COEFICIENTE DE EXPASIÓN TÉRMICA Christian Asch Burgos
[email protected] Colleen Marín Aguilar
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Resume Resumen: n: En el presente experimento se busca identificar las variables que determ determina inan n la dilata dilatació ción n de los materi materiale ales s sólidos sólidos,, además además de cuantif cuantifica icarr el coefic coeficien iente te de dilata dilatació ción n de alguno algunos s materi materiale ales. s. Para Para lograr lograrlo lo se midier midieron on las dimensiones de tres tubos, uno de aluminio, uno de cobre y uno de acero, luego se calentaron y se volvieron a tomar las medidas de cada uno. Se encontró que la expansión de cada uno de los materiales tenía que ver con las dimensiones orig origin inal ales es,, la comp compos osic ició ión n del del mate materi rial al y del del camb cambio io de temp temper erat atur ura a que que experimenta el material. Palabras clave: Expansión térmica, emperatura, emperatura, !ongitud, "olumen
1.Inr!"ucc#$n: El coeficiente de expansión térmica es una constante que varía seg#n el material y su estad estado. o. Es Este te rela relaci cion ona a la vari variac ació ión n de las las dimensiones de un ob$eto con respecto a la variació ción en la tempe mperatura ura ya que la mayoría de materiales siguen la tendencia de expandirse con el calor y contraerse con el frío. %n material que no sigue esta tendencia es el agua ya que se expande al congelarse y de esta forma el &ielo es menos denso que el agua agua.. 'l ser ser el &iel &ielo o meno menos s dens denso o los los lagos, mares y ríos se congelan de arriba &acia aba$o, lo que permite que la vida siga en las las prof profun undi dida dade des, s, si el proce proceso so fues fuese e inverso la mayoría de las especies morirían y todo el proceso evolutivo sería distinto. %no de sus principal pales usos es en la construcción de puentes y rieles para trenes ya que se deben espaciar estas estructuras para para permi permiti tirr la expan expansi sión ón del del mate materi rial al y tomar los cuidados necesarios para que no se da(e la estructura por ba$as temperaturas. )tro )tro uso uso impo import rtan ante te es en la creac creació ión n de termómetro termómetros, s, donde com#nmente se utili*a utili*a
un material como el mercuri urio, que que se expande expande o contrae contrae conside considerab rablem lement ente e con los cambios de temperatura y su coeficiente es mayor que el del vidrio+ si el del mercurio y el del vidrio fuesen iguales sus dimensiones aumentarían simultáneamente y el termóm termómetr etro o marcar marcaría ía siempr siempre e la misma misma temperatura. !os !os camb cambio ios s en las las dimen imensi sion ones es de un material pueden ser lineales, superficiales o volumétricos. En el caso de este laboratorio se le dará mayor importancia a las lineales que se rigen por la siguiente fórmula l=l0 + ∆ l ¿ l 0+ α l0 ∆ T ¿ l 0+ α l0 (T f −T i ) -/ 0onde T es la temperatura l0 es la longitud inicial l es la longitud final α es el coeficiente de expansión térmica lineal Si lo que se quiere encontrar es el coeficiente a partir de experimentos, es más conveniente utili*ar la siguiente ecuación
∆l -1/ l0 ∆ T Si por el contrario la expansión es superficial, las ecuaciones en cuestión son las siguientes A = A 0 + ∆ A ¿ A 0 + γ A 0 ∆ T ¿ A 0 + 2 α A0 (T f −T i ) -2/ 0onde T es la temperatura A 0 es el área inicial A es el área final γ es el coeficiente de expansión térmica superficial α =
3 si se quiere despe$ar el coeficiente de expansión superficial ∆A γ = -4/ A 0 ∆ T )tro caso posible es que la expansión sea volumétrica+ las ecuaciones en cuestión son las siguientes V =V 0 + ∆ V ¿ V 0 + β V 0 ∆ T ¿ V 0 + 3 α V 0 ( T f −T i ) -5/ 0onde T es la temperatura V 0 es el volumen inicial V es el volumen final β es el coeficiente de expansión térmica volumétrica 3 si se quiere despe$ar el coeficiente de expansión superficial ∆V β = -6/ V 0 ∆ T Entre los conceptos esenciales para comprender este laboratorio están el de descenso del coeficiente de dilatación+ que consiste en disminuir el coeficiente de dilatación y con esto la capacidad de los materiales para deformarse con los cambios de temperatura. !a técnica es muy com#n en la aleación de metales. Esta técnica no es
necesaria con materiales como la madera, que al ser mal conductor del calor ofrece una mayor resistencia a la dilatación estructural. 7)8P!E'9 E! 9':';) P9E"<).
