UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA ESCUELA DE FÍSICA SEDE MEDELLÍN LABORATORIO DE FÍSICA DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO PRÁCTICA N° 06 N° 06
TEMA: LEY TEMA: LEY DE OHM Y RESISTENCIA ELÉCTRICA
1. OBJETIVOS ✓ ✓ ✓ ✓
Para un conductor óhmico encontrar la relación V vs I . Verificar experimentalmente experimentalmente la ley de Ohm. Para un conductor no óhmico encontrar la relación V vs I . Aprender a diferenciar entre conexiones conexiones en serie y en en paralelo. paralelo.
2. MATERIALES
1 1 1 1 3 2 1 1
Fuente Fuent e de Voltaje DC Regla con alambres de cromo-níquel cromo-níqu el y ferro-níquel ferro-ní quel Resistencia Resistencia (marrón (marrón o café: 1, negro: 0, naranja: naranja: 1.000 y dorado: dorado: 5 %) Bombilla Bomb illa de 24 V Cables banana-banana. Caimanes Multímetros Multímetr os con dos puntas de prueba (banana-punta) (banana-punt a) Multímetro Multímetr o con dos puntas de prueba (banana-caimán) (banana-caim án)
3. FUNDAMENTO TEÓRICO La densidad de corriente J en un conductor depende del campo eléctrico E y de la naturaleza del conductor. En general, la dependencia de J con E puede ser bastante compleja, pero para algunos materiales, especialmente los metales, puede representarse por una relación de proporcionalidad directa. Para tales materiales la razón entre J y E es constante y se define como resistividad ρ:
E J
(1)
Es decir la resistividad es el campo eléctrico por unidad de densidad de corriente. A mayor resistividad se necesita mayor campo eléctrico para establecer una densidad de
corriente dada. Es importante resaltar que la resistividad es una propiedad general de la materia y no depende de la forma geométrica de un cuerpo. A menudo es difícil medir directamente J y E , por lo que es útil poner esta relación en una forma en la que intervengan cantidades fácilmente medibles, como la corriente total y la diferencia de potencial. Para ello considérese un conductor de sección transversal de área A y longitud l . Suponiendo una densidad de corriente constante y un campo eléctrico uniforme en toda la sección transversal del conductor, la corriente total I vendrá dada por: I
y la diferencia de potencial
V entre
J A
(2)
los dos extremos es V
E l
(3)
Despejando de la Ec (2) y de la Ec (3) y reemplazando en la Ec (1) se obtiene: V
l I A
Al paréntesis de la Ec (4) se denomina resistencia R
l
R
(4) del material:
(5)
R I
(6)
A
Por tanto la Ec (4) se convierte en: V
Esta relación se conoce como la Ley de Ohm. En ésta forma se refiere a un trozo concreto de material, y no a una propiedad general de la materia [1].
4. PROCEDIMIENTO Para la realización de ésta práctica se usará la regla con alambres mostrada en la Figura 1. Dicha regla tiene un total de 5 alambres que se encuentran organizados según su diámetro y material. Dicha clasificación se muestra en la Figura 2, donde se puede ver que (de arriba hacia abajo), el primer alambre está compuesto por una aleación de cromo y níquel (Cr-Ni) y tiene un diámetro de 0,23 mm. Los siguientes 4 alambres están compuestos por una aleación de hierro y níquel (Fe-Ni) y a su vez, éstos se encuentran organizados según el diámetro, los cuales van desde 0,23 mm el alambre más delgado, hasta un diámetro de 0,57 mm el alambre más grueso.
Figura 1. Regla de alambres.
Figura 2. Clasificación de los alambres. NOTA: No encienda la fuente hasta que se le indique. SIEMPRE, antes de encender la fuente debe girar la perilla correspondiente al voltaje totalmente hacia la izquierda. Esto es importante pues la fuente siempre se debe encender en un voltaje igual a 0 V . ACTIVIDAD 1: Comportamiento de las resistencias Cr-Ni 1) Realice las siguientes conexiones en la regla con alambres, ver Figura 3: i. ii.
iii.
Conecte la salida negativa de la fuente de voltaje a uno de los bornes del cable Cr-Ni. Coja uno de los multímetros, gire la perilla a la zona de corriente continua ( A ) y seleccione la escala 200 m. Conecte el borne positivo del multímetro con el borne positivo de la fuente de voltaje usando un cable banana-banana. Con el mismo multímetro del paso anterior, una el borne negativo o “COM al borne libre del cable Cr-Ni usando un cable banana-banana.
”
2) El segundo multímetro será usado en las mediciones de voltaje, por tanto gire la perilla a la zona de voltaje continuo ( V ) y seleccione la escala 20 V . Conecte las puntas de prueba como corresponde y utilícelas para medir la diferencia de potencial entre los extremos del alambre de Cr-Ni.
NOTA: En la figura 3 Se muestra un diagrama del circuito que se acaba de describir. Se dice que el multímetro que mide corriente se encuentra conectado EN SERIE, mientras que el multímetro que mide voltaje se encuentra conectado EN PARALELO.
