LABORATORIO ELECTROTECNIA
LABORATORIO ELECTROTECNIA
1.
Introducción y Equipos de Medición Básicos
2.
Medida de Resistencia y Ley de Ohm
3.
4.
Conexiones en Serie y en Paralelo – Divisor de Tensión y de Corriente Transformaciones Estrella – Triangulo y Triangulo Estrella
5.
Impedancia de Entrada y de Transferencia
6.
Teorema de Thévenin y Norton
7.
Teorema de Superposición
8.
Circuitos RL en AC y Factor de Potencia
9.
Potencia Eléctrica
10.
Circuitos Trifásicos
11.
Motores Eléctricos
LABORATORIO ELECTROTECNIA
PRACTICA Nº1 INTRODUCCIÓN Y EQUIPOS DE MEDICIÓN BASICOS 1.
OBJETIVOS A.
B. C.
D.
2.
Conocer el uso y manejo de los equipos de medición básicos: Multímetro Digital Interpretar las características de placa de un instrumento de medición. Describir y explicar la utilidad de los elementos y dispositivos que integran la mesa de trabajo Determinar y conocer los valores limitantes de los elementos activos: Fuentes de Voltaje Directo y Alterno del mesón de trabajo.
FUNDAMENTO TEORICO
LABORATORIO ELECTROTECNIA
3.
ACTIVIDADES PRE – LABORATORIO
Estudiar e investigar lo siguiente: Apreciación, Clase y Precisión. El uso y aplicación de los equipos de medición básicos, ohmímetro analógico y ohmímetro digital. C. El uso y aplicación de los elementos activos existentes en el mesón de trabajo, señalando los valores limitantes y su diferencia con los valores nominales. D. Los elementos de protección existentes en el mesón de trabajo, señalando su uso, aplicación y sus valores nominales
A. B.
LABORATORIO ELECTROTECNIA 4.
ACTIVIDADES DE LABORATORIO
4.1.
ACTIVIDAD 1 – EQUIPOS DE MEDICION
A.
Para los equipos de medición a emplear en esta práctica, tomé nota de: El tipo, modelo, escalas, parámetros que pude medir, rangos máximos, clase, precisión y apreciación. Recopilar datos en tablas similares:
Instrumento Marca
Multímetro Digital Modelo
Tipo de medida
Rango / Escala
Ohmio (Ω) Voltios (DC) Voltios (AC) Amperimetros (DC) Amperimetros (AC)
LABORATORIO ELECTROTECNIA
B.
4.2.
Proceda a calcular para una escala de cada una de las mediciones las apreciaciones del instrumento
ACTIVIDAD 2 – MESON DE TRABAJO El mesón de trabajo proporciona toda la energía necesaria en corriente continua y corriente alterna, ya sea fija o variable, monofásica y trifásica, para efectuar todas las prácticas. Por ejemplo: i. Salidas de 220 VAC (tomacorrientes (tomacorrientes de uso general) fijos para para utilizarlas como alimentación de algunos equipos como fuentes, osciloscopios. ii. La salida variable de corriente alterna y continua se regulan girando la perilla de la fuente variable (VARIAC) que está en el mesón de trabajo
A.
B.
5.
Identifique, a su vez los elementos pasivos presentes en laboratorio
POST – LABORATORIO
A.
6.
Observe el mesón de trabajo e identifique los elementos y dispositivos (activos)
Proceda a realizar un esquema del mesón de trabajo donde se indique cada uno de los elementos que lo constituyen (activos y pasivos)
CUESTIONARIO
1.
2.
Dibuje la simbología de los elementos e instrumentos empleados en la practica Describa las cinco reglas de oro aplicadas en electricidad
LABORATORIO ELECTROTECNIA 3.
4. 5.
De acuerdo con la normativa boliviana, cuáles son los niveles de tensión (voltajes) Indique las características de los elementos pasivos y activos. Esquematice la utilización de un multímetro en la medición de voltaje (conexión paralela), corriente (conexión serie) y resistencia.
PRACTICA No 2 MEDIDA DE LA RESISTENCIA Y LA LEY DE OHM 1. OBJETIVO
LABORATORIO ELECTROTECNIA Proporcionar conocimientos básicos de los elementos activos y pasivos, unidades que debe emplear y las ecuaciones matemáticas que debe aplicar. Se verifica experimentalmente la Ley de Ohm y la medida de la resistencia eléctrica
2. FUNDAMENTO TEORICO Los Circuitos Eléctricos comprenden la conexión de elementos activos y pasivos. Uno de los tipos más comunes de tales elementos pasivos es la “RESISTENCIA LINEAL”
2.1. Ley de Ohm En 1827 el científico George Simón Ohm observó que en los circuitos eléctricos la razón del voltaje aplicado a la corriente resultante era una constante. Esta observación es conocida como la ley de Ohm y se expresa matemáticamente: ⟹
En esta ecuación:
V es el voltaje aplicado, medida en Voltios (V) I es la corriente resultante, medida en Amperios (A) R es la resistencia eléctrica, medida en Ohmios (Ω)
La Ley de Ohm establece que existe una proporcionalidad directa entre el voltaje aplicado a los extremos de un conductor y la corriente que circula por este multiplicado por una constante llamada resistencia eléctrica. El inverso de la resistencia eléctrica es conocido como conductancia, su unidad es el Mho y se define como:
1
2.2. Medición de resistencia por comparación Cuando no se dispone de un multímetro se puede realizar la medida de la resistencia empleando un voltímetro y una resistencia patrón. Para este fin se determina la tensión en la fuente con la carga conectada. Luego se determina la caída de tensión en la resistencia patrón y en la resistencia en la que nos interesa conocer su valor y se aplican las siguientes relaciones: ;
Teniendo en cuenta que la resistencia desconocida y la resistencia patrón, deben conectarse en serie, la corriente que circula por ambas es la misma y dividiendo las dos últimas ecuaciones:
LABORATORIO ELECTROTECNIA Despejando el valor de la resistencia desconocida:
3. ACTIVIDADES DE LABORATORIO 3.1. Materiales requeridos Fuente de tensión (preferiblemente de corriente continua) Dos multímetros Tres resistencias de valores diferentes Conductores eléctricos para las conexiones 3.2. Recomendaciones para el trabajo Instalar la fuente de tensión conectándole a un tomacorriente de 220 V. Para realizar la medida de tensiones, siempre conectar el instrumento en paralelo con la fuente o con la carga. Para realizar la medida de corrientes, siempre conectar el instrumento en serie con la fuente y con la carga. 3.3. Circuito que debe instalarse Aplicación de la ley de de Ohm: Ohm :
Medida de resistencia por comparación
3.4. Medida de resistencia Se efectuará la medición de la resistencia con la aplicación de la Ley de Ohm y la medición por el método de resistencia por comparación 3.4.2. Medida de la resistencia por comparación 3.5. Desarrollo del trabajo de Laboratorio:
LABORATORIO ELECTROTECNIA Tomar tres resistencias de valor conocido, o con el óhmetro medir el v alor de la resistencia.
