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LAB. DE TELECOMUNICACION TELECOMUNICACIONES ES – FIEE FIEE – UNAC UNAC

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

SEPARATA

TEMA FILTROS PASABAJOS

CURSO

:

PROFESOR :

TELECOMUNICACIONES Ing. MARTIN GAMARRA

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRONICA LABORATORIO DE TELECOMUNICACIONES CURSO EXPERIMENTO TITULO

: TELECOMUNICACIONES I : 01 : FILTROS ACTIVOS FILTRO PASABAJAS (FILTRO BUTTERWORTH)

OBJETIVOS: 1.

Aprender como pueden conectarse uno o más amplificadores operacionales (Opamp's), utilizando el CI 741 (OPAMP), con redes resistivos - capacitivas para construir varios tipos de filtros.

2.

Conocer el diseño de filtros activos y probar su respuesta.

3.

Conocer las características distintivas de las respuestas de filtros Butterworth.

4.

Diseñar y analizar circuitos para tres tipos de filtros pasabajas de 1 polo, 2 polos y 3 polos, con pendientes de -20 dB/década, -40 dB/década y -60 dB/década respectivamente.

5.

Verificar experimentalmente como se obtiene la frecuencia de corte de los filtros pasabajas.

EQUIPOS: Cant. 01 01 01 01

P ág. 2

Descripción Osciloscopio de 2 Canales, 100MHz. Generador de Funciones BK Precision (5 MHz). Fuente de Alimentación Regulada, ±15 VDC. Multímetro Digital.


ACCESORIOS: Cant. 02 01 01 03

Descripción Punta(s) Cable(s) Cable(s) Cable(s)

de de de de

Osciloscopio conexión BNC(m)-BNC(m) conexión BNC(m)-cocodrilos Fuente de Alimentación

COMPONENTES: Descripción

RESISTENCIAS: 750 (2), 1 K (4), 1.5 K (1), 2 K (1)

CONDENSADORES: 0.005 F (1), 0.01 F (1), 0.02 F (1)

CIRCUITOS INTEGRADOS: 741 OPAMP (2)

INTRODUCCION A LOS FILTROS ACTIVOS: Un filtro es un circuito diseñado para dejar pasar una banda de frecuencias especificada, mientras atenúe todas las señales fuera de esta banda. Los circuitos de filtro pasivos contienen sólo resistencias, inductores y condensadores. Los filtros activos, emplean transistores o amplificadores operacionales más resistencias, inductores y condensadores. Los inductores no se utilizan a menudo en los filtros activos, debido a que son voluminosos, costosos y pueden tener componentes resistivos grandes. Hay cuatro tipos de filtros: pasabajas, pasaaltas, pasabanda y eliminabanda (también conocidos como filtros rechazabanda o de muesca). En las figuras 1(a), 1(b), 1(c) y 1(d) se ilustran las gráficas de respuesta en frecuencia de los cuatro tipos de filtros.

1(a). Pasabajas

1(b). Pasaaltas

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1(c). Pasabanda

1(d). Eliminabanda

INTRODUCCION AL FILTRO PASABAJAS: Un filtro pasabajas es un circuito que tiene un voltaje de salida constante hasta una frecuencia de corte fc. Conforme la frecuencia aumenta arriba de fc, el voltaje de salida se atenúa. En la figura 1(a) se muestra una gráfica de la magnitud del voltaje de salida de un filtro pasabajas en función de la frecuencia. Las líneas punteadas es la gráfica para el filtro pasabajas ideal, en tanto que las línea continua indican la curva para el filtro pasabaja real. El alcance de frecuencias que se transmiten se conoce como pasabanda. Las frecuencias que se atenúan se conoce como rechazabanda. La frecuencia de corte ,fc, también se denomina: frecuencia 0.707, frecuencia a -3 dB o frecuencia de esquina.

FILTRO DE -20 dB/década El circuito de la figura 2 es un filtro activo pasabajas de uso común. El filtrado se hace con el circuito RC y el amplificador operacional se utiliza como amplificador de ganancia unitaria.

Figura 2

P ág. 4


La resistencia Rf es igual a R y se incluye para la desviación de la corriente continua. El voltaje diferencial entre 2 y 3 es en esencia, 0 V. Por tanto, el voltaje a través del condensador C es igual al voltaje de salida Vo, debido a que este circuito es un seguidor de voltaje. La ganancia de voltaje de lazo cerrado de Vo/Vin es: Vo

1



Vin

…………… (1)

1  jwRC

Donde w es la frecuencia de Vin en radianes por segundo (w = 2f ) y j es igual a

1

.

