PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) (Sub-bab Membandingkan Pecahan pada Kelas III SD Negeri Purworejo Tahun Pelajaran 2010/ 2011)
MAKALAH
Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Disusun oleh: Eka Novarina Eka Sri Nuryani
(07.214.2952/ VIIA) (07.214.2953/ VIIA)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOREJO 2010/ 2011
BAB I PENDAHULUAN
Latar Belakang Pendid Pendidika ikan n memega memegang ng peranan peranan penting penting dalam dalam mempers mempersiap iapkan kan sumber sumber daya manusia yang berkualitas dan mampu berkompetisi dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, sehingga pendidikan harus dilaksanakan dengan seba sebaik ik-ba -baik ikny nyaa untuk untuk memp memper erol oleh eh hasi hasill maks maksim imal al.. Pendi Pendidi dikan kan hendak hendakny nyaa dikelola, baik secara kualitas maupun kuantitas. Hal tersebut dapat dicapai dengan terlaksananya pendidikan yang tepat waktu dan tepat guna untuk mencapai tujuan pembelajaran. Sejalan dengan upaya pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, sekolah sekolah merupakan merupakan lembaga formal penyelenggara penyelenggara pendidikan. Sekolah Dasar (SD) (SD) seba sebaga gaii sala salah h satu satu lemb lembag agaa form formal al dasa dasarr yang yang bern bernau aung ng di bawa bawah h Departe Departemen men Pendid Pendidika ikan n Nasion Nasional al mengemb mengemban an misi misi dasar dasar dalam dalam member memberikan ikan kontribusi untuk mencapai tujuan pendidikan nasional. Pendid Pendidika ikan n dilaksa dilaksanaka nakan n dalam dalam bentuk bentuk proses proses belaja belajarr mengaj mengajar ar yang yang merupakan merupakan pelaksanaan pelaksanaan dari kurikulum sekolah. Melalui Melalui kegiatan kegiatan pengajaran, pengajaran, siswa-siswi SD yang berada pada tahap operasi konkrit sudah semestinya dibekali dengan ilmu pengetahuan dasar dan keterampilan dasar yang dalam hal ini adalah mata pelajaran yang tercantum dalam kurikulum SD/MI untuk mengembangkan peng penget etah ahuan uan
dan
kete ketera ramp mpil ilann annya ya
pada pada
jenj jenjang ang
pendi pendidi dika kan n
sela selanj njut utny nya. a.
Pengajaran di kelas tidak terlepas dari aktivitas belajar siswa. Melalui aktivitas belajar belajar tersebut tersebut diharapkan diharapkan dapat meningkatkan pengalaman belajar belajar sehingga sehingga proses pembelajaran akan menjadi lebih bermakna bagi siswa. Pelaksanaannyapun harus dilaksanakan dengan pendekatan belajar yang relevan dengan paradigma pendidikan sekarang. Paradigma baru pendidikan sekarang ini lebih menekankan pada peserta didik didik sebagai sebagai manusia manusia yang yang memili memiliki ki potensi potensi untuk untuk belaja belajarr dan berkem berkembang bang.. Siswa Siswa harus harus aktif aktif dalam dalam pencari pencarian an dan pengemb pengembanga angan n pengeta pengetahuan huan.. Melalu Melaluii parad paradigm igmaa baru baru terseb tersebut ut dihara diharapkan pkan di kelas kelas siswa siswa aktif aktif dalam dalam belaja belajar, r, aktif aktif berdiskusi, berani menyampaikan gagasan dan menerima gagasan dari orang lain dan dan memi memili liki ki keper kepercay cayaan aan diri diri yang yang tingg tinggii (Zam (Zamro roni ni,, 2000) 2000).. Pend Pendid idik ikan an Mate Matema mati tika ka
Real Realis isti tik k
Indo Indone nesi siaa
(PMR (PMRI) I)
meru merupa paka kan n
pend pendek ekat atan an
dala dalam m
pembelajaran pembelajaran matematika yang sesuai dengan paradigma paradigma pendidikan pendidikan sekarang. sekarang.
PMRI menginginkan adanya perubahan dalam paradigma pembelajaran, yaitu dari par parad adig igma ma
meng mengaj ajar ar
menj menjad adii
par paradi adigma gma
bel belajar ajar
(Mar (Marpa paun ung, g,
2004 2004)).
PMRI selama ini merupakan sebuah pendekatan pembelajaran matematika yang relatif baru dan belum semua kalangan dalam dunia pendidikan mengenalnya. Pembelajaran matematika selama ini terlalu dipengaruhi pandangan bahwa matematika matematika adalah alat yang siap pakai. Pandangan Pandangan ini mendorong mendorong guru bersikap bersikap cenderung cenderung memberi memberi tahu konsep/ sifat/ teorema dan cara menggunakannya. menggunakannya. Guru cenderu cenderung ng mentra mentransf nsfer er pengeta pengetahuan huan yang yang dimili dimiliki ki ke pikira pikiran n anak anak dan anak meneri menerimany manyaa secara secara pasif pasif dan tidak tidak kritis kritis.. Adakala Adakalanya nya siswa siswa menjaw menjawab ab soal soal dengan benar namun mereka tidak dapat mengungkapkan alasan atas jawaban mereka. Siswa dapat menggunakan rumus tetapi tidak tahu dari mana asalnya rumus itu dan mengapa rumus itu digunakan. digunakan. Keadaan demikian mungkin terjadi terjadi karena di dalam proses pembelajaran tersebut siswa kurang diberi kesempatan dalam dalam mengung mengungkapk kapkan an ide-id ide-idee dan alasan alasan jawaban jawaban mereka mereka sehingg sehinggaa kurang kurang terbi erbias asaa
untu untuk k
mengu engung ngka kapk pkan an
ideide-iide
atau atau
alas alasan an
dar dari
jawab awaban anny nya. a.