Medici Medici ón Directa Aplicación de la Ley de Ohm Ohm
Utilizando el voltímetro y el amperímetro, determinar los valores de voltaje y corriente en el circuito con el que se está trabajando y mediante el cociente de estos valores determinar el valor de la resistencia. Para esta parte del experimento modificar el valor de la fuente de tensión y rep etir el trabajo para tres valores de tensión.
Medición por comparación
Utilizando el voltímetro realizar la medida de la resistencia por comparación. Cambiar la resistencia, dos veces y en cada cambio repetir el experimento.
4.- CALCULOS, GRAFICOS y CONCLUSIONES
E1 [V] 20 25 30
Aplicación de la Ley de Ohm Teórico Experimental I [A] R [Ω] E1 [V] I [A] R [Ω] 40 40 40 Medición por Comparación
E1 [V] 20 20 20
Teórico Vp [V] Rp [Ω] 14 20 10 20 8 20
I [A]
Vx [V] 7 10 12
Rx [Ω]
E1 [V]
I [A]
Experimental Vp [V] Rp [Ω]
Vx [V]
Con los valores obtenidos, realizar las gráficas de las resistencias en papel milimetrado. En cada caso determinar experimentalmente el valor de la resistencia eléctrica. En cada caso determinar la conductancia eléctrica.
5. CUESTIONARIO 1. Con el fin de determinar la resistencia eléctrica de un conductor metálico, se midieron el voltaje aplicado y la corriente que circulaba a través de él, obteniendo los siguientes valores 22 22,1 ,18 8 0,4 0,4 ,, 2.6 2.6 0.2 0.2 Hallar la resistencia en su forma esperada.
Rx [Ω]
LABORATORIO ELECTROTECNIA 2. Buscando determinar la resistencia eléctrica R de un conductor metálico, se han medido la corriente que circula a través de él y la potencia disipada por efecto Joule J oule a distintos valores de I: I (A) P (W)
0,1 0,8
0,3 6,7
0,5 22,5
0,7 40,4
0,9 73,7
1,1 108,6
a) Determinar la ecuación experimental b) Determinar la resistencia eléctrica R
3. La resistencia equivalente de una asociación de tres resistencias en paralelo se calcula por la ecuación Obtener la ecuación propagada para: REQ
4. Explicar la variación de la resistencia eléctrica en función de la temperatura, utilizando ecuaciones describir que aplicaciones podría tener en la industria eléctrica. En el circuito empleado en el experimento (Voltímetro en paralelo con la carga y Amperímetro en serie entre la fuente y la carga):
5. Analíticamente y usando una ecuación demostrar que el amperímetro debe tener una resistencia interna muy pequeña para influir de menor modo en el circuito 6. Analíticamente y usando una ecuación demostrar que el voltímetro debe tener una resistencia interna muy grande para influir de menor modo en el circuito 7. Enunciar una ecuación equivalente a la Ley de Ohm aplicable a un sistema hidráulico usando las variables: presión, caudal y longitud equivalente de tubería. 8. Definir claramente Resistividad y Conductividad Eléctrica, en un cuadro describir la resistividad, conductividad y especificaciones técnicas con sus unidades, de al menos 5 conductores indicando sus nombres en español. 10. Describir claramente, utilizando ecuaciones el principio de funcionamiento de un voltímetro y un amperímetro. 11. ¿Qué es un transformador de AC, y de que tipos son? PRACTICA No 3 CONEXIONES EN SERIE Y EN PARALELO DIVISOR DE TENSIÓN Y DE CORRIENTE
LABORATORIO ELECTROTECNIA 1. OBJETIVO. Verificar los conceptos de las conexiones serie y paralelo entre resistencias eléctricas. También conocer y aplicar los conceptos de divisor de tensión y divisor de corriente, en circuitos eléctricos. 2. FUNDAMENTO TEORICO Introducción. Cuando se conecta un conjunto de resistencias para formar un circuito eléctrico, existen fundamentalmente dos posibilidades de conexión que son en serie y en paralelo. Conexión en Serie. Si se conectan una resistencia a continuación de otra, se dice que están conectadas en serie. Estas resistencias r esistencias están alimentadas por una fuente de tensión independiente y la corriente que circula es constante. La ley de las tensiones de Kirchhoff establece que la suma algebraica de las tensiones a lo largo de una trayectoria cerrada es igual a cero. De esta manera la caída de tensión en cada resistencia estará determinada por el producto de la corriente eléctrica por la resistencia 1
Donde es la resistencia equivalente de las tres resistencias en se rie. La relación entre V e I sigue cumpliéndose. Generalizando para N resistencias conectadas en serie tendremos: ⋯ ∑
Conexión en Paralelo. Si se conectan resistencias una al lado de otra, se dice que están conectadas en paralelo. La ley de las corrientes de Kirchhoff establece que la suma de las corrientes que entran y salen de un nodo es igual a cero
1
1
1
1
Generalizando para N resistencias conectadas en paralelo tendremos: 1
1
1
1
⋯
1
⋯ ∑
LABORATORIO ELECTROTECNIA Divisor de Tensión. Es un concepto que se emplea para determinar la caída de tensión en una resistencia determinada de un conjunto de resistencias conectadas en serie, sin necesidad de resolver todo el circuito por los métodos clásicos. Para un conjunto de tres resistencias: →
→
Igualando:
→
Generalizando para N resistencias conectadas en serie, la caída de tensión en la resistencia M será:
∑
∗
Divisor de Corriente. El concepto dual del Divisor de Tensión es el Divisor de Corriente. Para un conjunto de tres resistencias:
∗
1
∗
1
→
1
1
1
Para la rama 2:
∗ →
Igualando:
→
∗
Generalizando para N resistencias conectadas en paralelo, la corriente eléctrica en la rama M será:
∑
∗
3. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO
LABORATORIO ELECTROTECNIA 3.1. Materiales requeridos en el experimento
Fuente de tensión
Dos multímetros
Dos resistencias
Conductores eléctricos para las conexiones
3.2. Procedimiento Circuito Serie Serie
Tome las dos resistencias y con el multímetro determinar su valor, luego conectarlas en serie.
