Jawaban Soal Penarikan

Jawaban Soal Penarikan Kesimpulan

Berikut ini soal dan penyelesaian penarikan kesimpulan. Persoalan 1: Diketahui premis-premis berikut: 1. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai. 2. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian. 3. Budi tidak lulus ujian. Kesimpulan yang sah adalah…. a. Budi menjadi pandai.  b. Budi rajin belajar. c. Budi lulus ujian. d. Budi tidak pandai. e. Budi tidak rajin belajar. (Ujian Nasional d10 paket 11 tahun 2004/2005) Jawab: Misal p: Budi rajin belajar, q: Budi menjadi pan dai, dan r: Budi lulus ujian maka kalimat matematika persoalan 1 adalah Premis 1: p —  p — > q Premis 2: q —  q — > r Dengan menggunakan silogisme diperoleh kesimpulan premis 1 dan 2 adalah p —  p — > r. Premis 3: –  3: –  r  r Dengan menggunakan modus tolens diperoleh kesimpulan terakhir adalah –  adalah –  p.  p.  –  p:  p: Budi tidak rajin belajar (e). Persoalan 2: Premis (1): Jika Fadhil lulus ujian pegawai atau menikah maka ayah memberi hadiah uang. Premis (2): Ayah tidak memberi hadiah uang. Kesimpulan yang sah adalah…. a. Fadhil tidak lulus ujian dan menikah.  b. Fadhil tidak lulus ujian pegawai dan tidak menikah. c. Fadhil lulus ujian pegawai atau menikah. d. Fadhil tidak lulus ujian pegawai atau tidak menikah. e. Jika Fadhil tidak lulus ujian pegawai maka Fadhil tidak menikah. (Ujian Nasional d1o paket 16 tahun 2004/2005) Jawab: Misal p: Fadhil lulus ujian pegawai, q: Fadhil menikah, dan r: Ayah memberi hadiah uang maka kalimat matematika persoalan 2 adalah Premis 1: (p v q) —  q) — > r Premis 2: –  2: –  r  r Dengan menngunakan modus tolens kesimpulannya adalah –  adalah –  (p  (p v q).  –  (p  (p v q) ekivalen dengan –  dengan –  p  p dan –  dan –  q.  q.  –  p  p dan –  dan –  q:  q: Fadhil tidak lulus ujian pegawai dan tidak menikah (b).

Persoalan 3: Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut: Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter. Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat. Adalah… a. Siti tidak sakit atau diberi obat.  b. Siti sakit atau diberi obat. c. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat. d. Siti sakit dan diberi obat. e. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat. (Ujian Nasional d10 paket 12 tahun 2005/2006) Jawab: Misal p: Siti sakit, q: Siti pergi ke dokter, dan r: Siti diberi obat maka kalimat matematika  persoalan 3 adalah Premis 1: p —  p — > q Premis 2: q —  q — > r Dengan menggunakan silogisme diperoleh kesimpulan p —  p — > r.  p —   p — > r ekivalen dengan –  dengan –  p  p v r.  –  p  p v r: Siti tidak sakit atau diberi obat (a). Persoalan 4: Dari argumentasi berikut: Jika adik tidak makan, maka adik tidak bertenaga. Jika adik tidak bertenaga maka dia lemas. Kesimpulan yang sah adalah…. a. Adik tidak makan atau adik lemas.  b. Adik makan atau adik lemas. c. Adik makan atau adik tidak lemas d. Adik tidak makan walaupun lemas. e. Adik bertenaga karena makan. (Ujian Nasional d10 paket 13 tahun 2005/2006) Jawab: Misal p: Adik tidak makan, q: Adik tidak bertenaga, dan r: Adik lemas maka kalimat matematika  persoalan 4 adalah Premis 1: p —  p — > q Premis 2: q —  q — > r Dengan menggunakan silogisme diperoleh kesimpulan p —  p — > r.  p —   p — > r ekivalen dengan –  dengan –  p  p v r.  –  p  p v r: Adik makan atau adik lemas (b). Persoalan 5: Diketahui pernyataan: 1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi. 2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. 3. Ani tidak memakai payung. Kesimpulan yang sah adalah….

Persoalan 3: Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut: Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter. Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat. Adalah… a. Siti tidak sakit atau diberi obat.  b. Siti sakit atau diberi obat. c. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat. d. Siti sakit dan diberi obat. e. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat. (Ujian Nasional d10 paket 12 tahun 2005/2006) Jawab: Misal p: Siti sakit, q: Siti pergi ke dokter, dan r: Siti diberi obat maka kalimat matematika  persoalan 3 adalah Premis 1: p —  p — > q Premis 2: q —  q — > r Dengan menggunakan silogisme diperoleh kesimpulan p —  p — > r.  p —   p — > r ekivalen dengan –  dengan –  p  p v r.  –  p  p v r: Siti tidak sakit atau diberi obat (a). Persoalan 4: Dari argumentasi berikut: Jika adik tidak makan, maka adik tidak bertenaga. Jika adik tidak bertenaga maka dia lemas. Kesimpulan yang sah adalah…. a. Adik tidak makan atau adik lemas.  b. Adik makan atau adik lemas. c. Adik makan atau adik tidak lemas d. Adik tidak makan walaupun lemas. e. Adik bertenaga karena makan. (Ujian Nasional d10 paket 13 tahun 2005/2006) Jawab: Misal p: Adik tidak makan, q: Adik tidak bertenaga, dan r: Adik lemas maka kalimat matematika  persoalan 4 adalah Premis 1: p —  p — > q Premis 2: q —  q — > r Dengan menggunakan silogisme diperoleh kesimpulan p —  p — > r.  p —   p — > r ekivalen dengan –  dengan –  p  p v r.  –  p  p v r: Adik makan atau adik lemas (b). Persoalan 5: Diketahui pernyataan: 1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi. 2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. 3. Ani tidak memakai payung. Kesimpulan yang sah adalah….

a. Hari panas.  b. Hari tidak panas. c. Ani memakai topi. d. Hari panas dan Ani memakai topi. e. Hari tidak panas dan Ani memakai topi. (Ujian Nasional d9 paket 11 tahun 2006/2007) Jawab: Misal p: hari panas, q: Ani memakai topi, r: Ani memakai payung maka kalimat matematika  persoalan 5 adalah Premis 1: p —  p — > q Premis 2: –  2: –  q  q v r ekivalen dengan q —  q — > r Dengan menggunakan silogisme diperoleh kesimpulan p —  p — > r. Premis 3: –  3: –  r  r Dengan mengunakan modus tolens diperoleh kesimpulan –  kesimpulan –  p.  p.  –  p:  p: hari tidak panas ( b). Persoalan 6: Diketahui premis-premis berikut: Premis 1: Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas. Premis 2: Jika Doi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju. Kesampulan yang sah adalah…. a. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju.  b. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju. c. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju. d. Dodi tidak rajin belajaratau ia akan dibelikan baju. e. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju. (Ujian Nasional d9 paket 44 tahun 2006/2007) Jawab: Misal p: Dodi rajin belajar, q: Dodi naik kelas, d an r: Dodi akan dibelikan baju maka kalimat matematika persoalan 6 adalah Premis 1: p —  p — > q Premis 2: q –  q – > r Dengan menggunakan silogisme diperoleh kesimpulan p —  p — > r.  p —   p — > r ekivalen dengan –  dengan –  p  p v r.  –  p  p v r: Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju (d). Persoalan 7: Diketahui premis-premis: (1) Jika Dinda rajin belajar, maka ia menjadi pandai. (2) Jika Dinda menjadi pandai, maka ia lulus ujian. (3) Jika Dinda lulus ujian, maka ia bahagia. Kesimpulan yang sah adalah… a. Jika Dinda rajin belajar maka ia tidak bahagia.  b. Jika Dinda rajin belajar maka ia bahagia. c. Jika Dinda menjadi pandai maka ia rajin belajar. d. Jika Dinda tidak rajin belajar, maka ia tidak bahagia.

e. Jika Dinda tidak menjadi pandai, maka ia rajin belajar. (Ujian Nasional d9 paket 71 tahun 2006/2007) Jawab: Misal p: Dinda rajin belajar, q: Dinda menjadi pandai, r: Dinda lulus ujian, dan s: Dinda bahagia maka kalimat matematika persoalan 7 adalah Premis 1: p —  p — > q Premis 2: q —  q — > r Dengan menggunakan silogisme diperoleh kesimpulan p —  p — > r. Premis 3: r —  r — > s Dengan menggunakan silogsme diperoleh kesimpulan p —  p — > s.  p —   p — > s: jika Dinda rajin belajar maka ia bahagia (b).