Para mostrar que el circuito en la figura 2 es un filtro pasabajas, considere como varía Vo/Vin en la ecuación (1) conforme cambia la frecuencia. A frecuencias muy bajas, esto es, conforme w se aproxima a 0, Vo/Vin es igual a 1, y a muy altas frecuencias, conforme w se aproxima a infinito, Vo/Vin es igual a 0. La frecuencia de corte wc se define como la frecuencia de Vin donde Vo/Vin se reduce a 0.707 veces su valor a baja frecuencia. La frecuencia de corte se evalúa mediante

wc = 2fc =

1

…………… (2)

RC

donde wc es la frecuencia de corte en radianes por segundo, fc es la frecuencia en hertz, R está en ohms y C está en faradios. La ecuación puede escribirse de otra manera para encontrar R:

R =

1



wcC

Procedimiento dB/década

de

diseño

1 2

π

…………… (3)

fcC

para

filtros

pasabajas

de

-20

1. Se escoge la frecuencia de corte wc o bien fc. 2. Se selecciona el condensador C, por lo general entre 0.001 µF y 0.1 µF. 3. Calcule R mediante la ecuación 3. 4. Haga Rf = R.

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INTRODUCCION A LOS FILTROS BUTTERWORTH En muchas aplicaciones de filtro pasabajas, es necesario que la ganancia en lazo cerrado esté tan próxima como sea posible a 1 dentro del pasabanda. El filtro Butterworth es el más adecuado para este tipo de aplicaciones. El filtro Butterworth también se denomina filtro de máximo plano o filtro plano-plano. En la figura 3 se muestra la respuesta en frecuencia ideal (línea punteada) y la real (líneas continuas) para tres tipos de filtro Butterworth. Conforme las pendientes se vuelven más pronunciadas, se aproximan más al filtro ideal.

Figura 3 Los filtros también se pueden clasificar por polos u orden. El polo es siempre un entero (1, 2, 3, ..., etc.) y , en general, cuanto más grande sea, más se aproxima el filtro al ideal. También, a mayores polos, mayor complejidad del filtro: es decir, se requieren más componentes para construirlo. Si un filtro tiene polo "n", entonces su atenuación fuera de la banda de paso es asimtótica a -20n dB/década. Para esta experiencia de laboratorio se utilizarán filtros de -20 dB/década, -40 dB/década y -60 dB/década, es decir de 1 polo, 2 polos y de 3 polos respectivamente.

P ág. 6


FILTRO DE -40 dB/década El circuito en la figura 4 es uno de los filtros pasabajas de uso más común. Produce atenuación de -40 dB/década; esto es, después de la frecuencia de corte, la magnitud decrece 40 dB cuando w aumenta a 10 wc. El amplificador operacional se conecta para una ganancia unitaria. Ya que el circuito del amplificador operacional básicamente es un seguidor de voltaje (amplificador de ganancia unitaria), el voltaje a través de C1 es igual al voltaje de salida Vo.

Figura 4 El diseño del filtro pasabajas de la figura 4 se simplifica en gran medida al hacer las resistencia R1 y R2 iguales a R. Hay sólo cinco pasos en el procedimiento de diseño.


de

diseño

para

filtros

pasabajas

de

-40

1.

Seleccione la frecuencia de corte wc o bien fc.

2.

Escoja C1; seleccione un valor adecuado entre 100 pF 0.1 µF.

3.

Haga C2 = 2C1.

4.

Calcule

R =

y

0.707 wcC1

5.

Seleccione Rf = 2R

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FILTRO DE

-60 dB/década

El filtro pasabajas en la figura 5 está construido filtro pasabajas de -40 dB/década en cascada con otro dB/década para dar una atenuación global de -60 dB/década.

con un de -20

Figura 5 Para garantizar que la respuesta en frecuencia es plana en la pasabanda, deben seguirse los siguientes pasos de diseño.


de

diseño

para

filtros

pasabajas

de

-60

1.

Escoja la frecuencia de corte, wc o bien fc.

2.

Seleccione C3; escoja un valor adecuado entre 0.001 µF y 0.1 µF.

3.

Haga que

C1 =

1

y

C3

C2 = 2C3

2

4.

Calcule 1

R3 =

wcC3

P ág. 8

5.