Determinar con el multímetro el valor de la resistencia equivalente conectadas en serie.
Después calcular el valor de la resistencia en serie po r el método analítico y comparar con el valor obtenido experimentalmente.
Utilizando el voltímetro determinar la caída de tensión en cada una de las resistencias. Luego aplicar el concepto de divisor de tensión y determinar por este método el valor de la caída de tensión en cada resistencia y comparar estos valores con los obtenidos experimentalmente.
Circuito Paralelo
A continuación, utilizando las mismas resistencias conectarlas en paralelo.
Determinar el valor de la conductancia de cada una y luego el valor de la conductancia equivalente. Comparar los valores experimentales y los analíticos.
Empleando el concepto de divisor de corriente, calcular la corriente que circula por cada resistencia.
Utilizando el amperímetro medir la corriente que circula por cada resistencia y comparar con los valores calculados.
LABORATORIO ELECTROTECNIA
4. CALCULOS, GRAFICOS y CONCLUSIONES Circuito Serie – Divisor de Tensión
E1 [V] 20
E1 [V]
I [A]
I [A]
V1 [V] 13.33
Teórico R1 [Ω] V2 [V] 20
R2 [Ω] 10
RT [Ω]
V1 [V]
Experimental R1 [Ω] V2 [V]
R2 [Ω]
RT [Ω]
I1 [V] 0.5
Teórico R1 [Ω] I2 [V] 20
R2 [Ω] 45
RT [Ω]
I1 [V]
Experimental R1 [Ω] I2 [V]
R2 [Ω]
RT [Ω]
Circuito Parale Paralelo lo – Divisor d e Corriente
E1 [V] 10
E1 [V]
I [A]
I [A]
Con los valores obtenidos, identificar claramente todos los datos obtenidos Los cálculos, conclusiones y recomendaciones deben ser realizadas por el estudiante. 5. CUESTIONARIO 1. Deducir las ecuaciones para un divisor de corriente de dos ramas.
2. Se tienen dos resistencias de 10Ω y 2Ω conectadas en paralelo. Este conjunto d e resistencias es conectado en serie con otro conjunto de dos resistencias de 5Ω y 15Ω conectadas en paralelo. ¿Qué resistencia disipara mayor potencia? Justifique analíticamente su respuesta.
LABORATORIO ELECTROTECNIA 3. Un circuito divisor de tensión tiene dos resistencias cuya resistencia equivalente es 50Ω. Si la tensión de salida es el 10% de la entrada, calcular el valor de las dos resistencias. 4. La resistencia equivalente de dos resistencias es 10/3Ω. Una corriente circulando por el circuito en paralelo se divide entre las dos resistencias en la proporción 2 a 1. Hallar los valores de las dos resistencias. 5.- Una resistencia de 25Ω está conectada en paralelo con una resistencia R, este conjunto se conecta en serie con una resistencia de 15Ω. Determinar la resistencia equivalente de todo el circuito, cuando: a) R es infinito, b) R es cero. 6. Que es un potenciómetro, mediante una ecuación explicar su funcionamiento 7. ¿Qué es un diagrama unifilar y que datos debe contener mínimamente?
PRACTICA No 4
LABORATORIO ELECTROTECNIA TRANSFORMACIONES: ESTRELLA TRIANGULO Y TRIANGULO ESTRELLA 1. OBJETIVO. Proporcionar conocimientos sobre las posibilidades de transformación de circuitos especiales por otros circuitos equivalentes que permiten soluciones simplificadas. Existe un equivalente y que tendrá directa relación con las transformaciones Delta-Estrella y/o viceversa. 2. FUNDAMENTO TEORICO Introducción. Los conocimientos adquiridos en la formación básica de la física teórica nos proporcionan la posibilidad de realizar rea lizar la composición de resistencias en serie y en paralelo, sin embargo, con frecuencia encontramos que existen algunos circuitos especiales en los cuales no será posible determinar el valor de la resistencia equivalente con solo la aplicación de estos conceptos de composición. En base a los conocimientos teóricos adquiridos para la solución de circuitos eléctricos, encontraremos otros recursos de solución, como la transformación Triangulo - Estrella que se tratará en este experimento. Considerando tres resistencias con terminales 1, 2, 3 y 1’, 2’, 3’ respectivamente. - Si unimos los puntos 1, 2 y 3, se tiene una conexión estrella. - Si unimos los puntos 1, 1’; 2, 2’ y 3, 3’ se tiene una conexión triangulo o conexión delta. La sobre posición de ambas alternativas permite hallar las equivalencias correspondientes, siendo “A, B, C” las resistencias conectadas en Triangulo y “a, b, c” las resistencias conectadas en Estrella, por lo tanto, se puede demostrar:
∗
∗∗∗
∗
∗∗∗
∗
∗∗∗ ∗∗∗
Para determinar las relaciones anteriores son útiles las siguientes reglas: a) Transformación Delta-Estrella Cualquier resistencia del circuito Estrella es igual al producto de las dos resistencias adyacentes del circuito en Delta dividido por la suma de las tres resistencias de dicho circuito. b) Transformación Estrella-Delta Cualquier resistencia del circuito Delta es igual a la suma de los productos de todos los pares posibles de resistencias Estrella dividido por la resistencia opuesta del circuito estrella.
LABORATORIO ELECTROTECNIA 3. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO 3.1. Materiales requeridos en el experimento e xperimento
Seis resistencias, de valores diferentes, por un margen no muy grande.
Dos Multímetros
Cables conductores
Tres nodos
3.2.- Procedimiento
Elegir tres resistencias y medir con la ayuda de Óhmetro sus valores.
Realizar la transformación delta a estrella, analíticamente con papel, lápiz y calculadora, determinando los valores esperados de R12, R23 y R13.
