Nama : Luthfia Laili Ayu Novitasari NIM : 17030174086 Kelas : Matematika Kontekstual 2017A
KONTEKS DALAM PENDIDIKAN REALISTIK MATEMATIKA INDONESIA (PMRI) DAN CONTOHNYA
Salah satu karakteristik PMRI menyatakan bahwa konteks nyata (real context) digunakan sebagai starting point dalam pembelajaran matematika untuk dieksplorasi. Menurut Zulkardi (dalam Tala Krisna, 2014) konteks merupakan situasi atau fenomena/kejadian alam yang terkait dengan konsep matematika yang sedang dipelajari. Penggunaan konteks ditujukan agar siswa mampu memaknai pelajaran matematika sebagai pelajaran yang dapat diaplikasikan dalam kehidupan nyata siswa dan berguna bagi anak dalam kehidupan mereka sehari-hari. Dengan mengajukan masalah kontekstual, siswa secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep-konsep matematika dengan menemukan kembali rumus, konsep, atau prinsip dalam matematika. Selain itu penggunaan konteks dapat memudahkan siswa mengenal masalah sebelum memecahkannya. Konteks yang digunakan tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dibayangkan dalam pikiran siswa. Roth (1996) menyebutkan tiga sudut pandang yang berbeda terkait definisi konteks. Sudut pandang pertama menekankan pada penggunaan penggunaan teks untuk menggambarkan situasi; dalam hal ini konteks dipandang sebagai deskripsi situasional suatu masalah. Sudut pandang yang ke dua adalah bahwa konteks dikaitkan pada permasalahan kehidupan sehari-hari yang dapat diubah ke dalam model matematika. Sudut pandang ketiga menghubungkan konteks dengan situasi. Konteks dapat dipandang sebagai suatu situasi spesifik (Van den Heuvel-Panhuizen, 1996) atau suatu lingkungan yang melibatkan siswa (Whitelegg & Parry, 1999). Kata “situasi” di sini merujuk pada “dunia” di mana siswa ditempatkan atau secara sederhana situasi bisa dianalogikan sebagai tema. Berdasarkan aspek manfaat konteks, De Lange membagi konteks menjadi tiga tingkatan, yaitu: a) Konteks Orde Pertama, Konteks orde pertama hanya memuat translasi (penerjemahan) permasalahan matematika secara tekstual dan eksplisit.
Contoh:Pada tempat parker yang terdiri dari motor dan mobil terdapat 25 buah kendaraan. Jumlah roda seluruhnya 80 buah. Jika banyak motor dinyatakan dengan x dan banyak mobil dinyatakan dengan y, sistem persamaan linear dua variabel dari pernyataan di atas adalah …. [Dengan menggunakan metode subtitusi, tentukan banyak motor dan mobil di tempat parkit tersebut]. Contoh soal tersebut cenderung berupa translasi (penerjemahan) permasalahan matematika secara tekstual dan eksplisit. Hal ini ditunjukkan dengan variabel (x dan y) yang diberikan secara langsung dan istilah “sistem persamaan linear dua variabel” juga disebutkan secara eksplisit walaupun penyebutan istilah tersebut tidak akan berpengaruh pada proses pemodelan yang dilakukan siswa. b) Konteks Orde Ke-Dua Konteks orde kedua memberikan peluang terjadinya matematisasi. Pada konteks orde ke dua ini permasalahan diberikan kepada siswa dan siswa diharapkan mampu menemukan konsep matematika yang relevan, mampu mengorganisasi informasi, dan kemudian menyelesaikan masalah tersebut. Contoh: Dina dan Ani membeli buku dan pensil dengan jenis sama, tetapi di took yang berbeda. Dina membeli tiga buku dan dua pensil di toko Cerdas seharga Rp20.000. Pada saat yang sama ada pelanggan lain yang membeli tiga buku dan tiga pensil dengan jenis sama seharga Rp22.500. Ani dan kakaknya membeli buku di toko Cerah. Dengan uang Rp17.200 Ani mendapatkan tiga buku dan satu pensil, sedangkan kakaknya membeli lima buku dan tiga pensil seharga Rp32.400. a. Berapakan harga buku dan pensil di masing-masing toko? b. Jika kamu hanya diizinkan untuk pergi ke satu toko, toko mana yang akan kamu tuju untuk membeli:
dua buku dan satu pensil?
dua buku dan tiga pensil?
c. Untuk berapa buku dan pensil kedua toko memiliki harga jual yang sama?
c) Konteks Orde Ke-Tiga Merupakan konteks yang paling penting dalam Pendidikan Matematika Realistik karena konteks ini memenuhi karakteristik untuk proses matematisasi konseptual. Konteks orde ke tiga dapat dipahami sebagai konteks yang memungkinkan siswa menemukan (kembali) atau membangun suatu konsep atau ide matematika yang baru.
Contoh: Untuk memperingati hari kemerdekaan RI, suatu toko souvenir menjual paket kaos. Harga kaos Paket Merdeka tersebut dicetak dalam bentuk poster. Harga yang tertera pada bagian kanan poster menunjukkan harga paket kaos pada baris yang bersesuaian (misal harga dua kaos putih dan satu kaos merah adalah Rp155.000. Sedangkan harga pada bagian bawah poster menunjukkan harga paket kaos pada kolom yang bersesua ian (misal harga tiga kaos merah dan satu kaos hitam adalah Rp210.000).
