0
PLOTTING JURNAL PRAKTIKUM MATEMATIKA DASAR
Oleh ANDI JULIAN PRAKOSO NIM 161810101036
LABORATORIUM MATEMATIKA MATEMATIKA DASAR JURUSAN MATEMATIKA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER 2016
0
1
BAB 1. PENDAHULUAN
1.1 Latar B!a"a#$
Di era yang serba cepat ini, dibutuhkan cara penyelesaian masalah dengan cepat khususnya menggambarkan grafik. Keunggulan program MATLAB adalah data hasil pengukuran atau hasil analisa dapat divisualisasikan dalam bentuk grafik 2 dimensi atau 3 dimensi. Beberapa fungsi untuk menggambarkan data dalam bentuk grafik 2 dimensi, yaitu perintah plot. Perintah yang akan menvisualisasikan data perkaanan satu!satu antara data pada variabel dependen dengan data pada variabel independen. "adirnya program plotting pada MATLAB dapat memudahkan dalam membuat grafik hanya dengan memasukkan data pada MATLAB #adi dapat memudahkan peker#aan kita karena grafik dibuat dengan mudah dan cepat.
1.2 R%&%'a# Ma'a!a(
$dapun rumusan masalah pada praktikum kali ini adalah % &. Bagaimana cara menggambar grafik 2D dan 3D pada MATLAB ' 1.3 T%)%a# $dapun tu#uan pada praktikum kali ini adalah % &. (emahami cara menggambar grafik 2D dan 3D pada MATLAB.
1.* Ma#+aat (emudahkan dalam membuat grafik tanpa perhitungan yang rumit. Dapat
digunakan untuk konsep design interrior ataupun design exterior , desain bangunan, dan hal!hal lainnya yang berhubungan dengan gambar tanpa perhitungan manual yang rumit. MATLAB mengubah perhitungan yang rumit men#adi cepat dan mudah.
1
2
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
Beberapa fungsi untuk menggambarkan data dalam bentuk grafik 2 dimensi pada MATLAB, yaitu perintah plot. Perintah yang akan memvisualisasikan data perkaanan satu!satu antara data pada variabel dependen dengan data pada variabel independen.Beberapa fungsi penggambar grafik lainnya yang mirip dengan plot adalah bar dan stairs. MATLAB #uga mampu menggambarkan suatu data yang berbentuk medan dalam bentuk 2D. Banyak perintah yang dapat digunakan, dua diantaranya adalah% menggambar kontur dari medan contour dan menggambar sebaran dari medan pcolor)*+. ontoh pembuatan plot pada MATLAB% misalkan ingin memplot sebuah gelombang sinus sebagai fungsi aktu. Pertama buat vektor aktu, dan kemudian hitung nilai sin untuk setiap vector aktu % t-%.2/%01 y - sin)t+1 plot)t,y+
)(anik,2&+
2
3
.1 Gra+," 2 D,&#',
rafik komputer 2 dimensi biasa disebut dengan 2D atau bidang adalah bentuk dari benda yang memiliki pan#ang dan lebar. rafik 2 Dimensi merupakan teknik penggambaran yang berpatokan pada titik koordinat sumbu 4 )datar+ dan sumbu y )tegak+. $gar dapat tampil dengan sempurna, gambar yang akan ditampilkan dengan teknik ini harus memiliki nilai koordinat 4 dan y minimum dan maksimum sebesar resolusi yang digunakan. rafik komputer 2D adalah sebuah generasi gambar digital berbasis komputer, yang kebanyakan mengambil ob#ek!ob#ek dua dimensi )2D+. (odel rafik 2D merupakan kombinasi dari model geometri )#uga disebut sebagai grafik vektor+, gambar digital )raster graphics+, fungsi matematika, dan sebagainya. Komponen!komponen ini dapat dimodifikasi dan dimanipulasi oleh transformasi geometri dua dimensi, seperti translasi, rotasi, dan dilatasi. Banyak antarmuka grafis atau yang kita kenal dengan 56 )rapical 5ser 6nterface+ yang berbasiskan model grafis 2D. 7oftare!softare yang mendukung 56 dapat menciptakan 8keadaan visual9 dalam berinteraksi dengan komputer, sehingga para pengguna tidak selalu harus melihat tulisan. rafik 2D #uga penting bagi kendali peralatan!peralatan
semacam printer, plotter, shredder, dan
sebagainya )(udholifah,2&2 % &3+.
.2 M#$$a&-ar Gra+," 2D , a!a& Mat!a-
Pada matlab, ada 2 perintah dalam matlab yang berfungsi untuk menggambar grafik fungsi yaitu 8e:plot9 dan 8plot9. a. ;:plot ;:plot)y+ adalah perintah dalam ($<=$B untuk menggambarkan grafik y berdasarkan persamaan yang sudah diketahui. ontoh %
3
4
(embuat grafik y - 4 2 Penyelesaian% >> y& - inline)? 4@2 A+1 simbol 8@9 menandakan pangkat >> e:plot)y&+ b. Plot Plot)y+ adalah perintah dalam ($<=$B untuk menggambarkan grafik y berdasarkan nilai!nilai y&, y2, y3, y, . . ., y n yang sudah diketahui. Cantinya plot akan memunculkan grafik berdasarkan koordinat titik )&, y &+, )2,y2+, )3,y3+, . . . , )n,yn+ yang menggabungkan antara koordinat titik )i,y i+ dan )i&,yi&+ dengan garis lurus. ontoh % (enggambar grafik y dengan nilaiy &, y2, y3, y, y/, yE secara berturut!turut adalah &, /, !E, F, G, dan &G.
Penyelesaian% >> y - H & / !E F G &GI1
>> plot)y+ Jungsi ini merupakan fungsi umum untuk plotting data dua dimensi. Bentuk plot sederhana adalah sebagai berikut1 Plot)4,y+ Berikut ini adalah plot garis pada sumbu 4 dan y ika 4 dan y adalah matrik,kolom pertama adalah plot untuk 4, kemudian kolom kedua y selan#utnya diulang untuk setiap pasangan kolom 4 dan y. 7ebagai contoh
4
5
4-linspace ),2Lpi,&+1
y-sin)4+1
plot)4,y+
Kode!kode ini merupakan plot fungsi sin )4+ menggunakan perkalian & ruang titik pada interval dan 2
π
. ika nilai titik meningkat, plot fungsi sin)4+
akan men#adi lebih halus. 7eperti berikut ini
4-linspace ),2Lpi,&+1
y-sin)4+1
plot)4,y+
5
6
Perintah skala sumbu untuk mengisi data, plotting setiap titik dan menghubungkan titik dengan sebuah garis lurus. Cilai numerik dan tanda tick diletakan secara otomatis. Pada contoh itu arna biru dan bentuk garis solit yang digunakan merupakan nilai standart aal. Cilai standar aal dapat di ubah dengan menggunakan simbol!simbol seperti berikut ini.
)Mam:a,2E1E2+ Khusus simbol dengan tiga argumen contohnya sebagai berikut % Plot )4,y,AlinetypeA+ Pada fungsi plot seperti contoh berikut ini.
plot)4,y,A4A+
plots
6
7
Bentuk lain fungsi plot adalah Plot)4&,y&,Alinetype&A,42,y2,Alinetype2A,N+ Dan digunakan untuk memplot lebih dari & perangkat array pada aktu yang sama.
− x
e
dan
linspace )!2,2,+1
y-e4p )!4+1
:-4.L41
plot )4,y,AbLA,4,:,Ak%A+
7
x
2
pada interval !242
8
ara lain untuk plotting grafik itu dengan menggunakan perintah hold. Ketika kita mengatur perintah hold on, matlab tidak akan memindahkan keberadaan plotting dan grafik yang siap untuk ditambahkan dengan garis baru pada gambar saat itu. Pengaturan perintah untuk hold off akan mengubah #endela gambar grafik untuk plotting berikutnya udul gambar,label sumbu dan gambaran lain dapat ditambahkan pada gambar dengan mengikuti fungsi!fungsi berupa%
ditampilkan
4label)te4t+ menambahkan teks pada plot yang akan ditampilkan dibaah
sumbu 4 ylabel)te4t+ menambahkan teks pada plot yang akan ditampilkan
disamping sumbu y
grid on menambahkan garis #aring dalam sumbu plot yang akan
ditampilkan
grid off menghilangkan garis #aring dalam sumbu plot yang akan
ditampilkan
te4t)4,y,Ate4tA+ menambahkan teks pada lokasi yang telah ditentukan pada
koordinat titk)4,y+
gte4t)te4t+ teks diletakkan pada sebuah lokasi dengan cara menekan
9mouse9 Pada penambahan, fungsi sumbu digunakan untuk membatasi perangkat sumbu pada gambar tertentu. Perintah ini mempunyai berbagai macam bentuk. 5ntuk melengkapi fungsi ini kita hanya dapat meru#uk pada manual program matlab )Mam:a,2E1E/+.
.3 Gra+," 3 D,&#',
rafik komputer 3 dimensi biasa disebut 3D atau adalah bentuk dari benda yang memiliki pan#ang, lebar, dan tinggi. rafik 3 Dimensi merupakan teknik
8
9
penggambaran yg berpatokan pada titik koordinat sumbu 4)datar+, sumbu y)tegak+, dan sumbu :)miring+. Mepresentasi dari data geometrik 3 dimensi sebagai hasil dari pemrosesan dan pemberian efek cahaya terhadap grafika komputer 2D.
.* M&-%at Gra+," 3D , a!a& Mat!a-
Berikut ini adalah cara membuat gambarQplot 3D fungsi cartesian pada (at=ab. (isalkan fungsi yang ingin diplot adalah f)4,y+ - : - 4R S yR Pertama, buat dahulu koordinat 4 dan y dengan fungsi meshgrid% H4, yI - meshgrid)!&%&%&, !&%&%&+ LKet% membuat koordinat 4 y dengan rentang !& T 4 T & dan !& T y T &, dan ketelitian & ) 4 - U !&, !G, !F, V , F, G, &W+
9
10
(atlab menyediakan 2 perintah untuk plotting surfaces% mesh dan surf. Mesh S> menggunakan 3!d data dan menciptakan kaitan )ire mesh+ melalui tiap titik. Surf S> menciptakan mesh plot dengan ruang diantara garis )lines+, mengisi arna menggunakan data :. a. surfQsurfc misal surf)4,y,4.@2!y.@2+ b. meshQmeshc misal mesh)4,y,4.@2!y.@2+
./ M&r,#a( Gra+,"
a. 5ntuk menambahkan #udul, label, dan grid ke dalam hasil plot, digunakan command berikut ini Xlabel
% memberi label pada sumbu!4
ylabel
% memberi label pada sumbu!y
title
% member #udul di atas area plot
grid on
% memunculkan grid di dalam area plot
grid off % menghapus grid b. 7intaks plot)4,y,AstringY+ menciptakan plot 2D dari vector 4 versus vector y,dengan property yang ditentukan oleh string, sebagai berikut%
Zarna b biru
enis aris !
utuh
enis Point . titik
10
11
g hi#au
% titik!titik
o lingkaran
r merah
!. titik strip
4 tanda 4
c biru muda
!! putus!putus
tanda
m ungu
L tanda L
y kuning
d permata
k hitam
v
segitiga
ke
baah putih @ segitiga ke atas T segitiga ke kiri >segitiga ke kanan p segilima h segienam (isalkan% >>plot)4,y,Ar!+ (emplot 4 versus y dengan garis utuh arna merah >>plot)4,y,Ag[sA+ (emplot dengan garis putus!putus arna hi#au dan menempatkan tanda bu#ur sangkar di setiap titik 4 versus y. Perlu diingat baha ?stringA dalam plot bersifat opsional. $pabila tidak dituliskan maka digunakan garis utuh arna biru )$rafat, 2&2 % 3+.
11
12
12
13
BAB 3. METODOLOGI
3.1
ALAT DAN BAHAN
a. $lat % Komputer b. Bahan % 7oftare MATLAB 2G
3.2
PROSEDUR
a. Cyalakan komputer dengan memencet tombol poer & kali b.
13
14
DAFTAR PUSTAKA
$rafat. 2&2. Dasar-Dasar Pemograman Matlab. Kalimantan % Ban#ar Pustaka (anik, "enry.2&.Tutorial MATLAB.Bogor% 6nstitut Pertanian Bogor. (udholifah. 2&2. Grafik Matematika. ogyakarta % raha 6lmu Mam:a,"arry.2E .buku etun!uk raktikum.teknik emrograman menggunakan matlab. akarta % P< rasindo udiaan. 2&&. Membuat lot "D. ogyakarta % $ndi
14