Haga R1 = R2 = R3 = R.

6.

Rf1 = 2R y Rf2 = R. Para obtener resultados óptimos, el valor de R deberá estar comprendido entre 10  y 100 K. Si el valor de R se encuentra fuera de este intervalo, hay que regresar y seleccionar un nuevo valor de C3.


PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: 1.-

Implementar valores:

el

circuito

de

la

figura

2,

con

los

siguientes

R = Rf = 1 K C = 0.01 µF 2.- Aplicar una señal senoidal de 1 Vpp a la entrada (Vin) del filtro. Conectar una punta del osciloscopio del CH1 a la entrada y la otra punta del CH2 a la salida Vo.

3.-

Llene la siguiente tabla con los siguientes valores: f(KHz)

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Vo(pp)

14

15

16

17

18

19

20

25

30

40

4.- Graficar la curva de respuesta, en el siguiente gráfico.

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5.-


el

circuito

R1 Rf C1 C2

de

= = = =

la

figura

4,

con

los

siguientes

R2 = 750  1.5 K 0.01 µF 0.02 µF

6.- Aplicar una señal senoidal de 1 Vpp a la entrada (Vin) del filtro. Conectar una punta del osciloscopio del CH1 a la entrada y la otra punta del CH2 a la salida Vo. 7.-


5

6

7

8

9

10

11

12

13

Vo(pp)

14

15

16

17

18

19

20

25

30

40

8.- Graficar la curva de respuesta, en el siguiente gráfico.

P ág. 10


9.-


el

circuito

de

la

figura

5,

con

los

siguientes

Rf1 = 2 K R1 = R2 = R3 = Rf2 = 1 K C1 = 0.005 µF C2 = 0.02 µF C3 = 0.01 µF 10.- Aplicar una señal senoidal de 1 Vpp a la entrada (Vin) del filtro. Conectar una punta del osciloscopio del CH1 a la entrada y la otra punta del CH2 a la salida Vo. 11.-


5

6

7

8

9

10

11

12

13

Vo(pp) 14

12.-

15

16

17

18

19

20

25

30

40

Graficar la curva de respuesta, en el siguiente gráfico.

P ág. 11


CUESTIONARIO: 1.-

Para cada circuito calcule el valor de fc teórico.

2.-

¿Qué sucede con la curva de respuesta de los 3 circuitos, cuál es la diferencia entre estos. Explique.

3.- Comparar la ganancia de voltaje, en relación de voltaje y en dB, para los filtros de -20 dB/década, -40 dB/década y -60 dB/década

a) -20 dB/década: f

Vo/Vin

20 Log(Vo/Vin)

0.5 fc fc 1.5 fc 2 fc

……………… ……………… ……………… ………………

………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………

f

Vo/Vin

20 Log(Vo/Vin)

0.5 fc fc 1.5 fc 2 fc

……………… ……………… ……………… ………………

………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………

f

Vo/Vin

20 Log(Vo/Vin)

0.5 fc fc 1.5 fc 2 fc

……………… ……………… ……………… ………………

………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………

b) -40 dB/década:

c) -60 dB/década:

4.-

De los resultados obtenidos, qué filtro es el que se acerca más al filtro ideal. ¿Cuál es el objetivo de filtrar señales?

5.-

¿Qué es un filtro ideal?

6.-

¿Qué diferencia existe entre los filtros pasivos con los filtros activos?.

7.-

Explique las ventajas y desventajas de utilizar la respuesta del Filtro Butterworth.

P ág. 12


8.-

Explique las características de las siguientes respuestas de los Filtros: - Chebyshev - Bessel - Función elíptica

9.-

Para un filtro pasabajas de -20 dB/década, si R = 100 K y C = 0.02 F, ¿Cuál es la frecuencia de corte?.

10.-

Un filtro pasabajas de -20 dB/década, va a diseñarse para una frecuencia de corte de 4.5 KHz. Si C = 0.005 F, calcule R.

11.-

Diseñe un filtro pasabajas de -40 dB/década con una frecuencia de corte de 10 Krad/seg. Haga C1 = 0.02 F.

12.-

Para un filtro pasabajas de -60 dB/década, si C1 = 0.01 F, C2 = 0.04 F y C3 = 0.02 F. Calcule R para una frecuencia de corte de 1 KHz.

13.-

Mencione algunas aplicaciones de los filtros Pasabajas.

14.- Observaciones y conclusiones.

P ág. 13


P ág. 14

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