Perubahan cara berpikir yang perlu sejak awal diperhatikan ialah bahwa hasil belaj belajar ar siswa siswa meruapa meruapakan kan tanggun tanggung g jawab jawab siswa siswa sendir sendiri. i. Artiny Artinyaa bahwa bahwa hasil hasil belajar siswa dipengaruhi secara langsung oleh karakteristik siswa sendiri dan peng pengal alam aman an bela belaja jarn rnya ya.. Tangg Tanggung ung jawab jawab lang langsu sung ng guru guru seben sebenar arny nyaa pada pada penciptaan kondisi belajar yang memungkinkan siswa memperoleh pengalaman belajar yang baik (Marpaung, 2004). Pengalaman belajar akan terbentuk apabila siswa ikut terlibat terlibat dalam pembelajaran pembelajaran yang terlihat dari aktivitas aktivitas belajarnya. belajarnya. PMRI juga menekankan untuk membawa membawa matematika matematika pada pengajaran pengajaran bermakna bermakna dengan mengkaitkannya dalam kehidupan nyata sehari-hari yang bersifat realistik. Siswa Siswa disaji disajikan kan masala masalah-m h-masa asalah lah konteks kontekstua tual, l, yaitu yaitu masala masalah-m h-masa asalah lah yang yang berkaitan dengan situasi realistik. Kata realistik disini dimaksudkan sebagai suatu situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa atau menggambarkan situasi dalam dunia nyata (Zulkarnain, 2002). Aktivitas belajar yang terjadi dalam pembelajaran dengan pendekatan belajar yang relatif baru ini menjadi hal yang menarik untuk diteliti. Berdasarkan uraian di atas kami tertarik untuk menggambarkan tentang aktivitas belajar siswa kelas III A SD Negeri Purworejo dengan menggunakan pendek pendekata atan n PMRI. PMRI. Peneli Penelitia tian n ini berjudu berjudull “PENDI “PENDIDIK DIKAN AN MATEMA MATEMATIK TIKA A REALISTIK INDONESIA (sub-bab Membandingkan Pecahan pada Kelas III SD Negeri Purworejo Tahun Pelajaran 2010/ 2011)”.
Identifikasi Masalah Pusat pengembangan pengembangan kurikulum kurikulum dan sarana pendidikan pendidikan badan penelitian penelitian dan pengembangan pengembangan
menyatakan menyatakan bahwa pecahan pecahan merupakan merupakan salah satu topik topik yang
sulit untuk diajarkan. Kesulitan itu terlihat dari kurang bermaknanya kegiatan pembelajaran pembelajaran yang dilakukan dilakukan guru, dan sulitnya sulitnya pengadaan media pembelajaran. pembelajaran. Akibatnya guru biasanya langsung mengajarkan pengenalan angka seperti pada pecahan ,1 disebut pembilang dan 2 disebut penyebut. Batasan Masalah Agar permasalahan permasalahan dalam penelitian penelitian ini tidak meluas maka masalah dibatasi hanya pada penelitian pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI pada sub bab membandingkan pecahan di kelas III SD Negeri Purworejo tahun pelajaran 2010/ 2011.
Perumusan Masalah Masalah yang dirumuskan pada penelitian ini adalah sebagai berikut: Apakah ada perbedaan hasil belajar siswa pada sub-bab membandingkan pecahan antara antara siswa siswa yang yang mendapa mendapatka tkan n pembel pembelajar ajaran an menggun menggunakan akan pendekat pendekatan an PMRI dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan ekspositori ? Apakah rata-rata rata-rata hasil belajar siswa pada sub-bab membandingkan membandingkan pecahan yang mendapa mendapatka tkan n pendekat pendekatan an PMRI PMRI lebih lebih tinggi tinggi dibandi dibandingka ngkan n dengan dengan hasil hasil belajar siswa yang menggunakan pendekatan ekspositori?
Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk : mengetahui ada tidaknya perbedaan hasil belajar siswa pada bab pecahan antara yang mendapatkan pembelajaran pembelajaran menggunakan menggunakan pendekatan pendekatan PMRI dengan siswa siswa yang yang mendapa mendapatka tkan n pembela pembelajar jaran an dengan dengan menggun menggunakan akan pendekat pendekatan an ekspositori. memb memban andi ding ngka kan n rata rata-r -rat ataa
hasi hasill bela belaja jarr sisw siswaa pada pada bab bab peca pecaha han n yang yang
mendapatkan mendapatkan pembelajaran pembelajaran menggunakan menggunakan pendekatan pendekatan PMRI dengan siswa siswa yang yang
mend mendap apat atka kan n
ekspositori.
