Título de la tarea Modelos de Probabilidad Nombre Alumno Ivan Carillanca Salazar Nombre Asignatura Estadística Instituto IACC 02 de Junio del 2018
Desarrollo 1) Considerando que el tipo de vivienda es una variable aleat oria binomial, conteste lo siguiente: a) Si se eligen 30 hogares al azar, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más 8 de ellos sean departamentos ?
X: número de departamentos en una muestra de 30 hogares seleccionados al azar. Probabilidad que un hogar sea un departamento = 0,30857143 X ~ B(n,p) X ~ B(30 ; 0,30857143 ) Tamaño de la muestra n=30 P(a lo más 8 sean departamentos) = P ( X ≤ 8 ) = ? X
P(X)
0
0,000015575
1
0,000208521
2
0,001349353
3
0,005620447
4
0,016931016
5
0,039291151
6
0,073062057
7
0,11179271
8
0,143436515
0,391707344
P ( X ≤ 8 ) = 0.391707344
b) Si se eligen 18 hogares al azar, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 10 de ellos correspondan a casas?
X: número de departamentos en una muestra de 18 hogares seleccionados al azar. Probabilidad que un hogar sea un departamento = 0,69142857 X ~ B(n,p) X ~ B(18 ; 0, 69142857 ) Tamaño de la muestra n=18 P(a menos 10 sean casas) = P ( X ≥ 10 ) = ? P ( X ≥ 10 ) = 1 - P ( X ≤ 9 ) X
P(X)
0
6,4328E-10
1
2,5946E-08
2
4,9417E-07
3
5,9057E-06
4
4,9624E-05
5
0,00031134
6
0,00151156
7
0,00580629
8
0,01788929
9
0,04453918 0,07011372 0,92988628
P ( X ≥ 10 ) = 1 – 0,07011372 = 0,929886
c) Si se eligen 21 hogares al azar, ¿cuál es la probabilidad de que entre 6 y 12 de ellos sean departamentos?
X: número de departamentos en una muestra de 21 hogares seleccionados al azar. Probabilidad que un hogar sea un departamento = 0,30857143 X ~ B(n,p) X ~ B(21 ; 0,30857143 ) Tamaño de la muestra n=21 P(entre 6 y 12 sean departamentos) = P ( 6 ≤ X ≤ 12 ) = ? X
P(X)
6
0,18486551
7
0,17678992
8
0,13807147
9
0,08900475
10
0,04766535
11
0,02127214
12
0,00791113 0,66558027
P ( 6 ≤ X ≤ 12 ) = 0,66558027
2) Suponiendo que el consumo de electricidad en los hogares tiene una distribución aproximadamente de tipo normal, conteste lo siguiente:
a) Obtenga los parámetros μ y σ (media y desviación estándar) del conjunto de datos.
μ = 304.1 KW/h σ = 56.9251129 KW/h
b) ¿Cuál es la probabilidad que un hogar de este sector tenga un consumo mensual de electricidad superior a 394 kW/h?
P ( X > 394 ) = 1 – P ( X < 394 ) = 1 - 0.94286
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un hogar de este sector tenga un consumo mensual de electricidad inferior a 285 kW/h?
P ( X < 285 ) = 0.3686
Gráfica de distribución Normal, Media=304.1, Desv.Est.=56.9251 0.007
0.006
0.005 d a 0.004 d i s n e D 0.003
0.002
0.3686
0.001
0.000 285
d) ¿Cuál es la probabilidad de que un hogar de este sector tenga un consumo mensual de electricidad entre 250 y 360 kW/h?
P ( 250 < X < 360 ) = 0,83695 – 0,17096 P ( 250 < X < 360 ) = 0,6660
Respaldo desarrollo Excel
BASE TAREA SEMANA 8.xlsx
Bibliografía Anderson, D; Sweeney, D. y Williams, T. (2008). Estadística para administración y economía. 10ª edición. México: Cengage Learning. Devore, J. (1998). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. México: International Thomson Editores. Levin, R.; Rubin, D.; Balderas, M.; Del V alle, J. C. y Gómez, R. (2004). Estadística para administración y economía. 7ª edición. México: Pearson, Prentice-Hall. Ross, S. (1997). A first course in probability. Berkele y: Universidad de California.
pág. 7