LOGIKA: Silogisme Dan Generalisasi Logika Kata logika berasal dari kata logos dalam bahasa Yunani yang berarti kata atau pikiran. Secara bahasa logika berarti ilmu berkata atau ilmu berfikir benar. Kebenaran adalah syarat dari tindakan untuk mencapai tujuannya bagi laku perbuatan untuk menunjukan menunjukan nilai. Logika menuntun pandangan lurus dalam praktek berfikir menuju kebenaran dan menghindarkan budi menempuh jalan yang salah dalam berfikir. Logika merupakan studi dari salah satu pengungkapan kebenaran dan dipakai untuk membedakan argumen yang masuk akal, serta berbagai bentuk argumentasi. Logika dalam kajiannya pada problem formal dan spesifik tentang keteraturan penalaran. Logika berurusan dengan pengetahuan yang bersifat formal apriori. Pengetahuan yang bersifat apriori adalah pengetahuan kebenarannya kebenarannya abstain dari pengalaman melainkan hanya berdasarkan definisi. Dalam logika sangat terkait dengan matematika. Hukum dalam logika tidak termasuk pengamatan empiris, dan fungsi argumen logis untuk mengantarkan kita kepada kesimpulan yang tidak dapat diperoleh dari sekedar pengamatan. Kita membuat kesimpulan dikarenakan ada hubungan logis antara satu proposisi atau premis lebih dengan proposisi yang lain, kesimpulannya kesimpulannya kurang lebih berbentuk bahwa yang kedua pasti benar jika yang pertama benar. Kemudian jika kita mengetahui yang pertama, kita dapat meyatakan yang kedua berdasarkan yang pertama. Cara berpikir secara logis terbagi dua, yaitu : induktif dan deduktif Induktif merupakan suatu cara berpikir di mana ditarik suatu kesimpulan yang bersifat umum dari berbagai kasus yang bersifat individual. Deduktif adalah suatu cara berpikir di mana dari pernyataan yang bersifat umum ditarik kesimpulan yang bersifat khusus. A. Silogisme Silogisme adalah suatu proses penarikan kesimpulan secara deduktif. Silogisme disusun dari dua proposisi (pernyataan) dan sebuah konklusi (kesimpulan).

Silogisme terdiri dari ; Silogisme Katagorik, Silogisme Hipotetik dan Silogisme Disyungtif. a. Silogisme Katagorik Silogisme Katagorik adalah silogisme yang semua proposisinya merupakan katagorik. Proposisi yang mendukung silogisme disebut dengan premis yang kemudian dapat dibedakan dengan premis mayor (premis yang termnya menjadi predikat), dan premis minor ( premis yang termnya menjadi subjek). Yang menghubungkan diantara kedua premis tersebut adalah term penengah (middle term). Contoh : Semua Tanaman membutuhkan air (premis mayor) ……………….M……………..P Akasia adalah Tanaman (premis minor) ….S……………………..M Akasia membutuhkan air (konklusi) ….S……………..P (S = Subjek, P = Predikat, dan M = Middle term) - Hukum-hukum Silogisme Katagorik Apabila dalam satu premis partikular, kesimpulan harus parti¬kular juga, seperti: Semua yang halal dimakan menyehatkan Sebagian makanan tidak menyehatkan, Jadi Sebagian makanan tidak halal dimakan (Kesimpulan tidak boleh: Semua makanan tidak halal dimakan). Apabila salah satu premis negatif, kesimpulan harus negatif juga, seperti: Semua korupsi tidak disenangi. Sebagian pejabat adalah korupsi, jadi Sebagian pejabat tidak disenangi. (Kesimpulan tidak boleh: Sebagian pejabat disenangi) Dari dua premis yang sama-sama partikular tidak sah diambil kesimpulan. Beberapa politikus tidak jujur. Banyak cendekiawan adalah politikus, jadi: Banyak cendekiawan tidak jujur. Jadi: Beberapa pedagang adalah kikir. Kesimpulan yang diturunkan dari premis partikular tidak pernah menghasilkan kebenaran yang pasti, oleh karena itu kesimpulan seperti: Sebagian besar pelaut dapat menganyam tali secara bai Hasan adalah pelaut, jadi: Kemungkinan besar Hasan dapat menganyam tali secara baik adalah tidak sah.

Sembilan puluh persen pedagang pasar Johar juju Kumar adalah pedagang pasar Johar, jadi: Sembilan puluh persen Kumar adalah jujur 1) Dari dua premis yang sama-sama negatit, lidak men kesimpulan apa pun, karena tidak ada mata rantai ya hubungkan kedua proposisi premisnya. Kesimpul diambil bila sedikitnya salah satu premisnya positif. Kesimpulan yang ditarik dari dua premis negatif adalah tidak sah. Kerbau bukan bunga mawar. Kucing bukan bunga mawar. ….. (Tidak ada kesimpulan) Tidak satu pun drama yang baik mudah dipertunjukk Tidak satu pun drama Shakespeare mudah dipertunju Jadi: Semua drama Shakespeare adalah baik. (Kesimpulan tidak sah) 2) Paling tidak salah satu dari term penengah haru: (mencakup). Dari dua premis yang term penengahnya tidak ten menghasilkan kesimpulan yang salah, seperti: Semua ikan berdarah dingin. Binatang ini berdarah dingin Jadi: Binatang ini adalah ikan. (Padahal bisa juga binatang melata) 3) Term-predikat dalam kesimpulan harus konsisten dengan term redikat yang ada pada premisnya. Bila tidak, kesimpulan lenjadi salah, seperti Kerbau adalah binatang. Kambing bukan kerbau. Jadi: Kambing bukan binatang. (‘Binatang’ pada konklusi merupakan term negatif sedangkan pada premis adalah positif) 4) Term penengah harus bermakna sama, baik dalam premis layor maupun premis minor. Bila term penengah bermakna mda kesimpulan menjadi lain, seperti: Bulan itu bersinar di langit. Januari adalah bulan. Jadi: Januari bersinar di langit. (Bulan pada premis minor adalah nama dari ukuran waktu yang panjangnya 31 hari, sedangkan pada premis mayor berarti planet yang mengelilingi bumi). 5) Silogisme harus terdiri tiga term, yaitu term subjek, preidkat, dan term menengah ( middle term ), begitu juga jika terdiri dari dua atau lebih dari tiga term tidak bisa diturunkan komklsinya. - Absah dan Benar Dalam membicarakan silogisme mengenal dua istilah yaitu absah dan benar. Absah (valid) berkaitan dengan prosedur penyimpi apakah pengambilan konklusi sesuai dengan patokan atau tidak. Dikatakan valid apabila sesuai dengan patokan di atas dan dan tidak valid