pemb pembel elaj ajar aran an
deng dengan an
meng menggu guna naka kan n
pend pendek ekat atan an
Manfaat Penelitian Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain : Bagi Bagi
seko sekollah
tempa empatt
pene penelliti itian, an,
sebag ebagai ai
baha bahan n
per pertimb timban anga gan n
dal dalam
pengem pengembang bangan an dan penyempu penyempurna rnaan an program program pengaja pengajaran ran matema matematik tikaa di sekolah; Bagi Bagi guru guru mata mata pela pelaja jara ran, n, seba sebaga gaii info inform rmas asii tent tentan ang g suat suatu u pend pendek ekat atan an pembelajaran dalam upaya meningkatkan kualitas pengajaran; Bagi peneliti, sebagai pengalaman pengalaman langsung langsung dalam pelaksanaan pembelajaran pembelajaran dengan pendekatan realistik; Bagi siswa, sebagai motivasi motivasi untuk meningkatkan kemampuannya kemampuannya khususnya khususnya dalam pelajaran matematika; Sebagai gambaran pelaksanaan pemb elajaran dengan pendekatan PMRI; Sebagai bahan acuan untuk melengkapi penelitian selanjutnya yang berkaitan; Sebagai sumbangan peneliti untuk proses sosialisasi PMRI.
BAB II LANDASAN TEORI
Tinjauan Pustaka Pendidikan Matematika Realistik Pendid Pendidika ikan n Matema Matematik tikaa Realist Realistik ik Indones Indonesia ia (PMRI) (PMRI) tidak tidak dapat dapat dipisahkan dipisahkan dari Institude Institude Freudenthal. Freudenthal. Institut Institut ini didirikan didirikan pada tahun 1971, berada di bawah Utrecht University Belanda. Nama institut diambil dari nama pendirinya yaitu Profesor Hans Freudenthal (1905-1990), seorang penulis, pendidik pendidik dan matematikawan matematikawan berkebangsaan Jerman-Belanda. Jerman-Belanda. Sejak tahun 1971, 1971, Inst Instit itut ut ini ini menge mengemb mbang angkan kan suat suatu u pende pendekat katan an teor teorit itis is terh terhad adap ap
Mathematics pembelajaran pembelajaran matematika matematika yang dikenal dengan RME (Realistic Mathematics Education ). RME menggabungkan pandangan tentang apa itu matematika, bagaim bagaimana ana siswa siswa belaja belajarr matemat matematika ika dan bagaima bagaimana na matemat matematika ika harus harus diajar diajarkan kan (Hadi, (Hadi, 2005). 2005). Pendidi Pendidikan kan matemat matematika ika realis realistik tik dikemba dikembangka ngkan n ber berda dasa sark rkan an
pemi pemiki kira ran n
Hans Hans
Freu Freude dent ntha hall
yang yang
berp berpen enda dapa patt
bahw bahwaa
human activiti activities) es) yang mate matema mati tika ka meru merupa pakan kan akti aktivi vita tass insa insani ni (human yang haru haruss dikaitkan dengan realitas. Berdasarkan pemikiran tersebut, PMRI mempunyai ciri ciri antara antara lain lain bahwa bahwa dalam dalam proses proses pembel pembelaja ajaran ran siswa siswa harus harus diberi diberikan kan kesempa kesempatan tan untuk untuk menemuk menemukan an kembal kembalii (to reinvent matematika melalui reinvent ) matematika bimbingan bimbingan guru, dan bahwa penemuan kembali kembali (reinvention ) ide dan konsep matemat matematika ika tersebu tersebutt harus harus dimula dimulaii dari dari penjela penjelajah jahan an berbaga berbagaii situas situasii dan persoalan “dunia riil” (Hadi, 2004). Freudenthal berkeyakinan bahwa siswa tidak boleh dipandang sebagai penerima pasif matematika yang sudah jadi. Menur Menurut utny nyaa pendi pendidi dikan kan harus harus menga mengara rahk hkan an sisw siswaa kepad kepadaa pengg pengguna unaan an berbaga berbagaii situas situasii dan kesempa kesempatan tan untuk untuk menemuk menemukan an kembal kembalii matemat matematika ika dengan cara mereka sendiri. Banyak soal yang dapat diangkat dari berbagai konteks (situasi) yang dirasakan bermakna sehingga menjadi sumber belajar. Konsep Konsep matemat matematika ika muncul muncul dari proses proses matemat matematisa isasi, si, yaitu yaitu dimula dimulaii dari dari penyel penyelesa esaian ian yang yang berkai berkaitt dengan dengan konteks konteks (context siswa context link solution solution), siswa secara perlahan mengembangkan alat dan pemahaman metematik ke tingkat yang lebih formal. Model-model yang muncul dari aktivitas matematik siswa akan dapat mendorong mendorong terjadinya terjadinya interaksi interaksi di kelas sehingga sehingga mengarah mengarah pada level berpikir matematik yang lebih tinggi. Teori PMRI sejalan dengan teori belajar yang berkembang saat ini, seperti kontruktivisme dan pembelajaran
kontekstual (contextual teaching and learning , disingkat CTL). Namun, baik pendeka pendekatan tan konstru konstrukti ktivis visme me maupun maupun CTL mewaki mewakili li teori teori belaja belajarr secara secara umum. umum. PMRI PMRI merupak merupakan an suatu suatu teori teori pembel pembelajar ajaran an yang yang dikemba dikembangka ngkan n khusus untuk matematika. Selanjutnya juga diakui bahwa konsep pendidikan mate matema mati tika ka
real realis isti tik k
seja sejala lan n
deng dengan an
kebu kebutu tuha han n
untu untuk k
memp memper erba baik ikii
