RPM Pentr [in H2O]
[ ]
0,04
0,84385382
0,01
0,21096346
0,04
0,84385382
0,04
0,84385382
0,03
0,63289037
0,01
0,21096346
0,04
0,84385382
0,04
0,84385382
0,02
0,42192691
0,01
0,21096346
0,03
0,63289037
0,03
0,63289037
0,02
0,42192691
0,01
0,21096346
0,02
0,42192691
0,02
0,42192691
0,01
0,21096346
0,01
0,21096346
0,015
0,31644518
0,015
0,31644518
0,01
0,21096346
0,005
0,10548173
0,01
0,21096346
0,01
0,21096346
0,005
0,10548173
0,005
0,10548173
0,01
0,21096346
0,01
0,21096346
0,005
0,10548173
0
0
0,01
0,21096346
0,01
0,21096346
Altura de presión estática.
Pe
Pt
2 C max 2 g
[m aire]
N= 2300 RPM [ ]
N=1810 RPM [ ]
N=2530 RPM [ ]
N=2770 RPM [ ]
-0,316445183
0,105481728
0
0
2,320598007
1,624418605
5,147508306
3,375415282
4,70448505
3,037873754
8,860465116 8,860465116
6,624252492 6,624252492
5,885880399
3,90282392
9,83089701
8,923754153
7,025083056
4,219269103
11,0333887
10,40049834
7,636877076
4,788870432
8,965946844
11,539701
8,649501661
5,210797342
10,54817276
12,61561462
8,965946844
5,632724252
11,01229236
13,01644518
Altura de velocidad media en la sección. 2 C 22 C media 2 g 2 g
[m]
N = 2300 RPM
[]
Cmedia
0,35581
N=1810 RPM
[]
Cmedia
2,64216
0,21349
1,99255
6,25250
3,45849
N=2530 RPM
N=2770 RPM
[]
Cmedia
2,04661
0,56930
3,34210
0,56930
3,34210
1,23822
4,92889
4,04202
8,90530
2,84649
7,47317
8,23745
2,19180
6,55768
6,40461
11,20975
4,89597
9,80096
4,25551
9,13745
2,77533
7,37916
6,91698
11,64951
6,30498 6,30498
11,12222
4,88174
9,78671
2,98882
7,65772
7,65707
12,25690
7,23009 7,23009
11,91027
5,29448
10,19204
3,30193
8,04885
6,19112
11,02134 11,02134
7,92748
12,47146
5,90647
10,76499
3,58658
8,38861
7,25856
11,93369 11,93369
8,65334
13,02991
6,11996
10,95781
3,80007
8,63466
7,57167
12,18836 12,18836
8,92376
13,23194
Altura de presión total en la sección:
[]
Cmedia
Pt 2
P e
C 2 2 g
[m]
N= 2300 RPM [ ]
N=1810 RPM [ ]
N=2530 RPM [ ]
N=2770 RPM [ ]
0,039366484
0,318968728
0,569298667
0,569298667
4,31314334
2,862643205
9,189528839
6,221908616 6,221908616
8,16297445
5,229673621
15,26507512
11,52022103 11,52022103
10,14138793
6,67815492
16,74787581
15,22873689
11,90681912
7,208087103
18,69045577
17,63059141
12,93135468
8,090802699
15,15706984
19,46718493
14,55597533
8,797378942
17,80673076
21,26895435
15,08590751
9,432792852
18,58396463
21,94020178
Calculo de las perdidas. 2 L C media hp1 0.02 D 2 g
N = 2300 RPM
[m aire]
N=1810 RPM
N=2530 RPM
N=2770 RPM
hp1 [m aire]
Cmedia [m/s]
hp1 [m aire]
Cmedia [m/s]
hp1 [m aire]
Cmedia [m/s]
hp1 [m aire]
Cmedia [m/s]
0,05837
2,64216
0,03502
2,04661
0,09339
3,34210 3,34210
0,09339
3,34210
0,32686
6,25250
0,20312
4,92889
0,66306
8,90530 8,90530
0,46694
7,47317
0,56734
8,23745
0,35955
6,55768
1,05063
11,20975
0,80314
9,80096
0,69808
9,13745
0,45527
7,37916
1,13468
11,64951
1,03428 1,03428
11,12222
0,80081
9,78671
0,49029
7,65772
1,25608
12,25690
1,18604 1,18604
11,91027
0,86852
10,19204 10,19204
0,54166
8,04885
1,01560
11,02134
1,30044
12,47146
0,96891
10,76499 10,76499
0,58835
8,38861