Conectar las tres resistencias en delta y medir con ayuda del Óhmetro los valores de las resistencias R12, R23 y R13.
Repetir el procedimiento, pero utilizando las otras tres resistencias y ahora la transformación es de estrella a delta.
4. CALCULOS, GRAFICOS y CONCLUSIONES A1. Estr Es tr ella ell a – Triang Tri angul ulo o
R12 [Ω] 10 R12 [Ω]
R23 [Ω] 10 R23 [Ω]
R13 [Ω] 10 R13 [Ω]
B.1. Triangul o – Estrell a
RA [Ω] 50
RA [Ω]
RB [Ω] 50
RB [Ω]
RC [Ω] 50
RC [Ω]
A.2. Tri angul ang ul o - Estr Es tr ella ell a
Teórico Rac (Y) RA [Ω]
RB [Ω]
RC [Ω]
Rac (∆)
Experimental Rac (Y) RA [Ω] RB [Ω]
RC [Ω]
Rac (∆)
B.2. Estrell a - Triangul o
Teórico Rac (∆) R12 [Ω] R23 [Ω]
R13 [Ω] Rac (Y)
Experimental Rac (∆) R12 [Ω] R23 [Ω]
R13 [Ω] Rac (Y)
Con los valores obtenidos y calculados, verificar las transformaciones.
LABORATORIO ELECTROTECNIA
Los cálculos, conclusiones y recomendaciones deben ser realizadas por el estudiante.
5. CUESTIONARIO 1. Deducir las tres ecuaciones para la Transformación Estrella a Triangulo 2. Deducir las tres ecuaciones para la Transformación Triangulo a Estrella 3. En circuitos eléctricos, definir cargas equilibradas. ¿Qué tipos de cargas equilibradas existen? 4. Describir claramente un generador trifásico equilibrado, utilizando ecuaciones y diagramas vectoriales de voltajes y corrientes 5. ¿Qué aplicación se puede encontrar en la configuración delta - estrella, en la industria eléctrica? 6. ¿Las transformaciones estrella – triangulo, que aplicaciones tienen en motores eléctricos? 7. ¿Que son las redes lineales de dos puertos?
LABORATORIO ELECTROTECNIA PRACTICA No 5 IMPEDANCIA DE ENTRADA Y DE TRANSFERENCIA 1. OBJETIVO. Aplicar los conceptos de Impedancia de Entrada y de Tr ansferencia para resolver circuitos eléctricos, empleando el método de corrientes de malla. Así mismo el estudiante comprenderá la determinación de la corriente de malla, ya sea en la cual se encuentra conectada la fuente, como también en cualquier otra malla que no sea la que está conectada a la fuente. 2.- FUNDAMENTO TEORICO Introducción. En el desarrollo de la presente práctica, se considerará la propiedad que tiene la matriz de impedancia, referente a su simetría respecto a la diagonal principal y de acuerdo con esta característica es posible calcular la corriente que circula a través de la malla en la que se encuentra conectada la fuente, como también la corriente que circula en cualquier otra malla que no sea en la que se encuentra conectada la fuente. Sin embargo, para su aplicación se debe cumplir que el circuito tenga una sola fuente y que no esté conectado en una rama que sea compartida por dos mallas. Impedancia de Entrada. Se define como el valor equivalente de los elementos pasivos en un circuito pasivo o red de un puerto. Si aplicamos los conceptos de solución de circuitos por el método de corrientes de malla, para determinar el valor de la corriente que circula por la malla 1 encontramos el valor de la corriente en la malla 1 mediante la ecuación: ∗ ⌈
∆ ∆
⌉ ∗ ⌈
∆
∆ ⌉ ⋯ ∗ ⌈ ⌉ ∆ ∆
En el caso que consideramos, solo existe una fuente, por lo tanto, la ecuación se transforma: ∗ ⌈
∆ ∆
⌉
Matemáticamente la impedancia de entrada, vendrá dada por la relación entre la tensión aplicada y la intensidad de corriente:
→
∆ ∆
LABORATORIO ELECTROTECNIA Impedancia de Transferencia. Se define como el valor de los elementos pasivos que surge cuando se quiere hallar la corriente en otra malla que no sea donde está conectada la fuente. Si aplicamos los conceptos estudiados de solución de circuitos por el método de corrientes de malla, para determinar el valor de la corriente que circula por la malla s: ∆ ∆ ∆ ∆ ∗ ⌈ ⌉ ∗ ⌈ ⌉ ⋯ ∗ ⌈ ⌉ ∗ ⌈ ⌉ ∆ ∆ ∆ ∆
En el caso que consideramos, solo existe una fuente, por lo tanto, la ecuación se transforma: ∗ ⌈
∆ ∆
⌉
Matemáticamente la impedancia de transferencia vendrá dada por la relación entre la tensión aplicada y la intensidad de corriente:
→
∆ ∆
3. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO 3.1. Materiales requeridos en el experimento e xperimento Resistencias Una fuente de alimentación 2 multímetros Cables conductores 3 nodos 3.2. Procedimiento Con cuatro resistencias y la fuente de alimentación armar un circuito de tres mallas, la fuente de alimentación debe estar conectada solamente en la malla 1 Calcular el valor de la resistencia equivalente, entre los terminales que se van a conectar a la fuente de alimentación Calcular el valor teórico de la corriente en la malla 1, mediante la impedancia de entrada y las corrientes de malla. Calcular el valor teórico de las corrientes en las mallas 2 y 3, mediante la impedancia de transferencia y las corrientes de malla Con el óhmetro medir la resistencia entre los terminales conectados a la fuente y comparar con su valor teórico calculado previamente. Medir el valor de la corriente en la malla 1. Medir el valor de las corrientes en las mallas 2 y 3.
LABORATORIO ELECTROTECNIA
4. CALCULOS, GRAFICOS y CONCLUSIONES Teórico E1 [V] R1 [Ω] 20 10 Experimental E1 [V] R1 [Ω]
R2 [Ω] 30
R3 [Ω] 40
R4 [Ω] 50
I1 [A]
I2 [A]
I3 [A]
R2 [Ω]
R3 [Ω]
R4 [Ω]
I1 [A]
I2 [A]
I3 [A]
Realizar las comparaciones, con los valores calculados y medidos. Los cálculos, conclusiones y recomendaciones deben ser realizadas por el estudiante.