Kaos dapat dibeli secara terpisah, namun jika dibeli secara terpisah maka akan dikenai pajak 10%. Berapakah harga masing-masing kaos jika dibeli secara terpisah? Masalah (dan penyelesaiannya) bisa muncul dari situasi atau konteks yang berbeda berdasarkan pengalaman individu (OECD, 2009b). Oleh karena itu, soal- soal yang diberikan dalam PISA disajikan sebagian besar dalam situasi dunia nyata sehingga dapat dirasakan manfaat matematika itu untuk memecahkan permasalahan kehidupan keseharian. Situasi merupakan bagian dari dunia nyata siswa dimana masalah (tugas) ditempatkan. Sedangkan konteks dari item soal merupakan setting khusus dari situasi. Pemilihan strategi dan representasi yang cocok untuk menyelesaikan sering masalah bergantung pada konteks yang digunakan. Soal untuk PISA 2012 (OECD, 2010) melibatkan empat konteks, yaitu berkaitan dengan situasi/konteks pribadi ( personal ), pekerjaan (occupational ), bermasyarakat/umum (societal ), dan
ilmiah ( scientific) dengan kategori konten meliputi. Berikut uraian masing-masing. 1) Konteks pribadi yang secara langsung berhubungan dengan kegiatan pribadi siswa sehari-hari. Dalam menjalani kehidupan sehari-hari tentu para siswa menghadapi berbagai persoalan pribadi yang memerlukan pemecahan secepatnya. Matematika diharapkan dapat berperan dalam menginterpretasikan permasalahan dan kemudian memecahkannya. Contoh : Anis membeli sebuah telfon genggam dengan harga Rp1.800.000,00, setelah pemakaian 3 bulan Anis menjual dengan harga Rp1.200.000,00. Berapa persentase kerugian yang dialami oleh Anis? 2) Konteks pekerjaan yang berkaitan dengan kehidupan siswa di sekolah dan atau di lingkungan tempat bekerja. Pengetahuan siswa tentang konsep matematika diharapkan dapat membantu untuk merumuskan, melakukan klasifikasi masalah, dan memecahkan masalah pendidikan dan pekerjaan pada umumnya. Contoh
:
1. Petugas Tiket menjua harga tiket kelas I dalam final Piala Presiden 2018 adalah Rp500.000,00. Panitia menyediakan 8 baris untuk kelas I, dengan rincian pada baris pertama terdapat 8 kursi, baris kedua 10 kursi, pada baris ketiga 12 kursi dan seterusnya. Jika kursi terisi semua pada kelas tersebut, maka pendapatan yang diterima dari kelas I adalah ? 2. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Setelah dihitung, jumlah roda seluruhnya ada 220. Jika tarif parkir parkir untuk sepeda motor Rp1.000,00 dan untuk mobil Rp2.000,00, besar uang parkir yang diterima tukang parkir tersebut adalah? 3) Konteks umum yang berkaitan dengan penggunaan pengetahuan matematika dalam kehidupan bermasyarakat dan lingkungan yang lebih luas dalam kehidupan sehari-hari. Siswa dapat menyumbangkan pemahaman mereka tentang pengetahuan dan konsep matematikanya itu untuk mengevaluasi berbagai keadaan yang relevan dalam kehidupan di masyarakat. Contoh : Dari 30 warga ditanya mengenai minuman kegemarannya. 25 orang gemar minum teh dan 12 orang gemar minum teh dan kopi. Banyaknya warga yang gemar minum kopi adalah? 4) Konteks ilmiah yang secara khusus berhubungan dengan kegiatan ilmiah yang lebih bersifat abstrak dan menuntut pemahaman dan penguasaan teori dalam melakukan pemecahan masalah matematika. Contoh :
Gerhana matahari terjadi ketika posisi bulan terletak di antara bumi dan matahari sehingga
menutup sebagian atau seluruh cahaya matahari. Berdasarkan informasi dari situs internet gerhana matahari akan terlihat pada tanggal 25 September 2012 di Afrika Selatan dan Selandia Baru.
Diketahui perbedaan waktu Afrika Selatan dengan waktu Greenwich 2 jam lebih cepat, sedangkan perbedaan waktu Selandia baru dengan waktu Greenwich 13 jam lebih cepat. Menurut pendapatmu, apakah informasi dari situs internet tersebut masuk akal? Berikan penjelasan untuk mendukung jawabanmu!
Sumber : http://tala-krisna999.blogspot.com/2014/03/konteks-pmri-full_12.html https://media.neliti.com/media/publications/121385-ID-menyelesaikan-soal-matematika-model-pisa.pdf Kamaliyah, Zulkardi, Darmawijoyo. 2013. Menyelesaikan Soal Matematika Model Pisa Level 4. Jpm Iain Antasari Vol. 1 No. 1 Juli – Desember 2013, Pp. 1-8. OECD (2009b) PISA 2009 Assesment Framework. Diakses tanggal 20 September 2012 dari www.oecd.org OECD (2010) PISA 2012. Mathematics Framework: Draft Subject to Possible revision after the Field Trial .
