Labo 1 - Densidad y Peso Molecular Aparente Del Aire

ÍNDICE

1.

.................................................................. ............................................ ............................................ ...................... OBJETIVOS ............................................

1

2.

FUNDAMENTO TEÓRICO .......................................... ................................................................ ............................................ ......................

1

3.

DATOS ............................................. ................................................................... ............................................ ............................................ ............................. .......

3 3

3.1.

.................................................................. ................................. .......... DATOS EXPERIMENTALES...........................................

3.2.

DATOS BIBLIOGRÁFICOS .......................................... ................................................................. .................................... ............. 3

4.

TRATAMIENTO DE DATOS: .......................................... ................................................................ ........................................ ..................

4

5.

................................................................. .................................... .............. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ...........................................

8

6.

CONCLUSIONES .......................................... ................................................................. ............................................. .................................... ..............

9

7.

................................................................... ............................................. ......................... ... RECOMENDACIONES ............................................

9

8.

................................................................... ............................................. .................................... .............. BIBLIOGRAFÍA ............................................

9

~0~

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DENSIDAD Y PESO MOLECULAR APARENTE DEL AIRE 1. OBJETIVOS  Determinar la densidad y el peso molecular aparente del aire.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO LA ATMÓSFERA: La atmósfera es la envoltura gaseosa que rodea el planeta y está compuesta principalmente por una mezcla de gases (78% de nitrógeno, 21% de oxígeno y 1% de otros gases) que denominamos aire. A estos constitu yentes hay que añadir el vapor de agua concentrado en las capas más bajas, cuya cantidad depende de las condiciones climatológicas y la localización geográfica, pudiendo variar entre el 0% y el 5%. A medida que aumenta el vapor de agua, los demás gases disminuyen proporcionalmente. Dado que unos componentes tienen más peso que otros, existe una tendencia natural de los más pesados a permanecer en las capas más bajas (oxígeno por ejemplo) mientras que los más ligeros se encuentran en las capas más altas. Esto explica porqué la mayor parte del oxígeno se encuentra por debajo de los 35.000 pies de altitud, y porqué a medida que se asciende (piense en el Everest) disminuye la cantidad de oxígeno presente en la atmósfera. Este elemento gaseoso que denominamos aire tiene masa, peso y una forma indeterminada. Es capaz de fluir, y cuando está sujeto a cambios de presión cambia su forma debido a la carencia carenci a de una fuerte cohesión molecular, es decir, tiende a expandirse o contraerse ocupando todo el volumen del recipiente que lo contiene. Dado que el aire tiene masa y peso, está sujeto y reacciona a las l eyes físicas de la misma manera que otros cuerpos gaseosos.

La densidad del aire es una manera de expresar la masa de aire por unidad de volumen. Esta densidad en altitudes bajas es mayor que en la de altas altitudes y puede ser afectada por la temperatura y la humedad. La densidad de aire tiene un valor importante a considerar en aplicaciones como el diseño de aeronaves o la aerodinámica de los vehículos. Los siguientes pasos te explicarán cómo calcularla.

La ley de los gases ideales : Los gases ideales son gases hipotéticos, idealizados del comportamiento de los gases reales en condiciones corrientes. Así, los gases reales manifiestan un comportamiento muy parecido al ideal a altas temperaturas y bajas presiones.Los gases ideales se encuentran en un estado homogéneo, tomando la forma y el volumen del recipiente que lo contenga. Sus moléculas se





   ̅  

Dónde: P = indica la presión del gas. V = indica el volumen del gas. n = es el número de mol-gramos del gas. R = la constante de los gases. T = la temperatura del gas.

Esta ecuación de estado reúne las leyes anteriores, expresando la relación que existe entre las magnitudes relevantes en los gases ideales, y describe satisfactoriamente el comportamiento de los gases en condiciones de bajas presiones y altas temperaturas. Cuando la presión aumenta mucho o la temperatura disminuye, el comportamiento de los gases se aparta del descrito por esta ecuación. No existe una única ecuación térmica de estado que explique el comportamiento termodinámico delo gas real, por lo que se han propuesto diferentes alternativas basadas en consideraciones cinético-moleculares. Las más importantes son las siguientes:

1)

Ecuación de van der Waals:

a    P  2 V  b   RT  V  Donde a y b son constantes características del gas. El término a/V2 se denomina sobrepresión y constituye un término de corrección de la presión con respecto a la del gas ideal.

2) Ecuación de Berthelot:

a   P  Vm  b   RT 2  TVm 

Donde a y b son constantes características del gas. En el término de sobrepresión aparece explícitamente la temperatura, esta ecuación permite una mayor mayor exactitud a bajas presiones y temperaturas.





3. DATOS 3.1.

DATOS EXPERIMENTALES

Temperatura de trabajo trabajo = 20°C Presión de trabajo = 756 mmHg

Tabla 1. Masa total y Temperatura Medición

1

2

3

4

Temperatura (°C)

20

43

60

80

105.7605

105.7483

105.743

Masa del sistema (g) 105.7671

Masa del Erlenmeyer con tapón=105.7671 g

Tabla 2. Masa total con agua y Temperatura Medición

1

2

Masa del Erlenmeyer con tapón, lleno de agua(g)

241.8

245.3

Temperatura el agua (°C)

19

18.5

3.2.  