5. CUESTIONARIO 1. Para un circuito de tres mallas, utilizando la impedancia de entrada calcular la corriente en la malla 1. 2. Para un circuito de tres mallas, utilizando la impedancia de transferencia calcular la corriente en la malla 3 3. Explicar claramente cómo se aplica el método de corrientes de malla en circuitos eléctricos. 4. ¿Para un circuito eléctrico que representa la impedancia de entrada? 5. Demostrar matemáticamente, que para cualquier circuito de n mallas, las impedancias de entrada y de transferencia, se miden en Ω. 6. Aplicando el método de las corrientes de malla, demostrar que la potencia suministrada por las dos fuentes de tensión es igual a la potencia consumida por las cinco resistencias.
LABORATORIO ELECTROTECNIA PRACTICA No 6 TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON 1. OBJETIVO Proporcionar un conocimiento sobre las posibilidades de representar un circuito lineal activo, provisto de dos terminales a los que vamos a llamar “ a y b”, por otro circuito equivalente simple que lo sustituya, constituido por una fuente de tensión Vab en serie con una impedancia o resistencia Zab (en el caso del equivalente de Thévenin). 2. FUNDAMENTO TEORICO Para el caso donde todas las impedancias (resistencias) permanecen fijas, existen métodos como las corrientes de malla y tensiones de nodo. Sin embargo, frecuentemente hallamos circuitos en los que la impedancia (resistencia) de carga se modifican y esto da lugar, a que según el método que hemos elegido para la solución de dichos circuitos se debe modificar permanentemente la matriz de impedancias o la matriz de admitancias cada vez que cambia el valor de la impedancia de carga y consecuentemente habrá una solución diferente del circuito en cada caso. El Teorema de Thévenin establece que cualquier circuito lineal activo provisto de dos terminales a y b puede ser sustituido por un circuito equivalente, constituido por una fuente de tensión Vab en serie con una resistencia equivalente llamada Zab. La tensión equivalente del Teorema de Thévenin es la tensión existente entre los puntos a y b medida en circuito abierto y la impedancia equivalente es aquella impedancia de entrada “vista” desde los puntos a y b cuando se anulan todas las fuentes. Para que la corriente que circula por la resistencia de carga tenga siempre el mismo sentido tanto en el circuito original, como en el circuito equivalente se debe conectar la fuente de tensión equivalente, teniendo cuidado de mantener esta condición. La relación matemática que permite determinar la corriente que circula por la resistencia de carga es:
Donde: I, corriente que circula por la resistencia de carga, (A) Vab, fuente de tensión equivalente, (V) Zab, impedancia (o resistencia) de entrada entre los puntos a y b, (Ω)
3. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO
LABORATORIO ELECTROTECNIA 3.1. Materiales requeridos en el experimento Cuatro resistencias Fuente de tensión regulable. Tres multímetros 3.2. Procedimiento Utilizando el óhmetro, medir el valor de las cuatro resistencias. Conectar las cuatro resistencias, formando un circuito eléctrico de dos mallas con una fuente, eligiendo una de las resistencias, como resistencia de carga (se emplean dos resistencias, una a la vez R4a y R4b). Retirar la resistencia de carga y luego anular la fuente y medir con un óhmetro la impedancia de entrada entre los puntos a y b. Rehabilitando la fuente de tensión, medir con el voltímetro la tensión entre los puntos a y b, mientras permanece desconectada la resistencia de carga. Rehabilitando la resistencia de carga, medir con el amperímetro la corriente que circula por la misma Utilizando el método desarrollado en clases de cátedra, obtener el Circuito Equivalente Thévenin.
4. CALCULOS, GRAFICOS y CONCLUSIONES Teórico E1 [V] R1 [Ω] 20 10 Experimental E1 [V] R1 [Ω]
R2 [Ω] 20
R3 [Ω] 30
R4a [Ω] 40
R4b [Ω] 45
RTH [Ω]
ETH [V]
IR4a [A]
IR4b [A]
R2 [Ω]
R3 [Ω]
R4a [Ω]
R4b [Ω]
RTH [Ω]
ETH [V]
IR4a [A]
IR4b [A]
Realizar las comparaciones, con los valores calculados y medidos y verificar si el Teorema de Thévenin se verifica Los cálculos, conclusiones y recomendaciones deben ser realizadas por el estudiante.
5. CUESTIONARIO 1. Demostrar que los circuitos de Thévenin y Norton son equivalentes
PRACTICA No 7
LABORATORIO ELECTROTECNIA TEOREMA DE SUPERPOSICION 1. OBJETIVO. Verificar en forma analítica y practica el Teorema de Superposición en un circuito eléctrico pasivo. 2. FUNDAMENTO TEORICO. El Teorema de Superposición establece que en cualquier red resistiva lineal que contenga varias fuentes, la corriente eléctrica a través de cualquier elemento pasivo o la tensión entre sus terminales se puede calcular sumando algebraicamente las corrientes o las tensiones generadas independientemente por cada una de las fuentes, para lo que se debe anular las fuentes restantes. Considerando el análisis por las corrientes de malla y tensiones en nodos, el desarrollo de los determinantes del denominador por los elementos de la columna que contiene las fuentes da lugar a la siguiente ecuación: ∗ ⌈
∆ ∆
⌉ ∗ ⌈
∆
∆ ⌉ ⋯ ∗ ⌈ ⌉ ∆ ∆
Los términos de esta ecuación son las intensidades componentes de la corriente de malla 1, debidas a las tensiones de alimentación 1, 2, 3…..n. Si se eligen las corrientes en las mallas de manera que todas las fuentes estén en ramas no acopladas, los términos serán idénticos a las corrientes que resultarían si las fuentes actuasen separadamente. Por otra parte: ∗ ⌈
∆ ∆
⌉ ∗ ⌈
∆
∆ ⌉ ⋯ ∗ ⌈ ⌉ ∆ ∆
Los términos de esta ecuación son las tensiones componentes en el nudo 1, debidas a las corrientes de excitación 1, 2, 3…. n. De forma similar al anterior caso, si las fuentes de intensidad de un circuito que ha de resolverse por el método de los nodos tienen el mismo punto de retorno, tomando este punto como referen cia, los términos de la anterior ecuación serán idénticos a las tensiones que se tendrían en los nodos si cada fuente actuase independientemente. El teorema de superposición no tiene aplicación cuando se analiza la potencia eléctrica, puesto que la misma no tiene un carácter lineal.
3. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO 3.1. Materiales requeridos en el experimento e xperimento Tres resistencias Dos fuentes de alimentación variable. Tres multímetros 3.2. Procedimiento
LABORATORIO ELECTROTECNIA
Con las tres tres resistencias y la fuente de alimentación armar armar un circuito circuito de dos mallas, cada fuente de alimentación debe estar conectada en cada malla. utilizando un óhmetro medir medir sus Identificar claramente cada resistencia, y utilizando valores. la tensión en el Analíticamente y anulando una fuente a la vez determinar la nodo principal y las corrientes por cada resistencia. Elegir un valor adecu ado de cada fuente. la tensión en el nodo En el circuito con dos fuentes, medir el valor de la principal y la corriente por cada resistencia.
4. CALCULOS, GRAFICOS y CONCLUSIONES Teórico E1 [V] R1 [Ω] 10 10
R2 [Ω] 20
R3 [Ω] 30
E1 [V] 20
IR2 [A]
IR1 [A]
Experimental Efecto de E1 E1 [V] R1 [Ω]
R2 [Ω]
R3 [Ω]
E1 [V]
IR2 [A]
Experimental Efecto de E2 E1 [V] R1 [Ω]
R2 [Ω]
R3 [Ω]
E1 [V]
IR1 [A]
Realizar las comparaciones, con los valores calculados y medidos y verificar si el Teorema de Superposición se verifica. realizadas por el Los cálculos, conclusiones y recomendaciones deben ser realizadas estudiante. 5.- CUESTIONARIO 1. Explicar si se cumple el Teorema de Superposición, para circuitos eléctricos con fuentes dependientes. 2. Calcular la corriente que circula la resistencia por la resistencia R3=2Ω a plicando superposición, verificar este resultando aplicando en el circuito el método de las tensiones en los nudos.
LABORATORIO ELECTROTECNIA
3. Aplicando el método de las tensiones en los nudos, calcular la corriente que circula por la resistencia R3, verificar este resultado aplicando el Teorema de Superposición, indicando sentidos de circulación de las corrientes por las fuentes V1 y V2
4. Demostrar matemáticamente, si el Teorema de Superposición se cumple o no para la Potencia Eléctrica.
PRACTICA No 8
LABORATORIO ELECTROTECNIA CIRCUITOS RL Y FACTOR DE POTENCIA 1. OBJETIVO. Determinar la resistencia, reactancia inductiva y la impedancia de un circuito RL. También se pretende determinar el ángulo de fase entre la corriente y tensión (factor de potencia), el valor de corriente resistiva, el valor de la corriente inductiva, el valor de la corriente total y finalmente la potencia activa y reactiva. 2. FUNDAMENTO TEORICO Inductancia. El elemento del circuito que acumula energía en forma de campo magnético es la inductancia (inductor), también llamada bobina. Con una corriente variable con el tiempo, la energía se acumula durante una parte del ciclo en el elemento y durante la otra parte del ciclo se devuelve a la fuente o a la red. Cuando la bobina se desconecta de la fuente, el campo magnético desaparece y, por tanto, no hay energía acumulada en la bobina. Las bobinas que se encuentran en los motores eléctricos, en los transformadores y en dispositivos similares son inductancias y, por tanto, deben tenerse en cuenta en la representación del circuito correspondiente. La energía acumulada en el campo magnético de una inductancia es:
1 2
∗ ∗
Capacitancia. El elemento de un circuito que acumula energía en forma de campo eléctrico es un capacitor (condensador). Cuando la tensión varia a lo largo de un ciclo, la energía puede acumularse durante un tiempo y ser devuelta a la fuente a continuación. En un condensador la carga eléctrica permanece y en consecuencia el campo eléctrico, aun después de desconectar la fuente. Esta condición de carga del condensador permanece hasta que se provoque una descarga, produciéndose la disipación de energía correspondiente. La energía acumulada en el campo eléctrico de un condensador es:
1 2
∗ ∗
Factor de Potencia. Se define factor de potencia, FP, de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S. Da una medida de la capacidad de una carga de absorber potencia activa. Por esta razón, FP = 1 en cargas puramente resistivas; y en elementos inductivos y capacitivos ideales sin resistencia FP = 0. La siguiente figura ilustra el triángulo de potencias activa P y aparente S en un caso de cargas lineales (caso ideal, sin distorsión armónica)
LABORATORIO ELECTROTECNIA
2. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO 2.1. Materiales requeridos en el experimento
Fuente variable de corriente alterna
Multímetro
Una bobina con núcleo de hierro y una resistencia
Nodos
3.2. Procedimiento
Con un multímetro determinar el valor de una resistencia pura y luego el valor de la resistencia del hilo de cobre que forma la bobina (Ri).
Empleando un voltímetro y el amperímetro, determinar el voltaje y la corriente a través de la resistencia conectada en serie con la bobina y con estos valores definir el valor de la impedancia de esta.
Conocidos los anteriores valores, determinar el valor del ángulo que define el factor de potencia.
4. CALCULOS, GRAFICOS y CONCLUSIONES Teórico E [V] Z [Ω] 35
XL [Ω]
I [A] 0.45
L [mH]
R [Ω] 73
FP
Pot. Acti. [W]
Pot. React. [VAR]
LABORATORIO ELECTROTECNIA Experimental
E [V]
Z [Ω]
XL [Ω]
I [A]
L [mH]
R [Ω]
FP
Pot. Acti. [W]
Pot. React. [VAR]
Realizar las comparaciones, con los valores calculados y medidos.
Efectuar el diagrama de potencias (activa, reactiva y aparente) del circuito armado en laboratorio.
Indicar si el circuito está en atraso o adelanto, justifique su respuesta
Los cálculos, conclusiones y recomendaciones deben ser realizadas por el estudiante.
5. CUESTIONARIO 1. ¿Porque trabajamos con valores eficaces de tensión y de corriente, en lugar de valores máximos? 2. En el experimento de laboratorio, determine el factor de potencia e indique si está en retraso o adelanto, justifique su respuesta 3. ¿Por qué se requiere que el factor de potencia sea alto y que ocurre cuando este valor es bajo? 4. Deducir las ecuaciones que permiten esbozar las gráficas de la tensión, intensidad y potencia para un circuito puramente: a) Resistivo, b) Inductivo c) Capacitivo.
