JURNAL FISIKA DASAR Edisi Desember 2015
TETAPAN PEGAS Vivi Eka Oktavia1)Miftachul Khoiriah1)Putri Ayu Rachmawati1) 1)
Prodi Pendidikan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Surabaya e-mail:
[email protected]
Abstrak Tujuan dari percobaan ini adalah menentukan tetapan pegas secara statis dan dinamis, serta menggunakan analisis grafik. Metode percobaan yang dilakukan pada cara statis adalah dengan menimbang terlebih dahulu massa beban menggunakan neraca. Kemudian mengukur panjang pegas mula-mula menggunakan penggaris dan memasang pegas pada statif, kemudian menggantungkan beban pada ujung pegas. Mengukuru panjang pegas setelah diberi beban, dan kemudian dihitung pertambahan panjang pegas dari panjang mula-mula. Percobaan dilakukan sebanyak 6 kali, dengan massa beban yang berbeda. Sedangkan pada cara dinamis dilakukan metode yang sama seperti pada cara statis, kemudian diberi sedikit usikan sehingga terjadi getaran selaras. Selanjutnya menguukur waktu getar untuk sepuluh kali getaran. Percobaan dilakukan sebanyak 6 kali dengan massa yang berbeda, dan pengulangan sebanyak 3 kali dengan massa beban yang sama. Adapun variabel-variabel yang digunakan pada percoban ini adalah jenis pegas sebagai variabel kontrol, dengan memanipulasi massa beban, untuk mendapatkan respon pada cara statis yaitu pertambahan panjang pegas dan pada cara dinamis yaitu waktu 10 getaran. Pada percobaan ini didapatkan nilai konstanta pegas pada cara statis sebesar (6,35 Β± 0,73) N/m dengan taraf ketelitian 88,5% dan nilai tetapan pegas dengan analisis grafik sebesar 3,4 N/m. Sedangkan pada cara dinamis didapat nilai tetapan pegas sebesar (3,15 Β± 0,06) N/m dengan taraf ketelitian 98,1% dan nilai tetapan pegas dengan analisis grafik sebesar 2,45 N/m. Dari percobaab ini diketahui bahwa hubungan antara massa beban dengan pertambahan panjang pegas dan dengan kuadrat periode adalah berbanding lurus. Kata kunci : Pegas, konstanta pegas, cara statis, cara dinamis, pertambahan panjang, periode. kekeadaan semula setelah mengalami perubahan
PENDAHULUAN Pegas
adalah
suatu
komponen
yang
berfungsi untuk menerima beban dinamis. Pegas memiliki sifat kelastisitasan. Elastisitas adalah sifat
dari
benda
yang
cenderung
kembali
bentuk karena mendapat karena mendapat gaya dari luar berupa tarikan,tekanan, dan dorongan. Dalam kehidupan sehari-hari pegas sudah umum digunakan, seperti dalam springbed, jam tangan, dan sepeda motor. Pada umumnya pegas terbuat 1
dari baja. Pegas akan bertambah panjang atau
Dimana : T = Periode (s)
bertambah pendek jika diberi gaya, dari sini dapat
t = waktu (s)
dicari konstanta pegas secara statis. Dalam hal
n = Jumlah getaran
lain, ketika pegas diberi usikan, maka sistem akan mengalami getaran. Dari waktu getaran dapat dihitung periode dan dari periode dapat dihitung konstanta pegas secara dinamis.
Untuk mencari konstanta pegas dapat dicari menggunakan cara statis dan dengan cara dinamis.