Figura 3. Diagrama de las conexiones. 3) Tome el primer alambre (aleación Cr-Ni con diámetro de 0,23 mm) y mida su longitud total, tomando como referencia el centro de cada borne. Repórtela en la tabla 1.1. de la HOJA DE RESPUESTAS. 4) Encienda la fuente y gire lentamente la perilla de voltaje hasta que el multímetro marque un voltaje aproximadamente igual a 0,2 V . Reporte en la Tabla 1.2 de la hoja de Excel ACTIVIDAD 1_Alambre Cr-Ni los valores de voltaje y corriente que marca cada uno de los respectivos multímetros. 5) Aumente el voltaje de la fuente aproximadamente en 0,2 V , lea nuevamente los valores de voltaje y repórtelos en la Tabla 1.2 mencionada. 6) Repita el numeral anterior hasta llenar completamente la Tabla 1.2. 7) Grafique los datos experimentales V vs I usando la opción Regresión Lineal del software Physics Sensor . Si la correlación que reporta Physics Sensor es mayor de 0,96 los datos se ajustan al modelo lineal y la resistencia (del alambre) cumple la ley de Ohm (Ec 6). 8) ¿Se ajustan los datos al modelo propuesto? ¿Cuál es el significado físico de la pendiente del gráfico? 9) Apague la fuente y desconéctela del circuito. 10) Tome el multímetro que medía voltaje, gire su perilla hasta sección correspondiente a mediciones de Resistencia ( Ω), en la escala de 20 Ohms. 11) Lea la medición de resistencia que da el multímetro y compárela con la medición obtenida vía la regresión lineal de los datos experimentales. Calcule el porcentaje de error en la medida. Reporte los resultados en la Tabla 1.4.
ACTIVIDAD 2: Comportamiento de las resistencias Fe-Ni 1) Ahora reemplace el alambre de aleación Cr-Ni por el segundo alambre (aleación Fe-Ni con diámetro de 0,23 mm). y mida su longitud total, tomando como referencia el centro de cada borne. Repórtela en la tabla 2.1. de la hoja de Excel ACTIVIDAD 2_Alambre Fe-Ni. 2) Asegúrese de cambiar la escala del multímetro (ver pasos 10 y 11 de la Actividad 1) para poder medir Voltaje Continuo ( V ). 3) Repita el procedimiento de los numerales 4 a 11 de la Actividad 1, hasta obtener el valor de la resistencia por medio de la regresión lineal y por medio de la medición directa con el multímetro. Reporte los resultados en las Tablas 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4 de la hoja de Excel ACTIVIDAD 2_Alambre Fe-Ni. 4) Teniendo en cuenta que en la ACTIVIDAD 1 Y 2 la longitud y el diámetro de alambres son aproximadamente iguales y que ambos están compuestos por materiales conductores, ¿por qué la resistencia eléctrica no es igual para ambos?
ACTIVIDAD 3: Comportamiento de una resistencia comercial 1) Tome una resistencia eléctrica comercial y lea el código de colores para identificar su valor y su tolerancia. Repórtelo en la hoja de cálculo ACTIVIDAD 3_Resistencia. 2) Tome el circuito montado en la actividad anterior, retire la regla con los alambres y reemplácela por la resistencia eléctrica comercial. Para ello, coloque los caimanes a las bananas que estaban en los extremos de la regla y con ellos coja la resistencia. 3) Asegúrese de cambiar la escala del multímetro para poder medir Voltaje Continuo (V ). 4) Repita el procedimiento de los numerales 4 a 11 de la Actividad 1, pero ahora comienza en aproximadamente 1 V y va incrementando de 1 V. Reporte los resultados en las tablas 3.1, 3.2, 3.3 y 3.4 de la hoja de Excel ACTIVIDAD 3_Resistencia. Obtener el valor de la resistencia por medio de la regresión lineal y por medio de la medición directa con el multímetro 5) Compare los dos valores medidos (con la pendiente y con el multímetro) con el valor dador por el código de colores de la resistencia y su tolerancia. ¿Se encuentran los valores obtenidos en el rango dado por el fabricante?
ACTIVIDAD 4: Comportamiento de la resistencia de una bombilla. 1) Tome el circuito montado en la ACTIVIDAD 3, retire el la resistencia eléctrica comercial y reemplácela por la bombilla.
2) Asegúrese de cambiar la escala del multímetro conectado en paralelo para medir Voltaje Continuo ( V ). 3) Antes de iniciar las medidas asegúrese de cambiar la escala del multímetro que utiliza para medir la corriente a la escala de 20 A. 4) Repita el procedimiento de los numerales 4 a 11 de la Actividad 1, pero ahora comienza en aproximadamente 1 V y va incrementando de 1 V. Reporte los resultados en las tablas 4.1, 4.2 y 4.3 de la hoja de Excel ACTIVIDAD 4_Bombilla. Obtener el valor de la resistencia de la bombilla por medio de la regresión lineal y por medio de la medición directa con el multímetro. 5) ¿Cumple la bombilla la ley de Ohm? Explique.
NOTA: Al finalizar, apague la fuente y desconéctela. Apague los multímetros, retire las conexiones y haga entrega de todo el material utilizado al monitor o profesor a cargo. Antes de abandonar el laboratorio LLENAR LA HOJA DE RESPUESTA Y ENVIELA POR MOODLE USANDO EL RESPECTIVO ENLACE. Si sus respuestas están acordes con lo encontrado en el laboratorio y debidamente justificadas espere un buen resultado.
5. BIBLIOGRAFÍA [1] F. Sears, M. Zemansky, H. Young, “Física Universitaria”, Sexta edición en español, Fondo educativo interamericano, 1986.
Documento elaborado por: Esteban González Valencia Luis Ignacio Londoño Ramírez Tatiana Cristina Muñoz Hernández Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Última revisión: Julio/2015