LABORATORIO ELECTROTECNIA
PRACTICA No 9 POTENCIA ELECTRICA 1. OBJETIVO Este experimento tiene por objetivo estudiar los conceptos relacionados con la potencia eléctrica y el empleo del vatímetro. 2. FUNDAMENTO TEORICO
La potencia absorbida por un elemento pasivo de un circuito o la suministrada por una fuente, puede medirse con un voltímetro y un amperímetro. La potencia en vatios absorbida por la resistencia R, está dada:
∗ ∗
…………. (1)
Es posible medir la potencia, utilizando el vatímetro, que realiza las funciones combinadas del amperímetro y del voltímetro simultáneamente y nos proporciona la potencia consumida por el elemento pasivo. La siguiente figura ilustra el instrumento y su forma de instalación para medir la potencia de una carga. Equipo EXTECH, pinza volti-amperométrica para 1000 amperios monofásico/trifásico RMS real.
3. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO 3.1. Materiales requeridos en el experimento
Dos resistencias.
LABORATORIO ELECTROTECNIA
Fuente de alimentación variable.
Un voltímetro
Un amperímetro
Conductores y nodos para las conexiones
3.2. Procedimiento
Tome separadamente cada una de las resistencias y utilizando el óhmetro determinar el valor de las mismas.
Armar el circuito de la figura. Efectuar las mediciones de voltaje y corriente del circuito a la salida de la fuente. Del mismo modo emplear la pinza voltiamperométrica para medir la potencia
Durante las medidas mantener constante la tensión de la fuente.
4. CALCULOS, GRAFICOS y CONCLUSIONES Teórico E [V] R1 [Ω] 50 50
R2 [Ω] 50
I de de la la fu fuente [A] [A]
Pot Pot. Ac Activ. [W [W]
Pot. Re React. [V [VAR]
Pot Pot. Apar Aparen entte [VA [VA]]
FP
Experimental E [V] R1 [Ω]
R2 [Ω]
I de de la la fu fuente [A] [A]
Pot Pot. Ac Activ. [W [W]
Pot. Re React. [V [VAR]
Pot Pot. Apar Aparen entte [VA [VA]]
FP
Realizar las comparaciones, con los valores calculados y medidos.
Verificar los cálculos teóricos y experimentales mediante la fórmula (1).
Los cálculos, conclusiones y recomendaciones deben ser realizadas por el estudiante.
5. CUESTIONARIO
LABORATORIO ELECTROTECNIA 1. Dos impedancias (2+j3) Ω y (3+j6) Ω consumen una potencia activa total de 1500 W. Obtener el triángulo de potencias total e indicar el factor de potencia. 2. Demostrar cual es el factor de potencia en un circuito netamente resistivo. 3. Como se efectúa la mejora del factor de potencia, ilustrar con un ejemplo. par a 4. Explicar en qué consiste el método de ARON (o conexión de dos vatímetros) para determinar la potencia en sistemas trifásicos, ilustrar con un ejemplo.
LABORATORIO ELECTROTECNIA PRACTICA No 10 CIRCUITOS TRIFASICOS 1. OBJETIVO Es común hoy en día encontrarse con sistemas trifásicos en sus diferentes tipos de conexión (estrella y delta). El presente experimento tiene por objeto, estudiar un sistema trifásico en estrella, 3/4 hilos, con y sin neutro, además de una carga balanceada y desbalanceada. 2. FUNDAMENTO TEORICO
La conexión de cargas (o receptores) en un sistema trifásico se puede realizar: (a) entre fase y neutro (conexión en estrella) (b) entre dos fases (conexión en triá ngulo). La elección de un tipo u otro de conexión se hará teniendo en cuenta la tensión de red y la tensión nominal de las cargas. En ambos tipos de conexión debemos distinguir dos casos:
Sistema de cargas equilibrado, cuando las tensiones y las intensidades en cada fase son iguales debido a que las impedancias y el factor de potencia de cada una de las cargas son idénticos.
Sistema de cargas desequilibrado, cuando las impedancias de las cargas son distintas y hacen que por el receptor circulen intensidades de fase distintas.
Conexión Conexión de cargas equilibradas en estrella. Las impedancias de las tres cargas serán idénticas. La relación entre las tensiones de línea y las de fase es la misma que en las conexiones de fuentes o generadores en estrella
√ 3
Por lo tendremos que las tensiones de fase serán:
; ; √ 3 √ 3 √ 3
LABORATORIO ELECTROTECNIA Las intensidades que recorren cada carga o cada fase:
; ;
Como el sistema es equilibrado y las tensiones de fase son iguales (Ua=Ub=Uc), con un desfase entre ellas de 120⁰, las intensidades de línea y de fase serán por tanto iguales en modulo y estarán desfasados entre si 120⁰ (I a=Ib=Ic). Por lo tanto, la intensidad que recorre el hilo neutro será:
Siendo:
√ 3
El ángulo de desfase entre la tensión y la intensidad se calcula a partir de la impedancia:
; La siguiente figura ilustra el diagrama vectorial de tensión e intensidades para un sistema de cargas equilibradas conectadas en estrella
LABORATORIO ELECTROTECNIA Conexión Conexión de cargas desequilibradas en estrella. Las impedancias de cada fase son distintas entre sí, por lo que las intensidades que circulan por cada fase también serán distintas.
Por lo tanto, la intensidad que recorre el hilo neutro será:
Las intensidades que recorren por cada fase son iguales a las intensidades de línea y se calcularan por cada fase teniendo en cuenta la impedancia de dicha fase, es decir:
; ;
Como los sistemas son casi siempre equilibrados en origen (en la fuente o generación):
√ 3
El ángulo de desfase entre cada una de las tensiones y la intensidad correspondiente se calcula a partir de la impedancia, siendo:
; ; ; ; ; La siguiente figura ilustra el diagrama vectorial de tensión e intensidades para un sistema de cargas desequilibradas conectadas en estrella
LABORATORIO ELECTROTECNIA
3. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO 3.1. Materiales requeridos en el experimento
Una fuente de alimentación de AC trifásica
Tres resistencias
Un voltímetro
Un amperímetro
Conductores y un nodo para las conexiones
3.2. Procedimiento
Calcular las corrientes y tensiones tanto de fase y de línea del circuito en la parte de generación o fuente y en la carga, del circuito a armar.
