Universidad Politécnica Salesiana
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA Maquinas eléctricas II La Máquina de Inducción
Desarrollado por: Efraín Barzallo email :
[email protected] Richard Ramos email:
[email protected]
Tarea # 2 Una máquina de inducción de 5 kW, 220 V, 60 6 0 Hz, 3 pares de polos en conexión estrella tiene los siguientes parámetros en por unidad de las bases de tensión, potencia y frecuencia nominal: Re
Rr
Rm
Xe
Xr
Xm
0.02
0.03
50
0.08
0.08
3.0
Determine: 1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8. 9.
Los valores nominales de la placa de esta máquina Las medidas que se obtendrían en el laboratorio en un ensayo de vacío Las medidas que se obtendrían en el laboratorio de una prueba de rotor bloqueado Los parámetros del modelo, en unidades físicas y en por unidad, que se obtendrían utilizando la medida directa de la resistencia del estator, el ensayo de vacío y el de rotor bloqueado. La características par-velocidad (hacer el gráfico utilizando herramientas computacionales) La característica rendimiento-deslizamiento (hacer el gráfico) La característica de la corriente del estator-deslizamiento (hacer gráfico) La característica del factor de potencia del estator- deslizamiento (hacer gráfico) Encontrar el punto de operación si la máquina acciona a una bomba que consume 4.5 kW, a la velocidad de 1200 rpm
1. Los valores nominales de la placa de esta máquina Circuito Equivalente
Contamos con los siguientes valores nominales de la placa
= 60
=3
= 5
= 220
Luego de resolver los demás literales, expuestos en el desarrollo del trabajo.
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Valores de la placa
1160.76
220v 5000w
99% 0.0648
2. Las medidas que se obtendrían en el laboratorio en un ensayo de vacío
Prueba de Vacío S=0
= ∥ = ∙+ = 0.17932.9892 = 2.9946 ∠ 86.5664 = = 0.020.080.17932.982 = 3.0756 ∠ 86.2847 = √ ∙ = √ ∙ = 13.121 = = 0 = .∠∠. = 0.3251 ∠86.2847 = 0 = 0.0210.3144 = 0.3251∙ = 0.3251∙13.121 = 4.2653 = 1∙ ∙cos∠ = 1∙0.3251∙cos86.2841 = 0.0210 = 0.0210∙5000 = 105.347 = √ 3 ∙ ∙ = √ 3 ∙220∙4.2653 = 1625.3 ∙1 = . ∙1 = 0.32506 cos = cos = .. cos = 0.0648 Obteniendo Así:
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== 105. 3 47 4. 2 653 = 0. 0 648 = 220 = 127.017
3. Las medidas que se obtendrían en el laboratorio de una prueba de rotor bloqueado Prueba de Rotor Bloqueado
S=1
= ∥
+..+. 0.020.08 = 0.04850.1581 = ..+. +.+. = 0.1653 ∠ 72.9457 = 1 = 0.16531∠∠72.0 9457 = 6.0496 ∠ 72.9457 = ∙ = 6.0496 ∙13.121 = 79.37 1 = . = 0.0485∙220 = 10.67 = 1 ∙0.1653∙cos72.9457 = 0.0484 = 0.0484∙5000 = 242.344 = =242. 3 44 79.37 = 10.67 Es así como tenemos:
4. Los parámetros del modelo, en unidades físicas y en por unidad, que se obtendrían utilizando la medida directa de la resistencia del estator, el ensayo de vacío y el de rotor bloqueado. Pruebas de Vacío
= √ ∙ Z = √
= √ ∙ = 13.121 √ Z = . Z = 9.68 Máquinas Eléctricas II
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R = 9.680.02 R = 0.1936Ω R = R = .. = .Ω = Z = .⁄9.68 Zo = 3.0797 Po = . Po = 0.021 = ∙ 1 = . . = √ 3 ∙ ∙ = √ 3 ∙220∙4.2653 = 1625.3 ∙1 = . ∙1 = 0.32506 = − = .−. = . Rotor Bloqueado
P = 0.1653∙cos72.4457 = 0.1653∙220 = 13.121 ∙1 φ = cos− (∙∙⁄⁄ ) = 0.1653 ∠ 72.9747 ReRrjXejXr Rr = 0.04840.0199
P ∙1 = 0.0484 = 36.66 ∙1 = . = 0.1653 φ = cos− .. φ = 72.9742 = 0.04840.1581 Xe = Xr = . = = . = .