Konstanta pegas adalah besarnya gaya
Suatau
mempunyai
pegas
nilai
yang
konstanta
digantungkan
pegas
k,
yang
yang dibutuhkan atau yang harus diberikan
merupakan besar gaya tiap pertambahan panjang
sehingga terjadi perubahan panjang sebesar satu
(βx) sebesar satu satuan panjang. Maka jika pegas
satuan panjang. Satuan SI untuk konstanta pegas
kita tarik dengan gaya F tangan, maka pada pegas
adalah N/m atau
ππ.π/π 2 π
. Sebuah gaya pemulih
yang ditimbulkan oleh sebuah pegas ditentukan oleh Hukum Hooke. Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam ilmu fisika
akan terjadi gaya pegas (Fp) yang arahnya berlawanan dengan arah gaya (βF). Hal ini sesuai dengan Hukum Hooke, dimana : Fp = -k βx
(3)
yang terjadi karena sifat elastisitas suatu pegas. Hubungan antara gaya (F) yang meregangkan
Sehingga untuk mencari nilai k dapat dicari
pegas dan pertambahan panjang pegas (βx) di
dengan persamaan,
daerah yang ada dalam batas kelenturan adalah, F = k βx
(1)
k =
πΉ βx
=
ππ βx
(4)
Dimana : k = Konstanta pegas (N/m), F = Gaya
Yang dimana ini merupakan suatu perbandingan
pada pegas (N/m), βx = Pertambahan Panjang
yang disebut tetapan pegas.
Pegas (m)
Gerak benda yang terjadi secara berulang
Jika beban yang digantungkan pada pegas
dan dalam selang waktu yang sama disebut gerak
dalam keadaan setimbang, kemudian diberi sedikit
periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur,
usikan dengan menarik massa kebawah atau
maka gerak ini di sebut juga sebagai gerak
menekannya keatas kemudian melepaskannya
harmonik. Periode (T) suatu gerak harmonik
kembali, maka pegas akan mengalami getaran.
adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh
Getaran ini akan menyebabkan adanya periode
satu lintasan lengkap dari geraknya, yaitu satu
dan amplitudo dan juga percepatan yang arahnya
getaran penuh atau satu putaran sehingga dapat
selalu menuju ketitik setimbang yang dapat
ditulis dengan rumus sebagai berikut.
diungkapkan dalam persamaan,
T=
π‘ π
(2)
x=
A cos Οt
(5) 2
ππ₯
v =
ππ‘
d(A cos Οt)
=
v = -AΟ sinΟt a =
ππ£ ππ‘
METODE PENELITIAN
ππ‘
(6)
Rancangan Percobaan
d( βAΟ sinΟt)
=
ππ‘
a = -AΟ2 cosΟt a = - Ο 2x
(7)
Dimana : (x) adalah jarak, (v) kecepatan, dan (a) dalah percepatan. Jika suatu pegas mengalami percepatan maka akan berlaku Hukum 2 Newton dengan persamaan, βF = Fp
(8)
ma = -k βx
Alat dan Bahan
m(- Ο2x) = -k βx
Pegas bentuk spiral
(1 buah)
- Ο2m x = -k βx
Beban
(1 set)
- Ο2m = -k
Statif dengan klem
(1 buah)
Mistar/penggaris
(1 buah)
Stopwatch
(1 buah)
Neraca
(1 buah)
Ο2 =
π π
π
Ο = βπ 2π π
π
Variabel Percobaan
= βπ
Pada cara statis variabel yang digunakan π
T = 2Οβ π
adalah jenis pegas, dengan variabel manipulasi massa
2 π
T = 4Ο 2
π
dan
variabel
respon
adalah
pertambahan panjang pegas dan konstanta pegas.
π
K = 4Ο2 π 2
beban,
Sedangkan pada cara dinamis, variabel kontrol (9)
yang digunakan adalah jenis pegas, dengan
Dari penurunan rumus diatas dapat digunakan
variabel manipulasi massa beban, dan variabel
untuk mencari tetapan pegas dengan cara dinamis.
respon berupa waktu 10 getaran dan konstanta pegas. 3
2.
54,20
7,50
3.
64,85
10,50
4.
74,65
13,50
Pada cara statis, pertama yang harus
5.
86,20
16,50
dilakukan adalah menyiapakan alat dan bahan.
6.
96,00
19,50
Langkah-langkah Percobaan
Setelah
itu
menggunakan panjang
menimbang neraca,
pegas
massa
kemudian
mula-mula
beban mengukur
Tabel 2. Cara dinamis
menggunakan Massa
penggaris. Lalu membuat sistem seperti pada gambar. Kemudian menggantungkan beban pada ujung pegas dan mengukur pertambahan panjang pegas.