bila sebaliknya. Benar berkaitan dengan proposisi dalam silogisme itu, 2 didukung atau sesuai dengan fakta atau tidak. Bila sesuai fakta, proposisi itu benar, bila tidak ia salah. Keabsahan dan kebenaran dalam silogisme merupakan satuan yang ti dak bisa dipisahkan, untuk mendapatkan yang sah dan benar. Hanya konklusi dari premis yang benar prosedur yang sah konklusi itu dapat diakui. Mengapa demikian Karena bisa terjadi: dari premis salah dan prosedur valid menghasilkan konklusi yang benar, demikian juga dari premis salah dan prosedur invalid dihasilkan konklusi benar. Variasi-variasinya adalah sebagai berikut: 1. Prosedur valid, premis salah dan konklusi benar. Semua yang baik itu haram. (salah) Semua yang memabukkan itu baik. (salah) Jadi: Semua yang memabukkan itu haram. (benar) 2. Prosedur invalid (tak sah) premis benar konklusi salah Plato adalah filosof. (benar) Aristoteles bukan Plato. (benar) Jadi: Aristoteles bukan filosof (salah) 3. Prosedur invalid, premis salah konklusi benar. Sebagian politikus adalah tetumbuhan. (salah) Sebagian manusia adalah tetumbuhan. (salah) Jadi: Sebagian manusia adalah politikus (benar) 4. Prosedur valid premis salah dan konklusi salah. Semua yang keras tidak berguna. (salah) Adonan roti adalah keras. (salah) Jadi: Adonan roti tidak berguna (salah) b. Silogisme Hipotetik Silogisme Hipotetik adalah argumen yang premis mayornya berupa proposisi hipotetik, sedangkan premis minornya adalah proposisi katagorik. Ada 4 (empat) macam tipe silogisme hipotetik: 1. Silogisme hipotetik yang premis minornya mengakui bagian antecedent, seperti: Jika hujan, saya naik becak. Sekarang hujan. Jadi saya naik becak. 2. Silogisme hipotetik yang premis minornya mengakui bagiar konsekuennya, seperti: Bila hujan, bumi akan basah. Sekarang bumi telah basah. Jadi hujan telah turun. 3. Silogisme hipotetik yang premis minornya mengingkari antecedent, seperti:

Jika politik pemerintah dilaksanakan dengan paksa, maka kegelisahan akan timbul. Politik pemerintahan tidak dilaksanakan dengan paksa, Jadi kegelisahan tidak akan timbul. 4. Silogisme hipotetik yang premis minornya mengingkari bagian konsekuennya, seperti: Bila mahasiswa turun ke jalanan, pihak penguasa akan gelisah Pihak penguasa tidak gelisah. Jadi mahasiswa tidak turun ke jalanan. Hukum-hukum Silogisme Hipotetik Mengambil konklusi dari silogisme hipotetik jauh lebih mudah dibanding dengan sil ogisme kategorik. Tetapi yang penting di sini dalah menentukan ‘kebenaran konklusinya bila premispremisnya merupakan pernyataan yang benar. Bila antecedent kita lambangkan dengan A dan konsekuen .engan B, jadwal hukum silogisme hipotetik adalah: 1) Bila A terlaksana maka B juga terlaksana. 2) Bila A tidak terlaksana maka B tidak terlaksana. (tidak sah = salah) 3) Bila B terlaksana, maka A terlaksana. (tidak sah = salah) 4) Bila B tidak terlaksana maka A tidak terlaksana. Kebenaran hukum di atas menjadi jelas dengan penyelidikan berikut: Bila terjadi peperangan harga bahan makanan membubung tinggi Nah, peperangan terjadi. Jadi harga bahan makanan membubung tinggi.( benar = terlaksana) Benar karena mempunyai hubungan yang diakui kebenarannya Bila terjadi peperangan harga bahan makanan membubung tinggi Nah, peperangan terjadi. Jadi harga bahan makanan tidak membubung tinggi (tidak sah = salah) Tidak sah karena kenaikan harga bahan makanan bisa disebabkan oleh sebab atau faktor lain. c. Silogisme Disyungtif Silogisme Disyungtif adalah silogisme yang premis mayornya keputusan disyungtif sedangkan premis minornya kategorik yang mengakui atau mengingkari salah satu alternatif yang disebut oleh premis mayor. Seperti pada silogisme hipotetik istilah premis mayor dan premis minor adalah secara analog bukan yang semestinya. Silogisme ini ada dua macam, silogisme disyungtif dalam arti sempit dan silogisme disyungtif dalam arti luas. Silogisme disyungtif dalam arti sempit mayornya mempunyai alternatif kontradiktif, seperti: la lulus atau tidak lulus.

Ternyata ia lulus, jadi la bukan tidak lulus. Silogisme disyungtif dalam arti luas premis mayomya mempunyai alternatif bukan kontradiktif, seperti: Hasan di rumah atau di pasar. Ternyata tidak di rumah. Jadi di pasar. Silogisme disyungtif dalam arti sempit maupun arti iuas mempunyai dua tipe yaitu: 1) Premis minornya mengingkari salah satu alternatif, konklusi-nya adalah mengakui alternatif yang lain, seperti: la berada di luar atau di dalam. Ternyata tidak berada di luar. Jadi ia berada di dalam. Ia berada di luar atau di dalam. temyata tidak berada di dalam. Jadi ia berada di luar. 2) Premis minor mengakui salah satu alternatif, kesimpulannya adalah mengingkari alternatif yang lain, seperti: Budi di masjid atau di sekolah. la berada di masjid. Jadi ia tidak berada di sekolah. Budi di masjid atau di sekolah. la berada di sekolah. Jadi ia tidak berada di masjid. Hukum-hukum Silogisme Disyungtif 1. Silogisme disyungtif dalam arti sempit, konklusi yang dihasilkan selalu benar, apabila prosedur penyimpulannya valid, seperti : Hasan berbaju putih atau tidak putih. Ternyata berbaju putih. Jadi ia bukan tidak berbaju putih. Hasan berbaju putih atau tidak putih. Ternyata ia tidak berbaju putih. Jadi ia berbaju non-putih. 2. Silogisme disyungtif dalam arti luas, kebenaran koi adalah sebagai berikut: a. Bila premis minor mengakui salah satu alterna konklusinya sah (benar), seperti: Budi menjadi guru atau pelaut. la adalah guru. Jadi bukan pelaut

Budi menjadi guru atau pelaut. la adalah pelaut. Jadi bukan guru b. Bila premis minor mengingkari salah satu a konklusinya tidak sah (salah), seperti: Penjahat itu lari ke Solo atau ke Yogya. Ternyata tidak lari ke Yogya. Jadi ia lari ke Solo. (Bisa jadi ia lari ke kota lain). Budi menjadi guru atau pelaut. Ternyata ia bukan pelaut. Jadi ia guru. (Bisa j’adi ia seorang pedagang). 2.3. Generalisasi Generalisasi adalah suatu proses penalaran yang bertolak dari sejumlah fenomena individual (khusus) menuju kesimpulan umum yang mengikat selutuh fenomena sej enis dengan fenomena individual yang diselidiki. Macam-macam Generalisasi : (1) Generalisasi sempurna adalah generalisasi di mana seluruh fenomena yang menjadi dasar penyimpulan diselidiki. Misalnya setelah kita memperhatikan jumlah hari pada setiap bulan tahun Masehi kemudian disimpulkan bahwa: Semua bulan Masehi mempunyai hari tidak lebih dari 31. Dalam penyim¬pulan ini, keseluruhan fenomena yaitu jumlah hari pada setiap bulan kita selidiki tanpa ada yang kita tinggalkan. Generalisasi macam ini memberikan kesimpulan amat kuat dan tidak dapat diserang. Tetapi tentu saja tidak praktis dan tidak ekonomis. (2) Generalisasi tidak sempurna yaitu generalisasi berdasarkan sebagian fenomena untuk mendapatkan kesimpulan yang berlaku bagi fenomena sejenis yang belum diselidiki. Misalnya setelah kita menyelidiki sebagian bangsa Indonesia bahwa mereka adalah manusia yang suka bergotong-royong, kemu¬dian kita simpulkan bahwa bangsa Indonesia adalah bangsa yang suka bergotong-royong, maka penyimpulan ini adalah generalisasi tidak sempurna.