Determinar resistencias equivalentes a 100 ohm para cada fase de la carga a emplear.
Armar el circuito circuito similar a la siguiente figura (considerar 2 variación del circuito a armar en RC):
LABORATORIO ELECTROTECNIA
Efectuar las mediciones de las tensiones de fase y línea de la fuente trifásica en estrella.
4. CALCULOS, GRAFICOS y CONCLUSIONES Teórico Teórico 1
VAB [V] 400
VBC [V] 400
VCA [V] 400
RA, RB, RC [Ω] 100
IA [A] IB [A] IC [A]
Teórico Teórico 2
VAB [V] 400
VBC [V] 400
VCA [V] 400
RA, RB [Ω] RC [Ω] IA [A] 100 110
IB [A]
IC [A]
Experimental 1
VAB [V]
VBC [V]
VCA VCA [V]
RA, RA, RB, RB, RC [Ω] [Ω] IA [A] IB [A] [A] IC [A]
Experimental 2
VAB [V] 400
VBC [V] 400
VCA [V] 400
RA, RB [Ω] RC [Ω] IA [A] 100 110
IB [A]
IC [A]
Calcular la potencia por fase y la potencia total del circuito
Medir y registrar todos los valores calculados
Realizar las comparaciones, con los valores calculados y medidos.
5. CUESTIONARIO 1. En la figura se muestra un sistema de 208 V. Tiene un generador ideal trifásico conectado en estrella de 208 V, acoplado a una carga c arga eléctrica con conexión en
LABORATORIO ELECTROTECNIA estrella a través de una línea de trasmisión trifásica. La línea de trasmisión tiene una impedancia de 0.06 + j0.12 Ω por fase y la carga tiene una impedancia de 12+j9 Ω por fase. Encuentre: a) Corriente de línea, IL b) VL y VF c) Potencia activa P, reactiva Q y aparente S consumida por la carga eléctrica d) Factor de Potencia (FP) de la carga eléctrica e) Potencia activa P, reactiva Q y aparente consumida por la línea de transmisión eléctrica f) Potencia activa P, reactiva Q y aparente S suministrada por el generador g) Factor de Potencia (FP) del generador 0.06
j0.12
AC
Vbn=120 ∠-120 ◦
ZF Car=12+j9 Van=120∠0 ◦
Vcn=120∠-240 ◦
208 V
0.06
0.06
2. 3. 4. 5.
j0.12
ZF Car =12+j9
ZF Car=12+j9
j0.12
Deduzca la potencia para un circuito trifásico con carga en estrella y delta. Demuestre o indique las ventajas de un circuito trifásico trifásico frente a un monofásico. Indique que es el Neutro en una instalación eléctrica. Que es el voltaje de desplazamiento de neutro.
LABORATORIO ELECTROTECNIA PRACTICA No 11 MOTORES ELECTRICOS 1. OBJETIVO Este experimento tiene por objetivo introducir conceptos básicos de motores eléctricos, primordialmente, partes principales, interpretación de datos de placa y verificación de funcionamiento de bobinas. 2. FUNDAMENTO TEORICO Un motor eléctrico es una máquina que convierte la energía eléctrica en mecánica por medio de la acción de los campos magnéticos que generan sus bobinas. Normalmente, están compuestos por un rotor y un estator, como partes principales. En nuestro hogar, hay aparatos eléctricos que utilizan utilizan esta tecnología. La mayor parte de motores eléctricos operan a través de la interacción entre un campo magnético y corrientes sinuosas para generar fuerza dentro del propio motor. Los motores de corriente alterna y los de corriente continua se basan en el mismo principio de funcionamiento, el cual establece que si un conductor, por el que circula una corriente eléctrica, se encuentra dentro de la acción de un campo magnético, éste tiende a desplazarse perpendicularmente a las líneas de acción del campo
magnético.
En
los
motores,
la
electricidad
crea
campos
magnéticos opuestos entre sí, que provocan que la parte giratoria de éste (el rotor) se mueva. A grandes rasgos, podemos decir que donde exista electricidad habrá magnetismo, y que la polaridad de un objeto se puede alterar haciendo circular electricidad en una u otra dirección a su alrededor. Motor de Corriente Continua (CC): Se utiliza en casos en los que es importante el
poder regular continuamente la velocidad del motor. Este tipo de motor debe de tener en el rotor y el estator el mismo número de polos y el mismo número de carbones. Los motores de corriente corr iente directa pueden ser de tres tipos: Serie, Paralelo y Mixto Motor de Corriente Alterna (CA): Son aquellos motores eléctricos que funcionan con
corriente alterna. Un motor eléctrico convierte la energía eléctrica en fuerzas de giro por medio de la acción mutua de los campos magnéticos.
LABORATORIO ELECTROTECNIA La definición correcta del motor (tensión, frecuencia, número de polos, grado de protección, entre otros) para su aplicación es el primer requisito básico para que el tiempo de vida útil del motor sea alto. Pero a parte de ello, para garantizar su correcta operatividad, es importante que la instalación, el mantenimiento y e l funcionamiento sean los adecuados. En el caso de que o curra un daño en un bobinado de un motor eléctrico, la primera medida a tomar es identificar la causa (o posibles causas) del problema mediante el análisis del bobinado afectado. Es fundamental que la causa que originó el problema sea identificada y eliminada, para evitar la repetición o nuevos problemas. Para ayuda para el análisis, las fotos y tabla siguientes presentan las características de algunos tipos de daños en bobinados y sus posibles causas.
3. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO 3.1. Materiales requeridos en el experimento
Multímetro
Motor
3.2.- Procedimiento
Verificar la placa característica
LABORATORIO ELECTROTECNIA
Efectuar la medición de continuidad de bobinas del motor.
4. CALCULOS, GRAFICOS y CONCLUSIONES
Realizar las comparaciones, con los valores calculados y medidos.
Los cálculos, conclusiones y recomendaciones deben ser realizadas por el estudiante.
5. CUESTIONARIO 1. Indicar las partes principales de un motor de Corriente Alterna 2. Describir el funcionamiento de un motor de CA 3. Indique 5 datos importantes de la placa característica de un motor eléctrico, así como su significado. 4. Que es la prueba de aislación aislac ión de un motor eléctrico