pend pendid idik ikan an mate matemat matika ika di Indon Indones esia ia yang yang didom didomin inas asii oleh oleh pers persoa oala lan n baga bagaim imana ana meni meningk ngkat atkan kan pemah pemaham aman an sisw siswaa tent tentang ang mate matema mati tika ka dan dan mengembangkan daya nalar (Hadi, 2004). Paradigma baru dalam pembelajaran sekarang ini khususnya PMRI menekan menekankan kan terhada terhadap p proses proses pembel pembelajar ajaran an dimana dimana aktivi aktivitas tas siswa siswa dalam dalam mencari, menemukan dan membangun sendiri pengetahuan yang dia perlukan benarbenar-bena benarr menjad menjadii pengala pengalaman man belaja belajarr tersen tersendir dirii bagi setiap setiap individ individu. u. Menurut Menurut De Lange, Lange, pembel pembelaja ajaran ran matemat matematika ika dengan dengan pendekat pendekatan an PMRI PMRI meliputi aspek-aspek berikut (Hadi, 2005) : Memulai Memulai pelajaran pelajaran dengan mengajukan mengajukan masalah masalah (soal) (soal) yang “riil” bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran secara bermakna. Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut. Siswa Siswa mengem mengembang bangkan kan atau atau mencip menciptaka takan n model-m model-model odel simbol simbolik ik secara secara informal terdapat persoalan/ masalah yang diajukan. Pengajaran berlangsung secara interaktif : siswa menjelaskan dan memberikan alas alasan an
terh terhad adap ap jawa jawaba ban n
yang yang dibe diberi rika kann nnya ya,,
mema memaha hami mi jawa jawaba ban n
temannya temannya (siswa (siswa lain), lain), setuju terhadap jawaban temannya, temannya, menyatakan menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain dan melakukan refl reflek eksi si terh terhada adap p seti setiap ap lang langkah kah yang yang dite ditemp mpuh uh atau atau terh terhada adap p hasil hasil pelajaran. Paradigma Paradigma baru pendidikan pendidikan sekarang ini juga lebih menekankan menekankan pada pesert pesertaa didik didik sebagai sebagai manusi manusiaa yang yang memil memiliki iki potensi potensi untuk untuk belaja belajarr dan ber berkem kemba bang. ng. Dalam Dalam PMRI PMRI,, sisw siswaa dipa dipanda ndang ng sebag sebagai ai sese seseor orang ang yang yang memi memili liki ki penget pengetahu ahuan an dan dan pengal pengalam aman an seba sebagai gai hasil hasil inte intera raks ksii denga dengan n lingkungannya sehingga siswa dapat mengembangkan pengetahuan tersebut apabila apabila diberikan diberikan kesempatan kesempatan untuk mengembangkannya. mengembangkannya. Dengan demikian, sisw siswaa haru haruss akti aktiff dala dalam m penc pencar aria ian n dan dan peng pengem emba bang ngan an peng penget etah ahua uan. n. Hadi (2005) menyatakan bahwa PMRI mempunyai konsepsi tentang siswa
sebagai berikut : Siswa memiliki seperangkat konsep alternatif alternatif tentang ide-ide ide-ide matematika matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya. Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk pengetahuan untuk dirinya sendiri. Pembent Pembentukan ukan pengeta pengetahuan huan merupak merupakan an proses proses perubaha perubahan n yang yang meliput meliputii penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan kembali dan penolakan. Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman. Seti Setiap ap sisw siswaa tanpa tanpa mema memanda ndang ng ras, ras, buday budayaa dan dan jeni jeniss kela kelami min n mamp mampu u memahami dan mengerjakan matematika. Selain konsepsi tentang siswa, PMRI juga merumuskan peran guru dalam pembelajaran yaitu (Hadi, 2005) : Guru hanya sebagai fasilitator belajar. Guru harus mampu membangun pengajaran yang interaktif. Guru Guru harus harus memb member erik ikan an kese kesemp mpat atan an kepad kepadaa siswa siswa untu untuk k secar secaraa aktif aktif menyumbang pada proses belajar dirinya, dan secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil. Guru tidak terpaku pada materi yang terdapat dalam kurikulum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil baik fisik maupun sosial. Berdasarkan aspek-aspek pembelajaran, konsepsi siswa dan peran guru dalam pembelajaran tersebut mempertegas bahwa PMRI sejalan dengan parad paradigm igmaa baru baru pendidi pendidikan kan sehingga sehingga pantas pantas dikemba dikembangka ngkan n di Indones Indonesia ia (Marpaung, 2004). Van Van
den den
Hui Huivel vel-Pan -Panhu huiz izen en
dala dalam m
buku bukuny nyaa
“Mathematics
Education Education in the Netherland A Guide Tour ” (Marpaung, 2004) menyebutkan prinsip-prinsip PMRI yaitu : Prinsip Aktivitas Prinsi Prinsip p ini menyat menyatakan akan bahwa bahwa aktivi aktivitas tas matema matematik tikaa paling paling banyak banyak dipelajari dengan melakukannya sendiri. Prinsip Realitas Prinsip Prinsip ini menyatakan bahwa pembelajaran pembelajaran matematika dimulai dari masala masalah-ma h-masal salah ah dunia dunia nyata nyata yang yang dekat dekat dengan dengan pengala pengalaman man siswa siswa (masalah yang realitas bagi siswa).
Prinsip Perjenjangan Prinsip ini menyatakan bahwa pemahaman siswa terhadap matematika melalui melalui berbaga berbagaii jenjan jenjang; g; dari dari menemu menemukan kan (to invent ), penyelesaia penyelesaian n invent ), masalah kontekstual secara informal ke skematisasi, ke perolehan insign dan selanjutnya ke penyelesaian secara formal. Prinsip Jalinan Prinsip ini menyatakan bahwa materi matematika di sekolah sebaiknya tida tidak k dipe dipecah cah-pe -peca cah h menj menjad adii aspe aspek-a k-asp spek ek (learning learning strands strands) yang diajarkan terpisah-pisah. Prinsip Interaksi Prinsi Prinsip p ini menyat menyatakan akan bahwa bahwa belaja belajarr matemat matematika ika dapat dapat dipanda dipandang ng sebagai aktivitas sosial selain sebagai aktivitas individu. Prinsip Bimbingan Prinsi Prinsip p ini menyat menyatakan akan bahwa bahwa dalam dalam menemuk menemukan an kembali kembali (reinvent ) matematika siswa perlu mendapat bimbingan. De Lange mengungkapkan bahwa teori PMRI terdiri dari 5 (lima) karakteristik (Zulkardi, 1999) yaitu :
context ) seba starting g point point dalam Peng Penggun gunaan aan konte konteks ks nyat nyataa (real context sebagai gai startin pembelajaran untuk dieksplorasi. Penggunaan model-model. Penggunaan hasil belajar siswa dan kontruksi. Interaksi dalam proses belajar atau interaktivitas. Keterkaitan (connection ) dalam berbagai bagian dari materi pelajaran. Metode Ekspositori Metode Metode eksposi ekspositor torii adalah adalah metode metode pembel pembelaja ajaran ran yang yang digunak digunakan an dengan memberikan keterangan terlebih dahulu, definisi, definisi, prinsip dan konsep materi pelajaran serta memberikan contoh-contoh latihan pemecahan masalah dalam bentuk ceramah, demonstrasi, tanya jawab dan penugasan. Penggunaan Penggunaan metode ekspositori ekspositori merupakan merupakan metode pembelajaran pembelajaran menga mengara rah h kepad kepadaa ters tersam ampai paikan kanny nyaa isi isi pelaj pelajar aran an kepada kepada sisw siswaa seca secara ra langsun langsung. g. Siswa Siswa tidak tidak perlu perlu mencar mencarii dan menemuk menemukan an sendir sendirii faktafakta-fak fakta, ta, konsep dan prinsip karena telah disajikan secara jelas oleh guru. Kegiatan pembelajaran dengan menggunakan metode ekspositori cenderung berpusat kepada guru. Guru aktif memberikan penjelasan atau informasi pembelajaran secara terperinci tentang materi pembelajaran.
Metode eksposotori sering dianalogikan dengan metode ceramah, karena sifatnya sama-sama memberikan informasi. Menurut Hasibuan dan Moedji Moedjiono ono (2000: (2000: 13) metode metode carama caramah h adalah adalah cara cara penyam penyampai paian an bahan bahan pelajaran dengan komunikasi lisan. Pembelajaran Pecahan Materi pecahan merupakan materi yang ada pada kurikulum untuk kelas kelas III III SD / MI. MI. Komp Kompet etens ensii dasa dasarr yang yang akan akan dike dikemb mbang angkan kan dala dalam m pem pembel belaj ajara aran n pecaha pecahan n di kela kelass III III adal adalah ah meng mengena enall dan dan meng menggun gunaka akan n peca pecahan han dalam dalam peme pemecah cahan an masa masala lah. h. Dari Dari komp kompet etens ensii dasar dasar ters tersebu ebutt dita ditarg rget etkan kan akan akan terl terlih ihat at indi indika kato torr pada pada sisw siswaa dima dimana na sisw siswaa mamp mampu u meny menyat atak akan an
bebe bebera rapa pa
bagi bagian an
dari dari kese keselu luru ruha han n
ke bent bentuk uk
peca pecaha han, n,
menyajikan nilai pecahan secara visual atau melalui gambar, mengurutkan pecahan (sejenis), (sejenis), membandingkan membandingkan pecahan sejenis sejenis dan menuliskan menuliskan pecahan pada garis bilangan (Depdiknas, 2003). Pembelajaran pecahan dengan PMRI menekankan siswa agar dapat memaham memahamii konsep konsep pecahan pecahan melalui melalui pendekat pendekatan an realis realistik tik,, sehingga sehingga siswa siswa tidak tidak memanda memandang ng suatu suatu pecahan pecahan hanya hanya sebata sebatass bilanga bilangan n semata semata.. Siswa Siswa menge mengeta tahu huii bahwa bahwa pecah pecahan an meru merupa pakan kan bagi bagian an dari dari kesel keselur uruha uhan n suat suatu u kesat kesatuan uan utuh utuh.. Kegi Kegiat atan an pembel pembelaj ajar aran an meli melibat batkan kan siswa siswa akti aktiff untu untuk k menemukan dan mengkontruksi konsep yang menjadi tujuan pembelajaran. Aktivitas nyata dilakukan langsung oleh siswa dengan bimbingan dari guru. Seperti yang telah diuraikan sebelumnya, siswa kelas III berada pada tahap oper operas asii
konk konkri rit, t,
sehi sehing ngga ga
anak anak
memp mempun unya yaii
stru strukt ktur ur
kogn kognit itif if
yang yang
memungkinkan anak bisa berpikir untuk berbuat. Kehadiran model (benda) yang sudah dikenal siswa akan membantu siswa lebih memahami konsep dari pembel pembelaja ajaran ran matema matematik tika. a. Siswa Siswa dibimb dibimbing ing untuk untuk membang membangun un sendir sendirii konsep pecahan sebagai suatu pengalaman belajar.
Langkah - Langkah Pembelajaran LangkahLangkah-lan langkah gkah yang yang penelit penelitii tempuh tempuh dalam dalam pembel pembelajar ajaran an sub-ba sub-bab b membandingkan pecahan dengan pendekatan PMRI adalah sebagai berikut: Siswa dibagi menjadi 9 kelompok. Masing-masing kelompok terdiri dari 4-5 siswa. Guru memberikan ilustrasi pembagian. Ilustrasi yang digunakan adalah membagi 2 kertas kepada 2 siswa.
Guru memberikan masalah yaitu bagaimana membagi 1 kertas untuk 2 siswa. Guru membimbing siswa untuk menemukan solusi. Solusi yang diharapkan adalah siswa membagi kertasnya menjadi 2 bagian yang sama besar. Guru membimbing siswa untuk memecahkan masalah lain yang sejenis. Siswa diminta dalam kelompok untuk mengerjakan lembar kegiatan yang telah disediakan. (lembar kegiatan terlampir) Salah satu kelompok diminta untuk menunjukkan hasil pekerjaan kelompoknya di depan kelas. Siswa dibimbing untuk menyimpulkan hasil dari lembar kegiatan. Diharapkan siswa dapat menemukan konsep membandingkan pecahan.
Materi Pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari sesuatu yang utuh. Dalam ilustrasi gambar, bagian yang dimaksud adalah bagian yang diperhatikan, yang biasan biasanya ya ditanda ditandaii dengan dengan arsir arsiran. an. Bagian Bagian inilah inilah yang yang dinamak dinamakan an pembila pembilang. ng. Adapun Adapun bagian bagian yang yang utuh utuh adalah adalah bagian bagian yang yang diangga dianggap p sebagai sebagai satuan, satuan, dan dinamakan penyebut. Contoh : pada pecahan , 1 disebut pembilang dan 2 disebut penyebut. Memband Membanding ingkan kan pecahan pecahan yang yang penyebut penyebutnya nya sama, sama, cukup cukup dengan dengan memband membanding ingkan kan pembil pembilangn angnya. ya. Jika Jika pembil pembilang ang lebih lebih besar besar maka maka pecahann pecahannya ya juga lebih besar. Memba Membandi ndingk ngkan an pecaha pecahan n yang yang pemb pembil ilang angny nyaa sama sama,, cukup cukup denga dengan n membandingkan membandingkan penyebutnya. penyebutnya. Jika penyebutnya penyebutnya lebih besar maka pecahannya lebih kecil.
BAB III PEMBAHASAN
Tempat, Waktu dan Subyek Penelitian
Tempat, waktu dan subyek dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: Tempat
: SD Negeri Purworejo
Waktu : 4 minggu (14 (14 Oktober sd sd 2 November 2010) 2010) Subyek
: Kelas IIIA dan IIIB
Hasil Penelitian Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan analisis rata-rata nilai untuk menge engettahui ahui
ada ada
tidak idakny nyaa
pem pembe bela laja jara rann nnya ya
per perbeda bedaan an
meng menggu guna naka kan n
hasi hasill
bel belajar ajar
ant antara ara
pend pendek ekat atan an
PMRI PMRI
deng dengan an
sisw siswaa sisw siswaa
yang yang yang yang
pembelajarannya tidak dengan PMRI. Untuk menentukan rata-rata atau mean digunakan rumus:
Keterangan: : rata-rata : frekuensi kelas ke-i : nilai kelas ke-i n : jumlah sampel Berdasarkan daftar nilai terlampir, dapat diketahui sebagai berikut: Pada kelas yang pembelajarannya menggunakan pendekatan PMRI Secara keseluruhan soal evaluasi yang terdiri dari 4 soal mengenal pecahan ½, 1/3, ¼, 1/6 dan 4 soal membandingkan pecahan, rata-rata nilai siswa adalah 55,6 dengan rincian perolehan skor sebagai berikut : Pada Pada 4 soal soal memband membanding ingkan kan pecahan pecahan rata-r rata-rata ata nilai nilai siswa siswa 53,3 dengan rincian perolehan skor sebagai berikut : Dari 4 buah soal terdapat 4 soal benar sebanyak 3 siswa. Dari 4 buah soal terdapat 3 soal benar sebanyak 11 siswa. Dari 4 buah soal terdapat 2 soal benar sebanyak 14 siswa. Dari 4 buah soal terdapat 1 soal benar sebanyak 8 siswa. Dari 4 buah soal terdapat 0 soal benar sebanyak 2 siswa. Pada kelas yang pembelajarannya tidak menggunakan pendekatan PMRI Secara keseluruhan soal evaluasi yang terdiri dari 4 soal mengenal pecahan
½, 1/3, ¼, 1/6 dan 4 soal membandingkan pecahan, rata-rata nilai siswa adalah 48,3. Pada Pada 4 soal soal memband membanding ingkan kan pecahan pecahan rata-r rata-rata ata nilai nilai siswa siswa 47,7 dengan rincian perolehan skor sebagai berikut : Dari 4 buah soal terdapat 4 soal benar sebanyak 2 siswa. Dari 4 buah soal terdapat 3 soal benar sebanyak 9 siswa. Dari 4 buah soal terdapat 2 soal benar sebanyak 10 siswa. Dari 4 buah soal terdapat 1 soal benar sebanyak 13 siswa. Dari 4 buah soal terdapat 0 soal benar sebanyak 2 siswa. Anal Analis isis is kesa kesala laha han n sisw siswaa dalam dalam meng menger erja jaka kan n soal soal memb memban andi dingk ngkan an pecahan pecahan adalah siswa belum bisa membedakan membedakan konsep pecahan dengan penyebut sama sama dan dan konse konsep p pecaha pecahan n dengan dengan pembi pembila lang ng sama sama.. Rata Rata-r -rat ataa sisw siswaa dalam dalam mengu engurrutka utkan n
peca pecaha han n
deng dengan an
pemb pembil ilan ang g
sama ama
meng menggu guna naka kan n
kons konsep ep
mengurutkan pecahan dengan penyebut sama, yaitu pecahan yang lebih besar adalah pecahan yang memuat pembilang yang lebih besar, padahal mengurutkan pecahan dengan pembilang yang sama, pecahan yang lebih besar adalah yang memuat pembilang yang lebih kecil. Jadi Jadi,, dari dari perh perhit itun unga gan n ters terseb ebut ut dapa dapatt dike diketa tahu huii bahw bahwaa kela kelass yang yang pembelajarann pembelajarannya ya menggunakan menggunakan pendekatan pendekatan PMRI mendapatkan rata-rata rata-rata yang lebih tinggi daripada kelas yang pembelajarannya tidak menggunakan pendekatan PMRI. Akan tetapi, tetapi, karena selisihnya selisihnya hanya sedikit sedikit maka tidak bisa disimpulkan disimpulkan secara langsung bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI lebih lebih baik baik daripa daripada da pembel pembelajar ajaran an dengan dengan pendekat pendekatan an eksposi ekspositor tori. i. Diperl Diperluka ukan n perhitungan lebuh lanjut menggunakan rumus statistik yang lain. Kelebihan dari pendekatan PMRI antara lain: Sisw Siswaa tidak tidak tera terasa sa untuk untuk diaj diajak ak belaj belajar ar suat suatu u mate materi ri,, dala dalam m hal ini ini mate materi ri pecahan, sehingga siswa tidak menghafal materi tetapi memahami materi. Pembelajaran di dalam kelas berlangsung dalam suasana yang menyenangkan, karena siswa tidak hanya belajar secara audio dan visual, tetapi mereka juga belajar secara motorik. Siswa tidak takut untuk bertanya. Selain mendapatkan kompetensi akademik siswa juga belajar mengembangkan
kompetensi sosial, dalam hal ini bekerja sama dalam kelompok. Sisw Siswaa dapat dapat memb membukt uktik ikan an send sendir irii keben kebenar aran an dari dari perban perbandi dinga ngan n beber beberapa apa pecahan. Misal
.
Kelemahan pendekatan PMRI antara lain: Membutuhkan biaya yang cukup banyak. Membutuhkan waktu yang lebih lama untuk menyelesaikan suatu materi. Kelas menjadi cukup ramai, karena siswa bebas beraktifitas dan bekerja dalam kelompok. Beberap Beberapaa siswa siswa kesulit kesulitan an dalam dalam menerap menerapkan kan hasil hasil dari dari aktifi aktifitas tasnya nya menjadi menjadi konsep materi pelajaran.
BAB IV PENUTUP
Kesimpulan Berdas Berdasarka arkan n hasil hasil analis analisis is data data dan perhit perhitunga ungan n yang yang telah telah dilakuk dilakukan an dalam penelitian ini, peneliti dapat menarik kesimpulan bahwa: Ada Ada perb perbed edaa aan n hasi hasill bela belaja jarr sisw siswaa pada pada bab bab peca pecaha han n anta antara ra sisw siswaa yang yang mendapatkan mendapatkan pembelajaran pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI dengan siswa yang yang mendapa mendapatka tkan n pembela pembelajar jaran an tidak tidak dengan dengan menggun menggunakan akan pendekat pendekatan an PMRI. Hal ini terlihat jelas pada rata-rata nilai kedua kelas yang berbeda. Rata-rata nilai kelas yang menggunakan pendekatan PMRI yaitu 55,6 lebih tinggi jika jika dibandi dibandingka ngkan n dengan dengan rata-r rata-rata ata nilai nilai kelas kelas yang yang tidak tidak menggun menggunaka akan n pendekatan PMRI yaitu 50,97.
Saran Dengan adanya perbedaan yang cukup signifikan antara hasil belajar siswa yang yang pembel pembelajar ajaranny annyaa menggun menggunaka akan n pendeka pendekatan tan PMRI PMRI dengan dengan siswa siswa yang yang pem pembe bela laja jara rann nnya ya
tida tidak k
meng menggu guna naka kan n
pend pendek ekat atan an
PMRI PMRI,,
maka maka
pene peneli liti ti
memberikan saran sebagai berikut: Bagi guru diharapkan untuk menerapkan pendekatan PMRI pada materi-materi yang sesuai dan dialokasikan dengan waktu yang ada. Bagi sekola sekolah h dihara diharapkan pkan untuk untuk memfas memfasili ilitas tasii kegiata kegiatan n pembel pembelajar ajaran an dengan dengan pendekatan PMRI karena kegiatan ini memerlukan biaya yang cukup banyak. Bagi penelit penelitii selanj selanjutn utnya ya dihara diharapkan pkan untuk untuk menelit menelitii lebih lebih mendala mendalam m tentan tentang g pembelajaran dengan pendekatan PMRI.
DAFTAR PUSTAKA
Buletin PMRI Edisi Keenam-Februari 2005 hlm 3, Pembelajaran Pecahan dengan PMRI Lebih Bermakna oleh Ratini. Buletin PMRI Edisi Keenam-Februari 2005 hlm 5, Pendahuluan ke Pemahaman Pecahan dengan oleh Sutarto Hadi. Hadi. Heruman. 2008. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar . Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Tim Bina Karya Guru. 2007. Matematika Terampil Berhitung . Jakarta: Erlangga.
DAFTAR NILAI KELAS IIIA
No. Urt.
Nomor Induk
1
3650
Listya Dyah P.
50
2
3717
Addin Dahri Iffana
38
3
3718
Adelia Swastikasari
75
4
3719
Ahmad Alfa Hakim
50
5
3720
Ananda Rizki Satria
25
6
3721
Andika Purwanto Putra
7
3722
Angger Wicaksono
38
8
3723
Anggun Dwi Ramadhani
63
9
3725
Aulia Salmaa’ Inayah
63
10
3726
Dipta Luthfi Kumarajati
50
11
3727
Dwi Almira Trisnanagari
63
12
3728
Elfrida Na Nathania Pe Permana
38
13
3729
Esa Firdausa
38
14
3730
Fillah Syakur Azindha
63
15
3732
Firza Surya Aditya
25
16
3733
Hasna Putri Shafa
63
17
3734
Irham Mulana Akbar
63
18
3735
Mahlan Syahid Assofi
38
19
3737
Merynda Shabilla
63
20
3739
M. Azhar Pratama
38
21
3740
M. Neza Hidayat
-
22
3742
Ninditya Wahyu Febriani
50
23
3743
Nova Eka Putri
63
24
3744
Ranti Suci Ningrum
63
25
3746
Rievaldy Ha Handhianta
25
26
3747
Risyda Muflihatul Hidayah
100
27
3748
Rizky Mirza Daffa
0
28
3749
Rizqullah Panggih Dwiatmoko
38
29
3750
Romi Fadhurrohman Nabil
50
Nama Siswa
Nilai
-
30
3751
Rosyita Aini A.
63
31
3752
Salma Nadiya Septiana
50
32
3753
Salma Nashifa Septiani
38
33
3754
Sarah Azzahra
63
34
3755
Setiyo Cahyono
50
35
3756
Shalsabila Viant Kimberly
75
36
3757
Tsabita Yamna Putri Rahman
50
37
3923
Limubai Deleon
63
38
3924
Adela Cynthianaja
50
Rata-rata
51
DAFTAR NILAI KELAS IIIB
No. Urt.
Nomor Induk
1
3677
Albertus Erick Trinovanto
50
2
3678
Ahmad Alwi Zaini
63
3
3679
Adinda Az Zahwa
75
4
3680
Aisyah Washfa Zahidah
63
5
3681
Aninda Garnierita D.
63
6
3683
Achrie Raka Ramadhani
38
7
3684
Atbar Rinonce Kinasih
63
8
3685
Azzahra Putri Pewanto
25
9
3686
Bhaswara Dertiyuga S.
50
10
3687
Destira Nila Paramasiwi
50
11
3688
Eka Nurul Azizi
25
12
3690
Frandienata
88
13
3691
Ghaza Wa Wahyuwiratama
75
14
3692
Gibran Safira Darumawan
38
15
3693
Hana Novia Rahmadani
50
16
3694
Hanna Sajidah
75
Nama Siswa
Nilai
17
3695
Hasna Ikbar Hanifah S.
75
18
3696
Intan Pematasari S.
38
19
3697
Krysha Wira Pradipta
38
20
3699
Nasywa Naila Nauvalin
75
21
3700
Oxana Angel
88
22
3702
Ra’afi Rahmadani Yosak
75
23
3703
Rafi’ Arkaan Maulana A.
38
24
3704
Resti Ariyani W.
38
25
3705
Ridwan Lazuardi
50
26
3706
Rizky Junian Nugroho
25
27
3707
Rizqika Desthiana
50
28
3708
Savira Rizqy Permata P.
30
29
3709
Salma Hanum Nadiah
25
30
3710
Salsa Bernadetha
63
31
3711
Salsabila Nada Yumna
50
32
3712
Shela Ayunin Navia
100
33
3713
Sherlly Rossa
75
34
3714
Syifa Alifta Suci A.
63
35
3715
Tannisa Ardelia F.
63
36
3716
Tegar Resna Santoso
38
37
3770
Ardisa Putri Valensiana U.
50
38
3927
Chaesa
75
Rata-rata
55,6