1.

oal Logika Matematika Premis Silogisme-Silakan asah kemampuan logika anda dalam belajar logika matematika premis dibawah ini.dan untuk soal Sinonim atau persamaan kata Klik Disini Diketahui premis –  premis (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung (2) Ibu tidak memakai payung Penarikan kesimpulan yang sah dari premis –  premis tersebut adalah …. A. Hari tidak hujan B. Hari hujan C. Ibu memakai payung

D. Hari hujan dan Ibu memakai payung E. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung Jawab : A Pembahasan :  p = hari hujan q = ibu memakai payung  premis 1 : p →q  premis 2 : ~q ( modus tolens)  ___________________ Kesimpulan : ~p ~p = hari tidak hujan 2. Diberikan premis sebagai berikut : Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang. Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah: A. Harga BBM tidak naik. B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang. C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang. D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik. E. Harga BBM naik dan ada orang Jawab : E Pembahasan :  p = harga BBM naik q = harga bahan pokok naik r = semua orang tidak senang  premis 1 : p→q  premis 2 : q → r   silogisme  _________________ Kesimpulan:  p →r  ingkaran (p → r) = ~(p → r) = p ᴧ ~r   p ∧ ~r = Harga BBM naik dan ada orang senang 3. Diketahui premis-premis berikut: Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah …. A. Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola B. Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola C. Hari hujan dan saya nonton sepak bola D. Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan E. Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola Jawaban : B Pembahasan :  p = hari ini hujan q = saya tidak pergi r = saya nonton sepak bola  premis 1 : p → q

 premis 2 : q → r   silogisme  _________________ Kesimpulan:  p → r  4.  Negasi dari pernyataan ―Jika ada ujian sekolah maka semua siswa belajar dengan rajin.‖ adalah …. A. Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak belajar dengan rajin B. Ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin C. Ada ujian sekolah dan ada siswa yang belajar dengan rajin D. Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa belajar dengan rajin E. Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin Jawab : B Pembahasan :  p = ada ujian sekolah q = semua siswa belajar dengan rajin ~(p → q) = p ᴧ ~q  p ᴧ ~q = ada ujian di sekolah dan ada / terdapat / beberapa siswa tidak belajar dengan rajin 1. Diketahui premis –  premis (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung (2) Ibu tidak memakai payung Penarikan kesimpulan yang sah dari premis –  premis tersebut adalah …. A. Hari tidak hujan B. Hari hujan C. Ibu memakai payung D. Hari hujan dan Ibu memakai payung E. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung Jawab : A Pembahasan :  p = hari hujan q = ibu memakai payung  premis 1 : p →q  premis 2 : ~q ( modus tolens)  ___________________ Kesimpulan : ~p ~p = hari tidak hujan 2. Diberikan premis sebagai berikut : Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang. Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah: A. Harga BBM tidak naik. B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang. C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang. D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik. E. Harga BBM naik dan ada orang Jawab : E Pembahasan :

p = harga BBM naik q = harga bahan pokok naik r = semua orang tidak senang  premis 1 : p→q  premis 2 : q → r   silogisme  _________________ Kesimpulan:  p →r  ingkaran (p → r) = ~(p → r) = p ᴧ ~r   p ∧ ~r = Harga BBM naik dan ada orang senang 3. Diketahui premis-premis berikut: Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah …. A. Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola B. Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola C. Hari hujan dan saya nonton sepak bola D. Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan E. Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola Jawaban : B Pembahasan :  p = hari ini hujan q = saya tidak pergi r = saya nonton sepak bola  premis 1 : p → q  premis 2 : q → r   silogisme  _________________ Kesimpulan:  p → r  4.  Negasi dari pernyataan ―Jika ada ujian sekolah maka semua siswa belajar dengan rajin.‖ adalah …. A. Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak belajar dengan rajin B. Ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin C. Ada ujian sekolah dan ada siswa yang belajar dengan rajin D. Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa belajar dengan rajin E. Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin Jawab : B Pembahasan :  p = ada ujian sekolah q = semua siswa belajar dengan rajin ~(p → q) = p ᴧ ~q  p ᴧ ~q = ada ujian di sekolah dan ada / terdapat / beberapa siswa tidak  belajar dengan rajin 1. Diketahui premis –  premis (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung (2) Ibu tidak memakai payung Penarikan kesimpulan yang sah dari premis –  premis tersebut adalah …. A. Hari tidak hujan

B. Hari hujan C. Ibu memakai payung D. Hari hujan dan Ibu memakai payung E. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung Jawab : A Pembahasan :  p = hari hujan q = ibu memakai payung  premis 1 : p →q  premis 2 : ~q ( modus tolens)  ___________________ Kesimpulan : ~p ~p = hari tidak hujan 2. Diberikan premis sebagai berikut : Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang. Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah: A. Harga BBM tidak naik. B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang. C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang. D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik. E. Harga BBM naik dan ada orang Jawab : E Pembahasan :  p = harga BBM naik q = harga bahan pokok naik r = semua orang tidak senang  premis 1 : p→q  premis 2 : q → r   silogisme  _________________ Kesimpulan:  p →r  ingkaran (p → r) = ~(p → r) = p ᴧ ~r   p ∧ ~r = Harga BBM naik dan ada orang senang 3. Diketahui premis-premis berikut: Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah …. A. Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola B. Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola C. Hari hujan dan saya nonton sepak bola D. Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan E. Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola Jawaban : B Pembahasan :  p = hari ini hujan q = saya tidak pergi

r = saya nonton sepak bola  premis 1 : p → q  premis 2 : q → r   silogisme  _________________ Kesimpulan:  p → r  4.  Negasi dari pernyataan ―Jika ada ujian sekolah maka semua siswa belajar dengan rajin.‖ adalah …. A. Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak belajar dengan rajin B. Ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin C. Ada ujian sekolah dan ada siswa yang belajar dengan rajin D. Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa belajar dengan rajin E. Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin Jawab : B Pembahasan :  p = ada ujian sekolah q = semua siswa belajar dengan rajin ~(p → q) = p ᴧ ~q  p ᴧ ~q = ada ujian di sekolah dan ada / terdapat / beberapa siswa tidak belajar dengan rajin 1. Diketahui premis –  premis (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung (2) Ibu tidak memakai payung Penarikan kesimpulan yang sah dari premis –  premis tersebut adalah …. A. Hari tidak hujan B. Hari hujan C. Ibu memakai payung D. Hari hujan dan Ibu memakai payung E. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung Jawab : A Pembahasan :  p = hari hujan q = ibu memakai payung  premis 1 : p →q  premis 2 : ~q ( modus tolens)  ___________________ Kesimpulan : ~p ~p = hari tidak hujan 2. Diberikan premis sebagai berikut : Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang. Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah: A. Harga BBM tidak naik. B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang. C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang. D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik. E. Harga BBM naik dan ada orang

Jawab : E Pembahasan :  p = harga BBM naik q = harga bahan pokok naik r = semua orang tidak senang  premis 1 : p→q  premis 2 : q → r   silogisme  _________________ Kesimpulan:  p →r  ingkaran (p → r) = ~(p → r) = p ᴧ ~r   p ∧ ~r = Harga BBM naik dan ada orang senang 3. Diketahui premis-premis berikut: Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah …. A. Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola B. Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola C. Hari hujan dan saya nonton sepak bola D. Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan E. Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola Jawaban : B Pembahasan :  p = hari ini hujan q = saya tidak pergi r = saya nonton sepak bola  premis 1 : p → q  premis 2 : q → r   silogisme  _________________ Kesimpulan:  p → r  4.  Negasi dari pernyataan ―Jika ada ujian sekolah maka semua siswa belajar dengan rajin.‖ adalah …. A. Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak belajar dengan rajin B. Ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin C. Ada ujian sekolah dan ada siswa yang belajar dengan rajin D. Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa belajar dengan rajin E. Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin Jawab : B Pembahasan :  p = ada ujian sekolah q = semua siswa belajar dengan rajin ~(p → q) = p ᴧ ~q  p ᴧ ~q = ada ujian di sekolah dan ada / terdapat / beberapa siswa tidak belajar dengan rajin 1. Diketahui premis –  premis (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung (2) Ibu tidak memakai payung