1,19071
11,93369
1,41951
13,02991
1,00393
10,95781 10,95781
0,62337
8,63466
1,24207
12,18836
1,46387
13,23194
2 C media hp2 K 2 g
[m aire]
Donde : K= 0.8
N = 2300 RPM
N=1810 RPM
N=2530 RPM
N=2770 RPM
hp2 [m aire] 0,28465
Cmedia [m/s]
hp2 [m aire]
Cmedia [m/s]
hp2 [m aire]
Cmedia [m/s]
hp2 [m aire]
Cmedia [m/s]
2,64216
0,17079
2,04661
0,45544
3,34210
0,45544
3,34210
1,59404
6,25250
0,99058
4,92889
3,23362
8,90530
2,27719
7,47317
2,76679
8,23745
1,75344
6,55768
5,12369
11,20975
3,91677
9,80096
3,40441
9,13745
2,22026
7,37916
5,53358
11,64951
5,04399 5,04399
11,12222
3,90539
9,78671
2,39105
7,65772
6,12565
12,25690
5,78407 5,78407
11,91027
4,23558
10,19204
2,64155
8,04885
4,95290
11,02134
6,34199
12,47146
4,72518
10,76499
2,86927
8,38861
5,80685
11,93369
6,92267
13,02991
4,89597
10,95781
3,04005
8,63466
6,05734
12,18836
7,13901
13,23194
Altura efectiva (H):
H
P t 2
hp2 hp1
[m]
N= 2300 RPM
N=1810 RPM
N=2530 RPM
N=2770 RPM
H [m]
H [m]
H [m]
H [m]
108,24176
67,99212
156,94529
159,49584
Calculo de la potencia aerodinámica: N [RPM]
H [m]
Q [m 3/s]
P [HP]
2300
108,24176
0,61994793
1,06307
1810
67,99212
0,48925709
0,52700
2530
156,94529
0,7525258
1,87104
2770
159,49584
0,7525258
1,90144
Potenci Pote nciaa al eje ej e del venti ve ntilad lador. or.
BHP
T RPM
[HP]
725.5
N [RPM] 2300
T [lbf-pulg]
T [N-m]
BHP [HP]
2,63
1,19545455
3,78986279
1810
2,55
1,15909091
2,89173611
2530
2,45
1,11363636
3,8835286
2770
2,28
1,03636364
3,95689493
Eficiencia del ventilador:
nt
P BHP
N [RPM]
P [HP]
BHP [HP]
nt
2300
1,063073
3,789863
0,280504
1810
0,526998
2,891736
0,182243
2530
1,871038
3,883529
0,481788
2770
1,901444
3,956895
0,480540
Entonces Entonces la l a eficiencia del ventilador es un promedio promedio de estos valores
nt = 35, 62 % Calculo de las cifras Nq
Nq
RPM RPM Q 3/4
H
N [RPM] 2300
H [m]
Q [m 3/s]
Nq
108,24176
0,61994793
53,964643
1810
67,99212
0,48925709
53,469139
2530
156,94529
0,7525258
49,495989
2770
159,49584
0,7525258
53,540010
Entonces Entonces Nq es un promedio de estos valores val ores
Nq= Nq= 52,6174 Calculo de cifra de presión ψ:
2 g H
U 22
Previamente Previamente se calcula
U 2
D RPM 60
N [RPM]
U2 [m/s]
H [m]
ψ
2300
40,9455
108,24176
1,266721
1810
32,2223
67,99212
1,284823
2530
45,0401
156,94529
1,517921
2770
49,3126
159,49584
1,286861
Entonces ψ es un promedio promedio de estos valores ψ= 1,339
Calculo de la cifra de caudal φ:
U 2
Q D 2 4
Entonces
Q [m 3/s] 0,619948
U2 [m/s] 40,945520
0,166763
0,489257
32,222344
0,167237
0,752526
45,040072
0,184024
0,752526
49,312648
0,168079
φ
φ
φ
es un promedio promedio de estos valores
= 0,1715
CONCLUSIONES
De la gráfica de las líneas piezométricas para las pérdidas a lo largo de los ductos de succión y descarga se comprobó que las pérdidas aumentan cuando se incrementan las revoluciones por minuto.
Observando la gráfica gráfica V vs. r 2 , se puede decir de cir que el perfil está totalment totalmentee desarrollado desarrolla do y se comporta ya como un flujo turbulento.