%.Maer#ales & M'!"!s: 8aterial 8ultímetro 'parato para expansión térmica 7alderas :ea?er de capacidades diferentes 8etro de madera "ernier
8odelo === pasco 0= >55>' pasco 0= >556' === === ===
8étodos Preparación del equipo. Se reali*aron las conexiones necesarias entre el 0ataStudio, el termistor y el aparato
para expansión térmica para poder medir de forma correcta la resistencia del material y de forma indirecta su temperatura+ además, se va a calentar agua en las calderas para generar vapor y &acer que este corra por los tubos cuyas dimensiones serán medidas para así calentarlos y poder observar si se expanden y en caso de que lo &agan la variación de tanto el largo como el diámetro. <<.
oma de datos.
ecuación
1
con los valores 0,082 numéricos es α = lo cual 74,7∗51,5 equivale a B D 1,H@=6 F7=. 'nálogamente la ecuación 6 con los valores numéricos es
β =
0,08 2∗51,5
lo
*.D#scus#$n & C!nclus#!nes: <.
0iscusión.
Se puede ver con los datos de las ablas y 1 que los cambios en las dimensiones de los materiales a temperaturas entre @ F7 y @@ F7 no son muy radicales y, a menos que sea un problema que requiera de muc&o de la presición, se pueden despreciar estos efectos. El porcenta$e de error entre los coeficientes de expansión lineal estuvieron al rededor del 15I, mientras que el porcenta$e de error entre los volumétricos era de más de @@@I, esta gran discrepancia se debe a que el volumen obtenido para los volumenes no tomaba en cuenta que los tubos estaban llenos de aire, y no de material, como lo sugeriría la formula del volumen de un cilindro.
(.Resula"!s: C)lcul!s:
Por e$emplo Para la vara de cobre A! D @,@>1 cm A" D @,@> cm "o D 1,@@ cm A D 5,5 F7
!a
cual equivale a C D G,GH@=6 F7=.
Se colocarán tres varillas, una de aluminio, una de acero y una de cobre en el aparato que mide la expansión térmica y se &ará una medida inicial de la resistencia y el diámetro del tubo, además, se va a calibrar el aparato para que este marque @. 0espués de colocar el vapor se reali*ará otra medición del diámetro y la resistencia y se verá de cuánto fue la expansión para así pasar a la interpretación de datos.
0e las tablas y 1 podemos obtener valores para A! -el cambio en la longitud de las varas/, para A -el cambio en la temperatura de las varas/ y para A" -el cambio en el volumen de las varas/. 7on estos datos, con los datos iniciales de la longitud -!o/ y el volumen -"o/ y con las ecuaciones 1 y 6 podemos obtener los valores para B y para C.
!o D G4,G cm
<<.
7onclusiones Se puede observar que de &ec&o los materiales sólidos si se expanden cuando se les a(ade energía y se contraen cuando se les extrae energía.
+. Re,erenc#as: Jigueroa 9. -1@@/ .8anual de Prácticas de !aboratorio. San ;osé. 7osta 9ica. 8osca . -1@@2/. Jísica para la ciencia y la tecnología. :arcelona. Espa(a.
3oung K, Jreedman 9. -1@2/.Jísica %niversitaria "olumen . Estado de 8éxico. 8éxico. Lottoli K. -1@@6/.Jísica 'plicada a la 'rquitectura. 'rgentina. 'guilar ;. -1@@1/. 7uestiones de Jísica. :arcelona. Espa(a.