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis –  premis tersebut adalah …. A. Hari tidak hujan B. Hari hujan C. Ibu memakai payung D. Hari hujan dan Ibu memakai payung E. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung Jawab : A Pembahasan :  p = hari hujan q = ibu memakai payung  premis 1 : p →q  premis 2 : ~q ( modus tolens)  ___________________ Kesimpulan : ~p ~p = hari tidak hujan 2. Diberikan premis sebagai berikut : Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang. Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah: A. Harga BBM tidak naik. B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang. C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang. D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik. E. Harga BBM naik dan ada orang Jawab : E Pembahasan :  p = harga BBM naik q = harga bahan pokok naik r = semua orang tidak senang  premis 1 : p→q  premis 2 : q → r   silogisme  _________________ Kesimpulan:  p →r  ingkaran (p → r) = ~(p → r) = p ᴧ ~r   p ∧ ~r = Harga BBM naik dan ada orang senang 3. Diketahui premis-premis berikut: Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah …. A. Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola B. Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola C. Hari hujan dan saya nonton sepak bola D. Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan E. Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola Jawaban : B Pembahasan :

 p = hari ini hujan q = saya tidak pergi r = saya nonton sepak bola  premis 1 : p → q  premis 2 : q → r   silogisme  _________________ Kesimpulan:  p → r  4.  Negasi dari pernyataan ―Jika ada ujian sekolah maka semua siswa belajar dengan rajin.‖ adalah …. A. Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak belajar dengan rajin B. Ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin C. Ada ujian sekolah dan ada siswa yang belajar dengan rajin D. Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa belajar dengan rajin E. Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin Jawab : B Pembahasan :  p = ada ujian sekolah q = semua siswa belajar dengan rajin ~(p → q) = p ᴧ ~q  p ᴧ ~q = ada ujian di sekolah dan ada / terdapat / beberapa siswa tidak belajar dengan rajin sumber: Info pendidikan kubaru's Blogzia-Soal Tes Potensi Akademik (TPA) merupakan salah satu soal yang diujikan dalam Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri atau SBMPTN. Soal TPA juga sering diujikan dalam Seleksi Masuk Pascasarjana di berbagai Perguruan Tinggi. Dalam Soal TPA juga terdiri dari berbagai jenis soal, yakni Soal Numerik, Tes Verbal, Soal Sinonim atau Antonim, Soal Analogi, Soal Deret Bilangan, Tes Verbal, dan juga yang tidak kalah penting ialah Soal P enalaran.

Khusus untuk Soal Penalaran dalam TPA juga terdiri dari penalaran geometris, penalaran aritmatika, dan  juga penalaran penarikan kesimpulan. Untuk soal penarikan kesimpulan memang telah dipelajari dalam kajian Matematika kelas X dulu, akan tetapi hanya sebatas pada Modus Tollens, Silogisme, dan Modus Ponen, namun untuk Soal TPA SBMPTN maupun TPA Seleksi Pascasarjana, ketiga model penrikan kesimpulan digabungkan.

Kali ini Ikubaru's Blogzia akan membahas mengenai Cara Mudah Memahami Soal Tes Potensi Akademik untuk Penarikan Kesimpulan. Dalam Soal TPA Penarikan Kesimpulan ada beberapa metode yang sering keluar. Untuk mengerjakan soal TPA secara cepat kita harus tahu terlebih dahulu bagaimana metode dan cara mudah mengerjakannya. Adapun metode yang sering keluar ialah sebagai berikut:

METODE PERTAMA

Contoh Soal:

Semua

Laki-laki

di

Sebagian

yang

Sebagian

pemain

Kelas

XII

berambut

IPA

2

Cepak

basket

ialah

merupakan

idola

berambut

Cepak

pemain

basket

para

wanita

Kesimpulannya? 

Cara mudah untuk memahami Soal TPA ialah MENCORET PREMIS YANG SAMA , misalnya seperti dibawah ini:

Pembahasan: Ingat

metode

Pernyataan

1:

Pernyataan

2:

pertama

diatas,

kita

Semua

laki-laki

di

Sebagian

yang

dapat Kelas

berambut

mencoret XII Cepak

premis

IPA

2 ialah

yang

sama.

berambut

cepak 

pemain

basket 

Premis yang sama ialah Berambut Cepak maka kita dapat mencoretnya, maka pernyataannya menjadi: Semua

laki-laki

di

Kelas

XII

IPA

2

ialah

pemain

basket 

Pernyataan Premis

3: yang

Sebagian

Sebagian

sama

laki-laki

di

pemain

ialah

basket

Pemain

Kelas

XII

merupakan

Basket,

maka

2

merupakan

IPA

idola

para

pernyataannya idola

para

wanita

menjadi: wanita

Untuk Pernyataan SEMUA... bertemu dengan SEBAGIAN... , maka kesimpulannya menjadi  SEBAGIAN

METODE KEDUA

Contoh Soal: Semua Semua

Murid yang

Narto

ialah

XII pandai Murid

IPS

4

Ekonomi XII

pandai

juga

pandai

IPS

Ekonomi Akuntansi

4

Kesimpulannya? 

Pembahasan:

Sama seperti Metode Pertama, kita cari dulu premis yang sama, lalu kita coret. lalu kita ambil sisa pernyataannya Narto Pandai Akuntansi.

tersebut,

maka

kesimpulannya

ialah:

METODE KETIGA

Contoh Soal: Semua Orang

Mahasiswa fasih

Orang

fasih

Kesimpulannya? 

Pembahasan:

METODE KEEMPAT

Sastra

berbahasa berbahasa

Jepang Jepang Inggris

fasih juga juga

berbahasa

fasih pintar

berbahasa berpidato

Jepang Inggris

Contoh Soal: Semua

Mahasiswa

Sebagian

Mahasiswa

Manajemen Universitas

Bogor

paham

Manajemen

merupakan

Mahasiswa

Pemasaran Manajemen

Kesimpulannya? 

METODE KELIMA

Contoh Soal: Mahasiswa Sebagian

Teknik

Komputer

Mahasiswa

Kesimpulannya? 

METODE KEENAM

ahli

Universitas

dalam

merakit

komputer

Bogor

bukan

Mahasiswa

dan

Membuat

Teknik

Program

Komputer

Contoh Soal: Ani

ialah

Sebagian

Murid

Murid

kelas

XII

SMK bukan

Panca

Murid

SMK

Indera Panca

Indera

Kesimpulannya? 

METODE KETUJUH

Contoh Soal: Semua

Siswa

Sebagian

Siswa

XII kelas

TKJ XII

ahli

TKJ

ahli

Merancang dalam

Program

Jaringan Javascript

Kesimpulannya? 

METODE KEDELAPAN

Contoh Soal: Tidak Semua

ada

Murid

Mahasiswa

XII

Akuntansi

Akuntansi

yang

merupakan

fasih Murid

berbahasa XII

Jerman Akuntansi

Kesimpulannya? 

Dari metode diatasmemang tidak semua ada di soal TPA, namun terkadang juga soal TPA menggunakan metode-metode seperti diatas, oleh karena itu kita harus paham bagaimana metode penarikan kesimpulan yang diterapkan dalam TPA. Selain itu yang lebih terpenting ialah JANGAN SEKALI-KALI MENGHAFAL METODE DIATAS, karena hal ini dpaat menghambat kita dalam mengerjakan soal TPA nantinya,

akan

lebih

baik

apabila

kita

paham

mengenai

metode

tersebut.