Con los nuevos valores
Thevenin
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.+. ℎ = + ℎ = .+. +.+. ℎ = 0.9736 ∠ 0.2824 +..+. 0.08 ℎ = ∥ ℎ = . .+. +.+. ℎ = 0.01900.1579 = 0.1590 ∠ 83.1386 Deslizamiento
= − ∙ℎ − . −. = 1 [. +.+.] = 1 [++] .− .− .− = 1 = 1 . = 1 . . [ +. +.] [ ] .∙∙− = 1 31.55 11 = 0 . 31.5531.55 1 = 0 0.0316 = 0 ±. , = ±−. = , 1 = 0.9673 = . = = = 1200 + = 0.0327∙1200 = 12001200∙0.0327 = . Factor de Potencia
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= ∥ 17932.98920.91740.08 0.020.08 = 0.0.17932. 98920.91740.08 = 0.80870.3861 = 0.8961 ∠ 25.5213 = .∠. = .∠ . = cos25.5213 = . = 1.1159∙0.9024 = 1.0069 = = . 100 = %
Factor de Potencia
rendimiento
Debido a que varios de los literas propuestos por el profesor, necesitan de otros que están mas abajo detallados, para que no exista confusión, y se trate de diferenciar cada una de las peticiones de cálculo impuestas por el profesor.
Sección dedicada a Matlab: clear all close all %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %DATOS DEL PROBLE A RESOLVER
Re=0.02; Rr=0.03; Rm=50; Xe=0.08; Xr=0.08; Xm=3; Ve=1; We=1; S=-1.5:1/100:1.5; Ze=Re+j*Xe Zr=Rr./S+j*Xr Zm=Rm*j*Xm/(Rm+j*Xm) Vth=Ve*Zm/(Zm+Ze) abs_Vth=abs(Vth) Zth=Ze*Zm/(Ze+Zm)+j*Xr Rth=real(Zth) Xth=imag(Zth) Ir=abs(Vth)./sqrt((Rr./S+Rth).^2+Xth^2); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %CALCULO DE LA IMPEDANCIA EQUIVALENTE
Zr= (Rr./S)+j*Xr; Zeq=(Zm.*Zr)./(Zm+Zr); Ztotal=Ze+Zeq; Ie=Ve./Ztotal; %corriente de estator %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %CALCULO DEL PAR ELECTRICO
Te=(Rr./S).*Ir.^2/We; figure (1) plot(S,Ie) grid xlabel('DESLIZAMIENTO')
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ylabel('|Ir|') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %PAR-VELOCIDAD
Wm=We*(1-S); figure(2) plot(Wm,Te); grid xlabel('VELOCIDAD') ylabel('PAR ELECTRICO') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %RENDIMIENTO-DESLIZAMIENTO
Pe=real(Ve.*conj(Ie)); fp=cos(angle(Ve.*conj(Ie))); Peje=0.001+Rr*Ir.^2.*(1-S)./S; N=Peje./Pe; figure(3) plot(S,N) grid xlabel('DESLIZAMIENTO') ylabel('RENDIMIENTO') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %FACTOR DE POTENCIA-DESLIZAMIENTO
figure(4) plot(S,fp) grid xlabel('DESLIZAMIENTO') ylabel('FACTOR DE POTENCIA')
FIGURA 1 –CORRIENTE DEL ESTATOR-DESLIZAMIENTO
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FIGURA 2 – PAR - VELOCIDAD
FIGURA 3 – RENDIMEINTO DESLIZAMIENTO
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FIGURA 4 – FACTOR DE POTENCIA-DESLIZAMIENTO
9.
Encontrar el punto de operación si la máquina acciona a una bomba que consume 4.5 kW, a la velocidad de 1200 rpm
= = . = ,1 = . = 1 = . 1
= 0.0327 = . 10.0327 = 0.90.9050 = .
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