Mengulangi
langkah-langkah
Perc.
Beban
Waktu 10 Getaran
Ke-
(m Β±
(t Β± 0,1) s
0,05)g
tersebut
7,0
sebanyak 6 kali dengan massa beban yang berbeda. Kemudia menentukan konstanta pegas.
1.
44,20
7,2 7,3
Pada cara dinamis, setelah menimbang massa beban, kemudian menggantungkan pegas
7,8 2.
54,20
pada statif kemudian memberi beban pada ujung
7,9
pegas. kemudian diberi sedikit usikan sehingga terjadi getaran selaras. Selanjutnya mengukur
9,0 3.
64,85
waktu getar untuk 10 kali getaran. Mengulangi
sebanyak
6
kali
dengan
3
kali
9,9 4.
74,65
pengulangan pada setiap massa yang sama.
9,8 9,7
Kemudian menentukan konstanta pegas. HASIL DAN PEMBAHASAN
9,0 9,1
langkah tersebut dengan massa beban beban yang berbeda
7,8
10,5 5.
86,20
10,5 10,6
Dari hasil percobaan, diperoleh data sebagai
11,6
berikut: 6.
96,00
Tabel 1. Cara statis
11,8 11,6
Massa Perc.
Beban
Panjang Simpangan
Ke-
(m Β±
(x Β± 0,05)cm Cara Statis, hubungan antara massa beban dengan
0,05)g 1.
44,20
ANALISIS
4,50
pertambahan panjang pegas. 4
Perc.
m (kg)
βx (m)
Ke-
x
y
1.
0,0442
0,045
9,62
2.
0,0542
0,075
7,08
3.
0,0648
0,105
6,05
4.
0,0746
0,135
5,42
5.
0,0862
0,165
5,12
6.
0,0960
0,195
4,82
Pertambahan Panjang Pegas (βx)
Grafik Hubungan Massa Beban (kg) dengan Panjang Simpangan (m) 0,25 y = 2,8771x - 0,0814 RΒ² = 0,9996
0,2 0,15
4.
0,0746
0,98
0,96
3,06
5.
0,0862
1,05
1,10
3,06
6.
0,0960
1,17
1,37
2,79
Grafik Hubungan antara Massa Beban (Kg) dengan Periode Kuadrat (s) Periode Kuadrat (TΒ²)
k (N/m)
1,5 y = 16,084x - 0,2311 RΒ² = 0,9821
1 0,5 0 0
0,05
0,1
0,15
Massa Beban (Kg)
0,1 0,05 0 0
0,05
0,1
0,15
Grafik 2. Hubungan antara massa beban (kg) dengan periode kuadrat (s)
Massa Beban (m)
Berdasarkan grafik diatas dapat diketahui Grafik 1. Hubungan antara massa beban (kg)
bahwa hubungan antara massa beban dengan
dengan pertambahan panjang pegas (βx).
periode kuadrat adalah berbanding lurus, yaitu
Berdasarkan grafik diatas, dapat dilihat bahwa
hubungan
antara
massa
beban
dan
pertambahan panjang pegas adalah berbanding lurus.
Yaitu
massa
beban
mempengaruhi
semakin besar massa beban maka akan semakin lama pula waktu yang dibutuhkan untuk mencapai 10 getaran. Sehingga periodenya semakin besar. PEMBAHASAN
pertambahan panjang pegas, semakin besar massa beban maka pertambahan panjang pegasa akan
Berdasarkan
percobaan
diatas,
yaitu
menentukan tetapan pgas secara statis dan
semakin besar pula.
dinamis, diperoleh hasil tetapan pegas yang Cara Dinamis, Hubungan antara massa beban
dihitung dengan cara statis sebesar (6,35 Β± 0,73)
dengan kuadrat periode
N/m dengan taraf ketelitian sebesar 88,5%,
Perc. m (kg)
T (s)
T2 (s)
k
y
(N/m)
Ke-
x
1.
0,0442
0,72
0,52
3,39
2.
0,0542
0,78
0,61
3,49
3.