DATOS BIBLIOGRÁFICOS

Densidad del del agua a 19°C = 0.9949 g/ml Constante de los gases ideales:

            Masa molar del aire    Constantes de la ecuación de Van Der Vaals para el aire:            Valores críticos para el aire:      Temperatura crítica: K K

 

,









Referencia : 

CASTELLAN GILBERT W. – Físico Química – México - Editorial Addison

Wesley Longman Pearson - Segunda Edición, Volumen I, 1989 - Páginas (118120).  MARON Y PRUTTON - Fundamentos de Físico Química – México - Editorial Limusa -Tercera -Tercera Edición, Volumen Volumen I, 1972 - Páginas(142 – 147). 147).

4. TRATAMIENTO DE DATOS: 

Elaborar un gráfico de la masa total del sistema Vs 1/T (T es la la temperatura absoluta), absoluta), Use regresión regresión Lineal para determinar el peso molecular Maire Usando la ecuación de los gases ideales:

 Luego tenemos:

       , Como

Para las mediciones de nuestro trabajo el producto PV es constante, además la proporción de los componentes componentes del aire no varía con la Temperatura, por ende la masa molar aparente del aire (Maire) es también constante, entonces la ecuación muestra la variación de masa total con la inversa de la temperatura temperatura absoluta, con los datos trabajados tenemos el siguiente cuadro

Tabla 3. Masas experimentales experimentales a diferentes diferentes temperaturas temperaturas # DE MEDIDAS

MASA TOTAL(g)

1/T (K )

MASA TOTAL X 1/T (gxK -1)

(1/T)2 (K -2)

1

105.7671

0.003411

0.3608

1.164 X 10-5

2

105.7605

0.003163

0.3345

1.001 X 10

3

105.7483

0.003002

0.3174

9.012 X 10-6

4

105.7430

0.002832

0.2995

8.020 X 10-6

-1

-5





Por medio de la regresión Lineal obtenemos la siguiente corres pondencia:

 (  ()

Para determinar la masa molar aparente del aire , usamos la pendiente de la correspondencia igualando a la ecuación de estado tenemos:

  

Sabemos que :

   

   

Hallando el volumen del recipiente:

    

                       

,







Hallando el porcentaje de error relativo:

               GRÁFICO 105.7700

105.7650

) 105.7600 g ( L A T O T 105.7550 A S A M 105.7500

105.7450

105.7400 0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

0.003

0.0035

1/TEMPERATURA (K-1)

Ilustración 1. Gráfico de la Masa total total vs 1/T 

Usar la ecuación de estado para determinar la densidad del aire a temperaturas trabajadas en el Laboratorio:

0.004





En resumen tenemos:

Tabla 4. Valores de la densidad a diferentes temperaturas



T(°C) 20

Densidad del aire(g/L) 1.0789

43

1.0004

60

0.9493

80

0.8956

Usar dos ecuaciones de estado estado y en cada una de ellas calcular la densidad del aire a 100°C A) ECUACIÓN DE VAN DER WAALS

:

        Realizando operaciones elementales ordenamos la ecuación de la siguiente manera:

 )            (                                      

Sabemos que :

,

K K

y Entonces:

Resolviendo:





B) ECUACIÓN DE BERTHELOT

:

             Sabemos que :

           

       ;         Ordenando la ecuación de estado tenemos y remplazando los datos obtenidos tenemos:

        

Resolviendo:

Entonces:

 

 

   

5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 

Vemos que los datos experimentales no fueron tomados con mucha cautela, ya que el porcentaje de error salió un poco elevado (9.67 ), esto se debe básicamente a que no dejamos que el matraz llegue a la misma temperatura de equilibrio del agua del baño termotizado, al parecer lo retiramos antes de que el sistema llegue al equilibrio, otro motivo fue al momento de







6. CONCLUSIONES 

Según cálculos experimentales y con ayuda de de la teoría pudimos comprobar que a medida que aumenta la temperatura disminuye la masa, p or lo tanto la densidad tambièn disminuye. El peso molecular del del aire es de 26.105 g/mol y està cercana al valor  teórico del aire seco que es 28.970 g/mol.

7. RECOMENDACIONES 

Al momento de colocar el Erlenmeyer dentro del baño termo estatizado tener mucho cuidado que no se resbale de nuestras manos, así que se recomienda el uso de guantes para evitar ese accidente, puesto que la mano siempre suda y mas a la exposición frente al baño termo estatizado a temperaturas mayores a 30°C. Asegurarse de que el Erlenmeyer esté casi sumergido en el termostato, y  si es posible dejarlo unos minutos más, del tiempo sugerido para mayor exactitud. Usar la balanza correctamente ya que es un instrumento muy sensible y  varia muy rápidamente por ende nuestro datos podrían verse afectados de una manera incorrecta. Asegurarse de que no caiga ninguna gota de agua u otra impureza dentro  del Erlenmeyer, ya que esto puede ser muy significativo

8. BIBLIOGRAFÍA 

CASTELLAN GILBERT W. – Físico Química – México - Editorial

Addison Wesley Longman Pearson - Segunda Edición, Volumen I, 1989 Páginas (118-120).  MARON Y PRUTTON - Fundamentos de Físico Química – México Editorial Limusa -Tercera Edición, Volumen I, I, 1972 1972 - Páginas(142 – 147). 147). 5 de  http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/vanderwaals_esp.pdf, septiembre del 2013.  http://www.dolzhnos.com.ar/htm/densidad_del_aire.htm, 5 de septiembre del

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