Pert Pertem emua ua KeSr Hand Handay ayan anin ings gsih ih S.T. S.T. M.T. M.T. Email Email ning_ ning_s1 s12@ 2@ya yaho hoo. o.co co Teknik Teknik Informa Informatik tik
1
TIU dan TIK Mengetahui cara proses konversi NFA ke DFA
TEOR BAHAS OTOMA
2
Formulasi Formulasi Konversi Konversi Mengubah NFA Mn = (Qn, ∑n, n, q0n,Fn) Diubah menjadi DFA Md = (Qd, ∑d, d, q0d,Fd) Den an ketentuan : 1. Qd 2Qn, setiap elemen Qd dapat dituliskan sebagai qi1, qi2, qi3…qis dengan s = |Qn| 2. Fd = {qi1, qi2, qi3…qis | paling sedikit adalah satu ip sehing sehingga ga qipFn} 3. d(qi1, qi2, qi3…qis) = rj1, rj2, rj3, … rjs dengan rjp =n(qip,a) TEOR BAHAS OTOMA
3
Contoh Diketahui sebuah tabel transisi NFA sbb: A = State awal C = State akhir =
,
Q = {A, B, C}
TEOR BAHAS OTOMA
n
0
1
A
A
B
B A,B C
C
C A
4
Penyelesaian Buat gambar graf transisinya 0
0
0 A
B
C
0
1
TEOR BAHAS OTOMA
5
Buat state-state baru n
0
1
n
0
1
A
A
B
A
A
B
B A,B C
B
AB
C
C
C
C
A
AB
AB
BC
C
A
Dibuat state baru AB
TEOR BAHAS OTOMA
muncul State baru BC
6
n
0
1
A
A
B
B
AB
C
C
C
A
AB AB
BC
BC ABC CA
State Baru TEOR BAHAS OTOMA
7
n
0
1
A
A
B
B
AB
C
C
C
A
BC ABC CA ABC ABC BC CA TEOR BAHAS OTOMA
AC
BC
Tidak muncul state baru lagi
8
Contoh 1. Ekivalensi NFA ke DFA Diberikan NFA untuk menerima string yg diakhiri ab a,b a qo
b q1
q2
Pertanyaan : 1. Buat Tabel Transisi Transisi NFA NFA 2. Buat Tabel Transis Transisii DFA hasil hasil konvers konversii dari NFA NFA 3. Buat Graf Transisinya TEOR BAHAS OTOMA
9
Jawaban Tabel Transisi NFA
n q0 q1
a
b
q0, q1 q0 -
q2
-
-
Dibuat state baru q0q1
TEOR BAHAS OTOMA
10
2. Tabel Transisi DFA n
a
b
q0
q0q1 q0
q1
-
q2
q
-
-
q0q1 q0q1 q0q2 State Baru
TEOR BAHAS OTOMA
11
2. Tabel Transisi DFA n
a
b
q0
q0q1
q1
q
-
q
q2
-
-
q0q1 q0q1
q0 q2
q0q2 q0q1
q1
TEOR BAHAS OTOMA
Dihasilkan DFA dengan : Q = {q0, q1, q2, q0q1, q0q2} n
= {a, b}
State akhir = q2 dan q0q2
12
3. Graf Transisi DFA a null
b q1
q2
a, b b
a a
qo
b q0q1
q0q2
a
b TEOR BAHAS OTOMA
13
Kesimpulan Dari hasil graf transisi state q1, q2 dan null tidak bisa dicapai dari status awal, sehingga : as an
engan :
Q = {q0, {q0, q0q1, q0q1, q0q2 q0q2}} n
= {a, b}
State awal = q0 State akhir = q0q2 TEOR BAHAS OTOMA
14
Hasil Akhir b
a a
qo
b q0q1
a
b
TEOR BAHAS OTOMA
15
Contoh 2 Diberikan sebuah tabel transisi NFA sebagai berikut : a
n
b
, q1
{q0, q1}
Buat : 1. Graf transisinya 2. Ubah dalam bentuk DFA (Tabel dan Graf transisinya) TEOR BAHAS OTOMA
16
Jawaban : a, b
a
q0
b
q1
b
1. Graf transisi NFA
TEOR BAHAS OTOMA
17
2. Tabel Transisi NFA ke DFA a
n
b
q0 {q0, q1} {q1} q1
{q0, q1} a
n
State baru
q0
{q0q1} {q1}
q1
q 0q 1 q0 q 1 TEOR BAHAS OTOMA
b
{q0q1} q0 q 1 18
3. Graf Transisi a
a, b
b
q0
a q1
null
a, b a
b q0q1
TEOR BAHAS OTOMA
19
Pustaka 1. 2.
. 4. 5. 6.
Tedy Tedy Setiad Setiadi, i, Diktat Diktat Teori Teori Bahasa Bahasa dan Oto Otomat mata, a, Teknik Informatika UAD, 2005 Hopcr Hopcroft oft John John E., E., Rajeev Rajeev Motwa Motwani, ni, Jeffre Jeffrey y D. D. Ullman, Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, 2rd, AddisonWesley,2000 . , Theory of Computation, McGraw-Hill Internatioanal Internatioanal edition,1991 Linz Peter,Introduction to Formal Languages & Automata, DC Heath and Company, 1990 Duli Du lima mart rta a Hans Hans,, Sudi Sudian ana, a, Catatan Kuliah Matematika Informatika, Magister Teknik Informatika ITB, 1998 Hinri Hinrich ch Schütz Schütze, e, IMS, IMS, Uni Uni Stuttg Stuttgart art,, WS WS 2006 2006/07 /07 slide on RPI CSCI 2400
TEOR BAHAS OTOMA
20