De la gráfica de f y Re, concluimos también que nos encontramos con un flujo turbulento en transición.
De la gráfica V vs. r 2 se obtuvo la velocidad media para cada caso (método del área), la cual comparada con la aproximación muy usada en ingeniería para un flujo turbulento Vm = 0,817 Vmáx., se observó que el error cometido fue inferior del 6%, lo que quiere decir es que la aproximación usada es válida para casos prácticos que no requieran mucha precisión.
Según las relaciones características ingenieriles, encontramos que nos demuestran que estamos hablando claramente de flujos totalmente desarrollados y turbulentos. La contradicción ocurrida debido a que “K” (constante hallada experimentalmente. experimentalmente. Fox McDonald - pag. 380) es diferente diferente de 2.5 es debido que este resultado se obtuvo obtuvo al experimentar usando tuberías casi lisas y usando el agua como fluido, en cambio en nuestro caso, usamos un ducto casi rugoso, y aire como fluido.
La rugosidad absoluta hallada es el cuádruple que la encontrada en el mismo ducto pero nuevo; principalmente debido que el sistema de ductos es tan antiguo como usado.
El error hallado es debido probablemente a que los instrumentos utilizados para medir las presiones de velocidad dado su tiempo tiempo de uso no están debidament debidamentee calibrados cal ibrados y sus sus lecturas han han perdido per dido precisión. precisi ón.
Se puede puede comprobar con los datos obtenidos y haciendo una una grafica grafica experimental esta sigue una una tendencia tendencia parecida parec ida a la del diagrama de Moody; a medida edid a que el número número de Reynolds aumenta, el factor de rozamiento disminuye.
Las pérdidas por carga son directamente proporcionales a la velocidad media del flujo y por lo tanto tanto proporcionales pr oporcionales a las la s rpm del ventilador.
RECOMENDACIONES
Tomar las medic mediciones iones con el manómetro anómetro con precisi prec isión ón y rápidament rápi damentee para evitar que se recalient recali entee el motor motor del ventilador. mejorar la l a toma de datos, se debería cubrirse la toma toma de d e presión del ducto ducto cuando Para mejorar justo justo estas e stas no no se usen, usen, ya que por aquí hay escape de aire y presión.
Para evitar hacer uso de planímetros, es mas practico calcular la velocidad media siguiendo siguiendo estos simples simples pasos : (tubería (tubería de radio r adio “R”) : Usando el tubo de pitot hacer diez tomas de velocidad de la siguiente forma: Toma 1 2 3 4 5
Distancia Distancia al extremo 0.051 R 0.163 R 0.293 R 0.452 R 0.684 R
V (pulg H2O) V1 V2 V3 V4 V5
Toma 6 7 8 9 10
Distancia Distancia al extremo 1.316 R 1.548 R 1.707 R 1.837 R 1.949 R
V (pulg H2O) V6 V7 V8 V9 V10
10
Entonces Entonces la velocidad veloci dad media media será : Vm
Vi i 1
10
(pulg H2O)
Colocar un pitot en el ducto de succión, permitiría de manera didáctica comprobar cómo se desarrolla el perfil turbulent turbulento o durant durantee la succión
OBSERVACIONES
El error hallado es debido probablemente a que el sistema de ducto donde se mide presiones de velocidad dado su tiempo de uso en sus agu a gujeros jeros el ducto ducto se encuent encuentran ran sucios y obstruidos obstruidos sus lectu lec turas ras han perdido perd ido precisión. preci sión.
Se puede puede comprobar con los datos obtenidos y haciendo una una grafica grafica experimental esta sigue una una tendencia tendencia parecida parec ida a la del diagrama diagr ama de Moody; a medida edid a que el número número de Reynolds aumenta, el factor de rozamiento disminuye.
Las pérdidas por carga son directamente proporcionales a la velocidad media del flujo y por lo tanto tanto proporcionales pr oporcionales a las la s rpm del ventilador.
BIBLIOGRAFÍA “MANUAL DE LABORATORI LABORATORIO O DE INGENIERÍA MECÁNICA I II”. “MECÁNICA DE FLUÍDOS”
UGARTE
“MECÁNICA DE FLUÍDOS”
FOX - McDONALD
“FLOW OF FLUIDS”
CRANE
“DW YER CATALOG 2001”
DWYER DW YER INSTRUMENTS, INSTRUMENTS, INC.