0,0648
0,90
0,81
3,13
sedangkan
dengan
cara
dinamis
diperoleh
konstanta pegas sebesar ( 3,15 Β± 0,06) N/m dengan taraf ketelitian sebesar 98,1%. Selain itu juga didapat nilai konstanta pegas dengan cara analisis grafik statis sebesar 3,40 N/m dan nilai 5
tetapan pegas dengan cara analisi grafik dinamis
tetapan pegas dengan cara analisi grafik dinamis
sebesar 2,45 N/m.
sebesar 2,45 N/m.
Dari hasil percobaan di dapat nilai
Dalam percobaan tetapan pegas terbukti
konstanta pegas yang berbeda antara konstanta
bahwa
hukum
hooke
adalah
benar,
yaitu
pegas yang dihitung dengan cara statis, dinamis,
hubungan antara gaya yang diberikan pada pegas
dan analisis grafik. Hal ini disebabkan oleh
sebanding dengan pertambahan panjang pegas (
beberapa faktor, yaitu kurang telitinya praktikan
F= k.x). Pada cara statis, jika massa beban
dalam membaca hasil pengukuran, dan juga
ditambah maka panjang pegas akan semakin
dipengaruhi oleh faktor keelastisitasan pegas.
panjang pada cara statif dan apabila massa beban
Taraf ketelitian konstanta pegas dengan cara statis
ditambah berat maka waktu yan diperlukan
dan dengan cara dinamis pun berbeda, hal ini
semakin lama sehingga periode semakin kecil.
disebabkan karena pada cara dinamis adalah
Sedangkan pada cara dinamis, semakin banyak
dilakukan pengukuran berulang sehingga hasil
getaran yang dilakukan pada sistem getaran,
yang didapatkan pun pasti lebih teliti, sedangkan
waktu yang diperlukan semakin banyak sehingga
pada cara statis hanya dilakukan pengukuran
periodenya semakin besar. Artinya hubungan
tunggal.
antara massa beban dengan pertambahan panjang pegas dan kuadrat periode adalah berbanding
KESIMPULAN
lurus.
Berdasarkan percobaan di atas, maka dapat ditarik kesimpulan, yaitu untuk menentukan
UCAPAN TERIMA KASIH
tetapan pegas dapat dilakukan dengan dua cara
Kami mengucapkan terimakasih kepada Tuhan
yaitu cara statis dan dinamis. Untuk mencari nilai
Yang Maha Esa yang mana telah melancarkan
konstanta pegas secara statis dapat menggunakan
kegiatan percobaan ini, sehinggga kami dapat
persamaan k =
πΉ βπ₯
=
ππ βπ₯
. Dan untuk mencari nilai
konstanta pegas dengan cara dinamis dapat menggunakan persamaan k =
4π2π π2
. Berdasarkan
yang dihitung dengan cara statis sebesar (6,35 Β± 0,73) N/m dengan taraf ketelitian sebesar 88,5%, dengan
cara
dinamis
diperoleh
percobaan
ini
dengan
baik.
Selanjutnya kami mengucapkan terima kasih kepada ibu Nurita Apridiana Lestari,M.Pd yang telah
percobaan diatas, diperoleh hasil tetapan pegas
sedangkan
menyelesaikan
membantu
dan
membimbing
dalam
melakukan percobaan ini . kami mengucapkan terima kasih kepada petugas laboratorium fisika dasar yang telah menyediakan peralatan yang mendukung percobaan ini.
konstanta pegas sebesar ( 3,15 Β± 0,06) N/m dengan taraf ketelitian sebesar 98,1%. Selain itu juga didapat nilai konstanta pegas dengan cara analisis grafik statis sebesar 3,40 N/m dan nilai 6
DAFTAR PUSTAKA Tim Fisika Dasar.2015.Panduan Praktikum Fisika Dasar 1. Surabaya : Unipress Unesa Giancoly Daugla C. 2001. Fisika Edisi ke-5. Jakarta : Erlangga Resnick Halliday.1989.Dasar-Dasar Fisika Jilid 1.Jakarta Erlangga
7
