Laboratorio de física N° 2: Ley de OHM Alexander Alexander Meneses (Cod. (Cod. 624790) 624790) e-mail:
[email protected] Edisson Simbaqueba (Cod. 701586) e-mail:
[email protected] Carlos Andrés Bejarano Ocampo (Cod.624852 ) e-mail:
[email protected] Javier Aldair Montes Rozo(Cod. 624861) e-mail:
[email protected]
1 INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN A través de esta guía de laboratorio, se busca aplicar los conceptos de la Ley de Ohm de una manera práctica, para estar en la capacidad de identificar y comprender las características de un material utilizado como resistencia, a través de gráficas relacionadas, las cuales nos pueden mostrar mas a fondo la relación entre cada uno de los campos manejados dentro de la ley de Ohm, tanto teórico como práctico. Al llevar esta teoría aplicada al campo práctico en el laboratorio, se quiere inculcar la capacidad de identificar por medio de gráficas, análisis y cálculos básicos la relación que existe entre los diferentes términos aplicados en la Ley de Ohm (Voltaje, Intensidad de corriente y Resistencia) y los valores de error que se pueden generar de comparar los valores teóricos y experimentales.
2 OBJETIVOS 1. Comprender, argumentar y producir informes, sobre los fenómenos relacionados con la Ley de Ohm 2. Identificar, plantear y resolver problemas sobre Ley de Ohm, y sus diferentes conceptos relacionados. 3. Utilización eficiente de cada uno de los instrumentos de medida utilizados en el laboratorio. 4. Utilización los conocimientos adquiridos en la realización del curso. 5. Cumplir objetivos trazados en el equipo de trabajo, asumiendo la propia responsabilidad a partir de la asignación de las tareas propuestas.
3 MARCO TEORICO 3.1 Voltaje El voltaje, también conocido como diferencia de potencial eléctrico, denotado V y medido en voltios o julios por coulomb, es la diferencia de potencial entre dos puntos o la diferencia de potencial de energía eléctrica por la unidad de carga eléctrica entre dos puntos. También se puede definir como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico sobre una partícula cargada para moverla entre dos posiciones determinadas. Se puede medir con un voltímetro. La tensión es independiente del camino recorrido por la carga y depende exclusivamente del potencial eléctrico de los puntos A y B en el campo eléctrico, que es un campo conservativo. Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de electrones. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico (ley de Henry). Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente eléctrica. Cuando se habla sobre una diferencia de potencial en un sólo punto, o potencial, se refiere a la diferencia de potencial entre este punto y algún otro donde el potencial se defina como cero.
3.2 Resistencia Resistencia eléctrica es toda oposición que encuentra la corriente a su paso por un circuito eléctrico cerrado, atenuando o frenando el libre flujo de circulación de las cargas eléctricas o electrones. La unidad de la resistencia en el Sistema Internacional de Unidades es el ohmio ( Ω). Para su medición en la práctica existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmnímetro. Además, su cantidad recíproca es la conductancia, medida en Siemens. Cualquier dispositivo o consumidor conectado a un circuito eléctrico representa en sí una carga, resistencia u obstáculo para la circulación de la corriente eléctrica. Normalmente los electrones tratan de circular por el circuito eléctrico de una forma más o menos organizada, de acuerdo con la resistencia que encuentren a su paso. Mientras menor sea esa resistencia, mayor será el orden existente en el micromundo de los electrones; pero cuando la resistencia es elevada, comienzan a chocar unos con otros y a liberar energía en forma de calor. Esa situación hace que siempre se eleve algo la temperatura del conductor y que, además, adquiera valores más altos en el punto donde los electrones encuentren una mayor resistencia a su paso. De acuerdo con la ley de Ohm la resistencia de un material puede definirse como la razón entre la caída de tensión y la corriente en dicha resistencia, así:
Donde R es la resistencia en ohmios, V es la diferencia de potencial en voltios e I es la intensidad de corriente en amperios.
3.3 Intensidad La intensidad eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe al movimiento de los electrones en el interior del material. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C/s (culombios sobre segundo), unidad que se denomina amperio. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético, un fenómeno que puede aprovecharse en el electroimán. Una corriente de electricidad existe en un lugar cuando una carga neta se transporta desde ese lugar a otro en dicha región. Supongamos que la carga se mueve a través de un alambre. Si la carga q se transporta a través de una sección transversal dada del alambre, en un tiempo t, entonces la intensidad de corriente I, a través del alambre es:
3.4 Ley de Ohm La Ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son: Tensión o voltaje "E", en volt (V), Intensidad de la corriente " I ", en ampere (A), Resistencia "R" en ohm () de la carga o consumidor conectado al circuito.
Figura 1: Circuito eléctrico cerrado compuesto por una pila de 1,5 volt, una resistencia o carga eléctrica "R" y la circulación de una intensidad o flujo de corriente eléctrica " I " suministrado por la propia pila. Debido a la existencia de materiales que dificultan más que otros el paso de la corriente eléctrica a través de los mismos, cuando el valor de su resistencia varía, el valor de la intensidad de corriente en ampere también varía de forma inversamente proporcional. Es decir, a medida que la resistencia aumenta la corriente disminuye y, viceversa, cuando la resistencia al paso de la corriente disminuye la corriente aumenta, siempre que para ambos casos el valor de la tensión o voltaje se mantenga constante. Por otro lado y de acuerdo con la propia Ley, el valor de la tensión o voltaje es directamente proporcional a la intensidad de la corriente; por tanto, si el voltaje aumenta o disminuye, el
amperaje de la corriente que circula por el circuito aumentará o disminuirá en la misma proporción, siempre y cuando el valor de la resistencia conectada al circuito se mantenga constante. El postulado general de la Ley de Ohm es el siguiente: “ El flujo de corriente en ampere que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada. ” Desde el punto de vista matemático el postulado anterior se puede representar por medio de la siguiente Fórmula General de la Ley de Ohm:
Donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, G es la conductancia en siemens y R es la resistencia en ohmios (Ω). Específicamente, la ley de Ohm dice que la R en esta relación es constante, independientemente de la corriente.
3.5 Multímetro Un multímetro, también denominado polímetro,[1] tester o multitester, es un instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes eléctricas activas como corrientes y potenciales (tensiones) o pasivas como resistencias, capacidades y otras. Las medidas pueden realizarse para corriente continua o alterna y en varios márgenes de medida cada una. Los hay analógicos y posteriormente se han introducido los digitales cuya función es la misma (con alguna variante añadida). Para realizar la medición de voltajes, colocamos la llave selectora del multímetro en el bloque “DCV” siglas correspondientes a: Direct Current Voltage, lo que traducimos como Voltaje de Corriente Continua, puesto que la pila constituye un generador de corriente contínua. Colocamos la punta roja en el electrodo positivo de la pila, la punta negra en el negativo, la llave selectora en la posición “2,5“ y efectuamos la medición. Para medir corriente, y sabiendo que en un circuito serie, la corriente es la misma en todos sus puntos, podríamos colocar el miliamperímetro en cualquier lugar del circuito, por ejemplo antes de R1, entre R1 y R2, o después de R2. En primer lugar colocamos la punta roja en el terminal positivo del instrumento y la punta negra en el Terminal negativo. Luego debemos intercalar el amperímetro en el circuito de modo que la corriente pase por él; es decir que el amperímetro debe conectarse en serie con los demás componentes del circuito en los que se quiere medir la corriente.
5 LABORATORIO 5.1 Materiales y Métodos Para esta practica se utilizaron 2 resistencias, una fuente de Voltaje Continua y multímetro. Las fuentes de voltaje existentes en el laboratorio pueden funcionar tanto en un régimen continuo como en alterna, aunque para esta práctica solo se utiliza el modo continuo.
Figura 2. Esquema de fuente de voltaje
Con el multímetro, se puede medir tanto corriente como voltaje. En cada caso es necesario seleccionar el modo correcto, seleccionar la escala y también deben conectarse correctamente los cables según vayan a medir corriente o voltaje.
Figura 3. Esquema de multímetro
5.1 Desarrollo Se realiza medición de la resistencia llamada R1 de 270 ohmios, la cual se conecta en la protoboard y se realiza un circuito, aplicando voltaje, el cual variamos desde 5 Voltios hasta 2 Voltios, para tomar datos de la corriente que está en el circuito y verificar de manera teórica como experimental los datos:
R1=270Ω No 1 2 3 4 5 6
I(A) -3 (18.3±2.0)*10 A -3 (15.8±2.0) *10 A -3 (13.7±2.0) *10 A -3 (11.8±2.0) *10 A -3 (9.7±2.0) *10 A -3 (7.3±2.0) *10 A
V(v) (5.0±0.2)v (4.5±0.2)v (4.0±0.2)v (3.5±0.2)v (3.0±0.2)v (2.0±0.2)v
RT (Ω) (270±5%) (270±5%) (270±5%) (270±5%) (270±5%) (270±5%)
RE (Ω) (273.22±5%) (284.09±5%) (293.04±5%) (297.60±5%) (309.20±5%) (272.47±5%)
E% -1,19% -5,22% -8,53% -10,22% -14,52% -0,91%
Grafica N° 1
= Metodo mínimos cuadrados:
=245.9Ω
Pendiente de la recta:
m=
m= y=mx+b b=y-mx b=3.66-(700)(0.012)=-4.74 y=700x-4.74 Grafica ajuste lineal:
=700
Se realiza la misma medición de datos y analisis de gráficas, con otra resistencia de menor valor, en este caso siendo de 180 Ohmnios:
R2= 180(Ω)
No 1 2 3 4 5 6
Grafica N° 2:
I(A) -3 (28.9±2.0)*10 A -3 (24.8±2.0)*10 A -3 (21.3±2.0)*10 A -3 (18.0±2.0)*10 A -3 (14.5±2.0)*10 A -3 (11.5±2.0)*10 A
V(v) (5.0±0.2)v (4.5±0.2)v (4.0±0.2)v (3.5±0.2)v (3.0±0.2)v (2.0±0.2)v
RT (Ω) (180±5%) Ω (180±5%) Ω (180±5%) Ω (180±5%) Ω (180±5%) Ω (180±5%) Ω
RE (Ω) (173.01±5%) Ω (181.45±5%) Ω (164.31±5%) Ω (194.45±5%) Ω (206.89±5%) Ω (173.91±5%) Ω
E% 3,88% -0,81% 8,72% -8,03% -14,94% 3,38%
Pendiente de la recta:
Método mínimos cuadrados:
m=
m= y=mx+b
=202
b=y-mx b=3.66-(202)(0.019)=-0.178 y=202X-0.178
Grafica de ajuste lineal:
Después de realizada la toma de datos, se conectan las resistencias en serie y paralelo, y se sigue realizando toma de datos:
Serie: R= R1+R2 R= 270(Ω) + 180(Ω) R= 450 (Ω) V(v) No
I(A)
V1
RE (Ω)
E%
2v
(5.0±0.2)v
(450±5%) Ω (431.03±5%) Ω
4,22%
-3
2.68v
1.72v
(4.5±0.2)v
(450±5%) Ω (441.17±5%) Ω
1,96%
-3
2.33v
1.55v
(4.0±0.2)v
(450±5%) Ω (454.50±5%) Ω
-1,00%
-3
1.98v
1.31v
(3.5±0.2)v
(450±5%) Ω
(466.67±5%) Ω
-3,70%
-3
1.60v 1.22v
1.06v 0.82v
(3.0±0.2)v (2.0±0.2)v
(450±5%) Ω (491.80±5%) Ω (450±5%) Ω (425.53±5%) Ω
-9,29% 5,44%
2
(28.9±2.0)*10 A
5 6
RT (Ω)
3.02v
(28.9±2.0)*10 A
4
VT
-3
1
3
V2
(28.9±2.0)*10 A (28.9±2.0)*10 A (28.9±2.0)*10 A -3 (28.9±2.0)*10 A
Paralelo:
R=
→ R=
→ R= 108Ω
I(A) No
I1
I2
IT
1
19.7mA
29.6mA
(48.6±2.0)*10 A
2
17.4mA
26.2mA
(43.6±2.0)*10 A
3
15.1mA
22.7mA
(37.8±2.0)*10 A
4
12.7mA
19.1mA
(31.8±2.0)*10 A
5
10.5mA
15.9mA
(26.4±2.0)*10 A
6
7.70mA
11.4mA
(19.1±2.0)*10 A
Grafica N 3
E%
V(v)
RT (Ω)
RE (Ω)
-3
(5.0±0.2)v
(108±5%) Ω
(102.80±5%) Ω
4,81%
-3
(4.5±0.2)v
(108±5%) Ω
(103.21±5%) Ω
4,44%
-3
(4.0±0.2)v
(108±5%) Ω
(105.80±5%) Ω
2,04%
-3
(3.5±0.2)v
(108±5%) Ω
(110.06±5%) Ω
-1,91%
-3
(3.0±0.2)v
(108±5%) Ω
(113.60±5%) Ω
-5,19%
-3
(2.0±0.2)v
(108±5%) Ω
(104.76±5%) Ω
3,00%
Pendiente de la recta :
Método mínimos cuadrados:
m=
m=
=109Ω
y=mx+b b=y-mx b=3.66-(109)(0.034)=-0.046 y=109X-0.046 Grafica de ajuste lineal:
Por último, para cada una de las tomas de datos realizadas se utiliza la fórmula de error porcentual en todas las tablas, para determinar el porcentaje de error en la medición experimental, contra los datos teóricos tomados en cada uno de los ejercicios.
CONCLUSIONES
-Con este experimento logramos comprender mejor la conexión en paralelo y en serie de un circuito montado en una protoboard. -Observamos que el circuito en paralelo es un divisor de corriente y el voltaje es el mismo en cada resistencia. -Observamos también que el circuito en serie al contrario del circuito en paralelo, es un divisor de voltaje, y la intensidad es la misma en cada una de sus resistencias. -Observamos que tanto en el circuito en serie como en el paralelo, el voltaje es directamente proporcional a la corriente aplicada en el circuito. - Se hace evidente que los valores obtenidos por cálculo estarán afectados por los errores cometidos en las mediciones.
BIBLIOGRAFÍA
Sears – Zemansky, Física Universitaria con física moderna, Volumen2 . Duodécima Edición. 2005. http://www.usc.edu.co/ingenieria/files/MODELO_PAPER_IEEE_INGENIUM_1.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia
