LA TEORIA M
Los quarks son los ladrillos del Universo. Pero ¿están hechos de partículas más pequeñas? Contamos con muchas teorías, pero todavía no sabemos cuál es la más acertada. Lo que sí tenemos claro es que el Modelo Estándar, que describe la constitución interna del átomo y de las partículas
subatómicas en el rango que son capaces de alcanzar nuestros aceleradores, es, en general, bastante aceptable, pese a sus debilidades. Por otro lado, los físicos están casi seguros que los leptones no están compuestos por partículas más pequeñas. Sin embargo, esta sospecha no se tiene en el caso de los quarks. No se sabe que hay detrás de ellos. Tan sólo se ha llegado a separarlos, junto con los gluones y por un brevísimo tiempo, de los protones y neutrones que los mantenían aprisionados, formando en esos breves instantes una materia plasmática. Sin embargo, es frecuente, dentro de la comunidad de los físicos teóricos, hablar de "prequarks". En1995, en la Universidad de Stanford, CA, USA, el brillante físico de la Universidad de Princeton, Ed Witten, iba a dar una conferencia.
Ed Witten
Como Witten era un científico que ya había alcanzado, pese a su juventud, un alto nivel de prestigio, y como suele suceder en los acontecimientos importantes, los rumores comenzaron a rondar. Se decía en los pasillos y aulas de la Universidad que seguramente Witten tenía una nueva teoría del Universo o alguna nueva genialidad teórica. Lo cierto es que el comentario general en Stanford era de que podía tratarse de una conferencia extraordinaria. Durante algo más de hora y media, Witten habló rápido y casi sin parar, salvo para beber agua para refrescar su garganta. Y lo que expuso fue como lo suscribe al finalizar su exposición: "ladys and gentlemen, this is a new theory about the Universe" (damas y caballeros, esta es una nueva teoría sobre el Universo). A diferencia de lo que sucede cuando se exponen temas de esta naturaleza, el auditorio concurrente no hizo preguntas.
Esto pudo haberse debido a que la mayoría de los concurrentes a la conferencia pudieron haber pensado de que se trataba de una nueva variante de las ya reconocidas TSC's que, por su belleza conceptual, se merecía un análisis profundo antes de emitir pronunciamientos a favor o en contra. Lo que Witten expuso a la exigente y, a su vez, perpleja audiencia de Princeton, era una versión bastante revolucionaria y muy bien fundamentada matemáticamente de las Supercuerdas. En su estructura teórica se fundamenta, con mucha originalidad, la compactificación de las fuerzas de la Naturaleza, incluyendo la gravedad; se deja un gran espacio matemático para
eliminar las anomalías o perturbaciones, y se propugna con coherencia que la última estructura de la materia, lo que estaría bajo los quarks, serían unos diminutas círculos semejantes a una membrana. Ed Witten, en su trabajo, presentó amplias evidencias matemáticas de que las cinco teorías obtenidas de la primera revolución, junto con otra conocida como la Supergravedad en once dimensiones, eran de hecho parte de una teoría inherentemente cuántica y no perturbativa conocida como "Teoría M" (de las palabras misterio, magia o matriz). Las seis teorías están conectadas entre sí por una serie de simetrías de dualidad T, S y U. También en la teoría propugnada por Witten se encuentran implícitas muchas evidencias de que la Teoría M no es sólo la suma de las partes, pero igual se hace difícil saber cuál podría ser su estructura definitiva. La idea que concita una mayor aceptación de los teóricos es de que la estructura cuántica de la Teoría M podría estar dada por unos objetos matemáticos conocidos como matrices. Se trata de una idea que fue propuesta en 1996 por T. Banks, W. Fischer, S. Shenker y L. Susskind. A su vez, las simetrías de dualidad que se aplica en las distintas estructuraciones que se han venido dando para la Teoría M, requieren de nuestras ya conocidas D-comas o D-branes, extendidas en varias dimensiones, donde los extremos de las cuerdas pueden terminar.
A principios de 1997, A. Strominger y C. Vafa utilizaron las D-comas como estados cuánticos del campo gravitacional en ciertas clases de agujeros negros, logrando reproducir con clara precisión matemática, y por primera vez, las propiedades termodinámicas de Bekenstein y Hawking.
Por supuesto que lo último señalado en el párrafo anterior, es lo que da más esperanza a los físicos teóricos de que a través de las TSC y, en especial, de la teoría M, podría estar el camino para llegar a la deseada formulación definitiva de la Teoría Cuántica Gravitatoria. La conexión con el Modelo Estándar estaría más lejano. Estos últimos avances descritos se conocen como "la segunda revolución de la Teoría de Supercuerdas". La teoría M, fue formulada partiendo de los principios hipotéticos de la Teoría de Supergravedad denominada 11-dimensional, y para un estadio cosmológico de baja energía. Su configuración gráfica está constituida por un circulito membranoso y 5-comas como solitones, pero no tiene cuerdas. Ahora aparece la pregunta: entonces, ¿cómo se puede estructurar la teoría insertando las cuerdas que hemos venido estudiando? Compactificando la Teoría M 11-dimensional en un diminuto círculo con el objeto de conseguir una teoría de diez dimensiones. Si tomamos una membrana con una topología de protuberancias redondeadas e insertamos una de sus dimensiones en el círculo compactificado, éste se convertirá en una cuerda cerrada. Cuando el círculo llega a ser muy pequeño, recuperamos la supercuerda de tipo IIA.
Ahora bien, ¿cómo podemos saber que en el círculo que propugna la Teoría M se pueden insertar las supercuerdas IIA, y no la tipo IIB o las supercuerdas heteróticas? La respuesta se ha podido obtener gracias a los estudios realizados sobre los campos sin masa que se consiguen cuando se compactifica en un círculo los hipotéticos mecanismos viables para estos efectos que comporta la Teoría de la Supergravedad 11-dimensional. También, en el origen de la Teoría M, se ha considerado el hecho de la existencia de D-comas que se da únicamente en la teoría IIA. Recordemos que la teoría IIA contiene 0, 2, 4, 6, 8 D-comas y ellos se suman a los solitones 5-comas del NS. En la siguiente tabla hacemos un resumen de lo que produce esta compactificación.
IIA en 10 dimensiones Teoría-M en cículo Membrana plegada a un círculo Contracción de la membrana a cero Membrana sin cubierta Cubierta 5-comas en un circulo Liberación de 5-comas
Supercuerda IIA D0-comas D2-comas D4-comas NS 5-comas
En la tabla resumen se han dejado de lado en la compactificación los D-comas D6 y D8. El D6-comas es considerado como un mecanismo aplicable a los monopolos de Kaluza-Klein, que permite hallar soluciones para la compresión en un círculo de la Supergravedad 11-dimensional. Sobre el D8comas, no se tiene claro todavía su aplicabilidad en la Teoría M; es un asunto que se encuentra en pleno proceso de investigación. Por otra parte, también se puede conseguir una teoría consistente de 10 dimensiones si se compactifica a la Teoría M en un segmento de una pequeña línea. Para ello, se toma una de las once dimensiones que hemos señalado, con el objetivo de que esa línea adquiera una longitud finita. Realizado ese proceso, se consigue que los puntos terminales del segmento que se ha elegido en la línea sean los que definan las demarcaciones de nueve dimensiones espaciales. Una membrana abierta puede terminar en los límites de esas demarcaciones. Desde donde se intersecciona a la membrana y uno de los límites de demarcación, hay una cuerda, lo que permite visualizar un espacio con 9 + 1 dimensiones en cada uno de los límites que pueden tener las cuerdas que nacen en los extremos de la membrana.
Por otro lado, para anular las perturbaciones de la Teoría de Supergravedad, también es necesario la presencia en los límites del mecanismos que aporta el grupo E8 gauge. En consecuencia, la elección de un diminuto espacio limitado es la condición que permite una teoría de diez dimensiones con cuerdas y grupo gauge E8 x E8; o sea, aquí se nos da la teoría de cuerdas heterótica E8 x E8. Teniendo en cuenta las novedosas facetas que conlleva cada una de las fases de esta teoría TSC de 11-dimensiones, y las variadas simetrías de dualidad que se insertan entre las Teorías de Supercuerdas que se conpactifican con ella, podría pensarse que estaríamos siendo conducidos a la consecución de contar con la anhelada única Teoría Fundamental subyacente, ya que las seis teorías de TSC, incluida la 11-D supercuerda-supergravedad, podrían ser las complementantes que requieren las teorías clásicas de la Física. Previamente, hemos intentado deducir las teorías cuánticas aplicándolas a los límites de las clásicas a través de teorías perturbadoras. Como las perturbaciones en física son limitantes, en estas teorías se han desarrollado mecanismos no perturbantes, como son el caso de las dualidades, supersimetría, etc. Son esos mecanismos hipotéticos matemáticos los que llevan a pensar que existiría una única teoría cuántica detrás de todas. El poder contar con una única teoría es una perspectiva muy emocionante para la mayoría de los físicos teóricos y, por ello, una parte importante del trabajo de investigación teórica se ha venido centralizando hacia la formulación completa de una Teoría M Cuántica. Ahora, si se va a lograr, es algo que sólo el tiempo lo dirá.
Javier de Lucas