Sekian tulisan dari Ikubaru's Blogzia, mohon maaf apabila masih banyak kesalahan dalam penyajian materi, mohon kritiknya apabila ada kekurangan. Ikubaru's Blogzia juga mengerti akan kekurangan tersebut. Terimakasih telah berkunjung di Ikubaru's Blogzia, semoga membantu dan semoga LULUS SBMPTN. Salam Ikubaru's Blogzia

oal - soal Logika Matematika Dan Pembahasan

1. Diketahui premis – premis (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung (2) Ibu tidak memakai payung Penarikan kesimpulan yang sah dari premis – premis tersebut adalah ….  A. Hari tidak hujan B. Hari hujan C. Ibu memakai payung D. Hari hujan dan Ibu memakai payung E. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung

Jawab : A

Pembahasan : p = hari hujan q = ibu memakai payung premis 1 : p →q

premis 2 : ~q ( modus tolens)  ___________________ 

Kesimpulan : ~p ~p = hari tidak hujan

2. Diberikan premis sebagai berikut : Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang. Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah:  A. Harga BBM tidak naik. B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang. C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang. D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik. E. Harga BBM naik dan ada orang

Jawab : E

Pembahasan : p = harga BBM naik q = harga bahan pokok naik r = semua orang tidak senang premis 1 : p→q premis 2 : q → r

silogisme

 _________________  Kesimpulan: p →r 

ingkaran (p → r) = ~(p → r) = p ᴧ ~r 

p ∧ ~r = Harga BBM naik dan ada orang senang

3. Diketahui premis-premis berikut: Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola

 A. B. C. D. E.

Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah …. Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola Hari hujan dan saya nonton sepak bola Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola Jawaban : B

Pembahasan : p = hari ini hujan q = saya tidak pergi r = saya nonton sepak bola premis 1 : p → q premis 2 : q → r

silogisme

 _________________  Kesimpulan: p → r 

4.  A. B. C. D. E.

Negasi dari pernyataan “Jika ada ujian sekolah maka semua siswa belajar dengan rajin.” adalah ….  Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak belajar dengan rajin  Ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin  Ada ujian sekolah dan ada siswa yang belajar dengan rajin Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa belajar dengan rajin Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin

Jawab : B Pembahasan : p = ada ujian sekolah q = semua siswa belajar dengan rajin

~(p → q) = p ᴧ ~q

p ᴧ ~q = ada ujian di sekolah dan ada / terdapat / beberapa siswa tidak belajar dengan rajin

Email ThisBlogThis!Share to TwitterShare to FacebookShare to Pinterest

SOAL  –  SOAL PENARIKAN KESIMPULAN LOGIKA



1.

Tiga Premis

a. Setiap buah yang belum masak rasanya asam  b. Semua salak pondoh rasanya tidak asam c.

2.

Tidak ada buah yang ditanam di keteduhan bisa masak

a. Hari tidak hujan atau saya sakit demam  b. Jika saya masuk sekolah, maka saya tidak sakit demam c.

Hari hujan



Empat Premis

1.

a. Jika hari Minggu, maka Tisa tidak pergi ke sekolah  b. Jika hari Minggu dan Tisa tidak pergi ke sekolah, maka Tisa akan membersihkan rumah c.

Jika hari Minggu dan Tisa membersihkan rumah, maka Tisa tidak sakit

d. Ternyata Tisa tidak membersihkan rumah atau Tisa sedang sakit

2.

-



1.

Lima Premis

a.

Jika adik makan, maka ibu sedang mencuci

 b. Adik makan atau adik tidak mandi c.

Jika adik tidak mandi, maka ayah tidak berangkat kerja

d. Hari ini hujan atau ayah pergi kerja e.

Hari ini tidak hujan

2.

a. Jika Tono berbaju putih, maka hari ini Selasa  b. Jika Tono berbaju putih dan hari ini Selasa, maka Tono berangkat sekolah c.

Jika Tono berbaju putih dan berangkat sekolah, maka ia harus membawa payung

d. Jika Tono berbaju putih dan membawa payung, maka hari ini akan panas e.

Kenyataannya, Tono tidak membawa payung dan hari ini tidak panas

PEMBAHASAN



1.

Tiga Premis

a. Setiap buah yang belum masak rasanya asam  b. Semua salak pondoh rasanya tidak asam c.

Tidak ada buah yang ditanam di keteduhan bisa masak Jawab :

a.  p → q  b.

r → ~q ≡ q → ~r   p → ~r 

c.

s→p s → ~r  Jadi, buah yang ditanam di keteduhan bukan salak pondoh

2.

a. Hari tidak hujan atau saya sakit demam  b. Jika saya masuk sekolah, maka saya tidak sakit demam

c.

Hari hujan Jawab :

a.  p V q ≡ ~p → q  b.

r → ~q ≡ q → ~r 

~p → ~r c.

~p ~r

Jadi, saya tidak masuk sekolah



1.

Empat Premis

a. Jika hari Minggu, maka Tisa tidak pergi ke sekolah  b. Jika hari Minggu dan Tisa tidak pergi ke sekolah, maka Tisa akan membersihkan rumah c.

Jika hari Minggu dan Tisa membersihkan rumah, maka Tisa tidak sakit

d. Ternyata Tisa tidak membersihkan rumah atau Tisa sedang sakit Jawab : a.  p → q  b.  p & q → r  c.  p & r → s d. ~r V ~s ≡ r → ~s ≡ s → ~r  (d, c)

: p & r → ~r ≡ ~p V ~r V ~p ≡ ~p V ~r ≡ p → ~r ≡ r → ~p

(d, c, b)

: p & q → ~p ≡ ~p V ~q V ~p ≡ ~p V ~q ≡ p → ~q ≡ q → ~p

(d, c, b, a)

: p → ~p ≡ ~p Jadi, bukan hari Minggu

2.



Lima Premis

1.

a.

Jika adik makan, maka ibu sedang mencuci

 b. Adik makan atau adik tidak mandi c.

Jika adik tidak mandi, maka ayah tidak berangkat kerja

d. Hari ini hujan atau ayah berangkat kerja e.

Hari ini tidak hujan Jawab :

a.  p → q ≡ ~q → ~p  b.

 p V ~r ≡ ~p → ~r  ~q → ~r

c.

~r → ~s ~q → ~s

d.

t V s ≡ ~t → s ≡ ~s → t ~q → t ≡ ~t → q

e.

~t q Jadi, ibu sedang mencuci

2.

a. Jika Tono berbaju putih, maka hari ini Selasa  b. Jika Tono berbaju putih dan hari ini Selasa, maka Tono berangkat sekolah c.

Jika Tono berbaju putih dan berangkat sekolah, maka ia harus membawa payung

d. Jika Tono berbaju putih dan membawa payung, maka hari ini akan panas e.

Kenyataannya, Tono tidak membawa payung atau hari ini tidak panas Jawab:

a.  p → q  b.  p & q → r  c.  p & r → s d.  p & s → t e.

~s V ~t ≡ s → ~t ≡ t → ~s (e, d)

: p & s → ~s ≡ ~p V ~s V ~s ≡ ~p V ~s ≡ p → ~s ≡ s → ~p

(e, d, c)

: p & r → ~p ≡ ~p V ~r V ~p ≡ ~p V ~r ≡ p → ~r ≡ r → ~p

(e, d, c, b)

: p & q → ~p ≡ ~p V ~q V ~p ≡ ~p V ~q ≡ p → ~q ≡ q → ~p

(e, d, c, b, a)

: p → ~p ≡ ~p Jadi, Tono tidak berbaju putih

ni merupakan latihan soal CPNS Online yang ke 22 dan latihan soal kali ini mengenai Tes Penarikan Kesimpulan [ Silogisme ].  Tes berikut merupakan bagian dari Tes Intelegensi Umum [ TIU ] yang berfungsi untuk mengukur peserta seleksi penerimaan CPNS dalam penalaran dan pemecahan masalah/ persoalan secara logis dan analistis atau masuk akal sehingga diketahui tingkat kecepatan dan keakuratan peserta CPNS dalam menyelesaikan tugas-tugas kepegawaian. Tips dan trik untuk mengerjakan soal : Untuk soal-soal PERBANDINGAN yang biasanya memiliki ciri-ciri memuat kata “ lebih” atau “daripada”, maka solusi TERMUDAH adalah dengan digambar/ ditulis. Perhatikan contoh soal dibawah ini : Contoh Soal 1 Susilo adalah siswa yang paling pandai di kelasnya. Edy kalah pandai dibanding Leonardo, tetapi Leonardo sama pandainya dengan Viki. Viki lebih pandai dari Natsir. a. Leonardo tidak lebih pandai daripada b. Edy tidak kalah pandai daripada c. Viki lebih pandai daripada d. Viki lebih pandai daripada e. Natsir lebih pandai daripada Leonardo

Edy. Susilo Susilo Edy

Pembahasan Ingat TIPS di atas, TULIS/ GAMBAR biar lebih jelas. Susilo paling  pandai Edy kalah pandai  dibanding Leonardo, Leonardo sama pandainya  dengan Viki. Viki lebih pandai dari Natsir. Jika digambar, kurang lebih sbb:

Kemudian anda tinggal cek jawaban. Maka jelas sekali bahwa jawaban yang paling tepat adalah Viki lebih pandai dari Edy [d]. Contoh Soal 2 Tidak semua sarjana  yang pandai lolos ujian CPNS. Semua sarjana  yang bodoh tidak lolos ujian CPNS. Tidak semua sarjana  yang pandai selalu mempunyai nilai ijazah yang lebih baik daripada yang lebih bodoh. Purdi mempunyai nilai ijazah yang lebih buruk dari pada Alan. a. Alan lebih pandai dari pada b. Tidak mungkin Purdi akan lolos ujian c. Mungkin Purdi dan Alan akan lolos ujian d. Tidak mungkin Purdi dan Alan adalah satu e. Tidak mungkin Alan akan lolos ujian CPNS.

Purdi. CPNS. CPNS. alumni.

Pembahasan Perhatikan baik-baik tiap kalimat dalam soal: 1) Tidak semua sarjana yang pandai lolos ujian CPNS. 2) Semua sarjana yang bodoh tidak lolos ujian CPNS. 3) Tidak semua sarjana yang pandai selalu mempunyai nilai ijazah yang lebih baik daripada yang lebih bodoh. 4) Purdi mempunyai nilai ijazah yang lebih buruk dari pada Alan. Analisis jawaban: 1. Alan lebih pandai dari pada Purdi. (salah) Bertentangan dengan

pernyataan no.3. 2. Tidak mungkin Purdi akan lolos ujian CPNS. (salah) Sesuai no.2, yang tidak lolos adalah sarjana yang bodoh. Sedangkan Purdi bukanlah sarjana yang bodoh.

3. Mungkin Purdi dan Alan akan lolos ujian CPNS. (benar) Kita tidak

dapat menyimpulkan bahwa Purdi dan Alan termasuk sarjana yang pandai atau bodoh. Jika mereka bodoh maka tidak akan lolos ujian CPNS. Tapi jika mereka termasuk sarjana pandai, maka mungkin mereka bisa lolos ujian CPNS. 4. Tidak mungkin Purdi dan Alan adalah satu alumni. (salah). 5. Tidak mungkin Alan akan lolos ujian CPNS. (salah) Sama alasannya dengan opsi b. Itu tadi sedikit tips dan trik beserta pembahasan contoh soal yang mungkin bisa membantu anda dalam mengerjakan tes semacam ini. Bila anda ingin mendapatkan soal-soal lengkap dan pembahasannya serta latihan-latihan soal tes dengan menggunakan sistem CAT [ Computer Assisted Test ] silahkan daftarkan diri anda DISINI.  Menurut info terbaru, soal tes penerimaan CPNS akan menggunakan sistem komputer atau CAT [ Computer Assisted Test ] seperti yang sudah dilaksanakan pada ujian UKG bulan Juli 2013. Soal-soal online yang kami sediakan ini sudah sesuai dengan sistem CAT yang memudahkan anda nanti pada saat pelaksanaan seleksi CPNS. Klik link dibawah ini jika anda ingin memulai mengerjakan soal; SOAL CPNS ONLINE TES PENARIKAN KESIMPULAN [ SILOGISME ]

source : cpnsonline.com image : cpnsonline.com

Matematikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan logika matematika SMA materi kelas 10 tercakup di dalamnya negasi atau ingkaran suatu pernyataan, penggabungan pernyataan majemuk dengan konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan penarikan kesimpulan dari  beberapa premis dan pernyataan yang setara. Soal No. 1 Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut:

a) Hari ini Jakarta banjir.  b) Kambing bisa terbang. c) Didi anak bodoh d) Siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu.

Pembahasan

a) Tidak benar bahwa hari ini Jakarta banjir.  b) Tidak benar bahwa kambing bisa terbang. c) Tidak benar bahwa Didi anak bodoh d) Tidak benar bahwa siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu. Atau boleh juga dengan format berikut: a) Hari ini Jakarta tidak banjir.  b) Kambing tidak bisa terbang. c) Didi bukan anak bodoh d) Siswa-siswi SMANSA tidak memakai baju batik pada hari Rabu. Soal No. 2 Tentukan negasi (ingkaran) dari pernyataan-pernyataan berikut: a) p : Semua dokter memakai baju putih saat bekerja.  b) p : Semua jenis burung bisa terbang c) p : Semua anak mengikuti ujian fisika hari ini. Pembahasan Pernyataan yang memuat kata "Semua" atau "Setiap" negasinya memuat kata "Beberapa" atau "Ada" seperti berikut: a) ~p : Ada dokter tidak memakai baju putih saat bekerja.  b) ~p : Beberapa jenis burung tidak bisa terbang c) ~p : Beberapa anak tidak mengikuti ujian fisika hari ini. Soal No. 3 Ingkaran dari pernyataan ―Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap‖ adalah.... A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap. B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap. C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap. D. Beberpa bilangan genap bukan bilangan prima. E. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima. (Soal U N M atematik a Tahun 2008 P12) 

Pembahasan  p : Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap ~p : Semua bilangan prima bukan bilangan genap Soal No. 4 Tentukan pernyataan majemuk hasil penggabungan pasangan-pasangan pernyataan berikut dengan menggunakan operasi konjungsi (DAN): a) p : Hari ini Jakarta hujan q : Hari ini Jakarta banjir

 b) p : Iwan memakai topi q : Iwan memakai dasi

c) p : Mahesa anak jenius. q : Mahesa anak pemalas. Pembahasan a) p : Hari ini Jakarta hujan q : Hari ini Jakarta banjir

 p ∧ q : Hari ini Jakarta hujan dan banjir  b) p : Iwan memakai topi q : Iwan memakai dasi  p ∧ q : Iwan memakai topi dan dasi c) p : Mahesa anak jenius. q : Mahesa anak pemalas.  p ∧ q : Mahesa anak jenius tetapi pemalas Kata "dan" bisa diganti dengan "tetapi", "walaupun", "meskipun" selaraskan dengan pernyataan. Soal No. 5 Diberikan dua pernyataan sebagai berikut: a) p : Hari ini Jakarta hujan lebat. q : Hari ini aliran listrik putus.

 Nyatakan dengan kata-kata: a) p ∧ q  b) p ∧ ~q c) ~p ∧ q d) ~p ∧ ~q Pembahasan a) Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik putus  b) Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik tidak putus c) Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan aliran listrik putus d) Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan aliran listrik tidak putus Soal No. 6 Diberikan data: Pernyataan p bernilai salah Pernyataan q bernilai benar

Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi di bawah ini: a) p ∧ q  b) p ∧ ~q

c) ~p ∧ q d) ~p ∧ ~q Pembahasan Tabel Nilai kebenaran untuk konjungsi :

 p

q  p ∧ q

B B

B

B S

S

S B

S

S S

S

Terlihat bahwa konjungsi bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai benar. Kita terapkan pada soal salah satunya dengan cara tabel:  p q

~p ~q  p ∧ q p ∧ ~q ~p ∧ q ~p ∧ ~q

S B

B

S

S

S

B

S

Dari tabel di atas a) p ∧ q bernilai salah  b) p ∧ ~q bernilai salah c) ~p ∧ q bernilai benar d) ~p ∧ ~q bernilai salah Soal No. 7 Gabungkan pasangan pernyataan-pernyataan berikut dengan menggunakan operasi disjungsi (ATAU): a) p : Ibu memasak ayam goreng q : Ibu membeli soto babat di pasar

 b) p : Pak Bambang mengajar matematika q : Pak Bambang mengajar bahasa inggris Pembahasan a) p : Ibu memasak ayam goreng q : Ibu membeli soto babat di pasar

 p ∨ q : Ibu memasak ayam goreng atau membeli soto babat di pasar.

 b) p : Pak Bambang mengajar matematika q : Pak Bambang mengajar bahasa inggris  p ∨ q : Pak Bambang mengajar matematika atau bahasa inggris Soal No. 8 Diberikan nilai dari pernyataan p dan q sebagai berikut:

 p

q

B S

Tentukan nilai kebenaran dari disjungsi berikut: a) p ∨ q  b) p ∨ ~q c) ~p ∨ q Pembahasan Tabel lengkap dari disjungsi sebagai berikut:

.

p

q  p ∨ q

1 B B

B

2 B S

B

3 S B

B

4 S

S

S

Dari data soal dapat diperoleh nilai dari negasi p maupun negasi q, tinggal dibalikkan saja B jadi S, S jadi B  p

q ~p ~q

B S

S

B

a) p ∨ q  p bernilai B, q bernilai S Pasangan B S menghasilkan nilai B (lihat tabel kebenaran nomor 2)  b) p ∨ ~q

 p bernilai B, ~q bernilai B (kebalikan dari nilai q) Pasangan B B menghasilkan nilai B (lihat tabel kebenaran nomor 1) c) ~p ∨ q ~p bernilai S (kebalikan dari nilai p), q bernilai S Pasangan S S menghasilkan nilai S (lihat tabel kebenaran nomor 4) Soal No. 9  Negasi dari pernyataan " Matematika tidak mengasyikkan atau membosankan" adalah... A. Matematika mengasyikkan atau membosankan B. Matematika mengasyikkan atau tidak membosankan C. Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan D. Matematika tidak mengasyikkan dan tidak membosankan E. Matematika tidak mengasyikkan dan membosankan (Soal U N M atematik a 2008) 

Pembahasan Untuk menentukan negasi dari suatu konjungsi atau disjungsi perhatikan dalil de Morgan  berikut: ~(p ∧ q ) ≅ ~p ∨ ~q ~(p ∨ q) ≅ ~p ∧ ~ q

 p : Matematika tidak mengasyikkan q : Matematika membosankan  Negasi untuk p dan q masing-masing adalah: ~p : Matematika mengasyikkan ~q : Matematika tidak membosankan Gunakan dalil de Morgan untuk negasi disjungsi ~(p ∨ q) ≅ ~p ∧ ~ q sehingga ~p ∧ ~ q : Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan Soal No. 10 Tentukan negasi dari pernyataan: a) Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir.  b) Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung Pembahasan Ingkaran (negasi) dari konjungsi. a) Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir.

Ingat: ~(p ∧ q ) ≅ ~p ∨ ~q Sehingga ingkarannya adalah: Bogor tidak hujan lebat atau Jakarta banjir.  b) Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung Ingat: ~(p ∧ q ) ≅ ~p ∨ ~q Sehingga ingkarannya adalah: Hari ini mendung atau Budi tidak membawa payung Soal No. 11 Diberikan pernyataan:  p : Tahun ini kemarau panjang. q : Tahun ini hasil padi meningkat.  Nyatakan dengan kata-kata: a) p → q  b) ~p → ~q c) p → ~q Pembahasan Implikasi, formatnya adalah "jika p maka q" sehingga: a) p → q : Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi meningkat  b) ~p → ~q : Jika tahun ini tidak kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat. c) p → ~q : Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat. Soal No. 12 Tentukan ingkaran dari pernyataan: "Jika cuaca cerah maka maka Amir bermain sepakbola" Pembahasan Ingkaran dari sebuah implikasi  p → q adalah p dan ~q

~(p → q) ≅ p ∧ ~ q sehingga ingkaran dari pernyataan di atas adalah "Cuaca cerah dan Amir tidak bermain sepakbola" Soal No. 13 Ingkaran dari pernyataan ―Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali‖ adalah… A. Beberapa pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali. B. Beberapa pasien mengharapkan tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali. C. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi tidak dapat beraktifitas kembali. D. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi dapat beraktifitas kembali. E. Semua pasien mengharapkan sehat juga dapat beraktifitas kembali.

Pembahasan  Negasi dari sebuah pernyataan. Bentuk yang sering muncul adalah:

―Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali‖ Pernyataannya dalam bentuk (p ∧ q) jadi ingkarannya adalah ~p ∨ ~q. Terjemahannya dalam kalimat menjadi ―Beberapa pasien mengharap tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali‖. Cari kalimat yang sama di pilihannya. Soal No. 14 Perhatikan pernyataan berikut: "Jika cuaca mendung maka Charli membawa payung"

Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan di atas! Pembahasan Dari implikasi p → q

 p : Cuaca mendung q : Charli membawa payung Konversnya adalah q → p yaitu "Jika Charli membawa payung maka cuaca mendung" Inversnya adalah ~p → ~q yaitu "Jika cuaca tidak mendung maka Charli tidak membawa payung" Kontraposisinya adalah ~q → ~p yaitu "Jika Charli tidak membawa payung maka cuaca tidak mendung" Soal No. 15 Kontraposisi dari "Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan berjalan lancar" adalah.... A. jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak B. jika tidak semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar C. jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar D. jika pembangunan berjalan lancar maka tidak semua warga negara membayar pajak E. jika pembangunan tidak berjalan lancar maka semua warga negara tidak membayar pajak (Soal Ebtanas 1995)

Pembahasan  p : semua warga negara membayar pajak q : pembangunan berjalan lancar

Konversnya adalah ~q → ~p yaitu "Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak" Soal No. 16 Premis 1 : Jika Budi rajin berolahraga maka badannya sehat. Premis 2 : Budi rajin berolahraga. Pembahasan Modus Ponens  p → q  p  ________ ∴ q

Jika Budi rajin berolahraga maka badannya sehat.  p q Budi rajin berolahraga  p Kesimpulan adalah q : Badan Budi sehat Soal No. 17 Tentukan kesimpulan dari : Premis 1 : Jika hari cerah maka Budi bermain bola. Premis 2 : Budi tidak bermain bola. Pembahasan  p : Hari cerah q : Budi bermain bola

Penarikan kesimpulan dengan prinsip Modus Tollens  p → q ~q  _______ ∴ ~p Sehingga kesimpulannya adalah " Hari tidak cerah " Soal No. 18 Tentukan kesimpulan dari : Premis 1 : Jika Budi rajin belajar maka ia disayang ayah.

Premis 2 : Jika Budi disayang ayah maka ia disayang ibu. Pembahasan Penarikan kesimpulan dengan prinsip silogisme  p → q q → r   _________ ∴ p → r 

Sehingga kesimpulannya adalah " Jika Budi rajin belajar maka ia disayang ibu" Soal No. 19 Diketahui pernyataan : 1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi. 2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. 3. Ani tidak memakai payung.

Kesimpulan yang sah adalah... A. Hari panas. B. Hari tidak panas. C. Ani memakai topi. D. Hari panas dan Ani memakai topi. E. Hari tidak panas dan Ani memakai topi. Pembahasan Premis (1) Jika hari panas, maka Ani memakai topi. Premis (2) Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. Premis (3) Ani tidak memakai payung.

 p : Hari panas q : Ani memakai topi r : Ani memakai payung Selesaikan terlebih dahulu premis (1) dan (2) kemud ian digabungkan dengan premis (3) Dari premis (1) dan (2) Premis (1) Jika hari panas, maka Ani memakai topi. Premis (2) Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung.  p → q ~q ∨ r Ingat bentuk berikut: ~q ∨ r ekivalen dengan q → r  sehingga bentuk di atas menjadi :

 p → q q → r   _____ ∴ p → r  

(Silogisme)

Dari sini gabungkan dengan premis ketiga:  p→ r  ~r  _____ (Modus Tollens) ∴ ~p Kesimpulan akhirnya adalah ~p yaitu "Hari tidak panas" Soal No. 20 Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan bersih. Premis 2: Jika lingkungan bersih maka hidup akan nyaman.

Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah… A. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman. B. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman. C. Jika masyarakat membuang sampah tidak pada tempatnya maka lingkungan tidak akan bersih. D. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan tidak bersih. E. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya tetapi lingkungan tidak bersih. Pembahasan Penarikan kesimpulan. Premisnya berpola silogisme:

Sehingga kesimpulannya adalah ―Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman.‖ Soal No. 21 Diberikan pernyataan:

"Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram " Buatlah dua buah pernyataan yang setara dengan pernyataan di atas! Pembahasan Rumus: