NORMA COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES CCP 14
SECCIÓN 1 – INTRODUCCIÓN SECCIÓN 2 – CARACTERÍSTICAS GENERALES DE DISEÑO Y UBICACIÓN SECCIÓN 3 – CARGAS Y FACTORES DE CARGA SECCIÓN 4 – ANÁLISIS Y EVALUACIÓN ESTRUCTURAL SECCIÓN 5 – ESTRUCTURAS DE CONCRETO SECCIÓN 6 – ESTRUCTURAS DE ACERO SECCIÓN 7 – ESTRUCTURAS DE ALUMINIO SECCIÓN 8 – ESTRUCTURAS DE MADERA SECCIÓN 9 – TABLEROS Y SISTEMAS DE TABLEROS SECCIÓN 10 – CIMENTACIÓN SECCIÓN 11 – MUROS, ESTRIBOS Y PILAS SECCIÓN 12 – ESTRUCTURAS ENTERRADAS Y REVESTIMIENTOS PARA TÚNELES SECCIÓN 13 – BARANDAS SECCIÓN 14 – JUNTAS Y APOYOS SECCIÓN 15 – DISEÑO DE BARRERAS DE SONIDO
Bogotá D.C., Colombia Noviembre de 2014
PREFACIO NORMA COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES – LRFD – CCP 14
Resumen Los materiales, técnicas de construcción y métodos de análisis y diseño de los puentes han evolucionado en respuesta a las crecientes necesidades de la humanidad. Hasta principios del siglo 19, los puentes fueron diseñados y construidos por maestros de la construcción con procedimientos empíricos. El acelerado desarrollo tecnológico y económico a partir de la Revolución Industrial de finales del siglo 18 con la invención del hierro fundido y forjado y el acero, el nacimiento de las escuelas de ingeniería civil y la aparición de la teoría de las estructuras, la introducción del concreto reforzado a finales del siglo 19 y del concreto presforzado en el siglo 20 y la aparición de los conceptos de seguridad estructural han impulsado un proceso evolutivo en los métodos de análisis, diseño y construcción de las estructuras. En los últimos años, la incorporación de la estadística y la teoría de las probabilidades al diseño ha dado lugar a una filosofía de confiabilidad en la seguridad de las estructuras, que está siendo aplicada con acierto al diseño y construcción de los puentes. Lo anterior se ve reflejado en la expedición de normas y especificaciones por la gran mayoría de países, basadas en la filosofía de diseño con factores de carga y de resistencia LRFD (Load Resistant Factor Design) fundamentada en el uso confiable de los métodos estadísticos mediante procedimientos fácilmente utilizables por los diseñadores de puentes. Conscientes de que el país cuente con un documento actualizado, que esté a la par con los códigos de diseño y construcción de puentes utilizados en los países desarrollados, el Ministerio del Transporte y el Instituto Nacional de Vías – INVIAS suscribieron con la Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica – AIS el Convenio de Asociación No. 1314 De 2013, con el objeto de aunar esfuerzos técnicos, logísticos y financieros para la revisión, actualización y complementación del código colombiano de diseño sísmico de puentes, su difusión e implementación.
Introducción La sociedad espera que los edificios, los puentes o cualquier estructura sean seguras para quienes las usan, están en su vecindad o en su área de influencia, bajo el supuesto de que la falla sea un evento extremadamente escaso. Es decir, confía implícitamente en la pericia de los profesionales involucrados en la planeación, diseño, construcción y mantenimiento de las estructuras de las que se sirve. Los ingenieros estructurales dedican sus esfuerzos a llenar las expectativas de la sociedad sin perder de vista la economía y la funcionalidad de los proyectos. En los últimos años los ingenieros y los científicos han trabajado conjuntamente para desarrollar métodos que den respuesta a los crecientes desafíos de la ingeniería. Aceptando que nada es absolutamente seguro, la discusión de seguridad puede darse en términos de probabilidades de falla, aceptablemente pequeñas. Partiendo de esta premisa, la teoría de la confiabilidad surgió y ha llegado a ser parte de la ciencia y la práctica de la ingeniería de hoy. Su aplicación no solamente se refiere a la seguridad de las estructuras, sino también a las condiciones de servicio y otros requerimientos de los sistemas técnicos, sujetos a alguna probabilidad de falla. Muchas fallas han sucedido en la historia de la construcción de los edificios y puentes. Gracias a estos sucesos desafortunados, los ingenieros estructurales han podido desarrollar técnicas y teorías que permitan diseñar estructuras con márgenes de seguridad confiables, en la medida en que las crecientes necesidades de la humanidad lo han demandado. Una de las teorías que se han desarrollado en los últimos años es la de la confiabilidad, herramienta fundamental en el desarrollo de nuevos métodos y filosofías de diseño estructural. En el caso de los puentes, la teoría de la confiabilidad ha permitido la creación, evaluación y
calibración de los modelos de carga viva que representan a las complejas y aleatorias cargas reales de los vehículos que circulan por las carreteras en el mundo entero.
LA ESPECIFICACIONES AMERICANAS AASHTO Y LA PRÁCTICA COLOMBIANA En buena parte del continente americano, el diseño de puentes se ha practicado teniendo como referencia de primera mano las especificaciones americanas AASHO [American Association of State Highway Officials], cuya primera norma, “Standard Specifications for Highway bridges and Incidental Structures”, ampliamente reconocida, fue publicada en 1931. Posteriormente se denominó AASHTO [American Association of State Highways and Transportation Officials] y se creó el “AASHTO Highway Subcommittee on Bridges and Structures”, autor y guardian de esta primera especificación. El titulo original de la especificación fue simplificado y en sus últimas ediciones consecutivas, con intervalos aproximados de cuatro años, lo hemos conocido como “Standard Specifications for Highway Bridges”. Su edición final, la “17th edition”, fue publicada en el año 2002. En la introducción de la especificación AASHTO LRFD, 6a edición, se expresa: “El volumen de conocimientos relacionados con el diseño de puentes de carretera ha crecido enormemente desde 1931 y continua haciéndolo. La teoría y la práctica ha evolucionado significativamente, reflejando los avances de la investigación en el conocimiento de las propiedades de los materiales, sus mejoras, en el más racional y preciso análisis del comportamiento de las estructuras, en el advenimiento de los computadores y el rápido avance de su tecnología, en el estudio de los eventos externos que representan amenaza para los puentes, tales como eventos sísmicos, crecientes de los ríos y muchas otras áreas.” En 1986, el subcomité de AASHTO encargado de estos asuntos manifestó el interés por efectuar una evaluación de las especificaciones AASHTO vigentes, revisar las especificaciones y códigos extranjeros y, lo más importante, considerar las alternativas de filosofía de diseño a las especificaciones estándar [Standard Specifications] que se estaban utilizando corrientemente. El trabajo fue realizado identificando y enmendando vacíos, inconsistencias y algunos conflictos. Y aún más, encontrando que la especificación no reflejaba los más recientes desarrollos de la filosofía de diseño con factores de diseño de carga y resistencia, LRFD. Este enfoque venia ganando terreno en otras áreas de la ingeniería estructural y en otras partes del mundo como Canadá y Europa. Finalmente, en 1994 AASHTO publica su primera edición de especificaciones para diseño de puentes basada en la filosofía LRFD, “AASHTO LRFD Bridge Design Specifications”. Su más reciente publicación es la 6a edición de 2012. En Colombia se utilizó la especificación americana “AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges”, hasta el año 1994, cuando el Gobierno nacional encargó a la Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica – AIS- la tarea de producir un documento nacional que sirviera de reglamentación para los diseños de los puentes en el país. En 1995, la AIS, mediante convenio con el Ministerio del Transporte y el Instituto Nacional de Vías INVIAS publicó el Código Colombiano de diseño sísmico de puentes – CCP 95, basado en la especificación “AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges”, edición de 1992. En el año 2013, en convenio con el INVIAS, la AIS, desarrolló la nueva Norma Colombiana de Diseño de Puentes CCP-2014, esta vez basada en la especificación “AASHTO LRFD Bridge Design Specifications” 6ª edición (2012), fundamentada en la filosofía LRFD, hoy utilizada corrientemente en muchos países para el diseño de todo tipo de estructuras. Aspectos relevantes de este nuevo documento son: la actualización de los mapas colombianos de amenaza sísmica y la calibración de la carga viva vehicular de diseño para la práctica colombiana.
NORMA LRFD y NORMA ESTANDAR En la especificación AASHTO, desde el principio y hasta los inicios de la década de los años 70, la única filosofía de diseño utilizada fue la conocida como ‘diseño por esfuerzos de trabajo’, WSD (working stress design). Esta metodología definía los esfuerzos admisibles como una fracción de la resistencia de un determinado material y requería que los esfuerzos de diseño calculados no excedieran los esfuerzos admisibles definidos. Iniciando los años 70, la metodología WSD inició un proceso de evaluación para reflejar la variabilidad de ciertos tipos de carga, tales como las cargas vehiculares, las fuerzas sísmicas y de viento. Esto se logró ajustando unos factores de diseño y dando lugar a una filosofía de diseño denominada de ‘factores de carga’ LFD (load factor design). Ambas filosofías, WSD y LFD, estaban contenidas en las ediciones de las especificaciones estándar “AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges”.
La nueva filosofía resultó de considerar la variabilidad de las propiedades de los elementos estructurales y, en forma similar, la variabilidad de las cargas. La filosofía de diseño con factores de carga y de resistencia LRFD está basada en el uso confiable de los métodos estadísticos y define procedimientos fácilmente utilizables por los diseñadores de puentes. Con la aparición de la especificación LRFD, en los últimos años, los ingenieros de puentes han tenido que elegir entre las dos filosofías para hacer sus diseños, evitando aplicar combinaciones de ellas. En cada una de las dos modalidades, la AASHTO ha puesto a disposición de los ingenieros diseñadores numerosos documentos de ayuda. DISEÑO POR ESTADOS LÍMITE El diseño por estados límite es una aplicación acertada de los métodos estadísticos de diseño, en los cuales el énfasis está en la probabilidad de falla. Esta metodología ha sido adoptada en la mayoría de códigos de diseño de puentes. Un estado límite es una condición más allá de la cual una estructura, o uno de sus componentes, no cumple la función para la cual fue diseñado. La metodología de diseño por estados límite es corrientemente usada en diseño estructural y tiene dos características básicas: (1) trata de considerar todos los estados límite posibles y (2) está basado en métodos probabilistas. Los estados límite deben estar suficientemente bien definidos, de tal manera que un diseñador sepa qué es considerado como aceptable o inaceptable. De mayor importancia es prevenir que los estados límites sean alcanzados, pero hay otras metas igualmente deseables: funcionalidad, apariencia y economía. No es económico diseñar un puente para que ninguno de sus componentes falle. Por lo tanto, es necesario determinar cuál es el nivel de riesgo o probabilidad de falla aceptable. El estado límite más simple es el de la falla de un componente bajo una carga particular aplicada. Esto depende de dos parámetros: la magnitud de la carga que afecta la estructura, llamada el efecto de la carga, y la resistencia o esfuerzo del componente. Si el efecto de la carga excede la resistencia, entonces el componente fallará. Sin embargo, la magnitud del efecto de la carga y la resistencia están sujetos a incertidumbres. Para cuantificar la incertidumbre asociada a la resistencia es necesario ejecutar un gran número de ensayos, útiles para calcular la resistencia promedio y alguna medida de su variación como la desviación estándar o el coeficiente de variación. El número de muestras que caen dentro de un intervalo dado, se dice que tienen una probabilidad de ocurrencia P. Se puede, igualmente, obtener la curva de la función de densidad de probabilidad, la cual se asume que sigue una distribución normal. Sus propiedades y área bajo la curva se encuentran tabuladas para facilitar su uso. La determinación de un aceptable margen de seguridad no está basada en la opinión de un solo individuo. Para ello se confía en la experiencia y buen juicio de calificados y amplios grupos de ingenieros conformados por investigadores, consultores e ingenieros involucrados en el diseño y supervisión de puentes.
CALIBRACIÓN DE LA ESPECIFICACION COLOMBIANA LRFD PARA PUENTES Muchas aproximaciones pueden ser usadas en la calibración de un código de diseño. Puede usarse el buen juicio, la adaptación de otros códigos, el uso de la teoría de la confiabilidad estructural o una combinación de todas estas aproximaciones. El buen juicio, sin embargo, puede dar lugar a subestimación o sobreestimación de los parámetros. La calibración por adaptación es usualmente hecha cuando hay un cambio fundamental en la filosofía de diseño o en el formato del código. Los parámetros de un nuevo código se deben obtener de tal manera que los diseños resultantes sean esencialmente los mismos que se obtendrían utilizando el código anterior. Su principal objetivo sería transferir la experiencia de la aplicación del código antiguo al nuevo. Esta técnica asegura que los nuevos diseños no se desvíen significativamente de los diseños existentes. Un código puede también ser calibrado por un proceso más formal usando la teoría de la confiabilidad. Tal proceso, para estimar los valores confiables de factor de carga y resistencia, consiste en los siguientes
pasos: (1) Compilar una base de datos de parámetros de carga y resistencia. (2) Estimar el nivel de confiabilidad inherente a los métodos de diseño corrientes de predicción de resistencia de las estructuras de los puentes. (3) Observar la variación de los niveles de confiabilidad con diferentes luces, relaciones de DL (Dead Load) a LL (Live Load) y combinaciones de carga, tipos de puentes y métodos de cálculo de resistencia. (4) Seleccionar como objetivo un índice de confiabilidad (), basado en los márgenes de seguridad implícita en los diseños corrientes. (5) Calcular factores de carga y resistencia consistentes con el índice de confiabilidad definido. También es importante acoplar la experiencia y el buen juicio con la calibración de los resultados. La nueva especificación colombiana de diseño de puentes CCP 14 está basada en la especificación “AASHTO LRFD Bridge Design Specifications” 6th Ed.2012, la cual consta de 15 secciones. Las cargas vehiculares de diseño y la fuerza sísmica han sido actualizadas y calibradas mediante procesos como el descrito anteriormente. La carga vehicular de diseño tendrá características similares a las de la especificación AASHTO LRFD, lo cual facilitara el uso de los programas de computador corrientemente utilizados por los diseñadores de puentes en todo el mundo. Se ha calibrado para un índice de confiabilidad () de 3.5, equivalente a una probabilidad de -4 falla de 2.33x10 , igual al utilizado en la determinación de la carga viva de diseño para los puentes en los Estados Unidos. Para la presente actualización se han preparado los mapas de amenaza sísmica con un enfoque probabilista a objeto de establecer los valores de los coeficientes sísmicos de diseño denominados como PGA (Peak Ground Acceleration), Ss y S1 asociados, en esta ocasión, a una probabilidad de excedencia del 7% en una vida útil de 75 años, lo que equivale, aproximadamente, a un período de retorno de 975 años. El coeficiente PGA corresponde a la aceleración máxima del terreno (0 segundos de período), mientras que Ss y S1 corresponden a los valores de la amenaza, asociados a los períodos de vibración iguales a 0.2 y 1.0 segundos respectivamente. Adicionalmente, para los puentes clasificados como críticos, de acuerdo a su importancia y localización, se ha determinado que los coeficientes sísmicos deben estar asociados a una probabilidad de excedencia del 2% en 50 años de vida útil, lo que corresponde, aproximadamente, a un período de retorno de 2,500 años. Para este período de retorno se han calculado los mismos coeficientes sísmicos (PGA, Ss y S1) con el 5% de amortiguamiento. Las demás cargas y combinaciones de cargas especificadas permanecen, básicamente, iguales a las indicadas en la especificación AASHTO LRFD. GRUPOS DE TRABAJO En esta tarea de adaptación de las especificaciones LRFD de diseño de puentes para Colombia ha participado un gran número de ingenieros civiles, estructurales, geotecnistas y personal auxiliar y gracias a sus contribuciones ha sido posible concretar este esfuerzo que se pone a disposición para su aplicación en todo el país.
REFERENCIAS AASHTO [American Association of State Highway and Transportation Officials] Standard Specifications for Highway Bridges (1994) Washington D.C. AASHTO [American Association of State Highway and Transportation Officials] AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2012) Washington D.C. AIS [Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica) Código colombiano de diseño sísmico de puentes (1995) Bogotá D.C.
REPÚBLICA DE COLOMBIA
Juan Manuel Santos Calderón Presidente de la República Natalia Abello Vives Ministra de Transporte José Leónidas Narváez Morales Director General Instituto Nacional de Vías – INVIAS Juan Carlos Restrepo Mejía Director Técnico – INVIAS Nohora Gómez Roa Subdirectora de Estudios e Innovación (E) Alfonso Montejo Fonseca Gestor Técnico del Contrato – INVIAS ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERÍA SÍSMICA – AIS
NORMA COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES CCP 14 ASOCIACION COLOMBIANA DE INGENIERIA SISMICA – AIS Eduardo Castell Ruano Presidente AIS GRUPO DE TRABAJO COMITÉ DE PUENTES AIS 200 Comité Directivo Josué Galvis Ramos - Coordinador Jorge Alfredo Santander Palacios Luís Enrique García Reyes Luis Enrique Aycardi Fonseca Especialistas Colaboradores Darío Farías García Sandra Farías Moreno Edgar Hernán Forero Muñoz Luis Garza Vásquez Carlos Ramiro Vallecilla Bahena Malena Amórtegui Rodríguez María del Pilar Duque Uribe Luis Felipe López Muñoz Zulma Stella Pardo Vargas Julián Carrillo León Ingenieros Auxiliares Naile Aguirre Carvajal Mauricio José Castro García Doralba Valencia Restrepo Yeudy Felipe Vargas Alzate David Alejandro Castro Cruz Luis Fernando Caballero Castro Ángel David Guerrero Rojas Samuel Dario Prieto Ramírez Revisión Edición Armando Antonio González G Leticia Reyes Gómez
NORMA COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES CCP 14 SECCIÓN 1 – INTRODUCCIÓN SECCIÓN 2 – CARACTERÍSTICAS GENERALES DE DISEÑO Y UBICACIÓN SECCIÓN 3 – CARGAS Y FACTORES DE CARGA SECCIÓN 4 – ANÁLISIS Y EVALUACIÓN ESTRUCTURAL SECCIÓN 5 – ESTRUCTURAS DE CONCRETO SECCIÓN 6 – ESTRUCTURAS DE ACERO SECCIÓN 7 – ESTRUCTURAS DE ALUMINIO SECCIÓN 8 – ESTRUCTURAS DE MADERA SECCIÓN 9 – TABLEROS Y SISTEMAS DE TABLEROS SECCIÓN 10 – CIMENTACIÓN SECCIÓN 11 – MUROS, ESTRIBOS Y PILAS SECCIÓN 12 – ESTRUCTURAS ENTERRADAS Y REVESTIMIENTOS PARA TÚNELES SECCIÓN 13 – BARANDAS SECCIÓN 14 – JUNTAS Y APOYOS SECCIÓN 15 – DISEÑO DE BARRERAS DE SONIDO
SECCIÓN 1 TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCION 1.1 — Alcance de las especificaciones.......................................................................................................................... 1-1 1.2 — Definiciones ......................................................................................................................................................... 1-2 1.3 — Filosofía de diseño .............................................................................................................................................. 1-4 1.3.1 — Generalidades .................................................................................................................................................. 1-4 1.3.2 — Estados Límite .................................................................................................................................................. 1-4 1.3.2.1 — Generalidades .......................................................................................................................................... 1-4 1.3.2.2 — Estado límite de Servicio.......................................................................................................................... 1-5 1.3.2.3 — Estado límite de fatiga y fractura.............................................................................................................. 1-5 1.3.2.4 — Estado Límite de Resistencia................................................................................................................... 1-5 1.3.2.5 — Estados límite de Eventos Extremos ....................................................................................................... 1-5 1.3.3 — Ductilidad .......................................................................................................................................................... 1-6 1.3.4 — Redundancia .................................................................................................................................................... 1-7 1.3.5 — Importancia operacional ................................................................................................................................... 1-7 1.4 — REFERENCIAS ................................................................................................................................................... 1-8
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SECCIÓN 1
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INTRODUCCION 1.1 — Alcance de las especificaciones
C1.1
Las disposiciones de estas Especificaciones están concebidas para diseño, evaluación y rehabilitación de puentes viales tanto fijos como móviles. Sin embargo, no se incluyen aspectos mecánicos, eléctricos y de seguridad para los vehículos y peatones en puentes móviles. No se incluyen disposiciones para puentes exclusivamente ferroviarios ni para los usados en el tendido de servicios públicos. Estas especificaciones se pueden aplicar para puentes que no están completamente cubiertos en el alcance de éstas, incluyendo criterios de diseño adicionales donde se requiera.
El término “conceptual” se utiliza frecuentemente en estas Especificaciones para indicar la idealización de un fenómeno físico, como en “carga conceptual” o “resistencia conceptual”. El uso de este término enfatiza la diferencia entre la idea o la percepción que tiene un ingeniero del mundo físico en el contexto del diseño que está realizando y la realidad física en sí misma.
Estas especificaciones no están concebidas para suplantar la capacidad ni el criterio profesional del Diseñador, solamente estipulan los requisitos mínimos necesarios para proveer la seguridad pública. El Propietario o el Diseñador pueden requerir según la sofisticación del diseño o de la calidad de los materiales y la construcción sea de mayor exigencia por lo establecido en los requisitos mínimos.
El término “debe” denota un requisito para cumplir con satisfacer estas Especificaciones. El término “debería” indica una fuerte preferencia por el criterio dado. El término “puede” indica un criterio que es utilizable, pero otros criterios locales y debidamente documentados, verificados, y aprobados pueden utilizarse también de una manera consistente con el enfoque del Método de Diseño con factores de Carga y Resistencia [LRFD - Load and Resistance Factor Design] para el diseño de puentes.
Se enfatizan los conceptos de seguridad a través de la redundancia y ductilidad y de protección contra la socavación y las colisiones. Las disposiciones de diseño de estas Especificaciones emplean el Método de Diseño con Factores de Carga y Resistencia [LRFD - Load and Resistance Factor Design]. Los factores de mayoración de cargas y de reducción de resistencia han sido desarrollados a partir de la teoría de la confiabilidad estructural y se basan en el conocimiento estadístico actual de cargas y el desempeño estructural. Se incluyen métodos de análisis y técnicas de modelación diferentes a los contenidos en las Especificaciones anteriores, promoviendo su uso. El diseño sísmico debe estar de acuerdo con las disposiciones de estas Especificaciones o aquellas dadas por AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design. El comentario no pretende proveer antecedentes históricos completos del desarrollo de éstas o anteriores Especificaciones, ni pretende proveer un resumen detallado de los estudios y resultados de investigaciones revisados para formular las disposiciones de la Especificaciones. Sin embargo, se proveen referencias de algunos de los resultados de investigaciones para aquellos que deseen estudiar las fuentes documentales con mayor profundidad. El comentario dirige la atención hacia otros documentos que proveen sugerencias para plasmar los requisitos y el objetivo de estas Especificaciones. Sin embargo, esos documentos y este comentario no están concebidos como parte de estas Especificaciones. INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 1 Las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications son especificaciones de construcción consistentes con estas especificaciones de diseño. A menos que se especifique lo contrario, las Especificaciones de Materiales referenciadas aquí son las AASHTO Specifications for Transportation Materials and Methods of Sampling and Testing.
1.2 — Definiciones Carga mayorada — Cargas nominales multiplicadas por el factor de carga apropiado especificado por la combinación de carga bajo consideración. Ciclo de vida de diseño — Periodo de tiempo en el cual se basa la derivación estadística de las cargas transitorias: 75 años para estas Especificaciones. Ciclo de vida de servicio — El periodo de tiempo en el que se espera que el puente permanezca en operación. Colapso — Cambio considerable en la geometría de un puente que inhabilita su uso. Componente — Elemento especial o la combinación de elementos del puente que requiere una consideración especial de diseño. Diseño — Dimensionamiento y detallado elementos y conexiones de un puente.
de
los
Ductilidad — Propiedad de un elemento o conexión que permite una respuesta inelástica. Estado límite — Condición más allá de la cual el puente o componente deja de satisfacer las requisitos para los cuales fue diseñado. Estado límite de eventos extremos — Estados límite relacionados con eventos tales como sismos, cargas especiales y colisiones de vehículos o embarcaciones, con períodos de retorno mayores que el período de diseño del puente. Estados límite de resistencia — Estados límite que se relacionan con la resistencia y la estabilidad durante el ciclo de vida de diseño. Estados límite de servicio — Estados límite que se relacionan con las tensiones, deformaciones, y fisuración bajo condiciones regulares de operación. Estructura con múltiples trayectorias de carga — Estructura capaz de soportar las cargas especificadas después de la pérdida de un componente portante principal o conexión. Evaluación — Determinación de la capacidad de carga de un puente existente. Factor de carga — Multiplicador de base estadística INVIAS 06-11-2014
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SECCIÓN 1 aplicado a efectos de fuerzas que considera fundamentalmente la variabilidad de las cargas, la falta de precisión en los análisis, y la probabilidad de la ocurrencia simultánea de diferentes cargas, pero que también se relaciona con aspectos estadísticos de la resistencia a través del proceso de calibración. Factor de resistencia — Multiplicador de base estadística aplicado a la resistencia nominal que considera fundamentalmente la variabilidad de las propiedades de los materiales, las dimensiones estructurales y la calidad de la mano de obra, unido a la incertidumbre en la predicción de la resistencia, pero que también se relaciona con aspectos estadísticos de las cargas a través del proceso de calibración. Ingeniero — Persona responsable por el diseño de un puente y/o la revisión de diseños requeridos por la obra, así como los planos de montaje. Método de diseño con factores de carga y resistencia [Load and resistance factor design (LRFD)] — Metodología de diseño basada en la teoría de confiabilidad estructural en la cual los efectos de las fuerzas causados por cargas mayoradas no pueden exceder la resistencia mayorada de los componentes. Modelo — La idealización de una estructura con el objeto de analizarla. Modificador de carga — Factor que tiene en cuenta la ductilidad, la redundancia, y la clasificación operacional de un puente. Propietario — Persona o entidad que tiene jurisdicción sobre el puente. Puente — Cualquier estructura que tenga un ancho no menor de 6 m (20.0 ft) que forma parte de una carretera o que está localizado sobre o bajo una carretera. Puente fijo — Puente con luz vehicular definida. Puente móvil — Puente con luz vehicular definida y ajustable. Rehabilitación — Proceso mediante el cual se restablece o se incrementa la resistencia del puente. Resistencia mayorada — Resistencia multiplicada por un factor de resistencia.
nominal
Resistencia nominal — Resistencia de un componente o conexión a las solicitaciones de las fuerzas, según lo indicado por las dimensiones especificadas en los documentos contractuales y por las tensiones admisibles, deformaciones, o resistencias especificadas de los materiales. Servicio Regular — Condición que excluye la presencia de vehículos que requieran permisos especiales, vientos INVIAS 06-11-2014
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SECCIÓN 1
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superiores a los 90 km/h (55 mph), y eventos extremos, incluida la socavación. Solicitación — Deformación, tensión o esfuerzo resultante (v.gr. fuerza axial, fuerza cortante, momento flector o torsor) causado por las cargas aplicadas, deformaciones impuestas, o cambios volumétricos.
1.3 — Filosofía de diseño 1.3.1 — Generalidades — Los puentes deben diseñarse para los estados límite especificados para obtener los objetivos de constructibilidad, seguridad, y servicio, considerando debidamente aspectos relacionados con la inspeccionabilidad, economía, y estética, según lo especificado en el Artículo 2.5. Independientemente del tipo de análisis utilizado, la Ec. 1.3.2.1-1 debe satisfacerse para todas las solicitaciones y combinaciones especificadas.
C1.3.1 — Los estados límite especificados aquí están concebidos para proveer un puente construible y útil, capaz de soportar las cargas de diseño con seguridad por un periodo de vida especificado. En muchos casos la resistencia de los componentes y conexiones se determina, con base en su comportamiento inelástico, aún cuando las solicitaciones se determinan mediante análisis elásticos. Esta falta de consistencia es usual en la mayoría de las especificaciones para puentes actuales y es debida a las incertidumbres en el conocimiento de las acciones estructurales inelásticas.
1.3.2 — Estados Límite 1.3.2.1 — Generalidades — Cada componente y conexión deben satisfacer la Ec. 1.3.2.1-1 para cada estado límite, a menos que se especifique lo contrario. Para estados límite de servicio y de eventos extremos, los factores de resistencia deben tomarse como 1.0, excepto para pernos, para los cuales deben aplicarse las disposiciones del Artículo 6.5.5, y para las columnas de concreto en Zonas Sísmicas 2, 3 y 4, para las cuales deben aplicarse las disposiciones de los Artículos 5.10.11.3 y 5.10.11.4.1b. Todos los estados límite deben considerarse de igual importancia.
i i Qi Rn Rr
(1.3.2.1-1)
en la cual: Para cargas para las cuales es apropiado el valor máximo de i :
i D R I 0.95
(1.3.2.1-2)
Para cargas para las cuales es apropiado el valor mínimo de i :
i
1 1.0 D R I
(1.3.2.1-3)
donde:
i
=
=
factor de carga: multiplicador de base estadística que se aplica a las solicitaciones factor de resistencia: multiplicador base estadística que se aplica a la resistencia nominal,
C1.3.2.1 — La Ec. 1.3.2.1-1 es la base de la metodología del Método de Diseño con Factores de Carga y Resistencia (LRFD). La asignación de un factor de resistencia 1.0 a todos los estados límite diferentes al de resistencia se hace por defecto, y puede ser reemplazada por disposiciones en otras Secciones. La ductilidad, la redundancia y la clasificación operacional se consideran en el modificador de carga . Mientras las dos primeras se relacionan directamente con la resistencia física, la última se ocupa de las consecuencias que implicaría la salida de servicio del puente. La agrupación de estos aspectos con la parte de carga de la Ec. 1.3.2.1-1 es por lo tanto, arbitraria. Sin embargo, esto constituye un primer esfuerzo hacia su codificación. En ausencia de información más precisa, cada efecto, a excepción de la fatiga y la fractura, se estima como 5 por ciento, acumulado geométricamente, que es claramente un enfoque subjetivo. Con el tiempo se podrá obtener mejor cuantificación de la ductilidad, la redundancia e importancia operativa, y de su interacción con la confiabilidad del sistema, resultando probablemente en una reorganización de la Ec. 1.3.2.1-1, en la cual estos efectos pueden aparecer en cualquiera de los lados de la ecuación o incluso en ambos lados. La influencia de en el índice de confiabilidad de vigas , se puede estimar observando sus efectos sobre los valores mínimos de calculados en una base de datos de puentes de vigas compuestas [Girder-type bridges]. Estructuras reticulares y cimentaciones no hicieron parte de la base de datos; sólo se consideró la confiabilidad de elementos individuales. Para fines de discusión, los datos de puentes tipo vigas compuestas utilizados en la calibración de estas Especificaciones se modificaron multiplicando las cargas
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SECCIÓN 1
i
=
D
=
R
=
I
=
Qi Rn Rr
=
como se especifica en las Secciones 5, 6, 7, 8, 10, 11 y 12 factor de modificación de las cargas: factor relacionado con la ductilidad, redundancia e importancia operativa. factor relacionado con la ductilidad, como se especifica en el Artículo 1.3.3 factor relacionado con la redundancia, como se especifica en el Artículo 1.3.4 factor relacionado con la importancia operativa, como se especifica en el Artículo 1.3.5 Solicitación
=
Resistencia nominal
=
Resistencia mayorada: Rn
1-5
totales mayoradas por 0.95 , 1.0, 1.05 y 1.10. Los valores mínimos resultantes de para 95 combinaciones de luz, espaciamiento, y tipo de construcción fueron aproximadamente 3.0, 3.5, 3.8 y 4.0, respectivamente. En otras palabras, usando 1 resulta en un mayor que 3.5. Puede obtenerse una representación más aproximada del efecto del valor de considerando el porcentaje de datos normales aleatorios menores o iguales que el valor promedio más , donde es un multiplicador, y es la desviación estándar de los datos. Si se toma como 3.0, 3.5, 3.8 y 4.0, el porcentaje de valores menores o iguales que el valor promedio más sería alrededor de 99.865 porciento, 99.977 por ciento, 99.993 por ciento, y 99.997 por ciento, respectivamente. El Estado Límite de Resistencia I en las AASTHO LRFD Design Specifications ha sido calibrado para una confiabilidad objetivo de 3.5 con una correspondiente probabilidad de excedencia de 2.0 x 10-4 durante los 75 años de la vida de diseño del puente. Esta confiabilidad de 75 años es equivalente a una probabilidad de excedencia anual de 2.7 x 10-6 con un correspondiente índice de confiabilidad objetivo anual de 4.6. Esfuerzos similares de calibración están en desarrollo para el Estado Límite de Servicio. Períodos de retorno para eventos extremos se basan frecuentemente en probabilidades anuales de excedencia y se debe tener cuidado al comparar los índices de confiabilidad de los distintos estados límite.
1.3.2.2 — Estado límite de Servicio — El estado límite de servicio se debe considerar como el conjunto de restricciones impuestas a las tensiones, deformaciones, y anchos de fisura bajo condiciones regulares de servicio.
C1.3.2.2 — El estado límite de servicio provee ciertas disposiciones relacionadas con la experiencia que no siempre se pueden derivar solamente de consideraciones estadísticas o de resistencia.
1.3.2.3 — Estado límite de fatiga y fractura — El estado límite de fatiga se se debe considerar como el conjunto de restricciones impuestas al rango de tensiones como resultado del paso de un único camión de diseño, ocurriendo el número anticipado de ciclos del rango de tensión.
C1.3.2.3 — El estado límite de fatiga está concebido para limitar el crecimiento de las fisuras bajo cargas repetitivas para prevenir la fractura durante el ciclo de vida de diseño del puente.
El estado límite de fractura se debe considerar como un conjunto de requisitos sobre tenacidad de los materiales de las AASHTO Materials Specifications. 1.3.2.4 — Estado Límite de Resistencia — El estado límite de resistencia se se debe considerar para garantizar que se provee resistencia y estabilidad, tanto local como global, para resistir las combinaciones de carga estadísticamente significativas que se espera que un puente experimente durante su ciclo de vida de diseño.
C1.3.2.4 — El estado límite de resistencia considera la estabilidad o la fluencia de cada elemento estructural. Si se excede la resistencia de cualquier elemento, incluyendo empalmes y conexiones, se asume que la resistencia del puente se ha excedido. De hecho, en secciones de vigas múltiples hay una reserva significativa de capacidad elástica en casi todos los puentes más allá de ese nivel de carga. La carga viva o puede posicionarse para maximizar los efectos de las fuerzas simultáneamente sobre todas las partes de la sección transversal. Así, la resistencia a flexión de la sección transversal del puente excede típicamente la resistencia requerida para la carga viva total que puede aplicarse en el número de carriles disponibles. Puede ocurrir afectación y daños significativos bajo el estado límite de resistencia, pero
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1-6
se espera que la integridad estructural global se mantenga. 1.3.2.5 — Estados límite de Eventos Extremos — El estado límite de eventos extremos se debe considerar para garantizar la supervivencia estructural de un puente durante un sismo o inundación severos, o cuando se presenta choque una embarcación, o un vehículo, posiblemente bajo condiciones de socavación.
C1.3.2.5 — Se considera que los estados límite de eventos extremos son ocurrencias únicas cuyo periodo de retorno puede ser significativamente mayor que el período de diseño del puente.
1.3.3 — Ductilidad — El sistema estructural de un puente se debe dimensionar y detallar para garantizar el desarrollo de deformaciones inelásticas significativas y visibles en los estados límite de resistencia y de eventos extremos antes de la falla.
C1.3.3 — La respuesta de los componentes estructurales o conexiones más allá del límite elástico se puede caracterizar ya sea por un comportamiento frágil o dúctil. El comportamiento frágil es indeseable ya que implica la pérdida súbita de la capacidad de carga inmediatamente después de que el límite elástico se excede. El comportamiento dúctil se caracteriza por deformaciones inelásticas significativas antes de que ocurra cualquier pérdida importante de la capacidad de carga. El comportamiento dúctil advierte sobre la inminente ocurrencia de una falla estructural mediante grandes deformaciones inelásticas. Bajo cargas sísmicas repetitivas, se producen grandes ciclos de inversión de deformación inelástica que disipan energía y tienen un efecto beneficioso en la vida útil de la estructura.
Los dispositivos de disipación de energía pueden sustituirse por sistemas sismo resistentes dúctiles convencionales y siguiendo la metodología correspondiente a la que se refieren estas Especificaciones o en AASHTO Guide Specifications for Seismic Design of Bridges. Para el estado límite de resistencia:
D
=
1.05 para componentes y conexiones no dúctiles 1.00 para diseños convencionales y detalles que cumplen con estas Especificaciones 0.95 para los componentes y conexiones para las cuales se han especificado medidas adicionales para mejorar la ductilidad más allá de las requeridas por estas Especificaciones
Para todos los demás estados límite:
D
=
1.00
Si, por medio de confinamiento u otras medidas, un componente estructural o conexión fabricados de materiales frágiles puede soportar deformaciones inelásticas sin pérdida significativa de la capacidad de carga, este componente puede considerarse dúctil. Tal desempeño dúctil se debe verificar mediante ensayos. Con el fin de lograr un comportamiento inelástico adecuado el sistema debe tener un número suficiente de miembros dúctiles, ya sean: • •
Uniones y conexiones que también sean dúctiles y puedan proporcionar disipación de energía sin pérdida de capacidad; o Uniones y conexiones que tengan suficiente resistencia en exceso con el fin de asegurar que la respuesta inelástica se produzca en los sitios diseñados para proporcionar una respuesta dúctil, de absorción de energía.
Deben evitarse respuestas con características estáticamente dúctiles pero dinámicamente no dúctiles. Ejemplos de este comportamiento son las fallas por corte y adherencia en elementos de concreto y pérdida de acción compuesta en componentes solicitados a flexión. La experiencia indica que componentes típicos diseñados de acuerdo con estas disposiciones generalmente presentan ductilidad adecuada. El detallado de las conexiones y articulaciones requieren atención especial, así como proveer múltiples recorridos para las cargas. El Propietario puede especificar un factor mínimo de ductilidad como una garantía de que se obtendrán modos de falla dúctiles. Este factor puede definirse como:
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u y
(C1.3.3-1)
donde:
u y
:
deformación en estado último
:
deformación en el límite elástico
La capacidad de ductilidad de componentes estructurales o conexiones pueden establecerse por medio de pruebas a gran escala o con modelos analíticos basados en el comportamiento documentado de los materiales. La capacidad de ductilidad para un sistema estructural puede determinarse mediante la integración de deformaciones locales sobre el sistema estructural completo. Los requisitos especiales aplicables a los dispositivos disipadores de energía se deben a las rigurosas demandas a las que están sometidos estos componentes. 1.3.4 — Redundancia — Estructuras con múltiples trayectorias de carga y estructuras continuas deben ser usadas, a menos que existan motivos justificados para no usarlas Para el estado límite de resistencia:
R
=
=
1.05 para miembros no redundantes 1.00 para niveles convencionales de redundancia, elementos de cimentación donde representa la redundancia, como se especifica en el Artículo 10.5 0.95 para niveles excepcionales de redundancia más allá de vigas continuas y una sección transversal cerrada a la torsión
Para todos los demás estados límite:
R
=
1.00
C1.3.4 — Para cada combinación de carga y estado límite bajo consideración, la clasificación del elemento según su redundancia (redundante o no redundante) se debe basar en la contribución del elemento a la seguridad del puente. Se ha propuesto diversos sistemas de medición de la redundancia (Frangopol y Nakib, 1991). Cajones unicelulares y apoyos de una sola columna pueden ser considerados no redundantes a discreción del propietario. Para cajones de concreto pretensado, el número de los tendones en cada alma deben ser tomados a consideración. Para secciones transversales de acero y consideraciones críticas a la fractura, consultar la Sección 6. El Manual for Bridge Evaluation (2008) define la redundancia en los puentes como "la capacidad de un sistema estructural de un puente para soportar cargas después del daño o la falla de uno o más de sus miembros." Los factores proporcionados para los puentes segmentados en hormigón post-tensado en sistemas viga-cajón se encuentran en el Apéndice E del Manual Guía. La confiabilidad del sistema abarca la redundancia considerando el sistema de los componentes y los miembros interconectados. La ruptura o la fluencia de un componente individual puede o no significar el colapso o la falla de toda la estructura o sistema (Nowak, 2000). Los índices de confiabilidad para sistemas completos son tema de investigaciones en curso y se prevee que abarcarán ductilidad, redundancia y de correlación entre miembros.
1.3.5 — Importancia operacional — Este artículo debe aplicarse únicamente a los estados límite de resistencia y de eventos extremos. El propietario puede declarar que un puente o cualquier componente estructural o conexión del mismo tienen prioridad operativa.
C1.3.5 — Esta clasificación debe ser realizada por personal responsable de la red vial afectada y conocedor de sus necesidades operativas. La definición de prioridad operativa puede diferir de un propietario a otro y de una red vial a otra. Las directrices para la clasificación de puentes críticos o esenciales son las siguientes: •
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Puentes requeridos para funcionar para todo tráfico una
SECCIÓN 1 Para el estado límite de resistencia:
I
= =
1.05 para puentes críticos o esenciales 1.00 para puentes típicos 0.95 para puentes de relativamente importancia
vez inspeccionado después del evento de diseño y que pueden ser utilizados por vehículos de emergencia y con fines de seguridad, defensa, económicos, o fines secundarios de aseguramiento de la vida inmediatamente después del evento de diseño.
poca •
Para todos los demás estados límite:
I
=
1-8
1.00
Puentes que deben, como mínimo, ser abiertos para tránsito de vehículos de emergencia y con fines de seguridad, defensa o económicos, después del evento del diseño, y abierto a todo el tráfico días después de ese evento.
Puentes clasificados por sus propietarios pueden utilizar un valor de 1.0 basado en ADTT, longitud libre, longitud de desvío disponible, u otro razonamiento para utilizar criterios menos rigurosos
1.4 — REFERENCIAS AASHTO. 2010. AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, Third Edition with Interims, LRFDCONS-3-M. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. AASHTO. 2011 AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design, Second Edition, LRFDSEIS-2. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. AASHTO. 2011. The Manual for Bridge Evaluation, Second Edition with Interim, MBE-2-M. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. AASHTO. 2011. Standard Specifications for Transportation Materials and Methods of Sampling and Testing, 31th Edition, HM-31. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. Frangopol, D. M., and R. Nakib. 1991. "Redundancy in Highway Bridges." Engineering Journal, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL, Vol. 28, No. 1, pp. 45-50. Mertz, D. 2009. "Quantification of Structural Safety of Highway Bridges" (white paper), Annual Probability of Failure. Internal cornmunication. Nowak, A., and K. R. Collins. 2000. Reliability of Structures. McGraw-Hill Companies, Inc., New York, NY.
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TABLA DE CONTENIDO SECCION 2 — CARACTERÍSTICAS GENERALES DE DISEÑO Y UBICACIÓN 2.1 — ALCANCE ............................................................................................................................................................ 2-1 2.2 — DEFINICIONES ................................................................................................................................................... 2-1 2.3 — CARACTERÍSTICAS DE LOCALIZACIÓN .......................................................................................................... 2-4 2.3.1 — Ubicación de la ruta .......................................................................................................................................... 2-4 2.3.1.1 — General .......................................................................................................................................................... 2-4 2.3.1.2 — Cruces de vías acuáticas y llanuras de inundación ....................................................................................... 2-4 2.3.2 — Disposición del Sitio del Puente ........................................................................................................................ 2-5 2.3.2.1 — General .......................................................................................................................................................... 2-5 2.3.2.2 — Seguridad del tráfico ...................................................................................................................................... 2-5 2.3.2.2.1 — Protección de las estructuras...................................................................................................................... 2-5 2.3.2.2.2 — Protección de los Usuarios ......................................................................................................................... 2-6 2.3.2.2.3 — Normas geométricas ................................................................................................................................... 2-6 2.3.2.2.4 — Superficies de la carretera .......................................................................................................................... 2-6 2.3.2.2.5 — Colisiones de embarcaciones ..................................................................................................................... 2-6 2.3.3 — Gálibos ......................................................................................................................................................................2-6 2.3.3.1 — De navegación ............................................................................................................................................... 2-6 2.3.3.2 — Gálibo Vertical sobre carreteras .................................................................................................................... 2-7 2.3.3.3 — Gálibo horizontal en carreteras ...................................................................................................................... 2-7 2.3.3.4 — Cruce elevado sobre ferrocarril...................................................................................................................... 2-7 2.3.4 — Entorno ............................................................................................................................................................. 2-7 2.4 — INVESTIGACION DE LAS CIMENTACIONES .................................................................................................... 2-8 2.4.1 — General ............................................................................................................................................................. 2-8 2.4.2 — Estudios topográficos........................................................................................................................................ 2-8 2.5 — OBJETIVOS DE DISEÑO .................................................................................................................................... 2-8 2.5.1 — Seguridad.......................................................................................................................................................... 2-8 2.5.2 — Utilidad .............................................................................................................................................................. 2-8 2.5.2.1 — Durabilidad. .................................................................................................................................................... 2-8 2.5.2.1.1 — Materiales ................................................................................................................................................... 2-8 2.5.2.1.2 — Medidas de autoprotección ......................................................................................................................... 2-9 2.5.2.2 — Inspeccionabilidad ......................................................................................................................................... 2-9 2.5.2.3 — Mantenibilidad .................................................................................................................................................... 2-10 2.5.2.4 — Conducibilidad ............................................................................................................................................. 2-10 2.5.2.5 — Servicios Públicos ........................................................................................................................................ 2-10 2.5.2.6 — Deformaciones ............................................................................................................................................. 2-10 2.5.2.6.1 — General ..................................................................................................................................................... 2-10 2.5.2.6.2 — Criterios para Deflexión ............................................................................................................................ 2-11 2.5.2.6.3 — Criterios Opcionales para relaciones de Luz a Profundidad ..................................................................... 2-13 2.5.2.7 — Consideración de Futuras Ampliaciones ..................................................................................................... 2-15 2.5.2.7.1 — Vigas Exteriores en Puentes de Vigas Múltiples....................................................................................... 2-15 2.5.2.7.2 — Subestructura............................................................................................................................................ 2-15 2.5.3 — Constructibilidad ............................................................................................................................................. 2-15 2.5.4 — Economía ............................................................................................................................................................... 2-15 2.5.4.1 — General ........................................................................................................................................................ 2-15 2.5.4.2 — Planos Alternativos ...................................................................................................................................... 2-16 2.5.5 — Estética del Puente ......................................................................................................................................... 2-16 2.6 — HiDROLOGÍA E HIDRÁULICA .......................................................................................................................... 2-17 2.6.1 — General ........................................................................................................................................................... 2-17 2.6.2 — Datos del Sitio ................................................................................................................................................. 2-18 2.6.3 — Análisis hidrológico ......................................................................................................................................... 2-19 2.6.4 — Análisis hidráulico ........................................................................................................................................... 2-19 2.6.4.1 — General ........................................................................................................................................................ 2-19 2.6.4.2 — Estabilidad de la corriente............................................................................................................................ 2-19 2.6.4.3 — Vía acuática del puente ............................................................................................................................... 2-20 2.6.4.4 — Cimentaciones del puente ........................................................................................................................... 2-20 2.6.4.4.1 — General ..................................................................................................................................................... 2-20 2.6.4.4.2 — Socavación del puente.............................................................................................................................. 2-21 2.6.4.5 — Calzadas de acceso al puente ..................................................................................................................... 2-22 2.6.5 — Localización de alcantarillas, longitud, y área de la sección hidráulica........................................................... 2-23 INVIAS-06-11-2014
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2.6.6 — Drenaje de la Calzada .....................................................................................................................................2-23 2.6.6.1 — General .........................................................................................................................................................2-23 2.6.6.2 — Tormenta de Diseño .....................................................................................................................................2-24 2.6.6.3 — Tipo, Tamaño, y número de desagües .........................................................................................................2-24 2.6.6.4 — Descarga de los Desagües del Tablero........................................................................................................2-24 2.6.6.5 — Drenaje de Estructuras .................................................................................................................................2-25 2.7 — SEGURIDAD DEL PUENTE ...............................................................................................................................2-25 2.7.1 — General ............................................................................................................................................................2-25 2.7.2 — Demandas de Diseño ......................................................................................................................................2-25 2.8 — REFERENCIAS ..................................................................................................................................................2-26
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SECCION 2 — CARACTERÍSTICAS GENERALES DE DISEÑO Y UBICACIÓN 2.1 — ALCANCE
C2.1
Se proporcionan los requisitos mínimos para espacios libres, protección del medio ambiente, estética, estudios geológicos, economía, manejabilidad, durabilidad, facilidad de construcción, facilidad de inspección y facilidad de mantenimiento. Se referencian los requisitos mínimos para la seguridad del tráfico.
Esta sección tiene la intención de proporcionar al diseñador la suficiente información para determinar la configuración y dimensiones generales del puente.
Se incluyen los requisitos mínimos para drenaje y medidas de protección contra agua, hielo y sales. Se tratan, en detalle, la hidrología y la hidráulica por reconocimiento de que muchas fallas de puentes han sido causadas socavación.
2.2 — DEFINICIONES Agradación — Acumulación general y progresiva, o elevación del perfil longitudinal de un cauce, como resultado de sedimentación. Ancho de la Acera — Espacio despejado para uso exclusivo de peatones entre barreras o entre el bordillo y una barrera. Anchura de la Luz de la Vía Acuática o área de la luz del puente en un escenario específico, y medida perpendicularmente a la dirección principal del flujo. Canal Estable — Condición que existe cuando una corriente tiene un cauce y una sección transversal que permite a su canal transportar el agua y los sedimentos entregados desde aguas arriba, sin significativas degradación, agradación o erosión de las riberas. Carril de emergencia [Clear zone] — Espacio libre, relativamente plano, más allá del borde de la calzada para estacionamiento temporal y de emergencia de vehículos. El carril de emergencia no incluye bermas ni carriles auxiliares. Cuenca — Área confinada por divisorias de drenaje, y que tiene frecuentemente solamente una salida de descarga. El área total de drenaje que aporta escorrentía a un solo punto. Degradación — Disminución general y progresiva del perfil longitudinal del cauce como resultado de erosión a largo plazo. Descarga de Diseño — Caudal máximo de agua que se espera en un puente sin superar las restricciones de diseño adoptadas. Embalse de Retención — Instalación de manejo de INVIAS 06-11-2014
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aguas pluviales que confina la escorrentía y la descarga temporalmente a través de una estructura hidráulica de salida hacia un sistema de conducción, aguas abajo. Estructura Hidráulica — Cualquier configuración construida en una corriente de agua o colocada en la vecindad de la ribera para desviar la corriente, inducir sedimentación, inducir socavación o, de alguna otra manera, alterar el flujo y el régimen de sedimentación de la corriente de agua. Gálibo — Espacio libre horizontal o vertical. Geomorfología de la Corriente — El estudio de una corriente de agua y sus llanuras de inundación con respecto a sus formas terrestres, a la configuración general de su superficie, y a los cambios que ocurren debido a la erosión y a la acumulación de desechos de la erosión. Hidráulica — La ciencia que se ocupa de la mecánica del comportamiento y el flujo de líquidos, especialmente en tuberías y canales. Hidrología — Ciencia que se ocupa de la ocurrencia, distribución y circulación de agua en la tierra, incluyendo precipitación, escorrentía y agua subterránea. Hiperflujo — Cualquier flujo de marea (o fluvial) con un caudal mayor al de la inundación de los 100 años pero no mayor al de la inundación de los 500 años. Imbornal — Dispositivo para captar y drenar agua a través del tablero. Inundación de Diseño por Socavación — El flujo de inundación igual o menor al de la inundación de 100 años que produce la socavación más profunda en las cimentaciones del puente. La carretera o el puente pueden inundarse en la etapa de la inundación de diseño por socavación. La peor condición de socavación puede ocurrir para la inundación de desbordamiento, como resultado del potencial de flujo por presión. Inundación de Diseño para la sección hidraúlica de la vía acuática — La descarga, volumen, escenario, o cresta de ola máximos y su probabilidad asociada de excedencia, seleccionada para el diseño de una carretera o puente sobre un río o llanura de inundación. Por definición, la carretera o puente no se inundarán bajo este escenario de inundación de diseño para la sección hidraúlica de la vía fluvial. Inundación de Verificación para Socavación — Inundación resultante de mareas (o crecientes fluviales) por tempestad, tormentas y/o fluctuaciones en la marea, con un caudal en exceso de la inundación de diseño por socavación, pero en ningún caso una inundación con un período de retorno superior al normalmente utilizado de 500 años. La inundación de verificación por socavación se utiliza en la investigación y evaluación de la INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 2 cimentación del puente para determinar si puede soportar el flujo y la socavación correspondiente, sin pérdida de estabilidad. Ver También hiperflujo. Inundación de los 500 Años — Inundación debida a tormenta y/o marea con una probabilidad del 0,2% a ser igualada o excedida en cualquier año. Inundación de Población Mixta — Flujos de inundación derivados de dos o más factores causales, por ejemplo, pleamar causada por vientos costeros de un huracán o por lluvia o por acumulación de nieve. Inundación de los 100 años o Inundación de Verificación [Check Flood] — Inundación debida a tormenta, creciente o marea, con 1 porciento de probabilidad de ser igualada o excedida en cualquier año. Inundación de desbordamiento — Inundación que, si es excedida, genera un flujo sobre la carretera o el puente, sobre una estructura divisoria de aguas [watershed divide] o a través de estructuras provistas para la mitigación de emergencias. El peor caso de socavación puede ser causado por la inundación de desbordamiento. Lagrimal — Depresión lineal en la parte inferior de los componentes para hacer que al caer el agua fluya sobre la superficie y permitir su caida. Marea — El aumento y la disminución periódicos del nivel de los océanos que resultan de la interacción gravitacional de la Tierra, la Luna y el Sol. Peralte — La inclinación de la superficie de la calzada para balancear parcialmente la fuerza centrífuga sobre los vehículos en curvas horizontales. Pleamar — Marea de nivel incrementado que ocurre alrededor de cada dos semanas durante luna llena o luna nueva. Puente de Mitigación — Abertura en un terraplén, en una llanura de inundación, para permitir el paso del flujo. Socavación Local — Socavación en un canal o en una llanura de inundación localizada en un pilar, estribo, u otra obstrucción al flujo. Socavación General o de Contracción — Socavación en un canal o en una llanura de inundación que no está localizada en un pilar u otra obstrucción al flujo. En un canal, la socavación general o de contracción, por lo general afecta a toda o casi toda su sección y es comúnmente causada por una contracción del flujo. Vía acuática — Cualquier corriente de agua, río, estanque, lago u océano.
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2.3 — CARACTERÍSTICAS LOCALIZACIÓN
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2.3.1 — Ubicación de la ruta 2.3.1.1 — General — La elección de la ubicación de los puentes se apoyará en el análisis de alternativas, teniendo en consideración factores económicos, ingenieriles, sociales y ambientales, así como los costos de mantenimiento e inspección asociados con las estructuras y con la importancia relativa de los factores listados arriba. Deberá prestarse atención, de acuerdo con el riesgo involucrado, a localizaciones favorables del puente, tales que:
Se ajusten a las condiciones creadas por el obstáculo salvado; Faciliten diseño, construcción, operación, inspección y mantenimiento prácticos y rentables; Provean el nivel deseado de tráfico de servicio y de seguridad, y Minimicen impactos adversos de la carretera sobre la vecindad y el ambiente.
2.3.1.2 — Cruces de vías acuáticas y llanuras de inundación — Los cruces de vías acuáticas deben localizarse considerando los costos iniciales de la construcción y la optimización de los costos totales, incluyendo obras hidráulicas y las medidas de mantenimiento necesarias para reducir la erosión. Los estudios de cruces alternativos deben incluir evaluación de:
Características hidrológicas e hidráulicas de la vía acuática y de su llanura de inundación, incluyendo la estabilidad del cauce, el registro de inundaciones y, en cruces de estuario, alcance y ciclos de las mareas. El efecto del puente propuesto sobre el patrón del flujo de las inundaciones y el consecuente potencial de socavación en las cimentaciones del puente. El potencial de crear nuevos riesgos de inundación o aumentar los existentes, y Impactos ambientales sobre la vía acuática y su llanura de inundación.
C2.3.1.2 — La orientación detallada sobre la evaluación de procedimientos para la ubicación de los puentes y sus accesos sobre las llanuras de inundación están contenidos en Federal Regulations and the Planning and Location Chapter del AASHTO Model Drainage Manual (ver el comentario en el Articulo 2.6.1). Los Ingenieros con conocimiento y experiencia en la aplicación de la guía y los procedimientos del AASHTO Model Drainage Manual deberían participar en las decisiones de localización. En general, es más seguro y más rentable evitar problemas hidráulicos seleccionando la ubicación favorable de cruce que intentar reducir al mínimo los problemas en un momento posterior a través de medidas de diseño durante el desarrollo del proyecto. La experiencia con puentes existentes debería, si es posible, ser parte de la calibración o verificación de los modelos hidráulicos. La evaluación del desempeño de puentes existentes durante inundaciones pasadas suele ser útil para la selección del tipo, tamaño y ubicación de nuevos puentes.
Los puentes y sus accesos sobre llanuras de inundación deben ubicarse y diseñarse teniendo en cuenta las metas y los objetivos del manejo de la llanura de inundación, incluyendo:
Prevención del uso y desarrollo antieconómico, peligroso o incompatible de las llanuras de inundación. Evitar, cuando sea posible, la ocurrencia de significativas invasiones transversales y longitudinales. Minimización, cuando sea posible, de los impactos INVIAS 06-11-2014
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adversos y mitigación de los impactos inevitables. Consistencia, donde sea aplicable, con la intención de las normas y criterios del National Flood Insurance Program; Agradación o degradación a largo plazo. Compromisos contraídos para obtener aprobaciones ambientales.
2.3.2 — Disposición del Sitio del Puente 2.3.2.1 — General — La ubicación y el alineamiento del puente deberían seleccionarse para satisfacer los requisitos del tráfico sobre y debajo del puente. Se deberían considerar las posibles futuras variaciones en la alineación o el ancho de la vía acuática, carretera o ferrocarril cruzado por el puente.
C2.3.2.1 — Aunque la ubicación de la estructura de un puente sobre una vía acuática suele estar determinada por consideraciones diferentes que el riesgo de colisión de una embarcación, deberían tenerse en cuenta las siguientes preferencias, siempre que sea posible y práctico:
Cuando sea apropiado, debería considerarse la futura adición de instalaciones de tránsito masivo o el ensanchamiento del puente.
Localizar el puente lejos de las curvas del canal de navegación. La distancia al puente debe ser tal que las embarcaciones puedan alinearse antes de pasarlo, por lo general ocho veces la longitud de la embarcación. Esta distancia debería aumentarse aún más donde las corrientes y los vientos sean frecuentes. Cruzar el canal de navegación con ángulos cercanos a ángulos rectos y simétricamente con respecto al canal. Proporcionar una distancia adecuada a lugares de navegación congestionada, de maniobras de atraque de embarcaciones u de otros problemas de navegación. Ubicar el puente donde la vía acuática sea poco profunda o estrecha y donde los pilares del puente puedan localizarse fuera del alcance de las embarcaciones.
La intención de proporcionar barreras estructuralmente independientes es evitar la transmisión de fuerzas entre la barrera y la estructura que se desea proteger. 2.3.2.2 — Seguridad del tráfico 2.3.2.2.1 — Protección de las estructuras — Debe tenerse en cuenta el paso seguro de vehículos sobre o debajo del puente. El peligro para los vehículos fuera de control dentro de la zona despejada debería reducirse al mínimo mediante la localización de obstáculos a una distancia segura de los carriles de circulación. Las columnas, los pilares o los muros de las estructuras de pasos a desnivel deberían estar ubicadas en conformidad con el concepto de zona despejada contenido en el capítulo 3 de AASHTO Roadside Design Guide, 1996. Donde no sea práctico la conformidad con éstas directrices debido a limitaciones de costo, de tipo de estructura, de volumen y velocidad de diseño del tráfico, de disposición de vanos, de esviaje y del terreno, las columnas, pilares o muros deberían protegerse mediante barandillas u otros dispositivos de barrera. La barandilla, u otro dispositivo de barrera, debería, si es práctico, apoyarse de forma independiente, con su cara a la carretera a una distancia mínima de por lo menos, 0.6 m de la cara del pilar o del estribo, a menos que se proporcione una barrera rígida. La cara de la barandilla o de otro dispositivo debe estar INVIAS 06-11-2014
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a una distancia mínima de 0.6 m de la línea habitual de la berma. 2.3.2.2.2 — Protección de los Usuarios — Deben proveerse barandillas a lo largo de los bordes de las estructuras de acuerdo con los requisitos de la Sección 13.
C2.3.2.2.2 — Las estructuras de protección incluyen aquellas que proporcionan separación segura y controlada del tráfico en instalaciones multimodales utilizando el mismo derecho de vía.
Todas las estructuras de protección deben tener superficies y transiciones adecuadas para redirigir el tráfico errante de manera segura.
Condiciones especiales, tales como alineación de curvas, visibilidad obstruida , etc., pueden justificar una barrera de protección, incluso con baja velocidad de diseño.
En el caso de puentes móviles deben proveerse señales de advertencia, luces, conos para señalización, compuertas, barreras y otros dispositivos de seguridad para la protección de peatones, ciclistas y tráfico vehicular. Éstos deben diseñarse para operar antes de la apertura del tramo móvil y para seguir funcionando hasta que el tramo haya sido completamente cerrado. Los dispositivos se ajustarán a las disposiciones de "Traffic Control at Movable Bridges" contenidas en el Manual on Uniform Traffic Control Devices o de acuerdo con lo especificado en planos. Las aceras deben protegerse con barreras cuando así lo especifique el Propietario. 2.3.2.2.3 — Normas geométricas — Debe cumplirse con los requisitos de la publicación A Policy on Geometric Design of Highways and Streets de la AASHTO o deben justificarse y documentarse aquellos que se exceptúen. El ancho de las bermas y la geometría de las barreras de tráfico deberán cumplir las especificaciones del Propietario. 2.3.2.2.4 — Superficies de la carretera — Debe otorgársele características antideslizantes, de corona, bombeo y peralte a las superficies de la carretera en un puente de acuerdo con A Policy on Geometric Design of Highways and Streets o con requisitos locales. 2.3.2.2.5 — Colisiones de embarcaciones — Las estructuras de puentes deben diseñarse para soportar las fuerzas causadas por colisión especificadas en el artículo 3.14.14 o, de lo contrario, deben estar protegidas contra fuerzas de colisión de embarcaciones por defensas, diques, o bolardos como se especifica en el artículo 3.14.15.
C2.3.2.2.5 — Puede eliminarse la necesidad de sistemas de bolardos y defensas en algunos puentes mediante una juiciosa ubicación de los pilares. Se incluyen directrices sobre el uso de sistemas de bolardos y defensas en AASHTO Highway Drainage Guidelines, Volume 7; Hydraulic Analyses for the Location and Design o) Bridges; y AASHTO Guide Specification and Commentary for Vessel CollisionDesign ofHighway Bridges.
2.3.3 — Gálibos 2.3.3.1 — De navegación — Debe obtenerse permiso para construcción de puentes sobre vía acuáticas de las entidades que tengan jurisdicción sobre aquellas. Los gálibos verticales y horizontales deben establecerse en cooperación con dichas autoridades.
C2.3.3.1 — Cuando el puente requiera permisos debería iniciarse una pronta coordinación con la entidad que tenga jurisdicción sobre la vía acuática a intervenir para evaluar las necesidades de navegación, la localización correspondiente y los requisitos de diseño para el puente. Los procedimientos para abordar los requisitos de navegación para puentes, incluyendo la coordinación con la entidad que tenga jurisdicción sobre la vía acuática a intervenir, están
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SECCIÓN 2 establecidos en el Code of Federal Regulations, 23 CFR, Part 650, Subpart H, "Navigational Clearances for Bridges," y 33 U.S.c. 401, 491,511, et seq. 2.3.3.2 — Gálibo Vertical sobre carreteras — El gálibo de las estructuras de carretera deberá estar conforme con la publicación de la AASHTO A Policy on Geometric Design 0f Highways and Streets para la Clasificación Funcional de la Carretera o, de lo contrario, debe justificarse lo que de allí se exceptúe. Debe investigarse la posibilidad de la reducción del gálibo debido al asentamiento de las estructuras del paso a desnivel. Si el asentamiento esperado excede 2.5 cm debe añadirse al gálibo especificado.
C2.3.3.2 — El gálibo mínimo especificado debería incluir 15 cm para posibles futuros recubrimientos. Si el Propietario no contempla recubrimientos, este requisito puede anularse. Se requiere mayor gálibo para soportes de señales, puentes peatonales y cuerdas de cerchas a desnivel debido a su menor resistencia al impacto.
El gálibo de soportes de señales y de pasos elevados peatonales debería ser 30 cm mayor que el gálibo de la estructura, y el gálibo entre la calzada a la cuerda inferior de vigas en celosía que la crucen por encima no debería ser menor de 5.5 m. 2.3.3.3 — Gálibo horizontal en carreteras — El ancho del puente no debe ser menor que la de la carretera que lo cruza, incluyendo las bermas o bordillos, cunetas y aceras. Los gálibos horizontales debajo del puente deberán cumplir con los requisitos del Artículo 2.3.2.2.1.
C2.3.3.3 — El ancho útil de las bermas debe tomarse generalmente como la anchura pavimentada. Las distancias mínimas especificadas entre el borde de la vía de circulación y un objeto fijo tienen por objeto evitar la colisión de los vehículos circulantes con los que transportan carga ancha.
No debería colocarse ningún objeto sobre o debajo de un puente, que no sea una barrera, a una distancia menor de 1.2 m del borde del carril de tráfico designado. La cara interior de una barrera no debe estar a una distancia menor más cerca de 0.6 m ya sea de la cara del objeto o del borde del carril designado para tráfico. 2.3.3.4 — Cruce elevado sobre ferrocarril — Las estructuras diseñadas para pasar por encima de una vía férrea deben estar de acuerdo con los estándares establecidos y utilizados por la vía férrea afectada según su práctica habitual. Estas estructuras de paso a desnivel deben cumplir con las leyes nacionales, departamentales y municipales, aplicables. Reglamentos, códigos y normas deberían, como mínimo, cumplir con las especificaciones y normas de diseño del American Railway Engineering and Maintenance of Way Association (AREMA), de la Association of American Railroads, y de AASHTO.
C2.3.3.4 Se llama, particularmente, la atención hacia los siguientes capítulos del Manual for Railway Engineering (AREMA, 2003):
Capítulo 7 — Estructuras de Madera, Capítulo 8 — Estructuras de concreto y Cimentaciones, Capítulo 9 — Cruces de Ferrocarril, Capítulo 15 — Estructuras de Acero, y Capítulo 18 — Gálibos.
Las disposiciones de las vías férreas individuales y del Manual AREMA deberían usarse para determinar:
2.3.4 — Entorno — Debe considerarse el impacto de un puente y sus accesos en comunidades locales, sitios históricos, humedales y otras áreas estética, ambiental y
Gálibos, Cargas, Protección de pilares, Impermeabilización, y, Protección contra explosiones.
C2.3.4 — La geomorfología de la corriente, v. gr., geomorfología fluvial, es un estudio de la estructura y formación de las características de la tierra que resultan de las
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ecológicamente sensibles. Debe garantizarse el cumplimiento de leyes nacionales, departamentales y municipales sobre el agua; regulaciones nacionales, departamentales y municipales sobre invasión de llanuras de inundación, peces y hábitats de vida silvestre; y lo dispuesto por el Sistema Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres. Debe considerarse la geomorfología de la corriente de agua, las consecuencias de la socavación del cauce y de la eliminación de la vegetación estabilizadora de los terraplenes, y, donde sea apropiado, la dinámica de las mareas en los impactos a los estuarios.
2.4 — INVESTIGACION CIMENTACIONES
DE
fuerzas del agua. Para los propósitos de esta sección, se trata de la evaluación de los flujos, el potencial de agradación, degradación, o la migración lateral.
LAS
2.4.1 — General — Una investigación del subsuelo, incluyendo perforaciones y ensayos de suelos, debe llevarse a cabo de acuerdo con las disposiciones del Artículo 10.4 para proporcionar información pertinente y suficiente para el diseño de unidades de la subestructura. Debe considerarse el tipo y el costo de las cimentaciones en los estudios económicos y estéticos para la selección de alternativas de puente y su localización. 2.4.2 — Estudios topográficos — La topografía actual del sitio del puente se establece a través de mapas de curvas de nivel y fotografías. Dichos estudios deben incluir la historia del lugar en términos de movimiento de masas del terreno, erosión de suelo y rocas y el curso de las vías acuáticas.
2.5 — OBJETIVOS DE DISEÑO 2.5.1 — Seguridad — La principal responsabilidad del Ingeniero debe ser proporcionar la seguridad del público
C2.5.1 — Los requisitos mínimos para garantizar la seguridad estructural de puentes como medios de transporte están incluidos en estas especificaciones. La filosofía de lograr la seguridad estructural adecuada figura en el artículo 1.3. Se recomienda que se utilice una aprobación QC/QA a los procesos de revisión y verificación para asegurar que el trabajo de diseño cumple con estas especificaciones..
2.5.2 — Utilidad 2.5.2.1 — Durabilidad 2.5.2.1.1 — Materiales — Los documentos contractuales deben especificar materiales de calidad y la aplicación de altos estándares de fabricación y construcción. El acero estructural debe ser auto-protegido, o tener sistema de recubrimiento de larga vida o protección catódica. Las barras de refuerzo y los torones de pretensado en componentes de concreto, que puedan estar expuestos a sales suspendidas en el aire o en el agua, deben protegerse mediante una combinación apropiada de
C2.5.2.1.1 — La intención de este Artículo es la de reconocer la importancia de la corrosión y el deterioro de los materiales estructurales sobre el comportamiento a largo plazo del puente. Pueden encontrarse otras disposiciones concernientes con la durabilidad en el Artículo 5.12. Aparte del deterioro del tablero de concreto en sí, el problema de mantenimiento más frecuente en un puente es la desintegración de los extremos de las vigas, soportes, pedestales, pilares y estribos debido a la percolación de las sales de carretera transmitidas por el agua a través de las juntas del tablero. La experiencia parece indicar que un tablero estructuralmente continuo proporciona una mejor protección
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SECCIÓN 2 recubrimientos epóxicos y/o galvanizados, recubrimiento de hormigón, densidad, composición química del hormigón, incluyendo incorporación de aire y pintura no porosa de la superficie del concreto o protección catódica. Los ductos para torones de pretensado deben rellenarse o estar protegidos de cualquier otro modo contra la corrosión. Los accesorios y elementos de fijación utilizados en la construcción en madera serán de acero inoxidable, hierro maleable, aluminio, o de acero galvanizado, recubierto con cadmio, o con cualquier otro recubrimiento. Los componentes de madera deben ser tratados con preservativos. Los productos de aluminio deberán estar aislados eléctricamente de los componentes de acero y hormigón. Deberán protegerse los materiales susceptibles a daño por radiación solar y/o contaminación del aire. Se tendrá en cuenta la duración de los materiales en contacto directo con el suelo y/o con agua.
2.5.2.1.2 — Medidas de autoprotección — Deben proporcionarse lagrimales continuos a lo largo del borde inferior de tableros de concreto a una distancia no superior a 25.0 cm del borde. Donde el tablero está interrumpido por una junta sellada, todas las superficies de pilares y estribos, excepto los soportes para apoyos, deben tener una pendiente mínima del 5 por ciento hacia los bordes. Para juntas expuestas, esta pendiente mínima debe aumentarse a 15 por ciento. En el caso de las juntas expuestas, los soportes deben estar protegidos contra el contacto con sal y con desechos. La capa de pavimento debe interrumpirse en las juntas del tablero y debe estar provista de una transición suave hacia el dispositivo de junta.
para los componentes que están debajo de él. Debe tenerse en cuenta las consecuencias potenciales del uso de sales anticongelantes en estructuras con tableros de acero expuesto y de madera. Estas especificaciones permiten el uso de cubiertas discontinuas en ausencia del uso sustancial de sales anticongelantes. Se ha encontrado que las juntas de contracción transversales cortadas in situ con sierra en tableros de concreto no son de ningún valor práctico cuando la acción compuesta está presente. La economía, debido a la continuidad estructural y la ausencia de juntas de expansión, generalmente favorecerá la aplicación de tableros continuos, independientemente de la ubicación. Largueros simplemente apoyados en juntas deslizantes, con o sin agujeros alargados, tienden a "congelarse" debido a la acumulación de residuos de la corrosión y pueden causar problemas de mantenimiento. Debido a la disponibilidad general de computadores, el análisis de tableros continuos ya no es un problema. La experiencia indica que, desde el punto de vista de la durabilidad, todas las juntas deben ser consideradas susceptibles a algún grado de movimiento y filtración. C2.5.2.1.2 — A menudo se ha observado la empozamiento de agua en apoyos sobre estribos, probablemente como resultado de las tolerancias de construcción y/o inclinación. El 15 por ciento de la pendiente especificada en combinación con juntas abiertas tiene por objeto permitir que las lluvias laven desechos y sal. En el pasado, para muchos puentes pequeños, no se proporcionaba ningún dispositivo de expansión en la "junta fija," y la capa de pavimento simplemente se pasaba por encima de la junta para dar una superficie de rodadura continua. Como el centro de rotación de la superestructura está siempre por debajo de la superficie, la "junta fija" en realidad se mueve debido a la carga y a efectos ambientales, haciendo que la superficie de desgaste se agriete, tenga filtraciones, y se desintegre.
Las formaletas de acero debe protegerse contra la corrosión de acuerdo con las especificaciones del Propietario. 2.5.2.2 — Inspeccionabilidad — Debe proporcionarse escaleras de inspección, pasarelas, pasadizos, aberturas de accesos, y suministro de iluminación, si es necesario, donde otros medios de control no sean prácticos. Cuando sea práctico, debe disponerse el acceso para permitir la inspección manual o visual, incluyendo adecuada altura libre en vigas cajón, en el interior de componentes celulares y a zonas de intersección donde puedan ocurrir movimientos relativos.
C2.5.2.2 — The Guide Specifications for Design and Construction Of Segmental Concrete Bridges requiere escotillas exteriores de acceso con un tamaño mínimo de 0.8 m x 1.2 m, grandes aberturas en diafragmas interiores, y ventilación por desagües o rejillas de ventilación espaciados a no más de 15.0 m. Estas recomendaciones deberían utilizarse en puentes diseñados bajo estas Especificaciones.
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2.5.2.3 — Mantenibilidad — Deben evitarse los sistemas estructurales cuyo mantenimiento se espera que sea difícil. Cuando el entorno climático y/o de tráfico es tal que un puente pueda necesitar reemplazarse antes de su vida útil especificada, deberán incluirse disposiciones en los documentos contractuales para:
inmediato o futuro recubrimiento, futuro reemplazo del tablero, o resistencia estructural suplementaria.
Las áreas alrededor de soportes de apoyo y bajo juntas de tablero deberían diseñarse para facilitar elevamiento, limpieza, reparación y sustitución de soportes y juntas.
C2.5.2.3 — El Mantenimiento de la circulación durante reparaciones debería proporcionarse mediante reparación de anchuras parciales por etapas o mediante la utilización de una estructura paralela adyacente. Algunas medidas para aumentar la durabilidad de tableros de concreto y madera, incluyen barras de refuerzo recubiertas con epóxico, ductos de pretensado, y torones de pretensado en el tablero. Puede utilizarse microsílice y/o aditivos de nitrito de calcio en la mezcla de hormigón del tablero, membranas impermeabilizantes, y recubrimientos para proteger el acero convencional. Para requisitos adicionales con relación a recubrimientos ver el Artículo 5.14.2.3.10 e.
Debe indicarse en planos los puntos de apoyo para la elevación con gatos, y la estructura debe diseñarse teniendo en cuenta las fuerzas de elevación especificadas en el Artículo 3.4.3. Debe evitarse cavidades y esquinas inaccesibles. Cavidades que puedan invitar habitantes humanos o animales deben evitarse o asegurarse. 2.5.2.4 — Conducibilidad — La superficie del puente debe ser diseñada para permitir el movimiento fluido del tráfico. En las carreteras pavimentadas, una placa de transición estructural debería colocarse entre la calzada de acceso y el estribo del puente. Debe especificarse en planos, o en las especificaciones o disposiciones especiales, las tolerancias de construcción con respecto al perfil del tablero terminado. El número de juntas en la superficie debe mantenerse en un mínimo práctico. Los bordes de las juntas en tableros de hormigón expuestos a tráfico deben protegerse de la abrasión y del astillamiento. Los planos para juntas prefabricadas deben especificar que el ensamblaje de la junta se construya como una sola unidad. Cuando se usen tableros de concreto sin un recubrimiento inicial, deberá proporcionarse proporcionar un espesor adicional de 13 mm para permitir el raspado de la superficie para la rectificación del perfil, y para compensar la pérdida de espesor por abrasión. 2.5.2.5 — Servicios Públicos — Donde se requiera, debe adoptarse disposiciones para sostener y mantener la conducción de servicios públicos. 2.5.2.6 — Deformaciones 2.5.2.6.1 — General — Los puentes deberían diseñarse para evitar efectos estructurales o psicológicos indeseables debido a sus deformaciones. Aunque las limitaciones de deflexión y profundidad son opcionales, excepto para tableros de placas ortotrópicas, cualquier desviación de experiencias exitosas en materia de esbeltez y deflexión, debería ser motivo de revisión del diseño para determinar que se va a comportar adecuadamente.
C2.5.2.6.1 — Las deformaciones por cargas de servicio pueden deteriorar el pavimento y causar agrietamiento local en las losas de concreto y en puentes metálicos que podrían afectar la serviciabilidad y la durabilidad, aun si son autolimitadas y no constituyan una fuente potencial de colapso. Ya en 1905, se hicieron intentos para evitar estos efectos limitando la relación profundidad/vano de cerchas y vigas, y a
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Si se utiliza análisis dinámico debe cumplirse con los principios y requisitos del Artículo 4.7. Para puentes rectos esviados de vigas de acero asimétricas y para puentes de vigas de acero con curvas horizontales, con o sin apoyos esviados, debe considerarse las siguientes investigaciones adicionales:
Deben considerarse las deflexiones elásticas verticales, laterales, rotacionales debido a las combinaciones de cargas pertinentes para asegurar un satisfactorio desempeño de soportes, juntas, estribos integrales, y pilares. Las rotaciones calculadas en soportes deben acumularse a lo largo de la secuencia constructiva asumida por el Ingeniero. Las rotaciones calculadas en soportes no deben exceder la capacidad rotacional especificada de los soportes para la cargas mayoradas acumuladas correspondientes a la etapa bajo investigación. Los diagramas de contraflecha deben satisfacer lo dispuesto en el Articulo 6.7.2 y pueden reflejar las deflexiones calculadas acumuladas debidas a la secuencia de construcción supuesta por el Ingeniero.
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partir de la década de 1930, se especificaron límites a la deflexión por cargas vivas con el mismo fin. En un estudio de limitaciones de deflexión en puentes (ASCE, 1958), un comité de la ASCE encontró numerosas deficiencias en los enfoques tradicionales y señaló, por ejemplo: “Las limitadas inspecciones realizadas por la Comisión no revelaron evidencia de daño estructural grave que podría atribuirse a una deflexión excesiva. Los pocos ejemplos de conexiones de largueros dañadas o de pisos de concreto agrietados probablemente podrían corregirse más efectivamente con cambios en el diseño que por limitaciones más restrictivas sobre la deflexión. Por otra parte, tanto el estudio histórico como los resultados de las inspecciones indican claramente que la reacción psicológica desfavorable ante deflexiones del puente es probablemente la más frecuente e importante fuente de preocupación con respecto a la flexibilidad de los puentes. Sin embargo, las características de vibración del puente que son consideradas objetables por peatones o pasajeros de vehículos aún no se pueden definir.” Desde la publicación del estudio ha habido una extensa investigación sobre la respuesta humana al movimiento. En la actualidad se acepta generalmente que el principal factor que afecta la sensibilidad humana es la aceleración, en lugar de la deflexión, la velocidad o la tasa de cambio de aceleración para las estructuras de puentes, pero el problema es difícil y subjetivo. En consecuencia, no existen todavía pautas simples ý definitivas de límites tolerables para deflexiones estáticas o movimiento dinámico. Dentro de las especificaciones actuales,el Código para Diseño de Puentes de Ontario (Ontario Highway Bridge Design Code) de 1991 contiene las disposiciones más exhaustivas relacionadas con vibración tolerable para humanos. Los puentes metálicos con curvas horizontales están sometidos a torsión lo que resulta en mayores deflexiones laterales y retorcimiento que en puentes rectos. Por lo tanto, las rotaciones debidas a carga muerta y fuerzas térmicas tienden a tener mayores efectos sobre el comportamiento de soportes y juntas de expansión de puentes curvos. Las rotaciones de soportes durante construcción pueden exceder las rotaciones debidas a carga muerta calculadas para el puente terminado, en particular en apoyos esviados. La identificación de esta situación temporal puede ser esencial para garantizar que el Puente puede construirse sin dañar los dispositivos para soporte o para juntas.
2.5.2.6.2 — Criterios para Deflexión — Los criterios de esta sección son opcionales, excepto los siguientes:
Deben considerarse obligatorias las disposiciones para tableros anisótrópos. Deben considerarse obligatorias las disposiciones del Articulo 12.14.5.9 para elementos prefabricados tipo portal de concreto reforzado. Los tableros de retícula metálica y otros tableros livianos de metal y de concreto deben acogerse a
C2.5.2.6.2 — Estas disposiciones permiten, pero no estimulan, el uso de prácticas del pasado para el control de deflexiones. En el pasado a los Diseñadores se les permitía exceder estos límites a su discreción. A menudo se ha encontrado que es difícil verificar en campo las deflexiones estructurales calculadas debido a numerosas fuentes de rigidez no tenida en cuenta en los cálculos. A pesar de ésto, muchos Propietarios y Diseñadores se sienten cómodos con requisitos del pasado limitando la rigidez
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las disposiciones sobre utilidad del Artículo 9.5.2. Cuando se apliquen estos criterios, la carga vehicular debe incluir una asignación para carga dinámica. Si un propietario decide exigir control de deflexiones pueden aplicarse los siguientes principios:
Deberán cargarse todos los carriles de diseño para calcular la deflexión máxima para sistemas con vigas rectas, y debería asumirse que todos los apoyos se deflectan similarmente. Para sistemas con vigas curvas en cajón o en I, la deflexión de cada viga deberá determinarse individualmente basándose en su respuesta como parte de un sistema. Para diseño con sección compuesta, la rigidez de la sección transversal de diseño utilizada para la determinación de la deflexión deberá incluir el ancho completo de la calzada y las porciones estructurales continuas de las barandillas, aceras, y separadores centrales. Para sistemas de vigas rectas, la rigidez compuesta a flexión de cada viga individual puede tomarse como la rigidez determinada como se especifica arriba, dividida por el número de vigas. Cuando se investiguen los desplazamientos máximos relativos, deberá seleccionarse el número y la posición de los carriles cargados para proveer el peor efecto diferencial. La porción de carga viva de la Combinación de Carga de Servicio I de la Tabla 3.4.1-1 deberá usarse incluyendo la asignación por carga dinámica 1M. La carga viva debe tomarse del Articulo 3.6.1.3.2. Deberan aplicarse las disposiciones del Artículo 3.6.1.1.2. Para puentes esviados, puede usarse una sección transversal, recta. Para puentes curvos y puentes curvos esviados, puede usarse una sección transversal radial.
A falta de otros criterios, los siguientes límites pueden considerarse para deflexiones de puentes vehiculares de acero, aluminio, y/o concreto:
estructural de puentes. El deseo de que se continúe con la disponibilidad de algunas directrices en ese sentido, expresada con frecuencia durante el desarrollo de estas Especificaciones, ha resultado en que se mantuvieron como criterios opcionales, excepto para tableros anisotrópicos, para los cuales los criterios se requieren. También son obligatorios los criterios de deflexión para tableros livianos compuestos por metal y concreto, tales como tableros reticulares parcial o totalmente llenos, y tableros reticulares sin llenar compuestos con losas de concreto reforzado, como se dispone en el Artículo 9.5.2. Pueden encontrarse directrices adicionales con respecto a deflexiones de puentes de acero en Wright and Walker (1971). Consideraciones y recomendaciones adicionales para deflexiones en componentes de puentes de madera se discuten con mayor detalle en los Capítulos 7, 8, y 9 de Ritter (1990). Para puentes de múltiples vigas rectas, esto es equivalente a decir que el factor de distribución para deflexiones es igual al número de carriles dividido por el número de vigas. Para sistemas de vigas curvas de acero, el límite de deflexión se aplica a cada viga individual porque la curvatura hace que cada viga se deflecte diferentemente que las vigas adyacentes de manera que una deflexión promedio tiene poco sentido. Para sistemas de vigas curvas de acero, la luz usada para calcular el límite de deflexión debería tomarse como la longitud a lo largo del arco formado por la viga entre apoyos. Desde un punto de vista estructural, grandes deflexiones en componentes de madera aflojan los pernos y causan grietas y roturas en materiales frágiles, como pavimento de asfalto. Adicionalmente, elementos que se comban por debajo de un plano nivelado presentan una pobre apariencia y pueden causar en el público una percepción de integridad estructural inadecuada. Deflexiones por vehículos en movimiento también producen movimientos verticales y vibraciones que molestan a los conductores y alarman a los peatones (Ritter, 1990). Deformaciones excesivas pueden causar deterioro prematuro del pavimento y afectar el comportamiento de pernos y tornillos, pero aún no se han establecido límites para las vibraciones. La intención del criterio para deflexión relativa es el de proteger el pavimento de la pérdida de adherencia y de la rotura debido a flexión excesiva del tablero.
Carga vehicular, general ................. Luz/800 Carga vehicular y peatonal............ Luz/1 000 Carga vehicular en voladizos .......Luz/300, y Carga vehicular y peatonal en voladizos ................................... Luz/375
Deben aplicarse las disposiciones de los Artículos 6.10.4.2 y 6.11.4 en vigas en I y vigas-cajón de acero, con respecto al control de deflexiones permanentes a través del control de tensiones en las aletas. Deben aplicarse las disposiciones de la sección 5 de la LRFD Guide Specifications for the Design of Pedestrian Bridges de la AASHTO para puentes peatonales, es INVIAS 06-11-2014
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decir, para puentes cuya función principal es la de cargar peatones, ciclistas, jinetes y su montura, y vehículos livianos de mantenimiento. A falta de otros criterios, los siguientes límites pueden considerarse para deflexiones en construcciones de madera:
Cargas vehiculares y peatonales .................................. Luz/425, y Cargas vehiculares sobre tablones y paneles de madera (deflexión relativa en extremos entre bordes adyacentes) .................................... 2.5 mm.
Las siguientes disposiciones deben aplicarse a chapas anisótropas para tableros [orthotropic deck plates]:
Carga vehicular sobre chapas para tablero ....................... Luz/300, Carga vehicular sobre costillas de tableros metálicos anisótropos ........... …Luz/1 000, y Cargas vehiculares sobre costillas de tableros metálicos anisótropos (deflexión relativa en extremos entre costillas adyacentes) .................................... 2.5 mm.
2.5.2.6.3 — Criterios Opcionales para relaciones de Luz a Profundidad — Si un Propietario decide exigir controles sobre las relaciones de luz a profundidad, a menos que se especifique lo contrario en estas Especificaciones, puede considerarse, a falta de otros criterios, los límites en la Tabla 2.5.2.6.3-1, en la cual S es la longitud de luz de la losa y L es la longitud de la luz, ambas en m. Donde se usen, los límites de la Tabla 2.5.2.6.3-1 deben aplicarse a la profundidad total a menos que se indique otra cosa. Para sistemas de vigas curvas de acero, la relación luz a profundidad, Las D de cada viga de acero no deberá exceder 25 cuando la resistencia mínima especificada de cedencia de la viga es 345 MPa o menos, y:
Cuando la resistencia mínima especificada de cedencia de la viga es 480 MPa o menos en regiones de momento negativo, o Cuando se usan secciones híbridas que satisfacen las disposiciones del Artículo 6.10.1.3 en regiones de momento negativo.
Para todos los demás sistemas de vigas de acero, Las D para cada viga de acero no debería exceder lo siguiente:
C2.5.2.6.3 — En la Tabla 2.5.2.6.3-1 se presentan, con algunas modificaciones, las profundidades tradicionales para superestructuras de profundidad constante, contenidas en ediciones previas de las Standard Specifications for Highway Bridges, de la AASHTO. Se especifica una mayor profundidad mínima preferida de viga para vigas curvas de acero para reflejar el hecho que la viga curva externa recibe una porción desproporcionada de la carga y necesita ser más rígida. En puentes curvos esviados, las fuerzas transversales son directamente proporcionales a las deflexiones relativas de las vigas. El incremento de la profundidad y la rigidez de todas las vigas del puente curvo oblicuo produce menores diferencias relativas en las deflexiones y menores fuerzas transversales. Vigas más profundas también producen rotaciones fuera del plano menores, lo que puede facilitar el montaje del puente. Para vigas de acero curvas que no cumplan con los requisitos establecidos aquí de acuerdo con la ecuación 2.5.2.6.3-1, se recomienda incrementar la profundidad mínima preferida. En tales casos, las vigas tenderán significativamente más flexibles y menos acero produce mayores deflexiones sin incrementar la profundidad de las vigas. Una viga curva menos profunda podría usarse si el Ingeniero evalúa efectos tales como fuerzas transversales y deformaciones del puente, incluyendo rotaciones de vigas, y que encuentra las fuerzas y los cambios geométricos del puente están dentro de intervalos aceptables. Para vigas curvas
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Las 50 25 D Fyt
compuestas, se aplican las relaciones recomendadas a la porción de acero de la sección compuesta.
(2.5.2.6.3-1)
donde:
Fyt
=
resistencia mínima especificada de cedencia
D Las
= =
de la aleta a compresión (ksi) profundidad de la viga de acero (ft) la longitud de arco definida como sigue (ft):
Luz del arco en luces simples; 0.9 veces la luz del arco para el extremo de luces continuas; 0.8 veces la luz del arco para luces continuas internas.
El límite de 2.54 mm para deflexión relativa es tentativo.
Tabla 2.5.2.6.3-1 — Profundidades mínimas tradicionales para superestructuras de profundidad constante Profundidad mínima (Incluyendo el tablero) Los valores pueden ajustarse para tener en cuenta cambios en rigidez relativa de secciones de momento positivo y negativo.
Superestructura
Tipo
Luces simplemente apoyadas
Luces continuas
Losas con refuerzo principal paralelo al tráfico
1.2S 10 30
S 10 0.54 ft 30
Vigas T
0.070L
0.065L
Vigas Cajón
0.060L
0.055L
Vigas de estructuras para peatones
0.035L
0.033L
0.030L> 6.5 in
0.027L > 6.5 in
Vigas cajón vaciadas in situ
0.045L
0.040L
Vigas I prefabricadas
0.045L
0.040L
Vigas de estructuras para peatones
0.033L
0.030L
Vigas cajón adyacentes
0.030L
0.025L
Profundidad total de vigas I compuestas
0.040L
0.032L
Profundidad de porción de acero de viga I compuesta
0.033L
0.027L
Cerchas
0.100L
0.100L
Material
Concreto Reforzado
Losas
Concreto Pretensado
Acero
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2.5.2.7 — Consideración de Futuras Ampliaciones 2.5.2.7.1 — Vigas Exteriores en Puentes de Vigas Múltiples — A menos que las futuras ampliaciones sean prácticamente inconcebibles, la capacidad de carga de las vigas exteriores no debe ser menor que la capacidad de carga de las vigas interiores.
C2.5.2.7.1 — Esta disposición aplica a cualquier elemento longitudinal a flexión considerado tradicionalmente como larguero, viga secundaria o viga principal.
2.5.2.7.2 — Subestructura — Debe considerarse el diseño de la subestructura para las condiciones de una ampliación cuando puedan preverse las ampliaciones futuras. 2.5.3 — Constructibilidad — Las cuestiones de constructibilidad deberían incluir, pero no limitarse a, aspectos de deflexión , de resistencia del acero y del concreto, y de estabilidad durante etapas críticas de construcción.
C2.5.3 — Un ejemplo de una secuencia de construcción en particular sería donde el diseñador especifica que la viga de acero debe apoyarse mientras se vacia el tablero de concreto, de manera que la viga y el tablero actúen de forma compuesta tanto para carga muerta como para carga viva.
Los puentes deben construirse de manera tal que la fabricación y montaje puedan desarrollarse sin dificultad o peligro indebidos y que los efectos debido a las fuerzas de construcción estén dentro de límites tolerables.
Un ejemplo de un puente complejo podría ser un puente atirantado que tiene limitaciones en lo que va a cargar, especialmente en términos de equipos, durante construcción. Si estas limitaciones no son evidentes para un contratista experimentado, puede exigírsele al contratista la realización de más análisis previos de lo común. Esto puede no ser viable para el contratista dadas las restricciones inusuales de tiempo y presupuesto para licitación.
Cuando el Diseñador haya supuesto una secuencia de construcción en particular para inducir ciertas tensiones bajo carga muerta, esa secuencia debe definirse en los documentos contractuales. Debe llamarse la atención en los documentos contractuales donde quiera que haya, o pueda haber, restricciones impuestas sobre los métodos de construcción, por consideraciones ambientales o por otras razones. Al menos un método de construcción deberá indicarse en los documentos contractuales cuando el puente tenga una complejidad inusual, tal que sería irrazonable esperar que un contratista experimentado pueda predecir y estimar un método de construcción apropiado mientras licita el proyecto.
Esta Artículo no requiere que el diseñador le enseñe al contratista cómo se construye un puente; se espera que el contratista tenga la experiencia necesaria. Tampoco se pretende restringir que el contratista sea innovador para tomar ventaja de sus competidores. Manteniendo constantes los demás factores, normalmente se prefieren diseños que sean auto-soportados o que usen sistemas de formaletería estandarizada, sobre aquellos que requieran formaletería única y compleja. Debe protegerse adecuadamente del tráfico a la formaletería temporal colocada en el carril de emergencia.
Debe indicarse en los documentos contractuales la necesidad de refuerzo y/o arriostramiento o apoyo temporal, si así lo requiere el diseño. Deben evitarse detalles en los que se requiera soldaduras en zonas restringidas o colocación de concreto a través de congestiones de refuerzo. Deben considerarse las condiciones climáticas e hidráulicas que puedan afectar la construcción del puente. 2.5.4 — Economía 2.5.4.1 — General — Deben seleccionarse los tipos estructurales, las longitudes de vanos, y los materiales teniendo en cuenta los costos proyectados. Deben considerarse los costos de gastos futuros durante la
C2.5.4.1 — Si están disponibles datos acerca de tendencias en costos de mano de obra y materiales, su efecto debería proyectarse al momento en el probablemente se construya el puente.
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vida útil proyectada del puente. Deben considerarse factores regionales, tales como disponibilidad de materiales, fabricación, localización, transporte, y restricciones de montaje
Las comparaciones de costo entre alternativas estructurales debería basarse en consideraciones a largo plazo, incluyendo inspección, mantenimiento, reparación, y/o reemplazo. El menor costo inicial no necesariamente conlleva el menor costo total.
2.5.4.2 — Planos Alternativos — El Propietario puede requerir la preparación y licitación de planos alternativos en casos en los cuales los estudios económicos no den una opción clara. Los diseños de planos alternativos deben tener valores similares de seguridad, funcionalidad, y estética. Deben evitarse, tanto como sea posible, puentes móviles sobre vías acuáticas navegables. Cuando se propongan puentes móviles, debe incluirse en las comparaciones económicas por lo menos una alternativa fija. 2.5.5 — Estética del Puente — Los puentes deben complementar su entorno, ser de forma grácil, y tener una apariencia de resistencia adecuada. Los ingenieros deberían procurar una apariencia más placentera mejorando las formas y relaciones de los componentes estructurales. Debe evitarse la aplicación de embellecimiento extraordinario y no estructural. Deben tenerse en cuenta las siguientes directrices:
Durante la selección del sitio y la etapa de localización debería estudiarse, y refinarse durante la etapa de diseños preliminares, diseños alternativos del puente sin o con pocos pilares. La configuración de los pilares debería ser consistente con la superestructura en forma y en detalle. Debería evitarse cambios abruptos en la configuración de componentes y tipos estructurales. Donde no pueda evitarse la interfaz entre tipos estructurales diferentes, debería lograrse una transición de apariencia fluida entre un tipo estructural y otro. No debería pasarse por alto la atención a los detalles, tales como los bajantes para drenaje del tablero. Si debido al funcionamiento y/o a consideraciones económicas se prescribe el uso de una estructura elevada, el sistema estructural debería seleccionarse para proporcionar una apariencia abierta y no atiborrada. Donde sea posible debe evitarse el uso del puente como soporte de vallas publicitarias o direccionales o de iluminación. Los Rigidizadores transversales de almas no deben ser visibles en elevación, excepto aquellos localizados en los puntos de apoyo. Deberían preferirse estructuras en arco para salvar cañadas profundas.
C2.5.5 — Puede lograrse frecuentemente mejoras significativas en apariencia con pequeños cambios en la forma o en la posición de elementos estructurales a un costo despreciable. Sin embargo, para puentes prominentes, frecuentemente se justifica el costo adicional para lograr una mejor apariencia, teniendo en cuenta que el puente probablemente va a ser un rasgo característico del paisaje por 75 años o más. Directrices exhaustivas sobre la apariencia de un puente están fuera del alcance de estas Especificaciones. Para orientación al respecto, los Ingenieros pueden recurrir a documentos tales como Bridge Aesthetics Around the World (1991), del Transportation Research Board. Las estructuras modernas más admiradas son aquellas que dependen de la buena apariencia de la configuración de sus componentes estructurales:
Los componentes se conforman para responder a la función estructural. Son gruesos donde las tensiones son mayores y delgados donde las tensiones son menores. Es visible la función de cada parte y cómo se desempeña dicha función. Los componentes son esbeltos, ampliamente espaciados, preservando la vista a través de la estructura. El puente se ve como un todo, con todo los elementos consistentes y contribuyendo al todo; por ejemplo, todos los elementos deberían provenir de la misma familia de formas, como las formas con bordes redondeados. El puente cumple con su función con un mínimo de material y de número de elementos. El tamaño de cada elemento está claramente relacionado, comparado con el de los otros, con el concepto estructural total y con el trabajo que el componente hace, y El puente como un todo tiene una relación clara y lógico con su entorno. Se han propuesto varios procedimientos para integrar el pensamiento estético en el proceso de diseño (Gottemoeller, 1991).
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Los principales componentes estructurales determinan la apariencia de un puente porque son las partes más grandes y son las que primero se ven. Consecuentemente, los ingenieros deberían procurar una excelente apariencia de las partes del puente en el siguiente orden de importancia:
Alineamiento vertical y horizontal y posición in el entorno; Tipo de superestructura, v. gr., arcos, vigas, etc.; Colocación de los pilares; Colocación y altura de los estribos; Forma de la superestructura, v. gr., recta, en arco, acartelada, profunda; Forma de los pilares; Forma de los estribos; Detalles de parapetos y barandillas; Colores y texturas de las superficies; y Ornamentación.
El diseñador debería determinar la posición probable de la mayoría de los observadores del puente, y usar esa información como directriz para juzgar la importancia de los variados elementos en la apariencia de la estructura. Pueden usarse dibujos en perspectiva de fotografías tomadas desde puntos de observación importantes para analizar la apariencia de las estructuras propuestas. También son útiles los modelos. La apariencia de detalles normales debería revisarse para garantizar que encajan el concepto de diseño del puente.
2.6 — HiDROLOGÍA E HIDRÁULICA 2.6.1 — General — Deben realizarse estudios y evaluaciones hidrológicos e hidráulicos de los sitios para puentes sobre corrientes de agua como parte del desarrollo de planos preliminares. Los detalles de estos estudios deberían estar en consonancia con la importancia y el riesgo asociados con la estructura. Las estructuras temporales usadas por el Contratista para acomodar el tráfico durante la construcción deben diseñarse teniendo en cuenta la seguridad de los viajeros, y de los dueños de propiedades adyacentes, así como la minimización del impacto sobre los recursos naturales de las llanuras de inundación. El Propietario puede permitir requisitos de diseño revisados consistentes con el periodo de servicio especificado y para la amenaza de inundación representada por, la estructura temporal. Los documentos contractuales para las estructuras temporales deben delinear las respectivas responsabilidades y riesgos tomados por la autoridad de carreteras y el Contratista. La evaluación de las alternativas de diseño del puente debe considerar la estabilidad del la corriente de agua, agua estancada, distribución y velocidad del flujo, potencial de socavación, amenaza de inundación, dinámica de mareas, donde sea apropiado, y la
C2.6.1 — Las disposiciones de este Artículo incorporan prácticas y procedimientos mejorados para el diseño hidráulico de puentes. El Model Drainage Manual de la AASHTO contiene orientación detallada para la aplicación de dichas prácticas t procedimientos. Este documento contiene directrices y referencias sobre procedimientos de diseño y programas para computador para diseño hidrológico e hidráulico. También incorpora directrices y referencias de las Drainage Guidelines da la AASHTO, que acompaña al Model Drainage Manual. Puede encontrarse información sobre el Programa Nacional de Seguros contra Inundación en 42 USC 4001-4128, The National Flood Insurance Act (ver también CFR 59 de 44 a 77) y 23 CFR 650, Subpart A, Location and Hydraulic Design o Encroachment on Floodplains. Estudios hidrológicos, hidráulicos, de socavación, y de estabilidad de la corriente de agua se ocupan de predecir flujos y frecuencias de inundación y con los complejos procesos físicos que implican las acciones e interacciones entre agua y suelo durante la ocurrencia de los flujos de inundación predichos. Estos estudios deberían ser realizados por un Ingeniero con el conocimiento y la experiencia para hacer juicios prácticos con respecto a el alcance de los estudios que se realizarán y el significado de los resultados obtenidos. El
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consistencia con los criterios establecidos por el Sistema Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres.
diseño de las cimentaciones del puente se logra mejor mediante un grupo interdisciplinario de ingenieros estructurales, hidráulicos, y geotécnicos. El Model Drainage Manual de la AASHTO también contiene directrices y referencias sobre:
2.6.2 — Datos del Sitio — Un plan de recolección de datos de un sitio específico debe considerar:
Recolección de datos topográficos aéreos y/o terrestres sobre distancias apropiadas aguas arriba y aguas abajo del puente para el canal principal y sus planicies de inundación; Estimación de elementos de rugosidad para la corriente de agua y sus planicies de inundación dentro del alcance de la corriente bajo estudio; Muestreo del material del cauce de la corriente a profundidades suficientes para comprobar las características del material para análisis de socavación; Perforaciones subterráneas; Factores que afecten las etapas del agua, incluyendo niveles altos de la corriente, embalses, embalses de retención, mareas, y estructuras de control de inundaciones y sus procedimientos de operación; Estudios y reportes existentes, incluyendo aquellos realizados de acuerdo con las disposiciones del Sistema Nacional de Gestión del Riesgo u otros programas de control de inundaciones; Información histórica disponible acerca del comportamiento de la corriente de agua y del funcionamiento de la estructura durante
Métodos de diseño para evaluar la precisión de los estudios hidráulicos, incluyendo los elementos para un plan de recolección de datos; Orientación para estimar picos y volúmenes de flujo de inundación, incluyendo requisitos para el diseño de carreteras interestatales de acuerdo con 23 CFR 650, Subpart A, "Invasiones; " Procedimientos o referencias para análisis de mareas en vías acuáticas, corrientes reguladas, y cuencas urbanas; Evaluación de la estabilidad del cauce; Uso de los procedimientos y software recomendados para diseño y dimensionamiento de puentes sobre vías acuáticas; Localización y diseño de puentes para resistir daño por socavación y por cargas hidráulicas creadas por la corriente del agua, por hielo, o por residuos; Cálculo de la magnitud de socavación general o de contracción, socavación local, y de las medidas de control; Diseño de puentes de mitigación, camino de desbordamiento, riberas guía, y otras estructuras hidráulicas; y Procedimientos para diseño hidráulico de alcantarillas rectangulares del tamaño de un puente.
C2.6.2 — La evaluación hidráulica necesariamente involucra muchas suposiciones. Entre las más importantes están los coeficientes de rugosidad y la proyección de magnitudes a largo plazo, v. gr., la inundación de los 500 años u otras grandes inundaciones. Puede esperarse que la escorrentía de una tormenta dada cambie con las estaciones, con las condiciones climáticas inmediatamente pasadas, y con cambios naturales o antropomórficos en las condiciones de la superficie. La habilidad para proyectar estadísticamente intervalos de inundación a largo plazo es una función de la exactitud de la base de datos de inundaciones pasadas, y tales proyecciones frecuentemente cambian como resultado de nuevas experiencias. Los anteriores factores hacen que la investigación de la inundación de verificación para socavación sea un importante, pero altamente variable, criterio de seguridad que puede que sea difícil de reproducir, a menos que todas las suposiciones originales del Diseñador sean usadas in en una investigación de socavación posterior al diseño. Obviamente, aquellas suposiciones originales deben ser razonables dados los datos, condiciones, y proyecciones disponibles en el momento del diseño original.
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inundaciones pasadas, incluyendo la socavación observada, erosión de las riberas, y daño estructural debido a flujos de residuos o avalanchas; y Posibles cambios geomorfológicos en el flujo del canal.
2.6.3 — Análisis hidrológico — El Propietario debe determinar el alcance de los estudios hidrológicos con base en la clasificación funcional de la carretera, los requisitos nacionales, departamentales y municipales aplicables, y la amenaza de inundación en el sitio. Deben investigarse los siguientes flujos de inundación, cuando sea apropiado, en los estudios hidrológicos:
Para evaluar la amenaza de inundación y cumplir con los requisitos de la administración de la planicie de inundación –la inundación de los 100 años; Para evaluar los riesgos a los usuarios de la carretera y los daños al puente y sus calzadas de acceso –la inundación de desbordamiento y/o la inundación de diseño para socavación; Para evaluar daño catastrófico por inundación en sitios de alto riesgo-una inundación de verificación de magnitud seleccionada por el Propietario, apropiada para las condiciones del sitio y para las condiciones percibidas de riesgo; Para investigar la competencia de las cimentaciones del puente para resistir socavación - Inundación de Verificación para Socavación; Para satisfacer políticas y criterios de diseño de la agencia - Inundación de Diseño para la luz de la vía acuática y socavación del puente para las diferentes clases funcionales de las carreteras; Para calibrar perfiles de la superficie del agua y para evaluar el funcionamiento de estructuras existentes –inundaciones históricas, y Para evaluar las condiciones ambientales – Información de la inundación básica, y en cruces de estuarios, el alcance de la pleamar y de la marea.
C2.6.3 — El periodo de retorno de los flujos de marea deberían relacionarse con las elevaciones del agua por huracán o tormenta tal y como se reportan en los estudios de la FEMA u otras agencias. Debería prestarse atención particular a la selección descargas de diseño y de inundación de verificación para eventos de inundación de poblaciones mixtas. Por ejemplo, el flujo en un estuario puede consistir en Flujo de marea y escorrentía de la cuenca aguas arriba. Si los flujos de población mixta dependen de la ocurrencia de un evento meteorológico mayor, tal como un huracán, es necesario evaluar y considerar los ritmos relativos de los eventos de flujos pico individuales en la selección de la descarga de diseño. Probablemente este es el caso de los flujos en un estuario. Si los eventos tienden a ser independientes, como puede ser el caso de inundaciones en regiones montañosas causadas por escorrentía de lluvia o de nieve derretida, el Diseñador debería evaluar ambos eventos independientemente y entonces considerar la probabilidad de que ocurran al mismo tiempo.
Debería especificarse la investigación sobre los efectos del aumento del nivel del mar sobre los alcance de la marea para estructuras que crucen recursos marinos o de estuarios. 2.6.4 — Análisis hidráulico 2.6.4.1 — General — El Ingeniero debe utilizar modelos analíticos y técnicas que hayan sido aprobados por el Propietario y que sean consistentes con el nivel requerido de análisis. 2.6.4.2 — Estabilidad de la corriente — Deben realizarse estudios para evaluar la estabilidad de la vía acuática y el impacto de la construcción sobre ésta. Deben considerarse los siguientes asuntos:
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Si el régimen de la corriente está degradándose, agradándose, o en equilibrio; INVIAS 06-11-2014
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Para cruces sobre la corriente cerca de afluentes, el efecto de la corriente principal y del afluente sobre las etapas de inundación, las velocidades, distribución de los flujos, movimientos verticales y horizontales de la corriente, y el efecto de estas condiciones sobre el diseño hidráulico del puente; Localización de cruces favorables sobre la corriente, teniendo en cuenta si la corriente es recta, en meandros, trenzada, o transicional, o mecanismos de control para proteger el puente de condiciones existentes o futuras que puedan anticiparse; El efecto de cualquier cambio propuesto del canal; El efecto en el cauce de la explotación de agregados u otra operación; Cambios potenciales en la tasa o volúmenes de la escorrentía debido a cambios en el uso de la tierra; El efecto de cambios en el patrón natural geomorfológico de la corriente sobre la estructura propuesta; y El efecto de los cambios geomorfológicos sobre las estructuras existentes en la vecindad de la estructura propuesta, o causados por ésta.
Para condiciones inestables de corriente o flujo, deberán realizarse estudios especiales para evaluar los cambios futuros probables en la forma en planta o en el perfil de la corriente y para determinar las medidas de mitigación que se incorporarán en el diseño, o en un tiempo futuro, para la seguridad del puente y las calzadas de acceso. 2.6.4.3 — Vía acuática del puente — El proceso de diseño para dimensionar la vía acuática del puente debe incluir:
La evaluación de patrones de flujo de inundación en el canal principal y en la planicie de inundación para las condiciones existentes, y La evaluación de combinaciones de prueba de perfiles, alineaciones de la carretera, y longitudes del puente que sean consistentes con los objetivos de diseño.
Cuando se haga uso de estudios existentes de inundaciones, debe determinarse su precisión.
C2.6.4.3 — Las combinaciones de prueba deberían tomar en cuenta lo siguiente:
Incremento en la elevación de la superficie del agua causado por el puente, Cambios en patrones y velocidades del flujo de inundación en el canal y en la planicie de inundación, Localización de controles hidráulicos que afecten el flujo a través de la estructura o la estabilidad a largo plazo de la corriente, Gálibos entre elevaciones del flujo de agua y la secciones bajas de la superestructura para permitir el paso de flujos de escombros y de residuos, La necesidad de protección de las cimentaciones del puente, del cauce y de las riberas, y Evaluación de los costos de capital y amenazas de inundación asociados con las alternativas proyectadas para el puente por medio de procedimiento de evaluación o análisis del riesgo.
2.6.4.4 — Cimentaciones del puente 2.6.4.4.1 — General — Deben coordinarse los aspectos estructurales, hidráulicos y geotécnicos del diseño de las cimentaciones y deben resolverse las diferencias antes de la aprobación de los planos preliminares.
C2.6.4.4.1 — Para reducir la vulnerabilidad del puente ante el daño por socavación y carga hidráulica, deberían tenerse en cuenta los siguientes conceptos generales de diseño:
Poner las practicable minimizar puente sea
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elevaciones del tablero tan alto como sea para las condiciones dadas del sitio para desbordamiento por inundación. Cuando el susceptible de ser desbordado, proporcionar
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secciones de desbordamiento o de calzadas de acceso, y adelgazar la superestructura para minimizar el área sujeta a carga hidráulica y la recolección de hielo y residuos. Utilizar puentes de mitigación, riberas-guía, diques, y otras estructuras hidráulicas para reducir la turbulencia y la fuerza hidráulica que actúa en los estribos del puente. Utilizar diseños con luces continuas. Anclar las superestructuras a sus subestructuras donde estén sujetas a los efectos de cargas hidráulicas, flotabilidad, hielo, o impactos o acumulaciones de residuos. Proporcionar ventilación y drenaje a la superestructura. Donde sea práctico, limitar el número de pilares en el canal, adelgazar las formas de los pilares, y alinear los pilares con la dirección del flujo de inundaciones. Evitar los tipos de pilares que recojan hielo y residuos. Localizar los pilares más allá de la inmediata vecindad de las riberas de la corriente. Localizar los estribos detrás de las riberas del canal donde se anticipe que haya problemas significativos de acumulación de hielo o residuos, socavación, o estabilidad del canal, o donde deban cumplirse con necesidades ambientales o regulatorias, v. gr., cruzando sobre humedales. Diseñar pilares sobre planicies de inundación como pilares en ríos. Localizar sus cimentaciones a profundidades apropiadas si hay probabilidad de que el cauce de la corriente cambie de lugar durante la vida de la estructura o que puedan ocurrir cortes en el canal. Donde sea práctico, usar rejillas para flujos de escombros o bolardos para residuos para detenerlos antes de que lleguen al puente. Cuando sea inevitable la acumulación significativa de flujos de escombros o de residuos, debería tenerse en cuenta sus efectos al determinar la profundidad de socavación y las cargas hidráulicas.
2.6.4.4.2 — Socavación del puente — La socavación en las cimentaciones del puente se investiga para dos condiciones, tal como lo requiere el Artículo 3.7.5:
C2.6.4.4.2 — La mayoría de colapsos estructurales en los Estados Unidos y en otras partes son el resultado de socavación.
El costo adicional por hacer que el puente sea menos vulnerable a daños por socavación es pequeño en comparación con el costo total del colapso del puente.
Para la inundación de diseño para socavación, debe suponerse, para las condiciones de diseño, que el material del cauce en el prisma de socavación por encima de la línea de socavación total ha sido removido. La inundación de diseño, de creciente, de marea o de composiciòn mixta debe ser la más severa de los eventos de los 100 años o de una inundación de desbordamiento con un período de recurrencia menor. Para la inundación de verificación para socavación, la estabilidad de las cimentaciones del puente debe investigarse para condiciones de socavación que resulten de una determinada inundación de creciente de tormenta, de marea o de composición mixta que no exceda el evento de los 500 años o de una inundación de desbordamiento con menor período de recurrencia. No es necesaria una reserva en exceso de la requerida para estabilidad bajo esta condición. Debe aplicarse el estado límite del evento extremo.
La inundación de diseño para socavación debe determinarse con base en el juicio del Ingeniero sobre las condiciones hidrológicas e hidráulicas en el sitio. El procedimiento recomendado es evaluar la socavación debida a los flujos de inundación especificados y diseñar la cimentación par el evento que pueda causar la más profunda socavación total. El procedimiento recomendado para determinar la profundidad de socavación total en las cimentaciones del puente es como sigue:
Estime la agradación a largo plazo del perfil del canal o La degradación durante la vida útil del puente; Estime los cambios a largo plazo en la forma en planta del canal durante la vida útil del puente; Como una verificación de diseño, ajuste la sección transversal existente del canal y de la planicie de
Si las condiciones del sitio, debidas a acumulación de INVIAS 06-11-2014
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escombros o de residuos, y las condiciones de bajo nivel de agua cerca de afluentes de la corriente imponen el uso de una inundación más severa que las de socavación, de diseño o de verificación, el Ingeniero puede usar tal evento de inundación. Las zapatas corridas sobre suelo o sobre roca erosionable deben localizarse de tal manera que la base de la cimentación esté por debajo la profundidad de socavación determinada para la inundación de verificación para socavación. Las zapatas corridas sobre roca resistente a la socavación deben diseñarse y construirse para mantener la integridad de la roca de soporte. Las cimentaciones profundas con zapatas deben diseñarse colocando la parte superior de la zapata por debajo de la profundidad de la socavación de contracción, si es posible, para minimizar la obstrucción al flujo de inundación y la consecuente socavación local. Deberán considerarse incluso elevaciones más bajas para zapatas apoyadas en pilas donde éstas podrían ser dañadas por erosión y corrosión al exponerse a corrientes de agua. Debe prestarse atención en el diseño al potencial de socavación donde las condiciones impongan la necesidad de construir la parte superior de la zapata en una elevación por encima del cauce. Cuando se utilicen parachoques u otros sistemas de protección de pilares, debe considerarse en el diseño su efecto sobre la socavación del pilar y acumulación de desechos. Debe investigarse exhaustivamente la estabilidad de los estribos en áreas de flujo turbulento. Deberán protegerse los taludes expuestos de las riberas mediante medidas apropiadas de mitigación contra la socavación.
inundación aguas arriba y aguas debajo de como sea necesario para reflejar cambios previstos en el perfil y la planta del canal; Determine la combinación de las condiciones e inundaciones existentes o futuras probables que pueda suponerse que resulten en la socavación más profunda para las condiciones de diseño; Determine los perfiles de la superficie del agua para un alcance que se extiende aguas arriba y aguas abajo del sitio del puente para las diferentes combinaciones de las condiciones y los eventos bajo consideración; Determine la magnitud de la socavación de contracción y la socavación local en los pilares y los estribos; y Evalúe los resultados del análisis de socavación, teniendo en cuenta las variables e el método usado, la información disponible sobre el comportamiento del curso del agua, y el funcionamiento de las estructuras existentes en inundaciones pasadas. Considere también los patrones presentes y los futuros previsibles en el canal y su planicie de inundación. Visualice el efecto del puente sobre estos patrones de flujo y el efecto del flujo sobre el puente. Modifique el diseño del puente donde sea necesario para satisfacer las inquietudes planteadas por el análisis de socavación y la evaluación de la forma de la planta del canal.
Los diseños de la cimentación deberían basarse en las profundidades para la socavación total estimadas mediante el procedimiento anterior, teniendo en cuenta los factores geotécnicos de seguridad apropiados. Donde sea necesario, las modificaciones del puente pueden incluir:
Relocalización o rediseño de los pilares o de los estribos para evitar áreas de socavación profunda o superposición de agujeros de socavación de elementos de cimentación adyacentes, Adición de riberas-guía, diques, u otras estructuras hidráulicas para proporcionar transiciones más suaves o para controlar el movimiento lateral del canal, Ampliación del área de la vía acuática, o Relocalización del cruce para evitar sitios indeseables. Las cimentaciones deberán diseñarse para resistir las condiciones de socavación para las inundaciones de diseño y de verificación. En general, esto resultará en cimentaciones profundas. El diseño de las cimentaciones de puentes existentes que se estén rehabilitando debería considerar apuntalamiento si la socavación así lo impone. El uso escolleras o otras medidas de mitigación puede se apropiado si el apuntalamiento no es rentable.
La tecnología disponible no se ha desarrollado suficientemente para proporcionar estimados de socavación confiables para algunas condiciones, tales como estribos de puente localizados en áreas de turbulencia debida a flujos convergentes o divergentes. 2.6.4.5 — Calzadas de acceso al puente — El diseño del puente debe coordinarse con el diseño de las calzadas de acceso al puente sobre la planicie de inundación de manera que el flujo completo de
C2.6.4.5 — Los taludes de la carretera sobre planicies de inundación sirven para redireccionar el flujo de las riberas, haciendo que fluya en general paralelamente a la ribera y que retorne al canal principal en el puente. Por tales causas, los
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SECCIÓN 2 inundación se analice como una única entidad interrelacionada. Donde las calzadas de acceso sobre la planicie de inundación obstruyan el flujo sobre las riberas, el segmento de carretera dentro de los límites de la planicie de inundación debe diseñarse para minimizar las amenazas de inundación. Cuando se presente desviación de flujo hacia otra cuenca como resultado de contraflujo y obstrucción de flujos de inundación, debe realizarse una evaluación del diseño para asegurar el cumplimiento con los requisitos legales con respecto a amenazas de inundación en otras cuencas.
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diseños de carreteras deben incluir medidas de mitigación donde sea necesario para limitar el daño a los llenos de la carretera y a los estribos del puente. Tales medidas pueden incluir:
Puentes de mitigación, Retardar la velocidad del flujo de la ribera promoviendo el crecimiento de árboles y arbustos sobre la planicie de inundación y la ribera dentro de la servidumbre de la carretera o construyendo pequeños diques a lo largo del talud de la carretera, Proteger los taludes del relleno sujetos a velocidades erosivas mediante el uso de rompeolas u otros materiales para la protección contra la erosión en llenos de carretera y estribos de vertederos, y Usar riberas-guía donde el flujo de la riberas sea grande para proteger los estribos del canal principal y los puentes de mitigación de la turbulencia y la consecuente socavación.
Aunque el desbordamiento puede causar el colapso del talud, se prefiere esta consecuencia que la del colapso del puente. El punto más bajo de la sección de desbordamiento no debería localizarse inmediatamente adyacente al puente, porque su colapso en este sitio podría dañar el estribo. Si el punto más bajo de la sección de desbordamiento debe localizarse cerca del estribo, debido a restricciones geométricas, el efecto de socavación del flujo de desbordamiento debería considerarse en el diseño del estribo. Los estudios para el diseño para desbordamiento deberían incluir la evaluación cualquier amenaza de inundación creada por los cambios en los patrones del flujo de inundación existentes o por concentraciones de flujo en la vecindad de propiedades urbanizadas. 2.6.5 — Localización de alcantarillas, longitud, y área de la sección hidráulica — Adicionalmente a las disposiciones de los Artículos 2.6.3 y 2.6.4, deberán considerarse las siguientes condiciones:
C2.6.5 — El examen de las investigaciones de campo y de análisis hidrológico e hidráulico para puentes es generalmente aplicable a la instalación de grandes alcantarillas clasificadas como puentes.
Generalmente no se recomienda el uso de rejillas de seguridad en los extremos de grandes alcantarillas para proteger los vehículos que se salen de las carreteras, incluyendo aquellas clasificadas como puentes, por el potencial de obstrucción y el consecuente incremento inesperado en la amenaza de inundación sobre la calzada y las propiedades adyacentes. Entre los métodos preferidos para proporcionar seguridad al tráfico se incluye la instalación de barreras o la extensión de los extremos de la alcantarilla para extender la zona de recuperación de vehículos en el sitio.
Paso de peces y fauna, Efecto de velocidades altas de desaguaderos, concentraciones de flujo en salidas de desagües de alcantarilla [culvert], el canal agua abajo, y las propiedades adyacentes, Efectos de flotación en entradas de alcantarilla [culvert], Seguridad del tráfico, y El efecto de alto nivel del agua como puede causarse por controles o mareas de tormenta aguas abajo.
2.6.6 — Drenaje de la Calzada 2.6.6.1 — General — Debe diseñarse el tablero y sus accesos para proporcionar un seguro y eficiente transporte de escorrentía de la vía, de manera que se minimice el daño al puente y se maximice la seguridad de los vehículos. El drenaje transversal del tablero, incluyendo calzadas, ciclorutas, y senderos peatonales, debe lograrse proporcionando una pendiente transversal o peralte suficiente para un drenaje positivo. En puentes
C2.6.6.1 — Donde sea factible, los tableros de puentes deben ser impermeables y todo el drenaje del tablero debería llevarse hasta los extremos del puente. Debe mantenerse un gradiente longitudinal en los puentes. Debe evitarse gradientes nulos y combas verticales. Debe coordinarse entre el diseño del tablero del puente y el diseño del sistema de drenaje de la calzada de acceso.
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anchos con más de tres carriles en cada dirección, puede necesitarse un diseño especial del drenaje del tablero y/o pueden necesitarse superficies especialmente rugosas para reducir el potencial de hidroplaneo. Debe interceptarse el agua que fluye por la pendiente en la sección de la cuneta de la calzada y no debe permitírsele salir hacia el puente. Los drenajes en los extremos del puente deben tener suficiente capacidad para soportar toda la escorrentía aferente.
Bajo ciertas circunstancias, pueden ser deseables las barandillas abiertas para máxima descarga de la escorrentía de tableros de puentes. El capítulo "Storm Drainage" del Model Drainage Manual de la AASHTO contiene directrices sobre valores recomendados para el bombeo transversal.
En las instancias únicas ambientalmente sensibles donde no sea posible descargar en la corriente de agua bajo el puente, deberá considerarse llevar el agua en un drenaje pluvial longitudinal adherido al envés del puente y descargarla en instalaciones apropiadas sobre terreno natural en el extremo del puente. 2.6.6.2 — Tormenta de Diseño — La tormenta de diseño para el drenaje del tablero del puente no debe ser menor que la tormenta usada para diseñar el sistema de drenaje del pavimento de la calzada adyacente, a menos que el Propietario especifique otra cosa. 2.6.6.3 — Tipo, Tamaño, y número de desagües — El número de desgües del tablero deberá mantenerse en un mínimo consistente con los requisitos hidráulicos. A falta de otras directrices aplicables, para puentes donde la velocidad de diseño sea menor a 60 km/h, el tamaño y el número de desagües deberá ser tal que el espaciamiento del drenaje del tablero no invada en más de la mitad del ancho de cualquier carril. Para puentes donde la velocidad de diseño no es menor a 60 km/h, el espaciamiento de drenaje del tablero no deberá invadir porción alguna de los carriles. El flujo de la cuneta deberá interceptarse en las transiciones de los peraltes para prevenir flujo a través del tablero del puente.
C2.6.6.3 — Para mayor orientación o criterios de diseño, ver el capítulo "Storm Drainage" del Model Drainage Manual, Policy on Geometric Design of Highways and Streets, de la AASHTO y FHW A Research Report RD-87-0l4, Bridge Deck Drainage Guidelines, también de la AASHTO. La dimensión mínima interna del bajante no deberá normalmente ser menor de 15 cm, pero donde pueda preverse que haya acumulación de hielo, no debe ser menor de 20 cm.
Los imbornales o las entradas de desagües del tablero deben ser hidráulicamente eficientes y ser accesibles para limpieza. 2.6.6.4 — Descarga de los Desagües del Tablero Los desagües deben diseñarse y localizarse de manera que el agua superficial del tablero o de calzada se dirija lejos de los elementos de superestructura y de la subestructura.
— tal la la
Si el Propietario no establece requisitos específicos para controlar del efluente de desagües y bajantes, deberá considerarse lo siguiente:
C2.6.6.4 — Debería considerarse el efecto del drenaje en la estética del puente. Para puentes donde las gárgolas no sean factibles, debería prestarse atención al diseño de las salidas del sistema de tuberías:
Una proyección mínima de 10 cm por debajo de componente estructural adyacente más bajo, Localización de las salidas de los bajantes de tal manera que un cono de salpicadura de 45° no toque los componentes estructurales, Uso de gárgolas en parapetos donde sea práctico y permisible, Uso de codos no mayores de 45°, y
Minimizar el taponamiento y otros problemas de mantenimiento y Minimizar el efecto intrusivo de las tuberías en la simetría y en la apariencia del puente.
Las gárgolas deberían evitarse donde la escorrentía cree problemas con el tráfico, con ríeles, o con rutas de navegación. Debería proveerse una capa de grava o pavimento bajo las gárgolas para prevenir la erosión.
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Uso de cajas de limpieza.
La escorrentía de tableros y de desagües del tablero deben descargarse de una manera consistente con los requerimientos ambientales y de seguridad. 2.6.6.5 — Drenaje de Estructuras — Debe disponerse drenajes en las partes más bajas de la cavidades de las estructuras en las cuales puede llegar a acumularse el agua. Los tableros y los pavimentos deben diseñarse para prevenir el empozamiento del agua, especialmente en las juntas del tablero. En puentes en los cuales el pavimento no sea integrado o, en los que se usen encofrados perdidos, debe evaluarse la posibilidad de acumulación de agua en la interfaz.
C2.6.6.5 — Pueden usarse lloraderos en tableros de concreto y agujeros de drenaje en encofrados perdidos para permitir el egreso del agua.
2.7 — SEGURIDAD DEL PUENTE 2.7.1 — General — Deberá realizarse una evaluación de la prioridad del puente durante la planeación de puentes nuevos y/o durante la rehabilitación de puentes existentes. Para ello se tendrán en cuenta el impacto socioeconómico de la pérdida del puente, la disponibilidad de rutas alternas, y el efecto del cierre del puente en la seguridad y defensa de la región. Para puentes considerados críticos o esenciales, deberá realizarse un estudio formal de vulnerabilidad, y se incorporarán las medidas de mitigación de las vulnerabilidades en el diseño.
C2.7.1 — En el momento del presente escrito, no existen procedimientos uniformes para evaluar la prioridad de un puente para los aspectos socioeconómicos y de seguridad de una región. Se está trabajando en producir un procedimiento uniforme para priorizar la seguridad de los puentes. A falta de procedimientos uniformes, algunos estados han desarrollado procedimientos que incorporan sus propios métodos de priorización de la seguridad, que aunque similares, difieren en los detalles. Adicionalmente, en algunos estados los Departamentos de Carreteras han desarrollado procedimientos para evaluar la prioridad de un puente para colaborar en la priorización de rehabilitaciones sísmicas. Los procedimientos establecidos para evaluar la prioridad en puentes pueden usarse en conjunto con consideraciones de seguridad. Puede encontrarse orientación acerca de estrategias de seguridad y reducción del riesgo en los siguientes documentos: Science Applications International Corporation (2002), The Blue Ribbon Panel on Bridge and Tunnel Security (2003), Winget (2003), Jenkins (2001), Abramson (1999), y Williamson (2006).
2.7.2 — Demandas de Diseño — Los Propietarios de puentes deberán establecer criterios para dimensionar y localizar las amenazas que deben considerarse en el análisis de la seguridad de puentes. Estos criterios deberán tener en cuenta el tipo, geometría, y prioridad de la estructura bajo consideración. Los criterios también deberían considerar los tamaños de amenazas de múltiples capas y definir los niveles asociados de funcionamiento estructural para cada capa. Las demandas de diseño deberán determinarse a partir del análisis de la intensidad y probabilidad de ocurrencia de una amenaza dada, tomando en cuenta los niveles de funcionamiento asociados. Dadas las demandas, debe desarrollarse una estrategia de diseño para ser aprobada por el Propietario del puente.
C2.7.2 — No es posible proteger un puente de cada amenaza concebible. Debería determinarse los escenarios de amenaza más probables basándose en el sistema estructural y la geometría del puente y en las vulnerabilidades identificadas. Los escenarios más probables de ataque minimizarían el tiempo requerido por el atacante sobre el blanco, poseerían simplicidad para planeación and ejecución, y tendrían una alta probabilidad de alcanzar daño máximo. El nivel de daño aceptable debería ser proporcional al tamaño del ataque. Por ejemplo, debería esperarse comportamiento lineal y/o daño local bajo un ataque de tamaño pequeño, debería ser aceptable deformaciones permanentes significativas, daño significativo y/o fallas parciales de algunos componentes bajo ataques de gran tamaño. Deberá tomarse en cuenta el nivel de la amenaza y la clasificación operacional del puente cuando se determine el nivel de análisis que se usará en la determinación de las
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SECCIÓN 2 demandas. Puede usarse métodos aproximados para puentes amenazados con poca fuerza y baja importancia, mientras que deberá usarse análisis más sofisticados para amenazas de gran fuerza en puentes prioritarios.
2.8 — REFERENCIAS AASHTO. 2009. Guide Specification and Commentary tot Vessel Collision Design of Highway Bridges, Second Edition with Interim Revisions, GVCB-2-M. American Association State Highway and Transportation Officials, Washington, De. AASHTO. 2005. Model Drainage Manual, Third Edition, MDM-3. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. AASHTO. 2011. Roadside Design Guide, RSDG-4. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. AASHTO and FHWA. 1987. Bridge Deck Drainage Guidelines, Research Report RD-87-014. American Association of State Highway and Transportation Officials/Federal Highway Administration, Washington, De. Abramson, H. N., et al. 1999. Improving Surface Transportation Security: A Research and Development Strategy. Committee on R & D Strategies to Improve Surface Transportation Security, National Research Council, National Academy Press, Washington, DC. AREMA. 2003. Manual for Railway Engineering. American Railway Engineers Association, Washington, DC. ASCE. 1958. "Deflection Limitations of Bridges: Progress Report of the Cornmittee on Deflection Limitations of Brridges of the Structural Division." Journal ofthe Structural Division, American Society of Civil Engineers, New York, NY, Vol. 84, No. ST 3, May 1958. The Blue Ribbon Panel on Bridge and Tunnel Security. 2003. Recommendations for Bridge and Tunnel Security. Special report prepared for FHWA and AASHTO, Washington, De. FHWA. 1991. "Evaluating Scour at Bridges," FHWA-IP-90-017. Hydraulic Engineering Circular 18. Federal Highway Administration, D.S. Department of Transportation, Washington, De. FHWA. 1991. “Stream Stability at Highway Structures,” FHWA-1P-90-014. Hydraulic Engineering Circular 20. Federal Highway Administration, U.S. Department of Transportation, Washington, DC. Gottemoeller, F. 1991. “Aesthetics and Engineers: Providing for Aesthetic Quality in Bridge Design.” Bridge Aesthetics Around the World, Transportation Research Board, National Research Council, Washington, DC, pp. 80–88. Highway Engineering Division. 1991. Ontario Highway Bridge Design Code, Highway Engineering Division, Ministry of Transportation and Communications, Toronto, Canada. Jenkins, B. M. 2001. Protecting Public Surface Transportation Against Terrorism and Serious Crime: An Executive Overview. MTI Report 01-14. Mineta Transportation Institute, San Jose, CA. Available at http://transweb.sjsu.edu/mtiportal/research/publications/summary/0114.html. Location and Hydraulic Design of Encroachment on Floodplains, U.S. Code, 23 CFR 650, Subpart A, U.S. Government Printing Office, Washington, DC. National Flood Insurance Act, U.S. Code, Title 42, Secs. 4001–28, U.S. Government Printing Office, Washington, DC. NRC. 1991. Bridge Aesthetics around the World, Transportation Research Board, National Research Council, Washington, DC. Ritter, M. A. 1990. Timber Bridges, Design, Construction, Inspection, and Maintenance, EM7700-B. Forest Service, U.S. Department of Agriculture, Washington, DC. INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 2 Science Applications International Corporation (SAIC), Transportation Policy and Analysis Center. 2002. A Guide to Highway Vulnerability Assessment for Critical Asset Identification and Protection. Report prepared for The American Association of State Highway and Transportation Officials’ Security Task Force, Washington, DC. Available at http://security.transportation.org/sites/security/docs/guide-VA_FinalReport.pdf.
Williamson, E. B., D. G. Winget, J. C. Gannon, and K. A. Marchand. 2006. Design of Critical Bridges for Security Against Terrorist Attacks: Phase II. Pooled Fund Project TPF-5(056) Final Report. University of Texas, Austin, TX. Winget, D. G., and E. B. Williamson. 2003. Design of Critical Bridges for Security Against Terrorist Attacks. TXDOT Project No. 0-4569, Phase 1 Report. University of Texas, Austin, TX. Wright, R. N., and W. H. Walker. 1971. “Criteria for the Deflection of Steel Bridges,” AISI Bulletin, No. 19, November 1971, Washington, DC.
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SECCIÓN 3
TABLA DE CONTENIDO CARGAS Y FACTORES DE CARGA 3.1 — ALCANCE.............................................................................................................................................. 3-1 3.2 — DEFINICIONES ..................................................................................................................................... 3-1 3.3 — NOMENCLATURA ................................................................................................................................ 3-5 3.3.1 — General ............................................................................................................................................... 3-5 3.3.2 — Cargas y denominación de cargas ................................................................................................... 3-14 3.4 — FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES ................................................................................... 3-14 3.4.1 — Factores de Carga y Combinaciones de carga ................................................................................. 3-15 3.4.2 — Factores para cargas de construcción .............................................................................................. 3-21 3.4.2.1 — Evaluación en el Estado Límite de Resistencia ............................................................................. 3-21 3.4.2.2 — Evaluación de Deflexión en el Estado Límite de Servicio .............................................................. 3-21 3.4.3 — Factores de Carga para Fuerzas de tensionamiento y Postensionamiento ...................................... 3-21 3.4.3.1 — Fuerzas de tensionamiento ........................................................................................................... 3-21 3.4.3.2 — Fuerza para las Zonas de Anclaje del Postensionamiento ............................................................ 3-21 3.4.4 — Factores de Carga para Tableros Anisótropos ................................................................................. 3-21 3.5 — CARGAS PERMANENTES ................................................................................................................. 3-22 3.5.1 — Cargas muertas ................................................................................................................................ 3-22 3.5.2 — Carga de Suelo ................................................................................................................................. 3-22 3.6 — CARGAS VIVAS .................................................................................................................................. 3-22 3.6.1 — Cargas Gravitacionales ................................................................................................................... 3-22 3.6.1.1 — Carga Viva Vehicular ..................................................................................................................... 3-22 3.6.1.1.1 — Número de Carriles de Diseño.................................................................................................... 3-23 3.6.1.1.2 — Presencia Múltiple de Carga Viva ............................................................................................... 3-23 3.6.1.2 — Carga Viva Vehicular de Diseño .................................................................................................... 3-24 3. 6.1.2.1 — General ...................................................................................................................................... 3-24 3.6.1.2.2 — Camión de Diseño ...................................................................................................................... 3-28 3.6.1.2.3 — Tándem de Diseño ..................................................................................................................... 3-28 3.6.1.2.4 — Carga de Carril de Diseño .......................................................................................................... 3-28 3.6.1.2.5 — Área de Contacto de la Llanta .................................................................................................... 3-29 3.6.1.2.6 — Distribución de cargas de rueda a través de rellenos de tierra ................................................... 3-29 3.6.1.3 — Aplicación de la Carga Viva Vehicular de Diseño .......................................................................... 3-30 3.6.1.3.1 — General ....................................................................................................................................... 3-30 3.6.1.3.2 — Carga viva para la evaluación opcional de la deflexión .............................................................. 3-30 3.6.1.3.3 — Cargas de diseño para tableros, Sistemas de Tableros, y para la Losa Superior de Alcantarillas en Cajón .............................................................................................. 3-31 3.6.1.3.4 — Carga de los voladizos del Tablero............................................................................................. 3-31 3.6.1.4 — Carga de Fatiga ............................................................................................................................. 3-32 3.6.1.4.1 — Magnitud y configuración ............................................................................................................ 3-32 3.6.1.4.2 — Frecuencia .................................................................................................................................. 3-32 3.6.1.4.3 — Distribución de Carga para Fatiga .............................................................................................. 3-33 3.6.1.4.3a — Métodos Refinados ................................................................................................................... 3-33 3.6.1.4.3b — Métodos Aproximados .............................................................................................................. 3-33 3.6.1.5 — Cargas de Sistemas de Rieles....................................................................................................... 3-33 3.6.1.6 — Cargas Peatonales ........................................................................................................................ 3-34 3.6.1.7 — Cargas sobre Rieles ...................................................................................................................... 3-34 3.6.2 — Amplificación por Carga Dinámica .................................................................................................... 3-34 3.6.2.1 — General .......................................................................................................................................... 3-34 3.6.2.2 — Componentes Enterrados .............................................................................................................. 3-35 3.6.2.3 — Componentes de Madera .............................................................................................................. 3-35 3.6.3 — Fuerzas Centrífugas ......................................................................................................................... 3-35 3.6.4 — Fuerza de Frenado ........................................................................................................................... 3-36 3.6.5 — Fuerza de Colisión Vehicular ........................................................................................................... 3-38 3.6.5.1 — Protección de Estructuras .............................................................................................................. 3-38 3.6.5.2 — Colisión de Vehículos con Barreras ............................................................................................... 3-40 3.7 — CARGAS DE AGUA ........................................................................................................................... 3-40 3.7.1 — Presión Estática ................................................................................................................................ 3-40 3.7.2 — Flotación ........................................................................................................................................... 3-40 3.7.3 — Presión de la Corriente ..................................................................................................................... 3-40 3.7.3.1 — Longitudinal ................................................................................................................................... 3-40 INVIAS-06-11-2014
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SECCIÓN 3
3.7.3.2 — Lateral ............................................................................................................................................3-41 3.7.4 — Carga de Ola ....................................................................................................................................3-42 3.7.5 — Cambio en las Cimentaciones Debido al Estado Límite de Socavación ...........................................3-42 3.8 — CARGA DE VIENTO ...........................................................................................................................3-42 3.8.1 — Presión Horizontal de Viento ............................................................................................................3-42 3.8.1.1 — General ..........................................................................................................................................3-42 3.8.1.2 — Presión de viento sobre estructuras...............................................................................................3-44 3.8.1.2.1 — General .......................................................................................................................................3-44 3.8.1.2.2 — Cargas Provenientes de Superestructuras .................................................................................3-45 3.8.1.2.3 — Fuerzas Aplicadas Directamente a la Subestructura ..................................................................3-45 3.8.1.3 — Presión de viento sobre Vehículos.................................................................................................3-45 3.8.2 — Presión de Viento Vertical.................................................................................................................3-46 3.8.3 — Inestabilidad Aeroelástica .................................................................................................................3-46 3.8.3.1 — General ..........................................................................................................................................3-46 3.8.3.2 — Fenómenos Aeroelásticos .............................................................................................................3-47 3.8.3.3 — Control de Respuestas Dinámicas .................................................................................................3-47 3.8.3.4 — Ensayos en Túnel de Viento ..........................................................................................................3-47 3.9 — CARGAS DE HIELO ............................................................................................................................3-47 3.9.1 — General .............................................................................................................................................3-47 3.9.2 — Fuerzas Dinámicas sobre Pilares .....................................................................................................3-49 3.9.2.1 — Resistencia Efectiva del Hielo ........................................................................................................3-49 3.9.2.2 — Aplastamiento y Flexión .................................................................................................................3-50 3.9.2.3 — Pequeñas Corrientes de Agua .......................................................................................................3-51 3.9.2.4 — Combinación de Fuerzas Longitudinales y Transversales .............................................................3-52 3.9.2.4.1 — Pilares Paralelos al Flujo ............................................................................................................3-52 3.9.2.4.2 — Pilares Esviados con Respecto al Flujo ......................................................................................3-53 3.9.2.5 — Pilares Esbeltos y Flexibles ...........................................................................................................3-53 3.9.3 — Cargas Estáticas sobre Pilas ............................................................................................................3-53 3.9.4 — Presas Colgantes y Obstrucciones de Hielo .....................................................................................3-53 3.9.5 — Fuerzas Verticales debidas a la Adhesión del Hielo .........................................................................3-53 3.9.6 — Carga de acrecencia y de nieve en las superestructuras .................................................................3-54 3.10 — EFECTOS SÍSMICOS ......................................................................................................................3-55 3.10.1 — Generalidades ................................................................................................................................3-55 3.10.2 — Amenaza Sísmica ...........................................................................................................................3-57 3.10.2.1 — Procedimiento General ................................................................................................................3-57 3.10.2.2 — Procedimiento Particular de Sitio .................................................................................................3-61 3.10.3 — Efectos de Sitio ...............................................................................................................................3-62 3.10.3.1 — Definición de los Tipos de Perfil de Suelo ....................................................................................3-62 3.10.3.2 — Factores de Sitio ..........................................................................................................................3-65 3.10.4 — Caracterización de la Amenaza Sísmica ........................................................................................3-66 3.10.4.1 — Espectro de Diseño......................................................................................................................3-66 3.10.4.2 — Coeficiente Elástico de Respuesta Sísmica .................................................................................3-67 3.10.5 — Clasificación Operacional ...............................................................................................................3-68 3.10.6 — Zonas de Desempeño Sísmico .......................................................................................................3-65 3.10.7 — Factores de Modificación de Respuesta .........................................................................................3-69 3.10.7.1 — General ........................................................................................................................................3-69 3.10.7.2 — Aplicación ....................................................................................................................................3-70 3.10.8 — Combinación de los efectos de las fuerzas sísmicas ......................................................................3-70 3.10.9 — Cálculo de las Fuerzas de Diseño ..................................................................................................3-70 3.10.9.1 — Generalidades .............................................................................................................................3-70 3.10.9.2 — Zona Sísmica 1 ............................................................................................................................3-71 3.10.9.3 — Zona Sísmica 2 ............................................................................................................................3-71 3.10.9.4 — Zonas Sísmicas 3 y 4...................................................................................................................3-72 3.10.9.4.1 — Generalidades...........................................................................................................................3-72 3.10.9.4.2 — Fuerzas de Diseño Modificadas ................................................................................................3-72 3.10.9.4.3 — Fuerzas Inelásticas en la articulación plástica ..........................................................................3-72 3.10.9.4.3a — Generalidades.........................................................................................................................3-72 3.10.9.4.3b — Columnas y pilas solas ...........................................................................................................3-73 3.10.9.4.3c — Pórticos con dos o más columnas...........................................................................................3-74 3.10.9.4.3d — Fuerzas de diseño de columnas y pórticos .............................................................................3-75 3.10.9.4.3e — Fuerzas de Diseño de Pilares .................................................................................................3-75 3.10.9.4.3f — Fuerzas de Diseño de la Cimentación .....................................................................................3-75 3.10.9.5 — Elementos restrictivos longitudinales ...........................................................................................3-76 INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3
3-3
3.10.9.6 — Dispositivos de sujeción .............................................................................................................. 3-76 3.10.10 — Requisitos para puentes temporales y construcción por etapas ................................................... 3-76 3.11 — PRESIÓN DEL SUELO .................................................................................................................... 3-77 3.11.1 — General ........................................................................................................................................... 3-77 3.11.2 — Compactación ................................................................................................................................. 3-78 3.11.3 — Presencia de Agua ......................................................................................................................... 3-78 3.11.4 — Efecto de los Terremotos................................................................................................................ 3-79 3.11.5 — Presión del Suelo: ......................................................................................................................... 3-79 3.11.5.1 — Presión Lateral del Suelo ............................................................................................................. 3-79 3.11.5.2 — Coeficiente de presión lateral de suelo en reposo ....................................................................... 3-80 3.11.5.3 — Coeficiente de Presión Lateral Activa de Suelo ........................................................................... 3-80 3.11.5.4 — Coeficiente de presión lateral pasiva de suelo............................................................................. 3-83 3.11.5.5 — Método del Fluido Equivalente para Estimar Presiones Laterales de Suelo de Rankine ............. 3-85 3.11.5.6 — Presiones Laterales de Suelo para Muros en Voladizo que no son de Gravedad ....................... 3-86 3.11.5.7 — Presión Aparente de Suelo para Muros Anclados ....................................................................... 3-90 3.11.5.7.1 — Suelos No Cohesivos ............................................................................................................... 3-91 3.11.5.7.2 — Suelos Cohesivos ..................................................................................................................... 3-92 3.11.5.7.2a — Suelos rígidos a duros ............................................................................................................ 3-92 3.11.5.7.2b — Suelos blandos a medianamente Rígido ................................................................................ 3-92 3.11.5.8 — Presiones laterales de suelo para muros de tierra estabilizada mecánicamente ......................... 3-93 3.11.5.8.1 — General ..................................................................................................................................... 3-94 3.11.5.8.2 — Estabilidad Interna .................................................................................................................... 3-95 3.11.5.9 — Presiones Laterales de Suelo para Muros Modulares Prefabricados .......................................... 3-95 3.11.5.10 — Presiones laterales de suelo para barreras de sonido apoyadas en elementos embebidos verticales discretos y continuos ............................................................... 3-97 3.11.6 — Cargas de Sobrecarga.................................................................................................................... 3-99 3.11.6.1 — Sobrecargas Uniformes ..............................................................................................................3-100 3.11.6.2 — Cargas puntuales, Lineales, y en franjas ....................................................................................3-100 3.11.6.3 — Franjas de carga .........................................................................................................................3-103 3.11.6.4 — Sobrecarga por carga viva ......................................................................................................... 3-105 3.11.6.5 — Reducción de la sobrecarga ...................................................................................................... 3-106 3.11.7 — Reducción debida a la presión del suelo ...................................................................................... 3-106 3.11.8 — Fricción negativa........................................................................................................................... 3-106 3.12 — FUERZAS DEBIDAS A DEFORMACIONES SUPERIMPUESTAS ................................................ 3-108 3.12.1 — General ......................................................................................................................................... 3-108 3.12.2 — Temperatura uniforme .................................................................................................................. 3-109 3.12.2.1 — Intervalo de Temperaturas para el Procedimiento A .................................................................. 3-109 3.12.2.2 — Intervalo de temperaturas para el procedimiento B.................................................................... 3-109 3.12.2.3 — Movimientos termicos de diseño .............................................................................................. 3-110 3.12.3 — Gradiente de temperatura ............................................................................................................. 3-110 3.12.3.1 — Bases para gradiente de temperatura......................................................................................... 3-110 3.12.4 — Retracción diferencial ................................................................................................................... 3-111 3.12.5 — Flujo Plástico ............................................................................................................................... 3-111 3.12.6 — Asentamiento .............................................................................................................................. 3-112 3.12.7 — Fuerzas secundarias del postensado,PS .................................................................................... 3-112 3.13 — FUERZAS DE FRICCIÓN: FR ......................................................................................................... 3-112 3.14 — COLISIÓN DE EMBARCACIONES: CV ......................................................................................... 3-112 3.14.1 — General ........................................................................................................................................ 3-112 3.14.2 — Responsabilidad del Propietario .................................................................................................. 3-114 3.14.3 — Clasificaciones Operacionales ..................................................................................................... 3-114 3.14.4 — Embarcación de diseño .................................................................................................................3-114 3.14.5 — Frecuencia anual de colapso........................................................................................................ 3-115 3.14.5.1 — Distribución de frecuencia de embarcaciones .......................................................................... 3-116 3.14.5.2 — Probabilidad de pérdida de control ........................................................................................... 3-117 3.14.5.3 — Probabilidad geométrica ........................................................................................................... 3-120 3.14.5.4 — Probabilidad de colapso ............................................................................................................ 3-121 3.14.6 — Velocidad de colisión de diseño ................................................................................................... 3-124 3.14.7 — Energía de colisión de embarcaciones ........................................................................................ 3-124 3.14.8 — Fuerzas de colisón de barcos contra pilares ................................................................................ 3-125 3.14.9 — Longitud de daño de la proa del barco ......................................................................................... 3-127 INVIAS-06-11-2014
3.14.10 — Fuerza de impacto de barco sobre la superestructura ................................................................. 3-127 3.14.10.1 — Colisión con la proa ................................................................................................................... 3-127 3.14.10.2 — Colisión con la caseta de cubierta ............................................................................................ 3-127 3.14.10.3 — Colisión con el mástil cu.............................................................................................................3-128 3.14.11— Fuerza de impacto de carga sobre el pilar ....................................................................................3-128 3.14.12 — Longitud de daño de la proa de barcazas..................................................................................... 3-129 3.14.13 — Daño en el éstado límite extremo ...............................................................................................3-129 3.14.14 — Diseño de la superestructura .................................................................................................... 3-130 3.14.15 — Protección de subestructuras ...................................................................................................... 3-130 3.14.16 — Consideraciones de seguridad .................................................................................................... 3-131 3.15 — CARGA DE EXPLOSIÓN: BL ........................................................................................................... 3-132 3.15.1 — Introducción..................................................................................................................................... 3-132 3.16 — REFERENCIAS ................................................................................................................................. 3-132
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SECCIÓN 3
3-1
CARGAS Y FACTORES DE CARGA 3.1 — ALCANCE
C3.l
Esta sección específica los requisitos mínimos para cargas y fuerzas, los límites de su aplicación, los factores de carga, y las combinaciones de carga usadas para el diseño de puentes nuevos. Las disposiciones de cargas pueden también aplicarse a la evaluación estructural de puentes existentes.
Esta sección incluye, adicionalmente a las cargas tradicionales, las fuerzas debidas a colisiones, sismos, y asentamientos y distorsiones de la estructura.
Cuando se proporcionan múltiples niveles de desempeño, la selección del nivel de desempeño para diseño es responsabilidad del Propietario. Se especifica un factor de carga mínimo para fuerzas que puedan desarrollarse durante la construcción. En el Artículo 5.14.2 se especifican requisitos adicionales para puentes de concreto construidos por segmentos.
Las colisiones de vehículos y embarcaciones, los sismos, la inestabilidad aeroelástica desarrollan fuerzas que dependen de la respuesta estructural. Por lo tanto, tales fuerzas no pueden determinarse sin análisis y/o ensayos. Con la excepción de puentes de concreto construidos por segmentos, las cargas de construcción no se proporcionan, pero el Diseñador debería obtener información pertinente de los potenciales contratistas.
3.2 — DEFINICIONES Amortiguador (Damper) — Dispositivo que transfiere y reduce las fuerzas entre elementos de la superestructura o entre elementos de la superestructura y elementos de la subestructura, o ambos, y que permite movimientos térmicos. El dispositivo proporciona amortiguamiento disipando la energía proveniente de fuerzas sísmicas, cargas de frenado u otras cargas y fuerzas dinámicas. Ancho de calzada (Roadway Width) — Espacio libre entre barreras y/o bordillos. Ángulo de fricción del muro (Wall Friction Angle) — Ángulo cuya arcocotangente representa la fricción aparente entre el muro y la masa del suelo. Barrera estructuralmente continua (Structurally Continous Barrier) — Barrera, o cualquiera de sus partes, que se interrumpe solamente en las juntas del tablero. Berma (Berm) — Terraplén usado para reorientar o reducir la velocidad de vehículos o embarcaciones que chocan contra el mismo y para estabilizar rellenos, taludes, o suelos blandos y cortes en ladera [cut slopes]. Bolardo (Dolphin) — Objeto protector que puede tener su propio sistema parachoques y que es usualmente circular en planta y estructuralmente independiente del puente. Carbonilla de hielo [Frazil Ice]1- Hielo que resulta en flujo turbulento de agua. Carga (Load) — El efecto de una aceleración, incluyendo la gravedad, deformaciones impuestas o cambios volumétricos. impuestos por la aceleración, 1
Del francés fraisil. Describe la primera formación de hielo en aguas turbulentas hiperenfriadas. INVIAS-06-11-2014
3-2
SECCIÓN 3
incluyendo la gravedad. Carga nominal (Nominal Load) — Nivel de carga de diseño arbitrariamente seleccionado. Cargas permanentes (Permanent Loads) — Las cargas y las fuerzas que son, o se supone que son, constantes luego de la finalización de la construcción o que varían durante un intervalo de tiempo muy largo. Cargas transitorias (Transient Loads) — Las cargas y las fuerzas que pueden variar sobre en cortos intervalos de tiempo comparados con la vida útil de la estructura. Carril (Lane) — El área del tablero que recibe un vehículo o una carga lineal uniforme. Carril de diseño (Design Lane) — Carril hipotético l de tráfico colocado transversalmente sobre la calzada. Cuña de suelo activa — Cuña de tierra que tiende a movilizarse si no se retiene por medio de una estructura o componente. Defensa (Fender) — Equipo de protección adherido al componente estructural que debe proteger o usado para delinear canales o reorientar embarcaciones errantes. Distorsión (Distortion) — Cambio en la geometría estructural. Entidad contratante (Owner) — Es la entidad contratante del diseño y construcción del puente, o a quien revierta el puente cuando hace parte de un sistema de concesión. Estabilidad total global (Overall Stability) — La estabilidad de todo el muro de contención o estructura del estribo y que se determina evaluando superficies potenciales de deslizamiento localizadas completamente por fuera de la estructura. Expuesto (Exposed) — Condición en la cual una porción de la subestructura del puente o de la superestructura es susceptible de contacto físico con cualquier porción de la proa, superestructura o mástil de una embarcación. Extremo (Extreme) — Un máximo o un mínimo. Fluido equivalente (Equivalent Fluid) — Una substancia hipotética cuya densidad es tal que ejercería la misma presión que el suelo que reemplaza para propósitos de cálculo. Fuerza centrífuga (Centrifugal Force) — Fuerza lateral que resulta de un cambio en la dirección de un vehículo en movimiento. Global (Global) — Perteneciente superestructura o al puente como un todo.
a
toda
la INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3
Incremento por carga dinámica (Dynamic Load Allowance) — Incremento en el efecto de la fuerza estática aplicada para tener en cuenta la interacción dinámica entre el puente y los vehículos en movimiento. Índice de confiabilidad (Reliability Index) — Evaluación cuantitativa de la seguridad expresada como la relación de la diferencia entre la resistencia media y la fuerza media sobre la desviación estándar combinada de la resistencia y la fuerza. Intervalo de movimiento térmico de diseño (Design Thermal Movement Range) — Movimiento de la estructura resultante de la diferencia entre las temperaturas máxima y mínima de diseño como de definen en el Artículo 3.12. Licuación (Liquefaction) — La pérdida de resistencia a cortante en suelo saturado debido a presión hidrostática excesiva. En suelos no cohesivos saturados, esa pérdida de resistencia puede ser causada por cargas aplicadas instantáneamente o cíclicamente, particularmente en arenas sueltas, finas a medias, que están gradadas uniformemente. Línea de ruedas (Wheel Line) — Grupo transversal o longitudinal de ruedas. Local (Local) — Perteneciente a un componente o subensamblaje de componentes. Modo de vibración (Mode of Vibration) — La forma de deformación dinámica asociada con una frecuencia de vibración. Nudo (Knot) — Velocidad equivalente a 1.852 km/h (1.1508 mph). Presión aparente del suelo (Apparent Earth Pressure) — Distribución de presión lateral para muros anclados construidos de arriba hacia abajo. Presión de suelo activa (Active Earth Pressure) — Presión lateral que resulta de la retención de tierra por medio de una estructura o componente que tiende a alejarse de la masa de suelo. Presión pasiva del suelo (Passive Earth Pressure) — Presión lateral que resulta de la resistencia del suelo al movimiento lateral de una estructura o componente hacia la masa de suelo. Profundidad de diseño del agua (Design Water Depth) — Profundidad promedio del agua. Regla de la palanca (Lever Rule)2 — La suma estática de momentos alrededor de un punto para calcular la reacción en otro punto. Realción de sobreconsolidación (Overconsolidation 2
Del análisis de diagramas de fase para calcular los porcentajes de fases en dos líquidos. INVIAS-06-11-2014
3-3
3-4
SECCIÓN 3
Ratio) — Relación entre la presión máxima preconsolidación y la presión de sobrecarga.
de
Retenedores elementos restrictivos — El sistema de cables o barras de alta resistencia que transfieren fuerza entre elementos de la superestructura y/o elementos de la superestructura y la subestructura bajo cargas sísmicas u otras cargas dinámicas luego de que la distensión inicial (Restrainers) - se ha absorbido, pero permitiendo movimientos térmicos. Rueda (Wheel) — Llanta simple o doble en el extremo de un eje. Sobrecarga (Surcharge) — Carga usada para modelar el peso del relleno u otras cargas aplicadas a la parte superior del material retenido. Subestructura (Substructure) — Partes estructurales del puente que soportan el vano horizontal. Suelo normalmente consolidado (Normally Consolidated Soil) — El suelo para el cual la sobrecarga efectiva actual es igual a la máxima presión que se ha presentado. Suelo sobreconsolidado (Overconsolidated Soil) — El suelo que ha estado bajo una mayor sobrecarga que la que existe actualmente. Superestructura (Superstructure) — Partes estructurales del puente que proporcionan constituyen el vano horizontal. Superficie de influencia (Influence Surface) — Función continua o discreta sobre el tablero del puente con cuyo valor en un punto, multiplicado por una carga que actúa perpendicularmente al tablero en ese punto, se obtiene la fuerza buscada. Tándem (Tandem) — Dos ejes estrechamente espaciados, usualmente conectados al mismo bastidor, por medio del cual se mejora la igualación distribuye de forma equitativa de la carga entre ejes. Temperatura de montaje (Setting Temperature) — La temperatura promedio de una estructura, usada para determinar las dimensiones de la estructura cuando se le añade o se le ajusta un componente. Tonelada (Tonne) — 1000 kg (2 205 lb). Unidad de ejes (Axle Unit) — Eje sólo o en tándem. Unidad de transmisión de impacto - STU (Shock Transmission Unit - STU) — Dispositivo que proporciona un vínculo rígido temporal entre elementos de la superestructura y/o elementos de la superestructura y de la subestructura bajo cargas sísmicas, de frenado, u otras cargas dinámicas, pero per que permite movimientos térmicos. Vehículo bajo permiso (Permit Vehicle) — Cualquier INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3 vehículo cuyo derecho a transitar está restringido administrativamente debido a su peso o a su tamaño. Vías acuáticas de calado profundo (Deep Draft Waterways) — Vía Acuática navegable usada por barcos mercantes con calados de 4-18 m Vía acuática navegable (Navigalble Waterway) — La vía acuática que la Guardia Costeraautoridad fluvial ha determinado como apropiado apropiada para comercio interestatal o extranjero, tal y como se describe en 33CFR205-25el transporte fluvial de acuerdo con las normas vigentes. Vías acuáticas de bajo calado (Shallow Draft Waterways) — La vía acuática navegable usada principalmente por barcazas con calados menores que 2.5-3 m (9-10 ft). Vibración aeroelástica (Aeroelastic Vibration) — Respuesta periódica elástica de una estructura ante el viento.
3.3 — NOMENCLATURA 3.3.1 — General =
A
AEP = AF =
área en planta de un témpano de hielo (mm2); profundidad del gradiente de temperatura (mm) (C3.9.2.3) (3.12.3) presión aparente del suelo para muros anclados (MPa) (3.4.1) frecuencia anual de colapso de elementos de puentes (número/año) (C3.14.4) longitud de deceleración uniforme de frenado (mm); distancia truncada (mm); longitud promedio de daño de proa (mm) (C3.6.4) (C3.9.5) (C3.14.9)
a
=
aB
=
longitud de daño de proa de una tolva de barcaza estándar (mm) (3.14.11)
as
=
longitud de daño de la embarcación (ft) (3.14.9)
AS
=
B
=
coeficiente de aceleración pico del suelo modificado por factores de sitios para de periodo corto (3.10.4.2) pendiente hipotética del relleno (grados) (3.11.5.8.1) anchura equivalente de la cimentación (mm) (3.11.6.3)
B′
=
Be
=
anchura de la excavación (mm) (3.11.5.7.2b)
BM
=
anchura de barcazas, barcazas de remolque, y barcos mercantes (mm) (C3.14.5.1)
= BR =
anchura de la pila del puente (mm) (3.14.5.3) fuerza vehicular de frenado; tasa base de desvío de las embarcaciones (3.3.2) (3.14.5.2.3)
=
coeficiente de fuerza de frenado; anchura de un elemento discreto de muro (mm) (C3.6.4) (3.11.5.6)
Bp
b
INVIAS-06-11-2014
3-5
3-6
SECCIÓN 3
bf
=
C
=
Ca
=
coeficiente para fuerza debida al aplastamiento del hielo (3.9.2.2)
CD
=
coeficiente de arrastre (s²N/m4) (3.7.3.1)
CH
=
coeficiente de masa hidrodinámica (3.14.7)
CL
=
coeficiente de arrastre lateral (C3.7.3.1)
Cn
=
coeficiente de inclinación para calcular (3.9.2.2)
Csm =
anchura de carga aplicada o de cimentación (mm) (3.11.6.3) coeficiente para calcular fuerzas centrífugas; constante para condiciones del terreno con relación a la aproximación del viento (3.6.3) (C3.8.1.1)
Fb ;
coeficiente de respuesta sísmica elástica para el modo de vibración m (3.10.4.2) Cohesión del suelo (MPa) (3.11.5.4)
c
=
cf
=
D
=
distancia desde la parte posterior de un muro hasta el frente de una carga aplicada o de un cimiento (mm) (3.11.6.3) profundidad de empotramiento para un muro de contención en voladizo que no es de gravedad con elementos discretos verticales (mm) (3.11.5.6)
DB
=
profundidad de proa (mm) (C3.14.5.1)
DE
=
profundidad mínima de recubrimiento de suelo (mm) (3.6.2.2)
Do
=
d
=
dc
=
di
=
ds
=
E EB
=
profundidad potencial de la superficie de falla debajo de la base de las excavaciones (mm); distancia horizontal desde la parte posterior de un muro al eje de una carga aplicada (mm) (3.11.5.7.2b) (3.11.6.3) es la suma de los espesores de los k estratos de suelos cohesivos localizados dentro de los 30 m superiores del perfil (3.10.3.1) espesor del estrato i , localizado dentro de los 30 m superiores del perfil es la suma total de los espesores de los m estratos de suelos no cohesivos localizados dentro de los 30 m superiores del perfil (3.10.3.1) Módulo de Young (MPa) (C3.9.5)
=
energía de deformación (kN m) (C3.14.11)
=
excentricidad de la carga en la cimentación (mm) (3.11.6.3)
profundidad calculada de empotramiento , para proporcionar equilibrio a muros en voladizo con elementos verticales continuos, que no son de gravedad, por el método simplificado (mm) (3.11.5.6) DWT = tamaño de la embarcación basado en el peso ( t ) (C3.14.1) muerto Dl = Ancho efectivo para la carga aplicada a cualquier profundidad (m) (3.11.6.3)
e′
INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3 F
=
fuerza longitudinal sobre una pila debido a témpanos de hielo (kN); fuerza requerida para romper una capa de hielo (kN/m); fuerza en la base de un muro en voladizo no gravitacional requerida para proporcionar equilibrio (kN/m) (3.9.2.2) (C3.9.5) (3.11.5.6)
Fa
=
factor de sitio para intervalos de periodos cortos en el espectro de respuesta de aceleraciones (3.10.3.2)
Fb
=
fuerza horizontal debida a la falla del flujo de hielo debida a flexión (kN) (3.9.2.2)
Fc
=
fuerza horizontal debida a aplastamiento de hielo (kN) (3.9.2.2)
Fpga
=
factor de sitio para periodo nulo en el espectro de respuesta de aceleraciones (3.10.3.2)
FS BH =
factor de seguridad contra levantamiento de la base (C3.11.5.6)
Ft
=
fuerza transversal sobre pilas debida al flujo de hielo (kN) (3.9.2.4.1)
Fv
=
fuerza vertical de hielo debida a la adhesión (kN); factor de sitio para el intervalo de periodos largos en el espectro de respuesta de aceleraciones (3.9.5) (3.10.3.2)
F1
=
fuerza lateral debida a la presión del suelo (kN/m) (3.11.6.3)
F2
=
f
=
fuerza lateral debida a la sobrecarga por tráfico (kN/m) (3.11.6.3) constante aplicada para calcular el coeficiente C usado para calcular fuerzas centrífugas, tomado como 4/3 para combinaciones de carga diferentes de fatiga y 1.0 para fatiga (3.6.3)
f c′ = g
= =
H
resistencia a compresión especificada del concreto para uso en el diseño (MPa) (3.5.1) aceleración de la gravedad (m/s²) (3.6.3) resistencia última de un elemento del puente (kN); altura final del muro de contención (mm); profundidad total de excavación (mm); resistencia de un componente del puente ante fuerza horizontal (kN) (C3.11.l) (3.11.5.7.1) (3.14.5.4)
HL =
profundidad del cuerpo de una barcaza en su proa (mm) (3.14.14.1)
HP =
resistencia última de una pila del puente (kN) (3.14.5.4)
HS
=
resistencia última de la superestructura del puente (kN) (3.14.5.4)
Hl
=
distancia desde la superficie del terreno hasta el anclaje más alto del suelo (mm) (3.11.5.7.1)
H n +1 =
distancia desde la base de la excavación hasta el anclaje más bajo del suelo (mm) (3.11.5.7.1)
h
=
altura hipotética del diagrama de presiones del suelo (mm) (3.11.5.7)
heq
=
altura equivalente de suelo para carga vehicular INVIAS-06-11-2014
3-7
3-8
SECCIÓN 3
IM = IP = KE =
(mm) (3.11.6.4) Incremento por carga dinámica (C3.6.1.2.5) índice de plasticidad (Norma ASTM D4318) energía de impacto de diseño para colisión de embarcaciones (kN-m) (3.14.7)
Kl
=
factor de reducción de la fuerza por hielo para corrientes de agua pequeñas (C3.9.2.3)
k
=
coeficiente de presión lateral del suelo; número de capas de suelo cohesivo en los 30 m superiores (3.11.6.2) (3.1 0.3.1)
ka
=
coeficiente de presión lateral activa (3.11.5.1)
ko
=
coeficiente (3.11.5.1)
kp ks
= = =
L
A
=
LOA =
m
=
de
presión
lateral
en
reposo
coeficiente de presión lateral pasiva (3.11.5.1) coeficiente de presión del suelo debida a sobrecarga (3.11.6.1) perímetro de la pila (mm); longitud de los elementos de refuerzo del suelo en un muro mecánicamente estabilizado MSE (mm); longitud de la cimentación (mm); longitud de expansión (mm) (3.9.5) (3.11.5.8) (3.11.6.3) (3.12.2.3) longitud característica (mm); espaciamiento centro-a-centro de los elementos verticales del muro (mm) (C3.9.5) (3.11.5.6) longitud total del barco o de la barcaza de remolque incluyendo el remolcador (mm) (3.14.5) factor de presencia múltiple; número de capas de suelo no cohesivo en los 30 m superiores (3.6.1.1.2) (3.10.3.1) número de viajes en una dirección de embarcaciones bajo el puente (número/año) (3.14.5)
N
=
N
=
número de golpes del ensayo de penetración estándar (SPT) (golpes/pie) (ASTM D1586) para los primeros 30 m del perfil de suelo (3.10.3.1)
N ch =
número de golpes promedio del ensayo de penetración estándar (SPT) (golpes/m) (ASTM D1586) para capas de suelo cohesivo en los 30 m superiores del perfil de suelo y su para capas
( PI > 20 ) en los 30 m de suelo cohesivo superiores (Método su ) (3.10.3.1)
su
=
número de golpes para capas de suelo no cohesivo (sin exceder 300 golpes/m en la expresión de arriba) (3.10.3.1)
Ni
=
número de golpes del ensayo de penetración estándar de una capa (sin exceder 300 golpes/m en la expresión de arriba). Tener en cuenta que cuando se use el Método B, los valores N son para capas de suelos no cohesivos, suelo cohesivo y roca dentro de los 30 m superiores. Cuando se encuentre rechazo para una capa de roca, Ni debería tomarse como 300 golpes/m (3.10.3.1)
Ns
=
número de estabilidad (3.11.5.6) INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3 OCR = P =
PA =
relación de sobreconsolidación (3.11.5.2) fuerza máxima vertical para una sola cuña de hielo (kN); carga resultante de impacto de embarcaciones (kN); carga de rueda concentrada (kN); intensidad de la carga viva; carga puntual (kN) (C3.9.5) (3.14.5.4) (C3.6.1.2.5) (C3.11.6.2) (3.11.6.1) probabilidad de desviación de embarcaciones (3.14.5)
Pa
=
fuerza resultante por unidad de anchura del muro (kN/mm) (3.11.5.8.1)
PB
=
fuerza de impacto de barcazas para colisiones frontales entre la proa de la barcaza y un objeto rígido (kN); presión básica de viento que corresponde a una velocidad de viento de 160 km/h (100 mph) (MPa) (3.14.11) (3.8.1.2)
PB
=
fuerza estática promedio de impacto de barcazas resultante del estudio de Meir-Domberg (kN) (C3.14.11)
PBH =
fuerza de colisión de barcos entre la proa del barco y una superestructura rígida (kN) (3.14.10.1) probabilidad de colapso del puente (3.14.5)
PC = PD = PDH = PG = PGA =
presión de viento de diseño (MPa) (3.8.1.2.1) fuerza de impacto de barcos entre el castillo de cubierta del barco y una superestructura rígida (kN) (3.14.5.4) probabilidad geométrica de colisión de embarcaciones con un pilar o un vano del puente (3.14.5) coeficiente de aceleración pico efectiva en roca (Sitio Clase B) (3.10.2.1) (3.10.4.2)
PH =
fuerza lateral debida a cargas de la superestructura u otras cargas concentradas (kN/mm) (3.11.6.3)
Ph
componente horizontal de la resultante de presión de suelo sobre el muro (kN/mm) (3.11.5.5) índice de plasticidad (ASTM D4318) (3.10.3.1)
=
PI = PMT =
Pp
=
PS
=
Pv
=
Pv′
=
p
=
fuerza de impacto por colisión de barcos entre el mástil del barco y una superestructura rígida (kN) (3.14.5.4) presión pasiva de suelo (kN/mm) (3.11.5.4) fuerza de impacto por colisión de barcos para colisiones frontales entre la proa del barco y un objeto rígido (kN) (3.14.5.4) componente vertical de la resultante de presión de suelo sobre el muro (kN/mm); carga por metro lineal por franja de cimentación (kN/mm) (3.11.5.5) (3.11.6.3) carga sobre zapatas aisladas rectangulares o carga puntual (kN) (3.11.6.3) resistencia de aplastamiento de hielo efectiva (MPa); presión de la corriente de agua (MPa); presión básica de suelo (MPa); fracción de tráfico INVIAS-06-11-2014
3-9
3-10
SECCIÓN 3
pa
=
pp
=
Q
=
Qi q
= =
qs R
= =
RB
=
RBH =
RC
=
RD
=
RDH = RXC = r = S DS =
S D1 =
Sf
=
Sm
=
SS
=
Su
=
Sub
=
de camiones en un solo carril; intensidad de carga (MPa) (3.9.2.2) (3.7.3.1) (3.11.5.1) (3.6.1.4.2) (3.11.6.1) presión de suelo aparente (MPa); ordenada máxima del diagrama de presiones (MPa) (3.11.5.3) (3.11.5.7.1) presión pasiva de suelo (MPa) (3.11.5.4) carga total mayorada; intensidad de caga para una línea infinita de carga (kN/mm) (3.4.1) (3.11.6.2) fuerza interna (3.4.1) presión de la sobrecarga (MPa) (3.11.6.3) presión uniforme de sobrecarga (MPa) (3.11.6.1) radio de curvatura (mm); radio de una pila circular (mm); factor de modificación de respuesta sísmica; factor de reducción de presión pasiva lateral; distancia radial desde el punto de aplicación de la carga hasta un punto en el muro (mm); reacción que debe ser resistida por la subbase bajo la base de la excavación (kN/mm) (3.6.3) (3.9.5) (3.10.7.1) (3.11.5.4) (3.11.6.1) (3.11.5.7.1) factor de corrección de PA para la localización del puente (3.14.5.2.3) relación de la profundidad expuesta de la superestructura sobre la profundidad total de la proa del barco (3.14.10.1) factor de corrección de PA para corrientes paralelas a la trayectoria de la embarcación (3.14.5.2.3) factor de corrección de PA para la densidad del tráfico de embarcaciones (3.14.5.2.3) factor de reducción para fuerza de colisión con el castillo de cubierta de un barco (3.14.10.2) factor de corrección de PA para corrientes cruzadas actuando perpendicularmente a la trayectoria de las embarcaciones (3.14.5.2.3) radio de la nariz de la pila (mm) (C3.9.2.3) coeficiente de aceleración de respuesta espectral horizontal para un periodo de 0.2 s modificado por un factor de sitio de periodos cortos (3.10.4.2) coeficiente de aceleración de respuesta espectral horizontal para un periodo de 1.0 s modificado por un factor de sitio de periodos largos (3.10.4.2) índice de congelamiento (C3.9.2.2) resistencia a cortante de la masa de roca (MPa) (3.11.5.6) coeficiente de aceleración de respuesta espectral horizontal para un periodo de 0.2 s en roca (Sitio Clase B) (3.10.2.1) (3.10.4.2) resistencia no drenada a cortante de suelo cohesivo (MPa) (3.11.5.7.2b) resistencia no drenada del suelo bajo la base de la excavación INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3 Sv =
espaciamiento del refuerzo vertical (mm) (3.11.5.8.1) su = resistencia no drenada promedio de cortante en MPa (ASTM D2166 o ASTM D2850) para los 30 m superiores del perfil de suelo (3.10.3.1) sui = resistencia no drenada de cortante para una capa de suelo cohesivo (sin exceder 240 kPa (5.0 ksf) en la expresión de arriba) (3.10.3.1) S1 = coeficiente de aceleración de respuesta espectral horizontal para un periodo de 1.0 s en roca (Sitio Clase B) (3.10.2.1) (3.10.4.2) T = temperatura media diaria del aire (°C) (C3.9.2.2) TF = periodo del modo fundamental de vibración del puente (s) (3.10.2.2) Thi = carga horizontal en el anclaje i (kN/mm) (3.11.5.7.1) Tm = periodo de vibración del modo m (s) (3.10.4.2) Tmáx = carga aplicada el refuerzo en un muro de tierra mecánicamente estabilizado (kN/mm) (3.11.5.8.2) TMáxDis = temperatura máxima de diseño usada para los efectos de movimientos térmicos (°C) (3.12.2.1) (3.12.2.2) (3.12.2.3) TMinDis = temperatura mínima de diseño usada para los efectos de movimientos térmicos (°C) (3.12.2.1) (3.12.2.2) (3.12.2.3) TS = periodo característico en el cual el espectro de respuesta de aceleraciones cambia de ser independiente del periodo para ser inversamente proporcional al periodo (s) (3.10.4.2) TO = periodo de referencia usado para definir la forma del espectro de respuesta de aceleraciones (s) (3.10.4.2) t = espesor de hielo (mm); espesor del tablero (mm) (3.9.2.2) (3.12.3) V = velocidad de diseño del agua (m/s); velocidad de impacto de embarcación para diseño (m/s) (3.7.3.1) (3.14.6) VB = velocidad básica del viento tomada como 160 km/h (100 mph) (3.8.1.1) VC = componente de la corriente de la vía acuática que actúa paralelamente a la trayectoria de la embarcación (nudos) (3.14.5.2.3) VDZ = velocidad de diseño del viento a la elevación de diseño Z (km/h) (3.8.1.1) VMIN = velocidad mínima de diseño para impacto no menor que la velocidad media de la corriente para el sitio del puente (km/h) (3.14.6) VT = velocidad de tránsito de la embarcación en el canal navegable (km/h) (3.14.6) VXC = componente de la corriente de la vía acuática que actúa perpendicularmente a la trayectoria de tránsito de las embarcaciones (km/h) (3.14.5.2.3) V0= velocidad de fricción, característica meteorológica del viento para varias características de la superficie de barlovento (km/h) (3.8.1.1) INVIAS-06-11-2014
3-11
3-12
SECCIÓN 3
V30
=
v vS
= =
W
=
w
=
X
=
XC =
XL
=
X1
=
X2 Z
= =
Z0
=
Z2
=
z
=
α
=
β
3
=
velocidad del viento a 10 m por encima del nivel del terreno o del agua ((km/h) mph) (3.8.l.l) velocidad de diseño de la carretera (m/s) (3.6.3) velocidad de onda de cortante para los 30 m superiores del perfil de suelo (m/s) (3.10.3.1) masa de desplazamiento de la embarcación ( t ) (C3.14.5.1) anchura libre de calzada (mm); anchura libre del puente peatonal y/o de bicicletas (mm); anchura de la pila al nivel de la acción del hielo (mm); masa específica del agua (kg/m³); contenido de humedad (ASTM D2216) (3.6.1.1.1) (3.6.1.6) (3.9.2.2) (C3.7.3.1) (3.10.3.1) distancia horizontal desde el espaldar del muro al punto de aplicación de la carga (mm); distancia a un elemento del puente desde el eje de la trayectoria de tránsito de embarcaciones (mm) (3.11.6.2) (3.14.6) distancia al borde del canal desde el eje de la trayectoria de tránsito de embarcaciones (mm) (3.14.6) distancia desde el eje de la trayectoria de tránsito de embarcaciones igual a 3xLOA (mm) (3.14.6) distancia desde el espaldar del muro al comienzo de la línea de carga (mm) (3.11.6.2) longitud de la línea de carga (mm) (3.11.6.2) altura de la estructura por encima del nivel mínimo del agua o del terreno > 10 000 m (30.0 ft ) (mm); profundidad debajo de la superficie del suelo (mm); profundidad desde la superficie del terreno a un punto sobre el muro bajo consideración (mm); distancia vertical desde el punto de aplicación de la carga a la elevación de un punto sobre el muro bajo consideración (mm) (3.8.1.1) (3.11.6.3) (3.11.6.2) longitud de fricción del trayecto de recolección aguas arriba [upstream fetch]3, característica meteorológica del viento (mm) (3.8.1.1) profundidad donde la anchura efectiva intercepta el espaldar del muro (mm) (3.11.6.3) profundidad bajo la superficie del relleno (mm) (3.11.5.1) constante para las condiciones del terreno con relación a la aproximación del viento; coeficiente para condición local de hielo; inclinación de la superficie del pilar con respecto a un eje vertical (grados); inclinación del espaldar del muro con respecto a un eje vertical (grados); ángulo entre la cimentación del muro y una línea que conecta el punto del muro bajo consideración y un punto sobre la esquina inferior de la cimentación más cercana al muro (rad); coeficiente de expansión térmica (mm/mm/°C) (C3.8.1.1) (C3.9.2.2) (3.9.2.2) (C3.11.5.3) (3.11.6.2) (3.12.2.3) índice de seguridad; ángulo en un plano horizontal usado para calcular fuerzas transversales de hielo (grados); pendiente de la
A la distancia que una masa de aire viaja sobre un cuerpo de agua se le llama fetch; encontramos un equivalente en castellano: Trayecto de recolección INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3
β′
=
γ
=
γS γ ′S
= =
γ EQ =
superficie del relleno detrás de un muro de contención; {+ para pendiente hacia arriba del muro; - para pendiente hacia abajo del muro} (grados) (C3.4.1) (3.9.2.4.1) (3.11.5.3) pendiente de la superficie del terreno enfrente del muro {+ para pendiente hacia arriba del muro; - para pendiente hacia abajo del muro} (grados) (3.11.5.6) factores de carga; masa unitaria de materiales (kg/m³); masa unitaria de agua (kg/m³); masa unitaria del suelo (kg/m³) (C3.4.1) (3.5.1) (C3.9.5) (3.11.5.1) masa unitaria del suelo (kg/m³) (3.11.5.1) masa unitaria efectiva del suelo (kg/m³) (3.11.5.6) factor de carga para carga viva aplicada
γ eq
=
simultáneamente con cargas sísmicas (3.4.1) masa unitaria del suelo equivalente a un líquido
γi
= =
(kg/m³) (3.11.5.5) factor de carga (3.4.1) factor de carga permanente (3.4.1)
γp
γ SE = γTG = ∆
=
∆p
=
sobrecarga uniforme (MPa) (3.11.6.1) distribución de presión horizontal constante
∆ ph =
∆T
factor de carga para asentamiento (3.4.1) factor de carga para gradientes de temperatura (3.4.1) movimiento de la parte superior del muro requerido para alcanzar presión mínima activa o máxima pasiva por inclinación o traslación lateral (mm) (C3.11.1) (3.11.5.5) presión de suelo horizontal constante debida a
=
∆σ H = ∆σV = δ
=
ηi
=
θ
=
θf
=
sobre el muro resultante de varios tipos de sobrecarga (MPa) (3.11.6.2) intervalo de diseño de movimientos térmicos (mm) (3.12.2.3) tensión horizontal debida a sobrecarga (MPa) (3.11.6.3) tensión vertical debida a sobrecarga (MPa) (3.11.6.3) ángulo de la cuña truncada de hielo (grados); ángulo de fricción entre el lleno y el muro (grados); ángulo entre la cimentación del muro y una línea que conecta el punto en el muro bajo consideración y un punto en la esquina inferior de la cimentación más alejada del muro (rad) (C3.9.5) (3.11.5.3) (3.11.6.2) modificador de carga especificado en el Artículo 1.3.2; pendiente de la cara del muro (3.4.1) (3.11.5.9) ángulo del envés del muro con respecto a la horizontal (grados); ángulo de la curva del canal (grados); ángulo entre la dirección del flujo de la corriente y el eje longitudinal de la pila (grados) (3.11.5.3) (3.14.5.2.3) (3.7.3.2) ángulo de fricción entre el témpano de hielo y la pila (grados) (3.9.2.4.1) INVIAS-06-11-2014
3-13
3-14
SECCIÓN 3
σ
=
σT ν φ φf
= = = =
desviación estándar de la distribución normal (3.14.5.3) resistencia a la tracción del hielo (MPa) (C3.9.5) relación de Poisson (adim.) (3.11.6.2) factores de resistencia (C3.4.1) ángulo de fricción interna (grados) (3.11.5.4)
φ′f
=
ángulo efectivo de fricción interna (grados)
φr
=
φ′s
=
(3.11.5.2) ángulo de fricción interna del relleno reforzado (grados) (3.11.6.3) ángulo de fricción interna del suelo contenido (grados) (3.11.5.6)
3.3.2 — Cargas y denominación de cargas Se deben considerar las siguientes cargas y fuerzas permanentes y transitorias: •
Cargas permanentes
CR = DD = DC = DW = EH = EL = ES = EV = PS = SH =
• BL BR CE CT CV EQ FR IC IM LL LS PL SE TG TU WA WL WS
fuerzas debidas al flujo plástico fuerza de fricción negativa [downdrag] peso propio de los componentes estructurales y de los accesorios no estructurales peso propio carpeta de rodamiento y de las instalaciones empuje horizontal del suelo fuerzas misceláneas resultantes del proceso de construcción, incluyendo el izaje de voladizos en construcción por segmentos sobrecarga de suelo presión vertical del peso propio del suelo de relleno fuerzas secundarias debidas a pretensado fuerzas debidas a retracción
Cargas transitorias = = = = = = = = = = = = = = = = = =
carga de explosión fuerza de frenado vehicular fuerza centrífuga vehicular fuerza de colisión vehicular fuerza de colisión de embarcaciones carga sísmica carga de fricción carga de hielo incremento de carga dinámica vehicular carga viva vehicular sobrecarga de carga viva carga viva peatonal fuerzas debidas a asentamiento fuerzas debidas a gradiente de temperatura fuerza debida a temperatura uniforme carga de agua y presión de la corriente carga de viento sobre la carga viva carga de viento sobre la estructura
3.4 — FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3
3.4.1 — Factores de Carga y Combinaciones de carga — La fuerza total debe tomarse como: Q = ∑ ηi γ i Qi
(3.4.1-1)
donde: ηi
=
modificador de carga especificado en el Artículo 1.3.2
Qi
= =
efectos de fuerza de las cargas especificadas factores de carga especificados en las Tablas 3.4.1-1 y 3.4.1-2
γi
Los componentes y las conexiones del puente deben satisfacer la Ec. 1.3.2.1-1 para las combinaciones aplicables de fuerzas extremas mayoradas como se especifique en cada uno de los siguientes estados límite: • •
• • •
• •
•
•
Resistencia I — Combinación básica de cargas relacionada con el uso vehicular normal del puente sin viento. Resistencia II — Combinación de cargas relacionada con el uso del puente con vehículos especiales de diseño especificados por el Propietario, con vehículos de evaluación con permiso, o ambos, sin viento. Resistencia III — Combinación de carga relacionada con la exposición del puente a vientos con velocidades en exceso de 90 km/h (55 mph). Resistencia IV — Combinación de carga relacionada con los efectos de relaciones muy altas de carga muerta sobre carga viva. Resistencia V — Combinación de carga relacionada con el uso vehicular normal del puente con vientos de 90 km/h (55 mph) de velocidad. Evento Extremo I — Combinación de carga que incluye sismo. El factor de carga para carga viva ߛܳܧ, debe determinarse para cada proyecto específico. Evento Extremo II — Combinación de carga relacionada con carga de hielo, colisión de embarcaciones y vehículos, inundaciones de verificación, y ciertos eventos hidráulicos con una carga viva reducida diferente a aquella que hace parte de la carga de colisión vehicular, CT . Los casos de inundaciones de verificación no deben combinarse con BL , CV , CT o IC . Servicio I — Combinación de carga relacionada con la operación normal de uso del puente con un viento de 90 km/h y con todas las cargas tomadas en sus valores nominales. También relacionada con control de deflexiones en estructuras metálicas enterradas, revestimientos de túneles, y tubería termoplástica, para control del anchura de fisura en estructuras de concreto reforzado, y para análisis transversal relacionado con tracción en vigas de concreto por segmentos. Esta combinación de carga también debe utilizarse para la investigación de la estabilidad de taludes. Servicio II — Combinación de carga para controlar
3-15
C3.4.1 — Los antecedentes para los factores que aquí se especifican, y para los factores de resistencia especificados en otras Secciones de estas Especificaciones se presentan en Nowak (1992) No debe suponerse que los vehículos con permiso sean los únicos vehículos en el puente a menos que así se asegure con control de tráfico. Ver el Artículo 4.6.2.2.5 relacionado con otro tipo de tráfico simultáneamente en el puente. Los vehículos se vuelven inestables a altas velocidades del viento. Por lo tanto, los vientos fuertes previenen la presencia de carga viva significativa en el puente. El proceso estándar de calibración para el estado límite de resistencia consiste en probar diferentes combinaciones de factores de carga y resistencia en una variedad de puentes y sus componentes. Las combinaciones que dan un índice de seguridad cercano al valor objetivo de β = 3.5 se mantienen para potencial aplicación. De éstas combinaciones se seleccionan factores de carga γ constantes y los correspondientes factores de resistencia φ para cada tipo de componente estructural que reflejen su uso. Este proceso de calibración se ha realizado para un gran número de puentes con longitudes no mayores de 60 m (200 ft) y para puentes terminados. Para los componentes primarios de grandes puentes, la relación carga muerta a carga viva es bastante grande, y podría resultar en un conjunto de factores de resistencia diferente de aquellos hallados aceptables para puentes de luces medianas y pequeñas. Se juzga más práctico investigar un caso de carga adicional que requerir el uso de dos conjuntos de factores de resistencia con los factores de carga proporcionados en la Combinación de Carga para Resistencia I, dependiendo de otras cargas permanentes que estén presentes. Se han realizado verificaciones puntuales en algunos pocos puentes con vanos de hasta 180 m (600 ft), y parece que la Combinación de Carga de Resistencia IV controla donde la relación de carga muerta a carga viva es mayor que 7.0. Esta combinación de carga puede controlar durante la investigación de las etapas de construcción. En las pasadas ediciones de estas Especificaciones se usó γ EQ = 0.0 . Este asunto no se ha resuelto. La posibilidad de carga viva parcial, es decir, γ EQ < 1.0 , en conjunto con sismo debería considerarse. La aplicación de la Regla de Turkstra para combinar cargas no correlacionadas indica que γ EQ < 0.5 es razonable para un amplio intervalo de valores de tráfico promedio diario de camiones (ADTT). Lo siguiente aplica para Eventos Extremos I y II: • •
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Se piensa que el intervalo de recurrencia de eventos extremos excede la vida útil de diseño. Aunque estos estados límite incluyen cargas de agua, WA , los efectos debidos a WA son considerablemente menos significantes que los efectos sobre la integridad estructural debido a socavación. Por lo tanto, a menos que la condiciones de un sitio específico impongan lo
3-16
•
•
• •
SECCIÓN 3
fluencia de estructuras de acero y deslizamiento de conexiones a deslizamiento critico debido a carga viva vehicular. Servicio III — Combinación de carga para análisis longitudinal relacionado con tracción en superestructuras de concreto preesforzado con el objetivo de control de fisuras y de la tracción principal en las almas de vigas de concreto por segmentos. Servicio IV — Combinación de carga relacionada solamente con tracción en columnas de concreto preesforzado con el objetivo de control de fisuras. Fatiga I — Combinación de carga para fatiga y fractura relacionada con vida útil de fatiga inducida por carga infinita. Fatiga II — Combinación de fatiga y fractura relacionada con vida útil inducida por carga finita.
Los factores de carga para las varias cargas que componen una combinación de carga de diseño se deben tomar como se especifica en la Tabla 3.4.1-1. Se Deben investigar todos los subconjuntos relevantes de la combinación de carga. Para cada combinación de carga, cada carga que se señale para ser tomada en cuenta y que esté relacionada con el componente que está siendo diseñado, incluyendo todos los efectos significativos debidos a torsión, se deben multiplicar por el factor de carga apropiado y por el factor de presencia múltiple del Artículo 3.6.l.1.2, que sea aplicable. Los productos se deben sumar como se especifica en la Ec. 1.3.2.1-1 y multiplicar por los modificadores especificados en el Artículo 1.3.2. Los factores se deben seleccionar para producir el efecto extremo total mayorado. Para cada combinación de carga, se deben investigar los extremos positivos y negativos. En las combinaciones de carga donde un efecto resulta en la reducción de otro efecto, el valor mínimo debe aplicarse a la carga que reduce el efecto. Para fuerzas permanentes, el factor de carga que produce la combinación más crítica se debe seleccionar de la Tabla 3.4.1-2. Donde la carga permanente aumente la estabilidad o la capacidad de carga de un componente o del puente, se debe investigar el valor mínimo del factor de carga para la carga permanente. El mayor entre los dos valores proporcionados para el factor de carga de TU debe usarse para deformaciones y los valores menores para todos los demás efectos. Para análisis simplificado de subestructuras de concreto en el estado límite de resistencia, puede usarse un valor de 0.50 para γTU cuando se calculen fuerzas, pero debe tomarse en conjunto con el momento bruto de inercia en columnas o pilas. Un valor de 1.0 para γTU debe usarse para análisis de subestructuras de concreto en el estado límite de resistencia, en conjunto con el momento de inercia parcialmente fisurado determinado por el análisis. Para subestructuras de concreto en el estado límite de resistencia, un valor de 0.50 para γ PS , γ CR , and γ SH puede usarse similarmente cuando se calculen fuerzas en estructuras de concreto no segmentadas, pero debe
contrario, las profundidades de la socavación local en las pilas y la socavación por contracción no se deberían EQ CT CV , , o IC . Sin embargo, combinar con BL , deberían considerarse los efectos debidos a degradación del cauce. Alternativamente, la mitad de la socavación total puede considerarse en combinación con BL , EQ , •
CT , CV o IC . La probabilidad combinada de estos eventos es extremadamente baja, y, por lo tanto, se especifica aplicar los eventos por separado. Bajo estas condiciones extremas, la estructura puede sufrir deformaciones inelásticas considerables debido a las cuales se espera que se alivien las fuerzas debidas a TU , TG , CR , SH , y SE .
El factor de carga viva de 0.5 implica una probabilidad baja de concurrencia de la máxima carga viva vehicular (diferente de CT ) y eventos extremos. Con esta combinación de carga se investiga la compresión en componentes de concreto preesforzado y la tracción en vigas preesforzadas sobre pilas. La combinación de carga de servicio III se usa para investigar tensiones de tracción en componentes de concreto preesforzado. Esta combinación de carga corresponde a las disposiciones de sobrecarga para estructuras de acero en ediciones pasadas de las Especificaciones AASHTO, y es aplicable solamente a estructuras de acero. Desde el punto de vista de nivel de carga, esta combinación se sitúa aproximadamente a mitad de camino entre la usada para los estados límite de Servicio I y de Resistencia I. La carga viva especificada en estas Especificaciones refleja, entre otras cosas, exclusiones actuales de límites de pesos ordenadas por varias jurisdicciones. Los vehículos permitidos bajo estos límites estuvieron en servicio por muchos años con anterioridad a 1993. No hay evidencias en todo el país de que estos vehículos hayan causado grietas en componentes existentes de concreto preesforzado, para cargas longitudinales. La relevancia estadística del factor 0.80 para carga viva es que se espera que el evento ocurra cerca de una vez al año para puentes con dos carriles de tráfico, con menor frecuencia para puentes con más de dos carriles de tráfico, y cerca de una vez diaria para puentes con un solo carril de tráfico. La combinación de carga de Servicio I debería usarse para verificaciones de tracción relacionadas con análisis transversal de vigas de concreto por segmentos. La verificación principal de tensiones de tracción se introduce para verificar la suficiencia a cortante y torsión longitudinales en las almas de puentes de vigas de concreto por segmentos. El factor 0.70 para viento representa un viento de 135 km/h. Esto debería resultar tracción nula en columnas de concreto preesforzado para vientos con periodos de recurrencia media de 10 años. La columnas de concreto preesforzado de todas maneras deben cumplir los requisitos de resistencia tal y como se expone en Combinación de Carga de Resistencia III en el Artículo 3.4.l.
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SECCIÓN 3
3-17
tomarse en conjunto con el momento bruto de inercia en columnas o pilas. Para subestructuras de acero, debe usarse un valor de 1.0 para γTU , γ PS , γ CR , and γ SH .
No se recomienda que se combine gradiente de temperatura con fuerzas de vientos fuertes. Se incluyen las fuerzas por expansión de la superestructura.
La evaluación de la estabilidad general de rellenos contenidos, así como taludes de tierra con o sin cimentaciones superficiales o profundas debería investigarse en el estado límite de servicio basándose en la Combinación de Carga de Servicio I y el factor de resistencia apropiado como se especifica en el Artículo 11.5.6 y en el Artículo 11.6.2.3.
El factor de carga para combinación de carga de Fatiga I, aplicada a un sólo camión de diseño con el espaciamiento entre ejes especificado en el Artículo 3.6.1.4.1, refleja niveles de carga que son representativos del intervalo de tensiones máximas de la población de camiones para diseño vida útil para fatiga infinita. El factor se escogió suponiendo que el intervalo de tensiones máximas en el espectro variable aleatorio es dos veces el intervalo de tensiones efectivas causadas por la combinación de carga de Fatiga II.
Para estructuras armadas en cajón que cumplan con las disposiciones del Artículo 12.9, el factor de carga viva para las cargas vivas vehiculares LL e IM debe tomarse igual a 2.0. El factor de carga para gradiente de temperatura, γTG , debería considerarse con base en cada proyecto específico. Si la información específica del proyecto no indica lo contrario, γTG puede tomarse como:
El factor de carga de la combinación de carga de Fatiga II, aplicado a un sólo camión de diseño, refleja un nivel de carga representativo del intervalo de tensiones efectivas de la población de camiones con respecto a un número pequeño de ciclos de intervalos de tensiones y a sus efectos acumulados en elementos, componentes, y conexiones de acero para diseño de fatiga finita.
para los estados límite de resistencia y extremo, para el estado límite de resistencia de servicio cuando no se considera la carga viva, y 0.50 para el estado límite de servicio si se considera la carga viva.
Este Artículo enfatiza el método tradicional de selección de combinaciones de carga para obtener efectos extremos realistas y se propone clarificar el asunto de la variabilidad de las cargas permanentes y sus efectos. Como ha sido siempre el caso, el Propietario o el Diseñador pueden determinar que no todas las cargas en una combinación de carga dada son aplicables a todas las situaciones bajo investigación.
El factor de carga para asentamiento, γ SE debería considerarse con base en cada proyecto específico. A menos que la información del proyecto específico indique lo contrario, γ SE , puede tomarse como 1.0. Las combinaciones de carga que incluyan asentamiento deben también aplicarse sin asentamiento.
Aquí se reconoce que la magnitud real de las cargas permanentes puede también ser menor que el valor nominal. Esto se vuelve importante donde las cargas permanentes reducen los efectos de cargas transitorias.
• • •
Para puentes construidos por segmentos, la siguiente combinación debe investigarse en el estado límite de servicio: DC + DW + EH + EV + ES + WA + CR + SH + TG + EL + PS (3.4.1-2)
Se ha notado que es más probable que las cargas permanentes sean mayores que menores que los valores nominales. El factor de carga de suelo para alcantarillas termoplásticas se fija en 1.3; sin embargo, para preservar la seguridad total en los mismos niveles que especificaciones históricas, más adelante se introduce en estas Especificaciones un factor de instalación de suelo como parte de la implementación del NCHRP Report 631. Este factor puede ajustarse basándose en el control de campo de las prácticas constructivas. Deben calcularse por separado las fuerzas para cada uno de los seis tipos de carga especificados para la aplicación de cargas permanentes. No es necesario suponer que un tipo de carga varía de acuerdo con el vano, longitud, o componente del puente. Por ejemplo, cuando se investiga el levantamiento de un soporte en una viga continua, no sería apropiado usar el factor de carga máximo para cargas permanentes en vanos que producen reacción negativa y el factor de carga mínimo en vanos que producen reacción positiva. Considérese la investigación de levantamiento. El levantamiento, que se trató como un caso separado de carga en ediciones pasadas de las Standard Specifications de la AASHTO, ahora se convierte en una combinación de carga. Donde una carga permanente produce levantamiento, esa carga se multiplicaría por el factor de carga máximo, independientemente del vano en el que se localice. Si otra carga permanente reduce el levantamiento, se multiplicaría por el factor de carga mínimo,
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3-18
SECCIÓN 3 independientemente del vano en el que se localice. Por ejemplo, para el estado límite de Resistencia I donde la reacción de carga permanente sea positiva y la carga viva pueda causar una reacción negativa, la combinación de carga 0.9 DC + 0.65 DW + 1.75 ( LL + IM ) . Si ambas sería reacciones fueran negativas, la combinación sería 1.25 DC + 1.50 DW + 1.75 ( LL + IM ) . Para cada efecto, ambas combinaciones extremas pueden necesitar investigarse aplicando tanto el factor de carga alto como el bajo. Las sumas algebraicas de estos productos son los efectos totales para los cuales debería diseñarse el puente y sus componentes. PS , CR , SH , TU y TG son deformaciones superpuestas como de define en el Artículo 3.12. Los factores de carga para TU y TG se presentan en la Tabla 3.4 .1-1. Los factores de carga para PS , CR y SH se presentan en la Tabla 3.4.1-3. Para elementos pretensados en tipologías típicas de puentes, el pretensado secundario, el flujo plástico y la retracción se diseñan generalmente en el estado límite de servicio. En estructuras de concreto por segmentos, CR y SH se multiplican por γ p para DC porque el análisis de los efectos
que son función del tiempo son no lineales en puentes segmentados. Los estribos, las pilas, las columnas, y las vigas transversales se consideran componentes de la subestructura. El cálculo de desplazamientos para TU utiliza un factor mayor que 1.0 para evitar subdimensionar las juntas, los dispositivos de expansión, y los soportes. Para la evaluación de la resistencia de muros contra el deslizamiento se aplican los siguientes criterios: •
•
La carga vertical de suelo en la parte trasera de un muro de contención en voladizo se multiplicaría por γ P min (1.00) y el peso de la estructura se multiplicaría por γ P m áx (0.90) porque estas fuerzas resultan en un incremento de las tensiones de contacto (y de la resistencia a cortante) en la base del muro y de la cimentación. La carga horizontal de suelo en un muro de contención en voladizo se multiplicaría por γ P m áx (1.50) para una distribución de presión de suelo activa porque la fuerza resulta en una fuerza más crítica de deslizamiento en la base del muro.
Similarmente; los valores de γ P m áx para el peso de la estructura (1.25), carga vertical de suelo (1.35) y presión activa horizontal de suelo (1.50) representaría la combinación de carga crítica para una evaluación de la capacidad portante de la cimentación. Las cargas de agua y de fricción están incluidas en todas las combinaciones de carga en sus respectivos valores nominales. Para flujo plástico y retracción, deberían usarse los valores nominales especificados. Para cargas de fricción, asentamiento, y agua, deben investigarse los valores mínimo y máximo que produzcan combinaciones de carga extremas. El factor de carga para gradiente de temperatura debería determinarse con base en:
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SECCIÓN 3
3-19 Tipo de estructura, y Estado límite bajo investigación.
• •
Construcciones de vigas en celosía y de vigas cajón múltiples de acero han sido tradicionalmente, pero quizá no necesariamente de manera correcta, diseñadas sin considerar los gradientes de temperatura, es decir, con γ P m áx = 0.0 .
Tabla 3.4.1-1- Combinaciones y Factores de Carga Use uno de estos a la vez
DC DD Estado Límite de la Combinación de carga
DW EH
EV ES EL PS CR SH
LL IM CE BR PL LS
WA
WS
WL
FR
TU
TG
SE
EQ
BL
IC
CT
CV
Resistencia I (a menos que se indique) Resistencia II
γp
1.75
1.00
-
-
1.00
0.50/1.20
γTG
γ SE
-
-
-
-
-
γp
1.35
1.00
-
-
1.00
0.50/1.20
γTG
γ SE
-
-
-
-
-
Resistencia III
γp
-
1.00
1.40
-
1.00
0.50/1.20
γTG
γ SE
-
-
-
-
-
Resistencia IV
γp
-
1.00
-
-
1.00
0.50/1.20
-
-
-
-
-
-
-
Resistencia V
γp
1.35
1.00
0.40
1.0
1.00
0.50/1.20
γTG
γ SE
-
-
-
-
-
Evento Extremo I
γp
γ EQ
1.00
-
-
1.00
-
-
-
1.00
-
-
-
-
Evento Extremo II
γp
0.50
1.00
-
-
1.00
-
-
-
-
1.00
1.00
1.00
1.00
γ SE γ SE
-
-
-
-
-
Servicio I Servicio II Servicio III
1.00 1.00 1.00
1.00 1.30 0.80
1.00 1.00 1.00
0.30 -
1.0 -
1.00 1.00 1.00
1.00/1.20 1.00/1.20 1.00/1.20
γTG γTG
Servicio IV
1.00
-
1.00
0.70
-
1.00
1.00/1.20
-
1.0
-
-
-
-
-
Fatiga ISólo LL , IM & CE
-
1.50
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Fatiga I IISólo LL , IM & CE
-
0.75
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Tabla 3.4.1-2 — Factores para cargas permanentes, γ P Tipo de Carga, tipo de Cimentación, y Método para Calcular la fricción negativa DC : Sólo Resistencia IV DC : Componentes y Accesorios Pilas, Método α Tomlinson DD : Fricción Pilas, Método λ negativa Pozos perforados, Método O'Neill and Reese (1999) DW : Superficie de rodadura e instalaciones EH : Presión horizontal de suelo • Activa • En reposo INVIAS-06-11-2014
Factor de Carga Máximo Mínimo 1.25 0.90 1.50 0.90 1.4 0.25 1.05 0.30 1.25 0.35 1.50 0.65 1.50 1.35
0.90 0.90
3-20
SECCIÓN 3 • AEP para muros anclados EL : Tensiones residuales de Construcción EV : Presión vertical de suelo • Estabilidad general • Muros de Contención y Estribos • Estructuras Rígidas Enterradas • Marcos Rígidos • Estructuras Flexibles Enterradas o Alcantarillas Metálicas y Alcantarillas Armadas Estructurales Corrugas Profundas o Alcantarillas Termoplásticas o Todas las demás ES : Sobrecarga de suelo
1.35 1.00
N/A 1.00
1.00 1.35 1.30 1.35
N/A 1.00 0.90 0.90
1.5 1.3 1.95 1.50
0.9 0.9 0.9 0.75
Tabla 3.4.1-3 — Factores para cargas permanentes debidas a deformaciones sobreimpuestas, γ p
Superestructuras- por pegmentos Subestructuras de concreto soportando superestructuras por segmentos (ver 3.12.4, 3.12.5)
1.0
CR , SH Ver γ p para DC , Tabla 3.4.1-2
Superestructuras de concreto no segmentadas Subestructuras soportando Superestructuras no segmentadas • Usando I g
1.0
1.0
0.5
0.5
Componentes
PS
Usando I efectiva
1.0
1.0
Subestructuras de acero
1.0
1.0
•
Cuando se usen componentes preesforzados en conjunto con vigas de acero, las fuerzas de las siguientes fuentes deben considerarse como cargas de construcción, EL : •
•
• •
La fricción entre las secciones del tablero y las vigas de acero, en conjunción con el preesfuerzo longitudinal de un tablero prefabricado con anterioridad a que las secciones del tablero trabajen de manera compuesta con las vigas, Cuando el preesfuerzo longitudinal se realiza con posterioridad a que el tablero trabaje de manera compuesta con las vigas, las fuerzas adicionales inducidas en las vigas de acero y en los conectores de cortante. Los efectos del flujo plástico diferencial y la retracción del concreto. El efecto de Poisson.
El factor de carga para carga viva en la Combinación de Carga de Eventos Extremos I, γ EQ , debe determinarse con base en cada proyecto específico. Se deben ejercer criterios de ingeniería cuando se apliquen cargas de explosión y cuando se combinen con otras cargas.
Las aplicaciones más comunes de concreto preesforzado en puentes de vigas metálicas es el postensionamiento transversal del tablero y sus vigas transversales integrales en las cuales los tendones penetran el alma de las vigas. Cuando un tablero compuesto se postensa longitudinalmente, los conectores de cortante transfieren fuerza al acero. Debe evaluarse el efecto de la retracción y del flujo plástico de largo plazo alrededor del los conectores de cortante para asegurarse de que la viga compuesta es capaz de identificar el postensionamiento durante la vida útil del puente. Puede requerirse evaluar la contribución de las deformaciones de largo plazo en los vaciados de cerramiento entre paneles prefabricados del tablero que han sido envejecidos para reducir la retracción y el flujo plástico. El efecto de Poisson identifica el ensanchamiento del concreto cuando se lo somete a preesfuerzo. Cuando se usa en las vigas transversales, el postensionamiento produce tensiones de Poisson de tracción transversales que resultan en tensiones longitudinales en las vigas de acero. En la Tabla 3.4.1-2 no se da un factor para presión de suelo pasiva porque, estrictamente hablando, la presión pasiva lateral de suelo es una resistencia y no una carga. Para discusiones acerca de la selección de un factor de presión pasiva lateral del suelo ver el Artículo 10.5.5.2.2. Las cargas explosivas se consideran un caso de carga de Evento Extremo. Sin embargo, no existe suficiente información hasta este momento para determinar cuáles otras cargas deberían combinarse con cargas explosivas y con los factores de carga apropiados.
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3.4.2 — Factores para cargas de construcción 3.4.2.1 — Evaluación en el Estado Límite de Debe investigarse todas las Resistencia — combinaciones de carga apropiadas en la Tabla 3.4.1-1, modificadas como se especifica aquí. Cuando se investiguen las Combinaciones de Carga de Resistencia I, III, y V durante construcción, los factores de carga para el peso de la estructura y sus aditamentos, DC y DW , no deben tomarse menores que 1.25. A menos que el Propietario especifique lo contrario, el factor para carga de construcción y para cualquier efecto dinámico asociado no debe ser menor que 1.5 para la Combinación de Carga de Resistencia I. El factor de carga para viento en la Combinación de Carga de Resistencia III no debe ser menor que 1.25.
C3.4.2.1 — Los factores de carga presentados aquí no deben quitarle al contratista la responsabilidad de la seguridad y del control de daño durante la construcción. Las cargas de construcción son cargas permanentes y otras cargas que actúan sobre la estructura solamente durante construcción. Las cargas de construcción incluyen el peso del equipo tales como máquinas para el acabado del tablero o cargas aplicadas a la estructura a través de encofrado u otros soportes temporales. A menudo las cargas de construcción no son conocidas con precisión en el momento del diseño; sin embargo, debería consignarse en los documentos contractuales la magnitud y la localización consideradas en el diseño para estas cargas.
3.4.2.2 — Evaluación de Deflexión en el Estado Límite de Servicio — A falta de disposiciones especiales que indiquen lo contrario, las Combinaciones de Carga de Servicio I deben aplicarse cuando los documentos contractuales requieren la evaluación de deflexiones de construcción. Las cargas muertas de construcción deben considerarse como parte de las cargas permanentes y las cargas transitorias de construcción deben considerarse parte de la carga viva. Deben incluirse en los documentos contractuales las deflexiones asociadas permitidas. 3.4.3 — Factores de Carga para Fuerzas de tensionamiento y Postensionamiento 3.4.3.1 — Fuerzas de tensionamiento — A menos que el Propietario especifique lo contrario, las fuerzas de diseño para tensonamiento en servicio no deben ser menores que 1.3 veces la reacción de carga permanente en el apoyo adyacente al punto de tensionamiento. Si el puente no se cierra al tráfico durante el proceso de tensionamiento, la carga de tensionamiento debe también contener una reacción de carga viva consistente con el mantenimiento del plan de tráfico, multiplicada por el factor de carga para carga viva. 3.4.3.2 — Fuerza para las Zonas de Anclaje del Postensionamiento — La fuerza de diseño para las zonas de anclaje del postensionamiento debe tomarse como 1.2 veces la fuerza máxima de tensionamiento. 3.4.4 — Factores de Carga para Tableros Anisótropos — El factor de carga viva de Fatiga I γ LL debe multiplicarse por un factor adicional de 1.5 cuando se evalúe la fatiga en el detalle de destijerado de vigueta contra viga de piso y de la soldadura de la vigueta contra el tablero.
C3.4.4 — La evaluación del intervalo máximo de tensiones en las soldaduras entre vigueta y tablero así como en la vecindad del destijere para este tipo de detalle ha demostrado que el uso de un factor de carga de 1.5 para LL es poco conservador. Para la soldadura entre la vigueta y el tablero y cuando se use un destijere para aliviar las tensiones secundarias impartidas por la rotación de la vigueta con relación a la viga de piso, el γ LL apropiado debería incrementarse a 2.25 (Connor, 2002). El factor de Fatiga I incrementado se basa en la monitorización del espectro de intervalos de tensiones en tableros anisótropos. Los estudios
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SECCIÓN 3 indican que la relación entre el intervalo de tensiones máximas y el intervalo de tensiones efectivas se incrementa en comparación con vigas estándares para puentes. Esto se debe a un número de factores tales como ruedas pesadas ocasionales y a reducción de la distribución de carga local que ocurre en los elementos del tablero. Estas Especificaciones producen una relación que es consistente con los hallazgos originales del Report 299 del NCHRP (Moses et al., 1987).
3.5 — CARGAS PERMANENTES 3.5.1 — Cargas muertas: DC , DW y EV — La carga muerta debe incluir el peso de todos los componentes, y sus aditamentos, de la estructura, de los servicios públicos adheridos a ésta, de los recubrimientos del suelo, pavimentos, de los recubrimientos futuros, y de los ensanchamientos proyectados. A falta de información más precisa, pueden utilizarse como carga muerta los pesos unitarios especificados en la Tabla 3.5.1-1.
C3.5.1 — La Tabla 3.5.1-1 proporciona masas unitarias tradicionales. La masa unitaria de materiales granulares depende del grado de compactación y del contenido de humedad. La masa unitaria del concreto se afecta principalmente con la masa unitaria del agregado, la cual varía por la localización geográfica y aumenta con la resistencia a compresión del concreto. La masa unitaria del concreto reforzado se toma generalmente como 0.08 kg/m³ mayor que la masa unitaria del concreto simple. Los valores proporcionados para madera incluyen la masa de los preservativos obligatorios. La masa de sistemas de rieles, etc., se deben usar solamente para diseños preliminares.
Tabla 3.5.1-1 — Masas Unitarias Material Aleaciones de Aluminio Pavimentos Bituminosos Hierro fundido Relleno de ceniza Arena, Limo o Arcilla Compactadas Liviano Concreto
De Arena Liviana Normal con f c′ ≤ 35 MPa (5.0 ksi)
Normal con 35 < f c′ ≤ 105 MPa Arena, Limo o Grava Sueltas Arcilla Blanda Grava Compactada, Macadam, o Cascajo Acero Mampostería de Piedra Dura Madera Blanda Dulce Agua Salada Item Sistemas de rieles, Traviesas, y fijaciones por cada Riel
3.5.2 — Carga de Suelo: EH , ES y DD — Las cargas por presión de suelo, por sobrecarga de suelo, y por fricción negativa deben ser como se especifican en el Artículo 3.11.
3.6 — CARGAS VIVAS 3.6.1 — Cargas Gravitacionales: LL y PL 3.6.1.1 — Carga Viva Vehicular INVIAS-06-11-2014
Peso Unitario (kN/m³) 27.5 22.0 70.7 9.4 18.9 17.4 4 18.9 22.7 22.0 + 0.022 f c′ 15.7 15.7 22.0 76.9 26.7 9.4 7.8 9.8 10.0 Peso por Unidad de Longitud (kN/m) 31.5
SECCIÓN 3 3.6.1.1.1 — Número de Carriles de Diseño — Generalmente, el número de carriles de diseño debería determinarse tomando la parte entera de la relación w 3600 , donde w es la ancho libre de la calzada entre bordillos y/o barreras, en mm . Se deberían considerar los posibles cambios futuros en forma o función del ancho de la calzada libre del puente.
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C3.6.1.1.1 — No es la intención de este Artículo promover puentes con carriles de tráfico angostos. Donde sea posible, los puentes deberían construirse para acomodar el carril estándar de diseño y las bermas apropiadas.
En los casos en los que los carriles de tráfico sean menores de 3600 mm de ancho, el número de carriles de diseño debe ser igual al número de carriles de tráfico, y el ancho del carril de diseño debe tomarse igual al ancho del carril de tráfico. Los anchos de calzada de 6000 a 7200 mm deberán tener dos carriles de diseño, cada uno igual a la mitad del ancho de la calzada. 3.6.1.1.2 — Presencia Múltiple de Carga Viva — Las disposiciones de este Artículo no deben aplicarse al estado límite de fatiga para el cual se usa un camión de diseño, independientemente del número de carriles de diseño. Donde se usen los factores aproximados de distribución de un carril de los Artículos 4.6.2.2 y 4.6.2.3, en lugar de la regla de la palanca o el método estático, la fuerza debe dividirse por 1.20. A menos que aquí se especifique lo contrario, la fuerza de carga viva extrema debe determinarse considerando cada combinación posible del número de carriles cargados multiplicados por un factor correspondiente de presencia múltiple para tener en cuenta la probabilidad de ocupación simultánea de los carriles por la carga viva HL93 completa. A falta de datos específicos del sitio, los valores de la Tabla 3.6.1.1.2-1: • •
Deben usarse cuando se investigue el efecto de un carril cargado, Pueden usarse cuando se investigue el efecto de tres o más carriles cargados
Las cargas peatonales pueden tomarse como un carril cargado, para efectos de determinar el número de carriles cuando la condición de carga incluye las cargas peatonales especificadas en el Artículo 3.6.1.6 combinadas con uno o más carriles de carga vehicular. Los factores especificados en la Tabla 3.6.1.1.2-1 no deben aplicarse en conjunto con los factores aproximados de distribución de carga especificados en los Artículos 4.6.2.2 y 4.6.2.3, excepto donde se use la regla de la palanca o donde se usen los requisitos especiales para vigas exteriores en puentes de viga y placa [beam-slab bridges], especificados en el Artículo 4.6.2.2.2d. Tabla 3.6.1.1.2-1 — Factores de Presencia Múltiple, m Número de Carriles Cargados
Factores de presencia Múltiple, m
1 2 3
1.20 1.00 0.85
C3.6.1.1.2 — Los factores de presencia múltiple se han incluido en las ecuaciones aproximadas para los factores de distribución de los Artículos 4.6.2.2 y 4.6.2.3, para uno o múltiples carriles cargados. Las ecuaciones se basan en la evaluación de varias combinaciones de carriles cargados con sus factores apropiados de presencia múltiple y tienen la intención de tener en cuenta el caso con el peor escenario. Donde se especifique el uso de la regla de la palanca en los Artículos 4.6.2.2 y 4.6.2.3, el Ingeniero debe determinar el número y la localización de vehículos y carriles, y por lo tanto, debe incluir la presencia múltiple. Dicho de otra manera, si se requiere un esquema para determinar la distribución de carga, el Ingeniero es responsable de incluir los factores de presencia múltiple y de seleccionar el peor caso de diseño. El factor de 1.20 de la Tabla 3.6.1.1.2-1 ya se ha incluido en las ecuaciones aproximadas y debería removerse para el propósito de investigaciones de fatiga. El valor mayor que 1.0 en la Tabla 3.6.1.1.2-1'resulta de la calibración estadística de estas Especificaciones con base en parejas de vehículos en lugar de un solo vehículo. Por lo tanto, cuando hay un sólo vehículo en el puente, puede ser más pesado que cada una de las parejas y aún tener la misma probabilidad de ocurrencia. La consideración de cargas peatonales que se cuentan como un “carril cargado” para efectos de determinar los factores de presencia múltiple (m) esta basado en la suposición de que es remota la posibilidad de ocupación simultánea de carga densa de personas combinada con la carga viva de diseño de 75 años de periodo de recurrencia. Para efectos de esta disposición, se ha supuesto que si un puente se usa como un mirador por ocho horas cada año por un tiempo total de cerca de un mes, la carga viva apropiada para combinarse con ella tendría un intervalo de recurrencia de un mes. Esto se alcanza aproximadamente mediante el uso de factores de presencia múltiple, aunque se desarrollaron originalmente para carga viva vehicular. Así, si un componente soporta un andén y un carril, debe ser investigado solamente con la carga viva vehicular con m = 1.20 , y para las cargas peatonales combinadas con la carga viva vehicular con m = 1.0 . Si un componente soporta un andén y dos carriles de carga viva vehicular, debe ser
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investigado para:
0.65
• • •
Un carril de carga viva vehicular, m = 1.20 ; El mayor de los carriles más significativos de carga viva vehicular y las cargas peatonales o dos carriles de carga viva vehicular, m = 1.0 , aplicado al caso que controle; y Dos carriles de carga viva vehicular y las cargas peatonales, m = 0.85 .
El factor de presencia múltiple de 1.20 para un sólo carril no aplica para las cargas peatonales. Por lo tanto, el caso de cargas peatonales sin carga viva vehicular es un subconjunto del segundo ítem. Los factores de presencia múltiple de la Tabla 3.6.1.1.2-1 se desarrollaron con base en ADTT de 5,000 camiones en una dirección. La fuerza resultante del número apropiado de carriles puede reducirse para sitios con menores ADTT como sigue: • •
Si 100 < ADTT ≤ 1.000 , puede usarse el 95 por ciento de la fuerza especificada; y Si ADTT < 100 , puede usarse el 90 por ciento de la fuerza especificada.
Este ajuste se basa en la probabilidad reducida de alcanzar el evento de diseño durante una vida útil de 75 años con un volumen reducido de camiones. 3.6.1.2 — Carga Viva Vehicular de Diseño 3. 6.1.2.1 — General — La carga viva vehicular en las calzadas del puente o en estructuras incidentales, designada como CC-14, debe consistir en una combinación de: • •
Camión o tándem de diseño, y Carga de carril de diseño.
C3.6.1.2.1 — Se deben considerar modificaciones al camión, al tándem o al carril de diseño, para cada sitio específico, bajo las siguientes condiciones: • •
Cada carril de diseño bajo consideración debe estar ocupado por el camión o por el tándem de diseño, coincidente con la carga de carril, donde sea aplicable, excepto como se modifica en el Artículo 3.6.1.3.1. Debe suponerse que las cargas ocupan 3.0 m transversalmente dentro del carril de diseño.
•
•
La carga legal en algún departamento del territorio nacional es significativamente mayor que la típica; Se espera que la calzada reciba porcentajes inusualmente altos del tráfico de camiones; El control de flujo, tal como una señal de pare, un semáforo, o un peaje, hacen que los camiones se acumulen en ciertas áreas del puente o que no sean interrumpidos por tráfico liviano; o Cargas industriales especiales son comunes debido a la localización del puente.
Ver también la discusión en el Artículo C3.6.1.3 .1. El modelo de carga viva siguió para su definición, los criterios y métodologias utilizados en estudios previos como (Nowak 1999), (NCHRP report 683 2011), ( Oh-Sung Kwon, et al. 2010) y (Universidad Nacional de Colombia 1997). La carga viva vehicular consiste en un camión o un tándem coincidente con una carga uniformemente distribuida, la cual se desarrolló como una representación ideal para obtener las solicitaciones de cortante y momento producidos por un grupo de vehículos permitidos rutinariamente en las carreteras de varios Departamentos representativos del territorio nacional, basado en la información actual del INVIAS en corredores viales de la red primaria. INVIAS-06-11-2014
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No se incluyó el caso de Departamentos con cargas extremas; i.e., excesivamente altas o extremadamente bajas. En casos extremos es importante realizar una evaluación detallada de la carga viva. El modelo de carga se llama "ideal" porque no se propone representar ningún camión comercial en particular. Durante el desarrollo del modelo de carga viva ideal, no se hizo ningún intento para relacionarlo con cargas que requieren permisos y escoltas, con sobrecargas ilegales, con permisos especiales de corta duración o cargas sobredimensionadas y/o extrapesadas. Los efectos de cortante y de momento fueron subsecuentemente comparados con los definidos en el Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes, CCP-94, de 1995 y las Especificaciones de Diseño de Puentes AASHTO LRFD, de 2012. Estas comparaciones mostraron que la carga ideal podría escalarse por medio de factores apropiados con el fin de obtener un indice de confiabilidad, de 3.5 (Oh- Sung Kwon, et al. 2010), el cual es el valor objetivo actual de la normativa. Las Figuras C3.6.1.2.1-1 a C3.6.1.2.1-5 muestran los resultados de estudios de carga viva; en particular la comparación de los indices de confiabilidad obtenido de acuerdo al CCP-94, AASHTO LRFD de 2012 y el Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes, CCP-14, para puentes con dos vanos continuos iguales o vanos simples. El "vano" es la longitud de la luz simplemente apoyada o de cada uno de las dos luces continuas. En las figuras se resalta el valor objetivo del β de 3.5, a manera de referencia.
Figura C3.6.1.2.1-1 — Indice de confiabilidad para momentos de puentes simplemente apoyados.
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Figura C3.6.1.2.1-2 — Indice de confiabilidad para momento positivo de puentes continuos de dos luces.
Figura C3.6.1.2.1-3 — Indice de confiabilidad para momento negativo de puentes continuos de dos luces.
Figura C3.6.1.2.1-4 — Indice de confiabilidad para cortante de puentes simplemente apoyados.
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Figura C3.6.1.2.1-4 — Indice de confiabilidad para cortante de puentes continuos de dos luces.
Las figuras anteriores muestran que la carga viva vehicular definida como CC-14 usada en conjunto con todas las recomendaciones establecidas en el Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes, CCP-14, presenta un índice de confiabilidad mayor al AASHTO LRFD de 2012 y cercano al CCP-94. En general las figuras muestran que el indice de confiabilidad obtenido bajo las recomendaciones de diseño de CCP-14 es mayor, pero cercano al valor objetivo de las Especificaciones de Diseño de Puentes AASHTO LRFD. Vale la pena recordar que este indice de confiabilidad es obtenido teniendo en cuenta un grupo de vehículos permitidos rutinariamente en las carreteras de varios Departamentos representativos del territorio nacional, basado en la información actual del INVIAS y no con cargas extremas; i.e., excesivamente altas, para los cuales se requiere adelantar una evaluación detallada de la carga viva.
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3.6.1.2.2 — Camión de Diseño — El peso y el espaciamiento de los ejes y de las ruedas para el camión de diseño deben ser como se especifica en las Figuras 3.6.1.2.2-1. Se debe considerar una asignación de carga dinámica como se especifica en el Artículo 3.6.2. El espaciamiento entre los dos ejes de 160 kN debe variarse entre 4300 mm y 9000 mm para producir efectos extremos de fuerza, excepto como se especifica en los Artículos 3.6.1.3.1 y 3.6.1.4.1.
Figura 3.6.1.2.2-1 — Características del Camión de Diseño 3.6.1.2.3 — Tándem de Diseño — El tándem de diseño debe consistir en un par de ejes de 125 kN separados 1200 mm entre sí. El espaciamiento transversal de las ruedas debe tomarse como 1800 mm. Debe considerarse una amplificación de carga dinámica como se especifica en el Artículo 3.6.2.
3.6.1.2.4 — Carga de Carril de Diseño — La carga de carril de diseño debe consistir en una carga de 10.3 kN/m uniformemente distribuida en la dirección longitudinal. Transversalmente, la carga de carril de diseño debe suponerse uniformemente distribuida sobre un ancho de 3000 mm. Las fuerzas de la carga de carril de diseño no deben someterse a una amplificación de carga dinámica.
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C.3.6.1.2.2 - El camión de diseño está definido para las vías de la Red Primaria y secundaria de la clasificación del Instituto Nacional de Vías. Para los puentes vehículares de la Red Terciaria se puede, a juicio de la autoridad competente y del diseñador, utilizar un camión de diseño con cargas equivalentes al 80% de las camión CC 14, del tándem y de la carga de carril, tal como se definen en 3.6.1.2.2, 3.6.1.2.3 y 3.6.1.2.4. Todas dimensiones que complementan la definición de estas cargas de diseño se mantienen sin modificación.
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3.6.1.2.5 — Área de Contacto de la Llanta — El área de contacto de la llanta de una rueda que consiste en una o dos llantas debe suponerse que es un sólo rectángulo, cuya ancho es de 510 mm y cuya longitud es 250 mm.
C3.6.1.2.5 — El área de la carga se aplica solamente al camión y al tándem de diseño. Para otros vehículos de diseño, el área de contacto de la llanta debería ser determinada por el Ingeniero.
La presión de la llanta debe suponerse uniformemente distribuida sobre el área de contacto. La presión de la llanta debe suponerse distribuida como sigue:
Como orientación para otras cargas de camión, el área de la llanta en mm² puede calcularse de las siguientes dimensiones:
• •
Sobre superficies continuas, uniformemente sobre el área de contacto especificada Sobre superficies interrumpidas, uniformemente sobre el área de contacto real dentro de la huella de la llanta con la presión incrementada en la relación entre la superficie del área de contacto especificada y el área de contacto real.
Para el diseño de tableros ortotrópicos y pavimentos sobre tableros ortotrópicos, las ruedas delanteras deben suponerse ser un solo rectángulo cuyo ancho y longitud son ambos de 250 mm, como se especifica en el Artículo 3.6.1.4.1.
Anchura de llanta = P 142 Longitud de llanta = 165γ (1 + IM 100 ) donde: γ = IM = P =
factor de carga porcentaje de amplificación de carga dinámica carga de rueda de diseño, N
3.6.1.2.6 — Distribución de cargas de rueda a través de rellenos de tierra — Donde la profundidad de los llenos sea menor de 600 mm, las cargas vivas deben distribuirse a la losa superior de las alcantarillas como se especifica en el Artículo 4.6.2.10.
C3.6.1.2.6 — Las soluciones elásticas para las presiones producidas en un semiespacio infinito [infinite half-space] por las cargas sobre la superficie del terreno pueden consultarse en Poulos and Davis (1974), NAVFAC DM-7.1 (1982), y en los textos de mecánica de suelos.
A falta de análisis más precisos, o por el uso de otros métodos aceptables aproximados de distribución de carga permitidos en la Sección 12, donde la profundidad de los llenos sea de 600 mm o mayor, la carga de rueda puede considerarse uniformemente distribuida sobre un área rectangular de lados iguales a las dimensiones del área de contacto de la llanta, como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.5, e incrementada por 1.15 veces la profundidad del lleno en rellenos de material granular seleccionado, o la profundidad del relleno en todos los demás casos. Debe aplicarse las disposiciones de los Artículo 3.6.1.1.2 y 3.6.1.3.
Esta aproximación es similar a la regla de los 60 grados que se encuentra en muchos textos de mecánica de suelos. Las dimensiones del área de contacto de la llanta se determinan en la superficie basándose en la asignación de carga dinámica del 33 por ciento a una profundidad igual a cero. Éstas se proyectan a través del suelo como se especifica. La intensidad de la presión sobre la superficie se basa en la carga de rueda sin amplificación de carga dinámica. La amplificación por carga dinámica se le añade a la presión sobre el área proyectada. La amplificación por carga dinámica también varía como se especifica en el Artículo 3.6.2.2. La carga de carril de diseño se aplica donde sea apropiado y es aplicable el factor de presencia múltiple.
Donde tales áreas de varias ruedas se solapan, la carga total debe distribuirse uniformemente sobre el área. Para alcantarillas de una sola luz, el efecto de la carga viva puede ignorarse donde la profundidad del lleno es de más de 2400 mm y excede la longitud del vano; para alcantarillas de vanos múltiples, los efectos pueden ignorarse donde el relleno excede la distancia entre las caras de los muros de los extremos.
Estas disposiciones aplican a losas de alivio [relieving slabs] por debajo del nivel del terreno y a losas superiores de alcantarillas en cajón. Tradicionalmente, se ha ignorado el efecto de la carga en rellenos con menos de 600 mm de profundidad. Las investigaciones (McGrath, et al. 2004) han mostrado que en diseños de secciones en cajón permitir la distribución de la
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Donde la carga viva y el momento de impacto en losas de concreto, basados en la distribución de la carga de rueda a través de los llenos de tierra, excede la carga viva y el momento de impacto calculados de acuerdo con el Artículo 4.6.2.10, se deberá usar éste último momento.
carga viva a través del lleno en la dirección paralela al vano proporciona un modelo de diseño más preciso para predecir fuerzas de momento, empuje, y cortante. Las disposiciones en el Artículo 4.6.2.10 proporcionan un medio para tener en cuenta el efecto de rellenos superficiales.
3.6.1.3 — Aplicación de la Carga Viva Vehicular de Diseño 3.6.1.3.1 — General — A menos que se especifique de otra manera, el efecto extremo se debe tomar como el mayor de los siguientes: • •
•
El efecto del tándem de diseño combinado con el efecto de la carga de carril de diseño, o El efecto de un camión de diseño con el espaciamiento variable entre ejes especificado en el Artículo 3.6.l.2.2, combinado con el efecto de la carga de carril de diseño, y Para momento negativo entre puntos de inflexión bajo carga uniforme en todos los vanos, y reacción solamente en apoyos internos, 100 por ciento del efecto de dos camiones de diseño espaciados mínimo 15000 mm entre el primer eje de un camión y el eje trasero del otro camión, combinado con el 90 por ciento del efecto de la carga de carril de diseño. La distancia entre los ejes de 145 kN de cada camión debe tomarse como 4300 mm. Los dos camiones de diseño deben colocarse en vanos adyacentes para producir la máxima fuerza.
Deben ignorarse los ejes que no contribuyen a los efectos extremos bajo consideración. Los carriles de diseño y el ancho cargado de 3000 m deben colocarse para producir los efectos extremos. El camión o el tándem de diseño debe colocarse transversalmente de manera tal que el centro de cualquier carga de rueda no está más cerca de: • •
para el diseño del voladizo del tablero 300 mm de la cara del bordillo o la barandilla, , y para el diseño de todos los demás componentes 600 mm del borde del carril de diseño.
C3.6.1.3.1 — Los efectos de una secuencia de ejes y de la carga de carril se superponen con el fin de obtener valores extremos. Ésta es una desviación del enfoque tradicional de la AASHTO, en la cual el camión o la carga de carril, con una carga concentrada adicional, proporcionan efectos extremos. La carga de carril no se interrumpe para proporcionar espacio para la secuencia del tándem de diseño o para el camión de diseño; la interrupción se necesita solamente para patrones de carga ajedrezados para producir efectos de fuerza extremos. Las cargas ideales de diseño se basaron en la información descrita en el Artículo C3.6.1.2.1, que contiene datos sobre vehículos de cama baja con pesos de hasta 490 kN. Donde se considere probable que haya múltiples carriles de versiones más pesadas de este tipo de vehículos, debería considerarse investigar momentos negativos y reacciones en apoyos interiores para parejas de tándem de diseño espaciados entre 8000 mm y 12000 mm entre sí, combinados con la carga de carril de diseño especificada en el Artículo 3.6.1.2.4. Los tándem de diseño deberían colocarse en vanos adyacentes para producir el máximo efecto. Debería usarse el ciento por ciento del efecto combinado de los tándem de diseño y la carga de carril de diseño. Esto es consistente con el Artículo 3.6.1.2.1 y no debería considerarse como un reemplazo de la Combinación de Carga de Resistencia II. Deberían cargarse sólo aquellas áreas o partes de áreas que contribuyan a la misma solicitación extrema buscada. La longitud cargada debería determinarse por los puntos donde la superficie de influencia se encuentra con el eje central del carril de diseño. Donde el andén no está separado de la calzada por una barrera efectiva contra choques, debería considerarse la posibilidad de que los vehículos puedan montarse en el andén.
A menos que se especifique lo contrario, la longitud de los carriles de diseño, o de las partes, que contribuyen al efecto extremo bajo consideración, se deben cargar con la carga de carril de diseño. 3.6.1.3.2 — Carga viva para la evaluación opcional de la deflexión — Si el Propietario requiere los criterios opcionales de deflexión por carga viva especificados en el Artículo 2.5.2.6.2, la deflexión se deberá tomar como la mayor de: • •
La que resulta del camión de diseño solo, o La que resulta del 25 por ciento del camión de diseño tomado en conjunto con la carga de carril de diseño.
C3.6.1.3.2 — La deflexión de carga viva no es un asunto de resistencia sino de servicio, tal como se indica en C2.5.2.6.1. La experiencia con puentes diseñados bajo las ediciones previas de las Standard Specifications de la AASHTO no indican ningún efecto adverso de deflexión de carga viva en sí misma. Por lo tanto, parece haber pocas razones para requerir que los criterios pasados se comparen con una deflexión basada en la carga viva más pesada requerida por estas Especificaciones. Las disposiciones de este Artículo pretenden producir deflexiones aparentes por carga viva similares a aquellas
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usadas en el pasado. El camión de diseño actual es idéntico al camión HS20 de las pasadas Standard Specifications. Para longitudes de vano donde la carga de carril de diseño es determinante, la carga de carril de diseño junto con el 25 por ciento del camión de diseño, es decir, tres cargas concentradas que suman 80 kN, es similar a la pasada carga de carril con su única carga concentrada única de 80 kN. 3.6.1.3.3 — Cargas de diseño para tableros, Sistemas de Tableros, y para la Losa Superior de Alcantarillas en Cajón — Las disposiciones de este Artículo no deben aplicarse a tableros diseñados bajo las disposiciones del Artículo 9.7.2, "Diseño Empírico". Donde se use el método aproximado de la franja para analizar tableros y losas superiores de alcantarillas en cajón, las fuerzas se deben determinar con base en lo siguiente: •
•
Donde la losa trabaje principalmente en la dirección transversal, solamente se deben aplicar las cargas de ejes del camión de diseño del Artículo 3.6.1.2.2, o del tándem de diseño del Artículo 3.6.1.2.3, en la losa de tablero o en la losa superior de alcantarillas en cajón. Donde la losa trabaje principalmente en la dirección longitudinal: o Para las losas superiores de alcantarillas en cajón de todos los vanos y para todos los demás casos, incluyendo puentes de losa maciza donde el vano no excede 4600 mm, solamente se deben aplicar las cargas de eje del camión de diseño o del tándem de diseño de los Artículos 3.6.l.2.2 y 3.6.1.2.3, respectivamente. o Para todos los demás casos, incluyendo puentes de losa maciza (excluyendo la losa superior de alcantarillas en cajón) donde la luz excede 4600 mm, se debe aplicar toda la carga especificada en el Artículo 3.6.1.2.
C3.6.1.3.3 — Este Artículo aclara la selección de cargas de rueda usadas en el diseño de tableros de puente, puentes de losa maciza, y losas superiores de alcantarillas en cajón. La carga de diseño siempre es una carga de eje; no se deberían considerar cargas de ruedas solas. El camión y el tándem de diseño sin carga de carril y con un factor de presencia múltiple de 1.2 resulta en fuerzas mayoradas que son similares a las fuerzas mayoradas usadas en especificaciones anteriores para intervalos típicos de vanos de alcantarillas en cajón. Propietarios individuales pueden escoger desarrollar otras cargas y configuraciones de ejes para capturar las fuerzas de las cargas reales en su jurisdicción basándose en las políticas de cargas y permisos legales locales. Se ha observado que las configuraciones de triple eje de unidades de vehículos tienen cargas que exceden las de la carga de eje en tándem HL-93. Es teóricamente posible que una fuerza extrema pudiese resultar de un eje de 145 kN en un carril y un tándem de 220 kN en el segundo carril, pero tal sofisticación no se justifica en un diseño práctico.
Donde se usen métodos refinados para analizar tableros, las fuerzas deben determinarse con base en lo siguiente: •
•
Donde las losas trabajen primordialmente en la dirección transversal, solamente se deben aplicar a la losa del tablero los ejes del camión de diseño del Artículo 3.6.1.2.2 o el tándem de diseño del Artículo 3.6.1.2.3. Donde la losa trabaje primordialmente en la dirección longitudinal (incluyendo puentes de losa maciza), se deben aplicar todas las cargas especificadas en el Artículo 3.6.1.2.
Las cargas de rueda se deben suponer iguales dentro una unidad de ejes, y no se necesita considerar para el diseño de tableros la amplificación de las cargas de rueda debido a la fuerza centrífuga y de frenado. 3.6.1.3.4 — Carga de los voladizos del Tablero — Para el diseño de los voladizos del tablero, no mayores de 1800 mm medidos desde el eje de la viga exterior a la cara de una barandilla de concreto estructuralmente continua, la fila exterior de las cargas de rueda puede
C3.6.1.3.4 — Se ha visto que las barreras estructuralmente continuas son efectivas para distribuir cargas de rueda en los voladizos del tablero. Implícitas en esta disposición, están las suposiciones de que el peso de 110 kN (25.0-kip) de la mitad del tándem de diseño se distribuye en una longitud de 7.6 m, y
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SECCIÓN 3
reemplazarse con una carga lineal uniformemente distribuida de 14.6 kN/m, localizada a 300 mm de la cara de la barandilla. Las cargas horizontales en los voladizos que resultan de colisiones vehiculares con las barreras deben estar de acuerdo con las disposiciones de la Sección 13.
que hay una viga transversal u otro componente apropiado al final del puente que soporta la barrera que se diseña para la mitad del peso del tándem. Esta disposición no se aplica si la barrera no es estructuralmente continua.
3.6.1.4 — Carga de Fatiga 3.6.1.4.1 — Magnitud y configuración — La carga de fatiga debe ser un camión de diseño o sus ejes especificados en el Artículo 3.6.1.2.2, pero con un espaciamiento constante de 9000 mm entre los ejes de 145 kN. La amplificación por carga dinámica especificada en el Artículo 3.6.2 se debe aplicar a la carga de fatiga. Para el diseño de tableros ortotrópicos y pavimentos sobre tableros ortotrópicos, se debe usar el patrón de carga que se muestra en la Figura 3.6.1.4.1-1.
C3.6.1.4.1 — Para tableros ortotrópicos de acero, la carga de rueda que gobierna de 72.5 kN debería modelarse con mayor detalle como dos ruedas estrechamente espaciadas de 36.25 kN ,separadas 1200 mm entre sí para reflejar con mayor precisión un tracto-camión moderno con ejes traseros en tándem. Más aún, estas cargas de rueda deberían distribuirse sobre el área de contacto especificada (500 mm de ancho x 250 mm de longitud) para ejes traseros y cuadrada de 250 mm de lado para ejes delanteros), los cuales se aproximan mejor a las presiones reales aplicadas por una unidad doble de llantas (Kulicki and Mertz, 2006; Nowak, 2008). Nótese que las llantas delanteras más pequeñas de 250 mm x 250 mm pueden ser la carga que controle el diseño de fatiga de muchos detalles de tableros ortotrópicos. Esta carga debe colocarse longitudinalmente y transversalmente sobre el tablero del puente, ignorando los carriles, para crear la peor tensión o deflexión, lo que sea aplicable.
Figura 3.6.1.4.1-1 — Huella Refinada del Camión de Diseño para Diseño por Fatiga 3.6.1.4.2 — Frecuencia — La frecuencia de la carga de fatiga debe tomarse como el Tráfico Promedio Diario de Camiones para un solo carril (TPDCUC ) [Single-lane Average Daily Truck Traffic
( ADTTSL ) ].
Esta frecuencia
debe aplicarse a todos los componentes del puente, incluso a aquellos localizados bajo carriles que cargan un menor número de camiones. A falta de mejor información, el Tráfico Promedio Diario de Camiones para un solo carril debe tomarse como: ADTTSL = p x ADTT
(3.6.1.4.2-1)
donde: ADTT
= Número de camiones diarios en una dirección promediados sobre la vida útil de
C3.6.1.4.2 — Como el límite de fatiga y de fractura se define en términos de ciclos acumulados de intervalos de tensiones, no es adecuado especificar solamente la carga. Debería especificarse la carga junto con su frecuencia de ocurrencia. Para los objetivos de este Artículo, un camión se define como cualquier vehículo con más de dos ejes o cuatro ruedas. El ADTT de un sólo carril se calcula para el carril por el cual la mayoría del tráfico de camiones cruza el puente. En un puente típico que no tiene rampas cercanas de entradas o salidas, el carril de berma carga la mayoría del tráfico de camiones. La frecuencia de la carga de fatiga para un sólo carril se supone que se aplica a todos los carriles ya que los patrones futuros de tráfico en el puente son inciertos. Consultas con ingenieros de tránsito con respecto a cualquier direccionalidad del tránsito de camiones puede llevar a la
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SECCIÓN 3 diseño ADTTSL = Número de camiones diarios en un sólo carril promediados sobre la vida útil de diseño p = Fracción de tráfico en un sólo carril, como se especifica en la Tabla 3.6.1.4.2-1
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conclusión que una dirección lleva más de la mitad del ADTT bidireccional. Si tales datos no están disponibles, se sugiere diseñar para el 55 por ciento del ADTT bidireccional. Los valores del ADTTSL se determinan mejor consultando con ingenieros de tránsito. Sin embargo, usualmente el crecimiento del tráfico no se predice para la vida útil del puente, tomada como 75 años en estas Especificaciones a menos que el Propietario lo especifique de otra manera. Existen técnicas para extrapolar los datos disponibles tal como ajuste de curva de tasa de crecimiento vs. tiempo usando distribuciones de valores extremos, pero se requiere algo de criterio. Las investigaciones han mostrado que el tráfico diario promedio ( ADT ) , incluyendo todos los vehículos, es decir, automóviles y camiones, está limitado físicamente a cerca de 20,000 vehículos por carril por día bajo condiciones normales. Este valor limitante de tráfico debería considerarse cuando se estime el ADTT , que puede determinarse multiplicando el ADT por la fracción de camiones en el tráfico. A falta de datos de fracción de tráfico de camiones específicos del sitio, se pueden aplicar los valores de la Tabla C3.6.1.4.2-1 para puentes normales.
Tabla 3.6.1.4.2-1 — Fracción de tráfico de camiones en un solo carril, p
Tabla C3.6.1.4.2-1 — Fracción de camiones en el tráfico Clase de Carretera Interestatal rural Interestatal urbana Otras rurales Otras Urbanas
Fracción de camiones en el tráfico 0.20 0.15 0.15 0.10
3.6.1.4.3 — Distribución de Carga para Fatiga 3.6.1.4.3a — Métodos Refinados — Cuando el puente se analiza por medio de cualquier método refinado, como se especifica en el Artículo 4.6.3, se deberá colocar un sólo camión transversal y longitudinalmente para maximizar el intervalo de tensiones en el detalle bajo consideración, independientemente de la posición del tráfico o de los carriles de diseño en el puente.
C3. 6.1.4. 3a — Si se garantizara que los carriles de tráfico permanecerían como se indica en la inauguración del puente durante toda su vida útil, sería más apropiado colocar el camión en el centro del carril de tráfico que produce el intervalo de tensiones máximas en el detalle bajo consideración. Pero como el patrón de tráfico futuro en el puente es incierto y con el fin de minimizar el número de cálculos requeridos del Diseñador, se independiza la posición del camión de la localización de los carriles de tráfico y de los carriles de diseño.
3.6.1.4.3b — Métodos Aproximados — Cuando el puente se analiza por medio de una distribución aproximada de las cargas, como se especifica en el Artículo 4.6.2, debe usarse el factor de distribución para un carril. 3.6.1.5 — Cargas de Sistemas de Rieles — Donde el puente también cargue vehículos de rieles, el Propietario debe especificar las características de las cargas de tráfico y la interacción esperada entre el tránsito de los vehículos de rieles y el tráfico de la carretera.
C3.6.1.5 — Si el tráfico sobre rieles se diseña para ocupar un carril exclusivo, deben incluirse las cargas de tránsito en el diseño, pero el puente no debe tener menor resistencia que si hubiese sido diseñado como un puente de carretera del mismo ancho. Si el tránsito sobre rieles se supone mixto con el tráfico regular de la carretera, el Propietario debería especificar o aprobar la combinación apropiada de tránsito sobre rieles y cargas de carretera para el diseño. Las características del tránsito sobre rieles pueden incluir:
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3-34
SECCIÓN 3 • • • • •
3.6.1.6 — Cargas Peatonales — Debe aplicarse una carga peatonal de 3.6 kN/m² a todas las aceras de más de 600 mm de ancho considerada simultáneamente con la carga vehicular de diseño en el carril para vehículos. Donde los vehículos puedan montarse en la acera, no debe considerarse la carga peatonal de la acera al mismo tiempo. Si en un futuro la acera puede quitarse, se deben aplicar las cargas vivas vehiculares a 300 mm del borde del tablero para el diseño de su proyección, y a 600 mm del borde del tablero para el diseño de los demás componentes. No se debe considerar que la carga peatonal actúe al mismo tiempo que la de vehículos. No se necesita considerar la amplificación por carga dinámica para vehículos.
Cargas, Distribución de carga, Frecuencia de la carga, Amplificación dinámica, y Requisitos dimensionales.
C3.6.1.6 — Ver las disposiciones del Artículo C3.6.1.1.2 para aplicar cargas peatonales en combinación con la carga viva.
Los puentes exclusivos para peatones, tráfico ecuestre, vehículos livianos de mantenimiento, y/o tráfico de bicicletas deberían diseñarse de acuerdo con LRFD Guide Specifications for the Design of Pedestrian Bridges de la AASHTO. 3.6.1.7 — Cargas sobre Rieles — Las cargas sobre rieles deben tomarse como se especifica en la Sección 13. 3.6.2 — Amplificación por Carga Dinámica: IM 3.6.2.1 — General — A menos que se especifique de otra manera en los Artículos 3.6.2.2 y 3.6.2.3, los efectos estáticos del camión o tándem de diseño, diferentes a fuerzas centrífugas y de frenado, deben incrementarse por el porcentaje especificado en la Tabla 3.6.2.1-1 para amplificarlos por carga dinámica. El factor que se aplique a la carga estática debe tomarse como: (1 + IM 100 ) . No debe aplicarse la amplificación por carga dinámica a cargas peatonales o a la carga de carril de diseño. Tabla 3.6.2.1-1 — Amplificación por Carga Dinámica, IM Componente IM Juntas de Tablero-Todos los Estados 75% Límite Todos los demás componentes: • Estado Límite de Fatiga y Fractura 15% 33% • Todos los demás Estados Límite La aplicación de la amplificación por Carga Dinámica para componentes enterrados, cubierta en la Sección 12, debe
C3.6.2.1 — Las bases para algunas de estas disposiciones se encuentran en Page (1976). La amplificación por carga dinámica
( IM )
de la Tabla
3.6.2.1-1 es un incremento que se aplica a la carga estática de rueda para tener en cuenta el impacto de la carga de rueda de los vehículos en movimiento. Los efectos dinámicos debido a los vehículos en movimiento pueden atribuirse a dos fuentes: •
•
El efecto de martilleo que es la respuesta dinámica del ensamblaje de la rueda ante las discontinuidades de la superficie de tráfico, tales como juntas del tablero, grietas, huecos, y delaminaciones, y Respuesta dinámica del puente como un todo ante los vehículos en movimiento, la cual puede deberse a largas ondulaciones en el pavimento de la calzada, tales como los causados por asentamiento o lleno, o a resonancia con la excitación como resultado de frecuencias de vibración similares entre el puente y el vehículo.
Ensayos de campo indican que en la mayoría de los puentes de carretera, el componente dinámico de la respuesta no es mayor que el 25 por cientos de la respuesta estática ante los vehículos. Ésta es la base para la amplificación por carga dinámica con la excepción de juntas del tablero. Sin embargo,
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SECCIÓN 3 ser como se especifica en el Artículo 3.6.2.2. No se necesita aplicar la amplificación por carga dinámica a: • •
Muros de contención que no estén sujetos a reacciones verticales de la superestructura, y Componentes de la cimentación que están por completo bajo el nivel del terreno.
La amplificación por carga dinámica puede reducirse para los componentes, diferentes a juntas, si se justifica con suficiente evidencia, de acuerdo con las disposiciones del Artículo 4.7.2.l.
3-35
la combinación de carga especificada del camión de diseño y de la carga de carril, representa un grupo de vehículos excluidos que son menos que 4/3 de aquella causada por el camión de diseño solo en puentes de vanos cortos y medianos. El valor especificado del 33 por ciento en la Tabla 3.6.2.1-1 es el producto de 4/3 del 25 por ciento básico. Generalmente hablando, la amplificación dinámica de camiones sigue las siguientes tendencias generales: • • • •
A mayor peso del vehículo, la amplificación aparente disminuye. Múltiples vehículos producen una menor amplificación dinámica que un solo vehículo. Más ejes resultan en una menor amplificación dinámica. Para vehículos pesados con permiso que tienen muchos ejes comparados con el camión de diseño, puede justificarse una reducción en la amplificación por carga dinámica. Un estudio sobre efectos dinámicos presentado en un reporte por el grupo de Calibración (Nowak 1992) contiene detalles con respecto a la relación entre la amplificación dinámica y la configuración del vehículo.
Este Artículo reconoce el efecto amortiguador del suelo cuando está en contacto con algún componente estructural enterrado, tales como cimentaciones. Para calificar la reducción del impacto, el componente debe estar completamente enterrado. Para los efectos de este Artículo, un componente de retención se considera enterrado hasta la parte superior del relleno. 3.6.2.2 — Componentes Enterrados — La amplificación por carga dinámica, en porcentaje, para alcantarillas y otras estructuras enterradas cubiertas por en la Sección 12, debe tomarse como:
(
)
IM = 33 1.0 − 4.1x10−4 DE ≥ 0%
(3.6.2.2-1)
donde: DE
=
profundidad mínima de recubrimiento de tierra sobre la estructura (mm)
3.6.2.3 — Componentes de Madera — No necesita aplicarse la amplificación por carga dinámica a componentes de madera.
C3.6.2.3 — Se sabe que las estructuras de madera experimentan efectos dinámicos de rueda reducidos debido a la fricción interna entre los componentes y las características de amortiguamiento de la madera. Adicionalmente, la madera es más fuerte ante cargas de corta duración, en comparación con cargas de larga duración. Este incremento en resistencia es mayor que el incremento en la fuerza resultante de la amplificación por carga dinámica.
3.6.3 — Fuerzas Centrífugas: CE — Para calcular la fuerza radial o el efecto de volcamiento sobre carga de ruedas, el efecto centrífugo sobre la carga viva debe tomarse como el producto de los pesos de los ejes del camión o tándem de diseño y el factor C:
C3.6.3 — No se requiere aplicar las fuerzas centrífugas al carril de diseño, porque se supone que el espaciamiento entre vehículos a gran velocidad es grande, lo que resulta en una baja densidad de vehículos después y/o antes del camión de diseño. Para todas las demás consideraciones de carga viva diferentes de la fatiga, el carril de diseño aún se considera aunque no se le aplique la fuerza centrífuga.
C = f ν 2 gR
donde:
(3.6.3-1)
Sin embargo, la combinación de carga especificada para el INVIAS-06-11-2014
3-36
SECCIÓN 3 =
ν f
=
g R
=
=
velocidad de diseño de la carretera (m/s) 4/3 para combinaciones de carga diferentes de fatiga y 1.0 para fatiga aceleración de la gravedad: 9.81m/s² radio de curvatura del carril de tráfico (m)
La velocidad de diseño de la carretera no debe tomarse menor que el valor especificado en la edición actual de la publicación de la AASHTO, A Policy of Geometric Design of Highways and Streets. Se debe aplicar el factor de especificado en el Artículo 3.6.1.1.2.
presencia
múltiple
1.0 m/s = 3.6 km/h (1.0 ftls = 0.682 mph)
Se deben aplicar las fuerzas centrífugas horizontalmente a una distancia de 1.8 m por encima de la superficie de la calzada. Se debe proporcionar una ruta de carga para transferir la fuerza radial a la subestructura. Se puede considerar el efecto del peralte para reducir el efecto de vuelco de la fuerza centrífuga sobre carga de ruedas vertical.
3.6.4 — Fuerza de Frenado: BR — La fuerza de frenado debe tomarse como la mayor de: • •
camión de diseño y la carga de carril, representa un grupo de vehículos excluidos que produce fuerzas de al menos 4/3 de las causadas por el camión de diseño solo sobre puentes de vanos cortos y medianos. Esta relación se indica en la Ec. 3.6.3-1 para los estados límite de resistencia y de servicio. El factor 1.0 es consistente con el análisis de daño acumulado para el estado límite de fatiga y fractura. La disposición no es técnicamente perfecta, pero modela razonablemente el vehículo excluido representativo que viaja a la velocidad de diseño con gran delantera de otros vehículos. La aproximación atribuida a esta conveniente representación es aceptable en el marco de la incertidumbre de las fuerzas centrífugas en patrones aleatorios de tráfico.
El 25 por ciento del peso de los ejes del camión o tándem de diseño o, Cinco por ciento del camión de diseño más la carga de carril o cinco por ciento del tándem de diseño más la carga de carril
Esta fuerza de frenado debe colocarse en todos los carriles de diseño que se consideren cargados de acuerdo con el Artículo 3.6.1.1.1 y que llevan tráfico en la misma dirección. Se debe suponer que estas fuerzas actúan horizontalmente a una distancia de 1.8 m por encima de la superficie de la calzada en cualquier dirección longitudinal para causar fuerzas extremas. Todos los carriles de diseño deben cargarse simultáneamente en puentes cuyo tráfico pueda convertirse en el futuro de una sola vía. Debe aplicarse los factores de presencia múltiple especificados en el Artículo 3.6.1.1.2.
Las fuerzas centrífugas producen un efecto de vuelco sobre las cargas de rueda porque la fuerza radial se aplica a 1.8 m por encima del tablero. Así, las fuerzas centrífugas tienden a incrementar las cargas verticales de rueda hacia el exterior del puente y una descarga de las cargas de rueda hacia el interior del puente. Puede considerarse el efecto benéfico del peralte que ayuda a balancear el efecto de vuelco debido a la fuerza centrífuga. Los efectos debidos a los casos con fuerza centrífuga incluida deberían compararse con los efectos debido a los casos de vehículos sin fuerza centrífuga, de los cuales se selecciona el peor caso. C3.6.4 — Basándose en principios de energía, y suponiendo desaceleración uniforme, la fuerza de frenado determinada como una fracción del peso del vehículo es: b=
ν2 2 ga
(C3.6.4-1)
Donde a es la longitud de desaceleración uniforme y b la fracción. Si se usa una longitud de frenado de 120 m y una velocidad de 90 km/h, b = 0.25 para una fuerza horizontal que actúa por un lapso de tiempo de aproximadamente 10 s. El factor b aplica a todos los carriles en una dirección porque todos los vehículos pueden haber reaccionado durante este lapso de tiempo. Para puentes de vanos cortos y medianos, la fuerza de frenado especificada puede ser significativamente mayor que lo requerido en las Standard Specifications anteriores. La fuerza de frenado especificada en las Standard Specifications data desde por lo menos principio de la década de 1940 sin ningún cambio significativo sin reconocer la capacidad mejorada de frenado de los camiones modernos. Una revisión de otros códigos de diseño de puentes en Canadá y en Europa mostró que las fuerzas de frenado requeridas por las Standard Specification son mucho menores que las de otros códigos para la mayoría de puentes comunes. Una de tales comparaciones se muestra en la Figura C3.6.4-1.
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SECCIÓN 3
3-37
Figura C3.6.4-1 — Comparación de modelos de fuerza de frenado donde: OHBDC
=
LFD
=
LRFD
=
LRFD
=
CHBDC
=
fuerza de frenado mayorada como se especifica en la 3a edición del Ontario Highway Bridge Design Code fuerza de frenado mayorada como se especifica en las Standard Specifications de la AASHTO (Factor de Carga) fuerza de frenado mayorada como se especifica en versiones previas de LRFD Specifications (hasta la edición interina de 2001) fuerza de frenado mayorada como se especifica en el Artículo 3.6.4 fuerza de frenado mayorada como se especifica en el Canadian Highway Bridge Design Code
La porción pendiente de las curvas representa la fuerza de INVIAS-06-11-2014
3-38
SECCIÓN 3 frenado que incluye una porción de la carga de carril. Esto representa la posibilidad de que hayan múltiples carriles de vehículos contribuyendo al mismo evento de frenado sobre un puente largo. Aunque la probabilidad de tal evento es seguramente pequeña, la inclusión de una porción de la carga de carril le brinda consideración a dicho evento para puentes con tráfico pesado de camiones y es consistente con otros códigos de diseño. Como la fuerza de frenado LRFD es significativamente mayor que la requerida en las Standard Specifications, este asunto se vuelve importante en proyectos de rehabilitación diseñados bajo versiones previas del código de diseño. En los casos donde las subestructuras se determinan inadecuadas para resistir las fuerzas longitudinales incrementadas, debería considerarse el diseño y detallado de estrategias que distribuyan las fuerzas de frenado en unidades de subestructuras adicionales durante un evento de frenado.
3.6.5 — Fuerza de Colisión Vehicular: CT 3.6.5.1 — Protección de Estructuras — A menos que el Propietario determine que las condiciones del sitio indiquen otra cosa, deben investigarse contra colisión los estribos y los pilares localizados dentro de una distancia de 9000 mm al borde de la calzada. La colisión debe atenderse proporcionando resistencia estructural o reorientando o absorbiendo la carga de colisión. Se deben aplicar las disposiciones del Artículo 2.3.2.2.1 como sea apropiado. Donde la opción de diseño es proporcionar resistencia estructural, las pilas o los estribos deben diseñarse para una fuerza estática equivalente de 2 600 kN, la cual se supone que actúa en una dirección de cero a 15 grados con respecto al borde del pavimento en un plano horizontal, a una distancia de 1500 mm por encima del terreno. Donde la opción de diseño sea reorientar o absorber la carga de colisión, la protección debe consistir en una de las siguientes: • •
•
Un terraplén; Una barrera estructuralmente independiente, resistente a choques montada sobre el terreno de 1400 mm de altura, localizada dentro de 3000 mm del componente que se quiere proteger; o Una barrera de 1000 m de altura localizada a más de 3000 m del componente que se quiere proteger.
Tal barrera debe ser estructural y geométricamente capaz de sobrevivir el ensayo de choque para el Nivel de Ensayo 5, como se especifica en la Sección 13.
C3.6.5.1 — Donde el Propietario escoja hacer una evaluación delas condiciones del sitio con el propósito de implementar esta disposición, los aportes de los ingenieros de carreteras o de seguridad y de los ingenieros estructurales deberían formar parte de la evaluación. La fuerza estática equivalente de 2600 kN se basa en la información de ensayos de choques a escala real de columnas rígidas impactadas por tracto-camiones de 356 kN a 80 km/h. Para columnas individuales, la carga de 2600 kN debería considerarse como una carga puntual. Observaciones de campo indican que las fallas de cortante son el principal modo de falla para columnas individuales y que las columnas que tienen 760 mm de diámetro o menos son las más vulnerables. Para subestructuras de muros, la carga puede considerarse como una carga puntual o puede distribuirse sobre una área considerada adecuada para el tamaño de la estructura y el vehículo previsto de choque, pero no mayor de 1500 mm de ancho por 1200 mm de altura. Estas dimensiones fueron determinadas considerando el tamaño de un marco de camión. Se han eliminado los requisitos para colisión de trenes que se encontraban en ediciones previas. Se recomienda a los diseñadores consultar los requerimientos para colisión de trenes en el AREMA Manual for Railway Engineering o en las directrices de las compañías de trenes locales. Para los fines de este Artículo, una barrera puede considerarse estructuralmente independiente si no transmite cargas al puente. Ensayos de choques a escala real han demostrado que algunos vehículos tienen mayor tendencia a inclinarse o a cruzar parcialmente sobre una barrera de 1000 mm de altura que sobre una de 1400 mm. Este comportamiento permitiría una colisión significativa contra el componente que se quiere proteger si el componente está situado a pocos centímetros de la barrera. Si el componente está a más de 3000 mm detrás de la barrera, la diferencia entre las dos alturas ya no es importante. Una manera de determinar si las condiciones de un sitio
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SECCIÓN 3
3-39
permiten la exención de la protección es evaluar la frecuencia anual de impacto de vehículos pesados. Con la aprobación del propietario, la frecuencia anual para que un vehículo pesado impacte un pilar de un puente, AFHBP, puede calcularse como: AFHBP = 2 ( ADTT )( PBP ) 365
(C3.6.5.l-1)
donde: ADTT
=
pHBP
=
El número de camiones diarios en una dirección La probabilidad anual de que una pila de un puente sea chocado por un vehículo pesado.
La Tabla C3.6.1.4.2-1 puede usarse para determinar el ADTT de datos de ADT disponibles. pHBP = 3.457 x10−9 para calzadas sin división en secciones tangenciales y de curvas horizontales pHBP = 1.090 x10−9 para calzadas divididas en secciones tangenciales
pHBP = 2.184 x10−9 para calzadas divididas en secciones de curvas horizontales
No se requiere diseño para fuerza por colisión vehicular si AFHBP es menor que 0.0001 para puentes críticos o esenciales o 0.001 para puentes típicos. La determinación de frecuencias anuales para que una pila sea chocada por un vehículo pesado, AFHPB , se deriva de estudios estadísticos limitados desarrollados por el Texas Transportation Institute. Debido a lo limitado de los datos, no se ha hecho distinción entre secciones tangenciales y secciones con curva horizontal para calzadas sin divisiones. Los valores objetivo para AFHPB son similares a los de fuerza por colisión de embarcaciones que se encuentran en el Artículo 3.14.5. La Tabla C3.6.5.1-1 proporciona valores típicos para AFHBP
Tabla C3.6.5.1-1 — Valores Típicos de AFHBP
ADT (Ambas direcciones) 1000 2000 3000 4000 6000 8000 12000 14000 16000
ADTT * (Una vía) 50 100 150 200 300 400 600 700 800
Sin divisiones
Curva dividida
Tangente dividida
PHBP = 3.457 E − 09
PHBP = 2.184 E − 09
PHBP = 1.09 E − 09
0.0001 0.0003 0.0004 0.0005 0.0008 0.0010 0.0015 0.0018 0.0020 INVIAS-06-11-2014
AFHBP = 2 xADTTx365 xPHBP 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0005 0.0006 0.0010 0.0011 0.00l3
0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0005 0.0006 0.0006
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SECCIÓN 3 18000 20000 22000 24000 26000 28000
900 1000 1100 1200 l300 1400
* Supone diez por ciento de ADT es tráfico de camiones.
0.0023 0.0025 0.0028 0.0030 0.0033 0.0035
0.0014 0.0016 0.0018 0.0019 0.0021 0.0022
0.0007 0.0008 0.0009 0.0010 0.0010 0.0011
3.6.5.2 — Colisión de Vehículos con Barreras — Se deben aplicar las disposiciones de las Sección l3.
3.7 — CARGAS DE AGUA: WA 3.7.1 — Presión Estática — Se asumirá que la presión estática del agua actúa perpendicularmente a la superficie que la está conteniendo. La presión se calculará como el producto de la altura del agua por encima del punto considerado y el peso específico del agua. Los niveles de diseño del agua para varios estados límite deben ser especificados y/o aprobados por el Propietario. 3.7.2 — Flotación — Debe considerarse que la flotación es una fuerza de elevación, tomada como la suma de los componentes verticales de la presión estática, como se especifica en el Artículo 3.7.1, actuando sobre todos los componentes por debajo del nivel de diseño del agua.
C3.7.2 — Para subestructuras en cuyas cavidades no puede aseverarse la presencia o ausencia de agua, debe escogerse la condición que produzca la fuerza menos favorable.
3.7.3 — Presión de la Corriente 3.7.3.1 — Longitudinal — La presión del agua que fluye actuando en la dirección longitudinal de la subestructura se debe tomare como: p=
CD ν 2 2
(3.7.3.1-1)
donde: P = CD =
ν
=
C3.7.3.1 — Para fines de este Artículo, la dirección longitudinal se refiere a el eje mayor de una unidad de subestructura. La expresión teóricamente correcta para la Ec. 3.7.3.1-1 es: p = CD
presión del agua fluyendo (kN/m²) coeficiente de arrastre para pilares como se especifica en la Tabla 3.7.3.1-1 velocidad de diseño del agua para la inundación de diseño en los estados límite de resistencia y de servicio y para la inundación de verificación en el estado límite de evento extremo (m/s)
w 2 V 2g
(C3.7.3.1-1)
donde:
w = V = g =
peso específico del agua (kN/m³) velocidad del agua (m/s) constante de la aceleración de la gravedad9.81(m/s²)
Por conveniencia, en la Ec. 3.7.3.1-1 se reemplaza w 2 g por 0.5, pero en la simplificación se pierde la consistencia dimensional. Tabla 3.7.3.1-1 — Coeficiente de Arrastre Tipo Pilar semicircular Pilar cuadrado Residuos fijados contra el pilar Pilar de sección en cuña de 90 grados o menos
CD
0.7 1.4 1.4 0.8 INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3
La fuerza de arrastre longitudinal debe tomarse como el producto de la presión de la corriente longitudinal y la superficie expuesta proyectada.
3-41
El coeficiente de arrastre, CD , y el coeficiente de arrastre lateral, CL , dados en lasTablas 3.7.3.1-1 y 3.7.3.2-1, se adoptaron del Ontario Highway Bridge Design Code (1991). Los coeficientes de arrastre más favorables medidos por algunos investigadores para pilas tipo cuña con ángulos menores de 90 grados no se dan aquí porque tales pilas son más susceptibles de acumulación de desechos. Troncos flotantes, raíces, y otros desechos pueden acumularse en las pilas y, al bloquear partes de la vía acuática, incrementan la carga por presión de la corriente sobre la pila. Tal acumulación es una función de la disponibilidad de tales desechos y del nivel de mantenimiento con el cual se remueven. Puede ser tenido en cuenta con el incremento juicioso en la superficie expuesta y en la velocidad del agua. El borrador de la New Zealand Highway Bridge Design Specification contiene la siguiente disposición, que puede usarse como orientación a falta de criterios específicos del sitio: Donde haya una cantidad significativa de trozos de madera, también debe tenerse en cuenta presión del agua sobre una balsa de trozos de madera fijada contra la pila. El tamaño de la balsa es materia de criterio, pero como guía, la Dimensión A en la Figura C3.7.3.1-1 debería ser la mitad de la profundidad del agua, pero no mayor de 3000 mm. La Dimensión B debería ser la mitad de la suma de la longitud de los vanos adyacentes, pero no mayor de 14000 mm. La presión debe calcularse usando la Ec. 3.7.3.1-1, con CD = 0.5 .
Figura C3.7.3.1-1 — Balsa de Desechos para Diseño de la Pila 3.7.3.2 — Lateral — La presión lateral, uniformemente distribuida sobre una subestructura debida al flujo del agua a un ángulo, θ , con respecto al eje longitudinal del pilar debe tomarse como: p=
CL ν 2 2
C3.7.3.2 — La discusión de la Ec. 3.7.3.1-1 también aplica para la Ec. 3.7.3.2-1.
(3.7.3.2-1)
where: p CL
= =
presión lateral (kN/m²) coeficiente de arrastre lateral especificado en la Tabla 3.7.3.2-1
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3-42
SECCIÓN 3
Figura 3.7.3.2-1 — Vista en Planta de la Pila mostrando la Presión del Flujo de la Corriente
Tabla 3.7.3.2-1 — Coeficiente de arrastre lateral Ángulo, θ , entre la dirección del flujo y el eje longitudinal del pilar 0 grados 5 grados 10 grados 20 grados ≥ 30 grados
CL
0.0 0.5 0.7 0.9 1.0
La fuerza de arrastre lateral debe tomarse como el producto de la presión lateral de la corriente y la superficie expuesta. 3.7.4 — Carga de Ola — Debe considerarse la acción de las olas sobre las estructuras expuestas donde puedan desarrollarse fuerzas significativas de olas.
C3.7.4 — Las cargas debidas a la acción de las olas sobre las estructuras de puentes deben determinarse usando métodos aceptados en la práctica de la ingeniería. Deben considerarse las condiciones específicas del sitio. Para el cálculo de las fuerzas debidas a la acción de las olas, se recomienda consultar la más reciente edición del Shore Protection Manual, publicado por el Coastal Engineering Research Center, Department of the Army.
3.7.5 — Cambio en las Cimentaciones Debido al Estado Límite de Socavación — Se deben aplicar las disposiciones del Artículo 2.6.4.4.
C3.7.5 — Estadísticamente hablando, la socavación es la razón más frecuente para la falla de puentes de carreteras en todos los países.
Debe considerarse las consecuencias de los cambios en las condiciones de cimentación que resulten de la inundación de diseño para socavación para los estados límite de resistencia y de servicio. Se deben considerar las consecuencias de los cambios en las condiciones de cimentación debido a la socavación que resulte de la inundación de verificación y de huracanes para el estado límite de eventos extremos.
Las disposiciones relacionadas con los efectos de la socavación se encuentran en la Sección 2. La socavación no es una fuerza en sí misma, pero al cambiar las condiciones de la subestructura se pueden alterar significativamente las consecuencias de las fuerzas que actúan sobre las estructuras
3.8 — CARGA DE VIENTO: WL Y WS 3.8.1 — Presión Horizontal de Viento 3.8.1.1 — General — Debe asumirse que las presiones especificadas aquí son causadas por una velocidad de viento básica de diseño, VB , de160 km/h (100 mph). La carga de viento se debe suponer uniformemente distribuida sobre el área expuesta al viento. El área expuesta debe ser la suma de las áreas de todos los
C3.8.1.1 — La velocidad de viento básica de diseño varía significativamente debido a las condiciones locales. Usualmente, el viento no controla en estructuras pequeñas y bajas. Sin embargo, las condiciones locales deben investigarse para puentes, o barreras de sonido, grandes y/o altos. Las presiones sobre los lados de barlovento y sotavento deben
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SECCIÓN 3 componentes, como se ven en una vista en alzada perpendicular a la dirección supuesta del viento, incluyendo el sistema de piso, las barandillas, y las barreras de sonido. Debe variarse esta dirección para determinar las fuerzas extremas en la estructura o en sus componentes. Pueden ser despreciadas en el análisis las áreas que no contribuyen al efecto extremo bajo consideración. Para puentes o partes de puentes y barreras de sonido a más de 10000 mm por encima del nivel del terreno o del agua, la velocidad de diseño del viento, VDZ , debería ajustarse como sigue: ⎛V ⎞ ⎛ Z ⎞ VDZ = 2.5Vo ⎜ 30 ⎟ ln ⎜ ⎟ ⎝ VB ⎠ ⎝ Z 0 ⎠
(3.8.1.1-1)
donde: VDZ = V30
=
VB
=
Z
=
Vo=
Zo
=
Velocidad del viento de diseño a la elevación, Z (km/h) velocidad del viento a 10000 mm sobre el nivel del terreno o sobre el nivel de diseño del agua (km/h) Velocidad básica del viento de 160 km/h (100 mph) a 10000 mm de altura, que generan las presiones de diseño especificadas en los Artículos 3.8.1.2.1 y 3.8.1.2.2 Altura de la estructura a la cual se calculan las cargas de viento medida desde el nivel del terreno, o desde el nivel del agua, > 10000 mm Velocidad de fricción, característica meteorológica del viento tomada como se especifica en la Tabla 3.8.1.1-1, para varias características de la superficie contra el viento (km/h) Longitud de fricción del fetch o campo de viento aguas arriba, una caracteristica del viento tomada como se especifica en la Tabla 3.8.1.1-1 (mm)
tomarse simultáneamente en la dirección del viento supuesta. Típicamente, la estructura del puente debería examinarse por separado bajo presiones de viento de dos o más direcciones para comprobar la carga crítica sobre la estructura producida por las presiones de barlovento, sotavento o las laterales. La Ec.3.8.1.1-1 está basada en la teoría de fronteras combinada con observaciones empíricas y representa el enfoque más reciente para definir velocidades de viento para varias condiciones como es usual en meteorología. En el pasado, a veces se usaba una ecuación exponencial usada para relacionar velocidad del viento con alturas por encima de 10000 mm. Esta formulación estaba basada solamente en observaciones empíricas y no tenía fundamento teórico ⎛Z ⎞ VDZ = CV30 ⎜ ⎟ ⎝ 30 ⎠
Vo (km/h) Z o (m)
Campo Abierto 13.20
Suburban o 17.50
Ciudad
0.07
1.00
2.50
α
(C3.8.1.1-1)
El propósito del término C y del exponente α es ajustar la ecuación para varias condiciones de la superficie aguas arriba, similarmente al uso de la Tabla 3.8.1.1-1. Puede encontrarse más información en Liu (1991) y Simiu (1973, 1976). Las siguientes descripciones para los términos "campo abierto", "suburbano", y "ciudad" en la Tabla 3.8.1.1-1 son tomadas de ASCE- 7 -93: •
•
•
Tabla 3.8.1.1-1 — Valores de Vo y Z o para varias Condiciones de Superficie Aguas Arriba Condición
3-43
19.30
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Campo Abierto-Terreno descampado con obstrucciones dispersas con alturas generalmente menores que 10000 mm. Esta categoría incluye terreno plano descampado y praderas. Suburbano-Áreas urbanas y suburbanas, áreas de bosques, u otro terreno con numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas con tamaños de viviendas unifamiliares o más grandes. Debería limitarse el uso de esta categoría a aquellas áreas para las cuales el terreno representativo prevalece en la dirección contra el viento por lo menos por 500 m. Ciudad-Centros grandes de ciudades con por lo menos 50 por ciento de edificios con alturas en exceso de 21000 mm. Debería limitarse el uso de esta categoría a aquellas áreas para las cuales el terreno representativo prevalece en la dirección contra el viento por lo menos por 800 m. Debe tenerse en cuenta la posibilidad del efecto de incremento de presiones de velocidad por canalización debida a la localización del puente o de la estructura en la estela de viento de estructuras adyacentes.
3-44
SECCIÓN 3
Excepto para barreras de sonido, V30 puede establecerse de: • • •
Curvas de kilómetro-con-viento-más-veloz [Fastestmile-of-wind] disponibles en ASCE 7-88 para varios periodos de recurrencia, Mediciones de viento específicos del sitio, y A falta de mejores criterios, la suposición que V30 = VB = 160 km/h (100 mph).
Para barreras de sonido, V30 debe tomarse como se especifica en el Artículo 15.8.2. 3.8.1.2 — Presión de viento sobre estructuras: WS 3.8.1.2.1 — General — Si las condiciones locales lo justifican, puede seleccionarse una velocidad de viento básica de diseño para las combinaciones de viento que no involucran viento sobre carga viva. La dirección del viento de diseño debe suponerse horizontal, a menos que se especifique otra cosa en el Artículo 3.8.3. A falta de datos más precisos, la presión de ciento de diseño puede determinarse como: PD = PB PB
=
2 vDZ
vB2
= PB
2 vDZ 25600
(3.8.1.2.1-1)
presión de viento básica especificada en la Tabla 3.8.1.2.1-1 (MPa)
Debe calcularse la fuerza de viento sobre la estructura multiplicando la presión de viento de diseño, PD , calculada usando la Ec. 3.8.1.2.1-1, por el área expuesta, incluyendo el área de barreras de sonido, si existen, independientemente de la presión de viento de diseño usada en el diseño de las barreras de sonido propiamente dichas.
C3.8.1.2.1 — La presión de estancamiento [stagnation pressure] asociada con una velocidad de viento de 160 km/h (100 mph) es de 1.23 kPa, que es significativamente menor que los valores especificados en la Tabla 3.8.1.2.1-1. La diferencia refleja el efecto de ráfagas combinado con algo de tradición de uso por largo tiempo. Las presiones especificadas en kN/m o kN/m² deberían escogerse para que produzcan la mayor carga de viento neta sobre la estructura. Pueden ser usados ensayos en túnel de viento para obtener estimativos más precisos de las presiones de viento. Deberían considerarse dichos ensayos cuando el viento es una carga principal de diseño. Debido a la falta de información acerca de las fuerzas de viento sobre barreras de sonido, la presión de viento especificada en el Artículo 15.8.2 para el diseño de barrreras de sonido tiene el propósito de producir presiones de viento similares a las usadas para el diseño de barreras de sonido (AASHTO, 1989). Estas presiones han producido diseños seguros en el pasado. El término "columnas" en la Tabla 3.8.1.2.1-1 se refiere a columnas de la superestructura tales como las columnas de descarga [spandrel] en arcos.
Tabla 3.8.1.2.1-1 — Presiones Básicas, Correspondientes a VB = 160 km/h (100 mph) Componente de la Subestructura Cerchas, Columnas, y Arcos Vigas Superficies grandes Planas
Carga de Barlovento MPa
Carga de Sotavento MPa
0.0024
0.0012
0.0024
NA
0.0019
NA
PB ,
La carga total de viento no debe ser menor que 4.5 kN/m en el plano de barlovento de una cuerda de cercha o arco y 2.2 kN/m en el plano de sotavento, y no menor que 4.5 kN/m sobre vigas. INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3 3.8.1.2.2 — Cargas Provenientes de Superestructuras — Excepto donde se especifique aquí, donde el viento no se aplica perpendicularmente a la estructura, las presiones básicas de viento, PB , para diversos ángulos de dirección del viento pueden tomarse de la Tabla 3.8.1.2.2-1 y deben aplicarse en el centroide de un sólo plano de área expuesta. El ángulo esviado debe medirse entre la perpendicular y el eje longitudinal. La dirección del viento para diseño debe ser la que produzca una fuerza extrema sobre el componente bajo investigación. Las presiones transversal y longitudinal deben aplicarse simultáneamente.
3-45
C3.8.1.2.2 — Las presiones básicas de viento, especificadas en la Tabla 3.8.1.2.2-1 para cerchas, columnas, y arcos, son la suma de las presiones aplicadas sobre ambas áreas de barlovento y sotavento.
Tabla 3.8.1.2.2-1 — Presiones Básicas de Viento, PB , para Varios Ángulos de Ataque y VB = 160 km/h (100 mph) Ángulo Esviado del Viento (Grados) O 15 30 45 60
Cerchas, Columnas y Arcos Carga Lateral Carga Longitudinal (kPa) (kPa) 3.600 0.000 3.356 0.574 3.116 1.342 2.253 1.966 1.151 2.397
Para los puentes usuales de vigas y de losa maciza que tienen una sola luz no mayor que 38000 mm y una altura máxima de 10000 mm sobre el nivel del terreno o del agua puede usarse la siguiente carga de viento: • •
Carga Lateral (kPa) 2.397 2.109 1.966 1.582 0.815
Vigas Carga Longitudinal (kPa) 0.000 0.288 0.575 0.767 0.911
La presión de viento sobre barreras de sonido debería determinarse usando las disposiciones del Artículo 15.8.2.
2.40 kPa, transversal 0.58 kPa, longitudinal
Ambas fuerzas deben aplicarse simultáneamente. No se deben usar estas fuerzas para determinar las fuerzas sobre barreras de sonido. 3.8.1.2.3 — Fuerzas Aplicadas Directamente a la Subestructura — Las fuerzas transversales y longitudinales que se aplican directamente a la subestructura deben calcularse con base en una presión básica de viento supuesta de 1.918 kPa. Para direcciones del viento esviadas con respecto a la subestructura, esta fuerza debe descomponerse en componentes perpendiculares a las elevaciones posterior y frontal de la subestructura. La componente perpendicular a la elevación posterior debe actuar sobre el área expuesta de la subestructura, y el componente perpendicular a la elevación frontal debe actuar en el área expuesta y deben aplicarse simultáneamente con las cargas de viento de la superestructura. 3.8.1.3 — Presión de viento sobre Vehículos: WL — Las cargas de viento de diseño deben aplicarse a la estructura y a los vehículos, cuando éstos están presentes. La presión de viento sobre los vehículos debe representarse por una fuerza móvil interrumpible de 1.46 kN/m actuando perpendicularmente a 1800 mm por encima de la calzada y debe transmitirse a la estructura.
C3.8.1.3 — Con base en la experiencia, no se espera que las cargas vivas máximas estén presentes sobre el puente cuando la velocidad del viento excede 90 km/h (55 mph). El factor de carga correspondiente a la carga de viento solamente sobre la estructura en la Combinación de Carga de Resistencia III sería
( 90 160 )2 (1.4 ) = 0.44 , que ha sido redondeado en 0.4 en la
Combinación de carga de resistencia V . Este factor corresponde a 0.3 en la de Servicio I.
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3-46
SECCIÓN 3
Excepto donde aquí se especifique, cuando el viento sobre los vehículos no se aplique perpendicularmente a la estructura, las componentes de fuerza perpendicular y paralela aplicadas a la carga viva pueden tomarse de la tabla 3.8.1.3-1 con el ángulo de esviaje medido con respecto al eje perpendicular a la superficie.
La carga de viento de 1.46 kN/m se basa en una larga fila de automóviles de pasajeros, camionetas comerciales y camiones, aleatoriamente secuenciados, expuestos al viento de diseño de 90 km/h (55 mph). Esta carga viva horizontal, similar a la carga de carril de diseño, debería aplicarse solamente al área tributaria que produzca un efecto de la misma clase.
Tabla 3.8.1.3-1 — Componentes de Viento sobre Carga Viva Ángulo de esviación (Grados) 0 15 30 45 60
Componente Perpendicular (kN/m) 1.461 1.286 1.198 0.964 0.497
Componente Paralela (kN/m) 0.000 0.175 0.351 0.468 0.555
Para puentes usuales de vigas y de losa maciza con vanos individuales no mayores que 38000 mm y altura máxima de 10000 mm sobre el nivel del terreno o del agua, puede usarse la siguiente carga de viento: • •
1.46 kN/m, transversal 0.58 kN/M, longitudinal
Ambas fuerzas deben aplicarse simultáneamente. 3.8.2 — Presión de Viento Vertical — A menos que se especifique de otra manera en el Artículo 3.8.3, debe considerarse una fuerza de viento longitudinal lineal en dirección vertical, hacia arriba, obtenida de multiplicar 0.96 kPa por el ancho del tablero, incluyendo parapetos y aceras. Esta fuerza debe aplicarse solamente para los estados límite de Resistencia III y de Servicio IV que no involucran viento sobre carga viva, y solamente cuando la dirección del viento se supone perpendicular al eje longitudinal del puente. Esta fuerza lineal debe aplicarse a un cuarto del ancho del puente, hacia barlovento, en conjunto con las fuerzas de viento horizontales especificadas en el Artículo 3.8.1.
C3.8.2 — El propósito de este Artículo es tener en cuenta el efecto de la interrupción del flujo horizontal del aire por la superestructura. Esta carga debe aplicarse inclusive sobre tableros discontinuos, como los tableros reticulares. Esta cara puede controlar cuando se investiga el vuelco del puente.
3.8.3 — Inestabilidad Aeroelástica 3.8.3.1 — General — Deben tener en cuenta las fuerzas aeroelásticas en el diseño de puentes y los componentes que sean sensibles al viento. Para los fines de este Artículo, todos los puentes con una relación de vano a profundidad, y componentes estructurales con una relación de longitud a profundidad, mayor que 30.0 deben considerarse sensibles al viento. También debe considerarse la vibración de los cables debido a la interacción entre viento y lluvia.
C3.8.3.1 — Este Artículo es intencionalmente una declaración simple por la complejidad de los análisis necesarios frecuentemente para una evaluación a fondo de la aeroelasticidad estructural. Muchos puentes, tableros o componentes estructurales individuales han mostrado ser aeroelásticamente insensibles si las relaciones especificadas están por debajo de 30.0, un valor algo arbitrario útil solamente para identificar casos probablemente sensibles al viento. Puentes flexibles, como puentes atirantados o de grandes luces de cualquier tipo, pueden requerir estudios especiales basados en información de túnel de viento. En general, ensayos apropiados en túnel de viento involucran simulaciones del entorno local de viento en el sitio del puente.
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SECCIÓN 3
3-47
Detalles de esto son parte del estado del arte existente de ensayos de viento y están por fuera del alcance de este comentario. 3.8.3.2 — Fenómenos Aeroelásticos — Deben considerarse los fenómenos aroelásticos de excitación de vórtices, galope, flameo, y divergencia donde sea aplicable.
C3.8.3.2 — La excitación debida a desprendimiento de vórtices [vortex shedding] es el escape de vórtices inducidos por el viento detrás del elemento, que tienden a excitar el componente en su frecuencia natural fundamental con movimiento armónico. Es importante mantener las tensiones debidas a las oscilaciones inducidas por los vórtices por debajo de las tensiones de fatiga para “vida útil infinita”. Existen métodos para estimar las amplitudes de tales tensiones, pero están por fuera del alcance de este comentario. Los componentes tubulares se pueden proteger contra las oscilaciones inducidas por vórtices añadiendo riostras, aletas helicoidales [strakes], o amortiguadores de masa sintonizada [tuned mass dampers] o conectando pletinas horizontales paralelas al eje del tubo por encima y/o por debajo del tercio medio de su luz. Tales amortiguadores aerodinámicos de pletinas deberían estar a una distancia de cerca de 1/3 del diámetro del tubo por encima o por debajo del tubo para permitir el paso libre del viento. La anchura de las pletinas puede ser el diámetro del tubo. El galope es una oscilación de gran amplitud asociada con cables cargados de hielo o con elementos largos y flexibles que tienen secciones transversales aerodinámicamente asimétricas. Los tirante con secciones circulares, no galoparán a menos que sus circunferencias estén deformadas por hielo, agua, o acumulación de desechos. Los tableros flexibles, como los de grandes luces o algunos puentes peatonales, pueden ser susceptibles de flameo inducido por el viento, oscilación excitada por el viento con amplitudes destructivas, o, en algunas ocasiones, divergencia, una torsión irreversible bajo vientos fuertes. Existen métodos de análisis, incluyendo estudios en túnel de viento que llevan a ajustes en la forma del tablero, que están disponibles para prevención de flameo y divergencia.
3.8.3.3 — Control de Respuestas Dinámicas — Los puentes y sus componentes estructurales, incluyendo cables, deben diseñarse para estar libres de daño por fatiga debido a oscilaciones inducidas por vórtices o galope. Los puentes deben diseñarse para estar libres de divergencia y flameo catastrófico para vientos de hasta 1.2 veces la velocidad de diseño aplicable a la altura del tablero del puente.
C3.8.3.3 — Los cables en puentes de vigas atirantados han sido estabilizados exitosamente contra respuesta dinámica excesiva conectándoles amortiguadores de vehículos en el nivel del tablero o arriostrando múltiples tirantes.
3.8.3.4 — Ensayos en Túnel de Viento — Pueden usarse ensayos representativos en túnel de viento para satisfacer los requisitos de los Artículos 3.8.3.2 y 3.8.3.3.
C3.8.3.4 — Los ensayos en túnel de viento de puentes y otras estructuras de la Ingeniería Civil representan una tecnología altamente avanzada, que puede usarse para estudiar la características de la respuesta al viento de un modelo estructural o para verificar los resultados del análisis (Simiu, 1976).
3.9 — CARGAS DE HIELO: IC 3.9.1 — General — Este Artículo se refiere solamente a hielo de agua fresca en ríos y lagos; las cargas de hielo en agua de mar deberían ser determinadas por
C3.9.1 — La mayoría de la información por cargas de hielo se tomó de Montgomery et al. (1984), que proporciona antecedentes para las cláusulas sobre cargas de hielo para el
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especialistas adecuados usando información específica del sitio. Pueden determinarse las fuerzas por hielo en las pilas, con respecto a las condiciones del sitio y a los modos de acción del hielo esperados, así: • • • •
Presión dinámica debida a láminas en movimiento o témpanos de hielo llevadas por el flujo del agua, el viento, o las corrientes; Presión estática debida a los movimientos térmicos de las láminas de hielo; Presión resultante de presas colgantes u obstrucciones de hielo; y Levantamiento estático de carga vertical resultante de hielo adherido en aguas de nivel variable.
Debe determinarse el espesor esperado del hielo, la dirección de su movimiento y la altura de su acción, por medio de investigaciones de campo, revisión de registros públicos, fotografías aéreas, u otros medios apropiados.
Canadian Standards Association (1988). Una útil fuente adicional ha sido Neill (1981). Es conveniente clasificar las fuerzas de hielo sobre los pilares como dinámicas y estáticas. Las fuerzas dinámicas ocurren cuando un témpano de hielo en movimiento golpea una pila del puente. Las fuerzas impuestas por el témpano de hielo sobre la pila dependen del tamaño del témpano, de la resistencia y espesor del hielo, y de la geometría del pilar. Se han observado los siguientes tipos de fallas por hielo (Montgomery et al., 1984): •
•
•
• •
Aplastamiento, donde el hielo falla por aplastamiento local a través del ancho de la pila. El hielo aplastado se limpia continuamente de la zona alrededor de la pila a medida que el témpano pasa de largo. Flexión, donde el componente de reacción vertical actúa sobre el témpano de hielo incidiendo sobre la pila con una inclinación. Esta reacción hace que el témpano suba por la pila, a medida que se forman grietas por flexión. Separación, donde un témpano comparativamente pequeño golpea una pila y se separa en partes más pequeñas por grietas de tensiones que se propagan por la pila. Impacto, donde un témpano pequeño se detiene al incidir en la pila antes de ser aplastados por todo el ancho de la pila. Pandeo, donde las fuerzas de compresión hacen que un témpano grande falle por pandeo en el frente de una pila muy ancha.
Para pilas de proporciones usuales sobre grandes cuerpos de agua, las fallas por aplastamiento y por flexión usualmente controlan la magnitud de las fuerzas dinámicas de diseño por hielo. En corrientes más pequeñas, que no pueden llevar grandes témpanos de hielo, el modo de falla que controla puede ser el de impacto. En los tres casos, es esencial reconocer los efectos de la resonancia entre la pila y las fuerzas de hielo. Montgomery et al. (1980) han demostrado que para una pila masiva con un coeficiente de amortiguamiento del 20 por ciento del amortiguamiento crítico, el efecto dinámico máximo es aproximadamente igual a la fuerza más grande, pero para menores valores de amortiguamiento existe una amplificación considerable. Montgomery y Lipsett (1980) midieron un amortiguamientos del 19 por ciento del crítico en una pila masiva, pero se espera que pilas esbeltas e individuales puedan tener amortiguamientos del cinco por ciento o menores. En el tratamiento anterior de fallas de hielo por impacto, la indicación es que el témpano sea "pequeño". Es muy difícil identificar qué es pequeño y depende del sitio específico del puente. Témpanos de hasta 23000 mm de longitud han fallado por separación cuando fueron empujados por velocidades del INVIAS-06-11-2014
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agua de 3 m/s (Haynes, 1996). Las fuerzas estáticas pueden causarse por expansiones térmicas del hielo en el cual un pilar está embebido o por crecimiento irregular del campo de hielo. Esto ha ocurrido normalmente observado aguas abajo de una presa, o planta hidroeléctrica o en canales donde el hielo se forma predominantemente sólo en un lado del río o de la pila. Las obstrucciones de hielo pueden bloquear el espacio entre las pilas del puente. El rompimiento de un obstáculo de hielo es una acumulación más o menos cohesiva de fragmentos de hielo (Montgomery et al., 1984). La presas colgantes se crean cuando los cristales de hielo [frazil ice] pasan bajo la capa superficial de hielo y se acumulan bajo la capa superficial en el sitio del puente. los cristales de hielo [frazil ice] vienen usualmente de rápidos o cascadas aguas arriba. La presa colgante puede causar represamiento del agua, que ejerce presión sobre la pila y puede causar socavación alrededor o bajo las pilas a medida que el agua fluye a mayor velocidad. 3.9.2 — Fuerzas Dinámicas sobre Pilares 3.9.2.1 — Resistencia Efectiva del Hielo — A falta de información más precisa, se pueden usar los siguientes valores para la resistencia efectiva del hielo por aplastamiento: • • •
•
0.38 MPa, cuando el rompimiento ocurre a temperaturas de descongelamiento y la estructura del hielo está esencialmente desintegrada; 0.76 MPa, cuando el rompimiento ocurre a temperaturas de descongelamiento y la estructura del hielo está algo desintegrada; 1.15 MPa, donde el rompimiento o el mayor movimiento del hielo ocurre a temperaturas de descongelamiento, pero el hielo se mueve en grandes pedazos y está internamente intacto; y 1.53 MPa, donde el rompimiento o el mayor movimiento del hielo ocurre cuando la temperatura del hielo, promediada sobre su profundidad, es sensiblemente menor que el punto de descongelamiento.
C3.9.2.1 — Debería notarse que las resistencias efectivas del hielo dadas aquí tienen el propósito de ser incluidas en la fórmula para calcular las fuerzas sobre las pilas. Diferentes fórmulas pueden requerir diferentes resistencias de hielo para llegar al mismo resultado. Como orientación, la resistencia de 0.38 MPa es apropiada para pilas en las cuales una amplia experiencia indique que las fuerzas de hielo son mínimas, pero se requiere alguna tolerancia para los efectos del hielo; la resistencia de 1.53 MPa se considera un límite superior razonable con base en la historia registrada de los puentes que han sobrevivido las condiciones de hielo (Neill, 1981). Se han usado resistencias efectivas de hielo de hasta de 2.76 MPa para el diseño de algunos puentes en Alaska (Haynes, 1996). La resistencia efectiva del hielo depende principalmente de la temperatura y del tamaño de grano del hielo (Montgomery et al., 1984). Por ejemplo, resistencias a compresión medidas en laboratorio a 0°C varían desde cerca de 2.89 MPa para tamaños de grano de 1 mm hasta 1.29 MPa para tamaños de grano de 5 mm, y a –5 °C las resistencias del hielo son aproximadamente el doble de los anteriores valores. Así, las resistencias efectivas del hielo dadas aquí no son necesariamente representativas de ensayos de laboratorio o de resistencias reales y de hecho, son aproximadamente la mitad de los valores observados (Neill, 1981). La resistencia a compresión del hielo depende de la temperatura, pero la resistencia a tracción no es sensible a la temperatura. Como muchas fallas del hielo son el resultado de separación o falla por tracción en flexión, y como el tamaño de grano, las grietas, y otras imperfecciones varían en la práctica, solo pueden hacerse crudas aproximaciones a la resistencia del hielo. Así, la temperatura no es una consideración para establecer la resistencia efectiva del hielo en estas Especificaciones.
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SECCIÓN 3 Algunas de las más severas acumulaciones de hielo en los Estados Unidos ocurren durante un descongelamiento rápido en Enero, cuando la temperatura del aire es de cerca de 10°C, pero la temperatura promedio del hielo puede estar todavía bajo 0°C debido a un aislante recubrimiento de nieve (Haynes, 1996).
3.9.2.2 — Aplastamiento y Flexión — La fuerza horizontal, F , que resulta de la presión de hielo en movimiento debe tomarse como: •
Si
F
=
•
w ≤ 6.0 , entonces: t
la menor entre Fc o Fb , cuando se considera aplicable la falla del hielo por flexión como se describe aquí, y
Si
w > 6.0 , entonces: t
F = Fc
En las cuales: (3.9.2.2-1)
Fc = Ca ptw Fb = Cn pt
2
(3.9.2.2-2) 0.5
Ca = ( 5t w + 1) Cn =
0.5 tan ( α − 15 )
(3.9.2.2-3) (3.9.2.2-4)
donde: t α
= =
p
=
w
=
Fc
=
Fb
=
Ca
=
Cn
=
espesor del hielo (mm) Inclinación de la nariz con respecto a la vertical (grados) resistencia efectiva al aplastamiento del hielo como se especifica en el Artículo 3.9.2.1 (MPa) anchura del pilar en el nivel de la acción del hielo (mm) fuerza horizontal del hielo causada por témpanos de hielo que fallan por aplastamiento a través de la anchura total del pilar (N) fuerza horizontal de hielo causada por hielo que falla por flexión a medida que se monta sobre el borde inclinado del pilar (N) coeficiente del efecto de la relación anchura del pilar/espesor del hielo donde el témpano falla por aplastamiento coeficiente de la inclinación del pilar con respecto a la vertical
Donde α ≤ 15 grados, no se debe considerar la posible falla por flexión del hielo para el cálculo de la fuerza horizontal, F , en cuyo caso sería Fc .
C3.9.2.2 — La expresión para Fc se basa en medidas de campo de fuerzas en dos pilas de puente en Alberta (Lipsett and Gerard, 1980). Ver también Huiskamp (1983), con Ca propuesto por Afanas'ev et al. (1971), y verificado por Neill (1976).
La expresión para Fb es tomada de Lipsett and Gerard (1980). w t = 6.0 es un estimado grueso del límite superior de w t en el cual el hielo que ha fallado por flexión de lava alrededor de la pila.
Se supone que la fuerza en la pila está controlada por la resistencia al aplastamiento o a flexión del hielo, no hay un término en las Ecs. 3.9.2.2-1 o 3.9.2.2-2 relacionado con la velocidad el hielo. La interacción entre un témpano de hielo y una pila depende del tamaño y de la resistencia del témpano y de qué tan frontalmente golpea la pila. Se ha reportado que un témpano de hielo de 60000 mm usualmente falla por aplastamiento si golpea la pila de frente. Si un témpano de 30000 mm no golpea el pilar frontalmente, usualmente impacta la pila y rota a su alrededor y pasa aguas abajo solo con aplastamiento local. Aunque no se tiene en cuenta la forma de la pila, ensayos de laboratorio del U.S. Army Corps of Engineers' Cold Regions Research and Engineering Laboratory (CRREL) han mostrado que pilas con forma de bala son las que más pueden reducir las fuerzas de hielo en comparación con otras geometrías. Se ha encontrado que pilas angulares y puntudas, como se muestra en la Figura C3.9.2.4.1-1, causan vibraciones laterales de la pila sin reducir la fuerza en el sentido de la corriente. El CRREL ha medido vibraciones laterales o torsionales en las pilas puntudas del puente sobre el río Yukon. Las ramificaciones de largo plazo de estas vibraciones aún no se conocen en la actualidad (Haynes, 1996). El espesor del hielo es la mayor incertidumbre en la determinación de las fuerzas de hielo en las pilas. Pueden usarse ecuaciones para estimar el espesor del hielo. El diseño debe basarse en el espeso r extremo y no en el promedio. La elevación de la pila donde la fuerza de diseño se debe aplicar es importante para calcular los momentos de vuelco. Como la capa de hielo aumenta durante el descongelado rápido de principios del año [ice run], para un diseño apropiado es vital confiar en el conociminento local de la etapa máxima (Haynes, 1995). Para fines de diseño, el método preferido para establecer el espesor del hielo, t , está basarse en mediciones de espesor máximo, tomadas a lo largo de varios años, en los sitios potenciales para un puente.
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SECCIÓN 3
3-51
Donde no estén disponibles observaciones a lo largo de mucho tiempo, se sugiere un método empírico basado en Neill (1981), como sigue: t = 34α S f
donde: α
=
Sf
=
coeficiente para condiciones locales, normalmente menor que 1.0 Índice de congelamiento, es la suma algebraica,
=
∑ ( −T ) , sumada desde la fecha de congelamiento al día de interés, en grados-día temperatura media diaria del aire, (°C)
T
Suponiendo que el registro de temperaturas está disponible, se puede determinar el valor máximo registrado de S f . Un método posible para determinar α es por medio de la simple calibración por la cual se puede medir, a través de un solo invierno, el espesor del hielo en diferentes momentos y graficarlo en función de S f . Como orientación, Neill (1981) indica los siguientes valores para α : lagos con viento sin nieve ...................................... 0.8 lagos promedio con nieve ................................ 0.5-0.7 río promedio con nieve ..................................... 0.4-0.5 río pequeño protegido con nieve ...................... 0.2-0.4 La nieve tiene un efecto significativo en el crecimiento de hielo debido a sus buenas características aislantes. Williams (1963) ha mostrado que un recubrimiento de nieve mayor con más de 150 mm de espesor reduce α hasta en 50 por ciento. Neill no define "promedio", y como han anotado Gerard and Stanely (1992) que la nieve profunda puede producir nievehielo, compensando así los beneficios del aislamiento de la nieve. Los lagos grandes toman más tiempo para enfriarse, lo que conduce a congelamiento con fecha tardía. Esto resulta en menores grados-día de congelamiento y, por lo tanto, menores espesores de hielo. La decisión que queda es establecer la elevación apropiada de la aplicación de la carga en la pila. La elevación requerida es al comienzo, no al nivel medio del invierno. Neill (1981) sugiere varios métodos para determinar elevaciones del hielo, pero el método más común de uso general probablemente es el de confiar en el conocimiento local y en el examen de las riberas de los ríos para determinar la extensión del daño por hielo, tal como el marcado o la remoción de árboles. 3.9.2.3 — Pequeñas Corrientes de Agua — En pequeñas corrientes de agua que no conducen a la formación de témpanos de hielo grandes, puede considerarse la reducción de las fuerzas Fb y Fc , determinadas de acuerdo con el Artículo 3.9.2.2, pero
C3.9.2.3 — El CAN/CSA-S6-88 contiene una expresión para las fuerzas de hielo en pequeñas corrientes de agua, para la cual Montgomery et al. (1984) ofrecen una teoría. Se considera insuficientemente verificada como para incluirla aquí.
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SECCIÓN 3
bajo ninguna circunstancia deben reducirse las fuerzas en más del 50 por ciento.
En pequeñas corrientes, con anchos menores de 90000 mm en el nivel medio del agua, las fuerzas dinámicas de hielo, tal como se determinan en el Artículo 3.9.2.2, pueden reducirse de acuerdo con la Tabla C3.9.2.3-1. Otro factor importante que determina el tamaño de los témpanos de hielo es el tipo de rasgos en el río aguas arriba del sitio. Las islas, las presas y las pilas de puentes pueden romper el hielo en témpanos pequeños. donde: A r
= =
área en planta del témpano más grande (mm²) radio del borde de ataque de la pila (mm)
Tabla C3.9.2.3-1 — Factor de Reducción K1 para Corrientes Pequeñas A r2
1 000 500 200 100 50
Factor de reducción, K1 1.0 0.9 0.7 0.6 0.5
El racionamiento para el factor de reducción, K1 , es que el puente puede ser golpeado solamente por témpanos pequeños sin el impulso suficiente para causar la falla del témpano, 3.9.2.4 — Combinación Longitudinales y Transversales
de
Fuerzas
3.9.2.4.1 — Pilares Paralelos al Flujo — La fuerza F , determinada como se especifica en los Artículos 3.9.2.2 y 3.9.2.3, debe tomarse como actuando a lo largo del eje longitudinal de la pila si el movimiento del hielo tiene una sola dirección y si la pila está aproximadamente alineada con esa dirección. En este caso, se deben investigar dos casos de diseño como sigue: • •
C3.9.2.4.1 — Sería poco realista esperar que las fuerzas de hielo fuesen exactamente paralelas a pilar, por lo que se especifica un componente mínimo del 15 por ciento de la fuerza longitudinal.
La expresión para F1 viene de Montgomery et al. (1984), y se explica con la Figura C3.9.2.4.1-1 tomada de la misma fuente.
Debe combinarse una fuerza longitudinal igual a F con una fuerza transversal igual a 0.15F , o Debe combinarse una fuerza longitudinal igual a 0.5F con una fuerza transversal igual a Ft ;
La fuerza transversal, Ft , debe tomarse como: Ft =
F β 2 tan +θf 2
(
)
(3.9.2.4.1-1)
donde: β
=
θf
=
ángulo del borde de ataque de la pila en un plano horizontal para un borde de ataque redondo tomado como 100 (grados) ángulo de fricción entre el hielo y el borde de
Figure C3.9.2.4.1-1 — Fuerza transversal de hielo donde un témpano falla sobre una porción del pilar
ataque de la pila (grados) INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3 Debe suponerse que las fuerzas longitudinales transversales actúan en el borde de ataque de la pila.
3-53
y
3.9.2.4.2 — Pilares Esviados con Respecto al Flujo — Donde el eje longitudinal del pilar no es paralelo a la dirección principal de la acción del hielo, o donde la dirección de la acción del hielo puede variar, la fuerza total en el pilar debe determinarse con base en la anchura proyectada del pilar y descompuesta en componentes. Bajo tales condiciones, las fuerzas transversales al eje longitudinal del pilar deben tomarse como por lo menos el 20 por ciento de la fuerza total.
C3.9.2.4.2 — Las disposiciones para pilares esviados con respecto al flujo se tomaron de CAN/CSA-S6-88 (1988).
3.9.2.5 — Pilares Esbeltos y Flexibles — No se deben usar pilas esbeltas y flexibles en regiones donde las fuerzas de hielo sean significativas, a menos que se haya obtenido asesoría de un especialista acerca de la interacción hielo-estructura. Esta disposición también se aplica a componentes esbeltos y flexibles de pilas, incluyendo pilas que se ponen en contacto con hielo transmitido por el agua.
C3.9.2.5 — Montgomery et al. (1980) y otros demostraron que pilas flexibles y componentes flexibles de pilas pueden experimentar amplificación considerable de las fuerzas de hielo como resultado de interacción resonante hielo-estructura en niveles bajos de amortiguamiento estructural. En este caso, las disposiciones del Artículo 3.9.5 pueden ser inadecuadas para fuerzas verticales en pilares.
3.9.3 — Cargas Estáticas sobre Pilas — Las presiones de hielo sobre las pilas congeladas en láminas de hielo se deben investigar donde las láminas de hielo sean susceptibles de movimientos térmicos significativos con relación a la pila donde el crecimiento de hielo de la orilla está en un solo lado o en otras situaciones que puedan producir fuerzas desbalanceadas sustanciales sobre la pila.
C3.9.3 — Existe poca orientación para predecir las cargas estáticas sobre pilas. Bajo circunstancias normales, los efectos de fuerzas de hielo sobre pilas pueden estar limitados por las deformaciones unitarias, pero debe buscarse asesoría de expertos si hay razón para preocuparse.
3.9.4 — Presas Colgantes y Obstrucciones de Hielo — Puede suponerse que la acumulación de cristales de hielo [frazil] en una presa colgante ejerce una presión de 9.6 a 96.0 kPa al pasar por la pila. Puede suponerse que una obstrucción de hielo ejerce una presión de 0.96 a 9.6 kPa.
C3.9.4 — La teoría en la cual se sustentan las presiones de hielo dadas para presas colgantes puede encontrarse en Montgomery et al. (1984). La amplia dispersión de las presiones citadas refleja la variabilidad del hielo y la falta de información clara sobre el asunto.
3.9.5 — Fuerzas Verticales debidas a la Adhesión del Hielo — La fuerza vertical, en N , sobre una pila de un puente debida a fluctuaciones rápidas del nivel del agua pueden tomarse como:
C3.9.5 — La Ec. 3.9.5-1 se derivó considerando la falla de una lámina de hielo semi-infinita en forma de cuña sobre una cimentación elástica bajo carga vertical aplicada en su ápice. Para una cuña de hielo sola, la máxima fuerza vertical, P , puede evaluarse de la expresión de: (Nevel, 1972)
Para un pilar circular: 0.023R ⎞ ⎛ Fv = 1.25t ⎜1.05 + 0.75 ⎟ t ⎝ ⎠ 2
(3.9.5-1)
Para un pilar oblongo: 0.023R ⎞ ⎛ Fv = 2.5 x10−3 t1.25 L + 1.25t 2 ⎜ 1.05 + 0.75 ⎟ t ⎝ ⎠
(
)
Las fuerzas estáticas debidas a la expansión térmica del hielo se discuten en Haynes (1995). La fuerza de hielo puede reducirse por varios factores mitigantes que son usualmente aplicables. Por ejemplo, el hielo no actúa simultáneamente sobre la longitud completa de la pila. Las tensiones térmicas se relajan con el tiempo y previenen tensiones altas sobre el espesor total del hielo. Como el recubrimiento de nieve sobre el hielo lo aisla, reduce las tensiones térmicas, y usualmente actúa simultáneamente sobre ambos lados de la pila rodeado del hielo de manera que la fuerza resultante es considerablemente menor que la fuerza direccional, en otras palabras, la fuerza en un lado de la pila. El Artículo C3.9.1 contiene discusión adicional.
⎛δ⎞ tan ⎜ ⎟ σT t 2 ⎝2⎠ P= 3
En la cual: (3.9.5-2) INVIAS-06-11-2014
3 ⎡ ⎛a⎞ ⎛a⎞ ⎤ ⎢1.05 + 2 ⎜ ⎟ + 0.5 ⎜ ⎟ ⎥ ⎝A⎠ ⎝ A ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣
(C3.9.5-1)
3-54
SECCIÓN 3
donde: t R
L
= =
=
espesor del hielo (mm) Radio del pilar circular (mm); o radio de los semicírculo en los extremos de una pila oblonga (mm); o radio de un círculo que circunscribe cada uno de los extremos de una pilar o blonga cuyos extremos no son circulares en planta al nivel del agua (mm) Perímetro de la pila, excluyendo los semicírculos en los extremos de pilas oblongas (mm)
⎛ E3 ⎞ l = ⎜109 t ⎟ ⎜ 12 γg ⎟⎠ ⎝
0.25
= 87.7t 0.75
C3.9.5-2)
donde: σT t δ a
= = = =
l
=
E γ
= =
resistencia a tracción del hielo (MPa) espesor máximo del hielo (mm) ángulo de la cuña truncada (°) distancia truncada, que se supone igual al radio de una pila circular (mm) longitud característica calculada de la expresión (mm) módulo de Young para el hielo (MPa) masa unitaria del agua (kg/m³)
Para obtener la Ec. 3.9.5-1, la fuerza vertical se suma para cuatro cuñas, cada una con un ángulo truncado de 90 grados. Se supone que la resistencia a tracción del hielo es 0.84 veces la resistencia efectiva de aplastamiento de 1.1 MPa y que la relación de la distancia truncada a la longitud característica, a l , es menor que 0.6. La Ec. 3.9.5-2 es la suma de dos expresiones: • •
La Ec. 3.9.5-1, que tiene en cuenta las fuerzas verticales de hielo que actúan sobre las mitades de círculo en los extremos de la pila oblonga, y Una expresión que calcula las fuerzas verticales de hielo en las paredes rectas de la pila.
La expresión para calcular las fuerzas verticales de hielo en las paredes rectas de la pila se derivó considerando una lámina rectangular semi-infinita, sobre una cimentación elástica bajo carga de borde distribuida uniformemente. La fuerza requerida para hacer fallar la lámina de hielo, F , se puede expresar como F = 0.236 σT t 2 1 (Montgomery et al., 1984). Las Ecs. 3.9.5-1 y 3.9.5-2 se basan en la suposición conservadora de que el hielo se adhiere alrededor de todo el perímetro de la sección transversal de la pila. Éstas desprecian el flujo plástico y son, consecuentemente, conservadoras para fluctuaciones del nivel del agua que ocurren durante más de unos pocos minutos. Sin embargo, también se basan en la suposición no conservadora de que la falla ocurre cuando se forma la primera grieta. Algunos asuntos acerca de las fuerzas de hielo han sido reportados por Zabilansky (1996). 3.9.6 — Carga de acrecencia y de nieve en las superestructuras — Generalmente no se necesita considerar las cargas de nieve, excepto las causadas por avalanchas. Sin embargo, los Propietarios deberían especificar cargas apropiadas para las áreas donde sean posibles acumulaciones singulares de nieve y/o de hielo. Se deben especificar las cargas debidas a hielo formado en la superficie de la superestructura por congelamiento de la lluvia donde las condiciones locales así lo
C3.9.6 — La siguiente discusión de cargas de nieve fue tomada de Ritter (1990).
Se deberían considerar cargas de nieve si un puente está situado en áreas de fuerte potencial de caída de nieve. Esto puede ocurrir a grandes elevaciones en áreas montañosas con grandes acumulaciones estacionales. Las cargas de nieve son normalmente despreciables en áreas de los Estados Unidos que están por debajo de 600 m de altura con respecto al nivel medio del mar y al este de la longitud 105°W, o por debajo de
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SECCIÓN 3
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300 m de altura y al oeste de la longitud 105°W. En otras zonas del país, pueden encontrarse cargas de nieve tan grandes como 33.6 kPa en áreas montañosas.
justifiquen.
Se supone que los efectos de la nieve se compensan con una disminución conjunta en la carga viva vehicular. Esta suposición es válida para la mayoría de las estructuras, pero no es realista en áreas donde la caída de nieve es significativa. Cuando los cierres prolongados de una carretera en invierno hacen que sea imposible remover la nieve, la magnitud de la carga de nieve puede exceder la de la carga viva vehicular. Las cargas también pueden ser notables donde la nieve se apila mecánicamente [plowed] o se acumula de alguna otra manera. La aplicabilidad y la magnitud de las cargas de nieve se dejan al criterio del Ingeniero. Las cargas de nieve varían de año en año y dependen de la profundidad y de la densidad de la capa de nieve. La profundidad usada para el diseño debería basarse en un periodo medio de recurrencia o en la profundidad máxima registrada. La densidad se basa en el grado de compactación. La acumulación más liviana se produce por la caída de nieve fresca en bajas temperaturas. La densidad aumenta cuando la capa de nieve se somete a ciclos de congelamiento y descongelamiento o a lluvia. La Tabla C3.9.6-1, ASCE (1980) presenta densidades probables para varias condiciones de la capa de nieve. Tabla C3.9.6-1 — Densidades de Nieve
Condición de la Capa de Densidad probable (kg/m³) nieve Recién caída 96.2 Acumulada 304.6 Compactada 497.0 Lluvia o nieve 497.0 La carga estimada de nieve puede determinarse con registros históricos o con otros datos confiables. Información general acerca de cargas de nieve está disponible en el National Weather Service, en agencias estatales o locales, y en ASCE (1988). Las cargas de nieve en zonas montañosas son susceptibles a variaciones extremas. Debe determinarse la extensión de estas cargas con base en experiencia local o en registros y no en información generalizada. El efecto de las cargas de nieve sobre la estructura del puente depende del patrón de acumulación de nieve. La nieve empujada por el viento puede producir cargas desbalanceadas considerablemente mayores que las producidas por cargas uniformemente distribuidas. El desbalance depende del terreno, de la forma de la estructura, y de otros rasgos que cambian el flujo general del viento. Los componentes del puente, como las barandillas, pueden servir para contener la nieve empujada por el viento y desarrollar grandes acumulaciones.
3.10 — EFECTOS SÍSMICOS: EQ 3.10.1 — Generalidades — Los puentes deben diseñarse para que tengan una baja probabilidad de colapso pero se admite que puedan sufrir daño significativo e interrupción
C3.10.1 — Las fuerzas y los movimientos sísmicos de diseño especificados en este Código se basan en una baja probabilidad de ser excedidos durante la vida útil esperada del
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SECCIÓN 3
del servicio cuando se sometan a movimientos sísmicos del terreno que tengan el siete por ciento (7%) de probabilidad de ser excedidos en 75 años, equivalente aproximadamente a mil años de período de retorno promedio y puede requerirse un reemplazo parcial o total del puente. Pueden usarse mayores niveles de amenaza sísmica si así lo requiere la entidad contratante del diseño y construcción del puente, o a quien revierta el puente cuando hace parte de un sistema de concesión. Las fuerzas sísmicas son los efectos causados por los movimientos sísmicos de diseño expresados como fuerzas horizontales y calculadas como se prescribe en 4.7.4 con base en el coeficiente de respuesta elástica, Cm , especificado en 3.10.4 y la masa equivalente de la superestructura, y dividido por el factor de modificación de respuesta, R , especificado en 3.10.7.1. Los requisitos presentados aquí son aplicables a puentes de construcción convencional. Cuando se trate de puentes de construcción no convencional, la entidad contratante del diseño debe especificar las disposiciones apropiadas especiales que modifiquen y amplíen los presentes requisitos en los casos de construcción no convencional. A menos que el Propietario especifique otra cosa, no es necesario aplicar estas disposiciones a estructuras completamente enterradas. No es necesario considerar los efectos sísmicos para alcantarillas en cajón (box culverts) y estructuras enterradas, excepto donde crucen fallas activas. Debe considerarse el potencial de licuación del suelo y de estabilidad de taludes ante acciones sísmicas.
puente. Los puentes que se diseñan y detallan de acuerdo con este Código pueden sufrir daño, pero deben tener una baja probabilidad de colapso debido a vibración del suelo producida por sismos. Los principios usados especificaciones son: • • •
para
el
desarrollo
de
estas
Debe resistirse los sismos pequeños a moderados dentro del rango elástico de respuesta de los componentes estructurales sin daño significativo; Deben usarse intensidades de los movimientos del terreno y fuerzas sísmicas realistas en los procedimientos de diseño; y La exposición a vibraciones causadas por sismos fuertes no debe causar colapso parcial ni total del puente.
Donde sea posible, el daño que ocurra debe ser detectable rápidamente y accesible para inspección y reparación. Las entidades que contraten el diseño y construcción de puentes pueden exigir niveles más altos de desempeño para puentes especiales. Las cargas sísmicas están dadas por el producto del coeficiente elástico de respuesta sísmica, Cm , y la masa equivalente de la superestructura. La masa equivalente es función de la masa y configuración reales del puente y está automáticamente incluida en ambos métodos de análisis especificados en 4.7.4 de un solo modo y de múltiples modos. Las disposiciones de diseño y detallado para puentes con el fin de minimizar su susceptibilidad ante daño por sismo están contenidas en las Secciones 3, 4, 5, 6, 7, 10, y 11. En el Apéndice A3 se presenta un diagrama de flujo que resume este Código. Los puentes convencionales incluyen aquellos con superestructuras de losa maciza, viga-cajón o cerchas, y subestructuras de pilares de una sola o múltiples columnas, de pilares tipo muro, o de pórticos. Adicionalmente, los puentes convencionales se cimentan sobre zapatas superficiales o profundas, o sobre pilotes. Las subestructuras para puentes convencionales también se listan en la Tabla 3.10.7.1-l. Los puentes no convencionales incluyen puentes con superestructuras atirantadas o colgantes, puentes con subestructuras de torres en celosía o de pilares huecos, y puentes en arco. Este Código está basado en el efecto de las fuerzas (en contraposición a los desplazamientos) puesto que el puente se diseña para que tenga resistencia adecuada (capacidad) contra las fuerzas sísmicas (demandas). En años recientes, ha habido una tendencia a alejarse de los procedimientos basados en fuerzas en favor de procedimientos basados en desplazamientos, en los cuales el puente se diseña para que tenga adecuada capacidad de desplazamiento para acomodar las demandas sísmicas. Se cree que los procedimientos basados en desplazamientos identifican con mayor confianza los estados límite que el daño que lleva al colapso, y que en algunos casos producen diseños más eficientes contra el colapso. Se recomienda que se
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verifique la capacidad de desplazamiento, usando un procedimiento basado en desplazamientos, del puente diseñado de acuerdo con este Código, particularmente aquellos puentes ubicados en zonas de amenaza sísmica alta. Las Guide Specifications for LRFD Seismic Design (AASHTO, 2009), están basadas en desplazamiento. 3.10.2 — Amenaza Sísmica — La amenaza sísmica en el sitio del puente debe describirse por medio del espectro de aceleraciones para el sitio y los factores de sitio correspondientes al tipo de perfil de suelo en el sitio. El espectro de aceleraciones debe determinarse usando el Procedimiento General especificado en 3.10.2.1 o el Procedimiento Particular de Sitio especificado en 3.10.2.2. Debe usarse el Procedimiento Particular de Sitio si existe cualquiera de las condiciones siguientes: • • • •
El sitio está ubicado más cerca de una distancia de 10 km de una falla activa, El sitio se clasifica como Perfil de Sitio Tipo F (Véase 3.10.3.1), Se esperan sismos de larga duración en la región, La importancia del puente es tal que debe considerarse una probabilidad de excedencia más baja para el sismo de diseño (y por ende un periodo de retorno promedio más largo).
Si se usan acelerogramas para caracterizar los efectos del sismo de diseño para el sitio, éstos deben determinarse de acuerdo con 4.7.4.3.4b. 3.10.2.1 — Procedimiento General — El Procedimiento General debe usar el coeficiente de Aceleración Pico del Terreno ( PGA ) y los coeficientes de periodo corto y periodo largo ( S S y S1 respectivamente) para calcular el espectro como se especifica en 3.10.4. Debe determinarse los valores de PGA , S S y S1 de las Figuras 3.10.2.1-1 a 3.10.2.1-3 según corresponda, o de los valores, o mapas, especiales aprobados por la entidad contratante del diseño y construcción. Debe usarse interpolación lineal para sitios ubicados entre líneas de contorno o entre una línea de contorno y un valor mínimo local o un valor máximo local. Los efectos locales deben incluirse dentro de la descripción del sismo de diseño según el tipo de perfil de suelo como se especifica en 3.10.3.
C3.10.2.1 — Los valores para los coeficientes PGA , S S y S1 se expresan en milésimos de g en las Figuras 3.10.2.1-1 a 3.10.2.1-3. Los valores numéricos se obtienen dividiendo los valores por 1000. Los máximos y mínimos locales se dan en el contorno más alto y el más bajo para una región en particular.
Los coeficientes citados se basan en un modelo de riego uniforme de la amenaza sísmica. La probabilidad de que un coeficiente no sea excedido en una ubicación específica durante un periodo de 75 años se estima en cerca del 93 por ciento, es decir, siete por ciento de probabilidad de excedencia. El uso de un periodo de 75 años para caracterizar esta probabilidad es una conveniencia arbitraria y no implica que se piense que todos los puentes tienen una vida útil de 75 años. Puede demostrarse que un evento con dicha probabilidad de excedencia tiene un periodo de retorno promedio de cerca de 1.000 años y se llama el sismo de diseño. Sismos mayores que los descritos por el conjunto de coeficientes citados más arriba tendrían una probabilidad de ocurrencia finita a través del territorio de Colombia. Los valores para el coeficiente del terreno
( PGA )
y los
coeficientes espectrales ( S S y S1 ) estarán disponibles en un CD y herramientas colocadas en la web. INVIAS-06-11-2014
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SECCIÓN 3
Figura 3.10.2.1-1 — Aceleración Pico Horizontal del Terreno (PGA) con 7% de probabilidad de excedencia en 75 años (aproximadamente 1000 años de período promedio de retorno) expresada en la aceleración de la gravedad ( g ).
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SECCIÓN 3
Figura 3.10.2.1-2 — Coeficiente de Aceleración Espectral Horizontal para un período de vibración de 0.2 segundos ( S S ) para 5% del amortiguamiento crítico y con 7% de probabilidad de excedencia en 75 años (aproximadamente 1000 años de período promedio de retorno) expresado en la aceleración de la gravedad ( g ). INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3
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Figura 3.10.2.1-3 — Coeficiente de Aceleración Espectral Horizontal para un período de vibración de 1.0 segundos ( S1 ) para 5% del amortiguamiento crítico y con 7% de probabilidad de excedencia en 75 años (aproximadamente 1000 años de período promedio de retorno) expresado en la aceleración de la gravedad ( g ). INVIAS-06-11-2014
3-61
SECCIÓN 3
3.10.2.2 — Procedimiento Particular de Sitio — Debe realizarse un procedimiento particular de sitio para determinar espectros de diseño de los movimientos sísmicos del terreno cuando lo requiera 3.10.2 y pueden realizarse para cualquier sitio. El objetivo del análisis probabilístico de los movimiento del terreno en un sitio específico debe ser generar un espectro de aceleraciones de amenaza uniforme considerando un siete por ciento (7%) de probabilidad de excedencia en 75 años para valores espectrales de todo el intervalo de periodos de interés. Este análisis debe involucrar el establecimiento de:
• • • • •
Las fuentes sismogénicas que contribuyan a la amenaza sísmica en el sitio; Un límite superior de la magnitud del sismo máximo generado por la fuente sismogénica; Ecuaciones de atenuación que describan la media de los valores espectrales de aceleraciones y sus desviaciones estándar correspondientes; Una relación de recurrencia de magnitud para cada fuente sismogénica; y Una relación de longitud de ruptura con respecto a la magnitud para cada falla geológica contribuyente.
Deben tenerse en cuenta las incertidumbres en la modelación de las fuentes sismogénicas y en los valores de los diferentes parámetros. Se requiere documentar detalladamente el análisis de los movimientos del terreno y este análisis debe ser revisado y aprobado por un grupo de expertos designado por la entidad contratante. Donde se requiera un análisis para determinar los efectos de la respuesta dinámica del suelo en el sitio según 3.10.3.1 para Perfiles de Sitio Tipo F, se debe determinar la influencia de las condiciones locales del sitio con base en investigaciones geotécnicas del sitio en particular y uno o varios análisis de la respuesta dinámica del suelo en el sitio. Para sitios ubicados no más de 10 km de una zona activa sísmicamente o de una falla local superficial, como se describe en los mapas de neotectónica del Servicio Geológico Colombiano u otras fuentes nacionales o internacionales de reconocida calidad, deben realizarse estudios de respuesta de campo cercano de los movimientos sísmicos del terreno para determinar si estos efectos de campo cercano pueden influir significativamente en la respuesta sísmica del puente. Puede utilizarse un espectro obtenido deterministamente en regiones donde existan fallas geológicas activas conocidas, siempre y cuando el espectro obtenido determinísticamente no sea menor a dos tercios del espectro probabilístico obtenido para la región geográfica utilizando los mapas de las Figuras 3.10.2.1-1 a 3.10.2.13 en el intervalo de períodos de vibración del espectro entre 0.5Tr y 2.0Tr , donde Tr es el periodo fundamental del puente. Donde sea apropiado el uso de un espectro determinístico, el espectro debe cumplir con una de las dos alternativas siguientes:
C3.10.2.2 — La intención de realizar un estudio probabilístico del movimiento del terreno en un sitio específico es el de desarrollar movimientos del terreno que sean más precisos para las condiciones sísmicas y de sitio locales del que puede determinarse de mapas nacionales de movimientos del terreno y el procedimiento de 3.10.2.l. Consecuentemente, tales estudios deberían ser exhaustivos y debían incorporar interpretaciones científicas actuales a escala regional. Como típicamente hay alternativas científicamente creíbles para los modelos y los valores de los parámetros usados para caracterizar fuentes sismogénicas y atenuaciones de los movimientos del terreno, es importante incorporar formalmente estas incertidumbres en un análisis probabilístico del sitio específico. Ejemplos de estas incertidumbres incluyen la ubicación de la fuente sismogénica, la extensión y geometría; la magnitud sísmica máxima; la tasa de recurrencia sísmica; y la relación de atenuación del movimiento del terreno.
Los efectos de cercanía a la falla sobre los espectros de respuesta horizontal incluyen: • • •
Mayores movimientos del terreno debido a la proximidad a la falla activa; Efectos de direccionalidad que incrementan los movimientos del terreno para periodos mayores de 0.5s si la ruptura de la falla se propaga hacia el sitio; y Efectos de direccionalidad que incrementan los movimientos del terreno para periodos mayores de 0.5s en la dirección perpendicular al buzamiento de la falla.
Si la falla activa se incluye y se modela apropiadamente en el desarrollo de mapas nacionales de movimientos del terreno, entonces el primer efecto citado está ya incluido en los mapas nacionales de movimientos del terreno. Los efectos segundo y tercero no se incluyen en los mapas nacionales. Estos efectos son significantes sólo para periodos mayores de 0.5s y serían normalmente evaluados sólo para puentes esenciales o críticos que tengan periodos naturales de vibración mayores que 0.5 s. Más discusión sobre los efectos segundo y tercero en Somerville (1997) y Somerville et al. (1997). La componente perpendicular a la falla de movimiento de campo cercano (D < 10 km) puede contener pulsos de velocidad de duración relativamente larga que pueden causar repuesta estructural severa no lineal, solamente predecible por medio de análisis temporales no lineales. Para estos casos las componentes registradas de movimiento horizontal de campo cercano necesitan transformarse en componentes principales antes de modificarlos para ser compatibles con el espectro de respuesta. La relación entre el movimiento horizontal y vertical del terreno aumenta para movimientos de periodo corto en el entorno cercano a la falla.
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SECCIÓN 3
• •
3-62
la envolvente de las medias de los espectros calculados para sismos característicos de magnitud máxima en las fallas activas conocidas; o si al calcular espectros determinísticos para cada falla se encuentra que ningún espectro en particular controla claramente la respuesta, deben usarse todos los espectros en análisis independientes para determinar así la respuesta máxima de los parámetros de interés del puente.
Donde los espectros de diseño se determinen por medio de un estudio particular del sitio, los espectros no deben ser menores que dos tercios de los espectros de diseño determinados usando el procedimiento general de 3.10.2.1 en el intervalo de períodos de vibración del espectro entre 0.5Tr y 2.0Tr , donde Tr es el periodo fundamental del puente. 3.10.3 — Efectos de Sitio — Cuando se utilice el Procedimiento General de 3.10.2.1 se deben usarse los tipos de perfil de suelo y los factores de sitio especificados aquí para caracterizar la amenaza sísmica especificada en 3.10.4.
C3.10.3 — El desempeño del puente durante un sismo está fuertemente relacionado con las condiciones del suelo en el sitio. Los suelos pueden amplificar los movimientos del terreno en la roca subyacente, a veces con factores de dos o más. El alcance de esta amplificación depende de los tipos de perfil del suelo en el sitio y de la intensidad de la vibración en la roca. Los sitios se clasifican por tipo y perfil con el fin de definir la amenaza sísmica total, que se cuantifica como el producto entre la amplificación del suelo y la intensidad de la vibración en la roca.
3.10.3.1 — Definición de los Tipos de Perfil de Suelo — El tipo de perfil de suelo sitio debe clasificarse como A a F de acuerdo con la definición de los tipos de perfil de suelo de la Tabla 3.10.3.1-1. Los tipos de perfil de suelo deben clasificarse de acuerdo con la rigidez del suelo determinada por medio de mediciones de la velocidad de onda de cortante en el suelo medida en los 30 m superiores del perfil. También puede utilizarse el número de golpes determinado por medio del Ensayo de Penetración Estándar (SPT), y por medio de las resistencias al corte no drenado de muestras de suelo obtenidas de las perforaciones, para clasificar los tipos de perfil de suelo como se indica en la Tabla 3.10.3.1-1.
C3.10.3.1 — En la Tabla C.3.10.3.1-1 se muestran los pasos que puede seguirse para clasificar el sitio.
Tabla 3.10.3.1-1 — Definición de los Tipos de Perfil de Suelo Tipo de Perfil de Suelo A B
C
D
Características del perfil Roca competente con velocidad medida de onda de cortante, vs ≥ 1500 m/s. Perfil de roca de rigidez media con vs en el intervalo 1500 m/s > vs ≥ 760 m/s. Perfiles de suelo muy densos o roca blanda con velocidad medida de onda de cortante, vs en el intervalo 760 m/s > vs ≥ 360 m/s, o perfiles que cumplan con cualquiera de los dos criterios siguientes: N > 50 golpes/píe, o su > 100 kPa ( ≈ 1 kgf/cm2). Perfiles de suelos rígidos con velocidad medida de onda de cortante vs en el intervalo 360 m/s > vs ≥ 180 m/s, o perfiles que cumplan con cualquiera de los dos criterios siguientes: N en el intervalo 50 INVIAS-06-11-2014
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SECCIÓN 3
golpes/píe > N ≥ 15 golpes/píe, o su en el intervalo 100 kPa ( ≈ 1 kgf/cm2) > su ≥ 50 kPa ( ≈ 0.5 kgf/cm2). Perfil de suelo con velocidad medida de onda de cortante, vs < 180 m/s, o perfiles que cumplan con cualquiera de los dos criterios siguientes: 2 N < 15 golpes/píe, o su < 50 kPa ( ≈ 0.5 kgf/cm ), o E cualquier perfil con H > 3 m de arcilla blanda, definida como un suelo con IP > 20 , w > 40% y su < 25 kPa ( ≈ 0.25 kgf/cm2) (véase la Nota al final de la Tabla). Suelos que requieren evaluación particular de sitio, tales como: • Suelos susceptibles a la falla o colapso causado por la excitación sísmica, tales como: suelos licuables, arcillas sensitivas, suelos dispersivos o débilmente cementados, etc. F • Turbas o arcillas altamente orgánicas ( H > 3 m de turba o arcillas altamente orgánicas donde H = espesor del suelo) • Arcillas de alta plasticidad ( H > 7.5 m con IP > 75 ) • Estratos de arcillas con rigidez de media a blanda de gran espesor ( H > 36 m) Nota: Esta tabla corresponde en forma idéntica a la Tabla A.2.4-1 del Reglamento Colombiano de Construcciones Sismo Resistentes NSR-10, con la única excepción que en la definición de los perfiles Tipo E con espesores mayores de 3 m el límite para la resistencia al corte no drenado, su , el valor límite es 50 kPa ( ≈ 0.5 kgf/cm2) en el Reglamento NSR-10. Excepciones: Donde no se conozcan con suficiente detalle las propiedades del suelo para determinar el tipo de perfil de suelo, debe acometerse una investigación geotécnica del sitio con un alcance suficiente para determinar el tipo de perfil de suelo. No deben suponerse tipos de perfil de suelo E o F, a menos que la entidad contratante de los estudios y construcción del puente determine que los tipos E o F pueden estar presentes en el sitio o en el evento en el que así se establezca por medio de datos geotécnicos. Donde: vs
=
velocidad promedio de la onda de cortante para los 30 m superiores del perfil de suelo
N
=
su
=
IP
= =
número de golpes promedio del Ensayo de Penetración Estándar (SPT) en golpes/píe, (Norma ASTM D1586) para los 30 m superiores del perfil de suelo resistencia promedio al cortante no drenado para los 30 m superiores del perfil de suelo en MPa [Norma NTC 1527 (ASTM D2166) o la norma NTC 2041 (ASTM D2850)] índice de plasticidad (Norma ASTM D4318) contenido de humedad (Norma ASTM D2216)
w
Tabla C3.10.3.1-1 — Pasos para la Clasificación del Tipo de Perfil de Suelo Paso 1
2
3
Descripción Verifique las cuatro categorías para el Tipo de Perfil de Suelo F en la Tabla 3.10.3.1-1, las cuales requieren la utilización del Procedimiento Particular de Sitio. Si el sitio corresponde a cualquiera de estas categorías, clasifique el sitio como Perfil de Tipo F y realice evaluación particular de sitio. Verifique la existencia de un estrato con H > 3 m de arcilla blanda, definida como un suelo con IP > 20 , w > 40% y su < 25 kPa ( ≈ 0.25 kgf/cm2). Si estos criterios se cumplen, clasifique el sitio como Tipo de Perfil E. Clasifique el sitio en uno de los Tipos de Perfil de Suelo de la Tabla 3.10.3.1-1 utilizando uno de los siguientes tres procedimientos para calcular los valores de los siguientes parámetros:
•
vs para los 30 m superiores del perfil (Método vs )
• •
N para los 30 m superiores del perfil (Método N ) N ch para los estratos de suelos no cohesivos ( IP < 20 ) en los 30 m superiores del perfil y su para los
estratos de suelos cohesivos ( IP > 20 ) para los 30 m superiores del perfil (Método su ) Para efecto de realizar estos cálculos, el perfil de suelo debe subdividirse en n estratos diferenciados de suelo y roca, y en los métodos que se presentan a continuación la variable i a uno de estos estratos que van desde 1 hasta n . INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3 Método A: método vs
La velocidad media de la onda de cortante para los 30 m superiores del perfil se obtiene por medio de: n
vs =
∑ di
i =1 n d
∑
i
i =1 vsi
donde: di = = n vsi = vs =
espesor del estrato i , localizado dentro de los 30 m superiores del perfil número de estratos de suelo localizados en los 30 m superiores del perfil de suelo. velocidad media de la onda de cortante del suelo del estrato i , medida en campo, en m/s velocidad promedio de la onda de cortante para los 30 m superiores del perfil de suelo
n
∑ di = 30 m siempre
i =1
Método B: método N
El número medio de golpes del ensayo de penetración estándar en cualquier perfil de suelo, indistintamente que esté integrado por suelos no cohesivos o cohesivos, se obtiene por medio de: n
N=
∑ di
i =1 n d
∑
i =1
i
Ni
donde: Ni = número de golpes por píe obtenidos en el ensayo de penetración estándar, realizado in situ de acuerdo con la norma ASTM D1586, haciendo corrección por energía N60, correspondiente al estrato i . El valor de Ni a emplear para obtener el valor medio, no debe exceder 100. N
= número de golpes promedio del Ensayo de Penetración Estándar (SPT) en golpes/píe, (Norma ASTM D 1586) para los 30 m superiores del perfil de suelo
Método C: método su
En los estratos de suelos no cohesivos localizados en los 30 m superiores del perfil debe emplearse, la siguiente relación, la cual se aplica únicamente a los m estratos de suelos no cohesivos: N ch =
ds d ∑ i i =1 N i m
donde: ds = es la suma total de los espesores de los m estratos de suelos no cohesivos localizados dentro de los 30 m superiores del perfil. = número de estratos de suelo no cohesivo localizados en los 30 m superiores del perfil de suelo. m Nchi = número de golpes del Ensayo de Penetración Estándar (SPT) en golpes/píe, (Norma ASTM D 1586) para el estrato i de suelo no cohesivo (no debe exceder 100 golpes por píe en la anterior ecuación) N ch = número de golpes promedio del Ensayo de Penetración Estándar (SPT) en golpes/píe, para los estratos de suelos no cohesivos localizados en los 30 m superiores del perfil de suelo Para la resistencia promedio al corte no drenado, su , obtenida de ensayos en los estratos de suelos cohesivos localizados en los 30 m superiores del perfil debe emplearse la siguiente relación, la cual se aplica únicamente a los k estratos de suelos cohesivos: INVIAS-06-11-2014
3-64
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SECCIÓN 3
su =
dc d ∑ i i =1 sui k
(A.2.4-4)
donde: dc k sui
su
= es la suma de los espesores de los k estratos de suelos cohesivos localizados dentro de los 30 m superiores del perfil = número de estratos de suelo cohesivo localizados en los 30 m superiores del perfil de suelo. = es la resistencia al corte no drenado en kPa del estrato i , la cual no debe exceder 250 kPa (2.5 kgf/cm²) para realizar el promedio ponderado. Esta resistencia se mide cumpliendo la norma NTC 1527 (ASTM D2166) o la norma NTC 2041 (ASTM D2850) = es la resistencia promedio al corte no drenado para los estratos de suelos cohesivos localizados en los 30 m superiores del perfil de suelo
Notas: 1. Cuando se use el Método B, los valores de N son para estratos de suelos no cohesivos, suelos cohesivos y roca dentro de los 30 m superiores. Donde se obtenga rechazo en una capa de roca, N debe tomarse como 100 golpes/píe. 2. Cuando se use el Método C, si el tipo de perfil de suelo que resulta de los valores de N ch y su difiere, debe seleccionarse el tipo de perfil de suelo que conduce a los mayores factores de sitio y respuesta espectral de diseño en el intervalo de periodos de interés. Por ejemplo, si N ch tiene un valor de 20 golpes/píe y su tiene un igual a 40 kPa (0.4 kgf/cm2), el tipo de perfil se clasificaría como D o E de acuerdo con el Método C y de acuerdo con la definición de la clase de sitio de la Tabla 3.10.3.1-1. En este ejemplo, para respuestas espectrales de aceleración relativamente bajas y para movimientos de periodo largo, la Tabla 3.10.3.2-3 indica que los factores de sitio son mayores para el Tipo de Perfil E. Sin embargo, para respuestas espectrales de aceleración de periodo corto relativamente altas ( S S > 0.75 ), los factores de sitio de periodo corto, Fa , son mayores para un Tipo de Perfil D. 3.10.3.2 — Factores de Sitio — Los factores de sitio Fpga , Fa y Fv especificados en las Tablas 3.1 0.3.2-1, 3.10.3.2-2, y 3.10.3.2-3, respectivamente, deben usarse para periodo de vibración cero, para el intervalo de periodos de vibración cortos, y para periodos de vibración largos, respectivamente. Estos factores deben determinarse usando el Tipo de Perfil de Suelo dado en la Tabla 3.10.3.1-1 y los valores obtenidos de los mapas para los coeficientes PGA , S S y S1 , presentados en las Figuras 3.10.2.1-1 a 3.10.2.1-3.
C3.10.3.2 — El Tipo de Perfil de Suelo B (roca blanda) se toma como la categoría de sitio de referencia para los mapas presentados. La roca del Tipo de Perfil de Suelo B define la condición para la cual el factor de sitio es 1.0. Los Tipos de Perfil de Suelo A, C, D, y E tienen conjuntos separados de factores de sitio para periodo cero ( Fpga ), el intervalo de
periodos cortos ( Fa ) y el intervalo de periodos largos ( Fv ), como se indica en las Tablas 3.10.3.2-1, 3.10.3.2-2, y 3.10.3.2-3. Estos factores de sitio aumentan generalmente a medida que el perfil de suelo se torna más blando (al ir del Tipo de Perfil de Suelo A a E). Excepto para el Tipo de Perfil de Suelo A (roca dura), los factores también disminuyen a medida que el nivel de movimiento del terreno aumenta, debido al comportamiento fuertemente no lineal del suelo. Para un Tipo de Perfil de Suelo dado, C, D, o E, estos factores de sitio no lineales incrementan más el movimiento del terreno en áreas con movimientos en roca más bajos que en áreas con movimiento en roca más alto.
Tabla 3.10.3.2-1 — Valores del factor de Sitio, Fpga , en el período de vibración cero del Espectro de Aceleraciones Tipo de Perfil A B C D
Intensidad de los movimientos sísmicos (Véase la Nota 1) PGA ≤ 0.1 PGA = 0.2 PGA = 0.3 PGA = 0.4 PGA ≥ 0.5 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0 INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3
3-66
E 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9 F véase nota 2 véase nota 2 véase nota 2 véase nota 2 véase nota 2 Notas: 1. Se debe usar una interpolación lineal para valores intermedios de PGA 2. Para el perfil tipo F debe realizarse un estudio de sitio particular para el lugar específico y debe llevarse a cabo un análisis de amplificación de onda.
Tabla 3.10.3.2-2 — Valores del factor de Sitio, Fa , en el intervalo de períodos de vibración cortos del Espectro de Aceleraciones Tipo de Perfil
Coeficiente de aceleración espectral para período de vibración de 0.2s (Véase la Nota 1)
S S ≤ 0.25
S S = 0.50
S S = 0.75
S S = 1.00
S S ≥ 1.25
A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 B 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 C 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0 D 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0 E 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9 F véase nota 2 véase nota 2 véase nota 2 véase nota 2 véase nota 2 Notas: 1. Se debe usar una interpolación lineal para valores intermedios de S S 2. Para el perfil tipo F debe realizarse un estudio de sitio particular para el lugar específico y debe llevarse a cabo un análisis de amplificación de onda.
Tabla 3.10.3.2-3 — Valores del factor de Sitio, Fv , en el intervalo de períodos de vibración largos del Espectro de Aceleraciones Tipo de Perfil
Coeficiente de aceleración espectral para período de vibración de 1.0s (Véase la Nota 1)
S1 ≤ 0.10
S1 = 0.20
S1 = 0.30
S1 = 0.40
S1 ≥ 0.50
A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 B 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 C 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 D 2.4 2.0 1.8 1.6 1.5 E 3.5 3.2 2.8 2.4 2.4 F véase nota 2 véase nota 2 véase nota 2 véase nota 2 véase nota 2 Notas: 1. Se debe usar una interpolación lineal para valores intermedios de S1 2. Para el perfil tipo F debe realizarse un estudio de sitio particular para el lugar específico y debe llevarse a cabo un análisis de amplificación de onda. 3.10.4 — Caracterización de la Amenaza Sísmica 3.10.4.1 — Espectro de Diseño — Debe utilizarse el espectro de diseño con cinco por ciento de amortiguamiento como se especifica en la Figura 3.10.4.1-1. Este espectro debe calcularse usando los valores obtenidos de los mapas para los coeficientes PGA , S S y S1 , presentados en las Figuras 3.10.2.1-1 a 3.10.2.1-3, escalados por los factores de sitio del periodo cero, del intervalo corto de periodos, y del intervalo de periodos largos, PGA , S S y S1 , respectivamente.
C3.10.4.1 — La porción de periodos largos del espectro de respuesta de la Figura 3.10.4.1-1 es inversamente proporcional al periodo, T . En las ediciones previas de este Código, esta porción del espectro era inversamente proporcional a T 2 3 . La consecuencia de este cambio es que las aceleraciones espectrales para periodos mayores que 1.0s son menores que las especificadas anteriormente (para los mismos aceleración del terreno y tipo de suelo), y mayores que las especificadas anteriormente para periodos menores que 1.0s (pero mayores que Ts ). Este cambio es consistente
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3-67
SECCIÓN 3
con las características observadas de los espectros de respuesta calculados con movimientos del terreno registrados. Esta forma revisada se recomienda en publicaciones recientes de NCHRP (2002, 2006), MCEER/ATC (2003), y FHWA (2006). Para periodos mayores de más o menos 3s , se ha observado que en ciertos entornos sísmicos los desplazamientos espectrales tienden a un valor constante lo que implica que el espectro de aceleraciones se torna inversamente proporcional al periodo para estos periodos. Consecuentemente, el espectro de las Figuras 3.10.4.1-1 (y de la Ec. 3.10.4.2-5) puede representar resultados conservadores para puentes de periodo largo (mayores que más o menos 3s ).
Coeficiente Sísmico S DS = Fa S S
Elastico Csm
C sm =
S D1 Tm
S D1 = Fv S1 ⎛T ⎞ C sm = As + ( S DS − As ) ⎜ m ⎟ ⎝ T0 ⎠ AS = F pga PGA
T0 = 0.2TS
0.2
TS =
S D1 S DS
1.0
Período Tm (s)
Figura 3.10.4.1-1 — Espectro de aceleraciones de diseño para 5% de amortiguamiento 3.10.4.2 — Coeficiente Elástico de Respuesta Sísmica — Para periodos iguales o menores que T0 , el coeficiente sísmico elástico para el modo de vibración m , Csm , debe ser: ⎛T ⎞ Csm = As + ( S DS − As ) ⎜ m ⎟ ⎝ T0 ⎠
(3.10.4.2-1)
en el cual:
As = Fpga PGA
(3.10.4.2-2)
S DS = Fa S S
(3.10.4.2-3)
donde: PGA = SS
=
Tm
=
C3.10.4.2 — Un sismo puede excitar varios modos de vibrar del puente y, por ende, el coeficiente elástico de respuesta sísmica debería encontrarse para cada modo relevante.
La discusión del método de un sólo modo en el Comentario de 4.7.4.3.2 ilustra la relación entre el período, Cm , y las fuerzas sísmicas cuasi-estáticas, pe(x). En el método de un sólo modo, la estructura se analiza bajo estas fuerzas sísmicas. En el método multimodal, la estructura se analiza para varios conjuntos de fuerzas sísmicas, cada una de las cuales corresponde al periodo y la forma de uno de los modos de vibración, y los resultados se combinan por medio de métodos aceptables, tales como el método de la Combinación Cuadrática Completa como lo requiere 4.7.4.3.3. Csm se aplica al peso, no a la masa.
coeficiente de aceleración pico del terreno en roca (Perfil de Suelo Tipo B) coeficiente de aceleración espectral de respuesta horizontal para un período de vibración de 0.2 segundos en roca (Perfil de Suelo Tipo B) período de vibración del modo de vibración m en INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3
T0
=
TS
=
3-68
segundos período de vibración de referencia empleado para definir la forma espectral e igual a 0.2 segundos período de vibración que define el punto en el cual el espectro de aceleraciones cambia de la zona donde es independiente del período a ser inversamente proporcional al período = S D1 S DS , en segundos
Para periodos mayores o iguales a T0 y menores o iguales a TS , el coeficiente sísmico elástico de respuesta sísmica, Csm , debe tomarse como: Csm = S DS
(3.10.4.2-4)
Para periodos mayores a TS , l coeficiente sísmico elástico de respuesta sísmica, Csm , debe tomarse como: Csm =
S D1 Tm
(3.10.4.2-5)
en el cual: S D1 = Fv S1
(3.10.4.2-3)
donde: S1
=
coeficiente de aceleración espectral de respuesta horizontal para un período de vibración de 1.0 segundos en roca (Perfil de Suelo Tipo B)
3.10.5 — Clasificación Operacional — Para efectos de 3.10, la entidad contratante de los diseños y construcción del puente deben clasificarlo dentro de una de las tres categorías operacionales siguientes:
• • •
Puentes críticos, Puentes esenciales, u Otros puentes.
Los criterios para designar el puente dentro de una de estas tres categorías operacionales deben estar basados en consideraciones acerca de su importancia con respecto a determinantes como aspectos sociales, de supervivencia, de seguridad y de defensa. Al clasificar el puente, debe tenerse en cuenta la posibilidad de cambios futuros en las condiciones y los requisitos. 3.10.6 — Zonas de Desempeño Sísmico — Todo puente debe asignarse a una de cuatro zonas de desempeño sísmico de acuerdo con la Tabla 3.10.6-1 usando el valor de S D1 obtenido por medio de la Ec. 3.10.4.2-6.
C3.10.6 — Estas zonas sísmicas reflejan la variación del riesgo sísmico en el país y son usadas para permitir diferentes requisitos para métodos de análisis, longitudes mínimas de apoyos, detalles de diseño de columnas, y procedimientos de diseño de cimentaciones y estribos.
Tabla 3.10.6-1 — Zonas de Desempeño Sísmico INVIAS-06-11-2014
3-69
SECCIÓN 3 Coeficiente de aceleración espectral S D1 S D1 ≤ 0.15
Zona de Desempeño Sísmico 1
0.15 < S D1 ≤ 0.30 0.30 < S D1 ≤ 0.50 0.50 < S D1
2 3 4
3.10.7 — Factores de Modificación de Respuesta 3.10.7.1 — General — Con el fin de aplicar los factores de modificación de respuesta, R , que se especifican aquí, los detalles estructurales deben satisfacer las disposiciones de 5.10.2.2, 5.10.11, y 5.13.4.6. Las fuerzas sísmicas de diseño para subestructuras y las conexiones entre partes de la estructura, enumeradas en la Tabla 3.10.7.1-2, cumpliendo con las excepciones que se anotan aquí, deben determinarse dividiendo las fuerzas que resulten del análisis elástico del puente por el factor de modificación de respuesta apropiado, R , como se define en las Tablas 3.10.7.1-1 y 3.1 0.7.1-2, respectivamente. Como alternativa al uso de los factores R , especificados para conexiones en la Tabla 3.10.7.1-2, puede diseñarse juntas monolíticas entre elementos estructurales y/o estructuras, tales como la conexión columna-cimentación, para transmitir las fuerzas máximas que pueden desarrollarse en la plastificación inelástica de la columna o de pórticos con varias columnas como se especifica en 3.10.9.4.3.
C3.10.7.1 — Este Código reconoce que es antieconómico diseñar un puente para resistir elásticamente grandes terremotos. Se supone que las columnas se deforman inelásticamente cuando las fuerzas sísmicas exceden su nivel de diseño, el cual se establece dividiendo la fuerza calculada elásticamente por el factor R apropiado.
Los factores R para conexiones son menores que los de los elementos de la subestructura para preservar la integridad del puente bajo estas cargas extremas. Para las juntas de expansión en la superestructura y para las conexiones entre la superestructura y los estribos, la aplicación de los factores R resulta en magnificación de la fuerzas. La conexiones que transfieren fuerza de una a otra parte de la estructura incluyen, pero no están limitadas a, soportes fijos, soportes de expansión con, STUs, o amortiguadores, y llaves de cortante. Para soportes unidireccionales, estos factores R se usan solamente en la dirección restringida. En general, las fuerzas determinadas con base en rotulación plástica serán menores que las que se obtienen usando la Tabla 3.10. 7.1-2, lo que resulta en un diseño más económico.
Si se usa un método de análisis cronológico inelástico, debe tomarse el factor de modificación de respuesta igual a la unidad ( R = 1.0 ) para la subestructura y todas las conexiones. Tabla 3.10.7.1-1 — Factores de Modificación de Respuesta — Subestructuras Subestructura Pilares tipo muro-dimensión mayor Pórticos de concreto reforzado • Pilas verticales únicamente • Con pilas inclinadas Columnas solas Pórticos de acero o compuestos hacer/concreto • Pilas verticales únicamente • Con pilas inclinadas Pórticos con múltiples columnas
Crítica 1.5
Categoría Operacional Esencial Otra 1.5 2.0
1.5 1.5 1.5
2.0 1.5 2.0
3.0 2.0 3.0
1.5 1.5 1.5
3.5 2.0 3.5
5.0 3.0 5.0
Tabla 3.10.7.1-2 — Factores de Modificación de respuesta — Conexiones INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3
Conexión Superestructura a estribo Juntas de expansión en un vano de la superestructura Columnas, pilares, o pilas a la viga o la superestructura Columnas o pilares a la cimentación
3.10.7.2 — Aplicación — Debe suponerse que las fuerzas sísmicas actúan en cualquier dirección horizontal. Debe usarse el factor R apropiado en ambas direcciones ortogonales de la subestructura. Un pilar de concreto tipo muro puede analizarse como una columna sola en la dirección débil si se satisfacen todas las disposiciones para columnas, como se especifican en la Sección 5. 3.10.8 — Combinación de los efectos de las fuerzas sísmicas — Las fuerzas sísmicas elásticas resultantes del análisis en dos direcciones perpendiculares en cada uno de las direcciones principales del componente deben combinarse para formar los dos casos de carga siguientes:
•
•
3-70 Todas las categorías Operacional es 0.8 0.8 1.0 1.0
C3.10.7.2 — Usualmente los ejes ortogonales son los ejes longitudinal y transversal del puente. En el caso de puentes curvos, el eje longitudinal puede ser la cuerda que une los dos estribos.
Puede tratarse los pilares tipo muro como columnas anchas en la dirección fuerte, siempre que se use el factor R apropiado en esa dirección.
C3.10.8 — La excepción para las combinaciones de carga indicada al final de esta Sección debería aplicarse también a los puentes en la Zona 2 cuando las fuerzas se determinen de la plastificación de las columnas.
100 por ciento de los valores absolutos de las fuerzas en una de las direcciones perpendiculares combinados con el 30 por ciento de los valores absolutos de las fuerzas en la segunda dirección perpendicular, y 100 por ciento de los valores absolutos de las fuerzas en la segunda dirección perpendicular combinados con el 30 por ciento de los valores absolutos de las fuerzas en la primera dirección perpendicular.
Cuando las fuerzas de las conexiones de las cimentaciones o entre las cimentaciones y las columnas se determinan de la plastificación de las columnas especificada en 3.10.9.4.3, pueden determinarse las fuerzas resultantes sin considerar los casos de combinación de carga especificados aquí. Para los fines de esta disposición, debe entenderse "fuerzas de conexiones de columnas " como el cortante y el momento, calculados con base en la formación de articulaciones plásticas. La carga axial debe tomarse como la resultante de la combinación de carga apropiada con la carga axial, si existe, asociada con la articulación plástica tomada como EQ . Si una pila se diseña como una columna como se especifica en 3.10.7.2, debe aplicarse esta exención en la dirección débil de la pila donde se usen las fuerzas resultantes de la articulación plástica. Los casos de combinación de carga especificados deben usarse en la dirección fuerte del pilar. 3.10.9 — Cálculo de las Fuerzas de Diseño 3.10.9.1 — Generalidades — Para puentes de una sola luz, independientemente de la zona sísmica, la fuerza
C3.10.9.1 — Esta Sección se refiere a los efectos de la superestructura que se llevan a la subestructura. Los estribos
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3-71
SECCIÓN 3
mínima de conexión de diseño en la dirección restringida entre la superestructura y la subestructura no debe ser menor que el producto del coeficiente de aceleración, AS , especificado en la Ec. 3.10.4.2-2, y las cargas permanentes aferentes. Las longitudes mínimas en los apoyos de los puentes con varias luces deben cumplir con 4.7.4.4 o con Unidades de Transmisión de Impacto (STU), y deben proveerse con amortiguadores.
de puentes de luces múltiples, pero no de puentes de una sola luz, y muros de contención están sometidos a presiones del suelo incrementadas por la aceleración como se especifica en los Artículos 3.11.4 y 11.6.5. Las aletas de muros [Wingwalls] en estructuras de una sola luz no se cubren en su totalidad en es te momento, y el Ingeniero debería utilizar su criterio en esta área.
3.10.9.2 — Zona Sísmica 1 — Para los puentes en la Zona Sísmica 1 donde el coeficiente de aceleración, AS , como se especifica en la Ec. 3.10.4.2-2, es menor que 0.05, la fuerza horizontal de diseño de la conexión en la dirección restringida no debe ser menor que 0.15 veces la reacción vertical debida a la carga aferente permanente y las cargas vivas aferentes que se supone hay en el momento de la ocurrencia de un sismo.
C3.10.9.2 — Estos requisitos se desarrollaron así, porque como se especifica en 4.7.4, no se requiere generalmente un análisis sísmico para los puentes en la Zona 1. Estos valores por defecto se usan como fuerzas mínimas de diseño en lugar de análisis rigurosos. La división de la Zona 1 en el valor para el coeficiente de aceleración, AS , de 0.05 reconoce que, en las partes del país con muy baja sismicidad, las fuerzas sísmicas en las conexiones son muy pequeñas.
Para todos los demás sitios en la Zona Sísmica 1, la fuerza horizontal de diseño de conexiones en las direcciones restringidas no debe ser menor que 0.25 veces la reacción vertical debida a la carga aferente permanente y las cargas vivas que se supone hay en el momento de la ocurrencia de una sismo.
Si cada soporte que carga un segmento continuo o una luz simplemente apoyada es un soporte elastomérico, no hay direcciones restringidas debido a la flexibilidad del soporte.
La fuerza horizontal de diseño de la conexión debe dirigirse desde el punto de aplicación a través de la subestructura y hasta los elementos de la cimentación. Para cada elemento no interrumpido de la superestructura, la carga aferente permanente en la línea de los apoyos fijos, usada para determinar la fuerza longitudinal de diseño de la conexión, debe ser la carga permanente total del segmento. Si cada apoyo que sostiene un elemento no interrumpido o simplemente apoyado está restringido en la dirección transversal, la carga aferente permanente usada para determinar la fuerza de diseño de la conexión debe ser la reacción de la carga permanente en el apoyo.
Las fuerzas laterales de conexión se transfieren de la superestructura a los elementos de la cimentación a través de la subestructura. Debería considerarse en el diseño las fuerzas en esta ruta de carga causada por cargas sísmicas y por otras cargas laterales. Si cada soporte que carga un segmento continuo o una luz simplemente apoyada es un soporte elastomérico, puede no haber direcciones completamente restringidas debido a la flexibilidad de los soportes. Sin embargo, las fuerzas transmitidas a través de estos soportes a la subestructura y a los elementos de la cimentación deberían determinarse de acuerdo con este Artículo y con el Artículo 14.6.3. La magnitud de la carga viva que se supone hay en el momento del terremoto debería ser consistente con el valor de γ eq usado en conjunto con la Tabla 3.4.1-1.
Cada apoyo elastomérico y su conexión a las placas de mampostería y de base [masonry and sole plates] deben diseñarse para resistir las fuerzas sísmicas horizontales de diseño transmitidas a través del apoyo. Para todos los puentes en la Zona Sísmica 1 y todos los puentes de una sola luz, estas fuerzas sísmicas de cortante no deben ser menores que la fuerzas de la conexión especificada aquí. 3.10.9.3 — Zona Sísmica 2 — Las estructuras localizadas en la Zona Sísmica 2 deben analizarse de acuerdo con los requisitos mínimos especificados en 4.7.4.1 y 4.7.4.3. Excepto para las cimentaciones, las fuerzas sísmicas de diseño para todos los componentes, incluyendo pórticos sobre pilas y muros de contención, deben determinarse dividiendo las fuerzas sísmicas elásticas, obtenidas en 3.10.8, por el factor de modificación de respuesta, R , apropiado especificado en la Tabla 3.10.7.1-1.
C3.10.9.3 — Este Artículo especifica las fuerzas de diseño para cimentaciones que incluyen las zapatas, los dados y las pilas. Las fuerzas de diseño son esencialmente el doble de las fuerzas sísmicas de diseño de las columnas. Éste es generalmente conservador y se adoptó para simplificar el procedimiento de diseño para los puentes en la Zona 2. Sin embargo, si las fuerzas sísmicas no controlan el diseño de las columnas y de los pilares existe una posibilidad que durante el terremoto las cimentaciones
Sean sometidas a fuerzas mayores que las fuerzas de diseño.
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SECCIÓN 3 Las fuerzas sísmicas de diseño para las cimentaciones, distintas de pórticos sobre pilas y muros de contención, deben determinarse dividiendo las fuerzas sísmicas elásticas, obtenidas en 3.10.8, por la mitad del factor de modificación de respuesta, R , de la Tabla 3.10.7.1-1, para el componente de la subestructura al que están conectadas. El valor de R 2 no debe ser menor que la unidad (1.0). Cuando un grupo de carga diferente al de Evento Extremo 1, especificado en la Tabla 3.4.1-1, controla el diseño de las columnas, debe considerarse la posibilidad de que las fuerzas sísmicas transferidas a la cimentación puedan ser mayores que las calculadas usando el procedimiento anteriormente especificado, debido a la posible sobrerresistencia de las columnas.
3-72
Por ejemplo, esto puede ocurrir debido sobrerresistencia involuntaria de las columnas las cuales pueden exceder la capacidad de las cimentaciones. Puede estimarse este efecto usando un factor de resistencia, ˜, de 1.3 para columnas de concreto reforzado y de 1.25para columnas de acero estructural. También es posible que incluso en casos en donde la carga sísmica controle el diseño de la columna, las columnas puedan no tener suficiente resistencia a cortante para permitir el desarrollo de un mecanismo dúctil de flexión, permitiendo en cambio una falla frágil. De nuevo, esta situación se debe a la posible sobrerresistencia en la capacidad a flexión de las columnas y podría prevenirse incrementando arbitrariamente la cortante de diseño de la columna por el factor de sobrerresistencia citado arriba. Se ha discutido ampliamente el diseño conservador, y en algunos casos el subdiseño, de las columnas y las cimentaciones en la Zona 2 basado en el procedimiento simplificado de este Artículo (Gajer and Wagh, 1994). A la la de la exposición anterior, se recomienda tener en cuenta para puentes críticos o esenciales en la Zona 2 el uso de las fuerzas especificadas en el Artículo 3.10.9.4.3 para las cimentaciones en las Zonas 3 y 4. Debe usarse las resistencias últimas del suelo y de las pilas con las fuerzas sísmicas de diseño especificadas para la cimentación.
3.10.9.4 — Zonas Sísmicas 3 y 4 3.10.9.4.1 — Generalidades — Las estructuras localizadas en las Zonas 3 y 4 deben analizarse de acuerdo con los requisitos mínimos especificados en 4.7.4.1 y 4.7.4.3. Las fuerzas de diseño de cada componente' deben ser las menores de las determinadas usando:
• •
Las disposiciones de 3.10.9.4.2; o Las disposiciones de 3.10.9.4.3,
C3.10.9.4.1 — En general, las fuerzas de diseño que resultan de un factor R y del análisis de la articulación plástica serán menores que los de un análisis elástico. Sin embargo, en el caso de columnas arquitectónicamente sobredimensionadas, las fuerzas del análisis de la articulación inelástica pueden exceder las fuerzas elásticas caso en el cual pueden usarse las fuerzas elásticas para esa columna, pórtico, las conexiones y las cimentaciones.
para todos los componentes de una columna o pórtico, sus cimentaciones y sus conexiones. 3.10.9.4.2 — Fuerzas de Diseño Modificadas — Las fuerzas de diseño modificadas deben determinarse como se especifica en 3.10.9.3, excepto que el factor R de las cimentaciones debe ser la unidad (1.0).
C3.10.9.4.2 — El daño aceptable se restringe a articulaciones inelásticas en las columnas. Por lo tanto, las cimentaciones deberían permanecer en el intervalo elástico. Por ende, el factor R debe ser igual a l.0.
3.10.9.4.3 — Fuerzas Inelásticas en la articulación plástica 3.10.9.4.3a — Generalidades — Cuando se recurra a articulaciones plásticas como base del diseño sísmico, las fuerzas que resulten de la articulación plástica en la parte superior y/o en la parte inferior de la columna deben calcularse después de que se haya realizado el diseño preliminar de las columnas utilizando como cargas sísmicas las fuerzas de diseño modificadas especificadas en 3.10.9.4.2. Las fuerzas resultantes de la articulación plástica deben usarse entonces para determinar las fuerzas de diseño para la mayoría de los componentes identificados aquí. El procedimiento para calcular estas fuerzas resultantes para apoyos de una sola columna o pilas y pórticos con dos o más columnas debe ser el que se especifica a continuación.
C3.10.9.4.3a — En virtud del Artículo 3.10.9.4.2, se especifican fuerzas de diseño alternas conservadoras si no se recurre a la articulación plástica como base para el diseño sísmico.
En la mayoría de los casos, la fuerza máxima en la cimentación está limitada por la fuerza horizontal máxima que la columna es capaz de desarrollar. En estas circunstancias, el uso de una fuerza menor, menor que la especificada en el Artículo 3.10.9.4.2, se justifica y debería resultar en un diseño de cimentación más económico. Ver también el Apéndice B3.
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SECCIÓN 3
Debe comprobarse que las articulaciones plásticas se forman antes que cualquier otra falla debido a sobrecarga o inestabilidad en la estructura y/o en la cimentación. Deben permitirse articulaciones inelásticas solamente en los lugares de las columnas que puedan ser fácilmente inspeccionados y/o reparados. Debe determinarse la resistencia a flexión de los componentes de la subestructura de acuerdo con las disposiciones de las Secciones 5 y 6. Debe diseñarse también los componentes de la superestructura y de la subestructura y sus conexiones con las columnas para que resistan la fuerza cortante horizontal de la columna determinada con la resistencia a flexión inelástica de la columna usando los factores de resistencia especificados aquí. Estas fuerzas cortantes resultantes de la articulación plástica, pueden tomarse como la fuerza sísmica máxima que el puente es capaz de desarrollar. 3.10.9.4.3b — Columnas y pilas solas — Las fuerzas para los dos ejes principales de la columna deben determinarse en la dirección débil de la pila o del pórtico así:
•
Paso 1 — Se determina la sobre-resistencia a momento de la columna. Se usa un factor de resistencia, φ de 1.3 para columnas de concreto reforzado y de 1.25 para columnas de acero estructural. Para ambos materiales, debe determinarse la carga axial aplicada a la columna usando la Combinación de Carga de Evento Extremo 1, con la carga elástica axial máxima en la columna obtenida de las fuerzas sísmicas determinadas de acuerdo con 3.10.8 tomadas como EQ .
•
Paso 2 — Se calcula la fuerza cortante correspondiente usando el momento correspondiente a la sobre-resistencia de la columna. Para columnas con ensanches en su parte superior [flared columns], estos cálculos deben realizarse usando la sobreresistencia arriba y abajo del ensanche en conjunto con la altura apropiada de la columna. Si la cimentación de la columna está significativamente por debajo del nivel del terreno, debe considerarse la posibilidad de que la articulación plástica se forme por encima de la cimentación. Si esto puede ocurrir, la longitud de la columna entre rótulas plásticas debe usarse para calcular la fuerza cortante de la columna.
C3.10.9.4.3b — El uso de los factores 1.3 y 1.25 corresponde al uso normal del factor de resistencia para concreto reforzado. En este caso, proporciona un incremento en resistencia, s decir, sobreresistencia. Así, el término "momento sobre-resistente" denota un factor de resistencia en el léxico de estas Especificaciones.
Las fuerzas que corresponden a la articulación de una sola columna son:
•
Fuerzas axiales — Las determinadas usando la Combinación de Carga de Evento Extremo 1, con la carga sísmica axial máxima y la mínima no reducidas de 3.10.8 tomadas como EQ .
• •
Momentos — Los calculados en el Paso 1. Fuerza cortante — La calculada en el Paso 2. INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3 3.10.9.4.3c — Pórticos con dos o más columnas — Las fuerzas para pórticos con dos o más columnas deben determinarse tanto en el plano del pórtico como perpendicularmente a éste. Las fuerzas perpendiculares al plano del pórtico deben determinarse como las de columnas solas de 3.10.9.4.3b. Las fuerzas en el plano del pórtico deben calcularse así:
•
Paso 1 — Se determina el momento de sobreresistencia de las columnas. Se debe usar un factor de resistencia, φ , de 1.3 para columnas de concreto reforzado y de 1.25 para columnas de acero estructural. Para ambos materiales la carga axial inicial debería determinarse usando la Combinación de Carga de Evento Extremo I con EQ = 0 .
•
Paso 2 — Se calculan las fuerzas cortantes de las columnas usando el momento de sobre-resistencia. Se suman los cortantes de las columnas del pórtico para determinar la fuerza máxima cortante del pórtico. Si existe un muro de altura parcial entre las columnas, la altura efectiva de la columna debe tomarse desde la parte superior del muro. Para columnas con ensanches y para cimentaciones por debajo del nivel del terreno, debe aplicarse las disposiciones de 3.10.9.4.3b. Para pórticos, debe usarse la longitud de la pila por encima del nivel del terreno para calcular la fuerza cortante.
•
Paso 3 — Se aplica la fuerza cortante del pórtico al centro de masa de la superestructura sobre el pórtico y se determinan las fuerzas axiales en las columnas debidas a vuelco compatibles con los momentos de sobre-resistencia que se desarrollen.
•
Paso 4 — Se determine momentos revisados de sobre-resistencia de las columnas usando las fuerzas axiales de columna como EQ en la Combinación de Carga de Evento Extremo 1. Con los momentos revisados de sobrerresistencia, se calculan las fuerzas cortantes de las columnas y la fuerza máxima cortante para el pórtico. Si la fuerza cortante máxima del pórtico no está dentro de un intervalo del 10% del valor determinado previamente, se usa esta fuerza máxima de cortante del pórtico y se regresa al Paso 3.
C3.10.9.4.3c — Véase el Artículo C3.10.9.4.3b.
Las fuerzas en las columnas individuales en el plano del pórtico correspondientes a la articulación plástica deben tomarse como:
•
Fuerzas Axiales — Las cargas máximas y mínimas determinadas usando la Combinación de Carga de Evento Extremo I, con la fuerza axial determinada de la última iteración del Paso 3 tomadas como EQ y consideradas positivas y negativas.
•
Momentos — Los momentos de sobre-resistencia de las columnas correspondientes a la máxima carga axial de compresión especificada anteriormente.
•
Fuerza cortante — La fuerza cortante correspondiente INVIAS-06-11-2014
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SECCIÓN 3
al momento de sobre-resistencia de las columnas especificados anteriormente, teniendo en cuenta las disposiciones del Paso 2 anterior. 3.10.9.4.3d — Fuerzas de diseño de columnas y pórticos — Las fuerzas de diseño para columnas y pórticos son el conjunto compuesto consistentemente por las menores fuerzas determinadas como se especifica en 3.10.9.4.l, aplicadas así:
•
Fuerzas Axiales — Las fuerzas de diseño máxima y mínima determinadas usando la Combinación de Carga del Evento Extremo 1 con los valores elásticos de diseño determinados en 3.10.8 tomados como EQ , o los valores correspondientes a la articulación plástica de la columna tomados como EQ .
•
Momentos — Los momentos de diseño modificados determinados para la Combinación de Carga del Evento Extremo 1.
•
Fuerza cortante — La menor del valor elástico de diseño determinado para Combinación de Carga del Evento Extremo 1 con las fuerzas sísmicas combinadas como se especifica en 3.10.8 y usando un factor R igual a la unidad (1.0) para la columna, o el valor correspondiente a la articulación plástica de la columna.
C3.10.9.4.3d — Las fuerzas axiales de diseño que controlan el diseño a flexión de la columna y los requisitos de diseño de cortante son la máxima o la mínima de las fuerzas de diseño sin reducir o los valores correspondientes a la articulación plástica de las columnas. En la mayoría de los casos, los valores de carga axial y cortante correspondientes a la articulación plástica de las columnas serán menores que las fuerzas de diseño sin reducir. Las fuerzas de cortante de diseño se especifican de tal manera que se minimice la posibilidad de una falla de la columna por cortante.
Cuando se realice un análisis de articulación inelástica, estas fuerzas de momento y cortante son las máximas fuerzas que pueden desarrollarse y, por ende, no deben aplicarse las combinaciones direccionales de carga del Artículo 3.10.8.
3.10.9.4.3e — Fuerzas de Diseño de Pilares — Las fuerzas de diseño deben ser las determinadas para la Combinación de Carga del Evento Extremo 1, excepto cuando la pila se diseñe como columna en su dirección débil. Si la pila se diseña como una columna, las fuerzas de diseño en la dirección débil deben ser las que se especifican en 3.10.9.4.3d y deben aplicarse todos los requisitos de diseño para columnas, como se especifica en la Sección 5. Cuando se usen en la dirección débil las fuerzas debidas a la articulación plástica, debe aplicarse la combinación de fuerzas especificada en 3.10.8 para determinar el momento elástico que entonces se reduce con el factor apropiado de R .
C3.l0.9.4.3e — Las fuerzas de diseño de pilares especificadas en el Artículo 3.10.9.4.3e se basan en la suposición que un pilar tiene baja capacidad de ductilidad y nada de redundancia. Como resultado, se usa un factor R bajo para determinar las fuerzas de diseño reducidas, y s espera que sólo ocurra una pequeña cantidad de deformación inelástica en la respuesta de un pilar sometido a las fuerzas del sismo de diseño. Si el pilar se diseña en su dirección débil como una columna, entonces son aplicables las fuerzas de diseño, y con mayor importancia los requisitos de diseño, del Artículo 3.10.9.4.3d y de la Sección 5.
3.10.9.4.3f — Fuerzas de Diseño de la Cimentación — Las fuerzas de diseño para la cimentación incluyendo zapatas, dados y pilotes pueden ser las fuerzas determinadas para la Combinación de Carga de Evento Extremo 1, con las cargas sísmicas combinadas como se especifica en 3.10.8, o las fuerzas en la base de las columnas correspondientes a la articulación plástica como se determina en 3.10.8.
C3.l0.9.4.3f — Las fuerzas especificadas de diseño de cimentaciones son consistentes con la filosofía de diseño de minimizar el daño que no sería fácilmente detectable. Las fuerzas de diseño recomendadas son las fuerzas máximas que puede transmitirse a la cimentación por la articulación plástica de la columna. Las fuerzas alternas de diseño son las fuerzas elásticas de diseño. Debería notarse que éstas pueden ser considerablemente mayores que las fuerzas recomendadas de diseño, aunque cuando el diseño de la columna es controlado por consideraciones arquitectónicas, las fuerzas alternas de diseño pueden ser menores que las fuerzas que resultan de la articulación plástica.
Cuando las columnas de un pórtico tienen una cimentación compartida, puede usarse para el diseño de la cimentación en el plano del pórtico, la distribución final de fuerzas en la base de las columnas del Paso 4 de 3.10.9.4.3c. Esta distribución de fuerzas produce fuerzas cortantes y momentos menores en la cimentación porque una columna exterior puede estar en tracción y la otra en compresión debido al momento sísmico de vuelco. Esto incrementa efectivamente las fuerzas últimas de momento y cortante en una columna y las reduce en la otra.
Véase también el segundo párrafo de C3.10.9.4.3d.
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3.10.9.5 — Elementos restrictivos longitudinales — La fricción no debe considerarse como un elemento restrictivo efectivo. Los elementos restrictivos deben diseñarse para una fuerza calculada como el coeficiente de aceleración, AS , como se especifica en la Ec. 3.10.4.2-2, multiplicada por la carga permanente de la más liviana de las luces o las partes adyacentes de la estructura. Si el elemento restrictivo está en un punto en el que el diseño permite desplazamientos relativos de las secciones de la superestructura durante movimientos sísmicos, el elemento restrictivo debe tener holgura suficiente de manera que no inicie a actuar hasta que no se exceda el desplazamiento de diseño. Donde deba proveerse un elemento restrictivo en columnas o pilas, el elemento restrictivo puede unirse a la columna o a la pila en lugar de conectarlo a la luz adyacente interconectada. En lugar de elementos restrictivos, pueden usarse amortiguadores (Unidades de Transmisión de Impacto – STU) diseñados para la fuerza elástica calculada en 4.7 o la fuerza máxima generada por las articulaciones plásticas de la subestructura como se especifica en 3.10.7.1. 3.10.9.6 — Dispositivos de sujeción — En las Zonas Sísmicas 2, 3, y 4 deben proporcionarse dispositivos de sujeción en apoyos y articulaciones en estructuras continuas donde las fuerzas sísmicas verticales debidas a la carga sísmica longitudinal se oponen y exceden el 50 por ciento, pero es menor que el 100 por ciento, de la reacción debida a carga permanente. En este caso, la fuerza de levantamiento neta para el diseño del dispositivo de sujeción debe ser el 10 por ciento de la reacción debida a las cargas permanentes que se ejercerían si la luz fuera simplemente apoyada. Si las fuerzas sísmicas verticales resultan en levantamiento neto, el dispositivo de sujeción debe diseñarse para resistir la mayor de:
• •
120 por ciento de la diferencia entre la fuerza sísmica vertical y la reacción debida a las cargas permanentes, o Diez por ciento de la reacción debida a las cargas permanentes.
3.10.10 — Requisitos para puentes temporales y construcción por etapas — Cualquier puente o puente parcialmente construido que se espera sea temporal por más de 5 años debe diseñarse usando los requisitos de estructuras permanentes y no deben usarse las disposiciones de esta Sección.
C3.10.10 — La opción de usar un coeficiente reducido de respuesta y un coeficiente reducido de aceleración del terreno refleja el periodo limitado de exposición de un puente temporal.
El requisito de que un sismo no debe causar colapso total o parcial del puente, como se expresa en 3.10.1, debe aplicarse a puentes temporales que carguen tráfico. También debe aplicarse a aquellos puentes que se INVIAS-06-11-2014
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construyen por etapas y que se espera lleven tráfico y/o estar localizados por encima de rutas que llevan tráfico. El coeficiente elástico de respuesta sísmica y el coeficiente de aceleración del terreno dado en 3.10.4.2 pueden reducirse por un factor no mayor de 2 para calcular las fuerzas y desplazamientos elásticos de los componentes. Los coeficientes de respuesta y aceleración para los sitios de construcción que están cerca de fallas activas deben someterse a estudios especiales. Los factores de modificación de respuesta dados en 3.10.7 pueden incrementarse por una factor no mayor de 1.5 para calcular las fuerzas de diseño. Este factor no debe aplicarse a las conexiones definidas en la Tabla 3.10.7.12. Deben aplicarse las disposiciones de 4.7.4.4 acerca de la longitud mínima de apoyo a todos los puentes temporales y a todas las construcciones por etapas.
3.11 — PRESIÓN DEL SUELO: EH , ES , LS y DD
3.11.1 — General — La presión del suelo se debe considerar en función de:
• • • • • • • • • •
Tipo y peso unitario del suelo, Contenido de humedad, Características de fluencia lenta del suelo, Grado de compactación, Localización del nivel freático, Interacción suelo-estructura, Cantidad de sobrecarga, Efectos sísmicos, Ángulo de la pendiente, e Inclinación del muro.
C3.11.1 — Los muros que puedan tolerar poco o ningún movimiento se deberían diseñar para una presión de tierra en reposo. Los muros que pueden alejarse de la masa del suelo se deberían diseñar para presiones entre la condición activa y la condición en reposo, dependiendo de la magnitud de los movimientos tolerables. El movimiento requerido para alcanzar la presión activa mínima o la máxima presión pasiva es función de la altura del muro y del tipo de suelo. En la Tabla C3.11.1-1 se presenta algunos valores típicos de estos movimientos movilizadores, con relación a la altura del muro, donde: ∆
No se deberá usar limo y arcilla magra para rellenos a menos que se sigan procedimientos aceptables y se incorporen en los documentos de construcción medidas de control que adviertan de su presencia. Se debe tener en cuenta el desarrollo de presión de poros dentro de la masa de suelo de acuerdo con el Artículo 3.11.3. Se deben proporcionar disposiciones adecuadas de drenaje para prevenir que se desarrollen fuerzas hidrostáticas y de filtración detrás del muro de acuerdo con las provisiones de la Sección 11. No debe usarse en ningún caso arcilla de alta plasticidad como relleno.
H
=
movimiento de la parte superior del muro para alcanzar la presión mínima activa o la máxima pasiva por medio de inclinación o traslación lateral (m) = altura del muro (m)
Tabla C3.11.1-1 — Valores aproximados de Movimientos relativos Requeridos para Alcanzar Condiciones de Presión Mínima Activa o Máxima Pasiva (Clough and Duncan, 1991)
Tipo de Lleno Arena densa Arean medio densa Arena suelta Limo compactado Arcilla magra compactada Arcilla compactada de alta plasticidad
Valores de ∆ H Activa Pasiva 0.001 0.01 0.002 0.02 0.004 0.04 0.002 0.02 0.010 0.05 0.010
0.05
La evaluación de las tensiones inducidas por suelos cohesivos es altamente incierta debido a su sensibilidad a cambios volumétricos y de humedad y al grado de saturación. Pueden formarse grietas de tracción, que alteran considerablemente las suposiciones para la estimación de la las tensiones. Se aconseja precaución extrema en la determinación de las presiones laterales del suelo suponiendo las condiciones más
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desfavorables. Si es posible, se debería evitar usar suelos cohesivos u otros suelos de grano fino como rellenos. Para muros de contención de materiales cohesivos, se deben tener en cuenta los efectos de la fluencia lenta del suelo al estimar las presiones de diseño del suelo. La evaluación de la fluencia lenta es compleja y requiere reproducir en el laboratorio las condiciones de tensiones en el campo como se discute en Mitchell (1976). Los suelos cohesivos indicados en la Tabla C3.11.1-1 sufren fluencia lenta continuamente bajo condiciones de tensiones cercanas a la mínima activa o a la máxima pasiva, y las presiones mostradas producen presiones activas o pasivas sólo temporalmente. Si no hay más movimiento, las presiones activas incrementan con el tiempo, aproximándose a las presiones en reposo, y las presiones pasivas disminuyen con el tiempo, aproximándose a valores del orden del 40 por ciento del máximo valor de corto plazo. Una suposición conservadora para tener en cuenta las incertidumbres sería usar la presión en reposo basándose en la resistencia residual del suelo. 3.11.2 — Compactación — Debe tenerse en cuenta el efecto de la presión de suelo adicional inducida por la compactación cuando se prevé actividad de equipos mecánicos de compactación dentro de una distancia de la mitad de la altura del muro, tomada como la diferencia en elevación entre el punto en el que el nivel de acabado interseca la parte posterior del muro, y la base del muro.
C3.11.2 — Las presiones inducidas por la compactación del suelo pueden estimarse usando los procedimientos descritos por Clough and Duncan (1991). Mientras más pesado sea el equipo usado para compactar el lleno, y mientras más cerca del muro opere, más grandes son las presiones inducidas por la compactación. La magnitud de la presión del suelo ejercida en el muro por el relleno compactado pueden minimizarse usando solamente pequeños rodillos o compactadores de mano dentro de una distancia de la mitad de la altura del muro desde la parte posterior del muro. Para estructuras de tierra armada [MSE structures], las tensiones de la compactación ya están incluidas en el modelo de diseño y en los procedimientos especificados de compactación.
3.11.3 — Presencia de Agua — Si la tierra contenida no se deja drenar, debe añadirse el efecto de la presión hidrostática del agua a la presión del suelo.
C3.11.3 — El efecto de la presión adicional causada por el agua subterránea se muestra en la Figura C3.11.3-1.
En los casos en donde se puede empozar el agua detrás del muro, el muro debe diseñarse para resistir la presión hidrostática del agua más la presión del suelo. Se debe usar los pesos unitarios sumergidos del suelo para determinar la presión lateral bajo el nivel freático del agua.
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3-79
SECCIÓN 3
Figura C3.11.3-I — Efecto del Agua Freática Si los niveles freáticos difieren en los lados opuestos del muro, debe considerarse los efectos de la filtración en la estabilidad del muro y el potencial de erosión. La presión de poros debe añadirse a las tensiones horizontales efectivas para determinar las presiones laterales totales sobre el muro.
El desarrollo de presión hidrostática del agua sobre los muros se debería eliminar mediante el uso de triturado, tubos de drenaje, drenajes de grava y drenajes perforados o geosintéticos.
3.11.4 — Efecto de los Terremotos — Se deben considerar los efectos inerciales del muro y las amplificaciones probables en la presión activa del suelo y/o la movilización de masas de suelo pasivas debidas a los terremotos.
C3.11.4 — El Método de Mononobe-Okabe para determinar presiones de fluido estáticas equivalentes para cargas sísmicas sobre muros de contención de gravedad y semigravitacionales se presenta en el Apéndice A 11.
La presión de poros detrás del muro puede estimarse por medio de procedimientos de flujo neto o de varios métodos analíticos.
El análisis de Mononobe-Okabe se basa, en parte, en suponer que el lleno no está saturado y así, no es susceptible de licuación. Donde los suelos sean susceptibles de saturación y a cargas sísmicas u otras cargas cíclicas o instantáneas, debe prestársele especial consideración a atender la posibilidad de licuación del suelo.
3.11.5 — Presión del Suelo: EH 3.11.5.1 — Presión Lateral del Suelo — Debe suponerse que la presión lateral del suelo es linealmente proporcional a la profundidad del suelo y se calcula como: p = kγs z
(3.11.5.1-1)
donde: p k
= =
presión lateral del suelo (kPa) coeficiente de presión lateral del suelo tomado como k0 , especificado en el Artículo 3.11.5.2, para muros que no se deflecten ni se muevan; ka , especificado en los Artículos 3.11.5.3, 3.11.5.6 y 3.11.5.7, para muros que se deflecten o se muevan suficientemente para alcanzar condiciones activas mínimas; o k p , especificado en el Artículo 3.11.5.4, para muros que se deflecten o se muevan suficientemente para alcanzar una condición pasiva
C3.11.5.1 — Aunque las versiones previas de estas Especificaciones requerían diseñar muros de gravedad convencionales para la resultante de las presiones del suelo colocada a 0.4 H por encima de la base del muro, las especificaciones actuales requieren diseñar para una resultante colocada a H 3 por encima de la base. Este requisito es consistente con la experiencia práctica y con los factores de resistencia calibrados de la Sección 11. La carga lateral resultante debida a la presión del suelo puede actuar tan alto como 0.4 H por encima de la base del muro para un muro de contención masivo de concreto, donde H es la altura total del muro medida desde la parte superior del lleno hasta a la base de la cimentación, donde el muro se deflecta lateralmente, es decir, se traslada, en respuesta a la carga lateral del suelo. Para tales estructuras, el lleno detrás del muro debe deslizarse hacia abajo a lo largo del respaldo del muro para la masa retenida de suelo para alcanzar el estado activo de tensiones. Resultados experimentales indican que el relleno se apoya contra la parte superior del muro a medida que éste se trasladada, ocasionando un desplazamiento hacia arriba en la
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SECCIÓN 3 γs z
= =
peso unitario del suelo (kN/m³) profundidad del suelo bajo la superficie (mm)
La carga lateral resultante de suelo debida al peso del relleno debe suponerse que actúa a una altura de H 3 por encima de la base del muro, donde H es la altura total del muro, medida desde la superficie del terreno detrás del muro a la parte superior de la cimentación o a la parte superior de la carpeta de nivelación [leveling pad] (para Estructuras de tierra armada).
3.11.5.2 — Coeficiente de presión lateral de suelo en reposo, ko — Para suelos normalmente consolidados, muros verticales y terreno nivelado, el coeficiente de empuje lateral en reposo se puede tomar como: ko = 1 − senoφ′f
(3.11.5.2-1)
donde: φ′f
=
ángulo de fricción efectiva del suelo
ko
=
coeficiente de presión lateral de suelo en reposo
Para suelos sobreconsolidados, se puede suponer que el coeficiente de presión lateral de suelo en reposo varía en función de la tasa de sobreconsolidación o historia de tensiones, y puede calcularse como:
(
ko = 1 − senoφ′f
) (OCR senoφ′ ) f
(3.11.5.2-2)
donde: OCR =
relación de sobreconsolidación
No se deberá usar limo ni arcilla magra para rellenos a menos que se sigan procedimientos adecuados de diseño y que se incorporen medidas de control en los documentos de construcción para advertir de su presencia. Se deberá considerar el desarrollo de la presión del agua en los poros dentro de la masa del suelo de acuerdo con el Articulo 3.11.3. Se deben proporcionar disposiciones de drenaje apropiado para prevenir el desarrollo de fuerzas hidrostáticas y de filtrado detrás del muro de acuerdo con las disposiciones de la Sección 11. En ningún caso debe usarse arcilla de alta plasticidad para el relleno. 3.11.5.3 — Coeficiente de Presión Lateral Activa de
3-80
localización en la que la resultante de la carga lateral de suelo se transfiere al muro (Terzaghi, 1934; Clausen and Johansen et al., 1972; Sherif et al., 1982). Tales muros no son representativos de los muros típicos de gravedad usados en aplicaciones para carreteras. Para la mayoría de los muros de gravedad que son representativos de los usados en la construcción de carreteras, como muros de contención en voladizo u otros muros flexibles que se inclinan o deforman lateralmente en respuesta a la carga lateral, v.gr., muros de tierra armada, como también muros que no se pueden trasladar o deformar, v.gr., muros integrales para estribos, no presentan apoyo significativo del relleno en la parte superior del muro, y la carga lateral resultante de la presión del suelo actúa a una altura de H 3 por encima de la base del muro. Más aún, donde no se considera la fricción del muro en el análisis, es suficientemente conservador usar H 3 para el punto de aplicación de la resultante incluso si el muro puede trasladarse. C3.11.5.2 — Para muros típicos en voladizo de más de 1.5 m (5.0 ft) de altura con lleno estructural, los cálculos indican que el movimiento horizontal de la parte superior del muro debido a la combinación de la deformación estructural del alma y la rotación del a cimentación es suficiente para desarrollar condiciones activas.
En muchas ocasiones la relación de sobreconsolidación, OCR, puede no conocerse con suficiente precisión para calcular ko usando la Ec. 3.11.5.2-2. Basándose en información sobre este asunto proporcionada por Holtz and Kovacs (1981), en general, para arenas ligeramente sobreconsolidadas (OCR = 1 a 2), ko está en el intervalo de 0.4 a 0.6. Para arenas fuertemente sobreconsolidadas, ko puede estar en los alrededores de 1.0. La evaluación de la tensión inducida por suelos cohesivos es altamente incierta debida a su sensibilidad a cambios de volumen, a cambios de humedad y al grado de saturación. Pueden formarse grietas de tracción, que alteran considerablemente las suposiciones para el estimado de las tensiones. Se aconseja extrema precaución en la determinación de presiones laterales suponiendo las condiciones más desfavorables. Ver el Artículo C3.11.1 para orientación adicional acerca de la estimación de presiones de suelo en suelos de grano fino. De ser posible, se debe evitar el uso de suelos cohesivos u otros suelos de grano fino como relleno.
C3.11.5.3 — Los valores de ka de la Ec. 3.11.5.3-1 se basan
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3-81
SECCIÓN 3
Suelo, ka — Los valores del coeficiente de presión lateral activa de suelo se pueden calcular con:
k0 =
(
(
seno 2 θ + φ′f
)
Γ seno θseno ( θ − δ ) 2
(3.11.5.3-1)
)
en la cual:
(
)
(
⎡ seno φ′f + δ seno φ′f − β Γ = ⎢1 + ⎢ seno ( θ − δ ) seno ( θ + β ) ⎢⎣
) ⎤⎥ ⎥ ⎦⎥
(3.11.5.3-2)
donde: ángulo de fricción entre el relleno y el muro como se especifica en la Tabla 3.11.5.3-1 (°) β = ángulo del relleno con respecto a la horizontal como se muestra en la Figura 3.11.5.3-1 (°) θ = ángulo de la cara trasera del muro con respecto a la horizontal como se muestra en la Figura 3.11.5.3-1 (°) ángulo ˜ EMBED Equation.DSMT4 φ′f = δ
=
efectivo de fricción interna (°) Para condiciones diferentes de las descritas en la Figura 3.11.5.3-1, la presión activa puede calcularse usando un procedimiento de tanteo basado en la teoría de la cuña usando el método de Culmann (v.gr., ver Terzaghi et al., 1996).
en las teorías de Coulomb sobre presiones del suelo. La teoría de Coulomb es necesaria para diseñar muros de contención para los cuales la cara trasera del muro interfiere con el desarrollo de las superficies completas de deslizamiento en el suelo del relleno supuestas en la teoría de Rankine (Figura C3.11.5.3-1 y Artículo C3.11.5.8). Se pueden usar cualquiera de las teorías de cuña de Coulomb o Rankine para los muros de contención de talón largo mostrados en la Figura C3.11.5.3-1a. En general, la teoría de la cuña de Coulomb es aplicable a muros de gravedad, de semigravedad y modulares prefabricados con caras traseras relativamente empinadas, y a muros de concreto en voladizo con talones cortos. Para los muros en voladizo de la Figura C3.11.5.3-1 b, la presión del suelo se aplica en un plano que se extiende verticalmente desde el nivel del talón de la base del muro, y el peso del suelo a la izquierda del plano vertical se considera parte del peso del muro. Las diferencias entre la teoría de Coulomb especificada actualmente y la teoría de Rankine especificada en el pasado se ilustra con la Figura C3.11.5.3-1. La teoría de Rankine es la base del método del fluido equivalente del Artículo 3.11.5.5. No debería usarse limo ni arcilla magra para rellenos donde están disponibles materiales granulares que permitan el drenaje libre. Cuando se usen limos o suelos cohesivos de drenaje pobre, se aconseja extrema precaución en la determinación de las presiones laterales de suelo suponiendo las condiciones más desfavorables. Debe tenerse en cuenta el desarrollo de presión de poros dentro de la masa de suelo de acuerdo con el Artículo 3.11.3. Debería proporcionarse disposiciones apropiadas de drenaje para prevenir el desarrollo de fuerzas hidrostáticas y de filtración detrás del muro de acuerdo con las disposiciones de la Sección 11. En ningún caso debería usarse arcilla con alta plasticidad para relleno.
Figura 3.11.5.3-1 — Nomenclatura para la Presión de Activa de Coulomb
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SECCIÓN 3
3-82
Figura C3.11.5.3-1 — Aplicación de las Teorías de Diseño de Muros de Contención de (a) Rankine y (b) Coulomb
Tabla 3.11.5.3-1 — Ángulo de fricción entre diferentes materiales (U.S. Department of the Navy, 1982a) Materiales de Interfaz
Ángulo de Fricción, δ (grados)
Coeficiente de Fricción, tan δ (adimensional)
35
0.70
Concreto masivo sobre los siguientes materiales de cimentación: •
Roca intacta limpia
•
Grava limpia, mezclas de grava y arena, arena gruesa
29 a 31
0.55 a 0.60
•
Arena de fina a media, arena limosa media a gruesa, grava limosa o arcillosa
24 a 29
0.45 a 0.55
•
Arena fina limpia, arena limosa, o arcilla fina a media
19 a 24
0.34 a 0.45
•
Limo fino arenoso, limo no plástico
17 a 19
0.31 a 0.34
•
Arcilla residual o preconsolidada muy rígida y dura
22 a 26
0.40 a 0.49
17 a 19
0.31 a 0.34
22
0.40
• Arcilla rígida media y rígida y arcilla limosa La mampostería sobre materiales de cimentación tiene los mismos factores. Tablestacado de acero contra los siguientes suelos: •
Grava limpia, mezclas de grava y arena, relleno de roca bien gradado con astillas
•
Arena limpia, mezclas de grava y arena limosa, relleno de roca dura de un solo tamaño
17
0.31
•
Arena limosa, grava o arena mezclada con limo o arcilla
14
0.25
•
Limo fino arenoso, limo no plástico
11
0.19
Concreto vaciado o prefabricado o tablestacado de concreto contra los siguientes suelos: INVIAS-06-11-2014
3-83
SECCIÓN 3 •
Grava limpia, mezclas de grava y arena, lleno de roca bien gradada con astillas
•
Arena limpia, mezclas grava y arena limosa, relleno de roca dura de un solo tamaño
• •
22 a 26
0.40 a 0.49
17 a 22
0.31 a 0.40
Arena limosa, grava o arena mezclada con limo o arcilla
17
0.31
Limo fino arenoso, limo no plástico
14
0.25
0.70 0.65 0.55 0.49 0.31
Varios materiales estructurales: •
Mampostería sobre mampostería, rocas ígneas y metamórficas: o Roca blanda sobre roca dura [dressed soft rock on dressed soft rock] o Roca dura sobre roca blanda[dressed hard rock on dressed soft rock] o Roca dura sobre roda dura[dressed hard rock on dressed hard rock]
•
Mampostería sobre madera en la dirección perpendicular a la fibra
35 33 29 26
•
Acero sobre acero en las trabas del tablestacado
17
3.11.5.4 — Coeficiente de presión lateral pasiva de suelo, k p — Para suelos no cohesivos, los valores del coeficiente de presión lateral pasiva de suelo se puede tomar de la Figura 3.11.5.4-1 para el caso de un muro inclinado o vertical con un relleno horizontal o de la Figura 3.11.5.4-2 para el caso de un muro vertical y un relleno inclinado. Para las condiciones que se desvíen de las descritas en las Figuras 3.11.5.4-1 y 3.11.5.4-2, puede calcularse la presión pasiva usando un procedimiento de tanteo basado en la teoría de la cuña, v.gr., ver Terzaghi et al. (1996). Cuando se use la teoría de la cuña, el valor límite del ángulo de fricción del muro no debería tomarse mayor que la mitad del ángulo de fricción interna, f . Para suelos cohesivos, puede estimarse las presiones pasivas con: Pp = k p γ s z + 2c k p
(3.1l.5.4-1)
C3.11.5.4 — El movimiento requerido para movilizar la presión pasiva es aproximadamente 10 veces mayor que el movimiento necesario para inducir la presión de suelo a valores activos. El movimiento requerido para movilizar presión pasiva total en arena suelta es aproximadamente el cinco por ciento de la altura de la cara sobre la cual actúa la presión pasiva. Para arena densa, el movimiento requerido para movilizar la presión pasiva total es menor que el cinco por ciento de la altura de la cara sobre la cual actúa la presión pasiva, y el cinco por ciento representa un estimativo conservador del movimiento requerido para movilizar la presión pasiva total. Para suelos cohesivos pobremente compactados, el movimiento requerido para movilizar la presión pasiva total es mayor que el cinco por ciento de la cara en la cual actúa la presión.
Las soluciones de cuña son inexactas y poco conservadoras para valores mayores de ángulo de fricción del muro.
donde: Pp
=
presión lateral pasiva de suelo (kPa)
γs z c kp
= = = =
peso unitario de suelo (kN/m³) profundidad bajo la superficie del suelo (mm) cohesión del suelo (kPa) coeficiente de presión lateral pasiva de suelo especificada en las Figuras 3.11.5.4-1 y 3.11.5.42, según sea apropiado
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SECCIÓN 3
3-84
Figura 3.11.5.4-1 — Procedimientos de cálculo para presiones pasivas de suelo para muros verticales e inclinados con relleno horizontal (U.S. Department of the Navy, 1982a)
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3-85
SECCIÓN 3
Figura 3.11.5.4-2 — Procedimientos de cálculo para presiones pasivas de suelo para muros verticales con relleno inclinado (U.S. Department of the Navy, 1982a) 3.11.5.5 — Método del Fluido Equivalente para Estimar Presiones Laterales de Suelo de Rankine — Se puede usar el método del fluido equivalente donde sea aplicable la teoría de presión de suelo de Rankine. El método del fluido equivalente debe usarse solamente donde el lleno sea de drenaje libre. Si este criterio no puede cumplirse, se deben usar las disposiciones de los Artículos 3.1l.3, 3.11.5.1 y 3.11.5.3 para determinar la presión horizontal de suelo. Donde se use el método del fluido equivalente, la presión básica de suelo, p (kPa), puede calcularse como:
C3.11.5.5 — En el Artículo C3.11.5.3 se discute la aplicabilidad de la teoría de Rankine.
Los valores de las masas unitarias de los fluidos equivalentes se dan para muros que pueden tolerar muy poco o ningún movimiento así como para muros que no pueden moverse 25 mm en 6000 mm. Los conceptos de las masas unitarias del fluido equivalente tienen en cuenta el efecto de la fluencia lenta del suelo sobre los muros. Si el lleno clasifica como de drenado libre (es decir, material granular con < 5 por ciento que pasa la malla No. 200), se previene que el agua cree presión hidrostática.
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SECCIÓN 3
Para discusión acerca de la localización de la resultante de la fuerza lateral de suelo ver el Artículo C3.11.5.1.
(3.11.5.5-1)
p = γ eq z
3-86
donde:
Debe suponerse que la carga lateral resultante de suelo debida al peso del relleno actúa a una altura de H 3 por encima de la base del muro, donde H es la altura total del muro, medida desde la superficie del terreno a la base de la cimentación.
Los valores de masas unitarias fluidas equivalentes presentadas en la Tabla 3.11.5.5-1 para ∆ H = 1 240 representan la componente horizontal de la presión activa de suelo basada en la teoría de presión de suelo de Rankine. Esta presión horizontal de suelo es aplicable para muros de contención en voladizo para las cuales el alma no interfiere con la superficie de deslizamiento que define la cuña de falla de Rankine dentro del relleno del muro (Figura C3.11.5.3-1). La presión horizontal se aplica a un plano vertical que se extiende desde la base del muro, y el peso del suelo a la izquierda del plano vertical está incluida en el peso del muro.
Los valores típicos para masas unitarias fluidas equivalentes para el diseño de un muro con altura no mayor de 6000 mm pueden tomarse de la Tabla 3.11.5.51, donde:
Para el caso de una superficie de lleno inclinada en la Tabla 3.11.5.5-1, una componente vertical de presión de suelo también actúa sobre un plano vertical que se extiende desde el talón del muro.
γ eq
=
peso unitario fluido equivalente del suelo, no
z
=
menor que 4.80 (kN/m³) profundidad bajo la superficie del suelo (mm)
∆
H β
=
= =
movimiento de la parte superior del muro requerido para alcanzar la presión mínima activa o máxima pasiva por rotación o traslación lateral (mm) altura del muro (mm) ángulo del lleno con la horizontal (°)
La magnitud de la componente vertical de la presión resultante de suelo para el caso de superficie de relleno inclinada puede determinarse así: (3.11.5.5-2)
Pv = Ph tan β
donde:
Ph = 0.5γ eq H 2
(3.11.5.5-3)
Tabla 3.11.5.5-1 — Valores típicos para Masas Unitarias Fluidas Equivalentes de Suelo Relleno de superficie horizontal Activa En Reposo ∆ H = 1 240 γ eq (kg/m³) γ eq (kg/m³)
Tipo de Suelo Arena o grava suelta Arena o grava densidad media Arena o grava densa
de
Relleno con β = 25o Activa En Reposo ∆ H = 1 240 γ eq (kg/m³) γ eq (kg/m³)
882
641
1 042
802
802
561
962
722
722
481
882
641
3.11.5.6 — Presiones Laterales de Suelo para Muros en Voladizo que no son de Gravedad — Para muros permanentes, se pueden usar las distribuciones simplificadas de presión lateral de suelo mostradas en las Figuras 3.11.5.6-1 a 3.11.5.6-3. Si los muros cargan o son cargados por suelos cohesivos para aplicaciones temporales, los muros pueden diseñarse basándose en métodos de análisis de tensión total y parámetros de resistencia de cortante no drenada. Para este último caso, se pueden usar las distribuciones simplificadas de presión
C3.11.5.6 — Los muros en voladizo que no son de gravedad y que temporalmente soporten o sean soportados por suelos cohesivos están sujetos a deformación lateral excesiva si la resistencia a cortante no drenada es baja en comparación con las tensiones de cortante. Por lo tanto, se debería limitar el uso de estos muros a suelos de resistencia adecuada como se representa con el número N s (ver el Artículo 3.11.5.7.2). Los movimientos de la base en el suelo en frente del muro se tornan significativos para valores de N s , de cerca de 3 a 4, y
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3-87
SECCIÓN 3
de suelo mostradas en las Figuras 3.11.5.6-4 a
puede ocurrir una falla en la base cuando N s , exceda alrededor de 5 a 6 (Terzaghi and Peck, 1967).
3.11.5.6-7 con las siguientes restricciones:
•
•
La relación de la presión total de sobrecarga a resistencia de cortante no drenada, N s , (ver el Artículo 3.11.5.7.2), debería ser < 3 en la base del muro. La presión activa de suelo no debe ser menor que 0.25 veces la presión efectiva de sobrecarga a cualquier profundidad, o 0.56 kPa/m de altura de muro, lo que sea mayor.
Para muros temporales con elementos verticales discretos embebidos en suelos granulares o en roca, se pueden usar las Figuras 3.11.5.6-1 y 3.11.5.6-2 para determinar la resistencia pasiva y puede usarse las Figuras 3.11.5.6-4 y 3.11.5.6-5 para determinar la presión activa de suelo debida al suelo contenido. Donde se usen como apoyos elementos verticales discretos, la anchura, b , de cada elemento vertical debe suponerse igual al ancho de la aleta o el diámetro del elemento para secciones hincadas y el diámetro del agujero relleno con concreto para secciones revestidas con concreto. La magnitud de la sobrecarga en pendiente por encima del muro para determinar Pa 2 en la figura 3.11.5.6-4
debería basarse en la cuña de suelo encima del muro dentro de la cuña activa. En la Figura 3.11.5.6-5, se ignora una porción de carga negativa en la parte superior del muro debida a la cohesión y debería considerar la presión hidrostática en una grieta de tracción, pero no se muestra en la figura.
En las Figuras 3.11.5.6-1, 3.11.5.6-2, 3.11.5.6-4, y 3.11.5.6-5, la anchura b de los elementos verticales discretos del muro efectivos paran movilizar la resistencia pasiva del suelo está basada en un método de análisis desarrollado por Broms (1964a, 1964b) para pilotes verticales solos embebidas en suelos cohesivos o no cohesivos y se supone que el elemento es vertical. El ancho efectivo para una resistencia pasiva de tres veces el ancho del elemento, 3b , se debe a que el suelo se arquea y al cortante lateral sobre las cuñas de roca resistente. Se puede usar el ancho máximo de 3b , cuando el material en el cual está empotrado el elemento vertical no contiene discontinuidades que afectarían la geometría de la falla. Debería reducirse este ancho si hay planos o zonas de debilidad que previenen la movilización de resistencia a través de este ancho completo, o si las zonas de resistencia pasiva de los elementos adyacentes se superponen. Si el elemento está empotrado en arcilla blanda que tiene un número de estabilidad menor que tres, no ocurrirá el arqueo del suelo y se debe usar el ancho real como el ancho efectivo para la resistencia pasiva. Cuando el elemento vertical está empotrado en roca, es decir, la Figura 3.11.5.6-2, se supone que la resistencia pasiva de la roca se desarrolla a través de la falla a cortante de una cuña de roca de igual ancho que el elemento vertical, b , y definida por un plano que se extiende hacia arriba desde la base del elemento formando un ángulo de 45°. Para la zona activa detrás del muro debajo de la línea de la superficie del terreno en frente del muro, se supone que la presión activa actúa sobre un ancho igual al ancho del elemento vertical, b , en todos los casos.
El nivel de diseño se toma generalmente debajo del nivel de acabado para tener en cuenta excavaciones que podrían ocurrir durante o después de la construcción del muro u otras perturbaciones al suelo de apoyo durante la vida útil del muro.
Figura 3.11.5.6-1 — Distribuciones simplificadas no INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3 mayoradas de presión de suelo para muros permanentes en voladizo que no son de gravedad con elementos discretos verticales embebidos en suelo granular
Figura 3.11.5.6-2 — Distribuciones simplificadas no mayoradas de presión de suelo para muros permanentes en voladizo que no son de gravedad con elementos discretos verticales embebidos en roca
Figura 3.11.5.6-3 — distribuciones simplificadas no mayoradas de presión de suelo para muros permanentes en voladizo que no son de gravedad con elementos verticales continuos empotrados en suelo granular, modificadas según Teng (1962)
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SECCIÓN 3
Figura 3.11.5.6-4 — Distribuciones Simplificadas No Mayoradas de Presión de Suelo para Muros Temporales en Voladizo que no son de Gravedad con Elementos Verticales Continuos Embebidos en Suelos Cohesivos y que retienen Suelo Granular modificadas según Teng (1962)
Figura 3.11.5.6-5 — Distribuciones simplificadas no mayoradas de presión de suelo para muros temporales en voladizo que no son de gravedad con elementos verticales discretos embebidos en suelos cohesivos y que retienen suelo cohesivo
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3-90
Figura 3.11.5.6-6 — Distribuciones simplificadas no mayoradas de presión de suelo para muros temporales en voladizo que no son de gravedad con elementos verticales continuos embebidos en suelos cohesivos y que retienen suelo granular modificadas según Teng (1962)
Figura 3.11.5.6-7 — Distribuciones simplificadas no mayoradas de presión de suelo para muros temporales en voladizo que no son de gravedad con elementos verticales continuos embebidos en suelos cohesivos y que retienen suelo cohesivo modificadas según Teng (1962) 3.11.5.7 — Presión Aparente de Suelo
( AEP )
para
Muros Anclados — Para muros anclados construidos de arriba hacia abajo, puede estimarse la presión de suelo de acuerdo con los Artículos 3.11.5.7.1 o 3.11.5.7.2. Al desarrollar la presión de diseño para un muro anclado, se deben considerar los desplazamientos del muro que puedan afectar estructuras adyacentes y/o a servicios públicos subterráneos.
C3.11.5.7 — En el desarrollo de presiones laterales de suelo, se debería considerar el método y la secuencia de construcción, la rigidez del sistema de muro y de anclaje, las características físicas y la estabilidad de la masa de suelo que se debe sostener, las deflexiones admisibles del muro, el espaciamiento y el pretensado de los anclajes y el potencial de fluencia de los anclajes.
Varios diagramas adecuados de distribución de presión aparente de suelo están disponibles y son de uso común en el diseño de muros anclados, Sabatini et al. (1999); Cheney (1988); and U. S. Department of the Navy (1982a). Algunos de los diagramas de presión aparente de suelo, tales como los descritos en los Artículos 3.11.5.7.1 y 3.11.5.7.2, se basan en los resultados de medidas sobre muros anclados, Sabatini et al. (1999). Otros se basan en los resultados de medidas sobre excavaciones arriostradas, Terzaghi and Peck (1967), en los
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SECCIÓN 3
resultados de estudios con modelos analíticos y a escala, Clough and Tsui (1974); Hanna and Matallana (1970), y en observaciones instalaciones de muros anclados (Nicholson et al., 1981); Schnabel (1982). Aunque los resultados de estos esfuerzos proporcionan resultados algo diversos y a veces conflictivos, todos ellos tienden a confirmar la presencia de mayores presiones laterales cerca del tope del muro de las que se predecirían con las teorías clásicas de presión de suelos, debido a la restricción proporcionada por el nivel superior de anclajes, y a una distribución de presiones generalmente uniforme con la profundidad. 3.11.5.7.1 — Suelos No Cohesivos — La presión de suelo sobre muros anclados temporales o permanentes construidos en suelos no cohesivos puede determinarse con la Figura 3.11.5.7.1-1, para la cual la ordenada máxima, pa , del diagrama de presiones se calcula como sigue: Para muros con un nivel de anclajes: pa = ka γ s Hx10−9
(3.11.5.7.1-1)
Para muros con múltiples niveles de anclaje: pa =
ka γ ′s H 2 x10−9 1.5 H − 0.5 H1 − 0.5 H n +1
(3.11.5.7.1-2)
donde: pa
=
ka
=
= = =
H n +1 = Thi R
(
tan 2 45o − φ f 2
= γ ′s H H1
ordenada máxima del diagrama de presiones (MPa) coeficiente de presión activa de suelo
= =
)
(adim.) para β = 0 use Ec.
3.11.5.3-1 para β ≠ 0 peso unitario efectivo de suelo (kN/m³) profundidad total de excavación (mm) distancia de la superficie del terreno hasta el nivel superior de anclajes (mm) distancia de la base de la excavación hasta el nivel inferior de anclajes (m) carga horizontal en el anclaje i (kN/m) fuerza de reacción que debe resistir la sub base (es decir, bajo la base de la excavación) (kN/m)
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SECCIÓN 3
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Figura 3.11.5.7.1-1 — Distribuciones de presión aparente para muros anclados construidos de arriba hacia abajo en suelo no cohesivo 3.11.5.7.2 — Suelos Cohesivos — La distribución de presiones aparentes de suelo para suelos cohesivos se relaciona con el número de estabilidad, N s , que se define como: γ s Hx10−9 Su
Ns =
(3.11.5.7.2-1)
donde: γs H Su
= = =
Peso unitario total de suelo (kN/m³) profundidad total de la excavación (mm) resistencia promedio de cortante no drenada (MPa)
3.11.5.7.2a — Suelos rígidos a duros — Para muros anclados temporales en suelos cohesivos entre rígidos y duros ( N s ≤ 4 ) , se puede determinar la presión de suelo usando la Figura 3.11.5.7.1-1, con la ordenada máxima, pa , del diagrama de presiones calculada así: pa = 0.2 x10−9 γ s H a 0.4 x10−9 γ s H pa
=
γs H
= =
(3.11.5.7.2a-1)
ordenada máxima del diagrama de presión (MPa) masa unitaria total del suelo (kN/m3) profundidad total de excavación (mm)
Para muros temporales, la distribución de presión aparente de suelo en la Figura 3.11.5.7.1-1 se debería usar solamente en excavaciones de duración controlada corta, donde el suelo no esté fisurado y donde no haya agua libre disponible. 3.11.5.7.2b — Suelos blandos a medianamente Rígido — La presión de suelo sobre muros temporales o
C3.11.5.7.2a — La determinación de presiones en suelos cohesivos descrita en este Artículo y en el Artículo 3.11.5.7.2b se basa en los resultados de medidas sobre muros anclados, Sabatini et al. (1999). A falta de experiencia específica en un depósito en particular, se debería usar pa = 0.3x10−9 γ s H para la ordena máxima de presión cuando los anclajes se tensionan al 75 por ciento o menos de la carga de diseño sin mayorar. Cuando los anclajes se tensionen al 100 por ciento o más de la carga de diseño sin mayorar, debería usarse una ordenada máxima de presión de pa = 0.4 x10−9 γ s H .
La carga temporal puede controlar el diseño de muros permanentes y debería evaluarse además de la carga permanente.
C3.11.5.7.2b — Para suelos con 4 < N s < 6 , use el mayor
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SECCIÓN 3
permanentes en suelos cohesivos blandos a medianamente rígidos ( N s ≥ 6 ) se puede determinar
pa de la Ec. 3.11.5.7.2a-1 y la Ec. 3.11.5.7.2b-1.
usando la Figura 3.11.5.7.2b-1, para la cual la ordenada máxima, pa , del diagrama de presión se calcula como: pa = ka γ s Hx10−9
(3.11.5.7.2b-1)
donde: pa
=
ka
=
γs H
= =
ordenada máxima del diagrama de presión (MPa) coeficiente de presión de suelo activa de la Ec.3.11.5.7.2b-2 Peso unitario total de suelo (kN/m3) profundidad total de excavación (m)
El coeficiente de presión activa de suelo, ka , puede determinarse como: ka = 1 −
4 Su γ s Hx10
−9
+2 2
d H
⎛ 1 − 5.14Sub ⎜⎜ −9 ⎝ γ s Hx10
⎞ ⎟⎟ ≥ 0.22 (3.11.5.7.2b-.. ⎠
donde: Su = resistencia no drenada del suelo contenido (MPa)
Sub =
γs H d
resistencia no drenada del suelo bajo la base de la excavación (MPa) = peso unitario total del suelo contenido (kN/m3) = Profundidad total de excavación (mm) = Profundidad de la superficie de falla potencial de la base de la excavación (mm)
El valor de d se toma como el espesor de suelo cohesivo entre blando y medianamente rígido bajo la base de la excavación hasta un valor máximo de Be 2 , donde Be es la anchura de la excavación.
Figura 3.11.5.7.2b-1 — distribución de la presión aparente de suelo para muros anclados construidos de arriba hacia abajo en suelos cohesivos entre blandos y medianamente rígidos 3.11.5.8 — Presiones laterales de suelo para muros de INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3 tierra estabilizada mecánicamente 3.11.5.8.1 — General — La fuerza resultante por unidad de ancho detrás de un muro de tierra estabilizada mecanicamente, mostrada en las Figuras 3.11.5.8.1-1, 3.11.5.8.1-2, y 3.11.5.8.1-3 actuando a una altura de h/3 sobre la base del muro, debe tomarse como: pa = 0.5ka γ s hx10−9
(3.11.5.8.1-1)
donde: = = =
pa γs h ka =
Fuerza resultante por unidad de anchura (kN/m) peso unitaria total del lleno (kN/m3) altura del diagrama de presión horizontal de suelo tomada como se muestra en las Figuras 3.11.5.8.1-1, 3.11.5.8.1-2, y 3.11.5.8.1-3 (mm) coeficiente de presión activa de suelo especificado en el Artículo 3.11.5.3, con el ángulo de la pendiente del lleno tomado como β , como se especifica en la Figura 3.11.5.8.1-2; B , como se especifica en la Figura 3.11.5.8.1-3; y δ = β y B en las Figuras 3.11.5.8.1-2 y 3.11.5.8.1-3, respectivamente.
Figura 3.11.5.8.1-1 — Distribución de presión de suelo para muros de tierra estabilizada mecánicamente con relleno de superficie horizontal
Figura 3.11.5.8.1-2 — presión de suelo para muros de tierra estabilizada mecánicamente con relleno de superficie inclinada
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SECCIÓN 3
Figura 3.11.5.8.1-3 — Distribución de presión de suelo para muros de tierra armada con superficie de lleno inclinada truncada 3.11.5.8.2 — Estabilidad Interna — El factor de carga γ p que se aplica a la carga máxima Tmax que resiste el refuerzo, para el cálculo de la resistencia del refuerzo, la resistencia de las conexiones y fuerza de extracción (ver el Artículo 11.10.6.2) debe ser EV , para presión vertical de suelo. Para muros de tierra armada, ηi debe tomarse igual a 1.
C3.11.5.8.2 — Las cargas que toma el refuerzo del suelo en los muros de tierra estabilizada mecánicamente son el resultado de las presiones verticales y laterales de suelo que existen dentro de la masa de suelo reforzado, de la extensibilidad del refuerzo, de la rigidez del acabado, de la restricción en el puntal del muro, y de la rigidez y la resistencia del suelo del relleno dentro de la masa de suelo reforzado. El método de cálculo para Tmax se derivó empíricamente, basado en medidas de la deformación unitaria del refuerzo, convertidas en cargas con base en el módulo del refuerzo, de muros a escala real en condiciones de tensiones de servicio. Por otra parte, el factor de carga EV , se determinó considerando la presión vertical ejercida por la masa de suelo sin inclusiones, y se calibró para tratar las incertidumbres implícitas en las tensiones admisibles de diseño para estabilidad externa de muros. El factor EV no es directamente aplicable a las cargas internas del refuerzo en muros de tierra estabilizada mecánicamente, porque la calibración de EV no se desarrolló considerando la estabilidad interna de un sistema reforzado.
El uso de EV como el factor de carga en este caso debería considerarse una medida interina hasta que se completen las investigaciones para cuantificar las inexactitudes y las incertidumbres en la predicción de la carga. 3.11.5.9 — Presiones Laterales de Suelo para Muros Modulares Prefabricados — La magnitud y localización de las cargas resultantes y las fuerzas resistentes para muros modulares prefabricados pueden determinarse usando las distribuciones de presión de suelo que se presentan en las Figuras 3.11.5.9-1 y 3.11.5.9-2. Donde la parte posterior de los módulos prefabricados forme una superficie irregular escalonada, la presión de suelo se debe calcular en la superficie de un plano dibujado desde la esquina trasera superior del tope del módulo usando la teoría de presión de suelo de Coulomb.
C3.11.5.9 — Los muros modulares prefabricados son muros de gravedad construidos con elementos de concreto prefabricados que se rellenan con el suelo. Difieren de las estructuras modulares de tierra estabilizada mecánicamente en que aquellas no contienen elementos para reforzar el suelo.
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SECCIÓN 3
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Figura 3.11.5.9-1 — Distribución de presión del suelo para muros modulares prefabricados con paramentos continuos
Figura 3.11.5.9-2 — Distribuciones de presión del suelo para muros modulares prefabricados con paramentos irregulares El valor de ka , usado para calcular el empuje lateral resultante de la contención del lleno y de otras cargas detrás del muro debe calcularse con base en el ángulo de fricción del relleno detrás de los módulos. A falta de datos específicos, si se usa relleno granular detrás de los módulos prefabricados dentro de una zona de al menos 1V :1H del talón del muro, puede usarse un valor de 34 grados para φ f . De lo contrario, sin datos específicos,
El ángulo de fricción, δ , es función de la dirección y la magnitud de los movimientos posibles, y de las propiedades del lleno. Cuando la estructura se asiente más que el lleno, el ángulo de fricción es negativo. Como máximo, debería usarse los ángulos de fricción del muro, dados en la Tabla C3.11.5.9-1, para calcular ka , a menos que se demuestre coeficientes más exactos:
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SECCIÓN 3
debe usarse un ángulo máximo de fricción de 30 grados. Tabla C3.11.5.9-1 — Ángulos Máximos de Fricción, δ
Caso Lo módulos se asientan más que el lleno Superficie de presión continua del concreto prefabricado (módulos de ancho uniforme) Superficie de presión promedio (módulos escalonados) 3.11.5.10 — Presiones laterales de suelo para barreras de sonido apoyadas en elementos embebidos verticales discretos y continuos — Para barreras de sonido apoyadas en elementos verticales discretos empotrados en suelo granular, en roca, o en suelos cohesivos, se pueden usar las distribuciones simplificadas laterales de suelo mostradas en las Figuras 3.11.5.10-1, 3.11.5.10-2, y 3.11.5.10-3, respectivamente. Para barreras de sonido apoyadas en elementos verticales continuos empotrados en suelo granular, o en suelos cohesivos, se pueden usar las distribuciones simplificadas laterales de suelo mostradas en las Figuras 3.11.5.10-4 y 3.11.5.10-5, respectivamente. Para barreras de sonido apoyadas sobre muros de contención, se deben aplicar las disposiciones pertinentes de la Sección 11. Donde se usen elementos discretos verticales como apoyo, el ancho, b , de cada elemento debe suponerse igual al ancho de la aleta o al diámetro del elemento para secciones hincadas y al diámetro de agujeros llenos de concreto para secciones revestidas de concreto.
Ángulo de Fricción, δ 0 0.50φ f 0.75φ f
C3.11.5.10 — La presión de suelo sobre las cimentaciones de las barreras de sonido es similar a la de muros de contención en voladizo que no son de gravedad presentados en el Artículo 3.11.5.6 excepto que la elevación del suelo en ambos lados del muro es a menudo la misma o, si hay una diferencia, no alcanza el tope del muro en un lado. Las disposiciones de este Artículo son aplicables a las cimentaciones de cualquier muro cuya función principal no es la contención de suelo, es decir, que no hay o hay poca diferencia en la elevación del suelo a lado y lado del muro.
La anchura, b , en las Figuras 3.11.5.10-1 y 3.11.5.10-3, de los elementos verticales discretos efectivos en la movilización de la resistencia pasiva del suelo se basa en un método de análisis de Broms (1964a, 1964b) para pilas verticales individuales embebidas en suelo cohesivo o granular. En el Artículo C3.11.5.6 se presenta información adicional sobre los antecedentes de la presión de suelo sobre elementos verticales discretos. Las principales fuerzas laterales aplicadas sobre barreras de sonido son las fuerzas de viento y las sísmicas; ambas son reversibles. Cuando la superficie del terreno en frente o detrás de la barrera de sonido, o ambas, no es plana o la superficie del terreno no está a la misma elevación en ambos lados de la barrera de sonido, el diseño debería verificarse suponiendo que la fuerza lateral se aplica en cualquiera de las dos direcciones. Debería considerarse el efecto de la dirección de la pendiente del terreno, es decir, hacia la barrera o alejándose de ella, en los cálculos de la presión de suelo para ambas direcciones de carga lateral. Los diagramas de presión de suelo mostrados en las Figuras 3.11.5.10-1 a 3.11.5.10-5 corresponden a la dirección de carga lateral mostrada en esas figuras.
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SECCIÓN 3
Figura 3.11.5.10-1 — Distribución de presión de suelo simplificada no mayorada para elementos discretos de muros verticales empotrados en suelo granular
Figura 3.11.5.10-2 — Distribución de presión de suelo simplificada no mayorada para elementos discretos de muros verticales empotrados en roca
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SECCIÓN 3
Figura 3.11.5.10-2 — Distribución de presión de suelo simplificada no mayorada para elementos discretos de muros verticales empotrados en suelo granular modificado según Teng (1962)
Figura 3.11.5.10-5 — distribuciones de presión de suelo simplificadas sin mayorar para elementos de muro verticales continuos embebidos en suelo cohesivo modificadas según Teng (1962) 3.11.6 — Cargas de Sobrecarga: ES y LS — El incremento en la presión de suelo mayorada detrás o dentro del muro causada por sobrecargas o presiones concentradas debe ser el mayor de: (1) las sobrecargas o presiones sin mayorar multiplicadas por el factor de carga especificado, ES , o (2) las cargas mayoradas para la estructura aplicadas al elemento estructural y que causan la sobrecarga, estableciendo ES igual a 1.0. La carga aplicada al muro debida al elemento estructural sobre él no debe ser mayorada doblemente.
C3.11.6 — Las sobrecargas concentradas inducidas por las cimentaciones son el resultado típico de la carga muerta, la carga viva, la fuerza de viento, y posiblemente otras cargas asociadas con factores de carga diferentes de ES . Sin embargo, la incertidumbre que controla en la predicción de sobrecargas es la transmisión de la sobrecarga a través del suelo al muro u otra estructura bajo la sobrecarga. Por ende, debería aplicarse ES a sobrecargas concentradas sin mayorar, a menos que el efecto combinado de las cargas mayoradas aplicables a la unidad de la cimentación que transmite carga al
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SECCIÓN 3
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tope del muro sea más conservador. En este último caso, ES debería ser igual a 1.0 y las cargas mayoradas de la cimentación deberían ser usadas como la sobrecarga concentrada en el diseño del muro. 3.11.6.1 — Sobrecargas Uniformes ( ES ) — Cuando se presenta una sobrecarga uniforme, debe añadirse una presión de suelo horizontal constante a la presión básica de suelo. Puede tomarse esta presión de suelo constante como: ∆ p = k s qs
(3.11.6.1-1)
donde: ∆p
=
ks
=
qs
=
C3.11.6.1 — Cuando la sobrecarga uniforme se produce por una carga de suelo sobre la superficie superior, el factor de carga para los componentes vertical y horizontal se deben tomar como se especifica en la Tabla 3.4.1-2 para sobrecarga del suelo.
El movimiento del muro necesario para movilizar las presiones activa y pasiva extremas para varios tipos de lleno se pueden encontrar en la Tabla C3.11.1-1.
presión de suelo horizontal constante debida a sobrecarga uniforme (MPa) coeficiente de presión de suelo debido a sobrecarga sobrecarga uniforme aplicada a la superficie superior de la cuña activa de suelo (MPa)
Para las condiciones de presión activa de suelo, k s debe tomarse como ka , y para las condiciones en reposo, k s de tomarse como ko . De lo contrario, se pueden usar valores intermedios apropiados para el tipo de relleno y cantidad de movimiento del muro. 3.11.6.2 — Cargas puntuales, Lineales, y en franjas ( ES ) : Muros con Movimiento Restringido — La presión horizontal sobre el muro, ∆ ph en MPa, que resulta de una franja paralela al muro uniformemente cargada puede tomarse como: ∆ ph =
2p ⎡δ − senoδ cos ( δ + 2α )⎤⎦ π ⎣
(3.11.6.2-1)
C3.11.6.2 — Las Ecs. 3.11.6.2-2,3.11.6.2-3,3.11.6.2-4, y 3.11.6.2-5 se basan en suponer que el muro no se mueve, es decir, que los muros tienen un alto grado de rigidez estructural o que están arriostrados en su parte superior y que no pueden deslizarse en respuesta a las cargas aplicadas. Para muros flexibles, esta suposición puede ser muy conservadora. El Artículo C3.11.1 proporciona orientación adicional con respecto a la habilidad de un muro para moverse.
donde: p
=
α δ
= =
intensidad de la carga uniforme sobre una franja paralela al muro (MPa) ángulo especificado en la Figura 3.11.6.2-1 (rad) ángulo especificado en la Figura 3.11.6.2-1 (rad)
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SECCIÓN 3
Figura 3.11.6.2-1 — Presión Horizontal sobre el Muro Causada por una Franja Uniformemente Cargada La presión horizontal sobre el muro, ∆ ph , en MPa, que resulta de una carga puntual puede tomarse como: ∆ ph
p ⎡ 3ZX 2 R (1 − 2υ ) ⎤ = − ⎢ ⎥ R+Z ⎦ πR 2 ⎣ R 3
(3.11.6.2-2)
El punto en el muro no tiene que estar en el plano que es perpendicular al muro y pasa a través del punto de aplicación de la carga. La relación de Poisson para suelos varía desde cerca de 0.25 hasta 0.49, con los valores bajos más típicos de suelos granulares y suelos cohesivos rígidos y los valores altos más típicos de suelos cohesivos blandos.
donde: P R
= =
carga puntual (kN) distancia radial desde el punto de aplicación de la carga a un punto en el muro especificado en la Figura
X
=
Y
=
z
=
υ
=
3.11.6.2-2
donde
(
R = x2 + y2 + z 2
)
0.5
(mm) distancia horizontal desde el respaldo del muro al punto de aplicación de la carga (mm) distancia horizontal desde el punto bajo consideración en el muro a el plano, que es perpendicular al muro y pasa a través del punto de aplicación de la carga medida a lo largo del muro (mm) distancia vertical desde l punto de aplicación de la carga a la elevación del punto bajo consideración en el muro (mm) relación de Poisson (adim.)
Figura 3.11.6.2-2 — Presión horizontal sobre el muro causado por una carga puntual — La presión horizontal, ∆ ph , en MPa, que resulta de una carga lineal infinitamente larga paralela al muro puede tomarse como: ∆ ph =
4Q x 2 z π R4
(3.11.6.2-3)
donde: Q
=
intensidad de la carga en kN/m INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 3 Y toda la demás nomenclatura se defina arriba y se muestra en la Figura 3.11.6.2-3.
Figura 3.11.6.2-3 — Presión horizontal sobre el muro causada por una carga lineal infinitamente larga paralela al muro — La distribución de la presión horizontal sobre el muro, ∆ ph , en MPa, que resulta de una carga lineal finita perpendicular al muro puede tomarse como:
∆ ph
⎛ Q ⎜ 1 1 − 2υ 1 1 − 2υ ⎜ = − − 3+ 3 Z Z πZ ⎜ A B A+ B+ ⎜ X2 X1 ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
(3.11.6.2-4)
en la cual: ⎛ Z ⎞ A = 1+ ⎜ ⎟ ⎝ X2 ⎠ ⎛ Z ⎞ B = 1+ ⎜ ⎟ ⎝ X1 ⎠
2
(3.11.6.2-5)
2
(3.11.6.2-6)
donde: X1
=
X1 Z
= =
v Q
= =
distancia desde el respaldo del muro hasta el comienzo de la carga lineal como se especifica en la Figura 3.11.6.2-4 (mm) longitud de la carga lineal (mm) profundidad desde la superficie del terreno al punto bajo consideración en el muro (mm) relación de Poisson (adim.) intensidad de la carga (kN/m)
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SECCIÓN 3
Figura 3.11.6.2-4 — Presión horizontal sobre el muro causada por una carga finita perpendicular al muro 3.11.6.3-Franjas de carga
( ES ) :
muros flexibles —
Debe incorporarse las cargas muertas concentradas en el diseño de la estabilidad interna y externa usando una distribución uniforme simplificada de 2 vertical a 1 horizontal para determinar la componente vertical del esfuerzo con una profundidad dentro la masa de suelo reforzado como se especifica en la Figura 3.11.6.3-1. Se deben distribuir las cargas concentradas horizontales en la parte superior del muro dentro la masa de suelo reforzado como se especifica en la Figura Figure 3.11.6.32. Si las cargas muertas concentradas están situadas detrás de la masa de suelo reforzado, se debe distribuir de la misma manera como se haría dentro de la masa de suelo reforzado.
C3.11.6.3 — Las Figuras 3.11.6.3-1 y 3.11.6.3-2 se basan en suponer que el muro está relativamente libre de moverse lateralmente (v.gr., muros de tierra estabilizada mecanicamente).
La tensión vertical distribuida detrás de la zona reforzada debe multiplicarse por ka cuando se determine el efecto de esta sobrecarga sobre la estabilidad externa. El esfuerzo horizontal concentrado detrás del muro como se especifica en la Figura 3.11.6.3-2 no se debe multiplicar por ka .
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SECCIÓN 3
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donde:
D1
=
Anchura efectiva de la carga aplicada a cualquier profundidad, mostrada arriba
bf
=
ancho de la carga aplicada. Para cimentaciones cargadas excéntricamente (v.gr., cimentaciones de estribos de puente). igual a la anchura equivalente del cimiento decir,
B′
b f − 2e′ ).
reduciéndola por
2e′ , donde e′
L Pv Pv′
=
Longitud de la cimentación
=
Carga por metro lineal de franja de cimentación
=
Carga sobre zapata aislada rectangular o carga puntual
Z
=
Profundidad en la que la anchura efectiva interseca el respaldo del muro =
d
=
distancia entre el centroide de la carga vertical concentrada y el respaldo del muro
bf
se hace
es la excentricidad de la carga de la cimentación (es
2d − b f
Suponga que el esfuerzo vertical incrementado debida a la sobrecarga no tiene influencia sobre los esfuerzos usados para evaluar la estabilidad interna si la sobrecarga está detrás de la masa de suelo reforzado. Para la estabilidad externa, suponga que la sobrecarga no tiene influencia si está por fuera de la zona activa detrás del muro.
Figura 3.11.6.3-1-Distribución de tensiones de la carga vertical concentrada Pv para el cálculo de la estabilidad interna y externa
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SECCIÓN 3
Figura 3.11.6.3-2 — Distribución de esfuerzos de cargas concentradas horizontales
( LS )
— La
C3.11.6.4— Los valores tabulados para heq se determinaron
sobrecarga por carga viva debe aplicarse donde se espere carga vehicular sobre la superficie del relleno dentro de una distancia igual a la mitad de la altura del muro desde el respaldo del muro. Si la sobrecarga es por una carretera, la intensidad de la carga debe ser consistente con las disposiciones del Artículo 3.6.1.2. Si la sobrecarga es por causa diferente de una carretera, el Propietario debe especificar y/o aprobar las sobrecargas apropiadas.
evaluando la fuerza horizontal contra el estribo o el muro debida a la distribución de presiones producidas por carga viva vehicular del Artículo 3.6.1.2. Las distribuciones de presión se desarrollaron a partir de soluciones elásticas de semiespacio suponiendo que:
3.11.6.4 — Sobrecarga por carga viva
El incremento en la presión horizontal debida a la sobrecarga por varga viva puede estimarse como: ∆ p = k γ s heq x10−9
• •
(3.11.6.4-1)
•
donde: ∆p
=
presión constante horizontal de suelo debida a la
γs
= = =
sobrecarga por carga viva (MPa) peso unitario total de suelo (kN/m³) coeficiente de presión lateral de suelo altura equivalente de suelo para carga vehicular
k heq
•
(mm) Las alturas equivalentes de suelo, heq , para cargas de carretera sobre estribos y muros de contención se pueden tomar de las Tablas 3.11.6.4-1 y 3.11.6.4-2. Debe usarse interpolación lineal para alturas de muro intermedias. La altura del muro debe tomarse como la distancia entre la superficie del relleno y el fondo de la cimentación a lo largo de la superficie de presiones bajo consideración. Tabla 3.11.6.4-1 — Alturas equivalentes de suelo para carga vehicular sobre estribos perpendiculares al tráfico
Las cargas vehiculares están distribuidas a través de un sistema de dos capas compuesto por el pavimento y el suelo de la sub base La relación de Poisson para los materiales del pavimento y de la sub base es 0.2 y 0.4, respectivamente Las cargas de rueda se modelaron como un número finito de cargas puntuales distribuidas a través del área de contacto de la llanta para producir una presión de contacto equivalente El proceso para igualar los momentos del muro resultantes de la solución elástica con el método de sobrecarga equivalente utilizó un incremento en la atura del muro de 80 mm.
El valor del coeficiente de presión lateral de suelo k se toma como ko especificado en el Artículo 3.11.5.2, para muros que no se deflectan ni se mueven, or ka , especificado en los Artículos 3.11.5.3, 3.11.5.6 y 3.11.5.7, para muros que se deflectan o se mueven suficientemente como para alcanzar las condiciones activas. Los análisis usados para desarrollar las Tablas 3.11.6.4-1 y 3.11.6.4-2 se presentan en Kim and Barker (1998). Los valores para heq dados en las Tablas 3.11.6.4-1 y 3.11.6.4-2 son generalmente mayores que los tradicionales 600 mm de carga de suelo históricamente usados en las especificaciones de la AASHTO, pero menores que los prescritos en ediciones previas a estas especifaciones (es decir, antes de 1998). El valor tradicional corresponde a un camión individual de 90 kN conocido anteriormente como el camión H10, Peck et al. (1974). Esto explica parcialmente el incremento en heq en las ediciones previas a esta
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SECCIÓN 3 Altura del Estribo (mm)
heq
1.5 3.0 ≥ 20.0
(mm) 1200 900 600
especificación. Análisis subsecuentes, es decir, Kim and Barker (1998) demuestran la importancia de la dirección del tráfico, es decir, paralelo para un muro y perpendicular para un estribo sobre la magnitud de heq . La magnitud de heq es
Tabla 3.11.6.4-2 — Alturas equivalentes de suelo para carga vehicular sobre muros de contención paralelos al tráfico Altura del Muro de Contención (mm) 1500 3000 ≥ 20000
3-106
heq (m)
Distancia desde el respaldo del muro al borde del tráfico 0.0 mm 300 mm o más 1500 600 1000 600 600 600
mayor para un estribo que para un muro debido a la proximidad de espaciamiento más pequeño de las cargas de rueda detrás de un estribo en comparación con un muro. El respaldo del muro debe tomarse como la superficie de presiones bajo consideración. Referirse al Artículo C11.5.5 para la aplicación de presiones de sobrecarga sobre muros de contención.
El factor de carga para las componentes vertical y horizontal de la sobrecarga por carga viva debe tomarse como ese especifica en la Tabla 3.4.1-1 para sobrecarga por carga viva. 3.11.6.5 — Reducción de la sobrecarga — Si la carga vehicular se transmite a través de una losa estructural, la cual está apoyada por medios diferentes que el suelo, puede permitirse una reducción correspondiente en la sobrecarga.
C3.11.6.5 — Este Artículo se relaciona principalmente con losas de acceso que están apoyadas en un borde por el muro de un estribo, transmitiendo así la carga directamente.
3.11.7 — Reducción debida a la presión del suelo — Para las alcantarillas y los puentes y sus componentes en los que la presión de suelo puede reducir los efectos causados por otras cargas y fuerzas, tal reducción debe limitarse a los casos en los que pueda esperarse que la presión esté presente constantemente. A falta de información más precisa, puede usarse una reducción del 50 por ciento, pero no necesita combinarse con el factor mínimo de carga especificado en la Tabla 3.4.1-2.
C3.11.7 — Esta disposición tiene por objeto refinar el enfoque tradicional en el cual la presión de suelo se reduce en 50 por ciento para obtener momento máximo positivo en la losa superior de alcantarillas en cajón y de pórticos. Ésta permite obtener estimativos más precisos de las fuerzas donde la presión de suelo está presente.
3.11.8 — Fricción negativa — Debe evaluarse el posible desarrollo de la fricción negativa cuando:
C3.11.8 — El arrastre hacia abajo, también conocido como fricción negativa de superficie [negative skin friction], puede ser causado por asentamiento del suelo debido a cargas aplicadas luego de que las pilas o pilotes se han hincado, tales como un terraplén de acceso como se muestra en la Figura C3.11.8-1. Puede ocurrir consolidación debido al descenso reciente del nivel freático como se muestra en la Figura C3.11.8-2.
• •
• •
Los sitios están sustentados en materiales compresibles tales como arcillas, limos o suelos orgánicos, Se colocará o se ha colocado recientemente lleno adyacente a las pilas o pilotes, tal como es frecuentemente el caso para llenos de acceso de puentes, El nivel freático está substancialmente disminuido, o Puede ocurrir licuación de suelo arenoso suelto.
Cuando existe el potencial para fricción negativa sobre la pila o pilote debido al movimiento hacia abajo del suelo con relación a la pila o pilote, y el potencial de arrastre hacia abajo no se elimina por medio de precarga del suelo para reducir los movimientos del arrastre hacia abajo u otras medidas de mitigación, debe diseñarse la pila o pilote para resistir el arrastre hacia abajo. Debe considerarse la eliminación el potencial de la fricción
Figura C3.11.8-1 — Situación común de arrastre hacia
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SECCIÓN 3
negativa por medio del uso de sobrecargas del terraplén, técnicas de mejoramiento del suelo, y/o medidas de registro de drenaje y asentamiento vertical.
abajo debido al peso del lleno (Hannigan, et al., 2005)
Para el estado límite de Evento Extremo I, debe aplicarse a la pila o pilote la fricción negativa inducida por asentamiento por licuación en combinación con otras cargas incluidas dentro de ese grupo de cargas. No debe combinarse la fricción negativa inducida por licuación con la fricción negativa inducida por asentamientos por consolidación. Debe evaluarse el efecto de grupo para fricción negativa aplicada sobre un grupo de pilas o pilotes. Si las cargas transitorias actúan para reducir la magnitud de las cargas de la fricción negativa y esta reducción se considera en el diseño de la pila o pilote, la reducción no debe exceder la porción de carga transitoria igual a la fuerza de fricción negativa. Las fuerzas debidas a la fricción negativa sobre pilas o pilotes deberían determinarse como sigue: Paso l — Establecer el perfil y las propiedades del suelo para calcular asentamientos usando los procedimientos del Artículo 10.4. Paso 2 — Realizar cálculos de asentamiento para las capas de suelo a lo largo de la longitud de la pila o pilote usando los procedimientos del Artículo 10.6.2.4.3. Paso 3 — Determinar la longitud de la pila o pilote que se someterá a la fricción negativa. Si el asentamiento en la capa de suelo es de 10 mm o más con relación a la pila o pilote, puede suponerse que la fricción negativa se desarrolla completamente. Paso 4 — Determinar la magnitud de la fricción negativa, DD, calculando la resistencia de contacto negativa [negative skin resistance] usando cualquiera de los procedimientos de análisis estático del Artículo 10.7.3.8.6 para pilas en todos los suelos y del Artículo 10.8.3.4 para pilotes si la zona sometida a la fricción negativa se caracteriza como suelo cohesivo. Si la zona de la fricción negativa se caracteriza como suelo no cohesivo, se deberían usar los procedimientos proporcionados en el Artículo 10.8.3.4 para estimar la fricción negativa para pilotes. Sumar las resistencias de contacto negativas para todas las capas que contribuyen a la fricción negativa desde la capa inferior hasta el fondo del dado de la pila o hasta la superficie del terreno. También se puede usar el método del plano neutro [neutral plane method] para determinar la fricción negativa.
Consolidación de suelo blando debido a colocación reciente de lleno o al descenso del nivel freático, o asentamiento del suelo debido a licuefacción Estrato de apoyo
Figure C3.11.8-2 — Situación común de arrastre hacia abajo debido a causas diferentes a colocación de lleno
Con respecto a los factores de carga para fricción negativa en la Tabla 3.4.1-2, use el factor de carga máximo cuando se investigue las cargas máximas por fricción negativa sobre pilotes. Sólo se debe utilizar el factor de carga mínimo cuando se investiguen posibles cargas de extracción. Para algunos métodos de estimación de la fricción negativa, la magnitud del factor de carga depende de la magnitud de la carga de la fricción negativa en relación con la carga muerta. Los factores de carga de fricción negativa se desarrollaron considerando que las cargas de fricción negativa iguales o mayores que la magnitud de la carga muerta se tornan algo imprácticos para el diseño. Ver Allen (2005) para antecedentes y orientación adicionales sobre el efecto de la magnitud de la fricción negativa. Los métodos para eliminar la fricción negativa potencial estática incluyen la precarga. El procedimiento para diseñar una precarga se presenta en Cheney and Chassie (2000). Los asentamientos post-licuación pueden también causar fricción negativa. Los métodos para mitigar la fricción negativa inducido por licuación se presentan en Kavazanjian, et al. (1997). La aplicación de la fricción negativa en grupos de pilas o pilotes puede ser compleja. Si el dado de la pila o pilote está cerca o debajo del material de lleno que causa el asentamiento por consolidación del suelo blando subyacente, el dado previene la transferencia adecuada de tensiones para producir asentamiento del suelo dentro del grupo de pilas o pilotes. La fricción negativa aplicada en este caso es la fuerza de fricción alrededor del exterior del grupo de pilas o pilotes y a lo largo de los lados de los dados de las pilas o pilotes (si existen). Si el dado está ubicado bien arriba en el lleno que causa las presiones de consolidación o si las pilas o pilotes se usan como columnas individuales de apoyo a la estructura sobre el terreno, la fricción negativa sobre cada pila o pilote individual controla la magnitud de la carga. Si es probable el efecto de grupo, debe determinarse la fricción negativa calculada usando el cortante perimetral del grupo adicionalmente a la suma de las fuerzas de fricción negativa para cada pila o pilote individual. Debería usarse para el diseño el mayor de los dos cálculos. La fricción de contacto [skin friction] usada para estimar la
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fricción negativa debido a los asentamientos por licuación deberían suponerse conservadoramente iguales a la resistencia residual del suelo en la zona de licuación, y a la fricción de contacto en las capas no licuables por encima de la zona de licuación. Las cargas transitorias pueden actuar para reducir la fricción negativa porque causan un movimiento hacia abajo de la pila ocasionando una reducción temporal o la eliminación de la carga de arrastre hacia abajo. Es conservador incluir las cargas transitorias junto con la fricción negativa. El procedimiento paso a paso para determinar la fricción negativa se presenta en detalle en Hannigan, et al. (2005). Los incrementos de tensiones en cada capa de suelo debido a la carga de terraplén puede estimarse usando los procedimientos en Hannigan et al. (2005) o Cheney and Chassie (2000). Si el asentamiento se debe a licuefacción, puede estimarse con el procedimiento de Tokimatsu and Seed (1987) o con el de Ishihara and Yoshimine (1992). Los métodos utilizados para estimar la fricción negativa son los mismos que se usan para estimar la fricción de contacto, como se describe en los Artículos 10.7 y 10.8. La distinción entre ambos es que el arrastre actúa hacia abajo sobre los lados de las pilas o los pilotes y carga la cimentación, mientras que la fricción de contacto actúa hacia arriba sobre los lados de las pilas o pilotes y, así, alivia las cargas de la cimentación. La fricción negativa para pilotes puede estimarse usando los métodos α o λ para suelos cohesivos. Un enfoque alternativo sería usar el método β donde se deberían considerar las condiciones de largo plazo después de la consolidación. Las capas de suelo no cohesivo que suprayacen las capas que se consolidan también contribuyen al arrastre, y se debería estimar la fricción negativa de contacto en estas capas usando un método de esfuerzos efectivos. La cargas de fricción negativa para pilotes pueden estimarse usando el método α para suelos cohesivos y el método β para suelos granulares, como se especifica en el Artículo 10.8, para calcular la resistencia negativa de pilotes. Al igual que para resistencia positiva de pilotes, los 1500 mm superiores y una longitud del fondo igual a un diámetro del pilote no contribuyen a las cargas de arrastre. Cuando se use el método α , debe dejarse una tolerancia para el posible incremento en la resistencia de cortante no drenada a medida que ocurre la consolidación. El método del plano neutro se describe y discute en NCHRP 393 (Briaud and Tucker, 1993).
3.12 — FUERZAS DEBIDAS A DEFORMACIONES SUPERIMPUESTAS: TU , TG , SH , CR , SE , PS 3.12.1 — General — Se deben considerar las fuerzas INVIAS-06-11-2014
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internas en un componente debidas a flujo plástico y a retracción. Se debe incluir el efecto de gradientes de temperatura donde sea apropiado. Se debería incluir en el análisis las fuerzas resultantes de la deformación, desplazamiento de puntos de aplicación de carga y movimientos de los apoyos del componente resistente. 3.12.2 — Temperatura uniforme — El movimiento térmico de diseño asociado con cambio uniforme de temperatura puede calcularse usando el Procedimiento A o el Procedimiento B siguientes. Puede emplearse el Procedimiento A o el Procedimiento B para tableros de concreto con vigas de concreto o de acero. Para todos los demás tipo de puentes debe usarse el Procedimiento A. 3.12.2.1 — Intervalo de Temperaturas para el Procedimiento A — Los intervalos de temperatura deben ser como se especifica en la Tabla 3.12.2.1-1. Se debe usar la diferencia entre los límites extendidos inferior o superior y la temperatura básica de construcción supuesta en el diseño, para calcular los efectos de las deformaciones térmicas. Las temperatura mínima y máxima especificadas en la Tabla 3.l2.2.1-1 deben tomarse como TMinDesign and TMaxDesign respectivamente, in Ec. 3.12.2.3-1.
C3.12.2.1 — El procedimiento A es el método que se ha usado históricamente para diseño de puentes.
Para estas Especificaciones, puede determinarse clima moderado por medio del número de días de congelamiento por año. Si el número de días de congelamiento es menor que 14, el clima se considera moderado. Los días de congelamiento son aquellos cuya temperatra promedio es menor que 0°C (32°F). Aunque los cambios de temperatura en un puente no ocurren uniformemente, los puentes generalmente se diseñan suponiendo un cambio uniforme de temperatura. Es importante la orientación de las guías de apoyos y la libertad de movimiento de los apoyos. Las curvaturas bruscas y los apoyos fuertemente esviados pueden causar fuerzas térmicas excesivas en los apoyos si sólo se permite el movimiento tangencial. Los puentes anchos son particularmente propensos a fuerzas térmicas laterales grandes porque el puente se expande radialmente tanto como longitudinalmente.
Tabla 3.12.2.1-1- Intervalos de Temperatura del Procedimiento A Clima Moderado Frío
Acero o Aluminio -18°a 49°C (0° a 120°F) -35°a 49°C (-30° a 120°F)
Concreto -12°a 27°C (10° a 80°F) -18°a 27°C (0° a 80°F)
3.12.2.2 — Intervalo de Temperaturas para el Procedimiento B — El intervalo de temperaturas debe definirse como la diferencia entre la máxima temperatura de diseño, TMaxDesign y la temperatura mínima de diseño, TMinDesign. Para todos los puentes de vigas de concreto con tableros de concreto, TMaxDesign debe determinarse de los líneas de contorno de la Figura 3.12.2.2-1 y TMinDesign debe determinarse de las líneas de contorno de la Figura 3.12.2.1-2. Para puentes con vigas de acero con tableros de concreto, TMaxDesign debe determinarse de los líneas de contorno de la Figura 3.l2.2.1-3 y TMinDesign debe determinarse de las líneas de contorno de la Figura 3.12.2.1-4.
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Madera -12°a 24°C (10° a 75°F) -18°a 24°C (0° a 75°F)
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3.12.2.3 - Movimientos Térmicos de Diseño El intervalo de movimientos térmicos de diseño, ΔT, deben depender de las temperaturas extremas de diseño definidas en los Artículos 3.12.2.1 o 3.12.2.2, y determinarse como: (
(3.12.2.3-1)
)
donde : L = =
longitud de expansión (mm) coeficiente de expansión térmica (mm/mm/°C) C3.12.3
3.12.3 - Gradiente de Temperatura Para los fines de este Artículo, el país se subdivide en zonas como se indica en la Figura 3.12.3-1. Los valores positivos de temperatura para las zonas para variadas condiciones de la superficie del tablero deben tomarse de la Tabla 3.12.3-1. Los valores negativos de temperatura deben obtenerse multiplicando los valores especificados en la Tabla 3.12.3-1 por -0.30 para tableros de concreto a la vista y -0.20 para tableros con recubrimiento de asfalto. El gradiente vertical de temperatura en superestructuras de acero y concreto con tableros de concreto pueden tomarse de la Figura 3.12.3-2. La dimensión A en la Figura 3.12.3-2 debe tomarse como:
Para superestructuras de concreto que tienen 400 mm (16.0 in) o más de profundidad -300 mm (12.0 in)
Para secciones de concreto con menos de 400 mm (16.0 in) -100 mm (4.0 in) menos que la profundidad real
Para superestructuras de acero -300 mm (12.0 in) la distancia t debe tomarse como la profundidad del tablero de concreto
El valor de temperatura T3 debe tomarse como 18°C (0.0°F), a menos que se haga un estudio específico del sitio para determinar un valor apropiado, pero no debe exceder -15°C (5°F). Cuando se considere el gradiente de temperatura, puede determinarse las tensiones internas y las deformaciones de la estructura debidas a gradientes de temperatura positivos y negativos de acuerdo con las disposiciones del Artículo 4.6.6.
Gradientes de temperatura se incluyen en varias combinaciones de carga en la Tabla 3.4.1-1. Esto no significa que debe investigarse para todo tipo de estructuras. Si la experiencia ha demostrado que ignorar el gradiente de temperatura en el diseño de un tipo dado de estructura no lleva a ninguna aflicción estructural, el Propietario puede escoger excluir el gradiente de temperatura. Los puentes de vigas múltiples son un ejemplo del tipo de estructura para el cual debería considerarse el criterio y la experiencia. Debería también calcularse y considerarse la redistribución de cargas reactivas, longitudinal y transversalmente, en el diseño de soportes y subestructuras. El gradiente de temperatura dado aquí es una modificación de la propuesta en Imbsen et al. (1985), que estaba basada en estudios de superestructuras de concreto. La adición de superestructuras de acero sigue el modelo del gradiente de temperatura para ese tipo de puentes en las especificaciones para puentes de Australia (AUSTROADS, 1992). Los datos de la Tabla 3.12.3-1 no distinguen entre la presencia o ausencia de recubrimiento asfáltico sobre los tableros. Medidas en campo han resultado en indicaciones aparentemente diferentes con respecto al efecto del asfalto como aislante o como aportador (Spring, 1997). Por lo tanto, aquí se ha ignorado cualquier posibilidad de cualidades aislantes. Las temperaturas dadas en la Tabla 3.12.3-1 forman la base para calcular el cambio de la temperatura con la profundidad en la sección transversal, pero no la temperatura absoluta.
Tabla 3.12.3-1-Bases para Gradientes de Temperatura Zona 1 2 3 4
T1, °C (°F) 12 (54) 8 (46) 5 (41) 3 (38)
T2, °C (°F) -10 (14) -11 (12) -12 (11) -13 (9)
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Figura 3.12.3-1 - Zonas de Radiación Solar para Colombia
Figura 3.12.3-2 - Gradiente Positivo de Temperatura Vertical en Superestructuras de Concreto y de Acero
3.12.4 - Retracción Diferencial
C3.12.4
Donde sea apropiado, deber determinarse las deformaciones unitarias por retracción diferencial entre concretos de diferentes edades y composiciones, y entre concreto y acero o madera, de acuerdo con las disposiciones de la Sección 5.
El Diseñador puede especificar el cronograma y la secuencia dela construcción para minimizar las tensiones debidas a la retracción diferencial entre componentes. El factor de carga puede reducirse a 1.0 si se realizan ensayos físicos para establecer las propiedades de los materiales y si se usan los límites superiores en el análisis.
3.12.5 - Flujo Plástico
C3.12.5
Las deformaciones unitarias para concreto y madera deben estar de acuerdo con las disposiciones de la Sección 5 y de la Sección 8, respectivamente. Debe tenerse en cuenta la dependencia del tiempo y de los cambios en tensiones de compresión al determinar las fuerzas y las deformaciones debidas al flujo plástico.
Tradicionalmente, sólo se considera el flujo plástico del concreto. El flujo plástico de la madera se menciona solamente porque es pertinente en tableros pretensados de madera. El factor de carga puede reducirse a 1.0 si se realizan ensayos físicos para establecer las propiedades de los materiales y si se usan los límites superiores en el análisis.
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3.12.6-Asentamiento
C3.12.6
Debe considerarse las fuerzas debidas a valores extremos de asentamiento diferencial entre subestructuras y dentro de unidades individuales de subestructuras. Puede hacerse estimados de asentamiento para unidades individuales de subestructuras de acuerdo con las disposiciones del Artículo 10.7.2.3.
Las fuerzas debidas a asentamientos pueden reducirse considerando el flujo plástico. Debería repetirse el análisis para las combinaciones de carga de las Tablas 3.4.1-1 y 3.4.12, que incluyen asentamiento, para asentamientos de toda posible unidad de subestructura asentándose individualmente, así como combinaciones de unidades de subestructura que se asientan juntas, que puedan crear fuerzas críticas en la estructura.
3.12.7-Fuerzas Secundarias del Postensado, PS
C3.12.7
La aplicación de fuerzas de postensionamiento en una estructura continua produce reacciones en los apoyos y fuerzas internas que son llamadas colectivamente fuerzas secundarias, las cuales deben considerarse cuando sea aplicable.
En software de análisis de pórticos, la fuerzas secundarias se obtienen generalmente restando las fuerzas primarias de pretensado del pretensado total.
3.13 - FUERZAS DE FRICCIÓN: FR
C3.13
Debe establecers las fuerzas debidas a fricción con base en valores extremos del coeficiente de fricción entre superficies que se deslizan. Según sea apropiado, debe considerarse el efecto de la humedad, y de la posible degradación o contaminación de las superficies que se deslicen o roten, sobre el coeficiente de fricción.
Puede obtenerse los coeficientes menores y mayores de libros de textos estándar. Si se justifica, los valores pueden determinarse por medio de ensayos físicos, especialmente si se anticipa que las superficies se pondrán ásperas en servicio.
3.14-COLISIÓN DE EMBARCACIONES: CV 3.14.1-General
C3.14.1
Las disposiciones de este Artículo se aplican a la colisión accidental entre embarcaciones y puentes. Estas disposiciones pueden modificarse como se expresa en el Artículo 3.14.16 para tener en cuenta las condiciones intencionales. Debe diseñarse contra impacto a todos los componentes de un puente sobre una vía acuática navegable, ubicado en profundidades de agua de diseño no menores que 600 mm (2.0 ft). Debe determinarse la carga mínima de impacto de diseño de subestructura usando una barcaza remolque * [hopper barge] vacía que va a la deriva a una velocidad igual a la velocidad media anua de la corriente para la ubicación de la vía acuática. La barcaza de diseño debe ser una barcaza individual de 10.5 m (35.0-ft) x 60 m (195-ft), con compartimentos vacíos con capacidad de 900 kg (2 000 ton), a menos que el Propietario apruebe otra cosa. Cuando el puente cruza una vía acuática de gran calado y no es lo suficientemente alto como para excluir algún contacto con la embarcación, el impacto mínimo de diseño de la superestructura puede tomarse como la carga de impacto de colisión del mástil del Artículo 3.14.10.3.
Puede considerarse la colisión intencional entre embarcaciones y el puente cuando se desarrollen estudios sobre la seguridad. La determinación acerca de la navegabilidad de una vía acuática es realizada usualmente por el servicio de guardacostas. Los requisitos establecidos aquí se han adaptado de AASHTO Guide Specifications and Commentary for Vessel Collision Design ofHighway Bridges (1991) usando el Método II de las alternativas de aceptación de riesgo, y modificado para la segundo edición (2009). Las 1991 Guide Specifications exigían el uso de una sóla eslora seleccionada de acuerdo con los criterios del Método I en la estimación de la probabilidad geométrica e la velocidad de impacto para representar todas las clasificaciones de embarcaciones. Esta fue una simplificación conservadora aplicada para reducir la cantidad de esfuerzo requerido en el análisis. Con la introducción de los computadores personales y de los programas para computador, puede eliminarse la simplificación y AF puede obtenerse rápidamente para cada embarcación de diseño. El resultado final es un modelo más preciso para el estudio de colisión de embarcaciones así como conclusiones más informativas acerca de la flota de embarcaciones y sus probabilidades de colisión. Otra fuente de información ha sido las memorias de un coloquio internacional, Ship Collisions with Bridges and Offshore Structures (IABSE, 1983). Las barcazas se clasifican por ton = 2,000 lbs. y los barcos por tonne = 2,205 lbs.†
* Hopper barge es un término para describir una barcaza sin motor que tiene tolvas de descarga y es remolcada para transporte de materiales (N.del T.)
† ton es una medida inglesa de masa, o de volumen, igual a 2 000 lb. A la tonelada métrica, los ingleses la llaman tonne, igual a 2 205 lb. (N. del T.)
3-113
En las vías acuáticas en las que se prevé la colisión de embarcaciones, las estructuras deben estar: • Diseñadas para resistir las fuerzas de colisión de embarcaciones, y/o
Protegidas adecuadamente por defensas, bolardos, bermas, islas, u otros dispositivos sacrificables.
Cuando se determinen las cargas de colisión de embarcaciones, debe considerarse la relación del puente con:
La geometría de la vía acuática,
El tamaño, el tipo, la condición de carga, y la frecuencia de las embarcaciones que usen la vía acuática,
Profundidad disponible de agua,
La velocidad y la dirección de la embarcación, y
La respuesta estructural del puente ante la colisión.
El tonelaje muerto [deadweight tonnage] (DWT) de un barco es el peso de la carga, combustible, agua, y bodegas. El DWT es sólo una porción del peso total de la embarcación, pero da una impresión general del tamaño del barco. Se especifica un requisito mínimo de impacto de una barcaza vacía a la deriva en toda vía acuática y el impacto de mástil de un barco a la deriva en vías acuáticas de gran calado por la alta frecuencia de ocurrencia de tales colisiones accidentales en las vías acuáticas del país. La intención de las disposiciones de colisión de embarcaciones es la de minimizar el riesgo de fallas catastróficas de los puentes que cruzan vías acuáticas navegables debido a colisiones por embarcaciones fuera de control. Las fuerzas de impacto por colisión representan el peor caso estadístico de colisiones frontales, con la embarcación moviéndose hacia adelante a una velocidad relativamente alta. Los requisitos se aplican a barcos mercantes de casco de acero mayores de 1,000 DWT y a barcazas de vías fluviales. La configuración y la geometría del canal puede afectar las condiciones de navegación, el máximo tamaño de embarcación que puede usar la vía acuática y la condición de carga y velocidad de las embarcaciones que se aproximan al puente. La presencia de curvas, intersecciones con otras vías acuáticas, y la presencia de otros cruces cerca del puente incrementan la posibilidad de accidentes. Las rutas de tránsito de embarcaciones en la vía acuática con respecto al canal de navegación y a los pilares del puente pueden afectar el riesgo de embarcaciones fuera de control chocando con los pilares y con las porciones expuestas de la superestructura. El nivel del agua y las condiciones de carga de las embarcaciones influencian la localización sobre el pilar donde se aplican las cargas de impacto de embarcaciones, y la susceptibilidad de la superestructura a choques de embarcaciones. La profundidad del agua juega un papel crítico en la accesibilidad de embarcaciones a pilares y vanos fuera del canal de navegación. La profundidad del agua en el pilar no debería incluir la socavación de corto plazo. Adicionalmente, la profundidad del agua no se debería evaluar sólamente en el sitio específico del pilar mismo, pero también en ubicaciones aguas arriba y aguas abajo del pilar – la cual puede ser menos profunda y que potencialmente bloquearía ciertas embarcaciones de mayor calado de chocarse contra el pilar. En vías acuáticas con etapas de gran fluctuación de nivel, el nivel de agua usado puede tener un efecto significativo sobre los requisitos estructurales para el diseño de la pila y/o del diseño de la protección de la pila. La maniobrabilidad de los barcos se reduce con el pequeño gálibo bajo la quilla típico de vías fluviales tierradentro. Los gálibos pequeños bajo la quilla también pueden afectar las fuerzas hidrodinámicas durante una colisión aumentando la energía de la colisión, especialmente en la dirección transversal. Adicionalmente, los barcos navegando con el lastre de agua [riding in ballast] pueden afectarse significativamente con vientos y corrientes. Cuando están bajo lastre, las embarcaciones son susceptibles a ráfagas de viento que pueden empujarlos contra el puente. Es muy difícil controlar y dirigir barcazas remolcadas, especialmente cerca de curvas y en vías acuáticas con fuertes velocidades de la corriente y con corrientes cruzadas. Cuando maniobran en una curva, las barcazas remolcadas experimentan un efecto de deslizamiento en dirección opuesta a la dirección de la curva, debido a las fuerzas inerciales que acompañan frecuentemente con el flujo de la corriente. Los puentes ubicados en una vía acuáticas de gran velocidad y cerca de una curva en el canal probablemente serán impactados por barcazas en frecuentes intervalos.
3-114
A menos que se indique otra cosa en estas Especificaciones, se recomienda la evaluación de las dos siguientes eventos de colisión de embarcaciones combinados con condiciones de socavación:
Una barcaza vacía a la deriva que se suelta de sus amarras y golpea el puente. Debería combinarse las cargas de impacto de la embarcación con la mitad de la socavación predicha de largo plazo más la mitad de la socavación predicha de corto plazo. La tasa de flujo, el nivel del agua, y la profundidad de socavación de corto plazo son los asociados con la inundación de diseño para socavación del puente (El evento de los 100 años).
Un barco o una barcaza remolcada chocando el puente mientras transitan por el canal de navegación bajo condiciones típicas de la vía acuática. Debe combinarse las cargas de impacto de embarcaciones con los efectos de la mitad de la socavación de largo plazo pero no con la socavación de corto plazo. Debe tomarse la tasa de flujo y el nivel del agua como las condiciones anuales medias. 3.14.2-Responsabilidad del Propietario
C3.14.2
El propietario debe establecer y/o aprobar la clasificación operacional del puente, la densidad de tráfico de embarcaciones en la vía acuática, y la velocidad de diseño de las embarcaciones para el puente. El Propietario debe especificar o aprobar el grado de daño que se permite que sufran los componentes del puente, incluyendo los sistemas de protección.
También puede justificarse los sistemas para protección de pilas para puentes sobre canales navegables atravesados por botes de placer o pequeñas embarcaciones mercantes. Para tales ubicaciones, se usan comúnmente sistemas de bolardos y defensas para proteger el pilar y para minimizar los peligros del paso de bajo el puente de las embarcaciones que usan la vía acuática.
3.14.3-Clasificaciones Operacionales
C3.14.3
Para los fines del Artículo 3.14, debe determinarse una clasificación operacional, "crítica o esencial" o "típica," para todos los puentes ubicados en vías acuáticas navegables. Los puente críticos deben continuar funcionando después de un impacto, la probabilidad de lo cual es menor que en puentes regulares.
Esta Artículo implica que un puente crítico o esencial puede dañarse hasta un límite aceptable por el Propietario, como se especifica en el Artículo 3.14.2, pero que no debería colapsar y que debería permanecer en servicio, aunque se requieran reparaciones.
3.14.4-Embarcación de Diseño
Se realiza un análisis de la frecuencia anual de colapso para cada pilar o componente de vano expuesto a colisión. De este análisis, puede determinarse una embarcación de diseño, y sus cargas de colisión asociadas, para cada pilar o componente de vano. El tamaño de la embarcación de diseño y de la carga de impacto puede variar mucho entre los componentes de una misma estructura, dependiendo de la geometría dela vía acuática, la profundidad disponible del agua, la geometría del puente, y las características del tráfico de embarcaciones. La embarcación de diseño se selecciona usando un procedimiento de análisis probabilístico en la cual se compara la frecuencia anual predicha de colapso del puente, AF, contra un criterio aceptable. El procedimiento de análisis es un proceso iterativo en el cual se selecciona una embarcación de diseño de tanteo para un componente del puente y se calcula la AF resultante usando las características de la vía acuática, del puente, y de la flota de embarcaciones. Esta AF se compara con el criterio de aceptación, y se hacen correcciones a las variables del análisis como sea necesario para lograr el cumplimiento. Las variables principales que el Diseñador puede alterar usualmente incluyen:
Debe seleccionarse una embarcación de diseño para cada pilar o componente de vano, tal que la frecuencia anual estimada de colapso calculada de acuerdo con el Artículo 3.14.5, debido a embarcaciones no menores que la embarcación de diseño, es menor que el criterio de aceptación para el componente. Las embarcaciones de diseño debe seleccionarse con base en clasificación operacional del puente y en las características de la embarcación, el puente, y de la vía acuática.
C3.14.4
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3-115
La frecuencia anual de colapso del componente de un puente debe tomarse como: (3.14.5-1)
Donde: AF N
PA PG PC PF
Ubicación del puente en la vía acuática,
Ubicación, luz libre y gálibos de pilares y componentes del vano,
Resistencia de pilares y superestructura, y
Uso de sistemas protectores para reducir o eliminar las fuerzas de colisión.
C3.14.5
3.14.5-Frecuencia Anual de Colapso
AF = (N) (PA) (PG) (PC)(PF)
= Frecuencia anual de colapso del componente de un puente debido a colisión de embarcaciones = Número anual de embarcaciones, clasificadas por tipo, tamaño, y condiciones de carga, que utilizan el canal = probabilidad de embarcaciones fuera de control = Probabilidad geométrica de colisión entre una embarcación fuera de control y un pilar o vano de puente = Probabilidad de colapso del puente debido a colisión con embarcaciones fuera de control = Factor de ajuste para tener en cuenta protección potencial de pilares contra colisión de embarcaciones debido a masas de tierra aguas arriba o aguas abajo u otras estructuras que bloquean la embarcación
AF debe calcularse para cada componente del puente y clasificación de embarcaciones. La frecuencia anual de colapso para todo el puente debe tomarse como al suma de los AF de todos los componentes. Para puentes críticos o esenciales, la frecuencia máxima anual de colapso, AF, para todo el puente, debe ser 0.0001. Para puentes típicos, la frecuencia máxima anual de colapso, AF, para todo el puente, debe ser 0.001. Para vías acuáticas con anchura menores que 6.0 veces la eslora de la embarcación de diseño, el criterio de aceptación para la frecuencia anual de colapso para cada pilar y componente de superestructura debe determinarse distribuyendo el criterio de aceptación de todo el puente, AF, sobre el número de pilares y componentes de vano localizados en la vía acuática. Para vías acuáticas anchas con anchuras mayores que 6.0 veces la eslora de la embarcación de diseño, el criterio de aceptación de la frecuencia anual de colapso para cada pilar y componente de vano debe determinarse distribuyendo el criterio de aceptación de todo el puente sobre el número de pilares y componentes de superestructura localizados dentro de una distancia de 3.0 veces la eslora de la embarcación de diseño en cada lado del eje de la ruta de tránsito de embarcaciones entrantes y salientes.
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Investigadores alrededor del mundo han desarrollado varios tipos de modelos de evaluación del riesgo de colisión de embarcaciones con puentes (lABSE, 1983; Modjeski and Masters, 1984; Prucz, 1987; Larsen, 1993). Prácticamente todos estos modelos se basan en una forma similar de la Ec. 3.14.5-1, que se usa para calcular la frecuencia anual de colapso del puente, AF, asociada con un componente particular del puente. El inverso de la frecuencia anual de colapso, 1/AF, es igual al periodo de retorno en años. La suma de las AF calculadas para todos los intervalos de las clasificaciones de embarcaciones para un componente específico es igual a la frecuencia anual de colapso del componente.
El riesgo puede definirse como la realización potencial de consecuencias indeseadas de un evento. Se involucran tanto la probabilidad de ocurrencia de un evento como la magnitud de sus consecuencias. Definir un nivel aceptable de riesgo es un proceso basado en el valor y es subjetivo por naturaleza (Rowe, 1977). Con base en datos históricos de colisiones, el área principal de preocupación para impacto de embarcaciones es la porción central del puente cerca del canal de navegación. Los límites de esta área se extienden hasta una distancia de 3.0 veces la eslora a cada lado del eje de la ruta de tránsito de embarcaciones entrantes y salientes. Para la mayoría de los puentes, estos ejes de la ruta de tránsito de embarcaciones coinciden con el eje del canal navegable. Donde exista bajo el puente tráfico de embarcaciones de dos vías, el eje de la ruta de tránsito de embarcaciones entrantes y salientes debe tomarse como el eje de cada mitad del canal, respectivamente. La distribución del criterio de aceptación de la AF entre los pilares y componentes de vano expuestos se basa en el buen juicio del Ingeniero. Un método consiste en distribuir homogéneamente el riesgo aceptable entre todos los componentes. Este método no es usualmente deseable porque no tiene en cuenta la importancia y mayor costo de la mayoría de los principales componentes del vano.
3-116 El método preferido consiste en repartir el riesgo a cada pilar y componente de vano con base en en el valor porcentual que representan en el costo de reemplazo de la estructura en el área central de análisis. 3.14.5.1 - Distribución Embarcaciones
de
Frecuencia
C3.14.5.1
de
El número de embarcaciones, N, basad en tamaño, tipo, y condiciones de carga y profundidad disponible del agua debe desarrollarse para cada pilar y componente de vano evaluados. Dependiendo de las condiciones de la vía acuática, debe considerarse la diferenciación entre el número y las condiciones de carga de las embarcaciones que entran y salen.
Al desarrollar la distribución de la embarcación de diseño, el Diseñador debería establecer primero el número y las características de las embarcaciones que usan la vía acuática o canal navegable. Como la profundidad del agua limita el tamaño de la embarcación que podría chocar contra un componente del puente, puede modificarse los datos de la frecuencia de embarcaciones en el canal navegable, como se requiera, con base en la profundidad del agua en cada componente del puente para determinar el número y las características de las embarcaciones que podrían chocar el pilar o el componente de vano analizados. Así, cada componente podría tener n valor diferente de N. Las características de embarcaciones ncesarias para realizar el análisis incluyen: • Tipo, es decir, barco o barcaza; • Tamaño según el tonelaje muerto de la embarcación, DWT; • Características de operación entrante y saliente;
Condición de carga, es decir, cargada, parcialmente cargada, lastrada, o vacía;
• Eslora; • Anchura de viga, BM; •Calado asociado con cada condición de carga;
Profundidad de proa, DB; Forma de la proa;
Tonelaje de desplazamiento, W;
Gálibos; y
Número de pasadas bajo el puente cada año.
Las fuentes para los datos de embarcaciones y para las características de barcos y barcazas típicos incluyen las Guide Specifications and Cornrnentary for Vessel Collision Design 0f Highway Bridges (2009) de la AASHTO. El Diseñador debe usar su criterio para desarrollar la distribución de los datos de la frecuencia de embarcaciones con base en agrupaciones discretas o categorías de tamaños de embarcaciones por D WT. Se recomienda que los intervalos de DWT usados en el desarrollo de la distribución de embarcaciones no excedan 20,000 t(20,000 DWT) de tonelaje muerto para embarcaciones más pequeñas que 100,000 t de tonelaje muerto (100,000D WT), y que no excedan 50,000 t de tonelaje muerto (50,000D WT) para barcos mayores que 100,000t de tonelaje muerto (100,000DWT).
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3-117
3.14.5.2 - Probabilidad de Pérdida de Control 3. 14.5.2.1 - General
La probabilidad de pérdida de control de una embarcación, P A, puede determinarse por medio del método estadístico o del método aproximado.
3. 14. 5.2. 2 - Método Estadístico
C3.14. 5.2.1 La probabilidad de pérdida de control está relacionada principalmente con los condiciones de navegación en el sitio del puente. Las regulaciones de tráfico de embarcaciones, los sistemas de administración de tráfico de embarcaciones y las ayudas de navegación pueden mejorar las condiciones de navegación y reducir las probabilidades de pérdida de control. La probabilidad de pérdida de control, PA, a veces llamada probabilidad de causalidad, es una medida del riesgo de que una embarcación esté en problemas como resultado de un error del piloto, condiciones ambientales adversas, o falla mecánica. La evaluación de las estadísticas de accidentes indica que el error humano y las condiciones ambientales adversas, y no las fallas mecánicas, son las razones principales para los accidentes.
C3. 14. 5.2.2
La probabilidad de pérdida de control de una embarcación puede calcularse con base en un análisis estadístico de los datos históricos sobre colisiones, embestidas, y encallados de embarcaciones en la vía acuática y en el número de embarcaciones que transitaron por la vía acuática durante el periodo del reporte del accidente.
El procedmiento más preciso para determinar la P A consiste en calcularla usando las estadísticas de accidentes de embarcaciones en la vía acuática de largo plazo y los datos sobre la frecuencia de tráfico de barcos y barcazas en la vía acuática durante el mismo periodo de tiempo (Larsen 1983). También se ha utilizado datos de estudios de simulación de barcos y análisis de radar de movimiento de embarcaciones en la vía acuática. Se ha determinado con base en datos históricos que la tasa de pérdida de control para barcazas es usualmente de dos a tres veces la determinada para barcos en la misma vía acuática. C3.14.5.2.3
14.5.2.3-Método Aproximado La probabilidad de pérdida de control puede estimarse como: (3.14.5.2.3-1) donde: = probabilidad de pérdida de control BR = relación básica de pérdida de control RB = factor de corrección por ubicación del puente RC = factor de corrección por corriente paralela a la ruta de tránsito de la embarcación Rxc = factor de corrección por corriente perpendicular a la ruta de tránsito de la embarcación RD = factor de corrección por densidad del tráfico de embarcaciones PA
La relación básica, BR, de pérdida de control debe tomarse como: • Para barcos: BR = 0.6x10-4
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Como la determinación de la P A con base en datos de accidentes reales en la vía acuática es a menudo un proceso difícil y largo, durante el desarrollo de las Guide Specification on Vessel CollisionDesign of Highway Bridges de la AASHTO se estableció un método alterno para estimar la PA. Las ecuaciones de este Artículo son relaciones empíricas basadas en datos de accidentes históricos. El valor de la P A predicho usando estas ecuaciones y los valores determinados de las estadísticas de accidentes generalmente concuerdan, aunque han ocurrido excepciones. Debería notarse que el procedimiento para calcular la PA usando la Ec. 3.14.5.2.3-1 no debería considerarse riguroso o exhaustivo. No se incluyeron directamente varios factores, tal como viento, condiciones de visibilidad, ayudas de navegación, pilotaje, etc., porque sus efectos eran muy difíciles de cuantificar. Estos factores se han incluido indirectamente pues las ecuaciones empíricas se desarrollaron con base en datos de accidentes en los que participaron estos factores. Se prevé que investigaciones futuras proporcionarán una mejor comprensión de la probabilidad de pérdida de
3-118
•
Para barcazas: BR = 1.2 x 10
-4
El factor de corrección por ubicación del puente, RB, basado en la ubicación relativa del puente en una de las tres regiones de la vía acuática, como se muestra en la Figura 3.14.5.2.3-1, debe tomarse como: •
control y como estimar su valor con precisión. La implementación de sistemas avanzados de control de tráfico de embarcaciones usando tecnología de vigilancia y advertencia automáticas debería reducir significativamente la probabilidad de pérdida de control en vías acuáticas navegables.
Para regiones rectas: (3.14.5.2.3-2)
•
Para regiones de transición: (3.14.5.2.3-3)
•
Para regiones en cambio de dirección o en curva: (3.14.5.2.3-4)
dónde:
θ
ángulo del cambio de dirección o de la curva especificado en la Figura 3.14.5.2.3-1 (grados)
=
El factor de corrección, RC, por corriente paralela a la ruta de tránsito de embarcaciones en la vía acuática debe tomarse como: (
)
(3.14.5.2.3-5)
dónde: VC
=
velocidad actual de la componente paralela a la ruta de tránsito de las embarcaciones (nudos)
El factor de corrección, Rxc, por corriente perpendicular a la ruta de tránsito de las embarcaciones en la vía acuática debe tomarse como: (3.14.5.2.3-6) dónde: VXC =
velocidad actual de la componente perpendicular a la ruta de tránsito de las embarcaciones (nudos)
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3-119
Figura 3.14.5.2.3-1 -Regiones de la Vía Acuática en el Sitio del Puente
El factor de corrección por densidad del tráfico de embarcaciones, RD, debe seleccionarse con base en el nivel de densidad del tráfico de barcos y barcazas en la vía acuática en la vecindad del puente, definido como:
Densidad Baja -las embarcaciones rara vez se encuentran, se cruzan, o se pasan unas a otras en la vecindad inmediata del puente: (3.14.5.2.3-7)
Densidad Promedio-las embarcaciones ocasionalmente se encuentran, se cruzan, o se pasan unas a otras en la vecindad inmediata del puente: (3.14.5.2.3-8) Densidad Alta-las embarcaciones rutinariamente se encuentran, se cruzan, o se pasan unas a otras en la vecindad inmediata del puente: (3.14.5.2.3-9)
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3-120
C3.14.5.3
3.14.5.3-Probabilidad Geométrica Puede utilizarse una distribución normal para modelar el trayecto de deriva de una embarcación con pérdida de control cerca del puente. La probabilidad geométrica, PG, debe tomarse como el área bajo la distribución normal limitada por la anchura del pilar y la anchura de la embarcación a cada lado del pilar, como se especifica en la Figura 3.14.5.3-1. La desviación estándar, , de la distribución normal debe suponerse igual a la eslora de la embarcación de diseño seleccionada de acuerdo con el Artículo 3.14.4. La ubicación de la media de la distribución estándar debe tomarse en el eje de la ruta de tránsito de las embarcaciones. La PG debe determinarse con base en la anchura, B M, de cada categoría de clasificación de embarcaciones, o puede determinarse para todos los intervalos de clasificación usando la BM de la embarcación de diseño seleccionada de acuerdo con el Artículo 3.14.4.
Figura 3.14.5.3-1 - Probabilidad Geométrica de Colisión con Pilares
La probabilidad geométrica, PG, se define como la probabilidad condicional de que una embarcación choque con un pilar del puente o con un componente de la superestructura, dado que ha perdido el control, en la vecindad del puente. La probabilidad de ocurrencia depende de los siguientes factores:
Geometría de la vía acuática;
Profundidades del agua en la vía acuática;
Ubicación de los pilares del puente;
•
Luz libre del vano;
Ruta de navegación;
Características de maniobrabilidad de la embarcación;
Ubicación, dirección y velocidad de la embarcación;
Ángulo del timón en el momento de la falla;
Condiciones ambientales;
Anchura, longitud, y forma de la embarcación; y
Calado de la embarcación.
La luz libre del vano de navegación tiene un impacto significativo sobre el riesgo de colisión de la embarcación con los pilares principales. Análisis de accidentes pasados han mostrado que los puentes fijos con un vano principal menor que dos o tres veces la longitud de la embarcación de diseño o menor que dos veces la anchura del canal son particularmente vulnerables a colisión de embarcaciones. Se ha recomendado y usado varios modelos de probabilidad geométrica, algunos basados en estudios de simulación, en diversos proyectos y para el desarrollo de disposiciones generales de diseño. Puede encontrarse la descripción de estos modelos en IABSE (1983), Modjeski and Masters (1984), Prucz (1987), y Larsen (1993). El método usado aquí para determinar PG es similar al propuesto por Knott et al. (1985). El uso de la distribución normal se basa en datos históricos de accidentes de barcos y barcazas. Se recomienda que O" = eslora de la embarcación de diseño para calcular la PG, y que los componentes del puente ubicados 3 del eje de la ruta de tránsito de las embarcaciones no se incluyan en el análisis, exceptuando el requisito de impacto mínimo del Artículo 3.14.1. Los datos de accidentes usados para desarrollar la metodología PG representan principalmente a barcos. Aunque los accidentes de barcazas ocurren con relativa frecuencia, ha habido pocas investigaciones publicadas con relación a a la distribución de accidentes de barcazas en una vía acuática. Hasta que tales investigaciones y sus resultados estén disponibles, se recomienda que se aplique a las barcazas la misma O" = eslora desarrollada para barcos definiendo la eslora de la barcaza igual a la longitud total de la barcaza remolque, incluyendo el bote remolcador.
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3-121
C3.14.5.4
3.14.5.4-Probabilidad de Colapso La probabilidad de colapso del puente, PC, basada en la relación de la resistencia lateral última del pilar, Hp; y de vano, HS contra la fuerza de impacto de la embarcación, P, debe tomarse como:
Si 0.0 < Hp < 0.1, entonces (
•
(3.14.5.4-1)
)
(3.14.5.4-2)
Si 0.1 < Hp < 1.0, entonces (
•
)
Si H/P 1.0, entonces PC=0.0
(3.14.5.4-3)
dónde: PC =
H = P =
probabilidad de colapso resistancia del componente del puente ante una fuerza horizontal expresada como resistencia del pilar, Hp, o resistencia de la superestructura, HS, (kN) fuerzas de impacto de la embarcación, Ps, PBH, PDH, or PMT, especificada en los Artículos 3.14.8, 3.14.10.1, 3.l4.l 0.2, y 3.14.l0.3, respectivamente (kN)
La probabilidad de que el puente colapse una vez ha sido impactado por una embarcación fuera de control, PC,es comleja y es función del tamaño, tipo, configuración, velocidad, dirección, y masa de la embarcación. También depende de la naturaleza de la colisión y de las características de resistencia y rigidez del pilar y superestructura para resistir las cargas de impacto de la colisión. La metodología para estimar PC fue desarrollada por Cowiconsult (1987) de estudios realizados por Fujii and Shiobara (1978) usando datos históricos de daño en embarcaciones en colisiones en el mar en Japón. El daño a pilares de puente se basa en datos de daños en barcos porque datos precisos de daños por colisión con puentes son relativamente escasos. La Figura C3.14.5.4-1 es un gráfico de las relaciones de probabilidad de colapso. De esta figura, son evidentes los siguientes resultados:
•
Donde la resistencia del pilar o superestructura excede la fuerza de impacto de la embarcación de diseño, la probabilidad de colapso del puente es 0.0.
•
Donde la resistencia al impacto del pilar o superestructura está en el intervalo [10-100] por ciento de la fuerza de colisión de la embarcación de diseño, la probabilidad de colapso del puente varía linealmente entre 0.0 y 0.10.
•
Donde la resistencia al impacto del pilar o superestructura está por debajo del diez por ciento de la fuerza de colisión, la probabilidad de colapso del puente varía linealmente entre 0.10 and 1.0.
Figura C3.14.5.4-1 - Distribución de la Probabilidad de Colapso
C3.14.5.5
3.14.5.5 Factor de Protección El factor de protección, PF, debe calcularse así:
P F = 1 - (% de Protección Provista/100)
(3.14.5.5-1)
Si no existe protección del pilar, entonces PF = 1.0. Si el pilar está 100% protegido, entonces PF = 0.0. Sila protección del pilar (por ejemplo, un sistema de bolardos) porvee un 70 por ciento de protección, entonces PF sería igual a 0.3. Los valores de PF pueden variar de pilar en pilar y dependiendo de
El propósito del factor de protección,PF, es el de ajustar la frecuencia anual de colapso, AF, por la protección total o parcial de pilares de puente seleccionados contra colisión de embarcaciones, por medio de: •
Bolardos, islas, etc.,
Condiciones existentes del sitio tales como un puente paralelo al puente protegiéndolo de impactos en una dirección,
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la dirección del tráfico de embarcaciones (es decir, tráfico de embarcaciones entrante vs. tráfico saliente).
Una característica de la vía acuática (tal como una península extendiéndose hacia afuera a un lado del puente) que puede bloquear las embarcaciones de choques contra los pilares del puente, o
Una estructura de muelle cercana al puente que pueda bloquear las embarcaciones desde cierta dirección.
El procedimiento recomendado para estimar los valores de PF se muestra en la Figura C3.14.5.5-1. Ésta ilustra un modelo sencillo desarrollado para estimar la efectividad de la protección de un pilar con bolardos.
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3-123
Figura C3.14.5.5-1 - Modelo ilustrativo del Factor de Protección (PF) con Bolardos alrededor de un Pilar.
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3-124
3.14.6 - Velocidad de Colisión de Diseño
C3.14.6
La velocidad de colisión de diseño puede determinarse como se especifica en la Figura 3.14.61, en la cual:
La distribución triangular de la velocidad de impacto de diseño a través de de la longitud del puente y centrada en el eje de la ruta de tránsito de embarcaciones en el canal se basa en datos históricos de accidentes. Estos datos indican que los barcos y barcazas fuera de control que chocan con los pilares del puentes más alejados del canal se mueven a velocidades reducidas en comparación con aquellos que chocan contra pilares ubicados cerca de los límites del canal navegable. Las embarcaciones fuera de control localizadas a grandes distancias del canal usualmente van a la deriva con al corriente. Las embarcaciones fuera de control, localizadas muy cerca del canal, se mueven a velocidades que se aproximan a la de los barcos y barcazas en el canal principal de navegación. No se conoce la distribución exacta de la reducción de la velocidad. Sin embargo, se escogió una distribución triangular por su sencillez además de su sensatez ara modelar la situación de la velocidad de la embarcación sin control. El uso de la distancia de 3.0 veces la eslora en la Figura 3.14.6-1 para definir los límites en los cuales la velocidad de diseño se torna igual a la de la corriente del agua se basó en que muy pocos accidentes, excepto con embarcaciones a la deriva, han ocurrido más allá de ese límite. La selección de la velocidad de colisión de diseño es uno de los parámetros más significativos de diseño asociados con los requisitos de colisión de embarcaciones. La determinación de la velocidad apropiada de diseño para las embarcaciones transitando la vía acuática debe basarse en el buen juicio. La velocidad escogida debería reflejar la velocidad “típica” de tránsito de la embarcación de diseño bajo condiciones “típicas” de viento, corriente, visibilidad, tráfico contrario, geometría de la vía acuática, etc. Puede requerirse una velocidad de embarcación diferente para embarcaciones entrantes que para las salientes dada la presencia de corrientes que puedan existir en la vía acuática. En vías acuáticas sometidas a inundaciones estacionales, debería considerarse la velocidad del flujo de inundación para determinar la velocidad mínima de colisión. En general, la velocidad de diseño no debería basarse en valores extremos que representen eventos extremos, tales como una inundación excepcional y otras condiciones ambientales extremas. Las embarcaciones que transiten bajo estas condiciones no son representativas de situaciones "promedio anuales" que reflejen las condiciones típicas de tránsito.
V
=
VT
=
VMIN =
X
=
Xc = XL =
velocidad de impacto de diseño (m/s) velocidad típica de tránsito de embarcaciones en el canal bajo condiciones ambientales normales pero no menor que VMIN (m/s) velocidad mínima de impacto de diseño no menor que la velocidad anual media de la corriente para el sitio del puente (m/s) distancia a la cara del pilar desde el eje del canal (m) distancia el borde del canal (m) distancia igual a 3.0 veces la eslora de la embarcación de diseño (m)
La eslora para barcazas de remolque deben tomarse como la longitud total del remolque más la longitud del bote remolcador.
Figura 3.14.6-1 - Distribución de la Velocidad de Colisión de Diseño
3.14.7-Energía de Colisión de Embarcaciones La energía cinética de una embarcación en movimiento absorbida durante una colisión no excéntrica con un pilar del puente debe tomarse como: (3.14.7-1) dónde: KE = energía de colisión de la embarcación (kN-m) W = tonelaje de desplazamiento de la embarcación
(Mg)
C3.14.7 La Ec. 3.14.7-1 es la relación estándar mV²/2 para calcular energía cinética con la incorporación de un coeficiente hidrodinámico de masa, CH, para tener en cuenta la influencia la influencia del agua circundante sobre la embarcación en movimiento. Las recomendaciones para estimar CH para embarcaciones que se mueven hacia adelante se basan en los estudios de Sau1 and Svensson (1980) y en datos publicados por PIANC (1984). Debe aclararse que estos coeficientes de masa hidrodinámicos son menores que los usados normalmente Para cálculos de atraque de barcos, en los cuales una masa relativamente grande de agua se mueve con la embarcación
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3-125
a medida que se ésta se aproxima al muelle desde una dirección lateral o de costado.
CH =
coeficiente hidrodinámico de masa
V
velocidad de impacto de la embarcación (m/s)
=
El tonelaje de desplazamiento de la embarcación,
W, debe basarse en la condición de carga de la
embarcación y debe incluir el tonelaje de la embarcación vacía, más la carga, D WT, para embarcaciones cargadas, o la masa de del lastre de agua para embarcaciones transitando vacías o en condiciones de poca carga. El tonelaje de desplazamiento para barcazas de remolque debe ser la suma del desplazamiento de la embarcación remolcadora y de remolque y el desplazamiento combinado de una fila de barcazas en la longitud de remolcado. El coeficiente hidrodinámico de masa, CH, debe tomarse como: •Si la luz libre bajo la quilla excede 0.5 x calado: (3.14.7-2) • Si la luz libre bajo la quilla es menor que 0.1 x calado: (3.14.7-3) Los valores de CH pueden interpolarse del intervalo mostrado arriba para valores intermedios de luz bajo la quilla. La luz libre bajo la quilla debe tomarse como la distancia entre el fondo de la embarcación y el fondo de la vía acuática. 3.14.8-Fuerzas de Colisión de barcos contra Pilares La fuerza de impacto de colisión frontal de barcos contra un pilar debe tomarse como: (3.14.8-1)
√ donde: Ps
=
fuerza estática equivalente de impacto de embarcaciones (kN)
DWT =
tonelaje muerto de la embarcación (t)
V
velocidad de impacto embarcación (m/s)
=
de
la
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C3.14.8 La determinación de las cargas de impacto sobre la estructura d eun puente durante una colisión con un barco es compleja y depende de muchos factores, así:
Tipo estructural y forma de la proa del barco,
Nivel de lastre de agua cargado en el rasel de la proa,
Tamaño y velocidad del barco,
Geometría de la colisión, y
Características de la geometría y la resistencia del pilar.
La Ec. 3.14.8-1 se desarrolló de las investigaciones realizadas por Woisin (1976) en Alemania Occidental para generar datos de colisiones con el fin de proteger los reactores de barcos con motores nucleares de colisiones con otros barcos. Los datos de colisión de barcos vienen de ensayos sobre colisiones con modelos físicos de barcos a escala 1:12.0 y 1:7.5. Los resultados de Woisin se encuentran en buena concordancia con los resultados de otros investigadores en todo el mundo (IABSE, 1983). La Figura C3.14.8-1 indica la dispersión en los datos de los ensayos de Woisin debida a los diversos factores ya discutidos, a la función triangular de densidad de probabilidades usada para modelar la dispersión, y a la selección de una fuerza del percentil 70 para usarla como una fuerza de impacto estática equivalente para diseño de puentes. Usando la fuerza del percentil 70 para una embarcación de diseño dada
3-126
el número de barcos más pequeños con una resistencia de aplastamiento mayor que esta fuerza sería aproximadamente igual al número de barcos más grandes con una resistencia de aplastamiento menor que esta fuerza. La Figura C3.14.8-2 muestra fuerzas de impacto de barco típicas calculadas con la Ec.3.14.8-1.
Figura C3.14.8-1 - Datos de la Función de Densidad de Probabilidades de Impacto de Barcos
Figura C3.14.8-2 - Fuerzas Típicas de Impacto de Barco
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3-127
3.14.9-Longitud de Daño de la Proa del Barco
C3.14.9
La longitud horizontal de la proa del barco, aplastada por el impacto con un cuerpo rígido, debe calcularse así:
La longitud promedio del daño de la proa, a,se calcula con base en la fuerza de impacto promediada contra la ruta de trabajo, P(a),tal que: ( )
(C3.14.9-1)
(3.14.9-1) donde: as KE = Ps =
longitud de daño de proa del barco (m) energía de colisión de la embarcación (kN-m) fuerza de impacto del barco como se especifica en la Ec. 3.14.8-1 (kN)
El coeficiente de 1.54 usado para calcular la profundidad del daño del barco en la Ec. 3.14.9-1 resulta de multiplicar los siguientes factores:
1.25 para tener en cuenta el incremento de la fuerza promedio de impacto a lo largo del tiempo versus la longitud del daño,
1.11 para tener en cuenta el incremento en la fuerza promedio de impacto al percentil 70 de diseño, y
1.11 para proporcionar un incremento a la longitud de daño de manera que se obtenga un nivel similar de seguridad de diseño como el que se usa cuando de calcula PS.
3.14.10 - Fuerza de Impacto del Barco sobre la Superestructura
C3.14.10.1
3.14.10.1 - Colisión con la Proa La fuerza de impacto del barco sobre la superestructura debe calcularse así:
Existen pocos datos sobre las fuerzas de colisión entre proas de barco y componentes de la superestructura de puentes.
(3.14.10.1-1) donde: PBH
RBH Ps
=
fuerza de impacto de la proa del barco sobre la superestructura expuesta (kN) = relación entre la profundidad de la superestructura expuesta y la profundidad total de la proa = fuerza de impacto del barco como se especifica en la Ec. 3.14.8-1 (kN)
Para los fines de este Artículo, la exposición es el traslapo vertical entre la superestructura de la embarcación y la del puente con la profundidad de la zona de impacto. 3.14.10.2-Colisión con la Caseta de Cubierta La fuerza de impacto de la caseta de cubierta con la superestructura debe calcularse como: (3.14.10.2-1) donde: PBH
=
RDH PS
= =
fuerza de impacto de la caseta de cubierta (kN) factor de reducción especificado aquí fuerza de impacto del barco como se especifica en la Ec. 3.14.8-1 (kN)
Para barcos mayores que 100 000 t, RDH debe ser 0.10. Para barcos menores que 100 000 t:
C3.14.10.2 De acuerdo con la investigación sobre el puente Great Belt en Dinamarca (Cowiconsult, Inc., 1981) las fuerzas de colisión entre la caseta de cubierta con la superestructura del puente son: PDH
=
5.3 MN (1,200 kip) para la colisión de una caseta de cubierta de un barco mercante de 1 000 DWT, y
PDH = 26.7 MN (6,000 kip) para la colisión de una caseta de cubierta de un barco tanquero de 100,000DWT. Con base en estos valores se desarrolló la relación empírica aproximada de la Ec. 3.14.10.2-1 para seleccionar los valores de impacto de diseño de la superestructura para colisiones con la caseta de cubierta.
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3-128
)(
(
(3.14.10.2-2)
)
.
C3.14.10.3
3.14.10.3 - Colisión con el Mástil La fuerza de impacto del superestructura debe calcularse así:
mástil
contra
la
(3.14.l0.3-1)
PMT = 0.10PDH
La Ec. 3.14.10.3-1 se desarrolló estimando las fuerzas de impacto con base en los daños de vigas y superestructura del puente de un número limitado de accidentes con impacto de mástil.
donde: PMT = fuerza de impacto del mástil del barco (kN) PDH = fuerza de impacto de la caseta de cubierta del barco especificada en la Ec. 3.14.l0.2-1 (kN)
C3.14.11
3.14.11- Fuerza de impacto de carga sobre el Pilar Para los fines del Artículo 3.l4, la barcaza estándar para carga a granel debe tomarse como una barcaza fluvial con: anchura longitud profundidad calado vacío calado cargado DWT
10 m (35.0 ft) 59 m (195.0 ft) 3.7 m (12.0 ft) 0.5 m (1.7 ft) 2.7 m (8.7 ft) 770 t (1,700 tons)
La fuerza de impacto sobre un pilar de una barcaza de carga a granel debe calcularse como: •
Si aB
< 0.34 entonces:
PB = 4,1l2aB
•
(3.14.11-1)
dónde:
Si aB 0.34 entonces: PB =1,349+110aB
(3.14.11-2)
aB =
EB = energía de deformación (kip-ft) P B = fuerza estática equivalente promedio de impacto de barcazas encontradas en el estudio (kip)
donde: PB =
Hay menos datos reportados de colisiones de barcazas que de barcos. Las fuerzas de impacto de barcazas determinadas con las Ecs. 3.14.11-1 y 3.14.11-2 se desarrollaron de las investigaciones realizadas por Meir-Domberg (1983) en Alemania Occidental. El estudio de Meir-Domberg incluyó carga dinámica con un martillo de péndulo sobre modelos del fondo de barcazas a escala 1:4.5, carga estática sobre un modelo de fondo a escala 1:6, y análisis numérico. Los resultados para la Barcaza Europea estándar, Tipo IIa, que tiene una proa similar al de la barcaza para carga a granel, se presentan en la Figura C3.14.11-1 para deformaciones de barcazas y cargas de impacto. No se encontró diferencias significativas entre las fuerzas estáticas y dinámicas medidas en el estudio. Las fuerzas típicas de impacto del remolque usando las Ecs. 3.14.11-1 y 3.l4.l1-2 se muestran en la Figura C3.14.11-2.
fuerza estática equivalente de impacto de barcaza (kN) longitud de daño de la proa de barcaza escpecificada en la Ec. 3.l4.l2-1 (ft)
Figura C3.14.11-1 - Datos de Fuerza de Impacto de Barcazas, Energía de Deformación, y Longitud de Daño
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Figura C3.14.11-2-Fuerzas de Impacto de la Barcaza Típica de Carga a Granel
3.14.12 - Longitud de Daño de la Proa de Barcazas La longitud horizontal de daño de la proa para una barcaza estándar de carga a granel debe calcularse así: (√
)
(3.14.12-1)
donde: as
=
KE =
Como la formulación de la carga de colisión de barcazas es para un bastidor frontal de la inclinación de proa [standard rake head log] de 0.6 a 1 m (2.0 to 3.0 feet), debería considerarse la posibilidad de que hayan bastidores frontales [head logs] más profundos en una barcaza tanquera y barcazas de cubierta especial. A falta de mejor información, la fuerza de barcaza puede incrementarse proporcionalmente a la altura del bastidor frontal [head log] en comparación con la de la barcaza estándar de carga a granel. C3.14.12 La relación la longitud horizontal de daño en barcazas, aB, se desarrolló de la misma investigación realizada por Meir-Domberg sobre colisiones de barcazas, citada en el Artículo C3.14.11.
longitud de daño de la proa de barcaza (ft) energía de colisión de embarcaciones (kip-ft) C3.14.13
3.14.13-Daño en el Estado Límite Extremo Se permite comportamiento inelástico y redistribución de fuerzas en componentes de la subestructura y la superestructura, siempre y cuando exista suficiente ductilidad y redundancia de la estructura restante en el estado límite extremo para prevenir colapso catastrófico de la superestructura. Alternativamente, puede proporcionarse protección a la estructura del puente para eliminar o reducir a niveles aceptables las cargas de colisión de embarcaciones aplicadas sobre el puente.
Dos opciones básicas de protección están disponibles para el Diseñador del puente. La primera opción involucra diseñar el puente para resistir las cargas de impacto elástica o inelásticamente. Si la respuesta a la colisión es inelástica, el diseño debe incorporar redundancia u otros medios de prevenir colapso de la superestructura. La segunda opción es proveer un sistema de protección de defensas, estructuras apoyadas en pilotes, bolardos, islas, etc., para reducir la magnitud de las fuerzas de impacto por debajo de la resistencia del componente del pilar o de la superestructura
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Figura 3.14.14.1-1-Fuerza Concentrada de Impacto de Barco sobre el Pillar
Figura C3.14.14.1-1-Vista en planta de la parte sobresaliente de la proa de un barco impactando un pilar
Figura 3.14.14.1-2-Carga lineal de impacto de barco sobre el pilar
Figura C3.14.14.1-2-Elevación de la proa de una barcaza impactando un pilar
Figura 3.14.14.1-3-Fuerzas de Impacto de Barcaza sobre el Pilar
C3.14.14.2
3.14.14.2 - Diseño de la Superestructura
Para el diseño de la superestructura, la fuerzas de impacto de diseño debe aplicarse como una fuerza estática equivalente transversal al componente de la superestructura en dirección paralela al alineamiento del eje del canal navegable.
La habilidad de distintas porciones de un barco o barcaza para impactar un componente de superestructura depende del gálibo disponible bajo la estructura, de la profundidad del agua, del tipo y de las características dela embarcación, y de las condiciones de carga de la embarcación. C3.14.15
3.14.15-Protección de Subestructuras
Puede proporcionarse protección para reducir o eliminar la exposición de la subestructuras de puentes a la colisión de embarcaciones por medio de protecciones físicas, incluyendo defensas, grupos de pilotes, estructuras sobre pilotes, bolardos islas, y sus combinaciones.
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El desarrollo de alternativas de protección para puentes contra colisiones de embarcaciones se basa generalmente en tres enfoques:
Reducir la frecuencia anual de eventos de colisión, por ejemplo, mejorando las ayudas de navegación cerca del puente;
3-131 Puede permitirse el daño severo y/o el colapso de los sistemas de protección, siempre y cuando el sistema de protección detenga o aleje la embarcación antes de hacer contacto con el pilar.
Reducir la probabilidad de colapso, por ejemplo, imponiendo restricciones a la velocidad de las embarcaciones en la vía acuática; o
Reducir los costos de interrupción de una colisión, por ejemplo, mediante protección física y sistemas de advertencia a los motoristas.
Como las modificaciones de las ayudas de navegación de la vía acuática y las condiciones de operación de las embarcaciones están normalmente fuera del control del Diseñador del puente, el área principal que debe considerar el Diseñador en la protección de puentes son los sistemas de protección física y los sistemas de advertencia a los motoristas. La práctica actual en el diseño de estructuras de protección está basado casi invariablemente en consideraciones energéticas. Se supone que la pérdida de energía cinética de la embracación se transforma en una cantidad igual de energía absorbida por la estructura de protección. La energía cinética del impacto se disipa con el trabajo hecho por flexión, cortante, torsión, y desplazamiento de los componentes del sistema protector. El diseño del sistema protector es usualmente un proceso iterativo en la cual se desarrolla inicialmente una configuración de tanteo del sistema protector. Para el tanteo, se desarrolla un diagrama de fuerza versus deformación mediante análisis o modelación y ensayo físico. El área bajo el diagrama es la capacidad energética del sistema protector. Las fuerzas y la tenacidad del sistema protector se compara entonces con la fuerza y la energía de impacto de diseño de la embarcación para ver si las cargas de la embarcación se han resistido con seguridad. 3.14.16—Consideraciones de Seguridad
C3.14.16
El Propietario del puente debe establecer el tamaño y velocidad de la embarcación para usar en el análisis de la seguridad del puente.
Como el propósito de embestir intencionalmente con una embarcación contra un puente es de causar su colapso, la velocidad de la embarcación en el momento de la colisión tendría que ser mayor que la velocidad normal de viaje. Adicionalmente a los efectos del impacto, debería también considerarse el potencial de transporte de explosivos con una embarcación y el consiguiente fuego. Las limitaciones físicas en la velocidad y el tamaño de la embarcación debería tenerse en cuenta al determinar la velocidad de diseño para colisiones intencionales así como el tamaño máximo probable de explosivos que puede cargarse. Por ejemplo, la velocidad de una barcaza remolcada está limitada por la potencia del bote remolcador y por la geometría de la vía acuática en el acceso al puente. Similarmente, debería considerarse los factores que limitan el tamaño de la embarcación al determinar la embarcación de diseño.
La fuerza de impacto de embarcaciones debe determinarse de acuerdo con los Artículos 3.14.8, 3.14.10.1, 3.14.10.2, o 3.14.10.3, según sea aplicable. La probabilidad de colapso del puente debido a colisión intencional de la embarcación de diseño a la velocidad de diseño debe tomarse igual a PC, la cual debe determinarse con las disposiciones del Artículo 3.14.5.4. La embarcación y la velocidad de diseño son variables específicas de cada sitio que debería seleccionar el Propietario como parte de una evaluación de seguridad.
En el caso de colisiones accidentales, determinar la probabilidad anual de colapso usando la Ec. 3.14.5-1 involucra el número anual de embarcaciones, N, la probabilidad de pérdida de control de embarcaciones, P A, y la probabilidad geométrica de la colisión, PG. En el caso de colisiones intencionales, el valor de cada una de las tres variables debe tomarse como 1.0. Por lo tanto, la probabilidad de colapso en el caso de colisiones intencionales se toma igual a PC.
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3.15-CARGA DE EXPLOSIÓN: BL 3.15.1 - Introducción
C3.15.1
Donde se determine que un puente o uno de sus componentes debería diseñarse contra fuerza de explosión intencional o no intencional, debería considerarse lo siguiente:
El tamaño, la forma, la ubicación, y el tipo de la carga explosiva determina la intensidad de la fuerzas de estallido producida por la explosión. Para efectos de comparación, toda carga explosiva se convierte típicamente en su peso equivalente en TNT. Distancia de la explosión se refiere a la distancia entre el centro de una carga explosiva y el blanco. Debido a la dispersión de las ondas explosivas en la atmósfera, un aumento en la distancia de la explosión ocaiona que la presión pico en el blanco disminuya en función del cubo de la distancia (es decir, para una cantidad dada de explosivos, doblar la distancia de la explosión ocasiona una caída de ocho veces de la presión pico). La ubicación de la carga determina los efectos de amplificación de la onda explosiva que se refleja en la superficie del terreno o de en las superficies de los elementos estructurales circundantes. La ubicación de la carga también determina la severidad del caño causado por los fragmentos de los componentes más cercanos a la explosión alejándose de su centro. Puede encontrarse información acerca del análisis de cargas explosivas y sus efectos sobre las estructuras en J. M. Biggs (1964), W. E. Baker, et al. (1983), Departrnent of the Army (1990), P. S. Bulson (1997), and Department ofthe Army (1986).
Tamaño de la carga explosiva,
Forma de la carga explosiva,
Tipo de explosivo,
Distancia de la explosión,
Ubicación de la carga,
Modos posibles de entrega y de capacidad (v.gr., el peso máximo de la carga dependerá del tipo de vehículo y puede incluir carros, camiones, barcos, etc.), y
Fragmentación asociada con llevados en vehículos.
los
explosivos
3.16-REFERENCIAS AASHTO. 1989 with 1992 and 2002 interims. Guide Speeijieationsjor Struetural Design ojSound Barriers. American Association ofState Highway and Transportation Officials, Washington, De. AASHTO. 1991. Guide Speeijieation and Commentary jor Vessel Collision Design oj Highway Bridges, First Edition. American Association ofState Highway and Transportation Officials, Washington, De. AASHTO. 2002. Standard Speeijieations jor Highway Bridges, 17th Edition, HB-17. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. AASHTO. 2009 with 2010 interim. Guide Speeijieations and Commentary jor Vessel Collision Design oj Highway Bridges, Second Edition, GVCB-2- M. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, De. AASHTO. 2009. LRFD Guide Speeijieations jor Design oj Pedestrian Bridges, Second Edition, GSDPB-2. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, De. AASHTO. 2011. AASHTO Guide Speeifieations for LRFD Seismie Bridge Design, Second Edition, LRFDSEIS-2. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. AASHTO. 2011. A Policy on Geometrie Design oj Highways and Streets, GDHS-6. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, De. Afanas'ev, V. P., Y. V. Dolgopolov, and I. Shyaishstein. 1971. "Ice Pressure on Individual Marine Structures." In Ice Physics and Ice Engineering. G. N. Yakocev, ed. Translated from the Russian by Israel Program for Scientific Translations, JerusaJem, Israel. Allen, T. M. 2005. Development ojGeotechnieal Resistanee Faetors and Downdrag Load Factorsjor LRFD Foundation Strength Limit State Design. Publication No. FHWA-NHI-05-052. Federal Highway Administration, Washington, DC.
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APÉNDICE A3-DIAGRAMAS DE FLUJO DE DISEÑO SÍSMICO
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Figura A3-1-Diagrama de Flujo de Diseño Sísmico
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Figure A3-2-Diagrama de Flujo de Detallamiento Sísmico y de Diseño de Cimentación
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3-141 APÉNDICE B3-SOBRERRESISTENCIA El Artículo 3.10.9.4.3a define las fuerzas que resultan de la articulación plástica en las columnas, es decir, cuando una columna alcanza su capacidad última a momento, y presenta dos procedimientos. Uno es para una sóla columna que se articula alrededor de sus dos ejes principales; esto también se aplica a los pilares actuando como columnas solas. El otro procedimiento para un pórtico de columnas múltiples en el plano del pórtico. Las fuerzas se basan en el potencial de sobrerresistencia de los materiales, y para ser válidas debe usarse los requisitos de detallado de esta Sección de manera que pueda ocurrir la articulación plástica de las columnas. La sobrerresistencia resulta de que las propiedades reales sea mayores que los valores mínimos especificados y se implementa especificando factores de resistencia mayores que la unidad. Debe tenerse en cuenta este hecho cuando se usan fuerzas generadas por la cedencia de la columna como fuerzas de diseño. Generalmente, la sobrerresistencia depende de los siguientes factores:
El tamaño real de la columna y la cantidad real de acero de refuerzo.
El efecto de una resistencia del acero mayor que fy, y por efecto de endurecimiento por deformación.
El efecto de una resistencia del concreto mayor que f’c, y el confinamiento proporcionado por el acero transversal. También, con el tiempo, el concreto aumentará su resistencia gradualmente.
El efecto de la deformación unitaria última a compresión del concreto mayor que 0.003.
Tamaño de la Columna y Configuración del Refuerzo El ingeniero diseñador debería seleccionar el tamaño mínimo de la sección de la columnas la cuantía de refuerzo al satisfacer los requisitos del diseño estructural. A medida que estos parámetros aumentan, aumenta la sobrerresistencia. Ésto puede llevar a un aumento en el tamaño y en el costo de la cimentación. Es preferible una cuantía de refuerzo que sitúa el diseño por debajo de la nariz del diagrama de interacción, especialmente en áreas de alta sismicidad. Sin embargo, la selección del tamaño y del refuerzo también debe satisfacer otros requisitos arquitectónicos y, quizá otros requisitos, que puedan controlar el diseño. Incremento de la Resistencia del Refuerzo Casi todas las barras de refuerzo tendránuna resistencia de cedencia mayor que el valor mínimo especificado, que puede ser hasta 30 por ciento mayor, con un aumento promedio del 12 por ciento. AL combinar este incremento con el efecto de endurecimiento por deformación, es razonable suponer un incrmeento en la resistencia de cedencia de 1.25 fy, cuando se calcule la sobrerresistencia. Aumento de la Resistencia del Concreto La resistencia del concreto se define como la resistencia especificada a compresión a los 28 días; este es un estimado bajo de la resistencia esperada en el campo. Típicamente, diseños de mezcla conservadores resultan en una resistencia real a los 28 días cercana a 20 a 25 por ciento mayor que la especificada. El concreto también continuará ganando resistencia con la edad. Núcleos tomados de puentes viejos en California construidos en los años 1950 y 1960 han arrojado consistentemente resistencias a compresión en exceso de 1.5 f’c. La resistencia a compresión del concreto se aumenta aún más por el posible confinamiento proporcionado por el refuerzo transversal. El cargado rápido, es decir, el efecto de la tasa de deformación, debido a las fuerzas sísmicas podría también resultar en un aumento significativo de la resistencia. A la luz de todo lo anterior, la resistencia real del concreto cuando ocurre un evento sísmico probablemente exceda significativamente la resistencia especificada a los 28 días. Por lo tanto, podría suponerse una resistencia del concreto incrementada de 1.5 f’c para calcular la sobrerresistencia de la columna . Deformación Unitaria Última a Compresión (c ) Aunque los ensayos sobre concreto no confinado muestran que una deformación unitaria razonable en el momento de la primera falla por aplastamiento es 0.003, ensayos sobre secciones confinadas de columna muestran un marcado incremento en este valor. El uso de tan baja deformación para la fibra extrema es un estimado muy conservador de la deformación unitaria en la cual se desarrolla la primera falla por aplastamiento en la mayoría de las columnas, y considerablemente menor que la deformación unitaria esperada en la respuesta máxima del evento sísmico de diseño. Hay soporte de investigaciones para deformaciones unitarias del orden de 0.01 y mayores como la magnitud probable de deformaciones unitarias máximas de compresión. Por ende, los diseñadores deben suponer un valor de deformación unitaria última de 0.01 como un valor realista. Para efectos de cálculo, el espesor del recubrimiento usado para calcular la sobrerresistencia de la sección no debe tomarse mayor que 50 mm (2.0 in). Esta sección reducida debe ser adecuada para todas las cargas asociadas con la articulación plástica.
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Capacidad con Sobrerresistencia La derivación de la capacidad con sobrerresistencia de la columna se describe en la Figura B3-1. El efecto de propiedades de los materiales mayores que las especificadas se ilustra comparando la curva real de sobrerresistencia, calculada con valores realistas de fy, f’c y c, con la curva de interacción de las resistencias nominales, Pn, Mn. Es generalmente satisfactorio aproximarse a la curva de sobrerresistencia multiplicando el momento resistente nominal por el factor 1.3 para cargas axiales por debajo de la nariz del diagrama de interacción, es decir, una diagrama de interacción Pn, 1.3 Mn. Sin embargo, tal como se muestra, dicha curva puede estar considerablemente errada para cargas axiales por encima de la nariz del diagrama de interacción. Por lo tanto, se recomienda que se obtenga la curva de sobrerresistencia multiplicando ambos, Pn y Mn, por ϕ = 1.3, es decir, 1.3 Pn, 1.3 Mn. Esta curva tiene la forma general de la curva real para todos los niveles de carga axial. A la luz de la anterior discusión, se recomienda que:
Para todos los puentes con cargas axiales por debajo de Pb, debe suponerse el momento sobrerresistente igual a 1.3 veces el momento nominal.
Para los puentes en las zonas 3 y 4 con clasificación operacional de “Otra”, y para todos los puentes en la Zona 2 para los cuales se ha recurrido a la articulación plástica, debe aproximarse a la curva de sobrerresistencia para cargas axiales mayores que Pb multiplicando ambos, Pn y Mn, por ϕ = 1.3
Para los puentes en las Zonas 3 y 4 con clasificación operacional de “esencial” o “crítica”, debe calcularse la curva de sobrerresistencia para cargas axiales mayores que Pb usando valores realistas de fy, f’c y c, como se recomienda en la Tabla B3-1 o con valores basados en resultados de ensayos. LA sobrerresistencia de columnas, calculada así, no debería ser menor que el valor estimado con la curva aproximada con base en 1.3 Pn, 1.3 Mn.
Tabla B3-1-Valores Aumentados Recomendados para las Propiedades de los Materiales Aumento fy (mínimo)
1.25fy
Aumento f’c
1.5 f’c
Aumento c,
0.01
Falla por Cortante El modo de falla por cortante en una columna o pilar probablemente resulte en colapso parcial o total del puente; por ende, debe calcularse conservadoramente la fuerzas de diseño de cortante. Para calcular la fuerza cortante de una columna o pilar, debe considerarse la ubicación potencial de rótulas plásticas. Para columnas carteladas, éstas pueden ocurrir en las partes superior o inferior de la cartela. Para pórticos de múltiples columnas con un muro de altura parcial, las rótulas plásticas probablemente se ubiquen al tope del muro a menos que el muro se separe estructuralmente de la columna. Para columnas con cimentaciones embebidas profundamente, la rótula plástica puede ubicarse por encima de losa de cimentación o del dado del pilote. Para pórticos de pilotes, la rótula plástica puede ubicarse por encima del punto calculado de fijación. Debido a las consecuencias de una falla por cortante, se recomienda que las rótulas plásticas se ubiquen de manera conservadora de tal manera que, junto con los momentos plásticos, se use la menor longitud potencial de columna para calcular las mayores fuerzas potenciales de cortante para el diseño.
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Figura B3-1-Desarrollo de Diagramas de Interacción con Sobrerresistencia Aproximados desde Diagramas nominales tomado de Gajer and Wagh (1994)
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APENDICE C.3 Amenaza Símica Preparado por: Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. Comité AIS 300 Amenaza Sísmica.
En el marco de la actualización del Código Colombiano de Puentes realizado por el Comité AIS-200 de la Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica (AIS), el Comité AIS-300 de esta misma ha realizado la actualización de la evaluación de la amenaza sísmica a nivel nacional. Históricamente ha sido esta Asociación la encargada de establecer los valores de los coeficientes sísmicos de diseño para edificaciones y se han realizado evaluaciones de la amenaza a nivel nacional en 1984, 1996 y 2010. En la versión anterior del Código Colombiano de Puentes se hacía uso de los mismos valores en términos de Aa que los establecidos por el Reglamento NSR-98, es decir, aquellos establecidos por el Estudio General de Amenaza Sísmica de Colombia en 1996, correspondientes a un 10% de excedencia en 50 años, lo que equivale aproximadamente a un período de retorno de 475 años. Para esta actualización del Código Colombiano de Puentes, se ha realizado una nueva evaluación de la amenaza sísmica a nivel nacional con fines de establecer los valores de los coeficientes sísmicos de diseño denominados PGA, Ss y S1 asociados a una probabilidad de excedencia de 7% en 75 años, lo que equivale aproximadamente a un período de retorno de 975 años. Para esta evaluación se ha seleccionado un enfoque probabilista y se ha utilizado el programa de cálculo CRISIS 2014 V1.1 (Ordaz et al., 2013) el cual es mundialmente reconocido y aceptado para este tipo de evaluaciones.
En términos de fuentes sismogénicas se han utilizado las mismas de la última versión del Estudio General de Amenaza Sísmica de Colombia 2010 tanto en geometría como en modelo geométrico, que, corresponde al conocido como área fuente, donde cada una de las fuentes se define a partir de un plano que considera para cada uno de los vértices que lo definen la localización en planta así como la profundidad. Se consideran entonces un total de 38 fuentes de la cuales 33 corresponden a fuentes con sismicidad superficial asociada (entre 0 y 60 km) mientras las 5 restantes dan cuenta de la sismicidad profunda (mayor a 60 km).
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El principal cambio con respecto al estudio anterior está relacionado con el catálogo de eventos que se utiliza. El catálogo empleado para el estudio de 2010 tenía corte a 28 de diciembre de 2008 mientras que el que aquí se utiliza tiene corte a 31 de mayo de 2013. Para complementar estos 5 años de información se han realizado consultas en las bases de datos del National Earthquake Information Center del servicio geológico de los Estados Unidos de América y del catálogo producido por el International Seismological Centre. Este último se considera de excelente calidad pues diferentes estudios para establecer localizaciones y magnitudes se realizaron y en total, para 141 eventos se utilizó dicha información ya fuese para corregir o incluir en el catálogo de eventos que acá se ha utilizado. Se ha seleccionado un modelo de sismicidad de Poisson por lo que para garantizar la compatibilidad con la suposición de independencia entre los eventos se ha realizado un procedimiento de remoción de réplicas y premonitorios. En términos del cálculo de los parámetros de sismicidad se ha escogido una magnitud umbral (M0) igual a 4.0 y para el cálculo de los parámetros a y b (denotados acá como λ 0 y β respectivamente) de la curva de recurrencia de Gutenberg y Richter se ha utilizado la metodología estadística de máxima verosimilitud. El valor b, por tratarse de una función desconocida es tratado como una variable aleatoria por lo que, para considerar su incertidumbre se le calcula el coeficiente de variación. Para el parámetro de la magnitud última de cada fuente se han utilizado los mismos valores del Estudio General de Amenaza Sísmica de Colombia 2010. Dado que existe incertidumbre en la definición de ese valor, se asume un valor de desviación estándar de 0.2 para cada una de las fuentes. Para la magnitud umbral seleccionada se hace una evaluación de la completitud del catálogo para lo que, tras la remoción de réplicas y de eventos por fuera de esta ventana de observación, se cuenta con un total de 7,650 eventos para caracterizar las 38 fuentes sismogénicas definidas. La tabla a continuación presenta los parámetros de sismicidad para las 38 fuentes consideradas en el presente análisis.
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Fuente Arco de Dabeiba Bahía Solano Benioff Intermedia I Benioff Intermedia II Benioff Intermedia III Benioff Profunda Boconó Bucaramanga-Santa Marta Norte Bucaramanga-Santa Marta Centro Bucaramanga-Santa Marta Sur Cauca Cimitarra Compresión Caribe SE Compresión Caribe SW Cuiza Espíritu Santo Fallas del Magdalena Frontal Cordillera Oriental Norte Frontal Cordillera Oriental Centro Frontal Cordillera Oriental Sur Garrapatas Ibagué Junín Murindó Nido Bucaramanga Normal Panamá-Pacífico Oca Palestina Perijá Puerto Rondón Romeral Romeral Norte Salinas Suárez Subducción Norte Subducción Centro Subducción Sur Uribante-Caparro
M0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0
λ0 2.480 2.540 7.720 3.220 1.900 6.220 5.200 0.140 0.700 1.920 4.700 0.640 0.700 0.580 0.820 0.300 0.300 1.500 2.640 2.280 0.320 0.320 0.140 2.800 30.500 2.080 1.560 0.900 0.540 0.260 1.520 0.460 1.340 0.340 4.320 2.740 17.100 0.820
β 1.605 1.318 1.714 1.431 2.079 2.000 2.020 1.373 2.134 3.466 2.574 2.783 1.651 2.528 1.847 1.546 1.081 1.558 1.468 2.049 2.162 1.553 2.188 1.411 1.804 1.737 2.060 1.786 2.935 1.526 1.872 1.679 1.791 2.329 1.260 1.118 1.923 1.487
CV(β) 0.090 0.089 0.051 0.079 0.103 0.057 0.062 0.408 0.172 0.103 0.065 0.180 0.172 0.189 0.158 0.267 0.267 0.116 0.087 0.094 0.258 0.258 0.408 0.084 0.025 0.098 0.114 0.151 0.196 0.288 0.115 0.213 0.123 0.250 0.068 0.085 0.034 0.158
Mu 6.9 7.5 8.0 8.0 8.0 7.5 7.4 6.5 6.5 6.9 7.5 6.5 6.5 6.1 6.6 6.5 7.0 8.0 8.0 8.0 6.5 6.9 7.0 7.5 6.5 7.1 6.5 6.5 6.5 6.7 7.6 6.5 6.5 6.5 8.6 8.6 8.9 7.0
σMu 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
Dado que los valores de los coeficientes sísmicos requeridos para el espectro de diseño paramétrico establecido para el diseño de puentes según el Código Colombiano de Puentes corresponden a diferentes períodos fundamentales de vibración, se requiere el uso de leyes de atenuación espectrales para dar cuenta que ondas con diferente contenido frecuencial atenúan de manera diferentes. El parámetro PGA está asociado a la aceleración máxima el terreno, 0.0 seg, el Ss a 0.2 seg y S1 a 1.0 seg. Para esta evaluación, se ha hecho uso de la ley de atenuación establecida por Bernal et al. (2012) la cual está basada en un modelo de espectro fuente y cuyos parámetros han sido calibrados a partir de registros colombianos minimizando los sesgos y desviaciones estándar. Diferentes evaluaciones, comparaciones y calibraciones han sido realizadas sobre dicho modelo resultando en estimaciones razonables de las intensidades a nivel de basamento rocoso en Colombia. Las intensidades establecidas por esta ley de atenuación se pueden diferenciar para diferentes entornos como intraplaca y subducción y la asignación a cada una de las 38 fuentes del tipo de entorno ha sido realizada para considerar este
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aspecto. Por último, dado que los coeficientes sísmicos PGA, Ss y S1 están asociados a un amortiguamiento con respecto al crítico del 5%, esta ley de atenuación se encuentra definida para dicho valor. Las figuras a continuación muestran las relaciones de atenuación de energía para aceleración máxima del terreno para zona intraplaca y de subducción respectivamente. 1,000
Sa (cm/s2)
100
5.0 6.0 7.0
10
1 1
10
100
1000
Distancia (Km)
1,000
Sa (cm/s2)
100
5.0
10
6.0 7.0 1
0 1
10
100
1000
Distancia (Km)
Una vez se conocen los parámetros de sismicidad de las fuentes y se les ha asociado una ley de atenuación, es posible realizar el cálculo de la amenaza sísmica para determinar los valores de interés. Esto se realiza considerando para cada punto de análisis la suma de los efectos de la totalidad de las fuentes sísmicas y la distancia entre cada fuente y el sitio donde se encuentra la estructura. La amenaza, expresada en términos de las tasas de excedencia de intensidades a, se calcula mediante la siguiente expresión:
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N Mu
(a) n 1 Mo
Pr( A a | M , Ri )dM M
donde la sumatoria abarca la totalidad de las fuentes sísmicas N, y Pr(A>a|M,Ri) es la probabilidad de que la intensidad exceda un cierto valor, dadas la magnitud del sismo M, y la distancia entre la i-ésima fuente y el sitio Ri. Las funciones i(M) son las tasas de actividad de las fuentes sísmicas. La integral se realiza desde M0 hasta Mu, lo que indica que se toma en cuenta, para cada fuente sísmica, la contribución de todas las magnitudes. La distancia máxima de integración para el presente estudio se ha establecido en 500 km al tratarse de un análisis nacional. Resulta evidente que la ecuación anterior sería exacta si las fuentes sísmicas fuesen puntos cuando en realidad son volúmenes, por lo que los epicentros no sólo pueden ocurrir en los centros de las fuentes sino, con la misma probabilidad, en cualquier punto dentro del volumen correspondiente. Se debe tomar en cuenta esta situación subdividiendo las fuentes sísmicas en triángulos, en cuyo centro de gravedad se considera concentrada la sismicidad del triángulo. La subdivisión se hace recursivamente hasta alcanzar un tamaño de triángulo suficientemente pequeño como para garantizar la precisión en la integración de la ecuación anterior. En vista de que se supone que, dadas la magnitud y la distancia, la intensidad tiene distribución lognormal, la probabilidad Pr(A>a|M, Ri) se calcula de la siguiente manera
1 MED( A | M , Ri ) Pr( A a | M , Ri ) ln a Lna Siendo φ() la distribución normal estándar, MED(A|M, Ri) la media de la intensidad dado por la ley de atenuación de movimiento fuerte asociada para un par de magnitud y distancia conocido y lna su correspondiente desviación estándar. La amenaza sísmica se expresa, entonces, en términos de la tasa de excedencia de valores dados de intensidad sísmica. Como se ha indicado, en este caso la intensidad sísmica, a, se mide con las ordenadas del espectro de respuesta de pseudo-aceleraciones para 5% del amortiguamiento crítico y el periodo natural de vibración de la edificación de interés, T. Con los resultados de la evaluación en términos de 975 años de período de retorno y las tres ordenadas espectrales anteriormente mencionadas, se han generado los mapas de zonas de amenaza sísmica para cada uno de ellos. Para el parámetro PGA se han establecido 11 zonas entre 0.05 y 0.55 g, para el parámetro Ss se han establecido 14 zonas entre 0.10 y 1.3 g mientras que para el parámetro S1 se han establecido 16 zonas entre 0.05 y 0.75g.
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SECCIÓN 4
TABLA DE CONTENIDO ANÁLISIS Y EVALUACIÓN ESTRUCTURAL 4.1 — ALCANCE ............................................................................................................................................................ 4-1 4.2 — DEFINICIONES ................................................................................................................................................... 4-2 4.3 — NOMENCLATURA ............................................................................................................................................. 4-10 4.4 — MÉTODOS ACEPTABLES DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL ............................................................................. 4-16 4.5 — MODELACIÓN MATEMÁTICA .......................................................................................................................... 4-17 4.5.1 — General ........................................................................................................................................................... 4-17 4.5.2 — Comportamiento del material estructural ........................................................................................................ 4-17 4.5.2.1 – Comportamiento elástico vs. inelástico ......................................................................................................... 4-17 4.5.2.2 — Comportamiento elástico ............................................................................................................................. 4-17 4.5.2.3 — Comportamiento inelástico .......................................................................................................................... 4-18 4.5.3 — Geometría ....................................................................................................................................................... 4-18 4.5.3.1 — Teoría de pequeñas deformaciones ............................................................................................................ 4-18 4.5.3.2 — Teoría de grandes deformaciones ............................................................................................................... 4-19 4.5.3.2.1 — General ..................................................................................................................................................... 4-19 4.5.3.2.2 — Métodos aproximados............................................................................................................................... 4-20 4.5.3.2.2a — General ................................................................................................................................................... 4-20 4.5.3.2.2b — Amplificación de momentos en vigas-columna ....................................................................................... 4-20 4.5.3.2.2c — Amplificación de momentos en arcos ..................................................................................................... 4-22 4.5.3.2.3 — Métodos refinados .................................................................................................................................... 4-22 4.5.4 — Condiciones de borde de los modelos ................................................................................................................. 4-22 4.5.5 — Miembros equivalentes ................................................................................................................................... 4-22 4.6 — ANÁLISIS ESTÁTICO ........................................................................................................................................ 4-23 4.6.1 — Influencia de la geometría en planta ............................................................................................................... 4-23 4.6.1.1 — Relación de aspecto de la planta ................................................................................................................. 4-23 4.6.1.2 — Estructuras curvas en planta ....................................................................................................................... 4-23 4.6.1.2.1 — General ..................................................................................................................................................... 4-23 4.6.1.2.2 — Superestructuras torsionalmente rígidas de una sóla viga ....................................................................... 4-24 4.6.1.2.3 — Vigas cajón en concreto............................................................................................................................ 4-24 4.6.1.2.4 — Superestructuras de acero con múltiples vigas ........................................................................................ 4-26 4.6.1.2.4a — General ................................................................................................................................................... 4-26 4.6.1.2.4b — Vigas I ..................................................................................................................................................... 4-26 4.6.1.2.4c — Vigas cajón y en forma de canal ............................................................................................................. 4-27 4.6.2 — Métodos aproximados de análisis ................................................................................................................... 4-28 4.6.2.1 — Tableros .............................................................................................................................................................. 4-28 4.6.2.1.1 — General ..................................................................................................................................................... 4-28 4.6.2.1.2 — Aplicabilidad .............................................................................................................................................. 4-28 4.6.2.1.3 — Ancho de las franjas interiores equivalentes ................................................................................................. 4-28 4.6.2.1.4 — Ancho de las franjas equivalentes en los bordes de losa ......................................................................... 4-30 4.6.2.1.4a — General ................................................................................................................................................... 4-30 4.6.2.1.4b — Bordes longitudinales .............................................................................................................................. 4-30 4.6.2.1.4 c — Bordes transversales .............................................................................................................................. 4-30 4.6.2.1.5 — Distribución de las cargas de rueda.......................................................................................................... 4-30 4.6.2.1.6 — Cálculo de las fuerzas internas ................................................................................................................. 4-31 4.6.2.1.7 — Efecto de pórtico en la sección transversal .............................................................................................. 4-32 4.6.2.1.8 — Efecto de la carga viva en tableros de emparrillado lleno y parcialmente lleno o tableros de emparrillado no lleno compuestos por losa de concreto reforzado .................................................................................................................................................. 4-32 4.6.2.1.9 — Análisis inelástico...................................................................................................................................... 4-33 4.6.2.2 — Puentes viga-losa ........................................................................................................................................ 4-33 4.6.2.2.1 — Aplicación ................................................................................................................................................. 4-34 4.6.2.2.2 — Método del factor de distribución para momento y cortante ..................................................................... 4-38 4.6.2.2.2a — Vigas interiores con tableros de madera................................................................................................. 4-38 4.6.2.2.2b — Vigas interiores con tableros de concreto ............................................................................................... 4-39 4.6.2.2.2c — Vigas interiores con tableros de lámina de acero corrugado .................................................................. 4-41 4.6.2.2.2d — Vigas exteriores ...................................................................................................................................... 4-41 4.6.2.2.2e — Puentes esviados .......................................................................................................................................... 4-43 4.6.2.2.2f — Momentos flectores y cortantes en vigas de tablero transversales ......................................................... 4-43 4.6.2.2.3 — Método del factor de distribución para cortante ........................................................................................ 4-44 INVIAS-06-11-2014
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SECCIÓN 4
4.6.2.2.3a — Vigas interiores ........................................................................................................................................4-44 4.6.2.2.3b — Vigas exteriores .......................................................................................................................................4-45 4.6.2.2.3c — Puentes esviados .......................................................................................................................................... 4-46 4.6.2.2.4 — Puentes de acero curvos ........................................................................................................................... 4-47 4.6.2.2.5 — Cargas especiales con otro tráfico ............................................................................................................4-48 4.6.2.3 — Anchos de franja equivalente para puentes tipo losa ...................................................................................4-48 4.6.2.4 — Puentes en arco y en celosía .......................................................................................................................4-49 4.6.2.5 — Factor de longitud efectiva ............................................................................................................................4-49 4.6.2.6 — Ancho efectivo de aleta ................................................................................................................................4-54 4.6.2.6.1 — General ......................................................................................................................................................4-54 4.6.2.6.2 — Vigas cajón de concreto por segmentos y vigas cajón unicelulares, fundidas In Situ ...............................4-55 4.6.2.6.3 — Superestructuras multicelulares fundidas In Situ .......................................................................................4-58 4.6.2.6.4 — Tableros ortótropos de acero.....................................................................................................................4-58 4.6.2.6.5 — Vigas de tablero transversales y vigas de pórticos de apoyo integrales [integral bent caps] ....................4-60 4.6.2.7 — Distribución de fuerza lateral de viento en puentes de múltiples vigas.........................................................4-60 4.6.2.7.1 — Secciones I ................................................................................................................................................4-60 4.6.2.7.2 — Secciones cajón.........................................................................................................................................4-62 4.6.2.7.3 — Construcción ..............................................................................................................................................4-62 4.6.2.8 — Distribución lateral de la fuerza sísmica .......................................................................................................4-62 4.6.2.8.1 — Aplicabilidad...............................................................................................................................................4-62 4.6.2.8.2 — Criterios de diseño .....................................................................................................................................4-63 4.6.2.8.3 — Distribución de carga .................................................................................................................................4-63 4.6.2.9 — Análisis de puentes de concreto por segmentos ..........................................................................................4-64 4.6.2.9.1 — General ......................................................................................................................................................4-64 4.6.2.9.2 — Modelos de biela y puntal ..........................................................................................................................4-64 4.6.2.9.3 — Ancho efectivo de aleta .............................................................................................................................4-64 4.6.2.9.4 — Análisis transversal ....................................................................................................................................4-64 4.6.2.9.5 — Análisis longitudinal ...................................................................................................................................4-65 4.6.2.9.5a — General ....................................................................................................................................................4-65 4.6.2.9.5b — Análisis para montaje...............................................................................................................................4-65 4.6.2.9.5c — Análisis del sistema estructural final ........................................................................................................4-65 4.6.2.10 — Ancho de franja equivalente para alcantarillas en cajón ............................................................................4-66 4.6.2.10.1 — General ....................................................................................................................................................4-66 4.6.2.10.2 — Caso 1: Tráfico paralelo a la luz ..............................................................................................................4-66 4.6.2.10.3 — Caso 2: Tráfico perpendicular a la Luz ....................................................................................................4-66 4.6.2.10.4 — Alcantarilla en cajón prefabricada............................................................................................................4-66 4.6.3 — Métodos refinados de análisis .........................................................................................................................4-67 4.6.3.1 — General .........................................................................................................................................................4-67 4.6.3.2 — Tableros ........................................................................................................................................................4-67 4.6.3.2.1 — General ......................................................................................................................................................4-67 4.6.3.2.2 — Modelo de placa isotrópica. .......................................................................................................................4-68 4.6.3.2.3 — Modelo de placa ortótropa ......................................................................................................................... 4-68 4.6.3.2.4 — Modelo refinado de tablero ortótropo.........................................................................................................4-68 4.6.3.3 — Puentes viga-losa .........................................................................................................................................4-69 4.6.3.3.1 — General ......................................................................................................................................................4-69 4.6.3.3.2 — Puentes curvos de acero ........................................................................................................................... 4-70 4.6.3.4 — Puentes celulares y tipo cajón ......................................................................................................................4-70 4.6.3.5 — Puentes en celosía ............................................................................................................................................. 4-70 4.6.3.6 — Puentes en arco............................................................................................................................................4-71 4.6.3.7 — Puentes atirantados ......................................................................................................................................4-71 4.6.3.8 — Puentes colgantes .............................................................................................................................................. 4-72 4.6.4 — Redistribución de momentos negativos en puentes de vigas continuas .........................................................4-72 4.6.4.1 — General .........................................................................................................................................................4-72 4.6.4.2 — Método refinado ............................................................................................................................................4-73 4.6.4.3 — Procedimiento aproximado ................................................................................................................................ 4-73 4.6.5 — Estabilidad .......................................................................................................................................................4-73 4.6.6 — Análisis por gradiente de temperatura .............................................................................................................4-73 4.7 — ANÁLISIS DINÁMICO.........................................................................................................................................4-74 4.7.1 — Requisitos básicos de dinámica estructural .....................................................................................................4-74 4.7.1.1 — General .........................................................................................................................................................4-75 4.7.1.2 — Distribución de masas ..................................................................................................................................4-75 4.7.1.3 — Rigidez ................................................................................................................................................................ 4-76 4.7.1.4 — Amortiguamiento...........................................................................................................................................4-76 INVIAS-06-11-2014
SECCIÓN 4 4.7.1.5 — Frecuencias naturales.................................................................................................................................. 4-76 4.7.2 — Respuestas dinámicas elásticas ..................................................................................................................... 4-76 4.7.2.1 — Vibración inducida por vehículos ................................................................................................................. 4-76 4.7.2.2 — Vibraciones inducidas por el viento ............................................................................................................. 4-76 4.7.2.2.1 — Velocidades de viento ............................................................................................................................... 4-76 4.7.2.2.2 — Efectos dinámicos ..................................................................................................................................... 4-77 4.7.2.2.3 — Consideraciones de diseño....................................................................................................................... 4-77 4.7.3 — Respuestas dinámicas inelásticas .................................................................................................................. 4-77 4.7.3.1 — General ........................................................................................................................................................ 4-77 4.7.3.2 — Articulaciones plásticas y líneas de fluencia ................................................................................................ 4-77 4.7.4 — Análisis de fuerzas sísmicas ........................................................................................................................... 4-77 4.7.4.1 — General ........................................................................................................................................................ 4-77 4.7.4.2 — Puentes de una sola luz............................................................................................................................... 4-78 4.7.4.3 — Puentes de múltiples luces .......................................................................................................................... 4-78 4.7.4.3.1 — Selección del método................................................................................................................................ 4-78 4.7.4.3.2 — Métodos de análisis unimodal................................................................................................................... 4-79 4.7.4.3.2a — General ................................................................................................................................................... 4-79 4.7.4.3.2b — Método espectral unimodal .......................................................................................................................... 4-79 4.7.4.3.2 c — Método de la fuerza uniforme ................................................................................................................. 4-81 4.7.4.3.3 — Método espectral multimodal .................................................................................................................... 4-82 4.7.4.3.4 — Método de respuesta contra el tiempo...................................................................................................... 4-82 4.7.4.3.4a — General ................................................................................................................................................... 4-82 4.7.4.3.4b — Aceleraciones contra el tiempo ............................................................................................................... 4-83 4.7.4.4 — Requisitos mínimos de longitud de apoyo ................................................................................................... 4-85 4.7.5 — Análisis para fuerzas de colisión ..................................................................................................................... 4-86 4.7.6 — Análisis de los efectos por explosión .............................................................................................................. 4-87 4.8 — ANÁLISIS POR MEDIO DE MODELOS FÍSICOS ............................................................................................. 4-87 4.8.1 — Ensayos con modelos a escala ...................................................................................................................... 4-87 4.8.2 — Ensayos de puentes .............................................................................................................................................. 4-87 APÉNDICE A4 — TABLA PARA DISEÑO DE LOSAS DE TABLERO ........................................................................ 4-88
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ANÁLISIS Y EVALUACIÓN ESTRUCTURAL 4.1 — ALCANCE
C4.1
Esta Sección describe métodos de análisis apropiados para el diseño y evaluación de puentes y se limita a la modelación de estructuras y a la determinación de las fuerzas internas.
Esta Sección identifica y promueve la aplicación de métodos de análisis estructural que son apropiados para puentes. El método seleccionado de análisis puede variar entre aproximado y sofisticado, dependiendo del tamaño, la complejidad, y la importancia de la estructura. El objetivo principal en el uso de los métodos más sofisticados de análisis es obtener una mejor comprensión del comportamiento estructural que a menudo puede conducir a un potencial ahorro en materiales.
Se pueden utilizar también otros métodos de análisis basados en características documentadas de materiales que satisfagan condiciones de equilibrio y compatibilidad. En general, las estructuras de puentes se analizan elásticamente. Sin embargo, esta Sección permite el análisis inelástico o de los efectos de la redistribución de fuerzas en algunas superestructuras con vigas continuas. Esta Sección especifica análisis inelástico para miembros a compresión que se comporten inelásticamente y como alternativa para estados límite de eventos extremos.
Los métodos de análisis esbozados, son apropiados para la determinación de deformaciones y fuerzas internas en la estructura de puentes, han sido exitosamente demostrados, y la mayoría han sido usados por años. Aunque muchos métodos requieren el uso de un computador para su implementación práctica, también se han proporcionado métodos más simples que se pueden someter a cálculo manual y/o al uso de programas de computador existentes basados en análisis de estructuras lineales [line-structure analysis]. Siempre se debe fomentar la comparación con métodos manuales y las verificaciones básicas de equilibrio deben ser una práctica rutinaria. Con la rápida evolución de la tecnología de los computadores, es de esperar que los métodos más refinados y complejos de análisis sean más comunes. Por ende, esta Sección discute las suposiciones y limitaciones de tales métodos. Es importante que el usuario comprenda el método utilizado y sus limitaciones. En general, los métodos de análisis sugeridos se basan en modelos con materiales lineales. Esto no significa que la resistencia de la sección transversal se limite al rango elástico. Lo anterior presenta una inconsistencia obvia en la que el análisis se basa en linealidad de los materiales y el modelo de resistencia se puede basar en comportamiento inelástico para los estados límites de resistencia. Esta misma inconsistencia existía, sin embargo, en el método de los factores de carga de ediciones previas de las Especificaciones Estándar de la AASHTO, y se presenta en los códigos de diseño de otras naciones que usan un enfoque de factores de diseño. Las cargas y los factores de carga, definidos en la Sección 3, y los factores de resistencia indicados a lo largo de estas Especificaciones se desarrollaron usando principios probabilísticos combinados con análisis basados en modelos lineales de los materiales. Por esta razón, los métodos de análisis basados en la no linealidad de los materiales para obtener fuerzas internas que sean más realistas en los estados límite de resistencia y con la consecuente economía que se pudiera lograr solo se permiten donde aquí se indique explícitamente. Algunos efectos de comportamiento no lineal se tratan en las Secciones de análisis y de resistencia. Por ejemplo, se puede modelar el comportamiento de las columnas largas con métodos geométricos no lineales y también con las formulaciones aproximadas de las Secciones 5, 6, 7, y 8. Cualquiera de los métodos se puede usar, pero se recomienda las formulaciones más refinadas.
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4.2 — DEFINICIONES Amortiguador — Dispositivo que transfiere y reduce fuerzas entre elementos de la superestructura y/o elementos de la superestructura y la infraestructura, permite movimientos térmicos. El dispositivo proporciona amortiguamiento mediante la disipación de energía bajo fuerzas sísmicas, de frenado, u otras fuerzas dinámicas. Análisis de primer orden — Análisis en el cual las condiciones de equilibrio se formulan sobre la estructura no deformada; esto es, no se considera el efecto de las deflexiones al plantear las ecuaciones de equilibrio. Análisis de segundo orden — Análisis en el cual las condiciones de equilibrio se formulan sobre la estructura deformada; esto es, en el cual la posición deformada de la estructura se usa en el planteamiento de las ecuaciones de equilibrio. Análisis global — Análisis de una estructura como un todo. Análisis local — Estudio riguroso de deformaciones y esfuerzos en o entre los componentes usando los efectos de las fuerzas obtenidas de un análisis más global. Ancho del núcleo — Ancho de la superestructura de construcción monolítica menos los voladizos del tablero. Ángulo central — Ángulo comprendido entre dos puntos a lo largo del eje de un puente curvo medido desde el centro de la curva como se muestra en la Figura 4.6.1.2.3-1. Ángulo de esviaje — Ángulo entre el eje de un apoyo y una línea perpendicular al eje de la calzada. Apoyo articulado [Pinned end] — Condición de borde que permite la rotación libre pero no la traslación en el plano de acción. Arrastre por cortante [Shear lag] — Distribución no lineal de esfuerzo normal a través de un componente debido a distorsiones por cortante. Carga de rueda — La mitad de la carga especificada de eje. Carga viva lineal — Combinación de cargas de ejes en tándem y cargas uniformemente distribuidas o la combinación de la carga del camión de diseño y la carga de diseño uniformemente distribuida. Cimentación — Elemento de apoyo que deriva su resistencia de transferir su carga al suelo o roca que soporta el puente.
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SECCIÓN 4 Compatibilidad — Igualdad geométrica movimiento en la interfase de componentes unidos.
del
Componente — Unidad estructural que requiere consideraciones de diseño separadas; sinónimo de miembro y elemento. Condensación — Proceso de relacionar las variables que se van a eliminar del análisis con aquellas que se conservan para reducir el número de ecuaciones a resolver. Condiciones de borde — Características estructurales de las restricciones en los apoyos y/o la continuidad entre modelos estructurales. Conexión articulada — Conexión entre miembros con una articulación en un punto teóricamente sin fricción. Construcción monolítica — Sistemas de tablero de puentes de acero de una sola celda y/o puentes cajón de concreto, o sistemas de tablero de concreto macizo o celulares fundidos in situ y tableros compuestos por elementos longitudinales prefabricados, macizos o celulares unidos efectivamente mediante pre esfuerzo transversal. Deformación — Cambio en la geometría estructural debido a las fuerzas internas, incluyendo desplazamientos axiales, desplazamientos por cortante y rotaciones. Deformación superpuesta — Efecto de asentamiento, flujo plástico, y cambio de temperatura y/o de contenido de humedad. Deformación unitaria — Elongación por unidad de longitud. Delimitar — Tomar dos o más valores extremos de parámetros para cubrir la respuesta con el propósito de obtener un diseño conservador. Diseño — Dimensionar y detallar los componentes y las conexiones de un puente para satisfacer los requisitos de estas Especificaciones. Distorsión de la sección transversal — Cambio en la forma del perfil de la sección transversal debido a fuerza torsional. Efecto de pórtico [Frame action] — Continuidad transversal entre el tablero y las almas de una sección transversal celular o entre el tablero y los componentes primarios en puentes grandes. Efecto de pórtico para viento [Frame action for wind] — Flexión transversal del alma de la viga y la de los rigidizadores, si los hay, mediante la cual la fuerza INVIAS 06-11-2014
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lateral de viento se transmite parcial o totalmente al tablero. Elástico — Comportamiento de un material estructural en el cual la relación esfuerzo/deformación es constante, el material regresa a su estado original descargado después de la remoción de la carga. Elemento — Parte de un componente o de un miembro constituido por un solo material. Elementos de restricción [Restrainers] — Sistema de cables o barras de alta resistencia que transfieren fuerzas entre elementos de la superestructura y/o entre elementos de la superestructura y elementos de la infraestructura bajo fuerzas sísmicas u otras fuerzas dinámicas después de que se agota una holgura inicial, mientras permite los movimientos térmicos. Equilibrio — Estado en el que la suma de fuerzas y momentos alrededor de cualquier punto en el espacio da como resultado 0.0. Esfuerzo a través del espesor [Throughthickness stress] — Esfuerzo de flexión en el alma o en la aleta de un cajón inducida por la distorsión de la sección transversal. Esfuerzo de alabeo — Esfuerzo normal inducido en la sección transversal por la torsión de alabeo y/o por la distorsión de la sección transversal. Esfuerzo cortante torsional — Esfuerzo cortante inducido por la torsión de St. Venant. Esfuerzo de flexión lateral de la aleta — Esfuerzo normal causado por la flexión lateral de la aleta. Esfuerzo estructural local — Esfuerzo en un detalle soldado incluyendo todos los efectos de los esfuerzos resultantes de un detalle estructural pero excluyendo todas las concentraciones de esfuerzo debidos al perfil de soldadura local en sí mismo. Espaciamiento de vigas — Distancia centro a centro entre líneas de apoyo. Flexión lateral de la aleta — Flexión de la aleta alrededor de un eje perpendicular al plano de la aleta debido a fuerzas laterales aplicadas a la aleta y/o a torsión no uniforme en el elemento. Flujo de cortante — Fuerza cortante por unidad de ancho que actúa paralelamente al borde del elemento de placa. Franja equivalente — Elemento lineal artificial, aislado del tablero para fines de análisis, en el cual las fuerzas internas calculadas para una carga de ruedas lineal, transversal o longitudinal, se aproxima a las INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 4 fuerzas reales del tablero. Grado de libertad — Cada uno de los desplazamientos o rotaciones requeridos para definir el movimiento de un nudo. El desplazamiento de un componente y/o de toda la estructura se puede definir mediante un número de grados de libertad. Grado de libertad dinámico — Grado de libertad al cual se ha asociado la masa o los efectos de la masa. Huella — Área de contacto especificada entre la rueda y la superficie de la calzada. Inelástico — Cualquier comportamiento estructural en el cual la relación esfuerzo/deformación no es constante, y parte de la deformación permanece después de la remoción de la carga. Línea de fluencia — Línea de articulación plástica. Luz de arco — Distancia entre centros de soportes adyacentes, u otros puntos de apoyo, medida horizontalmente a lo largo del eje de un miembro curvo horizontalmente. Método clásico de deformaciones — Método de análisis en el cual la estructura se subdivide en componentes cuya rigidez se puede calcular independientemente. El equilibrio y la compatibilidad entre los componentes se establece determinando las deformaciones en cada interfase. Método clásico de las fuerzas — Método de análisis en el cual la estructura se subdivide en componentes estáticamente determinados. La compatibilidad entre los componentes se establece determinando las fuerzas en cada interfase. Método de análisis — Proceso matemático mediante el cual se determinan las deformaciones, fuerzas y esfuerzos estructurales. Método de análisis aceptado — Método de análisis que no requiere verificación adicional y que se ha convertido en parte regular de la práctica de la ingeniería estructural. Método de la analogía de la parrilla — Método de análisis en el cual toda o parte de la superestructura se subdivide en componentes ortótropos que representan las características de la estructura. Método de la carga V — Método aproximado para el análisis de puentes de vigas I curvas en el cual las vigas curvas se representan con vigas rectas equivalentes y en el cual los efectos de la curvatura se representan con fuerzas verticales y laterales aplicadas en los puntos donde se localizan los elementos transversales [crossframe locations]. Se estima la flexión lateral de las aletas INVIAS 06-11-2014
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SECCIÓN 4
debida a la curvatura en los puntos de arriostramiento. Método de la franja finita — Método de análisis en el cual la estructura se separa en franjas paralelas. Se supone la forma del campo de desplazamientos de la franja y se mantiene la compatibilidad parcial o total entre la interfase de los elementos. Los parámetros de desplazamiento del modelo se determinan usando métodos de principios de energía o de equilibrio. Método de la línea de fluencia — Método de análisis en el cual se examina un número de posibles patrones de líneas de fluencia para determinar la capacidad de carga. Método de la placa plegada — Método de análisis en el cual la estructura se subdivide en componentes tipo placa, y en las interfases entre componentes se satisfacen tanto los requisitos de equilibrio como los de compatibilidad. Método de la viga central [Spine beam model] — Modelo analítico de un puente en el cual la superestructura se representa mediante una sola viga o con una serie de elementos rectos de vigas colocados a lo largo del eje del puente. Método de la viga recta equivalente [M/R method] — Método aproximado para el análisis de vigas cajón curvas en el cual la viga curva se trata como una viga recta equivalente para calcular las fuerzas de flexión y como una viga recta conjugada correspondiente para calcular los momentos torsionales concomitantes de St. Venant debidos a la curvatura. Método de las diferencia finitas — Método de análisis en el cual la ecuación diferencial que gobierna se satisface en puntos discretos de la estructura. Método de los elementos finitos — Método de análisis en el cual la estructura se separa en elementos conectados en nudos, se supone la forma del campo de desplazamientos del elemento, se mantiene compatibilidad parcial o total entre la interfase de los elementos, y los desplazamientos nodales se determinan usando métodos de principios de energía o de equilibrio. Método de series o armónico — Método de análisis en el cual el modelo de carga se subdivide en partes adecuadas, permitiendo que cada parte corresponda a un término de una serie infinita convergente por medio de la cual se describen las deformaciones estructurales. Métodos refinados de análisis — Métodos de análisis estructural que consideran toda la superestructura como una unidad integral y que proporcionan las deflexiones y acciones requeridas. Miembro — Componente. INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 4
Miembro principal — Miembro diseñado para transmitir las cargas aplicadas a la estructura de acuerdo con el análisis. Miembro secundario — Miembro cuyo esfuerzo no se evalúa normalmente durante el análisis. Modelo — Idealización matemática o física usada para el análisis de una estructura o componente. Momento negativo — Momento que produce tracción en la parte superior de un elemento sometido a flexión. Momento positivo — Momento que produce tracción en la parte inferior de un elemento sometido a flexión. Nodo — Punto en el que se conectan los elementos finitos o los componentes de un emparrillado; en el contexto del método de las diferencias finitas, punto donde se satisfacen las ecuaciones diferenciales gobernantes. Ortótropo — Perpendicular uno a otro, con propiedades físicas que difieren en dos o más direcciones ortogonales. Posición gobernante — Ubicación y orientación de una carga transitoria que causa efectos de fuerza extremos. Punto concéntrico [Panel point] — Punto en el cual se encuentran los ejes de los elementos, usualmente en puentes en celosía, en arco, atirantados, y suspendidos. Punto de inflexión — Punto en el cual cambia el sentido del momento flector. Radio de la viga — Radio del eje circunferencial de un segmento de viga curva. Rango de esfuerzos — Diferencia algebraica entre esfuerzos extremos. Regla de la palanca — Suma estática de momentos alrededor de un punto para calcular la reacción en un segundo punto. Relación de aspecto — Relación entre la longitud y el ancho de un rectángulo. Respuesta lineal — Comportamiento estructural en el cual las deflexiones son directamente proporcionales a las cargas. Respuesta no lineal — Comportamiento estructural en el cual las deflexiones no son directamente proporcionales a las cargas debido a esfuerzos en el intervalo inelástico, o a deflexiones que causan cambios significativos en las fuerzas internas, o a sus INVIAS 06-11-2014
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SECCIÓN 4
combinaciones. Rigidez [Stiffness] — Fuerza resultante de una deformación unitaria. Rigidez axial [Rigidity] — Fuerza causada por la deformación unitaria correspondiente por unidad de longitud de un componente. Sección abierta — Sección transversal que no forma una celda cerrada. Un miembro con sección abierta resiste torsión principalmente por medio de torsión no uniforme, la cual produce esfuerzos normales en los extremos de las aletas. Sección cajón — Sección transversal compuesta de dos almas verticales o inclinadas que tiene por lo menos una celda completamente cerrada. Un miembro con sección cerrada es efectivo para resistir torsión aplicada mediante el desarrollo de flujo de cortante en las almas y las aletas. Sección en forma de canal — Sección abierta que está compuesta de una aleta inferior, dos almas inclinadas o verticales, y aletas superiores. Sección no fisurada — Sección en la cual se supone que el concreto es completamente efectivo a tracción y a compresión. Sistema de tablero — Superestructura en la cual el tablero esta integrado con sus componenetes de soporte o en la cual los efectos o deformaciones de los componentes de soporte son significantes en el comportamiento del tablero. Solicitación o efecto de fuerza [Force effect] — Deformación, tensión, o esfuerzo resultantes, es decir, fuerzas axiales, fuerzas de corte, momento de flexión o momento de torsión, causado por cargas aplicadas, deformaciones impuestas, o por cambios volumétricos. Solución de forma cerrada — Una o más ecuaciones, incluyendo aquellas basadas en series convergentes, que permiten el cálculo de las fuerzas mediante la introducción directa de las cargas y de los parámetros estructurales. Submodelo — Parte constituyente de un modelo estructural global. Superposición — Situación en la cual los efectos de una fuerza debida a una carga se puede añadir a los efectos de una fuerza debida a otra carga. El uso de la superposición es válido solamente cuando la relación esfuerzo/deformación es linealmente elástica y se usa la teoría de pequeñas deformaciones. Tablero — Componente, con o sin pavimento, que recibe directamente las cargas de rueda.
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SECCIÓN 4 Tándem — Dos ejes estrechamente espaciados y mecánicamente interconectados de igual peso. Teoría de grandes deformaciones — Cualquier método de análisis en el cual se tiene en cuenta los efectos de deformación debidos a fuerzas internas. Teoría de pequeñas deformaciones — Base para los métodos de análisis en los cuales se desprecian los efectos de las deformaciones debidas fuerzas internas en la estructura. Torsión de St. Venant — Aquella porción de la resistencia interna a torsión en un miembro la cual produce sólo esfuerzo cortante puro en una sección transversal; también llamada torsión pura o torsión uniforme. Torsión no uniforme — Torsión interna resistente en secciones de pared delgada, también conocida como torsión de alabeo, que produce esfuerzos cortantes y esfuerzos normales, y bajo la cual la sección transversal no permanece plana. Los miembros resisten la torsión aplicada externamente por alabeo torsional y por torsión de St. Venant. Cada uno de estos componentes de torsión interna resistente varía a lo largo de la longitud del miembro, aunque el torque concentrado aplicado externamente puede ser uniforme a lo largo del miembro entre dos puntos adyacentes de restricción a torsión. La torsión de alabeo controla sobre la torsión de St. Venant en miembros de sección abierta, mientras que la torsión de St. Venant domina sobre la torsión de alabeo en miembros de sección cerrada. Unidad de transmisión de impacto [Shock transmission unit] — Dispositivo que proporciona un vínculo rígido temporal entre elementos de la superestructura y/o entre elementos de la superestructura y de la infraestructura bajo fuerzas sísmicas, de frenado u otras fuerzas dinámicas, pero que permite movimientos térmicos. Vehículo normalizado [Rating vehicle] — Secuencia de ejes usada como base común para expresar la resistencia de un puente. Viga curva — Viga en I, o viga cajón, o en forma de canal que está curvada en el plano horizontal. Viga equivalente — Viga única, recta o curva que resiste los efectos de la flexión y de la torsión. Vigas esparcidas [Spread beams] — Vigas que no están en contacto físico y que cargan un tablero de concreto fundido in situ. Zona de extremo — Región de las estructuras donde no se aplica la teoría normal de vigas debido a la discontinuidad estructural y/o a la distribución de cargas concentradas.
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SECCIÓN 4
4.3 — NOMENCLATURA A
=
Ab
=
Ac
=
Ao
=
As a
= =
B
=
b
=
be
=
bm
=
bn
=
bo
=
bs
=
C
=
Cm
=
Csm = c1
=
D
=
Dx
=
Dy
=
2
área de un larguero, viga, o componente (mm ) (4.6.2.2.1) área de la sección transversal de una barrera 2 (mm ) (C4.6.2.6.1) área de la sección transformada para vigas de 2 acero (mm ) (C4.6.6) área encerrada por los ejes de los elementos 2 (mm ) (C4.6.2.2.1) 2 área total de los rigidizadores (mm ) (4.6.2.6.4) longitud de la región de transición del ancho efectivo de la aleta de una viga cajón de concreto (mm); ancho del rigidizador longitudinal, espaciador, o nervio en un tablero ortótropo de acero (mm) (4.6.2.6.2) espaciamiento de las vigas transversales (mm) (4.6.2.6.4) ancho de la viga (mm); ancho de un elemento placa (mm); ancho físico de la aleta a cada lado del alma (mm) (4.6.2.2.1) (C4.6.2.2.1) (4.6.2.6.2) ancho efectivo de aleta correspondiente a la posición particular de la sección de interés en la luz como se especifica en la Figura 4.6.2.6.21 (mm) (4.6.2.6.2) ancho efectivo de aleta para porciones internas de la luz como se determina de la Figura 4.6.2.6.2-2 (mm); un caso especial de be (mm) (4.6.2.6.2) ancho efectivo de aleta para fuerzas normales actuando en zonas de anclaje (mm) (4.6.2.6.2), Figua 4.6.2.6.2-4. ancho del alma proyectada en el plano medio del tablero (mm) (4.6.2.6.2), Figura 4.6.2.6.2-4. ancho efectivo de aleta en apoyos interiores o para voladizos como se determina de la Figura 4.6.2.6.2-2 (mm); un caso especial de be (mm) (4.6.2.6.2) factor de continuidad; parámetro de rigidez (4.6.2.1.8) (4.6.2.2.1) coeficiente de gradiente de momento (4.5.3.2.2b) coeficiente adimensional elástico de respuesta sísmica (C4.7.4.3.2b) parámetro para apoyos esviados (4.6.2.2.2e), Tabla 4.6.2.2.2e-1 profundidad del alma de una viga curva horizontalmente (mm); Dx Dy ; ancho de distribución por carril (mm) (C4.6.1.2.4b) (4.6.2.1.8) (4.6.2.2.1) rigidez a flexión en la dirección de las barras 2 principales (N mm /mm) (4.6.2.1.8) rigidez a flexión perpendicular a las barras 2
principales (N mm /mm) (4.6.2.1.8) INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 4
d
=
de
=
do
=
E
=
EB
=
Ec
=
ED
=
Eg
=
EMOD = ELUZ = e
=
eg
=
fc
=
profundidad de una viga o larguero (mm); profundidad de un miembro (mm) (4.6.2.2.1) (C4.6.2.7.1) distancia horizontal desde el eje del alma exterior de la viga exterior en el nivel del tablero al borde interior del bordillo o de la barrera de tráfico (4.6.2.2.1) profundidad de la superestructura (mm) (4.6.2.6.2) módulo de elasticidad (MPa); ancho equivalente (mm); ancho de distribución equivalente perpendicular a la luz (mm) (4.5.3.2.2b) (4.6.2.3) (4.6.2.10.2) módulo de elasticidad del material de la viga (MPa) (4.6.2.2.1) módulo de elasticidad de la columna (MPa) (C4.6.2.5) módulo de elasticidad del material del tablero (MPa) (4.6.2.2.1) módulo de elasticidad de la viga o de otro miembro de restricción (MPa) (C4.6.2.5) módulo de elasticidad del cable, modificado por efectos no lineales (MPa) (4.6.3.7) longitud de distribución equivalente paralela a la luz (mm) (4.6.2.10.2) factor de corrección para distribución; C4.6.2.2.2d excentricidad de un camión de diseño o una carga de carril de diseño con respecto al centro de gravedad del conjunto de vigas (mm); espaciamiento de los nervios en tableros ortótropos de acero (mm) (4.6.2.2.1) (C4.6.2.2.2d) (4.6.2.6.4) distancia entre los centros de gravedad de la
f 2s
=
G
=
Ga
=
Gb
=
GD
=
Gp
=
viga de base y del tablero (mm) (4.6.2.2.1) esfuerzo mayorado, corregido para tener en cuenta los efectos de segundo orden (MPa) (4.5.3.2.2b) esfuerzo correspondiente a M 2b (MPa) (4.5.3.2.2b) esfuerzo correspondiente a M 2s (MPa) (4.5.3.2.2b) efecto de la fuerza final aplicada a una viga (kN o (kN-mm)); módulo de cortante (MPa) (4.6.2.2.5) (C4.6.3.3.1) relación entre la rigidez de la columna y la rigidez del miembro que resiste la flexión de la columna en el extremo " a " (C4.6.2.5) relación entre la rigidez de la columna y la rigidez de los miembros que resisten la flexión de la columna en el extremo " b " (C4.6.2.5) efecto de la fuerza debida a las cargas de diseño (kN o (kN-mm)) (4.6.2.2.5) efecto de la fuerza debida al camión de
g
=
sobrecarga (kN o (kN-mm)) (4.6.2.2.5) factor de distribución; aceleración
f 2b =
de
la INVIAS 06-11-2014
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SECCIÓN 4
gravedad (m/s²) (4.6.2.2.1) (C4.7.4.3.2b) factor de distribución de carga viva de múltiples carriles múltiples (4.6.2.2.5) g1 = factor de distribución de carga viva de un solo carril (4.6.2.2.5) H = profundidad del relleno medida desde el nivel superior de la alcantarilla hasta el nivel superior del pavimento (mm); altura promedio de la subestructura que soporta el asiento en consideración (mm) (4.6.2.10.2) (4.7.4.4) H , H1 , H 2 = componente horizontal de la fuerza en el cable (N) (4.6.3.7) = profundidad del tablero (mm) (4.6.2.1.3) h 4 = momento de inercia (mm ) (4.5.3.2.2b) I 4 I c = momento de inercia de la columna (mm ); momento de inercia de la sección transformada 4 para vigas de acero (mm ) (C4.6.2.5) (C4.6.6) I g = momento de inercia de la viga u otro miembro
gm
=
4
IM = Ip = Is
=
J
=
K
=
Kg
=
k
=
ks L
= =
Las
=
Lb
=
Lc
=
Lg
=
de restricción (mm ) (C4.6.2.5) incremento por carga dinámica (C4.7.2.1) 4 momento polar de inercia (mm ) (4.6.2.2.1) momento de inercia de la franja equivalente 4 (mm ) (4.6.2.1.5) momento de inercia torsional de St. Venant 4 (mm ) (4.6.2.2.1) factor de longitud efectiva para columnas y arcos; constante para diferentes tipos de construcción; factor de longitud efectiva para columnas en el plano arriostrado (4.5.3.2.2b) (4.5.3.2.2c) (4.6.2.2.1) (4.6.2.5) 4 parámetro de rigidez longitudinal (mm ) (4.6.2.2.1) factor usado para calcular el factor de distribución para puentes de múltiples vigas (4.6.2.2.2b) rigidez de franja (N/mm) (4.6.2.1.5) luz del tablero (mm); luz de la viga (mm); longitud del tablero del puente (mm) (4.6.2.1.3) (4.6.2.1.8) (4.6.2.2.1) (4.7.4.4) luz efectiva del arco de una viga curva horizontalmente (mm) (4.6.1.2.4b) espaciamiento entre puntos de arriostramiento (mm) (C4.6.2.7.1) longitud no arriostrada de la columna (mm) (C4.6.2.5) longitud no soportada de la viga u otro
elemento de restricción (mm) (C4.6.2.5) LLDF = factor de distribución de carga viva según la profundidad del relleno, 1.15 o 1.00, como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.6 (4.6.2.10.2) LT = longitud del área de contacto de la llanta paralela a la luz, como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.5 (mm) (4.6.2.10.2) L1 = luz modificada tomada como el menor valor entre la luz real y 18000 mm; distancia entre INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 4
L2
=
li
=
= u
=
M
=
Mc =
M lat =
MM = Mn = Mw = M1b =
M 2b =
M 2s =
N
=
puntos de inflexión de la viga transversal (mm) (4.6.2.3) (4.6.2.6.4) distancias entre puntos de inflexión de la viga transversal (mm) (4.6.2.6.4) luz de diseño especificada en la Figura 4.6.2.6.2-1 con el fin de determinar el ancho efectivo de aleta usando la Figura 4.6.2.6.2-2 (mm) longitud no soportada de una viga curva horizontalmente (mm) (C4.6.1.2.4b) longitud no soportada de un miembro a compresión (mm); la mitad de la longitud del arco (mm) (4.5.3.2.2b) (4.5.3.2.2c) momento flector alrededor del eje principal de una viga curva horizontalmente (N mm); momento debido a carga viva en tableros de emparrillado lleno y parcialmente lleno o tableros de emparrillado no lleno compuestos por losa de concreto reforzado (N mm/mm) (C4.6.1.2.4b) (4.6.2.1.8) momento mayorado, corregido para tener en cuenta los efectos de segundo orden (N mm); momento requerido para restringir el levantamiento causado por efectos térmicos (N mm) (4.5.3.2.2b) (C4.6.6) momento flector lateral en aletas de vigas I debido a la curvatura (N mm) (C4.6.1.2.4b) método elástico multimodal (4.7.4.3.1) resistencia nominal a flexión (4.7.4.5) momento máximo lateral en la aleta debido a la fuerza de viento mayorada (N mm) (C4.6.2.7.1) momento más pequeño del extremo de un miembro a compresión debido a las cargas gravitacionales que no producen desplazamiento lateral apreciable; positivo si el miembro se flexiona con curvatura simple, negativo si el miembro se flexiona con doble curvatura (N mm) (4.5.3.2.2b) momento en el miembro a compresión debido a las cargas gravitacionales mayoradas que no produce desplazamiento lateral apreciable calculado mediante un análisis elástico convencional de primer orden del pórtico; siempre positivo (N mm) (4.5.3.2.2b) momento en el miembro a compresión debido a las fuerzas laterales o cargas gravitacionales mayoradas que producen un desplazamiento lateral, , mayor que lu 1500 , calculado con análisis elástico convencional de primer orden del pórtico; siempre positivo (N mm) (4.5.3.2.2b) constante para determinar el momento flector lateral de la aleta de una viga I debido a la curvatura, tomado como 10 o 12 en la práctica del pasado; fuerza axial (N); longitud mínima de apoyo medida perpendicularmente al eje del apoyo (mm) (C4.6.1.2.4b) (C4.6.6) (4.7.4.4) INVIAS 06-11-2014
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SECCIÓN 4
Nb Nc
=
número de vigas o largueros (4.6.2.2.1)
=
NL n P PD
= = = =
Pe Pu
=
número de celdas en una viga cajón de concreto (4.6.2.2.1) número de carriles de diseño (4.6.2.2.1) relación modular entre viga y tablero (4.6.2.2.1) carga de eje (N) (4.6.2.1.3) presión horizontal de viento de diseño (MPa) (C4.6.2.7.1) carga de pandeo de Euler (N) (4.5.3.2.2b)
TG
=
=
fuerza axial mayorada (N); fuerza axial de columna o pila (N); (4.5.3.2.2b) (4.7.4.5) Pw = fuerza lateral de viento aplicada en el punto de arriostramiento (N) (C4.6.2.7.1) pe = fuerza sísmica estática uniforme equivalente por unidad de longitud del puente aplicada para representar el modo fundamental de vibración (N/mm) (C4.7.4.3.2c) pe ( x) = intensidad de la fuerza sísmica estática equivalente aplicada para representar el modo fundamental de vibración (N/mm) (C4.7.4.3.2b) po = fuerza uniforme arbitrariamente establecida igual a 1.0 (kN/m) (C4.7.4.3.2b) y (C4.7.4.3.2c) = radio de la viga (mm); reacción en la viga R exterior en términos de carriles; radio de curvatura (mm); factor R para calcular las fuerzas sísmicas de diseño debidas a acción inelástica (C4.6.1.2.4b) (C4.6.2.2.2d) (C4.6.6) (4.7.4.5) Rd = factor Rd para calcular los desplazamientos sísmicos debidos a acción inelástica (4.7.4.5) = factor de reducción para efectos de fuerza r longitudinal en puentes esviados (4.6.2.3) = espaciamiento de los componentes de apoyo S (mm); espaciamiento de vigas o almas (mm); luz libre (mm); esviaje del apoyo medida desde la línea perpendicular a la luz (grados) (4.6.2.1.3 y 4.6.2.1.5) (4.6.2.2.1) (4.6.2.10.2) (4.7.4.4) Sb = espaciamiento de las barras del emparrillado (mm) (4.6.2.1.3) SM = método elástico de un solo modo (4.7.4.3.1) s = longitud del elemento lateral (mm) (C4.6.2.2.1) = periodo fundamental de vibración ( s ) (4.7.4.5) T
TH = Tm
=
TS
=
gradiente de temperatura o C (C4.6.6) método de respuesta contra el tiempo [time history method] (4.7.4.3.1) periodo fundamental del puente (s) (C4.7.4.3.2b) periodo de referencia usado para definir la forma del espectro sísmico de respuesta ( s ) (4.7.4.5)
Tu
=
TUG =
temperatura
uniforme
especificada
C o
(C4.6.6) temperatura promedio a través de la sección INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 4 transversal
t
=
tg
=
C (C4.6.6) o
espesor del elemento tipo placa (mm); espesor de la aleta en tableros ortótropos de acero (mm) (C4.6.2.2.1) (4.6.2.6.4) profundidad del emparrillado de acero o de
lámina de acero corrugado incluyendo el recubrimiento de concreto integral o el componente de concreto estructural, menos una tolerancia para considerar los efectos del fresado, ranurado, o desgaste (mm) (4.6.2.2.1) = profundidad del recubrimiento estructural (mm) to (4.6.2.2.1) = profundidad de la losa de concreto (mm) ts (4.6.2.2.1) VLD = cortante vertical máximo en 3d o L 4 debida cargas de rueda distribuidas lateralmente como se especifica aquí (N) (4.6.2.2.2a) VLL = cortante vertical debido a la carga viva distribuida (N) (4.6.2.2.2a) VLU = cortante vertical máximo en 3d o L 4 debido a cargas de rueda no distribuidas (N) (4.6.2.2.2a) vs x = deformación correspondiente a po (mm) (C4.7.4.3.2b) vs, MAX = valor máximo de vs x (mm) (C4.7.4.3.2c) ancho de borde a borde del puente (mm); fuerza de viento mayorada por unidad de longitud aplicada a la aleta (N/mm); peso total del cable (N); peso total del puente (N) (4.6.2.2.1) (C4.6.2.7.1) (4.6.3.7) (C4.7.4.3.2c) We = mitad del espaciamiento del alma, más todo el voladizo (mm) (4.6.2.2.1) W1 = ancho modificado del puente borde a borde tomado como el menor valor entre el ancho real y 18000 mm para carga en múltiples carriles o 9000 mm para carga en un solo carril (4.6.2.3) = ancho libre de calzada (mm); ancho de la w sección transversal del elemento (4.6.2.2.2b) (C4.6.6) w x = carga permanente de peso propio nominal no
W
=
wp
=
X
=
X ext =
x
=
Z
=
mayorada de la superestructura e infraestructura tributaria del puente (N/mm) (C4.7.4.3.2b) (C4.7.4.3.2c) ancho del tablón (mm) (4.6.2.1.3) distancia desde la carga al punto de apoyo (mm) (4.6.2.1.3) distancia horizontal desde el centro de gravedad del conjunto de vigas a la viga exterior (mm) (C4.6.2.2.2d) distancia horizontal desde el centro de gravedad del conjunto de vigas a cada viga (mm) (C4.6.2.2.2d) factor tomado como 1.20 si no se ha utilizado la regla de la palanca o como 1.0 si se ha utilizado regla de la palanca para calcular el INVIAS 06-11-2014
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4-16
z
=
=
=
=
=
e
=
W b
=
s
=
u
=
i
=
= =
E
=
=
K
=
=
SECCIÓN 4 factor de distribución carga viva para un solo carril (4.6.2.2.5) distancia vertical desde el centro de gravedad de la sección transversal (mm) (C4.6.6) ángulo entre el cable y la horizontal (grados); coeficiente de expansión térmica (mm/mm/°C); 2 flexibilidad generalizada (mm ) (4.6.3.7) (C4.6.6) (C4.7.4.3.2b) participación generalizada (N mm) (C4.7.4.3.2b) factor de carga; masa generalizada (N mm) (C4.6.2.7.1) (C4.7.4.3.2b) desplazamiento del punto de inflexión de la columna o pila con relación al punto de empotramiento de la cimentación (mm) (4.7.4.5) desplazamiento calculado mediante análisis sísmico elástico (mm) (4.7.4.5) ancho de voladizo ampliado (mm) (C4.6.2.6.1) amplificador de momento o esfuerzo para deflexión en el modo arriostrado (4.5.3.2.2b) amplificador de momento o esfuerzo para deflexión en el modo no arriostrado (4.5.3.2.2b) deformación unitaria axial uniforme debida a expansión térmica axial (mm/mm) (C4.6.6) factor de carga relacionado con la ductilidad, redundancia, e importancia operacional como se especifica en el Artículo 1.3.2.1 (C4.6.2.7.1) ángulo de esviaje (grados) (4.6.2.2.1) relación de Poisson (4.6.2.2.1) esfuerzo interno debido a efectos térmicos (MPa) (C4.6.6) rotación por unidad de longitud (1/mm) o (mm 1 ); factor de resistencia a flexión (C4.6.6) (4.7.4.5) factor de reducción de rigidez; 0.75 para miembros de concreto y 1.0 para miembros de acero y aluminio (4.5.3.2.2b)
4.4 — MÉTODOS ACEPTABLES ANÁLISIS ESTRUCTURAL
DE
Se puede usar cualquier método de análisis que satisfaga los requisitos de equilibrio y compatibilidad y que utilice relaciones esfuerzo/deformación para el material propuesto, incluyendo, pero sin limitarse a: • • • • • • • • •
Métodos clásicos de fuerzas y desplazamientos, Método de las diferencias finitas, Método de los elementos finitos, Método de la placa plegada, Método de la franja finita, Método de la analogía del emparrillado, Método de las series u otro método armónico, Métodos basados en la formación de rótulas plásticas, y Método de la línea de fluencia.
C4.4 Hay muchos programas de computador disponibles para análisis de puentes. En dichos programas se implementan distintos métodos de análisis que van desde formulaciones sencillas hasta procedimientos detallados de elementos finitos. Muchos programas de computador tienen suposiciones específicas de ingeniería embebidas en el código, que pueden ser o no aplicables a cada caso. El diseñador debe comprender con toda claridad las suposiciones básicas cuando use un programa de computador y la metodología implementada. Un programa de computador es solo una herramienta, y el usuario es responsable por los resultados generados. Consecuentemente, todo archivo de salida se debe verificar en la medida de lo posible.
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SECCIÓN 4
El Diseñador es responsable de la implementación de programas de computador usados para facilitar el análisis estructural y de la interpretación de los resultados. Se debe indicar en los documentos contractuales el nombre, la versión, y la fecha de expedición del software usado.
4-17
Los resultados de los programas de computador deben verificarse también contra los resultados de: • • •
Soluciones de forma cerrada universalmente aceptadas, Otros programas de computador previamente verificados, o Ensayos físicos.
El propósito de identificar el software es el de establecer cumplimiento con el código y proporcionar un medio que permita localizar puentes diseñados con software que posteriormente podría resultar deficiente.
4.5 — MODELACIÓN MATEMÁTICA 4.5.1 — General — Los modelos matemáticos deben incluir las cargas, la geometría, y el comportamiento del material de la estructura, y, según sea apropiado, las características de respuesta de la cimentación. La escogencia del modelo se debe basar en los estados límite investigados, el efecto de fuerza a cuantificar, y la precisión requerida.
C4.5.1 — Los estados límite de servicio y fatiga se deben analizar como totalmente elásticos, tal como se debe hacer con los estados límite de resistencia, excepto en el caso de ciertas vigas continuas en las cuales se permite específicamente el análisis inelástico, redistribución inelástica de momento negativo e investigación de estabilidad. Los estados límite de eventos extremos pueden requerir investigación del colapso completamente basada en modelación inelástica.
A menos que se permita otra cosa, la consideración de barreras compuestas continuas se debe limitar a los estados límite de servicio y fatiga y a la evaluación estructural.
Los puentes muy flexibles, v. gr., puentes colgantes y atirantados, se deben analizar usando métodos elásticos no lineales, tales como el de la teoría de grandes deformaciones.
En el análisis estructural no se debe considerar la rigidez de barandillas estructuralmente discontinuas, bordillos, barandas medianeras elevadas, y barreras.
La necesidad de modelación sofisticada de cimentaciones es función de la sensibilidad de la estructura ante los movimientos de la cimentación.
Para los efectos de esta Sección, debe incluir el modelo matemático de la cimentación una representación apropiada del suelo y/o roca que soporta el puente.
En algunos casos, el modelo de la cimentación puede ser tan simple como apoyos fijos. En otros casos, puede ser aceptable un estimado del asentamiento. Donde la respuesta estructural es particularmente sensible a las condiciones de borde, como en un arco empotrado o en el cálculo de frecuencias naturales, se debe llevar a cabo una modelación rigurosa de la cimentación para las condiciones existentes. A falta de modelación rigurosa, las condiciones de borde se pueden variar a límites extremos, tales como empotramientos o articulaciones, y considerar las envolventes de los efectos de las fuerzas.
En el caso de diseño sísmico, se debe también considerar el movimiento bruto y la licuación del suelo. Si en un apoyo se indica levantamiento en un apoyo, el análisis debe reconocer la libertad de movimiento vertical de la viga en ese apoyo.
Cuando se especifiquen restricciones en el levantamiento de un apoyo en los documentos contractuales, se debe indicar la etapa de la construcción en la cual se deben instalar los elementos de restricción. El análisis debe reconocer la libertad de movimiento vertical en la viga consistente con la secuencia de construcción presentada en los documentos contractuales. 4.5.2 — Comportamiento del material estructural 4.5.2.1 – Comportamiento elástico vs. Inelástico — Para fines de análisis, se debe considerar que los materiales estructurales se comportan linealmente hasta el límite elástico e inelásticamente de ahí en adelante. Las acciones del estado límite de evento extremo se pueden acomodar en ambos intervalos elástico e inelástico. 4.5.2.2
—
Comportamiento
elástico
—
Las
C4.5.2.2 — Los ensayos han mostrado que la fisuración del
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SECCIÓN 4
propiedades y las características de los materiales elásticos deben estar de acuerdo con las disposiciones de las Secciones 5, 6, 7, y 8. El modelo debe incluir cambios en estos valores debido a la madurez del concreto y a los efectos ambientales, según sea apropiado.
concreto parece tener poco efecto en el comportamiento global de estructuras de puentes que trabajan en el intervalo elástico. Por lo tanto, este efecto se puede despreciar conservadoramente modelando el concreto como no fisurado para fines de análisis estructural (King et al., 1975; Yen et al., 1995).
Las propiedades de rigidez del concreto y de los miembros compuestos se deben basar en la sección fisurada y/o no fisurada consistente con el comportamiento previsto. Las características de rigidez de los puentes de tipo viga-losa se pueden basar en la participación completa de los tableros de concreto. 4.5.2.3 — Comportamiento inelástico — Se debe demostrar que las secciones de componentes que puedan tener deformaciones inelásticas sean dúctiles o se hagan dúctiles con confinamiento u con otros medios. Cuando se use análisis inelástico, se debe determinar el mecanismo preferido de falla y correspondientes. La ubicación de las articulaciones. En el análisis se debe comprobar que las fallas por cortante, pandeo y adherencia en los elementos estructurales no preceden a la formación del mecanismo de flexión inelástica. Se debe considerar la sobrerresistencia no intencional de un componente para el cual se prevé la articulación plástica. Se debe tener en cuenta el deterioro de la integridad geométrica de la estructura debido a grandes deformaciones.
C4.5.2.3 — Donde sea técnicamente posible, el mecanismo preferido de falla se debería basar en una respuesta que haya proporcionado generalmente deformaciones grandes como medio de advertencia sobre riesgo estructural. El mecanismo seleccionado se debe usar para estimar el efecto de fuerza extrema que se puede aplicar adyacente a una articulación. La sobrerresistencia no intencional de un componente puede ocasionar la formación de una articulación plástica en una ubicación no deseable, formando un mecanismo diferente.
El modelo inelástico se debe basar en los resultados de ensayos físicos o en la representación del comportamiento carga/deformación validada con ensayos. Cuando se prevea que el comportamiento inelástico se logre con confinamiento, se debe incluir en los especímenes para ensayo, los elementos que proporcionan dicho confinamiento. Donde se esperen efectos de fuerzas extremas repetitivas, los ensayos deben reflejar dicha naturaleza cíclica. Excepto en donde se indica lo contrario, los esfuerzos y las deformaciones se deben basar en una distribución lineal de deformaciones unitarias en la sección transversal de los elementos prismáticos. Se debe considerar la deformación por cortante de componentes de gran altura. No se deben exceder los límites de deformación unitaria del concreto, tal como se especifica en la Sección 5. Se debe tener en cuenta el comportamiento inelástico de componentes a compresión, según sea aplicable. 4.5.3 — Geometría 4.5.3.1 — Teoría de pequeñas deformaciones — Si la deformación de la estructura no produce cambios significativos en los efectos de las fuerzas debido al incremento de la excentricidad de las fuerzas de compresión o de tracción, dichos efectos de fuerza secundarios se pueden ignorar.
C4.5.3.1 — La teoría de las pequeñas deformaciones es adecuada usualmente para el análisis de puentes tipo viga. Los puentes que resisten la carga a través de un par de fuerzas de tracción y compresión que permanecen en posiciones relativamente fijas una con respecto de la otra mientras el puente se deforma, tal como sucede en celosías y arcos atirantados, generalmente son insensibles a las deformaciones. Las columnas y las estructuras en las cuales
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los momentos se incrementan o se reducen con las deformaciones tienden a ser sensibles a las deformaciones. Tales estructuras incluyen los puentes colgantes, puentes atirantados muy flexibles, y otros arcos que no sean arcos atirantados, ni pórticos. En muchos casos, el grado de sensibilidad se puede estimar y evaluar mediante un método aproximado de un solo paso, tal como el método del factor de amplificación de momentos. En los demás casos, puede ser necesario un análisis completo de segundo orden. La frontera tradicional entre pequeñas y grandes deformaciones se hace cada vez menos distinguible a medida que los puentes y sus componentes se vuelven más flexibles debido a los avances en la tecnología de los materiales, al cambio de límites obligatorios de deformaciones a límites opcionales, y la tendencia hacia diseños más precisos y optimizados. El Ingeniero debe considerar estos aspectos cuando seleccione un método de análisis. El comportamiento elástico con pequeñas deformaciones permite el uso del principio de superposición y soluciones analíticas eficientes. Por esta razón, dichas suposiciones se usan típicamente en el análisis de puentes. El comportamiento supuesto de los componentes en estas disposiciones es generalmente consistente con este tipo de análisis. La superposición no se aplica para el análisis de procesos de construcción que incluyan cambios en la rigidez de la estructura. Los momentos calculados a partir de análisis compuestos y no compuestos no se pueden sumar con el propósito de calcular los esfuerzos. La suma de esfuerzos y deformaciones debido a acciones compuestas y no compuestas calculadas a partir de análisis separados es apropiada. 4.5.3.2 — Teoría de grandes deformaciones 4.5.3.2.1 — General — Si la deformación de la estructura produce cambios significativos en los efectos de las fuerzas, los efectos de la deformación se deben considerar en las ecuaciones de equilibrio. En los análisis de estabilidad y análisis de deformaciones se debe incluir el efecto de la deformación y curvatura de los componentes. Para los componentes esbeltos de concreto a compresión, se debe considerar en el análisis aquellas características de los materiales que son dependientes del tiempo y el esfuerzo, que pueden causar cambios significativos en la geometría de la estructura. En el análisis de pórticos y celosías se deben considerar los efectos de interacción de las fuerzas de tracción y compresión en componentes adyacentes. En el intervalo no lineal solo se deben usar cargas mayoradas y no se debe aplicar la superposición de los efectos de las fuerzas. El orden de aplicación de la carga en un análisis no lineal debe ser consistente con el real del puente.
C4.5.3.2.1 — Un análisis de grandes deformaciones apropiadamente formulado proporciona todos los efectos de las fuerzas necesarias para el diseño. No se requiere ni es apropiada la aplicación del factor de amplificación de momentos. La presencia de fuerzas axiales de compresión, amplifica la curvatura de un componente y la deformación debida a fuerzas no tangenciales, aumentando así la excentricidad de la fuerza axial con respecto al eje del componente. El efecto sinérgico de la interacción es el ablandamiento aparente del componente, es decir, la perdida de rigidez. Esto es comúnmente conocido como el efecto de segundo orden. Lo contrario es cierto para tracción. A medida que el esfuerzo axial de compresión se vuelve un porcentaje más alto del llamado esfuerzo de pandeo de Euler, este efecto se vuelve cada vez más significante. El efecto de segundo orden surge de la traslación de la carga aplicada lo que resulta en un aumento de la excentricidad. Ésto se considera una no linealidad geométrica y típicamente se trata resolviendo iterativamente las ecuaciones de equilibrio o usando términos de rigidez geométrica en el intervalo elástico (Przemieniecki, 1968). El analista debe ser consciente de las características de los elementos empleados, las suposiciones en que se basan, y los procedimientos numéricos usados en el programa de computador.
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SECCIÓN 4 Discusiones acerca del tema se presentan en White and Hajjar (1991) y Galambos (1998). Ambas referencias están relacionadas con estructuras metálicas, pero la teoría y aplicaciones son de uso general. Ambas contienen numerosas referencias adicionales que resumen el estado del arte en esta área. Debido a que el análisis de grandes deformaciones es inherentemente no lineal, las cargas no son proporcionales a los desplazamientos, y no se puede usar la superposición. Esto incluye los efectos de las fuerzas debidos a cambios en las propiedades que son función del tiempo, tales como el flujo plástico y la retracción del concreto. Por lo tanto, el orden de la aplicación de las cargas puede ser importante y los enfoques tradicionales, tales como las líneas de influencia, no son directamente aplicables. Las cargas se deben aplicar en el orden que las experimenta la estructura, es decir, etapas de carga permanente de peso propio seguidas de etapas de carga viva, etc. Si la estructura sufre deformaciones no lineales, las cargas se deben aplicar incrementalmente estudiando los cambios en la rigidez para cada incremento. Al realizar análisis no lineal, es prudente ejecutar un análisis lineal como referencia y los procedimientos empleados para estructura en estudio, usarlos en una estructura simple que se pueda analizar a mano, tal como una viga en voladizo. Esto le permite al analista observar el comportamiento y desarrollar discernimiento acerca del comportamiento lo cual no es fácil de obtener a partir de modelos más complejos.
4.5.3.2.2 — Métodos aproximados 4.5.3.2.2a — General — Donde sea permitido en las Secciones 5, 6, y 7, los efectos de la deformación sobre las fuerzas internas en vigas-columnas y arcos que cumplan con estas Especificaciones pueden ser aproximados mediante el método de ajuste de un solo paso conocido como la amplificación de momentos.
C4.5.3.2.2a — El procedimiento de amplificación de momentos descrito aquí corresponde a una entre las posibles variaciones del proceso aproximado, y fue seleccionado como un compromiso entre precisión y sencillez de aplicación. Se cree que es conservador. En AISC (1993) se puede encontrar un procedimiento que se cree mas preciso. Este procedimiento alternativo requiere cálculos suplementarios que no se hacen comúnmente en el diseño de puentes usando métodos computacionales modernos. En algunos casos, la magnitud del movimiento implicado en el proceso de amplificación de momentos no es físicamente realizable. Por ejemplo, el movimiento real de una pila puede estar limitado por la distancia entre el extremo de las vigas longitudinales y el muro del estribo. Para los elementos cuyo movimiento está limitado, los factores de amplificación de momentos se pueden reducir en forma correspondiente.
4.5.3.2.2b — Amplificación de momentos en vigascolumna — Los momentos o esfuerzos mayorados se pueden incrementar para que reflejen los efectos de las deformaciones de la siguiente manera:
M c b M 2b s M 2s
(4.5.3.2.2b-1)
fc b f 2b s f 2s
(4.5.3.2.2b-2)
C4.5.3.2.2b — En el AISC (1994), Capítulo C, del comentario, se ha demostrado que el límite anterior Cm 0.4 es innecesario.
en las cuales:
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SECCIÓN 4
b
Cm 1.0 P 1 u K Pe
s
1 Pu 1 K Pe
(4.5.3.2.2b-3)
(4.5.3.2.2b-4)
donde:
M 2b =
M 2s =
f 2b f 2s Pu K
=
Pe
=
= = =
momento en el miembro a compresión debido a las cargas gravitacionales mayoradas que no produce desplazamiento laterale apreciable calculado mediante un análisis elástico convencional de primer orden del pórtico; siempre positivo (N mm) momento en el miembro a compresión debido a las cargas laterales o gravitacionales mayoradas que producen un desplazamiento lateral, , mayor que lu 1500 , calculado análisis elástico convencional de primer orden del pórtico; siempre positivo (N mm) esfuerzo correspondiente a M 2b (MPa) esfuerzo correspondiente a M 2s (MPa) carga axial mayorada (N) factor de reducción de rigidez; 0.75 para elementos de concreto y 1.0 para elementos de acero y aluminio carga de pandeo de Euler (N)
Para estructuras compuestas de acero y concreto, la carga de pandeo de Euler, Pe se determina como se especifica en el Artículo 6.9.5.1. Para todos los demás casos, Pe se debe tomar como:
Pe
2 EI
K u 2
(4.5.3.2.2b-5)
donde:
E I
= =
K
=
u
=
módulo de elasticidad (MPa) momento de inercia alrededor del eje en 4 estudio (mm ) factor de longitud efectiva en el plano arriostrado como se especifica en el Artículo 4.6.2.5. El cálculo de b , Pe se debe basar en el factor K para pórticos arriostrados; el cálculo de s , Pe se debe basar en el factor K para pórticos no arriostrados longitud no arriostrada de un miembro a compresión (mm)
Las disposiciones del Artículo 5.7.4.3 también se aplican para elementos de concreto a compresión. INVIAS 06-11-2014
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SECCIÓN 4
Para elementos arriostrados contra movimiento lateral s , se debe tomar igual a 1.0 a menos que el análisis indique que se puede usar un valor menor. Para elementos no arriostrados contra movimiento lateral, b se debe determinar como para elementos arriostrados y s como para elementos no arriostrados. Para elementos arriostrados contra movimiento lateral y sin cargas transversales entre apoyos, Cm se puede tomar como:
Cm 0.6 0.4
M1b M 2b
(4.5.3.2.2b-6)
donde:
M1b = M 2b =
momento menor en el extremo momento mayor en el extremo
La relación M1b M 2b se considera positiva si el componente se flexiona con una sola curvatura y negativa si se flexiona con doble curvatura. Para todos los demás casos, Cm se debe tomar como 1.0. En estructuras no arriostradas contra movimiento lateral, los elementos a flexión y las unidades de cimentación de un elemento a compresión se debe diseñar para la suma de los momentos de extremo del elemento a compresión en el nudo. Cuando los elementos a compresión están sometidos a flexión alrededor de ambos ejes principales, el momento alrededor de cada eje se debe amplificar por , determinada a partir de las condiciones de restricción correspondientes alrededor de ese eje. Cuando un grupo de elementos a compresión en un nivel componen un pórtico de apoyo [bent], o cuando están conectados integralmente a la misma superestructura, y resisten colectivamente el movimiento lateral de la estructura, el valor de s se debe calcular para el grupo de elementos con Pu y Pe igual a las sumas de todas las columnas en el grupo. 4.5.3.2.2c — Amplificación de momentos en arcos — Los momentos de las cargas viva e impacto que salen de un análisis de pequeñas deformaciones se deben incrementar aplicando el factor de amplificación de momentos, b , especificada en el Artículo 4.5.3.2.2b, con las siguientes definiciones: u
K
= =
la mitad de la longitud del arco (mm) factor de longitud efectiva especificado en la Tabla 4.5.3.2.2c-1 INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 4
Cm
=
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1.0
Tabla 4.5.3.2.2c-1 — Valores de longitud efectiva de arcos Relación flecha/luz 0.1-0.2 0.2-0.3 0.3-0.4
Arco triarticulado 1.16 1.13 1.16
Arco biarticulado 1.04 1.10 1.16
K
para la
Arco empotrado 0.70 0.70 0.72
4.5.3.2.3 — Métodos refinados — Los métodos refinados de análisis se deben basar en conceptos de fuerza que satisfagan el equilibrio en la posición deformada.
C4.5.3.2.3 — El equilibrio de flexión en la posición deformada se puede satisfacer iterativamente resolviendo un conjunto de ecuaciones simultáneas, o evaluando una solución de forma cerrada formulada usando la forma deformada.
4.5.4 — Condiciones de borde de los modelos — Las condiciones de borde deben representar las características reales de apoyo y continuidad.
C4.5.4 — Si no se puede hacer una evaluación precisa de las condiciones de borde, sus efectos se pueden limitar.
Las condiciones de cimentación se deben modelar de manera tal que representen las propiedades del suelo subyacente del puente, la interacción entresuelo y pilotes, y las propiedades elásticas de los pilotes. 4.5.5 — Miembros equivalentes — Los componentes no prismáticos se pueden modelar discretizándolos mediante un número de elementos tipo barra con propiedades de rigidez representativas de la estructura real en la ubicación del elemento. Los componentes o grupos de componentes de puentes con o sin sección variable se pueden modelar como un solo componente equivalente siempre y cuando represente todas las propiedades de los componentes o del grupo de componentes. Las propiedades de rigidez equivalente se pueden obtener por medio de soluciones de forma cerrada, integración numérica, análisis de submodelos, y analogías en serie y en paralelo.
C4.5.5 — Se pueden usar elementos tipo barra convencional disponible en los programas de análisis por computador. El número de elementos requeridos para modelar las variaciones no prismáticas depende del tipo de comportamiento modelado, p. ej., análisis estático, dinámico o de estabilidad. Típicamente, ocho elementos por luz proporcionan suficiente precisión para una viga cargada estáticamente con propiedades de la sección transversal que varían suavemente. El modelado para análisis de deformación y frecuencias requiere menos elementos. Alternativamente, se pueden usar elementos basados en supuestos acartelamientos y secciones transversales. Karabalis (1983) proporciona un examen exhaustivo de este asunto. Se dan formas explícitas de coeficientes de rigidez para secciones linealmente variables rectangulares, I y cajón. Aristizábal (1987) presenta ecuaciones similares en un formato sencillo que se pueden implementar fácilmente en programas de computador basados en rigidez. Karabalis (1983) y Aristizábal (1987) dan una cantidad significativa de bibliografía.
4.6 — ANÁLISIS ESTÁTICO 4.6.1 — Influencia de la geometría en planta 4.6.1.1 — Relación de aspecto de la planta — Si la luz de la superestructura con sección transversal cerrada rígida torsionalmente excede 2.5 veces su ancho, la superestructura se puede idealizar como una sola viga central. Se deben usar las siguientes definiciones dimensionales para aplicar este criterio: • •
Ancho — el ancho del núcleo de un tablero monolítico o la distancia promedio entre caras externas de las almas exteriores. Longitud para puentes rectangulares simplemente
C4.6.1.1 — Cuando la distorsión transversal de la superestructura es pequeña en comparación con la deformación longitudinal, la primera no afecta significativamente la distribución de la carga, por ende, una idealización de viga equivalente resulta apropiada. La distorsión transversal relativa es función de la relación entre el ancho y la altura de la estructura, la última, a su vez, depende de la longitud. Por ende, los límites de tal idealización se determinan en términos de la relación ancho a longitud efectiva. La torsión, momento, cortante y reacciones simultáneas, y los esfuerzos se han de superponer según sea apropiado. La
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4-24 •
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apoyados — la distancia entre las juntas del tablero. Longitud de puentes continuos y/o esviados — la longitud del lado más largo del rectángulo que se puede dibujar en la vista en planta del ancho de la luz más corta, como se define aquí.
La restricción de longitud de ancho citada anteriormente no se aplica a puentes viga cajón multicelular de concreto fundido in situ.
idealización de la viga equivalente no exime de la necesidad de investigar los efectos de alabeo en las estructuras de acero. En todas las idealizaciones de la viga equivalente, se debe tomar la excentricidad de las cargas con respecto al eje de la viga equivalente. Para las secciones asimétricas es necesario considerar la ubicación relativa del centro de cortante y del centro de gravedad.
4.6.1.2 — Estructuras curvas en planta 4.6.1.2.1 — General — Los momentos, cortantes, y otros efectos de fuerzas requeridas para dimensionar los componentes de la superestructura se deben basar en un análisis racional de toda la superestructura. El análisis de secciones sin ejes de simetría debería considerar las ubicaciones relativas del centro de gravedad y el centro de cortante. También se debe considerar la infraestructura en el caso de estribos, pilas, o pórticos de apoyo [bents] integrales. Se debe considerar toda la superestructura, incluyendo los elementos de apoyo, como una unidad estructural. Las condiciones de borde deben representar las articulaciones proporcionadas por los elementos de apoyo y/o las conexiones integrales usados en el diseño. Los análisis se pueden basar en la teoría de pequeñas deformaciones, a menos que el ingeniero juzgue necesario enfoques más rigurosos. Los análisis deben considerar la orientación y las restricciones de los elementos de apoyo que ofrece la infraestructura. Estas fuerzas se deben considerar en el diseño de los apoyos, elementos transversales, diafragmas, riostras y el tablero. En el análisis estructural, no es necesario considerar la distorsión de la sección transversal. Los efectos de las fuerzas centrífugas se deben considerar de acuerdo con el Artículo 3.6.3.
4.6.1.2.2 — Superestructuras torsionalmente rígidas de una sola viga — Excepto para puentes viga cajón de concreto, una superestructura de una sola viga, torsionalmente rígida, curvada horizontalmente y que cumpla los requisitos del Artículo 4.6.1.1 se puede analizar para efectos de fuerza globales como una viga central curva. La ubicación del eje de dicha viga se debe tomar en el centro de gravedad de la sección transversal, y la excentricidad de las cargas permanentes de peso propio se debe establecer con base en consideraciones volumétricas. 4.6.1.2.3 — Vigas cajón en concreto — Las vigas cajón de concreto curvadas horizontalmente se pueden
C4.6.1.2.1 — Dado que el equilibrio de las vigas I curvas horizontalmente se desarrolla transfiriendo cargas entre las vigas, el análisis debe reconocer el comportamiento integrado de todos los componentes estructurales. El equilibrio de vigas cajón curvas puede ser menos dependiente de la interacción entre vigas. En los puentes curvos, los miembros de arriostramiento se consideran miembros principales porque transmiten las fuerzas necesarias para proporcionar equilibrio. El tablero trabaja a flexión, cortante vertical y cortante horizontal. La torsión aumenta el cortante horizontal del tablero, particularmente en vigas cajón curvas. La restricción lateral de los elementos de apoyo puede también causar cortante horizontal en el tablero. La teoría de péquelas deformaciones es adecuada para el análisis de la mayoría de los puentes de vigas curvas. Sin embargo, las vigas I curvas son propensas a deformarse lateralmente cuando no están suficientemente arriostradas durante el montaje. Este comportamiento puede no ser bien reconocido con la teoría de las pequeñas deformaciones. Los métodos clásicos de análisis se basan usualmente en suposiciones de resistencia de materiales que no tienen en cuenta la deformación de la sección transversal. Los análisis de elementos finitos que modelan la forma real de la sección transversal de las vigas I o cajón pueden tener en cuenta la distorsión de la sección transversal y sus efectos en el comportamiento estructural. La deformación de la sección transversal de vigas cajón de acero puede tener un efecto significativo en el comportamiento a torsión, pero este efecto se limita proporcionando suficiente arriostramiento interno transversal. C4.6.1.2.2 — Para aplicar las disposiciones sobre las proporciones en planta como se especifica en el Artículo 4.6.1.1, es necesario enderezar hipotéticamente la vista en planta. Se deberán calcular los efectos de las fuerzas con base en la configuración curva real. Para secciones transversales simétricas, el centro de gravedad de las cargas permanentes está por fuera del centro de gravedad. Es necesario investigar el centro de cortante de la sección transversal y la excentricidad resultante.
C4.6.1.2.3 — Las vigas cajón de concreto se comportan generalmente como una superestructura de una sola viga de
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SECCIÓN 4 diseñar con segmentos rectos, para ángulos centrales de hasta 12 grados por luz, a menos que consideraciones acerca de fuerzas lo exijan de otra manera. Las superestructuras de puentes viga cajón de concreto cuya construcción no sea por segmentos, se puede analizar y diseñar para efectos de fuerza globales como una sola viga central con segmentos rectos para ángulos centrales de hasta 34 grados por luz como se muestra en la Figura 4.6.1.2.3-1, a menos que consideraciones acerca de otros efectos de fuerza lo exijan de otra manera. La ubicación del eje de dicha viga se debe tomar en el centro de gravedad de la sección transversal, y la excentricidad de las cargas permanentes de peso propio se debe establecer con base en consideraciones volumétricas. Donde la infraestructura está integrada con la superestructura, los elementos de la infraestructura se deben incluir en el modelo teniendo en cuenta la pérdida de preesfuerzo por fricción debida a la curvatura horizontal o a la desviación de los torones.
4-25
múltiples almas y torsionalmente rígida. Un estudio paramétrico realizado por Song, Chai, and Hida (2003) indica que los factores de distribución de la formulación del método de los factores de carga y resistencia [LRFD] son semejantes a los factores de los análisis por emparrillado [grillage analysis] cuando se usan segmentos rectos en luces con ángulos centrales de hasta 34 grados por luz. Nutt, Redfield, and Valentine (2008) estudiaron los límites de aplicabilidad para varios métodos de análisis de puentes viga cajón de concreto curvadas horizontalmente. Este estudio se centró en los efectos de fuerza local y global y proporcionó la base para las revisiones en 2010. Ellos identificaron tres enfoques para el análisis de puentes de viga cajón de concreto, así: 1.
2.
3.
El primer método permite que los puentes con ángulos por luz de menos de 12 grados se analicen como si fueran rectos porque la curvatura tiene un efecto mínimo en los resultados. Esto se hace típicamente con un análisis de pórtico plano. El segundo método involucra un análisis de viga central en el cual la superestructura se idealiza como una serie de segmentos de viga rectos de ángulo central limitado localizados a lo largo del eje del puente. Cuando la infraestructura está integrada a la superestructura, se requiere un análisis de pórtico espacial. Se ha encontrado que cuando se usa análisis de pórtico espacial, un diseño de ancho completo como se describe en el Artículo 4.6.2.2.1 brinda resultados conservadores. Es aceptable reducir el número de carriles de carga viva aplicados al modelo de ancho completo a aquellos que se requieran cuando están siendo consideradas las respuestas globales tales como torsión o flexión transversal. Los puentes con gran curvatura grande o con geometría inusual en planta requieren un tercer método de análisis que utiliza modelos de computador tridimensionales sofisticados. La geometría inusual en planta incluye pero no se limita a puentes con ancho variable o con orientación no convencional de apoyos esviados.
Se espera que el alcance de la aplicación de los métodos aproximados descritos aquí brinden resultados dentro de un cinco por ciento de los resultados del tipo de análisis más detallado. El análisis de los efectos de fuerza en torones curvos también se trata en el Artículo 5.10.4.3.
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SECCIÓN 4
Figura 4.6.1.2.3-1 — Definición de ángulo central La superestructuras de viga cajón de concreto por segmentos con curva horizontal que cumplan con los requisitos del Artículo 4.6.1.1, y cuyo ángulo central en una luz esté entre 12 grados y 34 grados se pueden analizar como una viga central lineal consistente en segmentos rectos siempre y cuando ningún segmento tenga un ángulo mayor que 3.5 grados como se muestra en la Figura 4.6.1.2.3-2. Para infraestructuras integradas, se debe usar un modelo tridimensional apropiado de la estructura. Se debe tener en cuenta la redistribución de fuerzas debido a las propiedades del concreto dependientes del tiempo.
Figura 4.6.1.2.3-2 — Modelo tridimensional central de un puente curvo en viga cajón de concreto Para puentes viga cajón de concreto por segmentos y continuos con ángulos centrales mayores que 34 grados por luz o para puentes con un ángulo central máximo mayor que 12 grados con geometría inusual en planta, se debe analizar el puente usando seis grados de libertad con un método tridimensional probado. 4.6.1.2.4 — Superestructuras de acero con múltiples vigas 4.6.1.2.4a — General — Las superestructuras curvas horizontalmente se pueden analizar como emparrillados o medios continuos en los cuales los segmentos de las vigas longitudinales se suponen rectos entre nudos. La excentricidad real del segmento entre nudos no debe ser mayor que 2.5 por ciento de la longitud del segmento.
C4.6.1.2.4a — Una excentricidad del 2.5 por ciento de la longitud del segmento corresponde a un ángulo central subtendido por el segmento curvo de cerca de 12 grados. Este Artículo es aplicable solamente para momento alrededor del eje mayor y no a momento lateral de la aleta, o torsión, los cuales se deben examinar siempre con respecto a la curvatura. Aún los puentes con curvatura leve pueden desarrollar fuerzas radiales grandes en los elementos de apoyo de los estribos. Por lo tanto, se recomienda el análisis térmico de todos los puentes curvos.
4.6.1.2.4b — Vigas I — Para todas las vigas I curvas se debe considerar el efecto de la curvatura en la estabilidad.
C4.6.1.2.4b — El requisito de rigideces similares entre vigas tiene como fin evitar cambios grandes e irregulares en la rigidez que podrían afectar la distribución transversal de la carga. Bajo tales condiciones, sería apropiado un análisis refinado. Es preferible
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SECCIÓN 4 El efecto de la curvatura en el análisis para determinar los momentos flectores alrededor del eje principal y cortantes en puentes de vigas I que cumplan con las siguientes cuatro condiciones: • • • •
Las vigas son concéntricas; La cuerda que une los apoyos no presenta un ángulo de esviaje mayor de 10 grados con respecto a la tangente en el primer apoyo. La rigidez de las vigas es similar; Para todas las luces, la longitud del arco dividida por el radio de curvatura de las vigas en mm es menor que 0.06 radianes donde la longitud del arco, Las , se debe tomar como sigue:
=
longitud del arco de la viga (mm)
Para luces exteriores de elementos continuos:
Las
=
distribuir las cargas permanentes de peso propio uniformemente a las vigas en sistemas no compuestos puesto que los elementos transversales proporcionan fuerzas restauradoras que evitan que las vigas se deformen independientemente. Ciertas cargas permanentes de peso propio se pueden distribuir uniformemente a las vigas en puentes compuestos como lo dispone el Artículo 4.6.2.2.l. Sin embargo, las cargas lineales concentradas más pesadas tales como parapetos, aceras, barreras o muros de sonido no se deben distribuir uniformemente a las vigas. Estas cargas se deben distribuir de acuerdo con el buen juicio del Ingeniero. Frecuentemente la mayor porción de la carga del voladizo del tablero se asigna a la viga exterior o a la viga exterior y la primera viga interior. La viga exterior de la parte de afuera de la curva es frecuentemente la crítica en puentes de vigas curvas. Independientemente del grado de curvatura, se debe considerar el efecto de la misma sobre el comportamiento torsional de una viga puesto que la estabilidad y resistencia de las vigas curvas es diferente a la de las vigas rectas (Hall y Yoo, 1996).
Para luces simples:
Las
4-27
En lugar de un análisis refinado, la Ec. C4.6.l.2.4b-l puede ser apropiada para determinar el momento lateral en aletas de vigas I debido a la curvatura (Richardson, Gordon, and Associates, 1976; United States Steel, 1984).
0.9 veces la longitud del arco de la viga (mm)
Para luces interiores de elementos continuos:
Las
=
M
0.8 veces la longitud de arco de la viga (mm)
La viga I de un puente que cumpla con estos criterios se puede analizar como una viga recta individual con una longitud igual a la longitud del arco. Los efectos de momentos laterales se deben determinar entonces mediante una aproximación apropiada y considerados en el diseño. Los elementos transversales o diafragmas se deben diseñar de acuerdo con los Artículos 6.7.4 y 6.13 para fuerzas calculadas por medios razonables. El espaciamiento de los elementos transversales se debe determinar de manera que limite la flexión lateral de las aletas en las vigas.
at
M 2 NRD
(C4.6.l.2.4b-l)
Aunque la profundidad que se usa en el cálculo del momento lateral de la aleta en la Ec. C4.6.l.2.4b-1 es teóricamente igual a la profundidad, h , entre centros del espesor de las aletas superior e inferior, por simplicidad, la profundidad del alma, D , se usa conservadoramente en la Ec. C4.6.l.2.4b-l. Si así lo desea, el Ingeniero puede sustituir la profundidad, h, por D , en la Ec. C4.6.l.2.4b-l. La Ec. C4.6.1.2.4b-l supone la presencia de un elemento transversal en el punto bajo investigación, que el espaciamiento de los elementos transversales es relativamente uniforme, y que el momento flector alrededor del eje principal, M , es constante entre puntos de arriostramiento. Por lo tanto, en los puntos que no estén realmente ubicados en los elementos transversales, los momentos laterales en las aletas obtenidos a partir de la Ec. C4.6.1.2.4b-l pueden no ser estrictamente correctos. La constante, N , en la Ec. C4.6.1.2.4b-l ha sido tomada como 10 o 12 en prácticas pasadas y cualquiera de estos valores se considera aceptable dependiendo del nivel de conservatismo deseado. Otras condiciones que producen torsión, tales como el esviaje, se deben tratar con otros medios analíticos que generalmente involucran un análisis refinado.
4.6.1.2.4c — Vigas cajón y en forma de canal — En todos los puentes viga cajón curvos se debe considerar el efecto de la curvatura sobre la resistencia y la estabilidad. El efecto de la curvatura se puede ignorar en el análisis para determinar los momentos flectores alrededor del eje principal y los cortantes en los puentes viga cajón que cumplan las siguientes tres condiciones:
C4.6.1.2.4c — Aunque las vigas en cajón no se han examinado tan cuidadosamente como las vigas en I con respecto a los métodos aproximados, los momentos flectores en vigas de sección cerrada se afectan menos por la curvatura que los momentos en las vigas I (Tung and Fountain, 1970). Sin embargo, en una sección cajón, la torsión es mucho mayor que en una sección abierta así que la viga en las almas son afectados por torsión debido a la curvatura, el esviaje o las cargas aplicadas lejos del centro de cortante del cajón. Los elementos de apoyo dobles resisten un torque significativo en comparación con un único elemento de apoyo centrado en el cajón.
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4-28 • • •
SECCIÓN 4
Las vigas son concéntricas, Los apoyos no tienen esviaje, y Para todos las luces, la longitud del arco dividida por el radio de la viga es menor que 0.3 radianes, y la profundidad de la viga es menor que el ancho del cajón en la mitad de la altura donde la longitud del arco, Las , se debe tomar como se define en el Artículo 4.6.1.2.4b.
Si el cajón es acartelado o ahusado, se debe usar la viga menos profunda en conjunto con el menor ancho del cajón a la mitad de su profundidad para determinar si se pueden ignorar los efectos de la curvatura en el cálculo de los momentos y factores alrededor del eje principal y los cortantes.
La viga cajón de un puente que cumpla con estos criterios se puede analizar como una viga recta individual con una longitud igual a la longitud del arco. Los efectos de momentos laterales se deben determinar entonces mediante una aproximación apropiada y considerados en el diseño. Los elementos transversales o los elementos del diafragma se deben diseñar de acuerdo con las disposiciones de los Artículos 6.7.4 y 6.13 y los elementos de arriostramiento lateral se deben diseñar de acuerdo con los Artículos 6.7.5 y 6.13 para las fuerzas calculadas por medios razonables. 4.6.2 — Métodos aproximados de análisis 4.6.2.1 — Tableros 4.6.2.1.1 — General — Se debe considerar aceptable un método aproximado de análisis en el cual el tablero se subdivide en franjas perpendiculares a los componentes de apoyo excepto en los tableros: • •
de emparrillado lleno y parcialmente lleno para los cuales se deben aplicar las disposiciones del Artículo 4.6.2.1.8, y losas superiores de vigas cajón de concreto por segmentos para las cuales se deben aplicar las disposiciones del Artículo 4.6.2.9.4.
Cuando se use el método de las franjas, el momento positivo extremo en cualquier panel del tablero entre vigas se debe aplicar a todos las regiones de momento positivo. Similarmente, el momento negativo extremo sobre cualquier viga se debe aplicar a todas las regiones de momento negativo.
C4.6.2.1.1 — Este modelo es análogo al de las Especificaciones anteriores de la AASHTO. Para determinar el ancho de las franjas, se tiene en cuenta los efectos de la flexión en la dirección secundaria y de la torsión en la distribución de las fuerzas internas para obtener las fuerzas internas de flexión aproximadas a aquellas que se obtendrían a partir de un análisis más refinado. Dependiendo del tipo de tablero, en la modelación y diseño en la dirección secundaria se puede utilizar una de las siguientes aproximaciones: • •
•
Franja secundaria diseñada de la misma manera que la franja principal, con todos los estados límite aplicables; Requisitos de resistencia en la dirección secundaria determinados como un porcentaje de la dirección principal como se especifica en el Artículo 9.7.3.2 (es decir, el enfoque tradicional para una losa de concreto reforzado en ediciones previas de las Especificaciones Estándar de la AASHTO); o Requisitos mínimos estructurales y/o geométricos especificados para la dirección secundaria independientemente de los efectos de fuerza reales, como es el caso para la mayoría de los tableros de madera.
El modelo aproximado de las franjas para tableros se basa en configuraciones rectangulares. Actualmente cerca de las dos terceras partes de todos los puentes en los Estados Unidos son esviados. Aunque el esviaje generalmente tiende a disminuir los efectos de fuerzas extremas, este produce momentos negativos en las esquinas, torsiones en las zonas de los extremos, redistribución sustancial de las reacciones, y otros fenómenos estructurales que se deben considerar en el diseño. INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 4
4-29
4.6.2.1.2 — Aplicabilidad — Se puede permitir el uso de ayudas de diseño en lugar de análisis para tableros que contengan elementos prefabricados si el desempeño del tablero se documenta y soporta con suficiente evidencia técnica. El Ingeniero será responsable por la precisión y la implementación de cualquier ayuda de diseño utilizada. Para puentes tipo losa y para losas de concreto con luces mayores que 4500 mm principalmente paralelas a la dirección del tráfico, se deben aplicar las disposiciones del Artículo 4.6.2.3. 4.6.2.1.3 — Ancho de las franjas interiores equivalentes — El ancho de la franja equivalente del tablero se puede tomar como se especifica en la Tabla 4.6.2.1.3-1. Cuando la luz principal del tablero es paralela a la dirección del tráfico, las franjas que soportan una carga de eje no deben ser mayores que 1000 mm para emparrillados abiertos y no mayores que 3600 mm para todos los demás tableros en los que se investiga carga de múltiples carriles. Para los voladizos del tablero, según sea aplicable, las disposiciones del Artículo 3.6.1.3.4 se pueden usar en lugar del ancho de franja especificada en la Tabla 4.6.2.1.3-1. Las franjas equivalentes para los tableros cuya luz principal es en la dirección transversal no se deben someter a límites de ancho. Lo siguiente se debe aplicar a la Tabla 4.6.2.1.31:
S h L P Sb
= = = = =
M = M = = X
C4.6.2.1.3 — Los valores proporcionados para el ancho de las franjas equivalentes y lo requisitos de resistencia en la dirección secundaria se basan en la experiencia. La experiencia y la investigación futura pueden conducir al refinamiento de estos valores. Para determinar la carga por unidad de ancho de la franja equivalente, se divide la carga total en un carril de diseño por el ancho calculado de la franja.
espaciamiento de componentes de apoyo (mm) profundidad del tablero (mm) luz del tablero (m) carga de eje (N) espaciamiento de las barras del emparrillado (mm) momento positivo momento negativo distancia desde la carga al punto de apoyo (mm)
Tabla 4.6.2.1.3-1 — Franjas equivalentes Tipo de Tablero Concreto: • Fundido in situ
Dirección de la franja primaria con relación al tráfico
Ancho de franja primaria (mm)
Voladizo Paralela o
Perpendicular
1140 0.833X M : 660 0.55S M : 1220 0.25S M : 660 0.55S M : 1220 0.25S M : 660 0.55S M : 1220 0.25S
Barras principales Barras principales Barras principales
Aplica el Artículo 4.6.2.1.8 Aplica el Artículo 4.6.2.1.8
Perpendicular •
Fundido in situ con encofrado de concreto permanente
•
Prefabricado, preesforzado
Acero: • Emparrillado abierto • Emparrillado lleno o parcialmente lleno • Emparrillado compuesto no lleno Madera: • Laminada encolada prefabricada
Paralela o Perpendicular Paralela o
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0.007 P 4.0Sb
4-30
SECCIÓN 4
No interconectada
Interconectada
•
Laminados prensados
•
Laminada y clavada
Tableros continuos interconectados
Perpendicular Paralela Perpendicular Paralela Perpendicular
2.0h 760 2.0h 1020 2280 0.07L 4.0h 760 0.067S 2740 0.833S 610
Paralela Perpendicular Paralela Perpendicular
2.0h 760 4.0h 1020 2.0h 760 2.0h 1020
Paralela
o
Paneles
Paneles no interconectados
Los tableros de tablones de madera se deben diseñar para la carga de rueda del camión de diseño distribuida sobre el área de contacto de la llanta. Para los tablones transversales, es decir, tablones perpendiculares a la dirección del tráfico: •
Si wp 250 mm, se supone que todo el ancho del
•
tablón recibe la carga de rueda. Si wp 250 mm, se debe determinar la porción de
Sólo se especifica la rueda de carga para tableros de tablones. La adición de una carga de carril causa un aumento despreciable en las fuerzas internas; sin embargo, se puede añadir por uniformidad del Código.
la carga de rueda que recibe el tablón como la relación entre w p y 250 mm. • •
Para tablones longitudinales: Si wp 500 mm, se debe suponer que todo el
•
ancho del tablón recibe la carga de rueda. Si wp 500 mm, se debe determinar la porción de la carga de rueda que recibe el tablón como la relación entre w p y 500 mm.
donde:
wp
=
ancho del tablón (mm)
4.6.2.1.4 — Ancho de las franjas equivalentes en los bordes de losa 4.6.2.1.4a — General — Para fines de diseño, la viga de borde de diseño se debe tomar como una franja de tablero de ancho reducido como se especificada aquí. Cualquier engrosamiento local integral o saliente similar que actúe como un rigidizador del tablero ubicado dentro de la franja de tablero de ancho reducido se puede suponer que actúa con la misma como la viga de borde de diseño. 4.6.2.1.4b — Bordes longitudinales — Se debe suponer que las vigas de borde soportan una carga lineal de ruedas y, donde sea apropiado, una porción tributaria de la carga de carril de diseño. Donde la luz principal del tablero es paralela a la dirección del tráfico, el ancho efectivo de la franja, con o sin viga de borde, se puede tomar como la suma de la distancia entre el borde del tablero y la cara interior de la barrera, más 300 mm, más un cuarto del ancho de la INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 4
4-31
franja, especificada en el Artículo 4.6.2.1.3, o en el Artículo 4.6.2.3, o en el Artículo 4.6.2.10, según sea apropiado, pero sin exceder la mitad de toda el ancho de la franja o 1800 mm. 4.6.2.1.4c — Bordes transversales — Se debe asumir que las vigas de borde transversales soportan un eje del camión de diseño en uno o más carriles de diseño, ubicado para producir la máxima fuerza. Se deben aplicar los factores de presencia múltiple y la amplificación por carga dinámica.
C4.6.2.1.4c — Para los tableros cubiertos por la Tabla A4-1, el momento total que actúa sobre la viga de borde, incluyendo el factor de presencia múltiple y la amplificación por carga dinámica, se puede calcular multiplicando el momento por unidad de ancho, tomado de la Tabla A4-1, por todo el ancho de franja correspondiente especificado en el Artículo 4.6.2.1.3.
El ancho efectivo de una franja, con o sin viga de borde, se puede tomar como la suma de la distancia entre el borde transversal del tablero y el eje de la primera línea de apoyo del tablero, usualmente tomada como el alma de la viga, más la mitad de la franja especificada en el Artículo 4.6.2.1.3. El ancho efectivo no debe exceder el ancho total de franja especificado en el Artículo 4.6.2.1.3. 4.6.2.1.5 — Distribución de las cargas de rueda — Si el espaciamiento de los componentes de apoyo en la dirección secundaria excede 1.5 veces el espaciamiento en la dirección principal, se deben aplicar todas las cargas de rueda en la franja principal, y en la dirección secundaria se pueden aplicar las disposiciones del Artículo 9.7.3.2.
C4.6.2.1.5 — Este Artículo intenta aclarar la aplicación del enfoque tradicional de la AASHTO con respecto a los tableros continuos.
Si el espaciamiento de los componentes de apoyo en la dirección secundaria es menor que 1.5 veces el espaciamiento en la dirección principal, el tablero se debe modelar como un sistema de franjas que se intersectan. El ancho de las franjas equivalentes en ambas direcciones se puede tomar como se especifica en la Tabla 4.6.2.1.3-1. Cada carga de rueda se debe distribuir entre las dos franjas intersectadas. La distribución se debe determinar como la relación entre la rigidez de la franja y la suma de las rigideces de las franjas intersectadas. A falta de cálculos más precisos, la rigidez de la franja, k s , se puede estimar como:
ks
EI s S3
(4.6.2.1.5-1)
donde:
Is
=
S
=
momento de inercia de la franja equivalente 4 (mm ) espaciamiento de los componentes de apoyo (mm)
4.6.2.1.6 — Cálculo de las fuerzas internas — Las franjas se deben tratar como vigas continuas o como vigas simplemente apoyadas, según sea apropiado. La luz se debe tomar como la distancia centro a centro entre los componentes de apoyo. Para fines de determinar las fuerzas internas en la franja, se debe
C4.6.2.1.6 — Esta es una desviación del enfoque tradicional basado en una corrección de continuidad aplicada a los resultados obtenidos del análisis de luces simplemente apoyadas. En lugar de cálculos más precisos, los momentos de diseño de carga viva sin mayorar para muchos tableros usados en la práctica de losa de concreto se pueden encontrar en la Tabla A4-1.
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4-32 suponer que los componentes infinitamente rígidos.
SECCIÓN 4 de
apoyo
son
Las cargas de rueda se pueden modelar como cargas concentradas o un paquete de cargas cuya longitud a lo largo de la luz debe ser la longitud del área de contacto de la llanta, como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.5, más la profundidad del tablero. Las franjas se deben analizar por medio de la teoría clásica de vigas. Cuando se investiguen los momentos negativos y las fuerzas de corte, la sección de diseño se puede tomar como sigue:
Para construcción monolítica, vigas cajón de acero, cajones de concreto cerrados, cajones de concreto abiertos sin aletas superiores, y vigas prefabricadas en forma de T stemmed precast beams, es decir, las secciones transversales (b), (e), (d), (e), (f), (g), (h), (i), y (j) de la Tabla 4.6.2.2.1-1, en la cara del componente de soporte, Para vigas I de acero y vigas canal, es decir, las secciones transversales (a) y (c) de la Tabla 4.6.2.2.1-1, un cuarto del ancho de la aleta desde el eje del soporte, Para vigas I prefabricadas de concreto y para cajones de concreto abiertos con aletas superiores, es decir, las secciones transversales (c) y (k) de la Tabla 4.6.2.2.1-1, un tercio del ancho de la aleta, pero sin exceder 380 mm, del eje del soporte, Para vigas de madera, es decir, la sección transversal (l) de la Tabla 4.6.2.2.1-1, un cuarto del ancho superior de la viga desde el eje de la viga.
Para luces cortas, las fuerzas internas calculadas usando la huella de la llanta pueden ser significativamente menores, y más realistas, que las fuerzas calculadas usando cargas concentradas. La reducción en el momento negativo y en el cortante reemplaza el efecto de la reducción de la luz en el código actual. Las secciones de diseño indicadas se pueden aplicar a los voladizos del tablero y a las porciones de tablero entre largueros o entre líneas similares de apoyo. En el pasado, la práctica ha sido no verificar el cortante en tableros típicos. Se proporciona una sección de diseño para cortante para usar en situaciones no tradicionales. La intención no es investigar el cortante en cada tablero.
Para vigas cajón abiertas, se debe considerar cada alma como un componente de apoyo separado para el tablero. La distancia desde el eje de cada alma hasta la sección de diseño adyacente para momento negativo se debe determinar con base en el tipo de construcción del cajón y la forma de la parte superior del alma usando los requisitos esbozados anteriormente. 4.6.2.1.7 — Efecto de pórtico en la sección transversal — Cuando los tableros son parte integral de secciones transversales en cajón o celulares, la rigidez a flexión y/o la rigidez torsional de los componentes de apoyo, es decir, las almas y la aleta inferior, probablemente causen fuerzas internas significativas en el tablero. Aquellos componentes se deben incluir en el análisis del tablero. Si la longitud de un segmento de elemento se modela como el ancho de una franja equivalente, se pueden usar las disposiciones de los Artículos 4.6.2.1.3, 4.6.2.1.5, y 4.6.2.1.6.
C4.6.2.1.7 — El modelo usado es esencialmente una franja transversal por segmentos, en la cual se incluye la continuidad a flexión proporcionada por las almas y la aleta inferior. Dicha modelación se aplica únicamente a secciones transversales cerradas. En estructuras sección transversal abierta, también existe un grado de efecto de pórtico transversal, pero este solo se puede determinar por medio de un análisis complejo y refinado. En superestructuras viga-losa normales, el efecto de pórtico transversal se puede despreciar. Si la losa se apoya en vigas cajón o si está integrada a una sección transversal celular, el efecto de pórtico puede ser considerable. Dicha acción generalmente disminuye los momentos positivos, pero puede aumentar los momentos negativos y producir fisuración del tablero. Para estructuras más grandes, puede ser apropiado un análisis tridimensional. Para estructuras más pequeñas, el análisis se puede restringir a un segmento del puente cuya longitud sea el ancho de una franja equivalente.
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SECCIÓN 4
4-33
Los efectos extremos de las fuerzas se pueden calcular combinando: 4.6.2.1.8 — Efecto de la carga viva en tableros de emparrillado lleno y parcialmente lleno o tableros de emparrillado no lleno compuestos por losa de concreto reforzado — Los momentos (N mm/mm) debidos a carga viva sobre el tablero deben ser calculados como: •
Para refuerzo principal perpendicular al tráfico:
Para L 3000 mm
M transversal 1290D0.197 L0.459C
(4.6.2.1.8-1)
Para L 3000 mm
M transversal
5300 D0.188 L1.35 20400
(4.6.2.1.8-2)
L
Barras principales paralelas al tráfico: Para L 3000 mm
M paralelo 408D0.123 L0.64C
(4.6.2.1.8-3)
Respuesta longitudinal de la superestructura estimada con la teoría clásica de vigas, y Respuesta de la flexión transversal modelada como una sección transversal aporticada.
C4.6.2.1.8 — Las ecuaciones de momento se basan en la teoría de placas ortótropas considerando las cargas vivas vehiculares especificadas en el Artículo 3.6. Las ecuaciones tienen en cuenta combinaciones relevantes de cargas mayoradas incluyendo las cargas de camión y de tándem. Las ecuaciones de momento también tienen en cuenta la amplificación dinámica, los factores de presencia múltiple, y la ubicación de la carga en la superficie del tablero para producir el mayor momento posible. El momento negativo se puede determinar como el momento máximo positivo de la luz simplemente apoyada multiplicado por el factor de continuidad, C . El factor de reducción de 1.5 de la última frase del Artículo 4.6.2.1.8 implica una menor amplificación dinámica (15 por ciento vs. 33 por ciento), menor factor de carga (0.75 vs. l.75) y ausencia de presencia múltiple (1.0 vs. 1.2) cuando se considera el Estado Límite de Fatiga I. El uso de las Ecs. 4.6.2.l.8-1 y 4.6.2.l.8-3 para todas las luces es apropiado ya que estas reflejan un camión de diseño individual sobre luces cortas mientras que las Ecs. 4.6.2.1.82 y 4.6.2.l.8-4 reflejan la influencia de múltiples tándems de diseño que controlan la envolvente de momentos en luces mayores. La aproximación produce estimativos razonables de los momentos de fatiga; sin embargo, se pueden logar mejores estimativos usando cargas distribuidas de camión para fatiga en la serie infinita proporcionada por Higgins (2003).
Para L 3000 mm
M paralelo
3440 D
0.138
L
1.429
35700
Los valores reales de Dx y D y pueden variar considerablemente
(4.6.2.1.8-4)
L
donde:
L C
= =
D
=
Dx =
Dy
=
longitud centro a centro entre apoyos (mm) factor de continuidad; 1.0 para luces simplemente apoyadas y 0.8 para luces continuas Dx Dy rigidez de flexión del tablero en la dirección de las barras principales (Nmm²/mm) rigidez de flexión del tablero en la dirección perpendicular (Nmm²/mm)
a
las
barras
dependiendo del diseño específico del tablero; usar valores asumidos basados solamente en el tipo general de tablero puede conducir a momentos de diseño no conservadores. La rigidez a flexión en cada dirección puede ser calculada analíticamente como EI considerando la sección fisurada y usando el método de la sección transformada Las ecuaciones de deflexión permiten el cálculo del desplazamiento del centro de la luz de un tablero bajo las cargas de servicio. Las ecuaciones de basan en la teoría de placa ortótropa y consideran las cargas tanto de camión como de tándem en un tablero simplemente apoyado. La deflexión se puede reducir en tableros continuos sobre tres o más apoyos. Un factor de reducción de 0.8 es conservador.
principales
Para tableros emparrillados, D x y D y se deben calcular como EI x y EI y donde E es el módulo de elasticidad e
I x e I y son los momentos de inercia por unidad de ancho del tablero, considerando la sección fisurada y usando el método de la sección transformada para la dirección de las barras principales y perpendicular a la INVIAS 06-11-2014
4-34
SECCIÓN 4
dirección de las barras principales, respectivamente. Los momentos para la evaluación de la fatiga se pueden estimar para todas las luces reduciendo la Ec. 4.6.2.1.81 para las barras principales perpendiculares al tráfico o la Ec. 4.6.2.1.8-3 para las barras principales paralelas al tráfico, por un factor de 1.5. La deflexión en mm se puede determinar como:
Barras principales perpendiculares al tráfico:
transversal
0.91D0.19 L3 Dx
(4.6.2.1.8-5)
Barras principales paralelas al tráfico:
transversal
1.26 D0.11 L3 Dx
(4.6.2.1.8-6)
4.6.2.1.9 — Análisis inelástico — El Propietario puede permitir el análisis inelástico de elementos finitos o el análisis de la línea de fluencia. 4.6.2.2 — Puentes viga-losa 4.6.2.2.1 — Aplicación — Las disposiciones de este Artículo se pueden aplicar a los puentes de vigas rectas y a los puentes de concreto con curva horizontal, así como a puentes curvos de vigas de acero que cumplan con las disposiciones del Artículo 4.6.1.2.4. Las disposiciones de este Artículo se pueden usar también para determinar un punto de partida para algunos métodos de análisis para determinar los efectos de las fuerzas en vigas curvas de cualquier grado de curvatura en planta. A excepción de lo especificado en el Artículo 4.6.2.2.5, las disposiciones de este Artículo se deben aplicar a puentes analizados para:
C4.6.2.2.1 — El método de la carga V V-load Method es un ejemplo de un método de análisis de puentes curvos que comienza con factores de distribución de vigas rectas (United States Steel, 1984). La regla de la palanca involucra la suma de momentos alrededor de un apoyo para encontrar la reacción en otro apoyo suponiendo que el componente apoyado está articulado en los apoyos interiores. Cuando se use la regla de la palanca en un puente de tres vigas, el modelo hipotético se debe establecer como se muestra en la Figura C4.6.2.2.1-1. Los momentos se deben tomar alrededor de articulación supuesta, o hipotética, en el tablero sobre la viga del medio para encontrar la reacción en la viga exterior.
Un solo carril de carga, o Múltiples carriles de carga viva que produzcan aproximadamente el mismo efecto de fuerza por carril.
Si un carril está cargado con un vehículo especial o con un vehículo con permiso de evaluación, la fuerza de diseño por viga resultante del tráfico mixto se puede determinar tal como se especifica en el Artículo 4.6.2.2.5. Para espaciamientos de vigas que excedan el rango de aplicación especificado en las tablas de los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, la carga viva en cada viga debe ser la reacción de los carriles cargados con base en la regla de la palanca a menos que se especifique otra cosa. Las disposiciones del Artículo 3.6.1.1.2 especifican que
Figura C4.6.2.2.1-1 — Modelo hipotético para aplicar la regla de la palanca a puentes de tres vigas Las disposiciones de los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3 que no aparecen en ediciones previas las Especificaciones Estándar proceden principalmente de Zokaie et al. (1991). Los factores de corrección por continuidad se han eliminado por dos razones:
Los factores de corrección para ajustes del cinco por ciento parecían implicar desviaciones en el nivel de precisión para un método aproximado, y El análisis de muchos puentes tipo viga-losa continuos indica
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SECCIÓN 4 los factores de presencia múltiple no se deben usar junto con los métodos aproximados de asignación de carga diferentes al método del momento estático o del brazo de palanca porque estos factores están ya incorporados en los factores de distribución.
que los coeficientes de distribución para momentos negativos exceden aquellos obtenidos para momentos positivos aproximadamente en un diez por ciento. Por otra parte, se ha observado que los esfuerzos en o cerca de un apoyo interior se reducen debido a la dispersión de la reacción. Esta reducción es de una magnitud cercana al incremento de los factores de distribución por ende tienden a cancelarse, y por tanto se omiten en estas Especificaciones.
Los puentes que no cumplan los requisitos de este Artículo se deben analizar como se especifica en el Artículo 4.6.3. La redistribución de carga viva, especificada en los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, se puede usar en vigas y largueros, diferentes a vigas cajón múltiples de acero con tableros de concreto que cumplan las siguientes condiciones identificadas en las tablas de factores de distribución especificadas aquí:
El ancho del tablero es constante; El número de vigas no es menor que cuatro, a menos que se especifique otra cosa; Las vigas son paralelas y tienen aproximadamente la misma rigidez; A menos que se especifique otra cosa, la parte de la calzada sobre el voladizo del tablero, d e , no excede 900 mm; La curvatura en planta es menor que el límite especificado en el Artículo 4.6.1.2.4, o cuando los factores de distribución se requieren para implementar un método aproximado aceptable o un análisis refinado que satisface los requisitos del Artículo 4.4 para puentes con curvatura en planta de cualquier grado; y La sección transversal es consistente con una de las secciones transversales mostradas en la Tabla 4.6.2.2.1-1.
Cuando existan desviaciones moderadas de un ancho de tablero constante o de vigas paralelas, el factor de distribución se puede variar en localizaciones específicas a lo largo de la luz o usar un solo factor de distribución en conjunto con un valor adecuado para el espaciamiento de las vigas. Los tipos de puente de viga cajón multicelular de concreto se pueden diseñar como estructuras de ancho completo. Dichas secciones transversales se deben diseñar para los factores de distribución de carga viva de los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3 para las vigas interiores, multiplicados por el número de vigas, es decir, de almas. En el Artículo 4.6.2.2.2b se especifican requisitos adicionales para vigas cajón múltiples de acero con tableros de concreto. Cuando los puentes cumplan con las condiciones especificadas aquí, las cargas permanentes del, y sobre, el tablero se pueden distribuir uniformemente entre las vigas y/o los largueros.
4-35
En la Combinación de Resistencia II, puede ser extremadamente conservador aplicar un procedimiento de factores de distribución a una carga que incluya una carga pesada permitida a menos que estén disponibles factores de distribución carril por carril. El uso de un método refinado de análisis evita esta situación. Se puede usar un enfoque racional para extender las disposiciones de este Artículo a puentes con vigas achaflanadas. El factor de distribución para carga viva en cualquier punto a lo largo de la luz se puede calcular estableciendo el espaciamiento de las vigas en las ecuaciones de este Artículo igual a la mitad de la suma de la distancia centro a centro entre la viga bajo consideración y las dos vigas a cada lado. Esto resultará en un factor de distribución variable a lo largo de la longitud de la viga. Aunque el factor de distribución variable es teóricamente correcto, no es compatible con los programas existentes de computador de vigas lineales que solo permiten factores de distribución constantes. Para utilizar este tipo de programas se pueden introducir simplificaciones adicionales. Una de tales simplificaciones involucra correr el programa un número de veces igual al número de luces del puente. En cada corrida, el espaciamiento de las vigas se establece igual al máximo espaciamiento de las vigas en una luz y los resultados de esa corrida se aplican a esa luz. Este enfoque garantiza un diseño conservador. En el pasado, algunas jurisdicciones aplicaron este enfoque, pero usaron espaciamientos en los puntos correspondientes a 2/3 o 3/4 de la luz; lo cual también es una aproximación aceptable. La mayoría de las ecuaciones para los factores de distribución se derivaron para tableros con anchos constantes y vigas paralelas. Diseños anteriores con excepciones moderadas a estas dos suposiciones se han comportado bien cuando se usaron factores de distribución S/D. Aunque los factores de distribución especificados aquí son más representativos del comportamiento real del puente, el sentido común indica que aún son posibles algunas excepciones, especialmente si el parámetro S se escoge con prudencia, o si los factores se varían apropiadamente en ubicaciones específicas a lo largo de la luz. El diseño de ancho total es apropiado para secciones transversales rígidas torsionalmente donde las vigas comparten las cargas y las fuerzas torsionales son difíciles de estimar. La fuerza de preesfuerzo se debe distribuir homogéneamente entre las vigas. La relación ancho/altura de las celdas debe ser aproximadamente 2:1. En lugar de información más refinada, el momento de inercia torsional de St. Venant, J, se puede determinar como: •
Para vigas abiertas de pared delgada:
1 J bt 3 3
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(C4.6.2.2.1-1)
4-36
SECCIÓN 4
Los factores de distribución de carga viva especificados aquí se pueden usar para vehículos con permiso y vehículos de referencia cuya ancho total es comparable con el ancho del camión de diseño. La siguiente nomenclatura se debe aplicar a las Tablas de los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3:
e g
= =
área del larguero o viga (mm²) ancho de viga (mm) parámetro de rigidez ancho de distribución por carril (mm) profundidad de la viga o larguero (mm) distancia horizontal desde el eje del alma exterior de la viga exterior en el nivel del tablero al borde interior del bordillo o de la barrera de tráfico (mm) factor de corrección factor de distribución
Ip
=
momento polar de inercia (mm )
J
=
K Kg
= =
momento de inercia torsional de St. Venant 4 (mm ) constante para diferentes tipos de construcción 4 parámetro de rigidez longitudinal (mm )
L Nb Nc
= =
luz de la viga (mm) número de vigas o largueros
=
NL
=
S tg
= =
número de celdas en una viga cajón de concreto número de carriles de diseño como se especifica en el Artículo 3.6.1.1.1 espaciamiento de vigas o de almas (mm) profundidad del emparrillado de acero o de la
to ts W We
=
lámina de acero corrugado incluyendo el recubrimiento de concreto integral o el componente de concreto estructural, menos una tolerancia para considerar los efectos de fresado, ranurado, o desgaste (mm) profundidad del recubrimiento estructural (mm)
= =
A b C D d de
= = = = = =
= = =
4
profundidad de la losa de concreto (mm) ancho borde a borde del puente (mm) mitad del espaciamiento de almas, más todo el voladizo del tablero (mm) ángulo de esviaje (grados) relación de Poisson
A menos que se exprese lo contrario, los parámetros de rigidez para área, momentos de inercia y rigidez torsional usados aquí y en los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3 se deben tomar como aquellos de la sección transversal en la cual se aplica el tráfico, es decir, usualmente la sección compuesta. El parámetro de rigidez longitudinal, K g , se debe tomar como:
•
Para secciones abiertas robustas, p. ej., vigas I preesforzadas, vigas T, etc., y para secciones macizas:
J
A4 40.0 I p
•
Para formas cerradas de pared delgada:
J
4 Ao2 s t
(C4.6.2.2.1-2)
(C4.6.2.2.l-3)
donde:
b t A Ip
= = = =
ancho del elemento placa (mm) espesor del elemento tipo placa (mm) área de la sección transversal (mm²) momento polar de inercia (mm4)
Ao s
= =
área encerrada por los ejes de los elementos (mm2) longitud del elemento lateral (mm)
Se ha demostrado que la Ec. C4.6.2.2.1-2 subestima sustancialmente la rigidez torsional de algunas vigas I de concreto y se puede encontrar una aproximación más precisa, pero más compleja, en Eby et al. (1973). El preesfuerzo transversal mostrado para algunas secciones pretende hacer que las unidades trabajen juntas. Se recomienda un mínimo de preesfuerzo de 1.7 MPa. Para vigas con momento de inercia variable, K g se puede basar en propiedades promedio. Las juntas longitudinales entre unidades prefabricadas de la sección transversal para los tipos de puente (f), (g), (h), (i) y (j), se muestran en la Tabla 4.6.2.2.1-1. Este tipo de construcción actúa como una unidad monolítica si se interconecta lo suficiente. Una junta completamente interconectada se identifica como una junta de cortante por flexión en el Artículo 5.14.4.3.3f. Este tipo de interconexión se mejora con preesfuerzo transversal con el esfuerzo especificado anteriormente o con un recubrimiento estructural reforzado, que también se especifica en el Artículo 5.14.4.3.3f, o con ambos. El uso de varillas de acero dulce aseguradas con tuercas o clavijas similares sin preesfuerzo no se debe considerar suficiente para alcanzar continuidad transversal completa a menos que se haya demostrado con ensayos o con la experiencia. Generalmente, se cree que el preesforzado es más efectivo que un recubrimiento estructural si se alcanza el esfuerzo especificado anteriormente. En algunos casos, el límite inferior para el espesor de la losa del tablero, t s que se muestra en la columna de alcance de aplicación de las tablas de los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3 es menor que 180 mm. Las investigaciones usadas para desarrollar las ecuaciones en esas tablas reflejan el intervalo de espesores de losa mostrado. El Artículo 9.7.1.1 indica que los tableros de concreto con espesores menores que 180 mm no se deben usar a menos que sean aprobados por el Propietario. Los valores menores mostrados en las tablas de los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3 no pretenden invalidar el Artículo
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SECCIÓN 4
K g n I Aeg2
(4.6.2.2.1-1)
9.7.1.1.
(4.6.2.2.1-2)
Las ecuaciones del factor de distribución de carga para los puentes tipo (d), vigas cajón multicelulares de concreto fundidas in situ, se derivaron colocando primero el vehículo longitudinalmente, y después transversalmente, usando una sección I del cajón. Aunque sería más apropiado desarrollar un algoritmo para encontrar el pico de la superficie de influencia, en la mayoría de los casos es conservador usar el presente factor para las vigas interiores multiplicado por el número de vigas.
en la cual:
n
EB ED
donde:
EB
=
ED
=
I eg
= =
4-37
módulo de elasticidad del material de la viga (MPa) módulo de elasticidad del material del tablero (MPa) 4 momento de inercia de la viga (mm ) distancia entre centros de gravedad de la viga
La Tabla C4.6.2.2.1-1 describe cómo se puede determinar el término L (longitud) para uso en las ecuaciones del factor de distribución de carga viva dados en los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3.
de base y del tablero (mm) Los parámetros A e I en la Ec. 4.6.2.2.1-1 se deben tomar como aquellos de la viga no compuesta. Los tipos de puente indicados en las tablas de los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, con respecto a la Tabla 4.6.2.2.1-1, se pueden considerar representativos del tipo de puente al que se aplica cada ecuación aproximada. Tabla C4.6.2.2.1-1 — Valor de L para usar en las ecuaciones de factor de distribución de carga viva Efectos de fuerza Momento positivo Momento negativo cerca de los apoyos interiores de luces continuas entre puntos de inflexión bajo carga uniforme en todas las luces. Momento negativo distinto al cercano a los apoyos interiores de luces continuas. Cortante Reacción exterior Reacción interna de luces continuas
Excepto donde se permita en el Artículo 2.5.2.7.1, independientemente del método de análisis usado, es decir, aproximado o refinado, las vigas exteriores de puentes de múltiples vigas no deben tener menor resistencia que las vigas interiores.
L (mm) la luz para la cual se calcula el momento. el promedio de las dos luces adyacentes.
la luz para la cual se calcula el momento. la luz para la cual se calcula el cortante. la luz exterior el promedio de de las dos luces adyacentes.
En las raras ocasiones en que la configuración de la luz continua es tal que la luz interior no tiene ningún momento positivo por carga uniforme (es decir, ningún punto de inflexión por carga uniforme), la región de momento negativo cerca de los apoyos interiores se debe extender hasta el centro de la luz y la longitud L usada para determinar los factores de distribución de carga viva será el promedio de las dos luces adyacentes.
Tabla 4.6.2.2.1-1 — Superestructuras comunes cubiertas en los artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3 Componentes de apoyo
Tipo de tablero
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Sección transversal típica
4-38
SECCIÓN 4
Viga de acero
Losa de concreto fundida in situ, losa de concreto prefabricada, emparrillado de acero, paneles laminados (pegados o clavados), madera prensada.
Cajones cerrados de acero o de concreto prefabricado
Losa de concreto fundida in situ
Cajones abiertos de acero o de concreto prefabricado
Losa de concreto fundida in situ, losa de concreto prefabricada
Cajón multicelular de concreto fundido in situ
Concreto monolítico
Viga T de concreto fundido in situ
Concreto monolítico
Cajón de concreto prefabricado (macizo, aligerado o celular) con llaves de cortante
Recubrimiento de concreto fundido in situ
Sección cajón de concreto prefabricado (macizo, aligerado o celular) con llaves de cortante, con o sin pre esfuerzo transversal
Concreto integral
Secciones canal de concreto prefabricado con llaves de cortante
Recubrimiento de concreto fundido in situ
Sección doble T de concreto prefabricado con llaves de cortante y con o sin pre esfuerzo transversal
Concreto integral
Sección T de concreto prefabricado con llaves de cortante y con o sin pre esfuerzo transversal
Concreto vaciado in situ, o prefabricado
Vigas de madera
Concreto fundido in situ o tablones, paneles laminados (pegados o clavados) o madera prensada
Para cajones multicelulares de concreto fundidos in situ mostrados como sección tipo (d) en la Tabla 4.6.2.2.1-1, los factores de distribución de los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3 se deben aplicar a una sección de diseño que consistente en un alma, voladizos de un alma exterior, y las mitades de las aletas asociadas entre el alma en estudio y la(s) siguiente(s) alma(s) adyacentes. Las simplificaciones de la Tabla 4.6.2.2.1-2 se pueden usar con el consentimiento del propietario.
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SECCIÓN 4
4-39
Tabla 4.6.2.2.1-2 — Constantes para los artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3 Parámetros de las ecuaciones
Kg 3 Lts
Kg 3 Lts
Valor simplificado (k) (f), (g), (i), (j) y (l)
Tabla de referencia
(a)
€
4.6.2.2.2b-1
1.02
1.05
1.09
-
4.6.2.2.2e-1
1.03
1.07
1.15
-
4.6.2.2.3c-1
0.97
0.93
0.85
-
4.6.2.2.2b-1, 4.6.2.2.3a-1
-
-
-
d 0.54 0.16 b
0.1
0.25
Lts3 Kg I J
0.3
4.6.2.2.2 — Método del factor de distribución para momento y cortante 4.6.2.2.2a — Vigas interiores con tableros de madera — El momento y cortante debidos a carga viva para vigas interiores con tableros transversales de madera se pueden determinar aplicando la fracción de carril especificada en la Tabla 4.6.2.2.2a-1 y en la Ec. 4.6.2.2.2a-1. Cuando se requiere la investigación del cortante paralelo a la fibra en componentes de madera, el cortante por carga viva distribuida se debe determinar mediante la siguiente expresión:
VLL 0.50 0.60VLU VLD
(4.6.2.2.2a-1)
donde:
VLL = VLU = VLD =
cortante vertical debido a la carga viva distribuida (N) cortante máximo vertical en 3d o L 4 debido a carga de rueda no distribuida (N) cortante máximo vertical en 3d o L 4 debido a carga de rueda distribuida lateralmente como se especifica aquí (N)
Para cargas de rueda no distribuidas, una línea de ruedas se supone soportada por un miembro a flexión. Tabla 4.6.2.2.2a-1 — Distribución de carga viva para momento y cortante en vigas interiores con tableros de madera Sección transversal aplicable de la Tabla 4.6.2.2.1-1 (a), (l)
Tipo de tablero Tablones Laminado prensado Laminado clavado laminated]
[spiked
Un carril de diseño cargado
Dos o más carriles de diseño cargados
Rando de aplicación
S 2000
S 2300
S 1500
(a), (l)
S 2800
S 2700
S 1800
(a), (l)
S 2500
S 2600
S 1800
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4-40
SECCIÓN 4 Paneles laminados encolados sobre largueros laminados encolados [Glued laminated stringers] Paneles laminados encolados sobre largueros de acero
(a), (l)
S 3000
S 3000
S 1800
(a), (l)
S 2700
S 2700
S 1800
4.6.2.2.2b — Vigas interiores con tableros de concreto — El momento de carga viva para vigas interiores con tableros de concreto se puede determinar aplicando la fracción de carril especificada en la Tabla 4.6.2.2.2b-1. Para vigas de concreto, diferentes a vigas cajón, usadas en tableros de múltiples vigas con llaves de cortante:
Se deben proporcionar diafragmas de extremo rígidos de toda la altura de la sección para asegurar una adecuada distribución de la carga; y Si el espaciamiento de las almas de vigas es menor que 1200 mm o más que 3000 mm, se debe usar un análisis refinado que cumpla con el Artículo 4.6.3.
Para vigas cajón múltiple de acero con tablero de concreto en puentes que satisfagan los requisitos del Artículo 6.11.2.3, el momento de carga viva se puede determinar usando el factor de distribución apropiado de la Tabla 4.6.2.2.2b-1. Cuando el espaciamiento de las vigas cajón varía a lo largo de la longitud del puente, el factor de distribución se puede variar en sitios específicos a lo largo de la luz o se puede usar un solo factor de distribución en conjunto con un valor adecuado de N L . En cualquiera
C4.6.2.2.2b — Los resultados de estudios analíticos y modelos de puentes con luces simples y sección cajón múltiple, reportados por Johnston and Mattock (1967), muestran que la teoría de placa plegada se podría usar para analizar el comportamiento de puentes de este tipo. La teoría de placa plegada se usó para obtener la carga máxima por viga, producida por varias combinaciones de carga críticas en 31 puentes con luces, número de vigas cajón, y número de carriles de tráfico diferentes. Los factores de presencia múltiple, especificados en la Tabla 3.6.l.l.2-1, no se aplican porque los factores múltiples en ediciones pasadas de las Especificaciones Estándar se consideran en el desarrollo de las ecuaciones de la Tabla 4.6.2.2.2b-l para vigas cajón múltiples de acero. La distribución de fuerza lateral obtenida para luces simplemente apoyadas también se considera aplicable a estructuras continuas. Los puentes considerados en el desarrollo de las ecuaciones tenían solamente diafragmas de extremo interiores, es decir, ningún diafragma interior dentro de las luces, y ningún diafragma exterior en ninguna parte entre cajones. Si se proporcionan diafragmas interiores o exteriores dentro de la luz, las características de la distribución de fuerza transversal del puente se mejoran en cierto grado. Esta mejoría se puede evaluar, si se desea, usando los métodos de análisis identificados en el Artículo 4.4.
de los dos casos, el valor de N L se debe determinar como se especifica en el Artículo 3.6.1.1.1, usando el ancho, w , tomado en la sección en estudio. Tabla 4.6.2.2.2b-1 — Distribución de cargas vivas para momento en vigas interiores Tipo de superestructura
Sección transversal aplicable de la Tabla 4.6.2.2.1-1
Tablero de madera sobre vigas de madera o de acero
(a), (l)
Factores de distribución
Rango de aplicación
Ver Tabla 4.6.2.2.2a-1 Un carril de diseño cargado:
Tablero de concreto sobre vigas de madera
(l)
S 3700 Dos o más carriles de diseño cargados:
S 1800
S 3000 Tablero de concreto, emparrillado lleno, parcialmente lleno, o tablero de emparrillado no lleno compuesto por una losa de concreto reforzado sobre vigas de
(a), (e), (k) y también (i), (j) si están suficientemente conectadas para actuar como una unidad
Un carril de diseño cargado:
S 0.06 4300
0.4
S L
0.3
Kg 3 Lts
0.1
Dos o más carriles de diseño cargados:
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1100 S 4900 110 ts 300 6000 L 73000 Nb 4 4.1623x109 K g 2.9136 x1012
SECCIÓN 4 acero o de concreto; vigas T de concreto, secciones T y doble T
S 0.075 2900
4-41
0.6
S L
0.2
Kg 3 Lts
0.1
Use el menor de los valores obtenidos a partir de la ecuación de arriba con Nb 3 o la regla de la palanca Un carril de diseño cargado:
Cajón multicelular de concreto fundido in situ
(d)
S 300 1.75 1100 L
0.35
1 Nc
0.45
Dos o más carriles de diseño cargados:
13 Nc
0.3
S 300 1800 L
0.25
Nb 3
2100 S 4000 18000 L 73000 Nc 3 Si Nc 8 use Nc 8
Un carril de diseño cargado:
Tablero de concreto sobre vigas cajón de concreto esparcidas
S 900 (b), (c),
0.35
0.6
Sd 2 L
0.125
Use la regla de la palanca Un carril de diseño cargado:
b k 2.8L
0.5
I J
donde: k 2.5 Nb 0.6
b L
0.2
1800 S 5500 6000 L 43000 450 d 1700 Nb 3 S 5500
0.25
0.2
1.5
Dos o más carriles de diseño cargados:
b k 7750 (h)
0.25
Dos o más carriles de diseño cargados:
S 1900 (f) (f) si están suficientemente conectadas para actuar como una unidad
Sd 2 L
I J
900 b 1500 6000 L 37000 5 Nb 20
0.06
Independientemente del número de carriles cargados:
S D donde:
C K W L K Vigas cajón de concreto usadas en tableros de múltiples vigas
Tablero emparrillado de abierto de acero sobre vigas de acero
(g), (i), (j) si están conectadas apenas lo suficiente para prevenir el desplazamiento vertical relativo en la interface
(a)
2 D 300 11.5 N L 1.4 N L 1 0.2C cuando C 5 D 300 11.5 N L cuando C 5
K
1 I J
Para diseño preliminar, se pueden usar los siguientes valores de K : Tipo de viga K Vigas rectangulares macizas 0.7 Vigas rectangulares con vacíos circulares 0.8 Vigas cajón 1.0 Vigas canal 2.2 Vigas T 2.0 Vigas doble T 2.0 Un carril de diseño cargado: S 2300 si t g 100
S 3000 si t g 100 Dos o más carriles cargados: INVIAS 06-11-2014
Esviaje 45
o
NL 6
S 1800 S 3200
4-42
SECCIÓN 4
S 2400 si t g 100 S 3000 si t g 100 Independientemente de los carriles cargados:
Tablero de concreto sobre vigas cajón múltiples de acero
(b), (c)
N 0.425 0.05 0.85 L Nb NL
0.5
NL 1.5 Nb
4.6.2.2.2c — Vigas interiores con tableros de lámina de acero corrugado — El momento de carga viva para vigas interiores con tableros de lámina de acero corrugado se puede determinar aplicando la fracción de carril, g , especificada en la Tabla 4.6.2.2.2c-1.
Tabla 4.6.2.2.2c-1 — Distribución de carga viva para momento en vigas interiores con tableros de lámina de acero corrugado Un carril de diseño cargado
Dos o más carriles de diseño cargados
S 2800
S 2700
Rango de aplicación
S 1700 t g 50
4.6.2.2.2d — Vigas exteriores — El momento de carga viva para vigas exteriores se puede determinar aplicando la fracción de carril, g , especificada en la tabla 4.6.2.2.2d-1. La distancia, d e , debe ser positiva si el alma exterior está por dentro de la cara interior de la baranda de tráfico y negativa si está por fuera del bordillo o de la barrera de tráfico. El factor de distribución para vigas exteriores de las secciones transversales de puentes viga-losa con diafragmas o elementos transversales, no debe ser menor que aquel que se obtendría suponiendo que la sección transversal se deflecta y rota como una sección rígida. Se deben aplicar las disposiciones del Artículo 3.6.1.1.2.
C4.6.2.2.2d — Esta investigación adicional se requiere porque el factor de distribución para vigas en secciones transversales con múltiples vigas, tipos (a), €, y (k) de la Tabla 4.6.2.2.1-1, se determinó sin considerar diafragmas o elementos transversales. El procedimiento recomendado es una disposición interina hasta que las investigaciones proporcionen una mejor solución. El procedimiento esbozado en esta Sección es igual a la aproximación convencional para cargas sobre pilotes. NL
R
NL Nb
X ext e i 1
Nb
x
(C4.6.2.2.2d-l)
2
i 1
donde:
R NL e
= = =
x
=
X ext = Nb
=
reacción sobre la viga exterior en términos de carriles número de carriles cargados bajo consideración excentricidad de un camión de diseño o una carga de carril de diseño con respecto al centro de gravedad del conjunto de vigas (mm) distancia horizontal desde el centro de gravedad del conjunto de vigas a cada viga (mm) distancia horizontal desde el centro de gravedad del conjunto de vigas a la viga exterior (mm) número de vigas
Tabla 4.6.2.2.2d-1 — Distribución de cargas vivas para momento en vigas exteriores longitudinales
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SECCIÓN 4 Tipo de estructura
Tablero de madera sobre vigas de madera o acero Tableros de concreto sobre vigas de madera Tablero de concreto, emparrillado lleno, parcialmente lleno, o tablero de emparrillado no lleno compuesto por una losa de concreto reforzado sobre vigas de acero o de concreto; vigas T de concreto, secciones T y doble T
4-43
Sección transversal aplicable de la Tabla 4.6.2.2.1-1
Un carril de diseño cargado
Dos o más carriles de diseño cargados
Rango de aplicación
(a), (l)
Regla de la palanca
Regla de la palanca
N/A
(l)
Regla de la palanca
Regla de la palanca
N/A
g egint erior (a), (e ), (k) y también (i), (j) si están suficientemente conectadas para actuar como una unidad
e 0.77 Regla de la palanca
300 de 1700
de 2800
Use el menor de los valores obtenidos a partir de la ecuación de arriba con Nb 3 o de la regla de la palanca
g
Cajón multicelular de concreto fundido In Situ
(d)
We 4300
g
We 4300
O las disposiciones para un diseño de ancho completo especificado en el Artículo 4.6.2.2.1
g egint erior Tablero de concreto sobre vigas cajón de concreto esparcidas
(b), (c)
S 5500
g egint erior
g egint erior
Vigas cajón de concreto usadas en tableros de múltiples vigas
(f), (g)
e 1.125
We S
0 de 1400 1800 S 5500
d e 0.97 e 8700
Regla de la palanca
Use la regla de la palanca
Vigas de concreto distintas a las vigas cajón usadas en tableros de múltiples vigas
Nb 3
de 1.0 9100
e 1.04
de 600
de 1.0 7600
(h) (i), (j) si están conectadas apenas lo suficiente para prevenir el desplazamiento vertical relativo en la interface
Regla de la palanca
Regla de la palanca
N/A
(a)
Regla de la palanca
Regla de la palanca
N/A
Tablero de emparrillado abierto de acero sobre vigas de acero Tablero de concreto sobre vigas cajón múltiples de acero
(b), (c)
Como se especifica en la Tabla 4.6.2.2.2b-1
4.6.2.2.2e — Puentes esviados — Cuando el eje de los apoyos está esviado y la diferencia entre los ángulos de esviaje de dos ejes adyacentes de apoyos no excede 10 grados, el momento en las vigas se puede reducir de acuerdo con la Tabla 4.6.2.2.2e-1.
C4.6.2.2.2e — En la actualidad no existen factores de reducción aceptados para los casos no contemplados en la Tabla 4.6.2.2.2e-l.
Tabla 4.6.2.2.2e-1 — Reducción de los factores de distribución de carga para momentos en vigas longitudinales sobre apoyos esviados Tipo de superestructura Tablero de Concreto, emparrillado lleno, parcialmente lleno, o tablero de emparrillado no lleno, compuesto por una losa de concreto reforzado sobre
Sección transversal aplicable de la Tabla 4.6.2.2.1-1 (a), (e), (k) y también (i), (j) si están suficientemente conectadas para actuar como una unidad
Cualquier número de carriles cargados
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1 c1 tan
1.5
Rango de aplicación
30o 60o 1100 S 4900 6000 L 73000
4-44
SECCIÓN 4
vigas de acero o de concreto; vigas T de concreto, secciones T y doble T
Kg c1 0.25 3 Lt s Si
S L
60o use 60o
1.05 0.25 tan 1.0
(b), (c), (d), (f), (g)
Nb 4
0.5
30o entonces c1 0.0 Si
Tablero de concreto sobre vigas cajón de concreto esparcidas, vigas cajón multicelulares de concreto fundidas In Situ y secciones doble T usadas en tableros de múltiples vigas
0.25
Si
60o use 60o
0o 60o
4.6.2.2.2f — Momentos flectores y cortantes en vigas de tablero transversales — Si el tablero es soportado directamente por vigas de tablero transversales, estas se pueden diseñar para las cargas determinadas de acuerdo con la Tabla 4.6.2.2.2f-1. Las fracciones proporcionadas en la Tabla 4.6.2.2.2f-1 se deben usar en conjunto con la carga de diseño de un solo eje de 140 kN. Para espaciamientos de las vigas de tablero por fuera del rango de aplicación dado, se deben considerar todas las cargas vivas de diseño, y se puede usar la regla de la palanca. Tabla 4.6.2.2.2f-1 — Distribución de carga viva para vigas transversales para momento y cortante Fracción de carga de rueda para cada viga del tablero
Alcance de aplicación
Tablones
S 1200
N/A
Madera laminada
S 1500
S 1500
Concreto Emparrillado de acero y tablero de no lleno compuesto por una losa reforzado Emparrillado de acero y tablero de no lleno compuesto por una losa reforzado
S 1800
S 1800
Tipo de tablero
emparrillado de concreto
S 1400
emparrillado de concreto
S 1800 S 1700
Puente lámina de acero corrugado
4.6.2.2.3 — Método del factor de distribución para cortante 4.6.2.2.3a — Vigas interiores — El cortante por carga viva para vigas interiores se puede determinar aplicando las fracciones de carril especificadas en la Tabla 4.6.2.2.3a-1. Para tipos de vigas interiores no listados en la Tabla 4.6.2.2.3a-1, la distribución lateral de la rueda o el eje adyacente al final de la luz se debe obtener usando la regla de la palanca. Para las vigas cajón de concreto usadas en tableros de múltiples vigas, si los valores de I o J no cumplen las limitaciones de la Tabla 4.6.2.2.3a-1, el factor de distribución para cortante se puede tomar igual al del momento.
INVIAS 06-11-2014
t g 100 S 1500
t g 100 S 1800 t g 50
SECCIÓN 4
4-45
Tabla 4.6.2.2.3a-1 — Distribución de carga viva para cortante en vigas interiores Tipos de superestructura
Tablero de madera sobre vigas de madera o acero Tablero de concreto sobre vigas de madera Tablero de concreto, emparrillado lleno, parcialmente lleno, o tablero de emparrillado no lleno compuesto con losa de concreto reforzado sobre vigas de acero o de concreto; vigas T de concreto, secciones T o doble T Cajón multicelular de concreto fundido In Situ Tablero de concreto sobre vigas cajón de concreto esparcidas
Sección transversal aplicable de la Tabla 4.6.2.2.1-1
Un carril de diseño cargado
Dos o más carriles de diseño cargados
(a), (l)
(l)
Ver Tabla 4.6.2.2.2a-1
Regla de la palanca
0.36 (a), (e ), (k) y también (i), (j) si están suficientemente conectadas para actuar como una unidad
(d)
(b), (c)
Rango de aplicación
S 7600
0.2
Regla de la palanca
0.6
d L
0.6
d L
S 2900
S 3000
Regla de la palanca
S S 3600 10700
1100 S 4900 6000 L 73000 110 ts 300
Nb 4
Nb 3
Regla de la palanca
0.1
S 2230
0.9
d L
0.1
S 2250
0.8
d L
Regla de la palanca
2.0
N/A
1800 S 4000 6000 L 73000 900 d 2800 Nb 3 1800 S 5500 6000 L 43000 450 d 1700 Nb 3
0.1
0.1
Regla de la palanca
b 4000
0.4
0.1
0.05
b I L J b 1.0 1200
b 1200
S > 5500
900 b 1500 6000 L 37000 5 Nb 20
Vigas cajón de concreto usadas en tableros de múltiples vigas
(f), (g)
Vigas de concreto distintas a las vigas cajón usadas en tableros de múltiples vigas
(h) (i), (j) si estan conectadas apenas lo suficiente para prevenir el desplazamiento vertical relativo en la interface
Regla de la palanca
Regla de la palanca
N/A
(a)
Regla de la palanca
Regla de la palanca
N/A
Tablero de emparrillado abierto de acero sobre vigas de Acero Tablero de concreto sobre vigas cajón múltiples de
(b), (c)
b 0.70 L
0.15
I J
0.05
1.04058x1010 J 2.53901x1011 1.66493x1010 I 2.53901x1011
Como se especifica en la Tabla 4.6.2.2.2b-1
INVIAS 06-11-2014
4-46
SECCIÓN 4 Acero
4.6.2.2.3b — Vigas exteriores — El cortante por carga viva para vigas exteriores se debe determinar aplicando las fracciones de carril especificadas en la Tabla 4.6.2.2.3b-1. Para los casos no contemplados en las Tablas 4.6.2.2.3a-1 y 4.6.2.2.3b-1, la distribución de carga viva hacia las vigas exteriores se debe determinar usando la regla de la palanca. El parámetro d e debe ser positivo si el alma exterior está por dentro del bordillo o barrera de tráfico y negativo si está por fuera. Se deben aplicar las disposiciones adicionales para vigas exteriores en puentes viga-losa con elementos transversales o diafragmas, especificadas en el Artículo 4.6.2.2.2d. Tabla 4.6.2.2.3b-1 — Distribución de carga viva para cortante en vigas exteriores Tipos de superestructura Tablero de madera sobre vigas de madera o acero Tablero de concreto sobre vigas de madera Tablero de concreto, emparrillado lleno, parcialmente lleno, o tablero de emparrillado no lleno compuesto por una losa de concreto reforzado sobre vigas de acero o de concreto; vigas T de concreto, secciones T o doble T
Sección transversal aplicable de la Tabla 4.6.2.2.1-1
Un carril de diseño cargado
Dos o más carriles de diseño cargados
Rango de aplicación
(a), (l)
Regla de la palanca
Regla de la palanca
N/A
(l)
Regla de la palanca
Regla de la palanca
N/A
g egint erior (a), (e ), (k) y también (i), (j) si están suficientemente conectadas para actuar como una unidad
e 0.6
de 3000
300 de 1700
Regla de la palanca Regla de la palanca
Nb 3
g egint erior Cajón multicelular de concreto fundido In Situ
Regla de la palanca (d)
e 0.64
de 3800
O las disposiciones para un diseño de ancho completo especificado en el Artículo 4.6.2.2.1
g egint erior Tablero de concreto sobre vigas cajón de concreto esparcidas
Vigas cajón de concreto usadas en tableros de múltiples vigas
600 de 1500
(b), (c)
Regla de la palanca
g egint erior (f), (g)
d e 1.25 e 1.0 6100
INVIAS 06-11-2014
e 0.8
de 3000
0 de 1400
Regla de la palanca
S 5500
1200 g egint erior b 1200 1.0 b
de 600 900 b 1500
SECCIÓN 4
4-47
d b 610 e 1 e 12200
Vigas de concreto distintas a las vigas cajón usadas en tableros de múltiples vigas
Tablero de emparrillado abierto de acero sobre vigas de acero Tablero de concreto sobre vigas cajón múltiples de acero
0.5
1.0
(h) (i), (j) si están conectadas apenas lo suficiente para prevenir el desplazamiento vertical relativo en la interface
Regla de la palanca
Regla de la palanca
N/A
(a)
Regla de la palanca
Regla de la palanca
N/A
(b), (c)
Como se especifica en la Tabla 4.6.2.2.2b-1
4.6.2.2.3c — Puentes esviados — El cortante en la viga exterior en la esquina obtusa del puente se debe ajustar cuando el eje de los apoyos es esviado. El valor del factor de corrección se debe obtener de la Tabla 4.6.2.2.3c-1. Se aplica a la fracción de carril especificada en la Tabla 4.6.2.2.3a-1 para vigas interiores y en la Tabla 4.6.2.2.3b-1 para vigas exteriores. Este factor no se debe aplicar cuando se han modelado los apoyos esviados. Para determinar el cortante final en puentes de múltiples vigas, se debe aplicar a todas las vigas la corrección de esviaje en la esquina obtusa.
C4.6.2.2.3c — No existen factores de corrección verificables disponibles para los casos que no están contemplados en la Tabla 4.6.2.2.3c-1. El igual tratamiento de todas las vigas en un puente de múltiples vigas es conservador con respecto a la reacción y cortantes positivos. Sin embargo, no es necesariamente conservador con respecto al levantamiento en el caso de esviajes grandes y luces exteriores cortas de vigas continuas. Se debe considerar una investigación adicional del levantamiento usando el factor de corrección de la Tabla 4.6.2.2.3c-l, es decir, los términos diferentes a 1.0, tomados como negativos para la viga exterior en la esquina aguda.
Tabla 4.6.2.2.3c-1 — Factores de corrección para los factores de distribución de carga para cortante en el apoyo de la esquina obtusa Tipo de superestructura
Tablero de concreto, emparrillado lleno, parcialmente Lleno, o tablero de emparrillado no lleno compuesto por una losa de concreto reforzado sobre vigas de acero o de concreto; vigas T de concreto, secciones T o doble T
Cajón multicelular de concreto fundido In Situ
Tablero de concreto sobre vigas cajón de concreto esparcidas
Sección transversal aplicable de la Tabla 4.6.2.2.1-1 (a), (e ), (k) y también (i), (j) si están suficientemente conectadas para actuar como una unidad
Factor de corrección
1.0 0.2 Kg
Lts0.3
tan
12.0 L 1.0 0.25 tan 70d
(d)
(b), (c)
INVIAS 06-11-2014
1.0
Ld tan 6S
Rango de aplicación
0o 60o 1100 S 4900 6000 L 73000 Nb 4 0o 60o 1800 S 4000 6000 L 73000 900 d 2800 Nc 3 0o 60o 1800 S 3500 6000 L 43000 450 d 1700 Nb 3
4-48
SECCIÓN 4
Vigas cajón de concreto usadas en tableros de múltiples vigas
1.0
(f), (g)
4.6.2.2.4 — Puentes de acero curvos — Los métodos aproximados de análisis se pueden usar para el análisis de puentes de acero curvos. El Ingeniero debe comprobar que el método aproximado de análisis usado es apropiado confirmando que el método satisface los requerimientos establecidos en el Artículo 4.4. En sistemas curvos, se deben considerar la colocación de parapetos, aceras, barreras y otras cargas lineales pesadas en su ubicación real sobre el puente. La superficie de rodadura y otras cargas distribuidas se pueden suponer uniformemente distribuidas en cada viga en la sección transversal.
L tan 90d
0o 60o 6000 L 37000 430 d 1500 900 b 1500 5 Nb 20
C4.6.2.2.4 — El método de la carga V V-load Method (United States Steel, 1984) ha sido un método aproximado ampliamente usado para analizar puentes de vigas I de acero con curva horizontal. El método supone que la fuerza interna torsional en el puente – que resulta solo de la curvatura – es resistida por conjuntos de cortante auto-equilibrantes entre vigas adyacentes. El método de la carga V V-load Method no tiene en cuenta directamente las fuentes de momento torsor diferentes a la curvatura y tampoco tiene en cuenta la rigidez a cortante horizontal del tablero de concreto. El método es solamente válido para cargas normales de carretera. Para cargas excepcionales, se requiere un análisis más refinado. El método supone una distribución lineal de los cortantes de la viga a través de la sección del puente; así, la viga deben tener aproximadamente la misma rigidez vertical en una sección transversal dada. El método de la carga V tampoco es directamente aplicable a estructuras con curvatura inversa o a un sistema cerrado con arriostramiento lateral horizontal cercano a, o en el plano de una o ambas aletas. El método de carga V no tiene en cuenta directamente la torsión de la viga; así, las deflexiones laterales, las cuales se vuelven importantes en puentes con luces grandes y/o esviajes fuertes y deflexiones verticales, pueden ser significativamente subestimadas. En ciertas situaciones, el método de la carga V puede no detectar el levantamiento en apoyos extremos. El método es más adecuado para diseño preliminar, pero puede ser adecuado también para diseño final de estructuras con apoyos radiales o con apoyos esviados menos de aproximadamente 10 grados. El método M/R proporciona un medio para tener en cuenta el efecto de la curvatura en puentes viga cajón curvos. Tung and Fountain (1970) discuten el método y las limitaciones sugeridas. Las reacciones verticales en apoyos interiores en el lado cóncavo de puentes de luces continuas pueden ser significativamente subestimadas por ambos métodos el de la carga V y el M/R. Los factores de distribución de carga viva para usar en el método de carga V y el método M/R se pueden determinar usando las disposiciones apropiadas del Artículo 4.6.2.2. No existen reglas ni limitaciones estrictas en la aplicabilidad de ambos métodos aproximados. El Ingeniero debe determinar cuándo son apropiados los métodos aproximados de análisis.
4.6.2.2.5 — Cargas especiales con otro tráfico — A excepción de lo especificado aquí, las disposiciones de este Artículo se pueden aplicar cuando se usen los métodos aproximados de análisis de puentes vigas-losa especificados en el Artículo 4.6.2.2 y puentes tipo losa especificados en el Artículo 4.6.2.3. Las disposiciones de este Artículo no se deben aplicar cuando:
se ha especificado la regla de la palanca para
C4.6.2.2.5 — Dado que no se conoce el número de carriles cargados usados para determinar el factor de distribución de carga viva de múltiples carriles, g m , el factor de presencia múltiple y múltiples carriles, m , se establece implícitamente igual a 1.0 en esta ecuación, lo que supone que solo dos carriles están cargados, resultando en un efecto de fuerza final conservadora con relación al uso de factores de presencia múltiple para tres o más carriles cargados.
INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 4
cargas de un solo carril y de múltiples carriles, o para el análisis simplificado se ha utilizado el requisito especial para vigas exteriores puentes con secciones transversales viga-losa con diafragmas especificado en el Artículo 4.6.2.2.2d.
Los efectos de las fuerzas resultantes de vehículos pesados en un carril con tráfico rutinario en carriles adyacentes, tal como se puede considerar con la Combinación de Carga de Resistencia II en la Tabla 3.4.1-1, se pueden determinar como:
g g G G p 1 GD gm 1 Z Z
(4.6.2.2.5-1)
4-49
El factor Z se usa para distinguir entre las situaciones donde el factor de distribución de carga viva un solo carril se determina a partir de una ecuación algebraica específica y las situaciones en donde se determina mediante la regla de la palanca. En la situación donde se especifica una ecuación algebraica, se ha incluido en la ecuación algebraica el factor de presencia múltiple de 1.20 para un solo carril cargado y debe ser removido usando Z 1.20 en la Ec. 4.6.2.2.5-1 de manera que el factor de distribución se puede utilizar en la Ec. 4.6.2.2.5-1 para determinar la fuerza resultante de una carga de múltiples carriles. Esta fórmula se desarrolló a partir de una similar presentada sin investigación por Modjeski y Masters, Inc. (1994) en un reporte para el Departamento de Transporte de Pensilvania en 1994, tal como lo discute Zokaie (1998).
donde:
G
=
Gp
=
g1
=
GD
=
gm
=
Z
=
efecto de la fuerza final aplicada a la viga (kN o kN mm) efecto de la fuerza debida al camión de sobrecarga (kN o kN mm) factor de distribución de carga viva de un solo carril efecto de la fuerza debida a las cargas de diseño (kN o kN mm) factor de distribución de carga viva de múltiples carriles factor tomado como 1.20 si no se ha utilizado la regla de la palanca o como 1.0 si se ha utilizado la regla de la palanca para calcular el factor de distribución carga viva para un solo carril
4.6.2.3 — Anchos de franja equivalente para puentes tipo losa — Este Artículo se debe aplicar a los tipos de secciones transversales mostradas esquemáticamente en la Tabla 4.6.2.3-1. Para efectos de este Artículo, los puentes de losas huecas fundidas in situ se pueden considerar como puentes de losa.
C4.6.2.3 — En la Ec. 4.6.2.3-1, el ancho de franja se ha dividido por 1.20 para tener en cuenta el efecto de la presencia múltiple.
El ancho equivalente de franjas longitudinales por carril para cortante y momento, es decir, dos líneas de ruedas, con un carril cargado se puede determinar como:
E 250 0.42 L1W1
(4.6.2.3-1)
El ancho equivalente de franjas longitudinales por carril para cortante y momento con más de un carril cargado se puede determinar como:
E 2100 0.12 L1W1
(4.6.2.3-2)
donde:
E
=
ancho equivalente (mm) INVIAS 06-11-2014
4-50
L1
=
W1
=
W NL
= =
SECCIÓN 4 luz modificada tomada como el menor valor entre la luz real y 18000 mm ancho modificado del puente borde a borde tomado como el menor valor entre el ancho real y 18000 mm para carga de múltiples carriles o 9000 mm para carga de un solo carril ancho físico del puente borde a borde (mm) número de carriles de diseño como se especifica en el Artículo 3.6.1.1.1
Para puentes esviados, los efectos de longitudinal se pueden reducir por el factor r :
r 1.05 0.25tan 1.00
fuerza
(4.6.2.3-3)
donde:
=
ángulo de esviaje (grados)
Tabla 4.6.2.3-1 — Esquemas de secciones transversales típicas Componentes de apoyo Losa de concreto fundida In Situ o losa aligerada
Tipo de tablero
Sección transversal típica
Monolítico
Tablero de madera prensada
Madera integral
Paneles de madera (pegada o clavada) con viga distribuidora
Madera integral
4.6.2.4 — Puentes en arco y en celosía — Se puede usar la regla de la palanca para la distribución de cargas gravitacionales en celosías y arcos cuando se analizan como estructuras planas. Si se usa un análisis espacial, se puede usar la regla de la palanca o carga directa a través del tablero o de un sistema de tablero. Cuando las cargas, distintas del peso propio de los elementos y las fuerzas de viento que actúan sobre los mismos, se transmiten a la celosía en los nudos, esta se puede analizar como un ensamble articulado. 4.6.2.5 — Factor de longitud efectiva, K — Las longitudes físicas de las columnas se deben multiplicar por un factor de longitud efectiva, K , para compensar las condiciones rotacionales y traslacionales de los extremos distintas a las de extremos articulados.
C4.6.2.5 — Las ecuaciones para la resistencia a compresión de columnas y los factores de amplificación para vigas-columnas incluyen el factor, K , el cual se usa para modificar la longitud de acuerdo con la restricción de rotación y traslación en los extremos de la columna.
A falta de un análisis más refinado, cuando la estabilidad lateral es proporcionada mediante arriostramiento diagonal u otro medio adecuado, el factor de longitud efectiva en el plano arriostrado, K , para miembros en compresión en celosías y pórticos se
K es la relación entre la longitud efectiva de una columna idealizada articulada en los extremos y la longitud real de la columna con distintas condiciones de extremo. KL representa la longitud entre puntos de inflexión de una columna pandeada afectada por la
INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 4 debe tomar como:
Para conexiones pernadas o soldadas en ambos extremos: K 0.750 Para conexiones articuladas en ambos extremos: K 0.875 Para ángulos simples, independientemente de las conexiones en los extremos: K 1.0
Las celosías Vierendeel armaduras no arriostrados.
se
deben
tratar
4-51
restricción contra rotación y traslación en sus extremos. Los valores teóricos de K , proporcionados por el Consejo de Investigación sobre Estabilidad Estructural, se presentan en la Tabla C4.6.2.5-1 para algunas condiciones idealizadas en los extremos.
como
Tabla C4.6.2.5-1 — Factores de longitud efectiva, K (a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
0.5
0.7
1.0
1.0
2.0
2.0
0.65
0.80
l.0
1.2
2.1
2.0
La forma pandeada de la columna se indica con líneas punteada
Valor K teórico Valor K de diseño cuando las condiciones se aproximan a las ideales Código de condiciones de restricción en el extremo
Rotación impedida Rotación libre Rotación impedida Rotación libre
Traslación impedida Traslación impedida Traslación libre Traslación libre
Dado que las condiciones reales de conexión casi nunca cumplen con las condiciones idealizadas de restricción contra rotación y traslación, los valores de diseño sugeridos por el Consejo de Investigación de Estabilidad Estructural son mayores que los valores idealizados o teóricos. La estabilidad lateral de las columnas en pórticos continuos, no arriostrados por conexión con muros de cortante, arriostramiento diagonal, o estructuras adyacentes, depende de la rigidez a flexión de las vigas conectadas rígidamente. Por lo tanto, el factor de longitud efectiva, K , es función de la restricción total a flexión proporcionada por las vigas en los extremos de la columna. Si la rigidez de las vigas es pequeña con relación a la de la columna, el valor de K podría ser mayor que 2.0. Los ángulos simples se cargan a través de una de sus aletas y están sujetos a excentricidad y torsión, lo cual no se reconoce frecuentemente. K se considera igual a 1.0 para estos miembros para aproximarse más a la resistencia proporcionada en la Guía para Diseño de Torres de Transmisión de Acero (ASCE Manual No, 52, 1971).
INVIAS 06-11-2014
4-52
SECCIÓN 4 Suponiendo que solo ocurre acción elástica y que todas las columnas se pandean simultáneamente, se puede demostrar que (Chen and Liu, 1991; ASCE Task Committee on Effective Length, 1997): Para pórticos arriostrados: 2 tan 2 Ga Gb Ga Gb 2 K 1 (C4.6.2.5-1) K 1 4 K 2 tan R K
Para pórticos no arriostrados: 2
Ga Gb 36 K 6 Ga Gb
K tan K
(C4.6.2.5-2)
donde los subíndices a y b se refieren a los dos extremos de la columna considerada en la cual:
E I c c L G c Eg I g Lg
(C4.6.2.5-3)
donde:
=
Ec Ic Lc
=
suma de las propiedades de los componentes conectados rígidamente a un extremo de la columna en el plano de la flexión módulo de elasticidad de la columna (MPa)
=
momento de inercia de la columna (mm4)
=
longitud no arriostrada de la columna (mm)
Eg
=
módulo de elasticidad de la viga u otro miembro de
Ig
=
restricción (MPa) momento de inercia de la viga u otro miembro restricción
Lg
=
(mm4) longitud no soportada de viga u otro miembro restricción
K
=
(mm) factor de longitud efectiva para la columna en consideración
Las Figuras C4.6.2.5-1 y C4.6.2.5-2 son representaciones gráficas de la relación entre K , Ga , y Gb para las Ecs. C4.6.2.5-1 y C4.6.2.5-2, respectivamente. Estas figuras se pueden usar para obtener directamente valores de K . Las Ecs. C4.6.2.5-1, C4.6.2.5-2, y los nomogramas de las Figuras C4.6.2.5-1 y C4.6.2.5-2 se basan en suposiciones de condiciones idealizadas. El desarrollo de los gráficos y las fórmulas se puede encontrar en libros de texto tales como Salmon and Johnson (1990) INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 4
4-53
y Chen and Lui (1991). Cuando las condiciones reales difieren significativamente de estas suposiciones idealizadas, el diseño resultante puede ser poco realista. Para evaluar las condiciones de extremo con mayor precisión se puede usar las referencias de Galambos (1988), Yura (1971), Disque (1973), Duan and Chen (1988), y AISC (1993).
Figura C4.6.2.5-1 — Nomograma para determinar el factor de longitud efectiva K para pórticos arriostrados
Figura C4.6.2.5-2 — Nomograma para determinar el factor de longitud efectiva K para pórticos arriostrados
Lo siguiente se aplica en el uso de las Figuras.
Para extremos de columnas soportados por, pero no rígidamente conectados a, una zapata o cimentación, G es teóricamente infinito, pero a menos que se diseñe
INVIAS 06-11-2014
4-54
SECCIÓN 4 verdaderamente como una articulación sin fricción, se puede tomar igual a 10 para diseños prácticos. Si el extremo de la columna está conectado rígidamente a una zapata adecuadamente diseñada, G se puede tomar igual a 1.0. Si el análisis lo respalda, se pueden usar valores menores. Para calcular los factores de longitud efectiva para miembros con conexiones monolíticas, es importante evaluar apropiadamente el grado de empotramiento en la cimentación utilizando criterios de ingeniería. A falta de un análisis más refinado, se pueden usar los siguientes valores:
Condición Zapata anclada en roca Zapata no anclada en roca Zapata sobre suelo Zapata sobre múltiples filas de pilotes que trabajan de punta
G 1.5 3.0 5.0 1.0
En lugar de los nomogramas, se pueden usar las siguientes ecuaciones alternativas para el factor K (Duan, King and Chen, 1993). Para pórticos no arriostrados:
K 1
1 1 1 5 9Ga 5 9Gb 10 Ga Gb
(C.4.6.2.5-4)
Para pórticos arriostrados:
Para K 2
K 4
1 1 1 1 0.2Ga 1 0.2Gb 1 0.01Ga Gb
(C.4.6.2.5-5)
Para K 2
K
2a 0.9 0.81 4ab
(C.4.6.2.5-6)
en la cual:
a
Ga Gb 3 Ga Gb
(C.4.6.2.5-7)
b
36 6 Ga Gb
(C.4.6.2.5-7)
La Ec. C4.6.2.5-5 se usa primero. Si el valor calculado de K con la Ec. C4.6.2.5-5 es mayor que 2.0, entonces se usa la Ec. C4.6.2.5-6. Los valores para K calculados usando las Ecs. C4.6.2.5-5 y C4.6.2.5-6 se ajustan bien a los resultados de las Ecs. C4.6.2.5-1, C4.6.2.5-2, y C4.6.2.5-3, de los nomogramas y le permiten al Ingeniero encontrar una solución directa para K sin iteraciones. 4.6.2.6 — Ancho efectivo de aleta 4.6.2.6.1 — General — A menos que se especifique lo contrario en este Artículo o en los Artículos 4.6.2.6.2,
C4.6.2.6.1 — Los esfuerzos longitudinales se distribuyen a través del tablero de miembros a flexión compuestos y monolíticos por
INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 4 4.6.2.6.3, o 4.6.2.6.5, el ancho efectivo de aleta de una losa de concreto de tablero en construcción compuesta o monolítica se puede tomar como el ancho tributario perpendicular al eje del miembro para determinar la rigidez de la sección transversal para el análisis y para determinar la resistencia a flexión. El ancho efectivo de aleta de tableros ortótropos de acero debe ser como se especifica en el Artículo 4.6.2.6.4. Para el cálculo de las deflexiones de carga viva, donde se requiera, se deben aplicar las disposiciones del Artículo 2.5.2.6.2. Cuando esté presente una barrera de concreto estructuralmente continua y se incluya en el análisis estructural como se permite en el Artículo 4.5.1, el ancho del voladizo de la losa del tablero usado para el análisis así como para verificar la resistencia de la viga compuesta se puede extender por medio de:
w
Ab 2ts
(4.6.2.6.1-1)
donde:
Ab
=
ts
=
área de la sección transversal de la barrera 2 (mm ) espesor de la losa del tablero (mm)
El ancho de aleta efectivo de la losa en un sistema de viga y/o sistemas de largueros o en cuerdas de tableros en celosía compuestos se puede tomar como la mitad de la distancia al larguero o viga adyacente en cada lado de la componente o la mitad de la distancia a la viga o larguero adyacente más el ancho del voladizo. El ancho efectivo de aleta se debe determinar por medio de un análisis refinado cuando:
la sección transversal compuesta o monolítica del miembro se somete a una combinación significativa de fuerza axial y flexión, excepto que las fuerzas inducidas por restricción de los movimientos térmicos se pueden determinar en sistemas vigalosa usando el ancho tributario de losa, el mayor ángulo de esviaje en el sistema del puente es mayor que 75 grados, donde es el ángulo de una línea de apoyos medida con relación a una perpendicular al eje de un componente longitudinal, la losa se extiende longitudinalmente entre vigas de tablero transversales, o la losa se diseña para funcionamiento en dos direcciones.
4-55
medio de esfuerzos cortantes en el plano. Debido a las deformaciones por cortante correspondientes, las secciones planas no permanecen planas y los esfuerzos longitudinales a través del tablero no son uniformes. A este fenómeno se le conoce como arrastre por cortante [shear lag]. Dado que los esfuerzos longitudinales distribuidos uniformemente producen determinadas fuerzas y momentos de miembros (calculados mediante la teoría elemental de vigas asumiendo que las secciones permanecen planas), el ancho efectivo de aleta es el ancho del tablero sobre el cual, dichas fuerzas y momentos son iguales a las fuerzas y momentos que producirían los esfuerzos longitudinales no distribuidos uniformemente. Las disposiciones de este Artículo se aplican a todos los miembros a flexión longitudinales compuestos o monolíticos con una losa de tablero, incluyendo vigas y largueros. Estas se basan en estudios de elementos finitos de distintos tipos y configuraciones de puentes, corroboradas por medio de pruebas experimentales, y análisis de sensibilidad de varias ecuaciones de regresión (Chen et al., 2005). Chen et al. (2005) encontraron que los puentes con mayor L/S (relación luz/espaciamiento de vigas) exhibían consistentemente un ancho efectivo be igual al ancho tributario b. Los puentes no esviados con L S 3.1 , el menor valor de L S considerado en el estudio de Chen et al. (2005), exhibieron be b en las regiones de máximo momento positivo y aproximadamente be 0.9b en las regiones de máximo momento negativo bajo la condición de estado límite de servicio. Sin embargo, éstos exhibieron be b en estas regiones en todos los casos en el estado límite de resistencia. Los puentes con grandes ángulos de esviaje exhibieron frecuentemente be b en ambas regiones de máximos momentos positivos y negativos, particularmente en los casos con L S pequeñas. Sin embargo, cuando se evaluaron varias disposiciones potenciales usando el Factor de Clasificación (RF) como medida de impacto, se encontró que la influencia del uso del ancho total be b era mínima. Por ende, se justifica el uso del ancho tributario en todos los casos dentro de los límites especificados en este Artículo. El estudio de Chen et al. (2005) demostró que no hay una relación significativa entre el ancho efectivo de la losa y su espesor, como se implicaba en las Especificaciones previas. Estas disposiciones se consideran aplicables a ángulos de esviaje menores o iguales que 75 grados, L S mayor o igual que 2.0 y anchos de voladizo del tablero menores o iguales que 0.5S . En casos inusuales donde se incumplan estos límites, se debe usar un análisis refinado para determinar el ancho efectivo de la losa. Más aún, estas disposiciones son aplicables en puentes de viga-losa con diferentes ángulos de esviaje de los ejes de apoyo, puentes vigas achaflanadas, vigas con curva horizontal, luces en voladizo, y varias luces continuas con longitudes desiguales, aunque estos parámetros no se han investigado extensamente hasta la fecha. Estas recomendaciones se basan en el hecho que la colaboración de la losa en casos paramétricos más amplios es fundamentalmente similar a la colaboración de la losa en los casos paramétricos específicos que han sido estudiados. El uso de la mitad de la distancia a la viga o larguero adyacente para calcular el ancho efectivo de las vigas principales en sistemas compuestos de vigas y/o largueros o los en las cuerdas de tableros
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4-56
SECCIÓN 4 en celosía compuestos, es una suposición conservadora para los componentes estructurales principales, ya que típicamente se puede esperar que un ancho mayor de losa colabora con las vigas o cuerdas principales. Sin embargo, esta suposición de ancho tributario puede conducir a subestimar los requisitos para los conectores de cortante y a la no consideración de fuerzas axiales y momentos en los largueros o vigas compuestas debido a los efectos globales. Para utilizar un mayor ancho de losa en las vigas o cuerdas principales de la celosía, se debe considerar un análisis refinado. Se listan los casos específicos en los cuales se recomienda un análisis refinado ya que están significativamente más allá de la aplicación convencional del concepto del ancho efectivo de losa. Estos casos incluyen arcos atirantados, donde la losa del tablero se diseña para contribuir a la resistencia de las vigas, y puentes atirantados con losa de tablero compuesto. Chen et al. (2005) proporciona algunos resultados de casos de estudio de anchos efectivos mínimos simplificados en sistemas de tableros compuestos de puentes atirantados con ciertas características específicas.
4.6.2.6.2 — Vigas cajón de concreto por segmentos y vigas cajón unicelulares, fundidas In Situ — El ancho efectivo de aleta se puede asumir igual al ancho físico de la aleta si:
b 0.1 i b 0.3do
• •
De lo contrario, el ancho efectivo de las aletas sobresalientes se puede tomar como se especifica en las Figuras 4.6.2.6.2-1 a 4.6.2.6.2-4, donde:
do b
=
profundidad de la superestructura (mm)
=
be
=
ancho físico de la aleta a cada lado del alma, v.gr., b1 , b2 y b3 como se muestra en la Figura 4.6.2.6.2-3 (mm) ancho efectivo de aleta correspondiente a la posición particular de la sección de interés en la luz como se especifica en la Figura 4.6.2.6.21 (mm) ancho efectivo de aleta para porciones interiores de la luz como se determina de la Figura 4.6.2.6.2-2; un caso especial de be (mm) ancho efectivo de aleta en apoyos interiores o en un voladizo según se determina en la Figura 4.6.2.6.2-2; un caso especial de be (mm) porción de la luz sometida a una transición en ancho efectivo de aleta tomada como el menor ancho físico de aleta a cada lado del alma mostrada en la Figura 4.6.2.6.2-1 o un cuarto de la luz (mm) luz de diseño especificada en la Figura 4.6.2.6.2-1 con el fin de determinar el ancho efectivo de aleta usando la Figura 4.6.2.6.2-2.
bm
=
bs
=
a
=
i
=
C4.6.2.6.2 — Una posible alternativa al procedimiento especificado en este Artículo se encuentra en las Cláusulas 3-10.2 del Ontario Highway Bridge Design Code (1991), el cual proporciona una ecuación para determinar el ancho efectivo de aleta para usar en el cálculo de resistencia y esfuerzos por flexión. Normalmente no es necesario superponer los esfuerzos locales por flexión debidos a cargas de rueda en losas en dos direcciones con los esfuerzos principales longitudinales por flexión. Los anchos efectivos de aleta bm y bs se determinan como el producto entre el coeficiente de la Figura 4.6.2.6.2-2 y la distancia física b , como se indica en la Figura 4.6.2.6.2-3. Si las distribuciones lineales de esfuerzos intersectan un borde libre o se intersectan entre ellas antes de alcanzar el ancho máximo, la distribución lineal de esfuerzos es trapezoidal; de lo contrario, es triangular. Esto se muestra en la Figura 4.6.2.6.2-3c. La Figura 4.6.2.6.2-4 se destina solo al cálculo de la resistencia debida al anclaje de torones de preesfuerzo y otras fuerzas concentradas y se puede despreciar en el análisis general para determinar los efectos de las fuerzas.
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SECCIÓN 4
4-57
Se aplican las siguientes interpretaciones: • • • •
En cualquier caso, no se debe tomar el ancho efectivo de aleta mayor que el ancho físico. Se pueden despreciar los efectos de carga asimétrica sobre el ancho efectivo de aleta. El valor de bs se debe determinar usando la mayor de las longitudes efectivas adyacentes al apoyo. Si en una luz bm es menor que bs , el patrón del ancho efectivo dentro de la luz se puede determinar mediante la línea que conecta los anchos efectivos bs en puntos de apoyo contiguos.
Para la superposición de los efectos de fuerzas locales y globales, se puede suponer que la distribución de esfuerzos debidos a las fuerzas globales tiene un patrón en línea recta de acuerdo con la Figura 4.6.2.6.2-3c. La distribución lineal de esfuerzos se debe determinar a partir de la distribución constante de esfuerzos usando condiciones tales que la fuerza en la aleta permanece constante y el ancho máximo de la distribución lineal de esfuerzos a cada lado del alma es 2.0 veces el ancho efectivo de aleta. Las propiedades de la sección para fuerzas normales se pueden basar en el patrón de la Figura 4.6.2.6.2-4 o determinarse mediante un análisis más riguroso. Sistema
Patrón de bm b
a Viga Simplemente Apoyada i
bm
bs
1.0
a
bs
Luz Exterior i
0.8
a
bs
Viga Continua
0.1 0.1
bm
bs
bm
Luz Interior i
0.6
a
Brazo en voladizo i
1.5
bs
Figura 4.6.2.6.2-1 — Patrón de ancho efectivo de aleta, be , bm y bs
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bm
4-58
SECCIÓN 4
b i
b
0.7 : bm 0.173 bs 0.104
i
i
bm
i
bs
Figura 4.6.2.6.2-2 — Valores de los coeficientes de ancho efectivo de aleta para bm y bs para los valores indicados de b i
be1
be 2
b2
b2
be 2
be1
b1
do
b1
be 3 b3 b1 be1
be 3 b3
b2
b2
be 2
b1 be1
do
be 2
be 3 b3 be1
be 3 b3 be 2
be1
be 2
bm
bo
bo
Figura 4.6.2.6.2-3 — Secciones transversales y anchos efectivos correspondientes de aleta, be , para flexión y cortante
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SECCIÓN 4 b2
b1
bn
bno
bn
b2
b1
bn
bno bn
4-59
bno bn
bno bn
bn
bn
Figura 4.6.2.6.2-4 — Ancho efectivo de aleta, bn para fuerzas normales 4.6.2.6.3 — Superestructuras multicelulares fundidas In Situ — Para estructuras celulares de múltiples almas fundidas in situ, el ancho efectivo se puede tomar como se especifica en el Artículo 4.6.2.6.1, con cada alma considerada como una viga, o se puede tomar como el ancho completo de la losa de tablero. En este último caso, se deben investigar los efectos del arrastre por cortante shear lag en las zonas de los extremos. 4.6.2.6.4 — Tableros ortótropos de acero — Cuando se usa un análisis refinado como se especifica en el Artículo 4.6.3.2.4, no es necesario determinar el ancho efectivo. Para análisis simplificado, el ancho efectivo del tablero, incluyendo la placa y los nervios del tablero, actuando como la aleta superior de un componente longitudinal de la superestructura o una viga transversal se puede tomar como: •
L B 5 : completamente efectiva
•
L B 5 : bod
1 L 5
donde:
L
=
B
=
bod
=
luz de la viga ortótropa o de la viga transversal (mm) espaciamiento entre las almas de vigas ortótropas o vigas transversales (mm) ancho efectivo del tablero ortótropo (mm) para estados límite de resistencia para flexión positiva y negativa. Para los estados límite de servicio y fatiga en regiones de alto cortante, el ancho efectivo de tablero se puede determinar por medio de un análisis refinado u otro método aproximado aceptado.
C4.6.2.6.4 — Se puede evitar la consideración del ancho efectivo de la placa del tablero mediante la aplicación de métodos de refinados de análisis. Se pueden usar los procedimientos de Design Manual for Orthotropic Steel Plate Deck Bridges (AISC, 1963) como medio aceptable de análisis simplificado; sin embargo, ha sido demostrado que el uso de este procedimiento puede generar anchos efectivos de nervios que exceden su espaciamiento, lo que puede ser poco conservador. Algunos ensayos (Dowling et al., 1977) han mostrado que para la mayoría de los casos prácticos, se puede ignorar el arrastre por cortante shear lag para calcular la resistencia última a compresión de aletas de vigas rigidizadas o no (Lamas and Dowling, 1980; Burgan and Dowling, 1985; Jetteur et al., 1984; y Hindi, 1991). De esta manera, una aleta normalmente se puede considerar uniformemente cargada a través de su ancho. Es necesario considerar la efectividad de la aleta en mayor detalle solo en el caso de aletas con relaciones de aspecto particularmente grandes (L/B < 5) o paneles o rigidizadores de borde particularmente esbeltos (Burgan and Dowling, 1985 and Hindi, 1991). La consideración del comportamiento inelástico puede aumentar el ancho efectivo en comparación con el análisis elástico. Con cargas últimas, la región de la aleta por encima del alma puede fluir y extender la plastificación (y distribuir el esfuerzo) hacia
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4-60
SECCIÓN 4 afuera si la platina conserva su estabilidad local. Resultados de estudios realizados por Chen et al. (2005) en vigas de acero compuestas, incluyendo varias vigas canal de puentes, indicaron que el ancho total de la losa debe ser considerado efectivo en las regiones de momentos tanto positivo como negativo. De este modo, las platinas ortótropas actuando como aletas se consideran totalmente efectivas para la evaluación de los estados límites de resistencia de flexión positiva y negativa cuando la relación L B es al menos 5. Para el caso en que L B 5 , solo se debe considerar efectivo un ancho de 1/5 de la luz efectiva. Para estados límite de servicio y fatiga en regiones de alto cortante, se debe hacer una investigación especial del arrastre por cortante shear lag.
Tabla 4.6.2.6.4-1 — Ancho efectivo de placa de tablero actuando con un nervio
ao eo
ao
Cálculo de a
a
Propiedades de la sección del nervio para el cálculo de la rigidez del tablero y momentos debidos a cargas muertas permanentes de peso propio Propiedades de la sección del nervio para el cálculo de flexión debida a cargas de rueda
El ancho efectivo del tablero, incluyendo la placa y los nervios, actuando como la aleta superior de un componente longitudinal de la superestructura o de una viga transversal se puede determinar por medio de un método de análisis aceptado o se puede tomar como se especifica en la Figura 4.6.2.6.4-1. La luz efectiva, mostrada como L1 y L2 en la Figura 4.6.2.6.4-1, se debe tomar como la luz real para luces simples y la distancia entre puntos de inflexión de carga permanente de peso propio para luces continuas.
e
a
e
a0 a
a0 e0 a e
a0 1.1a
a0 e0 1.3 a e
El desarrollo de la Figura 4.6.2.6.4-1 se explica en Moffatt and Dowling (1975 and 1976); la adaptación particular es de Wolchuk (1990). La Figura 4.6.2.6.4-1 se desarrolló originalmente para determinar el ancho efectivo de tablero a ser considerado activo con cada alma de una viga cajón pero se cree que es adecuada para uso con otro tipo de vigas.
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SECCIÓN 4
4-61
Figura 4.6.2.6.4-1 — Ancho efectivo del tablero La siguiente nomenclatura se aplica al usar la Figura 4.6.2.6.4-1 para determinar el ancho efectivo de la placa de tablero actuando con una viga transversal: espaciamiento mostrado en la Figura 4.6.2.6.41 (mm) L1 , L2 = distancias entre puntos de inflexión como se muestra en la Figura 4.6.2.6.4-1 (mm) 2 As = área total de rigidizadores (mm ) = espesor de la aleta (mm) t
B
=
Para las porciones en voladizo de vigas transversales, se debe tomar L igual a 2.0 veces la longitud del voladizo. 4.6.2.6.5 — Vigas de tablero transversales y vigas de pórticos de apoyo integrales [integral bent caps] — Para vigas de tablero transversales y para vigas de pórticos de apoyo integrales [integral bent caps] diseñadas con una losa de tablero de concreto compuesta, el ancho efectivo que sobresale a cada lado de la viga de tablero transversal o del alma de la viga de pórtico [bent cap] no debe exceder 6.0 veces el menor espesor de losa o un décimo de la luz. Para vigas de tablero transversales, o vigas de pórtico de apoyo integrales [integral bent caps], con voladizos, la luz se debe tomar como 2.0 veces la longitud del voladizo.
C4.6.2.6.5 — Las disposiciones para el ancho efectivo de aleta para vigas de tablero transversales y vigas de pórtico de apoyo integrales [integral bent caps], se basan en la práctica pasada exitosa, especificada en el Artículo 8.10.1.4 de las especificaciones estándar de la AASHTO de 2002.
4.6.2.7 — Distribución de fuerza lateral de viento en puentes de múltiples vigas 4.6.2.7.1 — Secciones I — En puentes con tableros compuestos, tableros no compuestos con cartelas de concreto, y otros tableros que puedan proporcionar
C4.6.2.7.1 — Los tableros de placas prefabricadas de concreto y los tableros de madera no son diafragmas rígidos y no se debe suponer que proporcionan acción de diafragma horizontal a menos que haya
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4-62
SECCIÓN 4
acción de diafragma horizontal, se debe suponer que la fuerza de viento sobre la mitad superior de la viga exterior, el tablero, los vehículos, las barreras, y los accesorios se transmite directamente al tablero, actuando como un diafragma lateral que lleva esta fuerza a los soportes. Se debe suponer que la fuerza de viento en la mitad inferior de la viga exterior se aplica lateralmente sobre la aleta inferior. Para puentes con tableros que no pueden proporcionar acción de diafragma horizontal, se debe aplicar la regla de la palanca para la distribución de la fuerza de viento a las aletas superior e inferior. Se debe suponer que las aletas inferior y superior sometidas a fuerza lateral de viento llevan esa fuerza a los puntos de arriostramiento adyacentes mediante la acción de la flexión. Dichos puntos de arriostramiento contra el viento o en las localizaciones de elementos transversales y diafragmas.
evidencia disponible que demuestre lo contrario. A menos que se efectúe un análisis más refinado, la fuerza de viento, el momento de viento, la fuerza horizontal a ser transmitida por los diafragmas y elementos transversales, y la fuerza horizontal a ser transmitida por el arriostramiento lateral se pueden calcular como se indica a continuación. La fuerza de viento, W , se puede aplicar a las aletas de miembros exteriores. Para miembros compuestos y miembros no compuestos con tableros de concreto fundidos in situ o tableros ortótropos de acero, no es necesario aplicar W a la aleta superior.
W
i PD d 2
donde:
K
=
Las fuerzas laterales aplicadas por las aletas en los puntos de arriostramiento se deben transmitir a los soportes mediante una de las siguientes rutas de carga:
W
=
PD
=
Acción de celosía del arriostramiento horizontal contra el viento en el plano de la aleta;
d
= =
i
=
Efecto de pórtico de los elementos transversales o de los diafragmas que transmiten las fuerzas al tablero o al arriostramiento contra el viento en el plano de la otra aleta, y luego por la acción de diafragma del tablero, o acción de celosía del arriostramiento contra el viento, a los soportes; Flexión lateral de la aleta sometida a las fuerzas laterales y todas las demás aletas en el mismo plano, transmitiendo las fuerzas a los extremos de la luz, por ejemplo, donde el tablero no puede proporcionar acción de diafragma horizontal, y donde no hay arriostramiento contra el viento en el plano de ninguna de las aletas.
(C4.6.2.7.1-1)
factor de longitud efectiva para la columna en consideración fuerza de viento mayorada por unidad de longitud aplicada a la aleta (N/mm) presión horizontal de viento de diseño especificada en el Artículo 3.8.1 (MPa) profundidad del elemento (mm) factor de carga especificado en la Tabla 3.4.1-1 para el grupo particular de combinación de carga modificador de carga relacionado con la ductilidad, redundancia, e importancia operacional como se especifica en el Artículo 1.3.2.1
Para las primeras dos rutas de carga, el máximo momento de viento sobre la aleta cargada se puede determinar así:
Mw
WL2b 10
(C4.6.2.7.1-2)
donde:
Mw =
W
=
Lb
=
momento máximo lateral en la aleta debido a la fuerza de viento mayorada (N mm) fuerza de viento mayorada por unidad de longitud aplicada a la aleta (N/mm) espaciamiento entre puntos de arriostramiento (mm)
Para la tercera ruta de carga, el momento máximo de viento en la aleta cargada se puede calcular así:
Mw
WL2b WL2 10 8 Nb
(C4.6.2.7.1-3)
donde:
Mw =
W
=
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momento total lateral en la aleta debido a la fuerza de viento mayorada (N mm) fuerza de viento mayorada por unidad de longitud aplicada a la aleta (N/mm)
SECCIÓN 4
4-63
Lb
=
Nb L
= =
espaciamiento de los elementos transversales o de los diafragmas (mm) número de miembros longitudinales luz de la viga (mm)
La Ec. C4.6.2.7.1-3 se basa en la suposición de que los elementos transversales y los diafragmas actúan como puntales que distribuyen la fuerza de viento de la aleta exterior hacia las aletas adyacentes. Si no hay elementos transversales o diafragmas, el primer término se debe tomar igual a 0.0, y Nb se debe tomar igual a 1.0. La fuerza horizontal de viento aplicada en cada punto de arriostramiento se puede calcular así:
Pw WLb
(C4.6.2.7.1-4)
donde:
Pw
=
W
=
Lb
=
fuerza lateral de viento aplicada en el punto de arriostramiento (N) fuerza de viento por unidad de longitud en la Ec. C4.6.2.7.l-1 (N/mm) espaciamiento de diafragmas o elementos transversales (mm)
Los sistemas de arriostramiento lateral requeridos para soportar ambas aletas debido a la transferencia de la fuerza de viento a través de diafragmas o elementos transversales se deben diseñar para una fuerza horizontal de 2 Pw en cada punto de arriostramiento. 4.6.2.7.2 — Secciones cajón — Un cuarto de la fuerza de viento que actúa sobre la sección cajón se debe aplicar a la aleta inferior de la viga cajón exterior. La sección que se supone resistirá la fuerza de viento debe consistir en la aleta inferior y una parte del alma como se determina en las Secciones 5 y 6. Se debe suponer que los otros tres cuartos de la fuerza de viento que actúa sobre la sección cajón, más la fuerza de viento sobre los vehículos, las barreras, y los accesorios, se transmiten a los soportes por medio de acción de diafragma del tablero. Se debe proporcionar arriostramiento lateral interno en el cajón si la sección que se supone resistirá la fuerzas de viento no es adecuada. 4.6.2.7.3 — Construcción — Se debe investigar la necesidad de arriostramiento temporal contra el viento en puentes con secciones I y cajón durante la construcción. 4.6.2.8 — Distribución lateral de la fuerza sísmica 4.6.2.8.1 — Aplicabilidad — Estas disposiciones se deben aplicar a los diafragmas, elementos transversales, y arriostramiento lateral, que son parte del sistema de resistencia lateral a fuerza sísmica en INVIAS 06-11-2014
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SECCIÓN 4
puentes comunes de losa sobre vigas en las Zonas Sísmicas 2, 3, y 4. Las disposiciones del Artículo 3.10.9.2 se deben aplicar a la Zona Sísmica 1. 4.6.2.8.2 — Criterios de diseño — El Ingeniero debe demostrar que existe una trayectoria de carga clara y sencilla hacia la infraestructura y que todos los componentes y conexiones son capaces de resistir las fuerzas impuestas consistentes con la trayectoria de carga escogida. El flujo de las fuerzas en la trayectoria de carga supuesta se debe transmitir a través de todos los componentes y los detalles afectados incluyendo, pero sin limitarse a, las aletas y las almas de las vigas principales, elementos transversales, conexiones, interfase entre losa y vigas, y todos los componentes del ensamble de apoyo desde la interfase de la aleta superior hasta el confinamiento de los pernos de anclaje o dispositivos similares en la infraestructura.
C4.6.2.8.2 — Los diafragmas, elementos transversales, arriostramiento lateral, elementos de apoyo y los elementos de la infraestructura son parte de un sistema de resistencia sísmica en el cual las fuerzas laterales y el desempeño de cada elemento se ve afectado por las características de resistencia y rigidez de los otros elementos. Sismos pasados han mostrado que cuando uno de estos elementos responde de manera dúctil o permite algún movimiento, el daño es limitado. En la estrategia tomada aquí, se supone que la articulación plástica dúctil en la infraestructura es la fuente principal de disipación de energía. Se pueden considerar estrategias alternativas de diseño si son aprobadas por el Propietario.
En el análisis y diseño de diafragmas y elementos transversales de extremo se deben considerar los soportes horizontales en un número apropiado de apoyos. Los requisitos de esbeltez y conexión de los miembros del arriostramiento que sean parte del sistema de resistencia a fuerzas laterales deben cumplir con las disposiciones aplicables especificadas para el diseño de los miembros principales. Los miembros de diafragmas y de elementos transversales identificados por el Diseñador como parte de la trayectoria de carga de las fuerzas sísmicas de la superestructura hacia los soportes se deben diseñar y detallar para que permanezcan elásticos, con base en el criterio aplicable de área bruta, bajo todos los sismos de diseño, independientemente del tipo de soportes usados. Las disposiciones aplicables para el diseño de los miembros principales se deben aplicar. 4.6.2.8.3 — Distribución de carga — Se debe establecer una trayectoria de carga viable para transmitir las fuerzas laterales a la cimentación con base en las características de rigidez de la estructura, diafragmas, elementos transversales, arriostramiento lateral. A menos que se haga un análisis más refinado, se debe suponer una trayectoria de carga aproximada como se indica a continuación. •
En puentes con: o Tablero de concreto que pueda proporcionar acción de diafragma horizontal, o o Un sistema de arriostramiento horizontal en el plano de la aleta superior,
Las fuerzas laterales aplicadas al tablero se deben suponer transmitidas directamente a los soportes a través de los diafragmas o elementos transversales de extremo. El desarrollo y el análisis de la trayectoria de carga a través del tablero o a través del arriostramiento lateral superior, si lo hay, deben utilizar acciones
C4.6.2.8.3 — Se necesita una trayectoria continua para la transmisión de las fuerzas inerciales de la superestructura a la cimentación. Los tableros de concreto tienen rigidez significativa en su plano horizontal, y en luces de losa sobre vigas cortas a medida, su respuesta se aproxima al movimiento de un cuerpo rígido. Por lo tanto, la fuerza lateral de los diafragmas y elementos transversales intermedios es mínima. Usualmente, los elementos de apoyo no resisten la carga simultáneamente, y no es poco común que haya daños en solo algunos de los soportes en uno de los extremos de la luz. Cuando esto ocurre, puede haber una alta concentración de carga en los puntos de los otros soportes, lo cual se debe tener en cuenta en el diseño de los elementos transversales o diafragmas de extremo. También puede ocurrir un cambio significante en la distribución de la carga entre los elementos transversales de extremo. Aunque los estudios acerca del comportamiento de los sistemas de arriostramiento bajo carga cíclica han mostrado que, con detalles adecuados, los sistemas de arriostramiento pueden permitir comportamiento dúctil, estas disposiciones de diseño requieren comportamiento elástico en los diafragmas de extremo (Astaneh-
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SECCIÓN 4
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estructurales supuestas análogas a aquellas usadas para el análisis de las cargas de viento.
AsI and Goel, 1984; Astaneh-AsI et al., 1985; Haroun and Sheperd, 1986; Goel and EI- Tayem, 1986).
•
Dado que el diafragma de extremo debe permanecer elástico como parte de la trayectoria de carga identificada, no es necesario considerar los esfuerzos de los elementos transversales intermedios.
En puentes que: o Tienen tableros que no pueden proporcionar acción de diafragma horizontal y o No tienen arriostramiento lateral en el plano de la aleta superior,
Las fuerzas laterales aplicadas al tablero se deben distribuir a través de diafragmas y elementos transversales intermedios al arriostramiento lateral inferior o a la aleta inferior, y de ahí a los soportes, y a través de los diafragmas y los elementos transversales, de extremo, proporcionalmente a sus rigideces relativas y a la masa tributaria respectiva del tablero. •
Si no hay un sistema de arriostramiento lateral inferior, y la aleta inferior no es adecuada para transportar los efectos de las fuerzas impuestas, se debe usar el primer procedimiento, y se debe diseñar y detallar el tablero para proporcionar la acción de diafragma horizontal necesaria.
4.6.2.9 — Análisis de puentes de concreto por segmentos 4.6.2.9.1 — General — Se puede utilizar análisis elástico y la teoría de vigas para determinar los momentos de diseño, cortantes, y deflexiones. Se deben considerar los efectos del flujo plástico, retracción, y diferenciales de temperatura así como los efectos del arrastre por cortante [shear lag]. El arrastre por cortante se debe considerar de acuerdo con las disposiciones del Artículo 4.6.2.9.3. Para luces mayores de 76000 mm, se deben evaluar los resultados de análisis elásticos considerando posibles variaciones el módulo de elasticidad del concreto, variaciones en las propiedades del flujo plástico y la retracción del concreto, y el impacto de las variaciones en el cronograma de construcción sobre estos y otros parámetros de diseño. 4.6.2.9.2 — Modelos de biela y puntal — Se puede usar el modelo de biela y puntal para análisis en áreas de carga o de discontinuidad geométrica.
C4.6.2.9.1 — El análisis de puentes de concreto por segmentos requiere considerar la variación de los parámetros de diseño en el tiempo así como un cronograma específico de construcción y un método de izaje. Esto, a su vez, requiere el uso de un programa de computador desarrollado para rastrear la respuesta en función del tiempo de los puentes de concreto preesforzado por segmentos durante la construcción y bajo cargas de servicio. Entre los programas desarrollados para este fin, varios son de dominio público y se pueden adquirir por un valor nominal, p. ej., (Ketchum, 1986; Shushkewich, 1986; Danon and Gamble, 1977).
C4.6.2.9.2 — Para antecedentes sobre el análisis transversal de puentes viga cajón de concreto dirigirse a las referencias.
4.6.2.9.3 — Ancho efectivo de aleta — Se puede determinar el ancho efectivo de aleta para el cálculo de esfuerzos por carga de servicio mediante las disposiciones del Artículo 4.6.2.6.2. Las propiedades de la sección para fuerzas normales se pueden basar en la Figura 4.6.2.6.2-4 o determinar por medio de un análisis más riguroso. Los momentos, cortantes y fuerzas axiales se pueden evaluar usando las resistencias mayoradas correspondientes.
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La capacidad de la sección transversal en el estado límite de resistencia se puede determinar considerando el efecto total del ancho de la aleta a compresión. 4.6.2.9.4 — Análisis transversal — El diseño transversal a flexión de los segmentos de vigas cajón debe considerar el segmento como un marco rígido. Las aletas se deben analizar como secciones de profundidad variable, considerando las cartelas entre las aletas y el alma. Las cargas de rueda se deben posicionar para proporcionar los momentos máximos, y se debe usar análisis elástico para determinar la distribución efectiva longitudinal de cargas de rueda para cada posición de la carga. Se debe tener en cuenta el incremento en el cortante del alma y otros efectos en la sección transversal que resulten de cargas excéntricas o de geometría estructural asimétrica. Las disposiciones de los Artículos 4.6.2.1 y 4.6.3.2, superficies de influencia como las obtenidas por Homberg (1968) y Pucher (1964), u otros procedimientos de análisis elástico, se pueden usar para evaluar los momentos de carga viva más impacto en la aleta superior de la sección cajón. En el análisis transversal se debe considerar el acortamiento transversal elástico y de flujo plástico debido al preesfuerzo y la retracción. El efecto de momentos secundarios debidos al preesfuerzo se debe incluir en el cálculo de esfuerzos en el estado límite de servicio y en la evaluación de la construcción. En el estado límite de resistencia, se debe añadir algebraicamente los efectos de las fuerzas secundarias inducidas por el preesfuerzo, sin mayorar, a las cargas permanentes de peso propio y cargas vivas (ambas mayoradas) y otras cargas aplicables. 4.6.2.9.5 — Análisis longitudinal 4.6.2.9.5a — General — El análisis longitudinal de puentes de concreto por segmentos debe considerar un método y un cronograma específico de construcción así como los efectos de flujo plástico, retracción y pérdidas de preesfuerzo del concreto los cuales son función del tiempo. El efecto de los momentos secundarios debidos al preesfuerzo se debe incluir en el cálculo de esfuerzos en el estado límite de servicio. En el estado límite de resistencia, se deben añadir algebraicamente los efectos de las fuerzas secundarias inducidas por el preesfuerzo, sin mayorar, a las otras cargas aplicables. 4.6.2.9.5b — Análisis para montaje — El análisis de la estructura durante cualquier etapa de la construcción debe considerar las combinaciones de carga, esfuerzos, INVIAS 06-11-2014
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y aspectos de estabilidad especificados en el Artículo 5.14.2.3. 4.6.2.9.5c — Análisis del sistema estructural final — Se deben aplicar las disposiciones del Artículo 5.14.2.2.3. 4.6.2.10 — Ancho de alcantarillas en cajón
franja
equivalente
para
4.6.2.10.1 — General — Este Artículo se debe aplicar a las alcantarillas en cajón con profundidades de relleno menores que 600 mm.
C4.6.2.10.1 — Los diseños para rellenos con profundidad de 600 mm o más se cubren en el Artículo 3.6.1.2.6.
4.6.2.10.2 — Caso 1: Tráfico paralelo a la luz — Cuando el tráfico es principalmente paralelo a la luz, las alcantarillas se deben analizar para un solo carril cargado con el factor de presencia múltiple de un solo carril.
C4.6.2.10.2 — Las alcantarillas de diseñan según las disposiciones de la Sección 12. Las alcantarillas en cajón se analizan normalmente como pórticos bidireccionales. El ancho de franja equivalente se usa para simplificar el análisis de la respuesta tridimensional ante cargas vivas. Las Ecs. 4.6.2.10.2-1 y 4.6.2.10.22 se basan en estudios (McGrath et al., 2004) que investigan las fuerzas en alcantarillas en cajón con luces de hasta 7300 mm.
El eje de carga se debe distribuir sobre la losa superior para determinar momento, empuje, y cortante como sigue: Perpendicular a la luz:
E 2440 0.12S
(4.6.2.1 0.2-1)
Los anchos de distribución se basan en la distribución de fuerzas de corte. Los anchos de distribución para momentos positivos y negativos son mayores; sin embargo, el uso de un ancho menor en combinación con un factor de presencia múltiple para un solo carril proporciona diseños adecuados para evaluar todos los efectos de las fuerzas en múltiples carriles cargados.
Paralelo a la luz:
Eluz LT LLDF H
(4.6.2.10.2-2)
donde: ancho de distribución equivalente perpendicular a la luz (mm) = luz libre (mm) S ELUZ = longitud de distribución equivalente paralela a la luz (mm) LT = longitud del área de contacto de la llanta paralela a la luz, como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.5 (mm) LLDF = factor de distribución de carga viva según la profundidad del relleno, 1.15 o 1.00, como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.6 H = profundidad del relleno medida desde el tope de la alcantarilla al tope del pavimento
E
=
Aunque en la práctica del pasado se ha ignorado la distribución de la carga viva con la profundidad del relleno, la consideración de este efecto, como se presenta en la Ec. 4.6.2.10.2-2, produce un modelo más preciso de los cambios en las fuerzas de diseño con el aumento en la profundidad del relleno. Según se permite en la Ec. 4.6.2.10.2-2, la longitud de carga incrementada paralela a la luz se puede despreciar conservadoramente en el diseño.
4.6.2.10.3 — Caso 2: Tráfico perpendicular a la Luz — Cuando el tráfico es perpendicular a la luz, la carga viva se debe distribuir sobre la losa superior usando las ecuaciones especificadas en el Artículo 4.6.2.1 para tableros de concreto con las franjas principales perpendiculares a la dirección del tráfico.
C4.6.2.10.3 — Las alcantarillas con el tráfico perpendicular a la luz pueden tener dos o más camiones en la misma franja de diseño simultáneamente. El análisis de la respuesta estructural de la alcantarilla debe considerar el factor de presencia múltiple adecuado.
4.6.2.10.4 — Alcantarilla en cajón prefabricada — Para alcantarillas en cajón prefabricadas con losas superiores que tienen una relación luz/espesor (S/t) de 18 o menos y segmentos con longitudes mayores o
C4.6.2.10.4 — Las alcantarillas en cajón prefabricadas producidas de acuerdo con AASHTO M 273 se instalan frecuentemente con juntas que no proporcionan un medio de transferencia directa del cortante a través de las juntas de secciones adyacentes bajo
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iguales que 1200 mm, no es necesario proporcionar transferencia de cortante a través de la junta. Para alcantarillas en cajón prefabricadas que no satisfacen los requisitos indicados anteriormente, el diseño debe incorporar una de las dos disposiciones siguientes: •
•
Proveer la alcantarilla con un medio de transferencia de cortante entre secciones adyacentes. La transferencia de cortante se puede proveer por medio de pavimento, relleno, o conexión mecánica entre secciones adyacentes. Diseñar los extremos de las secciones como vigas de borde de acuerdo con las disposiciones del Artículo 4.6.2.1.4b usando un ancho de distribución calculado con la Ec. 4.6.2.10.2-1. El ancho de distribución no debe exceder la longitud entre dos juntas adyacentes.
condiciones de cargas de servicio. Esta práctica se basa en estudios (James, 1984; Frederick, et al., 1988) que indican que una transferencia significativa de cortante bajo cargas de servicio puede no ser necesaria. La respuesta típica de las secciones estudiadas presentó deformaciones y esfuerzos pequeños indicando que no ocurrió fisuración bajo cargas de rueda de servicio sin recubrimiento de tierra y que la demanda sobre la sección era menor que la predicha en el diseño, la cual se basó conservadoramente en la sección fisurada. Aunque no hay preocupaciones de servicio conocidas con la instalación de secciones cajón estándar sin medios de transferencia de cortante a través de las juntas, los análisis (McGrath et al, 2004) muestran que los esfuerzos son sustancialmente mayores cuando la alcantarilla en cajón se somete a carga viva en un borde libre que cuando se carga lejos del borde. Sin embargo, estudios realizados sobre alcantarillas en cajón prefabricadas cargadas en el borde de la sección (Abolmaali and Garg, 2007) muestran que no se requiere medios de transferencia de cortante a través de las juntas cuando la carga viva se distribuye según los Artículos 4.6.2.10.2 y 4.6.2.10.3 y la losa superior de la alcantarilla en cajón se diseña de acuerdo con el Artículo 5.8.3. Los cajones estudiados exhibieron significativamente más resistencia a cortante que la predicha por el Artículo 5.8.3. Para alcantarillas en cajón por fuera de los requisitos dimensionales normales de la ASTM y la AASHTO, algo de relleno o pavimento probablemente proporcione suficiente transferencia de cortante para distribuir la carga viva a las secciones cajón adyacente sin usar llaves de cortante para evitar esfuerzos mayores debido a las cargas de borde. De lo contrario, para alcantarillas en cajón por fuera de los requisitos dimensionales de la ASTM y de la AASHTO con cero profundidad de recubrimiento, y sin pavimento, suelo, u otro medio de transferencia de cortante tal como llaves de cortante, los diseñadores deben diseñar la sección de alcantarilla para los anchos de distribución reducidos especificados a falta de un método de diseño más riguroso,
4.6.3 — Métodos refinados de análisis 4.6.3.1 — General — Los métodos refinados, listados en el Artículo 4.4, se pueden usar para el análisis de puentes. En dichos análisis, se deben considerar las relaciones de aspecto de los elementos, la posición y número de nodos, y otras características de la topología que puedan afectar la precisión de la solución analítica. Las barandillas, barreras, o separadores, estructuralmente continuos que actúen de manera compuesta con los elementos portantes, se pueden considerar estructuralmente activos en los estados límite de servicio y de fatiga. Cuando se use un método refinado de análisis, se debe proporcionar en los documentos contractuales una tabla de coeficientes de distribución de carga viva para efectos fuerza extremos en cada luz para ayudar en la expedición de permisos y en la clasificación del puente.
C4.6.3.1 — El número de ubicaciones posibles para posicionar la carga viva vehicular de diseño será grande para determinar la fuerza crítica en un elemento usando un método refinado de análisis. Lo siguiente es variable: • • • • •
Las ubicaciones de los carriles de diseño cuando el ancho disponible de tablero contiene una fracción de ancho de carril de diseño, Cuál de los carriles de diseño se usa realmente, La ubicación longitudinal de la carga vehicular de diseño en cada carril La separación longitudinal entre ejes de la carga vehicular de diseño La ubicación transversal de la carga vehicular de diseño en cada carril.
Esta disposición refleja la respuesta experimental observada en puentes. Esta fuente de rigidez ha sido tradicionalmente despreciada pero existe y se puede incluir, siempre y cuando se asegure un comportamiento completamente compuesto.
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Estos coeficientes de distribución de carga viva se deben proporcionar para cada combinación de componente y carril. 4.6.3.2 — Tableros 4.6.3.2.1 — General — A menos que se especifique lo contrario, las deformaciones por flexión y torsión del tablero se deben considerar en el análisis mientras que la deformación por cortante vertical se puede despreciar. Los puntos de discontinuidades a flexión a través de las cuales se puede transmitir cortante se deben modelar como articulaciones.
C4.6.3.2.1 — En muchos tableros macizos, la torsión contribuye a soportar las cargas de rueda de manera comparable a la flexión. En las zonas de los extremos de puentes de vigas esviados se generan grandes momentos torsores debido a deflexiones diferenciales. En la mayoría de los tipos de tablero, los esfuerzos cortantes son pequeños, y su contribución a las deflexiones verticales no es significativa. No se deben despreciar las deformaciones por cortante en el propio plano, que dieron lugar al concepto de ancho efectivo para tableros compuestos.
En el análisis de tableros que se puedan fisurar y/o separar a lo largo de los bordes de los elementos cuando se carguen, se puede despreciar la relación de Poisson. Las cargas de rueda se deben modelar como cargas distribuidas sobre un área, tal como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.5, considerada en la superficie de contacto. Los cuatro lados de esta área se pueden extender una longitud igual al espesor del pavimento, integral o no integral. Cuando se utilice dicha extensión, el espesor del pavimento se debe reducir por cualquier posible desgaste en el momento del análisis. Se pueden utilizar otras áreas distribuidas extendidas con el permiso del Propietario siempre y cuando dicha área extendida sea consistente con las suposiciones en, y aplicación de un método particular refinado de análisis. 4.6.3.2.2 — Modelo de placa isotrópica — Para efectos de esta Sección, los tableros de puentes que sean macizos, tengan una profundidad uniforme o casi uniforme, y cuyas rigideces en el plano sean aproximadamente iguales en todas las direcciones se deben considerar isotrópicos.
C4.6.3.2.2 — El análisis es bastante insensible ante pequeñas desviaciones de altura, tales como las debidas al peralte, bombeo, y cartelas. En losas de concreto ligeramente fisuradas, incluso una gran diferencia en la cuantía de refuerzo no causa cambios significativos en la distribución de la carga. La rigidez torsional del tablero se puede estimar usando la Ec. C4.6.2.2.1-1 con b igual a 1.0.
4.6.3.2.3 — Modelo de placa ortótropa — En la modelación de placas ortótropas, la rigidez a flexión de los elementos se puede distribuir uniformemente a lo largo de la sección transversal del tablero. Cuando la rigidez torsional del tablero no es atribuible solamente de la placa maciza de espesor uniforme, la rigidez torsional se debe establecer por medio de ensayos físicos, análisis tridimensional, o aproximaciones ampliamente aceptadas y verificadas.
C4.6.3.2.3 — La precisión del análisis de placas ortótropas se reduce severamente en sistemas que consisten en un número pequeño de elementos sometidos a cargas concentradas.
4.6.3.2.4 — Modelo refinado de tablero ortótropo — El análisis refinado de estructuras de tableros ortótropos bajo cargas de rueda directas se deben lograr usando un modelo estructural detallado de placa tridimensional o elemento finito sólido. El modelo estructural debe incluir todos los componentes y conexiones y deben considerar esfuerzos estructurales locales en detalles susceptibles a fatiga como se muestra en la Tabla 6.6.1.2.3-1. Se pueden aplicar las técnicas de modelación estructural que utilicen las siguientes suposiciones de simplificación:
C4.6.3.2.4 — El Manual Design, Construction, and Maintenance of Orthotropic Steel Bridges (FHWA, 2012) proporciona orientación adicional acerca de la evaluación de esfuerzos estructurales locales usando modelación con elementos finitos.
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Comportamiento lineal elástico de los materiales, Teoría de pequeñas deformaciones, Secciones planas permanecen planas, Se ignoran los esfuerzos residuales, y Se ignoran las imperfecciones y la geometría de las soldaduras.
La malla del modelo debe ser suficientemente detallado como para calcular los esfuerzos locales en los bordes de las soldaduras y para determinar la presión de la huella de la rueda con precisión razonable. 4.6.3.3 — Puentes viga-losa 4.6.3.3.1 — General — La relación de aspecto de los elementos finitos y de los paneles de la malla no debe ser mayor que 5.0. Se deben evitar los cambios abruptos en tamaño y/o forma de los elementos finitos y los paneles de la malla.
C4.6.3.3.1 — Dependiendo del software usado, se pueden especificar límites más restrictivos de las relaciones de aspecto.
Las cargas nodales deben ser estáticamente equivalentes a las cargas reales aplicadas.
A falta de otra información, se pueden usar las siguientes directrices a discreción del Ingeniero:
Se deben usar mínimo cinco, y preferiblemente nueve, nudos por cada luz de viga. Para el análisis de elementos finitos que involucre elementos tipo placa y tipo viga, es preferible mantener las distancias verticales relativas entre los diferentes elementos. Si esto no es posible, los elementos longitudinales y transversales se pueden ubicar en la mitad del espesor de los elementos tipo placa, siempre y cuando las excentricidades se incluyan en las propiedades equivalentes de las secciones que sean compuestas. Para los análisis por emparrillado o análisis por elementos finitos y por diferencias finitas de la carga viva, se debe suponer que la losa es efectiva para proveer rigidez tanto a flexión negativa como positiva. En un sistema de emparrillado parcial o totalmente lleno se deben usar las propiedades de sección compuesta. En los análisis por elementos finitos, un elemento debe tener capacidad de membrana con suficiente discretización para tener en cuenta apropiadamente el arrastre por cortante shear lag. Los efectos de fuerza así calculados se deben aplicar a la sección compuesta o no compuesta apropiada para el cálculo de la resistencia. Para elementos longitudinales compuestos dentro de un análisis por emparrillado, la rigidez se debe calcular suponiendo un ancho de losa efectivo, pero no menor que el especificado en el Artículo 4.6.2.6. Para diafragmas con pórticos en K y en X , se deben calcular las rigideces equivalentes a flexión y a cortante. Para puentes con diafragmas muy separados puede ser deseable usar miembros virtuales transversales para modelar el tablero. El número de dichas vigas es hasta cierto punto discrecional. La importancia del arrastre por cortante shear lag con respecto al ancho viga-losa transversal en función de la distribución de la fuerza lateral se puede evaluar cualitativamente variando la rigidez de los elementos viga-losa dentro de límites razonables y observando los resultados. Dicho estudio de sensibilidad muestra frecuentemente que este efecto no es significativo. Los efectos de fuerza por carga viva en los diafragmas se deben calcular por medio de análisis por emparrillado o de
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elementos finitos. La manera más fácil de establecer los efectos de fuerza extremos es usando superficies de influencia análogas a aquellas desarrolladas para los miembros longitudinales principales. El momento de inercia torsional de St. Venant se puede determinar usando la ecuación del Artículo C4.6.2.2.1. La transformación de concreto y acero en un único material se debe basar en el módulo de cortante, G , el cual se puede tomar como G 0.5E 1 . Se recomienda que la rigidez de St. Venant de las secciones compuestas utilice solo la mitad del ancho efectivo de la sección a flexión, como se describió anteriormente, antes de la transformación.
4.6.3.3.2 — Puentes curvos de acero — Se debe usar un método refinado para el análisis de puentes curvos de acero a menos que el Ingeniero considere que métodos aproximados de análisis aproximados sean apropiados de acuerdo con las previsiones del Artículo 4.6.2.2.4.
C4.6.3.3.2 — Los métodos refinados de análisis identificados en el Artículo 4.4, son generalmente computarizados. Los más comunes han sido los métodos de la franja finita y el de los elementos finitos. El método de la franja finita es menos riguroso que el método de los elementos finitos y ha caído en desuso con el advenimiento de computadores más poderosos. Los programas de elementos finitos pueden proporcionar análisis por emparrillado usando una serie de elementos viga conectados en un plano. Los refinamientos del modelo de emparrillado pueden incluir elementos excéntricos. Frecuentemente, el grado de libertad de alabeo torsional no está disponible en elementos viga. El método de los elementos finitos se puede aplicar a un modelo tridimensional de la superestructura. En este tipo de modelos se puede usar una variedad de elementos. Se puede hacer que el modelo tridimensional sea capaz de reconocer el alabeo modelando cada sección transversal de viga con una serie de elementos. La rigidez de los soportes, incluyendo restricción lateral tal como estribos o pilas integrales, se debe reconocer en el análisis. Dado que el elemento de restricción en el apoyo esta desplazado respecto al eje neutro de las vigas, frecuentemente ocurren grandes fuerzas laterales en los elementos de apoyo y pueden crear flexión significativa en las vigas, lo que puede conducir a momentos calculados menores que los que se obtendrían si dichos elementos de restricción no estuvieran presentes. El Ingeniero debe comprobar que cualquiera de dichos beneficios reconocidos en el diseño esté presente en toda la vida útil del puente. Las cargas se pueden aplicar directamente al modelo estructural, o a líneas o superficies de influencia. Las líneas o superficies de influencia son apropiadas solo donde se usen soluciones elásticas de pequeñas deformaciones. El Ingeniero debe comprobar que las cargas permanentes de peso propio se apliquen tan precisamente como sea posible.
4.6.3.4 — Puentes celulares y tipo cajón — Se puede hacer un análisis refinado de puentes celulares por medio de cualquiera de los métodos especificados en el Artículo 4.4, excepto el método de las líneas de fluencia, el cual tiene en cuenta las dos dimensiones vistas en planta y la modelación de las condiciones de borde. Los modelos previstos para cuantificar el alabeo torsional y/o el efecto de pórtico transversal deben ser completamente tridimensionales. Para secciones transversales de un sólo cajón, la superestructura se puede analizar como una viga central INVIAS 06-11-2014
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para efectos de flexión y torsión. No se debe considerar que un cajón de acero es torsionalmente rígido a menos que se proporcione arriostramiento interno para mantener la geometría de la sección transversal en cajón. Se debe modelar la posición transversal de los elementos de apoyo. 4.6.3.5 — Puentes en celosía — El análisis refinado de pórtico plano o espacial debe considerar lo siguiente:
Efectos de fuerza debidos al peso propio de los componentes, cambio en la geometría debido a la deformación, y excentricidad axial en los nudos; y Pandeo de los componentes en y fuera del plano incluyendo la falta de linealidad geométrica original, la continuidad entre elementos y el efecto de las fuerzas axiales presentes en dichos componentes.
Se debe investigar el pandeo fuera del plano de las cuerdas superiores de puentes de celosías rebajadas. Si la celosía deriva su estabilidad lateral de marcos transversales, de los cuales hacen parte las vigas de tablero, se debe considerar la deformación de las vigas de tablero debido a las cargas vehiculares.
C4.6.3.5 — Si la carga se aplica al tablero o a las vigas de tablero en lugar de las uniones de la celosía se obtendrán resultados que cuantifican mejor las acciones fuera del plano. La experiencia ha mostrado que los efectos de fuerza de carga permanente de peso propio calculados usando análisis de pórtico plano o espacial en una celosía con miembros principales y secundarios con una adecuada contraflecha y detallados para minimizar la excentricidad en las uniones, son muy cercanos a los calculados mediante aproximaciones convencionales. En muchos casos, un análisis completamente tridimensional puede ser la única manera de calcular con precisión los efectos de fuerza en miembros secundarios, particularmente los de carga viva.
4.6.3.6 — Puentes en arco — Se deben aplicar las disposiciones del Artículo 4.6.3.5 según sea apropiado.
C4.6.3.6 — En Nettleton (1977) se discute el acortamiento, diseño y construcción de arcos.
En el análisis de un tirante de arco se deberá considerar el efecto de la extensión de los pendolones.
No se puede esperar que un factor de corrección aplicado en un solo paso modele con precisión la deformación en un intervalo amplio de rigideces.
El acortamiento del arco debe ser investigado cuando este no se controla a través de un detallado adecuado. Se debe considerar el uso de análisis de grandes deformaciones para arcos de grandes luces en lugar de la corrección por amplificación de momentos especificada en el Artículo 4.5.3.2.2c. Cuando la distribución de los esfuerzos entre las cuerdas superiores e inferiores de arcos en celosía dependa del proceso de montaje, dicho proceso se debe indicar en los documentos contractuales.
Si se proporciona una articulación en la clave del arco en adición a las articulaciones en los estribos, el arco se convierte en estáticamente determinado, y se eliminan esencialmente los esfuerzos debidos a cambios de temperatura y acortamiento del arco. Los arcos se pueden analizar, diseñar y construir como articulados bajo carga permanente de peso propio o porciones de la misma y como empotrados en algunos puntos articulados para las demás cargas de diseño. En arcos en celosía se dispone de considerable libertad en diseño para la distribución de los esfuerzos entre las cuerdas superior e inferior dependiendo de la forma como se monta el arco. En tales casos, la forma de montaje se debería indicar en los documentos contractuales.
4.6.3.7 — Puentes atirantados — La distribución de los efectos de las fuerzas en los componentes de un puente atirantado se puede determinar por medio de análisis estructural espacial o plano si lo justifica la geometría de las torres, el número de planos de tirantes, y la rigidez torsional de la superestructura del tablero.
C4.6.3.7 — Los efectos no lineales en los puentes atirantados se tratan en varios textos, v. gr., (Podolny and Scalzi, 1986; Troitsky, 1977), y en un reporte del Comité de la ASCE acerca de Puentes Colgantes (ASCE, 1991), del cual se toman las formas particulares de las Ecs. 4.6.3.7-1 y 4.6.3.7-2.
En los puentes atirantados se deben investigar los efectos no lineales que puedan resultar de:
El cambio en la flecha del cable en todos los estados límite, INVIAS 06-11-2014
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La deformación de la superestructura del tablero y de las torres en todos los estados límite, y La no linealidad de los materiales en los estados límite de eventos extremos.
La flecha del cable se puede investigar usando un miembro equivalente modelado como una cuerda con el módulo de elasticidad modificado dado por la Ec. 4.6.3.7-1 para rigidez instantánea y la Ec. 4.6.3.7-2, aplicada iterativamente, para cargas variables en el cable. 1
EMOD
EAW 2 cos 5 E 1 12 H 3
EMOD
H H EAW 2 cos 5 2 E 1 1 24 H12 H 22
(4.6.3.7-1)
1
(4.6.3.7-2)
donde: = E W = = A = H , H1 ,
H2
módulo de elasticidad del cable (MPa) peso total del cable (N) área transversal del cable (mm²) ángulo entre el cable y la horizontal (grados) = componente horizontal de la fuerza en el cable (N)
El cambio en las fuerzas internas debidas a la deformación se puede investigar usando cualquier método que satisfaga las disposiciones del Artículo 4.5.3.2.1 y que tenga en cuenta el cambio en la orientación de los extremos de los tirantes. En los puentes atirantados se debe investigar la pérdida de cualquiera de los tirantes. 4.6.3.8 — Puentes colgantes — Los efectos de las fuerzas en los puentes colgantes se deben analizar por medio de la teoría de grandes deformaciones para cargas verticales. El efecto de las fuerzas de viento se debe analizar considerando la rigidización por tracción de los cables. La rigidez torsional del tablero se puede despreciar al asignar las fuerzas a los cables, pendolones, y componentes de las celosías de rigidización.
C4.6.3.8 — En el pasado, los puentes colgantes cortos se han analizado por medio de las teorías convencionales de pequeñas deformaciones. Se han usado métodos de factores de corrección en puentes de luces cortas y medianas para tener en cuenta el efecto de la deformación, que es especialmente significativo para calcular los momentos del sistema del tablero. Cualquier puente colgante contemporáneo tendría una luz tal que se debe usar la teoría de grandes deformaciones. Existen programas adecuados disponibles comercialmente. Por lo tanto, hay pocas razones para usar un análisis distinto al propuesto en la teoría de grandes deformaciones. Por las mismas razones económicas, la luz probablemente tendrá una longitud suficiente como para que la influencia de la rigidez torsional del tablero, combinada con el efecto relativamente pequeño de la carga viva comparado con la carga permanente de peso propio, haga que la técnica de la suma simple de momentos sea adecuada para asignar cargas a los cables y pendolones y usualmente incluso al sistema del tablero, v. gr., una celosía rigidizadora.
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4.6.4 — Redistribución de momentos negativos en puentes de vigas continuas 4.6.4.1 — General — El Propietario puede permitir la redistribución de los efectos de las fuerzas en superestructuras de múltiples luces o múltiples vigas. El comportamiento inelástico se debe restringir a la flexión de las vigas, y no se debe permitir en cortante y/o pandeo no controlado. La redistribución de cargas no se debe considerar en la dirección transversal. La reducción de momentos negativos sobre los apoyos internos debido a la redistribución se debe acompañar de un incremento proporcional del momento positivo en las luces. 4.6.4.2 — Método refinado — Los momentos negativos sobre el apoyo, como se establece a partir del análisis elástico lineal, se pueden reducir mediante un proceso de redistribución considerando la relación momento/rotación de la sección transversal o bien mediante un método basado en un mecanismo reconocido. La relación momento/rotación se debe establecer usando las características de los materiales, como se especifica aquí, y/o verificada con ensayos físicos. 4.6.4.3 — Procedimiento aproximado — En lugar del análisis descrito en el Artículo 4.6.4.2, se pueden usar procedimientos simplificados de redistribución para vigas de concreto y de acero, como se especifica en las Secciones 5 y 6, respectivamente. 4.6.5 — Estabilidad — La investigación de estabilidad debe utilizar la teoría de grandes deformaciones. 4.6.6 — Análisis por gradiente de temperatura — Donde se requiera la determinación de los efectos de las fuerzas debidas a gradiente de temperatura vertical, el análisis debe considerar la elongación axial, la deformación por flexión, y los esfuerzos internos.
C4.6.6 — La respuesta de una estructura frente a un gradiente de temperatura se puede dividir en tres efectos como sigue:
Los gradientes deben ser considerados como se especifica en el Artículo 3.12.3.
EXPANSIÓN AXIAL — Esta se debe al componente uniforme de la distribución de temperatura que se debe considerar simultáneamente con la temperatura uniforme especificada en el Artículo 3.12.2. Se puede calcular así:
TUG
1 TG dwdz Ac
(C4.6.6-1)
La deformación unitaria axial uniforme correspondiente es:
u TUG Tu
(C4.6.6-2)
DEFORMACIÓN POR FLEXIÓN — Dado que las secciones planas permanecen planas, la superestructura sufre una curvatura para acomodar el componente linealmente variable del gradiente de temperatura. La rotación por unidad de longitud correspondiente a esta curvatura se puede determinar así:
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1 TG zdwdz Ic R
(C4.6.6-3)
Si la estructura no tiene restricciones externas, es decir, está simplemente apoyada o en voladizo, no se desarrollan efecto de fuerza externos debido a esta deformación sobreimpuesta. En las formulaciones de flexibilidad y rigidez se pueden usar la deformación axial y la curvatura. En la primera, u se puede usar en lugar de P AE , y se puede usar en lugar de M EI en los cálculos tradicionales de desplazamientos. En la segunda, los efectos de fuerza de empotramiento para un elemento viga prismático se pueden determinar así:
N EAc u
(C4.6.6-4)
M EI c
(C4.6.6-5)
Ghali and Neville (1989), se puede encontrar una discusión ampliada, incluyendo ejemplos. Las deformaciones inducidas por otros efectos, tales como retracción y flujo plástico, se pueden tratar de manera similar.
ESFUERZO INTERNO — Usando la convención de signos según la cual la compresión es positiva, los esfuerzos internos adicionales a aquellos que corresponden a la expansión y/o rotación axial restringida se pueden calcular así:
E E TG TUG z
(C4.6.6-6)
donde:
TG
=
TUG =
gradiente de temperatura o C
temperatura promediada a través de la sección transversal
C o
C o
Tu
=
temperatura uniforme especificada
Ac
=
Ic
=
área de la sección transformada para vigas de acero (mm²) momento de inercia de la sección transformada para vigas de acero (mm4)
=
coeficiente de expansión térmica mm / mm / o C
E R w z
= = = =
módulo de elasticidad (MPa) radio de curvatura (m) ancho de la sección transversal del elemento (mm) distancia vertical desde el centro de gravedad de la sección transversal (mm)
Por ejemplo, la parte de la deformación por flexión del gradiente flecta la superestructura prismática en un segmento de círculo en el plano vertical. Para una estructura de dos luces con longitud, L (mm), la viga no restringida se levantaría del apoyo central en una distancia L2 2R . Forzar la viga para eliminar desarrollaría un momento cuyo valor en la pila INVIAS 06-11-2014
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SECCIÓN 4 sería:
Mc
3 EI c 2
(C4.6.6-7)
Por lo tanto, el momento es función de la rigidez de la viga y de la flexión impuesta. A medida que la rigidez se acerca a cero en el estado límite de resistencia, M c tiende a desaparecer. Este comportamiento también indica la necesidad de ductilidad para garantizar la integridad estructural a medida que la rigidez disminuye.
4.7 — ANÁLISIS DINÁMICO 4.7.1 — Requisitos básicos de dinámica estructural 4.7.1.1 — General — Para el análisis del comportamiento dinámico de puentes, se deben modelar las características de rigidez, masa, y amortiguamiento de los componentes estructurales. El número mínimo de grados de libertad incluidos en el análisis se debe basar en el número de frecuencias naturales a obtener y en la confiabilidad de las formas modales supuestas. El modelo debe ser compatible con la precisión del método de solución. Los modelos dinámicos deben incluir los aspectos relevantes de la estructura y de la excitación. Los aspectos relevantes de la estructura pueden incluir:
La distribución de masa, La distribución de rigidez, y Las características de amortiguamiento.
Los aspectos relevantes de la excitación pueden incluir:
La frecuencia de la función de la fuerza, La duración de la aplicación, y La dirección de la aplicación.
C4.7.1.1 — Típicamente, en el diseño del puente no se considera el análisis de las vibraciones inducidas por los vehículos ni por el viento. Aunque un vehículo cruzando el puente no es una situación estática, el puente se analiza colocando el vehículo estáticamente en varias posiciones a lo largo del puente y aplicando una amplificación por carga dinámica, como se especifica en el Artículo 3.6.2, para tener en cuenta las respuestas dinámicas causadas por el vehículo en movimiento. Sin embargo, en puentes flexibles y componentes largos y esbeltos que pueden ser excitados por el movimiento del puente, las fuerzas dinámicas pueden exceder la amplificación por impacto dada en el Artículo 3.6.2. En la mayoría de los puentes en los cuales se han observado problemas de vibración, el amortiguamiento estructural natural era muy bajo. Los puentes flexibles continuos pueden ser especialmente susceptibles a la vibración. Estos casos pueden requerir análisis para carga viva móvil. Si el número de grados de libertad en el modelo excede el número de grados de libertad dinámicos usados, se puede emplear un procedimiento de condensación estándar. Se pueden usar procedimientos de condensación para reducir el número de grados de libertad con anterioridad al análisis dinámico. La precisión de los modos correspondientes a las altas frecuencias se puede afectar con la condensación. Así, si se requieren dichos modos, estos procedimientos se deben usar con precaución. El número de frecuencias y formas modales necesarios para completar un análisis dinámico se debe estimar previamente o determinar como una de las primeras etapas de un enfoque multipaso. Habiendo determinado ese número, el modelo se debe desarrollar de manera que posea un mayor número de grados de libertad aplicables. Se debe incluir un número suficiente de grados de libertad para representar las formas modales relevantes de la respuesta buscada. Una regla práctica dice que el número de grados de libertad debe ser igual al doble del número de frecuencias requeridas. El número de grados de libertad y sus masas asociadas se deben seleccionar de manera que aproximen la verdadera naturaleza distribuida de la masa. El número de frecuencias requeridas
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SECCIÓN 4
4-77
también depende del contenido frecuencial de la función de carga. 4.7.1.2 — Distribución de masas — La modelación de la masa se debe hacer considerando el grado de discretización del modelo y de los movimientos previstos.
C4.7.1.2 — En un análisis dinámico se debe modelar la distribución de rigidez y de masa. La discretización del modelo debe tener en cuenta las variaciones geométricas y de rigidez y masa de los materiales. La selección de un modelo de masa continua o un modelo de masa concentrada lumped-mass model depende del sistema y de la respuesta buscada y es difícil de generalizar. Para sistemas de masa distribuida modelados con funciones de forma polinómica en las cuales la masa se asocia con la distribución de rigidez, tal como una viga, se recomienda una formulación de masa continua (Paz, 1985). En lugar de una formulación continua, se pueden asociar masas concentradas a los grados de libertad traslacionales, esta es una manera de representar la naturaleza distribuida de la masa (Clough and Penzien, 1975). Para sistemas con masa distribuida asociada con mayor rigidez, tal como la rigidez del tablero del puente en su plano, la masa se puede modelar apropiadamente como concentrada. Las fuerzas inerciales rotacionales se deben incluir cuando sean significativas.
4.7.1.3 — Rigidez — El puente se debe modelar de manera consistente con los grados de libertad escogidos para representar los modos y frecuencias naturales de vibración. La rigidez de los elementos del modelo se debe definir consistentemente con el puente modelado.
C4.7.1.3 — En el análisis sísmico, se deben considerar los efectos no lineales que disminuyen la rigidez, tales como la deformación inelástica y la fisuración.
4.7.1.4 — Amortiguamiento — Para representar la disipación de energía se puede usar el amortiguamiento viscoso equivalente.
C4.7.1.4 — En el cálculo de las frecuencias naturales y los desplazamientos nodales asociados se puede depreciar el amortiguamiento. Este se debe considerar cuando se investiga la respuesta transitoria.
Las columnas y los muros de concreto reforzado en las Zonas Sísmicas 2, 3, y 4 se deben analizar usando las propiedades de la sección fisurada. Par tal fin, se puede usar un momento de inercia igual a la mitad del de la sección no fisurada.
Se pueden obtener valores adecuados de amortiguamiento a partir de medidas de campo de vibraciones libres inducidas en el sitio o mediante ensayos de vibración forzada. En lugar de medidas, se pueden usar los siguientes valores para el coeficiente de amortiguamiento viscoso equivalente: • • •
Construcción con concreto: Dos por ciento Construcción de acero soldada y pernada: Uno por ciento Madera: Cinco por ciento
4.7.1.5 — Frecuencias naturales — Para efectos del Artículo 4.7.2 y a menos que el Propietario especifique otra cosa, se deben usar los modos y frecuencias naturales elásticos no amortiguados. Para los efectos de los Artículos 4.7.4 y 4.7.5, se deben considerar todos los modos y frecuencias amortiguados relevantes. 4.7.2 — Respuestas dinámicas elásticas
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SECCIÓN 4
4.7.2.1 — Vibración inducida por vehículos — Cuando se requiere un análisis de la interacción dinámica entre el puente y la carga viva, el Propietario debe especificar y/o aprobar la rugosidad de la superficie, la velocidad, y las características dinámicas de los vehículos empleados en el análisis. El impacto se debe determinar como una relación entre el efecto de la fuerza dinámica extrema y el efecto de la fuerza estática correspondiente. La amplificación dinámica no debe ser en ningún caso menor que el 50 por ciento de la especificada en la Tabla 3.6.2.1-1, excepto que no se debe permitir ninguna reducción para las juntas del tablero.
C4.7.2.1 — La limitación en la amplificación dinámica refleja el hecho que la rugosidad de la superficie es un factor principal en la interacción vehículo-puente y en la etapa de diseño es difícil estimar como el deterioro del tablero afectará dicha rugosidad. La aplicación apropiada de la disposición para reducir la amplificación dinámica es:
IM CALC 0.5IMTabla 3.6.2.11
(C4.7.2.1-1)
y no:
IM IM 0.5 1 1 100 CALC 100
(C4.7.2.1-2)
4.7.2.2 — Vibraciones inducidas por el viento 4.7.2.2.1 — Velocidades de viento — Para estructuras críticas o esenciales, de las cuales se puede esperar que sean sensibles a los efectos del viento, se debe establecer la ubicación y magnitud de los valores extremos de presión y succión por medio de ensayos simulados en túnel de viento. 4.7.2.2.2 — Efectos dinámicos — En las estructuras sensibles al viento, se deben analizar efectos dinámicos, tales como bataneo [buffeting] producido por vientos turbulentos o ráfagas, y las interacciones inestables viento-estructura, tales como el galopeo [galloping] y aleteo [flutter]. En las estructuras esbeltas o torsionalmente flexibles se debe analizar el pandeo lateral, empuje excesivo y divergencia. 4.7.2.2.3 — Consideraciones de diseño — Se deben evitar las deformaciones oscilantes bajo viento que puedan conducir a niveles excesivos de esfuerzos, fatiga estructural, molestia o incomodidad de los usuarios. Los tableros del puente, tirantes, y pendolones de los cables se deben proteger contra vórtices excesivos y contra oscilaciones inducidas por viento o lluvia. Donde sea práctico, se debe considerar el uso de amortiguadores para controlar las respuestas dinámicas excesivas. Donde no sea práctico el uso de amortiguadores o la modificación de la forma, se debe modificar el sistema estructural para lograr dicho control.
C4.7.2.2.3 — En AASHTO (1985); Scanlan (1975); Simiu and Scanlan (1978); Basu and Chi (1981a); Basu and Chi (1981b); ASCE (1961); y ASCE (1991) se puede encontrar información adicional sobre el diseño para fuerzas de viento.
4.7.3 — Respuestas dinámicas inelásticas 4.7.3.1 — General — Durante un gran terremoto o una colisión de un barco, se puede disipar energía por medio de uno o más de los siguientes mecanismos: • • • •
Deformación elástica e inelástica del objeto que puede chocar con la estructura, Deformación elástica de la estructura y sus accesorios, Desplazamiento permanente de las masas de la estructura y sus accesorios, y Deformación inelástica de disipadores mecánicos de energía dispuestos especialmente para tal fin. INVIAS 06-11-2014
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4-79
4.7.3.2 — Articulaciones plásticas y líneas de fluencia — Para fines de análisis, se puede suponer que la energía absorbida por la deformación inelástica en un componente estructural está concentrada en articulaciones plásticas y líneas de fluencia. La ubicación de estas secciones se puede establecer mediante aproximaciones sucesivas para obtener una solución del límite inferior de la energía absorbida. Para estas secciones las curvas de histéresis momento/rotación se pueden determinar o verificar usando modelos analíticos de los materiales. 4.7.4 — Análisis de fuerzas sísmicas 4.7.4.1 — General — Los requisitos mínimos de análisis de efectos sísmicos deben ser los que se especifican en la Tabla 4.7.4.3.1-1. Para los métodos de análisis modal, especificados en los Artículos 4.7.4.3.2 y 4.7.4.3.3, se debe usar el espectro de diseño de respuesta especificado en la Figura 3.10.4.1-1 y en las Ecs. 3.10.4.2-1, 3.10.4.2-3, y 3.10.4.2-4. Los puentes en la Zona Sísmica 1 no necesitan ser analizados para fuerzas sísmicas, independientemente de su clasificación operacional y su geometría. Sin embargo, se deben aplicar los requisitos mínimos especificados en los Artículos 4.7.4.4 y 3.10.9. 4.7.4.2 — Puentes de una sola luz — No se requiere análisis sísmico para puentes de una sola luz, independientemente de la Zona Sísmica.
C4.7.4.2 — Un puente de una sola luz consiste en una unidad de superestructura apoyada en dos estribos sin pilas intermedias.
Las conexiones entre la superestructura del puente y los estribos se deben diseñar para los requerimientos de fuerza mínima especificados en el Artículo 3.10.9. En cada estribo se deben satisfacer los requisitos de longitud mínima de apoyo especificados en el Artículo 4.7.4.4. 4.7.4.3 — Puentes de múltiples luces
C4.7.4.3.1 — La selección del método de análisis depende de la Zona Sísmica, regularidad, y clasificación operacional del puente.
4.7.4.3.1 — Selección del método — Para estructuras de múltiples luces, los requisitos mínimos de análisis deben ser los que se especifican en la Tabla 4.7.4.3.1-1 en la cual:
* UL SM MM TH
no se requiere análisis sísmico método elástico de fuerza uniforme método elástico de un solo modo método elástico multimodal método de respuesta contra el tiempo [time history method]
La regularidad es función del número de luces y de la distribución del peso y rigidez. Los puentes regulares tienen menos de siete luces; no tienen cambios abruptos o inusuales en el peso, rigidez, o geometría; y tampoco grandes cambios en estos parámetros entre luces o entre apoyos, excluyendo los estribos. Se puede usar un procedimiento de análisis más riguroso en lugar del mínimo recomendado.
Tabla 4.7.4.3.1-1 — Requisitos mínimos de análisis para efectos sísmicos Zona
Puentes de
Puentes de múltiples luces INVIAS 06-11-2014
4-80
SECCIÓN 4 Sísmica 1 2 3 4
una sóla luz No se requiere análisis sísmico
Otros puentes regular irregular * * SM/UL SM SM/UL MM SM/UL MM
Puentes esenciales regular irregular * * SM/UL MM MM MM MM MM
Puentes críticos regular irregular * * MM MM MM TH TH TH
A excepción de lo que se especifica más adelante, el puente que satisfaga los requisitos de la Tabla 4.7.4.3.12 se puede considerar puente "regular". El puente que no satisfaga los requisitos de la Tabla 4.7.4.3.1-2 se debe considerar "irregular". Tabla 4.7.4.3.1-2 — Requisitos para puentes regulares Parámetro Número de luces Máximo ángulo subtendido para puentes curvos Máxima relación de luz a luz Máxima relación de rigideces de pórticos de apoyo y pilas Bent/pier de luz a luz
2
3
Valor 4
5
6
90°
90°
90°
90°
90°
3
2
2
1.5
1.5
-
4
4
3
2
Un puente curvo compuesto por múltiples luces simples se debe considerar "irregular" si el ángulo subtendido en planta es mayor que 20 grados. Dicho puente se debe analizar por medio del método multimodal elástico o el método de respuesta contra el tiempo. Un puente curvo de vigas continuas se puede analizar como si fuera recto, siempre y cuando se satisfagan todos los siguientes requisitos: •
• •
El puente es "regular" como se define en la Tabla 4.7.4.3.1-2, excepto que para un puente de dos luces la relación máxima de la longitud entre luces no debe exceder 2.0; El ángulo subtendido en planta no es mayor que 90 grados; y Las longitudes del puente recto equivalente son iguales a las longitudes de arco del puente curvo.
Si no se satisfacen estos requisitos, entonces el puente curvo de vigas continuas se debe analizar usando la geometría curva real. 4.7.4.3.2 — Métodos de análisis unimodal 4.7.4.3.2a — General — Cualquiera de los dos métodos de análisis unimodales especificados aquí se puede usar según sea apropiado. 4.7.4.3.2b — Método espectral unimodal — El método de análisis espectral unimodal se debe basar en el modo fundamental de vibración en la dirección longitudinal o transversal. Para puentes regulares, los modos fundamentales de vibración en el plano horizontal coinciden con los ejes longitudinal y transversal de la estructura del puente. Esta forma
C4.7.4.3.2b — El método de análisis espectral unimodal descrito en los siguientes pasos se puede usar para movimientos sísmicos transversales y longitudinales. En AASHTO (1983) y ATC (1981), se ilustran ejemplos de su aplicación.
Calcule los desplazamientos estáticos vs x debidos a la
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SECCIÓN 4 modal se puede determinar aplicando una fuerza horizontal uniforme a la estructura y calculando la forma deformada correspondiente. El periodo fundamental se puede calcular igualando las energías potencial y cinética máximas asociadas con el modo fundamental. La amplitud de la forma deformada se puede determinar mediante el coeficiente de respuesta sísmica elástica, Csm , especificado en el Artículo 3.10.4.2, y el desplazamiento espectral correspondiente. Esta amplitud se debe usar para determinar los efectos de las fuerzas.
4-81
fuerza uniforme supuesta po como se muestra en la Figura C4.7.4.3.2b-l:
Vss Vss ( x)
Po
x
Figura C4.7.4.3.2b-l — Tablero de puente sometido fuerza transversal y longitudinal supuestas
Calcule los factores , , y como:
vs x dx
(C4.7.4.3.2b-l)
w x vs x dx
(C4.7.4.3.2b-2)
w x vs2 x dx
(C4.7.4.3.2b-3)
donde:
po
=
fuerza arbitraria uniforme igual a1.0 (N/mm)
vs x = deformación correspondiente a po (mm) w x = carga permanente de peso propio nominal, no mayorada, de la superestructura e infraestructura tributaria del puente (N/mm) Los factores calculados, , , y tienen unidades de (mm²), (N mm), y (N mm²), respectivamente.
Calcule el periodo del puente como:
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4-82
SECCIÓN 4
Tm
2 31.623 Po g
(C4.7.4.3.2b-4)
donde:
g
=
aceleración de la gravedad (m/s2)
Usando Tm y las Ecs. 3.10.4.2-1, 3.l0.4.2-4, o 3.10.4.2-5, calcule Csm Calcule la fuerza sísmica estática equivalente pe x como:
pe x
Csm w x vs x
(C4.7.4.3.2b-5)
donde:
Csm =
coeficiente adimensional de respuesta sísmica elástica dado por las Ecs. 3.10.4.2-1, 3.10.4.2-4, o 3.10.4.2-5 pe x = intensidad de la fuerza sísmica estática equivalente aplicada para representar el modo fundamental de (N/mm)
Aplique la fuerza pe x a la estructura, y determine fuerzas internas resultantes en sus miembros.
4.7.4.3.2c — Método de la fuerza uniforme — El método de la fuerza uniforme se debe basar en el modo fundamental de vibración en la dirección longitudinal o transversal de la estructura básica. El periodo de este modo de vibración se debe tomar como el de un oscilador masa-resorte equivalente. La rigidez de este resorte equivalente se debe calcular usando el desplazamiento máximo que ocurre cuando se le aplica al puente una fuerza lateral arbitraria uniforme. El coeficiente de respuesta sísmica elástica, Csm , especificado en el Artículo 3.10.4.2 se debe usar para calcular la fuerza sísmica uniforme equivalente a partir de la cual se calculan las fuerzas internas.
C4.7.4.3.2c — El método de la fuerza uniforme, descrito en los siguientes pasos, se puede usar tanto para movimiento sísmico transversal como longitudinal. Es esencialmente un método de análisis estático equivalente que usa una fuerza lateral uniforme para aproximar los efectos de las fuerzas sísmicas. El método es adecuado para puentes regulares que responden principalmente en su modo fundamental de vibración. Aunque todos los desplazamientos y la mayoría de las fuerzas en los elementos se calculan con buena precisión, el método es conocido por sobreestimar los cortantes transversales en los estribos por hasta el 100 por ciento. Si dicha tendencia conservadora resulta indeseable, entonces se recomienda el método del análisis espectral de un solo modo especificado en el Artículo 4.7.4.3.2b.
Calcule los desplazamientos estáticos vs x debido a la fuerza
po , como se muestra en la Figura C4.7.4.3.2b-l. La fuerza uniforme po se aplica sobre la longitud del puente; tiene unidades de fuerza por unidad de longitud y se puede establecer arbitrariamente igual a 1.0. El desplazamiento estático vs x tiene unidades de longitud. uniforme supuesta
Calcule la rigidez lateral del puente, K , y el peso total, W , mediante las siguientes expresiones:
K
po L vs , MAX
(C4.7.4.3.2c-l)
W w x dx
(C4.7.4.3.2c-2)
donde: INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 4
4-83
= longitud total del puente (mm) L vs , MAX = máximo valor de vs x (mm)
w x = carga permanente de peso propio nominal no mayorada de la superestructura e infraestructura tributaria del puente (N/mm) El peso debe tener en cuenta los elementos estructurales y otras cargas relevantes incluyendo, pero no limitándose a, cabezales de pilotes, estribos, columnas, y zapatas. Se pueden incluir otras cargas, tales como cargas vivas. Generalmente, los efectos inerciales de la carga viva no se incluyen en el análisis; sin embargo, cuando se diseñen puentes con una relación alta entre carga viva y carga permanente de peso propio que estén localizados en áreas metropolitanas donde son probables las congestiones de tráfico, se debe considerar la probabilidad de que una carga grande esté en el puente durante un sismo.
Calcule el periodo del puente, Tm , usando la expresión:
Tm
2 W 31.623 gK
(C4.7.4.3.2c-3)
donde: =
g
aceleración de la gravedad (m/s²)
Calcule la fuerza sísmica estática equivalente pe con la expresión:
pe
CsmW L
(C4.7.4.3.2c-4)
donde:
Csm =
coeficiente de respuesta sísmica elástica adimensional dado por la Ecs. 3.10.4.2-1, 3.10.4.2-4, o 3.10.4.2-5
=
fuerza sísmica estática uniforme equivalente por unidad de longitud del puente aplicada para representar el modo fundamental de vibración (N/mm)
pe
4.7.4.3.3 — Método espectral multimodal — El método del análisis espectral multimodal se debe usar para puentes en los cuales hay acoplamiento en más de una de las tres direcciones coordenadas en cada modo de vibración. Para representar la estructura se debe usar, como mínimo, un análisis dinámico lineal de un modelo tridimensional. El número de modos incluidos en el análisis debe ser por lo menos tres veces el número de luces del modelo.
Calcule los desplazamientos y las fuerzas en los miembros a usar en el diseño aplicando pe a la estructura y realizando un segundo análisis estático o escalando los resultados del primer paso ya mencionado por el valor pe po .
C4.7.4.3.3 — Las fuerzas y desplazamientos de miembros estimados usando el método de combinación CQC Complete Quadratic Combination son generalmente adecuados para la mayoría de los sistemas de puentes (Wilson et al., 1981). Si el método CQC no está disponible, los métodos alternativos incluyen el método de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados Square Root of the Sum of the Squares (SRSS), aunque este método es más apropiado para combinar respuestas de modos ampliamente espaciados. Para modos estrechamente espaciados, se
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4-84
SECCIÓN 4
Se debe usar el espectro de diseño sísmico que se especifica en el Artículo 3.10.4 para cada modo.
debe usar la suma absoluta de las respuestas modales.
Las fuerzas y desplazamientos en los miembros, se pueden estimar combinando los respectivos valores de las respuestas (momento, fuerza, desplazamiento, o desplazamiento relativo) de los modos individuales usando el método de la Combinación Cuadrática Completa (CQC). 4.7.4.3.4 — Método de respuesta contra el tiempo
C4.7.4.3.4
4.7.4.3.4a — General — Cualquier método de análisis contra el tiempo paso a paso usado para análisis elástico o inelástico debe satisfacer los requisitos del Artículo 4.7.
C4.7.4.3.4a — Se requieren métodos rigurosos de análisis para estructuras críticas, que se definen en el Artículo 3.10.3, y/o aquellas que sean geométricamente complejas o cercanas a fallas sísmicas activas. Los métodos de análisis contra el tiempo se recomiendan para este propósito, siempre y cuando se tenga cuidado en la modelación de la estructura y la selección de los registros de entrada de aceleraciones del terreno contra el tiempo.
Se debe determinar la sensibilidad de la solución numérica frente al tamaño del intervalo de tiempo usado para el análisis. También se debe realizar un estudio de sensibilidad para investigar los efectos de variaciones en las propiedades histeréticas asumidas para los materiales. Los datos de aceleración contra el tiempo utilizados para describir las fuerzas sísmicas se deben seleccionar con base en el Artículo 4.7.4.3.4b. 4.7.4.3.4b — Aceleraciones contra el tiempo — Los registros contra el tiempo desarrollados deben tener características que sean representativas del entorno sísmico del sitio y de las condiciones locales.
C4.7.4.3.4b — Las características del entorno sísmico que se deben considerar para seleccionar registros contra el tiempo incluyen:
Se deben usar registros compatibles con espectros de diseño desarrollados a partir de registros sísmicos representativos. Se debe demostrar que las técnicas analíticas usadas para el ajuste al espectro son capaces de alcanzar series de tiempo sismológicamente realistas que sean similares a las series de tiempo de los registros contra el tiempo iniciales seleccionados para el ajuste del mismo.
Cuando se usen registros contra el tiempo, se deben escalar hasta un nivel cercano al espectro de diseño en el intervalo de periodos de importancia. Cada registro contra el tiempo se debe modificar para que sea compatible con el espectro de diseño usando un procedimiento en el dominio del tiempo.
Las magnitudes y distancias dominantes del sismo, que contribuyen principalmente a los espectros probabilísticos de respuesta del sitio, determinados de mapas nacionales de movimiento del terreno, se pueden obtener a partir de la información del sitio en la red del USGS: http://geohazards.cr.usgs.gov.
Para representar el sismo de diseño (movimientos del terreno que tengan siete por ciento de probabilidad de excedencia en 75 años) se deben usar por lo menos tres registros contra el tiempo compatibles con el espectro de diseño para cada componente de movimiento. Cuando se ejecute un análisis contra el tiempo no lineal, los tres componentes ortogonales ( x , y , z ) de los movimientos de diseño se deben considerar como entradas que actúan simultáneamente. Los valores para usar en el diseño se deben tomar como la máxima respuesta calculada para los tres movimientos del terreno en cada dirección principal.
Es deseable seleccionar registros contra el tiempo que hayan sido obtenidos en condiciones similares a las condiciones sísmicas de sitio listadas anteriormente, aunque usualmente existen restricciones dados los múltiples atributos del entorno sísmico y los limitados bancos de datos de registros contra el tiempo. La selección de registros contra el tiempo con magnitudes y distancias sísmicas similares, dentro de intervalos razonables, son parámetros especialmente importantes porque tienen una fuerte influencia en el contenido y forma espectral de la respuesta, la duración del movimiento fuerte, y en las características de los movimientos del terreno de la fuente cercana. Es deseable que los registros de los movimientos seleccionados sean similares en forma general al nivel de movimiento del terreno y en forma espectral al del espectro de
Entorno tectónico (v. gr., zona de subducción; fallas superficiales de la corteza), Magnitud de terremotos, Tipo de falla (v. gr., de rumbo; inversa; normal), Distancia entre la fuente y el sitio, Condiciones locales del sitio, y características de diseño o esperadas del movimiento del terreno (v. gr., espectro de diseño, duración del movimiento fuerte, y características especiales de movimiento del terreno tales como las características en proximidad a la falla)
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SECCIÓN 4
Si se usa un mínimo de siete registros cronológicos para cada componente de movimiento, los valores para usar en el diseño se pueden tomar como la respuesta media calculada para cada dirección principal. Para sitios de campo cercano
D 10
km , los
registros de las componentes horizontales de movimientos seleccionados deben representar las condiciones de campo cercano y deben ser transformados en componentes principales antes de hacerlos compatibles con el espectro de diseño. La mayor componente principal se debe usar para representar el movimiento en la dirección perpendicular a la falla y la menor componente principal se debe usar para representar el movimiento en la dirección paralela a la falla.
4-85
diseño para evitar el uso de factores de escala muy grandes sobre los movimientos registrados y cambios muy grandes en los contenidos espectrales en el proceso usado para lograr la compatibilidad con el espectro. Si el sitio está ubicado dentro de un radio de 10 km de distancia de una falla activa, entonces se deben incluir pulsos de movimiento del terreno con periodos intermedios a largos los cuales son característicos de registros de la fuente cercana si este tipo de características de movimiento del terreno pudiera influenciar significativamente la respuesta estructural. Similarmente, se debe considerar el alto contenido espectral de periodo corto de los movimientos verticales de la fuente cercana. Los métodos de modelación de los movimientos del terreno de la sismología de movimientos fuertes se utilizan cada vez más para complementar la base de datos de movimientos del terreno registrados. Estos métodos son especialmente útiles para escenarios sísmicos donde hay disponible una cantidad relativamente pequeña de registros de movimientos fuertes reales, tal como en el centro y en el este de los Estados Unidos. Estos métodos pueden producir registros contra el tiempo sismológicamente razonables a través de la simulación analítica de la ruptura sísmica y del proceso de propagación de ondas. Los enfoques de ajuste de espectros de respuesta incluyen los métodos en los cuales los ajustes de las series contra el tiempo se hacen en el dominio del tiempo (Lilhanand and Tseng, 1988; Abrahamson, 1992) y aquellos en los cuales los ajustes se hacen en el dominio de la frecuencia (Gasparini and Vanmarcke, 1976; Silva and Lee, 1987; Bolt and Gregor, 1993). Ambos enfoques se pueden usar para modificar registros contra el tiempo existentes para lograr un ajuste cercano al espectro de diseño mientras se mantiene razonablemente bien el carácter básico en el dominio del tiempo de los registros o simulaciones contra el tiempo. Para minimizar los cambios en las características del dominio del tiempo, es deseable que la forma general del espectro del registro contra el tiempo no sea muy diferente de la forma del espectro de diseño y que el registro contra el tiempo sea inicialmente escalado de manera que su espectro esté al nivel aproximado del espectro de diseño antes del ajuste. Cuando se desarrollen conjuntos de tres componentes de registro contra el tiempo mediante escalado simple en lugar de ajuste de espectros, es difícil alcanzar un ajuste agregado comparable a los espectros de diseño para cada componente de movimiento usando un solo factor de escala para cada conjunto de registro contra el tiempo. Es deseable, sin embargo, usar un solo factor de escala para preservar la relación entre los componentes. Los enfoques para tratar este asunto de la escala incluyen:
usar un mayor factor de escala para cumplir con el requisito mínimo de ajuste para un componente mientras se le excede para los otros dos, usar un factor de escala para cumplir el ajuste para el componente más crítico con un ajuste algo deficiente para los otros componentes, y Usar factores diferentes como se requiera para los diferentes componentes de un conjunto de registros contra el tiempo.
Aunque el segundo enfoque es aceptable, requiere un examen e interpretación cuidadosos de los resultados y posiblemente de un análisis dual para aplicar la mayor componente horizontal en cada INVIAS 06-11-2014
4-86
SECCIÓN 4 dirección principal horizontal. Los requisitos para el número de registros contra el tiempo usados en un análisis dinámico inelástico no lineal y para la interpretación de los resultados tienen en cuenta la dependencia de la respuesta del carácter en el dominio del tiempo de los registros contra el tiempo (duración, forma del pulso, secuencia de los pulsos) en adición a los contenidos de las respuestas espectrales. Orientación adicional acerca del desarrollo de registros contra el tiempo de aceleración para análisis dinámicos se puede encontrar en publicaciones del Caltrans Seismic Advisory Board Adhoc Committee (CSABAC) on Soil-Foundation-Structure Interaction (1999) y el U.S. Army Corps of Engineers (2000). CSABAC (1999) también proporciona orientación detallada acerca de la modelación de la variación espacial de los movimientos del terreno entre pilas del puente y de la ejecución de análisis de la interacción sísmica suelo estructura soil-foundation-structure interaction (SFSI). Las variaciones espaciales del movimiento del terreno y la SFSI pueden afectar significativamente la respuesta del puente. Las variaciones espaciales incluyen diferencias entre el tiempo de llegada de las ondas sísmicas a las pilas (efecto del paso de ondas), incoherencia del movimiento del terreno debida la dispersión de las ondas sísmicas, y respuesta diferencial en el sitio debida a los perfiles del suelo en las diferentes pilas del puente. Para puentes largos, todas las formas de variación espacial pueden ser importantes. Para puentes cortos, la escasa información parece indicar que los efectos del paso de las ondas y la incoherencia son, en general, relativamente poco importantes en comparación con los efectos de la respuesta diferencial en el sitio (Shinozuka et al., 1999; Martin, 1998). Somerville et al. (1999) proporcionan orientación sobre las características de los pulsos del movimento del terreno que ocurren en registros contra el tiempo en la región cercana a la falla.
4.7.4.4 — Requisitos mínimos de longitud de apoyo — Las longitudes de soporte en los apoyos de expansión sin elementos de restricción, unidades de transmisión de impacto STUs o disipadores de energía deben permitir el desplazamiento mayor entre el máximo desplazamiento calculado de acuerdo con las disposiciones del Artículo 4.7.4.3, excepto para los puentes en la Zona 1, y un porcentaje de la longitud empírica de apoyo, N , especificada en la Ec.4.7.4.4-1. De lo contrario, se deben proporcionar elementos de restricción longitudinales que cumplan con el Artículo 3.10.9.5. Los elementos de apoyo restringidos para movimiento longitudinal se deben diseñar para que cumplan con el Artículo 3.10.9. El porcentaje de N , aplicable a cada Zona Sísmica, debe ser el que se especifica en la Tabla 4.7.4.4-1.
C4.7.4.4 — Las longitudes de apoyo son iguales a la longitud de traslapo entre la viga y el asiento como se muestra en la Figura C4.7.4.4-1. Para satisfacer los valores mínimos de N en este Artículo, el ancho total de asiento será mayor que N en una cantidad igual a los movimientos debidos al acortamiento por preesfuerzo, flujo plástico, retracción, y contracción o expansión térmicas. El valor mínimo para N dado en la Ec. 4.7.4.4-1 incluye una tolerancia arbitraria para el recubrimiento del concreto al final de la viga y de la cara del asiento. Si en estos sitios se usa un recubrimiento por encima del promedio, N se debe aumentar consecuentemente. L1
L
L2
N1
N
La longitud empírica de apoyo debe ser:
N 200 0.0017 L 0.0067 H 1 0.000125S 2 (4.7.4.4-1) donde:
N
=
L2
L1
N
longitud mínima de apoyo medida perpendicularmente al eje del apoyo (mm) INVIAS 06-11-2014
N2
SECCIÓN 4
L
=
H
=
4-87 Figura C4.7.4.4-1 — Longitud de apoyo, N
longitud del tablero del puente hasta la junta de expansión adyacente, o hasta el final del tablero; para articulaciones dentro de una luz, L debe ser la suma de las distancias a cada lado de la articulación; para puentes de una sola luz, L es la longitud del tablero (mm) para estribos, altura promedio de las columnas que soportan el tablero del puente desde el estribo hasta la próxima junta de expansión (mm) para columnas y/o pilas, altura de columna o de pila (mm) para articulaciones dentro de una luz, altura promedio de las dos columnas o pilares adyacentes (mm)
S
=
esviaje del apoyo medido desde una línea perpendicular a la luz (grados)
Tabla 4.7.4.4-1 — Porcentaje N según la Zona Sísmica y el coeficiente de aceleración As , especificado en la Ec. 3.10.4.2-2 Zona
Coeficiente de Aceleración, As
Porcentaje, N
1 1 2 3 4
<0.05 0.05 Aplicable a todos Aplicable a todos Aplicable a todos
≥75 100 150 150 150
4.7.4.5 — Requisitos para — Los P desplazamientos de cualquier columna o pilar en la dirección longitudinal o transversal deben satisfacer:
Pu 0.25M n
(4.7.4.5-1)
en la cual:
Rd e
(4.7.4.5-2)
Si T 1.25Ts , entonces:
1 1.25Ts 1 Rd 1 g g T •
Los efectos P resultan en una pérdida de resistencia una vez ocurre la fluencia en las columnas del puente. En casos severos, ésto puede resultar en que la relación fuerza-desplazamiento tenga una pendiente negativa una vez la fluencia se desarrolle por completo. El valor de dado en la Ec. 4.7.4.5-1 es tal que esta reducción en la resistencia se limita al 25 por ciento de la resistencia de fluencia del pilar o del pórtico.
(4.7.4.5-3)
Si T 1.25Ts , entonces:
Rd 1
(4.7.4.5-4)
En las ediciones previas de estas Especificaciones no se requiere una verificación explícita de los efectos P pero se ha introducido aquí porque en esta edición revisada se han relajado dos disposiciones conservadoras. Éstas son:
donde:
=
C4.7.4.5 — Los puentes sometidos a movimiento sísmico del terreno pueden ser susceptibles a inestabilidad debida a los efectos P . Una resistencia inadecuada puede resultar en un aumento de los desplazamientos estructurales a valores cada vez mayores causando una demanda excesiva de ductilidad en las articulaciones plásticas de las columnas, grandes deformaciones residuales, y, posiblemente, colapso. El valor máximo para dado en este Artículo pretende limitar los desplazamientos de manera tal que los efectos P no afecten significativamente la respuesta del puente durante un terremoto.
desplazamiento del punto de inflexión en la columna o pilar con relación a el punto de empotramiento de la cimentación (m)
La forma del espectro de respuesta (Figura 3.10.4.1-1) se ha
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4-88
e
=
T
=
Ts
=
R Pu
= = =
Mn =
SECCIÓN 4 desplazamiento calculado en el análisis sísmico elástico (mm) periodo del modo fundamental de vibración s periodo de esquina especificado en el Artículo 3.10.4.2 (s) factor R especificado en el Artículo 3.10.7 carga axial en la columna o pilar (kN) factor de resistencia a flexión para columnas especificado en el Artículo 5.10.11.4.1b resistencia nominal a flexión de la columna o pilar calculada para la carga axial sobre la columna o pilar (kN-m)
cambiado de ser proporcional a 1 T 2 3 a 1 T . La razón de la disposición de 1 T 2 3 en la edición previa era la de obtener estimados conservadores de fuerza y desplazamiento en puentes con periodos más largos 1.0s los cuales, de
manera indirecta, proporcionaban efectos como los de P . Con el cambio del espectro a ser proporcional a 1 T , ahora se requiere una verificación explícita de P . El factor de resistencia a flexión, , para el diseño sísmico de las columnas con alta carga axial se ha aumentado de un valor mínimo de 0.5 a 0.9 (Artículo 5.10.11.4.1 b). El uso de un factor bajo de resistencia llevó a a resistencias adicionales proporcionadas para columnas fuertemente cargadas que se podrían usar para balancear las reducciones debidas a los efectos P , en las ediciones previas. El valor incrementado para ahora permitido en la Sección 5 es la segunda razón para requerir una verificación explícita del efecto P .
4.7.5 — Análisis para fuerzas de colisión — Cuando lo permitan las disposiciones de la Sección 3, el análisis dinámico para colisión de barcos puede ser reemplazado por un análisis elástico estático equivalente. Cuando se especifique un análisis inelástico, se debe considerar el efecto de otras fuerzas que puedan estar presentes. 4.7.6 — Análisis de los efectos por explosión — Como mínimo, los componentes del puente analizados para fuerzas de explosión se deben diseñar para los efectos dinámicos que resulten de las presiones explosivas sobre la estructura. Los resultados de un análisis estático equivalente no se deben usar para este fin.
C4.7.6 — Cuando se diseñen componentes de puentes para resistir fuerzas de explosión, se debe tener en cuenta el daño por descascaramiento y desgarramiento o fragmentación spall and breach damage. Los datos disponibles cuando se desarrollaron estas disposiciones (invierno de 2010) no son suficientes para desarrollar expresiones para estimar la extensión del descascaramiento y desgarramiento en columnas de concreto; sin embargo, el daño por descascaramiento y desgarre se puede estimar para otros tipos de componentes usando las directrices que se encuentran en el Department of Defense (2008a). La naturaleza altamente impulsiva de las fuerzas explosivas justifica considerar los efectos inerciales durante el análisis de un componente estructural. Investigaciones pasadas han demostrado que, en general, un análisis estático equivalente no es aceptable para el diseño de cualquier elemento estructural sometido a fuerzas explosivas (Department of Defense, 2008a; Department of Defense, 2002; Bounds, 1998; ASCE, 1997). En AASHTO's Bridge Security Guidelines (2011), ASCE (1997), Department of Defense (2008a), Conrath, et al. (1999), Biggs (1964), y Bounds (1998), se puede encontrar información acerca del diseño de estructuras para resistir fuerzas explosivas.
4.8 — ANÁLISIS POR MEDIO DE MODELOS FÍSICOS 4.8.1 — Ensayos con modelos a escala — Para establecer y/o verificar el comportamiento estructural, el Propietario puede requerir el ensayo de modelos a escala de estructuras y/o sus partes. Las propiedades dimensionales y de materiales de la estructura, así como sus condiciones de borde y sus cargas, se deben modelar con tanta precisión como sea posible. Para el INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 4
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análisis dinámico, se deben utilizar funciones para escalar los efectos inerciales, la relación carga/excitación y el amortiguamiento, como sea apropiado. Para ensayos en el estado límite de resistencia, se debe simular la carga permanente de peso propio mayorada. La instrumentación no debe influir significativamente sobre la respuesta del modelo. 4.8.2 — Ensayos de puentes — Los puentes existentes se pueden instrumentar para obtener resultados bajo variadas condiciones de tráfico y/o efectos ambientales o ensayar bajo carga con vehículos de propósito especial para establecer los efectos de las fuerzas y/o la capacidad de carga del puente.
C4.8.2 — Los efectos de las fuerzas así medidos se pueden utilizar para proyectar la fatiga, pueden servir de base para diseños similares, se pueden utilizar para establecer límites de peso admisible, para ayudar a expedir permisos, o para establecer una base para priorizar rehabilitaciones y repotenciaciones.
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4-90
SECCIÓN 4
APÉNDICE A4 — TABLA PARA DISEÑO DE LOSAS DE TABLERO La Tabla A4-1 se puede usar para determinar los momentos de diseño para diferentes configuraciones de vigas. Para desarrollar esta Tabla se usaron las siguientes suposiciones y limitaciones y se deben considerar cuando se usen los valores listados para diseño:
Los momentos se calculan usando el método de la franja equivalente como se aplica a losas de concreto apoyadas en vigas paralelas. Los valores tabulados incluyen los factores de presencia múltiple y la amplificación por carga dinámica. Ver el Artículo 4.6.2.1.6 para la distancia entre los centros de vigas y la ubicación de las secciones de diseño para momentos negativos en el tablero. Para distancias diferentes a las listadas en la Tabla A4-1 se puede interpolar entre los valores listados.. Los momentos son aplicables a tableros apoyados como mínimo en tres vigas y que tengan un ancho no inferior a 4300 mm entre ejes de las vigas exteriores. Los momentos representan el límite superior para los momentos en las regiones interiores de la losa y, para cualquier separación específica entre vigas, se tomaron como el máximo valor calculado, suponiendo diferente número de vigas en la sección transversal del puente. Para cada combinación de separación entre vigas y número de vigas, se consideraron los siguientes dos casos de ancho de voladizo: (a) Mínimo ancho total de voladizo de 530 mm medido desde el eje de la viga exterior, y (b) Máximo ancho total de voladizo igual al menor entre 0.625 veces la separación entre vigas y 1800 mm. (c) Se usó un ancho del sistema de baranda de 530 mm para determinar el ancho libre del voladizo. Para otros anchos de sistemas de baranda, se espera que la diferencia en los momentos en las regiones interiores del tablero esté dentro de los límites aceptables para diseño práctico. Los momentos no se aplican a los voladizos del tablero ni a las regiones adyacentes del tablero las cuales se deben diseñar teniendo en cuenta las disposiciones del Artículo A 13.4.1. k Se encontró que dos ejes de 111 kN (25 ) del tándem, colocados 1200 mm aparte, produjeron efectos máximos bajo cada una de las llantas aproximadamente igual al efecto del eje de camión de 140 kN. El tándem produce un momento total mayor, pero este momento se distribuye sobre un ancho mayor. Se concluyó que repetir los cálculos con un ancho de franja diferente para el tándem no resultaría en una diferencia significativa.
Tabla A4-1 — Momentos máximos de carga viva por unidad de ancho, (N mm/mm) S (mm)
Momento positivo
1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400
21130 21010 21050 21190 21440 21790 22240 22780 23380 24040 24750 25500 26310 27220 28120 29020 29910 30800 31660 32500 33360 34210
Momento negativo Distancia desde el eje de la viga hasta la sección de diseño para momento negativo 0.0 mm 75 mm 150 mm 225 mm 300 mm 450 mm 600 mm 11720 10270 8940 7950 7150 6060 5470 14140 12210 10340 8940 7670 5960 5120 16320 14030 11720 9980 8240 5820 5250 18400 15780 13160 11030 8970 5910 4290 20140 17290 14450 12010 9710 6060 4510 21690 18660 15630 12930 10440 6270 4790 23050 19880 16710 13780 11130 6650 5130 24260 20960 17670 14550 11770 7030 5570 26780 23190 19580 16060 12870 7410 6080 27670 24020 20370 16740 13490 7360 6730 28450 24760 21070 17380 14570 9080 8050 29140 25420 21700 17980 15410 10870 9340 29720 25990 22250 18510 16050 12400 10630 30220 26470 22730 18980 16480 13660 11880 30680 26920 23170 19420 16760 14710 13110 31050 27300 23550 19990 17410 15540 14310 32490 28720 24940 21260 18410 16800 15480 34630 30790 26960 23120 19460 18030 16620 36630 32770 28890 23970 21150 19230 17780 38570 34670 30770 26880 22980 20380 18910 40440 36520 32600 28680 24770 21500 20010 42250 38340 34430 30520 26610 22600 21090 INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 4 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600
35050 35870 36670 37450 38230 38970 39710 40420 41120 41800 42460 43110
43970 45650 47250 48820 50320 51790 53190 54560 55880 57150 58420 59620
40030 41700 43310 44880 46390 47870 49280 50670 52000 53290 54580 55800
36090 37760 39370 40940 42460 43950 45370 46770 48130 49440 50740 51980
INVIAS 06-11-2014
4-91 32150 33810 35430 37010 38540 40030 41470 42880 44250 45580 46900 48160
28210 29870 31490 33070 34600 36110 37570 38990 40380 41720 43060 44340
23670 24700 25790 27080 28330 29570 30770 31960 33130 34250 35380 36700
22130 23150 24140 25100 25550 26410 27850 28730 29570 30400 31290 32360
SECCIÓN 5 TABLA DE CONTENIDO ESTRUCTURAS DE CONCRETO 5.1 – ALCANCE .............................................................................................................................................. 5-1 5.2 – DEFINICIONES ..................................................................................................................................... 5-1 5.3 – NOMENCLATURA ................................................................................................................................. 5-8 5.4 – PROPIEDADES DE LOS MATERIALES ............................................................................................. 5-26 5.4.1 – General ............................................................................................................................................. 5-26 5.4.2 – Concreto de peso normal y concreto estructural liviano ................................................................... 5-26 5.4.2.1 – Resistencia a la compresión .......................................................................................................... 5-26 5.4.2.2 – Coeficiente de expansión térmica .................................................................................................. 5-28 5.4.2.3 – Retracción y flujo plástico .............................................................................................................. 5-29 5.4.2.4 – Módulo de elasticidad .................................................................................................................... 5-31 5.4.2.5 – Relación de Poisson ...................................................................................................................... 5-32 5.4.2.6 – Módulo de rotura ............................................................................................................................. 5-32 5.4.2.7 – Resistencia a tracción .................................................................................................................... 5-33 5.4.3 – Acero de refuerzo ............................................................................................................................. 5-33 5.4.3.1 – General .......................................................................................................................................... 5-33 5.4.3.2 – Módulo de elasticidad .................................................................................................................... 5-33 5.4.3.3 – Aplicaciones especiales ................................................................................................................. 5-33 5.4.4 – Acero de preesfuerzo ........................................................................................................................ 5-34 5.4.4.1 – General .......................................................................................................................................... 5-34 5.4.4.2 – Módulo de elasticidad ..................................................................................................................... 5-35 5.4.5 – Anclajes y acoples para postensado .................................................................................................. 5-35 5.4.6 – Ductos ............................................................................................................................................... 5-36 5.4.6.1 – General .......................................................................................................................................... 5-36 5.4.6.2 – Tamaño de los ductos .................................................................................................................... 5-36 5.4.6.3 – Ductos en sillas de desviación ....................................................................................................... 5-36 5.5 – ESTADOS LÍMITE ............................................................................................................................... 5-37 5.5.1 – General ............................................................................................................................................. 5-37 5.5.2 – Estado límite de servicio ................................................................................................................... 5-37 5.5.3 – Estado límite de fatiga........................................................................................................................ 5-37 5.5.3.1 – General ........................................................................................................................................... 5-37 5.5.3.2 – Barras de refuerzo .......................................................................................................................... 5-38 5.5.3.3 – Torones de preesfuerzo .................................................................................................................. 5-39 5.5.3.4 – Traslapos soldados o mecánicos del refuerzo ................................................................................ 5-39 5.5.4 – Estado límite de resistencia ............................................................................................................... 5-40 5.5.4.1 – General ........................................................................................................................................... 5-40 5.5.4.2 – Factores de resistencia ................................................................................................................... 5-40 5.5.4.3 – Estabilidad ...................................................................................................................................... 5-43 5.5.5 – Estado límite de evento extremo ........................................................................................................ 5-43 5.6 – CONSIDERACIONES DE DISENO ..................................................................................................... 5-43 5.6.1 – General ............................................................................................................................................. 5-43 5.6.2 – Efectos de deformaciones impuestas ............................................................................................... 5-43 5.6.3 – Modelo de puntal y tirante ................................................................................................................. 5-43 5.6.3.1 – General .......................................................................................................................................... 5-43 5.6.3.2 – Modelación estructural ................................................................................................................... 5-44 5.6.3.3 – Dimensionamiento del puntal de compresión ................................................................................ 5-45 5.6.3.4 – Dimensionamiento de tirantes de tracción ..................................................................................... 5-47 5.6.3.5 – Dimensionado de las regiones del nudo ........................................................................................ 5-48 5.6.3.6 – Refuerzo para control de agrietamiento ......................................................................................... 5-48 5.7 – DISENO PARA FUERZAS DE FLEXIÓN Y FUERZAS AXIALES ........................................................ 5-49 5.7.1 – Suposiciones para los estados límite de servicio y fatiga ................................................................. 5-49 5.7.2 – Suposiciones para estados límite de resistencia y evento extremo .................................................. 5-49 5.7.2.1 – General .......................................................................................................................................... 5-49 5.7.2.2 – Distribución rectangular de tensiones ............................................................................................ 5-51 5.7.3 – Miembros a flexión ............................................................................................................................ 5-52 5.7.3.1 – Tensión en el acero de preesfuerzo en la resistencia nominal a flexión ........................................ 5-52 5.7.3.2 – Resistencia a la flexión .................................................................................................................. 5-55 5.7.3.3 – Límite para el esfuerzo ................................................................................................................... 5-57 5.7.3.4 – Control de agrietamiento por medio de la distribución del refuerzo ............................................... 5-59 5.7.3.5 – Redistribución de momentos .......................................................................................................... 5-61 5.7.3.6 – Deformaciones ............................................................................................................................... 5-61
5.7.4 – Miembros a compresión .................................................................................................................... 5-62 5.7.4.1 – General .......................................................................................................................................... 5-63 5.7.4.2 – Límites para el refuerzo ................................................................................................................. 5-63 5.7.4.3 – Evaluación aproximada de los efectos de esbeltez ....................................................................... 5-64 5.7.4.4 – Resistencia axial factorizada .......................................................................................................... 5-66 5.7.4.5 – Flexión biaxial ................................................................................................................................ 5-66 5.7.4.6 – Espirales y estribos ........................................................................................................................ 5-67 5.7.4.7 – Miembros huecos rectangulares a compresión .............................................................................. 5-68 5.7.5 – Aplastamiento ................................................................................................................................... 5-70 5.7.6 – Miembros a tracción .......................................................................................................................... 5-70 5.7.6.1 – Resistencia a tracción factorizada ................................................................................................. 5-70 5.7.6.2 – Resistencia a combinaciones de tracción y flexión ......................................................................... 5-71 5.8 – CORTANTE Y TORSIÓN ..................................................................................................................... 5-71 5.8.1 – Procedimientos de diseño ................................................................................................................ 5-71 5.8.1.1 – Regiones de flexión ........................................................................................................................ 5-71 5.8.1.2 – Regiones cercanas a discontinuidades .......................................................................................... 5-71 5.8.1.3 – Regiones de interfaz ....................................................................................................................... 5-72 5.8.1.4 – Losas y zapatas ............................................................................................................................. 5-72 5.8.1.5 – Almas de puentes de vigas curvas en cajón postensionadas ........................................................ 5-72 5.8.2 – Requisitos generales ........................................................................................................................ 5-72 5.8.2.1 – General .......................................................................................................................................... 5-72 5.8.2.2 – Modificaciones para concreto liviano ............................................................................................. 5-73 5.8.2.3 – Longitudes de transferencia y de desarrollo .................................................................................. 5-74 5.8.2.4 – Regiones que requieren refuerzo transversal ................................................................................ 5-74 5.8.2.5 – Refuerzo mínimo transversal ......................................................................................................... 5-74 5.8.2.6 – Tipos de refuerzo transversal ......................................................................................................... 5-75 5.8.2.7 – Espaciamiento máximo del refuerzo transversal ............................................................................ 5-76 5.8.2.8– Requisitos de diseño y detallado .................................................................................................... 5-77 5.8.2.9 – Tensión de cortante sobre concreto ............................................................................................... 5-77 5.8.3 – Modelo de diseño de la sección ........................................................................................................ 5-79 5.8.3.1 – General .......................................................................................................................................... 5-79 5.8.3.2 – Secciones cercanas a los apoyos .................................................................................................. 5-79 5.8.3.3 – Resistencia nominal de cortante .................................................................................................... 5-81 5.8.3.4 – Procedimientos para determinar la resistencia a cortante ............................................................. 5-82 5.8.3.5 – Refuerzo longitudinal ..................................................................................................................... 5-90 5.8.3.6 – Secciones sometidas a combinación de fuerza cortante y torsión ................................................. 5-91 5.8.4 – Interfaz de transferencia de fuerza cortante ..................................................................................... 5-92 5.8.4.1 – Generalidades ................................................................................................................................ 5-92 5.8.4.2 – Cálculo de la fuerza mayorada de cortante de interfaz ................................................................. 5-95 5.8.4.3 – Factores de cohesión y fricción ..................................................................................................... 5-97 5.8.4.4 – Área mínima de refuerzo a cortante de interfaz ............................................................................ 5-98 5.8.5 – Tensiones principales en almas de puentes segmentales de concreto ........................................... 5-98 5.8.6 – Cortante y torsión para puentes segmentales .................................................................................. 5-99 5.8.6.1 – Generalidades ............................................................................................................................... 5-99 5.8.6.2 – Cargas ........................................................................................................................................ 5-100 5.8.6.3 – Regiones que requieren consideración de los efectos torsionales ............................................. 5-101 5.8.6.4 – Refuerzo a torsión ....................................................................................................................... 5-102 5.8.6.5 – Resistencia nominal a cortante ................................................................................................... 5-103 5.8.6.6 – Detalles del refuerzo ................................................................................................................... 5-104 5.9 – PRETENSADO ................................................................................................................................. 5-106 5.9.1 – Consideraciones generales de diseño ........................................................................................... 5-106 5.9.1.1 – Generalidades ............................................................................................................................. 5-106 5.9.1.2 – Resistencias específicas de concreto ......................................................................................... 5-106 5.9.1.3 – Pandeo ........................................................................................................................................ 5-106 5.9.1.4 – Propiedades de la sección .......................................................................................................... 5-107 5.9.1.5 – Control de grietas ......................................................................................................................... 5-107 5.9.1.6 – Tendones con puntos de quiebre o curvas ................................................................................. 5-107 5.9.2– Esfuerzos debidos a deformaciones impuestas .............................................................................. 5-107 5.9.3 – Límites de tensión para los torones de preesfuerzo ...................................................................... 5-108 5.9.4 – Límites para los esfuerzos en el concreto ...................................................................................... 5-109 5.9.4.1 – Para esfuerzos temporales antes de las pérdidas .................................................................... 5-109 5.9.4.2 – Para tensiones en estado límite de servicio después de las pérdidas ......................................... 5-111 5.9.5 – Perdidas de fuerza de preesfuerzo ................................................................................................. 5-113 5.9.5.1 – Pérdida total de fuerza de preesfuerzo ........................................................................................ 5-113 5.9.5.2 – Pérdidas instantáneas .................................................................................................................. 5-114 5.9.5.3 – Valoración aproximada dependientes del tiempo ........................................................................ 5-119
5.9.5.4 – Aproximaciones refinadas de las pérdidas dependientes del tiempo ........................................... 5-120 5.9.5.3 – Valoración aproximada dependientes del tiempo ........................................................................ 5-119 5.10 – DETALLES DEL REFUERZO .......................................................................................................... 5-127 5.10.1 – Recubrimiento del concreto .......................................................................................................... 5-127 5.10.2 – Ganchos y dobleces ...................................................................................................................... 5-127 5.10.2.1 – Ganchos estándares .................................................................................................................. 5-127 5.10.2.2 – Ganchos sismo resistentes ........................................................................................................ 5-128 5.10.2.3 – Diámetro mínimo de doblado ..................................................................................................... 5-128 5.10.3 – Espaciamiento del refuerzo ........................................................................................................... 5-129 5.10.3.1 – Espaciamiento mínimo de las barras de refuerzo ...................................................................... 5-129 5.10.3.2 – Espaciamiento máximo de las barras de refuerzo ..................................................................... 5-130 5.10.3.3 – Espaciamiento mínimo de torones y ductos de preesfuerzo ...................................................... 5-130 5.10.3.4 – Espaciamiento máximo de torones y ductos de preesfuerzo en losas ........................................ 5-131 5.10.3.5 – Acoples en torones de postensado ............................................................................................. 5-131 5.10.4 – Confinamiento de los torones ........................................................................................................ 5-132 5.10.4.1 – Generalidades ............................................................................................................................. 5-132 5.10.4.2 – Desviación de los ductos de preesforzado en las losas .............................................................. 5-132 5.10.4.3 – Efecto de torones curvos ............................................................................................................ 5-132 5.10.5 – Apoyo de los torones externos ....................................................................................................... 5-137 5.10.6 – Refuerzo transversal para elementos solicitados a compresión .................................................... 5-137 5.10.6.1 – Generalidades ............................................................................................................................. 5-137 5.10.6.2 – Espirales ..................................................................................................................................... 5-137 5.10.6.3 – Estribos cerrados ........................................................................................................................ 5-138 5.10.7 – Refuerzo transversal para elementos solicitados a flexión ............................................................ 5-139 5.10.8 – Refuerzo de retracción y temperatura ............................................................................................ 5-139 5.10.9 – Zonas de anclaje pos tensadas ..................................................................................................... 5-140 5.10.9.1 – Generalidades ............................................................................................................................. 5-140 5.10.9.2 – Zona General y zona local .......................................................................................................... 5-140 5.10.9.3 – Diseño de la zona general .......................................................................................................... 5-143 5.10.9.4 – Aplicación del modelo de puntales y tirantes del diseño de la zona general ............................... 5-150 5.10.9.5 – Análisis elástico de esfuerzos ..................................................................................................... 5-153 5.10.9.6 – Análisis de esfuerzos y diseño aproximados .............................................................................. 5-153 5.10.9.7 – Diseño de las zonas locales ........................................................................................................ 5-157 5.10.10 – Zonas de anclaje pre tensionadas ............................................................................................... 5-160 5.10.10.1 – Resistencia del desgarramiento ............................................................................................... 5-160 5.10.10.2 – Armadura de confinamiento ..................................................................................................... 5-162 5.10.11 – Disposiciones para diseño sísmico ............................................................................................. 5-162 5.10.11.1 – Definiciones ............................................................................................................................. 5-162 5.10.11.2 – Zona sísmica 1 ......................................................................................................................... 5-163 5.10.11.3 – Zona sísmica 2 ......................................................................................................................... 5-164 5.10.11.4 – Zona sísmica 3 y 4 ................................................................................................................... 5-164 5.10.11.4 – Zona sísmica 3 y 4 ................................................................................................................... 5-164 5.10.12 – Refuerzos para elementos a compresión de sección rectangular hueca .................................... 5-171 5.10.12.1 – General .................................................................................................................................... 5-171 5.10.12.2 – Espaciamiento del refuerzo ...................................................................................................... 5-171 5.10.12.3 – Estribos .................................................................................................................................... 5-171 5.10.12.4 – Empalmes ................................................................................................................................ 5-171 5.10.12.5 – Estribos cerrados ..................................................................................................................... 5-172 5.11 – ANCLAJE Y EMPALME DEL REFUERZO ...................................................................................... 5-172 5.11.1 – General ......................................................................................................................................... 5-172 5.11.1.1 – Requisitos básicos ..................................................................................................................... 5-172 5.11.1.2 – Refuerzo a flexión ...................................................................................................................... 5-172 5.11.2 – Desarrollo del refuerzo .................................................................................................................. 5-174 5.11.2.1 – Barras y alambres corrugados a tracción ................................................................................... 5-175 5.11.2.2 – Barras corrugadas a compresión ................................................................................................ 5-177 5.11.2.3 – Paquetes de barras ..................................................................................................................... 5-177 5.11.2.4 – Ganchos estándar a tracción ...................................................................................................... 5-178 5.11.2.5 – Mallas electro soldadas............................................................................................................... 5-179 5.11.2.6 – Refuerzo de cortante................................................................................................................... 5-180 5.11.3 – Desarrollo mediante anclajes mecánicos ....................................................................................... 5-182 5.11.4 – Desarrollo de cables de pre esforzado ......................................................................................... 5-182 5.11.4.1 – General ....................................................................................................................................... 5-182 5.11.4.2 – Cables adheridos ....................................................................................................................... 5-183 5.11.4.3 – Cables parcialmente des adheridos ........................................................................................... 5-184 5.11.5 – Empalme de barras de refuerzo ................................................................................................... 5-185 5.11.5.1 – Detalles constructivos ............................................................................................................... 5-185
5.11.5.2 – Requisitos generales ................................................................................................................. 5-185 5.11.5.3 – Empalme de refuerzo solicitado a tracción ................................................................................. 5-186 5.11.5.4 – Empalmes de tirantes a tracción ............................................................................................... 5-187 5.11.5.5 – Empalmes de barras a compresión ........................................................................................... 5-188 5.11.6 – Empalmes de mallas electro soldadas ......................................................................................... 5-189 5.12 – DURABILIDAD ............................................................................................................................... 5-189 5.12.1 – Definiciones ............................................................................................................................... 5-190 5.12.2 – Agregados reactivos ante reacción álcalis-silice .......................................................................... 5-190 5.12.3 – Recubrimiento del concreto ......................................................................................................... 5-190 5.12.4 – Recubrimiento protectores ........................................................................................................... 5-192 5.12.5 – Protección de los torones de preesforzado .................................................................................. 5-192 5.13 – MIEMBROS ESPECIFICOS ........................................................................................................... 5-192 5.13.1 – Losas del puente .......................................................................................................................... 5-192 5.13.2 – Diafragmas, vigas de gran altura, ménsulas, carteleras y vigas de repisa ................................... 5-193 5.13.2.4 – Ménsulas y carteleras ............................................................................................................... 5-194 5.13.2.5 –Vigas de repisa .......................................................................................................................... 5-197 5.13.3 –Zapatas ......................................................................................................................................... 5-201 5.13.3.1 – General .................................................................................................................................... 5-201 5.13.3.2 – Cargas y reacciones ................................................................................................................. 5-202 5.13.3.3 – Factores de resistencia .............................................................................................................. 5-202 5.13.3.4 – Momento en la zapata ................................................................................................................ 5-202 5.13.3.5 – Distribución del refuerzo para momento .................................................................................... 5-203 5.13.3.6 – Cortante en losas y zapatas ....................................................................................................... 5-203 5.13.3.7 – Desarrollo del refuerzo ............................................................................................................... 5-205 5.13.3.8 – Transferencia de la fuerza en la base de las columnas ............................................................. 5-205 5.13.4 – Pilotes de concreto ....................................................................................................................... 5-206 5.13.4.1 – General ...................................................................................................................................... 5-206 5.13.4.2 – Empalmes .................................................................................................................................. 5-207 5.13.4.3 – Pilotes reforzados prefabricados ................................................................................................ 5-207 5.13.4.4 – Pilotes prefabricados preesforzados ........................................................................................... 5-207 5.13.4.5 – Pilotes vaciados in-situ................................................................................................................ 5-208 5.13.4.6 – Requisitos sísmicos ................................................................................................................... 5-208 5.14 – DISPOSICIONES PARA VARIOS TIPO DE ESTRUCTURA ............................................................ 5-212 5.14.1 – Vigas ............................................................................................................................................. 5-212 5.14.1.1 – General ...................................................................................................................................... 5-212 5.14.1.2 – Vigas prefabricadas ................................................................................................................... 5-212 5.14.1.3 – Vigas prefabricadas empalmadas .............................................................................................. 5-213 5.14.1.4 – Puentes compuestos de vigas prefabricadas de una sola luz que se hacen continuas ............. 5-217 5.14.1.5 – Vigas en cajón y en T, vaciadas In-situ ....................................................................................... 5-226 5.14.2 – Construcción segmental ................................................................................................................ 5-228 5.14.2.1 – General ...................................................................................................................................... 5-228 5.14.2.2 – Análisis de los puentes construidos por segmentos .................................................................. 5-228 5.14.2.3 – Diseño ......................................................................................................................................... 5-229 5.14.2.3 – Diseño ......................................................................................................................................... 5-229 5.14.2.4 – Tipos de puentes segmentales ................................................................................................... 5-238 5.14.2.5 – Uso de métodos alternativos de construcción............................................................................. 5-243 5.14.2.6 – Sub estructuras de los puentes por segmentos .......................................................................... 5-245 5.14.3 – Arcos .............................................................................................................................................. 5-246 5.14.3.1 – General ....................................................................................................................................... 5-246 5.14.3.2 – Nervios de los arcos.................................................................................................................... 5-246 5.14.4 – Superestructuras de las losas macizas vaciadas in-situ ................................................................ 5-247 5.14.4.1 – General ....................................................................................................................................... 5-247 5.14.4.2 – Superestructuras de losas aligeradas vaciadas in-situ ............................................................... 5-248 5.14.4.3 – Puentes con tableros prefabricados ............................................................................................ 5-249 5.14.5 – Requisitos adicionales para alcantarillas ....................................................................................... 5-251 5.14.5.1 – Requisitos generales................................................................................................................... 5-251 5.14.5.2 – Diseño a flexión ......................................................................................................................... 5-251 5.14.5.3 – Diseño a cortante de las losas de alcantarillas en cajón ............................................................ 5-252 5.15 – REFERENCIAS ............................................................................................................................... 5-252 APÉNDICE A5 – PASOS BÁSICOS PARA LOS PUENTES DE CONCRETO .......................................... 5-259 APÉNDICE B5 – PROCEDIMIENTO GENERAL PARA DISENO AL CORTANTE CON TABLAS ............ 5-263 APÉNDICE C5 – LÍMITES SUPERIORES PARA ARTICULOS AFECTADOS POR LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DEL CONCRETO .............................................................................................................. 5-263
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ESTRUCTURAS DE CONCRETO 5.1 — ALCANCE Las disposiciones de esta sección aplican al diseño de componentes de puentes y de muros de contención construidos con concreto de densidad normal o concreto liviano y reforzado con barras de acero, mallas electrosoldadas, y/o tendones, barras, o alambres pretensados. Las disposiciones se basan en resistencias de concreto que varían entre 17 MPa (2.4 ksi) a 70 MPa (10.0 ksi), excepto donde se permite resistencias más altas para concreto de densidad normal. Las disposiciones de esta sección combinan y unifican los requisitos para concreto reforzado, preesforzado y parcialmente preesforzado. Se han incluido disposiciones para el diseño sísmico, el análisis con el modelo de puntal y tirante, y para el diseño de puentes de concreto construidos segmentalmente y puentes hechos con elementos prefabricados de concreto. En el Apéndice A se presenta un breve esquema para el diseño de algunos componentes rutinarios de concreto.
5.2 — DEFINICIONES Acero de baja relajación — Filamento de preesforzado en el cual las pérdidas por relajación del acero se han reducido sustancialmente por medio de un alargamiento a temperaturas elevadas. Acero del extremo a tracción – Refuerzo (preesforzado o no) que está más alejado de la fibra del extremo a compresión. Anclaje — En postensado, dispositivo mecánico usado para anclar los torones al concreto; en pretensado, un dispositivo usado para anclar el torón hasta que el concreto haya alcanzado una resistencia predeterminada, y que la fuerza de preesforzado se haya transferido al concreto; para barras de refuerzo, longitud de refuerzo, o anclaje o gancho mecánico, o la combinación de lo anterior, al final de una barra, necesaria para transferirle al concreto la fuerza que lleva la barra. Anclaje de confinamiento — Anclaje para un torón de postensado que funciona con base en la contención del concreto en la zona local del anclaje por medio de refuerzo especial. Anclajes estrechamente espaciados — Los dispositivos de anclaje se definen como estrechamente espaciados si su espaciamiento centro a centro no es mayor que 1.5 veces el ancho del dispositivo de anclaje en la dirección INVIAS 06-11-2014
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SECCION 5 considerada. Anclaje intermedio — Anclaje que no está localizado en la superficie final del miembro o segmento para torones que no se extiende sobre toda la longitud del miembro o segmento; usualmente en forma de anclajes embebidos, nervios, o bolsillos en bajo relieve. Aro sísmico — Amarre cilíndrico no enrollado continuamente cuyo cerramiento se hace con soldadura de penetración completa o con un acople mecánico. Carga o apoyo directos — Aplicación de una carga o uso de un apoyo externo al miembro, como en el caso de cargas uniformes o puntuales aplicadas directamente a la superficie del tablero, extremos de vigas simplemente apoyadas, pórticos de columnas articuladas. Carga o apoyo indirecto — Aplicación de carga o uso interno de un apoyo tal como vigas estructuradas integralmente en un pórtico, vigas con extremos de menor peralte [dapped or splicedgirders] donde la transferencia de carga es entre las caras superior e inferior del miembro, o cargas de equipos colgadas del almas de la viga. Cavidad para anclaje [Anchorage Blister] — área en el bloque de anclaje, en el alma, en la aleta, o en la conexión entre alma y aleta para la incorporación de los accesorios de anclaje del torón. Cerramiento — Colocación de concreto vaciado in situ para conectar dos o más porciones previamente vaciadas de la estructura. Elemento completamente preesforzado — Componente de concreto preesforzado en el cual las tensiones satisfacen los límites de tensión de tracción en el Estado Límite de Servicio especificados aquí. Se supone que dichos componentes permanecen sin agrietarse en el Estado Límite de Servicio. Elemento profundo — Los componentes en los cuales la distancia del punto de 0.0 cortante a la cara del apoyo es menor que 2d o los componentes en los cuales una carga que causa más de un tercio de la fuerza cortante en el apoyo está a menos de 2d de la cara del apoyo. Concreto de densidad normal — Concreto que tiene una densidad entre 2.16 Mg/m³ (0.135 kcf) y 2.5 Mg/m³ (0.155 kcf). Concreto estructural — Todo concreto usado con fines estructurales. Concreto
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masivo
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volumen de concreto donde se requieren materiales o procedimientos especiales para tratar con la generación de calor de hidratación y el consecuente cambio de volumen para minimizar el agrietamiento. Concreto liviano — Concreto que contiene agregado liviano y que tiene una densidad de secado al aire no mayor que 1.9 Mg/m³, determinada de acuerdo con ASTM C567. Al concreto liviano sin arena natural se la llama "concreto completamente liviano [all-lightweight concrete]" y al concreto liviano en el cual todo el agregado fino consiste en arena de peso normal se le llama "concreto liviano con arena [sandIightweight concrete]". Concreto preesforzado — Técnica constructiva en la cual los esfuerzos y las deformaciones se introducen en el concreto, a través de la aplicación de fuerzas externas. Concreto reforzado — Concreto estructural que contiene más de las cantidades mínimas especificadas aquí de torones de preesfuerzo o de refuerzo convencional. Concreto vaciado In Situ — concreto colocado directamente en su posición final dentro de la estructura. Confinamiento — Condición donde la desintegración del concreto bajo compresión se previene por medio del desarrollo de fuerzas laterales y/o circunferenciales tales como las que puede proporcionar un refuerzo adecuado, tubos de acero o de materiales compuestos, o dispositivos similares. Construcción compuesta — Componentes de concreto o de concreto y acero que se interconectan para actuar como una unidad ante la acción de fuerzas internas. Construcción segmental — La fabricación y montaje de un elemento estructural (de la superestructura o de la subestructura) usando elementos individuales, que pueden ser prefabricados o vaciados in situ. El elemento estructural terminado actúa como una unidad monolítica bajo algunas o todas las cargas de diseño. El postensado se usa típicamente para conectar los elementos individuales. Para la superestructura, los elementos individuales son normalmente segmentos en cajón cortos (con respecto a la longitud del vano) con aletas monolíticas que comprenden el ancho total de la estructura. (Ver el Artículo 5.14.2.) Cortante local — fuerza cortante causada por torones curvos de postensado sobre el INVIAS 06-11-2014
SECCION 5 recubrimiento del concreto entre ductos internos y la cara interior del elemento curvo (usualmente las almas). Decompresión — La etapa en la cual los esfuerzos de compresión, inducidos por el preesfuerzo, son superadas por los esfuerzos de tracción. Deformación unitaria neta de tracción — Deformación unitaria a tracción en la resistencia nominal exclusiva de deformaciones debidas al presforzado efectivo, al flujo plástico, a la retracción, y a la temperatura. Dispositivo especial de anclaje — Dispositivo de anclaje cuya eficacia debe probarse en un ensayo normalizado de aceptación. La mayoría de los anclajes multiplanares y todos los anclajes adheridos son dispositivos especiales de anclaje. Distancia al borde — Distancia mínima entre el centroide de refuerzo u otros elementos embebidos y el borde del concreto. Ducto de postensado — Un dispositivo para encofrado usado para proporcionar un paso para los torones o barras de postensado en el concreto endurecido. Los siguientes tipos son de uso general: Ducto flexible — Ducto débilmente entrelazado que puede enrollarse con diámetros de 1.2 m (4.0ft) sin dañarse. Ducto rígido — Tubo sin costura suficientemente rígido para limitar la deflexión de un tramo de 6 m (20.0-ft) apoyado en sus extremos en no más de 25 mm. Ducto semirígido — Ducto corrugado de metal o plástico suficientemente rígido para considerarse no enrollable en rollos convencionales de embalaje sin dañarse. Efecto resal — Llamado así en honor al investigador que lo propuso. Es la reducción o adición de fuerza cortante basado en el ángulo de compresión de la losa de fondo con el centro de gravedad. La componente vertical de la tensión de compresión en el bloque de compresión en los pilares actúa contra la fuerza cortante y por lo tanto puede restarse de la fuerza cortante vertical en la sección bajo consideración. En el tensionamiento — tiempo en el que se realiza la tracción de los torones de preesfuerzo. En etapa de carga — Edad del concreto a la cual se aplican las cargas. Tales cargas incluyen las fuerzas de preesfuerzo y las cargas permanentes INVIAS 06-11-2014
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pero generalmente no se incluyen las cargas vivas. En la transferencia — Inmediatamente después de la transferencia de la fuerza de preesfuerzo al concreto. Ensayo de resistencia al hendimiento — Resistencia del concreto que se determina por medio de un ensayo de hendimiento realizado de acuerdo con AASHTO T 198 (ASTM C496). Hélice — Barra o alambre enrollados de manera continúa en forma de hélice cilíndrica. Filamento cubierto [Blanketed Strand] — Ver Filamento Parcialmente Despegado [Partially Debonded Strand]. Filamento parcialmente despegado — Filamento pretensado de preesforzado que está adherido en una porción de su longitud e intencionalmente despegado en el resto a través de medios mecánicos o químicos. Filamento protegido Parcialmente Despegado.
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Ver
Filamento
Flexión local — Flexión causada por torones curvos de postensado sobre el recubrimiento del concreto entre ductos internos y la cara interior del elemento curvo (usualmente las almas). Flexión regional — Flexión transversal del alma de una viga cajón de concreto debida a fuerzas laterales concentradas de preesforzado, resistidas por la acción aporticada del cajón actuando como un todo. Flujo Plástico — Deformación del concreto dependiente del tiempo, bajo carga permanente. Fricción de desviación [Wobble Friction] — Fricción causada por la desviación del ducto de preesfuerzo dentro del elemento de concreto. Fricción por curvatura — La fricción que resulta al tensar un torón como consecuencia del movimiento del torón contra el ducto debido a la curvatura del ducto. Fuerza de rotura — Fuerzas de tracción en el acero de preesfuerzo Fuerza de tensionamiento — La fuerza ejercida por el dispositivo de tensionamiento y que introduce tracción en los torones. Gradiente de temperatura — Variación de la temperatura del concreto a través de la sección transversal. INVIAS 06-11-2014
SECCION 5 Grupo de ductos — Grupo vertical de torones en el cual el espaciamiento entre torones individuales es menor que 38 mm (1.5 in). Intervalo de esfuerzos — La diferencia algebraica entre los esfuerzos máximos y mínimos debidos a las cargas transitorias. Límite de deformación a compresión — Deformación unitaria neta a tracción en el acero, en la fibra extrema a tracción, para las condiciones de carga balanceada. Ver el Artículo 5.7.2.1. Longitud de desarrollo — La distancia requerida para desarrollar la resistencia especificada de una barra de refuerzo o de un filamento de preesforzado. Longitud de transferencia – Longitud sobre la cual se transfiere la fuerza de pretensado al concreto por medio de adherencia y fricción en un miembro pretensado. Longitud embebida — Longitud de refuerzo o de anclaje proporcionado más allá de la sección crítica sobre la cual puede ocurrir la transferencia de fuerza entre el concreto y el refuerzo. Losa — Componente que tiene un ancho de por lo menos cuatro veces su altura efectiva. Losa de tablero — Losa de concreto que resiste y distribuye las cargas de rueda a los componentes de apoyo. Miembros prefabricados — Elementos de concreto vaciados en un lugar diferente que el de su posición final. Modelo de puntal y turante — Modelo usado principalmente en regiones de fuerzas concentradas y discontinuidades geométricas para determinar las proporciones del concreto y las cuantías y patrones del refuerzo con base en puntales supuestos en el concreto, tirantes de tracción en el refuerzo, y la geometría de los nudos en sus puntos de intersección. Nariz de lanzado — Ensamble de acero adherido en el extremo libre de un puente lanzado incrementalmente para reducir las fuerzas en la superestructura durante el lanzamiento. Postensado — Método de preesforzado en el cual los torones se traccionan después que el concreto alcanza una resistencia predeterminada. Preesforzado efectivo — La tensión o el esfuerzo que permanece en el acero de preesfuerzo luego de que han ocurrido todas las pérdidas. INVIAS 06-11-2014
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SECCION 5
Pretensado — Método de preesforzado en el cual los filamentos se tensionan antes de colocar el concreto. Profundidad efectiva — Profundidad de un elemento que es efectiva para resistir las fuerzas de flexión o de cortante. Recubrimiento de concreto — Mínima distancia entre el centroide de barras de refuerzo, filamentos, ductos de postensado, anclajes, u otros elementos embebidos, y el perímetro del concreto. Refuerzo — Barras de refuerzo y/o acero de preesforzado. Refuerzo isótropo — Arreglo del acero de refuerzo en el cual las barras son ortogonales, y las cuantías en las dos direcciones son iguales. Refuerzo transversal — Refuerzo usado para resistir la fuerza cortante, torsión, y fuerzas laterales o para confinar el concreto en un miembro estructural. Los términos "estribos" y "refuerzo en el alma" se aplican usualmente al refuerzo transversal en miembros a flexión y los términos "ganchos," "aros," y "espirales" se aplican a refuerzo trasnversal en miembros a compresión. Relajación — Reducción de los esfuerzos en los torones de preesfuerzo en función del tiempo. Resistencia a la fluencia — especificada de fluencia del refuerzo.
Resistencia
Resistencia especificada del concreto — Resistencia nominal de compresión del concreto especificada para el trabajo y supuesta para el diseño y el análisis de estructuras nuevas. Sección controlada por compresión — Sección transversal en la cual la deformación unitaria neta a tracción en el acero extremo a tracción a la resistencia nominal es menor o igual al límite de deformación por compresión. Sección controlada por tracción — Sección transversal en la cual la deformación unitaria neta a tracción en el acero extremo a tracción a la resistencia nominal es mayor o igual que 0.005. Silla de desviación [Deviation Saddle] — Bloque de concreto construido en el alma, aleta, o la unión entre alma y aleta usado para controlar la geometría de, o para proporcionar un de cambio de dirección a, los torones externos. Soporte de lanzado — Soporte temporal con características de baja fricción para la construcción de puentes por el método de lanzado incremental. INVIAS 06-11-2014
SECCION 5 Torón — Elemento de acero de alta resistencia usado para preesforzar el concreto. Torón adherido — Torón que se adhiere al concreto, directamente o por medio de lechada de relleno. Torón externo — Torón de postensado colocado por fuera del cuerpo de concreto, usualmente por dentro de una viga cajón. Torón interno — Torón de postensado colocado dentro de un elemento de concreto. Transferencia — Operación de transmisión de la fuerza de preesfuerzo a un dispositivo de anclaje de concreto. Viga prefabricada empalmada – Tipo de superestructura en la cual elementos prefabricados tipo viga se unen longitudinalmente, usualmente por medio de postensado, para formar una viga completa. La sección transversal del puente es usualmente una estructura convencional consistente en múltiples vigas prefabricadas. Este tipo de construcción no se la considera construcción segmental para los fines de estas Especificaciones. (Ver el Artículo 5.14.l.3.) Zona de anclaje — Área de la estructura en la cual la fuerza de preesfuerzo se transfiere del dispositivo de anclaje a la zona local de concreto, y luego se distribuye más ampliamente a la zona general de la estructura. Zona de tracción precomprimida — Región de un elemento preesforzado en el cual el preesforzado causa esfuerzos de compresión y las fuerzas de servicio causan esfuerzos de tracción. Zona general — Región adyacente a un anclaje de preesfuerzo dentro de la cual la fuerza de preesforzado se distribuye en una distribución esencialmente lineal de tensiones sobre la sección transversal del componente. Zona local — Volumen de concreto que rodea y está inmediatamente delante del dispositivo de anclaje y que se encuentra sometido a grandes esfuerzos de compresión.
5.3 — NOMENCLATURA A
= área máxima de la porción de la superficie de apoyo que es similar al área cargada y concéntrica con ella y que no se traslapa con áreas similares de dispositivos de 2 anclaje adyacentes (mm ); para construcción segmental: peso estático del segmento prefabricado izado (kN) (5.10.9.7.2) (5.14.2.3.2) INVIAS 06-11-2014
5-8
5-9
Ab
Ac
Acb
Acp
SECCION 5 = área de una barra individual (mm²); área efectiva de soporte (mm²); área neta de una pletina de base (mm²) (5.10.9.6.2) (5.10.9.7.2) = área del núcleo de un miembro a compresión reforzado en espiral, medida al diámetro exterior de la espiral (mm²); área bruta de losa de concreto del tablero 2 (mm ) (5.7.4.6) (C5.14.1.4.3) = área de la continuación de la sección transversal dentro de las extensiones de los lados de la pletina o cavidad de anclaje, es decir, el área de la cavidad o del nervio no debe tomarse como parte de la sección transversal (mm²) (5.10.9.3.4b) = área encerrada por el perímetro exterior
Acs
=
Acv
=
Ad
=
Ag
=
de la sección transversal de concreto, incluyendo el área de los agujeros, si los hay (mm²) (5.8.2.1) (5.8.6.3) área de la sección transversal del puntal de concreto en el modelo de puntal y 2 tirante (mm ) (5.6.3.3.1) área de la sección transversal de concreto que resiste la transferencia de cortante (mm²) (5.8.4.1) área del concreto del tablero (mm²) (5.9.5.4.3d) área bruta de la sección (mm²); área bruta 2
Ah
=
Ahr =
AI
=
A
=
An
=
de la pletina de base (mm ) (5.5.4.2.1) (5.10.9.7.2) área del refuerzo de cortante paralela al refuerzo a tracción por flexión (mm²) (5.13.2.4.1) área de un ramal del refuerzo en vigas con 2 ménsula y vigas en T invertida (mm ) (5.13.2.5.5) para construcción segmental: respuesta dinámica debida a la liberación accidental o aplicación de un segmento prefabricado (kN) (5.14.2.3.2) área del refuerzo longitudinal de torsión en el alma exterior de la viga cajón (mm²); área del refuerzo longitudinal de la columna (mm²) (5.8.3.6.3) (5.11.5.2.1) área del refuerzo que resiste la fuerza de 2
Ao
Aoh
Aps
tracción Nuc en una ménsula (mm ) (5.13.2.4.2) = área encerrada por la trayectoria del flujo de cortante, incluyendo el área de los 2 agujeros, si los hay (mm ) (5.8.2.1) = área encerrada por el eje del refuerzo exterior transversal cerrado, incluyendo el área de los agujeros, si los hay (mm²) (5.8.2.1) = área del acero de preesfuerzo (mm²); área del acero de preesfuerzo (mm²) (5.5.4.2.1) INVIAS 06-11-2014
SECCION 5 (5.7.4.4) Apsbo = área del acero de preesfuerzo adherido (mm²) (5.7.3.1.3b) Apsu = área del acero de preesfuerzo no adherido
As As Ash
Ask
Asp
(mm²) (in.') (5.7.3.1.3b) = área del refuerzo no tensionado (mm²) área total del refuerzo longitudinal del tablero (mm²) (5.5.4.2.1) (C5.14.1.4.3) = área del refuerzo a compresión (mm²) (5.7.3.1.1) = área transversal del refuerzo de confinamiento de columna (mm²) (5.10.11.4.1d) = área del refuerzo superficial por unidad de longitud (mm²) (5.7.3.4) = área transversal de la espiral o del
refuerzo transversal (mm²) (5.11.5.2.1) Asp1 = área transversal del torón en el grupo más grande (mm²) (C5.9.5.2.3b) Asp 2 = área transversal del torón en el grupo más pequeño (mm²) (C5.9.5.2.3b) = área del refuerzo en el puntal supuesto del modelo de puntal y tirante (mm²) 5.6.3.3.4) Ast = área total del refuerzo longitudinal convencional (mm²) (5.6.3.4.1) área de acero en la anchura de la As BW = banda de la zapata (mm²) (5.13.3.5) = área total de acero en la dirección As SD corta de la zapata (mm²) (5.13.3.5) At = área de un ramal del refuerzo transversal cerrado para torsión (mm²) (5.8.3.6.2) Atr = área de la losa de concreto del tablero con refuerzo longitudinal transformado (mm²) (C5.14.1.4.3) Av = área del refuerzo transversal dentro de una distancia s (mm²) (5.8.2.5) Avf = área del refuerzo de cortante por fricción
Ass
AW A1 A2
a
(mm²); área del refuerzo por cortante de interfaz entre los concretos de la losa y la 2 viga (mm /m); área total de refuerzo, incluyendo el refuerzo a flexión (mm²) (5.8.4.1) (5.10.11.4.4) = área de un alambre individual que se desarrolla o traslapa (mm²) (5.11.2.5.1) = área cargada (mm²) (5.7.5) = área de la base superior del mayor tronco de pirámide, cono, o cuña trapezoidal contenido completamente dentro del apoyo y que tiene como base superior el área cargada y que tiene pendientes laterales de 1 verticalmente a 2 horizontalmente (mm²) (5.7.5) = profundidad del bloque de tensiones rectangular equivalente (mm); anchura de INVIAS 06-11-2014
5-10
5-11
SECCION 5
aeff
la pletina de anclaje (mm); dimensión lateral del dispositivo de anclaje medida paralelamente a la dimensión mayor de la sección transversal (mm) (5.7.2.2) (5.10.9.3.6) (5.10.9.6.1) = dimensión lateral del área efectiva de
af
soporte medida paralelamente a la dimensión mayor de la sección transversal (mm) (5.10.9.6.2) = distancia entre la carga concentrada y el
av
=
b
=
be
=
beff
=
bo
=
bv
=
bw
=
CEQ =
CLE =
CLL =
CR = c
=
refuerzo paralelo a la carga (mm) (5.13.2.5.1) luz de cortante: distancia entre la carga concentrada y la cara del apoyo (mm) (5.13.2.4.1) para secciones rectangulares, anchura de la cara a compresión del miembro; para una sección de aleta a compresión, anchura efectiva de la aleta especificada en el Artículo 4.6.2.6 (mm); anchura menor de la sección del componente (mm); dimensión lateral del dispositivo de anclaje medida paralelamente a la menor dimensión de la sección transversal (mm) (5.7.3) (5.10.8) (5.10.9.6.2) anchura efectiva de la trayectoria del flujo de cortante (mm) (5.8.6.3) dimensión lateral del área de soporte efectiva medida paralelamente a la menor dimensión de la sección transversal (mm) (5.10.9.6.2) perímetro de la sección crítica para losas y zapatas (mm) (5.13.3.6.1) anchura del alma ajustada por la presencia de ductos (mm); anchura de la interfaz (mm) (5.8.2.9) (5.8.4.1) anchura del alma del miembro (mm); anchura del alma o diámetro de una sección circular (mm) (5.6.3.6) (5.7.3.1.1) para construcción segmental: equipo especializado de construcción (kN) (5.14.2.3.2) para construcción segmental: carga longitudinal de equipo de construcción (kN) (5.14.2.3.2) para construcción segmental: carga viva distribuida de construcción (kN/m²) (5.14.2.3.2) pérdida de preesfuerzo debida a flujo plástico de concreto (MPa) (5.14.2.3.2) distancia desde la fibra extrema a compresión al eje neutro (mm); factor de cohesión (MPa); recubrimiento de concreto requerido sobre el acero de refuerzo (mm); espaciamiento entre el eje del soporte y el final de la viga (mm) (5.5.4.2.1) (5.7.2.2) (5.8.4.1) (C5.10.9.7.1) (5.13.2.5.2) INVIAS 06-11-2014
SECCION 5 = diámetro externo de un elemento circular (mm) (C5.8.2.9) DC = peso de la estructura soportada (kN) (5.14.2.3.2) para construcción segmental: carga DIFF = diferencial (kN) (5.14.2.3.2) Dr = diámetro del círculo que pasa a través de los centros del refuerzo longitudinal (mm) (C5.8.2.9) DW = carga muerta sobreimpuesta (kN) o (kN/m) (5.14.2.3.2) = distancia desde la cara a compresión d hasta el centroide del refuerzo a tracción (mm) (5.7.3.4) db = diámetro nominal de una barra de refuerzo, alambre, o filamento de preesfuerzo (mm) (5.10.2.1) dburst = distancia desde el dispositivo de anclaje hasta el centroide de la fuerza de expansión, Tburst (mm) (5.10.9.3.2)
D
dc
de
df d
dp
= espesor del recubrimiento del concreto medido desde la fibra extrema a tracción hasta el centro de la barra o el alambre más cercanos (mm); recubrimiento mínimo de concreto sobre el ducto de torón, más la mitad del diámetro (mm) (5.7.3.4) (5.10.4.3.1) = profundidad efectiva desde la fibra extrema a compresión hasta el centroide de la fuerza de tracción en el refuerzo (mm) (5.8.2.9) = distancia desde el tope de la ménsula al refuerzo de compresión (mm) (5.13.2.5-5) = distancia desde la fibra extrema a compresión al centroide del elemento extremo a tracción (mm) (5.7.3.4) = distancia desde la fibra extrema a
ds
=
d s
=
dt
=
dv
=
d eff =
d duct
Eb
compresión al centroide de los torones de preesforzado (mm) (5.7.3.1.1) distancia desde la fibra extrema a compresión al centroide del refuerzo convencional a tracción (mm) (5.7.3.2.2) distancia desde la fibra extrema a compresión al centroide del refuerzo a compresión (mm) (5.7.3.2.2) distancia desde la fibra extrema a compresión al centroide al acero extremo a tracción (mm) (5.5.4.2.1) profundidad efectiva de cortante (mm) (5.8.2.9) mitad de la longitud efectiva del plano de
falla a cortante y tracción para un elemento curvo (mm) (5.10.4.3.1) = diámetro exterior del ducto de postensado (mm) (5.1 0.4.3.1) = módulo de elasticidad del material de la INVIAS 06-11-2014
5-12
5-13
SECCION 5
placa de base (MPa) (5.10.9.7.2) = módulo de elasticidad del concreto (MPa) (5.4.2.4) Ecd = módulo de elasticidad del concreto del tablero (MPa) (5.9.5.4.3d) Ec deck = módulo de elasticidad del concreto del
Ec
Eeff
tablero (MPa) (C5.14.1.4.3) = módulo de elasticidad del concreto durante la transferencia (MPa) (C5.9.5.2.3a) = módulo de elasticidad del concreto durante la transferencia o en el momento de la aplicación de la carga (MPa) (5.9.5.2.3a) = módulo de elasticidad efectivo (MPa)
EI Ep
(C5.14.2.3.6) = rigidez a flexión (kN m²) (5.7.4.3) = módulo de elasticidad del acero de los
Eci
Ect
torones de preesforzado (MPa) (5.4.4.2) (5.7.4.4) módulo de elasticidad del acero de las barras de refuerzo (MPa) (5.4.3.2) base de los logaritmos naturales; excentricidad del dispositivo o grupo de dispositivos de tensionamiento con respecto al centroide de la sección transversal; siempre positivo (mm); distancia mínima al borde para dispositivos de tensionamiento como lo especifica el proveedor (mm) (5.9.2) (5.10.9.6.3) (C5.10.9.7.1) excentricidad del tablero con respecto a la sección compuesta transformada, negativa en la construcción corriente (mm) (5.9.5.4.3d) excentricidad en la mitad de la luz (mm) (C5.9.5.2.3a) excentricidad de los filamentos con
Es
=
e
=
ed
=
em
=
e pc
=
e pg
respecto al centroide de la sección compuesta (mm) (5.9.5.4.3a) = excentricidad de los filamentos con
F F
respecto al centroide de la viga (mm) (5.9.5.4.2a) = fuerza calculada usando el módulo de elasticidad instantáneo en el momento de la aplicación de la carga (kN) (5.9.2) = fuerza resultante reducida teniendo en cuenta el flujo plástico en el tiempo correspondiente al usado (kN) (5.9.2)
F = factor de reducción (5.8.3.4.2) Fu in = fuerza de desviación en el plano por unidad de longitud del torón (kN/m) (5.10.4.3.1) = fuerza fuera el plano por unidad de Fu out longitud del torón (kN/m) (5.10.4.3.2) INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
f cb
= tensión en la pletina de anclaje en una sección tomada en el borde del huecos o de los huecos de la cuña (MPa) (5.10.9.7.2) = resistencia a compresión del concreto especificada para usar en el diseño (MPa) (5.4.2.1) = esfuerzo de compresión en el concreto antes de los dispositivos de anclaje (MPa) (5.10.9.6.2) = esfuerzo de compresión por carga muerta
f cgp
sin mayorar en la región detrás dl anclaje (MPa) (5.10.9.3.4b) = esfuerzo en el concreto en el centro de
fb
f c
f ca
f ci
f cge
gravedad de los torones de preesfuerzo, que resulta de la fuerza de preesfuerzo en la transferencia o debido al preesfuerzo más el peso propio del miembro en las secciones de momento máximo (MPa) (5.9.5.2.3a) = resistencia a compresión del concreto especificada para el momento de la transferencia (MPa); resistencia nominal del concreto en el momento de aplicación de la fuerza en el torón (MPa) (5.4.2.3.2) (5.10.9.7.2) = esfuerzo de compresión en el concreto
f cr
=
f ct
=
f cu
=
f min = fn
=
f pbt =
f pc
debido solamente a las fuerzas efectivas de preesfuerzo (después de descontar todas las pérdidas del preesfuerzo) en la fibra extrema de la sección donde el esfuerzo de tracción es causado por las cargas aplicadas externamente (MPa) (5.7.3.3.2) esfuerzo de fisuración de diseño por flexión de la viga hipotética no reforzada consistente en el recubrimiento de concreto sobre la cara interior de un grupo de torones de postensado con curvatura horizontal (MPa) (5.10.4.3.1) resistencia promedio de tracción por hendimiento de concreto de agregado liviano (MPa) (5.8.2.2) esfuerzo límite de compresión del concreto para diseño con el modelo de puntal y tirante (MPa) (5.6.3.3.l) nivel de tensión de mínimo algebraico (MPa) (5.5.3.2) esfuerzo nominal de aplastamiento del concreto (MPa) (5.10.9.7.2) esfuerzo en el acero de preesfuerzo
inmediatamente antes de la transferencia (MPa) (C5.9.5.2.3a) = esfuerzo de compresión en el concreto después de que las pérdidas del preesfuerzo han ocurrido en el centroide INVIAS 06-11-2014
5-14
5-15
SECCION 5
f pe
de la sección transversal que resiste la carga viva o en la unión entre el alma y la aleta cuando el centroide está en la aleta (MPa); un una sección compuesta, f pc es el esfuerzo resultante a compresión en el centroide de la sección compuesta o en la unión entre el alma y la aleta cuando el centroide está en la aleta, que resulta de los momentos de preesfuerzo y de flexión resistida por el miembro prefabricado actuando sólo (MPa) (C5.6.3.5) = esfuerzo efectiva en el acero de
f pi
preesforzado después de pérdidas (MPa) (5.6.3.4.1) (5.7.4.4) = esfuerzo en el acero de preesfuerzo en el
halado (MPa) (5.9.3) f po = parámetro tomado como
módulo
de
f ps
elasticidad de los torones de preesforzado multiplicado por la diferencia fija en deformación unitaria entre los torones de preesforzado y el concreto a su derredor (MPa) (5.8.3.4.2) = esfuerzo promedio en el acero de
f psl
preesfuerzo en el momento para el cual se requiere la resistencia nominal del miembro (MPa) (C5.6.3.3.3) = esfuerzo en el filamento en el estado límite
f pl
de Servicio. Debe suponerse sección fisurada (MPa) (C5.14.1.4.9) = esfuerzo en el acero de preesfuerzo
f pu
inmediatamente después de la transferencia (MPa) (5.9.3) = resistencia especificada de tracción para
el acero de preesfuerzo (MPa) (5.4.4.1) f pul = esfuerzo en el filamento en el estado límite de Resistenciastress (MPa) (C5.14.1.4.9) f px = esfuerzo de diseño en un filamento
f py fr fs f s
f ss
ful
postensado a la resistencia nominal a flexión en la sección del miembro considerado (MPa) (C5.11.4.2) = resistencia de fluencia del acero de preesfuerzo (MPa) (5.4.4.1) = módulo de rotura del concreto (MPa) (5.4.2.6) = esfuerzo en el acero de refuerzo convencional a la resistencia nominal a flexión (MPa) (5.7.3.1) (5.7.3.2) = esfuerzo en el refuerzo convencional a compresión a la resistencia nominal a flexión (MPa) (5.7.3.1) (5.7.3.2) = esfuerzo de tracción en el refuerzo convencional en el estado límite de servicio (MPa) (5.7.3.4) = resistencia mínima especificada de tracción del refuerzo longitudinal de la INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
fy
columna (MPa), 620 MPa (90 ksi) para ASTM A615 y 550 MPa (80 ksi) para ASTM A 706 (5.11.5.2.1) = resistencia de fluencia mínima
f ytr
especificada de las barras de refuerzo (MPa); resistencia de fluencia especificada de las barras de refuerzo 517 MPa (75 ksi) (5.5.4.2.1) (5.10.8) = resistencia de fluencia mínima
f y
especificada del refuerzo transversal de la pila (MPa) (5.11.5.2.1) = resistencia mínima especificada del
refuerzo a compresión (MPa) (5.7.3.1.1) f yh = resistencia de fluencia especificada del
H h
hc
hc
hds
hf h1 h2 Ic
I cr
IE Ie
Ig
Is
K
refuerzo transversal (MPa) (5.7.4.6) = humedad relativa ambiente promedio anual (porciento) (5.4.2.3.2) = espesor total o profundidad del miembro (mm); menor espesor de la sección del componente (mm); dimensión lateral de la sección transversal en la dirección considerada (mm) (5.7.3.4) (5.10.8) (5.10.9.6.3) = dimensión del núcleo de la columna confinada en la dirección bajo consideración (mm) (5.1 0.11.4.1d) = luz libre del alma de puentes de viga de concreto en cajón entre el las losas superior e inferior medida a lo largo del eje de las almas (mm) (C5.10.4.3.1) = altura de un grupo vertical de ductos (mm) (C5.1 0.4.3.1) = profundidad de la aleta a compresión (mm) (5.7.3.1.1) = dimensión lateral mayor del miembro (mm) (C5.10.9.3.2) = dimensión lateral menor del miembro (mm) (C5.10.9.3.2) = momento de inercia de la sección calculado usando las propiedades de la sección neta de concreto de la viga y el tablero y la relación modular tablero a viga 4 en servicio (mm ) (5.9.5.4.3a) = momento de inercia de la sección fisurada, 4 transformada a concreto (mm ) (5.7.3.6.2) = para construcción segmental: carga dinámica de los equipos (kN) (5.14.2.3.2) 4 = momento de inercia efectivo (mm ) (5.7.3.6.2) = momento de inercia de la sección bruta de concreto alrededor del eje centroidal, 4 ignorando el refuerzo (mm ) (5.7.3.6.2) = momento de inercia del refuerzo tomado alrededor del centroide de la columna (mm4) (5.7.4.3) = factor de longitud efectiva para miembros INVIAS 06-11-2014
5-16
5-17
K df
SECCION 5 a compresión; variable de tensión usada para calcular el momento torsional de fisuración; coeficiente de fricción por desviación (por m de torón) (5.7.4.1) (5.8.6.3) (5.9.5.2.2b) = coeficiente de sección transformada que
Kid =
KL
=
K L
=
K1
=
k
=
kc
=
kf
=
khc khs ks ktd kvs
L
a
c
tiene en cuenta la interacción dependiente del tiempo entre el concreto y el acero adherido en la sección considerada para el periodo de tiempo entre la colocación del tablero y el momento de finalización (5.9.5.4.3a) coeficiente de sección transformada que tiene en cuenta la interacción dependiente del tiempo entre el concreto y el acero adherido en la sección considerada para el periodo de tiempo entre la transferencia y la colocación del tablero (5.9.5.4.2a) factor que tiene en cuenta el tipo de acero tomado como 30 para filamentos de baja relajación y 7 para otros tipos de aceros de preesfuerzo, a menos que se disponga de datos más precisos del productor (5.9.5.4.2c) factor que tiene en cuenta el tipo de acero (C5.9.5.4.2c) factor de corrección para fuentes de agregado (5.4.2.4) factor que representa la relación entre la cuantía del refuerzo a tracción de la columna y el refuerzo total de la columna a la resistencia nominal (5.11.5.2.1) factor para el efecto de la relación volumen: superficie (C5.4.2.3.2) factor para el efecto de la resistencia del
concreto (5.4.2.3.2) = factor de humedad para el flujo plástico (5.4.2.3.2) = factor de humedad por retracción (5.4.2.3.3) = factor para el efecto de la relación volumen:superficie (C5.4.2.3.2) = factor de desarrollo de tiempo (5.4.2.3.2) = factor para el efecto de la relación volumen:superficie del elemento estructural (5.4.2.3.2) = longitud de la luz del puente (m o mm); longitud de la placa de base (mm) (5.7.3.l.2) (5.13.2.5.4) = longitud embebida adicional en el apoyo o en el punto de inflexión (mm) (C5.11.1.2.2) = extensión longitudinal del refuerzo de confinamiento de la zona local pero no más del mayor entre 1.15aeff o 1.15beff (mm); longitud de traslapo para uniones traslapadas (mm) (5.10.9.6.2) (5.1l.5.5.1) INVIAS 06-11-2014
SECCION 5 d
= longitud de desarrollo (mm) (5.11.1.2.1)
db
=
dh
=
dsh
=
e
=
hb
=
hb
=
i
=
px
=
s
=
u
=
Ma =
Mc =
M cr = M dnc =
M end =
Mg =
longitud básica de desarrollo para refuerzo recto a la cual de aplican factores de modificación para determinar d , (mm) (5.11.2.1.1) longitud de desarrollo del gancho estándar a tracción medida desde la sección crítica hasta el extremo exterior del gancho (mm) (5.11.2.4.1) longitud total del filamento extendido (mm) (C5.14.1.4.9) longitud efectiva del torón (mm); longitud embebida más allá del gancho del estribo estándar (mm) (5.7.3.l.2) (5.11.2.6.2) longitud básica de desarrollo del gancho estándar a tracción (mm) (5.11.2.4.1) longitud de desarrollo para malla de alambre deformado (mm) (5.11.2.5.1) longitud del torón entre anclajes (mm) (5.7.3.1.2) distancia desde el extremo móvil del filamento de pretensado hasta la sección del miembro bajo consideración (mm) (C5.11.4.2) longitud de traslapo a tracción Clase C del refuerzo longitudinal de la columna(mm) (5.11.5.2.1) longitud no arriostrada del miembro a compresión (mm) (5.7.4.1) momento máximo en un elemento en la etapa para la cual se calcula la deformación (kN m) (5.7.3.6.2) momento mayorado usado para dimensionar miembros esbeltos a compresión (kN m) (5.7.4.3) momento de fisuración (kN m) (5.7.3.3.2) (5.7.3.6.2) momento total de carga muerta sin mayorar que actúa sobre la sección monolítica o no compuesta (kN m) (5.7.3.3.2) momento en los extremos de una viga hipotética de concreto no reforzado consistente en el recubrimiento de concreto sobre la cara interior de un grupo de torones postensionados con curvatura horizontal (kN m) (5.10.4.3.1) momento en la mitad de la luz debido al
peso propio del miembro (kN m) (C5.9.5.2.3a) M mid = momento en el punto medio de una viga hipotética de concreto no reforzado consistente en el recubrimiento de concreto sobre la cara interior de un arrume de torones postensionados con INVIAS 06-11-2014
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SECCION 5
curvatura horizontal (kN m) (5.10.4.3.l) M n = resistencia nominal a flexión (kN m) (5.7.3.2.1) M r = resistencia de una sección bajo flexión (kN m) (5.7.3.2.1) M rx = resistencia uniaxial a flexión de una sección en la dirección del eje x (kN m) (5.7.4.5) M ry = resistencia uniaxial a flexión de una
Mu M ux
M uy
sección en la dirección del eje y (kN m) (5.7.4.5) = momento mayorada en la sección (kN m) (C5.6.3.1) = componente de momento debida a la carga mayorada en la dirección del eje x (kN m) (5.7.4.5) = componente de momento debida a la
M1 =
M2 =
m N
= =
NR
=
Ns
=
Nu
=
Nuc =
N1
=
N2
=
n
=
carga mayorada en la dirección del eje y (kN m) (5.7.4.5) momento menor en el extremo de un elemento a compresión en el estado límite de resistencia debido a la carga mayorada; positivo si el elemento se flexiona con curvatura simple y negativo si se flexiona con doble curvatura (kN m) (5.7.4.3) momento mayor en el extremo de un elemento a compresión en el estado límite de resistencia debido a la carga mayorada; siempre positivo (kN m) (5.7.4.3) factor de modificación (5.7.5) número de ciclos del intervalo de tensiones; número de torones idénticos de preesfuerzo (5.5.3.4) (5.9.5.2.3b) resistencia a tracción de un par de barras de refuerzo transversal (kN) (5.13.2.3) número de articulaciones de apoyo atravesadas por un torón entre anclajes o puntos discretamente adheridos (5.7.3.1.2) fuerza axial mayorada aplicada tomada como positiva cuando es de tracción (kN) (5.8.3.4.2) fuerza axial mayorada perpendicular a la sección transversal, que ocurre simultáneamente con Vu ; tomada positiva para tracción y negativa para compresión; incluye los efectos de tracción debidos a flujo plástico y retracción (kN) (5.l3.2.4.1) número de torones en el grupo más grande (C5.9.5.2.3b) número de torones en el grupo más pequeño (C5.9.5.2.3b) relación modular Es Ec o E p Ec ; INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
cont =
Pc
=
Pn
=
Po
=
Pr
=
Prx
=
número de anclajes en una fila; proyecciones de la placa de base más allá del hueco de la cuña o de la placa de la cuña, según sea apropiado (mm); relación modular entre el concreto del tablero y el refuerzo (5.7.1) (5.10.9.6.2) (5.10.9.7.2) (C5.14.1.4.3) factor de continuidad del alma de la viga para evaluar la flexión regional (5.10.4.3.1) fuerza neta permanente de compresión (kN) (5.8.4.1) resistencia nominal axial de la sección (kN); resistencia nominal axial del puntal o del tirante (kN); resistencia nominal de aplastamiento (kN) (5.5.4.2.1) (5.6.3.2) (5.7.5) resistencia nominal axial de la sección con 0.0 excentricidad (kN) (5.7.4.5) resistencia axial mayorada del puntal o tirante (kN); resistencia de anclajes mayorada de aplastamiento (kN); resistencia mayorada de expansión de la zona de anclaje pretensionada proporcionada por el refuerzo transversal (kN) (5.6.3.2) (5.10.9.7.2) (5.10.10.1) resistencia axial mayorada correspondiente a M rx (kN) (5.7.4.5)
Prxy = resistencia axial mayorada con carga Pry
biaxial (kN) (5.7.4.5) = resistencia axial
mayorada
correspondiente a M ry (kN)(5.7.4.5) = fuerza máxima no mayorada de tensionamiento en el anclaje (kN) (5.10.9.3.4b) Pu = fuerza axial mayorada o fuerzas mayorada de torón (kN); carga mayorada en el torón sobre un anclaje individual (kN) (5.7.4.3) (5.10.9.3.6) pc = longitud del perímetro exterior de la sección de concreto (mm) (5.8.2.1) (5.8.6.3) ph = perímetro del eje del refuerzo transversal cerrado de torsión (mm); perímetro del polígono definido por los centroides de las cuerdas longitudinales de la cercha espacial que resiste la torsión (mm) (5.8.2.1) (5.8.6.4) = fuerza en unidades asociadas (5.14.2.3.4) Q R = radio de curvatura del torón en la ubicación considerada (m) (5.10.4.3.1) = radio de giro de la sección bruta (mm) r (5.7.4.1) r h = relación entre el radio de base y la altura de las deformaciones transversales (5.5.3.2) S = espaciamiento centro a centro de los
Ps
INVIAS 06-11-2014
5-20
5-21
Sc
SECCION 5
=
SH = Snc =
Str
=
s
=
Smax =
Sw
=
sx
=
S xe
=
Tburst =
Tcr
=
Tia
=
Tn Tr
=
Tu T1 T2 t
td
soportes a lo largo de la repisa de la viga (mm) (5.13.2.5.2) módulo de sección para la fibra extrema de la sección compuesta donde la tensión de tracción es causada por las cargas externas (mm³) (5.7.3.3.2) retracción (5.14.2.3.2) módulo de sección para la fibra extrema de la sección monolítica o no compuesta donde la tensión de tracción es causada 3 por las cargas externas (mm ) (5.7.3.3.2) espaciamiento del refuerzo transversal de la pila (mm) (5.11.5.2.1) espaciamiento promedio de la capa de refuerzo convencional más cercana a la cara a tracción (mm); espaciamiento de las barras de refuerzo (mm); espaciamiento de filas de amarres (mm); espaciamiento de anclajes (mm); espaciameinto centro a centro entre anclajes (mm); espaciamiento de las barras de refuerzo de cuelga (mm) (5.7.3.4) (5.8.2.5) (5.8.4.1) (5.10.9.3.6) (5.10.9.6.2) (5.13.2.5.5) espaciamiento máximo permitido del refuerzo transversal (mm) (5.8.2.7) espaciamiento de cables que se desarrollan o traslapan (mm) (5.11.2.5.1) parámetro de espaciamiento de grietas (mm) (C5.8.3.4.2) valor equivalente de s, el cual tiene en cuenta la influencia del tamaño del agregado (mm) (5.8.3.4.2) fuerza a tracción en la zona de anclaje que actúa antes del dispositivo de anclaje y transversalmente al eje del torón (kN) (5.10.9.6.3) resistencia de fisuración a torsión (kN m) (5.8.2.1) fuerza de tracción en el anclaje intermedio (kN) (5.10.9.3.4b) resistencia n a torsión (kN m) (5.8.2.1)
= resistencia a torsión proporcionada por la circulación del flujo de cortante (kN m) (5.8.2.1) = momento torsional mayorado (kN m) (C5.6.3.1) = fuerza a tracción de borde (kN) (5.10.9.3.6) = fuerza de expansión (kN) (5.10.9.3.6) = tiempo (día); espesor del muro (mm); espesor de la sección (mm); espesor promedio de la placa de base (mm) (5.4.2.3.2) (5.7.4.7.1) (5.10.9.6.2) (5.10.9.7.2) = edad en la colocación del tablero (día) INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
tf ti
U Vc
Vn
Vp
(5.9.5.4.2b) = edad final (día) (5.9.5.4.2a) = edad del concreto cuando la carga se aplica inicialmente (día) (5.4.2.3.2) = para construcción segmental: desbalance del segmento (kN) (5.14.2.3.2) = resistencia nominal a cortante proporcionada por tensiones de tracción en el concreto (kN) (5.8.2.4) = resistencia nominal a cortante de la sección considerada (kN) (5.8.2.1) = componente en la dirección de la cortante
aplicada de la fuerza efectiva de preesfuerzo; positiva si resiste la cortante aplicada (kN) (C5.8.2.3) Vr = resistencia a cortante mayorada (kN) (5.8.2.1) V S = relación volumen a superficie (5.4.2.3.2) = resistencia a cortante proporcionada por el refuerzo de cortante (kN) (5.8.3.3) Vu = fuerza cortante mayorada en la sección (kN) (C5.6.3.l) vu = tensión de cortante mayorada en el concreto (MPa) (5.8.2.7) (5.8.2.9) W = ancho de la placa de base medido a lo largo de la longitud de la ménsula, soporte, o del reborde de la viga (mm) (e5.13.2.5.1) W C = relación agua:cemento (5.12.3) WE = para construcción segmental: carga de viento horizontal sobre el equipo (kN) (5.14.2.3.2) WUP = para construcción segmental: fuerza de elevación por viento sobre el voladizo (kN/m²) (5.14.2.3.2) wc = peso unitario del concreto (kN/m³) (5.4.2.4) X u = longitud libre de la porción de espesor constante de un muro entre otros muros o rellenos entre muros (mm) (5.7.4.7.1) x = longitud del torón de preesfuerzo desde el extremo móvil hasta cualquier punto bajo consideración (m) (5.9.5.2.2b) yt = distancia desde el eje neutro hasta la fibra extrema a tracción (mm) (5.7.3.6.2) = ángulo de inclinación entre el refuerzo transversal y el eje longitud (grados); cambio angular total de la trayectoria del acero de preesfuerzo desde el extremo móvil hasta el punto bajo investigación (rad); ángulo de inclinación de la fuerza en el torón con respecto al eje del elemento (grados) (5.8.3.3) (5.9.5.2.2b) (5.10.9.6.3) h = cambio angular total horizontal de la trayectoria del acero de preesfuerzo desde el extremo móvil hasta el punto bajo
Vs
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5-22
5-23
s v
b c d
1
s
SECCION 5 investigación (rad) (5.9.5.2.2b) = ángulo entre el puntal de compresión y el tirante adyacente a tracción (grados) (5.6.3.3.3) = cambio angular total vertical de la trayectoria del acero de preesfuerzo desde el extremo móvil hasta el punto bajo investigación (rad) (5.9.5.2.2b) = factor que relaciona el efecto de la deformación unitaria longitudinal con la capacidad a cortante del concreto, indicada por la habilidad del concreto agrietado diagonalmente para transmitir tracción; relación entre el lado largo y el lado corto de la zapata (5.8.3.3) (5.13.3.5) = relación entre el área del refuerzo suspendido y el área total del refuerzo a tracción en la sección (5.11.1.2.1) = relación entre el lado largo y el lado corto del área de la carga concentrada o de la reacción (5.13.3.6.3) = relación entre los momentos máximos de carga muerta mayorada y el momento máximo de la carga total mayorada; simepre positivo (5.7.4.3) = relación entre la profundidad de la zona equivalente uniformemente tensionada supuesta en el estado límite de resistencia y la profundidad de la zona de compresión real (5.7.2.2) = relación entre la deformación unitaria a flexión en la cara extrema a tracción y la deformación unitaria en el centroide de la capa de refuerzo más cercana a la cara de tracción (5.7.3.4) = factor de carga
e
= factor de la condición de exposición para el control de fisuración (5.7.3.4) f = intervalo de tensiones de carga viva debido a carga de fatiga (MPa) (5.5.3.1) umbral de fatiga de amplitud F TH = constante (MPa) (5.5.3.1) fcd = cambio en la tensión del concreto en el centroide de los filamentos de preesfuerzo debido a las pérdidas de largo plazo entre la transferencia y la colocación del tablero, combinado con el peso del tablero y las carga sobreimpuestas (MPa) (5.9.5.4.3b) f cdf = cambio en la tensión del concreto en el centroide de los filamentos de preesfuerzo debido a la retracción del concreto del tablero (MPa) (5.9.5.4.3d) f cdp = cambio en la tensión del concreto en el centro de gravedad del acero de preesfuerzo debido a todas las cargas muertas, excepto las cargas muertas que INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
f pA
actúan en el momento en que se aplica la fuerza de preesfuerzo (MPa) (5.9.5.4.3) = pérdida de tensión en el acero de
f pCD
preesfuerzo debida al acomodamiento del anclaje (MPa) (5.9.5.1) = pérdida de preesfuerzo debida al
f pCR
flujo plástico del concreto de la viga entre el momento de la colocación del tablero y el tiempo final (MPa) (5.9.5.4.1) = pérdida de preesfuerzo debida al
flujo plástico del concreto de la viga entre la transferencia y la colocación del tablero (MPa) (5.9.5.4.1) f pES = pérdida en la tensión del acero de
f pF
preesfuerzo debida al acortamiento elástico (MPa) (5.9.5.1) = pérdida en la tensión del acero de
preesfuerzo debida a la fricción (MPa) (5.9.5.1) f pR1 = pérdida de preesfuerzo debida a la relajación de los filamentos de preesfuerzo entre la transferencia y la colocación del tablero (MPa) (5.9.5.4.1) f pR 2 = pérdida de preesfuerzo debida a la relajación de los filamentos de preesfuerzo en la sección compuesta entre el momento de la colocación del tablero y el tiempo final (MPa) (5.9.5.4.1) f pSD = pérdida de preesfuerzo debida a la retracción del concreto de la viga entre el momento de la colocación del tablero y el tiempo final (MPa) (5.9.5.4.1) f pSR = pérdida de preesfuerzo debida a la retracción del concreto de la viga entre la transferencia y la colocación del tablero (MPa) (5.9.5.4.1) f pSS = pérdida de preesfuerzo debida a la
f pT
retracción de la sección compuesta del tablero (MPa) (5.9.5.4.1) = pérdida total en la tensión del acero de
preesfuerzo (MPa) (5.9.5.1) bdf = deformación unitaria por retracción de la
bid
cu
ddf
viga entre el momento de la colocación del tablero y el tiempo final (mm/mm) (5.9.5.4.3a) = deformación unitaria por retracción de la viga entre la transferencia y la colocación del tablero (mm/mm) (5.9.5.4.2a) = deformación unitaria en la falla a compresión del concreto (mm/mm) (5.7.3.1.2) (5.7.4.4) = deformación unitaria por retracción del concreto del tablero entre la colocación del tablero y el tiempo final (mm/mm) (5.9.5.4.3d) effective concrete shrinkage INVIAS 06-11-2014
5-24
5-25
SECCION 5
effective s
sh
t x 1
s
k
w
h
min s v
strain (in./in.) (C5.14.l.4.3) = deformación unitaria efectiva del
concreto (mm/mm) (C5.14.1.4.3) = deformación unitaria a tracción en el concreto fisurado en la dirección del tirante de tracción (mm/mm); deformación unitaria neta longitudinal en la sección en el centroide del refuerzo a tracción (mm/mm) (5.6.3.3.3) (5.8.3.4.2) = deformación unitaria del concreto en un instante dado (mm/mm); deformación unitaria neta longitudinal en la sección en el centroide del refuerzo a tracción (mm/mm) (5.4.2.3.3) (C5.14.1.4.3) = deformación unitaria neta de tracción en el acero extremo a tracción en la resistencia nominal (C5.5.4.2.1) = deformación unitaria longitudinal en el alma del miembro (mm/mm) (Apéndice B5) = deformación unitaria principal de tracción en el concreto fisurado debida a las cargas mayoradas (mm/mm) (5.6.3.3.3) = ángulo de inclinación de las tensiones diagonales de compresión (grados) (5.8.3.3) = ángulo entre el puntal de compresión y el eje longitudinal del miembro en un modelo de cercha de cortante de una viga (grados) (5.6.3.3.2) = factor de corrección para anclajes estrechamente espaciados; multiplicador para la longitud de desarrollo de filamentos (5.10.9.62) (5.11.4.2) = parámetro usado para determinar el coeficiente de fricción (5.8.4.2) = relación de esbeltez de pared columnas huecas (5.7.4.7.l) = coeficiente de fricción (5.8.4.1)
para
= relación entre el área del refuerzo horizontal de cortante y el área bruta de concreto de una sección vertical (5.10.11.4.2) = relación mínima entre el refuerzo a tracción y el área efectiva de concreto (5.7.3.3.2) = relación entre el refuerzo en espiral y el volumen total del núcleo de concreto (5.7.4.6) = relación entre el área del refuerzo vertical de cortante y el área bruta de concreto de la sección horizontal (5.10.11.4.2) = factor de resistencia (5.5.4.2.1)
w
= factor de reducción de columnas huecas (5.7.4.7.2) t ,tt = coeficiente de flujo plástico-relación entre INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
td ,tt
la deformación unitaria por flujo plástico que existe t días después del vaciado y la deformación unitaria elástica causada cuando se aplica la carga i , ti días después del vaciado (5.4.2.3.2) = coeficiente de flujo plástico de la
t
viga en el momento de la colocación del tablero debido a la carga introducida en la transferencia (5.9.5.4.2b) = coeficiente de flujo plástico de la
t
viga en el tiempo final debido a la carga en la colocación del tablero; coeficiente de flujo plástico del concreto del tablero en el tiempo final debido a la carga introducida poco después de la colocación del tablero (es decir, recubrimientos, barreras, etc.) (5.9.5.4.3b) (5.9.5.4.3d) = coeficiente de flujo plástico de la
f ,t d
f ,tt
5-26
viga en el tiempo final debido a la carga introducida en la transferencia (5.9.5.4.2a)
5.4 — PROPIEDADES MATERlALES
DE
LOS
5.4.1 — General — Los diseños deben basarse en las propiedades de los materiales citadas aquí y en el uso de los materiales que cumplan las normas para los grados de materiales de construcción que se especifican en AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. Cuando se usen otros grados o tipos de materiales, sus propiedades, incluyendo la variación estadística, deben establecerse con anterioridad al diseño. Las propiedades y procedimientos de ensayo mínimos aceptables para dichos materiales deben especificarse en los documentos contractuales. Los documentos contractuales deben definir los grados o las propiedades de todos los materiales que se usen.
C5.4.1 — De acuerdo con AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, todos los materiales y los ensayos deben cumplir con las normas apropiadas incluidas en AASHTO Standard Specifications for Transportation Materials and Methods 0f Sampling and Testing y/o con las normas de la American Society for Testing and Materials. Ocasionalmente, puede ser apropiado usar materiales diferentes a los incluidos en AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications; por ejemplo, cuando se modifican los concretos para obtener resistencias muy altas a través de la introducción de materiales especiales, tales como:
Humo de sílice, Cementos diferentes al Portland o cementos hidráulicos mezclados, Cementos patentados con resistencias altas a edades tempranas, Escoria granulada molida de alto horno, y Otros tipos de materiales cementícios y/o puzolánicos.
En estos casos, las propiedades especificadas de dichos materiales deberían medirse usando los procedimientos de ensayo definidos en los documentos contractuales. 5.4.2 — Concreto de peso normal y concreto estructural liviano 5.4.2.1 — Resistencia a la compresión — Para cada elemento, debe mostrarse en los documentos contractuales la resistencia especificada a
C5.4.2.1 — La evaluación de la resistencia del concreto usado en el trabajo debería basarse en cilindros de prueba producidos, ensayados, y evaluados de acuerdo con la Sección 8 de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications.
INVIAS 06-11-2014
5-27
SECCION 5
compresión, f c , o la clase de concreto. Las resistencias de diseño para concreto de peso normal por encima de 70 MPa (10.0 ksi) deben usarse solamente cuando lo permitan Artículos específicos o cuando se hagan ensayos físicos para establecer la relación entre la resistencia del concreto y otras propiedades. Los concretos especificados con resistencias menores que 16 MPa (2.4 ksi) no deberían usarse en aplicaciones estructurales. La resistencia especificada a compresión para concreto y para tableros preesforzados no debe ser menor que 28 MPa (4.0 ksi). Para concreto estructural liviano, el peso unitario seco al aire, la resistencia y cualesquiera otras propiedades cuya aplicación se requiera deben especificarse en los documentos contractuales. Para concreto Clases A, A(AE), y P usados en o sobre agua salada, debe especificarse una relación W C inferior o igual que 0.45. La suma de cemento Portland y otros materiales cementicios no debe especificarse inferior o igual que 475 kg/m³ (800 pcy), excepto para concreto Clase P (HPC) donde la suma de cemento Portland y otros materiales cementicios debe especificarse menor o igual que 590 kg/m³ (1 000 pcy). El concreto con aire incorporado, designado "AE" en la Tabla C5.4.2.1-1, debe especificarse donde el concreto esté sujeto a congelamiento y descongelamiento alternados y expuesto a sales de deshielo, agua salada, u otros entornos potencialmente dañinos.
Esta Sección se desarrolló originalmente con base en un límite superior de 70 MPa (10.0 ksi) para la resistencia a compresión de diseño. A medida que se dispone de información de investigaciones sobre resistencias mayores que 70 MPa (10.0 ksi), se van revisando o ampliando Artículos individuales para permitir su uso con concretos de resistencias mayores. El Apéndice C5 contiene una lista de los Artículos afectados por resistencia a compresión del concreto y su límite superior actual. Es la práctica común que la resistencia especificada sea la alcanzada 28 días después del vaciado. Otra edades de maduración pueden suponerse para diseño y especificadas para elementos que recibirán cargas en tiempos apreciablemente diferentes que 28 días después del vaciado. Se recomienda usar las clases de concreto mostradas en la Tabla C5.4.2.1-1 y sus resistencias especificadas correspondientes cuando sea apropiado. Las clases de concreto indicadas en la Tabla C5.4.2.1-1 se han desarrollado para uso general y se incluyen en AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, Section 8, "Concrete Structures," de las que se tomó la Tabla C5.4.2.1-1. Se desea que estas clases se usen como sigue:
El concreto Clase A se usa generalmente para todos los elementos de estructuras, excepto cuando otra clase sea más apropiada, y específicamente para concreto expuesto a agua salada. El concreto Clase B se usa en zapatas, pedestales, astas masivas de pilares, y muros de gravedad. El concreto Clase C se usa en secciones delgadas, tales como barandas reforzadas con espesores menores que 100 mm (4.0 in), para relleno de pisos de cuadrícula de acero, etc. El concreto Clase P se usa cuando se requieren resistencias mayores que 28 MPA (4.0 ksi). Para concreto preesforzado, debería considerarse la limitación del tamaño nominal del agregado a 19 mm (0.75 in). El concreto Clase S se usa para concreto depositado bajo el agua en ataguías para impedir el paso del agua.
Resistencia superiores que 35 MPa (5.0 ksi) deberían usarse solamente cuando se haya verificado la disponibilidad local de materiales para dichos concretos. En general, el concreto liviano se debe emplear solamente en condiciones en las cuales el peso es crítico. En la evaluación de estructuras existentes, puede ser f c y otras propiedades apropiado modificar estructurales pertinentes especificadas para la construcción original para reconocer la ganancia de resistencia o pérdida de resistencia debido a la edad o al deterioro después de 28 días. Esta resistencia f c INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
5-28
modificada, debería determinarse por medio de muestras de núcleos en número y tamaño suficientes para representar el concreto existente, ensayados de acuerdo con AASHTO T 24M/T 24 (ASTM C42/C42M). Existe considerable evidencia acerca de que la durabilidad del concreto expuesto a agua salada, sales de deshielo, o sulfatos, se mejora apreciablemente si, como se recomienda en el ACI 318, se incrementa el recubrimiento sobre el acero de refuerzo o se limita la relación W C a 0.40, o se hace ambas cosas. Si los materiales, junto con el uso razonable de aditivos, producen concreto trabajable con relaciones W C menores que las listadas en la Tabla C5.4.2.1-1, los documentos contractuales deben incluir apropiadamente las recomendaciones de la Tabla C5.4.2.1-1. La resistencias especificadas mostradas en la tabla C5.4.2.1-1 son en general consistentes con las relaciones W C mostradas. Sin embargo, es posible satisfacer una sin la otra. Ambas se especifican porque la relación W C es un factor dominante que contribuye la durabilidad y a la resistencia; puede ser que obtener la resistencia necesaria para satisfacer las suposiciones de diseño no asegure una adecuada durabilidad. Tabla C5.4.2.1-1 — Características de Mezclas de Concreto por Clase Contenido mínimo de cemento
Máxima relación W/C
Contenido de aire
kg/m² (pcy)
Por peso
%
A A(AE) B B(AE) C C(AE)
360 (611) 360 (611) 307 (517) 307 (517) 390 (658) 390 (658)
0.49 0.45 0.58 0.55 0.49 0.45
P P(HPC)
335 (564)
0.49
S Liviano
390 (658) 335 (564)
0.58
Clase de concreto
A falta de datos más precisos, el coeficiente térmico de expansión puede tomarse como:
Resistencia a la compresión a los 28 días MPa (ksi)
28 (4.0) 6.0 ± 1.5 28 (4.0) 17 (2.4) 5.0 ± 1.5 17 (2.4) 28 (4.0) 7.0 ± 1.5 28 (4.0) Como se Como se especifique en 1.0 a No. 4 o 0.75 a No. 4 especifique en otra parte otra parte 1.0 a No. 4 Como se especifique en los documentos contractuales
5.4.2.2 — Coeficiente de expansión térmica — El coeficiente de expansión térmica debe determinarse por medio de ensayos de laboratorio sobre la mezcla específica que se usará.
Agregado grueso según AASHTO M 43 (ASTM D448) Tamaño del cuadrado de las aberturas (in) 1.0 a No. 4 1.0 a No. 4 2.0 a No. 3 y No. 3 a No. 4 2.0 a No. 3 y No. 3 a No. 4 0.5 a No. 4 0.5 to No. 4
-5
Para concreto con peso normal: 1.08 x 10 /°C -6 (6.0 x 10 /°F), y -5 Para concreto liviano: 1.7 x 10 /°C (5.0 x 10 6 /°F)
C5.4.2.2 — El coeficiente térmico depende principalmente de los tipos y las proporciones de los agregados usados y del grado de saturación del concreto. El coeficiente térmico del concreto de peso normal puede variar entre 0.54 y 1.8 x 10 -5/°C (3.0 y 8.0 x 106 /°F). Los agregados de caliza y de mármol producen los valores más bajos, la pizarra y el cuarzo producen los valores más altos. Sólo se ha efectuado un número limitado de ensayos de estos coeficientes para agregados livianos. Éstos están en un intervalo de 0.72 a 1.08 x 10 5 /°C (4.0 a 6.0 x 10-5/°F) y dependen de la cantidad de arena natural usada.
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5-29
SECCION 5
Puede encontrarse información adicional en ACI 209, ACI 343 and ACI 213. 5.4.2.3 — Retracción y flujo plástico 5.4.2.3.1 — General — Los valores de retracción y flujo plástico, especificados aquí y en los Artículos 5.9.5.3 y 5.9.5.4, deben usarse para determinar los efectos de retracción y flujo plástico sobre la pérdida de fuerza de preesfuerzo en puentes diferentes a los construidos segmentalmente. Estos valores en conjunto con el momento de inercia, como se especifica en el Artículo 5.7.3.6.2, pueden usarse para determinar los efectos de retracción y flujo plástico sobre las deformaciones.
C5.4.2.3.1 — El flujo plástico y la retracción son propiedades variables del concreto que dependen de un número de factores, algunos de los cuales pueden no conocerse en el momento del diseño. Sin ensayos físicos específicos o experiencia previa con materiales, no puede esperarse que el uso de métodos empíricos referenciados en estas Especificaciones arrojen resultados con errores menores de ±50 porciento.
Estas disposiciones deben aplicarse para resistencias especificadas de concreto de hasta 100 MPa (15.0 ksi). A falta de datos más precisos, puede suponerse que los coeficientes de retracción son 0.0002 después de 28 días y 0.0005 después de un año de secado. Cuando no se dispone de datos para mezclas específicas, la retracción y el flujo plástico pueden evaluarse usando las disposiciones de: • • •
Los Artículos 5.4.2.3.2 y 5.4.2.3.3, El código modelo CEB-FIP, o ACI 209.
Para puentes construidos segmentalmente, debe hacerse un cálculo más preciso, incluyendo el efecto de: • • • • •
Materiales específicos, Dimensiones estructurales, Condiciones de sitio, Métodos constructivos, y Edad del concreto en las varias etapas de montaje.
5.4.2. 3.2 — Flujo plástico — El coeficiente de flujo plástico puede tomarse como:
t ,ti 1.9ks khc k f ktd ti0.118
(5.4.2.3.2-1)
en la cual:
S 1.0
ks 1.45 0.12 V
(5.4.2.3.2-2)
khc 1.56 0.008H
(5.4.2.3.2-3)
kf
5 1 f cu
(5.4.2.3.2-4)
C5.4.2.3.2 — Los métodos para determinar el flujo plástico y la retracción, como se especifican aquí y en el Artículo 5.4.2.3.3, se basan en Huo et al. (2001), AlOmaishi (2001), Tadros (2003), y Collins and Mitchell (1991). Estos métodos se basan en las recomendaciones del Comité 209 del ACI modificadas por datos adicionales, recientemente publicados. Otras referencias aplicables incluyen Rusch et al. (1983), Bazant and Wittman (1982), y Ghali and Favre (1986). El coeficiente de flujo plástico se aplica a la deformación unitaria de compresión causada por las cargas permanentes para obtener la deformación unitaria debida al flujo plástico. El flujo plástico está influido por los mismos factores que afectan a la retracción, y también por:
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SECCION 5
t ktd 61 4 f ci t
(5.4.2.3.2-5)
donde:
H ks ks khc ktd t
= humedad relativa (%). = factor para el efecto de la relación volumne:superficie del componente = factor para el efecto de la resistencia del concreto = factor de humedad para el flujo plástico
= factor de desarrollo de tiempo = madurez del concreto (día), definido como la edad del concreto entre el tiempo de cargado para el cálculo del flujo plástico, o final del curado para el cálculo de la retracción, y el tiempo considerado para el análisis de los efectos del flujo plástico o la retracción = edad del concreto en el momento de la ti aplicación de la carga (día) V S = relación volumne:superficie (mm) Fci = resistencia especificada de compresión del concreto en el momento del preesforzado para miembros pretensados y en el momento de cargado inicial para miembros no preesforzados. Si en el momento del diseño no se conoce la edad del concreto en el momento de la carga inicial, f ci puede tomarse como 0.80 fe (MPa). El área superficial usada para determinar la relación volumen:superficie debería incluir solamente el área que está expuesta a secado atmosférico. Para celdas cerradas pobremente ventiladas, debería usarse sólo el 50 porciento del perímetro interior para calcular el área superficial. Para miembros prefabricados con recubrimiento vaciado in situ, debería usarse el área superficial total prefabricada. Para miembros pretensados con almas (vigas en I , en T , y en cajón), con un espesor promedio de alma de 150 mm a 200 mm (6.0 a 8.0 in), el valor de kvs puede tomarse igual a 1.00.
• • •
5-30 La magnitud y la duración de la tensión, La edad del concreto en el momento de la carga, y La temperatura del concreto.
El acortamiento por flujo plástico del concreto bajo cargas permanentes se encuentra generalmente en el intervalo de 0.5 a 4.0 veces el acortamiento elástico inicial, dependiendo principalmente de la edad del concreto en el momento de la carga. Se propone que el desarrollo en el tiempo de la retracción, dado por la Ec. 5.4.2.3.2-5, se use para componentes de concreto prefabricados y vaciados in situ de un miembro de puente, y para condiciones de curado acelerado y de curado húmedo. Esta simplificación se basa en un estudio paramétrico documentado en Tadros (2003) sobre pérdidas de preesforzado en concreto de alta resistencia. Se encontró que diversos métodos de predicción de desarrollo en el tiempo no tienen virtualmente ningún impacto en los coeficientes finales de pérdidas de preesfuerzo, ni en las deflexiones de miembros, por flujo plástico y retracción. También se observó en este estudio que el uso de mezclas modernas de concreto con relaciones relativamente bajas de agua/cemento y con aditivos reductores de agua de alto alcance, ha causado que el desarrollo en el tiempo para flujo plástico y retracción tenga patrones similares. Éstos tienen un desarrollo inicial relativamente rápido en las primeras semanas después del vaciado del concreto y un crecimiento adicional lento de ahí en adelante. Para el cálculo de valores intermedios de pérdidas de preesfuerzo y de deflexiones en puentes segmentales vaciados in situ, construidos con el método de voladizos sucesivos, puede justificarse usar resultados de ensayos reales para el desarrollo en el tiempo del flujo plástico y la retracción empleando condiciones locales. Las pérdidas y deflexiones finales se verían prácticamente sin ningún efecto si se usa la Ec. 5.4.2.3.2-5 u otra fórmula de desarrollo en el tiempo. Los factores para los efectos de la relación volumen: superficie son una aproximación de las siguientes fórmulas: Para flujo plástico:
t 0.36V S t kc 26e t 45 t
1.80 1.77e0.54V S (C5.4.2.3.2-1) 2.587
Para retracción:
t 0.36V S t ks 26e t 45 t
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1064 94 V S 923
(C5.4.2.3.2-2)
5-31
SECCION 5 La relación máxima V S considerada en el desarrollo de las Ecs. C5.4.2.3.2-1 y C5.4.2.3.2-2 fue de 150 mm (6.0 in). El flujo plástico y la retracción últimos son menos sensibles a la exposición superficial que los valores intermedios a edad temprana del concreto. Para estimar con precisión las deformaciones intermedias de tales estructuras especializadas como vigas en cajón segmentalmente construidas por voladizos sucesivos, puede ser necesario recurrir a datos experimentales o a usar las más detalladas Ecs. C5.4.2.3.2-1 y C5.4.2.3.2-2.
5.4.2.3.3 — Retracción — Para concretos desprovistos de agregados susceptibles de retracción, la deformación unitaria debida a la retracción, sh , en el tiempo, t , puede tomarse como:
C5.4.2.3.3 — La retracción del concreto puede variar en un amplio intervalo, desde casi nula si se sumerge continuamente en agua, hasta más de 0.0008 para secciones delgadas hechas con agregados de retracción alta y secciones que no se curan apropiadamente.
sh ks khs k f ktd 0.48x103
La retracción se afecta con:
(5.4.2.3.3-1)
•
Las características y las proporciones de los agregados, Humedad promedio en el sitio del puente, Relación W C , Tipo de curado, Relación entre volumen y área superficial del miembro, y Duración del periodo de curado
en la cual:
khs 2.00 0.014H
(5.4.2.3.3-2)
donde:
•
= factor de humedad para retracción
H
• • • •
Si el concreto se expone a secado antes de que hayan pasado 5 días de curado, debería incrementarse en un 20 por ciento la retracción determinada con la Ec. 5.4.2.3.3-1.
Miembros grandes de concreto pueden sufrir sustancialmente menos retracción que aquella medida en ensayos de laboratorio en especímenes pequeños del mismo concreto. Los efectos de restricción del refuerzo y de acción compuesta con otros elementos del puente tienden a reducir los cambios dimensionales en algunos componentes.
5.4.2.4 — Módulo de elasticidad — A falta de datos medidos, el módulo de elasticidad, Ec, para concretos con densidades entre 1.4 Mg/m³ y 2 500 Mg/m³ (0.090 y 0.155 kcf) y resistencias especificadas a compresión de hasta 100 MPa (15.0 ksi) puede tomarse como:
C5.4.2.4 — Ver el comentario para resistencia especificada en el Artículo 5.4.2.l.
Ec 0.043K1w1.5 fc c
Ec 4700 fc (MPa)
E
c
(MPa)
33,000 K1w1.5 fc c
(0.145 kcf), Ec puede tomarse como:
E
c
donde:
K1
Para concreto de densidad normal con Wc 2.3 Mg/m³
= factor de corrección para la fuente del agregado, tomado como 1.0 a menos que se determine por medio de ensayos físicos, y que se apruebe por las autoridades competentes.
1,820 fc
(C5.4.2.4-1)
Datos de ensayos muestran que el módulo de elasticidad del concreto es influido por la rigidez del agregado. El factor K1 se incluye para permitir ajustar el módulo calculado para diferentes tipos de agregado y materiales locales. Si el valor de K1 no ha sido determinado por medio de ensayos físicos, se lo debe tomar igual a l.0. El uso de un factor K1 medido permite una predicción más
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= densidad del concreto kg/m³ (kcf); refiérase a la Tabla 3.5.1-1 o al Artículo C5.4.2.4 = resistencia especificada de compresión del concreto, MPa (ksi)
precisa del módulo de elasticidad y de otros valores que lo utilicen.
5.4.2.5 — Relación de Poisson — A menos que se determine por medio de ensayos físicos, la relación de Poisson puede suponerse igual a 0.2. Para elementos de concreto que estén sometidos a agrietamiento, es posible ignorar el efecto de la relación de Poisson.
C5.4.2.5 — Ésta es una relación entre las deformaciones unitarias lateral y axial de un elemento estructural cargado axialmente y/o a flexión.
5.4.2.6 — Módulo de rotura — A menos que se determine por medio de ensayos físicos, el módulo de rotura, f r , para resistencias especificadas del concreto de hasta 100 MPa (15.0 ksi) puede tomarse como:
C5.4.2.6 — La mayoría de los datos de ensayos de módulos de rotura sobre concreto de densidad normal varían entre 0.62 fc y 0.96 fc (MPa) [ 0.24 fc y
Wc f c
Para concreto de peso normal: Excepto como se especifica abajo
0.62 fc
0.24 f c
Cuando se use para calcular el momento de fisuración de un miembro en el Artículo 5.8.3.4.3 0.52 fc
0.20 f c
Para concreto liviano: Para concreto de arena liviana
0.52 fc
0.20 f c
Para los demás concretos livianos
0.44 fc
0.17 f c
Cuando se usen ensayos físicos para determinar el módulo de rotura, los ensayos deben realizarse de acuerdo con AASHTO T 97 y deben ejecutarse sobre concreto con las mismas proporciones y materiales que los especificados para la estructura.
0.37 fc (ksi)] (Walker and Bloem, 1960; Khan, Cook, and Mitchell, 1996). Se ha recomendado un valor de 0.96 fc 0.37 fc para la predicción de la resistencia
a tracción del concreto de alta resistencia (ACl, 1992). Sin embargo, el módulo de rotura es sensible a los métodos de curado y, casi todas las probetas fueron curados con humedad hasta el ensayo. Carrasquillio et al. (1981) notaron una reducción del 26 por ciento en el módulo de rotura a los 28 días si las probetas de alta resistencia se dejaban secar después de 7 días de curado húmedo con respecto a probetas que se curaban con humedad hasta el ensayo. Se ha mostrado que la tensión de fisuración por flexión de miembros de concreto se reduce significativamente a medida que se incrementa la profundidad del miembro. Shioya et al. (1989) observaron que la resistencia de fisuración por flexión es proporcional a H 25 donde H es la profundidad total del miembro a flexión en pulgadas. Con base en esa observación, una viga de 914 mm (36.0 in) de profundidad debería alcanzar una tensión de fisuración por flexión que es 36 por ciento menor que la de un ensayo de rotura de 150 mm de profundidad (6.0 in). Como las probetas para módulo de rotura tenían 100 mm o 150 mm (4.0 o 6.0 in) de profundidad y fueron curadas con humedad hasta el momento del ensayo, el módulo de rotura debería ser significativamente mayor que el de un miembro de tamaño promedio compuesto del mismo concreto. Por lo tanto, el valor de 0.62 fc es apropiado para verificar el refuerzo mínimo en el Artículo 5.7.3.3.2. Las propiedades de concretos de mayores resistencias son particularmente sensibles a los materiales constitutivos. Si para el diseño se usan resultados de ensayos, es imperativo que los ensayos se hagan usando concreto con no sólo las mismas proporciones de mezclado sino también con los mismos materiales que el concreto usado en la estructura.
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SECCION 5 Los valores dados pueden ser poco conservadores para agrietamiento por tracción causado por retracción restringida, expansión en zonas de anclaje, y otras fuerzas similares causadas efectos diferentes que la flexión. Para estos casos debería usarse la tensión de resistencia a tracción directa.
5.4.2.7 — Resistencia a Tracción — La resistencia directa a tracción puede determinarse usando ASTM C900, o el método de resistencia al hendimiento de acuerdo con AASHTO T 198 (ASTM C496).
C5.4.2.7 — Para concreto de densidad normal con resistencias especificadas a compresión de hasta 70 MPa (10 ksi), la resistencia a tracción directa puede estimarse como f r 0.59 fc MPa 0.23 fc ksi.
5.4.3 – Acero de Refuerzo
C5.4.3.1 — El refuerzo de la norma ASTM A 706 debería considerarse para diseño sísmico por el mayor control de calidad por medio del cual se limita la sobrerresistencia no prevista.
5.4.3.1 - General — Las barras de refuerzo, los alambres corrugados, los alambres estirados en frío, la malla electrooldada, y la malla electrosoldada con alambres corrugados deben cumplir con las normas de materiales especificadas en el Artículo 9.2 de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications.
El refuerzo debe ser corrugado, excepto que pueden usarse barras o alambres lisos para espirales, estribos, y mallas. La resistencia nominal de fluencia debe ser la mínima especificada para el grado de acero seleccionado, excepto que resistencias de fluencia mayores que 518 MPa (75.0 ksi) no deben usarse para fines de diseño. La resistencia de fluencia o grado de las barras o alambres debe indicarse en los documentos contractuales. Las barras con resistencias de fluencia menores que 419 MPa (60.0 ksi) deben usarse solamente con la aprobación del propietario. Cuando deba asegurarse la ductilidad o cuando se requiera soldadura, debe especificarse acero que cumpla con los requisitos de of ASTM A 706, "Low Alloy Steel Deformed Bars for Concrete Reinforcement". 5.4.3.2 — Módulo de elasticidad — El módulo de elasticidad, Es. del acero de refuerzo puede suponerse igual a 200 GPa (29,000 ksi). 5.4.3.3 — Aplicaciones especiales — El refuerzo que requiera soldarse debe indicarse en los documentos contractuales, y debe especificarse el procedimiento adecuado de soldadura. El refuerzo que cumpla con ASTM A1035/ A1035M sólo puede usarse para refuerzo superior e inferior para flexión en las direcciones longitudinal y transversal de tableros de puentes en las zonas sísmicas 1 y 2.
C5.4.3.3 — En 2004, la ASTM publicó la AI035/A1035M, Standard Specification for Deformed and Plain, Low-carbon, Chromium, Steel Bars for Concrete Reinforcement. Este refuerzo ofrece el potencial para resistir la corrosión. El acero de refuerzo recubierto con epoxi proporciona una barrera física que inhibe la corrosión del acero en presencia de cloruros. La manipulación, la colocación, y la reparación del acero recubierto con epoxi requiere de cuidado y atención significativas. El refuerzo que cumple con ASTM AI035/ AI035M
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tiene una resistencia especificada mínima a la fluencia de 690 MPa (100 ksi) determinada por medio del método del 0.2 por ciento de compensación, una resistencia especificada mínima de tracción de 1 GPa (150 ksi), y una elongación especificada mínima de seis o siete por ciento dependiendo del tamaño de la barra. También se requiere que la tensión correspondiente a una deformación unitaria de 0.0035 sea mínimo de 550 MPa (80 ksi). El refuerzo tiene relación tensióndeformación no lineal. El Artículo 5.4.3.1 de las Design Specifications establece que las resistencias de fluencia mayores que 518 MPa (75.0 ksi) no deben usarse para fines de diseño. Consecuentemente, el diseño se basa en una tensión de 518 MPa (75.0 ksi), pero la resistencia real es por lo menos dos veces ese valor. Esto ha generado inquietud acerca de la aplicabilidad de las especificaciones existentes con refuerzo ASTM A1035. Consecuentemente, se propone que el uso inicial del refuerzo se restrinja a refuerzo a flexión inferior y superior en dirección transversal y longitudinal de tableros de puentes en las zonas sísmicas 1 y 2. 5.4.4 — Acero de Preesfuerzo 5.4.4.1 — General — Los filamentos de siete alambres, sin recubrir, aliviados de tensiones o de baja relajación, o las barras de alta resistencia lisas o deformadas sin recubrir, deben cumplir con las siguientes normas para materiales, especificadas para uso en las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications:
C5.4.4.1 — El filamento de baja relajación debe considerarse del tipo estándar. Filamentos de tensión aliviada (relajación normal) no se proveen a menos que se ordenen específicamente, o por medio de acuerdo entre el comprador y el proveedor.
AASHTO M 203/M 203M (ASTM A416/A416M), o AASHTO M 275/M 275M (ASTM A722/A722M).
Las resistencias de tracción y de fluencia para estos aceros pueden tomarse de las especificadas en la Tabla 5.4.4.1-1. Tabla 5.4.4.1-1 — Propiedades de filamentos y Barras de Preesforzado
Material
Grado o tipo
Diámetro, mm (in.)
Resistencia a la tracción, f pu , MPa
Resistencia a la fluencia,
(ksi) Cable
1 726 MPa (250 ksi) 1 864 (270 ksi)
6.35 a 15.24(1/4 a 0.6) 0.375 a 15.24(3/8 to 0.6)
1 726 MPa (250 ksi) 1 864 (270 ksi)
Barra
Tipo 1, Lisa Tipo 2, Corrugada
19 a 35 (3/4 a 1-3/8) 15.9 a 35 (5/8 a 1-3/8)
1 036 (150) 1 036 (150)
Cuando se incluyen detalles completos de presforzado en los documentos contractuales, debe mostrarse el tamaño y el grado o tipo de acero. Si los planos sólo indican las fuerzas de preesfuerzo y las ubicaciones de aplicación, la selección del tamaño y el tipo de acero debe dejársele al contratista, sujeto a aprobación por el ingeniero INVIAS 06-11-2014
f pv ,
MPa (ksi) 85% de
f pu
f pu , excepto 90% de
para cable de baja relajación 85% de
f pu
85% de
f pu
5-35
SECCION 5
diseñador. 5.4.4.2 — Módulo de Elasticidad — Si no se dispone de datos más precisos, el módulo de elasticidad de los aceros de preesfuerzo, con base en área transversal nominal, pueden tomarse como: Para cables: E p 197 GPa (28,500 ksi), y
C5.4.4.2 — El módulo de elasticidad sugerido de 197 GPa (28,500 ksi) para cables se basa en datos estadísticos recientes. Este valor es más alto que el supuesto anteriormente por las levemente diferentes características y el casi universal uso de cables de baja relajación. Como se muestra en la Figura C5.4.4.2-1, no hay un cambio brusco en las curvas que indique un límite elástico o punto de fluencia distintivo. Generalmente se usan métodos arbitrarios para establecer la resistencia de fluencia, con base en un conjunto específico de deformaciones unitarias medidas. Los métodos del 0.2 por ciento y el de la extensión del uno por ciento son los más comunes.
Para barras: E p 207 GPa (30,000 ksi)
Figura C5.4.4.2-1 — Curva Típica de TensiónDeformación para Aceros de Preesfuerzo 5.4.5 — Anclajes y Acoples para Postensado — Los anclajes y los acoples para torones deben cumplir con los requisitos del Artículo 10.3.2 de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications.
C5.4.5 — Detalles completos para ensayos de calificación de anclajes y acoples se incluyen en el Artículo 10.3.2 de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications.
Debe proporcionarse protección contra la corrosión para torones, anclajes, accesorios de terminales, y acoples.
Las características de anclajes y acoples relacionadas con el diseño y el detallamiento0 se resumen abajo tomadas de AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications:
Los anclajes y acoples tienen que desarrollar por lo menos el 95 porciento de la resistencia última mínima especificada del acero de preesfuerzo sin exceder el movimiento por acomodamiento del anclaje supuesto en el diseño. Los sistemas no adheridos tienen que pasar también un ensayo dinámico de carga. No debe utilizarse acoples en lugares de fuerte curvatura de los torones. Sólo debe usarse acoples en los lugares incluidos en los documentos contractuales o aprobados por el Ingeniero. Los acoples deben alojarse en cajas suficientemente largas para permitir los movimientos necesarios. Cuando los anclajes o acoples adheridos se
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SECCION 5
5-36 localicen en secciones críticas en el estado límite de resistencia, la resistencia requerida de los torones adheridos no debe exceder la resistencia del ensamble del torón, incluyendo el anclaje o acople, ensayado en estado no adherido. Las tensiones de aplastamiento sobre el concreto bajo las placas de distribución de los anclajes no deben exceder los límites especificados. La certificación de los anclajes y acoples debe verificarse por medio de ensayos, a menos que el Ingeniero los dispense por ensayos y/o experiencia previos adecuados.
5.4.6 — Ductos 5.4.6.1 — General — Los ductos para torones deben ser rígidos o semirígidos de metal ferroso galvanizado o de polietileno, o deben formarse en el concreto con núcleos removibles. El radio de curvatura de los ductos para torones no debe ser menor que 6 m (20.0 ft), excepto en las áreas de los anclajes donde puede permitirse 3.6 m (12.0 ft). Los ductos de polietileno no deben usarse cuando el radio de curvatura del torón es menor que 9 m (30.0 ft).
C5.4.6.1 — El uso de ductos de polietileno se recomienda generalmente en ambientes corrosivos. Los requisitos pertinentes para ductos pueden encontrarse en el Artículo 10.8.2 en las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. El ducto de polietileno no debería usarse con radios menores que 9 m (30.0 ft) porque su menor resistencia a la abrasión durante el halado y el tensionado de los torones. Los documentos contractuales deberían indicar el tipo específico de material del ducto cuando se permita sólo uno tipo.
Donde se usen ductos de polietileno y los torones deban adherirse, debe investigarse las características de adherencia entre el polietileno, el concreto y la lechada de relleno [grout]. Debe investigarse los efectos de la presión de la lechada de relleno [grouting] sobre los ductos y el concreto que los rodea. El intervalo máximo de apoyo para los durante la construcción debe indicarse documentos contractuales y debe cumplir Artículo 1004.1.1 de las AASHTO LRFD Construction Specifications.
ductos en los con el Bridge
5.4.6.2 — Tamaño de los Ductos — El diámetro interno de los ductos debe ser por lo menos 6.35 mm (0.25 in) mayor que el diámetro nominal de una sóla barra o de los filamentos del torón. Para múltiples barras o filamentos de torón, el área seccional interna del ducto debe ser por lo menos
C5.4.6.2 — El método de colocación del torón por medio de halado se emplea usualmente cuando la longitud del torón es mayor que 120 m (400 ft).
2.0 veces el área neta del acero de preesfuerzo con excepción donde los torones se coloquen por medio del método de halado, caso en el cual el área del ducto debe ser por lo menos 2.5 veces el área neta del acero de preesfuerzo. El tamaño de los ductos no debe ser mayor que 0.4 veces el menor espesor bruto del concreto en el sitio del ducto. INVIAS 06-11-2014
5-37
SECCION 5
5.4.6.3 — Ductos en sillas de desviación — Los ductos en las sillas de desviación deben ser de tubería de acero galvanizado que cumpla con los requisitos de ASTM A53, Tipo E, Grado B. El espesor nominal de la pared del tubo no debe ser menor que 3.18 mm (0.125 in).
5.5 — ESTADOS LÍMITE 5.5.1 — General — Los componentes estructurales deben dimensionarse para satisfacer los requisitos en todos los estados límite apropiados de fatiga, resistencia, y eventos extremos. Deben investigarse todos los elementos estructurales de concreto preesforzado y parcialmente preesforzado para tensiones y deformaciones en cada etapa que pueda ser crítica durante la construcción, tensionado, manipulación, transporte, y montaje así como durante la vida útil de la estructura de la cual hacen parte. Debe considerarse las concentraciones de tensiones debidas al preesfuerzo o a otras cargas y a restricciones o a deformaciones impuestas. 5.5.2 — Estado Límite de Servicio — Las acciones que deben considerarse en el estado límite de servicio deben ser agrietamiento, deformaciones, y tensiones del concreto, como se especifica en los Artículos 5.7.3.4, 5.7.3.6, y 5.9.4, respectivamente. La tensión de agrietamiento debe tomarse como el módulo de rotura especificado en el Artículo 5.4.2.6. 5.5.3 — Estado Límite de Fatiga 5.5.3.1 — General — No es necesario investigar la fatiga para losas de tablero de concreto en aplicaciones de vigas múltiples o para alcantarillas en cajón de concreto reforzado. En regiones de tensión de compresión debida a cargas permanentes y preesfuerzo en componentes de concreto reforzado, la fatiga debe considerarse solamente si dicha tensión de compresión es menor que la tensión de tracción por carga viva que resulta de la combinación de carga de fatiga 1como se especifica en la Tabla 3.4.1-1 en combinación con las disposiciones del Artículo 3.6.1.4. No es necesario verificar la fatiga en el refuerzo de elementos completamente preesforzados diseñados para tener esfuerzos de tracción en la fibra extrema debida al Estado Límite de Servicio III dentro de los límites para esfuerzo de tracción especificados en la Tabla 5.9.4.2.2-1. Debe verificarse contra la fatiga los elementos
C5.5.3.1 — Las tensiones medidas en losas de tablero de concreto de puentes en servicio están muy por debajo de la vida infinita de fatiga, probablemente debido acción interna de arco; ver el Artículo C9.7.2. La evaluación de la fatiga para alcantarillas de concreto reforzado en cajón mostró que las tensiones de carga viva en el refuerzo debido a la combinación de carga de fatiga 1 no redujeron la resistencia del miembro en el estado límite de resistencia. Para determinar la necesidad de investigar la fatiga, la Tabla 3.4.1-1 especifica un factor de carga de l.50 sobre la carga viva que resulta del camión de fatiga para la combinación de fatiga 1. Esta carga viva mayorada representa la mayor tensión de fatiga que el puente experimentará durante su vida. El factor de carga del estado límite de fatiga, los factores de distribución de vigas, y las amplificaciones dinámicas hacen que la tensión del estado límite de fatiga sea considerablemente menor que el valor correspondiente determinado del Estado Límite de Servicio III. Para componentes completamente preesforzados, la tensión
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SECCION 5 estructurales con una combinación de cables de preesfuerzo y barras de refuerzo que permiten que el esfuerzo de tracción en el concreto sea mayor que el límite de Servicio III especificado en la Tabla 5.9.4.2.2-1. Para efectos de fatiga, los miembros de concreto deben satisfacer:
f F TH
5-38
neta en el concreto es usualmente significantemente menor que el límite de tensión de tracción especificado en la Tabla 5.9.4.2.2-1. Por ende, las tensiones de flexión calculadas se reducen significativamente. Para este situación, el intervalo calculado de tensiones en el acero, que es igual a la relación de módulos por el intervalo de tensiones en el concreto, es casi siempre menor que el intervalo límite de tensión de fatiga en el acero especificado en el Artículo 5.5.3.3.
(5.5.3.1-1)
donde:
= factor de carga especificado en la Tabla 3.4.1-1 para la combinación de carga de Fatiga I f = intervalo de esfuerzos de carga viva debido al paso de la carga de fatiga como se especifica en el Artículo 3.6.1.4 (MPa) F umbral de fatiga de amplitud TH = constante, como se especifica en los Artículos 5.5.3.2, 5.5.3.3, o 5.5.3.4, según sea apropiado (MPa) Para elementos completamente preesforzados que no sean de puentes construidos segmentalmente, la tensión de compresión debida a la combinación de carga de Fatiga I y la mitad de la suma del preesfuerzo efectivo y las cargas permanentes no deben exceder 0.40 fc después de pérdidas. Las propiedades de la sección para investigaciones de fatiga deben basarse en secciones fisuradas cuando la suma de las tensiones, debidas a las cargas permanentes y preesfuerzo no mayorados, y la combinación de carga de Fatiga I es a tracción y excede 0.095 fc . 5.5.3.2 — Barras de refuerzo — El umbral de fatiga de amplitud constante, F TH , para alambres electrosoldados rectos de refuerzo planos sin una soldadura transversal en la región de tensiones altas debe tomarse como:
F TH
24 0.33 f min
(5.5.3.2-1)
El umbral de fatiga de amplitud constante, F TH , para alambres rectos de refuerzo electrosoldados planas con una soldadura transversal en la región de tensiones altas debe tomarse como:
F TH donde:
16 0.33 f min
(5.5.3.2-2)
C5.5.3.2 — Deben evitarse los dobleces en el refuerzo primario en regiones de intervalos altos de esfuerzos. En años recientes se ha incrementado el uso del refuerzo estructural de alambres soldados en aplicaciones de puentes, especialmente como refuerzo auxiliar en vigas de puente en I y en cajón y como refuerzo principal en losas. El diseño a cortante tradicionalmente no incluye una verificación por fatiga del refuerzo porque se espera que el miembro no esté fisurado bajo condiciones de servicio y porque el intervalo de esfuerzos en el acero es mínimo. El intervalo de esfuerzos para barras de acero ha existido en ediciones anteriores. Se basa en Hansen et al. (1976). La forma simplificada de esta edición reemplaza el parámetro r h con el valor por defecto de 0.3 recomendado por Hansen et al. La inclusión de límites para refuerzo de alambre soldado (WWR) se basa en
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SECCION 5
f min = esfuerzo mínimo debido a la carga viva que resulta de la combinación de carga de Fatiga 1, combinada con el esfuerzo más severo de la cargas permanentes o las cargas permanentes, la retracción, y las cargas inducidas por el flujo plástico; positiva si es de tracción, negativa si es de compresión (MPa)
estudios recientes por Hawkins et al. (1971, 1987) y Tadros et al. (2004). Como las disposiciones de fatiga se desarrollaron principalmente con base en acero de refuerzo ASTM A615, su aplicabilidad a otros tipos de refuerzo es bastante desconocida. Consecuentemente, en el Comentario se incluye una nota de cautela.
La definición de la región de esfuerzos altos para la aplicación de las Ecs. 5.5.3.2-1 y 5.5.3.2-2 para refuerzo a flexión debe tomarse como un tercio de la luz a cada lado de la sección de momento máximo. 5.5.3.3 — Torones de preesfuerzo — El umbral de fatiga de amplitud constante, F TH , para torones de preesfuerzo debe tomarse como:
124 MPa (18.0 ksi) para radios de curvatura mayores que 9 m (30.0 ft), y 69 MPa (10.0) ksi para radios de curvatura menores que 3.65 m (12.0 ft).
Puede usarse interpolación lineal para radios entre 3.65 m (12.0) y 9 m (30.0 ft). 5.5.3.4 — Traslapos soldados o mecánicos del refuerzo — Para conexiones soldadas o mecánicas que están sometidas a cargas repetitivas, el umbral de fatiga de amplitud constante, F TH , debe ser el que se indica en la Tabla 5.5.3.4-1. Tabla 5.5.3.4-1 — Umbral de Fatiga de Amplitud Constante para Traslapos
Tipo de Traslapo Mangos llenos de lechada, con o sin barras recubiertas con epoxi Mangos de acople remachados en frío sin extremos roscados y con o sin barras recubiertas con epoxi; Acoples integralmente forjados con rosca gruesa [upset NC threads]; Mangos de acero con cuña; acoples roscado acartelados de una sóla pieza; y soladura de fondo de una sóla ranura en V [Single V-groove direct butt weld] Todos los demás tipos de traslapos
F TH Para más de 1,000,000 de ciclos 124 MPa (18 ksi)
82 MPa (12 ksi)
28 MPa (4 ksi)
Cuando los ciclos totales de carga, N , como se
C5.5.3.3 — Cuando el radio de curvatura es menor que el indicado, o cuando es de consideración el rozamiento de metal contra metal porque los torones frotan contra las sujeciones o contra las desviaciones, será necesario consultar la literatura para una presentación más completa que permita tener en cuenta el incremento en el esfuerzo en el caso de curvaturas bruscas, en el desarrollo de los intervalos de tensiones permisibles. Normalmente no se espera que el rozamiento de metal contra metal sea de consideración en vigas pretensionadas convencionales. C5.5.3.4 — La revisión de los datos estáticos y de fatiga de ensayos disponibles indica que cualquier traslapo, que desarrolle el 125 por ciento de la resistencia a la fluencia de la barra soportará un millón de ciclos con una amplitud constante de 28 MPa (4 ksi). Ese límite inferior es una frontera cercana para los datos de fatiga de traslapos obtenidos en el NCHRP Project 10-35, y también concuerda bien con el límite de 31 MPa (4.5 ksi) para la Categoría E de las disposiciones para la fatiga de soldaduras estructurales. Los requisitos de resistencia de los Artículos 5.11.5.2.2 y 5.11.5.2.3 también aseguran generalmente que un traslapo soldado o conector mecánico también cumplirá ciertos requisitos mínimos para fabricación e instalación, tales como una correcta soldadura y tolerancias dimensionales apropiadas. Los traslapos que no cumplen con estos requisitos para fabricación e instalación pueden tener un desempeño a fatiga reducido. Aún más, los traslapos diseñados para los requisitos de fuerza menores del Artículo 5.11.5.3.2 pueden no tener el mismo desempeño a la fatiga como los traslapos diseñados para los requisitos de fuerza mayores. Consecuentemente, el requisito mínimo de resistencia proporciona indirectamente un desempeño mínimo a la fatiga. En el NCHRP Project 10-35 se halló que hay una variación sustancial en el desempeño a la fatiga de diferentes tipos de soladuras y conectores. Sin embargo, todos los tipos de traslapos parecían exhibir un límite de fatiga de amplitud constante para cargas repetitivas en exceso de alrededor de un millón de ciclos. Los intervalos de esfuerzos para más de un millón de ciclos de carga dados en la Tabla 5.5.3.4-1 se basan en límites
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SECCION 5 especifica en la Ec. 6.6.1.2.5-2, sean menores que un millón, puede incrementarse el F TH en la Tabla 5.5.3.4-1 por la cantidad 24 (6-log N) ksi para un total no mayor que el valor dado por la Ec. 5.5.3.2-1 en el Artículo 5.5.3.2. Puede usarse valores mayores de F TH , hasta los valores dados por la Ec. 5.5.3.2-1, si se justifican por medio de datos de ensayos a la fatiga sobre traslapos que son los mismos que aquellos que se pondrán en servicio. No debe usarse traslapos soldados o mecánicos con refuerzo ASTM AI035/A1035M. 5.5.4 — Estado Límite de Resistencia 5.5.4.1 — General — Los criterios para considerar en el estado límite de resistencia deben ser aquellos acerca de resistencia y estabilidad.
5-40
estadísticos de tolerancia para datos de ensayos escalonados se amplitud constante, tales que hay un nivel del 95 por ciento de confianza de los datos excedería los valores dados para cinco millones de ciclos de carga. Estos valores pueden, por lo tanto, considerarse como un límite de fatiga por debajo del cual es poco probable que ocurra daño por fatiga durante la vida útil de la estructura. Ésta es la misma base usada para establecer las disposiciones de diseño de fatiga para barras de refuerzo no traslapadas en el Artículo 5.5.3.2, que se basa en los ensayos a fatiga reportados en el NCHRP Report 164, Fatigue Strength ofHigh-Yield Reinforcing Bars.
C5.5.4.1 — Factores de resistencia adicionales se especifican en el Artículo 12.5.5 para tubos y estructuras en cajón enterrados hechos de concreto.
La resistencia debe ser el producto de la resistencia nominal determinada de acuerdo con las disposiciones aplicables de los Artículos 5.6, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10, 5.13, y 5.14, a menos que se identifique específicamente otro estado límite, y el factor de resistencia como se indica en el Artículo 5.5.4.2. 5.5.4.2 — Factores de Resistencia 5.5.4.2.1 — Construcción Convencional — El factor de resistencia debe tomarse como:
Para cortante y torsión: Concreto de densidad normal ................ 0.90 Concreto liviano ..................................... 0.80
Para secciones de concreto reforzado controladas por tracción como se define en el Artículo 5.7.2.1 ........................................ 0.90
Para secciones de concreto preesforzado controladas por tracción como se define en el Artículo 5.7.2.1 ........................................ 1.00
Para cortante y torsión: Concreto de densidad normal ................ 0.90 Concreto liviano ..................................... 0.70
Para secciones controladas por compresión con espirales o estribos, como se define en el Artículo 5.7.2.1, excepto como se especifica en los Artículos 5.10.11.3 y 5.10.11.4.1b para Zonas Sísmicas 2, 3, y 4 en el estado límite de eventos extremos ................................... 0.75
Para apoyo sobre concreto .................... 0.70
Para compresión en modelos de puntal y tirante ..................................................... 0.70
C5.5.4.2.1 — Al aplicar los factores de resistencia para secciones controladas por tracción y las controladas por compresión, las tensiones axiales de tracción y compresión para considerar son aquellas causadas por fuerza externas. No se incluyen los efectos de los fuerzas principales de preesfuerzo. En ediciones internas de las LRFD Specifications anteriores a 2005, las disposiciones especificaban la magnitud del factor de resistencia para casos de carga axial o flexión, o ambas, en términos del tipo de carga. Para estos casos, el factor se determina ahora por medio de las condiciones de deformación unitaria en la sección transversal, en la resistencia nominal. Los antecedentes y las bases para estas disposiciones se encuentran en Mast (1992) and ACI 318-02. Su usa un factor menor para secciones controladas por compresión que los usados para secciones controladas por tracción porque las secciones controladas por compresión tienen menos ductilidad, son más sensibles a las variaciones en la resistencia del concreto, y generalmente ocurren en miembros con mayores áreas aferentes que los miembros son secciones controladas por tracción. Para secciones sometidas a carga axial y flexión, las resistencias se determinan mutiplicando Pn y M n por el valor apropiado de . Tanto las secciones controlada por compresión como las controladas por tracción se definen en el Artículo 5.7.2.1 así como las que tienen
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5-41
SECCION 5 deformaciones unitarias de tracción netas en el acera extremo a tracción a la resistencia nominal menores o iguales que el límite de deformación unitaria de compresión, e iguales o superiores que 0.005, respectivamente. Para secciones con deformaciones unitarias netas de tracción, t , en el acero extremo a tracción a la resistencia nominal entre los límites anteriores, el valor de puede determinarse por Interpolación lineal, como se muestra en la Figura C5.5.4.2.1-1. El concepto de deformación unitaria neta de tracción, t, se discute en el Artículo C5.7.2.1. La clasificación de las secciones como controladas por tracción, de transición o controladas por compresión, y la variación lineal del factor de resistencia en la zona de transición entre valores razonables para los dos extremos, proporciona un enfoque racional para determinar para limitar la capacidad de las secciones sobrereforzadas.
Figura C5.5.4.2.1-1 — Variación de con la deformación unitaria neta de tracción t y dt c para refuerzo Grado 60 y acero de preesfuerzo
• Para compresión en zonas de anclaje: Concreto de densidad normal ................ 0.80 Concreto liviano ..................................... 0.65
• Para tracción en el acero en zonas de anclaje ................................................................ 1.00
• Para resistencia durante hincado de pilotes ................................................................ 1.00
Para secciones en las cuales la deformación unitaria neta en acero extremo a tracción está entre los límites para secciones controladas por compresión y las controladas por tracción, puede incrementarse linealmente de 0.75 a la de las secciones controladas por tracción a medida que la deformación unitaria neta de tracción en el acero extremo aumenta del límite de deformación unitaria
El factor de 0.8 para concreto de densidad normal refleja la importancia de la zona de anclaje, del modo de falla para puntales de compresión en la zona de anclaje, y la dispersión relativamente amplia de los resultados de estudios experimentales de anclajes. El factor de 0.65 para concreto liviano refleja su, a menudo, baja resistencia a la tracción y se basa en los multiplicadores usados en ACI 318-89, Sección 11.2.1.2. El diseño de anclajes intermedios, anclajes, diafragmas, y anclajes de losa múltiples se trata en Breen et al. (1994). La sección transversal típica de una viga continua de concreto en cajón muestra a menudo tanto barras de refuerzo convencionales como ductos de postensado. Esta superestructura, sin embargo, se diseña primero para satisfacer el estado límite de servicio determinando
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SECCION 5 controlada por compresión a 0.005. Esta variación de puede calcularse para miembros preesforzados tal que:
d 0.75 0.583 0.25 t 1 1.0 c
(5.5.4.2.1-1)
5-42
el número de torones requerido para satisfacer los límites de tensión admisibles. Luego, se verifica el estado límite de resistencia. Puede o no necesitarse acero dulce. Si se requiere acero dulce para satisfacer la resistencia pero no para el estado límite de servicio, el miembro todavía se considera completamente pretensado para el propósito de determinar el factor de resistencia apropiado.
Y para miembros no preesforzados tal que:
d 0.75 0.65 0.15 t 1 0.9 c
(5.5.4.2.1-2)
Donde:
c dt
= distancia desde la fibra extrema a compresión hasta el eje neutro = distancia desde la fibra extrema a compresión hasta el centroide del elemento de acero extremo a tracción (mm)
5.5.4.2.2 — Construcción Segmental — Los factores de resistencia para el estado límite de resistencia deben tomarse de la Tabla 5.5.4.2.2-1 para las condiciones inidcadas y en el Artículo 5.5.4.2.1 para las condiciones no cubiertas en la Tabla 5.5.4.2.2-1. Para seleccionar los factores de resistencia para flexión, f , y para cortante y torsión, v , debe considerarse el grado de adherencia del sistema de postensado. Para que un torón se considere completamente adherido en una sección, debería estar completamente desarrollado en esa sección para una longitud de desarrollo no menor que la requerida por el Artículo 5.11.4. Puede permitirse longitudes de embebimiento más cortas si se demuestra por medio de ensayos a escala real y si lo aprueba el Ingeniero.
C5.5.4.2.2 — Ensayos exhaustivos de un modelo grande de tres luces continuas de un puente de viga cajón de tres celdas construido de segmentos prefabricados con torones internos completamente adheridos, y juntas con epoxi, indicaron que el agrietamiento estaba bien distribuido a través de la longitud de los segmentos. Ninguna junta de epoxi se abrió en la falla, y la curva de deflexión fue idéntica a la calculada para un espécimen monolítico. En la falla torones se desarrolló la resistencia última completa e los torones. El modelo tuvo una ductilidad sustancial y un desarrollo completo de la deflexión calculada en la falla. Agrietamiento concentrado en las juntas y la falla final sobrevinieron cuando una junta central se abrió ampliamente y se presentó aplastamiento en la parte superior de la junta. Con base en las observaciones de estos datos experimentales limitados, se seleccionó un máximo de 0.95.
Cuando el postensado sea una combinación de torones completamente adheridos y torones parcialmente o no adheridos, el factor de resistencia en cualquier sección debe basarse en las condiciones de adherencia para los torones que proporcionen la mayoría de la fuerza de preesfuerzo en la sección. Las juntas entre unidades prefabricadas deben ser vaciadas in situ o juntas de ajuste vaciado con epoxi. Tabla 5.5.4.2.2-1 — Factor de Resistencia para Juntas en Construcción Segmental
f
v
Flexión
Cortante INVIAS 06-11-2014
5-43
SECCION 5
Concreto de Densidad Normal Torones Completamente 0.95 Adheridos Torones Parcialmente o 0.90 No Adheridos Concreto Liviano Torones Completamente 0.90 Adheridos Torones Parcialmente o No Adheridos
0.85
0.90 0.85
0.70
0.65
5.5.4.2.3 — Requisitos Especiales para las Zonas Símicas 2, 3, y 4 — Debe tomarse un factor de resistencia modificado para las columnas en las Zonas Sísmicas 2, 3, y 4como se especifica en los Artículos 5.10.11.3 y 5.10.11.4.1b. 5.5.4.3 — Estabilidad — La estructura como un todo y sus componentes deben diseñarse para resistir deslizamiento, vuelco, levantamiento y pandeo. Debe considerarse en el análisis y en el diseño los efectos de la excentricidad de la cargas. Debe investigarse el pandeo de miembros prefabricados durante su manipulación, transporte y montaje. 5.5.5 — Estado Límite de Evento Extremo — La estructura como un todo y sus componentes deben dimensionarse para resistir el colapso debido a los eventos extremos, especificados en la Tabla 3.4.11, como sea apropiado para su sitio y su uso.
5.6 — CONSIDERACIONES DE DISEÑO 5.6.1 — General— Los componentes y las conexiones deben diseñarse para resistir las combinaciones de carga que se especifican en la Sección 3, en todas las etapas durante la vida de la estructura, incluyendo aquellas durante construcción. Los factores de carga deben ser los que se especifican en la Sección 3.
C5.6.1 — Este Artículo refleja las normas AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges (1996), las normas AASHTO Guide Specifications for Design and Construction o/ Segmental Concrete Bridges (1989) y el Ontario Highway Bridge Design Code (1991).
Como se especifica en la Sección 4, debe mantenerse en el análisis el equilibrio y la compatibilidad de deformaciones. 5.6.2 — Efectos de Deformaciones Impuestas — (diferidas)Deben investigarse los efectos de deformaciones impuestas (diferidas) debido a retracción, cambios de temperatura, flujo plástico, preefuerzo, y a movimientos de los apoyos. 5.6.3 — Modelo de Puntal y Tirante 5.6.3.1 — General — Los modelos de puntal y tirante pueden usarse para determinar las fuerzas internas cerca de los apoyos y en los puntos de aplicación de cargas concentradas en los estados
C5.6.2 — Para tipos comunes de estructuras, la experiencia ha mostrado que no es necesario evaluar la redistribución de fuerzas como resultado del flujo plástico y de la retracción.
C5.6.3.1 — Donde no sean aplicables los métodos convencionales de resistencia de materiales por la distribución no lineal de las deformaciones unitarias, la modelación de puntal y tirante puede proporcionar una manera conveniente de aproximarse a las trayectorias de las cargas y de las fuerzas en la estructura. De hecho, las
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SECCION 5 límite de resistencia y evento extremo. El modelo de puntal y tirante debería considerarse para el diseño de cimentaciones profundas y dados de pilotes o en todas las situaciones en las cuales la distancia entre los centros de aplicación de carga y las reacciones es menor que aproximadamente dos veces el espesor del miembro. Si se selecciona el modelo de puntal y tirante para el análisis estructural deben emplearse los Artículos 5.6.3.2 a 5.6.3.6.
5-44
trayectorias de las cargas pueden visualizarse y puede seleccionarse la geometría del concreto y del acero para implementar dicha trayectoria de carga. El modelo de puntal y tirante es nuevo en estas Especificaciones. Información más detallada sobre este método puede encontrarse en Schlaich et al. (1987) y Collins and Mitchell (1991). El diseño tradicional sección por sección se basa en suponer que el refuerzo requerido en una sección en particular sólo depende de los valores separados de las fuerzas mayoradas Vu , M u y Tu sin considerar la interacción mecánica entre ellas como sí lo hace el modelo de puntal y tirante. Aún más, el método tradicional supone que la distribución de la fuerza cortante permanece uniforme y que las deformaciones unitarias longitudinales varían linealmente a través de la profundidad de la viga. Estas suposiciones no son válidas para miembros como la viga profunda mostrada en la Figura C5.6.3.2-1. La tensión de cortante en una sección justo a la derecha de del apoyo estará concentrada cerca de la cara inferior. El comportamiento de un elemento, como la viga profunda, puede predecirse con mayor precisión si se estudia el flujo de las fuerzas a través de toda la estructura. En lugar de determinar Vu y M u en diferentes secciones a lo largo de la luz, debe establecerse el flujo de las tensiones de compresión que van desde las cargas P hasta los apoyos y la fuerzas de tracción que se requiere desarrollar entre los apoyos. Para aplicaciones adicionales del modelo de puntal y tirante ver los Artículos 5.10.9.4, 5.13.2.3, y 5.13.2.4.1.
5.6.3.2 — Modelación Estructural — La estructura, un componente o una región de la misma puede modelarse como un sistema de tirantes de acero a tracción y puntales de concreto a compresión interconectados en nudos para formar una cercha capaz de llevar todas las cargas aplicadas a los apoyos. Deben considerarse los espesores requeridos de los puntales a compresión y de los tirantes a tracción para determinar la geometría de la cercha. La resistencia, Pr , de los puntales y los tirantes debe tomarse como la de los componentes cargados axialmente:
Pr Pn
(5.6.3.2-1)
donde:
Pn
= resistencia del puntal o tirante (kN) = factor de resistencia para tracción o compresión especificado en el Artículo 5.5.4.2, según sea apropiado
C5.6.3.2 — El concreto fisurado soporta las cargas principalmente por medio de tensiones de compresión en el concreto y tensiones de tracción en el refuerzo. Luego de que ha ocurrido un agrietamiento significativo, las trayectorias de los esfuerzos principales de compresión en el concreto tienden hacia línea rectas y por ende pueden aproximarse por medio de puntales de compresión rectos. Los tirantes de tracción se usan para modelar el refuerzo principal. Un modelo de puntal y tirante se muestra en las Figuras C5.6.3.2-1 y C5.6.3.2-2. Las zonas de altos esfuerzos de compresión unidireccionales en el concreto se representan con puntales de compresión. Las regiones del concreto sometidas a esfuerzos multidireccionales, donde los puntales y tirantes se encuentran con los nudos de la cercha, se representan con zonas nodales. Debido a las dimensiones significativas transversales de los puntales y tirantes, un "nudo de cercha" se convierte en una "zona nodal" con dimensiones finitas. Establecer la geometría de la cercha usualmente involucra un proceso de ensayo y error en el cual se suponen los tamaños de los miembros, se establece la geometría de la cercha, se determinan las fuerzas en los miembros, y se
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5-45
SECCION 5 verifican los tamaños supuestos.
Figura C5.6.3.2-2 — Modelo de Puntal y Tirante para una Viga Profunda continua 5.6.3.3 — Dimensionamiento del puntal de compresión 5.6.3.3.1 — Resistencia del Puntal sin Refuerzo La resistencia nominal de un puntal de compresión sin refuerzo debe tomarse como:
Pn fcu Acs
(5.6.3.3.1-1)
donde:
Pn f cu Acs
= resistencia nominal del puntal de compresión (kN) = límite del esfuerzo de compresión especificado en el Artículo 5.6.3.3.3 (MPa) = área transversal efectiva del puntal especificada en el Artículo 5.6.3.3.2 (mm²)
5.6.3.3.2 — Área Transversal Efectiva del Puntal — El valor de Acs debe determinarse considerando el área disponible de concreto y las condiciones de INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
5-46
anclaje en los extremos del puntal, como se muestra en la Figura 5.6.3.3.2-l. Cuando el puntal está anclado con refuerzo, puede considerares que el área efectiva de concreto se extiende una distancia de hasta seis diámetros de la barra de anclaje, como se muestra en la Figura 5.6.3.3.2-1 (a).
Figura 5.6.3.3.2-1 — Influencia de las Condiciones de Anclaje en el Área Transversal Efectiva del Puntal 5.6.3.3.3 — Tensión Límite de Compresión en el Puntal La tensión límite de compresión, f cu , debe ser:
fcu
fc 0.85 fc 0.8 170l
1 s s 0.002 cot 2 s
(5.6.3.3.3-1)
(5.6.3.3.3-2)
C5.6.3.3.3 — Si el concreto no está sometido a deformaciones unitarias de tracción mayores que aproximadamente 0.002, puede resistir una tensión de compresión de 0.85 fc . Éste será el límite para las regiones de puntales que no están cruzadas por, o unidas a, tirantes de tracción. Las barras de refuerzo de un tirante de tracción deben estar adheridas al concreto que las rodea. Si las barras de refuerzo fluyen en tracción, habrá deformaciones unitarias significativas impuestas sobre el concreto. A medida que estas deformaciones de tracción aumentan, f cu disminuye.
donde: La expresión para 1 se basa en suponer que la INVIAS 06-11-2014
5-47
s s f c
SECCION 5 = el menor ángulo entre el puntal de compresión y los tirantes adyacentes de tracción (grados) = deformación unitaria de tracción en el concreto en las dirección del tirante de tracción (mm/mm) = resistencia especificada a la compresión (MPa)
deformación unitaria principal de compresión 2 en la dirección del puntal es igual a 0.002 y que la deformación unitaria de tracción en la dirección del tirante de tracción es igual a s . A medida que disminuye el ángulo entre el puntal y el tirante, 1 aumenta u por ende f cu disminuye. En el límite, no se permitirían esfuerzos de compresión en el puntal que esté sobrepuesto sobre un tirante de tracción, es decir, s 0 , una situación que viola la compatibilidad. Cuando un tirante de tracción consiste en barras de refuerzo, s puede tomarse como la deformación unitaria de tracción debida a las cargas mayoradas en las barras de refuerzo. Cuando un tirante de tracción consiste es preesforzado, s puede tomarse como 0.0 hasta que se supere la precompresión en el concreto. Para tensiones mayores, sería igual a s
f ps f pe
Ep .
Si la deformación unitaria s varía a lo largo de la ancho del puntal, es apropiado usar el valor en el eje del puntal. 5.6.3.3.4 — Puntal Reforzado — Si el puntal de compresión contiene refuerzo paralelo al puntal y detallado para desarrollar su esfuerzo de fluencia en compresión, la resistencia nominal del puntal debe ser:
Pn fcu Acs fv Ass
(5.6.3.3.4-1)
donde:
Ass
= área del refuerzo del puntal (mm²)
5.6.3.4 — Dimensionamiento de Tirantes de Tracción 5.6.3.4.1 — Resistencia del Tirante — El refuerzo del tirante de tracción debe anclarse en las zonas nodales por medio de longitudes de refuerzo embebido en el concreto, de ganchos, o de anclajes mecánicos especificados. Las fuerzas de tracción deben desarrollarse en la cara interior de la zona nodal. La resistencia nominal del tirante de tracción en kN debe ser:
Pn f y Ast Aps f pe f y
C5. 6.3.4. 1 — El segundo término en la ecuación de Pn pretende asegurar que el acero de preesfuerzo no alcance su punto de fluencia, de modo que se mantiene una medida de control sobre un agrietamiento ilimitado. Reconoce, sin embargo, que la tensión en los elementos de preesfuerzo aumentará debido a las deformaciones que hagan que el concreto se agriete. El incremento de tensión correspondiente a esta acción esta arbitrariamente limitado al mismo aumento en tensión que tendrá el acero dulce. Si no hay acero dulce, en el segundo término de la ecuación puede tomarse f y como 414 MPa (60.0 ksi).
(5.6.3.4.1-1)
donde:
Aps
= área total de refuerzo no tensionado longitudinal en el tirante (mm²) 2 = área del acero de preesfuerzo (mm )
fy
= resistencia de fluencia del acero dulce de
Ast
refuerzo longitudinal (MPa) INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
5-48
f pe = tensión en el acero de preesfuerzo debida al preesforzado después de descontadas las pérdidas (MPa) 5.6.3.4.2 — Anclaje del tirante — El refuerzo del tirante de tracción debe anclarse para transferir la fuerzas de tracción a las regiones del nudo de la cercha de acuerdo con los requisitos para desarrollar el refuerzo como se especifica en el Artículo 5.11. 5.6.3.5 — Dimensionado de las regiones del nudo — A menos que se proporcione refuerzo de confinamiento y que su efecto esté soportado mediante análisis o experimentación, los esfuerzos de compresión en las regiones del nudo del puntal no deben exceder:
Para regiones de nudo limitadas por puntales de compresión y área de apoyo: 0.85 fc
Para regiones de nodo que anclan un tirante de tracción unidireccional: 0.75 fc
Para regiones de nodo que anclan tirantes de tracción en más de una dirección: 0.65 fc
donde:
= factor de resistencia para apoyo en concreto como se especifica en el Artículo 5.5.4.2.
C5.6.3.5 — Los límites de las tensiones de compresión del concreto en las zonas nodales están relacionados con el grado de confinamiento esperado en estas zonas proporcionado por el concreto en compresión. Las tensiones en las zonas nodales pueden reducirse incrementando:
El tamaño de las placas de apoyo, Dimensiones de los puntales de compresión, y Dimensiones de los tirantes de tracción.
Los límites reducidos de tensiones en nodos que anclan tirantes de tracción se basan en los efectos perjudiciales debidos a las deformaciones de tracción causadas por estos tirantes. Si los tirantes consisten en torones postensados y la tensión en el concreto no debe ser mayor que f pc no se requiere ninguna deformación de tracción en la zona nodal. Para este caso, el límite de 0.85fc es apropiado.
El refuerzo del tirante de tracción debe estar uniformemente distribuido sobre un área efectiva de concreto por lo menos igual a la fuerza en el tirante de tracción dividida por los límites de tensión especificados aquí. Además de satisfacer los criterios de resistencia para puntales de compresión y tirantes de tracción, las regiones de nodo deben diseñarse para cumplir con los límites de tensión y anclaje especificados en los Artículos 5.6.3.4.1 y 5.6.3.4.2. La tensión de aplastamiento en la región del nodo producida por las cargas concentradas o por las reacciones debe satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 5.7.5. 5.6.3.6 — Refuerzo para Control de Agrietamiento — Las estructuras, elementos o regiones, excepto losas y zapatas, que se hayan diseñado de acuerdo con las disposiciones del Artículo 5.6.3, deben contener cuadrículas ortogonales de barras de refuerzo. El espaciamiento de las barras en estas cuadrículas no debe exceder el menor de d 4 o 300 mm (12.0 in). El refuerzo en las direcciones vertical y horizontal
C5.6.3.6 — Con este refuerzo se pretende controlar la anchura de las grietas y asegurar una ductilidad mínima para el miebro de manera que, si se requiere, es posible una redistribución importante de tensiones internas. El refuerzo total horizontal puede calcularse como 0.003 veces el área efectiva del puntal denotado con la porción sombreada de la sección transversal en la Figura C5.6.3.6-1. Para miembros más delgados, este refuerzo de control de grietas consiste en dos cuadrículas de barras de refuerzo, una cerca de cada cara. Para miembros más gruesos, puede requerirse múltiples
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5-49
SECCION 5
debe satisfacer lo siguiente:
cuadrículas de refuerzo a través del espesor para lograr una configuración adecuada.
Av 0.003 bw sv
(5.6.3.6-1)
Ah 0.003 bw sh
(5.6.3.6-2)
donde:
Ah
= área total del refuerzo horizontal para control de grietas dentro del espaciamiento sh , respectivamente (mm²)
Av
= área total del refuerzo vertical para control de grietas dentro del espaciamiento sv , respectivamente (mm²) = ancho del alma del miembro (mm)
bw sh , sv
= espaciamiento del refuerzo horizontal y vertical para control de grietas, respectivamente (mm)
Figura C5.6.3.6-1 — Distribución del Refuerzo de control de grietas en un Puntal de compresión
El refuerzo para control de grietas debe distribuirse uniformemente dentro del área del puntal.
5.7 — DISEÑO PARA FUERZAS DE FLEXIÓN Y FUERZAS AXIALES 5.7.1 — Suposiciones para los Estados Límite de Servicio y de Fatiga — Puede usarse las siguientes suposiciones en el diseño de elementos de concreto reforzado, preesforzado, y parcialmente preesforzado para todos los niveles de resistencia de compresión:
El concreto preesforzado resiste tracción en secciones no fisuradas, excepto como se especifica en el Artículo 5.7.6. Las deformaciones unitarias en el concreto varían linealmente, excepto en las regiones de elementos para las cuales la resistencia de materiales convencional no es apropiada. La relación modular, n , se redondea hasta el entero más cercano. La relación modular se calcula así: o Es Ec para barras de refuerzo o
C5.7.1 — El preesfuerzo se trata como parte de la resistencia, excepto que para anclajes y detalles similares, donde el diseño es totalmente función de la fuerza en el torón y para el cual se especifica un factor de carga en el Artículo 3.4.3. Las reacciones externas causadas por las fuerzas inducidas por el preesfuerzo normalmente se toman como parte del lado de las fuerzas en la Ec. l.3.2.1-l. Esto representa una “dicotomía filosófica”. A falta de información más precisa, en estas Especificaciones el factor de carga para estas fuerzas inducidas debe ser el de las cargas permanentes. Ejemplos de elementos para los cuales puede no ser adecuada la suposición de la variación lineal de las deformaciones incluyen elementos de gran altura tales como las vigas pared, las ménsulas y los soportes.
E p Ec para torones de preesfuerzo
La relación modular 2n se aplica a las cargas permanentes y al preesfuerzo.
5.7.2 — Suposiciones para los Estados Límite de Resistencia y de Evento Extremo 5.7.2.1 — General — La resistencia de elementos de concreto debe basarse en las condiciones de equilibrio y compatibilidad de deformaciones, con los factores de resistencia especificados en el Artículo 5.5.4.2 además de las siguientes
C5.7.2.1 — Aplica el primer párrafo de C5. 7.1. Las investigaciones de Bae y Bayrak (2003) han mostrado que, para columnas bien confinadas de Concreto de Alta Resistencia (HSC), el recubrimiento de concreto puede perderse a la deformación máxima utilizable en la fibra extrema de concreto a compresión tan baja como 0.0022. El pesado acero de confinamiento
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SECCION 5 suposiciones:
En elementos con refuerzo no tensionado o preesforzado completamente adherido, o en la longitud adherida de filamentos localmente despegados o protegidos, la deformación unitaria es directamente proporcional a la distancia del eje neutro, excepto para miembros de gran altura que deben satisfacer los requisitos del Artículo 5.l3.2, y para otras regiones perturbadas. En elementos con torones de preesfuerzo parcialmente o completamente no adheridos, es decir, filamentos que no están localmente despegados o protegidos, la diferencia en deformación entre los torones y la sección de concreto y el efecto de las deflexiones sobre la geometría de los torones se incluyen en la determinación de la tensión en el torón. Si el concreto no está confinado, la deformación máxima utilizable en la fibra extrema a compresión no debe ser mayor que 0.003. Si el concreto está confinado, puede utilizarse una deformación máxima mayor que 0.003 en el núcleo confinado, si así se verifica. El cálculo de la resistencia debe considerar que el recubrimiento de concreto puede perderse a deformaciones compatibles con las del núcleo de concreto confinado. Excepto para el modelo de puntal y tirante, la tensión en el refuerzo se basa en una curva tensión-deformación representativa del acero o en una formulación matemática aprobada, incluyendo el desarrollo de los elementos de refuerzo y de preesfuerzo y la transferencia del pretensado. Se desprecia la resistencia a tracción del concreto. La distribución de esfuerzo-deformación a compresión del concreto se supone rectangular, parabólica, o de cualquier otra forma que resulte en una predicción de la resistencia que concuerde sustancialmente con los resultados experimentales. Se considera el desarrollo de los elementos de refuerzo y de preesfuerzo y la transferencia del pretensado. Existen condiciones balanceadas de deformación en una sección transversal cuando simultáneamente el refuerzo de tracción alcanza la deformación correspondiente a la resistencia especificada de fluencia f y y el concreto a compresión alcanza la deformación última de 0.003. Las secciones están controladas por compresión cuando la deformación unitaria neta de tracción en el acero extremo a tracción es igual o menor que el límite de deformación unitaria controlada por compresión en el
5-50
causa un plano débil entre el núcleo de concreto y el recubrimiento, causando altas tensiones de cortante y la pérdida resultante del recubrimiento. La resistencia nominal a flexión de un miembro se presenta cuando la deformación unitaria en la fibra extrema a compresión alcanza el límite de deformación supuesto de 0.003. La deformación unitaria neta a tracción t es la deformación de tracción en el acero extremo a tracción a la resistencia nominal, exclusiva de deformaciones debidas a preesfuerzo, flujo plástico, retracción, y temperatura. La deformación unitaria neta de tracción en el acero extremo a tracción se determina de una distribución lineal de la deformación en la resistencia nominal, como se muestra en la Figura C5.7.2.1-1, usando triángulos semejantes.
Figura C5.7.2.1-1-Distribución de Deformación Unitaria de Tracción
Tensiones
y
Cuando la deformación unitaria neta de tracción en el acero extremo a tracción es suficientemente grande (igual o mayor que 0.005), la sección se define como controlada por tracción. Para esta condición es de esperarse una amplia advertencia de falla con deflexiones y grietas excesivas. Cuando la deformación unitaria neta a tracción en el acero extremo a tracción es menor (menor o igual que el límite de deformación unitaria controlada por compresión), puede esperarse una condición de falla frágil, con poca advertencia de falla inminente. Los miembros a flexión son controlados usualmente por tracción, mientras que miembros a compresión son controlados usualmente por compresión. Algunas secciones, tales como aquellas con carga axial pequeña y grandes momentos, tendrán deformaciones unitarias netas a tracción en el acero extremo a tracción entre los límites anteriores. Estas secciones se encuentran en una región de transición entre secciones controladas por compresión y secciones controladas por tracción. El Artículo 5.5.4.2.1 especifica los factores de resistencia apropiados para las secciones por compresión y las secciones controladas por tracción, y para casos intermedios en la región de transición. Antes del desarrollo de estas disposiciones, la deformación unitaria límite de tracción para miembros a flexión no se había establecido, pero estaba implícita el límite máximo de refuerzo dado como c de 0.42 , que corresponde a una deformación unitaria neta de tracción en el centroide del refuerzo de tracción de 0.00414. El límite de deformación unitaria neta de tracción de 0.005
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SECCION 5 instante en el que el concreto a compresión alcanza el límite de deformación supuesto de 0.003. El límite de deformación unitaria controlada por compresión es la deformación unitaria neta a tracción en el refuerzo en las condiciones de deformación balanceada. Para refuerzo Grado 60, y para todo refuerzo preesforzado, el límite de deformación unitaria controlada por compresión puede establecerse igual a 0.002. Las secciones están controladas por tracción cuando la deformación unitaria neta a tracción en el acero extremo a tracción es igual o mayor que 0.005 justo cuando el concreto a compresión alcanza el límite supuesto de deformación unitaria de 0.003. Las secciones con deformación unitaria neta a tracción en el acero extremo a tracción entre el límite de deformación controlada a compresión y 0.005 constituyen una región de transición entre secciones controladas por compresión y secciones controladas por tracción. Se permite el empleo de refuerzo de compresión en conjunto con refuerzo adicional de tracción para incrementar la resistencia de miembros a flexión. En las ecuaciones de la resistencia aproximada a flexión de los Artículos 5.7.3.1 y 5.7.3.2, f y y
f y ,
pueden
reemplazar
a
fs
y
f s ,
respectivamente, con las siguientes condiciones: f y puede reemplazar a f s cuando, usando
f s en los cálculos, la relación c d s resultante, no excede 0.6. Si c d s excede 0.6, la compatibilidad de deformaciones debe usarse para determinar la tensión en el acero no tensionado de refuerzo a tracción. f y puede reemplazar a f s cuando, usando
f y
en el cálculo,
c 3d s . Si
c 3d s , debe usarse la compatibilidad de deformaciones para determinar la tensión en el acero dulce de refuerzo a compresión. Conservadoramente, el refuerzo a compresión puede despreciarse, es decir, As 0 .
para secciones controladas por tracción se escogió como un solo valor que se aplica a todos los tipos de acero (de preesfuerzo y convencional) permitido por estas Especificaciones. A menos que se requiera una gran ductilidad, el límite de 0.005 garantiza un comportamiento dúctil para la mayoría de los diseños. Una condición en la cual se requiere mayor comportamiento dúctil es en el diseño para redistribución de momentos en miembros y pórticos continuos. El Artículo 5.7.3.5 permite la redistribución de momentos negativos. Como la redistribución de momentos depende de adecuada ductilidad en las regiones articuladas, la redistribución de momentos se limita a las secciones que tienen una deformación unitaria neta de tracción de por lo menos 0.0075. Para vigas con refuerzo a compresión, o para vigas T , los efectos del refuerzo y de las aletas a compresión se tienen en cuenta automáticamente en el cálculo de la deformación unitaria neta de tracción t . Cuando de use las ecuaciones aproximadas de resistencia a flexión de los Artículos 5.7.3.1 y 5.7.3.2, es importante asegurarse que ambos refuerzos de acero dulce a tracción y a compresión están fluyendo para obtener resultados precisos. En ediciones anteriores de las AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, el límite máximo de refuerzo c de 0.42 garantizaba que el acero dulce de refuerzo a tracción fluyera en la resistencia nominal a flexión, pero este límite se eliminó en las revisiones interinas de 2006. El límite actual de c de 0.6 garantiza que el acero dulce a tracción está en o cerca de la fluencia, mientras que c 3d s garantiza que el acero dulce a compresión fluya. Es conservador despreciar el acero de compresión cuando se calcula la resistencia a flexión. En los casos en que el acero a tracción o el acero a compresión no fluyen, es más preciso usar el método basado en las condiciones de equilibrio y de compatibilidad de deformaciones para determinar la resistencia a flexión. La limitación del acero dulce de refuerzo a tracción no aplica al acero de preesfuerzo usado como refuerzo a tracción. Las ecuaciones usadas para determinar la tensión en el acero de preesfuerzo a la resistencia nominal a flexión ya consideran el efecto de la profundidad del eje neutro.
Debe investigarse limitaciones adicionales en la deformación unitaria máxima utilizable extrema a compresión del concreto en miembros huecos rectangulares a compresión como se especifica en el Artículo 5.7.4.7. 5.7.2.2 — Distribución Rectangular de Tensiones — La relación entre las tensiones y las deformaciones en el concreto puede considerarse satisfecha con un bloque rectangular equivalente de tensiones de compresión de concreto de
C5.7.2.2 — Para diseño práctico, puede usarse la distribución rectangular de tensiones de compresión definida en este Artículo en lugar de una distribución más exacta de las tensiones del concreto. Esta distribución rectangular de tensiones no representa la
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SECCION 5 esfuerzo 0.85 fc sobre una zona limitada por los bordes de la sección transversal y una línea recta paralela al eje neutro a una distancia a 1c de la fibra extrema a compresión. La distancia c debe medirse perpendicularmente al eje neutro. El factor 1 debe tomarse como 0.85 para resistencias del concreto que no excedan 28 MPa (4.0 ksi). Para concretos con resistencias mayores que 28 MPA (4.0 ksi), 1 debe reducirse a una tasa de 0.05 por cada 7 MPa (1.0 ksi) de resistencia en exceso de 28 MPa (4.0 ksi), excepto que 1 no debe ser menor que 0.65. Debe investigarse las limitaciones adicionales sobre el uso de bloques rectangulares de tensiones cuando se aplican a miembros huecos rectangulares a compresión como se especifica en el Artículo 5.7.4.7.
5-52
distribución real de tensiones en la zona de compresión en el estado último, pero en muchos caso prácticos proporciona esencialmente los mismos resultados que los obtenidos experimentalmente. Todas las ecuaciones de resistencia presentadas en el Artículo 5.7.3 se basan en el bloque de tensiones rectangular. El factor 1 está relacionado básicamente con las secciones rectangulares; sin embargo, para secciones con aletas en las cuales el eje neutro está en el alma, se ha encontrado experimentalmente que 1 es una aproximación adecuada. Para secciones que consisten en una viga con losa compuesta de concreto de diferente resistencia, y el bloque de compresión incluye ambos tipos de concreto, es conservador suponer que la viga compuesta es de resistencia uniforme con la menor de las resistencias de concreto en la aleta y en el alma. Si se justifica una valoración más refinada de la capacidad a flexión, debería usarse métodos de análisis más riguroso. Ejemplos de dichas técnicas de análisis se presentan en Weigel, Seguirant, Brice, and Khaleghi (2003) y Seguirant, Brice, and Khaleghi (2004).
5.7.3 — Miembros a Flexión 5.7.3.1 — La tensión en el Acero de Preesfuerzo en la Resistencia Nominal a Flexión 5.7.3.1.1 — Elementos con torones Adheridos — Para secciones rectangulares o con aletas, sometidas a flexión alrededor de un eje y en las que se emplea la distribución aproximada de tensiones especificada en el Artículo 5.7.2.2 y para las cuales f pe no es menor que 0.5 f pu , la tensión promedio en el acero de preesfuerzo, f ps , puede tomarse como:
c f ps f pu 1 k d p
(5.7.3.1.1-1)
C5.7.3.1.1 — Las ecuaciones en este Artículo y las ecuaciones subsecuentes de resistencia a flexión se basan en suponer que la distribución del acero es tal que es razonable considerar que todo el refuerzo a tracción está concentrado a una distancia d s y que todo el acero de preesfuerzo puede considerarse concentrado a una distancia d p . Por lo tanto, en el caso donde un número importante de elementos preesforzados están en el lado a compresión del eje neutro, es más apropiado usar un método basado en las condiciones de equilibrio y compatibilidad de deformaciones como se indica en el Artículo 5.7.2.1. Los antecedentes y la base para las Ecs. 5.7.3.l.l-1 y 5.7.3.1.2-1 pueden encontrarse en Naaman (1985), Loov (1988), Naaman (1989), y Naaman (1990-1992).
en las cuales: Los valores de
f py k 2 1.04 f pu
(5.7.3.1.1-2)
se definen en la Tabla
C5.7.3.1.1-1. Por lo tanto, los valores de k de la Ec. 5.7.3.1.1-2 dependen solamente del tipo de torón usado. Tabla C5.7.3.1.1-1-Valores de k
Para comportamiento de sección en T : Aps f pu As f s As f s 0.85 f c b bw h f c f pu 0.85 f cbw kAps dp (5.7.3.1.1-3) para comportamiento de sección rectangular:
f py f pu
Tipo de torón Filamento de baja relajación Filamento de tensión aliviada y barra Tipo 1 de alta resistencia Barra Tipo 2 de alta resistencia
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0.90 0.85
Valor de k 0.28 0.38
0.80
0.48
f py f pu
5-53
c
SECCION 5
Aps f pu As f s As f s f pu 0.85 f cbw kAps dp
(5.7.3.1.1-4)
donde:
bw = área del acero de pre esfuerzo (mm²) f pu = resistencia de tracción especificada del acero de pre esfuerzo (MPa) f py = resistencia a la fluencia del acero de
As As fs
f s
b
bw hf
dp
c
1
preesfuerzo (MPa) = área del acero no pretensado de refuerzo a tracción (mm²) = área del acero a compresión (mm²) = esfuerzo en el acero no pretensado de refuerzo a tracción en la resistencia nominal a flexión (MPa), como se especifica en el Artículo 5.7.2.1 = esfuerzo en el acero de refuerzo a compresión en la resistencia nominal a flexión (MPa), como se especifica en el Artículo 5.7.2.1 = ancho de la cara a compresión del miembro; para una sección con aletas en compresión, el ancho efectivo de la aleta como se especifica en el Artículo 4.6.2.6 (mm) = ancho del alma (mm) = profundidad de la aleta a compresión (mm) = distancia de la fibra extrema a compresión al centroide del acero de preesfuerzo (mm) = distancia entre el eje neutro y la fibra extrema a compresión (mm) = factor del bloque de tensiones especificado en el Artículo 5.7.2.2
5.7.3.1.2 — Componentes con Torones No Adheridos — Para secciones rectangulares o con aletas sometidas a flexión alrededor de un eje y para flexión biaxial con carga axial como se especifica en el Artículo 5.7.4.5, donde se usa la distribución aproximada de tensiones especificada en el Artículo 5.7.2.2, el esfuerzo promedio en el acero de preesfuerzo no adherido puede tomarse como:
dp c f ps f pe 900 f py e
(5.7.3.1.2-1)
C5.7.3.1.2 — Puede efectuase una primera valoración del esfuerzo promedio en el acero de preesfuerzo no adherido así: fps = fpe +103 (MPa)
(C5.7.3.1.2-1)
Para determinar el valor de f ps en la Ec. 5.7.3.1.2-1, se necesita la ecuación de equilibrio de fuerzas en el estado último. En consecuencia deben resolverse dos ecuaciones simultáneas con dos incógnitas ( f ps y c ) para encontrar una solución de forma cerrada.
en la cual:
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SECCION 5
e
2 i 2 Ns
(5.7.3.1.2-2)
Para comportamiento de sección en T :
c
Aps f ps As f s As f s 0.85 fc b bw h f 0.85 fc1bw (5.7.3.1.2-3)
Para comportamiento de sección rectangular:
c
Aps f ps As f s As f s
(5.7.3.1.2-4)
0.85 fc1b
donde:
e
= distancia desde la fibra extrema a compresión al eje neutro de la sección, suponiendo que el acero de preesfuerzo ha fluído, dado por las Ecs. 5.7.3.1.2-3 y 5.7.3.1.2-4 para comportamiento de secciones en T comportamiento de secciones rectangulares, respectivamente (in.) = longitud efectiva del torón (mm)
i
= longitud del torón entre anclajes (mm)
c
Ns
f py
= número de articulaciones de apoyo cruzadas por el torón entre anclajes o puntos discretamente adheridos = resistencia a la fluencia del acero de
preesfuerzo (MPa) f pe = esfuerzo efectivo
en
el
acero
de
preesfuerzo en la sección bajo estudio, después de pérdidas (MPa) 5.7.3.1.3 — Componentes adheridos y no adheridos
con
torones
5.7.3.1.3a — Análisis Detallado — Excepto como se especifica en el Artículo 5.7.3.1.3b, para elementos con torones adheridos y no adheridos, el esfuerzo en el acero de preesfuerzo debe calcularse por medio de análisis detallado. Este análisis debe tener en cuenta la compatibilidad de deformaciones entre la sección y el acero de preesfuerzo adherido. La tensión en el acero de preesfuerzo no adherido debe tomar en cuenta la compatibilidad global de desplazamiento entre secciones adheridas de torones localizadas en la luz. Las secciones adheridas de los torones no adheridos pueden ser puntos de anclaje y cualquier sección adherida, tales como los desviadores. Debe tenerse en cuenta el posible deslizamiento en los desviadores. La resistencia nominal a flexión debería calcularse directamente de las tensiones resultantes del análisis. INVIAS 06-11-2014
5-54
5-55
SECCION 5
5.7.3.1.3b — Análisis Simplificado — En lugar del análisis detallado descrito en el Artículo 5.7.3.1.3a, la tensión en los torones no adheridos puede tomarse conservadormaente como la tensión efectiva en el acero de preesfuerzo después de pérdidas, f pe . En este caso, la tensión en el acero depreesfuerzo no adherido debe calcularse empleando las Ecs. 5.7.3.1.1-1 a 5.7.3.1.1-4, con el término Aps f pu en las Ecs. 5.7.3.1.1-3 y 5.7.3.1.1-4 reemplazado por el término Apsb f pu Apsu f pe . donde:
Apsb = área del acero de preesfuerzo adherido 2
Apsu
(mm ) = área del acero de preesfuerzo no adherido 2
(mm ) Al calcular la resistencia nominal a flexión usando la Ec. 5.7.3.2.2-1, el esfuerzo promedio en el acero de preesfuerzo debe tomarse como el promedio ponderado del esfuerzo en el los aceros de preesfuerzo adherido y no adherido, y debe usarse el área total de los aceros de preesfuerzo adherido y no adherido. 5.7.3.2 — Resistencia a la Flexión 5.7.3.2.1 — Resistencia a la Flexión Factorizada — La resistencia factorizada Mr debe ser igual a:
M r M n
(5.7.3.2.1-1)
donde:
M n = resistencia nominal (kN m) = factor de resistencia especificado en el Artículo 5.5.4.2 5.7.3.2.2 — Secciones con Aletas — Para secciones con aletas sometidas a flexión alrededor de un eje y para flexión biaxial con carga axial como se especifica en el Artículo 5.7.4.5, donde se use la distribución aproximada de tensiones especificada en el Artículo 5.7.2.2 y donde la profundidad de la aleta de compresión es menor que 1c , determinada de acuerdo con las Ecs. 5.7.3.1.1-3, 5.7.3.1.1-4, 5.7.3.1.2-3, o 5.7.3.1.2-4, la resistencia nominal a flexión puede tomarse como:
a a M n Aps f ps d p As f s d s 2 2 (5.7.3.2.2 a hf a As f s d s 0.85 f c b bw h f 2 2 2 1)
C5.7.3.2.1 — El momento en la cara del apoyo puede usarse para diseño. Donde se construyen filetes monolíticos con el miembro y el apoyo, que hacen un ángulo de 45 grados o más con el eje de un miembro continuo o restringido, la cara del apoyo debería considerarse en una sección donde la profundidad combinada del miembro y del filete sea por lo menos una vez y media el espesor del miembro. Ninguna porción del filete debería considerarse que añade a la profundidad efectiva cuando se determine la resistencia nominal.
C5.7.3.2.2 — Anteriormente, el factor 1 se aplicaba al término de la parte saliente de la aleta de las Ecs. 5.7.3.2.2-1, 5.7.3.1.1-3, y 5.7.3.1.2-3. Esto no era consistente con la derivación original del bloque rectangular equivalente de tensiones en lo que respecta a las secciones con aletas (Mattock, Kriz, and Hognestad. 1961). Para las actuales LRFD Specifications, el factor 1 se ha removido del término de la parte saliente de la aleta de estas ecuaciones. Ver también Seguirant (2002), Girgis, Sun, and Tadros (2002), Naaman (2002), Weigel, Seguirant, Brice, and Khaleghi (2003), Baran, Schultz, and French (2004), y Seguirant, Brice, and Khaleghi (2004).
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SECCION 5 donde:
Aps = área del acero de preesfuerzo (mm²) f ps = esfuerzo
dp
promedio
en
el
acero
de
preesfuerzo en la resistencia nominal a flexión especificada en la Ec. 5.7.3.1.1-1 (MPa) = distancia desde la fibra extrema a
As
=
fs
=
ds
=
As f s
=
compresión hasta el centroide de los torones de preesfuerzo (mm) área de refuerzo no preesforzado a tracción (mm²) esfuerzo en el acero no tensionado de refuerzo a tracción en la resistencia nominal a flexión (MPa), especificada en el Artículo 5.7.2.1. distancia desde la fibra extrema a compresión hasta el centroide del refuerzo a tracción no preesforzado (mm) área del refuerzo a compresión (mm²)
hf
= esfuerzo en el acero dulce de refuerzo a compresión en la resistencia nominal a flexión (MPa), especificada en el Artículo 5.7.2.1 = distancia desde la fibra extrema a compresión hasta el centroide del refuerzo a compresión (mm) = resistencia especificada a compresión del concreto a 28 días, a menos que se especifique otra edad (MPa) = ancho de la cara de compresión del miembro; para una aleta a compresión, el ancho efectivo de la aleta especificada en el Artículo 4.6.2.6 (mm) = ancho del alma o el diámetro de una sección circular (mm) = factor del bloque de tensiones especificado en el Artículo 5.7.2.2 = profundidad de la aleta de compresión de
a
=
d s f c
b
bw 1
un miembro en I o en T (mm) c1 ; profundidad del bloque equivalente de tensiones (mm)
5.7.3.2.3 — Secciones Rectangulares — Para secciones rectangulares sometidas a flexión alrededor de un eje y para flexión biaxial con carga axial especificada en el Artículo 5.7.4.5, donde se emplee la distribución aproximada de esfuerzos del Artículo 5.7.2.2 y donde la profundidad de la aleta a compresión no es menor que a c1 determinada de acuerdo con las Ecs.5.7.3.1.1-4 o 5.7.3.1.2-4, la Mn resistencia nominal a flexión puede determinarse con las Ecs. 5.7.3.1.1-1 a 5.7.3.2.2-1, en cuyo caso bw puede tomarse como b . INVIAS 06-11-2014
5-56
5-57
SECCION 5
5.7.3.2.4 — Otras Secciones Transversales — Para secciones transversales diferentes de secciones con aletas o esencialmente rectangulares con eje de simetría vertical o para secciones sometidas a flexión biaxial sin carga axial, la resistencia nominal a flexión, M n debe determinarse por medio de análisis con base en la suposición especificada en el Artículo 5.7.2. Debe aplicarse el requisito del Artículo 5.7.3.3. 5.7.3.2.5 — Enfoque de Compatibilidad de Deformaciones — Alternativamente, puede usarse el enfoque de compatibilidad de deformaciones si se requiere cálculos más precisos. Debe aplicarse las disposiciones apropiadas del Artículo 5.7.2.1. La tensión y la deformación unitaria correspondiente en cualquier capa de refuerzo puede tomarse de cualquier fórmula o gráfico tensión-deformación representativa para refuerzo dulce y cables de preesfuerzo. 5.7.3.3 — Límite para el Refuerzo
C5.7.3.3.1 — En ediciones de, e interinas a, las LRFD Specifications antes de 2005, el Artículo 5.7.3.3.1limitaba la cantidad del refuerzo a tracción a un máximo tal que la relación c de no exceda 0.42. Las
5.7.3.3.1 — Refuerzo Máximo [DISPOSICIÓN BORRADA EN 2005]
secciones con se consideraban c de 0.42 sobrereforzadas. No se permitían miembros no preesforzados sobrereforzados, mientras que sí se permitía para miembros preesforzados y parcialmente preesforzados con relaciones de presfuerzo parcial (PPR) mayor que 50 porciento eran si se muestra por medio de análisis y experimentación que puede alcanzarse ductilidad suficiente de la estructura". No se daba ninguna directriz para lo que debería ser "ductilidad suficiente ", y no era claro cuál valor de debería usarse para miembros sobrereforzados. Las disposiciones actuales de LRFD eliminan este límite y unifican el diseño de miembros preesforzados, no preesforzados, controlados o por tracción o controlados por compresión. Los antecedentes y las bases para estas disposiciones se encuentran en Mast (1992). Por debajo de una deformación unitaria neta a tracción en el acero extremo a tracción de 0.005, a medida que la cantidad de refuerzo de tracción aumenta, la resistencia mayorada de las secciones preesforzadas y no preesforzadas se reduce de acuerdo con el Artículo 5.5.4.2.1. Esta reducción compensa la reducción en ductilidad debido al aumento de la sobrerresistencia. Sólo la adición de refuerzo de compresión en conjunto con refuerzo adicional a tracción puede resultar en un aumento en la resistencia de la sección.
5.7.3.3.2 — Refuerzo Mínimo — A menos que se especifique otra cosa, en cualquier sección no controlada por compresión de un componente a flexión, la cantidad de refuerzo a tracción preesforzado y convencional debe ser adecuado para desarrollar una resistencia factorizada a
C5.7.3.3.2 — Con las disposiciones de refuerzo mínimo se pretende reducir la probabilidad de una falla frágil al proporcionar una capacidad a flexión mayor que el momento de fisuración. El ensayo de un gran número de miembros levemente reforzados y preesforzados en la Universidad de Illinois demostraron que puede
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SECCION 5 flexión, M r por lomenos igual al menor de:
1.33 veces el momento requerido por la combinación de carga aplicable especificada en la Tabla 3.4.1-1; y S M cr 3 1 f r 2 fcpe 1Sc M dnc c 1 Snc (5.7.3.3.2-1)
donde:
fr
f cpe
= módulo de rotura del concreto especificado en el Artículo 5.4.2.6 = esfuerzo de compresión en el concreto
debido sólo a las fuerzas efectivas de preesfuerzo (después de considerar todas las pérdidas de preesfuerzo) en la fibra extrema de la sección donde la tensión de tracción es causada por las cargas externas (MPa) M dnc = momento total no mayorado de carga muerta que actúa sobre una sección monolítica o no compuesta (kN m) Sc = módulo de sección para la fibra extrema de la sección compuesta donde el esfuerzo de tracción es causado por las 3 cargas externas (mm ) Snc = módulo de sección para la fibra extrema de una sección monolítica o no compuesta donde el esfuerzo de tracción es causado 3 por cargas externas (mm )
alcanzarse importantes desplazamientos inelásticos, y ninguna de las vigas ensayadas falló sin grandes deformaciones de advertencia (Freyermuth and Alami, 1997). Si estos experimentos hubiesen sido ejecutados con control de carga, un número de especímenes hubiese fallado sin alerta alguna porque la resistencia última (incluyendo los efectos de endurecimiento por deformación) fue menor que la resistencia de fisuración. Con base en esta observación, debería usarse la resistencia última en lugar de de la resistencia nominal como la verdadera medida de respuesta frágil. La relación entre la tensión de fluencia del acero y la tensión última 3 se aproxima suficientemente la resistencia nominal a última para miembros de concreto ligeramente reforzados. Las fuentes de variabilidad en el cálculo de el momento y la resistencia de fisuración son apropiadamente factorizadas (Holombo and Tadros, 2009). El factor aplicado al módulo de rotura 1 es mayor que el factor aplicado a la cantidad de preesfuerzo
para el cálculo de M cr . Los siguientes factores deben usarse para tener en cuenta la variación en la resistencia a la fisuración del concreto, la variación del preesfuerzo, y la relación entre tensión nominal de fluencia del refuerzo y la tensión última:
3
para
Para construcción prefabricada segmental, el agrietamiento generalmente comienza en las juntas de los segmentos. Investigaciones en la Universidad de California en San Diego, han mostrado que las grietas de flexión ocurren adyacentes a la cara adherida con epoxi, donde la acumulación de finos reduce la resistencia a tracción (Megally et al., 2003). Con base en esta observación, se justifica un factor reducido 1 de 1.2.
sustituirse por Sc en las anteriores ecuaciones
2
2
tener en cuenta la mayor variabiliad.
Debe usarse valores apropiados para M dnc y Snc para secciones compuestas intermedias. Cuando las vigas se diseñen para que la sección monolítica o no compuesta resista todas las cargas, Snc debe
1
5-58
= factor de variación de la fisuración por flexión = 1.2 para estructuras prefabricadas segmentales = 1.6 para todas las demás estructuras de concreto = factor de variación del preesfuerzo = 1.1 para torones adheridos = 1.0 para torones no adheridos = relación entre la resistencia especificada a la fluencia y la resistencia última a tracción INVIAS 06-11-2014
5-59
SECCION 5 del refuerzo = 0.67 para refuerzo A615, Grado 60 = 0.75 para refuerzo A706, Grado 60 = 1.00 para estructuras de concreto preesforzado
Deben aplicarse las disposiciones del Artículo 5.10.8. 5.7.3.4 — Control de agrietamiento por medio de la Distribución del Refuerzo — Las disposiciones especificadas aquí deben aplicarse al refuerzo de todos los componentes de concreto, excepto al de losas de tablero diseñadas de acuerdo con el Artículo 9.7.2, en las cuales la tracción en la sección transversal excede el 80 (%)del módulo de rotura especificado en el Artículo 5.4.2.6, en la combinación de carga aplicable del estado límite de servicio especificada en la tabla 3.4.1-1. El espaciamiento s del refuerzo de acero dulce en la capa más cercana a la cara de tracción debe satisfacer la siguiente ecuación :
s
700 e 2d c s f ss
(5.7.3.4-1)
en la cual:
s 1
dc 0.7 h dc
donde:
e
dc
f ss h
d
= = = =
factor de exposición 1.00 para condición de exposición Clase 1 0.75 para condición de exposición Clase 2 espesor del recubrimiento de concrete medido desde la fibra extrema de tracción hasta el centro del refuerzo de flexión más cercano (mm) = tensión de tracción en el acero de refuerzo en el estado límite de servicio (MPa) = espesor total o profundidad del componente (mm) = distancia desde la fibra extrema a compresión hasta el centroide del elemento extremo a tracción (mm)
La condición de exposición Clase 1 aplica cuando puede tolerarse agrietamiento debido a una reducida preocupación por la apariencia del elemento estructural o por la corrosión. La condición de exposición Clase 2 aplica para diseño transversal de vigas de concreto segmentales en cajón para cualquier carga aplicada con anterioridad a que se alcance la resistencia nominal del concreto y cuando hay una mayor preocupación por la apariencia del elemento estructural o por la
C5.7.3.4 — Todos los miembros de concreto reforzado están sujetos a agrietamiento bajo cualquier condición de carga, incluyendo efectos térmicos y restricciones a la deformación, las cuales producen tracción en la sección bruta en exceso de la resistencia a agrietamiento del concreto. Secciones particularmente vulnerables a agrietamiento incluyen aquellas donde hay un cambio abrupto en la sección y en las zonas intermedias de anclaje de postensado. Las disposiciones especificadas aquí, se usan para la distribución del refuerzo de tracción para controlar el agrietamiento por flexión. El ancho de grieta está inherentemente sujeta a una amplia dispersión, inclusive en trabajos cuidadosos de laboratorio, y está influenciada por retracción y otros efectos función del tiempo. Deberían tomarse medidas para detallar el refuerzo para controlar el agrietamiento. Desde el punto de vista de la apariencia, es preferible muchas grietas finas que pocas grietas anchas. Se obtiene un mejor control de agrietamiento cuando el acero de refuerzo está bien distribuido sobre la zona de máxima tracción en el concreto. Varias barras con espaciamiento moderado son más efectivas para controlar el agrietamiento que una o dos barras de área equivalente. Un extenso trabajo de laboratorio que involucra barras corrugadas de refuerzo ha confirmado que el ancho de grieta en el estado límite de servicio es proporcional a la tensión del acero. Sin embargo, se encontró que las variables significativas que reflejan el detallado del acero son el espesor del recubrimiento de concreto y el espaciamiento del refuerzo. Se espera que la Ec. 5.7.3.4-1 proporcione una distribución del acero que controle el agrietamiento por flexión. La ecuación se basa en un modelo físico de agrietamiento (Frosch, 2001) en lugar del modelo estadístico usado en ediciones anteriores de las especificaciones. La ecuación ha sido formulada en una forma que enfatiza la distribución del acero de refuerzo, es decir, que limita el espaciamiento de las barras, en lugar del ancho de la grieta. Aún más, se ha mostrado que el modelo físico de agrietamiento proporciona una valoración más realista de los espesores de grieta para recubrimientos de concreto mayores en comparación con la ecuación de ediciones anteriores (Destefano, 2003). La Ec. 5.7.3.4-1 con condiciones de exposición Clase 1 se basa en un ancho de grieta supuesta de 0.40 mm
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SECCION 5 corrosión. En el cálculo de d c , se usa el espesor real del recubrimiento de concreto. Cuando se calcula el esfuerzo real en el acero de refuerzo, debe considerarse la tracción axial, mientras que pueden considerarse los efectos de compresión axial. El espaciamiento mínimo y máximo del refuerzo debe también cumplir con las disposiciones de los Artículos 5.10.3.1 y 5.10.3.2, respectivamente. Pueden considerarse los efectos del acero de preesfuerzo adherido, en cuyo caso el valor de f s usado en la Ec. 5.7.3.4-1, para el acero de preesfuerzo adherido, debe ser la tensión que se desarrolla más allá del estado de decompresión calculada con base en la sección fisurada o en un análisis de compatibilidad de deformaciones. Cuando las aletas de vigas en T y en cajón de concreto reforzado están en tracción en el estado límite de servicio, el refuerzo a tracción por flexión debe distribuirse sobre la menor de:
El ancho efectivo de la aleta especificada en el Artículo 4.6.2.6, o Un ancho igual a 1/10 del promedio de las luces adyacentes entre soportes.
Si el ancho efectivo de la aleta excede 1/10 de la luz, debe proporcionarse, en las secciones externas de la aleta, acero de refuerzo longitudinal adicional, con un área no menor de 0.4 % del área en exceso de losa. Si la distancia dl de miembros no preesforzados o parcialmente preesforzados excede 1 m (3.0 ft), debe distribuirse uniformemente refuerzo superficial longitudinal [longitudinal skin reinforcement] a lo largo de ambas caras del elemento de concreto en una distancia de d 2 más cercana al refuerzo de tracción por flexión. El área del refuerzo superficial Ask en mm²/m de altura en cada cara debe satisfacer:
Ask 0.012 d 30
As Aps 4
(0.017 in). Investigaciones anteriores indican que puede haber poca o ninguna correlación entre el espesor de la grieta y la corrosión. Sin embargo, las diferentes clases de condiciones de exposición han definido así para proporcionar flexibilidad en la aplicación de estas disposiciones de manera que se pueda cumplir con las necesidades de la Autoridad competente. Puede tomarse la condición de exposición Clase 1 como un límite superior con respecto al espesor de grieta para apariencia y corrosión. Las áreas que la Autoridad competente puede considerar para la condición de exposición Clase 2 incluyen tableros y subestructuras expuestos al agua. El espesor de grieta es directamente proporcional al factor de exposición e , y por ende, si la Autoridad individual competente desea un espesor alternativo de grieta, puede ajustarse directamente el factor e . Por ejemplo, un factor e de 0.5 resultaría en un espesor de grieta de aproximadamente 0.2 mm (0.0085 in). Cuando los miembros se exponen a ambientes agresivos de corrosión, puede proporcionarse protección adicional a la provista al satisfacer la Ec. 5.7.3.4-1 disminuyendo la permeabilidad del concreto y/o impermeabilizando la superficie expuesta. Pueden resultar grietas en vigas de concreto segmentales en cajón debido a las tensiones por manipulación y almacenamiento de los segmentos en construcción prefabricada y al desencofrado y apoyos en la construcción in situ antes de que se alcance de la f c nominal. El factor s , el cual es una relación geométrica entre el ancho de grieta en la cara a tracción dividido por el ancho de grieta en el nivel del refuerzo, se ha incorporado en la ecuación básica de control de agrietamiento con el fin de proporcionar uniformidad de aplicación para profundidades de miembros a flexión desde losas delgadas en alcantarillas en cajón hasta dados profundos de pilas y cimentaciones gruesas. Puede usarse la definición teórica de s en lugar de la expresión aproximada provista. La distribución del refuerzo negativo para el control del agrietamiento en vigas en T debe hacerse en el contexto de las siguientes consideraciones:
(5.7.3.4-2)
donde:
Aps = área del acero de preesfuerzo (mm²) As
= área del refuerzo a tracción (mm²)
Sin embargo, el área total del refuerzo superficial longitudinal (por cara) no necesita exceder un cuarto del refuerzo a tracción por flexión requerido
5-60
El espaciamiento amplio del refuerzo a través del ancho efectivo total de la aleta puede causar algunas grietas en la losa cerca del alma. El espaciamiento estrecho cerca al alma deja desprotegidas las regiones externas del borde.
La limitación del 1/10 de la luz es para proteger contra un espaciamiento excesivo de las barras, con refuerzo adicional requerido para proteger las porciones externas de las aletas. Los requisitos para refuerzo superficial se basan en el ACI 318-95. Para miembros a flexión relativamente
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SECCION 5
As Aps . El espaciamiento máximo del refuerzo superficial no debe exceder de 6 o 300 mm (12.0 in). Dicho refuerzo puede incluirse en el cálculo de la resistencia si se hace un análisis de compatibilidad de deformaciones para determinar las tensiones en las barras o alambres individuales. 5.7.3.5 — Redistribución de momentos — En lugar de análisis más refinados, donde se proporcione refuerzo adherido que satisface las disposiciones del Artículo 5.11 en los apoyos internos de vigas continuas de concreto reforzado, los momentos negativos determinados con la teoría de la elasticidad en estados límites de resistencia puede aumentarse o disminuirse por no más de 1000t porciento, con un máximo de 20 porciento. La redistribución de momentos negativos debe hacerse solamente cuando t es igual o mayor que 0.0075 en la sección en la cual se reduce el momento.
profundos, debería colocarse algún refuerzo cerca de las caras verticales en la zona a tracción para controlar el agrietamiento en el alma. Sin dicho refuerzo auxiliar, el espesor de las grietas en el alma puede exceder en gran medida los espesores de grieta en el nivel del refuerzo a tracción por flexión.
C5.7.3.5 — En ediciones de, e internas a, las LRFD Specifications con anterioridad a 2005, el Artículo 5.7.3.5 especificaba el porcentaje permisible de redistribución en términos de relaciones c de . La especificación actual define el porcentaje permisible de redistribución en términos de la deformación unitaria neta de tracción t . Los antecedentes y la base para estas disposiciones se encuentran en Mast (1992).
Los momentos positivos deben ajustarse para tener en cuenta los cambios en los momentos negativos para mantener equilibrio de cargas y de fuerzas. 5.7.3.6 — Deformaciones 5.7.3.6.1 — General — Debe considerarse las disposiciones del Artículo 2.5.2.6. Las juntas y los soportes del tablero deben permitir los cambios dimensionales causados por las cargas, el flujo plástico, la retracción, cambios térmicos, los asentamientos, y el preesfuerzo. 5.7.3.6.2 — Deflexión y Contraflecha — El cálculo de deflexiones y de contrafelchas debe considerar la carga muerta, la carga viva, el preesfuerzo, las cargas de montaje, el flujo plástico y la retracción del concreto, y la relajación del acero. Para determinar la deflexión y la contraflecha, debe aplicarse las disposiciones de los Artículos 4.5.2.1, 4.5.2.2, y 5.9.5.5. A falta de análisis más exhaustivos, puede calcularse la deflexión instantánea usando el módulo de elasticidad del concreto especificado en el Artículo 5.4.2.4 y tomando el momento de inercia como el momento de inercia bruto, I g , o un
C5.7.3.6.1 — Para determinaciones más precisas de las deflexiones de largo plazo, deben utilizarse los coeficientes de flujo plástico y retracción citados en el Artículo 5.4.2.3. Estos coeficientes incluyen los efectos de las características de los agregados, la humedad en el sitio de la estructura, el espesor relativo del miembro, la edad del concreto en el momento de la carga, y la longitud de tiempo bajo carga. C5.7.3.6.2 — Para estructuras como puentes construidos segmentalmente, el cálculo de la contraflecha debería basarse en el módulo de elasticidad y la edad del concreto cuando se añade o se remueve cada incremento de carga, como se especifica en los Artículos 5.4.2.3 y 5.14.2.3.6. En concreto preesforzado, la deflexión de largo plazo se basa usualmente en datos de la mezcla específica, posiblemente en combinación con los procedimientos de cálculo del Artículo 5.4.2.3. Pueden usarse también otros métodos para calcular deflexiones que consideran los diferentes tipos de cargas y las secciones sobre las cuales se aplican, como los que se encuentran en (PCI, 1992).
momento efectivo de inercia, I e , dado por la Ec. 5.7.3.6.2-1: 3 M 3 M cr cr Ie I g 1 I cr I g (5.7.3.6.2-1) Ma Ma
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SECCION 5
en la cual:
M cr f r
Ig
(5.7.3.6.2-2)
yt
donde:
M cr = momento de fisuración (kN m) de rotura del concreto f r = módulo especificado en el Artículo 5.4.2.6 (MPa) = distancia desde el eje neutro a la fibra yt extrema a tracción (mm) M a = momento máximo en el elemento de concreto en la etapa para la cual se calcula la deformación (kN m) Para miembros prismáticos, el momento efectivo de inercia puede tomarse como el valor obtenido de la Ec. 5.7.3.6.2-1 en la mitad de la luz para luces simples o continuas, y en los apoyos para los voladizos. Para miembros no prismáticos continuos, el momento de inercia efectivo puede tomarse como el promedio de los valores obtenidos de la Ec. 5.7.3.6.2-1 para las secciones de los momentos críticos positivo y negativo. A menos que se efectúe una determinación más exacta, La deflexión de largo plazo puede tomarse como la deflexión instantánea multiplicada por el siguiente factor:
Si la deflexión instantánea se basa en I g : 4.0
Si la deflexión instantánea I e : 3.0 1.2 As As 1.6
se
basa
en
donde:
As As
= área del refuerzo a compresión (mm²) = área del refuerzo preesforzado (mm²)
a
tracción
no
Los documentos contractuales deben requerir que las deflexiones de los puentes construidos segmentalmente se calculen con anterioridad al vaciado de los segmentos con base en el cronograma previsto de vaciado y montaje y que deberán usarse como una guía contra la cual se verifican las deflexiones reales medidas. 5.7.3.6.3 — Deformación Axial — El acortamiento o el alargamiento instantáneo debido a las cargas debe determinarse usando el módulo de elasticidad de los materiales en el instante de la carga. El acortamiento o el alargamiento instantáneo debido a la temperatura debe determinarse de acuerdo con los Artículos 3.12.2, 3.12.3, y 5.4.2.2. INVIAS 06-11-2014
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5-63
SECCION 5
El acortamiento de largo plazo debido a la retracción y al flujo plástico debe determinarse como se especifica en el Artículo 5.4.2.3. 5.7.4 — Miembros a compresión 5.7.4.1 — General — A menos que se permita lo contrario, los miembros a compresión deben analizarse teniendo en cuenta los efectos de:
C5.7.4.1 — Los miembros a compresión usualmente se preesfuerzan solamente cuando se someten a grandes niveles de flexión o cuando se someten a tensiones de hincado, como es el caso de pilotes de concreto preesforzado.
La excentricidad, Las cargas axiales, Lo momentos de inercia variables, Grado de empotramiento, Deflexiones, Duración de las cargas, y Preesfuerzo.
En lugar de un procedimiento refinado, las columnas no preesforzadas con relación de esbeltez, K u r 100 , pueden diseñarse por medio del procedimiento aproximado especificado en el Artículo 5.7.4.3. donde:
K u
r
= factor de longitud efectiva especificado en el Artículo 4.6.2.5 = longitud no arriostrada (mm) = radio de giro (mm)
Los requisitos de este Artículo deben complementarse y modificarse para estructuras en las Zonas Sísmicas 2, 3, y 4, como se especifica en el Artículo 5.1 0.11. Deben tomarse medidas para transferir todas las fuerzas de los componentes de compresión, ajustadas con la amplificación de momentos por efectos de segundo orden, a los componentes adyacentes. Cuando la conexión con un componente adyacente se haga por medio de una articulación de concreto, debe centrarse el refuerzo longitudinal dentro de la articulación para minimizar la resistencia a flexión y debe desarrollarse a ambos lados de la articulación. 5.7.4.2 — Límites para el refuerzo — Debe considerarse límites adicionales sobre el refuerzo para miembros a compresión en las Zonas Sísmicas 2, 3, y 4 como se especifica en los Artículos 5.10.11.3 y 5.10.11.4.1a. El área máxima de refuerzo longitudinal presforzado y no preesforzado para componentes a compresión no compuestos debe ser tal que:
C5.7.4.2 — De acuerdo con los códigos actuales del ACI, el área de refuerzo longitudinal para componentes no preesforzados no compuestos no debería ser menor que 0.01Ag . Como el dimensionamiento de las columnas está controlada principalmente por flexión, esta limitación no tiene en cuenta la influencia de la resistencia a compresión del concreto. Para tener en cuenta la resistencia a compresión del concreto, se ha mostrado que el refuerzo mínimo en componentes a
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SECCION 5
As Aps f pu 0.08 Ag Ag f y
flexión es proporcional a
(5.7A.2-1)
y:
Aps f pe Ag fc
0.30
(5.7.4.2-2)
El área mínima de refuerzo longitudinal preesforzado y no preesforzado para componentes a compresión no compuestos debe ser tal que:
As f y Ag f c
Aps f pu Ag f c
0.135
(5.7.4.2-3)
Ag
= área del acero de tracción 2 preesforzado (mm ) = área bruta de la sección (mm²)
no
Aps = área del acero de preesfuerzo (mm²) f pu = resistencia especificada de tracción del fy f c
f pe
fc f y
en el Artículo
5.7.3.3.2. Este enfoque también se refleja en el primer término de la Ec. 5.7.4.2-3. Para miembros completamente preesforzados, los códigos actuales especifican un preesfuerzo promedio mínimo de 1.5 MPa (0.225 ksi). Aquí tampoco se tiene en cuenta la influencia de la resistencia a compresión. Una resistencia a compresión de 35 MPa (5.0 ksi) se ha usado como base para estas disposiciones, y se empleó un procedimiento de promedios ponderados para derivar la ecuación. Cuando las columnas se articulan a sus cimentaciones, a veces se ha usado un número pequeño de barras centrales como conexión entre la zapata y la columna.
donde:
As
5-64
acero de preesfuerzo (MPa) = resistencia especificada de fluencia de las barras de refuerzo (MPa) = resistencia especificada de compresión del concreto (MPa) = preesfuerzo efectivo (MPa)
Para zonas sísmicas de bajo riesgo, se implementa la regla del área efectiva reducida del uno por ciento, que se ha usado exitosamente desde 1957 en las Standard Specifications, pero modificada para tener en cuenta la dependencia del refuerzo mínimo sobre la relación fc f y . Para columnas sometidas a altos esfuerzos de compresión permanentes donde es probable un importante flujo plástico, no se recomienda usar una cantidad de refuerzo longitudinal menor que la dada por la Ec. 5.7.4.2-3 debido al potencial de una significativa transferencia de carga desde el concreto hacia el refuerzo como se discute en el reporte del Comité 105 del ACI.
El número mínimo de barras de refuerzo longitudinal en el cuerpo de una columna debe ser seis en arreglos circulares y cuatro en arreglos rectangulares. El tamaño mínimo de la barra debe ser No. 5 (16 mm). Para los puentes en la Zona Sísmica 1, puede usarse un área efectiva reducida cuando la sección transversal es mayor que la requerida para resistir las cargas aplicadas. El mínimo porcentaje de refuerzo total longitudinal (peesforzado o no) del área efectiva reducida debe ser mayor que uno por ciento o el valor obtenido de la Ec. 5.7.4.2-3. Tanto el área efectiva reducida como el área bruta tienen que ser capaces de resistir todas las combinaciones de carga aplicables de la Tabla 3.4.1-1. 5.7.4.3 — Evaluación aproximada de los Efectos de Esbeltez — Para miembros no arriostrados contra movimiento lateral, los efectos de esbeltez pueden despreciarse cuando la relación de esbeltez K u r es menor que 22. Para miembros arriostrados contra movimiento lateral, los efectos de esbeltez pueden despreciarse cuando K u r es menor que
C5.7.4.3 — Estos procedimientos se desarrollaron para columnas de concreto reforzado pero también se usan actualmente para columnas de concreto preesforzaado. Para miembros en estructuras, que sufren deflexiones laterales considerables como resultado de la combinación de cargas verticales o combinaciones de cargas verticales y laterales, las fuerzas deberían determinarse usando un análisis de segundo orden.
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5-65
SECCION 5
34 12 M1 M 2 , en la cual M1 y M 2 son los momentos en los extremos menor y mayor, respectivamente, y el término M1 M 2 es positivo para curvatura simple.
Para un miembro rectangular a compresión, r puede tomarse como 0.30 veces la dimensión total en la dirección en la cual la estabilidad está bajo estudio. Para un miembro circular a compresión, r puede tomarse como 0.25 veces el diámetro.
Puede usarse el siguiente procedimiento aproximado para el diseño de miembros no preesfrozados a compresión con K u r menor que 100: El diseño se basa en una carga axial mayorada, Pu , determinada por medio de análisis elástico y un momento amplificado, M c , especificado en el Artículo 4.5.3.2.2b.
La longitud no arriostrada, u , de un miembro a compresión se toma como la distancia libre entre componentes capaces de proporcionar apoyo lateral para los componentes a compresión. Cuando hay cartelas, la longitud no arriostrada se toma hasta el extremo de cualquier cartela en el plano considerado. El radio de giro, r , se calcula para la sección bruta de concreto. Para miembros arriostrados contra movimiento lateral, el factor de longitud efectiva, K , se toma como 1.0, a menos que se muestra por medio de análisis que puede usarse un valor menor. Para miembros no arriostrados contra movimiento lateral, K se determina teniendo en cuenta los efectos del agrietamiento y el refuerzo sobre la rigidez relativa y se toma mayor o igual a 1.0.
En lugar de un cálculo más preciso, el término EI usado para determinar Pe como se especifica en la Ec. 4.5.3.2.2b-5, debe tomarse como el mayor de:
Ec I g EI
Es I s 5 1 d
(5.7.4.3-1)
Ec I g EI 2.5 1 d
Ec Ig
Es Is d
(5.7.4.3-2)
= módulo de elasticidad del concreto (MPa) = momento de inercia de la sección bruta de concreto alrededor del eje centroidal 4 (mm ) = módulo de elasticidad del acero longitudinal (MPa) = momento de inercia del acero longitudinal 4 alrededor del eje centroidal (mm ) = relación entre los momentos máximos de carga permanente mayorada y el momento máximo de carga total INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
5-66
mayorada; siempre positivo Para miembros excéntricamente preesforzados, debe considerarse el efecto de deflexión lateral debido al preesfuerzo para determinar el momento amplificado. 5.7.4.4 — Resistencia Axial Factorizada — La resistencia axial de elementos de concreto a compresión, simétricos con respecto a ambos ejes principales, debe ser:
C5.7.4.4 — Los valores de 0.85 y 0.80 en la Ecs. 5.7.4.4-2 y 5.7.4.4-3 ponen límites superiores en la resistencia usable de miembros de compresión para tener en cuenta la excentricidad no intencional.
Pr Pn
Cuando no hay flexión simultánea debida a cargas externas o aplicación excéntrica de preesforzado, la deformación unitaria última sobre un miembro de compresión es constante a través de toda la sección transversal. El preesfuerzo causa esfuerzos de compresión en el concreto, que reducen la resistencia e compresión de los miembros ante carga axiales externas. El término E p cu tiene en cuenta el hecho que una
(5.7.4.4-1)
en la cual: •
Para miembros con refuerzo en espiral:
0.85 f c Ag Ast Aps Pn 0.85 f A A f E ps pe p cu y st
(5.7.4.4-2)
(5.7.4.4-3)
columna o pila también se acorta bajo cargas externas, lo que sirve para reducir el nivel de compresión debido al preesfuerzo. Suponinedo una deformación unitaria última de compresión, cu 0.003 , y un módulo del
• Para miembros con estribos:
0.85 fc Ag Ast Aps Pn 0.80 f A A f E ps pe p cu y st
acero de preesfuerzo, E p 197 GPa (28,500 ksi), resulta en un valor relativamente constante de 590 MPa (85.0 ksi) para la cantidad de esta reducción. Por lo tanto, es aceptable reducir el preesfuerzo efectivo por esta cantidad. Conservadoramente, puede despreciarse esta reducción.
donde:
Pr Pn f c
Ag Ast fy
= resistencia axial, con o sin flexión (kN) = resistencia nominal axial, con o sin flexión (kN) = resistencia especificada del concreto a los 28 días, a menos que se especifique otra edad (MPa) = área bruta de la sección (mm²) = área total del refuerzo longitudinal (mm²) = resistencia especificada de fluencia del
Aps
refuerzo (MPa) = factor de resistencia especificado en el Artículo 5.5.4.2 2 = área del acero de preesfuerzo (mm )
Ep
= módulo de elasticidad de los torones de
preesfuerzo (MPa) f pe = tensión efectiva
cu
en
el
acero
de
preesfuerzo después de pérdidas (MPa) = deformación unitaria del concreto en la falla a compresión (mm/mm)
5.7.4.5 — Flexión biaxial — En lugar de un análisis basado en equilibrio y compatibilidad de deformaciones para flexión biaxial, los miembros no circulares sometidos a flexión biaxial y compresión pueden dimensionarse usando las siguientes expresiones aproximadas:
C5.7.4.5 — Las Ecs. 5.7.3.2.1-1 y 5.7.4.4-1 relacionan las resistencias dadas por las Ecs. 5.7.4.5-1 y 5.7.4.5-2 con el subíndice r , v.gr., M rx , con las resistencias nominales y los factores de resistencia. Así, aunque ediciones anteriores de las Standard Specifications incluían el factor de resistencia explícitamente en las
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5-67 •
SECCION 5
Si la carga axial mayorada no es menor que 0.10fcAg :
1 1 1 1 Prxy Prx Pry Po
ecuaciones correspondientes a las Ecs.5.7.4.5-1 y 5.7.4.5-2, estas Specifications incluyen implícitamente el factor de resistencia al usar las resistencias mayoradas en los denominadores. El procedimiento para calcular los correspondientes valores de M rx y Prx o M ry y Pry se pueden encontrar
(5.7.4.5-1)
en la mayoría de los textos sobre el refuerzo del concreto reforzado.
en la cual:
Po 0.85 fc Ag Ast Aps f y Ast Aps f pe E p cu
(5.7.4.5-2) •
Si la carga axial mayorada es menor que 0.10fcAg :
M ux M uy 1.0 M rx M ry
(5.7.4.5-3)
donde:
Prxy
= factor de resistencia para miembros en compresión axial = resistencia axial en flexión biaxial (kN)
Prx
= resistencia axial determinada con base en que sólo hay excentricidad e y (kN)
Pry
= resistencia axial determinada con base en que sólo hay excentricidad ex (kN)
Pu = fuerza axial mayorada aplicada (kN) M ux = momento mayorado aplicado alredeodr del eje x (kN m) M uy = momento mayorado aplicado alredeodr del eje y (kN m)
ex
= excentricidad en la dirección x de la fuerza axial mayorada aplicada, es decir, M uy Pu (mm)
ey
= excentricidad en la dirección y de la fuerza axial mayorada M ux Pu (mm)
Po
aplicada,
es
decir,
= resistencia nominal axial de la sección con 0.0 excentricidad
Las resistencias axiales
Prx
y
Pry
no deben
tomarse mayores que el producto del factor de resistencia, , y la resistencia máxima nominal a compresión dada por las Ecs. 5.7.4.4-2 o 5.7.4.4-3, según sea apropiado. 5.7.4.6 — Espirales y estribos — El área de acero para espirales y estribos en puentes en las Zonas Sísmicas 2, 3, o 4 debe cumplir con los requisitos especificados en el Artículo 5.10 .11. INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
5-68
Cuando el área del refuerzo en espiral y en estribos no está controlada por:
Requisitos sísmicos, Cortante o torsión como se especifica en el Artículo 5.8, o Requisitos mínimos especificados en el Artículo 5.10.6
La relación entre el refuerzo en espiral y el volumen total del núcleo de concreto, medido entre caras exteriores de la espiral, debe satisfacer:
Ag f s 0.45 1 c A c f yh
(5.7.4.6-1)
donde:
Ag Ac f c
f yh
= área bruta de la sección de concreto (mm²) = área del núcleo medida hasta el diámetro exterior de la espiral (mm²) = resistencia especificada del concreto a los 28 días, a menos que se especifique otra edad (MPa) = resistencia especificada de fluencia del refuerzo en espiral (MPa)
Otros detalles del refuerzo en espiral y en estribos debe cumplir con las disposiciones del los Artículos 5.10.6 y 5.10.11. 5.7.4.7 — Miembros huecos rectangulares a compresión 5.7.4.7.1 — Relación de esbeltez de las Paredes — La relación de esbeltez de la pared de una sección transversal rectangular hueca debe tomarse como:
w
Xu t
C5.7.4.7.1 — La definición del parámetro X u se ilustra con la Figura C5.7.4.7.1-1, tomada de Taylor et al. (1990).
(5.7.4.7.1-1)
donde:
Xu
t w
= longitud libre de la porción de espesor constante de una pared, medida entre otras paredes o filetes entre paredes (mm) = espesor de la pared (mm) = relación de esbeltez de la pared para columnas huecas
Puede utilizarse esbelteces de pared mayores que 35 sólo cuando el comportamiento y la resistencia de la pared están documentados por evidencia analítica y experimental aceptables para el Propietario.
Figura C5.7.4.7.1-1-Ilustración de Xu El programa de ensayos, reportado en Taylor et al. (1990), se limitó al caso de carga axial y flexión uniaxial simultáneas alrededor del eje débil de la sección. Los resultados del estudio no han sido confirmados para el caso de flexión biaxial. Hasta que dicho estudio se complete, el Diseñador debería investigar los efectos de carga biaxial sobre secciones huecas.
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5-69
SECCION 5
5.7.4.7.2 — Limitaciones en el Uso del Método del Bloque de Tensiones Rectangular 5.7.4.7.2a — General — Excepto como se especifica en el Artículo 5.7.4.7.2c, el método del bloque rectangular equivalente de tensiones no debe emplearse en el diseño de miembros a compresión huecos rectangulares con una relación de esbeltez 15. Cuando la relación de esbeltez de la pared es menor que 15, puede usarse el método del bloque rectangular equivalente de tensiones con base en una deformación unitaria de compresión de 0.003. 5.7.4.7.2b — Método Refinado para Ajustar el Límite de Máxima Deformación Usable — Cuando la relación de esbeltez de la pared es 15 o mayor, la deformación unitaria máxima usable en la fibra extrema a compresión del concreto es igual a la menor entre la deformación unitaria calculada de pandeo local de la aleta más ancha de la sección transversal y 0.003. La deformación unitaria de pandeo local de la aleta más ancha de la sección transversal puede calcularse suponiendo condiciones de borde simplemente apoyadas en todos los cuatro bordes de la aleta. Debe considerarse el comportamiento no lineal del material incorporando el módulo material tangente del concreto y del acero de refuerzo en los cálculos de la deformación unitaria por pandeo local. Debe despreciarse el refuerzo discontinuo no postensionado en miembros huecos rectangulares a compresión construidos segmentalmente para el cálculo de la resistencia del miembro. La resistencia a la flexión debe calcularse empleando los principios del Artículo 5.7.3 aplicados con curvas tensión-deformación previstas para los tipos de materiales que se usarán. 5.7.4.7.2c — Método aproximado para Ajustar la Resistencia mayorada — Puede usarse las disposiciones de este Artículo y el método del bloque de tensiones rectangular en lugar de las disposiciones de los Artículos 5.7.4.7.2a y 5.7.4.7.2b cuando la esbeltez de la pared sea 35. La resistencia mayorada de una columna hueca, determinada usando una deformación unitaria máxima usable de 0.003, y los factores de resistencia especificados en el Artículo 5.5.4.2 debe reducirse aún más por un factor w tomado como: •
Si w 15 , entonces w 1.0 (5.7.4.7.2c-1) INVIAS 06-11-2014
SECCION 5 •
15 w 25 ,
Si
5-70
entonces
w 1.0 0.025 w 15 (5.7.4.7.2c-2) •
Si 25 w 35 , entonces w 0.75 (5.7.4.7.2c3)
5.7.5 — Aplastamiento [Bearing] — A falta de refuerzo de confinamiento en el concreto que en el que se apoya el dispositivo de soporte, la resistencia mayorada de aplastamiento debe tomarse como:
Pr Pn
C5.7.5
(5.7.5-1)
En la cual:
Pn 0.85 fcA1m
(5.7.5-2) Figura C5.7.5-1 -— Determinación de A2 para un Apoyo Escalonado
donde:
Pn A1 m A2
= resistencia nominal de aplastamiento (kN) = área bajo el dispositivo de soporte (mm²) = factor de modificación = área virtual definida aquí (mm²)
El factor de modificación puede determinarse así: •
m •
Cuando el área de apoyo es más ancha en todos los lados que el área cargada:
A2 2.0 A1
(5.7.5-3)
Cuando el área está sometida a tensiones de aplastamiento distribuidos no uniformemente:
m 0.75
A2 1.50 A1
(5.7.5-4)
Cuando la superficie de apoyo es inclinada o escalonada, A2 puede tomarse como el área de la base inferior del mayor tronco de pirámide, cono, o cuña contenido completamente dentro del apoyo y que tiene por base superior el área cargada, así como pendientes laterales de 1.0 vertical a 2.0 horizontal. Cuando la carga mayorada aplicada excede la resistencia mayorada, como se especifica aquí, deben tomarse medidas para resistir las fuerzas de desgarramiento y descantillado de acuerdo con el Artículo 5.10.9. 5.7.6 — Miembros a Tracción 5.7.6.1 — Resistencia a Tracción Factorizada — Los miembros en los cuales las cargas mayoradas inducen tensiones de tracción a través de la INVIAS 06-11-2014
5-71
SECCION 5
sección transversal deben considerarse miembros a tracción, y la fuerza axial debe suponerse resistida solamente por los elementos de acero. Deben aplicarse las disposiciones del Artículo 5.11.5.4. La resistencia mayorada a tracción uniforme debe tomarse como:
Pr Pn
(5.7.6.1-1)
donde:
Pn
= resistencia nominal a tracción especificada en el Artículo 5.6.3.4 = factor de resistencia especificado en el Artículo 5.5.4.2
5.7.6.2 — Resistencia a Combinaciones de Tracción y Flexión — Los miembros sometidos a carga de tracción excéntrica, que induce esfuerzos de compresión en la sección transversal, deben dimensionarse de acuerdo con las disposiciones del Artículo 5.7.2.
5.8 — CORTANTE Y TORSIÓN 5.8.1 — Procedimientos de Diseño 5.8.1.1 — Regiones de Flexión — Cuando sea razonable suponer que las secciones planas permanecen planas después de la carga, las regiones de los componentes deben diseñarse para cortante y torsión usando ya sea el modelo seccional especificado en el Artículo 5.8.3 o el modelo de puntal y tirante especificado en el Artículo 5.6.3. Debe aplicarse los requisitos del Artículo 5.8.2.
C5.8.l.1 — El modelo seccional es apropiado para el diseño de vigas, losas, y otras regiones de componentes típicas de puentes donde las suposiciones de la teoría tradicional de vigas son válidas. Esta teoría supone que la respuesta en una sección particular depende sólo de los valores calculados de las fuerzas internas en la sección, es decir, momento, cortante, fuerza axial, y torsión, y no considera los detalles específicos de cómo se introdujeron las fuerzas en el miembro. Aunque puede aplicarse el modelo del puntal y el tirante a las regiones de flexión, es más apropiado y generalmente resulta en diseño menos conservadores para regiones cercanas a discontinuidades donde el flujo real de fuerzas debería considerarse en mayor detalle.
En lugar de las disposiciones del Artículo 5.8.3, los puentes de vigas de concreto en cajón segmentales postensionados pueden diseñarse para cortante y torsión usando las disposiciones del Artículo 5.8.6. Los componentes en los cuales la distancia desde el punto de cero cortante hasta la cara del apoyo es menor que 2d , o los componentes en los cuales una carga que causa más de (1/3 en el caso de vigas segmentales en cajón) de la cortante en el apoyo está a menos de 2d de la cara del apoyo, pueden considerarse componentes profundos para los cuales aplican las disposiciones del Artículo 5.6.3 y los requisitos de detallamiento del Artículo 5.13.2.3. 5.8.1.2 — Regiones cercanas a Discontinuidades — Cuando la suposición de las secciones planas de la teoría de flexión no es válida, las regiones de los miembros deben
C5.8.1.2 — La respuesta de regiones adyacentes a cambios abruptos en la sección transversal, aperturas, extremos acartelados, vigas profundas, y ménsulas, está influida significativamente por los detalles de cómo se
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SECCION 5 diseñarse para cortante y torsión usando el modelo del puntal y del tirante como se especifica en el Artículo 5.6.3. Deben aplicarse las disposiciones del Artículo 5.13.2.
5-72
introducen las cargas en la región y cómo se apoya la región.
5.8.1.3 — Regiones de Interfaz — La interfaz entre elementos debe diseñarse para la transferencia de cortante de acuerdo con las disposiciones del Artículo 5.8.4. 5.8.1.4 — Losas y Zapatas — Las regiones tipo losa deben diseñarse de acuerdo con las disposiciones del Artículo 5.13.3.6 o del Artículo 5.6.3. 5.8.1.5 — Almas de Puentes de Vigas Curvas en Cajón Postensionadas — Las vigas curvas en cajón postensionadas que tienen una altura libre total, hc , en exceso de 1.20 m (4 ft) deben diseñarse para los siguientes efectos combinados antes y después de pérdidas: • • •
Los efectos combinados de cortante global que resulta de cortante vertical y torsión, Flexión regional transversal del alma que resulta de fuerza lateral de preesfuerzo, y Flexión transversal del alma de cargas verticales y postensionado transversal.
5.8.2 — Requisitos Generales 5.8.2.1 — General — La resistencia torsional mayorada Tr , debe tomarse como:
Tr Tn
(5.8.2.1-1)
donde:
Tn
= resistencia nominal torsional especificada en al Artículo 5.8.3.6 (kN m) = factor de resistencia especificado en el Artículo 5.5.4.2
La resistencia mayorada de fuerza cortante, Vr , debe tomarse como:
Vr Vn Vn
(5.8.2.1-2)
C5.8.l.5 — La flexión transversal del alma es función de las cargas verticales, el efecto restaurador del preesfuerzo longitudinal, el efecto Resal, y cualquier presfuerzo transversal. Considerar la fuerza cortante global en el alma y la flexión regional tranversal en el alma tiende en sí misma a subestimar la cantidad de refuerzo vertical requerido en las almas. Enfoques más rigurosos que consideran la interacción de estas fuerzas combinadas se presentan en Menn (1990) y Nutt (2008).
C5.8.2.1 — Si el momento torsional es menor que un cuarto del momento puro torsional de fisuración, causará sólo una pequeña reducción en la capacidad a cortante o en la capacidad a flexión y, por ende, puede despreciarse. Las secciones diseñadas para carga viva usando los métodos aproximados de análisis en el Artículo 4.6.2.2 no necesitan investigarse a torsión. El límite para la Ec. 5.8.2.l-4 se añadió para evitar sobreestimar Tcr en el caso de estructuras celulares. La Ec. 5.8.2.1-4 se derivó de una sección sólida suponiendo un tubo de pared delgada equivalente. 2 Cuando se considera el bv y la Acp reales, la resistencia torsional puede ser mucho menor. La expresión resultante coincide con la de la edición actual de las AASHTO's Guide Specifications for Design and Construction og Segmental Bridges.
= resistencia nominal de fuerza cortante especificada en el Artículo 5.8.3.3 (kN) = factor de resistencia especificado en el Artículo 5.5.4.2
Para concreto de densidad normal, investigarse los efectos torsionales cuando:
Tu 0.25Tcr
debe
(5.8.2.1-3)
en la cual: INVIAS 06-11-2014
5-73
SECCION 5
Tcr 0.125 f c
2 Acp
pc
1
f pc 0.125 f c
(5.8.2.1-4)
donde:
Ao
Tu = momento torsional mayorado (kN m) Tcr = momento torsional de fisuración (kN m) Acp = área total encerrada por el perímetro
pc
f pc
exterior de la sección transversal de concreto (mm²) = longitud del perimetro exterior de la sección transversal de concreto (mm) = tensión de compresión en el concreto después de ocurridas las pérdidas de preesfuerzo en el centroide de la sección transversal que resiste las cargas transitorias o en la unión del alma y la aleta donde el centroide queda en la aleta (MPa) = factor de resistencia especificado en el Artículo 5.5.4.2
Para estructuras celulares: 2 Acp
pc
2 Ao bv
(5.8.2.1-5)
donde:
Ao
= área encerrada por la trayectoria del flujo de cortante, incluyendo cualquier área de huecos (mm²)
La fuerza de cortante equivalente mayorada, Vu , debe tomarse igual a: Para secciones sólidas:
Vu2
0.9 phTu 2 Ao
2
(5.8.2.1-6)
Para secciones en cajón:
Vu
Tu d s 2 Ao
Figura C5.8.2.1-1 — Esquema que muestra los Datos Usados en el Cálculo de Muestra para Ao Mostrado Abajo
(5.8.2.1-7)
1 11ft 18ft 6.25ft 90.6ft 2 2
Altemativamente, el término Ao puede tomarse usualmente como el 85 porciento del área encerrada por el eje del refuerzo transversal cerrado para torsión, incluyendo las áreas de cualquier hueco. La justificación de esta sustitución generalmente conservadora se da en Collins and Mitchell (1991). Un límite para la tracción principal en el eje neutro del alma se añadió en 2004. Esta verificación requiere que se modifique para torsión la demanda de cortante, y no la resistencia. Las Ecs. 5.8.2.1-6 y 5.8.2.1-7 se añadieron para aclarar cómo se modifica la demanda para torsión. Nótese que la Vu en las Ecs. 5.8.3.4.2-1, 5.8.3.4.2-2, y 5.8.3.4.2-3 para x , y en la Ec. 5.8.2.9-1 para vu , no se modifican para torsión. Para formas sólidas de secciones transversales, tales como un rectángulo o una "I", existe la posibilidad de redistribución considerable de tensiones de cortante. Para tener en cuenta esta redistribución favorable es seguro usar un enfoque de media cuadrática para calcular la tensión nominal de cortante para estas secciones transversales, como se indica en la Ec. 5.8.2.16. El 0.9 ph viene del 90 por ciento del perímetro de la sección de concreto astillada. Ésto es similar a multiplicar por 0.9 veces el brazo en el cálculo de flexiones. Para una viga cajón, el flujo de cortante debido a torsión se añade al flujo de cortante debido a flexión en un alma exterior, y se resta del alma exterior opuesta. Para controlar el alma, el segundo término en la Ec. 5.8.2.1-7 viene de integar la distancia desde el centroide de la sección, hasta el centro de la trayectoria del flujo de cortante alrededor de la circunferencia de la sección. La tensión se convierte en una fuerza multiplicando por la altura del alma medida entre trayectorias del flujo de cortante en las losas superior e inferior, que tiene un valor aproximado igual al de d s .Si el alma exterior es inclinada, esta distancia debería dividirse por el seno del ángulo entre el alma y la horizontal.
donde:
ph Tu
= perímtero del eje del refuerzo transversal cerrado para torsión (mm) = momento torsional mayorado (kN m)
5.8.2.2 — Modificaciones para Concreto Liviano
C5.8.2.2 — La resistencia a tracción y la capacidad a
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SECCION 5 — Cuando se use concreto con agregados livianos, debe aplicarse las siguientes modificaciones para determinar la resistencia a torsión y a cortante: •
5-74
cortante del concreto liviano es típicamente algo menor que el del concreto de densidad normal que tenga la misma resistencia a compresión.
Cuando se especifica la resistencia promedio a tracción por hendimiento del concreto liviano, f ct , el término f c en las expresiones de los Artículos 5.8.2 y 5.8.3 debe reemplazarse por:
4.7 fct •
fc
Cuando no se especifica
f ct , el término
0.75 fc para todos los concretos livianos, and 0.85 fc para concretos con arena liviana debe sustituirse por
f c en las expresiones de los
Artículos 5.8.2 y 5.8.3 Puede emplearse interpolación lineal cuando se use reemplazo parcial de la arena. 5.8.2.3 — Longitudes de transferencia y de Desarrollo — Deben considerarse las disposiciones del Artículo 5.11.4.
C5.8.2.3 — El preesfuerzo reducido en la longitud de transferencia reduce V p , f pc y hc . La longitud de
5.8.2.4 — Regiones que requieren refuerzo Transversal — Excepto por losas, zapatas, y alcantarillas, debe proporcionarse refuerzo transversal cuando:
C5.8.2.4 — El refuerzo transversal, que consiste usualmente en estribos, se requiere en todas las regiones donde es muy posible que se formen grietas diagonales.
Vu 0.5 Vc Vp
transferencia influye en la fuerza a tracción que puede ser resistida por los torones en el borde interior del área de apoyo, como se describe en el Artículo 5.8.3.5.
(5.8.2.4-1)
o
Cuando se requiere considerar la torsión por medio de las Ec. 5.8.2.1-3 o Ec. 5.8.6.3-1
donde:
Vu Vc
Vp
= fuerza de cortante mayorada (kN) = resistencia nominal a cortante del concreto (kN) = componente de la fuerza de preesfuerzo en la dirección de la fuerza de cortante; V p 0 cuando se usa el método
simplificado de 5.8.3.4.3 (kN) = factor de resistencia especificado en al Artículo 5.5.4.2
5.8.2.5 — Refuerzo mínimo Transversal — Excepto para puentes de vigas en cajón postensadas segmentales de concreto, cuando se requiere refuerzo transversal, como se especifica en el Artículo, el área de acero debe satisfacer:
C5.8.2.5 — Se requiere una cantidad minima de armadura transversal para restringir el crecimiento de las fisuras diagonales y aumentar la ductilidad de la sección. A medida que aumenta la resistencia del concreto se necesita más armaduras transversales para controlar la
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5-75
SECCION 5 fisuración.
bs Av 0.0316 fc v fy
(5.8.2.5-1)
Puede que se requiera armadura transversal adicional para el doblado transversal del alma.
donde:
Av bv
s fy
= área del refuerzo transversal dentro de la distancia s (mm²) = ancho del alma ajustada por la presencia de ductos como se especifica en el Artículo 5.8.2.9 (mm) = espaciamiento del refuerzo transversal (mm) = resistencia de fluencia del refuerzo transversal (MPa)
Para puentes de vigas en cajón postensadas segmentales de concreto, cuando se requiere refuerzo transversal, como se especifica en el artículo 5.8.6.5, el área del refuerzo transversal debe satisfacer:
Av 0.05
bw s fy
(5.8.2.5-2)
donde:
Av bv s
fy
= área del refuerzo transversal de cortante por alma dentro de la distancia s (mm²) = ancho del alma (mm) = espaciamiento del refuerzo transversal (mm) = resistencia de fluencia del refuerzo transversal (MPa)
Para puentes de vigas en cajón postensadas segmentales de concreto, cuando no se requiera refuerzo transversal, como se especifica en el Artículo 5.8.6.5, el área mínima de refuerzo transversal de cortante en el alma no debe ser menor que el equivalente de seis barras de refuerzo No. 4 Grade 60 por metro de longitud. 5.8.2.6 — Tipos de refuerzo Transversal — El refuerzo transversal para resistir la fuerza cortante puede consistir en: • •
•
Estribos perpendiculares al eje longitudinal del miembro; Refuerzo en malla electrosoldada, con los alambres colocados perpendicularmente al eje longitudinal del miembro, siempre y cuando los alambres transversales estén certificados para alcanzar una elongación mínima del cuatro por ciento, medida sobre un patrón de medida de por lo menos 100 mm (4.0 in) incluyendo por lo menos un alambre perpendicular; Torones de preesfuerzo anclados, detallados y
C5.8.2.6 — Los estribos inclinados a menos de 45 grados del refuerzo longitudinal son difíciles de anclar efectivamente contra deslizamiento y, por lo tanto, no se permiten. Los estribos inclinados y los torones deberían orientarse para interceptar las grietas diagonales potenciales a un ángulo tan cercano a la perpendicular como sea práctico. Para aumentar la capacidad a fuerza cortante, el refuerzo transversal debe ser capaz de alcanzar una deformación sustancial antes de la falla. La malla electrosoldada, particularmente si se fabrica con alambres pequeños y cuando no se les alivia la tensión después de fabricarse, puede fallar antes que se alcance la deformación requerida. Dichas fallas pueden ocurrir en o entre la
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SECCION 5
• • • •
construidos para minimizar el asentamiento y las pérdidas función del tiempo, que formen un ángulo no menor de 45 grados con el refuerzo longitudinal de tracción; Combinaciones de estribos, torones, y barras longitudinales dobladas; Espirales o aros; Estribos inclinados con un ángulo no menor de 45 grados con el refuerzo longitudinal de tracción; o Barras longitudinales dobladas en miembros no preesforzados con la parte doblada con un ángulo de 30 grados o más con el refuerzo longitudinal a tracción.
5-76
intersección con el alambre perpendicular. Para algunas vigas grandes de puente, los torones preesforzados perpendiculares al eje del miembro pueden ser una forma eficiente de refuerzo transversal. Cuando los torones sean cortos, debe tenerse cuidado para evitar una pérdida excesiva de preesfuerzo debido a deslizamiento del anclaje o asentamiento de la cuña. Los requisitos para el refuerzo transversal suponen que este es perpendicular al eje longitudinal de miembros prismáticos, o vertical para miembros no prismáticos o acartelados. Los requisitos para las barras dobladas se añadieron para ser consistentes con las disposiciones de AASHTO (2002).
Los estribos inclinados y el refuerzo longitudinal doblado deben espaciarse de manera que cada línea a 45 grados, extendiéndose hacia la reacción desde la mitad de la profundidad del miembro, h 2 , hacia el refuerzo longitudinal de tracción debe ser cruzada por lo menor por una línea de refuerzo transversal. El refuerzo transversal debe detallarse de manera que la fuerza de cortante entre elementos diferentes o zonas de un miembro sea efectivamente transferida. El refuerzo para torsión debe consistir en refuerzo transversal y longitudinal. El refuerzo longitudinal debe consistir en barras y/o torones. El refuerzo trasnversal puede consistir en: • • •
Estribos o ganchos cerrados, perpendiculares al eje longitudinal del miembro, como se especifica en el Artículo 5.11.2.6.4, Un armazón cerrado de malla electrosoldada con los alambres transversales perpendiculares al eje longitudinal del miembro, o Espirales o aros.
5.8.2.7 — Espaciamiento Máximo del Refuerzo Transversal — El espaciamiento del refuerzo transversal no debe exceder el espaciamiento máximo permitido, Smax , determinado así: •
C5.8.2.7 — Las secciones que están tienen altas tensiones de cortante requieren espaciamiento más pequeños del refuerzo para proporcionar control de agrietamiento.
Si vu 0.125 fc , entonces:
smax 0.8dv 600mm 24.0 in.
(5.8.2.7-1)
• Si vu 0.125 fc , entonces:
smax 0.4dv 300mm 12.0 in.
(5.8.2.7-2)
donde:
vu dv
= esfuerzo cortante calculado de acuerdo con el Artículo 5.8.2.9 (MPa) = profundidad efectiva de cortante definida INVIAS 06-11-2014
5-77
SECCION 5 en el Artículo 5.8.2.9 (mm)
Para puentes de viga en cajón postensionada segmental de concreto, el espaciamiento de los estribos o aros cerrados requerido para resistir las cortantes debido a momentos torsionales no debe exceder la mitad de la dimensión más corta de la sección transversal, ni 300 mm (12.0 in). 5.8.2.8 — Requisitos de diseño y Detallado — El refuerzo transversal debe anclarse en ambos extremos de acuerdo con las disposiciones del Artículo 5.11.2.6. Para miembros compuestos a flexión, puede considerarse la extensión del refuerzo a cortante de la viga dentro de la losa del tablero para determinar si se satisfacen las disposiciones de desarrollo y anclaje del Artículo 5.11.2.6. La resistencia a la fluencia del refuerzo transversal no preesforzado debe tomarse igual a la resistencia especificada cuando esta última no excede 420 MPa (60.0 ksi). Para refuerzo transversal no presforzado con resistencia a la fluencia mayor que 420 MPa (60.0 ksi), la resistencia de fluencia de diseño debe ser la tensión correspondiente a una deformación unitaria de 0.0035, pero sin exceder 520 MPa (75.0 ksi). La resistencia de fluencia de diseño del refuerzo transversal preesforzado debe tomarse como la tensión efectiva, después de tener en cuenta las pérdidas de preesfuerzo, más 420 MPa (60.0 ksi), pero no mayor que f py . Cuando se usa refuerzo de alambres soldados como refuerzo transversal, debe anclarse en ambos extremos de acuerdo con el Artículo 5.11.2.6.3. No deben permitirse uniones diferentes que aquellas requeridas para el anclaje. Debe considerarse los componentes inclinados de compresión por flexión y/o de tracción por flexión en miembros de profundidad variable para calcular la resistencia al cortante.
5.8.2.9 — Tensión de Cortante sobre Concreto — La tensión de cortante sobre el concreto debe determinarse así:
vu
Vu V p bv dv
C5.8.2.8 — Para ser efectivo, el refuerzo transversal debería anclarse en cada extremo de manera que se disminuya el deslizamiento. La fatiga del alambre soldado no es fuente de preocupación en miembros preesforzados siempre y cuando el refuerzo especialmente fabricado se detalle con las uniones soldadas solamente en las aletas donde la tensión de cortante es baja. Algunas de las disposiciones del Artículo 5.8.3 se basan en que la deformación unitaria el refuerzo transversal debe alcanzar un valor de 0.002 para desarrollar su resistencia de fluencia. Para torones preesforzados, lo que es de cuidado es la deformación adicional requerida para incrementar la tensión por encima de la tensión efectiva causada por el preesfuerzo. Limitar la resistencia de fluencia de diseño del refuerzo transversal no preesforzado a 520 MPa (75.0 ksi) o a una tensión correspondiente a una deformación unitaria de 0.0035 proporciona control sobre el ancho de grietas en el estado límite de servicio. Para refuerzo sin un punto de fluencia bien definido, la resistencia de fluencia se determina a una deformación unitaria de 0.0035 en el estado límite de resistencia. Investigaciones por Griezic (1994), Ma (2000), y Bruce (2003) han indicado que el desempeño de aceros de mayor resistencia como refuerzo de cortante ha sido satisfactorio. El uso de refuerzo de malla eletrosoldada de alambres corrugados de diámetros relativamente pequeños con espaciamiento relativamente pequeño, comparado con barras de refuerzo individualmente amarradas en el campo resulta en un mejor control de calidad y un mejor desempeño del miembro en servicio. Los componentes en la dirección de la cortante aplicada de la compresión y la tracción por flexión inclinadas, pueden tenerse en cuenta de la misma manera que el componente de la fuerza longitudinal de preesfuerzo, Vp . C5.8.2.9
(5.8.2.9-1)
donde:
= factor de resistencia para cortante especificado en el Artículo 5.5.4.2 INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
bv
dv
= ancho efectivo del alma tomado como ancho mínimo del alma, paralela al eje neutro, entre resultantes de las fuerza de tracción y compresión por flexión, o para secciones circulares, el diámetro de la sección, modificada por la presencia de ductos donde sea aplicable (mm) = profundidad efectiva de cortante tomada como la distancia, perpendicular al eje neutro, entre resultantes de las fuerza de tracción y compresión por flexión; no es necesario tomarla menor que lo mayor entre 0.9 de o 0.72h (mm)
en la cual:
de
Aps f ps As f y d s Aps f ps As f y
5-78
Figura C5.8.2.9-1 — Ilustración de los términos bv y
dv Para miembros a flexión, la distancia entre las resultantes de las fuerzas de tracción y compresión debidas a la flexión puede determinarse así:
dv
Mn As f y Aps f ps
(C5.8.2.9-1)
En miembros continuos cerca del punto de inflexión, si se usa la Ec. C5.8.2.9-1, debería evaluarse en términos del refuerzo inferior y del refuerzo superior. Nótese que se especifican otras limitaciones que tienen que usarse sobre los valores de d v y que d v es el valor en la sección en la cual se investiga la cortante.
(5.8.2.9-2)
Para determinar la anchura del alma en un nivel en particular, debe restarse de la anchura del alma la mitad de los ductos sin relleno o un cuarto del diámetro de los ductos rellenos en ese nivel.
El ducto de postensado actúa como una discontinuidad y por ende, puede reducir la resistencia al aplastamiento del alma de concreto. Para determinar cuál nivel sobre la profundidad efectiva de la viga tiene la anchura mínima, y por lo tanto controla bv , los niveles que contienen un ducto postensado o varios ductos deben tener sus anchuras reducidas. Así, para la sección mostrada en la Figura C5.8.2.9-1, el ducto de postensado en la posición mostrada no reduciría bv porque no está en el nivel donde la anchura de la sección está cerca del valor mínimo. Si la ubicación del torón se eleva de tal manera que el torón se localiza dentro de la porción estrecha del alma, el valor de bv se reduciría. Para miembros circulares, como columnas de concreto reforzado o pilotes de concreto preesforzado, d v puede determinarse de la Ec. C5.8.2.9-1 siempre y cuando M n se calcule ignorando los efectos de la carga axial y que las áreas de refuerzo, As y Aps , se tomen como el refuerzo en la mitad de la sección. Alternativamente, d v puede tomarse como 0.9de , donde:
de
D Dr 2
(C5.8.2.9-2)
donde:
D Dr
INVIAS 06-11-2014
= diámetro del miembro circular (mm) = diámetro del círculo que pasa a través de los centros del refuerzo longitudinal (mm)
5-79
SECCION 5
Figura C5.8.2.9-2-1 — Ilustración de los términos d v , bv , y d e para Secciones Ciculares Los miembros circulares usualmente tienen el refuerzo longitudinal uniformemente distribuido alrededor del perímetro de la sección. Cuando el miembro se agrieta, la tensiones más alteas ocurren típicamente cerca de la mitad de la sección. Esto también es cierto cuando la sección no está agrietada. Es por esta razón que el ancho efectivo del alma puede tomarse como el diámetro de la sección. 5.8.3 — Modelo de Diseño de la Sección 5.8.3.1 — General — El modelo de diseño de sección puede usarse para el diseño de cortante cuando se permita de acuerdo con las disposiciones del Artículo 5.8.1. En lugar de los métodos especificados aquí, la resistencia de miembros a cortante, o en cortante combinada con torsión puede determinarse satisfaciendo las condiciones de equilibrio y compatibilidad de tensiones unitarias y usando relaciones tensión-deformación verificadas experimentalmente para el refuerzo y para el concreto agrietado diagonalmente. Cuando se justifica la consideración simultánea de la fuerza cortante en una segunda dirección, la investigación debe basarse en los principios esbozados arriba o en un modelo tridimensional de puntal y tirante.
C5.8.3.1 — En el enfoque de la sección de diseño, el elemento de concreto se investiga comparando la fuerza de cortante mayorada y la resistencia a cortante reducida en un número de secciones a lo largo de su longitud. Usualmente esta verificación se hace en cada décimo de la luz y en lugares cercanos a los apoyos. Los Artículos 5.10.11.3 y 5.10.11A.1c contienen requisitos adicionales para las Zonas Sísmicas 2, 3, y 4 y los Artículos 5.8.1.2 y 5.8.3.2 contienen requisitos adicionales para las regiones en los extremos del miembro. Un análisis no lineal apropiado de elementos finitos o un análisis detallado de la sección satisfaría los requisitos de este artículo. Puede encontrarse más información acerca de procedimientos apropiados y un programa de computador que satisface estos requisitos en Collins and Mitchell (1991). Un posible enfoque hacia el análisis de cortante biaxial y otras cargas complejas sobre miembros de concreto se esboza en Rabbat and Collins (1978), y una solución con base en computador se presenta en Rabbat and Collins (1976). Puede encontrarse una discusión acerca del efecto de la cortante biaxial en el diseño de nudos de concreto viga-columna en Paulay and Priestley (1992).
5.8.3.2 — Secciones cercanas a los Apoyos — Debe considerarse las disposiciones del Artículo 5.8.1.2. Cuando la fuerza de reacción en la dirección de la fuerza cortante aplicada introduce compresión en la región del extremo de un miembro, la localización de la sección crítica para cortante debe tomarse a dv desde la cara interna del apoyo ilustrada en la Figura 5.8.3.2-1.
C5.8.3.2 — Las cargas cercanas al apoyo se transfieren directamente al apoyo por medio de acción de arco por compresión sin causar tensiones adicionales en los estribos. El enfoque tradicional para proporcionar refuerzo transversal involucra la determinación del espaciamiento requerido de los estribos en secciones discretas a lo largo del miembro. Los estribos se detallan entonces de manera tal que este espaciamiento no se exceda a lo largo de una longitud de la viga que se extiende desde la
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sección de diseño hacia el interior del vano. En dicho enfoque, se supone que la demanda de cortante y la resistencia proporcionada son como se muestra en la Figura C5.8.3.2-1.
Figura 5.8.3.2-1 — Sección Crítica para Cortante
Figura C5.8.3.2-1 — Diseño Tradicional a Cortante
De otra manera, la sección de diseño debe tomarse en la cara interna del apoyo. Cuando un elemento tipo viga se extiende hacia ambos lados del área de reacción, la sección de diseño en cada lado de la reacción debe determinarse por separado con base en las cargas las cargas a cada lado de la reacción y en si sus respectivas contribuciones a la reacción total introducen tracción o compresión en la región del extremo.
Para casos típicos donde la carga aplicada actúa en o por encima de la mitad de la profundidad del miembro, es más práctico tomar el enfoque tradicional como se muestra en la Figura C5.8.3.2-1 o un enfoque liberal como se muestra en la Figura C5.8.3.2-2. El enfoque de la Figura C5.8.3.2-2 tiene el efecto de extender el espaciamiento requerido por una distancia de 0.5dv cot hacia el apoyo.
Para vigas postensadas, debe proporcionarse refuerzo en la zona de anclaje como se especifica en el Artículo 5.10.9. Para vigas pretensadas, debe proporcionarse una armadura de refuerzo que confine los extremos de los cables especificada en el Artículo 5.10.10. Para vigas no preesforzadas sobre soportes que introducen compresión en el miembro, puede proporcionarse solamente refuerzo mínimo entre el borde interno de la placa o bloque de base. Si el esfuerzo de cortante en la sección de diseño calculado de acuerdo con el Artículo 5.8.2.9 excede 0.18 fc y el elemento tipo viga no está construido integralmente con el apoyo, la región de su extremo debe diseñarse usando el modelo de puntal y tirante especificado en el Artículo 5.6.3. Figura C5.8.3.2-2 — Sección Simplificada de Diseño para Cargas Aplicadas en o por encima de la Mitad de la Profundidad del Miembro La Figura C5.8.3.2-3 muestra el caso en el que una viga en T invertida actúa como un dado de pilar y los miembros longitudinales se apoyan en la aleta de la T . En este caso, una cantidad importante de carga se aplica por debajo de la mitad de la profundidad del miembro, y es más apropiado usar el enfoque tradicional para el diseño de cortante mostrado en la Figura C5.8.3.2-1. INVIAS 06-11-2014
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SECCION 5
Figura C5.8.3.2-3 — Dado de Pilar en T Invertida La viga en T como dado de pilar mostrada en la figura C5.8.3.2-3 actúa como una viga ménsula y debería diseñarse para los efectos locales causados por la carga concentrada aplicada sobre la aleta de la viga. Las disposiciones para vigas ménsula se dan en el Artículo 5.13.2.5. Cuando una viga se carga en su parte superior y su extremo no es monolítico con el apoyo, toda la fuerza cortante se canaliza hacia el final del soporte. Cuando la viga tiene un alma delgada de manera tal que la tensión de cortante en la viga excede 0.18 fc , existe la posibilidad de una falla de cortante local de compresión diagonal u horizontal a lo largo de la interfaz entre el alma y la aleta inferior de la viga. Usualmente, la inclusión de refuerzo transversal adicional no puede prevenir este tipo de falla y debe incrementarse el tamaño de la sección o debe diseñar el final de la viga usando un modelo de puntal y tirante. 5.8.3.3 — Resistencia Nominal de Cortante — La resistencia nominal de cortante, Vn debe determinarse como lo menor entre:
Vn Vc Vs Vp
(5.8.3.3-1)
Vn 0.25 fcbv dv Vp
(5.8.3.3-2)
en las cuales:
Vc 0.0316 fcbv dv , si se usan los procedimientos de los Artículos 5.8.3.4.1 o 5.8.3.4.2
Vc
Vs
C5.8.3.3 — La resistencia a cortante de un miembro de concreto puede separarse en una componente, Vc , que se basa en la tensiones de tracción en el concreto, una componente, Vs que se basa en tensiones de tracción en el refuerzo de tracción, y una componente, V p , que es la componente vertical de la fuerza de preesfuerzo. La expresión para Vc y Vs se aplica en secciones peesforzadas y no preesforzadas, donde los términos y dependen de la carga aplicada y de las propiedades de la sección.
(5.8.3.3-3)
= la menor entre Vci y Vw , si se usa los procedimientos del Artículo 5.8.3.4.3
El límite superior de Vn dado por la Ec. 5.8.3.3-2, pretende asegurar que el concreto del alma de la viga no se aplaste antes que el refuerzo transversal fluya.
Av f y dv cot cot sen
Cuando 90 grados, la Ec. 5.8.3.3-4 se reduce a:
s
(5.8.3.3-4)
Cuando el refuerzo transversal consiste en una sóla barra longitudinal o un sólo grupo de barras paralelas longitudinales dobladas hacia arriba a la
Vs
Av f y dv cot s
(C5.8.3.3-1)
El ángulo es, por lo tanto, también el ángulo entre el
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SECCION 5 misma distancia del apoyo, la resistencia al cortante Vs proporcionada por dichas barras debe determinarse como:
Vs Av fv sin 0.095 fcbv dv
dv s
Av
Vp
puntal y el eje longitudinal de un miembro.
V p es parte de Vcw por medio del método del Artículo 5.8.3.4.3 y así es necesario que V p sea cero en la Ec.
(5.8.3.3-5)
donde:
bv
5-82
= ancho efectivo del alma tomada como la anchura mínima del alma dentro de la profundidad d v como se determina en el Artículo 5.8.2.9 (mm) = profundidad efectiva de cortante como se determina en el Artículo 5.8.2.9 (mm) = espaciamiento del refuerzo transversal paralelo al refuerzo longitudinal (mm) = factor que indica la capacidad del concreto agrietado diagonalmente de transmitir tracción y cortante como se especifica en el Artículo 5.8.3.4 = ángulo de inclinación de las tensiones de compresión diagonal determinadas en el Artículo 5.8.3.4 (grados); si se emplean los procedimientos del Artículo 5.8.3.4.3, cot se define allí = ángulo de inclinación entre el refuerzo transversal y el eje longitudinal (grados) = área del refuerzo a cortante en una distancia s (mm²) = componente en la dirección de la fuerza
5.8.3.3-l. Los requisitos para barras dobladas se añadieron para que las disposiciones fueran consistentes con las de AASHTO (2002).
cortante aplicada de la fuerza efectiva de preesforzado; positivo si resiste la fuerza cortante aplicada; cuando se recurre al Artículo 5.8.3.4.3, V p 0 (kN) Cuando se usa refuerzo longitudinal doblado, sólo las tres cuartas partes centrales de la porción inclinada de la barra deben considerarse efectivas como refuerzo transversal. Cuando se usa más de un tipo de refuerzo transversal para proporcionar resistencia a la fuerza cortante en la misma porción de un miembro, la resistencia a cortante Vs debe determinarse como la suma de los valores de Vs calculados para cada tipo de refuerzo. Cuando la resistencia a cortante se proporciona por medio de refuerzo longitudinal o por medio de una combinación de refuerzo longitudinal doblado y estribos, la resistencia nominal a la cortante debe determinarse usando el procedimiento simplificado de acuerdo con el Artículo 5.8.3.4.1. 5.8.3.4 — Procedimientos para Determinar la Resistencia a Cortante — El diseño por cortante puede utilizar cualquiera de los tres métodos
C5.8.3.4 — Se dan tres métodos complementarios para evaluar la resistencia a la fuerza cortante. El método 1, especificado en el Artículo 5.8.3.4.1, como se describe
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5-83
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identificados aquí siempre y cuando se satisfagan todos los requisitos para el uso del método escogido.
aquí, sólo es aplicable para secciones no preesforzadas. El método 2, como se describe en el Artículo 5.8.3.4.2, es aplicable para todos los miembros preesforzados o no, con o sin refuerzo de cortante, y con o sin carga axial. Se presentan dos enfoques para el método 2: el cálculo directo, especificado en el Artículo 5.8.3.4.2, y la evaluación usando los valores tabulados del Apéndice B5. Los enfoques del método 2 pueden considerarse estáticamente equivalentes. El método 3, especificado en el Artículo 5.8.3.4.3, se aplica para secciones preesforzadas o no en las cuales no hay carga axial neta y donde se proporciona por lo menos el refuerzo mínimo a cortante. Las fuerza axiales pueden por lo demás tenerse en cuenta a través de ajustes en el nivel de tensión efectiva de precompresión, f pc . En regiones donde se traslapa la aplicabilidad entre los últimos dos métodos, el método 3 generalmente conduce a requerimientos un poco mayores de refuerzo a cortante, particularmente en áreas de momento negativo y cerca de puntos de inflexión. Si el método 3 conduce a calificaciones no satisfactorias, se permite usar el método 2.
5.8.3.4.1 — Procedimiento simplificado para Secciones No Preesforzadas — Para zapatas de concreto en las cuales la distancia desde el punto de cero fuerza cortante a la cara de la columna, del pilar o del muro es menor que 3d con o sin refuerzo transversal, y para otras secciones de concreto no preesforzadas no sometidas a tracción axial y que contienen por lo menos la cantidad de refuerzo mínimo a cortante especificada en el Artículo 5.8.2.5, o que tienen una profundidad total de menos de 400 mm (16.0 in), puede usarse los siguientes valores:
C5.8.3.4.1 — Si es igual 2.0 y es igual a 45 grados, las expresiones para la resistencia de cortante se convierten en esencialmente indénticas a las usadas tradicionalmente para evaluar la resistencia a la fuerza cortante. Experimentos recientes a gran escala (Shioya et al., 1989), sin embargo, han demostrado que estas expresiones tradicionales pueden ser seriamente poco conservadoras para miembros grandes que no contienen refuerzo transversal.
2.0
45o 5.8.3.4.2 — Procedimiento General — Los parámetros y pueden determinarse por medio de estas disposiciones, o alternativamente por medio de las disposiciones del Apéndice B5. Para secciones que contienen por lo menos la cantidad mínima de refuerzo a cortante especificada en el Artículo 5.8.2.5, el valor de puede determinarse con la Ec. 5.8.3.4.2-1:
4.8 1 750s
(5.8.3.4.2-1)
Cuando las secciones no contienen por lo menos la cantidad mínima de refuerzo transversal a cortante, el valor de puede ser como se especifica en la Ec. 5.8.3.4.2-2:
C5.8.3.4.2 — La resistencia a fuerza cortante de un miembro puede determinarse por medio de un análisis seccional detallado que satisfaga los requisitos del Artículo 5.8.3.1. Dicho análisis, ver la Figura C5.8.3.4.2-l, mostraría que las tensiones de cortante no son uniformes sobre la profundidad del alma y que la dirección de las tensiones principales de compresión cambia sobre la profundidad de la viga. El procedimiento más directo dado aquí supone que las tensiones de corte del concreto están uniformemente distribuidas sobre un área de ancho bv y profundidad
d v , que la dirección de las tensiones principales de compresión (definida con el ángulo y mostrada como D ) permanece constante sobre d v y que la resistencia de la sección a la cortante puede determinarse considerando las condiciones de tensión biaxial solamente en un lugar del alma. Ver la Figura C5.8.3.4.2-2. Este procedimiento de diseño (Collins et al, 1994) se
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SECCION 5
4.8 51 1 750s 39 xe
(5.8.3.4.2-2)
El valor de en ambos casos puede ser como se especifica en la Ec. 5.8.3.4.2-3:
29 3500s
(5.8.3.4.2-3)
En las Ecs. 5.8.3.4.2-1 a 5.8.3.4.2-3, s es la deformación unitaria neta longitudinal de tracción en la sección en el centroide del refuerzo a tracción como se muestra en las Figuras 5.8.3.4.2-1 y 5.8.3.4.2-2.En lugar de procedimientos más complicados, s puede determinarse por medio de la Ec. 5.8.3.4.2-4:
Mu 0.5 Nu Vu V p Aps f po dv (5.8.3.4.2-4) s Es As E p Aps
E parámetro de espaciamiento de grietas, S xe , debe determinarse así: S xe sx
1.38 ag 0.63
(5.8.3.4.2-5)
donde:
5-84
derivó de la Teoría Modificada del Campo de la Compresión (MCFT, Vecchio, and Collins, 1986) que es un modelo exhaustivo de comportamiento para la respuesta de concreto agrietado diagonalmente sometido a tensiones de cortante en el plano y normales. Antes de las revisiones interinas de 2008, el Procedimiento General para diseño de cortante era iterativo y requería el uso de tablas para la evaluación de y . Con las revisiones de 2008, este procedimiento de diseño se modificó para que no fuera iterativo y se introdujeron ecuaciones algebráicas para la evaluación de y . Estas ecuaciones son funcionalmente equivalentes a aquellas usadas en el código de diseño Canadiense (A23.2-M04, 2004), fueron derivadas también de la MCFT (Bentz et al. 2006), y fueron evaluadas como apropiadas para uso en las AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (Hawkins et al., 2006, 2007). La deformación unitaria longitudinal (strain), s puede determinarse por medio del procedimiento ilustrado en la Figura C5.8.3.4.2-3. La sección real se representa por medio de una sección idealizada que consiste en una aleta de tracción por flexión, una aleta de compresión por flexión, y un alma. El área de la aleta de compresión se toma como el área en el lado de la compresión por flexión del miembro, es decir, el área total menos le área de la aleta de tracción como se define por medio de Ac . Después de que se formas grietas diagonales en el alma, la fuerza de cortante aplicada al concreto del alma, Vu V p , es llevada principalmente por las tensiones de
300mm 12.0in. S xe 2000mm 80.0in.
compresión diagonal en el concreto del alma.
donde:
Estos esfuerzos diagonales de compresión resultan en una fuerza longitudinal de compresión en el alma de
Ac
Aps
As
ag
= área de concreto en el lado sometido a tracción por flexión del miembro como se muestra en la Figura 5.8.3.4.2-1 (mm²) = área del acero de preesfuerzo en el lado sometido a tracción por flexión del miembro como se muestra en la Figura 5.8.3.4.2-1 (mm²) = área del acero no preesforzado en el lado sometido a tracción por flexión del miembro en la sección bajo consideración, como se muestra en la Figura 5.8.3.4.2-1 (mm²) = tamaño máximo del agregado (mm)
f po = parámetro
tomado
como
módulo
de
elasticidad del acero de los torones de preesfuerzo multiplicado por la diferencia fija en deformación unitaria entre los torones de preesfuerzo y el concreto circundante (MPa). Para los niveles usuales de preesfuerzo, un valor de esfuerzo igual a 0.7 f pu es apropiado para miembros pretensados y postensados.
concreto de Vu V p cot . El equilibrio requiere que esta fuerza longitudinal de compresión en el alma no necesita (¿?)balancearse por medio de fuerzas de tracción en las dos aletas, con la mitad de la fuerza, es
decir, 0.5 Vu Vp cot , tomada por cada aleta. Por simplicidad, 0.5 cot θ puede tomarse igual a 2.0 y la demanda longitudinal debida a la fuerza cortante en el refuerzo longitudinal de tracción se convierte en
Vu Vp
sin pérdida significativa de precisión.
Después de calcular las fuerzas axiales en las dos aletas, las deformaciones unitarias axiales resultantes, t y t , pueden calcularse con base en la relación entre fuerza axial y deformación unitaria axial que se muestra en la Figura C5.8.3.4.2-3. Para miembros pretensados, f po puede tomarse como la tensión en los cables cuando el concreto se vacía a su alrededor, es decir, aproximadamente igual a la tensión en el gato. Para miembros postensados, f po puede tomarse conservadoramente como la tensión promedio en los torones una vez se ha efectuado el proceso de tensionamiento de todos los cables.
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5-85
Nu
Mu
SECCION 5 = fuerza axial mayorada, tomada como positiva si es de tracción y negativa si es de compresión(kN) = valor absoluto del momento mayorado, No menor que Vu V p dv (kN m)
sx
Vu
= la menor distancia entre d v o la distancia máxima entre capas de refuerzo longitudinal para control de grietas, donde el área de refuerzo en cada capa no es menor que 0.003bv sx , como se muestra en la Figura 5.8.3.4.2-3 (mm). = fuerza de cortante mayorada (kN)
Dentro de la longitud de transferencia, f po debe incrementarse linealmente desde cero en el lugar donde comienza la adherencia entre los cables y el concreto hasta su valor completo en el extremo de la longitud de transferencia. El lado de tracción por flexión del miembro debe tomarse como la mitad de la profundidad que contenga la zona de tracción por flexión, como se ilustra en la Figura 5.8.3.4.2-l. Cuando se use las Ecs. 5.8.3.4.2-1 a 5.8.3.4.2-5, debe considerarse lo siguiente: •
Mu
no
debería
tomarse
menor
que
Vu V p dv . •
Para calcular As y Aps el área de las barras o
•
de los torones terminados antes de sus longitudes de desarrollo desde la sección bajo consideración debe reducirse proporcionalmente a su falta de desarrollo. Si el valor de s calculado con la Ec. 5.8.3.4.24 es negativo, debe tomarse igual a cero o el valor debe recalcularse con el denominador de la Ec. 5.8.3.4.2-4 reemplazado por
Es As E p Aps Ec Act .
Sin embargo, s
no
-3
•
debe ser menor que -0.40 x 10 . Para secciones más cercanas que d v de la
•
cara del apoyo, el valor de s , calculado en d v desde la cara del apoyo puede usarse para evaluar y . Si la tracción axial es suficientemente grande como para agrietar la cara de compresión por flexión de la sección, el valor calculado con la Ec. 5.8.3.4.2-4 debe duplicarse. Es admisible determinar y con las Ecs.
•
5.8.3.4.2-1 a 5.8.3.4.2-3 usando un valor de s que es mayor que el calculado con la Ec. 5.8.3.4.2-4. Sin embargo, s no debe ser -3 mayor que 6.0 x 10 . INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
Seccion
Fuerzas de la Seccion
Grietas Diagonales
5-86
Fuerzas Equivalentes
Deformaciones Longitudinales
Figura 5.8.3.4.2-1 — Ilustración de los parámetros de cortante para una sección que contiene por lo menos la cantidad mínima de refuerzo transversal, V p 0
Seccion
Deformaciones Longitudinales
Fuerzas longitudínales
Figura 5.8.3.4.2-2 — Deformación longitudinal, s para secciones que contienen menos de la cantidad mínima de refuerzo (de) transversal
(a) Miembro sin refuerzo transversal y con refuerzo longitudinal concentrado
La relación para evaluar y con las Ecs. 5.8.3.4.2-1 y 5.8.3.4.2-2 se basa en el cálculo de los esfuerzos que pueden transmitirse a través del concreto agrietado diagonalmente. A medida que las grietas se amplían, el esfuerzo que puede transmitirse disminuye. Para miembros que contienen por lo menos el refuerzo mínimo transversal, se supone que las grietas diagonales están espaciadas por lo menos 300 mm (12.0 in) entre sí. Para miembros sin refuerzo transversal, el espaciamiento de las grietas inclinadas grados con respecto al refuerzo longitudinal se supone que es sx sin , como se muestra en la Figura 5.8.3.4.2-3. Por ende, miembros más profundos que tengan mayores valores de s x , se calculan para grietas más espaciadas y en consecuencia, no pueden transmitir esfuerzos de cortante tan altos. La capacidad de las superficies de las grietas para transmitir esfuerzos de cortante está influida por el tamaño del agregado del concreto. Los miembros construidos con concretos con menor tamaño máximo de agregado tendrán un valor mayor de sxe y por lo tanto, sin no hay refuerzo transversal, tendrán menor resistencia a las solicitaciones por cortante.
(b) Miembro sin refuerzo transversal pero con refuerzo longitudinal bien distribuido Figura 5.8.3.4.2-3 — Definición del parámetro de Espaciamiento de grietas, S x
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5-87
SECCION 5
Sección Transversal
Tensiones de Cortante
Deformaciones Longitudinales
Trayectorias de Tensión Principal de Compresión
Figura C5.8.3.4.2-1 — Análisis seccional detallado para determinar la resistencia a cortante de acuerdo con el Artículo 5.8.3.1
Sección Transversal
Tensiones de Cortante
Deformaciones Longitudinales
Fuerzas Seccionales
Figura C5.8.3.4.2-2 — Procedimiento más directo para determinar la resistencia a cortante de acuerdo con el Artículo 5.8.3.4.2
Figura C5.8.3.4.2-3 — Procedimiento más exacto para calcular Es 5.8.3.4.3 — Procedimiento simplificado para secciones preesforzadas y no preesforzadas — Para vigas de concreto no sometidas a tracción axial importante, prresforzadas o no, y que contengan por lo menos el refuerzo transversal mínimo especificado en el Artículo 5.8.2.5, Vn en el Artículo 5.8.3.3 puede determinarse con V p igual a cero y Vc el menor valor entre Vci y Vcw donde:
Vci
Vcw
= resistencia nominal de cortante proporcionada por el concreto cuando las grietas inclinadas resultan de la combinación de cortante y momento (kN) = resistencia nominal de cortante proporcionada por el concreto cuando las
C5.8.3.4.3 — El Artículo 5.8.3.4.3 se basa en las recomendaciones del NCHRP Report 549 (Hawkins et al., 2005). Los conceptos de este Artículo son compatibles con los conceptos del ACI Code 318-05 y AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges (2002) para evaluaciones de las resistencia de cortante de los miembros de concreto preesforzado. Sin embargo, aquellos conceptos se modifican de manera tal que este Artículo aplica a secciones preesforzadas o no. La resistencia nominal a cortante Vn es la suma de las resistencias a cortante Vc y Vs proporcionadas por el concreto y el refuerzo a cortante, respectivamente. Ambas Vc y Vs dependen del tipo de grietas inclinadas que ocurren en una sección dada. Hay dos tipo de grietas inclinadas: grietas de flexión y cortante y grietas de
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SECCION 5 grietas inclinadas resultan de tracciones principales excesivas en el alma (kN)
Vci debe determinarse así: Vci 0.01 f cbv dv Vd
Vi M cre 0.06 fcbv dv M max (5.8.3.4.3-1)
5-88
cortante en el alma para las cuales las resistencias asociadas son Vci y Vcw , respectivamente. La Figura C5.8.3.4.3-1 muestra el desarrollo de ambos tipos de grietas al aplicar una carga uniforme creciente a una viga en I de 1.6 m de altura (63-in). NCHRP Report XX2 (Hawkins et al., 2005).
donde: = fuerza cortante en la sección debida a carga muerta no mayorada que incluye DC y DW (kN) = fuerza de cortante mayorada en la sección Vi debido a cargas aplicadas externamente que ocurren simultáneamente con M max (kN) M cre = momento que causa agrietamiento por flexión en la sección debido a las cargas externas (kN m) M max = momento máximo mayorado en la sección debido a las cargas externas (kN m)
Vd
(a) Carga 1
(b) Carga 2
M cre debe determinarse así: (c) Carga 3
M M cre Sc f r fcpe dnc Snc
(5.8.3.4.3-2)
Figura C5.8.3.4.3-1 — Desarrollo de agrietamiento por cortante con cargas crecientes para vigas en I uniformemente cargadas; carga 1 < carga 2 < carga 3
donde:
f cpe = tensión de compresión en el concreto debido solamente a fuerzas de preesfuerzo (después de que ocurren todas las pérdidas de preesfuerzo) en la fibra extrema de la sección donde el esfuerzo de tracción es causado por las cargas externas (MPa) M dnc = momento total no mayorado debido a la carga muerta que actúa en la sección monolítica o no compuesta (kN m) Sc = módulo de sección para la fibra extrema de la sección compuesta donde el esfuerzo de tracción es causada por las 3 cargas externas (mm ) Snc = módulo de sección para la fibra extrema de la sección monolítica o no compuesta donde la tensión de tracción es causada 3 por las cargas externas (mm ) En la Ec. 5.8.3.4.3-1, M max y Vi deben determinarse a partir de la combinación de carga que cause el momento máximo en la sección.
Vcw debe determinarse así:
El agrietamiento del alma por cortante comienza desde un punto interior en el alma del miembro antes que ninguna de las aletas en esa región se agriete por flexión. En la Figura C5.8.3.4.3-1, con la Carga 1, el agrietamiento del alma por cortante se desarrolló en el alma del miembro adyacente al apoyo del extremo. El agrietamiento de flexión y cortante es iniciado por el agrietamiento por flexión. El agrietamiento por flexión incrementa la tensión de cortante en el concreto por encima de la grieta por flexión. En la Figura C5.8.3.4.31, el agrietamiento por flexión se ha desarrollado en la región central de la viga debido a las cargas 2 y 3, las grietas por flexión se han convertido en grietas inclinadas cuando el agrietamiento por flexión se extiende hacia el apoyo del extremo a medida que la carga aumenta. Para secciones con refuerzo de cortante mayor o igual que el requerido por el Artículo 5.8.2.5, la fuerza cortante llevada por el concreto puede caer por debajo de Vc poco después del agrietamiento inclinado, y el refuerzo por cortante puede fluir localmente. Sin embargo, las secciones continuan resistiendo fuerzas cortantes crecientes hasta que las resistencia proporcionadas por el concreto alcance de nuevo Vc . Así, Vci y Vcw son medidas de la resistencia que puede proporcionar el concreto con la resistencia nominal de la
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5-89
SECCION 5
Vcw 0.06 fc 0.30 f pc bv dv V p
(5.8.3.4.3-3)
donde:
f pc = esfuerzo de compresión en el concreto (después de tener en cuenta todas las pérdidas de preesfuerzo) en el centroide de la sección transversal que resiste las cargas externas o en la unión del alma y la aleta cuando el centroide se encuentra dentro de la aleta (MPa). En un miembro compuesto, el esfuerzo de f pc compresión resultante en el centroide de la sección compuesta, o en la unión del alma y la aleta, debida a preesfuerzo y momentos resistidos por el miembro prefabricado actuando solo.
Vs debe determinarse usando la Ec. 5.8.3.3-4 con cot como sigue: Cuando Vci Vcw
El ángulo θ de la grieta inclinada, y por lo tanto del esfuerzo de compresión diagonal, es menor para la grieta de cortante en el alma que para la grieta de flexión y cortante. Consecuentemente, para una sección dada, el valor de Vs asociado con el agrietamiento de cortante en el alma es mayor que el asociado con el agrietamiento de flexión y cortante.
Vd es la suma de la cortante Vi M cr M max requerido para causar agrietamiento por flexión en la sección dada más el incremento de fuerza cortante necesaria para desarrollar la grieta de flexión en una grieta por cortante. Para una viga no compuesta, toda la sección transversal resiste todas las fuerzas cortantes, muertas y vivas, I c es igual al momento de inercia de la sección bruta y Vd es igual a la fuerza cortante de carga muerta no mayorada actuando sobre la sección. En este caso la Ec. 5.8.3.4.3-1 puede usarse directamente. Para una viga compuesta, parte de la carga muerta es resistida por sólo parte de la sección final. Cuando la sección bruta de concreto se alcanza sólo con una adición a la sección inicial de concreto (construcción en dos etapas), la Ec 5.8.3.4.3-1 puede usarse directamente. En la Ec. 5.8.3.4.3-2 se usan propiedades apropiadas de la sección para calcular f d , y en la Ec. 5.8.3.4.3-1 la
cot 1.0 Cuando Vci Vcw
f pc cot 1.0 3 1.8 f c
sección y no son directamente iguales a las fuerzas cortantes en el agrietamiento inclinado.
(5.8.3.4.3-4)
fuerza cortante debida a carga muerta Vd y la debida a otras cargas Vi están separadas. Vd es la fuerza cortante total debida a las cargas muertas no mayoradas actuando en la parte de la sección que lleva la carga muerta antes de la acción compuesta más la carga muerta no mayora sobreimpuesta actuando sobre el miembro compuesto. El término Vi puede tomarse como Vu Vd y M max como M u M d donde M u y M d son las fuerzas cortantes y momentos en una sección dada debidos a las cargas totales mayoradas Md es el momento debido a la carga muerta no mayorada en la misma sección. Cuando la sección bruta se desarrolla con más de una adición de concreto compuesto a la sección inicial (construcción de múltiples etapas), es necesario investigar el aumento de los esfuerzos de flexión en la fibra extrema para calcular M cr . Para cada etapa de la vida útil del miembro, los incrementos en la tensión a flexión en la fibra extrema en la sección dada debida a las cargas muertas no mayoradas que actúan en esa sección se calculan usando las propiedades de la sección que existen durante esa etapa. Vd , Vi y M max se calculan de la misma manera como para construcciones en dos etapas. Se usa un módulo de rotura algo menor para evaluar M cre con la Ec. 5.8.3.4.3-2 para tener en cuenta los efectos de la retracción diferencial entre la losa y la viga,
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SECCION 5
5-90
y los efectos de los gradientes de temperatura que puedan ocurrir sobre la profundidad del miembro. 5.8.3.5 — Refuerzo longitudinal — En cada sección la capacidad a tracción del refuerzo longitudinal del lado de tracción por flexión del miembro debe ser dimensionada para satisfacer:
Aps f ps Ay f y
Mu dv f
0.5
Nu Vu V p 0.5Vs cot c v (5.8.3.5-1)
donde:
Vs
= Resistencia a la fuerza cortante proporcionada por el refuerzo transversal en la sección bajo investigación como se indica en la Ec. 5.8.3.3-4, excepto que Vs
no debe ser mayor que Vu (kN) = ángulo de inclinación de los esfuerzos diagonales de compresión empleado para determinar la resistencia nominal a cortante de la sección investigada como se establece en el Artículo 5.8.3.4); si se aplican los procedimientos del Artículo 5.8.3.4.3,el término cot se define allí f , v , c = factores de resistencia del
C5.8.3.5 — La fuerza cortante causa tracción en el refuerzo longitudinal. Para una fuerza cortante dada, esta tracción se torna mayor a medida que θ es menor y a medida que Vc aumenta. La tracción en el refuerzo longitudinal causada por la fuerza cortante puede visualizarse en un diagrama de cuerpo libre como el mostrado en la Figura C5.8.3.5-1. Tomando momentos alrededor del Punto O en la Figura C5.8.3.5-1, suponiendo que la fuerza de entrelazamiento del agregado en la grieta, que contribuye a Vc , tiene un momento despreciable alrededor del Punto O, y despreciando la pequeña diferencia en la ubicación de Vu y V p se obtiene el requisito para determinar la fuerza de tracción que el corte provoca en la armadura longitudinal
Artículo 5.5.4.2 como sea apropiado para las resistencias de momento, cortante y la axial El área de refuerzo longitudinal en el lado a tracción por flexión del miembro no necesita exceder el área requerida para resistir el momento máximo cuando actúa solo. Estas disposiciones se aplican donde la reacción o la carga introduce compresión directa en la cara de compresión por flexión del miembro. La Ec. 5.8.3.5-1 debe evaluarse cuando las vigas simplemente apoyadas se construyen continuas para cargas vivas. Donde el refuerzo longitudinal es discontinuo, la Ec. 5.8.3.5-1 debe reevaluarse. En el borde interior del área de soporte en extremos simplemente apoyados de secciones con fuerza cortante crítica, el refuerzo longitudinal en el lado de tracción por flexión del miembro debe satisfacer la siguiente ecuación:
V As f y Aps f ps u 0.5Vs V p v
(5.8.3.5-2)
Las Ecs. 5.8.3.5-1 y 5.8.3.5-2 deben aplicarse a las secciones que no estén sometidas a torsión. Debe tenerse en cuenta cualquier falta de desarrollo.
Figura C5.8.3.5-1 — Fuerzas supuestas en el modelo de resistencia causado por momento y fuerza cortante En los lugares de máximo momento, las fuerzas cortantes cambian de signo, y por ende cambia la inclinación de los esfuerzos diagonales de compresión. En apoyos directos incluyendo los extremos de vigas simplemente apoyadas y dados de pilares articulados a las columnas, y en cargas aplicadas directamente en las caras superior o inferior del miembro, este cambio de inclinación está asociado con un patrón en forma de abanico de esfuerzos de compresión que se irradian desde el punto de la carga o de apoyo directo como se muestra en la Figura C5.8.3.5-2. Esta irradiación de los esfuerzos diagonales reduce la tracción en el refuerzo longitudinal causada por la fuerza cortante; es decir, al ángulo crece. La tracción en el refuerzo no excede la producida por el momento máximo solo. En consecuencia, los requisitos para el refuerzo longitudinal pueden cumplirse extendiendo el refuerzo a flexión en una distancia igual a dv cot o como se especifica en el Artículo 5.1 1, cualquiera sea la que resulte mayor.
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SECCION 5
Figura C5.8.3.5-2 — Variación de la fuerza en el Refuerzo Longitudinal Cerca de las Posiciones de Momento Máximo Para determinar la fuerza de tracción que se espera que el refuerzo resista en la cara interior del área de soporte, pueden emplearse los valores de Vu , Vs , V p y , calculados para la sección a una distancia d v de la cara del apoyo. Para calcular la resistencia a la tracción del refuerzo longitudinal, puede suponerse una variación lineal de la resistencia a lo largo de la longitud de desarrollo del indicada en el Artículo 5.11.2.1.1 o la variación bilineal de la resistencia a lo largo de la longitud de transferencia y desarrollo indicada en el Artículo 5.11.4.2. 5.8.3.6 — Secciones sometidas a combinación de fuerza cortante y torsión 5.8.3.6.1 — Refuerzo transversal — El refuerzo transversl no debe ser menor que la suma de el requerido por cortante, como se especifica en el Artículo 5.8.3.3, para la torsión concurrente, como se especifica en los Artículos 5.8.2.1 y 5.8.3.6.2.
C5.8.3.6.1 — Los esfuerzos de cortante debidas a torsión y cortante se suman en un lado de la sección y se restan en el otro. El refuerzo transversal se diseña para el lado donde los efectos se suman. Usualmente, la carga que causa la mayor torsión difiere de la carga que causa la mayor fuerza cortante. Aunque a veces es conveniente diseñar para la mayor torsión combinada con la mayor fuerza cortante, sólo es necesario diseñar para la mayor fuerza cortante y su torsión concurrente, y para la mayor torsión y su cortante concurrente.
5.8.3.6.2 — Resistencia a la Torsión — La resistencia nominal a torsión debe tomarse como:
Tn
2 Ao At f y cot s
(5.8.3.6.2-1)
donde:
Aa
At
= área encerrada por la trayectoria de flujo de cortante, incluyendo el área de los huecos (mm²) = área de un ramal del refuerzo transversal de torsión en miembros sólidos, o el área total del refuerzo transversal de torsión en almas exteriores de miembros celulares (mm²) = ángulo de la grieta determinado de acuerdo con las disposiciones del Artículo INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
5-92
5.8.3.4 con las modificaciones incluidas de las expresiones para v y Vu (grados) 5.8.3.6.3 — Refuerzo Longitudinal — Las disposiciones del Artículo 5.8.3.5 deben aplicarse como se enmiendan aquí, para incluir torsión. El refuerzo longitudinal en secciones sólidas debe dimensionarse para satisfacer la Ec. 5.8.3.6.3-1:
C5.8.3.6.3 — Para tener en cuenta el hecho que en un lado de la sección las tensiones de torsión y de cortante se oponen, la tracción equivalente usada en la ecuación de diseño se toma como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la tracciones individuales calculadas en el alma.
Aps f ps As f y 2
V 0.45 phTu 0.5 Nu cot U V p 0.5Vs dv 2 Ao (5.8.3.6.3-1) Mu
En secciones en cajón, el refuerzo longitudinal para torsión, en adición al requerido por flexión, no debe ser menor que:
A
Tn ph 2 Ao f y
(5.8.3.6.3-2)
donde:
ph
= perímetro del eje del refuerzo transversal cerrado de torsión (mm)
5.8.4 — Interfaz de transferencia de fuerza cortante — cortante por fricción 5.8.4.1 — Generalidades — Debe considerarse la interfaz de transferencia de la fuerza cortante a través de un plano dado en:
Una grieta existente o potencial, La interfaz de materiales disímiles, La interfaz entre concretos de diferentes edades, o La interfaz entre elementos diferentes de la sección transversal.
El refuerzo para la fuerza cortante de interfaz puede consistir en barras solas, múltiples ramales de estribos, o malla electrosoldada. Todo el refuerzo presente donde debe considerarse la transferencia de la fuerza cortante de interfaz debe desarrollarse completamente a ambos lados de la interfaz por medio de embebimiento, ganchos, métodos mecánicos tales como conectores de cortante o soldadura para desarrollar la tensión de fluencia de diseño.
C5.8.4.1 — El desplazamiento de fuerza cortante a lo largo de un plano de interfaz puede resistirse por cohesión, entrelazamiento de los agregados, y fuerza cortante por fricción desarrollada por la fuerza en el refuerzo que cruza el plano de la interfaz. La rugosidad del plano de cortante causa la separación de la interfaz en la dirección perpendicular al plano de la interfaz. Esta separación induce tracción en el refuerzo, la cual es balanceada por los esfuerzos de compresión en las superficies de la interfaz. En el estado límite de resistencia, debe proporcionarse refuerzo adecuado de transferencia de cortante perpendicular a los planos verticales de la interfaz entre alma y aletas para transferir las fuerzas longitudinales de la aleta. La fuerza de diseño mayorada para el refuerzo de la interfaz se calcula para tener en cuenta la fuerza de cortante en la interfaz, F , como se muestra en la Figura C5.8.4.l-1, así como cualquier efecto local de cortante debido a los anclajes de las fuerzas de preesfuerzo en la sección.
Debe satisfacerse el área mínima de refuerzo a cortante de interfaz especificada en el Artículo 5.8.4.4. La resistencia reducida a cortante de interfaz, Vri , INVIAS 06-11-2014
5-93
SECCION 5
debe tomarse como:
Vri Vni
(5.8.4.1-1)
y el diseño debe satisfacer:
Vri Vni
(5.8.4.1-2)
donde:
Vni Vui
= resistencia nominal a fuerza cortante de interfaz (kN) = fuerza mayorada de cortante de interfaz debida a la carga total load con base en la resistencia y las combinaciones de carga de evento extremo aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (kN) = factor de resistencia para fuerza cortante especificado en el Artículo 5.5.4.2.1. En los casos donde existen concretos de diferentes densidades en los dos lados de la interfaz, debe usarse el menor de los valores de .
La resistencia nominal a cortante del pnao de interfaz debe tomarse como:
Vni cAcv Avf f y Pc
(5.8.4.1-3)
La resistencia nominal a cortante, Vni , empleada en el diseño no debe ser mayor que lo menor de:
Vni K1 fcAcv
(5.8.4.1-4)
Vni K2 Acv
(5.8.4.1-5)
(5.8.4.1-6)
donde:
Acv
Avf
= área de concreto que se considera participa en la transferencia de cortante en la interfaz (mm²) = área de refuerzo a cortante de interfaz que cruza el plano de cortante dentro del área 2 Acv (mm )
bvi
Lvi
c
Cualquier refuerzo que cruce la interfaz está sometido a la misma deformación unitaria que el refuerzo de interfaz diseñado. El anclaje insuficiente de todo refuerzo que cruce la interfaz podría resultar en una fractura local del concreto circundante. Cuando el refuerzo a cortante de interfaz requerido en el diseño de vigas o losas excede el área requerida para satisfacer los requisitos de la cortante vertical (transversal), debe proporcionarse refuerzo adicional para satisfacer los requisitos de cortante de la interfaz. El refuerzo adicional a cortante de interfaz sólo necesita extenderse dentro de la viga una profundidad suficiente para desarrollar la tensión de fluencia de diseño del refuerzo en lugar de extenderse en toda la profundidad de la viga como se requiere para el refuerzo a cortante vertical. La carga total debe incluir todas las cargas compuestas y no compuestas.
en las cuales:
A´cv bvi Lvi
Figura C5.8.4.1-1 — Transferencia de la fuerza cortante longitudinal entre aletas y almas de puentes de vigas en cajón
= ancho de la interfaz que se considera participa en la transferencia de cortante (mm) = longitud de la interfaz length que se considera participa en la transferencia de cortante (mm) = factor de cohesión especificado en el Artículo 5.8.4.3 (MPa)
Para el estado límite de evento extremo puede tomarse igual a 1.0. El modelo de cortante de fricción pura supone que la resistencia a cortante de interfaz es directamente proporcional a la fuerza neta perpendicular de fijación
Avf f y Pc , a través de un coeficiente de fricción .
La Ec. 5.8.4.1-3 es un modelo modificado de cortante por fricción que tiene en cuenta la contribución, evidente en los datos experimentales, de la cohesión y/o del entrelazamiento de los agregados dependiendo de la naturaleza de la interfaz bajo consideración dada por el primer término. Por simplicidad, el término "factor de cohesión " se usa a través del cuerpo de este Artículo para capturar los efectos de la cohesión y/o del entrelazamiento de los agregados de manera tal que la Ec. 5.8.4.1-3 sea análoga a la expresión de la resistencia a la cortante vertical de Vc Vs .
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SECCION 5
fy
Pc
f c
K1
K2
= factor de fricción especificado en el Artículo 5.8.4.3 (adimensional) = esfuerzo de fluencia del refuerzo pero cuyo valor de diseño no debe excedder 420 MPa (60 ksi) = fuerza permanente neta a compresión perpendicular al plano de cortante; si la fuerza es de tracción, Pc 0.0 (kN) = resistencia especificada de compresión a los 28-días del concreto más débil a cada lado de la interfaz (MPa) = fracción de la resistencia del concreto disponible para resistir la cortante de interfaz, como se especifica en el Artículo 5.8.4.3. = resistencia limitante a cortante de interfaz especificada en el Artículo 5.8.4.3 (MPa)
5-94
La Ec. 5.8.4.1-4 limita Vni para prevenir el aplastamiento o el cizallamiento del agregado a lo largo del plano de cortante. Las Ecs. 5.8.4.1-3 y 5.8.4.1-4 son suficientes, con un valor apropiado de K1 , para establecer un límite inferior para los datos experimentales disponibles; sin embargo, la Eq.5.8.4.1-5 se necesita por la escasez de datos experimentales disponibles más allá de los valores límite K 2 proporcionados en el Artículo 5.8.4.3. Las Ecs. 5.8.4.1-3, 5.8.4.1-4, y5.8.4.1-5 de resistencia a cortante de interfaz, se basan en datos experimentales para resistencias de concretos de densidad normal, no monolíticos, entre 17 MPa (2.5 ksi) a 114 MPa (16.5 ksi); resistencias de concretos de densidad normal, monolíticos, entre 24 MPa (3.5 ksi) a 125 MPa (18.0 ksi); resistencias de concretos de arena liviana de 14 MPa (2.0 ksi) a 41 MPa (6.0 ksi); y resistencias de concretos livianos de 28 MPa (4.0 ksi) a 36 MPa (5.2 ksi). Estas disposiciones no se refieren al diseño de secciones compuestas utilizando paneles prefabricados de tablero de profundidad completa. Las especificaciones de diseño para dichos sistemas deberían establecerse por medio de, o coordinadas con, el propietario. El término Avf
empleado en la Ec. 5.8.4.1-3 es el
refuerzo a cortante de interfaz dentro del área de la interfaz Acv . Para la interfaz entre la viga y la losa, el área del refuerzo a cortante de interfaz por metro de longitud de viga se calcula reemplazando Acv en la Ec. 5.8.4.1-3 con bvi y la fuerza Pc correspondiente al mismo metro de longitud de viga. En consideración del uso de paneles de tablero permanentes, u otros detalles de interfaz cualesquiera, el diseñador debe determinar el ancho de la interfaz, bvi , que actúa efectivamente para resistir la fuerza cortante de interfaz. Se supone que el refuerzo de interfaz está tensionado hasta su esfuerzo de fluencia de diseño, f y . Sin embargo, este esfuerzo, f y empleado para determinar la resistencia a cortante de interfaz se limita a 420 MPa (60 ksi) porque la resistencia a cortante de interfaz calculada empleando valores mayores han sobreestimado la resistencia a cortante de interfaz, determinada experimentalmente en un número limitado de ensayos de especímenes preagrietados. Es conservador despreciar la fuerza Pc si es de compresión, sin embargo, si se incluye, el valor de la fuerza Pc debe calcularse como la fuerza que actúa sobre el área Acv . Si Pc es de tracción, se requiere refuerzo adicional para resistir la fuerza neta de tracción INVIAS 06-11-2014
5-95
SECCION 5 como se especifica en el Artículo 5.8.4.2.
5.8.4.2 — Cálculo de la fuerza mayorada de cortante de Interfaz, Vui , para puentes de vigas y losas — Con base en un diagrama de cuerpo libre y utilizando el valor conservador de la envolvente Vui , la tensión mayorada de cortante de interfaz para un puente de vigas y losas puede determinarse así:
Vui Vu1 bvi dv
(5.8.4.2-1)
C5.8.4.2 — Lo siguiente ilustra un enfoque de diagrama de cuerpo libre para el cálculo de la fuerza cortante de interfaz en un puente de vigas y losa. En puentes de concreto reforzado, o de concreto preesforzado, con una losa vaciada in situ, se desarrollan fuerzas de cortante horizontal a lo largo de la interfaz entre las vigas y la losa. El enfoque clásico de la resistencia de los materiales, que se basa en el comportamiento elástico de la sección, se ha empleado exitosamente en el pasado para determinar la fuerza a cortante de diseño de interfaz. Como
donde:
dv
= distancia entre el centroide del acero a tracción y la mitad del espesor de la losa para calcular la tensión mayorada de cortante de interfaz
La fuerza mayorada de cortante de interfaz en kN/m para un puente de vigas y losa puede determinarse como:
Vui vui Acv vui bv
(5.8.4.2-2)
Si la fuerza neta, Pc , a través del plano de cortante de interfaz es de tracción, debe proporcionarse refuerzo adicional, Avpc , así:
Avpc Pc f y
(5.8.4.2-3)
Para vigas, el espaciamiento longitudinal de las filas de barras de refuerzo de transferencia de cortante de interfaz no debe exceder 600 mm (24.0 in).
alterativa al enfoque clásico elástico de la resistencia de materiales, una aproximación razonable de la fuerza mayorada de cortante de interfaz en el estado límite de resistencia o de evento extremo para comportamiento elástico o inelástico y para secciones agrietadas o no agrietadas, puede derivarse con la nomenclatura definida y el diagrama de cuerpo rígido mostrado en la Figura C5.8.4.2-1 como sigue:
M u 2 = momento máximo mayorado en la sección 2 V1 = cortante vertical mayorada en la sección 1 concurrente con M u 2 M1 = momento mayorado en la sección 1 concurrente con M u 2 1 = segmento de viga de longitud unitaria C1 = fuerza de compresión por encima del plano de cortante asociada con M1 Cu 2 = fuerza de compresión por encima del plano de cortante asociada con M u 2 M u 2 M1 V11
(C5 .8.4.2-1)
Cu 2 M u 2 dv
(C5.8.4.2-2)
Cu 2 M1 dv V11 dv
(C5.8.4.2-3)
C1 M1 dv
(C5.8.4.2-4)
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SECCION 5
5-96
Figura C5.8.4.2-1 — Diagrama de cuerpo libre
Vh Cu 2 C1
(C5.8.4.2-5)
Vh V11 dv
(C5.8.4.2-6)
De manera tal que para un segmento de longitud unitaria:
Vhi
V1 dv
(C5.8.4.2-7)
donde:
Vhi
= fuerza mayorada de cortante de interfaz por unidad de longitud (kN/longitud)
La variación de V1 a lo largo de la longitud de cualquier segmento de viga refleja el flujo de cortante plasmado en el enfoque tradicional de la resistencia de los materiales. Por simplicidad del diseño, V1 puede tomarse conservadoramente como Vu1 (como Vu1 , es la fuerza cortante vertical máxima mayorada en la sección 1, probablemente no actúe simultáneamente con el momento mayorado en la sección 2); y más aún, la profundidad, d v puede tomarse como la distancia entre el centroide del acero a tracción y la mitad del espesor de la losa para calcular el esfuerzo mayorado de cortante de interfaz. Para fines de diseño, el esfuerzo mayorado calculado de cortante de interfaz de la Ec. 5.8.4.2-1 se convierte en la fuerza resultante de cortante de interfaz calculada con la Ec. 5.8.4.2-1 actuando sobre un área, Acv , dentro de la cual debe localizarse el área calculada de refuerzo, Avf . El área resultante de refuerzo, Avf , entonces define el área de refuerzo de la interfaz requerida por metro de viga para comparación directa con los requisitos de refuerzo de cortante vertical. INVIAS 06-11-2014
5-97
SECCION 5
5.8.4.3 — Factores de Cohesión y Fricción — Debe tomarse los siguientes valores de, c , y de fricción, :
Para una losa de concreto vaciado in situ sobre vigas con superficie de concreto limpia, libre de lechada, con superficie rugos con una amplitid de 6 mm (0.25 in).
c
= 2 MPa (0.28 ksi) = 1.0
K1 = 0.3 K 2 = 12.5 MPa (1.8 ksi) para concreto de densidad normal 9.0 MPa (1.3 ksi) para concreto liviano Para concreto de monolíticamente:
c
densidad
normal
vaciado
= 2.8 MPa (0.4 ksi) = 1.4
K1 = 0.25 K 2 = 10.0 MPa (1.5 ksi) Para concreto liviano vaciado monolíticamente, o no monolíticamente, contra una superficie de concreto limpia, libre de lechada con la superficie intencionalmente rugosa con una amplitud de 6 mm (0.25 in):
c
= 1.7 MPa (0.24 ksi) = l.0
K1 = 0.25 K 2 = 6.9 MPa (l.0 ksi) Para concreto de densidad normal vaciado contra una superficie de concreto limpia, libre de lechada con la superficie intencionalmente rugosa con una amplitud de 6 mm:
c
= 1.7 MPa (0.24 ksi) = l.0
C5.8.4.3 — Los valores presentados proporcionan un límite inferior del cuerpo de datos experimentales disponibles en la literatura (Loov and Patnaik, 1994; Patnaik, 1999; Mattock, 2001; Slapkus and Kahn, 2004). Aún más, la redundancia inherente de puentes de vigas y losa distingue este sistema de otras interfaces estructurales. Los valores presentados se aplican estrictamente a concreto monolítico. Estos valores no son aplicables en situaciones donde puede preverse que se presente una grieta en el estado límite de servicio. Los factores presentados proporcionan un límite inferior de los datos experimentales disponibles en la literatura (Hofbeck, Ibrahim, and Mattock, 1969; Mattock, Li, and Wang, 1976; Mitchell and Kahn, 2001). Los datos experimentales disponibles demuestran que sólo se necesita un factor de modificación, junto con los factores de resistencia del Artículo 5.5.4.2, para adaptar el concreto de arena liviana y concreto liviano. Nótese que esto se desvía de especificaciones anteriores que distinguen entre concreto liviano y concreto de arena liviana. Debida a la ausencia de datos, los factores prescritos de cohesión y fricción para concreto liviano monolítico se aceptan como conservadores para aplicación en concreto liviano monolítico. Se han adoptado restricciones más estrictas para superficies rugosas, diferentes a losas vaciadas in situ sobre vigas rugosas, aunque los datos disponibles de ensayos no indican que se necesitan restricciones más severas. Ésto es para tener en cuenta la variabilidad de la geometría, de las cargas y la falta de redundancia en otras interfaces. Como la efectividad de la cohesión y el entrelazamiento de los agregados a lo largo de la interfaz de una grieta vertical no es confiable el componente de cohesión en la Ec. 5.8.4.1-3 se establece igual a 0.0 para soportes, ménsulas, y cornisas.
K1 = 0.25 K 2 = 10 MPa (l.5 ksi)
Para concreto vaciado contra una superficie de concreto limpia, libre de lechada pero sin la superficie intencionalmente rugosa:
c
= 0.5 MPa (0.075 ksi) = 0.6
K1 = 0.2 K 2 = 5.5 MPa (0.8 ksi)
Para concreto anclado a acero estructural por INVIAS 06-11-2014
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medio de conectores de cortante o barras de refuerzo donde todo el acero en contacto con concreto está limpio y libre de pintura:
c
= 0.17 MPa (0.025 ksi) = 0.7
K1 = 0.2 K 2 = 5.5 MPa (0.8 ksi) Para soportes, ménsulas, y cornisas, el factor de cohesión, c , debe tomarse como 0.0. 5.8.4.4 — Área mínima de refuerzo a cortante de interfaz — Excepto como se dispone aquí, el área transversal del refuerzo a cortante de interfaz, A vf ,
C5.8.4.4 — Para la interfaz entre viga y losa, el área mínima de refuerzo a cortante de interfaz por metro de longitud de viga se calcula reemplazando A cv en la Ec.
que cruza el área de interfaz, Acv , debe satisfacer:
5.8.4.4-1 con bvi .
A
vf
0.05 Acv fy
(5.8.4.4-1)
Para concreto vaciado in situ contra una superficie de concreto limpia, libre de lechada, debe aplicarse las siguientes disposiciones: •
•
El refuerzo mínimo a cortante de interfaz, A vf , no necesita exceder el menor valor entre la cantidad determinada usando la Ec. 5.8.4.4-1 y la cantidad necesaria para resistir 1.33Vui determinada usando la Ec. 5.8.4.1-3. Las disposiciones de refuerzo mínimo especificadas aquí no deben aplicarse para la interfaz entre vigas y losa con superficies intencionalmente rugosas con una amplitud de 6 mm (0.25 in) donde la tensión mayorada de cortante de interfaz, vui , de la Ec. 5.8.4.2-1, sea menor que 1.5 MPa (0.210 ksi), y todo el refuerzo vertical (transversal) requerido por las disposiciones del Artículo 5.8.1.1 se extienda a través de la interfaz y se ancle adecuadamente en la losa.
5.8.5 — Tensiones principales en almas de puentes segmentales de concreto — Las disposiciones especificadas aquí deben aplicarse a todos los tipos de puentes segmentales con torones internos y/o externos.
Las ediciones anteriores de estas especificaciones y de las AASHTO Standard Specifications han requerido un área mínima de refuerzo con base en toda área de interfaz; similar a la Ec. 5.8.4.4-1, independientemente de la necesidad de movilizar la resistencia de toda el área de interfaz para resistir la fuerza cortante de interfaz mayorada aplicada. En 2006 se introdujeron las disposiciones del área mínima adicional, aplicables sólo a la interfaz entre vigas y losa. La intención de estas disposiciones era eliminar la necesidad de refuerzo adicional a cortante de interfaz debido simplemente a una viga con una aleta superior más ancha utilizada en lugar de una viga con aleta más delgada. La disposición adicional establece un límite superior racional para el área de refuerzo a cortante de interfaz requerida con base en la demanda de cortante en la interfaz en lugar del área de interfaz estipulada por la Ec. 5.8.4.4-1. Este tratamiento es análogo a las disposiciones de refuerzo mínimo para capacidad a flexión donde se requiere un factor de sobrerresistencia adicional mínimo de 1.33 más allá de la demanda mayorada, Con respecto a la interfaz entre vigas y losa, la intención es que la porción del refuerzo requerido para resistir la fuerza cortante vertical que se extiende dentro de la losa también sirve como refuerzo a cortante de la interfaz. C5.8.5 — Esta verificación de tensión principal se introduce para verificar lo adecuado de las almas de puentes de concreto segmentales para cortante longitudinal y torsión.
El esfuerzo principal de tracción que resulta de la tensión residual de tracción de largo plazo y fuerza cortante máxima y/o fuerza cortante máxima combinada con cortante por tensión de torsión en el eje neutro del alma crítica no debe exceder la tensión límite de tracción de la Tabla 5.9.4.2.2-1 en el estado límite de Servicio III del Artículo 3.4.1 en todas las etapas durante la vida de la estructura, excluyendo las de construcción. Cuando se INVIAS 06-11-2014
5-99
SECCION 5
investigue los esfuerzos principales durante construcción, debe aplicarse los límites de tensión de tracción de la Tabla 5.14.2.3.3-1. El esfuerzo principal debe determinarse empleando la teoría clásica de vigas y los principios del Círculo de Mohr. El ancho del alma para estos cálculos debe medirse perpendicular al plano del alma. El esfuerzo de compresión debido a los torones verticales ubicados en el alma debe considerarse en el cálculo de los esfuerzos principales. El componente de fuerza vertical de los torones longitudinales cubiertos debe considerarse como una reducción en la fuerza de cortante debido a las cargas aplicadas. Las tracciones locales producidas en las almas que resultan del anclaje de los torones como se discute en el Artículo 5.10.9.2 deben incluirse en la verificación de tracciones principales. El esfuerzo transversal local de flexión debido a la flexión del alma misma fuera del plano en la sección crítica puede despreciarse al calcular la tracción principal en las almas. 5.8.6 — Cortante y torsión segmentales de viga en cajón
para
puentes
5.8.6.1 — Generalidades — Donde sea razonable suponer que las secciones planas permanecen planas después de las deformaciones, deben emplearse las disposiciones presentadas aquí para el diseño de puentes viga de concreto en cajón postensionada segmental para cortante y torsión en lugar de las disposiciones del Artículo 5.8.3. Las disposiciones aplicables de los Artículos 5.8.1, 5.8.2, 5.8.4, y 5.8.5 pueden aplicarse, modificadas de acuerdo con estas disposiciones. Las regiones de discontinuidades (donde no es aplicable la teoría de las secciones planas) deben diseñarse empleando las disposiciones del Artículo 5.8.6.2 y el enfoque del modelo de puntal y tirante del Artículo 5.6.3. Las disposiciones del Artículo 5.13.2 deben aplicarse a regiones especiales de discontinuidad tales como vigas de gran altura, soportes y ménsulas, como sea apropiado.
C5.8.6.1 — Para los tipos de construcción diferentes a vigas en cajón segmentales, las disposiciones del Artículo 5.8.3 pueden aplicarse en lugar de las disposiciones del Artículo 5.8.6. Las regiones de discontinuidades donde la teoría de las secciones planas no es aplicable incluyen las regiones adyacentes a cambios abruptos en la sección transversal, abertura, extremos acartelados, regiones donde se aplican o se desvían grandes cargas concentradas, reacciones, o fuerzas de postensado, diafragmas, vigas profundas, ménsulas o nudos. Los efectos sobre los límites admisibles de tensiones al usar concretos con fc 3.16 no son bien conocidos.
Deben considerarse los efectos de cualquier abertura o ductos en los miembros preesforzados. Para determinar el espesor efectivo del alma o de la aleta, be , los diámetros de los ductos sin relleno o la mitad del diámetro de ductos rellenos deben restarse del espesor del alma o de la aleta en la ubicación de estos ductos. Los valores de
f c usados en cualquier parte del
Artículo 5.8.6 no deben exceder 3.16. INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
5-100
La resistencia de fluencia de diseño del refuerzo transversal de cortante o de torsión debe estar de acuerdo con el Artículo 5.8.2.8. 5.8.6.2 — Cargas — El diseño para cortante y torsión debe realizarse para las combinaciones de carga del estado límite de resistencia definidas en el Artículo 3.4.1. La componente de fuerza cortante de la fuerza principal efectiva de preesfuerzo longitudinal que actúa en la dirección de la cortante aplicada bajo estudio, V p , debe añadirse a la fuerza, con un factor de carga igual a 1.0. Los efectos secundarios de cortante por el preesfuerzo deben incluirse en la carga PS definida en el Artículo 3.3.2. La componente vertical de los torones inclinados sólo debe considerarse para reducir la fuerza cortante aplicada en las almas para torones que están anclados o completamente desarrollados por medio de anclajes, desviadores, o ductos internos localizados en los tercios superior o inferior de las almas. Los efectos de los momentos torsionales mayorados, Tu , deben considerarse en el diseño cuando su magnitud exceda el valor especificado en el Artículo 5.8.6.3.
C5.8.6.2 — El diseño de puentes segmentales de concreto preesforzado para cortante y torsión se basa en las condiciones del estado límite de resistencia porque hay poca información disponible con relación a las distribuciones reales de la tensión de cortante en el estado límite de servicio. Esta fuerza sólo debería añadirse al análisis de la viga cajón y no debería transferirse a la subestructura. Algunos diseñadores prefieren añadir esta componente de cortante de la fuerza principal de preesfuerzo al lado de la resistencia de la ecuación. Para miembros sometidos a combinación de cortante y de torsión, los momentos torsionales producen fuerzas de cortante en elementos diferentes de la estructura que, dependiendo de la dirección de la torsión, puede añadir o sustraer de la fuerza de cortante en el elemento debido a la cortante vertical. Cuando se requiera considerar los efectos de los momentos torsionales, las fuerzas de cortante por torsión deben añadirse a las causadas por cortante vertical cuando se determina la fuerza de cortante de diseño que actúa sobre un elemento específico. Debería revisarse la posibilidad de que el momento torsor reverse su dirección.
En una estructura estáticamente indeterminada donde pueda ocurrir una reducción significativa de momento torsional en un miembro debido a redistribución de fuerzas internas después del agrietamiento, el momento torsor mayorado aplicado en la sección, Tu , puede reducirse a Tcr siempre y cuando las fuerzas y los momentos en el miembro y en los miembros adyacentes se ajusten para tener en cuenta la redistribución. donde:
Tu Tcr
= momento torsor mayorado (kN mm) = momento torsor de agrietamiento calculado usando la Ec. 5.8.6.3-2 (kN mm) = factor de resistencia para cortante especificado en el Artículo 5.5.4.2
En lugar de un análisis más refinado, la carga de torsión debida a una losa puede suponerse distribuida linealmente a lo largo del miembro. Deben considerarse los efectos de la tracción axial debido al flujo plástico, la retracción, y los efectos térmicos en miembros restringidos donde sea aplicable. INVIAS 06-11-2014
5-101
SECCION 5
Debe considerarse la componente de compresión o tracción por flexión, en la dirección de la fuerza cortante aplicada, en miembros de profundidad variable cuando se determine la fuerza mayorada de cortante de diseño. 5.8.6.3 — Regiones que requieren consideración de los efectos torsionales — Para concreto de densidad normal, los efectos torsionales deben investigarse cuando:
1 Tu Tcr 3
(5.8.6.3-1)
en la cual:
0.0632K fc 2 Aobe
K 1
f pc 0.0632 f c
(5.8.6.3-2)
(5.8.6.3-3)
donde:
Tu Tcr K
= momento torsor mayorado (kN mm)
Ao
= área encerrada por la trayectoria del flujo de cortante de una sección cerrada en cajón, incluyendo cualquier hueco (mm²) = ancho efectivo de la trayectoria del flujo de cortante, pero sin exceder el espesor mínimo de las almas o aletas que comprenden las sección cerrada en cajón (mm). be debe ajustarse para tener en cuenta la presencia de ductos como se especifica en el Artículo 5.8.6.1. = longitud del perímetro exterior de la sección de concreto (mm) = esfuerzo de compresión no mayorada en
be
pc
f pc
= momento torso de agrietamiento (kN mm) = la variable de tensión K no debe tomarse mayor que 1.0 para cualquier sección donde la tensión en la fibra extrema a tracción, calculada con base en las propiedades de la sección bruta, debida a la carga mayorada y la fuerza de preesfuerzo después de pérdidas excede 0.19 fc en tracción.
el concreto después que ocurrieron las pérdidas de preesfuerzo en el centroide de la sección transversal que resiste las cargas transitorias o en la unión del alma y la aleta donde queda el centroide en la aleta (MPa) = factor de resistencia para cortante especificado en el Artículo 5.5.4.2
En lugar de un análisis más refinado, be puede INVIAS 06-11-2014
SECCION 5 tomarse como
Acp Pe , donde
5-102
Acp es el área
encerrada por el perímetro exterior de la sección transversal de concreto y Pe es el perímetro exterior de la sección transversal de concreto. Para calcular K para una sección sometida a una fuerza axial mayorada, N u , f pc debe reemplazarse con
f pc Nu Ag .
Nu
tiene un valor positivo
cuando la fuerza axial es de tracción y negativo cuando es de compresión. 5.8.6.4 — Refuerzo a torsión — Cuando el Artículo 5.8.6.3 requiere considerar el efecto torsional, debe proporcionarse refuerzo a torsión como se especifica allí. Este refuerzo debe ser en adición al refuerzo requerido para resistir la cortante mayorada, especificada en el Artículo 5.8.6.5, y las fuerzas de flexión y axiales que puedan actuar concurrentemente con la torsión.
C5.8.6.4 — Para determinar la cantidad requerida de refuerzo longitudinal, el efecto benéfico del preesfuerzo longitudinal se tiene en cuenta considerándolo equivalente a un área de acero de refuerzo con unas fuerzas de fluencia iguales a la fuerza efectiva de preesfuerzo.
El refuerzo longitudinal y transversal requerido para torsión debe satisfacer:
Tu Tn
(5.8.6.4-1)
La resistencia nominal a torsión del refuerzo a torsión debe basarse en un modelo de cercha con diagonales a 45 grados y debe calcularse así:
Tn
2 Ao Av f y s
(5.8.6.4-2)
El refuerzo longitudinal adicional mínimo a torsión, A , debe satisfacer:
A
Tu ph 2Ao f y
(5.8.6.4-3)
donde:
Av A
Tu ph
Ao
= área del refuerzo transversal de cortante (mm²) = área total del refuerzo longitudinal a torsión en el alma exterior de una viga en cajón (mm²) = momento mayorado aplicado de torsión (kN m) = perímetro del polígono definido por los centroides de las cuerdas longitudinales de la cercha espacial que resiste la torsión. ph puede tomarse como el perímetro del eje del estribo cerrado exterior (mm) = área encerrada por la trayectoria del flujo de cortante, incluyendo el área de huecos, si los hay (mm²) INVIAS 06-11-2014
5-103
SECCION 5
fy
= resistencia
de
fluencia
del
refuerzo
longitudinal adicional (MPa) = factor de resistencia para cortante especificado en el Artículo 5.5.4.2
Al debe distribuirse alrededor del perímetro de los estribos cerrados de acuerdo con el Artículo 5.8.6.6. Sujeta a los requisitos de refuerzo mínimo del Artículo 5.8.6.6, el área de refuerzo longitudinal adicional de torsión en la zona de compresión por flexión puede reducirse en una cantidad igual a:
Mu
0.9de f y
(5.8.6.4-4)
donde:
M u = momento mayorado que actúa en la sección concurrente con Tu (kN m) d e = profundidad efectiva desde la fibra extrema a compresión hasta el centroide de la fuerza a tracción en el refuerzo a tracción (mm) f y = resistencia mínima especificada de fluencia de las barras de refuerzo (MPa) 5.8.6.5 — Resistencia nominal a cortante — En lugar de las disposiciones del Artículo 5.8.3, deben usarse las disposiciones contenidas aquí para determinar la resistencia nominal a cortante de vigas de concreto en cajón postensadas en las regiones donde es razonable suponer que las secciones planas permanecen planas después de la carga. Debe proporcionarse refuerzo cuando Vu 0.5Vc ,
C5.8.6.5 — La expresión para Vc ha sido verificada contra un amplio espectro de datos de ensayos y se ha hallado que es una expresión conservadora. La Ec. 5.8.6.5-4 se basa en un modelo supuesto de cercha espacial de 45°. La Ec. 5.8.6.4-5 se usa solamente para establecer las dimensiones apropiadas de la sección de concreto.
donde Vc se calcula con la Ec. 5.8.6.5-4. La resistencia nominal a cortante, determinarse como o menor entre:
Vn
debe
Vn Vc Vs
(5.8.6.5-1)
Vn 0.379 fcbv dv
(5.8.6.5-2)
y, donde el Artículo 5.8.6.2 requiera considerar los efectos de la torsión, las dimensiones de la sección transversal deben ser tales que:
Vc 0.0632 K fcbv dv
(5.8.6.5-3)
en la cual:
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SECCION 5
Vs
Av f y dv s
Vu Tu 0.474 fc bv dv 2 Ao be
(5.8.6.5-4)
(5.8.6.5-5)
donde:
bv
dv
s K Av Vu
Tu Ao
be
= ancho efectivo del alma tomada como el ancho mínimo del alma dentro de la profundidad d v as deterrnined in Article 5.8.6.1 (in.) = 0.8h o la distancia desde la fibra extrema a compresión hasta el centroide del refuerzo de preesforzado, lo que sea mayor (mm) = espaciamiento de los estribos (mm) = variable de tensión calculada de acuerdo con el Artículo 5.8.6.3. = área del refuerzo de cortante dentro de una distancia s (mm²) = fuerza cortante mayorada de diseño incluyendo cualquier componente perpendicular de la fuerza principal de preesfuerzo (kN) = momento torsor mayorado aplicado (kN m) = área encerrada por la trayectoria del flujo de cortante, incluyendo el área de huecos, si los hay (mm²) = espesor efectivo de la trayectoria del flujo de cortante de los elementos que componen el modelo de cercha espacial que resiste la torsión calculado de acuerdo con el Artículo 5.8.6.3 (mm) = factor de resistencia para cortante especificado en el Artículo 5.5.4.2
La resistencia nominal a cortante, Vn , debe ser mayor o igual que Vu . La fuerza cortante aplicada mayorada, Vu, en las regiones cercanas a los apoyos puede calcularse a una distancia h 2 desde el apoyo cuando la reacción, en la dirección de la fuerza cortante aplicada, introduce compresión en la región del apoyo del miembro y no hay cargas concentradas dentro de la distancia, h , desde la cara del apoyo. 5.8.6.6 — Detalles del refuerzo — Adicionalmente a las disposiciones contenidas aquí, las disposiciones del Artículo 5.10 y 5.11 también deben aplicarse a vigas en cajón postensadas segmentales, como sea aplicable. En cualquier lugar de la sección transversal donde la tracción axial debida a torsión y flexión excede la INVIAS 06-11-2014
5-104
5-105
SECCION 5
compresión axial debida al preesfuerzo y la flexión, debe requerirse torones suplementarios para contrarrestar la tracción, o refuerzo local longitudinal continuo a través de las juntas entre segmentos. Cuando se añadan torones suplementarios, estos deben localizarse para proporcionar compresión alrededor del perímetro de la sección cerrada en cajón. Cuando se añada refuerzo local longitudinal, las barras deben distribuirse alrededor del perímetro formado por los estribos cerrados. El espaciamiento de las barras perimetrales no debe exceder 450 mm (18.0 in). Por lo menos una barra longitudinal debe colocarse en cada esquina de los estribos. El diámetro mínimo de las barras en las esquinas debe ser 1/24 del espaciamiento de los estribos pero no menos de una barra #5. El espaciamiento del refuerzo transversal no debe exceder el espaciamiento máximo permitido, Smax , determinado así: •
Si vu 0.19 fc , entonces:
smax 0.8d 900 mm (36.0 in) (5.8.6.6-1) •
Si vu 0.19 fc , entonces:
smax 0.4d 450 mm (18.0 in) (5.8.6.6-2) donde:
vu dv
= esfuerzo cortante calculado de acuerdo con la Ec. 5.8.6.5-5 (MPa) = profundidad efectiva de cortante definida en el Artículo 5.8.6.5 (mm)
Debe proporcionarse refuerzo transversal para cortante y torsión en una distancia de por lo menos h 2 más allá del punto hasta el cual se requiere teóricamente. Debe proporcionarse refuerzo de transferencia de cortante en la interfaz como se especifica en el Artículo 5.8.4.
INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
5.9 — PRETENSADO 5.9.1 — Consideraciones Generales de diseño 5.9.1.1 — Generalidades — Los requisitos aquí especificados se deberán aplicar a los elementos estructurales de hormigón armados con cualquier combinación de torones de pretensado y barras de armadura convencional actuando conjuntamente para resistir solicitaciones comunes. Los elementos estructurales de hormigón pretensado y parcialmente pretensado se deberán diseñar tanto para la fuerza de pretensado inicial como para la fuerza de pretensado final. Deberán satisfacer los requisitos en los estados límites de servicio, fatiga, resistencia y evento extremo, según se especifica en el Artículo 5.5, y de acuerdo con las suposiciones indicadas en los Artículos 5.6, 5.7 y 5.8. Se pueden utilizar tendones o barras de armadura no preesforzados en combinación con tendones preesforzados, siempre que se demuestre que el comportamiento de la estructura satisface todos los estados límites y los requisitos de los Artículos 5.4 y 5.6. Los límites para las tensiones de compresión, especificados en el Artículo 5.9.4, deberán utilizarse para cualquier combinación de cargas de servicio aplicable de la Tabla 3.4.1-1, a excepción de la Combinación de Cargas para Estado Límite de Servicio III, la cual no se aplicará a la investigación de la compresión.
5-106
C5.9.1.1 — Los antecedentes incluidos en este artículo se basan en ediciones anteriores de las Especificaciones Estándares y en ACI 343, ACI 318 y la norma Ontario Highway Bridge Design Code, Generalmente se usan torones de pretensado o barras de alta resistencia, pero también se podrían utilizar otros materiales que satisfagan los requisitos de resistencia y ductilidad, siempre que cumplan con la intención del Artículo 5.4.1. La teoría unificada de estructuras de concreto reconoce el concreto reforzado convencional y el concreto totalmente preesfrozado como casos limitados que abarcan niveles de precompresión que van desde ninguno hasta el necesario para satisfacer el estado límite de Servicio III especificado en la Tabla 5.9.4.2.21. Antes de 2011, estas Especificaciones identificaban casos intermedios entre estos dos extremos como concreto parcialmente preesforzado incluyendo:
Un elemento de hormigón armado con una combinación de armaduras pretensadas y no pretensadas diseñadas para resistir conjuntamente las mismas solicitaciones, y Un miembro de concreto preesforzado diseñado para agrietarse en tracción bajo la combinación de preesfuerzo efectivo y cargas total de servicio en el estado límite de Servicio III y al mismo tiempo satisfaciendo los requisitos de los estados límite de fatiga.
Los límites para las tensiones de tracción, especificados en el Artículo 5.9.4, se deberán utilizar para cualquier combinación de cargas de servicio aplicable de la Tabla 3.4.1-1. Debe aplicarse la combinación de carga de servicio III cuando se investigue tracción bajo carga viva. 5.9.1.2 — Resistencias especificadas de concreto — Las resistencias especificadas, f c , y f ci deben identificarse en los documentos contractuales para cada componente. Los límites de tensiones relacionados con resistencias especificadas deben ser como se especifica en el Artículo 5.9.4. La resistencia del concreto durante la transferencia de la fuerza de preesfuerzo debe ser adecuada para cumplir con los requisitos de los anclajes o para la transferencia a través de adherencia así como para cumplir con los requisitos de contraflecha o deflexiones. 5.9.1.3 — Pandeo — Se deberá investigar el pandeo de un elemento entre puntos de contacto entre el concreto y los torones, el pandeo durante INVIAS 06-11-2014
5-107
SECCION 5
las operaciones de manipuleo y montaje, así como el pandeo de las almas y aletas delgadas. 5.9.1.4 — Propiedades de la sección — Para determinar las propiedades de las secciones antes de la adherencia de los torones de postensado, se deberá considerar los efectos de la pérdida de área debida a la presencia de ductos abiertos.
C5.9.1.4 — Adherencia significa que el mortero dentro del ducto ha alcanzado su resistencia especificada.
Luego de la adherencia de los torones, tanto para elementos pretensados como para elementos postensados, las propiedades de las secciones se pueden basar en la sección bruta o en la sección transformada. 5.9.1.5 — Control de grietas — Si se permite agrietamiento bajo cargas de servicio, el ancho de grieta, la fatiga del refuerzo y la corrosión se deberán investigar de acuerdo con las disposiciones de los Artículos 5.5, 5.6 y 5.7. 5.9.1.6 — Tendones con puntos de quiebre o curvas — Debe aplicarse las disposiciones del Artículo 5.4.6 sobre curvatura de los ductos. Debe aplicarse las disposiciones del Artículo 5.10.4 para investigar las concentraciones de tensiones provocadas por los cambios de dirección de los torones de preesforzado.
C5.9.1.6 — Debería suponerse que, en las áreas de momento negativo, los torones formados por cables drapeados verticalmente están ubicados en el fondo del ducto y, en las áreas de momento positivo, en la parte superior del ducto. En la Figura C5.9.1.6-1 se ilustra la ubicación del centro de gravedad del torón con respecto al eje del ducto para momento negativo.
En el caso de torones en ductos deformados que nominalmente no son rectos, al determinar la excentricidad se deberá considerar la diferencia entre el centro de gravedad del torón y el centro de gravedad del ducto. Debe aplicarse las disposiciones del Artículo para las almas de puentes de viga curva en cajón postensada.
Figura C5.9.1.6-1 — Localizaciónn del torón en el ducto
5.9.2 — Esfuerzos debidos a deformaciones impuestas — Se deberá investigar cómo las deformaciones elásticas e inelásticas provocadas por el preesfuerzado afectan los componentes adyacentes de la estructura. Las fuerzas de restricción producidas en los elementos estructurales adyacentes se pueden reducir por los efectos de flujo plástico.
C5.9.2 — El trabajo de Leonhardt (1964) contiene información adicional sobre este tema.
En los pórticos monolíticos, las solicitaciones en columnas y pilares provocadas por el preesfuerzo de la superestructura se pueden basar en el acortamiento elástico inicial. En los pórticos monolíticos convencionales, cualquier aumento de los momentos de columna debido al acortamiento por flujo plástico a largo plazo de la superestructura preesforzada se considera compensado por la relajación simultánea de los momentos por deformación en las columnas debida al flujo plástico del concreto. INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
5-108
La reducción de las fuerzas de restricción en otros elementos de una estructura debida al preesforzado de un elemento se puede tomar como: •
Para deformaciones instantáneamente
t ,t F F 1 e i
impuestas
(5.9.2-1)
o •
Para deformaciones impuestas lentamente
t ,t F F 1 e i
t ,t i
(5.9.2-2)
donde:
F F
= solicitación determinada utilizando el módulo de elasticidad del concreto en el momento de aplicación de la carga (N) = solicitación reducida (N)
t ,t i = coeficiente de fluencia lenta en el tiempo t para carga aplicada en el tiempo ti como se especifica en el Artículo 5.4.2.3.2 = base de los logaritmos neperianos e
5.9.3 — Límites de Tensión para los Torones de Preesfuerzo — La tensión en los tendones debida al pretensado o en el estado límite de servicio no deberá ser mayor que los siguientes valores: • •
Los valores especificados en la Tabla C5.9.3, o Los valores recomendados por el fabricante de los torones o anclajes.
C5.9.3 — En el caso de postensado, se puede permitir el valor 0.90 f py admisible a corto plazo para períodos de tiempo breves previos al asentamiento para contrarrestar las pérdidas por asentamiento y fricción, siempre que no se superen los demás valores indicados en la Tabla 5.9.3-1 are not exceeded.
La tensión en los torones en los estados límites de resistencia y evento extremo no debe ser mayor que el límite de resistencia a la tracción especificado en la Tabla 5.4.4.1-1. Tabla 5.9.3-1 — Límites de esfuerzo para los torones de preesfuerzo Tipo de torón Cables aliviados de tensiones y barras lisas de alta resistencia Pretensado
Condición
Inmediatamente transferencia
f pbt
antes
de
la
En estado límite de servicio después de todas las pérdidas
f pe
Cables de baja relajación
Barras de alta resistencia corrugadas
0.70 f pu
0.75 f pu
-
0.80 f py
0.80 f py
0.80 f py
Postensado
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5-109
SECCION 5
Antes del acuñamiento, se puede permitir f pbt a corto plazo En anclajes y acoplamientos inmediatamente después de la transferencia de la fuerza de prresfuerzo En otras secciones, a lo largo del elemento estructural, alejadas de los anclajes y acoples inmediatamente después del corrimiento del anclaje En estado límite de servicio después de las pérdidas
f pe
0.90 f py
0.90 f py
0.90 f py
0.70 f pu
0.70 f pu
0.70 f pu
0.70 f pu
0.74 f pu
0.70 f pu
0.80 f py
0.80 f py
0.80 f py
5.9.4 — Límites para los esfuerzos en el concreto 5.9.4.1 — Para esfuerzos temporales antes de las pérdidas — Elementos totalmente preesforzados 5.9.4.1.1 — Tensiones de compresión — El límite para el esfuerzo de compresión en los elementos de concreto pretensado y postensado, incluyendo los puentes construidos por segmentos, será de 0.60 fci (MPa). 5.9.4.1.2 — Esfuerzos de tracción — Para los esfuerzos de tracción deben aplicarse los límites indicados en la Tabla 5.9.4.1.2-1.
C5.9.4.1.2 — Si se provee refuerzo adherido para poder utilizar la mayor tensión límite de tracción permitida en áreas con refuerzo adherido, tiene que calcularse la fuerza de tracción. El primer paso para calcular la fuerza de tracción, T , consiste en determinar la profundidad de la zona de tracción utilizando las tensiones en la fibra extrema en la ubicación considerada, f ci sup y f ci inf . Luego se define un área en la cual se supone actúa la tensión de tracción promedio. La fuerza de tracción se calcula como el producto entre la tensión de tracción promedio y el área calculada, tal como se ilustra a continuación. El área de armadura requerida, As , se calcula dividiendo la fuerza de tracción por la tensión admisible del refuerzo.
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SECCION 5
5-110
Figura C.5.9.4.1.2-1 — Cálculo de la fuerza de tracción y del área requerida de refuerzo
Tabla 5.9.4.1.2-1 — Límites temporales para la tensión de tracción en el concreto antes de las pérdidas — Elementos totalmente preesforzados • •
Todos los puentes, excepto los puentes construidos por segmentos
•
•
En la zona de tracción precomprimida sin refuerzo adherido En áreas fuera de la zona de tracción precomprimida y sin refuerzo auxiliar adherido En áreas con refuerzo adherido (barras de refuerzo o acero de pretensado) suficiente para resistir la fuerza de tracción en el concreto calculada suponiendo una sección no agrietada, cuando el refuerzo se dimensiona utilizando una tensión de 0.5 f y , no mayor que 210 MPa (30 ksi) Para tensiones durante el manejo en pilares pretensados
Tensiones longitudinales a través de juntas en la zona de tracción precomprimida • Uniones con refuerzo auxiliar adherido mínimo que atraviesa las juntas, el cual es suficiente para soportar la fuerza de tracción calculada a un esfuerzo de 0.5 f y ; Puentes construidos por segmentos
con torones internos o torones externos • Juntas sin el refuerzo auxiliar adherido mínimo que atraviesa las juntas Tensiones transversales a través de las juntas • Para cualquier tipo de junta Tensiones en otras áreas • Para áreas sin refuerzo adherido no pretensado INVIAS 06-11-2014
N/A
0.25 fci 1.38 MPa 0.0948 fci 0.2 (ksi)
0.63 fci MPa 0.24 fci (ksi)
0.415 fci MPa 0.158 fci (ksi)
Tracción máxima de 0.25 fci (MPa)
0.0948 fci (ksi) Tracción nula
0.25 fci (MPa)
0.0948 fci (ksi) Tracción nula
5-111
SECCION 5 •
En áreas con refuerzo adherido (barras de refuerzo o acero de pretensado) suficiente para resistir la fuerza de tracción en el concreto calculada suponiendo una sección no agrietada, cuando el refuerzo se dimensiona utilizando una tensión de 0.5 f y , no mayor que 210 MPa (30 ksi)
Tensión principal de tracción en el eje neutro en el alma Todo tipo de puentes de concreto segmentales con torones internos y/o externos, a menos que el propietario imponga otros criterios para estructuras críticas 5.9.4.2 — Para Tensiones en estado límite de servicio después de las pérdidas — Elementos totalmente preesforzados 5.9.4.2.1 — Esfuerzos de compresión — La compresión debe investigarse utilizando la combinación de cargas para Estado Límite de Servicio I especificada en la Tabla 3.4.1-1. Debe aplicarse los límites indicados en la Tabla 5.9.4.2.11. El factor de reducción, w , debe tomarse igual a 1,0 si las relaciones de esbeltez de las almas y aletas, calculadas de acuerdo con el Artículo 5.7.4.7.1, son menores o iguales que 15. Si la relación de esbeltez del alma o la aleta es mayor que 15, el factor de reducción, w , debe calcularse de acuerdo con el Artículo 5.7.4.7.2.
0.50 fci (MPa) 0.19 fci (ksi)
0.35 fci (MPa) 0.11 fci (ksi)
C5.9.4.2.1 — A diferencia de las vigas rectangulares macizas con base en las cuales se desarrollaron los códigos de diseño para el concreto, se espera que el concreto no confinado en los lados comprimidos de las vigas cajón experimentará flujo plástico hasta llegar a la falla a una tensión muy por debajo de la resistencia nominal del concreto. Este comportamiento es similar al comportamiento del concreto en columnas de pared delgada. El factor de reducción, w , originalmente fue desarrollado para tomar en cuenta la reducción de la deformación utilizable de concreto de columnas de pared delgada en estado límite de resistencia. El uso de w para reducir el límite de tensión correspondiente a vigas cajón en estado límite no es correcto desde el punto de vista teórico. Sin embargo, debido a la falta de información acerca del comportamiento del concreto en el estado límite de servicio, el uso de w posibilita considerar el comportamiento de los elementos delgados de manera racional. La aplicación del Artículo 5.7.4.7.2 a elementos con aletas y de espesor variable requiere del juicio profesional. En la Figura C5.9.4.2.1-1 se ilustra cómo considerar longitudes adecuadas para diferentes elementos. En el caso de longitudes de espesor constante, debe utilizarse el espesor de pared asociado con dichas longitudes. Para longitudes de espesor variable, v.gr., L4 , puede utilizarse un espesor promedio. Para los elementos con múltiples longitudes, tales como la aleta superior ilustrada, debe utilizarse la mayor relación. Debe considerarse el efecto benéfico del apoyo en puntales. No se muestran los factores de longitud efectiva. En la Figura C5.9.4.2.1-1 el borde libre del voladizo se supone soportado por el parapeto.
INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
5-112
Figura C5.9.4.2.1-1 — Longitudes sugeridas de pared Table 5.9.4.2.1-1 — Límites para el esfuerzo de compresión en el concreto preesforzado después de las pérdidas — Elementos totalmente preesforzados • • •
Ubicación Excepto en puentes construidos por segmentos, esfuerzo producido por la sumatoria del esfuerzo efectivo de preesfuerzo más el esfuerzo producido por las cargas permanentes En puentes construidos por segmentos, esfuerzo producido por la sumatoria del esfuerzo efectivo de preesforzado más el esfuerzo producido por las cargas permanentes y las cargas permanentes esfuerzo producido por la sumatoria de esfuerzo efectivo preesforzado, las cargas permanentes y las cargas transitorias, y durante las operaciones de transporte y manejo
5.9.4.2.2 — Esfuerzos de tracción — Para las combinaciones de cargas de servicio longitudinales que involucran cargas de tráfico, los esfuerzos de tracción en los elementos que tienen tendones de pretensado adheridos o no adheridos se deben investigar utilizando la combinación de cargas para Estado Límite de Servicio III especificada en la Tabla 3.4.1-1.
Esfuerzo límite
0.45 fc (MPa) 0.45 fc (MPa) 0.60w fc (MPa)
C5.9.4.2.2 — Las condiciones de corrosión severa incluyen la exposición a sales anticongelantes, agua o sales marinas y productos químicos en el aire en zonas altamente industrializadas. Ver la Figura C5.9.4.l.2-1 para el cálculo del área requerida de refuerzo adherido.
Se aplicarán los límites indicados en la Tabla 5.9.4.2.2-1. Table 5.9.4.2.2-1 — Límites para los esfuerzos de tracción en el concreto preesforzado en estado límite de servicio después de las pérdidas − Elementos totalmente preesforzados
Tipo de puente
Todos los puentes, excepto los puentes construidos por segmentos
Ubicación Tracción en la zona de tracción precomprimida, suponiendo secciones no agrietadas Para elementos con torones de preesforzado , adheridos , o refuerzo sujetos a condiciones de corrosión leves o moderadas Para elementos con torones de preesforzado , adheridos o refuerzo sujetos a condiciones de corrosión severas Para elementos con torones de preesforzado no adheridos INVIAS 06-11-2014
Límite para la Tensión
0.50 fc (MPa) 0.19 fc (ksi)) 0.25 fc (MPa) 0.0948 fc (ksi) Tracción nula
5-113
SECCION 5 Tensiones longitudinales a través de las juntas en la zona de tracción precomprimida Uniones con refuerzo auxiliar adherido mínimo que atraviesa las juntas, el cual es suficiente para soportar la fuerza de tracción longitudinal calculada a una tensión de 0.5 f y ; con torones internos o externos Juntas sin refuerzo auxiliar adherido mínimo que atraviesa las juntas Tensiones transversales a través de las juntas Tracción en la dirección transversal a la zona de tracción precomprimida
Puentes construidos por segmentos
Tensiones en otras áreas Para áreas sin refuerzo de preesfuerzo adherido En áreas con refuerzo adherido suficiente para resistir la fuerza de tracción en el concreto calculada suponiendo una sección no agrietada, cuando el refuerzo se dimensiona utilizando una tensión de 0.5 f y , no mayor que 205 MPa (30 ksi) Esfuerzo principal de tracción en el eje neutro en el alma Todos los tipos de puentes construidos por segmentos con torones internos y/o externos, a menos que el propietario imponga otros criterios para estructuras críticas
5.9.5 — Pérdidas de fuerza de preesfuerzo 5.9.5.1 — Pérdida total de fuerza de pre esfuerzo — Los valores de la pérdida de preesfuerzo especificados aquí deben aplicarse solamente a concreto de densidad normal y para resistencia especificadas de concreto de hasta 100 MPa (15.0 ksi), a menos que se especifique otra cosa. En lugar de un análisis más detallado, las pérdidas de fuerza de preesforzado en elementos construidos y preesforzados en una sola etapa, con respecto a la tensión inmediatamente antes de la transferencia, pueden tomarse como: •
En miembros pretensados:
f pT f pES f pLT •
(5.9.5.1-1)
En miembros postensados:
f pT f pF f pA f pES f pLT
(5.9.5.1-2)
0.25 fc (MPa) 0.0948 fc (ksi)
Tracción nula
0.25 fc (MPa) 0.0948 fc (ksi) Tracción nula
0.50 fc (MPa) 0.19 fc (ksi)
0.29 fc (MPa) 0.11 fc (ksi)
C5.9.5.1 — Para las construcciones por segmentos, las construcciones de concreto de baja densidad, el preesforzado por etapas sucesivas y para los puentes en los cuales es deseable realizar una evaluación más precisa de las pérdidas de preesforzado, el cálculo de las pérdidas de preesforzado debería hacerse de acuerdo con un método paso a paso avalado por datos de ensayos comprobados. Ver las referencias citadas en el Artículo C5.4.2.3.2. Deben incluirse los datos obtenidos de ensayos de control realizados considerando los materiales a utilizar, los métodos de curado, las condiciones ambientales de servicio y los detalles estructurales pertinentes. Para estimar con precisión la pérdida total de fuerza de preesforzado es necesario reconocer que las pérdidas dependientes del tiempo debidas al flujo plástico y a la relajación son función, a su vez, la una de la otra. Sin embargo, durante la etapa de diseño pocas veces se requiere un gran refinamiento y algunas veces ni siquiera es posible realizar un análisis preciso, ya que muchos de los factores determinantes aún no son conocidos o escapan el control del diseñador.
donde: INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
f pT = pérdida total (MPa) f pF = pérdida por fricción (MPa)
f pA = pérdida por corrimiento del anclaje (MPa) f pES = suma de todas las pérdidas o de los incrementos de fuerza de preesfuerzo debida al acortamiento elástico en el momento de aplicación del preesfuerzo y/o de las cargas externas (MPa) f pLT = pérdidas debidas a la retracción y el flujo plástico de largo plazo del concreto, y a la relajación del acero de preesfuerzo (MPa)
5-114
La pérdida por corrimiento de los anclajes, la pérdida por fricción y por acortamiento elástico del concreto son pérdidas instantáneas, mientras que las pérdidas por flujo plástico, por retracción del concreto y por relajación del acero de preesfuerzo dependen del tiempo. Este artículo ha sido revisado con base en los resultados de nuevas investigaciones analíticas. La presencia de una cantidad sustancial de refuerzo no preesforzado, tal como en concreto parcialmente preesforzado, influye en la redistribución de esfuerzos a lo largo de la sección debido al flujo plástico del concreto en el tiempo, y generalmente conduce a la menor perdida de pretensión de acero y mayor perdida de precompresion del concreto. Se han obtenido pérdidas entre el dos y el seis por ciento de la fuerza calculada como la presión aplicada sobre el pistón del gato, entre su área calibrada, a través de los dispositivos de preesfuerzo y de anclaje (Roberts, 1993). La pérdida varía dependiendo del gato y del anclaje. Se recomienda un valor inicial de diseño del tres por ciento. La extensión de las disposiciones hasta 100 MPa (15.0 ksi) se basó en Tadros (2003), que sólo incluye concreto de densidad normal. Consecuentemente, la extensión hasta 100 MPa (15.0 ksi) sólo es válida para miembros hechos con concreto de densidad normal.
5.9.5.2 — Pérdidas Instantáneas 5.9.5.2.1 — Asentamiento de los Anclajes — La magnitud del asentamiento de los anclajes será elvalor mayor entre la requerida para controlar la tensión enel acero de preesforzado en el momento de la transferencia o la recomendada por el fabricante de los anclajes. Lamagnitud del asentamiento supuesta para el diseño yutilizada para calcular la pérdida debe indicarse en los documentos contractuales y erificada durante la construcción.
C5.9.5.2.1 — La pérdida por corrimiento de los anclajes es causada por el movimiento del torón antes del asentamiento de las cuñas o del dispositivo de agarre del anclaje. La magnitud del corrimiento mínimo depende del sistema de preesforzado utilizado. Esta pérdida ocurre antes de la transferencia, y es responsable de la mayor parte de la diferencia entre la tensión de tracción y la tensión en el momento de la transferencia. Un valor habitual para el corrimiento de los anclajes es de 10 mm, aunque para algunos dispositivos de anclaje, tales como los utilizados para torones formados por barras, es más adecuado utilizar valores tan bajos como 1,6 mm. Para los anclajes para cables tipo cuña, el acuñamiento puede variar de 3 a 10 mm, dependiendo del tipo de equipos utilizados. Para los tendones cortos es preferible que el asiento de los anclajes sea pequeño, por lo cual sedeberían utilizar equipos de gran potencia. En los tendones largos, el efecto del acuñamiento de los anclajes sobre las fuerzas en los tendones es despreciable. El valor de acuñamiento de los anclajes es igual a 6 mm que muchas veces se asume en el cálculo de los alargamientos es un valor adecuado pero aún así aproximado. Debido a la fricción, la pérdida debida al acuñamiento de los anclajes puede afectar sólo una parte del elemento pretensado. Las pérdidas por acortamiento elástico también se pueden calcular de acuerdo con el Artículo 5.9.5.2.3 o de acuerdo con otros lineamientos publicados (PCI
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5-115
SECCION 5 1975; Zia et al. 1979). Las pérdidas por acortamiento elástico de los tendones externos se pueden calcular como si se tratara de tendones internos.
5.9.5.2.2 — Fricción 5.9.5.2.2a — Construcción pretensada — Para torones de preesfuerzo deformados, deben considerarse las pérdidas que pueden ocurrir en los dispositivos de fijación. 5.9.5.2.2b — Construcción postensada — Las pérdidas por fricción entre los torones internos de preesforzado y la pared del ducto se pueden tomar como:
f pF f pj 1 e
K X
(5.9.5.2.2b-1)
Las pérdidas por fricción en un torón externo que atraviesa una única tubería de desviación se puede tomar como:
0.04 f pF f pj 1 e
(5.9.5.2.2b-2)
donde:
f pj
x
K
e
= esfuerzo en el acero de preesfuerzo en el momento del tensionamiento (MPa) = longitud del torón de preesfuerzo desde el extremo del gato de tensionamiento hasta el punto considerado (mm) = coeficiente de fricción por desviación del ducto (por metro de torón) = coeficiente de fricción = sumatoria de los valores absolutos de la variación angular del trazado del cable de preesfuerzo desde el extremo del gato, o desde el extremo del gato más próximo si el tensionamiento se realiza igualmente en ambos extremos, hasta el punto investigado (radianes) = base de los logaritmos naturales
Los valores de K y deben basarse en datos experimentales correspondientes a los materiales especificados, y deben incluirse en los documentos contractuales. En ausencia de estos datos, puede utilizarse un valor comprendido dentro de los intervalos para K y especificados en la Tabla 5.9.5.2.2b-1. Para torones confinados a un plano vertical, debe tomarse como la sumatoria de los valores absolutos de las variaciones angulares en la longitud x . Para torones curvados en tres dimensiones, la variación angular tridimensional total α debe obtenerse sumando vectorialmente la variación
C5.9.5.2.2b — Si hay grandes discrepancias entre los alargamientos medidos y los alargamientos calculados será necesario realizar ensayos de fricción in situ. Los 0,04 radianes de la Ecuación 5.9.5.2.2b-2 representan una curvatura no intencional. Esta curvatura puede variar dependiendo de las tolerancias específicas en cada obra y de la colocación de la tubería de desviación, por lo cual no es necesario aplicarla en todos los casos si el ángulo de desviación es conocido o si se lo controla estrictamente, como en el caso de los ductos continuos que pasan a través de orificios longitudinales individuales en forma de campana en los desviadores. No es necesario considerar la curvatura no intencional para el cálculo de las pérdidas debidas al movimiento por penetración de las cuñas. Para elementos esbeltos el valor de x se puede tomar como la proyección del torón sobre el eje longitudinal del elemento. Para cables de 12 torones puede utilizarse un coeficiente de fricción de 0,25. Para torones y ductos de mayor tamaño puede utilizarse un coeficiente menor. Ver también el artículo C5.14.2.3.7 para discusión adicional acerca de los coeficientes de desvío y de fricción.
v y h pueden tomarse como la sumatoria de los valores absolutos de las variaciones angulares en la longitud x de la proyección del torón en los planos vertical y horizontal, respectivamente. Como una primera aproximación, puede tomarse como la suma escalar de v y h . Si los desarrollos del torón en elevación y planta son parabólicos o circulares, α puede calcularse como:
v2 h2
(C5.9.5.2.2b-l)
Si los desarrollos del torón en elevación y planta son curvas generalizadas, el torón puede dividirse en pequeños intervalos para luego aplicar la expresión anterior a cada tramo de manera que:
v2 2h
(C5.9.5.2.2b-2)
A modo de aproximación, el torón puede reemplazarse por una serie de cuerdas que conectan puntos nodales. Las variaciones angulares, v y h , de cada cuerda
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SECCION 5 angular vertical total, v , más la variación angular horizontal total, h .
5-116
pueden obtenerse con base en la pendiente en su desarrollo en planta y elevación. Ensayos realizados in situ en los torones externos de un viaducto construido por segmentos en San Antonio, Texas, indican que la pérdida de preesfuerzo en los desviadores es mayor que la que se estimaría con el coeficiente de fricción habitual 0.25 . Esta pérdida adicional parece deberse en parte a las tolerancias permitidas en la colocación de las tuberías de desviación. Una pequeña falta de alineación de las tuberías puede provocar un aumento significativo de las variaciones angulares de los torones en los puntos de desviación. Este efecto se toma en cuenta sumando una variación angular no intencional de 0,04 radianes a la variación angular teórica, con base en la longitud de un desviador típico de 915 mm (3 ft) y una tolerancia de colocación de ± 9 mm (± 3/8 in). El valor 0,04 se debe sumar al valor teórico en cada desviador. Este valor puede variar dependiendo de las tolerancias de colocación de las tuberías. Las mediciones realizadas también indican que la fricción en los desviadores es mayor durante las operaciones de halado que durante las operaciones de asiento. En el trabajo de Podolny (1986) el lector encontrará un desarrollo general de la teoría de las pérdidas por fricción para puentes con almas inclinadas y para puentes horizontalmente curvos.
Table 5.9.5.2.2b-1 — Coeficientes de fricción para torones de postensado Tipo de Acero
Tipo de Ducto
Ducto rígido y semirrígido de metal galvanizado Alambre o Torón Polietileno Desviadores de tubería de acero rígida para tendones externos Barras de alta resistencia Ducto de metal galvanizado
5.9.5.2.3 — Acortamiento elástico del concreto 5.9.5.2.3a — Miembros pretensados — En los elementos pretensados la pérdida por acortamiento elástico del concreto se deberá tomar como:
f pES
Ep Ect
(5.9.5.2.3a-1)
fcgp
donde:
N
= número de preesfuerzo
torones
idénticos
de
K
0.0002
0.15-0.25
0.0002
0.23
0.0002
0.25
0.0002
0.30
C5.9.5.2.3a — La variación en el esfuerzo del acero de preesfuerzo, debida a las deformaciones elásticas de la sección, ocurre en todas las etapas de carga. Tradicionalmente ha sido conservador tener en cuenta este cambio implícitamente en los cálculos del acortamiento elástico y las pérdidas por flujo plástico considerando sólo la fuerzas de preesfuerzo que actúan después de la transferencia. El cambio en el esfuerzo del acero de preesfuerzo debido a las deformaciones elásticas de la sección puede determinarse para cualquier carga aplicada. El cambio resultante puede ser una pérdida, en la transferencia, o un incremento, en el instante de la aplicación de la carga
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5-117
SECCION 5
f cgp = sumatoria , en las secciones de máximo
Ep Ect
momento, de los esfuerzos del concreto en el centro de gravedad de los torones de pretensado debidos a la acción simultánea de la fuerza de preesfuerzo en el instante de la transferencia , y del peso propio del elemento (MPa) = módulo de elasticidad del acero de preesfuerzo (MPa) = módulo de elasticidad del concreto durante la transferencia o en el instante de aplicación de la carga (MPa)
La pérdida o el incremento elástico total puede tomarse como la suma de los efectos debidos al preesfuerzo más las cargas aplicadas.
sobreimpuesta. Cuando se desee un análisis más detallado, puede emplearse la Ec. 5.9.5.2.3a-l, en cada sección a lo largo de la viga, para las diferentes condiciones de carga. Para calcular f cgp , empleando las propiedades de la sección transversal bruta (o neta), puede ser necesario efectuar un cálculo separado para todas y cada una de las deformaciones elásticas. Para la acción simultánea de preesfuerzo inicial y peso propio, se recurre a una valoración inicial de la fuerza de preesfuerzo después de la transferencia. Puede suponerse que la fuerza de preesfuerzo es el 90 por ciento de la fuerza inicial de preesfuerzo, antes de la transferencia. para, mediante un proceso iterativo, obtener la magnitud de la fuerza de preesfuerzo inicial.Para la sección inicial, el empleo de la Ec. C5.9.5.2.3a-l hace innecesario el proceso iterativo. Si se desea incluir el incremento elástico debido a la inclusión del peso del losa del puente, el cambio en la fuerza de preesfuerzo puede calcularse directamente. Lo mismo es válido para todas los demás incrementos elásticos, si se consideran apropiadamente las secciones compuestas. Cuando se calculen los esfuerzos en el concreto empleando las propiedades de la sección transformada, los efectos por pérdidas e incrementos debidos a las deformaciones elásticas se tienen en cuenta implícitamente y el término f pES no debe incluirse en la fuerza de preesfuerzo aplicada a la sección transformada durante la transferencia. No obstante, el preesfuerzo efectivo en los torones puede determinarse sustrayendo las pérdidas (elásticas y dependientes del tiempo) de los esfuerzos calculados durante el proceso de tensionamiento. En otras palabras, cuando se empleen las propiedades de la sección transformada, el torón de preesfuerzo y el concreto se analizan juntos como una sección compuesta en la cual el concreto y el torón de preesfuerzo están igualmente deformados a compresión por una fuerza de preesfuerzo concebida como una fuerza externa ficticia aplicada en el nivel de los torones. Para determinar el esfuerzo efectivo en los torones de preesfuerzo (despreciando por simplicidad las pérdidas en función del tiempo) debe incluirse la suma de los valores considerados de f pES . Por contraste y para determinar la fuerza de preesfuerzo y los esfuerzos resultantes sobre el concreto, el análisis con las propiedades de la sección bruta (o neta) involucra el uso del esfuerzo efectivo en los torones en cualquier etapa de carga. En los elementos pretensados la pérdida por acortamiento elástico puede ser determinada utilizando la siguiente expresión alternativa:
f pES
Aps f pbt I g em2 Ag em M g Ag
Aps I g em2 Ag INVIAS 06-11-2014
Ag I g Eci Ep
(C5.9.5.2.3a-l)
SECCION 5
5-118
donde:
Aps = área del acero de preesfuerzo (mm2)
Ag
= área bruta de la sección (mm2)
Eci
= módulo de elasticidad del concreto durante la transferencia (MPa) = módulo de elasticidad de los torones de
Ep
f pbt
preesfuerzo (MPa) = excentricidad promedio de acero de preesfuerzo en la mitad de la luz (mm) = esfuerzo en el acero de preesfuerzo
Ig
inmediatamente antes de la transferencia (MPa) = momento centroidal principal de inercia de la
Mg
sección bruta de concreto (mm2) = momento flector en el centro de la luz debido
em
al peso propio (kN m) 5.9.5.2.3b — Miembros Postensados — En los elementos postensados, a excepción de los sistemas de losa, la pérdida por acortamiento elástico se puede tomar como:
f pES
N 1 Ep fcgp 2 N Eci
(5.9.5.2.3b-1)
C5.9.5.2.3b — En los elementos postensados, a excepción de los sistemas de losa, la pérdida por acortamiento elástico se puede determinar utilizando la siguiente expresión alternativa:
2 N 1 Aps f pbt I g em Ag em M g Ag Ag I g Eci 2N Aps I g em2 Ag Ep
f pES
donde:
(C5.9.5.2.3b-l)
N f cgp
= número de torones idénticos de pretensado = sumatoria, en las secciones de máximo
donde:
Aps = área del acero de preesforzado (mm2)
momento, de los esfuerzos sobre el concreto en el centro de gravedad de los torones de pretensado, debidos a la acción simultánea de la fuerza de pretensado después del tensionamiento más el peso propio del elemento. (MPa)
Ag
= área bruta de la sección (mm2)
Eci
= módulo de elasticidad del concreto en el instante de la transferencia (MPa) = módulo de elasticidad de los torones de
Puede calcularse los valores de f cgp empleando un
em
esfuerzo reducido del acero por debajo del valor inicial, con una variación que depende del acortamiento elástico del concreto, de la relajación del acero de preesfuerzo, y de las pérdidas por fricción. Para las estructuras postensadas con torones adheridos, f cgp puede tomarse en la sección central del tramo o, en el caso de construcciones continuas, en la sección de máximo momento.
Ep
f pbt
preesforzado (MPa) = excentricidad promedio en la mitad del vano (mm) = esfuerzo en el acero de preesforzado,
Ig
inmediatamente antes de la transferencia como se especifica en la Tabla 5.9.3-1 (MPa) = momento centroidal principal de inercia de la
Mg
sección bruta de concreto (mm4) = momento flector en el centro de la luz debido
N f pj
al peso propio del elemento (kN m) = número de torones de preesforzado idénticos = tensión en el acero de preesfuerzo en el halado
Para las estructuras postensadas con torones no adheridos, f cgp puede calcularse como el esfuerzo en el centro de gravedad del acero de preesfuerzo promedio sobre la longitud del elemento.
(MPa) Para las estructuras postensadas con torones adheridos, f pES puede calcularse en la sección central de la luz o,
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5-119
SECCION 5
Para los sistemas de losa, el valor de f pES puede tomarse como el 25 por ciento del valor obtenido de la Ec. 5.9.5.2.3b-1.
en el caso de construcciones continuas, en la sección de máximo momento. Para las estructuras postensadas con torones no adheridos, f pES puede calcularse utilizando la excentricidad del acero de pretensado promediada sobre la longitud del elemento (repetido). Para los sistemas de losa, el valor de f pES se puede tomar como 25 por ciento del valor obtenido de la Ec. C5.9.5.2.3b-1. Para las construcciones postensadas, las pérdidas f pES pueden reducirse por debajo de lo indicado por la Ecuación 5.9.5.2.3b-l aplicando procedimientos de tensado adecuados, tales como tensado por etapas y retensado. Si se utilizan torones con diferente número de torón por cable, N puede calcularse como:
N N1 N 2
Asp 2 Asp1
(C5.9.5.2.3b-2)
donde:
N1 = número de torones en el grupo más grande N 2 = número de torones en el grupo más pequeño Asp1 = área de la sección transversal del torón en el Asp 2
grupo más grande (mm2) = área de la sección transversal del torón en el grupo más pequeño (mm2)
5.9.5.2.3c — Combinación de pretensado y postensado — Al aplicar las disposiciones de los Artículos 5.9.5.2.3a y 5.9.5.2.3b a los elementos estructurales sometidos a una combinación de pretensado y postensado, y donde no se aplique el postensado en incrementos idénticos, deben considerarse los efectos del postensado subsecuente sobre el acortamiento elástico de torones de preesfuerzo previamente pretensados.
C5.9.5.2.3c — Ver Castrodale and White (2004) para información sobre el cálculo del efecto de postensionado subsecuente en el acortamiento elástico de torones previamente tensionados.
5.9.5.3 — Valoración aproximada de las pérdidas dependientes del tiempo — Para miembros prefabricados pretensionados estándar , sujetos a carga y condiciones ambiente normales, donde:
C5.9.5.3 — Para determinar las pérdidas totales, las pérdidas o los incrementos por acortamiento elástico en el instante de la transferencia o durante la aplicación de cargas, deben sumarse a las pérdidas dependientes del tiempo. Sin embargo, estas pérdidas elásticas (o icrementos) tienen que tomarse iguales a cero si se emplean, en el análisis de los esfuerzos, las propiedades de la sección transformada.
los miembros son construidos con concreto de densidad normal, el concreto se cura con humedad o con vapor, se emplean barras o torones con propiedades normales o de baja relajación, y cuando: existen condiciones estables de exposición y las temperaturas características del sitio,
El cálculo aproximado de las pérdidas de preesfuerzo que son función del tiempo, dado por la Ec. 5.9.5.3-1 , es aplicable solamente a secciones con losa del puentes compuestos. Las pérdidas de la Ec.5.9.5.3-1 se derivaron como aproximaciones de de los términos del método refinado para un amplio intervalo de vigas en I y en T
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SECCION 5 Las pérdidas de preesfuerzo, de largo plazo, f pLT , debidas al flujo plástico, a la retracción del concreto y a la relajación del acero deben estimarse empleando la siguiente fórmula:
f pLT 10.0
f pi Aps Ag
h st 12.0 h st f pR (5.9.5.3-1)
en la cual:
h 1.7 0.01H
st
(5.9.5.3-2)
5 1 fci
(5.9.5.3-3)
donde:
f pi
= esfuerzo
H
=
h
=
st
=
f pR =
del
acero
de
preesfuerzo
inmediatamente antes de la transferencia (MPa) humedad relativa ambiente promedio anual(%) factor de corrección para humedad relativa del ambiente factor de corrección de la resistencia especificada del concreto en el instante de transferencia del preesfuerzo al miembro de concreto aproximación de la pérdida por relajación,
5-120
invertida estándar, de concreto prefabricado preesforzado. Se supuso que los miembros fueron utilizados por completo, es decir, que el nivel de preesfuerzo es tal que la tensión de tracción en el concreto bajo cargas totales de servicio está cerca del límite máximo. Se supone, aún más, en el desarrollo del método aproximado, que los momentos de carga viva producen cerca de un tercio de los momentos de carga total, lo que es razonable para construcción compuesta con vigas en I y en T invertida y conservador para cajones no compuestos y losas aligeradas. Fueron calibrados con resultados de ensayos a escala real y con los resultados del método refinado, y que resultaron en resultados conservadores (Al-Omaishi, 2001; Tadros, 2003). El método aproximado no debería usarse para miembros de formas poco comunes, es decir, que tengan relaciones V/S muy diferentes de 90 mm (3.5 in), y muy diferentes nivel de preesfuerzo o etapas de construcción. El primer término en la Ec. 5.9.5.3-1 corresponde a pérdidas por flujo plástico, el segundo término a pérdidas por retracción, y el tercer término a pérdidas por relajación. El comentario del Artículo 5.9.5.4.2 también da un método de predicción alternativo para pérdidas por relajación.
tomada como 16 MPa (2.4 ksi) para torón de baja relajación, 69 MPa(10.0 ksi) para torón de tensión relajada, y de acuerdo con las recomendaciones del fabricante para otro tipo de torón (MPa) Excepto para vigas constuidas con losas compuestas, las pérdidas de preesfuerzo dependientes del tiempo resultantes del flujo plástico y de la retracción del concreto y de la relajación del acero deben determinarse empleando el método refinado del Artículo 5.9.5.4. En el caso de los puentes de concreto segmentales, esta aproximación de las pérdidas sólo puede utilizarse para fines de diseño preliminar. Para miembros con dimensiones, nivel de preesfuerzo, etapas de construcción, o materiales constituyentes del concreto inusuales, debe usarse el método refinado del Artículo 5.9.5.4 o o métodos de computador paso a paso. 5.9.5.4 — Aproximaciones refinadas de las pérdidas dependientes del tiempo 5.9.5.4.1 — Generalidades — Para miembros preesforzados no segmentales, puede
C5.9.5.4.1 — Ver Castrodale and White (2004) para infomración sobre el cálculo de la interacción de efectos de flujo pllástico para preesfuerzo aplicado en tiempos diferentes.
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5-121
SECCION 5
determinarse valores más precisos de pérdidas por flujo plástico, retracción, y relajación, que las epecificadas en el Artículo 5.9.5.3, de acuerdo con las disposiciones de este Artículo. Para vigas prefabricadas pretensionadas sin recubrimiento compuesto y para vigas postensadas no segmentales prefabricadas o vaciadas in situ, debe considerarse las disposiciones de los Artículos 5.9.5.4.4 y 5.9.5.4.5, respectivamente, antes de aplicar las disposiciones de este Artículo. Para construcción segmental y para vigas prefabricadas unidas con postensado, excepto en el diseño preliminar, las pérdidas de preesfuerzo deben determinarse por meido del método paso a paso y las disposiciones del Artículo 5.9.5, incluyendo la consideración de las etapas de construcción dependientes del tiempo y el cronograma mostrado en los documentos contractuales. Para componentes con combianción de pretensado y postensado, y donde el postensado se aplica en más de una etapa, deben considerarse los efectos de preesfuerzo subsecuente sobre las pérdidas por flujo plástico.
Estimando las pérdidas provocadas por cada uno de los efectos dependientes del tiempo, tales como fluencia lenta, contracción o relajación, se puede obtener una mejor estimación de las pérdidas totales que los valores dados en el Artículo 5.9.5.3 las pérdidas individuales se basan en investigaciones publicadas en Tadros (2003), cuyo objetivo era extender la aplicabilidad de las disposiciones de estas Especificaciones a concreto de alta resistencia. EL nuevo enforque tiene en cuenta adicionalmente la interacción entre los componentes prefabricados y los vaciados in situ de un miembro compuesto y la variabilidad de la propiedades del flujo plástico y la retracción del concreto relacionando las fórmulas de pérdidas con las fórmulas de predicción de flujo plástico y retracción del Artículo 5.4.2.3.
La variación del esfuerzo en el acero de preesfuerzo, debida a las pérdidas que son función del tiempo, f pLT , debe determinarse así:
id f pSD f pCD f pR 2 f pSS df f pLT f pSR f pCR f pR1
(5.9.5.4.1-1)
donde:
f pSR = pérdida de preesfuerzo, debida a la
f pCR
retracción del concreto de la viga, que ocurre entre la transferencia y la colocación del losa del puente (MPa) = pérdida de preesfuerzo debida al
flujo plástico del concreto de la viga , que ocurre, entre la transferencia y la colocación del losa del puente (MPa) f pR1 = pérdida de preesfuerzo debida a relajación de los torones de preesfuerzo , que ocurre entre la transferencia y la colocación del losa del puente (MPa) f pR 2 = pérdida de preesfuerzo debida a relajación de los torones de preesfuerzo en una sección compuesta, que ocurre entre la colocación del losa del puente y el tiempo final (MPa) f pSD = pérdida de preesfuerzo debida a la retracción del concreto de la viga, que ocurre entre la colocación del losa del puente y el momento final (MPa) f pSD = pérdida de preesfuerzo debido al flujo INVIAS 06-11-2014
SECCION 5 plástico del concreto de la viga, que ocurre entre la colocación del losa del puente y el tiempo final (MPa) = incremento de preesfuerzo debido
f pCD
a la retracción del concreto del losa del puente en la sección compuesta (MPa)
f pSR f pCR pR1 id
=
sumatoria
de
las
pérdidas de preesfuerzo que son función del tiempo y que ocurren entre la transferencia y la colocación del losa del puente (MPa)
f pSD f pCD f pR2 f pSS df
=
sumatoria
de las pérdidas de preesfuerzo que son función del tiempo y que ocurren después de la colocación del losa del puente (MPa) Para concretos que contienen agregados livianos, agregados muy duros, o aditivos químicos inusuales, las propiedades supuestas de los materiales empleados en este Artículo y en el Artículo 5.4.2.3 pueden ser inapropiadas. En este caso, debe recurrirse a resultados de ensayos reales que permitan determinar las verdaderas propiedades de los materiales. Para construcción segmental, para todo propósito excepto en el diseño preliminar, las pérdidas de preesfuerzo deben determinarse como se especifica en el Artículo 5.9.5, incluyendo el método de construcción en función del tiempo así como el cronograma indicado en los documentos contractuales. 5.9.5.4.2 — Pérdidas que ocurren entre el instante de la transferencia y el instante en que se construye el losa del puente 5.9.5.4.2a — Retracción del concreto de la viga — La pérdida de preesfuerzo debida a la retracción del concreto de la viga y que ocurre entre el instante de la transferencia hasta la colocación del losa del puente, f pSR debe determinarse así:
f pSR bid E p Kid
(5.9.5.4.2a-1)
en la cual:
1
Kid 1
E p Aps 1 Eci Ag
Ag e2pg Ig
1 0.7b t f , ti (5.9.5.4.2a-2)
donde:
bid = deformación unitaria de retracción del concreto de la viga que se presenta entre INVIAS 06-11-2014
5-122
5-123
SECCION 5 el instante de la transferencia hasta la colocación del losa del puente según la Ec. 5.4.2.3.3-1 = coeficiente de la sección transformada que tiene en cuenta la interacción, en función del tiempo, entre el concreto y el acero adherido, en la sección considerada, en el periodo de tiempo que transcurre entre la transferencia hasta la colocación del losa del puente = excentricidad de la fuerza de preesfuerzo,
Kid
e pg
medida desde el eje centroidal de la viga (mm) hasta el punto de aplicación de la resultante de fuerza de preesfuerzo.
b t f , ti = coeficiente de flujo plástico del concreto de la viga en etapa de servicio debido a la carga introducida durante la transferencia, de acuerdo con la Ec.5.4.2.3.2-1 = edad final del concreto (días)
tf
= edad del concreto durante la transferencia (días)
ti
5.9.5.4.2b — Flujo plástico del concreto de la viga — La pérdida de preesfuerzo debida al flujo plástico del concreto de la viga que se presenta entre el instante de la transferencia hasta la colocación del losa del puente, f pCR , debe determinarse así:
f pCR
Ep Eci
f cgp b td , ti Kid
(5.9.5.4.2b-1)
donde:
b t f , ti = coeficiente de flujo plástico de la viga
td
en el instante de la colocación del losa del puente debido a la carga introducida en la transferencia, de acuerdo con la Ec. 5.4.2.3.2-1 = edad del concreto en el instante en que se construye el losa del puente (días)
5.9.5.4.2c — Relajación de los torones de pre esfuerzo — La pérdida de preesfuerzo debida a la relajación de los torones de preesforzado que ocurre entre el instante de la transferencia hasta la colocación del concreto, f pR1 , debe determinarse así:
f pR1
f pi f pi 0.55 K L f py
(5.9.5.4.2c-1)
C5.9.5.4.2c — Las Ecs. 5.9.5.4.2c-1 y 5.9.5.4.3c-1, indicadas para calcular las pérdidas por relajación del acero de preesfuerzo, son apropiadas solamente para variaciones normales de temperatura. Las pérdidas por relajación aumentan a medida que aumenta la temperatura. Una ecuación más precisa para el cálculo de la pérdida por relajación del acero de preesfuerzo, que se presenta entre la transferencia hasta la construcción del losa del puente, se encuentra en Tadros et al. (2003):
donde:
f pt
= esfuerzo en los torones de preesforzado INVIAS 06-11-2014
SECCION 5 inmediatamente después de la transferencia, no inferior a 0.55 f py en la Ec. 5.9.5.4.2c-1 K L = 30 para torones de baja relajación y 7 para otros aceros de preesfuerzo, a menos que se disponga de datos más precisos del fabricante La pérdida pro relajación, f pR1 , puede suponerse igual a 8 MPa (1.2 ksi) para torones de baja relajación.
5-124
f pi log 24t f pt f pR1 0.55 K L log 24ti f py
3 f pSR f pCR 1 f pt
K
(C5.9.5.4.2c-l)
ia
donde K L es un factor que tiene en cuenta el tipo de acero, igual a 45 para acero de baja relajación y 10 para acero de tensión aliviada, t es el tiempo en días, que transcurre, entre el tensionamiento hasta la construcción del losa del puente. El término entre los primeros corchetes es la relajación intrínseca sin tener en cuenta el acortamiento del torón debido al flujo plástico y a la retracción del concreto. El segundo término entre corchetes tiene en cuenta la reducción por relajación debida al flujo plástico y a la retracción. El factor Kid tiene en cuenta la restricción del miembro de concreto causada por el refuerzo adherido. Es el mismo factor usado para las componentes de flujo plástico y retracción de la pérdida de preesfuerzo. La ecuación dada en el Artículo 5.9.5.4.2c es una aproximación de la fórmula anterior suponiendo los siguientes valores típicos:
ti 0.75 día t 120 días
3 f pSR f pCR 1 f pt
Kid 0.8 5.9.5.4.3 — Pérdidas que se presentan durante la construcción del losa del puente y que se prolongan a lo largo de la vida útil del puente. 5.9.5.4.3a — Retracción del concreto de la viga — La pérdida de preesfuerzo debida a la retracción del concreto de la viga, que se presenta durante la construcción del losa del puente y que se prolonga a lo largo de la vida útil del puente, f pSD , debe determinarse así:
f pSD bdf E p Kdf en la cual:
1
K df 1
E p Aps 1 Eci Ac Ic
Ac e 2pc
1 0.7b t f , ti (5.9.5.4.3a-2)
donde: INVIAS 06-11-2014
0.67 (5.9.5.4.3a-l)
5-125
SECCION 5
bdf = deformación unitaria de retracción de la
K df
viga que ocurre desde la construcción del losa del puente y que se prolonga a lo largo de la vida útil del puente de acuerdo con la Ec. 5.4.2.3.3-1 = coeficiente de la sección transformada que tiene en cuenta la interacción dependiente del tiempo entre el concreto y el acero adherido, en la sección considerada, en el periodo del tiempo que ocurre durante la construcción del losa del puente y que se prolonga a lo largo de la vida útil del puente
e pe
Ac
Ic
= excentricidad de la fuerza de preesfuerzo. Distancia medida desde el eje centroidal de la sección compuesta, hasta el punto de aplicación de la fuerza resultante de preesfuerzo (mm). = área de la sección transversal , calculada empleando las propiedades de la sección bruta, compuesta por la viga de concreto y por el losa del puente y teniendo en cuenta la relación modular entre el concreto del losa del puente y de la viga 2 (mm ) = momento centroidal principal de inercia de la sección, obtenido al calcular las propiedades de la sección bruta, compuesta por la viga de concreto y por el losa del puente e incluyendo la relación modular entre el concreto del losa del puente y el concreto de la viga en etapa 4 de servicio (mm )
5.9.5.4.3b — Flujo plástico del concreto de la viga — La pérdida de fuerza de preesfuerzo debida al flujo plástico del concreto de la viga que ocurre a partir del instante de construcción del losa del puente y durante la vida útil del puente, f pCD , debe determinarse así:
f pCD
Ep Ec
Ep Eci
f cgp b t f , ti b td , ti K df
f cd b t f , td K df (5.9.5.4.3b-1)
donde:
fcd = cambio en el esfuerzo del concreto en el centroide de los torones de preesforzado, debido a las pérdidas a largo plazo que se presentan desde la transferencia hasta la construcción del losa del puente, incluyendo la acción del peso propio más las cargas sobreimpuestas (MPa) INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
b t f , td
5-126
= coeficiente de flujo plástico del
concreto de la viga durante la vida útil del puente debido a la carga, de acuerdo con la Ec.5.4.2.3.2-1 5.9.5.4.3c — Relajación de los torones de preesforzado — La pérdida de preesfuerzo debida a la relajación de los torones de preesforzado en la sección compuesta que ocurre entre el instante de la construcción del losa del puente y a lo largo de la vida útil del puente, f pR 2 , debe ser determinada
C5.9.5.4.3c — Las investigaciones indican que cerca de la mitad de las pérdidas por relajación ocurren antes de la construcción del losa del puente; por lo tanto, las pérdidas después de la construcción del losa del puente son iguales a las pérdidas previas.
de acuerdo con la siguiente ecuación:
f pR 2 f pR1
(5.9.5.4.3c-1)
5.9.5.4.3d — Contracción de la losa de concreto — El aumento de la tensión debido a la contracción de la losa de concreto, f pSS , debe determinarse así:
f pSS
Ep Ec
fcdf K df 1 0.7b t f , td (5.9.5.4.3d-1)
en la cual:
fcdf
ddf Ad Ecd 1 0.7 d
1 e pc ed Ic t f , td Ac
(5.9.5.4.3d-2)
donde:
f cdf = cambio en el esfuerzo del concreto en el
ddf
centroide de los torones de preesforzado debido a la retracción del concreto de la losa del puente (MPa) = deformación unitaria de retracción del
concreto del losa del puente que se presenta a partir de la construcción del losa del puente y se prolonga a lo largo de la vida útil del puente de acuerdo con la Ec. 5.4.2.3.3-1 Ad = área del concreto del losa del puente 2 (mm ) Ecd = módulo de elasticidad del concreto del losa del puente (MPa) ed = excentricidad del losa del puente con respecto al eje centroidal de la sección bruta compuesta, (mm). b tr , td = coeficiente de flujo plástico del concreto del losa del puente a lo largo de la vida útil del puente debido a las cargas aplicadas poco después de INVIAS 06-11-2014
5-127
SECCION 5 construir la losa de concreto (es decir, recubrimientos, barreras, etc.) de acuerdo con la Ec. 5.4.2.3.2-1
5.9.5.4.4 — Vigas prefabricadas pretensionadas sin relleno de material compuesto — Las ecuaciones del Artículo 5.9.5.4.2 y del Artículo 5.9.5.4.3 son aplicables a vigas con losa con relleno de material no compuesto, o sin relleno. Los valores para el instante de "construcción de la losa del puente" del Artículo 5.9.5.4.2 pueden tomarse como valores en el instante de la colocación del losa del puente no compuesto o los valores en el instante de la instalación de miembros prefabricados sin recubrimiento. El instante de "colocación de la losa del puente" en el Artículo 5.9.5.4.3 puede tomarse como el instante de construcción de la losa del puente no compuesto o los valores en el instante de la instalación sin recubrimiento. El área del "losa del puente" para estas aplicaciones debe tomarse como cero. 5.9.5.4.5 — Vigas postensadas no segmentales — Las pérdidas de preesfuerzo a largo plazo para miembros postensados , después que los torones se han adherido , pueden calcularse empleando las disposiciones de los Artículos 5.9.5.4.1 a 5.9.5.4.4. En la Ec. 5.9.5.4.1-1, el valor del término
f pSR f pCR f pR1 id
debe tomarse como cero.
5.9.5.5 — Pérdidas para el cálculo de las deflexiones — Para el cálculo de las deflexiones y de las contraflechas de elementos no construidos por segmentos, pretensados, construidos con concreto de densidad normal con una resistencia superior a 24 MPa (3.5 ksi) en el instante del pretensado, los esfuerzos f cgp y f cdp pueden calcularse como el esfuerzo en el centro de gravedad del acero de pretensado promediada en la longitud del elemento.
5.10 — DETALLES DEL REFUERZO 5.10.1 — Recubrimiento de concreto — El mínimo recubrimiento de las barras embebidas en el concreto será como se especifica en el Artículo 5.12.3. 5.10.2 — Ganchos y dobleces 5.10.2.1 — Ganchos estándares — Para los propósitos de estas Especificaciones, el término "gancho estándar" tendrá uno de los siguientes significados:
C5.10.2.1 — Estos requisitos son consistentes con los requisitos de ACI 318 y el CRSI Manual of Standard Practice.
Para refuerzo longitudinal: (a) Gancho con un ángulo de doblado de 180º más una prolongación de 4.0db pero no menor que 65 mm (2.5 in) en el extremo libre de la barra, o INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
•
(b) Gancho con un ángulo de doblado de 90º más una prolongación de 12.0db en el extremo libre de la barra. Para refuerzo transversal: (a) Barras No. 5 y menores − Gancho con un ángulo de doblado de 90º más una prolongación de 6.0db en el extremo libre de la barra, (b) Barras No. 6, No. 7 y No. 8 − Gancho con un ángulo de doblado de 90º más una prolongación de 12.0db en el extremo libre de la barra; y (c) Barras No. 8 − Gancho con un ángulo de doblado de 135º más una prolongación de 6.0db en el extremo libre de la barra.
donde:
db
= diámetro nominal de la barra de refuerzo (mm)
5.10.2.2 — Ganchos sismorresistentes — Los ganchos sismorresistentes deben consistir en un gancho con un ángulo de doblado de 135º más una prolongación no menor que 6.0db ó 75 mm (3 in) en su extremo libre, cualquiera sea el valor que resulte mayor. Se deben utilizar ganchos sismorresistentes para el refuerzo transversal en regiones donde se espera la formación de rótulas plásticas. Estos ganchos y las zonas donde se requieren deben ser especificados en los documentos contractuales. 5.10.2.3 — Diámetro mínimo de doblado — El diámetro de doblado de una barra, medido del lado interno de la barra, no debe ser menor que el valor especificado en la Tabla 5.10.2.3-1. Tabla 5.10.2.3-1 — Diámetros mínimos de doblado Tamaño y uso de la Barra No. 3 a No. 5-Uso general No. 3 a No. 5-Estribos y zunchos No. 6 a No. 8-Uso general No. 9, No. 10, y No. 11 No. 14 y No. 18
Diámetro mínimo
6.0db 4.0db 6.0db 8.0db 10.0db
El diámetro interno de doblado para estribos y zunchos en mallas soldadas de alambres lisos o corrugados no debe ser menor que 4.0db para 2 alambre corrugado mayor que D6 (38,7 mm ) y 2.0db para los demás tamaños de alambre. Si el doblado se realiza con un diámetro interno menor INVIAS 06-11-2014
5-128
5-129
SECCION 5
que 8.0db , este doblado no debe estar a una distancia menor que 4.0db de la intersección soldada más próxima. 5.10.3 — Espaciamiento del refuerzo 5.10.3.1 — Espaciamiento mínimo de las barras de refuerzo 5.10.3.1.1 — Concreto vaciado in situ — Para el concreto vaciado in situ, la distancia libre entre barras paralelas ubicadas en una capa no debe ser menor que:
1,5 veces el diámetro nominal de las barras, 1,5 veces el tamaño máximo del agregado grueso, o 38 mm (1.5 in).
5.10.3.1.2 — Concreto prefabricado — Para concreto prefabricado en planta bajo condiciones controladas, la distancia libre entre barras paralelas ubicadas en una capa no deberá ser menor que:
El diámetro nominal de las barras, 1,33 veces el tamaño máximo del agregado grueso, o 25 mm (1 in).
5.10.3.1.3 — Múltiples capas — Excepto en las losas en las cuales se coloca refuerzo paralelo en dos o más capas, con una distancia libre entre capas no mayor que 150 mm (6.0 in), las barras de las capas superiores deben ubicarse directamente sobre las de la capa inferior, y la distancia libre entre capas deberá ser mayor o igual que 25 mm (1 in) o el diámetro nominal de las barras. 5.10.3.1.4 — Empalmes — Las limitaciones sobre distancia libre entre barras especificadas en los Artículos 5.10.3.1.1 y 5.10.3.1.2 también se aplican a la distancia libre entre un traslapo y los empalmes o barras adyacentes. 5.10.3.1.5 — Paquetes de barras — El número de barras paralelas dispuestas en un paquete de manera que actúen como una unidad no debe ser mayor que cuatro. En los elementos a flexión el número de barras, en paquete, mayores que No. 11 debe ser mayor que dos.
C5.10.3.1.5 — Los paquetes de barras deben soldarse, atarse con alambres o sujetarse de alguna otra manera para garantizar que las barras permanezcan en su posición, independientemente de su inclinación.
Los paquetes de barras deben estar encerrados por estribos o zunchos. Cada una de las barras individuales de un paquete, que se interrumpe dentro de un tramo, debe terminar en secciones diferentes, separadas como mínimo 40 diámetros de barra. Si las limitaciones de separación entre barras se basan en el tamaño de las barras, un paquete de barras se debe tratar INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
5-130
como una barra individual cuyo diámetro se obtiene a partir de la sección equivalente total. 5.10.3.2 — Espaciamiento máximo de barras de refuerzo — A menos que se especifique lo contrario, la separación del refuerzo en tabiques y losas no debe ser mayor que 1,5 veces el espesor del elemento ó 450 mm (18 in). La máxima separación de los espirales, zunchos y del refuerzo de retracción y temperatura debe ser como se especifica en los Artículos 5.10.6, 5.10.7 y 5.10.8. 5.10.3.3 — Espaciamiento mínimo de torones y ductos de pre esfuerzo 5.10.3.3.1 — Torón de pretensado — La distancia entre los cables de pretensado, incluyendo aquellos en ductos, en cada extremo de un elemento dentro de la longitud de anclaje, como se especifica en el Artículo 5.11.4.2, no debe ser menor que una distancia libre tomada como 1,33 veces el tamaño máximo de los agregados ni menor que las distancias entre centros especificadas en la Tabla 5.10.3.3.1-1.
C5.10.3.3.1 — La intención del requisito de mantener la separación libre dentro de la zona de transferencia es asegurar que la separación entre los cables sea suficiente para transferir adecuadamente su fuerza de pretensado al concreto que los rodea y para reducir la concentración de tensiones alrededor de los cables en los extremos de los elementos de pretensado en el momento de soltarlos. Con el objetivo de facilitar la colocación y compactación del concreto, algunas jurisdicciones limitan la distancia libre entre cables de pretensado a un mínimo de dos veces el tamaño nominal del agregado.
Tabla 5.10.3.3.1-1 — Espaciamientos centro a centro Tamaño del cable, mm (in) 15.24 (0.6) 14.29 (0.5625) Especial 14.29 (0.5625) 12.7 (0.5000) 11.11 (0.4375) 12.7 (0.50) Especial 9.53 (0.3750)
Espaciamiento, mm (in) 51 (2.00)
44 (1.75) 38 (1.50)
Si el comportamiento observado en ensayos a escala real, realizados sobre prototipos del diseño así lo justifica, se puede disminuir la distancia libre entre cables en el extremo de un elemento. La mínima distancia libre entre grupos de cables dispuestos en paquetes no debe ser menor que 1,33 veces el tamaño máximo de los agregados ó 25 mm (1 in). Los cables de pretensado de un elemento se pueden agrupar en paquetes de forma que se toquen entre sí en un plan o esencialmente vertical en y entre las ubicaciones de amarre. El número de cables dispuestos en paquetes, cualquiera sea su disposición salvo en un plano vertical, estará limitado a cuatro cables por paquete. 5.10.3.3.2 — Ductos de Postensado –Vigas Rectas en Planta — A menos que en el presente documento se especifique lo contrario, la distancia libre entre ductos de postensado rectos debe ser mayor o igual que 38 mm (1.5 in) ó 1,33 veces el tamaño máximo del agregado grueso. Para las
C5.10.3.3.2
INVIAS 06-11-2014
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SECCION 5
construcciones prefabricadas por segmentos en las cuales hay tendones de postensado que se extienden a través de una junta entre componentes recubierta con epoxi, la separación libre entre ductos de postensado debe ser mayor o igual que el diámetro interno de la vaina o 100 mm (4.0 in), cualquiera sea el valor que resulte mayor. Los ductos se pueden empaquetar en grupos de no más de tres, siempre que la separación especificada para ductos individuales se mantenga entre cada ducto en la zona ubicada a 900 mm (3 ft) o menos de los anclajes. Excepto en las construcciones por segmentos, para los grupos de ductos dispuestos en paquetes la mínima distancia libre horizontal entre paquetes adyacentes no debe ser menor que 100 mm (4 in). Si los grupos de ductos están ubicados en dos o más planos horizontales, un paquete no debe contener más de dos ductos en un mismo plano horizontal.
Figura C5.10.3.3.2-1 — Ejemplos de Arreglos Aceptables para Ductos Rectos en el Plano Horizontal
La mínima distancia libre vertical entre paquetes debe ser mayor o igual que 38 mm (1.5 in) ó 1,33 veces el tamaño máximo del agregado grueso. Para las construcciones prefabricadas, la mínima distancia libre horizontal entre grupos de ductos se puede reducir a 75 mm (3 in). 5.10.3.3.3 — Ductos de Postensado — Vigas Curvas en Planta — La mínima distancia libre entre ductos curvos debe ser igual a la requerida para el confinamiento de los torones especificada en el Artículo 5.10.4.3. La separación de los ductos curvos debe ser mayor o igual que la requerida para ductos rectos. 5.10.3.4 — Espaciamiento Máximo de Torones y Ductos de Preesforzado en Losas — Los cables de pretensado para losas prefabricadas se deben separar de forma simétrica y uniforme, y la distancia entre los mismos no debe ser mayor que 1,5 veces la altura compuesta total de la losa ó 450 mm (18.0 in).
C5.10.3.4 — El requisito que establece que la máxima separación de los ductos de postensado transversal en las losas de losa del puente es igual a 4,0 veces la altura de la losa es un requisito nuevo que refleja la práctica habitual. La altura compuesta se refiere a las losas que tienen recubrimientos adheridos.
La separación entre los centros de los tendones de postensado de las losas no debe ser mayor que 4,0 veces la mínima altura compuesta total de la losa. 5.10.3.5 — Acoples en torones de postensado — Los documentos contractuales deben especificar que no más del 50 por ciento de los torones de postensado longitudinal podrán acoplarse en una misma sección, y que la separación entre las secciones que contienen dispositivos de acoplamiento adyacentes no debe ser menor que la longitud del segmento ni que dos veces la altura del segmento. El cálculo de los esfuerzos sobre la sección transversal bruta durante el
C5.10.3.5 — Experiencias Europeas indican que la fuerza de preesforzado disminuye localmente en la región de un dispositivo de acoplamiento. Se cree que esto se debe en parte a un mayor flujo plástico causado por los elevados esfuerzos de compresión en la sección reducida de concreto debida al acoplamiento de los torones. No se ha observado agrietamiento en puentes en los cuales el número de torones acoplados en una sección se limita al 50 por ciento del número total de torones.
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SECCION 5
5-132
tensionamiento, debe llevarse a cabo con las propiedades geométricas de la sección, obtenidas al deducir las áreas vacías alrededor de los dispositivos de acoplamiento. 5.10.4 — Confinamiento de los torones
C5.10.4.1 — Este artículo se basa fundamentalmente en las recomendaciones de Breen y Kashima (1991).
5.10.4.1 — Generalidades — En las almas los torones deben ubicarse dentro de los estribos. Cuando corresponda, en las aletas y losas los torones deben ubicarse entre capas de refuerzo transversal. Para los ductos ubicados en las aletas inferiores de segmentos de altura variable, debe proporcionarse refuerzo de confinamiento nominal alrededor del ducto en cada cara del segmento. El refuerzo no debe ser menor que dos filas de barras No. 4 a ambos lados de cada ducto con dimensión vertical igual a la altura de la losa, menos las dimensiones del recubrimiento superior e inferior. Debe considerarse los efectos de la presión de inyección del mortero en los ductos. 5.10.4.2 — Desviación de los ductos de preesforzado en las losas — Para los fines del presente artículo, los ductos cuya separación entre centros sea menor que 300 mm (12 in) en cualquier dirección, deben considerarse estrechamente separados.
C5.10.4.2 — Las horquillas se proveen para impedir la deslaminación de la losa a lo largo del plano de los ductos de postensado.
Si hay ductos transversales o longitudinales estrechamente separados en las aletas y los documentos contractuales no incluyen requisitos para minimizar la desviación de los ductos, las mallas de refuerzo superior e inferior deberían atarse con horquillas No. 4. La separación entre horquillas no debe ser mayor que 450 mm (18 in) ó 1,5 veces la altura de la losa en cada dirección. 5.10.4.3 — Efectos de torones curvos — Los torones curvos deben confinarse mediante refuerzo de confinamiento. Este refuerzo debe dimensionarse de manera tal que se garantice que la tensión en el acero no preesforzado en estado límite de servicio no sea mayor que 0.6 f y , y el valor de f y supuesto no debe ser mayor que 420 MPa (60.0 ksi). La separación de la armadura de confinamiento no debe ser mayor que 3,0 veces el diámetro exterior del ducto ó 600 mm (24 in). Los torones no deben empaquetarse en grupos mayores de tres cuando las vigas son curvas en un plano horizontal. 5.10.4.3.1 — Diseño para fuerzas en el plano 5.10.4.3.1a — Fuerzas en el plano — Las fuerzas de desviación en el plano, debidas al cambio de
C5.10.4.3 — Los torones curvos inducen fuerzas de desviación que son radiales en el plano de curvatura del torón. Los torones curvos formados por múltiples cables o alambres también inducen fuerzas fuera del plano que son perpendiculares al plano de curvatura del torón. En las vigas curvas se puede proporcionar resistencia a las fuerzas en el plano aumentando el recubrimiento de concreto sobre el ducto, agregando refuerzo de confinamiento en forma de estribos o combinando ambas medidas. No es la intención del presente artículo alentar el uso de torones curvos cerca de esquinas o de vacíos. Siempre que sea posible debe evitarse este tipo de detalle.
C5.10.4.3.1a — Las fuerzas en el plano ocurren, por ejemplo, en los salientes para anclaje o almas curvas, como se ilustra en las Figuras C5.10A.3.1a-l y C5.10A.3.1a-2. Si no se dispone refuerzo adecuado, las
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5-133
SECCION 5
dirección de los torones, deben tomarse como:
donde:
fuerzas de desviación del torón pueden empujar y desprender el recubrimiento de concreto del lado interior de la curva del torón, o bien las fuerzas de compresión no equilibradas pueden empujar y desprender el concreto del lado externo de la curva. El concreto puede resistir tensiones de tracción radiales pequeñas.
Fu in = fuerza de desviación en el plano por unidad de longitud del torón (kN/m) Pu = fuerza mayorada en el torón, como se especifica en el Artículo 3.4.3 (kN) = radio de curvatura del torón en la R ubicación considerada (mm)
El factor de carga de 1,2 tomado del Artículo 3.4.3, y aplicado a la máxima fuerza de preesforzado de los torones, da por resultado una carga de diseño de alrededor de 96 por ciento de la resistencia última nominal del torón. Este valor es compatible con la máxima fuerza de preesforzado que se puede alcanzar, la cual está limitada por el factor de eficiencia del anclaje.
Fu in
Pu R
(5.10.4.3.1a-1)
La máxima fuerza de desviación debe determinarse suponiendo que todos los torones se encuentran tensionados, incluyendo los torones provisionales. Las disposiciones del Artículo 5.10.9 deben aplicarse al diseño para las fuerzas en el plano debidas a los torones curvos en los anclajes.
Figura C5.10.4.3.1a-l — Fuerzas en el plano en un saliente para anclaje
Figura C5.10.4.3.1a-2 — Solicitaciones en el plano en vigas curvas provocadas por torones curvos en el plano horizontal 5.10.4.3.1b — Resistencia de cortante contra el arrancamiento (desprendimiento) — La resistencia al corte del recubrimiento de concreto
C5.10.4.3.1b — Los dos planos de cortante para los cuales la Ec. 5.10.4.3.lb-3 suministra el valor de Vn son ,como se indica en la Figura 5.10.4.3.1b-1, para uno o
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SECCION 5 contra el desprendimiento causado por las fuerzas de desviación, Vr , debe tomarse como:
Vr Vn
(5.10.4.3.1b-1)
en la cual:
Vn 0.15deff
fci
(5.10.4.3.1b-2)
donde:
Vn
5-134
varios torones. Cuando un grupo de ductos apilado o puesto de lado se localiza uno junto al otro en un alma única, deben considerarse todos los planos posibles de falla a cortante y tracción para determinar d eff . En la Figura C5.10.4.3.1b-1 se muestra un detalle de un estribo genérico y un zuncho de ducto. Deben emplearse barras de refuerzo de diámetro pequeño para su mejor desarrollo. No ha habido reportes de falla de almas cuando se ha usado este detalle.
= resistencia nominal de dos planos de corte por unidad de longitud (kN/m) = factor de resistencia para cortante, 0.75
d eff = mitad de la longitud efectiva del plano de falla en cortante y tracción para un elemento curvo (mm) Para un sólo grupo de ductos o para sduct dduct ,
d eff , mostrada en el detalle (a) en la Figura 5.10.4.31b-1, debe tomarse como:
deff dc Para
d duct 4
sduct dduct , d eff
(5.10.4.3.1b-3) debe tomarse como la
menor de las siguientes con base en las rutas 1 y 2 mostradas en el detalle (b) en la Figura 5.10.4.3.1b1:
deff tw
d duct 2
(5.10.4.3.1b-4)
deff dc
d duct sduct 4 2
(5.10.4.3.1b-5)
Figura C5.10.4.3.1b-l — Detalle de estribo y zuncho de ducto típicos
donde:
sduct = distancia libre entre ductos en dirección vertical (mm) d duct = diámetro exterior del ducto de preesforzado (mm) d c = recubrimiento sobre el ducto (mm) t w = espesor del alma (mm)
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5-135
SECCION 5
Figura 5.10.4.3.1b-1 — Definición de la distancia d eff Si la fuerza de desviación mayorada en el plano es mayor que la resistencia al cortante mayorada del recubrimiento del concreto, según se especifica en la Ec. 5.10.4.3.1b-2, para resistir las fuerzas de desviación en el plano deben proporcionarse barras de fijación totalmente ancladas ya sea en forma de refuerzo no preesforzado o preesforzado. 5.10.4.3.1c — Agrietamiento del recubrimiento de concreto — Cuando la distancia libre entre ductos orientada en una columna vertical es menor que 38 mm (1.5 in), debe considerarse que los ductos están densamente agrupados.Debe investigarse la resistencia al agrietamiento en los extremos y en la mitad de la altura del recubrimiento de concreto no reforzado. El momento local aplicado por unidad de longitud en los extremos del recubrimiento debe tomarse así:
M end
Fu in h2 ds h ds 12
C5.10.4.3.1c — La Figura C5.10.4.3.lc-l ilustra el concepto de una viga de recubrimiento de concreto no reforzado , objeto de investigación por agrietamiento. La experiencia ha mostrado que un arreglo vertical de más de tres ductos puede resultar en agrietamiento del recubrimiento de concreto. Cuando se requiere más de tres ductos, se recomienda que se proporcione por lo menos 38 mm de espaciamiento entre el ducto superior y el inferior de los dos arreglos. El factor de resistencia se basa en desempeños exitosos de puentes de vigas postensadas curvas en cajón, , en California.
(5.10.4.3.1c-1)
Y el momento local aplicado por unidad de longitud en la mitad de la altura del recubrimiento debe tomarse así:
M mid
Fu in h2 hds ds 24
(5.10.4.3.1c-2) Figura C5.10.4.3.1c-1 — Viga hipotética recubrimiento de concreto no reforzado
donde:
hds
= altura del grupo de ductos como se muestra en la Figura C5.10.4.3.1 b-1
Los esfuerzos de tracción en el recubrimiento de concreto no reforzado que resultan de las Ecs. 5.10.4.3.1c-1 y 5.10.4.3.1c-2 deben combinarse con los esfuerzos de tracción por flexión del alma como se define en el Artículo 5.10.4.3.1d para INVIAS 06-11-2014
de
SECCION 5
5-136
evaluar el potencial de agrietamiento del recubrimiento de concreto. Si los esfuerzos combinados de tracción exceden los esfuerzos de agrietamiento dadas con la Ec. 5.10.4.3.1c-4, los ductos deben restringirse por medio de estribos y zunchos para ductos.
fcr fcr
(5.10.4.3.1c-3)
donde:
0.85
(5.10.4.3.1c-4)
5.10.4.3.1d — Flexión regional — Los efectos de flexión de las fuerzas en el plano deben tomarse como:
Mu
Fu in hc 4
(5.10.4.3.1d-1)
donde:
cont = factor de continuidad de 0.6 para almas interiores; de 0.7 para almas exteriores hc = luz del alma entre las losas superior e inferior medida a lo largo del eje del alma como se muestra en la Figura C5.10.4.3.1c-1.
C5.10.4.3.1d — Cuando la determinación de las tensiones de tracción con el propósito de evaluar el potencial de agrietamiento de la cubierta de concreto como se especifica en el artículo 5.10.4.3.1, el efecto de flexión regional se combina con la flexión de la viga de cubierta de hormigón local. Se recomienda que el efecto de los estribos en la resistencia a la flexión puede ignorar, y que los conductos de ser considerados como huecos en la sección transversal de las bandas. La acción de cuña de hilos dentro del ducto debido a la curvatura vertical de los tendones puede causar la retirada del tendón resultante de la curvatura horizontal del tendón, como se describe en los artículos 5.10.4.3.1b y 5.10.4.3.lc.
Para las vigas curvas debe evaluarse los efectos de la flexión y la cortante locales debidas a las fuerzas fuera del plano como se describe en el Artículo 5.10.4.3.2. A excepción de aquellas que cruzan aproximadamente a 90º, si hay ductos curvos ubicados de manera que la fuerza radial de un torón se dirige hacia otro, los ductos deben confinarse de una de las siguientes maneras:
Separando los ductos para asegurar una adecuada resistencia nominal a cortante, como se especifica en la Ec. 5.10.4.3.1 b-l o Disponiendo armadura de confinamiento para resistir la fuerza radial
5.10.4.3.2 — Solicitaciones fuera del plano — Las solicitaciones fuera del plano debidas a la acción de las cuñas de los cables contra la pared del ducto pueden estimarse como:
Fu out
Pu R
(5.10.4.3.2-1)
donde: = fuerza fuera del plano por unidad de longitud del torón (kN/m) = fuerza en el torón, mayorada como se especifica en el Artículo 3.4.3 (kN)
Fu out Pu
C5.10.4.3.2 — Las fuerzas fuera del plano en torones de postensado formados por múltiples cables se deben a la separación de los cables o alambres dentro del ducto, como se ilustra en la Figura C5.10.4.3.2-1. El concreto puede resistir pequeñas fuerzas fuera del plano mediante cortante, pero la manera más efectiva de resistir las fuerzas fuera del plano es proporcionando refuerzo en espiral. En puentes curvos horizontalmente, debería añadirse las fuerzas fuera del plano debidas a la curvatura vertical de los torones a las fuerzas en el plano resultantes de la curvatura horizontal de los torones.
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5-137
R
SECCION 5 = radio de curvatura del torón en un plano vertical en la ubicación considerada (m)
Si la resistencia al corte mayorada dada por la Ecuación 5.10.4.3.1b-1 no es adecuada, debe proporcionarse refuerzo local de confinamiento localizado en todos los segmentos curvos del torón para resistir la totalidad de las fuerzas fuera del plano, preferentemente en forma de refuerzo en espiral.
Figura C5.10.4.3.2-1 — Efectos de las fuerzas fuera del plano 5.10.5 — Apoyo de los torones externos — A menos que un análisis de vibraciones indique lo contrario, la longitud no apoyada de los torones externos no deberá ser mayor que 7.5 m (25.0 ft). 5.10.6 — Refuerzo transversal para elementos solicitados a compresión 5.10.6.1 — Generalidades — Los requisitos del Artículo 5.10.11 también deben aplicarse al diseño y detallado en Zonas Sísmicas 2, 3 y 4.
C5.10.6.1 — El Artículo 5.10.11.2 es aplicable en Zona Sísmica 2, pero no contiene requisitos adicionales referentes al refuerzo transversal de los elementos comprimidos.
El refuerzo transversal de los elementos comprimidos puede consistir en zunchos o en estribos cerrados. 5.10.6.2 — Espirales — El refuerzo transversal para todos los elementos comprimidos a excepción de las pilas debe consistir en una o más espirales continuas igualmente separadas de barra o alambre liso o corrugado de un diámetro mínimo de 9.5 mm (0.375 in). El refuerzo debe disponerse de manera que toda la armadura longitudinal primaria esté contenida por, y en contacto con, la espiral. La separación libre entre las barras de la espiral no debe ser menor que 25 mm (1 in) ó 1,33 veces el tamaño máximo del agregado. La separación entre centros no debe ser mayor que 6,0 veces el diámetro de las barras longitudinales ó 150 mm (6.0 in). A excepción de lo especificado en los Artículos 5.10.11.3 y 5.10.11.4.1 para Zonas Sísmicas 3 y 4, el refuerzo en espiral debe extenderse desde la INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
5-138
zapata u otro apoyo hasta el nivel del refuerzo horizontal más bajo en los elementos soportados. El anclaje del refuerzo en espiral se debe proporcionar mediante 1,5 vueltas adicionales de barra o alambre en cada uno de los extremos de la espiral. Para las Zonas Sísmicas 3 y 4 la prolongación del refuerzo transversal hacia los elementos con que se conecta debe satisfacer los requisitos del Artículo 5.10.11.4.3. Los empalmes en el refuerzo en espiral pueden ser uno de los siguientes: •
• •
Empalmes traslapados con una longitud igual a 48,0 veces el diámetro de las barras no recubiertas; 72,0 veces el diámetro de las barras recubiertas ó 48,0 diámetros del alambre; Conectores mecánicos aprobados; o Empalmes soldados aprobados.
5.10.6.3 — Estribos cerrados En los elementos sometidos a compresión con estribos cerrados, todas las barras longitudinales deben estar confinadas por estribos laterales equivalentes a: • • •
C5.10.6.3 — La Figura C5.10.6.3-1 ilustra la colocación de estribos de confinamiento en miembros sometidos a compresión que no están diseñados para articulación plástica.
Barras No. 3 para barras No. 10 o menores, Barras No. 4 para barras No. 11 o mayores, y Barras No. 4 para paquetes de barras.
La separación de los estribos cerrados no debe ser mayor que la menor dimensión del elemento comprimido ó 300 mm (12 in). Si hay dos o más barras mayores que una barra No. 10 dispuestas de modo que forman un paquete, la separación no deberá ser mayor que la mitad de la menor dimensión del elemento ó 150 mm (6 in). En lugar de barras puede utilizarse alambre corrugado o malla de alambre soldada de área equivalente. Ninguna barra o paquete de barras longitudinal debe estar más lejos de 600 mm (24.0 in), a lo largo del estribo, de una barra o paquete confinado. Una barra o paquete confinado es el que tiene apoyo lateral proporcionado por la esquina de un estribo con un ángulo interno no mayor de 135 grados. Si el diseño de la columna se basa en la capacidad de rotación plástica, ninguna barra longitudinal debe estar a una distancia mayor que 150 mm (6.0 in) de una de estas barras con apoyo lateral y el refuerzo de confinamiento debe cumplir los requisitos de los Artículos 5.10.11A.1d a 5.l0.11.4.lf. Si las barras longitudinales están ubicadas alrededor del perímetro de un círculo, si los empalmes de los estribos se alternan, se puede utilizar un estribo circular cerrado.
Figura C5.10.6.3-1 — Arreglos aceptables para estribos Columns in Seismic Zones 2, 3, and 4 are designed for plastic hinging. The plastic hinge zone is defined in Artiele 5.10.11.4.1c. Additional requirements for transverse reinforcement for bridges in Seismic Zones 2, 3, and 4 are specified in Artieles 5.10 .11.3 and 5.10.11A.1. Plastic hinging may be used as a design strategy for other extreme events, such as ship collision.
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5-139
SECCION 5
La distancia vertical entre el estribo cerrado inferior y la zapata u otro apoyo y la distancia vertical entre el estribo cerrado superior y la armadura horizontal más baja del elemento soportado no deberán ser menores que la mitad de la separación entre estribos. 5.10.7 — Refuerzo transversal para elementos solicitados a flexión — Excepto en las losas de losa del puente, el refuerzo de compresión de los elementos solicitados a flexión debe estar encerrado por estribos o estribos cerrados que satisfagan los requisitos sobre tamaño y separación indicados en el Artículo 5.10.6 o por malla de alambre soldada de área equivalente. 5.10.8 — Refuerzo de retracción y temperatura — Debe proporcionarse refuerzo para los esfuerzos causados por retracción y temperatura cerca de las superficies de concreto expuestas a variaciones diarias de la temperatura y en el concreto masivo estructural. Debe agregarse refuerzo de retracción y temperatura para asegurar que el refuerzo total en las superficies expuestas no sea menor que el especificado aquí. El refuerzo de retracción y temperatura puede ser en forma de barras, malla electrosoldada, o torones de preesforzado. Para barras o malla electrosoldada, el área de refuerzo por metro, en cada cara y en cada dirección, debe satisfacer:
1.30bh 2 b h f y
(5.10.8-1)
0.11 As 0.60
(5.10.8-2)
As
b h
fy
Los requisitos de este artículo se basan en las normas ACI 318 y 207.2R. El coeficiente de la Ecuación 5.10.81 es el producto entre 0,0018 y 420 MPa (60 ksi), y por lo tanto sus unidades son MPa. La Ec. 5.10.8-1 establece que el refuerzo total requerido, As , igual a 0.0018bh , se distribuye uniformemente alrededor del perímetro del elemento estructural. Proporciona un enfoque más uniforme para elementos estructurales de cualquier tamaño. Por ejemplo, un muro de 10 m (30 ft) de altura x 0.30 m (1 ft) de espesor requiere 10.5 mm2/m (0.126 in.2/ft) en cada cara y en cada dirección. Un componente de 1.2 m (4.0 ft) x 1.2 m (4.0 ft) requiere 21.7 mm2/m (0.260 in.2/ft) en cada cara y en cada dirección; y una zapata de 1.5 m (5.0 ft) x 6 m (20.0 ft) requiere 43 mm2/m (0.520 in.2/ft) en cada cara y en cada dirección. Para secciones circulares u otras secciones la ecuación se convierte en:
As
donde:
As
C5.10.8 — La ecuación comparable en el ACI se escribió para losas con el refuerzo distribuido igualmente en ambas superficies de las losas.
= área de refuerzo en cada dirección y en 2 cada cara (mm /m) = ancho menor de la sección del elemento estructural (mm) = menor espesor de la sección del elemento estructural (mm) = resistencia especificada a la fluencia de las barras de refuerzo 515 MPa (75 ksi)
Cuando la dimension menor varía a lo largo de la longitud del muro, zapata, u otro elemento estructural, deben examinarse varias secciones para representar la condición promedio en cada sección. El espaciamiento no debe exceder:
3,0 veces el espesor del elemento estructural ó 450 mm (18.0 in). INVIAS 06-11-2014
1.3 Ag
Perimeter f y
(C5.10.8-1)
SECCION 5
5-140
300 mm (12.0 in) para muros y zapatas con más de 450 mm (18.0 in) de espesor. 300 mm (12.0 in) para otros elementos estructurales con más de 900 mm (36.0 in) de espesor.
Para elementos estructurales con 150 mm (6.0 in) o menos de espesor el acero mínimo especificado puede colocarse en una sóla capa. No se requiere acero de retracción y temperatura para:
Cara final de muros 450mm (18in)o menos en espesor. Caras extremas de zapatas con alturas menores que 450 mm (18 in) Caras extremas de zapatas enterradas con alturas menores que 900 mm (36 in) Caras de todos los demás elementos estructurales, cuya dimensión más pequeña es menor o igual que 450 mm (18.0 in).
Si se utilizan torones de preesforzado como refuerzo de retracción y temperatura, estos deben proporcionar un esfuerzo medio de compresión mínimo igual a 0,75 MPa (0.11 ksi) en la sección bruta de concreto, a través de la cual puede extenderse un plano de agrietamiento, con base en el esfuerzo de preesfuerzo efectivo luego de las pérdidas. La separación de los torones no debe ser mayor que 1.8 m (72.0 in) o la distancia especificada en el Artículo 5.10.3.4. Si la separación es mayor que 1.4 m (54.0 in) debe proporcionarse refuerzo adherido entre torones en una distancia igual a la separación entre torones. 5.10.9 — Zonas de anclaje postensadas 5.10.9.1 — Generalidades — Los anclajes deben diseñarse en los estados límites de resistencia para las fuerzas mayoradas de tensionamiento como se especifica en el Artículo 3.4.3. Para las zonas de anclaje ubicadas en el extremo de un elemento estructural o segmento, las dimensiones transversales se pueden tomar como la altura y el ancho de la sección, pero no mayores que la dimensión longitudinal del elemento o segmento. La extensión longitudinal de la zona de anclaje en la dirección del torón no debe ser menor que la mayor de las dimensiones transversales de la zona de anclaje y no se debe tomar mayor que 1,5 veces dicha dimensión. Para los anclajes intermedios debe considerarse que la zona de anclaje se extiende en la dirección opuesta a la fuerza de anclaje en una distancia no menor que la mayor de las dimensiones transversales de la zona de anclaje.
C5.10.9.1 — Con ligeras modificaciones, las disposiciones del Artículo 5.10.9 también pueden aplicarse para el diseño del refuerzo debajo de apoyos con alta capacidad de carga. La zona de anclaje se define geométricamente como el volumen de concreto a través del cual la fuerza de preesfuerzo concentrada en el dispositivo de anclaje actúa transversalmente hasta llegar a una distribución más lineal en toda la sección transversal a una determinada distancia del dispositivo de anclaje. Dentro de la zona de anclaje la hipótesis de las secciones planas no es válida. Las dimensiones de la zona de anclaje se basan en el principio de St. Venant. Las disposiciones para elementos cuya longitud es menor que una de sus dimensiones transversales fueron incluidos a fin de cubrir casos tales como el preesforzado transversal de un losa del puente de puente, como se ilustra en la Figura C5.10.9.l-1.
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5-141
SECCION 5
Figura C5.10.9.1-1 — Geometría de las zonas de anclaje 5.10.9.2 — Zona general y zona local 5.10.9.2.1 — Generalidades — Para fines del diseño, las zonas de anclaje deben considerarse compuestas por dos regiones: • •
La zona general, para la cual se aplican las disposiciones del Artículo 5.10.9.2.2, y La zona local, para la cual se aplican las disposiciones del Artículo 5.10.9.2.3.
C5.10.9.2.1 — En los anclajes intermedios pueden existir grandes esfuerzos de tracción detrás del anclaje. Estos esfuerzos de tracción son el resultado de la compatibilidad de las deformaciones delante y detrás del anclaje. La Figura C5.10.9.1-1 ilustra la distinción entre la zona local y la zona general. La región sometida a esfuerzos de tracción debidas a la transferencia de la fuerza del torón hacia la estructura constituye la zona general (Figura C5.10.9.1-1a). La región de altos esfuerzos de compresión inmediatamente adelante del dispositivo de anclaje es la zona local (Figura C5.1O.9.l-1b).
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SECCION 5
5-142
Figura C5.10.9.2.1-1 — Zona General y Zona Local 5.10.9.2.2 — Zona general — La extensión de la zona general debe tomarse idéntica a la de la totalidad de la zona de anclaje, incluyendo la zona local, definida en el Artículo 5.10.9.1. El diseño de las zonas generales deberá satisfacer los requisitos del Artículo 5.10.9.3.
C5.10.9.2.2 — En muchos casos es posible tratar la zona general y la zona local de forma separada, pero en el caso de las zonas de anclaje pequeñas, como por ejemplo las correspondientes a los anclajes de losas, las solicitaciones de las zonas locales, tales como los elevados esfuerzos de aplastamiento y confinamiento, y las solicitaciones de las zonas generales, tales como los esfuerzos de tracción debidos a la transferencia de la fuerza del torón, pueden ocurrir en la misma región. El diseñador debe tener en cuenta la influencia de zonas generales que se traslapan.
5.10.9.2.3 — Zona local — El diseño de las zonas locales debe satisfacer los requisitos del Artículo 5.10.9.7 o debe basarse en resultados de ensayos de aceptación según lo especificado en el Artículo 5.10.9.7.3 y lo descrito en el Artículo 10.3.2.3 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications.
C5.10.9.2.3 — La zona local se define ya sea como el prisma rectangular, o, en el caso de anclajes circulares u ovalados, como el prisma rectangular equivalente de concreto que rodea al dispositivo de anclaje, localizado inmediatamente delante del mismo y cualquier refuerzo de confinamiento integral. Las dimensiones de la zona local se definen en el Artículo 5.10.9.7.1.
Para el diseño de la zona local debe considerarse los efectos de las elevadas presiones en las zonas de apoyo y el uso de refuerzo de confinamiento.
La zona local debe resistir los elevados esfuerzos locales introducidos por el dispositivo de anclaje y transferirlos al resto de la zona de anclaje. La resistencia de la zona local se ve más afectada por las características del dispositivo de anclaje y su refuerzo de confinamiento que por la geometría o las cargas de la estructura.
Los dispositivos de anclaje basados en el ensayo de aceptación del Artículo 10.3.2.3 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications se denominan dispositivos de anclaje especiales. 5.10.9.2.4 — Responsabilidades — El diseñador debe ser responsable por el diseño general y la aprobación de los planos de obra de la zona general, incluyendo la ubicación de los torones y dispositivos de anclaje, refuerzo de la zona general,
C5.10.9.2.4 — El Diseñador tiene la responsabilidad de indicar la ubicación de los torones y dispositivos de anclaje individuales. Si el Diseñador inicialmente opta por indicar exclusivamente la fuerza total y la excentricidad de los torones, aún será suya la
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5-143
SECCION 5
secuencia de tensionamiento y diseño de la zona local para dispositivos de anclajes basados en las disposiciones del Artículo 5.10.9.7. Los documentos contractuales deben especificar que todos los planos de obra correspondientes a la zona local deben ser aprobados por el diseñador.
responsabilidad de aprobar la disposición específica de los torones y anclajes presentada por un especialista en postensado o por el Contratista. El Diseñador es responsable por el diseño del refuerzo de la zona general necesario para la disposición aprobada de torones y dispositivos de anclajes.
El proveedor de los dispositivos de anclaje es responsable de su entrega de manera que se satisfagan los requisitos sobre la eficiencia de los anclajes especificados en el Artículo 10.3.2 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. Si se utilizan dispositivos de anclaje especiales, el proveedor de los dispositivos de anclaje es responsable de entregarlos y de garantizar que también satisfagan los requisitos del ensayo de aceptación indicado en el Artículo 5.10.9.7.3 y del Artículo 10.3.2.3 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. Este ensayo de aceptación y el ensayo de eficiencia de los anclajes deben ser realizados por un organismo independiente, aceptado por el diseñador. El proveedor de los dispositivos de anclaje debe entregar al diseñador y al constructor registros del ensayo de aceptación realizado de acuerdo con el Artículo 10.3.2.3.12 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, y debe especificar el refuerzo auxiliar y de confinamiento, distancia mínima a los bordes, separación mínima de los anclajes y resistencia mínima del concreto en el momento del tensionamiento, requeridos para el correcto comportamiento de la zona local.
El uso de dispositivos de anclaje especiales no releva al Diseñador de su responsabilidad de revisar el diseño y los planos de obra correspondientes a la zona de anclaje con el fin de garantizar que satisfagan las especificaciones del Proveedor de los dispositivos de anclajes. El Proveedor de los dispositivos de anclaje debe entregar al Ingeniero y al Contratista la información con respecto a todos los requisitos necesarios para el correcto comportamiento de la zona local. El refuerzo de confinamiento necesario para la zona local debe ser especificado por el Proveedor.
Las responsabilidades del constructor serán como se detalla en el Artículo 10.4 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. 5.10.9.3 — diseño de la zona general 5.10.9.3.1 — Métodos de diseño — Para el diseño de las zonas generales puede utilizarse los siguientes métodos de diseño, conforme a los requisitos del Artículo 5.10.9.3.2:
Modelos inelásticos basados en el equilibrio, generalmente denominados "modelos de puntales y tirantes," Análisis refinados elásticos de esfuerzos como se especifica en la Sección 4, u Otros métodos aproximados, cuando sean aplicables.
Deben investigarse los efectos de la secuencia del tensionamiento y los efectos espaciales debidos a las cargas concentradas de tensionamiento. Los efectos espaciales pueden analizarse utilizando procedimientos de análisis tridimensionales o pueden aproximarse considerando submodelos independientes en dos o más planos, en cuyo caso
C5.10.9.3.1 — Los métodos de diseño mencionados en este artículo no impiden el uso de otros procedimientos reconocidos y verificados. En muchas aplicaciones de anclajes en las cuales hay regiones de concreto importantes o masivas alrededor de los anclajes y en las cuales los elementos son esencialmente rectangulares sin desviaciones sustanciales del recorrido del flujo de las fuerzas, se pueden utilizar los procedimientos aproximados del Artículo 5.10.9.6. Sin embargo, en el postensado de secciones delgadas, secciones con aletas y secciones de geometría irregular, o en secciones en las cuales los torones tienen una curvatura apreciable, puede ser necesario aplicar los procedimientos más generales de los Artículos 5.10.9.4 y 5.10.9.5. Las diferentes combinaciones de fuerzas de anclaje afectan significativamente las tensiones en la zona general. Por lo tanto, es importante considerar no sólo la etapa final de una secuencia de tensado en la cual se tensan todos los torones, sino también las etapas de tensado intermedias. El requisito referido a los efectos espaciales se incluyó
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SECCION 5 debe considerarse la interacción de los submodelos. Las cargas y los resultados del modelo deberían ser consistentes. El esfuerzo de compresión mayorado del concreto de la zona general no debe ser mayor que 0.7 fci . En áreas en las cuales debido a otras solicitaciones el concreto puede estar muy agrietado en el estado último, o si se anticipan grandes rotaciones inelásticas, El esfuerzo de compresión mayorada debe limitarse a 0.6 fci . En el diseño de la zona general debe despreciarse la resistencia a la tracción del concreto.
5-144
para alertar al diseñador acerca de las solicitaciones perpendiculares al plano principal del elemento, tales como las fuerzas de desgarramiento en la dirección de menor espesor de las almas o losas. Por ejemplo, en los elementos de sección transversal rectangular delgada, existen fuerzas de desgarramiento no sólo en el plano mayor del elemento sino también en el plano perpendicular al mismo. En muchos casos estas solicitaciones se pueden determinar en forma independiente para cada dirección, pero algunas aplicaciones requieren un análisis tridimensional completo, por ejemplo los diafragmas para el anclaje de los torones exteriores.
El esfuerzo de tracción nominal del refuerzo adherido debe limitarse a f y tanto para refuerzo no preesforzado como para refuerzo preesforzado adherido. El esfuerzo de tracción nominal del refuerzo preesforzado no adherido se debe limitar a f pe 105 MPa ( f pe 15,000 psi). Puede despreciarse la contribución a la resistencia de la zona general aportada por cualquier refuerzo de zona local lo que resulta en un diseño conservador. 5.10.9.3.2 — Principios de diseño — Los esfuerzos de compresión en el concreto delante de los dispositivos básicos de anclaje deben satisfacer los requisitos del Artículo 5.10.9.7.2. Debe investigarse los esfuerzos de compresión en el concreto delante del dispositivo de anclaje a una distancia, medida a partir de la superficie de apoyo de concreto, no menor que:
La profundidad hasta el extremo de la armadura de confinamiento local, o La menor dimensión lateral del dispositivo de anclaje.
Estos esfuerzos de compresión pueden determinarse utilizando los procedimientos con base en modelos de puntales y tirantes del Artículo 5.10.9.4, un análisis elástico de tensiones de acuerdo con el Artículo 5.10.9.5 o el método aproximado indicado en el Artículo 5.10.9.6.2. La magnitud de la fuerza de desgarramiento por tracción, Tburst , y su correspondiente distancia a partir de la superficie cargada, dburst , pueden determinarse usando los procedimientos con base en modelos de puntales y tirantes del Artículo 5.10.9.4, un análisis elástico de esfuerzos de acuerdo con el Artículo 5.10.9.5 o el método aproximado indicado en el Artículo 5.10.9.6.3. Al determinar los requisitos de refuerzo de desgarramiento debe considerarse los efectos
C5.10.9.3.2 — El correcto detallado de las armaduras y una mano de obra de alta calidad son requisitos fundamentales para lograr un comportamiento satisfactorio de las zonas de anclaje. Los tamaños y detalles de las zonas de anclaje deberían respetar la necesidad de tolerancias para doblado, fabricación y colocación del refuerzo, el tamaño de los agregados, y la necesidad de una correcta colocación y compactación del concreto. Es crítica la interfaz entre el concreto confinado de la zona local y el concreto habitualmente no confinado de la zona general. Las disposiciones de este artículo definen la ubicación en la cual se deberían investigar las tensiones del concreto. La fuerza de desgarramiento es la fuerza de tracción en la zona de anclaje que actúa delante del dispositivo de anclaje y de manera transversal al eje del torón. Las fuerzas de desgarramiento son causadas por la difusión lateral de las fuerzas de preesforzado concentradas en el anclaje. Las directrices para el arreglo del refuerzo de desgarramiento llevan al diseñador a adoptar distribuciones de refuerzo que reflejan la distribución elástica de esfuerzos .Resultados experimentales muestran que esto permite lograr un comportamiento satisfactorio en estado límite de servicio, ya que limita la magnitud y abertura de las grietas, y también en estado límite de resistencia, ya que limita la redistribución de fuerzas requerida en la zona de anclaje (Sanders 1990). Una distribución uniforme del refuerzo de
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tridimensionales. También deben verificarse los esfuerzos de compresión donde haya discontinuidades geométricas o de carga dentro o delante de la zona de anclaje que pudieran provocar concentraciones de tensiones. La resistencia a las fuerzas de desgarramiento por tracción se proporciona con refuerzo no preesforzado o preesforzado o en forma de zunchos, estribos cerrados o estribos transversales anclados. Al determinar la disposición y el anclaje del refuerzo de desgarramiento debería considerarse las siguientes directrices:
Para anclajes múltiples con una separación entre centros menor que 0.4 veces la altura de la sección, la fuerza de astillamiento (spalling) no debe tomarse menor que 2 por ciento de la fuerza mayorada total del torón. Para separaciones mayores las fuerzas de astilllamiento (spalling) deben determinarse mediante análisis. La resistencia a las fuerzas de tracción en los bordes debe proporcionarse mediante refuerzo ubicado cerca de los bordes transversales y longitudinales del concreto. El arreglo y el anclaje del refuerzo de tracción en los bordes debe satisfacer los siguientes requisitos:
Las fuerzas de tracción en los bordes son también fuerzas de tracción en la zona de anclaje que actúan paralelas y próximas al borde transversal y a los bordes longitudinales del elemento. El borde transversal es la superficie cargada por los anclajes. La fuerza de tracción que actúa a lo largo del borde transversal se conoce como fuerza de astillado. La fuerza de tracción que actúa a lo largo de los bordes longitudinales se conoce como fuerza de tracción en los bordes longitudinales. Para anclajes más separados puede utilizarse modelos de puntales y tirantes.
El refuerzo debe extenderse en todo el ancho del elemento y anclarse tan cerca de las caras exteriores del elemento como lo permita el recubrimiento; El refuerzo debe distribuirse delante de la superficie cargada a lo largo de ambos lados del torón en una distancia tomada igual al menor valor entre 2.5dburst para el plano considerado y 1.5 veces la correspondiente dimensión lateral de la sección, siendo dburst como se especifica en la Ec. 5.10.9.6.3-2; El centroide del refuerzo de desgarramiento debe coincidir con la distancia dburst usada para el diseño; y La separación de la armadura no debe ser mayor que 24,0 diámetros de barra ó 300 mm (12.0 in).
Las fuerzas de tracción en los bordes pueden determinarse utilizando los procedimientos con base en modelos de puntales y tirantes del Artículo 5.10.9.4, un análisis elástico de esfuerzos de acuerdo con el Artículo 5.10.9.5 o con los métodos aproximados indicados en el Artículo 5.10.9.6.4.
desgarramiento con su centroide ubicado en dburst, tal como se ilustra en la Figura C5.10.9.3.2-1, se puede considerar aceptable.
El refuerzo especificado de astillamiento debe extenderse en todo el ancho del elemento, El refuerzo de astillamiento entre dispositivos múltiples de anclaje debe atar efectivamente
Figura C5.10.9.3.2-1 — Arreglo para el refuerzo de desgarramiento Se inducen fuerzas de astillamiento (spalling) en las zonas de anclaje con carga concéntrica, zonas de anclaje con carga excéntrica y zonas de anclaje para anclajes múltiples. Se inducen fuerzas de tracción en los bordes longitudinales cuando la resultante de las fuerzas de anclaje causa carga excéntrica en la zona de anclaje. En el caso de anclajes múltiples, las fuerzas de astillamiento son necesarias para mantener la condición de equilibrio, y es fundamental proporcionar refuerzo adecuado para lograr la capacidad de carga última de la zona de anclaje, como se ilustra en la Figura C5.l0.9.3.21. Estas fuerzas de tracción son similares a las fuerzas de tracción que existen entre zapatas individuales que soportan tabiques profundos. En la mayoría de los casos controla el refuerzo mínimo de astillamiento que se especifica aquí.
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los dispositivos de anclaje entre sí, y El refuerzo de tracción en los bordes longitudinales y el refuerzo de astillamiento para dispositivos de anclaje excéntricos deben ser continuo; el refuerzo debe extenderse a lo largo de la cara sometida a tracción en la totalidad de la longitud de la zona de anclaje y a lo largo de la cara cargada entre el borde longitudinal y el otro lado del dispositivo o grupo de dispositivos de anclaje excéntrico.
Figura C5.10.9.3.2-2 — Trayectoria de Fuerzas para múltiples anclajes La Figura C5.10.9.3.2-3 ilustra la ubicación de las fuerzas de tracción en los bordes.
Figura C5.10.9.3.2-3 — Fuerzas de Tracción en el Borde La fuerza mínima de astillamiento para utilizar en el diseño es igual a 2 por ciento de la fuerza de postensado total. Este valor es menor que el 4 por ciento propuesto por Guyon (1953) y refleja tanto resultados analíticos como experimentales que prueban que los valores indicados por Guyon para las fuerzas de astillamiento (spalling) son bastante conservadores y que en estudios experimentales rara vez se ha observado agrietamiento por astillamiento (Base et al. 1966; Beeby 1983). La Figura C5.10.9.3.2-4 ilustra los requisitos de refuerzo para las zonas de anclaje.
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Figura C5.10.9.3.2-4 — Arreglo del refuerzo en la zona de anclaje 5.10.9.3.3 — Dispositivos especiales de anclaje — Si se utilizan dispositivos de anclaje especiales que no satisfacen los requisitos del Artículo 5.10.9.7.2, en las regiones correspondientes de la zona de anclaje debe proporcionarse refuerzo con configuración similar y con una cuantía volumétrica como mínimo equivalente al refuerzo superficial suplementario permitido de acuerdo con los requisitos del Artículo 10.3.2.3.4 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. 5.10.9.3.4 — Anclajes intermedios 5.10.9.3.4a — Generalidades — No se deben utilizar anclajes intermedios en regiones donde otras cargas generan tracción significativa detrás del anclaje. Siempre que sea posible, los tacos para anclaje deben ubicarse en la esquina entre la aleta y las almas o deben extenderse en la totalidad del ancho de la aleta o la altura del alma de tal manera que se forme un nervio continuo. Si es necesario utilizar tacos aislados en una aleta o alma, debe considerarse en el diseño la flexión local y las solicitaciones directas.
C5.10.9.3.4a — Los anclajes intermedios generalmente se utilizan en las construcciones segmentales. Ubicar los tacos para anclaje en la esquina entre la aleta y las almas reduce significativamente las solicitaciones locales en los anclajes intermedios. Las solicitaciones locales también pueden reducirse aumentando el ancho del taco para que coincida con el ancho total de la aleta o la altura total del alma a la cual se fija el taco. Para espesores de aleta entre 125 mm (5.0 in) y 255 mm (9.0 in), se recomienda un límite superior de 12 cables Grado 1 860 MPa (270 ksi) de 12,7 mm (0.5 in) de diámetro para los torones anclados en tacos para anclaje soportados exclusivamente por la aleta. La fuerza de anclaje del torón debe distribuirse cuidadosamente a la aleta mediante refuerzo.
5.10.9.3.4b — Retenedores — A menos que aquí se especifique otra cosa, debe proporcionarse refuerzo adherido para retener en la sección de concreto detrás del anclaje al menos 25 por ciento de la fuerza de tensionamiento no mayorada del anclaje intermedio. Los esfuerzos en este refuerzo adherido no deben ser mayores que 0.6 f ÿ ó 240 MPa (36 ksi). Si otras cargas generan esfuerzos de INVIAS 06-11-2014
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compresión permanentes detrás del anclaje, la cantidad de refuerzo retenedor puede reducirse usando la Ec. 5.10.9.3.4b-1.
Tia 0.25Ps fcb Acb
(5.10.9.3.4b-1)
donde:
Tia Ps f cb
Acb
= fuerza de tracción en el refuerzo retenedor en el anclaje intermedio (kN) = máxima fuerza no mayorada de tensado en el anclaje (kN) = esfuerzo no mayorado de compresión debido a las cargas permanentes en la región detrás del anclaje (MPa) = área de la sección transversal que se continúa dentro de las prolongaciones de los lados de la placa de anclaje o taco para anclaje, es decir, el área del taco o nervio no debe considerarse parte de la 2 sección transversal (mm )
Este refuerzo retenedor debe colocarse a una distancia no mayor que un ancho de placa a partir del eje del torón. Debe estar totalmente anclado de manera que el esfuerzo de fluencia se pueda desarrollar a una distancia igual a un ancho de placa o un medio de la longitud del taco o nervio delante del anclaje así como a la misma distancia detrás del anclaje. Siempre que sea posible, el centroide de este refuerzo debe coincidir con el eje del torón. En el caso de los tacos o nervios, la armadura debe colocarse en la sección que continúa cerca de la cara de la aleta o del alma a partir de la cual se proyecta el taco o nervio. 5.10.9.3.4c — Refuerzo del taco y del nervio — Debe proporcionarse refuerzo en la totalidad de los tacos y nervios según se requiera para cortante por fricción, acción de ménsula, fuerzas de desgarramiento y fuerzas de desviación causadas por la curvatura de los torones.
C5.l0.9.3.4c — Este refuerzo generalmente se proporciona en forma de estribos cerrados o estribos en forma de U, que encierran al anclaje y lo conectan efectivamente al alma y aleta adyacentes.
Este refuerzo debe prolongarse tanto como sea posible hacia el interior de la aleta o del alma, y debe anclarse mediante ganchos estándar doblados alrededor de las barras transversales o su equivalente. La separación no debe ser mayor que el menor valor entre la altura del taco o nervio en el anclaje, el ancho del taco ó 150 mm (6.0 in). Debe proporcionarse refuerzo para resistir la flexión local en los tacos y nervios debida a la excentricidad de la fuerza en los torones y para resistir la flexión lateral en los nervios debida a las fuerzas de desviación del torón. Debe proporcionarse refuerzo de acuerdo con lo especificado en el Artículo 5.10.9.3.2 para resistir las fuerzas de tracción debidas a la transferencia INVIAS 06-11-2014
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de la fuerza de anclaje del taco o nervio a toda la estructura. 5.10.9.3.5 — Diafragmas — Para los torones anclados en diafragmas, los esfuerzos de compresión en el concreto dentro del diafragma deben limitarse como se especifica en el Artículo 5.10.9.3.2. También deben investigarse los esfuerzos de compresión en la transición entre el diafragma y las almas y aletas del elemento. Debe proporcionarse refuerzo para asegurar la plena transferencia de las cargas de los anclajes en el diafragma hacia las aletas y almas de la viga. Debe verificarse los requisitos para refuerzo de cortante por fricción entre el diafragma y el alma y entre el diafragma y las aletas.
C5.10.9.3.5 — Los diafragmas que anclan torones de postensado pueden diseñarse siguiendo las directrices generales de Schlaich et al. (1987), Breen y Kashima (1991), y Wollman (1992). Un típico diafragma que ancla torones de postensado generalmente se comporta como una viga de gran altura soportada en tres lados por las aletas superior e inferior y el alma. La magnitud de la fuerza de tracción por flexión que actúa sobre la cara del diafragma opuesta al anclaje puede determinarse usando modelos de puntales y tirantes o análisis elásticos. No son aplicables los métodos aproximados, tales como el del prisma simétrico sugerido por Guyon (1953). Para determinar este refuerzo se utilizan los métodos más generales de los Artículos 5.10.9.4 ó 5.10.9.5.
También debe proporcionarse refuerzo para retener las fuerzas de desviación causadas por la curvatura de los torones. 5.10.9.3.6 — Anclajes múltiples en losas — A menos que se realice un análisis más detallado, debe proporcionarse refuerzo mínimo especificado aquí para resistir las fuerzas de desgarramiento y de tracción en los bordes. Debe proporcionarse refuerzo para resistir la fuerza de desgarramiento. Este refuerzo debe anclarse cerca de las caras de la losa con ganchos estándar doblados alrededor de las barras horizontales o su equivalente. El refuerzo mínimo debe consistir en dos barras No. 3 por anclaje ubicadas a una distancia igual a un medio de la altura de la losa delante del anclaje.
C5.10.9.3.6 — El refuerzo para resistir la fuerza de desgarramiento se proporciona en la dirección de la altura de la losa y perpendicular al eje del torón de acuerdo con el Artículo 5.10.9.3.2. El refuerzo para resistir las fuerzas de tracción en los bordes se dispone en el plano de la losa y perpendicular al eje del torón. El uso de horquillas provee mejor confinamiento para la región de borde que el uso de barras rectas.
Debe proporcionarse refuerzo para resistir las fuerzas de tracción en los bordes, T1 , entre los anclajes y las fuerzas de desgarramiento, T2 , delante de los anclajes. Debe colocarse refuerzo de tracción en los bordes inmediatamente delante de los anclajes, y este refuerzo debe conectar los anclajes adyacentes de manera efectiva. El refuerzo de desgarramiento debe distribuirse sobre la longitud de las zonas de anclaje.
a T1 0.10 Pu 1 s
(5.10.9.3.6-1)
a T2 0.20 Pu 1 s
(5.10.9.3.6-2)
donde:
T1 T2 Pu
= fuerza de tracción en los bordes (kN) = fuerza de desgarramiento (kN) = carga mayorada del torón en un anclaje INVIAS 06-11-2014
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a s
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individual (kN) = ancho de la placa de anclaje (mm) = espaciamiento de los anclajes (mm)
Para anclajes en losas con una distancia al borde menor que dos anchos de placa o un espesor de losa, el refuerzo de tracción en los bordes debe dimensionarse para resistir 25 por ciento de la carga mayorada del torón. Este refuerzo debe ser en forma de horquillas, y debe distribuirse en una distancia igual a un ancho de placa delante del anclaje. Las ramas de las barras en horquilla deben extenderse a partir del borde de la losa más allá del anclaje adyacente, pero una distancia no menor que cinco anchos de placa más la longitud de anclaje. 5.10.9.3.7 — Sillas de desviación — Las sillas de desviación deben diseñarse empleando un modelo de puntales y tirantes o métodos basados en resultados de ensayos. Debe emplearse un factor de l.7 con la fuerza máxima de desviación. Si se usa un método basado en resultados de ensayos, debe emplearse un factor de resistencia de 0.90 para tracción directa y 0.85 para cortante.
C5.10.9.3.7 — Las sillas de desviación constituyen regiones perturbadas de la estructura, y pueden diseñarse usando un modelo de puntales y tirantes. Ensayos realizados sobre modelos a escala han permitido obtener información importante acerca del comportamiento de las regiones de las sillas de desviación. Beaupre et al. (1988) presentan directrices para el diseño y detallado.
5.10.9.4 — Aplicación del modelo de puntales y tirantes al diseño de la zona general
C5.10.9.4.1 —
5.10.9.4.1 — Generalidades( Definiciones) — El flujo de fuerzas dentro de la zona de anclaje puede aproximarse mediante un modelo de puntales y tirantes como se especifica en el Artículo 5.6.3. Al seleccionar un modelo de puntales y tirantes debe considerarse todas las fuerzas que actúan en la zona de anclaje; el modelo debe considerar la trayectoria de cargas desde los anclajes hasta el final de la zona de anclaje.
Puede obtenerse una valoración conservadora de la resistencia de una estructura o elemento de concreto aplicando el teorema del límite inferior de la teoría de plasticidad de las estructuras. Si el sistema posee suficiente ductilidad, los modelos de puntales y tirantes satisfacen las condiciones para la aplicación del teorema mencionado. La Figura C5.10.9.4.1-1 ilustra el campo lineal elástico de esfuerzos junto con un modelo de puntales y tirantes para el caso de una zona de anclaje con dos anclajes excéntricos (Schlaich et al. 1987). Debido a la limitada ductilidad del concreto, debe seleccionarse modelos de puntales y tirantes que no difieran mucho de la solución elástica en términos de la distribución de esfuerzos. Este procedimiento reducirá las redistribuciones de esfuerzos requeridas en la zona de anclaje y asegurará que haya refuerzo en las zonas donde es más probable que se produzca agrietamiento. En la Figura C5.10.9.4.1-2 se ilustran modelos de puntales y tirantes para las zonas de anclaje que consideran algunos casos de carga típicos. La Figura C5.10.9.4.1-3 ilustra el modelo de puntales y tirantes para las regiones exteriores de las zonas de anclaje generales con anclajes cargados excéntricamente. La zona de anclaje local se transforma en un nodo del modelo de puntales y tirantes, y debe determinarse si el nodo es adecuado por medio de un análisis o ensayos a escala real.
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Figura C5.10.9.4.1-3 — Modelo de puntales y tirantes para las regiones exteriores de la zona general 5.10.9.4.2 — Nodos — Las zonas locales que satisfacen los requisitos del Artículo 5.10.9.7 o del
C5.10.9.4.2 — Los nodos son elementos críticos de los modelos de puntales y tirantes. La totalidad de la zona
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SECCION 5 Artículo 10.3.2.3 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications pueden considerarse correctamente detallados y constituyen nodos adecuados. Los demás nodos en la zona de anclaje pueden considerarse adecuados si los esfuerzos efectivos en el concreto de los puntales satisfacen los requisitos del Artículo 5.10.9.4.3 y los tirantes sometidos a tracción se detallan para desarrollar la totalidad de la tensión de fluencia del refuerzo.
5-152
local constituye el nodo o grupo de nodos más crítico para las zonas de anclaje. El Artículo 5.10.9.7 asegura que la zona local es adecuada limitando la presión de apoyo debajo del dispositivo de anclaje. Alternativamente, esta limitación puede superarse si se demuestra que el dispositivo de anclaje es adecuado realizando el ensayo de aceptación indicado en el Artículo 10.3.2.3 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. Los nodos correspondientes a las zonas locales para el desarrollo de un modelo de puntales y tirantes pueden seleccionarse a una profundidad de a/4 delante de la placa de anclaje, como se ilustra en la Figura C5.10.9.4.2-1.
5.10.9.4.3 — Puntales — El esfuerzo mayorado de compresión no debe ser mayor que los límites especificados en el Artículo 5.10.9.3.1. En las zonas de anclaje, la sección crítica para los puntales comprimidos generalmente puede tomarse en la interfaz con el nodo de la zona local. Si se utilizan dispositivos de anclaje especiales, la sección crítica del puntal puede tomarse como la sección cuya prolongación interseca el eje del torón a una profundidad igual al menor valor entre la profundidad del refuerzo de confinamiento local o la dimensión lateral del dispositivo de anclaje. Para los elementos delgados, la dimensión del puntal en la dirección del espesor del elemento puede aproximarse suponiendo que el espesor del puntal comprimido varía linealmente entre la dimensión lateral transversal del anclaje en la
C5.10.9.4.3 — Para los modelos de puntales y tirantes basados en la distribución elástica de esfuerzos, la resistencia nominal del concreto especificada en el Artículo 5.10.9.3.1 resulta adecuada. Sin embargo, si el modelo de puntales y tirantes se aparta considerablemente de la distribución elástica se requieren grandes deformaciones plásticas y la resistencia utilizable del concreto también se debería reducir si el concreto se agrieta debido a otras solicitaciones. Habitualmente la geometría del nodo de una zona local y, en consecuencia, de la interfaz entre un puntal y la zona local, se determina por el tamaño de la placa de apoyo y el modelo de puntales y tirantes seleccionado, como se ilustra en la Figura C5.10.9.4.2-1(a). Con base en el ensayo de aceptación del Artículo 10.3.2.3 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, los esfuerzos en los dispositivos de
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superficie del concreto y el espesor total de la sección a una profundidad igual al espesor de la sección. Debería suponerse que los esfuerzos de compresión actúan paralelos al eje del puntal y que están uniformemente distribuidos en su sección transversal. 5.10.9.4.4 — Tirantes — La totalidad de la fuerza de tracción deberá ser resistida por tirantes constituidos por refuerzo preesforzado o no preesforzado. Los tirantes deben prolongarse más allá de los nodos con el fin de desarrollar la totalidad de la fuerza de tracción en el nodo. La configuración del refuerzo debe ajustarse tanto como sea posible a los recorridos de los tirantes supuestos en el modelo de puntales y tirantes. 5.10.9.5 — Análisis elástico de esfuerzos — Para el análisis y diseño de las zonas de anclaje pueden utilizarse procedimientos basados en las propiedades elásticas de los materiales, equilibrio de las fuerzas y cargas, y compatibilidad de las deformaciones. Si los esfuerzos de compresión en el concreto delante del dispositivo de anclaje se determinan a partir de un análisis elástico, los esfuerzos locales pueden promediarse en un área igual al área de apoyo del dispositivo de anclaje.
5.10.9.6 — Análisis de esfuerzos y diseño aproximados 5.10.9.6.1 — Limitaciones para aplicación — Los esfuerzos de compresión del concreto delante del dispositivo de anclaje, la ubicación y magnitud de la fuerza de desgarramiento, y las fuerzas de tracción en los bordes pueden estimarse usando las Ecuaciones 5.10.9.6.2-1 a 5.10.9.6.3-2, siempre que se satisfaga lo siguiente:
El elemento tiene sección transversal rectangular y su dimensión longitudinal no es menor que la mayor dimensión de la sección transversal; El elemento no tiene discontinuidades dentro ni delante de la zona de anclaje; La distancia mínima del anclaje al borde en el
anclaje especiales deberían investigarse a una distancia mayor del nodo, suponiendo que el ancho del puntal aumenta con la distancia a partir de la zona local, como se ilustra en la Figura C5.10.9.4.2-1(b) (Burdet 1990). En la Figura C5.10.9.4.2-1(c) se ilustra la determinación de la dimensión del puntal en la dirección del espesor del elemento. C5.10.9.4.4 — Debido a que la resistencia del concreto solicitado a tracción no es confiable, resulta prudente despreciarla totalmente. Al seleccionar un modelo de puntales y tirantes sólo deben considerarse configuraciones de refuerzo que resulten prácticas. La configuración del refuerzo especificada en los planos debe concordar con el modelo de puntales y tirantes seleccionado.
C5.10.9.5 — Se ha determinado que el análisis elástico de las zonas de anclaje es aceptable y útil, aún cuando el desarrollo de grietas en la zona de anclaje puede causar redistribuciones de los esfuerzos (Burdet 1990). Los resultados de un análisis elástico lineal pueden ajustarse suavizando los máximos locales de manera que se refleje el comportamiento no lineal del concreto a tensiones más elevadas. La ubicación y magnitud de la fuerza de desgarramiento debe obtenerse integrando los esfuerzos de desgarramiento por tracción a lo largo de la trayectoria del torón. Este procedimiento permite obtener una valoración conservadora del refuerzo requerido en la zona de anclaje. Una configuración del refuerzo que se aparta de la distribución elástica de esfuerzos, es decir, una distribución uniforme del refuerzo de desgarramiento, es aceptable siempre y cuando el centroide del refuerzo de desgarramiento coincida con la ubicación de la fuerza de desgarramiento. C5.10.9.6.1 — Las expresiones especificadas aquí se basan en el análisis de elementos que tienen una sección transversal rectangular y una zona de anclaje cuya longitud es por lo menos igual a la mayor dimensión de dicha sección transversal. No debería utilizarse las ecuaciones aproximadas para las secciones transversales cuya geometría difiere significativamente de la rectangular, por ejemplo, para vigas en I con aletas anchas. Las discontinuidades, tales como las aberturas en el alma, perturban el flujo de fuerzas y pueden causar mayores tensiones de compresión, fuerzas de desgarramiento o fuerzas de tracción en los bordes, en la zona de anclaje. La Figura C5.10.9.6.1-1 compara las fuerzas de desgarramiento para un elemento de sección rectangular continua y un elemento de sección rectangular no continua. Las ecuaciones aproximadas
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plano principal del elemento no es menor que 1,5 veces la correspondiente dimensión lateral, a, del dispositivo de anclaje; Dentro de la zona de anclaje hay solamente un dispositivo de anclaje o un grupo de dispositivos de anclaje estrechamente separados; y El ángulo de inclinación del torón, según lo especificado en las Ecuaciones 5.10.9.6.3-1 y 5.10.9.6.3-2, está comprendido entre −5.0º y +20.0º.
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pueden aplicarse a las vigas en I estándares con bloques de extremo, si la dimensión longitudinal del bloque de extremo sea por lo menos igual a la altura de viga y que la transición entre el bloque y la viga sea gradual. Los dispositivos de anclaje pueden considerarse estrechamente separados si su separación entre centros no es mayor que 1,5 veces la anchura de los dispositivos de anclaje en la dirección considerada.
Figura C5.10.9.6.1-1 — Efecto de discontinuidad en la zona de anclaje Las ecuaciones aproximadas para calcular los esfuerzos de compresión en el concreto se basan en suponer que la fuerza de anclaje se difunde en todas direcciones. El requisito sobre distancia mínima a los bordes satisface esta suposición y se ilustra en la Figura C5.10.9.6.1-2. Las ecuaciones aproximadas para calcular las fuerzas de desgarramiento se basan en análisis por elementos finitos para un único anclaje actuando en una sección transversal rectangular. Con la Ecuación 5.10.9.6.3-1 se obtienen resultados conservadores para el refuerzo de desgarramiento, aún si los anclajes no están estrechamente separados, pero la resultante de la fuerza de desgarramiento está más próxima al anclaje que lo que indica la Ecuación 5.10.9.6.3-2.
Figura C5.10.9.6.1-2 — Distancias al Borde y Nomenclatura INVIAS 06-11-2014
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5.10.9.6.2 — Tensiones de compresión —
La tensión de compresión en el concreto delante de los dispositivos de anclaje, fca , calculada utilizando la Ec. 5.10.9.6.2-1, no debe ser mayor que el límite especificado en el Artículo 5.10.9.3.1: f ca
0.6 Pu Ab 1
(5.10.9.6.2-1)
1 1 c beff t
C5.10.9.6.2 — No se requiere realizar esta verificación de las tensiones de compresión para los dispositivos de anclaje básicos que satisfacen el Artículo 5.10.9.7.2. Las Ecuaciones 5.10.9.6.2-1 y 5.10.9.6.2-2 se basan en un modelo de puntales y tirantes para un sólo anclaje, determinando las tensiones del concreto como se indica en la Figura C5.10.9.6.2-1 (Burdet 1990), siendo iguales el ancho de la placa de anclaje, b , y el espesor del elemento, t . La Ecuación 5.10.9.6.2-1 se modificó para incluir casos en los cuales b t
en la cual: si a s 2aeff , entonces:
s 1 2 a eff
n 0.3 15
(5.10.9.6.2-2)
si s 2aeff , entonces:
1
(5.10.9.6.2-3)
donde:
aeff
= factor de corrección para anclajes estrechamente separados = dimensión lateral del área de apoyo
beff
efectiva paralela a la mayor dimensión de la sección transversal (mm) = dimensión lateral del área de apoyo
Pu t s n c
A
= = = = =
efectiva paralela a la menor dimensión de la sección transversal (mm) fuerza mayorada en el torón (kN) espesor del elemento (mm) separación entre centros de anclajes (mm) número de anclajes en una fila extensión longitudinal del refuerzo de confinamiento de la zona local; no debe ser mayor que el mayor valor entre 1.15aeff ó 1.15beff (mm)
Para anclajes múltiples separados una distancia menor que 2aeff , es necesario aplicar un factor de corrección,
. Este factor se basa en una distribución de tensiones supuesta a una distancia igual a un ancho de placa de anclaje delante del dispositivo de anclaje, como se indica en la Figura C5.10.9.6.2-2.
2
= área de apoyo efectiva (mm )
El área de apoyo efectiva, Ab , en la Ec. 5.10.9.6.21 debe tomarse como el mayor valor entre el área de la placa de apoyo del anclaje, Aplate , o el área de apoyo del concreto confinado en la zona local, Aconf , con las siguientes limitaciones:
Figura C5.10.9.6.2-1 — Interfaz entre la Zona Local y el Puntal
Figura C5.10.9.6.2-2 — estrechamente separados
Si controla el valor de Aplate , éste no debe tomarse mayor que 4 Aconf .
Si controla el valor de
Aconf , la máxima INVIAS 06-11-2014
Anclajes
múltiples
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dimensión de Aconf no debe ser mayor que dos veces la máxima dimensión de Aplate o tres veces la mínima dimensión de Aplate . Si se viola alguno de estos límites, la superficie de apoyo efectiva, Ab , debe basarse en Aplate .
Al determinar Ab debe deducirse el área del ducto.
Si un grupo de anclajes está estrechamente separado en dos direcciones, debe utilizarse el producto de los factores de corrección, , correspondientes a cada dirección, como se especifica en la Ec. 5.10.9.6.2-1.
Figura C5.10.9.6.2-3 — Área Efectiva de Soporte
5.10.9.6.3 — Fuerzas de desgarramiento — Las fuerzas de desgarramiento por tracción en las zonas de anclaje, Tburst , pueden tomarse como:
C5.10.9.6.3 — Las Ecuaciones 5.10.9.6.3-1 y 5.l0.9.6.32 se basan en los resultados de análisis elásticos lineales (Burdet 1990). La Figura C5.10.9.6.3-1 ilustra la nomenclatura utilizada en las ecuaciones.
a Tburst 0.25 Pu 1 0.5 Pu sin (5.10.9.6.3 h 1) La ubicación de la fuerza de desgarramiento, dburst , puede tomarse como:
dburst 0.5 h 2e 5e sin
(5.10.9.6.3-2)
donde:
Tburst = fuerza de tracción en la zona de anclaje actuando delante del dispositivo de anclaje y transversal al eje del torón (kN) Pu = fuerza mayorada en el torón (kN) dburst = distancia entre el dispositivo de anclaje y el centroide de la fuerza de desgarramiento, Tburst t (mm) = dimensión lateral del dispositivo de anclaje a o grupo de dispositivos de anclaje en la dirección considerada (mm) e = excentricidad del dispositivo de anclaje o grupo de dispositivos de anclaje con respecto al eje centroidal de la sección transversal; siempre positiva (mm) h = dimensión lateral de la sección transversal en la dirección considerada (mm) = ángulo de inclinación de la fuerza en un torón con respecto al eje del elemento; es positivo para torones concéntricos o si la fuerza de anclaje apunta hacia el centroide de la sección, y negativo si la fuerza de anclaje apunta en dirección contraria al centroide de la sección. 5.10.9.6.4 — Fuerzas de tracción en los bordes — La fuerza de tracción en los bordes longitudinales puede determinarse a partir de un
Figura C5.10.9.6.3-1 − Simbología utilizada en las Ecs. 5.10.9.6.3-1 y 5.10.9.6.3-2
C5.10.9.6.4 – Si el centroide de todos los torones está ubicado fuera del núcleo central de la sección, se inducen esfuerzos de astillamiento y fuerzas de tracción
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análisis de una sección ubicada a un medio de la altura de la sección a partir de la superficie cargada considerada como una viga solicitada por una combinación de flexión y carga axial. La fuerza de astillamiento puede tomarse igual a la fuerza de tracción en los bordes longitudinales pero no menor que lo especificado en el Artículo 5.10.9.3.2.
en los bordes longitudinales. En la Figura C5.10.9.6.4-1 se ilustra la determinación de las fuerzas de tracción en los bordes para el caso de anclajes excéntricos. Cualquier tipo de análisis para viga sometida a flexión y carga axial es aceptable. Como en el caso de anclajes múltiples, este refuerzo es fundamental para el equilibrio de la zona de anclaje. Es importante considerar las secuencias de tensionamiento que podrían causar cargas excéntricas temporales en la zona de anclaje.
Figure C5.10.9.6.4-1 — Determinación de las Fuerzas de Tracción en los Bordes para Anclajes Excéntricos 5.10.9.7 — Diseño de las zonas locales 5.10.9.7.1 — Dimensiones de la zona local — En el caso que:
El fabricante no haya suministrado recomendaciones sobre distancia mínima a los bordes, o El fabricante haya recomendado una distancia mínima a los bordes pero esta distancia no haya sido verificada independientemente,
C5.10.9.7.1 — El objetivo de las disposiciones de este artículo es asegurar una adecuada resistencia del concreto en la zona local. No deben considerarse como directrices para el diseño de los dispositivos y accesorios de anclaje en sí. La zona local es la región altamente solicitada inmediatamente alrededor del dispositivo de anclaje. Es conveniente definir esta región en términos geométricos antes que en términos de nivel de tensión. En la Figura C5.10.9.7.1-1 se ilustra la zona local.
Las dimensiones transversales de la zona local en cada dirección deben tomarse como el mayor valor entre:
El tamaño de la correspondiente placa de apoyo, más dos veces el recubrimiento mínimo de concreto requerido para la aplicación y ambiente particulares, y La dimensión exterior de cualquier refuerzo de confinamiento requerido, más el recubrimiento de concreto requerido para el refuerzo de confinamiento para la aplicación y ambiente particulares.
El recubrimiento requerido para protección contra la corrosión debe ser como se especifica en el Artículo 5.12.3. Si para un dispositivo de anclaje en particular el fabricante recomienda valores para el recubrimiento mínimo, separación y distancias a los bordes, y si estas dimensiones han sido verificadas independientemente, las dimensiones transversales de la zona nodal en cada dirección deben tomarse como el menor valor entre:
Dos
veces
la
distancia
a
los
Figura C5.10.9.7.1-1 — Geometría de la Zona Local Para anclajes estrechamente separados también debería considerarse una zona local agrandada que abarque todos los anclajes individuales.
bordes INVIAS 06-11-2014
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especificada por el proveedor de los dispositivos de anclaje, y La separación entre centros especificada por el proveedor de los dispositivos de anclaje.
Las recomendaciones sobre separación y distancia a los bordes proporcionadas por el fabricante de los anclajes deben considerarse valores mínimos. La longitud de la zona local a lo largo del eje del torón no se deberá tomar menor que:
El máximo ancho de la zona local; La longitud del refuerzo de confinamiento del dispositivo de anclaje, o Para dispositivos de anclaje con superficies múltiples de apoyo, la distancia entre la superficie de concreto cargada y la parte inferior de cada superficie de apoyo, más la máxima dimensión de dicha superficie de apoyo.
5.10.9.7.2 — Resistencia al aplastamiento — Los dispositivos de anclaje normales deben satisfacer los requisitos especificados aquí. Los dispositivos de anclaje especiales deben satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 5.10.9.7.3. Si se proporciona refuerzo de zona general que satisface el Artículo 5.10.9.3.2, y si la extensión del concreto a lo largo del torón delante del dispositivo de anclaje es por lo menos dos veces la longitud de la zona local como se define en el Artículo 5.10.9.7.1, la resistencia al aplastamiento mayorada de los anclajes debe tomarse como:
Pr f n Ab
C5.10.9.7.2 — Estas Especificaciones presentan límites de presión de apoyo para los dispositivos de anclaje, llamados dispositivos de anclaje normales, que no han de ser ensayados de acuerdo con el ensayo de aceptación del Artículo 10.3.2.3 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. Alternativamente, si un sistema de anclaje pasa el ensayo de aceptación, estos límites pueden excederse. Las Figuras C5.1O.9.7.2-1, C5.10.9.7.2-2, y C5.10.9.7.2-3 ilustran los requisitos del Artículo 5.10.9.7.2 (Roberts 1990).
(5.10.9.7.2-1)
en la cual fn es el menor de:
f n 0.7 fci
f n 2.25 fci
A ,y Ag
(5.10.9.7.2-2)
(5.10.9.7.2-3)
donde:
Ag
= factor de resistencia especificado en el Artículo 5.5.4.2 = área máxima de la porción de la superficie de apoyo que es similar al área cargada y concéntrica con la misma, y que no se superpone con las áreas similares correspondientes a los dispositivos de 2 anclaje adyacentes (mm ) = área bruta de la placa de apoyo calculada
Ab
de acuerdo con los requisitos 2 especificados aquí (mm ) = área neta efectiva de la placa de apoyo
A
Figura C5.10.9.7.2-1 — Área de superficie de apoyo pde hormigón para la Ec. 5.10.9.7.2-2
Figura C5.10.9.7.2-2 — Área efectiva de la placa de apoyo para dispositivos de anclaje con placa de
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SECCION 5 calculada como el área Ag menos el área
acuñamiento separada
2
f ci
de los orificios de la placa de apoyo (mm ) = resistencia nominal del concreto en el momento de aplicar la fuerza en el torón (MPa)
Puede utilizarse la totalidad del área de la placa para Ag y el cálculo de Ab si el material de la placa de apoyo no entra en fluencia bajo la fuerza mayorada en el torón, y la esbeltez de la placa de apoyo, n t , debe satisfacer:
E n t 0.08 b fb
0.33
(5.10.9.7.2-4) Figura C5.10.9.7.2-3 — Área efectiva de la placa de apoyo para dispositivos de anclaje sin placa de acuñamiento separada
donde:
t Eb fb
n
= espesor promedio de la placa de apoyo (mm) = módulo de elasticidad del material de la placa de apoyo (MPa) = esfuerzo en la placa de anclaje en una sección tomada en el borde del orificio u orificios de las cuñas (MPa) = proyección de la placa de base más allá del orificio o placa de acuñamiento, según corresponda (mm)
Puede calcularse una superficie de apoyo efectiva mayor suponiendo un área efectiva y verificando los nuevos valores de fb y n t .
Para anclajes con placas de acuñamiento separadas, n puede tomarse como la mayor distancia entre el borde exterior de la placa de acuñamiento y el borde exterior de la placa de apoyo. Para las placas de apoyo rectangulares esta distancia debe medirse paralela a los bordes de la placa de apoyo. Si el anclaje no tiene una placa de acuñamiento separada, n puede tomarse como la proyección más allá del perímetro exterior del grupo de orificios en la dirección considerada. Para las placas de apoyo que no satisfacen el requisito de esbeltez especificado aquí, el área bruta de apoyo efectiva, Ag , debe tomarse como:
Para anclajes con placas de acuñamiento separadas: El área geométricamente similar a la placa de acuñamiento, con sus dimensiones incrementadas en dos veces el espesor de la placa de apoyo, Para anclajes sin placas de acuñamiento separadas:
El área geométricamente similar al perímetro exterior de los orificios de acuñamiento, con sus dimensiones incrementadas en dos veces el espesor de la placa de apoyo. INVIAS 06-11-2014
SECCION 5 5.10.9.7.3 — Dispositivos especiales de anclaje — Puede utilizarse dispositivos de anclaje especiales que no satisfacen los requisitos especificados en el Artículo 5.10.9.7.2, siempre que estos dispositivos hayan sido ensayados por una agencia independiente aceptable para el diseñador y que hayan satisfecho los criterios de aceptación especificados en los Artículos 10.3.2 y 10.3.2.3.10 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. El refuerzo para la zona de anclaje local provisto como parte de un sistema de postensado patentado debe mostrarse en los planos de fabricación. El ajuste del refuerzo de tracción de la zona de anclaje general debido al refuerzo provisto como parte de un sistema de postensado patentado puede considerarse parte del proceso de aprobación de los planos de fabricación. El diseñador seguirá siendo responsable por el diseño del refuerzo de la zona de anclaje general.
5-160
C5.10.9.7.3 — La mayoría de los dispositivos de anclaje caen dentro de esta categoría y deben pasar el ensayo de aceptación del Artículo 10.3.2.3 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. Sin embargo, muchos de los sistemas de anclaje actualmente disponibles en Estados Unidos han pasado ensayos de aceptación equivalentes. Los resultados de estos ensayos pueden considerarse aceptables si el procedimiento de ensayo es similar en términos generales al especificado en el Artículo 10.3.2.3 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. Además de cualquier refuerzo de confinamiento y del ensayo de aceptación para dispositivos de anclaje especiales requeridos, el Artículo 10.3.2.3.4 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications permite utilizar armadura superficial suplementaria. También debería disponerse refuerzo equivalente en la propia estructura. Para este requisito de refuerzo puede considerarse otros refuerzos de la zona general ubicados dentro de la porción de la zona de anclaje correspondiente.
A menos que el diseñador exija que se ensaye la capacidad de cada uno de los dispositivos de anclaje, para una serie de dispositivos de anclaje especiales similares puede requerirse solamente el ensayo de muestras representativas. 5.10.10 — Zonas de anclaje pretensionadas 5.10.10.1 — Resistencia al desgarramiento — La resistencia al hendimiento por tracción de las zonas de anclaje pretensionadas proporcionada por el refuerzo vertical en los extremos de las vigas pretensadas en el estado límite de servicio debe tomarse como:
Pr f s As
(5.10.10.1-1)
C5.10.10.1 — El propósito principal de seleccionar el límite de esfuerzo de 138 MPa (20 ksi) es controlar el agrietamiento. La resistencia al desgaramiento por tracción es de suma importancia en secciones relativamente delgadas de miembros pretensionados que son altos y anchos, tales como las almas de vigas en I y las almas y aletas de vigas en cajón cerrado y cajón abierto [tub girders]. El acero de preesfuerzo que está bien distribuido en estas zonas reduce
donde:
fs As
h
= esfuerzo en el acero no mayor que 138 MPa (20 ksi) = área total del refuerzo vertical ubicado en una distancia h 4 a partir del extremo de 2 la viga (mm ) = altura total del elemento prefabricado (mm)
Para vigas en I o vigas en T con aletas inferiores, As debe tomarse como el área total del refuerzo vertical ubicado dentro de una distancia de h 4 del extremo del miembro, donde h es la altura total del miembro (mm). Para losas pretensionadas, sólidas o aligeradas , As debe tomarse como el área total del refuerzo horizontal ubicado dentro de una distancia de h 4 del extremo del miembro, donde h es la anchura
Para miembros de losas pretensionadas, el ancho del miembro es mayor que la altura. Entonces de forma una zona de tracción en la dirección horizontal perpendicular al eje del miembro. Para vigas en cajón abierto [tub] y cerrado, los cables de preesforzado se ubican en la aleta inferior y en las almas. Las zonas de tracción se forman entonces en ambas direcciones vertical y horizontal en las almas y aletas. Se requiere refuerzo en ambas direcciones para resistir las fuerzas de hendimiento. La experiencia ha mostrado que las disposiciones de este Artículo generalmente controlan satisfactoriamente el agrietamiento en las regiones de los extremos de miembros pretensionados; sin embargo, puede ser necesario más refuerzo que el requerido por este Artículo bajo ciertas condiciones. Las Figuras C5.10.10.1-1 y C5.10.10.1-2 muestran ejemplos de refuerzo contra hendimiento para vigas en cajón abierto
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total del miembro (mm).
y losas aligeradas.
Para vigas en cajón cerrado o abierto [tub girders], As debe tomarse como el área total del refuerzo vertical u horizontal ubicado dentro de una distancia de h 4 del extremo del miembro, donde
h es la altura o el ancho total del miembro (mm). Para miembros pretensionados con tabiques múltiples, As debe tomarse como el área total del refuerzo vertical, dividido uniformemente entre las almas, y ubicado dentro de una distancia de h 4 del extremo de cada alma. La resistencia no debe ser menor que 4 por ciento de la fuerza de preesfuerzo en el instante de la transferencia. El refuerzo usado para satisfacer este requisito debe estar tan cerca del extremo de la viga como sea posible.
Figura C5.10.10.1-1 — Viga en cajón abierto trapezoidal
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Figura C5.10.10.1-2 — Losa prefabricada aligerada 5.10.10.2 — Armadura de confinamiento — Excepto en las vigas cajón, en las vigas debe proporcionarse refuerzo para confinar el acero de preesforzado en la aleta inferior en una distancia igual a 1.5d a partir del extremo de las vigas. El refuerzo no debe ser menor que barras conformadas No. 3 con una separación no mayor que 150 mm (6.0 in) y cuya geometría le permita encerrar los cables. En las vigas cajón debe proporcionarse refuerzo transversal anclado prolongando el ramal del estribo hacia el alma de la viga. 5.10.11 — Disposiciones para diseño sísmico 5.10.11.1 — Definiciones — Las disposiciones de estos artículos sólo se aplican al estado límite de evento extremo. Además de los requisitos especificados en el Artículo 5.10, el refuerzo también debe satisfacer las disposiciones sobre resistencia sísmica especificadas aquí. Deber aplicarse los requisitos sobre desplazamiento especificados en el Artículo 4.7.4.4 o los retenedores longitudinales especificados en el Artículo 3.10.9.5. Los puentes ubicados en la Zona Sísmica 2 deben satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 5.10.11.3. Los puentes ubicados en la Zonas Sísmicas 3 y 4 deben satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 5.10.11.4.
C5.10.11.1 — Estas Especificaciones se basan en el trabajo realizado por el Consejo de Tecnología Aplicada entre 1979 y 1980. El terremoto de Loma Prieta ocurrido en 1989 proporcionó nueva comprensión del comportamiento del detallado del concreto ante solicitaciones sísmicas. El Departamento de Transporte de California inició varios proyectos de investigación que han generado nueva información útil tanto para el diseño de estructuras nuevas como para el reacondicionamiento de estructuras existentes. Mucha de esta información ha formado la base de disposiciones recientes publicadas por NCHRP (2002, 2006), MCEERlATC (2003), and FHWA (2006). Esta nueva información se relaciona con todos los aspectos de la ingeniería sismorresistente, incluyendo espectros de diseño, técnicas analíticas y detalles de diseño. Se recomienda a los diseñadores de puentes que trabajan en las Zonas Sísmicas 3 y 4 que busquen informes de investigaciones recientes y otra literatura para complementar estas Especificaciones. El terremoto de Loma Prieta confirmó la vulnerabilidad de las columnas que no tenían un adecuado confinamiento del núcleo ni un adecuado anclaje del refuerzo longitudinal. Entre las nuevas fuentes de preocupación que surgieron se incluye:
La falta de refuerzo adecuado para los momentos positivos que pueden ocurrir en la superestructura sobre apoyos monolíticos cuando la estructura está sometida a cargas dinámicas longitudinales;
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La falta de resistencia adecuada en las uniones entre columnas y cabezales bajo cargas dinámicas transversales; y La falta de refuerzo adecuado para torsión, particularmente en cabezales excéntricos.
El objetivo de los requisitos de diseño adicionales del presente artículo es aumentar la probabilidad de que el diseño de los componentes de un puente sea consistente con la filosofía general de diseño de ATC 6, especialmente para puentes ubicados en Zonas Sísmicas 3 y 4, y minimizar el potencial de ocurrencia de las fallas observadas durante eventos sísmicos del pasado. El objetivo de los requisitos adicionales para diseño de columnas indicados en este artículo para puentes ubicados en Zonas Sísmicas 3 y 4 es asegurar que las columnas tengan ductilidad razonable y se vean forzadas a fallar por flexión, a la vez que minimizar el potencial de falla por cortante, compresión o pérdidas de anclaje. Los requisitos adicionales para pilares proporcionan algo de resistencia inelástica; sin embargo, el factor R especificado en la Sección 4 para pilares pretende garantizar que la resistencia inelástica anticipada sea significativamente menor que la de las columnas. La demanda de ductilidad real sobre una columna o pilar es una función compleja con numerosas variables, incluyendo:
Las características del sismo, El nivel de la fuerza de diseño, Los períodos de vibración del puente, La forma del ciclo de histéresis de las columnas, El coeficiente de amortiguamiento elástico, La contribución de la cimentación y de las condiciones del suelo a la flexibilidad de la estructura, y La longitud de la rótula plástica de la columna.
El potencial de daño de una columna también está relacionado con la relación entre la duración del movimiento vibratorio fuerte y el período natural de vibración del puente. Esta relación es un indicador del número de excursiones en la fluencia y, por lo tanto, de la demanda de ductilidad acumulada. 5.10.11.2 — Zona Sísmica 1 — Para puentes en la Zona Sísmica 1 donde el coeficiente de aceleración de respuesta, S D1 , especificado en el Artículo 3.10.4.2, es menor que 0.10, no debe requerirse considerar fuerzas sísmicas para el diseño de los elementos estructurales, excepto para el diseño de la conexión de la superestructura a la subestructura según se especifica en el Artículo 3.10.9.2.
C5.10.1l.2 — Estos requisitos para la Zona 1 representan un distanciamiento de los de la edición anterior de estas Especificaciones Specifications. Estos son cambios necesarios porque el periodo de retorno del evento de diseño se ha aumentado de 500 años a 1000 años, y las Fronteras de la Zona (Tabla 3.10.6-1) se han aumentado consecuentemente. El extremo superior de la nueva Zona 1 0.10 SDI 0.15 se traslapa con el
Para puentes en la Zona Sísmica 1 donde el coeficiente de aceleración de respuesta, S D1 , es mayor o igual que 0.10 pero menor o igual a 0.15, no debe requerirse considerar fuerzas sísmicas para el diseño de los elementos estructurales,
extremo inferior de la anterior Zona 2. Como las expectativas acerca del desempeño no cambiaron al aumentar el periodo de retorno, los requisitos mínimos para puentes en el extremo superior de la Zona 1 debería por lo tanto ser los mismos los de la anterior Zona 2. Los requisitos para el resto de la Zona 1 SD1 0.10 no
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SECCION 5 excepto que:
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cambian.
El diseño de la conexión de la superestructura a la subestructura según se especifica en el Artículo 3.10.9.2. Los requisitos del refuerzo transversal en la parte superior e inferior de la columna deben ser como se especifica en los Artículos 5.10.11.4.1d y 5.10.11.4.1e.
5.10.11.3 — Zona Sísmica 2 — Para los puentes en la Zona Sísmica 2 debe aplicarse los requisitos del Artículo 5.10 .11.4 excepto que el área del refuerzo longitudinal no debe ser menor que 0.01 o más de 0.06 veces el área bruta de la sección transversal, Ag .
C5.10.1l.3 — Los puentes ubicados en Zona Sísmica 2 tienen una probabilidad razonable de ser solicitados por fuerzas sísmicas que causan la fluencia de las columnas. Por lo tanto, se considera necesario que las columnas tengan cierta capacidad de ductilidad, aunque se reconoce que la demanda de ductilidad no es tan grande como en el caso de las columnas de puentes ubicados en Zonas Sísmicas 3 y 4. No obstante, todos los requisitos para las Zonas Sísmicas 3 y 4 deben aplicarse a los puentes en la Zona Sísmica 2, con la excepción del límite superior en el acero de refuerzo. Esto es un distanciamiento de los requisitos en la edición anterior de estas Especificaciones,
5.10.11.4 — Zonas Sísmicas 3 y 4
C5.10.11.4.1 — La definición de columna se ha proporcionado en este artículo a modo de guía para diferenciar entre los requisitos de diseño adicionales para pilares tipo muro y los requisitos para columnas. Si una columna o pilar está por encima o por debajo de los criterios recomendados, la columna o pilar puede considerarse como una columna o como un pilar, siempre que se utilicen el factor R correspondiente del Artículo 3.10.7.1 y los requisitos correspondientes del Artículo 5.10.11.4.1 o del Artículo 5.10.11.4.2.
5.10.11.4.1 — Requisitos para columnas — Para los propósitos del presente artículo, un apoyo vertical se considera como una columna si la relación entre la altura libre y la máxima dimensión en planta del apoyo es mayor o igual que 2,5. En el caso de las columnas acampanadas, la máxima dimensión en planta debe tomarse en la sección mínima de la campana. Para los apoyos en los cuales esta relación es menor que 2,5 debe aplicarse los requisitos para pilares del Artículo 5.10.11.4.2. Un pilar se puede diseñar como pilar en su dimensión resistente y como columna en su dirección débil. 5.10.11.4.1a — Refuerzo longitudinal — El área del refuerzo longitudinal no debe ser menor que 0,01 ni mayor que 0,06 veces el área transversal bruta, Ag .
Para columnas cuya relación de aspecto es menor que 2,5 las fuerzas resultantes de la rotulación plástica generalmente superan las fuerzas de diseño elásticas; en consecuencia, las fuerzas del Artículo 5.10.11.4.2 no serían aplicables. C5.10.11.4.1a — La intención de este requisito es que se aplique a toda la sección de las columnas. El límite inferior para el refuerzo de las columnas refleja la tradicional preocupación por el efecto de las deformaciones dependientes del tiempo así como el deseo de evitar diferencias importantes entre los momentos de agrietamiento y de fluencia. Las columnas con menos de 1 por ciento de acero tampoco han exhibido una ductilidad adecuada (Halvorsen 1987). La cuantía máxima de 6 por ciento es para evitar la congestión y limitar el agrietamiento por retracción, pero también para permitir el anclaje de las armaduras longitudinales. En la edición anterior de estas Especificaciones se limitó esta relación al seis por ciento pero este límite se reduce en la edición actual porque las fronteras para las Zonas Sísmicas 3 y 4 son significativamente más altos que en la edición anterior, debido al aumento en el periodo de retorno de 500 años a 1 000 años. El valor de cuatro por ciento es consistente
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SECCION 5 con la recomendación de publicaciones recientes de NCHRP (2002, 2006) y MCEER/ATC (2003).
5.10.11.4.1b — Resistencia a flexión — La resistencia biaxial de las columnas no debe ser menor que la requerida para flexión, según se especifica en el Artículo 3.10.9.4. Las columnas deben investigarse para ambos casos de carga extrema, según se especifica en el Artículo 3.10.8, en el estado límite de evento extremo. Para columnas con refuerzo en espiral y para columnas con estribos cerrados, los factores de resistencia del Artículo 5.5.4.2 deben reemplazarse con el valor de 0,90.
C5.10.11.4.1 — Se requiere diseñar las columnas biaxialmente e investigarlas para la fuerza axial máxima y para la fuerza axial mínima. En la edición anterior de estas Especificaciones se redujo el factor de resistencia a flexión de 0.9 a 0.5 porque la carga axial se aumentó de 0 a 0.2 fcAg debido a la tendencia hacia la reducción en
5.10.11.4.1c - Cortante en columnas y refuerzo transversal — La fuerza de cortante mayorada Vu en cada eje principal de cada columna y cabezal de pilotes debe ser como se especifica en el Artículo 3.10.9.4.
C5.10.11.4.1c — Los estribos sismorresistenes pueden ofrecer las siguientes ventajas en comparación con espirales:
la capacidad de ductilidad a medida que la carga axial aumenta. Este requisito se suaviza en esta edición pero se añade un requisito de P (Artículo 4.7.4.5) para limitar la demanda de ductilidad debida a deflexión excesiva. También, se han mantenido los factores R en sus niveles anteriores (Article 3.10.7) aunque el periodo de retorno del sismo de diseño se aumentó de 500 años a 1000 años. En las disposiciones de NCHRP 12-49 y 207(193), el factor recomendado de resistencia a flexión es 1.0. Sin embargo, como las Especificaciones actuales se basan en el método de las fuerzas y no se calcula explícitamente la demanda de ductilidad como en las disposiciones de 12-49 y 20-7(193), se considera justificable reducir el factor a 0.9 en lugar de un análisis más riguroso.
La cantidad de refuerzo transversal no debe ser menor que lo especificado en el Artículo 5.8.3. Las siguientes disposiciones se aplican para las regiones finales de los extremos superior e inferior de la columna y de los cabezales de pilotes:
En las regiones finales Vc debe tomarse como se especifica en el Artículo 5.8.3, siempre que la fuerza mínima de compresión axial mayorada sea mayor que 0.10 fcAg . En el caso de fuerzas de compresión menores que 0.10 fcAg , Vc debe disminuirse linealmente a
partir del valor indicado en el Artículo 5.8.3 hasta llegar a 0,0 para fuerza de compresión nula. Para las columnas, debe suponerse que la región final se extiende a partir del intradós de las vigas en la parte superior de la columna, o a partir de la parte superior de las cimentaciones en el fondo de la columna, una distancia que se deberá tomar como el mayor valor entre: o La máxima dimensión de la sección transversal de la columna, o Un sexto de la altura libre de la columna, o o 450 mm (18.0 in).
Facilitan el proceso constructivo cuando la canasta de refuerzo transversal tiene que extenderse hacia arriba hasta el cabezal de un pórtico o hacia abajo hasta la zapata. Los estribos sismorresistentes pueden usarse en la parte superior e inferior de la columna en combinación con espirales, o en toda la longitud de la columna en lugar de espirales. Posibilitan la toma de muestras y la ejecución de ensayos destructivos de traslapos in situ antes del ensamblaje. Conducen a una rotura en un sólo lugar vs. el desenrrollado potencial y falla de la rótula plástica.
La intención de los requisitos de este artículo es minimizar el potencial de falla por cortante de las columnas. La fuerza de cortante de diseño se especifica como aquella que es capaz de ser desarrollada ya sea por la fluencia en flexión de las columnas o la fuerza elástica de cortante de diseño. Este requisito se agregó debido al potencial de colapso de la estructura en caso que una columna falle por cortante. Una columna puede fluir en dirección longitudinal o transversal. En el caso de columnas no circulares, para determinar el refuerzo transversal debería utilizarse la fuerza de cortante correspondiente a la cortante máxima desarrollado en cualquier dirección. La contribución del concreto a la resistencia al cortante no es confiable dentro de las zonas de formación de rótulas plásticas, particularmente en presencia de bajos niveles de carga axial, ya que las inversiones de la carga
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Para los cabezales de pilotes, la región extrema en la parte superior del cabezal debe tomarse igual que se especifica para columnas. En la parte inferior del cabezal debe considerarse que la región final se extiende entre tres diámetros de pilote debajo del punto de momento máximo calculado y un diámetro de pila, pero no debe extenderse menos de 450 mm (18.0 in) por encima de la línea de lodo.
provocan agrietamiento en la totalidad de la sección. En consecuencia, la contribución del concreto a la resistencia al cortante debería reducirse si los niveles de carga axial son menores que 0.10 fcAg .
5.10.11.4.1d — Refuerzo transversal de confinamiento para las rótulas plásticas — Los núcleos de las columnas y cabezales de pilotes deben confinarse por medio de refuerzo transversal en las regiones donde se anticipa la formación de rótulas plásticas. El refuerzo transversal de confinamiento debe tener un esfuerzo de fluencia no mayor que la del refuerzo longitudinal, y la separación debe tomarse como se especifica en el Artículo 5.10.11.4.1e.
C5.10.11.4.1d — En general las regiones de formación de rótulas plásticas están ubicadas en la parte superior e inferior de las columnas y cabezales de pilotes. Deberían conctrolar los requisitos más estrictos entre estos o los del Artículo 5.10.11.4.1c; estos requisitos no son adicionales a los del Artículo 5.10.11.4.1c.
Para una columna circular, la cuantía volumétrica de refuerzo en espiral, s , debe satisfacer la requerida por el Artículo 5.7.4.6 o:
s 0.12
fc fy
(5.10.11.4.1d-1)
En el caso de pilotes no circulares, este requisito se puede aplicar sustituyendo el diámetro por la mayor dimensión de la sección transversal.
La principal función del refuerzo transversal especificado en este artículo es asegurar que la carga axial soportada por la columna luego del astillamiento del recubrimiento de concreto sea al menos igual a la carga que soportaba antes del astillamiento y asegurar que no haya pandeo del refuerzo longitudinal. Por este motivo también es importante la separación del refuerzo de confinamiento. La pérdida de recubrimiento de concreto que provoca el astillamiento en la zona de la rótula plástica requiere detallar cuidadosamente el refuerzo de confinamiento.
donde:
f c
fy
= resistencia a la compresión especificada del concreto a 28 días, a menos que se especifique una edad diferente (MPa) = esfuerzo de fluencia de las barras de refuerzo (MPa)
Dentro de las zonas de formación de rótulas plásticas, los empalmes del refuerzo en espiral deben ser empalmes totalmente soldados o conexiones totalmente mecánicas. Para una columna rectangular, el área bruta total, Ash , de refuerzo en forma de estribos rectangulares debe satisfacer:
f Ag Ash 0.30shc c 1 f y Ac o Ash 0.12shc
fc fy
(5.10.11.4.1d-2)
(5.10.11A.1d-3)
donde:
s
= separación vertical de los estribos, no mayor que 100 mm (4 in) (mm)
Con la deformación asociada a la formación de rótulas plásticas, aumentan las deformaciones unitarias del refuerzo transversal. Se requieren traslapos de último nivel. Similarmente, los estribos rectangulares también deben anclarse doblando los extremos hacia el interior del núcleo. Las Figuras C5.l0.11.4.1d-2 y C5.10.11.4.1d-4 ilustran el uso de las Ecs. 5.l0.11.4.ld-2 y 5.l0.llA.ld-3. Si se trata de una columna rectangular u oblonga, debe determinarse el área total de estribos requerida para ambos ejes principales. La figura C5.10.11.4.ld-4 indica la distancia para utilizar para hc y la dirección del refuerzo correspondiente para las dos direcciones principales de una columna rectangular. Aunque estas Especificaciones permiten utilizar espirales y aros cerrados como refuerzo transversal para las columnas, se recomienda utilizar aros por ser éstos más efectivos y económicos. Si para confinar el núcleo de una columna oblonga se utiliza más de un aro, los aros deberían interconectarse entre sí por medio de barras longitudinales como se ilustra en la Figura C5.10.11.4.1d-3. Para contribuir al confinamiento del núcleo de las columnas también se recomienda una separación máxima de 200 mm (8 in) entre centros de las barras longitudinales. A continuación se ilustran algunos ejemplos del refuerzo
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Ac Ag
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transversal en columnas.
= área del núcleo de la columna (mm ) 2
= área bruta de la columna (mm )
Ash = área total de los estribos, incluyendo los estribos adicionales o suplementarios, con separación vertical s y que atraviesan una sección cuyo núcleo tiene la dimensión hc 2 (mm ) f y = esfuerzo de fluencia de los estribos o aros hc
(MPa) = dimensión del núcleo de la columna en la dirección considerada (mm)
Para las columnas rectangulares Ash determinarse para ambos ejes principales.
debe Figura C5.10.11.4.1d-l — Una sóla Espiral
Los estribos de columna pueden ser estribos simples o estribos traslapados. Puede utilizarse estribos suplementarios del mismo tamaño de barra que los estribos principales. Ambos extremos de los estribos suplementarios deben engancharse en una de las barras longitudinales periféricas. Todos los estribos suplementarios deben tener ganchos sismorresistentes según se especifica en el Artículo 5.10.2.2. El refuerzo transversal que cumpla los siguientes requisitos puede considerarse como un estribo suplementario: •
• •
La barra debe ser una barra continua con un gancho de no menos de 135º y una prolongación mínima de seis diámetros pero nunca menor que 75 mm (3 in) en uno de sus extremos, además de un gancho de no menos de 90º y una prolongación mínima de seis diámetros en el otro extremo. Los ganchos deben sujetar las barras longitudinales periféricas. Los ganchos de 90º de dos estribos suplementarios sucesivos, que abrazan las mismas barras longitudinales, deben alternarse extremo con extremo.
Figure C5.10.11.4.1d-3 — Detalles de traslapo de espirales en columnas
El refuerzo transversal que cumpla los siguientes requisitos puede considerarse como un estribo:
La barra debe ser un estribo cerrado o un aro continuo. Un estribo cerrado puede estar formado por varios elementos con ganchos de 135º y prolongaciones de seis diámetros en ambos extremos, pero estas prolongaciones nunca deben ser menores que 75 mm (3 in). Un aro continuo debe tener en cada uno de sus extremos un gancho de 135º y una prolongación de seis diámetros, pero no menor que 75 mm (3 in), el cual debe sujetar la armadura longitudinal.
Figura C5.10.1l.4.1d-4 — Detallado de Estribos en Columnas
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5.10.11.4.1e — Espaciamiento del refuerzo transversal de confinamiento — Para la armadura transversal de confinamiento se aplican los siguientes requisitos:
Debe proporcionarse refuerzo transversal de confinamiento en la parte superior e inferior de las columnas en una longitud no menor que : el mayor valor entre la máxima dimensión transversal de la columna, un sexto de la altura libre de la columna, ó 450 mm (18.0 in); El refuerzo transversal de confinamiento debe prolongarse hacia las conexiones superior e inferior como se especifica en el Artículo 5.10.11.4.3; Debe proporcionarse refuerzo transversal de confinamiento en la parte superior de los cabezales de pilotes en la misma longitud especificada para columnas; Debe proporcionarse refuerzo transversal de confinamiento dentro de los pilotes de una viga cabezal de pilotes en una longitud que se extiende entre 3,0 veces la máxima dimensión de la sección transversal por debajo del punto calculado de fijación de momento hasta una distancia no menor que la máxima dimensión de la sección transversal ó 450 mm (18.0 in) por encima de la rasante. La separación entre centros del refuerzo transversal de confinamiento no debe ser mayor que un cuarto de la mínima dimensión del elemento ni 100 mm (4.0 in).
5.10.11.4.1f — Empalmes — Debe aplicarse las disposiciones del Artículo 5.11.5 en el diseño de los empalmes. No debe usarse longitudinal.
traslapos
en
el
refuerzo
La separación de la armadura transversal en la longitud del empalme no debe ser mayor que 100 mm (4.0 in) ó un cuarto de la mínima dimensión del elemento. Puede utilizarse empalmes totalmente soldados o totalmente mecánicos que satisfagan el Artículo 5.11.5, siempre que en una misma sección no se empalmen más que barras alternadas en cada capa de refuerzo longitudinal, y que la distancia entre empalmes de barras adyacentes sea mayor que 600 mm (24.0 in) medidos a lo largo del eje longitudinal de la columna.
C5.10.11.4.1f — A menudo se prefiere traslapar el refuerzo longitudinal con barras cortas en la base de la columna. Esto no es aconsejable desde el punto de vista del comportamiento sismorresistente, ya que:
El empalme ocurre en una región de potencial formación de rótula plástica en la cual el requisito de adherencia es crítico, y Traslapar el refuerzo principal tiende a concentrar la deformación plástica cerca de la base de la columna y a reducir la longitud efectiva de la rótula plástica como consecuencia de la rigidización de la columna en la región traslapada. Esto puede originar una gran demanda de curvatura local.
Los empalmes en elementos críticos sísmicamente deben diseñarse para comportamiento último bajo demanda de deformación sísmica. Recomendaciones acerca de deformaciones aceptables se proporcionan en la Tabla C5.10.11.4.lf-1. La demanda de deformación unitaria en la sección transversal se obtiene de la demanda de deformación en la sección transversal y la relación momento-curvatura correspondiente. Los empalmes tradicionales de nivel de servicio son apropiados sólo en elementos estructurales como vigas cabezal de pórticos, en vigas y en zapatas, cuando estos no están sometidos a daño sísmico o protegidos contra este, por medio de una correcta definición de las regiones de rótulas plásticas y
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SECCION 5 su necesario y cuidadoso detallado.
Tabla C5.10.11.4.lf-l — Límites recomendados de deformación unitaria en barras A706/A706M, y barras con empalmes para las Zonas Sísmicas 3 y 4 Deformación unitaria Deformación unitaria Deformación mínima resistente, sólo mínima resistente, unitaria, , de carga barra barra con empalme máxima permisible 6% para #11 y mayores 6% para #11 y mayores Último <2% 9% para #10 y menores 9% para #10 y menores Servicio (lo mismo que arriba) >2% <0.2% <0.l5% Traslapo (o empalme (cargas sin mayorar) soldado o mecánico en (lo mismo que arriba) >0.2% <0.2% lugar de traslapo) (cargas mayoradas)
Factor de seguridad resultante 3 a 4.5 >10 1.33
Estos límites se basan en ensayos realizados por el Departamento de Transporte de California (Caltrans) y por la Universidad de California en Berkeley, los últimos de los cuales se describen en ACI (2001). Las deformaciones unitarias demostradas en la resistencia última de detalles soldados a tope se dividieron por la demanda de deformación unitaria típica con el fin de documentar el factor de seguridad. Aunque las limitaciones experimentales actuales de otros detalles de empalme que se desempeñan en el nivel de servicio impiden medidas de deformación unitaria, los valores conocidos se muestran en la Tabla C5.10.11.4.lf-l con fines comparativos. La variación de las deformaciones unitarias a lo largo de la rótula plástica potencial justifica un factor de seguridad mucho más alto. Se ha mostrado que el uso de detalles tradicionales de empalme para resistir condiciones extremas de carga, donde se desea comportamiento no lineal y analizado como tal, es ineficiente. Generalmente, Caltrans no permite el acero ASTM A615/A615M debido a inquietudes con respecto a su soldabilidad y ductilidad y, por ende, no se investigó. 5.10.11.4.2 — Requisitos para pilas tipo muro — Debe aplicarse los requisitos especificados aquí al diseño en la dirección resistente de la pila. La dirección débil de la pila puede diseñarse como una columna conforme a los requisitos del Artículo 5.10.11.4.1, utilizando el factor de modificación de respuesta para columnas para determinar las fuerzas del diseño. Si en su dirección débil la pila no se diseña como una columna, debe aplicarse las limitaciones para resistencia al cortante especificadas aquí.
C5.10.11.4.2 — Los requisitos de este artículo se basan en los datos limitados disponibles sobre el comportamiento de las pilas en el intervalo elástico. En consecuencia, el factor R 2.0 para pilas se basa en la suposición de un comportamiento inelástico mínimo.
La cuantía mínima de refuerzo, horizontal, h , u
El requisito que establece un mínimo de dos capas de refuerzo en aquellos muros que soportan fuerzas cortantes de diseño importantes se basa en la premisa de que dos capas de refuerzo tienden a funcionar como una "canasta" para el concreto, manteniendo la integridad del muro una vez que el concreto se agrieta.
vertical, v , en cualquier pila, no debe ser menor que 0.0025. La cuantía de refuerzo vertical no debe ser menor que la cuantía de refuerzo horizontal.
The requirement that v h is intended to avoid the possibility of inadequate web reinforcements in piers, which are short in comparison to their height. Splices should be staggered in an effort to avoid weak sections.
El espaciamiento del refuerzo, horizontal o vertical, no debe exceder 450 mm (18.0 in). El refuerzo INVIAS 06-11-2014
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requerido para cortante debe ser continuo y estar distribuido uniformemente. La resistencia de diseño al cortante, Vr , en la pila se debe tomar como el menor valor entre:
Vr 0.253 fcbd
(5.10.11.4.2-1 )
y
Vr Vn
(5.10.11.4.2-2)
en la cual:
Vn 0.063 fc h f y bd
(5.10.11.4.2-3)
Deben proporcionarse capas de refuerzo horizontal y vertical en cada cara de las pilas. Los empalmes en el refuerzo horizontal de una pila deben estar alternados, y no debe haber, en una misma sección, empalmes en las dos capas. 5.10.11.4.3 — Conexiones de las columnas — La fuerza de diseño para la conexión entre la columna y la superestructura, cabezal o zapata corrida se especifica en el Artículo 3.10.9.4.3. La longitud de anclaje para todo el acero longitudinal debe ser 1,25 veces la longitud requerida para la totalidad de la tensión de fluencia del refuerzo como se especifica en el Artículo 5.11. El refuerzo transversal de la columna, según se especifica en el Artículo 5.10.11.4.1d, debe prolongarse en una distancia no menor que la mitad de la máxima dimensión de la columna ó 380 mm (15.0 in) a partir de la cara de la columna hacia el interior del elemento adyacente. La resistencia nominal al cortante, Vn , proporcionada por el concreto en la unión de un pórtico o caballete en la dirección considerada debe satisfacer:
Para concreto de agregados de densidad normal:
Vn 1.0bd fc , y
(5.10.11.4.3-1)
C5.l0.11.4.3 — De acuerdo con el uso que se le da al término en el presente artículo, una conexión de columna es la prolongación vertical del área de la columna dentro del interior del elemento adyacente. La integridad de las conexiones de las columnas es importante para que las columnas desarrollen su capacidad a flexión. El refuerzo longitudinal debe ser capaz de desarrollar su capacidad de sobrerresistencia de 1.25 f y . El refuerzo transversal de confinamiento de la columna debe prolongarse una cierta distancia hacia la junta para evitar que haya un plano de debilidad en la interfaz. La resistencia de las conexiones de las columnas en una viga cabezal es relativamente independiente de la cantidad de refuerzo transversal, siempre que haya una cantidad mínima y que la resistencia al cortante se limite a los valores especificados. La resistencia a la fuerza cortante mayorada para las uniones construidas con concreto de agregados de baja densidad se basa en la observación de que en este tipo de concreto la transferencia al cortante medida corresponde a aproximadamente el 75 por ciento de la correspondiente para el concreto de agregados de densidad normal.
Para concreto de agregados de baja densidad:
Vn 0.75bd fc
(5.10.11.4.3-2)
5.10.11.4.4 — Juntas de construcción en pilas y columnas — Si en una junta de construcción la fuerza cortante es resistida exclusivamente por la acción de las barras y de la fricción sobre una superficie de concreto intencionalmente rugosa, la resistencia nominal a cortante a través de la junta,
C5.10.11.4.4 — La Ec. 5.10.11.4.4-1 se basa en la Ecuación 11-26 de la norma ACI 318-89, pero se la ha reescrito de manera que se refleje la acción de las barras que cruzan la junta y la resistencia por fricción.
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SECCION 5
Vn , debe tomarse como:
Vn Avf f y 0.75Pu
(5.10.11.4.4-1)
donde:
Avf
= área total del refuerzo, incluyendo el 2
Pu
refuerzo de flexión (mm ) = mínima carga axial mayorada según lo especificado en el Artículo 3.10.9.4 para columnas y pilas (kN)
5.10.12 — Refuerzo para elementos compresión de sección rectangular hueca
a
5.10.12.1 — General — El área del refuerzo longitudinal en la sección transversal no debe ser menor que 0,01 veces el área bruta de concreto. En cada pared de la sección transversal deben proporcionarse dos capas de refuerzo, una capa próxima a cada cara de la pared. Las áreas de refuerzo de las dos capas deben ser aproximadamente iguales. 5.10.12.2 — Espaciamiento del refuerzo — La separación lateral entre los centros de las barras de el refuerzo longitudinal no debe ser mayor que el menor valor entre 1,5 veces el espesor de la pared ó 450 mm (18.0 in). La separación longitudinal entre los centros de las barras de refuerzo transversal no debe ser mayor que el menor valor entre 1,25 veces el espesor de la pared ó 300 mm (12.0 in). 5.10.12.3 — Estribos — Deben proporcionarse tirantes transversales entre las capas de refuerzo en cada pared. Los tirantes transversales deben tener un gancho estándar a 135º en uno de sus extremos y un gancho estándar a 90º en el otro. Los tirantes transversales deben ubicarse donde se intersecan las mallas de barras, y los ganchos de todos los tirantes deben encerrar las barras laterales y las longitudinales en las intersecciones. Cada barra de refuerzo longitudinal y cada barra de refuerzo lateral debe estar encerrada por el gancho de un tirante transversal a una separación no mayor que 600 mm (24.0 in). En los elementos construidos segmentalmente, deben proporcionarse tirantes transversales adicionales a lo largo de los bordes superior e inferior de cada segmento. Los tirantes transversales deben ubicarse de manera que conecten los extremos de cada par de barras de refuerzo longitudinal interno y externo en las paredes de la sección transversal. 5.10.12.4 — Empalmes — Las barras de refuerzo INVIAS 06-11-2014
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lateral pueden unirse en las esquinas de la sección transversal traslapando codos a 90º. No se permite unir las barras de refuerzo lateral por medio de empalmes traslapados rectos, a menos que en la longitud del empalme las barras traslapadas estén encerradas por los ganchos de al menos cuatro tirantes transversales ubicados en las intersecciones de barras laterales y barras longitudinales. 5.10.12.5 — Estribos cerrados — Cuando el espacio disponible lo permita, las barras longitudinales ubicadas en las esquinas de la sección transversal deben estar encerradas por estribos cerrados. Si no es posible colocar estribos cerrados, pueden utilizarse pares de barras en forma de U con ramas de longitud como mínimo igual al doble del espesor de la pared y orientadas a 90º una con respecto de la otra. Los ductos de preesforzado ubicados en las esquinas de la sección transversal deben anclarse en las regiones de las esquinas mediante estribos cerrados o estribos con un codo a 90º en cada extremo de manera que encierren por lo menos una barra longitudinal cerca de la cara externa de la sección transversal.
5.11 — ANCLAJE REFUERZO
Y
EMPALME
DEL
C5.11.1.1 — La mayoría de los requisitos de este artículo se basan en la norma ACI 318-89 y su comentario.
5.11.1 — General 5.11.1.1 — Requisitos básicos — Las solicitaciones calculadas en el refuerzo en cada sección deben desarrollarse a cada lado de dicha sección mediante una longitud embebida, un gancho, un dispositivo mecánico, o una combinación de estos elementos. Los ganchos y anclajes mecánicos sólo se pueden utilizar para anclar barras en tracción. 5.11.1.2 — Refuerzo a flexión
C5.11.1.2.1 — Como máximo, en una sección se pueden interrumpir barras alternadas.
5.11.1.2.1 — General— En los elementos a flexión , las secciones críticas para el anclaje del refuerzo deben tomarse en los puntos de máxima tensión y en los puntos del vano donde termina o está doblado el refuerzo adyacente. Excepto en los apoyos de luces simplemente apoyadas y en los extremos libres de los voladizos, el refuerzo debe prolongarse más allá del punto en el cual ya no se la requiere para resistir flexión en una distancia no menor que:
Ediciones anteriores de las Especificaciones Estándares exigían que el refuerzo de flexión no terminara en una zona sometida a esfuerzos de tracción a menos que se cumpliera una de las siguientes condiciones:
La altura efectiva del elemento, 15 veces el diámetro nominal de la barra, o 1/20 de la luz libre de la luz.
La fuerza de cortante mayorada en el punto donde se interrumpe el refuerzo no era mayor que dos tercios de la resistencia al cortante mayorada, incluyendo la resistencia al corte proporcionada por el refuerzo de cortante. Sobre cada barra interrumpida había un área de estribos mayor que la requerida para corte y torsión en una distancia no menor que tres cuartos de la profundidad efectiva del elemento a partir del punto de terminación. El exceso de área de estribos, Av ,
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SECCION 5
El refuerzo que continúa debe prolongarse por lo menos una longitud igual a la longitud de anclaje, d , especificada en el Artículo 5.11.2, más allá del punto en el cual el refuerzo doblado o el refuerzo de tracción interrumpido ya no se requieren para resistir flexión.
no era menor que 0.06bw s f y . La separación, s , no era mayor que 0.125d b , siendo b la relación entre el área del refuerzo interrumpido y el área del refuerzo de tracción en la sección. Para las barras No. 11 y menores, las barras que continuaban proporcionaban como mínimo dos veces el área requerida para flexión en el punto de terminación, y la fuerza de corte mayorada no era mayor que tres cuartos de la resistencia al corte mayorada.
En una misma sección no debe terminar más del 50 por ciento del refuerzo, y en una misma sección no deben terminar barras adyacentes. El refuerzo de tracción también puede desarrollarse doblándolo de manera que atraviese el alma dentro de la cual está ubicado y terminándolo en un área comprimida y proporcionando la longitud de anclaje d a la sección de diseño, o haciéndolo continúo con el refuerzo en la cara opuesta del elemento. Deben proporcionarse anclajes suplementarios para el refuerzo de tracción de los elementos a flexión si la fuerza en el refuerzo no es directamente proporcional al momento mayorado según se describe a continuación:
En la actualidad estas disposiciones son sustituidas por las disposiciones del Artículo 5.8, que tienen en cuenta la necesidad de proporcionar refuerzo longitudinal para resistir la componente horizontal de las diagonales inclinadas comprimidas que contribuyen a la resistencia al corte. Los anclajes suplementarios pueden ser en forma de ganchos o soldaduras a barras de anclaje.
Zapatas inclinadas, escalonadas o acampanadas, Ménsulas, Elementos de gran altura solicitados a flexión, o Elementos en los cuales la armadura de tracción no es paralela a la cara comprimida.
5.11.1.2.2 — Refuerzo de Momento Positivo — Como mínimo un tercio del refuerzo de momento positivo en los elementos de un solo vano y un cuarto del refuerzo de momento positivo en los elementos continuos debe prolongarse a lo largo de la misma cara del elemento más allá del eje del apoyo. En las vigas esta prolongación no debe ser menor que 150 mm (6.0 in).
C5.11.1.2.2 — Ediciones anteriores de las Especificaciones Estándares requerían que en los apoyos extremos y en los puntos de inflexión el refuerzo de tracción para momento positivo se limitara a un diámetro tal que la longitud de anclaje, d , determinada para f y de acuerdo con el Artículo 5.11.2.1, satisficiera la Ec. C5.l1.1.2.2-l:
d
Mn Vu
a
(C5.11.1.2.2-1 )
donde:
M n = resistencia nominal a la flexión, suponiendo que todo el refuerzo de tracción para momento positivo en la sección está solicitado a la tensión de fluencia especificada f y (kN:m) Vu a
= fuerza de corte mayorada en la sección (kN) = longitud embebida más allá del centro de un apoyo o punto de inflexión; se toma como el mayor valor entre la profundidad efectiva del elemento y 12.0db (mm)
No es necesario satisfacer la Ec. C5.11.1.2.2-1 en el caso del refuerzo que termina más allá del eje de los apoyos extremos y tiene un gancho estándar o un anclaje INVIAS 06-11-2014
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mecánico por lo menos equivalente a un gancho estándar. El valor de M n Vu de la Ec. C5.11.1.2.2-1 debía incrementarse en 30 por ciento para refuerzo cuyos extremos estaban ubicados en áreas en las cuales una reacción producía una compresión transversal a la cara de la viga considerada. En la Figura C5.11.1.2.2-1 se ilustra el significado del requisito del 30 por ciento.
Figura C5.11.1.2.2-1 — Confinamiento de los Extremos En la actualidad estas disposiciones se sustituyen con las disposiciones del Artículo 5.8, que tienen en cuenta la necesidad de proveer refuerzo longitudinal que contrarreste la componente horizontal de las diagonales inclinadas comprimidas que contribuyen a la resistencia al cortante. El refuerzo con resistencias especificadas a la fluencia mayores que 518 MPa (75.0 ksi) puede requerir mayores extensiones que las requeridas en este Artículo. 5.11.1.2.3 — Refuerzo de Momento Negativo — Por lo menos un tercio del refuerzo total de tracción proporcionado en un apoyo para momento negativo debe tener una longitud embebida más allá del punto de inflexión no menor que:
La profundidad efectiva del elemento, 12,0 veces el diámetro nominal de la barra, y 0,0625 veces la luz libre del vano.
5.11.1.2.4 — Nudos Resistentes a Momento — El refuerzo de flexión en los elementos continuos, restringidos o en voladizo, o en cualquier elemento de un pórtico rígido, debe detallarse de manera que haya continuidad del refuerzo en las intersecciones con otros elementos para desarrollar la resistencia nominal al momento del nudo. En las Zonas Sísmicas 3 y 4 los nudos deben detallarse de manera que resistan los momentos y cortantes resultantes de las cargas horizontales que atraviesan el nudo. 5.11.2 — Desarrollo del refuerzo — Para refuerzo que cumple con los requisitos de ASTM Al035/A1035M, el valor empleado de f y en este Artículo debe tomarse como 690 MPa(100 ksi).
C5.11.1.2.4 — La publicación ACI Detailing Manual contiene detalles para desarrollar la continuidad del refuerzo a través de los nudos. Al momento de publicar el presente documento (otoño de 1997) se están llevando a cabo numerosas investigaciones sobre nudos resistentes a momento, especialmente en relación con su comportamiento sísmico. Se recomienda consultar los resultados de estas investigaciones a medida que estén disponibles.
C5.11.2 — Aunque la resistencia especificada a la fluencia de las barras de refuerzo empleada en el diseño no debe exceder de 518 MPa (75.0 ksi), los ensayos han mostrado que se necesita una longitud de desarrollo más larga para que el refuerzo que cumple con la norma
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SECCION 5 ASTM A1035/A1035M alcance una ductilidad comparable con la alcanzada por el refuerzo que cumple con la norma AASHTO M 31. Un número limitado de ensayos ha mostrado falta de ductilidad en empalmes a tracción de refuerzo que cumple con la norma ASTM A1035 cuando se compara con el comportamiento de empalmes con refuerzo que cumplen con la norma AASHTO M 31, cuando la longitud de empalme se calcula empleando la resistencia máxima de fluencia de 518 MPa (75.0 ksi). Sin embargo, cuando la longitud de empalme del refuerzo de la norma ASTM A1035/A1035M se determina empleando su resistencia mínima especificada de fluencia de 690 MPa(100 ksi), se alcanza una mayor ductilidad. Consecuentemente, se propone usar 690 MPa(100 ksi) hasta que ensayos adicionales muestren un valor alternativo.
5.11.2.1 — Barras y alambres corrugados a tracción 5.11.2.1.1 — Longitud de desarrollo a tracción — La longitud de anclaje en tracción, d , no debe ser menor que el producto entre la longitud básica de desarrollo a tracción, db , especificada aquí por el factor o los factores de modificación especificados en los Artículos 5.11.2.1.2 y 5.11.2.1.3. La longitud de desarrollo a tracción no debe ser menor que 300 mm (12.0 in), excepto para empalmes traslapados como se especifica en el Artículo 5.11.5.3.1 y el desarrollo del refuerzo de cortante especificado en el Artículo 5.11.2.6. La longitud básica de desarrollo a tracción, db , en mm, debe tomarse como:
Para barras No. 11 y menores .......
1.25 Ab f y f c
pero no menor que............................ 0.4db f y
2.70 f y
Para barras No. 14............................
Para barras No. 18..............................
Para alambre corrugado ................
f c
3.5 f y f c
0.95db f y f c
donde:
Ab fy f c
db
2
= sección de la barra o alambre (mm ) = esfuerzo de fluencia especificada de las barras de refuerzo (MPa) = resistencia a la compresión especificada del concreto a 28 días, a menos que se especifique una edad diferente (MPa) = diámetro de la barra o alambre (mm) INVIAS 06-11-2014
SECCION 5 5.11.2.1.2 — Factores de modificación que aumentan d — La longitud básica de desarrollo, db ,
debe multiplicarse los siguientes factores, según corresponda:
Para refuerzo superior horizontal o casi horizontal colocado de manera que haya más de 300 mm (12.0 in) de concreto fresco vaciado debajo del refuerzo ................................. 1.4 Para concreto de agregados de baja densidad para el cual se especifica f ct (MPa)
0.58 fc 0.22 fc 1.0 fct fct Para concreto de baja densidad para el cual no se especifica f ct ..................................... 1.3 Para concreto de agregados livianos y arena para el cual no se especifica f ct ............. 1.2 ..............................
Si se utiliza arena para reemplazar sólo parte del agregado, puede interpolarse linealmente entre las disposiciones para concreto de baja densidad y aquellas para concreto de agregados livianos y arena.
Para barras recubiertas con resina epoxi en las cuales el recubrimiento de concreto es menor que 3db o la separación libre entre las barras
Para barras recubiertas con resina epoxi no cubiertas por el ítem anterior ................. 1.2
es menor que 6db ................................... 1.5
No es necesario que el producto obtenido al combinar el factor correspondiente a refuerzo superior con el factor aplicable en el caso de barras recubiertas con resina epoxi sea mayor que 1,7. 5.11.2.1.3 — Factores de modificación que disminuyen — La longitud básica de d desarrollo, db , modificada aplicando los factores especificados en el Artículo 5.11.2.1.2, puede multiplicarse por los siguientes factores:
Si el refuerzo que se está desarrollando en la longitud considerada tiene una separación lateral entre centros de por lo menos 150 mm (6.0 in), y tiene un recubrimiento libre medido en la dirección de la separación no menor que 75 mm (3.0 in) ........................................ 0.8 Si no se requiere anclaje o desarrollo para la totalidad de la tensión de fluencia del refuerzo, o si en un elemento a flexión hay más armadura que la requerida por el análisis As requerida ........................................ As proporcionada Si el refuerzo está encerrado por una espiral formada por una barra de no menos de 6 mm INVIAS 06-11-2014
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5-177
SECCION 5
(0.25 in) de diámetro y con un paso de no más de 100 mm (4.o in) ............................... 0.75 5.11.2.2 — Barras corrugadas a compresión 5.11.2.2.1 — Longitud de desarrollo a compresión — La longitud de desarrollo, d , para barras corrugadas en compresión no debe ser menor que el producto entre la longitud básica de desarrollo especificada aquí por los factores de modificación aplicables especificados en el Artículo 5.11.2.2.2 ni menor que 200 mm (8.0 in). La longitud básica de anclaje, db , para las barras corrugadas en compresión debe satisfacer:
db
0.63db f y f c
(5.11.2.2.1-1)
o: db
0.3db f y
(5.11.2.2.1-2)
donde:
fy f c
db
= esfuerzo de fluencia especificada de las barras de refuerzo (MPa) = resistencia a la compresión especificada del concreto a 28 días, a menos que se especifique una edad diferente (MPa) = diámetro de la barra (mm)
5.11.2.2.2 — Factores de modificación — La longitud básica de desarrollo, puede db , multiplicarse por los siguientes factores:
Si no se requiere anclaje o desarrollo para la totalidad de la tensión de fluencia del refuerzo, o si hay más refuerzo que el requerida por el As requerida análisis ........................... As proporcionada
Si el refuerzo está encerrado por una espiral formada por una barra de no menos de 6 mm (0.25 in) de diámetro y con un paso de no más de 100 mm (4.0 in) .............................. 0.75
5.11.2.3 — Paquetes de barras — La longitud de desarrollo de las barras individuales que forman parte de un paquete, en tracción o compresión, debe ser la correspondiente a la barra individual aumentada un 20 por ciento en el caso de paquetes de tres barras ó 33 por ciento en el caso de paquetes de cuatro barras. Para determinar los factores especificados en los Artículos 5.11.2.1.2 y 5.11.2.1.3, un paquete de barras se debe tratar como una única barra cuyo INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
5-178
diámetro debe determinarse a partir del área total equivalente. 5.11.2.4 — Ganchos estándar a tracción
C5.11.2.4.1
5.11.2.4.1 — Longitud básica de desarrollo de ganchos — La longitud de desarrollo, db , en mm, para las barras corrugadas en tracción que terminan en un gancho estándar según lo especificado en el Artículo 5.10.2.1 no debe ser menor que:
El producto entre la longitud básica de desarrollo db , según se especifica en la Ec. 5.11.2.4.1-1, por los factores de modificación aplicables, según lo especificado en el Artículo 5.11.2.4.2; 8.0 diámetros de barra; ó 150 mm (6.0 in).
La longitud básica de desarrollo, hb , para una barra terminada en gancho con un esfuerzo de fluencia, f y , menor o igual que 420 MPa (60 ksi) debe tomarse como:
hb
38.0db f c
(5.11.2.4.1-1)
Figura C5.11.2.4-1 — Detalles de las barras terminadas en gancho para el desarrollo de ganchos estándar (ACI)
donde:
db f c
= diámetro de la barra (mm) = resistencia a la compresión especificada del concreto a 28 días, a menos que se especifique una edad diferente (MPa)
5.11.2.4.2 — Factores de modificación — La longitud básica de desarrollo, debe hb , multiplicarse por los siguientes factores, según corresponda:
Si el esfuerzo de fluencia del refuerzo es fy fy superior a 420 MPa ...................... 420 60 Si el recubrimiento lateral para barras No. 11 o menores, perpendicular al plano del gancho, es mayor o igual que 64 mm (2.5 in), y para ganchos a 90º, el recubrimiento sobre la prolongación de la barra más allá del gancho no es menor que 50 mm (2.0 in) ............ 0.7 Si los ganchos para barras No. 11 y menores están encerrados vertical u horizontalmente dentro de estribos o estribos cerrados en toda la longitud de desarrollo, dh , y la separación
C5.11.2.4.2 — Ensayos recientes indican que la longitud de desarrollo de las barras terminadas en gancho debe incrementarse un 20 por ciento para tener en cuenta la reducción de la adherencia que se produce si el refuerzo está recubierto con resina epoxi. La modificación propuesta fue adoptada por el Comité ACI 318 en la edición 1992 de la norma Building Code Requirements for Reinforced Concrete (Hamad et al. 1990).
de estos estribos no es mayor que 3db . 0.8 Si no se requiere anclaje o desarrollo para la totalidad del esfuerzo de fluencia, o si hay más armadura que la requerida por el análisis INVIAS 06-11-2014
5-179
SECCION 5 ........................................
As requerida As proporcionada
Si se utiliza concreto de agregados livianos1.3 Si se usa refuerzo recubierto con resina epoxi ................................................................ 1.2
5.11.2.4.3 — Requisitos para estribos de barras terminadas en gancho - Para las barras que se desarrollan mediante un gancho normal en los extremos discontinuos de elementos en los cuales el recubrimiento lateral y el recubrimiento superior o inferior es menor que 64 mm (2.5 in), la barra terminada en gancho debe estar encerrada dentro de estribos o estribos cerrados con una separación a lo largo de la totalidad de la longitud de anclaje, dh , no mayor que 3db . Este requisito se ilustra en la Figura 5.11.2.4.3-1. No debe aplicarse el factor para refuerzo transversal, especificado en el Artículo 5.11.2.4.2.
Figura 5.11.2.4.3-1 — Requisitos para estribos de barras terminadas en gancho 5.11.2.5 — Mallas electrosoldadas 5.11.2.5.1 — Malla de alambre corrugado — Para todas las aplicaciones exceptuando el refuerzo de cortante, la longitud de desarrollo, hd , en mm, de la malla electrosoldada de alambre corrugado, medida entre la sección crítica y el extremo del alambre, no debe ser menor que:
El producto entre la longitud básica de desarrollo por los factores de modificación aplicables, según se especifica en el Artículo 5.11.2.2.2, ó 200 mm (8.0 in), excepto para los empalmes traslapados, según se especifica en el Artículo 5.11.6.1.
El anclaje del refuerzo de cortante debe ser como se especifica en el Artículo 5.11.2.6. La longitud básica de desarrollo, hd , de una malla soldada de alambre corrugado, con no menos de un alambre transversal dentro de la longitud de desarrollo a por lo menos 50 mm (2.0 in) de la INVIAS 06-11-2014
SECCION 5 sección crítica, debe satisfacer lo siguiente:
hd
0.95db
hd
6.30
f y 20.0 f c
(5.11.2.5.1-1)
ó
Aw f y sw f c
(5.11.2.5.1-2)
donde:
Aw sw
= área de un alambre individual para 2 desarrollar o empalmar (mm ) = separación de los alambres a desarrollar o empalmar (mm)
La longitud básica de anclaje de una malla electrosoldada de alambre corrugado sin alambres transversales dentro de la longitud de anclaje debe determinarse como para el caso de alambre corrugado de acuerdo con el Artículo 5.11.2.1.1. 5.11.2.5.2 — Mallas de alambre liso — El esfuerzo de fluencia de una malla electrosoldada de alambre liso se obtiene cuando dos alambres transversales, con el alambre transversal más próximo a no menos de 50 mm (2.0 in) de la sección crítica se encuentran embebidos en el concreto. En caso contrario, la longitud de anclaje, d , medida entre el punto de sección crítica y el alambre más externo debe tomarse como:
d
8.50
Aw f y sw f c
(5.11.2.5.2-1)
La longitud de anclaje debe modificarse de acuerdo con lo especificado en el Artículo 5.11.2.1.2 si hay más refuerzo que el requerido por el análisis, y aplicando el factor correspondiente a concreto de baja densidad especificado en el Artículo 5.11.2.1.2 cuando corresponda. Sin embargo, d no debe tomarse menor que 150 mm (6.0 in), excepto para empalmes solapados como se especifica en el Artículo 5.11.6.2. 5.11.2.6 — Refuerzo de cortante 5.11.2. 6.1 — General — Los estribos para tuberías de concreto deben satisfacer los requisitos del Artículo 12.10.4.2.7, y no están sujetos a las disposiciones especificadas aquí. El refuerzo de cortante debe ubicarse tan cerca de las superficies de los elementos como lo permitan los requisitos sobre recubrimiento y la proximidad de otro refuerzo. INVIAS 06-11-2014
5-180
5-181
SECCION 5
Entre extremos anclados, cada esquina de la parte continua de un estribo en U simple o múltiple debe encerrar una barra longitudinal. Las barras longitudinales dobladas para que actúen como refuerzo transversal, si se extienden dentro de una región a tracción, deben ser continuas con el refuerzo longitudinal y, si se extienden dentro de la región a compresión deben Anclarse más allá de la mitad de la altura, h 2 , como se especifica para la longitud de desarrollo para aquella parte de la tensión en el refuerzo requerida para satisfacer la Ec. 5.8.3.3-5. 5.11.2.6.2 — Anclaje de refuerzo corrugado — Los extremos de los estribos de una sola rama, en U simple o en U múltiple deben anclarse de la siguiente manera:
Para barras No. 5 y alambre D31 o menores, y para barras No. 6, No. 7 y No. 8 con f y menor o igual que 275 MPa (40.0 ksi): Un gancho estándar alrededor del refuerzo longitudinal, y Para estribos No. 6, No. 7y No. 8 con f y mayor
que 275 MPa (60.0 ksi): Un gancho estándar alrededor de una barra longitudinal, más una longitud embebida entre la mitad de la altura del elemento y el extremo exterior del gancho, e , que debe satisfacer:
e
0.44db f y f c
(5.11.2.6.2-1 )
5.11.2.6.3 — Anclaje del refuerzo de malla electrosoldada — Cada rama de una malla de alambre liso electrosoldada que forma estribos en U simples debe estar anclada por:
C5.11.2.6.3
Dos alambres longitudinales separados 50 mm (2.0 in) a lo largo del elemento en la parte superior de la U , o Un alambre longitudinal ubicado a no más de d 4 de la cara comprimida y un segundo alambre más próximo a la cara comprimida y separado no menos de 50 mm (2.0 in) del primer alambre. El segundo alambre puede ubicarse sobre la rama del estribo más allá de un doblez o sobre un doblez con un diámetro interior de doblado no menor que 8db .
Para cada extremo de un estribo de una sola rama de malla electrosoldada de alambre liso o alambre corrugado, debe proporcionarse dos alambres longitudinales con una separación mínima de 50
Figura C5.11.2.6.3-1 — Anclaje del refuerzo de cortante de una sóla rama de malla eletrosoldada,
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SECCION 5 mm (2.0 in) y con el alambre interno a una distancia no menor que d 4 ó 50 mm (2.0 in) de la mitad de la altura del elemento. El alambre longitudinal externo en la cara sometida a tracción no debe estar más alejado de la cara que las barras de refuerzo principal de flexión más próximas a dicha cara.
5-182
ACI (1989)
5.11.2.6.4 — Estribos cerrados — Un par de estribos en U o estribos colocados de manera de formar una unidad cerrada se considera correctamente anclado y empalmado si la longitud de los traslapos no es menor que 1.7 d , siendo d en este caso la longitud de anclaje para las barras en tracción. En los elementos de no menos de 450 mm (18.0 in) de altura, los empalmes de estribos cerrados para los cuales la fuerza de tracción resultante de las cargas mayoradas, Ab f y , no es mayor que 60 kN (9.0 kips) por rama, pueden considerarse adecuados si las ramas de los estribos se extienden en la totalidad de la altura disponible del elemento. El refuerzo transversal de torsión debe ser completamente continuo y debe anclarse por medo de ganchos estándares de 135 grados alrededor del refuerzo longitudinal. 5.11.3 — Desarrollo mediante anclajes mecánicos — Cualquier dispositivo mecánico capaz de desarrollar la resistencia del refuerzo sin dañar el concreto puede utilizarse como anclaje. El comportamiento de los anclajes mecánicos debe verificarse mediante ensayos en laboratorio.
C5.11.3 — No se han desarrollado detalles estándar para este tipo de dispositivos.
El anclaje del refuerzo puede lograrse mediante la combinación de un anclaje mecánico y la longitud embebida adicional del refuerzo entre el punto de máxima tensión en la barra y el anclaje mecánico. Si se utilizan anclajes mecánicos, los documentos contractuales deben indicar todos los detalles de dichos anclajes. 5.11.4 — Desarrollo de cables de preesforzado 5.11.4.1 — General — Al determinar la resistencia de los componentes de concreto preesforzado en sus extremos, debe considerarse el aumento gradual de la fuerza en los cables en las longitudes de transferencia y anclaje.
C5.11.4.1 — Entre el final de la longitud de transferencia y la longitud de desarrollo, la fuerza en el cable crece a partir de la fuerza de preesfuerzo después de pérdidas hasta llegar a la tensión en el cable en la resistencia nominal del miembro.
Se puede suponer que la fuerza de preesforzado varía linealmente entre 0,0 en el punto donde comienza la adherencia hasta la tensión efectiva después de pérdidas, f pe , al final de la longitud de transferencia. INVIAS 06-11-2014
5-183
SECCION 5
Entre la longitud de transferencia y la longitud de desarrollo, se puede suponer que la fuerza en el cable aumenta de forma parabólica, alcanzando el esfuerzo de la resistencia nominal, f pe , en la longitud de desarrollo. Para los propósitos del presente artículo, la longitud de transferencia puede tomarse como 60 diámetros de cable, y la longitud de desarrollo debe tomarse como se especifica en el Artículo 5.11.4.2. Deben considerarse los efectos de la desadherencia como se especifica en el Artículo 5.11.4.3. 5.11.4.2 — Cables adheridos — Los cables de preesforzado deben adherirse más allá de la sección requerida para desarrollar, f ps , en una longitud de desarrollo, satisfacer:
d
d
, en mm, donde
2 f ps f pe db 3
d
debe
(5.11.4.2-1)
Para eliminar la necesidad de aplicar este factor, la Ec. 5.11.4.2-1 se ha modificado incorporando el factor . La Ec. 5.11.4.2-1fue desarrollada en Turner Fairbanks y a partir de investigaciones previas realizadas en diferentes instituciones.
donde:
db = diámetro nominal del cable (mm) f ps = tensión promedio en el acero
de
preesforzado en el momento para el cual se requiere la resistencia nominal del elemento (MPa) = tensión efectiva en el acero de
f pe
preesforzado luego de las pérdidas (MPa) = 1.0 para paneles y pilotes pretensionados, y otros miembros pretensionados con una profundidad menor o igual que 600 mm (24.0 in). = 1.6 para miembros pretensionados con una profundidad mayor que 600 mm (24.0 in).
C5.11.4.2 — En octubre de 1988 un memorando de la FHWA impuso la aplicación de un factor de amplificación igual a 1.6 en la Ec. 5.11.4.2-1 de las especificaciones. La expresión modificada es conservadora por naturaleza, pero refleja adecuadamente las características correspondientes al caso más desfavorable de los cables enviados antes de 1997.
La correlación entre la tensión del acero y la distancia sobre al cual se adhiere el cable al concreto puede idealizarse por medio de la relación mostrada en la Figura C5.11.4.2-1. Esta variación idealizada de la tensión del cable puede usarse para analizar las secciones dentro de las longitudes de transferencia y desarrollo al final de los miembros pretensionados.
La variación de la tensión de diseño en el cable pretensionado desde el extremo libre del cable puede calcularse así:
Desde el punto donde comianza la adherencia al final de la longitud de transferencia:
f px
f pe
px
(5.11.4.2-2)
60db
Desde el final de la longitud de transferencia hasta el final de la longitud de desarrollo del cable:
f px f pe
px d
60db
60db
f ps f pe
(5.11.4.2-3) INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
5-184
donde: px
= distancia desde el extremo libre del cable
f px
pretensionado hasta la sección bajo consideración (mm) = esfuerzo de diseño en el cable pretensionado en la resistencia nominal a flexión en la sección bajo consideración (MPa)
Figura C5.11.4.2-1 — Relación idealizada entre la tensión del acero y la distancia desde el extremo final del cable 5.11.4.3 — Cables Parcialmente Desadheridos — Si uno o más tramos de un cable de preesforzado no están adheridos y si existe tracción en la zona de tracción precomprimida, la longitud de desarrollo, medida desde el extremo de la zona sin adherencia, debe determinarse utilizando la Ecuación 5.11.4.2-1 con un valor de 2.0 . El número de cables parcialmente desadheridos no debería ser mayor que 25 por ciento del número total de cables. En ninguna fila horizontal el número de cables desadheridos debe ser mayor que 40 por ciento de los cables en dicha fila. En todos los cables la longitud desadherida debe ser tal que se satisfagan todos los estados límites
C5.11.4.3 — Ensayos realizados por el Departamento de Transporte del Estado de Florida (Shahawy, Robinson y Batchelor 1993) indican que la resistencia anclada de los cables es uno de los factores que más contribuye a la resistencia al cortante de las zonas de los extremos de las vigas de concreto preesforzado. El límite de 25 por ciento recomendado se obtuvo con base en estos ensayos. Se halló que la capacidad de cortante era inadecuada en vigas a escala real en las cuales el 40 por ciento de los cables no tenían adherencia. Algunos estados de los Estados Unidos han tenido éxito con porcentajes más elevados de cables parcialmente desadheridos. Siempre deberían considerarse las prácticas que resultaron exitosas en el pasado, pero la resistencia al corte en la región debe investigarse cuidadosamente teniendo en cuenta, en forma debida, la reducción de la fuerza horizontal disponible al considerar el diagrama de cuerpo libre de la Figura
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5-185
SECCION 5
con consideración de la resistencia total desarrollada en cualquier sección investigada. El número de cables desadheridos que se interrumpen en una misma sección no debe ser mayor que 40 por ciento del número total de cables desadheridos ni mayor que cuatro cables. Los cables desadheridos se deben distribuirse simétricamente respecto del eje del elemento. Las longitudes desadheridas de pares de cables ubicados simétricamente respecto del eje del elemento deberán ser iguales.
C5.8.3.5-1 y todas las demás determinaciones de capacidad de cortante según cualquiera de los requisitos de esta sección. En diferentes instituciones se han realizado investigaciones que confirman el hecho de que los cables de preesforzado que están parcialmente desadheridos tienen una mayor longitud de desarrollo.
Los cables exteriores de cada fila horizontal deben ser totalmente adheridos. 5.11.5 — Empalme de barras de refuerzo — Para refuerzo que cumple con los requisitos de ASTM A1035/A1035M, el valor de f y usado en este Artículo debe tomarse como 690 MPa (100 ksi). 5.11.5.1 — Detalles constructivos — Los documentos contractuales deben indicar los tipos, dimensiones y ubicaciones admisibles para los empalmes de las barras de refuerzo, incluyendo sus desfases. 5.11.5.2 — Requisitos Generales 5.11.5.2.1 — Traslapos — Las longitudes de traslapo de barras individuales deben ser como se especifica en los Artículos 5.11.5.3.1 y 5.11.5.5.1. Dentro de un paquete de barras los traslapos deben ser como se especifica en el Artículo 5.11.2.3. Los empalmes de barras individuales dentro de un paquete no deben superponerse. No deben empalmarse paquetes enteros mediante traslapos.
C5.11.5.2.1 — Esta relación, k , podría determinarse del análisis de momento-curvatura usando programas de computador apropiados. Por simplicidad, k 0.5 pordría usarse conservadoramente para la mayoría de las aplicaciones. La longitud de desarrollo del refuerzo longitudinal de la columna en pilas excavadas viene del WSDOT-TRAC Report WA-RD 417.1 titulado Noncontact Lap Splices in Bridge Column-Shaft Connections.
Para el refuerzo solicitado a tracción, no debe utilizarse traslapos si las barras son mayores que No. 11. En los elementos solicitados a flexión, las barras empalmadas mediante traslapos sin contacto entre barras no deben estar separadas transversalmente más de un quinto de la longitud de empalme requerida ó 150 mm (6.0 in). Para columnas con refuerzo longitudinal que se ancla en pedestales sobredimensionados, donde las barras las barras se empalman por medio de traslapos sin contacto entre barras, y refuerzo longitudinal de columnas y pedestales se espacian transversalmente más lejos que un quinto de de la longitud de traslapo requerida de 150 mm (6.0 in), el espaciamiento del refuerzo transversal del pedestal en la zona de empalme cumple los requisitos de la siguiente ecuación: INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
Smax
2Ash f ytr kA fu
s
5-186
(5.11.5.2.1-1)
donde:
Smax = Espaciamiento del refuerzo transversal del pedestal (mm) Ash = área del refuerzo espiral o transversal del 2 pedestal (mm ) Aytr r = Ressitencia mínima especificada de
s
=
A
=
fu
=
k
=
fluencia del refuerzo transversal del pedestal (MPa) longitud de traslapo de tracción Clase C del refuerzo longitudinal de la columna (mm) área del refuerzo longitudinal de la 2 columna (mm ) resistencia mínima especificada de tracción del refuerzo longitudinal de la columna (MPa), 620 MPa (90 ksi) para ASTM A615 y 550 MPa (80 ksi) para ASTM A706 factor que representa la relación entre el refuerzo a tracción de la columna y el refuerzo total de la columna en la resistencia nominal
5.11.5.2.2 — Conexiones mecánicas — La resistencia de una conexión totalmente mecánica no debe ser menor que 125 por ciento del esfuerzo de fluencia especificado de la barra en tracción o compresión, según corresponda. El deslizamiento total de la barra dentro de la camisa de empalme del conector luego de cargar en tracción hasta 207 MPa (30 ksi) y relajar hasta 21 MPa (3 ksi) no debe ser mayor que los siguientes desplazamientos obtenidos entre puntos de medición ubicados fuera de la camisa de empalme:
Para tamaños de barra hasta No. 14 0,25 mm Para barras No. 18 ........................ 0,75 mm
5.11.5.2.3 — Empalmes soldados — Las soldaduras de los empalmes soldados deben satisfacer la edición vigente de la norma Structural Welding Code − Reinforcing Steel de la AWS (D1.4).
C5.11.5.2.2 — El criterio de tensión versus deslizamiento fue desarrollado por el Departamento de Transporte del Estado de California. Los tipos de conectores mecánicos que se utilizan en la actualidad incluyen los conectores tipo camisa roscada, los conectores tipo camisa metálica y relleno, y los conectores tipo camisa estampada en frío, muchos de los cuales son dispositivos patentados que pueden adquirirse en el mercado. Si se utilizan conectores patentados los documentos contractuales deberían incluir un procedimiento para su ensayo y aprobación. El ACI 439.3R (1991) contiene información básica sobre diferentes dispositivos mecánicos patentados.
No debe usarse empalmes soldados en los losa del puentes.
C5.11.5.2.3 — Se eliminó el requisito que limitaba los empalmes totalmente soldados exclusivamente al caso de barras soldadas por contacto a tope que especificaban las ediciones anteriores de las Especificaciones Estándares. Se desconoce el propósito de este requisito, pero es posible que haya sido una consecuencia indirecta de las preocupaciones sobre la fatiga de otros tipos de empalmes soldados. Debe observarse que este artículo exige que todas las soldaduras utilizadas para empalmar barras de refuerzo satisfagan la edición vigente del Código AWS, y que este Código limita los empalmes solapados a barras No. 6 y menores.
5.11.5.3 — Empalme de refuerzo solicitado a tracción
C5.11.5.3 — La longitud de desarrollo a tracción, d , utilizada como base para calcular las longitudes de
Los empalmes totalmente soldados deben desarrollarse, en tracción, al menos 125 por ciento del esfuerzo de fluencia especificada de la barra.
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SECCION 5
5.11.5.3.1 — Empalmes a tracción traslapados — La longitud de traslapo de los empalmes traslapados sometidos a tracción no debe ser mayor que 300 mm (12.0 in) o los siguientes valores, según se trate de empalmes Clase A, Clase B o Clase C: Empalmes Clase A ....................................... 1, 0 Empalmes Clase B ....................................... 1,3
d
Empalmes Clase C ....................................... 1, 7
d
empalme debería incluir todos los factores modificación especificados en el Artículo 5.11.2.
de
d
La longitud de anclaje en tracción, d , para el esfuerzo de fluencia especificada debe tomarse de acuerdo con el Artículo 5.11.2. La clase de traslapo requerido para las barras y el alambre a tracción corrugados es como se especifica en la Tabla 5.11.5.3.1-1. Tabla 5.11.5.3.1-1 — Clases de traslapos a tracción
Relación
As provista As requerida 2 <2
Porcentaje de As empalmado con la longitud de traslapo requerida 50 75 100 A A
A A
B B
5.11.5.3.2 — Conexiones mecánicas o empalmes a tracción soldados — Las conexiones mecánicas o empalmes a tracción soldados que se utilizan donde el área proporcionada de refuerzo es menor que dos veces la requerida, deben satisfacer los requisitos correspondientes a conexiones totalmente mecánicas o empalmes totalmente soldados.
C5.11.5.3.2 — Para determinar la fuerza de tracción que se desarrolla en cada sección, se puede considerar que el refuerzo empalmado resiste la resistencia especificada del empalme. Puede considerarse que el refuerzo no empalmado resiste la fracción de f y definida como el cociente entre la longitud de desarrollo real más corta y la longitud de desarrollo, d , requerida para desarrollar la tensión de fluencia especificada, f y .
Las conexiones mecánicas o empalmes soldados que se utilizan donde el área de refuerzo proporcionada es por lo menos dos veces la requerida por el análisis y cuando los empalmes están desfasados al menos 600 mm (24.0 in) pueden diseñarse para que desarrollen como mínimo dos veces la solicitación de tracción que se genera en la barra en la sección o bien un medio (1/2) de la mínima tensión de fluencia especificada del refuerzo. 5.11.5.4 — Empalmes en tirantes a tracción — El refuerzo de los tirantes a tracción debe empalmarse mediante empalmes totalmente soldados o conexiones totalmente mecánicas. Los empalmes en barras adyacentes deben desfasarse por lo menos 750 mm (30.0 in).
C5.11.5.4 — Se supone que un tirante sometido a tracción tiene:
una fuerza de tracción axial suficiente para crear tracción en toda la sección transversal, y Un nivel de tensión en la armadura tal que todas las barras son plenamente efectivas.
Ejemplos de elementos que pueden clasificarse como tirantes sometidos a tracción son los tirantes de arcos, INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
5-188
los pendolones que llevan carga a una estructura superior y los componentes traccionados principales de un reticulado. 5.11.5.5 — Empalmas de Barras a Compresión 5.11.5.5.1 — Traslapos a Compresión — La longitud de traslapo, ℓc, para los traslapos a compresión no debe ser menor que 300 mm (12 in) o como se especifica a continuación:
C5.11.5.5.1 — El área efectiva de los estribos es el área de las ramales perpendiculares al espesor del componente, vista en corte transversal.
Si f y 420 MPa entonces:
c
0.073mf y db
(5.11.5.5.1-1)
o: Si f y 420 MPa entonces:
c
m 0.13 f y 24,0 db
(5.11.5.5.1-2)
en las cuales:
Si la resistencia especificada del concreto, f c , es menor que 21 MPa (3 ksi) ......... m 1,33 Si los estribos a lo largo del empalme tienen un área efectiva no menor que 0,15 por ciento del producto entre el espesor del elemento comprimido y la separación entre zunchos m = 0,83 Con espirales ................................ m 0,75 En todos los demás casos ............. m 1,00
donde:
fy
= esfuerzo de fluencia especificado para las
db
barras de refuerzo (MPa) = diámetro de la barra (mm)
Si se traslapan barras comprimidas de diferentes tamaños mediante, la longitud de traslapo, este no debe ser menor que la longitud de desarrollo de la barra de mayor tamaño ni que la longitud de empalme de la barra más pequeña. Las barras No. 14 y No. 18 pueden traslaparse con barras No. 11 y menores. 5.11.5.5.2 — Conexiones mecánicas o empalmes a compresión soldados — Las conexiones mecánicas o empalmes soldados que se utilizan en compresión deben satisfacer los requisitos para conexiones totalmente mecánicas o empalmes totalmente soldados según se especifica en los Artículos 5.11.5.2.2 y 5.11.5.2.3, respectivamente. 5.11.5.5.3 — Empalmes a tope — En las barras que sólo se requieren para resistir compresiones, la INVIAS 06-11-2014
5-189
SECCION 5
fuerza de compresión puede transmitirse manteniendo los extremos cortados a tope en contacto concéntrico mediante un dispositivo adecuado. Los empalmes a tope sólo deben utilizarse en elementos confinados por medio de zunchos, estribos cerrados o espirales. Los empalmes a tope deben desfasarse, o debe proporcionarse barras continuas en las zonas de los empalmes. La resistencia a la tracción mayorada de las barras continuas en cada cara del elemento no debe ser menor que 0, 25 f y por el área del refuerzo en dicha cara. 5.11.6 — Empalmes de mallas electrosoldadas 5.11.6.1 — Empalmes de mallas electrosoldadas de alambre corrugado a tracción — Si hay alambres transversales dentro de la longitud de traslapo, medida entre los extremos de cada malla, la longitud de empalme de los traslapos de las mallas electrosoldadas de alambre corrugado no debe ser menor que 1,3 hd ó 200 mm (8.0 in). El traslapo medido entre los alambres más externos de cada malla no deberá ser menor que 50 mm (2.0 in). Si no hay alambres transversales dentro de la longitud de traslapo, los empalmes traslapados de las mallas electrosoldadas de alambre corrugado deben determinarse como para el caso de alambre corrugado de acuerdo con las disposiciones del Artículo 5.11.5.3.1. 5.11.6.2 — Empalmes de Mallas Electrosoldadas de Alambre Liso a Tracción — Si el área de refuerzo proporcionada es menor que dos veces la requerida en la ubicación del empalme, la longitud de traslapo medida entre los alambres transversales más externos de cada malla no debe ser menor que:
La suma de una separación entre alambres transversales más 50 mm (2.0 in), 1,5 d , ó
150 mm
donde: d
= longitud de anclaje especificada en el Artículo 5.11.2 (mm)
Si el área de refuerzo proporcionada es mayor o igual que dos veces la requerida en la zona del empalme, la longitud de traslapo medida entre los alambres transversales más externos de cada malla no debe ser menor que 1,5 d ó 50 mm (2.0 in).
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5.12 — DURABILIDAD 5.12.1 — Definiciones — Las estructuras de concreto deben diseñarse de manera que protejan el acero de refuerzo y de preesforzado contra la corrosión durante la vida útil de la estructura. Los documentos contractuales deben indicar los requisitos especiales que son necesarios para garantizar la calidad y durabilidad de la estructura. Deben identificarse las zonas de la estructura en las cuales:
Se requiere concreto con aire incorporado, Se requiere refuerzo galvanizado o recubierto con resina epoxi, Se requieren concretos con aditivos especiales, Se prevé que el concreto estará expuesto al agua de mar y/o a suelos o aguas sulfatadas, y Se requieren procedimientos de curado especiales.
Las medidas de protección para lograr durabilidad deben satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 2.5.2.1.
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C5.12.1 — Las consideraciones de diseño que tienen por objetivo lograr mayor durabilidad de la estructura incluyen la calidad del concreto, el uso de recubrimientos protectores, el recubrimiento mínimo de concreto, la distribución y el tamaño del refuerzo, los detalles de armado y los anchos de grieta. En el Informe del Comité ACI 222 (ACI 1987) y en el trabajo de Posten et al. (1987) el lector encontrará más directrices sobre este tema. El principal objetivo de estas Especificaciones, en relación con la durabilidad, es prevenir la corrosión del acero de refuerzo. La norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications contiene requisitos sobre aire incorporado en el concreto y algunos procedimientos constructivos especiales para el concreto expuesto a aguas salobres o sulfatadas. En caso que las condiciones locales sean inusuales, los documentos contractuales deben aumentar los requisitos para proporcionar durabilidad. Los factores críticos que contribuyen a la durabilidad de las estructuras de concreto son:
El adecuado recubrimiento de concreto sobre el refuerzo, El uso de combinaciones no reactivas de cemento y agregados, Una buena compactación del concreto, Un adecuado contenido de cemento, Una baja relación agua-cemento, y Un buen curado, preferentemente con agua.
Generalmente se recomienda incorporar aire cuando, debido a la ubicación y condiciones de exposición del ponteadero, se anticipan 20 o más ciclos de congelamiento y deshielo por año. Los losa del puentes y barandas son los elementos más vulnerables, mientras que la acción de los ciclos de congelamiento y deshielo rara vez daña las zapatas y otros elementos enterrados. Los suelos o aguas sulfatados contienen elevados niveles de sulfatos de sodio, potasio, calcio o magnesio. El agua salada, la presencia de más de 0,1 por ciento de sulfatos solubles en agua en el suelo, o más de 150 ppm de sulfatos en el agua justifican el uso de los procedimientos constructivos especiales requeridos por la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. Estos requisitos incluyen evitar construir juntas entre los niveles de aguas bajas y el nivel superior de la acción del oleaje. Para contenidos de sulfato superiores a 0,2 por ciento en suelo ó 1 500 ppm en agua se justifica el uso de concretos especiales. ACI 201 o el Manual del Hormigón (1981) 5.12.2 — Agregados reactivos ante reacción álcalis-sílice — Debe aplicarse las disposiciones del Artículo Article 8.3.4 de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. 5.12.3 — Recubrimiento del concreto — A
C5.12.3 — El factor de modificación del recubrimiento
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menos que aquí o en el Artículo 5.12.4 se especifique otra cosa, el recubrimiento para el acero de preesforzado y el refuerzo no protegido no debe ser menor que el especificado en la Tabla 5.12.3-1, modificado para considerar la relación agua-cemento. Los documentos contractuales deben indicar el recubrimiento de concreto y las tolerancias de colocación.
de concreto que se utiliza en combinación con la Tabla 5.12.3-1 reconoce la menor permeabilidad asociada con una menor relación agua-cemento. El recubrimiento mínimo es necesario para lograr durabilidad e impedir el astillamiento causado por los esfuerzos de adherencia, además de permitir una tolerancia para la colocación.
Para los cables de pretensionado, los accesorios de anclaje y las conexiones mecánicas para barras de refuerzo o para cables de postensionado, el recubrimiento debe ser igual que para el refuerzo no preesforzado. El recubrimiento de los ductos metálicos para torones de preesforzado no debe ser menor que:
El valor especificado para el acero de refuerzo principal, Un medio del diámetro del ducto, o El valor especificado en la Tabla 5.12.3-1.
Para los losa del puentes expuestos al tránsito de vehículos con neumáticos antideslizantes con clavos o cadenas, debe proporcionarse recubrimiento adicional para compensar la pérdida de profundidad que puede causar la abrasión, como se especifica en el Artículo 2.5.2.4. Los factores de modificación según la relación A/C serán los siguientes:
Para A C 0, 40 .................................... 0,8
Para A C 0,50 .................................... 1,2
El recubrimiento mínimo sobre las barras principales, incluyendo las barras protegidas con un recubrimiento de resina epoxi, deberá ser de 25 mm (1.0 in). El recubrimiento sobre zunchos y estribos puede ser 12 mm (0.5 in) menor que los valores especificados para las barras principales en la Tabla 5.12.3-1, pero nunca deberá ser menor que 25 mm (1.0 in). Tabla 5.12.3-1 — Recubrimiento para armaduras principale no protegidas (mm)
las
Recubrimiento (mm) Exposición directa al agua salada 100 Hormigonado contra el suelo 75 Ubicaciones costeras 75 Exposición a sales anticongelantes 60 Situación
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SECCION 5 Superficies de losa del puentes con tránsito de neumáticos con clavos o cadenas Otras situaciones exteriores Otras situaciones interiores Hasta Barras No. 11 Barras No. 14 y No. 18 Fondo de losas vaciadas in situ Hasta Barras No. 11 Barras No. 14 y No. 18 Encofrados inferiores para paneles prefabricados Pilotes prefabricados de concreto armado Ambientes no corrosivos Ambientes corrosivos Pilotes prefabricados de concreto presforzado Pilotes vaciados in situ Ambientes no corrosivos Ambientes corrosivos En general Refuerzo protegido Cáscaras Concreto vaciado con bentonita, concreto vaciado por el sistema tremie o construcción con lechada
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60 50 40 50 25 50 20
50 75 50 50 75 75 50 75
5.12.4 — Recubrimientos protectores — Puede proporcionarse protección contra la corrosión inducida por los cloruros utilizando un recubrimiento de resina epoxi o galvanizando el acero de refuerzo, los ductos de preesforzado y los accesorios de anclaje, y recubriendo con resina epoxi los cables de preesforzado. Para el acero con recubrimiento epoxi el recubrimiento de concreto puede ser como se indica en la Tabla 5.12.3-1 para situaciones interiores.
C5.12.4 — La sección correspondiente a materiales de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications contiene especificaciones para determinar si un recubrimiento epoxi es aceptable.
5.12.5 — Protección de los torones de preesforzado — Los ductos para los torones de postensado internos, diseñados para proveer resistencia por adherencia, deben llenarse con mortero luego del tensionamiento. Los demás torones deben protegerse permanentemente contra la corrosión, y los detalles de la protección deben indicarse en los documentos contractuales.
C5.12.5 — En ciertos casos, como por ejemplo la unión de elementos longitudinales prefabricados mediante postensionado transversal, la integridad de la estructura no depende de la resistencia por adherencia de los torones, sino que depende del confinamiento logrado por los elementos que proveen el preesforzado. Es más fácil inspeccionar y reemplazar los torones no adheridos, uno por uno, en caso de ser necesario. Se ha logrado proteger exitosamente los torones externos ubicados en tubos metálicos o de polietileno utilizando mortero de cemento. También se ha logrado una protección exitosa utilizando grasas densas u otros medios anticorrosivos en casos en los cuales se prevé un futuro reemplazo. Las regiones de anclaje de los torones deberían protegerse mediante encapsulado u otros medios adecuados. Este es un tema crítico para los torones no adheridos, ya que cualquier falla del anclaje puede liberar todo el torón.
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5.13 — MIEMBROS ESPECIFICOS 5.13.1 — Losas del puente — Para las losas del puente los requisitos adicionales a los especificados en la Sección 5 serán como se especifica en la Sección 9. 5.13.2 — Diafragmas, vigas de gran altura, ménsulas, cartelas, vigas repisa 5.13.2.1 — General — Los diafragmas, las vigas de gran altura, las ménsulas, las cartelas, las vigas repisa, y otros miembros de gran altura sometidos principalmente a fuerza cortante y a torsión y cuya altura es grande en relación con su longitud deben diseñarse como se especifica aquí. Las vigas de gran altura deben analizarse y diseñarse mediante el modelo de puntales y tirantes, especificado en el Artículo 5.6.3, o aplicando otra teoría reconocida. 5.13.2.2 — Diafragmas — A menos que se especifique otra cosa, deben proporcionarse diafragmas en los estribos, pilas y nudos articulados para resistir las fuerzas laterales y transmitir las cargas a los puntos de apoyo. Puede utilizarse diafragmas intermedios entre vigas en sistemas curvos o cuando sea necesario proveer resistencia torsional y para soportar el losa del puente en puntos de discontinuidad o en los puntos de quiebre de las vigas. Para las vigas cajón ensanchadas y para las vigas cajón curvas con radio interior menor que 240 m (800 ft) debe utilizarse diafragmas intermedios.
C5.13.2.1 — Si la altura de un elemento es grande con relación a su longitud puede utilizarse la definición de elemento profundo indicada en el Artículo 5.2. Como se observa en el Comentario del Artículo 5.6.3, el método de diseño por secciones no es válido para algunos elementos de gran altura; por lo tanto, estos elementos deben diseñarse mediante un modelo de puntales y tirantes. En el Artículo 11.8 de la norma ACI 318 puede encontrarse otra teoría reconocida para el diseño de estos elementos. C5.13.2.2 — En ciertos tipos de construcciones, los diafragmas extremos se pueden reemplazar por una viga de borde o una faja de losa de mayor resistencia diseñada para actuar como marco vertical con los extremos de las vigas. Estos tipos son las vigas en I y en doble T de baja altura. Estos marcos deberían diseñarse para las cargas de ruedas. Los diafragmas deberían ser esencialmente macizos, excepto en donde se requieran aberturas para acceso y paso de tuberías e instalaciones de servicio. En los puentes curvos la necesidad de proporcionar diafragmas y la separación entre los mismos dependen del radio de curvatura y de las proporciones de las almas y aletas. La Figura C5.13.2.2-1 ilustra la aplicación del modelo de puntales y tirantes para analizar las fuerzas en un diafragma interior presforzado de puentes tipo viga cajón.
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La separación del refuerzo transversal, s , no debe ser mayor que d 4 ó 300 mm (12.0 in). Debe distribuirse las barras longitudinales adheridas uniformemente en cada cara de los elementos verticales de a pares. La resistencia a la tracción de un par de refuerzos adheridos no debe ser menor que el valor especificado por la Ec. 5.13.2.3-1. La separación vertical entre cada par de refuerzos, s, no debe ser mayor que d 3 ó 300 mm (12.0 in). En los elementos cuyo ancho es menor que 250 mm (10.0 in) en lugar de un par de barras longitudinales se puede utilizar una única barra que posea la resistencia a la tracción requerida.
Figura C5.13.2.3-1 — Acción de abanico: a) Modelo de puntales y tirantes para una viga de gran altura cargada uniformemente; b) Campo de esfuerzos en forma de abanico; c) Sistema de puntales y tirantes para una única carga equivalente R que reemplaza la carga distribuida q; d) Abanico continuo desarrollado a partir de un puntal discreto. 5.13.2.4 — Ménsulas y cartelas
C5.13.2.4.1 — La Figura C5.13.2.4.1-1 ilustra la INVIAS 06-11-2014
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5.13.2.4.1 — General — Los elementos en los cuales av , según se ilustra en la Figura 5.13.2.4.1-
aplicación de modelos de puntales y tirantes para el análisis de ménsulas y cartelas.
1, es menor que d deben diseñarse como ménsulas o cartelas. Si av es mayor que d el elemento debe diseñarse como una viga en voladizo.
Figura 5.13.2.4.1-1 — Nomenclatura La sección en la cara del apoyo debe diseñarse para resistir simultáneamente una fuerza de corte mayorada Vu , un momento mayorado
M u Vu av Nuc h d
(5.13.2.4.1-1)
y una fuerza de tracción horizontal mayorada concurrente Nuc . A menos que se tomen disposiciones especiales para impedir que se desarrolle la fuerza de tracción Nuc , esta fuerza no debe tomarse menor que 0, 2Vu . Nuc debe considerarse como una sobrecarga viva, aún cuando sea el resultado del flujo plástico, la retracción o el cambio de temperatura.
Figura C5.13.2.4.1-1 — Diferentes condiciones de apoyo que conducen a diferentes modelos de puntales y tirantes y diferentes configuraciones de refuerzo en las cartelas y vigas repisa (Schlaich et al. 1987)
La cuantía de acero As bd en la cara del apoyo no debe ser menor que 0, 04 fc f y , donde d se mide en la cara del apoyo. El área total, Ah , de los zunchos o estribos cerrados no debe ser menor que 50 por ciento de la sección As del refuerzo principal de tracción. Deberá haber estribos o zunchos uniformemente distribuidos en los dos tercios de la altura efectiva adyacentes a la armadura principal de tracción. En la cara frontal de una ménsula o cartela, el refuerzo principal de tracción debe anclarse para desarrollar la tensión de fluencia especificada, f y . INVIAS 06-11-2014
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El área de apoyo en una ménsula o cartela no debe proyectarse más allá de la porción recta de las barras de refuerzo principal de tracción ni más allá de la cara interior de cualquier barra de anclaje transversal. La profundidad en el borde exterior de la superficie de apoyo no deberá ser menor que la mitad de la profundidad en la cara del apoyo.
Figura C5.13.2.4.1-1 (Cont.) — Diferentes condiciones de apoyo que conducen a diferentes modelos de puntales y tirantes y diferentes configuraciones de refuerzo en las cartelas y las viga repisa (Schlaich et al.1987) Los anclajes para desarrollar el refuerzo pueden incluir:
Una soldadura estructural a una barra transversal por lo menos de igual tamaño, Doblar las barras principales hacia abajo de manera que se forme un aro continuo, o Algún otro medio de anclaje positivo.
5.13.2.4.2 — Alternativa al Modelo de Puntales y Tirantes — En las ménsulas y cartelas la sección correspondiente a la cara del apoyo se puede diseñar de acuerdo con el modelo de puntales y tirantes especificado en el Artículo 5.6.3 o utilizando los requisitos del Artículo 5.13.2.4.1 con las siguientes excepciones:
El diseño del refuerzo de cortante por fricción, Avf , para resistir la fuerza de corte mayorada,
Vu , debe ser como se especifica en el artículo 5.8.4, salvo que para el hormigón de densidad normal, la resistencia nominal al cortante, Vn , debe satisfacer: El diseño del refuerzo de cortante por fricción, Avf , para resistir la fuerza de cortante mayorada, Vu , debe ser como se especifica en el artículo 5.8.4, salvo que:
Para el concreto de densidad normal, la resistencia nominal al cortante, Vn , debe satisfacer:
Vn 0.2 fcbwde , y
(5.13.2.4.2-1)
Vn 0.8bw de
(5.13.2.4.2-2) INVIAS 06-11-2014
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SECCION 5
Para todos los concretos de baja densidad y concretos de agregados livianos y arena, la resistencia nominal al cortante, Vn , deberá satisfacer:
El refuerzo, As , para resistir las solicitaciones mayoradas debe determinarse como para los elementos ordinarios solicitados a flexión y carga axial. El área del refuerzo principal de tracción, As , debe satisfacer:
As
2 Avf 3
An
(5.13.2.4.2-5)
Y
El área de los zunchos o estribos cerrados colocados en una distancia igual a 2de 3 a partir del refuerzo principal deberá satisfacer:
Ah 0.5 As An
(5.13.2.4.2-6)
en la cual:
An Nuc f y
(5.13.2.4.2-7)
donde:
bw de
Avf
= ancho de alma (mm) = profundidad del centro de gravedad del acero (mm) = área del acero para cortante por fricción 2
(mm ) 5.13.2.5 — Vigas repisa
C5.13.2.5.1 — Las vigas repisa se diferencian de las ménsulas y las cartelas en que su ancho a lo largo de la
5.13.2.5.1 — General — Como se ilustra en la Figura 5.13.2.5.1-1, las vigas repisa deben resistir:
cara del elemento de apoyo es mayor que W 5a f ,
Flexión, corte y fuerzas horizontales en la ubicación de la grieta 1; Fuerza de tracción en el elemento de apoyo en la ubicación de la grieta 2; Punzonado en los puntos de carga en la ubicación de la fisura 3; y Fuerza de apoyo en la ubicación de la grieta 4.
como se ilustra en la Figura 5.13.2.5.3-1. Además, la repisa horizontal está unida al elemento que los soporta principalmente por medio de tirantes sometidos a tracción, mientras que las cartelas utilizan un puntal a compresión que penetra directamente hacia el interior del elemento que las soporta. En general, las vigas repisa son continuas entre los puntos de aplicación de las fuerzas de apoyo. Las entalladuras [daps] deberían considerarse como resaltos horizontales invertidos. Ejemplos de vigas repisa incluyen las articulaciones dentro de los vanos y los cabezales en forma de T invertida, como se ilustra en la Figura C5.13.2.5.l-1.
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SECCION 5
Figura 5.13.2.5.1-1 — Nomenclatura y ubicación de las grietas potenciales para vigas repisa Las vigas repisa horizontales pueden diseñarse de acuerdo con el modelo de puntales y tirantes o utilizando los requisitos de los Artículos 5.13.2.5.2 a 5.13.2.5.5. Las barras ilustradas en las Figuras 5.13.2.5.2-1 a 5.13.2.5.5-2 deben estar correctamente ancladas de acuerdo con el Artículo 5.11.1.1.
Figura C5.13.2.5.1-1 — Ejemplos de Vigas Repisa 5.13.2.5.2 — Diseño para cortante — El diseño al cortante de las vigas repisa debe realizarse de acuerdo con los requisitos para cortante por fricción especificados en el Artículo 5.8.4. El ancho de la cara de concreto que se supone participa en la resistencia al cortante no debe ser mayor que S , W 4av ó 2c , como se ilustra en la Figura 5.13.2.5.2-1.
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SECCION 5
Figura 5.13.2.5.2-1 — Diseño a cortante de las repisas horizontales 5.13.2.5.3 — Diseño para flexión y fuerza horizontal — El área total del refuerzo principal de tracción, As s, debe satisfacer los requisitos del Artículo 5.13.2.4.2. El refuerzo principal de tracción debe estar uniformemente separado dentro de la región
W 5a f
ó 2c , como se ilustra en la Figura
5.13.2.5.3-1, excepto que los anchos de estas regiones no deben traslaparse.
Figura 5.13.2.5.3-1 — Diseño de las repisas horizontales para flexión y fuerza horizontal 5.13.2.5.4 — Diseño para cortante por punzonamiento — Las pirámides truncadas supuestas como superficies de falla por punzonamiento, como se ilustra en la Figura 5.13.2.5.4-1, no deben superponerse. La resistencia nominal al punzonamiento, Vn , en kN, debe tomarse como:
C5.13.2.5.4 — En la Figura 5.13.2.5.4-1 se ilustra el área de concreto que resiste el punzonamiento para cada una de las cargas concentradas. El área de la pirámide truncada se aproxima como el promedio del perímetro de la placa de apoyo y el perímetro a la profundidad d , suponiendo pendientes de 45º. Si las pirámides se superponen será necesario investigar las áreas combinadas.
En placas de apoyo interiores, o en placas de apoyo exteriores cuando la distancia al extremo, c , es mayor que S 2 :
Vn 0.125 fc W 2L 2de de (5.13.2.5.4-1)
En placas de apoyo exteriores cuando la distancia al extremo, c , es menor que S 2 y
c 0,5W
es menor que d e :
Vn 0.125 fc W L de de
(5.13.2.5.4-2)
En placas de apoyo exteriores cuando la distancia al extremo, c, es menor que S 2 pero
c 0,5W
es mayor que d e :
Vn 0.125 fc 0.5W L de c de (5.13.2.5.4-3) donde:
f c
W
= resistencia especificada del concreto a 28 días (MPa) = ancho de la placa de apoyo como se INVIAS 06-11-2014
SECCION 5
L de
ilustra en la Figura 5.13.2.5.4-1 (mm) = longitud de la placa de apoyo como se ilustra en la Figura 5.13.2.5.4-1 (mm) = profundidad efectiva entre la fibra extrema comprimida y el centroide de la fuerza de tracción (mm)
Figura 5.13.2.5.4-1 — Diseño de las repisas horizontales al punzonamiento 5.13.2.5.5 — Diseño del refuerzo de suspensión — El refuerzo de suspensión especificado aquí debe proporcionarse además del menor refuerzo de cortante requerido a cualquier lado de la reacción de la viga soportada. En las vigas repisa solas, la configuración del refuerzo de suspensión, Ahr , debe ser como se indica en la Figura 5.13.2.5.5-1. Utilizando la nomenclatura indicada en la Figura 5.13.2.5.5-1, la resistencia nominal al corte, Vn , en kN, para las vigas repisa solas debe tomarse como:
Para el estado límite de servicio:
Vn
Ahr 0.5 f y s
W 3a
v
(5.13.2.5.5-1)
Para el estado límite de resistencia:
Vn
Ahr f y s
S
(5.13.2.5.5-2)
donde:
Ahr = área de un ramal del refuerzo de suspensión como se ilustra en la Figura 2 5.13.2.5.5-1 (mm ) S = separación de los lugares de apoyo (mm) s = separación de los suspensores (mm) f y = esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo av
(MPa) = distancia entre la cara del tabique y la carga, como se ilustra en la Figura 1 (mm) INVIAS 06-11-2014
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SECCION 5
Figura 5.13.2.5.5-1 — Refuerzo de suspensión de viga con una sóla repisa Utilizando la nomenclatura de la Figura 5.13.2.5.52, la resistencia nominal al cortante de las repisas de las vigas en T invertidas debe ser el menor valor de los especificados por las Ecs. 5.13.2.5.5-2 y Eq. 5.13.2.5.5-3.
Vn 0.063 fcb f d f
Ahr f y s
W 2d f (5.13.2.5.5-3)
donde:
df
= distancia entre la parte superior de la repisa y el refuerzo de compresión, como se ilustra en la Figura 5.13.2.5.5-2 (mm)
La distancia al borde entre la placa de apoyo exterior y el extremo de la viga en T invertida no debe ser menor que d f .
Figura 5.13.2.5.5-2 — Refuerzo de suspensión de la viga en T invertida Las vigas en T invertidas deben satisfacer los requisitos para momento torsor especificados en los Artículos 5.8.3.6 y 5.8.2.1. 5.13.2.5.6 — Diseño para soportes — Debe aplicarse las disposiciones del Artículo 5.7.5 en el diseño de soportes apoyados por vigas repisa. 5.13.3 — Zapatas 5.13.3.1 — General — Las disposiciones especificadas aquí deben aplicarse al diseño de zapatas aisladas, zapatas combinadas y losas de cimentación.
C5.13.3.1 — Aunque las disposiciones del Artículo 5.3.3 se aplican a las zapatas aisladas que soportan una única columna o muro, la mayor parte de la disposiciones son en general aplicables a las zapatas combinadas y losas que soportan varias columnas y/o muros.
En las zapatas inclinadas o escalonadas, el ángulo de inclinación y la altura y ubicación de los INVIAS 06-11-2014
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escalones debe ser tal que en todas las secciones se satisfagan los requisitos de diseño. Para ubicar las secciones críticas para momento, cortante y anclaje del refuerzo en las zapatas, las columnas o pilares de concreto de sección circular o en forma de polígono regular se pueden tratar como elementos cuadrados de igual área. 5.13.3.2 — Cargas y reacciones — La resistencia del material de las cimentaciones mediante pilotes debe ser como se especifica en la Sección 10, "Cimentaciones." Si una zapata aislada soporta una columna, pilar o muro, debe suponerse que la zapata actúa como un voladizo. Si una zapata soporta más de una columna, pilar o muro, la zapata debe diseñarse para las condiciones reales de continuidad y restricción. Para el diseño de las zapatas, a menos que se especifique el empleo de equipos especiales para asegurar la precisión del hincado de los pilotes, debe suponerse que los pilotes hincados individualmente pueden desviarse 150 mm o un cuarto del diámetro del pilote respecto de la posición programada, y que el centro de un grupo de pilotes puede distar 75 mm de su posición programada. En el caso de los caballetes de pilotes, los documentos contractuales pueden exigir una tolerancia de 50 mm para la posición de los pilotes, en cuyo caso este valor debe considerarse en el diseño.
C5.13.3.2 — La suposición de que la ubicación real de los pilotes puede no coincidir con la ubicación programada reconoce las variables constructivas que suelen encontrarse, y es consistente con las tolerancias permitidas por la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. Puede suponerse que las desviaciones serán menores si los documentos contractuales exigen el empleo de quipos especiales, como por ejemplo plantillas, para lograr un hincado de precisión. Para los pilotes de sección no circular, debería utilizarse como "diámetro", la mayor de las dimensiones de la sección transversal.
5.13.3.3 — Factores de resistencia — Para determinar el tamaño de las zapatas y el número de pilotes, los factores de resistencia, , para la presión de contacto del suelo y la resistencia de los pilotes deben ser como se especifica en la Sección 10. 5.13.3.4 — Momento en las zapatas — La sección crítica para flexión debe tomarse en la cara de la columna, pilar o muro. En el caso de columnas de sección no rectangular, la sección crítica debe tomarse en el lado del rectángulo concéntrico de área equivalente.
C5.13.3.4 — Puede determinarse el momento en cualquier sección de una zapata haciendo pasar un plano vertical a través de la zapata y calculando el momento de las fuerzas que actúan a un lado de dicho plano vertical.
Para las zapatas ubicadas debajo de muros de mampostería, la sección crítica debe tomarse a la mitad de la distancia entre el centro y el borde del muro. Para las zapatas ubicadas debajo de bases de columnas metálicas, la sección crítica debe tomarse a la mitad de la distancia entre la cara de la columna y el borde de la base metálica.
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5.13.3.5 — Distribución del refuerzo para momento — En las zapatas armadas en una
dirección y en las zapatas cuadradas armadas en dos direcciones, el refuerzo debe distribuirse uniformemente en todo el ancho de la zapata. Las siguientes directrices se aplican a la distribución del refuerzo en zapatas rectangulares armadas en dos direcciones:
En la dirección larga, el refuerzo debe distribuirse uniformemente en todo el ancho de la zapata. En la dirección corta, una parte del refuerzo total según lo especificado por la Ec. 5.13.3.5-1 debe distribuirse uniformemente en un ancho de banda igual a la longitud del lado corto de la zapata y centrado con respecto al eje de la columna o pilar. El resto del refuerzo requerido en la dirección más corta debe distribuirse uniformemente fuera del ancho de banda central de la zapata. El área de acero en el ancho de banda central debe satisfacer la Ecuación 5.13.3.5-1.
2 As BW As SD 1
(5.13.3.5-1)
donde:
= relación entre el lado largo y el lado corto de la zapata área de acero dentro del ancho de As BW = 2 banda (mm ) = área total de acero en la dirección As SD 2 corta (mm )
5.13.3.6 — Cortante en losas y zapatas 5.13.3.6.1 — Secciones críticas para cortante — Para determinar la resistencia al cortante de las losas y zapatas en la proximidad de cargas o reacciones concentradas, controla la más crítica de las siguientes condiciones:
C5.13.3.6.1 — En el caso general de un muro de contención en voladizo, en el cual la carga descendente sobre el talón es mayor que la reacción ascendente del suelo debajo del talón, la sección crítica para corte se toma en la cara posterior del alma, como se ilustra en la Figura C5.13.3.6.1-1, donde d v es la profundidad efectiva para cortante.
Comportamiento en una dirección, con una sección crítica que se extiende en un plano que atraviesa todo el ancho y ubicado a una distancia tomada como se especifica en el Artículo 5.8.3.2. Comportamiento en dos direcciones, con una sección crítica perpendicular al plano de la losa y ubicada de manera que su perímetro, bo , es un mínimo pero no está a menos de 0,5dv del perímetro del área con carga o reacción concentrada INVIAS 06-11-2014
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Si la altura de la losa no es constante, las secciones críticas están a una distancia no menor que 0,5dv de la cara de cualquier cambio en la altura de la losa y ubicadas de manera tal que el perímetro, bo , es un mínimo.
Si una parte de un pilote está dentro de la sección crítica, la carga del pilote debe considerarse uniformemente distribuida en el ancho o diámetro del pilote, y la parte de la carga fuera de la sección crítica debe incluirse en el cálculo del corte en la sección crítica.
Figura C5.13.3.6.1-1 — Ejemplo de Secciones Críticas para Cortante en Zapatas Si un acartelamiento tiene una relación altura-longitud mayor o igual que 1:1 tomando la altura en la dirección de la fuerza de cortante investigada, este acartelamiento puede considerarse como un cambio abrupto de sección, y la sección de diseño puede tomarse a una distancia d v sobre la longitud, tomando d v como la profundidad de cortante efectiva más allá del acartelamiento. Si una pila de gran diámetro está sometida a momentos flectores significativos, la carga en la sección crítica puede ajustarse idealizando la reacción del pilote sobre la zapata como la distribución de esfuerzos resultante de la carga axial y el momento. 5.13.3.6.2 — Acción en Una Dirección — Para acción en una dirección, la resistencia al corte de la zapata o losa debe satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 5.8.3, excepto para las alcantarillas debajo de un relleno con una altura mayor o igual que 600 mm (2 ft), para las cuales debe aplicarse los requisitos del Artículo 5.14.5.3. 5.13.3.6.3 — Acción en Dos Direcciones — Para acción en dos direcciones en secciones sin refuerzo transversal, la resistencia nominal al corte, Vn , en kN, del concreto debe tomarse como:
0.126 Vn 0.063 fcbo dv 0.126 f cbo dv c (5.13.3.6.3-1) donde:
c
=
bo dv
= profundidad de cortante efectiva (mm)
C5.13.3.6.3 — Se ha conservado la expresión tradicional para cálculo de la resistencia al punzonamiento. Si los perímetros de cortante de las cargas individuales se superponen o se proyectan más allá del borde del elemento, el perímetro crítico bo debería tomarse como aquella porción de la menor envolvente del perímetro de cortante individual que realmente resistirá el corte crítico para el grupo considerado. En la Figura C5.13.3.6.3-1 se ilustra una situación de este tipo.
relación entre el lado largo y el lado corto del rectángulo a través del cual se transmite la carga o fuerza de reacción concentrada = perímetro de la sección crítica (mm)
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SECCION 5
Si Vu Vn , debe agregarse refuerzo de cortante de acuerdo con el Artículo 5.8.3.3, tomando el ángulo igual a 45º. Para el comportamiento en dos direcciones en secciones con refuerzo transversal, la resistencia nominal al cortante, en kN, debe tomarse como:
Vn Vc Vs 0.192 fcbo dv
(5.13.3.6.3-2)
en la cual:
Vc 0.0632 fcbo dv , y
Vs
Av f y dv s
(5.13.3.6.3-3)
Figura C5.13.3.6.3-1 — Sección crítica modificada para corte con perímetros que se superponen
(5.13.3.6.3-4)
5.13.3.7 — Desarrollo del refuerzo — Para el anclaje del refuerzo de losas y zapatas debe aplicarse las disposiciones del Artículo 5.11. Las secciones críticas para el anclaje del refuerzo deben suponerse en las ubicaciones especificadas en el Artículo 5.13.3.4 y en todos los demás planos verticales donde haya un cambio de sección o de refuerzo. 5.13.3.8 — Transferencia de la fuerza en la base de las columnas — Todas las fuerzas y momentos aplicados en la base de una columna o pilar deben transferirse a la parte superior de la zapata por apoyo sobre concreto y por refuerzo. El esfuerzo de apoyo en el concreto en la superficie de contacto entre el elemento portante y el elemento soportado no debe ser mayor que la resistencia al aplastamiento del concreto, según se especifica en el Artículo 5.7.5, de ninguna de las superficies. Las fuerzas laterales deben transferirse del pilar a la zapata de acuerdo con los requisitos sobre transferencia de corte especificados en el Artículo 5.8.4. Debe proporcionarse refuerzo que atraviese la interfaz entre el elemento portante y el elemento soportado, prolongando el refuerzo longitudinal principal de la columna o muro hacia el interior de las zapatas o utilizando barras corta (dovelas) o pernos de anclaje. El refuerzo que atraviesa la interfaz debe satisfacer los siguientes requisitos:
Todas las fuerzas que superan la resistencia al aplastamiento del concreto del elemento portante o del elemento soportado deben transferirse mediante refuerzo; Si hay combinaciones de cargas que causan levantamiento, la fuerza total de tracción debe INVIAS 06-11-2014
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resistida por refuerzo; y El área del refuerzo no debe ser menor que 0,5 por ciento del área bruta del elemento soportado, y el número de barras no debe ser menor que cuatro.
Si se utilizan barras de anclaje (dovelas), su diámetro no debe ser más de 3,8 mm (0.15 in) mayor que el diámetro del refuerzo longitudinal. En las zapatas, las barras No. 14 y No. 18 que se utilizan como refuerzo longitudinal principal de las columnas y que están solicitadas a compresión sólo pueden empalmarse por traslapo con las barras de anclaje de la zapata para proporcionar el área requerida. Las barras de anclaje no deben ser mayores que No. 11; estas barras deben prolongarse hacia el interior de la columna una distancia no menor que la longitud de empalme de las barras No. 14 ó No. 18, y deben prolongarse hacia el interior de la zapata una distancia no menor que la longitud de anclaje de las barras de anclaje.
5.13.4 — Pilotes de concreto 5.13.4.1 — General — Debe suponerse que todas las cargas resistidas por la zapata y el peso propio de la zapata se transmiten a los pilotes. Los pilotes hincados deben diseñarse para resistir las fuerzas de manejo e hincado. Para considerar el transporte y montaje, un pilote prefabricado debería diseñarse para una carga no menor que 1,5 veces su peso propio.
C5.13.4.1 — Se supone que el material directamente debajo de una zapata soportada por pilotes no soporta ninguna parte e las cargas aplicadas. Las ubicaciones en las cuales no existe apoyo lateral incluyen cualquier porción de un pilote ubicada por encima del nivel de socavación o futura excavación anticipada, así como las porciones que se extienden por encima del nivel del terreno, como en el caso de pórticos de pilotes.
Cualquier tramo de un pilote en el cual sea posible que en algún momento no haya apoyo lateral adecuado para impedir el pandeo deberá diseñarse como una columna. Los puntos o zonas de fijación para resistencia a las cargas laterales y momentos deben determinarse mediante un análisis de las propiedades del suelo, como se especifica en el Artículo 10.7.4.2. Los pilotes de concreto deben empotrarse en zapatas o cabezales, como se especifica en el Artículo 10.7.1.5. El refuerzo de anclaje debe consistir en una prolongación del refuerzo del pilote o en barras de anclaje. Las fuerzas de levantamiento o las tensiones inducidas por flexión deben resistirse con refuerzo. La cuantía de refuerzo de anclaje no debe ser menor que 0,005 y el número de barras no debe ser menor que cuatro. El refuerzo debe desarrollarse lo suficiente para resistir una fuerza de 1, 25 f y As . INVIAS 06-11-2014
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Además de los requisitos especificados en los Artículos 5.13.4.1 a 5.13.4.5, los pilotes utilizados en zonas sísmicas deben satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 5.13.4.6. 5.13.4.2 — Empalmes — Los empalmes en los pilotes de concreto deben desarrollar la resistencia axial, a la flexión, al cortante y torsional del pilote. Los detalles de los empalmes deben indicarse en los documentos contractuales.
C5.13.4.2 — La norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications contiene requisitos que indican dejar pequeñas prolongaciones en la parte superior de los pilotes de concreto. Esto permite correcciones in situ en caso de circunstancias imprevistas, tales como la rotura de las cabezas o un hincado más allá de la cota especificada.
5.13.4.3 — Pilotes reforzados prefabricados
C5.13.4.3.1 — Se recomienda utilizar chaflanes de 25 mm, aunque se ha utilizado exitosamente chaflanes más pequeños. Debería tenerse en cuenta las experiencias locales.
5.13.4.3.1 — Dimensiones de los pilotes — Los pilotes prefabricados de concreto reforzado pueden ser de sección uniforme o ahusados. No debe utilizarse pilotes ahusados para la construcción de caballetes, excepto para el tramo del pilote que se encuentra por debajo de la rasante, ni en ninguna condición en la cual los pilotes han de actuar como columnas. Si los pilotes de concreto no están expuestos a la acción del agua salada, el área de la sección transversal de los pilotes, medida encima del 2 ahusamiento, no debe ser menor que 90.000 mm . El área de la sección transversal de los pilotes de concreto utilizados en agua salada no debe ser 2 menor que 142.000 mm . Las esquinas de las secciones rectangulares deben ser achaflanadas. El diámetro de los pilotes ahusados medido a 600 mm de la punta no debe ser menor que 200 mm; cualquiera sea la sección transversal de un pilote, el diámetro se debe considerarse como la menor dimensión que atraviesa el centro de la sección transversal. 5.13.4.3.2 — Acero de refuerzo — El refuerzo longitudinal debe consistir por lo menos en cuatro barras distribuidas uniformemente alrededor del perímetro del pilote. El área del refuerzo no debe ser menor que 1,5 por ciento del área bruta de la sección transversal de hormigón medida por encima del ahusamiento. El refuerzo longitudinal debe estar rodeado por refuerzo en espiral o estribos de columna equivalentes en toda su longitud. El refuerzo en espiral debe ser como se especifica en el Artículo 5.13.4.4.3. 5.13.4.4 — Pilotes prefabricados preesforzados 5.13.4.4.1 — Dimensiones de los pilotes — Los pilotes de concreto preesforzado pueden ser de sección octogonal, cuadrada o circular, y deben satisfacer las dimensiones mínimas especificadas en el Artículo 5.13.4.3.1.
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Los pilotes de concreto preesforzado pueden ser de sección maciza o hueca. Para los pilotes de sección hueca debe implementarse medidas de precaución, tales como ventilaciones, para impedir su rotura por la presión hidrostática interna durante el hincado, la presión del hielo en los caballetes de pilotes, o la presión gaseosa debida a la descomposición del material utilizado para crear el vacío. El espesor de pared de los pilotes cilíndricos no debe ser menor que 125 mm. 5.13.4.4.2 — Calidad del Concreto — La resistencia a la compresión del pilote en el momento de su hincado no debe ser menor que 35 MPa. Para los pilotes sometidos a ciclos de congelamiento y deshielo o humedecimiento y secado debe utilizarse concreto con aire incorporado. 5.13.4.4.3 — Refuerzo — A menos que el propietario especifique otra cosa, los cables de preesforzado deben espaciarse y tensionarse para proporcionar un esfuerzo de compresión uniforme sobre la sección trasnversal del pilote , después de pérdidas, no menor que 5 MPa (0.7 ksi). Toda la longitud de los cables de preesforzado rodearse con refuerzo en espiral como sigue: Para pilotes no mayores que 600 mm (24.0 in) de diámetro:
C5.13.4.4.3 — El objetivo de la compresión de 5 MPa es evitar el agrietamiento durante el manipuleo y la instalación de los pilotes. Si el Propietario lo autoriza, se puede utilizar una compresión menor. Para los pilotes de sección no circular, en lugar del "diámetro" debería utilizarse la mayor de las dimensiones de la sección transversal.
Alambre en espiral no menor que W3.9, Refuerzo en espiral en los extremos de los pilotes con un paso de 75 mm (3.0 in) por aproximadamente 16 vueltas, Los 150 mm (6.0 in) superior del pilote con cinco vueltas de espiral adicionales con un paso de 25 mm (1.0-in), y Para el resto del pilote, los cables encerrados con refuerzo en espiral con no más de 150 mm (6.0-in) de paso. Para pilotes mayores de 600 mm (24.0 in) de diámetro: Espirales con alambre no menor que W4.0, Refuerzo en espiral en los extremos del pilote con un paso de 50 mm (2.0 in) por aproximadamente 16 vueltas, Los primeros 150 mm (6.0 in) con cuatro vueltas adicionales de espiral con un paso de 38 mm (1.5-in), y Para el resto del pilote, los cables encerrados con refuerzo en espiral con no más de 100 mm (4.0-in) de paso.
5.13.4.5 — Pilotes vaciados in situ — Sólo puede utilizarse pilotes vaciados en orificios perforados cuando las condiciones del suelo lo permitan.
C5.13.4.5 — Los pilotes vaciados in situ incluyen los pilotes vaciados en camisas metálicas hincadas perdidas y los pilotes hormigonados en orificios perforados no revestidos.
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Las camisas para los pilotes vaciados in situ deben tener suficiente espesor y resistencia para mantener la forma y no evidenciar distorsiones perjudiciales durante o después del hincado de las camisas adyacentes y una vez retirado el núcleo de hincado, si lo hubiere. Los documentos contractuales deben estipular que cualquier diseño alternativo de las camisas debe ser aprobado por el ingeniero antes de proceder al hincado.
En general debe evitarse construir pilotes en orificios perforados en el caso de suelos no cohesivos, si hay grandes piedras o si se anticipa que habrá un nivel freático no controlable. Los métodos constructivos especiales requeridos en estos casos aumentan el costo y la probabilidad de defectos en los pilotes. Para las camisas los documentos contractuales deberían indicar espesores "mínimos." Este espesor mínimo debería ser el necesario para las armaduras del pilote o para la resistencia requerida para las condiciones normales de hincado: por ejemplo, mínimo 3,4 mm para camisas para pilotes de 355 mm hincadas sin mandril. La norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications requiere que el contratista proporcione camisas de mayor espesor, si fuera necesario, para permitir la elección del equipo de hincado.
5.13.4.5.1 — Dimensiones de los pilotes — Los pilotes vaciados in situ pueden ser de sección uniforme, o pueden ser ahusados en cualquiera de sus tramos si son colados dentro de camisas, o pueden ser de fondo acampanado si son colados en orificios o pozos perforados. El área en la cabeza del pilote debe ser por lo 2 menos de 64.500 mm . El área de la sección transversal en la punta del pilote debe ser de por lo 2 menos 32.300 mm . Para las prolongaciones del pilote por encima de la cabeza, el tamaño mínimo debe ser como se especifica en el Artículo 5.13.4.3 para pilotes prefabricados. 5.13.4.5.2 — Acero de refuerzo — El área del refuerzo longitudinal no debe ser menor que 0,8 por ciento de Ag , con refuerzo en espiral no menor que MW3.9 con un paso de 150 mm. El refuerzo se debe prolongar 3 m por debajo del plano en el cual el suelo provee una restricción lateral adecuada. Las camisas de más de 3 mm de espesor pueden considerarse parte del refuerzo. En los ambientes corrosivos, al determinar la resistencia debe restarse por lo menos 1,5 mm del espesor de la camisa. Para pilotes vaciados in situ, la distancia libre entre barras de refuerzo paralelas longitudinales, y paralelas transversales no debe ser menor que cinco veces el tamaño de agregado máximo o 125 mm (5.0 in), excepto como se anota en el Artículo 5.13.4.6 para requisitos sísmicos. 5.13.4.6 — Requisitos sísmicos 5.13.4.6.1 — Zona 1 — No es necesario considerar requisitos de diseño adicionales para la Zona Sísmica 1. 5.13.4.6.2 — Zona 2 INVIAS 06-11-2014
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5.13.4.6.2a — General— Los pilotes para estructuras ubicadas en Zona Sísmica 2 pueden utilizarse para resistir cargas axiales y cargas laterales. La profundidad mínima embebida y las resistencias axial y lateral del pilote requeridas para cargas sísmicas deben determinarse por medio de criterios de diseño establecidos mediante investigaciones geológicas y geotécnicas específicas del sitio de emplazamiento. Los pilotes de concreto deben anclarse a la zapata o cabezal embebiendo la armadura o mediante anclajes para desarrollar las fuerzas de levantamiento. La longitud embebida no debe ser menor que la longitud de anclaje requerida para el refuerzo especificada en el Artículo 5.11.2. Los pilotes de tubos llenos de concreto deben anclarse mediante barras de anclaje como se especifica en el Artículo 5.13.4.1, con una cuantía mínima de 0,01. Las barras de anclaje deben embeberse tal como se requiere para los pilotes de concreto. Los pilotes de madera y acero, incluyendo los pilotes sin relleno concreto, deben tener dispositivos de anclaje para desarrollar cualquier fuerza de levantamiento. La fuerza de levantamiento no debe tomarse menor que 10 por ciento de la resistencia a la compresión axial mayorada del pilote. 5.13.4.6.2b — Pilotes vaciados in situ — Para los pilotes vaciados in situ debe proporcionarse refuerzo longitudinal en el extremo superior del pilote en una longitud no menor que un tercio de la longitud del pilote ó 2.4 m, con una cuantía mínima de 0,005 proporcionada de por lo menos cuatro barras. Debe proporcionarse refuerzo en espiral o estribos equivalentes por lo menos a barras No. 3 con un paso no mayor que 225 mm, excepto que el paso no deberá ser mayor que 75 mm en una longitud no menor que 600 mm ó 1,5 diámetros de pilote por debajo del refuerzo del cabezal, lo que sea mayor. Ver los Artículos 5.10.11.3 y 5.10.11.4.
C5.13.4.6.2b — Los pilotes de concreto vaciados in situ sólo pueden vibrarse directamente debajo del dado del pilote, o en las secciones superiores. Donde el concreto no se vibra, ensayos no destructivos en el Estado de California han mostrado que se forman vacíos y bolsillos de rocas cuando se adhieren a limitaciones máximas de espaciamiento del acero de confinamiento de algunas recomendaciones sísmicas. El concreto no fluye fácilmente a través de las distancias libres resultantes entre barras de refuerzo, debilitando la sección de concreto, y comprometiendo la resistencia a flexión a cargas sísmicas laterales. En lugar de un espaciamiento de barras reducido, los diámetros de barras deberían aumentarse lo que resulta en mayores aberturas entre acero de refuerzo paralelo longitudinal y transversal.
5.13.4.6.2c — Pilotes prefabricados reforzados — Para los pilotes prefabricados de concreto reforzado el refuerzo longitudinal no debe ser menor que 1 por ciento del área de la sección transversal, proporcionado por lo menos por cuatro barras. Se debe proporcionar refuerzo en espiral o en estribos equivalentes por lo menos igual a barras No. 3 con un paso no mayor que 225 mm, excepto que el paso no debe ser mayor que 75 mm en una longitud de confinamiento no menor que 600 mm ó 1,5 diámetros de pilote por debajo del refuerzo del cabezal. 5.13.4.6.2d — Pilas prefabricadas preesforzadas INVIAS 06-11-2014
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— Para los pilotes prefabricados de concreto preesforzado los estribos deben satisfacer los requisitos para pilotes prefabricados, según se especifica en el Artículo 5.13.4.6.2c. 5.13.4.6.3 — Zonas 3 y 4 5.13.4.6.3a — General – Además de los requisitos especificados para Zona Sísmica 2, los pilotes ubicados en Zonas Sísmicas 3 y 4 deben satisfacer los requisitos especificados aquí. 5.13.4.6.3b — Longitud de confinamiento — En todos los pilotes el extremo superior debe reforzarse y confinarse como una región de potencial formación de rótula plástica, excepto cuando se pueda establecer que no existe ninguna posibilidad de deflexión lateral significativa en el pilote. La región de potencial formación de rótula plástica debe extenderse a partir del fondo del cabezal de los pilotes en una longitud no menor que 2,0 diámetros del pilote ó 600 mm. Si un análisis del puente y del sistema de pilotes indica que es posible que se forme una rótula plástica en un nivel inferior, la longitud de confinamiento con la armadura transversal especificada y un paso o separación menor, según se especifica en el Artículo 5.13.4.6.2, debe prolongarse hasta dicho nivel.
C5.13.4.6.3b — Nótese los requisitos especiales para caballetes de pilotes indicados en el Artículo 5.10.11.4.1.
5.13.4.6.3c — Cuantía volumétrica para el confinamiento — La cuantía volumétrica de refuerzo transversal dentro de la longitud de confinamiento debe ser la correspondiente a columnas, según se especifica en el Artículo 5.10.11.4.1d. 5.13.4.6. 3d — Pilotes vaciados In Situ — Para los pilotes vaciados in situ debe proporcionarse refuerzo longitudinal en la totalidad de la longitud del pilote. En los dos tercios superiores del pilote, la cuantía de refuerzo longitudinal, proporcionada con no menos de cuatro barras, no debe ser menor que 0,75 por ciento. Se debe proporcionar refuerzo en espiral o estribos equivalentes por lo menos de barras No. 3 con un paso o separación de 225 mm, excepto en los 1200 mm o dos diámetros del pilote superiores, donde la separación debe ser de 75 mm y la cuantía volumétrica y detalles de los empalmes deben satisfacer el Artículo 5.10.11.4.1d.
C5.13.4.6.3d — Ver el Artículo C5.13.4.6.2b.
5.13.4.6.3e — Pilas prefabricadas — Para los pilotes prefabricados el refuerzo en espiral no deberá ser menor que barras No. 10 con un paso o separación no mayor que 225 mm, excepto en los 1200 mm superiores, donde la separación deberá ser de 75 mm y la cuantía volumétrica y detalles de los empalmes deben satisfacer el Artículo 5.10.11.4.1d. INVIAS 06-11-2014
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5.14 — DISPOSICIONES PARA VARIOS TIPOS DE ESTRUCTURA 5.14.1 — Vigas 5.14.1.1 — General — Las disposiciones que se especifican aquí deben aplicarse al diseño de vigas vaciadas in situ y prefabricadas, así como a vigas de sección rectangular, en I, en T, en T con aletas inferiores, en doble T y en cajón abierto o cerrado. Las vigas prefabricadas pueden resistir cargas temporales con o sin un tablero superpuesto. Si se coloca un tablero de concreto estructuralmente independiente, éste debe actuar de forma compuesta con las vigas prefabricadas. El ancho de aleta considerado efectivo para flexión debe ser el especificado en la Sección 4.6.2.6 o en el Artículo 5.7.3.4. 5.14.1.2 — Vigas prefabricadas 5.14.1.2.1 — Condiciones anteriores a la puesta en servicio — Las condiciones anteriores a la puesta en servicio de las vigas preesforzadas para su transporte y montaje serán responsabilidad del contratista. 5.14.1.2.2 — Dimensiones máximas — Las máximas dimensiones y peso de los elementos prefabricados en una fábrica externa a la obra deben satisfacer las limitaciones locales para el transporte de cargas por carretera. En ninguna parte de una viga de concreto prefabricado el espesor deberá ser menor que: aleta superior: alma, no postensada: alma, postensada: aleta inferior:
50 mm 125 mm 165 mm 125 mm
Si los elementos prefabricados superan las longitudes transportables pueden utilizarse empalmes realizados en obra. Estos empalmes deberán satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 5.14.1.2.6 o en el Artículo 5.14.2.4.2.
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C5.14.1.1 — Estos requisitos complementan los correspondientes requisitos indicados en otros artículos de estas Especificaciones. Este artículo se aplica a elementos lineales, que cubran total o parcialmente una longitud de tramo o que sean longitudinales o transversales. En el Artículo 5.14.2 se trata la construcción segmental. Existe una gran variedad de sistemas posibles para las superestructuras de concreto, algunos de los cuales pueden pertenecer a cualquiera de las categorías. Los componentes que soportan sobrecargas de forma directa, es decir, los elementos incorporados del tablero, deberían diseñarse para los requisitos aplicables de la Sección 9 y con particular referencia a los requisitos sobre dimensiones mínimas y la manera de unir los componentes a fin de lograr un tablero continuo.
C5.14.1.2.1 — La norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications establece que es responsabilidad del Contratista proporcionar dispositivos y métodos adecuados para el almacenamiento, transporte, montaje y arriostramiento temporal seguro de los elementos prefabricados. C5.14.1.2.2 — La dimensión mínima de 50 mm se relaciona con las vigas en vaciados in situ. Los espesores de alma de 125 y 165 mm han sido utilizados exitosamente por contratistas con experiencia en trabajos con tolerancias pequeñas. El límite de 125 mm estipulado para el espesor de la aleta inferior normalmente se relaciona con secciones tipo cajón. Los límites de tamaño de carga y peso admisible para el transporte por carretera están en proceso de continua revisión. Antes de diseñar elementos de grandes dimensiones debe realizarse una investigación para garantizar que posteriormente estos sean transportables. Las investigaciones pueden incluir recorrer la ruta o inspeccionar porciones de la ruta con problemas conocidos de gálibos verticales u horizontales. Los documentos contractuales deben alertar al contratista acerca de complicaciones de peso y de permisos así como de la posibilidad de requisitos exigencia legal de escoltas. Cuando el peso o las dimensiones de una viga prefabricada exceden las restricciones locales de remolque, puede usarse empalmes en obra que cumplan con los requisitos del Artículo 5.14.1.3.2.
5.14.1.2.3 — Dispositivos de Izaje — Si se prevé que habrá anclajes para los dispositivos de izaje vaciados en una cara de un elemento que una vez
C5.14.1.2.3 — La norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications permite que el Contratista elija el tipo de dispositivos de izaje para utilizar con los
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terminada la estructura quedará a la vista o expuesta a materiales corrosivos, en los documentos contractuales debe indicarse cualquier restricción con respecto a la ubicación de los dispositivos de izaje embebidos, la profundidad de retiro y el método para llenar las cavidades después del retiro. La profundidad de retiro no deberá ser menor que la profundidad del recubrimiento requerido para el acero de refuerzo.
elementos prefabricados, siempre que el Contratista acepte responsabilidad por su comportamiento. Los anclajes para los dispositivos de izaje generalmente consisten en aros de cable de preesforzado o barras de refuerzo no tensionado con sus extremos embebidos en el concreto, o dispositivos de anclaje roscados que se vacían en el concreto.
5.14.1.2.4 — Diseño del Detallado — Todos los detalles del refuerzo, conexiones, asientos de apoyo, accesorios o anclajes para diafragmas, recubrimiento de concreto, aberturas y tolerancias de fabricación y montaje deben indicarse en los documentos contractuales. Para cualquier detalle que quede a criterio del Contratista, tal como los materiales o métodos de preesforzado, debe exigirse la presentación y revisión de los planos de obra.
C5.14.1.2.4 — La norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications incluye requisitos generales referentes a la preparación y revisión de los planos de obra, pero los documentos contractuales deberían indicar específicamente cuándo son requeridos.
5.14.1.2.5 — Resistencia del concreto — Para los concretos de curado lento, para todas las combinaciones de cargas que ocurren luego de 90 días puede utilizarse la resistencia a la compresión a 90 días, siempre que el incremento de resistencia de la mezcla de concreto utilizada sea verificado mediante ensayos previos.
C5.14.1.2.5 — Este artículo reconoce el comportamiento de los concretos de curado lento, tales como aquellos que contienen ceniza volante. No es habitual que un puente se abra al tráfico antes que los componentes prefabricados tengan 90 días de edad. Ahora el diseñador puede aprovechar esta circunstancia, siempre que el incremento de la resistencia se verifique mediante ensayos realizados sobre la mezcla de concreto utilizada.
Si se trata de concreto de densidad normal, la resistencia a 90 días de los concretos de curado lento puede estimarse como 115 por ciento de la resistencia especificada en los documentos contractuales. 5.14.1.3 — Vigas prefabricadas empalmadas 5.14.1.3.1 — General — Estas disposiciones se aplican a vigas prefabricadas en segmentos que se unen o empalman longitudinalmente para formar vigas en la estructura final. Los requisitos especificados aquí deben complementar los indicados en otra secciones de estas Especificaciones, y deben aplicarse para las estructuras de concreto diferentes a los puentes construidas por segmentos. Por lo tanto, puentes de vigas prefabricadas empalmadas no deben considerarse construcción segmental para propósitos de diseño. Para casos de diseño especial, puede usarse las disposiciones adicionales para construcción segmental encontradas en el Artículo 5.14.2 y en otros Artículos en estas Especificaciones, cuando sea apropiado. El método de construcción supuesto para el diseño debe mostrarse en los documentos contractuales. Todos los apoyos requeridos antes del empalme de la viga deben mostrarse en los documentos contractuales, incluyendo elevaciones y reacciones.
C5.14.1.3.1 — Los puentes que consisten en segmentos de viga prefabricados empalmados se han construido en una variedad de ubicaciones por muchas razones diferentes. Se ha acopiado una extensa base de datos sobre proyectos de puentes de vigas empalmadas y se presenta en el apéndice de Castrodale and White (2004). El empalme de los segmentos de viga se realiza generalmente en el sitio, pero puede realizarse con anterioridad al montaje. La estructura final puede ser una luz simple o una unidad de luces continuas. En ediciones anteriores de estas Especificaciones, los puentes de vigas empalmadas se consideraban un caso especial de vigas prefabricadas convencionales y de la construcción segmental. Sin embargo, es más apropiado clasificar este tipo de estructuras como un puente convencional con requisitos adicionales en las ubicaciones de los empalmes que se basan en disposiciones desarrolladas para construcción segmental. La sección transversal para puentes que utilizan vigas prefabricadas segmentadas se compone típicamente de varias vigas con un tablero compuesto. Los puentes de vigas prefabricadas empalmadas pueden distinguirse de lo que es llamado "construcción segmental" en otras partes de estas Especificaciones por
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SECCION 5 La etapa de construcción durante la cual se retiran los apoyos temporales también debe mostrarse en los documentos contractuales. Los documentos contractuales deben indicar métodos alternativos de construcción permitidos y las responsabilidades del contratista si se escogen dichos métodos. Cualquier cambio realizado por el contratista al método constructivo o al diseño debe cumplir con los requisitos del Artículo 5.14.2.5. Debe tenerse en cuenta las tensiones debidas a cambios en el sistema estático, en particular, los efectos de la aplicación de carga a un sistema estructural y su remoción de un sistema estructural diferente. La redistribución de estos esfuerzos por flujo plástico deben tenerse en cuenta y debe considerarse las posibles variaciones en la tasa y la magnitud del flujo plástico. La superestructuras de vigas empalmadas que satisfacen todos los requisitos del estado límite de servicio de este Artículo pueden diseñarse como completamente continuas en todos los estados límite para cargas aplicadas después de que los segmentos de viga se han unido. Las pérdidas de preesfuerzo en puentes de vigas prefabricadas empalmadas pueden estimarse empleando las disposiciones del Artículo 5.9.5 exceptuando las de puentes construidos segmentalmente. Deben considerarse los efectos de la combinación de pretensado y postensado y de postensado por etapas. Cuando se requiera, pueden estimarse los efectos del flujo plástico y de la retracción en puentes de vigas prefabricadas empalmadas usando las disposiciones del Artículo 5.4.2.3 exceptuando las de puentes construidos segmentalmente. Los puentes de vigas tablero prefabricadas, para los cuales parte o todo el tablero se vacía integralmente con la viga, pueden ser empalmados. Las estructuras empalmadas de este tipo, que tienen juntas longitudinales en el tablero entre cada viga tablero, deben cumplir con los requisitos adicionales del Artículo 5.14.4.3. Las vigas prefabricadas empalmadas pueden ser continuas para algunas cargas permanentes usando detalles para vigas prefabricadas implemente apoyadas hechas continuas. En dichos casos, el diseño debe cumplir con los requisitos aplicables del Artículo 5.14.1.4. 5.14.1.3.2 — Juntas entre segmentos 5.14.1.3.2a — General — Las juntas entre segmentos de viga deben ser juntas de cierre vaciadas in situ o juntas ajustadas. Las juntas
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varias características que incluyen típicamente:
Las longitudes de algunos o todos los segmentos en el puente son una fracción significativa de la luz en lugar de tener un número de segmentos en cada luz. En algunos casos, el segmento puede cubrir toda la luz. El diseño de las juntas entre segmentos de viga en el estado límite de servicio típicamente no controla el diseño para toda la longitud del puente para la construcción o para la estructura terminada. Usualmente se usan juntas de cierre vaciadas in situ para unir los segmentos de viga en lugar de juntas ajustadas. La sección transversal del puente se compone de varias vigas individuales con un tablero construido con concreto vaciado in situ en lugar de prefabricar toda el ancho y la altura de la superestructura como una pieza. En algunos casos, el tablero puede dividirse en piezas que se vacían integralmente con cada viga. Un puente de este tipo se completa conectando las vigas a través de las juntas longitudinales. Se usan secciones de vigas, tales como T con aletas inferiores o cajones trapezoidales abierta por encima, en lugar de cajones de celdas cerradas con aletas anchas monolíticas.
Se requiere ductos provisionales para construcción segmental (Artículo 5.14.2.3.8a) para permitir posibles ajustes de la fuerza de preesfuerzo durante la construcción. Requisitos similares no se presentan para puentes de vigas prefabricadas empalmadas debido a la redundancia proporcionada por un mayor número de almas y torones, y pérdidas pro fricción típicamente menores debido a menos ubicaciones de juntas. El método constructivo y cualquier apoyo temporal requerido son de suma importancia el diseño de puentes de vigas prefabricadas empalmadas. Dichas consideraciones a menudo controlan las condiciones finales en la selección de las dimensiones de la sección y el refuerzo y/o el preesforzado. Los puentes de vigas tablero son usualmente empalmados debido a que el peso significativo de la sección transversal, que se compone de un viga y un tablero, puede exceder los límites usuales para la manipulación y el transporte.
C5.14.1.3.2a — Este Artículo codifica la mejor práctica actual, que le permite al diseñador considerable flexibilidad para formular nuevos sistemas estructurales. La gran mayoría de la construcción de juntas en la luz ha sido postensada. Se han usado juntas reforzados
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ajustadas deben cumplir con los requisitos del Artículo 5.14.2.4.2. La secuencia de colocación del concreto para las juntas de cierre y para el tablero debe especificarse en los documentos contractuales.
convencionalmente en un número limitado de puentes. Las juntas de cierre vaciadas in situ se usan típicamente en la construcción de vigas empalmadas. Cabezales maquinados se han usado para emular exitosamente juntas ajustadas con epoxi para vigas empalmadas. Los efectos del preesfuerzo, la carga muerta, y flujo plástico pueden causar rotación de las caras de las jutnas ajustadas conepoxi antes del empalme. Los procedimientos para empalmar los segmentos de viga que compensan esta rotación para cerras las juntas ajustadas debería mostrarse en los planos contractuales.
5.14.1.3.2b — Detalles de las juntas de cierre — Los segmentos de vigas prefabricadas de concreto, con o sin losa vaciada in situ, pueden hacerse longitudinalmente continuos para cargas permanentes y transitorias por medio de combinaciones de postensionado y/o refuerzo cruzando la juntas de cierre.
C5.14.1.3.2b — Cuando se proporcionan diafragmas en los sitios de las juntas de cierre, los diseñadores debían considerar extender la junta de cierre en la viga exterior más allá de la cara exterior de la viga. Extender la junta de cierre más allá de la cara de la viga exterior también proporciona mejor desarrollo del refuerzo del diafragma para puentes sometidos a eventos extremos.
El ancho de una junta de cierre entre segmentos de concreto prefabricado debe permitir el empalme de las armaduras para las cuales el diseño requiere continuidad así como la colocación de los empalmes de los ductos de postensado. El ancho de una junta de cierre no debe ser menor que 300 mm, excepto para juntas ubicadas dentro de un diafragma, para la cual el ancho no debe ser menor que 100 mm.
La intención del requisito que establece el ancho de la junta es permitir la correcta compactación del concreto en la junta vaciada in situ. En algunos casos se ha usado exitosamente juntas más con menor separación. La compactación del concreto en la junta de cierre se mejora cuando la junta está contenida dentro de un diafragma. Puede usarse una junta de cierre más ancha para proporcionar más espacio para acomodar tolerancias por potencial desalineación de los ductos dentro de los segmentos de viga y desalineamientos de los segmentos de viga durante el izaje.
Si el ancho de la junta de cierre excede 150 mm, su sección de cuerda a compresión debe reforzarse para confinamiento. Si la junta está ubicada en la luz, el refuerzo de alma, As s , debe ser el mayor de los refuerzos de las vigas adyacentes. La cara de los segmentos prefabricados en las juntas de cierre debe especificarse como intencionalmente rugosa, para exponer el agregado grueso, o con llaves de cortante de acuerdo con el Artículo 5.14.2.4.2. 5.14.1.3.2c — Detalles de juntas ajustadas — Las juntas ajustadas para puentes de vigas prefabricadas empalmadas deben detallarse de acuerdo con el Artículo 5.14.2.4.2.
La aleta inferior cerca de un apoyo interno actúa casi como una columna, por ende se requiere acero de confinamiento. Las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications requieren que las juntas verticales tengan llaves. Sin embargo, se espera que una atención apropiada a la preparación de juntas rugosas asegure la adherencia entre segmentos, proporcionando una mejor resistencia al cortante que llaves de cortante.
C5.14.1.3.2c — Puede usarse una o más llaves grandes de cortante con vigas empalmadas en lugar de las llaves múltiples de cortante de pequeña amplitud indicadas en el Artículo 5.14.2.4.2. Deben usarse las proporciones de las llaves de cortante especificadas en el Artículo 5.14.2.4.2.
5.14.1.3.2d — Diseño de juntas — Deben aplicarse los límites de esfuerzos para tensiones temporales del concreto en las juntas antes de pérdidas especificados en el Artículo 5.9.4.1 en los puentes construidos segmentalmente en cada etapa de preesforzado (de pretensado o postensado). La resistencia del concreto en el momento en que se aplica el preesforzado debe sustituirse por f ci en los límites de tensión. INVIAS 06-11-2014
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Debe aplicarse los límites de esfuerzos para las tensiones en el concreto en juntas en el estado límite de servicio después de pérdidas especificados en el Artículo 5.9.4.2 para puentes construidos segmentalmente, estos límites de esfuerzos también deben aplicarse para etapas de carga intermedias, con la resistencia del concreto en el instante de la aplicación de la carga sustituida por f c en los límites de tensión. Debe aplicarse los factores de resistencia para juntas especificados en el Artículo 5.5.4.2.2 para construcción segmental. La resistencia a compresión del concreto de las juntas de cierre a una edad específica debe ser compatible con las limitaciones de tensión de diseño. 5.14.1.3.3 — Diseño de segmentos de viga — Debe aplicarse los límites de esfuerzos para tensiones temporales en los segmentos de viga antes de pérdidas especificados en el Artículo 5.9.4.1, excepto para puentes construidos segmentalmente, en cada etapa de preesforzado (de pretensado o postensado) con la debida consideración de todas las cargas aplicables durante construcción. La resistencia el concreto en el instante en que la etapa del preesforzado se aplica debe sustituirse por f ci en los límites de esfuerzo. Debe aplicarse los límites de tensión para las tensiones en el concreto de segmentos de viga en el estado límite de servicio después de pérdidas especificados en el Artículo 5.9.4.2, excepto para puentes construidos segmentalmente. Estos límites de tensión debe también aplicarse para etapas intermedias de carga, con la resistencia del concreto en el momento de la aplicación de la carga sustituida por f c en los límites de tensión. Cuando los segmentos de viga se prefabrican sin refuerzo de preesforzado, debe aplicarse las disposiciones del Artículo hasta que se aplique el postensionamiento.
C5.14.1.3.3 — Los segmentos de vigas prefabricadas empalmadas deben preferiblemente pretensionarse para carga muerta y para todas las cargas aplicables de construcción para satisfacer los límites de tensión temporales en el concreto. Las cargas de construcción temporales tienen que considerarse cuando dichas cargas puedan contribuir a las tensiones críticas en los segmentos de viga en una etapa intermedia de construcción, tal como cuando se coloca la losa del tablero cuando sólo una porción del preesfuerzo total se haya aplicado. Las cargas de construcción temporales se especifican en las AASHTO Guide Design Specifications for Bridge Temporary Works. Como las cargas gravitacionales inducen compresión en las aletas inferiores de las vigas en los sitios de los apoyos, el componente de fuerza vertical de las tensiones inclinadas de flexión en un segmento de viga acartelado actúa generalmente para reducir la cortante aplicada. Su efecto puede tenerse en cuenta de la misma manera que el componente vertical de la fuerza de preesforzado longitudinal, V p . Sin embargo, usualmente se desprecia la reducción de la fuerza de cortante vertical por este efecto.
Cuando se usen segmentos de viga de profundidad variable, debe considerarse los efectos de la compresión inclinada. Debe considerarse el potencial de pandeo en secciones altas y delgadas del alma. 5.14.1.3.4 — Postensionamiento — El postensionamiento puede aplicarse antes y/o despúes de la colocación del concreto del tablero. Puede aplicarse parte del postensionamiento para proporcionar continuidad a la viga antes de la colocación del concfreto del tablero, aplicando el
C5.14.1.3.4 — Cuando algun o todo el postensionamiento se aplica después de que el concreto del tablero se vacia, puede requerirse menos torones de postensionamiento y una menor resistencia del concreto en la junta de cierre. Sin embargo, es difícil acomodar el reemplazo del tablero, de ser necesario, con esta
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resto después de la colocación del concreto del tablero. Los documentos contractuales deben requerir que todos los torones de postensionamiento sean rellenados completamente con mortero después de tensionarse. Antes del llenado de los ductos de postensionamiento, debe reducirse las propiedades de la sección transversal bruta deduciendo el área de los ductos y de las áreas vacías alrededor de los acoples del torón. El postensionamiento debe mostrarse en los documentos contractuales de acuerdo con los requisitos del Artículo 5.14.2.3.9. Cuando los torones terminen en la parte superior de un segmento de viga, los documentos contractuales deben requerir que las aberturas del ducto se protejan durante construcción para evitar acumulación de desechos y que se proporcione drenajes en los puntos bajos del torón. En el caso de postensionado de etapas múltiples, los ductos drapeados para torones que se tensionarán antes que se vacie el concreto de la losa y que alcance la resistencia mínima especificada f’ci no deben ubicarse en la losa.
secuencia de construcción. Cuando todo el postensionamiento se aplica antes de que el concreto se vacie, puede requerirse un mayor número de torones de postesnionamiento y una mayor resistencia del concreto en la junta de cierre. Sin embargo, en este caso, el tablero puede reemplazar, de ser necesario. Ver Castrodale and White (2004). Ver el Artículo 5.10.3.5 para los requisitos de acople de postensionamineto. Cuando los torones terminan en la parte superiro de la viga, se requiere bloqueos y accesos en la losa del tablero para acceder a los torones y a los anclajes. Aunque este arreglo se ha usado, es preferible anclar todos los torones en los extremos de las vigas. Minimizar o eliminar los bloqueos en la losa del tablero colocando los anclajes en los extremos de las vigas reduce el potencial de infiltración de agua y de corrosión de los anclajes del torón de postesnionamiento. Esta disposición asegura que los ductos que aún no están firmes pro medio del concreto no se usen para postensionamiento activo. Ver el Artículo 5.14.2.3.10e para las disposiciones acerca de recubrimientos del tablero.
Cuando algunos o todos los torones de postensionado se tensionen despúes de que el concreto se vacia, debe mostrarse en los planos contractuales disposiciones que satisfagan las disposiciones del Artículo 2.5.2.3 acerca de la mantenibilidad del tablero. 5.14.1.4 — Puentes Compuestos de Vigas Prefabricadas de Una Sola Luz que se Hacen Continuas 5.14.1.4.1 — General — Las disposiciones de este Artículo deben aplicarse a los estados límite de servicio y de resistencia, como se requiera. Cuando se satisfagan los requisitos del Artículo 5.14.1.4, los puentes de luces múltiples compuestos de vigas prefabricadas de una sóla luz con diafragmas de continuidad vaciados entre los extremos de las vigas en apoyos interiores pueden considerarse continuos para carga colocadas sobre el puente después que los diafragmas de continuidad se hayan instalado y curado. La conexión entre vigas en el diafragma de continuidad debe diseñarse para todos los efectos que causen momento en la conexión, incluyendo momentos de restricción debidos a los efectos dependientes del tiempo, excepto como se permite en el Artículo 5.14.1.4.
C5.14.1.4.1 — Este tipo de puentes generalmente se construye con una losa de tablero compuesta. Sin embargo, con diseño y detallado apropiados, los miembros prefabricados usados sin tavblero compuesto pueden también hacerse continuos para las cargas aplicadas luego de establecerse la continuidad. Detalles acerca este tipo de construcción se discuten en Miller et al. (2004). El diseñador puede escoger diseñar una puente de luces múltiples como una serie de luces simples pero detallarlo como continuo con diagragmas de continuidad para eliminar juntas de expansión en la losa del tablero. Este enfoque se ha usado exitosamente en varias partes del país. Cuando se use este enfoque, el diseñador deberái considerar añadir refuerzo en el tablero adyacente a los apoyos interiores para controlar el agrietamiento que puede ocurrir por la acción continua de la estructura. Las conexiones de momento positivo mejoran la integridad estrucural del puente, aumentando su
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Los requisitos especificados en el Artículo 5.14.1.4 complementan los requisitos de otras secciones de estas especificaciones para componentes de concreto completamente preesforzados que no son construidos segmentalmente.
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habilidad para resistir eventos extremos y cargas imprevistas. Estas conexiones también controlan el agrietamiento que puede ocurrir en el diafragma de continuidad. Por lo tanto, se recomienda que se proporcionen conexiones de momento positivo en todos los puentes detallados como continuos para carga viva.
Los puentes de luces múltiples compuestos de vigas prefabricadas con diafragmas de continuidad en los apoyos interiores que se diseñan como una serie de luces simples no requieren satisfacer los requisitos del Artículo 5.14.1.4. 5.14.1.4.2 — Momentos por Restricción — El puente debe diseñarse para momentos por restricción que puedan desarrollarse debido a deformaciones dependientes del tiempo, o a otras deformaciones, excepto como se permite en el Artículo 5.14.1.4.4. Los momentos por restricción no deben incluirse en ninguna combinación cuando el efecto del momento de restricción reduce el momento total.
C5.14.1.4.2 — Las deformaciones que ocurren por efectos dependientes del tiempo después que se establece la continuidad, tales como flujo plástico, retracción y variaciones de temperatura, causan momentos por restricción. Los momentos por restricción se calculan en los apoyos internos de puentes continuos pero afectan los momentos de diseño en todos los sitios del puente. Estudios han mostrado que los momentos por restricción pueden ser positivos o negativos. La magnitud y la dirección de los momentos dependen de la edad de la viga en el momento que se establece la continuidad, de las propiedades del concreto de la viga y de la losa, y de la geometría del puente y de la viga (Mirmiran et al., 2001). Los datos muestran que mientras más tarde se establezca la continuidad, menores serán los valores de momento positivo por restricción. Como los momentos positivos por restricción no son deseables, parece beneficiosos esperar tanto como sea posible después que se vacien las vigas para establecer la continuidad y vaciar el tablero. Se han publicado varios métodos para calcular los momentos por restricción (Mirmiran et al., 2001). Aunque estos métodos pueden ser útiles para estimar los momentos por restricción, los diseñadores deben saber que estos métodos pueden sobreestimar los momentos por restricción positivos y negativos. Las estructuras existentes no muestran el daño que se esperaría de los momentos calculados con algunos métodos de análisis. La mayoría de los métodos de análisis indican que la retracción diferencial entre las vigas y el tablero mitiga la formación de momento positivo. Los datos de varios proyectos (Miller et al., 2004; Russell et al., 2003) no muestran los efectos de la retracción diferencial. Por lo tanto, es cuestionable si los momentos negativos debido a la retracción diferencial se forman con la extensión predicha por el análisis. Como no se han reportado observaciones de campo de daño significativo por momento negativo, los momentos negativos causados por la retracción diferencial a menudo se ignoran en el diseño. Los momentos por restricción estimados son altamente dependientes de las propiedades reales de los materiales y de los cronogramas de los proyectos y los momentos
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SECCION 5 por restricción pueden no desarrollarse nunca. Por lo tanto, no puede reducirse un momento crítico de diseño con un momento por restricción en caso que el momento por restricción no se desarrolle.
5.14.1.4.3 — Propiedades de los Materiales — Las propiedades de flujo plástico a de retracción del concreto de la viga y las propiedades de retracción del concreto de la losa del tablero deben determinarse de:
Ensayos del concreto usando las mismas proporciones y materiales que se usarán en las vigas y en la losadel tablero. Las medidas deben incluir la tasa de cambio en el tiempo de estas propiedades, o. Las disposiciones del 5.4.2.3.
Puede considerarse el efecto de restricción del refuerzo sobre la retracción del concreto.
C5.14.1.4.3— El desarrollo de los momentos por restricción es altamente dependiente de las propiedades de flujo plástico y retracción del concreto de la viga y del tablero. Como estas propiedades pueden variar ampliamente, debería usarse propiedades medidas cuando están disponibles para obtener el análisis más preciso. Sin embargo, estas propiedades raramente están disponibles durante el diseño. Por lo tanto, puede usarse las disposiciones del Artículo 5.4.2.3 para estimar estas propiedades. Como el refuerzo longitudal en la losa del tablero restringe la retracción del concreto del tablero, la retracción aparente es menor que la retracción libre del concreto del tablero. Este efecto puede estimarse usando una deformación unitaria efectiva de retracción, effective effective, que puede tomarse como:
A effective sh c Atr
(C5.l4.1.4.3-1)
donde:
sh Ac Atr
As n
Ecdeck
= Deformación no restringida del concreto del tablero (mm/mm) = Área bruta del concreto de la losa del tablero (mm2) = Área del concreto de la losa del tablero con refuerzo longitudinal del tablero transformado (mm2) Ac As n 1 = área total del refuerzo longitudinal del tablero (mm2) = relación modular entre el concreto del tablero y el refuerzo Es E cdeck = módulo de elasticidad del concreto del tablero (MPa)
La Ec. C5.14.1.4.3-1 se basa en mecánica simple (Abdalla et al., 1993). Si la cantidad de refuerzo longitudinal varía a lo largo de la longitud de la losa, puede usarse el área promedio del refuerzo longitudinal para calcular el área transformada. 5.14.1.4.4 — Edad de la Viga cuande se Establece la Continuidad — La edad mínima de la viga prefabricada cunado se establece la continuidad deberías especificarse en los documentos contractuales. Esta edad debe usarse para calcular los momentos por restricción debidos al flujo plástico y a la retracción. Si no se especifica ninguna edad, debe usarse un estimado razonable,
C5.14.1.4.4 — Estudios analíticos muestran que la edad dela viga prefabricada en el momento en que se establece la continuidad es un factor importante en el desarrollo de los momentos por restricción (Mirmiran et al., 2001). De acuerdo con el análisis, establecer la continuidad cuando las vigas son jóvenes causa el desarrollo de mayores momentos positivos. Por lo tanto, si no se especifica una edad mínima de la viga para la
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SECCION 5 pero conservador, del tiempo de establecimiento de la continuidad para todos los cálculos de momentos por restricción. La siguiente simplificación puede aplicarse si es aceptada por el Propietario y si los documentos contractuales requieren una edad mínima de la viga de por lo menos 90 días cuando se establece la continuidad:
Los momentos por restricción causados por flujo plástico y retracción de la viga y por retracción de la losa del tablero puede tomarse iguales a cero. No debe requerirse el cálculo de los momentos por restricción. Debe proporcionarse una conexión de momento positivo con una resistencia de, M n , no menor que 1.2M cr como se especifica en el Artículo 5.14.1.4.9.
Para otras edades de continuidad, los parámetros de diseño relacionados con la edad deberían determinarse de la literatura, aprobados por el Propietario, y documentados en los documentos contractuales.
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continuidad, tiene que usarse la más temprana edad razonable. Resultados de inspecciones de la práctica (Miller et al., 2004) muestran una variación amplia en las edades de las vigas en la cual se establece la continuidad. Se reportó una edad de 7 días como un mínimo realista. Sin embargo, el uso de 7 días como la edad de las vigas cuando se establece la continuidad resulta en un momento positivo grande por restricción. Por lo tanto, se recomienda fuertemente una edad mínima especificada para la viga en la continuidad de por lo menos 28 días. Si las vigas tienen 90 días o más cuando se establece la continuidad, las disposiciones del Artículo 5.4.2.3 predice que aproximadamente el 60 por ciento del flujo plástico y el 70 por ciento de la retracción en las vigas, que pueden causar momentos positivos, ya ha ocurrido antes del establecimiento de la continuidad. El Propietario puede permitir que ktd en la Ec. 5.4.2.3.2-5 valga 0.7 para determinar el momento en el cual puede establecerse la continuidad y, por lo tanto, utilizar la disposición de los 90 días de este Artículo. Como la mayoría del flujo plástico y la retracción en la viga ya ha ocurrido antes de que se establezca la continuidad, se limita el desarrollo potencial de los momentos positivos dependientes del tiempo. La retracción diferencial entre el tablero y las vigas, en la cantidad en que realmente ocurre (refiérase al Artículo C5.14.1.4.2) tendería también a limitar el desarrollo del momento positivo. Incluso si las vigas tienen 90 días o más de edad cuando se establece la continuidad, puede desarrollarse algún momento positivo en la conexión y puede ocurri algo de agrietamiento. Investigaciones (Miller et al., 2004) han mostrado que si la conexión se diseña con una capacidad de 1.2M cr la conexión puede tolerar este agrietamiento pérdida apreciable de continuidad. Esta disposición proporciona un enfoque simplificado para el diseño de puentes de vigas prefabricadas hechas continuas que elimina la necesidad de evaluar los momentos por restricción. Algunos estados permiten métodos donde los momentos por restricción no se evalúan cuando la continuidad se establece cuando las vigas tienen más de una edad especificada. Estos métodos de diseño se han usado por muchos años con buen éxito. Sin embargo, el Propietaro puede requerir el cálculo de los momentos por restricción para todas las edades de las vigas.
5.14.1.4.5 — Grado de Continuidad en los Diversos Estados Límite — Se requiere conexión a momento positivo y negativo, como se especifica en los Artículos 5.14.1.4.8 y 5.14.1.4.9, para todos los diafragmas de continuidad, independientemente del grado de continuidad defindio en este Artículo. La conexión entre las vigas prefabricadas en un diafragma de continuidad debe considerarse completamente efectiva si se satisface cualquiera de las siguientes condiciones:
C5.14.1.4.5 — Una junta completamente efectiva en un diafragma de continuidad es una junta que es capaz de transferir completamente el momento entre luces, resultando en que la estructura se comporte como si fuera continua. En algunos casos, especialmente cuando las vigas no estan maduras en el momento de colocar el concreto de la losa, la combadura hacia arriba de la superestructura causada por el flujo plástico puede causar agrietamiento en el fondo del diafragma de continuidad (Mirmiran et
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La tensión calculada en el fondo de la junta para la combinación de cargas permanentes impuestas, asentamiento, flujo plástico, retracción, 50 por ciento de la sobrecarga y gradiente de temperatura, si es aplicable, es de compresión. Los documentos contractuales requieren que la edad de las vigas prefabricadas deeb ser de por lo menos 90 días cuando se establece la continuidad y se usan las simplificaciones de diseño del Artículo 5.14.1.4.4. Si la conexión entre las vigas prefabricadas en el diafragma de continuidad no satisface estos requisitos, la junta debe considerarse parcialmente efectiva. Las superestructuras con conexiones completamente efectivas en los apoyos interiores pueden diseñarse como estructuras completamente continuas para las cargas aplicadas después de que se establece la continuidad. Las superestructuras con conexiones parcialmente efectivas en los apoyos interiores deben diseñarse como estructuras continuas para las cargas aplicadas después de que se establece la continuidad sólo para el estado límite de resistencia. Puede usarse las propiedades de la sección bruta compuesta, ignorando cualquier grieta del tablero, para el análisis como se especifica en el Artículo 4.5.2.2. Si la resistencia a momento negativo de la sección en los apoyos interiores es menor que la cantidad total requerida, los momentos positivos de diseño en las luces adyacentes deben aumentarse apropiadamente para cada estado límite investigado.
5.14.1.4.6 — Estado Límite de Servicio — Las vigas prefabricadas simplemente apoyadas hechas continuas deben diseñarse para satisfacer los límites de tensión del estado límite de servicio dados en el Artículo 5.9.4. Para las combinaciones de carga de servicio que involucran carga de tráfico, las tensiones de tracción en miembros preesforzados deben investigarse usando la combinación de carga de Servicio III en la Tabla
al., 2001). El análisis y los ensayos indican que esta separación puede hacer que la estructura actúe como simplemente apoyada cuando soporte alguna porción de la carga permanente o la carga viva después de que se establezca la continuidad, sin embargo, esta condición sólo ocurre cuando el agrietamiento es severo y la conexión de momento positivo está cerca de la falla (Miller et al., 2004). Cuando esto ocurre, las conexiones en el diafragma de continuidad son parcialmente efectivas. Teóricamente, la porción de las cargas permanentes o vivas requerida para cerrar las grietas se aplicaría a una luz simplemente apoyada, ignorando la continuidad. El resto de la carga se aplicaría entonces a la luz continua, suponiendo continuidad completa. Sin embargo, en casos donde la porción de la carga viva requerida para cerrar la grieta es menor que el 50 por ciento de la carga viva, colocar parte de la carga sobre luces simples y colocar el resto sobre el puente continuo resulta solamente en un pequeño cambio en las tensiones totales en las secciones críticas debido a todas las cargas. Ensayos muestran que las conexiones pueden tolerar algún agrietamiento por momento positivo y permanecer continuas (Miller et. al., 2004). Por lo tanto, si se satisfacen las condiciones del punto de la primera viñeta, es razonable diseñar el miembro como continuo para toda la carga colocada en la estructura después de que la continuidad se establezca. El punto de la segunda viñeta viene de los requisitos del Artículo 5.14.1.4.4 donde los momentos por restricción pueden despreciarse si la continuidad se establezca cuando la edad de la viga prefabricada es de por lo menos 90 días. Sin momento positivo, no se formarían las grietas potenciales en el diafragma de continuidad y la conexión sería completamente efectiva. Las juntas de construcción parcialmente efectivas se diseñan aplicando la porción de las cargas permanentes y vivas aplicada después de que la continuidad se establezca a una luz simple (despreciando la continuidad). Se aplica solamente la porción de las cargas requerida para cerrar las supuestas grietas. El resto de las cargas permanentes y vivas se aplicarían entonces a la luz continua. La carga requerida para cerrar la grieta puede tomarse como la carga que causa cero tracción en el fondo del diafragma de continuidad. Dicho análisis puede evitarse si los documentos contractuales requieren que la edad de la viga en la continuidad sea de por lo menos 90 días. C5.14.1.4.6 — Las tensiones de tracción bajo cargas del estado límite de servicio pueden ocurrir en la parte superior de la viga cerca de los apoyos interiores. Esta región de la viga no es una zona precomprimida de tracción, de manera que no hay un límite aplicable de tensión de tracción en la Tabla 5.9.4.2.2-1. Más aún, la zona de tracción está cerca del extremo de la viga, de manera que añadir o despegar cables de pretensionamiento tiene poco efecto en reducir las
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SECCION 5 3.4.1-1. En el estado límite de servicio después de pérdidas, cuando se desarrollan tensiones de tracción en la parte superior de las vigas cerca de los apoyos interiores, debe aplicarse los límites de tensión de tracción especificados en la Tabla 5.9.4.1.2-1, excepto para los puentes construidos segmentalmente. La resistencia especificada de compresión del concreto de la viga, f c , debe sustituirse por f ci en las ecuaciones del límite de tensión. Las combinaciones de carga de Servicio III deben usarse para calcular las tensiones de tracción para estos sitios. Altemativamente, la parte superior de las vigas prefabricadas en los apoyos interiores puede diseñarse como miembros de concreto reforzado en el estado límite de resistencia. En este caso, no debe aplicarse los límites de tensión para el estado límite de servicio para esta región de la viga prefabricada.
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tensiones de tracción. Por lo tanto, los límites especificados para las tensiones temporales antes de pérdidas se han usado para atender esta condición, con modificaciones para usar la resistencia especificada del concreto. Esta disposición proporciona algo de alivio para las tensiones potencialmente altas que pueden desarrollarse en los extremos de las vigas debido a los momentos negativos de las cargas de servicio. Esta opción permite diseñar la parte superior de la viga en el apoyo interior como un elemento de concreto reforzado usando el estado límite de resistencia en lugar de un elemento de concreto preesforzado usando el estado límite de servicio. La losa del tablero no es un elemento preesfrozado. Por lo tanto, no se aplican los límites de tensión de tracción. Ha sido costumbre aplicar límites de tensión de compresión a la losa del tablero.
La losa de tablero compuesta vaciada in situ no debe someterse a los límites de tensiones de tracción para el estado límite de servicio después de pérdidas especifcados en la Tabla 5.9.4.2.2-1. 5.14.1.4.7 — Estado Límite de Reistencia — Las conexiones entre las vigas prefabricadas y el diafragma de continuidad deben diseñarse para el estado límite de resistencia.
C5.14.1.4.7 — El diafragma de continuidad no es concreto preesforzado de tal manera que no se aplican los límites de tensión para el estado límite servicio. Sus conexiones se diseñan por lo tanto usando disposiciones para elementos de concreto reforzado.
El refueroz en la losa del tablero debe dimensionarse para resistir los momentos negativos de diseño en el estado límite de resistencia. 5.14.1.4.8 — Conexiones de Momento Negativo — El refuerzo en losas de tablero compuestas vaciadas in situ en un puente de vigas prefabricadas de luces múltiples hechas continuas debe dimensionarse para resitir el momento negativo de diseño en el estado límite de servicio. El refuerzo longitudinal usado para la conexión de momento negativo sobre un pilar interior debe anclarse en regiones de la losa que están en compresión en estados límite de resistencia y debe satisfacer los requisitos del Artículo 5.11.1.2.3. La terminación de este refuerzo debe desfasarse. Puede usarse todo el refuerzo longitudinal de la losa de tablero para la conexión de momento negativo. Las conexiones de momento negativo entre las vigas prefabricadas en o a través del diafragma de continuidad deben satisfacer los requisitos del Artículo 5.11.5. Estas conexiones deben permitirse cuando el puente se diseña con una losa compuesta y debe requerirse cuando el puente se
C5.14.1.4.8 — Investigaciones de la PCA (Kaar et al., 1961) y años de experiencia muestran que el refuerzo en una losa compuesta de tablero puede dimensionarse para que resista los momentos negativos de diseño en un puente continuo. Un númeor limitado de ensayos sobre modelos continuos y componentes a escala real indican que, a menos que el refuerzo se ancle en una zona de compresión, la efectividad se vuelve cuestionable en el estado límite de resistencia (Priestly, 1993). La terminación del refuerzo longitudinal de la losa del tablero se desfasa para minimizar el potencial de agrietamiento del tablero al distribuir las fuerzas locales. Una conexión de momento negativo entre las vigas prefabricadas y el diafragma de continuidad no se proporciona típicamente, porque el refuerzo de la losa del tablero usualmente se dimensiona para resistir los momentos negativos de diseño. Sin embargo, investigaciones (Ma et al., 1998) sugieren que las conexiones mecánicas entre las partes superiores de las vigas pueden también usarse para conexiones de omento
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diseña sin una losa de tablero compuesta. Debe permitirse detalles adicionales de conexión si la resistencia y el comportamiento de estas conexiones se verifica por medio de análisis y de ensayos. Los requisitos del Artículo 5.7.3 deben aplicarse al refuerzo de la losa del tablero y en conexiones de momento negativo en diafragmas de continuidad. 5.14.1.4.9 — Conexiones de Momento Positivo 5.14.1.4.9a — General — Las conexiones de momento positivo en diafragmas de continuidad deben hacerse con refuerzo desarrollado dentro de la viga y del diafragma de continuidad. Debe permitirse tres tipos de conexiones:
Refuerzo dulce embebido en las vigas prefabricadas y desarrollado dentro del diafragma de continuidad. Cables de pretensionamiento extendidos más allá del extremo de la viga y anclados dentro del diafragma de continuidad. Estos cables no deben deshaderirse en el extremo de la viga. Cualquier detalle de conexión que el análisis, ensayos o la aprobación del Propietario, muestre que proporciona una resistencia adecuada a momento positivo.
En Artículo subsecuentes se dan requisitos adicionales para conexiones hechas usando cada tipo de refuerzo. La sección crítica para el desarrollo del refuerzo de momento positivo dentro del diafragma de continuidad debe tomarse en la cara de la viga. La sección crítica para el desarrollo del refuerzo de momento positivo dentro de la viga prefabricada debe considerar las condiciones en la viga como se especifica en este Artículo para el tipo de refuerzo usado. Los requisitos del Artículo 5.7.3, excepto los del Artículo 5.7.3.3.2, deben aplicarse al refuerzo en las conexiones de momento positivo en los diafragmas de continuidad. Este refuerzo debe dimensionarse para resistir el mayor de las siguientes condiciones, excepto cuando se use las simplificaciones de diseño del Artículo 5.14.1.4.4:
El momento postivo por restricción, o 0.6M cr
El momento de agrietamiento M cr debe calcularse usando la Ec. 5.7.3.6.2-2 con las propiedades de la sección bruta compuesta para la viga y la anchura efectiva de la losa compuesta de tablero, si la hay, y las propiedades de del concreto en el diafragma de continuidad.
negativo, especialmente cuando se establece la continuidad antes del vaciado de la losa de tablero. Si no se usa una losa de tablero compuesta en el puente, se requiere una conexión de momento negativo entre vigas para obtener continuidad. Se han usado exitosamente empalmes mecánicos para el refuerzo para proporcionar una conexión de momento negativo entre puentes de vigas en cajón que no tienen una losa de tablero compuesta. C5.14.1.4.9a — Las conexiones de momento positivo mejoran la integridad estructural del puente, aumentando su habilidad para resistir eventos extremos y cargas imprevistas. Por lo tanto, se recomienda que las conexiones de momento positivo se proporcionen en todo puente detallado como continuo para carga viva. Ambas conexiones de barras embebidas y de cables extendidos se han usado exitosamente para proporcionar resistencia a momento positivo. Resultados de ensayos (Miller et al., 2004) indican que las conexiones que usan los dos tipos de refuerzo se desempeñan similarmente bajo cargas estáticas y de fatiga y ambas tienen una resistencia adecuada para resistir los momentos aplicados. Estudios analíticos (Mirmiran et. al., 2001) sugieren que se necesita una cantidad mínima de refuerzo, correspondiente a la capacidad de 0.6M cr para desarrollar una resistencia adecuada ante momentos positivos por restricción. Estos mismos estudios muestran que una conexión de momento positivo con una capacidad mayor que 1.2M cr proporciona sólo mejoras menores en el comportamiento de continuidad en comparación con una conexión con una capacidad de 1.2Mcr. Por lo tanto, se recomienda que la capacidad de momento positivo de la conexión no exceda 1.2M cr . Si el momento positivo calculado excede 1.2M cr la sección debería modificarse o debería tomarse medidas para reducir el momento positivo. El momento de agrietamiento, M cr , es el momento que causa agrietamiento en el diafragma de continuidad. Como el diafragma de continuidad no es una sección de concreto preesforzado, se usa la ecuación para calcular el momento de agrietamiento para una sección reforzada. El diafragma generalmente se vacia con el concreto del tablero, de manera que las propiedades de la sección se calculan usando propiedades uniformes del concreto, así que la anchura del tablero no se transforma. El Artículo 5.7.3.3.2 especifica una capacidad mínima para las secciones a flexión. Esto es para prevenir el colapso súbito a la formación de la primera grieta. Sin embargo, la conexión de momento positivo que se discute aquí no tiene la intención de resistir la carga viva aplicada. Incluso si la conexión de momento positivo fallara completamente, el sistema puede, a lo peor, convertirse en una serie de luces simples. Por lo tanto, no se aplica el requisito de refuerzo mínimo del Artículo
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Las vigas prefabricadas deebn diseñarse para cualesquiera momentos de restricción que se usen en el diseño. Cerca de los extemos de las vigas, debe considerarse el efecto reducido de preesfuerzo dentro de la longitud de transferencia.
5.7.3.3.2. Permitir conexiones de momento positivo con menores cantidades de refuerzo alivia la congestión en los diafragmas de continuidad.
5.14.1.4.9b — Conexión de Momento Positivo Usando Refuerzo Dulce — El anclaje de refuerzo dulce usado para conexiones de momento positivo debe satisfacer los requisitos del Artículo 5.11 y los requisitos adicionales de este Artículo. Cuando se añade refuerzo de momento positivo entre cables pretensionados, debe considerarse la compactación del concreto y el refuerzo adherido.
C5.l4.1.4.9b — La conexión de momento positivo se diseña para utilizar la resitencia de fluencia del refuerzo. Por lo tanto, la conexión debe detallarse para proporcionar el desarrrollo completo del refuerzo. Si el refuerzo no puede detallarse para el desarrollo completo, la conexión puede diseñarse usando una tensión reducida en el refuerzo.
La sección crítica para el desarrollo del refuerzo de momento positivo dentro de la viga prefabricada debe considerar las condiciones en la viga. El refuerzo debe desarrollarse más allá del borde interior del área de apoyo. El refuerzo también debe detallarse de manera que, para los cables considerados para resistir momentos positivos dentro del extremo de la viga, la deshaderencia de los cables no termina dentro de la longitud de desarrollo. Cuando se usan barras múltiples para la conexión de momento positivo, la terminación del refuerzo debe desfasarse en pares simétricos alrededor del eje de la viga prefabricada.
Es más probable que se formen grietas potenciales en la viga prefabricada en el borde interior del área de apoyo y en los sitios de terminación de la deshaderencia. Como el agrietamiento dentro de la longitud de desarrollo reduce la efectividad del desarrollo, el refuerzo debería detallarse para evitar esta condición. Se recomienda que el refuerzo se desarrolle más allá del sitio donde la grieta que se irradia desde el borde interior del soporte puede cruzar el refuerzo. La terminación del refuerzo de momento positivo se desfasa para reducir el potencial de agrietamiento en los extremos de las barras. Los cables que están deshaderidos o escudados en el extremo de un miembro no pueden usarse como refuerzo para la conexión de momento positivo. No hay requisitos para desarrollar el cable dentro de la viga porque los cables son continuos dentro de la viga prefabricada. Las Ecs. 5.14.1.4.9c-l y 5.14.1.4.9c-2 se desarrollaron para cables de 12.7 mm (0.5 in) (Salmons et Al. (1980)). Estas se aplican a cables preesforzados extendidos desde el extremo de la viga y con ganchos de 90 grados. También hay otras ecuaciones disponibles para estimar las tensión en cables doblados (Noppakunwijai et al., 2002).
5.14.1.4.9c — Conexión de Momento Positivo Usando Cable de Presfuerzo — Los cables de pretensionamiento que no están deshaderidos en los extremos de la viga pueden extenderse dentro del diafragma de continuidad como refuerzo de momento positivo. Los cables extendidos deben anclarse dentro del diafragma doblando los cables con un gancho de 90 grados o proporcionando una longitud de desarrollo como se especifica en el Artículo 5.11.4. La tensión en el cable usada en el diseño, como función de la longitud total de cable, no debe exceder:
f psl
dsh
8
0.228
(5.14.1.4.9c-1)
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f pul
dsh
8
0.163
(5.14.1.4.9c-2)
donde: dsh
= longitud total del cable extendido (mm)
f psl = tensión en el cable en el estado límite de
f pul
servicio. Debe suponerse sección agrietada (MPa) = tensión en el cable en el estado límite de resistencia (MPa)
Los cables deben proyectarse por lo menos 200 mm (8.0 in) de la cara de la viga antes de doblarse. 5.14.1.4.9d — Detalles de la Conexión de Momento Positivo — El refuerzo de momento positivo debe colocarse con un patrón simétrico, o tan simétrico como sea posible, alrededor del eje de la sección transversal.
C5.14.1.4.9d — Ensayos (Miller et aL, 2004) sugieren que los patrones de refuerzo claramente asimétricos pueden resultar en tensiones desiguales en las barras que puede ser dañino para el desempeño de la conexión de momento positivo.
Debe considerarse los aspectos de fabricación e izaje en el detallado del refuerzo de momento positivo en el diafragma de continuidad. El refuerzo que viene de vigas opuestas debe detallarse para que se introduzca durante el izaje sin conflictos significativos. El refuerzo debe detallarse para permitir la colocación de barras de anclaje y otro refuerzo en el diafragma de continuidad.
Con algunas formas de viga, puede no ser posible instalar barras en gancho predobladas sin que las puntas de los ganchos inteerfieran con la formaleta. En tales casos, puede embeberse una barra recta y doblarla cuando se fabrica la viga. Dicho doblado se logra generalmente sin calentamiento y el doblez tiene que ser suave con un diámetro mínimo de doblado que cumpla con los requisitos de la Tabla 5.10.2.3-1. Si el Ingeniero permite el doblado del refuerzo después de que se fabrique la viga, los documentos contractuales deben indicar que se permite el doblado en el sitio y deben proporcionar requisitos para dicho doblez. Como los requisitos con respecto al doblado en el sitio puede variar, debería tenerse en cuenta las preferencias del Propietario. Se ha usado barras tipo horquilla (una barra con un doblez de 180 grados con ambos ramales desarrollados dentro de la viga prefabricada) para conexiones de momento positivo para eliminar la necesidad de doblado del refuerzo a posteriori de la fabricación y reducir la congestión en el diafragma de continuidad.
5.14.1.4.10 — Diafragmas de Continuidad — El diseño de los diafragmas de continuidad en los apoyos interiores puede basarse en la resistencia del concreto en las vigas prefabricadas. Las vigas prefabricadas pueden embeberse dentro de los diafragmas de continuidad. Si se pasa el refuerzo horizontal del diafragma a través de los huecos en la viga prefabricada o si se ancla en el elemento prefabricado usando conectores mecánicos, el elemento prefabricado del extremo debe diseñarse para resistir momentos positivos causados por las cargas muertas, cargas vivas, flujo plástico y retracción de las vigas, retracción de la losa del tablero, y los efectos de la
C5.14.1.4.10 — El uso de la resistencia de concreto incrementada se permite porque el diafragma de continuidad entre extremos de vigas está confinado por las vigas y por el diafragma de continuidad que se extiende más allá de las vigas. Se recomienda que esta disposición se aplique solamente en condiciones donde la porción del diafragme de continuidad que está en compresión esté confinado entre los extremos de las vigas prefabricadas. La anchura del diafragma de continuidad tiene que ser suficientemente grande para proporcionar el embebimiento requerido para el desarrollo del refuerzo de momento positivo dentro del diafragma. Puede colocarse una barra de anclaje con un diámetro mayor o igual que el diámetro del refuerzo de momento postivo
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temperatura. El diseño de la viga del extremo debe tener en cuenta el efecto reducido del preesfuerzo dentro de la longitud de transferencia.
en la esquina de un gancho de 90 grados o dentro del doblez de una barra con gancho de 180 grados para mejorar la efectividad del anclaje del refuerzo.
Cuando los extremos de las vigas no están directamente opuestos entre sí a través de un diafragma de continuidad, el diafragma tiene que diseñarse para transferir fuerzas entre las vigas. Los diafragmas de continuidad también deben diseñarse para situaciones donde ocurre un cambio de ángulo entre vigas opuestas.
Se han usado exitosamente varias secuencias constructivas para la construcción de puentes con vigas prefabricadas convertidas en continuas. Al determinar la secuencia constructiva, el Ingeniero debería considerar el efecto de las rotaciones y las restricciones de la viga mientras la losa del tablero se está vaciando. Resultados de ensayos (Miller et al., 2004) han mostrado que embeber las vigas prefabricadas 150 mm (6.0 in) dentro del diafragma de continuidad mejora el desempeño de las conexiones de momento positivo. Las tensiones observadas en el refuerzo de momento positivo en el diafragma de continuidad se redujeron en comparación con las conexiones sin viga embebida. La conexión entre vigas prefabricadas y el diafragma de continuidad puede mejorarse pasando refuerzo horizontal a través de huecos en la viga prefabricada o anclando el refuerzo en la viga por medio de conectores embebidas. Resultados de ensayos (Miller et al., 2004; Salmons, 1980) muestran que dicho refuerzo rigidiza la conexión. El uso de conexiones mecánicas requiere que el extremo de la viga se embeba dentro del diafragma de continuidad. Ensayos sobre diafragmas de continuidad sin conectore mecánicos entre la viga y el diafragma muestran que la falla del conector ocurre con el extremo de la viga extrayéndose de los diafragmas con todo el daño ocurriendo en el diafragma. Ensayos en conexiones con barras horizontales muestran que grietas pueden formarse en los extremos de la viga prefabricada por fuera del diafragma de continuidad si la conexión se somete a un momento positivo significativo. Dicho agrietamiento en la región del extremo de la viga puede no ser deseable. Un método como el dado en el Artículo 5.6.3 puede usarse para diseñar el diafragma de continuidad para estas condiciones.
5.14.1.5 — Vigas en Cajón y en T Vaciadas InSitu 5.14.1.5.1 — Espesor de Aletas y de Alma 5.14.1.5.1a — Aleta Superior — El espesor de las aletas superiores que sirven como losa de tablero debe ser:
Como se determina en la Sección 9; Como se requiere para anclaje y recubrimiento para el preesforzado transversal, si se usa; y No menos que la luz libre entre filetes, cartelas, o almas dividida entre 20, a menos que se usen nervios transversales con un espaciamiento igual a la luz libre o que se proporcione preesfrozado transversal. INVIAS 06-11-2014
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5.14.1.5.1b — Aleta Inferior — El espesor de la aleta inferior no debe ser menor que:
140 mm (5.5 in); la distancia entre filetes o almas de vigas no preesforzadas dividia por 16; o la luz libre entre filetes, cartelas, o almas para vigas preesfrozadas dividida por 30, a menos que se usen nervios transversales con un espaciamiento igual a la luz libre.
5.14.1.5.1c — Alma — El espesor de las almas debe determinarse con los requerimientos para cortante, torsión, recubrimiento de concreto, y colocación del concreto. Los cambios en el espesor del alma de la viga debe hacerse gradualmente en una distancia mínima de 12.0 veces la diferencia en espesor del alma.
C5.14.1.5.1c — Para poder colocar y compactar el concreto adecuadamente, se requiere un espesor de alma mínimo de 200 mm en el caso de almas sin ductos de preesforzado; 300 mm para almas que sólo tienen ductos longitudinales o verticales; y 380 mm para almas con ductos longitudinales y verticales. Para las vigas de más de aproximadamente 2.4 m de altura, estas dimensiones deberían incrementarse para compensar la mayor dificultad de colocación del concreto.
5.14.1.5.2 — Refuerzo 5.14.1.5.2a — Deck Slab Reinforcement Cast-in — Place in T-Beams and Box Girders — El refuerzo en la losa de tablero de las vigas en cajón y doble T vaciadas in situ puede determinarse utilizando el método de diseño tradicional o el método de diseño empírico especificado en la Sección 9. Si la losa de tablero no se prolonga más allá del alma exterior, como mínimo un tercio de la capa inferior del refuerzo transversal de la losa de tablero debe prolongarse hacia la cara exterior del alma exterior, y debe anclarse mediante un gancho estándar a 90º. Si la losa se prolonga más allá del alma exterior, como mínimo un tercio de la capa inferior de la armadura transversal debe prolongarse hacia el sobresaliente de la losa y debe tener un anclaje más allá de la cara exterior del alma con una resistencia no menor que la proporcionada por un gancho estándar. 5.14.1.5.2b — Refuerzo en la losa inferior de vigas en cajón vaciadas In Situ — En la losa inferior debe colocarse una armadura uniformemente distribuida con un área igual a 0,4 por ciento del área del borde de forma paralela al tramo de la viga, en una sola capa o en dos capas. La separación de este refuerzo no debe ser mayor que 450 mm.
C5.14.1.5.2b — Esta disposición esta destina a aplicar a ambos refuerzos y a cajas de pretensado.
En la losa inferior debe colocarse un refuerzo uniformemente distribuido con un área igual a 0,5 por ciento de la sección transversal de la losa, con base en la menor altura de la losa, de forma transversal a la longitud de las vigas principales. Este refuerzo debe distribuirse en ambas superficies con una separación máxima de 450 mm. Todo el refuerzo transversal en la losa inferior INVIAS 06-11-2014
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debe prolongarse hasta la cara exterior del alma exterior en cada grupo, y se debe anclarse mediante un gancho estándar a 90º. 5.14.2 — Construcción segmental 5.14.2.1 — General — Los requisitos especificados aquí deben complementar los indicados en otra secciones de estas Especificaciones, y deben aplicarse para las estructuras de concreto que se diseñan para ser construidas por segmentos. Estos requisitos deben aplicarse exclusivamente a las construcciones por segmentos de concreto de densidad normal. El método constructivo supuesto para el diseño debe constar en los documentos contractuales. Los documentos contractuales también deben indicar los apoyos temporales requeridos antes del momento en que la estructura, o un componente de la misma, sea capaz de soportar su peso propio y las cargas aplicadas. Los documentos contractuales deben especificar los métodos constructivos alternativos permitidos y las responsabilidades del contratista si este opta por utilizar estos métodos. Cualquier variación del método constructivo o diseño realizada por el contratista debe satisfacer los requisitos del Artículo 5.14.2.5.
C5.14.2.1 — Para la construcción por segmentos generalmente se utilizan superestructuras de secciones en cajón de una o múltiples celdas, pero también pueden utilizarse secciones tipo viga. La construcción por segmentos incluye las construcciones en las cuales se utilizan los métodos de los voladizos libres, tramo por tramo y lanzamiento por tramos utilizando segmentos o tramos prefabricados o vaciados in situ, conectados entre sí para obtener tramos simples o tramos continuos. Las longitudes de tramo de los puentes considerados por estas Especificaciones son de hasta 240 m. Los puentes atirantados no están específicamente cubiertos por este artículo, aunque muchos de los requisitos de estas Especificaciones también les son aplicables. Pocas veces se ha utilizado concreto de baja densidad para la construcción de puentes por segmentos. El uso de agregados de baja densidad representa una notable complicación para las especificaciones de diseño y para las especificaciones de construcción. En vista de esta situación y tomando en cuenta ciertas dudas con respecto a los beneficios económicos que se logran con los agregados de baja densidad, el uso de este tipo de agregados en los puentes construidos por segmentos no está explícitamente cubierto. El método constructivo así como todo apoyo temporal son de vital importancia para el diseño de los puentes de concreto construidos por segmentos. Son consideraciones de este tipo las que determinan las condiciones finales en la selección de las dimensiones de las secciones y refuerzo y/o preesforzado. Para los puentes construidos por segmentos, los diseños en general deben permitirle al Contratista cierta libertad en la elección de los métodos constructivos. Para asegurar que las características y detalles de diseño utilizados sean compatibles con el método constructivo propuesto, es fundamental exigirle al Contratista que prepare sus planos de obra y memorias de cálculo con base en el método constructivo que ha elegido, y que presente estos documentos al Ingeniero antes de iniciar los trabajos para su revisión y aprobación.
5.14.2.2 — Análisis de los puentes construidos por segmentos 5.14.2.2.1 — General — El análisis de los puentes construidos por segmentos debe satisfacer los requisitos de la Sección 4 y los requisitos especificados aquí. 5.14.2.2.2 — Análisis de la construcción — Para el análisis de la estructura durante la etapa constructiva, las combinaciones de cargas, tensiones y consideraciones de estabilidad deben INVIAS 06-11-2014
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ser como se especifica en el Artículo 5.14.2.3. 5.14.2.2.3 — Analisis del sistema estructural definitivo — El sistema estructural definitivo debe analizarse para determinar la redistribución de las solicitaciones de la etapa constructiva , debida a las deformaciones internas y a los cambios de las condiciones de apoyo y en las restricciones, incluyendo las tensiones residuales acumuladas durante el proceso constructivo. Deber investigarse las juntas en las vigas por segmentos convertidas en continuas mediante acero de postensionamiento no adherido, para determinar el efecto conjunto de la fuerza axial, momento y cortante que pueden ocurrir simultáneamente en la junta. Estas solicitaciones, la abertura de la junta y la superficie de contacto restante entre los componentes deben determinarse por consideración global de las deformaciones unitarias y totales. Debe suponerse que la fuerza cortante se transmite exclusivamente a través del área de contacto.
C5.14.2.2.3 — Se han publicado resultados de análisis correspondientes a una superestructura de concreto construida por segmentos con coeficientes de fluencia plástica de 1, 2 y 3, analizada con el modelo de flujo plástico de ACI 209 como con el de CEB-FIP (AASHTO 1989). Las tensiones finales permanecieron esencialmente iguales para coeficiente de flujo plástico igual a 1, 2 y 3 al utilizar los requisitos sobre fluencia lenta de ACI 209. Aunque los análisis realizados con el modelo de flujo plástico de CEB-FIP evidenciaron mayor variación en las tensiones finales, el intervalo de tensiones fue pequeño aún para una gran variación de los coeficientes de flujo plástico. El modelo de flujo plástico elegido, ACI 209 o CEB-FIP, afecta más los valores de la tensión final que los coeficientes de flujo plástico. Sin embargo, es dudoso que el intervalo de tensiones reflejado en los seis análisis descritos tenga importancia práctica en relación con el comportamiento de la estructura. Debido a que el coeficiente de flujo plástico será conocido o se determinará con un grado de precisión razonable de acuerdo con los requisitos de estas Especificaciones, un análisis que utiliza un único valor del coeficiente de flujo plástico se considera satisfactorio, y en general se estima innecesario utilizar valores más altos o más bajos para este coeficiente. No es la intención dar a entender que no es necesario determinar los valores del coeficiente de flujo plástico con precisión, ya que estos valores sí afectan fuertemente las pérdidas de preesfuerzo, las deflexiones y el acortamiento axial de la estructura. Si los componentes se unen mediante torones no adheridos, es posible que las juntas sin refuerzo se abran en los estados límite de resistencia o cerca de los estados límite de resistencia. El Diseñador debería revisar las consecuencias estructurales de esta abertura de las juntas.
5.14.2.3 — Diseño 5.14.2.3.1 — Cargas — Además de las cargas especificadas en la Sección 3, deber considerarse las cargas constructivas especificadas en los Artículos 5.14.2.3.2 a 5.14.2.3.4. 5.14.2.3.2 — Cargas durante la construcción — Las cargas y condiciones constructivas supuestas en el diseño y que determinan las dimensiones de las secciones, deflexiones y requisitos de refuerzo y/o pretensado deben indicarse en los documentos contractuales como máximos admisibles. Además de las cargas de montaje, cualquier apoyo o restricción temporal requeridos deben definirse en términos de magnitud o incluir como parte del diseño. Deben
especificarse
las
fuerzas
de
cierre
C5.14.2.3.2 — Las cargas constructivas comprenden todas las cargas que surgen del sistema de obras temporales y/o equipos de izaje que el Diseñador anticipa se utilizarán de acuerdo con la secuencia y el cronograma constructivo supuestos. En los puentes construidos por segmentos muchas veces las cargas y condiciones constructivas supuestas determinan las dimensiones de las secciones y los requisitos de refuerzo y/o pretensado. Es importante que el Diseñador indique estas condiciones supuestas en los documentos contractuales.
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SECCION 5 admisibles causadas por la corrección de desviaciones. Debe considerarse debidamente los efectos de cualquier variación del esquema estructural estático durante la construcción y la colocación, modificación o retiro de los apoyos temporales para equipos especiales, teniendo en cuenta las solicitaciones residuales, deformaciones y cualquier solicitación inducida por las deformaciones. Debe considerarse constructivas:
las
siguientes
cargas
DIFF = carga diferencial: aplicable sólo a la construcción por voladizos equilibrados; tomar como 2 por ciento de la carga permanente aplicada a un voladizo (kN). DW = carga permanente sobrepuesta (kN) o (kN/mm) CLL = sobrecarga constructiva distribuida: una tolerancia que considera diversos elementos de la planta, maquinaria y otros equipos, además del equipo de montaje especializado principal; se toma como 4,8 x 104 MPa multiplicado por el área de tablero; en la construcción por voladizos esta carga se toma como 4,8 x 104 en un
IE
=
CLE =
U
=
WS =
No es la intención de estos requisitos limitar al Contratista en cuanto a los medios a utilizar para la construcción. Los controles son fundamentales para impedir que la estructura se dañe durante la construcción y para garantizar que la estructura final sea adecuada. También es fundamental que los oferentes puedan determinar si sus equipos y los métodos constructivos propuestos se pueden emplear sin necesidad de modificar el diseño o los equipos. Los documentos contractuales deberían exigir la aprobación del Diseñador para cualquier modificación de las cargas o condiciones de montaje supuestas.
DC = peso de la estructura soportada (kN)
CEQ =
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voladizo y como 2, 4 x 104 MPa en el otro; en los puentes construidos por el método de lanzamiento por tramos esta carga se puede despreciar (MPa) equipo de construcción especializado: carga de los camiones que entregan los segmentos y cualquier equipo especial incluyendo los encofrados deslizantes, grúa pórtico para el lanzamiento de los tramos, viga y malacate, pórtico o cualquier estructura auxiliar similar y las cargas máximas aplicadas a la estructura por el equipo durante el izaje de los segmentos (kN) carga longitudinal correspondiente a los equipos de construcción (kN) carga longitudinal correspondiente a los equipos de construcción (kN) desequilibrio de los segmentos: efecto de cualquier segmento fuera de equilibrio u otra condición no habitual, según corresponda; se aplica fundamentalmente a la construcción por voladizos equilibrados, pero puede abarcar cualquier secuencia de izaje poco habitual que normalmente no es una característica primaria del sistema constructivo genérico (kN) carga de viento horizontal sobre las estructuras de acuerdo con los requisitos
Utilizando encofrados deslizantes, barras de alineación diagonal, una torre de tesado o contrapesos externos, es posible imponer cargas constructivas en extremos opuestos de un voladizo. Para permitir el ajuste o corrección de las desviaciones también se ha procedido a enfriar un voladizo con agua. Cualquier desviación de los voladizos interiores se debe corregir en ambos extremos antes de construir los cierres. El pórtico que conecta los extremos de los voladizos en las capas de cierre debería detallarse de manera de impedir rotaciones diferenciales entre voladizos hasta que la última conexión estructural se haya completado. La magnitud de las fuerzas de cierre no debe inducir en la estructura tensiones mayores que las indicadas en la Tabla 5.14.2.3.3-1. La carga DIFF permite posibles variaciones del peso de la sección transversal provocadas por irregularidades en la construcción. Para el caso de un izaje muy gradual de los segmentos, si la carga involucra pequeños efectos dinámicos, la carga dinámica IE puede tomarse igual al 10 por ciento del peso izado. La siguiente información se basa en algunas experiencias del pasado y debe ser considerada como extremadamente preliminar. El peso de los encofrados deslizantes para la construcción por segmentos vaciada in situ de un puente típico de dos carriles con segmentos de 4.5 m a 4.9 m puede estimarse entre 710 kN y 800 kN.
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de la Sección 3 (MPa) WE = carga de viento horizontal sobre los equipos; tomar como 4,8 x 103 MPa por la superficie expuesta (MPa) WUP = fuerza de levantamiento del viento sobre un voladizo: 2, 4 x 104 MPa por el área del tablero para construcción por voladizos equilibrados aplicada solamente a uno de los lados, a menos que un análisis de las condiciones locales o la configuración de la estructura indiquen lo contrario (MPa) = peso estático del segmento prefabricado A que se manipula (kN) AI = respuesta dinámica debida a la liberación o aplicación accidental de la carga de un segmento prefabricado u otra aplicación brusca de una carga estática que se debe sumar a la carga permanente; se toma como 100 por ciento de la carga A (kN) CR = efectos del flujo plástico de acuerdo con el Artículo 5.14.2.3.6 SH = retracción de acuerdo con el Artículo 5.14.2.3.6 = efectos térmicos: sumatoria de los efectos T debidos a la variación uniforme de la temperatura TU y a los gradientes de temperatura TG (grados) 5.14.2.3.3 — Combinaciones de cargas de construcción en el Estado Límite de Servicio — Los esfuerzos en los estados límites de servicio deberán determinarse como se especifica en la Tabla 5.14.2.3.3-1, para la cual se aplican las siguientes notas:
C5.14.2.3.3
Nota 1: equipos que no están funcionando, Nota 2: montaje normal, y Nota 3: equipos en movimiento.
Los límites de esfuerzos deberán satisfacer el Artículo 5.9.4. La distribución y aplicación de las cargas individuales de montaje correspondientes a una fase de la construcción deben seleccionarse de manera que produzcan los efectos más desfavorables. El esfuerzo de compresión del hormigón debido a las cargas constructivas no debe ser mayor que 0,50 fc , siendo f c el esfuerzo de compresión en el instante de aplicación de las cargas. Los esfuerzos de tracción en el concreto debidos a las cargas constructivas no deben ser mayores que los valores especificados en la Tabla 5.14.2.3.3-1, excepto que para las estructuras con uniones Tipo A en las cuales menos del 60 por ciento de su capacidad de torones es proporcionada por torones internos las tensiones de tracción no deben ser INVIAS 06-11-2014
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mayores que 0.25 fc . Los requisitos de la Tabla 5.14.2.3.3-1 deben aplicarse a las subestructuras postensionadas verticalmente. Los requisitos de la Tabla 5.14.2.3.3-1 no deben aplicarse a la construcción de subestructuras vaciadas in situ que soportan superestructuras segmentales.
5.14.2.3.4 — Combinaciones de cargas de Construcción en los Estados Límites de Resistencia — La resistencia mayorada de un elemento debe ddeterminarse usando los factores de resistencia especificados en el Artículo 5.5.4.2.2 y las combinaciones de carga especificadas en los Artículos 5.14.2.3.4a y 5.14.2.3.4b. 5.14.2.3.4a — Superstrucluras
Para solicitaciones máximas:
Q 1.1 DC DIFF 1.3 CEQ CLL A AI (5.14.2.3Aa-1)
C5.14.2.3.4a — Las Ecs. 5.14.2.3.4a-l y 5.14.2.3.4a-2 son verificaciones de resistencia para condiciones accidentales solamente, y no tienen la intención de ser criterios alternativos de resistencia en lugar de las verificaciones de los esfuerzos de servicio de la Tabla 5.14.2.3.3-1.
Para solicitaciones mínimas:
Q DC CEQ A AI
(5.14.2.3Aa-2)
5.14.2.3.4b — Substructuras — Deben aplicarse las combinaciones de carga de Resistencia I, III, y V de la Tabla 3.4.1-1. Las cargas DIFF y CEQ deben incluirse y afectarse por DC . La carga
WUP debe incluirse y afectarse por WS . Las cargas CLL y WE deben incluirse y usarse en lugar de LL y WL , respectivamente. Las combinaciones de carga de construcción de resistencia también deben incluir las combinaciones de carga de las Ecs. 5.14.2.3Aa-1 y 5.14.2.3Aa-2. La amplificación por respuesta dinámica A1 debe aplicarse a elementos de la
C5.14.2.3.4b — Las subestructuras para superestructuras segmentales postensionadas deberían revisarse para demandas de la etapa de construcción usando las bases de diseño para el límite de resistencia consistente con el diseño de concreto reforzado. Convencionalmente, las estructuras segmentales reforzadas, tales como arcos, deberían similarmente revisarse. Puede ser apropiado un factor de carga reducido para las cargas CLL y WE si el equipo de construcción está bien definido durante el diseño.
subestructura por encima de la pila perforada o zapata incluyendo la conexión entre la columna y la cimentación. 5.14.2.3.5
—
Efectos
térmicos
Durante
C5.14.2.3.5 — Los requisitos del Artículo 3.12 se basan
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SECCION 5
Construcción — Debe considerarse los efectos térmicos que pueden ocurrir durante la construcción del puente.
en variaciones anuales de la temperatura, y se deberían ajustar para la duración real de la construcción de la superestructura así como para las condiciones locales.
Los documentos contractuales deben especificar las variaciones de la temperatura de colocación para los apoyos y juntas de expansión.
En general no se considera necesario realizar un análisis transversal para los efectos de los diferenciales de temperatura dentro y fuera de las secciones en cajón. Sin embargo, es posible que sea necesario realizar un análisis de este tipo en el caso de puentes relativamente bajos con almas de gran espesor. En este caso, se recomienda utilizar un diferencial de temperatura de ±6,0ºC.
5.14.2.3.6 — Flujo plástico y retracción — El coeficiente de flujo plástico debe t ,t
C5.14.2.3.6 — Se han publicado gran cantidad de programas computacionales y procedimientos analíticos que permiten determinar los efectos del flujo plástico y la retracción en los puentes de concreto construidos por segmentos.
i
determinarse de acuerdo con el Artículo 5.4.2.3 o mediante ensayos. Deben calcularse los esfuerzos para la redistribución de los esfuerzos de restricción desarrollados por flujo plástico y retracción que se basan en el cronograma constructivo supuesto, según lo indicado en los documentos contractuales. Para determinar las fuerzas de postensado finales, deben calcularse las pérdidas de preesfuerzo correspondientes al cronograma indicado en los documentos contractuales.
Las deformaciones por flujo plástico y las pérdidas de preesfuerzo que ocurren luego del cierre de la estructura causan una redistribución de las solicitaciones. Para las cargas permanentes, el comportamiento de los puentes por segmentos luego de su cierre se puede aproximar utilizando un módulo de elasticidad efectivo, Eeff , que puede calcularse como:
Eeff
Ec t ,ti 1
(C5.14.2.3.6-1 )
donde:
t ,ti = coeficiente de flujo plástico El informe del Comité ACI 209, Prediction of Creep, Shrinkage and Temperature Effects in Concrete Structures (ACI 1982) presenta una serie de ecuaciones para evaluar los efectos dependientes del tiempo del flujo plástico y la retracción. En el documento CEB-FIP Model Code (CEB 1990) se presenta un procedimiento basado en valores gráficos para los parámetros de flujo plástico y retracción. En el Apéndice, la norma AASHTO Guide Specifications for Design and Construction of Segmental Concrete Bridges (AASHTO 1989) y Ketchum (1986) se comparan los efectos de la aplicación de los requisitos de ACI y CEB. Bryant y Vadhanavikkit (1987) sugieren que las predicciones de ACI 209 subestiman las deformaciones por flujo plástico y retracción para los elementos de grandes dimensiones usados en los puentes construidos por segmentos. Las predicciones de la fluencia lenta de ACI 209 corresponden consistentemente a alrededor del 65 por ciento de los resultados experimentales obtenidos en estos ensayos. El informe sugiere modificar las ecuaciones de ACI 209 en base al tamaño o espesor de los elementos. 5.14.2.3.7 — Pérdidas de fuerza de preesfuerzo
C5.14.2.3.7 — Los coeficientes de fricción y desviación
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SECCION 5 — Debe aplicarse las disposiciones del Artículo 5.9.5.
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de los ductos de preesforzado indicados en el Artículo 5.9.5.2.2 para ductos galvanizados fueron desarrollados para puentes convencionales con viga en cajón vaciados in situ, con base en ensayos realizados in situ para torones de diferentes tamaños y longitudes. Los valores son razonablemente precisos para torones compuestos por 12 cables de 12,7 mm de diámetro en ductos de metal galvanizado de 67 mm de diámetro. Ensayos realizados y otras experiencias indican que para torones y ductos de mayor tamaño estos valores resultan conservadores. Sin embargo, la experiencia con los puentes de concreto por segmentos construidos hasta la fecha con frecuencia indica que hay mayores pérdidas por fricción y desviación de los ductos debido al movimiento de los ductos durante el vaciado del concreto y falta de alineación en las uniones entre segmentos. Por este motivo, en los proyectos de envergadura se recomienda realizar ensayos de fricción in situ en una etapa temprana de la construcción con el fin de obtener una base para modificar los valores de las pérdidas por fricción y desviación de los ductos de pretensado. No es posible recomendar valores razonables para los coeficientes de fricción y desviación de los ductos que permitan tener en cuenta los problemas de desviación severa de los ductos. Como una manera de compensar las elevadas pérdidas por fricción o desviación de los ductos, así como otras contingencias imprevistas, se requieren ductos adicionales de acuerdo con el Artículo 5.14.2.3.8.
5.14.2.3.8 — Ductos y anclajes provisionales de postensado 5.14.2.3.8a — General — Deben considerarse disposiciones para ajustar la fuerza de preesforzado con el fin de compensar las pérdidas inesperadas que pudieran ocurrir durante la construcción o después de la misma, las cargas permanentes futuras, y la limitación del agrietamiento y las deformaciones. Si estos ajustes se estiman necesarios, deben satisfacerse los requisitos especificados aquí. 5.14.2.3.8b — Puentes con ductos internos — Para los puentes con ductos internos, debe proporcionarse capacidad de anclaje y ductos provisionales para los torones de momento negativo y positivo simétricamente alrededor del eje del puente para considerar un aumento de la fuerza de postensionado durante la construcción original. La potencial fuerza provisional total de los anclajes y ductos de momento positivo y de momento negativo no debe ser menor que 5 por ciento de las fuerzas totales de postensionado de momento positivo y negativo, respectivamente.
C5.14.2.3.8b — Es posible generar una capacidad adicional mediante el empleo ductos y accesorios sobredimensionados para los dispositivos de anclaje en ciertas zonas del elemento estructural El objetivo de inyectar los ductos no utilizados es impedir que quede agua atrapada dentro de ellas.
Los anclajes para la fuerza de preesforzado provisional deben distribuirse uniformemente a intervalos de tres segmentos a lo largo del puente. Debe proporcionarse por lo menos un ducto vacío INVIAS 06-11-2014
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SECCION 5
por alma. Para los puentes continuos no es necesario utilizar capacidad de anclaje y ductos provisionales para momento positivo para 25 por ciento de la longitud del tramo a cada lado de los apoyos de las pilas. Cualquier ducto provisional no utilizada para ajustar la fuerza de preesforzado debe inyectarse en el mismo momento que los demás ductos del tramo. 5.14.2.3.8c — Previsión de ajustes para cargas permanentes o futuras deflexiones — Debe tomarse medidas para el acceso y la fijación de los anclajes, aberturas pasantes, y bloques de desviación a fin de permitir la futura adición de torones externos no adheridos, protegidos contra la corrosión, ubicados dentro de la sección en cajón simétricamente con respecto al eje del puente para una fuerza de postensionado por lo menos igual al 10 por ciento de la fuerza de postensionado de momento positivo y momento negativo.
C5.14.2.3.8c — Esto considera la futura adición de torones internos no adheridos de postensionado tendidos desde la parte superior del diafragma en los pilares hasta la intersección del alma y el aleta en la mitad del tramo. Los torones de tramos adyacentes deberían traslaparse en caras opuestas del diafragma para proorcionar capacidad de momento negativo. El 10 por ciento de la fuerza de postesado de momento positivo y momento negativo es un valor arbitrario pero razonable. Es posible prever mayores cantidades de acero de postensionado, si fuera necesario, para soportar cargas permanentes adicionales específicas apropiadas para la estructura.
5.14.2.3.9 — Presentación del programa y los planos — Los documentos contractuales deben incluir la descripción de un método de construcción con base en el cual se basa el diseño. Los planos de construcción deben detallarse de acuerdo con las disposiciones de las AASHTO LRFD Bridge Constructíon Specijications, Sección 10, "Preesforzado".
C5.14.2.3.9 — Debería definirse planos integrados utilizando el sistema supuesto en la escala y la calidad requeridas para confirmar la eliminación de interferencias por todos los artículos embebidos en el concreto.
La sección transversal del concreto debe dimensionarse para acomodar un sistema supuesto de postensionamiento, de acero de refuerzo, y de todos los demás artículos embebidos. La sección transversal de concreto debería también acomodar tamaños de anclajes comparables de sistemas de postensionamiento competitivos, a menos que se anota de otra forma en los planos.
5.14.2.3.10 — Dimensiones y detalles de las secciones transversales de viga en cajón 5.14.2.3.10a — Espesor mínimo de aleta — Los espesores de las aletas superior e inferior no deben ser menores que ninguno de los siguientes valores:
Las áreas congestionadas de estructuras concreto postensionado pueden identificarse fácilmente en planos integrados usando un sistema supuesto de postensionamiento. Dichas áreas deberían incluir, pero no están necesariamente limitadas a, zonas de anclaje, áreas qie contienen artículos embebidos para el sistema supuesto de postensionamiento, y áreas donde los ductos de postensionamiento se desvían en ambas direcciones vertical y transversal. Para estructuras curvas, es posible que haya conflictos entre las almas y los torones externos. Debría realizarse una verificación para identificar los conflictos entre futuros torones de postensionamiento y los torones permanentes, y proporcionar el espacio necesario en el los detalles diseñados para acomodar los gatos de postensionamiento. C5.14.2.3.10a — Se prefiere un espesor de aleta superior de 225 mm en el área de los anclajes para los torones de postensado transversal. Se recomienda que el espesor mínimo de aleta sea de 200 mm.
1/30 de la longitud libre entre almas o acartelamientos. Una dimensión menor requeriría nervios transversales con una separación igual a la longitud libre entre almas o acartelamientos. El espesor de la aleta superior no debe ser menor que 225 mm en las zonas de anclaje si INVIAS 06-11-2014
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se utiliza postensado transversal ni menor que 200 mm fuera de las zonas de anclaje o para las losas preesforzadas. Si la luz libre entre almas o acartelamientos es mayor o igual que 4.5 m debe utilizarse postensado o pretensado transversal. El diámetro de los cables utilizados para el preesforzado transversal debe ser menor o igual que 12,7 mm. 5.14.2.3.10b — Espesor Mínimo de las Almas — Debe aplicarse los siguientes valores mínimos, con las excepciones especificadas aquí:
Almas sin torones de postensionado longitudinal o vertical – 200 mm Almas con torones de postensionado longitudinal (o vertical) solamente – 300 mm Almas con torones de postensionado longitudinal y vertical – 375 mm
El espesor mínimo de las almas nervuradas puede tomarse como 175 mm. 5.14.2.3.10c — Longitud del voladizo de la aleta superior — La longitud en voladizo de la aleta superior, medida a partir del eje del alma, no debe ser mayor que 0,45 veces la longitud interior de la aleta superior medida entre los ejes de las almas. 5.14.2.3.10d — Dimensiones totales de la Sección Transversal — Las dimensiones totales de la sección transversal de una viga en cajón no deben ser menores que las requeridas para limitar la deflexión debida a la sobrecarga más las cargas de impacto, calculada usando el momento centroidal de inercia de la sección bruta y el módulo de elasticidad secante, a 1/1000 del tramo. La sobrecarga debe consistir en todos los carriles de circulación totalmente cargados y ajustada según el número de carriles cargados como se especifica en el Artículo 3.6.1.1.2. La sobrecarga debe considerarse uniformemente distribuida entre todos los elementos longitudinales solicitados a flexión.
C5.14.2.3.10d — Con cuatro carriles de sobrecarga y utilizando los factores de reducción aplicables, la deflexión por sobrecarga del modelo del puente Corpus Christi fue de aproximadamente L/3200 en el tramo principal. El límite de L/1000 fue elegido arbitrariamente de manera que se proporcionara alguna directriz con respecto a las máximas deflexiones por sobrecarga que se anticipan para puentes de concreto construidos por segmentos con secciones transversales en forma de viga cajón de dimensiones normales. Utilizando una altura de viga y una separación de almas determinadas de acuerdo con los siguientes intervalos de dimensiones, en general se obtendrán deflexiones satisfactorias:
Viga de altura constante
1 5 do L 1 30 ; óptimo 1/18 a 1/20 donde:
do L
= altura de la viga (mm) = longitud de tramo entre apoyos (mm)
En el caso de las vigas lanzadas por tramos, la altura de la viga debería estar comprendida entre los siguientes límites: Para L 30 m, 1 15 do L 1 12 INVIAS 06-11-2014
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SECCION 5 Para L 6 m, 1 13,5 do L 1 11,5 Para L 90 m, 1 12 do L 1 11
Viga de altura variable con acartelamientos rectos en el pilar: 1 16 do L 1 20 ; óptimo 1/18 en el centro del tramo: 1 22 do L 1 28 ; óptimo 1/24 Se requerirá un diafragma en el punto en el cual la aleta inferior cambia de dirección.
Viga de altura variable con acartelamientos circulares o parabólicos en el pilar: 1 16 do L 1 20 ; óptimo 1/18 en el centro del tramo: 1 30 do L 1 50 Relación entre la altura y el ancho
Si do b 1 6 , debería utilizarse un cajón de una sola celda. Si do b 1 6 , debería utilizarse un cajón de dos celdas. donde:
b
= ancho de la aleta superior
Si en un cajón de una sola celda la relación entre la altura y el ancho supera los límites especificados será necesario realizar un análisis más riguroso, y es posible que se requieran vigas de borde longitudinales en el extremo del voladizo para distribuir las cargas que actúan en los voladizos. En tal caso debe realizarse un análisis del retraso del cortante. La distribución transversal de las cargas no aumenta sustancialmente cuando se utilizan tres o más celdas. 5.14.2.3.10e — Recubrimientos — Debe garantizarse recubrimientos mínimos en todos los tableros de puentes expuestos a ciclos de congelamiento y deshielo y a aplicación de compuestos químicos anticongelantes. La autoridad competente debe considerar proporcionar protección adicional contra la penetración de cloruros. Para todos los tipos de puentes construidos por segmentos (prefabricados y vaciados in situ) se recomienda proporcionar esta protección adicional agregando por lo menos 38 mm de recubrimiento de concreto en forma de recubrimiento o alternativamente una membrana impermeable con recubrimiento bituminoso. La autoridad competente podrá exigir materiales y técnicas de colocación específicas estipuladas por la práctica local.
C5.14.2.3.10e — Se recomienda utilizar recubrimientos en lugar de agregar concreto adicional en forma monolítica, ya que el recubrimiento agregará protección en las juntas críticas entre segmentos. Generalmente la delaminación del recubrimiento se debe a prácticas de colocación deficientes o a la incorrecta selección de los materiales, y por lo tanto este problema se puede resolver. No se recomienda obtener el recubrimiento adicional de concreto simplemente aumentando los recubrimientos calculados. Este tipo de recubrimiento adicional no protegerá las juntas entre segmentos, el área donde es más probable que el agua se infiltre hasta llegar a los cables de pretensado y al refuerzo. Cuando se utilizan recubrimienos debe prestarse particular atención a los detalles con el fin de asegurar que se obtengan en obra las alturas de baranda calculadas. Todas las barandas ubicadas junto a las áreas
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del tablero en las cuales se ha de colocar un recubrimiento deberían detallarse a partir de la parte superior del recubrimiento. La necesidad de retirar y reemplazar un recubrimiento puede determinarse midiendo la penetración de cloruros en su interior. Utilizar concreto de alto desempeño es una forma efectiva de minimizar la penetración de cloruros en el concreto. Los puentes ubicados en otros tipos de ambientes corrosivos, como por ejemplo los puentes en áreas costeras sobre aguas marinas, deben evaluarse para determinar si será necesario disponer protección adicional. 5.14.2.3.11 — Diseño Sísmico — El diseño de las superestructuras por segmentos con conexiones resistentes al momento entre las columnas y la superestructura debe considerarse las fuerzas de articulación inelástica de las columnas de acuerdo con el Artículo 3.10.9.4.3. Las superestructuras de puentes ubicados en Zonas Sísmicas 3 y 4 con conexiones resistentes a momento entre las columnas y la superestructura deben reforzarse con detalles dúctiles para resistir las demandas de flexión longitudinal y transversal producidas por la articulación plástica de las columnas. Las uniones entre segmentos deben proporcionar capacidad para transferir las demandas sísmicas. El acero de preesforzado de la superestructura debe diseñarse para permanecer por debajo de la fluencia para la combinación de carga muerta y demanda sísmica. La tensión en el acero de preesforzado puede calcularse por medio de un análisis detallado de momento vs. curvatura, calculando la tensión en el acero de preesforzado adherido por medio de compatibilidad de deformaciones calculando la sección y la tensión en el acero de preesforzado no adherido usando la compatibilidad global de desplazamientos entre las secciones adheridas de torones ubicados dentro de la luz.
5.14.2.4 — Tipos de puentes Segmentales 5.14.2.4.1 — General — Los puentes diseñados para superestructuras colocadas por segmentos deben satisfacer los requisitos especificados aquí, con base en el método de vaciado del concreto y en los métodos de montaje utilizados.
C5.14.2.3.11 — La distinción entre torones internos y tendones externos en cuanto a su comportamiento sísmico refleja el hecho general de que los torones internos están adheridos efectivamente en todas las secciones del vano, mientras que los torones externos sólo están adheridos efectivamente en sus anclajes y en uno o dos desviadores intermedios. Por lo tanto, la resistencia y ductilidad totales que se logran con los torones internos son considerablemente mayores que las que se logran con los torones externos. Sin embargo, se ha mostrado que ambos torones adheridos y no adheridos proporcionan una significativa ductilidad de desplazamiento. El Departamento de Trasnporte de California evalúa la capacidad de las subestructuras de concreto usando análisis paso a paso [pushover] no lineal. Varios equipos de revisión por pares solicitaron esta metodología después de los terremotos de Loma Prieta y de Northridge, para acceder mejor al comportamiento global, y para obtener diseños más económicamente justificables. Las superestructuras se diseñan para fuerzas para resistir articulación plástica de la(s) columna(s). Los pórticos se modelan usando resortes en la subestructura, y relaciones tensión-deformación para el concreto y el acero. El pórtico es empujado, para inducir articulaciones plásticas en las columnas, y alcanza el punto de colapso. EL desplazamiento resultante debe ser mayor que el del análisis dinámico lineal tridimensional. El espectro de respuesta de aceleraciones (ARS) puede ser genérico para el tipo de suelo y la aceleración esperada, o desarrollado para el sitio específico del puente. C5.14.2.4.1 — Los puentes de concreto por segmentos prefabricados normalmente se instalan mediante voladizos equilibrados, usando cerchas de montaje o colocación progresiva. Los puentes instalados por voladizos equilibrados o colocación progresiva generalmente utilizan torones internos. Los puentes construidos con cerchas de montaje pueden utilizar torones internos, torones externos, o una combinación de torones internos y externos. Debido a consideraciones relacionadas con el
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SECCION 5 peso de los segmentos, las longitudes de vano para los puentes en cajón por segmentos prefabricados rara vez son mayores que 125 m, excepto en el caso de los puentes atirantados.
5.14.2.4.2 — Detalles para la construcción prefabricada — La resistencia a la compresión del concreto de los segmentos prefabricados no debe ser menor que 17 MPa antes de retirar los encofrados. Además, los segmentos deben tener una madurez equivalente a 14 días a 21ºC antes de colocarlos en la estructura. En las almas de los puentes construidos con segmentos prefabricados deberá haber múltiples conectores de cortante de pequeña amplitud en uniones machimbradas; estos conectores deben extenderse en la mayor parte posible del alma, manteniendo la compatibilidad con los otros detalles. Los detalles de los conectores de cortante en las almas deberían ser similares a los ilustrados en la Figura 5.14.2.4.2-1. También debe proporcionarse conectores de cortante en las losas superior e inferior. Los conectores en las losas superior e inferior pueden ser grandes conectores de un único elemento.
C5.14.2.4.2 — La intención de este requisito es limitar la magnitud de las deflexiones durante la etapa constructiva e impedir que se produzcan deflexiones erráticas y flujo plástico. Los conectores de corte de pequeña amplitud en las almas son menos susceptibles a los daños durante la etapa constructiva, daños que provocan pérdida del control de la geometría, que los grandes conectores de un único elemento. Los conectores de corte en las aletas superior e inferior son menos susceptibles a este tipo de daños. Las juntas ajustas o machimbradas son necesarias para asegurar el control de la geometría cuando se arman nuevamente los segmentos. El epoxi en ambas caras funciona como lubricante durante la colocación de los segmentos, impide el ingreso de agua, constituye un sello para impedir intercambios durante la inyección, y provee algo de resistencia a la tracción en la junta. Al adoptar la revisión del año 2003 se eliminó el uso de juntas secas (identificadas como uniones Tipo B en ediciones previas de estas Especificaciones) debido a la naturaleza crítica de la armadura de postensado y a la necesidad de contar con un sistema de protección de múltiples capas. La falla atribuible a la corrosión de algunos refuerzos postensados en Florida y Europa impulsó la revisión de la efectividad de los sistemas de protección de múltiples capas que se utilizaban anteriormente. La revisión más rigurosa fue la realizada por la British Concrete Society; sus recomendaciones se pueden consultar en el informe titulado "Puentes Durables de Hormigón Postensado." Este informe europeo codifica la necesidad de contar con un sistema de protección de tres niveles y sugiere detalles para lograr los resultados requeridos. También discute mejores materiales y métodos para las vainas y su inyección. Como resultado de este informe europeo y de otros estudios realizados por el Dr. John Breen de la Universidad de Texas, Austin, los sistemas de protección de múltiples niveles para postensado han sido universalmente aceptados.
Figure 5.14.2.4.2-1 — Ejemplo de conectores de cortante de pequeña amplitud Las juntas en los puentes construidos por segmentos prefabricados deben ser cierres vaciados in situ o uniones ajustadas.
La norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications requiere esta tensión temporaria para asegurar la plena adherencia y lograr un espesor de epoxi constante. Las variaciones podrían provocar una acumulación sistemática de errores geométricos. Durante el período de curado inicial deberían evitarse las grandes variaciones en la tensión en las uniones epoxi.
En los puentes construidos por segmentos prefabricados con torones de postensionado INVIAS 06-11-2014
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internos y en los puentes ubicados en áreas sujetas a temperaturas de congelamiento o productos químicos anticongelantes, se debe utilizar juntas adheridas. Un sistema de preesforzado temporal debe proporcionar por lo menos una tensión de compresión de 0,21 MPa y una tensión promedio de 0,28 MPa a través de la junta hasta que la resina epoxi haya curado. 5.14.2.4.3 — Detalles para construcción vaciada In Situ — Debe especificarse que las juntas entre segmentos vaciados in situ deben tener una rugosidad intencional que exponga los agregados gruesos, o que tengan con conectores. El ancho de las juntas de cierre debe permitir el acoplamiento de los ductos de los torones.
C5.14.2.4.3 — La norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications requiere que las juntas verticales tengan conectores. Sin embargo, se espera que una atención apropiada a la rugosidad durante la preparación de las juntas se asegurará la adherencia entre los segmentos, logrando una mejor resistencia al cortante que la que se puede lograr usando conectores.
Debe proporcionarse diafragmas en los estribos, pilas, juntas articuladas y puntos de quiebre de la aleta inferior en las estructuras con acartelamientos rectos. Los diafragmas deben ser macizos en las pilas y estribos, excepto por las aberturas de acceso y para colocación de tuberías para servicios. Los diafragmas deberán tener por lo menos la anchura requerida por el diseño, con un vuelo mínimo sobre los apoyos no menor que 150 mm. 5.14.2.4.4 — Construcción Por Voladizos — Los requisitos especificados aquí deben aplicarse a la construcción por voladizos prefabricados y a la construcción por voladizos vaciados in situ.
C5.14.2.4.4 — Durante el montaje se puede proveer estabilidad mediante conexiones columna/superestructura resistentes a momento, apuntalamientos, o una viga de lanzamiento.
Los torones longitudinales pueden anclarse en las almas, en la losa, o en tacos para anclajes que sobresalen del alma o la losa. En cada segmento deben anclarse por lo menos dos torones longitudinales.
Las cargas a considerar incluyen los equipos de construcción, los encofrados, los materiales almacenados o acopiados, y la carga del viento.
En la porción en voladizo de la estructura debe investigarse el vuelco durante el montaje. El factor de seguridad contra el vuelco no debe ser menor que 1,5 bajo ninguna combinación de cargas, según se especifica en el Artículo 5.14.2.3.3. La velocidad mínima del viento para los análisis de estabilidad durante el montaje debe ser igual a 90 km/h, a menos que mediante análisis o registros meteorológicos se obtenga una mejor estimación de la velocidad del viento. Debe anclarse torones de continuidad por lo menos un segmento más allá del punto en el cual teóricamente son requeridos para las tensiones. Las longitudes de los segmentos supuestas en el diseño deben mostrarse en los planos. Cualquier cambio propuesto por el Contratista debe ser soportado por medio de reanálisis de la
La velocidad de 90 km/h corresponde al factor de carga 0,30 de la Tabla 3.4.1-1. Debido al retraso del cortante, la fuerza en los torones requiere una "longitud de inducción" antes de poder suponer que es efectiva en la totalidad de la sección. Para la construcción por voladizos libres, las longitudes de los segmentos generalmente están comprendidas entre 3 m y 5.5 m. Las longitudes pueden variar dependiendo del método constructivo utilizado, la longitud de tramo y la ubicación de los segmentos dentro del tramo. El peso de los encofrados deslizantes para un típico puente de 12 m de ancho de dos carriles con segmentos de 4.5 m a 4.85 m se puede estimar entre 700 kN y 800 kN. El peso de los encofrados deslizantes para secciones en cajón de dos celdas de mayor anchura puede ser de hasta 1.250 kN. En el caso de los segmentos de mayor altura y mayor peso, la longitud de los segmentos se
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construcción y el cálculo de las tensiones finales.
ajusta para controlar su peso.
El peso de la formaleta deslizante supuesto en los cálculos de las tensiones y de las contraflechas debe expresarse en los planos.
Para obtener un valor de diseño correspondiente al peso de los encofrados deslizantes, se recomienda consultar a contratistas que tengan experiencia en este tipo de construcciones.
5.14.2.4.5 — Construcción tramo por Tramo — En el diseño de puentes construidos tramo por tramo deber considerarse las tensiones constructivas acumuladas debido a los cambios del sistema estructural a medida que progresa la construcción.
C5.14.2.4.5 — La construcción tramo por tramo se define como una construcción en la cual los segmentos, prefabricados o vaciados in situ, se ensamblan o vacían en encofrados que soportan un tramo completo entre pilas permanentes.
Debe considerarse las tensiones debidas a los cambios del sistema estructural, en particular los efectos de la aplicación de una carga a un sistema y a su retiro de otro sistema diferente. Debe tenerse en cuenta la redistribución de tales tensiones mediante flujo plástico, y las posibles variaciones de la velocidad y magnitud del flujo plástico. 5.14.2.4.6 — incrementales
Construcción
por
Lanzados
5.14.2.4.6a — General — En todas las etapas de lanzamiento las tensiones no deben superar los límites especificados en el Artículo 5.9.4 para elementos con refuerzo adherido a través de la junta y de torones internos.
Los encofrados se retiran luego del postesado para hacer que el tramo sea capaz de soportar su peso propio y cualquier carga constructiva. Una vez que se colocan los tramos adyacentes se puede utilizar un tesado adicional para desarrollar continuidad sobre las pilas.
C5.14.2.4.6a — Las vigas lanzadas por tramos soportan inversión de los momentos durante el lanzamiento. Para reducir las tensiones durante el lanzamiento se pueden utilizar pilas temporales y/o una nariz de lanzamiento. Estos coeficientes de fricción sólo son aplicables para los apoyos que emplean una combinación de Teflón virgen y acero inoxidable con una rugosidad menor que 2,5×10-3 mm.
Debe tomarse medidas para resistir las fuerzas de fricción en la subestructura durante el lanzamiento, y para soportar la superestructura si la estructura se lanza sobre una pendiente. Para determinar las fuerzas de fricción críticas debe suponerse que la fricción sobre los apoyos de lanzamiento varía entre 0 y 4 por ciento, cualquiera sea el valor que resulte más crítico. El valor superior se puede reducir a 3,5 por ciento si durante la construcción se monitorean las deformaciones de las pilas y las fuerzas del gato utilizado para el lanzamiento. 5.14.2.4.6b — Solicitaciones Debidas a las Tolerancias Constructivas — Las solicitaciones debidas a las siguientes tolerancias constructivas admisibles deben superponerse a las solicitaciones resultantes de las cargas gravitacionales:
En la dirección longitudinal entre dos apoyos adyacentes .............................. 5 mm En la dirección transversal entre dos apoyos adyacentes ........................... 2,5 mm Entre el área de fabricación y los equipos de lanzamiento en la dirección longitudinal y transversal ................... 2,5 mm Desviación lateral en el exterior de las almas ................................................. 2,5 mm
La fuerza horizontal que actúa en las guías INVIAS 06-11-2014
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laterales de los apoyos de lanzamiento no se deberá tomar menor que 1 por ciento de la reacción de apoyo vertical. Para las tensiones durante la construcción, la mitad de las solicitaciones debidas a las tolerancias constructivas y la mitad de las solicitaciones debidas a la temperatura de acuerdo con el Artículo 5.14.2.3 deben superponerse con las solicitaciones debidas a las cargas gravitatorias. Los esfuerzos de tracción en el concreto debidos a los momentos combinados no deben ser mayor que 0.58 fc 5.14.2.4.6c — Detalles de diseño — Las pilas y los diafragmas de la superestructura en las pilas deben diseñarse para permitir el tensionado de la superestructura durante todas las etapas de lanzamiento y la instalación de los apoyos permanentes. Debe considerarse las fuerzas de fricción durante el lanzamiento.
C5.14.2.4.6c — En la Figura C5.14.2.4.6c-1 se ilustran los límites dimensionales para la colocación de los apoyos de lanzamiento. En la Figura C5.14.2.4.6c-2 se ilustra la excentricidad entre el punto donde se intersecan los ejes del alma y la losa inferior y el eje del apoyo.
Debe investigarse las tensiones locales que pueden desarrollarse en la parte inferior del alma durante el lanzamiento. Debe satisfacerse los siguientes requisitos:
Las placas de lanzamiento deben ubicarse a una distancia no menor que 75 mm a partir del exterior del alma, El recubrimiento de concreto entre el intradós y los ductos de preesfrozado no debe ser menor que 150 mm, y Debe investigarse las presiones de apoyo en la esquina alma/intradós y los efectos de los ductos no inyectadas y cualquier excentricidad entre el punto donde se intersecan los ejes del alma y la losa inferior y el eje del apoyo.
Figura C5.14.2.4.6c-l — Ubicación de Placa de Lanzamiento
Los torones rectos requeridos para el lanzamiento deben ubicarse en las losas superior e inferior de las vigas cajón, y en el tercio inferior del alma de las vigas en T. En una junta de construcción no deben acoplarse más del 50 por ciento de los torones. Los anclajes y ubicaciones para los torones rectos deben diseñarse para la resistencia del concreto en el momento del tensionamiento. Las caras de las juntas de construcción deben tener conectores de corte o superficie con una rugosidad mínima de 6 mm. Debe proporcionarse refuerzo no preesforzado adherido longitudinal y transversalmente en todas las superficies de concreto a través de la junta y en una distancia de 2.1 m a cada lado de la junta. El refuerzo mínimo debe ser equivalente a barras No. 4 con una separación de 125 mm.
Figure C5.14.2.4.6c-2 — Reacción Excéntrica en Placa de Lanzamiento Durante el lanzamiento las tensiones en cada sección transversal cambian de tracción a compresión. Estas tensiones de tracción durante el lanzamiento son compensadas por los torones rectos. Los torones rectos
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SECCION 5 se tensionan a una edad temprana del concreto (por ejemplo, 3 días). Los apoyos de lanzamiento inclinados, a diferencia de los apoyos horizontales permanentes, crean fuerzas en los gatos de tensionamiento y en la parte superior de las pilas.
5.14.2.4.6d — Diseño de Equipos de Construcción — Si los documentos contractuales indican los equipos para utilizar para el lanzamiento por tramos, el diseño de estos equipos debe incluir, aunque no debe limitarse a, las siguientes características:
Las tolerancias constructivas en la superficie de deslizamiento en la parte inferior de la nariz de lanzamiento deben limitarse a las correspondientes a la superestructura, como se especifica en el Artículo 5.14.2.4.6b. Debe investigarse la introducción de las reacciones de apoyo en la nariz de lanzamiento con respecto a su resistencia, estabilidad y deformación. Los apoyos de lanzamiento deben diseñarse de manera tal que puedan compensar desviaciones locales de la superficie de deslizamiento de hasta 2 mm mediante deformación elástica. El equipo de lanzamiento debe dimensionarse considerando la fricción de acuerdo con la Sección 5.14.2.4.6a y el gradiente real de la superestructura. El equipo de lanzamiento debe diseñarse de manera que se garantice que una falla de la energía eléctrica no cause el deslizamiento no controlado de la superestructura. El coeficiente de fricción entre el concreto y las superficies de acero perfilado endurecido del equipo de lanzamiento debe tomar alrededor del 60 por ciento en el estado límite de servicio, y la fricción debe ser el 30 por ciento mayor que las fuerzas generadas durante el lanzamiento.
Los encofrados para las superficies de deslizamiento debajo y por fuera del alma deben ser resistentes al desgaste y suficientemente rígidos para asegurar que su deflexión durante el vaciado no sea mayor que 2 mm. 5.14.2.5 — Uso de Métodos Alternativos de Construcción — Cuando los documentos contractuales así lo estipulen, puede permitirse que el Contratista elija métodos constructivos alternativos y un esquema de postensado modificado apropiado para el método constructivo elegido. En este caso, el Contratista debe presentar un análisis estructural que documente que las fuerzas
C5.14.2.5 — Los ingenieros y consultores especializados en puentes tienen opiniones divididas acerca de permitir o no métodos constructivos alternativos. Los departamentos de transporte de algunos estados no permiten ninguna variación con respecto a los detalles y métodos constructivos ilustrados en los planos y especificados en los documentos contractuales. Otros estados le otorgan al Contratista gran libertad para presentar métodos constructivos alternativos. A continuación se presenta un ejemplo de este último
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SECCION 5 de postensado y las excentricidades indicadas en los planos satisfacen todos los requisitos de las especificaciones de diseño. Si se requiere postensado adicional durante alguna etapa de la construcción o por algún otro motivo, debe demostrarse que las tensiones en las secciones críticas de la estructura definitiva satisfacen los requisitos sobre tensiones admisibles indicados en las especificaciones de diseño. Se permite retirar elpostensado temporal para lograr dichas condiciones. Se permite utilizar armadura adicional no preeesforzada para las diferentes etapas de la construcción. Todos los materiales adicionales requeridos durante las diferentes etapas de la construcción deben ser proporcionados por el Contratista sin costo alguno para el Propietario. Puede incluirse requisitos de ingeniería de valor agregado en los requisitos especiales del contrato, que permitan métodos constructivos alternativos que requieran un rediseño total de la estructura definitiva. Los costos de ingeniería del Contratista para la preparación del diseño de valor agregado y los costos de ingeniería del Propietario para la verificación del diseño se consideran parte del costo del rediseño de la estructura. Ninguna propuesta de ingeniería alternativa debe modificar la separación de las pilas, su alineación, el aspecto exterior del concreto ni las dimensiones, excepto en aquellos casos en los cuales los documentos contractuales específicamente permitan tales cambios. Para la ingeniería alternativa o de valor agregado, el Contratista debe proporcionar un conjunto completo de cálculos de diseño y documentación técnica revisada. El diseño alternativo debe ser preparado por un Profesional de la Ingeniería con experiencia en el diseño de puentes por segmentos. Al aceptar el nuevo diseño alternativo, el Profesional de la Ingeniería responsable por el nuevo diseño se convierte en el nuevo Diseñador o Ingeniero Responsable.
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enfoque, tomado textualmente de los documentos contractuales de un proyecto reciente para la construcción de un puente en California. "PROPUESTAS ALTERNATIVAS – Los puentes de vigas cajón continuas vaciadas in situ preesforzadas se han diseñado de modo que deben ser totalmente soportados durante la construcción. A excepción de lo aquí dispuesto, estos puentes deben construirse sobre encofrados y de acuerdo con los requisitos de la Sección 51, "Estructuras de Hormigón," de las Especificaciones Estándares. El Contratista puede presentar propuestas para estos puentes que modifiquen las hipótesis del diseño original para apoyo de las cargas permanentes o los requisitos de la Sección 51, "Estructuras de Concreto," de las Especificaciones Estándares. Estas propuestas están sujetas a los siguientes requisitos y limitaciones. Una vez completada, la estructura deberá tener capacidad para soportar o resistir cargas como mínimo iguales a las utilizadas en el diseño del puente indicado en los planos. Si fuera necesario, se exigirá el refuerzo de la superestructura y la subestructura para que proporcionen dicha capacidad y para que soporten las cargas constructivas durante todas las etapas de la construcción. Todas las modificaciones propuestas deben diseñarse de acuerdo con las especificaciones para el diseño de puentes actualmente vigentes en el Departamento. Puede proponerse modificaciones para la altura de las vigas y losas de tablero, para la altura y longitud del vuelo, para la altura de la estructura, para el número de vigas y para la cantidad y ubicación de las armaduras o la fuerza de preesforzado. Puede aumentarse la resistencia del concreto utilizado, pero la resistencia usada para el diseño o análisis no deberá ser mayor que 41 MPa (6000 psi). También puede proponerse modificaciones en los requisitos correspondientes a "Preesforzado del Concreto" de estos requisitos especiales que se relacionan con la mínima fuerza de preesfuerzo que debe proporcionarse mediante torones que abarquen la totalidad de la longitud. No se permite ninguna modificación en cuanto a la anchura del puente. No pueden eliminare las conexiones fijas en las partes superiores e inferiores de las columnas indicadas en los planos. Antes de completar las obras debe relajarse los torones de preesforzado temporales, si se los utiliza, y cualquier ducto temporal debe inyectarse con mortero. Los torones temporales deben retirarse o embeberse totalmente en mortero antes de completar las obras.
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SECCION 5 El Contratista será responsable de determinar la deflexión durante la construcción y de obtener el perfil final indicado en los planos. El Contratista debe proporcionar al Ingeniero diagramas que ilustren el perfil de tablero previsto para cada etapa constructiva y para todas las porciones del puente terminado. Cualquier medida correctiva necesaria para corregir las desviaciones con respecto a la deflexión prevista es responsabilidad del Contratista. El Contratista debe proporcionar al Ingeniero planos completos y cálculos revisados correspondientes a todas las modificaciones propuestas, incluyendo la revisión de los requisitos de deflexión y de encofrados, de acuerdo con los requisitos de la Sección 5-1.02, "Planos," de las Especificaciones. Los cálculos deberán demostrar que se satisfacen todos los requisitos. Estos planos y cálculos deben ser firmados por un Ingeniero matriculado y habilitado como Ingeniero Civil.
Los planos de obra y cálculos deben entregarse con antelación suficiente para permitir su revisión por parte del Ingeniero y su corrección por parte del Contratista, sin que se demoren las obras. Esta antelación debe ser proporcional a la complejidad de la obra, pero en ningún caso podrá ser menor que ocho semanas.
El Ingeniero es el único responsable por evaluar la aceptabilidad de cualquier propuesta, y puede no autorizar cualquier propuesta que a su criterio no produzca una estructura que sea por lo menos equivalente a la estructura originalmente diseñada en todos sus aspectos. 5.14.2.6 — Subestructuras de los Puentes por Segmentos
C5.14.2.6.1 — La subestructuras no construidas por segmentos se tratan en las Secciones 10 y 11 y en el Artículo 5.14.2.3.4b.
5.14.2.6.1 — Requisitos Generales — El diseño de las pilas y estribos debe satisfacer los requisitos de la Sección 11 y los requisitos de la presente sección. Debe considerarse las cargas, momentos y cortantes de montaje impuestos a las pilas y estribos por el método constructivo indicado en los documentos contractuales. Debe indicarse los apoyos y arriostramientos auxiliares requeridos. Sin embargo, las pilas construidas con segmentos rectangulares prefabricados deben diseñarse de acuerdo con el Artículo 5.7.4.7. El área de refuerzo longitudinal no preesforzada discontinua puede ser como se especifica en el Artículo 5.14.2.6.3. 5.14.2.6.2 — Combinaciones de Cargas Durante la Construcción — Para las subestructuras por segmentos debe calcularse los esfuerzos de tracción durante la construcción para las combinaciones de cargas aplicables de la Tabla INVIAS 06-11-2014
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5.14.2.3.3-1. 5.14.2.6.3 — Refuerzo Longitudinal de las Pilas Construidas con Segmentos Rectangulares Huecos Prefabricados — El área mínima de refuerzo longitudinal no preesforzado discontinuo en las pilas construidas con segmentos rectangulares huecos prefabricados debe satisfacer los requisitos de refuerzo de retracción y temperatura especificados en el Artículo 5.10.8.
C5.14.2.6.3 — El refuerzo longitudinal mínimo de las pilas construidas con segmentos rectangulares huecos prefabricados se basa en el Artículo 5.10.8 sobre refuerzo de retracción y temperatura. Este requisito refleja el comportamiento satisfactorio de varias pilas por segmentos construidas entre 1982 y 1995, con cuantías de refuerzo longitudinal comprendidas entre 0,0014 y 0,0028. En las pilas construidas con segmentos prefabricados las barras longitudinales discontinuas no soportan cargas significativas. El refuerzo de tracción de estas pilas es proporcionado por los torones de postensionado.
5.14.3 — Arcos 5.14.3.1 — GeneraI Definiciones — La forma de un arco debe seleccionarse con el objetivo de minimizar la flexión bajo el efecto combinado de las cargas permanentes y temporales. 5.14.3.2 — Nervios de los Arcos — La estabilidad en el plano de la(s) nervadura(s) de los arcos debe investigarse utilizando un módulo de elasticidad y un momento de inercia apropiado para la combinación de cargas y momento en dicha(s) nervadura(s). En lugar de un análisis más riguroso, la longitud efectiva de pandeo puede estimarse como el producto entre la longitud de la mitad de la luz del arco y el factor especificado en la Tabla 4.5.3.2.2c1. Para el análisis de las nervaduras de los arcos puede aplicarse los requisitos del Artículo 4.5.3.2.2. Si se utiliza la corrección aproximada para momento de segundo orden especificada en el Artículo 4.5.3.2.2c, puede calcularse un módulo secante a corto plazo estimado con base en una resistencia igual a 0.40 fc , como se especifica en el Artículo 5.4.2.4. Las nervaduras de los arcos deben reforzarse como elementos solicitados a compresión. El refuerzo mínimo igual a 1 por ciento del área bruta de concreto debe distribuirse uniformemente en la sección de la nervadura. Debe proporcionarse refuerzo de confinamiento como el requerido para las columnas. Los muros de aleta [spanrel walls] sin relleno de más de 7.5 m de altura deben arriostrarse mediante contrafuertes o diafragmas. Los muros de aleta deben tener juntas de expansión. Debe proporcionares refuerzo de temperatura correspondiente a la separación de las juntas.
C5.14.3.2 — La estabilidad puede estar gobernada por la estabilidad bajo cargas de larga duración con un módulo de elasticidad reducido. En esta condición, típicamente habrá poco momento flector en la nervadura, el módulo de elasticidad adecuado será el módulo tangente a largo plazo, y el momento de inercia adecuado será el de la sección transformada. Bajo condiciones de carga temporal, el módulo de elasticidad adecuado será el módulo tangente a corto plazo y el momento de inercia apropiado será el correspondiente a la sección agrietada, incluyendo los efectos de la carga axial mayorada. El valor indicado puede utilizarse en los cálculos de estabilidad, ya que la dispersión de la relación entre el módulo de elasticidad pronosticado y el módulo de elasticidad real es mayor que la diferencia entre el módulo tangente y el módulo secante para los intervalos de tensiones habituales. El módulo a largo plazo puede hallarse dividiendo el módulo a corto plazo por el coeficiente de flujo plástico. Bajo ciertas condiciones, el momento de inercia puede tomarse como la sumatoria del momento de inercia del tablero y de las nervaduras en el punto correspondiente a un cuarto del tramo. Para predecir la carga de pandeo en el plano puede utilizarse un análisis mediante grandes deformaciones. Los momentos de segundo orden pueden estimar se de manera preliminar sumando a los momentos de primer orden el producto entre el empuje y la deflexión vertical de la nervadura en el punto considerado. La norma ACI 207.2R73, Manual of Concrete Practice, discute la separación de las juntas y el refuerzo de temperatura en los muros de aleta. El drenaje del relleno del muro de aleta es importante
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El muro de aleta debe unirse en el arranque. El relleno del muro de aleta debe tener un drenaje efectivo. Deberán proporcionarse filtros para impedir que los drenes se taponen con material fino. 5.14.4 — Superestructuras de Losas Macizas Vaciadas In Situ — Las losas vaciadas in situ reforzadas longitudinalmente pueden tener refuerzo convencional o refuerzo preesforzado, y pueden utilizarse como puentes de losa o como losa superior de una alcantarilla. La distribución de la sobrecarga puede determinarse mediante un análisis bidimensional o como se especifica en el Artículo 4.6.2.3. Las losas y los puentes de losa diseñados para momento de acuerdo con el Artículo 4.6.2.3 pueden considerar se satisfactorios desde el punto de vista del cortante.
para garantizar la durabilidad del concreto de la nervadura y de los muros de aleta, y para controlar el peso unitario del relleno. Los detalles del drenaje deberían evitar que el agua drenada escurra por las nervaduras. C5.14.4.1 — En este tipo sencillo de superestructura de puente, la losa de tablero también funciona como el principal elemento portante. La losa de concreto, que puede ser maciza, aligerada o nervada, se apoya directamente en las subestructuras. Los requisitos se basan en el comportamiento de las estructuras relativamente pequeñas construidas hasta la fecha. Cualquier variación con respecto a las prácticas exitosas del pasado con relación al uso de unidades de mayor tamaño que pudieran ser factibles estructural y económicamente dentro del marco de estas Especificaciones deberían revisar se cuidadosamente.
Debe proporcionarse vigas de borde como se especifica en el Artículo 9.7.1.4 Debe colocarse refuerzo transversal de distribución en la parte inferior de todas las losas, excepto en las losas superiores de alcantarillas o losas de puente, si la altura del relleno sobre la losa es mayor que 600 mm. La cantidad de refuerzo transversal inferior puede determinar se mediante un análisis bidimensional, o la cantidad de refuerzo de distribución puede tomarse como el porcentaje del refuerzo principal requerido para momento positivo de la siguiente manera:
Para construcciones de hormigón armadas longitudinalmente:
100 L
50%
(5.14.4.1-1)
Para construcciones longitudinalmente:
100 f pe 50% L 60
pretensadas
(5.14.4.1-2)
donde: = Longitud del vano (m) L f pe = Tensión efectiva en
el
acero
de
preesforzado después de pérdidas (MPa) El refuerzo transversal de retracción y temperatura en la parte superior de las losas debe satisfacer los requisitos del Artículo 5.10.8. 5.14.4.2 — Superestructuras de Losas Aligeradas Vaciadas In Situ
C5.14.4.2.1 — En la Figura C5.l4.4.2.1-1 se ilustra la sección transversal de un sistema de tablero de concreto
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SECCION 5 5.14.4.2.1 — Dimensiones de la Sección Transversal — Las superestructuras de losas aligeradas vaciadas in situ pueden postensarse longitudinal y transversalmente.
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aligerado típico con vacíos redondeados. PT indica postensado.
Para el caso de vacíos circulares, la separación entre los centros de los vacíos no debería ser menor que la altura total de la losa, y el mínimo espesor de concreto tomado en el eje del vacío perpendicular a la superficie exterior no debe ser menor que 140 mm. Para el caso de vacíos rectangulares, la anchura transversal del vacío no debería ser mayor que 1,5 veces la altura del vacío, el espesor del alma entre los vacíos no debería ser menor que 20 por ciento de la altura total del tablero, y el mínimo espesor de concreto sobre los vacíos no debe ser menor que 175 mm. La altura de la aleta inferior debe satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 5.14.1.3.1b. Si los vacíos satisfacen estos requisitos dimensionales y si la relación de vacíos determinada con base en el área de la sección transversal no es mayor que 40 por ciento, la superestructura puede analizarse como si fuera una losa, usando los requisitos del Artículo 4.6.2.3 o un análisis bidimensional para placas isótropas.
Figura C5.14.4.2.1-1 — Sección transversal de un Sistema típico de tablero aligerado Las dimensiones indicadas en este artículo para la separación y tamaño de los vacíos se basan en experiencias pasadas, y se espera que con ellas se obtendrán resultados seguros. Estos valores pueden considerarse como valores de diseño preliminares.
Si la relación de vacíos es mayor que 40 por ciento, la superestructura deberá tratar se como una construcción celular y debe analizar se como:
Un cajón monolítico de múltiples celdas, como se especifica en el Artículo 4.6.2.2.1-1, Tipo d, Una placa ortótropa, o Un continuo tridimensional.
5.14.4.2.2 — Mínimo Número de Apoyos — Las columnas pueden enmarcarse en la superestructura, o pueden utilizar se apoyos simples para los apoyos internos de las estructuras continuas. En los extremos debe utilizarse por lo menos dos apoyos. La rotación transversal de la superestructura no debe ser mayor que 0,5 por ciento en los estados límites de servicio. 5.14.4.2.3 — Secciones macizas en los Extremos — En cada uno de los extremos de un tramo debe proporcionarse una sección maciza de por lo menos 900 mm de longitud, pero esta longitud no debe ser menor que 5 por ciento de la longitud del tramo. Las zonas de anclaje postensadas deben satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 5.10.9. En ausencia de un análisis más refinado, las secciones macizas del
C5.14.4.2.2 — La elevada rigidez torsional de los tableros de concreto aligerados y la estabilidad propia de las estructuras continuas curvas en el plano horizontal permiten utilizar un único apoyo en las pilas internas. Se requiere un mínimo de dos apoyos en los estribos para asegurar la estabilidad torsional en las zonas extremas. Si no se puede satisfacer el requisito sobre rotación torsional, en algunas pilas internas pueden utilizarse pares de apoyos. C5.14.4.2.3 — La idea es permitir la distribución de las fuerzas concentradas de postensionamiento y apoyo a las secciones aligeradas. Para los tableros relativamente anchos, analizar las secciones macizas como si se tratara de vigas constituye una aproximación aceptable. Para los tableros de gran altura y poca anchura, se aconseja utilizar un análisis tridimensional o un modelo de puntales y tirantes.
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tablero pueden analizarse como una viga transversal que distribuye las fuerzas a los apoyos del puente y a los anclajes de postensionamiento. 5.14.4.2.4 — Requisitos Generales de Diseño — Para las losas aligeradas que satisfacen los requisitos del Artículo 5.14.4.2.1, no es necesario combinar las solicitaciones globales y locales debidas a las cargas de rueda. El aleta superior de un tablero con vacíos rectangulares puede analizarse y diseñarse como una losa con marco o se puede diseñarla usando los requisitos del procedimiento empírico especificado el Artículo 9.7.2. La parte superior de la losa sobre vacíos circulares formados con moldes de acero debe postensionarse transversalmente. En el mínimo espesor del concreto, la precompresión media luego de todas las pérdidas, según lo especificado en el Artículo 5.9.5, no debe ser menor que 3,5 MPa. Si se aplica postensionemiento transversal no es necesario proporcionar refuerzo adicional en el concreto sobre los vacíos circulares. El refuerzo transversal de retracción y temperatura en la parte inferior de la losa aligerada debe satisfacer los requisitos del Artículo 5.10.8.
C5.14.4.2.4 — Los tableros continuos aligerados deberían postensionarse longitudinalmente. A menos que en este artículo se especifique otra cosa o que sea necesaria por razones constructivas, si se utiliza preesfrozado longitudinal no es necesario colocar refuerzo longitudinal global adicional. La preferencia por el postensionamiento longitudinal de los tableros continuos refleja la limitada cantidad de experiencia disponible en América del Norte en relación con este tipo de sistema. La experiencia indica que debido a una combinación de momento flector transversal, retracción del concreto alrededor del encofrado de acero y el efecto de Poisson, cuando se emplean encofrados metálicos se tienden a desarrollar elevadas tensiones de tracción transversales en la parte superior del tablero, provocando agrietamiento excesivo en el eje del vacío. La mínima tensión de preesfuerzo especificada para contrarrestar esta tracción representa un valor conservador. La intención del refuerzo transversal de temperatura en la parte inferior de los tableros aligerados es también limitar las grietas causadas por los momentos positivos transversales debidos al postensado. La viga transversal maciza oculta sobre una pila interna puede postensarse.
5.14.4.2.5 — Zonas Comprimidas en Áreas de Momento Negativo — En las pilas internas, la parte de la sección transversal solicitada a compresión puede considerarse como una columna horizontal y puede reforzarse como tal.
C5.14.4.2.5 — Ensayos recientes realizados sobre estructuras continuas postensadas de dos tramos indican que la primera falla ocurre en las zonas comprimidas inferiores adyacentes al apoyo en la pila interna. Se cree que la falla es causada por una combinación de cortante y compresión en estos puntos de la aleta inferior. Este fenómeno aún no se comprende totalmente, y tampoco se han desarrollado requisitos de diseño específicos. En este momento, la mejor alternativa consiste en tratar el cordón inferior como una columna con una cuantía de armadura de 1 por ciento y estribos de columna como se especifica en el Artículo 5.10.6.
5.14.4.2.6 — Drenaje de los Vacíos – Debe proporcionarse un drenaje adecuado para los vacíos de acuerdo con los requisitos del Artículo 2.6.6.5.
C5.14.4.2.6 — En estos sistemas de tablero ocasionalmente pueden formarse fisuras lo suficientemente grandes como para permitir que ingrese agua en los vacíos. La acumulación de agua aumenta las cargas gravitacionales y puede causar daños estructurales si se congela.
5.14.4.3 — Puentes con Tableros Prefabricados 5.14.4.3.1 — General — Pueden proporcionarse unidades prefabricadas de concreto adyacentes entre sí en la dirección longitudinal y unirlas transversalmente de manera que formen un sistema de tablero. Las unidades prefabricadas de concreto pueden ser continuas exclusivamente
C5.14.4.3.1 — Las unidades prefabricadas pueden ser de sección maciza, aligerada, en cajón, en T y en doble T. Se han observado casos en los cuales el flujo plástico y la retracción diferenciales debidas a diferentes edades,
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SECCION 5 para cargas temporales o para cargas permanentes y temporales. La continuidad entre vanos, si se proporciona, debe satisfacer los requisitos del Artículo 5.14.1.2.6. Si no se proporciona un recubrimiento de concreto estructural, el espesor mínimo del concreto debe ser de 90 mm en la parte superior de los elementos con vacíos circulares y 140 mm en todos los demás elementos.
5.14.4.3.2 — Juntas con Transferencia de Cortante — Los elementos longitudinales prefabricados pueden unirse transversalmente mediante un conector de cortante de no menos de 175 mm de profundidad. Para fines de análisis, las juntas con transferencia de cortante pueden modelarse como articulaciones.
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mezclas de concreto, condiciones ambiente y condiciones de apoyo han causado solicitaciones internas que son difíciles de predecir durante la etapa de diseño. Estas solicitaciones con frecuencia ocasionan problemas de mantenimiento y afectan de manera adversa el comportamiento estructural en general. Las secciones estándares de losa aligerada y en cajón de concreto preesforzado de acuerdo con AASHTO-PCI, muchas veces empleadas para construir tableros de puentes prefabricados, se han utilizado exitosamente durante muchos años en puentes con y sin recubrimientos de concreto. Las losas preesforzadas estándares con recubrimiento de concreto tienen 90 mm, 100 mm y 115 mm de concreto sobre vacíos de 200 mm, 250 mm y 300 mm de diámetro, respectivamente. Todas las vigas cajón estándares, incluyendo tanto las secciones de 900 mm de ancho como las de 1200 mm de anchura, se detallan con 140 mm de concreto sobre los vacíos rectangulares que tienen esquinas achaflanadas. C5.14.4.3.2 — Muchos puentes presentan señales de falla en las juntas cuando la transferencia de cargas entre los elementos depende exclusivamente de los conectores de cortante, ya que el mortero está sujeto a un agrietamiento considerable. Debería investigarse el comportamiento a largo plazo de los conectores para verificar su agrietamiento y su separación.
La junta debe llenarse con mortero sin retracción que posea una resistencia a la compresión mínima de 35 MPa a las 24 horas. 5.14.4.3.3 — Juntas con Transferencia de Cortante y Flexión
C5.14.4.3.3a — La intención de estas juntas es proporcionarle al tablero continuidad y permitir que se comporte de forma monolítica.
5.14.4.3.3a — Requisitos Generales — Los elementos longitudinales prefabricados pueden unirse entre sí mediante postensado transversal, capas de cierre vaciadas in situ, un recubrimiento estructural, o una combinación de estos elementos. 5.14.4.3.3b — Diseño — Los tableros con juntas con transferencia de flexión y cortante deberían modelarse como placas continuas, excepto que no se debe utilizar el procedimiento de diseño empírico del Artículo 9.7.2. Las uniones se deben diseñarse como elementos solicitados a flexión, satisfaciendo los requisitos del Artículo 5.14.1.2.8.
C5.14.4.3.3b — Desde el punto de vista de la modelación, estos sistemas de tablero de elementos prefabricados no difieren de los tableros vaciados in situ de igual geometría.
5.14.4.3.3c — Postensado — El postensado transversal debe distribuirse uniformemente en la dirección longitudinal. Puede dejarse bloques para facilitar el empalme de los ductos de postensado. La altura comprimida de la junta no debe ser menor que 175 mm, y la tensión de preesforzado en la misma luego de todas las pérdidas no debe ser menor que 1,7 MPa.
C5.14.4.3.3c — Al tensionar tableros angostos debería minimizarse las pérdidas por acuñamiento de los anclajes. Preferentemente los ductos deberían ser rectos y estar inyectados. Se sabe que la fuerza de postensionamiento se difunde con un ángulo de 45º o más, y alcanza una distribución uniforme en una distancia corta a partir del anclaje de los cables. También se sabe que la economía del preesforzado
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SECCION 5 mejora al aumentar la separación de los ductos. Por este motivo, no es necesario que la separación de los ductos sea menor que aproximadamente 1.2 mm o la anchura del elemento que alberga los anclajes, cualquiera sea el valor que resulte mayor.
5.14.4.3.3d — Juntas de construcción Longitudinal— Las juntas longitudinales de construcción entre componentes de concreto a flexión deben consistir en una llave llena con mortero sin retracción que alcance una resistencia a la compresión de 35 MPa (5.0 ksi) en 24 horas. La profundiad de la llave no debe ser menor que 120 mm (5.0 in). Si los componentes se postensan entre sí transversalmente, puede suponerse que las aletas superiores actúan como una losa monolítica. Sin embargo, no es aplicable el diseño empírico de losas especificado en el Artículo 9.7.2.
C5.14.4.3.3d — Este Artículo se refiere a sistemas de tablero compuestos completamente por vigas prefabricadas con secciones en cajón, en T y en doble T, colocadas lado a lado y, preferiblemente, unidos por medio de postensado transversal. Los torones de postensado transversal deben colocarse en el eje de la llave. Puede esperarse el pulido de la lechada y del concreto en la vecindad de la junta y que se especifique para la construcción.
La cantidad de preesfuerzo transversal puede determinarse por medio del método de la franja o análisis bidimensional. El preesfuerzo transversal, después de pérdidas, no debe ser menor que 1.7 MPa (0.25 ksi) a través de la llave. En el último metro (3.0 ft) en el extremo libre, debe duplicarse el preesfuerzo transversal requerido. 5.14.4.3.3e — Junta de Cierre Vaciada In Situ — El concreto de la capa de cierre debe tener una resistencia comparable a la de los elementos prefabricados. El ancho de la junta longitudinal debe ser suficiente para permitir el desarrollo del refuerzo en la junta, pero en ningún caso la anchura de la unión debe ser menor que 300 mm. 5.14.4.3.3j — Recubrimiento estructural — Si se utiliza recubrimiento estructural para calificar para una distribución de cargas mejorada según lo especificado en los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, el espesor del recubrimiento de concreto estructural no debe ser menor que 115 mm. Debe proporcionarse una capa de refuerzo isótropa de acuerdo con los requisitos del Artículo 5.10.8. A la superficie superior de los elementos prefabricados se le debe imprimir una rugosidad intencional. 5.14.5 — Alcantarillas
Requisitos
Adicionales
C5.14.4.3.3f — El recubrimiento estructural debería considerarse como un elemento estructural, y debería diseñarse y detallarse como tal.
para
5.14.5.1 — Requisitos Generales — Los aspectos del diseño de alcantarillas relacionados con el suelo se especifican en la Sección 12. 5.14.5.2 — Diseño a Flexión — Debe aplicarse los requisitos del Artículo 5.7. 5.14.5.3 — Diseño a cortante de las losas de las
C5.14.5.3 — Tal como fue propuesta originalmente, la
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SECCION 5 alcantarillas en cajón — Debe aplicarse los requisitos del Artículo 5.8, a menos que este artículo los modifique. Para las losas de alcantarillas en cajón debajo de 600 mm o más de relleno, la resistencia al corte Vc se puede calcular como:
A Vd Vc 0.0676 fc 4.6 s u e bde bde M u
(5.14.5.3-1)
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Ecuación 5.14.5.3-1 incluía un multiplicador adicional para tomar en cuenta la compresión axial. Debido a que era relativamente pequeño, este efecto fue eliminado de la Ecuación 5.14.5.3-1. Sin embargo, si el diseñador lo desea, puede incluir el efecto de la compresión axial multiplicando los resultados de la Ecuación 5.14.5.3-1 por 1 0.04 Nu Vu . En la Figura C5.14.5.3-1 se comparan los límites inferiores 0.25 fc y 0.207 fc ( 0.0948 fc y
0.0791 fc ) con resultados experimentales.
pero Vc no debe ser mayor que 0.332 fcbde . donde:
As de
Vu Mu b
= área del acero de las armaduras en el 2 ancho de diseño (mm ) = altura efectiva entre la fibra extrema comprimida y el centroide de la fuerza de tracción en el refuerzo traccionado (mm) = cortante debido a las cargas mayoradas (kN) = momento debido a las cargas mayoradas (kN m) = ancho de diseño, normalmente tomado igual a la unidad (mm)
Solamente para las alcantarillas en cajón de una sola celda, para las losas que forman marcos monolíticos con las paredes no es necesario tomar Vc menor que 0.0948 fcbde 0.25 fcbde , y para
Figura C5.14.5.3-1 — Resultados de ensayos de alcantarillas
las losas simplemente apoyadas no es necesario tomar Vc menor que 0.207 fcbd . El valor
Vu de M u no debe tomarse mayor que 1,0 siendo el momento mayorado que actúa Mu simultáneamente con en la sección Vu considerada. Para las losas de alcantarillas en cajón debajo de menos de 600 mm de relleno y para las paredes laterales debe aplicarse los requisitos de los Artículos 5.8 y 5.13.3.6. 5.15 — REFERENCES AASHTO. 1989. Guide Specifications for Design and Construction of Segmental Concrete Bridges, First Edition, GSCB-1. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. AASHTO. 1999. Guide Specificationfor Design and Construction of Segmental Concrete Bridges, Second Edition, GSCB-2. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, De. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 4th Edition, American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC, 2001. AASHTO. 2002. Standard Specifications for Highway Bridges, 17th Edition, HB-17. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. INVIAS 06-11-2014
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APÉNDICE A5 — PASOS BÁSICOS PARA LOS PUENTES DE CONCRETO A.5.1 — REQUISITOS GENERALES — La intención de este esquema es ilustrar el proceso de diseño con base en los métodos simplificados. No debe considerarse completo, y tampoco debe utilizarse en reemplazo de un cabal conocimiento de los requisitos de esta sección. A.5.2 — CONSIDERACIONES GENERALES A. Filosofía de diseño (1.3.1) B. Estados límites (1.3.2) C. Objetivos del diseño y características de ubicación (2.3) (2.5) A.5.3 — DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA DE VIGAS A. Desarrollar la sección general 1. Definir el ancho de la vía (Ancho especificado para la vía) 2. Determinar las disposiciones del tramo (2.3.2) (2.5.4) (2.5.5) (2.6) 3. Elegir el tipo de puente B. Predimensionar la sección típica 1. Vigas prefabricadas preeesforzadas a. Aleta superior (5.14.1.2.2) b. Aleta inferior (5.14.1.2.2) c. Almas (5.14.1.2.2) d. Altura de la estructura (2.5.2.6.3) e. Refuerzo mínimo (5.7.3.3.2) (5.7.3.4) f. Dispositivos de izaje (5.14.1.2.3) g. Juntas (5.14.1.2.6) 2. Vigas tipo cajón de múltiples almas y vigas Te hormigonadas in situ (5.14.1.3) a. Aleta superior (5.14.1.3.1a) b. Aleta inferior (5.14.1.3.1b) c. Almas (5.14.1.3.1c) d. Altura a de la estructura (2.5.2.6.3) e. Refuerzo (5.14.1.3.2) (1) Refuerzo mínimo (5.7.3.3.2) (5.7.3.4) (2) Refuerzo de retracción y temperatura (5.10.8) f. Anchos de aleta efectivos (4.6.2.6) g. Áreas de puntales y tirantes, si corresponde (5.6.3) C. Diseñar el tablero de hormigón armado convencional 1. Losas de tablero (4.6.2.1) 2. Altura mínima (9.7.1.1) 3. Diseño empírico (9.7.2) 4. Diseño tradicional (9.7.3) 5. Método de las franjas (4.6.2.1) 6. Aplicación de las sobrecargas (3.6.1.3.3) (4.6.2.1.5) 7. Refuerzo de distribución (9.7.3.2) 8. Diseño de los vuelos (A13.4) (3.6.1.3.4) D. Seleccionar los factores de resistencia INVIAS 06-11-2014
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J.
K.
Estado límite de resistencia (Convencional) (5.5.4.2.1) Seleccionar los modificadores de las cargas 1. Ductilidad (1.3.3) 2. Redundancia (1.3.4) 3. Importancia operativa (1.3.5) Seleccionar las combinaciones de carga y factores de carga aplicables (3.4.1, Tabla 3.4.11) Calcular las solicitaciones debidas a la sobrecarga 1. Sobrecargas (3.6.1) y número de carriles (3.6.1.1.1) 2. Presencia múltiple (3.6.1.1.2) 3. Incremento por carga dinámica (3.6.2) 4. Factor de distribución para momento (4.6.2.2.2) a. Vigas interiores con tableros de concreto (4.6.2.2.2b) b. Vigas exteriores (4.6.2.2.2d) c. Puentes oblicuos (5.6.2.2.2e) 5. Factor de distribución para corte (4.6.2.2.3) a. Vigas interiores (4.6.2.2.3a) b. Vigas exteriores (4.6.2.2.3b) c. Puentes oblicuos (4.6.2.2.3c, Tabla 4.6.2.2.3c-1) 6. Reacciones a la subestructura (3.6) Calcular las solicitaciones debidas a otras cargas según corresponda Investigar el Estado Límite de Servicio 1. Pérdidas de preesfuerzo (5.9.5) 2. Limitaciones para la tensión en los torones de preesforzado (5.9.3) 3. Limitaciones para la tensión en el concreto pretensionamiento (5.9.4) a. Antes de las pérdidas (5.9.4.1) b. Después de las pérdidas (5.9.4.2) 4. Durabilidad (5.12) 5. Limitación del agrietamiento (5.7.3.4) 6. Fatiga, si corresponde (5.5.3) 7. Deflexión y contraflecha (2.5.2.6.2) (3.6.1.3.2) (5.7.3.6.2) Investigar el Estado Límite de Resistencia 1. Flexión a. Tensión en el acero de preesforzado – Torones adheridos (5.7.3.1.1) b. Tensión en el acero de preesforzado – Torones no adheridos (5.7.3.1.2) c. Resistencia a la flexión (5.7.3.2) d. Límites para el refuerzo (5.7.3.3) 2. Cortante (Suponiendo torsión nula) a. Requisitos generales (5.8.2) b. Modelo de diseño por secciones (5.8.3) (1) Resistencia nominal al cortante (5.8.3.3) (2) Determinación de y (5.8.3.4) (3) Refuerzo longitudinal (5.8.3.5) (4) Refuerzo transversal (5.8.2.4) (5.8.2.5) (5.8.2.6) (5.8.2.7) (5) Cortante horizontal (5.8.4) Verificar detalles INVIAS 06-11-2014
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1. Requisitos de recubrimiento (5.12.3) 2. Longitud de anclaje – Refuerzo no preesforzado (5.11.1) (5.11.2) 3. Longitud de anclaje – Refuerzo no preesforzado (5.11.4) 4. Empalmes (5.11.5) (5.11.6) 5. Zonas de anclaje a. Postensadas (5.10.9) b. Pretensadas (5.10.10) 6. Ductos (5.4.6) 7. Limitaciones para el perfil de los torones a. Confinamiento de los torones (5.10.4) b. Torones curvos (5.10.4) c. Límites de separación (5.10.3.3) 8. Límites para la separación del refuerzo (5.10.3) 9. Refuerzo transversal (5.8.2.6) (5.8.2.7) (5.8.2.8) 10. Viga de repisa horizontal (5.13.2.5) A5.4 — PUENTES DE LOSA — En general, el enfoque de diseño para los puentes de losa es similar al utilizado para puentes de vigas y losa, con algunas excepciones que se indican a continuación. A. Verificar la altura mínima recomendada (2.5.2.6.3) B. Determinar el ancho de faja para sobrecarga (4.6.2.3) C. Determinar la aplicabilidad de la sobrecarga para tableros y sistemas de tablero (3.6.1.3.3) D. Diseñar la viga de borde (9.7.1.4) E. Investigar la cortante (5.14.4.1) F. Investigar el refuerzo de distribución (5.14.4.1) G. Si no es maciza: 1. Verificar si se trata de una construcción aligerada o celular (5.14.4.2.1) 2. Verificar las dimensiones mínimas y máximas (5.14.4.2.1) 3. Diseñar los diafragmas (5.14.4.2.3) 4. Verificar los requisitos de diseño (5.14.4.2.4) A5.5 — DISEÑO DE LA SUBESTRUCTURA A. Establecer el ancho mínimo de asiento B. Compilar las solicitaciones no compiladas para la superestructura 1. Viento (3.8) 2. Hidráulicas (3.7) 3. Efecto de la socavación (2.6.4.4.2) 4. Hielo (3.9) 5. Sismo (3.10) (4.7.4) 6. Temperatura (3.12.2) (3.12.3) (4.6.6) 7. Deformación impuesta (3.12) 8. Colisión de embarcaciones (3.14) (4.7.5) 9. Colisión de vehículos (3.6.5) 10. Fuerza de frenado (3.6.4) 11. Fuerza centrífuga (3.6.3) 12. Empuje del suelo (3.11) INVIAS 06-11-2014
SECCION 5 C. Analizar la estructura y compilar las combinaciones de cargas 1. Tabla 3.4.1-1 2. Combinaciones de cargas sísmicas especiales (3.10.8) D. Diseñar los elementos sometidos a compresión (5.7.4) 1. Resistencia axial de diseño (5.7.4.4) 2. Flexión biaxial (5.7.4.5) 3. Efectos de la esbeltez (4.5.3.2.2) (5.7.4.3) 4. Refuerzo transversal (5.7.4.6) 5. Cortante (generalmente incluyendo EQ y colisión de embarcaciones) (3.10.9.4.3) 6. Límites de refuerzo (5.7.4.2) 7. Aplastamiento (5.7.5) 8. Durabilidad (5.12) 9. Detalles (Como en el Paso A5.3K) y diseño sismorresistente (5.10.11) E. Diseñar las cimentaciones (Consideraciones estructurales) 1. Socavación 2. Zapatas (5.13.3) 3. Estribos (Sección 11) 4. Detalles de los pilotes (5.13.4)
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APÉNDICE B5-PROCEDIMIENTO GENERAL PARA DISEÑO AL CORTANTE CON TABLAS B5.1 — ANTECEDENTES — Este procedimiento general es una alternativa aceptable al procedimiento especificado en el Artículo 5.8.3.4.2. EL procedimiento de este Apéndice utiliza valores tabulados de y en lugar de las Ecs. 5.8.3.4.21, 5.8.3.4.2-2, y 5.8.3.4.2-3. El Apéndice B5 es una presentación completa de los procedimientos generales en el diseño LRFD (2007) sin ningún cambio interino. B5.2 — MODELO DE DISEÑO DELA SECCIÓNPROCEDIMIENTO GENERAL — Para secciones que contienen por lo menos la cantidad mínima de refuerzo transversal especificado en el Artículo 5.8.2.5, los valores de y debe ser como se especifica en la Tabla B5.2-1. Al usar esta tabla, x debe tomarse como la deformación unitaria longitudinal calculada en la mitad de la profundidad del miembro cuando la sección se somete a M u ,
N u y Vu como se muestra en la Figura B5.2-1. Para secciones que contiene menos refuerzo transversal que el especificado en el Artículo 5.8.2.5, lo valores de y deben ser los que se especifican en la Tabla B5.2-2. Al usar esta tabla, x debe tomarse como la mayor deformación unitaria longitudinal calculada que ocurre dentro del alma del miembro cuando la sección se somete M u , N u y Vu como se muestra en la Figura B5.22. A menos que se hagan cálculos más precisos, x , debe determinarse así:
Si la sección contiene por lo menos el refuerzo transversal mínimo especificado en el Artículo 5.8.2.5:
Mu 0.5 Nu 0.5 Vu V p cot Aps f po dv x 2 Es As E p Aps
(B5.2-1) El valor inicial de x , no debería tomarse mayor que 0.001. Si la sección contiene menos del refuerzo transversal mínimo especificado en el Artículo 5.8.2.5:
CB5.2 — La resistencia a cortante de un miembro puede determinarse realizando un análisis detallado de la sección que satisfaga los requisitos del Artículo 5.8.3.1. Dicho análisis (ver Figure CB5.2-1) muestra que los esfuerzos de cortante no son uniformes sobre la profundidad del alma y que la dirección de la tensión principal a compresión cambia sobre la profundidad de la viga. El procedimiento más directo dado aquí supone que las esfuerzos de cortante del concreto están uniformemente distribuidas sobre un área bv de ancho y
d v de profundidad, que la dirección de las t esfuerzos principales de compresión (definidas por el ángulo ) permanecen constantes sobre dv y que la resistencia al cortante de la sección puede determinarse considerando las condiciones de tensión biaxial sólo en un sitio en el alma. Ver la Figura CB5.2-2. Los miembros que contienen por lo menos la cantidad mínima de refuerzo transversal tienen una considerable capacidad para redistribuir esfuerzos de cortante desde la porción más tensionada de la sección transversal hacia las porciones menos tensionadas. Debido a esta capacidad de redistribuir, es apropiado usar la mitad de la altura del miembro como el sitio en el cual las condiciones de tensión biaxial se determina. Los miembros que no contienen refuerzo transversal, o que contienen menos de la cantidad mínima de refuerzo transversal, tienen menos capacidad para distribuir las tensiones de cortante. Por ende, para dichos miembros, es apropiado realizar los cálculos de tensión biaxial en el sitio en el alma sometido a la mayor deformación unitaria longitudinal de tracción; ver la Figura B5.2-2. La deformación unitaria longitudinal, x , puede determinarse con el procedimiento ilustrado en la Figura CB5.2-3. La sección real se representa con una sección idealizada que consiste en una aleta de tracción por flexión, y un alma. El área de la aleta a compresión se toma como el área en el lado de compresión por flexión del miembro, es decir, el área total menos el área de la aleta a tracción como se define con Ac . Después que se forman grietas diagonales en el alma, la fuerza de cortante aplicada al concreto del alma, Vu V p , será cargado principalmente por esfuerzos de compresión diagonal en el concreto del alma. Estas
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Mu 0.5 Nu 0.5 Vu V p cot Aps f po dv x Es As E p Aps
Esfuerzos de compresión diagonal resultan en una fuerza longitudinal de compresión en el concreto del alma de
Vu Vp cot .
(B5.2-2) El valor inicial de x no debería tomarse mayor que 0.002.
Si el valor de x de las Ecs. B5.2-l o B5.2-2 es negativo, la deformación unitaria debe tomarse como:
Mu 0.5 Nu 0.5 Vu V p cot Aps f po d v x 2 Ec Ac Es As E p Aps
(B5.2-3) donde:
Ac
Aps
As
f po
= área de concreto en el lado de tracción por flexión del miembro como se muestra en 2 la Figura B5.2-1 (mm ) = área del acero de preesforzado en el lado de tracción por flexión del miembro, como se muestra en la Figura B5.2-1 (mm2) = área del acero no preesforzado en el lado a tracción por flexión del miembro en la sección bajo consideración, como se muestra en la Figura B5.2-1. Al calcular As para usar en esta ecuación, debe ignorarse las barras que se terminan a una distancia menor que su longitud de desarrollo desde la sección bajo consideración (mm2) = parámetro tomado como el módulo de elasticidad de los torones de preesforzado multiplicado por la diferencia acumulada en deformación unitaria entre los torones de preesforzado y el concreto circundante. Para los valores usuales de preesfuerzo, un valor de 0.7 f pu es apropiado para
Mu Nu
Vu
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miembros pretensados y postensados (MPa) = momento mayorado, no menor que Vu dv (kN m) = fuerza axial mayorada, positiva si es de tracción y negativa si es de compresión (kN) = fuerza mayorada de cortante (kN)
Dentro de la longitud de transferencia, f po debe aumentarse linealmente desde cero en el sitio donde comienza la adherencia entre los cables y el concreto hasta su valor completo al final de la
El equilibrio requiere que esta fuerza
longitudinal de compresión en el alma necesite ser balanceada por fuerzas de tracción en las dos aletas, con
la mitad de la fuerza, eso es 0.5 Vu Vp cot , tomada por cada aleta. Para evitar un proceso de iteración de ensayo y error, es una simplificación conveniente tomar esta fuerza de aleta debido a cortante como Vu V p . ESto significa tomar 0.5cot 1.0 en el numerador de las Ecs. B5.2-1, B5.2-2, y B5.2-3. No se espera que esta simplificación cause una pérdida significativa de precisión. Después de que las fuerzas axiales requeridas en las dos aletas se calculan, las deformaciones unitarias axiales resultantes, t y c , pueden calcularse con base en la relación fuerza axial a deformación unitaria axial mostrada en la Figura CB5.2-4. Para miembros que contienen por lo menos la cantidad mínima de refuerzo transversal, x puede tomarse como:
t c 2
(CB5.2-l)
donde t y c , son positivas para deformaciones de tracción y negativa para esfuerzos de compresión. si, para un miembro sujeto a flexión, la deformación unitaria c , se supone despreciablemente pequeña, entonces x se convierte en la mitad de t . Esta es la base para la expresión para x dada en la Ec. B5.2-1. Para miembros que contienen menos de la cantidad mínima de refuerzo transversal, la Ec. B5.2-2 hace la simplificación conservadora de que x es equal a t. En algunas situaciones, es más apropiado determinar x usando el procedimiento más preciso de la Ec. CB5.2-1 en lugar de las más simples Ecs. B5.2-1 a B5.2-3. Por ejemplo, la capacidad a cortante de las secciones cerca los extremos de vigas pretensionada prefabricadas simplemente apoyadas convertidas en continuas para carga viva se estima de una manera muy conservadora con las Ecs. B5.2-1 a B5.2-3 porque, en estos sitios, los cables de preesforzado se localizan en el lado de compresión por flexión y, por lo tanto, no se incluye en Aps . Esto resulta en el beneficio de que el preesforzado no se tiene en cuenta en las Ecs. B5.2-1 a B5.2-3. Los signos de valor absoluto se añadieron a las Ecs. B5.2-l a B5.2-3 en 2004. Esta nomenclatura reemplaza dirección en la nomenclatura para tomar M u and Vu como valores positivos. Para fuerza cortante, los signos de valor absoluto en las Ecs. B5.2-l a B5.2-3 se necesitan para considerar apropiadamente los efectos
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longitud de transferencia.
debido a Vu y V p en las secciones que contienen una
El lado de tracción por flexión del miembro debe tomarse como la mitad de la profundidad que contiene la zona de tracción por flexión, como se ilustra en la Figura B5.2-1. El parámetro de espaciamiento de grietas sxe usado en la Tabla B5.2-2, debe determinarse así:
sxe sx
1.38 80 in. ag 0.63
(B5.2-4)
donde:
ag
= tamaño máximo de agregado (mm)
sx
= el menor valor entre d v o la distancia máxima entre capas de refuerzo de control de grietas, donde el área del refuerzo en cada capa no es menor que 0.003bv sx , como se muestra en la Figura B5.2-3 (mm)
En la evaluación de x , y , debe considerarse lo siguiente:
M u debe tomarse como cantidades positivas y
M u no debe tomarse menor que Vu V p dv .
Para calcular As y Aps el área de barras o
torones que no se prolongan hasta su longitud de desarrollo ,desde la sección bajo consideración, debe reducirse en proporción a la falta de desarrollo completo. El valor de x calculado con las Ecs. B5.2-2 y
trayectoria parabólica del torón que puede no cambiar de signo en el mismo sitio que la demanda de cortante, particularmente en la mitad de la luz. Para miembros pretensionados,
f po puede tomarse
como la tensión en los cables donde el concreto se vacía alrededor de ellos, es decir, aproximadamente igual la tensión en el gato. Para miembros postensionados, f po puede tomarse conservadoramente como el esfuerzo promedio en los torones cuando el postensado se completa. Nótese que en ambas Tablas B5.2-1 y Tabla B5.2-2, los valores y dados en una celda en particular de la tabla puede aplicarse sobre un intervalo de valores. Así de la Tabla B5.2-1, 34.4 grados y 2.26 pueden usarse siempre que x no sea mayor que 0.75 x 10-3 y que vu fc no sea mayor que 0.125. Puede usarse interpolación lineal entre los valores dados en las tablas, pero no se recomienda para cálculos a mano. Se permite suponer un valor de x mayor que el valor calculado usando las Ecs. B5.2-1, B5.2-2, o B5.2-3, como sea apropiado, y resulta en un valor mayor de y un valor menor de . Valores más altos de requieren típicamente más refuerzo de cortante, pero disminuye la fuerza de tracción requerida para ser resistida por el refuerzo longitudinal. La Figura CB5.2-5 ilustra el proceso de diseño de cortante por medio de un diagrama de flujo. Esta figura se basa en la suposición simplificada que 0.5cot 1.0 .
B5.2-3 no debería tomarse como menos de -3 0.20x10 . Para secciones más cerca que d v de la cara del apoyo, el valor de x calculado en d v de la cara del apoyo puede usarse para evaluar y . Si la tracción axial es suficientemente grande para grietar la cara de compresión por flexión de la sección, el incremento resultante en x debe tenerse en cuenta. En lugar de cálculos más precisos, el valor calculado con la Ec. B5.2-2 debe duplicarse. Se permite determinar y de las Tablas B5.2-1 y B5.2-2 usando un valor de x que es mayor que el calculado con las Ecs. B5.2-2 y B5.2-3; sin embargo, x no debe tomarse -3 mayor que 3.0 x 10 .
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Figura B5.2-1 — Ilustración de los parámetros de cortante para una Sección que contiene por lo menos la Cantidad Mínima de Refuerzo a Cortante, V p 0 Para secciones que contienen una cantidad específica de refuerzo transversal, un diagrama de interacción cortante-momento, ver la Figura CB5.2-6, puede calcularse directamente de los procedimientos en este Artículo. Para una resistencia del concreto conocida y un cierto valor de x , cada celda de la Tabla Table B5.2-1 corresponde a cierto valor de vu fc , es decir, un cierto valor de Vn . Este valor de Vn requiere una cantidad de refuerzo transversal expresado en términos del parámetro Av f y bv s . La capacidad a cortante
Figura B5.2-2 — Deformación Longitudinal, x , para Secciones con menos del Mínimo del Refuerzo Transversal
correspondiente a el refuerzo a cortante proporcionado puede encontrarse con interpolación lineal entre los valores de Vn correspondiente a dos celdas consecutivas donde una celda requiere más refuerzo transversal que el proporcionado y la otra celda requiere menos refuerzo que el proporcionado. Después de que Vn and se ha hallado de esta manera, la capacidad a momento correspondiente M n puede hallarse calculando, de las Ecs. B5.2-1 a B5.2-3, el momento requerido para causar este valor escogido de x , y calculando de la Ec. 5.8.3.5-1, el momento requerido para que el refuerzo fluya. La capacidad de momento predicha es el menor de estos dos valores. Al usar las Ecs. 5.8.2.9-1, 5.8.3.5-1, y Eqs. B5.2-1 a B5.2-3 del procedimiento para calcular un diagrama de interacción Vn M n , es apropiado reemplazar Vu por Vn , M u por M n y N u por N n y tomar el valor de igual a 1.0. Con una hoja de cálculo apropiada, el uso de diagramas de interacción cortantemomento es una forma conveniente de realizar diseños y evaluaciones de cortante.
Figura B5.2-3 — Definición del Parámetro de Espaciamiento de Grietas, s x
Los valores de y listados en las Tablas B5.2-1 y Table B5.2-2 se basan en el cálculo de las tensiones que pueden transmitirse a través del concreto agrietado diagonalmente. A medida que las grietas se ensanchan, la tensión que puede transmitirse disminuye. Para miembros que contienen por lo menos la cantidad mínima de refuerzo transversal, se supone que las grietas diagonales estarán espaciadas alrededor de 300 mm (12.0 in) entre sí. Para miembros sin la cantidad mínima de refuerzo transversal, el espaciamiento de las grietas inclinadas grados al refuerzo longitudinal se supone
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SECCION 5 que es sx sin , como se muestra en la Figura B5.2-3. Por ende, miembros más profundas que tienen valores mayores que s x se calcula que tienen grietas más ampliamente espaciadas y por ende, no pueden transmitir tensiones altas de cortante. La habilidad de las superficies de cortante para transmitir tensiones de cortante está influenciada por el tamaño del agregado del concreto. Los miembros hechos con concretos que tienen un tamaño máximo de agregado menor tienen un valor mayor de sxe ay por ende, si no hay refuerzo transversal, tienen una resistencia a la cortante menor.
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APÉNDICE C5 — LÍMITES SUPERIORES PARA ARTÍCULOS AFECTADOS POR LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DEL CONCRETO
Figura CB5.2-1 — Análisis detallado de la sección para determinar la resistencia a cortante de acuerdo con el Artículo 5.8.3.1
Figura CB5.2-2 — Procedimiento Más Directo Para Determinar la Resistencia a Cortante de Acuerdo con el Artículo 5.8.3.4.2
Figura CB5.2-3 — Cálculo Más Preciso para Determinar x
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Figura CB5.2-4 — Relaciones supuestas entre la fuerza axial en la aleta y la deformación unitaria en la aleta
Figura CB5.2-4 — Diagrama de flujo para diseño de cortante de una sección que contiene por lo menos refuerzo transversal mínimo
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Figura CB5.2-6 — Diagrama Típico CortanteMomento Otros detalles en los procedimientos usados en los valores tabulados de θ y β se dan en Collins y Mitchell (1991). Tabla CB5.2-1 — Valores de y para secciones con refuerzo transversal
Tabla B5.2-2 — Valores de y para secciones con menos del refuerzo transversal mínimo
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APÉNDICE C5-LÍMITES SUPERIORES PARA ARTÍCULOS AFECTADOS POR LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DEL CONCRETO a
Artículo
5.1-Alcance 5.4.2.1-Resistencia a Compresión 5.4.2.3-Retracción y Flujo Plástico 5.4.2.4-Módulo de Elasticidad 5.4.2.5-Relación de Poisson 5.4.2.6-Módulo de Rotura C5.4.2.7-Resistencia a la Tracción 5.5.3.1-General 5.5.4.2-Factores de Resistencia 5.6.3.3.3-Tensión de Compresión Límite en el Puntal 5.6.3.5-Dimensionamiento de las Regiones Nodales 5.6.3.6-Refuerzo de Control de Grietas 5.7.2-Suposiciones para los Estados Límite de Resistencia y Evento Extremo 5.7.3.1-Tensión en el Acero de Preesforzado en la Resistencia Nominal a Flexión 5.7.3.2-Resistencia a la Flexión 5.7.3.3-Límites para el Refuerzo 5.7.3.4-Control de Grietas con Distribución de Refuerzo 5.7.3.5-Redistribución de Momentos 5.7.3.6-Deformaciones 5.7.4.2-Límites para el Refuerzo 5.7.4.3-Evaluación Aproximada de Efectos de Esbeltez 5.7.4.4-Resistencia Axial 5.7.4.5-Flexión Biaxial 5.7.4.6-Espirales y Estribos 5.7.5-Aplastamiento 5.8.2.1.General 5.8.2.3-Longitudes de Transferencia y Desarrollo 5.8.2.7-Espaciamiento Máximo del Refuerzo Transversal 5.8.3-Modelo de Diseño de la Sección 5.8.4-Transferensia de Cortante de Interfaz-Cortante por Fricción 5.8.6-Cortante y Torsión para Puentes Segmentales de Vigas en Cajón 5.9.1-Consideraciones Generales de Diseño 5.9.4-Límites de Tensiones para el Concreto 5.9.5-Pérdida de Preesfuerzo 5.10.4.3-Efectos de Torones Curvos 5.10.6.2-Espirales 5.10.6.3-Estribos 5.10.8-Refuerzo de Retracción y Temperatura 5.10.9.3.1-Métodos de Diseño 5.10.9.4-Aplicación del Modelo de Puntales y Tirantes al Diseño de la Zona General 5.10.9.7.2-Resistencia al Aplastamiento 5.10.11.14-Zonas Sísmica 3 y 4 5.11.2.1-Barras y Alambres Corrugados a Tracción 5.11.2.2-Barras Corrugadas a Compresión INVIAS 06-11-2014
Límite Superior, MPa (ksi) b 69 (10.0) 100 (15.0) Por Excepción Por Excepción X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
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SECCION 5 5.11.2.3-Barras en Paquetes
Artículo
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a
5.11.2.4-Ganchos Estándares a Tracción 5.11.2.5-Malla Elesctrosoldada 5.11.2.6-Refuerzo de Cortante 5.11.4.1-General 5.11.4.2-Cable Adherido 5.11.4.3-Cables Parcialmente No Adheridos 5.11.5.3-Empalmes de Refuerzo a Tracción 5.11.5.5-Empalmes de Barras a Compresión 5.13.2.4-Ménsulas y Cartelas 5.13.2.5-Vigas Repisa 5.13.3.6-Cortante en Losas y Zapatas 5.14.1-Vigas 5.14.2.3-Diseño 5.14.5-Disposiciones Adicionales para Alcantarillas Notas a. Aplica a todos los subartículos de los artículos listados b. Sólo concreto de densidad normal
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Límite Superior, MPa (ksi) b 69 (10.0) 100 (15.0) X X X X X X X X X X X X X X
SECCIÓN 6 TABLA DE CONTENIDO ESTRUCTURAS DE ACERO 6.1 – ALCANCE .............................................................................................................................................. 6-1 6.2 – DEFINICIONES ..................................................................................................................................... 6-1 6.3 – NOMENCLATURA ............................................................................................................................... 6-15 6.4 – MATERIALES ....................................................................................................................................... 6-41 6.4.1 – Aceros estructurales .......................................................................................................................... 6-41 6.4.2 – Pasadores, rodillos y balancines ........................................................................................................ 6-43 6.4.3 – Pernos, tuercas y arandelas .............................................................................................................. 6-43 6.4.4 – Conectores de Cortante Tipo Espigo ................................................................................................. 6-46 6.4.5 – Metal de soldadura ............................................................................................................................ 6-46 6.4.6 – Metales de fundición .......................................................................................................................... 6-46 6.4.7 – Acero inoxidable ................................................................................................................................ 6-47 6.4.8 – Cables ................................................................................................................................................ 6-47 6.5 – ESTADOS LÍMITES .............................................................................................................................. 6-47 6.5.1 – Disposiciones Generales ................................................................................................................... 6-47 6.5.2 – Estado límite de servicio .................................................................................................................... 6-47 6.5.3 – Estado límite de fatiga y fractura ........................................................................................................ 6-47 6.5.4 – Estado límite de resistencia ............................................................................................................... 6-48 6.5.5 – Estado límite de evento extremo ........................................................................................................ 6-49 6.6 – CONSIDERACIONES SOBRE EL ESTADO LÍMITE DE FATIGA Y FRACTURA ................................ 6-51 6.6.1 – Fatiga ................................................................................................................................................. 6-51 6.6.2 – Fractura.............................................................................................................................................. 6-73 6.7 – REQUISITOS GENERALES DE DIMENSIONAMIENTO Y DETALLADO ........................................... 6-75 6.7.1 – Longitud efectiva de la luz ................................................................................................................. 6-75 6.7.2 – Contraflecha para carga muerta ....................................................................................................... 6-75 6.7.3 – Espesor mínimo del acero ................................................................................................................ 6-78 6.7.4 – Diafragmas y arriostramientos transversales .................................................................................... 6-78 6.7.5 – Arriostramiento lateral ....................................................................................................................... 6-84 6.7.6 – Arriostramiento lateral ....................................................................................................................... 6-88 6.7.7 – Vigas laminadas y vigas armadas soldadas curvadas por calentamiento ......................................... 6-90 6.8 – MIEMBROS EN TENSIÓN ................................................................................................................... 6-91 6.8.1 – Disposiciones generales ................................................................................................................... 6-91 6.8.2 – Resistencia a la tensión .................................................................................................................... 6-92 6.8.3 – Área neta .......................................................................................................................................... 6-96 6.8.4 – Límites de la Relación de esbeltez ................................................................................................... 6-97 6.8.5 – Miembros armados ........................................................................................................................... 6-97 6.8.6 – Barras de ojo ..................................................................................................................................... 6-98 6.8.7– Placas conectadas mediante pasadores ............................................................................................ 6-98 6.9 – MIEMBROS EN COMPRESIÓN ........................................................................................................ 6-100 6.9.1 – Disposiciones generales ................................................................................................................. 6-100 6.9.2 – Resistencia a la compresión ............................................................................................................ 6-100 6.9.3 – Límites de la relación de esbeltez .................................................................................................... 6-101 6.9.4 – Miembros de sección no compuesta ................................................................................................ 6-102 6.9.5 – Miembros de sección compuesta ..................................................................................................... 6-118 6.10 – ELEMENTOS DE SECCIÓN I SOLICITADOS A FLEXIÓN ............................................................. 6-121 6.10.1 – Disposiciones generales ................................................................................................................ 6-121 6.10.2 – Límites aplicables a las dimensiones de la sección transversal ..................................................... 6-142 6.10.3 – Constructibilidad ............................................................................................................................ 6-145 6.10.4 – Estado Límite de Servicio .............................................................................................................. 6-153 6.10.5 – Estado límite de fatiga y fractura .................................................................................................... 6-156 6.10.6 – Estado Límite de Resistencia......................................................................................................... 6-158 6.10.7 – Resistencia a la flexión − Secciones compuestas en flexión positiva ............................................ 6-164 6.10.8 – Resistencia a la flexión − Secciones compuestas en flexión negativa y secciones no compuestas6-169 6.10.9 – Resistencia al cortante ................................................................................................................... 6-181 6.10.10 – Conectores de cortante ................................................................................................................ 6-185 6.10.11 – Rigidizadores ............................................................................................................................... 6-194 6.10.12 – Cubreplacas ................................................................................................................................. 6-194 6.11 – MIEMBROS DE SECCIÓN EN CAJÓN SOLICITADOS POR FLEXIÓN ......................................... 6-208 6.11.1 – Disposiciones generales ............................................................................................................... 6-208 6.11.2 – Límites aplicables a las dimensiones de la sección transversal .................................................... 6-215
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6.11.3 – Estado Límite de Servicio .............................................................................................................. 6-217 6.11.4 – Constructibilidad ............................................................................................................................ 6-220 6.11.5 – Estado Límite de Fatiga y Fractura ................................................................................................ 6-221 6.11.6 – Estado Límite de Resistencia ......................................................................................................... 6-223 6.11.7 – Resistencia a la flexión − Secciones en flexión Positiva ................................................................ 6-225 6.11.8 – Resistencia a la flexión − Secciones en flexión negativa ............................................................... 6-228 6.11.9 – Resistencia al cortante ................................................................................................................... 6-233 6.11.10 – Conectores de cortante ................................................................................................................ 6-234 6.11.11 – Rigidizadores ............................................................................................................................... 6-235 6.12 – MIEMBROS VARIOS SOLICITADOS POR FLEXIÓN ..................................................................... 6-240 6.12.1 – Disposiciones generales ............................................................................................................... 6-240 6.12.2 – Resistencia nominal a la flexión .................................................................................................... 6-240 6.12.3 – Resistencia nominal a la cortante de los miembros compuestos .................................................. 6-256 6.13 – CONEXIONES Y EMPALMES .......................................................................................................... 6-257 6.13.1 – Disposiciones generales ................................................................................................................ 6-257 6.13.2 – Conexiones pernadas .................................................................................................................... 6-258 6.13.3 – Conexiones soldadas ..................................................................................................................... 6-272 6.13.4 – Resistencia al desgarramiento en bloque ...................................................................................... 6-275 6.13.5 – Elementos de conexión .................................................................................................................. 6-276 6.13.6 – Empalmes ...................................................................................................................................... 6-277 6.13.6 – Conexiones en pórticos rígidos ...................................................................................................... 6-288 6.14 – REQUISITOS POR TIPO DE ESTRUCTURA .................................................................................. 6-289 6.14.1 – Puentes de vigas con tablero inferior ............................................................................................. 6-289 6.14.2 – Armaduras ..................................................................................................................................... 6-290 6.14.3 – Superestructuras con tableros ortotrópicos ................................................................................... 6-293 6.14.4 – Arcos de alma llena ....................................................................................................................... 6-295 6.15 – PILOTES ........................................................................................................................................... 6-296 6.15.1 – Disposiciones generales ................................................................................................................ 6-296 6.15.2 – Resistencia estructural ................................................................................................................... 6-296 6.15.3 – Resistencia a la compresión .......................................................................................................... 6-298 6.15.4 – Esfuerzos máximos admisibles de hincado ................................................................................... 6-298 6.16 – REFERENCIAS ................................................................................................................................ 6-299 APENDICE A6 - RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE SECCIONES EN I COMPUESTAS EN FLEXIÓN NEGATIVA Y SECCIONES EN I NO COMPUESTAS, CON ALMAS COMPACTAS O NO COMPACTAS, EN PUENTES RECTOS .................................................................................................................................... 6-312 APENDICE B6 - REDISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS SOBRE PILAS INTERIORES EN MIEMBROS DE SECCIÓN EN I EN PUENTES RECTOS DE LUCES CONTINUAS ........................................................... 6-312 APENDICE C6 - CONCEPTOS BÁSICOS PARA LAS SUPERESTRUCTURAS DE LOS PUENTES DE ACERO ........................................................................................................................................................ 6-339 APENDICE D6 - CÁLCULOS FUNDAMENTALES PARA MIEMBROS SOLICITADOS POR FLEXIÓN ..... 6-354
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SECCION 6
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ESTRUCTURAS DE ACERO 6.1-ALCANCE
C6.1
Esta sección abarca el diseño de componentes de acero, empalmes y conexiones para estructuras de vigas rectas o curvadas horizontalmente pórticos, armaduras y arcos, sistemas atirantados y colgantes, y sistemas de tablero metálico, según sea aplicable.
Estas provisiones no tienen límite en la luz. Sin embargo, han existido problemas constructivos relacionados con puentes curvos con vanos mayores de 100 m. El peso propio de vigas muy grandes puede causar esfuerzos y deflexiones críticas durante el montaje cuando la estructura de acero está todavía incompleta. Las grandes deflexiones laterales y rotaciones asociadas con vigas de vanos más largos tienden a dificultar el ajuste a los marcos transversales. Se han construido grandes puentes curvos de acero con éxito, sin embargo, estos puentes requieren consideraciones especiales, tales como la posible necesidad de más de un soporte temporal en grandes vanos.
Estas provisiones aplican para puentes con superestructuras formadas por vigas longitudinales curvas horizontalmente, formadas por perfiles tipo I o cajón de una celda con radios superiores a (30.5m). Las excepciones a este límite deben basarse en una evaluación exhaustiva del puente bajo consideración, en concordancia con los fundamentos estructurales básicos. En el apéndice C6 se presenta un breve resumen para el diseño puentes vigas de acero
La mayor parte de los requisitos relativos al pre dimensionamiento de los elementos principales se agrupan por tipo de solicitación estructural:
Tensión y combinación de tensión y flexión (artículo 6.8) Compresión y combinación de compresión y flexión (artículo 6.9) Flexión, cortante por flexión y torsión: o Secciones en I (artículo 6.10) o Secciones tipo cajón (Artículo 6.11) o Secciones varias (artículo 6.12)
Las provisiones para las conexiones y empalmes se encuentran en el artículo 6.13. El artículo 6.14 contiene provisiones específicas para sistemas estructurales particulares, como por ejemplo, vigas de tablero inferior, sistemas de tablero ortotrópico y arcos.
6.2-DEFINICIONES Acción de campo tensionado — El comportamiento de un panel de viga sometido a cortante en el cual se desarrollan esfuerzos diagonales a tensión en el alma y fuerzas a compresión en los rigidizadores transversales de manera análoga a una armadura tipo Pratt. Acción de palanca — Acción que se desarrolla en conexiones cuya línea de aplicación de la carga es excéntrica al eje del perno, causando deformación en los elementos de la conexión y una amplificación de la fuerza axial en el perno. Acción inelástica — una condición en la que la deformación no se recupera totalmente después del retiro de la carga que la produce. Agarre de un perno — Distancia entre la tuerca y la cabeza del perno. Aleta compacta — Para una sección compuesta en flexión negativa o una sección no compuesta, una aleta sometida a compresión con arriostramiento discretizado con una esbeltez igual o menor de la cual la aleta puede INVIAS 06-11-2014
SECCION 6 sostener suficientes deformaciones tal que se consiga la máxima resistencia potencial a la flexión, antes de que el pandeo local de la aleta tenga una influencia estadísticamente significativa sobre la respuesta, garantizando que los requisitos de arriostramiento lateral son suficientes para desarrollar la máxima resistencia potencial a la flexión. Aleta con arriostramiento continuo — Una aleta embebida en concreto o anclada mediante conectores de cortante para la cual los efectos de pandeo lateral no necesitan ser considerados. Una aleta continuamente arriostrada sometida a compresión también se supone que no está sujeta a pandeo local o pandeo lateral torsional. Aleta con arriostramiento discreto — Una aleta apoyada lateralmente por arriostramientos a intervalos discretos suficientes para impedir la deformación lateral de la aleta y la torsión de la sección transversal completa en los puntos de arriostramiento. Aleta de una sección en cajón — Una aleta que está conectada a dos almas. La aleta puede ser una placa plana no rigidizada, una placa rigidizada o una placa plana con concreto reforzado unido a la placa por medio de conectores de corte. Aleta esbelta — Para una sección compuesta en flexión negativa o una sección no compuesta, una aleta a compresión con arriostramiento discretizado con una esbeltez igual o mayor a aquella en la que la resistencia nominal a flexión la gobierna el pandeo local elástico de la aleta, cumpliendo suficientemente los requisitos de arriostramiento lateral. Aleta no compacta — Para una sección compuesta en flexión negativa o una sección no compuesta, una aleta a compresión con arriostramiento discretizado con una esbeltez igual o menor al límite al cual los esfuerzos residuales en la aleta a compresión tienen un efecto estadísticamente significativo sobre la resistencia nominal a la flexión al inicio de la fluencia en ambas aletas de la sección transversal. Aleta que controla — La aleta superior o inferior para la menor sección de un empalme que tenga la máxima relación entre el esfuerzo elástico a flexión en la mitad de su espesor, debido a las cargas mayoradas, y su resistencia a flexión reducida por su correspondiente factor de resistencia. Aleta que no controla — La aleta opuesta a la que controla en un punto de empalme. Alma compacta — Para una sección compuesta en flexión negativa o una sección no compuesta, un alma con una esbeltez igual o menor que garantice que la sección puede alcanzar una resistencia máxima a la flexión igual al momento plástico antes de que el pandeo por flexión del alma tenga una influencia estadísticamente INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 significativa en la respuesta, garantizando que la resistencia del acero, su ductilidad, su esbeltez de aleta y/o los requisitos de arriostramiento lateral son suficientemente satisfechos. Alma esbelta — Para una sección compuesta en flexión negativa o una sección no compuesta, un alma con una esbeltez igual o mayor que aquella en la que el esfuerzo teórico elástico de pandeo lateral a flexión se produce en el alma antes de alcanzarse la resistencia a la fluencia en la aleta en compresión. Alma no compacta — Para una sección compuesta en flexión negativa o una sección no compuesta, un alma que satisface los requisitos de resistencia del acero con una esbeltez igual o menor al límite al cual no ocurre pandeo elástico local teórico para esfuerzos en el rango elástico, calculado de acuerdo a la teoría de vigas, y que es menor que el límite de la resistencia a flexión nominal. Análisis de bifurcación — Un análisis utilizado para determinar la carga de pandeo o bifurcación Análisis de primer orden — Análisis en el que las condiciones de equilibrio se formulan sobre la estructura no deformada, es decir, el efecto de las deflexiones no se considera en la definición de las ecuaciones de equilibrio. Análisis de segundo orden — Análisis en el que las condiciones de equilibrio se determinan sobre la estructura deformada, es decir, en el que se utiliza la posición deformada de la estructura para formular las ecuaciones de equilibrio. Ancho efectivo — El ancho reducido de una placa o losa de concreto el cual, suponiendo una distribución de esfuerzos uniforme, produce el mismo efecto en el comportamiento de un elemento estructural que el ancho real de la placa con su distribución de tensión no uniforme. Análisis elástico — Es la determinación de los efectos de la carga en elementos y conexiones suponiendo que la respuesta esfuerzo/deformación del material es lineal y la deformación del material desaparece una vez retirada la fuerza que la produjo. Análisis plástico — Determinación de los efectos de carga en los elementos y conexiones basada en la suposición de que el comportamiento es rígido-plástico, es decir, que el equilibrio se cumpla en toda la estructura y la fluencia no se exceda en ningún lugar. Puede ser necesario considerar los efectos de segundo orden. Ángulo de esviaje — El ángulo entre el eje del apoyo y una línea perpendicular al eje longitudinal del puente, es decir, una inclinación de cero grados denota un puente rectangular. Arco atirantado — Un arco en el que el empuje horizontal del arco es resistido por un tirante horizontal. INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 Arco verdadero — Un arco cuyo empuje horizontal es resistido por una fuerza externa provista por su cimentación. Área neta efectiva — El área neta modificada para tener en cuenta el efecto de retraso por cortante. Arriostramiento lateral — Una armadura colocada en un plano horizontal entre dos vigas en I o dos aletas de una viga tubular armada para mantener la geometría de la sección transversal, y proporcionar rigidez adicional y estabilidad al sistema del puente. Arriostramiento transversal — Una armadura transversal que conecta componentes adyacentes longitudinales sometidos a flexión o dentro de una sección tubular o cajón cerrado utilizada para transferir y distribuir las cargas verticales y laterales y para proporcionar estabilidad a las aletas en compresión. A veces se utiliza también el término diafragma. Arriostramiento transversal — Arriostramiento vertical entre elementos de celosía. Arrugamiento del alma — La falla local de una placa de alma en la proximidad inmediata de una carga concentrada o reacción en un apoyo debida a la compresión transversal inducida por esta carga. Barra de ojo — Un elemento de tensión con sección rectangular y extremo agrandado para realizar una conexión articulada. Bifurcación — El fenómeno por el cual un miembro o componente idealmente recto o plano sometido a compresión puede tomar una posición deformada o permanecer sin deformarse, o un miembro idealmente recto sometido a flexión puede deformarse y torcerse fuera de su plano o permanecer en su posición deformada en su plano. Borde del filete — Punto de terminación de una soldadura de filete o del filete de una sección laminada. Carga crítica — La carga a la que se produce la bifurcación determinada por medio de un análisis teórico de estabilidad. Carga de colapso — La carga que puede soportar un elemento estructural o la estructura justo antes de que la falla se manifieste. Carga de pandeo — La carga con la que un miembro o componente idealmente recto sometido a compresión toma una posición deformada. Carga mayorada — El producto de la carga nominal y un factor de carga. Cargas de servicio — Son las cargas esperadas que INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 serán soportadas por la estructura bajo su uso normal. Categorías para diseño a fatiga — Un grupo de componentes y detalles de unión que tienen esencialmente la misma resistencia a la fatiga. Columna compuesta — Un miembro estructural sometido a compresión que puede consistir en perfiles estructurales embebidos en concreto, o en un tubo de acero relleno de concreto, diseñado para responder a los efectos de una fuerza como una unidad. Componente — Parte constitutiva de una estructura. Componente de arriostramiento lateral — Un componente utilizado de forma individual o como parte de un sistema de arriostramiento lateral para evitar el pandeo de los componentes y/o de resistir cargas laterales. Conector de cortante — Un dispositivo mecánico que evita movimientos relativos tanto normales como paralelos a una interfaz. Conexión — Una soldadura o conjunto de pernos que transfiere esfuerzos normales y / o esfuerzos cortantes de un elemento a otro. Conjunto de un perno — El perno, la tuerca(s), y la arandela(s). Criterio de fluencia de Von Mises — Una teoría que establece que la acción inelástica en un punto bajo una combinación de esfuerzos comienza cuando la energía de deformación de distorsión por unidad de volumen es igual a la energía de deformación de distorsión por unidad de volumen en una barra simple sometida a tracción y esforzada hasta el límite elástico bajo un estado de esfuerzo uniaxial. Esta teoría también se llama teoría de máxima energía de deformación de distorsión. De acuerdo con esta, la fluencia por cortante se produce a 0,58 veces el esfuerzo de fluencia. Deformación de endurecimiento por deformación — Para los aceros estructurales que tienen una región plástica plana o casi plana en la curva esfuerzodeformación, es el valor de la deformación al inicio del endurecimiento por deformación Deformación permanente — Un tipo de acción inelástica en la cual la deformación permanece en un componente o sistema después de que la carga se retira. Deformación plástica — La diferencia deformación total y la deformación elástica.
entre
la
Diafragma — Un elemento transversal solido orientado verticalmente que conecta componentes adyacentes longitudinales sometidos a flexión o dentro de una sección cajón cerrada o sección tubular para transferir y distribuir las cargas verticales y laterales y para proporcionar estabilidad a las aletas en compresión. INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 Distancia de los pernos al borde — La distancia perpendicular a la línea de la fuerza entre el centro de una perforación y el borde del componente. Distancia de los pernos al extremo — La distancia a lo largo de la línea de fuerza entre el centro de un agujero y el borde del componente. Distancia libre de los pernos al extremo — Distancia entre el borde de una perforación de un perno y el borde del elemento. Distancia libre entre pernos — La distancia entre bordes de perforaciones de pernos adyacentes. Distorsión de la sección transversal — Modificación de la forma del perfil de la sección transversal debido a la carga torsional. Efecto de carga — Momento, cortante, fuerza axial o torsión inducidos en un elemento por las cargas aplicadas a la estructura. Eje fuerte — El eje centroidal respecto al cual el momento de inercia es máximo. Eje mayor — El eje centroidal respecto al cual el momento de inercia es máximo; también llamado como el eje principal mayor. Elástico — Es la respuesta estructural en la cual el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación por unidad de longitud y no hay deformación permanente una vez se retira la carga. Elasto-Plástico — Es una curva esfuerzo-deformación idealizada del material que varía linealmente desde el punto de cero deformación y cero esfuerzo hasta el punto de fluencia del material, y luego aumenta en deformación al valor del esfuerzo de fluencia sin ningún nuevo incremento en el esfuerzo. Elemento no rigidizado — Un elemento plano sometido a compresión con un elemento unido fuera de su plano a lo largo de uno de sus bordes y paralelo a la dirección de la carga. Elemento rigidizado — Un elemento plano sometido a compresión con elementos unidos fuera de su plano a lo largo de ambos bordes y paralelos a la dirección de la carga. Elemento secundario — Un elemento para el cual su esfuerzo no es evaluado en el análisis normalmente. Empalme — Un grupo de conexiones pernadas, o una conexión soldada, suficiente para transferir el momento, la fuerza cortante, axial, o torsión entre dos elementos estructurales unidos en sus extremos para formar un solo elemento más largo. INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 Encofrado permanente — Elementos de metal o de concreto prefabricado que permanecen en su sitio después de finalizada la construcción. Endurecimiento por deformación — Fenómeno en el que el acero dúctil, después de someterse a una deformación considerable igual o mayor que el punto de fluencia, tiene la capacidad de resistir una carga sustancialmente mayor a la que causó la fluencia inicial. Entramado — Las placas o barras para conectar componentes de un miembro. Esfuerzo a través del espesor — Esfuerzo de flexión en un alma o aleta de un cajón inducida por la distorsión de la sección transversal. Esfuerzo cortante torsional — Esfuerzo de cortante inducido por la torsión de St. Venant. Esfuerzo de alabeo — Esfuerzo normal inducido en la sección transversal por la torsión de alabeo y/o por la distorsión de la sección transversal. Esfuerzo neto de tensión — La suma algebraica de dos o más esfuerzos en los cuales la resultante es de tensión. Esfuerzos de flexión lateral — El esfuerzo normal causado por flexión lateral de la aleta. Esfuerzo de redistribución — El esfuerzo de flexión resultante del momento de redistribución. Esfuerzo residual — Los esfuerzos que permanecen en un elemento o componente sin carga después de que se ha formado por doblado en frío, y/o enfriamiento después de la laminación o soldadura. Estado límite — Una condición en la que un componente o estructura no es apto para cumplir su función o se considera inseguro. Los límites de funcionalidad estructural incluyen la rotura frágil, colapso plástico, deformación excesiva, durabilidad, fatiga, inestabilidad y capacidad de servicio. Estribo — Un soporte del extremo de la superestructura para un puente. Factor de forma — Es la relación entre el momento plástico y el momento de fluencia, o la relación entre el módulo plástico de la sección y el módulo elástico de la sección. Factor de longitud efectiva — La relación entre la longitud efectiva y la longitud no arriostrada del elemento medida entre los centros de gravedad de los miembros de arriostramiento. Fatiga — La iniciación y/o la propagación de grietas debidas a la variación repetitiva de un esfuerzo normal de INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 tensión. Fatiga inducida por carga — Efectos de la fatiga debidos a esfuerzos en el plano para los cuales se diseñan los componentes y sus detalles explícitamente. Fatiga inducida por distorsión — Los efectos de fatiga debido a esfuerzos secundarios normalmente no cuantificados en el análisis típico y el diseño de un puente. Flexión biaxial — Flexión Simultánea de un elemento o componente sobre dos ejes perpendiculares. Flexión con curvatura doble — Una condición de deformación en la que los momentos extremos de un elemento provocan que el elemento tome una forma de S. Flexión con curvatura simple — Una forma deformada de un elemento en el que el centro de curvatura está en el mismo lado del elemento a lo largo de la longitud no soportada. Flexión lateral de la aleta — Flexión de una aleta sobre un eje perpendicular al de la placa de la aleta debida a cargas laterales aplicadas a la aleta y/o torsión no uniforme en el elemento. Flujo de cortante — Fuerza cortante por unidad de ancho que actúa paralela al borde de un elemento de placa. Fuerza — Resultante de la distribución de esfuerzos sobre un área determinada. Término genérico que significa cargas axiales, momentos flexionantes, torsiones y cortantes. Gramil — La distancia entre líneas adyacentes de pernos. La distancia desde la parte posterior de un ángulo u otro perfil a la primera línea de pernos. Inestabilidad — Una condición alcanzada en el proceso de carga de un componente o estructura en la que la deformación continuada resulta en una disminución de la capacidad de resistencia a la carga. Ingeniero — Un ingeniero estructural con licencia, responsable del diseño del puente o la revisión de la construcción del puente. Lámina — Un producto laminado plano, cuyo espesor está entre 0,15 y 6.35 mm. Longitud compacta no arriostrada — Para una sección compuesta en flexión negativa o una sección no compuesta, la longitud no arriostrada límite de una aleta sometida a compresión con arriostramiento discretizado igual o menor que aquella con la puede conseguirse la máxima resistencia a la flexión potencial antes de que el pandeo lateral tenga una influencia estadísticamente significativa en la respuesta, garantizando que los INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 requisitos de esbeltez de la aleta son suficientemente satisfechos para desarrollar la máxima resistencia potencial a la flexión. Longitud efectiva - La longitud equivalente KL utilizada en las fórmulas de compresión y determinada por un análisis de bifurcación Longitud no arriostrada — Distancia entre puntos de arriostramiento que impiden el modo de pandeo o distorsión considerado; generalmente, la distancia entre puntos de panel o ubicación de las riostras. Longitud no arriostrada esbelta — Para una sección compuesta en flexión negativa o una sección no compuesta, la longitud limite no arriostrada de una aleta a compresión con arriostramiento discretizado igual o mayor que aquella en la que la resistencia nominal a flexión la gobierna el pandeo lateral torsional elástico. Longitud no arriostrada no compacta — Para una sección compuesta en flexión negativa o una sección no compuesta, la longitud limite no arriostrada de una aleta a compresión con arriostramiento discretizado igual o menor al límite al cual los esfuerzos residuales en la aleta a compresión tienen un efecto estadísticamente significativo sobre la resistencia nominal de flexión al inicio de la fluencia en ambas aletas de la sección transversal. Losa — Un tablero compuesto de concreto y refuerzo. Marco de portal — Arriostramiento en el extremo del puente con armadura transversal en celosía o tipo vierendel para proporcionar estabilidad y resistir cargas de viento o sísmicas. Miembro armados — Un miembro fabricado a partir de elementos estructurales de acero que se sueldan, empernan o remachan entre sí. Miembro de arriostramiento — Un miembro cuya función es arriostrar un miembro principal o parte del mismo, para evitar el desplazamiento lateral. Miembro de fractura crítica (MFC) — Componente en tensión cuya falla que se espera resulte en el colapso del puente o su incapacidad para cumplir su función. Miembro principal — Un elemento diseñado para llevar las fuerzas internas determinadas a partir de un análisis. Miembro redundante — Un elemento cuya falla no causa falla en el puente. Momento de fluencia — En un elemento sometido a flexión, el momento en el que se alcanza la primera fluencia en la fibra más alejada. Momento de redistribución — Un momento interno causado por fluencia en un componente que trabaja como viga continua a flexión y se mantiene en equilibrio por INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 medio de reacciones externas. Momento Plástico — El momento de resistencia de una sección transversal que ha fluido completamente. Nivel — La parte de un pórtico rígido que incluye un miembro horizontal y todas las columnas entre ese elemento y la base del pórtico o el siguiente elemento horizontal inferior. Nivel del esfuerzo de fluencia — El esfuerzo determinado en una prueba a tensión cuando la deformación unitaria llega a 0.005 mm por mm. Pandeo lateral torsional — Pandeo de un componente que involucra deformación lateral y torsión. Pandeo local — El pandeo de un elemento de placa en compresión. Pandeo por flexión — Un modo de pandeo en el que un miembro a compresión se deforma lateralmente sin torsionarse o cambiar la forma de su sección transversal. Pandeo por flexo-torsión — Un modo de pandeo en el que un miembro a compresión se pandea y torsiona simultáneamente sin un cambio en la forma de su sección transversal. Pandeo por torsión — Un modo de pandeo en el que un elemento de compresión gira alrededor de su centro cortante. Panel extremo — La sección final de una armadura o viga. Panel interior — La sección interior de una armadura o viga. Paso — La distancia entre los centros de perforaciones de los pernos o conectores de cortante, a lo largo de la línea de fuerza. Perfil tubular estructural (PTE) — Una sección estructural hueca de acero cuadrada, rectangular o circular producida de acuerdo con una especificación de productos tubulares. Pila — Una columna o un grupo de columnas conectadas u otra configuración diseñada para ser un soporte interior para una superestructura de puente. Placa — Un producto laminado plano cuyo espesor es mayor a 6.3 mm. Placa de unión — Material de placa utilizado para interconectar elementos verticales, diagonales y horizontales de una armadura o cercha en un punto común. Placas de unión — Placas utilizadas para conectar INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 componentes de un miembro. Plastificación — El proceso de fluencia sucesiva de las fibras en la sección transversal de un elemento al incrementar el momento flexionante. Pórtico rígido — Una estructura en la que las conexiones mantienen la relación angular entre la viga y los elementos de columna bajo carga. Prueba charpy de muesca en V — Un ensayo de impacto que cumple con AASHTO T 243M/T 243 (ASTM A673/ A673M). Puente de armadura con tablero inferior — Un sistema de armadura donde la calzada se encuentra cerca de la cuerda inferior y se provee un sistema de restricción lateral para la cuerda superior. Puente de armadura con tablero intermedio — Un sistema de armadura con la calzada situada en algún lugar entre los cordones superior e inferior. Se excluye el uso de un sistema lateral superior. Puente de armadura con tablero superior — Un sistema de armadura en la que la vía está en o por encima del nivel de la cuerda superior de la viga de la armadura. Puente de vigas con tablero intermedio — Un sistema de viga donde la calzada está por debajo del ala superior. Rango de esfuerzos — La diferencia algebraica entre los esfuerzos extremos resultantes del paso de una carga. Redistribución de momentos — Un proceso que resulta de la formación de deformaciones inelásticas en estructuras continuas. Redistribución inelástica — La redistribución de los efectos de fuerzas internas en un componente o estructura causada por deformaciones inelásticas en una o más secciones. Redundancia — La característica que le permite a un puente seguir realizando su función aun estando dañado. Relación de aspecto — En cualquier configuración rectangular, la relación entre las longitudes de los lados. Relación de esbeltez — La relación entre la longitud efectiva de un elemento y el radio de giro de la sección transversal del elemento, ambos parámetros tomados respecto al mismo eje de flexión; o también puede ser el ancho completo o parcial o la profundidad de un componente dividido por su espesor. Relación de esbeltez del alma — La altura de un alma medida entre las aletas, dividida por el espesor del alma. Requisitos de impacto para la prueba charpy de INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 muesca en V — La energía mínima requerida que debe ser absorbida en una prueba Charpy de muesca en V realizada a una temperatura especifica. Resistencia a la fatiga — El máximo rango de esfuerzos que puede soportar un detalle de conexión sin fallar, para un número de ciclos determinado. Resistencia a la fluencia — El esfuerzo al cual un material muestra una desviación limite especificada, de la proporcionalidad entre esfuerzo y deformación. Resistencia a la tensión — El máximo esfuerzo a tensión que puede resistir un material. Resistencia al pandeo por cortante — La carga máxima que puede soportar una placa de alma sin experimentar pandeo teórico debido a cortante. Resistencia al pandeo por flexión — La carga máxima que puede soportar una placa de alma sin presentar pandeo local elástico teórico debido a flexión. Resistencia postpandeo — La carga que puede soportar un elemento o componente después del pandeo. Retraso de cortante — Distribución no lineal del esfuerzo normal a través de un componente debido a las distorsiones de cortante. Rigidez — La resistencia a la deformación de un elemento o estructura medida por la relación entre la fuerza aplicada y el correspondiente desplazamiento. Rigidizador — Elemento, por lo general un ángulo o placa, unido a una placa o alma de una viga o vigueta con el fin de distribuir la carga, transferir el cortante, o para evitar el pandeo del elemento al que está unido. Rótula plástica — Una zona de fluencia que se forma en un miembro estructural cuando se alcanza el momento plástico.. Se supone que la viga gira como si estuviera articulada, excepto que la capacidad a momento plástico se mantiene dentro de la articulación. Rotura por desgarramiento en bloque — Es la falla de una conexión pernada en el alma de una viga desaletada o de cualquier otra conexión a tensión debido a la ruptura de una porción de la platina a lo largo del perímetro de los pernos de conexión. Sección abierta — Un elemento a flexión que tiene una sección transversal que no tiene ninguna celda cerrada. Un miembro de sección abierta resiste la torsión principalmente por torsión no uniforme, lo que produce esfuerzos normales en los extremos de las aletas. Sección agrietada — Una sección compuesta en la que se supone que el concreto no toma esfuerzos de tensión. Sección cajón en U — Una sección en forma de U sin INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 un ala superior continua. Sección compacta — Una sección compuesta en flexión positiva que satisface la resistencia especificada del acero, su esbeltez del alma y los requisitos de ductilidad, de manera que sea capaz de desarrollar una resistencia nominal superior al momento de primera fluencia, pero sin exceder el momento plástico. Sección con elementos esbeltos — Sección transversal de un miembro sometido a compresión compuesto por placas de esbeltez suficiente como para que se produzca pandeo local en el rango elástico. Sección en cajón — Un miembro a flexión que tiene una sección transversal compuesta por dos almas verticales o inclinadas, y que tiene al menos una celda completamente cerrada. Un elemento de sección cerrada es eficiente para resistir la torsión aplicada debido a que se desarrolla flujo de cortante en las almas y las aletas. Sección híbrida — Una sección de acero fabricada con un alma que tiene una resistencia a la fluencia mínima inferior a una o ambas aletas. Sección no compacta — Una sección compuesta en flexión positiva a la cual no se permite que la resistencia nominal sobrepase el momento de la primera fluencia. Sección no compuesta — Una viga de acero donde el tablero o losa no está conectado a la sección de acero por medio de conectores de cortante. Sección sin elementos esbeltos — Sección transversal de un elemento a compresión compuesto de placas con una esbeltez suficiente para desarrollar su resistencia nominal completa a la fluencia antes de la aparición de pandeo local. Sistema de tablero — Una superestructura en la que la losa o tablero está integrada con sus componentes de apoyo, o en la cual el efecto de la deformación de los componentes de apoyo en el comportamiento del tablero es importante. Soldadura cargada longitudinalmente — Soldadura con un esfuerzo aplicado paralelo al eje longitudinal de la soldadura. Soldadura cargada transversalmente — Soldadura con esfuerzo aplicado perpendicular a su eje longitudinal. Subpanel — Un panel de un alma rigidizada dividido por uno o más rigidizados longitudinales. Sujetador — Término genérico para soldaduras, pernos, remaches u otro elemento de conexión. Tablero — Un componente, con o sin superficie de desgaste, que soporta cargas de las ruedas directamente y es a su vez soportado por otros componentes. INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 Tablero ortotrópico — Un tablero hecho con una placa de acero rigidizado con nervaduras de acero abiertas o cerradas soldadas a la parte inferior de la placa de acero. Tenacidad a la fractura — Una medida de la capacidad de un material estructural o elemento para absorber energía sin fractura. Se determina generalmente por la prueba Charpy con entalla en V. Torsión de alabeo — La parte de la resistencia total a la torsión de un miembro en el que se producen esfuerzos cortantes y normales, y que es provista por la resistencia al alabeo fuera del plano de la sección transversal. Torsión de St. Venant — La parte de la torsión interna resistente en un elemento que produce sólo esfuerzos de cortante puros en una sección transversal, también conocida como torsión pura o torsión uniforme. Torsión no uniforme — Una torsión interna resistente en secciones de pared delgada, también conocida como torsión de alabeo, que produce esfuerzos de cortante y normales, bajo los cuales las secciones transversales no permanecen planas. Los miembros que desarrollan torsión no uniforme resisten la torsión aplicada externamente por medio de torsión de alabeo y torsión de St. Venant. Cada uno de estos componentes de resistencia a torsión interna varía a lo largo del elemento, aunque la torsión concentrada externamente aplicada sea uniforme a lo largo del elemento entre dos puntos adyacentes con restricción torsional. La torsión por alabeo domina sobre la torsión St. Venant en los elementos que tienen secciones transversales abiertas, mientras que la torsión St. Venant domina sobre la torsión por alabeo en los elementos que tienen secciones transversales cerradas. Trayectoria de las cargas — Una sucesión de componentes y conexiones a través de las cuales una carga se transmite desde su origen hasta su destino. Umbral de fatiga para amplitud constante — El intervalo nominal de esfuerzos por debajo del cual un detalle particular puede soportar un número infinito de repeticiones de carga sin que se presente falla por fatiga. Unión — Área donde dos o más extremos, superficies o bordes están unidos. Se clasifica de acuerdo al tipo de sujetador utilizado y al método de transferencia de la fuerza. Vida útil de diseño por fatiga — El número de años que se espera que un detalle de conexión resista las cargas de tráfico supuestas, sin fisuración por fatiga. En estas especificaciones se ha tomado como 75 años. Vida útil por fatiga — El número de ciclos repetitivos de tensión que produce una falla por fatiga de un detalle de conexión.
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SECCION 6 Vida útil por fatiga finita — El número de ciclos hasta la falla de un detalle de conexión cuando el rango máximo de esfuerzos excede el umbral de fatiga de amplitud constante. Vida útil requerida por fatiga — El producto del tráfico de camiones promedio diario en un solo carril, el número de ciclos por el paso de camiones, y la vida de diseño en días. Viga — Un miembro estructural cuya función principal es la de transmitir las cargas al apoyo principalmente por flexión y cortante. En general, este término se utiliza cuando el componente está hecho de perfiles laminados. Viga — Un componente estructural, cuya principal función es la de resistir las cargas de flexión y de cortante. En general, este término se utiliza para las secciones fabricadas o armadas. Viga-columna — Un miembro estructural, cuya principal función es la de resistir tanto cargas axiales como momentos flectores. Viga compuesta — Un miembro de acero sometido a flexión conectado a una losa de concreto de modo que el elemento de acero y la losa de concreto, o el refuerzo longitudinal dentro de la losa, respondan a los efectos de una fuerza como una unidad. Viga curva — Una viga en I, un cajón cerrado, o una viga tubular que se curva en un plano horizontal. Viga tipo omega invertida — Una viga de acero abierta por arriba que se compone de una placa para la aleta inferior, dos placas de alma verticales o inclinadas, y dos aletas superiores independientes unidas al extremo superior de cada alma. Las aletas superiores están conectadas por medio de elementos de arriostramiento lateral. Vigueta compuesta — Una viga de acero conectada a una losa de manera que respondan a los efectos de una fuerza como una unidad.
6.3 — NOMENCLATURA A
=
Ab
=
Abot = Ac = Ad
=
constante asociada a la categoría del detalle de conexión; área comprendida por la línea media 2 de las paredes de un miembro en cajón (mm ); área bruta total de la sección transversal del 2 miembro (mm ) (6.6.1.2.5) (6.9.4.2.2) (6.12.2.2.2) área proyectada de aplastamiento de un pasador 2 sobre una placa (mm ); área de la sección 2 transversal de un perno (mm ) (6.8.7.2) (6.13.2.7) 2 área de la aleta inferior (mm ) (6.10.10.1.2) 2
área del concreto (mm ); área del tablero de 2 concreto (mm ) (6.9.5.1) (D6.3.2) área mínima requerida para la sección INVIAS 06-11-2014
6-15
SECCION 6
Aeff =
ADTT
transversal de un elemento diagonal del arriostramiento lateral superior en secciones tipo 2 omega invertida (mm ) (C6.7.5.3) suma de las áreas efectivas para la sección transversal, calculadas con base en el ancho efectivo para cada elemento esbelto atiesado de 2 la sección transversal = b be t (mm ) (6.9.4.2.2) = tráfico promedio diario de camiones durante la vida de diseño (6.6.1.2.5) = ADTT para una sola línea (6.6.1.2.5)
ADTTSL 2 Ae = área neta efectiva (mm ); área efectiva de la 2 aleta (mm ) (6.6.1.2.3) (6.13.6.1.4c) A f = área de la aleta inferior (inclinada) en un 2
A fn =
miembro de profundidad variable (mm ); área de una aleta en cajón incluyendo los rigidizadores 2 longitudinales de la aleta (mm ); suma de las áreas de los elementos de relleno en las partes superior e inferior de una placa de conexión 2 (mm ); área de la aleta a través de la cual se 2 transmite una carga concentrada (mm ) (C6.10.1.4) (C6.11.11.2) (6.13.6.1.5) (6.13.7.2) suma del área de la aleta y el área de las
=
platabandas del lado del eje neutro correspondiente a Dn en una sección híbrida 2 (mm ) (6.10.1.10.1) 2 área bruta de un miembro (mm ); área bruta de
Ag
2
An
=
Ao
=
Ap
=
la sección transversal del miembro (mm ); área 2 bruta de la aleta en tensión (mm ); área bruta de la sección con base en el espesor de pared de diseño (mm) (6.6.1.2.3) (6.8.2.1) (6.9.4.1.1) (6.9.4.1.3) (6.10.1.8) (6.12.1.2.3c) (6.13.6.1.4c) área neta de la sección transversal de un 2 elemento en tensión (mm ); área neta de una 2 aleta (mm ) (6.6.1.2.3) (6.8.2.1) (6.10.1.8) 2 área interior de una sección en cajón (mm ) (C6.7.4.3) (6.11.8.2.2) el menor valor entre el área de la placa
Apn =
conectada y la suma de las áreas de las placas de empalme por encima y por debajo de la placa 2 conectada (mm ) (6.13.6.1.5) área de los elementos salientes de un rigidizador
Ar = Arb =
Ars
=
Art
=
que están por fuera de la soldadura alma-aleta 2 pero no más allá del borde de la aleta (mm ) (6.10.11.2.3) 2 área del refuerzo longitudinal (mm ) (6.9.5.1) área de la capa inferior de refuerzo longitudinal dentro del ancho efectivo de la losa de concreto 2 (mm ) (D6.1) área total del refuerzo longitudinal dentro del 2 ancho efectivo de la losa de concreto (mm ) (D6.3.2) área de la capa superior de refuerzo longitudinal dentro del ancho efectivo de la losa de concreto 2 (mm ) (D6.1) INVIAS 06-11-2014
6-16
SECCION 6
As
=
Asc
=
At Atn
=
Av
=
=
Avg =
Avn =
Aw
=
a
=
awc =
B
=
b
=
2
área de un perfil de acero estructural (mm ); área total del refuerzo longitudinal comprendido dentro del ancho efectivo de la losa de concreto sobre 2 un apoyo interior (mm ); área bruta de una placa 2 de empalme (mm ); área de la losa de concreto 2 (mm ) (6.10.10.3) (6.13.6.1.4c) (D6.3.2) área de la sección transversal de un conector de 2 cortante tipo espigo (mm ) (6.10.10.4.3) 2 área de la aleta en tensión (mm ) (D6.3.2) área neta a lo largo de la línea sometida a esfuerzos de tensión para el estado límite de 2 desgarramiento en bloque (mm ) (6.13.4) área del refuerzo transversal que atraviesa una grieta diagonal de cortante en una sección compuesta tipo perfil revestido de concreto 2 (mm ) (6.12.3.1) área bruta a lo largo de la línea sometida a esfuerzos de cortante para el estado límite de 2 desgarramiento en bloque (mm ); área bruta del 2 elemento de conexión sujeto a cortante (mm ) (6.13.4) (6.13.5.3) área neta a lo largo de la línea sometida a esfuerzos de cortante para el estado límite de 2 desgarramiento en bloque (mm ); área neta del 2 elemento de conexión sometido a cortante (mm ) (6.13.4) (6.13.5.3) 2 área del alma de una sección de acero (mm ) (6.12.2.3.1) distancia entre los conectores (mm); distancia centro a centro entre las aletas de las secciones en cajón adyacentes en una sección de cajones múltiples (mm); espaciamiento longitudinal de los rigidizadores transversales de la aleta (mm); distancia desde el centro de un perno al borde de un placa sujeta a una fuerza de tensión debida a la acción de palanca (mm) (6.9.4.3.1) (6.11.2.3) (C6.11.11.2) (6.13.2.10.4) relación entre dos veces el área del alma en compresión y el área de la aleta en compresión (6.10.1.10.2) ancho exterior de un perfil tubular estructural (PTE) de sección rectangular, perpendicular al plano de la platina de conexión (mm) (6.8.2.2) ancho de un elemento de placa rectangular (mm); ancho del cuerpo de una barra de ojo (mm); ancho de la aleta más ancha (mm); distancia desde el borde de una placa o el borde de una perforación hasta el punto de apoyo o distancia entre apoyos (mm); distancia libre entre placas (mm); el menor entre d o y D (mm); ancho de un tubo rectangular (mm); dimensión total de una sección transversal compuesta del tipo perfil de acero embebido en concreto, medida en el plano de pandeo (mm); distancia desde el centro de un perno al talón del filete de una parte conectada (mm); distancia entre el borde de la aleta y la línea media del alma (mm) (C6.7.4.3) (6.7.6.3) (6.7.7.2) (6.10.11.1.3) INVIAS 06-11-2014
6-17
SECCION 6
b1 , b2 bc
=
bf
=
(6.12.2.2.2) (6.12.2.2.5) (6.12.2.3.1) (6.13.2.10.4) (6.14.4.2) = anchos de aletas individuales (mm) (C6.9.4.1.3) ancho total de la aleta en compresión (mm) (D6.1) ancho total de la aleta (mm); para secciones en
I , ancho total de la aleta más ancha dentro de la sección bajo consideración (mm); para secciones tipo omega invertida, ancho total de la aleta superior más amplia dentro de la sección bajo consideración (mm); para secciones en cajón cerradas no aplica el límite de b f 4 (mm) b fc
b ft
=
(C6.7.4.2) (6.10.11.1.2) (6.12.2.2.4) (6.12.2.2.5) ancho total de la aleta en compresión; ancho de
=
la aleta en compresión entre almas; ancho libre de la aleta en compresión entre las almas menos el radio interior de esquina a cada lado (mm) (6.10.1.10.2) (6.11.8.2.2) (6.12.2.2.2) ancho total de la aleta en tensión (mm); ancho
b
=
bs
=
bs
=
bt
=
C
=
Cb
=
Cw
=
C1 , C2 ,
c
=
crb
=
crt
=
D
=
entre almas de una aleta en cajón en tensión (mm) (C6.10.9.1) (6.11.9) ancho sobresaliente de un rigidizador longitudinal (mm); ancho de la aleta mayor en un perfil angular de aletas desiguales (mm) (6.9.4.4) (6.10.11.1.3) ancho efectivo de la losa de concreto (mm) (6.10.1.10.2) ancho de la aleta menor en un perfil angular de aletas desiguales (mm) (6.9.4.4) ancho sobresaliente de un rigidizador transversal o de apoyo (mm); ancho total de la aleta en tensión (mm) (6.10.11.1.2) (D6.1) relación entre la resistencia a pandeo por cortante y la resistencia mínima especificada a la fluencia por cortante (6.10.9.2) factor de modificación por gradiente de momentos (6.10.1.6) (6.12.2.2.5) .(6.12.2.2.7) constante de alabeo torsional (mm6) (6.9.4.1.3) (6.12.2.2.5) = constantes para columnas C3 compuestas, especificadas en la Tabla 6.9.5.1-1 (6.9.5.1) distancia desde el centro del refuerzo longitudinal a la cara más próxima de un perfil embebido en concreto, medida en el plano de flexión (mm) (6.12.2.3.1) distancia desde el nivel superior de la losa de concreto a la línea media de la capa inferior del refuerzo longitudinal de la losa de concreto (mm) (D6.1) distancia desde el nivel superior de la losa de concreto a la línea media de la capa superior del refuerzo longitudinal de la losa de concreto (mm) (D6.1) diámetro de un pasador (mm); distancia libre INVIAS 06-11-2014
6-18
SECCION 6
D
=
Dc
=
Dc1 = Dc 2 =
Dcp = Dn
=
Dp
=
Dt
=
DW = d
=
db
=
dc
=
do
=
entre aletas (mm); diámetro exterior de un perfil tubular estructural (PTE) de sección circular (mm); diámetro exterior de un tubo circular de acero (mm); diámetro exterior del tubo (mm); profundidad del alma (mm); profundidad de la placa del alma medida a lo largo de la pendiente (mm); distancia libre entre aletas menos el radio interior de esquina a cada lado (mm) (6.7.6.2.1) (6.7.7.2) (6.8.2.2) (6.9.4.2) (6.9.4.2.1) (6.10.1.9.1) (6.11.9) (6.12.1.2.3c) (6.12.2.2.2) (6.12.2.2.3) (6.12.2.2.5) profundidad para la cual una sección compuesta alcanza su capacidad teórica a momento plástico cuando la deformación máxima en la losa de concreto es la deformación unitaria teórica de aplastamiento (mm) (C6.10.7.3) profundidad del alma en compresión en el rango elástico (mm) (6.10.1.9.1) carga permanente que actúa sobre la sección no compuesta (C6.10.11.3.1) carga permanente que actúa sobre la sección compuesta definitiva (C6.10.11.3.1) profundidad del alma en compresión para el momento plástico (mm) (6.10.6.2.2) la distancia mayor desde el eje neutro elástico de la sección transversal a las caras interiores de las aletas en una sección híbrida, o la distancia desde el eje neutro a la cara interior de la aleta del lado del eje neutro en donde se produce primero la fluencia cuando el eje neutro se encuentra en la mitad de la profundidad del alma (mm) (6.10.1.10.1) distancia desde el nivel superior de la losa de concreto al eje neutro de la sección compuesta para el momento plástico (mm) (6.10.7.1.2) profundidad total de la sección compuesta (mm) (6.10.7.1.2) carga de la superficie de rodamiento (C6.10.11.3.1) profundidad total de la sección de acero (mm); diámetro de un conector de cortante tipo espigo (mm); profundidad del miembro en el plano de flexión (mm); profundidad del miembro en el plano de corte (mm); diámetro nominal de un perno (mm); profundidad total de la sección (mm); profundidad de la barra rectangular (mm) (C6.10.8.2.3) (6.10.10.2) (6.12.2.2.4) (6.12.2.2.7) (6.12.2.3.1) (6.12.3.1) (6.13.2.4.2) profundidad de una viga en un marco rígido (mm) (6.13.7.2) profundidad de una columna en un marco rígido (mm); distancia desde el eje neutro plástico a la línea media del espesor de la aleta en compresión, usada para calcular el momento plástico (mm) (6.13.7.2) (D6.1) espaciamiento entre rigidizadores transversales (mm); el menor entre los anchos de dos paneles adyacentes (mm) (6.10.9.3.2) (6.10.11.1.3) INVIAS 06-11-2014
6-19
SECCION 6
d rb
=
d rt
=
ds
=
dt
=
dw
=
E
=
Ec
=
Ee
=
EXX = Fcf
=
distancia desde el eje neutro plástico a la línea media de la capa inferior del refuerzo longitudinal de la losa de concreto, usada para calcular el momento plástico (mm) (D6.1) distancia desde el eje neutro plástico a la línea media de la capa superior del refuerzo longitudinal de la losa de concreto, usada para calcular el momento plástico (mm) (D6.1) distancia desde la línea media del rigidizador longitudinal en lámina más cercano o desde la línea de gramil del rigidizador longitudinal en ángulo más cercano a la superficie interior del elemento de la aleta en compresión (mm); distancia desde el eje neutro plástico a la línea media del espesor de la losa de concreto, usada para calcular el momento plástico (mm) (6.10.1.9.2) (D6.1) distancia desde el eje neutro plástico a la línea media del espesor de la aleta en tensión, usada para calcular el momento plástico (mm) (D6.1) distancia desde el eje neutro plástico a la mitad de la profundidad del alma, usada para calcular el momento plástico (mm) (D6.1) 2 módulo de elasticidad del acero (N/mm ) (6.7.7.3) 2 módulo de elasticidad del concreto (N/mm ) (6.10.1.1.1b) módulo modificado de elasticidad del acero para 2 una columna compuesta (N/mm ) (6.9.5.1) número de clasificación para el metal de soldadura (C6.13.3.2.1) esfuerzo de diseño para la aleta que controla en 2
un punto de empalme (N/mm ) (C6.13.6.1.4b) MFC = miembro de fractura crítica (6.6.2) Fcb = resistencia nominal de la aleta al pandeo por compresión axial (6.11.8.2.2) 2 Fcr = esfuerzo crítico de pandeo para placas (N/mm ); esfuerzo de pandeo lateral torsional elástico 2 (N/mm ), resistencia a pandeo por cortante 2 (N/mm ); esfuerzo de pandeo elástico local 2 (N/mm ) (C6.9.4.2) (6.10.1.6) (6.12.1.2.3c) (6.12.2.2.3) (6.12.2.2.5) Fcrs = esfuerzo de pandeo local para el rigidizador 2 (N/mm ) (6.10.11.1.3) Fcrw = resistencia nominal del alma al pandeo por 2 flexión (N/mm ) (6.10.1.9.1) Fcv = resistencia nominal de la aleta al pandeo por cortante (6.11.8.2.2) Fe = resistencia nominal a la compresión de miembros 2 de sección compuesta (N/mm ) (6.9.5.1) Fexx = clasificación de resistencia del metal de 2 soldadura (N/mm ) (6.13.3.2.2b) F fat = rango de la fatiga a cortante radial por unidad de longitud, tomado como el mayor entre F fat1 y
F fat 2 (N/mm) (6.10.10.1.2) INVIAS 06-11-2014
6-20
SECCION 6
F fat1 =
rango de fatiga a cortante radial por unidad de
F fat 2 =
longitud por efecto de cualquier curvatura entre puntos de arriostramiento (N/mm) (6.10.10.1.2) rango de fatiga a cortante radial por unidad de
longitud debida a la torsión causada por factores distintos de la curvatura, tales como el esviaje (N/mm) (6.10.10.1.2) = fuerza lateral uniformemente distribuida, F equivalente estáticamente a las cargas mayoradas de los voladizos en la losa de concreto (N/mm) (C6.10.3.4) PLA = pandeo local de la aleta (C6.10.8.2.1) (CA6.3.1) (CD6.4.1) (CD6.4.2) Fmax = máxima resistencia potencial a la flexión de la 2 aleta en compresión (N/mm ) (C6.10.8.2.1) Fn = resistencia nominal a la flexión de una aleta 2 (N/mm ) (C6.10.8.2.1) Fnc = resistencia nominal a la flexión de una aleta en 2 compresión (N/mm ) (C6.8.2.3) resistencia nominal a la flexión para el Fnc PLA = estado límite de pandeo local de la aleta en 2 compresión (N/mm ) (CD6.4.1) Fnt = resistencia nominal a la flexión para la aleta en 2 tensión (N/mm ) (C6.8.2.3) Fp = fuerza radial total en la losa de concreto en el
Frc
=
Fs
=
FT
=
Fu
=
Fub = Fvr
=
punto de máximo momento positivo por carga viva más impacto, a considerarse para el diseño de los conectores de cortante por el estado límite de resistencia, igual a cero para tramos o segmentos rectos (N) (6.10.10.4.2) rango neto de la fuerza del arriostramiento transversal en la aleta superior (N) (6.10.10.1.2) fuerza vertical en la conexión entre un rigidizador longitudinal y un rigidizador transversal de la aleta (N); esfuerzo de diseño de Servicio II para la aleta en consideración en un punto de 2 empalme (N/mm ) (C6.11.11.2) (6.13.6.1.4c) fuerza radial total en la losa de concreto entre el punto de máximo momento positivo por carga viva más impacto y la línea central de un soporte interior adyacente, a considerarse para el diseño de los conectores de cortante por el estado límite de resistencia, igual a cero para tramos o segmentos rectos (N) (6.10.10.4.2) resistencia mínima especificada a la tensión del acero (MPa); resistencia mínima especificada a la tensión de los conectores de cortante tipo espigo (MPa); resistencia mínima especificada a la tensión de una parte conectada (MPa); resistencia mínima especificada a la tensión de un elemento de conexión (MPa) (6.4.1) (6.10.10.4.3) (6.13.2.9) (6.13.5.3) resistencia mínima especificada a la tensión de un perno (MPa) (6.13.2.7) esfuerzo resistente de diseño a cortante por torsión para una aleta en una sección en cajón INVIAS 06-11-2014
6-21
SECCION 6
Fw
=
Fy
=
(MPa) (6.11.1.1) fuerza vertical sobre la conexión entre un rigidizador transversal de la aleta y una de las almas de una sección en cajón (N) (C6.11.11.2) resistencia mínima especificada a la fluencia del
Fyc =
acero (MPa); resistencia mínima especificada a la fluencia de un pasador (MPa); resistencia mínima especificada a la fluencia de una platina de pasador (MPa); resistencia mínima especificada a la fluencia de una parte conectada (MPa); resistencia mínima especificada a la fluencia de una platina de empalme (MPa); resistencia mínima especificada a la fluencia (MPa) (6.4.1) (6.7.6.2.1) (6.8.7.2) (6.9.4.1.1) (6.12.2.2.4) (6.12.2.2.5) (6.12.2.2.7) (6.13.4) (6.13.6.1.4c) resistencia mínima especificada a la fluencia de
Fyf
=
una aleta en compresión (MPa) (C6.8.2.3) resistencia mínima especificada a la fluencia de
Fyr
=
una aleta (MPa) (6.7.7.3) esfuerzo en la aleta en compresión al inicio de la fluencia nominal en la sección transversal, incluyendo los efectos de esfuerzos residuales pero sin incluir la flexión lateral de la aleta en compresión, tomada como el menor valor entre 0.7 Fyc y Fyw , pero no menor que 0.5Fyc ; el
Fyrb =
menor valor entre el esfuerzo en la aleta en compresión al inicio de la fluencia nominal, teniendo en cuenta los esfuerzos residuales, y el esfuerzo de fluencia mínimo especificado del alma (MPa) (6.10.8.2.2) (6.11.8.2.2) resistencia mínima especificada a la fluencia de
Fyrs =
la capa inferior del refuerzo longitudinal de la losa de concreto (MPa) (D6.1) resistencia mínima especificada a la fluencia del
Fyrt =
refuerzo longitudinal de la losa de concreto (MPa) (D6.3.2) resistencia mínima especificada a la fluencia de la capa superior del refuerzo longitudinal de la losa de concreto (MPa) (D6.1) Fys = resistencia
=
mínima especificada a la fluencia de un rigidizador (MPa) (6.10.11.1.2) (6.10.11.1.3) resistencia mínima especificada a la fluencia de
Fyw =
una aleta en tensión (MPa) (C6.8.2.3) resistencia mínima especificada a la fluencia del
Fyt
f
=
f0
=
alma (MPa) (6.7.7.2) rango de esfuerzos axiales o de interacción en diversos componentes de un tablero ortotrópico (MPa); flujo de cortante en una sección en cajón (N/mm); Qs Fy (MPa) (6.6.1.2.3) (C6.11.1.1) (6.9.4.2.2) esfuerzo debido a las cargas mayoradas, sin tener en cuenta la flexión lateral de la aleta, en un punto de arriostramiento opuesto al punto INVIAS 06-11-2014
6-22
SECCION 6
f1
=
f2
=
fa
=
fb
=
fbu
=
fby
=
fc
=
f c
=
f cf
=
correspondiente a f 2 , calculado a partir del valor de la envolvente de momentos que produce la mayor compresión (o la mínima tensión si no hay compresión) en este punto de la aleta en consideración; positivo para compresión y negativo para tensión (MPa) (6.10.8.2.3) rango de esfuerzos axiales en diferentes componentes de un tablero ortotrópico (MPa); esfuerzo en el extremo de una longitud arriostrada opuesto al punto correspondiente a f 2 , representa el intercepto de la distribución lineal de tensiones más crítica supuesta ya sea a través de f 2 y f mid , o a través de f 2 y f 0 , tomada como 2 f mid f 2 f0 (MPa) (C6.6.1.2.3) (6.10.8.2.3) rango de esfuerzos locales de flexión causados en diferentes componentes de un tablero ortotrópico por la interacción entre los nervios y las vigas de tablero (MPa); máximo esfuerzo de compresión debido a las cargas mayoradas en cualquiera de los extremos de una longitud no arriostrada, calculado a partir del valor crítico de la envolvente de momentos y sin tener en cuenta la flexión lateral; el valor de f 2 es siempre positivo, excepto cuando el esfuerzo es nulo o de tensión en ambos extremos de la longitud no arriostrada, en cuyo caso f 2 se toma igual a cero (MPa) (C6.6.1.2.3) (6.10.8.2.3) esfuerzo axial debido a las cargas mayoradas en un arco de alma llena (MPa) (6.14.4.2) máximo esfuerzo debido a las cargas mayoradas, incluyendo el efecto de la amplificación de momentos, en un arco de alma llena (MPa) (6.14.4.2) máximo valor del esfuerzo de compresión a lo largo de la longitud no arriostrada para la aleta bajo consideración, calculado sin tener en cuenta la flexión lateral de la aleta (MPa) (6.10.1.6) esfuerzo en una aleta de una sección en cajón sobre una pila interior, asociado a la flexión respecto al eje mayor en el diafragma interior sobre la placa de asiento, con cargas mayoradas (MPa) (C6.11.8.1.1) esfuerzo en la aleta en compresión debido a la combinación de cargas para el estado límite Servicio II, calculado sin tener en cuenta la flexión lateral de la aleta (MPa); sumatoria de los esfuerzos de flexión que en la aleta en compresión producen las distintas cargas ( DC1 , DC 2 , DSR y LL IM ) actuando sobre las secciones correspondientes (MPa) (6.10.4.2.2) (6.12.2.2.2) (D6.3.1) resistencia mínima especificada a la compresión del concreto a los 28 días (MPa) (6.9.5.1) (6.10.4.2.1) máximo esfuerzo de flexión en un punto de INVIAS 06-11-2014
6-23
SECCION 6
fd
=
f DC1 =
f DC 2 =
ff
=
f
f
=
1
=
f LL IM
f mid =
fn
=
empalme, calculado a la mitad del espesor de la aleta que controla, con cargas mayoradas (MPa) (6.13.6.1.4c) esfuerzo cortante en una aleta de una sección en cajón sobre una pila interior, asociado a la fuerza cortante vertical en el diafragma interior, con cargas mayoradas (MPa) (C6.11.8.1.1) esfuerzo en la aleta en compresión debido a la carga permanente mayorada aplicada antes que la losa de concreto se haya endurecido o se haya generado la acción compuesta, calculado sin considerar la flexión lateral de la aleta (MPa) (6.10.1.10.2) esfuerzo en la aleta en compresión debido a la carga permanente mayorada que actúa a largo plazo sobre la sección compuesta, calculado sin considerar la flexión lateral de la aleta (MPa) (C6.10.11.3.1) esfuerzo en la aleta debido a la combinación de cargas para el estado límite Servicio II, sin considerar la flexión lateral de la aleta (MPa) (6.10.4.2.2) esfuerzo de flexión lateral de la aleta (MPa); esfuerzo de flexión lateral de segundo orden de la aleta en compresión (MPa); esfuerzo de flexión lateral de la aleta debido a la combinación de cargas para el estado límite Servicio II (MPa); esfuerzo de flexión lateral en la aleta en consideración en una sección sobre una pila interior (MPa) (6.10.1.6) (6.10.4.2.2) (B6.4.2.1) esfuerzo de flexión lateral de primer orden en la aleta en compresión para una sección determinada, o máximo esfuerzo de flexión lateral de primer orden en la aleta a compresión a lo largo de la longitud no arriostrada, según corresponda (MPa) (6.10.1.6) = esfuerzo en la aleta a compresión debido a las cargas vivas vehiculares mayoradas más las cargas de impacto que actúan a corto plazo sobre la sección compuesta, calculado sin considerar la flexión lateral de la aleta (MPa) (C6.10.11.3.1) esfuerzo debido a las cargas mayoradas en el punto medio de la longitud no arriostrada para la aleta en consideración, calculado a partir del valor de la envolvente de momentos que produce en este punto la máxima compresión, o la menor tensión si nunca ocurre la compresión, y sin tener en cuenta la flexión lateral de la aleta; los esfuerzos se toman positivos para compresión y negativos para tensión (MPa) (6.10.8.2.3) esfuerzo normal en la aleta inferior (inclinada) de un miembro de profundidad variable (MPa); la mayor entre las resistencias mínimas especificadas a la fluencia para cada uno de los componentes incluidos en el cálculo de A fn para una sección híbrida cuando la fluencia ocurre primero en uno de dichos componentes, o el INVIAS 06-11-2014
6-24
SECCION 6
f ncf =
mayor entre los esfuerzos elásticos en cada uno de los componentes del lado del eje neutro correspondiente a Dn cuando la primera fluencia ocurre del lado opuesto del eje neutro (MPa) (C6.10.1.4) (6.10.1.10.1) esfuerzo de flexión calculado en un punto de empalme concurrente con f cf
f os s =
fr
=
fs
=
f sr
=
ft
=
fv
=
f xx
=
G
=
g
=
H
=
a la mitad del
espesor de la aleta que no controla (MPa) (C6.13.6.1.4b) esfuerzo de flexión debido a las combinaciones de carga para el estado límite Servicio II, calculado a nivel medio del espesor de la otra aleta en un punto de empalme concurrente con f s para la aleta en consideración (MPa) (C6.13.6.1.4b) módulo de rotura del concreto (MPa) (6.10.1.7) (6.10.4.2.1) esfuerzo de flexión debido a las cargas mayoradas en un rigidizador longitudinal del alma (MPa); el mayor entre los esfuerzos longitudinales debidos a las cargas mayoradas en los paneles de una aleta de una sección en cajón a lado y lado de un rigidizador transversal de la aleta (MPa); máximo esfuerzo de flexión debido a las cargas para el estado límite Servicio II a la mitad del espesor de la aleta en consideración en un punto de empalme (MPa) (6.10.11.3.1) (C6.11.11.2) (C6.13.6.1.4b) rango de esfuerzos de flexión en el refuerzo longitudinal sobre una pila interior (MPa) (6.10.10.3) esfuerzo sobre el área bruta de una aleta en tensión debido a las cargas mayoradas, calculado sin tener en cuenta la flexión lateral de la aleta (MPa); sumatoria de los esfuerzos de flexión que en la aleta en tensión producen las distintas cargas ( DC1 , DC 2 , DSR y LL IM ) actuando sobre las secciones correspondientes (MPa) (6.10.1.8) (D6.3.1) esfuerzo cortante por torsión de Saint-Venant en la aleta de una sección en cajón, debido al efecto las cargas mayoradas en la sección bajo consideración (MPa) (6.11.3.2) (6.11.8.2.2) diversos esfuerzos de flexión que en la aleta a compresión producen las distintas cargas mayoradas ( DC1 , DC 2 , DSR y LL IM ) actuando sobre las secciones correspondientes (MPa) (C6.10.11.3.1) módulo de elasticidad a cortante del acero = 0.385E (MPa) (6.9.4.1.3) (C6.12.2.2.2) (6.12.2.2.4) distancia entre líneas de pernos (mm); paso horizontal entre los pernos en un empalme del alma (mm) (6.8.3) (C6.13.6.1.4 (C6.13.6.1.4b) garganta efectiva de una soldadura de filete (mm); ancho exterior de un perfil tubular estructural (PTE), medido paralelo al plano de INVIAS 06-11-2014
6-25
SECCION 6
H uw =
h
=
ho
=
I
=
I
=
Ip
=
una cartela de extremo (mm) (6.6.1.2.5) (6.8.2.2) fuerza resultante horizontal de diseño a la mitad de la profundidad del alma en un punto de empalme (N) (C6.13.6.1.4b) distancia entre los centroides de los perfiles individuales que conforman una sección armada, medida en dirección perpendicular al eje de pandeo del miembro (mm); profundidad medida entre las líneas medias de las aletas (mm); distancia entre los centroides de las aletas (mm) (6.9.4.3.1) (C6.9.4.1.3) (C6.10.8.2.3) distancia entre los centroides de las aletas (mm) (6.12.2.2.5) momento de inercia de la sección compuesta a corto plazo u, opcionalmente en zonas de flexión negativa en vigas rectas únicamente, el momento de inercia de la sección de acero más el refuerzo longitudinal siempre y cuando el concreto no se considere efectivo para resistir tensión al calcular el rango de esfuerzos 4 longitudinales (mm ); momento de inercia del diafragma interior efectivo en una sección en cajón sobre una pila interior (mm4) (6.10.10.1.2) (C6.11.8.1.1) momento de inercia de un rigidizador longitudinal del alma, incluyendo un ancho efectivo del alma, tomado respecto al eje neutro de la sección 4 combinada (mm ); momento de inercia requerido para un rigidizador longitudinal de una aleta de una sección en cajón, tomado respecto a un eje paralelo a la aleta por la base del rigidizador 4 (mm ) (6.10.11.1.3) (6.11.11.2) momento polar de inercia de un grupo de pernos 2
Is
=
It
=
Ix
=
Iy
=
en un empalme de alma (mm ) (C6.13.6.1.4b) momento de inercia real de un rigidizador longitudinal de la aleta de una sección en cajón, tomado respecto a un eje paralelo a la aleta por 4 la base del rigidizador (mm ); momento de inercia de un rigidizador de nervadura en un arco 4 (mm ) (6.11.8.2.3) (6.14.4.2) momento de inercia de un rigidizador transversal del alma, tomado respecto al borde en contacto con el alma en el caso de rigidizadores simples y respecto a la línea media del espesor del alma 4 en el caso de pares de rigidizadores (mm ); momento de inercia de un rigidizador transversal de la aleta respecto a un eje que pasa por su 4 centroide y es paralelo a su borde inferior (mm ) (6.10.11.1.3) (C6.11.11.2) momento de inercia de una sección transversal 4 respecto a su eje principal mayor (mm ) (6.9.4.1.3) momento de inercia de una sección en cajón respecto a un eje perpendicular al eje de flexión 4 (mm ); momento de inercia de una sección transversal respecto a su eje principal menor 4 (mm ); momento de inercia de una sección 4 transversal respecto a su eje y (mm ) (6.9.4.1.3) INVIAS 06-11-2014
6-26
SECCION 6
I yc
I yt
=
(6.12.2.2.2) (6.12.2.2.4) (6.12.2.2.5) momento de inercia de la aleta a compresión de
=
una sección de acero respecto al eje vertical en 4 el plano del alma (mm ) (6.10.2.2) momento de inercia de la aleta en tensión de una
sección de acero respecto al eje vertical en el 4 plano del alma (mm ) (6.10.2.2) IM = incremento por carga dinámica del Artículo 3.6.2 4 = constante de torsión de St. Venant (mm ); J parámetro de rigidez flexional de un rigidizador (C6.7.4.3) (C.9.4.1.3) (6.10.11.1.3) (6.12.2.2.4) (6.12.2.2.5) = factor de longitud efectiva; factor de longitud K efectiva en el plano de pandeo, determinado como se especifica en el Artículo 4.6.2.5 (6.9.3) (6.9.4.1.2) K h = factor que considera el tamaño de perforación en las uniones pernadas (6.13.2.8) K s = factor que considera la condición de las superficies en las uniones pernadas (6.13.2.8) K x x = longitud efectiva para pandeo flexional respecto al eje x (mm) (6.9.4.1.3) K y y = longitud efectiva para pandeo flexional respecto al eje y (mm) (6.9.4.1.3) K z z = longitud efectiva para pandeo torsional (mm) (6.9.4.1.3) K r = relación de esbeltez (6.9.3) = coeficiente de pandeo de placas especificado en k la Tabla 6.9.4.2.1-1; coeficiente de pandeo flexional elástico del alma; coeficiente de pandeo por cortante del alma; coeficiente de pandeo de placas para esfuerzo normal uniforme en las aletas de secciones en cajón; distancia entre la cara exterior de la aleta y el talón del filete del alma de un miembro a rigidizar que forma parte de un pórtico rígido (mm); coeficiente de pandeo de placas para esfuerzo normal uniforme; distancia desde la cara exterior de una aleta que resiste una carga concentrada o una reacción de apoyo hasta el talón del filete del alma (mm) (6.9.4.2.1) (6.9.4.3.2) (6.10.1.9.1) (6.10.9.3.2) (6.11.8.2.2) (6.13.7.2) (6.14.4.2) (D6.5.2) kc = coeficiente de pandeo local de la aleta (6.9.4.2.1)
ks
=
k sf
=
k ss
=
L
=
coeficiente de pandeo de placas para esfuerzo cortante (6.11.8.2.2) coeficiente de pandeo elástico del alma por flexión para bordes longitudinales totalmente restringidos (C6.10.1.9.1) coeficiente de pandeo elástico del alma por flexión para bordes longitudinales simplemente apoyados (C6.10.1.9.1) longitud efectiva de la luz para determinar el incremento a proveer en la contraflecha con el objeto de compensar posibles pérdidas de la misma en una viga curvada con calor (mm); longitud máxima de las soldaduras longitudinales INVIAS 06-11-2014
6-27
SECCION 6
Lb
=
Lc
=
Lcp
=
de conexión o distancia entre los pernos extremos en una conexión paralela a la línea de la fuerza (mm); longitud de cada tramo de viga para efectos de despacho (mm); distancia desde un perno hasta el borde libre del miembro, medida en dirección paralela a la línea de aplicación de la fuerza (mm) (6.6.1.2.3) (6.7.7.3) (6.8.2.2) (C6.10.3.4) (C6.13.2.9) longitud no arriostrada (mm); longitud no arriostrada para desplazamiento lateral o torsión, según sea aplicable (mm) (6.7.4.2) (6.12.2.2.4) (6.12.2.2.5) (6.12.2.2.7) longitud de un conector de cortante tipo canal (mm); distancia libre entre perforaciones para pernos o entre la perforación para un perno y el extremo del miembro en la dirección de la fuerza de aplastamiento aplicada (mm) (6.10.10.4.3) (6.13.2.9) longitud de una cubreplaca (mm) (6.10.12.1)
DFC = diseño por factores de carga LL = carga viva de vehículos Ln = longitud del arco entre el punto de momento positivo máximo por carga viva más impacto y la línea de eje de un apoyo interior adyacente (mm) (6.10.10.4.2) L p = longitud no arriostrada límite para alcanzar la resistencia nominal a flexión
Rb Rh Fyc
bajo
flexión uniforme (mm); longitud de arco entre un extremo de la viga y un punto adyacente de máximo momento positivo por carga viva más impacto (mm); longitud no arriostrada límite para la cual se alcanza la resistencia nominal a momento M p cuando a lo largo de ella actúa un momento flector uniforme (6.10.1.6) (6.10.10.4.2) (6.12.2.2.5) Lr = longitud no arriostrada límite para la cual se alcanza el inicio de la fluencia nominal en cualquiera de las aletas cuando a lo largo de ella actúa un momento flector uniforme, considerando los efectos de los esfuerzos residuales en la aleta a compresión (mm) (6.7.4.2) (6.12.2.2.5) DFCR = diseño por factores de carga y de resistencia PLT = pandeo lateral torsional = longitud no arriostrada de un miembro (mm); distancia entre los puntos de trabajo de los nudos medida a lo largo del perfil angular (mm); longitud no arriostrada en el plano de pandeo (mm) (6.8.4) (6.9.4.1.2) (6.9.4.4) M = momento flector respecto al eje mayor de la sección transversal (N-mm) (C6.10.1.4) M 0 = momento flector debido a las cargas mayoradas en un punto de arriostramiento opuesto al punto correspondiente a M 2 , calculado a partir del valor de la envolvente de momentos que para dicho punto produce la mayor compresión en la aleta en consideración, o la menor tensión si este INVIAS 06-11-2014
6-28
SECCION 6
M1
=
M2 =
M AD =
Mc =
M cr = M D1 =
M D2 =
Me =
punto nunca está solicitado por compresión; el momento se considera positivo o negativo según que genere compresión o tensión respectivamente en la aleta en consideración (Nmm) (A6.3.3) momento flector en el extremo de una longitud no arriostrada opuesto a M 2 , que representa el intercepto de la distribución lineal de esfuerzos más crítica supuesta , ya sea a través de M2 y M mid , o a través de M 2 y M 0 , tomado como 2M mid M 2 M 0 (N-mm); momento flector, respecto al eje mayor de la sección transversal, en el punto de arriostramiento adyacente a una sección de una pila interior a partir de la que se redistribuyen momentos para el cual el momento debido a las cargas mayoradas sea menor, tomando entre los valores máximo y mínimo de la envolvente de momentos aquél que produzca el menor valor admisible para la longitud no arriostrada (N-mm) (A6.3.3) (B6.2.4) mayor momento flector respecto al eje principal, en cualquiera de los extremos de una longitud no arriostrada, que produce compresión en la aleta en consideración, calculado a partir del valor crítico de la envolvente de momentos con cargas mayoradas; el valor de M 2 se considera positivo en todos los casos, excepto cuando el momento sea nulo o produzca tensión en la aleta en consideración para ambos extremos de la longitud no arriostrada, en cuyo caso M 2 se toma igual a cero (N-mm); momento flector, respecto al eje mayor de la sección transversal, en el punto de arriostramiento adyacente a una sección de una pila interior a partir de la cual se redistribuyen momentos para el cual el momento debido a las cargas mayoradas sea mayor, tomado como el valor crítico de la envolvente de momentos (N-mm) (A6.3.3) (B6.2.4) momento flector adicional que se debe aplicar a la sección compuesta a corto plazo para provocar la fluencia nominal en cualquiera de las aletas de acero (N-mm) (D6.2.2) momento en la columna debido a las cargas mayoradas en un pórtico rígido (N-mm) (6.13.7.2) momento de pandeo lateral torsional elástico (Nmm) (C6.12.2.2.2) momento flector debido a la carga permanente mayorada aplicada antes que la losa de concreto se haya endurecido o se haya desarrollado la acción compuesta (N-mm) (D6.2.2) momento flector debido a la carga permanente mayorada que se aplica a la sección compuesta a largo plazo (N-mm) (D6.2.2) valor crítico de la envolvente de momentos elásticos producidos por las cargas mayoradas en una sección de una pila interior a partir de la INVIAS 06-11-2014
6-29
SECCION 6
M fb =
cual se redistribuyen los momentos (N-mm) (B6.3.3.1) momento debido a las cargas mayoradas en una
M ft =
viga transversal que soporta un tablero ortotrópico (N-mm) (6.14.3.4) momento transversal debido a las cargas
mayoradas que actúan en la placa de un tablero ortotrópico como resultado del trabajo de la placa para transmitir las cargas de las ruedas a los nervios longitudinales adyacentes (N-mm) (6.14.3.4) M = momento de flexión lateral en las aletas debido a las cargas excéntricas de los voladizos de la losa de concreto (N-mm) (C6.10.3.4) M max = máxima resistencia potencial a la flexión con base en la aleta a compresión (N-mm) (C6.10.8.2.1) M mid = momento flector respecto al eje mayor debido a las cargas mayoradas en el punto medio de la longitud no arriostrada, calculado a partir del valor de la envolvente de momentos que produce la mayor compresión en la aleta en consideración para este punto, o la menor tensión si este punto no llega a estar solicitado por compresión; el momento se toma con signo positivo o negativo según que produzca compresión o tensión respectivamente en la aleta en consideración (N-mm) (A6.3.3) M n = resistencia nominal de una sección a la flexión (N-mm) (6.10.7.1.1) M nc = resistencia nominal a la flexión con base en la aleta a compresión (N-mm) (C6.8.2.3) resistencia nominal a la flexión con base M nc PLA = en el pandeo local de la aleta a compresión (Nmm) (CD6.4.2) M nt = resistencia nominal a la flexión con base en la aleta en tensión (N-mm) (C6.8.2.3) M p = momento plástico (N-mm) (6.10.7.1.2)
M pe =
(6.12.2.2.2) (6.12.2.2.3) (6.12.2.2.4) (6.12.2.2.5) (6.12.2.2.7) momento plástico efectivo en flexión negativa
M ps =
para una sección sobre una pila interior a partir de la cual se redistribuyen los momentos (N-mm) (B6.3.3.1) resistencia al momento plástico de la sección de
Mr = M rb =
M rd = M rt =
acero de un miembro de sección compuesta tipo perfil revestido de concreto (N-mm) (6.12.2.3.1) resistencia de diseño a la flexión (N-mm) (6.12.1.2.1) resistencia de diseño a la flexión de una viga transversal que soporta un tablero ortotrópico (Nmm) (6.14.3.4) momento de redistribución (N-mm) (B6.3.3.1) resistencia de diseño a la flexión de una placa de tablero ortotrópico que transmite las cargas de INVIAS 06-11-2014
6-30
SECCION 6
M rx =
rueda a los nervios adyacentes (N-mm) (6.14.3.4) resistencia de diseño a la flexión respecto al eje
x , igual f por la resistencia nominal a flexión
M ry =
respecto al eje x calculada como se indica en los artículos 6.10, 6.11 o 6.12, según sea aplicable (N-mm) (6.9.4.2.1) resistencia de diseño a la flexión respecto al eje
y , igual a f por la resistencia nominal a flexión respecto al eje y calculada como se indica en el artículo 6.12, según sea aplicable (N-mm) (6.9.4.2.1) = resistencia de diseño a la flexión M rx , M ry respecto a los ejes x y y , respectivamente (Nmm) (6.8.2.3) M u = momento debido a las cargas mayoradas (Nmm); máximo valor, sobre la longitud no arriostrada, del momento flector respecto al eje mayor que produce compresión en la aleta en consideración (N-mm) (6.7.6.2.1) (6.10.1.6) M uw = momento de diseño, debido a las cargas mayoradas, calculado a la mitad de la profundidad del alma en un punto de empalme (N-mm) (C6.13.6.1.4b) = momentos flectores debidos a las M ux , M uy
M ux =
M uy =
cargas mayoradas respecto a los ejes x y y , respectivamente (N-mm) (6.8.2.3) momento flector debidos a las cargas mayoradas respecto al eje x (N-mm) (6.9.4.2.1) momentos flectores debidos a las cargas mayoradas respecto al eje y (N-mm) (6.9.4.2.1)
My =
momento de fluencia (N-mm); momento de
M yc =
fluencia basado en la distancia al extremo del alma para una sección en T (N-mm) (6.10.7.1.2) (6.12.2.2.4) (6.12.2.2.7) momento de fluencia respecto a la aleta a
M yt =
compresión (N-mm); momento de fluencia de una sección compuesta tipo perfil revestido de concreto (N-mm) (C6.8.2.3) (6.12.2.3.1) momento de fluencia respecto a la aleta en
m
=
N
=
END = Ns =
n
=
tensión (N-mm) (C6.8.2.3) número de líneas verticales de pernos en un empalme del alma (C6.13.6.1.4b) número de ciclos del rango de esfuerzos; longitud de apoyo, tomada mayor o igual a k en las zonas de los apoyos extremos (mm) (6.6.1.2.5) (D6.5.2) ensayos no destructivos número de planos de corte por perno; número de planos de deslizamiento por perno (6.13.2.7) (6.13.2.8) número de ciclos por pasada de camión; relación de módulos; número de conectores de cortante en una sección transversal; número mínimo de INVIAS 06-11-2014
6-31
SECCION 6
nac
=
P
=
P1n
=
P1p
=
P2n
=
P2 p =
Pc
=
Pe
=
Ph
=
P
=
Pn
=
Pny
=
conectores de cortante en la zona considerada; número de rigidizadores longitudinales igualmente espaciados de la aleta; número de pernos en una línea vertical de un empalme de alma (6.6.1.2.5) (6.9.5.1) (6.10.10.1.2) (6.10.10.4.1) (6.11.8.2.3) (C6.13.6.1.4b) número de conectores de cortante adicionales que se requieren en las zonas donde hay puntos de contraflexión bajo carga permanente para secciones no compuestas en las zonas de flexión negativa (6.10.10.3) fuerza cortante nominal total en la losa de concreto para el diseño de los conectores de cortante en el estado límite de resistencia (N) (6.10.10.4.1) fuerza longitudinal en la viga sobre un apoyo interior para el diseño de los conectores de cortante en el estado límite de resistencia (N) (6.10.10.4.2) fuerza longitudinal en la losa de concreto en el punto de máximo momento positivo por carga viva más impacto, usada para el diseño de los conectores de cortante en el estado límite de resistencia (N) (6.10.10.4.2) fuerza longitudinal en la losa de concreto sobre un apoyo interior para el diseño de los conectores de cortante en el estado límite de resistencia (N) (6.10.10.4.2) fuerza longitudinal en la viga en el punto de máximo momento positivo por carga viva más impacto, usada para el diseño de los conectores de cortante en el estado límite de resistencia (N) (6.10.10.4.2) fuerza plástica en la aleta a compresión, usada para calcular el momento plástico (N) (D6.1) carga crítica de pandeo elástico, calculada como se especifica en el artículo 6.9.4.1.2 para pandeo por flexión, y como se especifica en el artículo 6.9.4.1.3 para pandeo por torsión o por flexotorsión, según sea aplicable (N) (6.9.4.1.1) componente horizontal de la fuerza en la aleta inferior (inclinada) de un miembro de profundidad variable (N) (C6.10.1.4) fuerza lateral concentrada estáticamente equivalente del voladizo de la losa de concreto, aplicada en la mitad de la longitud no arriostrada (N) (C6.10.3.4) para pasadores, resistencia nominal al aplastamiento en placas (N); resistencia nominal a la compresión axial (N); fuerza longitudinal total en la losa de concreto sobre un apoyo interior para el diseño de los conectores de cortante en el estado límite de resistencia, tomada como el menor valor entre P1n y P2n (N) (6.8.7.2) (6.9.2.1) (6.10.10.4.2) resistencia nominal a la tensión axial para fluencia en la sección bruta (N) (6.8.2.1) INVIAS 06-11-2014
6-32
SECCION 6
Po
=
resistencia equivalente a la fluencia nominal
QFy Ag (N) (6.9.4.1.1) Pp
=
fuerza longitudinal total en la losa de concreto en el punto de máximo momento positivo por carga viva más impacto, usada para el diseño de los conectores de cortante en el estado límite de resistencia, tomada como el menor valor entre P1p y P2 p (N) (6.10.10.4.2)
Pr
=
Prb
=
Prt
=
Ps
=
PT
=
Pt
=
Pu
=
Pv
=
Pw
=
p
=
resistencia de diseño a tensión o compresión axial (N); resistencia de diseño al aplastamiento en placas para pasadores (N); resistencia de diseño a carga axial de los rigidizadores de soporte (N); resistencia nominal a la flexión de un tablero ortotrópico, considerando el ancho efectivo del tablero (N); resistencia de diseño a la compresión axial de una pila de acero (N); resistencia de diseño a la compresión calculada como se especifica en el artículo 6.9.2.1 (6.8.2.1) (6.8.7.2) (6.9.2.2) (6.9.4.2.1) (6.9.4.3.2) (6.10.11.2.4a) (6.15.3.1) fuerza plástica en la capa inferior del refuerzo longitudinal del tablero, usada para calcular el momento plástico (N) (D6.1) fuerza plástica en la capa superior del refuerzo longitudinal del tablero usada para calcular el momento plástico (N) (D6.1) fuerza plástica de compresión en la losa de concreto, usada para calcular el momento plástico (N) (D6.1) fuerza longitudinal total en la losa de concreto entre el punto de máximo momento positivo por carga viva más impacto y la línea de eje de un soporte interior adyacente, usada para el diseño de los conectores de cortante en el estado límite de resistencia, tomada como la suma de Pp y Pn (N) (6.10.10.4.2) mínima tensión requerida en el perno (N); fuerza plástica en la aleta en tensión, usada para calcular el momento plástico (N) (6.13.2.8) (D6.1) fuerza axial debida a las cargas mayoradas (N); tensión directa o esfuerzo cortante que actúa sobre un perno por efecto de las cargas mayoradas (N); tensión global debida a las cargas mayoradas que actúan sobre un tablero ortotrópico (N); fuerza axial de compresión debida a las cargas mayoradas (N) (6.8.2.3) (6.9.4.2.1) (6.13.2.10.4) (6.13.2.11) componente vertical de la fuerza en la aleta inferior (inclinada) de un miembro de profundidad variable (N) (C6.10.1.4) fuerza plástica en el alma, usada para calcular el momento plástico (N) (D6.1) separación de los conectores de cortante a lo largo del eje longitudinal (mm); paso alternado entre dos líneas adyacentes de perforaciónes para pernos en zig-zag (mm) (6.10.10.1.2) INVIAS 06-11-2014
6-33
SECCION 6 Q
=
Qn
=
Q´r
=
Qu
=
R
=
R1
=
(6.13.2.6.3) primer momento del área transformada de la losa de concreto a corto plazo respecto al eje neutro de la sección compuesta a corto plazo u, opcionalmente en zonas de flexión negativa para vigas rectas únicamente, primer momento del refuerzo longitudinal respecto al eje neutro de la sección compuesta siempre y cuando el concreto no se considere efectivo en tensión al calcular el 3 rango de esfuerzos longitudinales (mm ); primer momento de la mitad del área efectiva de la aleta de una sección en cajón sobre una pila interior respecto al eje neutro de la sección efectiva del 3 diafragma interior (mm ); factor de reducción para secciones con elementos esbeltos, calculado como se especifica en el artículo 6.9.4.2. Q se tomará igual a 1.0 para rigidizadores de apoyo (6.9.4.1.1) (6.10.10.1.2) (C6.11.8.1.1) resistencia nominal al corte de un conector de cortante (N) (6.10.10.4.1) resistencia de diseño al corte de un conector de cortante (N) (6.10.10.4.1) tensión en cada perno debida a la acción de palanca con cargas mayoradas (N) (6.13.2.10.4) radio de transición de los accesorios soldados como se ilustra en la Tabla 6.6.1.2.3-1 (mm); radio mínimo de una viga dentro de un panel (mm); radio de curvatura (mm); factor de reducción que se aplica a la resistencia de diseño al corte de los pernos que atraviesan placas de relleno (6.6.1.2.3) (6.7.4.2) (6.7.7.2) (6.13.6.1.5) para una aleta de una sección en cajón, constante que multiplicada por
R2
=
kE Fyc es igual
a 0.6 veces la esbeltez de dicha aleta para la cual el esfuerzo de pandeo elástico equivale a la resistencia a fluencia de este elemento bajo una combinación de esfuerzo normal y esfuerzo cortante (6.11.8.2.2) para una aleta de una sección en cajón, constante que multiplicada por
kE Fyc es igual
a la esbeltez de dicha aleta para la cual el esfuerzo de pandeo elástico de este elemento equivale a Fyr (6.11.8.2.2)
Rb
=
Rcf
=
factor de redistribución de esfuerzos en el alma (6.10.1.6) valor absoluto de la relación entre Fcf y f cf en
Rh Rn
=
un punto de empalme (C6.13.6.1.4b) factor de hibridez (6.10.1.10.1) (6.11.8.2.2)
=
RpB n
resistencia nominal de un perno, conexión o material conectado (N o MPa); resistencia nominal a una carga concentrada (N) (6.13.2.2) (D6.5.2) =
resistencia nominal al aplastamiento sobre INVIAS 06-11-2014
6-34
SECCION 6
R pB
r
pasadores (N) (6.7.6.2.2) =
resistencia de diseño al aplastamiento
R pc =
sobre pasadores (N) (6.7.6.2.2) factor de plastificación del alma para la aleta a
R pt =
compresión (A6.1.3) factor de plastificación del alma para la aleta en
Rsb n
tensión (A6.1.4) resistencia de diseño de un perno, conexión o material conectado (N o MPa) (6.13.2.2) = resistencia nominal al aplastamiento para
Rsb r
el extremo ajustado de los rigidizadores de apoyo (N) (6.10.11.2.3) = resistencia de diseño al aplastamiento
Rr
=
Ru
=
r
=
ri
=
rib
=
rn
=
rs
=
rt
=
rts
=
rx
=
ry
=
para el extremo ajustado de los rigidizadores de apoyo (N) (6.10.11.2.3) carga concentrada o reacción de apoyo mayorada (N) (D6.5.2) mínimo radio de giro de un miembro solicitado por tensión o compresión (mm); radio de giro de un miembro armado respecto a un eje perpendicular a una placa perforada (mm); radio de giro de un rigidizador longitudinal del alma, incluyendo un ancho efectivo de alma, tomado respecto al eje neutro de la sección combinada (mm) (6.8.4) (6.9.4.3.2) (6.10.11.3.3) radio mínimo de giro de un perfil individual (mm) (C6.9.4.3.1) radio de giro de un perfil individual, respecto a su eje centroidal paralelo al eje de pandeo del miembro (mm) (6.9.4.3.1) esfuerzo nominal de aplastamiento en las perforaciónes de los pernos (MPa) (C6.13.2.9) radio de giro de un perfil o tubo de acero estructural respecto al eje perpendicular al plano de pandeo (mm) (6.9.4.1.2) radio de giro efectivo para pandeo lateral torsional (mm) (6.10.8.2.3) radio de giro usado para calcular Lr (mm) (6.12.2.2.5) radio de giro de un perfil angular respecto al eje geométrico paralelo a la aleta conectada (mm); radio de giro respecto al eje x (mm) (6.9.4.1.3) (6.9.4.4) radio de giro de una sección de acero respecto a
=
un eje vertical en el plano del alma (mm); radio de giro alrededor del eje y (mm) (6.9.4.1.3) (6.12.2.2.5) (CB6.2.4) radio de giro de la aleta a compresión respecto a
ryc
rz
=
r
=
un eje vertical en el plano del alma (mm) (C6.10.8.2.3) radio de giro de un perfil angular respecto a su eje principal menor (mm) (6.9.4.4) relación objetivo de esfuerzos de flexión en una viga de sección en I con curvatura horizontal, INVIAS 06-11-2014
6-35
SECCION 6 tomada igual a f
ro
=
S
=
Seff =
S LT = S NC = Ss
=
S ST = Sx
=
S xc
=
S xt
=
Sy
=
fbu (C6.7.4.2)
radio de giro polar respecto al centro de cortante (mm) (6.9.4.1.3) 3 módulo elástico de la sección (mm ); módulo elástico de la sección respecto al eje de flexión (mm3) (C6.12.2.2.1) (6.12.2.2.2) (6.12.2.2.3) módulo elástico efectivo de la sección respecto al eje de flexión, determinado usando para la aleta 3 a compresión un ancho efectivo be (mm ) (6.12.2.2.2) módulo elástico de la sección compuesta a largo 3 plazo (mm ) (D6.2.2) módulo elástico de la sección no compuesta 3 (mm ) (D6.2.2) módulo elástico de un rigidizador transversal de 3 la aleta (mm ) (C6.11.11.2) módulo elástico de la sección compuesta a corto 3 plazo (mm ) (D6.2.2) módulo elástico de la sección para la aleta inferior (inclinada) de un miembro de profundidad 3 variable (mm ); módulo elástico de la sección 3 respecto al eje x (mm ); módulo de la sección 3 respecto al eje geométrico mayor (mm ) (C6.10.1.4) (6.12.2.2.5) (6.12.2.2.7) módulo elástico de la sección respecto a su eje mayor para la aleta a compresión, tomado como 3 M yc Fyc (mm ); módulo elástico de la sección para la aleta a compresión (C6.8.2.3) (6.12.2.2.4) módulo elástico de la sección respecto a su eje mayor para la aleta en tensión, tomado como 3 M yt Fyt (mm ) (C6.8.2.3) módulo elástico de la sección respecto al eje 3
s
=
st
=
T
=
Tn
=
paralelo al alma (mm ) (6.12.2.2.1) distancia longitudinal entre dos pernos consecutivos en una cadena en zig-zag (mm); separación longitudinal del refuerzo transversal en un miembro revestido de concreto (mm); separación de los pernos sobre una línea individual o en un patrón en zig-zag adyacente a un borde libre de una placa o perfil exterior (mm); distancia vertical entre pernos en un empalme de alma (mm) (6.8.3) (6.12.3.1) (6.13.2.6.2) (C6.13.6.1.4b) máxima separación transversal entre conectores de cortante en la aleta de una sección en cajón compuesta (mm) (6.11.10) par torsor interno en una sección en cajón debido a las cargas mayoradas (N-mm); par torsor interno debido a las cargas mayoradas (N-mm); espesor del metal base de la parte de mayor espesor en una conexión con soldaduras de filete (mm) (Tabla 6.13.3.4-1) (C6.11.1.1) (6.13.3.4) resistencia nominal de un perno solicitado por tensión axial o a una combinación de tensión INVIAS 06-11-2014
6-36
SECCION 6
Tr
=
Tu
=
t
=
tb
=
tc
=
tf
=
axial y corte (N) (6.13.2.2) resistencia de diseño de un perno solicitado por tensión axial o a una combinación de tensión axial y corte (N) (6.13.2.2) fuerza de tensión en cada perno debida a la combinación de cargas para el estado límite Servicio II (N) (6.13.2.11) espesor de la placa o placas (mm); espesor del tubo o pared (mm); espesor del perfil o la placa exterior más delgada (mm); espesor del material conectado (mm); espesor de la parte conectada más delgada (mm) (C6.7.4.3) (6.9.4.2.1) (6.12.1.2.3c) (6.12.2.2.3) (6.12.2.2.7) (6.13.2.6.2) (6.13.2.9) (6.13.2.10.4) espesor de la aleta que transmite la fuerza concentrada en una conexión de un pórtico rígido (mm) (6.13.7.2) espesor de la aleta del miembro a rigidizar en una conexión de un pórtico rígido (mm) (6.13.7.2) espesor de la aleta (mm); espesor de la aleta de
=
un conector de cortante tipo canal (mm); espesor de la aleta que resiste una carga concentrada o reacción de apoyo (mm) (C6.9.4.1.3) (6.10.2.2) (6.10.10.4.3) (6.12.2.2.4) (6.12.2.2.5) (D6.5.3) espesor de la aleta a compresión (mm); espesor
t ft
=
de pared de diseño de la aleta a compresión, tomada igual a 0.93 veces el espesor nominal de la pared para PTE fabricados por soldadura de resistencia eléctrica e igual al espesor nominal de la pared para otros procesos de fabricación (mm) (6.10.1.10.2) (6.12.2.2.2) espesor de la aleta en tensión (mm) (C6.10.9.1)
tp
=
espesor de una placa cargada transversalmente
t fc
ts
=
tw
=
U
=
U bs =
(mm); espesor de un elemento rigidizador saliente (mm) (6.6.1.2.5) (6.10.11.1.2) espesor de una losa de concreto (mm); espesor de un rigidizador longitudinal de alma o de aleta (mm); espesor de un rigidizador de nervadura de arco (mm) (6.10.1.10.2) (6.10.11.3.2) (6.14.4.2) espesor del alma (mm); espesor del alma o tubo (mm); espesor del alma de un conector de cortante tipo canal (mm); espesor del alma a rigidizar en una conexión de un pórtico rígido (mm); espesor del alma de una nervadura de arco (mm); espesor de pared de diseño del alma, igual a 0.93 veces el espesor nominal de la pared para PTE fabricados por soldadura de resistencia eléctrica e igual al espesor nominal de la pared para otros procesos de fabricación (mm) (6.7.7.2) (6.9.4.2) (6.10.10.4.3) (6.12.2.2.2) (6.12.2.2.5) (6.13.7.2) (6.14.4.2) factor de reducción que tiene en cuenta el retraso de cortante en conexiones solicitadas por tensión (6.6.1.2.3) (6.8.2.1) factor de reducción para el estado límite de desgarramiento en bloque, igual a 1.0 cuando el esfuerzo de tensión es uniforme e igual a 0.50 INVIAS 06-11-2014
6-37
SECCION 6
V
=
Vcr
=
cuando no lo es (6.13.4) fuerza cortante adicional para miembros armados con placas perforadas (N); fuerza cortante vertical mayorada en el diafragma interno de una sección en cajón sobre una pila interior, debida a la flexión más la torsión de Saint Venant (N) (6.9.4.3.2) (C6.11.8.1.1) resistencia al pandeo por cortante (N) (6.10.3.3)
Vf
=
rango de la fuerza cortante vertical bajo la
V fat =
combinación de cargas para estado límite de fatiga (N) (6.10.10.1.2) rango de la fuerza cortante longitudinal de fatiga
Vn
=
Vp
=
por unidad de longitud (N/mm) (6.10.10.1.2) resistencia nominal a cortante (N) (6.10.9.1) (6.12.1.2.3a) fuerza cortante plástica (N) (6.10.9.2)
Vr Vsr
=
resistencia de diseño a cortante (N) (6.12.1.2.3)
=
Vu
=
Vui
=
rango de la fuerza cortante horizontal de fatiga por unidad de longitud (N/mm); suma vectorial del rango de la fuerza cortante horizontal de fatiga más el rango de la fuerza cortante por torsión de fatiga en la losa de concreto para la aleta de una sección en cajón compuesta (N/mm) (6.10.10.1.2) (6.11.10) fuerza cortante debida a las cargas mayoradas (N); fuerza cortante vertical debida a las cargas mayoradas en un alma inclinada de una sección en cajón (N) (6.7.6.2.1) (6.11.9) fuerza cortante debida a las cargas mayoradas a lo largo de un alma inclinada de una sección en cajón (N) (6.11.9) fuerza cortante de diseño para el alma en un punto de empalme (N) (6.13.6.1.4b) distancia entre centros de las aletas superiores de una sección tipo omega invertida (mm); ancho de una placa (mm); longitud efectiva del tablero que se supone actuando en dirección radial a la viga (mm); el mayor valor entre el ancho entre rigidizadores longitudinales de la aleta de una sección en cajón y la distancia entre un alma y el rigidizador longitudinal de la aleta más próximo (mm) (C.6.7.5.3) (6.8.2.2) (6.10.10.1.2) (6.11.8.2.3) distancia sobre el eje x entre el centro de cortante y el centroide de una sección transversal (mm) (6.9.4.1.3) distancia entre el centroide del miembro y la superficie de la cartela o platina de conexión (mm); distancia perpendicular desde el plano de la conexión hasta el centroide de la sección transversal del miembro en tensión o de la porción de dicha sección transversal que tributa a la conexión (mm); parámetro dimensional usado en el cálculo del factor de reducción por retraso de cortante U (mm) (6.6.1.2.3) (6.8.2.2) distancia del eje neutro a la fibra extrema de la sección transversal (mm) (6.7.7.3)
Vuw = w
=
xo
=
x
=
Yo
=
INVIAS 06-11-2014
6-38
SECCION 6
yo
=
y
=
Z
=
Zr
=
Zx
=
Zy
=
distancia sobre el eje y entre el centro de cortante y el centroide de la sección transversal (mm) (6.9.4.1.3) distancia del eje neutro plástico al nivel superior del elemento sobre el que se encuentra dicho eje neutro (mm) (D6.1) parámetro de curvatura para determinar la rigidez que debe tener el rigidizador longitudinal 3 del alma; módulo plástico de la sección (mm ); módulo plástico de la sección respecto al eje de 3 flexión (mm ) (6.10.11.3.3) (6.12.2.2.2) (6.12.2.2.3) (6.12.2.2.7) (6.12.2.3.1) resistencia a la fatiga por cortante de un conector de cortante individual (N) (6.10.10.1.2) módulo plástico de la sección respecto al eje x 3 (mm ) (6.12.2.2.4) (6.12.2.2.5) módulo plástico de la sección respecto al eje 3
=
paralelo al alma (mm ) (6.12.2.2.1) relación de separación h 2rib ; factor que define la línea recta inclinada que representa la porción de vida finita de la resistencia a corte por fatiga de un conector de cortante tipo espigo; factor para el diseño de empalmes de aletas generalmente igual a1.0, excepto que para aletas con Fn menor que Fyf se puede utilizar un valor igual
=
a
Fn Fyf
(6.9.4.3.1)
(6.10.10.2)
(6.13.6.1.4c) factor igual a dos veces el área del alma (calculada con base en Dn ) dividida entre A fn , usado para calcular el factor de hibridez; factor que define la relación aproximada entre D p y
Dt 7.5 para la cual una sección compuesta en flexión positiva alcanza el momento plástico M p
=
=
(6.10.1.10.1) (C6.10.7.1.2) (6.10.11.3.3) modificador de las cargas relacionado con la ductilidad, la redundancia y la importancia operativa (C6.6.1.2.2) factor de carga especificado en la Tabla 3.4.1-1; relación entre A f y Ap para el diseño de placas
=
DL =
f =
de relleno (6.6.1.2.2) (6.13.6.1.5) contraflecha total en cualquier sección a lo largo del vano efectivo para una viga curvada por calor, incluyendo cualquier contraflecha adicional aplicada para compensar posibles pérdidas de dicha contraflecha (mm); factor de reducción para el esfuerzo máximo en la aleta de una sección en cajón (6.7.7.3) (6.11.3.2) contraflecha usada para compensar la deflexión por carga muerta u otras cargas especificadas en cualquier sección a lo largo del vano efectivo para una viga curvada por calor (mm) (6.7.7.3) rango de esfuerzos de la carga viva debida al paso de la carga de fatiga (MPa) (6.6.1.2.2)
F
c n
=
resistencia nominal a la fatiga para la INVIAS 06-11-2014
6-39
SECCION 6
F n
Categoría C de diseño a fatiga (MPa) (6.6.1.2.5) = resistencia nominal a la fatiga (MPa)
FTH
(6.6.1.2.2) (6.6.1.2.5) = umbral de fatiga para amplitud constante
R
=
=
f
=
(MPa) (6.6.1.2.5) máximo valor de DL a lo largo del vano efectivo para una viga curvada por calor (mm) (6.7.7.3) contraflecha adicional aplicada para compensar posibles pérdidas de dicha contraflecha en una viga curvada por calor (mm) (6.7.7.3) factor de esbeltez de columna normalizado (6.9.5.1) relación de esbeltez para la aleta a compresión;
=
relación de esbeltez para la aleta (6.10.8.2.2) (6.12.2.2.1) relación de esbeltez límite para una aleta
pw =
compacta (6.10.8.2.2) (6.12.2.2.2) (6.12.2.2.4) (6.12.2.2.5) relación de esbeltez límite para un alma
pw Dc
compacta (6.12.2.2.2) (6.12.2.2.5) = relación de esbeltez límite para un alma
pw D
compacta correspondiente a 2Dc tw (A6.2.2) = relación de esbeltez límite para un alma
M =
pf
cp
compacta correspondiente a 2Dcp tw (A6.2.1)
rf
=
relación de esbeltez límite para una aleta no
w
=
=
=
compacta (6.10.8.2.2) (6.12.2.2.2) (6.12.2.2.4) relación de esbeltez límite para un alma no compacta (6.10.1.10.2) relación de esbeltez para el alma con base en el momento elástico (A6.2.2) relación entre el área total de la sección transversal y el área de la sección transversal de ambas aletas; constante usada para determinar el momento de inercia que deben tener los rigidizadores longitudinales para las aletas de las secciones tipo cajón (6.7.7.2) (6.11.11.2) factor igual al menor valor entre Fyw f n y 1.0,
t
=
usado para calcular el factor de hibridez (6.10.1.10.1) factor igual al mayor valor entre Fyw fcrs y 1.0
=
p
=
rw =
RL =
(6.10.11.1.3) ángulo de inclinación de la aleta inferior de un miembro de profundidad variable (grados); ángulo de inclinación de la placa del alma de una sección en cajón respecto a la vertical (grados) (C6.10.1.4) (6.11.9) rotación plástica en una sección sobre una pila interior (radianes) (B6.6.2) rotación plástica para la cual el momento en una sección sobre una pila interior comienza nominalmente a disminuir a medida que aumenta p (radianes) (6.10.7.1.2) INVIAS 06-11-2014
6-40
SECCION 6
f lg =
=
b bb
=
bs
=
c
=
e1
=
e 2
=
f
=
s
=
sc
=
sd
=
t
=
u
=
v
=
vu
=
w
=
y
=
=
6-41
rango de los esfuerzos longitudinales por fatiga en la aleta inferior, sin considerar la flexión lateral de la aleta (MPa) (6.10.10.1.2) factor de resistencia; factor de resistencia durante el hincado de pilotes; factor de resistencia para concreto en tensión especificado en el Artículo 5.5.4.2.1 (6.5.4.2) (6.10.1.7) factor de resistencia para aplastamiento (6.5.4.2) factor de resistencia para aplastamiento de pernos sobre el material conectado (6.5.4.2) factor de resistencia para desgarramiento en bloque (6.5.4.2) factor de resistencia para compresión axial (6.5.4.2) factor de resistencia para cortante sobre el área efectiva del metal de soldadura en soldaduras de penetración completa; factor de resistencia para tensión normal al área efectiva del metal de soldadura en las soldaduras de penetración parcial (6.5.4.2) factor de resistencia para cortante paralelo al eje del metal de soldadura en soldaduras de penetración parcial; factor de resistencia para cortante en la garganta del metal de soldadura en soldaduras de filete (6.5.4.2) factor de resistencia para flexión (6.5.4.2) (6.11.8.2.2) factor de resistencia para cortante en pernos (6.5.4.2) factor de resistencia para conectores de cortante (6.5.4.2) factor de resistencia para adaptación plástica (CB6.4.2.1) factor de resistencia para tensión en pernos (6.5.4.2) factor de resistencia para fractura en la sección neta de miembros solicitados por tensión (6.5.4.2) factor de resistencia para cortante (6.5.4.2) (6.11.8.2.2) factor de resistencia para rotura a cortante de elementos de conexión, especificado en el artículo 6.5.4.2 (6.13.5.3) factor de resistencia al arrugamiento del alma (6.5.4.2) factor de resistencia para fluencia en la sección bruta de miembros solicitados por tensión (6.5.4.2)
6.4 — MATERlALES 6.4.1 — Aceros estructurales — Los aceros estructurales deberán satisfacer los requisitos especificados en la Tabla 6.4.1-1, y el diseño se deberá realizar con base en las propiedades mínimas indicadas.
C6.4.1 — El término resistencia a la fluencia se usa en estas especificaciones como un término genérico para designar tanto el esfuerzo mínimo especificado para el punto de fluencia como la resistencia mínima especificada a la fluencia.
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SECCION 6 El módulo de elasticidad y el coeficiente de expansión -6 térmica se supondrán iguales a 200 000 MPa y 11,7×10 mm/mm/ºC respectivamente para todos los aceros estructurales. Pueden utilizarse aceros AASHTO M 270M/M 270, Grado 36 (ASTM A 709 / A 709M, Grado 36) en espesores por encima de los 100 mm para aplicaciones no estructurales o componentes de los apoyos. Se permite utilizar perfiles estructurales de acero aleado templado y revenido y tubos sin costura con una resistencia especificada a la tracción no mayor que 965 MPa en el caso de los perfiles estructurales ni mayor que 1000 MPa en el caso de los tubos sin costura, siempre y cuando:
El material satisfaga todos los demás requisitos mecánicos y químicos del acero AASHTO M 270M/M 270 (ASTM A 709M), Grado HPS 100W, y El diseño esté basado en las propiedades mínimas especificadas para el acero AASHTO M 270M/M 270 (ASTM A 709/A709M), Grado HPS 100W.
Los tubos estructurales deberán ser tubos conformados en frío y soldados o tubos sin costura de acuerdo con la norma ASTM A 500, Grado B o Grado C, o con la norma ASTM A847, o tubos soldados conformados en caliente o tubos sin costura de acuerdo con la normas ASTM A 501 o ASTM 618. Las limitaciones del espesor relativas a los perfiles y grupos laminados deberán satisfacer lo establecido en la norma AASHTO M 160M/M 160 (ASTM A6/A6M). (ASTM A 6M).
6-42
La principal y en la mayoría de los casos única diferencia entre los requisitos de la AASHTO y la ASTM es la inclusión de requisitos obligatorios de soldabilidad y de tenacidad de la prueba con muesca en V en los estándares de materiales de la AASHTO. Los aceros que satisfacen los requisitos para materiales de la AASHTO están precalificados para su uso en puentes soldados. La resistencia a la fluencia en la dirección paralela a la dirección de laminado es de interés primordial en el diseño de la mayoría de las estructuras de acero. En los puentes soldados, la tenacidad de la prueba con muesca en V es de igual importancia. Otras propiedades físicas y mecánicas del acero laminado, tales como la anisotropía, la ductilidad, la formabilidad y la resistencia a la corrosión, pueden también ser de importancia para garantizar el adecuado desempeño de la estructura. Ninguna especificación puede prever todas las condiciones únicas o especialmente exigentes que puedan surgir en la práctica. La literatura sobre las propiedades específicas de interés en cada caso y los requisitos suplementarios de producción o calidad de los materiales, previstos en las especificaciones de materiales de la AASHTO y la ASTM y en el Código de Soldadura para Puentes AASHTO/AWS D1.5M/D1.5, deben tenerse en cuenta siempre que sea apropiado.. El acero AASHTO M 270M/M 270 (ASTM A709/A709M), Grado HPS 70W, ha reemplazado al acero AASHTO M 270M/M 270 (ASTM A709/A709M), Grado 70W, y el acero AASHTO M 270M/M 270 (ASTM A 709/ A 709M), Grado HPS 100W, ha reemplazado al acero AASHTO M 270M/M 270 (ASTM A 709/ A 709M), Grados 100 y 100W, en la tabla 6.4.1-1. El propósito de estas sustituciones es fomentar el uso de aceros HPS sobre los aceros del mismo nivel de resistencia más convencionalmente usados, considerando a sus propiedades mejoradas. Los aceros convencionales todavía están disponibles, pero no se recomienda su uso y deben ser utilizados sólo con la aprobación del propietario. Las longitudes máximas disponibles en planchas de acero AASHTO M 270M/M 270 (ASTMA709/A709M), Grados HPS 70W y HPS 100W, están determinadas por su proceso de producción, con las mayores longitudes en Grado HPS 70W producidas como planchas laminadas sin tratamiento adicional. Las longitudes máximas disponibles para planchas de estas calidades deben consultarse con los productores. La norma ASTM A500 advierte que la tubería estructural fabricada bajo esa especificación puede ser inadecuada para aplicaciones con elementos cargados de forma dinámica en estructuras soldadas donde las propiedades de tenacidad de muesca a bajas temperaturas puedan ser importantes. En consecuencia, el uso de este material se debe evaluar cuidadosamente consultando con el propietario respecto a su aplicación específica. Cuando se contemple el uso de este material en aplicaciones en las que las propiedades de tenacidad de muesca a baja temperatura se consideren importantes, se debe considerar el exigir que el material satisfaga los requisitos de tenacidad de la prueba de Charpy
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SECCION 6
6-43
con muesca en V especificados en el artículo 6.6.2. Tabla 6.4.1-1 — Propiedades mecánicas mínimas del acero estructural por forma, resistencia y espesor M 270M/ M270 Grado 36 Designación A709/ Equivalente A709M ASTM Grado 36 Designación AASHTO
Espesor de placas Perfiles Resistencia mínima a la tracción, Fu , MPa Punto de fluencia mínimo especificado o Resistencia mínima especificada a la fluencia, Fy , MPa
M270M/ M270M/ M270M/ M 270M/ M270M/ M 270 M270 M270 M270 M270 Grado 50 Grado 50S Grado 50W Grado HPS 50W Grado HPS 70W A709/ A709/ A709/ A709/ A709/ A709M A709M A709M A709M A709M
M 270M/ M 270 Grado HPS 100W A709/ A709M
Grado 50 Grado 50S Grado 50W Grado HPS 50W Grado HPS 70W
Grado HPS 100W
hasta 102 mm
hasta 102 mm
No aplica
hasta 102 mm
hasta 102 mm
hasta 102 mm
Todos los grupos
Todos los grupos
Todos los grupos
Todos los grupos
No aplica
No aplica
400
450
450
485
485
250
345
345
345
345
hasta 64 mm No aplica
Mayor que 64 mm a 102 mm No aplica
585
760
690
485
690
620
6.4.2 — Pasadores, rodillos y balancines — El acero para los pasadores, rodillos y balancines de expansión deberá satisfacer los requisitos de la Tabla 6.4.2-1, la Tabla 6.4.1-1 o el artículo 6.4.7. Los rodillos de expansión no deben tener menos de 100 mm de diámetro. Tabla 6.4.2-1 — Propiedades mecánicas mínimas de los pasadores, rodillos y balancines por tamaño y resistencia M 169 Designación AASHTO con limitaciones de tamaño
diámetro ≤ 102 mm ≤ 102 mm Designación ASTM - Grado o Clase Grados 1016 a 1030 incl. Punto de fluencia mínimo 250 especificado, Fy , MPa
M 102M/ M 102 diámetro ≤ 508 mm A668/ A668M Clase C
M 102M/ M 102 diámetro ≤ 508 mm A668/ A668M Clase D
M 102M/ M 102 diámetro ≤ 254 mm A668/ A668M Clase F
M 102M/ M 102 diámetro ≤ 508 mm A668/ A668M Clase G
228
258
345
345
6.4.3 — Pernos, tuercas y arandelas 6.4.3.1 — Pernos — Los pernos usados como sujetadores estructurales deben cumplir con una de las siguientes especificaciones:
C6.4.3.1 — La norma para pernos ASTM A307 cubre tres grados de sujetadores, A, B, y C. Bajo esta especificación se pueden utilizar pernos Grado A y Grado B, según sea adecuado. No existe una norma AASHTO correspondiente a
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SECCION 6
Especificación Estándar para Pernos y Espigos de Acero al Carbono, con Resistencia a la Tensión de 420 MPa (60ksi), ASTM A307 Grado A o B. Especificación Estándar para Pernos Estructurales de Acero, Tratados Térmicamente, con 830/725 MPa (120/105 ksi) de Resistencia Mínima a la Tensión, con una resistencia mínima requerida a la tensión de 830 MPa para diámetros de 12.7 mm a 25.4 mm y de 725 MPa para diámetros de 28.6 mm a 38.1 mm, AASHTO M 164 (ASTM A325) Especificación Estándar para Pernos Estructurales de Acero Tratados Térmicamente, con 1035 MPa (150 ksi) de Resistencia Mínima a la tracción, AASHTO M 253 (ASTM A490).
la ASTM A307. El propósito del colorante es permitir una comprobación visual del uso del lubricante en la instalación en campo. Los pernos negros deben ser grasosos al tacto cuando son despachados e instalados. Los pernos ASTM A307 Grado A son pernos de anclaje sin cabeza a usarse en anclajes estructurales. No existe una norma AASHTO correspondiente a la ASTM F1554.
Los pernos Tipo 1 deben utilizarse con aceros distintos de los aceros intemperizables. Con los aceros intemperizables deberán usarse pernos Tipo 3 conformes ya sea con la norma AASHTO M 164 (ASTM A325) o con la norma AASHTO M 253 (ASTM A490). Los pernos Tipo 1 conformes con la norma AASHTO M 164 (ASTM A325) pueden ser galvanizados por inmersión en caliente de acuerdo con la norma AASHTO M 232M /M 232 (ASTM A153/A153M), Clase C, o galvanizados mecánicamente de acuerdo con AASHTO M 298 (ASTM B695), Clase 50, cuando así lo apruebe el Ingeniero. Los pernos galvanizados deberán ser sometidos a ensayos adicionales después del galvanizado, según lo requerido por AASHTO M 164 (ASTM A325). Los pernos AASHTO M 253 (ASTM A490) no deben ser galvanizados. Las arandelas, tuercas y pernos de cualquier conjunto deberán ser galvanizados por el mismo proceso. Las tuercas deben tener una rosca profunda, lo mínimo necesario para permitir el ensamble, y se deberán lubricar con un lubricante que contenga un colorante visible. Los pernos de anclaje se ajustarán a una de las siguientes normas:
ASTM A307 Grado C ASTM F1554.
6.4.3.2 — Tuercas
6-44
C6.4.3.2
6.4.3.2.1 — Tuercas para sujetadores estructurales — Las tuercas utilizadas con sujetadores estructurales deberán satisfacer las siguientes disposiciones, según sea apropiado. Excepto según se indica a continuación, las tuercas para pernos AASHTO M 164 (ASTM A325) deben cumplir con la Especificación Estándar para Tuercas de Acero al Carbono y de Aleación, AASHTO M 291 (ASTM A563), Grados DH, DH3, C, C3 y D. Las tuercas para pernos AASHTO M 253 (ASTM A490) deberán ajustarse a los requisitos de AASHTO M 291 (ASTM A563), Grados DH y DH3. INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-45
Las tuercas a ser galvanizadas deberán ser tratadas térmicamente como Grado DH. Se aplicarán las disposiciones del artículo 6.4.3.1. Todas las tuercas galvanizadas deben ser lubricadas con un lubricante que contenga un colorante visible. Las tuercas normales deben tener una dureza mínima de 89 HRB. Las tuercas a ser usadas con pernos AASHTO M 164 (ASTM A325) Tipo 3 deben ser de Grado C3 o DH3. Las tuercas a ser usadas con pernos AASHTO M 253 (ASTM A490) Tipo 3 deben ser de Grado DH3. 6.4.3.2.2 — Tuercas usadas con pernos de anclaje — Las tuercas usadas con pernos de anclaje deberán satisfacer las siguientes disposiciones, según corresponda. Las tuercas para pernos de anclaje ASTM A307 Grado C y ASTM F1554 deben ajustarse a la norma AASHTO M 291 (ASTM A563) para el grado y tamaño correspondientes del perno de anclaje. Las tuercas a ser galvanizadas deben ser tratadas térmicamente, Grado DH o DH3. Se aplican las disposiciones del artículo 6.4.3.1. Todas las tuercas galvanizadas deben lubricarse con un lubricante que contenga un colorante visible. 6.4.3.3 — Arandelas — Las arandelas deben ajustarse a la Especificaciones Estándar para Arandelas de Acero Endurecidas, AASHTO M 293 (ASTM F436). Para las arandelas galvanizadas disposiciones del artículo 6.4.3.1a.
se
aplican
C6.4.3.3 — En las Especificaciones AASHTO LRFD para la Construcción de Puentes (2010) se incluyen provisiones para la instalación de arandelas.
las
6.4.3.4 — Sujetadores alternativos — Otros sujetadores o conjuntos de sujeción no especificados en los artículos precedentes, tales como los que se ajustan a los requisitos de la norma ASTM F1852, pueden utilizarse con la aprobación del Ingeniero, siempre y cuando:
Se cumplan los requisitos de materiales, fabricación y composición química de la norma AASHTO M 164 (ASTM A325) o la norma AASHTO M 253 (ASTM A490), Se cumplan los requisitos de propiedades mecánicas de la misma norma en pruebas a escala real, y El diámetro del cuerpo y las áreas de apoyo debajo de la cabeza y la tuerca, o su equivalente, no sean menores que los proporcionados por un perno y una tuerca de las mismas dimensiones nominales prescritas en los artículos 6.4.3.1 and 6.4.3.2,
Otras dimensiones de dichos sujetadores alternativos pueden diferir de las correspondientes para los pernos, tuercas y arandelas especificados en los artículos 6.4.3.1 a 6.4.3.3.
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SECCION 6 6.4.3.5 — Dispositivos indicadores de carga — Se pueden utilizar dispositivos indicadores de carga que se ajusten a los requisitos de la norma ASTM F959 conjuntamente con pernos, tuercas y arandelas. Se permite el uso de dispositivos indicadores de carga como parte de ensambles de sujeción con tuercas hexagonales pesadas endurecidas AASHTO M 291 (ASTM A563) Grado DH, siempre y cuando tanto el dispositivo indicador de carga como la tuerca hexagonal pesada cumplan los requisitos de propiedades mecánicas de las normas ASTM correspondientes.
6-46
C6.4.3.5 — En las Especificaciones AASHTO LRFD para la Construcción de Puentes (2010) se incluyen provisiones para la instalación de los dispositivos indicadores de carga. Un conjunto compuesto por un dispositivo indicador de carga fijado por el fabricante de sujetadores a una tuerca estructural hexagonal pesada endurecida se conoce también como un conjunto tuerca/Indicador Directo de Tensión ( IDT) cautivo.
Cuando lo apruebe el ingeniero, se podrán utilizar dispositivos indicadores directos de tensión alternativos. 6.4.4 — Conectores de Cortante Tipo Espigo — Los conectores de cortante tipo espigo deben fabricarse a partir de barras estiradas en frío , Grados 1015, 1018 o 1020, ya sean de acero calmado o semicalmado, de conformidad con la norma AASHTO M 169 (ASTM A108), con una resistencia mínima especificada a la fluencia de 345 MPa y una resistencia mínima especificada a la tensión de 415 MPa. Cuando se usen topes para contener el fundente, éstos deberán ser de un acero de bajo carbono apto para soldadura y deben ajustarse a la norma ASTM A109.
C6.4.4 — En las Especificaciones AASHTO LRFD para la Construcción de Puentes (2010) se incluyen las propiedades físicas, los métodos de ensayo y la certificación para los conectores de cortante de acero.
6.4.5 — Metal de soldadura — El metal de soldadura se debe ajustar a los requisitos de la norma AASHTO/AWS D1.5M/D1.5 Código de Soldadura de Puentes.
C6.4.5 — Los sistemas de denominación de la AWS no son consistentes. Por ejemplo, hay diferencias entre el sistema usado para denominar los electrodos para soldadura de arco con electrodo revestido y el sistema que se utiliza para denominar las soldaduras por arco sumergido. Por lo tanto, al especificar el metal de soldadura y/o el fundente por su denominación AWS, se debe revisar la especificación aplicable para asegurar una completa comprensión de la denominación a la cual se hace referencia.
6.4.6 — Metales de fundición 6.4.6.1 — Fundición de acero y hierro dúctil — El acero de fundición se debe ajustar a una de las siguientes especificaciones:
AASHTO M 103M/M 103 (ASTM A27/A27M), Grado 70-36 (485 MPa – 250 MPa), a menos que se especifique lo contrario; AASHTO M 163M/M 163 (ASTM A743/A743M) Grado CA 15, a menos que se especifique lo contrario.
Las fundiciones de hierro dúctil deben cumplir con la norma ASTM A536, Grado 60-40-18 (415 MPa – 275 MPa-18), a menos que se especifique lo contrario. 6.4.6.2 — Fundiciones maleables — Las fundiciones maleables deberán cumplir con la norma ASTM A47, Grado 35018. El esfuerzo mínimo especificado de fluencia no deberá ser inferior a 242 MPa. 6.4.6.3 — Fundición de hierro — Las piezas de fundición de hierro se deben ajustar a la norma AASHTO M 105 (ASTM A48), Clase 30. INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-47
6.4.7 — Acero inoxidable — El acero inoxidable puede ajustarse a una de las siguientes especificaciones:
ASTMA176, ASTM A240, ASTM A276, o ASTMA666.
Puede usarse un acero inoxidable que no se ajuste a una de las especificaciones arriba mencionadas siempre que cumpla con los requisitos químicos y mecánicos de una de ellas o de otras especificaciones publicadas que establezcan sus propiedades y aptitud y que estén sujetas a análisis, pruebas y otros controles con la extensión y métodos prescritos por una de las especificaciones indicadas. 6.4.8 — Cables 6.4.8.1 — Alambre brillante — El alambre brillante se debe ajustar a la norma ASTM A51O. 6.4.8.2 — Alambre galvanizado — El alambre galvanizado se debe ajustar a la norma ASTM A641. 6.4.8.3 — Alambre con recubrimiento epóxico — El alambre con recubrimiento epóxico se debe ajustar a la norma ASTM A99. 6.4.8.4 — Cables para puentes — Los cables para puentes deben cumplir la norma ASTM A586 o la ASTM A603.
6.5 — ESTADOS LÍMITES 6.5.1 — Disposiciones Generales — Se deberá investigar el comportamiento estructural de los componentes de acero, o de acero en combinación con otros materiales, para cada etapa que pueda resultar crítica durante la construcción, manipulación, transporte y montaje, así como durante la vida de servicio de la estructura de la cual forman parte. Los componentes de la estructura se deberán dimensionar de manera que satisfagan los requisitos correspondientes a los estados límites de resistencia, eventos extremos, servicio y fatiga. 6.5.2 — Estado límite de servicio — Se aplicarán los requisitos del Artículo 2.5.2.6 según corresponda. Los miembros solicitados por flexión deberán ser evaluados para el estado límite de servicio como se especifica en las Secciones 6.10 y 6.11.
C6.5.2 — Las provisiones relativas al estado límite de servicio para miembros solicitados por flexión, incluidas en las secciones 6.10 y 6.11, tienen como objetivo fundamental evitar deformaciones permanentes que podrían ocurrir como resultado de una fluencia localizada y resultarían inaceptables pues afectarían el tránsito sobre el puente bajo las cargas de un tráfico severo.
6.5.3 — Estado límite de fatiga y fractura — Los componentes y los detalles deberán ser investigados para el estado límite de fatiga como se especifica en la sección 6.6. INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-48
Se deberán aplicar las combinaciones de cargas de fatiga especificadas en la Tabla 3.4.1-1 y la carga viva de fatiga especificada en el Artículo 3.6.1.4. Los elementos solicitados por flexión deberán ser investigados para el estado límite de fatiga y fractura como se especifica en las Secciones 6.10 y 6.11. Los pernos sujetos a fatiga por tensión deberán satisfacer los requisitos del Artículo 6.13.2.10.3. Los requisitos de tenacidad a la fractura deberán estar de acuerdo con lo especificado en el Artículo 6.6.2. 6.5.4 — Estado límite de resistencia 6.5.4.1 — Disposiciones generales — La resistencia y la estabilidad se deberán considerar usando las combinaciones de cargas de la Tabla 3.4.1-1 que sean aplicables. 6.5.4.2 Factores de resistencia Los factores de resistencia, , se deberán tomar como sigue para el estado límite de resistencia: Para flexión
Para corte
Para compresión solamente de acero
axial,
Para compresión compuestos
axial,
v 1.00 c 0.90
Los valores de c y f indicados para la resistencia a carga
c 0.90
axial y de flexión combinadas se utilizan en las ecuaciones de interacción del artículo 6.9.2.2.
elementos elementos
Para tensión, fractura en la sección neta
Para tensión, fluencia en la sección y 0.95 bruta
Para aplastamiento sobre pasadores en orificios escariados o perforados o sobre superficies cepilladas b 1.00 Para pernos en aplastamiento sobre el material bb 0.80
u 0.80
Para conectores de cortante
Para pernos A 325 y A 490 a tensión
Para pernos A 307 a tensión
Para pernos F 1554 a tensión
Para pernos A 307 a cortante
Para pernos F 1554 a cortante
Para pernos A 325 y A 490 a cortante
Para desgarramiento en bloque
sc 0.85 t 0.80 t 0.80 t 0.80 s 0.75 s 0.75 s 0.80 bs 0.80
Para rotura a cortante en un elemento de conexión vu 0.80
w 0.80 Para el metal de soldadura en soldaduras de penetración completa: o corte sobre el área
En el artículo 6.15.2 se presentan los fundamentos de los factores de resistencia para pilotes de acero hincados. En el Artículo 10.7.8 se presentan limitaciones adicionales para la resistencia disponible durante el hincado.
f 1.00
C6.5.4.2 — Para el metal base, úsese el factor correspondiente al estado límite considerado.
Para arrugamiento del alma
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efectiva e1 0.85 tensión o compresión normal al área efectiva igual que el metal base o tensión o compresión paralela al eje de la soldadura igual que el metal base Para el metal de soldadura en soldaduras de penetración parcial: o corte paralelo al eje de la soldadura e2 0.80 o tensión o compresión paralela al eje de la soldadura igual que el metal base o compresión normal al área efectiva igual que el metal base o tensión normal al área efectiva e1 0.80 Para el metal de soldadura en soldaduras de filete: o tensión o compresión paralela al eje de la soldadura igual que el metal base o cortante en la garganta del metal de soldadura e2 0.80 Para la resistencia durante el hincado de pilotes 1.00 o Para la resistencia axial de pilotes en compresión y sujetos a daño por condiciones de hincado severas que hacen necesario utilizar una punta de perforación: c 0.50 pilotes o
c 0.50 o pilotes de sección tubular c 0.60 Para la resistencia axial de pilotes en compresión cuando las condiciones de hincado son buenas y no es necesario utilizar una punta de perforación: o pilotes de sección en H c 0.60 o pilotes de tubería circular c 0.70 Para resistencia a carga axial y de flexión combinadas en pilotes no dañados: o resistencia axial para pilotes de sección en H c 0.70 o resistencia axial para pilotes de tubería circular c 0.80 f 1.00 o resistencia a flexión de sección en H
o
Para conectores de cortante en tensión
st 0.75
6.5.5 — Estado límite de evento extremo — Se deberán investigar todas las combinaciones de cargas correspondientes especificadas en la Tabla 3.4.1-1 para un evento extremo. Para el evento extremo I, p se
C.6.5.5 — Durante un movimiento sísmico, existe la posibilidad de que se presenten inversiones de las cargas de diseño y deformaciones inelásticas en los miembros y/o conexiones. Por consiguiente, en caso de un evento sísmico no es posible ni necesario impedir el deslizamiento en juntas
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SECCION 6 tomará igual a 1.0 para las cargas DC y DW . Con excepción de los factores de resistencia para los pernos y los conectores de cortante, todos los factores de resistencia para el estado límite de evento extremo se tomarán iguales a 1.0. Todos los factores de resistencia para pernos de anclaje ASTM A307 Grado C y ASTM F1554 se tomarán iguales a 1.0 para el estado límite de evento extremo. Las conexiones pernadas de deslizamiento crítico que se encuentren dentro de una trayectoria de cargas de sismo se diseñarán de acuerdo con los requerimientos del Artículo 6.13.2.1.1. Igualmente, las conexiones se diseñarán para suministrar resistencia a fuerzas cortantes, de aplastamiento y de tensión de acuerdo con los artículos 6.13.2.7, 6.13.2.9 y 6.13.2.10, según sea aplicable, bajo el estado límite de evento extremo. En tales conexiones se usarán perforaciones estándar o perforaciones de ranura corta perpendicular a la línea de la fuerza.
6-50
pernadas localizadas sobre una trayectoria de cargas de sismo. Después de un evento sísmico se recomienda adelantar una inspección especial de las juntas y las conexiones, particularmente en miembros de fractura crítica, de acuerdo con el Manual de Evaluación de Puentes (The Manual for Bridge Evaluation, AASHTO, 2011). Para evitar deformaciones excesivas como consecuencia del deslizamiento entre los planos de contacto en juntas pernadas sometidas a eventos sísmicos, en aquéllas juntas que se encuentren sobre la trayectoria de las cargas de sismo se permiten únicamente perforaciones estándar o perforaciones de ranura corta perpendicular a la línea de la fuerza. Para tales perforaciones, el límite superior de 2.4dtFu para la resistencia al aplastamiento busca evitar que los alargamientos debidos a deformaciones por aplastamiento sean superiores a 6.4 mm. Debe reconocerse, sin embargo, que la carga de aplastamiento real en un evento sísmico puede ser mucho mayor que la prevista en el diseño y que la deformación real de las perforaciones pueda exceder este valor teórico. No obstante, dicho límite superior para la resistencia nominal al aplastamiento debería minimizar de manera efectiva el daño en los eventos sísmicos moderados.
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SECCION 6
6-51
6.6 — CONSIDERACIONES SOBRE EL ESTADO LÍMITE DE FATIGA Y FRACTURA 6.6.1 — Fatiga 6.6.1.1 — Disposiciones generales — La fatiga se deberá clasificar como fatiga inducida por las cargas o fatiga inducida por las distorsiones.
C6.6.1.1 — En las Especificaciones Estándar AASHTO para Puentes (2002), las provisiones que se referían explícitamente a la fatiga se ocupaban solamente de la fatiga inducida por las cargas.
6.6.1.2 — Fatiga inducida por las cargas 6.6.1.2.1 — Aplicación — La solicitación a considerar para el diseño a fatiga de los detalles de un puente de acero será el rango de esfuerzos debido a la carga viva. Para los miembros a flexión que están provistos de conectores de cortante en toda su longitud y cuyo tablero de concreto está reforzado de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.1.7, los esfuerzos y rangos de esfuerzos debidos a carga viva para diseño por fatiga se podrán calcular usando la sección compuesta a corto plazo suponiendo que el tablero de concreto es efectivo tanto para flexión positiva como para flexión negativa. Al investigar la fatiga no se deberán considerar los esfuerzos residuales. Estos requisitos serán aplicables únicamente a los detalles sujetos a un esfuerzo aplicado neto de tensión. En zonas donde las cargas permanentes no mayoradas produzcan compresión, se deberá considerar la fatiga solamente cuando dicho esfuerzo de compresión sea menor que el máximo esfuerzo de tensión por carga viva que resulte de la combinación de cargas Fatiga I de la Tabla 3.4.1-1.
C6.6.1.2.1 — El concreto puede aportar una resistencia significativa a la tensión bajo niveles de carga de servicio. El reconocimiento de este comportamiento tiene un efecto considerablemente favorable al calcular los rangos de esfuerzos de fatiga en las aletas superiores en zonas de inversión de esfuerzos y en zonas de flexión negativa. El uso de conectores de cortante en estas regiones para asegurar la acción compuesta, combinado con el suministro de refuerzo longitudinal en cuantía del uno por ciento que se requiere siempre que el esfuerzo de tensión longitudinal en el tablero de concreto es mayor que el módulo de rotura del concreto multiplicado por el factor de reducción, permite controlar la longitud y el ancho de las fisuras de manera que no se produzcan fisuras que abarquen toda la profundidad. Cuando se inicia una fisura, se presenta un aumento en el esfuerzo en la armadura longitudinal hasta que la fisura se detiene. Finalmente el concreto fisurado y la armadura alcanzan el equilibrio. De esta manera, en cualquier sección de la losa de concreto puede presentarse una pequeña cantidad de fisuras alternadas. Un refuerzo longitudinal correctamente colocado evitará que dichas fisuras se combinen y crezcan. Se ha demostrado que el nivel del esfuerzo total aplicado es insignificante para un detalle de acero soldado. Los esfuerzos residuales debidos a la soldadura quedan incluidos implícitamente puesto que el rango de esfuerzos se especifica como único parámetro de esfuerzo determinante para el diseño a fatiga. Este mismo concepto de considerar únicamente el rango de esfuerzos se ha aplicado para detalles laminados, pernados y remachados que presentan campos de esfuerzos residuales muy diferentes entre sí. Su aplicación al caso de detalles no soldados es conservadora. Un ciclo completo del rango de esfuerzos puede incluir tanto una componente de tensión como una de compresión. Al calcular un ciclo del rango de esfuerzos se requiere considerar únicamente los efectos de carga viva y carga dinámica; las cargas permanentes no aportan al rango de esfuerzos. Los esfuerzos de tensión hacen que se propaguen las grietas por fatiga. Un material sujeto a una carga cíclica en cercanías de una imperfección estará sujeto a un ciclo de esfuerzos completamente efectivo en tensión, aún en casos de inversión de esfuerzos, pues la superposición de los esfuerzos residuales de tensión desplaza el ciclo completo a la zona de esfuerzos de tensión. Se requiere considerar los criterios de diseño a fatiga solamente para componentes o detalles sujetos a ciclos de esfuerzos efectivos a tensión o con inversión de esfuerzos. Siempre que un componente o detalle está sujeto a inversión de esfuerzos se debe tener en cuenta la fatiga, sin importar
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qué tan pequeña sea la componente a tensión en el ciclo de esfuerzos, puesto que cualquier imperfección en la zona de esfuerzos residuales de tensión podría propagarse por efecto de dicha pequeña componente de esfuerzo de tensión. La decisión de si pudiera o no existir un esfuerzo de tensión se toma con base en la combinación de carga Fatiga I porque a ésta corresponde el mayor rango de esfuerzos al que se espera que un detalle de esfuerzos pueda estar sometido con una frecuencia suficiente para propagar una grieta. Cuando la componente a tensión del ciclo de rango de esfuerzos que resulta de esta combinación de carga es mayor que el esfuerzo de compresión debido a las cargas permanentes sin mayorar, resulta un esfuerzo neto de tensión en el componente o detalle bajo consideración y, por consiguiente, se debe considerar la fatiga. Si la componente a tensión del rango de esfuerzos no excede al esfuerzo de compresión debido a las cargas permanentes sin mayorar no hay un esfuerzo neto de tensión. En este caso, el ciclo de esfuerzos es del tipo compresióncompresión y una grieta por fatiga no se propagará más allá de la zona afectada por el calentamiento. Los arriostramientos transversales y los diafragmas que conectan vigas adyacentes quedan sometidos a esfuerzos cuando una viga se deflecta con respecto a aquella a la cual está conectada. El sentido de los esfuerzos se invierte cuando el vehículo se posiciona en una u otra viga. Dado que es el rango total de esfuerzos el que produce la fatiga, la consideración de los efectos de camiones actuando en diferentes posiciones transversales es la que resulta en el máximo rango de esfuerzos en estos miembros de arriostramiento. Para que ocurra un ciclo del rango de esfuerzos así calculado se requiere que dos vehículos recorran el puente en posiciones transversales separadas, con un vehículo por delante del otro. Cuando las solicitaciones en estos miembros se hayan obtenido de un análisis, como es el caso en puentes con curvatura horizontal o con un esviaje marcado, es recomendable verificar detalles sensitivos a la fatiga para aquellos miembros de arriostramiento sujetos a esfuerzos netos de tensión calculados como aquí se indica. En ausencia de una especificación más precisa suministrada por el propietario, se recomienda tomar un ciclo de esfuerzos igual al 75 por ciento del rango de esfuerzos calculado para el paso de la carga de fatiga mayorada en las dos diferentes posiciones transversales que se acaban de describir. Este factor de 0.75 es distinto del factor de carga especificado para la combinación de cargas de fatiga aplicable según la tabla 3.4.1-1; es decir, ambos factores pueden aplicarse simultáneamente. Con este factor de reducción se busca aproximar la baja probabilidad de que dos vehículos estén localizados en las posiciones relativas críticas en millones de ciclos. Sin embargo, el rango de esfuerzos calculado no debe ser en ningún caso inferior al rango de esfuerzos causado por la carga sobre un carril únicamente. En este procedimiento recomendado no existe ninguna provisión para tener en cuenta la necesidad de que dos camiones causen un solo ciclo de esfuerzos. Para casos en los que la resistencia nominal a la fatiga se calcule con base en una vida finita, el ingeniero puede considerar una reducción en el número de ciclos siempre que se requiera que dos camiones causen un solo ciclo de esfuerzos.
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6.6.1.2.2 — Criterios de diseño — En lo relativo a la fatiga inducida por las cargas, cada detalle deberá satisfacer la siguiente relación:
C6.6.1.2.2 — La Ecuación 6.6.1.2.2-1 se puede obtener a partir de la Ecuación 1.3.2.1-1, reescrita en términos de los parámetros de la carga de fatiga y la resistencia:
f F n
f F n
(6.6.1.2.2-1)
donde:
=
(C6.6.1.2.2-1)
donde para el Estado Límite de Fatiga:
f =
factor de carga especificado en la Tabla 3.4.1-1 para la combinación de cargas correspondiente a fatiga solicitación, rango de esfuerzos por carga viva
F n
debido al paso de la carga de fatiga como se especifica en el Artículo 3.6.1.4 (MPa) = resistencia nominal a la fatiga como se
1.0 1.0
especifica en el Artículo 6.6.1.2.5 (MPa) 6.6.1.2.3 — Categorías para diseño a fatiga — Los componentes y detalles se deberán diseñar de manera que satisfagan los requisitos de sus respectivas categorías para diseño a fatiga, las cuales se resumen en la Tabla 6.6.1.2.3-1. Cuando en esta tabla se representan perforaciones para pernos, su fabricación deberá ajustarse a las provisiones del artículo 11.4.8.5 de las Especificaciones AASHTO LRFD para Construcción de Puentes. Excepto cuando se especifique lo contrario, las perforaciones para pernos en arriostramientos transversales, diafragmas y miembros de arriostramiento lateral y en sus platinas de conexión se supondrán punzonadas a tamaño completo para efectos de diseño.
C6.6.1.2.3 — Los componentes y detalles susceptibles de sufrir fisuración por fatiga inducida por las cargas se han agrupado en ocho categorías, llamadas categorías para diseño a fatiga, de acuerdo con su resistencia a la fatiga.
Excepto lo que aquí se indica para miembros de fractura crítica, cuando el Tráfico Promedio Diario de Camiones para un solo carril durante 75 años TPDCSL es menor o
La tabla 6.6.1.2.3-1 ilustra muchos detalles comunes en la construcción de puentes e identifica potenciales puntos de inicio de grietas para cada detalle. En la tabla 6.6.1.2.3-1, “Longitudinal” indica que la dirección del esfuerzo aplicado es paralela al eje longitudinal del detalle, y “Transversal” indica que la dirección del esfuerzo aplicado es perpendicular al eje longitudinal del detalle.
igual al especificado en la tabla 6.6.1.2.3-2 para el componente o detalle bajo consideración, éste deberá ser diseñado para vida finita usando la combinación de carga Fatiga II especificada en la tabla 3.4.1-1. En caso contrario, el componente o detalle se diseñará para vida infinita usando la combinación de carga Fatiga I. El Tráfico Promedio Diario de Camiones para un solo carril se calculará como se indica en el artículo 3.6.1.4.2. Para componentes y detalles en miembros de fractura crítica se recomienda usar la combinación de carga Fatiga I especificada en la tabla 3.4.1-1 conjuntamente con la resistencia nominal a la fatiga para vida infinita especificada en el artículo 6.6.1.2.5. Los componentes y detalles de tableros ortotrópicos deberán ser diseñados para satisfacer los requerimientos de sus respectivas categorías para diseño a fatiga, resumidas en la tabla 6.6.1.2.3-1, para el nivel de diseño que se haya seleccionado en la tabla y de acuerdo con lo especificado en el artículo 9.8.3.4.
Para detalles pertenecientes a las Categorías A a B’, la experiencia indica que las consideraciones relacionadas con la fatiga rara vez controlan el diseño. Sin embargo, estas categorías se han incluido en la Tabla 6.6.1.2.3-1 con el objeto de que ésta comprenda todos los casos. Sin embargo, algunas condiciones inusuales de diseño pueden requerir la investigación de componentes y detalles con una resistencia a la fatiga basada en las categorías A a B´.
La Categoría F, correspondiente al rango admisible de esfuerzos de cortante sobre la garganta de una soldadura de filete, fue eliminada de la tabla 6.6.1.2.3-1. Es de esperarse que esta Categoría no controle el diseño de soldaduras de filete dimensionadas adecuadamente por consideraciones de resistencia. La resistencia a la fatiga estará controlada por la fisuración del metal base en el borde de la soldadura y no por el esfuerzo cortante en la garganta de la soldadura. En el trabajo de Wattar et al. (1985) se discuten diferentes investigaciones sobre cubreplacas de extremo pernados. Cuando el rango de esfuerzos de diseño calculado usando la combinación de carga Fatiga I es menor que F TH , el detalle suministra en teoría una vida infinita. Para los volúmenes de tráfico más altos, el diseño estará con mayor frecuencia controlado por la verificación para vida infinita excepto para las categorías E y E’. La Tabla 6.6.1.2.3-2 muestra, para cada categoría, los valores del TPDCSL por
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encima de los cuales controla la verificación para vida infinita, suponiendo una vida de diseño de 75 años y un ciclo de rango de esfuerzos por camión. Los valores de la segunda columna de la Tabla 6.6.1.2.3-2 fueron calculados como sigue:
TPDCSL
para 75 años =
327.4 A F TH 2
2
365 75 n (C.6.6.1.2.3-1)
usando los valores de A y
F TH )
especificados en las
tablas 6.6.1.2.5-1 y 6.6.1.2.5-3 respectivamente, una vida de diseño por fatiga de 75 años y un número de ciclos de rango de esfuerzos por paso de camión, n, igual a uno. Estos valores fueron redondeados a los cinco camiones por día más cercanos. Esto es, los valores indicados fueron calculados igualando las resistencias para vida infinita y para vida finita, con la debida consideración de la diferencia entre los factores de carga usados para las combinaciones de carga Fatiga I y Fatiga II. Para otros valores de n , los valores de la tabla deben ser ajustados multiplicándolos por la relación 75/(vida por fatiga que se busca), en años. Para el diseño de tableros ortotrópicos se siguen los procedimientos para fatiga inducida por carga. Aunque el rango de esfuerzos estructurales locales para ciertos detalles para fatiga puede resultar de la distorsión de la lámina, las costillas y las vigas de piso del tablero, las investigaciones han demostrado que el análisis de la fatiga inducida por cargas proporciona una evaluación confiable del comportamiento a fatiga. Considerando el incremento en el LL y en el número de
ciclos por paso de camión n en los tableros ortotrópicos, el
TPDCSL
para 75 años que equivale a vida infinita es de 870
camiones por día para los detalles de la lámina del tablero y de 4350 camiones por día para todos los demás detalles, con base en la categoría C. De esta manera, el diseño para vida finita puede producir diseños más económicos en vías de menor tráfico.
Tabla 6.6.1.2.3.1 — Categorías para diseño a fatiga inducida por carga Descripción
1.1 — Metal base, excepto acero autoprotegido sin pintar, con acabado de laminación o limpieza superficial. Bordes cortados con llama con un valor de rugosidad superficial de 25
Categoría del detalle
Punto de inicio de grieta MPa potencial Sección 1 – Material en zonas alejadas de soldaduras
A
Constante A
250 x 10
8
Umbral F TH
165.4
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Alejado de cualquier soldadura o conexión estructural
Ejemplos ilustrativos
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micras o menos, pero sin esquinas entrantes. 1.2 — Metal base de acero autoprotegido sin pintar, con acabado de laminación o limpieza superficial, diseñado y detallado de acuerdo con la norma FHWA (1989). Bordes cortados con llama con un valor de rugosidad superficial de 25 micras o menos, pero sin esquinas entrantes. 1.3 — Miembros con esquinas entrantes en destijeres, cortes, desaletes y otras discontinuidades geométricas ejecutadas de acuerdo con AASHTO/AWS D1.5, sin incluir agujeros de acceso de soldadura. 1.4 — Perfiles laminados con agujeros de acceso de soldadura que cumplan con los requisitos de AASHTO/AWS D1.5, artículo 3.2.4 1.5 — Agujeros abiertos en miembros (Brown et al., 2007)
B
120 x 10
C
44 x 10
C
D
8
8
44 X 10
22 X 10
8
8
110.2
Alejado de cualquier soldadura o conexión estructural
68.9
En cualquier borde externo
68.9
En el metal base, en la esquina reentrante del agujero de acceso de soldadura
48.2
En la sección neta con inicio al lado del agujero
Sección 2- Material conectado en juntas unidas mecánicamente 2.1 — Metal base en la sección bruta de juntas con pernos de alta resistencia pretensionados, diseñadas como conexiones de deslizamiento crítico, con los pernos instalados en perforaciones taladradas al tamaño completo o subpunzonadas y rimadas a la medida -por ejemplo, empalmes pernados en la aleta o el alma y rigidizadores pernados. (Nota: véase la condición 2.3 para perforaciones punzonadas al tamaño completo; véase la condición 2.5 para conexiones pernadas de ángulos o secciones en Te a cartelas o platinas de conexión.)
B
120 x 10
8
110.2
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A través de la sección bruta cercana a la perforación
SECCION 6 2.2 — Metal base en la sección neta de juntas con pernos de alta resistencia pretensionados, diseñadas como conexiones a aplastamiento pero fabricadas e instaladas cumpliendo con todos los requisitos aplicables a juntas de deslizamiento crítico, con los pernos instalados en perforaciones taladradas al tamaño completo o subpunzonadas y rimadas a la medida. (Nota: véase la condición 2.3 para perforaciones punzonadas al tamaño completo; véase la condición 2.5 para conexiones pernadas de ángulos o secciones en Te a cartelas o platinas de conexión.) 2.3 — Metal base en la sección neta de toda conexión pernada en miembros galvanizados en caliente (Huhn y Valtinat, 2004); metal base en la sección apropiada para la Condición 2.1 o 2.2, según sea aplicable, de juntas con pernos de alta resistencia pretensionados instalados en perforaciones taladradas al tamaño completo (Brown et al., 2007); y metal base en la sección neta de otras juntas conectadas mecánicamente, con excepción de las barras de ojo y las platinas de pasadores, por ejemplo, juntas con pernos ASTM A307 o pernos de alta resistencia no pretensionados. (Nota: véase la condición 2.5 para conexiones pernadas de ángulos o secciones en Te a cartelas o platinas de conexión.) 2.4 — Metal base en la sección neta de las cabezas de las barras de ojo y las platinas de pasadores. (Nota: para el metal base en el cuerpo de las barras de ojo o a través de la sección bruta de las platinas de pasadores, véase la condición 1.1 o 1.2 según sea aplicable.)
B
D
E
120 x 10
22 x 10
11 x 10
8
8
8
6-56
110.2
A través de la sección neta con inicio al lado de la perforación
48.2
En la sección neta con inicio al lado de la perforación o a través de la sección bruta cercana a la perforación, según sea aplicable
31.0
En la sección neta con inicio al lado de la perforación
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6-57
2.5 — Metal base en miembros en perfiles angulares o secciones en T conectados a una cartela o platina de conexión con pernos de alta resistencia en condición de deslizamiento crítico. El rango de esfuerzos de fatiga se deberá calcular sobre el área neta efectiva del miembro, Ae UAg , donde
U 1 x L y donde Ag es la sección bruta del miembro x es la distancia del centroide del miembro a la superficie de la cartela o platina de conexión y L es la distancia entre los pernos extremos de la conexión en dirección paralela a la línea de la fuerza. El efecto del momento debido a las excentricidades en la conexión no se tiene en cuenta al calcular el rango de esfuerzos (McDonald y Frank, 2009). La categoría de fatiga se tomará como la especificada para la condición 2.1. Para todos los demás tipos de conexiones pernadas, reemplazar Ag
Ver arriba la categoría aplicable
Ver arriba la constante aplicable
Ver arriba el umbral aplicable
A través de la sección bruta cercana a la perforación, o en la sección neta con origen al lado de la perforación, según sea aplicable
por el área neta del miembro, An , al calcular el área neta efectiva de acuerdo con la ecuación anterior y usar la categoría de fatiga adecuada para el tipo de conexión según la Condición 2.2 o 2.3, según sea aplicable.
Sección 3 – Juntas soldadas entre componentes de perfiles armados 3.1 — Metal base y metal de soldadura en miembros sin accesorios, armados a partir Desde de láminas o perfiles unidos discontinuida por soldaduras continuas. des Estas pueden ser superficiales soldaduras longitudinales 8 B 120 x 10 110.2 o internas en acanaladas de penetración la soldadura, completa, buscando la raíz y lejos del soldando desde el otro lado, extremo de o soldaduras de filete la soldadura paralelas a la dirección del esfuerzo aplicado.
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SECCION 6 3.2 — Metal base y metal de soldadura en miembros sin accesorios, armados a partir de láminas o perfiles unidos por soldaduras continuas. Estas pueden ser soldaduras longitudinales acanaladas de penetración completa con platina de respaldo que no se remueve o soldaduras acanaladas de penetración parcial paralelas a la dirección del esfuerzo aplicado. 3.3 — Metal base y metal de soldadura en el extremo de una soldadura longitudinal próximo a un agujero de acceso de soldadura ejecutado de acuerdo con la norma AASHTO/AWS D1.5, artículo 3.2.4, en miembros armados (Nota: no se incluye el empalme a tope en la aleta). 3.4 — Metal base y metal de soldadura en cubreplacas soldadas sobre parte de su longitud con soldaduras de filete continuas, paralelas a la dirección del esfuerzo aplicado.
B’
D
B
61 x 10
22 x 10
8
8
120 x 10
8
82.7
Desde discontinuida des superficiales o internas en la soldadura, incluyendo las soldaduras de fijación de las platinas de respaldo
48.2
Desde la terminación de la soldadura entrando en el alma o la aleta
110.2
Desde discontinuida des superficiales o internas en la soldadura, lejos del extremo de la soldadura
3.5 — Metal base en el extremo de cubreplacas de ancho menor que el de la aleta, que tienen extremos rectangulares o con reducción del ancho, con o sin soldaduras transversales en los extremos, o cubreplacas de ancho mayor que el de la aleta con soldaduras transversales en los extremos: 8
31.0
8
17.9
Espesor de aleta ≤ 20 mm
E
11 x 10
Espesor de aleta > 20 mm
E’
3.9 x 10
3.6 — Metal base en donde terminan cubreplacas soldadas sobre parte de su longitud, con conexiones de extremo pernadas de deslizamiento crítico que satisfacen los requisitos del artículo 6.10.12.2.3. 3.7 — Metal base en donde terminan cubreplacas más anchas que la aleta, soldadas sobre parte de su longitud y sin soldaduras transversales en los
B
E’
120 x 10
3.9 x 10
8
8
6-58
En la aleta sobre el borde de la soldadura del extremo, o en la aleta donde termina la soldadura longitudinal, o en el borde de la aleta en el caso de cubreplacas anchas
110.2
En la aleta, al final de la soldadura longitudinal
17.9
En el borde de la aleta, al final de la soldadura de la cubreplaca
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SECCION 6
6-59
extremos.
4.1 — Metal base en el borde de la soldadura de filete entre un rigidizador transversal y la aleta o el alma. (Nota: incluye soldaduras similares en rigidizadores de apoyo y placas de conexión).
4.2 — Metal base y metal de soldadura en un rigidizador longitudinal del alma o de la aleta de una sección en cajón, conectado por soldaduras de filete continuas y paralelas a la dirección del esfuerzo.
Sección 4 – Uniones de rigidizadores soldados Se inicia en la discontinuida d geométrica en el borde 8 C´ 44 X 10 82.7 de la soldadura de filete y se extiende en el metal base Desde discontinuida des superficiales 8 B 120 X 10 110.2 o internas en la soldadura, lejos del extremo de la soldadura
4.3 — Metal base en donde termina la soldadura de un rigidizador longitudinal al alma o a la aleta de una sección en cajón: Con el rigidizador unido por soldaduras de filete y sin proveer un radio de transición en la terminación : Espesor del rigidizador < 25 mm
E
11 X10
8
31.0
Espesor del rigidizador ≥ 25 mm
E`
3.9X10
8
17.9
R ≥ 600 mm
B
120X10
8
110.2
600 mm > R ≥ 150 mm
C
44X10
8
68.9
150 mm > R ≥ 50 mm
D
22X10
8
48.2
50 mm > R
E
11X10
8
31.0
En el miembro principal donde termina la soldadura, sobre el borde de la soldadura
Con el rigidizador unido por soldaduras de filete usando un radio de transición R donde termina la soldadura, puliendo este tramo final de la soldadura: En el miembro principal, cerca al punto de tangencia del radio
Sección 5 – Juntas soldadas transversales a la dirección de los esfuerzos primarios 5.1 — Metal base y metal Desde de soldadura en, o discontinuid adyacente a, empalmes a ades tope con soldaduras internas en acanaladas de el metal de penetración completa, la con la calidad de la soldadura o soldadura verificada a lo largo mediante ensayos no del límite INVIAS 06-11-2014
SECCION 6 destructivos (END) y con las soldaduras pulidas a ras en dirección paralela a la dirección del esfuerzo. Las transiciones en el espesor se harán con una pendiente no mayor que 1:2.5 (ver también la figura 6.13.6.21).
Fy 690 MPa Fy 690 MPa 5.2 — Metal base y metal de soldadura en, o adyacente a, empalmes a tope con soldaduras acanaladas de penetración completa, con la calidad de la soldadura verificada mediante ensayos no destructivos (END) y con las soldaduras pulidas en dirección paralela a la dirección del esfuerzo en transiciones en el ancho hechas con un radio no menor que 600 mm, con el punto de tangencia en el extremo de la soldadura acanalada (ver también la figura 6.13.6.21). 5.3 — Metal base y metal de soldadura en, o adyacente a, el borde de juntas en T o de esquina con soldaduras acanaladas de penetración completa, o en empalmes a tope con soldaduras acanaladas de penetración completa, con o sin transiciones en espesor, teniendo la transición una pendiente no mayor de 1:2.5 cuando no se remueve el refuerzo de la soldadura (Nota: se puede presentar agrietamiento en la aleta de la Te debido a los esfuerzos de flexión fuera del plano inducidos por el alma).
6-60 de la fusión o al principio de la transición
B B’
8
120X10 8 61X10
110.2 82.7
110.2
Desde discontinuid ades internas en el metal de la soldadura o discontinuid ades a lo largo del límite de la fusión
68.9
Desde la discontinuid ad superficial en el borde de la soldadura, extendiénd ose en el metal base o a lo largo del límite de la fusión
8
B
C
120X10
8
44X10
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SECCION 6 5.4 — Metal base y metal de soldadura en detalles donde elementos en lámina discontinuos sometidos a carga están conectados con un par de soldaduras de filete o soldaduras acanaladas de penetración parcial sobre lados opuestos de la lámina perpendicular a la dirección del esfuerzo primario.
8
C
44X10
68.9
6-61 Se inicia en la discontinuid ad geométrica en el borde de la soldadura y se extiende en el metal base, o se inicia en la raíz de la soldadura sometida a tensión y se extiende primero hacia arriba y luego hacia afuera en la soldadura
Sección 6 – Aditamentos soldados con carga transversal 6.1 — Metal base en un componente cargado longitudinalmente al cual se conecta un aditamento con carga transversal (por ejemplo, una placa de conexión lateral) unido por una soldadura paralela a la dirección del esfuerzo primario, incorporando un radio de transición R y puliendo la terminación de la soldadura. 8
R ≥ 600 mm
B
120 X 10
600 mm > R ≥ 150 mm
C
44 X 10
8
68.9
150 mm > R ≥ 50 mm
D
22 X 10
8
48.2
50 mm > R
E
11 X 10
8
31.0
110.2
Para cualquier radio de transición cuando no se pule la terminación de la soldadura (Nota: se verificará también la condición 6.2, 6.3 o 6.4 según aplique) 6.2 — Metal base en un aditamento cargado transversalmente (por ejemplo, una placa de conexión lateral) unido a un componente del mismo espesor cargado longitudinalmente por una soldadura acanalada de penetración completa INVIAS 06-11-2014
Cerca del punto de tangencia del radio en el borde del componente cargado longitudinal mente o en el borde de la terminación de la soldadura cuando ésta no ha sido pulida.
SECCION 6
6-62
paralela a la dirección del esfuerzo principal e incorporando un radio de transición R, con la calidad de la soldadura verificada mediante END y con acabado pulido en la terminación de la soldadura. Cuando se remueve refuerzo de la soldadura:
el 8
R ≥ 600 mm
B
120 X 10
600 mm > R ≥ 150 mm
C
44X 10
150 mm > R ≥ 50 mm
D
22 X 10
8
48.2
50 mm > R
E
11 X 10
8
31.0
R ≥ 600 mm
C
44 X 10
8
68.9
600 mm > R ≥ 150 mm
C
44X 10
150 mm > R ≥ 50 mm
D
22 X 10
8
48.2
50 mm > R
E
11 X 10
8
31.0
8’
110.2 68.9
Cerca de los puntos de tangencia del radio o en la soldadura o en el límite de fusión del componente cargado longitudinal mente o del aditamento cargado transversalm ente
Cuando no se remueve el refuerzo de la soldadura:
8’
68.9
(Nota: debe verificarse también la condición 6.1)
6.3 — Metal base en un aditamento cargado transversalmente (por ejemplo, una placa de conexión lateral) unido a un componente de diferente espesor cargado longitudinalmente por una soldadura acanalada de penetración completa paralela a la dirección del esfuerzo principal e incorporando un radio de transición R, con la calidad de la soldadura verificada mediante END y con acabado pulido en la terminación de la soldadura: Cuando se remueve refuerzo de la soldadura: R ≥ 50 mm
En el borde de la soldadura, ya sea a lo largo del borde del componente cargado longitudinal mente o a lo largo del borde del aditamento cargado transversalm ente
En la punta de la soldadura a lo largo del borde de la placa más delgada En la terminación de soldaduras con radio de transición pequeño
el
D
22X 10
8’
48.2
INVIAS 06-11-2014
SECCION 6 R < 50 mm
E
11 X 10
8
31.0
Para cualquier radio de transición de la soldadura cuando no se remueve el refuerzo de la soldadura (Nota: debe verificarse también la condición 6.1) 6.4 — Metal base en un aditamento cargado transversalmente (por ejemplo, una placa de conexión lateral) unido a un componente cargado longitudinalmente por una soldadura de filete o una soldadura acanalada de penetración parcial paralela a la dirección del esfuerzo principal
Ver la condición 5.4
(Nota: debe verificarse también la condición 6.1)
Sección 7 – Aditamentos soldados con carga longitudinal 7.1 — Metal base en un componente cargado longitudinalmente al cual se conecta un aditamento de espesor t y longitud L en la dirección del esfuerzo primario con soldaduras acanaladas o de filete paralelas o transversales a la dirección del esfuerzo primario, donde el detalle no incorpora un radio de En el transición: miembro primario en 8 L < 50 mm C 44X 10 68.9 el extremo de la 8 50 mm ≤ L ≤ 12t o 100 D 22 X 10 48.2 soldadura mm de la punta 8
L > 12t o 100 mm: t < 25 mm
E
11 X 10
t ≥ 25 mm
E´
3.9 X 10
8
31.0
17.9
(Nota. Ver la condición 7.2 para conexiones soldadas de miembros en perfil angular o en Te a cartelas o platinas de conexión)
INVIAS 06-11-2014
6-63
SECCION 6 7.2 — Metal base en miembros en perfil angular o en T conectados a cartelas o platinas de conexión por soldaduras longitudinales de filete a lo largo de ambos bordes del elemento conectado de la sección transversal del miembro. El rango de los esfuerzos de fatiga se calculará sobre el área neta efectiva del miembro, Ae UAg , donde
U 1 x L y
donde Ag es la sección
E
8
11 X 10
31.0
bruta del miembro. x es la distancia del centroide del miembro a la superficie de la cartela o platina de conexión y L es la máxima longitud de las soldaduras longitudinales. Al calcular el rango de esfuerzos no se tendrá en cuenta el efecto del momento debido a las excentricidades en la conexión (McDonald y Frank, 2009).
6-64
Bordes de las soldaduras de filete en el elemento conectado
Sección 8 – Misceláneos 8.1 — Soldadura de nervaduras al tablero, desde un lado, con penetración del 80% (mínimo 70%) y abertura en la raíz ≤ 0.5 mm antes soldar:
C
8
44X 10
68.9
Nivel de diseño admisible 1, 2 o 3
INVIAS 06-11-2014
Ver figura
SECCION 6 8.2 — Empalme de nervadura soldado, con soldadura acanalada a tope desde un solo lado, cuando no se remueve la platina de respaldo, con la abertura de la soldadura mayor que el espesor de la pared de la nervadura.
8
D
22 X 10
B
120 X 10
D
22 X 10
C
44X 10
6-65
48.2
Ver figura
110.2
Ver figura
8
48.2
Ver figura
8
68.9
Ver figura
8
68.9
Ver figura
Nivel de diseño admisible 1, 2 o 3 8.3 — Empalme de nervadura pernado Metal base en la sección bruta de una conexión de deslizamiento crítico de alta resistencia.
8
Nivel de diseño admisible 1, 2 o 3 8.4 — Platina de empalme del tablero (en el plano del tablero) – Empalme longitudinal o transversal a tope con soldadura acanalada, cuando no se remueve la platina de respaldo Nivel de diseño admisible 1, 2 o 3 8.5 — Soldadura de la nervadura a la vigueta de piso (en la nervadura) – Pared de la nervadura en la soldadura (de filete o penetración completa) de la nervadura a la vigueta de piso. Nivel de diseño admisible 1, 2 o 3 8.6 — Soldadura de la nervadura a la vigueta de piso (en el alma de la vigueta de piso) – Alma de la viga de piso en la soldadura (de filete, penetración parcial o penetración completa) de la nervadura a la vigueta de piso.
C (ver nota 1)
44X 10
Nivel de diseño admisible 1, 2 o 3
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SECCION 6 8.7 — Muesca en la vigueta de piso – Metal base en el borde con corte por flama alisado de acuerdo a AWS D1.5
6-66
8
165.4
Ver figura
8
68.9
Ver figura
8
68.9
Ver figura
A
250X 10
C
44 X 10
C
44 X 10
Nivel de diseño admisible 1, 2 o 3 8.8 — Pared de la nervadura en la muesca – Pared de la nervadura en la soldadura (de filete, penetración parcial o penetración completa) de la nervadura a la vigueta de piso. Nivel de diseño admisible 1, 2 o 3 8.9 — Nervadura a placa de piso en la vigueta de piso. Nivel de diseño admisible 1, 2 o 3 Nota 1: donde los esfuerzos están controlados por las componentes en el plano en soldaduras de filete o de penetración parcial, se tendrá en cuenta la ecuación 6.6.1.2.5-4. En este caso, se recomienda calcular f sobre la línea media del espesor y no se requiere aplicar el procedimiento de extrapolación especificado en el artículo 9.8.3.4.3.
Sección 9 – Misceláneos 9.1 — Metal base donde se instalan conectores de cortante tipo espigo usando soldaduras de filete o soldadura automática.
8
44 X 10
68.9
9.2 — Pernos de alta resistencia no pretensionados, pernos comunes, pernos de anclaje roscados y barras de pendolones con roscas fabricadas por corte, pulido o laminado. Se debe tomar el rango de esfuerzos sobre el área a tensión con base en la carga viva más la acción de palanca cuando sea aplicable.
En el borde de la soldadura sobre el metal base
En la raíz de las roscas, extendiénd ose hacia el área a tensión
(Fatiga II) Vida finita
E’
3.9 X 10
(Fatiga I) Vida infinita
D
N/A
8
N/A 48.2
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SECCION 6
6-67
Tabla 6.6.1.2.3-2 — (TPDC)SL para 75 años equivalente a vida infinita Categoría del detalle para diseño a fatiga A B B' C C' D E E'
TPDC SL
para 75 años
equivalente a vida infinita (camiones por día) 530 860 1035 1290 745 1875 3530 6485
6.6.1.2.4 — Detallado para reducir las restricciones — Hasta donde sea posible, las estructuras soldadas se detallarán de manera que se eviten condiciones que generen juntas altamente restringidas y discontinuidades que se asimilen a grietas susceptibles de fractura inducida por restricción. Las soldaduras que sean paralelas al esfuerzo primario pero sean interrumpidas por miembros que las intercepten se detallarán dejando una separación mínima de 25 mm entre los bordes de las soldaduras.
C6.6.1.2.4 — Este artículo tiene por objeto recomendar unos lineamientos para el detallado de juntas comunes de manera que se eviten detalles susceptibles de fractura frágil. El modo de fractura aquí considerado ha sido llamado “fractura inducida por restricción” y puede ocurrir sin que se presente un crecimiento perceptible de la grieta y, lo que es más crítico aún, puede ocurrir sin ningún aviso. Este tipo de falla fue documentado por Wright, Daufmann y Fisher (2003) y por Kaufmann, Connor y Fisher (2004) a partir de la investigación de la falla del Puente Hoan. Se han desarrollado criterios para identificar puentes y detalles susceptibles de este modo de falla, como los presentados por Mahmoud, Connor y Fisher (2005). Se debe evitar la intersección de soldaduras. En algunos casos, los elementos conectados paralelos al esfuerzo primario se ven interrumpidos cuando los intercepta un elemento transversal de toda la profundidad. Estos elementos son menos susceptibles a la fractura y la fatiga cuando el elemento conectado paralelo al esfuerzo primario es continuo y el elemento transversal es discontinuo, como se muestra en la figura C6.6.1.2.4-1. Se muestra también en esta figura la separación entre la soldadura del rigidizador transversal al alma y la soldadura del rigidizador longitudinal al alma, como se requiere para disminuir la restricción.
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SECCION 6
6-68
Figura C6.6.1.2.4-1 — Detalle de soldadura con el rigidizador longitudinal continuo 6.6.1.2.5 — Resistencia a la fatiga — A excepción de lo especificado a continuación, la resistencia nominal a la fatiga se deberá tomar como sigue: Para la combinación de cargas Fatiga I y vida infinita:
F n F TH
(6.6.1.2.5-1)
Para la combinación de cargas Fatiga II y vida finita: 1
F n
227.4 A 3 N
(6.6.1.2.5-2)
con N calculado como sigue:
N 365 75 n ADTT SL
(6.6.1.2.5-3)
donde:
C6.6.1.2.5 — Para puentes con altos volúmenes de tráfico, el requerimiento de que el máximo rango de esfuerzos a que se vea sometido un detalle esté por debajo del umbral de fatiga para amplitud constante garantiza una vida a fatiga teóricamente infinita. Este requerimiento se plasma en la ecuación 6.6.1.2.5-1. En términos del número de ciclos, la resistencia a la fatiga por encima del umbral de fatiga para amplitud constante es inversamente proporcional al cubo del rango de esfuerzos. Por ejemplo, si el rango de esfuerzos se reduce a la mitad, la vida a fatiga se multiplica por 23. Esto se plasma en la ecuación 6.6.1.2.5-2. En las Especificaciones AASHTO 2002 el umbral de fatiga para amplitud constante se denomina rango admisible de esfuerzos de fatiga por encima de 2 millones de ciclos en una estructura con trayectorias redundantes para las cargas. En el desarrollo de las presentes Especificaciones se consideró una vida de diseño de 75 años. Si se tiene como objetivo una vida de diseño diferente, se puede utilizar el número correspondiente en lugar de 75 al calcular N.
constante tomada de la Tabla 6.6.1.2.5-1 número de ciclos del rango de esfuerzos por pasada de camión, tomado de la Tabla 6.6.1.2.52 = TPDC en un solo carril como se TPDC SL
A n
= =
especifica en el Artículo 3.6.1.4 umbral de fatiga para amplitud constante
F TH =
(MPa) tomado de la tabla 6.6.1.2.5-3 (MPa) La resistencia nominal a la fatiga para el metal base y el metal de la soldadura en detalles donde elementos discontinuos tipo placa se conectan con un par de soldaduras de filete o de soldaduras acanaladas de penetración parcial, aplicadas sobre una y otra cara de la placa y en dirección perpendicular a la dirección de los esfuerzos principales, se deberá tomar como:
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SECCION 6
2a 1.12 1.01 tp c F c F n n 0.167 tp
F n
6-69
(6.6.1.2.5-4)
donde:
F cn 2a
=
=
resistencia
nominal
a
la
fatiga
correspondiente a la categoría C para diseño a fatiga (MPa) longitud de la cara del fondo no soldada en dirección del espesor de la placa cargada (mm). Para conexiones con soldaduras de filete, el
valor 2a t p se deberá tomar igual a 1.0.
tp
=
espesor de la placa cargada (mm)
w
=
tamaño (cateto) del filete de refuerzo o de contorno, de existir, en dirección del espesor de la placa cargada (mm)
La ecuación 6.6.1.2.5-4 considera la posibilidad de una grieta que se inicie en la raíz de la soldadura e incluye los efectos de la penetración de la soldadura. Por consiguiente, la ecuación 6.6.1.2.5-4 es aplicable también a soldaduras acanaladas de penetración parcial, como se muestra en la figura C6.6.1.2.5-2. Tabla 6.6.1.2.5-1 — Constante A según la Categoría del Detalle para diseño a fatiga Categoría del Detalle A B B' C C’ D E E' Pernos M 164 (A325) en tensión axial Pernos M 253 (A490) en tensión axial
La Figura C6.6.1.2.5-1 es una representación gráfica de la resistencia nominal a la fatiga para las Categorías A a E’.
Constante A 8 250.0 x 10 8 120.0 x 10 8 61.0 x 10 8 44.0 x 10 8 44.0 x 10 8 22.0 x 10 8 11.0 x 10 8 3.9 x 10 8
17.1 x 10
8
31.5 x 10
Figura C6.6.1.2.5-1 — Rango de esfuerzos en función del número de ciclos. Tabla 6.6.1.2.5-2 — Ciclos por pasada de camión, n Miembros longitudinales Vigas de luz simple Vigas continuas 1) Cerca de un apoyo interior
Longitud del vano >12.2 m ≤12.2 m 1.0
2.0
1.5
2.0 INVIAS 06-11-2014
SECCION 6 2) en otras ubicaciones Vigas en voladizo Conexiones de placas sujetas a ciclos de carga de rueda en tableros ortotrópicos Cerchas Miembros transversales
1.0
2.0
Figura C.6.6.1.2.5-2 — Elemento tipo placa discontinuo cargado, conectado por un par de soldaduras acanaladas de penetración parcial.
5.0
5.0
1.0 Espaciamiento > 6.1 m ≤ 6.1 m 1.0 2.0
Tabla 6.6.1.2.5-3 — Umbrales de fatiga para amplitud constante Categoría de detalle A B B’ C C’ D E E’ Pernos M 164 (A 325) en tensión axial Pernos M 253 (A 490) en tensión axial
Umbral (MPa) 165.4· 110.2 82.7 68.9 82.7 48.2 31.0 17.9 213.6 261.8
De manera conservadora, al calcular
F n
con la
ecuación 6.6.1.2.5-4 puede ignorarse el efecto de cualquier penetración de la soldadura tomando el valor
2a t p
6-70
igual a 1.0. La resistencia nominal a la fatiga con
base en el inicio de la grieta desde la raíz de la soldadura según la ecuación 6.6.1.2.5-4 está limitada a la resistencia nominal a la fatiga para la Categoría C, la cual supone el inicio de la grieta desde el borde de la soldadura. El desarrollo de la ecuación 6.6.1.2.5-4 fue estudiado por Frank y Fisher (1979). En las Especificaciones AASHTO 2002 se especifican rangos de esfuerzos admisibles tanto para miembros redundantes como para miembros no redundantes. Debido a la mayor gravedad de las potenciales consecuencias de la falla de un elemento no redundante, los valores admisibles para miembros no redundantes se reducen allí arbitrariamente a un 80 por ciento de los valores correspondientes a miembros redundantes. No obstante, para dichos elementos no redundantes se especifica adicionalmente una mayor tenacidad a la fractura. Consideradas conjuntamente, la reducción del rango de esfuerzos admisibles y la exigencia de una mayor tenacidad a la fractura constituyen una doble penalización innecesaria para los miembros no redundantes. En la presente versión de las INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-71
Especificaciones se ha conservado el requisito de mayor tenacidad a la fractura. Por lo tanto, los rangos de esfuerzos admisibles representados por las ecuaciones 6.6.1.2.5-1 y 6.6.1.2.5-2 son aplicables tanto para elementos redundantes como para elementos no redundantes. Para efectos de determinar los ciclos de esfuerzo por pasada de camión en tramos continuos, se recomienda considerar como zona cercana a cada lado de un apoyo interior una distancia igual a la décima parte de la longitud del tramo correspondiente. Para las vigas en voladizo, el número de ciclos de esfuerzos por pasada de camión se toma igual a 5.0 teniendo en cuenta que un puente de este tipo tiende a experimentar grandes vibraciones que provocan ciclos adicionales después de que el camión lo ha abandonado (Moses et al. 1987; Schilling 1990). En un tablero ortotrópico, los detalles que se conectan a la lámina del tablero (por ejemplo, la soldadura de una nervadura a la lámina del tablero) están sujetos a cargas cíclicas directas de las ruedas. Así, el paso de un camión de diseño resulta en cinco ciclos de carga de fatiga dado que cada eje produce un ciclo de carga. El máximo efecto f puede tomarse conservadoramente como el caso más desfavorable entre las cinco ruedas o aplicando la regla de Miner para determinar el rango efectivo de esfuerzos de un grupo de ruedas. 6.6.1.3 — Fatiga inducida por distorsión — Se deberá proveer trayectorias de cargas suficientes para transmitir todas las fuerzas intencionales y no intencionales, conectando todos los miembros transversales a los componentes apropiados incluyendo entre éstos la sección transversal de los miembros longitudinales. Las trayectorias de carga se deberán proveer conectando los diferentes componentes ya sea mediante soldaduras o pernos. Para controlar el pandeo del alma y la flexión elástica del alma se deberán cumplir los requisitos del Artículo 6.10.5.3.
C6.6.1.3 — Cuando no se han seguido las prácticas de detallado adecuadas, han ocurrido agrietamientos por fatiga asociada a deformaciones normalmente no calculadas en el proceso de diseño. Este tipo de agrietamiento por fatiga se llama fatiga inducida por distorsión. La fatiga inducida por distorsión ocurre con frecuencia en la zona del alma cercana a una aleta donde hay una platina de conexión soldada como parte de un arriostramiento transversal, cuando no se ha suministrado una trayectoria de cargas con suficiente rigidez para transmitir adecuadamente del alma a la aleta la fuerza del miembro transversal. Estas trayectorias de cargas rígidas son necesarias para evitar que se desarrollen esfuerzos secundarios significativos que podrían provocar el crecimiento de las fisuras por fatiga ya sea en el miembro longitudinal o en el miembro transversal (Fisher et al. 1990).
6.6.1.3.1 — Placas transversales de conexión — Excepto lo especificado en esta sección, las placas de conexión se deberán soldar o pernar tanto a la aleta de compresión como a la aleta de tensión de la sección transversal cuando haya:
C6.6.1.3.1 — Estos requisitos aparecen en el Artículo 10.20 de las Especificaciones Estándares AASHTO “Diafragmas y Arriostramientos Transversales” sin ninguna explicación de sus fundamentos y sin ninguna referencia a la fatiga inducida por distorsión.
Estos requisitos se aplican tanto a diafragmas entre miembros longitudinales como a diafragmas internos de los propios miembros longitudinales. La carga de 90 kN constituye una regla práctica aplicable al caso de los puentes rectos no esviados. En el caso de puentes curvos o esviados, las fuerzas que actúan sobre los diafragmas se deberían determinar
Diafragmas o arriostramientos transversales de unión entre miembros longitudinales, conectados a placas de unión transversales o a rigidizadores transversales que funcionen como placas de unión, Diafragmas o arriostramientos transversales internos o externos propios de los miembros longitudinales,
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SECCION 6
6-72
conectados a placas de unión transversales o a rigidizadores transversales que funcionen como placas de unión, y Vigas de tablero conectadas a placas de unión transversales o a rigidizadores transversales que funcionen como placas de unión.
mediante un análisis racional (Keating et al., 1990). Se hace notar que la rigidez de esta conexión es crítica para controlar el desplazamiento relativo entre componentes. En consecuencia, siempre que sea posible es preferible una conexión soldada pues una conexión pernada que tenga la rigidez necesaria puede resultar antieconómica.
En el caso de puentes rectos no esviados, la conexión soldada o pernada se debería diseñar para resistir una carga lateral de 90 kN cuando no se disponga de información más precisa.
En las secciones tipo cajón es frecuente que primero se unan las almas a las aletas superiores y se instalen las placas de unión y los rigidizadores transversales; y que luego estos conjuntos se unan a la aleta de la sección tipo cajón que les es común. Para aplicar una soldadura continua de las almas a la aleta de la sección en cajón por el interior de esta sección, los detalles deben permitir que la cabeza del equipo de soldadura pueda superar el borde inferior de las placas de unión y los rigidizadores. Un detalle similar puede requerirse también donde se tengan rigidizadores transversales intermedios que deban conectarse a la aleta de la sección en cajón. En la publicación AASHTO/NSBA (2003) se presentan detalles recomendados. Se recomienda que el Ingeniero consulte con los fabricantes acerca de cuál sería la mejor manera de fabricar la sección tipo cajón y que además proporcione detalles alternativos en los planos si fuera necesario.
Cuando se usen diafragmas intermedios de conexión:
Para vigas laminadas en puentes rectos con tableros de sección compuesta reforzados cuyos apoyos sean perpendiculares o esviados en no más de 10º desde la perpendicular, y Donde los diafragmas intermedios estén ubicados en líneas contiguas paralelas a los apoyos se pueden usar ángulos o placas de conexión que no cubran la profundidad total, pernados o soldados al alma de la viga, para conectar los diafragmas. Los ángulos o placas extremos deben tener al menos dos tercios de la profundidad de la viga. Para ángulos pernados, se dejará una separación de 75 mm como mínimo entre las perforaciones superior e inferior y la respectiva aleta. Se deben cumplir las separaciones entre pernos especificadas en el artículo 6.13.2.6. Para ángulos o placas soldadas, se dejará una separación de 75 mm como mínimo entre los extremos superior e inferior de las soldaduras del ángulo o soldaduras de placa y la respectiva aleta; el vértice y el borde de los ángulos extremos o ambos lados de la placa de conexión, según sea aplicable, se deberán soldar al alma de la viga. No se deberá soldar a lo largo de los extremos superior e inferior de los ángulos o platinas de conexión extremos.
6.6.1.3.2 — Placas de unión laterales — Si no es posible conectar las placas de unión laterales a las aletas, las placas de unión laterales sobre las almas rigidizadas deberían ubicarse por encima o por debajo de la aleta a una distancia vertical no menor que la mitad del ancho de la aleta. Las placas de unión laterales conectadas a almas no rigidizadas se deberían ubicar como mínimo 150 mm por encima o por debajo de la aleta, sin que esta distancia sea menor que la mitad del ancho de la aleta, tal como se especificó anteriormente. Los extremos de los miembros de arriostramiento lateral sobre la placa de unión lateral se deberán mantener como mínimo a 100 mm del alma y de cualquier rigidizador transversal.
C6.6.1.3.2 — La distancia mínima especificada a la aleta pretende reducir a una magnitud tolerable la concentración de la distorsión fuera del plano que se presenta en el alma entre la placa de unión lateral y la aleta. También permite un adecuado acceso de los electrodos y acerca la placa de unión al eje neutro de la viga para reducir el impacto de la terminación de la soldadura sobre la resistencia a la fatiga. Este requisito reduce los potenciales esfuerzos inducidos por la distorsión en la separación entre el alma o el rigidizador y los elementos laterales sobre la placa lateral. Estos esfuerzos pueden ser provocados por la vibración del sistema lateral. Igualmente se facilita así la pintura y la inspección de campo.
Si se utilizan rigidizadores, las placas de unión laterales se deberán centrar sobre el rigidizador, ya sea que la placa esté o no del mismo lado del alma que el rigidizador. Si la placa de unión lateral está del mismo lado del alma que el rigidizador, éste deberá ser discontinuo y conectarse a ambas aletas y a la placa de INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-73
unión. El detallado de las placas de unión laterales soldadas deberá cumplir igualmente con los requisitos del artículo 6.6.1.2.4.
En la figura C.6.6.1.3.2-1 se presenta el detalle típico con la placa de unión lateral del mismo lado del alma que el rigidizador.
Figura C.6.6.1.3.2-1 — Detalle típico de un rigidizador transversal discontinuo en una placa de unión lateral del mismo lado del alma 6.6.1.3.3 —Tableros ortotrópicos — Los detalles deberán satisfacer todos los requisitos del Artículo 9.8.3.7.
C6.6.1.3.3 — El propósito de este requisito es controlar la fatiga inducida por distorsión de los detalles del tablero sujetos a esfuerzos locales secundarios debidos a la flexión fuera del plano.
6.6.2 — Fractura — Excepto lo especificado en este artículo, se exigirá de manera obligatoria la ejecución de pruebas Charpy con muesca en V para todos los componentes y conexiones primarios de la superestructura longitudinal sometidos a esfuerzos de tensión bajo la acción de las cargas de la combinación Resistencia I, de acuerdo con la tabla 3.4.1-1, y para las vigas transversales de piso sujetas a tales esfuerzos. A discreción del propietario, se podrán exigir pruebas Charpy con muesca en V para otros componentes y conexiones primarios sometidos a esfuerzos de tensión bajo la acción de las cargas de la combinación Resistencia I. Los planos deberán señalar de manera clara todos los componentes y conexiones que requieran la ejecución de pruebas Charpy con muesca en V.
C6.6.2 — Los fundamentos y la filosofía detrás de los requisitos adicionales para impacto que se establecen en las Especificaciones AASHTO para Materiales son presentados en AISI (1975).
Excepto otra indicación en los documentos del contrato, no se considerarán obligatorios los requerimientos de pruebas Charpy con muesca en V en los siguientes elementos:
Platinas de empalme y platinas de relleno en empalmes pernados a doble cizalladura; Rigidizadores transversales intermedios del alma que no actúen como platinas de conexión; Rodamientos, placas de apoyo de rodamientos y
Queda a discreción del propietario la especificación de pruebas Charpy con muesca en V obligatorias para componentes y conexiones primarios, distintos de vigas de piso, que sean transversales a los componentes longitudinales primarios y estén solicitados por esfuerzos de tensión bajo la acción de la combinación de carga especificada,. Los requisitos para la prueba de impacto Charpy sobre probeta con muesca en V son los mismos independientemente de si el componente es soldado o conectado mecánicamente, pero varían dependiendo del tipo de acero, del tipo de construcción y de la mínima temperatura de servicio aplicable. Los miembros de fractura crítica (MFC) están sujetos a requisitos más estrictos que los aplicables a miembros que no son de fractura crítica en lo que a esta prueba se refiere. El material para miembros o componentes designados como de fractura crítica deberá ser ensayado de acuerdo con AASHTO T 243M/T (ASTM A673/A673M) Frecuencia P, excepto las placas de material AASHTO M 270M/M270
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SECCION 6
placas de apoyo de elastómeros; Juntas de expansión; y Elementos para drenaje
(ASTM A709/A709M), Grados 36, 50, 50W, HPS 50W y HPS 70W (Grados 250, 345, 345W, HPS 345W y HPS 485W), en cuyo caso las probetas se deberán seleccionar de la siguiente manera:
La zona de temperatura apropiada se deberá determinar a partir de la mínima temperatura de servicio aplicable especificada en la Tabla 6.6.2-1 y deberá estar indicada en la documentación técnica. Los requisitos de tenacidad a la fractura por la prueba Charpy con muesca en V deberán definirse de acuerdo con lo que se indica en la Tabla 6.6.2-2 para la zona de temperatura apropiada. La resistencia a la fluencia se deberá tomar como el valor indicado en el certificado de la siderúrgica. El ingeniero diseñador tendrá la responsabilidad de determinar cuál componente, si lo hay, es un miembro de fractura crítica (MFC). Excepto cuando un análisis riguroso que suponga el agrietamiento hipotético de algunos componentes confirme la resistencia y estabilidad de la estructura hipotéticamente dañada, la localización de todos los MFCs se deberá mostrar claramente en los planos del contrato. Los documentos del contrato deberán exigir que los MFCs sean fabricados de acuerdo con la Sección 12 del Código de Soldadura de Puentes AASHTO/AWS D1.5M/D1.5. Cualquier accesorio cuya longitud en la dirección del esfuerzo de tensión sea mayor que 100 mm y que esté soldado a una zona en tensión de un componente de un MFC deberá ser considerado parte del componente solicitado por tensión y como tal también como un elemento de fractura crítica.
De las placas laminadas sin tratamiento adicional se deberán tomar muestras en cada extremo de cada placa. De las placas normalizadas se deberán tomar muestras en un extremo de cada placa luego del tratamiento térmico. De las placas templadas y revenidas se deberán tomar muestras en cada extremo de cada placa luego del tratamiento térmico.
El material AASHTO M 270M/M270 (ASTM A709/A709M), Grados 36, 50, 50S, 50W y HPS 50W (Grados 250, 345, 345S, 345W y HPS 345W), para componentes identificados como de fractura no crítica, deberá ser ensayado de acuerdo con AASHTO T 243M/T 243 (ASTM A673/A673M), Frecuencia H. El material AASHTO M 270M/M 270 (ASTM A709/A709M), Grados HPS 70W y HPS 100W (Grados HPS 485W y HPS 690W), para componentes identificados como de fractura no crítica, deberá ser ensayado de acuerdo con AASHTO T 243M/T243 (ASTM A673/A673M), Frecuencia P. Los criterios para un análisis refinado que permita demostrar que una parte de una estructura no sea de fractura crítica no han sido aún codificados. Por consiguiente, los casos de carga a ser estudiados, la localización de las grietas potenciales, el grado al cual se deben incluir en el análisis los efectos dinámicos asociados con una fractura, y el grado de elaboración de los modelos y la selección de los tipos de elementos deben ser objeto de un acuerdo entre el propietario y el ingeniero diseñador. La capacidad de un programa de cálculo determinado para reflejar de manera adecuada la complejidad del problema debería también ser considerada de manera que la selección del programa a utilizar debería ser también acordada entre el propietario y el ingeniero diseñador. Estos acuerdos deberían considerar también la atenuación de las cargas mayoradas con factores plenos asociadas con la combinación de carga Resistencia I de la tabla 3.4.1-1, así como el número de carriles de diseño cargados versus el número de carriles demarcados.
Tabla 6.6.2-1 — Zonas de temperatura para los requisitos de la prueba Charpy Mínima temperatura de servicio Mayor o igual que −18ºC Entre −19ºC y −34ºC Entre −35ºC y −51ºC
6-74
Zona de temperatura 1 2 3
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SECCION 6
6-75
Tabla 6.6.2-2 — Requisitos para la tenacidad a la fractura por la prueba Charpy con muesca en V Componentes de fractura crítica Grado
Espesor (mm)
36
t ≤ 100
Mínimo valor del ensayo Energía (Joules) 27
50/50S/ 50W
t ≤ 50
HPS 50W HPS 70W HPS 100W
Componentes de fractura no crítica
ZONA 1 Joules @ ºC
ZONA 2 Joules @ ºC
ZONA 3 Joules @ ºC
ZONA 1 Joules @ ºC
ZONA 2 Joules @ ºC
ZONA 3 Joules @ ºC
34 @ 21
34 @ 4
34 @ −12
20 @ 21
20 @ 4
20 @ −12
27
34 @ 21
34 @ 4
34 @ −12
20 @ 21
20 @ 4
20 @ −12
50< t ≤100 t ≤ 100
33
41 @ 21
41 @ 4
41 @ −12
27 @ 21
27 @ 4
27 @ −12
33
41 @ −12
41 @ −12
41 @ −12
27 @ −12
27 @ −12
27 @ −12
t ≤ 100
38
48 @ −23
48 @ −23
48 @ −23
34 @ −23
34 @ −23
34 @ −23
t ≤ 65
38
48 @ −34
48 @ −34
48 @ −34
34 @ −34
34 @ −34
34 @ −34
65< t ≤100
49
no permitido
no permitido
no permitido
48 @ −34
48 @ −34
48 @ −34
6.7 — REQUISITOS GENERALES DIMENSIONAMIENTO Y DETALLADO
DE
6.7.1 — Longitud efectiva de la luz — Las longitudes efectivas de las luces se deberán tomar como la distancia entre los centros de los apoyos u otros puntos de soporte. 6.7.2 — Contraflecha para carga muerta — Desde la fabricación se debería generar en las estructuras de acero las contraflechas adecuadas para compensar las deflexiones debidas a la carga muerta y las desviaciones del alineamiento vertical.
C6.7.2 — En el sentido en que se usa aquí, una construcción por etapas es aquella en la cual las superestructuras se construyen en unidades longitudinales separadas con una junta longitudinal, es decir, la expresión no se refiere a la secuencia de vaciado del tablero.
Se deberán reportar separadamente las deflexiones debidas al peso del acero y al peso del concreto. Las deflexiones debidas a las superficies de rodadura u otras cargas que no se apliquen en la etapa de construcción deberán igualmente reportarse separadamente.
El montaje y la provisión de la contraflecha en puentes rectos esviados y puentes con curvatura horizontal, con o sin soportes esviados, representan un problema de una complejidad mayor que la generalmente considerada. En los últimos años ha existido una tendencia hacia geometrías más complejas y puentes más flexibles combinados con el uso de aceros de más alta resistencia. En algunos casos, la falta de un procedimiento de montaje adecuado para garantizar la posición final proyectada de las vigas, así como de una investigación de las implicaciones de los detalles para lograr dicho objetivo, ha resultado en retrasos en la construcción y las consiguientes reclamaciones. Es importante que los Ingenieros y los propietarios reconozcan la necesidad de disponer de un plan de construcción y den la debida importancia al nivel de revisión de los planos de taller de las vigas y de los arriostramientos transversales o diafragmas que esto implica, al diligenciamiento de las solicitudes de información y a la inspección de campo.
Se deberá especificar la contraflecha vertical requerida para tener en cuenta la deflexión calculada para la carga muerta. Cuando se especifique un sistema de construcción por etapas, las contraflechas se deberían determinar considerando la secuencia de aplicación de las cargas. En los sistemas de armadura, en arco y atirantados las longitudes de los componentes se podrán modificar de manera selectiva, según sea apropiado, para:
Ajustar la deflexión debida a la carga muerta para lograr la posición geométrica final requerida, Reducir o eliminar el acortamiento de los nervios, y Ajustar el diagrama de momentos por cargas muertas en estructuras estáticamente indeterminadas.
Para puentes rectos esviados con vigas en I y puentes con curvatura horizontal con vigas en I , con o sin soportes esviados, los documentos del contrato deberían
La posición en que debe quedar una viga en I montada en un puente recto esviado o en un puente con curvatura horizontal debe corresponder a una de las situaciones que se definen a continuación:
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Alma de la viga teóricamente vertical o a plomo, o Alma de la viga fuera de plomo.
SECCION 6 especificar claramente la posición en que deben quedar las vigas después de montadas y la condición bajo la cual se debe llegar teóricamente a dicha posición. Se deberán aplicar también las provisiones del artículo 2.5.2.6.1 relativas a las rotaciones de los apoyos.
6-76
El logro teórico de una de estas posiciones finales de la viga puede definirse bajo una de tres posibles situaciones:
Condición sin carga, Condición de carga muerta del peso del acero, o Condición de carga muerta total
La condición sin carga se refiere a la situación donde las vigas se montan bajo una condición teórica de cero esfuerzos, es decir, despreciando cualquier esfuerzo debido a la carga muerta del acero que actúa entre puntos de soporte temporal. La condición de carga muerta del peso del acero se refiere a la situación cuando se ha completado el montaje del acero. La condición de carga muerta total se refiere a la situación después de que toda la carga muerta de acción no compuesta, incluyendo el tablero de concreto, se ha aplicado. Para que las almas de las vigas de puentes rectos esviados con vigas en I terminen teóricamente a plomo sobre los apoyos, ya sea bajo la condición de carga muerta de peso del acero o bajo la condición de carga muerta total, los arriostramientos transversales o diafragmas deben ser detallados para esa condición de manera que durante el montaje se introduzca la torsión necesaria a las vigas. Aunque los arriostramientos transversales o diafragmas pueden tener que ser forzados a su posición en este caso, esto puede lograrse usualmente en estos tipos de puentes sin introducir esfuerzos adicionales significativos en las aletas de las vigas ni en los arriostramientos transversales o diafragmas. Alternativamente, las vigas pueden montarse a plomo en la condición sin carga si se consideran debidamente el desplome resultante sobre los apoyos y cualquier error potencial en el alineamiento horizontal de la vía que puedan presentarse bajo la condición de carga muerta total. En este caso, los arriostramientos transversales o diafragmas se detallan para que ensamblen teóricamente sin esfuerzos en la condición sin carga. En cualquier caso, la capacidad de rotación de los apoyos debe ser suficiente para acomodarse al giro o los apoyos deben ser instalados de tal manera que se asegure que su capacidad de rotación no será excedida. Para puentes con curvatura horizontal con vigas en I, con o sin soportes esviados, donde las vigas se monten a plomo en la condición sin carga, donde los arriostramientos transversales o diafragmas hayan sido detallados para que ensamblen en la condición sin carga, las almas de las vigas no quedarán a plomo en la condición de carga muerta total, excepto en los apoyos que no tengan deflexión vertical en puentes donde todos los soportes sean radiales. Este desplome debería ser considerado al detallar el tablero y los apoyos, según sea aplicable. Para que las almas de las vigas de puentes con curvatura horizontal con vigas en I, con o sin soportes esviados, terminen teóricamente a plomo bajo las condiciones de carga muerta de acero o carga muerta total, los arriostramientos transversales o diafragmas deben ser detallados para esas condiciones de manera que se introduzca la torsión necesaria en las vigas. En este caso, sin embargo, a medida que los arriostramientos transversales son forzados en posición y las vigas son torsionadas fuera de plomo durante el montaje, las INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
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aletas de las vigas curvas actúan para resistir el cambio inducido en sus radios. Por consiguiente, puede ser necesario para el Ingeniero considerar el potencial de cualquier esfuerzo generado en las aletas de las vigas o en los arriostramientos transversales siempre que este método de detallado sea especificado para estos tipos de puentes. La decisión sobre cuándo deberían calcularse estos esfuerzos sigue siendo materia de criterio de ingeniería. Se anticipa que en la vasta mayoría de los casos estos esfuerzos tendrán consecuencias menores y que la torsión resultante en las vigas será lo suficientemente pequeña como para que los arriostramientos transversales o diafragmas lleven fácilmente las vigas a la posición en que deben quedar y reversen cualquier esfuerzo del armado a medida que se aplique la carga muerta. Para que las almas de las vigas curvas en I queden teóricamente a plomo en la condición final deseada sin que teóricamente generen también cualquier esfuerzo de armado, las vigas tendrían que ser fabricadas para la posición sin carga con una torsión alrededor del eje tangencial de la viga para esa condición en particular. En tal caso, las aletas de la viga se soldarían perpendicularmente con respecto a las almas y los arriostramientos transversales o diafragmas se detallarían para la condición final deseada correspondiendo a la torsión. Tal práctica es generalmente más costosa y ha tenido muy poca aplicación. Debería notarse que el detallado de los arriostramientos transversales o diafragmas para el caso donde las almas de las vigas están a plomo en la condición sin carga puede generar muchas configuraciones diferentes para las placas de conexión. En este caso, es usual que la escala en el nivel de las vigas con respecto a los arriostramientos transversales o diafragmas sea variable, lo que hace que las perforaciones para los pernos en las placas de conexión queden a distintas distancias desde las aletas. Las vigas de sección tipo omega invertida deberían detallarse para ser perpendiculares a la corona de la vía. Aunque la torsión en este tipo de vigas es frecuentemente menor que en vigas en I, puede también llegar a ser significativa. Casi todas las vigas de sección tipo omega invertida con curvatura horizontal son fabricadas con la geometría torsionada y no se montan con las vigas a plomo en la condición sin carga. Esto se hace así pues la rigidez torsional inherente a este tipo de vigas hace que el ajuste en campo sea muy difícil. Se debe tener particular cuidado en analizar y detallar las vigas de sección tipo omega invertida, en particular en puentes con soportes esviados. El Ingeniero debe prestar especial atención a aquellos casos que superen los límites actuales de la especificación o de la práctica convencional, por ejemplo, casos donde se tengan luces inusualmente largas, radios estrechos, ángulos de esviaje marcados y aletas rígidas y/o esbeltas en la dirección lateral. En aquellos casos donde se induzca la torsión a las vigas durante el montaje, las aletas esbeltas pueden estar sujetas a pandeo local y unas aletas inusualmente rígidas pueden dificultar en la práctica el empuje o halado a la posición deseada.
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SECCION 6 6.7.3 — Espesor mínimo del acero — El acero estructural, incluyendo el utilizado para las riostras, arriostramientos transversales y todo tipo de cartelas, pero exceptuando las almas de los perfiles laminados, las nervaduras cerradas en los tableros ortotrópicos, las placas de relleno y las barandas, no deberá tener menos de 7.9 mm de espesor. Para tableros ortotrópicos, el espesor del alma de las vigas laminadas, perfiles en canal laminados y nervaduras cerradas del tablero no deberá ser menor que 6.4 mm, el espesor de la lámina del tablero no deberá ser menor que 15.9 mm ni menor que el cuatro por ciento del mayor espaciamiento entre nervaduras, y el espesor de las nervaduras cerradas no deberá ser menor que 4.8 mm.
6-78
C6.7.3 — Para tableros ortotrópicos, la investigación, los desarrollos y mejoras generales en el diseño a nivel mundial han demostrado que el uso de una lámina del tablero con espesor mínimo de 15.9 mm es efectivo para controlar las causas de muchos problemas resultantes de tableros excesivamente flexibles. Aun cuando el análisis indique que un espesor inferior a 15.9 mm sería suficiente, la experiencia muestra que es recomendable usar como mínimo este valor tanto desde el punto de vista de la construcción como desde el del desempeño a largo plazo.
Donde el metal vaya a estar expuesto a un ambiente corrosivo severo, se deberá proporcionar protección especial contra la corrosión o especificar un espesor adicional como metal de sacrificio. 6.7.4 — Diafragmas y arriostramientos transversales 6.7.4.1 — Disposiciones generales — Los diafragmas o arriostramientos transversales se podrán colocar en los extremos de la estructura, sobre los soportes interiores y de manera intermitente a lo largo de la luz. Se deberá investigar la necesidad de utilizar diafragmas o arriostramientos transversales para todas las etapas de los procedimientos constructivos supuestos y también para la condición final. La investigación debería incluir, pero no limitarse a, lo siguiente:
Transferencia de cargas de viento laterales de la parte inferior de la viga al tablero y del tablero a los apoyos, Estabilidad de la aleta inferior para todas las cargas cuando se encuentra en compresión, Estabilidad de la aleta superior en compresión antes del curado del tablero, Consideración de cualquier efecto de la flexión lateral de las aletas y Distribución de las cargas verticales muertas y vivas aplicadas a la estructura.
Se podrá especificar que los diafragmas o arriostramientos transversales no requeridos para la condición definitiva sean temporales. No se debería contar con que las formaletas metálicas perdidas usadas para el tablero suministren a la aleta superior en compresión la estabilidad requerida antes del curado del tablero. Si el modelo estructural usado para determinar las solicitaciones incluye arriostramientos transversales o diafragmas permanentes, éstos se deberán diseñar para todos los estados límites aplicables para las solicitaciones calculadas. Como mínimo, los diafragmas y arriostramientos transversales se deberán diseñar para
C6.7.4.1 — El requisito de las Especificaciones AASHTO que establecía arbitrariamente que la separación entre los diafragmas no fuera mayor que 7,60 m ha sido reemplazado por la exigencia de un análisis racional que muchas veces dará por resultado la eliminación de detalles de elementos conectados propensos a la fatiga. El arriostramiento es más crítico en miembros con curvatura horizontal que en miembros rectos. Los miembros de los diafragmas y arriostramientos transversales resisten fuerzas que son críticas para el adecuado funcionamiento de los puentes con vigas curvas. Dado que ellos transmiten las fuerzas necesarias para proveer el equilibro, se los considera miembros principales. Por consiguiente, las fuerzas en los miembros de arriostramiento deben ser calculadas y consideradas en el diseño de dichos miembros. Cuando los miembros de sección en I han sido analizados despreciando los efectos de la curvatura de acuerdo con las provisiones del artículo 4.6.1.2.4, los diafragmas o arriostramientos transversales pueden ser analizados por el método de la carga en V (United States Steel, 1984) u otros métodos racionales. Si las aletas de los diafragmas o las cuerdas de los arriostramientos transversales no se conectan directamente a las aletas de la viga, las fuerzas de estos elementos se transfieren a través de las platinas de conexión. La excentricidad entre las aletas de los diafragmas o las cuerdas de los arriostramientos transversales y las aletas de la viga deberían ser consideradas en el diseño de las platinas de conexión y sus conexiones al alma o la aleta. El término platina de conexión se usa aquí en el sentido de un rigidizador transversal soldado a la viga a la cual se conecta un diafragma o arriostramiento transversal.
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transmitir las cargas de viento de acuerdo con los requisitos del Artículo 4.6.2.7 y deberán satisfacer todos los requisitos de esbeltez aplicables establecidos en los Artículos 6.8.4 y 6.9.3. Los miembros de los diafragmas y arriostramientos transversales se considerarán como miembros principales. Las platinas de conexión para los diafragmas y arriostramientos transversales deberán satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 6.6.1.3.1. Cuando las aletas del diafragma o las cuerdas del arriostramiento transversal no estén conectadas directamente a las aletas de la viga, se tomarán las medidas para transferir la fuerza horizontal calculada en estos diafragmas o arriostramientos transversales a dichas aletas a través de platinas de conexión, excepto en aquellos casos donde para conectar diafragmas intermedios se usen ángulos o platinas de conexión extremos que no cubran la profundidad total, según se permite en el artículo 6.6.1.3.1. En los extremos del puente y en los puntos intermedios donde se interrumpa la continuidad de la losa, los bordes de la losa deberán estar soportados mediante diafragmas u otros medios adecuados como se especifica en el Artículo 9.4.4 6.7.4.2 — Secciones en I — Los diafragmas o arriostramientos transversales para vigas laminadas y vigas armadas deberían ser tan profundos como sea práctico, como mínimo 0.5 veces la profundidad de la viga para vigas laminadas y 0.75 veces la profundidad de la viga para vigas armadas. Los arriostramientos transversales en puentes con curvatura horizontal deberían incluir diagonales y cuerdas superior e inferior. Los diafragmas de los extremos se deberán diseñar para las fuerzas y la distorsión transmitidas por el tablero y la junta del tablero. Al diseñar la conexión entre el componente longitudinal y los diafragmas se deberán considerar los momentos en los extremos de los diafragmas. Los diafragmas que tengan una relación longitud a profundidad mayor o igual que 4.0 pueden ser diseñados como vigas. Donde los soportes no sean esviados, se deberían colocar diafragmas o arriostramientos transversales intermedios en líneas continuas perpendiculares a las vigas. Donde los alineamientos de los soportes no tengan un ángulo de desviación mayor de 20º, se pueden colocar diafragmas o arriostramientos transversales intermedios en líneas oblicuas continuas paralelas a los alineamientos de los soportes esviados. Si el esviaje de los soportes es mayor que 20º los diafragmas o arriostramientos transversales intermedios deberán ser perpendiculares a las vigas y pueden localizarse en líneas continuas o discontinuas.
C6.7.4.2 — Para los efectos de este artículo, en cuanto aplica a vigas con curvatura horizontal, el término “perpendicular” se deberá entender como perpendicular a la tangente local. Los diafragmas o arriostramientos transversales intermedios se deberían localizar con un espaciamiento aproximadamente uniforme para la generalidad de los casos, por razones de eficiencia del diseño estructural, constructibilidad y/o para permitir el uso de métodos simplificados de análisis para el cálculo de esfuerzos de flexión lateral de la aleta, tales como los discutidos en los artículos C4.6.1.2.4b, C4.6.2.7.1 y C6.10.3.4. Pueden requerirse espaciamientos menores en las zonas adyacentes a soportes interiores o a soportes esviados, y en algunos casos cerca del centro de la luz. Los diafragmas con relaciones longitud a profundidad menores que 4.0 actúan como vigas profundas y deberían ser evaluados considerando los esfuerzos principales antes que con la teoría de vigas. La posibilidad de usar un diafragma o arriostramiento transversal intermedio oblicuo en donde el alineamiento del soporte no tenga una desviación de más de 20 grados desde la perpendicular es consistente con la práctica en el pasado. Donde el alineamiento del soporte tenga una desviación de más de 20 grados desde la perpendicular, puede resultar conveniente ubicar el diafragma o arriostramiento transversal orientado perpendicularmente a las vigas en líneas discontinuas de tal manera que la rigidez transversal del puente se reduce, particularmente en la vecindad de los soportes. El colocar los arriostramientos transversales en líneas discontinuas tiene el efecto de disminuir las fuerzas en dichos arriostramientos e incrementar la flexión lateral en las aletas. Cuando se usa un arriostramiento transversal en líneas
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SECCION 6 Cuando el alineamiento del soporte sobre una pila interior está esviado más de 20º desde la perpendicular se puede, a discreción del propietario, considerar la eliminación de los diafragmas o arriostramientos transversales a lo largo de dicho soporte esviado. Donde se empleen líneas discontinuas de diafragmas o arriostramientos transversales intermedios orientados perpendicularmente a las vigas en la zona próxima de ese alineamiento del soporte, se debería hacer corresponder un diafragma o arriostramiento transversal, ya sea oblicuo o perpendicular, con cada apoyo que resista fuerza lateral. Cuando el diafragma o arriostramiento transversal extremo sea oblicuo, se deberá considerar el efecto de la componente tangencial de la fuerza transmitida por el elemento oblicuo a la viga. Los diafragmas o arriostramientos transversales en los soportes se deberán dimensionar para transmitir todas las fuerzas laterales de la superestructura a los apoyos que provean la restricción lateral. El espaciamiento, Lb , entre diafragmas o arriostramientos transversales intermedios en puentes con vigas en I con curvatura horizontal no deberá exceder el límite siguiente después de montados:
Lb Lr R 10
(6.7.4.2-1)
donde:
Lr
=
R
=
límite de la longitud no soportada calculado de la ecuación 6.10.8.2.3-5 (mm) radio mínimo de la viga en el panel (mm)
En ningún caso Lb deberá ser superior a 9150 mm.
6-80
discontinuas, los valores reales de los momentos por la flexión lateral en la aleta pueden diferir de los estimados usando la ecuación C4.6.1.2.4b-1 o una equivalente, de manera que es recomendable una investigación especial de los momentos laterales en la aleta y de las fuerzas en el arriostramiento transversal. La eliminación de diafragmas o arriostramientos transversales con solicitaciones muy altas, particularmente cerca a esquinas obtusas, libera torsionalmente a las vigas y con frecuencia resulta beneficiosa siempre y cuando la rotación de la viga no sea excesiva. En líneas de soporte interiores que tengan un esviaje severo, resulta complejo el detallado de las intersecciones entre diafragmas o arriostramientos transversales instalados a lo largo del alineamiento de soporte esviado y diafragmas o arriostramientos intermedios orientados perpendicularmente a las vigas y, en muchos casos, estos últimos deberían ser suficientes por sí solos para resistir cualquier componente lateral de la fuerza que se desarrolla en los apoyos. Donde cerca a los soportes interiores se empleen diafragmas o arriostramientos transversales intermedios discontinuos con orientación perpendicular a las vigas, se debería buscar que un diafragma o arriostramiento transversal coincida con cada apoyo que resiste fuerza lateral. En caso contrario, debería considerarse el efecto del momento lateral inducido en la aleta inferior por la excentricidad entre el diafragma o arriostramiento transversal intermedio y el apoyo. Igualmente, siempre que un apoyo a lo largo de esa línea de soporte no coincida con un diafragma o arriostramiento transversal, se debería asegurar que la aleta inferior de la viga esté arriostrada adecuadamente. Para tales casos, puede ser necesario proveer diafragmas o arriostramientos transversales a lo largo del soporte esviado. Se recomienda un análisis refinado que permita una evaluación más detallada de las fuerzas en el arriostramiento transversal, las reacciones laterales en los apoyos y la flexión lateral de la aleta siempre que se considere la eliminación de diafragmas o arriostramientos transversales a lo largo o cerca de líneas de soporte interiores. Cuando la desviación no exceda de 20 grados desde la perpendicular, puede ser suficiente el uso de los diafragmas o arriostramientos transversales a lo largo de la línea de soporte esviada únicamente. En este caso, los diafragmas o arriostramientos transversales intermedios orientados perpendicularmente a las vigas podrían resultar demasiado cercanos entre sí, introduciendo una flexión lateral significativa en las aletas de la viga. Para diafragmas o arriostramientos transversales oblicuos, las platinas de conexión deberían quedar orientadas en el plano del arriostramiento transversal. La platina de conexión debe ser capaz de transferir la fuerza entre la viga y el arriostramiento sin ninguna distorsión. La soldadura de platinas de conexión oblicuas a la viga puede resultar problemática cuando dichas platinas forman un ángulo agudo con la viga. El espaciamiento de los diafragmas y arriostramientos transversales intermedios en puentes con vigas en I con curvatura horizontal se limita a R 10 después de montados, lo cual es consistente con la práctica en el pasado. El espaciamiento se limita también a Lr de la ecuación 6.10.8.2.3-5, donde Lr es el valor límite de la longitud no
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soportada que permite alcanzar el inicio de la fluencia nominal en cualquiera de las aletas bajo flexión uniforme considerando el efecto de los esfuerzos residuales en la aleta a compresión antes del pandeo lateral torsional de esta aleta. Al limitar la longitud no soportada a Lr teóricamente se evita el pandeo lateral torsional de la aleta a compresión. Para longitudes no soportadas superiores a Lr es probable que se presente una flexión lateral significativa y el factor de amplificación para la flexión lateral de la aleta especificado en el artículo 6.10.1.6 tenderá a ser grande aún cuando se considere un factor de longitud efectiva para pandeo lateral torsional y/o un factor por gradiente de momentos, Cb . La ecuación C6.7.4.2-1 puede usarse como guía para una estructuración preliminar en puentes con vigas en I con curvatura horizontal:
5 r Rb f 2
Lb
(C6.7.4.2-1)
donde:
bf
=
ancho de la aleta (mm)
Lb
=
r
=
espaciamiento de los diafragmas o arriostramientos transversales (mm) relación deseada de los esfuerzos de flexión, igual a
f
R
=
fbu
radio de la viga (mm)
El valor máximo a usarse para la relación de los esfuerzos de flexión, r , es de 0.3. La ecuación C6.7.4.2-1 se derivó a partir del concepto de la carga en V (Richardson, Gordon y Asociados, 1976) y ha demostrado que presenta una buena correlación con resultados de análisis por elementos finitos tridimensionales si el espaciamiento entre los arriostramientos transversales es relativamente uniforme (Davidson et al., 1996). 6.7.4.3 — Miembros con sección en cajón — En las secciones tipo cajón se deberán proveer diafragmas internos sobre cada apoyo para resistir la distorsión de la sección transversal del cajón. Estos diafragmas se deberán diseñar para resistir los momentos torsionales en el cajón y para transmitir las fuerzas verticales y laterales del cajón a los apoyos. Para las secciones transversales compuestas por dos o más cajones, se deberán utilizar diafragmas o arriostramientos transversales externos entre los cajones sobre los soportes extremos. En los soportes interiores se deberán igualmente utilizar diafragmas o arriostramientos transversales externos entre las líneas de vigas, excepto cuando el análisis indique que los cajones son torsionalmente estables sin estos componentes, particularmente durante el montaje. En los puntos donde se usen diafragmas o arriostramientos transversales externos deberán suministrarse adicionalmente diafragmas o arriostramientos transversales internos.
C6.7.4.3 — Es deseable realizar un análisis refinado de los diafragmas internos sobre los apoyos, teniendo en cuenta que estos miembros principales son necesarios para la integridad del puente. Los diafragmas externos con relaciones de aspecto, o relaciones entre la longitud y la profundidad, menores que 4.0, así como los diafragmas internos, actúan como vigas profundas y por consiguiente deberían ser evaluados considerando los esfuerzos principales en lugar de la teoría elemental de vigas. Igualmente, los detalles sensibles a la fatiga en estos diafragmas y en las conexiones de los diafragmas a las aletas deberían ser investigados considerando los esfuerzos principales de tensión. En algunos casos, las vigas en cajón pueden experimentar una rotación excesiva cuando se coloque el tablero de concreto si no se han suministrado diafragmas o arriostramientos transversales entre ellas. Cuando el análisis indique que se producirá tal rotación, se pueden colocar arriostramientos provisionales. La remoción de tales miembros provisionales puede llevar a la falla de los pernos que permanecen. El efecto
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SECCION 6 Si por razones de continuidad o para resistir las fuerzas de torsión generadas por los miembros estructurales se usa un diafragma interno tipo placa, éste se deberá conectar a las almas y aletas de la sección tipo cajón. En los diafragmas internos intermedios se deberían proveer aberturas de acceso con dimensiones de 450 mm de ancho y 600 mm de altura como mínimo. El diseño del diafragma deberá considerar el efecto de la abertura de acceso en los esfuerzos. Puede requerirse el uso de refuerzo alrededor de la abertura. Se deberán proveer diafragmas o arriostramientos transversales internos intermedios. Para todas las vigas de cajón simple, las vigas con curvatura horizontal y las secciones transversales compuestas por dos o más cajones que no satisfagan los requisitos del artículo 6.11.2.3 o tengan aletas de la sección en cajón que no sean plenamente efectivas de acuerdo con las provisiones del artículo 6.11.1.1, el espaciamiento entre los diafragmas o arriostramientos transversales internos no deberá ser mayor de 12.20 m. Las almas de los diafragmas internos y externos deberán satisfacer la ecuación 6.10.1.10.2-2. La resistencia nominal a cortante de los diafragmas internos y externos deberá calcularse con la ecuación 6.10.9.3.3-1.
6-82
de la liberación de las fuerzas de los arriostramientos en el puente puede investigarse considerando el efecto de la inversión de las cargas en los miembros. La remoción de los arriostramientos transversales provisionales que tengan fuerzas grandes puede generar un incremento de los esfuerzos en el tablero. En las secciones tipo omega invertida, se requieren diafragmas o arriostramientos transversales internos y arriostramientos laterales de la aleta superior para estabilizar la sección hasta cuando el tablero haya fraguado. Para vigas rectas en cajón sin esviaje que satisfagan los requisitos del artículo 6.11.2.3 y tengan aletas plenamente efectivas, se ha demostrado que los esfuerzos por flexión transversal y los esfuerzos longitudinales por alabeo debidos a la distorsión de la sección transversal son generalmente pequeños y pueden despreciarse (Johnston y Mattock, 1967). Sin embargo, la torsión puede ser significativa si el peso del tablero actúa asimétricamente sobre la sección en cajón. Se permite una reducción en el número de diafragmas o arriostramientos transversales y/o miembros de arriostramiento lateral superior en tales vigas en cajón cuando se haga la verificación necesaria a través de un análisis apropiado. Se deberían colocar diafragmas o arriostramientos transversales internos en o cerca de los puntos de momento máximo y adyacente a ambos lados de los empalmes de campo. El Ingeniero debería considerar también la necesidad de diafragmas o arriostramientos transversales internos adicionales, ya sean provisionales o permanentes, que pueden requerirse para efectos de transporte o construcción y en los puntos de izado de cada pieza de despacho. Los esfuerzos por distorsión de la sección transversal están típicamente controlados por los diafragmas o arriostramientos transversales internos, con un espaciamiento no mayor de 12.20 m entre estos componentes para los casos aquí especificados. Para los casos particulares enumerados en el artículo 6.11.1.1, los esfuerzos de flexión transversal debidos a la distorsión de la sección transversal están limitados explícitamente a 138 MPa para el estado límite de resistencia. Se deben introducir diafragmas o arriostramientos transversales internos adecuados para satisfacer este límite, y estos elementos deberían también ser diseñados para controlar los esfuerzos longitudinales por alabeo debidos a las cargas torsionales mayoradas críticas. Tales esfuerzos no deberían ser mayores que aproximadamente un diez por ciento de los esfuerzos longitudinales debidos a la flexión respecto del eje mayor para el estado límite de resistencia. En los casos donde se tienen diafragmas o arriostramientos transversales internos ampliamente espaciados, puede ser necesario el uso de puntales adicionales entre las aletas superiores de secciones tipo omega invertida con el objeto de satisfacer las provisiones de constructibilidad del artículo 6.11.3.2. Como se indica en el artículo C6.11.3.2, a discreción del Ingeniero puede considerarse que los puntales que forman parte de los sistemas de arriostramiento lateral superior que se conectan a las aletas en puntos donde no existen diafragmas o arriostramientos transversales actúan como puntos de arriostramiento.
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SECCION 6
6-83
Cuando la distorsión de la sección está adecuadamente controlada por los diafragmas o arriostramientos transversales internos, actuando conjuntamente con un sistema de arriostramiento lateral superior en el caso de las vigas tipo omega invertida, la inercia torsional de St. Venant, J, para una sección en cajón puede calcularse como:
j4
A02 b t
(C6.7.4.3-1)
donde:
A0 b t
=
área interior de la sección en cajón (mm2)
= =
ancho del elemento de placa (mm2) espesor de la placa (mm)
En secciones tipo omega invertida con almas inclinadas con una pendiente mayor que 1 en 4 y/o donde la longitud no arriostrada de las aletas superiores sea mayor que 9.15 m, pueden requerirse diafragmas, arriostramientos transversales o puntales internos intermedios adicionales para aumentar la resistencia de las aletas superiores arriostradas discretamente a la flexión lateral que resulta de una carga transversal uniformemente distribuida que actúa sobre dichas aletas. Esta carga lateral resulta del cambio en la componente horizontal del cortante en el alma debido a la carga muerta más el cambio en el cortante por torsión de St. Venant debido a la carga muerta por unidad de longitud a lo largo del miembro, y se discute en mayor detalle en el artículo C6.11.3.2. Dado el carácter crítico de los diafragmas internos y externos, particularmente sobre los apoyos, no es recomendable depender de ninguna manera de la resistencia post-pandeo. El cumplimiento de la ecuación 6.10.1.10.2-2 asegura que no ocurrirá el pandeo flexional teórico de las almas de los diafragmas internos y externos para niveles de esfuerzos elásticos iguales o menores que el esfuerzo de fluencia. Al limitar la resistencia nominal a cortante de las almas de los diafragmas al valor de la resistencia al pandeo por cortante o a la fluencia por cortante de acuerdo con la ecuación 6.10.9.3.21 como máximo se evita cualquier dependencia de la resistencia post-pandeo al cortante. Los rigidizadores de apoyo en los diafragmas interiores actúan como rigidizadores transversales para efectos de cálculo de la resistencia nominal a cortante. Una porción del ancho de la aleta de la viga en cajón, igual a seis veces su espesor, puede considerarse efectiva para actuar conjuntamente con un diafragma interno. En el artículo C6.6.1.3.1 se discute en mayor detalle la conexión de las platinas de unión de los arriostramientos transversales internos a las aletas de las secciones tipo cajón. 6.7.4.4 — Armaduras y arcos — Se deberán proveer diafragmas en las uniones a las vigas del tablero y en otras uniones o puntos de aplicación de cargas concentradas. También se podrán proveer diafragmas INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-84
internos para mantener la alineación de los miembros. Las cartelas que soporten un pasador de pedestal en el extremo de una armadura se deberán conectar mediante un diafragma. Siempre que sea posible las almas del pedestal se deberían conectar entre sí mediante un diafragma. Cuando el extremo de la placa de alma o el cubreplacas se encuentre a una distancia mayor o igual que 1,20 m del punto de intersección de los miembros se deberá proveer un diafragma entre las cartelas donde se conectan los miembros principales. 6.7.5 — Arriostramiento lateral 6.7.5.1 — Disposiciones generales — Se deberá investigar la necesidad de utilizar arriostramiento lateral para todas las etapas de los procedimientos constructivos supuestos así como para la condición final. Cuando se requiera, el arriostramiento lateral se debería colocar en, o en la proximidad de, el plano de la aleta o cuerda que se esté arriostrando. La investigación para determinar si se requiere arriostramiento lateral deberá incluir pero no limitarse a lo siguiente:
Transferencia de cargas laterales de viento a los apoyos como se especifica en el Artículo 4.6.2.7, Transferencia de cargas laterales como se especifica en el Artículo 4.6.2.8, y Control de las deformaciones y la geometría de la sección transversal durante la fabricación, el montaje y la colocación del tablero.
C6.7.5.1 — En puentes con vigas en I, el arriostramiento lateral de la aleta inferior genera una sección seudo-cerrada formada por las vigas en I conectadas, el arriostramiento y el tablero después de fraguado, de manera que dicho arriostramiento se convierte en un componente portante. Las fuerzas en los arriostramientos transversales aumentan con la adición del arriostramiento de la aleta inferior pues dichos arriostramientos transversales actúan para mantener la forma de la sección seudo-cerrada. Adicionalmente, los momentos en las vigas arriostradas resultan más balanceados y los miembros del arriostramiento quedan también sujetos a fuerzas significativas debidas a las cargas vivas.
Los componentes del arriostramiento que no se requieran para la condición final no deberían considerarse como miembros principales y podrán ser retirados a discreción del propietario. Si el modelo estructural usado para determinar las solicitaciones debidas a la carga viva incluye miembros de arriostramiento lateral permanente, éstos se deberán diseñar para todos los estados límites aplicables y se deberán considerar como miembros principales. Se deberán satisfacer los requisitos de los Artículos 6.8.4 y 6.9.3. Las placas de unión para los arriostramientos laterales deberán satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 6.6.1.3.2. Cuando el arriostramiento lateral se diseñe para cargas de sismo, se deberán aplicar las provisiones del artículo 4.6.2.8. 6.7.5.2 — Miembros de sección en I — Para las aletas que tengan arriostramiento continuo no debería requerirse arriostramiento lateral. Para puentes con vigas en I se debería investigar la
C6.7.5.2 — Los esfuerzos producidos por las cargas de viento en las secciones en I se pueden reducir:
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Modificando el tamaño de las aletas, Reduciendo la separación entre
diafragmas
o
SECCION 6 necesidad de utilizar arriostramiento lateral en las zonas adyacentes a los soportes para dar rigidez durante la construcción.
6-85 arriostramientos transversales, o Agregando arriostramiento lateral.
Se debería investigar la economía relativa de cada uno de estos métodos. Para controlar la ocurrencia de movimientos horizontales relativos apreciables durante la construcción en vigas de luces mayores de 60,9 m, puede ser recomendable considerar el suministro de arriostramientos laterales ya sean provisionales o permanentes en uno o más paneles adyacentes a los soportes de puentes con vigas en I. Para puentes de luces continuas, tal arriostramiento sería necesario solamente en zonas adyacentes a soportes interiores y debería considerarse en los extremos libres de las unidades continuas. Tal sistema de arriostramiento lateral puede también suministrar una trayectoria de cargas más rígida para las cargas de viento que actúen sobre la estructura de acción no compuesta durante la construcción para ayudar así a reducir las deflexiones laterales y los esfuerzos por flexión lateral de la aleta. Se prefiere un arriostramiento lateral superior. El arriostramiento lateral inferior puede cumplir una función similar pero, a diferencia del arriostramiento superior, estaría sujeto a solicitaciones significativas por cargas vivas en la estructura completa, las cuales deberían ser consideradas. Para puentes con curvatura horizontal, cuando la curvatura es marcada y no es práctico el uso de soportes provisionales, puede ser conveniente el suministro de arriostramiento lateral tanto superior como inferior para asegurar la acción de sección seudo-cerrada mientras el puente está en construcción. Un arriostramiento lateral superior e inferior provee estabilidad a un par de vigas en I. Cuando se use arriostramiento lateral provisional, el método de análisis usado debe ser capaz de reconocer su influencia. 6.7.5.3 — Secciones tipo omega invertida — Se deberá proveer arriostramiento lateral superior entre las dos aletas de las secciones tipo omega invertida individuales. Para vigas rectas, se deberá investigar la necesidad de utilizar un sistema de arriostramiento lateral sobre toda la longitud para asegurar la estabilidad y el adecuado control de las deformaciones de la sección tanto durante el montaje como durante la colocación del tablero de hormigón. Se deberá investigar la estabilidad de las aletas a compresión entre puntos de panel del sistema de arriostramiento lateral durante el vaciado del tablero. Si no se provee un sistema de arriostramiento lateral sobre toda la longitud, se deberá investigar la estabilidad local de las aletas superiores y la estabilidad global de los tramos individuales en sección tipo omega invertida para la secuencia constructiva supuesta por el Ingeniero. Para vigas con curvatura horizontal, se proveerá un sistema de arriostramiento lateral sobre toda la longitud y se investigará la estabilidad de las aletas a compresión entre puntos de panel del sistema de arriostramiento lateral durante el vaciado del tablero. El arriostramiento lateral superior se deberá diseñar para resistir el flujo de cortante en la sección seudo-cerrada
C6.7.5.3 — En general la investigación mostrará que no se requiere arriostramiento lateral entre las secciones tipo omega invertida que conforman una sección múltiple. El centro de cortante de una sección tipo omega invertida abierta está localizado por debajo de la aleta inferior (Heins, 1975). La adición de arriostramiento lateral superior eleva la posición del centro de cortante acercándola al centro de la sección seudo-cerrada, mejorando así significativamente la rigidez torsional. Además de resistir el flujo de corte antes de que el tablero de concreto haya fraguado o la acción compuesta sea efectiva, los miembros del arriostramiento lateral superior también están sujetos a fuerzas significativas debidas a la flexión de la omega invertida no compuesta. En ausencia de un análisis más refinado, Fan y Helwig (1999) presentan un enfoque para estimar estas fuerzas. Los miembros del arriostramiento lateral superior están sujetos también a fuerzas debidas a las cargas de viento que actúan sobre la sección seudo-cerrada no compuesta durante la construcción.
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SECCION 6 bajo las cargas mayoradas antes de que el concreto haya fraguado o la acción compuesta sea efectiva. También se deberán considerar las fuerzas en el arriostramiento debidas a la flexión de la omega invertida para la secuencia constructiva supuesta por el Ingeniero. Si el arriostramiento está unido a las almas, el área para flujo de cortante de la sección transversal de la omega invertida se deberá reducir de manera que refleje la ubicación real del arriostramiento, y se deberán proveer medios para transmitir las fuerzas del arriostramiento a la aleta superior.
6-86
Para secciones tipo omega invertida rectas con luces de menos de 46 m aproximadamente, se debería proveer como mínimo un panel de arriostramiento lateral horizontal dentro de la omega invertida a cada lado de los puntos de izaje. Se debería considerar la necesidad de utilizar arriostramiento lateral adicional para resistir el flujo de cortante resultante de cualquier momento torsional neto que actúe sobre la sección de acero por efecto de cargas mayoradas desbalanceadas debidas al peso del tablero que actúen a cada lado de las aletas superiores o de cualquier otra carga excéntrica conocida que actúe sobre la sección de acero durante la construcción. Puede requerirse considerar los esfuerzos debidos a la distorsión de la sección transversal y a la flexión lateral de la aleta superior cuando una sección tipo omega invertida que tenga un sistema de arriostramiento sobre parte de su longitud únicamente esté sometida a un momento torsor neto. Se debería considerar el uso de un sistema de arriostramiento lateral sobre toda la longitud para aquellos casos donde actúen momentos torsores que se juzguen particularmente significativos, por ejemplo, en secciones tipo omega invertida que se apoyen en soportes esviados y/o carguen un tablero colocado asimétricamente. Si no se provee un sistema de arriostramiento sobre toda la longitud de una viga recta, el Ingeniero deberá garantizar la estabilidad local y global de las aletas superiores y la sección tipo omega invertida, respectivamente, durante las diferentes etapas constructivas supuestas. Para las secciones tipo omega invertida rectas con vanos de más de 46 m aproximadamente, se debería proveer un sistema de arriostramiento lateral interior a todo lo largo de la viga. Para vigas de sección tipo omega invertida, tanto rectas como con curvatura horizontal, un sistema de arriostramiento lateral sobre toda la longitud conforma un seudo-cajón que contribuye a limitar las distorsiones provocadas por los cambios de temperatura que ocurren antes de la colocación del tablero de concreto y a resistir la torsión causada por cualquier carga excéntrica que actúe sobre la sección de acero durante la construcción. La norma AASHTO (1993) requería que los miembros diagonales del arriostramiento lateral superior de la sección omega invertida cumplieran el siguiente criterio:
Ad 0.76w
(C6.7.5.3-1)
donde:
Ad
=
w
=
área mínima requerida para la sección transversal de una diagonal (mm2) distancia centro a centro entre las aletas superiores (mm)
La intención de este criterio era asegurar que el arriostramiento lateral superior fuera dimensionado de tal manera que la sección tipo omega invertida actuara como una sección seudo-cajón con un mínimo desplazamiento torsional por alabeo y con esfuerzos normales debidos a la torsión con alabeo menores o iguales a un diez por ciento de los esfuerzos por flexión sobre el eje mayor. Este criterio fue desarrollado suponiendo secciones tipo omega invertida con almas verticales y relaciones ancho a profundidad de la sección entre 0.5 y 2.0, y un sistema de arriostramiento lateral superior en X INVIAS 06-11-2014
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6-87
con las diagonales a 45 grados en relación con la línea de eje longitudinal de las aletas de la sección (Heins, 1978). Aunque este criterio puede no ser directamente aplicable a otras geometrías de la sección transversal y configuraciones del arriostramiento, se recomienda todavía el uso de la ecuación C6.7.5.3-1 como una guía para garantizar que se suministre un área mínima razonable para los miembros diagonales de arriostramiento. Los sistemas de arriostramiento lateral superior de diagonalado simple se prefieren sobre los sistemas en cruz debido a que requieren la fabricación y montaje de un menor número de piezas y se reduce el número de conexiones Sin embargo, las fuerzas en los miembros de un arriostramiento lateral superior con diagonales simples alternadas tipo armadura Warren como el mostrado en la figura C6.7.5.3-1 pueden, por efecto de la flexión de la sección tipo omega invertida, resultar en el desarrollo de esfuerzos significativos por flexión lateral en las aletas superiores. En lugar de un análisis refinado, Fan y Helwig (1999) presentan un enfoque para estimar los esfuerzos por flexión lateral en la aleta superior debidos a estas fuerzas. Cuando sea necesario, los esfuerzos por flexión lateral en la aleta y las fuerzas en los miembros de arriostramiento para este caso pueden con frecuencia ser mitigados de manera efectiva colocando con buen criterio un diagonalado simple con miembros paralelos (configuración tipo Pratt) en cada tramo, en lugar de una configuración tipo Warren, como se muestra en la figura C6.7.5.3-2. En la configuración tipo Pratt los miembros deberían orientarse con base en el signo del momento torsor de manera que las fuerzas inducidas en dichos miembros por la torsión compensen las fuerzas de compresión o de tensión inducidas en ellos por la flexión de la sección tipo omega invertida. Las fuerzas en el sistema de arriostramiento lateral son muy sensibles a la secuencia de vaciado. Si los tamaños de los miembros han sido optimizados con base en una secuencia de vaciado supuesta, es imperativo que esta secuencia se muestre de manera expresa en los documentos del contrato. Ensayos de campo han mostrado que las fuerzas en el sistema lateral superior después de que se ha vaciado el tablero son despreciables.
Figura C6.7.5.3-1 — Sistema de arriostramiento lateral superior de diagonalado simple tipo Warren para un miembro de sección tipo omega invertida – Vista en planta
Figura C6.7.5.3-2 — Sistema de arriostramiento lateral superior de diagonalado simple tipo Pratt para un miembro de sección tipo omega invertida – Vista en planta Cuando no se dispone de un análisis refinado que permita INVIAS 06-11-2014
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6-88
conocer las fuerzas en los miembros de arriostramiento, el flujo de cortante a través del plano superior de la sección seudo-cajón puede calcularse a partir de la ecuación C6.11.1.1-1 suponiendo que el arriostramiento lateral superior actúa como una placa equivalente. La fuerza cortante resultante puede entonces calcularse multiplicando el flujo de cortante resultante por el ancho w, y dicha fuerza cortante puede entonces resolverse en los miembros diagonales de arriostramiento. En caso de que por alguna razón resultara necesario calcular la rigidez de la sección seudo-cajón a la torsión de St. Venant de acuerdo con la ecuación C6.7.4.3-1, se dispone de fórmulas (Kollbrunner y Basler, 1966; Dabrowski, 1968) para calcular el espesor de la placa equivalente para diferentes configuraciones posibles del arriostramiento superior. El arriostramiento lateral superior debería ser continuo sobre los empalmes realizados en obra. 6.7.5.4 — Armaduras — Los puentes de armadura con tablero inferior o superior deberán tener arriostramiento lateral superior e inferior. Si se utiliza un sistema de arriostramiento en X, los dos miembros en un panel se podrán considerar efectivos simultáneamente si satisfacen los requisitos de esbeltez tanto para elementos en tensión como para elementos en compresión. Estos miembros deberían estar conectados en su intersección. Un miembro que provea arriostramiento lateral a la cuerda en compresión debería ser tan profundo como sea posible y estar conectado a ambas aletas. Las uniones a las vigas del tablero deberían estar ubicadas de manera que el sistema de arriostramiento lateral abarque tanto la viga de tablero como los miembros principales de soporte. En puntos donde el sistema de arriostramiento lateral se cruce con una unión formada por una viga de tablero y un miembro longitudinal principal, el miembro del arriostramiento lateral se deberá conectar a ambos elementos. 6.7.6 — Pasadores 6.7.6.1 — Ubicación — Los pasadores se deberían ubicar de manera que se minimicen las solicitaciones debidas a la excentricidad. 6.7.6.2 — Resistencia 6.7.6.2.1 — Combinación de flexión y cortante — Los pasadores sujetos a una combinación de flexión y cortante se deberán dimensionar de manera que satisfagan:
2.2V u f D3 Fy v D 2 Fy 6.0M u
0.95
C6.7.6.2.1 — El desarrollo de la Ecuación 6.7.6.2.1-1 se discute en el trabajo de Kulicki (1983).
(6.7.6.2.1-1)
donde:
D
=
diámetro del pasador (mm) INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
Mu = Vu
=
Fy
=
momento debido a las cargas mayoradas (Nmm) fuerza cortante debida a las cargas mayoradas (N) resistencia mínima especificada a la fluencia del
f
=
pasador (MPa) factor de resistencia para flexión como se
v
=
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especifica en el Artículo 6.5.4.2 factor de resistencia para cortante como se especifica en el Artículo 6.5.4.2
El momento, M u , y el cortante, Vu , se deberían tomar en la misma sección de diseño sobre el pasador. 6.7.6.2.2 — Aplastamiento — La resistencia de diseño al aplastamiento sobre pasadores se deberá tomar como:
RpB r b RpB n
(6.7.6.2.2-1)
en la cual:
RpB n 1.5tDFy
(6.7.6.2.2-2)
donde:
t D b
= = =
espesor de la placa (mm) diámetro del pasador (mm) factor de resistencia para aplastamiento como se especifica en el Artículo 6.5.4.2
C6.7.6.2.2 — Para el diseño de pasadores nuevos sujetos a rotaciones significativas, como en el caso de apoyos basculantes o articulaciones, el coeficiente 1.5 de la ecuación 6.7.6.2.2-2 puede reducirse a 0.75 a discreción del Ingeniero. Esto tiene en cuenta el mayor desgaste a lo largo de la vida de los pasadores usados en aplicaciones con rotaciones significativas. Un enfoque equivalente al sugerido arriba fue usado para diseño con esfuerzos permisibles en las Especificaciones Estándar AASHTO para Puentes (Standard Specifications for Highway Bridges, AASHTO). Para la evaluación de pasadores existentes sujetos a rotaciones significativas, no debería aplicarse esta reducción al coeficiente 1.5 de la ecuación 6.7.6.2.2-2
6.7.6.3 — Tamaño mínimo del pasador para barras de ojo — El diámetro del pasador, D (mm), deberá satisfacer:
Fy 3 D b 4 2760
(6.7.6.3-1)
donde:
Fy
=
resistencia mínima especificada a la fluencia de
b
=
la barra de ojo (MPa) ancho del cuerpo de la barra de ojo (mm)
6.7.6.4 — Pasadores y tuercas para pasadores — Los pasadores deberán tener una longitud suficiente para asegurar que todas las partes conectadas se apoyen completamente sobre el cuerpo del pasador. El pasador se deberá asegurar en su sitio mediante:
Tuercas hexagonales rebajadas, Tuercas macizas hexagonales con arandelas, o Si los pasadores tienen orificios pasantes, un elemento de remate con un sistema de retención.
Las tuercas para los pasadores o varillas deberán ser de fundición maleable o acero y se deberán asegurar INVIAS 06-11-2014
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correctamente en su posición por retenedores o dañando la rosca. Esto se podrá lograr usando chavetas, arandelas especiales o contratuercas disponibles comercialmente. 6.7.7 — Vigas laminadas y vigas armadas soldadas curvadas por calentamiento 6.7.7.1 — Alcance — Esta sección se refiere a vigas laminadas y vigas armadas de sección en I curvadas por calentamiento para obtener una curvatura horizontal. Se pueden curvar por calentamiento los aceros estructurales según las normas AASHTO M 270M/M 270 (ASTM A709/A709M), Grados 36, 50, 50S, 50W, HPS 50W, HPS 70W o HPS 100W (Grados 250, 345, 345S, 345W, HPS 345W, HPS 485 W o HPS 690W). 6.7.7.2 — Radio mínimo de curvatura — Para vigas curvadas por calentamiento, el radio horizontal de curvatura medido a la línea media del alma de la viga no deberá ser menor que 46 m ni menor que el mayor de los valores calculados con las dos ecuaciones siguientes:
R
36.75bD
R
51700bD Fyw tw
Fyw tw
(6.7.7.2-1)
(6.7.7.2-2)
donde:
=
= b D = Fyw =
R
=
relación entre el área total de la sección transversal y el área de la sección transversal de ambas aletas mayor ancho de aleta (mm) distancia libre entre las aletas (mm) resistencia mínima especificada a la fluencia del alma (MPa) radio de curvatura (mm)
En adición a los anteriores requisitos, el radio no deberá ser menor que 305 m cuando el espesor de la aleta sea superior a 76 mm o el ancho de la aleta sea superior a 760 mm. 6.7.7.3 — Contraflecha — Cuando para vigas curvadas por calentamiento los documentos del contrato especifiquen una contraflecha adicional que compense la posible pérdida de contraflecha que puede ocurrir bajo condiciones de servicio a medida que los esfuerzos residuales se disipan, la magnitud de dicha contraflecha en milímetros, , en cualquier sección a lo largo de la longitud L de la viga deberá ser igual a:
DL M R M
siendo:
(6.7.7.3-1)
C6.7.7.3 — Una parte de la pérdida de contraflecha es atribuible a las cargas de construcción y ocurrirá durante la construcción del puente; la pérdida de contraflecha alcanzará su valor máximo después de varios meses de estar en servicio. Por consiguiente, el perfil del puente debería incluir una fracción del incremento de la contraflecha. A falta de otros lineamientos, la contraflecha puede ajustarse en la mitad del incremento de su valor. Es conocido también que en vigas rectas también ocurren pérdidas de contraflecha de esta naturaleza, aunque generalmente son de menor magnitud. Para radios mayores que 305 m, R debería tomarse igual a cero. Véase también el artículo 11.8.3.3.1 de las Especificaciones
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R
0.02 L2 Fyf 305 R EYo 260
(6.7.7.3-2)
6-91
AASHTO LRFD para Construcción de Puentes (LRFD Bridge Construction Specifications, AASHTO).
donde:
DL =
M = Fyf = Yo
=
R L
= =
contraflecha en cualquier punto sobre la longitud L , calculada mediante procedimientos usuales, para compensar la deflexión debida a las cargas muertas o a cualquier otra carga especificada (mm) máximo valor de DL sobre la longitud L (mm) resistencia mínima especificada a la fluencia de una aleta (MPa) distancia del eje neutro a la fibra exterior extrema de la sección transversal (mm) radio de curvatura (m) la longitud de la luz para luces simples o continuas, la distancia entre un soporte extremo simple y el punto de contraflexión bajo carga permanente, o la distancia entre los puntos de contraflexión bajo carga permanente (mm)
La pérdida de contraflecha entre los puntos de contraflexión adyacentes a las pilas bajo carga permanente es pequeña y puede despreciarse.
6.8 — MIEMBROS EN TENSIÓN 6.8.1 — Disposiciones generales — Los miembros y empalmes sujetos a tensión axial deberán ser investigados para:
C6.8.1 — Los orificios que típicamente se deducen al determinar la sección bruta incluyen los orificios para pasadores, los agujeros de acceso y las perforaciones.
Fluencia en la sección bruta usando la ecuación 6.8.2.1-1 y Fractura en la sección neta usando la ecuación 6.8.2.1-2.
Al determinar la sección bruta se deberán deducir los orificios mayores que los típicamente utilizados para sujetadores tales como los pernos. Para determinar la sección neta se deberán considerar:
El área bruta a partir de la cual se harán las deducciones o a la cual se aplicarán los factores de reducción, según corresponda; Las deducciones por todos los orificios en la sección transversal de diseño; La corrección de la deducción por perforaciones para pernos en zig-zag, especificada en el Artículo 6.8.3; La aplicación del factor de reducción U para considerar el retraso del cortante, especificado en el Artículo 6.8.2.2 para los miembros y en el Artículo 6.13.5.2 para los cubreplacas y otros elementos de empalme; y La aplicación de un 85% como máximo factor de eficiencia del área para los cubreplacas y otros elementos de empalme, según lo especificado en el INVIAS 06-11-2014
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6-92
Artículo 6.13.5.2. Los miembros en tensión deberán satisfacer los requisitos de esbeltez especificados en el Artículo 6.8.4 y los requisitos para fatiga del Artículo 6.6.1. En las conexiones de los extremos se deberá investigar la resistencia a la rotura por desgarramiento en bloque como se especifica en el Artículo 6.13.4 6.8.2 — Resistencia a la tensión 6.8.2.1 — Disposiciones generales — La resistencia de diseño a la tensión, Pr , se deberá tomar igual al menor de los valores obtenidos de las Ecuaciones 6.8.2.1-1 y 6.8.2.1-2.
Pr y Pny y Fy Ag
(6.8.2.1-1)
Pr u Pnu u Fu An RpU
(6.8.2.1-2)
donde:
Pny
=
resistencia nominal a la tensión para fluencia en
Fy
=
la sección bruta (N) resistencia mínima especificada a la fluencia
Ag
=
(MPa) área bruta de la sección transversal del miembro
C6.8.2.1 — El factor de reducción, U , no se aplica al verificar la fluencia en la sección bruta pues la fluencia tiende a nivelar los esfuerzos de tensión no uniformes que el retraso de cortante provoca en la sección transversal. El factor de reducción, R p , tiene en cuenta de manera conservadora la menor resistencia a la rotura en la vecindad de las perforaciones ejecutadas por punzonado al tamaño final (Brown et al., 2007). No se requiere aplicar una reducción a la resistencia a la rotura en la sección neta para perforaciones taladradas al tamaño final o punzonadas a un tamaño menor y rimadas al tamaño final. Anteriormente, la reducción de la resistencia de diseño en las perforaciones punzonadas se tenía en cuenta incrementando el diámetro de la perforación en 1.6 mm para efectos de cálculo, con lo cual se penalizaban igualmente las perforaciones taladradas o subpunzonadas y rimadas y se aplicaba a las perforaciones punzonadas una reducción que no era uniforme pues variaba con el tamaño de la perforación.
2
Pnu
=
Fu
=
An
=
Rp
=
U
=
y
=
u
=
(mm ) resistencia nominal a la tensión para rotura en la sección neta (N) resistencia mínima especificada a la tensión (MPa) área neta del elemento como se especifica en el 2 Artículo 6.8.3 (mm ) factor de reducción para perforaciones, igual a 0.90 para perforaciones punzonadas al tamaño final e igual a 1.0 para perforaciones taladradas al tamaño final o punzonadas a un tamaño menor y rimadas al tamaño final. factor de reducción que considera el retraso de cortante; igual a 1.0 para componentes en los cuales las fuerzas se transmiten a todos los elementos y según lo especificado en el Artículo 6.8.2.2 para todos los demás casos factor de resistencia para fluencia de los miembros en tensión como se especifica en el Artículo 6.5.4.2 factor de resistencia para fractura de los miembros en tensión como se especifica en el Artículo 6.5.4.2
Debido al endurecimiento por deformación, un miembro de acero dúctil cargado en tensión axial puede resistir una fuerza mayor que el producto de su sección bruta por su resistencia a la fluencia antes de que se produzca la rotura. Sin embargo, el alargamiento excesivo debido a una fluencia no controlada del área bruta no sólo marca el límite de utilidad del elemento sino que también puede precipitar la falla del sistema estructural del cual forma parte. Dependiendo de la relación entre el área neta y el área bruta y de las propiedades mecánicas del acero, el componente puede fallar por rotura por el área neta para una carga menor que la requerida para que el área bruta entre en fluencia. Tanto la fluencia general sobre el área bruta como la rotura por el área neta constituyen medidas de la resistencia del componente. La relación entre los valores de los factores de reducción de resistencia para fluencia y para fractura refleja los diferentes índices de confiabilidad que se consideran adecuados para cada uno de los dos modos de falla. Generalmente la zona del miembro sobre la que se extienden las perforaciones para sujetadores tiene una longitud despreciable en comparación con la longitud total del mismo. En consecuencia, el endurecimiento por deformación se alcanza rápidamente y la fluencia sobre el área neta en la sección con perforaciones no constituye un estado límite de resistencia de significación práctica, excepto quizás para algunos miembros armados de proporciones poco usuales. Para las uniones soldadas, An es igual a la sección bruta menos cualquier agujero de acceso existente en la zona de unión.
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SECCION 6 6.8.2.2 — Factor de reducción, U — Al verificar la resistencia para el estado límite de rotura en tensión especificado en el artículo 6.8.1 se deberá usar el factor de reducción por retraso de cortante, U . Para tener en cuenta el retraso de cortante en las conexiones, y en ausencia de un análisis más refinado o de ensayos, se podrán utilizar los factores de reducción aquí especificados. El factor de reducción por retraso de cortante, U , se puede calcular como se especifica en la Tabla 6.8.2.2-1. Para miembros compuestos por más de un elemento, el valor calculado de U no debería tomarse menor que la relación entre el área bruta del elemento o los elementos conectados y el área bruta del miembro.
6-93
C6.8.2.2 — Los requisitos del Artículo 6.8.2.2 son una adaptación de la Especificación ANSI/AISC 360-10, Artículo D3, Área Neta Efectiva para el Diseño de Miembros en Tensión. En esta Especificación se anota que, para miembros compuestos por más de un elemento, el valor calculado de U no debería tomarse menor que la relación entre el área bruta del elemento o los elementos conectados y el área bruta del miembro. En la figura C6.8.2.2-1 se presentan ejemplos de las distancias x y L utilizadas en el cálculo del factor de reducción U para todo tipo de miembros en tensión, sin incluir placas ni perfiles tubulares estructurales (PTE). Para miembros donde se combinan soldaduras longitudinales y transversales, L es la máxima longitud de las soldaduras longitudinales. La presencia de la soldadura transversal tiene poco efecto en la transferencia de la carga a los elementos no conectados de la sección transversal del miembro y por lo tanto no afecta significativamente la resistencia a la rotura con base en el retraso de cortante. La longitud de la conexión, L , se define para la mayoría de los casos como la máxima longitud de las soldaduras longitudinales o como la distancia entre los pernos extremos en la conexión, medida paralelamente a la línea de la fuerza (mm).
Tabla 6.8.2.2-1 — Factores por retraso de cortante para conexiones en miembros a tensión Caso 1
2
3
4
Descripción del elemento Todos los miembros en tensión donde la carga se transmita directamente a cada uno de los elementos de la sección transversal mediante pernos o soldaduras (excepto para los casos 4, 5 y 6) Todos los miembros en tensión, excepto platinas y perfiles tubulares estructurales (PTE), donde la carga de tensión se transmita a algunos pero no a todos los elementos de la sección transversal mediante pernos o soldaduras longitudinales, o por una combinación de soldaduras longitudinales y transversales (para perfiles W, M, S, HP y perfiles laminados similares se puede aplicar alternativamente el caso 7. Para ángulos se puede aplicar el caso 8). Todos los miembros en tensión donde la fuerza se transmita mediante soldaduras transversales a algunos pero no a todos los elementos de la sección transversal Platinas donde la fuerza de tensión se transmita mediante soldaduras longitudinales únicamente.
Factor por rezago de cortante U
U 1.0
U 1
x L
U 1.0 y A = área de los elementos conectados directamente
L 2w 2w L 1.5w 1.5w L w
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U 1.0 U 0.87 U 0.75
Ejemplos
SECCION 6 5
PTE circulares con platina de conexión única y concéntrica
6-94
U 1.0 x U 1 L
L 1.3D D L 1.3D
x 6
PTE rectangulares
con platina de conexión única y concéntrica
LH
U 1 x
con dos platinas de conexión laterales
LH
8
L w x B H d bf
Perfiles W, M, S , HP o perfiles laminados similares, y perfiles Te derivados de ellos (se permite calcular U según el caso 2 y tomar el mayor valor) Ángulos sencillos (se permite calcular U según el caso 2 y tomar el mayor valor)
x L
B 2 2 BH 4 B H
U 1 x
7
D
x L
B2 4B H
conexión por las aletas, con 3 ó más b f 2 3 d U 0.90 pernos por línea en U 0.85 b 2 3 d f dirección de la carga conexión por el alma, con 4 o más U 0.70 pernos por línea en dirección de la carga Con 4 ó más pernos por línea en U 0.80 dirección de la carga Con 3 pernos por línea en dirección de la carga (para menos de 3 pernos U 0.60 por línea en dirección de la carga usar el caso 2) = longitud de la conexión (mm) = ancho de la platina (mm) = excentricidad de la conexión (mm) = ancho total de un miembro en PTE rectangular, medido perpendicularmente al plano de la conexión (mm) = altura de un miembro en PTE rectangular, medido en el plano de la conexión (mm) = profundidad nominal total de la sección (mm) = ancho de la aleta (mm)
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SECCION 6
6-95
Figura C6.8.2.2-1 — Valores de x y L para el cálculo del factor de reducción por retraso de cortante, U 6.8.2.3 — Combinación de Tensión y Flexión — Un componente solicitado por tensión y flexión deberá satisfacer la ecuación 6.8.2.3-1 o la 6.8.2.3-2.
Si
Pu 0.2 , entonces Pr
M M uy Pu ux 2.0 Pr M rx M ry
1.0
(6.8.2.3-1)
Para las secciones en las cuales la resistencia nominal a la flexión respecto al eje x se exprese en términos de esfuerzos, la resistencia de diseño a la flexión respecto al eje x en las Ecuaciones 6.8.2.3-1 y 6.8.2.3-2 se debería tomar como:
P Si u 0.2 , entonces Pr
Pu 8.0 M ux M uy Pr 9.0 M rx M ry
1.0
(6.8.2.3-2)
=
M rx =
resistencia de diseño a la tensión como se especifica en el Artículo 6.8.2.1 (N) resistencia de diseño a la flexión respecto al eje
x , tomada como f por la resistencia nominal a
M ry =
M rx = el menor entre f Fnc S xc y f Fnt S xt
(C6.8.2.3-1)
donde:
donde:
Pr
C6.8.2.3 — Las ecuaciones de interacción para miembros en tensión y en compresión son simplificaciones para efectos de diseño. Las ecuaciones de este tipo que involucran exponentes iguales a 1.0 para las relaciones de los momentos son usualmente conservadoras. Se dispone de curvas de interacción no lineal, más exactas, como las presentadas por Galambos (1998). Cuando se utilicen estas ecuaciones de interacción será necesario investigar además los esfuerzos bajo los Estados Límites de Servicio para evitar la fluencia prematura.
la flexión respecto al eje x determinada como se especifica en los Artículos 6.10, 6.11 o 6.12, según corresponda (N-mm) esistencia de diseño a la flexión respecto al eje
Fnc
=
Fnt
=
M yc =
resistencia nominal a la flexión de la aleta en compresión (MPa) resistencia nominal a la flexión de la aleta en tensión (MPa) momento de fluencia con respecto a la aleta en
M yt =
compresión, determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) momento de fluencia con respecto a la aleta en
y , tomada como f por la resistencia nominal a la flexión respecto al eje y determinada como se especifica en el Artículo 6.12 según corresponda (N-mm) = momentos flectores debidos a las M ux , M uy cargas mayoradas respecto a los ejes x e y ,
S xc
=
S xt
=
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tensión, determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) módulo elástico de la sección respecto al eje mayor para la aleta en compresión, tomado como M yc Fyc (mm3) módulo elástico de la sección respecto al eje mayor para la aleta en tensión, tomado como M yt Fyt
SECCION 6
Pu f
=
respectivamente (N-mm) fuerza axial debida a las cargas mayoradas (N)
=
factor de resistencia para flexión especificado en
S xc
el Artículo 6.5.4.2 Cuando la combinación de tensión y flexión produzca un esfuerzo neto de compresión en una aleta, se deberá investigar su estabilidad para determinar si hay pandeo local.
6-96 (mm3) y S xt = quedan definidos de esta manera como valores equivalentes que tienen en cuenta los efectos combinados de las cargas que actúan sobre diferentes secciones en los miembros compuestos.
Para las secciones en las cuales la resistencia nominal a la flexión respecto al eje x se determina de acuerdo con los requisitos del Apéndice A6, la resistencia de diseño a la flexión respecto al eje x se debería tomar como:
M rx = el menor entre f M nc y f M nt
(C6.8.2.3-2)
donde:
M nc = M nt =
resistencia nominal a la flexión con base en la aleta en compresión (N-mm) resistencia nominal a la flexión con base en la aleta en tensión (N-mm)
Para las secciones en I y en H , la resistencia nominal a la flexión respecto al eje y se determina de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.12.2.2.1. Para secciones en T y ángulos dobles sujetos a tensión axial y flexión combinadas en las cuales los esfuerzos axiales y por flexión en las aletas de la T o en las aletas conectadas de los ángulos sean aditivos en tensión, por ejemplo cuando se usa una Te como miembro de arriostramiento y la conexión de este miembro se hace por las aletas, se presenta un resalto en la curva de interacción. Como resultado, las ecuaciones 6.8.2.3-1 y 6.8.2.3-2 pueden subestimar de manera significativa la resistencia en casos como éste. Se recomienda aplicar estas ecuaciones, lo cual es conservador, y considerar el uso de enfoques alternativos como los descritos por White (2006) en caso de que se requiera contar con una resistencia adicional. 6.8.3 — Área neta — El área neta, An , de un elemento es igual al producto del espesor del elemento por su menor ancho neto. Para las perforaciones estándar, se deducirá el diámetro nominal de la perforación. Para las perforaciones agrandadas y las alargadas, cuando su uso esté permitido por el artículo 6.13.2.4.1, se deducirá el diámetro o la longitud nominal de la perforación, según sea aplicable, con las dimensiones especificadas en el artículo 6.13.2.4.2. Se deberá determinar el ancho neto para cada cadena de perforaciones que se extienda a través del miembro o elemento a lo largo de cualquier línea transversal, diagonal o en zigzag. El ancho neto de cada cadena se deberá determinar restando del ancho del elemento la sumatoria de los anchos de todas las perforaciones que haya en la cadena y sumando la cantidad s 2 4 g por cada espacio entre perforaciones consecutivas de la cadena, siendo:
s
=
separación entre dos perforaciones consecutivas en la dirección de la carga (mm)
C6.8.3 — McGuire (1968) describe el desarrollo de la regla de “ s 2 4 g ” para estimar el efecto de una cadena de perforaciones sobre la resistencia a la tensión de una sección. Aunque presenta algunas deficiencias teóricas, esta regla ha estado en uso durante mucho tiempo y ha resultado ser adecuada para las uniones habituales. Al diseñar un miembro para tensión, una práctica conservadora y conveniente consiste en utilizar el menor ancho neto entre los correspondientes a las distintas cadenas, combinado con la fuerza de tensión total que actúa en el elemento. Algunas veces es posible lograr un diseño aceptable y ligeramente menos conservador verificando cada una de las posibles cadenas con la fuerza de tensión obtenida restando de la fuerza total de tensión en el miembro aquella parte que toman los pernos ubicados delante de dicha cadena (es decir, los pernos que se encuentran más próximos a la zona media de la longitud del miembro). Este enfoque supone que la totalidad de la fuerza se reparte por igual entre todos los pernos en un extremo.
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SECCION 6
g
=
6-97
gramil, separación de las mismas dos perforaciones en dirección perpendicular a la de la carga (mm)
Para perfiles angulares, el valor de g entre dos perforaciones en una y otra aleta se deberá tomar como la sumatoria de los respectivos gramiles desde la arista común del perfil menos el espesor. 6.8.4 — Límites de la Relación de esbeltez — A excepción de las varillas, barras de ojo, cables y placas, los miembros solicitados por tensión deberán satisfacer los requisitos de esbeltez especificados a continuación:
Para miembros principales sujetos a inversiones de esfuerzos:
l 140 r
Para miembros principales no sujetos a inversiones de esfuerzos:
l 200 r
Para miembros secundarios:
l 240 r
donde:
l r
= =
longitud no arriostrada (mm) radio de giro (mm)
6.8.5 — Miembros armados 6.8.5.1 — Disposiciones generales — Los elementos principales de los miembros en tensión armados a partir de perfiles laminados o soldados se deberán conectar mediante placas continuas con o sin perforaciones o bien mediante placas de unión con o sin entramado. Las soldaduras entre los perfiles y las placas deberán ser continuas. Las uniones pernadas entre los perfiles y las placas deberán satisfacer los requisitos del Artículo 6.13.2.
C6.8.5.1 — En la actualidad, para los miembros armados se utilizan casi exclusivamente placas perforadas en lugar de placas de unión y/o entramado. Sin embargo, cuando circunstancias especiales lo justifiquen, se podrán utilizar placas de unión con o sin entramado. Las especificaciones AASHTO (2002) y AISC (2005) indican dimensiones límite para el diseño
6.8.5.2 — Placas perforadas — La relación entre la longitud de los orificios en la dirección del esfuerzo y su ancho no deberá ser mayor que 2.0. La distancia libre entre orificios en la dirección del esfuerzo no deberá ser menor que la distancia transversal entre las líneas más próximas de pernos o soldaduras de unión. La distancia libre entre el extremo de la placa y el primer orificio no deberá ser menor que 1.25 veces la distancia transversal entre pernos o soldaduras. La periferia de los orificios deberá tener un radio mínimo de 38 mm. Se podrá suponer que los anchos no soportados en los bordes de los orificios contribuyen al área neta del miembro. Cuando los orificios estén alternados sobre INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-98
placas perforadas opuestas, el área neta del miembro se deberá considerar igual que para una sección con orificios en el mismo plano transversal. 6.8.6 — Barras de ojo 6.8.6.1 — Resistencia de diseño — La resistencia de diseño del cuerpo de la barra de ojo se deberá tomar como se especifica en la Ecuación 6.8.2.1-1.
C6.8.6.1 — La Ecuación 6.8.2.1-2 no controla pues la sección neta en la cabeza es como mínimo 1.35 veces más grande que la sección en el cuerpo.
6.8.6.2 — Dimensiones — Las barras de ojo deberán tener un espesor uniforme no menor que 12 mm y ni mayor que 51 mm.
C6.8.6.2 — La limitación en el diámetro del orificio para aceros con una resistencia mínima especificada a la fluencia mayor que 485 MPa, que no aparece en las Especificaciones Estándar AASHTO para Puentes (Standard Specifications for Highway Bridges, AASHTO), pretende evitar que se generen concavidades más allá del orificio para el pasador (AISC, 2005).
El radio de transición entre la cabeza y el cuerpo de una barra de ojo no deberá ser menor que el ancho de la cabeza en el eje del orificio para el pasador. El ancho neto de la cabeza en el eje del orificio para el pasador no deberá ser menor que 1.35 veces el ancho requerido para el cuerpo. La dimensión neta de la cabeza más allá del orificio para el pasador, tomada en dirección longitudinal, no deberá ser menor que 0.75 veces el ancho del cuerpo. El ancho del cuerpo no deberá ser mayor que ocho veces su espesor. El centro del orificio para el pasador deberá estar ubicado sobre el eje longitudinal del cuerpo de la barra. El diámetro del orificio para el pasador no deberá exceder en más de 0.8 mm al diámetro del pasador. Para los aceros cuya resistencia mínima especificada a la fluencia sea mayor que 485 MPa, el diámetro del orificio no deberá ser mayor que cinco veces el espesor de la barra. 6.8.6.3 — Paquetes de barras de ojo — Las barras de ojo que forman un paquete deberán ser simétricas respecto del plano central del miembro y tan paralelas como sea posible. Deberán estar restringidas para evitar su desplazamiento lateral sobre los pasadores y su deformación lateral por efecto del esviaje del puente. Las barras de ojo deberán estar dispuestas de tal manera que las barras adyacentes en un mismo panel tengan una separación de 12 mm como mínimo. Se deberán proveer anillos separadores para llenar cualquier luz entre barras adyacentes sobre un mismo pasador. Las barras diagonales que se intersequen y que no estén lo suficientemente separadas como para evitar que en algún momento entren en contacto se deberán agarrar mediante grapas en dicha intersección.
C6.8.6.3 — El conjunto de barras de ojo se debería detallar de manera que se evite la entrada en las juntas de agentes que puedan generar corrosión. Algunas veces estas barras vibran en dirección perpendicular a su propio plano. La intención de este requisito es evitar el contacto repetido entre barras, ya sea suministrando una separación adecuada entre ellas o mediante el uso de grapas.
6.8.7 — Placas conectadas mediante pasadores 6.8.7.1 — Disposiciones generales — Siempre que sea posible se debería evitar el uso de placas conectadas mediante pasadores. INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-99
Se deberán satisfacer los requisitos del Artículo 6.8.2.1. 6.8.7.2 — Placas para pasadores — La resistencia de diseño al aplastamiento en las placas para pasadores, Pr , se deberá tomar como:
Pr b Pn b Ab Fy
(6.8.7.2-1)
donde:
Pn Ab
=
resistencia nominal al aplastamiento (N)
=
área de apoyo proyectada sobre la placa (mm )
Fy
=
resistencia mínima especificada a la fluencia de
b
=
la placa (MPa) factor de resistencia para aplastamiento como se especifica en el Artículo 6.5.4.2
2
La placa principal se puede reforzar en la zona del orificio usando placas para pasadores para aumentar el espesor de la placa principal. Si se utilizan placas para pasadores, éstas se deberán disponer de tal manera que se minimice la excentricidad de la carga y se deberán unir a la placa principal mediante soldaduras o pernos suficientes para transmitir las fuerzas de aplastamiento de las placas para pasadores a la placa principal. 6.8.7.3 — Dimensiones — El área neta combinada de la placa principal y las placas para pasadores en una sección a través del eje del orificio para el pasador no deberá ser menor que 1.4 veces el área neta requerida para la placa principal lejos del orificio.
C6.8.7.3 — Las dimensiones especificadas en este artículo aseguran que el elemento no fallará en la región del orificio si en la placa principal, lejos del orificio, se satisface el Estado Límite de Resistencia.
El área neta combinada de la placa principal y las placas para pasadores tomada en dirección longitudinal más allá del orificio para el pasador no deberá ser menor que el área neta requerida para la placa principal lejos del orificio. El centro del orificio para el pasador deberá estar ubicado sobre el eje longitudinal de la placa principal. El diámetro del orificio para el pasador no deberá exceder en más de 0.8 mm al diámetro del pasador. Para los aceros cuya resistencia a la fluencia mínima especificada sea mayor que 485 MPa, el diámetro del orificio no deberá ser mayor que cinco veces el espesor combinado de la placa principal más las placas para pasadores. El espesor combinado de la placa principal más las placas para pasadores no deberá ser menor que 0.12 veces el ancho neto desde el borde del orificio hasta el borde de la placa o las placas. El espesor de la placa principal no deberá ser menor 0.12 veces el ancho requerido lejos del orificio
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SECCION 6 6.8.7.4 — Paquetes — Los miembros conectados mediante pasadores deberán estar restringidos para evitar su desplazamiento lateral sobre el pasador y su deformación lateral debida al esviaje del puente.
6-100
C6.8.7.4 — El conjunto conectado mediante pasadores se debería detallar de manera que se evite la entrada en las juntas de agentes que puedan generar corrosión.
6.9 — MIEMBROS EN COMPRESIÓN 6.9.1 — Disposiciones generales — Los requisitos de este artículo se deberán aplicar a los miembros de acero prismáticos de sección compuesta y no compuesta solicitados ya sea por compresión axial o por una combinación de compresión axial y flexión respecto a un eje de simetría.
C6.9.1 — Las fórmulas convencionales para el diseño de columnas incluyen tolerancias para considerar las imperfecciones y excentricidades admisibles en los procesos de fabricación y montaje habituales. El diseño del puente debe tener en cuenta los efectos de cualquier otra excentricidad que sea significativa.
Los arcos también deberán satisfacer los requisitos del Artículo 6.14.4. Las cuerdas en compresión de los puentes de armadura con tablero intermedio también deberán satisfacer los requisitos del Artículo 6.14.2.9. 6.9.2 — Resistencia a la compresión 6.9.2.1 — Compresión axial — La resistencia de diseño de los componentes en compresión, Pr, se deberá tomar como:
Pr c Pn
(6.9.2.1-1)
donde:
Pn
=
c
=
resistencia nominal a la compresión como se especifica en los Artículos 6.9.4 o 6.9.5, según corresponda (N) factor de resistencia para compresión como se especifica en el Artículo 6.5.4.2
6.9.2.2 — Combinación de Compresión Axial y Flexión — Con excepción de lo permitido en el artículo 6.9.4.4, la carga de compresión axial, Pu , y los momentos concurrentes, M ux y M uy , calculados para las cargas mayoradas de acuerdo con métodos analíticos elásticos, deberán satisfacer las siguientes relaciones:
Si
Pu 0.2 , entonces Pr
M M uy Pu ux 2.0 Pr M rx M ry
Si
1.0
(6.9.2.2-1)
1.0
simultáneamente en una sección transversal, obtenidas mediante un análisis aplicando las cargas mayoradas. Se debería considerar el máximo momento calculado en cada dirección para el miembro, incluyendo los efectos de segundo orden. Cuando los máximos ocurran en diferentes secciones transversales, cada una de ellas debería ser verificada. En el artículo C6.8.2.3 se amplía la información sobre el cálculo de las resistencias de diseño a flexión respecto a los ejes x e y .
Pu 0.2 , entonces Pr
Pu 8.0 M ux M uy Pr 9.0 M rx M ry
C6.9.2.2 — Estas ecuaciones son equivalentes a las ecuaciones (H1-1b) y (H1-1a) respectivamente de la especificación ANSI/AISC 360-10. Su inclusión en la especificación AISC se definió después de confrontarlas, paralelamente con varias formulaciones alternativas, con los resultados de análisis inelásticos refinados de 82 casos de pórticos con desplazamiento lateral (Kanchanalai 1977). Pu, M ux y M uy son las fuerzas axiales y de flexión que actúan
(6.9.2.2-2)
Para secciones en Te y ángulos dobles solicitados por una combinación de compresión axial y flexión donde los esfuerzos axiales y por flexión en la aleta de la Te o en las
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SECCION 6 donde:
Pr
=
M rx =
resistencia de diseño a la compresión como se especifica en el Artículo 6.9.2.1 (N) resistencia de diseño a la flexión respecto al eje
x , tomada como f por la resistencia nominal a
M ry =
la flexión respecto al eje x determinada como se especifica en los Artículos 6.10, 6.11 o 6.12, según corresponda (N-mm) resistencia de diseño a la flexión respecto al eje
y , tomada como f por la resistencia nominal a
M uy =
la flexión respecto al eje y determinada como se especifica en el Artículo 6.12 según corresponda (N-mm) momento flector respecto al eje x , debido a las cargas mayoradas, calculado como se especifica más adelante (N-mm) momento flector respecto al eje y , debido a las
f
cargas mayoradas, calculado como se especifica más adelante (N-mm) factor de resistencia para flexión especificado en
M ux =
=
aletas conectadas de los ángulos son aditivos en compresión, es decir, cuando una Te se usa como miembro de arriostramiento y este miembro se conecta por la aleta, se presenta un resalto en la curva de interacción. Como resultado, las ecuaciones 6.9.2.2-1 y 6.9.2.2-2 pueden subestimar significativamente la resistencia en tales casos. Se han propuesto enfoques alternativos con la intención de manejar este resalto en la curva, pero generalmente han resultado incompletos o no concluyentes. Mientras se dispone de resultados definitivos, se recomienda aplicar conservadoramente las ecuaciones 6.9.2.2-1 y 6.9.2.2-2. En caso de que se requiera contar con una resistencia adicional, se puede considerar el uso de uno o más de estos enfoques alternativos, como los presenta White (2006).
el Artículo 6.5.4.2 Los momentos respecto a los ejes de simetría, M ux y M uy , se pueden determinar mediante:
Un análisis elástico de segundo orden que tome en cuenta la amplificación de momentos debida a la carga axial mayorada, o El método aproximado especificado en el Artículo 4.5.3.2.2b.
6.9.3 — Límites de la relación de esbeltez — Los elementos solicitados por compresión deberán satisfacer los requisitos de esbeltez especificados a continuación:
Para elementos principales
K 120 r
Para elementos secundarios
K 140 r
donde:
K
=
r
= =
factor de longitud efectiva especificado en el Artículo 4.6.2.5 longitud no arriostrada (mm) radio de giro (mm)
Exclusivamente para los efectos del presente artículo, el radio de giro se podrá calcular sobre una sección ficticia que desprecie una parte del área de un componente, siempre que:
6-101
La capacidad del componente, calculada con base en el área y radio de giro reales, sea mayor que la INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-102
solicitación bajo cargas mayoradas, y La capacidad del componente con la sección ficticia, calculada con base en el área reducida y el radio de giro correspondiente, sea también mayor que la solicitación bajo cargas mayoradas.
6.9.4 — Miembros de sección no compuesta 6.9.4.1 — Resistencia nominal a la compresión
C6.9.4.1
6.9.4.1.1 — Disposiciones generales — La resistencia nominal a la compresión, Pn , se deberá tomar como el menor valor entre los obtenidos para los estados límites aplicables de pandeo por flexión, pandeo por torsión y pandeo por flexo-torsión, como sigue:
C6.9.4.1.1 — Las ecuaciones 6.9.4.1.1-1 y 6.9.4.1.1-2 son equivalentes a las dadas en la especificación ANSI/AISC 36010 para calcular la resistencia nominal a la compresión. Se presentan aquí en un formato diferente, en términos de la carga crítica de pandeo elástico, Pe , y la resistencia nominal
Modos de pandeo aplicables a miembros de simetría doble: o Se deberá aplicar el pandeo por flexión. El pandeo por torsión se deberá aplicar también a miembros de sección abierta en los cuales la longitud efectiva no arriostrada para torsión sea mayor que la longitud efectiva sin soporte lateral. Modos de pandeo aplicables a miembros de simetría simple: o Se deberá aplicar el pandeo por flexión. o El pandeo por flexo-torsión se deberá aplicar también a miembros de sección abierta. Modos de pandeo aplicables a miembros asimétricos: o Para miembros de sección abierta se deberá aplicar únicamente el pandeo por flexo-torsión, excepto que para miembros en perfil angular sencillo diseñados de acuerdo con las provisiones del artículo 6.9.4.4 se aplicará únicamente el pandeo por flexión. o Para miembros de sección cerrada se deberá aplicar únicamente el pandeo por flexión.
Los estados límites de pandeo por torsión y pandeo por flexo-torsión no serán aplicables a los rigidizadores de apoyo.
Pn se determinará como sigue:
Si
Pe 0.44 , entonces: Po
Po P Pn 0.658 e Po
Si
Pe 0.44 , entonces: Po
Pn 0.877 Pe donde:
(6.9.4.1.1-1)
(6.9.4.1.1-2)
equivalente a la fluencia, Po , de manera más conveniente para el cálculo de la resistencia nominal para miembros sujetos a modos de pandeo adicionales a, o distintos de, el pandeo por flexión, y para permitir la consideración de miembros en compresión con elementos esbeltos, como se define más adelante. Esta forma de las ecuaciones de la resistencia puede usarse también de manera conveniente para calcular Pn cuando se ejecute un análisis refinado del pandeo para evaluar la estabilidad de armaduras, marcos o arcos en lugar de utilizar un enfoque de factor de longitud efectiva (White, 2006). En tales casos, Pe para las ecuaciones 6.9.4.1.1-1 y 6.9.4.1.1-2 se tomaría como la carga axial en un miembro dado obtenida de un análisis para el inicio del pandeo elástico de la estructura o subestructura. Las ecuaciones 6.9.4.1.1-1 y 6.9.4.1.1-2 representan una curva que es esencialmente la misma curva 2P para determinar la resistencia de columnas, desarrollada por Galambos (1998). Ellas incorporan como criterio una desviación de la rectitud igual a L/1500. El desarrollo de la formulación matemática de estas ecuaciones se describe en el trabajo de Tide (1985), mientras que Galambos (1998 y 2006) estudia la confiabilidad estructural que ellas pretenden suministrar. La tabla 6.9.4.1.1-1 se puede usar como guía para seleccionar los modos potenciales de pandeo a aplicar en el cálculo de la resistencia nominal, Pn , del miembro en consideración, así como las ecuaciones que se deben usar para calcular los valores correspondientes de la carga crítica de pandeo elástico, Pe , y el factor de reducción para secciones con elementos esbeltos, Q , según sea aplicable. Para miembros en compresión con secciones transversales que incluyen uno o más elementos esbeltos, o elementos que no satisfacen los límites de la relación ancho-espesor especificados en el artículo 6.9.4.2.1, el factor de reducción por elementos esbeltos, Q , tiene en cuenta el efecto del pandeo local potencial de esos elementos sobre la resistencia al pandeo global del miembro y tiene un valor menor que 1.0. En este caso, el valor de Q se determina de acuerdo con las provisiones del artículo 6.9.4.2.2. Para secciones de miembros en compresión que no incluyan ningún elemento esbelto, es decir, secciones compuestas únicamente por elementos no esbeltos, Q se toma igual a 1.0 según lo especificado en el
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SECCION 6
Ag
=
área bruta de la sección transversal del miembro 2
Fy
=
Pe
=
Po
=
(mm ) resistencia mínima especificada a la fluencia
6-103
artículo 6.9.4.2.1. Para rigidizadores de apoyo, Q se debe tomar siempre igual a 1.0.
(MPa) carga crítica de pandeo elástico, determinada como se especifica en el artículo 6.9.4.1.2 para pandeo por flexión, y como se especifica en el artículo 6.9.4.1.3 para pandeo por torsión o pandeo por flexo-torsión, según sea aplicable (N) resistencia nominal equivalente a la fluencia
QFy Ag (N) Q
=
factor de reducción para secciones con elementos esbeltos, determinado como se especifica en el artículo 6.9.4.2. Q se deberá tomar igual a 1.0 para rigidizadores de apoyo.
La tabla 6.9.4.1.1-1 puede usarse como guía para seleccionar los modos potenciales de pandeo apropiados para determinar Pn y las ecuaciones que deben usarse para calcular Pe y Q , según sea aplicable. Tabla 6.9.4.1.1-1 — Condiciones para determinar la Resistencia Nominal a la Compresión, Pn Sin elementos esbeltos Q 1.0 Sección transversal
Modo potencial de pandeo
PF además PT si: K z lz K y l y
Ecuación aplicable para Pe (6.9.4.1.2-1) (6.9.4.1.3-1) Nota: véase también el artículo C.6.9.4.1.3
Con elementos esbeltos Q 1.0 Modo potencial de pandeo PF además PT si: K z lz K y l y
y: PLA
PF y: PFT
(6.9.4.1.2-1) (6.9.4.1.3-2) Nota: véase también el artículo C.6.9.4.1.3
y/o: PLA PF y: PFT
y: PLA y/o: PLa
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Ecuaciones aplicables para Pe y Q (6.9.4.1.2-1) (6.9.4.1.3-1) Nota: véase también el artículo C.6.9.4.1.3 (6.9.4.2.2-1) o (6.9.4.2.2-2) o (6.9.4.2.2-7) o (6.9.4.2.2-8) (6.9.4.2.2-11) (6.9.4.1.2-1) (6.9.4.1.3-2) Nota: véase también el artículo C.6.9.4.1.3 (6.9.4.2.2-1) o (6.9.4.2.2-2) o (6.9.4.2.2-7) o (6.9.4.2.2-8) (6.9.4.2.2-11)
SECCION 6
PF
PF
PF y: PFT
(6.9.4.1.2-1) Nota: para secciones armadas véase también el artículo 6.9.4.3
(6.9.4.1.2-1)
(6.9.4.1.2-1) (6.9.4.1.3-2) Nota: véase también el artículo C.6.9.4.1.3
6-104
y: PLA
(6.9.4.1.2-1) Nota: para secciones armadas véase también el artículo 6.9.4.3 (6.9.4.2.2-10) o (6.9.4.2.2-11)
y/o: PLa PF
(6.9.4.2.2-11) (6.9.4.1.2-1)
y: PL
(6.9.4.2.2-12)
PF
PF y: PFT
Además para Tes: PLA y/o: PLaT Además para ángulos dobles en contacto continuo: PLAL
PF
PF
y: PFT
Secciones asimétricas abiertas
(6.9.4.1.2-1) Nota: ver también los artículos 6.9.4.4 y C6.9.4.4
(6.9.4.1.2-1) Nota: véase también el artículo 6.9.4.3 (6.9.4.1.3-2) Nota: véase también el artículo C.6.9.4.1.3
PF
(6.9.4.1.2-1)
PFT
(6.9.4.1.3-3) Nota: véase también el artículo C.6.9.4.1.3
INVIAS 06-11-2014
(6.9.4.1.2-1) (6.9.4.1.3-2) Nota: véase también el artículo C.6.9.4.1.3 (6.9.4.2.2-1) o (6.9.4.2.2-2) o (6.9.4.2.2-7) o (6.9.4.2.2-8) (6.9.4.2.2-3) o (6.9.4.2.2-4)
(6.9.4.2.2-1) o (6.9.4.2.2-2)
y: PLAL
(6.9.4.1.2-1) Nota: ver también los artículos 6.9.4.4 y C6.9.4.4 (6.9.4.2.2-5) o (6.9.4.2.2-6) (6.9.4.1.2-1) Nota: véase también el artículo 6.9.4.3 (6.9.4.1.3-2) Nota: véase también el artículo C.6.9.4.1.3 (6.9.4.2.2-5) o (6.9.4.2.2-6)
N.A.
N.A.
PFT
(6.9.4.1.3-3) Nota: véase también el artículo C.6.9.4.1.3
PF
y: PLAL Ángulos dobles con separadores: PF y: PFT
SECCION 6
6-105 y: PL
(6.9.4.1.2-1)
PF Secciones asimétricas cerradas
Rigidizadores de apoyo
PF y: PL
(6.9.4.1.2-1) Nota: véase también el artículo 6.10.11.2.4
PF
N.A.
Véase el artículo 6.9.4.2.2 (6.9.4.1.2-1) Véase el artículo 6.9.4.2.2
N.A.
donde:
PF = Pandeo por Flexión PT = Pandeo por Torsión PFT = Pandeo por Flexo-Torsión PLA = Pandeo Local de la Aleta PLa = Pandeo Local del alma PLaT = Pandeo Local del alma de una sección en Te PLAL = Pandeo Local de la Aleta de un perfil angular PL = Pandeo Local N.A. = No aplica
6.9.4.1.2 — Resistencia al pandeo elástico por flexión La carga crítica de pandeo elástico por flexión se deberá tomar como:
Pe
2 E K rs
2
Ag
(6.9.4.1.2-1)
rigideces flexionales respectivas, EI x y EI y , del miembro.
donde:
Ag
=
área bruta de la sección transversal del miembro 2
K
=
=
rs
=
(mm ) factor de longitud efectiva en el plano de pandeo, determinado como se especifica en el artículo 4.6.2.5 longitud no arriostrada en el plano de pandeo (mm) radio de giro respecto al eje perpendicular al plano de pandeo (mm)
6.9.4.1.3 — Resistencia al Pandeo Elástico por Torsión y al Pandeo Elástico por Flexo-Torsión — Para miembros de sección abierta con simetría doble, la carga crítica de pandeo elástico con base en el pandeo por torsión, Pe , se deberá tomar igual a:
2 EC Ag w Pe GJ K z z 2 I x I y donde:
C.6.9.4.1.2 — El pandeo por flexión de miembros solicitados por una carga concéntrica de compresión se refiere a un modo de pandeo en el cual el miembro se deflecta lateralmente sin que haya torsión ni cambio en la forma de la sección transversal. El pandeo por flexión conlleva desplazamientos laterales de las secciones transversales del miembro en dirección de los ejes x e y , los cuales son resistidos por las
(6.9.4.1.3-1)
Para calcular las cargas críticas de pandeo por flexión respecto a los ejes x e y debería utilizarse la ecuación 6.9.4.1.2-1, tomando el menor valor de Pe para usarlo en la ecuación 6.9.4.1.1-1 o la 6.9.4.1.1-2, según corresponda.
C6.9.4.1.3 — El pandeo por torsión de miembros solicitados por una carga concéntrica de compresión se refiere a un modo de pandeo en el cual el miembro se torsiona alrededor de su centro de cortante. El pandeo por torsión aplica únicamente para miembros de sección abierta con simetría doble solicitados por compresión en los cuales el centro de cortante coincide con el centroide. Raramente será el pandeo por torsión el modo que controle y de hecho no requiere ser considerado para miembros de sección en I de simetría doble cuyas proporciones satisfagan los límites especificados en el artículo 6.10.2, excepto cuando la longitud efectiva para el pandeo por torsión sea significativamente mayor que la longitud efectiva para el pandeo por flexión respecto al eje y.
INVIAS 06-11-2014
SECCION 6 =
Ag
área bruta de la sección transversal del miembro 2
Ix , I y
(mm ) 6 constante torsional de alabeo (mm ) módulo de elasticidad a cortante del acero 2 0.385E (N/mm ) = momentos de inercia respecto a los ejes
= z=
principales mayor y menor de la sección 4 transversal, respectivamente (mm ) 4 constante torsional de St. Venant (mm ) longitud efectiva para pandeo por torsión (mm)
= =
Cw G
J Kz
Para miembros de sección abierta con simetría simple donde el eje y es el eje de simetría de la sección transversal, la carga crítica de pandeo elástico con base en el pandeo por flexo-torsión, Pe , se deberá tomar igual a:
4 Pey Pez H 1 1 2 Pey Pez
Pey Pez Pe 2H
(6.9.4.1.3-2)
6-106
La longitud efectiva para pandeo torsional, K z z , se toma típicamente como la longitud entre puntos donde se restrinja la torsión del miembro. Esto es, en muchos casos K z z puede tomarse conservativamente como 1.0 z . Para un miembro en voladizo con un extremo completamente restringido contra la torsión y el alabeo y el otro extremo libre, K z z deberá tomarse como 2 donde es la longitud del miembro (White, 2006). Para un miembro con la torsión y el alabeo restringidos en ambos extremos, K z z puede tomarse como
0.5 . Para una sección en I con simetría doble, Cw puede tomarse como I y h2 4 , donde h es la distancia entre los centroides de las aletas, en lugar de efectuar un análisis más preciso. Para secciones cerradas, GJ es relativamente grande y Cw puede tomarse igual a cero. Dada la magnitud de GJ , el pandeo por torsión y el pandeo por flexo-torsión no requieren ser considerados para miembros armados formados por secciones cerradas.
distancia a lo largo del eje y entre el centro de cortante y el centroide de la sección transversal (mm)
El pandeo por flexo-torsión de miembros solicitados por una carga concéntrica de compresión se refiere a un modo de pandeo en el cual el miembro se torsiona y flexiona simultáneamente sin que cambie la forma de la sección transversal. Los miembros en compresión formados por secciones transversales de simetría simple, donde el eje y se define como el eje de simetría de la sección transversal, pueden fallar ya sea por pandeo por flexión respecto al eje x o por torsión combinada con flexión respecto al eje y . Los miembros en compresión compuestos por secciones transversales abiertas asimétricas y los miembros cuya sección transversal no tenga un eje de simetría, fallan por torsión combinada con flexión respecto a los ejes x e y . En los dos casos precedentes, no coinciden el centroide y el centro de cortante de la sección transversal. Al ocurrir el pandeo, la carga axial tiene una componente lateral que resulta de la deflexión lateral del miembro. Esta componente lateral, al actuar respecto al centro de cortante de la sección transversal, produce simultáneamente la torsión del miembro. El grado de interacción entre las deformaciones por torsión y por flexión determina la reducción en el valor de esta carga de pandeo en comparación con la carga de pandeo por flexión (Galambos, 1998). A medida que la distancia entre el centroide y el centro de cortante se hace mayor, aumenta la tendencia a la torsión y la carga de pandeo por flexo-torsión disminuye. El pandeo por flexo-torsión puede constituir un modo crítico de falla para miembros en compresión de sección abierta con simetría simple y pared delgada, por ejemplo, secciones en Te, ángulos dobles y canales, y para miembros en compresión de sección abierta asimétrica, debido a su relativamente baja rigidez torsional. Para miembros de sección abierta con simetría simple, la carga crítica de pandeo por flexo-torsión es siempre menor que la carga crítica de pandeo por flexión respecto al eje y , Pey . Por
Para miembros de sección abierta asimétricos, la carga crítica de pandeo elástico con base en el pandeo por flexo-torsiónl, Pe , se deberá tomar como la menor raíz de la siguiente ecuación cúbica:
consiguiente, en tales casos, se requiere considerar únicamente el pandeo por flexión respecto al eje x conjuntamente con el pandeo por flexo-torsión. Para miembros de sección abierta asimétricos, con excepción de miembros en perfil angular sencillo diseñados de acuerdo con
en la cual:
H 1
Pey
yo2
(6.9.4.1.3-3)
ro2
2 E Ky ry
y
2
(6.9.4.1.3-4)
Ag
2 EC 1 w Pez GJ 2 2 K ro z z
ro2 yo2
(6.9.4.1.3-5)
Ix I y
(6.9.4.1.3-6)
Ag
donde:
Ky
y=
longitud
efectiva
para
pandeo
por
flexión
respecto al eje y (mm)
ro
=
ry
=
yo
=
radio polar de giro respecto al centro de cortante (mm) radio de giro respecto al eje y (mm)
INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
Pe Pex Pe Pey Pe Pez
Pe Pey
Pe2
2
2
xo yo 2 Pe Pe Pex 0 r o ro
(6.9.4.1.3-7)
en la cual:
Pe
2 E Kx rx
x
2
ro2 xo2 yo2
Ag
Ix I y Ag
(6.9.4.1.3-8)
(6.9.4.1.3-9)
donde:
Kx rx xo
x=
= =
longitud efectiva para pandeo por respecto al eje x (mm) radio de giro respecto al eje x (mm)
flexión
distancia a lo largo del eje x entre el centro de cortante y el centroide de la sección transversal (mm)
6-107
las provisiones del artículo 6.9.4.4, se considera únicamente el pandeo por flexo-torsión, sin que se requiera verificar el pandeo por flexión respecto a los ejes x e y . Los miembros en perfil angular sencillo diseñados de acuerdo con las provisiones del artículo 6.9.4.4 requieren ser verificados únicamente para pandeo por flexión, sin que se requiera verificar el pandeo por flexo-torsión (AISC, 2005). Las ecuaciones 6.9.4.1.3-2 a 6.9.4.1.3-6 suponen que el eje y se define como el eje de simetría de la sección transversal. Por consiguiente, al aplicar estas ecuaciones para una sección tipo canal, el eje x de la sección transversal debería en realidad tomarse como eje y , o eje de simetría de la sección tipo canal. Al aplicar estas ecuaciones para secciones tipo Te y ángulos dobles, Cw se debería tomar conservadoramente igual a cero. Para información adicional sobre el cálculo de la constante torsional de St. Venant, J , para secciones en Te y ángulos dobles, véase el artículo C6.12.2.2.4. Para información adicional sobre el cálculo de Cw y J para secciones tipo canal, véase el artículo C6.12.2.2.5. Para miembros solicitados por compresión de sección en I de simetría simple, con aletas de anchos iguales y espesores diferentes, no se requiere considerar el pandeo por flexotorsión siempre y cuando se cumpla 0.67 t f 1 t f 2 1.5 y
Kz
z
Ky
y
, donde t f 1 y t f 2 son los espesores de las aletas
y K z y K y son los factores de longitud efectiva para pandeo por torsión y pandeo por flexión respecto al eje y , respectivamente (White, 2006). No obstante, el pandeo por flexo-torsión debería verificarse para secciones en I de simetría simple cargadas en compresión axial siempre que los anchos de las aletas sean diferentes. Para tales secciones, Cw puede calcularse como sigue en lugar de un análisis más preciso (Salmon and Johnson, 1996):
Cw
t f h2 b13b23 12 b13 b23
(C6.9.4.1.3-1)
donde:
b1 , b2 = h tf =
=
anchos de las aletas(mm)
distancia entre los centroides de las aletas (mm) espesor de la aleta (mm). Cuando las aletas tengan espesores diferentes úsese el espesor promedio.
6.9.4.2 — Elementos No Esbeltos y Esbeltos 6.9.4.2.1 — Elementos No Esbeltos — Los elementos no esbeltos deberán satisfacer los límites de esbeltez que aquí se especifican. El factor de reducción por elementos esbeltos, Q , especificado en el artículo 6.9.4.1.1, deberá tomarse como 1.0 para miembros a compresión cuya sección transversal esté compuesta únicamente por elementos no esbeltos. Excepto cuando aquí se indique lo contrario, la esbeltez
C6.9.4.2.1 — Los elementos no esbeltos que satisfacen los límites de la relación ancho a espesor especificados aquí son capaces de desarrollar la resistencia a la fluencia en compresión uniforme antes de que ocurra un pandeo local. Para secciones transversales de miembros a compresión compuestas únicamente por elementos no esbeltos, el pandeo local no afecta la resistencia nominal a compresión; por consiguiente, no es necesaria una reducción de la resistencia y el factor de reducción por elementos esbeltos del artículo
INVIAS 06-11-2014
SECCION 6 de las placas deberá satisfacer:
b E k t Fy
(6.9.4.2.1-1)
donde:
k
=
b
=
t
=
coeficiente de pandeo de placa, especificado en la tabla 6.9.4.2.1-1 ancho de la placa como se especifica en la tabla 6.9.4.2.1-1 (mm) espesor de la aleta (mm). Para aletas de perfiles en canal laminados en caliente úsese el espesor promedio.
Las aletas de secciones en I armadas, y las placas o aletas de ángulos salientes en secciones en I armadas, deberán satisfacer:
k E b 0.64 c t Fy
(6.9.4.2.1-2)
y:
0.35 kc 0.76
(6.9.4.2.1-3)
en las cuales:
k
4
(6.9.4.2.1-4)
D tw
donde:
b D
= =
un medio del ancho de la aleta (mm) profundidad del alma (mm).
El espesor de la pared de tubos circulares, incluyendo perfiles tubulares estructurales (PTE) circulares, deberá satisfacer:
D E 0.11 t Fy
(6.9.4.2.1-5)
= =
6.9.4.1.1, Q, se toma igual a 1.0. Estos límites no son válidos para determinar la resistencia nominal de miembros solicitados por flexión, pues en este caso puede requerirse que los elementos de la aleta a compresión y el alma tengan la capacidad de acomodar deformaciones inelásticas mayores para asegurar que el pandeo local no afecte adversamente la resistencia calculada. Para tales casos, se aplican los límites más restrictivos de la relación ancho a espesor indicados en las partes aplicables de los Artículos 6.10, 6.11 y 6.12. En la tabla 6.9.4.2.1-1, las placas soportadas a lo largo de un borde paralelo a la dirección de la fuerza de compresión se identifican como elementos no atiesados, y las placas soportadas a lo largo de sus dos bordes paralelos a la dirección de la fuerza se identifican como elementos atiesados. La forma de las ecuaciones para la relación ancho a espesor se deriva de la fórmula clásica para determinar el esfuerzo crítico 2 elástico para placas: Fcr 2 kE 12 1 2 b t , en la cual el coeficiente de pandeo, k , depende de las condiciones de carga y de apoyo. Para una placa larga solicitada por compresión uniforme con un borde longitudinal simplemente soportado (libre de rotar) y el otro libre, k 0.425 , y para el caso de ambos bordes simplemente soportados k 4.00 (Timoshenko y Gere, 1961). Para estas condiciones, los coeficientes de la ecuación de b t se convierten en 0.620 y 1.901 respectivamente. Los coeficientes aquí especificados son el resultado de análisis adicionales y numerosos ensayos y reflejan el efecto de las tensiones residuales, las imperfecciones iniciales y las condiciones de apoyo reales (diferentes de las ideales).
En el caso de las aletas salientes de las secciones en I armadas solicitadas por compresión axial se considera la interacción alma-aleta. La teoría indica que en las secciones en I armadas solicitadas por compresión axial la interacción alma-aleta es por lo menos tan severa como para la flexión. El factor kc tiene en cuenta la interacción del pandeo local de la aleta y el alma, comprobada a través de los experimentos realizados por Johnson (1985). Para las secciones armadas en las cuales D tw 130.6 , kc se puede tomar igual a 0.35. Para valores de D tw más pequeños, kc aumenta desde 0.35 hasta un valor máximo de 0.76 en función de la esbeltez del alma D tw . Con un valor de kc igual a 0.76 se obtiene un valor de
k igual a 0.56. Las secciones en I laminadas se excluyen de este criterio pues en este caso los efectos de la interacción alma-aleta se consideran despreciables.
donde:
D t
6-108
diámetro exterior del tubo (mm) espesor del tubo (mm)
Para miembros diseñados para compresión axial y flexión combinadas, Fy , en el sentido en que aquí se lo utiliza, puede reemplazarse por el máximo esfuerzo calculado de compresión debido a la fuerza axial y el momento concurrente producidos por las cargas mayoradas siempre y cuando las relaciones de interacción del artículo 6.9.2.2 se reemplacen por la siguiente relación lineal:
Por efecto de las imperfecciones de la forma y las excentricidades de la carga, la resistencia al pandeo local de los tubos circulares, incluyendo perfiles tubulares estructurales (PTE) redondos, es sobreestimada de manera significativa por la teoría clásica para cilindros solicitados por una carga longitudinal de compresión. Con esto en consideración, el límite dado por la ecuación 6.9.4.2.1-5 para evitar el pandeo local de tubos circulares se basa en resultados de ensayos (Sherman, 1976), antes que en desarrollos
INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
Pu M ux M uy 1.0 Pr M rx M ry
(6.9.4.2.1-6)
=
Pu
=
M rx =
resistencia de diseño a la compresión como se especifica en el Artículo 6.9.2.1 (N) fuerza de compresión axial debida a las cargas mayoradas (N) resistencia de diseño a la flexión respecto al eje
x , tomada como f por la resistencia nominal a
M ry =
la flexión respecto al eje x determinada como se especifica en los Artículos 6.10, 6.11 o 6.12, según corresponda (N-mm) resistencia de diseño a la flexión respecto al eje
y , tomada como f por la resistencia nominal a
M ux =
M uy =
teóricos. Cuando la relación D t exceda el valor dado por la ecuación 6.9.4.2.1-5, se debería usar la ecuación 6.9.4.2.2-12 para calcular el factor de reducción por pandeo local, Qa . Esta ecuación es válida hasta un valor límite de D t igual a 0.45E Fy . No se recomienda el uso de tubos circulares con
donde:
Pr
6-109
la flexión respecto del eje y determinada como se especifica en el Artículo 6.12 según corresponda (N-mm) momento flector respecto al eje x , debido a las cargas mayoradas (N-mm) momento flector respecto al eje y , debido a las
valores de D t por encima de este límite como miembros en compresión. Los tubos circulares pueden diseñarse usando las provisiones especificadas aquí para perfiles tubulares estructurales (PTE) redondos siempre y cuando estos cumplan con la norma ASTM A53, Clase B, y se utilicen los parámetros apropiados en el diseño. En el numeral F.2.11 del reglamento NSR-10 se encuentra información adicional sobre el diseño de las conexiones para perfiles tubulares estructurales (PTE) redondos, cuadrados y rectangulares. Cuando, al verificar los límites de esbeltez para elementos no esbeltos, Fy se reemplaza por el máximo esfuerzo de compresión calculado por efecto de la carga axial y el momento flector concurrente bajo cargas mayoradas, se debe utilizar la ecuación 6.9.4.2.1-6 puesto que las relaciones bilineares de interacción del artículo 6.9.2.2 no son válidas cuando los límites para elementos no esbeltos se han modificado de esta manera.
cargas mayoradas (N-mm) 6.9.4.2.1-1 — Coeficientes de pandeo de placa y anchos de placa a considerar para compresión axial Placas soportadas a lo largo de un borde (Elementos no atiesados)
b
k
Aletas de secciones laminadas en I , en Te y en canal; placas salientes de secciones laminadas en I ; aletas salientes de ángulos dobles en contacto continuo
0.56
Almas de Tes laminadas
0.75
Aletas salientes de ángulos simples; Aletas salientes de ángulos dobles con separadores; y todos los demás elementos no atiesados
0.45
Placas soportadas a lo largo de sus dos bordes (elementos atiesados) Aletas y almas de secciones en cajón armadas y perfiles tubulares estructurales (HSS), cuadrados o rectangulares, y cubreplacas de aleta no perforadas
k
b
1.40
INVIAS 06-11-2014
Para secciones en I y en Te laminadas, la mitad del ancho de la aleta Para secciones en canal, el ancho de la aleta Para placas, la distancia entre el borde libre y la primera línea de pernos o soldaduras Para ángulos dobles en contacto continuo, el ancho total de la aleta saliente Profundidad total de la Te Para ángulos simples o ángulos dobles con separadores, el ancho total de la aleta saliente Para todos los demás casos, el ancho total del elemento que se proyecta
Para aletas de secciones en cajón armadas, la distancia entre líneas adyacentes de pernos o soldaduras
SECCION 6
6-110
Almas de secciones en I y en canal, y todos los demás elementos atiesados
1.49
Cubreplacas perforadas
1.86
6.9.4.2.2 — Elementos esbeltos — Los elementos que no satisfagan los límites de esbeltez especificados en el artículo 6.9.4.2.1 se deberán clasificar como elementos esbeltos y deberán cumplir los requisitos que aquí se especifican. Para secciones transversales de miembros en compresión que incluyan únicamente elementos esbeltos no atiesados, el factor de reducción por elementos esbeltos, Q , especificado en el artículo 6.9.4.1.1, se deberá tomar igual a Qs , el factor para elementos no atiesados. Qs se deberá tomar como el menor entre los valores calculados para los diferentes elementos no atiesados de la sección transversal. Para secciones transversales de miembros en compresión que incluyan únicamente elementos esbeltos atiesados, Q se deberá tomar igual al factor para elementos atiesados, Qa . Para secciones transversales de miembros en compresión que incluyan elementos esbeltos tanto no atiesados como atiesados, Q se deberá tomar como el producto de Qs por Qa . Para elementos esbeltos no atiesados, Qs se deberá tomar como sigue:
Para almas de secciones en cajón armadas, la distancia entre líneas adyacentes de pernos o la distancia libre entre aletas cuando se utilicen juntas soldadas Para perfiles tubulares estructurales (PTE), la distancia libre entre las almas o las aletas menos el radio interior de la esquina a cada lado. Cuando no se conozca el radio de la esquina, úsese la dimensión exterior menos tres veces el espesor de pared de diseño apropiado según el artículo 6.12.2.2.2. Para cubreplacas de aletas, la distancia entre las líneas de soldaduras o pernos Para almas de secciones laminadas en I y en canal, la distancia libre entre las aletas menos el filete o el radio de esquina contra cada aleta Para almas de secciones armadas en I y en canal, la distancia entre líneas adyacentes de pernos o la distancia libre entre las aletas cuando se utilizan soldaduras Para todos los demás casos, la distancia libre entre los soportes de los bordes La distancia libre entre los soportes de los bordes; véase también el párrafo al final del artículo 6.9.4.3.2
C6.9.4.2.2 — La resistencia al pandeo global de miembros en compresión con secciones transversales que incluyen uno o más elementos esbeltos, o elementos que no cumplen los respectivos límites de la relación ancho a espesor especificados en el artículo 6.9.4.2.1, puede verse afectada adversamente por el pandeo local potencial de esos elementos. En consecuencia, debe reducirse su resistencia nominal a compresión, Pn , basada en el pandeo por flexión, por torsión o por flexo-torsión, según corresponda. Las secciones laminadas en I con relaciones d b f 1.7 , donde d es la profundidad de la sección y b f es el ancho de la aleta, tienen típicamente almas esbeltas para compresión axial uniforme. Las almas de las secciones en I y en cajón soldadas también se clasifican típicamente como elementos esbeltos para compresión axial de acuerdo con este criterio. Las almas de un número significativo de secciones laminadas en Te así como una o ambas aletas de muchos perfiles angulares laminados deben ser también clasificados como elementos esbeltos. Para miembros en compresión que contienen elementos esbeltos, la carga Pn del artículo 6.9.4.1.1 se calcula usando una resistencia nominal reducida equivalente a la fluencia, Po QFy Ag , donde Ag es el área bruta de la sección
INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
Para aletas de secciones laminadas en I , en Te y canales; placas salientes de secciones laminadas en I ; y aletas salientes de ángulos dobles en contacto continuo: o Si:
0.56
E b E 1.03 Fy t Fy
entonces:
b Fy Qs 1.415 0.74 t E o
(6.9.4.2.2-1)
b E 1.03 t Fy entonces:
0.69 E b Fy t
2
(6.9.4.2.2-2)
Para almas de secciones en Te laminadas:
E b E 1.03 Fy t Fy
entonces:
b Fy Qs 1.908 1.22 t E
(6.9.4.2.2-3)
b E 1.03 t Fy entonces:
0.69 E b Fy t
2
Los elementos atiesados esbeltos utilizan la resistencia postpandeo disponible para una placa soportada a lo largo de dos bordes longitudinales. Se usa un enfoque de ancho efectivo para determinar la resistencia post-pandeo disponible. El factor de reducción para elementos atiesados esbeltos, Qa , dado por la ecuación 6.9.4.2.2-9, se basa en un área efectiva de la sección transversal, la cual se calcula con base en los anchos efectivos, be , para todos los elementos atiesados
toma simplemente como Qs Fy en las ecuaciones 6.9.4.2.2-10 y 6.9.4.2.2-11, en lugar de los valores especificados por ANSI/AISC 360-10, pues se considera que esto corresponde en todos los casos a un cálculo más representativo de la verdadera resistencia (White et al., 2006).
o Si:
Qs
Se supone que los elementos esbeltos no atiesados llegan a su límite de resistencia cuando alcanzan su resistencia teórica al pandeo local. El factor de reducción para elementos esbeltos no atiesados, Qs , es igual a la relación entre la menor de las resistencias al pandeo local para los diferentes elementos no atiesados de la sección transversal y Fy . Esto es, para un
esbeltos de la sección transversal. be representa el ancho total de los dos bloques rectangulares de esfuerzos, adyacentes cada uno a un borde longitudinal, sobre los cuales se considera la acción uniforme del máximo esfuerzo, f , para producir una fuerza de la misma magnitud que la que resulta de los esfuerzos reales que actúan sobre al ancho completo de la placa. Los esfuerzos promedio reales en la zona media de la placa, promediados a través del espesor, son menores por efecto de las deformaciones post-pandeo. El esfuerzo, f , se
o Si:
0.75
transversal del miembro y el factor de reducción por elementos esbeltos, Q , es menor que 1.0. Este enfoque es equivalente al que se sigue en la especificación ANSI/AISC 360-10. Estos procedimientos emulan el enfoque originalmente presentado por el AISI (1969). Al calcular Q como se especifica aquí, se hace una distinción entre elementos no atiesados y elementos atiesados como se definen en el artículo C6.9.4.2.1.
miembro en compresión compuesto únicamente por elementos no atiesados, la resistencia nominal reducida equivalente a la fluencia del miembro se toma como el esfuerzo axial promedio para el cual el elemento no atiesado más crítico alcanza su resistencia al pandeo local.
Si:
Qs
(6.9.4.2.2-4)
Para información adicional sobre el desarrollo de las ecuaciones para Qs y Qa , véanse White (2006) y los Comentarios a la sección E7 de la Especificación ANSI/AISC 360-10. White (2006) presenta adicionalmente recomendaciones para la aplicación de las ecuaciones que aquí se incluyen a secciones en I híbridas con elementos del alma esbeltos solicitados por compresión axial.
Para aletas salientes de ángulos simples; aletas salientes de ángulos dobles con separadores; y todos los otros casos de elementos no atiesados: o
6-111
Si: INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
0.45
E b E 0.91 Fy t Fy
entonces:
b Fy Qs 1.34 0.76 t E o
(6.9.4.2.2-5)
Si:
b E 0.91 t Fy entonces:
Qs
0.53E b Fy t
2
(6.9.4.2.2-6)
Para aletas de secciones armadas en I ; y placas o aletas de ángulos salientes de secciones armadas en I: o Si:
0.45
kc E b k E 1.17 c Fy t Fy
entonces:
b Fy Qs 1.415 0.65 t kc E
(6.9.4.2.2-7)
o Si:
k E b 1.17 c t Fy entonces:
Qs
0.90kc E b Fy t
2
(6.9.4.2.2-8)
Para elementos esbeltos atiesados, con excepción de tubos circulares y perfiles tubulares estructurales (PTE) redondos, Qa se deberá tomar como:
Qa
Aeff A
(6.9.4.2.2-9)
donde: INVIAS 06-11-2014
6-112
SECCION 6
A
=
Aeff =
6-113
área bruta total de la sección transversal del 2 miembro (mm ) suma de las áreas efectivas de cada uno de los elementos de la sección transversal, con base en un ancho efectivo reducido para cada elemento 2 esbelto atiesado A b be t (mm )
El ancho efectivo, be , se deberá calcular como sigue:
Para aletas de secciones en cajón y perfiles tubulares estructurales (PTE), cuadrados o rectangulares, y cubreplacas no perforadas
be 1.92t
E f
0.38 E 1 b b t f
(6.9.4.2.2-10)
Para almas; cubreplacas perforadas; y todos los otros casos de elementos atiesados:
be 1.92t
E f
0.34 E 1 b b t f
(6.9.4.2.2-11)
donde:
f Qs Fy (MPa) Cuando todos los elementos no atiesados de la sección transversal, donde los haya, se clasifiquen como no esbeltos, Qs 1.0 . Para tubos circulares, incluyendo PTE redondos, con D t no superior a 0.45EI Fy , Qa deberá tomarse como:
Qs
0.038E 2 Fy D t 3
(6.9.4.2.2-12)
En esta expresión, b , D , t y kc deberán tomarse como se definió en el artículo 6.9.4.2.1 para el elemento en consideración. 6.9.4.3 — Miembros armados 6.9.4.3.1 — Disposiciones generales — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.9.4.2. Para miembros armados compuestos por dos o más perfiles, la relación de esbeltez de cada perfil entre pernos de conexión o soldaduras no deberá ser mayor que el 75 por ciento de la relación de esbeltez que controla el diseño del miembro armado. Al calcular la relación de esbeltez de cada perfil entre sujetadores se utilizará el radio de giro mínimo. Los elementos de entramado, incluyendo las barras planas, ángulos, canales u otros perfiles utilizados, así como las presillas, se deberán espaciar de manera que la
C6.9.4.3.1 — En la construcción de puentes de acero se usan comúnmente dos tipos de miembros armados: perfiles de acero estrechamente espaciados, conectados entre sí a intervalos usando soldaduras o pernos, y miembros con entramado o presillas con un espaciamiento amplio entre los componentes de las aletas. La resistencia a compresión de miembros armados se ve afectada por la interacción entre el modo de pandeo global del miembro y el modo de pandeo localizado de un componente entre nudos del entramado o sujetadores intermedios.
INVIAS 06-11-2014
SECCION 6 relación de esbeltez de cada perfil no sea mayor que el 75 por ciento de la relación de esbeltez que controla el diseño del miembro armado. La resistencia nominal a la compresión de los miembros armados compuestos por dos o más perfiles se deberá determinar según lo especificado en el artículo 6.9.4.1 con sujeción a la siguiente modificación. Si el modo de pandeo involucra deformaciones relativas que producen fuerzas cortantes en los sujetadores que conectan los perfiles individuales, K r se deberá reemplazar por KL r m calculado como sigue cuando los sujetadores sean soldaduras o pernos completamente tensionados: 2 2 a K K 0.82 2 r m r o 1 rib
2
(6.9.4.3.1-1)
donde:
KL r m
=
KL r o
miembro armado = relación de esbeltez del miembro armado
a rib
= = =
h
=
relación de esbeltez modificada para un
actuando como una unidad en la dirección de pandeo considerada relación de separación h 2b distancia entre conectores (mm) radio de giro de un perfil individual respecto a su eje centroidal paralelo al eje de pandeo del miembro (mm) distancia entre los centroides de los perfiles individuales, medida perpendicularmente al eje de pandeo del miembro (mm)
6-114
Duan, Reno y Uang (2002) se refieren a este tipo de pandeo como pandeo compuesto. Para ambos tipos de miembros armados, el efecto del pandeo compuesto se mitiga efectivamente cuando la relación de esbeltez de cada perfil componente entre pernos de conexión o soldaduras, o entre nudos del entramado, según sea aplicable, se limita a un 75 por cierto de la relación de esbeltez que controla el diseño del miembro armado (Duan, Reno y Uang, 2002). La resistencia a compresión de ambos tipos de miembros se ve también afectada por cualquier deformación relativa que produzca fuerzas de cortante en los sujetadores entre los perfiles individuales. La ecuación 6.9.4.3.1-1 se adoptó de la Especificación ANSI/AISC 360-10 y suministra una relación de esbeltez modificada que tiene en cuenta el efecto de las fuerzas cortantes. La ecuación 6.9.4.3.1-1 es aplicable cuando los sujetadores intermedios son soldaduras o pernos completamente tensionados y fue derivada teóricamente y comprobada mediante ensayos (Aslani y Goel, 1991). Para otros tipos de sujetadores intermedios en miembros armados, incluyendo remaches en puentes existentes, debería usarse en cambio la ecuación C6.9.4.3.1-1, como sigue: 2 K K a r m r o rb
2
(C6.9.4.3.1-1)
donde:
ri
=
radio mínimo de giro de un perfil individual (mm)
La ecuación C6.9.4.3.1-1 se basa empíricamente en resultados de ensayos (Zandonini, 1985). En todos los casos, los conectores deben diseñarse para resistir las fuerzas cortantes que se desarrollan en el miembro pandeado. Duan, Reno y Lynch (2000) presentan un enfoque para determinar las propiedades de la sección transversal, tales como el momento de inercia y la constante torsional, para miembros armados con entramado.
6.9.4.3.2 — Placas perforadas — Las placas perforadas deberán satisfacer los requisitos de los Artículos 6.9.4.2 y 6.8.5.2, y se deberán diseñar para la sumatoria del esfuerzo cortante debido a las cargas mayoradas más un esfuerzo cortante adicional igual a:
V
8.8 r Fy Pr 100 100 r 10 E
(6.9.4.3.2-1)
donde:
V Pr
= =
r
= =
Fy
=
esfuerzo cortante adicional (N) resistencia de diseño a la compresión especificada en los Artículos 6.9.2.1 o 6.9.2.2 (N) longitud del elemento (mm) radio de giro respecto a un eje perpendicular a la placa perforada (mm) resistencia mínima especificada a la fluencia INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-115
(MPa) En adición a la verificación de los requisitos del artículo 6.9.4.2.1 para la distancia libre entre los dos soportes de borde de la cubreplaca perforada, utilizando un coeficiente de pandeo de placa k de 1.86, se deberán verificar también separadamente los requisitos del artículo 6.9.4.2.1 para el ancho que se proyecta desde el borde de la perforación hasta un soporte simple del borde, utilizando un coeficiente de pandeo de placa k de 0.45. 6.9.4.4 — Miembros en perfil angular sencillo — Un perfil angular sencillo sujeto a una combinación de compresión axial y flexión respecto a uno o ambos ejes principales que satisfaga todas las condiciones siguientes, según sean aplicables:
Las conexiones en los extremos son por una sola aleta del ángulo, y son soldadas o tienen dos pernos como mínimo; El perfil angular está cargado a compresión a través de la misma aleta en ambos extremos; El perfil angular no está sujeto a ninguna carga transversal intermedia; y Cuando se lo usa como un miembro del alma en una armadura, todos los miembros adyacentes del alma se conectan por el mismo lado de la cuerda o platina de conexión; puede diseñarse como un miembro cargado axialmente a compresión para pandeo por flexión únicamente, de acuerdo con las provisiones de los artículos 6.9.2.1, 6.9.4.1.1 y 6.9.4.1.2, siempre y cuando se utilice la siguiente relación de esbeltez efectiva, k r eff , para determinar la resistencia nominal a la compresión, Pn :
Si
rx
80 , entonces:
K 72 0.75 rx r eff
Si
rx
(6.9.4.4-1)
80 , entonces:
K 32 1.25 rx r eff
(6.9.4.4-2)
Para ángulos de aletas desiguales, con una relación entre las longitudes de las aletas menor que 1.7, conectados a través de la aleta más corta:
Si
rz
80 , entonces:
C6.9.4.4 — Los ángulos sencillos se utilizan comúnmente como miembros a compresión en arriostramientos transversales y arriostramientos laterales para puentes de acero. Dado que un perfil angular se conecta típicamente a través de una sola aleta, el miembro está sujeto a compresión axial y flexión combinadas, o a momentos respecto a ambos ejes principales como resultado de las excentricidades de la carga axial aplicada. Usualmente, el perfil angular está además restringido en distintos grados con respecto a sus ejes geométricos x e y . Como resultado, se dificulta la predicción de la resistencia nominal a compresión de estos miembros bajo las condiciones mencionadas. Los requisitos aquí incluidos proporcionan unas provisiones significativamente simplificadas para el diseño de ángulos sencillos que satisfacen algunas condiciones y están sujetos a una combinación de compresión axial y flexión. Estas provisiones se basan en las correspondientes para el diseño de miembros en perfil angular sencillo para torres de transmisión en celosía (ASCE, 2000). Provisiones similares se establecen en la sección E5 de la especificación ANSI/AISC 360-10. En esencia, estas provisiones permiten despreciar el efecto de las excentricidades cuando los miembros se evalúan como miembros cargados en compresión axial para el estado límite de pandeo por flexión únicamente usando una relación de esbeltez efectiva, k r eff , en lugar de k r s en la ecuación 6.9.4.1.2-1. La relación de esbeltez efectiva tiene en cuenta de manera indirecta la flexión debida a la excentricidad de la carga en los ángulos, y permite diseñar el miembro de acuerdo con las provisiones del artículo 6.9.2.1 como si fuera un miembro a compresión articulado en sus extremos y cargado concéntricamente. Más aún, cuando se utiliza la relación de esbeltez efectiva no se requiere verificar los ángulos sencillos para el pandeo por flexo-torsión. La relación de esbeltez máxima real del perfil angular, diferente de k r eff , no debe exceder la relación de esbeltez límite especificada en el artículo 6.9.3. Así, cuando la relación de esbeltez máxima real sea mayor que el valor límite, se debe seleccionar un perfil angular de mayores dimensiones hasta que se satisfaga el límite. Cuando k r eff supere el límite, pero la relación de esbeltez máxima real esté por debajo de él, el diseño puede considerarse adecuado. Los valores límites de la relación de esbeltez especificados en el artículo 6.9.3 están ampliamente por debajo de valor límite de 200 recomendado en ANSI/AISC 360-10. Las expresiones para la relación de esbeltez efectiva suponen una restricción rotacional significativa respecto al eje y en los
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SECCION 6
b 2 K 72 0.75 4 1 0.95 rx rz bs r eff
Si
rz
(6.9.4.4-3)
6-116
extremos, siendo el eje y perpendicular a la aleta conectada y a la platina de conexión, como se muestra en la figura C.6.9.4.4-1.
80 , entonces:
b 2 K 32 1.25 4 1 0.95 rx rz bs r eff
(6.9.4.4-4)
donde:
b
=
bs
= =
rx
=
rz
=
ancho de la aleta mayor en un perfil angular de aletas desiguales (mm) ancho de la aleta menor en un perfil angular de aletas desiguales (mm) distancia entre los puntos de trabajo de los nudos, medida sobre la longitud del ángulo (mm) radio de giro respecto al eje geométrico del perfil angular paralelo a la aleta conectada (mm) radio de giro respecto al eje principal menor del perfil angular (mm)
La relación de esbeltez máxima real del perfil angular no deberá exceder el límite de la relación de esbeltez especificado en el artículo 6.9.3. Los ángulos sencillos diseñados usando k r eff no deberán verificarse para pandeo por flexo-torsión.
Figura C6.9.4.4-1 — Ejes geométricos para un perfil angular sencillo, utilizados en las expresiones para la relación de esbeltez efectiva Como resultado de lo anterior, el ángulo tiende a pandearse primariamente con respecto al eje x debido a la excentricidad de la carga respecto a este eje y al alto grado de restricción respecto al eje y (Usami y Galambos, 1971; Woolcock y Kitipornchai, 1986; Mengelkoch y Yura, 2002). Por consiguiente, para las expresiones de la relación de esbeltez efectiva se debe tomar como radio de giro el valor de rx, correspondiente al radio de giro respecto al eje geométrico paralelo a la aleta conectada, y no el radio de giro respecto al eje principal menor del perfil angular, rz . Cuando un perfil angular tiene una restricción rotacional significativa respecto al eje y , el esfuerzo a lo largo de la aleta conectada es aproximadamente uniforme (Lutz, 1996). Lutz (2006) comparó los resultados de las ecuaciones para la relación de esbeltez efectiva que se presentan aquí con resultados de ensayos para miembros en ángulo sencillo en compresión con condiciones esencialmente articuladas en los extremos (Foehl, 1948; Trahair et al., 1969) y encontró un valor promedio de 0.998 para la relación Pn Pensayo , con un coeficiente de variación de 0.109. No se incluye en las presentes especificaciones un grupo separado de ecuaciones que se presentan en ANSI/AISC 360-10, las cuales suponen un mayor grado de restricción rotacional respecto al eje x y están por lo tanto orientadas a ángulos sencillos usados como miembros del alma en armaduras en cajón o espaciales. Para el caso de ángulos de aletas desiguales conectados a través de la aleta más corta, los limitados resultados de ensayos disponibles muestran capacidades menores que las correspondientes a ángulos de aletas iguales con valores de rx comparables (Lutz, 2006). Cuando la aleta más corta se rigidiza rotacionalmente se tiende a forzar que el eje de pandeo del ángulo se aleje del eje x y se acerque al eje z . De esta manera, el K r eff para este caso se modifica introduciendo un término adicional en las ecuaciones 6.9.4.43 y 6.9.4.4-4 al tiempo que se introduce un límite de esbeltez determinante basado en rz para miembros esbeltos en
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SECCION 6
6-117
perfiles angulares de aletas desiguales. El límite superior de 1.7 para la relación b bs se establece con base en el rango de los datos de los ensayos físicos disponibles. Nótese que para un ángulo de aletas desiguales conectado a través de la aleta más larga, el valor rx se debería tomar como el menor entre los valores de los radios de giro respecto a los ejes geométricos de la sección, el cual aparece típicamente tabulado como ry en el Manual de la Construcción en Acero (Steel Construction Manual, AISC). Los miembros a compresión en ángulo sencillo que no satisfacen una o más de las condiciones requeridas por este artículo, o con relaciones entre los anchos de las aletas, b bs , mayores que 1.7, deberían por su parte ser evaluados como vigas-columnas para la combinación de carga axial y flexión, de acuerdo con el numeral F.2.8.2 del Reglamento NSR-10. Al calcular el valor de Pn para estos casos, la longitud efectiva K se deberían determinar con base en una evaluación de las condiciones de restricción en los extremos, tomando K 1.0 para pandeo en el plano. Una vez se hayan determinado los factores de longitud efectiva con respecto a ambos ejes geométricos, se pueden utilizar los procedimientos dados por Lutz (1992) para obtener un radio de giro mínimo efectivo para el ángulo. Se recomienda consultar los criterios del AISC (2000) para determinar si en el cálculo de Pn se requiere considerar la resistencia del ángulo al pandeo por flexo-torsión. También se ha observado que, dado algún grado de restricción respecto al eje x , la excentricidad real en un ángulo es menor que la distancia desde la línea media de la platina de conexión (Lutz, 1998). En este caso, la excentricidad y puede reducirse en t 2 , donde t es el espesor del ángulo, siempre que el ángulo esté a un lado de la cuerda o platina de conexión (Woolcock y Kitipornchai, 1986). La resistencia nominal a la flexión del ángulo, M n , debería determinarse para estos casos de acuerdo con los procedimientos dados en el numeral F.2.6.10 del Reglamento NSR-10. Con frecuencia se utilizan miembros en ángulo sencillo en configuraciones en x como parte de arriostramientos transversales. Se ha sugerido (ASCE, 2000) que para tales configuraciones, donde una diagonal está en tensión con una fuerza por lo menos igual al 20% de la fuerza en la diagonal en compresión, el punto de intersección puede considerarse como un punto de arriostramiento para pandeo por fuera del plano. Un enfoque distinto se ha sugerido para diagonales en compresión y en tensión igualmente cargadas en configuraciones en x en las cuales todas las conexiones son soldadas (El-Tayem y Goel, 1986), enfoque que supone igualmente un nivel de restricción significativo en el punto de intersección. Aunque dichos enfoques podrían utilizarse para determinar la relación de esbeltez efectiva, no se han sometido aún a una validación extensiva y en algunos casos el nivel de restricción supuesto podría no estar presente. Por ejemplo, si los miembros estuvieran conectados con un solo perno en el punto de intersección, no se tendría en este punto la necesaria restricción rotacional respecto al eje y , que es uno de los supuestos en las ecuaciones de la relación de INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-118
esbeltez efectiva. Por lo tanto, se recomienda aquí que las ecuaciones para el cálculo de la relación de esbeltez efectiva se apliquen de manera conservadora a los miembros en ángulo sencillo solicitados por compresión en arriostramientos con configuraciones en x , usando para la longitud total de la diagonal entre los puntos de trabajo de las conexiones. 6.9.5 — Miembros de sección compuesta 6.9.5.1 — Resistencia nominal a la compresión — Los requisitos de este artículo se deberán aplicar a las columnas de sección compuesta no solicitadas por flexión. Para las columnas de sección compuesta solicitadas por flexión se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.12.2.3. La resistencia nominal a la compresión de una columna de sección compuesta que satisfaga los requisitos del Artículo 6.9.5.2 se deberá tomar como:
Si 2.25 , entonces:
Pn 0.66 Fe As
C6.9.5.1 — El procedimiento para diseñar columnas de sección compuesta es el mismo que se utiliza para diseñar columnas de acero, excepto que se modifican la resistencia mínima especificada a la fluencia del acero estructural, el módulo de elasticidad del acero y el radio de giro de la sección de acero para tener en cuenta el efecto del concreto y de las barras de refuerzo longitudinal. En los trabajos del SSRC Task Group 20 (1979) y Galambos y Chapuis (1980) se presenta una explicación de estas modificaciones y una comparación del procedimiento de diseño, junto con los resultados de numerosos ensayos.
(6.9.5.1-1)
Si 2.25 , entonces:
Pn
0.88Fe As
(6.9.5.1-2)
en las cuales: 2
K Fe rs Ee
A Fe Fy CI Fyr r As
(6.9.5.1-3)
Ac C2 fc As
C A Ee E 1 3 c n As
(6.9.5.1-4)
(6.9.5.1-5)
donde:
As
=
Fy
=
área de la sección transversal del perfil de acero 2 (mm ) área de la sección transversal del concreto 2 (mm ) área total de la sección transversal del refuerzo 2 longitudinal (mm ) resistencia mínima especificada a la fluencia de
Ac
=
Fyr
=
la sección de acero (MPa) resistencia mínima especificada a la fluencia del
f c
=
E
=
Ar r =
refuerzo longitudinal (MPa) resistencia mínima especificada a la compresión del concreto a los 28 días (MPa) módulo de elasticidad del acero (MPa) INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-119
longitud no arriostrada de la columna (mm) factor de longitud efectiva como se especifica en el artículo 4.6.2.5 = relación modular del concreto como se especifica n en el artículo 6.10.1.1.1b = radio de giro de la sección de acero en el plano rs de flexión, pero no menor que 0.3 veces el ancho del miembro de sección compuesta en el plano de flexión para secciones compuestas tipo perfil revestido (mm) = constantes para columnas de C1 , C2 , C3 sección compuesta, especificadas en la tabla 6.9.5.1-1
K
= =
Tabla 6.9.5.1-1 — Constantes para columnas de sección compuesta
C1
Tubos Rellenos 1.00
Perfiles revestidos 0.70
C2
0.85
0.60
C3
0.40
0.20
Al determinar la amplificación de momentos para miembros de sección compuesta sujetos a compresión axial y flexión combinadas de acuerdo con el método aproximado especificado en el artículo 4.5.3.2.2b, se deberá aplicar la siguiente relación:
Pe
As Fe
(6.9.5.1-6)
6.9.5.2 — Limitaciones 6.9.5.2.1 — Disposiciones generales — Si el área de la sección transversal del perfil de acero representa al menos un 4 por ciento del área total de la sección transversal del miembro, la resistencia a la compresión se deberá calcular de acuerdo con el Artículo 6.9.5.1. Si el área de la sección transversal del perfil o tubo de acero representa menos del 4 por ciento del área total de la sección transversal, la resistencia a la compresión se deberá calcular como para una columna de concreto reforzado de acuerdo con la Sección 5 de las presentes especificaciones.
C6.9.5.2.1 — Muy pocos de los ensayos en los cuales se basa el desarrollo de estas provisiones para el diseño de columnas de sección compuesta se realizaron con concretos de resistencia mayor que 41 MPa. Se considera que en todos los ensayos se utilizó concreto de peso normal. Se especifica un límite inferior de 21 MPa para promover el uso de concretos de buena calidad.
La resistencia a la compresión del concreto deberá estar entre 21 MPa y 55 MPa. El valor de la resistencia mínima especificada a la fluencia del perfil de acero y de la armadura longitudinal utilizado para calcular la resistencia nominal a la compresión no deberá ser mayor que 420 MPa. Al diseñar los componentes de apoyo se deberá considerar la transferencia de la totalidad de la carga de la INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
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columna de sección compuesta. La sección transversal deberá tener como mínimo un eje de simetría. 6.9.5.2.2 — Tubos rellenos de concreto — Los requisitos sobre el espesor de pared para tubos sin relleno especificados en el Artículo 6.9.4.2 también se aplicarán a los tubos rellenos de concreto. 6.9.5.2.3 — Perfiles revestidos de concreto — Los perfiles de acero revestidos de concreto se deberán reforzar con refuerzo longitudinal y lateral. El refuerzo deberá satisfacer los requisitos del Artículo 5.7.4.6, excepto que la separación vertical de los estribos laterales no deberá ser mayor que el menor valor entre:
C6.9.5.2.3 — Las limitaciones referentes a la relación ancho a espesor especificadas en el Artículo 6.9.4.2 no se aplican a los perfiles revestidos de concreto pues se ha comprobado que el concreto proporciona una restricción adecuada contra el pandeo local.
16 diámetros de las barras longitudinales, 48 diámetros de las barras de los estribos, o 0.5 veces la menor dimensión lateral del miembro compuesto.
Cuando se tengan múltiples perfiles de acero en una misma sección transversal de una columna de sección compuesta, tales perfiles deberán estar conectados entre sí mediante entramado y presillas para evitar el pandeo de los perfiles individuales antes que el concreto haya fraguado.
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SECCION 6
6-121
6.10- ELEMENTOS DE SECCIÓN I SOLICITADOS A FLEXIÓN
6.10.1-Disposiciones generales
C6.10.1
Los requisitos de este artículo se aplican a la flexión de los miembros de acero con sección en I laminados o fabricados rectos, continuos con quiebres (puentes curvos, pero en tramos rectos) o con curvatura horizontal, simétricos respecto al eje vertical en el plano del alma. Estos requisitos cubren el diseño de secciones compuestas y no compuestas, híbridas y no híbridas, de profundidad de alma constante y variable tal como se define en los Artículos 6.10.1.1 a 6.10.1.8 y sujetos a los requisitos de dichos artículos. Estos requisitos también abarcan los efectos combinados de la flexión respecto al eje mayor y la flexión lateral de las aletas, cualquiera sea su origen.
Este artículo se ocupa de temas generales que se aplican a todos los tipos de secciones en I de acero en los puentes rectos y los puentes con curvatura horizontal, o puentes que contienen tanto segmentos rectos como curvos. Para la aplicación de los requisitos del artículo 6.10, los puentes que contienen segmentos rectos y curvos deben tratarse como puentes con curvatura horizontal, puesto que los efectos de la curvatura en las reacciones de los soportes y deflexiones de la viga, así como los efectos de la flexión lateral de la aleta, generalmente se extienden más allá de los segmentos curvos. Se debe tener en cuenta que las vigas con quiebres (curvas en tramos rectos) presentan las mismas acciones que las vigas curvadas, excepto que el efecto de la no colinealidad de las aletas se concentra en los puntos de quiebre. Las vigas continuas quebradas (En tramos rectos) deben interpretarse en estos requisitos como vigas curvadas horizontalmente. Los cinco puntos listados en las viñetas de este artículo indican la forma global de organización que se les ha dado a los requisitos para el diseño a flexión de los elementos rectos de sección en I. Cada uno de los artículos de la sección 6.10 ha sido escrito de modo que sean en gran medida independientes entre sí, minimizando así la necesidad de hacer referencia a múltiples artículos para tratar cualquiera de las consideraciones fundamentales del diseño. Para el estado límite de resistencia, el Artículo 6.10.6 direcciona a los Artículos 6.10.7 a 6.10.12 siguientes, y opcionalmente, para secciones en puentes rectos de vigas solamente en I, a los Apéndices A6 y B6, para hallar los requisitos de diseño apropiados con base en el tipo de sección en I de que se trate. Los requisitos específicos de estos Artículos y Apéndices se discuten en los correspondientes Artículos del Comentario.
Todos los miembros de sección en I solicitados a flexión se deberán diseñar de manera que satisfagan, como mínimo:
Los límites aplicables a las dimensiones de la sección transversal especificadas en el artículo 6.10.2;
Los requisitos sobre constructibilidad especificados en el artículo 6.10.3;
Los requisitos sobre estados límites de servicio especificados en el artículo 6.10.4;
Los requisitos sobre estados límites de fatiga y fractura especificados en el Artículo 6.10.5;
Los requisitos sobre estados límite de resistencia especificados en el artículo 6.10.6.
En los elementos de alma esbelta, la resistencia de pandeo por flexión del alma se deberá determinar como se especifica en el Artículo 6.10.1.9. Los factores de reducción de la resistencia para las aletas de los elementos de alma esbelta y/o de los elementos híbridos se deberán determinar como se especifica en el artículo 6.10.1.10. Los arriostramientos transversales y diafragmas para secciones en I deberán satisfacer los requisitos del Artículo 6.7.4. Cuando se requiera, el arriostramiento lateral para las secciones en I deberá satisfacer los requisitos del 6.7.5
Los requisitos del Artículo 6.10 y de los apéndices A6 y B6 proveen un enfoque unificado para considerar la combinación de flexión respecto al eje mayor y la flexión lateral de las aletas cualquiera sea su origen. Para la mayoría de los puentes rectos no esviados, los efectos de la flexión lateral de las aletas tienden a ser más significativos durante la construcción y tienden a ser insignificantes en la condición final, una vez terminada la construcción. El viento, la torsión provocada por las cargas excéntricas actuando sobre los voladizos de la losa de concreto que están dispuestos a lo largo de las vigas exteriores, y el uso de arriostramientos transversales alternados, que no forman una línea continua entre varias vigas, en combinación con ángulos de esviaje superiores a 20º pueden provocar una flexión lateral significativa en las aletas.
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En estos casos, considerar o no la flexión lateral de las aletas quedará a criterio del Ingeniero. A pesar de que para satisfacer estos requisitos no se exige el uso de métodos de análisis refinados, estos métodos, cuando se los utiliza, sí permiten considerar estos efectos. Algunos de estos efectos no eran tratados explícitamente en Especificaciones anteriores. La intención de los requisitos del Artículo 6.10 es permitirle al Ingeniero considerar los efectos de la flexión lateral de las aletas en el diseño de manera directa y racional, si considera que este efecto puede ser significativo. Si no se dispone de un valor calculado para fℓ a partir de un análisis refinado, una estimación razonable sugerida para fℓ no mayorado en una aleta de un arriostramiento transversal o diafragma, debido al uso de líneas de arriostramientos o diafragmas discontinuos, es 69 MPa para vigas interiores y de 52 MPa para vigas exteriores. Estas estimaciones se basan en una revisión limitada de resultados de análisis refinados para puentes con esviajes cercanos a 60 grados desde la perpendicular al eje del puente y una relación D/bf promedio de aproximadamente 4.0. En las zonas de las vigas con arriostramientos transversales o diafragmas contiguos, no necesitan ser considerados estos valores. La flexión lateral de la aleta en las vigas exteriores se reduce sustancialmente cuando se colocan arriostramientos transversales o diafragmas en líneas discontinuas sobre todo el puente, debido a la reducción de las fuerzas de los arriostramientos transversales o diafragmas. En tales casos, se sugiere un valor de 14 MPa para fℓ en las vigas exteriores, manteniéndose el valor sugerido de 69 MPa para las vigas interiores. En todos los casos, se sugiere que los valores recomendados de fℓ sean proporcionales a la carga muerta y viva en la misma proporción que los esfuerzos del eje principal en la sección considerada debidos a cargas viva y muerta no mayoradas. Se considera prudente una evaluación de las fuerzas de los arriostramientos transversales o diafragmas en todos los puentes con ángulos de esviaje superiores a los 20 grados. Si se considera que los efectos antes mencionados son despreciables o poco probables, el término correspondiente a la flexión lateral de las aletas, f ℓ, simplemente se toma igual a cero en las ecuaciones. En este caso el formato de las ecuaciones se reduce simplemente al formato más convencional y familiar utilizado para verificar la resistencia nominal a la flexión de las secciones en I en ausencia de flexión lateral de las aletas. Para puentes con curvatura horizontal, adicionalmente a cualquier origen potencial de flexión lateral de las aletas discutida en el parágrafo anterior, los efectos de flexión lateral de las aletas debidos a la curvatura siempre se deben considerar en todos los estados límites y también durante la construcción. El hecho de que aquí se presenten nuevas ecuaciones y requisitos de diseño no implica que los puentes existentes sean inseguros o estructuralmente deficientes. Tampoco implica la necesidad de rehabilitar o reevaluar la capacidad de carga de las estructuras existentes para satisfacer estos
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6-123 requisitos. En el Apéndice C se presentan diagramas de flujo para el diseño de miembros de sección en I. Los cálculos fundamentales para los elementos solicitados a flexión que anteriormente se encontraban en el Artículo 6.10.3 de AASHTO (2004) se han movido al Apéndice D6.
6.10.1.1-Secciones compuestas — Las secciones que consisten en una losa de concreto que provee acción compuesta comprobada y soporte lateral conectada a una sección de acero mediante conectores de cortante diseñados de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.10 se deberán considerar secciones compuestas. 6.10.1.1.1 Esfuerzos 6.10.1.1.1a- Secuencia de carga — En cualquier localización de la sección compuesta, el esfuerzo elástico debido a las cargas aplicadas deberá ser igual a la sumatoria de los esfuerzos provocados por las cargas aplicadas separadamente a:
La sección de acero,
La sección compuesta a corto plazo, y
La sección compuesta a largo plazo.
En el caso de las construcciones no apuntaladas, se deberá suponer que la carga muerta aplicada antes que la losa de concreto haya fraguado o se haya vuelto compuesta es soportada exclusivamente por la sección de acero; también se deberá suponer que la carga muerta y carga viva aplicadas después de esta etapa serán soportadas por la sección compuesta. En el caso de las construcciones apuntaladas, se deberá suponer que toda la carga muerta se aplica después que la losa de concreto ha fraguado o se ha vuelto compuesta y la documentación técnica así lo deberá especificar.
C6.10.1.1.1a Las Especificaciones anteriores indicaban que las losas de concreto se pueden considerar lo suficientemente fraguadas una vez que el concreto alcanza el 75 por ciento de su resistencia mínima especificada a la compresión a los 28 días, ƒ’c. A criterio del Ingeniero se podrán utilizar otros porcentajes. Aunque estos requisitos permiten utilizar construcciones apuntaladas, no se recomienda su uso. En general las construcciones no apuntaladas resultan más económicas. Además, estos requisitos pueden no ser suficientes para las construcciones apuntaladas en las cuales sea importante respetar pequeñas tolerancias en las contraflechas de las vigas. Las investigaciones realizadas para determinar los efectos de la deformación a largo plazo del concreto sobre las vigas de acero compuestas bajo grandes cargas muertas son limitadas. No se conocen ejemplos de puentes importantes de construcción apuntalada en estados Unidos. En Alemania se construyeron puentes compuestos apuntalados que no conservaron su acción compuesta. Además, la probabilidad de que ocurran esfuerzos de tensión significativos en la losa de concreto en los puntos de soporte permanente es mayor cuando se utiliza construcción apuntalada.
6.10.1.1.1b Esfuerzos para secciones en flexión positiva Para calcular los esfuerzos de flexión en las secciones sujetas a flexión positiva, la sección compuesta deberá consistir en la sección de acero y el área transformada del ancho efectivo de la losa de concreto. La parte de concreto que se encuentre en el lado de tensión del eje neutro no se debe considerar efectiva para el estado límite de resistencia. Para las cargas transitorias que se suponen aplicadas a la sección compuesta a corto plazo, el área de la losa de concreto se deberá transformar utilizando la
C6.10.1.1.1b
Para el concreto de peso normal la relación de módulos se puede tomar como:
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17 ≤ 𝑓′𝑐 < 20 20 ≤ 𝑓′𝑐 < 25
n= 10
25 ≤ 𝑓′𝑐 < 32
n=8
n=9
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6-124 32 ≤ 𝑓′𝑐 < 42 42 ≤ 𝑓′𝑐 <
relación de módulos a corto plazo, n. Para las cargas permanentes que se suponen aplicadas a la sección compuesta a largo plazo, el área de la losa de concreto se deberá transformar usando la relación de módulos a largo plazo, 3n. Cuando en el estado límite de resistencia los momentos debidos a las cargas transitorias y permanentes sean de signo opuesto, la sección compuesta asociada se podrá utilizar con cada uno de estos momentos si el esfuerzo neto resultante en la losa de concreto debido a la sumatoria de los momentos mayorados es de compresión. Caso contrario, para determinar los esfuerzos en la sección de acero se deberán utilizar los requisitos del Artículo 6.10.1.1.1c. Los esfuerzos en la losa de concreto se deberán determinar como se especifica en el Artículo 6.10.1.1.1d
n=7 n=6
La relación de módulos se debería tomar como: 𝐸 𝑛= (6.1O.1.1.1b-l) 𝐸𝑐
donde: 𝐸𝑐 = módulo de elasticidad del concreto determinado como se especifica en el Artículo 5.4.2.4 (MPa)
6.10.1.1.1c Esfuerzos para secciones en flexión negativa Para calcular los esfuerzos de flexión en las secciones sujetas a flexión negativa, la sección compuesta tanto para los momentos a corto plazo como para los momentos a largo plazo deberá consistir en la sección de acero más el refuerzo longitudinal que se encuentra dentro del ancho efectivo de la losa de concreto, a menos que en los Artículos 6.6.1.2.1, 6.10.1.1.1d o 6.10.4.2.1 se especifique lo contrario.
6.10.1.1.1d Esfuerzos en la losa de concreto
6.10.1.1.1d
Para calcular los esfuerzos de flexión longitudinales en la losa debidos a todas las cargas muertas y transitorias, se deberá utilizar la relación de módulos a corto plazo, n.
Las Especificaciones anteriores exigían calcular los esfuerzos de flexión longitudinales en la losa debidos a la carga muerta usando la sección correspondiente a n o 3n, cualquiera fuera la que produjera el esfuerzo más crítico en la losa. Cuando los esfuerzos en la losa debidos a las cargas a corto plazo y permanentes tienen el mismo signo, típicamente el cálculo de los esfuerzos de la losa es determinado por la sección correspondiente a n. Además, la máxima compresión combinada en la losa generalmente ocurre en una sección en la cual los esfuerzos permanentes y a corto plazo son aditivos. Sin embargo, al considerar la longitud de tablero sobre la cual se han de aplicar los requisitos del Artículo 6.10.1.7, es posible que al ser menores los esfuerzos de compresión
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6-125 debidos a las cargas muertas, los esfuerzos netos de tensión cerca de los puntos de inflexión sean mayores. En estos casos, el esfuerzo de tensión más crítico en la losa se obtiene cuando para calcular los esfuerzos debidos a las cargas muertas se utiliza la sección correspondiente a 3n. Este nivel de refinamiento en el cálculo de los esfuerzos longitudinales de tensión en la losa se considera innecesario.
6.10.1.1.1e Ancho efectivo de la losa de concreto El ancho efectivo de la losa de concreto se deberá determinar como se especifica en el Artículo 4.6.2.6. 6.10.1.2 Secciones no compuestas
C6.10.1.2 Aunque tampoco se prohíbe, no se recomienda el uso de secciones no compuestas.
Las secciones en las cuales la losa de concreto no esté conectada a la sección de acero mediante conectores de cortante diseñados de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.10 se deberán considerar secciones no compuestas.
6.10.1.3 Secciones híbridas
C6.10.1.3
La resistencia mínima especificada a la fluencia del alma no debería ser menor que el mayor valor entre el 70 por ciento de la resistencia mínima especificada a la fluencia de la aleta de mayor resistencia y 250 MPa. Para los elementos en los cuales el acero del alma es de mayor resistencia que el acero de una o ambas aletas, el esfuerzo de fluencia del alma utilizado para determinar la resistencia a la flexión y al cortante no se deberá tomar mayor que 120 por ciento de la resistencia mínima especificada a la fluencia de la aleta de menor resistencia. Para vigas compuestas en flexión positiva para las cuales el acero del alma es de mayor resistencia que el acero de la aleta en compresión, se puede usar la resistencia total a la fluencia del alma para determinar la resistencia a la flexión y al cortante.
Las secciones híbridas las cuales consisten en un alma cuya resistencia mínima especificada a la fluencia es menor que la de una o ambas aletas se pueden diseñar usando estos requisitos. Aunque estos requisitos se pueden aplicar de manera segura a todos los tipos de secciones híbridas (ASCE 1968), se recomienda preferentemente que la diferencia entre la resistencia mínima especificada a la fluencia del alma y la de la aleta de mayor resistencia se limite a un grado de acero. Se cree que este tipo de secciones son más eficientes desde el punto de vista del diseño. Para este tipo de secciones el límite superior de 𝐹𝑦𝑤 sobre el valor de 𝐹𝑦𝑟 , determinado en los Artículos 6.10.8.2.2, 6.10.8.2.3, A6.3.2 o A6.3.3 según corresponda, no es determinante. Además, tal como se discute en el Artículo C6.10.1.9.1, este límite mínimo establecido para el esfuerzo de fluencia del alma protege a las almas de las secciones híbridas esbeltas contra el pandeo flexional inelástico. Algunas de las vigas curvas no compuestas ensayadas por Mozer y Culver (1970) y Mozer et. al. (1971) tuvieron 𝐹𝑦𝑤 / 𝐹𝑦𝑓 entre 0,72 y 0,76. Las resistencias a la flexión y al cortante de estas secciones híbridas se predicen
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6-126 adecuadamente con estos requisitos, incluyendo el desarrollo de resistencia al cortante asociada con la acción del campo tensionado. Los esfuerzos de flexión respecto al eje mayor tienden a ser más pequeños en las almas de vigas curvas en comparación con los de las almas de vigas rectas, ya que parte de la resistencia a la flexión es tomada por flexión lateral de la aleta. Los requisitos de los artículos 6.1.0.2 y 6.10.5.3 evitan flexión fuera del plano significativa en el alma en vigas rectas y curvas híbridas (Yen y Mueller, 1966; ASCE, 1968). Los datos de ensayos disponibles referentes a secciones con esfuerzos de fluencia en el alma nominalmente mayores que en una o ambas aletas son limitados. No obstante, en muchos ensayos experimentales el esfuerzo de fluencia real del alma de menor espesor es mayor que la de las aletas. Estos requisitos limitan la resistencia nominal a la fluencia del alma que se utiliza para determinar la resistencia a la flexión y al cortante a un rango de valores que se soporta en los datos de ensayos disponibles.
6.10.1.4 Secciones de profundidad de alma variable — Al determinar el esfuerzo en la aleta inferior provocada por la flexión respecto al eje mayor de la sección transversal, se deberá considerar el efecto de la inclinación de la aleta inferior. Donde las condiciones de equilibrio estático así lo permitan, el cortante en el alma debido a las cargas muertas se puede reducir en un valor igual a la componente vertical de la fuerza en la aleta inferior. En los puntos en los cuales la aleta inferior se vuelve horizontal se deberá considerar nuevamente la transferencia de la componente vertical de la fuerza en la aleta al alma.
C6.10.1.4 Si el esfuerzo normal en una aleta inferior inclinada, calculada sin considerar la flexión lateral de la aleta, se determina simplemente dividiendo el momento flector respecto al eje mayor de la sección transversal por el módulo resistente elástico de la sección, este esfuerzo por lo general es subestimado. El esfuerzo normal en una aleta inferior inclinada se puede determinar, en primer lugar, calculando la componente horizontal de la fuerza en la aleta requerida para desarrollar este momento flector como: Ph MAf / Sx
(C6.10.1.4-1)
donde: Af = área de la aleta inferior inclinada (mm²) M= Sx =
momento flector respecto al eje mayor de la sección transversal en la sección considerada (N-mm) módulo elástico de la sección para la aleta inferior inclinada (mm³)
En el caso de las secciones compuestas, para calcular 𝑃ℎ se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.10.1.1.1a. El esfuerzo normal en el aleta inclinada, 𝑓ℎ , se puede determinar como (Blodgett 1982): 𝑓ℎ = 𝑃ℎ /𝐴𝑓 cos 𝜃 2)
(C6. 10. 1.4-
donde: θ = ángulo de inclinación de la aleta inferior (º grados) La correspondiente componente vertical de la fuerza en el aleta, 𝑃𝑣 , se puede determinar como: INVIAS 06-11-2014
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6-127 𝑃𝑣 = 𝑃ℎ tan 𝜃 3)
(C6.10.1.4-
Esta componente de la fuerza en la aleta afecta el cortante vertical en el alma. En las zonas de flexión positiva con acartelamientos de sección uniformemente variable o parabólicos con pendiente hacia los soportes, el cortante vertical en el alma se incrementa 𝑃𝑣 . Para los acartelamientos tipo “vientre de pescado,” 𝑃𝑣 = 0 cerca de los soportes. Para todos los demás casos, el cortante en el alma es reducido 𝑃𝑣 . En estos casos las Especificaciones permiten que el Ingeniero reduzca el cortante por carga muerta en el alma de acuerdo a lo anterior. Calcular este cortante reducido debido a la carga viva es complicado, ya que es necesario evaluar numerosos conjuntos de momentos y cortantes concurrentes a fin de determinar la reducción de cortante menor o crítica, y por lo tanto probablemente no valga la pena. Además, la mayoría de las almas de profundidad variable se utilizan en vigas de luces largas en las cuales la carga muerta es más predominante. En los acartelamientos parabólicos, en los cuales la pendiente descendiente de la aleta inferior es mayor en posiciones más próximas al soporte interior, el cambio de la inclinación de la aleta inferior en combinación con el esfuerzo de compresión en la aleta inferior induce una fuerza transversal de compresión distribuida sobre el alma (Blodgett 1982). En este tipo de acartelamientos, si el alma de la viga no está rigidizada o si está rigidizada transversalmente pero la separación entre rigidizadores, do, es mayor que aproximadamente 1.5D, el Ingeniero debería verificar la estabilidad del alma bajo esta fuerza. En los puntos en los cuales una aleta inclinada se vuelve horizontal, la componente vertical de la fuerza en la aleta inclinada se transfiere nuevamente hacia el alma en forma de una carga concentrada. Esta carga concentrada provoca un esfuerzo adicional en el alma y en las soldaduras entre el alma y la aleta inferior, y con frecuencia requiere de rigidización local adicional. En estos puntos, el alma no requiere rigidización adicional si se satisface el requisito del Artículo D6.5.2 usando una longitud de apoyo N igual a cero. En los puntos donde la carga concentrada es de compresión y N es igual a cero, los requisitos del Artículo D6.5.2 generalmente rigen sobre los del Artículo D6.5.3; por lo tanto, satisfacer los requisitos del Artículo D6.5.2 usando una longitud de apoyo N igual a cero asegura que el alma sea adecuada sin rigidización adicional en puntos sometidos a cargas transversales concentradas de compresión o tensión.
C6.10.1.5 De acuerdo con la práctica habitual, se especifica que para las secciones no compuestas se debe utilizar la rigidez de la sección de acero solamente, a pesar de que numerosos INVIAS 06-11-2014
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6.10.1.5 Rigidez Para el análisis de los elementos a flexión se deberán utilizar las siguientes propiedades de rigidez:
Para cargas aplicadas a secciones no compuestas: propiedades de rigidez de la sección de acero solamente
Para cargas permanentes aplicadas en secciones compuestas: propiedades de rigidez de la sección compuesta a largo plazo, suponiendo que la losa de concreto es efectiva sobre la totalidad de la longitud de la luz.
Para cargas transitorias aplicadas a secciones compuestas: propiedades de rigidez de la sección compuesta a corto plazo, suponiendo que la losa de concreto es efectiva sobre la totalidad de la longitud de la luz. 6.10.1.6 Esfuerzos en las aletas y momentos flectores en los miembros
Para las verificaciones de diseño en que las que la resistencia a la flexión se basa en el pandeo lateral torsional:
El esfuerzo 𝑓𝑏𝑢 se deberá determinar como el máximo valor del esfuerzo de compresión a lo largo de la longitud no arriostrada para la aleta considerada, calculado sin considerar el pandeo lateral de las aletas.
El momento 𝑀𝑢 se deberá determinar como el máximo valor, sobre la longitud no arriostrada, del momento flector respecto al eje mayor que produce compresión en la aleta considerada.
El esfuerzo 𝑓ℓ se deberá determinar como el máximo valor, sobre la longitud no arriostrada, del esfuerzo debido a flexión lateral en la aleta considerada.
Para las verificaciones de diseño en que la resistencia a la flexión se basa en la fluencia, el pandeo local de las aletas o el pandeo flexional del alma, 𝑓𝑏𝑢 , 𝑀𝑢 y 𝑓ℓ se podrán determinar como los correspondientes valores en la sección considerada. Los valores de 𝑓𝑏𝑢 , 𝑀𝑢 y 𝑓ℓ se deberán determinar con base en las cargas mayoradas y se deberán tomar con signo positivo en todas las ecuaciones de resistencia. Los esfuerzos de flexión lateral en las aletas con arriostramiento continuo se deberán tomar igual a cero. Los esfuerzos de flexión lateral en las aletas con arriostramiento discreto se deberán determinar mediante un análisis estructural. Todas las aletas con
6-128 ensayos in situ han demostrado que en este tipo de secciones hay un nivel considerable de acción compuesta no intencional. Ensayos realizados in situ sobre puentes compuestos continuos han demostrado que en las zonas de flexión negativa hay una acción compuesta considerable (Baldwin y otros. 1978; Roeder y Eltvik 1985; Yen y otros. 1995). Por lo tanto, al analizar elementos a flexión compuestos se deberá utilizar la rigidez de la totalidad de la sección compuesta para la totalidad de la longitud del puente.
C6.10.1.6
Para verificar la resistencia al pandeo lateral torsional, generalmente el valor apropiado del esfuerzo 𝑓𝑏𝑢 o del momento 𝑀𝑢 es el mayor valor que provoca compresión en la aleta considerada en la totalidad de la longitud no arriostrada. En el caso de una aleta en compresión con arriostramiento discreto también sujeta a flexión lateral, cuando la resistencia se base en el pandeo lateral torsional se deberá usar el mayor esfuerzo lateral en la totalidad de la longitud no arriostrada de la aleta considerada en combinación con 𝑓𝑏𝑢 o 𝑀𝑢 . Estos requisitos consideran la combinación de flexión vertical y flexión lateral de las aletas tratando a las aletas como vigas-columnas equivalentes. Cuando la resistencia se determina por la estabilidad del elemento (es decir por el pandeo lateral torsional), el uso de los valores máximos de 𝑓ℓ y 𝑓𝑏𝑢 o 𝑀𝑢 en la totalidad de la longitud no arriostrada es consistente con las prácticas habituales en la correcta aplicación de las ecuaciones de interacción para vigas-columnas. Los estados límites considerados son la fluencia, el pandeo local de las aletas y el pandeo flexional del alma. Por lo tanto, se permite que para verificar estos estados límites el Ingeniero utilice valores de 𝑓ℓ y 𝑓𝑏𝑢 o 𝑀𝑢 de secciones transversales coincidentes. En general, este enfoque requiere verificar los estados límites en diferentes secciones a lo largo de la longitud no arriostrada. Cuando los valores máximos de 𝑓ℓ y 𝑓𝑏𝑢 o 𝑀𝑢 ocurren en diferentes puntos de la longitud no arriostrada, una práctica conservadora consiste en utilizar los valores máximos y aplicar una sola vez las ecuaciones de fluencia y pandeo local de las aletas. La flexión lateral de las aletas no participa en las ecuaciones de resistencia de pandeo por flexión del alma.
En ausencia de un análisis más refinado, el Artículo
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SECCION 6 arriostramiento discreto deberán satisfacer:
𝑓𝑓 ≤ 0.6𝐹𝑦𝑓 (6.10.1.6-1) En las aletas en compresión con arriostramiento discreto el esfuerzo de flexión lateral de las aletas, 𝑓ℓ , se puede determinar directamente a partir de un análisis elástico de primer orden para lo cual:
(6.10.1.6-2)
o de forma equivalente:
(6.10.1.6-3)
donde: Cb =
factor de modificación por gradiente de momentos especificado en los Artículos 6.10.8.2.3 o A6.3.3, según corresponda. fbu = máximo valor del esfuerzo de compresión a lo largo de la longitud no arriostrada para la aleta considerada, calculado sin tener en cuenta la flexión lateral de la aleta (MPa). Lb = longitud no arriostrada (mm) Lp = longitud no arriostrada límite especificada en el Artículo 6.10.8.2.3 (mm) Mu = máximo valor, sobre la longitud no arriostrada, del momento flector respecto al eje mayor que produce compresión en la aleta considerada (N-mm). Myc = momento de fluencia respecto a la aleta en compresión determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) Rb = factor de redistribución de esfuerzos en el alma determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.2 (N-mm) Si no se satisfacen las Ecuaciones 2 ó 3, según corresponda, se deberán determinar los esfuerzos de flexión lateral de segundo orden en la aleta en compresión.
6-129 C6.10.3.4 proporciona ecuaciones aproximadas para calcular los máximos momentos de flexión lateral de las aletas debidos a las cargas excéntricas que sobresalen de la losa de concreto actuando sobre los voladizos ubicados a lo largo de los elementos exteriores. La determinación de los momentos en las aletas debidos al viento se discute en el Artículo 4.6.2.7. La mejor manera de determinar los momentos de flexión lateral de las aletas debidos al efecto de arriostramientos transversales desfasados y/o el esviaje de los soportes consiste en un análisis estructural directo de la superestructura del puente. La determinación de los momentos de flexión lateral de las aletas debidos a curvatura se discute en el Artículo 4.6.1.2.4b. Los valores de 𝑓𝑏𝑢 , 𝑀𝑢 y 𝑓ℓ se deberán tomar con signo positivo en todas las ecuaciones de resistencia. Sin embargo, en revisiones para estados límites de servicio y resistencia en donde las contribuciones de las cargas muertas y vivas a 𝑓𝑏𝑢 , 𝑀𝑢 y 𝑓ℓ son de signo opuesto, inicialmente se deberán tener en cuenta los signos de cada contribución. En tales casos, tanto para la carga muerta como para la viva, se deberán calcular la suma neta apropiada de las flexiones respecto al eje mayor y lateral debidas a cargas mayoradas, tomando en cuenta los signos que producirán la respuesta más crítica para el estado limite evaluado. Se puede considerar que la aleta superior tiene arriostramiento continuo cuando tiene revestimiento de concreto o está anclada al tablero mediante conectores de cortante que satisfacen los requisitos del Artículo 6.10.10. No es necesario considerar los efectos de la flexión lateral de la aleta en el caso de aletas con arriostramiento continuo solicitadas por tensión o compresión. Una vez que se coloca la losa de concreto los esfuerzos de flexión lateral adicionales son pequeños. Una vez que se ha colocado el tablero no es necesario considerar los esfuerzos de flexión lateral inducidos en una aleta con arriostramiento continuo con anterioridad a esta etapa. La resistencia de la losa de concreto compuesto generalmente es adecuada para compensar el hecho de despreciar estos esfuerzos de flexión lateral iniciales. Si el tablero no le provee soporte continuo a la aleta superior, el Ingeniero debería considerar los esfuerzos de flexión lateral no compuestos en dicha aleta. Los requisitos del Artículo 6.10 acerca de cómo tratar la combinación de flexión vertical y lateral de las aletas se limitan a las secciones en I cargadas fundamentalmente en flexión respecto al eje mayor. Para los casos en los cuales los esfuerzos de flexión lateral del aleta calculada en forma elástica es mayor que aproximadamente 0.6Fyf, la reducción de la resistencia a la flexión respecto al eje mayor debida a la flexión lateral de las aletas tiende a ser mayor que la determinada con base en estos requisitos. Los requisitos establecidos en estas provisiones para los estados límites de servicio y resistencia son suficientes para asegurar el comportamiento aceptable de las vigas en I con valores de fℓ calculados elásticamente algo mayores que este límite. Las Ecuaciones 6.10.1.6-2 ó 6.10.1.6-3, según corresponda, simplemente proveen un valor máximo de Lb para el cual fℓ = fℓ1 en las Ecuaciones 6.10.1.6-4 ó 6.10.1.6-5. Las Ecuaciones 6.10.1.6-4 ó 6.10.1.6-5, según corresponda,
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SECCION 6 Los esfuerzos de flexión lateral de segundo orden en la aleta en compresión se pueden determinar amplificando los valores de primer orden de la siguiente manera:
(6.10.1.6-4)
o de manera equivalente:
(6.10.1.6-5)
donde: fbu =
máximo valor del esfuerzo de compresión a lo largo de la longitud no arriostrada para la aleta considerada, calculado sin tener en cuenta la flexión lateral de la aleta (MPa) fℓ1 = esfuerzo de flexión lateral de primer orden en la aleta en compresión en la sección considerada, o máximo esfuerzo de flexión lateral de primer orden en la aleta en compresión a lo largo de la longitud no arriostrada, según corresponda (MPa) Fcr = esfuerzo de pandeo lateral torsional elástico para la aleta considerada determinado a partir de las Ecuaciones 6.10.8.2.3-8 o A6.3.3-8. La ecuación A6.3.3-8 sólo se puede aplicar para longitudes no arriostradas de puentes rectos de vigas en I, en las cuales el alma es compacta o no compacta Mu = máximo valor, sobre la longitud no arriostrada, del momento flector respecto al eje mayor que produce compresión en la aleta considerada (N-mm) Sxc = módulo elástico de la sección respecto al eje
6-130 son fórmulas aproximadas que toman en cuenta la amplificación de los esfuerzos de flexión lateral de primer orden de la aleta comprimida debido a los efectos de segundo orden. Esta ecuación, que es una forma establecida para estimar los máximos momentos elásticos de segundo orden en elementos tipo viga-columna arriostrados, cuyos extremos están restringidos mediante otros arriostramientos, tiende a ser significativamente conservadora en el caso de longitudes no arriostradas más largas que se asocian con valores de fbu próximos a Fcr (White y otros. 2001). Este conservatismo existe aun cuando para calcular Fcr se considere un factor de longitud efectiva para pandeo lateral torsional y/o un modificador del gradiente de momentos Cb, e incluso cuando uno de los extremos del segmento no arriostrado considerado no esté restringido por un segmento adyacente. Aunque las Ecuaciones 6.10.1.6-4 y 6.10.1.6-5 se utilizan para estimar el máximo esfuerzo de flexión lateral de segundo orden dentro de la longitud no arriostrada, con el uso del máximo esfuerzo de flexión lateral de primer orden para fℓ1, estas ecuaciones también se pueden utilizar para estimar los esfuerzos de flexión lateral de segundo orden en cualquier sección transversal dentro de la longitud no arriostrada considerada usando el valor de fℓ1 correspondiente a dicha ubicación. El propósito de las Ecuaciones 6.10.1.6-4 y 6.10.1.6-5 es evitar de manera conservadora las grandes longitudes no arriostradas en las cuales los efectos de segundo orden de la flexión lateral de las aletas son significativos. En situaciones constructivas para las cuales en estas ecuaciones la amplificación es importante, puede que el Ingeniero desee considerar un análisis no lineal geométrico directo para determinar con mayor precisión los efectos de segundo orden dentro de la superestructura, o bien utilizar un valor menor del factor de longitud efectiva para pandeo lateral torsional para aumentar Fcr apropiadamente de acuerdo con el procedimiento sugerido en el Artículo C6.10.8.2.3. Se observa que el valor de Fcr calculado para utilizar en la ecuación 6.10.1.6-4 no se limita a RbRhFFyc como se especifica en el Artículo 6.10.8.2.3, y que el valor de FcrSxc calculado para utilizar en la ecuación 6.10.1.6-5 no se limita a RpcMyc como se especifica en el Artículo A6.3.3. El esfuerzo elástico de pandeo es el esfuerzo apropiado en el uso de las ecuaciones 6.10.1.6-4 y 6.10.1.6-5 para poder estimar la amplificación elástica de segundo orden de los esfuerzos de flexión lateral de la aleta. Las definiciones de alma compacta y alma no compacta se discuten en el Artículo C6.10.6.2.3. C6.10.1.7
Especificando el uso de una cuantía del 1 por ciento con barras de tamaño no mayor a barras No. 20, un esfuerzo de fluencia mayor o igual que 420 MPa, y una separación no mayor que 300 mm se pretende controlar la fisuración de la losa de concreto. Los criterios a considerar para controlar la fisuración del concreto se discuten más detalladamente en AASHTO (1991) y en Haaijer y otros. (1987). Anteriormente, el requisito de la cuantía del 1 por ciento
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SECCION 6 mayor para la aleta en compresión, tomado como Myc/Fyc (mm³)
6.10.1.7
Refuerzo mínimo para flexión negativa en la losa de concreto
Donde el esfuerzo de tensión longitudinal en la losa de concreto debido ya sea a las cargas constructivas mayoradas o a la combinación de cargas para el Estado Límite de Servicio II de la Tabla 3.4.1-1 sea mayor que øfr, la sección total del refuerzo longitudinal no deberá ser menor que uno por ciento del área total de la sección transversal de la losa de concreto. ø se debe tomar como 0.9 y fr se deberá tomar como el módulo de rotura del concreto, determinado como se especifica a continuación:
Para concreto de peso normal: 𝑓𝑟 = 0.63√𝑓𝑐′
En el caso concreto liviano: 𝑓𝑟 se calcula según lo especificado en el artículo 5.4.2.6
Los esfuerzos longitudinales en la losa de concreto se deberán determinar como se especifica en el Artículo 6.10.1.1.1d. El refuerzo utilizado para satisfacer este requisito deberá tener una resistencia mínima especificada a la fluencia mayor o igual que 420 MPa y su tamaño no debe ser mayor que el de las barras No. 20. El refuerzo requerido se debería colocar en dos capas uniformemente distribuidas en el ancho del tablero, colocando dos tercios del refuerzo en la capa superior. La separación entre barras individuales no deberá ser mayor que 300 mm. Si en la zona de momento negativo no se utilizan conectores de cortante, todo el refuerzo longitudinal se deberá prolongar hacia la zona de momento positivo, más allá de los conectores de cortante adicionales especificados en el Artículo 6.10.10.3, a una distancia no menor que la longitud de anclaje especificada en la Sección 5.
6-131 se limitaba a las zonas de flexión negativa de luces continuas, que con frecuencia implícitamente se tomaban como las zonas entre puntos de contraflexión bajo carga muerta. Bajo la acción de cargas vivas móviles el tablero puede experimentar esfuerzos de tensión significativos fuera de dichos puntos de contraflexión. La colocación del tablero en etapas también produce flexión negativa durante la etapa constructiva en las zonas en las cuales el tablero ya ha sido colocado, aunque bajo las condiciones finales estas zonas estén sujetas fundamentalmente a flexión positiva. Las deformaciones térmicas y por retracción también pueden provocar esfuerzos de tensión en zonas del tablero en las cuales normalmente no se anticiparían. Para tomar en cuenta todo esto se establece la colocación de una cuantía de refuerzo longitudinal del 1 por ciento donde el esfuerzo de tensión en el tablero debido a las cargas constructivas mayoradas, incluyendo las cargas durante las diferentes fases de la secuencia de colocación del tablero, o debido a la combinación de cargas para el Estado Límite de Servicio II de la Tabla 3.4.1-1, sea mayor que øfr. Si se satisfacen los requisitos de este artículo para controlar el tamaño de fisura en las zonas donde también se provee conexión de cortante adecuada, se puede considerar que el tablero es efectivo en tensión para el cálculo de los rangos de esfuerzo de fatiga, como se permite en el Artículo 6.6.1.2.1, y para la determinación de los esfuerzos de flexión en la sección compuesta debido a la combinación de cargas para el Estado Límite de Servicio II, como se permite en el Artículo 6.10.4.2.1. Además de proveer en el tablero una cuantía de refuerzo longitudinal del 1 por ciento, para controlar la fisuración de la losa de concreto se debería evitar la fluencia nominal de este refuerzo bajo la combinación de cargas para el Estado Límite de Servicio II (Carskaddan 1980; AASHTO 1991; Grubb 1993). Se puede considerar que el uso de refuerzo longitudinal en el tablero con una resistencia mínima especificada a la fluencia mayor o igual que 420 MPa evitará la fluencia nominal del refuerzo longitudinal bajo esta combinación de cargas en los siguientes casos:
Construcción no apuntalada en la cual la sección de acero tiene una resistencia mínima especificada a la fluencia menor o igual que 480 MPa en cualquiera de las aletas, o
Construcción apuntalada en la cual la sección de acero tiene una resistencia mínima especificada a la fluencia menor o igual que 345 MPa en cualquiera de las aletas.
En estos casos se considera que los efectos de cualquier fluencia nominal del refuerzo longitudinal son insignificantes. Caso contrario, el Ingeniero debería verificar que las cargas del Estado Límite de Servicio II aplicables no provoquen la fluencia nominal del refuerzo longitudinal. Estas reglas se basan en el trabajo de Carskaddan (1980) y se aplican para elementos diseñados usando los requisitos del Artículo 6.10 o el Apéndice A6, así como para elementos diseñados para redistribución de momentos en las secciones sobre las pilas bajo la combinación de cargas para el Estado Límite de
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SECCION 6
6-132 Servicio II usando los requisitos del Apéndice B. Siempre que sea posible, aproximadamente dos tercios del refuerzo requerido se debería colocar en la capa superior. Cuando se utilizan páneles prefabricados como encofrados para el tablero, es posible que no sea posible colocar el refuerzo longitudinal en dos capas. En estos casos, a criterio del Ingeniero, se podrán ignorar los requisitos sobre colocación.
C6.10.1.8
6.10.1.8 Fractura de la sección neta Al verificar los miembros a flexión para El Estado Límite de Resistencia o para determinar su constructibilidad, en todas las secciones transversales que contengan perforaciones en la aleta en tensión se
Si la ecuación 6.10.1.8-1 se satisface bajo las condiciones indicadas en una sección transversal en la que la aleta contiene perforaciones, entonces se evita la fractura de la sección neta de la aleta. En el caso de que las perforaciones sean mayores que las que habitualmente se utilizan para colocar sujetadores tales como pernos, ver el Artículo 6.8.1 En las secciones compuestas compactas en flexión positiva y en las secciones diseñadas de acuerdo con los requisitos opcionales del Apéndice A6, sin perforaciones en la aleta en tensión, se permite que la resistencia nominal a la flexión sea mayor que el momento en primera fluencia para el Estado Límite de Resistencia. Mientras se espera por los resultados de investigaciones adicionales, de manera conservadora también se requiere que la ecuación 6.10.1.8-1 se satisfaga para el Estado Límite de Resistencia en cualquier sección transversal en la que la aleta en tensión contenga perforaciones. Aún no se ha documentado exhaustivamente que en estas secciones se pueda producir la plastificación total de la sección transversal antes que se produzca la fractura de la sección neta de la aleta en tensión. Más aun, los requisitos para diseño de empalmes del Artículo 6.13.6.1.4 no consideran la contribución de una fluencia sustancial del alma en la resistencia a la flexión de estas secciones. Probablemente la ecuación 6.10.1.8-1 evitará que se ubiquen perforaciones en las aletas en tensión en o cerca de los puntos de máximo momento aplicado cuando pueda ocurrir una fluencia significativa del alma, por encima de la fluencia localizada permitida en las secciones híbridas. El factor 0.84 de la ecuación 6.10.1.8-1 equivale
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SECCION 6 deberán satisfacer adicionales:
los
siguientes
requisitos
6-133 aproximadamente a la relación entre el factor de resistencia para fractura de miembros solicitados por tensión, u, y el factor de resistencia para fluencia de miembros solicitado por tensión, y, especificados en el Artículo 6.5.4.2.
(6.10.1.8-1) donde:
C6.10.1.9.1
An = área neta de la aleta en tensión determinada como se especifica en el Artículo 6.8.3 (mm²) Ag = área bruta de la aleta en tensión (mm²) ft = esfuerzo sobre el área bruta de la aleta en tensión debido a las cargas mayoradas, calculado sin tener en cuenta la flexión lateral de la aleta (MPa) Fu = esfuerzo de rotura a tensión mínimo especificado de la aleta en tensión determinado como se especifica en la Tabla 6.4.1-1 (MPa)
6.10.1.9 Resistencia al pandeo por flexión del alma 6.10.1.9.1 Almas sin rigidizadores longitudinales La resistencia nominal al pandeo por flexión se deberá tomar como:
(6.10.1.9.1-1)
pero no deberá ser mayor que el menor valor entre RhFyc y Fyw/0.7. En donde: k=
coeficiente de pandeo por flexión
(6.10.1.9.1-2) y donde:
En artículos posteriores la resistencia teórica al pandeo por flexión del alma se verifica contra el máximo esfuerzo en la aleta en compresión debido a las cargas mayoradas, calculada sin considerar la flexión lateral de las aletas. No se puede garantizar que diferenciando entre el esfuerzo en la aleta en compresión y el máximo esfuerzo de compresión en el alma se obtenga una mayor precisión. El potencial uso de un valor de Fcrw mayor que el esfuerzo de fluencia mínimo especificado del alma, Fyw, en las secciones híbridas está justificado, ya que la aleta tiende a restringir las deformaciones longitudinales asociadas con el pandeo por flexión del alma para esfuerzos nominales en la aleta en compresión de hasta RhFyc. Una aleta en compresión nominalmente elástica estable restringe las deformaciones longitudinales y por flexión en el alma inelástica en la unión entre alma y aleta (ASCE 1968). ASCE (1968) recomienda que el pandeo por flexión del alma no se necesita considerar en las secciones híbridas con Fyc hasta 690 MPa siempre que la esbeltez del alma no sea mayor que 5.87√E/Fyc. La ecuación6.10.1.9.1-1 predice que Fcrw = Fyc cuando 2Dc/tw = 5.7√E/Fyc. Para las secciones híbridas en las cuales Fyw/Fyc < 0.7 estos requisitos adoptan un enfoque más conservador que el recomendado por ASCE (1968) limitando el valor de Fcrw al menor valor entre RhFyc y Fyw/0.7. Con las ecuaciones para resistencia a la flexión de estos requisitos, se obtienen predicciones algo conservadoras para las resistencias de los miembros híbridos sin rigidizadores longitudinales ensayados por Lew y Toprac (1968) que tuvieron valores de D/tw y 2Dc/tw tan elevados como 305 y Fyw/Fyc = 0.32. Por lo tanto, no se necesitan requisitos adicionales en el Estado Límite de Resistencia para todos los valores potenciales de Fyw/Fyc asociados con los aceros especificados en el Artículo 6.4.1. En numerosos ensayos experimentales se han observado deformaciones por flexión de la placa del alma y sus desplazamientos trasversales asociados a partir del momento en que se inicia la aplicación de las cargas, y éstas se producen como resultado de las imperfecciones geométricas iniciales del alma. Debido al comportamiento estable del alma en el postpandeo, no hay cambios significativos en la tasa de aumento de los desplazamientos transversales del alma en función de las cargas aplicadas cuando se excede el esfuerzo teórico de pandeo por flexión (Basler y otros. 1960). Debido a la presencia inevitable de imperfecciones geométricas, el pandeo por flexión del alma es más bien un problema que tiene que ver con la relación carga-deformación antes que de bifurcación. En estos requisitos la carga teórica de pandeo del alma se utiliza como un índice sencillo para controlar las deformaciones por flexión de las placas de alma y los desplazamientos transversales. Para una sección I doblemente simétrica sin rigidizadores
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SECCION 6 Dc = profundidad del alma en compresión en el rango elástico (mm). Para las secciones compuestas Dc se deberá determinar como se especifica en el Artículo D6.3.1. Rh = factor de hibridez especificado en el Artículo 6.10.1.10.1 Si ambos bordes del alma están solicitados por compresión k se deberá tomar igual a 7.2.
6-134 longitudinales de alma, con la ecuación 6.10.1.9.1-2 se obtiene k = 36.0, valor que es aproximadamente igual a kss + 0.8 (ksf − kss), donde kss = 23.9 y ksf = 39.6 son los coeficientes de pandeo por flexión para borde longitudinal simplemente soportado y totalmente restringido, respectivamente (Timoshenko y Gere 1961). Para las secciones I en las cuales Dc ≠ 0.5D, la ecuación 6.10.1.9.1-2 proporciona una aproximación razonable de la resistencia teórica al pandeo por flexión (Galambos 1998) consistente con lo anterior. Para las secciones compuestas sujetas a flexión positiva, estos requisitos no requieren utilizar la ecuación 6.10.1.9.1-1 una vez que la sección alcanza su condición compuesta final para almas que con base en el Artículo 6.10.2.1.1 no requieren rigidizadores longitudinales. La sección se debe verificar para pandeo por flexión del alma durante la etapa constructiva, mientras la sección se mantiene en condición no compuesta. Para cargas aplicadas en los estados límites de fatiga y servicio después que el tablero se haya endurecido o se haya vuelto compuesto, los mayores esfuerzos a compresión en el alma tienden a ser compensadas por el aumento de Fcrw que se da como resultado de la correspondiente disminución de Dc. Esta compensación se mantiene en el Estado Límite de Resistencia. Con base en los límites para el dimensionamiento de la sección especificados en el Artículo 6.10.2 y el requisito de ductilidad especificado en el Artículo 6.10.7.3, para estas secciones Fcrw generalmente tiene un valor similar o mayor que Fyc en el Estado Límite de Resistencia. Para las secciones compuestas en flexión positiva en las cuales con base en el Artículo 6.10.2.1.1 se requieren rigidizadores longitudinales del alma, el requisito sobre esbeltez del alma del Artículo 6.10.2.1.2 generalmente no es suficiente para garantizar que no habrá pandeo por flexión teórico del alma. Por lo tanto, para estas secciones las Especificaciones exigen calcular Rb, tal como se discute luego en el Artículo C6.10.1.10.2. Para las secciones compuestas en flexión negativa, Dc se debe calcular usando la sección consistente en la viga de acero más el refuerzo longitudinal del tablero, con una única excepción que es la que se indica en el Artículo D6.3.1 para el Estado Límite de Servicio. Este enfoque limita las potenciales complicaciones que podrían surgir posteriormente al determinar las capacidades de carga debido a que la resistencia a la flexión es función de Dc y Dc es función de la carga aplicada. Este enfoque lleva a un cálculo más conservador de la resistencia a la flexión, pero típicamente su influencia sobre la resistencia es insignificante. Cerca de los puntos de contraflexión bajo carga muerta, cuando los esfuerzos en el acero y en las secciones compuestas debidos a momentos de signo opuesto son aditivos, es posible que ambos bordes del alma resulten solicitados por compresión. En este caso el eje neutro está ubicado fuera del alma. Por lo tanto, cuando ambos bordes del alma están solicitados por compresión las Especificaciones establecen que k se debe tomar igual a 7.2, valor aproximadamente igual al coeficiente de pandeo por flexión teórico para una placa bajo compresión uniforme suponiendo condiciones de borde longitudinal totalmente
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6-135 apoyado (Timoshenko y Gere 1961). Estos casos son relativamente raros y, cuando ocurren, en general los esfuerzos a compresión totales en el alma son pequeños; no obstante, puede ocurrir que en los software de cálculo sea necesario considerarlos.
C6.10.1.9.2
6.10.1.9.2 Almas con rigidizadores longitudinales En ausencia de un análisis racional alternativo, la resistencia nominal al pandeo por flexión se puede determinar como se especifica en la ecuación 6.10.1.9.1-1, tomando el coeficiente de pandeo por flexión de la siguiente manera:
Si
Con las Ecuaciones 6.10.1.9.2-1 y 6.10.1.9.2-2 se obtiene una aproximación razonable del coeficiente de pandeo por flexión k para almas con un único rigidizador longitudinal en cualquier localización vertical (Frank y Helwig 1995). El valor de k resultante depende de la ubicación del rigidizador longitudinal del alma más próximo a la aleta comprimida con respecto a su ubicación óptima en ds/Dc = 0.4 (Vincent 1969) y se utiliza para determinar la resistencia al pandeo por flexión a partir de la ecuación 6.10.1.9.1-1. Las variaciones en el tamaño de la aleta hacen que Dc varíe a lo largo de la longitud de una viga. En las vigas compuestas Dc también depende de la carga aplicada. Si el rigidizador longitudinal está ubicado a una distancia fija de la aleta en compresión (caso más habitual), no es posible que el rigidizador esté en su ubicación óptima en toda la longitud de la viga. En las vigas compuestas con almas rigidizadas longitudinalmente sujetas a flexión positiva, Dc tiende a ser mayor para cargas en condición no compuesta durante la etapa constructiva y por lo tanto será necesario verificar el pandeo por flexión del alma. Mas aun, Dc puede ser lo suficientemente grande para la viga compuesta en el Estado Límite de Servicio como para que aún sea necesario verificar el pandeo por flexión. Por lo tanto, el valor de Dc para verificar el pandeo por flexión de estas secciones en las zonas de flexión positiva en el Estado Límite de Servicio se debe determinar con base en los esfuerzos de flexión acumulados debidos a las cargas mayoradas, tal como se especifica en el Artículo D6.3.1. Para las secciones compuestas en flexión negativa Dc se debe calcular de la misma manera que se discute en el Artículo C6.10.1.9.1 Las Ecuaciones 6.10.1.9.2-1 y 6.10.1.9.2-2 y la ubicación óptima del rigidizador asociada a ellas suponen en las aletas condiciones de borde simplemente soportado. Estas ecuaciones de k le permiten al Ingeniero calcular la resistencia al pandeo por flexión del alma cualquiera sea la posición del rigidizador longitudinal con respecto a Dc.
, entonces:
(6.10.1.9.2-1)
Si
, entonces:
Si la distancia entre el rigidizador longitudinal más próximo y la aleta en compresión, ds, es menor que 0.4 Dc, el rigidizador
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SECCION 6
(6.10.1.9.2-2)
donde: ds =
distancia desde la línea media del rigidizador longitudinal en lámina más cercano o desde la línea de gramil del rigidizador longitudinal en ángulo más cercano a la superficie interior de la aleta en compresión (mm)
Si ambos bordes del alma están solicitados por compresión k se deberá tomar igual a 7.2.
6-136 está por encima de su ubicación óptima y habrá pandeo por flexión del alma en el pánel entre el rigidizador y la aleta en tensión. Si ds es mayor que 0.4 Dc habrá pandeo por flexión del alma en el pánel entre el rigidizador y la aleta en compresión. Si ds es igual a 0.4 Dc el rigidizador se encuentra en su posición óptima y habrá pandeo por flexión en ambos páneles. En este caso, para una viga simétrica, usando cualquiera de las dos ecuaciones se obtiene un valor de k igual a 129.3 (Dubas 1948). El Artículo C6.10.11.3.1 contiene información adicional respecto de la ubicación de los rigidizadores longitudinales en el alma. Debido a que el pandeo por flexión de un alma rigidizada longitudinalmente se debe investigar tanto para esfuerzos en condición compuesta como no compuesta en diferentes localizaciones a lo largo de la viga, es posible que para una condición determinada el rigidizador esté ubicado en una posición ineficiente y que por lo tanto el coeficiente de pandeo por flexión sea pequeño. Como al desarrollar las Ecuaciones 6.10.1.9.2-1 y 6.10.1.9.2-2 se supusieron condiciones de borde simplemente soportado, la resistencia al pandeo por flexión del alma calculada para el alma rigidizada longitudinalmente puede ser menor que aquella calculada para un alma de las mismas dimensiones sin rigidizadores longitudinales en la cual se supone que las aletas tienen algo de restricción contra la rotación. Para evitar esta anomalía, las Especificaciones indican que el valor de k para un alma rigidizada longitudinalmente obtenido mediante la ecuación 6.10.1.9.2-1 debe ser mayor o igual que 9.0/(Dc /D)², que es el valor de k para un alma sin rigidizadores longitudinales obtenido mediante la ecuación 6.10.1.9.1-2 suponiendo restricción parcial contra la rotación de las aletas. Nótese que sólo es necesario verificar este límite cuando la ecuación 6.10.1.9.2-1 es la que controla. Como se discute en mayor detalle en el Artículo C6.10.1.9.1, cuando ambos bordes del alma están solicitados por compresión el coeficiente de pandeo por flexión se toma igual a 7.2 Las Ecuaciones 6.10.1.9.2-1 y 6.10.1.9.2-2 no toman en cuenta el beneficio que representa colocar más de un rigidizador longitudinal en el alma. Por lo tanto, estas ecuaciones se pueden usar conservadoramente para las almas que tienen múltiples rigidizadores longitudinales. Alternativamente, está permitido que el Ingeniero determine Fcrw de la ecuación 6.10.1.9.1-1 o el correspondiente valor de k para utilizar en esta ecuación mediante un análisis directo de pandeo del pánel del alma. Para este análisis, en las aletas y en las posiciones de los rigidizadores se deberían suponer condiciones de borde simplemente soportado.
C6.10.1.10.1 El factor Rh toma en cuenta la contribución reducida del alma a la resistencia nominal a la flexión después de la primera fluencia en cualquier elemento de la aleta, debido a que el acero de menor resistencia del alma de la sección híbrida entra en fluencia en forma más temprana. De acuerdo
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6-137 con el uso que se le da en el presente documento, elemento de la aleta se define como una aleta o un cubreplaca o el refuerzo longitudinal.
6.10.1.10 Factores de reducción de la resistencia de las aletas 6.10.1.10.1 Factor de hibridez, Rh Para los perfiles laminados, las secciones armadas homogéneas y las secciones armadas con acero de mayor resistencia en el alma que en ambas aletas, Rh se deberá tomar igual a 1.0. En caso contrario, en ausencia de un análisis racional alternativo, el factor de hibridez se deberá tomar como:
(6.10.1.10.1-1)
La ecuación 6.10.1.9.1-1 representa una condensación de las fórmulas para Rh de anteriores ediciones de las Especificaciones AASHTO y considera todas las posibles combinaciones asociadas con diferentes posiciones del eje neutro elástico y diferentes esfuerzos de fluencia de los elementos de la aleta superior e inferior. La ecuación fundamental, originalmente derivada para una sección I con simetría doble (ASCE 1968; Schilling 1968; y Schilling y Frost 1964) ha sido adaptada en estos requisitos para abarcar secciones con simetría simple y compuestas concentrándose en el lado del eje neutro en el cual primero ocurre la fluencia. En este lado del eje neutro es donde ocurre la mayor fluencia del alma antes de la primera fluencia de cualquier elemento de la aleta. Conservadoramente, se supone que todos los elementos de la aleta en este lado del eje neutro están ubicados en el borde del alma. La ecuación también se adaptó suponiendo que el desplazamiento del eje neutro debido al inicio de la fluencia del alma es despreciable. Estas hipótesis son similares a las que se usaron en ediciones anteriores de las Especificaciones AASHTO para desarrollar una ecuación separada para Rh para miembros compuestos. En lugar de utilizar la ecuación aproximada 6.10.1.10.1-1, el Ingeniero puede determinar Rh con base en un análisis iterativo de compatibilidad de deformaciones. Debido a que típicamente los valores de Rh calculados mediante cualquiera de los enfoques son próximos a 1.0, las hipótesis conservadoras adoptadas al determinar la ecuación 6.10.1.10.1-1 no iterativa no deberían resultar en una fuerte penalización económica. Para las secciones compuestas en flexión positiva Dn se puede tomar conservadoramente como la distancia desde el eje neutro de la sección compuesta a corto plazo hasta la cara interna de la aleta inferior. Se recomienda enfáticamente utilizar este enfoque para evitar posibles complicaciones que podrían surgir posteriormente al determinar la capacidad de carga como consecuencia de que la resistencia a la flexión es función de Dn, y Dn es función de la carga aplicada. Para las secciones compuestas en las cuales el eje neutro se encuentra a la mitad de la profundidad del alma y donde la primera fluencia ocurre simultáneamente en ambos elementos de la aleta, Dn se debería tomar como la distancia al elemento de la aleta con el menor Afn.
C6.10.1.10.2
donde: (6.10.1.10.1-2)
El término Rb es un factor de reducción de la resistencia al postpandeo que toma en cuenta la variación no lineal de los esfuerzos después del pandeo por flexión localizado en las almas esbeltas. Este factor considera la reducción de la resistencia a la flexión de la sección que ocurre cuando un
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SECCION 6 ρ = menor valor entre Fyw / fn y 1.0 donde: Afn = suma del área de la aleta y el área de las cubreplacas del lado del eje neutro correspondiente a Dn (mm²). Para las secciones compuestas en flexión negativa, el área del refuerzo longitudinal se puede incluir en el cálculo de Afn para la aleta superior. Dn = mayor entre las distancias desde el eje neutro elástico de la sección transversal a la cara interna de cualquiera de las aletas (mm). Para las secciones en las cuales el eje neutro se encuentra a la mitad de la profundidad del alma, la distancia desde el eje neutro a la cara interior de la aleta del lado del eje neutro en donde se produce primero la fluencia. fn = para las secciones en las cuales la primera fluencia ocurre en la aleta, cubreplaca o el refuerzo longitudinal del lado del eje neutro correspondiente a Dn, la mayor entre las resistencias mínimas especificadas a la fluencia para cada uno de los componentes incluidos en el cálculo de Afn (MPa). En caso contrario, el mayor entre los esfuerzos elásticos en la aleta, cubreplaca o el refuerzo longitudinal del lado del eje neutro correspondiente a Dn cuando la primera fluencia ocurre del lado opuesto del eje neutro.
6.10.1.10.2 Factor de redistribución de las cargas, Rb Al verificar la constructibilidad de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.3.2, o cuando:
la sección es compuesta y está en flexión positiva y el alma satisface los requisitos del Artículo 6.10.2.1.1, o 6.10.2.1.2, según aplique,
alma esbelta reparte los esfuerzos a compresión y en consecuencia aumenta el esfuerzo de flexión en la aleta en compresión. El factor Rb dado por la ecuación 6.10.1.10.2-3 se basa en exhaustivos estudios experimentales y teóricos (Galambos 1998) y es la más refinada de las dos ecuaciones desarrolladas por Basler y Thurlimann (1961). El factor Rb no se aplica al determinar la resistencia nominal a la flexión de la aleta en tensión, ya que al repartir los esfuerzos a compresión del alma no aumenta significativamente el esfuerzo en la aleta en tensión (Basler y Thurlimann 1961).
Al calcular la resistencia nominal a la flexión de la aleta en compresión para verificar la constructibilidad de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.3.2, Rb siempre se toma igual a 1.0. En estos requisitos esta condición se asegura para todas las secciones de alma esbelta limitando los esfuerzos flexionantes de la aleta en compresión bajo las cargas mayoradas durante la etapa constructiva a la resistencia al pandeo elástico del alma, Fcrw. Para las secciones compuestas en flexión positiva en el estado límite de resistencia, Rb generalmente es igual o próximo a 1.0 si las secciones satisfacen los requisitos de los Artículos 6.10.2.2 y 6.10.7.3, siempre que también se satisfagan los requisitos del Artículo 6.10.2.1.1 de manera que no se requieran rigidizadores longitudinales. Esto es particularmente válido cuando se toma un área transformada de la losa de concreto como parte del área de la aleta en compresión como se hace en la ecuación 6.10.1.10.2-6. Por lo tanto, para estas secciones la reducción de la resistencia a la flexión debida al pandeo por flexión del alma es nula o despreciable y Rb simplemente se toma igual a 1.0. Para las secciones en flexión positiva o negativa con uno o más rigidizadores longitudinales en el alma y que satisfacen la ecuación 6.10.1.10.2-1, Rb se toma igual a 1.0. Para estas secciones la esbeltez del alma, D/tw, es menor o igual que el valor para el cual el esfuerzo teórico de pandeo por flexión en el Estado Límite de Resistencia es igual a Fyc. Para una viga doblemente simétrica, es decir para Dc = 0.5D, que tiene un único rigidizador longitudinal en el alma ubicado en su posición óptima, dependiendo del grado del acero utilizado, este límite tiene los siguientes valores: Tabla C6.10.1.10.2-1 Relación de esbeltez límite para Rb = 1.0 en una viga rigidizada longitudinalmente con el rigidizador en la ubicación óptima y Dc/D = 0.5
o bien:
6-138
se proveen uno o más rigidizadores longitudinales y
Fyc (MPa) 250 345 485 620 690
(6.10.1.10.2-1)
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300 260 220 194 184
SECCION 6
o
bien:
El alma satisface (6.10.1.10.2-2) Entonces Rb se deberá tomar 1.0.
igual a
6-139
Para las vigas monosimétricas con Dc/D > 0.5 y/o en las cuales hay un único rigidizador longitudinal no ubicado en su posición óptima, el valor limitante de D/tw de la ecuación 6.10.1.10.2-1 en general será menor que el valor indicado en la Tabla C6.10.1.10.2-1. Para las secciones compuestas en zonas de flexión positiva, típicamente la losa de concreto contribuye en una parte importante de la resistencia a la flexión como un elemento de la aleta en compresión. En el caso de las secciones de este tipo rigidizadas longitudinalmente, la ecuación 6.10.1.10.2-6 toma en cuenta esta contribución conservadoramente en el cálculo de Rb incluyendo una fracción del área transformada del tablero con base en la sección correspondiente a 3n junto con el área de acero de la aleta en compresión al calcular el término awc.
En caso contrario:
(6.10.1.10.2-3) donde: λrw = relación de esbeltez límite para un alma no compacta (6.10.1.10.24)
awc = para todas las secciones salvo las indicadas a continuación, la relación entre dos veces el área del alma en compresión y el área de la aleta en compresión (6.10.1.10.2-5)
para
secciones rigidizadas longitudinalmente en flexión positiva (6.10.1.10.2-6)
donde: bs = ancho efectivo de la losa de concreto (mm) fDC1 = esfuerzo en la aleta en compresión en la
Para la ecuación 6.10.1.10.2-6 Dc se deberá calcular como se especifica en el Artículo D6.3.1 para secciones compuestas en flexión positiva y es función de las cargas aplicadas. La relación entre la posición del rigidizador longitudinal y Dc y el efecto resultante sobre el coeficiente de pandeo por flexión del alma, k, se discute en mayor detalle en los Artículos C6.10.1.9.2 y C6.10.11.3.1. En general, para el diseño preliminar de las secciones de este tipo rigidizadas longitudinalmente en las cuales se anticipa que Rb será menor que 1.0, se puede suponer un valor de Rb comprendido entre 0.85 y 0.95. Los elementos con relaciones carga muerta/carga viva más elevadas tenderán a caer en el extremo inferior de este rango. Este valor preliminar de Rb se puede refinar más adelante durante el diseño usando la ecuación 6.10.1.10.2-3. En los casos en los cuales para estas secciones Rb es igual a 1.0, se evitan las potenciales complicaciones que podrían surgir posteriormente al determinar la capacidad de carga debido al hecho de que de la resistencia a la flexión es función de Dc y que Dc depende de la carga aplicada. La ecuación 6.10.1.10.2-1 ignora los efectos benéficos que se logran al colocar más de un rigidizador longitudinal en el alma. Cuando las almas tienen más de un rigidizador longitudinal, la viga se puede dimensionar para Rb = 1.0 si Fcrw determinado mediante un análisis racional alternativo realizado como se especifica en el Artículo C10.1.9.2 es mayor o igual que Fyc. Los requisitos para el dimensionamiento de los rigidizadores longitudinales indicados en el Artículo 6.10.11.3 aseguran que se pueda desarrollar la resistencia al pandeo por flexión del alma especificada en el Artículo 6.10.1.9. En estos requisitos el pandeo por flexión de las almas rigidizadas longitudinalmente no está permitido en el Estado Límite de Servicio, pero sí en el Estado Límite de
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SECCION 6 sección considerada, debido a la carga permanente mayorada aplicada antes que la losa de concreto haya fraguado o se haya generado la acción compuesta, calculado sin considerar la flexión lateral de la aleta (MPa) k coeficiente de pandeo por flexión para almas con rigidizadores longitudinales determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.9.2 n = relación de módulos determinada como se especifica en el Artículo 6.10.1.1.1b ts = espesor de la losa de concreto (mm) Dc = profundidad del alma en compresión en el rango elástico (mm). Para las secciones compuestas Dc se deberá determinar como se especifica en el Artículo D6.3.1.
6-140 Resistencia. Los requisitos para el dimensionamiento de los rigidizadores no aseguran que se mantendrá una línea horizontal de deflexión prácticamente nula luego del pandeo por flexión del alma (Galambos 1998). Por lo tanto, al calcular el factor Rb para almas rigidizadas longitudinalmente en zonas de flexión positiva o negativa para el Estado Límite de Resistencia se ignora la presencia de rigidizadores longitudinales. Para las secciones compuestas en flexión negativa y secciones no compuestas que satisfacen la ecuación 6.10.1.10.2-2, Rb también se toma igual a 1.0 debido a que la esbeltez del alma, 2 Dc/ tw, es menor o igual que el valor para el cual el esfuerzo teórico de pandeo por flexión elástico es igual a Fyc en el Estado Límite de Resistencia. La ecuación 6.10.1.10.2-2 también define el límite de esbeltez para un alma no compacta. Las almas cuyas relaciones de esbeltez son mayores que el valor dado por la ecuación 6.10.1.10.2-2 se denominan esbeltas. La siguiente tabla indica este límite de esbeltez para diferentes grados de acero:
Tabla C6.10.1.10.2-2 Relación de esbeltez límite para un alma no compacta y Rb = 1.0 en vigas sin rigidizadores longitudinales del alma Fyc (MPa) 250 345 485 620 690
λrw 162 137 116 102 97
Las Especificaciones anteriores definían a las secciones como compactas o no compactas y no diferenciaban explícitamente entre un alma no compacta y un alma esbelta. Se debería observar que estas clasificaciones del alma se aplican solamente al caso de secciones compuestas en flexión negativa y secciones no compuestas. Estas clasificaciones son consistentes con las de AISC (2010) Para secciones compuestas en flexión positiva, estos requisitos continúan clasificando la totalidad de la sección transversal como compacta o no compacta basadas en el criterio del Artículo 6.10.6.2.2. La clasificación del Artículo 6.1.6.2.2 considera tanto la esbeltez del alma como también otras características de la sección transversal. Para el diseño preliminar de las secciones de alma esbelta INVIAS 06-11-2014
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6-141 sin rigidizadores longitudinales, típicamente se puede suponer un valor de Rb comprendido entre 0.9 y 1.0, dependiendo de un valor de 2Dc/tw estimado en relación con el valor límite aplicable indicado en la Tabla C.6.10.1.10.2-2. Típicamente, para las secciones de alma esbelta rigidizadas longitudinalmente se debería suponer un valor entre 0.85 y 0.95 cuando se anticipa que las secciones tendrán valores de D /tw que no satisfacen la ecuación 6.10.1.10.2-1. Este valor preliminar de Rb se puede refinar posteriormente usando la ecuación 6.10.1.10.2-3. Por los motivos discutidos en el Artículo C6.10.1.9.1, al determinar Rb para secciones compuestas en flexión negativa, Dc se debe calcular para la sección formada por la viga de acero más el refuerzo longitudinal del tablero. El factor 5.7 que aparece en la ecuación 6.10.1.10.2-4 se basa en un coeficiente de pandeo por flexión k = 36.0, que es aproximadamente igual a kss + 0.8 (ksf − kss), donde kss = 23.9 y ksf = 39.6 son los coeficientes de pandeo por flexión para condiciones de borde simplemente soportado y totalmente restringido, respectivamente, en almas sin rigidizadores longitudinales (Timoshenko y Gere 1961). En el caso de las aletas en compresión que utilizan cubreplacas, en el denominador de la ecuación 6.10.1.10.2-5 se puede sumar el área de la cubreplaca al área de las aletas, bfctfc. Aunque es posible utilizar el esfuerzo real que las cargas mayoradas producen en las aletas en compresión, fbu, calculada sin considerar la flexión lateral de las aletas, no es probable que para Fyc en las Ecuaciones 6.10.1.10.2-1, 6.10.1.10.2-4 y 6.10.1.10.2-6 este refinamiento resulte en un aumento significativo del valor de Rb. Usar el esfuerzo real en las aletas para calcular la resistencia a la flexión también podría ocasionar potenciales dificultades posteriores al calcular la capacidad de carga, ya que en este caso la resistencia a la flexión se volvería una función de la carga aplicada.
Si para una sección en la cual la resistencia nominal a la flexión de la aleta en compresión es significativamente menor que Fyc se desea un valor de Rb mayor, una alternativa recomendable consiste en sustituir Fyc en las Ecuaciones 6.10.1.10.2-1, 6.10.1.10.2-4 y 6.10.1.10.2-6, según corresponda, por el menor de los siguientes valores: (1) la resistencia nominal a la flexión de la aleta en compresión, Fnc, calculada suponiendo que Rb y Rh son iguales a 1.0, o bien (2) el esfuerzo elástica nominal en la aleta en compresión cuando la aleta en tensión alcanza una esfuerzo elástico nominal igual a RhFyt. Esto es similar al enfoque adoptado por AISC (1999).
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6.10.2 Límites aplicables a las dimensiones de la sección transversal 6.10.2.1 Proporciones del alma 6.10.2.1.1 Almas sin rigidizadores longitudinales Las almas se deberán dimensionar de manera que:
(6.10.2.1.1-1)
6-142
C6.10.2.1.1 En la práctica, la ecuación 6.10.2.1.1-1 representa un límite superior para la esbeltez de las almas sin rigidizadores longitudinales, expresado en términos de la profundidad del alma, D. Esta ecuación hace que dimensionar el alma en la etapa de diseño preliminar sea más simple que de acuerdo con las Especificaciones anteriores. En las Especificaciones anteriores, la ecuación 6.10.2.1.1-1 era el límite superior para almas no rigidizadas. Limitando también la esbeltez de las almas rigidizadas transversalmente a este valor, se permite una separación máxima entre rigidizadores transversales de hasta 3D; además, se ha eliminado el requisito incluido en las Especificaciones anteriores que establecía la necesidad de proveer rigidizadores transversales adicionales a los requeridos para cortante para poder manipular las vigas de almas más esbeltas. Asimismo, satisfacer la ecuación 6.10.2.1.1-1 permite despreciar el pandeo por flexión del alma al diseñar secciones compuestas en flexión positiva, tal como se discute con mayor detalle en el Artículo C6.10.1.9.1. El límite impuesto por la ecuación 6.10.2.1.1-1 es válido para secciones con resistencias mínimas especificadas a la fluencia menores o iguales que 690 MPa diseñadas conforme a estos requisitos. Estos requisitos no consideran las ecuaciones del estado límite correspondiente a pandeo vertical de las aletas de AISC (2005), las cuales en gran parte se basan en ASCE (1968). Estas ecuaciones especifican un límite para la esbeltez del alma a fin de evitar el pandeo elástico teórico del alma como una columna sujeta a una compresión transversal radial debida a la curvatura de las aletas. Para las vigas que satisfacen la ecuación 6.10.2.1.1-1, a menos que Fyc sea mayor que 585MPa, estas ecuaciones no determinan la esbeltez del alma. Además, ensayos realizados por Lew y Toprac (1968), Cooper (1967) y otros investigadores, en los cuales el modo de falla final involucraba el pandeo vertical de las aletas, o bien un plegamiento de la aleta en compresión en sentido vertical hacia el alma, indican que la influencia de este modo de falla sobre las resistencias a flexión estimadas para la viga es pequeña. Esto es válido incluso para vigas con parámetros que violan significativamente las ecuaciones del estado límite correspondiente a pandeo vertical de las aletas.
C6.10.2.1.2 En la práctica, la ecuación 6.10.2.1.2-1 representa un límite superior para la esbeltez de las almas con rigidizadores longitudinales, expresado en términos de la profundidad del
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6.10.2.1.2 longitudinales
Almas
con
rigidizadores
Las almas se deberán dimensionar de manera que:
(6.10.2.1.21)
6-143 alma, D. Esta ecuación hace que en la etapa de diseño preliminar dimensionar el alma sea más simple que de acuerdo con las Especificaciones anteriores. El límite impuesto por la ecuación 6.10.2.1.2-1 es válido para secciones con resistencias mínimas a la fluencia especificadas menores o iguales que 690MPa diseñadas conforme a estos requisitos. Cooper (1967) discute el conservatismo de las ecuaciones del estado límite correspondiente a pandeo vertical de las aletas y la justificación detrás de la no consideración de este estado límite en las vigas I rigidizadas longitudinalmente. Ensayos realizados por Cooper (1967), Owen et al (1970) y otros investigadores demostraron que los modos de falla finales que involucran el pandeo vertical de las aletas no afectan negativamente la resistencia a la flexión, incluso para vigas rigidizadas longitudinalmente que superan el límite de la ecuación 6.10.2.1.2-1. En todos los casos que involucran el tipo de falla por pandeo vertical de las aletas, la falla es precedida por un importante grado de fluencia por flexión de la aleta en compresión. Sin embargo, las almas que tienen una relación D/tw más grande que los valores especificados por la ecuación 6.10.2.1.2-1, son relativamente ineficientes, son probablemente más susceptibles a fatiga inducida por distorsión, y son más susceptibles a estados límites por arrugamiento del alma y fluencia del alma tratados en el Articulo D6.5. C6.10.2.2
6.10.2.2 Proporciones de las aletas Las aletas en compresión y en tensión se deberán diseñar de manera que:
(6.10.2.2-1)
(6.10.2.2-2)
(6.10.2.2-3) y
La ecuación 6.10.2.2-1 es un límite práctico que asegura que la aleta no se distorsione excesivamente al soldarla al alma. White y Barth (1998) observaron que la relación de aspecto de la sección transversal D/bf es un parámetro significativo que afecta la resistencia y características momento-rotación de las secciones I. La ecuación 6.10.2.2-2 limita esta relación a un valor máximo de 6. No hay datos experimentales disponibles para secciones de aleta muy angosta. Un número significativo de un número limitado de ensayos que se han realizado, indican resistencias nominales a flexión y cortante relativamente bajas con respecto a los valores determinados usando estas y las anteriores Especificaciones. Limitar esta relación a un valor máximo de 6 tanto para aletas en compresión como para aletas en tensión asegura que, si la sección a lo largo de todo el pánel está dimensionada de manera que satisfaga la ecuación 6.10.9.3.21, los paneles interiores rigidizados del alma puedan desarrollar resistencia al cortante postpandeo debido a la acción del campo tensionado (White 2004). La ecuación 6.10.2.2-2 proporciona un límite más bajo para el ancho de la aleta. En la mayoría de los casos prácticos, se requerirá una aleta más ancha, particularmente para vigas con curvatura horizontal. Se debe notar que para establecer anchos mínimos apropiados para la aleta, la ecuación C6.10.3.4-1 también debería considerarse aplicable, conjuntamente con estos límites de proporción de la aleta. La ecuación 6.10.2.2-3 asegura que las aletas proporcionarán algo de restricción contra el pandeo por cortante del alma, y también que las condiciones de borde
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(6.10.2.2-4)
donde: Iyc =
momento de inercia de la aleta en compresión de una sección de acero respecto al eje vertical 4 en el plano del alma (mm )
Iyt =
momento de inercia de la aleta en tensión de una sección de acero respecto al eje vertical en 4 el plano del alma (mm )
6-144 supuestas en las uniones alma-aleta en las fórmulas de pandeo por flexión del alma y pandeo local de la aleta en compresión incluidas en estos requisitos sean lo suficientemente precisas. Para los miembros que satisfacen las Ecuaciones 6.10.2.2-2 y 6.10.2.2-3 la relación entre el área del alma y el área de la aleta en compresión es siempre menor o igual que 5.45. Por lo tanto, no es necesario considerar el límite de 10 que AISC (2005) establece para esta relación. Una sección I con una relación Iyc/Iyt fuera de los límites especificados en la ecuación 6.10.2.2-4 es más parecida a una sección Te con su centro de cortante ubicado en la intersección de la aleta mayor y el alma. Los límites de la ecuación 6.10.2.2-4 son similares a los límites especificados en ediciones anteriores de las Especificaciones, pero son más fáciles de aplicar ya que se basan en la relación entre Iyc e Iyt en lugar del momento de inercia de la totalidad de la sección de acero, Iy. La ecuación 6.10.2.2-4 garantiza unas proporciones más eficientes para las aletas y evita el uso de secciones que podrían ser particularmente difíciles de manipular durante las etapas constructivas. Además, la ecuación 6.10.2.2-4 asegura la validez de las ecuaciones para Cb > 1 en casos que involucran gradientes de momento. Asimismo, estos límites tienden a evitar el uso de secciones extremadamente monosimétricas en las cuales el mayor de los momentos de fluencia, Myc o Myt, puede ser mayor que el momento plástico, Mp. Si las aletas están compuestas por placas de igual espesor, estos límites equivalen a bfc ≥ 0.46bft y bfc ≤ 2.15 bft. La popularización del diseño compuesto ha llevado a una considerable reducción del tamaño de las aletas en compresión en las zonas de flexión positiva. Durante el diseño preliminar, además de satisfacer las limitaciones indicadas en este artículo, en estas zonas el ancho mínimo de la aleta en compresión también se debería establecer con base en el lineamiento sobre L/bfc sugerido en la ecuación C6.10.3.4-1.
C6.10.3.1 Si se anticipa que durante cualquiera de las etapas constructivas habrá fuerzas de levantamiento, estará permitido colocar una carga temporal para contrarrestarlas. La magnitud y ubicación de cualquier carga temporal requerida debe estar indicada en la documentación técnica. Para asegurar que se mantenga la correcta geometría de la estructura, en las uniones pernadas de alta resistencia de los miembros portantes las fuerzas mayoradas están limitadas a la resistencia al deslizamiento de la conexión durante cada una de las etapas críticas de la construcción.
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6-145
6.10.3 Constructibilidad 6.10.3.1 Disposiciones generales Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 2.5.3. Además de proveer una resistencia adecuada, no estará permitido que los miembros portantes principales alcancen la fluencia nominal ni confiar en la resistencia post-pandeo durante las etapas críticas de la construcción, a excepción de la fluencia del alma de las secciones híbridas. Para esto se deberán satisfacer los requisitos de los Artículos 6.10.3.2 y 6.10.3.3 durante cada una de las etapas críticas de la construcción. Para las secciones en flexión positiva que son compuestas en su condición final pero no compuestas durante su construcción se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.10.3.4. Para investigar la constructibilidad de los miembros solicitados a flexión todas las cargas se deberán mayorar tal como se especifica en el Artículo 3.4.2. Para el cálculo de las deflexiones los factores de carga se deberán tomar iguales a 1.0. Se deberán investigar potenciales fuerzas de levantamiento en los apoyos en cada una de las etapas críticas de la construcción. Las almas sin rigidizadores de apoyo en las ubicaciones sujetas a cargas concentradas no transmitidas a través del tablero o del sistema de tablero deberán satisfacer los requisitos del Artículo D6.5. Si en la sección considerada hay perforaciones en la aleta en tensión, la aleta en tensión también deberá satisfacer el requisito especificado en el Artículo 6.10.1.8. Las conexiones pernadas que tomen carga en un miembro solicitado a flexión o que conecte a otros miembros solicitados a flexión se deberán dimensionar de manera que se evite el deslizamiento bajo las cargas mayoradas correspondientes a cada etapa crítica de la construcción. Para investigar la resistencia al deslizamiento en conexiones, se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.13.2.8. 6.10.3.2 Flexión 6.10.3.2.1 Aletas con arriostramiento discreto solicitadas por compresión Para las etapas críticas de la construcción se deberán satisfacer cada uno de los requisitos siguientes. Para las secciones de alma esbelta no será necesario verificar la ecuación 6.10.3.2.1-1 si fℓ es igual a cero. Para las secciones con almas compactas o no compactas no será necesario verificar la ecuación 6.10.3.2.1-3. (6.10.3.2.1-1)
C6.10.3.2.1 Se distingue entre aletas en compresión y tensión con arriostramiento discreto o continuo debido a que para las aletas con arriostramiento continuo no es necesario considerar la flexión lateral de las aletas. Este artículo especifica requisitos de constructibilidad para aletas en compresión con arriostramiento discreto, los cuales se expresan mediante las Ecuaciones 6.10.3.2.1-1, 6.10.3.2.1-2 y 6.10.3.2.1-3 en función de la combinación de los esfuerzos verticales y de flexión lateral en la aleta mayorados que actúan durante la construcción. Al realizar estas verificaciones los esfuerzos fbu y fℓ se deben determinar
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(6.10.3.2.1-2)
y
(6.10.3.2.1-3)
donde:
f = fbu =
fℓ = Fcrw = Fnc =
Myc = Rh =
Sxc =
factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2 esfuerzo en la aleta considerada, calculado sin tener en cuenta la flexión lateral de la aleta determinada como se especifica en el Artículo 6.10.1.6 (MPa) esfuerzo de flexión lateral de la aleta determinada como se especifica en el Artículo 6.10.1.6 (MPa) resistencia nominal del alma al pandeo por flexión especificada en el Artículo 6.10.1.9 (MPa) resistencia nominal a la flexión de la aleta (MPa). Fnc se deberá determinar como se especifica en el Artículo 6.10.8.2. Para las secciones con almas compactas o no compactas, en puentes rectos de vigas en I, la resistencia al pandeo lateral torsional se puede tomar como Mnc determinado como se especifica en el Artículo A6.3.3 dividido por Sxc. Al calcular Fnc con el propósito de determinar la constructibilidad el factor de redistribución de las cargas, Rb, se deberá tomar igual a 1.0. momento de fluencia respecto a la aleta en compresión determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) factor de hibridez especificado en el Artículo 6.10.1.10.1. Para secciones hibridas en las cuales fbu no es mayor que la resistencia mínima especificada a la fluencia del alma, el factor de hibridez se deberá tomar igual a 1.0. módulo elástico de la sección respecto al eje mayor para la aleta en compresión, tomado como Myc/Fyc (mm³)
6-146 de acuerdo con los procedimientos especificados en el Artículo 6.10.1.6. La ecuación 6.10.3.2.1-1 se asegura que el máximo esfuerzo combinado en la aleta en compresión no supere la resistencia mínima especificada a la fluencia de la aleta multiplicada por el factor de hibridez. En otras palabras, se trata de una verificación del Estado Límite de Fluencia. La ecuación 6.10.3.2.1-2 se asegura que el miembro tenga suficiente resistencia con respecto a los estados límites basados en el pandeo lateral torsional y el pandeo local de las aletas, incluyendo la consideración de la flexión lateral de las aletas cuando se anticipa que estos efectos serán significativos. Para puentes horizontalmente curvos, siempre se tienen que considerar los efectos de la flexión lateral de las aletas debidos a curvatura, en aletas con arriostramiento discreto durante la etapa de construcción. La ecuación 6.10.3.2.1-3 garantiza que durante la construcción no ocurrirá el pandeo por flexión teórico del alma. La ecuación 6.10.3.2.1-2 considera la aleta en compresión como una viga-columna equivalente. Esta ecuación es en realidad una ecuación de interacción para vigas-columnas, expresada en función de los esfuerzos de las aletas calculados a partir de un análisis elástico (White and Grubb, 2005). El término fbu es análogo a la carga axial, mientras que el término fℓ es análogo al momento flector en la viga-columna equivalente. El factor 1/3 delante del término fℓ de la ecuación 6.10.3.2.1-2 permite obtener una aproximación lineal precisa de la resistencia de la viga-columna equivalente dentro de los límites especificados en el Artículo 6.10.1.6 con relación a fℓ (White and Grubb, 2005). A menudo la ecuación 6.10.3.2.1-1 prevalece sobre la ecuación 6.10.3.2.1-2, especialmente para vigas con fℓ elevado y para los miembros con almas compactas o no compactas. Sin embargo, para los miembros con aletas no compactas o que durante la construcción presentan grandes longitudes sin soporte en combinación con valores de fℓ pequeños o nulos, generalmente la ecuación 6.10.3.2.1-2 será la que controla. La mayoría de las aletas son discretamente arriostradas durante la etapa de construcción, antes de que la losa de concreto hayaj fraguado. Las definiciones de alma compacta, no compacta y esbelta se discuten en el Artículo C6.10.6.2.3. Para realizar estas verificaciones con la sección en su condición no compuesta, la clasificación del alma se deberá basar en las propiedades de la sección no compuesta.
Los significados asignados a las clasificaciones de la aleta compacta y no compacta se discuten en el Artículo C6.10.8.2.2. Cuando fℓ = 0, la ecuación 6.10.3.2.1-1 no será la que controla por lo cual no será necesario verificarla en el caso de las secciones de alma esbelta. Esta ecuación sí se debería verificar en el caso de las secciones con almas compactas o no compactas. Sin embargo, no es importante considerar el pandeo por flexión del alma para estos tipos de miembros y, por lo tanto, para estas secciones en realidad no
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SECCION 6
6-147 es necesario verificar la ecuación 6.10.3.2.1-3. Al verificar la ecuación 6.10.3.2.1-2 para secciones de puentes de vigas en I rectas con almas compactas o no compactas, la resistencia al pandeo lateral torsional de la aleta se puede determinar a partir de los requisitos del Artículo A6.3.3, los cuales consideran la contribución de la torsión de St.Venant. Esto puede ser útil para secciones con almas compactas o no compactas con grandes longitudes no arriostradas, si es que se requiere resistencia al pandeo lateral torsional adicional a la calculada con base en los requisitos del Artículo 6.10.8.2. La resistencia al pandeo lateral torsional resultante, Mnc, se divide por Sxc para expresar la resistencia en términos de esfuerzo para su aplicación directa en la ecuación 6.10.3.2.1-2. En algunos casos la resistencia calculada será mayor que Fyc debido a que el Apéndice A6 toma en cuenta en general resistencias a la flexión mayores que la resistencia al momento de fluencia, Myc o Myt. Sin embargo, en estos casos la ecuación 6.10.3.2.1-1 será la que controla, garantizando así que durante la construcción el esfuerzo combinado mayorado en la aleta no será mayor que Fyc multiplicado por el factor de hibridez. En el Artículo CA6.1.1 se discute la lógica en la cual se basa el cálculo de Sxc, tal como se define en este Artículo para utilizar en la determinación de Fnc para secciones con almas no compactas o compactas. Para las secciones que en su condición final son compuestas pero que durante la etapa constructiva no lo son, es necesario calcular diferentes valores del factor de hibridez, Rh, para realizar las verificaciones considerando al miembro como no compuesto y también considerando al miembro como compuesto. Debido a que de acuerdo con la ecuación 6.10.3.2.1-3, el esfuerzo en la aleta se limita al esfuerzo de pandeo por flexión del alma, al calcular la resistencia nominal a la flexión de la aleta en compresión con base en los requisitos de constructibilidad el factor Rb siempre se debe tomar igual a 1.0. En caso de que la resistencia al pandeo por flexión del alma sea superada durante la etapa constructiva, hay varias opciones que el Ingeniero puede considerar. Estas opciones incluyen proveer una aleta en compresión de mayor tamaño o una aleta en tensión de menor tamaño de manera que disminuya la profundidad comprimida del alma, modificar la secuencia de colocación del tablero para reducir el esfuerzo de compresión en el alma, o proveer un alma de mayor espesor. Si ninguna de estas opciones resulta práctica o efectiva desde el punto de vista de sus costos, también se puede utilizar un rigidizador longitudinal en el alma. Tal como se especifica en el Artículo 6.10.11.3.1, el rigidizador longitudinal se debe ubicar de manera que durante la etapa constructiva se satisfaga la ecuación 6.10.3.2.1-3, que en el Estado Límite de Servicio se satisfaga la ecuación 6.10.4.2.24, y que en el Estado Límite de Resistencia se satisfagan todos los requisitos de diseño aplicables. El Artículo C6.10.11.3.1 contiene una discusión adicional sobre los procedimientos para definir la ubicación de los rigidizadores longitudinales.
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6-148
C6.10.3.2.2
Para el caso de una aleta con arriostramiento discreto solicitada por tensión, la ecuación 6.10.3.2.2-1 garantiza que durante la etapa constructiva, bajo la combinación de los esfuerzos de flexión respecto al eje mayor y flexión lateral debidos a cargas mayoradas, el esfuerzo en la aleta no supere la resistencia mínima especificada a la fluencia multiplicada por el factor de hibridez. C6.10.3.2.3 6.10.3.2.2 Aletas con arriostramiento discreto solicitadas por tensión Para las etapas críticas de la construcción, se deberá satisfacer el siguiente requisito: (6.10.3.2.2-1)
6.10.3.2.3 Aletas con arriostramiento continuo solicitadas por tensión o compresión Para las etapas críticas durante la etapa de construcción, se deberá satisfacer el siguiente requisito: (6.10.3.2.31) Para las secciones no compuestas con almas esbeltas, las aletas solicitadas por compresión también deberán satisfacer la ecuación 6.10.3.2.1-3
Este artículo supone que una aleta con arriostramiento continuo solicitada por compresión no está sujeta a pandeo local o lateral torsional. El Artículo C6.10.1.6 establece las condiciones bajo las cuales se puede considerar que una aleta tiene arriostramiento lateral continuo. Al revestir la aleta de concreto o al unir la aleta a la losa de concreto mediante conectores de cortante que satisfacen los requisitos del Artículo 6.10.10 se evita que un lado de la aleta sufra pandeo local o bien se obliga a que ambos lados de la aleta pandeen en la dirección opuesta a la losa de concreto. Esto significa que se imponen condiciones de borde muy restrictivas en las uniones entre el alma y las aletas. Además, la losa de concreto es efectiva para evitar las deformaciones por flexión lateral de las aletas que se requieren para que ocurra una reducción significativa de la resistencia asociada con el pandeo local de las aletas. Por lo tanto, para las aletas en compresión que satisfagan las limitaciones referentes a las proporciones especificadas en el Artículo 6.10.2.2 y que tienen arriostramiento lateral continuo de acuerdo con las condiciones especificadas en el Artículo C6.10.1.6, no es necesario verificar ni el pandeo local ni el pandeo lateral torsional de las aletas.
C6.10.3.2.4
6.10.3.2.4 Losa de concreto Durante las etapas críticas de la construcción el
La intención primordial de este artículo es tener en cuenta lo que ocurre cuando se coloca la losa de concreto en un tramo adyacente a otro en el cual el concreto ya ha sido colocado. El momento negativo en la luz adyacente provoca esfuerzos a tensión en el concreto previamente colocado. Además, si se colocan tramos largos de manera que la primera colocación incluya una zona de momento negativo, es posible que el concreto en esta zona esté solicitado por tensión durante el resto de la etapa de colocación del tablero, lo cual puede provocar la fisuración anticipada del mismo. Si el esfuerzo de tensión longitudinal en el tablero supera el módulo de rotura mayorado del concreto, se debe proveer refuerzo longitudinal de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.1.7 a fin de controlar la fisuración. Los esfuerzos en la losa de concreto se deben calcular usando la relación de módulos a corto plazo, n, de conformidad con el
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SECCION 6 esfuerzo de tensión longitudinal en una losa compuesta de concreto debido a las cargas mayoradas no deberá ser mayor que fr, a menos que se provea refuerzo longitudinal de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.1.7. El esfuerzo del concreto se deberá determinar como se especifica en el Artículo 6.10.1.1.1d. y fr se deberá tomar como se especifica en el Artículo 6.10.1.7.
6-149 Artículo 6.10.1.1.1d.
C6.10.3.3 El alma se debe investigar para la sumatoria de las cargas permanentes mayoradas y las cargas de construcción mayoradas aplicadas a la sección no compuesta durante la etapa construcción. Para esta verificación, la resistencia nominal al cortante se limita a la resistencia a la fluencia por cortante o a la resistencia al pandeo por cortante de acuerdo con la ecuación 6.10.9.3.3-1. Durante la etapa de construcción, bajo estas cargas no está permitido usar la acción del campo tensionado según la ecuación 6.10.9.3.2-2. La acción del campo tensionado se puede usar una vez que el tablero haya fraguado o la sección sea efectivamente compuesta, siempre que la sección a lo largo de la totalidad del pánel se haya dimensionado de manera que satisfaga la ecuación 6.10.9.3.2.1. 6.10.3.3 Cortante Las almas deberán satisfacer el siguiente requisito durante las etapas críticas de la construcción: (6.10.3.31) donde: v =
factor de resistencia para cortante especificado en el Artículo 6.5.4.2 Vu = cortante en el alma en la sección considerada debido a las cargas permanentes mayoradas y las cargas de construcción mayoradas aplicadas a la sección no compuesta (N) Vcr = resistencia al pandeo por cortante determinada a partir de la ecuación 6.10.9.3.3-1 (N) 6.10.3.4 Colocación del tablero Las secciones en flexión positiva que son compuestas en su condición final pero que son no compuestas durante la etapa de construcción se deberán investigar de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.3.2 durante las diferentes etapas de colocación del tablero. Las propiedades geométricas, longitudes de arriostramiento y esfuerzos usados al calcular la resistencia nominal a la flexión deberán ser las
C6.10.3.4 No se puede colocar la totalidad de la losa de concreto en una sola etapa. Por lo tanto, es posible que partes de las vigas se vuelvan compuestas en etapas sucesivas. Si el tablero se coloca siguiendo determinadas secuencias de colocación, los momentos temporales inducidos en las vigas durante la colocación del tablero pueden ser considerablemente mayores que los momentos debidos a las cargas muertas finales en estado no compuesto una vez completada la secuencia de colocación. Las vigas compuestas más económicas generalmente tienen la aleta superior menor que la aleta inferior. Por lo tanto, típicamente durante la colocación del tablero más de la mitad de la profundidad del alma está en compresión en las zonas de flexión positiva. Si en el diseño no se consideran los máximos momentos generados durante la secuencia de colocación del tablero, y si además las aletas superiores en compresión son de poco ancho, estas condiciones pueden provocar problemas durante la construcción, como por ejemplo distorsiones fuera del plano de las aletas en compresión y el alma de las vigas. En estos casos, al satisfacer la siguiente guía:
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(C6.10.3.4-1)
SECCION 6 correspondientes a la sección de acero exclusivamente. Se deberán considerar los cambios en las cargas, rigidez y arriostramiento durante las diferentes etapas de colocación del tablero. Se deberán considerar los efectos de las fuerzas de los voladizos que sobresalen del tablero y que actúan sobre las vigas exteriores.
6-150
donde: L=
longitud de cada tramo de viga para efectos de despacho (mm)
se pueden minimizar los problemas. Por lo tanto, se debería usar la ecuación C6.10.3.4-1 junto con las limitaciones referentes a las proporciones especificadas en el Artículo 6.10.2.2 para establecer el mínimo ancho de la aleta superior requerido en las zonas de flexión positiva de las vigas compuestas. Se debe enfatizar que la ecuación C6.10.3.4-1 se incluye exclusivamente a título de guía y no constituye un requisito en lo absoluto. Al asegurarse de que las aletas de todas las piezas que se prevea será necesario izar en general satisfacen la guía anterior en la mayor parte de la longitud de cada pieza, también puede contribuir a lograr piezas más estables y que sean más fáciles de manipular durante el montaje sin necesidad de utilizar estructuras ni encofrados especiales.
La colocación secuencial de la losa de concreto también puede provocar deformaciones significativas por tensión en el tablero colocado anteriormente en las luces adyacentes. Cuando se anticipa que habrá fisuración, para controlarla se requiere refuerzo longitudinal en el tablero como se especifica en el Artículo 6.10.3.2.4. Las deflexiones debidas a las cargas muertas temporales durante la colocación secuencial del tablero también pueden ser diferentes a las deflexiones debidas a las cargas muertas finales en la sección no compuesta. Si se considera que las diferencias son significativas, esto se debería considerar al establecer los requisitos sobre contraflecha y nivelación. Estos aspectos relacionados con la constructibilidad se aplican tanto al remplazo del tablero como a su construcción inicial. Durante la construcción de los puentes de vigas de acero, las cargas de los voladizos de la losa de concreto son normalmente soportadas mediante ménsulas provisionales que generalmente se colocan con una separación de entre 900 y 1200 mm a lo largo de los miembros exteriores. La excentricidad del peso del tablero y otras cargas que actúan sobre estas ménsulas genera momentos torsionales aplicados en los miembros exteriores. Como resultado de ello, al diseñar los miembros exteriores se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones:
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Los momentos torsionales aplicados flexionan las aletas superiores de la viga exterior hacia afuera. Los esfuerzos de flexión lateral resultantes en las aletas tienden a ser mayores en los puntos de arriostramiento en uno o ambos extremos de la longitud no arriostrada. El esfuerzo de flexión lateral en la aleta superior es a tensión en los puntos de arriostramiento del lado de la aleta opuesta a las ménsulas provisionales. Estos esfuerzos de flexión lateral se deberían considerar al diseñar las aletas.
SECCION 6
6-151
Las componentes horizontales de las reacciones de las ménsulas de formaleta muchas veces son transmitidas directamente al alma de la viga exterior. Debido a estas cargas es posible que el alma de la viga presente importantes deformaciones por flexión. Se debería considerar el efecto de estas deformaciones sobre las deformaciones verticales en el borde exterior del voladizo del tablero. También se debería considerar el efecto de las reacciones de las ménsulas de formaleta sobre las fuerzas en el arriostramiento transversal.
Una excesiva deformación del alma o de la aleta superior puede producir una deflexión excesiva en las ménsulas que soportan provisionalmente los voladizos del tablero y generar problemas para la aplicación del acabado al tablero.
Siempre que resulte práctico, las ménsulas de formaleta se deberían prolongar hasta la intersección de la aleta inferior y el alma. Alternativamente, las ménsulas pueden apoyarse sobre las almas de las vigas si se proporcionan medios para asegurar que el alma no resulte dañada y que las deformaciones asociadas permitan la correcta colocación de la losa de concreto. Los requisitos del Artículo 6.10.3.2 permiten tomar en cuenta los esfuerzos de flexión lateral de las aletas al diseñar las aletas. En ausencia de un análisis más refinado, dependiendo de cómo se supone que la carga excéntrica es aplicada a la aleta superior, se pueden utilizar las siguientes ecuaciones para estimar los máximos momentos de flexión lateral de las aletas debidos a las cargas excéntricas:
(C6.10.3.4-2)
donde: Mℓ = momento de flexión lateral en las aletas debido a las cargas excéntricas de las ménsulas de formaleta (Nmm) Fℓ = fuerza lateral uniformemente distribuida, equivalente estáticamente a las cargas mayoradas de las ménsulas de formaleta (N/mm) Lb = longitud no arriostrada (mm)
(C6.10.3.4-3)
donde:
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SECCION 6
6-152 Pℓ =
fuerza lateral concentrada estáticamente equivalente de la ménsula de formaleta, aplicada en la mitad de la longitud no arriostrada (N)
Las Ecuaciones C6.10.3.4-2 y C6.10.3.4-3 se basan en la hipótesis de longitudes interiores no arriostradas en las cuales la aleta es continua en longitudes no arriostradas adyacentes, o bien en la hipótesis de longitudes no arriostradas adyacentes iguales tales que, debido a la existencia de condiciones de borde aproximadamente simétricas, los extremos de la longitud no arriostrada están efectivamente impedidos de rotar. Si estas hipótesis no se aproximan a las condiciones reales, el Ingeniero debería considerar otras idealizaciones más apropiadas. Las cargas muertas de construcción, como las que actúan en los voladizos del tablero, frecuentemente son aplicadas a la sección no compuesta y retiradas cuando el puente se vuelve compuesto. Los momentos flectores respecto al eje mayor debidos a estas cargas normalmente son pequeños respecto a los producidos por las otras cargas de diseño. Sin embargo, el Ingeniero podría decidir considerar el efecto de estos momentos, particularmente en el cálculo de las deflexiones para contraflecha. Los momentos de flexión lateral debidos a las cargas de los voladizos del tablero que no son aplicadas por el centro de cortante de la viga son con frecuencia más críticos. Un análisis más refinado para este tipo de cargas, en el puente no compuesto, proporcionaría más precisión en los momentos de flexión lateral y podrían identificar alguna rotación del saliente del tablero que pudiera afectar la nivelación para la colocación del acabado. La magnitud y aplicación de las cargas supuestas para el diseño del voladizo del tablero deberían constar en la documentación técnica.
C6.10.3.5
6.10.3.5 Deflexiones por cargas muertas Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.7.2 según corresponda.
Si se especifica una construcción por etapas, para determinar la contraflecha y los esfuerzos se deberá considerar la secuencia de aplicación de las cargas.
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SECCION 6
6.10.4 Estado Límite de Servicio
6-153
C6.10.4.1
6.10.4.1 Deformaciones elásticas Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 2.5.2.6, según corresponda.
Los requisitos del Artículo 2.5.2.6 contienen criterios opcionales para las deflexiones debidas a la carga viva y criterios para las relaciones longitud de luz-profundidad. En ausencia de restricciones que limiten la profundidad, para establecer una profundidad mínima del alma razonable para el diseño, se debería usar las relaciones longitud de luzprofundidad de dicho artículo.
6.10.4.2 Deformaciones permanentes 6.10.4.2.1 Disposiciones generales
C6.10.4.2.1
Para los propósitos del presente artículo se deberá aplicar la combinación de cargas para El Estado Límite de Servicio II especificada en la Tabla 3.4.1-1. Para calcular esfuerzos en acero estructural bajo el Estado Límite de Servicio II se pueden usar los siguientes métodos:
Para los miembros provistos de conectores de cortante en la totalidad de su longitud que también satisfacen los requisitos del Artículo 6.10.1.7, los esfuerzos de flexión provocados por las cargas correspondientes al Estado Límite de Servicio II aplicadas a la sección compuesta se pueden calcular usando la sección compuesta a corto o largo plazo, según corresponda. La losa de concreto se puede suponer efectiva tanto para flexión positiva como para flexión negativa, siempre que los máximos esfuerzos de tensión longitudinal en la losa de concreto en la sección bajo consideración, provocados por las cargas correspondientes al Estado Límite de Servicio II sean menores que 2fr, donde fr es el módulo de rotura del concreto especificado en el Artículo 6.10.1.7.
Para secciones compuestas para flexión negativa, con esfuerzos máximos de tensión longitudinal en la losa de concreto mayores o iguales a 2fr, los esfuerzos de flexión en el acero estructural provocados por las cargas correspondientes al Estado Límite de Servicio II, se deben calcular utilizando la sección correspondiente a la sección de acero y el refuerzo longitudinal dentro del ancho efectivo de la losa de concreto.
Para secciones no compuestas para flexión negativa, solamente se pueden usar las propiedades de la sección de acero en el cálculo de los esfuerzos de flexión en el acero estructural.
Los esfuerzos longitudinales en la losa de concreto se determinan como se especifica en el Artículo 6.10.1.1.1d.
La intención de estos requisitos es que se apliquen a la carga viva de diseño especificada en el Artículo 3.6.1.1. Si este criterio se aplicara a una carga de diseño permitida, se debería considerar una reducción del factor de carga para la carga viva. El Artículo 6.10.1.7 requiere que se coloque un uno por ciento de refuerzo longitudinal en el tablero cuando el esfuerzo de tensión en la losa de concreto debido ya sea a las cargas constructivas mayoradas o a las cargas correspondientes al Estado Límite de Servicio II sea mayor que el módulo de rotura mayorado del concreto. Controlando el tamaño de las fisuras en las zonas donde también hay una conexión de cortante adecuada, la losa de concreto se puede considerar efectiva en tensión al calcular los esfuerzos de flexión en la sección compuesta debidos a la combinación de cargas para el Estado Límite de Servicio II. El comportamiento de formación de grietas y la participación parcial de la losa físicamente agrietada en la transferencia de fuerzas en tensión es muy complejo. El Artículo 6.10.4.2.1 provee una guía específica de que la losa de concreto puede suponerse como no fisurada cuando el máximo esfuerzo de tensión longitudinal en la losa de concreto es y menor que 2fr. Este límite entre el uso de una sección no agrietada o agrietada para el cálculo de esfuerzos de flexión en el acero estructural es similar a un límite sugerido en CEN (2004) más allá del cual los efectos de fisuración del concreto deben ser considerados.
C6.10.4.2.2 La intención de las Ecuaciones 6.10.4.2.2-1 a 6.10.4.2.23 es evitar que las cargas de tráfico esperadas provoquen deflexiones permanentes objetables que pudieran afectar la transitabilidad. Para el caso de las secciones homogéneas sin flexión lateral en las aletas, estas ecuaciones corresponden a
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SECCION 6
6.10.4.2.2 Flexión Las aletas deberán satisfacer los siguientes requisitos:
(6.10.4.2.2-
Para la aleta de acero inferior de las secciones compuestas:
(6.10.4.2.2-2)
la verificación bajo carga viva de las Especificaciones Estándares AASHTO 2002 y se basan en prácticas que resultaron exitosas en el pasado. Su desarrollo se describe en el trabajo de Vincent (1969).
Para la aleta de acero superior de las secciones compuestas:
1)
6-154
Para ambas aletas de secciones no compuestas:
acero
de
las
(6.10.4.2.2-
En estas ecuaciones no se aplica un factor de resistencia debido a que los límites especificados corresponden a criterios de servicio para los cuales el factor de resistencia es igual a 1.0. Al incluir el factor de hibridez, Rh, las Ecuaciones 6.10.4.2.2-1 a 6.10.4.2.2-3 consideran el aumento de los esfuerzos en las aletas provocados por la fluencia temprana del alma de las secciones híbridas. Solamente para los miembros de luces continuas, en los cuales para flexión negativa se utilizan secciones no compuestas, se recomienda que se apliquen en estas zonas las Ecuaciones 6.10.4.2.2-1 y 6.10.4.2.2-2, según corresponda. Bajo las combinaciones de cargas especificadas en la Tabla 3.4.1-1, las Ecuaciones 6.10.4.2.2-1 a 6.10.4.2.2-3, según corresponda, no controlan y por lo tanto no es necesario verificarlas para las siguientes secciones:
Secciones compuestas en flexión negativa para las cuales la resistencia nominal a la flexión bajo las combinaciones de cargas para el Estado Límite de Resistencia se determina de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.8;
Secciones no compuestas con fℓ = 0 y para las cuales la resistencia nominal a la flexión bajo las combinaciones de cargas para el Estado Límite de Resistencia se determina de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.8;
Secciones no compuestas en flexión positiva.
3)
donde: ff =
esfuerzo en la aleta de la sección considerada, debido a la combinación de cargas para el Estado Límite de Servicio II calculado sin considerar la flexión lateral de la aleta (MPa) fℓ = esfuerzo de flexión lateral en la aleta de la sección considerada, debido a la combinación de cargas para el Estado Límite de Servicio II determinada como se especifica en el Artículo 6.10.1.6 (MPa) Rh = factor de hibridez determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.1 Para los miembros a flexión de luces continuas en puentes rectos de vigas en I, que satisfacen los requisitos del Artículo B6.2, se puede redistribuir un porcentaje calculado del momento negativo debido a las cargas correspondientes al Estado Límite de Servicio II en la sección considerada usando los procedimientos ya sea del Artículo B6.3 o del Artículo B6.6. Para las secciones compuestas compactas en flexión positiva que se utilizan en las construcciones con apuntalamiento, el esfuerzo de compresión longitudinal en la losa de concreto debido a las cargas correspondientes al Estado Límite de Servicio II, determinado de acuerdo con lo
Sin embargo, cuando corresponda, para estas secciones igualmente se deberá verificar la ecuación 6.10.4.2.2-4. El factor 1/2 que aparece en las Ecuaciones 6.10.4.2.2-2 y 6.10.4.2.2-3 viene de los trabajos de Schilling (1996) y de Yoo y Davidson (1997). Las Ecuaciones 6.10.4.2.2-2 y 6.10.4.2.2-3 con una limitación a Fyf del lado derecho son una buena aproximación a las ecuaciones de interacción rigurosas para fluencia para el nivel de carga correspondiente al inicio de la fluencia en la unión entre el alma y las aletas, incluyendo el efecto de fluencia de la punta de las aletas que ocurre antes de esta etapa, pero excluyendo los efectos de los esfuerzos residuales en las aletas. Si las aletas son nominalmente elásticas en la unión entre el alma y las aletas y los esfuerzos de flexión lateral de las aletas calculadas elásticamente se limitan como lo requiere la ecuación 6.10.1.6-1, las deflexiones permanentes serán pequeñas. Los factores 0.95Rh y 0.80Rh se incluyen del lado derecho de las Ecuaciones 6.10.4.2.2-2 y 6.10.4.2.2-3 para que estas ecuaciones sean compatibles con las correspondientes ecuaciones de las Especificaciones anteriores cuando fℓ = 0 y
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SECCION 6 especificado en el Artículo 6.10.1.1.1d, no deberá ser mayor que 0.6f’c. Excepto para las secciones compuestas en flexión positiva en las cuales el alma satisface el requisito del Artículo 6.10.2.1.1, todas las secciones también deberán satisfacer el siguiente requisito:
(6.10.4.2.2-4) donde: fc =
esfuerzo en la aleta en compresión debido a la combinación de cargas para el Estado Límite de Servicio II, calculado sin tener en cuenta la flexión lateral de la aleta (MPa) (MPa)
Fcrw = resistencia nominal al pandeo por flexión para almas con o sin rigidizadores longitudinales, según corresponda, determinada como se especifica en el Artículo 6.10.1.9 (MPa)
6-155 para proveer un grado de conservatismo adicional para controlar las deformaciones permanentes cuando la flexión lateral de las aletas sea significativa. En las Ecuaciones 6.10.4.2.2-2 y 6.10.4.2.2-3 el signo de ff y fℓ siempre se debe tomar positivo. ff no se incluye en la ecuación 6.10.4.2.2-1 porque la aleta superior tiene arriostramiento lateral continuo proporcionado por la losa de concreto. Para las aletas superiores con arriostramiento continuo de las secciones no compuestas, el término fℓ de la ecuación 6.10.4.2.2-3 se puede tomar igual a cero. La flexión lateral en la aleta inferior solo es una consideración para en el Estado Límite de Servicio para todos los puentes horizontalmente curvos de vigas en I y para puentes rectos de vigas en I con líneas de diafragma o arriostramientos transversales discontinuos en conjunto con esviajes mayores de 20 grados. Las cargas de viento y los efectos de salientes del tablero no se toman en cuenta en el Estado Límite de Servicio.
La fluencia localizada en las secciones en flexión negativa sobre las pilas interiores provoca la redistribución de los momentos elásticos. Para los miembros a flexión de luces continuas en puentes rectos de vigas en I, que satisfacen los requisitos del Artículo B6.2, para calcular los momentos de redistribución en el Estado Límite de Servicio se pueden usar ya sea los procedimientos del Artículo B6.3 o los del Artículo B6.6. Estos procedimientos representan una mejora con respecto a la anterior regla que estipulaba la redistribución del diez por ciento. Cuando los momentos de redistribución se calculan de acuerdo con estos procedimientos no es necesario verificar las Ecuaciones 6.10.4.2.2-1 a 6.10.4.2.2-3, según corresponda, dentro de las zonas que se extienden desde la sección de la pila en consideración hasta la transición de la aleta o punto de contraflexión bajo carga permanente más próximo, cualquiera sea el que esté más cerca, en cada luz adyacente. Aun así, dentro de estas zonas será necesario considerar la ecuación 6.10.4.2.2-4 usando los momentos elásticos anteriores a la redistribución. En todas las ubicaciones fuera de estas zonas, luego de la redistribución se deberán satisfacer las Ecuaciones 6.10.4.2.2-1 a 6.10.4.2.2-4, según corresponda. No se han realizado todavía investigaciones que permitan extender los requisitos del Apéndice B6 a puentes continuos de vigas plegadas (segmentos de cuerdas) o a puentes horizontalmente curvos de vigas en I. Para las secciones compuestas compactas que se utilizan en las construcciones apuntaladas, los esfuerzos longitudinales en la losa de concreto se limitan a 0.6f’c para asegurar el comportamiento lineal del concreto. En las construcciones no apuntaladas, el esfuerzo del concreto cerca de la primera fluencia de cualquiera de las aletas de acero generalmente es significativamente menor que f’c por lo cual en este caso no es necesario verificar el esfuerzo del concreto. Excepto para las secciones compuestas en flexión positiva en las cuales el alma satisface los requisitos del
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SECCION 6
6-156 Artículo 6.10.2.1.1 de manera que no se requieren rigidizadores longitudinales y los efectos de pandeo por flexión en el alma son despreciables, se deberá verificar el pandeo por flexión del alma de todas las secciones bajo la combinación de cargas para el Estado Límite de Servicio II de acuerdo con la ecuación 6.10.4.2.2-4. El Artículo C6.10.1.9.1 explica por qué no es necesario verificar el pandeo por flexión del alma en el caso de la excepción mencionada. En caso que se exceda la resistencia al pandeo por flexión del alma, las opciones a considerar son similares a las discutidas al final del Artículo C6.10.3.2.1 al hablar de la etapa constructiva, excepto por supuesto la modificación de la secuencia de colocación del tablero. Si se supone que en las zonas de flexión negativa la losa de concreto es efectiva en tensión, tal como se permite en el Estado Límite de Servicio para las secciones compuestas que satisfacen los requisitos especificados en el Artículo 6.10.4.2.1, más de la mitad del alma podría estar comprimida, aumentando así la susceptibilidad al pandeo por flexión del alma. Como se especifica en el Artículo D6.3.1, para las secciones compuestas en flexión negativa el valor de Dc apropiado a utilizar en el Estado Límite de Servicio depende de si se supone que la losa de concreto es o no efectiva en tensión. Para las secciones no compuestas siempre se debería usar el valor de Dc correspondiente a la sección de acero solamente.
C6.10.5.1
6.10.5 Estado límite de fatiga y fractura 6.10.5.1 Fatiga Se deberán investigar los detalles a fatiga como se especifica en el Artículo 6.6.1. Se deberán aplicar la combinación de cargas para fatiga especificada en la Tabla 3.4.1-1 y la carga viva de fatiga especificada en el Artículo 3.6.1.4. Para puentes curvos horizontalmente de vigas en I, se deberá investigar el rango de esfuerzos de fatiga debido a flexión respecto al eje mayor, más la flexión lateral.
En puentes curvos horizontalmente de vigas en I, el metal base adyacente a las soldaduras a tope y aditamentos soldados en aletas con arriostramiento discreto sujetas a un esfuerzo aplicado neto de tensión se deberán revisar en el rango de esfuerzos de fatiga debidos a flexión respecto al eje mayor, más la flexión lateral, en la ubicación transversal más crítica en la aleta. Ejemplos de aditamentos soldados para los cuales se aplica este requisito, incluyen rigidizadores transversales y placas de unión que reciben los miembros del arriostramiento lateral. El metal base adyacente a las soldaduras aleta a alma solo requiere ser revisado para el rango de esfuerzos debidos a flexión respecto al eje mayor, ya que las soldaduras se localizan cerca del centro de la aleta. No se necesita considerar la flexión lateral en la aleta para aditamentos pegados a aletas continuas.
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SECCION 6 Se deberán aplicar los requisitos para fatiga en conectores de cortante especificados en los Artículos 6.10.10.2 y 6.10.10.3.
6.10.5.2
Fractura
Los requisitos sobre tenacidad a la fractura especificados en la documentación técnica deberán cumplir con los requisitos del Artículo 6.6.2. 6.10.5.3
Requisito especial sobre fatiga aplicable a las almas
Para los propósitos del presente artículo, la carga de fatiga mayorada se deberá determinar usando la combinación de cargas para Fatiga I especificada en la Tabla 3.4.1-1, tomando la carga viva de fatiga como se especifica en el Artículo 3.6.1.4. Los páneles interiores de las almas con rigidizadores transversales, con o sin rigidizadores longitudinales, deberán satisfacer el siguiente requisito: (6.10.5.3-1) donde: Vu = cortante en el alma en la sección en consideración debido a la carga permanente no mayorada más la carga viva de fatiga (N) Vcr = resistencia al pandeo por cortante determinada mediante la ecuación 6.10.9.3.3-1 (N)
6-157 C6.10.5.3 Si se satisface la ecuación 6.10.5.3-1, se anticipa que el alma no sufrirá flexión elástica significativa y se asume que el miembro será capaz de soportar un número infinito de cargas pequeñas sin que este efecto provoque fisuración por fatiga. Este requisito se incluye aquí y no en el Artículo 6.6 debido a que involucra una verificación del máximo esfuerzo de pandeo por cortante del alma y no una verificación de los rangos de esfuerzos que provocan las cargas cíclicas. Para esta verificación, el esfuerzo que provoca la carga viva debido al paso de la carga viva de fatiga especificada es la del camión más pesado que se anticipa atravesará el puente en un período de 75 años. Estos requisitos no incluyen la verificación del pandeo por flexión de las almas debido a la combinación de cargas especificada en este artículo como se indica en AASHTO (2004). Excepto para las secciones compuestas en flexión positiva en las cuales el alma satisface el Artículo 6.10.2.1.1, para todas las secciones es necesario verificar el pandeo por flexión del alma bajo la combinación de cargas correspondiente al Estado de Servicio II según los requisitos del Artículo 6.10.4.2.2. Tal como se discutió en el Artículo 6.10.1.9.1, si el alma de la sección satisface los requisitos del Artículo 6.10.2.1.1, el pandeo por flexión del alma de las secciones compuestas en flexión positiva no constituye un riesgo en ninguno de los estados límites después que la sección alcanza su condición compuesta final. Para todas las demás secciones, la verificación del pandeo por flexión del alma bajo las cargas para el Estado Límite de Servicio II será la que controla con respecto a una verificación similar bajo la combinación de cargas especificada en esta sección. Para las secciones compuestas en flexión positiva con almas que no satisfacen el Artículo 6.10.2.1.1, el menor valor de Fcrw que resulta del mayor valor de Dc en el Estado Límite de Fatiga tiende a ser compensado por el menor esfuerzo de compresión en el alma debido a la combinación de cargas especificada en este artículo.
El pandeo por flexión del alma de estas secciones también se debe verificar bajo las condiciones existentes durante la construcción de acuerdo con la ecuación 6.10.3.2.1-3. De acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.9.2, en las almas no rigidizadas el cortante ya está limitado a la resistencia a la fluencia por cortantwe o bien a la resistencia al pandeo por cortante en el Estado Límite de Resistencia. De acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.9.3.3, el cortante en los páneles extremos de las almas rigidizadas también está limitado a la resistencia a la fluencia por cortante o a la resistencia al pandeo por cortante en el Estado Límite de Resistencia. Por consiguiente, no es necesario verificar el requisito indicado en este artículo para las almas no rigidizadas ni para los páneles extremos de las almas INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-158 rigidizadas. C6.10.6.1
6.10.6 Estado Límite de Resistencia s6.10.6.1 Disposiciones generales Para los propósitos del presente artículo, se deberán aplicar las combinaciones de cargas para El Estado Límite de Resistencia especificadas en la Tabla 3.4.1-1.
En el Estado Límite de Resistencia, el Artículo 6.10.6 refiere al Ingeniero a los artículos aplicables para el diseño de secciones I compuestas o no compuestas en zonas de flexión positiva o negativa. Para las secciones en las cuales la resistencia a la flexión se expresa en términos del esfuerzo, el valor del esfuerzo en la aleta calculado elásticamente no es estrictamente igual a el esfuerzo real en la aleta, porque debido a que la combinación de las solicitaciones provocadas por las cargas aplicadas, los esfuerzos residuales iniciales y otros esfuerzos incidentales no incluidos en los cálculos de diseño dentro de la sección transversal, hay una limitada fluencia parcial. Los efectos de la fluencia parcial de la sección transversal antes de que se alcance la resistencia máxima como se define en estos requisitos son muy pequeños y por lo tanto pueden ser despreciados. El uso de esfuerzos se considera más apropiado en miembros en los cuales la máxima resistencia es siempre menor o igual que el momento de fluencia My en flexión respecto al eje mayor. Esto se debe a la naturaleza de los diferentes tipos de cargas que contribuyen a los esfuerzos de flexión en el miembro: en estado no compuesto, compuesto a largo plazo, y compuesto a corto plazo. Los efectos combinados de las cargas en estos diferentes estados de la sección transversal se manejan mejor si se trabaja con los esfuerzos en las aletas en lugar que con los momentos. Además, si el Ingeniero utiliza para el análisis un software en el cual las almas de los miembros de sección I y/o el tablero compuesto se representan en forma de miembros tipo placa, los esfuerzos en las aletas se obtienen directamente del software, mientras que el momento flector total soportado por un miembro dado requiere procesamiento adicional. Finalmente, por lo general los ingenieros especializados en puentes están más acostumbrados a trabajar con esfuerzos que con momentos. Por lo tanto, aunque se pueden escribir requisitos equivalentes en términos del momento flector, siempre que la máxima resistencia potencial en términos de fbu sea menor o igual que Fy, los requisitos del Artículo 6.10 se expresan en términos del esfuerzo.
Por el contrario, para los miembros en los cuales la resistencia es potencialmente mayor que My, la significativa fluencia en la sección transversal hace que sea incómodo manejar las capacidades en términos de esfuerzos. Aunque los requisitos que están expresados en términos de momento se pueden expresar de manera equivalente en términos de esfuerzo elástico, los correspondientes límites al esfuerzo INVIAS 06-11-2014
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6-159 elástico generalmente serán mayores que el nivel de esfuerzo de fluencia debido a que los momentos son mayores que el momento de fluencia. Además, el cálculo de la resistencia cuando ésta es en general mayor que My, se basa fundamentalmente en resultantes de esfuerzos. Por ejemplo, la resistencia Mp para una sección compuesta compacta en flexión positiva se basa en un análisis plástico de la sección transversal compuesta. Por lo tanto, para este tipo de secciones resulta más natural expresar las ecuaciones de resistencia en términos de los momentos flectores. Este también es el enfoque adoptado por AASHTO (2004). Para las secciones en las cuales la resistencia a la flexión se expresa en términos del momento, los momentos que actúan en la sección no compuesta, compuesta a largo plazo y compuesta a corto plazo se pueden sumar directamente para su comparación contra la resistencia nominal a la flexión. En otras palabras, no se considera el efecto de la secuencia de aplicación de los diferentes tipos de cargas sobre los estados de esfuerzo ni los efectos de la fluencia parcial de la sección transversal sobre la máxima resistencia de la sección transversal. En artículos subsiguientes se asume que una aleta en compresión que tiene arriostramiento lateral continuo no está sujeta a pandeo local ni lateral torsional. La lógica que justifica la exclusión de estas verificaciones de estado límite se discute en el Artículo C6.10.3.2.3. Estos requisitos asumen que en el miembro los niveles de fuerza axial son bajos o nulos. En el caso de las secciones que en el Estado Límite de Resistencia también están sujetas a una fuerza axial concéntrica, Pu, debida a las cargas mayoradas superior al diez por ciento de la resistencia axial mayorada del miembro, Pr, la sección se debería verificar de acuerdo con los requisitos de los Artículos 6.8.2.3 o 6.9.2.2, según corresponda. De acuerdo con las ecuaciones dadas en estos artículos, cuando Pu es igual a diez por ciento de Pr, la resistencia a la flexión del miembro se reduce en cinco por ciento. Por debajo de este nivel, al diseñar el miembro es razonable ignorar el efecto de la fuerza axial.
C6.10.6.2.1 La intención del requisito del Artículo 6.10.1.8 es evitar la fractura de la sección neta de las secciones transversales que tienen perforaciones en la aleta en tensión, ya sea que estas secciones estén sujetas a flexión positiva o negativa. C6.10.6.2.2 6.10.6.2 Flexión 6.10.6.2.1 Disposiciones generales Si en la sección considerada hay perforaciones en la aleta en tensión, la aleta en tensión también deberá satisfacer el requisito especificado en el Artículo 6.10.1.8.
De acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.7, se permite que la resistencia nominal a la flexión de las secciones compuestas en flexión positiva en puentes rectos que satisfacen los requisitos sobre grado del acero, esbeltez del alma y ductilidad sea mayor que el momento en primera fluencia.
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6.10.6.2.2 Secciones positiva
compuestas
en
flexión
Las secciones compuestas en puentes continuos con quiebres (puentes curvos, pero en tramos rectos) o con curvatura horizontal de vigas de acero, se deberán considerar como secciones no compactas y deberán satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 6.10.7.2.
Las secciones compuestas en puentes rectos que satisfacen los siguientes requisitos deberán ser clasificadas como secciones compuestas compactas:
La resistencia mínima especificada a la fluencia de las aletas no sea mayor que 485 MPa,
El alma satisface 6.10.2.1.1, y
La sección satisface el límite de esbeltez para el alma:
el
requisito
del
6-160
Artículo
(6.10.6.2.2-1) donde: Dcp = profundidad del alma en compresión para el momento plástico determinada como se especifica en el Artículo D6.3.2 (mm) Las secciones compactas deberán satisfacer los requisitos del Artículo 6.10.7.1. En caso contrario, la sección se deberá considerar no compacta y deberá satisfacer los requisitos del Artículo 6.10.7.2. Tanto las secciones compactas como las secciones no compactas deberán satisfacer los requisitos de ductilidad especificados en el Artículo 6.10.7.3.
Por lo tanto, es más apropiado expresar la resistencia nominal a la flexión de estas secciones, conocidas como secciones compactas, en términos del momento. Para las secciones compuestas en flexión positiva en puentes rectos que no satisfacen uno o más de estos requisitos, o para secciones compuestas en flexión positiva en puentes horizontalmente curvos, conocidas como secciones no compactas, no se permite que la resistencia nominal a la flexión sea mayor que el momento en primera fluencia. Por lo tanto para estos casos, es más apropiado expresar la resistencia nominal a flexión en términos del esfuerzo en la aleta calculado elásticamente. Las secciones compuestas en flexión positiva en puentes rectos cuyas aletas tienen un esfuerzo de fluencia mayor que 485 MPa o cuyas almas no satisfacen el Artículo 6.10.2.1.1 se deben diseñar en el Estado Límite de Resistencia como secciones no compactas, tal como se especifica en el Artículo 6.10.7.2. Para las resistencias a la compresión que habitualmente se utilizan en la construcción de tableros, el uso de esfuerzos de fluencia más elevados podría resultar en la no linealidad y potencial aplastamiento del concreto del tablero antes que éste alcance la resistencia a la flexión especificada en el Artículo 6.10.7.1 para secciones compactas. Generalmente en las secciones cuyas almas no satisfacen el Artículo 6.10.2.1.1 es necesario colocar rigidizadores longitudinales. Debido a que las secciones rigidizadas longitudinalmente tienden a ser más profundas y se utilizan en tramos más largos con esfuerzos por carga muerta más elevados en estado no compuesto, estas secciones tienden a tener valores de Dc/tw que imposibilitarían el desarrollo de deformaciones por flexión inelástica significativas dentro del alma antes del pandeo por flexión para niveles de momento próximos a RhMy. Por lo tanto, aunque típicamente la profundidad del alma comprimida se reduce a medida que se producen las deformaciones plásticas asociadas con momentos mayores que RhMy, y que de hecho Dcp puede satisfacer la ecuación 6.10.6.2.2-1 al llegar a la resistencia al momento plástico, no hay suficientes datos de ensayos disponibles para justificar el diseño de este tipo de secciones para Mp. Además, debido al tamaño relativo de la sección de acero con respecto a la losa de concreto en este tipo de secciones, muchas veces Mp no es sustancialmente mayor que RhMy. Debido a todos estos factores, las secciones compuestas en flexión positiva en las cuales el alma no satisface el Artículo 6.10.2.1.1 se clasifican como secciones no compactas. Las secciones compuestas en flexión positiva en puentes continuos con quiebres (puentes curvos, pero en tramos rectos) o con curvatura horizontal de vigas de acero también se deben diseñar para el Estado Límite de Resistencia como secciones no compactas, tal como se especifica en el Artículo 6.10.7.2. Todavía no se han realizado investigaciones que justifiquen el diseño de estas secciones para una resistencia nominal a la flexión mayor que el momento en la primera fluencia. El requisito de este artículo referente a la esbeltez fue
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6-161 adoptado de AISC (2005) y con él se obtiene aproximadamente la misma esbeltez admisible para el alma que la que AASHTO (2002) específica para las secciones compactas. De acuerdo con este criterio, la mayoría de las secciones compuestas en flexión positiva sin rigidizadores longitudinales del alma serán clasificadas como compactas porque la losa de concreto provoca un desplazamiento del eje neutro hacia arriba, el cual reduce la profundidad del alma en compresión. Además, para estas secciones D/tw se limita a un valor máximo de 150 con base en el requisito del Artículo 6.10.2.1.1.
La ubicación del eje neutro de la sección compuesta al llegar al momento plástico se puede determinar usando las ecuaciones de la Tabla D6.1-1. Las secciones compuestas compactas en flexión positiva también deben satisfacer los requisitos del Artículo 6.10.7.3 para asegurar que el modo de falla sea dúctil. Las secciones no compactas también deben satisfacer el requisito de ductilidad especificado en el Artículo 6.10.7.3 para asegurar que el modo de falla sea dúctil. Satisfacer este requisito asegura un margen de seguridad adecuado contra el aplastamiento prematuro de la losa de concreto en el caso de secciones en las cuales se utilizan aceros de 690 MPa y/o secciones utilizadas en construcciones apuntaladas. Este requisito también es un límite fundamental para determinar si está o no permitido despreciar el pandeo por flexión del alma al diseñar secciones compuestas en flexión positiva cuando el alma también satisface el Artículo 6.10.2.1.1, tal como se discute en el Artículo C6.10.1.9.1. C6.10.6.2.3
6.10.6.2.3 Secciones compuestas en flexión negativa y secciones no compuestas Las secciones en todos los puentes continuos con quiebres (puentes curvos, pero en tramos rectos) o con curvatura horizontal de vigas de acero se deberán dimensionar de acuerdo con los requerimientos del Artículo 6.10.8. Las secciones en puentes rectos cuyos soportes son perpendiculares al eje del puente o esviados no más de 20 grados de la perpendicular al eje del puente, y con diafragmas intermedios o
Para las secciones compuestas en flexión negativa y las secciones no compuestas, los requisitos del Artículo 6.10.8 limitan la resistencia nominal a la flexión de manera que sea menor o igual que el momento en primera fluencia. En consecuencia, la resistencia nominal a la flexión para estas secciones se expresa convenientemente en términos del esfuerzo en la aleta calculado elásticamente. Para las secciones compuestas en flexión negativa o las secciones no compuestas en puentes rectos sin soportes esviados o con un esviaje limitado que satisfacen requisitos específicos en cuanto al grado del acero y con alma que satisfaga la ecuación 6.10.6.2.3-1 y aletas que satisfagan la ecuación 6.10.6.2.3-2, se pueden aplicar los requerimientos opcionales del Apéndice A6 para determinar la resistencia nominal a la flexión, la cual puede ser mayor que el momento en primera fluencia. Por lo tanto, la resistencia nominal a la flexión determinada a partir de los requisitos del Apéndice A6 se expresa en términos del momento. Debido a que estos tipos de secciones son de uso menos frecuente, los requisitos para su diseño se han ubicado en un apéndice a fin de simplificar el cuerpo principal de las Especificaciones. Para este tipo de secciones se pueden utilizar los requisitos del Artículo 6.10.8 para obtener una resistencia nominal a la
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SECCION 6 arriostramientos transversales colocados en líneas continuas paralelas a los soportes, para las cuales:
La resistencias mínimas especificadas a la fluencia de las aletas no son mayores que 485 MPa,
El alma satisface el límite de esbeltez correspondiente a sección no compacta:
(6.10.6.2.3-1)
Las aletas satisfacen la siguiente relación: (6.10.6.2.3-
2)
donde: Dc = profundidad del alma en compresión en el rango elástico (mm). Para las secciones compuestas, Dc se deberá determinar como se especifica en el Artículo D6.3.1. Iyc = momento de inercia de la aleta en compresión de una sección de acero respecto al eje vertical 4 en el plano del alma (mm ) Iyt = momento de inercia de la aleta en tensión de una sección de acero respecto al eje vertical en 4 el plano del alma (mm )
se podrán dimensionar de acuerdo con los requisitos para secciones de alma compacta o no compacta especificados en el Apéndice A6. En caso contrario, la sección se deberá dimensionar de acuerdo con los requisitos especificados en el Artículo 6.10.8. Para los miembros a flexión de luces continuas en puentes rectos que satisfacen los requisitos del Artículo B6.2, se puede redistribuir un porcentaje calculado del momento negativo debido a las cargas mayoradas en la sección considerada usando los procedimientos ya sea del Artículo B6.4 o del Artículo B6.6.
6-162 flexión precisa pero algo más conservadora con respecto a la que se obtendría usando el Apéndice A6. Para las secciones compuestas en flexión negativa o las secciones no compuestas en puentes rectos que no satisfacen uno o más de estos requisitos, o para aquellas secciones en puentes horizontalmente curvos, se deberán usar los requerimientos del Artículo 6.10.8. Todavía no se han realizado investigaciones que permitan extender los requerimientos del Apéndice A6 tanto a secciones en puentes continuos con quiebres (puentes curvos, pero en tramos rectos) o con curvatura horizontal de vigas de acero o a puentes con un ángulo de esviaje en los soportes de más de 20 grados respecto a la perpendicular al eje del puente. Los puentes severamente esviados con arriostramientos transversales continuos tienen una rigidez transversal significativa, y por lo tanto ya tienen grandes fuerzas en el rango elástico entre arriostramientos transversales. Como las secciones en las pilas interiores alcanzan la fluencia y empiezan a perder rigidez y redistribuyen sus cargas, las fuerzas en el arriostramiento transversal adyacente se incrementarán. No existe actualmente un procedimiento establecido para predecir el incremento resultante en las fuerzas sin realizar un análisis no lineal refinado.
Con arriostramientos transversales discontinuos, pueden ocurrir efectos significativos de flexión lateral de la aleta. Los momentos de flexión lateral y esfuerzos resultantes se amplifican en la aleta inferior en compresión adyacente a la pila a medida que esta aleta se deforma lateralmente. En la actualidad no hay manera de predecir con precisión estos efectos de amplificación dado que la aleta también está en fluencia. Los soportes esviados también dan lugar a torsión de las vigas, que no se toma en cuenta en la teoría de diseño plástico. Las deflexiones verticales relativas de las vigas producen excentricidades que tampoco se consideran en la teoría. Por lo tanto, estos requisitos han adoptado un enfoque conservador, hasta que se realice una mayor investigación que examine tales efectos con mayor detalle. La ecuación 6.10.6.2.3-1 define el límite de esbeltez para un alma no compacta. Un alma cuya relación de esbeltez sea mayor que este límite se denomina esbelta. Las Especificaciones anteriores clasificaban a las secciones como compactas o no compactas y no distinguían explícitamente entre un alma no compacta y un alma esbelta. Para las almas no compactas, el pandeo por flexión teórico del alma no ocurre para valores elásticos del esfuerzo, calculados de acuerdo con la teoría de vigas, menores que el límite de la resistencia a la flexión. Bajo las combinaciones de cargas correspondientes al Estado Límite de Resistencia, las secciones con almas esbeltas dependen de la considerable resistencia post-pandeo por flexión de las almas. En la Tabla C6.10.1.10.2-2 se indican valores específicos del límite de esbeltez para almas no compactas correspondientes a diferentes grados de acero. Un alma compacta es un alma que satisface el límite de esbeltez dado por la ecuación A6.2.1-1. Las secciones con almas compactas y Iyc/Iyt ≥ 0.3 pueden desarrollar plenamente
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6-163 su capacidad de momento plástico Mp siempre y cuando se satisfagan otros requisitos sobre el grado del acero, ductilidad, esbeltez de las aletas y/o arriostramiento lateral. El límite de esbeltez del alma dado por la ecuación A6.2.1-1 es significativamente menor que el límite indicado en la Tabla C6.10.1.10.2-2. Generalmente los perfiles I laminados satisfacen este límite, pero no así las secciones fabricadas de proporciones más eficientes. El esfuerzo de fluencia de la aleta, Fyc, es más relevante que Fyw para el comportamiento de pandeo del alma y su influencia sobre la resistencia flexional. En el caso de una sección cuya alma está dimensionada en el límite correspondiente a sección no compacta, una aleta en compresión estable nominalmente elástica tiende a restringir el alma híbrida de menor resistencia a niveles de esfuerzo menores o iguales que RhFyc. Para una sección que tiene un alma compacta, las deformaciones inelásticas asociadas con el desarrollo de la resistencia a la flexión plástica están más relacionadas con el esfuerzo de fluencia de la aleta que con el del alma. La mayoría de las secciones I de los puentes de acero utilizan ya sea almas esbeltas o almas no compactas que se acercan al límite de esbeltez de la ecuación 6.10.6.2.3-1, representado por los valores listados en la Tabla C6.10.1.10.2-2. Para estas secciones, los requisitos más simples del Artículo 6.10.8 son los más apropiados para determinar la resistencia nominal a la flexión de las secciones compuestas en flexión negativa y de las secciones no compuestas. Estos requisitos también se pueden aplicar a secciones con almas compactas o con almas no compactas o que son casi compactas, a reserva de perder alguna economía.
Este tipo de secciones generalmente se utilizan en puentes de luces más cortas. La potencial pérdida de economía aumenta a medida que disminuye la esbeltez del alma. El Ingeniero debería considerar cuidadosamente el uso de los requisitos del Apéndice A6 para calcular la resistencia nominal a la flexión de estas secciones, en particular, la de las secciones con almas compactas. La ecuación. 6.10.6.2.3-2 se especifica para prevenir que se construyan secciones no compuestos en I extremadamente monosimétricas, en las cuales los estudios analíticos indican una pérdida significativa de la influencia de la rigidez torsional de St. Venant GJ en la resistencia al pandeo lateraltorsional debida a la distorsión de la sección. La influencia de la distorsión del alma sobre la resistencia a pandeo lateral torsional es mayor para dichos miembros. Si las aletas son de igual espesor, este límite es equivalente a bfc ≥ 0.67bft. La fluencia en las secciones en flexión negativa en las pilas interiores en el Estado Límite de Resistencia provoca una redistribución de los momentos elásticos. Para los miembros a flexión de luces continuas en puentes rectos que satisfacen los requisitos del Artículo B6.2, para calcular los momentos de redistribución en el Estado Límite de Resistencia se pueden utilizar los procedimientos ya sea del
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6-164 Artículo B6.4 o del Artículo B6.6. Estos requisitos reemplazan la anterior regla que estipulaba la redistribución del diez por ciento del momento y proporcionan un enfoque más racional para calcular el porcentaje a redistribuir para las secciones sobre las pilas interiores. Cuando los momentos de redistribución se calculan de acuerdo con estos procedimientos, no es necesario verificar las resistencias a la flexión en el Estado Límite de Resistencia dentro de las longitudes no arriostradas inmediatamente adyacentes a las secciones sobre pilas interiores que satisfacen los requisitos del Artículo B6.2. En todas las demás ubicaciones, luego de la redistribución se deben satisfacer los requisitos de los Artículos 6.10.7, 6.10.8.1 o A6.1, según corresponda. Muchas veces las secciones sobre las pilas y de aletas compactas, no rigidizadas o rigidizadas transversalmente, que por lo demás son diseñadas de acuerdo con el Artículo 6.10.8 o el Apéndice A6 usando Cb = 1.0, satisfacen los requisitos del Artículo B6.2. Aún no se ha llevado a cabo una investigación para ampliar los requisitos del Apéndice B6 a puentes continuos con quiebres (puentes curvos, pero en tramos rectos) o con curvatura horizontal.
C6.10.7.1.1
6.10.6.3
Cortante
Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.10.9. 6.10.6.4
Conectores de cortante
Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.10.10.4. 6.10.7 Resistencia a la flexión − Secciones compuestas en flexión positiva 6.10.7.1 Secciones compactas 6.10.7.1.1 Disposiciones generales En el Estado Límite de Resistencia la sección deberá satisfacer:
Para las secciones compuestas en flexión positiva no es necesario considerar la flexión lateral en la aleta en compresión en el Estado Límite de Resistencia, ya que la losa de concreto le proporciona soporte lateral continuo a esta aleta.
La ecuación 6.10.7.1.1-1 es una ecuación de interacción en la que se considera la influencia de la flexión lateral dentro de la aleta en tensión, representada por el esfuerzo de flexión lateral de la aleta calculado elásticamente, fℓ, combinado con el momento flector respecto al eje mayor, Mu. Esta ecuación es similar a las ecuaciones 6.10.7.2.1-2 y 6.10.8.1.2-1, cuyos fundamentos se explican en el Artículo C6.10.8.1.2. Sin embargo, estas otras ecuaciones se expresan en formato de esfuerzos calculados elásticamente, y el término de resistencia a su derecha es generalmente igual a fRhFyt. La ecuación 6.10.7.1.1-1 se expresa en formato de momentos flectores, pero alternativamente se puede considerar en formato de esfuerzos dividiendo ambos lados de la ecuación por el módulo resistente elástico de la sección, Sxt. El término Mn del lado derecho de la ecuación 6.10.7.1.1-
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(6.10.7.1.1-1) donde: f = fℓ = Mn = Mu = Myt = Sxt =
factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2 esfuerzo de flexión lateral de la aleta determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.6 (MPa) resistencia nominal de una sección a la flexión determinada como se especifica en el Artículo 6.10.7.1.2 (N-mm) momento flector respecto al eje mayor de la sección transversal determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.6 (N-mm) momento de fluencia respecto a la aleta en tensión determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) módulo elástico de la sección respecto a su eje mayor para la aleta en tensión, tomado como Myt/Fyt (mm³)
6.10.7.1.2 Resistencia nominal a la flexión La resistencia nominal a sección se deberá tomar como:
la
flexión
Si Dp ≤ 0.1Dt , entonces: Mn = Mp (6.10.7.1.2-1) En caso contrario:
(6.10.7.1.2-2)
de
la
6-165 1 es generalmente mayor que la capacidad de momento de fluencia, Myt. Por lo tanto, la correspondiente resistencia, escrita en el formato de un esfuerzo calculado elásticamente, es generalmente mayor que Fyt. Estos requisitos usan un formato de momentos para todas las ecuaciones de resistencia que si se escriben en términos de un esfuerzo calculado elásticamente, potencialmente pueden asumir valores de resistencia mayores que la resistencia mínima especificada a la fluencia del acero. En estos tipos de secciones el momento flector respecto al eje mayor es físicamente una magnitud más significativa que la correspondiente al esfuerzo de flexión calculado elásticamente. La ecuación 6.10.7.1.1-1 proporciona una representación razonablemente precisa pero conservadora de los resultados de un análisis elasto-plástico de la sección en la cual, para tomar en cuenta la flexión lateral de las aletas, a partir de las puntas de la aleta en tensión se resta una fracción del ancho. El fundamento en que se basa el cálculo de Sxt, tal como se define en este artículo para ser utilizado en la ecuación 6.10.7.1.1-1 se discute en el Artículo CA6.1.1.
C6.10.7.1.2 La ecuación 6.10.7.1.2-2 implementa la filosofía introducida por Wittry (1993) en el sentido de que se le debería aplicar un margen de seguridad adicional a la resistencia nominal a la flexión teórica de las secciones compuestas compactas en flexión positiva cuando la profundidad del eje neutro plástico por debajo de la cara superior del tablero, Dp, sea mayor que un cierto valor. Este margen de seguridad adicional, que aumenta aproximadamente como una función lineal de Dp/Dt, pretende proteger a la losa de concreto contra el aplastamiento prematuro, asegurando así la adecuada ductilidad de la sección compuesta. Las secciones con Dp/Dt menor o igual que 0.1 pueden alcanzar como mínimo el momento plástico, Mp, de la sección compuesta sin problemas de ductilidad. La ecuación 6.10.7.1.2-2 proporciona aproximadamente los mismos resultados que la ecuación comparable de las Especificaciones anteriores, pero es una forma más sencilla que depende solamente de la resistencia al momento plástico Mp y de la relación Dp/Dt, como también se sugiere en Yakel y Azizinamini (2005). Ambas ecuaciones implementan la filosofía anterior justificada por Wittry (1993). La ecuación 6.10.7.1.2-2 es algo más restrictiva que la ecuación de las Especificaciones anteriores para las secciones con valores pequeños de Mp/My, tales como las secciones con almas híbridas, un área de tablero relativamente pequeña y una aleta en tensión de alta resistencia. Es algo menos restrictiva para las secciones con valores de Mp/My más elevados. Wittry (1993) consideró diferentes resultados experimentales y realizó una gran cantidad de análisis de parámetros de las secciones transversales. La menor resistencia experimental o teórica de todas las secciones transversales consideradas en esta investigación y en otros estudios posteriores es de 0.96Mp. La ecuación 6.10.7.1.2-2 se basa en el margen de
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donde: Dp = distancia desde el nivel superior de la losa de concreto al eje neutro de la sección compuesta para el momento plástico (mm) Dt = profundidad total de la sección compuesta (mm) Mp = momento plástico de la sección compuesta determinado como se especifica en el Artículo D6.1 (N-mm) En una luz continua la resistencia nominal a la flexión de la sección deberá satisfacer:
Mn ≤ 1.3Rh M y
(6.10.7.1.2-3)
donde: Mn = resistencia nominal de una sección a la flexión determinada como se especifica en las Ecuaciones 6.10.7.1.2-1 o 6.10.7.1.2-2, según corresponda (N-mm) My = momento de fluencia determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) Rh = factor de hibridez determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.1 a menos que:
la luz considerada y todas las secciones sobre pilas interiores adyacentes satisfagan los requisitos del Artículo B6.2,
y
el correspondiente valor de θRL del Artículo B6.6.2 sea mayor que 0.009 radianes en todas las secciones sobre pilas interiores adyacentes,
en el caso que la resistencia nominal a la flexión de la sección no esté sujeta a la limitación impuesta por la ecuación 6.10.7.1.2-3.
6-166 seguridad adicional objetivo de 1.28 especificado por Wittry para el valor máximo permitido de Dp combinado con una resistencia teórica supuesta igual a 0.96Mp en este límite. Para el valor máximo permitido de Dp especificado por la ecuación 6.10.7.3-1, la resistencia nominal de diseño a la flexión resultante es 0.78Mp. El límite de Dp< 0.1Dt para utilizar la ecuación 6.10.7.1.2-1 se obtiene utilizando un único valor implícito de β igual a 0.75 en las ecuaciones comparables de AASHTO (2004). AASHTO (2004) especifica β = 0.7 para Fy = 345 y 485 MPa y β = 0.9 para Fy = 250 MPa. Considerando la dispersión de los datos sobre endurecimiento por deformación, para todos los casos se justifica el valor de β = 0.75. Los valores de β presentados son sensibles a las características de endurecimiento por deformación supuestas. En ciertos casos el factor de forma, Mp/My, para las secciones compuestas en flexión positiva puede ser algo mayor que 1.5. Por lo tanto, en estas situaciones para llegar a Mp se requiere una fluencia considerable y la curvatura inelástica resultante. Esta fluencia reduce la rigidez efectiva de la sección en flexión positiva. En luces continuas la reducción de la rigidez puede trasladar momento desde las zonas en flexión positiva hacia las zonas en flexión negativa. Si las secciones sobre las pilas interiores en estas zonas no tienen la capacidad adicional para soportar estos momentos más elevados y no están diseñadas de manera de tener una respuesta momento/rotación dúctil de acuerdo con los requisitos del Apéndice B6, trasladar momento a estas secciones podría resultar en un colapso incremental bajo la aplicación repetitiva de la carga viva. En consecuencia, para casos en los cuales la luz o cualquiera de las secciones sobre las pilas interiores adyacentes no satisfacen los requisitos del Artículo B6.2, o bien cuando el valor apropiado de θ RL del Artículo B6.6.2 en cualquiera de las secciones sobre las pilas adyacentes es menor o igual que 0.009 radianes, las secciones en flexión positiva deben satisfacer la ecuación 6.10.7.1.2-3. Los requisitos anteriores se pueden satisfacer asegurando que cuando se redistribuyen momentos mayores que RhMy, y si además estos momentos se combinan con los momentos negativos concurrentes en las secciones sobre las pilas determinados mediante un análisis elástico, no se supere la resistencia a la flexión de esas secciones. AASHTO (2004) denomina a este enfoque el Método Refinado. Sin embargo, los momentos concurrentes generalmente no se consideran en el análisis y por lo tanto este método no se incluye en estos requisitos. La intención de la ecuación 6.10.7.1.2-3 es limitar la cantidad de momento adicional permitido por encima de RhMy en las secciones compuestas en flexión positiva a 30 por ciento de RhMy en luces continuas cuando la luz o cualquiera de ambas secciones sobre las pilas adyacentes no satisfacen los requisitos del Artículo B6.2. El límite de 1.3RhMy es igual que el límite especificado en AASHTO (2004) para el Método Aproximado. La resistencia nominal a la flexión determinada mediante la ecuación 6.10.7.1.2-3 no debe ser mayor que la resistencia determinada mediante las Ecuaciones 6.10.7.1.2-1 o 6.10.7.1.2-2, según corresponda, para asegurar la adecuada resistencia y ductilidad de la
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6-167 sección compuesta.
En casos en los cuales Dp/Dt es relativamente elevado y Mp/My es relativamente pequeño, es posible que la ecuación 6.10.7.1.2-2 sea la que controla con respecto a la ecuación 6.10.7.1.2-3. Sin embargo, en la mayoría de los casos que se presentan en la práctica la ecuación que controla será la ecuación 6.10.7.1.2-3. Las secciones sobre pilas interiores que satisfacen los requisitos del Artículo B6.2 y para las cuales el correspondiente valor de θRL del Artículo B6.6.2 es mayor que 0.009 radianes tienen suficiente ductilidad y una robustez tal que la redistribución de momentos provocada por la fluencia parcial dentro de las zonas de flexión positiva es insignificante. El valor de 0.009 radianes se toma como límite superior para el potencial aumento de las rotaciones inelásticas en las secciones sobre las pilas interiores debido a la fluencia por momento positivo. Por lo tanto, la resistencia nominal a la flexión de las secciones en flexión positiva en luces continuas que satisfacen estos requisitos no se ve limitada por el efecto de una potencial redistribución de los momentos. Con frecuencia las secciones en pilas con aletas compactas no rigidizadas o rigidizadas transversalmente diseñadas de acuerdo con el Artículo 6.10.8 o el Apéndice A6 usando Cb = 1.0 satisfacen estas restricciones. Todos los perfiles I laminados disponibles en la actualidad conformes con la norma ASTM A6 y que satisfacen las Ecuaciones B6.2.1-3, B6.2.2-1 y B6.2.4-1 satisfacen estas restricciones. Todas las secciones armadas que satisfacen el Artículo B6.2 y para las cuales D/bfc < 3.14 o que satisfacen los requisitos adicionales del Artículo B6.5.1 también satisfacen estas restricciones. Para poder utilizar la resistencia adicional en flexión positiva, no se exige al Ingeniero redistribuir los momentos de las secciones en las pilas sino sólo satisfacer las restricciones indicadas del Apéndice B6 para asegurar una significativa ductilidad y robustez de las secciones sobre las pilas adyacentes. En estos casos, si se desea, está permitido redistribuir los momentos en las pilas de acuerdo con los requisitos del Apéndice B6. Suponiendo que los estados límites de fatiga y fractura no controlan bajo las combinaciones de cargas especificadas en la Tabla 3.4.1-1 y en ausencia de flexión lateral de las aletas, el criterio sobre deflexiones permanentes para el Estado Límite de Servicio dado por la ecuación 6.10.4.2.2-2 muchas veces determinará el diseño de la aleta inferior de las secciones compuestas compactas en flexión positiva cuando la resistencia nominal a la flexión en el Estado Límite de Resistencia se base en las Ecuaciones 6.10.7.1.2-1, 6.10.7.1.2-2 o 6.10.7.1.2-3. Por lo tanto, es prudente y conveniente diseñar inicialmente este tipo de secciones de manera que satisfagan este criterio sobre deformaciones permanentes para el Estado Límite de Servicio y luego verificar la resistencia nominal a la flexión para el Estado Límite de Resistencia de acuerdo con las Ecuaciones 6.10.7.1.2-1, 6.10.7.1.2-2 o 6.10.7.1.2-3 según corresponda.
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SECCION 6
6-168 C6.10.7.2.1 En el Estado Límite de Resistencia, para las secciones no compactas la aleta en compresión debe satisfacer la ecuación 6.10.7.2.1-1 y la aleta en tensión debe satisfacer la ecuación 6.10.7.2.1-2. El fundamento de la ecuación 6.10.7.2.1-2 se explica en el Artículo C6.10.8.1.2. Debido a que la aleta tiene soporte lateral continuo proporcionado por la losa de concreto, para las secciones compuestas en flexión positiva no es necesario considerar la flexión lateral en la aleta en compresión para el Estado Límite de Resistencia. Para las secciones no compactas, el esfuerzo longitudinal en la losa de concreto se limita a 0.6f’c para garantizar el comportamiento lineal del concreto, hipótesis que se supone en el cálculo de los esfuerzos en las aletas de acero. Es poco probable que esta condición controle exceptuando para los casos que involucran: (1) construcción apuntalada o sin apuntalar, en la cual los esfuerzos debidos a la carga muerta de acero no compuesta son bajos, en combinación con (2) geometrías para las cuales el eje neutro de la sección compuesta a corto plazo o largo plazo, esta significativamente por debajo de la cara inferior de la losa de concreto.
6.10.7.2 Secciones no compactas 6.10.7.2.1 Disposiciones generales En el Estado Límite de Resistencia la aleta en compresión deberá satisfacer: fbu ≤ f Fnc (6.10.7.2.1-1)
donde: f =
factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2 fbu = esfuerzo en la aleta calculado sin considerar la flexión lateral de la aleta determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.6 (MPa) Fnc = resistencia nominal a la flexión de la aleta en compresión determinada como se especifica en el Artículo 6.10.7.2.2 (MPa) La aleta en tensión deberá satisfacer:
(6.10.7.2.1-2) donde:
C6.10.7.2.2
La resistencia nominal a la flexión de las secciones compuestas no compactas en flexión positiva se limita al momento en primera fluencia. Por este motivo la resistencia nominal a la flexión se expresa simplemente en función del esfuerzo en las aletas. Para las secciones no compactas, el esfuerzo en cada aleta debido a las cargas mayoradas calculado elásticamente, determinado de acuerdo con el Artículo 6.10.1.1.1a, se compara con el esfuerzo de fluencia de la aleta multiplicado por los factores de reducción de resistencia de la aleta apropiados.
fℓ =
esfuerzo de flexión lateral en la aleta determinada como se especifica en el Artículo 6.10.1.6 (MPa) Fnt = resistencia nominal a la flexión de la aleta en tensión determinada como se especifica en el Artículo 6.10.7.2.2 (MPa)
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SECCION 6
6-169
El máximo esfuerzo de compresión longitudinal en la losa de concreto para el Estado Límite de Resistencia, determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.1.1d, no deberá ser mayor que 0.6f’c. C6.10.7.3 6.10.7.2.2 Resistencia nominal a la flexión La resistencia nominal a la flexión de la aleta en compresión se deberá tomar como: Fnc = Rb Rh Fyc (6.10.7.2.2-1) donde: Rb = factor de redistribución de las cargas en el alma determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.2 Rh = factor de hibridez determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.1
El requisito de ductilidad especificado en este artículo pretende proteger a la losa de concreto contra el aplastamiento prematuro. El límite de Dp < 5D’ dado en AASHTO (2004) corresponde a Dp/Dt < 0.5 para β = 0.75. En la ecuación 6.10.7.3- 1 la relación Dp/Dt se reduce a 0.42 para asegurar una fluencia significativa de la aleta inferior cuando la cara superior del tablero alcance la deformación de aplastamiento para todos los casos potenciales. Al verificar este requisito Dt se debería calcular usando una estimación de límite inferior del espesor real de la transición de concreto, o bien se puede determinar de forma conservadora despreciando el espesor de la transición.
La resistencia nominal a la flexión de la aleta en tensión se deberá tomar como: Fnt = Rh Fyt (6.10.7.2.2-2)
C6.10.8.1.1
6.10.7.3 Requisito de ductilidad Las secciones deberán satisfacer:
compactas
y
no
compactas
Dp ≤ 0.42Dt (6.10.7.3-1) donde: Dp = distancia desde el nivel superior de la losa de concreto al eje neutro de la sección compuesta para el momento plástico (mm) Dt = profundidad total de la sección compuesta (mm)
6.10.8 Resistencia a la flexión − Secciones compuestas en flexión negativa y secciones no compuestas 6.10.8.1 Disposiciones generales 6.10.8.1.1 Aletas con arriostramiento discreto solicitadas por compresión En el Estado Límite de Resistencia se deberá
La ecuación 6.10.8.1.1-1 considera la resistencia de la aleta en compresión tratando a este miembro como una vigacolumna equivalente. De hecho, la ecuación es una ecuación de interacción para viga-columna, expresada en términos de los esfuerzos en las aletas calculados a partir de un análisis elástico (White and Grubb, 2004). El término fbu es análogo a la carga axial, y el término fℓ es análogo al momento flector dentro de la viga-columna equivalente. El factor 1/3 delante del término fℓ de la ecuación 6.10.8.1.1-1 permite obtener una aproximación lineal precisa de la resistencia de la vigacolumna equivalente dentro de los límites especificados en el Artículo 6.10.1.6 para fℓ (White and Grubb, 2005). Las ecuaciones. 6.10.8.1.1-1, 6.10.8.1.2-1 y 6.10.8.1.3-1 fueron desarrolladas específicamente para verificar secciones no compuestas de alma esbelta y secciones compuestas de alma esbelta en flexión negativa. Estas ecuaciones se pueden utilizar como una verificación simple y conservadora de la resistencia para otros tipos de secciones compuestas en flexión negativa y secciones no compuestas. Los requisitos que se especifican en el Apéndice A6 pueden utilizarse para las secciones compuestas en flexión negativa y para secciones no compuestas con almas compactas o no compactas en puentes rectos para las cuales la resistencia mínima especificada a la fluencia de las aletas y del alma no supera 485 MPa, y para las cuales las aletas cumplen con la ecuación 6.10.6.2.3-2. El Ingeniero debe considerar la posibilidad de utilizar los requisitos del Apéndice A6 para tales secciones en puentes rectos con almas compactas. Sin embargo, el
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SECCION 6 satisfacer el siguiente requisito:
6-170 Apéndice A6 proporciona sólo un incremento mínimo en la resistencia nominal para las secciones donde la esbeltez del alma se acerca al límite de la ecuación 6.10.6.2.3-1 para alma no compacta.
(6.10.8.1.1-1)
C6.10.8.1.2 donde: f =
factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2 fbu = esfuerzo en la aleta calculado sin considerar la flexión lateral de la aleta determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.6 (MPa) fℓ = esfuerzo de flexión lateral en la aleta determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.6 (MPa) Fnc = resistencia nominal a la flexión de la aleta determinada como se especifica en el Artículo 6.10.8.2 (MPa)
La ecuación 6.10.8.1.1-1 es una aproximación precisa de la resistencia plástica plena de la sección transversal de una aleta rectangular solicitada a una combinación de carga vertical y flexión lateral dentro de los límites de la ecuación 6.10.1.6- 1, propuesta originalmente por Hall y Yoo (1996).
C6.10.8.2.1 6.10.8.1.2 Aletas con arriostramiento discreto solicitadas por tensión En el Estado Límite de Resistencia se deberá satisfacer el siguiente requisito:
(6.10.8.1.2-1) donde: Fnt = resistencia nominal a la flexión de la aleta determinada como se especifica en el Artículo 6.10.8.3 (MPa)
6.10.8.1.3 Aletas con arriostramiento continuo solicitadas por tensión o compresión En el Estado Límite de Resistencia se deberá satisfacer el siguiente requisito:
Todas las ecuaciones para determinar la resistencia a la flexión de las aletas en compresión de las secciones I se basan consistentemente en la lógica de identificar los dos puntos de anclaje ilustrados en la Figura C6.10.8.2.1-1para el caso de flexión uniforme respecto al eje mayor. El punto de anclaje 1 está ubicado en la longitud Lb = Lp para pandeo lateral torsional (PLT) o la esbeltez de la aleta bfc/2tfc = λpf para el pandeo local de la aleta (PLA) correspondiente al desarrollo de la máxima resistencia potencial a la flexión, indicada en la figura como Fmax o Mmax. El punto de anclaje 2 está ubicado en la longitud Lb = Lr o esbeltez de la aleta λrf para la cual las resistencias inelásticas y elásticas PLT o PLA son la misma. En el Artículo 6.10.8 esta resistencia se toma como RbFyr, donde Fyr se toma como el menor valor entre 0.7 Fyc y Fyw, pero nunca menor que 0.5 Fyc. A excepción de las secciones híbridas en las cuales Fyw es significativamente menor que Fyc, Fyr = 0.7 Fyc. Este límite corresponde al efecto de un esfuerzo residual nominal en la aleta en compresión de 0.3 Fyc. El límite de 0.5Fyc sobre Fyr evita situaciones anómalas en algunos tipos de secciones transversales en las cuales la ecuación de pandeo inelástico da una resistencia mayor que la correspondiente curva de pandeo elástico. Además, el límite
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SECCION 6 fbu ≤ Øf Rh Fyf
(6.10.8.1.3-1)
6.10.8.2 Resistencia a la flexión de la aleta en compresión 6.10.8.2.1 Disposiciones generales La ecuación. 6.10.8.1.1-1 deberá satisfacerse tanto para el pandeo local como para el pandeo lateral torsional utilizando el valor apropiado de Fnc determinado para cada caso según se especifica en los Artículos 6.10.8.2.2 y 6.10.8.2.3, respectivamente.
6-171 de 0.5Fyc es equivalente al valor implícito de Fyr que se utiliza en AASHTO (2004). Para Lb > Lp o bfc/2tfc > λrf, las resistencias al PLT y al PLA son controladas por pandeo elástico. Sin embargo en estos requisitos no se especifican explícitamente ecuaciones de resistencia para PLA elástico debido a que los límites del Artículo 6.10.2.2 evitan el PLA elástico para resistencias mínimas especificadas a la fluencia menores o iguales que Fyc=620 MPa. Se permite utilizar la ecuación 6.10.8.2.2-2 de PLA inelástico para el pequeño rango en el cual bfc/2tfc potencialmente puede ser mayor que λrf para Fyc > 690 MPa. Para longitudes no arriostradas sometidas a gradientes de momento, las resistencias al PLT para el caso de flexión uniforme respecto al eje mayor son simplemente escaladas por el factor de modificación por gradiente de momentos Cb, con excepción de que la resistencia al PLT tiene un tope de Fmax o Mmax, como se ilustra por la línea de puntos en la Figura C6.10.8.2.1-1. La máxima longitud no arriostrada a la que la resistencia al PLT es igual a Fmax o Mmax bajo un gradiente de momento puede determinarse a partir del Artículo D6.4.1 o D6.4.2, según corresponda. La resistencia al PLA para casos de gradiente de momento es la misma que para el caso de flexión uniforme respecto al eje mayor, ignorando la relativamente poca influencia de los efectos de gradiente de momento.
Figura C6.10.8.2.1-1 Forma básica de todas las ecuaciones para determinar la resistencia a la flexión de las aletas en compresión de las secciones I
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SECCION 6
6-172
C6.10.8.2.2 La ecuación 6.10.8.2.2-4 define el límite de esbeltez para una aleta compacta, mientras que la ecuación 6.10.8.2.2-5 da el límite de esbeltez para una aleta no compacta. La resistencia nominal a la flexión de una sección con una aleta compacta es independiente de la esbeltez de la aleta, mientras que la resistencia a la flexión de una sección con una aleta no compacta se expresa como una función lineal de la esbeltez de la aleta como se ilustra en la Figura C6.10.8.2.1-1. El límite de esbeltez para la aleta compacta es igual que el que especifican AISC (2005) y AASHTO (1996, 2004). La siguiente tabla indica este límite de esbeltez para diferentes grados de acero:
Tabla C6.10.8.2.2-1 Relación de esbeltez límite para una aleta compacta Fyc (MPa) 250 345 485 620 690
6.10.8.2.2 Resistencia al pandeo local La resistencia al pandeo local de la aleta en compresión se deberá tomar como:
La ecuación 6.10.8.2.2-5 se basa conservadoramente en el límite más general dado en la ecuación A.6.3.2-5, pero con un coeficiente de pandeo local para la aleta de kc = 0.35. A excepción de las secciones híbridas con Fyw < 0.7 Fyc, el término Fyr en la ecuación 6.10.8.2.2-5 es siempre igual a 0.7Fyc.
Si λf ≤ λpf, entonces: Fnc = Rb Rh Fyc
(6.10.8.2.2-
1)
En caso contrario:
(6.10.8.2.2-2) En donde: λf = relación de compresión
esbeltez
para
la
aleta
λpf 10.8 9.2 7.7 6.8 6.5
en
(6.10.8.2.2-3) INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-173
(6.10.8.2.24)
C6.10.8.2.3
λrf = relación de esbeltez límite para una aleta no compacta (6.10.8.2.25)
donde:
Fyr = esfuerzo en la aleta en compresión al inicio de la fluencia nominal en la sección transversal, incluyendo los efectos de esfuerzos residuales pero sin incluir la flexión lateral de la aleta en compresión, tomado como el menor valor entre 0.7Fyc y Fyw, pero no menor que 0.5Fyc. Rb = factor de redistribución de las cargas del alma determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.2 Rh = factor de hibridez determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.1 6.10.8.2.3 Resistencia al pandeo lateral torsional Para longitudes no arriostradas en las cuales el miembro es prismático, la resistencia al pandeo lateral torsional de la aleta en compresión se deberá tomar como:
Si Lb ≤ Lp, entonces: Fnc = Rb Rh Fy
La ecuación 6.10.8.2.3-4 define el límite para la longitud no arriostrada compacta para un miembro sujeto a flexión uniforme respecto al eje mayor, mientras que la ecuación 6.10.8.2.3-5 define el correspondiente límite para la longitud no arriostrada no compacta. La resistencia nominal a la flexión de un miembro arriostrado en o por debajo del límite correspondiente a sección compacta es independiente de la longitud no arriostrada, mientras que la resistencia a la flexión de un miembro arriostrado en o por debajo del límite correspondiente a sección no compacta se expresa como una función lineal de la longitud no arriostrada tal como se ilustra en la Figura C6.10.8.2.1-1. El límite dado por la ecuación 6.10.8.2.3- 4 es similar al requisito de arriostramiento para uso de las ecuaciones generales de resistencia a la flexión para secciones compactas y/o las ecuaciones de la fórmula Q de AASHTO (2004) para Fyc = 345 MPa. Para valores de Fyc más elevados es algo menos restrictivo que el requisito anterior. El límite dado por la ecuación 6.10.8.2.3- 4 generalmente es algo más restrictivo que el límite dado por la correspondiente ecuación de Lp en AASHTO (2004) y AISC (2005). El límite dado por la ecuación 6.10.8.2.3-4 se basa en un análisis de regresión lineal dentro de la zona correspondiente a la ecuación de pandeo lateral torsional inelástico, ilustrada cualitativamente en la Figura C6.10.8.2.1-1, para un amplio rango de datos obtenidos de ensayos con flexión uniforme respecto al eje mayor y en los cuales la longitud efectiva para pandeo lateral torsional es efectivamente 1.0. Observar que la solución más económica no siempre se logra limitando la longitud no arriostrada al valor de Lp para alcanzar la máxima resistencia a la flexión, Fmax, particularmente si el modificador del gradiente de momentos, Cb, se toma igual a 1.0. La ecuación 6.10.8.2.3-8 es una simplificación conservadora de la ecuación A6.3.3-8, que da la solución exacta basada en la teoría de vigas para la resistencia al pandeo lateral torsional elástico de una sección I doblemente simétrica (Timoshenko y Gere 1961) para el caso de flexión uniforme respecto al eje mayor cuando Cb es igual a 1.0 y cuando rt se define como:
(6.10.8.2.3-
1)
Si Lp < Lb ≤ Lr, entonces:
(6.10.8.2.3INVIAS 06-11-2014
(C6.10.8.2.3-1)
SECCION 6
6-174
2)
Si Lb > Lr, entonces: Fnc = Fcr ≤ Rb Rh Fyc (6.10.8.2.3-3)
donde: Lb = Lp =
longitud no arriostrada (mm) longitud no arriostrada límite para alcanzar la resistencia nominal a flexión RbRhFyc bajo flexión uniforme (mm)
(6.10.8.2.34)
Lr =
longitud no arriostrada límite para la cual se alcanza el inicio de la fluencia nominal en cualquiera de las aletas bajo flexión uniforme, considerando los efectos de los esfuerzos residuales en la aleta en compresión (mm)
(6.10.8.2.3-5)
Cb = factor de modificación por gradiente de momentos. En ausencia de un análisis racional alternativo, Cb se puede calcular de la siguiente manera:
Para voladizos no arriostrados y para miembros en los cuales fmed/f2 > 1 o f2 = 0:
Cb = 1.0 6)
Para todos los demás casos:
(6.10.8.2.3-7)
(6.10.8.2.3-
La ecuación. 6.10.8.2.3-8 proporciona una estimación precisa o conservadora de la resistencia al pandeo lateral torsional elástico de la aleta en compresión, incluyendo el efecto de la flexibilidad distorsional del alma (White, 2004). La ecuación 6.10.8.2.3-9 es una simplificación de la ecuación de rt anterior que se obtiene suponiendo D = h = d. Para las secciones de aletas gruesas, la ecuación 6.10.8.2.3-9 da un valor de rt que puede tener hasta tres o cuatro por ciento de conservatismo con respecto a la ecuación exacta. Se permite usar la ecuación C6.10.8.2.3-1 para los cálculos realizados con ayuda de software o si el Ingeniero requiere un cálculo más preciso de la resistencia al pandeo lateral torsional elástico. La otra simplificación clave en la ecuación 6.10.8.2.3- es que se asume que la constante de torsión de St. Venant, J, es igual a cero. Esta simplificación es prudente para casos tales como el de las vigas rigidizadas longitudinalmente con valores de esbeltez del alma que se aproximan al límite máximo de la ecuación 6.10.2.1.2-1. Para estos tipos de secciones la contribución de J a la resistencia al pandeo lateral torsional elástico es generalmente pequeña y muy probablemente se vea reducida debido a la distorsión del alma que adopta una forma de S y la correspondiente inclinación de la aleta en compresión con respecto a la aleta en tensión. Sin embargo, para las secciones cuya esbeltez del alma se aproxima al límite correspondiente a sección no compacta dado por la ecuación 6.10.6.2.3-1 y listado en la Tabla C6.10.1.10.2-2 para diferentes esfuerzos de fluencia, la hipótesis de J = 0 es conveniente pero tiende a ser conservadora. Para las secciones en I típicas utilizadas en flexión con D /bfc > 2 y Iyc/Iyt ≥ 0.3, el efecto de esta hipótesis sobre la magnitud de la longitud no arriostrada límite para secciones no compactas Lr es generalmente menor que 10 por ciento (White y otros. 2001). Las Ecuaciones 6.10.8.2.3-8 y A6.3.3-8 proporcionan una única representación consistente de la resistencia al pandeo lateral torsional elástico para todos los tipos de miembros de sección en I. Estas ecuaciones dan una valoración conservadora de la resistencia al pandeo lateral torsional elástico de los miembros compuestos de sección I en flexión negativa, ya que desprecian la restricción a la rigidez lateral y torsional que el tablero le proporcionan a la aleta inferior en compresión. En general, la distorsión del alma reduce los efectos de esta restricción. Se ha juzgado que los beneficios de esta restricción no justifican la complejidad adicional asociada con una solución general del pandeo distorsional, particularmente si se sospecha que la restricción que proporciona el tablero es menor que la necesaria para proveerle a una viga en I relativamente larga una fijación efectiva contra la torsión. El Ingeniero debe observar la importancia del término del alma Dctw dentro de la ecuación 6.10.8.2.3-9. Ediciones anteriores de las Especificaciones frecuentemente utilizaban el radio de giro de la aleta en compresión exclusivamente, ryc = bfc/√12, en las ecuaciones de diseño para pandeo lateral torsional. Esta aproximación puede resultar en predicciones significativamente no conservadoras con respecto a los
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SECCION 6 Fcr
=
esfuerzo de pandeo lateral torsional elástico (MPa)
(6.10.8.2.38)
rt =
radio de giro efectivo para pandeo lateral torsional (mm) (6.10.8.2.39)
donde: Fyr = esfuerzo en la aleta en compresión al inicio de la fluencia nominal en la sección transversal, incluyendo los efectos de esfuerzos residuales pero sin incluir la flexión lateral de la aleta en compresión, tomado como el menor valor entre 0.7Fyc y Fyw, pero no menor que 0.5Fyc. Dc = profundidad del alma en compresión en el rango elástico (mm). Para las secciones compuestas Dc se deberá determinar como se especifica en el Artículo D6.3.1. fmed = esfuerzo debido a las cargas mayoradas en el punto medio de la longitud no arriostrada para la aleta en consideración, calculado a partir del valor de la envolvente de momentos que produce en este punto la máxima compresión, o la menor tensión si nunca ocurre la compresión, y sin tener en cuenta la flexión lateral de la aleta; (MPa). fmed se deberá calcular considerando las cargas mayoradas y se deberá tomar como positivo para compresión y negativo para tensión. f0 = esfuerzo debido a las cargas mayoradas, sin tener en cuenta la flexión lateral, en un punto de arriostramiento opuesto al punto correspondiente a f2, calculado a partir del valor de la envolvente de momentos que produce la mayor compresión o la mínima tensión si no hay compresión en este punto de la aleta en consideración (MPa). f0 se deberá tomar como positivo para compresión y negativo para tensión. f1 = esfuerzo en el extremo de una longitud arriostrada opuesto al punto correspondiente a f2, representa la intercepción de la distribución
6-175 resultados obtenidos experimentalmente o mediante análisis por elementos finitos. El término del alma en la ecuación 6.10.8.2.3-9 considera los efectos desestabilizadores de la compresión por flexión dentro del alma. Si en la ecuación 6.10.8.2.3-9 Dctw/bfctfc se toma como un valor representativo igual a 2.0, esta ecuación se reduce a 0.22bfc. Con base en esta hipótesis y Fyc = 345 MPa, la longitud no arriostrada límite para secciones no compactas dada por la ecuación 6.10.8.2.3-5 se simplifica a Lr = 20bfc. Con base en estas mismas hipótesis, las Ecuaciones de los Artículos B6.2.4 y D6.4 dan límites para Lb que en general son mayores que 5.4bfc. El límite dado en el Artículo B6.2.4 es suficiente para permitir la redistribución de momentos en las secciones sobre las pilas interiores de los miembros de luces continuas. El límite dado en el Artículo D6.4 es suficiente para desarrollar Fmax o Mmax ilustrados en la Figura C6.10.8.2.1-1 en casos que involucran un gradiente de momentos a lo largo de la longitud no arriostrada para el cual Cb > 1.0. El efecto de la variación del momento a lo largo de la longitud entre puntos de arriostramiento es considerado por medio del factor de modificación por gradiente de momentos, Cb. Cb tiene un valor base de 1.0 cuando el momento y la correspondiente compresión por flexión respecto al eje mayor de la aleta son constantes en toda la longitud no arriostrada. De manera conservadora, Cb se puede tomar igual a 1.0 para todos los casos, a excepción de ciertas circunstancias poco usuales sin arriostramiento transversal en la luz o para vigas en voladizo con carga significativa en la aleta superior tal como se discute a continuación. El procedimiento para calcular Cb conserva la ecuación 6.10.8.2.3-7 de las Especificaciones anteriores. Sin embargo, se han modificado la definición de cuándo Cb se ha de tomar igual a 1.0 y el cálculo específico de los términos f1 y f2 de la ecuación 6.10.8.2.3-7 con el objetivo de eliminar ambigüedades y cubrir varios casos potencialmente importantes en los cuales el anterior cálculo de Cb era significativamente no conservador con respecto a las soluciones más refinadas. Un ejemplo específico de esto sería un miembro simplemente soportado que soporta tanto su peso propio como una carga transversal uniforme, pero que sólo está arriostrado en sus extremos y a la mitad de su longitud. Este caso ideal es representativo de potenciales condiciones de armado en las cuales el número de arriostramintos transversales dentro de la superestructura es mínimo y la superestructura está siendo considerada en su condición no compuesta, antes que la losa de concreto armada in situ haya fraguado. Para este caso las Especificaciones anteriores dan un valor de Cb igual a 1.75, mientras que las ecuaciones más precisas de AISC (1999) dan un valor de Cb igual a 1.30. El menor valor de Cb igual a 1.30 se debe a la forma parabólica del diagrama de momentos, y al hecho de que dentro de las longitudes no arriostradas la compresión en la aleta es significativamente mayor que la variación lineal implícitamente supuesta en la anterior aplicación de la ecuación 6.10.8.2.3-7. El procedimiento para calcular Cb indicado en estos requisitos considera todo lo anterior utilizando los esfuerzos
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SECCION 6 lineal de esfuerzos más crítica supuesta ya sea a través de f2 y fmed, o a través de f2 y f0, la que produzca el menor valor de Cb (MPa). f1 se deberá calcular de la siguiente manera:
Cuando la variación en el momento a lo largo de toda la longitud entre los puntos de arriostramiento es de forma cóncava: f1 = f0 10)
De otra manera: f1 = 2 fmid - f2 ≥ f0 11)
f2 =
(6.10.8.2.3-
(6.10.8.2.3-
salvo las excepciones aquí indicadas, máximo esfuerzo de compresión debido a las cargas mayoradas en cualquiera de los extremos de una longitud no arriostrada, calculado a partir del valor crítico de la envolvente de momentos y sin tener en cuenta la flexión lateral; el valor de f2 es siempre positivo, excepto cuando el esfuerzo es nulo o de tensión en ambos extremos de la longitud no arriostrada, en cuyo caso f2 se toma igual a cero (MPa)
Rb = factor de redistribución de las cargas del alma determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.2 Rh = factor de hibridez determinado especifica en el Artículo 6.10.1.10.1
como
se
Para longitudes no arriostradas en las cuales el miembro consiste en secciones monosimétricas no compuestas y está sujeto a flexión con curvatura doble, a menos que se considere que la aleta superior tiene arriostramiento lateral continuo, se deberá verificar la resistencia al pandeo lateral torsional de ambas aletas. Para longitudes no arriostradas en las cuales el miembro no es prismático, la resistencia al pandeo lateral torsional de la aleta en compresión Fnc en cada sección dentro de la longitud no arriostrada, se puede tomar como la menor de las resistencias dentro de la longitud no arriostrada en consideración, determinadas a partir de las Ecuaciones 6.10.8.2.3-1, 6.10.8.2.3-2 o 6.10.8.2.3-3, según corresponda, suponiendo que la longitud no arriostrada es prismática. En este caso el factor de modificación por gradiente de momentos, Cb, se deberá tomar igual a 1.0 y Lb no se deberá afectar por un factor de longitud efectiva.
6-176 debidos a las cargas mayoradas a la mitad de la longitud no arriostrada de la aleta en consideración, fmed. Si fmed es mayor o igual que el mayor esfuerzo de compresión en la aleta debida a las cargas mayoradas en cualquiera de los extremos de la longitud no arriostrada, f2, Cb se toma igual a 1.0. Además, en las raras situaciones en las cuales en ambos extremos de la longitud no arriostrada el esfuerzo en la aleta es nulo o en tensión, caso para el cual f2 se define como cero, Cb se toma igual a 1.0. Este tipo de situaciones ocurren solamente para miembros con longitudes no arriostradas muy largas, como por ejemplo luces simplemente soportadas o continuos sin arriostramiento transversal dentro de la luz. Para los voladizos no arriostrados Cb también se toma igual a 1.0, lo cual es consistente con AASHTO (2004) y AISC (2005). En todos los demás casos los efectos beneficos del gradiente de momentos existen y son calculables. En estos casos la ecuación 6.10.8.2.3-7 requiere aproximar la variación del esfuerzo a lo largo de la longitud no arriostrada como el valor más crítico entre:
(1) una recta que pase por f2 y fmed o (2) una recta que pase entre f2 y el esfuerzo calculado en la aleta considerada en el extremo opuesto de la longitud no arriostrada, f0, cualquiera que sea la que produzca el menor valor de Cb. La intercepción de esta variación lineal del esfuerzo más crítico supuesta en el extremo opuesto a f2 se denomina f1. Para el ejemplo específico citado, con este procedimiento se obtiene un valor de Cb igual a 1.30, valor idéntico al valor de Cb pronosticado por la ecuación más refinada especificada por AISC (2005). En todos los casos en los cuales fmed es menor que el promedio de f0 y f2, o cuando el diagrama de momento o la envolvente a lo largo de toda la longitud entre puntos de arriostramiento es de forma cóncava, f1 y f2 en la ecuación 6.10.8.2.3-7 son siempre iguales a los esfuerzos en los extremos de la longitud no arriostrada en la aleta considerada; es decir, f1 = f0. Ejemplos de cálculo del factor Cb para varios casos se encuentran al final del Apéndice C6. Para longitudes no arriostradas en las cuales el miembro consiste en secciones en I monosimétricas no compuestas y está sujeto a flexión con curvatura doble, generalmente es necesario verificar la resistencia al pandeo lateral torsional para ambas aletas, a menos que se considere que la aleta superior tiene arriostramiento lateral continuo. Debido a que en este tipo de secciones las aletas son de diferentes tamaños, es posible que la resistencia al pandeo lateral torsional sea gobernada por la compresión en la aleta más pequeña, aun cuando este esfuerzo de compresión puede ser menor que la máxima compresión en la aleta de mayor tamaño. Para estos casos el enfoque especificado generalmente permite obtener valores de Cb de precisos a conservadores. Para las secciones altamente monosimétricas y a flexión con curvatura doble, los valores de Cb de entre 1.75 y 2.3 que se obtienen usando estos requisitos son frecuentemente conservadores con respecto a los cálculos refinados de la resistencia al pandeo lateral torsional, como por ejemplo los indicados por Kitipornchai y
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SECCION 6 Para las longitudes no arriostradas que contienen una transición a una sección menor a una distancia menor o igual que 20 por ciento de la longitud no arriostrada a partir del punto de arriostramiento con el menor momento, la resistencia al pandeo lateral torsional se puede determinar suponiendo que esta transición no existe siempre que el momento lateral de inercia de la aleta o aletas de la sección más pequeña es mayor o igual a la mitad del valor correspondiente en la sección más grande.
6-177 Trahair (1986). Sin embargo, estos requisitos son menos conservadores que las resistencias estimadas usando la versión refinada de la ecuación de AISC (2005) para Cb propuesta por Helwig y otros (1997) cuando los efectos de las cargas transversales son pequeños y la variación del momento a lo largo de la longitud no arriostrada es aproximadamente lineal. Para otros casos que involucran efectos significativos de las cargas transversales, la ecuación refinada de AISC recomendada por Helwig y otros. (1997) da resultados más precisos y menos conservadores para longitudes no arriostradas en las cuales el miembro está sujeto a flexión con curvatura doble. No es necesario verificar la resistencia al pandeo lateral torsional de la aleta superior de las secciones I compuestas en el caso de longitudes no arriostradas en las cuales el miembro está sujeto a flexión con curvatura doble, ya que dicha aleta tiene arriostramiento lateral continuo. Para aplicar en forma estricta los requisitos sobre Cb, sería necesario considerar los momentos concurrentes a lo largo de la longitud no arriostrada. Para ello sería necesario calcular (1) el máximo valor posible de f2 en el punto de arriostramiento con la mayor esfuerzo de compresión usando el valor crítico de la envolvente de momentos, junto con el cálculo de fmed y f0 usando los momentos concurrentes, y (2) el máximo valor posible de fmed en compresión usando el valor crítico de la envolvente de momentos, junto con el cálculo de f0 y f2 usando los momentos concurrentes.
Sin embargo, debido a que normalmente en el diseño no se hace un seguimiento de los momentos concurrentes, para calcular estos esfuerzos siempre es conveniente y conservador utilizar los valores de momento correspondientes al caso más desfavorable. Para el cálculo de f2 el caso más desfavorable es el valor crítico de la envolvente de momentos, o el momento que ocasiona el mayor valor de f2 en la aleta considerada. Los momentos más desfavorables usados para calcular f0 y fmed son los valores que se obtienen de las envolventes de momentos que producen el mayor esfuerzo de compresión, o el menor esfuerzo de tensión si el punto jamás está en compresión, dentro de la aleta considerada en cada una de estas ubicaciones. El uso de los momentos correspondientes al caso más desfavorable para calcular f2, fmed y f0 es siempre conservador, ya que para ninguna de las posibles cargas concurrentes puede existir una distribución de esfuerzos más crítica en toda la longitud no arriostrada. Esto incluye cualquier condición potencial en la cual el esfuerzo sea menor en las ubicaciones de f2 o fmed, pero en la cual el gradiente de momentos también sea menor, produciendo así un valor de Cb más bajo. Además, utilizar los momentos concurrentes para calcular f0 y fmed para la carga con la que se obtiene el mayor valor de f2 siempre resultaría en un valor de Cb más elevado para esta carga específica. De manera similar, utilizar los momentos concurrentes para calcular f2 y f0 para la carga que produce el mayor valor a compresión de fmed siempre resultaría en un valor de Cb más INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-178 elevado para esta carga específica. Los lineamientos arriba indicados también son aplicables al cálculo de Cb para secciones de alma compacta y no compacta diseñadas de acuerdo con el Artículo A6.3.3. Se recomienda utilizar los esfuerzos de flexión respecto al eje mayor de la aleta en compresión para calcular Cb en el caso de las secciones diseñadas de acuerdo con el Artículo 6.10.8, ya que esta práctica refleja mejor el hecho de que en las vigas compuestas los momentos flectores por carga muerta y carga viva debidos a las cargas mayoradas se aplican a diferentes secciones. Sin embargo, por motivos de conveniencia, en lugar de utilizar la relación entre los esfuerzos en la aleta en compresión se puede utilizar la relación de los momentos flectores respecto al eje mayor en los puntos de arriostramiento, siempre que el Ingeniero considere que esto no afectará significativamente el valor final de Cb calculado. Para las secciones de alma compacta y no compacta diseñadas de acuerdo con el Artículo A6.3.3 se especifica que para calcular Cb se utilicen los momentos flectores respecto al eje mayor. En la ecuación A6.3.3-7 se utilizan momentos debido a que para este tipo de secciones el efecto global de la aplicación de los momentos a las diferentes secciones es menos crítico. Cuando Cb es mayor que 1.0, lo que indica la presencia de un importante efecto benefico del gradiente de momentos, alternativamente la resistencia al pandeo lateral torsional se puede calcular aplicando los procedimientos equivalentes especificados en el Artículo D6.4.1. Cuando Cb es mayor que 1.0, tanto las ecuaciones de este Artículo como las del Artículo D6.4.1 permiten que se alcance Fmax de la Figura C6.10.8.2.1-1 en longitudes no arriostradas más largas. Los procedimientos del Artículo D6.4.1 permiten que el Ingeniero se enfoque directamente en la máxima longitud no arriostrada en la cual la resistencia a la flexión es igual a Fmax. Se recomienda enfáticamente utilizar estos procedimientos equivalentes cuando en el diseño se utilicen valores de Cb mayores que 1.0.
Aunque en general el cálculo de un Cb mayor que 1.0 podría hacer que la resistencia flexional dependiera de la carga aplicada y, en consecuencia, podría provocar complicaciones posteriores al determinar las capacidades de carga, en la mayoría de los casos un valor de Cb apenas un poco mayor que 1.0 es suficiente para desarrollar la máxima resistencia a la flexión Fmax. Siempre que la combinación de la separación entre puntos de arriostramiento y Cb > 0 sea suficiente para desarrollar Fmax, la resistencia a la flexión es independiente de las cargas aplicadas. Por tanto, cuando se utiliza Cb >1.0, se recomienda que las longitudes no arriostradas, Lb, en las ubicaciones críticas se seleccionen de manera que esta condición se satisfaga en la condición final de la construcción. Los requisitos de este Artículo tienden a proporcionar valores de Cb que son de precisos a significativamente conservadores. Por lo tanto, si en el diseño se siguen los lineamientos indicados, es poco probable que la
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SECCION 6
6-179 resistencia a la flexión difiera de Fmax para cualquier determinación de las capacidades de carga, particularmente si el Ingeniero calcula Cb de manera más refinada para determinar estas capacidades de carga. Galambos (1998) presenta otras formulaciones más refinadas que se pueden utilizar para calcular Cb. Tanto las ecuaciones para Cb de estos requisitos como las de AISC (2005) desprecian el efecto de la ubicación de la carga aplicada con respecto a la mitad de la altura de la sección. En ciertas situaciones poco usuales sin arriostramiento transversal intermedio y para voladizos no arriostrados con una carga significativa aplicada al nivel de la aleta superior, el Ingeniero debería considerar incluir los efectos de la altura de la carga en del cálculo de Cb. En estos casos los valores de Cb asociados pueden ser menores que 1.0. Galambos (1998) proporciona ecuaciones que permiten considerar los efectos de la altura de la carga tanto en luces simples como en luces continuas, mientras que Doswell (2002) proporciona soluciones que permiten considerar estos efectos en voladizos no arriostrados. Cuando Cb < 1.0, es posible que Fn sea menor que Fmax en la Figura C6.10.8.2.1-1 aun cuando Lb sea menor o igual que Lp. Por lo tanto, para Cb < 1.0, la resistencia se debería calcular usando la ecuación 6.10.8.2.3- 2 cuando Lb sea menor o igual que Lr. Para el caso de una rehabilitación o bajo circunstancias extraordinarias, el Ingeniero podría considerar modificar Lb aplicando un factor de longitud elástica efectiva para pandeo lateral torsional. Galambos (1998) y Nethercot y Trahair (1976) presentan un método sencillo que se puede utilizar para realizar este cálculo. Galambos (1998) proporciona lineamientos generales para el diseño por estabilidad de los sistemas de arriostramiento. En el pasado, algunas veces los puntos de contraflexión eran considerados puntos de arriostramiento cuando en las ecuaciones de resistencia al pandeo lateral torsional no se incluía la influencia del gradiente de momentos. En ciertos casos esta práctica puede llevar a una estimación sustancialmente no conservadora de la resistencia a la flexión. Estos requisitos no suponen que los puntos de contraflexión sean considerados como puntos de arriostramiento. La influencia del gradiente de momentos se puede considerar correctamente usando Cb, mientras que el efecto de la restricción proporcionada por segmentos adyacentes no arriostrados se puede considerar usando un factor de longitud efectiva menor que 1.0.
En el caso de flexión uniforme, la reducción de la resistencia al pandeo lateral torsional elástico debido a la transición a una sección menor es de aproximadamente 5 por ciento si la transición está ubicada a una distancia igual al 20 por ciento de la longitud no arriostrada a partir de uno de los puntos de arriostramiento y el momento de inercia lateral de la aleta en la sección menor es igual a un medio del valor correspondiente en la sección mayor (Carskaddan y Schilling
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6-180 1974). Para casos de gradientes de momentos en los cuales el momento flector mayor ocurre dentro de la sección mayor, y/o cuando la transición entre secciones está más próxima al punto de arriostramiento, y/o cuando el momento de inercia lateral de la aleta de la sección menor es mayor que un medio del correspondiente valor en la sección mayor, la reducción de la resistencia al pandeo lateral torsional es menor que 5 por ciento. Debido a que los acartelamientos entre secciones típicamente se ubican en zonas en las cuales hay un gradiente de momentos significativo, el efecto de la transición sobre la resistencia al pandeo lateral torsional se puede despreciar siempre que se satisfagan las condiciones especificadas. Para un caso con más de una transición, cualquier transición ubicada a una distancia menor o igual que 20 por ciento de la longitud no arriostrada a partir del punto de arriostramiento con el menor momento puede ser ignorada, y la resistencia al pandeo lateral torsional de la longitud no arriostrada no prismática restante se puede calcular como la menor resistencia con base en las secciones restantes. Para las longitudes no arriostradas que contienen una transición a una sección menor a una distancia mayor que 20 por ciento de la longitud no arriostrada a partir del punto de arriostramiento con el menor momento, la resistencia al pandeo lateral torsional se debería tomar como la menor resistencia, Fnc, dentro de la longitud no arriostrada en consideración. Esta aproximación se basa en la sustitución del miembro no prismático con un miembro prismático equivalente. La sección transversal del miembro equivalente que da la resistencia correcta al pandeo lateral torsional es generalmente en alguna medida la media ponderada de todas las secciones transversales a lo largo de la longitud no arriostrada. Si se usa la sección transversal dentro de la longitud no arriostrada que da la resistencia menor a la flexión uniforme, y la resistencia calculada no se supera en cualquier sección a lo largo de la longitud no arriostrada, se obtiene una solución conservadora. En Grubb y Schmidt (2004) se presenta un procedimiento sugerido para proporcionar una estimación más precisa de la resistencia al pandeo lateral torsional para este caso. Para evitar una reducción significativa en la resistencia al pandeo lateral torsional, las transiciones de la aleta se pueden localizar dentro del 20 por ciento de la longitud no arriostrada a partir del punto de arriostramiento con el menor momento, dado que el momento de inercia lateral de la aleta o aletas de la sección menor sea mayor que un medio del correspondiente valor en la sección mayor.
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SECCION 6
6-181
6.10.8.3 Resistencia a la flexión de la aleta en tensión La resistencia nominal a la flexión de la aleta en tensión se deberá tomar como: Fnt = Rh Fy (6.10.8.3-1)
donde: Rh = factor de hibridez determinado especifica en el Artículo 6.10.1.10.1
como
se
6.10.9 Resistencia al cortante 6.10.9.1 Disposiciones generales En el Estado Límite de Resistencia los páneles derechos o curvos del alma deberán satisfacer: Vu ≤ vVn
(6.10.9.1-
1)
C6.10.9.1 Este artículo se aplica a:
Secciones sin rigidizadores,
Secciones que transversales, y
Secciones que tienen tanto rigidizadores transversales como rigidizadores longitudinales.
donde:
v =
factor de resistencia para cortante especificado en el Artículo 6.5.4.2 Vn = resistencia nominal al cortante determinada como se especifica en los Artículos 6.10.9.2 y 6.10.9.3 para almas no rigidizadas y rigidizadas, respectivamente (N) Vu = fuerza cortante debida a las cargas mayoradas en el alma de la sección consideradas (N)
Que no tengan un rigidizador longitudinal y en los cuales la separación de los rigidizadores transversales no sea mayor que 3D, o
Que tengan uno o más rigidizadores longitudinales y en los cuales la separación de los rigidizadores transversales no sea mayor que 1.5D
tienen
rigidizadores
A continuación se ilustra un diagrama de flujo que describe la determinación de la resistencia al cortante de las secciones en I.
Los rigidizadores transversales intermedios se deberán diseñar como se especifica en el Artículo 6.10.11.1. Los rigidizadores longitudinales se deberán diseñar como se especifica en el Artículo 6.10.11.3. Los páneles interiores de las almas en miembros de sección I no híbridos e híbridos:
solamente
se deberán considerar rigidizados, y por lo tanto se les aplicarán los requisitos del Artículo 6.10.9.3. En caso contrario se deberán aplicar los requisitos del Artículo INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-182
6.10.9.2. Para las almas rigidizadas, los requisitos para los páneles extremos serán como se especifica en el Artículo 6.10.9.3.3.
Figura C6.10.9.1-1 Diagrama de flujo para el diseño al cortante de las secciones I
6.10.9.2 Resistencia nominal las almas no rigidizadas
de
La resistencia nominal al cortante de almas no rigidizadas se deberá tomar como: Vn = Vcr = CVp 1) donde: Vp = 0.58Fyw Dtw (6.10.9.2-2) donde:
las
(6.10.9.2-
Los páneles interiores del alma no rigidizados y rigidizados se definen de acuerdo con los requisitos sobre máxima separación transversal de los rigidizadores especificados en el presente artículo. La resistencia nominal al cortante de los páneles de alma no rigidizados tanto en miembros no híbridos como en miembros híbridos se define ya sea en función de la fluencia por cortante o del pandeo por cortante, dependiendo de la relación de esbeltez del alma, tal como se especifica en el Artículo 6.10.9.2. La resistencia nominal al cortante de los páneles interiores rigidizados del alma tanto de los miembros no híbridos como de los miembros híbridos, cuando la sección en todo el pánel se dimensiona de manera que satisfaga la ecuación 6.10.9.3.2-1, se define por la sumatoria de la resistencia a la fluencia por cortante o al pandeo por cortante más la resistencia postpandeo debida a la acción del campo tensionado, tal como se especifica en el Artículo 6.10.9.3.2. En caso contrario, la resistencia al cortante se toma como la resistencia al cortante dada por la ecuación 6.10.9.3.2-8. Las Especificaciones anteriores no reconocían el potencial que poseen los páneles de las almas de los miembros híbridos para desarrollar resistencia postpandeo debido a la acción del campo tensionado. La aplicabilidad de estos requisitos en la resistencia al cortante de almas curvas no híbridas y almas híbridas se aborda en Zureick y otros. (2002), White y otros. (2001), White y Barker (2004), White y otros. (2004), y Jung y White (2006). Para los miembros no híbridos e híbridos, la resistencia nominal al cortante de los páneles extremos de las almas rigidizadas se define ya sea por la fluencia por cortante o el pandeo por cortante, como se especifica en el Artículo 6.10.9.3.3
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SECCION 6 relación entre la resistencia a pandeo por cortante y la resistencia mínima especificada a la fluencia por cortante determinada mediante las Ecuaciones 6.10.9.3.2-4, 6.10.9.3.2-5 o 6.10.9.3.2-6, según corresponda, tomando el coeficiente de pandeo por cortante, k, igual a 5.0 Vcr = resistencia al pandeo por cortante (N) Vn = resistencia nominal al cortante (N) Vp = fuerza cortante plástica (N)
6-183
C=
6.10.9.3 Resistencia nominal de las almas rigidizadas 6.10.9.3.1 Disposiciones generales La resistencia nominal al cortante de los páneles interiores del alma rigidizados transversalmente o rigidizados transversal y longitudinalmente deberá ser como se especifica en el Artículo 6.10.9.3.2. La resistencia nominal al cortante de los páneles extremos del alma rigidizados transversalmente o rigidizados transversal y longitudinalmente deberá ser como se especifica en el Artículo 6.10.9.3.3. Para determinar la resistencia nominal al cortante de los páneles de alma con rigidizadores longitudinales se deberá utilizar la profundidad total, D. La separación requerida entre rigidizadores transversales se deberá calcular usando el cortante máximo en el pánel. Los rigidizadores deberán satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 6.10.11.
C6.10.9.2 No está permitido considerar la acción del campo tensionado (Basler 1961) en los páneles de alma no rigidizados. La resistencia elástica a la fluencia por cortante o al pandeo por cortante se calcula como el producto de la constante C especificada en el Artículo 6.10.9.3.2 por la fuerza cortante plástica, Vp, dada por la ecuación 6.10.9.2-2. La fuerza cortante plástica es igual al área del alma por el esfuerzo de fluencia por cortante supuesto de Fyw/√3. El coeficiente de pandeo por cortante, k, a utilizar para calcular la constante C se define como 5.0 para páneles de alma no rigidizados, lo cual constituye una aproximación conservadora del valor exacto igual a 5.35 correspondiente a una franja infinitamente larga con sus bordes simplemente soportados (Timoshenko y Gere 1961).
C6.10.9.3.1 Los rigidizadores longitudinales dividen un pánel del alma en subpáneles. En el trabajo de Cooper (1967), la resistencia al cortante de la totalidad del pánel se toma igual a la sumatoria de la resistencia al cortante de los subpáneles. Sin embargo, la contribución a la resistencia al cortante de un único rigidizador longitudinal ubicado en su posición óptima para flexión es relativamente pequeña. Por lo tanto, de manera conservadora se especifica que al calcular la resistencia al cortante de la placa de alma se debe despreciar la influencia del rigidizador longitudinal.
6.10.9.3.2 Páneles interiores La resistencia nominal al cortante de un pánel interior del alma que satisface los requisitos del Artículo 6.10.9.1 y en el cual la sección a lo largo de la totalidad del pánel está dimensionada de manera que: (6.10.9.32-1)
se deberá tomar como: C6.10.9.3.2 (6.10.9.3-2-2)
Los páneles interiores rigidizados del alma de los miembros no híbridos e híbridos que satisfacen la ecuación INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
donde: Vp = 0.58Fyw Dtw (6.10.9.3-2-3) donde: do =
espaciamiento entre rigidizadores transversales (mm) Vn = resistencia nominal al cortante del pánel del alma (N) Vp = fuerza cortante plástica (N) C = relación entre la resistencia a pandeo por cortante y la resistencia mínima especificada a la fluencia por cortante La relación C se deberá determinar como se especifica a continuación:
Si
, entonces:
C =1.0
(6.10.9.3.2-
4)
Si
, entonces:
(6.10.9.3.25)
Si
, entonces:
(6.10.9.3.26)
en donde:
6-184 6.10.9.3.2-1 son capaces de desarrollar resistencia al cortante postpandeo debido a la acción del campo tensionado (Basler 1961; White 2004). Esta acción es análoga a la de las diagonales tensionadas de una cercha Pratt. La resistencia al cortante de estos páneles se puede calcular sumando las contribuciones de la acción de viga y la acción del campo tensionado posterior al pandeo. La expresión resultante es la que se indica en la ecuación 6.10.9.3.2-2, donde el primer término dentro del paréntesis se relaciona ya sea con la fuerza de fluencia por cortante o de pandeo por cortante y el segundo término se relaciona con la fuerza del campo tensionado posterior al pandeo. Si no se satisface la ecuación 6.10.9.3.2-1, el área total de las aletas dentro del pánel es pequeña en relación con el área del alma y generalmente no es posible que se desarrolle la totalidad de la resistencia postpandeo (White y otros (2004). Sin embargo, en estos casos es conservador usar la resistencia postpandeo dada por la ecuación 6.10.9.3.2-8. La ecuación 6.10.9.3.2-8 da la solución despreciando el aumento de esfuerzo dentro de las cuñas del pánel del alma fuera de la franja en tensión implícitamente incluido en el modelo de Basler (Gaylord 1963; Salmon y Johnson 1996). Dentro de las restricciones especificadas por las Ecuaciones 6.10.9.3.2-1 y 6.10.2.2-2 en general, y en particular por el Artículo 6.10.9.3.1 para las vigas I rigidizadas longitudinalmente, y siempre que al verificar la resistencia a la flexión se utilice el momento máximo dentro del pánel, White y otros (2004) demuestran que las ecuaciones de estos requisitos abarcan en buena medida la resistencia de un conjunto razonablemente completo de resultados experimentales sin necesidad de considerar la interacción entre momento y cortante. Además, los requisitos sobre resistencia al cortante de estos requisitos desprecian la resistencia al cortante adicional y el anclaje de la acción del campo tensionado que proveen los tableros compuestos. Asimismo, típicamente para el diseño se utilizan los valores máximos de las envolventes de momentos y cortantes, mientras que los valores del máximo momento y el máximo cortante concurrente tienden a ser menos críticos. Estos factores proveen un margen de seguridad adicional más allá de los niveles de seguridad suficientes que se obtendrían en caso que estos factores no existieran. Por este motivo, estos requisitos no exigen los requisitos relacionados con los efectos de la interacción entre momento y cortante que se exigían anteriormente. El coeficiente C es igual a la relación entre el esfuerzo de pandeo elástico del pánel, calculado suponiendo condiciones de borde simplemente soportado, y el esfuerzo de fluencia por cortante supuesto igual a Fyw /√3. La ecuación 6.10.9.3.2-6 es aplicable solamente para valores de C menores o iguales que 0.8 (Basler 1961). Por encima de 0.8, los valores de C están dados por la ecuación 6.10.9.3.2-5 hasta llegar a una relación de esbeltez límite para la cual el esfuerzo de pandeo por cortante es igual al esfuerzo de fluencia por cortante y C = 1.0. La ecuación 6.10.9.3.2-7 para el coeficiente de pandeo por cortante es una simplificación de dos ecuaciones exactas para k que dependen de la relación de aspecto del pánel. Los coeficientes que
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SECCION 6 k=
coeficiente de pandeo por cortante (6.10.9.3.2-
6-185 aparecen en las Ecuaciones 6.10.9.3.2-4 a 6.10.9.3.2-6 han sido modificados ligeramente con respecto a los valores indicados en Especificaciones anteriores a fin de corregir errores de redondeo.
7)
En caso contrario, la resistencia nominal al cortante se deberá tomar de la siguiente manera:
Debido a que, de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.2.1.1, la esbeltez de las almas sin rigidizadores longitudinales está limitada a 150, el requisito referente a la manipulación de páneles de alma sin rigidizadores longitudinales ya no es necesario y por lo tanto ha sido eliminado de estos requisitos.
(6.10.9.3.2-8)
6.10.9.3.3 Páneles extremos La resistencia nominal al cortante de un pánel extremo del alma se deberá tomar como: Vn = Vcr = CVp (6.10.9.3.3-1) donde:
C6.10.9.3.3
Vp = 0.58Fyw Dtw (6.10.9.3.3-2) donde: C=
relación entre la resistencia a pandeo por cortante y la resistencia mínima especificada a la fluencia por cortante determinada mediante las Ecuaciones 6.10.9.3.2-4, 6.10.9.3.2-5 o 6.10.9.3.2-6, según corresponda Vcr = resistencia al pandeo por cortante (N) Vp = fuerza cortante plástica (N)
El cortante en los páneles extremos adyacentes a los soportes simples se limita ya sea a la resistencia a la fluencia por cortante o a la resistencia al pandeo por cortante dada por la ecuación 6.10.9.3.3- 1 a fin de proveer un anclaje para el campo tensionado en los páneles interiores adyacentes. El coeficiente de pandeo por cortante k, a utilizar para determinar la constante C de la ecuación 6.10.9.3.3-1 se deberá calcular con base en la separación entre el soporte y el primer rigidizador adyacente al soporte, la cual no podrá ser mayor que 1.5D.
La separación de los rigidizadores transversales en los páneles extremos con o sin rigidizadores longitudinales no deberá ser mayor que 1.5D. 6.10.10 Conectores de cortante 6.10.10.1
Disposiciones generales
En las secciones compuestas se deberán proveer conectores de cortante tipo espigo o tipo canal en la interfaz entre la losa de concreto y la sección de acero para resistir el cortante en la interfaz. Se deberán proveer conectores de cortante en la totalidad de la longitud de los puentes compuestos de C6.10.10. INVIAS 06-11-2014
SECCION 6 una sola luz. Normalmente se deberán proveer conectores de cortante en la totalidad de la longitud de los puentes compuestos rectos de luz continua. En las zonas de flexión negativa se deberán proveer conectores de cortante si se considera que el refuerzo longitudinal forma parte de la sección compuesta. En caso contrario no será necesario proveer conectores de cortante en las zonas de flexión negativa, pero se deberán colocar conectores adicionales en la zona donde se encuentran los puntos de contraflexión bajo carga muerta como se especifica en el Artículo 6.10.10.3. Cuando en las zonas de flexión negativa no se coloquen conectores de cortante, el refuerzo longitudinal se deberá prolongar hacia la zona de flexión positiva como se especifica en el Artículo 6.10.1.7. Se deberán proveer conectores de cortante en la totalidad de la longitud de puentes curvos compuestos continuos.
6-186
Los conectores de corte ayudan a controlar el agrietamiento en las zonas de flexión negativa cuando el tablero está sometido a esfuerzos de tensión y tiene refuerzo longitudinal. Se deberán proveer conectores de cortante en las zonas de flexión negativa en puentes continuos curvos porque existe cortante torsional y se desarrolla en la totalidad de la sección compuesta a lo largo de todo el puente. Para los puentes que contienen uno o más segmentos curvos, los efectos de la curvatura por lo general se extienden más allá del segmento curvo. Por lo tanto también para en este caso, se especifica de forma conservadora que se suministren conectores de corte a lo largo de toda la longitud del puente.
6.10.10.1.1 Tipos Los conectores de cortante tipo espigo y tipo canal se deberán diseñar de acuerdo con los requisitos del presente artículo. Los conectores de cortante deberían ser de un tipo tal que permita compactar adecuadamente el concreto para garantizar que la totalidad de sus superficies estén en contacto con el concreto. Los conectores deberán ser capaces de resistir movimientos tanto verticales como horizontales entre el concreto y el acero. La relación entre la altura y el diámetro de un conector de cortante tipo espigo no deberá ser menor que 4.0. Los conectores de cortante tipo canal deberán tener soldaduras de filete de un tamaño no menor que 5 mm a lo largo de las aristas del canal. 6.10.10.1.2 separación de los conectores de cortante a lo largo del eje longitudinal La separación de los conectores de cortante a lo largo del eje longitudinal se deberá determinar para satisfacer el Estado Límite de Fatiga, tal como se especifica en los Artículos 6.10.10.2 y 6.10.10.3. El número de conectores de cortante resultante no deberá ser menor que el número requerido para satisfacer el Estado Límite de Resistencia tal como se
C6.10.10.1.2
En el Estado Límite de Fatiga, los conectores de cortante están diseñados para el rango de cortante por carga viva entre el tablero y la aleta superior de la viga. En vigas rectas en las cuales no se toma en cuenta la torsión, el rango de cortante normalmente solo se debe a flexión respecto al eje mayor. Curvatura, esviaje y otras condiciones pueden causar torsión, que introduce un componente radial de la fuerza cortante
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SECCION 6 especifica en el Artículo 6.10.10.4. La separación de los conectores de cortante a lo largo del eje longitudinal, p, deberá satisfacer:
(6.10.10.1.2-1)
en donde: Vsr = rango de la fuerza cortante horizontal para fatiga por unidad de longitud (N/mm)
(6.10.10.1.2-2) Vfat = rango de la fuerza cortante longitudinal para fatiga por unidad de longitud (N/mm) (6.10.10.1.23) Ffat = rango de la fuerza cortante radial para fatiga por unidad de longitud (N/mm) tomado como el valor máximo de:
(6.10.10.1.2-4) O bien:
(6.10.10.1.2-5) donde: σflg = rango de los esfuerzos longitudinales por fatiga en la aleta inferior, sin considerar la flexión lateral de la aleta (MPa) Abot = área de la aleta inferior (mm²) Frc = rango neto de la fuerza en el arriostramiento transversal o diafragma en la aleta superior (N) I= momento de inercia de la sección compuesta a 4 corto plazo (mm ) ℓ= distancia entre puntos de arriostramiento (mm) n = número de conectores de cortante en una sección transversal p = separación de los conectores de cortante a lo largo del eje longitudinal (mm) Q = primer momento del área transformada de la losa de concreto a corto plazo respecto al eje
6-187 horizontal. En estos requisitos propone la consideración de sumar vectorialmente los dos componentes del cortante de acuerdo con la ecuación. 6.10.10.1.2-2. Los parámetros I y Q se deberían determinar considerando el tablero dentro del ancho efectivo de la aleta. Sin embargo, en las zonas de flexión negativa, los parámetros I y Q se pueden determinar usando el refuerzo longitudinal dentro del ancho efectivo de la aleta para momento negativo, a menos que al calcular el rango del esfuerzo longitudinal se considere que la losa de concreto es efectiva en tensión para momento negativo tal como lo permite el Artículo 6.6.1.2.1. El máximo rango de la fuerza cortante para fatiga longitudinal, Vfat, se produce colocando la carga viva de fatiga inmediatamente a la izquierda y a la derecha del punto considerado. Con la carga en estas posiciones se producen momentos positivos en porciones significativas de la longitud de la viga. En consecuencia, es razonable utilizar la totalidad de la sección compuesta, incluyendo la losa de concreto, para calcular la rigidez usada para determinar el rango de cortante a lo largo de la luz. Asimismo, en la mayoría de los casos en el análisis se considera que la fuerza cortante horizontal en el tablero es efectiva a lo largo de toda la luz.
A fin de satisfacer esta hipótesis la fuerza cortante en el tablero se debe desarrollar en la totalidad de la luz. Una opción permitida consiste en ignorar la losa de concreto al calcular el rango de cortante en las zonas de flexión negativa, a menos que al calcular el rango del esfuerzo longitudinal se considere que el concreto es efectivo en tensión, en cuyo caso se debe desarrollar la fuerza cortante en el tablero. Si en estas zonas se ignora el concreto, no se podrá exceder la máxima separación especificada al final del presente Artículo. El rango de cortante radial, Ffat, por lo general se determina para la carga viva de fatiga posicionada para producir los máximos momentos flectores positivo y negativo, respecto al eje mayor en la luz. Por lo tanto, la suma vectorial de los componentes longitudinales y radiales del rango de cortante es conservadora porque las cortantes longitudinales y radiales no son producidas por cargas simultáneas. La ecuación. 6.10.10.1.2-4 se pueden usar para determinar el rango de cortante radial para fatiga resultante del efecto de cualquier curvatura entre los puntos de arriostramiento. El rango de cortante se toma como la componente radial del máximo rango longitudinal de la fuerza en la aleta inferior entre los puntos de arriostramiento, que se utiliza como una medida del momento flector respecto al eje mayor. El rango de cortante radial se distribuye sobre una longitud efectiva de la aleta de la viga, w. En los soportes extremos, w se reduce a la mitad. La ecuación 6.10.10.1.2-4 da las mismas unidades de Vfat. La ecuación. 6.10.10.1.2-5 usualmente controlará el rango de cortante radial para fatiga en casos donde la torsión es causada por efectos distintos a curvatura tales como
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SECCION 6
R= Vf =
w= Zr =
neutro de la sección compuesta a corto plazo (mm³) radio mínimo de una viga dentro de un panel (mm) rango de la fuerza cortante vertical bajo la combinación de cargas para Estado Límite de Fatiga especificada en la Tabla 3.4.1-1, tomando la carga viva de fatiga como se especifica en el Artículo 3.6.1.4 (N) longitud efectiva del tablero (mm) tomado como 1200mm, excepto en los soportes extremos en donde w se puede tomar como 600 mm. resistencia a la fatiga por cortante de un conector de cortante individual determinada como se especifica en el Artículo 6.10.10.2 (N)
Para luces o segmentos rectos, el rango de la fuerza cortante radial para fatiga de la ecuación. 6.10.10.1.2-4 se puede tomar igual a cero. Para los puentes rectos o puentes horizontalmente curvos con esviajes no superiores a 20 grados, el rango de la fuerza cortante radial para fatiga de la ecuación. 6.10.10.1.2-5 se puede tomar igual a cero. La separación entre los centros de los conectores de cortante a lo largo del eje longitudinal no deberá ser mayor que 600 mm ni menor que seis veces el diámetro del conector.
6-188 esviaje. La ecuación. 6.10.10.1.2-5 tiene más probabilidades de controlar cuando se utilizan líneas discontinuas de arriostramientos transversales o diafragmas junto con ángulos de esviaje de más de 20 grados tanto en puentes rectos como en puentes horizontalmente curvos. Para todos los demás casos, Frc se puede tomar igual a cero. Las ecuaciones. 6.10.10.1.2-4 y 6.10.10.1.2-5 producen aproximadamente el mismo valor si la luz o el segmento son curvos y no hay otras fuentes de torsión en la zona considerada. Observe que Frc representa el rango resultante de la fuerza horizontal de todos los arriostramientos transversales o diafragmas en el punto considerado debido a la carga de fatiga mayorada más impacto que es resistido por los conectores de cortante. En lugar de un análisis refinado, Frc se puede tomar como 170 MPa para una viga exterior, que es típicamente la viga más crítica. Frc no se debe multiplicar por el factor de 0,75 que se discute en el artículo C6.6.1.2.1. Se proporcionan las Ecuaciones 6.10.10.1.2-4 y 6.10.10.1.2-5 para garantizar que se cuenta con una trayectoria de carga a través de los conectores de cortante para satisfacer el equilibrio en una sección transversal a través de las vigas, del tablero, y de los arriostramientos transversales o diafragmas.
6.10.10.1.3 Separación transversal Se podrán colocar conectores de cortante transversalmente en la aleta superior de la sección de acero. La separación entre dichos conectores de cortante podrá ser constante o variable. La separación entre centros de los conectores de cortante tipo espigo no deberá ser menor que 4.0 diámetros del conector medidos en forma transversal al eje longitudinal del miembro.
La distancia libre entre el borde de la aleta superior y el borde del conector de cortante más próximo no deberá ser menor que 25 mm. 6.10.10.1.4 Recubrimiento penetración
de
concreto
y
La profundidad libre del recubrimiento de concreto sobre la parte superior de los conectores de cortante no debería ser menor que 50 mm. Los conectores de cortante deberían penetrar como mínimo 50 mm en la losa de concreto.
C6.10.10.1.4 Los conectores de cortante tipo espigo deberían penetrar a través del acartelamiento entre la parte inferior del tablero y la aleta superior, si es que la hay, y hacia el interior del tablero. En caso contrario el acartelamiento se debería reforzar de manera que contenga al conector de cortante y desarrolle su carga en el tablero. C6.10.10.2 El desarrollo de esta información se puede consultar en el trabajo de Slutter y Fisher (1966). Los valores de (TPDC)SC especificados en el presente Artículo se determinan igualando resistencias de vida útil infinita y finita con la debida atención a la diferencia entre los factores de carga utilizados en las combinaciones de carga para Fatiga I y para Fatiga II. También se suponen una vida
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SECCION 6
6.10.10.2 Resistencia a la fatiga La resistencia al cortante para fatiga de un conector de cortante individual, Zr, se deberá tomar como: Para conectores de cortante tipo espigo:
Cuando la proyección del Tráfico Promedio Diario de Camiones para 75 años de un solo carril (TPDC)SC es mayor o igual a 960 camiones por día, se utilizará la combinación de cargas de Fatiga I y la resistencia al cortante para fatiga de vida útil infinita, se tomará como:
6-189 útil de diseño para fatiga de 75 años y un número de ciclos del rango de esfuerzos por cada pasada de camión, n, igual a 1.0. Para otros valores de vida útil de diseño por fatiga, el valor especificado de (TPDC)SC para conectores de cortante tipo espigo, debe ser modificado multiplicando el valor por 71.768 y dividido por la vida útil por fatiga en años, que se quiere evaluar; el valor especificado de (TPDC)SC para conectores de cortante tipo canal debe ser modificado multiplicando el valor por 138.488 y dividido por la vida útil por fatiga en años. Para otros valores de n, el valor de (TPDC)SC debe ser modificado dividiendo por el valor apropiado de n tomado de la Tabla 6.6.1.2.5-2.
Zr = 38.7d² (6.10.10.2-1) En otros casos, se utilizará la combinación de cargas de Fatiga II y la resistencia al cortante para fatiga de vida útil infinita, se tomará como Zr = d² (6.10.10.2-2)
en donde: = 243 – 30.1log N (6.10.10.2-3) Para conectores de cortante tipo canal:
Cuando la proyección del Tráfico Promedio Diario de Camiones para 75 años de un solo carril (TPDC)SC es mayor o igual a 1850 camiones por día, se utilizará la combinación de cargas de Fatiga I y la resistencia al cortante para fatiga de vida útil infinita, se tomará como:
Zr = 375w (6.10.10.2-4)
En caso contrario, se utilizará la combinación de cargas de Fatiga II y la resistencia al cortante para fatiga de vida útil infinita, se tomará como
Zr = Bw (6.10.10.2-4) en donde: B = 1673 – 192.9log N (6.10.10.2-5) donde:
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SECCION 6
6-190
(TPDC)SC
= TPDC un solo carril como se especifica en el Articulo 3.6.1.4.2 = diámetro de un conector de cortante tipo espigo (mm) = número de ciclos especificado en el Artículo 6.6.1.2.5 = longitud del conector tipo canal medida transversalmente a la dirección de la aleta (mm)
d N w
La separación de los conectores de cortante a lo largo del eje longitudinal se deberá determinar a partir de la ecuación 6.10.10.1.2-1 usando el valor de Zr y el rango de fuerza de cortante Vsr. Se deberá investigar el efecto del conector de cortante sobre la resistencia a la fatiga de la aleta usando los requisitos del Artículo 6.6.1.2. 6.10.10.3 Requisitos especiales para puntos de contraflexión bajo carga muerta En los miembros que en su condición final son no compuestos para flexión negativa, se deberán proveer conectores de cortante adicionales en la zona donde se encuentran los puntos de contraflexión bajo carga muerta. El número de conectores de cortante adicionales, nac, se deberá tomar como:
C6.10.10.3
El propósito de los conectores adicionales es desarrollar las barras de refuerzo usadas como parte de la sección compuesta para flexión negativa.
(6.10.10.3-1) donde: As = área total del refuerzo longitudinal comprendido dentro del ancho efectivo de la losa de concreto sobre un soporte interior (mm²) fsr = rango de esfuerzos en el refuerzo longitudinal sobre un soporte interior bajo la combinación de cargas para Estado Límite de Fatiga especificada en la Tabla 3.4.1-1, tomando la carga viva de fatiga como se especifica en el Artículo 3.6.1.4 (MPa) Zr = resistencia a la fatiga por cortante de un conector de cortante individual determinada como se especifica en el Artículo 6.10.10.2 (N) Los conectores de cortante adicionales se deberán colocar a una distancia igual a un tercio del ancho efectivo de la aleta especificado en el Artículo 4.6.2.6 a ambos lados del punto de contraflexión del acero bajo carga muerta. La separación entre centros de todos los conectores de cortante, incluyendo los conectores adicionales dentro de esa distancia deberá satisfacer los requerimientos de distancia máxima y mínima para la separación longitudinal entre conectores, especificados en el Artículo 6.10.10.1.2. INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-191
Los empalmes realizados en obra se deberían ubicar de manera que no interfieran con los conectores de cortante. 6.10.10.4 Estado Límite de Resistencia 6.10.10.4.1 Disposiciones generales La resistencia al cortante mayorada de un único conector de cortante, Qr, en el Estado Límite de Resistencia se deberá tomar como:
Qr =scQn 1)
(6.10.10.4.1-
donde: Qn = resistencia nominal al cortante de un conector de cortante individual determinada como se especifica en el Artículo 6.10.10.4.3 (N) sc = factor de resistencia para conectores de cortante especificado en el Artículo 6.5.4.2 En el Estado Límite de Resistencia el mínimo número de conectores de cortante, n, sobre la zona considerada se deberá tomar como:
(6.10.10.4.1-2)
donde: C6.10.10.4.2 P=
fuerza cortante nominal total determinada como se especifica en el Artículo 6.10.10.4.2 (N) Qr = resistencia de diseño al cortante de un conector de cortante, determinada mediante la ecuación 6.10.10.4.1-1 (N) 6.10.10.4.2 Fuerza cortante nominal Para las luces simples y para luces continuas que en su condición final son no compuestas para flexión negativa, la fuerza cortante nominal total, P, entre el punto de máximo momento positivo de diseño debido a carga viva más impacto y cada punto de momento cero adyacente se deberá tomar como:
(6.10.10.4.2-1) en donde:
Las vigas compuestas en las cuales la separación longitudinal de los conectores de cortante varía dependiendo de la intensidad del cortante tienen esencialmente la misma resistencia última y la misma cantidad de deflexión bajo cargas de servicio que otras vigas idénticas en las cuales los conectores están uniformemente espaciados. Sólo se requiere una ligera deformación en el concreto para que los conectores más solicitados deban redistribuir el cortante horizontal a los demás conectores menos solicitados. Lo importante a tener en cuenta es que el número total de conectores debe ser suficiente para desarrollar la fuerza cortante nominal, Pn, a ambos lados del punto de máximo momento por carga viva más impacto. Se especifica el punto de máximo momento por carga viva más impacto debido a que se aplica a la sección compuesta y es más fácil de ubicar que el máximo de la sumatoria de los momentos que actúan en la sección compuesta.
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SECCION 6 Pp = fuerza longitudinal total en la losa de concreto en el punto de máximo momento positivo por carga viva más impacto, (N) tomada como el menor de los siguientes valores: P1p = 0.85 fc’ bs t s (6.10.10.4.2-2) o bien P2p = Fyw Dtw + Fytbfttft + Fycbfctf (6.10.10.4.2-3) Fp =
donde:
R= ts =
Para luces continuas que en su condición final no son compuestas para flexión negativa, se deben tomar como puntos de contraflexión del acero por carga muerta aquellos puntos de momento cero dentro de la luz. Para luces continuas que en su condición final son compuestas para flexión negativa, se requieren suficientes conectores de cortante para transferir la fuerza última a tensión en la refuerzo de la losa de concreto a la sección de acero. El número de conectores de cortante requeridos entre puntos de máximo momento positivo por carga viva más impacto y el eje de un soporte interior adyacente se calculan a partir de la sumatoria de las fuerzas críticas en las ubicaciones de máximo momento positivo y negativo.
fuerza radial total en la losa de concreto en el punto de máximo momento positivo por carga viva más impacto (N) tomada como:
(6.10.10.4.2-4)
bs = Lp =
6-192
ancho efectivo de la losa de concreto (mm) longitud de arco entre un extremo de la viga y un punto adyacente de máximo momento positivo por carga viva más impacto (mm) radio mínimo de una viga en la longitud, Lp(mm) espesor de la losa de concreto (mm)
Para luces o segmentos rectos, Fp se puede tomar igual a cero. Para luces continuas que en su condición final son compuestas para flexión negativa, la fuerza cortante nominal total, P, entre el punto de máximo momento positivo por carga viva más impacto y un extremo adyacente del miembro se deberá determinar usando la ecuación 6.10.10.4.2-1. La fuerza cortante nominal total, P, entre el punto de máximo momento positivo por carga viva más impacto y el eje de un soporte interior adyacente se deberá tomar como:
Como no hay ningún punto donde el momento siempre cambie de signo, muchos conectores de cortante resisten acción de inversión en la losa de concreto dependiendo de la posición de la carga viva. Sin embargo, el número de conectores de cortante requerido se determina conservadoramente a partir de la sumatoria de las fuerzas críticas en las ubicaciones de máximo momento con el objetivo de proveer una resistencia al cortante adecuada cualquiera sea la posición de la carga viva. La fuerza a tensión en el tablero dada por la ecuación 6.10.10.4.2-8 se define como 45 por ciento de la resistencia mínima especificada a la compresión del concreto a los 28 días. Esta es una aproximación conservadora para considerar la contribución tanto del refuerzo longitudinal como del concreto que permanece efectivo en tensión con base en su módulo de rotura. También se puede utilizar un valor más preciso. El efecto radial de la curvatura se incluye en las Ecuaciones 6.10.10.4.2-4 y 6.10.10.4.2-9. Para luces o segmentos curvos, se requiere la fuerza radial para equilibrar la menor de las fuerzas longitudinales del tablero o de la viga. De manera conservadora, cuando se calcula la componente radial, la fuerza longitudinal se asume constante en toda la longitud Lp o Ln, según corresponda.
(6.10.10.4.2-5)
en donde: PT = fuerza longitudinal total en la losa de concreto entre el punto de máximo momento positivo por carga viva más impacto y la línea de eje de un INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-193
soporte interior adyacente (N) tomada como: PT = Pp + Pn 6)
(6.10.10.4.2-
Pn = fuerza longitudinal total en la losa de concreto sobre un soporte interior (N) tomada como el menor de los siguientes valores: P1n = Fyw Dtw + Fyt bft t ft + Fycbfct fc (6.10.10.4.2-7) o bien: P2n = 0.45 fc’ bs ts (6.10.10.4.2-8) FT = fuerza radial total en la losa de concreto entre el punto de máximo momento positivo por carga viva más impacto y la línea central de un soporte interior adyacente (N) tomada como:
(6.10.10.4.2-9)
donde: Ln =
R=
longitud del arco entre el punto de momento positivo máximo por carga viva más impacto y la línea de eje de un soporte interior adyacente (mm) radio mínimo de una viga en la longitud, Ln (mm)
C6.10.10.4.3 Algunos estudios han definido la resistencia de los conectores de cortante tipo espigo como una función tanto del módulo de elasticidad del concreto como de la resistencia del concreto (Ollgaard y otros. 1971). Observar que la resistencia al cortante de los pernos está limitada por el producto entre el área de la sección transversal del perno y su esfuerzo de rotura a tensión. La ecuación 6.10.10.4.3-2 es una forma modificada de la fórmula para determinar la resistencia de los conectores de cortante tipo canal desarrollada por Slutter y Driscoll (1965) cuyo uso se extendió tanto al concreto de agregados livianos como al concreto de peso normal.
Para luces o segmentos rectos, FT se puede tomar igual a cero. 6.10.10.4.3 Resistencia nominal al cortante La resistencia nominal a cortante de un conector de cortante tipo espigo embebido en una losa de concreto se deberá tomar como: (6.10.10.4.3-1)
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SECCION 6
6-194
donde: Asc = área de la sección transversal de un conector de cortante tipo espigo (mm2) Ec = módulo de elasticidad del concreto determinado como se especifica en el Artículo 5.4.2.4 (MPa) Fu = esfuerzo de rotura a tensión mínimo especificado de los conectores de cortante tipo espigo determinado como se especifica en el Artículo 6.4.4 (MPa) La resistencia nominal al cortante de un conector de cortante tipo canal embebido en una losa de concreto se deberá tomar como:
(6.10.10.4.3-2) donde: tf = tw = Lc =
espesor de la aleta de un conector de cortante tipo canal (mm) espesor del alma de un conector de cortante tipo canal (mm) longitud de un conector de cortante tipo canal (mm)
6.10.11 Rigidizadores 6.10.11.1 Rigidizadores transversales 6.10.11.1.1 Disposiciones generales Los rigidizadores transversales deberán consistir en placas o ángulos soldados o pernados a uno o ambos lados del alma. Los rigidizadores que no se utilicen como placas de conexión se deberán ajustar estrechamente o conectar a la aleta en compresión, pero no requiere que estén en contacto pleno con la aleta en tensión. Los rigidizadores simples (por una sola cara) en vigas horizontalmente curvas se deben unir a las dos aletas. Cuando se usan pares de rigidizadores transversales en vigas curvas horizontalmente, estos deberán estar estrechamente ajustados o unidos a las dos aletas. Los rigidizadores que se utilicen como placas de conexión para diafragmas o arriostramientos transversales se deberán conectar a ambas aletas. La distancia desde el extremo de una soldadura alma-rigidizador hasta el borde más próximo de la soldadura alma-aleta o rigidizador longitudinal-alma adyacente no deberá ser menor que 4tw ni mayor que el menor valor entre 6tw y 100 mm.
C6.10.11.1.1 Cuando se utilizan rigidizadores transversales simples (por una sola cara) en vigas horizontalmente curvas, estos deben estar unidos a ambas aletas para ayudar a retener la configuración de la sección transversal de la viga cuando está sometida a torsión y para evitar la gran flexión localizada en el alma. Esto es particularmente importante en la aleta superior debido a la restricción a la torsión que provee la losa. Por la misma razón se requiere el ajuste o unión de pares de rigidizadores transversales contra las dos aletas.
Se especifica la distancia mínima entre el extremo de una soldadura alma-rigidizador y la soldadura adyacente almaaleta o rigidizador longitudinal-alma con el fin de disminuir la flexión del segmento no soportado del alma para evitar agrietamiento inducido por fatiga de las soldaduras rigidizador-alma, y para evitar soldaduras de intersección inadvertidas. El criterio de distancia máxima de 6tw se especifica para evitar pandeo vertical del alma no soportada.
En criterio de 100 mm se seleccionó arbitrariamente para evitar grandes longitudes no soportadas para las cuales el espesor del alma se ha seleccionado por razones diferentes a la estabilidad, por ejemplo almas de vigas levadizas en soportes giratorios. C6.10.11.1.2 La ecuación 6.10.11.1.2-1 es tomada de Ketchum (1920). Esta ecuación tiende a controlar respecto a la ecuación 6.10.11.1.2-2 para vigas en I que tienen una relación grande de D/bf. En la ecuación 6.10.11.1.2-2 para bf se utiliza el ancho total de la aleta en compresión más ancha dentro de la sección considerada, para asegurar un ancho mínimo del rigidizador que estabilice la aleta en compresión de mayor ancho. Este requisito también permite utilizar el mismo ancho mínimo del rigidizador en la totalidad de la sección considerada, si se desea. Para secciones tipo omega invertida en la ecuación 6.10.11.1.2-2 se utiliza la aleta superior más ancha ya que la
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SECCION 6
6-195 aleta inferior está restringida por un alma a lo largo de sus dos bordes. Por la misma razón para secciones en cajón cerradas no aplica el límite de bf /.
C6.10.11.1.3 6.10.11.1.2 Ancho saliente El ancho, bt, de cada elemento rigidizador saliente deberá satisfacer:
(6.10.11.1.2-1) y
(6.10.11.1.2-2) donde: bf =
tp =
para secciones en I, el ancho total de la aleta más ancha dentro de la sección considerada; para secciones tipo omega invertida, ancho total de la aleta superior más ancha dentro de la sección considerada; para secciones en cajón cerradas no aplica el límite de bf /4 (mm) espesor de un elemento rigidizador saliente (mm) 6.10.11.1.3 Momento de inercia
Para que el alma pueda desarrollar adecuadamente la resistencia al pandeo por cortante o la resistencia combinada de pandeo por cortante y campo tensionado, el rigidizador trasversal debe tener rigidez suficiente para mantener una verticalidad con deflexión lateral prácticamente nula en la totalidad de la línea del rigidizador. Para relaciones (do/D) menores que 1.0 se requieren valores mucho mayores de It, para desarrollar la resistencia al pandeo por cortante, tal como se discute en Bleich (1952) y como se representa mediante la ecuación 6.10.11.1.3-1. En el caso de rigidizadores simples, se asume implícitamente que una parte significativa del alma contribuye a la rigidez flexional de manera tal que el eje neutro del rigidizador se encuentra próximo al borde en contacto con el alma. Por lo tanto, por motivos de simplicidad, se supone que el eje neutro está ubicado en este borde y se desprecia la contribución del alma al momento de inercia respecto de este eje. El término b en la ecuación. 6.10.11.1.3-1 sustituye do en Especificaciones anteriores. Este término y la ecuación 6.10.11.1.3-5 dan un valor constante para el It requerido para desarrollar la resistencia al pandeo por cortante para paneles del alma en los cuales do> D (Kim y otros, 2004). La ecuación 6.10.11.1.3-1 requiere tamaños de rigidizadores excesivamente grandes cuando D/tw se reduce a un valor menor que 1.12√(Ek/Fyw), que es la esbeltez de la aleta requerida para C = 1, comoquiera que la ecuación 6.10.11.1.3-1 se basa en el desarrollo de la resistencia elástica del pandeo por cortante del alma.
Para rigidizadores transversales adyacentes a páneles de alma en los cuales ninguno de los páneles soporta una fuerza cortante, Vu, más grande que la resistencia factorada al pandeo por cortante, vVcr, el momento de inercia, It, del rigidizador transversal deberá satisfacer el menor de los siguientes límites: It ≥ It1 (6.10.11.1.3-1) y: It ≥ It2 (6.10.11.1.3-2) en donde: I t1 = btw³ J (6.10.11.1.3-3)
Soluciones de pandeo inelástico utilizando los procedimientos de Bleich (1952) demuestran que no son necesarios rigidizadores más grandes cuando D/tw se reduce por debajo de este límite. Estos resultados han sido corroborados por soluciones refinadas usando análisis por elementos finitos AEF (Kim y otros, 2004). k es el coeficiente de pandeo por cortante definido en el Artículo 6.10.9. Para desarrollar la resistencia postpandeo del alma asociada a la acción del campo tensionado, generalmente el rigidizador transversal deberá tener un It más grande que el INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
(6.10.11.1.3-4)
(6.10.11.1.35)
6-196 definido en la ecuación 6.10.11.1.3-1. El valor de It definido en la ecuación 6.10.11.1.3-2, para el cual cuando ρt = 1 es aproximadamente igual al valor requerido por la ecuación 6.10.11.1.3-1 para un alma con D/tw = 1.12√(Ek/Fyw), proporciona un tamaño preciso a un poco conservador del rigidizador, si se compara con las soluciones más refinadas de AEF para vigas en I rectas y curvas para todos los valores de D/tw permitidos en estos requisitos (Kim y otros, 2004). La ecuación 6.10.11.1.3-2 es aproximadamente un valor límite superior a los resultados para todos los valores de do/D de una ecuación recomendada por Kim y otros (2004), reconociendo que los requerimientos del rigidizador son insensibles a este parámetro.
(6.10.11.1.3-6)
Vcr = CVp (6.10.11.1.3-7)
Vp = 0.58FywDtw (6.10.11.1.3-8) donde: v = factor de resistencia para cortante especificado en el Artículo 6.5.4.2 Vcr = menor de las resistencias al pandeo por cortante entre los páneles de alma adyacentes (N) Vu = la mayor de las fuerzas cortantes, debidas a las cargas mayoradas, entre los páneles de alma adyacentes (N) It = momento de inercia de un rigidizador transversal del alma, tomado respecto al borde en contacto con el alma en el caso de rigidizadores simples y respecto a la línea media del espesor del alma en el caso de pares 4 de rigidizadores (mm ) b= el menor entre do y D (mm) do = el menor entre los anchos de dos paneles adyacentes (mm) J = parámetro de rigidez flexional de un rigidizador ρt = factor igual al mayor valor entre Fyw/fcrs y 1.0 Fcrs = esfuerzo de pandeo local para el rigidizador (MPa)
Múltiples investigaciones han demostrado que los rigidizadores transversales en vigas en I diseñadas para la acción del campo tensionado, están solicitados predominantemente por flexión debido a la restricción que ellos aportan a la deflexión lateral del alma. Generalmente, hay evidencia de un poco de compresión axial en los rigidizadores transversales debido al campo tensionado, pero incluso en las placas de alma más esbeltas permitidas por estos requisitos, el efecto de la compresión axial transmitida desde la placa de alma postpandeada es típicamente menor en comparación con la efecto de la carga lateral. Por lo tanto, ya no se especifica el requisito de área para el rigidizador transversal como en especificaciones anteriores.
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Fys = esfuerzo de fluencia mínimo especificado de un rigidizador (MPa) C = relación entre la resistencia a pandeo por cortante y la resistencia mínima especificada a la fluencia por cortante determinada mediante las Ecuaciones 6.10.9.3.2-4, 6.10.9.3.2-5 o 6.10.9.3.2-6, según corresponda. Para paneles de ama que se consideran no rigidizados, el coeficiente de pandeo por cortante, k, se deberá tomar igual a 5. Vp = fuerza cortante plástica (N) Para rigidizadores transversales adyacentes a paneles de alma en los cuales la fuerza cortante, Vu, es mayor que la resistencia factorada al pandeo por cortante, vVcr, y por lo tanto se requiere la resistencia postpandeo del alma o acción del campo tensionado en uno o ambos paneles, el momento de inercia de los rigidizadores transversales, It, deberá cumplir: Si It2 > It1, entonces:
(6.10.11.1.3-9)
De otra manera: It ≥ It2 10)
(6.10.11.1.3-
donde:
Vn = menor de las resistencias nominales combinadas al pandeo por cortante y campo tensionado de los páneles de alma adyacentes, determinado como se especifica en el artículo 6.10.9.3.2 (N) Los rigidizadores transversales utilizados en páneles de alma con rigidizadores longitudinales también deberán satisfacer:
(6.10.11.1.3-11)
Para vigas con rigidizadores simples (por una sola cara), la ecuación 6.10.11.1.3-2 normalmente requiere de rigidizadores ligeramente más grandes que en Especificaciones anteriores para un valor pequeño de D/tw ligeramente superior a 1.12√(Ek/Fyw), mientras que el requisito It de la ecuación 6.10.11.1.3-1 controla en relación con el requisito de área para rigidizadores simples dado en Especificaciones anteriores. Para valores más grandes de D/tw, la ecuación 6.10.11.1.3-2 típicamente resulta en rigidizadores simples similares o menores a los que se obtenían con el requisito de área en Especificaciones anteriores para Vu = vVn. Para vigas con pares de rigidizadores transversales las Especificaciones anteriores subestimaban considerablemente el tamaño requerido del rigidizador para aumentar D/tw > 1.12√(Ek/Fyw). La ecuación. 6.10.11.1.3-2 reconoce el hecho de que rigidizadores transversales simples y en pares con el mismo It exhiben un comportamiento esencialmente idéntico (Horne y Grayson, 1983; Rahal y Harding, 1990; Stanway y otros, 1996; Lee y otros, 2003; Kim y otros, 2004). El término ρt en la ecuación. 6.10.11.1.3-2 toma en cuenta de forma conservadora el efecto de fluencia temprana en rigidizadores transversales con Fys < Fyw como también el efecto de un potencial pandeo local de rigidizadores que tienen una relación ancho espesor, bt/tp, relativamente grande. La definición del esfuerzo de pandeo local elástico para el rigidizador, Fcrs, se mantiene de AASHTO (2004). La ecuación. 6.10.11.1.3-9 toma en cuenta el hecho de que el It necesario para desarrollar una resistencia al cortante mayor o igual a Vu es menor cuando Vu es menor que la resistencia total factorada y combinada de pandeo por cortante en el alma y postpandeo, vVn (Kim y otros, 2004). Para vigas con profundidad grande, la filosofía de proporcionar al rigidizador con una rigidez a la flexión suficiente para desarrollar Vu = vVn conlleva a tamaños de rigidizadores que son significativamente más grandes que los que típicamente se seleccionaban usando Especificaciones AASHTO anteriores, mientras que el requisito anterior de área para rigidizadores se reducía cuando Vu era menor que vVn. La ecuación 6.10.11.1.3-9 permite el cálculo de un tamaño de rigidizador conservador, pero más económico para estas vigas con profundidad más grande, suficiente para desarrollar una resistencia de viga al cortante mayor o igual a Vu.
donde: INVIAS 06-11-2014
SECCION 6 bt = bℓ = Iℓ =
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ancho saliente de un rigidizador transversal (mm) ancho saliente de un rigidizador longitudinal (mm) momento de inercia de un rigidizador longitudinal del alma determinado como se 4 especifica en el Artículo 6.10.11.3.3 (mm ) La ecuación. 6.10.11.1.3-10 se dirige a un pequeño número de casos con almas robustas para las cuales Vn es aproximadamente igual a Vp. Las cargas laterales a lo largo de la longitud de un rigidizador longitudinal se transfieren a los rigidizadores transversales adyacentes como reacciones concentradas (Cooper, 1967). La ecuación. 6.10.11.1.3-11 da una relación entre los momentos de inercia de los rigidizadores longitudinales y transversales para garantizar que este último no falle bajo las reacciones concentradas. Esta ecuación se aplica ya sea si los rigidizadores están en el mismo lado o en lados opuestos del alma.
C6.10.11.2.1 Las almas de las secciones armadas y los perfiles laminados sin rigidizadores de apoyo en las ubicaciones indicadas se deben investigar para los estados límites de fluencia local del alma y arrugamiento del alma de acuerdo con los procedimientos especificados en el Artículo D6.5. Estas secciones se deberían modificar de manera que cumplan con estos requisitos; en caso contrario, en las ubicaciones en consideración se deberían colocar rigidizadores de apoyo diseñados de acuerdo con estos requisitos. En particular, la inadecuada capacidad de resistir cargas concentradas temporales que no se transmiten a través del tablero o del sistema de tablero podría provocar una falla durante la construcción. El Ingeniero debería tener en cuenta este tema muy especialmente cuando las vigas se lancen sobre los soportes de manera incremental.
C6.10.11.2.2 La intención de los requisitos especificados en el presente artículo es evitar el pandeo local de las placas utilizadas en los rigidizadores de apoyo.
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C6.10.11.2.3
6.10.11.2 Rigidizadores de apoyo 6.10.11.2.1 Disposiciones generales Se deberán colocar rigidizadores de apoyo en las almas de las secciones armadas en la ubicación de todos los apoyos. En la ubicación de los apoyos de los perfiles laminados y en otras ubicaciones de una sección armada o un perfil laminado que estén sujetas a cargas concentradas, si las cargas no son transmitidas a través de un tablero o sistema de tablero, se deberán colocar rigidizadores de apoyo o bien el alma deberá satisfacer los requisitos del Artículo D6.5. Los rigidizadores de apoyo deberán consistir en una o más placas o ángulos soldados o pernados a ambos lados del alma. Las conexiones al alma se deberán diseñar de manera que transmitan la totalidad de la fuerza de aplastamiento debida a las cargas mayoradas. Los rigidizadores deberán abarcar la totalidad de la profundidad del alma y prolongarse hasta tan cerca como sea posible de los bordes exteriores de las aletas. Cada rigidizador se deberá pulir de manera que apoye contra la aleta a través de la cual recibe su carga o bien se deberá fijar a dicha aleta mediante una soldadura de penetración completa. 6.10.11.2.2 Ancho saliente El ancho, bt, de cada elemento rigidizador saliente deberá satisfacer:
Para que las placas utilizadas en los rigidizadores de apoyo estén en contacto firme contra las aletas, es necesario recortar parte del rigidizador para acomodar la soldadura de filete entre el alma y la aleta. Es por esto que el área que soporta aplastamiento directo es menor que el área bruta del rigidizador. La resistencia al aplastamiento se basa en esta área de apoyo y en el esfuerzo de fluencia del rigidizador. La resistencia al aplastamiento mayorada especificada es aproximadamente equivalente a la resistencia al aplastamiento indicada en AISC (2005).
La resistencia nominal al aplastamiento dada por la ecuación 6.10.11.2.3-2 está reducida respecto de la resistencia nominal al aplastamiento de 1.8ApnFys especificada en AISC (2005) de manera que refleje la diferencia relativa entre los factores de resistencia para aplastamiento dados en las Especificaciones para LRFD de AISC y AASHTO.
C6.10.11.2.4a La restricción en el extremo contra el pandeo de columna provista por las aletas permite utilizar una longitud efectiva reducida. Al calcular la resistencia axial se utiliza el esfuerzo de fluencia mínimo especificado de los rigidizadores, Fys, para tomar en cuenta la fluencia temprana de los rigidizadores de menor resistencia. C6.10.11.2.4b
(6.10.11.2.2-1) donde: Fyt = esfuerzo de fluencia mínimo especificado de un rigidizador (MPa) tp =
espesor de un elemento rigidizador saliente (mm) 6.10.11.2.3 Resistencia al aplastamiento
La resistencia al aplastamiento factorada para los extremos ajustados de los rigidizadores de apoyo se
Se supone que una parte del alma actúa conjuntamente con las placas que forman el rigidizador de apoyo. Esta parte del alma no se incluye en el caso de los soportes interiores de los miembros híbridos continuos con Fyw menor que el valor especificado debido a la cantidad de fluencia del alma que se anticipa ocurrirá a causa del esfuerzo de flexión longitudinal que actúa en este caso particular. En los soportes extremos de los miembros híbridos se puede incluir el alma, independientemente del esfuerzo de fluencia mínimo especificado del alma. Para los casos raros en los cuales Fys es mayor que Fyw, la resistencia axial del rigidizador toma en cuenta la fluencia del alma de menor resistencia modificando el ancho de la franja de alma incluida en la sección efectiva aplicando el factor
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SECCION 6 deberá tomar como:
6-200 Fyw/Fys.
(Rsb)r = b (Rsb )n (6.10.11.2.3-1) En donde: (Rsb)n = resistencia de diseño al aplastamiento para el extremo ajustado de los rigidizadores de apoyo (N) C6.10.11.3.1
= 1.4 Apn Fys (6.10.11.2.3-2) donde:
b = factor
de resistencia para aplastamiento especificado en el Artículo 6.5.4.2 Apn = área de los elementos salientes de un rigidizador que están por fuera de la soldadura alma-aleta pero no más allá del borde de la aleta (mm²) Fys = esfuerzo de fluencia mínimo especificado de un rigidizador (MPa) 6.10.11.2.4
Resistencia axial rigidizadores de apoyo
de
los
6.10.11.2.4a Disposiciones generales La resistencia axial mayorada, Pr, se deberá determinar como se especifica en el Artículo 6.9.2.1 usando esfuerzo de fluencia mínimo especificado de los rigidizadores, Fys. El radio de giro se deberá calcular respecto de la mitad del espesor del alma y la longitud efectiva se deberá tomar igual a 0.75D, siendo D la profundidad del alma.
Para las secciones compuestas en zonas de flexión positiva, la profundidad del alma en compresión Dc cambia con relación a la posición vertical de un rigidizador longitudinal del alma, que generalmente se encuentra a una distancia fija de la aleta en compresión, una vez que se ha colocado la losa de concreto.
Por lo tanto, la resistencia al pandeo por flexión del alma calculada es diferente antes y después de colocar el tablero y además depende de la carga. En consecuencia, es posible que sea necesario investigar diferentes ubicaciones del rigidizador a fin de determinar la ubicación del rigidizador que satisfagan la ecuación 6.10.3.2.1-3 para constructibilidad, la ecuación 6.10.4.2.2-4 para el Estado Límite de Servicio, y los requisitos de diseño aplicables para el Estado Límite de Resistencia a lo largo de la viga. Para determinar una ubicación de prueba inicial para el rigidizador en las zonas de flexión positiva se puede utilizar la siguiente ecuación:
6.10.11.2.4b Sección efectiva
(C6.10.11.3.1-1)
Para los rigidizadores pernados al alma, la sección de columna efectiva deberá consistir exclusivamente en los elementos rigidizadores. Excepto que aquí se especifique lo contrario, para los rigidizadores soldados al alma se deberá incluir una parte del alma como parte de la sección de columna efectiva. Para los rigidizadores que consisten en dos placas soldadas al alma, la sección de columna efectiva deberá consistir en los dos elementos rigidizadores, más una franja central del alma que se extienda no más de 9tw a cada lado de los rigidizadores. Si se utiliza más de un par de rigidizadores, la sección de columna efectiva deberá consistir en todos los elementos rigidizadores, más un franja central del alma que se extienda no más de 9tw a cada lado de los elementos exteriores del grupo.
donde: ds =
Dc = fxx =
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distancia desde la línea media del rigidizador longitudinal en lámina más cercano o desde la línea de gramil del rigidizador longitudinal en ángulo más cercano a la superficie interior o pie del elemento de la aleta en compresión (mm) profundidad del alma en compresión en el rango elástico de una sección de acero no compuesta (mm) diversos esfuerzos de flexión que en la aleta en compresión producen las distintas cargas mayoradas en el Estado Límite de Resistencia en la sección con el máximo esfuerzo de compresión.; ejemplo DC1, carga permanente que actúa sobre la sección no compuesta; DC2, carga permanente que actúa sobre la sección compuesta definitiva; DSR, carga correspondiente a la
SECCION 6 No se deberá incluir la franja del alma en la sección efectiva en el caso de los soportes interiores de luces continuas de los elementos híbridos en los cuales el esfuerzo de fluencia mínimo especificado del alma es menor que 70 por ciento del esfuerzo de fluencia mínimo especificado de la aleta de mayor resistencia. Si el esfuerzo de fluencia mínimo especificado del alma es menor que el de los rigidizadores, la franja del alma incluida en la sección efectiva se deberá reducir multiplicando por la relación Fyw/Fys. 6.10.11.3 Rigidizadores longitudinales 6.10.11.3.1 Disposiciones generales Cuando sean requeridos, los rigidizadores longitudinales deberían consistir ya sea en una placa soldada a un lado del alma o bien en un ángulo pernado. Los rigidizadores longitudinales deberán estar ubicados en una posición vertical sobre el alma tal que se satisfagan la ecuación 6.10.3.2.1-3 para constructibilidad, la ecuación 6.10.4.2.2-4 para el Estado Límite de Servicio, y todos los requisitos de diseño aplicables para el Estado Límite de Resistencia.
Siempre que sea práctico, los rigidizadores longitudinales se deberán extender sin interrupción en toda su longitud especificada, a menos que se permita lo contrario en la documentación técnica. Si elementos transversales del alma que sirven como rigidizadores son interrumpidos por un rigidizador longitudinal, el elemento transversal se deberá unir al rigidizador longitudinal para desarrollar la resistencia a la flexión y la resistencia axial del elemento transversal. El esfuerzo de flexión en el rigidizador longitudinal, fs, debido a las cargas mayoradas en el Estado Límite de Resistencia y al verificar la constructibilidad deberá satisfacer: fs = f Rh Fys (6.10.11.3.1-1) donde: f =
factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2 Fys = esfuerzo de fluencia mínimo especificado de un rigidizador (MPa) Rh = factor de hibridez determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.1
6-201 superficie de rodamiento; y LL+IM; actuando sobre las secciones correspondientes (MPa). En este cálculo se debe despreciar la flexión lateral de las aletas. Para satisfacer todos los criterios especificados para los diferentes estados límites puede que sea necesario mover el rigidizador hacia arriba o hacia abajo. Para las secciones compuestas en zonas de flexión negativa y para las secciones no compuestas se sugiere analizar una ubicación de prueba inicial para el rigidizador a 2Dc/5 de la superficie interna de la aleta en compresión en la sección con el máximo esfuerzo de compresión por flexión debido a las cargas mayoradas en el Estado Límite de Resistencia. Asimismo, para las secciones compuestas, Dc se debería calcular para la sección formada por la viga de acero más el refuerzo longitudinal del tablero. Para satisfacer todos los criterios especificados puede que sea necesario mover el rigidizador hacia arriba o hacia abajo, en particular en aquellos casos en los cuales se supone que la losa de concreto es efectiva para soportar tensión en las zonas de flexión negativa para el Estado Límite de Servicio, tal como se permite para las secciones compuestas que satisfacen los requisitos especificados en el Artículo 6.10.4.2.1. Estudios teóricos y experimentales realizados sobre vigas no compuestas indican que la ubicación óptima de un rigidizador longitudinal es 2Dc/5 para flexión y D/2 para cortante.
Ensayos realizados también indican que en estas secciones los rigidizadores ubicados a 2Dc /5 son efectivos para controlar las deflexiones laterales del alma bajo flexión (Cooper 1967). Se recomienda usar la distancia 2Dc/5 debido a que el cortante siempre está acompañado por momento y debido a que un rigidizador longitudinal correctamente dimensionado también reduce las deflexiones laterales del alma provocadas por el cortante. Además, debido a que Dc puede variar a lo largo de la luz, se recomienda que el rigidizador se ubique con base en el valor de Dc calculado en la sección con el mayor esfuerzo de compresión por flexión. De este modo es posible que el rigidizador no esté ubicado en su posición óptima en otras secciones con menor esfuerzo y un valor de Dc diferente. Estas secciones también se deberían analizar para verificar que satisfagan los estados límites especificados. En las zonas en las cuales el alma está sujeta a inversión de esfuerzos puede ser necesario, o deseable, utilizar dos rigidizadores longitudinales en el alma. Se prefiere que los rigidizadores longitudinales estén ubicados del lado del alma opuesto a aquél donde se encuentran los rigidizadores transversales intermedios. En caso contrario, en los rigidizadores de apoyo y placas de conexión en los cuales el rigidizador longitudinal y el elemento transversal del alma se deban intersectar, el
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6-202 rigidizador longitudinal se debe instalar continuo, a menos que los documentos técnicos permitan lo contrario, pues los rigidizadores longitudinales se diseñan como miembros continuos. Sin embargo, el elemento interrumpido transversal del alma se debería unir a ambos lados del elemento continuo mediante uniones suficientes para desarrollar la resistencia a la flexión y la resistencia axial del elemento transversal. Si se interrumpe el rigidizador longitudinal, este se debe conectar de forma similar a todos los elementos transversales del alma. Todas las interrupciones se deben diseñar a fatiga, particularmente si el rigidizador no está unido a los elementos transversales del alma. La ecuación 6.6.1.2.5-3 se puede aplicar cuando el rigidizador longitudinal está unido a los elementos transversales del alma. Schilling (1986) describe diferentes rigidizadores y detalles junto con las correspondientes categorías para diseño a fatiga. Para evitar la intersección de soldaduras siempre se deberían realizar recortes. Cuando los rigidizadores longitudinales se interrumpan en los empalmes pernados, se debe considerar la posibilidad de llevar el rigidizador al borde libre del alma donde el esfuerzo normal es cero. Los rigidizadores longitudinales están sujetos a las mismas deformaciones por flexión que sufre el alma en la posición vertical en la que están ubicados. Por lo tanto, deben tener rigidez y resistencia suficientes para resistir el pandeo por flexión del alma, cuando sea necesario, y para transmitir los esfuerzos en el rigidizador y en una parte del alma como si se tratara de una columna equivalente (Cooper 1967). Por lo tanto, no se permite la fluencia nominal total de los rigidizadores como límite superior para el Estado Límite de Resistencia y cuando se está revisando la condición de constructibilidad. La ecuación 6.10.11.3.1-1 limita la validez de la ecuación 6.10.11.3.3-2, la cual a su vez se basa en la resistencia axial de una sección de columna equivalente formada por el rigidizador y una parte de la placa del alma. Para tomar en cuenta la influencia de la fluencia del alma sobre el esfuerzo en el rigidizador longitudinal en los miembros híbridos, en la ecuación 6.10.11.3.1-1 el esfuerzo calculado elásticamente en el rigidizador se limita a fRhFys.
Para el Estado Límite de Resistencia y cuando se está revisando la condición de constructibilidad, se debería utilizar el valor de Rh en la ecuación 6.10.11.3.1-1 en la sección considerada.
C6.10.11.3.2 La intensión de este requisito es evitar el pandeo local del rigidizador longitudinal.
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6-203
C6.10.11.3.3 La ecuación 6.10.11.3.3-1 se asegura de que el rigidizador tendrá rigidez suficiente para mantener una línea horizontal con deflexión lateral prácticamente nula en el pánel de alma cuando sea necesario resistir pandeo por flexión del alma (Galambos 1998). La ecuación 6.10.11.3.3-2 se asegura de que el rigidizador longitudinal actuando en combinación con una franja del alma adyacente soportará el esfuerzo de compresión axial sin pandeo lateral. El momento de inercia, Iℓ, y el radio de giro, r, se toman respecto al eje neutro de la sección transversal de una columna equivalente de sección en cruz, formada por el rigidizador y una franja del alma adyacente, tal como lo sugirió Cooper (1967). Las Especificaciones anteriores requerían que estas magnitudes se calcularan respecto del borde del rigidizador en contacto con la placa de alma. Los valores de Iℓ y r calculados de acuerdo con la sugerencia de Cooper (1967) son generalmente menores que los correspondientes valores determinados de acuerdo con las Especificaciones anteriores. El procedimiento especificado para el cálculo de Iℓ y r es consistente con los requisitos de AASHTO (2003) para vigas I horizontalmente curvas en el límite en el cual la viga es recta. En el caso de que la placa del alma tenga menor esfuerzo de fluencia que el rigidizador longitudinal esto se toma en cuenta modificando la franja de alma que contribuye a la sección de columna efectiva mediante el factor Fyw/Fys. La rigidez requerida en los rigidizadores longitudinales en almas curvas es mayor que la rigidez necesaria en almas rectas debido a la tendencia de las almas curvas a inclinarse. El factor β de la ecuación. 6.10.11.3.3-1 es una simplificación del requisito en las provisiones para rigidizadores longitudinales utilizados en vigas curvas de Hanshin (1988). Para rigidizadores longitudinales en almas rectas, la ecuación. 6.10.11.3.3-5 conduce a β = 1,0. La ecuación 6.10.11.3.3-2 se basa en el modelo descrito por Cooper (1967), excepto que además considera la posibilidad de que el esfuerzo de fluencia mínimo especificado para el rigidizador y la aleta en compresión sean diferentes. Además, se toma en cuenta la influencia de un alma híbrida incluyendo en esta ecuación el factor de hibridez, Rh.
Para una sección I no híbrida, el radio de giro requerido determinado mediante la ecuación 6.10.11.3.3-2 es ligeramente mayor que el que requería las Especificaciones anteriores. Para una sección en I en la cual Fyw/Fys es mayor que la unidad, el radio de giro requerido determinado
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SECCION 6 6.10.11.3.2 Ancho saliente El ancho saliente, bℓ, del rigidizador deberá satisfacer:
(6.10.11.3.2-1) donde:
6-204 mediante la ecuación 6.10.11.3.3-2 es significativamente mayor que el que requería las Especificaciones anteriores. Esto es necesario porque en estos casos el rigidizador longitudinal está sujeto a esfuerzos más elevados en comparación con su resistencia como una columna equivalente que en una sección homogénea equivalente. El Artículo 6.10.9.3.1 requiere que la resistencia al cortante del pánel del alma se determine en base a la profundidad total del alma, D. Por este motivo no se especifica ningún requisito de área para los rigidizadores longitudinales para el anclaje del campo tensionado.
ts = espesor del rigidizador (mm) 6.10.11.3.3 Momento de inercia y radio de giro Los rigidizadores satisfacer:
longitudinales
deberán
(6.10.11.3.3-1)
y
(6.10.11.3.3-2)
en donde: β=
factor de corrección de curvatura para la rigidez de los rigidizadores longitudinales calculado como se especifica a continuación:
Para los casos en que el rigidizador longitudinal está en el lado del alma por fuera del centro de curvatura:
(6.10.11.3.3-3)
Para los casos en que el rigidizador longitudinal está en el lado del alma hacia el centro de curvatura:
(6.10.11.3.3-4)
Z=
parámetro de curvatura:
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SECCION 6
6-205
(6.10.11.3.3-5)
donde:
do = Iℓ =
R= r=
espaciamiento entre rigidizadores transversales (mm) momento de inercia de un rigidizador longitudinal del alma, incluyendo un ancho efectivo del alma igual a 18tw tomado respecto 4 al eje neutro de la sección combinada (mm ). Si Fyw es menor que Fys, la franja de alma incluida en la sección efectiva se deberá reducir multiplicando por la relación Fyw/Fys. radio mínimo de una viga dentro de un panel (mm). radio de giro de un rigidizador longitudinal del alma, incluyendo un ancho efectivo de alma igual a 18tw tomado respecto al eje neutro de la sección combinada (mm).
6.10.12 6.10.12.1
C6.10.12.2.3 Wattar y otros. (1985) discuten diferentes investigaciones que se han realizado sobre cubreplacas pernados en sus extremos.
Cubreplacas Disposiciones generales
La longitud de cualquier cubreplacas, Lcp, en mm, que se añade a un miembro deberá satisfacer: Lcp ≥ 2d + 900 (6.10.12.1-1) donde: d=
profundidad total de la sección de acero (mm)
No se deberán usar cubreplacas unidos mediante soldaduras de longitud parcial en las aletas de más de 20 mm de espesor para estructuras con trayectorias no redundantes de la carga sujetas a cargas repetitivas que producen tensión o inversión de esfuerzos en la aleta. El máximo espesor de un cubreplacas único no deberá ser mayor que dos veces el espesor de la aleta a la cual el cubreplacas está unido. No estará permitido utilizar múltiples cubreplaca soldados. Los cubreplaca podrán ser de ancho mayor o menor que la aleta a la cual están unidos. INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6.10.12.2 Requisitos aplicables a los extremos de los cubreplacas 6.10.12.2.1 Disposiciones generales El extremo teórico del cubreplacas se deberá tomar como la sección en la cual el momento, Mu, o el esfuerzo de flexión, fbu, debido a las cargas mayoradas es igual a la resistencia a la flexión factorada de la aleta. El cubreplacas se deberá prolongar más allá del extremo teórico una distancia suficiente para que:
El rango de esfuerzos en el extremo real satisfaga los requisitos de fatiga correspondientes especificados en el Artículo 6.6.1.2, y
La fuerza longitudinal en el cubreplacas debida a las cargas mayoradas en el extremo teórico se pueda desarrollar mediante soldaduras y/o pernos colocados entre los extremos teórico y real.
El ancho en los extremos de los cubreplaca de sección uniformemente variable no deberá ser menor que 75 mm. 6.10.12.2.2 Extremos soldados Las soldaduras que conecten el cubreplacas a la aleta entre los extremos teórico y real deberán ser adecuadas para desarrollar la fuerza calculada en el cubreplaca en el extremo teórico. Si los cubreplacas tienen mayor ancho que la aleta, las soldaduras no deberán rodear los extremos del cubreplaca. 6.10.12.2.3 Extremos pernados Los pernos en las uniones por fricción entre el cubreplaca y la aleta que están ubicados entre los extremos teórico y real deberán ser capaces de desarrollar la fuerza debida a las cargas mayoradas en el cubreplaca en el extremo teórico. La resistencia al deslizamiento crítico de las uniones pernadas en los extremos se deberá determinar de acuerdo con el Artículo 6.13.2.8. Las soldaduras longitudinales que conectan el cubreplacas a la aleta deberán ser continuas y se deberán interrumpir a una distancia igual a una separación entre pernos antes de llegar a la primera fila de pernos en la parte pernada en los extremos. Cuando se utilicen cubreplacas pernados en los extremos, la documentación técnica deberá especificar que se instalen siguiendo la siguiente secuencia: INVIAS 06-11-2014
6-206
SECCION 6
Realizar las perforaciones,
Limpiar las superficies de contacto,
Instalar los pernos, y
Soldar las placas.
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6-207
SECCION 6
6-208
6.11 - MIEMBROS DE SECCIÓN EN CAJÓN SOLICITADOS POR FLEXIÓN
6.11.1 Disposiciones generales C6.11.1
Los requisitos de este artículo se aplican a la flexión de las secciones de acero en cajón u omega invertida, simples o múltiples, rectas o con curvatura horizontal, en puentes de luces simples o continuas de longitud moderada. Los requisitos abarcan el diseño de miembros compuestos, híbridos y no híbridos, y de alma con profundidad constante o variable tal como se definen en el Artículo 6.10.1.1, los Artículos 6.10.1.3 a 6.10.1.8 y los Artículos 6.11.1.1 a 6.11.1.4. Los requisitos del Artículo 6.10.1.6 se deberán aplicar solamente a las aletas superiores de las secciones tipo omega invertida. Las secciones en cajón simple se deberán ubicar en una posición centrada con respecto a la sección transversal, y el centro de gravedad de la carga muerta deberá estar tan cerca del centro de cortante del cajón como sea posible. Estos requisitos no se deberán aplicar a las secciones en cajón simple de múltiples celdas, ni a las aletas de las secciones en cajón compuestas que se utilizan como aletas inferiores. Todo tipo de miembros de sección en cajón solicitados por flexión se deberán diseñar de manera que como mínimo satisfagan:
Los límites aplicables a las dimensiones de la sección transversal especificados en el Artículo 6.11.2:
Los requisitos sobre constructibilidad especificados en el Artículo 6.11.3;
Los requisitos sobre Estado Límite Servicio especificados en el Artículo 6.11.4;
Los requisitos sobre Estado Límite de Fatiga y Fractura especificados en el Artículo 6.11.5;
Los requisitos sobre Estado Límite de Resistencia especificados en el Artículo 6.11.6.
de
En los miembros de alma esbelta, la resistencia al pandeo por flexión del alma se deberá determinar como se especifica en el Artículo 6.10.1.9. Los factores de reducción de la resistencia para las aletas de los miembros de alma esbelta y/o de los miembros híbridos se deberán determinar como se especifica en el Artículo 6.10.1.10. Los arriostramientos transversales y diafragmas internos y externos para las secciones en cajón deberán satisfacer los requisitos del Artículo 6.7.4. El arriostramiento de las aletas superiores de las secciones tipo omega invertida deberá satisfacer los requisitos del Artículo 6.7.5.
El Artículo 6.11.1 se ocupa de temas generales que se aplican a secciones en cajón y omega invertida sometidas a flexión tanto en puentes rectos como en puentes con curvatura horizontal o que contienen tanto segmentos rectos como curvos. Para la aplicación de los requisitos del artículo 6.11, los puentes que contienen tanto segmentos rectos como curvos deben ser tratados como puentes con curvatura horizontal puesto que los efectos de la curvatura en las reacciones de los soportes y las deflexiones de la viga, así como los efectos de la flexión lateral de la aleta y el cortante por torsión, generalmente se extienden más allá de los segmentos curvos. En los presentes requisitos, el término “longitud moderada” se refiere a puentes con luces hasta de 105 m aproximadamente. Los requisitos se pueden aplicar a luces de mayor longitud siempre que sea con base en una evaluación exhaustiva de la aplicación del puente, consistente con los fundamentos básicos de la ingeniería estructural. La FHWA (1980) ha publicado información adicional sobre el diseño de puentes de vigas cajón en acero con grandes luces. En Wolchuk (1997) el lector encontrará un panorama general sobre los puentes de vigas cajón. Los cinco puntos listados en este artículo indican la organización global que se les ha dado a los requisitos para el diseño de los miembros de sección en cajón solicitados por flexión. Para evitar repeticiones, algunos de los temas generales del presente artículo hacen referencia a los requisitos generales para secciones en I del Artículo 6.10.1 que también se aplican a las secciones en cajón. Cuando es necesario, el Artículo 6.11 hace referencia a otros apartados del Artículo 6.10. En los presentes requisitos, el término “aleta de una sección en cajón” se refiere a una placa de aleta que está conectada a dos almas. Estos requisitos no se aplican a las secciones en cajón cuya condición final sea de secciones no compuestas, tal como se definen en el Artículo 6.10.1.2, que se utilicen como miembros a flexión. De acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.1.5, en el análisis para las cargas aplicadas a la sección compuesta se debe asumir que la losa de concreto es efectiva sobre la totalidad de la luz. Por lo tanto, es necesario que sobre toda la luz haya conectores de cortante que resistan la cortante por torsión que existe a lo largo de la luz en todos los tipos de secciones compuestas en cajón y eviten así el posible desprendimiento del tablero. Igualmente, debe haber conectores de cortante en las zonas de flexión negativa para ser consistentes con el prototipo y los puentes modelo que se estudiaron cuando se desarrollaron originalmente los requisitos sobre distribución de la carga viva en las secciones en cajón (Johnson y Mattock, 1967). Para las consideraciones requeridas cuando una sección en cajón compuesta se encuentra en construcción, se pueden usar los requisitos aplicables de los artículos 6.10 y 6.11, dependiendo de si se considera que la sección se comporta
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6-209 como efectivamente abierta o en cajón, según corresponda. La resistencia a la flexión de las secciones no compuestas en cajón que se utilizan como miembros solicitados por compresión o por tensión se especifica en el Artículo 6.12.2.2.2. Estos requisitos se pueden aplicar a las secciones compuestas en cajón, o a las secciones cuya aleta superior es una placa de acero en acción compuesta con la losa de concreto, que se utilicen como miembros solicitados por flexión. El uso de estas secciones ha sido limitado debido a consideraciones económicas relacionadas con la implementación de los requisitos de seguridad necesarios para trabajar dentro de los cajones. Las presentes provisiones no se aplican al uso de concreto en acción compuesta sobre las aletas inferiores de las secciones en cajón para rigidizar estas aletas en las zonas de flexión negativa. Estos requisitos permiten utilizar secciones en cajón simple porque es posible establecer el equilibrio torsional usando apoyos dobles en algunos soportes. En las secciones en cajón simple, al ubicar el centro de gravedad de la carga muerta cerca del centro de cortante se asegura que la torsión sea mínima. En este tipo de secciones puede resultar crítico el efecto de ciertos elementos tales como las barreras sonoras que se colocan a un solo lado del puente. Estos requisitos no se aplican a las secciones en cajón simple de múltiples celdas debido a que la información publicada sobre este tipo de miembros es muy limitada. El análisis de este tipo de puentes implica considerar el flujo de cortante en cada una de las celdas. Para simplificar su análisis y fabricación, en los miembros en cajón con almas inclinadas de profundidad variable, la inclinación de las almas debería preferentemente ser constante. Para que la distancia entre las almas en la parte superior del cajón sea constante, algo que también se prefiere, es necesario que el ancho de la aleta inferior varíe con la longitud y que las almas tengan la misma altura en una sección transversal dada. Si el puente se ha de lanzar de manera incremental se recomienda utilizar cajones de profundidad constante. Los requisitos del Artículo 6.11 proporcionan un enfoque unificado para considerar la combinación de la flexión respecto al eje mayor y la flexión lateral de las aletas, cualquiera sea su origen, en el diseño de las aletas superiores de las secciones tipo omega invertida durante su construcción. Estos requisitos también proporcionan un enfoque unificado para considerar la combinación de esfuerzos normales y esfuerzos cortantes por torsión de St. Venant en secciones en cajón y omega invertida tanto durante su construcción como en su condición final. Se proporcionan ecuaciones generales de diseño para determinar la resistencia nominal a la flexión de las aletas de las secciones en cajón bajo los efectos combinados de esfuerzos normales y esfuerzos cortantes por torsión. Los requisitos permiten también considerar la cortante por torsión en el diseño de las almas y los conectores de cortante de las secciones en cajón. En el caso de los cajones rectos, normalmente los efectos de la cortante por torsión son relativamente pequeños, a menos que el puente esté sujeto a grandes pares torsores. Por ejemplo, los cajones que se apoyan sobre soportes esviados generalmente están sujetos a grandes pares torsores. Para las secciones en cajón con curvatura horizontal, se
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6-210 deberán considerar en la generalidad de los casos los efectos de la flexión lateral de las aletas debidos a la curvatura y los efectos de la cortante por torsión para todos los estados límites así como durante la etapa de construcción. Para aquellos casos en los cuales se estima que los efectos de la flexión lateral y/o la cortante por torsión de las aletas son insignificantes o incidentales, o bien cuando estos efectos no se han de considerar, los términos relacionados con estos efectos simplemente se igualan a cero en las ecuaciones correspondientes. En este caso el formato de las ecuaciones se reduce al mismo formato que tienen las ecuaciones más familiares que se incluían en las Especificaciones anteriores para verificar la resistencia nominal a la flexión de las secciones en cajón en ausencia de flexión lateral de las aletas y de torsión de St. Venant. Los cálculos fundamentales para los miembros en flexión, anteriormente incluidos en el Artículo 6.10.3 de AASHTO (2004), se han trasladado al Apéndice D6. C6.11.1.1
6.11.1.1 Determinación de los esfuerzos Las aletas de las secciones en cajón simple y múltiple se deberán considerar totalmente efectivas para resistir flexión si el ancho de la aleta no es mayor que un quinto de la luz efectiva. En el caso de las luces simples, la luz efectiva se deberá tomar igual a la longitud de la luz. En el caso de las luces continuas, la luz efectiva se deberá tomar igual a la distancia entre puntos de contraflexión bajo carga permanente, o entre un soporte simple y un punto de contraflexión bajo carga permanente, según corresponda. Si el ancho de la aleta es mayor que un quinto de la longitud de luz efectiva, se deberá considerar que solamente un ancho igual a un quinto de la luz efectiva es efectivo para resistir flexión. Para las secciones en cajón múltiple en puentes rectos que satisfacen los requisitos del Artículo 6.11.2.3, el momento flector debido a la carga viva en cada cajón se puede determinar de acuerdo con los requisitos aplicables del Artículo 4.6.2.2.2b. La cortante debida a la torsión de St. Venant y los esfuerzos transversales de flexión y longitudinales de alabeo debidos a la distorsión de la sección transversal se pueden además despreciar para las secciones de estos puentes que tengan aletas totalmente efectivas. La sección de un miembro exterior que se supone resiste cargas de viento horizontales mayoradas en estos puentes se puede tomar como la aleta inferior del cajón actuando como alma y 12 veces el espesor del alma actuando como aletas. Los requisitos del Artículo 4.6.2.2.2b no se deberán aplicar a:
Secciones en cajón simple de puentes rectos o con curvatura horizontal,
Secciones en cajón múltiple de puentes rectos que no cumplen los requisitos del Artículo 6.11.2.3, o
Secciones en cajón múltiple de puentes con curvatura horizontal.
Se realizaron análisis de esfuerzos, con base en diseños reales de puentes de vigas cajón, para evaluar el ancho efectivo de la aleta de una sección en cajón usando una serie de ecuaciones para placas plegadas (Goldberg y Leve 1957). El estudio incluyó puentes con relaciones entre la longitud de luz y el ancho de la aleta comprendidas entre 5.65 y 35.3. Los anchos efectivos de la aleta utilizados, como proporción del ancho total de la aleta, abarcaron un rango de valores entre 0.89 (para el puente con la menor relación entre la longitud de la luz y el ancho de la aleta) y 0.99 (para el puente con la mayor relación entre la longitud de la luz y el ancho de la aleta). Estos datos sugieren que es razonable permitir que una aleta de una sección en cajón sea considerada totalmente efectiva y sujeta a una esfuerzo longitudinal uniforme, siempre que su ancho no sea mayor que un quinto de la longitud de luz del puente. En el caso de las aletas de secciones en cajón extremadamente anchas puede ser necesario realizar una investigación especial para determinar los efectos del retraso de cortante. Aunque los resultados citados en el párrafo anterior fueron obtenidos para puentes simplemente apoyados, este criterio se podría aplicar también a los puentes continuos utilizando la luz efectiva definida en el presente artículo para la sección bajo consideración. Al calcular los esfuerzos de flexión en la sección debidos a las cargas mayoradas se debería utilizar el ancho efectivo de la aleta. Al calcular la resistencia nominal a la flexión de la aleta de la sección en cajón se debería utilizar el ancho total de la aleta. Las secciones en cajón pueden resistir torsión con limitada distorsión de su sección transversal. Debido a que generalmente la distorsión se controla proporcionando suficientes arriostramientos internos de conformidad con el Artículo 6.7.4.3, la torsión se resiste fundamentalmente mediante el flujo de cortante por torsión de St. Venant. La constante de alabeo es aproximadamente cero para las secciones tipo cajón. En consecuencia, la cortante por alabeo y los esfuerzos normales debidos a la torsión de alabeo son típicamente bastante pequeños y por lo general se desprecian.
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Para estas secciones, y para las secciones en cajón que no tienen aletas totalmente efectivas, se deberán considerar los efectos tanto de la cortante por flexión como de la cortante por torsión de St. Venant. En las aletas de las secciones en cajón, el esfuerzo cortante por torsión de St. Venant debido a las cargas mayoradas en el estado límite de resistencia no deberá ser mayor que la resistencia de diseño a cortante por torsión de la aleta, Fvr, tomada como:
(6.11.1.1-1)
donde: v =
factor de resistencia para especificado en el Artículo 6.5.4.2
cortante
Además, los esfuerzos transversales de flexión debidos a la distorsión de la sección transversal se deberán considerar tanto para analizar la fatiga, tal como se especifica en el Artículo 6.11.5, como en el estado límite de resistencia. Los esfuerzos transversales de flexión debidos a las cargas mayoradas no deberán ser mayores que 135 MPa en el estado límite de resistencia. Los esfuerzos longitudinales de alabeo debidos a la distorsión de la sección transversal se deberán considerar para analizar la fatiga tal como se especifica en el Artículo 6.11.5, pero estos esfuerzos se podrán ignorar en el estado límite de resistencia. Los esfuerzos transversales de flexión y los esfuerzos longitudinales de alabeo se deberán determinar por medio de un análisis estructural racional y aplicando los principios de la resistencia de materiales. Los rigidizadores transversales unidos a las almas o aletas de las secciones en cajón se deberían considerar efectivos para resistir flexión transversal.
6-211 Los esfuerzos transversales de flexión en las aletas y almas de las secciones en cajón, debidos a la distorsión de la sección transversal, se producen como consecuencia de los cambios de dirección del vector del flujo de cortante. La rigidez a flexión transversal de las almas y aletas no es suficiente por sí sola para conservar la forma del cajón, de manera que es necesario colocar arriostramiento transversal interno. Igualmente, la mejor manera de controlar los esfuerzos longitudinales de alabeo debidos a la distorsión de la sección transversal consiste en utilizar arriostramiento transversal interno, tal como se discute en mayor profundidad en el Artículo C6.7.4.3. Las aletas superiores de las vigas tipo omega invertida sujetas a cargas de torsión se deben arriostrar de manera que la sección actúe como un “seudo cajón” para las cargas que actúan sobre la sección no compuesta, es decir, aquellas aplicadas antes que la losa de concreto fragüe o se vuelva sección compuesta. El arriostramiento de la aleta superior, trabajando conjuntamente con el arriostramiento transversal interno, permite conservar la forma del cajón y resistir la fuerza lateral que inducen las almas inclinadas y la torsión. Tal como se discutirá en el Artículo C6.11.2.3, los efectos de la cortante por torsión de St. Venant y los esfuerzos secundarios debidos a la distorsión de la sección transversal se pueden despreciar para las secciones en cajón múltiple en puentes rectos que satisfacen las restricciones especificadas en el Artículo 6.11.2.3, a menos que la aleta de la sección en cajón sea muy ancha. Al analizar estos puentes se puede aplicar también el factor de distribución de las cargas vivas especificado en el Artículo 4.6.2.2.2b para secciones rectas en cajón múltiple de acero. Los puentes que no satisfacen una o más de estas restricciones se deberán investigar utilizando alguno de los métodos de análisis estructural refinado disponibles, u otros métodos aceptables de análisis estructural aproximado según se especifica en los artículos 4.4 o 4.6.2.2.4, ya que el factor de distribución de las cargas vivas especificado no se aplica a puentes de estas características. En las secciones de este tipo de puentes los efectos de la cortante por torsión de St. Venant y los esfuerzos secundarios debidos a la distorsión de la sección transversal son también más significativos y por lo tanto deben ser considerados. Se incluyen en esta categoría todos los tipos de puentes que contienen secciones en cajón simple y puentes con curvatura horizontal que contienen secciones en cajón múltiple. Los esfuerzos de flexión transversal requieren especial atención en cajones que pueden ser objeto de grandes pares torsores; por ejemplo secciones en cajón simple, cajones fuertemente curvados, y cajones que se apoyen sobre soportes esviados. Para otros casos, los esfuerzos de distorsión pueden ignorarse si se puede demostrar que los pares torsores son de magnitud comparable a los pares torsores actuantes en los casos para los cuales la investigación ha demostrado que los esfuerzos son lo suficientemente pequeños y se pueden ignorar (Johnston y Mattock, 1967), por ejemplo, en un puente recto de proporciones similares que cumpla los requisitos del artículo 6.11.2.3, o si los pares torsores se consideran lo suficientemente pequeños a juicio del propietario y el Ingeniero. En tales casos, se recomienda que todos los rigidizadores del alma se unan a ambas aletas para mejorar el desempeño bajo fatiga.
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6-212 En particular, en las secciones en cajón simple pueden haber cargas torsionales significativas durante la construcción y bajo la acción de las cargas vivas. Las cargas vivas en el extremo del tablero pueden provocar cargas torsionales críticas sin provocar momentos flectores críticos. En el análisis, las cargas vivas se deberían ubicar tanto para la máxima flexión como para la máxima torsión. El estudio debería tomar en cuenta la posición de los apoyos de manera que las reacciones se puedan calcular de forma directa. Cuando sea necesario, la cortante por torsión de St. Venant y el esfuerzo cortante en los elementos del alma y de las aletas se pueden calcular a partir del flujo de cortante, el cual se determina de la siguiente manera: (C6.11.1.1-1)
donde: Ao = área interior de la sección cajón (mm²) f = flujo de cortante (N/mm) T = par torsor interno debido a las cargas mayoradas (Nmm) En el caso de pares torsores aplicados a la sección no compuesta, Ao se debe calcular para la sección en cajón no compuesta. Como se especifica en el Artículo 6.7.5.3, si el arriostramiento lateral superior de una sección tipo omega invertida está unido a las almas, Ao se deberá reducir de manera que refleje la ubicación real del arriostramiento. Debido a que de acuerdo con estos requisitos se deben tener conectores de cortante en toda la longitud de las secciones en cajón, la losa de concreto se puede considerar efectiva para resistir torsión en cualquier punto de la luz. En consecuencia, en el caso de pares torsores aplicados a la sección compuesta en zonas de flexión positiva o negativa, Ao se deberá calcular para la sección compuesta usando la profundidad desde la aleta inferior hasta la mitad del espesor de la losa de concreto. La profundidad se puede calcular a partir de un estimativo del límite inferior del espesor del acartelamiento de concreto, o bien se puede determinar de manera conservadora despreciando el espesor de dicho acartelamiento. La torsión que actúa en la sección compuesta también introduce cortante horizontal en la losa de concreto, la cual se debería considerar al diseñar el refuerzo. El Artículo C6.11.10 sugiere un procedimiento para determinar la cortante por torsión en la losa de concreto en el caso de las secciones en cajón. En el caso de las secciones en forma de omega invertida se debería suponer que el tablero resiste la totalidad del cortante por torsión que actúa sobre la sección en cajón compuesta. Especificaciones anteriores (AASHTO, 1993) limitaban la resistencia nominal al cortante por torsión de St. Venant de las aletas de las secciones en cajón al esfuerzo de fluencia por cortante, Fyf/√3. Sin embargo, para este nivel de esfuerzo cortante hay una reducción significativa de la resistencia nominal a la flexión de la aleta. Por lo tanto, estos requisitos limitan la resistencia nominal al cortante a 0.75Fyf /√3. Rara vez se encuentra este nivel de esfuerzo cortante por torsión en los diseños de vigas en cajón que se utilizan en la práctica.
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6-213 Cuando sea necesario, los esfuerzos y rangos de esfuerzos de flexión transversales o a través del espesor en las almas y aletas, debidos a la distorsión de la sección transversal, se pueden determinar utilizando la analogía de la viga sobre fundación elástica (VFE) presentada por Wright y Abdel-Samad (1968). En este método, los diafragmas o arriostramientos transversales internos son análogos a los soportes intermedios de la viga sobre fundación elástica, y la resistencia a la distorsión que provee la sección transversal en cajón es análoga a una fundación elástica continua. La deflexión de la viga sobre fundación elástica es análoga al esfuerzo de flexión transversal. Los rigidizadores transversales se deberían considerar efectivos con el alma o la aleta de la sección en cajón, según corresponda, al calcular las rigideces de estos elementos. En las publicaciones de Heins y Hall (1981) y AASHTO (2003) el lector encontrará ejemplos de cálculos realizados con base en la analogía de la viga sobre fundación elástica. Es poco práctico el uso de análisis por elementos finitos para determinar los esfuerzos de flexión a través del espesor como parte del análisis general de secciones en cajón, debido al refinamiento de malla requerido para el cálculo preciso de estos esfuerzos. Los esfuerzos longitudinales de alabeo debidos a la distorsión de la sección transversal también se pueden determinar usando la analogía de la viga sobre fundación elástica. El esfuerzo de alabeo es análogo al momento en la viga sobre fundación elástica. Los esfuerzos de alabeo son mayores en las esquinas del cajón, donde generalmente están ubicados los detalles de soldadura más críticos, y deberían ser considerados al analizar la fatiga (Wright y Abdel-Samad 1968). Ensayos realizados indican que estos esfuerzos de alabeo no afectan la resistencia última de las vigas en cajón de dimensiones habituales. Debido a que el arriostramiento lateral superior de las vigas tipo omega invertida contribuye a su rigidez flexional, al calcular las propiedades de la sección de estas vigas se debería considerar la inclusión de la componente longitudinal del área de arriostramiento de la aleta superior. Cuando se utilicen, los rigidizadores longitudinales de la aleta se deberían incluir también al determinar las propiedades de la sección del cajón u omega invertida. C6.11.1.2
6.11.1.2 Apoyos Se podrán utilizar apoyos simples o dobles en los soportes. Se pueden colocar apoyos dobles ya sea del lado interior o exterior de las almas de la sección tipo cajón. Si se utilizan apoyos simples de menor ancho que la aleta inferior, éstos se deberán alinear con el centro de cortante de la sección en cajón, y los demás soportes deberán tener apoyos adecuados para asegurarse de que ninguna combinación de cargas provoque volcamiento. Cuando se utilicen apoyos que deban evitar el levantamiento, las fuerzas resultantes se deberán considerar en el diseño.
La disposición de los apoyos determina la manera como los soportes resisten la torsión, y es especialmente crítica en el caso de las secciones en cajón simple. Cuando en las secciones en cajón múltiple se utiliza un arreglo con un único apoyo, el par torsor se puede eliminar usando arriostramientos transversales o diafragmas entre los diferentes cajones. Dos apoyos debajo de cada cajón proporcionan un par resistente para el par torsor en cada cajón. Los apoyos dobles se pueden ubicar entre las almas del cajón o del lado exterior del cajón. Al ubicar los apoyos del lado exterior del cajón se reducen las cargas de volcamiento sobre los apoyos y puede eliminar la fuerza de levantamiento. El levantamiento puede ser particularmente crítico en el caso de los apoyos dobles si los voladizos del tablero tienen grandes dimensiones y en los bordes de los mismos se colocan barandas pesadas o barreras sonoras. El levantamiento se debería verificar ignorando los efectos de
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6-214 la futura superficie de rodamiento. Para las secciones en cajón, en lugar de apoyos se utilizan a menudo vigas cabezales integrales de acero o concreto.
6.11.1.3 Conexiones entre la aleta y el alma A menos que se especifique lo contrario, el espesor efectivo total de las soldaduras entre la aleta y el alma no deberá ser menor que el menor entre los espesores del alma y la aleta. Cuando en cada luz se provean dos o más diafragmas internos intermedios estará permitido utilizar soldaduras de filete para realizar las conexiones entre la aleta y el alma. El tamaño de las soldaduras no deberá ser menor que el tamaño que satisfaga los requisitos del Artículo 6.13.3.4. Si se utilizan soldaduras de filete, éstas se deberán ubicar a ambos lados de la placa de aleta o de alma que se conecta.
C6.11.1.3 Si en cada luz no se proveen como mínimo dos arriostramientos transversales o diafragmas internos intermedios, es fundamental que el tamaño de las soldaduras entre las almas y las aletas sea suficiente para desarrollar la sección total del alma o de la aleta, cualquiera que sea menor. En este caso, debido a la posibilidad de que en la sección en cajón se desarrollen esfuerzos secundarios de flexión como consecuencia de las vibraciones y/o distorsiones de la sección transversal, se deberían proveer soldaduras que abarquen todo el espesor. Haaijer (1981) demostró que en las conexiones soldadas entre un alma y una aleta de este tipo de secciones, el rango de los esfuerzos transversales secundarios debidos a la distorsión se reduce en más de un 50 por ciento cuando se introduce un arriostramiento transversal interno intermedio, y en más de un 80 por ciento cuando se introducen dos arriostramientos transversales internos intermedios en cada luz. Por este motivo, cuando en cada luz se proveen dos o más arriostramientos transversales o diafragmas internos intermedios, se puede suponer que es adecuado utilizar soldaduras de filete diseñadas de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.13.3.4 a ambos lados del alma. Ya sea que se utilicen soldaduras de penetración total o de filete, es fundamental ubicar las soldaduras a ambos lados de la placa de aleta o de alma que se conecta. Esto ayudará a minimizar la posibilidad de que los esfuerzos por flexión transversal provoquen una falla por fatiga. C6.11.1.4
6.11.1.4 Agujeros de acceso y drenaje Los agujeros de acceso de las secciones en cajón deberían estar ubicados en la aleta inferior en zonas de bajo esfuerzo. Se debería investigar el efecto de los agujeros de acceso sobre los esfuerzos en las aletas para todos los estados límites con el fin de determinar si se requieren refuerzos. En los agujeros de acceso en las aletas del cajón sujetas a compresión, la resistencia nominal a la flexión de la aleta remanente a cada lado del agujero para el estado límite de resistencia se deberá determinar de acuerdo con lo dispuesto en el Artículo 6.10.8.2.2, con λf tomada como la proyección del ancho de la aleta de ese lado del agujero dividida entre el espesor de la aleta, incluyendo cualquier refuerzo. Se debería proveer ventilación y drenaje en las secciones interiores del cajón.
En los agujeros de acceso en las aletas del cajón sujetas a compresión, la resistencia nominal a la flexión de la aleta remanente a cada lado del agujero se determina usando las ecuaciones de resistencia al pandeo local para aletas en comprensión de vigas en I, determinando la esbeltez de la aleta con base en la proyección del ancho de la aleta de ese lado del agujero. Los agujeros de acceso exteriores deberían tener un tamaño suficiente para permitir un fácil acceso para realizar inspecciones. Las puertas de los agujeros de acceso exteriores deberían estar montadas sobre bisagras y estar equipadas con cerraduras o candados. Todas las aberturas en el exterior de las vigas en cajón se deberían cubrir con malla de manera que se evite el ingreso de personal no autorizado, aves e insectos. Se debería considerar pintar el interior de las secciones en cajón de un color claro. El interior de estas secciones se pinta fundamentalmente para facilitar las inspecciones y, en el caso de las secciones tipo omega invertida, para evitar la captación solar y proporcionar al acero un nivel mínimo de protección contra la intemperie mientras la sección tipo omega invertida permanece abierta durante su construcción. No es necesario que la calidad de la pintura
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6-215 sea la que habitualmente se utiliza para pintar las superficies exteriores. En la mayoría de los casos una sola capa de pintura debería ser suficiente, particularmente si se proveen ventilación y drenaje al interior de los cajones.
6.11.2 Límites aplicables a las dimensiones de la sección transversal 6.11.2.1 Proporciones del alma C6.11.2.1.1
6.11.2.1.1 Disposiciones generales Las almas podrán ser inclinadas o verticales. La inclinación de las placas de alma respecto de un plano normal a la aleta inferior no debería ser mayor que 1 a 4. En el caso de las almas inclinadas, todos los requisitos de diseño se deberán verificar con base en la distancia medida a lo largo del alma. Las almas que se unan a las aletas superiores de las secciones tipo omega invertida se deberán unir a la mitad del ancho de las aletas. 6.11.2.1.2 Almas sin rigidizadores longitudinales Las almas se deberán proporcionar de manera que:
Las almas inclinadas tienen la ventaja de reducir el ancho de la aleta inferior. No se deben utilizar aletas superiores de secciones tipo omega invertida con almas en ubicaciones diferentes a la mitad del ancho de la aleta, ya que se introducirían fuerzas adicionales de flexión lateral de las aletas para las cuales sería necesario realizar una investigación especial.
C6.11.2.1.2 La Ecuación 6.11.2.1.2-1 se discute en el Artículo C6.10.2.1.1.
(6.11.2.1.2-1)
6.11.2.1.3 Almas con rigidizadores longitudinales Las almas se deberán proporcionar de manera que:
C6.11.2.1.3 La Ecuación 6.11.2.1.3-1 se discute en el Artículo C6.10.2.1.2.
(6.11.2.1.3-1)
6.11.2.2 Proporciones de las aletas C6.11.2.2
Las aletas de las secciones tipo omega invertida sujetas a compresión o tensión se deberán diseñar de manera que:
(
(6.11.2.2-1)
(6.11.2.2-2)
y:
Las Ecuaciones 6.11.2.2-1 a 6.11.2.2-3 se aplican a las aletas de las secciones en I y también se aplican a una aleta superior de una sección tipo omega invertida. Las Ecuaciones 6.11.2.2-1 a 6.11.2.2-3 se discuten en el Artículo C6.10.2.2. Las aletas de las secciones en cajón se deberían prolongar al menos 25 mm más allá de la cara externa de cada alma para que sea posible soldar las almas a la aleta. El Ingeniero debería considerar presentar en los planos de diseño una opción para que, en caso de ser necesario, el fabricante aumente esta distancia con el objetivo de proporcionar un mayor acceso para soldar.
(6.11.2.2-3)
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SECCION 6 6.11.2.3 Restricciones especiales aplicables al uso del factor de distribución de las cargas vivas en secciones en cajón múltiple Las secciones transversales de los puentes rectos que consisten en dos o más secciones en cajón de una sola celda, para las cuales el momento flector en cada cajón debido a la carga viva se determina de acuerdo con los requisitos del Artículo 4.6.2.2.2b, deberán satisfacer las restricciones geométricas aquí especificadas. Además, los alineamientos de los apoyos no deberán ser esviados. La distancia entre los centros de las aletas de dos cajones adyacentes, a, medida a la mitad de la luz, no deberá ser mayor que el 120 por ciento ni menor que el 80 por ciento de la distancia entre los centros de las aletas en cada uno de los cajones adyacentes, w, tal como se ilustra en la Figura 6.11.2.3-1. Además de este requisito que se debe satisfacer a la mitad de la luz, cuando se utilicen secciones en cajón no paralelas la distancia entre los centros de las aletas de los cajones adyacentes, medida sobre los soportes, no deberá ser mayor que el 135 por ciento ni menor que el 65 por ciento de la distancia entre los centros de las aletas en cada uno de los cajones adyacentes. Las distancias entre los centros de las aletas en cada uno de los cajones individuales deberán ser iguales. La inclinación de las placas de alma respecto a un plano normal a la aleta inferior no deberá ser mayor que 1 a 4. El voladizo de la losa de concreto, incluyendo el bordillo y la baranda, no deberá ser mayor que el 60 por ciento de la distancia promedio entre los centros de las aletas de acero superiores de las secciones en cajón adyacentes, a, o 1800 mm, cualquiera sea el valor que resulte menor.
Figura 6.11.2.3-1 Distancia entre los centros de las aletas
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C6.11.2.3
Las restricciones que se especifican en este artículo para los puentes rectos que utilizan secciones en cajón múltiple son necesarias si se desea emplear el factor de distribución lateral de las cargas vivas indicado en el Artículo 4.6.2.2.2b para secciones rectas en cajón múltiple de acero. Este factor de distribución fue desarrollado con base en un exhaustivo estudio de puentes dentro de estas limitaciones (Johnston y Mattock 1967). En este estudio se supuso una rigidez no fisurada para la sección compuesta a lo largo de la totalidad de la luz. Además, se determinó que cuando se satisfacen estas restricciones se pueden despreciar la cortante debida a la torsión de St. Venant y los efectos secundarios de los esfuerzos de flexión debidos a la distorsión de la sección transversal, siempre que el ancho de la aleta de la sección en cajón no sea mayor que un quinto de la luz efectiva definida en el Artículo 6.11.1.1. Con base en un estudio analítico sobre este tipo de puentes se determinó que cuando estos puentes se cargan de manera que se produzca el máximo momento en una viga determinada, y por consiguiente la máxima compresión en la placa de la aleta cerca de un soporte intermedio, la torsión en dicha viga es despreciable. Por lo tanto, parece razonable que, para los puentes que se ajustan a las limitaciones indicadas en este artículo y en los cuales las aletas son totalmente efectivas, no sea necesario considerar la cortante debida a la torsión al diseñar las aletas para las cargas máximas de compresión o tensión.
En el caso de los puentes con soportes esviados, ocurren en las secciones en cajón efectos torsionales adicionales y la distribución lateral de las cargas también se ve afectada. Aunque el puente satisfaga las restricciones especificadas en este artículo, estos efectos no están cubiertos por el factor de distribución lateral de las cargas especificado en el Artículo 4.6.2.2.2b. Por lo tanto, en estos casos es necesario realizar un análisis de esfuerzos más riguroso usando alguno de los métodos de análisis estructurales refinados disponibles. Para los tramos rectos de puentes que satisfacen estos requisitos pero contienen además segmentos con curvatura horizontal también se recomienda realizar un análisis refinado. Si el Ingeniero así lo desea puede utilizar también, sin que sean obligatorios, dichos métodos de análisis estructural refinado para los puentes que satisfacen las limitaciones del presente artículo. Se han establecido algunas limitaciones sobre la variación de la distancia a respecto de la distancia w, ilustradas en la Figura 6.11.2.3-1, que se deben aplicar si se utiliza el factor de distribución, ya que los estudios en los cuales se basan los requisitos sobre el factor de distribución de las cargas vivas se realizaron en puentes en los cuales a era igual a w. Las limitaciones indicadas para secciones en cajón no paralelas permitirán cierta flexibilidad en el diseño, a la vez que mantendrán la validez general de los requisitos. Para los casos con secciones en cajón no paralelas en los que se utiliza el
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6-217 factor de distribución de las cargas vivas, véanse los requisitos del Artículo 4.6.2.2.2b.
6.11.3 Constructibilidad 6.11.3.1 Disposiciones generales
C6.11.3.1
A menos que se especifique lo contrario, se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.10.3. La geometría de las secciones individuales en cajón se deberá mantener durante todas las etapas de la construcción. Se deberá investigar si es necesario utilizar, de manera temporal o permanente, diafragmas o arriostramientos transversales internos intermedios, diafragmas o arriostramientos transversales externos intermedios, arriostramiento lateral superior u otros componentes para asegurar que se controlen las deformaciones de la sección en cajón.
6.11.3.2 Flexión
C6.11.3.2
Para las etapas críticas de la construcción, los requisitos de los Artículos 6.10.3.2.1 a 6.10.3.2.3 se deberán aplicar solamente a las aletas superiores de las secciones tipo omega invertida. La longitud no arriostrada se debería tomar como la distancia entre los arriostramientos transversales o diafragmas internos. Los requisitos del Artículo A6.3.3 no se deberán aplicar al determinar la resistencia al pandeo lateral torsional de las aletas superiores de las secciones tipo omega invertida con almas compactas o no compactas. Para las etapas críticas de la construcción, las aletas en compresión de las secciones en cajón deberán satisfacer los siguientes requisitos: fbu ≤ f Fnc
(6.11.3.2-1)
y: fbu ≤ f Fcrw
(6.11.3.2-2)
donde:
f = fbu =
Fcrw =
Fnc =
El Ingeniero debería considerar las cargas excéntricas que podrían ocurrir durante la construcción. Estas podrían incluir la colocación no uniforme del concreto y los equipos. Los diafragmas o arriostramientos transversales provisionales que no forman parte del diseño original se deberían retirar, ya que estos miembros podrían afectar significativamente el comportamiento estructural de la sección en cajón, incluyendo la distribución de las cargas. En NSBA (1978) y United States Steel (1978) se puede encontrar información adicional sobre la construcción de secciones en cajón compuestas. En el caso de las secciones en cajón pintadas, el Ingeniero debería considerar el peso de la pintura. Para las estructuras habituales una estimación razonable del peso de la pintura es el tres por ciento del peso del acero.
factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2 esfuerzo longitudinal en la aleta debido a las cargas mayoradas en la sección bajo consideración, calculado sin tener en cuenta el alabeo longitudinal (MPa) resistencia nominal al pandeo por flexión del alma especificado en el Artículo 6.10.1.9 (MPa) resistencia nominal a la flexión de una aleta en
Aunque las ecuaciones de los Artículos 6.10.3.2.1 a 6.10.3.2.3 se aplican a las aletas de las secciones en I, éstas se pueden aplicar también a una aleta superior individual de una sección tipo omega invertida. Cuando se utilizan estas ecuaciones se aplican también los requisitos del Artículo 6.10.1.6. A criterio del Ingeniero, los miembros de arriostramiento lateral superior unidos a las aletas en puntos en los cuales existen solamente puntales entre ellas podrán ser considerados como puntos de arriostramiento. En el caso de las vigas rectas, la acción del viento y la torsión de diversos orígenes producen flexión lateral en las aletas superiores con arriostramiento discreto de las secciones tipo omega invertida, antes de que la losa de concreto haya fraguado o trabaje como sección compuesta por efecto de. Las ecuaciones de los Artículos 6.10.3.2.1 y 6.10.3.2.2 le permiten al Ingeniero considerar directamente los efectos de la flexión lateral de las aletas si a su criterio resultan significativos. Si el Ingeniero considera que los efectos de la flexión lateral de las aletas son insignificantes o incidentales, el término fℓ simplemente se iguala a cero en estas ecuaciones. En este caso el formato de las ecuaciones se reduce al formato más convencional que se utiliza para verificar las aletas para los estados límite de fluencia, pandeo lateral torsional o pandeo local, según corresponda, en ausencia de flexión lateral de las aletas. Para vigas con curvatura horizontal, se deben considerar en todos los casos los efectos de la flexión lateral de la aleta debidos a la curvatura durante la etapa de construcción. Para las cargas que se aplican durante la construcción una vez que las aletas superiores tienen arriostramiento continuo se aplican los requisitos del Artículo 6.10.3.2.3. El Artículo 6.10.3.2 distingue entre aletas con arriostramiento discreto y continuo debido a que
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SECCION 6 compresión de una sección en cajón, determinada como se especifica en el Artículo 6.11.8.2 (MPa). Al calcular Fnc para determinar la constructibilidad, el factor de redistribución de esfuerzos en el alma, Rb, se deberá tomar igual a 1.0. Para las secciones con almas compactas o no compactas no será necesario verificar la Ecuación 6.11.3.2-2. Para las etapas críticas de la construcción, las aletas de las secciones en cajón no compuestas en tensión y las aletas de las secciones en cajón con arriostramiento continuo en tensión o en compresión deberán satisfacer el siguiente requisito:
(6.11.3.2-3) en donde:
(6.11.3.2-4)
fv =
esfuerzo cortante por torsión de St.Venant en la aleta, debido al efecto las cargas mayoradas en la sección bajo consideración (MPa)
(6.11.3.2-5)
donde: Ao = Rh = T=
área interior de la sección cajón (mm²) factor de hibridez determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.1 par torsor interno debido a las cargas mayoradas (N- mm)
Para las cargas que se aplican a la aleta de una sección en cajón compuesta antes que el concreto haya fraguado o trabaje como sección compuesta, la aleta se deberá diseñar como una aleta no compuesta. La máxima deflexión vertical de la aleta no compuesta de la sección en cajón, debida a las cargas permanentes no mayoradas incluyendo el peso propio de la aleta y las cargas constructivas no mayoradas, no deberá ser mayor que 1/360 veces la separación transversal entre las almas. El esfuerzo de flexión a través del espesor de la aleta no compuesta debido a las cargas permanentes mayoradas y las cargas constructivas mayoradas no deberá ser mayor que 135 MPa. El peso del concreto húmedo y otras cargas temporales o permanentes aplicadas sobre la aleta no compuesta se podrán considerar suponiendo que la aleta de la sección en cajón actúa como una viga simplemente apoyada entre las almas. Las aletas se podrán rigidizar cuando sea necesario para controlar la deflexión de las aletas y los esfuerzos
6-218 para las aletas con arriostramiento continuo no es necesario considerar la flexión lateral de las aletas. El Artículo C6.10.1.6 establece las condiciones bajo las cuales se puede considerar que una aleta tiene arriostramiento continuo. Típicamente, los cortantes debidos a la torsión de St. Venant se desprecian también en las aletas superiores con arriostramiento continuo de las secciones tipo omega invertida. Al verificar los requisitos de los Artículos 6.10.3.2.1 a 6.10.3.2.3 para una aleta superior individual de una viga tipo omega invertida, se recomienda realizar las verificaciones considerando la mitad de la sección tipo omega invertida. Al verificar la Ecuación 6.10.3.2.1-2 para secciones en I con almas compactas o no compactas en puentes rectos, el Artículo A6.3.3 permite opcionalmente determinar la resistencia al pandeo lateral torsional de la aleta en compresión considerando la contribución beneficiosa de la constante torsional de St. Venant, J. Conservadoramente, se prohíbe utilizar estas provisiones para verificar las aletas superiores de las secciones tipo omega invertida con almas compactas o no compactas. En el Artículo C6.10.6.2.3 se discuten las definiciones de alma compacta, no compacta y esbelta. Para realizar estas verificaciones con la sección en su condición no compuesta, la clasificación del alma se ha de hacer según las propiedades de la sección no compuesta. Una fuente potencial de flexión lateral de las aletas debida a la torsión son las cargas excéntricas del voladizo de la losa de concreto que actúan sobre los voladizos dispuestos a lo largo de las vigas tipo omega invertida exteriores. En ausencia de un análisis más refinado, los máximos momentos de flexión lateral de las aletas en la aleta superior más externa de una sección omega invertida, debidos a estas cargas excéntricas, se pueden estimar usando ya sea la Ecuación C6.10.3.4-2 o bien la Ecuación C6.10.3.4-3 dependiendo de cómo se supone que la carga lateral se aplica a la aleta. En las secciones en cajón con almas inclinadas, la suma de la variación de la componente horizontal de la cortante en el alma debida a la carga muerta y la variación de la cortante por torsión de St. Venant debida a la carga muerta por unidad de longitud del miembro actúa como una carga transversal uniformemente distribuida sobre las aletas de la viga. Puede ser necesario colocar arriostramientos transversales, diafragmas o puntales internos intermedios adicionales para reducir la flexión lateral que esta carga transversal provoca en las aletas superiores de secciones tipo omega invertida con arriostramiento discreto. Esto puede ser particularmente cierto en los casos en los cuales se permite que la inclinación de las placas de alma respecto de un plano normal a la aleta inferior sea mayor que 1 a 4, y/o cuando la longitud no arriostrada de las aletas superiores sea mayor que 9.0 m. En caso contrario, esta carga transversal puede típicamente ser ignorada. En ausencia de un análisis más refinado, los máximos momentos de flexión lateral de las aletas debidos a esta carga transversal se pueden estimar usando la Ecuación C6.10.3.4-2, tomando Fℓ como la magnitud de la carga transversal uniformemente distribuida mayorada. Se debería asumir que la totalidad de la carga transversal se aplica sobre las aletas superiores (Fan y Helwig, 1999). Se puede asumir que el arriostramiento transversal o puntal soporta la totalidad de
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SECCION 6 debidos a las cargas que se aplican antes que el concreto haya fraguado o trabaje como sección compuesta.
6-219 la carga transversal dentro del panel considerado. Otra fuente potencial de flexión lateral de las aletas son las fuerzas que se desarrollan en los sistemas de arriostramiento lateral superior tipo Warren de una sola diagonal, debido a la flexión de la sección tipo omega invertida. Véase el Artículo C6.7.5.3 para ampliar la discusión con respecto a este tema En aquellos casos en los cuales dentro de una sección tipo omega invertida no se utiliza un sistema de arriostramiento lateral que abarque la totalidad de la longitud, tal como se discute en mayor profundidad en el Artículo C6.7.5.3, el ancho mínimo de las aletas superiores dentro de cada pieza armada en obra debería satisfacer los lineamientos dados por la Ecuación C6.10.3.4-1, juntamente con los límites aplicables a las dimensiones de las aletas especificados en el Artículo 6.11.2.2. En este caso, en la Ecuación C6.10.3.4-1, L se debe tomar como la mayor de las distancias entre paneles de arriostramiento lateral o entre un panel de arriostramiento lateral y el extremo de la pieza a lo largo de la pieza armada en obra. Para las aletas de las secciones en cajón no compuestas en compresión, el pandeo local de la aleta durante las etapas críticas de la construcción se verifica de acuerdo con la Ecuación 6.11.3.2-1. Para las aletas de las secciones en cajón no es necesario verificar la flexión lateral de las aletas ni el pandeo lateral torsional. La Ecuación 6.11.3.2-2 garantiza que durante la construcción no se producirá teóricamente el pandeo por flexión del alma en ubicaciones donde las aletas no compuestas de la sección en cajón estén sujetas a compresión. La Ecuación 6.10.3.2.1-3 cumple una función similar en ubicaciones donde las aletas superiores de las secciones tipo omega invertida estén sujetas a compresión. En ambos casos, para las secciones en cajón con almas inclinadas, al determinar la resistencia al pandeo por flexión del alma, Fcrw, Dc se debería tomar como la profundidad del alma en compresión, medida a lo largo de la pendiente. Debido a que el esfuerzo en las aletas está limitado por el esfuerzo de pandeo por flexión del alma, el factor Rb se debe tomar siempre igual a 1.0 cuando se calcula la resistencia nominal a la flexión de la aleta en compresión al analizar la constructibilidad. En el Artículo C6.10.3.2.1 se discuten opciones a considerar si la aleta no satisface la Ecuación 6.11.3.2-2 o la Ecuación 6.10.3.2.1-3, según corresponda, para la condición de construcción. Para las secciones con almas compactas o no compactas, el pandeo por flexión del alma no constituye un problema y por lo tanto no es necesario verificarlo. Para las aletas de las secciones en cajón no compuestas en tensión, o para las aletas de las secciones en cajón con arriostramiento continuo en tensión o en compresión, se utiliza en la Ecuación 6.11.3.2-3 el criterio de fluencia de von Mises (Boresi y otros, 1978) para considerar el efecto de la cortante por torsión. Típicamente, no es necesario considerar los esfuerzos longitudinales de alabeo debidos a la distorsión de la sección transversal al verificar las Ecuaciones 6.11.3.2-1 y 6.11.3.2-3, pero en cambio sí es necesario considerarlos al verificar el deslizamiento de las conexiones en los empalmes pernados de las aletas para la condición de construcción tal como se especifica en el Artículo 6.13.6.1.4c. En las secciones tipo cajón, las aletas no
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6-220 compuestas en la parte superior del cajón reciben el peso del concreto húmedo y otras cargas durante la etapa de construcción, antes que el tablero haya fraguado o trabaje como sección compuesta. Para controlar la deflexión y los esfuerzos de las aletas de las secciones en cajón puede ser necesario rigidizar transversal y/o longitudinalmente dichas aletas.
6.11.3.3 Cortante Al verificar el requisito sobre cortante especificado en el Artículo 6.10.3.3 se deberán aplicar también los requisitos del Artículo 6.11.9, según corresponda. 6.11.4 Estado Límite de Servicio
C6.11.4
A menos que se especifique lo contrario, se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.10.4. En la Ecuación 6.10.4.2.2-2 el término fℓ se deberá tomar igual a cero. No se aplicará la Ecuación 6.10.4.2.2-3. Excepto para las secciones en flexión positiva en las cuales el alma satisface los requisitos del Artículo 6.11.2.1.2, todas las secciones deberán satisfacer la Ecuación 6.10.4.2.2-4. En las secciones sobre pilas interiores de los miembros en flexión continuos no se deberá aplicar la redistribución del momento negativo debido a las cargas correspondientes al estado límite Servicio II usando los procedimientos especificados en el Apéndice B6.
El Artículo 6.10.4.1 hace referencia a los requisitos del Artículo 2.5.2.6, los cuales contienen criterios opcionales para las deflexiones debidas a la carga viva y criterios aplicables a las relaciones luz-profundidad. En ausencia de restricciones que limiten la profundidad, se puede establecer una profundidad de alma mínima razonable para el diseño utilizando las mismas relaciones de luzprofundidad listadas para las secciones en I. Sin embargo, debido a la rigidez torsional propia de las secciones en cajón, la profundidad óptima para una sección en cajón será en general algo menor que la profundidad óptima para una sección en I de la misma luz. Como típicamente es poco habitual que el tamaño de las aletas de las secciones en cajón varíe a lo largo del puente, en el caso de las secciones en cajón es particularmente importante establecer una profundidad óptima razonable. Los cajones de profundidad excesivamente reducida pueden estar sujetos a cortantes por torsión significativos. Bajo las combinaciones de cargas especificadas en la Tabla 3.4.1-1, es necesario verificar las Ecuaciones 6.10.4.2.2-1 y 6.10.4.2.2-2 solamente para las secciones compactas en flexión positiva. Estas ecuaciones no controlan para las secciones en flexión negativa ni para las secciones no compactas en flexión positiva, por lo que en tales casos no es necesario verificarlas. Sin embargo, cuando corresponda, sí se deberá verificar la Ecuación 6.10.4.2.2-4 para estas secciones. La flexión lateral de las aletas no es crítica para las aletas de las secciones en cajón y por lo tanto no es necesario considerarla al verificar la Ecuación 6.10.4.2.2-2. En la Ecuación 6.10.4.2.2-1 no se considera la flexión lateral de las aletas porque en el estado límite de servicio las aletas superiores tienen arriostramiento continuo. Al verificar las ecuaciones del Artículo 6.10.4.2.2 no es necesario considerar los esfuerzos longitudinales de alabeo debidos a la distorsión de la sección transversal, pero sí es necesario considerarlos al verificar el deslizamiento de las conexiones en los empalmes pernados de las aletas para el estado límite de servicio tal como se especifica en el Artículo 6.13.6.1.4c. Tampoco se consideran los esfuerzos cortantes por torsión de St. Venant al verificar las ecuaciones del Artículo 6.10.4.2.2 para las aletas de las secciones en cajón. Se considera que la influencia de los esfuerzos longitudinales de alabeo y la cortante por torsión sobre las deflexiones globales permanentes en el estado límite de servicio son relativamente insignificantes. Para las secciones en cajón con almas inclinadas, Dc se debería tomar como la profundidad del alma en compresión medida a lo largo de la pendiente al determinar
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6-221 la resistencia de pandeo por flexión del alma, Fcrw, utilizada para verificar la Ecuación 6.10.4.2.2-4. Aún no se ha comprobado que los requisitos opcionales del Apéndice B6 sean aplicables a las secciones en cajón. Por lo tanto, estos requisitos no se pueden utilizar para diseñar secciones en cajón.
6.11.5 Estado Límite de Fatiga y Fractura
C6.11.5
A menos que se especifique lo contrario, se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.10.5. Para verificar la fatiga en los conectores de cortante, también se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.11.10, según corresponda. Los requisitos para fatiga en los conectores de cortante especificados en el Artículo 6.10.10.3 no se aplicarán. Al verificar el requisito sobre cortante especificado en el Artículo 6.10.5.3, se deberán aplicar también los requisitos del Artículo 6.11.9, según corresponda. Se deberán considerar los esfuerzos de alabeo longitudinal y los esfuerzos por flexión transversal debidos a la distorsión de la sección transversal para los siguientes casos:
Cuando una sección en cajón está sujeta a torsión, su sección transversal se distorsiona, y se restaura en los puntos donde existen diagramas o arriostramientos transversales. Esta distorsión origina esfuerzos secundarios de flexión. Una torsión actuando en la dirección opuesta produce una inversión de estos esfuerzos secundarios de flexión. En ciertos casos, tal como se define en el presente documento, estos esfuerzos de distorsión deben ser considerados en la revisión de fatiga. En el Artículo C6.11.1.1 se discuten algunos casos en los cuales se debe dar particular consideración a estos esfuerzos de distorsión y otros en los cuales potencialmente se podrían ignorar. Los rangos de esfuerzos transversales de flexión y longitudinales de alabeo debidos a la distorsión de la sección transversal se pueden determinar usando la analogía de la viga sobre fundación elástica (VFE), tal como se discutió en el Artículo C6.11.1.1. Los esfuerzos longitudinales de alabeo se suman a los esfuerzos longitudinales de flexión respecto al eje mayor. Generalmente, el mayor rango de esfuerzos de distorsión se causa al posicionar la carga viva en un lado del cajón y luego en el lado opuesto. Este ciclo de esfuerzos se produce cuando dos vehículos atraviesan el puente sobre carriles diferentes, uno de los vehículos más adelantado que el otro. Para tener en cuenta que es improbable que esto ocurra durante millones de ciclos, estos requisitos permiten aplicar un factor de 0,75 al rango calculado de los esfuerzos inducidos por distorsión, excepto cuando el rango máximo de esfuerzo sea causado por la carga de un solo carril. Este factor de 0,75 es diferente del factor de carga especificado para la combinación de carga de fatiga aplicable en la Tabla 3.4.11, es decir, cuando corresponda, ambos factores se pueden aplicar de forma simultánea. No hay disposiciones para tener en cuenta el hecho de que para este caso se requieren dos camiones para provocar un solo ciclo de esfuerzos. Para aquellos casos en los cuales la resistencia nominal a la fatiga se determina con base en la vida útil por fatiga finita, es posible que el Ingeniero desee considerar una reducción del número de ciclos puesto que se requieren dos ciclos para causar un solo ciclo de esfuerzos. Probablemente el caso más crítico para flexión transversal se dé en el metal base donde terminan las soldaduras de filete que conectan elementos transversales a las almas y aletas de las secciones en cajón. Como resultado de la flexión transversal se produce una concentración de esfuerzos en la terminación de estas soldaduras. En la actualidad no se hace una estimación de la resistencia a la fatiga para este detalle sujeto a flexión transversal, pero se anticipa que la resistencia sea tal vez tan baja como la estimada en la Categoría E. Si esta situación se considera crítica en el alma en puntos donde existen rigidizadores transversales que no funcionan como platinas de conexión, el rango de
Secciones en cajón simple en puentes rectos o con curvatura horizontal,
Secciones en cajón múltiple en puentes rectos que no satisfacen los requisitos del Artículo 6.11.2.3,
Secciones en cajón múltiple en puentes con curvatura horizontal, o
Cualquier sección de cajón simple o múltiple con una aleta que no sea totalmente efectiva de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.11.1.1.
Al verificar la resistencia a la fatiga del metal base en todos los detalles de la sección en cajón de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.6.1 se deberá considerar el rango de esfuerzos debidos al alabeo longitudinal. Al evaluar la resistencia a la fatiga del metal base adyacente a las soldaduras de filete entre una aleta y un alma y adyacente a la terminación de las soldaduras de filete que conectan elementos transversales a las almas y aletas de las secciones en cajón, se deberá considerar separadamente el rango de esfuerzos de flexión transversal. Para determinar los rangos de esfuerzos de alabeo longitudinal y de flexión transversal, un ciclo de esfuerzo se definirá como el 75 por ciento del rango de esfuerzos determinado por el paso de la carga de fatiga en dos posiciones transversales críticas diferentes. En ningún caso el rango de esfuerzos calculado de este modo podrá ser menor que el rango de esfuerzos debido al paso de la carga de fatiga mayorada por solo un carril. Se deberá investigar la necesidad de un elemento transversal inferior en los arriostramientos transversales internos para resistir el rango de esfuerzos transversales de flexión en la aleta inferior del cajón en la terminación de las soldaduras de filete que conectan las placas de conexión de los arriostramientos transversales a la aleta. Los miembros de los arriostramientos transversales
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SECCION 6 adyacentes a las aletas del cajón se deberán conectar a la aleta del cajón a menos que se utilicen rigidizadores longitudinales en la aleta, en cuyo caso los miembros transversales se conectarán a los rigidizadores longitudinales mediante pernos. El momento de inercia de estos miembros de los arriostramientos transversales no deberá ser menor que el momento de inercia de la placa de conexión más grande para el arriostramiento interno transversal en consideración, tomado respecto al borde en contacto con el alma. Para las secciones en cajón simple, las aletas en tensión se deberán considerar de fractura crítica, a menos que un análisis demuestre que, luego de ocurrir una fractura hipotética total de la aleta y las almas en cualquier punto, la sección puede soportar la totalidad de la carga muerta y una parte apropiada de la carga viva. A menos que por medio de un análisis refinado se pueda verificar la adecuada resistencia y estabilidad de una estructura dañada, en las secciones transversales que comprenden dos secciones en cajón sólo las aletas inferiores en las zonas de momento positivo deben ser diseñadas como de fractura crítica. Cuando una sección transversal contiene más de dos secciones de viga cajón, ninguno de los componentes de las secciones en cajón se debe considerar de fractura crítica.
6-222 esfuerzos de flexión transversal se podría reducir soldando estos rigidizadores a las aletas. El hecho de fijar rigidizadores transversales a las aletas reduce los fuertes esfuerzos de flexión a través del espesor dentro de las partes no rigidizadas del alma donde terminan las soldaduras entre el rigidizador y el alma, que es generalmente la sección más crítica para esta verificación. Por esta razón, de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.6.1.3.1ya se exige que las platinas de conexión de los arriostramientos transversales estén conectadas a las aletas. Si fuese necesario reducir el rango de los esfuerzos de flexión transversal en la zona de la aleta del cajón adyacente a las soldaduras de la platina de conexión del arriostramiento transversal a dicha aleta, la instalación de miembros transversales en la parte inferior del cajón o de la sección omega invertida, como parte del arriostramiento transversal, reduce significativamente el rango de esfuerzos de flexión transversal en las soldaduras y asegura que se retiene la forma de sección transversal. El uso de espaciamientos menores entre los arriostramientos transversales también permite reducir los esfuerzos de flexión transversal. Si se instalan elementos transversales inferiores como parte del arriostramiento transversal, estos se deben conectar a la aleta del cajón o a los rigidizadores longitudinales de la aleta, según corresponda. Para secciones cerradas en cajón, los miembros transversales superiores que formen parte del arriostramiento transversal deberían conectarse de igual forma a la aleta superior o a los rigidizadores longitudinales. Donde se tengan miembros transversales de arriostramiento que se suelden directamente a la aleta de la sección en cajón, se debería considerar también el rango de esfuerzos debidos a la flexión transversal al verificar la resistencia a la fatiga del metal base adyacente a la terminación de estas soldaduras. En los casos donde los miembros transversales de arriostramiento se sueldan directamente a la aleta del cajón, se debería también considerar el rango de esfuerzos debido a flexión transversal al revisar la resistencia a la fatiga del metal base adyacente a la terminación de estas soldaduras. En los casos donde los miembros transversales de arriostramiento se conectan a los rigidizadores longitudinales de la aleta, la aleta del cajón se puede considerar rigidizada cuando se estén calculando los esfuerzos de flexión transversal. En tales casos, las placas transversales de conexión se deben unir a ambas aletas tal como se especifica en el Artículo 6.6.1.3.1 Como la losa de concreto es mucho más rígida y toma más carga que el arriostramiento, la fatiga inducida por carga generalmente no resulta crítica para el arriostramiento lateral superior en las secciones tipo omega invertida. Dado que en estos casos el tablero resiste la mayoría de la cortante por torsión, es aconsejable revisar el refuerzo en el tablero para la cortante horizontal adicional. Los soportes severamente esviados pueden causar una cortante horizontal crítica en el tablero. Es aconsejable conectar el arriostramiento lateral a las aletas superiores para eliminar una trayectoria de carga a través del alma. Aunque el encofrado removible es problemático en secciones tipo omega invertida, a veces es requerido por el cliente. En tales casos, puede ser necesario bajar el arriostramiento lateral y conectarlo a las almas del cajón. En estos casos, las conexiones a las almas se deben
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6-223 hacer se acuerdo con los requisitos del Artículo 6.6.1.3.2 para evitar los problemas potenciales que podrían resultar por fatiga. Se deberá proporcionar una trayectoria de carga adecuada, que considere la fatiga, entre las conexiones del arriostramiento al alma y las aletas superiores. Estas conexiones del arriostramiento lateral al alma se pueden evitar mediante el uso de encofrados metálicos permanentes para el tablero. Se debe considerar la fatiga del metal base en la sección neta de los agujeros de acceso. La resistencia a la fatiga en la sección neta de los agujeros de acceso grandes no se especifica actualmente; sin embargo, se ha demostrado que el metal base en la sección neta de agujeros para pernos satisface la Categoría D (Brown y Otros, 2007). Esto supone una concentración de esfuerzos, o una relación de 3,0 entre el esfuerzo de tensión elástico adyacente al agujero y el esfuerzo promedio en el area neta. Se podría considerar una categoría de fatiga menos severa si se evalúa la concentración de esfuerzos adecuada en los bordes del agujero de acceso. Se puede consultar el Artículo C6.6.2 para ampliar la discusión respecto al uso de análisis refinados para demostrar que una parte de una estructura no es de fractura crítica Puede haber excepciones en las cuales no sea necesario considerar como miembros de fractura crítica las aletas en tensión de las secciones en cajón simple. Por ejemplo, las aletas superiores con arriostramiento continuo en zonas de flexión negativa cuando el refuerzo del tablero es adecuado para que actúe como una aleta superior. En estos casos también se debe proveer una conexión de cortante adecuada.
6.11.6 Estado Límite de Resistencia 6.11.6.1 Disposiciones generales
C6.11.6.1
Para los propósitos del presente Artículo se deberán aplicar las combinaciones de cargas para Estado Límite de Resistencia especificadas en la Tabla 3.4.1-1.
En el estado límite de resistencia, el Artículo 6.11.6 refiere al Ingeniero a los artículos aplicables para el diseño de secciones en cajón en zonas de flexión positiva o negativa.
6.11.6.2 Flexión 6.11.6.2.1 Disposiciones generales
6.11.6.2.1
Si en la sección bajo consideración hay perforaciones en la aleta en tensión, esta aleta deberá satisfacer el requisito especificado en el Artículo 6.10.1.8.
La intención del requisito del Artículo 6.10.1.8 es evitar la fractura de la sección neta en las secciones transversales que tienen perforaciones en la aleta en tensión, ya sea que estas secciones estén sujetas a flexión positiva o negativa. Cuando se provee un agujero de acceso en la aleta en tensión, el área de este orificio se debería deducir al determinar la sección bruta para verificar este requisito, tal como se especifica en el Artículo 6.8.1. Se supone que una aleta en compresión con arriostramiento lateral continuo no está sujeta a pandeo local o lateral torsional, según corresponda. La justificación para excluir estas verificaciones de estado límite se discute en el Artículo C6.10.3.2.3. Estos requisitos suponen que los niveles de fuerza axial en el miembro son nulos o muy bajos. En secciones que también están sujetas a una fuerza axial concéntrica, Pu, debida a las cargas mayoradas, superior al diez por ciento de la resistencia de diseño a carga axial del
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6-224 miembro, Pr, en el estado límite de resistencia, la sección se debería verificar de acuerdo con los requisitos de los Artículos 6.8.2.3 o 6.9.2.2, según corresponda. De acuerdo con las ecuaciones dadas en estos artículos, cuando Pu es igual al diez por ciento de Pr, la resistencia a la flexión del miembro se reduce en un cinco por ciento. Por debajo de este nivel es razonable ignorar el efecto de la fuerza axial al diseñar el miembro.
6.11.6.2.2 Secciones en flexión positiva
C6.11.6.2.2
Las secciones en puentes de vigas de acero con curvatura horizontal se considerarán como secciones no compactas y deberán cumplir los requisitos del Artículo 6.11.7.2. Las secciones en puentes rectos que satisfacen los siguientes requisitos deberán ser clasificadas como secciones compactas:
La resistencia mínima especificada a la fluencia de las aletas y del alma no es mayor que 485 MPa,
El alma satisface 6.11.2.1.2,
La sección forma parte de un puente que satisface los requisitos del Artículo 6.11.2.3,
La aleta de la sección en cajón es totalmente efectiva como se especifica en el Artículo 6.11.1.1,
el
requisito
del
Artículo
y
La sección satisface el límite de esbeltez para el alma:
(6.11.6.2.21)
donde: Dcp =
profundidad del alma en compresión para el momento plástico determinada como se especifica en el Artículo D6.3.2 (mm)
Las secciones compactas deberán satisfacer los requisitos del Artículo 6.11.7.1. En caso contrario, la sección se deberá considerar no compacta y deberá satisfacer los requisitos del Artículo 6.11.7.2. Tanto las secciones compactas como las secciones no compactas deberán satisfacer los requisitos de ductilidad especificados en el Artículo 6.10.7.3.
Se permite que la resistencia nominal a la flexión de las secciones en flexión positiva en puentes rectos que satisfacen los requisitos del Artículo 6.11.2.3, y que también satisfacen los requisitos sobre grado del acero, esbeltez del alma y ductilidad, sea mayor que el momento de inicio de la fluencia de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.7. Por lo tanto, es más apropiado expresar la resistencia nominal a la flexión de estas secciones, conocidas como secciones compactas, en términos de momento. Para las secciones en flexión positiva en puentes rectos que no satisfacen uno o más de estos requisitos, o para secciones compuestas en flexión positiva en puentes con curvatura horizontal, conocidas como secciones no compactas, no se permite que la resistencia nominal a la flexión sea mayor que el momento de inicio de la fluencia. Por lo tanto en estos casos, es más apropiado expresar la resistencia nominal a la flexión en términos del esfuerzo en la aleta calculado elásticamente. Por los motivos discutidos en el Artículo C6.10.6.2.2, las secciones compuestas en flexión positiva en puentes rectos cuyas aletas tienen un esfuerzo de fluencia mayor que 485 MPa, o cuyas almas no satisfacen el Artículo 6.11.2.1.2 o la Ecuación 6.11.6.2.2-1, se deben diseñar en el estado límite de resistencia como secciones no compactas, tal como se especifica en el Artículo 6.11.7.2. Además, si la sección no forma parte de un puente recto que satisface las restricciones especificadas en el Artículo 6.11.2.3, o forma parte de un puente con curvatura horizontal, o si la aleta de la sección en cajón no es totalmente efectiva tal como se define en el Artículo 6.11.1.1, la sección se debe diseñar como una sección no compacta. Aún no se ha comprobado si estas secciones tienen capacidad para desarrollar una resistencia nominal a la flexión mayor que el momento de inicio de la fluencia en presencia de esfuerzos cortantes por torsión de St. Venant y esfuerzos por distorsión de la sección transversal potencialmente significativos. Las secciones compactas en flexión positiva deben satisfacer los requisitos del Artículo 6.10.7.3 para asegurar que el modo de falla sea dúctil. Las secciones no compactas también deben satisfacer el requisito de ductilidad especificado en el Artículo 6.10.7.3 para asegurar que el modo de falla sea dúctil. Al satisfacer este requisito se asegura un margen de seguridad adecuado contra el aplastamiento prematuro de la losa de concreto en el caso de secciones en las cuales se utilizan aceros de hasta 690MPa y/o secciones que se utilizan en construcciones apuntaladas. Este requisito también es un límite fundamental para determinar si está o no permitido despreciar el pandeo por flexión del alma al diseñar secciones compuestas en flexión positiva cuando el alma satisface también el Artículo 6.11.2.1.2, tal como se
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SECCION 6
6-225 discute en el Artículo C6.10.1.9.1.
C6.11.6.2.3
6.11.6.2.3 Secciones en flexión negativa Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.11.8. No se deberán aplicar los requisitos del Apéndice A6. No se deberá aplicar la redistribución del momento negativo debido a las cargas mayoradas en las secciones sobre pilas interiores de los miembros en flexión continuos usando los procedimientos especificados en el Apéndice B6.
6.11.6.3
Para las secciones en flexión negativa, los requisitos del Artículo 6.11.8 limitan la resistencia nominal a la flexión a un valor menor o igual que el momento de inicio de la fluencia. En consecuencia, para estas secciones es conveniente expresar la resistencia nominal a la flexión en términos del esfuerzo en la aleta calculado elásticamente. Aún no se ha comprobado que los requisitos opcionales de los Apéndices A6 y B6 sean aplicables a las secciones en cajón. Por lo tanto, estos requisitos no se pueden utilizar para diseñar secciones en cajón.
Cortante
Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.11.9. 6.11.6.4
Conectores de cortante
Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.10.10.4. También se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.11.10, según corresponda. 6.11.7 Resistencia a la flexión − Secciones en flexión Positiva 6.11.7.1 Secciones compactas 6.11.7.1.1 Disposiciones generales
C6.11.7.1.1
En el estado límite de resistencia la sección deberá satisfacer: Mu ≤ f Mn (6.11.7.1.1-1)
Para las secciones compuestas en flexión positiva, no es necesario considerar la flexión lateral en las aletas en compresión de las secciones tipo omega invertida en el estado límite de resistencia, ya que las aletas tienen soporte continuo provisto por la losa de concreto. La flexión lateral tampoco constituye una consideración para las aletas de las secciones en cajón.
donde: f = Mn =
Mu =
factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2 resistencia nominal de una sección a la flexión determinada como se especifica en el Artículo 6.11.7.1.2 (N-mm) momento flector respecto al eje mayor de la sección transversal debido a las cargas mayoradas en la sección bajo consideración (N-mm)
6.11.7.1.2 Resistencia nominal a la flexión
C6.11.7.1.2
La resistencia nominal a la flexión de la sección se deberá tomar como se especifica en el Artículo 6.10.7.1.2, excepto que para las luces continuos la resistencia nominal a la flexión siempre deberá estar sujeta a la limitación impuesta por la Ecuación 6.10.7.1.2-3.
Las ecuaciones del Artículo 6.10.7.1.2 se discuten detalladamente en el Artículo C6.10.7.1.2. Para las secciones en cajón se debe utilizar siempre la Ecuación 6.10.7.1.2-3 para determinar el límite de la resistencia nominal a la flexión de las secciones compactas en flexión positiva en luces rectas continuas. Los requisitos
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6-226 del Apéndice B6, los cuales aseguran que las secciones sobre las pilas interiores tengan suficiente ductilidad y una robustez tal que la redistribución de momentos provocada por la fluencia parcial dentro de las zonas de flexión positiva sea insignificante, no son actualmente aplicables a las secciones en cajón.
6.11.7.2 Secciones no compactas 6.11.7.2.1 Disposiciones generales
C6.11.7.2.1
En el estado límite de resistencia las aletas en compresión deberán satisfacer: fbu ≤ f Fnc
(6.11.7.2.1-1)
donde: f = fbu =
Fnc =
factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2 esfuerzo longitudinal en la aleta bajo consideración calculado sin tener en cuenta la flexión lateral de la aleta ni el alabeo longitudinal, según corresponda (MPa) resistencia nominal a la flexión de una aleta en compresión determinada como se especifica en el Artículo 6.11.7.2.2 (MPa)
La aleta en tensión deberá satisfacer:
fbu ≤ f Fnt
Para las secciones no compactas, en el estado límite de resistencia la aleta en compresión debe satisfacer la Ecuación 6.11.7.2.1-1 y la aleta en tensión debe satisfacer la Ecuación 6.11.7.2.1-2. Debido a que las aletas tienen soporte lateral continuo proporcionado por la losa de concreto, para las secciones compuestas en flexión positiva no es necesario considerar la flexión lateral en las aletas en compresión en el estado límite de resistencia. La flexión lateral tampoco constituye una consideración para la aleta en tensión, que en este caso es siempre una aleta de una sección en cajón. Para las secciones no compactas el esfuerzo longitudinal en la losa de concreto se limita a 0.6f’c para garantizar el comportamiento lineal del concreto, hipótesis que se asume en el cálculo de los esfuerzos en las aletas de acero. Es poco probable que esta condición gobierne el diseño exceptuando los casos que involucran: (1) una construcción apuntalada, o una construcción no apuntalada con bajos esfuerzos en la sección no compuesta por efecto de la carga muerta del acero, en combinación con (2) ciertas geometrías que causen que el eje neutro de la sección compuesta a corto plazo y a largo plazo esté significativamente por debajo de la parte inferior de la losa de concreto.
(6.11.7.2.1-2)
donde: Fnt =
resistencia nominal a la flexión para la aleta en tensión determinada como se especifica en el Artículo 6.11.7.2.2 (MPa)
El máximo esfuerzo longitudinal de compresión en la losa de concreto en el estado límite de resistencia, determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.1.1d, no deberá ser mayor que 0.6f’c. 6.11.7.2.2 Resistencia nominal a la flexión
C6.11.7.2.2
La resistencia nominal a la flexión de las aletas en compresión de las secciones tipo omega invertida se deberá tomar como: Fnc = Rb Rh Fyc
(6.11.7.2.2-1)
La resistencia nominal a la flexión de las secciones no compactas en flexión positiva se limita al momento de inicio de la fluencia. Por este motivo la resistencia nominal a la flexión se expresa simplemente en función del esfuerzo en la aleta. Para las secciones no compactas, se compara el esfuerzo en cada aleta debido a las cargas mayoradas calculado elásticamente, determinado de
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SECCION 6 donde: Rb =
Rh =
factor de distribución de esfuerzos en el alma determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.2 factor de hibridez determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.1
La resistencia nominal a la flexión de la aleta en compresión de las secciones en cajón se deberá tomar como: Fnc = Rb Rh Fyc
6-227 acuerdo con el Artículo 6.10.1.1.1a, contra el esfuerzo de fluencia de la aleta multiplicado por los factores de reducción de la resistencia apropiados. Para las aletas de las secciones en cajón, cuando corresponda, también se debe considerar el efecto del esfuerzo cortante por torsión de St. Venant. En el Artículo C6.11.1.1 se discute cómo calcular el esfuerzo cortante por torsión en las aletas usando las Ecuaciones 6.11.7.2.2-4 o 6.11.7.2.2-7, según corresponda, debido a los pares torsores que se aplican separadamente a las secciones no compuesta y compuesta.
(6.11.7.2.2-2)
donde:
(6.11.7.2.2-3)
fv =
esfuerzo cortante por torsión de St.Venant en la aleta, debido al efecto las cargas mayoradas en la sección bajo consideración (MPa)
(6.11.7.2.2-4) donde: Ao = T=
área al interior de la sección cajón (mm²) par torsor interno debido a las cargas mayoradas (N- mm)
La resistencia nominal a la flexión de la aleta en tensión de las secciones en cajón y omega invertida se deberá tomar como: Fnt = Rh Fyt
(6.11.7.2.2-5)
donde:
(6.11.7.2.2-6)
fv =
esfuerzo cortante por torsión de St.Venant en la aleta, debido al efecto las cargas mayoradas en la sección bajo consideración (MPa)
(6.11.7.2.2-7)
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SECCION 6
6-228
6.11.8 Resistencia a la flexión − Secciones en flexión negativa 6.11.8.1 Disposiciones generales 6.11.8.1.1 Aletas de secciones solicitadas por compresión
en
cajón C6.11.8.1.1
En el estado límite de resistencia se deberá satisfacer el siguiente requisito: fbu ≤ f Fnc
(6.11.8.1.1-1)
donde: f = fbu =
Fnc =
factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2 esfuerzo longitudinal en la aleta para la sección en consideración, debido a las cargas mayoradas, calculado sin tener en cuenta el alabeo longitudinal (MPa) resistencia nominal a la flexión de la aleta, determinada como se especifica en el Artículo 6.11.8.2 (MPa)
La Ecuación 6.11.8.1.1-1 garantiza que las aletas de las secciones en cajón solicitadas por compresión tengan suficiente resistencia con respecto al pandeo local. La flexión lateral y el pandeo lateral torsional no constituyen una consideración de diseño para las aletas de las secciones en cajón. En general, en las secciones sobre pilas interiores las aletas inferiores de los cajones están sujetas a esfuerzos biaxiales debidos a la flexión respecto al eje mayor de la sección en cajón y la flexión respecto al eje mayor del diafragma interno sobre la placa de apoyo. La aleta está sujeta también a esfuerzos cortantes debidos a la cortante vertical del diafragma interno y, en aquellos casos en los cuales es necesario considerarla, a la cortante por torsión de St. Venant. La flexión del diafragma interno sobre la placa de apoyo puede ser particularmente significativa para los cajones soportados sobre apoyos simples. Para los casos en los cuales se considera que los esfuerzos cortantes y/o de flexión del diafragma interno son significativos, se puede utilizar la siguiente ecuación para verificar el estado de esfuerzos combinados en la aleta de la sección cajón en el estado límite de resistencia:
(C6.11.8.1.1-1)
donde: fby =
fd =
fv = Rb =
Rh =
esfuerzo en la aleta debido a las cargas mayoradas, asociado a la flexión respecto al eje mayor del diafragma interno sobre la placa de apoyo (MPa) esfuerzo cortante en la aleta, asociado a la fuerza cortante vertical en el diafragma interno debida a las cargas mayoradas (MPa) esfuerzo cortante por torsión de St. Venant, debido al efecto las cargas mayoradas (MPa) factor de distribución de esfuerzos en el alma determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.2 factor de hibridez determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.1
La Ecuación C6.11.8.1.1-1 representa la forma general del criterio de fluencia de Huber-von Mises-Hencky (Ugural y Fenster 1975). Para una sección cajón soportada en dos apoyos, normalmente el valor de fby en la Ecuación C6.11.8.1.1-1 es relativamente pequeño y con frecuencia se puede despreciar. INVIAS 06-11-2014
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6-229 Al realizar esta verificación en una sección sobre una pila interior, se puede considerar que la aleta de la sección en cajón es efectiva con el diafragma interno. Se puede considerar como efectivo con el diafragma interno un ancho de aleta igual a 6 veces su espesor. El esfuerzo cortante en la aleta, fd, causado por la fuerza cortante vertical en el diafragma interno debida a las cargas mayoradas, se puede estimar como:
(C6.11.8.1.1-2)
donde: V=
fuerza cortante vertical en el diafragma interno debida a la flexión más la torsión de St. Venant (N) primer momento de la mitad del área efectiva de la aleta de una sección en cajón respecto al eje neutro de la sección efectiva del diafragma interno (mm³) momento de inercia de la sección efectiva del diafragma interno (mm4)
Q=
I=
Cuando en el diafragma interno se use un agujero de acceso, se debería considerar el efecto de dicho orificio al determinar las propiedades de la sección efectiva del diafragma.
6.11.8.1.2 Aletas con arriostramiento continuo solicitadas por tensión En el Estado Límite de Resistencia se deberá satisfacer el siguiente requisito: fbu ≤ f Fnt
(6.11.8.1.2-1)
donde: Fnt =
C6.11.8.1.2
Para las aletas superiores de las secciones tipo omega invertida que tienen arriostramiento continuo no es necesario considerar la flexión lateral de las aletas. En general también se desprecian los cortantes por torsión de St. Venant. Por el contrario, los cortantes por torsión no se pueden despreciar en las aletas de las secciones en cajón que tienen arriostramiento continuo.
resistencia nominal a la flexión para la aleta determinada como se especifica en el Artículo 6.11.8.3 (MPa)
6.11.8.2 Resistencia a la flexión de las aletas de una sección en cajón solicitadas por compresión 6.11.8.2.1 Disposiciones generales La resistencia nominal a la flexión de las aletas sin rigidizadores longitudinales de una sección en cajón, solicitadas por compresión, se deberá determinar como se especifica en el Artículo 6.11.8.2.2. La resistencia nominal a la flexión de las aletas con rigidizadores longitudinales de una sección cajón, solicitadas por compresión se deberá determinar como se especifica en el Artículo 6.11.8.2.3.
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6.11.8.2.2 Aletas no rigidizadas
6-230
C6.11.8.2.2
La resistencia nominal a la flexión de la aleta en compresión, Fnc, se deberá tomar como:
La esbeltez de las aletas no rigidizadas se basa en el ancho total entre las almas, bfc. Para las aletas sujetas a una combinación de esfuerzo normal y esfuerzo cortante por torsión, se utiliza la siguiente curva de interacción no lineal para determinar la resistencia de la aleta (NHI, 2011):
(6.11.8.2.2-1) (C6.11.8.2.2-1)
en donde: Fcb =
resistencia nominal al pandeo por compresión axial de la aleta bajo compresión solamente, calculada como sigue:
Si λf ≤ λp, entonces:
Fcb = Rb Rh Fyc Δ
(6.11.8.2.2-2)
Si λp < λf ≤ λr, entonces:
(6.11.8.2.2-3)
Si λf > λr, entonces: (6.11.8.2.2-4)
Fcv =
resistencia nominal al pandeo por cortante de la aleta bajo cortante solamente, calculada como sigue:
Si
Fcv = 0.58 Fyc
entonces:
(6.11.8.2.2-5)
Si
entonces:
(6.11.8.2.2-6)
Si
entonces:
Reordenando la ecuación. C6.11.8.2.2-1 en términos de fc y sustituyendo fc por Fnc se facilita la definición de la resistencia nominal a la flexión de la aleta en compresión tal como se presenta en la ecuación. 6.11.8.2.2-1. En Galambos (1998) se puede encontrar una discusión general del problema de la reducción de los esfuerzos críticos de pandeo local debido a la presencia de cortante por torsión. La resistencia nominal al pandeo por compresión axial de la aleta sometida a compresión únicamente, Fcb, se define considerando tres zonas diferentes con base en la esbeltez de la aleta. La Ecuación 6.11.8.2.2-4 calcula la resistencia al pandeo elástico de la aleta con base en las ecuaciones de pandeo elástico de Euler para una placa infinitamente larga bajo un esfuerzo normal uniforme (Timoshenko y Gere 1961). En el caso de las placas robustas, se puede lograr la fluencia total de la placa para una combinación de esfuerzo normal y cortante según el criterio de fluencia de von Mises (Boresi y Otros. 1978). Para estas placas, Fcb se define en la Ecuación 6.11.8.2.2-2. Entre las dos zonas descritas hay una zona de transición que refleja el hecho de que la fluencia parcial debida a los esfuerzos residuales e imperfecciones iniciales no permite alcanzar el esfuerzo de pandeo elástico. La resistencia nominal a la flexión de la aleta en esta zona se define arbitrariamente en la Ecuación 6.11.8.2.2-3 como una función lineal de la esbeltez de la aleta. Se supone un nivel de esfuerzo residual igual a 0.3Fyc sin presencia de cortante. La esbeltez límite de la aleta, λp, que determina si se ha de utilizar la Ecuación. 6.11.8.2.2-2 o la Ecuación 6.11.8.2.2-3, se define como 0.6 veces la esbeltez de la aleta para la cual el esfuerzo de pandeo elástico dado por la Ecuación 6.11.8.2.2-4 es igual a RbFycΔ. La esbeltez límite de la aleta, λr, que determina si se ha de utilizar la Ecuación 6.11.8.2.2-3 o la Ecuación 6.11.8.2.2-4, se define como la esbeltez de la aleta para la cual el esfuerzo de pandeo elástico dado por la Ecuación 6.11.8.2.2-4 es igual a RbFyr, donde Fyr se calcula usando la Ecuación 6.11.8.2.213. Las ecuaciones para la resistencia nominal al pandeo por cortante de la aleta bajo cortante solamente, Fcv, se determinan a partir de las ecuaciones para la constante, C, dadas en el Artículo 6.10.9.3.2, donde C es la relación entre la resistencia al pandeo por cortante y el esfuerzo de fluencia por cortante de la aleta tomado como Fyc/√3. En el Artículo C6.11.1.1 se discute cómo calcular el esfuerzo cortante por torsión en la aleta, fv, con base en la Ecuación 6.11.8.2.2-12 para el caso de pares torsores aplicados separadamente a las secciones no compuestas y
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compuestas. En los casos en que fv es relativamente pequeño, podría considerarse la posibilidad de asumir Δ igual a 1,0 y Fnc igual a Fcb para el diseño preliminar. El coeficiente de pandeo de placas para esfuerzo normal uniforme, k, y el coeficiente de pandeo por cortante, ks, suponen que los bordes de las aletas están simplemente soportados (Timoshenko y Gere 1961).
(6.11.8.2.2-7)
donde: λf =
relación de compresión
esbeltez
para
la
aleta
en
(6.11.8.2.2-8)
(6.11.8.2.2-9)
(6.11.8.2.2-10)
(6.11.8.2.2-11)
fv =
6-231
esfuerzo cortante por torsión de St. Venant en la aleta debido a las cargas mayoradas en la sección bajo consideración (MPa)
El término Rb es un factor de reducción de la resistencia postpandeo que toma en cuenta la reducción de la resistencia a la flexión provocada en una sección por el la distribución de los esfuerzos de compresión de un alma esbelta y por consiguiente el aumento del esfuerzo flector dentro de la aleta en compresión. El factor Rh toma en cuenta la reducción de la contribución del alma a la resistencia nominal a la flexión cuando se inicia la fluencia en cualquier elemento de la aleta, debido a la fluencia previa del acero de menor resistencia en el alma de una sección híbrida. Los factores Rb y Rh se discuten en mayor profundidad en los Artículos C6.10.1.10.2 y C6.10.1.10.1, respectivamente. En el cálculo de Rb y Rh para una sección tipo omega invertida, se utiliza la mitad del ancho efectivo de la aleta inferior del cajón junto con una aleta superior y una sola alma. El ancho efectivo de la aleta de un cajón se define en el Artículo 6.11.1.1. Para una sección en cajón, se utiliza la mitad del ancho efectivo de las aletas superior e inferior junto con una sola alma.
(6.11.8.2.2-12)
Fyr =
= k = = ks = =
el menor valor entre el esfuerzo en la aleta en compresión al inicio de la fluencia nominal, teniendo en cuenta los esfuerzos residuales, y el esfuerzo de fluencia mínimo especificado del alma (MPa) (Δ − 0.3)Fyc
(6.11.8.2.2-13)
coeficiente de pandeo de placas para esfuerzo normal uniforme 4.0 coeficiente de pandeo de placas para esfuerzo cortante. 5.34
donde: f = v = bfc = Ao =
factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2 factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2 ancho de la aleta en compresión entre las almas (mm) área interior de una sección tipo cajón
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Rb =
Rh = T=
(mm²) factor de distribución de las cargas en el alma determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.2 factor de hibridez determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.1 par torsor interno debido a las cargas mayoradas (N- mm)
6.11.8.2.3 Aletas rigidizadas longitudinalmente La resistencia nominal a la flexión de la aleta en compresión se deberá tomar igual a la resistencia nominal a la flexión de la aleta en compresión sin rigidizadores longitudinales, determinada como se especifica en el Artículo 6.11.8.2.2, con las siguientes consideraciones: bfc se deberá reemplazar por w, el coeficiente de pandeo de placas para esfuerzo normal uniforme, k, se deberá tomar como:
Si n = 1 entonces:
(6.11.8.2.3-1)
Si n = 2 entonces:
(6.11.8.2.3-2)
1.0 ≤ k ≤4.0, y:
el coeficiente de pandeo de placas para esfuerzo cortante, ks, se deberá tomar como:
(6.11.8.2.3-3)
donde: Is =
n= w=
6-232
momento de inercia de un rigidizador longitudinal de la aleta , tomado respecto a un eje paralelo a la aleta por la base del 4 rigidizador (mm ) número de rigidizadores longitudinales de la aleta igualmente espaciados el mayor valor entre el ancho de la aleta entre rigidizadores longitudinales y la distancia desde un alma hasta el rigidizador longitudinal de la aleta más próximo (mm)
C6.11.8.2.3 Cuando una aleta no rigidizada de una sección en cajón no compuesta se vuelve tan esbelta que la resistencia nominal a la flexión de dicha aleta disminuye hasta un nivel que presenta problemas prácticos, se le pueden agregar rigidizadores longitudinales. La resistencia nominal a la flexión de una aleta de una sección en cajón rigidizada longitudinalmente se determina usando las mismas ecuaciones básicas especificadas en el Artículo 6.11.8.2.2 para aletas no rigidizadas. En lugar de bfc, en las ecuaciones se debe utilizar el ancho w. El coeficiente de pandeo por cortante, ks, para placas rigidizadas que se utiliza en las ecuaciones está dado por la Ecuación 6.11.8.2.3-3, la cual proviene de Culver (1972). El coeficiente de pandeo de placas para esfuerzo normal uniforme, k, a utilizar en las ecuaciones depende de la rigidez de los rigidizadores longitudinales utilizados en las aletas y se deriva de la Ecuación 6.11.11.2-2. El coeficiente k puede tomar cualquier valor comprendido entre 1.0 y 4.0. Sin embargo, en general se debe suponer un valor de k que esté entre 2.0 y 4.0. La Ecuación 6.11.8.2.3-1 se aplica para el caso de un solo rigidizador longitudinal (n = 1), mientras que la Ecuación 6.11.8.2.3-2 se aplica cuando se utilizan dos rigidizadores longitudinales (n = 2). Tal como se discute en el Artículo C6.11.11.2, a medida que aumenta el número de rigidizadores, el momento de inercia requerido de la Ecuación 6.11.11.2-2 para lograr el valor de k deseado comienza a aumentar dramáticamente y eventualmente se vuelve casi imposible desde el punto de vista práctico. Por lo tanto, para lograr la máxima economía, se recomienda no utilizar más de un rigidizador longitudinal de la aleta al diseñar secciones en cajón de las dimensiones habituales. Nótese que, debido a que las Ecuaciones 6.11.8.2.3-1 y 6.11.8.2.3-2 fueron derivadas directamente a partir de la Ecuación 6.11.11.2-2, esta última ecuación se satisface automáticamente por el momento de inercia del rigidizador longitudinal de la aleta supuesto al determinar el valor de k mediante las Ecuaciones 6.11.8.2.3-1 o 6.11.8.2.3-2, según corresponda. En lugar de utilizar las Ecuaciones 6.11.8.2.3-1 o 6.11.8.2.3-2, otra opción consiste en suponer un valor de k y a partir de dicho valor, usando la Ecuación 6.11.11.2-2, determinar el mínimo momento de inercia requerido para cada rigidizador longitudinal de la aleta con el cual se obtendrá el valor de k supuesto. Si los rigidizadores longitudinales de la aleta son muy rígidos, k tendrá un valor cercano o igual a 4.0 y se obligará a que el pandeo de las placas se produzca entre los rigidizadores. Si se utilizan rigidizadores de menor rigidez, el valor de k será menor y por consiguiente también será menor el correspondiente valor de la
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SECCION 6
Los rigidizadores longitudinales de las aletas en compresión deberán satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 6.11.11.2
6-233 resistencia nominal a la flexión de la aleta. Las Ecuaciones 6.11.8.2.3-1 o 6.11.8.2.3-2, o alternativamente la Ecuación 6.11.11.2-2, le permiten al Ingeniero hallar la correspondencia entre el tamaño de rigidizador requerido y la resistencia requerida de la aleta, en lugar de proveer siempre el mayor tamaño de rigidizador requerido para obtener un valor de k igual a 4.0. Es recomendable interrumpir los rigidizadores longitudinales de la aleta en los sitios donde se realizan empalmes en obra, particularmente cuando el balance en el vano hace innecesario rigidizar la aleta del cajón del otro lado del empalme. Para lograr esto exitosamente las platinas de empalme utilizadas en las aletas se deben cortar de manera que permitan llevar el rigidizador hasta el borde libre de la aleta donde el esfuerzo normal en la aleta es nulo. Se debería verificar la resistencia a la compresión de la aleta no rigidizada del otro lado del empalme. En caso contrario, si el rigidizador se debe interrumpir en una zona sujeta a un esfuerzo neto de tensión diferente de cero, determinado como se especifica en el Artículo 6.6.1.2.1, el remate de la soldadura entre el rigidizador y la aleta se debe verificar por fatiga de acuerdo con el tipo de detalle de dicho remate. Si fuera necesario prolongar el rigidizador más allá del empalme realizado en obra, se recomienda empalmar dicho rigidizador sobre el empalme realizado en obra.
6.11.8.3 Resistencia a la flexión de la aleta en tensión La resistencia nominal a la flexión de las aletas en tensión de las secciones tipo omega invertida se deberá tomar como:
Fnt = RhFyt
(6.11.8.3-1)
donde: Rh =
factor de hibridez determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.1
La resistencia nominal a la flexión de la aleta en tensión de las secciones en cajón se deberá determinar con base en la Ecuación 6.11.7.2.2-5. 6.11.9 Resistencia al cortante
C6.11.9
A menos que se especifique lo contrario, para determinar la resistencia a la cortante de un alma simple se deberán utilizar los requisitos del Artículo 6.10.9. Para el caso de las almas inclinadas, en el Artículo 6.10.9 D se deberá tomar como la profundidad de la placa de alma medida sobre la pendiente. Para el caso de las almas inclinadas, cada alma
Para las secciones en cajón con almas inclinadas, las almas se deben diseñar para la componente de la cortante vertical en el plano del alma. Generalmente las almas de las secciones en cajón se diseñan con almas de igual altura. Si el tablero es peraltado, el cajón puede rotarse para adaptarlo a la pendiente del tablero, lo cual generalmente se prefiere debido a que simplifica el proceso de fabricación
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SECCION 6 se deberá diseñar para un cortante, Vui, debido a las cargas mayoradas, tomado como:
(6.11.9-1)
donde: Vu = θ =
fuerza cortante vertical debida a las cargas mayoradas en un alma inclinada (N) ángulo de inclinación de la placa del alma de una sección en cajón respecto a la vertical (grados)
Para todas las secciones en cajón simple, secciones con curvatura horizontal y para las secciones en cajón múltiple en puentes que no satisfacen los requisitos del Artículo 6.11.2.3, o con aletas que no son totalmente efectivas de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.11.1.1, Vu se deberá tomar como la sumatoria de las cortantes por flexión y por torsión de St. Venant. Para las aletas de las secciones en cajón, al verificar la Ecuación 6.10.9.3.2-1, bfc o bft, según corresponda, se deberá tomar como un medio del ancho efectivo de la aleta entre las almas, tomando el ancho efectivo de la aleta tal como se especifica en el Artículo 6.11.1.1, pero no mayor que 18tf siendo tf el espesor de la aleta de la sección en cajón. Los rigidizadores de alma deberán satisfacer los requisitos del Artículo 6.11.11.1
6-234 manteniendo la simetría de las secciones de las vigas. El resultado de esto es que la inclinación de una de las almas es mayor de lo que hubiera sido si la viga no se hubiera rotado. La cortante calculada en el alma debido a las cargas aplicadas verticalmente se debería ajustar para considerar este efecto. Al diseñar las almas de las secciones en cajón específicamente citadas en este Artículo, incluyendo secciones en puentes con curvatura horizontal, es necesario considerar la cortante debido a la torsión de St. Venant. Debido a que la cortante por torsión tiene signo contrario en una y otra alma, en una misma sección la cortante total en una de las almas es mayor que en la otra. Por motivos prácticos ambas aletas se pueden diseñar para la cortante crítica. Aunque el esfuerzo cortante y los esfuerzos longitudinales debidos al alabeo en las almas no son nulos, estos efectos son típicamente muy pequeños y se pueden ignorar al diseñar las almas. Para las secciones en cajón múltiple en puentes rectos que satisfacen los requisitos del Artículo 6.11.2.3 donde para los momentos se utiliza un factor de distribución de las cargas vivas, se debería utilizar la mitad del factor de distribución de los momentos para calcular la cortante vertical debido a la carga viva en cada alma.
C6.11.10
6.11.10 Conectores de cortante A menos que se especifique lo contrario, los conectores de cortante se deberán diseñar de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.10. Se deberán proveer conectores de cortante en las zonas de flexión negativa. Para las secciones en cajón simple, secciones con curvatura horizontal y secciones en cajón múltiple en puentes que no satisfacen los requisitos del Artículo 6.11.2.3, o con aletas que no son totalmente efectivas de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.11.1.1, los conectores de cortante se deberán diseñar para la sumatoria de los cortantes por flexión y por torsión de St. Venant. El rango de cortante longitudinal de fatiga por unidad de longitud, Vfat, para una aleta superior de una viga tipo omega invertida, se deberá calcular para el alma en la cual los cortantes por flexión y por torsión se suman. La separación resultante para los conectores de cortante se deberá utilizar también para la otra aleta superior. El rango de la fuerza cortante radial para fatiga debido a curvatura, Ffat1, dado por la Ecuación. 6.10.10.1.2-4 puede ser ignorado en el diseño de secciones en cajón para luces o segmentos rectos o con curvatura horizontal. Para verificar que el número de conectores de cortante resultante satisfaga el estado límite de resistencia, al determinar P mediante las Ecuaciones
En las zonas de flexión negativa se deben colocar conectores de cortante para resistir la cortante por torsión que existe a lo largo de la totalidad de la luz en todos los tipos de secciones en cajón compuestas. Además, todos los prototipos y puentes que se estudiaron al desarrollar originalmente los requisitos sobre distribución de las cargas vivas en las secciones en cajón tenían conectores de cortante en toda la zona de flexión negativa. Típicamente las máximas cortantes por flexión y por torsión no son producidas por cargas simultáneas. Sin embargo, la interacción entre la flexión y la torsión que producen las cargas móviles es tan compleja que no resulta práctico considerarla. En lugar de ello, para aquellos casos en los cuales es necesario considerar el cortante por torsión, estos requisitos permiten calcular el rango de fuerza cortante longitudinal para fatiga por medio de la Ecuación 6.10.10.1.2-3 usando la sumatoria de las máximas cortantes por flexión y por torsión en el alma en la cual ambos cortantes se suman. El rango de cortante y la separación resultante se deberían calcular usando un medio del momento de inercia de la sección en cajón compuesta. La aleta superior sobre la otra alma, o la otra mitad de la aleta en el caso de una sección en cajón, debería contener el mismo número de conectores de cortante. Debido al conservatismo inherente de estos requisitos, el rango de la fuerza cortante radial para fatiga debido a la curvatura no
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SECCION 6 6.10.10.4.2-2, 6.10.10.4.2-3, 6.10.10.4.2-7 y 6.10.10.4.2-8 se deberá utilizar el área de la sección transversal de la sección en cajón de acero bajo consideración y el área de la losa de concreto asociado con dicha sección en cajón. En las aletas de las secciones en cajón compuestas los conectores de cortante se deberán distribuir uniformemente en el ancho de la aleta. La máxima separación transversal, st, entre los conectores de cortante de las aletas de las secciones en cajón compuestas deberá satisfacer el siguiente requisito:
(6.11.10-1)
donde: k=
R1 =
6-235 requiere ser incluido al calcular el rango de la fuerza cortante horizontal para fatiga en secciones cajón, ya sea en luces o segmentos rectos o con curvatura horizontal. La mejor manera de distribuir los conectores de cortante en el ancho de las aletas de las secciones en cajón para asegurar que la totalidad de la aleta actúe de manera compuesta con la losa de concreto consiste en hacerlo uniformemente. Para ayudar a evitar el pandeo local de la placa de la aleta cuando está solicitada por compresión, la separación transversal de los conectores de cortante debe satisfacer la Ecuación 6.11.10-1. La cortante por torsión o rango de cortante resistido por la losa de concreto se puede determinar multiplicando la cortante por torsión o rango de cortante que actúa en la parte superior de la sección en cajón compuesta por la relación entre el espesor de la losa de concreto transformado y el espesor total de la aleta superior más el tablero transformado. La losa de concreto debería tener refuerzo transversal adecuado para resistir este cortante por torsión.
coeficiente de pandeo de placas para esfuerzo normal uniforme determinado como se especifica en el Artículo 6.11.8.2 relación de esbeltez límite para la aleta de la sección en cajón determinada mediante la Ecuación 6.11.8.2.2-8
Para las aletas de las secciones en cajón compuestas en el estado límite de fatiga, Vsr de la Ecuación 6.10.10.1.2-1 se deberá determinar como la suma vectorial del rango de fuerza cortante longitudinal para fatiga dado por la Ecuación 6.10.10.1.2-3 y el rango de cortante por torsión para fatiga en la losa de concreto. El número de conectores de cortante requerido para satisfacer el estado límite de resistencia se deberá determinar de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.10.4. Además, para cada conector de cortante individual la suma vectorial de los cortantes longitudinales y por torsión debidos a las cargas mayoradas en la losa de concreto no deberá ser mayor que el valor de Qr determinado de la Ecuación 6.10.10.4.1-1. 6.11.11 Rigidizadores 6.11.11.1 Rigidizadores de alma
C6.11.11.1
Los rigidizadores transversales intermedios del alma se deberán diseñar de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.11.1. Los rigidizadores longitudinales del alma se deberán diseñar de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.11.3. A menos que se especifique lo contrario, los rigidizadores de apoyo se deberán diseñar de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.11.2. Los rigidizadores de apoyo se deberían unir a los diafragmas antes que a almas inclinadas. En el caso de los rigidizadores de apoyo unidos a un diafragma, los requisitos del Artículo 6.10.11.2.4b se deberán aplicar al diafragma antes que al alma. En los apoyos de expansión, los rigidizadores de apoyo y los diafragmas se deberían diseñar considerando la
Cuando se utilicen almas inclinadas, los rigidizadores de apoyo se deberían unir a un diafragma ya sea interno o externo y no a las almas, de manera que los rigidizadores de apoyo sean perpendiculares a la placa de apoyo. Los movimientos térmicos del puente pueden provocar que el diafragma sea excéntrico con respecto a los apoyos. Esta excentricidad debe ser tomada en cuenta en el diseño del diafragma y los rigidizadores de apoyo. En general los efectos de la excentricidad son más críticos cuando los rigidizadores de apoyo se unen a diafragmas. Los efectos de la excentricidad se pueden considerar diseñando el rigidizador de apoyo como si se tratara de una vigacolumna conforme a los requisitos de los Artículos 6.10.11.2 y 6.9.2.2.
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SECCION 6
6-236
excentricidad debida a los movimientos de origen térmico. 6.11.11.2 Rigidizadores longitudinales de las aletas en compresión Los rigidizadores longitudinales de las aletas en compresión de las secciones en cajón deberán estar igualmente espaciados sobre el ancho de la aleta. La resistencia mínima especificada a la fluencia de los rigidizadores no deberá ser menor que la resistencia mínima especificada a la fluencia de la aleta a la cual están unidos. El ancho saliente, bℓ, de un elemento rigidizador longitudinal de la aleta deberá satisfacer:
(6.11.11.2-1)
donde: ts =
espesor del elemento rigidizador longitudinal saliente (mm)
El momento de inercia, Iℓ, de cada rigidizador respecto de un eje paralelo a la aleta y tomado en la base del rigidizador deberá satisfacer: Iℓ ≥ ψwt³fc
(6.11.11.2-2)
donde: ψ= 0.125k³ for n = 1 = 1.120k³ for n = 2 k= coeficiente de pandeo de placas para esfuerzo normal uniforme = 1.0 ≤ k ≤ 4.0 n= número de rigidizadores longitudinales igualmente espaciados de la aleta w= el mayor valor entre el ancho de la aleta entre rigidizadores longitudinales y la distancia desde un alma hasta el rigidizador longitudinal de la aleta más próximo (mm)
C6.11.11.2
La intención de la Ecuación 6.11.11.2-1 es evitar el pandeo local de los miembros salientes de los rigidizadores longitudinales de las aletas. Para perfiles estructurales tipo Te, bℓ debe ser tomada como la mitad del ancho de la aleta. La Ecuación 6.11.11.2-2, utilizada para calcular el momento de inercia requerido para el rigidizador longitudinal, Iℓ, es una expresión aproximada que, dentro de su rango de aplicabilidad, permite obtener valores del esfuerzo crítico de pandeo de la aleta próximos a los que se obtienen usando las ecuaciones de equilibrio elástico, las cuales son exactas pero difíciles de aplicar (Timoshenko y Gere 1961). El tamaño requerido para el rigidizador aumenta a medida que el panel se vuelve más pequeño, ya que la resistencia al pandeo de los paneles aumenta a medida que los paneles se vuelven más pequeños. El momento de inercia real del rigidizador longitudinal de la aleta, Is, que se usa para determinar el coeficiente de pandeo de placas para esfuerzo normal uniforme, k, con las Ecuaciones 6.11.8.2.3-1 o 6.11.8.2.3-2, según corresponda, satisface automáticamente la Ecuación 6.11.11.2-2 cuando se utiliza dicho valor de k, ya que las ecuaciones para k han sido desarrolladas directamente a partir de la Ecuación 6.11.11.2-2. Alternativamente, se puede suponer un valor de k en lugar de utilizar las Ecuaciones 6.11.8.2.3-1 o 6.11.8.2.3-2. k puede tomar cualquier valor comprendido entre 1,0 y 4,0. Sin embargo, generalmente se debe suponer un valor de k comprendido entre 2.0 y 4.0. Luego, el mínimo momento de inercia requerido para cada rigidizador longitudinal de la aleta con el cual se obtiene el valor de k supuesto se puede determinar a partir de la Ecuación 6.11.11.2-2. Cuando sea necesario utilizarlos, se recomienda no utilizar más de un rigidizador longitudinal en la aleta ya que con un solo rigidizador se logra la máxima economía en las secciones en cajón de las dimensiones habitualmente utilizadas. La Ecuación 6.11.11.2-2 supone que la placa de la aleta y los rigidizadores son infinitamente largos e ignora el efecto de cualquier arriostramiento o rigidizador transversal. Por lo tanto, cuando n es mayor que 1, el momento de inercia requerido calculado mediante la Ecuación 6.11.11.2-2 comienza a aumentar dramáticamente. Cuando n es mayor que 2, valor para el cual ψ es igual a 0.07k³n4, el momento de inercia requerido por la Ecuación 6.11.11.2-2 se vuelve casi inaplicable desde el punto de vista práctico. Para aquellos raros casos en los cuales se requiere una aleta excepcionalmente ancha y puede ser necesario que n sea mayor que 2, se sugiere considerar la utilización de rigidizadores transversales en la aleta para así reducir el tamaño de los rigidizadores longitudinales a un valor más práctico. También se podría considerar el uso de rigidizadores transversales en la aleta para aquellos casos en los cuales n es igual a 2 si se requiere un valor de k mayor que aproximadamente 2.5 y se desea reducir el tamaño requerido de los rigidizadores longitudinales con respecto a lo indicado por la Ecuación 6.11.11.2-2. La resistencia mínima especificada a la fluencia de los
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SECCION 6
6-237 rigidizadores transversales de la aleta no debería ser menor que la resistencia mínima especificada a la fluencia de la aleta de la sección en cajón. Se pueden usar perfiles estructurales en Te individuales como rigidizadores transversales en la aleta, y/o un puntal inferior, provisto dentro del arriostramiento transversal interno del cajón y que satisfaga los requisitos del Artículo 6.11.5, puede trabajar como rigidizador transversal de la aleta si dicho puntal satisface también el requisito de rigidez dado por la Ecuación C6.11.11.2-4. En cualquier caso, los rigidizadores transversales de las aletas se deberían unir a los rigidizadores longitudinales de las aletas mediante pernos. La conexión a cada rigidizador longitudinal se debería diseñar para resistir la siguiente fuerza vertical: (C6.11.11.2-1)
donde: f = Fys = Ss =
factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2 resistencia mínima especificada a la fluencia de un rigidizador transversal de la aleta (MPa) módulo elástico de un rigidizador transversal de la aleta (mm³)
Los perfiles estructurales individuales en forma de Te que funcionan como rigidizadores transversales de la aleta también se deberían unir a las almas de la sección cajón. La conexión de los rigidizadores transversales de la aleta a cada alma se debería diseñar para resistir la siguiente fuerza vertical:
(C6.11.11.2-2)
Para los casos excepcionales en los cuales se estima necesario utilizar rigidizadores transversales de la aleta, la constante ψ se debe tomar igual a 8.0 en la Ecuación 6.11.11.2-2 al determinar el momento de inercia requerido para los rigidizadores longitudinales de la aleta. En este caso preferiblemente n no debería ser mayor que cinco. Para que los rigidizadores transversales puedan ser considerados efectivos, su espaciamiento longitudinal no debería ser mayor que tres veces el ancho total de la aleta de la sección en cajón, bfc. En lugar de utilizar el valor de k determinado mediante las Ecuaciones 6.11.8.2.3-1 o 6.11.8.2.3-2, el coeficiente de pandeo de placas, k, para el esfuerzo normal uniforme a utilizar en las Ecuaciones del Artículo 6.11.8.2.2 se puede tomar de la siguiente manera:
(C6.11.11.2-3)
donde:
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SECCION 6
6-238 a=
espaciamiento longitudinal de los rigidizadores transversales de la aleta (mm)
Si el espaciamiento entre rigidizadores transversales de la aleta es menor o igual que 4w, de acuerdo con la Ecuación C6.11.11.2-3 se obtendrá un valor de k aproximadamente igual a 4.0 mientras n no sea mayor que 5. Cuando se utiliza el valor de k calculado mediante la Ecuación C6.11.11.2-3, el momento de inercia, It, de cada uno de los rigidizadores transversales de la aleta respecto de un eje centroidal paralelo a su borde inferior deberá satisfacer:
(C6.11.11.2-4)
donde: Af = fs =
área de la aleta del cajón incluyendo los rigidizadores longitudinales de la aleta (mm²) el mayor entre los esfuerzos longitudinales en la aleta, debidos a las cargas mayoradas, en los paneles a lado y lado de un rigidizador transversal de la aleta (MPa)
Los rigidizadores longitudinales preferidos para la aleta son los perfiles estructurales en forma de Te, ya que estas secciones tienen una elevada relación entre su rigidez y su sección transversal. Los perfiles en Te también minimizan el potencial de pandeo lateral torsional de los rigidizadores. El uso de platinas, menos eficientes como rigidizadores, es una alternativa no deseable. Debido a que los rigidizadores longitudinales de la aleta son miembros portantes primarios, la resistencia mínima especificada a la fluencia de los rigidizadores no debe ser menor que la resistencia mínima especificada a la fluencia de la aleta a la cual están unidos. Cuando no sea posible conseguir perfiles en Te de acero de grados superiores, éstos se pueden fabricar a partir de placas. Los rigidizadores longitudinales de la aleta deberían mantener su continuidad a través de los diafragmas internos. Se debería considerar la posibilidad de unir los rigidizadores longitudinales de la aleta a los diafragmas internos. Una manera práctica de unir los perfiles en Te a los diafragmas es usando un par de elementos de conexión en ángulo. Para los casos especificados en el Artículo 6.11.5, donde los esfuerzos transversales de flexión debidos a la distorsión de la sección transversal se deben considerar para fatiga, puede ser necesario en ciertas situaciones considerar proveer miembros de arriostramiento transversal inferior como parte del sistema de arriostramiento interno de manera que se pueda controlar la distorsión de la aleta de la sección en cajón y reducir el rango de los esfuerzos transversales de flexión en la aleta. Cuando se utilizan rigidizadores longitudinales en la aleta, el miembro transversal se debe unir a los rigidizadores longitudinales usando pernos. Tal como se discutió anteriormente en este artículo, en el raro caso de una aleta excepcionalmente ancha también puede ser necesario utilizar miembros de arriostramiento inferiores y/o INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-239 rigidizadores transversales individuales de la aleta unidos a los rigidizadores longitudinales de la aleta. En los demás casos no es necesario colocar rigidizadores transversales adicionales para las aletas de las secciones en cajón. Se debe enfatizar que, cuando se utilizan, los miembros del arriostramiento transversal inferior y sus uniones los requisitos de las Ecuaciones C6.11.11.2-1, C6.11.11.2-2 y C6.11.11.2-4, a menos que para diseñar la aleta de la sección en cajón se utilice el valor de k determinado mediante la Ecuación C6.11.11.2-3.
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SECCION 6
6-240
6.12 - MIEMBROS VARIOS SOLICITADOS POR FLEXIÓN 6.12.1 Disposiciones generales C6.12.1.1
6.12.1.1 Alcance Los requisitos de este artículo se deberán aplicar a:
Miembros no compuestos en forma de H solicitados por flexión respecto a cualquiera de los ejes de la sección transversal; y miembros en forma de I no compuestos en flexión respecto a su eje menor;
Miembros no compuestos de sección en cajón, incluyendo perfiles tubulares estructurales (PTE) cuadrados y rectangulares;
Tubos de sección circular no compuesta, incluyendo perfiles tubulares estructurales (PTE) redondos;
Canales, ángulos, perfiles rectangulares y redondas;
Perfiles laminados revestidos de concreto; y
Tubos compuestos.
en
Te
y barras
Este artículo se ocupa de diversos tipos de miembros, compuestos o no compuestos, laminados o armados, solicitados por flexión, frecuentemente en combinación con cargas axiales; es decir, los miembros en flexión que no estén cubiertos por los requisitos de los Artículos 6.10 o 6.11. Se incluyen los miembros de simetría doble no compuestos de sección en cajón que se utilizan en armaduras, pórtico y arcos, y ángulos, perfiles en Te y canales utilizados como miembros en arriostramientos transversales, diafragmas y arriostramientos laterales. Las secciones no compuestas en tubería circular se pueden diseñar utilizando los requisitos especificados en el presente documento para los perfiles tubulares estructurales (PTE) redondos, siempre que se ajusten a la norma ASTM A53 grado B y que se usen los parámetros adecuados en el diseño. En el numeral F.2.11 del Reglamento NSR-10 se puede encontrar información adicional sobre el diseño de conexiones para secciones en PTE cuadrados, rectangulares y redondos. Los valores de la resistencia para el diseño por fatiga de secciones en PTE cuadrados, rectangulares y redondos se pueden encontrar en la sección 2.20.6 del Código de Soldadura Estructural (Structural Welding Code, ANSI/AWS D1.1) o en la sección 11 de las Especificaciones Estándar para Soportes Estructurales para Señalización en Carreteras, Luminarias y Señales de Tránsito (Standard Specifications for Structural Supports for Highway signs, Luminaries and Traffic Signals, AASHTO). Cuando estos miembros se utilicen en aplicaciones de fractura crítica, refiérase al Artículo 8.2.3 de las Especificaciones Guía para el Diseño de Puentes Peatonales (Guide Specifications for the Design of Pedestrian Bridges, AASHTO).
6.12.1.2 Estado Límite de Resistencia 6.12.1.2.1 Flexión La resistencia de diseño a la flexión, Mr, se deberá tomar como: Mr = f Mn
(6.12.1.2.1-1)
donde: Mn =
f =
resistencia nominal de una sección a la flexión especificada en los Artículos 6.12.2.2 y 6.12.2.3 para miembros no compuestos y compuestos, respectivamente (N-mm) factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2
6.12.1.2.2 Combinación de flexión y carga axial INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-241
Se deberán aplicar las ecuaciones de interacción especificadas en el Artículo 6.8.2.3 para combinación de tensión axial y flexión o las ecuaciones de interacción especificadas en el Artículo 6.9.2.2 para combinación de compresión axial y flexión.
6.12.1.2.3 Cortante 6.12.1.2.3a
Disposiciones generales
La resistencia de diseño a cortante, Vr, se deberá tomar como: Vr = vVn
(6.12.1.2.3a-1)
donde: Vn =
v =
resistencia nominal acortante determinada como se especifica en los Artículos 6.10.9.2 y 6.12.3 para almas de miembros no compuestos y compuestos, respectivamente; con excepción de las almas de los miembros no compuestos de sección en cajón, incluyendo PTE cuadrados y rectangulares, para los que se aplican los requisitos del Artículo 6.11.9, y tubos circulares, incluyendo PTE redondos, para los cuales se aplican los requisitos del Artículo 6.12.1.2.3c (N). factor de resistencia para cortante especificado en el Artículo 6.5.4.2
Para las almas de perfiles en Te y para los elementos de los perfiles no compuestos en I y en H cargados sobre su eje débil, el coeficiente de pandeo por cortante, k, se deberá tomar como 1.2. 6.12.1.2.3b Perfiles Tubulares Estructurales Cuadrados y Rectangulares Para PTE cuadrados y rectangulares, la altura del alma, D, se deberá tomar como la distancia libre entre aletas menos el radio interior de la esquina a cada lado y el área de ambas almas se considerará efectiva para resistir la fuerza cortante. 6.12.1.2.3c
Tubos de Sección Circular
Para tubos circulares, incluyendo PTE redondos, la resistencia nominal al cortante, Vn, se deberá tomar como: Vn = 0.5FcrAg
(6.12.1.2.3c-1)
donde: Fcr =
resistencia al pandeo por cortante (N/mm²), que debe tomarse como el mayor valor entre:
C6.12.1.2.3c Los requisitos para tubos circulares, incluyendo secciones PTE redondos, sujetos a cortante transversal se basan en los requisitos para el pandeo local de cilindros debido a torsión. Sin embargo, ya que la torsión es generalmente constante a lo largo de la longitud del miembro y la cortante transversal tiene típicamente un gradiente, el esfuerzo crítico de pandeo para cortante transversal se toma como 1,3 veces el esfuerzo crítico de torsión (Brockenbrough y Johnston 1981; Galambos 1998). Las ecuaciones de torsión se aplican en toda la longitud del miembro, pero para cortante transversal es razonable utilizar la longitud entre los puntos de máxima cortante y de cortante cero. La resistencia nominal al cortante se calcula suponiendo que el esfuerzo cortante en el eje neutro toma el valor Fcr. El
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SECCION 6
(6.12.1.2.3c-2)
6-242
esfuerzo resultante en el eje neutro es V/πRt, donde el denominador se puede identificar como la mitad del área del tubo circular.
y:
(6.12.1.2.3c-3)
donde: Ag = D = Lv = t =
área bruta de la sección con base en el espesor de pared de diseño (mm²) diámetro exterior del tubo (mm) distancia entre puntos de máxima cortante y cero cortante (mm) espesor de pared de diseño tomado igual a 0.93 veces el espesor nominal de la pared para PTE fabricados por soldadura de resistencia eléctrica e igual al espesor nominal de la pared para otros procesos de fabricación (mm)
6.12.2 Resistencia nominal a la flexión 6.12.2.1
Disposiciones generales
A menos que se especifique lo contrario, no se requiere aplicar los requisitos sobre pandeo lateral torsional a los miembros compuestos, miembros de sección en cajón no compuestos, miembros no compuestos de sección en I y en H solicitados por flexión respecto a su eje débil, ni a los tubos de sección circular.
6.12.2.2
Miembros no compuestos
6.12.2.2.1 Miembros de sección en I y en H Los requisitos de este Artículo se aplican a los miembros de sección en I y en H y a los miembros que consisten en dos aletas en canal conectadas mediante una placa de alma. Para flexión respecto a un eje perpendicular al alma se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.10. La resistencia nominal a la flexión para flexión respecto al eje paralelo al alma se deberá tomar como:
Si λf < λpf , entonces:
C6.12.2.2.1 Las ecuaciones 6.12.2.2.1-1 y 6.12.2.2.1-2 fueron tomadas del Apéndice F de la Especificación AISC (1999), excepto que la esbeltez de la aleta λrf correspondiente a la transición de pandeo local inelástico a pandeo local elástico de la aleta se basa siempre en el momento de fluencia en flexión respecto al eje débil, FyfSy. La Especificación AISC (1999) utiliza FyfSy como el momento correspondiente a la transición de pandeo local inelástico a pandeo local elástico de la aleta, pero luego especifica λrf con base en un momento de menor nivel. El enfoque adoptado en estos
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SECCION 6 Mn = Mp (6.12.2.2.1-1)
Si λpf < λf < λrf , entonces:
(6.12.2.2.1-
6-243
requisitos se debe interpretar como una forma corregida de las ecuaciones del AISC (1999) y es conservador con respecto a las ecuaciones tal como aparecen en dicha especificación. Conservadoramente, el momento de fluencia FyfSy se puede tomar como el momento en la transición de pandeo local inelástico a pandeo local elástico de la aleta debido a los efectos beneficiosos del gradiente de esfuerzos en la aleta asociado con la flexión respecto del eje débil. Para los miembros de sección en H, Mp = 1.5FyS, siendo S el módulo elástico de la sección respecto al eje débil.
2) donde: λf =
relación de esbeltez para la aleta
(6.12.2.2.1-3)
λpf = relación de esbeltez límite para una aleta compacta
(6.12.2.2.1-4)
λrf =
relación de esbeltez límite para una aleta no compacta
(6.12.2.2.1-5)
y donde: Fyf = Mp = Sy = Zy =
resistencia mínima especificada a la fluencia de la aleta de menor resistencia (MPa) momento plástico respecto al eje paralelo al alma (N-mm) módulo elástico de la sección respecto al eje paralelo al alma (mm³) módulo plástico de la sección respecto al eje paralelo al alma (mm³)
6.12.2.2.2 Miembros de sección en cajón C6.12.2.2.2
A menos que se especifique lo contrario, para los miembros homogéneos de sección en cajón con
En general los miembros de sección en cajón tienen una elevada resistencia a la torsión lateral y por lo tanto este efecto se ignora. Sin embargo, en el caso de los
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SECCION 6 simetría doble sometidos a flexión respecto cualquiera de los ejes, la resistencia nominal a la flexión se deberá tomar como:
6-244
miembros de armaduras, miembros de pórticos, arcos y en otras situaciones en las cuales puede haber grandes longitudes no arriostradas, esta simplificación puede resultar inadecuada. La Ecuación 6.12.2.2.2-1 se desarrolló a partir del momento de pandeo lateral torsional elástico, MCR, dado por la siguiente expresión:
(C6.12.2.2.2-1)
donde:
(6.12.2.2.2-1)
G = 0.385E , y
donde: S= A= ℓ= Iy = b/t =
módulo elástico de la sección respecto al eje de flexión (mm³) área al interior de las líneas medias de las paredes de un miembro en cajón (mm²) longitud no arriostrada (mm) momento de inercia de una sección respecto a 4 un eje perpendicular al eje de flexión (mm ) ancho de cualquiera de las aletas o profundidad de cualquier componente del alma dividido por su espesor, sin tener en cuenta las partes de las aletas o almas que sobresalen del perímetro del cajón.
Para PTE cuadrados y rectangulares solicitados por flexión respecto a cualquiera de los ejes, la resistencia nominal a la flexión se deberá tomar como el menor valor basado en la fluencia, el pandeo local de la aleta o el pandeo local del alma, según corresponda. Para la fluencia, la resistencia nominal a la flexión para PTE cuadrados y rectangulares se deberá tomar como: Mn = Mp = FyZ
momento plástico (N-mm) módulo plástico de la sección respecto al eje de flexión (mm³)
Cuando la esbeltez de la aleta, λf, del PTE cuadrado o rectangular excede λpf, se deberá verificar el pandeo local de la aleta. Para pandeo local de la aleta, la resistencia nominal a flexión se deberá tomar como:
Si λf ≤ λrf , entonces:
(6.12.2.2.2-3)
(C6.12.2.2.2-3)
Reemplazando las Ecuaciones C6.12.2.2.2-2 C6.12.2.2.2-3 en la Ecuación C6.12.2.2.2-1:
y
(C6.12.2.2.2-4)
Se supuso que el pandeo sería en el rango inelástico, por lo que para estimar el efecto del pandeo inelástico se utilizó la ecuación para columnas circulares de concreto reforzado:
(C6.12.2.2.2-5)
(6.12.2.2.2-2)
donde: Mp = Z =
(C6.12.2.2.2-2)
Reemplazando la Ecuación C6.12.2.2.2-4 en la Ecuación C6.12.2.2.2-5 se obtiene la Ecuación 6.12.2.2.2-1. De forma conservadora, los efectos del gradiente de momento no se tienen en cuenta en la ecuación. 6.12.2.2.2-1. Para los PTE cuadrados y rectangulares más pequeños, no se considera el pandeo lateral torsional y se puede obtener una mayor resistencia nominal a la flexión, potencialmente superior a My. Los PTE rectangulares solicitados por flexión respecto al eje menor o eje débil no están sujetos a pandeo lateral torsional. Para pandeo lateral torsional respecto al eje mayor, la reducción en la resistencia al pandeo lateral torsional por flexión uniforme, basada en una reducción lineal supuesta entre el momento plástico y momento de fluencia, es típicamente menor en la mayoría de los casos prácticos. Además, un factor de modificación por gradiente momento, Cb, apenas ligeramente mayor que la unidad hace que esta reducción sea inexistente. Para pandeo local de las aletas a compresión de los PTE, cuando se trata de miembros con aletas esbeltas la Ecuación 6.12.2.2.2-4 utiliza la misma expresión del ancho efectivo usada en el Artículo 6.9.4.2.2 para PTE cuadrados o rectangulares solicitados por
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SECCION 6
Si λf entonces:
> λrf ,
Mn = FySeff (6.12.2.2.2-4) donde: λf =
relación de esbeltez para la aleta en compresión = bfc/tfc λpf = relación de esbeltez límite para una aleta compacta
(6.12.2.2.2-5) λrf = relación de esbeltez límite para una aleta no compacta
(6.12.2.2.2-5)
compresión axial, salvo que el esfuerzo f en la ecuación 6.9.4.2.2-10 se toma como Fy. Esta sustitución implica que el esfuerzo en las esquinas de la aleta en compresión está en fluencia cuando se alcanza la resistencia última postpandeo de la aleta. En tales casos, la resistencia nominal a la flexión se determina con base en un módulo de sección efectivo para la aleta en compresión utilizando la distancia desde el eje neutro desplazado. Se puede obtener una estimación conservadora de la resistencia nominal a la flexión mediante el uso del ancho efectivo de la Ecuación. 6.12.2.2.2-7 tanto para la aleta en compresión como para la aleta en tensión, esto con el fin de mantener la simetría de la sección transversal y simplificar los cálculos. Dado que la resistencia postpandeo se supone en el estado límite de resistencia para miembros con aletas esbeltas, tales miembros también deben satisfacer la Ecuación. 6.12.2.2.2-8 para asegurarse que el pandeo local de la aleta en compresión no ocurra teóricamente en los estados límites de servicio y fatiga y para efectos de constructibilidad. Existen chequeos similares en la especificación para asegurarse de que el pandeo por cortante y el pandeo por flexión del alma no se producen teóricamente bajo estas condiciones.
donde: bfc =
S = Seff =
ancho libre de la aleta a compresión entre las almas menos el radio interior de la esquina a cada lado módulo elástico de la sección respecto al eje de flexión (mm³) módulo elástico efectivo de la sección respecto al eje de flexión, determinado usando para la aleta a compresión un ancho efectivo be (mm³) determinado como sigue:
(6.12.2.2.27) tfc =
espesor de pared de diseño de la aleta en compresión, tomado igual a 0.93 veces el espesor nominal de la pared para PTE fabricados por soldadura de resistencia eléctrica e igual al espesor nominal de la pared para otros procesos de fabricación (mm)
Cuando la esbeltez de la aleta λf de un PTE cuadrado o rectangular excede λrf, se deberá satisfacer también la siguiente condición en los estados límites de fatiga y de servicio, así como para efectos de constructibilidad:
(6.12.2.2.2-8)
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6-245
SECCION 6
6-246
donde: fc =
esfuerzo en la aleta solicitada por compresión en la sección bajo consideración, debido a:
Las cargas de la condición Servicio II en el estado límite de servicio;
La carga permanente sin mayorar más la combinación de carga Fatiga I en el estado límite de fatiga;
La carga permanente mayorada apropiada para efectos de constructibilidad.
Cuando la esbeltez del alma, D/tw, del PTE cuadrado y rectangular excede λpw, se deberá verificar el pandeo local del alma. Para pandeo local del alma, la resistencia nominal se deberá tomar como:
(6.12.2.2.2-9)
donde: λpw =
relación de esbeltez límite para un alma compacta
(6.12.2.2.2-10)
donde: D= tw =
distancia libre entre aletas menos el radio interior de la esquina a cada lado espesor de pared de diseño del alma, igual a 0.93 veces el espesor nominal de la pared para PTE fabricados por soldadura de resistencia eléctrica e igual al espesor nominal de la pared para otros procesos de fabricación (mm)
6.12.2.2.3 Tubos de sección circular La resistencia nominal a la flexión de los tubos de sección circular, incluyendo PTE redondos, se deberá tomar como el menor valor basado en fluencia o en pandeo local, según corresponda. La relación D/t de tubos de sección circular usados como miembros a flexión no deberá ser mayor que 0.45E/Fy. Para fluencia, la resistencia nominal a la flexión se deberá tomar como: Mn = Mp = FyZ
(6.12.2.2.3-1)
C6.12.2.2.3 Los modos de falla y el comportamiento en el postpandeo de los tubos circulares, incluyendo los perfiles tubulares estructurales (PTE) redondos, se pueden agrupar en las siguientes tres categorías (Sherman, 1992; Galambos, 1998): 1) para D/t menor que aproximadamente 0.05E/Fy, se presenta una larga meseta inelástica en la curva momento-rotación. La sección transversal gradualmente se vuelve ovalada, hasta que eventualmente se producen ondulaciones locales por pandeo y a partir de este punto la resistencia a la flexión decae lentamente; 2) para 0.05E/Fy ≤ D/t ≤ 0.10E/Fy, casi se alcanza el momento plástico pero antes se produce un pandeo local simple y la resistencia a la flexión decae lentamente con poca o ninguna meseta inelástica; y 3) para D/t > 0.10E/Fy, se producen repentinamente múltiples pandeos con poca ovalización y la resistencia a la flexión disminuye
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SECCION 6 rápidamente a un nivel más estable. Las ecuaciones indicadas de resistencia a la flexión reflejan las zonas de comportamiento descritas anteriormente para secciones con amplias zonas de momento constante y poca restricción contra la ovalización en la zona donde ocurre la falla. Las ecuaciones se basan en cinco estudios norteamericanos hechos con tubería sin costura formada en caliente, tubos con costura fabricados por soldadura de resistencia eléctrica, y tubería fabricada (Sherman, 1992; Galambos, 1998).
donde: D=
diámetro exterior del tubo (mm)
Mp = t= Z=
momento plástico (N-mm) espesor del tubo (mm) módulo plástico de la sección (mm³)
6-247
Para secciones donde D/t sea superior a 0.07E/Fy, se deberá verificar el pandeo local. Para pandeo local, la resistencia nominal a la flexión se deberá tomar como:
Si
entonces:
(6.12.2.2.3-2)
Si
entonces:
Mn = Fcr S
(6.12.2.2.3-3)
donde: Fcr =
esfuerzo de pandeo elástico local (N/mm²)
(6.12.2.2.3-4)
C6.12.2.2.4
donde: S=
módulo elástico de la sección (mm³) 6.12.2.2.4 Perfiles en Te y Ángulos Dobles
Para perfiles en Te y ángulos dobles cargados en el plano de simetría, la resistencia nominal a la flexión se deberá tomar como el menor valor según las limitaciones impuestas por la fluencia, el pandeo lateral torsional, o el pandeo local de los elementos de la sección, según corresponda. Para la fluencia, la resistencia nominal a la flexión se deberá tomar como: Mn = Mp = FyZx
(6.12.2.2.4-1)
Los requisitos para secciones en Te y ángulos dobles dados en este Artículo fueron tomados de la Especificación AISC (2005). Para este tipo de secciones se supone que el plano de simetría corresponde al eje débil o eje y. Para la flexión de secciones en Te y ángulos dobles respecto al eje y, lo que se considera como un caso poco común en aplicaciones en puentes, se deberá consultar el Comentario a la Sección F9 de la Especificación AISC (2005). El límite de 1.6My para Mn en la Ecuación. 6.12.2.2.4-1 cuando el alma está en tensión, está dirigido a controlar indirectamente situaciones donde pueda ocurrir una fluencia significativa del alma a niveles de carga de servicio. Al verificar las ecuaciones de este Artículo, se puede suponer que las dos aletas de los ángulos dobles, en contacto continuo o con separadores, se pueden tratar conjuntamente como el alma de una sección en Te.
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SECCION 6
El valor de Mn en la Ecuación 6.12.2.2.4-1 se limita a 1.6My para almas en tensión y a My para almas en compresión. donde: Fy = Mp = My = Zx =
resistencia mínima especificada a la fluencia (MPa) momento plástico (N-mm) momento de fluencia basado en la distancia al extremo del alma (N-mm) módulo plástico de la sección respecto al eje x (mm³)
Para el pandeo lateral torsional, la resistencia nominal a la flexión se deberá tomar como:
(6.12.2.2.42) siendo:
(6.12.2.2.4-3)
donde: d= G= Iy = J= Lb =
profundidad total de la sección (mm) módulo de elasticidad a cortante del acero = 0.385E (MPa) momento de inercia de una sección 4 transversal respecto a su eje y (mm ) 4 constante torsional de Saint Venant (mm ) longitud no arriostrada (mm)
En la Ecuación. 6.12.2.2.4-3, B se deberá tomar con signo positivo cuando el alma está en tensión y con el signo negativo cuando el alma está en compresión. Si el extremo del alma está en compresión en cualquier punto a lo largo de la longitud no arriostrada, se deberá utilizar el valor negativo de B. Para las secciones donde la aleta está en compresión y la esbeltez de la aleta λf es mayor que λpf, se deberá verificar el pandeo local de la aleta. Para el pandeo local de la aleta, la resistencia nominal a la flexión se deberá tomar
La Ecuación. 6.12.2.2.4-2 es una versión simplificada de la ecuación de pandeo lateral torsional elástico desarrollada por Kitipornchai y Trahair (1980) y discutida en mayor profundidad por Ellifritt et al. (1992). El factor de modificación por gradiente de momentos, Cb, especificado para perfiles en I en el Artículo A6.3.3, no se incluye en la Ecuación 6.12.2.2.4-2 puesto que aplicar Cb es poco conservador en los casos en que el alma está en compresión.También, para flexión con curvatura doble, la zona con el alma en compresión puede gobernar la resistencia al pandeo lateral torsional aún cuando los momentos correspondientes sean pequeños comparados con los momentos en las otras zonas de la longitud no arriostrada. La resistencia al pandeo lateral torsional es sustancialmente menor para aquellos casos en los cuales el alma está en compresión que para aquellos casos en los cuales el alma está en tensión. Para los casos en los cuales el alma está en tensión, los detalles de conexión deben estar diseñados para minimizar los momentos de restricción en los extremos que podrían hacer que el alma estuviera sometida a compresión por flexión en dichos extremos del miembro. Para las secciones laminadas, la constante torsional de Saint Venant, J, incluyendo el efecto de los filetes entre el alma y la aleta, se encuentra tabulada en el Manual del AISC (2011a). Para secciones fabricadas, se puede usar la Ecuación. A6.3.3-9 eliminando uno de los términos de la aleta. Para los casos en los cuales la aleta está en compresión y λf no es mayor que λpf, el pandeo local de la aleta no controla y no se necesita verificar. La Ecuación. 6.12.2.2.4-4 representa una ecuación de resistencia al pandeo local inelástico de la aleta y corrige un error en la ecuación de pandeo local inelástico de la aleta presentada en el AISC (2005). No se presenta una ecuación de resistencia al pandeo local elástico de la aleta para casos en los cuales λf es mayor que λrf, es decir, para aletas esbeltas, debido a que el valor de la relación de esbeltez límite λrf por encima del cual controla el pandeo local elástico de la aleta es mayor que el valor de esbeltez límite de 12,0 dado por la Ecuación 6.10.2.2-1. Las aletas de todas las secciones en Te laminadas en caliente presentadas en el AISC (2011a) satisfacen la Ecuación 6.10.2.2-1; por lo tanto, sólo será necesario verificar este límite para secciones fabricadas. En la Especificación AISC (2005) se presenta una ecuación para el pandeo elástico local de la aleta. La Ecuación 6.12.2.2.4-7, usada para verificar el pandeo local de las almas en compresión, se deriva indirectamente de la Ecuación 6.12.2.2.4-2 en el límite cuando la longitud no soportada es cero.
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6-248
SECCION 6
6-249
como:
(6.12.2.2.4-4) donde: λf =
relación de esbeltez para la aleta = bf /2tf.
λpf =
relación de esbeltez límite para una aleta compacta
(6.12.2.2.4-5)
λrf =
relación de esbeltez límite para una aleta no compacta (6.12.2.2.4-6)
donde: bf =
Sxc = tf =
ancho total de la aleta (mm). Para ángulos dobles, bf, se deberá tomar como la suma de los anchos de las aletas salientes. módulo elástico de la sección respecto la aleta en compresión (mm³) espesor de la aleta (mm).
Para las secciones donde el alma está en compresión, se deberá verificar el pandeo local del alma. La resistencia al pandeo local del alma se tomará como:
(6.12.2.2.4-4)
Las aletas de secciones fabricadas en compresión o tensión deberán satisfacer la ecuación. 6.10.2.2-1.
6.12.2.2.5 Canales Para canales en flexión respecto a su eje fuerte o eje x, la resistencia nominal a la flexión se deberá tomar como el menor valor según las limitaciones impuestas por la fluencia o el pandeo lateral torsional, según corresponda. Para la fluencia, la resistencia nominal a la flexión se deberá tomar como: Mn = Mp = FyZx donde:
(6.12.2.2.5-1)
C6.12.2.2.5 Los requisitos para canales en flexión respecto a su eje fuerte o eje x se tomaron de la especificación AISC (2005). Para pandeo lateral torsional, donde Lb es menor o igual a la longitud límite, Lp, el pandeo lateral torsional no controla y no se necesita verificar. Las Ecuaciones 6.12.2.2.5-2 y 6.12.2.2.5-3 para pandeo lateral torsional suponen que la sección en canal tiene aletas compactas que satisfacen la Ecuación 6.12.2.2.5-10 y un alma compacta que satisface la Ecuación 6.12.2.2.5-12; por lo tanto, no se requiere verificar el pandeo local de la aleta ni el del alma. Todas las canales laminadas en caliente presentadas en el Manual del AISC (2011a) tienen aletas y almas compactas para Fy ≤ 450 MPa. Por lo tanto, para canales laminadas en caliente no se requiere verificar las Ecuaciones. 6.12.2.2.5-10 y 6.12.2.2.5-12 . Para utilizar las Ecuaciones 6.12.2.2.5-2 y 6.12.2.2.5-3 en canales fabricadas o dobladas, se deben satisfacer las Ecuaciones 6.12.2.2.5-10 y 6.12.2.2.5-12. Las
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SECCION 6 Fy = Mp = Zx =
resistencia mínima especificada a la fluencia (MPa) momento plástico (N-mm) módulo plástico de la sección respecto al eje x (mm³)
Cuando la longitud no arriostrada Lb sea mayor que Lp, se deberá verificar el pandeo lateral torsional. Para el pandeo lateral torsional, la resistencia nominal a la flexión se deberá tomar como:
Si Lb ≤ Lr entonces:
Ecuaciones. 6.12.2.2.5-2 y 6.12.2.2.5-3 suponen también que la canal está restringida en los puntos de arriostramiento de tal manera que no se presenta torsión del miembro en esos puntos. Para canales fabricadas o dobladas, se pueden usar la Ecuación 6.12.2.2.5-5, tomada de Salmon y Johnson (1996), y la Ecuación A6.3.3-9 para calcular Cw y J, respectivamente. Para canales laminadas, los valores de la constante de alabeo torsional, Cw, y la constante torsional de Saint Venant, J, incluyendo el efecto de aletas inclinadas y el efecto de los filetes entre el alma y la aleta, se encuentran tabulados en AISC (2011a) y se pueden utilizar en lugar de los valores de las Ecuaciones 6.12.2.2.5-5 y A6.3.3-9. Para canales en flexión respecto a su eje débil o eje y, el límite de 1.6FySy en la resistencia nominal a la flexión está dirigido a controlar indirectamente situaciones donde puede ocurrir una fluencia significativa del miembro a niveles de carga de servicio.
(6.12.2.2.5-2)
Si Lb >Lr entonces:
Mn = FcrSx ≤ Mp
(6.12.2.2.5-3)
donde: Fcr =
esfuerzo de pandeo lateral torsional elástico (N/mm²)
(6.12.2.2.5-4)
(6.12.2.2.5-5)
Cw =
6
constante de alabeo torsional (mm )
(6.12.2.2.5-6)
Lp =
longitud no arriostrada límite para la cual se alcanza la resistencia nominal a la flexión Mp cuando a lo largo de ella actúa un momento flector uniforme (mm)
(6.12.2.2.5-7)
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6-250
SECCION 6
Lr =
longitud no arriostrada límite para la cual se alcanza el inicio nominal de la fluencia cuando a lo largo de ella actúa un momento flector uniforme, considerando los efectos de los esfuerzos residuales en la aleta en compresión (mm)
(6.12.2.2.5-8)
(6.12.2.2.5-9)
donde: Cb =
Lb = b = ho = (mm) Iy = J= rts = ry Sx
factor de modificación por gradiente de momentos determinado mediante el Artículo A6.3.3 longitud no arriostrada (mm) distancia entre el borde de la aleta y la línea media del alma (mm) distancia entre los centroides de las aletas momento de inercia de una sección 4 transversal respecto a su eje y (mm ) 4 constante torsional de Saint Venant (mm ) radio de giro usado para calcular Lr (mm) = radio de giro alrededor del eje y (mm) = módulo elástico de la sección respecto al eje x
(mm³) tf = espesor de la aleta (mm); para secciones en canal laminadas en caliente se debe usar el espesor promedio. tw = espesor del alma (mm) Para canales solicitadas por flexión respecto a su eje débil o eje y, la resistencia nominal a la flexión se deberá determinar de acuerdo con los requisitos presentados en el Artículo 6.12.2.2.1. La resistencia nominal a la flexión no deberá ser mayor que 1.6FySy, donde Sy es el módulo elástico de la sección respecto al eje y. La esbeltez de la aleta, λf, de canales fabricadas o dobladas deberá satisfacer: λf ≤ λpf
(6.12.2.2.5-10)
donde: λf =
relación de esbeltez para la aleta de la canal = bf /tf. λpf = relación de esbeltez límite para una aleta compacta INVIAS 06-11-2014
6-251
SECCION 6
6-252
(6.12.2.2.5-11)
donde: bf = tf =
ancho de la aleta (mm). espesor de la aleta (mm).
La esbeltez del alma de canales fabricadas o dobladas deberá satisfacer:
(6.12.2.2.5-12)
donde: λpw =
= relación de esbeltez límite para un alma compacta
(6.12.2.2.5-13)
C6.12.2.2.6
donde: D = tw =
profundidad del alma (mm). espesor del alma (mm).
6.12.2.2.6 Ángulos Simples No se deben usar miembros conformados por ángulos simples como elementos solicitados por flexión pura. Los miembros conformados por ángulos simples solicitados por compresión axial y flexión combinadas pueden ser diseñados de acuerdo a los requisitos previstos en el Artículo 6.9.4.4.
Los ángulos simples no están normalmente destinados a servir como miembros en flexión pura en aplicaciones de puentes. En las aplicaciones más comunes, los ángulos simples están sujetos a flexión sobre los dos ejes principales, debido a la excentricidad de las cargas axiales aplicadas. La condición de flexión debida a una fuerza de tensión axial excéntrica se aborda básicamente a través del uso del coeficiente de retraso de cortante, U, que se especifica en el Artículo 6.8.2.2. La condición de flexión debida a una fuerza de compresión axial excéntrica puede manejarse de manera eficiente mediante el uso de una relación de esbeltez efectiva, (Kℓ/r)eff, tal como se especifica en el Artículo 6.9.4.4, que permite diseñar ángulos simples que cumplen ciertas condiciones específicas como miembros en compresión cargados axialmente para pandeo por flexión solamente. Por lo tanto, para estos casos típicos no se requiere normalmente calcular la resistencia nominal a la flexión Mn de un miembro conformado por un ángulo simple. En algunos casos poco comunes tratados en el artículo C6.9.4.4, los ángulos simples solicitados por compresión axial y flexión combinadas deben ser evaluados como elementos vigacolumna de acuerdo con los requisitos especificados en el numeral F.2.8.2 del Reglamento NSR-10 en lugar de usar la relación de esbeltez efectiva. En tales casos, la resistencia nominal a momento Mn del miembro conformado por un ángulo simple se puede determinar de acuerdo con los procedimientos presentados en el numeral F.2.6.10 del Reglamento NSR-10.
INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-253
C6.12.2.2.7
6.12.2.2.7 Barras Rectangulares Redondas solidas
y
Barras
Para barras rectangulares y barras redondas sólidas en flexión, la resistencia nominal a la flexión deberá ser el menor valor según las limitaciones impuestas por la fluencia o pandeo lateral torsional, según corresponda. Para la fluencia, la resistencia nominal a la flexión se deberá tomar como:
Estos requisitos se aplican a barras sólidas de sección transversal redonda o rectangular y se toman de la Especificación AISC (2005). La resistencia nominal a flexión de estas secciones estará típicamente controlada por la fluencia, excepto para barras rectangulares con una profundidad mayor que el ancho, en las cuales puede controlar el pandeo lateral torsional. Dado que el factor de forma de una sección transversal rectangular es de 1.5 y el de una sección transversal redonda es de 1.7, se deben tener en cuenta potenciales deflexiones excesivas o deformaciones permanentes bajo condiciones de servicio.
Para barras rectangulares con en flexión respecto a su eje geométrico mayor, barras rectangulares en flexión respecto a su eje geométrico menor y barras redondas sólidas: Mn = Mp = FyZ ≤1.6M y
(6.12.2.2.7-1)
donde: d = Fy = Lb = Mp = My = t= Z=
profundidad de la barra rectangular (mm). resistencia mínima especificada a la fluencia (MPa) longitud no arriostrada para desplazamiento lateral o torsión, según sea aplicable (mm) momento plástico (N-mm) momento de fluencia (N-mm) ancho de la barra rectangular paralelo al eje de flexión (mm) módulo plástico de la sección (mm³)
Por pandeo lateral torsional, la resistencia nominal a la flexión para barras rectangulares en flexión respecto a su eje geométrico mayor se deberá tomar como sigue:
Si
entonces:
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SECCION 6
6-254
(6.12.2.2.7-2)
Si
entonces: Mn = FcrSx ≤ Mp
(6.12.2.2.7-3)
donde:
(N/mm²)
donde: Cb =
Sx =
factor de modificación por gradiente de momentos determinado mediante el Artículo A6.3.3 módulo elástico de la sección respecto al eje mayor (mm³)
No se considerará pandeo lateral torsional para barras rectangulares en flexión respecto a su eje geométrico menor ni para barras redondas sólidas.
6.12.2.3 Miembros compuestos
C6.12.2.3.1 El comportamiento de los perfiles revestidos de concreto y los tubos rellenos de concreto cubiertos por el presente Artículo se discute exhaustivamente en Galambos (1998) y en la Especificación AISC (2010). El uso más frecuente de este tipo de miembros es como columnas o vigas-columnas. Los requisitos para PTE circulares rellenos de concreto aplican también para tubos ASTM A53 Grado B rellenos de concreto.
6.12.2.3.1 Perfiles revestidos de concreto La resistencia nominal a la flexión sin compresión de los perfiles revestidos en concreto que satisfacen los requisitos del Artículo 6.9.5.2.3 se deberá tomar como el menor valor entre: Mn = Mps , o
(6.12.2.3.1-1)
Mn = Myc
(6.12.2.2.3-2)
Para los efectos del Artículo 6.9.2.2, la resistencia nominal a la flexión de los perfiles revestidos en concreto sujetos a compresión y flexión se deberá tomar como:
Si
entonces:
(6.12.2.3.1-3)
Si
La ecuación para Mn cuando (Pu/cPn) ≥ 0.3 es una ecuación aproximada para la resistencia al momento plástico que combina las resistencias a la flexión del perfil de acero, las barras de refuerzo y el concreto reforzado. Estas resistencias se definen en el primer, segundo y el tercer término respectivamente de la ecuación (Galambos 1998). Esta ecuación ha sido verificada mediante numerosos ensayos (Galambos y Chapuis 1980). No se dispone de datos de ensayos respecto de la pérdida de adherencia en las vigas-columnas compuestas. Sin embargo, considerando la fisuración por tensión del concreto, (Pu/cPn) = 0.3 pareciera ser un límite conservador (AISC 1999). Se supone que cuando (Pu/cPn) es menor que 0.3 la resistencia nominal a la flexión se reduce por debajo de la resistencia correspondiente al momento plástico de la sección compuesta dada por la Ecuación 6.12.2.3.1-3. Cuando no hay carga axial, aún en el caso de revestimiento total, se asume que la adherencia solamente es capaz de desarrollar la resistencia al momento plástico de la sección de acero o la resistencia al momento de fluencia de la sección compuesta, cualquiera sea el valor que resulte menor.
entonces:
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SECCION 6
6-255
Mn se deberá determinar interpolando linealmente entre el valor de Mn dado por las Ecuaciones 6.12.2.3.1-1 o 6.12.2.3.1-2 para Pu = 0 y el valor de Mn dado por la Ecuación 6.12.2.3.1-3 para (Pu/cPn) ≥ 0.3 donde: Pu = Pn =
c = Mps = Myc =
Z=
Aw = f’c= Ar = c=
d= b= Fyr =
fuerza axial de compresión debida a las cargas mayoradas (N) resistencia nominal a la compresión axial especificada en el Artículo 6.9.5.1 (N) factor de resistencia para compresión axial especificado en el Artículo 6.5.4.2 momento plástico de la sección de acero (Nmm) momento de fluencia de la sección determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) módulo plástico de la sección de respecto al eje de flexión (mm³)
área del alma de la sección de acero (mm²) resistencia mínima especificada a la compresión del concreto a los 28 días (MPa) área del refuerzo longitudinal (mm²) distancia desde el centro del refuerzo longitudinal a la cara más próxima del perfil embebido en concreto, medida en el plano de la flexión (mm) profundidad del miembro en el plano de la flexión (mm) ancho del miembro perpendicular al plano de la flexión (mm) resistencia mínima especificada a la fluencia del refuerzo longitudinal (MPa)
C6.12.2.3.2 Las Ecuaciones 6.12.2.3.2-1 y 6.12.2.3.2-2 representan una función escalonada para determinar la resistencia nominal a la flexión.
6.12.2.3.2 Tubos rellenos de concreto La resistencia nominal a la flexión de los tubos rellenos de concreto que satisfacen las limitaciones especificadas en el Artículo 6.9.5.2 se puede tomar como:
Si
Mn = Mps
Si
Mn = Myc
entonces:
(6.12.2.3.2-1)
entonces:
(6.12.2.3.2-2)
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SECCION 6
6.12.3 Resistencia nominal a la cortante de los miembros compuestos 6.12.3.1
Perfiles revestidos de concreto
La resistencia nominal a cortante se puede tomar como:
(6.12.3.1-1)
donde: Fyw = Fyr = D = tw = Av = s= d= c=
resistencia mínima especificada a la fluencia del alma del perfil de acero (MPa) resistencia mínima especificada a la fluencia del refuerzo transversal (MPa) profundidad del alma del perfil de acero (mm) espesor del alma o de las almas del perfil de acero (mm) área del refuerzo transversal que atraviesa una grieta diagonal de cortante (mm²) espaciamiento longitudinal del refuerzo transversal (mm) profundidad del miembro en el plano de cortante (mm) distancia desde el centro del refuerzo longitudinal a la cara más próxima del miembro, medida en el plano de flexión (mm)
6.12.3.2
Tubos rellenos de concreto
6.12.3.2.1 Tubos de sección rectangular La resistencia nominal a cortante se puede tomar como: Vn = 1.16D tw Fy
(6.12.3.2.1-1)
donde: D= tw =
profundidad del alma del tubo (mm) espesor de la pared del tubo (mm) 6.12.3.2.2 Tubos de sección circular
La resistencia nominal a cortante se puede tomar como: Vn =
resistencia nominal a cortante de acero solamente (N)
del
tubo
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SECCION 6
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6.13 - CONEXIONES Y EMPALMES 6.13.1 - Disposiciones generales - A menos que se especifique lo contrario, las conexiones y empalmes para los miembros principales se deberán diseñar en los estados límites de resistencia para una fuerza no menor que la mayor entre:
El promedio entre el momento flector, el cortante o la fuerza axial debidos a las cargas mayoradas en el punto de empalme o conexión y la resistencia de diseño a la flexión, cortante o carga axial del miembro o elemento en el mismo punto, y El 75 por ciento de la resistencia de diseño a la flexión, cortante o carga axial del miembro o elemento.
Cuando los diafragmas, arriostramientos transversales, arriostramientos laterales, viguetas longitudinales o viguetas de piso que sirvan de arriostramiento a miembros rectos o con curvatura horizontal se incluyan en el modelo estructural usado para determinar los efectos de las cargas, o alternativamente cuando ellos se diseñen para fuerzas calculadas explícitamente como resultado de una investigación separada, las conexiones en los extremos de estos componentes de arriostramiento se deberán diseñar para las solicitaciones mayoradas obtenidas para ellos. De no ser así, las conexiones de extremo para estos miembros se deberán diseñar de acuerdo con la provisión del 75 por ciento de la resistencia presentada aquí.
C6.13.1 - En un empalme donde cambie la sección, se tomará la menor de las secciones como base para aplicar estos requisitos. Estos requisitos se han mantenido tal como estaban en AASHTO (2002). La excepción para los componentes de arriostramiento de miembros rectos o con curvatura horizontal que se incluyan en el modelo estructural usado para determinar los efectos de las fuerzas se establece como resultado de la experiencia con detalles desarrollados invocando las provisiones del 75 por ciento y de la carga promedio presentadas aquí. Estos detalles tendían a resultar en excentricidades y concentraciones de fuerzas tan grandes que los hacían inmanejables. Se decidió que las desventajas asociadas a las conexiones así diseñadas justifican la excepción que aquí se permite. Las perforaciones de tamaño estándar para pernos en puentes con curvatura horizontal garantizan el ajuste del acero en la obra.
Siempre que sea posible, las conexiones deberían ser simétricas con respecto al eje de los miembros. Excepto en el caso de las barras de enlace y las barandas, las conexiones deberán tener por lo menos dos pernos. Los miembros, incluyendo las riostras, se deberían conectar de manera que sus ejes centroidales se intersequen en un punto. Se deberían evitar las conexiones excéntricas. Cuando no sea posible evitar el uso de conexiones excéntricas, los miembros y conexiones se deberán dimensionar para los efectos combinados de cortante y momento debidos a la excentricidad. En el caso de las conexiones que transmiten la totalidad del cortante en el extremo del miembro, la sección bruta se deberá tomar como la sección bruta de los elementos conectados. El espesor de los perfiles angulares usados en las conexiones de extremo de las viguetas longitudinales, viguetas de piso y vigas no deberá ser menor que 9.5 mm. Las conexiones de los extremos de las viguetas longitudinales, viguetas de piso y vigas se deberían realizar usando dos perfiles angulares. Al determinar el número de sujetadores requeridos para transmitir el cortante en el extremo, no se debe contar con las ménsulas o silletas en ángulo que se utilicen para proveer apoyo durante el montaje. Excepto cuando los documentos del contrato permitan algo distinto, las perforaciones para pernos en las conexiones de puentes con curvatura horizontal deberán ser de tamaño estándar. INVIAS 06-11-2014
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Las conexiones de los extremos de las viguetas longitudinales, viguetas de piso y vigas se deberían efectuar usando pernos de alta resistencia. Cuando no resulte práctico realizar conexiones pernadas estará permitido utilizar conexiones soldadas. Cuando se las utilice, las conexiones soldadas de los extremos se deberán diseñar para la carga vertical y el momento flector resultante de la restricción a la rotación del extremo. Cuando se tenga una estructura con viguetas longitudinales de madera que se conecten a viguetas de piso de acero, se deberán proveer silletas en ángulo con rigidizadores para soportar la reacción total. El espesor de las silletas en ángulo no deberá ser menor que 11 mm. 6.13.2 - Conexiones pernadas 6.13.2.1 - Disposiciones generales - Las partes de acero pernadas pueden tener o no recubrimiento y deberán quedar en contacto firme entre sí una vez que los pernos se hayan apretado. Los documentos del contrato deberán especificar que todas las superficies de las conexiones, incluyendo las superficies adyacentes a la cabeza del perno y la tuerca, deberán estar libres de escamas de laminación, excepto óxido de hierro bien adherido, y libres de suciedad u otros materiales extraños. Las conexiones con pernos de alta resistencia se podrán clasificar ya sea como conexiones de deslizamiento crítico o como conexiones por aplastamiento. Para las conexiones de deslizamiento crítico el valor de la fricción deberá ser consistente con la condición especificada para las superficies de contacto según el Artículo 6.13.2.8. Todos los elementos comprendidos dentro de la longitud de apriete del perno deberán ser de acero. 6.13.2.1.1 Conexiones de deslizamiento crítico - Las conexiones sujetas a inversiones de esfuerzos, cargas de impacto elevadas o vibraciones severas, así como aquellas ubicadas en zonas donde los esfuerzos y deformaciones debidos al deslizamiento de la conexión podrían perjudicar la funcionalidad de la estructura, se deberán clasificar como de deslizamiento crítico. Estas conexiones incluyen:
Conexiones sujetas a cargas de fatiga; Conexiones solicitadas por cortante con pernos instalados en perforaciones agrandadas; Conexiones solicitadas por cortante con pernos instalados en perforaciones de ranura corta o larga cuando la fuerza que actúa sobre la conexión tiene una dirección que no es perpendicular al eje de la ranura, excepto cuando el Ingeniero decida lo contrario y así lo indique en los documentos del contrato; Conexiones sujetas a significativas inversiones de cargas; Conexiones en las cuales la fuerza se transmite de manera compartida entre soldaduras y pernos en una superficie de contacto común; Conexiones solicitadas por tensión axial o por una combinación de tensión axial y cortante; Conexiones solicitadas únicamente por compresión axial, con perforaciones estándar o con perforaciones de ranura solamente en una de las capas de la conexión y cargadas en dirección perpendicular a la
C6.13.2.1.1 - En las conexiones pernadas de deslizamiento crítico sujetas a cortante, la carga se transmite a través de fricción entre las diferentes partes conectadas, hasta un cierto nivel de fuerza que depende de la fuerza de apriete total sobre las superficies de contacto y del coeficiente de fricción entre dichas superficies. Los conectores no están sujetos a cortante, y el material conectado no está sujeto a esfuerzos de aplastamiento. Cuando la carga aumenta hasta un nivel mayor que la resistencia friccional entre las superficies de contacto, se produce el deslizamiento sin que ocurra una falla en el sentido de rotura. En consecuencia, las conexiones de deslizamiento crítico son capaces de resistir cargas aún mayores a través de cortante y aplastamiento contra el material conectado. La resistencia de la conexión no está relacionada con la carga de deslizamiento. Estas Especificaciones requieren que la resistencia al deslizamiento y las resistencias al corte y al aplastamiento se calculen en forma separada. Debido a que el efecto combinado de la resistencia friccional con el cortante o el aplastamiento es incierto y no ha sido estudiado de manera sistemática, se desprecia cualquier resistencia potencial mayor atribuible a este efecto combinado. En el caso de las perforaciones de ranura, se entiende como “perpendicular al eje de la ranura” una condición con un ángulo entre
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ranura, excepto para las conexiones diseñadas de acuerdo con los requisitos especificados en el Artículo 6.13.6.1.3; y Conexiones en las cuales, a criterio del Ingeniero, cualquier deslizamiento afectaría críticamente el comportamiento de la conexión o de la estructura, las cuales deberán estar debidamente identificadas en los documentos del contrato.
Las conexiones de deslizamiento crítico se deberán dimensionar de manera que se evite el deslizamiento bajo la combinación de cargas correspondiente al estado límite Servicio II, tal como se especifica en la Tabla 3.4.1-1, y para proveer resistencia al aplastamiento, el cortante y la tensión bajo las combinaciones de cargas correspondientes al estado límite de servicio aplicable. Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.13.2.2.
6.13.2.1.2 - Conexiones por aplastamiento - Estará permitido utilizar conexiones por aplastamiento solamente cuando ellas estén sujetas exclusivamente a compresión axial o en miembros de arriostramiento. Estas conexiones deberán satisfacer la resistencia de diseño, Rr, para el estado límite de resistencia.
6.13.2.2 - Resistencia de diseño Para las conexiones de deslizamiento crítico, la resistencia de diseño, Rr, de un perno bajo la combinación de cargas correspondiente al estado límite Servicio II se deberá tomar como:
80º y 100º respecto del eje de la ranura. La intención de este requisito es evitar deformaciones permanentes por efecto de sobrecargas asociadas al deslizamiento en las conexiones, las cuales podrían afectar significativamente la capacidad de servicio de la estructura. Estos requisitos están orientados a aplicarse a la carga viva de diseño especificada en el Artículo 3.6.1.1. Al aplicar este criterio a una condición de carga que involucre el vehículo de circulación restringida, se debería considerar una reducción del factor de carga para carga viva. Las conexiones de deslizamiento crítico se deben verificar también para las combinaciones de cargas para los estados límites de resistencia especificadas en la tabla 3.4.1-1, suponiendo que la conexión ha experimentado deslizamiento bajo estas cargas elevadas y se ha producido aplastamiento contra el material conectado.
C6.13.2.1.2 - En las conexiones pernadas por aplastamiento la carga se resiste por cortante en el perno y aplastamiento sobre el material conectado, más una cantidad incierta de fricción entre las superficies de contacto. La falla final ocurrirá por corte de los conectores, por desgarramiento del material conectado, o por una deformación inaceptable de las perforaciones. La carga final de falla es independiente de la fuerza de apriete suministrada por los pernos (Kulak et al. 1987). C6.13.2.2 - La Ecuación 6.13.2.2-1 se aplica para un estado límite de servicio para el cual el factor de resistencia es igual a 1.0 y, por lo tanto, éste no aparece en la ecuación.
donde: Rn = resistencia nominal como se especifica en el Artículo 6.13.2.8 La resistencia de diseño, Rr o Tr, de una conexión pernada en el estado límite de resistencia se deberá tomar como una de las siguientes:
donde: Rn = resistencia nominal del perno, de la conexión o del material conectado, determinada como sigue:
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Para pernos solicitados por cortante, Rn se deberá tomar como se especifica en el Artículo 6.13.2.7 Para el material conectado en conexiones por aplastamiento, Rn se deberá tomar como se especifica en el Artículo 6.13.2.9 Para el material conectado solicitado por tensión o cortante, Rn se deberá tomar como se especifica en el Artículo 6.13.5 INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
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Tn = resistencia nominal del perno, determinada como sigue: Para pernos solicitados por tensión axial, Tn se deberá tomar como se especifica en el Artículo 6.13.2.10 Para pernos solicitados por una combinación de tensión axial y cortante, Tn se deberá tomar como se especifica en el Artículo 6.13.2.11 ϕ = factor de resistencia para pernos especificado en el Artículo 6.5.4.2, tomado como: ϕs para pernos en corte, ϕt para pernos en tensión, ϕbb para pernos en aplastamiento sobre material, ϕy o ϕu para material conectado en tensión, según corresponda, o ϕv o ϕvu para material conectado en cortante. 6.13.2.3 - Pernos, tuercas y arandelas 6.13.2.3.1 - Pernos y tuercas - Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.4.3. 6.13.2.3.2 – Arandelas - Las arandelas utilizadas en las conexiones pernadas deberán satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 6.4.3. En las conexiones con pernos de alta resistencia se deberán utilizar arandelas endurecidas cuando:
La cara externa de los elementos pernados tiene una pendiente mayor que 1:20 con respecto a un plano normal al eje del perno; El apriete se realiza usando el método de la llave calibrada, en cuyo caso la arandela se deberá usar debajo del elemento que se gira al apretar; Se instalan pernos AASHTO M 253 (ASTM A490) en un material cuya resistencia mínima especificada a la fluencia es menor que 345 MPa, independientemente del método de apriete utilizado; Se requieren por tener perforaciones agrandadas o de ranura, de acuerdo con los requisitos aquí especificados; Se instalan pernos AASHTO M 253M (ASTM A 490) de más de 25.4 mm de diámetro en perforaciones agrandadas o de ranura corta en una capa exterior, en cuyo caso se deberá utilizar como mínimo un espesor de 7.9 mm tanto bajo la cabeza como bajo la tuerca. No se deberán utilizar múltiples arandelas endurecidas.
C6.13.2.3.2 - El correcto uso de las arandelas endurecidas es tan importante como los otros elementos de un detalle para lograr un buen comportamiento de los pernos. Los planos deberían indicar claramente el número y la disposición de las arandelas, especialmente aquellas que se requieren para aplicaciones con perforaciones de ranura.
Se deberán instalar arandelas endurecidas sobre todas las perforaciones agrandadas y de ranura corta en una capa exterior. Se deberán utilizar arandelas de placa estructural o una barra continua con perforaciones estándar, de no menos de 7.9 mm de espesor, para cubrir completamente las perforaciones de ranura larga. Sobre la superficie exterior de la arandela de placa o la barra se deberán instalar arandelas endurecidas aptas para pernos de alta INVIAS 06-11-2014
SECCION 6 resistencia. No se deberán instalar dispositivos indicadores de la carga sobre perforaciones agrandadas o de ranura en una capa exterior, a menos que también se use una arandela endurecida o una arandela de placa estructural. 6.13.2.4 – Perforaciones 6.13.2.4.1 – Tipo 6.13.2.4.1a Disposiciones generales - A menos que se especifique lo contrario, en las conexiones pernadas de alta resistencia se deberán utilizar perforaciones estándar. 6.13.2.4.1b - Perforaciones agrandadas - Se pueden utilizar perforaciones agrandadas en alguna o en todas las capas de una conexión de deslizamiento crítico. No se deberán utilizar perforaciones agrandadas en las conexiones por aplastamiento. 6.13.2.4.1c - Perforaciones de ranura corta - Se pueden utilizar perforaciones de ranura corta en alguna o en todas las capas de una conexión de deslizamiento crítico o por aplastamiento. En las conexiones de deslizamiento crítico estas ranuras se pueden utilizar independientemente de la dirección de la carga, pero en las conexiones por aplastamiento la mayor dimensión deberá ser perpendicular a la dirección de la carga. 6.13.2.4.1d - Perforaciones de ranura larga - Tanto en las conexiones de deslizamiento crítico como en las conexiones por aplastamiento, las perforaciones de ranura larga se pueden utilizar solamente en una de las capas. En las conexiones de deslizamiento crítico las perforaciones de ranura larga se pueden utilizar independientemente de la dirección de la carga, pero en las conexiones por aplastamiento estas perforaciones deberán ser perpendiculares a la dirección de la carga. 6.13.2.4.2 – Tamaño - Las dimensiones de las perforaciones no deberán ser mayores que los valores especificados en la Tabla 6.13.2.4.2-1.
Tabla 6.13.2.4.2-1 Tamaño máximo de las perforaciones Serie de diámetros en pulgadas
Tabla 6.13.2.4.2-1M Tamaño máximo de las perforaciones INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 Serie de diámetros en mm
6.13.2.5 - Tamaño de los pernos - El diámetro de los pernos no deberá ser menor que 15.9 mm. No se deberán utilizar pernos de 15.9 mm de diámetro en miembros principales, excepto en aletas de perfiles angulares de 64.0 mm y en aletas de secciones cuyas dimensiones requieran pernos de 15.9 mm para satisfacer otros requisitos de detallado especificados en este documento. El uso de perfiles estructurales que no permitan el uso de pernos de 15.9 mm de diámetro se deberá limitar a las barandas. En los perfiles angulares cuyo tamaño no esté determinado por cálculos se podrán utilizar: Pernos de 15.9 mm de diámetro en aletas de 51 mm, Pernos de 19.1 mm de diámetro en aletas de 64 mm, Pernos de 22.2 mm de diámetro en aletas de 76 mm, y Pernos de 25.4 mm de diámetro en aletas de 89 mm. El diámetro de los pernos utilizados en los perfiles angulares de los miembros principales no deberá ser mayor que un cuarto del ancho de la aleta en la cual se instalan.
6.13.2.6 - Espaciamiento de los pernos 6.13.2.6.1 - Espaciamiento y distancia libre mínimos - El mínimo espaciamiento entre centros de pernos en perforaciones estándar no deberá ser menor que tres veces el diámetro del perno. Cuando se utilicen perforaciones agrandadas o de ranura, la distancia libre entre los bordes de perforaciones para pernos adyacentes, tanto en la dirección de la fuerza como en dirección transversal a la dirección de la fuerza, no deberá ser menor que dos veces el diámetro del perno. 6.13.2.6.2 - Máximo espaciamiento de los pernos que sellan una junta - Para evitar que penetre humedad en una junta, el espaciamiento a lo largo de una única línea adyacente a un borde libre de una placa o perfil exterior deberá satisfacer: 𝑠 ≤ (102 + 4.0𝑡) ≤ 180 (6.13.2.6.2-1) con s, t, g en milímetros. INVIAS 06-11-2014
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Cuando haya una segunda línea de pernos con un desfase uniforme con respecto a aquellos en la línea adyacente al borde libre (en zig-zag), con un espaciamiento menor que 38 + 4.0𝑡 (en mm) en dirección perpendicular a la fuerza, el espaciamiento desfasado, s, entre estas dos líneas, consideradas en forma conjunta, deberá satisfacer: 3.0𝑔 𝑠 ≤ 102 + 4.0𝑡 − ( ) ≤ 180 4.0
C6.13.2.6.2 - No se espera que se presenten problemas de corrosión entre las superficies de contacto en conexiones de estructuras de acero autoprotegido sin recubrimiento en las cuales los pernos satisfacen los requisitos sobre separación máxima especificados en el Artículo 6.13.2.6.2 (Brockenbrough 1983).
(6.13.2.6.2-2) con s, t, g en milímetros. donde: t = espesor de la placa o perfil exterior de menor espesor (mm) g = distancia entre líneas de pernos, en dirección perpendicular a la fuerza (mm) No es necesario que la separación desfasada sea menor que un medio de la separación requerida para una sola línea de pernos. 6.13.2.6.3 - Espaciamiento máximo de los pernos de armado - En los miembros armados con sujetadores mecánicos se deberán utilizar pernos de armado donde dos o más placas o perfiles estén en contacto. En los miembros solicitados por compresión, el espaciamiento de los pernos de armado en la dirección de la fuerza no deberá ser mayor que 12.0t. El espaciamiento entre líneas de pernos adyacentes, g, no deberá ser mayor que 24.0t. El espaciamiento desfasado entre dos líneas adyacentes de perforaciones (en zig-zag) deberá satisfacer:
Para los miembros en tensión, el espaciamiento en la dirección de la fuerza no deberá ser mayor que dos veces el que aquí se especifica para los miembros en compresión. Para los miembros en tensión el espaciamiento perpendicular a la dirección de la carga no deberá ser mayor que 24.0 t. En los miembros armados con sujetadores mecánicos la separación de los sujetadores en la dirección de la carga no deberá ser mayor que el menor valor entre los requeridos para los pernos que sellan una junta y para los pernos de armado.
C6.13.2.6.3 - La intención de este requisito es asegurar que todas las piezas actúen como una unidad y, en el caso de los miembros en compresión, evitar el pandeo
6.13.2.6.4 - Espaciamiento Máximo de los pernos de armado en el extremo de los miembros en compresión El espaciamiento de los pernos utilizados para conectar las partes que componen un miembro en compresión no deberá ser mayor que cuatro veces el diámetro del perno dentro de una longitud, medida a partir del extremo, igual a 1.5 veces el máximo ancho del miembro. Más allá de esta longitud, el espaciamiento se puede aumentar gradualmente a lo largo de un tramo igual a 1.5 veces el máximo ancho del miembro hasta llegar a la máxima separación especificada en el Artículo 6.13.2.6.3. 6.13.2.6.5 - Distancias a un extremo - Para todos los tipos INVIAS 06-11-2014
SECCION 6 de perforaciones, la distancia a un extremo, medida a partir del centro del perno, no deberá ser menor que la distancia al borde especificada en la Tabla 6.13.2.6.6-1. Cuando se utilicen perforaciones agrandadas o de ranura, la mínima distancia libre al extremo no deberá ser menor que el diámetro del perno. La máxima distancia a un extremo deberá ser igual a la máxima distancia al borde especificada en el Artículo 6.13.2.6.6. 6.13.2.6.6 - Distancias al borde - La mínima distancia al borde deberá ser como se especifica en las Tablas 6.13.2.6.6-1 y 6.13.2.6.6-1M. La máxima distancia a un borde no deberá ser mayor que ocho veces el espesor de la placa exterior de menor espesor ni mayor que 125 mm.
Tabla 6.13.2.6.6-1 Distancias mínimas al borde
Tabla 6.13.2.6.6-1 Distancia Mínima del centro de una estándar al borde de la parte conectada Serie de diámetros en pulgadas
Tabla 6.13.2.6.6-1M Distancia Mínima del centro de una estándar al borde de la parte conectada Serie de diámetros en milímetros
perforación
perforación
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6.13.2.7 - Resistencia al corte - En conexiones con una longitud entre sujetadores extremos menor que 1270 mm, medida en dirección paralela a la línea de acción de la fuerza, la resistencia nominal para el estado límite de corte de un perno de alta resistencia (ASTM A325 o ASTM A490) o un perno ASTM A307, se deberá tomar como: Cuando no hay filetes de rosca en el plano de corte:
Cuando hay filetes de rosca en el plano de corte:
donde: Ab = área del perno correspondiente al diámetro 2 nominal (mm ) Fub = resistencia mínima especificada a la tensión del perno, según el Artículo 6.4.3 (MPa) Ns
= número de planos de corte por perno
La resistencia nominal al corte de un perno en conexiones de más de 1270 mm de longitud se deberá tomar como 0.80 veces el valor dado por las Ecuaciones 6.13.2.7-1 o 6.13.2.7-2 Para determinar si los filetes de rosca están excluidos de los planos de corte, la longitud de rosca del perno de deberá considerar como la longitud de rosca especificada más dos veces la separación entre filetes de rosca. Si en algún plano de corte de la conexión hay filetes de rosca, la resistencia al corte del perno se calculará tomando para todos los planos de corte la resistencia calculada para el caso con filetes de rosca incluidos en el plano de corte. Para los pernos ASTM A 307, el diseño al corte se deberá basar en la Ecuación 6.13.2.7-2. Si la longitud de apriete de un perno A 307 es mayor que 5.0 veces su diámetro, la resistencia nominal se deberá reducir en 1.0 por ciento por cada 1.6 mm de longitud de apriete por encima de 5.0 diámetros.
C6.13.2.7 - La resistencia nominal al corte se basa en la observación de que la resistencia al corte de un único perno de alta resistencia es aproximadamente igual a 0.60 veces la resistencia a la tensión de dicho perno (Kulak et al. 1987). Sin embargo, en las conexiones de cortante en las cuales hay más de dos pernos en la línea de fuerza, la deformación del material conectado provoca una distribución no uniforme de la fuerza cortante en los pernos, de manera que la resistencia de la conexión en términos de la resistencia media de los pernos disminuye a medida que aumenta la longitud de la conexión. Antes que definir una función que reflejara esta disminución de la resistencia media de los sujetadores a medida que aumenta la longitud de la conexión, se estableció un factor de reducción único de 0.80 sobre el multiplicador 0.60. Esto se puede aplicar a conexiones de hasta 1270 mm de longitud sin afectar significativamente la economía de las conexiones muy cortas. La resistencia nominal al corte de los pernos en conexiones de más de 1270 mm de longitud se debe reducir un 20 por ciento adicional. Estudios realizados demuestran que el factor de seguridad para el esfuerzo admisible contra la falla por corte
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varía entre 3.3 para conexiones compactas (es decir, cortas) hasta aproximadamente 2.0 para el caso de conexiones con una longitud total superior a 1270 mm. Es interesante observar que las conexiones más largas, con frecuencia las más importantes, son las que tenían el menor factor de seguridad, lo que indica que un factor de seguridad de 2.0 ha resultado satisfactorio para las estructuras en servicio (Kulak et al. 1987). Para los empalmes en la aleta, la longitud de 1270 mm se debe medir entre los pernos extremos a un solo lado de la conexión. A partir de una serie de ensayos se determinó que el valor promedio de la resistencia nominal para pernos con filetes de rosca en el plano de corte es 0.833(0.6𝐹𝑢𝑏 ), con una desviación estándar de 0.03 (Yura et al. 1987). Para la fórmula de la especificación se eligió un valor cercano a 0.80 con base en el área correspondiente al área nominal del cuerpo del perno. La resistencia al corte de los pernos no se ve afectada por la tensión de instalación de los sujetadores, siempre y cuando las partes que se unen estén en contacto en los planos entre ellas.
6.13.2.8 Resistencia al deslizamiento - La resistencia nominal al deslizamiento de un perno en una conexión de deslizamiento crítico se deberá tomar como:
donde: Ns = número de planos de deslizamiento por perno Pt = mínima tensión requerida en el perno especificada en la Tabla 6.13.2.8-1 (N) Kh = factor según el tamaño de la perforación , especificado en la Tabla 6.13.2.8-2 Ks = factor según la condición de las superficies, especificado en la Tabla 6.13.2.8-3
La resistencia de diseño es igual a la resistencia nominal al corte multiplicada por un factor de resistencia menor que el que se utiliza para determinar la resistencia de diseño de un componente. Esto asegura que la máxima resistencia del puente esté limitada por la resistencia de los miembros principales antes que por las conexiones. La ausencia de provisiones específicas para la resistencia de diseño de un perno solicitado por doble cortante que atraviesa un plano de corte con un vástago no roscado y el otro con una sección roscada se debe a la incertidumbre en la repartición del cortante entre las dos superficies de corte. También se reconoce así que el Ingeniero diseñador no tiene generalmente control sobre la colocación de los pernos, que podrían quedar con sección roscada sobre ambos planos de corte. La longitud roscada de un perno ASTM A307 no es tan confiable como la de un perno de alta resistencia. El requisito que exige utilizar la Ecuación 6.13.2.7-2 refleja esta incertidumbre. Los pernos ASTM A307 que tienen una longitud de apriete importante tienden a flexionarse, lo cual reduce su resistencia.
Tabla 6.13.2.8-1 - Mínima tensión requerida en los pernos Tabla 6.13.2.8-1 Mínima Tensión Requerida en los Pernos, kilonewtons* Serie de diámetros en pulgadas
Tabla 6.13.2.8-1M Mínima Tensión Requerida en los Pernos, kilonewtons* Serie de diámetros en milímetros
C6.13.2.8 - En la investigación sobre la probabilidad de deslizamiento de las conexiones en las cuales los pernos se han pretensionado según los requisitos de la Tabla 6.13.2.8-1, se han analizado estadísticamente una gran cantidad de datos, obtenidos a través de numerosas investigaciones. La tensión de instalación del perno y el coeficiente de fricción de las superficies de contacto, o sea el factor de condición de dichas superficies, se han identificado como las dos variables que más afectan la resistencia al deslizamiento de las conexiones. Para los pernos en perforaciones agrandadas y de ranura se indican factores Kh menores que 1.0, dado el efecto de estas perforaciones sobre la tensión que se induce en los pernos al emplear cualquiera de los métodos de instalación especificados. En el caso de los pernos en perforaciones de ranura larga, aunque la carga de deslizamiento es igual independientemente de que los pernos estén cargados en forma transversal o paralela al eje de la ranura, los valores se han reducido aún más para pernos cargados en forma paralela al eje dada las mayores implicaciones de un eventual deslizamiento. Los criterios para la resistencia al deslizamiento son válidos para el caso de las conexiones sujetas a una carga coaxial. Para aquellos casos en los cuales las cargas tienden a hacer que la conexión rote en
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el plano de la superficie de contacto, se debería utilizar una fórmula modificada que tenga en cuenta la colocación de los pernos con respecto al centro de rotación (Kulak et al. 1987). La tensión requerida especificada para los pernos AASHTO M 164 (ASTM A325) mayores que M24 refleja una actualización con respecto a la Especificación ISO que lista propiedades de materiales idénticas para el rango de tamaños comprendido entre M16 y M36.
Tabla 6.13.2.8-2 Valores de Kh Para perforaciones estándar Para perforaciones agrandadas y de ranura corta Para perforaciones de ranura larga con la ranura perpendicular a la dirección de la fuerza Para perforaciones de ranura larga con la ranura paralela a la dirección de la fuerza 0.60 Tabla 6.13.2.8-3 Valores de Ks Para Superficies Clase A Para Superficies Clase B Para Superficies Clase C
Los valores de la mínima tensión dados en la Tabla 6.13.2.8-1 equivalen al 70 por ciento de la resistencia mínima a la tensión de los pernos. Este mismo porcentaje de la resistencia a la tensión se ha utilizado tradicionalmente para la tensión requerida de los pernos.
1.00 0.85 0.70 0.60
0.33 0.50 0.33
Las superficies especificadas en la Tabla 6.13.2.8-3 se definen de la siguiente manera:
Superficies Clase A: superficies libres de óxido de hierro sin pintar, y superficies limpiadas con chorro abrasivo con recubrimientos Clase A, Superficies Clase B: superficies limpiadas con chorro abrasivo sin pintar y superficies limpiadas con chorro abrasivo con recubrimientos Clase B, y Superficies Clase C: superficies galvanizadas por inmersión en caliente y tratadas luego del galvanizado con cepillo de alambre para darles rugosidad.
Los documentos del contrato deberán especificar que en las conexiones sin recubrimiento no deberá quedar pintura, ni siquiera por aspersiones accidentales, en las áreas que se encuentren a menos de un diámetro del perno o 25 mm del borde de cualquier perforación ni en el área encerrada por el patrón que forman los pernos. Los documentos del contrato deberán especificar que las conexiones que tienen superficies de contacto pintadas deben ser limpiadas con chorro abrasivo y recubiertas con una pintura que mediante ensayos haya sido clasificada como recubrimiento Clase A o Clase B. Con sujeción a la aprobación del Ingeniero, se podrán utilizar recubrimientos que provean un factor Ks menor que 0.33, siempre y cuando el factor Ks promedio sea establecido mediante ensayos. La resistencia nominal al deslizamiento se deberá determinar como la resistencia nominal al deslizamiento para las condiciones correspondientes a superficies Clase A, según corresponda para el tipo de perforación y perno, multiplicada por el factor Ks determinado mediante ensayos dividido entre 0.33. Los documentos del contrato deberán especificar que:
Las conexiones con recubrimiento no se deberán armar antes de que los recubrimientos tengan un tiempo de
El efecto de la aplicación de pintura común en zonas limitadas del área de contacto y el efecto de la aspersión accidental sobre toda el área de contacto han sido investigados experimentalmente (Polyzois y Frank 1986). Los ensayos mostraron que el área efectiva para transferencia de cortante por fricción entre las superficies de contacto se concentra en una zona anular alrededor de los pernos y próxima a los mismos. La presencia de pintura sobre las superficies de contacto a una distancia de aproximadamente 25 mm pero no menor que el diámetro del perno, medida a partir del borde de la perforación, no redujo la resistencia al deslizamiento. Por otra parte, la tensión de instalación de los pernos podría no ser adecuada para aplanar completamente materiales gruesos y llevarlos a un contacto firme alrededor de todos los pernos. Por lo tanto, estas Especificaciones requieren que todas las áreas entre pernos estén también libres de pintura. En lo referente a las superficies libres de óxido de hierro, esta investigación determinó que aún una cantidad mínima de aspersión de pintura común (es decir, un recubrimiento no calificado como Clase A) dentro del área especificada como libre de pintura reducía significativamente la resistencia al deslizamiento. En las superficies limpiadas con chorro, por el contrario, no era tan perjudicial la presencia de una pequeña cantidad de aspersión de pintura. Por motivos de simplicidad, estas Especificaciones prohíben la presencia de cualquier aspersión en las áreas de las conexiones de deslizamiento crítico que deben estar libres de pintura, independientemente de si la superficie se especifica como libre de óxido de hierro o limpiada con chorro abrasivo. Los valores promedio de los coeficientes de deslizamiento calculados con base en numerosos ensayos realizados sobre superficies libres de óxido de hierro, superficies de acero limpiadas con chorro abrasivo y superficies galvanizadas y tratadas con cepillo de alambre para darles rugosidad se tomaron como base para las tres clases de superficie. A partir de la investigación realizada por Frank y Yura (1981) se desarrolló un método de ensayo para determinar el coeficiente de deslizamiento para los revestimientos usados en las conexiones pernadas (AISC, 1994). El método incluye requisitos sobre la realización de ensayos de relajación a largo plazo para asegurar un comportamiento confiable de los recubrimientos calificados. El método, que exige realizar una reclasificación si se modifica alguna de las variables esenciales, es la única base admitida para clasificar cualquier recubrimiento a utilizar bajo estas Especificaciones. Además, normalmente se reconocen solamente dos categorías de superficies para las pinturas a utilizarse en las conexiones de deslizamiento crítico: Clase A para recubrimientos que no reducen el coeficiente de deslizamiento por debajo del correspondiente a una superficie libre de óxido de hierro, y Clase B para pinturas que no reducen el coeficiente de deslizamiento por debajo del correspondiente a las superficies de acero limpiadas con chorro
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curado como mínimo igual al tiempo usado en el ensayo de calificación, y Las superficies de contacto especificadas como galvanizadas se deberán galvanizar por inmersión en caliente de acuerdo con la Especificación AASHTO M 111M/M 111 (ASTM A 123/A123M) y luego se les deberá dar rugosidad con cepillo de alambre en un proceso manual. No se permitirá el uso de cepillos de alambre eléctricos.
Si una conexión de deslizamiento crítico está sujeta a una fuerza de tensión aplicada que reduce la fuerza neta de apriete, la resistencia nominal al deslizamiento se deberá multiplicar por el factor especificado por la Ecuación 6.13.2.11-3.
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abrasivo. Para abarcar aquellos casos en los cuales podría resultar adecuado utilizar un coeficiente de fricción menor que 0.33, la Especificación indica que, sujeto a la aprobación del Ingeniero y siempre que el coeficiente de deslizamiento promedio Ks sea establecido mediante el procedimiento de ensayo recomendado, se pueden emplear sobre las superficies de contacto recubrimientos que provean una resistencia al deslizamiento menor que la correspondiente a un recubrimiento Clase A. Se debería notar que ambos tipos de recubrimiento, Clase A y Clase B, se deben aplicar sobre acero limpiado con chorro abrasivo. La investigación citada en el párrafo precedente también estudió el efecto de la variación del tiempo transcurrido entre la aplicación del recubrimiento sobre las superficies de contacto y el armado de la conexión para determinar si la pintura parcialmente curada continuaba con su proceso de curado. Se concluyó que el curado se detenía completamente a partir del momento de armar y apretar la conexión y que las pinturas que no habían completado su curado actuaban como un lubricante, de manera que la resistencia al deslizamiento de la junta se reducía notablemente. En cuanto a las superficies de contacto galvanizadas, las investigaciones realizadas demuestran que el factor de deslizamiento de las superficies galvanizadas mejora significativamente al aplicarles tratamientos tales como cepillado a mano o una limpieza suave con chorro abrasivo (Birkemore y Herrschaft 1970). En cualquier caso el tratamiento debe ser controlado a fin de lograr la rugosidad necesaria. Los cepillos de alambre eléctricos no son satisfactorios ya que tienden a pulir en lugar de dar rugosidad a la superficie. Ensayos realizados sobre superficies tratadas con cepillo de alambre luego del galvanizado han arrojado un valor promedio de 0.35 para el coeficiente de deslizamiento (Kulak et al. 1987). Las superficies galvanizadas sin un tratamiento adicional tienen coeficientes de deslizamiento mucho menores. Aunque el coeficiente de deslizamiento para superficies Clase C es igual que para las superficies Clase A, se ha mantenido una clase separada para evitar potenciales confusiones. El valor más elevado del coeficiente de deslizamiento que se daba en especificaciones anteriores (0.40) supone que la superficie se limpia con chorro abrasivo después del galvanizado, lo cual no constituye una práctica habitual. Tanto la experiencia en obra como los ensayos realizados indican que los miembros galvanizados pueden tener una tendencia a continuar deslizando bajo una carga sostenida (Kulak et al. 1987). Ensayos realizados sobre conexiones galvanizadas por inmersión en caliente sujetas a cargas sostenidas indican un comportamiento similar al de la relajación (creep). Los tratamientos aplicados a las superficies de contacto galvanizadas antes de armar la junta que aumentaron la resistencia al deslizamiento bajo cargas de baja duración no mejoraron significativamente el comportamiento frente al deslizamiento bajo carga sostenida. Si se utiliza galvanizado por inmersión en caliente, y particularmente si la conexión consiste en múltiples capas de material con recubrimientos de gran espesor, la relajación de la tensión de los pernos puede ser significativa y requerir que se vuelvan a tensionar los pernos luego de su apriete inicial. Esta pérdida puede ser considerada en el diseño o alternativamente los pernos se pueden ajustar nuevamente para llevarlos al nivel indicado de tensión inicial luego de un período de acomodamiento inicial. Aunque en las conexiones de deslizamiento crítico con pernos pretensionados a los niveles especificados en la tabla 6.13.2.8-1 no es normal que las cargas previstas produzcan un deslizamiento que lleve
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6.13.2.9 - Resistencia al aplastamiento en las perforaciones para pernos - El área efectiva de aplastamiento de un perno se deberá tomar como su diámetro multiplicado por el espesor del material conectado sobre el cual ejerce el aplastamiento. Para un material conectado con perforaciones avellanadas se deberá tomar como espesor efectivo el espesor del material conectado menos la mitad de la profundidad del avellanado. Para las perforaciones estándar, perforaciones agrandadas, perforaciones de ranura corta cargadas en cualquier dirección, y perforaciones de ranura larga paralelas a la fuerza de aplastamiento aplicada, la resistencia nominal de las perforaciones para pernos interiores y extremos en el estado límite de resistencia, Rn, se deberá tomar como sigue: Si la distancia libre entre perforaciones es mayor o igual que 2.0d y la distancia libre al extremo es mayor o igual que 2.0d:
Si la distancia libre entre perforaciones es menor que 2.0d o la distancia libre al extremo es menor que 2.0d:
Para las perforaciones de ranura larga perpendiculares a la fuerza de aplastamiento aplicada: Si la distancia libre entre perforaciones es mayor o igual que 2.0d y la distancia libre al extremo es mayor o igual que 2.0d:
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a la condición de aplastamiento, se requiere que ellas satisfagan los requisitos de los Artículos 6.13.2.7 y 6.13.2.9 para mantener un factor de seguridad igual a 2.0 en caso de que por efecto de una carga significativa imprevista se produzca dicho deslizamiento y los pernos comiencen a trabajar por aplastamiento.
C6.13.2.9 - El esfuerzo de aplastamiento producido por un perno de alta resistencia que presiona contra la pared de una perforación en una pieza conectada es importante sólo como un indicador del comportamiento de la pieza conectada. Por lo tanto, siempre se aplica la misma resistencia al aplastamiento, independientemente de la resistencia del perno al corte o de la presencia o ausencia de filetes de rosca en el área de aplastamiento. El valor crítico se puede derivar a partir del caso de un único perno en el extremo de un miembro en tensión. Usando pernos apretados a mano, se ha demostrado que una placa conectada no fallará por desgarramiento en el borde libre del material si la distancia L, medida paralelamente a la línea de la fuerza aplicada desde un único perno hasta el borde libre del elemento hacia el cual se dirige la fuerza, no es menor que el diámetro del perno multiplicado por la relación entre el esfuerzo de aplastamiento y la resistencia a la tensión de la pieza conectada (Kulak et al. 1987). El criterio para la resistencia nominal al aplastamiento es el siguiente:
Si la distancia libre entre perforaciones es menor que 2.0d o la distancia libre al extremo es menor que 2.0d:
donde: rn = presión de aplastamiento nominal (MPa) Fu = resistencia mínima especificada a la tensión de la parte conectada (MPa)
donde: d = diámetro nominal del perno (mm) t = espesor del material conectado (mm) Fu = resistencia a la tensión del material conectado especificada en la Tabla 6.4.1-1 (MPa) Lc = distancia libre entre perforaciones o entre la perforación y el extremo del miembro en la dirección de la fuerza de aplastamiento aplicada (mm)
En estas Especificaciones la resistencia nominal al aplastamiento de una perforación interior se basa en la distancia libre entre dicha perforación y la perforación adyacente en la dirección de la fuerza de aplastamiento. La resistencia nominal al aplastamiento de una perforación extrema se basa en la distancia libre entre dicha perforación y el extremo del miembro. La resistencia nominal al aplastamiento del miembro conectado se puede tomar como la sumatoria de las resistencias de las perforaciones individuales. Se trabaja con base en la distancia libre para simplificar los cálculos para perforaciones agrandadas y de ranura.
6.13.2.10 - Resistencia a la tensión 6.13.2.10.1 - Disposiciones generales - Los pernos de alta resistencia sujetos a tensión axial se deberán instalar con la fuerza especificada en la Tabla 6.13.2.8-1. La fuerza de tensión aplicada se deberá tomar como la fuerza debida a las cargas externas mayoradas, más cualquier tensión resultante de la acción de palanca producida por la deformación de las partes conectadas, tal como se especifica en el Artículo 6.13.2.10.4.
Las perforaciones se pueden localizar con distancias libres menores que los valores especificados, siempre y cuando para la resistencia nominal al aplastamiento se utilice el menor valor especificado por la Ecuación 6.13.2.9-2 o la Ecuación 6.13.2.9-4, según corresponda.
6.13.2.10.2 - Resistencia nominal a la tensión Independientemente de cualquier fuerza de apriete inicial, la resistencia nominal a la tensión de un perno, Tn, , se deberá tomar como: C6.13.2.10.2 - La resistencia de diseño recomendada es aproximadamente igual a la fuerza de apriete inicial; por lo tanto, la INVIAS 06-11-2014
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tensión en los pernos de alta resistencia experimentará poca o ninguna variación bajo las cargas de servicio. Por esta razón se requiere que los pernos se instalen totalmente tensionados en las conexiones donde estén sujetos a tensión axial por efecto de las cargas aplicadas.
donde: Ab = área del perno correspondiente al diámetro 2 nominal (mm ) Fub = resistencia mínima especificada a la tensión del perno, según el Artículo 6.4.3 (MPa)
6.13.2.10.3 - Resistencia a la fatiga - Cuando se tengan pernos de alta resistencia solicitados por tensión axial que estén sujetos a fatiga, el rango de esfuerzos en el perno debidos a la carga viva de fatiga de diseño, Δf, más el incremento por carga dinámica para cargas de fatiga especificado en el Artículo 3.6.1.4, más la fuerza por acción de palanca resultante de la aplicación cíclica de la carga de fatiga, deberá satisfacer la Ecuación 6.6.1.2.2-1. Para calcular el rango de esfuerzos en el perno se deberá usar su diámetro nominal. En ningún caso la fuerza de palanca calculada podrá ser mayor que el 30 por ciento de la carga externa aplicada. En las conexiones sujetas a fatiga no se deberán utilizar pernos de acero de bajo contenido de carbono ASTM A307.
6.13.2.10.3 - Los pernos A325 y A490 correctamente apretados no se verán afectados negativamente por la aplicación repetida del esfuerzo recomendado de tensión por la carga de servicio, siempre que el material de los elementos de conexión sea lo suficientemente rígido como para que la fuerza de palanca sea una fracción relativamente pequeña de la tensión aplicada. Los requisitos referentes a la fatiga por tensión de los pernos se basan en el estudio de resultados de ensayos en los que los pernos fueron sometidos a cargas de tensión repetitivas hasta llegar a la falla (Kulak et al. 1987).
6.13.2.10.4 - Acción de palanca - La fuerza de tensión debida a la acción de palanca se deberá tomar como: 𝑄𝑢 = [
3𝑏 𝑡3 − ]𝑃 8𝑎 328000 𝑢
C6.13.2.10.4 - La Ecuación 6.13.2.10.4-1 usada para estimar la magnitud de la fuerza debida a la acción de palanca es una simplificación presentada por la ASCE (1971) a partir de una expresión semiempírica (Douty y McGuire, 1965). Esta fórmula simplificada tiende a sobrestimar la fuerza de palanca y da por resultado diseños conservadores (Nair et al. 1974).
(6.13.2.10.4-1) donde: Qu = tensión por la acción de palanca en cada perno, debida a las cargas mayoradas, considerada igual a cero si es negativa (N) Pu = tensión directa en un perno debida a las cargas mayoradas (N) a = distancia desde el centro del perno hasta el borde de la placa (mm) b = distancia entre el centro del perno y el borde del filete de una parte conectada (mm) t (mm)
= espesor de la parte conectada de menor espesor
6.13.2.11 - Combinación de tensión y cortante - La resistencia nominal a la tensión de un perno sujeto a una combinación de cortante y tensión axial, Tn, se deberá tomar como:
Si
𝑃𝑢 𝑅𝑛
≤ 0.33, entonces:
C6.13.2.11 - La resistencia nominal a la tensión de los pernos sujetos a una combinación de tensión axial y cortante viene dada por curvas de interacción elípticas que tienen en cuenta el efecto de la longitud de la conexión sobre los pernos cargados en cortante, la relación entre la resistencia al corte y la resistencia a la tensión de los pernos roscados, y las relaciones entre el área por la raíz y el área nominal INVIAS 06-11-2014
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En caso contrario:
donde: Ab = área del perno correspondiente al diámetro 2 nominal (mm )
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del cuerpo y entre el área para esfuerzos de tensión y el área nominal del cuerpo (Chesson et al. 1965). Las Ecuaciones 6.13.2.11-1 y 6.13.2.11-2 son simplificaciones conservadoras del conjunto de curvas elípticas. AISC (1988) presenta las ecuaciones correspondientes al conjunto de curvas elípticas para diferentes casos. Cuando la fuerza cortante aplicada sobre el perno, debida a las cargas mayoradas, es menor o igual que el 33 por ciento de la resistencia nominal del perno, no se requiere reducir la resistencia nominal a la tensión.
Fub = resistencia mínima especificada a la tensión del perno, según el Artículo 6.4.3 (MPa) Pu = fuerza cortante que actúa sobre el perno, debida a las cargas mayoradas (N) Rn = resistencia nominal al corte de un perno especificada en el Artículo 6.13.2.7 (N) La resistencia nominal de un perno sujeto a una combinación de cortante y tensión axial en una conexión de deslizamiento crítico bajo la combinación de cargas Servicio II, especificada en la Tabla 3.4.1-1, no deberá ser mayor que la resistencia nominal al deslizamiento especificada en el Artículo 6.13.2.8 multiplicada por:
donde: Tu = fuerza de tensión debida a las cargas mayoradas bajo la Combinación de Cargas Servicio II (N) Pt = mínima tensión requerida especificada en la Tabla 6.13.2.8-1 (N)
en
el
perno,
6.13.2.12 – Resistencia de Pernos de Anclaje al Corte La resistencia nominal al corte de un perno de anclaje ASTM F1554 o ASTM A307 Grado C para el estado límite de resistencia se deberá tomar como:
Cuando la rosca está incluida en el plano de corte:
C6.13.2.12 - En las conexiones con pernos de anclaje existen típicamente condiciones donde es probable que no se utilice plenamente la resistencia de cada perno para resistir las fuerzas cortantes aplicadas. Las perforaciones agrandadas y otros factores tienen a producir en los pernos esfuerzos no uniformes que hacen ineficiente la conexión. Debido a estos efectos, se debería aplicar un factor de reducción de 0.8 al multiplicador de 0.48 en la ecuación 6.13.2.12-1 según sea apropiado. Véase el artículo C6.13.2.7 para comentarios adicionales sobre los factores de reducción de resistencia. Para el diseño integral de anclajes a concreto, refiérase al Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10, Apéndice CD.
donde: Ab = área del perno de anclaje correspondiente al 2 diámetro nominal (mm ) Fub = resistencia mínima especificada a la tensión del perno de anclaje, según el Artículo 6.4.3 (MPa) Ns
= número de planos de corte por perno de anclaje
6.13.3 - Conexiones soldadas
C6.13.3.1 - Para las soldaduras de filete que conectan aceros con resistencias mínimas especificadas a la fluencia mayores que 345 MPa se recomienda enfáticamente utilizar un metal de aporte de menor resistencia que la del metal base. Las investigaciones realizadas han demostrado que las soldaduras ejecutadas con un metal de aporte de menor resistencia que el metal base son mucho menos
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SECCION 6 6.13.3.1 - Disposiciones generales - El metal base, el metal de soldadura y los detalles de diseño de las soldaduras deberán satisfacer los requisitos del Código de Soldadura para Puentes (Bridge Welding Code, AASHTO/AWS D1.5M/D1.5). Los símbolos de soldadura deberán ser los especificados en la Publicación A2.4 de la AWS. En las soldaduras acanaladas y de filete se deberá utilizar metal de aporte de resistencia equivalente a la del metal base, a menos que al detallar las soldaduras de filete el Ingeniero opte por especificar clasificaciones de electrodos con resistencias menores que la del metal base, en cuyo caso el procedimiento de soldadura y el metal de soldadura se deberán seleccionar garantizando que las soldaduras resulten libres de defectos. 6.13.3.2 - Resistencia de diseño 6.13.3.2.1 - Disposiciones generales - La resistencia de diseño de las conexiones soldadas en el estado límite de resistencia, Rr, se deberá tomar como se especifica en los Artículos 6.13.3.2.2 a 6.13.3.2.4. El área efectiva de la soldadura se deberá tomar como se especifica en el Artículo 6.13.3.3. La resistencia de diseño de los elementos de conexión se deberá tomar como se especifica en el Artículo 6.13.5. 6.13.3.2.2 – Conexiones con soldaduras acanaladas de penetración completa
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sensibles a la fisuración retardada inducida por hidrógeno y por lo tanto permiten lograr de manera más consistente soldaduras libres de defectos.
C6.13.3.2.1 - La resistencia de diseño de una conexión soldada está controlada por la resistencia del metal base o del metal de soldadura depositado. La resistencia nominal de las soldaduras de filete está determinada por el área de la garganta efectiva, mientras que la resistencia nominal de las partes conectadas está determinada por sus respectivos espesores. La resistencia correspondiente a la clasificación del metal de aporte se puede tomar de manera conservadora como igual al número de clasificación, EXX. Las letras XX representan los niveles mínimos de resistencia de los electrodos en así.
C6.13.3.2.2a - En las soldaduras acanaladas las fuerzas máximas son usualmente de tensión o compresión. Ensayos realizados han demostrado que las soldaduras acanaladas del mismo espesor que las partes conectadas son adecuadas para desarrollar la resistencia de diseño de dichas partes conectadas
6.13.3.2.2a Tensión y compresión - La resistencia de diseño de las conexiones con soldaduras acanaladas de penetración completa sujetas a tensión o compresión normal al área efectiva o paralela al eje de la soldadura se deberá tomar igual a la resistencia de diseño del metal base. 6.13.3.2.2b – Corte - La resistencia de diseño de las conexiones con soldaduras acanaladas de penetración completa sujetas a corte en el área efectiva se deberá tomar como el menor valor entre el valor obtenido mediante la Ecuación 6.13.3.2.2b-1 y el 60 por ciento de la resistencia de diseño del metal base en tensión:
donde: Fexx = resistencia correspondiente a la clasificación del metal de aporte (MPa) ϕe1 = factor de resistencia para el metal de soldadura especificado en el Artículo 6.5.4.2
C6.13.3.2.3a - Véanse las restricciones relativas al uso de soldaduras acanaladas de penetración parcial en el Artículo 6.6.1.2.4.
6.13.3.2.3 - Conexiones con soldaduras acanaladas de penetración parcial 6.13.3.2.3a - Tensión o compresión - La resistencia de INVIAS 06-11-2014
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diseño de las conexiones con soldaduras acanaladas de penetración parcial sujetas a tensión o compresión paralela al eje de la soldadura o a compresión normal al área efectiva se deberá tomar como la resistencia de diseño del metal base. La resistencia de diseño de las conexiones con soldaduras acanaladas de penetración parcial sujetas a tensión normal al área efectiva se deberá tomar como el menor valor entre el obtenido mediante la Ecuación 6.13.3.2.3a-1 y la resistencia de diseño del metal base:
donde: ϕe1 = factor de resistencia para el metal de soldadura especificado en el Artículo 6.5.4.2 6.13.3.2.3b – Corte - La resistencia de diseño de las conexiones con soldaduras acanaladas de penetración parcial sujetas a cortante paralelo al eje de la soldadura se deberá tomar como el menor valor entre la resistencia de diseño del material conectado, especificada en el Artículo 6.13.5, y la resistencia de diseño del metal de soldadura tomada como: C6.13.3.2.4a - Las conexiones con soldaduras de filete entre la aleta y el alma se pueden diseñar sin considerar el esfuerzo de tensión o compresión paralelo al eje de las soldaduras en dichos elementos.
donde: ϕe2 = factor de resistencia para el metal de soldadura especificado en el Artículo 6.5.4.2
6.13.3.2.4 - Conexiones con soldaduras de filete 6.13.3.2.4a - Tensión y compresión - La resistencia de diseño de las conexiones con soldaduras de filete sujetas a tensión o compresión paralela al eje de la soldadura se deberá tomar igual a la resistencia de diseño del metal base. 6.13.3.2.4b – Corte - La resistencia de las soldaduras de filete sujetas a cortante que se hayan realizado con metal de aporte de resistencia equivalente o menor que la del metal base y que tengan perfiles de soldadura típicos se deberá tomar como el producto entre el área efectiva especificada en el Artículo 6.13.3.3 y el esfuerzo resistente de diseño del metal de aporte tomado como:
C6.13.3.2.4b - La resistencia de diseño de las soldaduras de filete sujetas a cortante a lo largo de la longitud de la soldadura depende de la resistencia del metal de soldadura y de la dirección de la carga aplicada, que puede ser paralela o transversal a la soldadura. En ambos casos la soldadura falla por corte, pero el plano de rotura no es el mismo. La fluencia por cortante no es crítica en las soldaduras, ya que el material entra en el rango de endurecimiento por deformación sin que ocurran grandes deformaciones globales. Por lo tanto, la resistencia de diseño al corte se basa en la resistencia al corte del metal de soldadura multiplicada por un factor de resistencia adecuado para asegurar que la parte conectada pueda desarrollar la totalidad de su resistencia sin que se produzca una falla prematura de la soldadura. Las soldaduras de filete sujetas a cargas excéntricas que produzcan una combinación de esfuerzos de cortante y de flexión se deben dimensionar con base en la adición vectorial directa de las fuerzas cortantes que actúan sobre la soldadura. No es usual que ocurra la falla por el cateto de una soldadura en el metal base. El área efectiva aplicable para el metal base es el cateto de la soldadura, que es un 30 por ciento mayor que la garganta de la soldadura. Si se utiliza un metal de aporte de resistencia excesiva o si la garganta de la soldadura es excesivamente convexa, sí pueden ser el cateto de la soldadura y la resistencia a la rotura por corte del metal base (0.6Fu) los que controlen la capacidad C6.13.3.3 – El Artículo 2.3 del Código de Soldadura para Puentes
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(Bridge Welding Code, AASHTO/AWS D1.5M/D1.5) contiene requisitos adicionales.
6.13.3.3 - Área efectiva - El área efectiva deberá ser longitud efectiva de la soldadura multiplicada por garganta efectiva. Se tomará como garganta efectiva menor distancia desde la raíz de la junta hasta la cara de soldadura.
la la la la
C6.13.3.4 - Los requisitos referentes al tamaño mínimo de las soldaduras de filete no se basan en consideraciones de resistencia sino en el efecto de enfriamiento rápido que los materiales de gran espesor producen en las soldaduras pequeñas. El enfriamiento muy rápido del metal de soldadura puede provocar una pérdida de ductilidad. Además, la restricción que los materiales de gran espesor imponen a la contracción del metal de soldadura puede provocar la fisuración de las soldaduras. Una soldadura de filete de 8 mm es la soldadura de mayor tamaño que se puede depositar en una sola pasada cuando se utilizan procedimientos de soldadura manuales, pero se deberán proveer temperaturas mínimas de precalentamiento e interpasos.
6.13.3.4 - Tamaño de las soldaduras de filete - Al diseñar una conexión se debe suponer un tamaño de la soldadura de filete tal que las fuerzas debidas a las cargas mayoradas no superen la resistencia de diseño de la conexión, especificada en el Artículo 6.13.3.2. El tamaño máximo de la soldadura de filete que se pueden usar a lo largo de los bordes de las partes conectadas se deberá tomar como:
Para material de espesor menor que 6 mm: el espesor del material conectado, y Para material de espesor mayor o igual que 6 mm: 1.6 mm menos que el espesor del material, a menos que en los documentos del contrato se especifique que la soldadura debe ejecutarse de manera que se obtenga el espesor total de la garganta.
C6.13.3.6 - No se deben proveer retornos de los extremos alrededor de los rigidizadores transversales.
El tamaño mínimo de una soldadura de filete debería ser como se especifica en la Tabla 6.13.3.4-1. No es necesario que el tamaño de la soldadura sea mayor que el espesor de la pieza conectada de menor espesor. El Ingeniero diseñador podrá autorizar el uso de soldaduras de filete de menor tamaño con base en el esfuerzo aplicado y el uso de un precalentamiento adecuado. Tabla 6.13.3.4-1 - Tamaño mínimo de las soldaduras de filete Espesor del metal base de la Tamaño mínimo de la pieza conectada de mayor soldadura de filete, espesor (T) mm T ≤ 19.1 6.4 19.1 < T 7.9
6.13.3.5 - Longitud efectiva mínima de las soldaduras de filete - La longitud efectiva mínima de una soldadura de filete será igual a cuatro veces su tamaño y en ningún caso será menor que 40 mm.
6.13.3.6 - Retorno en los extremos de las soldaduras de filete - Las soldaduras de filete que resisten una fuerza de tensión no paralela al eje de la soldadura o que no estén dimensionadas para soportar esfuerzos repetidos no
C6.13.4 - El desgarramiento en bloque es uno entre varios modos de falla posibles de las placas de empalme, placas de conexión y cartelas. Igualmente se deben verificar otros modos de falla y secciones críticas potenciales, por ejemplo, la rotura a través de una sección neta que se extienda a través de todo el ancho de una placa de empalme y que por lo tanto no tenga planos paralelos a la fuerza puede resultar más severa que el modo de rotura por desgarramiento en bloque. Se deberían consultar los requisitos de los Artículos 6.13.5, 6.13.6 y 6.14.2.8. Ensayos realizados sobre vigas con destijeres indican que se puede producir un modo de falla por desgarramiento a lo largo del perímetro
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SECCION 6 deberán terminar en una esquina de una pieza o elemento. Cuando sea posible hacerlos en el mismo plano, los retornos deberán doblar la esquina de forma continua, con todo su tamaño, en una longitud igual a dos veces el tamaño de la soldadura. Los retornos de los extremos de las soldaduras deberán estar indicados en los documentos del contrato. Las soldaduras de filete depositadas en los lados opuestos de un plano de contacto común entre dos partes se deberán interrumpir en las esquinas comunes a ambas soldaduras. 6.13.3.7 - Soldaduras de sellado - Las soldaduras de sellado deberían ser soldaduras continuas que combinen las funciones de sellado y resistencia, y su sección solamente debería variar según lo requiera la resistencia o los requisitos de tamaño mínimo de las soldaduras de filete. 6.13.4 Resistencia al desgarramiento en bloque Las conexiones de las almas de las vigas con destijeres y todas las conexiones sujetas a tensión, incluyendo las placas de conexión, las placas de empalme y las cartelas, se deberán investigar para asegurar que se provea material de conexión adecuado para desarrollar la resistencia de diseño de la conexión. La conexión se deberá investigar considerando todos los posibles planos de falla en el miembro y las placas de conexión. Entre estos planos deberán incluir tanto los paralelos como los perpendiculares a las fuerzas aplicadas. Se deberá considerar que los planos paralelos a la fuerza aplicada resisten solamente esfuerzos cortantes. Se deberá considerar que los planos perpendiculares a la fuerza aplicada resisten solamente esfuerzos de tensión. La resistencia de diseño de la combinación de planos paralelos y perpendiculares se deberá tomar como:
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de las perforaciones para pernos (Birkemoe y Gilmour 1978). Para este modo de falla de desgarramiento en bloque la resistencia se determina como la suma de la resistencia nominal al corte en una o varias trayectorias de falla y la resistencia nominal a la tensión en un segmento perpendicular. La trayectoria de la falla está determinada por los centros de las perforaciones de los pernos. El modo de rotura por desgarramiento en bloque no se limita a extremos con destijeres en vigas. Las conexiones de los miembros solicitados por tensión también son susceptibles a este modo de falla. Igualmente se debería verificar el modo de rotura por desgarramiento en bloque alrededor de la periferia de las conexiones soldadas. Para evaluar la resistencia a la rotura por desgarramiento en bloque se ha adoptado un modelo conservador en el cual la resistencia a la rotura a lo largo del plano o los planos en corte se suma a la resistencia a la rotura en el plano en tensión. El desgarramiento en bloque es un fenómeno de rotura o desgarramiento y no un fenómeno de fluencia. Sin embargo, puede ocurrir la fluencia a lo largo del plano de corte cuando se inicia el desgarramiento en el plano solicitado por tensión si 0.58𝐹𝑢 𝐴𝑣𝑛 es mayor que 0.58𝐹𝑦 𝐴𝑣𝑔 . La ecuación 6.13.4-1 es consistente con la filosofía por la cual para miembros en tensión se usa el área bruta para la fluencia y el área neta para la rotura. En algunos casos, por ejemplo en conexiones de vigas con destijeres con múltiples hileras de pernos, el esfuerzo de tensión en el plano extremo no es uniforme pues las hileras de pernos más cercanas al extremo de la viga toman la mayor parte del cortante (Ricles y Yura, 1983; Kulak y Grondin, 2001). En consecuencia, en la ecuación 6.13.4-1 se incluyó un factor de reducción, Ubs, para aproximar el efecto de que la distribución de esfuerzos sobre el plano de tensión no sea uniforme en tales casos. Para la mayoría de conexiones encontradas en los puentes de acero Ubs será igual a 1.0. El factor de reducción, Rp, tiene en cuenta de manera conservadora la reducción de la resistencia a la rotura en la vecindad de las perforaciones para pernos ejecutadas por punzonado al tamaño final (Brown et al., 2007), como se discute más adelante en el artículo C6.8.2.1.
donde: Rp = factor de reducción para perforaciones, igual a 0.90 para perforaciones punzonadas al tamaño final e igual a 1.0 para perforaciones taladradas al tamaño final o punzonadas a un menor tamaño y rimadas al tamaño final Avg = área bruta a lo largo del plano que resiste 2 esfuerzo cortante (mm ) Avn = área neta a lo largo del plano que resiste esfuerzo 2 cortante (mm ) Ubs = factor de reducción para la resistencia al desgarramiento en bloque, igual a 0.50 cuando el esfuerzo de tensión no es uniforme e igual a 1.0 cuando el esfuerzo de tensión es uniforme Atn = área neta a lo largo del plano que resiste esfuerzo 2 de tensión (mm ) Fy = resistencia mínima especificada a la fluencia del material conectado (MPa) INVIAS 06-11-2014
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Fu = resistencia mínima especificada a la tensión del material conectado, especificada en la Tabla 6.4.1-1 (MPa) ϕbs = factor de resistencia para desgarramiento en bloque especificado en el Artículo 6.5.4.2 El área bruta se deberá determinar como la longitud del plano multiplicada por el espesor del componente. El área neta será igual al área bruta menos el número de perforaciones en el plano (incluyendo fracciones de perforaciones) multiplicado por el diámetro nominal de la perforación especificado en la Tabla 6.13.2.4.2-1, y por el espesor del componente.
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C6.13.5.2 - Debido a que la longitud de la placa de conexión o placa de empalme es pequeña en comparación con la longitud del miembro, la deformación inelástica de la sección bruta es limitada. Por esta razón el área neta del elemento de conexión se limita a 0.85Ag, de manera que se reconoce la limitada deformación inelástica y se provee una capacidad de reserva (Kulak et al., 1987).
Al determinar la sección neta de las líneas de rotura que soportan esfuerzos de tensión, se deberá tener en cuenta el efecto de las perforaciones desfasadas adyacentes a dichas líneas de acuerdo con el Artículo 6.8.3. Para las secciones netas de las líneas de rotura que soportan esfuerzos cortantes, se deberá deducir la totalidad del diámetro efectivo de las perforaciones cuyos centros se encuentren a dos diámetros o menos de dichas líneas. Se podrá ignorar el efecto de las perforaciones más alejadas. 6.13.5 - Elementos de conexión 6.13.5.1 - Disposiciones generales - Este artículo se deberá aplicar al diseño de los elementos de conexión tales como placas de empalme, placas de conexión y ménsulas solicitados por tensión o cortante, según sea aplicable. 6.13.5.2 – Tensión - La resistencia de diseño en tensión, Rr, se deberá tomar como el menor entre los valores obtenidos de las Ecuaciones 6.8.2.1-1 o 6.8.2.1-2 para fluencia y rotura, respectivamente y el valor de la resistencia a la rotura por desgarramiento en bloque especificada en el Artículo 6.13.4. Al determinar Pnu como se especifica en la Ecuación 6.8.2.1-2 para las placas de conexión y placas de empalme, el factor de reducción, U, especificado en el Artículo 6.8.2.2, se deberá tomar igual a 1.0 y el área neta de la placa, An, utilizada en la Ecuación 6.8.2.1-2 no se deberá tomar mayor que el 85 por ciento del área bruta de la placa. 6.13.5.3 – Corte - La resistencia de diseño al corte para los elementos de conexión, Rr, se deberá tomar como el menor valor entre la fluencia por cortante y la rotura por cortante. Para la fluencia por cortante, la resistencia de diseño a cortante del elemento de conexión se deberá tomar como:
donde: Avg = área bruta del elemento de conexión sujeto a 2 cortante (mm ) Fy = resistencia mínima especificada a la fluencia del elemento de conexión (MPa) ϕv = factor de resistencia para desgarramiento en bloque especificado en el Artículo 6.5.4.2 INVIAS 06-11-2014
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Para la rotura por cortante, la resistencia de diseño a cortante del elemento de conexión se deberá tomar como:
donde: Avn = área neta del elemento de conexión sujeto a 2 cortante (mm ) Fu = resistencia mínima especificada a la tensión del elemento de conexión (MPa) Rp = factor de reducción para perforaciones, igual a 0.90 para perforaciones punzonadas al tamaño final e igual a 1.0 para perforaciones taladradas al tamaño final o punzonadas a un menor tamaño y rimadas al tamaño final ϕvu = factor de resistencia para rotura por cortante de los elementos de conexión, especificado en el Artículo 6.5.4.2
C6.13.6.1.3 - Estas provisiones son consistentes con los requisitos de las ediciones anteriores de las Especificaciones Estándar AASHTO para Puentes (Standard Specifications for Highway Bridges, AASHTO) que permitían que hasta el 50 por ciento de la fuerza en un miembro en compresión fuera transmitida a través de un empalme por aplastamiento sobre los extremos maquinados de los componentes.
6.13.6 – Empalmes 6.13.6.1 - Empalmes pernados 6.13.6.1.1 - Disposiciones generales - Los empalmes pernados se deberán diseñar en el estado límite de resistencia para satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 6.13.1. Cuando en un empalme haya un cambio de sección, se deberá utilizar para el diseño la menor de las dos secciones conectadas. 6.13.6.1.2 - Miembros en tensión - Los empalmes para miembros en tensión deberán satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 6.13.5.2. Los empalmes para miembros en tensión se deberán diseñar usando conexiones de deslizamiento crítico como se especifica en el Artículo 6.13.2.1.1. 6.13.6.1.3 - Miembros en compresión - Los empalmes para miembros en compresión detallados con extremos maquinados plenamente en contacto y para los cuales los documentos del contrato especifican la inspección durante la fabricación y el montaje se deben dimensionar como mínimo para el 50 por ciento de la menor de las resistencias de diseño de las secciones empalmadas. Los empalmes en los cordones de las armaduras, miembros de arcos y columnas deberían estar localizados tan cerca de los puntos de panel como sea posible y en general del lado donde la fuerza es menor. La disposición de las placas, perfiles angulares u otros elementos de empalme deberá ser tal que se consideren adecuadamente todas las solicitaciones en las partes que componen los miembros empalmados. 6.13.6.1.4 - Miembros solicitados por flexión –
C6.13.6.1.4a - Para un miembro en flexión, se recomienda tomar como menor sección en el punto del empalme aquella del lado del empalme que tiene el menor momento de inercia calculado para la sección de acero no compuesta. Para determinar cuál es la condición que controla, los empalmes pernados localizados en regiones sujetas a inversión de esfuerzos y próximos a puntos de contraflexión bajo carga muerta se deben verificar tanto para flexión positiva como para flexión negativa. Para asegurar la correcta alineación y estabilidad de la viga durante la construcción, los empalmes en las almas y aletas no deben tener menos de dos hileras de pernos a cada lado de la conexión. Además, para un mejor control de la geometría durante el montaje y considerando que si se utilizan perforaciones agrandadas o de ranura en una conexión pernada por el alma sujeta a carga excéntrica se podría producir una reducción de la resistencia, no está permitido utilizar perforaciones de este tipo en el miembro ni en las placas de empalme Del mismo modo, para un mejor control de la geometría, las conexiones pernadas tanto para empalmes en las almas como para empalmes en las aletas se deben dimensionar de manera que se evite el deslizamiento bajo las solicitaciones máximas inducidas durante el montaje de los miembros de acero y el vaciado del tablero de concreto. Para las siguientes secciones con perforaciones en la aleta en tensión:
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SECCION 6 6.13.6.1.4a - Disposiciones generales - En las luces continuas los empalmes se deberían realizar en o cerca de los puntos de inflexión bajo carga muerta. Los empalmes del alma y la aleta en zonas sujetas a inversión de esfuerzos se deberán investigar tanto para flexión positiva como para flexión negativa. Tanto en los empalmes del alma como en los empalmes de la aleta deberá haber como mínimo dos hileras de pernos a cada lado de la conexión. En los empalmes pernados no se deberán utilizar perforaciones agrandadas ni de ranura en el miembro ni en las placas de empalme. Los empalmes pernados para miembros solicitados por flexión se deberán diseñar usando conexiones de deslizamiento crítico tal como se especifica en el Artículo 6.13.2.1.1. Las conexiones se deberán dimensionar también para evitar el deslizamiento durante el montaje de los miembros de acero y durante el vaciado del tablero de concreto. Para las aletas en el punto de empalme, la resistencia de diseño a la flexión en el estado límite de resistencia deberá satisfacer los requisitos aplicables del Artículo 6.10.6.2. Los esfuerzos de flexión debidos a las cargas mayoradas en el estado límite de resistencia y para la verificación del deslizamiento de las conexiones pernadas en el punto de empalme se deberán determinar usando las propiedades de la sección bruta. En los empalmes de aleta con perfiles angulares pernados se deberán usar dos perfiles angulares, uno a cada lado del miembro solicitado por flexión.
6-278 Secciones compuestas compactas en flexión positiva en puentes rectos; Secciones en I compuestas en flexión negativa o secciones en I no compuestas con almas compactas o no compactas, en tramos rectos, diseñadas de acuerdo con los requisitos del Apéndice A6,
para las cuales se permite que la resistencia nominal a la flexión sea mayor que el momento de inicio de la fluencia en el estado límite de resistencia, no se ha llegado todavía a documentar de manera concluyente que se pueda alcanzar la plastificación total de la sección transversal antes de que se produzca la rotura por la sección neta de la aleta en tensión. Además, los requisitos para diseño de empalmes de este artículo no consideran la contribución de una fluencia significativa del alma a la resistencia a la flexión de las secciones listadas arriba. Por lo tanto, en las secciones transversales que tienen perforaciones, la resistencia de diseño a la flexión de la aleta en tensión en el estado límite de resistencia o para efectos de constructibilidad se limita conservadoramente un valor menor o igual que el esfuerzo mínimo especificado de fluencia de la aleta en tensión de acuerdo con las provisiones del Artículo 6.10.1.8. Como resultado, este requisito probablemente evitará que los empalmes pernados queden localizados en o cerca de los puntos de máximo momento aplicado donde para el estado límite de resistencia se permite una fluencia significativa del alma, más allá de la fluencia localizada del alma permitida para los miembros híbridos. En el pasado los empalmes para miembros solicitados por flexión se diseñaban típicamente tratando las aletas y el alma de la viga como componentes individuales y calculando un momento de diseño para el empalme de cada componente. Sin embargo, esta superposición de momentos no es aplicable a las secciones compuestas cuando éstas están sometidas a esfuerzos en el rango elástico pues los momentos actúan sobre secciones diferentes, mientras que sí es válida la superposición de los esfuerzos. En consecuencia, para calcular las acciones necesarias para diseñar el empalme se prefiere tomar como base los esfuerzos de flexión. La fatiga del metal base adyacente a una conexión de deslizamiento crítico en las placas de empalme se puede verificar como se especifica en la Tabla 6.6.1.2.3-1 usando la sección bruta de las placas de empalme y el miembro. Sin embargo, las áreas de las placas de empalme de las aletas y el alma son con frecuencia iguales o mayores que las áreas de dichas aletas y alma a las cuales se conectan. Las aletas y el alma se verifican separadamente para categorías de diseño a fatiga ya sean equivalentes o más críticas. Por lo tanto, el diseño de las placas de empalme no estará generalmente controlado por la fatiga.
C6.13.6.1.4b - Las Ecuaciones 6.13.6.1.4b-1 y 6.13.6.1.4b-2 proporcionan un valor del cortante de diseño a usarse para el diseño de las placas de empalme del alma y sus conexiones en el estado límite de resistencia más consistente que el que se obtenía aplicando ediciones anteriores de las Especificaciones Estándar AASHTO para Puentes (Standard Specifications for Highway Bridges, AASHTO) y la primera edición de las Especificaciones AASHTO LRFD para Construcción de Puentes (LRFD Bridge Construction Specifications, AASHTO). Cuando en el punto de empalme el cortante debido a las cargas mayoradas, Vu, es menor que el 50 por ciento de la resistencia de diseño al corte, 𝑉𝑟 = ∅𝑣 𝑉𝑛 , la Ecuación 6.13.6.1.4b-1 limita arbitrariamente a un 50 por ciento de Vu. el incremento del cortante en dicho punto de empalme. Este incremento del cortante se limita a un INVIAS 06-11-2014
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50 por ciento de Vu porque las posibilidades de que Vu tenga un valor distinto del calculado son menores que para el momento; es improbable que ocurran grandes variaciones no previstas en el valor del cortante en el empalme. Además, el máximo cortante generalmente no ocurre simultáneamente con el máximo momento en los empalmes. Por lo tanto, se considera razonable utilizar un menor valor del cortante de diseño en las regiones donde el cortante aplicado es bajo. El uso de un menor valor del cortante de diseño es también más razonable para las vigas laminadas, que tienen valores de la resistencia de diseño al corte considerablemente mayores. Para los casos donde Vu es mayor que el 50 por ciento de Vr, la fuerza cortante de diseño se determina mediante la Ecuación 6.13.6.1.4b-2 como el promedio entre Vu y Vr. Para verificar el deslizamiento de las conexiones pernadas, el cortante de diseño se toma simplemente como el cortante en el punto de empalme bajo la combinación de cargas Servicio II definida en la Tabla 3.4.1-1. El alma que tenga la menor resistencia nominal al corte a uno u otro lado del empalme se debería tomar como base para determinar el cortante de diseño.
6.13.6.1.4b - Empalmes en las almas - Las placas de empalme de las almas y sus conexiones se deberán diseñar para el cortante, el momento debido a la excentricidad del cortante en el punto de empalme y la parte del momento flector que se supone resiste el alma en el punto de empalme. Para las secciones tipo cajón sencillo, y para las secciones tipo cajón múltiple en puentes que no satisfacen los requisitos del Artículo 6.11.2.3, incluyendo puentes con curvatura horizontal, o con aletas de la sección en cajón que no sean totalmente efectivas de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.11.1.1, el cortante se deberá tomar como la sumatoria del cortante por flexión más el cortante por torsión de Saint-Venant en aquella alma donde ambos cortantes sean aditivos. Para los cajones con almas inclinadas, los empalmes en el alma se deberán diseñar para la componente del cortante vertical en el plano del alma. Como mínimo, en el estado límite de resistencia, el cortante de diseño, Vuw, se deberá tomar como sigue: Si 𝑉𝑢 < 0.5∅𝑣 𝑉𝑛 , entonces:
Los empalmes en el alma se deben diseñar también para el momento debido a la excentricidad del cortante de diseño. La excentricidad se define explícitamente como la distancia desde la línea media del empalme hasta el centroide de la conexión del lado de la junta bajo consideración y no como la distancia entre los centroides de las conexiones a cada lado de la junta (Sheikh-Ibrahim y Frank 1998). Se han utilizado muchos enfoques diferentes para determinar qué proporción del momento total soporta el alma en el punto de empalme, los cuales no siempre han producido resultados consistentes. Por razones que se discuten más adelante, se sugiere que la proporción del momento total que se supone soporta el alma se aplique a nivel de la mitad de la profundidad del alma. Como resultado, en las secciones en las cuales el eje neutro no coincide con la mitad de la profundidad del alma se hace necesario aplicar a este nivel una fuerza resultante horizontal para establecer el equilibrio. Se puede suponer que esta fuerza resultante horizontal se distribuye igualmente entre todos los pernos del alma. Se sugiere utilizar las siguientes ecuaciones para determinar el momento de diseño, Muw, y la fuerza resultante horizontal de diseño, Huw, a ser aplicados a nivel de la mitad de la profundidad del alma para diseñar las placas de empalme del alma y sus conexiones en el estado límite de resistencia:
En caso contrario:
donde: donde: ϕv = factor de resistencia para cortante, especificado en el Artículo 6.5.4.2 Vu = cortante debido a las cargas mayoradas en el punto de empalme (N)
tw = espesor del alma de la menor sección en el punto del empalme (mm) D = profundidad del alma de la menor sección en el punto del empalme (mm)
Vn = resistencia nominal al corte determinada como se especifica en los Artículos 6.10.9.2 y 6.10.9.3 para almas no rigidizadas y almas rigidizadas, respectivamente (N)
Rh = factor de hibridez especificado en el Artículo 6.10.1.10.1. Para las secciones híbridas en las cuales Fcf no es mayor que la resistencia mínima especificada a la fluencia del alma, el factor de hibridez se deberá tomar igual a 1.0
El cortante de diseño en el estado límite de resistencia no deberá ser mayor que el menor valor entre la resistencia de
Fcf = esfuerzo resistente de diseño para la aleta que controla en el punto del empalme, especificada en el Artículo 6.13.6.1.4c;
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SECCION 6 diseño a cortante de las placas de empalme del alma especificada en el Artículo 6.13.4 y la resistencia de diseño a cortante de las placas de empalme del alma especificada en el Artículo 6.13.5.3. La excentricidad del cortante de diseño se deberá tomar como la distancia entre la línea media del empalme y el centroide de la conexión del lado de la junta bajo consideración. En el estado límite de resistencia, el esfuerzo combinado por flexión y por fuerza axial en las placas de empalme del alma no deberá ser mayor que la resistencia mínima especificada a la fluencia de las placas de empalme multiplicada por el factor de resistencia, ϕf, especificado en el Artículo 6.5.4.2. Las conexiones pernadas para los empalmes en el alma se deberán diseñar como conexiones de deslizamiento crítico para la máxima fuerza de diseño resultante en un perno. Como mínimo, para verificar el deslizamiento de los pernos de un empalme en el alma, la fuerza cortante de diseño se deberá tomar como el cortante en el punto de empalme bajo la combinación de cargas Servicio II, tal como se especifica en la Tabla 3.4.1-1. Las almas se deberán empalmar simétricamente colocando placas de empalme a ambos lados. Las placas de empalme se deberán extender tanto como sea posible sobre la profundidad total entre las aletas.
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positiva si es de tensión y negativa si es de compresión (MPa) Rcf = valor absoluto de la relación entre Fcf y el máximo esfuerzo de flexión, fcf, debido a las cargas mayoradas a nivel de la mitad del espesor de la aleta que controla en el punto de empalme, tal como se define en el Artículo 6.13.6.1.4c fncf = esfuerzo de flexión debido a las cargas mayoradas, a nivel de la mitad del espesor de la aleta que no controla, en el punto de empalme concurrente con fcf, positivo si es de tensión y negativo si es de compresión (MPa) En las Ecuaciones C6.13.6.1.4b-1 y C6.13.6.1.4b-2 se sugiere calcular Muw y Huw usando conservadoramente los esfuerzos a nivel de la mitad del espesor de las aletas. De esta manera estos mismos valores de los esfuerzos se pueden utilizar para diseñar tanto los empalmes en el alma como los empalmes en las aletas, lo que simplifica los cálculos. Otra alternativa consiste en utilizar los esfuerzos en las fibras internas de las aletas. En cualquiera de los dos casos los esfuerzos se deben calcular considerando la aplicación de los momentos debidos a las cargas mayoradas apropiadas a las respectivas secciones transversales que soportan dichas cargas. Para satisfacer los requisitos generales de diseño del Artículo 6.13.1, en las Ecuaciones C6.13.6.1.4b-1 y C6.13.6.1.4b-2 se aplica al esfuerzo de flexión concurrente en la mitad del espesor de la aleta que no controla el mismo factor que se aplica al esfuerzo de flexión en la aleta que controla. La aleta que controla y la aleta que no controla se definen en el Artículo C6.13.6.1.4c. Los esfuerzos en las Ecuaciones C6.13.6.1.4b-1 y C6.13.6.1.4b-2 se deben tomar como magnitudes con signo. Por motivos de conveniencia, en la Ecuación C6.13.6.1.4b-1 se toma el valor absoluto de la diferencia de esfuerzos resultante. En realidad, el signo de Muw corresponde al signo del momento flector para el estado de carga considerado. En la Ecuación C6.13.6.1.4b-2, Huw se toma como una magnitud con signo, positiva para tensión, negativa para compresión. Para las secciones en las cuales el eje neutro está localizado a la mitad de la profundidad del alma, Huw será igual a cero. Para todas las demás secciones la aplicación conjunta de Muw y Huw dará por resultado una distribución de esfuerzos combinados equivalente a la distribución no simétrica de esfuerzos en el alma. Las Ecuaciones C6.13.6.1.4b-1 y C6.13.6.1.4b-2 se pueden usar también para calcular los valores de Muw y Huw a utilizarse al verificar el deslizamiento de los pernos del alma. Sin embargo, se deben realizar antes los siguientes reemplazos en ambas ecuaciones:
Reemplazar Fcf por el máximo esfuerzo de flexión, fs, debido a la combinación de cargas Servicio II en la mitad del espesor de la aleta considerada para la menor sección en el punto de empalme, Reemplazar fncf por el esfuerzo de flexión, fos, debido a la combinación de cargas Servicio II en la mitad del espesor de la otra aleta en el punto de empalme concurrente con fs en la aleta considerada, y Definir para los factores Rh y Rcf un valor igual a 1.0. Para verificar el deslizamiento no es necesario determinar una aleta que controla y una que no controla. Para los esfuerzos se deben aplicar las mismas convenciones de signos.
En las zonas sujetas a inversión de esfuerzos, Muw y Huw se deben calcular independientemente para flexión positiva y negativa a fin de poder identificar la condición que controla. Para empalmes del alma que no estén en una zona sujeta a inversión de esfuerzos, se requiere INVIAS 06-11-2014
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calcular Muw y Huw únicamente para la combinación de cargas que provoca el máximo esfuerzo de flexión en la aleta que controla en el estado límite de resistencia o en la aleta bajo consideración para la combinación de cargas Servicio II. Sheikh-Ibrahim y Frank (1998, 2001) presentan un enfoque alternativo para secciones de acero compactas según el cual se supone que la totalidad del momento flector es resistido por los empalmes en las aletas, siempre y cuando las aletas sean capaces de resistir el momento de diseño. Este método solamente se debe aplicar en el estado límite de resistencia; y sigue siendo necesario verificar el deslizamiento de los pernos usando el enfoque convencional. Si las aletas no fueran capaces de resistir la totalidad del momento de diseño, se supone que el empalme del alma resiste el momento flector adicional además del cortante de diseño y el momento debido a la excentricidad del cortante de diseño. Para los grupos de pernos sujetos a cortante excéntrico, se utiliza frecuentemente un enfoque tradicional según el cual se supone que el grupo de pernos está sujeto a un cortante concéntrico más un momento respecto del centroide. Se realiza un análisis vectorial suponiendo que no hay fricción y que las placas y pernos son elásticos (AISC, 2010). Es preferible utilizar este enfoque elástico antes que el enfoque basado en la resistencia última presentado por el AISC (2010), que parte de una relación carga-deformación empírica para un perno individual, pues con el primero se obtiene un factor de seguridad más consistente. Para utilizar de manera efectiva el enfoque elástico tradicional en el cálculo de la fuerza resultante máxima en los pernos, todas las acciones se deberían aplicar a nivel de la mitad de la profundidad del alma y el momento de inercia polar del grupo de pernos, Ip, se debería calcular respecto al centroide de la conexión. Al trasladar el momento polar de inercia del grupo de pernos al eje neutro de la sección compuesta, que típicamente no coincide con la mitad de la profundidad del alma, se pueden subestimar las fuerzas en los pernos a menos que la posición del eje neutro se calcule a partir de la sumatoria de los esfuerzos debidos a las cargas apropiadas actuando sobre las respectivas secciones transversales que soportan las cargas. Por lo tanto, con el fin de simplificar los cálculos y evitar posibles errores, se recomienda que para efectos de diseño del empalme todas las acciones calculadas sobre el alma se consideren aplicadas a nivel medio de su profundidad. Cuando los pernos del alma tengan un paso vertical uniforme, se puede utilizar la siguiente fórmula (AISC, 1963) para calcular Ip respecto al centroide de la conexión:
donde: m
= número de hileras verticales de pernos
n
= número de pernos en una hilera vertical
s
= separación vertical (mm)
g
= separación horizontal (mm)
Al verificar la resistencia al aplastamiento del alma en las perforaciones para pernos, la resistencia de una de las perforaciones más externas, calculada usando la distancia libre al borde, se puede verificar conservadoramente comparándola contra la máxima fuerza INVIAS 06-11-2014
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resultante que actúa en el perno extremo de la conexión. Esta verificación es conservadora, ya que la fuerza resultante actúa en dirección de una distancia inclinada que es mayor que la distancia libre al borde. En caso que se supere la resistencia al aplastamiento, se recomienda aumentar ligeramente la distancia al borde en lugar de aumentar el número de pernos o el espesor del alma. Otras opciones serían calcular la resistencia al aplastamiento con base en la distancia inclinada o resolver la fuerza resultante en la dirección paralela a la distancia al borde. En aquellos casos en los cuales controle la resistencia al aplastamiento de las placas de empalme del alma, se puede utilizar el menor valor entre la distancia libre al borde y al extremo en las placas de empalme para calcular la resistencia al aplastamiento de la perforación más externa.
Figura C6.13.6.1.4b-1 Ubicaciones críticas para las perforaciones más externas
Las placas de empalme del alma deben ser simétricas a cada lado del alma y se deben extender tanto como sea posible sobre la profundidad total del alma entre las aletas sin interferir con los accesos necesarias para la colocación de los pernos. Las distancias requeridas para accesos en la instalación de los pernos se indican en AISC (2001).
C6.13.6.1.4c - La Ecuación 6.13.6.1.4c-1 define un esfuerzo de diseño que se debe multiplicar por la menor área efectiva de la aleta a cualquiera de los lados del empalme para determinar la fuerza de diseño para el empalme en la aleta que controla en el estado límite de resistencia. El esfuerzo de diseño se basa en los requisitos generales de diseño especificados en el Artículo 6.13.1. El uso del área efectiva de la aleta asegura en teoría que se evitará la fractura en la sección neta de la aleta de tensión en el empalme. Para determinar la fuerza de diseño en las aletas se utiliza la menor de las áreas efectivas de las aletas, de manera que se asegura que la fuerza de diseño no supere la resistencia de diseño de la aleta de menor tamaño. Como aleta que controla se define aquella aleta, ya sea la superior o la inferior en la sección de menores dimensiones en el punto de empalme, para la cual la relación entre el esfuerzo elástico de flexión a la mitad de su espesor debido a las cargas mayoradas para la condición de carga investigada y su resistencia de diseño a la flexión es mayor. La otra aleta se denomina aleta que no controla. En las INVIAS 06-11-2014
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zonas sujetas a inversión de esfuerzos el empalme se debe verificar independientemente tanto para flexión positiva como para flexión negativa. Para las secciones compuestas en flexión positiva la aleta que controla es típicamente la aleta inferior. Para las secciones en flexión negativa cualquiera de las dos aletas puede ser la aleta que controla. El factor α de la Ecuación 6.13.6.1.4c-1 se toma generalmente igual a 1.0, excepto que para las aletas en las cuales Fn es menor que Fyf se puede utilizar un valor menor igual a la relación entre Fn y Fyf. Entre los casos potenciales donde se puede dar esta situación se incluyen las aletas inferiores de las secciones en I en compresión o las aletas inferiores de las secciones tipo cajón en compresión o tensión en el punto de empalme. En estos casos el valor de Fn calculado para la aleta en el empalme puede ser significativamente menor que Fyf y en consecuencia sería excesivamente conservador utilizar Fyf en la Ecuación 6.13.6.1.4c-1 para determinar la fuerza de diseño en la aleta para diseñar el empalme. Para las aletas de las secciones en I en compresión, la reducción de Fn por debajo de Fyf no es típicamente tan grande como en el caso de las aletas de las secciones tipo cajón. Por lo tanto, por motivos de simplicidad, se puede utilizar para este caso un valor conservador de α igual a 1.0 aun cuando las especificaciones permitirían el uso de un valor menor.
6.13.6.1.4c - Empalmes en las aletas - En el estado límite de resistencia, las placas de empalme y sus conexiones en la aleta que controla se deberán dimensionar de manera que provean una resistencia mínima tomada como el esfuerzo de diseño, Fcf, multiplicado por la menor área efectiva de la aleta, Ae, a cualquiera de los lados del empalme, donde Fcf se define como:
La Ecuación 6.13.6.1.4c-3 define un esfuerzo de diseño para la aleta que no controla en el estado límite de resistencia. En la Ecuación 6.13.6.1.4c-3, el esfuerzo de flexión a la mitad del espesor de la aleta que no controla, concurrente con el esfuerzo en la aleta que controla, se amplifica en la misma proporción que el esfuerzo de flexión en la aleta que controla con el fin de satisfacer los requisitos de diseño generales del Artículo 6.13.1. Sin embargo, como mínimo, el esfuerzo amplificado debe ser mayor o igual que 0.75𝛼 ∅𝑓 𝐹𝑦𝑓 . La Ecuación 6.13.6.1.4c-5 define un esfuerzo de diseño a ser utilizado para calcular la fuerza de diseño en la aleta para verificar el deslizamiento de los pernos bajo la combinación de cargas Servicio II dada en la Tabla 3.4.1-1. Debido a que la rotura de la sección neta no es una consideración a tener en cuenta al verificar el deslizamiento bajo esta combinación de cargas, para calcular la fuerza de diseño se utiliza la menor área bruta de la aleta a cualquiera de los lados del empalme. Para verificar la resistencia al deslizamiento se recomienda utilizar una condición de superficie Clase B, a menos que:
Se hayan aplicado recubrimientos Clase A, Se haya dejado óxido de hierro sin pintar en la superficie de contacto, o el recubrimiento no se haya ensayado adecuadamente para demostrar que satisface los requisitos para ser considerado un revestimiento Clase B.
en la cual:
donde:
Dado que se permite que las aletas de las vigas híbridas lleguen a Fyf, en las Ecuaciones 6.13.6.1.4c-1, 6.13.6.1.4c-3 y 6.13.6.1.4c-5 el esfuerzo de flexión aplicado a la mitad del espesor de la aleta se divide por el factor de hibridez, Rh, en lugar de reducir Fyf dividiéndolo entre Rh. En realidad, la fluencia en el alma provoca un aumento del esfuerzo aplicado en la aleta. Cuando el esfuerzo de diseño en la aleta es menor o igual que la resistencia mínima especificada a la fluencia del alma, Rh se toma igual a 1.0 porque teóricamente no hay fluencia en el alma. Estas ecuaciones no incluyen el factor de balanceo de las cargas del alma, Rb, ya que la presencia de placas de empalme en el alma elimina la posibilidad de pandeo local en este elemento.
fcf = máximo esfuerzo de flexión, debido a las cargas mayoradas, a la mitad del espesor de la aleta que controla
Las placas de empalme sujetas a tensión se deben verificar para fluencia en la sección bruta, rotura en la sección neta, y rotura por
2
Ae = área efectiva de la aleta (mm ). Para las aletas en compresión, Ae se deberá tomar como el área bruta de la aleta. Para las aletas de tensión, Ae se deberá tomar como:
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SECCION 6 en el punto de empalme (MPa) Rh = factor de hibridez especificado en el Artículo 6.10.1.10.1. Para las secciones híbridas en las cuales Fcf no es mayor que la resistencia mínima especificada a la fluencia del alma, el factor de hibridez se deberá tomar como 1.0. α = 1.0, excepto que para las aletas en las cuales Fn es menor que Fyf se puede usar un valor menor igual a (𝐹𝑛 /𝐹𝑦𝑓 ) ϕf = factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2 Fn = resistencia nominal a la flexión de la aleta (MPa) Fyf = resistencia mínima especificada a la fluencia de la aleta (MPa) ϕu = factor de resistencia para rotura de miembros en tensión como se especifica en el Artículo 6.5.4.2 ϕy = factor de resistencia para fluencia de miembros en tensión como se especifica en el Artículo 6.5.4.2 An = área neta de la aleta en tensión determinada 2 como se especifica en el Artículo 6.8.3 (mm ) Ag
2
= área bruta de la aleta en tensión (mm )
Fu = resistencia mínima especificada a la tensión de la aleta en tensión, determinada como se especifica en la Tabla 6.4.1-1 (MPa) Fyt = resistencia mínima especificada a la fluencia de la aleta en tensión (MPa) Las placas de empalme y sus conexiones en la aleta que no controla en el Estado Límite de Resistencia se deberán dimensionar de manera que provean una resistencia mínima tomada como el esfuerzo de diseño, Fncf, multiplicado por la menor área efectiva de la aleta, Ae, a cualquiera de los lados del empalme, para lo cual Fncf se define como:
donde: Rcf = valor absoluto de la relación entre Fcf y fcf para la aleta que controla fncf = esfuerzo de flexión debido a las cargas mayoradas a la mitad del espesor de la aleta que no controla en el punto de empalme concurrente con fcf (MPa) Rh = factor de hibridez especificado en el Artículo 6.10.1.10.1. Para las secciones híbridas en las cuales Fcf no es mayor que la resistencia mínima especificada a la
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desgarramiento en bloque en el estado límite de resistencia de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.13.5.2. No es usual que la rotura por desgarramiento en bloque controle el diseño de placas de empalme de dimensiones habituales. Las placas de empalme de las aletas sujetas a compresión en el estado límite de resistencia se deben verificar solamente para fluencia en la sección bruta de las placas de acuerdo con la Ecuación 6.13.6.1.4c-4. La Ecuación 6.13.6.1.4c-4 supone una longitud no arriostrada igual a cero para las placas de empalme. Para un empalme en una aleta con placas de empalme interiores y exteriores, se puede suponer que la fuerza de diseño de la aleta en el estado límite de resistencia se distribuye por igual entre las placas internas y externas y sus conexiones siempre y cuando las áreas de las placas interiores y exteriores no difieran en más de 10 por ciento. Para este caso las conexiones se deberían dimensionar suponiendo dos planos de corte. Por el contrario, si las áreas de las placas interiores y exteriores difieren en más de 10 por ciento, la fuerza de diseño para cada placa de empalme y su conexión en el estado límite de resistencia se debería determinar multiplicando la fuerza de diseño de la aleta por la relación entre el área de la placa de empalme considerada y el área total de las placas de empalme interiores y exteriores. Para este caso la resistencia al corte de la conexión se debería verificar para la máxima fuerza calculada en la placa de empalme actuando en un solo plano de corte. Para verificar el deslizamiento de la conexión para un empalme de aleta con placas de empalme interiores y exteriores, la resistencia al deslizamiento se debería en todo caso determinar repartiendo la fuerza de diseño de la aleta por igual entre los dos planos de deslizamiento, independientemente de la relación entre las áreas de las placas de empalme. No es posible que se produzca el deslizamiento de la conexión a menos que dicho deslizamiento se produzca en ambos planos. Para las secciones tipo cajón mencionadas en este artículo, incluyendo secciones en puentes con curvatura horizontal, los esfuerzos longitudinales de alabeo debidos a la distorsión de la sección transversal pueden ser significativos bajo condiciones de construcción y de servicio, y por lo tanto deben ser considerados al verificar las conexiones de los empalmes pernados de las aletas para deslizamiento y fatiga. Típicamente en estos casos los esfuerzos de alabeo se pueden ignorar al verificar los empalmes en una aleta superior cuando dicha aleta tiene arriostramiento lateral continuo. Los esfuerzos de alabeo también se pueden ignorar al verificar los empalmes tanto en la aleta superior como en la aleta inferior en el estado límite de resistencia. Al diseñar empalmes pernados para las aletas de las secciones tipo cajón se debe considerar también, en todos los estados límites, el esfuerzo de cortante por torsión de Saint-Venant. Típicamente los esfuerzos cortantes por torsión de Saint-Venant se desprecian en las aletas superiores de las secciones tipo omega invertida cuando las aletas tienen apoyo lateral continuo. Los pernos para los empalmes en las aletas de las secciones tipo cajón se pueden diseñar para los efectos del cortante torsional usando el método vectorial elástico tradicional que típicamente se aplica para el diseño de los empalmes en las almas. Dependiendo del estado límite investigado, el cortante en el grupo de pernos de la aleta se supone producido ya sea por la fuerza en la aleta debida a las cargas mayoradas o por la fuerza de diseño apropiada de la aleta, según corresponda. El momento en el grupo de pernos se toma como el momento resultante de la excentricidad del cortante por torsión de Saint-Venant debido a las cargas mayoradas, supuesto aplicado en la línea media del empalme. En el estado límite de resistencia, el cortante torsional debido a las cargas mayoradas no necesita ser multiplicado por el factor Rcf de la ecuación 6.13.6.1.4c-3 al calcular el momento para el diseño del empalme. En estos casos las placas de empalme de las aletas de las secciones tipo cajón también se
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SECCION 6 fluencia del alma el factor de hibridez se deberá tomar como 1.0. En el estado límite de resistencia la fuerza de diseño en las placas de empalme sujetas a tensión no deberá ser mayor que la resistencia de diseño a tensión especificada en el Artículo 6.13.5.2. La fuerza de diseño en las placas de empalme sujetas a compresión no deberá ser mayor que la resistencia de diseño en compresión, Rr, tomada como:
donde: ϕc = factor de resistencia para compresión como se especifica en el Artículo 6.5.4.2 Fy = resistencia mínima especificada a la fluencia de la placa de empalme (MPa) As
2
= área bruta de la placa de empalme (mm )
Las conexiones pernadas para los empalmes en las aletas se deberán diseñar como conexiones de deslizamiento crítico para la fuerza de diseño de la aleta. Como mínimo, para verificar el deslizamiento de los pernos utilizados en los empalmes en las aletas, la fuerza de diseño para la aleta considerada se deberá tomar como el esfuerzo de diseño para la combinación de cargas Servicio II, Fs, multiplicado por la menor área bruta de la aleta a cualquiera de los lados del empalme, tomando Fs como:
donde: fs = máximo esfuerzo de flexión debido a la combinación de cargas Servicio II, a la mitad del espesor de la aleta considerada, para la menor sección en el punto de empalme (MPa) Rh = factor de hibridez especificado en el Artículo 6.10.1.10.1. Para las secciones híbridas en las cuales fs en la aleta con el mayor esfuerzo no es mayor que la resistencia mínima especificada a la fluencia del alma, el factor de hibridez se deberá tomar como 1.0 Cuando se requieran platinas de relleno se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.13.6.1.5. Al verificar por deslizamiento y fatiga los empalmes pernados en las aletas para todas las secciones tipo cajón sencillo y para las secciones tipo cajón múltiple en puentes que no satisfacen los requisitos del Artículo 6.11.2.3, incluyendo puentes con curvatura horizontal, o con aletas de las vigas en cajón que no sean totalmente efectivas de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.11.1.1, se deberán considerar los esfuerzos longitudinales de alabeo debidos a la distorsión de la sección transversal. En el estado límite de
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deberían diseñar en el estado límite de resistencia para los efectos combinados de la fuerza apropiada en la aleta y el momento resultante de la excentricidad del cortante torsional de St. Venant debido a las cargas mayoradas. En el caso de vigas rectas en las cuales se considere que la flexión lateral de las aletas es significativa, y para vigas con curvatura horizontal, se deben tener en cuenta los efectos de la flexión lateral en el diseño de los empalmes pernados para las aletas superiores arriostradas discretamente de las secciones tipo omega invertida o las aletas de las secciones en I arriostradas discretamente. En estos casos se puede usar también el método vectorial elástico tradicional para tener en cuenta el efecto de la flexión lateral de las aletas en el diseño de los pernos del empalme. El cortante en el grupo de pernos de la aleta se supone generado por la fuerza de la aleta, calculada como se describe en el párrafo precedente. La fuerza de la aleta se calcula sin considerar la flexión lateral de la aleta. El momento en el grupo de pernos se toma como el momento por flexión lateral de la aleta debido a las cargas mayoradas. Al calcular el momento para el diseño del empalme en el estado límite de resistencia, no se requiere multiplicar el momento por flexión lateral de la aleta debido a las cargas mayoradas por el factor Rcf de la ecuación 6.13.6.1.4c-3. Las placas de empalme sujetas a flexión lateral de la aleta se deberían también diseñar en el estado límite de resistencia para los efectos combinados de la fuerza apropiada en la aleta y el momento de flexión lateral de la aleta debido a las cargas mayoradas. Puede despreciarse la flexión lateral de las aletas al diseñar los empalmes en la aleta superior cuando dicha aleta tenga apoyo lateral continuo.
C6.13.6.1.5 - Las platinas de relleno se deben asegurar usando sujetadores adicionales, de manera que en el estado límite de resistencia sean efectivamente una parte integral del componente conectado a cortante. Como resultado de esta conexión integral se obtienen planos de corte bien definidos y no se reduce la resistencia de diseño al corte de los pernos. En lugar de prolongar y desarrollar las platinas de relleno, se puede aplicar el factor de reducción dado por la Ecuación 6.13.6.1.5-1 a la resistencia de diseño de los pernos en cortante. Este factor compensa la reducción que la flexión en un perno ocasiona en su resistencia nominal al corte, y típicamente hará necesario proveer pernos adicionales en la conexión. El factor de reducción solo se debe aplicar del lado de la conexión donde se encuentran las platinas de relleno. El factor de la Ecuación 6.13.6.1.5-1 fue desarrollado matemáticamente (Sheikh-Ibrahim 2002) y verificado por comparación con los resultados de un programa experimental sobre empalmes pernados cargados axialmente con platinas de relleno no desarrolladas (Yura et al, 1982). Este factor es más general que un factor similar dado en AISC (2005), ya que tiene en cuenta las áreas de la placa conectada principal, las placas de empalme y las platinas de relleno, y se puede aplicar a platinas de relleno de cualquier espesor. A diferencia del factor empírico del AISC, el factor dado por la Ecuación 6.13.6.1.5-1 será típicamente menor que 1.0 para las conexiones que utilizan separadores de 6.0 mm de espesor para asegurar tanto una resistencia al corte adecuada como una deformación limitada de la conexión. Para las conexiones de deslizamiento crítico, no se requiere ajustar la resistencia de diseño al deslizamiento de un perno para considerar el efecto de las platinas de relleno. La resistencia al deslizamiento entre las platinas de relleno y cualquiera de las partes conectadas es comparable a la que existiría entre las partes conectadas si no se utilizara ningún relleno.
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SECCION 6 resistencia se podrán ignorar los esfuerzos longitudinales de alabeo. Al diseñar empalmes pernados para las aletas de estas secciones, se deberá considerar el cortante por torsión de Saint-Venant en todos los estados límites. Cuando corresponda, se deberán considerar los efectos de la flexión lateral en las aletas superiores de las secciones tipo omega invertida con arriostramiento discreto y en las aletas de secciones en I con arriostramiento discreto al diseñar los empalmes pernados en dichas aletas.
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Para las platinas de relleno de espesor mayor o igual que 6.0 mm en conexiones pernadas cargadas axialmente, la resistencia mínima especificada a la fluencia de las platinas de relleno debería teóricamente ser mayor o igual que la resistencia mínima especificada a la fluencia de la placa conectada multiplicada por el factor [1/(1+γ)] a fin de proveer rellenos que se desarrollen completamente y actúen de forma integral con la placa conectada. Sin embargo, este requisito puede resultar no práctico ni conveniente por motivos relacionados con la disponibilidad de los materiales. En consecuencia, en algunos casos se puede producir fluencia prematura de las platinas de relleno, flexión de los pernos y mayor deformación de la conexión en el Estado Límite de Resistencia. Para controlar una deformación excesiva de la conexión, se recomienda un límite inferior para la resistencia mínima especificada a la fluencia del material de las platinas de relleno cuando estas tengan un espesor mayor o igual que 6.0 mm. Las conexiones en las cuales las platinas de relleno se prolongan y desarrollan correctamente o aquellas en las cuales en lugar de prolongar las platinas de relleno se proveen pernos adicionales de acuerdo con la Ecuación 6.13.6.1.5-1, pero que no satisfacen el límite recomendado para la resistencia a la fluencia, tendrán todavía una adecuada reserva de resistencia al corte en los pernos. Sin embargo, estas conexiones tendrán una mayor probabilidad de sufrir mayores deformaciones en el estado límite de resistencia. Para las platinas de relleno de espesor menor que 6.0 mm los efectos de la fluencia y la deformación de la conexión se consideran despreciables. Para las aplicaciones que involucran el uso de aceros autoprotegidos, se debería especificar también un material de grado autoprotegido para las platinas de relleno.
6.13.6.1.5 - Platinas de relleno - Cuando se tienen pernos que soportan carga y atraviesan platinas de relleno con un espesor mayor o igual que 6.0 mm en una conexión cargada axialmente, incluyendo los empalmes en las aletas de las vigas: Las platinas de relleno se deberán prolongar más allá del material de las placas de conexión o de empalme, y dicha prolongación se deberá asegurar usando una cantidad adicional de pernos suficiente para distribuir uniformemente la fuerza total en el miembro sobre la sección combinada del elemento y las platinas de relleno, o bien Como alternativa, se puede obviar la prolongación y el desarrollo de las platinas de relleno siempre que la resistencia de diseño de los pernos en cortante en el estado límite de resistencia, especificada en el Artículo 6.13.2.2. se reduzca aplicando el siguiente factor:
donde: γ
= 𝐴𝑓 ⁄𝐴𝑝
Af = suma de las áreas de las platinas de relleno por 2 encima y por debajo de la placa conectada (mm ) Ap
= menor valor entre el área de la placa conectada y
C6.13.6.2 - Los detalles de la transición del ancho de las aletas muestran típicamente que la transición comienza en el empalme a tope. La Figura 6.13.6.2-1 muestra un detalle preferible, en el cual el empalme está ubicado como mínimo a 75 mm de la transición para facilitar la colocación de extensiones para soldar. Siempre que sea posible, se prefiere que el ancho de la aleta sea constante dentro de
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SECCION 6 la suma de las áreas de las placas de empalme por encima 2 y por debajo de la placa conectada (mm )
una pieza de despacho.
Para las conexiones de deslizamiento crítico, la resistencia de diseño al deslizamiento de un perno, especificada en el Artículo 6.13.2.2, no se deberá ajustar por efecto de las platinas de relleno. A menos que el Ingeniero apruebe una configuración diferente, los rellenos de un espesor mayor o igual que 6.0 mm no deberán consistir de más de dos platinas. Para los empalmes pernados en el alma en los cuales la diferencia de espesor es de 2.0 mm o menos no se requieren placas separadoras. La resistencia mínima especificada a la fluencia de las platinas de relleno de un espesor mayor o igual que 6.0 mm no debería ser menor que el 70 por ciento de la resistencia mínima especificada a la fluencia de la placa conectada ni menor que 250 MPa.
6.13.6.2 - Empalmes soldados - El diseño y los detalles de los empalmes soldados deberán satisfacer los requisitos de la edición más reciente del Código de Soldadura para Puentes (Bridge Welding Code, AASHTO/AWS D1.5M/D1.5) y los requisitos aquí especificados. Los empalmes soldados se deberán diseñar para resistir el momento, el cortante o la fuerza axial de diseño especificados en el Artículo 6.13.1. Los miembros en tensión y en compresión se pueden empalmar mediante juntas a tope de penetración total; se deberían evitar las placas de empalme. Los empalmes soldados en obra se deben disponer de manera de que se reduzcan a un mínimo las soldaduras sobre cabeza. Los materiales de diferentes anchos empalmados mediante soldaduras a tope deberán tener transiciones simétricas de acuerdo con la Figura 6.13.6.2-1. El tipo de transición seleccionada deberá ser consistente con las categorías para diseño a fatiga indicadas en la Tabla 6.6.1.2.3-1 para el empalme con soldadura acanalada usada en el diseño del miembro. Los documentos del contrato deberán especificar que los empalmes soldados a tope que conectan materiales de diferentes espesores se deberán pulir hasta lograr una pendiente uniforme entre las diferentes superficies, incluyendo la soldadura, de no más de 1 en 2.5.
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C6.13.7.1 - Los requisitos que se aplican para las conexiones de los pórticos rígidos están bien documentados en el Capítulo 8 de ASCE (1971). La rigidez es una condición esencial para la continuidad supuesta como base para el diseño. C6.13.7.2 - El requisito de verificar el alma de la viga o de la conexión asegura que la resistencia y la rigidez de la conexión del pórtico de acero sean adecuadas. En las estructuras de puentes los rigidizadores diagonales de espesor mínimo proveerán rigidez suficiente. Otra alternativa consiste en aumentar el espesor del alma en la zona de la conexión. La intención de los requisitos que establecen la necesidad de investigar un miembro sujeto a fuerzas concentradas aplicadas a su aleta por las aletas de otro miembro que se conectan a él es evitar el arrugamiento del alma y la distorsión de la aleta. Es conservador proveer rigidizadores de un espesor igual al de las aletas del otro miembro
Figura 6.13.6.2-1 Detalles de los empalmes
6.13.7 - Conexiones en pórticos rígidos 6.13.7.1 - Disposiciones generales - Todas las conexiones en pórticos rígidos se deberán diseñar para resistir los momentos, cortantes y fuerzas axiales debidos a las cargas mayoradas en el estado límite de resistencia.
6.13.7.2 - Almas El espesor del alma de una viga no rigidizada deberá satisfacer:
donde: Fy = resistencia mínima especificada a la fluencia del alma (MPa) Mc
= momento en la columna debido a las cargas INVIAS 06-11-2014
SECCION 6 mayoradas (N-mm) db
= profundidad de la viga (mm)
dc
= profundidad de la columna (mm)
ϕv = factor de resistencia para corte como se especifica en el Artículo 6.5.4.2 Cuando el espesor del alma en la conexión es menor que el valor dado por la Ecuación 6.13.7.2-1, el alma se deberá reforzar usando rigidizadores diagonales o una placa de refuerzo en contacto con el alma sobre el área de la conexión. En las conexiones de rodilla donde las aletas de un miembro se conectan rígidamente a la aleta de otro miembro se deberán proveer rigidizadores en el alma del segundo miembro, localizados en posición opuesta a la aleta de compresión del primer miembro, cuando se tenga:
y proveer igualmente rigidizadores localizados en posición opuesta a la aleta de tensión del primer miembro cuando se tenga:
donde: tw
= espesor del alma a rigidizar (mm)
k = distancia entre la cara exterior de la aleta y el borde del filete del alma del miembro a rigidizar (mm) tb = espesor de la aleta que transmite la fuerza concentrada (mm) tc = espesor de la aleta del miembro a rigidizar (mm) Af = área de la aleta que transmite una carga 2 concentrada (mm )
6.14 REQUISITOS ESTRUCTURA
POR
TIPO
DE
6.14.1 Puentes de vigas con tablero inferior Cuando las vigas constituyan los miembros principales de un puente con tablero inferior, dichos miembros se deberán rigidizar contra la deformación lateral mediante placas de conexión o pie de amigos de alma llena conectados a los rigidizadores de los miembros principales y a las viguetas del tablero. El diseño de las placas de conexión deberá satisfacer los requisitos del Artículo 6.14.2.8. INVIAS 06-11-2014
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6.14.2 Armaduras 6.14.2.1 Disposiciones generales
Los puntales extremos de las armaduras deberían ser inclinados. El nudo en el extremo superior de estos miembros debe tener soporte lateral. La separación centro a centro entre las armaduras principales deberá ser suficiente para evitar el volcamiento. Se deberán suponer como profundidades efectivas de la armadura las siguientes distancias: La distancia entre los centroides de las cuerdas conectadas con pernos, y La distancia entre los centros de los pasadores.
6.14.2.2 Miembros de las armaduras Los miembros deberán ser simétricos respecto al plano central de la armadura. Si la forma de la armadura lo permite, las cuerdas en compresión deberán ser continuas. Las conexiones en los extremos de los miembros del alma que estén sujetos a inversión de esfuerzos no deberán ser articuladas. Se debería evitar el uso de paneles con diagonales en X resistentes a tensión únicamente.
C6.14.1 Este requisito se puede combinar con otros requisitos sobre rigidización de placas.
6.14.2.3 Esfuerzos secundarios El diseño y los detalles deberán ser tales que los esfuerzos secundarios sean tan pequeños como sea posible. Se deberán considerar los esfuerzos debidos al momento por carga muerta del miembro, así como aquellos provocados por la excentricidad de las uniones o líneas de trabajo. En los miembros cuyo ancho, medido en el plano de distorsión, sea menor que un décimo de su longitud, no será necesario considerar los esfuerzos secundarios debidos a la distorsión de las armaduras o a la deflexión de las viguetas de piso.
C6.14.2.2 Las cuerdas y los miembros del alma de las armaduras deberían
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6.14.2.4 Diafragmas En las armaduras se deberán proveer diafragmas de acuerdo con los requisitos especificados en el Artículo 6.7.4.4. 6.14.2.5 Contraflecha La longitud de los miembros de las armaduras se deberá ajustar de tal manera que la contraflecha sea mayor o igual que la deflexión debida a la carga muerta. Para calcular las deflexiones de las armaduras se deberá usar el área bruta de cada uno de sus miembros. Cuando se utilicen placas perforadas, se deberá tomar como área efectiva de la placa perforada el volumen neto entre los centros de las perforaciones dividido por la distancia entre dichos centros. Los requisitos de diseño para las placas perforadas deberán satisfacer los requisitos especificados en los Artículos 6.8.5.2 y 6.9.4.3.2.
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en general ser fabricados de perfiles en H, en canal o en cajón. Estos miembros o componentes pueden ser perfiles laminados o perfiles fabricados usando soldaduras o sujetadores mecánicos. Las placas o componentes laterales deberían ser sólidas. Los cubreplacas o placas de alma pueden ser sólidos o perforados. En las cuerdas compuestas por perfiles angulares que conforman miembros de sección en forma de canal, las aletas verticales de los ángulos deberían preferiblemente proyectarse hacia abajo. Algunas veces en armaduras livianas se utilizan como miembros del alma diagonales dispuestas en X en un panel. Las diagonales en X deberían ser rígidas. Cuando se utilicen diagonales ajustables, deberían tener tensores abiertos, y, para considerar la tensión inicial, al diseñarlas se deberá aplicar un incremento de 70.0 MPa en el esfuerzo al que están sometidas. Solamente un conjunto de diagonales debería ser ajustable en cada panel. No se deberían utilizar tuercas de acople ni pernos en U. El factor de carga para la tensión inicial se debería tomar igual a 1.0.
6.14.2.6 Líneas de trabajo y ejes centroidales Los miembros principales se deberán dimensionar de manera que sus ejes centroidales sean tan cercanos al centro de la sección como sea posible. En los miembros en compresión de secciones asimétricas, tales como las cuerdas cuya sección está formada por elementos laterales y una cubreplaca, el eje centroidal de la sección deberá hasta donde sea posible coincidir con la línea de trabajo, excepto que se podrá introducir alguna excentricidad para contrarrestar la flexión debida a la carga muerta. En los miembros de las cuerdas inferiores o diagonales formados por dos perfiles angulares, la línea de trabajo se puede tomar como la línea de gramil más próxima a la espalda del perfil angular o, para el caso de las armaduras soldadas, en el eje centroidal. 6.14.2.7 Arriostramiento en los marcos de portal e intermedios 6.14.2.7.1 Disposiciones generales Se deberá investigar la necesidad de utilizar arriostramientos transversales verticales en los marcos de portal e intermedios en las armaduras. Será aceptable cualquier análisis estructural consistente, con o sin arriostramientos transversales intermedios, siempre y cuando se satisfagan las condiciones de equilibrio, compatibilidad y estabilidad para todos los estados límites aplicables. 6.14.2.7.2 Puentes de armadura con tablero inferior Los puentes de armadura con tablero inferior deberán tener arriostramientos transversales en los INVIAS 06-11-2014
SECCION 6 marcos de portal o bien se deberá demostrar que la resistencia y la rigidez del sistema de armadura son adecuadas sin estos arriostramientos. Cuando se utilicen, los arriostramientos en los marcos de portal deberían ser de tipo doble plano o cajón, estar rígidamente conectados a los puntales extremos y a las aletas de la cuerda superior, y ser tan profundos como el gálibo lo permita. Si se utiliza un marco de portal de un solo plano, debería quedar localizado en el plano transversal medio de los puntales extremos, con diafragmas entre las almas de estos miembros para permitir una distribución de los esfuerzos del marco de portal. El marco de portal, con o sin arriostramiento, se deberá diseñar para que tome la totalidad de la reacción del sistema lateral de la cuerda superior, y los puntales extremos se deberán diseñar para transferir esta reacción a los apoyos de la armadura. 6.14.2.7.3 Puentes de armadura con tablero superior Los puentes de armadura con tablero superior deberán tener arriostramiento transversal en el plano de los puntales extremos, o bien se deberá demostrar que la resistencia y la rigidez del sistema de armadura son adecuadas. Cuando se utilice arriostramiento transversal, éste se deberá extender sobre toda la profundidad de las armaduras por debajo del sistema de piso, y el arriostramiento transversal del marco de portal se deberá dimensionar para que transmita la totalidad de la carga lateral superior a los apoyos a través de los puntales extremos de la armadura. 6.14.2.8 Placas de conexión Se deberán aplicar los requisitos de los Artículos 6.13.4 y 6.13.5, según corresponda. Para conectar los miembros principales se deberían utilizar placas de conexión, excepto cuando los miembros estén conectados mediante pasadores. En tanto sea posible, los sujetadores que conectan cada miembro deberán ser simétricos respecto al eje del miembro, y se debería considerar que se desarrollen completamente los componentes del miembro. Excepto en el caso de curvas proyectadas con fines estéticos, los cortes reentrantes se deberían evitar siempre que sea posible. El máximo esfuerzo debido a la combinación de cargas de flexión y cargas axiales mayoradas no deberá ser mayor que ∅𝑓 𝐹𝑦 con base en base el área bruta. El máximo esfuerzo cortante producido por las cargas mayoradas en una sección deberá ser de ∅𝑣 𝐹𝑦 ⁄√3 para cortante uniforme y de ⁄ ∅𝑣 (0.74 𝐹𝑦 √3) para cortante por flexión calculado como la fuerza cortante mayorada dividida entre el área resistente a cortante. Si la longitud del borde no soportado de una placa INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 1 ⁄2
de conexión es mayor que 2.06(𝐸 ⁄𝐹𝑦 ) veces su espesor, dicho borde se deberá rigidizar. Los bordes de las placas de conexión, ya sean rigidizados o no rigidizados, se deberán investigar como secciones de columna idealizadas.
6.14.2.9 Puentes intermedio
de
armadura
con
6-293
C6.14.2.7.3 En general en los puentes de armadura con tablero superior resulta sencillo disponer un arriostramiento transversal de toda la profundidad, y se recomienda su uso.
tablero
En los puentes de armadura con tablero intermedio, los miembros verticales de las armaduras y las viguetas de piso y sus conexiones se deberán dimensionar para resistir una fuerza lateral no menor que 4,38 kN/m aplicada en los puntos de panel de la cuerda superior de cada armadura, considerada como una carga permanente para la combinación de cargas Resistencia I y mayorada según corresponda. La cuerda superior se deberá considerar como una columna con apoyos laterales elásticos en los puntos de panel.
C6.14.2.8 A partir del colapso del puente I-35W en Minneapolis en 2007, los procedimientos tradicionales para el diseño de las platinas de conexión, incluyendo las provisiones de este artículo, han estados sujetos a una revisión extensiva. Se recomienda a los ingenieros diseñadores consultar las recomendaciones más actualizadas.
6.14.2.10 Resistencia de diseño La resistencia de diseño de los miembros solicitados por tensión deberá satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 6.8.2. La resistencia de diseño de los miembros solicitados por compresión deberá satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 6.9.2. La resistencia nominal a la flexión de los miembros cuya resistencia de diseño es controlada por las ecuaciones de interacción, especificadas en los Artículos 6.8.2.3 o 6.9.2.2, se deberá evaluar como se especifica en el Artículo 6.12. 6.14.3 Superestructuras ortotrópicos
con
tableros
6.14.3.1 Disposiciones generales Los requisitos de este artículo se deberán aplicar al diseño de puentes de acero que utilizan como tablero una placa de acero rigidizada. Un tablero ortotrópico se deberá considerar parte integral de la superestructura del puente y deberá participar en resistir las solicitaciones globales que actúan sobre el puente. Las uniones entre el tablero y los miembros estructurales principales se deberán diseñar para los efectos de interacción especificados en el Artículo 9.4.1. Al analizar el tablero ortotrópico se deberán considerar los efectos combinados de las fuerzas globales y locales. Al analizar la placa del tablero y las vigas de los puentes de vigas tipo cajón con tablero ortotrópico se deberán considerar los efectos de las distorsiones de la sección transversal debidas a la torsión.
C6.14.2.9 Timoshenko y Gere (1961) y Galambos (1998) abordan el análisis del pandeo de columnas con apoyos laterales elásticos.
6.14.3.2 Tableros en compresión global 6.14.3.2.1 Disposiciones Generales INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6-294
Los siguientes comportamientos potenciales relacionados con la estabilidad deberán ser evaluados en el tablero ortotrópico: pandeo local de la placa del tablero entre nervaduras, pandeo local de la pared de la nervadura, y pandeo del panel ortotrópico entre las viguetas de piso.
6.14.3.2.2 Pandeo Local Para el pandeo local se deberá considerar la esbeltez de cada componente: la relación entre el espaciamiento de las nervaduras y el espesor del tablero, la relación entre el espaciamiento de las caras y el espesor del tablero (para nervaduras cerradas), y la relación entre la altura de la nervadura y el espesor de la nervadura. Para determinar el ancho efectivo de cada componente se deberá aplicar el artículo 6.9.4.2. C6.14.3.1
Las calzadas con sistema de tablero ortotrópico se pueden utilizar como aletas superiores o inferiores en puentes de armadura, de vigas armadas o de vigas cajón; como miembros rigidizadores en puentes colgantes o atirantados; como tirantes en puentes de arco; etc. El Artículo 9.8.3 incluye requisitos detallados para el diseño de los tableros ortotrópicos
6.14.3.2.3 Pandeo del Panel Para efectos del análisis, cada panel entre viguetas de piso puede simplificarse como un puntal aislado constituido por la nervadura y el ancho efectivo del tablero especificado en la Figura 6.14.3.2.3-1, donde: a = ancho de la nervadura cerrada, medido a nivel de la placa del tablero entre los puntos medios de los espesores de las caras de la nervadura (mm) e = distancia libre entre nervaduras adyacentes, medida entre los puntos medios de los espesores de las caras de la nervadura (mm) El esfuerzo crítico de pandeo del puntal se deberá determinar de acuerdo con el artículo 6.9.4 o mediante métodos refinados de análisis como se define en el artículo 4.6.3.2.3.
C6.14.3.2.2
Figura 6.14.3.2.3-1 Puntal idealizado para evaluación de la resistencia a la compresión
la
6.14.3.3 Ancho efectivo del tablero Se deberán aplicar los requisitos del Artículo
El artículo 6.9.4 aplica el método recomendado para la cuantificación de la reducción de la resistencia por efecto del pandeo local, tal como se presenta para los elementos esbeltos atiesados en la Especificación para Edificios de Acero Estructural (Specification for Structural Steel Buildings, ANSI/AISC 360-10). Este método se basa en los resultados de ensayos presentados por Winter (1947) y es también la base de la Especificación Norteamericana para el diseño de Miembros Estructurales de Acero formados en Frío (North American Specification for the Design of Cold Formed Steel Structural Members, AISI S100-07, 2007). Para consideraciones de pandeo local, la placa del tablero y las
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SECCION 6 4.6.2.6.4.
6-295
paredes de las nervaduras se pueden considerar elementos atiesados pues sus dos bordes longitudinales están soportados.
6.14.3.4 Superposición de efectos globales y locales Al calcular las solicitaciones extremas en el tablero se deberán superponer los efectos globales y los locales. Estas solicitaciones combinadas se deberán calcular para la misma configuración y posición de la carga viva. 6.14.4 Arcos de alma llena 6.14.4.1 Amplificación de considerar las deflexiones
momentos
para
Para la amplificación de los momentos se deberán satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 4.5.3.2.2c. 6.14.4.2 Esbeltez de las almas La esbeltez de las almas de las nervaduras de los arcos deberá satisfacer la siguiente relación:
donde: fa = esfuerzo axial debido a las cargas mayoradas (MPa)
C6.14.3.2.3 La resistencia a la compresión en el plano está controlada por la estabilidad. El comportamiento de pandeo de los paneles de placa rigidizados es un problema complicado debido al efecto de rigidización ortogonal en dos direcciones y al efecto de la restricción parcial en los soportes de los bordes sobre los cuatro lados del panel. Troitsky (1977) y el SSRC (1998) presentan un resumen de la investigación histórica relevante sobre este tema. Como ocurre con los elementos tipo placa rigidizados, en los paneles existe una resistencia de reserva post-pandeo más allá del punto de pandeo inicial que puede ser cuantificada usando el enfoque del ancho local efectivo. Un enfoque simplificado para estimar la resistencia al pandeo del panel rigidizado es analizar el panel como una serie de columnas aisladas compuestas por una nervadura y el ancho efectivo asociado de la placa (Horne y Narayanan, 1977). Sobre este modelo se puede aplicar la teoría básica de columnas. De manera conservadora, este enfoque no toma en cuenta de manera la rigidez a flexión y de membrana del panel en la dirección transversal y la rigidez torsional de las nervaduras de sección cerrada. Alternativamente, se puede ejecutar un análisis refinado para tener una evaluación más exacta de la resistencia del panel al pandeo considerando completamente el comportamiento de rigidez ortogonal.
k = factor de estabilidad de placas especificado en la tabla 6.14.4.2-1 El momento de inercia de los rigidizadores respecto a un eje paralelo al alma por la base del rigidizador no deberá ser menor que el especificado en la Tabla 6.14.4.2-1.
Tabla 6.14.4.2-1 Esbeltez Condición Sin rigidizador longitudinal Un rigidizador longitudinal Dos rigidizadores longitudinales
de placa de los arcos k Is 1.25 1.88 2.51
𝐼𝑠 = 0.75𝐷𝑡𝑤 3 𝐼𝑠 = 2.2𝐷𝑡𝑤 3
La relación entre el ancho y el espesor de los rigidizadores deberá satisfacer la siguiente expresión:
donde: fb = máximo esfuerzo mayoradas, incluyendo momentos (MPa)
debido a las cargas la amplificación de INVIAS 06-11-2014
SECCION 6
6.14.4.3 Estabilidad de las aletas La relación entre el ancho y el espesor de las aletas deberá satisfacer la siguiente expresión: Para el ancho de elementos entre almas:
Para el ancho de elementos salientes:
6-296
6.15 – PILOTES C6.15.1 6.15.1 Disposiciones generales Los pilotes se deberán diseñar como elementos estructurales capaces de soportar todas las cargas impuestas de forma segura. En el caso de un grupo de pilotes compuesto exclusivamente por pilotes verticales y sujeto a una carga lateral, el análisis estructural de los pilotes deberá considerar explícitamente los efectos de la interacción suelo-estructura como se especifica en el Artículo 10.7.3.9. 6.15.2 Resistencia estructural
Típicamente, debido a la falta de un análisis detallado de la interacción suelo-estructura para los grupos de pilotes que contienen tanto pilotes verticales como pilotes inclinados, la evaluación de las cargas axiales y por flexión combinadas solo se aplica a los grupos de pilotes que contienen solamente pilotes verticales.
C6.15.2
Los factores de resistencia, ∅𝑐 y ∅𝑓 , para el estado límite de resistencia se deberán tomar como se especifica en el Artículo 6.5.4.2. Los factores de resistencia para la resistencia axial de los pilotes en compresión que están sujetos a daños por el hincado se deberán aplicar solamente a la sección del pilote con posibilidades de sufrir daños. Por lo tanto, los factores ∅𝑐 iguales a 0.50 y 0.70 especificados para la resistencia axial de pilotes en compresión sin flexión se deberán aplicar únicamente a la capacidad axial del pilote. Los factores ∅𝑐 iguales a 0.70 y 0.80 y el factor ∅𝑓 igual a 1.00 se deberán aplicar a la resistencia del pilote a carga axial y de flexión combinadas en la ecuación de interacción para los términos de compresión y flexión, respectivamente.
Debido a la naturaleza del hincado de los pilotes, al seleccionar los factores de resistencia es necesario considerar variables adicionales que normalmente no se toman en cuenta en los miembros de acero. Las variables consideradas al desarrollar los factores de resistencia especificados incluyen: La excentricidad accidental de la carga aplicada respecto al eje del pilote, Las variaciones de las propiedades del material del pilote, y Los daños que puede sufrir el pilote debido al hincado. Davisson (1983) presenta una discusión de estos factores. Aunque los factores de resistencia aquí especificados generalmente cumplen con las recomendaciones dadas por Davisson (1983), éstos han sido modificados para reflejar la filosofía de diseño actual. La resistencia de diseño a la compresión, 𝑃𝑟 , incluye factores de reducción para considerar excentricidades accidentales de las cargas y variaciones en las propiedades de los materiales, así como una reducción para considerar daños potenciales que puedan sufrir los pilotes durante su hincado, los cuales ocurrirán con mayor probabilidad cerca de la punta del pilote. Los factores de resistencia para calcular la capacidad de diseño del pilote a carga axial cerca de la punta del pilote son 0.50 a 0.60 y 0.60 a 0.70 para condiciones de hincado severas y buenas, respectivamente. Estos factores incluyen un factor base de
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6-297
resistencia a la compresión axial ∅𝑐 igual a 0.90, modificado aplicando factores de reducción iguales a 0.78 y 0.87 para carga excéntrica en pilotes en H y pilotes en tubería, respectivamente, y factores de reducción iguales a 0.75 y 0.875 para condiciones de hincado difíciles y moderadamente difíciles. En los pilotes de acero, la flexión ocurre principalmente hacia la cabeza del pilote. Es menos probable que esta zona superior del pilote sufra daños durante el hincado. Por lo tanto, en lo que se refiere a la combinación de compresión axial y flexión, el rango del factor de resistencia para carga axial ∅𝑐 = 0.70 a 0.80 tiene en cuenta tanto la excentricidad accidental de la carga como las variaciones de las propiedades de los materiales del pilote, mientras que el factor de resistencia para cargas de flexión ∅𝑓 = 1.00 toma en cuenta solamente la resistencia básica a la flexión. Este enfoque de diseño se ilustra en la Figura C6.15.2-1, la cual muestra la profundidad hasta el empotramiento determinada mediante un análisis 𝑃 − ∆.
Figura C6.15.2-1 – Diagramas de Momentos y Deflexiones en Pilotes Verticales sujetos a Carga Lateral En caso de que una situación inusual resultara en una flexión significativa en la punta del pilote, debería considerarse el posible daño de la pila al evaluar la resistencia a flexión y carga axial combinadas.
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SECCION 6
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6.15.3 Resistencia a la compresión 6.15.3.1 Compresión axial Para los pilotes bajo carga axial, la resistencia de diseño de los pilotes en compresión, 𝑃𝑟 , se deberá tomar como se especifica en el Artículo 6.9.2.1 usando el factor de resistencia, ∅𝑐 , especificado en el Artículo 6.5.4.2. 6.15.3.2 Combinación de compresión axial y flexión Los pilotes sujetos a carga axial y flexión se deberán diseñar de acuerdo con el Artículo 6.9.2.2 usando los factores de resistencia, ∅𝑐 y ∅𝑓 , especificados en el Artículo 6.5.4.2 6.15.3.3 Pandeo
C6.15.3.3
La inestabilidad de los pilotes que se extienden a través de agua o en el aire se deberá considerar como se especifica en el Artículo 6.9. Los pilotes que se extienden a través del agua o en el aire se deberán suponer empotrados a una cierta profundidad debajo de la superficie del terreno. La estabilidad se deberá determinar de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.9 para elementos en compresión, usando una longitud equivalente del pilote igual a la longitud sin apoyo lateral más una profundidad embebida hasta el empotramiento. La profundidad hasta el empotramiento se deberá determinar de acuerdo con el Artículo 10.7.3.13.4 en el caso de los pilotes inclinados o mediante un análisis 𝑃 − ∆ en el caso de los pilotes verticales
En lugar de utilizar un análisis 𝑃 − ∆ se podrá optar por utilizar un método aproximado que el Ingeniero considere aceptable.
6.15.4 Esfuerzos hincado
máximos
admisibles
de
Los esfuerzos máximos admisibles de hincado para los pilotes hincados de acero se deberán tomar como se especifica en el Artículo 10.7.8.
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SECCION 6 6.16—REFERENCIAS AASHTO. 1991. Guide Specifications for Alternate Load Factor Design Procedures for Steel Beam Bridges Using Braced Compact Sections. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. AASHTO. 1993. Guide Specifications for Horizontally Curved Highway Bridges. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. AASHTO. 2002. Standard Specifications for Highway Bridges and Interim Specifications, 17th Edition, HB-17. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. AASHTO. 2003. Guide Specifications for Horizontally Curved Steel Girder Highway Bridges with Design Examples for I-Girder and Box-Girder Bridges, Fourth Edition, GHC-4. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. AASHTO. 2010. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, PE Edition, LRFD-PE. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. Fifh Edition with 2010 Interim; U.S. customary units. AASHTO. 2011. Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design, Second Edition, LRFDSEIS-2. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. AASHTO. 2011. The Manual for Bridge Evaluation, Second Edition, MBE-2-M. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. AASHTO/AWS. 2010. Bridge Welding Code, BWC-6 (AASHTO/AWS D1.5M/D1.5:2010). American Association of State Highway and Transportation Officials and American Welding Society, Washington, DC. AASHTO/NSBA Steel Bridge Collaboration. 2003. Guidelines for Design for Constructibility, G12.1, NSBAGDC2. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. ACI. 2008. Building Code Requirements for Structural Concrete, 318-08. American Concrete Institute, Farmington Hills, MI. AIS, 2010. Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010. AISC. 1963. Manual of Steel Construction, Sixth Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, IL. AISC. 1988. Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Joints Using ASTM A325 or A490 Bolts. American Institute of Steel Construction, Chicago, IL, June. AISC. 1994. Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Joints Using ASTM A325 or A490 Bolts. American Institute of Steel Construction, Chicago, IL. AISC. 1999. Load and Resistance Factor Design. LRFD Specification for Structural Steel Buildings and Commentary, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL, December 27, 1999. AISC. 2001. Manual of Steel Construction—Load and Resistance Factor Design, Third Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, IL, November. AISC. 2010. Specification for Structural Steel Buildings, ANSI/AISC 360-10. American Institute of Steel Construction, Chicago, IL. AISC. 2010a. Seismic Provisions for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.
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6-310
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SECCION 6
APÉNDICE A6 - RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE SECCIONES EN I COMPUESTAS EN FLEXIÓN NEGATIVA Y SECCIONES EN I NO COMPUESTAS, CON ALMAS COMPACTAS O NO COMPACTAS, EN PUENTES RECTOS A6.1 DISPOSICIONES GENERALES
CA6.1
Estos requisitos se deberán aplicar solamente a secciones en puentes rectos cuyos soportes son normales o esviados no más de 20 grados de la normal, y con diafragmas o arriostramientos transversales intermedios colocados en líneas contiguas paralelas a los soportes, que satisfagan las siguientes condiciones:
La resistencias mínimas especificadas a la fluencia de las aletas y el alma no son mayores que 485 MPa,
El alma satisface el límite de esbeltez correspondiente a sección no compacta:
(A6.1-1)
Las aletas satisfacen la siguiente relación:
(A6.1-2)
donde: Dc =
Iyc = Iyt =
profundidad del alma en compresión en el rango elástico (mm). Para las secciones compuestas, Dc se deberá determinar como se especifica en el Artículo D6.3.1. momento de inercia de la aleta en compresión de la sección de acero respecto al eje vertical en el plano del alma (mm4) momento de inercia de la aleta en tensión de la sección de acero respecto al eje vertical en el plano del alma (mm4)
En caso contrario, la sección se deberá dimensionar de acuerdo con los requisitos especificados en el Artículo 6.10.8. Las secciones diseñadas de acuerdo con estos requisitos deberán ser calificadas ya sea como secciones de alma compacta o como secciones de alma no compacta tal como se especifica en el Artículo A6.2.
Los requisitos opcionales del Apéndice A6 toman en cuenta la capacidad de las secciones en I de alma compacta o no compacta para desarrollar resistencias a la flexión significativamente mayores que My cuando la esbeltez del alma, 2Dc/tw está bastante por debajo del límite no compacto dado por la Ecuación A6.1-1 (que es una reformulación de la Ecuación 6.10.6.2.3-1) y cuando se satisfacen requisitos suficientes con respecto a los esfuerzos de fluencia mínimos especificados de las aletas, la esbeltez de la aleta en compresión, bfc/2tfc, y la separación entre arriostramientos laterales. Estos requisitos también toman en cuenta la contribución benéfica de la constante de torsión de Saint Venant, J. Esto puede resultar de utilidad, particularmente bajo condiciones constructivas, para aquellas secciones con almas compactas o no compactas que tengan grandes longitudes no arriostradas en las cuales se pueda requerir resistencia adicional al pandeo lateral torsional. Además, en el caso de los perfiles pesados con D/bf < 1.7, los cuales se pueden utilizar como vigas-columnas en los pórticos de acero, tanto la resistencia al pandeo inelástico como la resistencia al pandeo elástico se ven fuertemente influenciados por el valor de J. Los potenciales beneficios de las provisiones del Apéndice A6 tienden a ser pequeños para las secciones en I con almas que se aproximan al límite de esbeltez para almas no compactas de la Ecuación A6.1-1. Para esos casos se recomienda utilizar los requisitos más sencillos y directos del Artículo 6.10.8. Los potenciales beneficios económicos que se obtienen usando el Apéndice A6 aumentan a medida que disminuye la esbeltez del alma. El Ingeniero debería considerar seriamente utilizar el Apéndice A6 para las secciones en las cuales el alma es compacta o prácticamente compacta. En particular, se recomienda utilizar los requisitos del Apéndice A6 para las secciones con almas compactas, tal como se definen en el Artículo A6.2.1. Los requisitos del Apéndice A6 son totalmente consistentes con los procedimientos principales del Artículo 6.10.8 en términos de conceptos e implementación, y constituyen una extensión directa de los mismos. El cálculo de potenciales resistencias a la flexión mayores que My se realiza usando los parámetros de plastificación del alma Rpc y Rpt del Artículo A6.2, correspondientes a compresión y tensión por flexión, respectivamente. Estos parámetros se aplican de manera muy similar a los parámetros para pandeo por flexión del alma y para secciones híbridas, Rb y Rh, que se utilizan en los requisitos de la parte principal de la especificación. Los miembros de sección en I cuyas aletas tienen una resistencia mínima especificada a la fluencia mayor que 485 MPa tienen una mayor probabilidad de estar limitados por la Ecuación A6.1-1 y de estar controlados por consideraciones de diseño diferentes a las Combinaciones
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SECCION 6 6-313 de Cargas para Estado Límite de Resistencia que se utilizan en la construcción usual de puentes. En los casos en que la Ecuación A6.1-1 se satisface con Fyc > 485 MPa, las implicaciones de diseñar en general tales miembros usando una resistencia nominal a la flexión mayor que My no han sido suficientemente estudiadas como para que amerite el uso del Apéndice A6.
La Ecuación A6.1-2 se especifica para evitar las secciones en I no compuestas extremadamente monosimétricas, en las cuales estudios analíticos realizados indican que hay una pérdida significativa de la influencia de la rigidez a la torsión de Saint Venant GJ sobre la resistencia al pandeo lateral torsional debido a la distorsión de la sección transversal. La influencia de la distorsión del alma sobre la resistencia al pandeo lateral torsional es mayor para dichos miembros. Si las aletas son de igual espesor, este límite es equivalente a bfc ≥ 0.67bft. A6.1.1 Secciones con aletas arriostramiento discreto
en
compresión
con CA6.1.1
En el Estado Límite de Resistencia se deberá satisfacer el siguiente requisito:
(A6.1.1-1)
donde: f =
factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2 fℓ = esfuerzo de flexión lateral de la aleta determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.6 (MPa) Mnc = resistencia nominal a la flexión con base en la aleta en compresión determinada como se especifica en el Artículo A6.3 (N-mm) Mu = momento flector respecto al eje mayor de la sección transversal determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.6 (N-mm) Myc = momento de fluencia respecto a la aleta en compresión determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) Sxc = módulo elástico de la sección respecto a su eje mayor para la aleta en compresión, tomado como Myc /Fyc (mm³)
La Ecuación A6.1.1-1 considera el efecto de la combinación de flexión respecto al eje mayor y flexión lateral de la aleta en compresión utilizando el enfoque de una ecuación de interacción. Esta ecuación expresa la resistencia a la flexión en términos del momento flector respecto al eje mayor de la sección, Mu, y el esfuerzo de flexión lateral de la aleta, fℓ calculado mediante un análisis elástico, aplicable dentro de los límites para fℓ especificados en el Artículo 6.10.1.6 (White y Grubb, 2005). Para las secciones adecuadamente arriostradas que tienen el alma y la aleta en compresión compactas, las Ecuaciones A6.1.1-1 y A6.1.2-1 generalmente constituyen una representación conservadora de la resistencia que se obtiene mediante procedimientos que toman en cuenta el efecto de los momentos que el viento provoca en las aletas, indicados en el Artículo 6.10.3.5.1 de AASHTO (2004). En el límite teórico en que el área del alma se vuelve despreciable con respecto al área de la aleta, estas ecuaciones son una buena aproximación de los resultados de un análisis elasto-plástico de la sección en el cual una fracción del ancho de las puntas de las aletas se sustrae para tomar en cuenta la flexión lateral de la aleta. El grado de conservatismo de estas ecuaciones con respecto a la solución teórica aumenta a medida que aumenta el valor de Dcptw/bfctfc, fℓ y/o |Dcp - Dc|. El grado de conservatismo en el límite para fℓ especificado por la Ecuación 6.10.1.6-1 varía entre aproximadamente tres y diez por ciento para las secciones en I que se utilizan en la práctica para resistir flexión. El hecho de multiplicar fℓ por Sxc en la Ecuación A6.1.1-1 y por Sxt en la Ecuación A6.1.2-1 surge de la manera en que se desarrollaron estas ecuaciones, y se explica detalladamente en White y Grubb (2005). Estas ecuaciones se pueden expresar en un formato basado en esfuerzos, dividiendo ambos lados de las mismas por el módulo elástico correspondiente, en cuyo caso la Ecuación
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SECCION 6 6-314 A6.1.1-1 se reduce efectivamente a las Ecuaciones 6.10.3.2.1-2 y 6.10.8.1.1-1 en el límite en que el alma se aproxima a su límite de esbeltez no compacta. En consecuencia, en este límite la Ecuación A6.1.2-1 se reduce efectivamente a las Ecuaciones 6.10.7.2.1-2 y 6.10.8.1.21. Los módulos resistentes elásticos, Sxc en este Artículo y Sxt en el Artículo A6.1.2, se definen como Myc/Fyc y Myt/Fty respectivamente, donde Myc y Myt se calculan como se especifica en el Artículo D6.2. Esta definición es necesaria de manera que, para una sección compuesta con un alma dimensionada precisamente en el límite no compacto dado por la Ecuación A6.1-1, la resistencia a la flexión anticipada por el Apéndice A6 sea aproximadamente igual a la anticipada por el Artículo 6.10.8. Las diferencias entre estos dos valores anticipados se deben a las hipótesis simplificadoras de considerar J = 0 en lugar de J ≠ 0 al determinar la resistencia al pandeo lateral torsional en el rango elástico y la longitud no arriostrada límite Lr, al uso de kc = 0.35 en lugar del uso de kc de la Ecuación A6.3.2-6 para determinar la esbeltez límite para una aleta no compacta, y al uso de una definición de Fyr levemente diferente. La máxima resistencia potencial a la flexión, indicada como Fmax en la Figura C6.10.8.2.1-1, se define en términos de los esfuerzos en la aleta como RhFyf para una sección con un alma dimensionada precisamente en el límite para un alma no compacta y diseñada de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.8, siendo Rh es el factor de hibridez definido en el Artículo 6.10.1.10.1. Tal como se discutió en el Artículo 6.10.1.1.1a, para las secciones compuestas el esfuerzo de la aleta calculado elásticamente que se debe comparar con este límite se deberá tomar como la sumatoria de los esfuerzos provocados por las cargas aplicadas separadamente a la sección de acero, a la sección compuesta a corto plazo y a la sección compuesta a largo plazo. Los requisitos resultantes del Artículo 6.10.8 constituyen un pronóstico razonable de la resistencia para secciones de alma esbelta en las cuales el alma se dimensiona precisamente en el límite no compacto. Calculando Sxc y Sxt de la manera indicada se obtienen módulos elásticos de la sección que, al ser multiplicados por las correspondientes resistencias a la flexión determinadas a partir del Artículo 6.10.8 para el caso de una sección compuesta de alma esbelta dimensionada precisamente en el límite de alma no compacta, producen aproximadamente las mismas resistencias a la flexión que las que se estiman usando el Apéndice A6. Para las secciones compuestas en las cuales los valores de esbeltez del alma se aproximan al límite correspondiente a alma compacta indicado por la Ecuación A6.2.1-2, los efectos de la aplicación de las cargas a la sección de acero, a la sección a corto plazo y a la sección a largo plazo son anulados por la fluencia que ocurre en la sección debido al desarrollo de la resistencia a la flexión especificada. Por lo tanto, para las secciones de alma compacta, las presentes especificaciones definen la máxima resistencia potencial a la flexión, indicada como Mmax en la Figura C6.10.8.2.1-1, como el momento plástico Mp, que es independiente de los efectos de las diferentes cargas. A6.1.2 Secciones con arriostramiento discreto
aletas
en
tensión
con INVIAS 06-11-2014
SECCION 6 En el Estado Límite de Resistencia se deberá satisfacer el siguiente requisito:
(A6.1.2-1) donde: Mnt =
Myt =
Sxt =
resistencia nominal a la flexión con base en la fluencia en tensión determinada como se especifica en el Artículo A6.4 (N-mm) momento de fluencia respecto a la aleta en tensión determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) módulo elástico de la sección respecto a su eje mayor para la aleta en tensión, tomado como Myt/Fyt (mm³)
A6.1.3 Secciones con aletas arriostramiento continuo
en
compresión
CA6.1.2
La Ecuación A6.1.2-1 es similar a la Ecuación A6.1.1-1 para aletas en compresión con arriostramiento discreto, pero se aplica al caso de las aletas con arriostramiento discreto en tensión por flexión debida al momento flector respecto del eje mayor. Cuando fℓ es igual a cero y Myc es menor o igual que Myt, no controla la resistencia a la flexión basada en la aleta en tensión y por lo tanto no es necesario verificar la Ecuación A6.1.2-1. En este caso tampoco es necesario calcular el factor de plastificación del alma para fluencia de la aleta en tensión, Rpt, del Artículo A6.2.
con CA6.1.3
En el Estado Límite de Resistencia se deberá satisfacer el siguiente requisito: Mu ≤ f RpcMyc
(A6.1.3-1)
Tal como se discute en el Artículo C6.10.1.6, en las aletas con arriostramiento continuo no es necesario considerar la flexión lateral de las aletas.
donde: Myc =
Rpc =
momento de fluencia respecto a la aleta en compresión determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) factor de plastificación del alma para la aleta en compresión determinado como se especifica en los Artículos A6.2.1 o A6.2.2, según corresponda
A6.1.4 Secciones con arriostramiento continuo
aletas
en
tensión
con
En el Estado Límite de Resistencia se deberá satisfacer el siguiente requisito:
Mu ≤ f Rpt Myt Myt =
Rpt =
(A6.1.4-1)
momento de fluencia con respecto a la aleta en tensión determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) factor de plastificación del alma para la aleta en tensión determinado como se especifica en los Artículos A6.2.1 o A6.2.2, según corresponda
A6.2 FACTORES DE PLASTIFICACIÓN DEL ALMA INVIAS 06-11-2014
6-315
SECCION 6
A6.2.1 Secciones de alma compacta Las secciones que satisfacen el siguiente requisito deberán ser clasificadas como secciones de alma compacta: (A6.2.1-1)
donde: λpw (Dcp) = relación de esbeltez límite para compacta, correspondiente a 2Dcp/tw
un
alma
(A6.2.1-2)
λrw =
relación de esbeltez límite para un alma no compacta
(A6.2.1-3)
donde: Dc =
Dcp =
My =
Rh =
profundidad del alma en compresión en el rango elástico (mm). Para secciones compuestas, Dc se deberá determinar como se especifica en el Artículo D6.3.1 (mm) profundidad del alma en compresión para el momento plástico, determinada como se especifica en el Artículo D6.3.2 (mm) momento de fluencia tomado como el menor valor entre Myc y Myt, determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) factor de hibridez determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.1
CA6.2.1 La Ecuación A6.2.1-1 garantiza que la sección será capaz de desarrollar la capacidad total del momento plástico Mp siempre que se satisfagan los demás requisitos referentes a la esbeltez de la aleta y de arriostramiento lateral torsional. Este límite es significativamente menor que el límite para almas no compactas indicado en la Tabla C6.10.1.10.2-2. Los perfiles en I laminados generalmente lo satisfacen, no así las secciones armadas más eficientes. La Ecuación A6.2.1-2 es un límite de compacidad del alma modificado con respecto a ediciones anteriores de las Especificaciones que toma en cuenta las mayores demandas a las cuales está sometida el alma en las secciones en I no compuestas monosimétricas y en las secciones en I compuestas en flexión negativa con factores de forma, Mp/My, más grandes (White y Barth, 1998; Barth et al., 2005). Este nuevo límite de compacidad del alma elimina la necesidad de proveer una ecuación de interacción entre los requisitos de compacidad del alma y de la aleta (AASHTO 1996, 2004). Cuando Mp/My = 1.12 (valor representativo del factor de forma de las secciones en I no compuestas de simetría doble), la Ecuación A6.2.12 se reduce al límite de compacidad del alma dado por la Ecuación 6.10.4.1.2-1 de AASHTO (2004). Se ha mantenido en la Ecuación 6.10.6.2.2-1 la expresión anteriormente usada para el límite de compacidad del alma de las secciones compuestas en flexión positiva, debido a que no se han realizado investigaciones para cuantificar de manera precisa los requisitos de compacidad del alma para secciones de este tipo , y teniendo en cuenta además que la mayoría de las secciones compuestas en flexión positiva satisfacen fácilmente este requisito. Las restricciones referentes a la compacidad del alma impuestas por la Ecuación A6.2.1-2 son aproximadamente iguales a los requisitos implícitamente requeridos para desarrollar la resistencia al momento plástico, Mp, mediante la fórmula para determinar Q de la AASHTO (2004). En la Figura CA6.2.1-1 se grafican ambos requisitos en función de Mp/My para Fyc = 345 MPa
Los factores de plastificación del alma se deberán tomar como:
(A6.2.1-4)
(A6.2.1-5)
donde: INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 Mp = Myc =
Myt =
Rpc = Rpt =
momento plástico determinado como se especifica en el Artículo D6.1 (N-mm) momento de fluencia respecto a la aleta en compresión determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) momento de fluencia respecto a la aleta en tensión determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) factor de plastificación del alma para la aleta en compresión factor de plastificación del alma para fluencia de la aleta en tensión
A6.2.2 Secciones de alma no compacta Las secciones que no satisfacen el requisito de la Ecuación A6.2.1-1, pero cuya alma tiene una esbeltez que satisface el siguiente requisito: λw < λrw
(A6.2.2-1)
deberán ser calificadas compacta, donde: λw =
como
secciones
de
alma
no
relación de esbeltez para el alma con base en el momento elástico
(A6.2.2-2) λrw =
relación de esbeltez límite para un alma no compacta
Figura CA6.2.1-1 Límites de compacidad del alma en función de Mp/My según la fórmula para determinar Q de la AASHTO (2004) y la Ecuación A6.2.1-2, para Fyc = 345 MPa Para una sección de alma compacta, la máxima resistencia potencial a momento, representada por Mmax en la Figura C6.10.8.2.1-1, es simplemente igual a Mp. Las Ecuaciones A6.2.1-4 y A6.2.1-5 reflejan este atributo y eliminan la necesidad de repetir las ecuaciones de resistencia a la flexión subsecuentes de manera prácticamente idéntica para las secciones de alma compacta y no compacta. Para las secciones de alma compacta, los factores de plastificación del alma son equivalentes a los factores de forma. CA6.2.2 Las Ecuaciones A6.2.2-4 y A6.2.2-5 toman en cuenta la influencia de la esbeltez del alma sobre la máxima resistencia potencial a la flexión, Mmax en la Figura C6.10.8.2.1-1, para secciones de alma no compacta. A medida que 2Dc/tw se aproxima al límite de alma no compacta λrw, Rpc y Rpt se aproximan a valores iguales a Rh y la máxima resistencia potencial a la flexión, expresada en las ecuaciones en el estado límite subsecuentes, se aproxima al valor límite de Rh My.
(A6.2.2-3)
Dc =
profundidad del alma en compresión en el rango elástico (mm). Para secciones compuestas, Dc se deberá determinar como se especifica en el Artículo D6.3.1 (mm)
Los factores de plastificación del alma se deberán tomar como:
A medida que 2Dc/tw se aproxima al límite de alma compacta λpw(Dcp) las Ecuaciones A6.2.2-4 y A6.2.2-5 definen una transición suave en la máxima resistencia potencial a la flexión, expresada por las ecuaciones en el estado límite subsecuentes, entre My y la resistencia al momento plástico Mp. Para una sección de alma compacta, los factores de plastificación del alma Rpc y Rpt son simplemente los factores de forma correspondientes a las aletas en compresión y tensión, Mp/Myc y Mp/Myt. Para estos tipos de secciones, antes que simplemente expresar la
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6-317
SECCION 6 6-318 máxima resistencia como Mp, las ecuaciones subsecuentes para la resistencia a la flexión se expresan usando Rpc y Rpt a fin de evitar la repetición de ecuaciones de resistencia que en todo lo demás son idénticas. En las Ecuaciones A6.2.2-4 y A6.2.2-5, se definen (A6.2.2-4) unos límites máximos explícitos de Mp/Myc y Mp/Myt para Rpc y Rpy, respectivamente. En consecuencia, la mayor de las resistencias base, RpcMyc o RptMyt, se limita a Mp para una sección altamente monosimétrica en la cual Myc o Myt pueden ser mayores que Mp. Los límites para Iyc/Iyt (A6.2.2-5) indicados en el Artículo 6.10.2.2 tenderán a evitar el uso de secciones extremadamente monosimétricas que tengan valores de Myc o Myt mayores que Mp. Los límites donde: superiores para Rpc y Rpt se proveen para que en estos casos λpw(Dc) = relación de esbeltez límite para un alma compacta, extremos las Ecuaciones A6.2.2-4 y A6.2.2-5 sean correspondiente a 2Dc/tw correctas desde un punto de vista teórico, aunque es poco probable que ocurran los tipos de secciones monosimétricas en las cuales estos límites resultan (A6.2.2-6) determinantes. La Ecuación A6.2.2-6 convierte el límite de compacidad del alma dado por la Ecuación A6.2.1-2, el cual se define en términos de Dcp, en un valor que se puede usar consistentemente en términos de Dc en las Ecuaciones A6.2.2-4 y A6.2.2-5. En aquellos casos en los cuales Dc/D > 0.5, Dcp/D es típicamente mayor que Dc/D; por lo tanto, λpw(Dc) es menor que λpw(Dcp). Sin embargo, cuando Dc/D < 0.5 Dcp/D es típicamente menor que Dc/D y λpw(Dc) es mayor que λpw(Dcp). En casos extremos en los cuales Dc/D es significativamente menor que 0.5, la esbeltez del alma asociada con la sección transversal elástica, 2Dc/tw, puede ser mayor que λrw, mientras que la asociada con la sección transversal plástica, 2Dcp/tw, puede ser menor que λpw(Dcp) sin el límite superior de λrw(Dcp/Dc) que se impone para este valor. En otras palabras, el alma elástica se clasifica como esbelta, mientras que el alma plástica se clasifica como compacta. En estos casos el límite de alma compacta se define como λpw(Dcp) = λrw(Dcp/Dc). Esta es una aproximación conservadora cuyo objeto es evitar que A6.3 RESISTENCIA A LA FLEXIÓN BASADA EN ocurra pandeo por flexión en el alma antes de llegar a la resistencia plástica de la sección. LA ALETA EN COMPRESIÓN La relación Dc/D es generalmente mayor que 0.5 para A6.3.1 Disposiciones generales secciones no compuestas con una aleta más pequeña en compresión, tales como las vigas típicas de secciones en I La Ecuación. A6.1.1-1 deberá ser satisfecha tanto para el en flexión positiva antes que trabajen en sección pandeo local como para el pandeo lateral torsional utilizando el compuesta. valor apropiado de Mnc que se determina para cada caso según se especifica en los artículos A6.3.2 y A6.3.3, respectivamente.
CA6.3.1
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SECCION 6 6-319 Todas las ecuaciones para resistencia a la flexión de la aleta en compresión de las secciones en I de estos requisitos se basan consistentemente en la identificación de los dos puntos de anclaje ilustrados en la Figura C6.10.8.2.1-1 para el caso de flexión uniforme respecto al eje mayor. El punto de anclaje 1 está ubicado en la longitud Lb = Lp para pandeo lateral torsional o la esbeltez de la aleta bfc/2tfc = λpf para pandeo local de la aleta correspondiente al desarrollo de la máxima resistencia potencial a la flexión, designada como Fmax o Mmax en la figura. El punto de anclaje 2 está ubicado en la longitud Lr o la esbeltez de la aleta λrf para la cual las resistencias elásticas e inelásticas al pandeo lateral torsional o al pandeo local de la aleta son iguales. En el Artículo A6.3 esta resistencia se toma como RbFyrSxc donde Fyr se toma como el menor valor entre 0.7Fyc, Fyw o RhFytSxt/Sxc, pero no menor que 0.5Fyc. Las dos primeras de estas resistencias son las mismas que en el Artículo 6.10.8. La tercera expresión de resistencia, RhFytSxt/Sxc, que es simplemente el esfuerzo elástico de la aleta en compresión cuando el momento en la sección transversal RhFytSxt = RhMyt aparece solamente en el Artículo A6.3 y refleja los efectos de una fluencia temprana significativa de la aleta en tensión en las secciones en las cuales la profundidad del alma en compresión es pequeña. En las secciones que presentan esta característica, la fluencia temprana de la aleta en tensión invalida la ecuación para pandeo lateral torsional elástico en la cual se basa el límite para arriostramiento no compacto Lr, y también pone en duda la correspondiente ecuación para pandeo local elástico de la aleta debido a una potencial redistribución inelástica significativa de los esfuerzos hacia la aleta en compresión. El límite RhFytSxt/Sxc raramente resulta determinante para las vigas en I usadas en puentes, pero puede resultar determinante en algunos casos de secciones sobre pilas solicitadas a momento negativo en luces continuas compuestos antes que la sección se vuelva compuesta, cuando la aleta superior es significativamente menor que la aleta inferior. Para Lb > Lr o bfc/2tfc > λrf, las resistencias al pandeo lateral torsional y al pandeo local de la aleta están gobernadas por pandeo elástico. Sin embargo en estos requisitos no se especifican explícitamente las ecuaciones para la resistencia al pandeo local elástico de la aleta debido a que los límites del Artículo 6.10.2.2 significan que no habrá pandeo local elástico para esfuerzo de fluencia mínimo especificado menor o igual que Fyc = 485 MPa, que es el esfuerzo de fluencia mínimo A6.3.2 Resistencia al pandeo local especificado límite para la aplicación de los requisitos del La resistencia a la flexión basada en el pandeo local de la Apéndice A6. Para longitudes no arriostradas sometidas a un aleta en compresión se deberá tomar como: gradiente de momento, las resistencias al pandeo lateral torsional para el caso de flexión uniforme respecto al eje Si λf ≤ λpf , entonces: mayor son simplemente escaladas por el factor de modificación por gradiente de momentos Cb, excepto que Mnc = RpcMyc (A6.3.2-1) las resistencias al pandeo lateral torsional tiene un tope máximo de Fmax o Mmax, como se ilustra por la línea Caso contrario: punteada en la Figura C6.10.8.2.1-1. La longitud no arriostrada máxima a la que la resistencia al pandeo lateral torsional es igual a Fmax o Mmáx bajo un gradiente de momento se puede determinar a partir del artículo D6.4.1 o D6.4.2, según corresponda. La resistencia al pandeo local (A6.3.2-2) del alma para casos con gradiente de momento es similar INVIAS 06-11-2014
SECCION 6 6-320 que para el caso de flexión uniforme respecto al eje mayor, donde: sin tomar en cuenta la influencia relativamente mínima de los efectos del gradiente momento. λf = relación de esbeltez para la aleta en compresión CA6.3.2 (A6.3.2-3) λpf =
relación de esbeltez límite para una aleta compacta
(A6.3.2-4) λrf =
relación de esbeltez límite para una aleta no compacta
(A6.3.2-5)
kc = coeficiente de pandeo local de la aleta
Para las secciones armadas:
(A6.3.2-6)
0.35 ≤ kc ≤ 0.76
Para los perfiles laminados: = 0.76
donde: Fyr =
esfuerzo en la aleta en compresión al inicio de la fluencia nominal en la sección transversal, incluyendo los efectos de esfuerzos residuales pero sin incluir la flexión lateral de la aleta en compresión, tomado como el menor valor entre 0.7Fyc y Fyw, pero no menor que 0.5Fyc.
Myc =
momento de fluencia respecto a la aleta en compresión determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) momento de fluencia respecto a la aleta en tensión determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) factor de hibridez determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.1 factor de plastificación del alma para la aleta en compresión determinado como se especifica en los
Myt =
Rh = Rpc =
La Ecuación A6.3.2-4 define el límite de esbeltez para una aleta compacta, mientras que la Ecuación A6.3.2-5 da la relación de esbeltez para una aleta no compacta. La resistencia nominal a la flexión de una sección con una aleta compacta es independiente de la esbeltez de la aleta, mientras que la resistencia a la flexión de una sección con una aleta no compacta se expresa como una función lineal de la esbeltez de la aleta, tal como se ilustra en la Figura C6.10.8.2.1-1. El límite de esbeltez para las secciones que tienen una aleta compacta es el mismo que especifican AISC (2005), AASHTO (1996, 2004) y el Artículo 6.10.8.2.2. En la Tabla C6.10.8.2.2-1 se especifica este límite de esbeltez para diferentes grados de acero. Todos los perfiles ASTM W actuales tienen aletas compactas para Fy < 345MPa excepto W530×71, W360×147, W360×134, W310×97, W250×17.9, W200×46.1, W200×15, W150×22.5, W150×13.5 y W150×12.7. La Ecuación A6.3.2-6 para determinar el coeficiente de pandeo local de la aleta viene de la implementación de la investigación de Johnson (1985) en AISC (2005). El valor de kc = 0.35 es un límite inferior que resulta de devolverse en el cálculo, mediante la igualación de las resistencias de estos requisitos (o en caso que este artículo no sea aplicable, las del Artículo 6.10.8.2.2), con las resistencias medidas en los ensayos realizados por Johnson y otros investigadores como por ejemplo Basler y Otros (1960). Se consideraron ensayos con valores de D/tw = 72 a 245. Para uno de los ensayos realizados por Basler y Otros (1960) para el cual D/tw = 185 y cuya aleta en compresión había sido dañada en un ensayo previo y posteriormente enderezada y recortada para que tuviera un ancho menor antes de ensayarla de nuevo, presento un kc calculado por igualación de 0.28. Al seleccionar el límite inferior no se consideró el resultado de este ensayo. Para otros ensayos realizados por Johnson (1985) con valores de D/tw más elevados se calcularon valores de kc superiores a 0.4. En la condición ideal de alma y aleta simplemente soportadas se obtiene un valor de kc = 0.43 (Timoshenko y Gere 1961). Los valores de kc más pequeños se deben al hecho de que en las almas más esbeltas el pandeo local del alma tiende a desestabilizar la aleta en compresión. El valor de kc = 0.76 para perfiles laminados fue tomado de AISC (1999).
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SECCION 6 Artículos A6.2.1 o A6.2.2, según corresponda módulo elástico de la sección respecto a su eje mayor para la aleta en compresión, tomado como Myc /Fyc (mm³) módulo elástico de la sección respecto a su eje mayor para la aleta en tensión, tomado como Myt/Fyt (mm³)
Sxc =
Sxt =
A6.3.3 Resistencia al pandeo lateral torsional Para longitudes no arriostradas en las cuales el miembro es prismático, la resistencia a la flexión basada en el pandeo lateral torsional se deberá tomar como:
Si Lb ≤ Lp, entonces: Mnc = Rpc Myc
(A6.3.3-1)
Si Lp < Lb ≤ Lr, entonces:
(A6.3.3-2)
Si Lb > Lr , entonces: Mnc = Fcr Sxc ≤ Rpc Myc
(A6.3.3-3)
donde: Lb =
Lp =
longitud no arriostrada (mm) longitud no arriostrada límite para alcanzar la resistencia nominal a flexión RpcMyc bajo flexión uniforme (mm)
(A6.3.3-4)
Lr =
longitud no arriostrada límite para la cual se alcanza el inicio de la fluencia nominal en cualquiera de las aletas bajo flexión uniforme, considerando los efectos de los esfuerzos residuales en la aleta en compresión (mm)
CA6.3.3 La Ecuación A6.3.3-4 define el límite para longitud no arriostrada compacta para un miembro sujeto a flexión uniforme respecto al eje mayor, mientras que la Ecuación A6.3.3-5 da el límite correspondiente para la longitud no arriostrada no compacta. La resistencia nominal a la flexión de un miembro arriostrado en o por debajo del límite compacto es independiente de la longitud no arriostrada, mientras que la resistencia a la flexión de un miembro arriostrado en o por debajo del límite no compacto se expresa como una función lineal de la longitud no arriostrada como se ilustra en la Figura C6.10.8.2.1-1. El límite de arriostramiento compacto de la Ecuación A6.3.34 es similar al requisito de arriostramiento para uso de las ecuaciones generales de resistencia a la flexión para secciones compactas y/o de las ecuaciones para Q de AASHTO (2004). El límite dado por la Ecuación A6.3.3-4 generalmente es algo más restrictivo que el límite dado por la correspondiente ecuación de Lp en AASHTO (2004) y AISC (2005). El límite dado por la Ecuación A6.3.3-4 se basa en un análisis de regresión lineal dentro de la zona correspondiente a la ecuación de pandeo lateral torsional inelástico, ilustrada cualitativamente en la Figura C6.10.8.2.1-1, para un amplio rango de datos obtenidos de ensayos con flexión respecto al eje mayor y en los cuales la longitud física efectiva para pandeo lateral torsional era efectivamente 1.0. Nótese que la solución más económica no siempre se logra limitando la longitud no arriostrada al valor de Lp para alcanzar la máxima resistencia a la flexión, Mmax, particularmente si el factor de modificación por gradiente de momentos, Cb, se toma igual a 1.0. La Ecuación A6.3.3-8 da la solución exacta basada en
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6-321
SECCION 6 6-322 la teoría de vigas para la resistencia al pandeo lateral torsional elástico de una sección en I doblemente simétrica (Timoshenko y Gere 1961) para el caso de flexión uniforme respecto al eje mayor cuando Cb es igual a 1.0 y (A6.3.3-5) cuando rt se define como se especifica en la Ecuación C6.10.8.2.3-1. La Ecuación A6.3.3-10 es una Cb = factor de modificación por gradiente de momentos. En simplificación de esta ecuación para rt que se obtiene ausencia de un análisis racional alternativo, Cb se puede suponiendo D = h = d. Para las secciones con aletas calcular de la siguiente manera: gruesas, la Ecuación A6.3.3-10 da un valor de rt que puede ser hasta tres o cuatro por ciento conservador con respecto Para voladizos no arriostrados y para miembros en los a la ecuación exacta. Está permitido usar la Ecuación cuales Mmid/M2 > 1 o M2 = 0: C6.10.8.2.3-1 para los cálculos realizados con ayuda de software o si el Ingeniero requiere un cálculo más preciso Cb = 1.0 (A6.3.3-6) de la resistencia al pandeo lateral torsional elástico.
Para todos los demás casos:
(A6.3.3-7) Fcr =
esfuerzo de pandeo lateral torsional elástico (MPa)
(A6.3.3-8)
J=
constante de torsión de Saint Venant (mm4)
(A6.3.3-9) rt =
radio de giro efectivo para pandeo lateral torsional (mm)
(A6.3.3-10)
donde:
Dc =
h= Mmid =
Fyr = esfuerzo en la aleta en compresión al inicio de la fluencia nominal en la sección transversal, incluyendo los efectos de esfuerzos residuales pero sin incluir la flexión lateral de la aleta en compresión, tomado como el menor valor entre 0.7Fyc, RhFyt Sxt/Sxc y Fyw, pero no menor que 0.5Fyc. profundidad del alma en compresión en el rango elástico (mm). Para las secciones compuestas Dc se deberá determinar como se especifica en el Artículo D6.3.1. profundidad medida entre las líneas medias de las aletas (mm) momento flector respecto al eje mayor debido a las cargas mayoradas en el punto medio de la longitud no
El formato de la Ecuación A6.3.3-8 y el correspondiente límite de Lr de la Ecuación A6.3.3-5 son particularmente convenientes para su uso en el diseño, ya que los términos Lb, rt, J, Sxc y h son familiares y fáciles de calcular o bien se pueden obtener rápidamente de las tablas de diseño. Además, si se toma J igual a cero, la Ecuación A6.3.3-8 se reduce a la resistencia al pandeo lateral torsional elástico usada en el Artículo 6.10.8.2.3. La Ecuación A6.3.3-8 también proporciona una aproximación precisa de la solución exacta para pandeo lateral torsional elástico de miembros de sección en I monosimétricos basada en la teoría de vigas (White y Jung 2003). Para el caso de J > 0 y flexión uniforme, y considerando secciones en I en las cuales D/bf > 2, bfc/2tfc > 5 y Lb = Lr el error de la Ecuación A6.3.3-8 respecto de la solución exacta con base en la teoría de vigas varía entre un 12 por ciento del lado conservador y un dos por ciento del lado no conservador (White y Jung 2003). Una ecuación comparable de AASHTO (2004) basada en Iyc da errores máximos del lado no conservador de aproximadamente 14 por ciento para el mismo conjunto de parámetros estudiados. Para el caso poco común de una sección no compuesta de alma compacta o no compacta con Iyc/Iyt > 1.5 y D/bf < 2, D/bf < 2 o bfc/2tfc< 10, se debería considerar el uso de las ecuaciones exactas basadas en la teoría de vigas (White y Jung 2003) si se desea obtener una solución más precisa o bien J de la Ecuación. A6.3.3-9 se puede multiplicar por 0,8 para tener en cuenta la tendencia de la Ecuación A6.3.3-8 a sobreestimar la resistencia al pandeo lateral torsional en estos casos. Para las secciones en I altamente monosimétricas con una aleta en compresión más pequeña o para las secciones en I compuestas en flexión negativa, tanto la Ecuación A6.3.3-8 como la anterior ecuación de AASHTO (2004) basada en Iyc, son algo conservadoras en comparación con las soluciones rigurosas basadas en la teoría de vigas. Esto se debe a que estas ecuaciones no toman en cuenta la restricción contra el pandeo lateral de la aleta en compresión proporcionada por la aleta en tensión de mayor tamaño o por el tablero. Sin embargo, en muchas situaciones prácticas la flexibilidad distorsional del alma reduce este efecto beneficioso de manera significativa. La Ecuación A6.3.3-9 se tomó de El Darwish y Johnston (1965) y proporciona una buena aproximación de la constante de torsión de Saint Venant, J, despreciando el efecto de los filetes entre el alma y la aleta. Para una aleta en compresión o tensión en la cual la relación bf /2tf es
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M0 =
M1 =
SECCION 6 6-323 mayor que 7.5, el término entre paréntesis de la Ecuación A6.3.3-9 se puede tomar igual a uno. Las ecuaciones de El Darwish y Johnston (1965) que se emplean en el Manual del AISC (2011a) para calcular los valores de J considerando el efecto de los filetes entre el alma y la aleta se incluyen en Seaburg y Carter (1997). El Ingeniero debería observar la importancia del término Dctw correspondiente al alma en la Ecuación A6.3.3-10. Especificaciones anteriores utilizaban con frecuencia el radio de giro de la aleta en compresión únicamente, ryc = bfc /√12, en las ecuaciones de diseño para pandeo lateral torsional. Esta aproximación puede llevar a pronósticos significativamente no conservadores si se los compara con resultados experimentales y análisis refinados por elementos finitos. El término correspondiente al alma de la Ecuación A6.3.310 toma en cuenta los efectos desestabilizadores de la compresión por flexión dentro del alma.
arriostrada, calculado a partir del valor de la envolvente de momentos que produce la mayor compresión en la aleta en consideración para este punto, o la menor tensión si este punto no llega a estar solicitado a compresión; el momento se toma con signo positivo o negativo según que produzca compresión o tensión respectivamente en la aleta en consideración (N-mm) momento flector debido a las cargas mayoradas en un punto de arriostramiento opuesto al punto correspondiente a M2, calculado a partir del valor de la envolvente de momentos que para dicho punto produce la mayor compresión en la aleta en consideración, o la menor tensión si este punto nunca está solicitado a compresión; el momento se considera positivo o negativo según que genere compresión o tensión respectivamente en la aleta en consideración (N-mm). momento flector en un punto de arriostramiento opuesto al punto correspondiente a M2, que representa la intersección de la distribución lineal de momentos más crítica supuesta , ya sea a través de M2 y Mmid, o a través de M2 y M0, la que produzca el menor valor de Cb (N-mm). M1 se puede calcular de la siguiente manera:
Cuando la variación en el momento a lo largo de toda la longitud entre los puntos de arriostramiento es de forma cóncava: M1 = M0
Para todos los demás casos: M1 =2 Mmid – M2 ≥ M0
M2 =
Myc =
Myt =
Rh = Rpc =
Sxc =
Sxt =
(A6.3.3-11)
(A6.3.3-12)
excepto como se indica más abajo, el mayor momento flector respecto al eje principal, en cualquiera de los extremos de una longitud no arriostrada, que produce compresión en la aleta en consideración, calculado a partir del valor crítico de la envolvente de momentos con cargas mayoradas (N-mm). El valor de M2 se considera positivo en todos los casos, excepto cuando el momento sea nulo o produzca tensión en la aleta en consideración para ambos extremos de la longitud no arriostrada, en cuyo caso M2 se toma igual a cero. momento de fluencia respecto a la aleta en compresión determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) momento de fluencia respecto a la aleta en tensión determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) factor de hibridez determinado como se especifica en el Artículo 6.10.1.10.1 factor de plastificación del alma para la aleta en compresión determinado como se especifica en los Artículos A6.2.1 o A6.2.2, según corresponda módulo elástico de la sección respecto a su eje mayor para la aleta en compresión, tomado como Myc /Fyc (mm³) módulo elástico de la sección respecto a su eje mayor para la aleta en tensión, tomado como Myt/Fyt (mm³)
El efecto de la variación del momento sobre la longitud entre puntos de arriostramiento se toma en cuenta usando el factor de modificación por gradiente de momentos, Cb. El Artículo C6.10.8.2.3 contiene una discusión detallada del parámetro Cb. Este artículo también se ocupa de longitudes no arriostradas para las cuales el miembro es no prismático. El Artículo A6.3.3 amplía las disposiciones para tales longitudes no arriostradas a miembros con almas compactas y no compactas. Cuando Cb es mayor que 1.0, lo que indica la presencia de un gradiente de momentos, las resistencias al pandeo lateral torsional se pueden calcular alternativamente mediante los procedimientos equivalentes especificados en el Artículo D6.4.2. Tanto las ecuaciones de este artículo como las del Artículo D6.4.2 permiten alcanzar Mmax de la Figura C6.10.8.2.1-1 para longitudes no arriostradas mayores cuando Cb es mayor que 1.0. Los procedimientos del Artículo D6.4.2 permiten que el Ingeniero se concentre directamente en la máxima longitud no arriostrada para la cual la resistencia a la flexión es igual a Mmax. Se recomienda decididamente utilizar estos procedimientos equivalentes cuando se utilicen valores de Cb mayores que 1.0 en el diseño.
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SECCION 6
Para longitudes no arriostradas en las cuales el miembro está formado por secciones monosimétricas no compuestas y está sujeto a flexión con curvatura doble, se deberá verificar la resistencia al pandeo lateral torsional de ambas aletas a menos que se considere que la aleta superior tiene arriostramiento continuo. Para longitudes no arriostradas en las cuales el miembro es no prismático, la resistencia a la flexión basada en el pandeo lateral torsional se puede tomar como la menor resistencia dentro de la longitud no arriostrada bajo consideración determinada mediante las Ecuaciones A6.3.3-1, A6.3.3-2 o A6.3.3-3, según corresponda, asumiendo que la longitud no arriostrada es prismática.La resistencia a la flexión, Mnc en cada sección dentro de la longitud no arriostrada se deberá tomar igual a esta resistencia multiplicada por la relación entre Sxc en la sección bajo consideración y Sxc en la sección que gobierna la resistencia al pandeo lateral torsional. En este caso el factor de modificación por gradiente de momentos, Cb, se deberá tomar igual a 1.0 y Lb no se deberá modificar por un factor de longitud efectiva. Para longitudes no arriostradas que contienen una transición hacia una sección de menor tamaño a una distancia menor o igual que 20 por ciento de la longitud no arriostrada a partir del punto de arriostramiento que tiene el menor momento, la resistencia a la flexión basada en el pandeo lateral torsional se puede determinar suponiendo que no existe tal transición, siempre y cuando el momento de inercia lateral de la aleta o aletas de la sección más pequeña sea mayor o igual que la mitad del valor correspondiente en la sección más grande.
A6.4 RESISTENCIA A LA FLEXIÓN BASADA EN LA FLUENCIA DE LA ALETA EN TENSIÓN La resistencia nominal a la flexión basada en la fluencia de la aleta en tensión se deberá tomar como:
Mnt = RptMyt
(A6.4-1)
donde: Myt =
Rpt =
momento de fluencia con respecto a la aleta en tensión determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) factor de plastificación del alma para fluencia de la aleta en tensión determinado como se especifica en los Artículos A6.2.1 o A6.2.2, según corresponda
CA6.4
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6-324
SECCION 6
La Ecuación A6.4-1 utiliza una transición lineal en la resistencia a la flexión entre Mp y Myt en función de 2Dc/tw para secciones monosimétricas que tienen una aleta en tensión de mayor tamaño y para secciones compuestas en flexión negativa en las cuales la primera fluencia ocurre en la aleta superior o en el acero de refuerzo longitudinal. Cuando 2Dc/tw se aproxima al límite para alma no compacta dado por la Ecuación A6.2.2-3, la Ecuación A6.4-1 se reduce al límite para fluencia de la aleta en tensión especificado en el Artículo 6.10.8.3. En las secciones en las cuales Myt > Myc, la Ecuación A6.4-1 no controla y por lo tanto no es necesario verificarla.
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6-325
SECCION 6
APÉNDICE B6 - REDISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS SOBRE PILAS INTERIORES EN MIEMBROS DE SECCIÓN EN I EN PUENTES RECTOS DE LUCES CONTINUAS CB6.1 B6.1 DISPOSICIONES GENERALES Este artículo se deberá aplicar para calcular la redistribución de momentos sobre pilas interiores en miembros continuos de sección en I solicitados por flexión en los estados límites de servicio y/o resistencia. Estos requisitos se deberán aplicar solamente para los miembros de sección en I que satisfagan los requisitos del Artículo B6.2.
Estos requisitos opcionales reemplazan la regla que estipulaba la redistribución del diez por ciento incluida en ediciones anteriores de las Especificaciones, y proporcionan un enfoque simple y más racional para calcular el porcentaje de redistribución en las secciones sobre pilas interiores. Este enfoque utiliza envolventes de momento elástico y no requiere el uso directo de ningún método de análisis inelástico. Las restricciones del Artículo B6.2 aseguran que las secciones sobre las pilas interiores tengan suficiente ductilidad y robustez. Bajo los métodos de análisis y diseño convencionales, las envolventes de momento y cortante se determinan típicamente usando un análisis elástico sin considerar ninguna redistribución por los efectos de fluencia. Las secciones se dimensionan así para una resistencia mayor o igual que la requerida por las envolventes. Los diseños realizados para satisfacer estos requisitos requieren con frecuencia la adición de cubreplacas en las vigas laminadas, lo cual introduce detalles que suelen tener baja resistencia a la fatiga, o el uso de múltiples transiciones en las aletas de las vigas soldadas, lo que puede elevar los costos de fabricación. Cuando resulte apropiado, el uso de estos requisitos para tomar en cuenta la redistribución de momentos permite eliminar tales detalles usando secciones prismáticas en toda la longitud del puente o entre empalmes realizados en obra. Esta práctica puede mejorar la resistencia global a la fatiga y lograr ahorros significativos en la fabricación. El desarrollo de estos requisitos está documentado en una serie de exhaustivos informes (Barker et al., 1997; Schilling et al., 1997; White et al. 1997) y en un artículo resumen de Barth et al. (2004) que contiene una gran cantidad de referencias a otras investigaciones relacionadas. Estos requisitos toman en cuenta el hecho de que la esbeltez de la aleta en compresión, bfc/2tfc, y la relación de aspecto de la sección transversal, D/bfc, son los principales factores que afectan el comportamiento momento-rotación en secciones sobre pilas interiores correctamente arriostradas. Los requisitos se aplican a secciones con almas compactas, no compactas o esbeltas.
CB6.2
B6.2 ALCANCE La redistribución de momentos se deberá aplicar solamente a miembros de sección en I en luces rectas continuas cuyas líneas de apoyo no tengan un esviaje mayor de 10 grados respecto de la perpendicular al eje del puente y a lo largo de las cuales no haya arriostramientos transversales discontinuos. Las secciones pueden ser tanto compuestas como no compuestas en flexión positiva o negativa. Las secciones transversales en las longitudes no arriostradas inmediatamente adyacentes a una sección sobre una pila interior a partir de la cual se redistribuyen los
Estos procedimientos fueron desarrollados predominantemente en el contexto de superestructuras de puentes rectos, sin esviaje y sin arriostramientos transversales discontinuos. Por este motivo su uso se restringe a puentes que no se desvían significativamente de estas condiciones idealizadas. El desarrollo de estos requisitos se realizó estudiando vigas hibridas y no hibridas con resistencias mínimas especificadas a la fluencia menores o iguales que
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6-326
SECCION 6 momentos deberán tener una resistencia mínima especificada a la fluencia menor o igual que 485 MPa. No se deberán hacer perforaciones en la aleta solicitada por tensión en una distancia igual a dos veces la profundidad del alma a cada lado de la sección sobre la pila interior desde la cual se redistribuyen momentos. Todas las demás secciones que tengan perforaciones en la aleta solicitada por tensión deberán satisfacer los requisitos del Artículo 6.10.1.8 después que los momentos se hayan redistribuido. Los momentos se deberán redistribuir solamente en los soportes sobre pilas interiores para los cuales las secciones transversales ubicadas dentro de las longitudes no arriostradas inmediatamente adyacentes a dichos soportes satisfacen los requisitos de los Artículos B6.2.1 a B6.2.6. Si para calcular los momentos de redistribución se utiliza el método refinado del Artículo B6.6, no es necesario que todas las secciones sobre las pilas interiores satisfagan estos requisitos; sin embargo, no se deberán redistribuir momentos de secciones que no satisfagan estos requisitos. En lugar de ello, después de la redistribución dichas secciones deberán satisfacer los requisitos de los Artículos 6.10.4.2, 6.10.8.1 o el Artículo A6.1, según corresponda. Si para calcular los momentos de redistribución en las pilas interiores se utilizan los requisitos de los Artículos B6.3 o B6.4, las longitudes no arriostradas inmediatamente adyacentes a todas las secciones sobre las pilas interiores deberán satisfacer los requisitos de los Artículos B6.2.1 a B6.2.6. B6.2.1 Proporciones del alma
485 MPa. Por este motivo no se permite utilizar estos requisitos con esfuerzos de fluencia más elevados. No se conoce a profundidad el efecto de las perforaciones en las aletas en tensión sobre la potencial fractura de la sección neta en las secciones transversales que experimentan deformaciones inelásticas significativas. Por lo tanto, no se permite que en las aletas en tensión haya perforaciones en una distancia igual a dos veces la profundidad del alma, D, a cualquiera de los lados de la sección sobre la pila interior desde la cual se redistribuyen momentos. La distancia 2D es un límite superior aproximado para la longitud de la zona principal de respuesta inelástica en estas secciones. A menos que se realice un análisis directo mediante el Método Refinado descrito en el Artículo B6.6, todas las secciones sobre las pilas interiores de un miembro continuo deben satisfacer los requisitos de los Artículos B6.2.1 a B6.2.6 para poder redistribuir los momentos en las pilas. Esto se debe a las aproximaciones que involucran los requisitos simplificados de los Artículos B6.3 y B6.4 y al hecho de que los momentos de redistribución inelásticos de un soporte interior generalmente producen algunos momentos de redistribución no nulos en todos los apoyos interiores.
CB6.2.1
Dentro de la longitud no arriostrada bajo consideración, el alma se deberá dimensionar de manera que:
(B6.2.1-1)
(B6.2.1-2)
y: Dcp ≤ 0.75D
La Ecuación B6.2.1-1 es simplemente una expresión paralela a la Ecuación 6.10.2.1.1-1, y su intención es eliminar la consideración de cualquier aporte de la rigidización longitudinal del alma en la sección sobre la pila. Las características momento-rotación de las secciones con rigidizadores longitudinales en el alma no han sido estudiadas. Las Ecuaciones B6.2.1-2 y B6.2.1-3 corresponden a los límites de la esbeltez del alma y la profundidad del alma en compresión considerados al desarrollar estos procedimientos.
(B6.2.1-3)
donde: Dc =
Dcp =
profundidad del alma en compresión en el rango elástico (mm). Para las secciones compuestas Dc se debe determinar como se especifica en el Artículo D6.3.1. profundidad del alma en compresión para el momento plástico, determinada como se especifica en el Artículo D6.3.2 (mm)
B6.2.2 Proporciones de la aleta en compresión
CB6.2.2
Dentro de la longitud no arriostrada bajo consideración, la aleta en compresión se deberá dimensionar de manera que:
(B6.2.2-1)
La aleta en compresión debe satisfacer el límite de compacidad dentro de las longitudes no arriostradas adyacentes a la sección sobre la pila. Este límite se establece en la Ecuación B6.2.2-1. En las investigaciones en las cuales se apoyan estos requisitos se consideraron valores de bfc/2tfc ligeramente mayores que este límite. El
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SECCION 6 y:
límite de compacidad de los Artículos A6.3.2 y 6.10.8.2 se utiliza por motivos de simplicidad. La Ecuación B6.2.2-2 representa la mayor relación de aspecto D/bfc = 4.25 considerada en las investigaciones que respaldan estos requisitos. Como se observa en los Artículos C6.10.2.2 y CB6.1, valores más elevados de esta relación tienen un efecto negativo sobre la resistencia y las características momento-rotación de los miembros de sección en I.
(B6.2.2-2)
B6.2.3 Transiciones secciones diferentes
entre
El miembro de sección en I de acero deberá ser prismático dentro de la longitud no arriostrada bajo consideración,.
CB6.2.3 En las investigaciones que respaldan estos requisitos se consideraron solamente miembros que eran prismáticos en las longitudes no arriostradas adyacentes a las pilas interiores. Por lo tanto, se prohíben las transiciones entre secciones diferentes en estas zonas. CB6.2.4
B6.2.4 Arriostramiento de la Aleta en Compresión La longitud no arriostrada bajo consideración deberá satisfacer:
(B6.2.4-1)
donde: Lb = M1 =
M2 =
rt =
longitud no arriostrada (mm) momento flector respecto al eje mayor de la sección transversal en el punto de arriostramiento para el cual el momento debido a las cargas mayoradas sea menor, tomado como el valor máximo o el mínimo de la envolvente de momentos, según cuál produzca el menor valor admisible para la longitud no arriostrada (N-mm) momento flector respecto al eje mayor de la sección transversal en el punto de arriostramiento para el cual el momento debido a las cargas mayoradas sea mayor, tomado como el valor crítico de la envolvente de momentos (N-mm) radio de giro efectivo para pandeo lateral torsional en la longitud no arriostrada bajo consideración determinado a partir de la Ecuación A6.3.3-10 (mm) (M1/M2) se deberá considerar negativo cuando los momentos provoquen doble curvatura.
B6.2.5 Cortante Dentro de la longitud no arriostrada bajo consideración, las almas con o sin rigidizadores transversales deberán satisfacer el siguiente requisito en el estado límite de
La Ecuación B6.2.4-1 arroja aproximadamente los mismos resultados que los requisitos de arriostramiento para las aletas en compresión de las secciones compactas del Artículo 6.10.4.1.7 de AASHTO (2004), pero está expresada en términos de rt y no de ry. El uso de ry en las ecuaciones anteriores originaba una ambigüedad en la aplicación de este límite de arriostramiento para las secciones compuestas en flexión negativa. Además, debido a que rt se concentra estrictamente en la zona en compresión de la sección transversal y no involucra la aleta superior ni el tablero para una sección compuesta en flexión negativa, se considera que aborda de manera más adecuada los requisitos de arriostramiento para este tipo de secciones. Debido a que la envolvente de momentos negativos tiende siempre a ser cóncava en la proximidad de las secciones sobre las pilas interiores, no es necesario considerar los valores del momento a la mitad de la longitud no arriostrada, tal como generalmente lo requieren los Artículos 6.10.8.2.3 y A6.3.3 para el cálculo de Cb. Es suficiente y conservador considerar los efectos del gradiente de momentos con base en la relación entre los valores de los extremos, M1/M2. Si en las Ecuaciones 6.10.8.2.3-9 o A6.3.3-10 se toma Dctw/bfctfc igual a 2.0 como valor representativo y Fyc se toma igual a 345 MPa, la Ecuación B6.2.4-1 se satisface cuando Lb < 13bfc para M1/M2 = 0 y Lb < 9bfc para M1/M2 = 0.5.
CB6.2.5 No se permite utilizar la resistencia a la cortante postpandeo del alma ni la acción del campo tensionado en las secciones diseñadas para redistribución de momentos flectores negativos en la proximidad de las pilas.
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SECCION 6 resistencia: Vu ≤ v Vcr
(B6.2.5-1)
donde:
v = Vu = Vcr =
factor de resistencia para cortante especificado en el Artículo 6.5.4.2 fuerza cortante en el alma debida a las cargas mayoradas (N) resistencia al pandeo por cortante determinado de la Ecuación 6.10.9.2-1 para almas no rigidizadas y de la Ecuación 6.10.9.3.3-1 para almas rigidizadas (N)
B6.2.6 Rigidizadores de apoyo En la sección sobre la pila interior bajo consideración se deberán colocar rigidizadores de apoyo diseñados de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.11.2.
B6.3 ESTADO LÍMITE DE SERVICIO B6.3.1 Disposiciones generales Se deberá aplicar la combinación de cargas para el estado límite Servicio II indicada en la Tabla 3.4.1-1. B6.3.2 Flexión CB6.3.2.1 B6.3.2.1 Zonas adyacentes a secciones sobre pilas interiores Excepto que se deberá satisfacer el requisito de la Ecuación 6.10.4.2.2-4, no será necesario verificar los requisitos del Artículo 6.10.4.2 en las zonas que se extienden entre una sección sobre una pila interior que satisface los requisitos del Artículo B6.2 y una transición en la aleta o un punto de contraflexión bajo carga muerta, cualquiera sea el que esté más próximo, en las luces a lado y lado de dicha sección sobre una pila interior.
Al verificar la deflexión permanente bajo la combinación de cargas correspondiente al estado límite Servicio II, se permite fluencia local en los apoyos interiores que satisfagan los requisitos del Artículo B6.2, lo que provoca una redistribución de momentos. Las deflexiones permanentes se controlan imponiendo los límites del Artículo 6.10.4.2 que correspondan para los esfuerzos en las aletas en las secciones que se encuentran más allá de la ubicación de una transición de la aleta o punto de contraflexión por carga muerta, cualquiera sea el que se encuentre más próximo al soporte interior bajo consideración, en cada luz adyacente, luego de la redistribución. Antes de realizar estas verificaciones se deben sumar los momentos de redistribución apropiados a los momentos elásticos debidos a las cargas para el estado límite Servicio II. En el cálculo de los momentos de redistribución se considera la influencia de la resistencia y la ductilidad en las secciones sobre las pilas interiores. En consecuencia, dentro de las zonas que se extienden a ambos lados de la sección sobre la pila interior bajo consideración hasta el punto más cercano citado anteriormente no es necesario verificar los límites para el esfuerzo de las aletas del Artículo 6.10.4.2. Los requisitos del Apéndice B6 no pretenden derogar el requisito de la Ecuación 6.10.4.2.2-4. Este requisito se debería satisfacer con base en los momentos elásticos antes de la redistribución.
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SECCION 6 No se recomienda aumentar la contraflecha para tomar en cuenta las pequeñas deformaciones adicionales asociadas con la redistribución de los momentos en las secciones sobre las pilas interiores. En el ensayo bajo condiciones de sobre carga de un puente a escala real que había sido diseñado para permitir la redistribución de los momentos negativos se registraron deflexiones permanentes muy pequeñas (Roeder y Eltvik 1985). CB6.3.2.2 B6.3.2.2 En todas las demás ubicaciones Las secciones en todas las demás ubicaciones deberán satisfacer los requisitos del Artículo 6.10.4.2, según corresponda, luego de la redistribución. Al calcular los esfuerzos de flexión en la sección de acero para las secciones compuestas en flexión positiva, los momentos de redistribución se deberán aplicar a la sección compuesta a largo plazo. Para calcular los esfuerzos de flexión longitudinal debidos a los momentos de redistribución en la losa de concreto se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.10.1.1.1d. Los momentos de redistribución se deberán calcular de acuerdo con los requisitos especificados en el Artículo B6.3.3 y se deberán sumar a los momentos elásticos debidos a las cargas correspondientes a estado límite Servicio II.
De hecho, los momentos de redistribución son momentos permanentes que permanecen en la estructura. Los correspondientes esfuerzos permanentes de redistribución en las secciones compuestas tienden a disminuir con el tiempo como consecuencia de la deformación a largo plazo del concreto. Sin embargo, estos esfuerzos de redistribución pueden renovarse continuamente debido al paso posterior de cargas similares. Por lo tanto, los esfuerzos de flexión en la sección de acero debidos a estos momentos se deben calcular de forma conservadora con base en la sección compuesta a largo plazo.
CB6.3.3.1 B6.3.3 Momentos de Redistribución B6.3.3.1 En secciones Sobre Pilas Interiores En cada sección sobre una pila interior donde no se verifiquen los esfuerzos de flexión tal como lo permite el Artículo B6.3.2.1, el momento de redistribución para las cargas correspondientes al estado límite Servicio II se deberá tomar como:
(B6.3.3.1-1)
donde:
(B6.3.3.1-2)
donde: Mpe =
Me =
momento plástico efectivo en flexión negativa para el estado límite de servicio determinado como se especifica en el Artículo B6.5 (N-mm) valor crítico de la envolvente de momentos elásticos en la sección sobre la pila interior debido a las cargas correspondientes al estado límite Servicio II (N-mm)
Las Ecuaciones B6.3.3.1-1, B6.4.2.1-1 y B6.4.2.1-2 se basan en conceptos tomados del análisis de adaptación plástica ("shakedown") de vigas continuas bajo la aplicación repetida de cargas móviles (ASCE 1971; Schilling et al. 1997) usando un momento plástico efectivo que toma en cuenta las características momento-rotación de las secciones sobre pilas interiores. La adaptación plástica es el estado límite apropiado relacionado con la redistribución de momentos en los puentes (Galambos et al. 1993). En el estado límite de servicio, el momento plástico efectivo de la Ecuación B6.3.3.1-1 se basa en un límite superior para la rotación plástica estimado en 0.009 radianes en las secciones sobre las pilas, determinado mediante un análisis inelástico directo de diferentes diseños de prueba (Schilling 1986). En la Ecuación B6.3.3.1-1 no se consideran los efectos de la flexión lateral de las aletas ya que, debido a las restricciones del Artículo B6.2, dichos efectos se consideran despreciables en los apoyos interiores bajo la combinación de cargas correspondiente al estado límite Servicio II. Por este motivo se considera que no se justifica refinar estos cálculos para considerar los efectos de la flexión lateral de las aletas. La intención de la Ecuación B6.3.3.1-2 es evitar que sobre una pila interior se utilice una sección tan pequeña que bajo condiciones de carga correspondientes al estado límite Servicio II se pudiera violar el límite de rotación inelástica de 0.009 radianes. Nótese que si no se satisface el límite superior dado por la Ecuación B6.3.3.1-2 se
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SECCION 6 deberá seleccionar una nueva sección que asegure que se satisfaga este límite.
CB6.3.3.2
B6.3.3.2 En todas las demás ubicaciones El diagrama de momentos de redistribución para la combinación de cargas correspondiente al estado límite Servicio II se deberá determinar uniendo mediante líneas rectas los momentos de redistribución en las secciones sobre pilas interiores adyacentes. Estas líneas se deberán extender hasta cualquier punto de momento de redistribución nulo en los apoyos adyacentes, incluyendo los estribos.
La Figura CB6.3.3.2-1 ilustra un diagrama típico de momentos de redistribución para un miembro continuo de tres luces para el cual los momentos de redistribución son mayores que cero en ambas secciones sobre las pilas interiores. Una vez que se retiran las cargas vivas, los momentos de redistribución se mantienen en equilibrio gracias a las reacciones de los soportes. Por lo tanto, los momentos de redistribución deben variar linealmente entre los apoyos.
Figura CB6.3.3.2-1 Diagrama Típico de Momentos de Redistribución.
CB6.4.1.1
B6.4 ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA B6.4.1 Resistencia a la flexión B6.4.1.1 Zona adyacentes a secciones sobre pilas interiores No será necesario verificar las resistencias a la flexión de las secciones dentro de las longitudes no arriostradas inmediatamente adyacentes a las secciones sobre pilas interiores que satisfagan los requisitos del Artículo B6.2.
En el estado límite de resistencia se permite la fluencia en los apoyos interiores, lo cual provoca una redistribución de momentos. En el cálculo de los momentos de redistribución se considera la influencia de la resistencia y ductilidad en las secciones sobre las pilas interiores. Por lo tanto, no será necesario verificar las resistencias a la flexión de las secciones dentro de las longitudes no arriostradas inmediatamente adyacentes a las secciones sobre pilas interiores desde las cuales se redistribuyan momentos. CB6.4.1.2 Las zonas fuera de las longitudes no arriostradas inmediatamente adyacentes a las secciones sobre pilas interiores desde las cuales se redistribuyen los momentos se diseñan igual que si no se aplicaran los procedimientos de este artículo excepto que, antes de realizar las verificaciones del diseño, los correspondientes momentos de redistribución se deben sumar a los momentos elásticos
B6.4.1.2 En todas las demás ubicaciones Las secciones en todas las demás ubicaciones deberán satisfacer los requisitos de los Artículos 6.10.7, 6.10.8.1 o A6.1, según corresponda, luego de la redistribución. Al calcular los esfuerzos de flexión en la sección de acero para las secciones compuestas en flexión positiva, los momentos de
debidos a las cargas mayoradas en el estado límite de
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SECCION 6 redistribución se deberán aplicar a la sección compuesta a largo plazo. Para calcular los esfuerzos de flexión longitudinal en la losa de concreto debidos a los momentos de redistribución se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.10.1.1.1d. Los momentos de redistribución se deberán calcular de acuerdo con los requisitos del Artículo B6.4.2 y se deberán sumar a los momentos elásticos debidos a las cargas mayoradas en el estado límite de resistencia. B6.4.2 Momentos de redistribución B6.4.2.1 En secciones sobre pilas interiores En cada sección sobre una pila interior donde no se verifiquen las resistencias a la flexión tal como lo permite el Artículo B6.4.1.1, el momento de redistribución en el estado límite de resistencia se deberá tomar como el mayor de los siguientes valores:
(B6.4.2.1-1)
o bien:
(B6.4.2.1-2)
en la cual:
(B6.4.2.1-3) donde:
fℓ =
f =
Me =
Myc =
Myt =
esfuerzo de flexión lateral de la aleta bajo consideración en la sección sobre la pila interior (MPa). Para las aletas en tensión o compresión con arriostramiento continuo, fℓ se deberá tomar igual a cero. factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2 Mpe = momento plástico efectivo en flexión negativa para el estado límite de resistencia, determinado como se especifica en el Artículo B6.5 (N-mm) valor crítico de la envolvente de momentos elásticos en una sección de una pila interior, debido a las cargas mayoradas (N-mm) momento de fluencia respecto a la aleta en compresión determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) momento de fluencia respecto a la aleta en tensión
resistencia.
CB6.4.2.1 En el estado límite de resistencia, el momento plástico efectivo de las Ecuaciones B6.4.2.1-1 y B6.4.2.1-2 se basa en un límite superior para la rotación plástica estimado en 0.03 radianes en las secciones sobre las pilas, determinado mediante un análisis inelástico directo de diferentes diseños de prueba (Schilling 1986). De manera conservadora, las Ecuaciones B6.4.2.1-1 y B6.4.2.1-2 incluyen los efectos de la flexión lateral de las aletas para tomar en cuenta que estos efectos reducen la resistencia a la flexión de una sección sobre una pila interior en el estado límite de resistencia. La inclusión de fℓ en estas ecuaciones pretende fundamentalmente ocuparse del diseño para cargas de viento. La intención de la Ecuación B6.4.2.1-3 es evitar que sobre una pila interior se utilice una sección tan pequeña que en el estado límite de resistencia pudiera violar la rotación inelástica límite de 0.03 radianes. Nótese que si no se satisface el límite superior dado por la Ecuación B6.4.2.1-3 se deberá seleccionar una nueva sección sobre la pila interior para asegurar que se satisfaga dicho límite. En la investigación original de Barker et al. (1997) se proponía una forma de las ecuaciones B6.4.2.1-1 y B6.4.2.1-2 que incluía un factor de resistencia para adaptación plástica sd = 1.1.
El factor de resistencia sd = 1.1 se justifica para este estado límite porque la carga de adaptación plástica es generalmente menor que la máxima resistencia plástica y también porque que las deflexiones permanentes, las cuales aumentan progresivamente, constituyen una buena advertencia de una falla inminente. En estos requisitos se utiliza el factor de resistencia para flexión f del Artículo 6.5.4.2 para tomar en cuenta el hecho de que no se considera la fluencia dentro de las zonas de flexión positiva y la correspondiente redistribución de los momentos flectores positivos hacia las secciones sobre pilas interiores. Además, tal como se discute en el Artículo C6.10.7.1.2, se especifican requisitos adicionales para las luces continuas donde puede ocurrir una fluencia significativa antes que las secciones compactas en flexión positiva alcancen sus resistencias.
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SECCION 6 determinado como se especifica en el Artículo D6.2 (N-mm) módulo elástico de la sección respecto a su eje mayor para la aleta en compresión, tomado como Myc /Fyc (mm³) módulo elástico de la sección respecto a su eje mayor para la aleta en tensión, tomado como Myt/Fyt (mm³)
Sxc =
Sxt =
CB6.4.2.2 La Figura CB6.3.3.2-1 ilustra momentos de redistribución típico.
B6.4.2.2 En todas las demás secciones El diagrama de momentos de redistribución para el estado límite de resistencia se deberá determinar usando el mismo procedimiento especificado en el Artículo B6.3.3.2 para la combinación de cargas correspondiente al estado límite Servicio II.
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un
diagrama
de
CB6.5.1
B6.5 MOMENTO PLÁSTICO EFECTIVO B6.5.1 Secciones sobre pilas interiores características momento-rotación mejoradas
con
Para las secciones sobre pilas interiores que satisfacen los requisitos del Artículo B6.2 y que contienen:
Rigidizadores transversales con un espaciamiento menor o igual que D/2 en una distancia mínima igual a D/2 a cada lado de la sección sobre la pila interior
Ensayos realizados demuestran que los miembros con secciones sobre pilas interiores que además de los requisitos del Artículo B6.2 satisfacen cualquiera de los requisitos de este artículo tienen mejores características momento-rotación que los miembros que solamente satisfacen los requisitos del Artículo B6.2 (White et al., 1997; Barth et al. 2004). Estos requisitos adicionales implican el uso de:
o bien:
Almas ultracompactas que satisfacen:
Rigidizadores transversales próximos a la sección sobre la pila interior para ayudar a restringir las distorsiones por pandeo local del alma y la aleta en compresión dentro de esta zona,
o: (B6.5.1-1) donde: Dcp =
profundidad del alma en compresión para el momento plástico determinada como se especifica en el Artículo D6.3.2 (mm)
el momento plástico efectivo se deberá tomar como:
Para las secciones de alma no compacta o esbelta, la influencia de la esbeltez del alma sobre el momento plástico efectivo se concreta a través del término correspondiente a la máxima resistencia a la flexión Mn en las Ecuaciones B6.5.1-2 y B6.5.1-3, y en las Ecuaciones B6.5.2-1 y B6.5.2-2.
Para el estado límite de servicio: Mpe = Mn
Un alma que sea lo suficientemente robusta como para que sus distorsiones sean reducidas y las distorsiones por pandeo local de la aleta estén altamente restringidas, denominada alma ultracompacta.
(B6.5.1-2)
Para el estado límite de resistencia:
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SECCION 6
(B6.5.1-3) donde: Mn =
resistencia nominal a la flexión de la sección sobre la pila interior, tomada como el menor valor entre FncSxc y FntSxt, con Fnc y Fnt determinados como se especifica en el Artículo 6.10.8. Para secciones con almas compactas o no compactas, Mn se puede tomar como el menor valor entre Mnc y Mnt determinados como se especifica en el Apéndice A6 (N-mm).
B6.5.2 Todas las demás secciones sobre pilas interiores Para las secciones sobre pilas interiores que satisfacen los requisitos del Artículo B6.2 pero que no satisfacen los requisitos del Artículo B6.5.1, el momento plástico efectivo se deberá tomar como:
Para el estado límite de servicio:
(B6.5.2-1)
Para el estado límite de resistencia:
(B6.5.2-2) B6.6 MÉTODO REFINADO B6.6.1 Disposiciones generales Los miembros de sección en I continuos que satisfacen los requisitos del Artículo B6.2 también se pueden dimensionar
CB6.5.2 Las Ecuaciones B6.5.2-1 y B6.5.2-2 se basan en una estimación de límite inferior de las características de momento-rotación de las secciones sobre pilas interiores que satisfacen los requisitos del Artículo B6.2 (Barth et al., 2004). Los casos con longitudes no arriostradas menores que el límite dado por la Ecuación B6.2.4-1, restricción significativa contra la torsión provista por un tablero compuesto, y/o valores de esbeltez de la aleta en compresión significativamente menores que el límite para aletas compactas exhiben con frecuencia características momento-rotación mejoradas de manera importante y correspondientemente mayores momentos plásticos efectivos que los valores obtenidos a partir de estas ecuaciones. La esbeltez del alma, 2Dc/tw o 2Dcp/tw, no figura directamente en las Ecuaciones B6.5.2-1 y B6.5.2-2. Para las secciones con almas no compactas o esbeltas, la influencia de la esbeltez del alma sobre el momento plástico efectivo se toma en cuenta a través del término correspondiente a la máxima resistencia a la flexión Mn.
CB6.6.1 El Ingeniero también tiene la opción de usar un método refinado en el cual se realiza un análisis directo de la adaptación plástica en los estados límites de servicio y/o resistencia. Este análisis requiere que se satisfagan simultáneamente la continuidad y las relaciones momentorotación en todas las secciones sobre pilas internas desde las cuales se redistribuyen momentos. Si no se cuenta con un software que pueda manejar este tipo de cálculos y determinar las envolventes de los momentos elásticos, se requerirá una gran cantidad de trabajo manual para realizar los cálculos que este análisis exige. El Ingeniero puede lograr cierto beneficio adicional al utilizar el análisis directo, ya que en este caso se relaja la restricción que establece que todas las secciones del miembro sobre pilas interiores deben satisfacer los requisitos del Artículo B6.2.1. Además, las rotaciones inelásticas calculadas en forma directa en las secciones sobre pilas interiores
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SECCION 6 con base en un análisis directo. En este enfoque, los momentos de redistribución se deberán determinar satisfaciendo la continuidad rotacional y las relaciones inelásticas momentorotación especificadas en las secciones sobre las pilas interiores seleccionadas. El análisis directo se puede emplear en los estados límites de servicio y/o resistencia. En este análisis se deberá utilizar la envolvente de los momentos elásticos debidos a las cargas mayoradas. Para el análisis directo, los momentos de redistribución se deberán determinar usando las propiedades elásticas de rigidez de la sección compuesta a corto plazo, suponiendo que la losa de concreto es efectiva en la totalidad de la longitud de la luz. Al calcular los esfuerzos elásticos de flexión en la sección de acero para las secciones compuestas en flexión positiva, , los momentos de redistribución se deberán aplicar a la sección compuesta a largo plazo. Para calcular los esfuerzos elásticos de flexión longitudinal en la losa de concreto debidos a los momentos de redistribución se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.10.1.1.1d. Las secciones adyacentes a las pilas interiores desde las cuales se redistribuyen momentos deberán satisfacer los requisitos del Artículo B6.3.2.1 en el estado límite de servicio y del Artículo B6.4.1.1 en el estado límite de resistencia. Todas las demás secciones deberán satisfacer los requisitos aplicables de los Artículos 6.10.4.2, 6.10.7, 6.10.8.1 o A6.1 después de que se haya encontrado una solución. Al aplicar un análisis directo en el estado límite de resistencia, las ordenadas de las curvas momento nominalrotación se deberán multiplicar por el factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 6.5.4.2. Al aplicar un análisis directo en el estado límite Servicio II se deberán utilizar las curvas de momento nominal-rotación.
tenderán a ser menores que los valores del límite superior en los cuales se basan las ecuaciones de los Artículos B6.3 a B6.5. Debido a que los momentos de redistribución se generan por cargas a corto plazo, los momentos de redistribución se deben calcular usando las propiedades de rigidez de la sección compuesta a corto plazo. Aunque es posible formular métodos de análisis directo que tomen en cuenta la redistribución de momentos de las zonas de flexión positiva, típicamente la redistribución de los momentos flectores positivos no reporta beneficios económicos significativos. Esto se debe a que en la mayoría de los casos prácticos las secciones sobre las pilas interiores son las que tienen los esfuerzos elásticos más elevados. Además, el desarrollo de alguna rotación inelástica en estas secciones simplemente permite que un miembro continuo responda de una manera que involucra apenas un poco menos de restricción contra la rotación provista por las luces adyacentes que si estas secciones permanecieran elásticas. Con la excepción de los requisitos adicionales del Artículo 6.10.7.1.2 para secciones compuestas sujetas a flexión positiva dentro de luces continuas en las cuales las secciones adyacentes sobre pilas interiores no satisfacen el Artículo B6.2, estos requisitos generalmente desprecian la influencia de la fluencia parcial que ocurre con anterioridad y está asociada con el desarrollo de las resistencias máximas a la flexión de los miembros. Por lo tanto, en el enfoque del análisis directo se desprecia también la influencia de la fluencia parcial dentro de las zonas de flexión positiva sobre la redistribución de momentos a las pilas interiores y sobre las rotaciones inelásticas calculadas de las pilas. Los atributos no conservadores asociados con el hecho de despreciar la fluencia en momento positivo antes de alcanzar la máxima resistencia a la flexión en las zonas de flexión positiva son contrarrestados por:
El uso de f = 1.0 en lugar del factor de resistencia para adaptación plástica sd = 1.1 según la formulación original de Barker et al. (1997) discutido en el Artículo CB6.4.2.1,
y:
La naturaleza de límite inferior de las relaciones momento-rotación utilizadas para las secciones sobre las pilas internas.
Se han propuesto relaciones momento-rotación que toman en cuenta la fluencia en flexión positiva, como por ejemplo en el trabajo de Barker et al. (1997). Sin embargo, estas relaciones toman en cuenta de una manera muy simplista los efectos de la fluencia distribuida que tienden a ocurrir en una longitud significativa debido a los pequeños gradientes de momento que típicamente existen dentro de las zonas de flexión positiva.
Estos efectos se pueden considerar con un nivel de precisión significativamente mayor usando modelos de análisis de plasticidad distribuida en lugar de modelos basados en rótulas plásticas. Sin embargo, este tipo de modelos de análisis no están siempre disponibles para los Ingenieros. INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6
CB6.6.2 El desarrollo de las relaciones momento-rotación incluidas en este artículo se describe detalladamente en White et al. (1997) y Barth et al. (2004). Las relaciones momento-rotación para secciones sobre pilas interiores con características momento-rotación mejoradas que satisfacen los límites adicionales del Artículo B6.5.1 están dadas por la Ecuación B6.6.2-1, la cual se obtiene reemplazando el coeficiente 0.128 de la Ecuación B6.6.2-2 por 0.137 (Barth et al. 2004). Se anticipa que cuando se superan los límites del Artículo B6.2 se puede provocar una degradación sustancial de las características momento-rotación en las pilas interiores. Por lo tanto, las restricciones del Artículo B6.2 no se pueden relajar usando relaciones momentorotación alternativas. B6.6.2 Curvas momento nominal-rotación En las secciones sobre pilas interiores que satisfacen los requisitos de la Sección B6.2 se podrá utilizar la curva momento nominal-rotación ilustrada en la Figura B6.6.2-1.
Figura B6.6.2-1 Curva momento nominal-rotación para secciones sobre pilas interiores que satisfacen el Artículo B6.2. donde: θRL =
rotación plástica para la cual el momento en una sección sobre una pila interior comienza nominalmente a disminuir a medida que aumenta θp (radianes)
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SECCION 6 (B6.6.2-1) para secciones que satisfacen los requisitos adicionales especificados en el Artículo B6.5.1, y
(B6.6.2-2) para todas las demás secciones.
donde: θp = M=
Mn =
rotación plástica en una sección sobre una pila interior (radianes) momento flector respecto al eje mayor de la sección transversal debido a las cargas mayoradas (N-mm)
resistencia nominal a la flexión de una sección en la pila interior tomada como el menor valor entre FncSxc y FntSxt, con Fnc y Fnt determinados como se especifica en el Artículo 6.10.8 (N-mm). Para las secciones con almas compactas o no compactas, Mn se puede tomar como el menor valor entre Mnc y Mnt determinados como se especifica en el Apéndice A6. Para las combinaciones de cargas que inducen esfuerzos de flexión lateral significativos en las aletas, la influencia de la flexión lateral de las aletas se deberá considerar restando el mayor valor entre de los valores anteriores.
fℓ =
esfuerzo de flexión lateral de la aleta bajo consideración en la sección sobre la pila interior (MPa). Para las aletas en tensión o compresión con arriostramiento continuo, fℓ se deberá tomar igual a
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SECCION 6 cero. Para las secciones sobre pilas interiores que satisfacen los requisitos del Artículo B6.2 se pueden emplear otras relaciones momento nominal-rotación, siempre que estas relaciones se desarrollen considerando todos los factores que puedan afectar las características momento- rotación dentro de las restricciones de dichos requisitos. El análisis deberá suponer que las secciones sobre pilas interiores que no satisfacen los requisitos del Artículo B6.2 permanecen elásticas y se deberán satisfacer los requisitos de los Artículos 6.10.4.2, 6.10.8.1 o A6.1, según corresponda, luego de hallar una solución.
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SECCION 6
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APÉNDICE C - CONCEPTOS BÁSICOS PARA LAS SUPERESTRUCTURAS DE LOS PUENTES DE ACERO C6.1 DISPOSICIONES GENERALES La intención de esta guía es presentar un panorama general del proceso de diseño. No se debe considerar como una guía completa, ni tampoco se debe utilizar en reemplazo de un conocimiento cabal de los requisitos de esta sección. C6.2 CONSIDERACIONES GENERALES A. Filosofía de diseño (1.3.1) B. Estados límite (1.3.2) C. Características de diseño y ubicación (2.3) (2.5) C6.3 DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA A. Desarrollar la sección general 1. Ancho de carretera (especificado por la autoridad competente) 2. Disposición de los tramos (2.3.2) (2.5.4) (2.5.5) (2.6) 3. Seleccionar tipo de puente – Se asume que será un puente de vigas doble Te o cajón B. Desarrollar sección típica 1. Viga doble Te a. Compuesta (6.10.1.1) o no compuesta (6.10.1.2) b. Híbrida o no híbrida (6.10.1.3) c. Profundidad de alma variable (6.10.1.4) d. Limitaciones a las dimensiones de la sección transversal (6.10.2) 2. Viga cajón a. Cajones múltiples o cajón simple (6.11.1.1) (6.11.2.3) b. Híbrida o no híbrida (6.10.1.3) c. Profundidad de alma variable (6.10.1.4) d. Limitaciones a las dimensiones de la sección transversal (6.11.2) e. Apoyos (6.11.1.2) f. Tablero ortótropo (6.14.3) C. Diseñar tablero de hormigón armado convencionalmente 1. Losas de tablero (4.6.2.1) 2. Profundidad mínima (9.7.1.1) 3. Diseño empírico (9.7.2) 4. Diseño tradicional (9.7.3) 5. Método de las fajas (4.6.2.1) 6. Aplicación de las sobrecargas (3.6.1.3.3) (4.6.2.1.4) (4.6.2.1.5) 7. Armadura de distribución (9.7.3.2) 8. Diseño del vuelo del tablero (A13.4) (3.6.1.3.4) INVIAS 06-11-2014
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9. Mínima armadura para flexión negativa del tablero de hormigón (6.10.1.7) D. Seleccionar factores de resistencia 1. Estado Límite de Resistencia (6.5.4.2) E. Seleccionar modificadores de las cargas 1. Ductilidad (1.3.3) 2. Redundancia (1.3.4) 3. Importancia operativa (1.3.5) F. Seleccionar combinaciones de cargas y factores de carga (3.4.1) 1. Estado Límite de Resistencia (6.5.4.1) (6.10.6.1) (6.11.6.1) 2. Estado Límite de Servicio (6.10.4.2.1) 3. Estado Límite de Fatiga y Fractura (6.5.3) G. Calcular solicitaciones debidas a las sobrecargas 1. Seleccionar sobrecargas (3.6.1) y número de carriles (3.6.1.1.1) 2. Presencia de múltiples sobrecargas (3.6.1.1.2) 3. Incremento por carga dinámica (3.6.2) 4. Factor de distribución para momento (4.6.2.2.2) a. Vigas interiores con tableros de hormigón (4.6.2.2.2b) b. Vigas exteriores (4.6.2.2.2d) c. Puentes oblicuos (4.6.2.2.2e) 5. Factor de distribución para corte (4.6.2.2.3) a. Vigas interiores (4.6.2.2.3a) b. Vigas exteriores (4.6.2.2.3d) c. Puentes oblicuos (4.6.2.2.3c) 6. Rigidez (6.10.1.5) 7. Efectos de las cargas de viento (4.6.2.7) 8. Reacciones a la subestructura (3.6) H. Calcular solicitaciones de otras cargas identificadas en el Paso C6.3.F I. Diseñar secciones requeridas – El ejemplo corresponde al diseño de una viga doble Te 1. Diseño a flexión a. Tensiones en la sección compuesta (6.10.1.1.1) b. Tensiones en las alas y momentos flectores en el elemento (6.10.1.6) c. Propiedades fundamentales de la sección (D6.1) (D6.2) (D6.3) d. Construibilidad (6.10.3) (1) Disposiciones generales (2.5.3) (6.10.3.1) INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6
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(2) Flexión (6.10.3.2) (6.10.1.8) (6.10.1.9) (6.10.1.10.1) (6.10.8.2) (A6.3.3 – opcional) (3) Corte (6.10.3.3) (4) Colocación del tablero (6.10.3.4) (5) Deflexiones por cargas permanentes (6.10.3.5) e. Estado Límite de Servicio (6.5.2) (6.10.4) (1) Deformaciones elásticas (6.10.4.1) (a) Criterios opcionales para control de las deflexiones debidas a las sobrecargas (2.5.2.6.2) (b) Criterios opcionales para relaciones longitud de tramo / profundidad (2.5.2.6.3) (2) Deformaciones permanentes (6.10.4.2) (a) Disposiciones generales (6.10.4.2.1) (b) Flexión (6.10.4.2.2) (Apéndice B – opcional) (6.10.1.9) (6.10.1.10.1)
f. Estado Límite de Fatiga y Fractura (6.5.3) (6.10.5) (1) Fatiga (6.10.5.1) (6.6.1) (2) Fractura (6.10.5.2) (6.6.2) (3) Requisito especial sobre fatiga aplicable a las almas (6.10.5.3) g. Estado Límite de Resistencia (6.5.4) (6.10.6) (1) Secciones compuestas en flexión positiva (6.10.6.2.2) (6.10.7) (2) Secciones compuestas en flexión negativa y secciones no compuestas (6.10.6.2.3) (6.10.8) (Apéndice A – opcional) (Apéndice B – opcional) (D6.4 - opcional) (3) Fractura de la sección neta (6.10.1.8) (4) Factores de reducción de la resistencia de las alas (6.10.1.10) 2. Diseño al corte a. Disposiciones generales (6.10.9.1) b. Alma no rigidizada (6.10.9.2) c. Alma rigidizada (6.10.9.3) (1) Disposiciones generales (6.10.9.3.1) (2) Paneles interiores (6.10.9.3.2) (3) Paneles extremos (6.10.9.3.3) d. Diseño de los rigidizadores (6.10.11) (1) Rigidizadores transversales intermedios (6.10.11.1) (2) Rigidizadores de apoyo (6.10.11.2) (D6.5) (3) Rigidizadores longitudinales (6.10.11.3) 3. Conectores de corte (6.10.10) a. Disposiciones generales (6.10.10.1) b. Resistencia a la fatiga (6.10.10.2) c. Requisitos especiales para puntos de contraflexión bajo carga permanente (6.10.10.3) INVIAS 06-11-2014
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d. Estado Límite de Resistencia (6.10.10.4) J. Requisitos sobre dimensionado y detalles 1. Espesor de los materiales (6.7.3) 2. Uniones abulonadas (6.13.2) a. Mínima capacidad de diseño (6.13.1) b. Secciones netas (6.8.3) c. Límites para la separación de los bulones (6.13.2.6) d. Resistencia de las uniones abulonadas antideslizantes (6.13.2.2) (6.13.2.8) e. Resistencia al corte (6.13.2.7) f. Resistencia al aplastamiento (6.13.2.9) g. Resistencia a la tracción (6.13.2.10) 3. Uniones soldadas (6.13.3) 4. Resistencia a la rotura de bloque de corte (6.13.4) 5. Elementos de conexión (6.13.5) 6. Empalmes (6.13.6) a. Empalmes abulonados (6.13.6.1) b. Empalmes soldados (6.13.6.2) 7. Cubrejuntas (6.10.12) 8. Diafragmas y marcos transversales (6.7.4) 9. Arriostramiento lateral (6.7.5)
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SECCION 6 6-343 C6.4 — DIAGRAMAS DE FLUJO PARA DISEÑOS A FLEXIÓN DE SECCIONES EN I C6.4.1 — Diagrama de flujo para el Artículo 6.10.3
Figura C6.4.1-1—Diagrama de flujo para el Artículo 6.10.3 — Constructividad
SECCION 6 6-344 C6.4.2—Diagrama de flujo para el Artículo 6.10.4
Figura C6.4.2-1—Diagrama de flujo para artículo 6.10.4—Estado límite de servicio
SECCION 6 6-345
C6.4.3—Diagrama de flujo para el Artículo 6.10.5 Artículo 6.10.5
Revisar elementos o detalles inducidos a carga de fatiga, usando Art 6.6.1.2
Las cargas sin mayorar generan compresión en el elemento?
Deterrminar la categoria de fatiga mediante la tabla 6.6.1.2.3-1
SI
Esta el elemento en un miembro de fractura critico ?
( ADTT )SL
= p × ( ADTT )
Ec
Usar la combinación de carga I de fatiga para calcular:
Ec
SI
Revisar que las especificaciones del art: 6.6.1,3 para deformación-inducida satisfagan cada caso.
Determinar la pendiente requerida de las conexiones a cortante para satisfacer el estado limite de fatiga. Art:
6.10.10.1.2, 6.10.10.2, 6.10.10.3.
Revisar los requerimientos de resistencia a la fractura del art: 6.6.2 y detallar los requerimientos para reducir la restricción del art: 6.6.1.2.4
años
tabla:
Vu ≤ Vcr
SI
( ΔF )n = ( ΔF )TH
SI
Es la componente de fatiga en el ciclo de rango, mayor que la carga permanente sin mayorar?
Ec
Usar la combinación de carga II de fatiga para calcular:
Vu debido a la carga permanente sin mayorar y la combinación de carga I de fatiga.
FIN
N = ( 365 )( 75 ) n ( ADTT ) SL
γ ( Δf ) ≤ ( ΔF ) n Ec
Ec
( ΔF )n Ec Ir : A
§ A· =¨ ¸ ©N¹
1 3
(a) Nota: Para vigas curvas horizontales en I, considerar la flexión lateral en el cálculo de (b) Nota: en los detalles donde elementos de placa discontinuos cargados estén conectados con un par de cordones de soldadura o soldaduras PJP en lados opuestos de la placa de normales a la dirección del esfuerzo principal, mirar: Ec: 6.6.1.2.5-4
Figura C6.4.3-1—Diagrama de flujo para el artículo 6.10.5—Estado límite de fatiga y fractura
SECCION 6 6-346
C6.4.4—Diagrama de flujo para el artículo 6.10.6
Figura C6.4.4-1—Diagrama de flujo para el Artículo 6.10.6 — Estado límite de resistencia
SECCION 6 6-347
C6.4.5 — Diagrama de flujo para el artículo 6.10.7
Figura C6.4.5-1— Diagrama de flujo para el artículo 6.10.7— Secciones compuestas en flexión positiva
SECCION 6 6-348
C6.4.6— Diagrama de flujo para el artículo 6.10.8
Figura C6.4.6-1— Diagrama de flujo para el Artículo 6.10.8— Secciones compuestas en flexión negativa y secciones no compuestas
SECCION 6 6-349
Figura C6.4.6-1 (cont)— Diagrama de flujo para el artículo 6.10.8—Secciones compuestas en flexión negativa y secciones no compuestas
SECCION 6 6-350
C6.4.7— Diagrama de flujo para el Ápendice A6
Figura C6.4.7-1— Diagrama de flujo para el ápendice A6— Resistencia a la flexión - Secciones compuestas en flexión negativa y secciones no compuestas con almas compactas o no compactas.
SECCION 6 6-351
Figura C6.4.7-1 (cont)— Diagrama de flujo para Apéndice A6 — Resistencia a la flexión - Secciones compuestas en flexión negativa y secciones no compuestas con almas compactas o no compactas.
SECCION 6 6-352
C6.4.8— Diagrama de flujo para el Artículo D6.4.1
Figura C6.4.8-1— Diagrama de flujo para el Artículo D6.4.1— Requisitos para pandeo lateral torsional del artículo 6.10.8.2.3 con enfásis en los requisitos sobre longitud no arriostrada para el desarrollo de la máxima resistencia a la flexión.
SECCION 6 6-353
C6.4.9— Diagrama de flujo para el Artículo D6.4.2
Figura C6.4.9-1—Diagrama de flujo para el Artículo D6.4.2 — Requisitos para pandeo lateral torsional del artículo A6.3.3 - con enfásis en los requisitos sobre longitud no arriostrada para el desarrollo de la máxima resistencia a la flexión.
SECCION 6
APÉNDICE D6---CÁLCULOS FUNDAMENTALES PARA MIEMBROS SOLICITADOS POR FLEXIÓN
D6.1 MOMENTO PLÁSTICO El momento plástico, Mp, se deberá calcular como el momento de las fuerzas plásticas respecto del eje neutro plástico. Las fuerzas plásticas en las porciones de acero de una sección transversal se deberán calcular usando las esfuerzos de fluencia de las aletas, el alma y las armaduras de acero, según corresponda. Las fuerzas plásticas en las porciones de concreto de la sección transversal solicitadas por compresión se pueden basar en un bloque rectangular de esfuerzos con un esfuerzo de compresión de magnitud igual a 0.85f´c. El concreto en tensión se deberá despreciar. La posición del eje neutro plástico se deberá determinar con base en la condición de equilibrio que establece que la fuerza axial neta debe ser nula. El momento plástico de una sección compuesta en flexión positiva se puede determinar de la siguiente manera:
Calcular las fuerzas en cada uno de los elementos y usarlas para determinar si el eje neutro plástico se encuentra en el alma, la aleta superior o la losa de concreto;
Calcular la ubicación del eje neutro plástico dentro del elemento determinado en el primer paso, y
Calcular Mp. En la Tabla D6.1-1 se indican las ecuaciones para los cinco casos posibles en la práctica.
Las fuerzas en el refuerzo longitudinal se pueden despreciar de manera conservadora. Para hacerlo, en las ecuaciones que aparecen en la Tabla D6.1-1 Prb y Prt se deben igualar a cero. El momento plástico de una sección compuesta en flexión negativa se puede calcular mediante un procedimiento análogo. En la Tabla D6.1-2 se indican las ecuaciones para los dos casos más habituales en la práctica. El momento plástico de una sección no compuesta se puede calcular eliminando los términos correspondientes a la losa de concreto y el refuerzo longitudinal de las ecuaciones para secciones compuestas indicadas en las Tablas D6.1-1 y D6.1-2. En las ecuaciones para Mp indicadas en las Tablas D6.1-1 y D6.1-2, d es la distancia desde la fuerza en un elemento hasta el eje neutro plástico. Las fuerzas en los elementos actúan (a) a la mitad del espesor de las aletas y la losa de concreto, (b) a la mitad de la profundidad del alma, y (c) en el centro de las armaduras. Todas las fuerzas en los elementos, las dimensiones y las distancias se deberán considerar positivas. Las condiciones se deberían verificar en el orden en que aparecen listadas en las Tablas D6.1-1 y D6.1-2.
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SECCION 6 Tabla D6.1-1 --- Cálculo de Ῡ y Mp para Secciones en Flexión Positiva
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SECCION 6 Tabla D6.1-2 --- Cálculo de Ῡ y Mp para Secciones en Flexión Negativa
donde: Prt = Fyrt Art Ps = 0.85 f'cbs ts Prb = Fyrb Arb Pc = Fycbc tc Pw = Fyw Dtw Pt = Fyt bt tt
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SECCION 6 D6.2 MOMENTO DE FLUENCIA D6.2.1 Secciones no compuestas El momento de fluencia, My, de una sección no compuesta se deberá tomar como el menor valor entre el momento requerido para provocar la primera fluencia nominal en la aleta en compresión, Myc, y el momento requerido para provocar la primera fluencia nominal en la aleta en tensión, Myt, en el estado límite de resistencia. En este cálculo se deberá despreciar la flexión lateral de las aletas independientemente del tipo de sección, mientras que en las secciones híbridas se deberá despreciar la fluencia del alma.
D6.2.2 Secciones compuestas en flexión positiva El momento de fluencia de una sección compuesta en flexión positiva se deberá tomar como la sumatoria de los momentos aplicados separadamente al acero y a las secciones compuestas a corto y a largo plazo para provocar la primera fluencia nominal en cualquiera de las aletas de acero en el estado límite de resistencia. En este cálculo se deberá despreciar la flexión lateral de las aletas independientemente del tipo de sección, mientras que en las secciones híbridas se deberá despreciar la fluencia del alma. El momento de fluencia de una sección compuesta en flexión positiva se puede determinar de la siguiente manera:
Calcular el momento MD1 debido a la carga muerta mayorada aplicada antes que la losa de concreto haya fraguado o se haya vuelto compuesta. Aplicar este momento a la sección de acero.
Calcular el momento MD2 debido al resto de la carga muerta mayorada. Aplicar este momento a la sección compuesta a largo plazo.
Calcular el momento adicional MAD que se debe aplicar a la sección compuesta a corto plazo para provocar fluencia nominal en cualquiera de las aletas de acero.
El momento de fluencia es la suma del momento debido a la carga permanente total más el momento adicional.
Simbólicamente, el procedimiento se puede expresar de la siguiente manera: 1)
Resolver para MAD de la siguiente ecuación:
(D6.2.2-1)
2)
Luego calcular:
My = MD1 + MD2 + MAD
(D6.2.2-2)
donde: SNC = SST = SLT =
módulo resistente de la sección no compuesta (mm3) módulo resistente de la sección compuesta a corto plazo (mm3) módulo resistente de la sección compuesta a largo plazo (mm3) INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 MD1, MD2, y MAD = momentos debidos a las cargas mayoradas aplicados a las secciones correspondientes (N-mm) My se deberá tomar como el menor valor calculado para la aleta en compresión, Myc, o la aleta en tensión, Myt. D6.2.3 Secciones compuestas en flexión negativa Para las secciones compuestas en flexión negativa se deberá seguir el procedimiento especificado en el Artículo D6.2.2, excepto que la sección compuesta tanto para los momentos a corto plazo como para los momentos a largo plazo deberá consistir en la sección de acero y el refuerzo longitudinal dentro del ancho efectivo de la losa de concreto. Por lo tanto, SST y SLT tienen el mismo valor. Además, Myt se deberá tomar con respecto ya sea a la aleta en tensión o al refuerzo longitudinal, cualquiera sea el que entre primero en fluencia.
D6.2.4 Secciones con cubreplaca Para las secciones que contienen cubreplacas en las aletas, Myc o Myt se deberá tomar como el menor valor de momento asociado con la primera fluencia nominal con base en el esfuerzo ya sea en la aleta en consideración o en cualquiera de los cubreplacas unidos a dicha aleta, cualquiera sea el que entre primero en fluencia. En este cálculo se deberá despreciar la flexión lateral de las aletas independientemente del tipo de sección, mientras que en las secciones híbridas se deberá despreciar la fluencia del alma.
D6.3 PROFUNDIDAD COMPRESIÓN
DEL
ALMA
EN
D6.3.1 En el rango elástico (Dc) Para las secciones compuestas en flexión positiva, la profundidad del alma en compresión en el rango elástico, Dc, será la profundidad en la cual la suma algebraica de los esfuerzos en el acero, la sección compuesta a largo plazo y la sección compuesta a corto plazo debidos a las cargas permanentes y las cargas vivas más las cargas de impacto sea de compresión. En lugar de calcular Dc en las secciones en flexión positiva con base en diagramas de esfuerzos, se puede utilizar las siguiente ecuación:
(D6.3.1-1) CD6.3.1
Figura D6.3.1-1 Cálculo de Dc en secciones en flexión positiva.
En las secciones en flexión positiva, el valor de Dc de la sección compuesta aumenta a medida que aumenta la longitud de luz debido a que aumenta la relación entre la carga muerta y la carga viva. Por lo tanto, en general es importante reconocer el efecto del esfuerzo debido a la carga muerta a nivel del eje neutro de la sección compuesta en las zonas de flexión positiva. De acuerdo con estas Especificaciones, para las secciones compuestas en flexión positiva es necesario usar la Ecuación D6.3.1-1 solamente para verificar el pandeo por flexión del alma en el estado límite de servicio y para
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SECCION 6
donde: d= fc =
ft =
profundidad de la sección de acero (mm) sumatoria de los esfuerzos en la aleta en compresión debidos a las diferentes cargas, es decir, DC1 (la carga permanente que actúa sobre la sección no compuesta), DC2 (la carga permanente que actúa sobre la sección compuesta a largo plazo), DW (la carga correspondiente a la superficie de rodamiento), y LL+IM; actuando sobre sus respectivas secciones (MPa). El valor de fc se deberá considerar negativo cuando el esfuerzo sea de compresión. En este cálculo se deberá despreciar la flexión lateral de las aletas. sumatoria de los esfuerzos en la aleta en tensión debidos a las diferentes cargas (MPa). En este cálculo se deberá despreciar la flexión lateral de las aletas.
Para las secciones compuestas en flexión negativa, Dc se deberá calcular para la sección compuesta por la viga de acero más el refuerzo longitudinal, con la siguiente salvedad. Para las secciones compuestas en flexión negativa en el estado límite de servicio en las cuales la losa de concreto se considera efectiva en tensión para el cálculo de los esfuerzos de flexión en la sección compuesta debidos a la combinación de cargas correspondiente al estado límite Servicio II, Dc se deberá calcular usando la Ecuación D6.3.1-1.
calcular el factor Rb en el Estado Límite de Resistencia para secciones en las cuales de acuerdo con el Artículo 6.10.2.1.1 se requieren rigidizadores longitudinales del alma. Nunca se requiere la Ecuación D6.3.1-1 para secciones compuestas en flexión positiva cuando el alma satisface los requisitos del Artículo 6.10.2.1.1 de modo que no se requieren rigidizadores longitudinales. Los Artículos C6.10.1.9.2, C6.10.1.10.2 y C6.10.4.2.2 discuten la justificación de estos cálculos, que introducen una dependencia de la resistencia a la flexión respecto de la carga aplicada cuando Rb < 1, complicando así los cálculos posteriores para este tipo de secciones. El Artículo C6.10.1.9.1 explica por qué no es necesario calcular Dc para secciones compuestas en flexión positiva cuando el alma satisface el Artículo 6.10.2.1.1. Para las secciones compuestas en flexión negativa, típicamente la losa de concreto no se considera efectiva en tensión. Por lo tanto, en este caso la distancia entre las ubicaciones del eje neutro para la sección de acero y la sección compuesta es pequeña, y la ubicación del eje neutro para la sección compuesta prácticamente no se ve afectada por el esfuerzo debido a la carga muerta. Por lo tanto, para la mayoría de las situaciones estas Especificaciones requiere el uso de Dc calculado simplemente para la sección formada por la sección de acero más el refuerzo longitudinal, sin considerar la suma algebraica de los esfuerzos que actúan sobre las secciones no compuesta y compuesta. Esto elimina potenciales dificultades en la posterior determinación de las cargas admisibles ya que el Dc resultante es independiente de las cargas aplicadas y por lo tanto la resistencia a la flexión en flexión negativa (la cual depende de Dc) no depende de la carga aplicada.
D6.3.2 Cuando se produce el momento plástico (Dcp) Para las secciones compuestas en flexión positiva, la profundidad del alma en compresión cuando se produce el momento plástico, Dcp, se deberá tomar de la siguiente manera para los casos de la Tabla D6.1-1 en los cuales el eje neutro plástico se encuentra en el alma:
(D6.3.2-1)
donde: Ac = Ars = As = At = Aw = Dcp = Fyrs =
La única excepción es que si en el estado límite de servicio la losa de concreto se considera efectiva en tensión en las zonas de flexión negativa, tal como se permite para las secciones compuestas que satisfacen los requisitos especificados en el Artículo 6.10.4.2.1, se debe utilizar la Ecuación D6.3.1-1 para calcular Dc. Para este caso, en la Figura D6.3.1-1 se deberían intercambiar los esfuerzos fc y ft, se deberían invertir los signos que aparecen en el diagrama de esfuerzos, tfc debería ser el espesor de la aleta inferior, y Dc se debería medir desde el eje neutro hacia abajo, en dirección a la parte superior de la aleta inferior.
área de la aleta en compresión (mm²) área total del refuerzo longitudinal dentro del ancho efectivo de la losa de concreto (mm²) área de la losa de concreto (mm2) área de la aleta en tensión (mm2) área del alma (mm2) profundidad del alma en compresión cuando se produce el momento plástico (mm) resistencia mínima especificada a la fluencia del refuerzo longitudinal (MPa) INVIAS 06-11-2014
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SECCION 6 Para todas las demás secciones compuestas en flexión positiva Dcp se deberá tomar igual a cero. Para las secciones compuestas en flexión negativa, Dcp se deberá tomar de la siguiente manera para los casos de la Tabla D6.1-2 en que el eje neutro plástico se encuentra en el alma:
(D6.3.2-2) Para todas las demás secciones compuestas en flexión negativa Dcp se deberá tomar igual a D. Para las secciones no compuestas en las cuales:
(D6.3.2-3)
Dcp se deberá tomar como:
(D6.3.2-4)
Para todas las demás secciones no compuestas Dcp se deberá tomar igual a D.
D6.4 ECUACIONES DE PANDEO LATERAL TORSIONAL PARA Cb > 1.0, CON ÉNFASIS EN LOS REQUISITOS SOBRE LONGITUD NO ARRIOSTRADA PARA DESARROLLO DE LA MÁXIMA RESISTENCIA A FLEXIÓN D6.4.1 Según los requisitos del Artículo 6.10.8.2.3 Para longitudes no arriostradas en las cuales el miembro es prismático, la resistencia al pandeo lateral torsional de la aleta en compresión se deberá tomar como:
Si Lb ≤ Lp , entonces: Fnc = Rb Rh Fyc
(D6.4.1-1)
Si Lp < Lb ≤ Lr , entonces:
o
Si
entonces:
Fnc = Rb Rh Fyc o
(D6.4.1-2)
En caso contrario:
CD6.4.1 (D6.4.1-3)
Para valores del modificador del gradiente de momentos Cb mayores que 1.0, es posible alcanzar la
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SECCION 6
Si Lb > Lr , entonces: o
Si
entonces:
Fnc = Rb Rh Fyc o
(D6.4.1-4)
En caso contrario: Fnc = Fcr ≤ Rb Rh Fyc
(D6.4.1-5)
Todos los términos de las ecuaciones anteriores se deberán tomar como se definen en el Artículo 6.10.8.2.3.
D6.4.2 requisitos A6.3.3
Según los del Artículo
máxima resistencia al pandeo lateral torsional, Fmax, ilustrada en la Figura C6.10.8.2.1-1, para valores más altos de la longitud no arriostrada. Los requisitos de este artículo son equivalentes a los del Artículo 6.10.8.2.3, pero permiten que el Ingeniero se concentre en las condiciones para las cuales la resistencia al pandeo lateral torsional es igual a Fmax = RbRhFyc cuando al determinar los límites para Lb se incluyen los efectos del gradiente de momentos. La mayor longitud no arriostrada para la cual la resistencia al pandeo lateral torsional del Artículo 6.10.8.2.3 es igual a la resistencia al pandeo local de la aleta (PLA) del Artículo 6.10.8.2.2 se puede determinar sustituyendo RhFyc por Fnc(FLB)/Rb al verificar el requisito referente a Lb para el uso de la Ecuación D6.4.1-2 o D6.4.1-4 según corresponda, donde Fnc(FLB) es la resistencia al pandeo local de la aleta obtenida del Artículo 6.10.8.2.2. Si en la ecuación 6.10.8.2.3-9 Dctw/bfctfc se toma igual a un valor representativo de 2.0, Fyc se toma como 345 MPa y Fyw > 0.7Fyc, la resistencia al pandeo lateral torsional del Artículo 6.10.8.2.3 es igual a Fmax para Lb < 22bfc cuando Cb > 1.75 y Lb < 17bfc para Cb > 1.3. El Ingeniero debe observar que, incluso con valores de Cb relativamente pequeños, los requisitos sobre longitud no arriostrada para lograr una resistencia flectora igual a Fmax son significativamente mayores que los asociados con flexión uniforme respecto del eje mayor y Cb = 1. El Artículo C6.10.8.2.3 discute cómo calcular correctamente Cb > 1 para el diseño de puentes.
Para longitudes no arriostradas en las cuales el miembro es prismático, la resistencia a la flexión basada en el pandeo lateral torsional se deberá tomar como:
Si Lb ≤ Lp , entonces:
Mnc = Rpc Myc
(D6.4.2-1)
Si Lp < Lb ≤ Lr , entonces:
o
Si
entonces:
Mnc = Rpc Myc o
(D6.4.2-2)
En caso contrario: CD6.4.2
(D6.4.2-3)
Si Lb > Lr , entonces:
Para valores del modificador del gradiente de momentos Cb mayores que 1.0, es posible alcanzar la máxima resistencia al pandeo lateral torsional, Mmax, ilustrada en la Figura C6.10.8.2.1-1, para valores más altos de la longitud no arriostrada. Los requisitos de este artículo son equivalentes a los del Artículo A6.3.3, pero permiten que el Ingeniero se concentre en las condiciones para las cuales la resistencia al pandeo lateral torsional es igual a Mmax = RpcMyc cuando al determinar los límites para L b se incluyen los efectos del gradiente de momentos. La mayor longitud no arriostrada para la cual la
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SECCION 6 o
Si entonces: Mnc = Rpc Myc
o
(D6.4.2-4)
En caso contrario: Mnc = Fcr Sxc≤ Rpc Myc
(D6.4.2-5)
Todos los términos de las ecuaciones anteriores se deberán tomar como se definen en el Artículo A6.3.3.
D6.5 CARGAS CONCENTRADAS APLICADAS A ALMAS SIN RIGIDIZADORES DE APOYO D6.5.1 Disposiciones generales En los apoyos y otras ubicaciones sujetas a cargas concentradas, cuando las cargas no se transmiten a través de un tablero o sistema de tablero, las almas sin rigidizadores de apoyo se deberán investigar para los estados límites correspondientes a fluencia local del alma y arrugamiento del alma de acuerdo con los requisitos de los Artículos D6.5.2 y D6.5.3.
resistencia al pandeo lateral torsional del Artículo A6.3.3 es igual a la resistencia al pandeo local de la aleta del Artículo A6.3.2 se puede determinar sustituyendo RpcMyc por Mnc(FLB) al verificar el requisito referente a Lb para el uso de la Ecuación D6.4.2-2 o D6.4.2-4 según corresponda, donde Mnc(FLB) es la resistencia al pandeo local de la aleta obtenida del Artículo A6.3.2. Típicamente el Artículo A6.3.3 requiere valores similares o algo inferiores que el Artículo 6.10.8.2.3 para los límites de Lb requeridos para llegar a una resistencia del miembro Mmax > RhMyc, dependiendo de la magnitud de Rpc. Si en la Ecuación A6.3.3-10 Dctw/bfctfc se toma igual a un valor representativo de 2.0, Fyc se toma como 345 MPa y Fyw > 0.7Fyc, entonces para Rpc = 1.12 la resistencia al pandeo lateral torsional de este artículo es típicamente igual a Mmax cuando Lb < 22bfc para Cb > 1.75 y cuando Lb < 15bfc para Cb > 1.30. Para Rpc = 1.30 y usando las hipótesis arriba indicadas, las ecuaciones de resistencia al pandeo lateral torsional llegan a M max cuando Lb < 20bfc para Cb > 1.75 y cuando Lb < 13bfc para Cb > 1.30. El Ingeniero debe observar que, incluso con valores de C b relativamente pequeños, los requisitos sobre longitud no arriostrada para lograr una resistencia a flexión igual a Mmax son significativamente mayores que los asociados con flexión uniforme respecto del eje mayor y C b = 1. El Artículo C6.10.8.2.3 discute cómo calcular correctamente Cb > 1 para el diseño de puentes.
CD6.5.1 Las ecuaciones de este artículo son básicamente idénticas a las ecuaciones dadas en las especificaciones del AISC (2010). No se incluye el estado límite de pandeo lateral del alma dado por el AISC (2010) ya que éste controla únicamente para miembros sujetos a cargas concentradas aplicadas directamente a la sección de acero, y para miembros en los cuales la aleta en compresión está arriostrada en el punto de carga, la aleta en tensión no está arriostrada en este punto y la relación entre D/tw y Lb/bft es menor o igual que 1.7. En general, estas condiciones no ocurren en la construcción de puentes. D6.5.2 Fluencia local del alma Las almas sujetas a cargas concentradas de compresión o tensión deberán satisfacer: Ru ≤ bRn
(D6.5.2-1)
donde: Rn =
resistencia nominal a la carga concentrada (N) Para las reacciones de las pilas interiores y para las cargas concentradas aplicadas a una distancia mayor que d a partir
Las secciones armadas y los perfiles laminados sin rigidizadores de apoyo en las ubicaciones indicadas se deberían modificar de manera que satisfagan estos requisitos, o bien se deberían colocar rigidizadores de apoyo diseñados de acuerdo con los requisitos del Artículo 6.10.11.2 en la ubicación considerada. Para aquellos raros casos en los cuales hay cargas concentradas diametralmente opuestas aplicadas directamente al alma de la sección de acero a nivel de cada una de las aletas, como por ejemplo cuando una fuerza
INVIAS 06-11-2014
6-362
SECCION 6 del extremo del miembro:
Rn = (5k + N ) Fywtw
(D6.5.2-2)
concentrada se aplica directamente sobre un punto de reacción en una ubicación no rigidizada a lo largo de la longitud de una viga, se deberían considerar los requisitos del AISC (2010) referentes al uso de rigidizadores adicionales para fuerzas concentradas.
En caso contrario: CD6.5.2 Rn = (2.5k + N ) Fywtw
(D6.5.2-3)
donde:
b =
factor de resistencia para aplastamiento especificado en el Artículo 6.5.4.2 d
=
profundidad de la sección de acero (mm) distancia desde la cara exterior de la aleta que resiste la carga concentrada o reacción de apoyo hasta el borde del filete sobre el alma (mm) longitud de aplastamiento (mm). En los apoyos extremos N deberá ser mayor o igual que k. carga concentrada o reacción de apoyo mayorada (N)
k=
N= Ru =
D6.5.3 Arrugamiento del alma Las almas sujetas a cargas concentradas de compresión deberán satisfacer:
La intención de este estado límite es evitar la fluencia localizada del alma como consecuencia de un elevado esfuerzo de compresión o tensión debido a una carga concentrada o reacción de apoyo. Se supone que una carga concentrada que actúa sobre un perfil laminado o una sección armada produce un efecto crítico en el borde del filete ubicado a una distancia k de la cara exterior de la aleta que resiste la carga concentrada o reacción de apoyo, según corresponda. Para los perfiles laminados, los valores de k se pueden obtener de las tablas de dimensiones publicadas. Para las secciones armadas, k se puede tomar como la distancia desde la cara exterior de la aleta hasta el borde de la soldadura entre el alma y la aleta. En la Ecuación D6.5.2-2 para cargas interiores o reacciones en pilas interiores, se supone que la carga se distribuye sobre el alma con una pendiente de 2.5 en 1 y en una distancia igual a (5k + N). Una carga concentrada interior se define como una carga aplicada a una distancia desde el extremo del miembro mayor que la profundidad de la sección de acero. En la Ecuación D6.5.2-3 para cargas o reacciones en los extremos, se supone que la carga se distribuye sobre el alma con la misma pendiente en una distancia igual a (2.5k + N). Estos criterios se basan en gran medida en los trabajos de Johnston y Kubo (1941) y Graham y Otros (1959).
CD6.5.3
Ru ≤ wRn
(D6.5.3-1)
La intención de este estado límite es evitar la inestabilidad local o arrugamiento del alma como consecuencia de un elevado esfuerzo de compresión o tensión provocado por una carga concentrada o reacción de apoyo.
donde: Rn =
resistencia nominal a la carga concentrada (N) Para las reacciones de las pilas interiores y para las cargas concentradas aplicadas a una distancia mayor que d/2 desde el extremo del miembro:
(D6.5.3-2)
En caso contrario:
Las Ecuaciones D6.5.3-2 y D6.5.3-3 se basan en investigaciones realizadas por Roberts (1981). La Ecuación D6.5.3-4 para N/d > 0.2 fue desarrollada por Elgaaly y INVIAS 06-11-2014
6-363
SECCION 6 o
Si N/d ≤ 0.2 , entonces:
Salkar (1991) luego de llevar a cabo ensayos adicionales para lograr una mejor representación del efecto de las mayores longitudes de apoyo que se tienen en los extremos de los miembros. (D6.5.3-3)
o
Si N/d > 0.2 , entonces:
(D6.5.3-4) donde:
w = tf =
factor de resistencia para arrugamiento del alma especificado en el Artículo 6.5.4.2 espesor de la aleta que resiste la carga concentrada o reacción de apoyo (mm)
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6-364
SECCIÓN 7 TABLA DE CONTENIDO ESTRUCTURAS DE ALUMINIO 7.1 – ALCANCE .............................................................................................................................................. 7-1 7.2 – DEFINICIONES ..................................................................................................................................... 7-1 7.3 – NOMENCLATURA ................................................................................................................................. 7-1 7.4 – MATERIALES ........................................................................................................................................ 7-5 7.4.1 – General ............................................................................................................................................... 7-5 7.4.2 – Láminas, planchas y perfiles de aluminio ............................................................................................ 7-5 7.4.2.1 – Extrusiones y miembros construidos por fijación mecánica ............................................................. 7-5 7.4.2.2 – Miembros construidos por soldadura ............................................................................................... 7-6 7.4.3 – Material para pasadores, rodillos y ejes de balancines ....................................................................... 7-8 7.4.4 – Conectores — Remaches y Pernos .................................................................................................... 7-8 7.4.5 – Metal de soldadura ............................................................................................................................. 7-8 7.4.6 – Fundiciones de aluminio ..................................................................................................................... 7-9 7.4.7 – Piezas forjadas de aluminio ................................................................................................................ 7-9 7.5 – ESTADOS LÍMITE ................................................................................................................................. 7-9 7.5.1 – Estado límite del servicio .................................................................................................................... 7-9 7.5.1.1 – Aparición de pandeo ........................................................................................................................ 7-9 7.5.1.2 – Ancho efectivo para el cálculo de la deflexión de secciones delgadas de medición ...................... 7-10 7.5.1.3 – Arrugamiento del alma ................................................................................................................... 7-10 7.5.1.4 – Deflexión por carga viva ................................................................................................................. 7-11 7.5.2 – Estado límite de fractura y fatiga ....................................................................................................... 7-11 7.5.3 – Estado límite de resistencia .............................................................................................................. 7-11 7.5.4 – Factores de resistencia ..................................................................................................................... 7-11 7.6 – CONSIDERACIONES DE FATIGA Y FRACTURA .............................................................................. 7-12 7.6.1 – Fatiga ................................................................................................................................................ 7-12 7.6.1.1 – General .......................................................................................................................................... 7-12 7.6.1.2 – Fatiga inducida por carga ............................................................................................................... 7-13 7.6.1.3 – Distorsión inducida por fatiga ......................................................................................................... 7-18 7.6.2 – Fractura.............................................................................................................................................. 7-19 7.7 – CONSIDERACIONES DE DISEÑO ..................................................................................................... 7-19 7.7.1 – Contraflecha por carga muerta ......................................................................................................... 7-19 7.7.2 – Requerimientos de soldadura ........................................................................................................... 7-19 7.7.3 – Procedimientos de Soldadura ........................................................................................................... 7-19 7.7.4 – Ensayos no destructivos ................................................................................................................... 7-20 7.7.5 – Levantamiento y deslizamiento de losas de tablero .......................................................................... 7-20 7.7.6 – Secciones compuestas ..................................................................................................................... 7-20 7.8 – DIMENSIONES GENERALES Y REQUERIMIENTOS DE DETALLE ................................................. 7-20 7.8.1 – Longitud efectiva del tramo .............................................................................................................. 7-20 7.8.2 – Relaciones de esbeltez para elementos a tracción y compresión ..................................................... 7-20 7.8.3 – Espesor mínimo del Aluminio ............................................................................................................ 7-22 7.8.4 – Diafragmas y pórticos transversales ................................................................................................ 7-22 7.8.5 – Arriostramiento lateral ...................................................................................................................... 7-22 7.8.5.1 – General ........................................................................................................................................... 7-22 7.8.5.2 – Puentes con tablero inferior ............................................................................................................ 7-23 7.8.6 – Pernos y elementos conectados por pernos .................................................................................... 7-23 7.9 – MIEMBROS A TRACCIÓN ................................................................................................................. 7-23 7.9.1 – General ............................................................................................................................................. 7-23 7.9.2– Resistencia a la tracción ................................................................................................................... 7-23 7.9.3 – Área efectiva de ángulos y secciones T ........................................................................................... 7-24 7.9.4 – Área neta ......................................................................................................................................... 7-24 7.10 – MIEMBROS A COMPRESIÓN ........................................................................................................... 7-25 7.10.1 – General ........................................................................................................................................... 7-25 7.10.2 – Resistencia a la compresión de las Columnas ................................................................................ 7-26 7.10.3 – Resistencia a la compresión de os componentes de columnas-aletas y piernas sobresalientes .... 7-27 7.10.4 – Resistencia a la compresión de componentes de Columnas, Secciones brutas -Planchas planas con ambos extremos soportados .......................................................................................................................... 7-28 7.10.4.1 – General ......................................................................................................................................... 7-28 7.10.4.2 – Efecto del pandeo local de los elementos en la resistencia de una columna................................ 7-29 7.10.5 – Resistencia a la compresión de los componentes de columnas, secciones brutas de planchas curvas apoyadas en ambos extremos, muros de tubos redondos u ovalados .......................................................... 7-29 7.11 – MIEMBROS A FLEXIÓN .................................................................................................................... 7-30
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7.11.1 – Resistencia a la tracción de miembros flexión ................................................................................ 7-30 7.11.1.1 – Sección neta ................................................................................................................................ 7-30 7.11.1.2 – Tracción en las fibras extremas de vigas, perfiles estructurales doblados sobre el eje fuerte, tubos rectangulares ................................................................................................................................................ 7-30 7.11.1.3 – Tracción en fibras extremas de vigas, tubos redondos u ovalados .............................................. 7-30 7.11.1.4 – Tracción en las fibras extremas de vigas-Secciones flexionadas con respecto el eje débil, Barras rectangulares, Planchas ............................................................................................................................... 7-30 7.11.2 – Resistencia a la compresión de miembros flexionados ................................................................... 7-31 7.11.2.1 – Compresión en vigas, Fibras extremas, Sección bruta, Vigas de un alma simple flexionadas con respecto el eje fuerte .................................................................................................................................... 7-31 7.11.2.2 – Compresión en vigas, Fibras extremas, Sección bruta, Tubos ovalados o redondos ................... 7-32 7.11.2.3 – Compresión en Vigas, Fibras extremas, Sección Bruta, Vigas Sólidas Rectangulares ................ 7-33 7.11.2.4 – Compresión en Vigas, Fibras Extremas, Sección Bruta, Tubos Rectangulares y Secciones en Cajón ............................................................................................................................................................. 7-34 7.11.3 – Resistencia a la compresión de Miembros a flexión restringidos por placa de esbeltez .................. 7-34 7.11.3.1 – General ......................................................................................................................................... 7-34 7.11.3.2 – Compresión en componentes de vigas con componente bajo compresión uniforme, Sección Bruta, Aletas Salientes ............................................................................................................................................. 7-35 7.11.3.3 – Compresión en Componentes de Vigas con Componente Bajo Compresión Uniforme, Sección Bruta, Planchas Planas con Ambos Bordes Soportados ............................................................................... 7-36 7.11.3.4 – Compresión en componentes de vigas-Secciones Curvas ........................................................... 7-37 7.11.3.5 – Compresión en componentes de vigas con componentes bajo flexión en un su propio plano, Sección Bruta, Planchas Planas con el borde en compresión libre, Borde a tracción apoyado .................... 7-38 7.11.3.6 – Almas de Vigas, Sección Bruta, Planchas Planas con ambos bordes apoyados ......................... 7-38 7.11.3.7 – Almas de Vigas con Rigidizador Longitudinal, Ambos Bordes Apoyados ..................................... 7-39 7.11.4 – Resistencia a cortante ..................................................................................................................... 7-39 7.11.4.1 – Cortante-Almas planas sin rigidizar............................................................................................... 7-39 7.11.4.2 – Cortante-Almas planas sin rigidizar............................................................................................... 7-40 7.11.5 – Diseño de refuerzos ....................................................................................................................... 7-41 7.11.5.1 – Refuerzos longitudinales para almas .......................................................................................... 7-41 7.11.5.2 – Refuerzos Transversales Para Cortante en Almas ..................................................................... 7-42 7.11.5.3 – Refuerzos para alas sobresalientes ............................................................................................ 7-43 7.11.5.4 – Refuerzos de apoyo .................................................................................................................... 7-43 7.12 – TORSIÓN ......................................................................................................................................... 7-44 7.12.1 – General ........................................................................................................................................ 7-44 7.12.2 – Miembros a compresión sometidos a torsión ................................................................................. 7-44 7.12.2.1 – Miembros con doble eje de simetría ........................................................................................... 7-44 7.12.2.2 – Miembros con un solo eje de simetría ......................................................................................... 7-44 7.12.3 – Torsión St. Venant ......................................................................................................................... 7-45 7.12.3.1 – Sección abierta ........................................................................................................................... 7-45 7.12.3.2 – Sección en cajón ......................................................................................................................... 7-45 7.12.4 – Torsión por deformación ................................................................................................................ 7-45 7.12.4.1 – Secciones abiertas ...................................................................................................................... 7-45 7.12.4.2 – Sección de cajón ......................................................................................................................... 7-46 7.13 – EFECTOS DE FUERZAS COMBINADAS ........................................................................................ 7-46 7.13.1 – Compresión y flexión combinadas ................................................................................................. 7-46 7.13.2 – Cortante, compresión y flexión combinadas ................................................................................... 7-46 7.13.3 – Torsión y cortante en tubos ............................................................................................................. 7-47 7.13.4 – Almas con compresión y flexión combinadas ................................................................................. 7-47 7.14 – CONEXIONES Y EMPALMES ............................................................................................................ 7-48 7.14.1 – General ............................................................................................................................................ 7-48 7.14.2 – Conexiones empernadas ................................................................................................................. 7-48 7.14.2.1 – Pernos y Tuercas ......................................................................................................................... 7-48 7.14.2.2 – Agujeros ........................................................................................................................................ 7-48 7.14.2.3 – Tamaño de los Sujetadores .......................................................................................................... 7-49 7.14.2.4 – Separación de los sujetadores ...................................................................................................... 7-49 7.14.2.5 – Resistencia a Cortante de Sujetadores ......................................................................................... 7-50 7.14.2.6 – Conexiones de deslizamiento crítico ............................................................................................. 7-50 7.14.2.7 – Resistencia al aplastamiento en los agujeros de los sujetadores ................................................. 7-51 7.14.2.8 – Tracción ....................................................................................................................................... 7-51 7.14.3 – Bloque de Cortante o Rotura del extremo ........................................................................................ 7-52 7.14.4 – Empalmes ........................................................................................................................................ 7-52 7.14.4.1 – General ......................................................................................................................................... 7-52 7.14.4.2 – Miembros a tracción ..................................................................................................................... 7-52 7.14.4.3 – Miembros de compresión ............................................................................................................. 7-52 7.14.4.4 – Miembros de flexión ..................................................................................................................... 7-52
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7.14.4.5 – Soldaduras ................................................................................................................................... 7-52 7.15 – DISPOSICIONES POR TIPO DE ESTRUCTURA ............................................................................. 7-53 7.15.1 – Sistemas para pisos ........................................................................................................................ 7-53 7.15.2 – Arriostramiento Lateral .................................................................................................................... 7-53 7.15.3 – Viguetas y Vigas Principales ........................................................................................................... 7-53 7.15.4 – Armaduras ...................................................................................................................................... 7-53 7.15.4.1 – General ........................................................................................................................................ 7-53 7.15.4.2 – Pórticos y Arriostramiento contra desplazamientos ...................................................................... 7-54 7.15.5 – Arcos ............................................................................................................................................... 7-54 7.16 – REFERENCIAS ................................................................................................................................. 7-54
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SECCIÓN 7
ESTRUCTURAS DE ALUMINIO 7.1 — ALCANCE Esta sección comprende el diseño de miembros, empalmes y conexiones de aluminio para puentes de carreteras, incluyendo estructuras de viguetas y vigas, marcos, armaduras, y arcos. Se incluyen los puentes con losas de concreto apoyadas sobre sistemas de pisos de aluminio y con superestructuras de tableros ortotrópicos.
7.2 — DEFINICIONES Se aplicará lo dispuesto en el artículo 6.2. Plancha — Producto laminado plano, cuyo espesor es igual o superior 6,35 mm. Lámina — Producto laminado plano, cuyo espesor esta entre 0,15 mm y 6,35 mm.
7.3 — NOMENCLATURA A Ab Ac
2
= área (mm ) (7.4.2.2) 2 = área nominal del perno (mm ) (7.14.2.8) 2
= área del elemento a compresión (mm ), consiste en la aleta a compresión más un tercio del área del alma entre la aleta a compresión y el eje 2 neutro (mm ) (7.11.2.1) = Tráfico Promedio Diario de ADTT SL camiones en un carril (7.6.1.2.4) = área bruta de la sección transversal de refuerzo 2 longitudinal (mm ) (7.11.5.1) Aw = área de una sección transversal situada dentro 2 de los 25,4 mm vecinos a una soldadura (mm ) (7.4.2.2) a1 = menor dimensión de panel rectangular (mm) (7.11.4.2) a2 = mayor dimensión de panel rectangular (mm) (7.11.4.2) ae = ancho equivalente de panel rectangular (mm) (7.11.4.2) = parámetros de la fórmula de B, D, C pandeo, con el siguiente subíndice: (MPa, MPa, dim.) (7.10.1) c — compresión en columnas p — compresión en planchas planas t — compresión en tubos redondos tb — flexión en tubos redondos b — flexión en barras rectangulares s — cortante en planchas planas b = ancho del elemento; ancho de la aleta de compresión; ancho del elemento de plancha rectangular (mm) (7.5.1.2) (7.11.3.1) (7.12.3.1) = ancho efectivo de un elemento delgado (mm) be
A
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7-1
7-2
SECCIÓN 7
(7.5.1.2) bL = ancho libre de una pestaña (mm) (7.11.5.3) 6 = constante torsional (mm ) (7.12.2.1) (7.12.4.1) C constantes de resistencia a la fatiga C1 , C2 = (7.6.1.2.4) = distancia desde el eje neutro a la fibra extrema c (mm) (7.4.2.2) = profundidad de la sección o viga (mm) d (C7.11.2.1) = módulo elasticidad a compresión (MPa) (7.4.2) E Fa = resistencia de diseño en términos de esfuerzo, Fr , solo para componentes sometidos a compresión (MPa) (7.13.1) (7.13.4) Fb = resistencia de diseño a la flexión en términos de
Fbf
Fbh
Fbu
Fby Fcr
Fcy Fn
Fpw
Fr Frb
Fs
Fsu Fsy Ftu Fty Fw
esfuerzo, Fr ; solo para componentes sometidos a flexión (MPa) (7.13.1) (7.13.4) = resistencia de diseño en términos de esfuerzo para la aleta apropiada, tomada como Fr (MPa) (7.11.3.1) = resistencia de diseño en términos de esfuerzo para almas de miembros a flexión (MPa) (7.11.3.1) = esfuerzo último de aplastamiento (MPa) (7.4.2.1) = esfuerzo a la fluencia por aplastamiento (MPa) (7.4.2.1) = esfuerzo de pandeo del elemento (MPa) (7.5.1.2) = resistencia a la fluencia por compresión (MPa) (7.4.2.1) = esfuerzo límite de la sección transversal a 25,4 mm o más de una soldadura en MPa, tomado de la tabla 7.4.2.1-1 (7.4.2.2) = esfuerzo límite en la sección transversal, parte cuya área se encuentra dentro de los 25,4 mm vecinos a una soldadura (MPa) (7.4.2.2) = resistencia de diseño (7.5.3) = resistencia de diseño en términos del esfuerzo de flexión por compresión en la aleta de una viga (MPa) 7.11.3.2.1) = resistencia de diseño en términos del esfuerzo solo para los miembros sometidos a torsión o cizalladura (MPa) (7.13.2) = resistencia última a cortante (MPa) (7.4.2.1) = esfuerzo a la fluencia por cortante (MPa) (7.4.2.1) = resistencia última a tracción (MPa) (7.4.2.1) = esfuerzo a la fluencia por tracción (MPa) (7.4.2.1) (7.4.2.2) = esfuerzo límite de la sección transversal, si toda la zona estuviera dentro de los 25,4 mm vecinos a una soldadura (MPa) (7.4.2.2) INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7
f fa
fb
fs f 2b , G
g
h
Ib I
Ip
= esfuerzo calculado (MPa) (7.11.5.1) = esfuerzo de diseño promedio a compresión en la sección transversal de un miembro producido por carga axial de compresión (MPa) (7.5.1.2) (7.13.1) (7.13.2) = esfuerzo de diseño de compresión por flexión causado por cargas transversales o momentos en los extremos (MPa) (7.13.1) (7.13.4) = esfuerzo de diseño a cortante causado por torsión o corte transversal (MPa) (7.13.2) esfuerzos finales de diseño (MPa) f 2s = (7.13.1) = módulo de elasticidad a cortante o módulo de rigidez (MPa); del remache o tornillo (mm) (7.12.2.1) (7.14.1) = espaciamiento entre los agujeros de remache o perno perpendicular a la dirección de la carga; distancia entre sujetadores (mm) (7.9.4) (7.14.2.4.2) (7.14.2.4.3) = profundidad del alma a cortante (mm) (7.11.3.1) (7.11.5.4) (7.12.4.1) = momento de inercia requerido del rigidizador de 4 apoyo (mm ) (7.11.5.4) = momento de inercia del rigidizador longitudinal 4 (mm ) (7.11.5.1) = momento polar de inercia referido al centro de 4
Iy
cortante (mm ) (7.12.2.1) = momento de inercia del rigidizador transversal 4 (mm ) (7.11.5.2) = momento de inercia de una viga con respecto el
I yc
eje paralelo al alma (mm ) (C7.1l.2.1) = momento de inercia del elemento a compresión
Is
4
I1 , I 2 =
J K KL kb kc kt k1
k2
= = r=
con respecto al eje vertical paralelo al alma 4 (mm ) (7.11.2.1) momento de inercia de la aleta superior e inferior, respectivamente, con respecto al eje Y 4 tomado como su eje de el eje de simetría (mm ) (7.12.4.1) 4 constante de torsión (mm ) (C7.11.2.1) factor de longitud efectiva (7.10.2) relación de esbeltez para columnas (7.8.2)
= coeficiente de pandeo lateral (C7.11.2.1) = coeficiente para miembros a compresión (7.10.1) = coeficiente para miembros a tracción (7.10.1) = coeficiente para determinar el límite de pandeo
S 2 en secciones para las cuales el esfuerzo del estado límite de compresión se basa en el en el esfuerzo de rotura (7.10.1) = coeficiente para determinar la esfuerzo límite del estado de compresión en secciones con una relación de esbeltez por encima de S 2 para los cuales el estado límite del esfuerzo a compresión se basa en el esfuerzo de rotura INVIAS 06-11-2014
7-3
7-4
L
Lb
Lt M1 ,
N
n
P Pc p R
Rb
r
rL
ry
SECCIÓN 7 (7.10.1) = longitud de un miembro a compresión entre los puntos de apoyo lateral, o el doble de la longitud de una columna en voladizo, excepto donde el análisis muestre que una longitud más corta se puede utilizar, longitud de las planchas (mm); longitud no soportada de la plancha (mm) (7.8.2) (7.8.5.2) = longitud de una viga entre puntos en los que la aleta a compresión está restringida a movimiento lateral, o longitud de la viga en voladizo desde el extremo libre al punto en el que la aleta a compresión está restringida a movimiento lateral (mm) (C7.11.2.1) = longitud del tubo entre rigidizadores circunferenciales (mm) (7.13.3) momentos de flexión en dos extremos de M2 = una viga (kN-mm) (C7.11.2.1) = longitud de aplastamiento en una reacción o carga concentrada (mm); (365) (75) n ADTT SL (7.5.1.3) (7.6.1.2.4) = ciclos por paso de camiones; 1.0 para paredes curvas o miembros tubulares redondos, o 2.0 para almas de formas rectilíneas y planchas de vigas construidas (7.6.1.2.4) (7.13.2) = fuerza de reacción factorada (kN) (7.11.5.4) = reacción o carga concentrada por alma (kN) (7.5.1.3) = distancia entre sujetadores (mm) (7.14.2.4) = radio de transición, el radio de un accesorio de soldadura (mm); radio exterior de una columna tubular redonda o radio exterior máximo de la columna tubular ovalada (mm) (7.6.1.2.3) (7.13.3) = radio de curvatura hasta la mitad del espesor de planchas curvadas y elementos de viga tubulares (mm) (7.11.2.2) = Radio de curvatura en la unión de zonas de aletas y almas a la superficie interior de la curva (mm) (7.5.1.3) = Radio de giro de la pestaña o saliente con respecto a la cara de la aleta desde la cual se proyecta la pestaña o el saliente. (mm) (7.11.5.3) = radio de giro de una viga con respecto al eje paralelo al alma, para vigas asimétricas con respecto al eje horizontal, ry debe calcularse
Sc
=
S2 SR
= =
s
=
como si ambas aletas fueran iguales que la aleta a compresión (mm) (7.11.2.1) módulo de la sección de una viga, lado a 3 compresión (mm ) (C7.11.2.1) límite de esbeltez (7.10.2) (7.10.3) relación de esfuerzos. Relación entre el esfuerzo mínimo y el esfuerzo máximo (7.6.1.2.3) Separación entre rigidizadores transversales, distancia libre entre rigidizadores consistentes INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7
f N
en un par de miembros, uno a cada lado del alma; distancia centro a centro entre rigidizadores consistentes en un solo miembro a un lado del alma (mm) (7.11.5.1) espesor de la aleta, plancha, alma o tubo (mm). Para aletas acarteladas, t es el espesor promedio (mm) (7.5.1.3) fuerza de corte en el alma en la localización de un rigidizador (kN) (7.11. 5 .2) factor igual a 1,0 para un rigidizador constituido por miembros iguales a ambos lados del alma e igual a 3,5 para un rigidizador que consiste de solo un miembro en un lado (7.11.5.1) constante elástica, fuerza transversal en kN aplicada a una distancia de 25,4 mm del miembro en la aleta a compresión para causar una deflexión de la aleta de 25,4 mm (7.11.2.1) intervalo de esfuerzo debido al paso del camión de fatiga (MPa) (7.6.1.2.2) = resistencia nominal a la fatiga (MPa)
f th
(7.6.1.2.2) = amplitud constante del umbral de fatiga
t
=
V
=
=
=
f
=
7-5
(MPa) (7.6.1.2.4) = ángulo 90o entre el plano del alma y el plano de la superficie de soporte (7.5.1.3) = factor de resistencia (7.5.3) (7.5.4) = parámetro de esbeltez (7.10.2)
7.4 — MATERIALES 7.4.1 — General — Estos requisitos se deben aplicar a las aleaciones de aluminio y temples que se nombran en este mismo documento.
C7.4.1 — La mayoría de las aleaciones de interés en la construcción tendrán las propiedades y manejabilidad disponibles en las Especificaciones para estructuras de aluminio de la Asociación de aluminio.
Otras aleaciones de aluminio y temples pueden ser utilizadas; sin embargo, sus propiedades ingenieriles incluyendo resistencia, esfuerzo a la fluencia y manejabilidad, se deben determinar mediante ensayos de acuerdo con las normas ASTM B557 y ASTME9. 7.4.2 — Láminas, planchas y perfiles de aluminio — El módulo de elasticidad a compresión, E, se asumirá igual a 69,7 GPa para aleaciones 6061-T6, 6061-T651 y 6063- T6. Para todas las otras aleaciones especificadas en la Tabla 7.4.2.1-1, E se toma igual que 71,7 GPa. El coeficiente de expansión térmica lineal se toma igual -6 que 23,4×10 mm/mm/°C. 7.4.2.1 — Extrusiones y miembros construidos por fijación mecánica — Excepto a lo permitido en este documento, las propiedades de las láminas, placas y secciones de aluminio se tomarán como se especifica en la Tabla 7.4.2.1-l. Para materiales no soldados, Ftu y Fty deberán ser los valores mínimos especificados; de lo contrario, las propiedades de resistencia de los materiales no
C7.4.2 — Esta norma permite el uso de cualquier tipo de aleación y temple resistente a la corrosión con propiedades mecánicas mínimas establecidas y tomará como fuente de información los Requisitos Para Estructuras de Aluminio. En el forjado T6 se utiliza comúnmente la aleación 6063, es altamente resistente a la corrosión y se suelda fácilmente y está referenciada en los Requisitos para Estructuras de Aluminio C7.4.2.1 — Ftu y Fty se miden para cada lote de material hecho en las plantas de diferentes productores de aluminio. Esta gran base de datos se utiliza para determinar estadísticamente las "propiedades mínimas". Para las demás propiedades, los "valores mínimos esperados" se estiman a partir de un análisis de una base de datos mucho más pequeña, utilizando la variabilidad obtenida en los ensayos de tracción.
INVIAS 06-11-2014
7-6
SECCIÓN 7
soldables serán los correspondientes a los valores mínimos esperados. Las excepciones son las siguientes:
Los valores para otras aleaciones y temples, y aleaciones 5456-H116 y 5083- H321 en espesores distintos de los listados en la Tabla 7.4.2.1-1, pueden ser tomados de la última edición de los Requisitos Para Estructuras de Aluminio. Los valores indicados para la aleación 6061-T6 también se aplican a láminas. Láminas y planchas en el intervalo de espesor 0,5 mm a 12,7 mm deben tener un alargamiento mínimo del diez por ciento; para otro intervalo de espesores se tomarán los mismos valores de resistencia, pero con una elongación mínima inferior. Para los valores indicados para las secciones de las aleaciones 6061-T651 y 6061-T6 se aplicará la norma ASTM B308, Secciones Estructurales Estándar y ASTM B429, Tubería Estructural Extruida y Tubos.
Los valores en la tabla 7.4.2.1-1 se pueden sustituir con el criterio adecuado de acuerdo con los artículos 7.9 a 7.13 para desarrollar la resistencia de los componentes. Para construcción soldada, se aplican las disposiciones adicionales del artículo 7.4.2.2. El alargamiento mínimo para la Aleación 6061-T6 depende del espesor de la lámina, con un valor decreciente, tanto para la lámina más delgada, como para la más gruesa. Los valores para otros espesores de lámina pueden ser encontrados en las Normas de Aluminio y Datos de la Asociación de Aluminio.
Tabla 7.4.2.1-1 — Propiedades mínimas para materiales no soldables en láminas, planchas y secciones de aluminio Designación ASTM Numero de aleación
B209 5086-H116
Producto
Plancha
Espesor (mm) Resistencia a la tracción (MPa) Esfuerzo de fluencia a tracción (MPa) Esfuerzo de fluencia por compresión (MPa) Resistencia cortante (MPa) Esfuerzo de fluencia por cortante (MPa) Resistencia al aplastamiento (MPa) Resistencia a la fluencia por aplastamiento (MPa)
6,4 a 50
B209 5456-H116 Lámina y plancha 4,8 a 31,8
B209 y B221 6061-T651 y 6061-T6 Lámina y Secciones plancha -Todos0,25 a 102
Ftu
275
317
262
290
303
207
Fty
193
228
241
241
214
172
Fcy
179
186
241
241
179
172
Fcu
166
186
166
186
179
131
Fsy
110
131
138
138
124
97
Fcu
538
600
552
607
580
434
Fby
331
386
386
400
366
276
7.4.2.2 — Miembros construidos por soldadura — Si menos del 15 por ciento del área de una sección transversal determinada se encuentra dentro de los 25,4 mm vecinos a una soldadura, independientemente del grosor del material, el efecto de la soldadura puede ser despreciado y los límites del esfuerzo para ser usados en los artículos 7.9 a 7.13 se deberán considerar los especificados en la Tabla 7.4.2.1-1. Si el área de una sección transversal que está situada a menos de 25,4 mm de una soldadura, Aw , no es menor que el 15% del área neta, A , el esfuerzo límite que se usa en los artículos 7.9 a 7.13 deberá ser tomado como:
INVIAS 06-11-2014
B209 5083-H321 Lámina y plancha 4,8 a 38,1
B221 6063-T6 Secciones -Todos-
SECCIÓN 7
Fpw Fn
Aw Fn Fw A
7-7
(7.4.2.2-1)
Donde:
Fpw = esfuerzo límite efectivo nominal en una sección
Fn
=
Fw
=
Aw
=
A
=
c
=
transversal, parte de cuya área se encuentra dentro de los 25,4 mm adyacentes a soldadura (MPa) esfuerzo límite en una sección transversal a 25,4 mm o más de la soldadura especificado en la tabla 7.4.2.1-1 (MPa) esfuerzo límite de una sección transversal si el área entera está dentro de los 25,4 mm adyacentes a soldadura, especificado en la Tabla 7.4.2.2-1 (MPa) área de la sección transversal dentro de los 25,4 2 mm adyacentes a soldadura (mm ) Área neta de la sección transversal de un miembro o de la aleta a tracción de una viga, o área bruta de la sección transversal de un miembro a compresión o de la aleta a compresión de una viga; al calcular el área neta, A , la aleta se deberá considerar como aquella porción del miembro que está más allá que 2c 3 2 del eje neutro (mm ) distancia desde el eje neutro a la fibra extrema (mm)
Se permiten las siguientes excepciones:
Todas las excepciones de la Tabla 7.4.2.11 dadas en el artículo 7.4.2.1 aplican a la tabla 7.4.2.2-1. Los valores indicados de Fty , Fcy y Fsy para las planchas en aleaciones 6061-T651 y 6061-T6, se deberán tomar para aplicar a materiales de cualquier grosor que se sueldan con alambre de relleno 5183, 5356, o 5556; estos también aplican a materiales donde el grosor no excede 9,5 mm cuando son soldados con aleaciones de relleno 4043,5154, o 5554. Los valores de resistencia para el material más grueso que 9,5 mm, que es soldado con las últimas aleaciones de relleno, deberán ser tomadas como 103 MPa para esfuerzo de fluencia a tracción y compresión y 62 MPa para resistencia a la fluencia por cortante. Para material soldado los Fty y Fcy deberán corresponder al 0,2 por ciento del valor desplazado en una longitud de 254 mm medida a través de una soldadura a tope.
Tabla 7.4.2.2-1 — Propiedades mínimas del material cerca de las soldaduras para láminas, placas y formas de aluminio Designación ASTM
B209
B209
Número de aleación
5086-H116
5456-H116 INVIAS 06-11-2014
B209 y B221 6061-T651 y 6061-T6
B209
B221
5083-H321
6063-T6
7-8
SECCIÓN 7
6,4 a 50,8
Lámina y plancha 4,8 a 31,8
Secciones y plancha -Todos-
Lámina y plancha 4,8 to 38,1
Ftu
241
290
166
276
117
Fty
131
179
138
166
76
Fcy
131
166
138
166
76
Fsu
145
172
103
166
76
Fsy
76
103
83
97
45
Fbu
483
579
345
552
234
Fby
193
262
207
248
152
Producto
Plancha
Espesor (mm) Resistencia a la tracción (MPa) Resistencia a la fluencia por tracción (MPa) Resistencia a la fluencia por compresión (MPa) Resistencia cortante (MPa) Resistencia a la fluencia por cortante (MPa) Resistencia al aplastamiento (MPa) Resistencia a la fluencia por aplastamiento (MPa)
Secciones -Todos-
7.4.3 — Material para pasadores, rodillos y ejes de balancines — El material para pasadores, rodillos y ejes de balancines deberá ser aleación de aluminio 6061-T6 o acero revestido conforme al artículo 6.4.2. 7.4.4 — Conectores — Remaches y Pernos — Los conectores deben ajustarse a uno de los siguientes items:
Remaches de aluminio impulsados por energía que están hechos de ASTM B316, material de aleación 6061-T6 y que se ajustan a los requisitos de la norma MIL-R-1150F; o Pernos de acero de alta resistencia revestido AASHTO M 164 (ASTM A325) o ASTM F593, pernos de acero inoxidable de grupos de aleaciones 1, 2 o 3; o Pernos de bloqueo de aluminio, de acero inoxidable, o de acero revestido conforme a los requerimientos de MIL-P-23469; o Conectores ciegos de acero revestido.
C7.4.4 — Hay disponibles varios conectores ciegos de acero patentados, con resistencias que exceden las de los remaches de aluminio. Estos conectores ciegos son especialmente útiles porque pueden ser instalados sin tener acceso a ambos lados de la obra. Ellos han sido ampliamente utilizados en las estructuras sometidas a fatiga y vibraciones, como aviones y vehículos de transportes.
La resistencia de los remaches de aleación 6061-T6 será como se específica en la Tabla 7.4.4-1.
Tabla 7.4.4-1-Resistencia de remaches de aluminio
Aleación y Temple
Resistencia a la tracción (MPa)
6061-T6
290
Resistencia a la Resistencia a fluencia por cortante tracción (MPa) (MPa) 241 172
7.4.5 — Metal de soldadura — El metal de soldadura debe cumplir los requisitos de la edición actual de ANSI/AWS D1.2. Para láminas y planchas soldadas de material de aleación 5456-H116 y aleación 5083-H321, las propiedades mínimas del material deben ser tomadas de la Tabla 7.4.2.2-1. INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7
7-9
Ftu se tomará del valor del ensayo de la cualificación de la soldadura de ASME; otras propiedades deben ajustarse. 7.4.6 — Fundiciones de aluminio — Moldes permanentes de piezas de fundición de aluminio se ajustarán a los requisitos de ASTM B108, aleación A444.0-T4. La resistencia a la tracción para la aleación A444.0-T4 será 138 MPa. 7.4.7 — Piezas forjadas de aluminio — Las piezas forjadas de aluminio y valores de forja se ajustarán a los requisitos de ASTM B247, aleación 6061-T6.
La resistencia a la fluencia por tracción y las elongaciones para esta aleación deberán ser tomadas como se especifica en la Tabla 7.4.7-1. Los valores de la resistencia a la fluencia por compresión, al cortante, a la fluencia por cortante, y a la fluencia por aplastamiento deberán ser tomados como se especifica en la Tabla 7.4.2.1-1. Las disposiciones del artículo 7.4.5 se aplicarán para valores de soldadura. Tabla 7.4.7-1 — Propiedades mínimas del material de la aleación de aluminio 6061-T6, piezas forjadas, probeta con el eje paralelo al flujo de grano.
Espesor especificado
Resistencia a la Resistencia a la tracción fluencia por tracción (MPa) (MPa)
para 101,6 mm, inclusive
262
241
Elongación en 50 mm o 4 x diámetro, % Piezas forjadas 7.0
Muestra de prueba independiente 10.0
7.5 — ESTADOS LÍMITE 7.5.1 — Estado límite del servicio 7.5.1.1 — Aparición de pandeo — En aplicaciones en las que cualquier aparición de pandeo no puede ser tolerada, los esfuerzos para secciones delgadas no deberán exceder los valores especificados en la Tabla 7.5.1.1-1. Tabla 7.5.1.1-1 — Esfuerzos de pandeo del elemento Esfuerzo de pandeo Fcr
Artículo 7.10.4 — Resistencia a la compresión de componentes de columnas, sección bruta en planchas planas con ambos bordes soportados. 7.11.3.3 — Compresión en componentes de vigas con componentes bajo compresión uniforme, sección bruta, planchas planas con ambos bordes soportados
INVIAS 06-11-2014
2 E 1.6b t
2
7-10
SECCIÓN 7 7.11.3.6 — Almas de vigas, sección bruta de planchas planas con ambos bordes soportados
2 E 0.67 h t
2
2 E 7.11.3.7 — Almas de vigas con rigidizador longitudinal, ambos bordes soportados
7.11.3.2 — Compresión en componentes de vigas con componente bajo compresión uniforme, sección bruta–aletas sobresalientes. 7.11.3.5 — Compresión en componentes de vigas con componente bajo flexión sobre su propio plano, sección bruta, planchas planas con borde libre a compresión, borde de tracción soportado.
7.5.1.2 — Ancho efectivo para el cálculo de la deflexión de secciones delgadas de medición — El ancho efectivo, be , de un elemento delgado sometido a esfuerzos de compresión directo, se puede tomar como: Si f a Fcr , entonces be b Si f a Fcr , entonces be 2, 63b
(7.5.1.2-2)
fa
Donde:
be
b Fcr
fa
= ancho efectivo del elemento de plancha plana que se utiliza en los cálculos de la deflexión (mm) = ancho libre del elemento (mm) = esfuerzo de pandeo para el elemento, especificado en el artículo 7.5.1.1 (MPa) = esfuerzo de compresión (MPa)
La ecuación 7.5.1.2-2 puede ser utilizada para calcular el ancho efectivo en el lado de compresión del alma a flexión, en cuyo caso el esfuerzo de compresión por la flexión debida a las cargas aplicadas, fb , reemplaza a
fa . 7.5.1.3 — Arrugamiento del alma — La resistencia a la compresión del alma en puntos de reacciones internas y cargas concentradas para almas planas debe tomarse como:
Pc
t 2 N 137 sen 0.92 Fcy 0.04 EFcy 2 10.2 r 1 cos
2
2 E 5.1b t
2
2 E 3.5b t
2
C7.5.1.2 — Donde la deflexión en el estado límite de servicio es crítica, el concepto de ancho efectivo puede ser usado para determinar una sección efectiva para ser usada en los cálculos de la deflexión.
(7.5.1.2-1)
Fcr
0.29h t
(7.5.1.3-1)
La resistencia a la compresión del alma en puntos de reacciones de extremo, se debe tomar como:
INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7
Pc
0.6t 2 N 33 sen 0.92 Fcy 0.04 EFcy 2 10.16 r 1 cos
(7.5.1.3-2)
Donde:
E Fcy N Pc r
t
= módulo de elasticidad a compresión (MPa) = esfuerzo de fluencia a compresión especificado para una lámina (MPa) = longitud de apoyo en una reacción o carga concentrada (mm) = reacción o carga concentrada (N) = radio de curvatura en la unión de la aleta y el alma medida hasta la superficie interior de la curva (mm); se considerará que es igual a cero para las uniones de filete de aleta-alma. = espesor del alma (mm) = factor de resistencia como se especifica en la Tabla 7.5.4-1 = ángulo entre el plano del alma y el plano de la superficie de apoyo (grados)
7.5.1.4 — Deflexión por carga viva — Se deben considerar las disposiciones del artículo 2.5.2.6. 7.5.2 — Estado límite de fractura y fatiga — Los componentes y detalles deben ser investigados para la fatiga, como se especifica en el artículo 7.6. Se aplicará la combinación de carga de fatiga especificada en la Tabla 3.4.1-1 y la fatiga por carga viva especificada en el artículo 3.6.1.4. 7.5.3 — Estado límite de resistencia — Los miembros y conexiones deben ser diseñados para resistir todas las combinaciones de carga aplicables especificadas en la Tabla 3.4.1-1. El coeficiente de resistencia, Fr ; de miembros, dado en términos de esfuerzo, será tomado como:
Fr Fn
(7.5.3-1)
donde:
Fn
= factor de resistencia a la fluencia o al esfuerzo último, especificado en la Tabla 7.5.4-1 = esfuerzo nominal, esfuerzo último, o esfuerzo de pandeo especificados en los artículos 7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.13 y 7.14 correspondientes (MPa)
7.5.4 — Factores de resistencia — Los factores de resistencia deben ser tomados como se especifica en la Tab1a 7.5.4-1.
INVIAS 06-11-2014
7-11
7-12
SECCIÓN 7
Tabla 7.5.4-1 — Factores de resistencia Efecto de la Fuerza
y
u
c
s
b
-
-
0.80
-
-
0,90
0,75
-
-
-
0,90
-
Arrugamiento del alma Resistencia a la tracción
Para 1.5 , c 0.94 0.19 0.90 Capacidad de la columna:
para 1.5 , c 0.52 0.09 0.90
Compresión en componentes de columnas –Aletas y piernas sobresalientes
-
-
0,80
0,90
-
Compresión en componentes de columnas, sección bruta de planchas planas con ambos bordes soportados.
-
-
0,80
0,90
-
Compresión en componentes de columnas, sección bruta de planchas curvas soportadas en ambos bordes, muros de tubos redondos u ovalados
-
-
0,75
0,90
-
Perfiles estructurales flexionados sobre el eje fuerte
0,90
0,80
-
-
-
Tubos rectangulares
0,90
0,85
-
-
-
Tracción en las fibras extremas de vigas –Tubos redondos u ovalados-pernos
0,85
0,75
-
-
-
Tracción en las fibras extremas de las vigas –Perfiles flexionados sobre el eje débil, barras rectangulares, planchas
0,85
0,75
-
-
-
Compresión en vigas, Fibra extrema, Sección bruta de un Alma simple Vigas flexionadas sobre eje fuerte
-
-
-
0,90
0,80
Compresión en vigas, Fibra extrema, Sección bruta de tubos redondos u ovalados
-
-
-
0,85
0,75
Compresión en vigas, Fibra extrema, Sección bruta de vigas sólidas rectangulares
-
-
-
0,85
0,85
Compresión en vigas, Fibra extrema, Sección bruta de tubos rectangulares y secciones en cajón
-
-
-
0,90
0,80
Compresión en componentes de vigas (componente bajo de compresión uniforme), Sección bruta de Alas sobresalientes
-
-
0,80
0,90
-
Compresión en componentes de vigas (componente bajo de compresión uniforme), Sección bruta de Placas planas con ambos bordes soportados
-
-
0,80
0,90
-
Compresión en componentes de vigas de Secciones curvas
-
-
0,75
0,85
-
Compresión en componentes de vigas (componente bajo flexión en su propio plano), Sección bruta de Placas planas con los bordes a compresión libres, bordes a tracción soportados
-
-
0,80
0,85
-
Compresión en componentes de vigas (componente a flexión en su propio plano), Sección bruta de Placas planas con ambos bordes apoyados
-
-
0,80
0,85
-
Compresión en componentes de vigas (Componente bajo flexión en el plano propio), Sección bruta de Placas planas con rigidizador horizontal, ambos bordes apoyados soportados
-
-
0,80
0,85
-
Cortante de Almas planas no rigidizadas
-
-
0,80
0,90
-
Cortante de Almas planas rigidizadas
-
-
0,80
0,90
-
Tracción en fibras extremas de vigas
Cortante de Rigidizadores transversales
0.90
Rigidizadores de apoyo
0.90
7.6 — CONSIDERACIONES DE FATIGA Y FRACTURA 7.6.1 — Fatiga 7.6.1.1 — General — La fatiga se debe clasificar como fatiga inducida por carga, o como fatiga inducida por distorsión.
C7.6.1.1 — En las Especificaciones Estándar AASHTO 1996, las disposiciones explícitamente relativas a la fatiga se referían únicamente a la fatiga inducida por carga.
INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7
7-13
7.6.1.2 — Fatiga inducida por carga 7.6.1.2.1 — Aplicación — La solicitación a considerar para el diseño por fatiga los detalles de un puente de aluminio será el intervalo de esfuerzo por carga viva.
C7.6.1.2.1 — El comentario del artículo 6.6.1.2.1 también se aplica a puentes de aluminio.
Las tensiones residuales no se incluirán en el intervalo de esfuerzo. Se aplicarán estas disposiciones solo a detalles sujetos a una esfuerzo de tracción neto aplicado. En regiones donde las cargas permanentes producen compresión, la fatiga será considerada solo si el esfuerzo de compresión es menor que dos veces el esfuerzo de tracción máximo por carga viva resultante de la combinación de carga de fatiga como se especifica en la tabla 3.4.1-1. 7.6.1.2.2 — Criterios de diseño — Para las consideraciones de fatiga inducida por cargas, cada detalle debe satisfacer:
C7.6.1.2.2 — Reescribiendo la ecuación 7.6.1.2.2-1 en términos de fatiga por cargas y parámetros de resistencia de fluencia:
f F N
f F N
(7.6.1.2.2-1)
(C7.6.1.2.2-1)
donde:
Pero, para el estado límite de la fatiga,
1.0 ,
= factor de carga especificado en la Tabla 3.4.1-1 para la combinación de carga de fatiga. f = el efecto de la fuerza. Intervalo del esfuerzo debido al paso de la carga de fatiga como se especifica en el artículo 3.6.1.4 (kN) resistencia nominal a la fatiga como se F N =
1.0
especifica en el artículo 7.6.1.2.4 (kN) 7.6.1.2.3 — Categorías de detalles — Los componentes y detalles con resistencia a la fatiga menor o igual a Detalles de Categoría C deben ser diseñados para satisfacer los requerimientos de sus respectivas categorías de detalles, como se resume en la Tabla 7.6.1.2.3-1 y se muestra en la figura 7.6.1.2.3-1. Para tableros de aluminio anisótropos, pueden también considerar los detalles de la Tabla 6.6.1.2.3-1. Tabla 7.6.1.2.3-1 — Categorías de los detalles para la fatiga Construcción
Detalle
Miembros lisos
Metal base con superficie laminada o limpia Metal base componentes mediante:
Miembros armados
y metal de soldadura en sin accesorios, conectados
Soldadura de ranura continua de penetración total, o Soldadura de ranura continua de penetración parcial paralela a la dirección del esfuerzo aplicado, o Soldadura de filete continua paralela a la INVIAS 06-11-2014
Categoría del Detalle
Número del ejemplo ilustrativo
A
1, 2
B
3, 4, 5
7-14
SECCIÓN 7 dirección del esfuerzo aplicado Metal base en los extremos de las planchas cubrejuntas de longitud parcial con o sin soldadura en los extremos
E
5
Metal base en la sección neta de uniones:
Conexiones sujetadas mecánicamente
7
No incluye flexión fuera del plano en el materiales conectado, Donde: Relación de esfuerzo<0,0 0,0≤relación de esfuerzo<0,5 Relación de esfuerzo≥0,5
C D E
Incluye la flexión fuera del plano en el material conectad0
E
8
C
6
E
15, 17
F
5, 15, 18
Metal base: Conexiones de soldadura de filete con soldaduras perpendiculares a la dirección del esfuerzo
Conexiones con soldadura de filete con soldadura perpendicular o paralela a la dirección del esfuerzo
Construcción
En la base de conexiones del rigidizador transversal en la aleta o del rigidizador transversal en el alma En la unión de los miembros cargados axialmente con conexiones extremas de soldadura de filete con las soldaduras situadas en torno al eje del miembro para balancear las tensiones por la soldadura
Esfuerzo cortante en la garganta de la soldadura
Detalle
Metal de base y metal de soldadura en empalmes de soldadura de ranura Soldadura de ranura en de penetración total: conexiones de empalme con: Entre planchas o secciones transversales similares Solvencia establecida Con transiciones en ancho o por NDT espesor y donde las soldaduras se han pulido para proporcionar Todos los pendientes no mayores que 1,0 a esmerilados en la 2,5 dirección de las Con o sin transiciones con tensiones aplicadas pendientes no mayores que 1,0 a 2,5, cuando no se remueve el refuerzo de la soldadura Metal de base en detalles unidos por soldadura de ranura de penetración total cargadas transversal o Accesorios longitudinalmente con un radio de transición suave con los extremos de la soldadura pulida, sin importar las INVIAS 06-11-2014
Categoría del detalle
Número del ejemplo ilustrativo
B
9
B
11,12
C
9,10,11,12
13
SECCIÓN 7
7-15
dimensiones del detalle
Radio de transición ≥ 356 mm 356 mm. > radio de transición ≥ 152 mm 152 mm > radio de transición ≥ 50 mm. Metal de base en detalles unidos por soldaduras de ranura de penetración parcial, pulidas, cargadas transversalmente o longitudinalmente con un radio de transición suave con los extremos de la soldadura pulida, sin importar las dimensiones del detalle:
a
=
b
=
Radio de transición 24.0 ≥610 mm 610 mm > radio de transición ≥ 152 mm 152 mm > radio de transición ≥ 50,8 mm. dimensión del Metal de base en detalles unidos por detalle en la soldadura de ranura de penetración dirección del total o parcial, pulida, o soldaduras de filete Cargadas longitudinalmente con esfuerzo un radio de transición, si existe, menor aplicado que 50,8 mm: a < 50,8 mm dimensión del detalle 50,8 mm ≤ a ≤ 12b o 100 mm Perpendicular a la dirección del esfuerzo A > 12b o 100 mm aplicado
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B C D
16
B C D
C D
19 14
E
14, 19,20
7-16
SECCIÓN 7
Figura 7.6.1.2.3-1 — Ejemplos ilustrativos
INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7
7-17
Figura 7.6.1.2.3-1 — Ejemplos ilustrativos (continuación) 7.6.1.2.4 — Resistencia a la fatiga — La resistencia nominal a la fatiga será tomada como:
F N
C2
C 1 N
1 F TH 2
(7.6.1.2.4-1)
En la cual: N 365 75 n ADTT SL
Donde:
(7.6.1.2.4-2)
C7.6.1.2.4 — El requisito en puentes con un alto volumen de tráfico, de que el rango del esfuerzo máximo experimentado por un detalle sea menor que el umbral de amplitud constante de la fatiga, proporciona una vida de fatiga teóricamente infinita. El máximo intervalo de esfuerzo se supone que es el doble del intervalo de esfuerzo por carga viva debido al paso de la carga de fatiga, amplificado de acuerdo con los coeficientes para la combinación de carga de fatiga de la Tabla 3.4.1-1. En las Especificaciones Estándar del AASHTO 1996, el umbral de fatiga de amplitud constante se denominó como rango de esfuerzo admisible de fatiga para más de 2
INVIAS 06-11-2014
7-18
SECCIÓN 7
C1 , C2
= Constantes especificadas en la tabla 7.6.1.2.4-1 = Número de ciclos de un rango de esfuerzo por n el paso de camiones, tomado de la tabla 7.6.1.2.4-2 = ADTT de un solo carril como se ADTT SL
millones de ciclos, en una estructura con trayectorias de cargas redundantes. En la elaboración general de las Especificaciones se ha considerado una vida útil de 75 años. Si se busca una vida útil de diseño distinta a 75 años, se puede insertar en la ecuación un número N distinto de 75.
especifica en el artículo 3.6.1.4 Umbral de fatiga de amplitud constante
F TH =
especificado en la Tabla 7.6.1.2.4-3 (MPa) Tabla 7.6.1.2.4-1 — Constantes de categorías de detalles Categoría del Detalle A B C D E F
C1 x108
C2
100.000,0 520,0 36,0 8,4 1,2 0,46
0,155 0,211 0,237 0,249 0,284 0,292
Tabla 7.6.1.2.4-2 — Ciclos de carga, n , por paso de camión Longitud del tramo
Miembros longitudinales Vigas de tramo simple Vigas continuas 1) Cerca del apoyo interior 2) En otra parte Voladizos Vigas principales Cerchas
>12 m l.0
≤12 m 2.0
1.5 l.0
2.0 2.0 5.0 1.0 Espaciamiento
Miembros transversales
>6 m l.0
≤6 m 2.0
Tabla 7.6.1.2.4-3 — Umbrales de fatiga de amplitud constante Categoría de Detalle
Umbral (MPa)
A B C D E
66 41 28 21 14 11
F
7.6.1.3 — Distorsión inducida por fatiga — Se deben proveer suficientes trayectorias de carga para transmitir
C7.6.1.3 — Los esfuerzos de distorsión inducidos son difíciles de cuantificar en cálculos rutinarios. La mejor
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SECCIÓN 7 todas las fuerzas intencionales y no intencionales a todos los componentes que conforman la sección longitudinal de un miembro, por medio de la unión de los miembros transversales, ya sean primarios o secundarios. Las trayectorias de carga se proveen al unir los diversos componentes, ya sea a través de soldadura o atornillado.
7-19
aproximación, por lo tanto, es la de excluir el desarrollo de tales tensiones por medio de un apropiado detallado.
7.6.1.3.1 — Conexiones de planchas transversales — Se aplican las disposiciones del artículo 6.6.1.3.1. 7.6.1.3.2 — Conexión de planchas laterales — Se aplican las disposiciones artículo 6.6.1.3.2. 7.6.2 — Fractura — Los requisitos obligatorios sobre tenacidad especificados en este documento, sólo se aplicarán a los miembros de fractura crítica. En los pliegos de contratación se deben identificar los miembros de fractura crítica. Los miembros con fractura crítica pueden ser evaluados por análisis de la curva R, cumpliendo con la ASTM E561, o por evidencia de la ductilidad del material, inferida de la reducción del área durante los ensayos de tracción.
C7.6.2 — Los principales componentes trasmisores de carga fabricados con las aleaciones de aluminio descritas en estas especificaciones tienen una experiencia de campo exitosa en estructuras de puentes. Estas aleaciones son inherentemente tan resistentes, que los procedimientos actuales de ensayo especificados para metales, no pueden caracterizar adecuadamente la resistencia a la fractura del material. La tenacidad es generalmente satisfactoria, siempre que las directrices de diseño de fatiga se sigan. No hay criterios simples para la detección de la resistencia a la fractura de las aleaciones de interés. No existe una correlación razonable para la resistencia al impacto de fractura, Charpy V–notch, para aleaciones de aluminio. La mayoría de las aleaciones de aluminio no muestran reducción de resistencia con temperaturas bajas y cargas de impacto; de hecho, generalmente, muestran un incremento de la resistencia. La resistencia del material puede ser descrita por medio del análisis de la curva R. En muchos casos, la curva R para aleaciones estructurales no muestra ninguna meseta, sino que aumenta la resistencia con la extensión de las fisuras. (Kosteas y Graf, 1984).
7.7 — CONSIDERACIONES DE DISEÑO 7.7.1 — Contraflecha por carga muerta — Se aplican las disposiciones del artículo 6.7.2. 7.7.2 — Requerimientos de soldadura — Los requerimientos para soldadura de los miembros con fractura crítica deben ser como se especifica en la ANSI/A WS D1.2-97, secciones 2, 3, y 5.
C7.7.2 — El cobre utilizado como soporte temporal introduce peligros de contaminación y problemas de corrosión en la soldadura.
El soporte permanente para las soldaduras de ranura debe ser de aluminio de la misma aleación que el metal base. El soporte temporal para las soldaduras de ranura puede ser de acero inoxidable austenítico, cinta de vidrio, cerámica o aluminio anodizado de la misma aleación. El cobre no debe utilizarse como respaldo temporal. Los pliegos de contratación deben especificar que la soldadura de filete intermitente no está permitida. 7.7.3 — Procedimientos de Soldadura — Los procedimientos de soldadura deben ser como los INVIAS 06-11-2014
7-20
SECCIÓN 7
especificados en el Código de Soldadura Estructural Aluminio, ANSI/AWS D1.2, Sección 4. 7.7.4 — Ensayos no destructivos — Los ensayos no destructivos para miembros con fractura crítica deben hacerse como se especifica en el Código de soldadura estructural-Aluminio, ANSI/AWS D1.2, Sección 5.7. 7.7.5 — Levantamiento y deslizamiento de losas de tablero — Si se usa el diseño no compuesto, la losa se debe conectar a los miembros de soporte para resistir el levantamiento y deslizamiento. Los dispositivos de conexión deben diseñarse sobre la base de la acción compuesta total, incluso si la acción compuesta se desprecia en el diseño de los componentes de apoyo del tablero. 7.7.6 — Secciones compuestas — Los siguientes criterios se aplican al diseño de vigas de aluminio compuestas con un tablero de concreto:
El diseño elástico se puede usar basado en el método de sección transformada. Los conectores de corte deben ser de la misma aleación y temple de la viga. Se debe demostrar, mediante ensayos físicos en condiciones representativas, que la resistencia y las características de fatiga de las conexiones a cortante son adecuadas. Se deben considerar, de acuerdo con los intervalos y gradientes de temperatura especificados en los artículos 3.12.2 y 3.12.3, respectivamente, los esfuerzos térmicos entre las vigas de aluminio y el concreto. Se deben consideran reducciones en los esfuerzos admisibles debidos a la soldadura de acuerdo con las disposiciones del artículo 7.4.2.2. Todo aluminio en contacto con (o embebido en) concreto debe estar revestido con un revestimiento de conversión de cromato. Las barras de acero de refuerzo para el tablero de concreto deben tener un recubrimiento epóxico. Para protección adicional, los conectores de corte pueden ser pintados. Los pliegos de contratación deben especificar que las mezclas de concreto con cloruros se deben evitar.
7.8 — DIMENSIONES GENERALES REQUERIMIENTOS DE DETALLE
C7.7.6 — La acción compuesta se ha usado en varios puentes de aluminio. Los principios básicos del diseño utilizados son los mismos que los usados para puentes de acero. Los conectores de corte son generalmente ángulos extruidos o perfiles en Z con secciones más gruesas en los puntos de fuerza de corte máxima. Donde sea posible, las soldaduras deben ubicarse en puntos de menor momento y ser empalmados para la mayor resistencia. El propósito de estos recubrimientos es evitar la acción galvánica entre materiales diferentes. Los cloruros en el concreto promoverán la corrosión galvánica entre las barras de acero de refuerzo y los conectores de corte de aluminio.
Y
7.8.1 — Longitud efectiva del tramo — Se aplican las deposiciones del artículo 6.7.1. 7.8.2 — Relaciones de esbeltez para elementos a tracción y compresión — Los componentes de compresión deben cumplir los requisitos de esbeltez especificados en este documento.
Para los componentes principales, o para los que INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7 más del 50 por ciento de los esfuerzos resultan del esfuerzo de carga muerta y viva: KL 100 r
Para los componentes de arriostramiento: KL 120 r
Solo para los fines de este artículo, el radio de giro se puede calcular en una sección ficticia que desprecie parte del área de un componente, siempre y cuando:
La capacidad del componente basada en el área y el radio de giro reales exceda las cargas mayoradas, y La capacidad del componente ficticio basada en un área reducida y su correspondiente radio de giro también supere las cargas mayoradas. Cuando un componente contiene planchas perforadas de cubierta, el radio de giro y el área efectiva para el esfuerzo resistido se pueden determinar en una sección transversal tomada en el punto de máximo ancho de perforación.
Donde las perforaciones están escalonadas en las planchas de opuesta de cubierta, el área de las sección transversal del miembro se considera igual a la de una sección que tiene perforaciones en el mismo plano transversal.
La longitud no arriostrada, L , debe ser tomada como:
Para los cordones superiores de cerchas de medio paso, la distancia entre los puntos de paneles apoyados lateralmente, Para otros componentes principales, la distancia entre puntos de intersección de paneles o centros de conexiones de extremo, y Para los componentes secundarios, la distancia entre los centros de las conexiones finales de dichos componentes o los centros de puntos arriostrados.
Los componentes a tracción, excepto barras, barras de ojo, cables y planchas, deberán cumplir las relaciones de esbeltez especificados en este documento.
Para los componentes principales sometidos a reversión de esfuerzos: L 120 r
Para otros componentes principales: L 150 r
Para los componentes de arriostramiento: INVIAS 06-11-2014
7-21
7-22
SECCIÓN 7
L 200 r
Se debe considerar la posibilidad de vibraciones inducidas por el viento en los componentes diseñados para límites de esbeltez superiores a 120. 7.8.3 — Espesor mínimo del Aluminio — El espesor de una plancha o de los componentes de aluminio no debe ser inferior a 4,8 mm, a menos que un espesor menor pueda ser justificado por medio de una evaluación del proceso en la fabricación, el transporte y los procedimientos de montaje de un puente en específico.
C7.8.3 — El límite en el espesor del aluminio depende principalmente de la resistencia a los daños durante la manipulación y la fabricación, y no de la necesidad de tolerancia a la corrosión. Para grandes componentes principales 4,8 mm es un espesor mínimo razonable. Los puentes de aluminio construidos en la década de 1960 y en uso actualmente emplean espesores tan pequeños como 3,2 mm. Vigas I estándar y canales de aluminio extruido tienen almas tan delgadas como 3,3 mm.
7.8.4 — Diafragmas y pórticos transversales — Se aplicarán los siguientes artículos de la sección 6:
Artículo 6.7.4.2 — Vigas rectas en I Artículo 6.7.4.3 — Vigas rectas en cajón Artículo 6.7.4.4 — Cerchas y arcos
C7.8.4 — Aunque estas especificaciones permiten diafragmas tan poco profundos como un tercio de la profundidad de las vigas extruidas, cuando sea práctico se prefieren diafragmas de la mitad de la profundidad. Para puentes de vigas armadas se prefieren pórticos transversales intermedios tipo X o tipo V.
Luces de vigas extruidas y de vigas armadas deben estar provistos con pórticos transversales o diafragmas en cada soporte y con pórticos transversales o diafragmas intermedios en todos los tramos, con los espaciamientos requeridos para controlar la estabilidad y los esfuerzos por viento sobre las aletas de los miembros principales. Los diafragmas para vigas extruidas deben tener, al menos, un tercio de la altura de la viga. Los diafragmas para vigas armadas deben ser tan altos como sea posible. Se deben proporcionar pórticos cruzados y diafragmas en los extremos para transmitir las fuerzas laterales a los apoyos. Donde los soportes tienen una inclinación de más de 20°, los pórticos transversales intermedios deben ser colocados normales a los componentes principales. Las planchas verticales de conexión, como refuerzos transversales que conectan los diafragmas o pórticos transversales a la vigueta o viga, deben estar rígidamente conectados, tanto a la aleta superior como a la inferior. 7.8.5 — Arriostramiento lateral 7.8.5.1 — General — Aplican disposiciones de la sección 6:
las
siguientes
Artículo 6.7.5.1 — General Artículo 6.7.5.2 — Sección recta en I Artículo 6.7.5.3 — Secciones rectas en cajón Artículo 6.7.5.4 — Cerchas
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SECCIÓN 7 7.8.5.2 — Puentes con tablero inferior — Cuando las vigas constituyan los elementos principales de puentes de tablero inferior, dichos elementos se deben rigidizar contra la deformación lateral mediante planchas de refuerzo o riostras de rodilla de alma sólida, conectadas a los rigidizadores en los elementos principales y a las vigas de tablero.
C7.8.S.2 Este límite le permite a la placa ser esforzada hasta Fcy..
De lo contrario se necesita arriostramiento.
Si la longitud no soportada del borde de la plancha de refuerzo, o del alma sólida, excede el criterio dado por la ecuación. 7.8.5.2-1, la plancha o el alma deben tener una placa rigidizadora o, bien, ángulos conectados a lo largo de su borde no soportado.
L 0.29 B p Fcy t Dp
(7.8.5.2-1)
donde: L t Bp
= longitud no soportada de la plancha (mm) = Espesor de la placa (mm) = Coeficiente especificado en la tabla 7.10.1-2
Dp
= Coeficiente especificado en la tabla 7.10.1-2
Fcy
= Esfuerzo
de
fluencia
por
compresión
especificado en la tabla 7.4.2.1-1 7.8.6 — Pernos y elementos conectados por pernos — Los pernos se deben dimensionar para soportar los cortantes y los momentos flectores máximos producidos por los componentes conectados. Aplican los siguientes artículos de la sección 6:
Artículo 6.7.6.1 — Ubicación Artículo 6.8.7.2 — Pernos de planchas Artículo 6.7.6.4 — Pernos y Tuercas Artículo 6.8.6 — Bielas Artículo 6.8.7 — Planchas conectadas por pernos
7.9 — MIEMBROS A TRACCIÓN 7.9.1 — General — En general, la sección debe ser compacta y dimensionada para minimizar la excentricidad entre el baricentro de la sección y la carga amplificada, o su línea de acción. Se debe considerar también la conveniencia de la conexión con otros miembros o placas de refuerzo. 7.9.2 — Resistencia a la tracción — La resistencia, modificada por factores, en términos de esfuerzo, Fy ; debe ser tomada de acuerdo con los valores dados de las ecuaciones 7.9.2-1 y 7.9.2-2: Fr y Fty
(7.9.2-1)
Ftu kt
(7.9.2-2)
Fr u
7-23
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7-24
SECCIÓN 7
Donde: Fty
= Resistencia
a
la
fluencia
por
tracción
especificada en la tabla 7.4.2.1-1 (MPa) = Resistencia última a la tracción especificada en la tabla 7.4.2.1-1 (MPa) Factores de resistencia especificados en y , u = Ftu
kt
la tabla 7.5.4-1 = Valor especificados en la tabla 7.10.1-1
La resistencia a la tracción dada por la ecuación 7.9.2-1 debe ser comparada con el esfuerzo de tracción calculado, dividiendo la carga factorada por el área del componente, sin la deducción por huecos de los sujetadores. La resistencia dada por la ecuación. 7.9.2-2 debe ser comparada con el esfuerzo de tracción basado en la sección neta. 7.9.3 — Área efectiva de ángulos y secciones T — El área efectiva de un miembro de un solo ángulo a tracción, un miembro en T a tracción, o de cada ángulo de un elemento a tracción de doble ángulo conectado espalda con espalda en el mismo lado de una plancha de refuerzo, debe ser asumida como el área neta de la aleta superior o inferior conectada, más la mitad de la zona de la aleta sobresaliente. Si un miembro de doble ángulo o sección T en tracción está conectado con los ángulos o aletas espalda con espalda en lados opuestos de una plancha de refuerzo, el área neta total de las formas debe considerarse eficaz. Los ángulos de arrastre se pueden considerar efectivos en la transmisión de esfuerzos, siempre que estén conectados con elementos de fijación, por lo menos, con un tercio más de los sujetadores requeridos por el esfuerzo para ser llevado por el ángulo de arrastre. Cuando los ángulos se conectan para separar las planchas de refuerzo y los ángulos están conectados por platinas permanentes situadas tan cerca como sea posible del refuerzo, o por otros medios adecuados, se puede considerar efectiva el área neta total de los ángulos. Si los ángulos no están conectados de esa forma, sólo el 80 por ciento de las áreas netas se considerarán efectivas. 7.9.4 — Área neta — Se aplicarán las disposiciones del artículo 6.8.3 a menos que se modifiquen en esta sección. A menos que agujeros más grandes sean permitidos de acuerdo con el artículo 7.14.2.2, el diámetro efectivo del agujero se debe tomar como 1,59 mm mayor que el diámetro nominal del agujero.
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SECCIÓN 7
7-25
7.10 — MIEMBROS A COMPRESIÓN 7.10.1 — General — Los parámetros de resistencia a la compresión deben ser los especificados en las Tablas 7.10.1-1, 7.10.1-2 y 7.10.1-3.
C7.10.1 — Las constantes para la fórmula de pandeo para otras aleaciones y temples se dan en la última edición de Especificaciones Para Estructuras de Aluminio.
La sección transversal de un miembro a compresión puede estar compuesta por varios elementos delgados. La resistencia, afectada por factores para la sección como un todo, se puede considerar como el promedio ponderado de las resistencias afectadas por factores de los elementos individuales, donde se pondera la resistencia para cada elemento, de acuerdo con la relación del área del elemento a la superficie total de la sección. La resistencia afectada por factores de la sección como un todo, utilizada como una columna, no puede ser superior a la especificada por la ecuación. 7.10.2-1 o la ecuación 7.10.2-2. Tabla 7.10.1-1 — Valores para los coeficientes k1 , k2 , kc y kt Designación
ASTMB209
ASTM B209, B221, B308, B429
Aleación y Temple
Aleaciones 5086-H116, 5456-H116 y 5083-H321
Aleaciones 6061- T6 y T651
Regiones alejadas a más de 25,4 mm de una soldadura: kt 1,00 kc 1,10 Regiones dentro 25,4 mm de una soldadura: kt 1,00 kc 1,00 Endurecimiento de planchas planas en compresión: k1 0,50 k2 2,04 Endurecimiento de planchas planas en flexión: k1 0,50 k2 2,04
1,00 1,12 1,00 1,00 0,35 ·2,27 0,50 2,04
Tabla 7.10.1-2 — Fórmula para los parámetros de pandeo Tipo de esfuerzo y miembro
ASTM B209, Aleación 5086-H1l6, 5456-Hl16 y 5083-H321 Intercepto (MPa) Pendiente (MPa)
Compresión en columnas y alas de vigas
B 6 B 2 Dc c c 20 E
compresión en placas planas
B p 6 B p 2 Dp 20 E
1
1
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ASTM B209, B221, B308, B429, aleación 6061- T6 y 6061- T651 intercepto (Mpa) pendiente (Mpa) 1
B B 2 Dc c c 10 E 1
B p B p 2 Dp 10 E
7-26
SECCIÓN 7
compresión en placas dobladas sobre su propio plano
B 6 B 2 Db b b 20 E
esfuerzo cortante en placas planas
B 6 B 2 Ds s s 20 E
1
1
B 6 B 2 Db b b 20 E
1
1
B B 2 Ds s s 10 E
Tabla 7.10.1-3 — Valores seleccionados para los parámetros de pandeo — Secciones no soldadas ASTMB209 Aleación y temple Aleación 5086-H116
ASTMB209 Aleación 5456-H116
Aleación 6061-T6, T651
ASTMB209 Aleación 5083-H321
Bc (Mpa)
208
217
272
208
Dc (Mpa)
1.37
1.46
1.70
1.37
Cc
101
99
66
101
B p , (Mpa)
249
260
310
249
D p (Mpa)
1.80
1.92
2.08
1.80
Cp
92
91
61
92
Bb (Mpa)
332
345
461
332
Db (Mpa)
2.76
2.94
4.59
2.76
Cb
80
78
67
80
Bs (Mpa)
155
188
178
177
Ds , (Mpa)
0.883
1.17
0.903
1.08
Cs
117
107
81
110
Bt (Mpa)
239
248
298
239
Dt , (Mpa)
9.63
10.1
10.7
9.63
Ct ,
235
226
141
235
Btb (Mpa)
358
372
447
358
Dtb (Mpa)
22.7
23.9
30.7
22.7
Ctb
84
82
55
84
7.10.2 — Resistencia a la compresión de las Columnas — A menos que se reduzca aún más por consideraciones de esbeltez de las planchas o componentes, la resistencia a la compresión afectada por factores, e términos de esfuerzo, se toma como:
ASTM B209, B221, B308, B429
Si S2 entonces:
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SECCIÓN 7 Fr c Bc Dcc s
Fcy kc
7-27
(7.10.2-1)
Si S2 entonces: Fr
Fcy
(7.10.2-2)
2
En las cuales: KL l Fcy r E Dcc Dc
S2
E Fcy
(7.10.2-4)
Fcy
Cc
(7.10.2-3)
(7.10.2-5)
E
Donde: s , c
Bc , Dc , kc r k
= = =
Fcy
=
E
L
= Factores de resistencia especificados en la tabla 7.5.4-1 = Parámetros especificados en las Cc tablas 7.10.1-2 o 7.10.1-3 Constantes especificadas en la tabla 7.10.1-1 Radio de giro (mm) Factor de longitud efectiva de la columna especificado en el artículo 4.6.2.5 Parámetro especificado en la tabla 7.4.2.1-1
(MPa) = Módulo de elasticidad por compresión especificado en el artículo 7.4.2 (MPa) = Longitud entre puntos de soporte lateral de un miembro a compresión (mm)
7.10.3 — Resistencia a la compresión de os componentes de columnas-aletas y piernas sobresalientes — La resistencia a la compresión, afectada por factores, en términos de esfuerzo debe tomarse como
Si
b S2 entonces: t
Fcy b Fr c B p 5.1Dp s t kc
Si
(7.10.3-1)
b S2 entonces: t
Fr
c 2 E b 5.1 t
2
(7.10.3-2)
C7.10.3 — Se asume que la resistencia de las columnas está limitada por la resistencia al pandeo local de las piernas y las aletas. No se toma en cuenta la resistencia postpandeo en dichos miembros. Note que las fórmulas tienen la misma forma que las Ecuaciones. 7.10.2-1 y 7.10.2-2. En las ecuaciones 7.10.3-1 y 7.10.3-2, la esbeltez para pandeo en planchas se supone que es 5.1b t , donde el coeficiente 5.l es el valor que aplica a una plancha libre en un borde y con soporte simple en el otro. Los miembros de sección abierta que son asimétricos con respecto a uno o ambos ejes principales pueden estar sujetos a una falla combinada por torsión y flexión. Para ángulos simples o secciones de ángulos dobles y T , se proporciona un factor de seguridad adecuado contra este tipo de falla. Otras secciones asimétricas abiertas tales como canales, aletas de ángulos, o las formas sombrero, no se deben utilizar como columnas, a menos que se realice un análisis de la resistencia al pandeo por torsión y flexión combinada.
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7-28
SECCIÓN 7
En las cuales S2
Cp
(7.10.3-3)
5.1
donde: = ancho (mm) = espesor (mm) = coeficiente especificado en la tabla 7.10.1-1 = parámetros especificados en la C p , Dp , Bp B t ke
tabla 7.10.1-2 o 7.10.1-3 = Factores de resistencia especificados en la tabla 7.5.4-1 = Parámetro especificado en la tabla 7.4.2.1-1
c , s Fcy
(MPa) 7.10.4 — Resistencia a la compresión de componentes de Columnas, Secciones brutas Planchas planas con ambos extremos soportados
7.10.4.1-General La resistencia a la compresión afectada por factores en términos de esfuerzo debe tomarse como:
Si
b S2 entonces t
Fr c B p 1.6Dp
Fcy b s t kc
(7.10.4.1-1)
b S2 pero en menor a 60 por ciento de la t esbeltez máxima de la columna, kL r , entonces:
Si
Fr
c k2 BP e b 1.6 t
(7.10.4.1-2)
En la cual: S2
k1 B p 1.6 D p
C7.10.4.1 — La relación de esbeltez equivalente es 1.6b/t, valor que se aplica a una plancha simplemente soportada en los dos bordes longitudinales. En este rango de valores de b t , la resistencia a pandeo local es esencialmente, la misma que la resistencia última o de “arrugamiento”. La ecuación 7.10.4.1-2 se basa en la resistencia de arrugamiento de una plancha simplemente soportada en ambos bordes longitudinales. Esta resistencia se podría considerar mayor que la resistencia de pandeo local para secciones delgadas. Estas disposiciones aprovechan la resistencia posterior al pandeo de elementos de plancha soportados en sus dos bordes ya que, por lo general, tales elementos se pueden pandear sin causar falla del miembro. Sin embargo, hay casos en los que la menor rigidez que acompaña el pandeo local de estos elementos, puede necesitar una reducción en la resistencia afectada por factores determinada en el artículo 7.10.1. El artículo 7.10.3 no toma en cuenta la fuerza posterior al pandeo, por lo tanto, ninguna disposición es necesaria para cualquier efecto adicional de pandeo local de los tipos de elementos cubiertos.
(7.10.4.1-3)
Donde Bp , Dp =
Parámetros especificados en las tablas
7.10.1-2 y 7.10.1-3 = Factores de resistencia especificados en la Tabla 7.5.4-1 = Constantes especificadas en la k1 , k2 y kc tabla 7.10.1-1 Fcy = Parámetro de la tabla 7.4.2.1-1 (MPa)
c , s
INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7
7-29
= Resistencia afectada por factores. (MPa) kL r = Máxima relación de esbeltez de columnas b t = Relación ancho-espesor para la aleta de la columna = Módulo de elasticidad a compresión E Especificados en el artículo 7.4.2 (MPa) Fr
7.10.4.2 — Efecto del pandeo local de los elementos en la resistencia de una columna — Si el b t máximo de la aleta de un tubo rectangular o de un perfil de forma cerrada es mayor que el valor de S 2 y también mayor al 60 por ciento de la relación de esbeltez máxima de la columna, la resistencia afectada por factores, se debe considerar como: Fr
c 2 E kL r
23
1.6b t
C7.10.4.2 — La ecuación 7.10.4.2-1 aplica sólo para aquellos casos en los que el pandeo local de un elemento precipita el pandeo global de toda la columna. Esta ecuación reduce la resistencia afectada por factores para considerar esa situación.
(7.10.4.2-1)
43
Donde: c
= Factor de resistencia especificado en la tabla 7.5.4-1 kL r = Relación máxima de esbeltez de la columna b t = Relación de ancho a espesor para la aleta de la columna = Módulo de elasticidad a compresión E especificado en el artículo 7.4.2 (MPa) 7.10.5- Resistencia a la compresión de los componentes de columnas, secciones brutas de planchas curvas apoyadas en ambos extremos, muros de tubos redondos u ovalados La resistencia a la compresión afectada por factores, en términos de esfuerzo debe ser tomada como:
Si
R S2 , entonces: t
Fcy R Fr c Bt Dt s t kc
Si
C7.10.5 — Las fórmulas se basan en la fuerza de pandeo local de tubos en compresión directa.
(7.10.5-1)
R S2 , entonces: t
Fr
c 2 E R R 16 1 1225t t
2
(7.10.5-2)
Donde: S2
=
Bt , Dt c , s
Ct
= Parámetros especificados en las tablas 7.10.1-2 y 7.10.1-3 (MPa) = Factor de resistencia especificado en la INVIAS 06-11-2014
7-30
kc E R t
SECCIÓN 7 tabla 7.5.4-1 = Valor especificado en la tabla 7.10.l-1 = Módulo de elasticidad por compresión especificado en el artículo 7.4.2 (MPa) = Radio máximo de espesor medio (mm) = Espesor (mm)
7.11 — MIEMBROS A FLEXIÓN 7.11.1 — Resistencia a la tracción de miembros flexión 7.11.1.1 — Sección neta — No se deberá reducir el área de la sección transversal por agujeros de pernos en un miembro a flexión, a menos que la reducción en el área de la sección transversal, tal como se determina en el artículo 7.9.4 y 7.9.3, sea superior al 15 por ciento de la sección transversal bruta, en cuyo caso el exceso mayor al 15 por ciento será deducido. 7.11.1.2 — Tracción en las fibras extremas de vigas, perfiles estructurales doblados sobre el eje fuerte, tubos rectangulares — La resistencia afectada por factores, en términos de esfuerzos, se tomará como el menor de los valores especificados por las ecuaciones. 7.11.1.2-1 o 7.11.1.2-2. Fr y Fty
(7.11.1.2-1)
Ftu kt
(7.11.1.2-2)
Fr u
donde: Fty
= Resistencia
a
la
fluencia
por
tracción
especificada en la tabla 7.4.2.1-1 (ksi) = Resistencia a la tracción especificada en la tabla 7.4.2.1-1 (ksi) Factores de resistencia especificados En y , u = Ftu
la Tabla 7.5.4-1 7.11.1.3 — Tracción en fibras extremas de vigas, tubos redondos u ovalados — La resistencia, afectada por factores en términos de esfuerzo, debe ser tomada como el menor de los valores especificados en cualquiera de las ecuaciones 7.11.1.3-1 o 7.11.1.3-2. Fr y 1.17 Fty
(7.11.1.3-1)
Ftu kt
(7.11.1.3-2)
Fr u 1.24
7.11.1.4 — Tracción en las fibras extremas de vigasSecciones flexionadas con respecto el eje débil, Barras rectangulares, Planchas — La resistencia
C7.11.1.3 — La resistencia, en términos de esfuerzo de tracción, para tubos redondos y ovalados sometidos a flexión es algo mayor que para los perfiles estructurales. El análisis y las pruebas han demostrado que la fluencia o la falla de vigas tubulares no ocurre hasta el momento en que se excede considerablemente el valor predicho por la fórmula de la flexión, basada en una distribución triangular de esfuerzos. Las constantes de 1,17 y 1,24 fueron desarrolladas sobre esta base y son análogas a los factores de forma. El factor kt se proporciona para la resistencia a la tracción para algunas aleaciones que no desarrollan suficientes propiedades de altos esfuerzos de tracción en presencia de esfuerzo. C7.11.1.4 — Como en el caso de los tubos redondos, la teoría y las pruebas han demostrado que los miembros de aleación de aluminio de estas formas pueden someterse a
INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7 afectada por factores en términos de esfuerzo debe ser tomada como el menor de los valores que se especifican en las ecuaciones 7.11.1.4-1 o 7.11.1.4-2. Fr y 1.30Fty
(7.11.1.4-1)
Ftu kt
(7.11.1.4-2)
Fr u 1.42
7-31
momentos de flexión que son considerablemente más altos que los predichos sobre la base de distribución triangular de los esfuerzos.
7.11.2 — Resistencia a la compresión de miembros flexionados 7.11.2.1 — Compresión en vigas, Fibras extremas, Sección bruta, Vigas de un alma simple flexionadas con respecto el eje fuerte — La resistencia afectada por factores en términos de esfuerzo debe ser tomada como:
Si
Lb S2 , entonces: ry
DL Fr b Bc c b 1.2ry
Si
s Fcy
(7.11.2.1-1)
Lb S2 , entonces: ry
Fr
b 2 E Lb 1.2ry
2
La segunda fórmula se basa en una aproximación conservadora de la resistencia elástica de pandeo de vigas, en donde Lb ry sustituye una función más complicada de la (7.11.2.1-2)
(7.11.2.1-3)
donde: Cc , Dc , Bc ry
longitud y propiedades de la sección. Debido a la aproximación, las fórmulas dan resultados muy conservadores para ciertas condiciones, especialmente, para valores de Lb ry superiores, aproximadamente, a 50, para
en las cuales: S2 1.2Cc
C7.11.2.1 — Los esfuerzos de compresión en secciones estructurales de alma simple y secciones estructurales armadas flexionadas con respecto al eje fuerte se basan en la resistencia a la torsión lateral de pandeo de vigas. La primera fórmula para la resistencia en el rango de esfuerzo inelástico de vigas se basa en la aproximación de la línea recta a la curva de módulo tangente de pandeo que se utiliza también para las columnas. Al derivar la resistencia en términos de esfuerzo para vigas, se supuso que la viga se mantiene en una posición vertical en los extremos soportados. Se despreció el efecto de endurecimiento por cualquier restricción contra la rotación de las aletas en los soportes.
= parámetros especificados en la tabla 7.1 0.1-3 = radio de giro de la viga sobre el eje paralelo al
alma (mm) factores de resistencia especificados en b , s = la tabla 7.5.4-1 Lb = Longitud de la viga entre los puntos en los que la aleta a compresión está soportada contra el movimiento lateral, o longitud de la viga en voladizo desde el extremo libre al punto en el cual la aleta a compresión está soportada contra el movimiento lateral. (mm) = módulo de elasticidad a compresión E especificado en el artículo 7.4.2 (MPa)
distribuciones de carga donde el momento a flexión en el centro de la viga es apreciablemente menor que el momento a flexión máximo de la viga, y para vigas con cargas transversales aplicadas en las aletas y actuando cerca del centro de cortante. Para calcular los valores más precisos de la resistencia a la compresión afectada por factores, en términos de esfuerzos para estos casos, el valor de ry puede ser sustituido por rye dado por una de las siguientes fórmulas:
Para vanos de vigas sometidos solo al momento de extremo o para cargas transversales aplicadas en el eje neutro de la viga:
rye
La resistencia, afectada por factores, de aletas elásticamente apoyadas, incluyendo la aleta a compresión de una viga en forma de sobrero cargada INVIAS 06-11-2014
2 kb I y d J L 1 0.152 b 1.7 Sc Iy d
(C7.11.2.1-1)
Para vigas sujetas a cargas transversales aplicadas en la aleta superior o inferior, donde la carga esta libre de moverse lateralmente con la viga, si la viga se pandeara:
7-32
SECCIÓN 7
con sus dos aletas a compresión, se debe determinar con el siguiente valor de efectivo de Lb ry , sustituido en
rye
las ecuaciones 7.11.2.1-1 y 7.11.2.1-2
kb I y d 1.7 Sc
2 0.5 1.25 0.152 J Lb Iy d
(C7.11.2.1-2) Lb ry
2.7 4 I yc efectivo
EAc2
(7.11.2.1-4)
Iy
Donde: Ac
I yc
E
Donde: = momento de inercia de la viga sobre el eje
= Área del elemento a compresión, tomado como la aleta a compresión más un tercio del área del alma entre la aleta a compresión y el eje neutro 2 (mm ) = constante del resorte. Se toma como la magnitud necesaria de fuerza transversal, aplicada en la aleta a compresión, para que la aleta a compresión de un tramo de miembro de 25,4 mm de longitud se deflecte 25,4 mm (N/mm/mm); el segmento se debe soportar para que sea estable, pero que no cause restricción o distorsión adicional = momento de inercia con respecto al eje paralelo
Sc
=
J
=
Lb
=
al alma vertical del elemento a compresión 4 (mm ) = módulo de elasticidad a compresión especificado en el artículo 7.4.2 (MPa)
d
=
paralelo al alma (mm4) módulo de la sección de viga, lado de compresión (mm3) inercia torsional de la viga; un valor aproximado de J puede calcularse suponiendo que la sección se compone de rectángulos y dejando J igual a la suma de los términos bt 3 3 para cada rectángulo (mm4) longitud de la viga entre puntos entre los cuales la aleta a compresión está soportada contra el movimiento lateral, o longitud de una viga en voladizo desde el extremo libre al punto en el cual la aleta a compresión está soportada contra el movimiento lateral (mm) profundidad de la viga (mm)
El término "0,5" se considera positivo si la carga está en la aleta a tracción o, negativo, si la carga está en la aleta a compresión. Los valores del coeficiente kb se tabulan a continuación:
Para vigas restringidas contra desplazamiento lateral en ambos extremos del tramo.
(1) momento de flexión uniforme, carga transversal uniforme, o dos cargas concentradas iguales equidistantes del centro de la luz: 1,00 (2) momento flector variando de manera uniforme desde un valor de M1 en un extremo a M 2 en el otro extremo. M1 M 2 0.5 M1 M 2 0 M1 M 2 0.5 M1 M 2 1.0
Carga concentrada en el centro del vano
1,14 1,33 1,53 1,60 1,16
Para vigas en voladizo (1) carga concentrada en el extremo del vano (2) carga transversal uniforme
1,13 1,43
Para vigas asimétricas sobre el eje horizontal, ry , I y , Sc , y J deben ser determinados como si ambas aletas fueran iguales a la aleta a compresión.
7.11.2.2 — Compresión en vigas, Fibras extremas, Sección bruta, Tubos ovalados o redondos — La INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7
7-33
resistencia afectada por factores, en términos de esfuerzo debe ser tomada como: Si
Rb S2 , entonces: t
R Fr b Btb Dtb b 1.17s Fcy t
(7.11.2.2-1)
Donde: = Radio de curvatura medio de las planchas (mm) S 2 = Ctb = Parámetros especificados en la Ctb , Btb , Dtb tabla 7.10.1-3 Factor de resistencia especificado en la b , s = tabla 7.5.4-1 = espesor (mm) t Rb
Para los valores de Rb t mayores que S 2 , el esfuerzo de flexión admisible se determina a partir de la fórmula correspondiente para los tubos en compresión tal como se especifica en el artículo 7.10.5. 7.11.2.3 — Compresión en Vigas, Fibras extremas, Sección Bruta, Vigas Sólidas Rectangulares — La resistencia afectada por factores, en términos de esfuerzo debe ser tomada como:
Si
d t
Lb S2 , entonces: d
d Fr b Bb 2.3Db t
Si
d t
Fr
C7.11.2.3 Las fórmulas para vigas rectangulares se basan en la resistencia a pandeo lateral torsional de las vigas.
Lb d
1.30s Fcy
(7.11.2.3-1)
Lb S2 , entonces: d b 2 E 2
(7.11.2.3-2)
d L 5.29 b t d
en las cuales: S2
Cb 2.3
(7.11.2.3-3)
Donde: Bb , Db , Cb
= Parámetros especificados en las tablas 7.10.1-2 y 7.10.1-3 (MPa) Factores de resistencia especificados en b , s = la tabla 7.5.4-1 = Módulo de elasticidad por compresión E especificado en el artículo 7.4.2 (MPa) INVIAS 06-11-2014
7-34
SECCIÓN 7
7.11.2.4 — Compresión en Vigas, Fibras Extremas, Sección Bruta, Tubos Rectangulares y Secciones en Cajón — La resistencia afectada por factores, en términos de esfuerzo, debe ser tomada como:
Si
Lb Sc S2 , entonces: Iy
LS Fr b Bc 1.6 Dc b c Iy
Si
s Fcy
C7.11.2.4 — Las fórmulas para las vigas de cajón se basan en la resistencia al pandeo torsional lateral de las vigas. Al derivar estas fórmulas se reconoció que el pandeo lateral solo gobierna el diseño para vigas de cajón relativamente profundas y delgadas y para estos miembros la constante de torsión J es aproximadamente proporcional a I y .
(7.11.2.4-1)
Lb Sc S2 , entonces: Iy
Fr
b 2 E L S 2.56 b c Iy
(7.11.2.4-1)
En las cuales: C S2 c 1.6
2
(7.11.2.4-3)
Donde: Bc , Dc , Cc
= parámetros especificados en la tabla 7.10.1-3 Factores de resistencia especificados en s , b = la tabla 7.5.4-1 = Módulo de elasticidad por compresión E especificado en el artículo 7.4.2 (MPa)
7.11.3 — Resistencia a la compresión de Miembros a flexión restringidos por placa de esbeltez 7.11.3.1 — General Cuando la resistencia factorizada en términos del esfuerzo para elementos individuales son determinados por los artículos 7.11.3.2 hasta 7.11.3.7, el proceso para determinar el promedio ponderado de la resistencia para los bordes de las vigas, debe ser aplicado. El borde de la viga se considera como la viga apropiada más la sexta parte del área del alma o almas. La resistencia a la compresión promedio ponderada en términos del esfuerzo Fba, para una viga en forma trapezoidal, determinada de acuerdo al artículo 7.10.1 puede tomarse como:
INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7
7-35
(7.11.3-1)
Donde: Fbf = Resistencia factorizada en términos del esfuerzo para el borde apropiado; Tomarlo como Fr como se especifica en el Artículo 7.10.4 Fbh = Resistencia factorizada en términos del esfuerzo para las almas; tomarlo como Fr como se especifica en el artículo 7.11.3.6 o 7.11.3.7 h = altura del alma como se especifica en el artículo 7.11.3.6 b
= ancho del borde
La ecuación 7.11.3.1-1 también se aplica para la resistencia factorizada en términos del esfuerzo de tensión en vigas con forma trapezoidal. En las zonas de momentos positivos con la carga aplicada al lado cóncavo de la viga deformada, Fba debe ser tomada como la resistencia factorizada promedio en términos del esfuerzo de tensión, Fbf debe ser tomada como Fr como se especifica en el artículo 7.9.2, y Fbh debe ser tomada como Fr como se especifica en el artículo 7.11.1.4 En las zonas de momento negativo con carga aplicada al lado convexo de la viga deformada, la resistencia factorizada en términos del esfuerzo de tensión no debe exceder el esfuerzo a compresión que debería ser permitido en el mismo borde.
7.11.3.2 — Compresión en componentes de vigas con componente bajo compresión uniforme, Sección Bruta, Aletas Salientes 7.11.3.2.1 — General — La resistencia afectada por factores, en términos de esfuerzo, debe ser tomada como:
Si
b S2 , entonces: t
b Fr c B p 5.1Dp s Fcy t
Si
C7.11.3.2.1 — Las ecuaciones 7.11.3.2.1-1 y 7.11.3.2.1-2 se basan en la resistencia al arrugamiento de la aleta saliente simplemente soportada en un borde.
(7.11.3.2.1-1)
L b S2 , pero es menor que 0.16 b , entonces: t ry
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7-36
SECCIÓN 7 Fr
c k2 B p E b 5.1 t
(7.11.3.2.1-2)
En las cuales: S2
k1 B p 5.1D p
(7.11.3.2.1-3)
Donde: = resistencia afectada por factores, en términos del esfuerzo de flexión en la aleta de la viga (MPa) Lb ry = relación de esbeltez para la viga
Fr
= relación de ancho a espesor de la aleta de la viga = módulo de elasticidad a compresión E especificado en el artículo 7.4.2 (MPa) parámetros especificados en la Tabla Bp , Dp =
bt
k1 , k2 s , c
7.10.1-3 (MPa) = constantes especificadas en la tabla 7.10.1-1 = factores de resistencia especificados en la Tabla 7.5.4-1
7.11.3.2.2 — Efecto del pandeo local de elementos en la resistencia — Si el valor de b t para aletas salientes es mayor que el valor de S 2 , y también mayor que
0.16 Lb ry , la resistencia afectada por factores, en
función del esfuerzo, se debe tomar como:
c 2 E
Fr
2 3
C7.11.3.2.2 — Estas disposiciones aprovechan la resistencia postpandeo de elementos delgados. Consideran el efecto que la rigidez reducida debido al pandeo local puede tener en la resistencia lateral a pandeo de vigas de una sola alma. En vigas de múltiples almas, cualquier efecto de pandeo se considera despreciable debido a su alta rigidez torsional.
(7.11.3.2.2-1)
4 5.1b 3
Lb 1.2ry t
7.11.3.3 — Compresión en Componentes de Vigas con Componente Bajo Compresión Uniforme, Sección Bruta, Planchas Planas con Ambos Bordes Soportados
La formulación está basada en la resistencia al arrugamiento de una plancha simplemente apoyada en sus dos bordes. C7.11.3.3 — La relación de esbeltez equivalente usada es 0,67h/t, apropiada para una plancha a flexión, simplemente soportada en ambos bordes.
b Si S2 , entonces: t b Fr c B p 1.6Dp s Fcy t
Si
C7.11.3.3
(7.11.3.3-1)
b S2 , entonces: t
INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7
Fr
c k2 B p E
7-37
(7.11.3.3-2)
b 1.6 t
En las cuales: S2
k1 B p
(7.11.3.3-3)
1.6 D p
Donde:
Bp , Dp =
parámetros especificados en la Tabla
7.10.1-3 (MPa) = constantes especificadas en la tabla 7.10.1-1 factores de resistencia especificados en s , c = la Tabla 7.5.4-1 = módulo de elasticidad a compresión E especificado en el artículo 7.4.2 (MPa)
k1 , k2
7.11.3.4 — Compresión en componentes de vigasSecciones Curvas — La resistencia afectada por factores, en términos de esfuerzo, debe ser tomada como:
Si
Rb S2 , entonces: t
Rb Fr c Bt Dt 1.17s Fcy t
Si
C7.11.3.4 — Las expresiones para secciones curvas se tomaron del artículo 6744 de la División Estructural de la ASCE, Guide for the Design of Aluminum Formed Sheet Building Sheathing (1969). Se aplican a los componentes curvos de vigas diferentes a tubos que están regulados por el artículo 7.11.2.2
(7.11.3.4-1)
Rb S2 , entonces: t
Fr
c 2 E R 16 b t
R 1 1225T
2
(7.11.3.4-2)
En las cuales:
S2 Ct
(7.11.3.4-3)
Donde:
Bt , Dt
= parámetros especificados en la Tabla 7.10.1-3 (MPa) factores de resistencia especificados en c , s = la Tabla 7.5.4-1 = módulo de elasticidad a compresión E especificado en el artículo 7.4.2 (MPa) t = espesor (mm) Rb = radio en la mitad del espesor (mm)
INVIAS 06-11-2014
7-38
SECCIÓN 7
7.11.3.5 — Compresión en componentes de vigas con componentes bajo flexión en un su propio plano, Sección Bruta, Planchas Planas con el borde en compresión libre, Borde a tracción apoyado — La resistencia afectada por factores, en términos del esfuerzo, se debe tomar como:
Si
b S2 , entonces: t
b Fr c B p 3.5Dp 1.30s Fcy t
Si
(7.11.3.5-1)
C7.11.3.5 — Los coeficientes en la primera fórmula para la resistencia al pandeo inelástico se suponen iguales a los usados para vigas rectangulares porque los cálculos y los ensayos han demostrado que el esfuerzo aparente M c I en el que la fibra extrema de secciones tales como tes, ángulos y canales alcanza el esfuerzo de fluencia, es incluso mayor que el de vigas rectangulares. La relación de esbeltez equivalente se supuso que era 3.5b t , lo que implica restricción parcial contra la rotación en el borde apoyado. La segunda fórmula se basa en la resistencia de pandeo elástico. Este tipo de componente se supone que tiene una resistencia postpandeo, insignificante.
b S2 , entonces: t
Fr
c 2 E b 3.5 t
(7.11.3.5-2)
2
En las cuales:
S2
Cb 3.5
(7.11.3.5-3)
Donde: = parámetros especificados en las Bb , Db , Cb Tablas 7.10.1-2 y 7.10.1-3 (MPa) factores de resistencia especificados en s , c = la Tabla 7.5.4-1 = módulo de elasticidad a compresión E especificado en el artículo 7.4.2 (MPa) = Espesor (mm) t = ancho (mm) b 7.11.3.6 — Almas de Vigas, Sección Bruta, Planchas Planas con ambos bordes apoyados — La resistencia afectada por factores, en términos del esfuerzo, se debe tomar como:
La segunda ecuación está basada en la resistencia al arrugamiento.
h Si S2 , entonces: t b Fr c B p 0.67 Dp 1.30s Fcy t
Si
C7.11.3.6 — La relación de esbeltez equivalente usada es 0.67h t , apropiada para una plancha a flexión, simplemente soportada en ambos bordes.
(7.11.3.6-1)
h S2 , entonces: t
Fr
c k2 B p E b 0.67 t
s
(7.11.3.6-2)
En las cuales: INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7
S2
k1 Bb 0.67 Db
7-39
(7.11.3.6-3)
Donde: = altura del alma (mm) h = Espesor del alma (mm) t parámetros especificados en la Tabla Bb , Db = 7.10.1-3 (MPa) factores de resistencia especificados en c , s = la Tabla 7.5.4-1 = módulo de elasticidad a compresión E especificado en el artículo 7.4.2 (MPa) 7.11.3.7 — Almas de Vigas con Rigidizador Longitudinal, Ambos Bordes Apoyados — La resistencia afectada por factores, en términos de esfuerzo debe ser tomada como:
Si
Si
La segunda ecuación está basada en la resistencia al arrugamiento.
h S2 , entonces: t
h Fr c B p 0.29Dp 1.30s Fcy t
C7.11.3.7 — La relación de esbeltez equivalente es 0.29h t , basada en soportes simples en los bordes y en el rigidizador.
(7.11.3.7-1)
h S2 , entonces: t
Fr
c k2 B p E h 0.29 t
(7.11.3.7-2)
En las cuales:
S2
k1 Bb 0.29 Db
(7.11.3.7-3)
Donde: parámetros especificados en la Tabla Bb , Db = 7.10.1-3 (MPa) constantes especificadas en la Tabla k1 , k2 = 7.10.1-1 factores de resistencia especificados en c , s = la Tabla 7.5.4-1 = módulo de elasticidad a compresión E especificado en el artículo 7.4.2 (MPa) t = espesor (mm) h = altura del alma (mm) 7.11.4 — Resistencia a cortante 7.11.4.1-Cortante-Almas planas sin rigidizar La resistencia afectada por factores en términos del esfuerzo se debe tomar como:
C7.11.4.1 — Los esfuerzos de resistencia a cortante en almas planas sin rigidizar se determinan por el cálculo de la resistencia al pandeo para un alma con restricción parcial
INVIAS 06-11-2014
7-40
SECCIÓN 7 contra rotación en las aletas adjuntas. El valor correspondiente de la relación de esbeltez es equivalente a 1.25h t .
h Si S2 , entonces: t h Fr s Bs 1.25Ds s Fsy t
Si
(7.11.4.1-1)
h S2 , entonces: t
Fr
c 2 E h 1.25 t
(7.11.4.1-2)
2
donde: S2
= para
6061-T6,
6061-T651,
y
6063-T6,
S2 Cs 1.36 ; para 5083-H321, 5086-H116, y
5456=H116, S2 Cs 1.58 = parámetros especificados en la Tabla 7.10.1-3 (MPa). = factores de resistencia especificados en la Tabla 7.5.4-1 módulo de elasticidad a compresión especificado en el artículo 7.4.2 (MPa) espesor (mm) altura del alma (mm) parámetro especificado en la Tabla 7.4.2.1-1
Bs , Ds s , c
E
=
t h Fsy
= = =
(MPa) 7.11.4.2 — Cortante en Almas- Almas planas rigidizadas — La resistencia afectada por factores, en términos de esfuerzo, debe ser tomada como:
Si
ae S2 , entonces: t
a Fr 1.375s Bs 1.25Ds e s Fsy t
Si
(7.11.4.2-1)
C7.11.4.2 — Los esfuerzos resistentes para almas planas rigidizadas se determinan con base en suposiciones similares a aquellas utilizadas para almas sin rigidizar, excepto porque un factor de 1,375 se aplica a la resistencia de pandeo de almas de vigas rigidizadas. Se ha demostrado, por ensayos, que los esfuerzos cortantes en tales almas pueden exceder considerablemente la resistencia calculada a pandeo, sin afectar apreciablemente el comportamiento de la viga.
ae S2 , , entonces: t
Fr
1.375c 2 E ae 1.25 t
(7.11.4.2-2)
2
En la cual:
ae
a1 a 1 0.7 1 a2
2
(mm)
(7.11.4.2-3)
INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7 donde: S2
= para
6061-T6, 6061-T651, y 6063-T6, S2 Cs 1.36 ; para 5083-H321, 5086-H116, y 5456-H116, S2 Cs 1.58
parámetros especificados en la tabla Bs , Ds = 7.10.1-3 (MPa) ae = ancho equivalente del panel rectangular (mm) a1 = dimensión más corta del panel rectangular (mm) a2 = dimensión más larga del panel rectangular (mm) factores de resistencia especificados en c , s = la tabla 7.5.4-1 = módulo de elasticidad a compresión E especificado en el artículo 7.4.2 (MPa) Fsy = parámetro especificado en la tabla 7.4.2.1-
t
(MPa) = espesor (mm)
7.11.5 — Diseño de refuerzos 7.11.5.1 — Refuerzos longitudinales para almas — Si se usa un refuerzo longitudinal en un alma de viga, este deberá ubicarse de forma tal que la distancia desde la punta del ala de compresión al centroide del refuerzo sea 0,4 veces la distancia de la punta de ala de compresión al eje neutro de la viga. El momento de inercia de un refuerzo longitudinal, I debe satisfacer:
I
0.02 f th3 E
6 A s 2 1 0.4 ht h
(7.11.5.1-1)
donde:
I
h t f s A
E
= momento de inercia con respecto al alma de la 4 viga del refuerzo longitudinal (mm ) = 1,0 para refuerzo consistente en miembros iguales en ambos lados del alma = 3,5 para refuerzo consistente en miembro a un solo lado del alma = Profundidad del alma entre alas (mm) = espesor del alma (mm) = esfuerzo de compresión sin afectar por factores en la punta de la aleta (MPa) = distancia entre refuerzos transversales (mm) = área bruta de la sección transversal del refuerzo 2 longitudinal (mm ) = módulo de elasticidad a compresión especificado en el artículo 7.4.2 (MPa)
Para un refuerzo consistente en elementos iguales a ambos lados del alma, el momento de inercia debe ser la suma de los momentos de inercia con respecto a la línea central del alma. INVIAS 06-11-2014
7-41
7-42
SECCIÓN 7
Para un refuerzo consistente en un miembro a un solo lado, el momento de inercia se debe tomar con respecto a la cara del alma en contacto con el refuerzo. 7.11.5.2 — Refuerzos Transversales Para Cortante en Almas — El momento de inercia de los refuerzos transversales para almas, I s , no debe ser menor que el valor especificado por las ecuaciones. 7.11.5.2-1 o 7.11.5.2-2:
Si
s 0.4 , entonces: h
Is
Si
C7.11.5.2 — Si el refuerzo transversal no está conectado a ninguna de las aletas, los documentos del contrato deben exigir apoyo para prevenir la distorsión de la viga durante el transporte.
Vh2 s 3.07E h
(7.11.5.2-1)
s 0.4 , entonces: h
Is
Vh2 h 19.2E s
(7.11.5.2-2)
donde:
Is V h s
= momento de inercia del refuerzo transversal 4 (mm ) = fuerza cortante afectada por factores en el alma en el lugar del refuerzo (kN) = profundidad del alma (mm) = espaciamiento del refuerzo (mm) = factor de resistencia especificado en la tabla 7.5.4-1
Cuando un refuerzo transversal se compone de un par de elementos, uno a cada lado del alma, el espaciamiento del refuerzo se debe tomar como la distancia libre entre los pares de refuerzos. Cuando un refuerzo transversal se compone de un elemento a un solo lado del alma, el espaciamiento del refuerzo se toma como la distancia entre las líneas de conexión al alma. Para un refuerzo transversal compuesto de elementos de igual tamaño a cada lado del alma, el momento de inercia del refuerzo se debe tomar con respecto a la línea central del alma. Para un refuerzo transversal compuesto de un elemento a un solo lado del alma, el momento de inercia del refuerzo se debe tomar con respecto a la cara del alma en contacto con el refuerzo. En la determinación del momento de inercia, la profundidad del alma se debe considerar como la profundidad total del alma, independientemente de si existe un refuerzo longitudinal. Los refuerzos transversales se deben extender de aleta a aleta, pero no necesitan ser conectados a cualquiera de las dos aletas, a menos que el refuerzo esté funcionando INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7
7-43
como una placa de conexión, en cuyo caso se aplicarán las disposiciones del artículo 7.6.1.3.1. A menos que el borde exterior de la aleta del refuerzo esté continuamente rigidizado, su grosor no debe ser inferior a un doceavo del ancho de la aleta inferior. 7.11.5.3 — Refuerzos para alas sobresalientes — Las alas sobresalientes reforzadas en el borde libre se deben considerar como apoyadas en ambos bordes si:
El radio de giro de las pestañas o saliente satisface:
rL b 5 , ó
(7.11.5.3-1)
Una pestaña rectangular simple, que tiene el mismo espesor de la aleta, satisface:
bL b 3
(7.11.5.3-2)
donde:
rL
b bL
= radio de giro de la pestaña o saliente sobre el espesor medio de la aleta de la cual se proyecta (mm) = ancho libre de la aleta (mm) = ancho libre de la pestaña (mm)
La resistencia afectada por factores de aletas que cumplen con los requisitos anteriores se debe determinar de conformidad con lo dispuesto en el artículo 7.10.4, o en el artículo 7.11.3.3. La resistencia afectada por factores de los refuerzos, en términos del esfuerzo, se debe determinar de conformidad con el artículo 7.10.3 o el artículo 7.11.3.2. El área de las pestañas o salientes de refuerzo se puede incluir con el área del resto de la sección, para la determinación de los esfuerzos causados por las cargas. 7.11.5.4 — Refuerzos de apoyo — Cuando sea posible se colocarán refuerzos verticales, en pares, en los apoyos y en otros puntos de carga concentrada. Los refuerzos deben ser conectados al alma para distribuir la fuerza de reacción en el alma y estarán dotados para formar un apoyo ajustado y uniforme para las aletas cargadas, a menos que se provean soldaduras diseñadas para transmitir completamente la reacción o carga entre la aleta y el refuerzo.
C7.11.5.4 — En la terminología de la industria del aluminio, el plegamiento se denomina a menudo como "enmuescado."
Sólo la parte de la sección transversal de un refuerzo que se encuentra por fuera del filete del ángulo de la aleta se debe considerar como eficaz en el apoyo. Los refuerzos de apoyo no se deben plegar (doblar). El momento de inercia de un refuerzo de apoyo, lb, debe satisfacer:
Ib I s
Ph2 2 E
(7.11.5.4-1) INVIAS 06-11-2014
7-44
SECCIÓN 7
donde:
Ib Is
P h E
= momento de inercia requerido del refuerzo de 4 apoyo (mm ) = momento de inercia necesario para resistir el 4 pandeo por cortante (mm ) = fuerza de reacción afectada por factores (kN) = profundidad del alma entre las aletas (mm) = factor de resistencia especificado en la tabla 7.5.4-1 = módulo de elasticidad a compresión (MPa)
7.12 — TORSIÓN 7.12.1 — General — Los elementos estructurales deben ser apoyados contra la deflexión lateral y la torsión para evitar el pandeo lateral por torsión antes de alcanzar su capacidad en el plano.
C7.12.1 — La torsión puede ser clasificada como:
Torsión pura, o la torsión de St. Venant, y Torsión por deformación
La torsión pura sólo produce esfuerzo cortante, pero la torsión por deformación produce tanto esfuerzo cortante, como de flexión. 7.12.2 — Miembros a compresión sometidos a torsión — Los miembros a compresión se deben arriostrar de tal manera que el radio de giro equivalente, re , sea al menos igual al radio de giro utilizado en la fórmula de resistencia de la columna en el artículo 7.10.2. 7.12.2.1 — Miembros con doble eje de simetría — El radio equivalente de giro, re . debe ser tomado como: 1
C GJ L2 2 re 2 I p EI p
(7.12.2.1-1)
donde:
Ip
= módulo de cortante (MPa) = Inercia torsional de St. Venant especificada en 4 los artículos 7.12.3.1 y 7.12.3.2 (mm ) = Constante de torsión por deformación especificada en el articulo 7.12.4 = momento polar de inercia con respecto al centro
L
de corte (mm ) = distancia entre puntos de arriostramiento (mm)
G J C
4
7.12.2.2 — Miembros con un solo eje de simetría — El radio de giro equivalente, re , se debe tomar como: 2 1 1 1 1 1 1 1 yo re2 2 r2 ry2 4 r2 ry2 r ry rp
1 2 2
(7.12.2.1-1) INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7
donde:
ry
= radio de giro para el eje de simetría (mm)
rp
= radio de giro polar con respecto al centro de corte (mm) = distancia desde el centro de corte de la sección al centro de gravedad (mm) = re especificado en el artículo 7.12.2.1
yo r
7.12.3 — Torsión St. Venant 7.12.3.1 — Sección abierta — La inercia torsional, J , para una sección abierta, se puede tomar como:
Si
b 2 , entonces: t
t 1 J bt 3 1 0.63 b 3
(7.12.3.1-1)
b Si 1 2 , entonces: t 2 b b J 0.044 0.235 0.05 bt 3 (7.12.3.1-2) t t
donde:
b t
= ancho del elemento de placa rectangular (mm) = espesor de la placa (mm)
7.12.3.2 — Sección en Cajón — La inercia torsional, J , para una sección en cajón puede ser tomada como:
J 4
A2 b t
(7.12.3.1-2)
donde:
A b t
= área delimitada por la placa de la sección de 2 cajón (mm ) = ancho del elemento de placa rectangular (mm) = espesor de la placa (mm)
7.12.4 — Torsión por deformación 7.12.4.1 — Secciones abiertas — La constante de deformación por torsión, C , para una sección abierta con doble eje de simetría se puede tomar como:
1 C I y h2 4
(7.12.4.1-1)
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7-45
7-46
SECCIÓN 7
La constante de deformación por torsión, C , para una sección abierta con un solo eje de simetría se puede tomar como:
C
h 2 I1 I 2 I1 I 2
(7.12.4.1-2)
donde: = momento de inercia con respecto al eje menor 4 (mm ) momento de inercia de la aleta superior e I1 , I 2 = inferior, respectivamente, con respecto al eje-y, 4 tomado como el eje de simetría (mm ) = Profundidad de la sección tomada entre el h grosor medio de las alas (mm)
Iv
7.12.4.2 — Sección de cajón — La constante de deformación por torsión, C , para una sección de cajón cerrada debe ser tomada igual a 0,0.
7.13 — EFECTOS COMBINADAS
DE
C7.12.4.2 — Las secciones en cajón son rígidas a torsión.
FUERZAS
7.13.1 — Compresión y flexión combinadas — Un componente sometido a compresión axial y flexión debido a cargas laterales y/o excéntricas deben satisfacer las ecuaciones 7.13.1-1 y 7.13.1-2:
f a f 2b b f 2 s s 1.0 Fa Fb
(7.13.1-1)
f a fb 1.0 Fa Fb
(7.13.1-2)
donde:
Fa
= esfuerzo de compresión promedio afectado por factores, sobre la sección transversal (MPa) = máximo esfuerzo, afectado por factores, de compresión por flexión (MPa). = resistencia afectada por factores en términos de
Fb
esfuerzo, Fr , para componente sujetos solo a compresión (MPa) = resistencia a la flexión afectada por factores en
fa fb
b , s f 2b , f 2s
términos de esfuerzo, Ft , para componentes sujetos solo a flexión (MPa) = factores de amplificación de momento especificados en el artículo 4.5.3.2.2b = esfuerzos finales afectados por factores especificados en el artículo 4.5.3.2.2b (MPa)
7.13.2 — Cortante, compresión y flexión combinadas — Las combinaciones de cortante, compresión y flexión en el alma de una columna-viga o en la pared de un tubo INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7 deben satisfacer: n
2
f a fb f s 1.0 Fa Fb Fs
(7.13.2-1)
Donde: = esfuerzo de compresión promedio, afectado por factores (MPa) = resistencia, afectada por factores, en términos
fa Fa
de esfuerzo, Fr , para componentes sujetos solo a compresión (MPa) = máximo esfuerzo a compresión por flexión afectado por factores (MPa) = resistencia a la flexión afectada por factores en
fb Fb
términos de esfuerzo, Fr , para componentes sujetos solo a flexión (MPa) = esfuerzo cortante, afectado por factores, debido a torsión y corte (MPa) = resistencia afectada por factores en términos de
fs Fs
esfuerzo, Fr , para componentes sujetos solo a torsión o corte (MPa) = 1,0 para paredes curvas o miembros tubulares redondos o 2,0 para almas de formas rectilíneas y placas de vigas construidas.
n
7.13.3 — Torsión y cortante en tubos — La resistencia, afectada por factores, de tubos redondos u ovalados debido a la torsión y\o corte se debe determinar de acuerdo con las disposiciones del artículo 7.11.4.1, con la relación h/t reemplazada por un h/t equivalente tomado como: 5
1
h R 8 Lt 4 equiv=2.9 t t R
(7.13.3-1)
donde: = radio exterior del tubo redondo o radio exterior máximo del tubo ovalado (mm) = espesor del tubo (mm) = longitud del tubo entre refuerzos circunferenciales (mm)
R
t Lt
7.13.4 — Almas con compresión y flexión combinadas — La combinación de compresión y flexión en el alma de una viga, debe satisfacer: 1.5
fb Fb
1.5
f u Fa
1.0
(7.13.4-1)
donde:
fb
= máximo esfuerzo de flexión por compresión, INVIAS 06-11-2014
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7-48
Fb
fu Fa
SECCIÓN 7 afectado por factores (MPa) = resistencia a la flexión, afectada por factores, en términos de esfuerzo, Fr , para componentes sujetos solo a flexión (MPa) = esfuerzo axial afectado por factores (MPa) = resistencia axial, afectada por factores, en términos de esfuerzo para el alma, para componentes sujetos solo a fuerzas axiales (MPa)
7.14 — CONEXIONES Y EMPALMES 7.14.1 — General — Las uniones atornilladas en aluminio se deben diseñar como conexiones tipo aplastamiento. Al considerar sujetadores de aluminio, el diámetro efectivo de los remaches debe tomarse como el menor entre el diámetro del agujero o 104 por ciento del diámetro nominal del remache, y el diámetro efectivo de los pernos debe ser tomado como el diámetro nominal. Todos los pernos deben tener una tuerca autoajustable o doble tuerca y arandelas endurecidas colocadas bajo los elementos apoyados.
C7.14.1 — Los sujetadores de aluminio son dimensionados mediante el uso del diámetro "efectivo", igual al diámetro del agujero, es decir, el diámetro nominal más cuatro por ciento, como máximo, para remaches, o el diámetro nominal para pernos. Esta diferenciación para remaches de aluminio se basa en la necesidad de que el remache llene completamente el agujero, a fin de garantizar su eficacia en el apoyo. Las dos longitudes de rosca se especifican como una previsión en caso de quedarse sin rosca.
Las roscas de los tornillos se deben excluir de los planos de corte de las superficies en contacto entre las partes conectadas. Para determinar si las roscas de los pernos están excluidas de los planos de corte, la longitud de la rosca de los pernos debe ser calculada como dos longitudes de rosca mayores que la longitud de la rosca especificada. Remaches y pernos sometidos al esfuerzo calculado y que tienen un vástago en exceso de 4,5 diámetros se deben incrementar, en número, por un factor de 1 2 G 9d , donde G es el vástago y d el diámetro nominal del remache o tornillo. 7.14.2 — Conexiones empernadas 7.14.2.1 — Pernos y Tuercas — Los ensambles de pernos deberán ser galvanizados según los requisitos AASHTO M 164 (ASTM A325) o recubiertos de cadmio. Las tuercas deben ser tuercas hexagonales endurecidas. La calidad y el acabado de las tuercas para cada tipo de perno galvanizado se especifican en la Tabla 7.14.2.1-1: Tabla 7.14.2.1-1 — Calidad y acabado de tuercas Tipo de tornillo M 164 1 y 2 Galvanizado
Tuerca, grado especicado, y acabado M291 Galvanizado sumergido en caliente
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SECCIÓN 7
7-49
7.14.2.2 — Agujeros — El diámetro del agujero no debe exceder el diámetro nominal del perno en más de 1,6 mm. La resistencia, afectada por factores, de agujeros ranurados debe tomarse como dos tercios de la resistencia afectada por factores, del apoyo. Deben ser evitados los agujeros demasiado grandes, agujeros ranurados cortos, agujeros ranurados largos, y los agujeros agrandados. Si los agujeros ranurados para pernos son necesarios, debe ser requerida la aprobación del Ingeniero. No se permitirán los agujeros de gran tamaño o con ranuras para la construcción remachada. 7.14.2.3 — Tamaño de los Sujetadores — No deben ser usadas abrazaderas de diámetro menor a 4,8 mm. 7.14.2.4 — Separación de los sujetadores 7.14.2.4.1 — Paso mínimo y distancia libre — La distancia entre los centros de los sujetadores no debe ser inferior a 2,5 veces el diámetro del sujetador. La distancia libre entre los pernos no debe ser menor que el diámetro del perno.
C7.14.2.4.1 — La distancia mínima entre centros de remaches es 3 veces el diámetro nominal del remache contra 3,5 veces para pernos de acero, pero la distancia mínima entre centros de pernos perno es de 2,5 veces el diámetro nominal del perno (Aluminum Association, 1994).
7.14.2.4.2 — Paso máximo para sujetadores de sellado — Para pernos de sellado, el paso en una sola línea adyacente a un borde libre de una placa exterior o perfil, debe satisfacer:
C7.14.2.4.2 — Los valores del paso para el aluminio son, aproximadamente el 70 por ciento de los de acero.
p 75 3.0t 125
(7.14.2.4.2-1)
Si hay una segunda línea de sujetadores uniformemente escalonados con los de la línea adyacente al borde libre, en una distancia de menos de 25 3.0t allí, el paso escalonado, p , en dos de estas líneas consideradas en conjunto debe satisfacer: p 75 3.0t 0.75g 125
(7.14.2.4.2-2)
El paso escalonado no necesita ser menor que la mitad del requisito para una sola línea. donde:
t
g
= espesor de la placa exterior o perfil más delgado (mm) = distancia entre los sujetadores (mm)
7.14.2.4.3 — Paso máximo para sujetadores de costura — En elementos de compresión, el paso de sujetadores de costura en una sola línea en la dirección del esfuerzo no será superior a 8.5t mm, excepto si los elementos de fijación en líneas adyacentes están escalonados y la distancia, g , entre la línea en cuestión y la línea más lejana adyacente es inferior a 17t mm., el paso escalonado en las dos líneas, consideradas en
C7.14.2.4.3 — En miembros construidos, en los que dos o más placas o perfiles estén en contacto, los sujetadores de costura se deben utilizar para asegurar una acción uniforme y, en miembros en compresión, para evitar el pandeo.
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7-50
SECCIÓN 7
conjunto, debe satisfacer:
p 10.0t 0.375g 8.5t
(7.14.2.4.3-1)
La distancia entre líneas adyacentes de sujetadores no debe exceder 17t mm. En elementos a tracción, el paso no debe superar el doble del especificado para miembros a compresión, y la distancia no debe exceder el especificado para miembros a compresión. 7.14.2.4.4 — Sujetadores de Costura en el Extremo de Elementos a Compresión — En miembros ensamblados, la resistencia a la compresión en la dirección del esfuerzo, afectada por factores, no debe ser mayor que la resistencia determinada al considerar las placas y perfiles de extremo como columnas que tienen una longitud igual al paso de las abrazaderas. 7.14.2.4.5 — Distancias a los Extremos y Bordes — La distancia desde el centro de cualquier sujetador a un extremo cortado, aserrado, o extruido no debe ser inferior a 2,0 veces el diámetro del agujero. La distancia desde cualquier borde no debe exceder 5,5 veces el espesor de la placa exterior más delgada o 89 mm. La distancia desde el centro de cualquier sujetador a un borde cortado, aserrado, o extruido no debe ser inferior a 1,5 veces el diámetro del agujero. 7.14.2.5 — Resistencia a Cortante de Sujetadores — La resistencia al corte de sujetadores de aluminio se determina de la misma manera como se especifica en el artículo 6.13.2.7 para sujetadores de acero, pero el valor de la resistencia a la tracción, Ftu , se debe tomar como se especifica en la tabla 7.14.2.5-1: Tabla 7.14.2.5-1 — Valores de resistencia a la tracción del tornillo Aleación 6061-T6 7075-T73
Ftu (MPa) 294 476
La resistencia al corte de sujetadores de acero inoxidable se determina de la misma manera que para los sujetadores de acero, pero el valor de Ftu es igual al establecido para Fnt en la ASCE Standard Specification for the Design of Cold- Formed Stainless Steel Structural Members. 7.14.2.6 — Conexiones de deslizamiento crítico — Las conexiones de deslizamiento crítico no deben ser utilizadas en componentes de aluminio.
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SECCIÓN 7 7.14.2.7 — Resistencia al aplastamiento en los agujeros de los sujetadores 7.14.2.7.1 — General — El área efectiva de apoyo de un sujetador debe ser igual a su diámetro efectivo multiplicado por el espesor del metal en el cual este se soporta. En los elementos de menos de 9,5 mm de espesor, los remaches avellanados o pernos de alta precisión no deben considerarse para soportar esfuerzo. En los elementos de 9,5 mm y de espesores mayores, la mitad de la profundidad del avellanado se deberá omitir en la determinación de la zona de aplastamiento. 7.14.2.7.2 — Resistencia al aplastamiento en los agujeros de remaches y pernos — Cuando la relación de la distancia al borde y el diámetro del sujetador no es menor que 2,0, la resistencia afectada por factores en términos de esfuerzo de aplastamiento se toma como el menor de los valores dados por la cualquiera de las ecuaciones 7.14.2.7.2-1 o 7.14.2.7.2-2.
Fr y Fby Fr y
Fbu 1.2
(7.14.2.7.2-1 )
(7.14.2.7.2-2)
donde:
Fbu = resistencia al aplastamiento especificada en la tabla 7.4.2.1-1 (MPa) Fby = resistencia a la fluencia por aplastamiento
y , u
especificada en la tabla 7.4.2.1-1 (MPa) = factor de resistencia especificado en la tabla 7.5.4-1
Para la relaciones de distancia al borde y diámetro menores que 2,0, la resistencia a la tracción calculada sobre la base de las ecuaciones 7.14.2.7.2-1 y 7.14.2.7.2-2 debe ser multiplicada por la relación entre la distancia al borde y dos veces el diámetro del sujetador. 7.14.2.7.3 — Aplastamiento en superficies planas y pasadores — La resistencia afectada por factores en el aplastamiento de superficies planas y pasadores se debe tomar como las dos terceras partes de la de los sujetadores, como se especifica en el artículo 7.14.2.7.2. 7.14.2.8 — Tracción — La resistencia de los pernos de alta resistencia en tracción directa se determina sobre la base de la superficie teórica del perno y se toma independiente de cualquier fuerza de apriete inicial. Cualquier tracción resultante de la acción de palanca producida por la deformación de las partes conectadas, se añade a la fuerza de tracción directa. La resistencia de los pernos, afectada por factores, debe ser tomada como:
Pr u 0.75 Ab Ftu
(7.14.2.8-1) INVIAS 06-11-2014
7-51
7-52
SECCIÓN 7
donde:
Pr u Ab Ftu
= resistencia a la tracción, afectada por factores (MPa) = factor de resistencia tomado de la tabla 7.5.4-1 2
= área nominal del perno (mm ) = resistencia a la tracción teórica de sujetador como se especifica en la tabla 7.14.2.5-1 (MPa)
7.14.3 — Bloque de Cortante o Rotura del extremo — Se aplicarán las disposiciones del artículo 6.13.4, excepto que la sección neta que incluya agujeros escalonados en el corte debe ser calculada de acuerdo con las disposiciones del artículo 7.9.4. En la ecuación 6.13.4-1, en donde aparezca Fy y Fu , se deben reemplazar por Fty y Ftu , respectivamente. 7.14.4 - Empalmes 7.14.4.1 — General — La resistencia de miembros conectados por pernos de alta resistencia se determina utilizando:
La sección bruta para miembros en compresión, y La sección neta especificada en los artículos 7.11.1.1 y 7.9.4 para componentes a tracción, componentes flexionados y para el material de empalme.
Los empalmes empernados de aletas de ángulos deben incluir dos ángulos, uno a cada lado del componente a flexión. Se aplicarán las disposiciones del Artículo 6.13.1. 7.14.4.2 — Miembros a tracción — Para determinar la sección transversal neta y la resistencia, se aplicarán las disposiciones del artículo 7.9.4. 7.14.4.3 — Miembros de compresión — Se aplicarán las disposiciones del artículo 6.13.6.1.3 7.14.4.4 — Miembros de flexión — Se aplicarán las disposiciones de los artículos 6.13.6.1.4b y 6.13 .6.1.4c. 7.14.4.5 — Soldaduras — El diseño y los detalles de empalmes soldados deben cumplir con los requisitos de la última edición de la ANSI/AWS Structural Welding Code-Aluminum D1.2 y las siguientes disposiciones:
Los miembros a tracción o compresión deben empalmarse por soldaduras a tope de penetración total. Se deben usar placas de empalme. Los empalmes soldados para realizar en obra deben disponerse de tal manera que se minimice el uso de soldaduras sobrecabeza. En los empalmes soldados, placas de relleno con un espesor no inferior a 6,4 mm se deben extender más allá de los bordes de la placa de empalme y deben ser soldada, en la zona en la cual ésta está pegada al empalme, con soldadura para que se transmitan INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 7
7-53
los efectos de la fuerza aplicada a la placa de empalme a la superficie del relleno, como una carga excéntrica. Placas de relleno con espesor inferior a 6,4 mm no se deben considerar para transferir los efectos de la fuerza. Estas placas deben ser mantenidas a ras con los bordes soldados de la parte que soporta la carga.
7.15 — DISPOSICIONES POR TIPO DE ESTRUCTURA 7.15.1 — Sistemas Para Pisos — Las disposiciones de este artículo se aplican a los componentes de superestructuras de aluminio diferentes a sistemas de tableros anisótropos. Las disposiciones del artículo 9.8.4 se aplican a sistemas de tableros ortotrópicos de aluminio. 7.15.2 — Arriostramiento Lateral — Las conexiones de vigas de piso deberán ubicarse de forma tal que el sistema de arriostramiento lateral se acople a la viga de piso y a los miembros principales del tablero. Donde el sistema de arriostramiento lateral intersecta una junta conformada por una viga de piso y un miembro longitudinal principal, el arriostramiento lateral debe estar conectado rígidamente a ambos miembros. 7.15.3 — Viguetas y Vigas Principales — Para puentes en esviaje, se deben proveer marcos en cruz o diafragmas de extremo a lo largo de la línea de inclinación. Cuando el ángulo de esviaje es superior a 20°, todos los marcos en cruz o diafragmas interiores deben ser colocados en ángulo recto con las vigas o viguetas. 7.15.4 — Armaduras 7.15.4.1 — General — Se aplicarán los siguientes artículos de la sección 6:
Artículo 6.14.2.1 — General Artículo 6.14.2.2 — Miembros para entramados Artículo 6. 14.2.3 — Esfuerzos secundarios Artículo 6.14.2.4 — Diafragmas Artículo 6.14.2.5 — Contraflecha Artículo 6.14.2.6 — Líneas de trabajo y ejes gravedad. Artículo 6.14.2.8 — El extremo de las placas refuerzo debe ser rigidizado, excepto en el caso que la longitud del borde no soportado de la placa
refuerzo supere el valor de 2.06 E Fcy
0.5
C7.15.4.1 — Los miembros de los cordones y los miembros interiores de cerchas pueden ser extruidos en una variedad de formas, gracias a la versatilidad del proceso de extrusión. Tales formas pueden reemplazar las formas ensambladas a partir de planchas y láminas.
de de de de
veces su
espesor. Los elementos de miembros individuales de entramados pueden ser conectados por soldaduras, remaches, o pernos.
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7-54
SECCIÓN 7
7.15.4.2 — Pórticos y Arriostramiento contra desplazamientos — Se aplicarán las disposiciones del artículo 6.14.2.7 con las siguientes adiciones:
Las luces con armaduras completas deben tener un arriostramiento transversal no inferior a 1,5 m de alto en cada punto intermedio del panel; Los puntales superiores laterales deben ser al menos tan altos como el cordón superior; Los vanos de las armaduras deben tener arriostramiento transversal en el plano de los postes finales y en todos los puntos intermedios del panel; El punto de apoyo será la línea interior de los sujetadores o soldaduras de filete que conectan la placa perforada a las aletas; Para segmentos de soldaduras a tope en planchas al borde de la aleta, el punto de apoyo se puede tomar como la soldadura siempre que la relación del ancho de la aleta sobresaliente al espesor de la aleta del segmento extruido sea inferior a 7,0; A menos que se especifique lo contrario, el punto de apoyo será la raíz del ala del segmento; y La periferia de la perforación en todos los puntos debe tener un radio mínimo de 38 mm.
7.15.5 — Arcos — Las disposiciones del artículo 6.14.4 de las estructuras de arcos de acero se aplicarán para el diseño de estructuras de aluminio en arco, excepto que la esbeltez de la placa debe cumplir con las disposiciones de los artículos 7.10 y 7.11, según corresponda.
7.16 — REFERENCIAS AA. 1993. Aluminum Standards and Data. The Aluminum Association, Inc., Washington, DC, p. 214. AA. 1994. Specifications for Aluminum Structures, 6th Edition. The Aluminum Association, Inc., Washington, DC, December 1994. ASCE. 1969. "Guide for the Design of Aluminum Formed Sheet Building Sheathing." Journal 01 the Structural Division, American Society ofCivil Engineers, New York, NY, Vol. 95, No. ST8, August 1969, pp. 1727-1742. ASCE. 1990. Standard Specification for the Design 01 Cold-Formed Stainless Steel Structural Members. American Society ofCivil Engineers, New York, NY. A WS. 2003. Structural Welding Code: Aluminum, ANSI/A WS D1.2/D1.2M:2003. American Welding Society, Miami, FL. Kosteas, D and U. Graf. 1984. Estimation and Statistical Evaluation 01 da/dN Data in Aluminum Weldments, Report DFGKO 583-21. Technical University ofMunich.
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SECCION 8
8-1
SECCIÓN 8. — ESTRUCTURAS DE MADERA Se omite la presente sección en vista de la escasa investigación nacional acerca de las propiedades físico-mecánicas de maderas colombianas para su uso estructural en puentes vehiculares. Sin embargo, se autoriza el uso del reglamento “AASHTO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS – 2012”, Section 8: Wood Structures, siempre que el proyectista respalde su diseño con resultados de ensayos de laboratorio que demuestren que las propiedades físicomecánicas de las maderas especificadas, nacionales o importadas, son representativas y compatibles con las provisiones del citado reglamento.
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SECCIÓN 9 TABLA DE CONTENIDO TABLEROS Y SISTEMAS DE TABLEROS 9.1 – ALCANCE .............................................................................................................................................. 9-1 9.2 – DEFINICIONES ..................................................................................................................................... 9-1 9.3 – NOMENCLATURA ................................................................................................................................. 9-5 9.4 – REQUISITOS GENERALES DE DISEÑO .............................................................................................. 9-6 9.4.1 – Acción en las Interfaces ...................................................................................................................... 9-6 9.4.2 – Drenaje de los tableros ....................................................................................................................... 9-6 9.4.3 – Accesorios de concreto ....................................................................................................................... 9-7 9.4.4 – Apoyo de los bordes ........................................................................................................................... 9-7 9.4.5 – Encofrados para aleros in-situ ............................................................................................................ 9-7 9.5 – ESTADOS LÍMITE ................................................................................................................................. 9-7 9.5.1 – Requisitos generales .......................................................................................................................... 9-7 9.5.2 – Estado límite de servicio ..................................................................................................................... 9-7 9.5.3 – Estado límite de fatiga y fractura ......................................................................................................... 9-8 9.5.4 – Factores de resistencia ....................................................................................................................... 9-8 9.5.5 – Factores de resistencia ....................................................................................................................... 9-8 9.6 – ANÁLISIS ............................................................................................................................................... 9-8 9.6.1 – Métodos de análisis ............................................................................................................................ 9-8 9.6.2 – Cargas ................................................................................................................................................. 9-8 9.7 – LOSAS DE TABLERO DE CONCRETO ................................................................................................ 9-9 9.7.1 – Requisitos generales .......................................................................................................................... 9-9 9.7.1.1 – Altura mínima y recubrimiento ......................................................................................................... 9-9 9.7.1.2 – Acción compuesta ............................................................................................................................ 9-9 9.7.1.3 – Tableros esviados ............................................................................................................................ 9-9 9.7.1.4 – Apoyo de los bordes ........................................................................................................................ 9-9 9.7.1.5 – Diseño de las losas en voladizo ..................................................................................................... 9-10 9.7.2 – Diseño empírico ................................................................................................................................ 9-10 9.7.2.1 – Requisitos generales ...................................................................................................................... 9-10 9.7.2.2 – Aplicación ....................................................................................................................................... 9-11 9.7.2.3 – Longitud efectiva ............................................................................................................................ 9-11 9.7.2.4 – Condiciones de diseño ................................................................................................................... 9-12 9.7.2.5 – Armadura requerida ....................................................................................................................... 9-13 9.7.2.6 – Tableros con encofrados perdidos ................................................................................................. 9-14 9.7.3 – Diseño tradicional ............................................................................................................................. 9-14 9.7.3.1 – Requisitos generales ...................................................................................................................... 9-14 9.7.3.2 – Armadura de distribución ............................................................................................................... 9-14 9.7.4 – Encofrados in-situ ............................................................................................................................. 9-15 9.7.4.1 – Requisitos generales ...................................................................................................................... 9-15 9.7.4.2 – Encofrados de acero ...................................................................................................................... 9-15 9.7.4.3 – Encofrados de concreto ................................................................................................................. 9-15 9.7.5 – Losas de tablero prefabricadas sobre vigas ...................................................................................... 9-16 9.7.5.1 – Requisitos generales ...................................................................................................................... 9-16 9.7.5.2 – Tableros prefabricados unidos transversalmente .......................................................................... 9-16 9.7.5.3 – Tableros prefabricados postensados longitudinalmente ................................................................ 9-17 9.7.6 – Losas de tablero en construcciones por segmentos ......................................................................... 9-17 9.7.6.1 – Requisitos generales ...................................................................................................................... 9-17 9.7.6.2 – Juntas en el tablero ........................................................................................................................ 9-17 9.8 – TABLEROS METÁLICOS .................................................................................................................... 9-18 9.8.1 – Requisitos generales ........................................................................................................................ 9-18 9.8.2 – Tableros de emparrillado metálico .................................................................................................... 9-18 9.8.2.1 – Requisitos generales ...................................................................................................................... 9-18 9.8.2.2 – Pisos de emparrillado abierto ......................................................................................................... 9-18 9.8.2.3 – Tableros de emparrillado con vanos llenos y parcialmente llenos ................................................. 9-19 9.8.2.4 – Tableros de emparrillado con vanos no llenos compuestos con losas de concreto reforzado ....... 9-20 9.8.3 – Tableros anisótropos de acero .......................................................................................................... 9-22 9.8.3.1 – Requisitos generales ...................................................................................................................... 9-22 9.8.3.2 – Distribución de las cargas de rueda ............................................................................................... 9-22 9.8.3.3 – Superficie de rodamiento ............................................................................................................... 9-22 9.8.3.4 – Análisis de tableros anisótropos .................................................................................................... 9-23 9.8.3.5 – Diseño ............................................................................................................................................ 9-27 9.8.3.6 – Requisitos de detalle ...................................................................................................................... 9-29
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9.8.4 – Tableros anisótropos de aluminio .................................................................................................... 9-31 9.8.4.1 – Requisitos generales ..................................................................................................................... 9-31 9.8.4.2 – Análisis aproximado ...................................................................................................................... 9-31 9.8.4.3 – Estados límites .............................................................................................................................. 9-32 9.8.5 – Tableros de metal corrugado ............................................................................................................ 9-32 9.8.5.1 – Requisitos generales ...................................................................................................................... 9-32 9.8.5.2 – Distribución de las cargas de rueda ................................................................................................ 9-32 9.8.5.3 – Acción compuesta........................................................................................................................... 9-32 9.9 – REFERENCIAS ................................................................................................................................... 9-33
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SECCION 9
TABLEROS Y SISTEMAS DE TABLEROS 9.1 — ALCANCE
C9.1
Esta sección contiene requisitos para el análisis y diseño de tableros y sistemas de tableros de puentes de concreto, metálicos, o de combinaciones de dichos materiales, sujetos a cargas gravitacionales.
Esta sección implícitamente contiene una filosofía de diseño según la cual se prefieren los tableros y sistemas de tableros continuos, sin juntas, con el objetivo de mejorar la resistencia a la intemperie y la corrosión del puente en su conjunto, reducir los esfuerzos que demanda la inspección y los costos de mantenimiento, y aumentar la efectividad y la redundancia de la estructura.
Para los tableros de concreto monolítico que satisfagan ciertas condiciones específicas, se permite un diseño empírico que no requiere análisis. Se recomienda continuidad entre el tablero y los elementos que lo soportan. Siempre que sea técnicamente posible se requiere acción compuesta entre el tablero y los elementos que lo soportan.
9.2 — DEFINICIONES Accesorios de tablero — Bordillo, parapetos, barandas, barreras divisorias y postes de iluminación y señalización unidos al tablero. Acción compuesta — Condición en la cual se hace que dos o más elementos o componentes actúen de forma conjunta, impidiendo el movimiento relativo en la interfase entre ambos. Acción compuesta interna — Interacción entre un tablero y una sobrecapa estructural. Acción compuesta parcial — Condición en la cual se hace que dos o más elementos o componentes actúan de forma conjunta disminuyendo, pero no eliminando, el movimiento relativo en la interfase entre ambos, o cuando los elementos conectados son demasiado flexibles para desarrollar plenamente la acción compuesta del tablero. Acción de pórtico — Continuidad transversal entre el tablero y las almas de una sección transversal celular o entre el tablero y los componentes primarios en los puentes de grandes dimensiones. Altura del núcleo — Distancia entra la parte superior de la armadura superior y la parte inferior de la armadura inferior de una losa de concreto. Análisis local — Estudio en profundidad de los esfuerzos y deformaciones en o entre componentes utilizando las solicitaciones obtenidas de un análisis global. Análisis por líneas de fluencia — Método para determinar la capacidad de carga de un elemento en base a la formación de un mecanismo.
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SECCION 9 Ángulo de esviaje — Ángulo que forma el eje de un apoyo con una línea normal al eje longitudinal del puente, es decir, un ángulo de esviaje de 0° indica que se trata de un puente rectangular. Armadura isotrópica — Una placa que tiene esencialmente dos capas idénticas de armadura, perpendiculares y en contacto entre sí. Carga de llanta — La mitad de la carga de eje de diseño especificada. Collar — Separador entre un tablero metálico y una viga. Compatibilidad — Igualdad de deformación en la interfase entre elementos y/o componentes unidos entre sí. Componente — Elemento estructural o combinación de elementos estructurales que requiere consideraciones de diseño individuales. Conector de cortante — Dispositivo mecánico que impide los movimientos relativos tanto normales como paralelos a una interfase. Construcción por segmentos — Método de construcción de puentes en el cual se utilizan segmentos de concreto prefabricados con uniones machimbradas o vaciados in situ y unidos entre sí mediante postensado longitudinal. Continuidad — En los tableros, tanto continuidad estructural, como capacidad de impedir la penetración de agua sin la ayuda de elementos no estructurales. Continuidad a cortante — Condición en la cual se trasmite cortante y desplazamiento entre diferentes componentes, o dentro de un mismo componente. Continuidad flexional — Capacidad de transmitir momento y rotación entre diferentes elementos, o dentro de un mismo elemento. Dirección primaria — En los tableros isotrópicos: dirección más corta; en los tableros anisótropos: dirección de los elementos portantes principales. Dirección secundaria — Dirección normal a la dirección primaria. Efecto de arco — Fenómeno estructural según el cual las cargas de rueda se transmiten fundamentalmente mediante bielas comprimidas que se forman en la losa. Elástico/a — Respuesta estructural en la cual el esfuerzo es directamente proporcional a la INVIAS-06-11-2014
9-2
SECCION 9 deformación y no hay deformación residual luego de retirar las cargas. Encofrados perdidos — Encofrados permanentes metálicos o de concreto prefabricado que permanecen en su lugar una vez terminada la construcción. Equilibrio — Estado en el cual la sumatoria de fuerzas paralela a cualquiera de los ejes y la sumatoria de los momentos respecto de cualquier eje espacial son iguales a 0,0. Espesor neto — Espesor del concreto excluyendo el concreto ubicado en las canaletas de un encofrado de metal corrugado. Extremo — Máximo o mínimo. Faja equivalente — Elemento lineal artificial que se aísla de un tablero para fines de análisis, en el cual las solicitaciones extremas calculadas para una línea de cargas de rueda, ya sea transversal o longitudinal, se aproximarán a las solicitaciones que realmente ocurren en el tablero. Fijación — Dispositivo mecánico que impide el movimiento relativo normal a una interfase. Huella — Área de contacto especificada entre una llanta y la superficie de la calzada. Inelástico/a — Respuesta estructural en la cual el esfuerzo no es directamente proporcional a la deformación y puede haber alguna deformación residual luego de retirar las cargas. Interfase — Ubicación donde están en contacto dos elementos y/o componentes. Junta de cierre — Relleno de concreto vaciado in situ entre elementos prefabricados, con el objeto de proveer continuidad. Junta de tablero — Interrupción total o parcial del tablero para permitir el movimiento relativo entre diferentes partes de una estructura. Lateral — Cualquier dirección horizontal o próxima a la horizontal. Línea de fluencia — Línea de rotulación plástica. Longitud efectiva — Longitud de luz utilizada para el diseño empírico de las losas de concreto definido en el Artículo 9.7.2.3. Luz de diseño — Para los tableros, distancia entre los centros de los elementos de apoyo adyacentes, INVIAS-06-11-2014
9-3
SECCION 9 considerada en la dirección principal. Luz libre — Distancia entre las caras de los elementos de apoyo. Llanta — Neumático o par de neumáticos en el extremo de un mismo eje. Llave de cortante — Vacío preformado en el lateral de un elemento prefabricado que se llena con mortero o sistema de depresiones y salientes que encastran las unas en las otras en la cara de los segmentos y cuya intención es proveer continuidad frente al cortante entre los componentes. Método de líneas de fluencia — Método de análisis para losas de concreto en el cual se analizan varios patrones posibles de líneas de fluencia con el objetivo de determinar la mínima capacidad de carga. Nervio abierto — Nervio de un tablero anisótropo que consiste en una sola placa o sección laminada soldada a la placa del tablero. Nervio cerrado — Nervio de un tablero anisótropo que consiste en una placa que forma una canaleta, soldada a la placa del tablero a lo largo de ambos lados del nervio. Piso de emparrillado abierto — Piso de emparrillado metálico que no tiene relleno ni cubierta de concreto. Placa isotrópica — Placa que tiene propiedades estructurales esencialmente idénticas en ambas direcciones principales. Placa ortótropa — Placa que tiene propiedades estructurales significativamente diferentes en ambas direcciones principales. Posición determinante — Ubicación y orientación de una carga transitoria que provoca las solicitaciones extremas. Rango de esfuerzos — Diferencia algebraica entre los esfuerzos extremos. Separación — Distancia centro a centro de los elementos o componentes, como por ejemplo distancia entre los centros de las barras de armadura, vigas, apoyos, etc. Sistema de tablero — Superestructura en la cual el tablero es integral con los componentes que lo soportan, o superestructura en la cual la deformación de los componentes de apoyo afecta significativamente el comportamiento del tablero. Sobrecapa de relleno — Concreto que se coloca INVIAS-06-11-2014
9-4
SECCION 9 sobre la parte superior del emparrillado metálico de un sistema de tablero de emparrillado metálico, con sus vanos llenos o parcialmente llenos. Sobrecapa estructural — Sobrecapa adherida al tablero que consiste en concretos no asfálticos. Superficie de rodamiento — Sobrecapa o capa de desgaste que se coloca sobre el tablero estructural para protegerlo contra el desgaste, las sales y los efectos climáticos. La sobrecapa puede incluir impermeabilización. Tablero — Componente, con o sin superficie de rodadura, que soporta las cargas de rueda en forma directa y es soportado por otros componentes. Tablero aligerado — Tablero de concreto en el cual el área de los vacíos no representa más del 40 por ciento del área bruta. Tablero celular — Tablero de concreto cuya relación de vacíos es superior al 40 por ciento. Tandem — Dos ejes poco separados y de igual peso interconectados mecánicamente. Vacío — Discontinuidad interna del tablero que reduce su peso propio. Viga de tablero — Nombre generalmente utilizado para designar las vigas transversales.
9.3 - NOMENCLATURA
AB
=
AS
=
a
=
c
=
d
=
e
=
F
=
fr
=
h h
= =
Area de apoyo efectiva del distribuidor de la 2 fuerza de pretensado del anclaje (mm ) (9.9.5.6.3) 2 Área de una barra o cable de acero (mm ) (9.9.5.6.3) Mayor de las separaciones entre las almas de los nervios (mm) (9.8.3.6.2) Profundidad del recorte inferior para acomodar un nervio en un tablero anisótropo (mm) (9.8.3.6.4) Profundidad efectiva: distancia entre la fibra extrema comprimida y el centro de gravedad de la armadura de tracción (mm) (C9.7.2.5) Separación libre entre nervios cerrados en un tablero anisótropo (mm) (9.8.3.6.4) Resistencia nominal al aplastamiento de la madera transversal el grano (MPa) (9.9.5.6.3) Esfuerzos de flexión fuera del plano en las almas de los nervios (MPa) (C9.8.3.6.2) Altura del tablero (mm) (9.9.5.6.3) Longitud de la porción inclinada del alma del nervio (mm) (9.8.3.6.2) INVIAS-06-11-2014
9-5
SECCION 9
k
=
Ppt
=
Factor que representa una distribución del momento flector a lo largo del nervio (C9.8.3.6.2) Longitud considerada entre centros de los apoyos (9.5.2) Resistencia a la compresión mayorada de la madera debajo del distribuidor de la fuerza de pretensado (N) (9.9.5.6.3) Fuerza de pretensado por elemento de
L
=
q
=
pretensado (N) (9.9.5.6.3) Intensidad de la carga (MPa) (C9.8.3.6.2)
PBU =
Rsw = = S = s
t
= =
tr
= =
Relación acero-madera (9.9.5.6.3) Longitud de la luz efectiva (9.7.3.2) Separación de las barras de pretensado (mm) (9.9.5.6.3) Espesor de la losa o placa (mm) (9.8.3.6.1) Altura efectiva de la placa de tablero, incluyendo el efecto rigidizador del acabado superficial (mm) (9.8.3.6.2) Espesor de alma del nervio (mm) (9.8.3.6.2) Factor de resistencia (9.9.5.6.3)
9.4 — REQUISITOS GENERALES DE DISEÑO 9.4.1 — Acción en las Interfaces — Excepto en el caso de los tableros de madera y los pisos consistentes en emparrillados abiertos, los tableros se deberán hacer compuestos con los elementos que los soportan, a menos que existan razones de peso que indiquen lo contrario. Los tableros no compuestos deberán estar conectados a los elementos que los soportan para evitar la separación vertical. Los conectores de cortante y demás conexiones entre tableros, excepto los tableros de madera y pisos consistentes en emparrillados abiertos, y los elementos que lo soportan se deberán diseñar para solicitaciones calculadas considerando acción compuestas plena, ya sea que al dimensionar los elementos primarios se considere o no dicha acción compuesta. Los detalles que permitirán transmitir cortante a través de la interfase a elementos de apoyo metálicos deberán satisfacer los requisitos aplicables del Artículo 6.6 o el Artículo 7.6.
C9.4.1 — Se recomienda utilizar acción compuesta para mejorar la rigidez y economía de las estructuras. Históricamente algunos tableros sin conectores de cortante han demostrado cierto grado de acción compuesta debido a los efectos de la adherencia química y/o fricción, pero esta acción compuesta no puede ser considerada en el diseño. Es difícil diseñar y detallar un dispositivo de fijación que no atraiga esfuerzos de cortante debido a las cargas transitorias, cambios de temperatura y variaciones del contenido de humedad. Estos esfuerzos pueden aflojar y/o romper estos dispositivos y provocar daños por fatiga en otras partes del sistema de piso y sus conexiones a los elementos principales, en particular a las vigas de tablero.
Se deberán considerar las solicitaciones entre el tablero y los accesorios del tablero y otros componentes. 9.4.2 — Drenaje de los tableros — Excepto en el caso de los tableros consistentes en emparrillados metálicos no llenos, la superficie del tablero deberá tener pendientes transversales y longitudinales de acuerdo con lo especificado en el Artículo 2.6.6. En el diseño de los tableros se deberán considerar los efectos estructurales de las aberturas para INVIAS-06-11-2014
9-6
SECCION 9 drenaje. 9.4.3 — Accesorios de concreto — A menos que el Propietario especifique lo contrario, los cordones, parapetos, barreras y divisorias de concreto deberían ser estructuralmente continuos. La consideración de su contribución estructural al tablero se debería limitar de acuerdo con los requisitos del Artículo 9.5.1.
C9.4.3 — La experiencia indica que interrumpir los accesorios de concreto en ubicaciones diferentes a las juntas del tablero no satisface el propósito de aliviar los esfuerzos. En los parapetos de concreto se han observado grandes fisuras, a distancias de apenas un pie de las jutas abiertas. Por lo general, aunque no en todos los casos, la contribución estructural de estos elementos es beneficiosa. Un potencial aspecto negativo de la continuidad es el aumento de la fractura en los accesorios.
9.4.4 — Apoyo de los bordes — A menos que el tablero se diseñe para soportar cargas de rueda en posiciones extremas con respecto a sus bordes, se deberán proveer apoyos en los bordes. Las vigas de borde no integrales deberán satisfacer los requisitos del Artículo 9.7.1.4.
C9.4.4 — Si la configuración de las juntas se integran adecuadamente con el tablero, éstos se pueden utilizar como un elemento estructural de la viga de borde.
9.4.5 — Encofrados para aleros in-situ — En los voladizos de los tableros de concreto no se deben utilizar para el encofrado tableros de concreto, excepto en el caso de los tableros metálicos con vanos llenos.
9.5 — ESTADOS LÍMITES 9.5.1 — Requisitos generales — La contribución estructural aportada al tablero por un accesorio de concreto se puede considerar para los estados límites de servicio y fatiga, pero no para los estados límites de resistencia o correspondientes a eventos extremos. Excepto para los voladizos del tablero, si se satisfacen las condiciones especificadas en el Artículo 9.7.2, se puede asumir que el tablero de concreto satisface los requisitos para los estados límites de servicio, fatiga y fractura y resistencia, y no será necesario que satisfaga los demás requisitos del Artículo 9.5. 9.5.2 — Estados límite de servicio — En los estados límites de servicio, los tableros y sistemas de tableros se deberán analizar como estructuras totalmente elásticas y se deberán diseñar y detallar para satisfacer los requisitos de las Secciones 5, 6, 7 y 8. Para los tableros de emparrillado metálico y otros tableros livianos metálicos y de concreto se deberán considerar los efectos de la deformación excesiva del tablero, incluyendo la deflexión. Para estos sistemas de tablero, la deflexión provocada por la sobrecarga más el incremento por sobrecarga dinámica no deberá ser mayor que los siguientes valores:
L 800 en el caso de tableros sin tráfico peatonal, L 1000 en el caso de tableros con tráfico peatonal limitado, y
C9.5.1 — Excluir la contribución de los accesorios de concreto en el estado límite de resistencia es una medida de seguridad, ya que no se utilizan los componentes que pudieran haber sido dañados, desconectados o destruidos por una colisión. El Artículo 9.7.2.2 establece que el método de diseño empírico no es aplicable a los voladizos de los tableros.
C9.5.2 — Deformación del tablero se refiere a combadura local bajo las cargas de rueda, no a la deformación global de la superestructura. El principal objetivo de limitar las deformaciones excesivas del tablero es impedir la pérdida y desgaste de la superficie de rodamiento. No es posible especificar un límite general, ya que este límite dependería de la composición de la capa de rodamiento y de la adherencia entre el tablero y dicha superficie. Los límites se deberían establecer en base a ensayos. Se han realizado numerosos trabajos para estudiar la relación entre las aceleraciones y el confort de los usuarios. La aceleración es función de la frecuencia fundamental de vibración del tablero en un tramo particular, y de la magnitud de la deformación dinámica debida a la carga viva. Típicamente las deformaciones dinámicas son entre 15 y 20 por ciento de las deformaciones estáticas. Análisis
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9-7
SECCION 9
L 1200 en el caso de tableros con tráfico peatonal significativo.
realizados indican que para los sistemas de tablero, en lugar de los niveles de aceleración, se pueden utilizar las deformaciones estáticas.
donde:
L
=
luz entre los centros de los apoyos
9.5.3 — Estado límite de fatiga y fractura — No será necesario investigar la fatiga en el siguiente caso:
C9.5.3 — Los requisitos que establecen que no es necesario investigar la fatiga en ciertos tipos de tableros se basan exclusivamente en comportamientos previos observados y en ensayos realizados en laboratorio.
Tableros de concreto
Los tableros de emparrillado metálico, emparrillados llenos, emparrillados parcialmente llenos y emparrillados no llenos, compuestos con losas de concreto reforzado, deberán satisfacer los requisitos de los Artículos 4.6.2.1, 6.5.3 y 9.8.2. Los tableros de acero anisótropos deberán satisfacer los requisitos del Artículo 6.5.3. Los tableros de aluminio deberán satisfacer los requisitos del Artículo 7.6.
Una serie de 35 ensayos de fatiga bajo carga pulsante realizados utilizando losas modelo, indican que el límite de fatiga para las losas diseñadas de acuerdo con los métodos convencionales de AASHTO (basados en los momentos) es aproximadamente tres veces el nivel de servicio. Los tableros diseñados en base al método de la armadura isotrópica especificado en el Artículo 9.7.2, tuvieron límites de fatiga iguales a aproximadamente dos veces el nivel de servicio (de V Batcherol et al., 1978)
Los tableros de concreto, salvo aquellos utilizados en aplicaciones multiviga, se deberán verificar para los estados límites de fatiga como se especifica en el Artículo 5.5.3. 9.5.4 — Estados límites de resistencia — En los estados límites de resistencia los tableros y sistemas de tablero se pueden analizar ya sea como estructuras elásticas o como estructuras inelásticas, y se deberán diseñar y detallar para satisfacer los requisitos de las Secciones 5, 6, 7 y 8.
C9.5.4 — Estas Especificaciones no permiten la aplicación ilimitada de los métodos de análisis inelásticos, ya que las investigaciones sobre el tema aún no son suficientes. Sin embargo, existen análisis inelásticos para placas bien establecidos cuyo uso está permitido.
9.5.5 — Estados límites correspondientes a eventos extremos — Los tableros se deberán diseñar para las solicitaciones transmitidas por el tráfico y las barandas combinadas utilizando las cargas, procedimientos de análisis y estados límites especificados en la Sección 13. Para satisfacer este requisito se pueden utilizar ensayos de aceptación que satisfagan la Sección 13.
9.6 — ANÁLISIS 9.6.1 — Métodos de análisis — Para los diferentes estados límites estará permitido utilizar los métodos de análisis elástico aproximados especificados en el Artículo 4.6.2.1, los métodos refinados especificados en el Artículo 4.6.3.2 o el método de diseño empírico para losas de concreto especificado en el Artículo 9.7, de acuerdo con lo permitido por el Artículo 9.5.
C9.6.1 — No se debe interpretar que los métodos analíticos aquí presentados excluyen otros enfoques analíticos, siempre y cuando éstos haya sido aprobados por el Propietario.
9.6.2 — Cargas — Las cargas, la posición de las cargas, el área de contacto de las llantas y las combinaciones de cargas deberán ser como se especifica en los requisitos de la Sección 3.
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9.7 — LOSAS CONCRETO
DE
TABLERO
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DE
9.7.1 — Requisitos generales 9.7.1.1 — Altura mínima y recubrimiento — A menos que el propietario apruebe una altura menor, la altura de un tablero de concreto, excluyendo cualquier tolerancia para pulido, texturizado o superficie sacrificable deberá ser mayor o igual que 175 mm. El recubrimiento mínimo deberá requisitos del Artículo 5.12.3.
satisfacer
C9.7.1.1 — En el caso de losas cuya altura es menor que 1/20 de la longitud de la luz de diseño, se debería considerar aplicar pretensado en la dirección principal a fin de controlar la fractura. Las tolerancias constructivas se deben considerar cuidadosamente en el caso de los tableros de poca altura.
los Los requisitos de recubrimiento mínimo se basan en mezclas de concreto tradicionales y en la ausencia de recubrimientos protectores tanto sobre el concreto como sobre el acero en su interior. Una combinación de mezclas especiales, recubrimientos protectores, clima seco o moderado, y la ausencia de productos químico corrosivos puede justificar una reducción de estos requisitos, siempre que el Propietario así lo apruebe.
9.7.1.2 — Acción compuesta — Los conectores de cortante se deberán diseñar de acuerdo con los requisitos de la Sección 5 en el caso de vigas de concreto, y de acuerdo con los requisitos de las Secciones 6 y 7 en el caso de vigas metálicas.
C9.7.1.2 — Se han realizado algunas investigaciones para estudiar los casos de vigas de madera compuestas con tableros de concreto y vigas de acero compuestas con tableros de madera tensada, pero aún no hay datos suficientes para permitir su codificación.
9.7.1.3 — Tableros esviados — Si el ángulo de esviaje del tablero es menor o igual a 25° la armadura principal se puede disponer en la dirección del esviaje; en caso contrario, esta armadura se deberá colocar de forma perpendicular a los elementos de apoyo principales.
C9.7.1.3 — La intención de este requisito es evitar que el tablero se fisure excesivamente, lo cual podría ocurrir como resultado de la ausencia de armadura suficiente actuando en la dirección de los esfuerzos principales de flexión si la armadura tiene un fuerte ángulo de inclinación, tal como se ilustra en la figura C9.7.1.3-1. El límite algo arbitrario de 25° podría afectar el área de acero como máximo un 10 por ciento. Esto no se tomó en cuenta ya que no se consideró que el procedimiento de análisis y el uso del momento flector como base para el diseño tenían una precisión suficiente como para ameritar este ajuste. Los Propietarios interesados en refinar el diseño de esta manera también deberían considerar uno de los métodos de análisis refinados identificados en el Artículo 4.6.3.2.
Figura C9.7.1.3-1 — Disposición del refuerzo
9.7.1.4 — Apoyo de los bordes — A menos que se especifique lo contrario, en las líneas de discontinuidad el borde del tablero deberá estar reforzado o soportado por una viga u otro elemento lineal. La viga u otro elemento deberá estar integrado INVIAS-06-11-2014
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o actuar de forma compuesta con el tablero. Las vigas de borde se pueden diseñar como vigas cuyo ancho se puede tomar como el ancho efectivo del tablero especificado en el Artículo 4.6.2.1.4. Si la dirección principal del tablero es transversal, y/o si el tablero actúa de forma compuesta con una barrera de concreto estructuralmente continua, no será necesario proveer la viga de borde adicional. 9.7.1.5 — Diseño de las losas en voladizo — La porción del tablero en voladizo se deberá diseñar para las cargas de impacto sobre las barandas de acuerdo con los requisitos del Artículo 3.6.1.3.4. Se deberán investigar los efectos del punzonamiento debidos a las cargas de colisión de vehículos en la base exterior de los postes de barandas o barreras.
9.7.2 — Diseño empírico 9.7.2.1 — Requisitos generales — Los requisitos del Artículo 9.7.2 se refieren exclusivamente al procedimiento de diseño empírico para losas de tablero de concreto soportadas por componentes longitudinales, y no se deberán aplicar a ningún otro artículo de la presente sección a menos que esto se permita expresamente. En las estructuras continuas las barras longitudinales de la armadura isotrópica pueden contribuir a resistir los momentos negativos de los apoyos internos.
C9.7.1.5 — En el Apéndice de la Sección 13 se presenta un método aceptable para analizar los voladizos de los tableros para las cargas de impacto sobre las barandas. Para evitar las fallas debidas al cortante por punzonamiento se puede utilizar cualquier combinación de los siguientes métodos: aumentar de la altura de la losa, utilizar armadura especial que se extienda en un ancho de losa más allá de la baranda y utilizar placas base de mayor tamaño debajo de los postes de las barandas. C9.7.2.1 — Se han realizado numerosas investigaciones sobre el comportamiento de las losas de tablero de concreto y se ha descubierto que la acción estructural primaria mediante la cual estas losas resisten las cargas de rueda concentradas no es la flexión, como se creía tradicionalmente, sino un estado membranal de esfuerzos internas denominado acción de arco interna. Esta acción es posible gracias a la fractura del concreto en la región del momento positivo de la losa de diseño y el desplazamiento hacia arriba del eje neutro en dicha porción de la losa. La acción es sostenida por esfuerzos membranales en el plano que se desarrollan como resultado del confinamiento lateral provisto por la losa de concreto circundante, los accesorios rígidos y los elementos de apoyo que actúan de forma compuesta con la losa. La acción de arco crea lo que se podría describir como un domo de compresión interno, cuya falla en general ocurre como resultado de tensiones excesivas alrededor del perímetro de la huella de las ruedas. El modo de falla resultante es de cortante por punzonamiento, aunque la inclinación de la superficie de fractura es mucho menor a 45° debido a la presencia de los grandes esfuerzos de compresión en el plano asociados con la acción de arco. Sin embargo, la acción de arco no puede resistir la totalidad de la carga de llanta. Resta una pequeña componente de flexión para la cual la mínima cantidad de armadura isotrópica especificada es más que adecuada. El acero cumple una doble función: proporciona, tanto resistencia local a la flexión, como el confinamiento global necesario para desarrollar la acción de arco (Fang 1985; Holowka et al. 1980). Todos los datos de ensayo disponibles indican que el factor de seguridad de un tablero diseñado mediante el método flexional especificado en la Edición No. 16 de las Especificaciones Estándares de AASHTO, diseño por esfuerzos de trabajo, es de, al menos, 10,0. Ensayos realizados indican un factor de seguridad comparable de aproximadamente 8,0 en el caso de diseño empírico. Por lo tanto, aún los diseños empíricos proveen una extraordinaria
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reserva de resistencia. El diseño de tableros de concreto reforzado utilizando el concepto de acción de arco interna dentro de los límites aquí especificados ha sido verificado exhaustivamente mediante análisis no lineales por elementos finitos (Hewitt y deV Batcherol 1975; Fang et al. 1990). Es aceptable utilizar esta análisis en lugar de realizar un cálculo de diseño más específico como base para el diseño. Las losas que contienen la mínima armadura especificada han demostrado una insensibilidad prácticamente total frente a los desplazamientos diferenciales entre sus apoyos. No es necesario repetir en la dirección perpendicular la armadura longitudinal adicional que se dispone para la losa en las regiones de momento negativo de las vigas continuas y los puentes, tipo viga en exceso a la requerida como armadura isotrópica de acuerdo con los requisitos del Artículo 9.7.2.5. Teóricamente, esta parte del tablero estará armado de forma ortótropa, pero esto no debilitará el tablero. 9.7.2.2 — Aplicación — El diseño empírico para tableros de concreto reforzado se puede utilizar solamente si se satisfacen las condiciones establecidas en el Artículo 9.7.2.4. Los requisitos del presente artículo no se deberán aplicar a los voladizos del tablero. El voladizo del tablero se debería diseñar para:
C9.7.2.2 — Aunque ensayos recientes indican que es posible que exista acción de arco en la porción de la losa de tablero en voladizo, la evidencia disponible es insuficiente para formular requisitos codificables para la misma (Hays et al. 1989). Como se indica en el Artículo 9.5.5, para satisfacer los requisitos de diseño para los voladizos del tablero se pueden utilizar ensayos aceptables realizados de acuerdo con la Sección 13.
Las cargas de llanta, en el caso de tableros con barandas y barreras discontinuas, usando el método de las fajas equivalentes. La carga lineal equivalente, en el caso de tableros con barreras continuas, como se especifica en el Artículo 3.6.1.3.4, y Las cargas de colisión (o impacto), utilizando un mecanismo de falla tal como se describe en el Artículo A13.2.
9.7.2.3 — Longitud efectiva — Para los fines del método de diseño empírico, la longitud efectiva de una losa se deberá considerar de la siguiente manera:
Para losas construidas en forma monolítica con muros o vigas: distancia entre cara y cara, y
Para losas apoyadas sobre vigas metálicas o de concreto: distancia entre las puntas de las aletas, más el vuelo de las aletas, considerado como la distancia entre la punta de la aleta hasta la cara del alma, despreciando los chaflanes.
C9.7.2.3 — Ensayos físicos e investigaciones analíticas realizadas indican que el parámetro más importante relacionado con la resistencia de las losas de concreto frente a las cargas de rueda es la relación entre la longitud efectiva de la losa y su altura.
Si los componentes de apoyo no están uniformemente espaciados, la longitud efectiva, Sefectiva , se deberá tomar como la mayor de las INVIAS-06-11-2014
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longitudes del tablero en las dos ubicaciones ilustradas en la Figura 9.7.2.3-1.
Figura 9.7.2.3-1 — Longitud efectiva para el caso de vigas que no están uniformemente espaciadas 9.7.2.4 — Condiciones de diseño — Para los fines del presente artículo, la altura de diseño de la losa deberá excluir la pérdida que se anticipa se producirá como resultado del pulido, texturado o desgaste. El procedimiento de diseño empírico solamente se podrá utilizar si se satisfacen las siguientes condiciones:
En la totalidad de la sección transversal se utilizan marcos transversales o diafragmas en las líneas de apoyo; En el caso de las secciones transversales que involucran unidades rígidas a la torsión, tales como las vigas cajón individuales separadas, se proveen diafragmas intermedios entre los cajones con una separación menor o igual a 8000 mm o, bien, se investiga la necesidad de disponer armadura suplementaria sobre las almas para acomodar la flexión transversal entre los cajones y, en caso de ser necesaria, se la provee; Los componentes de apoyo son de concreto y/o acero; El tablero se vacía totalmente in situ y se cura con agua; La altura del tablero es uniforme, con la excepción de los acartelamientos en las alas de las vigas y otros aumentos de espesor localizados; La relación entre la longitud efectiva y la altura de diseño es menor o igual a 18,0 y mayor o igual a 6,0; La altura del núcleo de la losa es mayor o igual a 100 mm; La longitud efectiva, de acuerdo con lo
C9.7.2.4 — En el caso de las secciones transversales que no son rígidas a la torsión, como por ejemplo las vigas en forma de T o doble T , para poder utilizar el método de diseño empírico no es necesario que hayan marcos transversales intermedios. El uso de vigas rígidas a la torsión separadas sin diafragmas intermedios puede provocar la situación ilustrada en la Figura C9.7.2.4-1, donde hay desplazamiento relativo entre las vigas y donde la rotación de las vigas no es suficiente para aliviar el momento sobre las almas. Este momento puede o no requerir más armadura que la calculada de acuerdo con el método de diseño empírico para tableros.
Figura C9.7.2.4-1 –—Representación esquemática del efecto de los desplazamientos relativos en una sección transversal rígida a la torsión Todos los ensayos realizados hasta este momento se han limitado a losas de altura uniforme. Las losas soportadas por vigas de madera no califican para el diseño empírico, ya que no hay evidencia experimental respecto a la adecuada transferencia de cortante lateral entre la losa y las vigas de madera relativamente blanda. No existe ninguna experiencia con longitudes efectivas mayores que 4100 mm. La altura de 175 mm se considera
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especificado en el Artículo 9.7.2.3, es menor o igual a 4100 mm; La mínima altura de la losa es mayor o igual a 175 mm, excluyendo la superficie sacrificable cuando corresponda; Más allá del eje de la viga exterior la losa tiene un voladizo, como mínimo, igual a 5,0 veces la altura de la losa; esta condición se satisface si el voladizo es, como mínimo, igual a 3,0 veces la altura de la losa y hay una barrera de concreto estructuralmente continua actuando de forma compuesta con el voladizo; La resistencia a la compresión especificada a 28 días del concreto del tablero es mayor o igual a 28,0 MPa; y El tablero trabaja de forma compuesta con los componentes estructurales sobre los cuales se apoya.
Para los propósitos del presente artículo en la región de momento negativo de las superestructuras continuas de acero se deberán proveer como mínimo dos conectores de cortante con una separación entre centros de 600 mm. También se deberán satisfacer los requisitos del Artículo 6.10.1.1. En el caso de las vigas de concreto, el uso de estribos que se extiendan hacia el interior del tablero se considerará suficiente para satisfacer este requisito.
9.7.2.5 — Armadura requerida — En las losas diseñadas empíricamente se deberán disponer cuatro capas de armadura isotrópica. Se deberá ubicar armadura tan próxima a las superficies exteriores como lo permitan los requisitos de recubrimiento. Se deberá proveer armadura en cada cara de la losa, con las capas más externas ubicadas en la dirección de la longitud efectiva. La mínima 2 cantidad de armadura será de 0,570 mm /mm de 2 acero para cada capa inferior y de 0,380 mm /mm de acero para cada capa superior. La separación del acero deberá ser menor o igual que 450 mm. Las armaduras deberán ser de acero Grado 420 o superior. Toda la armadura deberá consistir en barras rectas, excepto que se podrán proveer ganchos donde sean requeridos. Estará permitido utilizar tanto traslapos como empalmes mecánicos. Los empalmes mecánicos deberán ser ensayados y aprobados para verificar que satisfagan los límites de deslizamiento del Artículo 5.11.5.2.2, Conexiones Mecánicas, y los requisitos de fatiga del Artículo 5.5.3.4, Empalmes Mecánicos o Soldados en las Armaduras. No estará permitido utilizar acoples tipo cuña con camisa en las armaduras revestidas.
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un mínimo absoluto, considerando 50 mm de recubrimiento en la parte superior y 25 mm de recubrimiento en la parte inferior, con lo cual se obtiene un núcleo armado de 100 mm de altura como se ilustra en la Figura C.9.2.7.4-1.
Figura C9.7.2.4-1 — Núcleo de una losa de concreto Los requisitos del Ontario Highway Bridge Desing Code (1991), los cuales se basan en resultados de ensayos realizados sobre modelos, no permiten relaciones longitudaltura mayores a 15,0. El valor 18,0 se basa en experimentos más recientes (Hays et al. 1989). La intención del requisito que exige el voladizo es asegurar que la losa esté confinada entre la primera y la segunda viga. El límite de 28,0 MPa se base en el hecho de que ninguno de los ensayos se realizaron con concreto de menos de 28,0 MPa a los 28 días. Muchas jurisdicciones especifican concreto de 31,0 MPa para asegurar una permeabilidad reducida del tablero. Por otra parte, ensayos realizados indican que la resistencia no es sensible a la resistencia a la compresión, y por lo tanto se pueden aceptar concretos de 24,0 MPa siempre que el Propietario así lo autorice. C9.7.2.5 — Ensayos realizados sobre prototipos indican que los requisitos de resistencia se satisfacen con 0,2 por ciento de armadura en cada una de cuatro capas con base en la profundidad efectiva d. Sin embargo, se especifica el valor conservador de 0,3 por ciento del área bruta (que corresponde a aproximadamente 0,570 mm2/mm en una losa de 190 mm) para controlar mejor la fractura en la región de momento positivo. Mediciones in situ indican esfuerzos muy bajos en el acero de momento negativo; esto se refleja mediante el requisito de 0,380 mm2/mm, que corresponde a aproximadamente 0,2 por ciento de armadura. Otra intención de esta baja cuantía de armadura es evitar el descantillado del tablero que podría provocar la corrosión de las barras o alambres. No se permite utilizar empalmes soldados por consideraciones de fatiga. Se pueden permitir empalmes mecánicos ensayados y pre-aprobados cuando no sea posible o deseable solapar la armadura, como ocurre frecuentemente en el caso de construcciones por etapas y ampliaciones. No se permite utilizar acoples tipo cuña con camisa en las armaduras revestidas debido a la posibilidad de que estos acoples dañen el revestimiento. La intención de este requisito es controlar la fractura. Los puentes de vigas y losa con una inclinación mayor a 25°
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Si el ángulo de inclinación es mayor que 25°, la armadura especificada en ambas direcciones se deberá duplicar en las zonas de los extremos del tablero. Cada zona de un extremo se deberá considerar como una distancia longitudinal igual a la longitud efectiva de la losa especificada en el Artículo 9.7.2.3. 9.7.2.6 — Tableros con encofrados perdidos — Para los tableros fabricados con encofrados de metal corrugado se deberá asumir que la profundidad de diseño de la losa es igual a la mínima profundidad de concreto. No estará permitido utilizar encofrados perdidos de concreto si se utiliza el método de diseño empírico para losas de concreto.
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han evidenciado una tendencia a desarrollar fisuras por torsión debido a las deformaciones diferenciales en la zona de los extremos (OHBDC 1991). La fractura generalmente se limita a un ancho que se aproxima a la longitud efectiva.
C9.7.2.6 — Tableros con encofrados perdidos — Se ignora el concreto en las canaletas del tablero metálico corrugado porque no hay evidencia que indique que éste contribuye de manera consistente a la resistencia del concreto. Las armaduras no se deben apoyar directamente sobre un encofrado de metal corrugado. El diseño empírico se basa en un confinamiento radial alrededor de la carga de rueda, el cual puede ser debilitado por la discontinuidad inherente de la armadura inferior en los bordes entre los paneles de encofrado. Algunos ensayos realizados en losas diseñadas a flexión con encofrados perdidos de concreto indican un modo de falla por cortante por punzonamiento, pero una resistencia algo menor que la proporcionada por las losas totalmente vaciadas in situ. La causa de esta reducción es que la discontinuidad entre los paneles intercepta, y por lo tanto impide, la formación del tronco de cono donde ocurre cortante por punzonamiento (Buth et al. 1992).
9.7.3 — Diseño tradicional 9.7.3.1 — Requisitos generales — Los requisitos del presente artículo se deberán aplicar a las losas de concreto que tienen cuatro capas de armadura, dos en cada dirección, y que satisfacen el Artículo 9.7.1.1.
C9.7.3.1 — El diseño tradicional se basa en la flexión. Las solicitaciones en la losa debidas a la sobrecarga se pueden determinar utilizando los métodos aproximados del Artículo 4.6.2.1 o los métodos refinados del Artículo 4.6.3.2.
9.7.3.2 — Armadura de distribución — En la parte inferior de las losas se deberá disponer armadura en la dirección secundaria; esta armadura se deberá calcular como un porcentaje de la armadura principal para momento positivo:
Si la armadura principal es paralela al tráfico:
1750
S 50 por ciento
Si la armadura principal es perpendicular al tráfico:
3840
S 67 por ciento
donde:
S
=
longitud de tramo efectiva considerada igual a la longitud efectiva especificada en el Artículo 9.7.2.3 (mm).
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9.7.4 — Encofrados in-situ 9.7.4.1 — Requisitos generales — Los encofrados in-situ se deberán diseñar de manera que permanezcan elásticos bajo las cargas constructivas. La carga constructiva no se deberá considerar menor que el peso del encofrado y la losa de concreto más 2, 4 x103 MPa. Los esfuerzos de flexión debidos a las cargas constructivas no mayoradas no deberán superar los siguientes valores:
C9.7.4.1 — La intención de este artículo es evitar que durante la construcción los encofrados sufran deflexiones, lo cual provocaría un aumento no anticipado del peso de la losa de concreto. Se especifican límites para las deflexiones con el fin de asegurar que el recubrimiento sobre el acero de las armaduras sea adecuado y para tomar en cuenta la totalidad de la carga permanente en el diseño.
75 por ciento del esfuerzo de fluencia del acero, o 65 por ciento de la resistencia a la compresión a 28 días en el caso de concreto comprimido o el módulo de rotura en tracción en el caso de paneles de concreto pretensado utilizados como encofrados.
La deformación elástica provocada por el peso propio de los encofrados, el concreto plástico y las armaduras no deberá superar los siguientes valores:
Para encofrados cuya luz es menor o igual que 3000 mm. la longitud de tramo del encofrado dividida por 180, pero nunca mayor a 13 mm; o Para encofrados cuya longitud de tramo es mayor que 3000 mm, la longitud de tramo del encofrado dividida por 240, pero nunca mayor a 20 mm.
9.7.4.2 — Encofrados de acero — Se deberá especificar que los paneles se deben unir mecánicamente en sus bordes comunes y sujetar a sus apoyos. A menos que la documentación técnica especifique lo contrario, no estará permitido soldar los encofrados metálicos a los componentes de apoyo. Los encofrados de acero no se deberán considerar compuestos con una losa de concreto.
C9.7.4.2 — En el caso de los encofrados perdidos metálicos, una práctica habitual común consiste en considerar una tolerancia para el peso del encofrado y el concreto adicional, agregando a la documentación técnica un requisito que establece que si el Contratista decide superar esta tolerancia, el propio Contratista será responsable por demostrar que las solicitaciones sobre el resto del puente son aceptables o por proveer resistencia adicional si fuera necesario, sin costo para el Propietario. La tolerancia que se ha utilizado tradicionalmente es de 7,19 x104 MPa, pero este valor se debería revisar si la longitud de tramo de los encofrados es mayor que aproximadamente 3000 mm.
9.7.4.3 Encofrados de concreto 9.7.4.3.1 — Altura — La altura de los encofrados perdidos de concreto no deberá ser mayor que 55 por ciento de la altura de la losa de tablero terminada ni menor que 90 mm. 9.7.4.3.2 — Armadura — Los paneles de concreto utilizados como encofrados se pueden pretensar en la dirección de la luz.
C9.7.4.3.1 — Se han construido exitosamente miles de puentes con relaciones de altura mayores o iguales que 43 por ciento; se cree que 55 por ciento es un límite práctico más allá del cual se puede esperar la fisuración del concreto vaciado in situ en las interfaces entre paneles. C9.7.4.3.2 — Las longitudes de transferencia y anclaje de los cables recubiertos con compuesto epóxico que contienen partículas duras alcalino resistentes pueden ser menores que las correspondientes a los cables sin
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Si un encofrado prefabricado se pretensa, los cables se pueden considerar como armadura principal en la losa de tablero.
recubrimiento epóxico. Si se utilizan cables recubiertos con compuestos epóxico este valor se debería determinar mediante ensayos.
Se deberán investigar las longitudes de transferencia y anclaje de los cables para las condiciones que se presentarán durante la construcción y en servicio.
Ensayos realizados indican que no hay diferencia entre las construcciones en las cuales la armadura se extiende hacia el concreto vaciado in situ sobre las vigas y aquellas en la cuales no lo hace (Bieschke y Klingner 1982). Sin embargo, la falta de extensión de la armadura puede afectar la distribución de las cargas transversales debido a una falta de continuidad al momento positivo sobre las vigas o puede provocar la fractura refleja en los extremos del panel. Además de la fractura transversal, que generalmente se produce en las juntas entre paneles como resultado de la fluencia lenta y la contracción, es posible que la fractura refleja no sea aceptable desde el punto de vista estético y/o que haga que este tipo de tablero sea cuestionable donde se utilizan sales aintocongelantes.
No es necesario prolongar los cables de pretensado y/o las barras de armadura del panel prefabricado hacia el interior del concreto vaciado in situ sobre las vigas. Si se utiliza armadura inferior de distribución, esta armadura se puede colocar directamente en la parte superior de los paneles. Los empalmes de la armadura principal superior de la losa no se deberán ubicar sobre las juntas entre paneles. El recubrimiento de concreto debajo de los cables no debería ser menor a 20 mm. 9.7.4.3.3 — Flujo plástico y retracción — La edad del concreto de los paneles en el momento de colocar el concreto in situ deberá ser tal que se minimice la diferencia entre la retracción y el flujo plástico combinados del panel prefabricado y la retracción del concreto vaciado in situ.
C9.7.4.3.3 — El objetivo de este artículo es minimizar los esfuerzos de cortante en la interfase entre el panel prefabricado y el concreto vaciado in situ, además de proveer una buena adherencia. Normalmente para lograr la acción compuesta no es necesario utilizar compuestos adhesivos ni conectores mecánicos.
Se deberá especificar que a la superficie superior de los paneles se le debe imprimir una rugosidad tal que asegure su acción compuesta con el concreto vaciado in situ. 9.7.4.3.4 — Material de apoyo para los paneles — Los extremos de los paneles utilizados como encofrados se deberán apoyar sobre un lecho continuo de mortero, o bien, durante la construcción deberán estar soportados de manera tal que el concreto vaciado in situ fluya hacia el espacio entre el panel y el componente de apoyo, formando un lecho de concreto.
C9.7.4.3.4 — Como soportes temporales se pueden utilizar tornillos de fijación, placas de fibras bituminosas, collarines de neopreno, etc. Algunas jurisdicciones han tenido malas experiencias en el pasado en casos en los cuales los paneles de concreto pretensado eran soportados exclusivamente por materiales flexibles. La fluencia lenta debida al pretensado, aparentemente, separó los extremos de los paneles del concreto vaciado in situ. La carga se transfirió a los apoyos flexibles, los cuales se comprimieron provocando fractura excesiva en el concreto vaciado in situ.
9.7.5 — Losas de tablero prefabricadas sobre vigas 9.7.5.1 — Requisitos generales — Se pueden utilizar paneles de losa prefabricados, tanto de concreto reforzado como de concreto pretensado. La altura de la losa, excluyendo cualquier tolerancia para pulido, texturizado o superficie sacrificable, deberá ser mayor o igual a 175 mm. 9.7.5.2 — Tableros prefabricados unidos transversalmente — Se podrán utilizar tableros flexionalmente discontinuos construidos de paneles prefabricados y unidos mediante llaves de cortante. El diseño de la llave de cortante y el mortero utilizado
C9.7.5.2 — Las llaves de cortante tienden a fisurarse debido a las cargas de rueda, alabeo y efectos ambientales, con lo cual hay pérdidas en las llaves y disminuye la transferencia de cortante. Si es que se utiliza una sobrecapa, el movimiento relativo entre paneles adyacentes
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en la llave deberán ser aprobados por el Propietario. Para el diseño del material de apoyo se pueden aplicar los requisitos del Artículo 9.7.4.3.4.
tiende a fisurarla. Por lo tanto, este tipo de construcción no es recomendable en zonas en las cuales el tablero podría estar expuesto a la acción de sales.
9.7.5.3 — Tableros prefabricados postensados longitudinalmente — Los componentes prefabricados se pueden colocar sobre vigas y unir entre sí mediante postensado longitudinal. La mínima tensión efectiva de pretensado promedio deberá ser mayor o igual que 1,7 MPa.
C9.7.5.3 — Los tableros a los cuales se les imprime continuidad flexional mediante postensado longitudinal son la solución preferida, ya que estos tableros se comportan de forma monolítica y se anticipa que requerirán menos mantenimiento a largo plazo.
Se deberá especificar que la junta transversal entre los componentes y los volúmenes vacíos creados para acoplar los ductos de postensado, se deben llenar con mortero sin retracción con una resitencia mínima a la compresión a las 24 horas igual a 35 MPa. Se deberán crear volúmenes vacíos en la losa alrededor de los conectores de cortante; luego de completar el postensado estos vacíos se deberán llenar con el mismo mortero.
Los ductos de postensado se deberían ubicar en el centro de la sección transversal de la losa. Se deberían crear volúmenes vacíos en las juntas para permitir el empalme de los ductos de postensado. Los paneles se deberían colocar sobre las vigas sin utilizar mortero ni adhesivos a fin de permitir su movimiento relativo respecto de las vigas durante el postensado. Los paneles se pueden colocar directamente sobre las vigas o, bien se los puede ubicar con ayuda de calces de material inorgánico u otros dispositivos de nivelación. Si los paneles no se disponen directamente sobre las vigas, el espacio que queda se debería llenar con mortero en el mismo momento que se llenan los vacíos creados para los conectores de cortante. En el pasado se ha utilizado una gran variedad de tipos de llaves de cortante. Ensayos recientes realizados sobre prototipos indican que las juntas en forma de “V” podrían ser las más fáciles de encofrar y llenar.
9.7.6 — Losas de tablero en construcciones por segmentos 9.7.6.1 — Requisitos generales — Los requisitos del presente artículo se deberán aplicar a las losas superiores de las vigas postensadas cuyas secciones transversales son tipo cajón de una o múltiples celdas. La losa se deberá analizar de acuerdo con los requisitos del Artículo 4.6.2.1.6. 9.7.6.2 — Juntas en el tablero — Las juntas en los tableros de los puentes construidos con segmentos prefabricados podrán ser uniones secas, superficies machimbradas con resina epóxico o uniones de concreto vaciado in situ. Las uniones secas sólo se deben utilizar en regiones en las cuales no se aplican sales anticongelantes. La resistencia de las uniones de concreto vaciado in situ no deberá ser menor que la del concreto prefabricado. El ancho de la junta de concreto deberá permitir el anclaje de la armadura en la junta o, bien, el acople de los ductos si se utilizan, pero en ningún caso deberá ser menor que 300 mm.
C9.7.6.2 — Se ha observado que las juntas secas utilizadas en tableros, con o sin selladores no estructurales, permiten la infiltración de agua debido a la contracción, así como la fluencia lenta y el alabeo térmico de los segmentos. Tanto las uniones machimbradas con resina epóxico como las uniones de concreto vaciado in situ permitidas por el presente artículo deberían producir uniones herméticas al agua. Se cree que las juntas de cierre vaciadas en concreto in situ de 300 mm de ancho proveen un perfil de mejor transitabilidad cuando no se utilizan sobrecapas sobre el tablero. Se deberían evitar las uniones combinadas en las cuales sólo se utiliza resina epóxico en la parte de las uniones machimbradas correspondiente al tablero.
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9.8 — TABLEROS METÁLICOS 9.8.1 — Requisitos generales — Los tableros metálicos se deberán diseñar de manera de satisfacer los requisitos de las Secciones 6 y 7. El área de contacto de los neumáticos se deberá determinar como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.5. 9.8.2 — Tableros de emparrillado metálico 9.8.2.1 — Requisitos generales — Los tableros de emparrillado deberán estar compuestos por elementos principales que se extienden entre vigas, vigas longitudinales o vigas transversales y elementos secundarios que interconectan y se extienden entre los elementos principales. Los elementos principales o secundarios pueden formar un patrón rectangular o diagonal y deberán estar firmemente unidos entre sí. En los pisos de emparrillado abierto, los tableros de emparrillado con vanos parcialmente llenos y los tableros de emparrillado con vanos no llenos que trabajan de forma compuesta con una losa de concreto reforzado se deberán soldar todas las intersecciones entre elementos. Las solicitaciones se pueden determinar utilizando uno de los métodos siguientes:
Los métodos aproximados especificados en el Artículo 4.6.2.1, según corresponda; La teoría de placas ortótropas; Emparrillados equivalentes; o Ayudas para el diseño provistas por el fabricante, si hay evidencia técnica suficiente para documentar y avalar el comportamiento del tablero.
Uno de los métodos aproximados aceptados se basa en el área de la sección transversal transformada. Se pueden utilizar dispositivos mecánicos de transferencia de cortante, incluyendo indentaciones, relieves, arenado de la superficie y otros medios apropiados para mejorar la acción compuesta entre los elementos del emparrillado y el relleno de concreto. Si un tablero de emparrillado metálico con vanos llenos o parcialmente llenos trabaja de forma compuesta con una losa de concreto reforzado se considera compuesto con los elementos que los soportan, para efectos del diseño de dichos elementos, el ancho de losa efectivo en la sección compuesta deberá ser como se especifica en el Artículo 4.6.2.6.1. 9.8.2.2 — Pisos de emparrillado abierto — Los pisos de emparrillado abierto se deberán conectar a los elementos de apoyo mediante soldaduras o
C9.8.2.1 — Investigaciones realizadas indican que las soldaduras entre los elementos de los tableros con vanos parcialmente llenos “pueden ser muy importantes para la supervivencia de la barra transversal” (Gangarao et al. 1992). Ensayos realizados en laboratorio indican que las propiedades de la sección de los emparrillados con vanos llenos y parcialmente llenos, calculadas mediante el método de las áreas transformadas, son conservadores (Gangarao et al. 1992). Otros ensayos demuestran que una sobrecapa de concreto vertido en forma monolítica se puede considerar totalmente efectiva al determinar las propiedades de la sección. Los tableros de emparrillado con vanos llenos o parcialmente llenos y los tableros de emparrillado con vanos no llenos, compuestos con losas de concreto reforzado, tienen mayor potencial de acción compuesta con los componentes de apoyo, gracias a su considerable rigidez en el plano. Al calcular las propiedades de una sección, omitir cualquier efecto del concreto traccionado (es decir, debajo del eje neutro en flexión positiva y encima del eje neutro en flexión negativa). Se pueden aplicar relaciones de módulos a la acción compuesta entre el relleno de concreto y un tablero de emparrillado en flexión y a la acción compuesta entre el tablero y sus vigas de apoyo. Ensayos realizados in situ sobre sistemas consistentes en tableros de emparrillado con vanos no llenos compuestos con losas y vigas longitudinales, o vigas de tablero de concreto, indican niveles significativos de acción compuesta, siendo el ancho efectivo como mínimo 12,0 veces el espesor total del tablero, incluyendo la porción emparrillada y la losa de concreto reforzado estructural.
C9.8.2.2 — La experiencia a largo plazo indica que, incluso cuando la acción compuesta entre el tablero y sus componentes de apoyo es aparentemente insignificante, es
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SECCION 9 conexiones mecánicas en cada elemento principal. Si para realizar esta conexión se utilizan soldaduras, estará permitido utilizar una soldadura de 75 mm de longitud a un solo lado o, bien, una soldadura de 40,0 mm de longitud a cada lado del elemento principal.
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posible que se desarrollen esfuerzos elevados en su interfase, provocando fallas locales y separación del tablero. Por lo tanto, el requisito que establece que se debe realizar una conexión en cada intersección de una barra principal, tal como se indica, se aplica aún en el caso de pisos de emparrillado abierto.
A menos que haya evidencia que indique lo contrario, las soldaduras en los pisos de emparrillado abierto se deberán considerar como detalles Categoría E, y se deberán aplicar los requisitos del Artículo 6.6. Los extremos y bordes de los pisos de emparrillado abierto, que pudieran estar expuestos al tráfico vehicular, deberán estar soportados mediante barras de cierre u otros medios efectivos. 9.8.2.3 — Tableros de emparrillado con vanos llenos y parcialmente llenos 9.8.2.3.1 — Requisitos generales — Estos tableros deberán consistir en un emparrillado metálico u otro sistema estructural metálico, con sus vanos llenos o parcialmente llenos con concreto. Los requisitos del Artículo 9.8.2.1 se deberán aplicar a los tableros de emparrillado con vanos llenos y parcialmente llenos. Siempre que sea posible se debería proveer una sobrecapa estructural de 45 mm de espesor. Los emparrillados con vanos llenos y parcialmente llenos se deberán unir a los elementos de apoyo mediante soldaduras o pernos de cortante a fin de transferir cortante entre ambas superficies.
C9.8.2.3.1 — Ensayos realizado a escala real en sistemas, consistentes en tableros de emparrillado con vanos parcialmente llenos y vigas longitudinales, mostraron niveles significativos de acción compuesta, siendo el ancho efectivo como mínimo 12,0 veces la profundidad del tablero. Bajo carga, las deformaciones unitarias del tablero medidas a lo largo del ancho del tablero eran prácticamente uniformes, registrándose un deslizamiento extremadamente pequeño en la interfase tablero-viga longitudinal. A fin de activar el tablero en acción compuesta es necesario resistir grandes esfuerzos de cortante en la interfase. Un método preferido de transferencia de cortante es mediante pernos soldados encerrados en un acartelamiento de concreto, similar a lo ilustrado en la Figura C9..2.3.1-1.
Figura C9.8.2.3.1-1 — Conexión aceptable entre un tablero de emparrillado con vanos llenos o parcialmente llenos y las vigas 9.8.2.3.2 — Requisitos de diseño — Los tableros de emparrillado con vanos llenos y parcialmente llenos se deberán realizar de acuerdo con los requisitos de los Artículos 9.8.2.1 y 4.6.2.1.8. La parte de concreto de los tableros de emparrillado con vanos llenos y parcialmente llenos deberá satisfacer los requisitos generales de la Sección 5
C9.8.2.3.2 — La presencia de una sobrecapa estructural que trabaja de forma compuesta mejora tanto el comportamiento estructural como la transitabilidad del tablero
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relacionados con la integridad y durabilidad a largo plazo. Para las aplicaciones vaciadas in situ se deberá asumir que el peso del relleno de concreto es soportado exclusivamente por la porción metálica del tablero. Se puede asumir que las cargas temporales y las cargas permanentes impuestas son soportadas por las barras del emparrillado y el relleno de concreto actuando de forma compuesta. Una sobrecapa estructural se puede considerar parte del tablero estructural compuesto. Si se provee una sobrecapa estructural, la altura de diseño del tablero se deberá reducir para considerar una tolerancia para la pérdida que se anticipa como resultado del pulido, texturado o desgaste del concreto. 9.8.2.3.3 — Estado límite de fatiga y fractura — Las conexiones entre los elementos del emparrillado metálico de un tablero de emparrillado con vanos total o parcialmente llenos no necesitan verificarse para fatiga en la zona local de momentos negativos del tablero (por ejemplo, momentos negativos en el tablero sobre una viga longitudinal o una viga de piso), cuando el tablero se ha diseñado con un factor de continuidad de 1.
C9.8.2.3.3 — Emparrillados metálicos con vanos total o parcialmente llenos, deberán verificarse para fatiga únicamente en la zona del momento positivo (mitad de la luz del tablero). Sin embargo, el momento de fatiga debe calcularse para una luz simple c 1.0 independientemente de la configuración de luces real. La categoría de fatiga a ser usada debe determinarse por ensayos de laboratorio apropiados para flexión positiva y negativa. La categoría de fatiga para las soldaduras y troqueles no se deberá considerar mejor que Categoría C, ya que ensayos realizados demuestran que esta categoría es adecuada para la mayoría de los detalles de los tableros emparrillados construidos con concreto. Las pequeñas soldaduras de filete que se utilizan para fabricar los tableros de emparrillado generalmente tienen menos de 38 mm de longitud, pero no se consideran “puntos de soldadura”. En los tableros de emparrillado, los términos “puntos de soldadura” o “soldadura de puntos” se refieren sólo a las pequeñas soldaduras usadas para fijar láminas metálicas que se utilizan exclusivamente como encofrados para el concreto que se vierte en o sobre el emparrillado. Siempre que sea posible los encofrados se deberían unir utilizando medios que no sean puntos de soldadura.
9.8.2.4 — Tableros de emparrillado con vanos no llenos compuestos con losas de concreto reforzado
C9.8.2.4.1 — Este tipo de tablero de puente combina los atributos de los tableros de concreto y los de los tableros de emparrillado metálico.
9.8.2.4.1 — Requisitos generales — Un tablero de emparrillado con vanos no llenos compuesto con una losa de concreto reforzado consiste en una losa de concreto reforzado que se cuela de forma compuesta sobre un emparrillado metálico con vanos no llenos. La acción compuesta entre la losa de concreto y el tablero de emparrillado se deberá asegurar proveyendo conectores de cortante u otros medios capaces de resistir las componentes horizontales y verticales de los cortantes en las interfases.
En la figura C9.8.2.4.1-1 se ilustra una manera aceptable de lograr acción compuesta entre el tablero y los elementos de apoyo.
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La acción compuesta entre el tablero de emparrillado y los elementos de apoyo se deberá asegurar utilizando conectores de cortante mecánicos. A menos que se especifique lo contrario, se deberán aplicar los requisitos del Artículo 9.8.2.1. En este tipo de tableros se deben minimizar las discontinuidades y las uniones en frío.
Figura C9.8.2.4.1-1 — Conexión aceptable entre un tablero de emparrillado con vanos no llenos actuando de forma compuesta con losas de concreto y las vigas 9.8.2.4.2 — Diseño — El diseño de tableros de emparrillado, con vanos no llenos, que trabajan de forma compuesta con una losa de concreto reforzado se deberá realizar de acuerdo con los requisitos de los Artículos 9.8.2.1 y 4.6.2.1.8. La altura de diseño del tablero se deberá reducir para considerar una tolerancia por la pérdida que se anticipa como resultado del pulido, texturado o desgaste del concreto.
C9.8.2.4.2 — A los fines del diseño el tablero se puede subdividir en conjuntos de vigas compuestas de concreto/acero que se interceptan.
La parte de concreto reforzado de los tableros de emparrillado con vanos no llenos, que trabajan de forma compuesta con una losa de concreto reforzado deberá satisfacer los requisitos generales de la Sección 5 relacionados con la integridad y durabilidad a largo plazo. En la losa de concreto se puede utilizar una capa de armadura en cada dirección principal. Para las aplicaciones vaciadas in situ se deberá asumir que el peso de la losa de concreto es soportado por la parte emparrillada del tablero. Se puede asumir que las cargas temporales y las cargas permanentes impuestas son soportadas por la sección compuesta. La interfase entre la losa de concreto y el sistema metálico deberá satisfacer los requisitos del Artículo 6.10.10. los métodos de conexión de cortante aceptables incluyen el uso de barras terciarias a las cuales se han soldado pernos redondos o barras de 13 mm de diámetro, u orificios perforados de al menos 19 mm en la parte superior de las barras principales del emparrillado embebidas en la losa de concreto reforzado como mínimo, 25 mm. 9.8.2.4.3 — Estado límite de fatiga — La conexión interna entre los elementos del emparrillado metálico de un tablero de emparrillado, con vanos no llenos, que trabaja de forma compuesta con una losa de concreto reforzado se deberá investigar para fatiga.
C9.8.2.4.3 — La categoría de fatiga a utilizar para investigar la fatiga se deberá determinar mediante ensayos en laboratorio en flexión positiva y negativa. La categoría de fatiga para las soldaduras y troqueles no se deberá considerar mejor que Categoría C, ya que ensayos
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A menos que haya evidencia que indique lo contrario, las soldaduras de punto que unen los encofrados horizontales a los emparrillados metálicos se deberán considerar detalles Categoría E’. La losa compuesta de concreto reforzado se deberá incluir en el cálculo del rango de esfuerzos.
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realizados demuestran que esta categoría es adecuada para la mayoría de los detalles de los tableros emparrillados construidos con concreto. Las pequeñas soldaduras de filete que se utilizan para fabricar los tableros de emparrillado generalmente tienen menos de 38 mm de longitud, pero no se consideran “puntos de soldadura”. En los tableros de emparrillado, los términos “puntos de soldadura” o “soldadura de puntos” se refieren sólo a las pequeñas soldaduras usadas para fijar láminas metálicas que se utilizan exclusivamente como encofrados para el concreto que se vierte en o sobre el emparrillado. Siempre que sea posible los encofrados se deberían unir utilizando medios que no sean puntos de soldadura.
9.8.3 — Tableros anisótropos de acero 9.8.3.1 — Requisitos generales — Los tableros de acero anisótropos deberán consistir en una placa de tablero rigidizada y soportada por nervios longitudinales y vigas de tablero transversales. La placa de tablero deberá actuar como ala común de los nervios, las vigas de tablero y los elementos longitudinales principales del puente.
C9.8.3.1 — La intención de este artículo es asegurar la integridad estructural del tablero y su participación estructural junto con las vigas transversales y los elementos longitudinales principales, según corresponda. Se debería evitar cualquier configuración estructural en la cual se obligue al tablero anisótropo a actuar independientemente de los componentes principales.
En caso de rehabilitación, si el tablero anisótropo es soportado por vigas de tablero existentes, la conexión entre el tablero y las vigas de tablero se debería diseñar para acción compuesta plena, aún cuando en el diseño de las vigas de tablero se desprecie la acción compuesta. Siempre que resulte posible se deberían proveer conexiones adecuadas para desarrollar acción compuesta entre el tablero y los componentes longitudinales principales. 9.8.3.2 — Distribución de las cargas de rueda — Se puede asumir que la presión de los neumáticos se distribuye a 45° en todas las direcciones a partir de la superficie del área de contacto hasta la mitad de la placa de tablero. La huella del neumático deberá ser como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.5.
C9.8.3.2 — La distribución a 45° constituye la hipótesis tradicional, además de conservadora.
9.8.3.3 — Superficie de rodamiento — La superficie de rodamiento se debería considerar parte integral del sistema del tablero anisótropo, y se deberá especificar que dicha superficie debe estar adherida a la parte superior de la placa de tablero.
C9.8.3.3 — Las superficies de rodamiento que actúan de forma compuesta con la placa de tablero pueden reducir las deformaciones y tensiones en los tableros anisótropos.
Se puede considerar la contribución de la superficie de rodamiento a la rigidez de los elementos de un tablero anisótropo si se demuestra que las propiedades estructurales y de adherencia son satisfactorias en el rango de temperatura comprendido entre -30°c y +50°c. Si en el diseño se considera la contribución a la rigidez aportada por la superficie de rodamiento, las propiedades ingenieriles requeridas de la superficie de rodamiento se deberán especificar en la documentación técnica.
El efecto rigidizador de la superficie de rodamiento depende de su espesor, del módulo de elasticidad (el cual depende de la temperatura), de la forma de aplicación de las cargas (estática o dinámica), y de las características de adherencia. Se ha observado que la combinación de solicitaciones debidas a los cambios de temperatura y a la sobrecarga han provocado desprendimiento en algunas superficies de rodamiento, y esto debe ser considerado una falla de la superficie de rodamiento. Al seleccionar la superficie de rodamiento y determinar su contribución al sistema estructural a largo plazo el Diseñador debería considerar
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SECCION 9 Las solicitaciones en la superficie de rodamiento y en la interfase con la placa de tablero se deberán investigar considerando las propiedades ingenieriles de la superficie de rodamiento para las temperaturas de servicio extremas anticipadas. La acción compuesta a largo plazo entre la placa de tablero y la superficie de rodamiento se deberá documentar tanto mediante ensayos de carga estáticos como mediante ensayos de carga cíclicos. Para los fines del diseño de la superficie de rodamiento y su adherencia a la placa de tablero, se deberá asumir que la superficie de rodamiento actúa de forma compuesta con la placa de tablero, ya sea que para el diseño de la placa de tablero se considere esta hipótesis o no.
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las experiencias pasadas. La fisuración de la superficie de rodamiento ocurre cuando hay esfuerzos que superan la resistencia a la tracción del material utilizado. Se pueden reducir los esfuerzos flexionales en el material, limitando la flexibilidad local del tablero, tal como se indica en el Artículo 2.5.2.6.2. La mejor forma de protección contra la fractura superficial consiste en utilizar para la superficie de rodamiento materiales con propiedades semiplásticas o con módulos de elasticidad bajos y no demasiado susceptibles a las variaciones de temperatura. La superficie de rodamiento tiene un papel muy importante en cuanto a lograr una superficie antideslizante, distribuir las cargas de las ruedas y proteger al tablero contra la corrosión y el abuso. La elección o el diseño de una capa de rodamiento debería incluir una evaluación de los siguientes requisitos funcionales:
9.8.3.4 — Análisis de tableros anisótropos 9.8.3.4.1 — Requisitos generales — El diseño de tableros anisótropos se debe basar en el uso apropiado de los tres niveles de análisis especificados en este documento. El estado límite de fatiga se debe investigar utilizando al menos uno de los tres niveles de diseño especificados en los artículos 9.8.3.4.2 a 9.8.3.4.4. Los estados límite de resistencia, servicio y eventos extremos, según proceda, y los criterios de factibilidad de construcción deben ser investigados usando el Nivel 2 de diseño.
Ductilidad y resistencias suficientes para acomodar la expansión, contracción y deformaciones impuestas sin sufrir fisuración ni desprendimiento; Resistencia a la fatiga suficiente para soportar los esfuerzos flexionales debidos a la acción compuesta entre la superficie de rodamiento y la placa de tablero; Durabilidad suficiente para resistir la formación de baches, desplazamientos y desgaste; Impermeabilidad al agua y a los combustibles y fluidos que utilizan los motores de los vehículos; Resistencia al deterioro provocado por las sales y anticongelantes; y Resistencia al envejecimiento y al deterioro provocado por la radiación solar.
C9.8.3.4.1 — El enfoque de diseño actualizado para tableros anisótropos de puentes se basa en las siguientes consideraciones:
Actualmente no existen métodos simplificados que puedan evaluar el estado límite de fatiga en todos los detalles sensibles a la fatiga, El diseño no se puede lograr detallando los requisitos por si solos debido a la falta de prueba y establecimiento de estándares para los detalles de la cubierta del panel, El análisis refinado para nuevos diseños agregará costos de ingeniería y potencialmente limitará el uso de arreglos de luces típicos Las pruebas de verificación de cada diseño añade costos innecesarios y tienen el potencial de retrasar la construcción.
Por lo tanto, la verificación del diseño de tableros anisótropos de puentes de acero requiere un nuevo enfoque. Dado que muchos de los aspectos controladores del diseño de paneles de cubiertas anisotrópicas son locales en vez de responder a demandas globales, un panel bien INVIAS-06-11-2014
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diseñado y detallado tiene el potencial de ser reutilizado en futuras aplicaciones y convertirse en un componente modular estandarizado. Por lo tanto, el esfuerzo requerido para el diseño puede variar dependiendo de la aplicación y de los datos de ensayos disponibles. Estos diferentes niveles de esfuerzo requeridos para diseño o niveles de diseño se resumen como sigue:
El Nivel 1 de diseño se basa en poco o nada de análisis estructural pero se realiza mediante la selección de detalles que se han verificado para tener una resistencia adecuada mediante análisis experimentales (nuevos o anteriores). Cuando las pruebas de laboratorio adecuadas se han realizado para proyectos anteriores o en muestras similares en diseño y detalles a los propuestos para un nuevo proyecto, las pruebas anteriores pueden usarse como la base para el diseño en el nuevo proyecto. Todos los datos deben proporcionar un nivel de seguridad de acuerdo con las especificaciones AASHTO. El Nivel 2 de diseño se basa en un análisis simplificado unidimensional o bidimensional de ciertos detalles del panel, donde dicho análisis es suficientemente preciso para ciertos detalles que son similares a anteriores detalles ensayados como se describe en el Nivel 1. Los cálculos consideran sólo esfuerzos nominales y no las concentraciones de esfuerzos locales. Esto está pensado principalmente para permitir la mejora incremental de los datos previamente probados que se han verificado por el nivel 1. Un análisis aproximado tanto para tableros de nervadura abierta y como de nervaduras cerradas puede estar basado en el método Pelikan-Esslinger presentado por Wolchuck (1963) y Troitsky (1987). Este método da valores conservativos de los efectos globales de la fuerza en el tablero anisótropo apoyado sobre vigas de borde longitudinales. La distribución de la carga de las cargas de rueda transversalmente adyacentes situadas en los tableros con nervaduras cerradas se analizan en Wolchuck (1963). El Nivel 3 de diseño se basa en un refinado análisis tridimensional del panel para cuantificar los esfuerzos locales en la medida más exacta razonablemente esperada por ingenieros de diseño con experiencia en análisis refinados. Los diseños del Nivel 3 serán dictados por los requisitos para proporcionar seguridad contra falla por fatiga. Si no hay datos de prueba disponible para un panel, el diseño de nivel 3 es necesario a menos que se pueda demostrar que los mecanismos locales de distorsión (distorsión de vigas de piso y distorsión de nervaduras) no dará lugar a la rotura por fatiga. Para el diseño de paneles para aplicaciones de restauración de tableros del puente, el diseño nivel 3 se debe utilizar siempre a menos que sea aprobada una excepción por el Propietario.
El nivel de diseño 3 es una extensión de la actual metodología AASHTO para evaluación de la fatiga por esfuerzos nominales. El nivel 3 de diseño es también una metodología similar aplicada por el Instituto Americano de Petroleo (API) y la Sociedad Americana de Soldadura (A WS, 2004) y está bien documentado por el Instituto INVIAS-06-11-2014
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Internacional de la Soldadura (IIW, 2007). Se utiliza ampliamente por diferentes industrias para la evaluación de la fatiga de las estructuras tubulares y estructuras de tipo placa con geometrías complejas, donde no hay esfuerzos nominales claramente definidos debido a complicados efectos geométricos, condiciones muy similares a los detalles del tablero anisótropo. Este enfoque reconoce que el daño por fatiga es causado por los elevadores de tensión que existen en los detalles y los análisis refinado en lugar de la contabilidad para los elevadores de esfuerzos utilizando la clasificación en las categorías generales. Las investigaciones han demostrado que la evaluación de los esfuerzos estructurales locales y la evaluación del rango de esfuerzos con la curva de la categoría C de la norma AASHTO proporcionan una evaluación conservativa fiable de las fracturas de la punta de soldadura en las uniones soldadas de los paneles de tableros anisótropos sometidos a esfuerzos de distorsión. La curva de la categoría C de la norma AASHTO es similar a las curvas proporcionadas en el Eurocódigo (ECS, 1992) y IIW (2007) para la evaluación de detalles soldados. Además, la investigación de Dexter et al. (1994) encontró que la curva de la categoría C de la norma AASHTO proporciona el 97,5 por ciento de supervivencia más baja con destino a los detalles de soldadura en las placas flexibles sometidas a esfuerzos combinados en el plano y fuera del plano en todos los casos en los que la tensión local midió 5 mm desde la punta de la soldadura se utilizó para el intervalo de tensiones de la vida de fatiga. El trabajo de Connor y Fisher (2006) también encontró resultados similares. Este enfoque se basa en el modelado y análisis de tensiones que adelanta el método prescrito por el Nivel 3 de diseño. Los procedimientos para calcular el esfuerzo estructural local para conexiones soldadas son representativos de un tamaño de malla donde la longitud y el ancho de cada armazón individual o elemento sólido es equivalente al espesor (t) del componente conectado. Para el modelado con un espaciado de malla diferente, se requieren diferentes procedimientos para la extrapolación de los esfuerzos estructurales locales y son presentados con más detalle en Recommendations lar Fatiue Des ing 01 Welded Joints nad Components (IIW, 2007) y Manual lar Design, Construction, and Maintenance of Orthotropic Steel Bridges (en desarrollo) 9.8.3.4.2 — Nivel 1 de diseño — Los paneles de tableros anisótropos y los detalles verificados mediante las pruebas adecuadas de laboratorio a escala real pueden utilizarse sin tener en cuenta niveles de diseño 2 y 3 siempre que los sobres protocolo de pruebas de las cargas de diseño estructural y los esfuerzos para la nueva aplicación. Las pruebas de carga deben ser equivalentes a la carga de camiones máxima; los intervalos de esfuerzos en los detalles deben simular con precisión la demanda de servicios esperada y deben tener las condiciones precisas de los límites. Para el diseño de vida de fatiga finita, la resistencia debe proporcionar 97,5 por ciento de confianza de supervivencia. Para INVIAS-06-11-2014
SECCION 9 el diseño de fatiga de vida infinita de vida de fatiga finita, el límite de la fatiga de amplitud constante (CAFL) debe ser superado no más de uno de cada 10.000 ciclos (0,01 por ciento). Una prueba a escala real debe incluir un mínimo de dos luces de nervadura con tres vigas de piso. Los diseños del Nivel 1 que han sido previamente verificados por pruebas de laboratorio pueden ser utilizados como base para el diseño de nuevos proyectos sin pruebas adicionales, sujetos a la aprobación del Propietario.
9.8.3.4.3 — Nivel 2 de diseño 9.8.3.4.3a — Requisitos generales — Los detalles no sometidos a mecanismos locales de distorsión, similares a los previamente probados por adecuados ensayos de laboratorio, o los que han demostrado ser eficaces por los diseños del nivel 3 y la observación a largo plazo cuando se someten a las cargas apropiadas, pueden ser verificados considerando sólo esfuerzos nominales determinados a partir del análisis simplificado. 9.8.3.4.3b — Tableros con nervios abiertos — La nervadura puede ser analizada como una viga continua apoyada por las vigas de piso. Para luces de nervadura no superiores a 460,0 mm, la carga sobre la única nervadura debida a las cargas de las ruedas se puede determinar como la reacción de la placa de tablero transversalmente continua apoyada por nervios rígidos. Para luces de nervios con más de 460,0 mm el efecto de la flexibilidad de la nervadura en la distribución lateral de las cargas de las ruedas se puede determinar por análisis elástico. Para vanos de nervaduras menores a 3.000 mm o para tableros con vigas de piso de poca profundidad, la flexibilidad de las vigas de piso se debe cosiderar en el cálculo de los efectos de fuerza en las nervaduras. 9.8.3.4.3c — Tableros con nervios cerrados — Para el análisis global de los tableros con nervaduras cerradas, puede ser utilizado el método semi empírico Pelikan Esslinger. Los efectos de carga sobre una nervadura cerrada con una luz no mayor que 6.100 mm puede calcularse a partir de las cargas de las ruedas colocadas sobre solo una nervadura, sin tener en cuenta los efectos de las cargas de las ruedas situadas transversalmente adyacentes. Para luces de nervadura más largas, deben ser calculadas las correcciones apropiadas de los efectos de carga sobre nervaduras. 9.8.3.4.4 — Nivel 3 de diseño — Nuevos detalles anisótropos pueden ser diseñados usando análisis INVIAS-06-11-2014
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refinado tridimensional tal como se define en el artículo 4.6.3.2.3 y como se especifica a continuación. Para el análisis de la fatiga, se deben incluir las técnicas de modelado estructural:
El uso de elementos tipo placa o sólidos con la formulación aceptable para acomodar gradientes de esfuerzos escalonados, Densidad de la Malla de t x t, donde t es el ancho del componente de placa, y Esfuerzos estructurales locales deben ser determinados como se especifica a continuación.
Para el diseño de fatiga, los esfuerzos estructurales locales deben ser utilizados para la comparación de la resistencia a la fatiga nominal. Los esfuerzos estructurales locales en las uniones soldadas deben ser medidos perpendiculares al borde de la soldadura y se determinan utilizando puntos de referencia en el modelo de elementos finitos y la extrapolación, como se muestra en la Figura 9.8.3.4.4-1. Los puntos de referencia deben ser situados en la superficie de los elementos a una distancia de 0,5 t y 1,5 medidos perpendicularmente desde el borde de la soldadura respectivamente con el esfuerzo estructural local
donde:
f 0.5 =
f1.5 =
el esfuerzo en la superficie a de 0.5t desde el borde de (MPa) el esfuerzo en la superficie a de 1.5t desde el borde de (MPa)
una distancia la soldadura una distancia la soldadura
Debe requerirse el diseño nivel 3 para todas las aplicaciones de restauración de puentes a menos que pueda demostrarse el procedimiento de restauración cumple los requisitos del artículo 9.8.3.4.1 y es aprobado por el Propietario.
Figura 9.8.3.4.4-1 locales
—
Esfuerzos
estructurales
9.8.3.5 — Diseño 9.8.3.5.1 — Superposición de efectos locales y globales — En el cálculo de efectos extremos de fuerza en el tablero, la combinación de los efectos
C9.8.3.5.1 — El tablero anisótropo es parte del sistema estructural global, y por lo tanto, participa en la distribución de esfuerzos globales. Estos esfuerzos pueden
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SECCION 9 locales y globales se determina como se especifica en el artículo 6.14.3.
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sumarse a los generados localmente en el tablero. Los ejes del camión de diseño o el tándem de diseño se utilizan para el diseño de tableros, mientras que el resto del puente está proporcionado para las combinaciones del camión de diseño, del tándem del diseño y de la carga de diseño del carril. Las posiciones de la misma carga para efectos locales y globales podrían ser muy diferentes. Por lo tanto, el diseñador debe analizar el puente para los dos regímenes de carga por separado, aplicar el correspondiente factor de carga dinámica asignado y usar la carga que controla.
9.8.3.5.2 — Estados límite 9.8.3.5.2a — Requisitos generales — Los tableros ortotrópicos se diseñarán para cumplir con los requisitos de la Sección 6 en todos los estados límite aplicables a menos que se especifique lo contrario. 9.8.3.5.2b — Estado límite de servicio — En el estado límite de servicio, el tablero debe satisfacer los requerimientos especificados en el artículo 2.5.2.6.
C9.8.3.5.2a — Las pruebas indican un alto grado de redundancia y de redistribución de carga entre la primera fluencia y la falla del tablero. La gran reducción de los efectos de fuerza combinados es un reflejo de este desempeño. C9.8.3.5.2b — En estado límite de servicio 1 debe satisfacer los límites de deflexión generales y se destina a evitar el deterioro prematuro de la superficie de desgaste. El estado límite de servicio 11 es para el diseño de las conexiones atornilladas contra deslizamiento por sobrecarga y debería ser considerado para el diseño de empalmes de los nervios y vigas de piso. Los estados límites restantes son para esfuerzos de tracción en las estructuras de concreto y pueden omitirse.
9.8.3.5.2c — Estado límite de resistencia — En el estado límite de resistencia para la combinación de efectos de fuerza globales y locales se deben aplicar las disposiciones del artículo 6.14.3.
C9.8.3.5.2bc — Ya que el tablero actúa como parte del sistema estructural global, se expone a la tensión o compresión axial en el plano. En consecuencia debe investigarse el pandeo.
Los efectos de la inestabilidad por compresión deben ser investigados en el estado límite de resistencia. Si la inestabilidad no se controla, la resistencia de la placa del tablero ortótropo se basa en la obtención de resistencia a la fluencia en cualquier punto de la sección transversal.
La resistencia del diseño debe tener en cuenta las siguientes demandas: flexión y cortante del nervio, flexión y cortante de vigas de piso, y el pandeo del panel. El nervio, incluyendo la parte efectiva de la placa del tablero, debe ser evaluada en resistencia a la flexión y al cortante en su luz entre las vigas de piso. Las vigas de piso, incluida la parte efectiva de la placa de tablero, se deben evaluar en la resistencia a la flexión y al cortante por su vano entre vigas primarias o almas. Debe ser considerada la reducción en la sección transversal de vigas de piso debido a cortes en los nervios. Cuando el panel es parte de un ala de viga principal, debe ser evaluado en la fuerza axial sobre la base de las consideraciones de estabilidad. La condición del estado límite de resistencia IV sólo se espera que controle donde el tablero ortótropo es integral con una superestructura en un puente de luz larga.
9.8.3.5.2d — Estado límite de fatiga — Se debe verificar la fatiga para los componentes estructurales de acuerdo con el nivel de diseño apropiado como se especifica en el Artículo 9.8.3.4. Las disposiciones del artículo 6.6.1.2 se aplicarán para la carga
C9.8.3.5.2d — La experiencia ha demostrado que los daños por fatiga en los tableros ortótropos se producen principalmente en los nervios bajo las ruedas de los camiones en los carriles exteriores.
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SECCION 9 inducida por la fatiga. Con la aprobación del propietario, puede ser considerada la aplicación de normas menos estrictas de diseño de fatiga para los carriles de circulación interiores de tableros de varios carriles sometidos a tráfico poco frecuente.
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Para el diseño del Nivel 1, las cargas de prueba deben ser representativas de la fatiga mayorada del camión para la combinación de la fatiga I y los detalles críticos de los especímenes de prueba deben simular tanto las condiciones de servicio esperadas y las condiciones de contorno adecuadas; la verificación de estos detalles es suficiente en lugar de un detallado análisis de fatiga refinado.
9.8.3.6 — Requisitos de detalle 9.8.3.6.1 — Espesor mínimo de la placa — El espesor mínimo de la placa debe determinarse como se especifica en el artículo 6.7.3.
9.8.3.6.2 — Nervios cerrados — La soldadura unilateral entre el alma de un nervio cerrado y la placa de tablero deberá tener un objetivo de penetración del 80 por ciento, con un mínimo del 70 por ciento y sin soplo a través de ella y deben colocarse con un buen ajuste de menos de 0.5 mm de brecha antes de la soldadura.
C9.8.3.6.2 — Históricamente, la soldadura de placa de cubierta a nervadura se ha especificado como una soldadura de penetración parcial unilateral con una penetración mínima del 80 por ciento. El logro de un mínimo de 80 por ciento de penetración sin soplado a través de esta es muy difícil y los fabricantes han fracasado a menudo en satisfacer consistentemente con este requisito. Una revisión de la literatura sugiere que es la penetración máxima no se logra con regularidad resultando en soplado a través de la soldadura. Se ha sugerido que la garganta de soldadura debe, como mínimo, ser del mismo tamaño que la pared nervadura y que la penetración sea entre 50 y 80 por ciento (Kolstein, 2007). Sin embargo, un límite inferior de penetración de solamente 50 por ciento resulta en una falta bastante grande de plano fusión y aumenta el riesgo de grietas iniciando desde la raíz. Los niveles entre 75 y 95 por ciento, con una meta de 80 por ciento, son alcanzables y el límite inferior del 70 por ciento es apoyado por la investigación (Xiao, 2008). La brecha de la raíz también es un parámetro que puede influir en el desempeño. La investigación ha demostrado que la resistencia a la fatiga de la soldadura se mejora claramente cuando la brecha de la raíz está cerrada en la condición final. Cuando hay contacto completo, parece que la raíz está protegida y se evita el agrietamiento. La experiencia de taller indica que el uso de un ajuste hermético antes de soldadura también ayuda a prevenir el soplado a través de la soldadura. Kolstein (2007) sugiere el límite de 0.5 mm y este es adoptado en estas especificaciones. Además, el fundido a través de la soldadura es un problema de calidad que debe ser controlado. Las pruebas de fatiga en un número limitado de muestras (Sim y uang, 2007) indican que el rendimiento de las ubicaciones de fundido es mayor o igual al creado por la condición de, preocupa que el exceso de fundido pueda proporcionar posibles sitios de iniciación de fatiga y debe evitarse si es posible. Como tal, el propósito de los criterios detallados es que la costilla,
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para cubierta debe ser unilateral del 80 por ciento de penetración nominal, con un mínimo de 70 por ciento y sin soplado, y con un ajuste hermético inferior a 0.5 mm antes de la soldadura. Detalles adicionales de la junta de soldadura se debe dejar para el desarrollo del fabricante.
9.8.3.6.3 — Soldadura de tableros ortótropos — La soldadura de los conectores de accesorios, soportes de utilidad, terminales de elevadores o conectores de cortante; a la placa de tablero o a los nervios debe ser aprobados por un ingeniero.
9.8.3.6.4 — Detalles de tableros y nervios — Los empalmes de tablero y nervios deben ser soldados o fijados mecánicamente por medio de pernos de alta resistencia. Los nervios deben permanecer continuos a través de recortes en las almas de vigas de piso, como se muestra en la Figura 9.8.3.6.3-1. Los siguientes detalles de fabricación, son requeridos en los documentos del contrato como se identifica en la Figura 9.8.3.6.3-1: (a) (b) (c) (d)
Almas de vigas de piso sin cortes Soldaduras perimetrales Machacar suave Se pueden utilizar soldaduras combinadas de filete y de ranura en los casos en que el tamaño requerido de las soldaduras de filete para satisfacer los requisitos de resistencia a la fatiga sería excesiva o para lograr una terminación suelo liso.
C9.8.3.6.4 — Las nervaduras cerradas pueden ser trapezoidales, en forma de U, o en forma de V; los dos últimos son más eficientes. Los cortes de almas de vigas de piso en las intersecciones con los nervios pueden ser con o sin un recorte libre adicional en la parte inferior de las nervaduras. El detalle anterior es preferible, en general, ya que minimiza la restricción de los nervios contra la rotación en su plano y esfuerzos asociados en las soldaduras y en las almas de las vigas de piso. Si la profundidad del recorte inferior es lo suficientemente pequeña, la rotación de la nervadura es restringida y esfuerzos considerables fuera del plano se introducen en las almas de vigas de piso cuando las vigas de piso son poco profundas. Los esfuerzos secundarios locales también son introducidos en las paredes de las nervaduras por las fuerzas de interacción entre las almas de vigas de piso y las paredes de la nervadura por efectos secundarios debido a la pequeña profundidad del corte (Wolchuk and Ostapenko, 1992). Si el alma de la viga de piso es profunda y flexible, o donde la profundidad adicional del corte reduciría indebidamente la resistencia al cortante de la viga de piso, puede ser apropiada la soldadura de toda la periferia de las nervaduras (ECSC Reporto on Fatigue, 1995, Wolchuk, 1999). Las pruebas de fatiga sugirieron que cortes abiertos en las almas de vigas de piso en las uniones de las paredes de los nervios con la placa de tablero pueden causar grietas en las paredes de los nervios. Por lo tanto es preferible, un corte de ajuste hermético y una soldadura continua entre el alma de viga de piso y el tablero y las placas de paredes del nervio. Los nervios abiertos pueden ser barras planas, ángulos, tees o barras de bulbo. Las cubiertas de nervios abiertos son menos eficientes y requieren más soldadura, pero generalmente son considerados menos riesgosas de fabricar.
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Figura 9.8.3.6.3-1 — Requisitos de detalle para tableros anisótropos
9.8.4 — Tableros anisótropos de aluminio 9.8.4.1 — Requisitos generales — Los tableros anisótropos de aluminio deberán consistir en una placa de tablero rigidizada y soportada por nervios extruidos. Los nervios pueden ser paralelos o perpendiculares a la dirección del tráfico. Se deberían aplicar los requisitos de los Artículos 9.8.3.2 a 9.8.3.3, excepto que para los fines del análisis y diseño del tablero o los nervios la superficie de rodamiento no se podrá considerar como parte integral del tablero anisótropo.
C9.8.4.1 — En 1997 sólo se conocía una aplicación de nervios perpendiculares a la dirección del tráfico. Esto significa que la experiencia relacionada con el comportamiento de fatiga bajo condiciones de servicio es más bien escasa o nula. Por este motivo para este tipo de aplicación se debería exigir una investigación completa de la fatiga inducida por las cargas y las deformaciones.
Si un tablero anisótropo de aluminio es soportado por componentes de otro material se deberán considerar las diferentes expansiones térmicas de ambos materiales y la potencial aceleración de la corrosión debida a la presencia de metales diferentes. Se deberá investigar la interacción estructural del tablero de aluminio con la estructura existente. 9.8.4.2 — Análisis aproximado — En ausencia de información más precisa, el ancho efectivo de placa de tablero que actúa con un nervio no deberá ser mayor que la separación de los nervios ni mayor que un tercio de la luz. Al determinar los momentos longitudinales en los tableros continuos se deberá tomar en cuenta la flexibilidad de los apoyos.
C9.8.4.2 — Los momentos transversales se deberían calcular en dos etapas: aquellos debidos a las cargas directas en la placa e tablero, suponiendo nervios indeformables, y aquellos debidos a la transferencia de cortante transversal provocada por los desplazamientos de los nervios. Luego se deben combinar los esfuerzos debidos a estos momentos.
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Al determinar los momentos transversales se deberán incluir los efectos de la rigidez torsional de los nervios si los nervios son rígidos a la torsión, mientras que estos efectos podrán ser despreciados si los nervios son torsionalmente flexibles. Para el análisis de tableros con nervios cerrados se podrán aplicar los requisitos del Artículo 9.8.3.5.3. 9.8.4.3 — Estados límites — Los tableros anisótropos se deberán diseñar de manera que satisfagan los requisitos de la Sección 7 en todos los estados límites aplicables. En el estado límite de servicio el tablero deberá satisfacer los requisitos del Artículo 2.5.2.6. Los nervios longitudinales, incluyendo un ancho efectivo de placa de tablero, se deberán investigar para determinar su estabilidad como vigas-columna individuales supuestas simplemente apoyadas en las vigas transversales.
C9.8.4.3 — Se ha demostrado que bajo ciertas condiciones geométricas esta condición determina el diseño. Para el diseño se utiliza el máximo rango de esfuerzos, ya que existen esfuerzos de tracción residuales significativas adyacentes a la mayoría de las soldaduras, y es posible que aún en presencia de esfuerzos de compresión el rango de esfuerzos netos sea de tracción. En Menzemer et al (1987) el lector encontrará una discusión adicional sobre este tema.
En el estado límite de fatiga el tablero deberá satisfacer los requisitos del Artículo 7.6. Independientemente del hecho de que el rango de esfuerzos sea de tracción, de compresión o que se invierta, se deberá investigar el máximo rango de esfuerzos:
En la dirección transversal en la unión nervioplaca; En la dirección longitudinal; En todos los detalles abulonados, extremos soldados y detalles de los bordes; y En la dirección transversal en la unión nervioplaca, si el nervio adyacente está cargado.
9.8.5 — Tableros de metal corrugado 9.8.5.1 — Requisitos generales — Los tableros de metal corrugado sólo se deberían utilizar en caminos secundarios y rurales.
C9.8.5.1 — La intención de sujetar las formas de metal corrugado a los elementos sobre los cuales apoyan es asegurar la estabilidad de ambos componentes bajo cargas temporales.
Los tableros de metal corrugado deberán consistir en formas de metal corrugado llenadas con asfalto bituminoso u otro material de acabado superficial aprobado. Las formas metálicas se deberán sujetar de manera efectiva a los elementos sobre los cuales se apoyan. 9.8.5.2 — Distribución de las cargas de rueda — Se puede asumir que la carga de los neumáticos se distribuye a 45° desde el área de contacto hasta el eje neutro de las formas de metal corrugado.
C9.8.5.2 — La distribución a 45° es un enfoque tradicionalmente utilizado para la mayoría de los materiales estructurales no metálicos.
9.8.5.3 — Acción compuesta — Para determinar la contribución del relleno a la acción compuesta con la placa de tablero se deberán aplicar los requisitos del Artículo 9.8.3.3.
C9.8.5.3 — Debido a la sensibilidad de la placa frente a las variaciones térmicas, la corrosión y la inestabilidad estructural, sólo se debería utilizar acción compuesta si existe evidencia física suficiente para demostrar que se podrá confiar en su funcionalidad durante toda la vida de
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SECCION 9 Sólo se podrá considerar acción compuesta entre las formas de metal corrugado y los componentes de apoyo si las conexiones en la interfase se diseñan para acción compuesta plena, y si se demuestra que el tablero puede resistir los esfuerzos de compresión asociados con la acción compuesta.
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diseño especificada.
9.9 — REFERENCIAS Ahlskog, J. 2000. "Vibration and Deflection Criteria for Lightweight Decks Designed Using the LRFD Code." Actualmente en proceso de publicación. AISC. 1963. Design Manual for Orthotropic Steel Plate Deck Bridges. American Institute of Steel Construction, Chicago, IL. Baker, T. H. 1991. Volume I, Plate Stiffness Constants for Concrete Filled Steel Grid Decks, Static and Fatigue Strength Determination of Design Properties for Grid Bridge Decks, Research Report ST -9, Department of Civil Engineering, University of Pittsburgh, Pittsburgh, P A. Bieschke, L. A., and R. E. Klingner. 1982. The Effect of Transverse Strand Extensions on the Behavior of Precast Prestressed Panel Bridges, FHWAJTX -82/18-303-1F. Federal Highway Administration, Washington, DC, University of Texas, Austin, TX. Buth, E., H. L. Furr, and H. L. Jones. 1992. Evaluation of a Prestressed Panel, Cast-in-Place Bridge, TTI-2-5-70145-3. Texas Transportation Institute, College Station, TX. Connor, R. 1 2002. "A Comparison ofthe In-service Response of an Orthotropic Steel Deck with Laboratory Studies and Design Assumptions." Ph.D. dissertation, Department of Civil Engineering, Lehigh University, Bethlehem, PA, May 2002. Csagoly, P. F. 1979. Design of Thin Concrete Deck Slabs by the Ontario Highway Bridge Design Code. Ministry of Transportation of Ontario, Downsville, Ontario, Canada. Csagoly, P. F., and J.M. Lybas. 1989. "Advanced Design Method for Concrete Bridge Deck Slabs," Concrete International. American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, Vol. 11, No. 5, May 1989, pp. 53-64. Csagoly, P. F., and W. N. Nickas. 1987. "Florida Bulb-Tee and Double-Tee Beams," Concrete International. American Concrete Institute, Farrnington Hills, MI, Vol. 9, No. 11, Nov. 1987, pp. 18-23. Csagoly, P. F., and R. J. Taylor. 1979. A Development Program for Wood Highway Bridges. Ministry of Transportation of Ontario, Downsville, Ontario, Canada. Daniels, J., and R. Slutter. 1985. Behavior of Modular Unfilled Composite Steel Grid Bridge Deck Panels, Report No. 200.84.795.1, Lehigh University, Bethlehem, PA, January 1985. Darlow, M., and N. Bettigole. 1989. "Instrumentation and Testing of Bridge Rehabilitated with Exodermic Deck," Journal of Structural Engineering. American Society of Civil Engineers, New York, NY, Vol. 115, No. 10, October 1989, pp. 2461-2480. deV Batchelor, B., K. V. Dalen, T. Morrison, and R. J. Taylor. 1981. Structural Characteristics of Red-Pine and Hem-Fir in Prestressed Laminated Wood Bridge Decks. Queens University, Ontario, Canada. deV Batchelor, B., B . E. Hewitt, and P. F. Csagoly. 1978. "Investigation of the Fatigue Strength of Deck Slabs of Composite Steel/Concrete Bridges." En Transportation Research Record 664. TRB, National Research Council, Washington, DC. INVIAS-06-11-2014
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SECCIÓN 10 TABLA DE CONTENIDO CIMENTACIONES 10.1 – ALCANCE .......................................................................................................................................... 10-1 10.2 – DEFINICIONES ................................................................................................................................. 10-1 10.3 – NOMENCLATURA ............................................................................................................................. 10-6 10.4 – PROPIEDADES DEL SUELO Y LA ROCA ....................................................................................... 10-15 10.4.1 – Necesidades de información .......................................................................................................... 10-15 10.4.2 – Exploración del Subsuelo............................................................................................................... 10-16 10.4.3 – Pruebas de laboratorio ................................................................................................................... 10-19 10.4.4 – Pruebas in-situ ............................................................................................................................... 10-19 10.4.5 – Pruebas geofísicas ........................................................................................................................ 10-20 10.4.6 – Selección de las propiedades de diseño ........................................................................................ 10-21 10.5 – ESTADOS LÍMITES Y FACTORES DE RESISTENCIA .................................................................. 10-35 10.5.1 – Requisitos Generales .................................................................................................................... 10-35 10.5.2 – Estado Límite de Servicio ............................................................................................................. 10-35 10.5.3 – Estado Límite de resistencia ......................................................................................................... 10-36 10.5.4 – Estado límite de evento Extremo .................................................................................................. 10-38 10.5.5 – Factores de Resistencia................................................................................................................. 10-46 10.6 – ZAPATAS ......................................................................................................................................... 10-59 10.6.1 – Consideraciones generales ........................................................................................................... 10-59 10.6.2 – Diseño por estado límite de servicio ............................................................................................. 10-61 10.6.3 – Estado límite de diseño ................................................................................................................. 10-73 10.6.4 – Evento extremo del estado límite de diseño ................................................................................. 10-86 10.6.5 – Diseño estructural ......................................................................................................................... 10-87 10.7 – PILOTES HINCADOS ...................................................................................................................... 10-87 10.7.1 – Requisitos Generales .................................................................................................................... 10-87 10.7.2 – Diseño del Estado límite de servicio ............................................................................................. 10-90 10.7.3 – Diseño del estado límite de resistencia ......................................................................................... 10-95 10.7.4 – Estado límite de evento extremo ................................................................................................. 10-116 10.7.5 – Corrosión y el deterioro ............................................................................................................... 10-117 10.7.6 – Determinación de la penetración mínima del Pilote ..................................................................... 10-118 10.7.7 – Determinación de Utilizado para establecer criterios contractuales de Manejo de Resistencia nominal al aplastamiento ........................................................................................................................... 10-119 10.7.8 – Análisis de manejabilidad ............................................................................................................ 10-119 10.7.9 – Piles de sonda ............................................................................................................................ 10-120 10.8 – POZOS PERFORADOS ................................................................................................................ 10-121 10.8.1 – Requisitos Generales .................................................................................................................. 10-121 10.8.2 – Diseño del estado límite de servicio ............................................................................................ 10-124 10.8.3 – Diseño de estado límite de resistencia ........................................................................................ 10-127 10.8.4 – Estado límite de evento extremo .................................................................................................. 10-140 10.9 – MICROPILOTES ............................................................................................................................ 10-140 10.9.1 – Requisitos Generales ................................................................................................................... 10-140 10.9.2 – Diseño de Estado Límite de Servicio ........................................................................................... 10-142 10.9.3 – Diseño del estado límite de resistencia ........................................................................................ 10-143 10.9.4 – Estado límite de evento extremo .................................................................................................. 10-151 10.9.5 – Corrosión y deterioro.................................................................................................................... 10-151 10.10 – REFERENCIAS ........................................................................................................................... 10-151
APÉNDICE A10- ANÁLISIS SISMICO Y DISEÑO DE CIMENTACIONES ................................................ 10-157
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SECCIÓN 10
10-1
CIMENTACIONES 10.1 — ALCANCE
C.10.1
Las disposiciones de esta Sección se aplican al diseño de cimentaciones tales como zapatas, pilotes (hincados o perforados) y micropilotes.
El resumen del desarrollo de los factores de resistencia proporcionados en esta Sección, puede encontrarse en Allen (2005) con detalles adicionales proporcionados en el Apéndice A de Barker et al. (1991), en Paikowsky et al. (2004), en Allen (2005), y en D'Appolonia (2006).
Cuando se seleccionan procedimientos para calcular la resistencia distintos a los especificados en este documento debe considerarse la base probabilística LRFD de estas Especificaciones, la cual produce una combinación interrelacionada de carga, factor de resistencia de carga, factor de resistencia, y confiabilidad estadística. Pueden usarse otros métodos especialmente cuando estos han sido reconocidos localmente y considerados como adecuados para las condiciones regionales, si sus factores de resistencia se desarrollan de una manera que es consistente con el desarrollo de los factores de resistencia para el método proporcionado en estas Especificaciones, y son aprobados por el Propietario.
La especificación de los métodos de análisis y cálculo de la resistencia para cimentaciones en este documento no pretende dar a entender que la verificación de campo y/o la reacción ante las condiciones encontradas en el campo no son necesarios. Estas características tradicionales del diseño y construcción de cimentaciones siguen siendo consideraciones prácticas cuando se diseña de acuerdo con estas Especificaciones.
10.2 — DEFINICIONES Ancho de la cimentación — La menor dimensión en planta de un elemento de cimentación. Centrador — Dispositivo para localizar centralmente el núcleo de acero dentro de una perforación. Cimentación profunda — Cimentación que deriva su capacidad de carga de la transferencia de cargas al suelo o roca a cierta profundidad por debajo de la estructura mediante apoyo por punta o por contacto del fuste (adherencia o fricción), o ambas. Cimentación superficial — Cimentación que deriva su capacidad de carga de la transferencia de cargas directamente al suelo o roca a poca profundidad. CPT — Prueba de penetración de cono. CU — consolidado no drenado. Curvatura — Un tipo de muelle compuesto de varias columnas o pilotes apoyan un casquillo único y en algunos casos conectados con arriostramiento. Curvatura Ca — Un elemento de subestructura flexión sostenido por columnas o pilotes que recibe las cargas de la superestructura. Curvatura de columna — Un tipo de doblado que utiliza dos o más columnas para soportar una casquillo. Las columnas se pueden perforar pozos u otras unidades independientes respaldadas por zapatas individuales o una zapata combinada, y puede emplear arriostramiento o puntales para apoyo lateral por encima INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10 del nivel del suelo. Curvatura de pilote — tipo de curvatura utilizando unidades de pilotes, impulsadas o colocadas, como los elementos de las columnas que soportan la punta. Después de la lechada — La inyección de lechada adicional en la longitud del enlace de carga de un micropilote después de la lechada primaria se ha acoplado. También conocido como relechada o lechada secundaria. DMT — Prueba de dilatómetro para placa plana. Duración de cimentación — Dimensión máxima del plan de un elemento de cimentación. Eje perforado — unidad de cimentación profunda, total o parcialmente embebida en el suelo, construida mediante la colocación de hormigón fresco en un agujero perforado con o sin refuerzo de acero. Pilotes perforados derivan su capacidad de la tierra circundante y/o del suelo o estratos de roca por debajo de su punta. Pozos perforados también se conocen comúnmente como cajones de cimentación, cajones de cimentación perforados, pilotes perforados o muelles perforados. Encamisado — Tubo de acero introducido durante el proceso de perforación para estabilizar temporalmente el orificio de perforación. Dependiendo de los detalles de construcción y composición del icropilote, este encamisado puede ser extraído totalmente durante o después de la inyección de la lechada o puede permanecer parcial o totalmente en su lugar como parte de la configuración definitiva del pilote o micropilote. ER — Eficiencia de martillo expresada como porcentaje de la energía de caída libre teórica suministrada por el sistema martinete real utilizado en la prueba de penetración estándar. Esfuerzo efectivo — Esfuerzo neto a través de los puntos de contacto entre las partículas del suelo, generalmente considerado como equivalente al esfuerzo total menos la presión del agua intersticial. Esfuerzo total — Presión total ejercida por el suelo y el agua en cualquier dirección. Espejos de falla [Slickensides] — Superficies pulidas y estriadas en suelos o rocas arcillosos resultantes de desplazamientos por corte a lo largo de planos Fuerza de adhesión Geotécnica — Resistencia nominal de la adherencia lechada-suelo. Funda — Tubo de acero introducida durante el proceso de perforación para estabilizar temporalmente el orificio de perforación. Dependiendo de los detalles de construcción y composición del micropilote, esta funda puede ser totalmente extraída durante o después de la lechada, o puede permanecer parcial o totalmente como INVIAS 06-11-2014
10-2
SECCIÓN 10 parte de la configuración definitiva del pilote micropilote.
o
Funda pilote — Un elemento de subestructura de flexión encuentra por encima o por debajo del nivel del suelo acabado que recibe las cargas de las columnas de subestructura y se apoya en los ejes o pilotes. Hundimiento — Modo de comportamiento observado en algunas pruebas con carga en pilotes, donde el pilote continúa asentándose sin que haya un incremento de carga IGM (Geomaterial intermedio) — Material de transición entre suelo y roca en términos de resistencia y compresibilidad, tales como suelos residuales, masas glaciales, o rocas muy débiles. Lechada primaria — Lechada a base de cemento Portland que se inyecta en el agujero del micropilote, antes o después de la instalación del refuerzo para proporcionar la transferencia de cargas al terreno circundante a lo largo del micropilote y proporcionar un grado de protección contra la corrosión para un micropilote cargado en compresión. Longitud de adherencia — Longitud del micropilote en la que se desarrolla la adherencia lechada-suelo y que conceptualmente es utilizada para transferir las cargas axiales aplicadas al suelo circundante o roca. También conocida como la longitud de transferencia de carga. Longitud de inmersión — Longitud del encamisado que se inserta en la zona de adherencia para efectuar una transición entre la porción superior encamisada y la porción inferior no encamisada de un micropilote. Longitud de cimentación — La mayor dimensión en planta de un elemento de cimentación. Longitud libre — Longitud del micropilote diseñada sin contacto por adherencia en el suelo circundante. Micropilote — Pilote sin desplazamiento con diámetro pequeño (normalmente menos de 300 mm), perforado e inyectado con lechada, el cual típicamente es reforzado. Núcleo de acero — Tubos o barras utilizados para reforzar o rigidizar un micropilote, excluyendo cualquier encamisado permanente. OCR (Relación de sobreconsolidación) — Relación presión de preconsolidación/esfuerzo vertical efectivo actual. Pilote — Unidad de cimentación profunda y esbelta, total o parcialmente empotrada en el suelo, instalada mediante hincado, perforación, taladrado, inyección u otra forma y que desarrolla su capacidad de carga a partir de las propiedades del suelo circundante y/o el suelo o estratos de roca bajo su punta. Pilote de apoyo — Pilote o micropilote cuyo propósito INVIAS 06-11-2014
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SECCIÓN 10 es transmitir carga axial mediante fricción (o adherencia) o apoyo puntual. Pilote de fricción — Pilote cuya capacidad de soporte se deriva principalmente de la resistencia del suelo movilizado largo del lado de la pila embebida. Pilote de punto de apoyo — pilotes cuya capacidad de apoyo se deriva principalmente de la resistencia del material de cimentación sobre el que la punta del pilote se soporta. Pilote inclinado — Pilote o micropilote instalado con un ángulo de inclinación con respecto a la vertical para proporcionar una mayor resistencia a las fuerzas laterales. Pilote perforado — unidad de cimentación profunda, total o parcialmente empotrada en el suelo, construida mediante la colocación de concreto fresco en un agujero perforado con o sin acero de refuerzo. Los pilotes perforados derivan su capacidad a partir de las propiedades del suelo circundante y/o suelo o estratos de roca bajo su punta. Los pilotes perforados también se conocen comúnmente como cajones de cimentación [caissons], cajones de cimentación perforados [drilled caissons], pilotes enterrados o pilas perforadas. Pilote que combina resistencia por punta y por contacto del fuste (fricción) — Pilote que deriva su capacidad de carga a partir de la contribución de la resistencia de apoyo desarrollada en su punta y la resistencia por fricción desarrollada a lo largo del fuste empotrado Pilote que trabaja por fuste (Pilote flotante) — Pilote cuya capacidad de carga se deriva principalmente de la resistencia (fricción o adherencia) del suelo movilizada a lo largo de la superficie empotrada del fuste Pilote que trabaja por punta (Pilote columna) — Pilote cuya capacidad de carga se deriva principalmente de la resistencia del material de cimentación sobre el que se apoya la punta del mismo. Placa de reparto de carga — Elemento flexible de la subestructura localizado sobre o bajo la línea del terreno, el cual recibe las cargas de las columnas de la subestructura y se apoya en los pilotes (hincados o perforados) PMT – Pruebas presiométricas Pórtico de apoyo — Tipo de pila compuesta por varias columnas que soportan una viga única y en algunos casos conectadas con arriostramiento. Pórtico de apoyo tipo columna — Tipo de pórtico de apoyo en el cual se utilizan dos o más columnas para soportar la viga de apoyo josue. Las columnas pueden ser pilotes perforados u otras unidades independientes soportadas por zapatas individuales o una zapata INVIAS 06-11-2014
10-4
SECCIÓN 10 combinada, y pueden emplear arriostramiento o puntales para soporte lateral por encima del nivel del suelo. Pórtico de apoyo tipo pilote — Tipo de pórtico de apoyo en el cual se utilizan pilotes (hincados o perforados) como columnas para soportar la viga de apoyo. Post — Inyección de lechada — Inyección de lechada adicional en la longitud de adherencia de un micropilote después de la lechada primaria ha fraguado. También conocida como relechada o lechada secundaria. Prueba de carga — Carga incremental de un elemento de cimentación, registrando el movimiento total en cada incremento. Refuerzo — Clomponente de acero de un micropilote que acepta y/o resiste cargas aplicadas. RMR — Valoración del macizo rocoso. RQD — Designación de calidad de la roca. Sistema de valoración geomecánica de macizos rocosos — sistema de valoración desarrollado para caracterizar el comportamiento ingenieríl de macizos rocosos (Bieniawski, 1984) SPT — Prueba de penetración estándar. Tensión efectiva — La tensión neta a través de puntos de contacto de las partículas del suelo, generalmente considerados como equivalentes a la tensión total menos la presión de los poros de agua. Tensión total — Presión total ejercida en cualquier dirección por el suelo y el agua. Tubificación — Erosión progresiva del suelo por filtración del agua la cual genera una cavidad tubular abierta en el suelo a través de la cual fluye el agua de manera incontrolada y peligrosa. UU — No Consolidado no drenado. VST — Prueba de corte con veleta (realizada en campo). Viga de pórtico de apoyo — Elemento (a flexión) de la subestructura soportado por columnas o pilotes, el cual recibe las cargas de la superestructura. Zapata aislada — Apoyo individual para las diferentes partes de una unidad de subestructura, la cimentación se llama cimentación de zapata. Zapata combinada — Una zapata que soporta más de una columna. Zapato de pilote — Pieza de metal fijada al extremo de penetración de un pilote para protegerlo de daños INVIAS 06-11-2014
10-5
SECCIÓN 10 durante el hincado y para facilitar la penetración a través de material muy denso.
10.3 — NOMENCLATURA
Ag
= área la de sección transversal del pilote de 2 acero (mm ) (10.7.3.8.2) = área de la sección transversal de la barra de 2 acero de refuerzo (mm ) (10.9.3.10.2a) = área de la sección transversal de la camisa de 2 acero (mm ) (10.9.3.10.2a) = área de la sección transversal de la camisa de acero considerando la reducción para roscado 2 (mm ) (10.9.3.10.3a) = área de la sección transversal de la lechada
Ap
dentro de los micropilotes (mm ) (10.9.3.10.3a) = área de la sección transversal de la punta del
A Ab Ac Act
2
As
=
Au
=
A
=
asi
=
B
=
B C
= =
C =
Cc
=
Cc =
CF CN Cr
Cr
=
pilote o micropilote o base del pilote perforado 2 (mm ) (10.7.3.8.6a) (10.8.3.5) (10.9.3.5.1) 2 área de la superficie lateral del pilote (mm ); área de la superficie de adherencia lechadasuelo en micropilotes a lo largo de su longitud 2 de adherencia (mm ) (10.7.3.8.6a) (10.9.3.5.1) área de levantamiento de un pilote perforado 2 acampanado (mm ) (10.8.3.7.2) área efectiva de la zapata para la determinación del asentamiento elástico de la 2 misma sometida a cargas excéntricas (mm ) (10.6.2.4.2) perímetro del pilote en el punto considerado (mm) (10.7.3.8.6g) ancho de la zapata (mm), ancho del grupo de pilotes (mm); diámetro del pilote (mm) (10.6.1.3) (10.7.2.3.2) (10.7.2.4) ancho efectivo de la zapata (mm) (10.6.1.3) índice de compresión secundaria, cálculo con base en la definición de la relación de vacios (adim) (10.4.6.3) índice de compresión secundaria, cálculo con base en la definición de deformación unitaria (adim) (10.6.2.4.3) índice de compresión, cálculo con base en la definición de relación de vacios (adim) (10.4.6.3) índice de compresión, cálculo con base en la definición de la deformación unitaria (adim) (10.6.2.4.3) factor de corrección para K cuando f
(adim) (10.7.3.8.6f) = factor de corrección por presión de sobrecarga para N (adim) (10.4.6.2.4) = índice de recompresión, cálculo con base en la definición de la relación de vacíos (adim) (10.4.6.3) = índice de recompresión, cálculo con base en la definición de la deformación unitaria (adim) INVIAS 06-11-2014
10-6
SECCIÓN 10 (10.6.2.4.3) = Cwq , Cw
factores de corrección por efecto
de nivel freático (adim) (10.6.3.1.2a) = índice de capacidad de carga (adim) (10.6.2.4.2) = cohesión del suelo tomada como la resistencia c al corte (suelo no drenado) (MPa) (10.6.3.1.2a) 2 = coeficiente de consolidación (mm /año) cv (10.4.6.3) = resistencia al corte del estrato superior del c1 suelo no drenado, como se representa en la figura 10.6.3.1.2e-1 (MPa) (10.6.3.1.2e) c2 = resistencia al corte del estrato inferior del suelo no drenado, como se representa en la figura 10.6.3.1.2e-1 (ksf) (10.6.3.1.2e) = resistencia al corte del estrato superior del c1 suelo drenado (MPa) (10.6.3.1.2f) c* = cohesión para el esfuerzo efectivo del suelo, reducida por punzonamiento (MPa) (10.6.3.1.2b) = intercepto de cohesión (esfuerzo efectivo) c (MPa) (10.4.6.2.3) = cohesión instantánea en un valor discreto de ci esfuerzo normal (MPa) (C10.4.6.4) D = profundidad de empotramiento del pilote (mm); ancho o diámetro del pilote (mm), diámetro del pilote (mm) (10.7.2.3) (10.7.3.8.6g) (10.8.3.5.1c) DD = carga de rozamiento negativo por pilote (N) (C10.7.3.7) D = profundidad efectiva del grupo de pilotes o micropilotes (mm) (10.7.2.3.2) (10.9.2.3.2) Db = profundidad de empotramiento del pilote dentro del estrato de soporte (mm) (10.7.2.3.2) Dest = longitud estimada del pilote necesaria para obtener la resistencia nominal deseada por pilote (mm) (C10.7.3.7) D f = profundidad de empotramiento de la
C
Di
Dp Dr Dw db
dq
E
cimentación tomada desde la superficie del suelo hasta la parte inferior de la zapata (mm) (10.6.3. 1.2 a) = ancho o diámetro del pilote en el punto considerado (mm) (10.7.3.8.6g) = diámetro de la campana de un pilote perforado acampanado (mm) (10.8.3.7.2) = densidad relativa (porcentaje)(C10.6.3.1.2b) = profundidad del nivel freático medida desde la superficie del terreno (mm) (10.6.3.1.2a) = diámetro de la zona de adherencia de la lechada (mm) (10.9.3.5.2) = factor de corrección para tener en cuenta la resistencia al corte a lo largo de la superficie de falla que pasa a través de material no cohesivo por encima de la cota de apoyo (adim) (10.6.3.1.2a) = módulo de elasticidad del pilote (MPa) (10.7.3.8.2) INVIAS 06-11-2014
10-7
SECCIÓN 10
Ed Ei Em
Ep
= energía desarrollada por el martinete (N-mm) (10.7.3.8.5) = módulo de elasticidad de la roca intacta (MPa) (10.4.6.5) = módulo de elasticidad del macizo rocoso (MPa) (10.4.6.5) = módulo de elasticidad del pilote (MPa)
(10.7.3.13.4) ER = eficiencia del martillo expresada como porcentaje de la energía de caída libre teórica suministrada por el sistema de martinete utilizado realmente (adim) (10.4.6.2.4) Es = módulo de elasticidad del suelo (Young) (MPa) (C10.4.6.3) = relación de vacíos (adim) (10.6.2.4.3) e eB = excentricidad de la carga, paralela al ancho de la zapata (mm) (10.6.1.3) eL = excentricidad de la carga, paralela a la longitud de la zapata (mm) (10.6.1.3) eO = relación de vacios correspondiente al esfuerzo vertical efectivo inicial (adim) (10.6.2.4.3) FCO = resistencia en la base de la madera a compresión paralela a las fibras como se especifica en el Artículo 8.4.1.3 (MPa) (10.7.8) f c = resistencia a la compresión del concreto o lechada a los 28 dias, a menos que se especifique otra edad (MPa) (10.6.2.6.2) (10.9.3.10.2a) f pe = esfuerzo efectivo en el acero de preesfuerzo
fs
f si
fy
H Hc H crit
Hd Hs H s2
después de las pérdidas (MPa) (10.7.8) = resistencia a la fricción del mango, aproximadamente constante, medida en una prueba de penetración de cono ( CPT ) en profundidades por debajo de 8D (MPa) (C10.7.3.8.6g) = resistencia unitaria (local) a la fricción del mango en un CPT en el punto considerado (MPa) (10.7.3.8.6g) = resistencia mínima a la fluencia especificada del acero (MPa) (10.7.8) (10.9.3.10.2a) = componente horizontal de la carga inclinada en una zapata (N) (10.6.3.1.2a) = altura del estrato de suelo compresible (mm) (10.6.2.4.2) = distancia mínima por debajo de una zapata hasta un segundo estrato de suelo separado con propiedades diferentes que afectarán la resistencia al corte de la cimentación (mm) (10.6.3.1.2d) = longitud de la ruta más larga de drenaje en el estrato de suelo compresible (mm) (10.6.2.4.3) = altura de la masa de suelo inclinado (mm) (10.6.3.1.2c) = distancia desde la parte inferior de la zapata hasta la parte superior del segundo estrato de INVIAS 06-11-2014
10-8
SECCIÓN 10
hi
I Ip
suelo (mm) (10.6.3.1.2e) = la longitud del intervalo en el punto considerado (mm) (10.7.3.8.6g) = factor de influencia del empotramiento efectivo del grupo (adim) (10.7.2.3.2) = coeficiente de influencia para tener en cuenta
la rigidez y dimensiones de la zapata (adim) (10.6.2.4.4) I w = momento de inercia del pilote con respecto a 4 su eje débil (mm ) (10.7.3.13.4) factores de inclinación de la carga ic , iq , i = j
Kc Ks K
L Lb
Li
Lp
(adim) (10.6.3.1.2a) = constante de amortiguamiento (adim) (10.7.3.8.3) = factor de corrección para la resistencia del pilote por fuste (fricción) (adim) (10.7.3.8.6g) = factor de corrección para la resistencia del pilote por fuste (fricción) (adim) (10.7.3.8.6g) = coeficiente de presión lateral del terreno en el punto medio del estrato de suelo en estudio (adim) (10.7.3.8.6f) = longitud de cimentación; longitud del pilote (mm) (10.6.1.3) (10.7.3.8.2) = longitud de adherencia del micropilote (mm) (10.9.3.5.2) = profundidad medida hasta la mitad del intervalo de la longitud en el punto considerado (mm) (10.7.3.8.6g) = longitud de inmersión de la camisa del
micropilote (mm) (10.9.3.10.4) límite plástico del suelo (porcentaje) (10.4.6.3) longitud efectiva de la zapata (mm) (10.6.1.3) límite líquido del suelo (porcentaje) (10.4.6.3) número de golpes del SPT (no corregido) (golpes/300mm) (10.4.6.2.4) N160 = promedio del número de golpes del SPT (corregido por presión de sobrecaarga y eficiencia del martillo), tomado a lo largo del fuste del pilote (golpes/300mm) (10.7.3.8.6g) N1 = número de golpes del SPT (corregido por presión de sobrecarga) (golpes/300mm) (10.4.6.2.4) N160 = número de golpes del SPT (corregido por presión de sobrecarga y eficiencia del martillo) (golpes/300mm) (10.4.6.2.4) (10.7.2.3.2) Nb = número de golpes de martillo para 1 in del conjunto pilote permanente (blows/in.) (10.7.3.8.5) N c = factor de capacidad de carga para el término que corresponde a la cohesión (carga en suelo no drenado) (adim) (10.6.3.1.2a) Ncm , N qm ,
LP L LL N
= = = =
N ym = factores de capacidad de carga modificados (adim) (10.6.3.1.2a) N cq = factor de capacidad de carga modificado (adim) (10.6.3.1.2e) INVIAS 06-11-2014
10-9
SECCIÓN 10
N m = factor de capacidad de carga modificado (adim) (10.6.3.1.2e) N s = factor de estabilidad del talud (adim) (10.6.3.1.2c) N q = factor de capacidad de carga para el término
N q
que corresponde a la sobrecarga (empotramiento) (carga en suelo drenado o no drenado) (adim) (10.6.3.1.2a) = factor de adherencia (en contra del levantamiento) para la campana (adim) (10.8.3.7.2) = notación alterna para NI (golpes/300mm) (10.6.2.4.2) = factor de capacidad de carga del pilote Figura
N
10.7.3.8.6f-8 (adim) (10.7.3.8.6f) = factor de capacidad carga para el término que
Nu N
N1
=
N2
=
N60 =
corresponde al peso unitario (ancho de zapata) (carga en suelo drenado) (adim) (10.6.3.1.2a) número de intervalos entre la superficie del terreno y un punto localizado a una distancia 8D por debajo (adim) (10.7.3.8.6g) Número de intervalos entre un punto localizado a una distancia 8D por debajo de la superficie del terreno y la punta del pilote (adim) (10.7.3.8.6g) número de golpes del SPT (corregido únicamente por eficiencia del martillo) (golpes/300 mm) (10.4.6.2.4) Porosidad (adim); número de estratos de suelo dentro de la zona de influencia de esfuerzos de la zapata (adim) (10.4.6.2.4) (10.6.2.4.2) tasa de incremento del módulo de elasticidad del suelo en función de la profundidad (MPa/mm) (10.4.6.3) limite plástico del suelo (porcentaje) (10.4.6.3) probabilidad de falla (adim) (C10.5.5.2.1)
n
=
nh
=
PL Pf
= =
Pm
= multiplicador de la carga lateral P Tabla 10.7.2.4-1 (adim) (10.7.2.4) = carga axial mayorada transferida al terreno a través de la longitud de inmersión de la porción encamisada del micropilote (N) (10.9.3.10.4) = carga axial mayorada en la porción no encamisada del micropilote, ajustada para considerar la transferencia de carga a través de la longitud de inmersión de la porción encamisada (N) (10.9.3.10.4) = presión atmosférica normalizada (MPa) (presión atmosférica media al nivel del mar equivalente a 0.10 MPa o 1 atm) (10.8.3.5.1b) = carga aplicada a la parte superior de la zapata, pilote perforado o micropilote (N); carga de prueba (N) (C10.6.3.1.2b) (10.7.3.8.2) (10.9.3.10.4) = carga de falla durante la prueba con carga (N)
Pt
Pu
pa
Q
Qf
(10.7.3.8.2) INVIAS 06-11-2014
10-10
SECCIÓN 10
Qg
= capacidad de carga para la falla en bloque (N)
Qp
(C10.7.3.9) = carga mayorada por pilote, excluyendo la carga
de rozamiento negativo(N) (C10.7.3.7) QT 1 = carga total que actúa en la cabeza del pilote perforado (N) (C10.8.3.5.4d) = presión neta de la cimentación aplicada a q
qc
=
qc
=
qc1
=
qc 2
=
qL
=
2Db 3 ; esta presión es igual a la carga aplicada en la parte superior del grupo dividida por el área de la zapata equivalente y no incluye el peso de los pilotes o el suelo entre los mismos (MPa) (10.7.2.3.2) resistencia a la penetración estática de la punta del cono (MPa) (C10.4.6.3) promedio de la resistencia a la penetración estática de la punta del cono, dentro de un intervalo de profundidad B medido por debajo de la parte inferior de la zapata (MPa) (10.6.3.1.3) qc promedio sobre una distancia y D por debajo de la punta del pilote (ruta a-b-c) (MPa) (10.7.3.8.6g) qc promedio sobre una distancia 8D por encima de la punta del pilote (ruta c-e) (MPa) (10.7.3.8.6g) limite de la resistencia unitaria nominal del pilote por punta ( q p calculado mediante el
q
método de Nordlundd/Thurman) Figura 10.7.3.8.6f-9 (MPa) (10.7.3.8.6f) = limitante de la resistencia unitaria nominal del pilote por punta ( q p calculado mediante el
qn qo
qp qR
qs
qsbell
qu
qult q1
método de Meyerhof) (MPa) (10.7.3.8.6g) = capacidad de carga nominal (MPa) (10.6.3.1.1) = esfuerzo vertical aplicado en la base del área cargada (MPa) (10.6.2.4.2) = resistencia unitaria del pilote o micropilote por punta (MPa) (10.7.3.8.6a) (10.9.3.5.1) = resistencia mayorada al aplastamiento capacidad de carga mayorada (MPa) (10.6.3.1.1) = resistencia unilateral al cortante (MPa); resistencia unitaria del pilote o micropilote por fuste (MPa) (10.6.3.4) (10.7.3.8.6a) (10.9.3.5.1) = resistencia unitaria nominal al levantamiento de un pilote perforado acampanado (MPa) (10.8.3.7.2) = resistencia de la roca a la compresión uniaxial (MPa) (10.4.6.4) = capacidad de carga nominal (MPa) (10.6.3.1.2e) = capacidad de carga nominal de la zapata apoyada en el estrato superior de un sistema de suelo de dos estratos, asumiendo que el estrato superior tiene espesor infinito (MPa) (10.6.3.1.2d) INVIAS 06-11-2014
10-11
SECCIÓN 10
q2
RC RCC
RCU
Rep
Rn
= capacidad de carga nominal de una zapata ficticia del mismo tamaño y forma que la zapata real pero apoyada en la superficie del segundo estrato (estrato inferior) en un sistema de suelo de dos estratos (MPa) (10.6.3.1.2d) = resistencia estructural mayorada del micropilote sometido a compresión axial (N) (10.9.3.10.2) = resistencia estructural mayorada de la porción encamisada de un micropilote sometido a compresión axial (N) (10.9.3.10.2a) = resistencia estructural mayorada de la porción no encamisada de un micropilote sometido a compresión axial (N) (10.9.3.10.2b) = resistencia pasiva nominal del suelo disponible
=
Rndr = Rnstat =
Rp
=
durante la vida útil de la estructura (N) (10.6.3.4) resistencia nominal de la zapata, pilote (hincado o perforado) o micropilote (N) (10.6.3.4) (10.7.3.3) (10.8.3.5) (10.9.3.5) resistencia nominal al hincado incluyendo rozamiento negativo (N) (C10.7.3.3) resistencia nominal del pilote, estimada a partir del método de análisis estático (N) (10.7.3.3) resistencia nominal del pilote o micropilote por
punta (N) (10.7.3.8.6a) (10.9.3.5.1) = resistencia nominal mayorada de una zapata, pilote o micropilote (N) (10.6.3.4) (10.7.3.3) (10.8.3.5) (10.9.3.5) RS = resistencia del pilote por fuste (N), resistencia nominal al levantamiento debida a la resistencia por fuste (N); resistencia nominal del micropilote por adherencia lechada-suelo (N) (10.7.3.8.6á) (10.7.3.10) (C10.9.3.5.1) Rsbell = resistencia nominal al levantamiento de un pilote perforado acampanado (N) (10.8.3.7.2) Rsdd = fricción superficial que debe superarse durante el hincado (N) (C10.7.3.7) RT = resistencia estructural mayorada del micropilote sometido a tensión axial (N) (10.9 .3.10.3) RTC = resistencia estructural mayorada de la porción encamisada del micropilote sometido a tensión axial (N) (10.9.3.10.3a) RTU = resistencia estructural mayorada de la porción no encamisada del micropilote sometido a tensión axial (N) (10.9.3.10.3b) Rug = resistencia nominal al levantamiento del grupo
RR
de pilotes (N) (10.7.3.11) = resistencia nominal al deslizamiento entre la zapata y el suelo (N) (10.6.3.4) = radio de zapata circular o B/2 para zapata r cuadrada (mm) (10.6.2.4.4) Sc = asentamiento por consolidación primaria (mm) (10.6.2.4.1) Sc1 D = asentamiento por consolidación
R
unidimensional (mm) (10.6.2.4.3) INVIAS 06-11-2014
10-12
SECCIÓN 10
Se Ss St Su
= asentamiento elástico (mm) (10.6.2.4.1) = asentamiento secundario (mm) (10.6.2.4.1) = asentamiento total (mm) (10.6.2.4.1)
= resistencia al corte (suelo no drenado) (MPa) (10.4.6.2.2) = promedio de la resistencia al corte (suelo no Su drenado) a lo largo de la superficie lateral del pilote (N) (10.7.3.9) = asentamiento permanente del pilote (mm) s (10.7.3.8.5) s , m = parámetros del macizo de roca fracturada (10.4.6.4) = factores de forma (adim) sc , sq , s y
sf
(10.6.3.1.2 a) = movimiento de la parte superior del pilote
durante la prueba con carga (mm) (10.7.3.8.2) = factor de tiempo (adim) (10.6.2.4.3) = tiempo requerido para alcanzar un porcentaje determinado porcentaje del asentamiento por consolidación unidimensional (año) (10.6.2.4.3) t1 , t2 = intervalos de tiempo arbitrarios para la determinación del asentamiento secundario, S s (años) (10.6.2.4.3) = porcentaje de consolidación (10.6.2.4.3) U = componente vertical de la carga inclinada en V una zapata (N), volumen de desplazamiento de 3 suelo del pilote (mm /mm) (10.6.3.1.2a) (10.7.3.8.6f) Wg = peso del bloque de suelo, pilotes y placa de
T t
reparto de carga (N) (10.7.3.11) WT 1 = movimiento vertical en la parte superior del pilote perforado (mm) (C10.8.3.5.4d) = ancho o dimensión más pequeña de grupo de X pilotes (mm) (10.7.3.9) = longitud del grupo de pilotes (mm) (10.7.3.9) Y = longitud total de empotramiento del pilote (mm); Z profundidad del bloque de suelo bajo la placa de reparto de carga de los pilotes (mm); penetración del pilote (mm) (10.7.3.8.6g) (10.7.3.11) (10.8.3.5.1) = profundidad bajo la superficie del terreno (mm) z (C10.4.6.3) = factor de adherencia aplicado a Su (adim) (10.7.3.8.6b) b = resistencia unitaria de la adherencia lechadasuelo (MPa) (10.9.3.5.2) E = factor de reducción para tener en cuenta la presencia de juntas en la roca (adim) (10.8.3.5.4b) Figura 10.7.3.8.6f-7 (adim) t = coeficiente, (10.7.3.8.6f) = índice de confiabilidad (adim); coeficiente que relaciona la fricción superficial unitaria de un pilote hincado o perforado con el esfuerzo vertical efectivo (adim) (C10.5.5.2.1) (10.7.3.8.6c) (10.8.3.5.2b) m = índice de punzonamiento (adim) (10.6.3.1.2e) INVIAS 06-11-2014
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z
= factor que representa la forma y rigidez de la zapata (adim) (10.6.2.4.2) 3 = peso unitario del suelo (N/mm ) (10.6.3.1.2a)
p
= factor de carga para rozamiento negativo
(adim) (C10.7.3.7) H i = asentamiento elástico del estrato i (mm) (10.6.2.4.2) = deformación elástica del pilote (mm); ángulo de fricción entre el pilote y el suelo (grados) (C10.7.3.8.2) (10.7.3.8.6f) v = deformación unitaria vertical de suelo sobreconsolidado (mm/mm) (10.6.2.4.3) = factor de reducción de eficiencia para la resistencia axial de un pilote perforado o grupo de micropilotes (adim) (10.7.3.9) (10.9.3.10.4) = coeficiente empírico que relaciona la fricción superficial unitaria del pilote con la presión lateral pasiva del terreno (adim) (10.7.3.8.6d) c = factor de reducción para los asentamientos por consolidación para tener en cuenta los efectos tridimensionales (adim) (10.6.2.4.3) f = ángulo de fricción del suelo drenado (grados)
f i 1 s
* b bl C CC
CU
da
dyn
(10.4.6.2.4) = ángulo de fricción efectiva (a largo plazo) para arcillas drenadas (grados) (10.4.6.2.3) = fricción instantánea del macizo rocoso (grados) (10.4.6.4) = ángulo de fricción efectiva del suelo en el estrato superior (grados) (10.6.3.1.2f) = ángulo de fricción secante (grados) (10.4.6.2.4) = ángulo de fricción efectiva del suelo, reducido por punzonamiento (grados) (10.6.3.1.2b) = factor de resistencia (adim) (10.5.5.2.3) = factor de resistencia para capacidad de carga en cimentaciones superficiales (adim) (10.5.5.2.2) = factor de resistencia para la resistencia (falla en bloque) de pilotes hincados o pedrforados en arcilla (adim) (10.5.5.2.3) = factor de resistencia para la resistencia estructural de micropilotes sometidos a compresión axial (adim) (10.9.3.10.2) = factor de resistencia para la resistencia estructural de la porción encamisada de micropilotes sometidos a compresión axial (adim) (10.9.3.10.2a) = factor de resistencia para la resistencia estructural de la porción no encamisada de micropilotes sometidos a compresión axial (adim) (10.9.3.10.2b) = factor de resistencia para pilotes hincados, análisis de hincabilidad (adim) (10.5.5.2.3) = factor de resistencia para pilotes hincados, método de análisis dinámico y prueba de carga INVIAS 06-11-2014
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estática (adim) (10.5.5.2.3) ep = factor de resistencia para la resistencia pasiva del suelo (adim) (10.5.5.2.2) load = factor de resistencia para pilotes perforados, prueba con carga estática (adim) (10.5.5.2.4) qp = factor de resistencia para la resistencia por
qs
punta (adim) (10.8.3.5) (10.9.3.5.1) = factor de resistencia para la resistencia por
fuste (adim) (10.8.3.5) (10.9.3.5.1) stat = factor de resistencia para pilotes hincados o perforados, métodos de análisis estático (adim) (10.5.5.2.3) T = factor de resistencia para la resistencia estructural de micropilotes sometidos a tensión axial (adim) (10.9.3.10.3) TC = factor de resistencia para la resistencia estructural de la porción encamisada de micropilotes sometidos a tensión axial (adim) (10.9.3.10.3a) TU = factor de resistencia para la resistencia estructural de la porción no encamisada de micropilotes sometidos a tensión axial (adim) (10.9.3.10.3b) ug = factor de resistencia para la resistencia al
up
levantamiento del grupo (pilotes hincados o perforados) (adim) (10.5.5.2.3) = factor de resistencia para la resistencia al
upload
levantamiento de pilotes hincados o perforados individuales (adim) (10.5.5.2.3) = factor de resistencia para la resistencia
al levantamiento de pilotes perforados, prueba con carga estática para levantamiento (adim) (10.5.5.2.4) (10.9.3.5.1) = factor de resistencia para la resistencia al deslizamiento entre el suelo y la zapata (adim) (10.5.5.2.2)
10.4 — PROPIEDADES DEL SUELO Y LA ROCA 10.4.1 — Necesidades de información — Los requisitos esperados del proyecto se analizan para determinar el tipo y la cantidad de información a ser desarrollada durante la exploración geotécnica deben analizarse los requisitos esperados del proyecto. Este análisis debe consistir en lo siguiente:
Identificar requisitos de diseño y de factibilidad de construcción, por ejemplo, proporcionar la separación de grado, las cargas a soportar provenientes de la superestructura del puente, proporcionar excavación seca, y sus efectos sobre la información geotécnica necesaria. Identificar los criterios de desempeño, por ejemplo, asentamiento limite, restricción vial, proximidad de las estructuras adyacentes y las limitaciones del cronograma. Identificar áreas con problemas geológicos en el sitio y la variabilidad potencial de la geología local.
C10.4.1 — La primera fase de un programa de exploración y pruebas requiere que el Ingeniero comprenda las necesidades del proyecto y las condiciones y/o restricciones del sitio. El objetivo final de esta fase es identificar las necesidades de información geotécnica para el proyecto y los métodos potenciales disponibles para satisfacer esas necesidades. El documento “Geotechnical Engineering Circular # 5 — Evaluation of Soil and Rock Properties” (Sabatini et al., 2002) ofrece un resumen de las necesidades de información y las consideraciones de pruebas para diversas aplicaciones geotécnicas.
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Identificar áreas con problemas hidrológicos en el sitio, por ejemplo: lugares potencialmente erodables o socavables. Desarrollar la probable secuenciación y fases de la construcción y sus efectos sobre la información geotécnica necesaria. Identificar los análisis ingenieriles que deben realizarse, por ejemplo, capacidad de carga, asentamiento y la estabilidad global. Identificar las propiedades ingenieriles y los parámetros necesarios para estos análisis. Determinar métodos para obtener los parámetros y evaluar la validez de tales métodos para el tipo de materiales y métodos de construcción. Determinar el número de pruebas/muestras y los lugares apropiados para ello.
10.4.2 — Exploración del Subsuelo — Deben realizarse exploraciones del subsuelo para proporcionar la información necesaria para el diseño y la construcción de cimentaciones. La extensión de exploración debe basarse en la variabilidad de las condiciones del subsuelo, el tipo de estructura, y cualquier otro requisito del proyecto que pueda afectar el diseño o construcción de la cimentación. El programa de exploración debe ser lo suficientemente extenso para revelar la naturaleza y los tipos de depósitos de suelo y/o formaciones rocosas encontradas, las propiedades ingenieriles de los suelos y/o rocas, el potencial de licuación, y las condiciones del agua subterránea. El programa de exploración debe ser suficiente para identificar y delinear las condiciones problemáticas del subsuelo, tales como formaciones kársticas, las áreas de minería, suelos susceptibles a hinchamiento o colapso, rellenos existentes o áreas de desecho, etc. Las perforaciones deben ser suficientes en número y profundidad para establecer un perfil de estratificación longitudinal y transversal confiable en las áreas de interés, tales como la localización de la estructura de cimentación y localidades de movimientos de tierra adyacentes y para investigar los riesgos geológicos adyacentes que podrían afectar el funcionamiento de la estructura. Como mínimo, el programa de exploración y pruebas del subsuelo debe obtener información adecuada para analizar la estabilidad y asentamiento de la cimentación con respecto a:
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Formaciones geológicas presentes, Ubicación y espesor de las unidades de suelos y roca, Propiedades ingenieriles de las unidades de suelo y roca, como peso unitario, resistencia al corte y compresibilidad, Condiciones del agua subterránea, Topografía de la superficie del suelo, y Consideraciones locales, por ejemplo, depósitos de suelos licuables, expansivos o dispersivos, cavidades subterráneas producidas por soluciones
C10.4.2 — La ejecución de un programa de exploración del subsuelo es parte del proceso de obtención de información relevante para el diseño y construcción de los elementos de la subestructura. Los elementos del proceso que deben preceder el programa de exploración real incluyen la búsqueda y revisión de información publicada y no publicada en y cerca del sitio, inspección del sitio y el diseño del programa de exploración del subsuelo. Consulte Mayne et al. (2001) y Sabatini et al. (2002) para orientación sobre la planeación y ejecución de programas de exploración del subsuelo. La Tabla 10.4.2-1 proporciona el número y profundidad mínimos de las perforaciones. Mientras que se necesitará el criterio ingenieril de un profesional con licencia y experiencia en geotecnia para adaptar el programa de exploración a los tipos de cimentación y profundidades requeridas y a la variabilidad observada, en las condiciones de la superficie, debe llevarse a cabo lo dispuesto en la Tabla 10.4.2-1 respecto al nivel mínimo de exploración necesaria. La profundidad indicada en la Tabla 10.4.2-1 para perforaciones realizadas antes o durante el diseño deben tener en cuenta la posibilidad de cambios en el tipo, tamaño la profundidad de los elementos de cimentación planeados. Esta tabla debe utilizarse únicamente como un primer paso en la estimación del número de perforaciones para un diseño particular, ya que los espaciamientos reales entre perforaciones dependerán del tipo de proyecto y ambiente geológico. En las zonas sustentadas por depósitos de suelos heterogéneos y/o formaciones de roca, probablemente será necesario perforar más veces y/o mayor profundidad que los requerimientos mínimos de la Tabla 10.4.2-1 para capturar las variaciones en el tipo de suelo y/o roca y para evaluar consistencia a través de toda el área del sitio. En situaciones en las que se usan pilotes de grandes diámetros encajados en roca o donde se estén instalando pilotes perforados en formaciones conocidas por tener rocas rodantes grandes, o cavidades como sucede en áreas cársticas o mineras, puede ser necesario avanzar una perforación en la posición de cada pilote. Incluso los mejores y más detallados programas de exploración del
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SECCIÓN 10 producto de erosión ambiental o por actividad minera, o potencial de inestabilidad de talud. La Tabla 10.4.2-1 debe utilizarse como punto de partida para determinar las ubicaciones de las perforaciones. El programa de exploración final debe ajustarse con base en la variabilidad de las condiciones previstas del subsuelo, así como la variabilidad observada durante el programa de exploración. Si se determina que las condiciones son variables, el programa de exploración debe incrementarse en relación con los requisitos de la Tabla 10.4.2-1 de tal manera que se logre el objetivo de establecer el perfil de estratificación longitudinal y transversal confiable. Si se observa que las condiciones son homogéneas o por alguna razón es probable que tengan un impacto mínimo en el comportamiento de la cimentación, y la experiencia previa local geotécnica y de construcción indica que las condiciones del subsuelo son homogéneas o por alguna otra razón es probable que tengan un impacto mínimo en el comportamiento de la cimentación, puede considerarse un programa de exploración reducido en relación a lo especificado en la Tabla 10.4.2-1. Si es requerido por el propietario o según lo requiera la ley, los orificios de las perforaciones de prueba y de penetración deben ser taponados. Deben realizarse pruebas in situ y/o laboratorio para determinar las características de resistencia, deformación y permeabilidad de suelos y/o rocas, y su idoneidad para la cimentación propuesta.
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subsuelo podrían no identificar todas las condiciones problemáticas importantes del subsuelo si dichas condiciones son altamente variables. Sin embargo, el objetivo del programa de exploración del subsuelo, es reducir el riesgo de tales problemas a un mínimo aceptable. En un área homogénea lateralmente, podría resultar redundante taladrar o avanzar un gran número de perforaciones dado que cada muestra probada exhibiría propiedades ingenieriles similares. Además, en las zonas donde las condiciones del suelo o de roca son conocidas por ser muy favorables para la construcción y comportamiento del tipo de cimentación probable a ser utilizada, por ejemplo, zapatas en suelo muy denso, y el con el nivel de agua subterránea lo suficientemente profundo como para no ser un factor a considerar, puede justificarse la obtención de un número de perforaciones menor que el proporcionado en la Tabla 10.4.2-1. En todos los casos, es necesario entender cómo el diseño y la construcción de la característica geotécnica se verá afectada por las condiciones del suelo y/o la roca con el fin de optimizar la de exploración. Las perforaciones pueden necesitar ser taponadas debido a los requisitos de las agencias reguladoras que tienen jurisdicción y/o para evitar la contaminación del agua y/o riesgos en la superficie. Los parámetros derivados de las pruebas de campo, por ejemplo, la resistencia de pilote hincado con base en pruebas de penetración de cono, también pueden usarse directamente en los cálculos de diseño basados en relaciones empíricas. Estos algunas veces resultan más confiables que los cálculos analíticos, especialmente en condiciones de terreno familiares para las cuales las relaciones empíricas están bien establecidas.
Tabla 10.4.2-1 — Número mínimo de puntos de exploración y profundidad de la exploración (modificado después de Sabatini et al., 2002)
Aplicación
Muros de contención
Cimentaciones
Número mínimo de puntos de exploración y ubicación de los mismos Un punto de exploración para cada muro de contención como mínimo. Para muros de contención de más de 30000 mm de longitud, los puntos exploración deben estar espaciados entre 30000 y 60000 mm con ubicaciones alternadas al frente y detrás del muro. Para muros anclados, los puntos adicionales de exploración en la zona de anclaje deben estar espaciados entre 30000 y 60000 mm. Para muros clavados al suelo, los puntos adicionales de exploración a una distancia de 1,0 a 1,5 veces la altura del muro detrás del muro deben estar espaciados entre 30000 y 60000 mm. Para subestructuras, como pilas o INVIAS 06-11-2014
Longitud mínima de la exploración Investigar por debajo de la parte inferior del muro por lo menos a la profundidad donde el incremento del esfuerzo debido a la carga de cimentación estimada sea menor que el diez por ciento del esfuerzo efectivo de sobrecarga existente a esa profundidad, y entre una y dos veces la altura del muro. La profundidad de exploración debe ser suficiente para penetrar completamente suelos blandos altamente compresibles, por ejemplo, turba, limo orgánico, o suelos blandos de grano fino, y alcanzar material competente con capacidad de carga adecuada, por ejemplo, suelo cohesivo rígido a duro, suelo no cohesivo compacto denso o lecho de rocoso. La profundidad de exploración debe ser:
SECCIÓN 10 superficiales
estribos, de ancho menor o igual a 30000 mm, mínimo un punto de exploración por subestructura. Para subestructuras con anchos mayores que 30000 mm, mínimo dos puntos de exploración por subestructura. Deben suministrarse puntos adicionales de exploración si se encuentran condiciones superficiales erráticas.
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Cimentaciones profundas
Para subestructuras como ilas o estribos de puentes, de ancho menor o igual a 30000 mm, mínimo un punto de exploración por subestructura. Para subestructuras con anchos mayores que 30000 mm mínimo dos puntos de exploración por subestructura. Deben suministrarse puntos adicionales de exploración si se encuentran condiciones superficiales erráticas especialmente en el caso de pilotes encajados dentro del lecho rocoso.
suficiente como para penetrar completamente suelos no aptos para cimentación, por ejemplo, turba, limo orgánico o suelos blandos de grano fino, y alcanzar material competente con capacidad de carga adecuada, por ejemplo, suelo cohesivo rígido a duro, suelo no cohesivo, compacto a denso armonía, o lecho rocos. Por lo menos a una distancia donde el incremento del esfuerzo debido a la carga de cimentación estimada sea menor que el diez por ciento del esfuerzo efectivo de sobrecarga existente a esa profundidad; y si el lecho rocoso se encuentra antes de la profundidad requerida por el segundo criterio citado anteriormente, la profundidad de exploración debe ser suficiente para penetrar un mínimo de 30000 mm dentro del lecho rocoso, pero la exploración de la roca debe ser suficiente para caracterizar la compresibilidad del material de relleno de las proximidades de discontinuidades horizontales a discontinuidades horizontales
Tenga en cuenta que para condiciones muy variables del lecho rocoso, o en áreas donde sea probable encontrar rocas rodantes muy grandes, puede ser necesario más de 30000 mm de núcleo de roca para verificar que se trata de un lecho rocoso de calidad adecuada. En suelos, la profundidad de exploración debe extenderse por debajo de la cota de elevación proyectada de la punta del pilote hincado o perforado un mínimo de 6000 mm, o un mínimo de dos veces la dimensión máxima del grupo de pilotes, lo que sea mayor. Todas las perforaciones deben extenderse a través de los estratos inapropiados tales como rellenos no consolidados, turba, materiales altamente orgánicos, suelos blandos de grano fino, y suelos sueltos de grano grueso hasta alcanzar materiales duros o densos. Para pilotes apoyados sobre roca, en cada punto de exploración debe obtenerse un mínimo de 3000 mm de núcleo de roca para verificar que la perforación no ha terminado sobre una roca rodante. Para pilotes perforados apoyados en o empotrados dentro de roca, bajo la cota de elevación proyectada de la punta del pilote debe extenderse un mínimo de núcleo de roca de 3000 mm o tres veces el diámetro del
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10-19 pilote para pilotes aislados o dos veces la dimensión máxima del grupo de pilotes, lo que sea mayor, para determinar las características físicas de la roca dentro de la zona de influencia de la cimentación. Tenga en cuenta que para condiciones muy variables del lecho rocoso, o en áreas donde es probable encontrar rocas rodantes muy grandes, puede ser necesario más de 3000 mm de núcleo de roca para verificar que se trata de un lecho rocoso de calidad adecuada.
10.4.3 — Pruebas de laboratorio 10.4.3.1 — Pruebas de suelo — Debe llevarse a pruebas de laboratorio con el fin de proporcionar los datos básicos requeridos para clasificar y medir las propiedades ingenieriles de los suelos.
C10.4.3.1 — Las pruebas de laboratorio de suelos se pueden agruparse ampliamente en dos clases generales:
Cuando se realizan las pruebas de laboratorio, estas deben llevarse a cabo de acuerdo con las normas AASHTO, ASTM, o procedimientos suministrados por el propietario aplicables a las propiedades de diseño requeridas.
Pruebas de índice o clasificación. Estas pueden realizarse en muestras alteradas o inalteradas. Pruebas cuantitativas o de comportamiento para permeabilidad, compresibilidad y resistencia al corte. Estas pruebas se realizan generalmente en muestras inalteradas, excepto para los materiales que se colocan como relleno controlado o materiales que no tienen una estructura de suelo estable, por ejemplo, materiales no cohesivos. En estos casos, las pruebas deben realizarse con muestras preparadas en el laboratorio.
El documento Geotechnical Engineering Circular #5 — Evaluation of Soil and Rock Properties (Sabatini et al., 2002) presenta información detallada sobre el tipo de pruebas necesarias para el diseño de cimentaciónes. 10.4.3.2 — Pruebas en roca — Si para efectos de clasificación se realizan pruebas de resistencia en laboratorio sobre muestras de roca intacta, estos valores deben considerarse como valores de límite superior. Si se llevan a cabo pruebas de compresibilidad en laboratorio, estos valores deben considerarse como valores de límite inferior. Adicionalmente, las pruebas de laboratorio deben utilizarse en combinación con las pruebas de campo y la caracterización en campo del macizo rocoso para estimar las características de su comportamiento. Si se realizan, las pruebas de laboratorio, estas deben llevarse a cabo de acuerdo con la norma ASTM o procedimientos suministrados por el propietario aplicables a las propiedades de diseño requeridas.
C10.4.3.2 — Las muestras de roca lo suficientemente pequeñas como para ser probadas en el laboratorio usualmente no son representativas del macizo rocoso completo. Las pruebas de laboratorio de roca se utilizan principalmente para la clasificación de muestras de roca intacta, y, si se realizan apropiadamente, cumplen una función útil a este respecto.
10.4.4 — Pruebas in situ — Las pruebas in situ pueden realizarse para obtener los parámetros de deformación y resistencia de los suelos o rocas de cimentación para fines de diseño y/o análisis. Las pruebas In-situ deben llevarse a cabo en suelos que no se prestan para la toma de muestras inalteradas, como medio para estimar sus parámetros de diseño. Si se realizan, las pruebas in situ debe hacerse de acuerdo con la norma ASTM corresponidente o los estándares AASHTO.
C10.4.4 — Sabatini et al. (2002) y Wyllie (1999) proporcionan la información detallada sobre las pruebas in situ de suelo y roca y su aplicación al diseño geotécnico.
El documento Geotechnical Engineering Circular #5 — Evaluation of Soil and Rock Properties April 2002 (Sabatini et al., 2002) presenta información detallada sobre el tipo de pruebas necesarias para el diseño de cimentaciónes.
En algunos casos las correlaciones son específicas para una formación geológica. Mientras que este hecho no impide que la correlación sea útil en otras formaciones geológicas, dicha aplicabilidad debe evaluarse. Para más detalles, véase el Artículo 10.4.6.
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Cuando se utilizan los resultados de las pruebas in-situ para estimar propiedades de diseño mediante correlaciones, tales correlaciones deben estar bien establecidas a través de su uso extendido a largo plazo o a través de mediciones detalladas que ilustren la exactitud de la correlación. 10.4.5 — Pruebas geofísicas — Las pruebas geofísicas deben usarse únicamente en combinación con la información proveniente de métodos directos de exploración, tales como SPT , CPT , etc. para establecer la estratificación de los materiales del subsuelo, el perfil de la parte superior del lecho rocoso y la calidad del mismo, la profundidad del agua subterránea, los límites de los tipos de los depósitos de suelo, la presencia de cavidades, depósitos anormales, tuberías enterradas, y la profundidad de las cimentaciones existentes. Las pruebas geofísicas deben ser seleccionadas y realizadas de conformidad con los estándars ASTM disponibles. Para aquellos casos los estándars ASTM no están disponibles, deben utilizarse otras directrices detalladas ampliamente aceptadas, como Sabatini et al. (2002), AASHTO Manual on Subsurface Investigations (1988), Arman et al. (1997) and Campanella (1994),
C10.4.5 — Las pruebas geofísicas ofrecen algunas ventajas notables y algunas desventajas que deben considerarse antes de que la técnica sea recomendada para una aplicación específica. Las ventajas se resumen como sigue:
Muchas pruebas geofísicas son no invasivas y, por tanto, ofrecen, beneficios significativos en los casos en que la perforación convencional, pruebas y muestreos son difíciles, por ejemplo, depósitos de grava, depósitos de talud, o donde pueden haber subsuelos potencialmente contaminados. En general, las pruebas geofísicas cubren un área relativamente grande, lo que proporciona la oportunidad de caracterizar generalmente grandes áreas con el fin de optimizar las ubicaciones y tipos de pruebas y muestreos in-situ. Los métodos geofísicos están particularmente bien adaptados a proyectos que tienen extensión longitudinal grande en comparación con la extensión lateral, por ejemplo, la construcción de una nueva carretera. La medición geofísica evalúa las características del suelo y la roca en deformaciones unitarias muy pequeñas, normalmente del orden de 0,001 por ciento, lo que proporciona información sobre las propiedades elásticas reales, que se utilizan para evaluar los estados límite de servicio. Para el propósito de obtener información del subsuelo, los métodos geofísicos son relativamente económicos cuando el csoto es considerado en relación con las grandes áreas sobre las que se puede obtener información.
Algunas de las desventajas de los métodos geofísicos son:
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La mayoría de los métodos funcionan más efectivamente en situaciones en las que existe una gran diferencia en la rigidez o la conductividad entre unidades adyacentes del subsuelo. Es difícil desarrollar perfiles estratigráficos adecuados si la estratigrafía general se compone de material duro sobre material blando o material resistivo sobre material conductivo. Los resultados se interpretan generalmente cualitativamente y, por lo tanto, únicamente un ingeniero con experiencia o un geólogo familiarizado con el método de prueba particular puede obtener resultados útiles. Se requiere equipo especializado (en comparación con herramientas más convencionales de exploración del subsuelo). Dado que la evaluación se lleva a cabo en deformaciones muy bajas, o sin deformación, la información con respecto a la resistencia última para la evaluación de los estados límites de resistencia se
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obtiene únicamente mediante la correlación. Hay un número de diferentes pruebas geofísicas in situ que pueden utilizarse para obtener información estratigráfica y determinar las propiedades ingenieriles. Estos métodos pueden combinarse entre si y/o combinarse con las pruebas in situ presentadas en el artículo 10.4.4 para proporcionar resolución y exactitud adicionales. El docuemnto ASTM D6429, Standard Guide for Selecting Surface Geophysical Methods, ofrece orientación adicional sobre la selección de métodos apropiados. 10.4.6 — Selección de las propiedades de diseño 10.4.6.1 — General — Las propiedades del suelo o roca superficiales deben determinarse usando uno o más de los siguientes métodos:
Pruebas in situ durante el programa de exploración de campo, incluyendo la consideración de cualquier prueba geofísica realizada. Pruebas de laboratorio, y Retroanálisis de los parámetros de diseño con base en los datos de comportamiento del sitio.
En la selección final de los parámetros de diseño también deben tenerse en cuenta la experiencia local, correlaciones de las propiedades específicas de la formación geológica local, además de la experiencia con bases amplias y datos publicados relevantes. Si se utilizan correlaciones publicadas en combinación con uno de los métodos mencionados anteriormente, debe considerarse la aplicabilidad de la correlación a la formación geológica específica mediante el uso de la experiencia local, resultados de pruebas locales, y/o experiencia largo plazo. La evaluación y selección final de las propiedades geotécnicas del diseño deben estar enfocadas en los estratos geológicos individuales identificados en el sitio del proyecto. Los valores de diseño seleccionados para los parámetros deben ser apropiados para el estado límite particular y su modelo de cálculo correspondiente en consideración. La determinación de los parámetros de diseño para roca debe tomar en consideración que las propiedades de macizos rocosos generalmente están controladas por las discontinuidades dentro de macizo rocoso y no por las propiedades del material intacto. Por lo tanto, las propiedades ingenieríles para roca deben tener en cuenta las propiedades de las piezas intactas y para las propiedades del macizo rocoso como un todo, teniendo en cuenta específicamente las discontinuidades dentro de macizo rocoso. Para determinar las propiedades ingenieriles de los macizos rocosos, debe emplearse una combinación de pruebas de laboratorio en muestras pequeñas, análisis empírico y observaciones de campo colocando mayor énfasis en
C10.4.6.1 — Un estrato geológico se caracteriza por tener la misma historia geológica de deposición y esfuerzos, y generalmente tiene similitudes a través de todo el estrato en términos de densidad, material de origen, historia de esfuerzos e hidrogeología. Las propiedades de un estrato geológico dado en un sitio de proyecto son suceptibles a variación significativa de punto a punto dentro del estrato. En algunos casos, el valor medido de una propiedad puede estar más cercano en magnitud al valor medido de la misma propiedad en un estrato geológico adyacente que la medida tomada en otro punto dentro del mismo estrato. Sin embargo, las propiedades del suelo y roca para diseño no deben promediarse a través de múltiples estratos. También debe reconocerse que algunas propiedades, por ejemplo, resistencia al corte en arcillas no drenadas, normalmente consolidadas, puede variar como una función predecible de una dimensión de estrato, por ejemplo, la profundidad por debajo de la parte superior del estrato. Cuando la propiedad dentro del estrato varía de esta manera, los parámetros de diseño deben desarrollarse teniendo en cuenta esta variación, lo cual puede producir múltiples valores de la propiedad dentro del estrato como una función de una dimensión del estrato, por ejemplo, la profundidad. El método observacional o el uso de retroanálisis, para determinar las propiedades ingenieriles del suelo o roca se utiliza a menudo en fallas en talúdes, asentamiento de terraplenes o fallas en el talud, el proceso generalmente comienza con la determinación de los parámetros de suelo/roca o las condiciones del subsuelo que resultan de una combinación de factores de carga y de resistencia que se aproximan a 1,0. A menudo, la determinación de las propiedades es asistida por correlaciones con las pruebas de índice o la experiencia en otros proyectos. Para el asentamiento del terraplén, generalmente se determina un rango de propiedades del suelo con base en pruebas de comportamiento en laboratorio sobre muestras inalteradas. El monitoreo del asentamiento del relleno y la presión del agua intersticial en el suelo durante la construcción permite el refinamiento del cálculo de las propiedades del suelo y de la predicción de la tasa de asentamiento futuro. Para estructuras tales como puentes que experimentan un asentamiento inaceptable o muros de contención que tienen una deflexión excesiva, algunas veces pueden determinarse las propiedades ingenieriles de los suelos si se conoce la magnitud de las cargas. Al igual que con el análisis de estabilidad de taludes, la estratigrafía del subsuelo debe ser
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SECCIÓN 10 las observaciones visuales y descripciones cuantitativas del macizo rocoso.
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conocida adecuadamente, incluyendo la historia del nivel del agua subterránea en el sitio. Pueden utilizarse correlaciones especificas para la formación geológica si están bien establecidas mediante datos que comparan la predicción obtenida a partir de la correlación con datos de alta calidad del comportamiento medidos en el laboratorio, o retroanálisis del comportamiento a escala real de elementos geotécnicos afectados por la formación geológica en cuestión. El ingeniero debe evaluar la variabilidad de los datos relevantes para determinar si la variabilidad observada es el resultado de la variabilidad inherente de los materiales del subsuelo y métodos de prueba o si es el resultado de variaciones significativas a través del sitio. Sabatini (2002) y Duncan (2000) presentan métodos para comparar la variabilidad de los parámetros del suelo para un proyecto en particular contra valores de variabilidad publicados basados en información de la base de datos de parámetros comunes del suelo. Cuando se considera que la variabilidad excede la variabilidad inherente a los materiales y los métodos de prueba, o cuando no hay suficientes datos relevantes disponibles para determinar un valor promedio y la variabilidad, el ingeniero puede realizar un análisis de sensibilidad utilizando parámetros promedio y un parámetro reducido en una desviación estándar, es decir, "media menos 1 sigma", o un valor de límite inferior. Mediante el análisis en estos dos posibles valores, se evalua la sensibilidad de los resultados del análisis para un intervalo de valores de diseño potenciales. Si estos análisis indican que se proporcionan resultados aceptables y que los análisis no son particularmente sensibles a los parámetros seleccionados, el ingeniero puede concluir el análisis confiadamente. Si, por otro lado, el ingeniero determina que los resultados del cálculo son marginales o que son sensibles al parámetro seleccionado, se recomienda adicionar recopilación y revisión de datos y selección de parámetros. Cuando se evalúan los estados límite de servicio, a menudo es apropiado determinar los valores del límite superior e inferior a partir de los datos relevantes, ya que la diferencia en el desplazamiento de las unidades de la subestructura a menudo es más crítica para el comportamiento global que el valor real del desplazamiento de la unidad de subestructura individualmente. Para los estados límite de resistencia, se utilizaron los valores promedio de las mediciones de los datos relevantes de pruebas de laboratorio y/o los datos de pruebas in-situ para calibrar los factores de resistencia proporcionados en el Artículo 10.5, al menos para aquellos factores de resistencia desarrollados utilizando la teoría de confiabilidad, en lugar de un valor de límite inferior. Debe reconocerse que, para ser consistente con la forma en que fueron calibrados los factores de resistencia presentados en el artículo 10.5.5.2., es decir, promediar los valores de las propiedades, representando la variabilidad típica en la propiedad, deben seleccionarase los valores promedio de las propiedades para una unidad geológica dada. Sin embargo, dependiendo de la disponibilidad de datos de las
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propiedades del suelo o roca y la variabilidad de los estratos geológicos en consideración, podría no ser posible estimar confiablemente el valor promedio de las propiedades necesarias para el diseño. En tales casos, el Ingeniero no tiene más opción que utilizar una selección más conservadora de los parámetros de diseño para mitigar los riesgos adicionales creados por la variabilidad potencial o la escasez de datos relevantes. Tenga en cuenta que para los factores de resistencia que fueron determinaron con base en la calibración por ajuste al diseño por esfuerzos admisibles, esta cuestión de la selección de las propiedades no es relevante, y la selección de las propiedades debe basarse en la práctica anterior. 10.4.6.2 — Resistencia del suelo 10.4.6.2.1 — General — La selección de la resistencia del suelo al corte naile corregir unficaar para el diseño debe considerar, como mínimo, lo siguiente:
la tasa de carga de la construcción en relación con la conductividad hidráulica del suelo, es decir, resistencia del suelo drenado o no drenado; el efecto de la dirección de la carga aplicada sobre la resistencia al corte medida durante las pruebas; el efecto de los niveles esperados de deformación de la estructura geotécnica; y el efecto de la secuencia de construcción.
10.4.6.2.2 — Resistencia drenados — Donde sea pruebas de laboratorio consolidadas no drenada
de los suelos cohesivos no posible, deben utilizarse las en muestras en muestras CU y no consolidadas no
drenadas UU para estimar la resistencia al corte del suelo no drenado, Su , suplementado según sea necesario con los valores determinados a partir de pruebas in-situ. Cuando resulta difícil la obtención de muestras inalteradas para pruebas de laboratorio, pueden utilizarse los valores obtenidos a partir de métodos de pruebas in situ. Para los depósitos de suelo cohesivo, de espesor relativamente grande, deben obtenerse los perfiles de Su como función de la profundidad de modo que puedan determinarse la historia de esfuerzo y las propiedades del depósito.
C10.4.6.2.1 — Consulte Sabatini et al. (2002) para obtener orientación adicional para determinar cuales parámetros de resistencia del suelo son apropiados para la evaluación de un tipo particular de suelo y condición de carga. En general, cuando la carga es lo suficientemente rápida y/o la conductividad hidráulica del suelo es lo suficientemente baja de modo que el exceso de presión de agua intersticial inducido por la carga no se disipa, deben utilizarse los parámetros del suelo en condición no drenada (esfuerzo total). Cuando la carga es lo suficientemente lenta y/o la conductividad hidráulica del suelo es suficientemente alta de modo que el exceso de presión de agua intersticial inducido por la carga aplicada se disipa a medida que se aplica la carga, deben utilizarse los parámetros del suelo en condición drenada (esfuerzo efectivo). Los parámetros del suelo drenado (esfuerzo efectivo) también deben utilizarse para evaluar condiciones a largo plazo, donde se ha permitido que el exceso de presión del agua intersticial se disipe o donde el diseñador tenga conocimiento explícito de la magnitud y distribución del exceso de la presión del agua intersticial previsto. C10.4.6.2.2 — Para los análisis de diseño de condiciones a corto plazo en suelos cohesivos normal a ligeramente sobreconsolidados, comúnmente se evalúa la resistencia al corte del suelo no drenado, Su . Dado que la resistencia del suelo no drenado no es una propiedad única, los perfiles de resistencia del suelo no drenado desarrollados usando métodos diferentes de prueba pueden variar. La práctica típica de los proyectos de transporte implica la determinación de Su con base en pruebas de laboratorio con muestras CU y UU , y para los casos en que es muy difícil obtener muestras inalteradas de suelo Su se determina con base en pruebas de corte realizadas en campo (con veleta). También pueden utilizarse otros métodos insitu para estimar el valor de Su . A continuación se describen cuestiones específicas que deben considerarse al estimar la resistencia al corte del suelo no drenado:
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Las mediciones de resistencia a partir de torvane manual, penetrómetro de bolsillo, o pruebas de compresión no confinada no deben utilizarse por sí
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solas para evaluar la resistencia al corte del suelo sin drenaje para los análisis de diseño. Deben utilizarse pruebas triaxiales sobre muestras consolidadas no drenadas CU y pruebas in-situ.
Para los depósitos relativamente profundos de suelo cohesivo, por ejemplo, profundidades de aproximadamente 6000 mm o mayores, todos los datos disponibles de resistencia del suelo no drenado deben graficarse con la profundidad. Debe identificarse claramente el tipo de prueba utilizada para evaluar cada valor de resistencia del suelo no drenado. Debe utilizarse la estratigrafía conocida del suelo de modo que para cada estrato puedan desarrollarse las tendencias en los datos de resistencia del suelo no drenado. Revisar los datos resumidos para cada método de prueba de la resistencia en laboratorio. El contenido de humedad de las muestras para las pruebas de resistencia deben compararse con el contenido de humedad de otras muestras tomadas en profundidades similares. Los cambios significativos en el contenido de humedad afectarán la resistencia medida del suelo no drenado. Revisar los registros de perforación, límites de Atterberg, tamaño de grano, y las mediciones de peso unitario para confirmar la estratigrafía del suelo. Las pruebas con muestras CU normal a ligeramente sobreconsolidadas que exhiban alteración deben contener al menos un especímen consolidado al menos 4p para permitir la extrapolación de la resistencia al corte del suelo no drenado en p .
10.4.6.2.3 — Resistencia de los suelos cohesivos drenados — Los parámetros de resistencia del esfuerzo efectivo al largo plazo, c y f , de las arcillas deben evaluarse mediante pruebas de corte directo en muestras de suelo drenado consolidado lentamente, pruebas triaxiales en muestras consolidadas drenadas CD , o pruebas triaxiales en muestras consolidadas no drenadas
CU
con medición de la presión del agua
intersticial. En las pruebas de laboratorio, la tasa de corte debe ser suficientemente lenta para garantizar sustancialmente la disipación completa del exceso de la
La resistencia del suelo no drenado a partir de las pruebas sobre muestras CU corresponde a la presión de consolidación efectiva utilizada en las pruebas. Esta presión efectiva necesita ser convertida a la profundidad equivalente en el suelo. En la evaluación de la resistencia al corte del suelo no drenado debe desarrollarse y usarse un perfil de p (u OCR ). Para el diseño final no deben utilizarse correlaciones para Su basadas en mediciones obtenidas a partir de pruebas in-situ a menos que dichas correlaciones hayan sido calibradas para el perfil de suelo específico en consideración. Deben evitarse las correlaciones para Su basadas en pruebas SPT .
C10.4.6.2.3 — La selección de la resistencia pico, completamente blanda, o resistencia residual para análisis de diseño debe basarse en una revisión de los desplazamientos previstos o tolerables de la masa del suelo. El uso del intercepto de cohesión no nula
c
para el
análisis a largo plazo en los materiales naturales debe evaluarse cuidadosamente. Ante desplazamientos continuos, es probable que el valor del intercepto de cohesión disminuirá a cero para condiciones a largo plazo, especialmente para arcillas altamente plásticas.
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presión del agua interticial en las pruebas en condición drenada, la completa uniformidad de la presión del agua intersticial en todo el espécimen. 10.4.6.2.4 — Resistencia de los suelos granulares drenados — El ángulo de fricción de depósitos granulares drenados debe evaluarse mediante correlación con los resultados de las pruebas de SPT , CPT , u otras pruebas in-situ relevantes. Para determinar la resistencia al corte de los suelos granulaares, también puede utilizarse las pruebas de resistencia al corte en laboratario. Si se utilizan los valores N del SPT , a menos que se especifique otra cosa para el método de diseño o de correlación que están siendo utilizados, dichos valores deben ser corregidos para los efectos de la presión de sobrecarga. Dicha corrección se determina como:
N1 CN N N1
(10.4.6.2.4-1)
= número de golpes del SPT , corregido por presión de sobrecarga, v , (golpes/300 mm)
CN 0.77 log10 1.92v , y CN 2.0
C10.4.6.2.4 — Debido a que en depósitos granulares es extremadamente difícil obtener muestras inalteradas para las pruebas de laboratorio, comúnmente se utilizan los resultados de las pruebas in-situ para desarrollar estimaciones del ángulo de fricción del suelo drenado, f . Si para estimar el ángulo de fricción del suelo drenado se utilizan muestras de suelo alteradas reconstituidas y se utilizan pruebas de laboratorio, las muestras reconstituidas deben ser compactadas hasta alcanzar la misma relación de densidad estimada a partir de los datos in situ disponibles. La muestra para la prueba debe ser lo suficientemente grande para incluir el rango completo de tamaños de grano del suelo. Esto no siempre es posible, y si no es posible, debe reconocerse que la resistencia al corte medida probablemente será conservadora. Se presenta un método utilizando los resultados de las pruebas SPT . Pueden usarse otras pruebas in situ como CPT y DMT . Consulte Sabatini et al. (2002) para detalles sobre la determinación de f a partir de estas pruebas.
corregido)
El uso de martillos con sistema automático de caída está aumentando. Con el fin de utilizar correlaciones basadas en cuerdas estándar y martinetes con malacate, los valores N del SPT deben corregirse para reflejar la mayor energía entregada al tomador de muestras mediante estos sistemas.
Los valores N del SPT también deben corregirse por eficiencia del martillo, si es aplicable al método de diseño o correlación que están siendo utilizados. Dicha corrección se determina como:
En lugar de los valores proporcionados, puede utilizarse la eficiencia de martillo ER para los sistemas de martillo
v N
= esfuerzo vertical efectivo (MPa) = número de golpes SPT (no (golpes/300 mm)
N60 ER 60% N
(10.4.6.2.4-2)
donde:
N60 = número de golpes del SPT , corregido por eficiencia del martillo (golpes/300 mm) ER = eficiencia del martillo expresada como porcentaje de la energía de caída libre teórica suministrada por el sistema de martinete utilizado realmente (porcentaje) N = número de golpes del SPT (no corregido) (golpes/300 mm) Cuando el número de golpes del SPT ha sido corregido por presión de sobrecarga y por eficiencia del martillo, el número de golpes resultante (corregido) debe denotarse como N160 , determinado como:
N160 CN N60
(10.4.6.2.4-3)
El ángulo de fricción de depósitos granulares (drenados) debe determinarse con base en la siguiente correlación. Tabla 10.4.6.2.4-1 — Correlación de los valores N160
específicos utilizados en la práctica local. Si se utiliza la eficiencia del sistema de martillo específico, esta debe desarrollarse de acuerdo con la norma ASTM D4945 para el análisis dinámico de pilotes hincados u otro procedimiento aceptado. Si los datos del martillo específico no están disponibles, por ejemplo, a partir de los registros más antiguos de perforación, pueden asumirse los siguientes valores de ER :
ER 60 por ciento para martillo de caída convencional utilizando cuerda y malacate ER 80 por ciento para martillo con sistema automático de caida Si es apropiado, también pueden hacerse correcciones por longitud de la broca de perforación, tamaño de la perforación y utilización de encamisado. En general, estas correcciones sólo son significativas en casos inusuales o donde hay una variación significativa en los procedimientos habituales. Estas correcciones pueden ser significantes para la evaluación de la licuación. Youd and Idriss (1997) presentan información sobre estas correcciones adicionales. La correlación N160 f es modificada según Bowles
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SECCIÓN 10 del SPT para el ángulo de fricción de suelos granulares (drenado) (modificado según Bowles, 1977)
N160
f
<4 4 10 30 50
25-30 27-32 30-35 35-40 38-43
A B C D E
(1977). La correlación de Peck, Hanson, y Thornburn (1974) cae dentro de los rangos especificados. Debe utilizarse la experiencia para seleccionar valores específicos dentro de los rangos. En general, los materiales más finos o con material significativo del tamaño de los limos caerá en la parte inferior del rango. Los materiales más gruesos con menos del cinco por ciento de finos caerán en la parte superior del rango. Cuando se seleciona un valor para f podría ser necesario considerar también la historia geológica y la angulosidad de las partículas.
Para gravas y materiales de relleno de roca donde las pruebas SPT no son confiables, debe utilizarse la Figura 10.4.6.2.4-1 para estimar el ángulo de fricción del material drenado.
Grado del relleno de roca
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Debe tenerse cuidado al utilizar otras correlaciones de los resultados del SPT para los parámetros del suelo. Algunas correlaciones publicadas se basan en valores corregidos N160 y algunas están basadas en valores no corregidos (N). El diseñador debe cerciorar la base de la correlación y utilizar N160 o N según sea apropiado.
Resistencia a la compresión de las partículas no confinadas (MPa) >4610 3460- 4610 2590- 3460 1730- 2590 $1730
También se debe prestarse atención al utilizar el número de golpes del SPT para estimar la resistencia del suelo al corte en suelos con grava gruesa, adoquines o bloques. Las gravas de gran tamaño, adoquines o bloques, podrían dar lugar a un número de golpes del SPT alto no realista. El ángulo de fricción secante derivado a partir del procedimiento para estimar el ángulo de fricción (suelo drenado) de gravas y materiales de relleno de roca ilustrado en la Figura 10.4.6.2.4-1 está basado en la línea recta que va desde el origen del diagrama de Mohr hasta la intersección con la envolvente de la resistencia en el esfuerzo normal efectivo. De modo que, el ángulo derivado es aplicable únicamente al análisis de las condiciones de campo sujetas a esfuerzos normales similares. Ver Terzaghi, Peck y Mesri (1996) para detalles adicionales acerca de este procedimiento.
Figura 10.4.6.2.4-1 — Estimación del ángulo de fricción de gravas (drenadas) y rellenos de roca (drenados) (modificado según Terzaghi, Peck y Mesri, 1996) 10.4.6.3 — Deformación del suelo — Los parámetros de consolidación Cc , Cr C deben determinarse a partir de los resultados de las pruebas de consolidación
C10.4.6.3 — Es importante entender si los valores obtenidos se calculan con base en la definición de relación de vacíos o con base en la definición de deformación
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SECCIÓN 10 unidimensionales. Para evaluar la variabilidad potencial en la estimación del asentamiento, deben considerarse los valores de los límites inferior y superior obtenidos a partir de las pruebas. El esfuerzo de preconsolidación puede determinarse a partir de pruebas de consolidación unidimensional y pruebas in situ. Los datos de las pruebas de laboratorio y/o in situ deben complementarse con el conocimiento de la historia de esfuerzos del suelo, si se encuentra disponible. El coeficiente de consolidación, cv debe determinarse a partir de los resultados de las pruebas de consolidación unidimensional. En la selección final del valor de cv a utilizar para el diseño debe considerarse la variabilidad en la determinación de dicho coeficiente en el laboratorio. Cuando la evaluación del asentamiento elástico sea crítica para el diseño o selección del tipo de cimentación, deben utilizarse métodos in-situ como PMT o DMT para evaluar el módulo de elasticidad del estrato.
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unitaria. Los métodos computacionales varían para cada definición. Para los análisis preliminares o donde la predicción exacta del asentamiento no sea crítica, pueden utilizarse valores obtenidos a partir de correlaciones con índices de propiedades. Consulte Sabatini et al. (2002) para información sobre las diferentes correlaciones disponibles. Si se utilizan correlaciones para la predicción del asentamiento, debe evaluarse su aplicabilidad a la formación geológica específica en consideración. Debe desarrollarse un perfil de p u OCR p o con la profundidad para el sitio en aplicaciones de diseño donde la historia de esfuerzos podría tener un impacto significativo sobre las propiedades de diseño seleccionadas y el comportamiento de la cimentación. Al igual que con las propiedades de consolidación, debe desarrollarse un perfil de los límites superior e inferior basado en pruebas de laboratorio y dibujarlo con un perfil basado en pruebas in situ particulares, si se utilizan. Es particularmente importante calcular con exactitud los valores del esfuerzo de preconsolidación para profundidades relativamente superficiales, en las cuales los esfuerzos efectivos in-situ son bajos. La subestimación del esfuerzo de preconsolidación en profundidades superficiales producirá estimaciones innecesariamente conservadoras del asentamiento en los estratos de suelos superficiales. Debido a las numerosas suposiciones simplificadoras asociadas con la teoría de consolidación convencional, en la cual se basa el coeficiente de consolidación, es poco probable que incluso las mejores estimaciones de cv , a partir de pruebas de laboratorio de alta calidad produzcan predicciones de la tasa de tiempo de asentamiento en el campo que sean significativamente mejores que una predicción dentro de un orden de magnitud. En general, el valor de cv in situ, es mayor que el valor medido en la prueba de laboratorio. Por lo tanto, un enfoque racional es seleccionar los valores del promedio y de los límites superior e inferior para el intervalo de esfuerzo apropiado concerniente a la aplicación de diseño. Estos valores deben compararse con los valores obtenidos a partir de trabajos previos realizados en el mismo depósito de suelo. En el mejor de los casos, estos valores deben compararse con los valores calculados a partir de las mediciones del exceso de presión del agua intersticial o de las tasas de asentamiento durante la construcción de otras estructuras. Las pruebas CPTu en las que se mide la tasa de disipación de la presión del agua intersticial pueden utilizarse para estimar el coeficiente de consolidación en campo. Para los análisis preliminares o donde predicción exacta del asentamiento no sea crítica, pueden utilizarse los valores obtenidos a partir de correlaciones con los índices de propiedades presentados en Sabatini et al. (2002). Para el diseño preliminar o para el diseño final, cuando la predicción de la deformación no sea crítica para el
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comportamiento de la estructura, es decir, el diseño estructural puede tolerar las inexactitudes potenciales inherentes a las correlaciones. Las propiedades elásticas ( Es , v ) de un suelo pueden estimarse a partir de las relaciones empíricas presentadas en la Tabla C10.4.6.3-1. La definición específica de Es no siempre es consistente con las diferentes correlaciones y métodos de medición insitu. Véase Sabatini et al. (2002) para más detalles sobre la definición y determinación de Es . Sabatini et al. (2002) presenta un método alternativo para evaluar los módulos de elasticidad equivalentes utilizando las velocidades medidas de las ondas de corte. Tabla C10.4.6.3-1 — Constantes elásticas de varios suelos (modificado según el Departamento de la Marina de Guerra, 1982; Bowles, 1988)
Tipo de suelo
Rango típico de los valores del módulo de Young, Es (MPa)
Relación de Poisson, v (adim)
Arcilla: Banda sensible 0.347-2.08 0.4-0.5 Medio rígida a (sin drenaje) 2.08-6.94 rígida Muy rígida 6.94-13.89 Loess 2.08-8.33 0.1-0.3 Limo 0.278-2.78 0.3-0.35 Arena fina: Suelta 1.11-1.67 0.25 Medio densa 1.67-2.78 Densa 2.78-4.l7 Arena: Suelta 1.39-4.17 0.20-0.36 Medio densa 4.17-6.94 Densa 6.94-11.11 0.30-0.40 Grava: Suelta 4.17-11.11 0.20-0.35 Medio densa 1l.l1-13.89 Densa 13.89-27.78 0.30-0.40 Es estimado a partir del número de golpes del SPT
Es (MPa) Tipo de suelo Limos, limos arenosos, mezclas 0.056N160 ligeramente cohesivas Arenas limpias,finas a medias y 0.097N160 arenas ligeramente limosas Arenas gruesas y arenas con poca 0.139N160 grava 0.167N160 Gravas arenosas y gravas Es estimado a partir de qc (resistencia a la penetración estática de la punta del cono) Suelos arenosos 0.028qc
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SECCIÓN 10
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El módulo de elasticidad para suelos granulares normalmente consolidados tiende a aumentar con la profundidad. Un método alternativo para definir el módulo de elasticidad suelo para suelos granulares es asumir que este comienza en cero en la superficie del suelo y se incrementa linealmente con la profundidad de acuerdo con la siguiente ecuación:
Es nh z
(C10.4.6.3-1)
Donde: = módulo de elasticidad del suelo en la profundidad z (MPa) = tasa de incremento del módulo de elasticidad del suelo (arena) en función de la profundidad como se especifica en la Tabla C10.4.6.3-2 (MPa/mm) = profundidad bajo la superficie del suelo (mm)
Es nh
z El potencial de hinchamiento del suelo que puede dar lugar al levantamiento de las cimentaciones profundas o balanceo en las cimentaciones superficiales debe evaluarse con base en la tabla 10.4.6.3-1. Tabla 10.4.6.3-1 — Método para la identificación de suelos potencialmente expansivos (Reese and O'NeilI, 1988) Límite liquido
Límite plástico
LL
LP
(%)
(%)
>60 50-60 <50
>35 25-35 <25
Succión de suelo (MPa)
Potencial de hinchamiento (%)
Clasificación del potencial de hinchamiento
>8 3-8 <3
>l.5 0.5-1.5 <0.5
Alto Marginal Bajo
10.4.6.4 — Resistencia del macizo rocoso — La resistencia del material de roca intacta debe determinarse usando los resultados de las pruebas de compresión no confinada en núcleos de roca intacta, pruebas de tensión indirecta en los núcleos de roca intacta, o pruebas de resistencia con carga puntual en muestras de roca intacta. La roca debe clasificarse usando el sistema de valoración del macizo rocoso (RMR) como se describe en la Tabla 10.4.6.4-1. Para cada uno de los cinco parámetros de la tabla, debe evaluarse la valoración relativa con base en los rangos de valores proporcionados. La valoración del macizo rocoso (RMR) debe determinarse como la suma de las cinco valoraciones relativas. El RMR debe ajustarse de acuerdo con los criterios de la Tabla 10.4.6.4-2. La clasificación de la roca debe determinarse de acuerdo con la Tabla 10.4.6.4-3
Tabla C10.4.6.3-2 — Tasa de incremento del módulo de elasticidad del suelo, nh , (para arena) en función de la profundidad (MPa/mm) Consistencia Suelta Media Densa
Seca ó Húmeda 0.417 1.11 2.78
Sumergida 0.208 0.556 1.39
La formulación proporcionada en la ecuación C10.4.6.3-1 se utiliza principalmente para el análisis de la respuesta lateral o pandeo de las cimentaciones profundas.
C10.4.6.4 — Debido a la importancia de las discontinuidades en la roca, y el hecho de que la mayoría de las rocas son mucho más discontinuas que el suelo, se hace énfasis en la evaluación visual de la roca y del macizo rocoso. En lugar del método especificado pueden utilizarse otros métodos para evaluar la resistencia del macizo rocoso, incluyendo pruebas in situ u otros sistemas visuales que han demostrado dar resultados exactos.
Tabla 10.4.6.4-1 — Clasificación de macizos rocosos geotécnicos Parámetro
Rango de valores INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10
1
2 3
Resistencia del material de roca intacta
Para este rango bajo, se prefiere la prueba de resistencia a la compresión uniaxial
Índice de resistencia con carga puntual
>175 MPa
85-175 MPa
45-85 MPa
20-45 MPa
Resistencia a la compresión uniaxial
>4320 MPa
21604320 MPa
10802160 MPa
520-1080 MPa
215-520 MPa
15
12
7
4
2
Valoración relativa Calidad del núcleo de la perforación RQD Valoración relativa Espaciamiento de las juntas Valoración relativa
90% a 100% 75% a 90%
4
10-30
Condición de las juntas
70-215 MPa
20-70 MPa
1
O
50% a 75%
25% a 50%
<25%
8 2 in.-1 mm
3 <2 in.
20 >10 mm
17 3-10 mm
13 1-3 mm
30
25
20
10
5
Superficies Superficies superficies Gubia suave suavizadas ligeramente ligeramente >0.2 in. Superficies lateral o rugosas rugosas Espesor o muy rugosas Separación Separación < Gubia <0.2 in. Juntas No continuas <0.05 in. 0.05 in. Espesor <0.2 in. abiertas >0.2 Sin separación Junta de Junta de Juntas abiertas in. Junta de pared pared de pared de roca 0.05-0.2 in. Juntas de roca dura roca dura blanda Juntas continuas continuas
Valoración relativa 25 Caudal de entrada por cada Condiciones del Ninguna 30 mm de longitud del túnel agua subterránea (use uno de los tres Relación = presión del agua O criterios de de la junta / principal mayor 5 evaluación según sea apropiado para Completamente Condiciones generales el método de seco exploración) Valoración relativa 10
20 <400 L/min
12
6
400-2000 L/min
0.0-0.2 Humedad solamente (agua intersticial) 7
O >2000 L/min
0.2-0.5
>0.5
Agua a presión moderada
Graves problemas por agua
4
O
Tabla 10.4.6.4-2 — Ajuste en la valoración geomecánica por orientación de las juntas Orientaciones de Juntas Valoraciones
Túneles Cimentaciones Pendientes
Muy favorable 0 0 0
Favorable -2 -2 -5
Aceptabl Desfavorable Muy desfavorable e -5 -10 -12 -7 -15 -25 -25 -50 -60
Tabla 10.4.6.4-3 — Clasificación geomecánica de macizos rocosos determinada a partir de las valoraciones totales Valoración RMR Clase No. Descripción
100-81 I
80-61 II
Roca muy buena
Roca buena
60-41 III Roca aceptable
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40-21 IV
<20 V
Roca pobre
Roca muy pobre
SECCIÓN 10 La resistencia al corte de los macizos de roca fracturada debe evaluarse utilizando los criterios de Hoek y Brown, en los cuales la resistencia al corte se representa como una curva envolvente que es función de la resistencia a la compresión uniaxial de la roca intacta, qu , y dos constantes adimensionales m y s . Los valores de m y s que deben utilizarse están definidos en la Tabla 10.4.6.4-4. La resistencia al corte del macizo rocoso debe ser determinado como:
cot i cos i m
qu 8
(10.4.6.4-1)
En la cual: 1
2 3 i tan 1 4h cos 2 30 0.33sin 1 h 2 1
h 1
31
Este método fue desarrollado por Hoek (1983) y Hoek and Brawn (1988, 1997). Note que la cohesión instantánea en un valor discreto de esfuerzo normal puede tomar como:
ci n tan i
(C10.4.6.4-1)
La cohesión y el ángulo de fricción instantáneos definen una envolvente de Mohr lineal convencional en el esfuerzo normal en consideración. Para esfuerzos normales significativamente diferentes de los utilizados para calcular los valores instantáneos, la resistencia al cortante resultante no será conservadora. Si existe una variación considerable del esfuerzo normal efectivo en la zona en cuestión, debe considerarse la posibilidad de subdividir la zona en áreas en las el esfuerzo normal sea relativamente constante y asignar separadamente los parámetros de resistencia para cada zona. Alternativamente, pueden utilizarse los métodos de Hoek (1983) para calcular los valores promedio para el rango de esfuerzos normales previstos.
16 mn squ
3m q 2
u
donde:
i
= resistencia al corte del macizo rocoso (MPa) = ángulo de fricción instantánea del macizo rocoso (grados) qu = resistencia promedio del núcleo de la roca sometido a compresión no confinada (MPa) n = esfuerzo normal efectivo (MPa) m , s = constantes especificadas en la Tabla 10.4.6.4-4 (adim)
Calidad de la roca
MUESTRAS DE ROCA INTACTA Tamaño de especímenes de laboratorio libres de discontinuidades. Valoración CSIR: RMR = 100 MACIZOS ROCOSOS DE MUY BUENA CALIDAD Roca inalterada firmemente encajada con juntas en 900 a 3000 mm sin erosión
Constantes
Tabla 10.4.6.4-4 — Relación aproximada entre la calidad del macizo rocoso y las constantes del material utilizadas para definir la resistencia no lineal (Hoek and Brown, 1988) Tipo de roca A = Las rocas carbonatadas con divisiones de cristal bien desarrolladas — dolomita, piedra caliza y mármol B = Rocas litificadas arcillosas — lodolita, limolita, lutita y pizarra (normal a dividida) C = Rocas arenosas con cristales fuertes y poco desarrollados cristal arenisca y cuarcita D = Rocas ígneas cristalinas de grano fino polimineral — andesita, dolerita, diabasa y riolita E = Rocas cristalinas ígneas y metamórficas de grano grueso polimineral - anfibolita, gabro gneis, granito, norita, cuarzo-diorita A B C D E
m
7.00
10.00
15.00
17.00
25.00
s
l.00
l.00
l.00
l.00
l.00
m
2.40
3A3
5.l4
5.82
8.567
s
0.082
0.082
0.082
0.082
0.082
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SECCIÓN 10 Valoración CSIR: RMR = 85 MACIZOS ROCOSOS DE BUENA CALIDAD Roca fresca a ligeramente erosionada ambientalmente, ligeramente alterada con juntas en 900 a 3000 mm Valoración CSIR: RMR = 65 MACIZOS ROCOSOS DE CALIDAD ACEPTABLE Varios conjuntos de junta con erosión ambiental moderada espaciadas en 300 a 900 mm Valoración CSIR: RMR = 44 MACIZO ROCOSO DE CALIDAD POBRE Numerosas juntas con erosión ambiental en 50 a 300 mm; alguna gubia. Desperdicio de roca limpia Compactada. Valoración CSIR: RMR = 23 MACIZOS ROCOSOS DE CALIDAD MUY POBRE Numerosas juntas con fuerte erosión ambiental, con espaciamientos < 50 mm con gubia. Desecho de roca con finos. Valoración CSIR: RMR = 3
m
0.575
0.821
1.231
l.395
2.052
s
0.00293
0.00293
0.00293
0.00293
0.00293
m
0.l28
0.l83
0.275
0.311
0.458
s
0.00009
0.00009
0.00009
0.00009
0.00009
m
0.029
0.041
0.061
0.069
0.102
s
3x10-6
3x10-6
3x10-6
3x10-6
3x10-6
m
0.007
0.010
0.015
0.017
0.025
s
1x10-7
1x10-7
1x10-7
1x10-7
1x10-7
Cuando sea necesario evaluar la resistencia de una discontinuidad individual o de un conjunto de discontinuidades, la resistencia a lo largo de la discontinuidad debe ser determinada de la siguiente manera:
32
La Tabla C10A.6A-l proporciona rangos de ángulos de fricción tópicos que pueden utilizarse en la evaluación de los valores medidos de los ángulos de fricción para juntas suaves.
Para discontinuidades suaves, la resistencia al corte está representada por el ángulo de fricción del material de roca madre. Para evaluar el ángulo de fricción de este tipo de discontinuidad de superficie para el diseño, deben realizarse pruebas de corte directo en las muestras. Las muestras deben ser preparadas en el laboratorio mediante el corte de muestras de núcleo intacto. Para discontinuidades bruscas debe aplicarse el criterio no lineal de Barton (1976). Tabla C10.4.6.4-1 — Rangos típicos de ángulos de fricción para juntas suaves en varios tipos de roca (modificado según Barton, 1976; Jaeger and Cook, 1976)
Clase de roca
Rango del ángulo de fricción
Tipos de roca típica
Fricción baja
20-27°
Esquisto (alto contenido de mica), lutitas, margas
Fricción media
27-34°
Arenisca, limolita, yeso, gneiss, pizarra
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SECCIÓN 10
33
Fricción alta
34-40°
Basalto, granito, piedra caliza, conglomerado
Nota: Los valores asumen que entre las caras de las juntas no hay materia de relleno ni movimiento relativo.
Cuando se va a investigar una discontinuidad principal con un espesor significativo de relleno, la resistencia al corte estará regida por la resistencia del material de relleno y el desplazamiento pasado y futuro previsto de la discontinuidad. Consulte Sabatini et al. (2002) para procedimientos detallados para evaluar discontinuidades con material de relleno. 10.4.6.5 — Deformación del macizo rocoso — El módulo de elasticidad de un macizo rocoso Em debe tomarse como el menor entre el módulo de elasticidad de una muestra del núcleo de la roca intacta Ei y el módulo de elesticidad determinado a partir de una de las siguientes ecuaciones:
RMR 10 Em 1000 10 40
C10.4.6.5 — La Tabla 10.4.6.5-1 fue desarrollada por O'Neill and Reese (1999) con base en un nuevo análisis de los datos presentados por Carter and Kulhawy (1988) para fines de estimación de la resistencia por fuste de los pilotes perforados en roca. A partir de la Tabla C10.4.6.5-1 pueden hacerse estimaciones preliminares del módulo de elasticidad de la roca intacta
(10.4.6.5-1) Tenga en cuenta que algunos de los tipos de rocas identificadas en la tabla no están presentes en los EE.UU.
donde:
Em
= módulo de elasticidad del macizo rocoso (MPa)
Em Ei
Ei
Es extremadamente importante utilizar el módulo de elasticidad del macizo rocoso para el cálculo de los desplazamientos de los materiales rocosos bajo las cargas aplicadas. El uso del módulo de elasticidad de la roca intacta dará lugar a estimaciones no realistas y ni conservadoras.
= módulo de elasticidad de la roca instacta (MPa)
RMR = valoración del macizo rocoso especificada en el Artículo 10.4.6.4. o,
E Em m Ei Ei
(10.4.6.5-2)
dónde:
Em = módulo de elasticidad del macizo rocoso (MPa) Em Ei = Ei = módulo de elasticidad de la roca intacta obtenido a partir de las pruebas (MPa)
factor de reducción determinado a partir de la Tabla 10.4
Para las estructuras críticas o de gran tamaño, puede justificarse la determinación del módulo de elasticidad del macizo rocoso Em mediante pruebas in situ. Consulte Sabatini et al. (2002) para una descripción de las pruebas in situ adecuadas. Tabla 10.4.6.5-1 — Estimación de Em con base en RQD (según O'NeiII and Reese, 1999) INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10
RQD (porcentaje) 100 70 50 20
34
Em Ei Juntas cerradas Juntas abiertas 1.00 0.60 0.70 0.10 0.15 0.10 0.05 0.05
Tabla C10.4.6.5-1 — Resumen de los módulos de elasticidad para roca intacta (modificado según Kulhawy, 1978)
Tipo de roca Granito Diorita Gabro Diabasa Basalto Cuarcita Mármol Gneis Pizarra Esquisto Filita Arenisca Limolita Lutita Caliza Dolomía
Número de valores
Número de tipos de roca
26 3 3 7 12 7 14 13 11 13 3 27 5 30 30 17
26 3 3 7 12 7 13 13 2 12 3 19 5 14 30 16
Módulo de elasticidad, Ei (MPa x l03) Máximo
Mínimo
Promedio
Desviación estándar (MPa x 103)
99900 111600 84100 104000 84100 88200 73700 82000 26100 68900 17300 39100 32800 38600 89600 78600
6400 17100 67500 68900 28900 36500 4000 28500 2400 5900 8600 600 2600 7 4500 5700
52600 51300 75800 88200 56100 66100 42600 61000 9600 34200 11800 14700 16500 9800 39300 29100
24500 42700 6700 12300 17900 16000 17200 15900 6600 21900 3900 8200 11400 10000 25700 23700
El coeficiente de Poisson para la roca debe determinarse a partir de pruebas en muestras tomadas en el núcleo de la roca intacta.
Cuando las pruebas en muestras tomadas en el núcleo de la roca no son prácticas, el coeficiente de Poisson puede estimarse a partir de la Tabla C10.4.6.5-2.
Tabla C10.4.6.5-2 — Resumen de la Relación de Poisson para roca intacta (modificado según Kulhawy, 1978) Tipo de roca Granito Gabbro Diabasa Basalto Cuarcita Mármol Gneis Esquisto Arenisca Limolita Lutita Caliza Dolomía
Número de valores 22 3 6 11 6 5 11 12 12 3 3 19 5
Número de tipo de roca 22 3 6 11 6 5 11 11 9 3 3 19 5
Relación de Poisson, v Máximo Mínimo Promedio 0.39 0.09 0.20 0.20 0.16 0.18 0.38 0.20 0.29 0.32 0.16 0.23 0.22 0.08 0.14 0.40 0.17 0.28 0.40 0.09 0.22 0.31 0.02 0.12 0.46 0.08 0.20 0.23 0.09 0.18 0.18 0.03 0.09 0.33 0.12 0.23 0.35 0.14 0.29
10.4.6.6 — Erosionabilidad de la roca — Cuando se determia la susceptibilidad de la roca ante erosión en las
Desviación estándar 0.08 0.02 0.06 0.05 0.05 0.08 0.09 0.08 0.11 0.06 0.06 0.06 0.08
C10.4.6.6 — No hay consenso sobre como determinar la erodabilidad de los macizoss rocosos cerca de las
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SECCIÓN 10 proximidades de las cimentaciones del puente, deben considerarse las características físicas de la roca y la condición del macizo rocoso. Las características físicas que deben considerarse en la evaluación de erodabilidad incluyen agentes cementantes, mineralogía, espaciamiento de las juntas y erosión ambiental.
10.5 — ESTADOS RESISTENCIA
LIMITE
Y
FACTORES
35
cimentaciones del puente. Consulte Richardson and Davis (2001) "Evaluación de socavación en puentes-Cuarta Edición", Mayne et al. (2001), Apéndice M, para orientación sobre dos métodos propuestos. El primer método fue propuesto en un memorando FHWA de julio de 1991 y consiste en evaluar diferentes índices de propiedades de rocas. El segundo método está documentado en Smith (1994) "Procedimiento preliminar para evaluar socavación en lechos rocosos", el cual utiliza el índice de erodabilidad propuesto por GW Annandale. El ingeniero debe considerar la idoneidad de estos dos métodos cuando se determina el potencial de socavación de un macizo rocoso.
DE
10.5.1 — General — Los estados límite deben ser los especificados en el artículo 1.3.2; esta Sección contiene las disposiciones específicas para cimentaciones. Las cimentaciones deben ser dimensionadas de modo que la resistencia mayorada no sea menor que los efectos de las cargas mayoradas especificadas en la Sección 3. 10.5.2 — Estados limite de servicio 10.5.2.1 — General — El diseño de la cimentación en el estado límite de servicio debe incluir:
Asentamientos, Movimientos horizontales, Estabilidad global, y Socavación para la inundación de diseño.
La consideración de los movimientos de la cimentación debe estar basada en la tolerancia de la estructura a los movimientos totales y diferenciales, transitabilidad y economía. Los movimientos de la cimentación deben incluir todos los movimientos producidos asentamiento, movimiento horizontal y rotación. Si se utiliza zapatas, la capacidad de carga estimada utilizando la presión de contacto admisible, asumida debe aplicarse únicamente para abordar el estado límite de servicio.
C10.5.2.1 — En puentes donde la superestructura y la subestructura no están integradas, pueden hacerse correcciones para asentamiento mediante realce y cuñando de los elementos de apoyo. El Artículo 2.5.2.3 requiere disposiciones de recalce para estos puentes. El costo de limitar los movimientos de la cimentación debe ser comparado con el costo de diseñar la superestructura de manera que esta pueda tolerar movimientos más grandes o de corregir las consecuencias de los movimientos mediante mantenimiento para determinar el costo mínimo durante la vida útil de la estructura. El Propietario puede establecer criterios más estrictos. La inundación de diseño para socavación se define en el Artículo 2.6.4.4.2, y se especifica en el Artículo 3.7.5 según corresponda al estado límite de servicio. Las presiones de contacto asumidas fueron desarrolladas para uso en el diseño por esfuerzos de trabajo. Estos valores pueden utilizarse para dimensionar de forma preliminar las cimentaciones, pero generalmente no deben ser utilizados para el diseño final. Si se utiliza para el diseño final, los valores asumidos sólo son aplicables a los estados límite de servicio.
10.5.2.2 — Movimientos tolerables y criterios de movimiento — Los criterios de movimiento de la cimentación deben ser consistentes con la función y el tipo de estructura, vida útil proyectada, y las consecuencias de movimientos inaceptables sobre el comportamiento de la estructura. Los movimientos de la cimentación deben incluir los movimientos verticales, horizontales y de rotación. Los criterios de tolerancia en
C10.5.2.2 — La experiencia ha demostrado que los puentes pueden y de hecho frecuentemente soportan movimiento y/o rotación mayores que lo tradicionalmente permitido o previsto en el diseño. El flujo plástico, la relajación y redistribución de los efectos de las fuerzas acomodan estos movimientos. Se han realizado algunos estudios para sintetizar una respuesta aparente. Estos estudios indican que en los criterios de asentamiento no deben permitirse
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SECCIÓN 10 los movimientos deben ser establecidos mediante procedimientos empíricos, análisis estructurales o considerando ambos. El asentamiento de la cimentación debe ser investigado utilizando todas las cargas aplicables en la combinación de carga “Servicio I” especificada en la Tabla 3.4.1-1. Las cargas transitorias pueden omitirse del análisis del asentamiento para cimentaciones apoyadas sobre o inmersas en depósitos de suelos cohesivos que están sujetos a asentamientos por consolidación dependientes del tiempo. Para evaluar el movimiento horizontal y la rotación de las cimentaciones deben utilizarse todas las combinaciones de carga aplicables para el estado límite de servicio en la Tabla 3.4.1-1.. Los criterios de los movimientos horizontales deben ser establecidos en la parte superior de la cimentación con base en la tolerancia de la estructura al movimiento lateral, en consideración a la longitud y rigidez de la columna.
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distorsiones angulares entre cimentaciones adyacentes de más de 0.008 rad en luces simples y 0,004 rad en luces continuas (Moulton et al, 1985;. DiMillio, 1982;. Barker et al, 1991). Pueden ser apropiados otros límites de distorsión angular como consecuencia de las siguientes consideraciones:
El costo de la mitigación mediante cimentaciones mas grandes, realineación o sobrecarga, Transitabilidad, Estética, y Seguridad.
Los movimientos de rotación deben ser evaluados en la parte superior de la unidad de la subestructura en la ubicación en planta y en la cota de elevación del tablero. La tolerancia de la superestructura al movimiento lateral dependerá del asiento del puente o ancho de las juntas, tipos de rodamientos, tipo de estructura, y los efectos de distribución de carga.
10.5.2.3 — Estabilidad global — La evaluación de la estabilidad global de taludes de suelo con o sin una unidad de cimentación debe ser investigada en el estado límite de servicio según se especifica en el Artículo 11.6.2.3. 10.5.2.4 — Transiciones en los estribos — Los movimientos verticales y horizontales causados por las cargas del terraplén detrás de los estribos del puente deben investigarse.
C10.5.2.4 — El asentamiento de los suelos de cimentación inducido por las cargas del terraplén puede producir movimiento excesivo de los elementos de la subestructura. Debe considerarse el potencial de asentamiento a corto y largo plazo. El asentamiento de relleno trasero colocado o compactado incorrectamente detrás de los estribos puede causar una transitabilidad pobre y un “salto” en el extremo del puente que puede ser peligroso. Cheney and Chassie (2000) proporcionan orientación con respecto a los detalles apropiados y los requisitos de los materiales para relleno en la parte posterior de los estribos. La presión lateral del suelo detrás y/o el aplastamiento lateral por debajo de los estribos también puede contribuir al movimiento lateral de los mismos y debe ser investigado, si aplica.
10.5.3 — Estados limite de resistencia 10.5.3.1 — General — El diseño de cimentacines en los estados límite de resistencia incluye la consideración de las resistencias geotécnicas nominales y estructurales de los elementos de la cimentación. El diseño por estados límite de resistencia no debe considerar las deformaciones requeridas para desarrollar la resistencia nominal, a menos que se especifique una definición de falla con base en la deformación.
C10.5.3.1 — Para el propósito del diseño por estados límite de resistencia, la resistencia nominal se considera sinónimo de la capacidad última de un elemento tal como se ha definido anteriormente en el diseño por esfuerzos admisibles en AASHTO (2002). La resistencia estructural incluye chequeos para la resistencia axial, lateral y a flexión.
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SECCIÓN 10 El diseño de todas las cimentaciones en el estado límite de resistencia debe considerar:
Resistencia estructural, y Pérdida de apoyo lateral y vertical debido a la socavación en el evento de la inundación de diseño.
10.5.3.2 — Zapatas — En este tipo de cimentaciones, ell diseño por el estado límite de resistencia también debe considerar:
Capacidad de carga nominal, Volcamiento o pérdida excesiva de contacto, Deslizamiento en la base de la zapata, y Factibilidad de construcción.
Resistencia a la compresión axial de los pilotes individuales, Resistencia a la compresión del grupo de pilotes, Resistencia al levantamiento de los pilotes individuales, Resistencia al levantamiento del grupo de pilotes, Resistencia lateral del pilote individual y del grupo de pilotes, Falla por punzonamiento del pilote hacia el interior de un estrato más débil por debajo del estrato de apoyo, y Factibilidad de construcción, incluyendo hincabilidad del pilote.
10.5.3.4 — Pilotes perforados — En este tipo cimentaciones, el diseño por estados límite de resistencia también debe considerar:
El evento de diseño para socavación se define en la Sección 2 y se especifica en el Artículo 3.7.5 según corresponda con el estado límite de resistencia. Para el diseño de cimentaciones tales como pilotes hincados o perforados el cual puede basarse directamente en las pruebas con carga estática o correlación con las mismas, la definición de falla puede incluir un criterio que establezca un límite en la deformación. C10.5.3.2 — El diseñador debe considerar si se requieren métodos especiales de construcción para apoyar la zapata en la profundidad de diseño. Debe considerarse la necesidad potencial de apuntalamiento, ataguías, sellos y/o drenado. La estabilidad basal de las excavaciones debe ser evaluada, particularmente si se requiere drenaje o ataguías. Debe hacerse un esfuerzo para identificar la presencia de suelos expansivo/colapsables en las zonas cercanas a la zapata. Si están presentes, el diseño estructural de la zapata debe modificarsepara acomodar el impacto potencial en el comportamiento de la estructura, o dichos suelos deben ser removidos o mejorados de alguna otra forma. Tambien deben evaluarse las condiciones especiales, tales como la presencia de formaciones cársticas o minas, si aplica.
10.5.3.3 — Pilotes hincados — En este tipo de cimentaciones, el diseño por estados límite de resistencia también debe considerar:
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Resistencia a la compresión axial de los pilotes individuales, Resistencia a la compresión del grupo de pilotes, Resistencia al levantamiento de los pilotes individuales, Resistencia al levantamiento del grupo de pilotes, Resistencia lateral del pilote individual y del grupo de pilotes, Falla por punzonamiento del pilote hacia el interior de un estrato más débil por debajo del estrato de apoyo, y Factibilidad de construcción, incluyendo métodos de construcción de la perforación.
C10.5.3.3 — Los comentarios del artículo C10.5.3.2 son aplicables si se necesita una placa de reparto de carga. Los efectos del razonamiento negativo, el reajuste o la relajación del suelo, y flotabilidad debido a las agus subterráneas deben ser evaluados, como parte de la evaluación de los estados límite de resistencia identificados en este documento para cimentaciones pilotadas.
C10.5.3.4 — Véase el comentario en los artículos C10.5.3.2 y C10.5.3.3. El diseño de pilotes perforados para cada uno de estos estados límite debe tener en cuenta los efectos del método de construcción, incluyendo la secuenciación de la construcción, si el pilote se excavará en seco o si deben utilizarse métodos húmedos, así como la necesidad de un encamisado temporal o permanente para controlar las condiciones de espeleología del terreno. En los pliegos de condiciones deben especificarse las premisas de diseño con respecto a los métodos de construcción para garantizar que el producto construido proporcionará la resistencia geotécnica y estructural utilizadas en el diseño.
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SECCIÓN 10 10.5.3.5 — Micropilotes — En este tipo cimentaciones, el diseño por estados límite resistencia también debe considerar:
de de
Resistencia a la compresión axial de los micropilotes individuales, Resistencia a la compresión del grupos de micropilotes, Resistencia al levantamiento de los micropilotes individuales, Resistencia al levantamiento del grupo de micropilotes, Falla por punzonamiento del grupo de micropilotes hacia el interior de un estrato mas débil por debajo del estrato de apoyo, y falla por punzonamiento de micropilote individual cuando se considera la resistencia por punta, Resistencia lateral del micropilote individual y del grupo de micropilotes, Factibilidad de construcción, incluyendo métodos de construcción del micropilote.
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C10.5.3.5 — Los comentarios del Artículo C10.5.3.2 son aplicables si se necesita una placa de reparto de carga. El diseño de micropilotes para cada uno de estos estados límite debe incluir los efectos del método de construcción para el tipo de micropilote a ser construido. En los pliegos de condiciones deben especificarse las premisas de diseño con respecto a los métodos de construcción para garantizar que el producto construido proporcionará la resistencia geotécnica y estructural utilizadas en el diseño.
10.5.4 — Estado límite de evento Extremo 10.5.4.1 — Diseño para eventos extremos — Las cimentaciones deben ser diseñadas para situaciones extremas, según corresponda.
C10.5.4.1 — Los eventos extremos incluyen la inundación utilizada para el chequeo de socavación, colisión de embarcaciones y vehículos, fuerza sísmica y otras condiciones específicas del sitio que determine el Ingeniero. El Apéndice A10 ofrece orientación adicional sobre el análisis y diseño sísmico.
10.5.4.2 — Requisitos de diseño para la licuación — En las zonas sísmicas 3 y 4 debe llevarse a cabo la verificación de licuación si las siguientes condiciones (ambas) están presentes:
C10.5.4.2 — Todas las siguientes condiciones generales son necesarias para que ocurra la licuación:
Nivel freático — El nivel de las aguas subterráneas previsto en el sitio se encuentra dentro de una distancia de 15000 mm medida desde la superficie del terreno existente o desde la superficie del terreno final la que sea menor. Características del suelo — Los limos de baja plasticidad y las arenas dentro de los 23000 mm superiores se caracterizan por una de las siguientes condiciones: (1) el número de golpes de la prueba de penetración estándar SPT corregido N160 , es
menor o igual a 25 golpes/300 mm en estratos de arena y limos no plásticos, (2) la resistencia a la penetración estática de la punta del cono CPT corregida qc1N , es menor o igual a 7.2 MPa en estratos de arena, y limos no plásticos, (3) la velocidad de onda de corte normalizada, Vs1 , es menor a 2000000 mm/s, o (4) se ha observado que la unidad geológica presente en el sitio se ha licuado ante sismos anteriores. En Zona Sísmica 2 también debe considerarse el potencial para la licuación cuando las arenas saturadas sueltas a muy sueltas están dentro del perfil del subsuelo tal que la licuación de las mismas podría
Aceleración sostenida del suelo, suficientemente grande y actuando durante un período de tiempo suficientemente largo para desarrollar el exceso de presión del agua intersticial, lo que reduce el esfuerzo efectivo y la resistencia del suelo. Suelos predominantemente no cohesivos que tienen la gradación y composición justas. La licuación se ha producido en los suelos que van desde limos de baja plasticidad a hasta gravas. Las arenas limpias o limosas y los limos no plásticos son más susceptibles a licuación. El estado del suelo se caracteriza por una densidad lo suficientemente baja como para que el suelo exhiba comportamiento contractivo cuando es sometido a corte en condición no drenada bajo el esfuerzo efectivo inicial de sobrecarga. La presencia de aguas subterráneas, lo que conduce a condición de suelo saturado o casi saturado.
Los métodos utilizados para verificar el potencial de licuación van desde métodos de diseño con base empírica hasta complejos métodos numéricos de esfuerzo efectivo los cuales pueden modelar la generación de la presión del agua intersticial (dependiente del tiempo) y su efecto en la resistencia del suelo y la deformación. Además, pueden utilizarse las pruebas dinámicas del
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SECCIÓN 10 afectar la estabilidad de la estructura. Para los sitios que requieren la evaluación de la licuación, deben evaluarse los efectos potenciales de la licuación sobre los suelos y las cimentaciones. Dicha evaluación debe considerar los siguientes efectos de la licuación:
Pérdida de resistencia en el estrato o estratos licuados, Asentamiento del suelo inducido por licuación, Fallas de flujo, difusión lateral e inestabilidad del talúd.
Cuando se produce licuación alrededor de los cimientos del puente, este debe analizarse y diseñarse en dos configuraciones:
Configuración sin licuación — La estructura debe ser analizada y diseñada, asumiendo que no se produce licuación, utilizando el espectro de respuesta del suelo apropiado para las condiciones del suelo en estado no licuado. Configuración con licuación — La estructura según lo diseñado en el ítem anterior, (configuración sin licuación) debe ser reanalizada asumiendo que el estrato se ha licuado y en esta condición el suelo proporciona resistencia residual apropiada para los análisis respuesta lateral y axial de cimentaciones profundas consistente con las condiciones del suelo licuado (es decir, curvas P-y modificadas, módulo de reacción de la subrasante, o curvas t-z). El espectro de diseño debe ser el mismo que se ha utilizado en la configuración sin licuación.
Con la aprobación del propietario, o como requiera el propietario, puede desarrollarse un espectro de respuesta específico del sitio que tenga en cuenta la modificación producida en el contenido espectral como consecuencia de la licuación del suelo. A menos que el propietario apruebe otra cosa, el espectro de respuesta reducido resultante de los análisis específicos del sitio no debe ser inferior a dos tercios del espectro desarrollado en la superficie del suelo utilizando el procedimiento general descrito en el Artículo 3.10.4.1 modificado por los factores de sitio en Artículo 3.10.3.2. El diseñador debe proporcionar detalles explícitos de las zonas de articulación plástica para los dos casos mencionados anteriormente, ya que es probable que las ubicaciones de las articulaciones plásticas para la configuración con licuación sean diferentes a las ubicaciones de las articulaciones plásticas para la configuración sin licuación. Los requisitos de diseño, incluyendo refuerzo transversal (para corte) deben cumplirse para ambas configuraciones, con o sin licuación. Cuando se identifica licuación, puede permitirse la articulación plástica en la ciemntación con la aprobación del propietario. En aquellos sitios en que se ha determinado que ocurrirán desplazamientos laterales permanentes del
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comportamiento del suelo tales como las pruebas de corte simple cíclico o las pruebas triaxiales cíclicas para evaluar la susceptibilidad y el comportamiento del suelo ante licuación, que serán utilizados como entradas para el análisis y diseño para licuación. El método más común de evaluación de la licuación implica el uso de métodos empíricos (por ejemplo, Youd et al., 2001). Estos métodos proporcionan una estimación del potencial de licuación del suelo con base en el número de golpes SPT , la resistencia a la penetración estática de la punta del cono en el CPT , o la velocidad de la onda de corte. Este tipo de análisis del suelo debe realizarse como una evaluación inicial de base incluso cuando se utilizan métodos más rigurosos. Youd et al. (2001) resumen el consenso profesión hasta el año 2000 con respecto al uso de los métodos simplificados. Desde la publicación de este documento de consenso, se han introducido varias modificaciones a la aproximación consensuada, incluyendo las de Cetin et al. (2004), Moss et al. (2006), y Boulanger e Idriss (2006). Estos métodos más recientes incluyen adiciones a la base de datos sobre licuación, así como refinamientos en la interpretación de los datos del historial de casos. Los métodos más nuevos ofrecen potencialmente mejores estimaciones del potencial de licuación y pueden considerarse para uso. El uso de los métodos simplificados empíricos es adecuado para una profundidad máxima de aproximadamente 23000 mm. Este límite se refiere a la base de datos sobre la cual se desarrolló el método empírico original. La mayor parte de la base de datos proviene de la observación de licuación a profundidades menores de 15000 a 18000 mm. Por lo tanto la validez de la extrapolación del método simplificado más allá de 23000 mm es incierta. Esta limitación no debe dar a entender que la licuación no se produce más allá de 23000 mm. Más bien, para mayores profundidades, deben utilizarse métodos diferenctes incluyendo el modelado de la respuesta del suelo en movimiento de un sitio específico, en combinación con las pruebas de licuación en el laboratorio. Cuando se evalúa la luciación mediante procedimientos empíricos simplificados, debe determinarse la magnitud del sismo de diseño. La magnitud del sismo utilizado para evaluar la licuación puede determinarse a partir de datos de disgregación de la amenaza sísmica para el sitio, disponible a través del sito web de riesgos sísmicos nacionales (EE.UU) del USGS http://earthquake.usgs.gov/research/hazmaps con base en un período de retomo 975 años (es decir, cinco por ciento en 50 años dentro del sitio web de USGS). Si un solo sismo o unos pocos sismos de mayor magnitud dominan la disgregación, debe utilizarse la magnitud del sismo dominante o la media de los pocos sismos dominantes en la disgregación. La licuación generalmente se limita a los suelos granulares, tales como arenas y limos no plásticos. Las gravas sueltas también pueden licuarse si se impide el drenaje tal como podría ocurrir si sobre la grava se encuentra un estrato de arcilla o suelo congelado. Youd et al., (2001), Bray and
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SECCIÓN 10 suelo relacionados con la licuación del mismo (por ejemplo, flujo, difusión lateral, o inestabilidad del talúd) deben evaluarse los efectos de los desplazamientos laterales sobre el puente y las estructuras de contención. Estos efectos pueden incluir el aumento de la presión lateral sobre las cimentaciones del puente y los muros de contención. Los efectos de los desplazamientos laterales permanentes relacionados con la licuación del suelo sobre el comportamiento de los puentes y muros de contención deben considerarse separados de la evaluación inercial de las estructuras del puente. Sin embargo, si el riesgo sísmico esta dominado por sismos de gran magnitud, la evaluación de la respuesta del puente debe considerar la potencial ocurrencia simultánea de:
Respuesta inercial del puente, y pérdida en la resistencia del suelo alrededor de los cimientos del puente a causa de la licuación, y, Magnitudes previstas de desplazamiento lateral permanente del suelo
Si se prevén deformaciones inelásticas en la cimentación debido a efectos inducidos por licuación, debe considerarse la evaluación cuantitativa de dichos efectos. Dicha evaluación puede seguir el criterio esbozado por SDC D en las Especificaciones AASHTO para el diseño sísmico de puentes mediante el método LRFD (AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design).
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Sancio (2006), y s Boulanger and Idriss (2006) tratan el desarrollo de métodos para la eliminación de los sitios con base en el tipo de suelo. Estos métodos pueden utilizarse para examinar el potencial de licuación en ciertos tipos de suelo. En pasado, la examinación del suelo con respecto a limos se realizó mediante los criterios chinos (Kramer, 1996). Estudios recientes (Bray and Sancio, 2006; Boulanger and Idriss, 2006) indican que los criterios chinos son poco conservadores, por lo que su uso debe ser descontinuado. En sustitución de los criterios chinos, recientemente se han propuesto dos criterios para evaluar la susceptibilidad de licuación de suelos:
Boulanger and Idriss (2006) recomiendan que los suelos con índice de plasticidad IP 7 sean considerados como comportamiento similar a los suelos arcillosos (es decir, no susceptibles a licuación). Bray and Sancio (2006) recomiendan que los suelos con índice de plsticidad IP 12 y una relación wc LL (contenido de agua/limite líquido) mayor a 0.85 será susceptible a licuación.
En la actualidad no hay consenso con respecto a cuál de estos dos criterior sea preferible, por lo tanto, puede utilizarse cualquiera de los dos, a menos que el propietario tenga una preferencia específica. Para determinar la ubicación de los suelos que están adecuadamente saturados para que ocuarra la licuación, debe utilizarse la cota de elevación del nivel freático promediada estacionalmente. Las fluctuaciones del nivel freático causadas de las mareas o variaciones estacionales hará que el suelo esté saturado únicamente durante un período limitado de tiempo, reduciendo significativamente el riesgo de que pueda ocurrir licuación dentro de la zona de fluctuación. La evaluación de la licuación se requiere únicamente en sitios que cumplen los requisitos de las zonas sísmicas 3 y 4, siempre y cuando el suelo este saturado y sea de tipo susceptible a licuación. Para los sitios de arena suelta a muy suelta (por ejemplo, N160 10 golpes/300 mm o
qc1N 3.6 MPa), existe un potencial para licueación en Zona Sísmica 2, si el coeficiente de aceleración, As , es 0.l5 o superior. El potencial y las consecuencias de la licuación para estos sitios dependerá de la magnitud dominante del riesgo sísmico. Ida que dicha magnitud disminuye, aumenta la resistencia del suelo a la licuación debido al número limitado de ciclos de fuerza sísmica. Generalmente, si la magnitud es 6 o menor, incluso en estos suelos muy sueltos, sucede que el potencial de licuación es muy bajo o el grado de licuación es muy limitado. Sin embargo, debe hacerse una evaluación de la licuación si hay presencia de arenas sueltas a muy sueltas en cantidad suficiente para afectar la estabilidad del puente y si As es mayor o igual a 0.l5. Estas arenas sueltas a muy sueltas tienden a estar presentes en rellenos hidráulicos y depósitos aluviales o estuarios cerca INVIAS 06-11-2014
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de ríos y frentes de agua. Durante la licuación se produce, la acumulación de presión del agua intersticial, lo cual produce pérdida de resistencia del suelo seguida de asentamiento a medida que se disipa el exceso de presión de agua intersticial después del sismo. Los efectos potenciales de la pérdida de resistencia y asentamiento incluyen:
Falla de talud, falla de flujo, o pérdida de estabilidad lateral — La pérdida de resistencia asociada con la acumulación de la presión del agua intersticial puede conducir a la inestabilidad del talud. En general, si el factor de seguridad contra licuación es inferior a aproximadamente 1,2 a 1,3, se producirá un aumento del potencial de presión del agua intersticial cuyos efectos deben evaluarse. Si el suelo se licua, la estabilidad es determinada por la resistencia residual del suelo. La resistencia residual de los suelos licuados puede determinarse utilizando los métodos empíricos desarrollados por Seed and Harder (1990), Olson and Stark (2002), entre otros. La pérdida de resistencia lateral puede permitir que los suelos que rodena los estribos del puente se muevan lateralmente, lo que produce una distorsión de la subestructura del puente y deformaciones inaceptables y momentos en la superestructura. Reducción en la capacidad de carga de la cimentación La resistencia del suelo licuado es a menudo una fracción de la resistencia del suelo no licuado. Esta pérdida de resistencia puede dar lugar a grandes desplazamientos o falla de apoyo. Por esta razón, las cimentaciones tipo zapata no se recomiendan en suelos licuables a menos que la zapata esté apoyada por debajo de la máxima profundidad de licuación o se utilicen técnicas de mejora del suelo para mitigar los efectos de la licuación. Reducción de la rigidez del suelo y pérdida de soporte lateral en las cimentaciones profundas — Esta pérdida de resistencia puede cambiar las características de respuesta lateral de pilotes hincados y perforados sometidos a fuerzas laterales. Asentamiento vertical del suelo a medida que se disipa el exceso de presión de agua intersticial inducido por la licuación, produciendo cargas de rozamiento negativo en las cimentaciones profundas — Si pueden ocurrir cargas de rozamiento negativo inducidas por licuación, las cargas de razonamiento negativo deben evaluarse según se especifica en el Artículo 3.11.8
La mayoría de los daños en puentes relacionados con la licuación del suelo durante sismos pasados han sido el resultado del movimiento lateral del suelo, causando distorsión severa en las columna y un colapso potencial de la estructura. Por lo tanto, es necesario un análisis exhaustivo de los efectos producidos en la estructura por el movimiento lateral del suelo debido a la licuación. Si existe una probabilidad importante de movimiento del suelo, el diseño de la estructura debe cumplir con los requisitos de la Zona Sísmica 4. Los efectos de la licuación dependerán en gran parte de la INVIAS 06-11-2014
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cantidad de suelo que se licua y la ubicación del suelo licuado con respecto a la cimentación. En terreno con pendientes, el flujo lateral, la difusión, y la inestabilidad del talud pueden ocurrir en estratos relativamente delgados de suelo licuable, mientras que los efectos del estrato delgado licuado sobre la respuesta lateral de pilotes hincados o perforados (sin movimiento lateral del suelo) pueden ser insignificantes. Del mismo modo, un estrato delgado de suelo licuado en la superficie no produce cargas de rozamiento negativo importantes, mientras que el mismo estrato de suelo licuado a mayor profundidad en el perfil del suelo podría producir grandes cargas de rozamiento negativo. Teniendo en cuenta estas variaciones potenciales, la investigación del sitio juega un papel fundamental en la evaluación de la licuación. El artículo 10.4 identifica los requerimientos para las investigaciones del sitio. Al evaluar los efectos de la licuación en la respuesta del puente, las recomendaciones en este documento requieren que la estructura sea diseñada para dos casos, uno en el que se aplica a la estructura la aceleración sísmica completa asumiendo que el suelo no se licua, y uno en el que se aplica a la estructura la aceleración sísmica completa asumiendo que el suelo se licua pero dicha licuación no modifica el espectro. Este enfoque debe producir resultados conservadores para puentes con períodos de menores a 1 segundo. Sin embargo, Youd and Carter (2005) sugieren que en periodos mayores a 1 segundo, es posible que la licuación induzca aceleraciones espectrales mayores que las producidas en casos equivalentes en suelo no licuados, manteniendo iguales todas las otras condiciones. Para sitios de clase C o D y puentes con períodos mayores a 1 segundo, el diseñador puede considerar el uso de un espectro de respuesta construido usando los datos de sitio de la clase E para la condición de suelo licuado. Alternativamente, pueden utilizarse evaluaciones de la respuesta de movimiento del suelo específicas del sitio para evaluar este potencial. Actualmente no existe un consenso sobre la forma de abordar esta cuestión de cómo sincronizar la aceleración sísmica y el desarrollo de la licuación total y su impacto combinado sobre la estructura sin tener que recurrir a análisis más rigurosos, como el uso de métodos no lineales de esfuerzo efectivo. En general, cuanto mayor sea la magnitud del sismo (por ejemplo, M 8 ), mayor el período de tiempo durante el cual actúan las aceleraciones fuertes y mayor la probabilidad de que los efectos del movimiento fuerte y la licuación actúen simultáneamente. Cuanto más pequeña sea la magnitud del sismo, es más probable que estos dos efectos no sean concurrentes, en cuyo caso la respuesta inercial pico del puente se puede producir mucho antes de la reducción del soporte del suelo, (si es que ocurre), causada por la licuación del mismo. El análisis de respuesta dinámica del movimiento del suelo en un sitio específico ofrece un método para evaluar los efectos de los incrementos de la presión del agua intersticial y la temporización del desarrollo del espectro de respuesta. Estos análisis pueden llevarse a cabo utilizando un método no lineal de esfuerzo efectivo que considere la acumulación de la presión del agua intersticial y la degradación de la INVIAS 06-11-2014
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rigidez en los estratos licuables. El uso de este enfoque requiere una habilidad considerable en términos de la selección de los parámetros del modelamiento, en particular, el modelo de la presión del agua intersticial. Es tal la complejidad de este enfoque que requiere obligatoriamente la aprobación del propietario y es altamente recomendable que un grupo independiente de expertos con experiencia en modelación no lineal de esfuerzo efectivo, revisen los métodos y el espectro resultante. El límite de las dos terceras partes para la reducción del espectro de respuesta del suelo licuado por debajo del espectro del suelo no licuado está establecido para que sea aplicado a cualquier ordenada del espectro de respuesta. Generalmente, las condiciones de suelo licuado pueden producir reducciones significativas en rango de períodos más cortos, pero en el rango de períodos mayores que 1-2 segundos (aproximadamente) las reducciones serán menores o incluso las ordenadas del espectro par en suelo licuado podrían incrementarse sobre las ordenadas para el suelo no licuado. Quien desarrolla análisis de la respuesta del sitio debe capturar estimaciones exactas de respuesta para todos los períodos que podrían ser de importancia en ambas condiciones de suelo (con y sin licuación). Esta consideración es especialmente importante si se utilizan las formas espectrales convencionales del Artículo 3.10.4.1. La temprización de la licuación en relación con el desarrollo de una aceleración fuerte también puede ser una consideración importante para los sitios donde se produce movimiento lateral del suelo. Tanto el desarrollo de la licuación como el movimiento del suelo dependen de la duración y la magnitud del sismo, pero no necesariamente ocurren al mismo tiempo. Esta consideración es especialmente importante cuando se determina cómo cambinar la respuesta inercial de la estructura y la respuesta al movimiento lateral del suelo contra los cimientos y otros elementos de la subestructura debido a la inestabilidad del talúd, la difusión lateral, y la falla por flujo. En la práctica actual estos dos mecanismos se consideran independientemente, por lo tanto, los análisis están desacoplados, es decir, primero se realiza el análisis para evaluar los efectos inerciales durante la licuación siguiendo las mismas instrucciones que para los niveles de sitio del suelo, y después se evalúa la cimentación considerando el suelo en movimiento, pero sin los efectos inerciales del puente superpuestos. Para puentes críticos o en áreas donde pueden ocurrir sismos de magnitudes muy grandes, pueden justificarse estudios detallados que consideren los dos mecanismos actuando simultáneamente. Este problema de temporización también afecta el razonamiento negativo inducido por licuación, en el cual el asentamiento y razonamiento negativo generalmente no se produce hasta que las presiones del agua intersticial inducidas por la aceleración del suelo comienzan a disiparse después de que cesa la aceleración. Para la evaluación de las estructuras existentes, el diseñador debe considerar el uso de Zona sísmica 4 INVIAS 06-11-2014
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independientemente de la magnitud de As incluso cuando no se espera movimiento lateral significativo del suelo, si la estructura es particularmente débil con respecto a su capacidad para resistir las fuerzas y desplazamientos que podrían ser causados por licuación. Ejemplos de debilidades que podrían acentuar el impacto de la licuación en la estructura incluyen la presencia de cimentaciones superficiales, cimentaciones profundas apoyadas en suelo licuable, longitudes de apoyo del puente muy limitadas que tienen poca tolerancia al movimiento lateral de la subestructura, el deterioro de los componentes de la superestructura o subestructura debido a una edad avanzada de la estructura o condiciones ambientales severas, y la ausencia de redundancia estructural en la subestructura. La intención de estas especificaciones es limitar las deformaciones inelásticas bajo fuerzas sísmicas a lugares sobre la superficie del suelo los cuales pueden ser inspeccionados fácilmente. Sin embargo, si se produce licuación, puede ser difícil o imposible restringir la acción inelástica únicamente a ubicaciones sobre el suelo sin el mejoramiento del sitio. Si se esperan deformaciones inelásticas en la cimentación, entonces el propietario puede considerar la instalación de dispositivos que permitan la evaluación post-terremoto, por ejemplo, la instalación de inclinómetros tubulares en pilotes perforados permite una evaluación limitada de las deformaciones de la cimentación, que de otro modo sería imposible inspeccionar en cualquier profundidad significativa. Permitir comportamiento inelástico debajo del suelo implica que los pilotes perforados o hincados sufrirán daños, posiblemente junto con otros componenetes del puente, y podrían necesitar ser reemplazados. Las opciones de diseño varían desde (a) la aceptación de los movimientos con un daño significativo en los pilotes y columnas si los movimientos son de gran magnitud (posiblemente requiriendo demolición, pero todavía conservando la filosofía de no-colapso) hasta (b) el diseño de los pilotes para resistir las fuerzas generadas por difusión lateral. Entre estas opciones se encuentran una serie de medidas de mitigación para limitar la magnitud del movimiento a niveles tolerables de acuerdo con el objetivo de desempeño deseado. Sin embargo, los movimientos estructurales tolerables deben ser evaluados cuantitativamente. Las evaluaciones cuantitativas de las deformaciones inducidas por licuación en las cimentaciones pueden realizarse utilizando la metodología no lineal estática "push over". Sin embargo, dicho análisis resulta complicado por la necesidad de modelar el comportamiento no lineal P y del suelo licuado junto con el comportamiento no lineal de la estructura. Los análisis en los que el suelo licuado se representa como una resistencia residual apropiada (curvas P y o valores del módulo de reacción de la subrasante) generalmente proporcionarán resultados conservadores para el comportamiento inelástico real de los elementos estructurales de las cimentaciones. El enfoque para este tipo de análisis debe desarrollarse caso INVIAS 06-11-2014
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por caso debido a las diversas condiciones encontradas en sitios licuables. Es esencial que haya una coordinación cuidadosa entre los ingenieros geotécnicos y estructurales para estimar la respuesta esperada y para evaluar si la estructura puede tolerar dicha respuesta. A menudo, pueden ser necesarias estrategias de mitigación para reducir los movimientos estructurales. La mitigación de los efectos de asentamiento o movimiento lateral del suelo inducidos por licuación pueden incluir la estabilización del suelo (ya sea para evitar la licuación o para añadir resistencia e impedir que ocurra la deformación), modificaciones en la cimentación o en la superestructura (para resistir las fuerzas y acomodar las deformaciones que se puedan producir), o ambas. A menudo los costos impiden diseñar el sistema de cimentación del puente para resistir las demandas impuestas por fuerzas laterales inducidas por licuación, especialmente si la profundidad de licuación se extiende más de 6000 mm (aproximadamente) por debajo de la superficie del suelo y si la superficie de falla contiene un estrato no licuado. La mejora del suelo para mitigar el riesgo de licuación es la alternativa mas probable si no es práctico diseñar el sistema de cimentación para acomodar las fuerzas laterales. Las principales técnicas de mejora del terreno para mitigar la licuación, se agrupan en cinco categorías generales, extracción y sustitución, densificación, reforzamiento, alteración de la composición del suelo, y mejoramiento del drenaje. Puede utilizarse cualquiera de estas o una combinación de las mismas. Sin embargo, actualmente el mejoramiento del drenaje, no esta considerado como lo suficientemente confiable para evitar la acumulación del exceso de presión del agua intersticial inducida por la luciación, debido a (1) el tiempo requerido para que disipar el exceso de presión de agua intersticial a través de las vías de drenaje, y (2) el potencial de obstrucción de los materiales de drenaje durante la instalación y en servicio. Además, incluso con el mejoramiento del drenaje todavía es probable algo de asentamiento. Por lo tanto, el mejoramiento del drenaje no debe ser utilizado como un medio para mitigar completamente la licuación. Para mayor información sobre los métodos de mejora del terreno, ver FHWA-SA-98-086, “Ground Improvement Technical Summaries” (Elias, et al., 2000); FHWA-SA-95-037; Geotechnical Engineering Circular No. 1, “Dynamic Compaction” (Lukas, 1995); and FHW AIRD-83/02C, Design and “Construction o/ Stone Columns” (Barkdale and Bachus, 1983). En lugar de una cimentación tipo placa de reparto de carga puede considerarse el uso de pilotes de gran diámtero con el fin de alcanzar la resistencia y rigidez laterales necesarias para satisfacer la demanda en la columna mientras se minimiza el área expuesta de la superficie durante la cimentación normal a la dirección de flujo lateral.
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10.5.5 — Factores de resistencia 10.5.5.1 — Estados limite de servicio — Los factores de resistencia para los estados límite de servicio deben tomarse como 1.0 a excepción de lo dispuesto en el artículo 11.6.2.3 para la estabilidad global. Para evaluar si la cimentación cumple los criterios de deflexión especificados después la socavación producida por la inundación de diseño debe utilizarse un factor de resistencia de 1.0. 10.5.5.2 — Estado limite de resistencia 10.5.5.2.1 — General — Los factores de resistencia para diferentes tipos de cimentaciones en el estado límite de resistencia deben tomarse según se especifica en los artículos 10.5.5.2.2, 10.5.5.2.3, 10.5.5.2.4, 10.5.5.2.5, a menos que haya disponibilidad de valores regionales específicos o una experiencia exitosa sustancial que justifiquen valores más altos. Después de la socavación debido a la inundación de diseño la resistencia de la ciemntación debe ser adecuada utilizando los factores de resistencia que son proporcionados en este artículo.
C10.5.5.2.1 — Los valores específicos para cada región deben determinarse con base en datos estadísticos sustanciales combinados con la calibración o la experiencia exitosa sustancial para justificar valores myores Deben utilizarse factores de resistencia menores si se prevee que la variabilidad del sitio o del material es inusualmente alta o si se requieren premisas de diseño que incrementan la incertidumbre que no ha sido mitigada mediante la selección conservadora de los parámetros de diseño. Ciertos factores de resistencia en los artículos 10.5.5.2.2, 10.5.5.2.3, 10.5.5.2.4, 10.5.5.2.5 se presentan como función del tipo de suelo, por ejemplo, arena o arcilla. Naturalmente, los suelos encontrados en la práctica no caen claramente dentro de estas dos clasificaciones. En general, los términos "arena" y "suelo no cohesivo" pueden connotar condición drenada durante la carga, mientras que "arcilla" o "suelo cohesivo" implican condición no drenada. Para otras clasificaciones intermedias de suelos, como limos o gravas, el diseñador debe elegir, en función del caso de carga que se trate, si la resistencia que ofrece el suelo será una resistencia con o sin drenaje y seleccionar apropiadamente el método de cálculo para la resistencia y su factor de resistencia asociado. En general, los factores de resistencia para el diseño de puentes y otras estructuras han sido derivados para lograr un índice de confiabilidad, , de 3.5, una probabilidad aproximada de falla, Pf , de 1 en 5000. Sin embargo, la práctica de diseño geotécnico en el pasado se ha traducido en un índice de confiabilidad efectivo, , de 3.0, o una probabilidad aproximada de una falla de 1 en 1000, para cimentaciones en general, y un índice de confiabilidad aproximado, , de 2.3, o una probabilidad aproximada de falla de 1 en 100 para sistemas altamente redundantes, tales como grupos de pilotes, (Zhang et al, 2001; Paikowsky et al, 2004; Allen, 2005). Si los factores de resistencia proporcionados en el presente artículo se ajustan para tener en cuenta las prácticas regionales usando datos estadísticos y de calibración, estos deben ser desarrollados usando los valores de proporcionados anteriormente, teniendo en cuenta la redundancia estructural del sistema de cimentación. Los cálculos de la capacidad de carga, resistencia lateral, y
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levantamiento, se enfocan en el elemento de cimentación individual, por ejemplo, un solo pilote hincado o perforado. Dado que estos elementos de cimentación suelen formar parte de una unidad base que contiene múltiples elementos, la falla de uno de estos elementos generalmente no hace que la unidad de cimentación entera alcance la falla, es decir, debido a la carga compartida y redundancia total. Por lo tanto, la confiabilidad de la unidad de cimentación es por lo general mayor, y en muchos casos considerablemente mayor, que la confiabilidad del elemento de cimentación individual. Por lo tanto, en cimentaciones redundantes puede utilizarse con éxito una confiabilidad menor que la que usa típicamente para la superestructura. Tenga en cuenta que no todos los factores de resistencia proporcionados en el presente Artículo se han obtenido a partir de datos estadísticos que permitan estimar un valor específico de , ya que dichos datos no siempre estaban disponibles. En aquellos casos, en que los datos no estaban disponibles, los factores de resistencia se calcularon mediante calibración ajustándose a factores de seguridad del diseño por esfuerzos admisibles usados en el pasado, por ejemplo, la AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges (2002). Los artículos 10.5.5.2.2, 10.5.5.2.3, 10.5.5.2.4, y 10.5.5.2.5 proporcionan información adicional sobre la base de los factores de resistencia para cada tipo de cimentación y estado límite. Allen (2005) presenta información adicional y mas detallada sobre el desarrollo de los factores de resistencia para las cimentaciones proporcionadas en el presente Artículo, y una comparación de los mismos con la práctica del diseño por esfuerzos admisibles en el pasado, por ejemplo, AASHTO (2002). El diseño para socavación usando la inundación de diseño debe satisfacer el requisito de que la resistencia mayorada de la cimentación después de socavación sea mayor que la carga mayorada determinada una vez de haya removido el suelo afectado. Los factores de resistencia serán los utilizados en el estado límite de resistencia, sin socavación. 10.5.5.2.2 — Zapatas — Los factores de resistencia proporcionados en la Tabla 10.5.5.2.2-1 deben utilizarse para el diseño de zapatas por estado estado límite de resistencia con la excepción de las desviaciones permitidas para las prácticas locales y las consideraciones específicas del sitio en el artículo 10.5.5.2.
C10.5.5.2.2
Tabla 10.5.5.2.2-1 — Los factores de resistencia para la resistencia geotécnica de cimentaciones superficiales en el estado límite de resistencia
Capacidad de carga
b
Método/Suelo/Condición Factor de resistencia Método teórico (Munfakh et al., 2001), en arcilla 0.50 Método teórico (Munfakh et al., 2001), en arena, usando 0.50 CPT INVIAS 06-11-2014
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Deslizamiento ep
Método teórico (Munfakh et al., 2001), en arena, usando SPT Métodos Semi-empíricos (Meyerhof, 1957), todos los suelos Zapatas sobre roca Pruebas de carga con placa Concreto prefabricado colocado sobre arena Concreto fundido in situ sobre arena Concreto fundido in situ o prefabricado sobre arcilla Suelo sobre suelo Presión pasiva del suelo, componente de la resistencia al deslizamiento
48 0.45 0.45 0.45 0.55 0.90 0.80 0.85 0.90 0.50
Los factores de resistencia de la Tabla 10.5.5.2.2-1 fueron desarrollados utilizando la teoría de confiabilidad y la calibración mediante ajuste al diseño por esfuerzos admisibles. En general, los factores de seguridad ASD para la capacidad de carga varían entre 2.5 a 3.0, lo cual corresponde a un factor de resistencia de aproximadamente 0.55 a 0.45, respectivamente, y para el deslizamiento, un factor de seguridad ASD de 1.5, corresponde a un factor de resistencia de aproximadamente 0.9. La calibración por ajuste al ASD controló la selección del factor de resistencia en los casos en que los datos estadísticos eran limitados en calidad o cantidad. El factor de resistencia para el deslizamiento del concreto fundido in situ sobre arena es ligeramente menor que los otros factores de resistencia basados en el análisis con la teoría de confiabilidad (Barker et al., 1991). Dado que el coeficiente de fricción en la interfase utilizado para el deslizamiento del concreto prefabricado sobre arena, el análisis del deslizamiento de concreto fundido in situ resulta menos conservador, lo que se traduce en la necesidad de utilizar el factor de resistencia menor. Allen (2005) proporciona una explicación más detallada del desarrollo de los factores de resistencia proporcionados en la Tabla 10.5.5.2.2-1. Los factores de resistencia para las pruebas de carga con placa y la resistencia pasiva se basaron en criterios ingenieriles y la práctica ASD en el pasado. 10.5.5.2.3 — Pilotes hincados — Los factores de resistencia deben seleccionarse de la Tabla 10.5.5.2.3-1 con base en el método utilizado para determinar del criterio de hincado necesario para que el pilote alcance la capacidad de carga nominal requerida. En cuanto a las pruebas de carga estática y pruebas con carga dinámica con igualación de señales, el número de pruebas a realizar para justificar los factores de resistencia seleccionados para el diseño debe basarse en la variabilidad de las propiedades y la estratificación geológica del sitio al cual se van a aplicar los resultados de la prueba. Un sitio se define como un sitio del proyecto, o una porción del mismo, en donde las condiciones subsuperficiales pueden ser caracterizadas como geológicamente similares en términos de estratificación del subsuelo, es decir, secuencia, espesor e historia geológica de los estratos, las propiedades ingenieríles de los mismos, y las
C10.5.5.2.3 — Cuando la capacidad de carga nominal del pilote se determina mediante pruebas con carga estática, pruebas con carga dinámica, ecuación de onda, o fórmulas de hincado, la incertidumbre en dicha magnitud es estrictamente dependiente de la confiabilidad del método de determinación de la capacidad de carga utilizado en el campo durante la instalación del pilote. En la mayoría de los casos, la capacidad de carga nominal de cada pilote de producción es verificada en campo con base en el cumplimiento de un criterio de hincado desarrollado utilizando un método dinámico (véanse los Artículos 10.7.3.8.2, 10.7.3.8.3, 10.7.3.8.4, o 10.7.3.8.5). La profundidad de penetración real en la que se detiene el pilote utilizando el criterio de hincado (por ejemplo, un número de golpes medido durante el hincado del pilote) probablemente no será igual que la profundidad estimada a partir del análisis estático. Por lo tanto, la confiabilidad de la capacidad de carga nominal del pilote depende de la
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SECCIÓN 10 condiciones del agua subterránea. Tenga en cuenta que un sitio como se define en este documento, puede ser sólo una parte de la zona en la que se encuentra la estructura (o estructuras). Para los sitios donde las condiciones son muy variables, un sitio podría limitarse incluso a una sola pila.
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confiabilidad del método utilizado para verificar la misma durante la instalación del pilote (véase Allen, 2005, para una discusión adicional sobre esta cuestión). Por lo tanto, debe utilizarse el factor de resistencia correspondiente al método de verificación de campo para determinar el número de pilotes de una capacidad de carga nominal especificada necesarios para resistir las cargas mayoradas en el estado límite de resistencia. Si los factores de resistencia proporcionados en la Tabla 10.5.5.2.3-1 se van a aplicar a grupos de prqueños de pilotes, dichos factores de resistencia deben reducirse un 20 por ciento para reflejar la reducción en la capacidad de asumir el sobreesfuerzo de un elemento de cimentación individual por parte de los elementos de cimentación adyacentes. El tamaño mínimo de un grupo de pilotes necesario para proporcionar una oportunidad significativa de compartir carga varía desde 2 o 3 (Isenhower y Long, 1997) a 5 (Paikowsky, et al., 2004). La capacidad de los elementos estructurales de compartir carga si ocurriera un sobreesfuerzo, se aborda en el Artículo 1.3.4 mediante el uso del factor R . Los valores de R proporcionados en dicho artículo han sido desarrollados en general para la superestructura, y no se proporciona una orientación específica sobre su aplicación en las cimentaciones. Con base en los resultados proporcionados por Paikowsky et al. (2004) y otros (véase también Allen, 2005), los valores de R recomendados en el artículo 1.3.4 no son adecuados para tener en cuenta en la capacidad de los elementos de la cimentación para compartir el sobreesfuerzo recibido a otros elementos de la cimentación. Por lo tanto, los factores de resistencia especificados en la Tabla 10.5.5.2.3-1 deben reducirse con base en la orientación proporcionada a este artículo para tener en cuenta la falta de oportunidades de compartir carga debido al tamaño reducido del grupo de pilotes. Los métodos dinámicos pueden subestimar la resistencia axial nominal de los pilotes hincados en limos blandos o arcillas en los cuales se prevé un reajuste importante del suelo y no es factible realizar pruebas con carga estática o dinámica durante un período de tiempo suficiente para evaluar dicho reajuste del suelo. Véase Allen (2005) para una explicación sobre el desarrollo de los factores de resistencia para el diseño de cimentaciones pilotadas. Para todos los métodos de cálculo de la resistencia axial, los factores de resistencia fueron, en general, desarrollados a partir de los resultados de pruebas con carga en pilotes con diámetros de 600 mm o menos. Para pilotes de mayor diámetro muy pocos datos estaban disponibles. Por lo tanto, estos factores de resistencia deben usarse con cautela para el diseño de pilotes de diámetro significativamente mayor. En general, la experiencia ha demostrado que los métodos de análisis estático identificados en la Tabla 10.5.5.2.3-1 tienden a sobrestimar significativamente la resistencia nominal disponible de los pilotes de mayor diámetro. Si se prevén pilotes de más de 600 mm de diámetro debe
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considerarse una prueba con carga estática o una prueba con carga dinámica. Cuando los criterios de hincado se establecen con base en una prueba con carga estática, debe considerarse el potencial de variabilidad del sitio. El número de pruebas con carga estática requeridas será establecido con base en la caracterización de las condiciones del subsuelo del sitio mediante la exploración de campo y laboratorio y el programa de pruebas. Cuando se extrapolan los resultados de la prueba con carga del pilote y la aplicación de criterios de hincado a partir de estos resultados, a pilotes no probados, la variabilidad del sitio puede ser tratada usando uno de los siguientes enfoques alternativos: 1. ivida el sitio en zonas donde las condiciones del subsuelo sean relativamente uniformes basándose en criterios ingenieriles, realice de una prueba con carga estática en un pilote en cada zona, y realice las pruebas con carga dinámica con igualación de señales en un mínimo del dos por ciento de los pilotes de producción, pero no menos de dos pilotes de producción. Si se utiliza este enfoque se recomienda un factor de resistencia de 0.80. Si no se llevan a cabo las pruebas con carga dinámica de los pilotes de producción, debe utilizarse un factor de resistencia de 0,75. 2. aracterizar la variabilidad sitio y seleccionar factores de resistencia utilizando el método descrito por Paikowsky et al. (2004). La prueba con carga dinámica con igualación de señales debe estar uniformemente distribuida dentro de una pila y a través de toda la estructura. Sin embargo, para una zapata en particular, se logra un incrmento de la seguridad cuando se prueban los pilotes de mayor carga. Los factores de resistencia en la Tabla 10.5.5.2.3-1 para el caso en que las pruebas con carga dinámica se llevan a cabo sin pruebas con carga estática, se desarrollaron utilizando la teoría de confiabilidad para condiciones de inicio del reincado (BOR). Estos factores de resistencia pueden ser usados para condiciones de finalización del hincado (EOD), pero debe reconocerse que las pruebas con carga dinámica con igualación de señales para condiciones EOD probablemente producirán resultados conservadores porque no tienen en cuenta el reajuste del suelo en cual produce un incremento en la capacidad de carga nominal del pilote. Si, en cambio, se prevé que se produzca relajación del suelo, estos factores de resistencia para pruebas con carga dinámica sólo deben utilizarse para condiciones BOR. El Factor de resistencia 0.50 en la Tabla 10.5.5.2.3-1 para el uso de la ecuación de onda sin mediciones dinámicas para estimar la capacidad de carga nominal del pilote está basado en la calibración mediante ajuste al diseño por esfuerzos admisibles en la práctica en el pasado INVIAS 06-11-2014
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Las calibraciones basadas en la teoría de confiabilidad realizadas por Paikowsky et al. (2004) usando la ecuación de onda del martinete predeterminada y los parámetros del suelo, sugieren que si se utiliza lac ecuación de onda para estimar la capacidad de carga nominal del pilote, debe utilizarse un factor de resistencia de 0.40. Su recomendación es más conservadora que el factor de resistencia implicado en el diseño por esfuerzos admisibles en la práctica en el pasado. Su recomendación debe ser considerada representativa de la confiabilidad en el uso de la ecuación de onda para calcular la capacidad de carga nominal del pilote por parte de diseñadores que no tienen experiencia con la ecuación de onda y su aplicación a las condiciones del subsuelo local o regional. No se recomienda la aplicación de los parámetros de entrada de la ecuación de onda establecidos por defectos sin consideración de las condiciones locales del sitio y la observación del rendimiento del martinete, en combinación con este factor de resistencia menor. La experiencia local o los resultados de las pruebas de sitios específicos deben utilizarse para refinar los valores de entrada de la ecuación de onda del suelo, o al menos para utilizar los valores de entrada seleccionados con mayor confianza, y debe verificarse en campo el desempeño del martinete para justificar el uso del factor de resistencia 0 50. proporcionado en la Tabla 10.5.5.2.3-l. La verificación en campo del desempeño del martinete se considera una medida directa del impacto o la energía cinética. Véanse los artículos 10.7.3.8.2, 10.7.3.8.3, 10.7.3.8.4, 10.7.3.8.5 para obtener orientación adicional respecto a las pruebas con carga estática en pilotes, pruebas con carga dinámica e igualación de señales, análisis con ecuación de onda y las fórmulas de hincado respectivamente, tal como estas aplican a los factores de resistencia indicadas en la Tabla 10.5.5 .2.3-l. Las fórmulas de hincado del pilote, es decir, “FHW mondified Gates” y “Engineering News”, identificadas en la Tabla 10.5.5.2.3-1 requieren la energía del martinete como un parámetro de entrada. Para este fin, debe usarse la energía desarrollada por el martinete, definida como el producto del recorrido real desarrollado durante el hincado del pilote (o un recorrido equivalente como se determina mediante el rebote de la cámara de presión para martinetes de doble acción) y el peso del martillo. Los factores de resistencia proporcionados en la Tabla 10.5.5.2.3-1 son aplicables específicamente a la fórmula de hincado del pilote según lo dispuesto en el artículo 10.7.3.8.5. Tenga en cuenta que para la fórmula “Engineering News” (EN), se ha eliminado el factor (implícito) de seguridad de 6 maneras que esta fórmula predice la resistencia nominal. Por lo tanto, el factor de resistencia mostrado en la Tabla 10.5.5.2.3-1 para la fórmula de EN no debe ser aplicado a la forma tradicional de "esfuerzo admisible" de la ecuación. Los factores de resistencia para las fórmulas de hincado de pilotes, es decir, “FHWA modified Gates” y “Engineering News” de la Tabla 10.5.5.2.3-1 han sido desarrollados INVIAS 06-11-2014
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específicamente para condiciones EOD. Dado que para desarrollar los factores de resistencia de estas fórmulas se usaron los datos de pruebas con carga estática en pilotes, los cuales incluyen los efectos del reajuste o la relajación del suelo (principalmente el reajuste del suelo, para la base de datos utilizada), los factores de resistencia reflejan el reajuste del suelo el cual ocurre después de la instalación de pilote. Para condiciones BOR, dene utilizarse un factor de resistencia menor que los mostrados en la Tabla 10.5.5.2.3-1 para condiciones EOD. En general, deben llevarse a cabo pruebas con carga dinámica para verificar la resistencia nominal del pilote en condiciones BOR en lugar de la utilización de fórmulas de hincado. Paikowsky et al. (2004) indican que los factores de resistencia para los métodos de análisis estático de la resistencia del pilote pueden variar de manera significativa para los distintos tipos de pilotes. Los factores de resistencia presentados son valores promedio para el método. Ver Paikowsky et al. (2004) y Allen (2005) para información adicional con respecto a este tema. El factor de resistencia para el método Nordlund/Thurman fue derivado principalmente utilizando la correlación de Peck et al. (1974) entre el valor N160 del SPT y el ángulo de fricción del suelo, usando un ángulo de fricción de diseño del suelo máximo de 36 grados, asumiendo que la zona que contribuye a la capacidad de carga va desde la punta del pilote hasta abajo una distancia igual a dos veces el diámetro del mismo. Estas premisas deben considerarse cuando se utiliza el factor de resistencia especificado en la Tabla 10.5.5.2.3-1 para este método de análisis estático. Para los métodos de análisis estático de pilotes en arcillas, la calibración se llevó a cabo utilizando la correlación de Hara et al. (1974) entre el valor N del SPT y Su cuando la cohesión del suelo no fue medida en laboratorio. El uso de otros métodos para estimar Su puede requerir el desarrollo de factores de resistencia basados en esos métodos. Los factores de resistencia proporcionados para el levantamiento de pilotes individuales son generalmente menores que los factores de resistencia para la resistencia axial por fuste bajo carga de compresión. Esto es consistente con la práctica del pasado la cual reconoce que la resistencia por fuste en levantamiento es generalmente menor que la resistencia por fuste bajo carga de compresión, y también es consistente con las calibraciones estadísticas realizadas en Paikowsky et al. (2004). Dado que la reducción de la resistencia al levantamiento que se produce en la tensión con relación a la resistencia por fuste en compresión se tiene en cuenta mediante el factor de resistencia, el cálculo de la resistencia por fuste utilizando un método de análisis estático de la resistencia del pilote no debe reducirse del valor calculado a partir de los métodos proporcionados en el artículo 10.7.3.8.6. Para justificar un valor de resistencia específico para el levantamiento, el número de pruebas con carga en el pilote es igual al requerido para determinar la resistencia a la compresión. INVIAS 06-11-2014
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La extrapolación de los resultados de las pruebas con carga en pilotes a pilotes no probados como se especifica en el artículo 10.7.3.10, crea cierta incertidumbre dado que no hay manera de verificar directamente si se ha obtenido la resistencia al levantamiento deseado para cada pilote de producción. Esta incertidumbre no ha sido cuantificada. Por lo tanto, si se lleva a cabo una prueba con carga para el levantamiento se recomienda utilizar un factor de resistencia no mayor a 0.60. En cuanto al análisis de hincabilidad del pilote, la única fuente de carga es el martillo que hinca el pilote. Por lo tanto, los factores de carga proporcionados en la Sección 3 no aplican. En la práctica del pasado, por ejemplo, AASHTO (2002), no se aplicaron factores de carga a los esfuerzos impartidos por el martillo sobre la cabeza del pilote. Por lo tanto, para este tipo de análisis, debe utilizarse un factor de carga de 1.0. Generalmente, para determinar los esfuerzos resultantes del impacto del martillo sobre el pilote, se utiliza ya sea un análisis de ecuación de onda o pruebas con carga dinámica, o ambos. Véase el artículo 10.7.8 para el cálculo específico de la resistencia estructural del pilote disponible para el análisis de hincabilidad. La resistencia estructural disponible durante el hincado determinada como se especifica en el artículo 10.7.8 considera la capacidad del pilote para absorver los esfuerzos transitorios resultantes del impacto del martillo, teniendo en cuenta las variaciones en los materiales, defectos en la alineación pilote/martillo, y las variaciones en la rectitud del pilote y en la uniformidad de la superficie de impacto en la cabeza del mismo. Tabla 10.5.5.2.3-1 — Factores de resistencia para pilotes hincados Condición/Método de determinación de la resistencia
Capacidad de carga del pilote individual-Métodos de análisis dinámico y prueba con carga estática, dyn
Criterios de hincado establecidos mediante prueba con carga estática exitosa en al menos un pilote por condición de sitio y prueba con carga dinámica* en al menos dos pilotes por condición de sitio, pero no menos del 2% de los pilotes de producción Criterios de hincado establecidos mediante prueba con carga estática exitosa en al menos un pilote por condición de sitio sin prueba con carga dinámica Criterios de hincado establecidos mediante prueba con carga dinámica* llevada a cabo en el 100% de los pilotes de producción Criterios de hincado establecidos mediante las pruebas con carga dinámica*, control de calidad mediante pruebas con carga dinámica* en por lo menos dos pilotes por condición de sitio, pero no menos del 2% de los pilotes de producción Análisis de la ecuación de onda, sin mediciones dinámicas o pruebas con carga en el pilote, pero con la confirmación en campo del desempeño del martinete Fórmula de hincado “FHWA Modified Gates” (únicamente para condición de finalización del hincado EOD) INVIAS 06-11-2014
Factor de resistencia
0.80
0.75
0.75
0.65
0.50 0.40
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Fórmula de hinzado “Engineering News” (tal como se define en el artículo 10.7.3.8.5), (únicamente para 0.10 condición de finalización del hincado EOD) Las pruebas con carga dinámica requieren igualación de señales, y las mejores estimaciones de la resistencia nominal del pilote se obtienen en rehincado. Las pruebas con carga dinámica están calibradas para la prueba con carga estática, cuando esté disponible.
Tabla 10.5.5.2.3-1 — Factores de resistencia para pilotes hincados (continuación) Condición/Método de determinación de resistencia
Capacidad de carga nominal del pilote individualmétodos de análisis estáticos, stat
Falla en bloque,
Resistencia por fuste y por punta: suelos arcillosos y mixtos Método (Tomlinson, 1987; Skempton, 1951) Método (Esrig & Kirby, 1979; Skempton, 1951) Método (Vijayvergiya & Focht, 1972; Skempton, 1951) Resistencia por fuste y por punta: arena Método Nordlund/Thurman (Hannigan et al., 2005) Método SPT (Meyerhof) Método CPT (Schmertmann) Apoyo por punta en roca (Canadian Geotech. Society, 1985)
Factor de resistencia 0.35 0.25 0.40 0.45 0.30 0.50 0.45
b1
Arcilla
0.60
Resistencia al levantamiento de pilotes individuales, up
Método Nordlund Método Método Método Método SPT Método CPT Prueba con carga estática Prueba con carga dinámica con igualación de señales
0.35 0.25 0.20 0.30 0.25 0.40 0.60 0.50
Todos los suelos
0.50
Todos los suelos y roca
1.0
Resistencia al levantamiento del grupo de pilotes, ug
Resistencia geotécnica lateral del pilote individual o grupo de pilotes Estado límite estructural Análisis de hincabilidad del pilote, da
Pilotes de acero Ver disposiciones del artículo 6.5.4.2 Pilotes de concreto Ver disposiciones del artículo 5.5.4.2.1 Pilotes de madera Ver disposiciones del artículo 8.5.2.2 y 8.5.2.3 Pilotes de acero Ver disposiciones del artículo 6.5.4.2 Pilotes de concreto Ver disposiciones del artículo 5.5.4.2.1 Pilotes de madera Ver disposiciones del artículo 8.5.2.2 En los tres artículos mencionados anteriormente, utilice identificado como "resistencia durante el hincado del pilote"
10.5.5.2.4 — Pilotes perforados — Los factores de resistencia deben seleccionarse con base en el método utilizado para determinar la resistencia nominal del pilote. Cuando se selecciona un factor de resistencia para pilotes perforados en arcillas u otras formaciones fácilmente alterables, debe considerarse la experiencia local con las formaciones geológicas y con las prácticas típicas de construcción de pilotes perforados.
C10.5.5.2.4 — Los factores de resistencia de la Tabla 10.5.5.2.4-1 fueron desarrollados utilizando ya sea el análisis estadístico de las pruebas con carga en pilotes perforados en combinación con la teoría confiabilidad (Paikowsky et al., 2004), o el ajuste al diseño por esfuerzos admisibles (ASD), o ambos. Cuando los dos enfoques proporcionaban factores de resistencia significativamente diferentes, se acudió al criterio ingenieril para establecer el
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Cuando los factores de resistencia proporcionados en la Tabla 10.5.5.2.4-1 se aplican a un solo pilote el cual soporta una pila del puente, estos deben reducirse en un 20 por ciento. Cuando el factor de resistencia se reduce de esta manera, el factor R proporcionado en el artículo 1.3.4 no debe incrementarse para así tener en cuenta la falta de redundancia de la cimentación. El número de pruebas con carga estática que se realizan para justificar los factores de resistencia proporcionados en la Tabla 10.5.5.2.4-1 deben basarse en la variabilidad de las propiedades y la estratificación geológica del sitio al cual se van a aplicar los resultados de las pruebas. Con el fin de evaluar la variabilidad, un “sitio” debe definirse de conformidad con el artículo 10.5.5.2.3.
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factor de resistencia final, considerando la calidad y cantidad de los datos disponibles utilizados en la calibración. Las calibraciones disponibles según la teoría de confiabilidad se llevaron a cabo usando el método de Reese and O'Neill (1988), con excepción de los pilotes en geomateriales intermedios (IGMs), en cuyo caso se utilizó el método de O'Neill and Reese (1999). Véase Allen (2005) para una explicación más detallada sobre el desarrollo de los factores de resistencia para el diseño de los pilotes perforados, y las implicaciones de las diferencias entre estos dos métodos de diseño de pilotes perforados en la selección de factores de resistencia. La información contenida en el comentario al artículo 10.5.5.2.3 sobre el número de pruebas con carga requeridas teniendo en cuenta la variabilidad del sitio se aplica también a los pilotes perforados. Para pilotes individuales, se especifican factores de resistencia menores para tener en cuenta la falta de redundancia. Véase el artículo C10.5.5.2.3 respecto al uso del R . Cuando los criterios de instalación se establecen con base en una o más pruebas con carga estática, debe considerarse el potencial de variabilidad del sitio. El número de pruebas con carga requeridas debe establecerse con base en la caracterización de las condiciones del subsuelo del sitio mediante la exploración y programa de pruebas de campo y laboratorio. Para justificar la selección del factor de resistencia deben realizarse una o más pruebas con carga estática por sitio tal como se especifica en el artículo C10.5.5.2.3, aplicado a pilotes perforados instalados dentro del sitio. Véase el artículo C10.5.5.2.3 para más detalles sobre la evaluación de la variabilidad del sitio tal como se aplica para la selección y el uso de pruebas con carga. Para el caso específico de los pilotes perforados en arcilla, el factor de resistencia recomendado por Paikowsky et al. (2004) es mucho menor que el recomendado por Barker et al. (1991). Dado que el método de pilotes perforados en arcilla es casi el mismo, tanto para los métodos de 1988 y 1999, el factor de resistencia proporcionado en la Tabla 10.5.5.2.4-1 representa la media de las dos recomendaciones. Esta diferencia puede apuntar a las diferencias en las formaciones geológicas locales y las prácticas locales de construcción, señalando la importancia de estas cuestiones al seleccionar los factores de resistencia, especialmente para los pilotes perforados en arcilla. Los IGMs son materiales de transición entre suelo y roca en términos de su resistencia y compresibilidad, tales como suelos residuales, masas glaciales, o rocas muy débiles. Véase el artículo C10.8.2.2.3 para una definición más detallada de un IGM. Puesto que el desarrollo de la resistencia del pilote por punta es menos probable que el desarrollo de la resistencia por fuste debido a que la primera requiere una mayor deformación, el factor de resistencia por punta de la Tabla 10.5.5.2.4-l es menor al factor de resistencia por fuste. O'Neill and Reese (1999) señalan que el factor de resistencia
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recomendado para la resistencia por punta en arena es aplicable para condiciones de alto control de calidad en las propiedades de los lodps de perforación y los procedimientos de limpieza en la base de la perforación. Si no se utilizan procedimientos de alto control de calidad, el factor de resistencia para el método de O'Neill and Reese (1999) para la resistencia por punta en arena también debe ser reducido. La magnitud de dicha reducción debe basarse en criterios ingenieriles. Los resultados de las pruebas con carga en pilotes a compresión deben extrapolarse a los pilotes producidos que no son probados con una carga tal como se especifica en el artículo 10.8.3.5.6. No hay manera de verificar la resistencia del pilotes perforados producidos no probados, excepto mediante la inspección de la construcción y buena observación del suelo o roca encontrados en cada pilote. Debido a esto, la extrapolación de los resultados de las pruebas con carga en pilotes a pilotes de producción no probados pueden introducir cierta incertidumbre. En estos mmentos no se dispone de datos estadísticos que permitan cuantificar dicha incertidumbre. Históricamente, en pilotes perforados no se han utilizado factores de resistencia superiores a 0.70, o su factor de seguridad equivalente en la práctica del pasado. Si se utilizan las recomendaciones de Paikowsky, et al. (2004) para establecer un factor de resistencia cuando se realizan pruebas con carga estática en el pilote, en consideración de la variabilidad del sitio, los factores de resistencia recomendados por Paikowsky, et al. para este caso deben reducirse en 0.05, y deben ser menores o iguales a 0.70 como se especifica en la Tabla 10.5.5.2.4-l. Este problema de la incertidumbre en la forma de aplicar los resultados de la prueba con carga a pilotes no probados es aún más grave para los pilotes sometidos a pruebas con carga para levantamiento ya que la falla por levantamiento puede ser más abrupta que la falla por compresión. Por lo tanto se recomienda un factor de resistencia de 0.60 para el uso de los resultados de la prueba con carga para levantamiento. Tabla 10.5.5.2.4-1 — Factores de resistencia para la resistencia geotécnica de pilotes perforados Método/Suelo/Condición Resistencia por fuste en arcilla Resistencia por punta en arcilla La resistencia Resistencia por fuste en nominal a la compresión axial de arena pilotes perforados Resistencia de punta en arena individuales, stat Resistencia por fuste en IGMs Resistencia por punta en IGMs
Método (O'Neill and Reese, 1999) Esfuerzo total (O'Neill and Reese, 1999) Método (O'Neill and Reese, 1999)
Factor de resistencia 0.45 0.40 0.55
O'Neill and Reese (1999)
0.50
O'Neill and Reese (1999)
0.60
O'Neill and Reese (1999)
0.55
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SECCIÓN 10 Resistencia por fuste en roca Resistencia por fuste en roca
Resistencia por punta en roca
Horvath and Kenney (1979) O'Neill and Reese (1999)
0.55
Carter and Kulhawy (1988)
0.50
Sociedad Geotécnica Canadiense (1985) Método de medición de la presión (Sociedad Geotécnica Canadiense , 1985) O'Neill and Reese (1999)
0.50
Falla en bloque, b1 Arcilla Resistencia al levantamiento de pilotes perforados individuales, up Resistencia al levantamiento del grupo de pilotes,
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0.55 Método (O'Neill and Reese, 1999) Método (O'Neill and Reese, 1999) Horvath and Kenney (1979) Carter and Kulhawy (1988)
Arcilla Arena Roca
Arena y arcilla
0.35 0.45 0.40
0.45
ug
Resistencia geotécnica horizontal del pilote Todos los materiales individual o grupo de pilotes Prueba con carga estática Todos los materiales (compresión), load Prueba con carga estática Todos los materiales (levantamiento),
1.0
0.70
0.60
upload
10.5.5.2.5 — Micropilotes — Los factores de resistencia deben seleccionarse a partir de la Tabla 10.5.5.2.5-1 con base en el método utilizado para determinar la resistencia nominal axial del pilote. Si los factores de resistencia proporcionados en la Tabla 10.5.5.2.5-1 van a ser aplicados a pilotes en suelos con riesgo potencial de flujo plástico, suelos altamente plásticos, roca débil u otro tipo de suelos marginales, los valores del factor de resistencia de la tabla deben reducirse en un 20 por ciento para reflejar la mayor incertidumbre del diseño
C10.5.5.2.5 — Los factores de resistencia de la Tabla 10.5.5.2.5-1 fueron calibrados mediante ajuste a los procedimientos ASD sopesado con criterio ingenieríl. Los factores de resistencia de la Tabla 10.5.5.2.5-2 para la resistencia estructural fueron calibrados mediante ajuste a los procedimientos ASD y son iguales o ligeramente más conservadores que los factores de resistencia correspondientes a la sección 5 de las especificaciones AASHTO LRFD para el diseño de columnas de concreto reforzado.
Tabla 10.5.5.2.5-1 — Factores de resistencia para la resistencia geotécnica de micropilotes cargados axialmente Estado Límite
Resistencia a la compresión del micropilote individual, stat
Método/condición del suelo Resistencia por fuste (adherencia): Valores asumidos Resistencia por punta en roca O'Neill and Reese (1999) Resistencia por fsute y por punta. Prueba con carga estática INVIAS 06-11-2014
Factor de Resistencia (1)
0.55
0.50 Valores de la Tabla 10.5.5.2.3-1, pero no mayores a 0.70
SECCIÓN 10 Falla en bloque, bl
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Arcilla Valores asumidos
Resistencia al levantamiento del micropilote individual, up Resistencia al levantamiento del grupo de micropilotes, ug
0.60 (1) 0.55 Valores de la Tabla 10.5.5.2.3-1, pero no mayores a 0.70
Prueba con fuerza de tensión Arena y Arcilla
0.50
(1)
Aplica a los valores asumidos de adherencia lechada-suelo para el diseño preliminar únicamente, en el artículo C10.9.3.5.2.
Tabla 10.5.5.2.5-2 — Factores de resistencia para la resistencia estructural de micropilotes cargados axialmente Sección/Condición de carga Tensión, TC Porción encamisada del pilote Compresión, CC Tensión, TU Porción no encamisada del pilote Compresión, CU
Factor de Resistencia 0.80 0.75 0.80 0.75
10.5.5.3 — Estados límite de evento extremo 10.5.5.3.1 — General — El diseño de cimentaciones por estados límite de evento extremo debe ser consistente con la expectativa de prevebir el colapso de la estructura y proteger la vida. 10.5.5.3.2 — Socavación — Las disposiciones de los artículos 2.6.4.4.2 y 3.7.5 aplican a las condiciones de cimentación modificadas debido a la socavación. Los factores de resistencia en el estado límite de resistencia deben tomarse como se especifica en este documento. Los factores de resistencia para el estado límite de evento extremo deben tomarse como 1.0 excepto para la resistencia al levantamiento de los pilotes hincados y perforados, donde el factor de resistencia debe tomarse como 0.80 o menor.
C10.5.5.3.2 — Los factores de resistencia especificados deben utilizarse siempre y cuando el método utilizado para calcular la resistencia nominal no presente un sesgo no conservador. Ver Paikowsky et al. (2004) con respecto a los valores del sesgo para los métodos de predicción de la resistencia de pilotes. El diseño para socavación se discute en Hannigan et al. (2005).
La cimentación debe resistir no sólo las cargas aplicadas por la estructura, sino que también cualquier carga producida por residuos durante el evento de inundación. 10.5.5.3.3 — Otros estados límite de evento extremo — Los factores de resistencia para el estado límite de evento extremo, incluyendo el diseño de cimentaciones para resistir fuerzas sísmicas, de hielo, cargas de impacto de embarcaciones o vehículos, deben tomarse como 1.0. Para la resistencia al levantamiento de los pilotes (hincados o perforados), el factor de resistencia debe tomarse como 0.80 o menor.
C10.5.5.3.3 — La diferencia entre la fricción superficial en compresión y la fricción superficial en tensión debe tenerse en cuenta mediante el factor de resistencia, para ser consistente con lo dispuesto a este respecto para el estado límite de resistencia (véase el artículo 10.5.5.2.3).
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10.6 — ZAPATAS 10.6.1 — Consideraciones generales 10.6.1.1 — General — Las disposiciones del presente artículo aplican al diseño de zapatas aislada, en franaja, continuas y zapatas combinadas utilizadas para el apoyo de columnas, muros y otros elementos de la subestructura y superestructura. Debe prestarse especial atención a las zapatas sobre rellenos, para asegurarse de que la calidad del relleno colocado bajo las mismas está bien controlada y es adecuada en términos de resistencia al corte y compresibilidad para soportar las cargas de las zapatas. Las zapatas deben ser dimensionadas y diseñadas de tal manera que el suelo o roca de soporte proporcione una resistencia nominal adecuada, teniendo en cuenta el potencial de capacidad de carga adecuada y el potencial de asentamiento, bajo los estados límite aplicables de conformidad con las disposiciones de esta sección. Las zapatas deben ser dimensionadas y localizadas para mantener la estabilidad en todos los estados límite aplicables, considerando el potencial para, pero no necesariamente limitado a, volcamiento (excentricidad), deslizamiento, levantamiento, estabilidad global y la pérdida del soporte lateral. 10.6.1.2 — Profundidad apoyo — Cuando existe el potencial de socavación, erosión o pérdida de soporte, las zapatas deben apoyarse por debajo de la profundidad máxima de socavación, erosión, o pérdida de soporte previstas, como se especifica en el Artículo 2.6.4.4. Las zapatas deben estar apoyadas por debajo de la profundidad de congelación potencial (línea de penetración de las heladas). La profundidad de congelación potencial debe determinarse con base en los datos locales o regionales de penetración de las heladas.
C10.6.1.1 — En los rellenos pueden presentarse problemas significativos por soporte insuficiente y/o asentamientos excesivos especialmente si se utiliza material pobre (suave, húmedo, congelado, o no duradero), o si el material no es compactado apropiadamente. Las zapatas no deben utilizarse en suelo o roca en condiciones determinadas como demasiado blandos o débiles para soportar las cargas de diseño sin movimiento excesivo o pérdida de estabilidad. Alternativamente, el material inadecuado puede ser eliminado y reemplazado por material ingenieril de relleno apto compactado apropiadamente o puede mejorarse in situ, a un costo razonable en comparación con otras alternativas de cimentación. Las zapatas deben ser dimensionadas de modo que el esfuerzo bajo las mismas sea lo más uniforme posible en el estado límite de servicio. La distribución de los esfuerzos del suelo debe ser consistente con las propiedades del suelo o roca y la estructura y los principios establecidos de la mecánica de suelos y de rocas.
C10.6.1.2 — Debe considerar el uso ya sea de un geotextil o de una capa de filto granular graduado para reducir la susceptibilidad a la tubificación de finos en el rip-rap o material de cimentación granular con gradación abierta ubicado detrás de los estribos. Para las zapatas cimentadas sobre la roca excavada o perforada mediante explosión controlada, debe prestarse atención al efecto de la excavación y/o las explosiones. La voladura de formaciones rocosas componenetes muy resistentes puede ocasinar una sobreexcavación y fractura de la roca a cierta profundidad por debajo de la cota de elevación del punto de apoyo. La voladura puede reducir la resistencia a la socavación en la zona de sobreexcavación o fractura. En cimientos que se extienden por debajo del nivel freático el diseño debe incluir la evaluación de las fuerzas de filtración y los gradientes hidraúlicos. Las fuerzas de filtración hacia arriba en el fondo de las excavaciones pueden ocasionar la périda de suelo (tubificación del mismo) y/o levantamiento o pérdida de estabilidad en la base de las excavaciones de la ciemntación. Estos problemas pueden controlarse mediante tubos-dren o drenaje con succión. El drenado puede ocasionar el asentamiento del suelo o las estructuras adyacentes. Si las estructuras adyacentes pueden dañarse por el asentamiento inducido por el proceso de drenado del suelo, pueden ser necesarios los métodos de “corte” de la filtración tales como tablestacas o muros de lodo. En terrenos susceptibles a heladas, puede considerarse la
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sobre-excavación del material hasta llegar a un nivel por debajo de la profundidad de congelación (línea de penetración de las heladas) y reemplazarlo por material no susceptible a congelación. 10.6.1.3 — Dimensiones efectivas de la zapata — En zapatas cargadas excéntricamente, el diseño geotécnico para el asentamiento o la capacidad de carga, debe considerar un área efectiva (reducida), BxL , dentro de los límites físicos de la zapata. El punto de aplicación de la carga debe estar en el centroide del área efectiva.
C10.6.1.3 — Las dimensiones reducidas de una zapata rectangular se muestran en la Figura C10.6.1.3-1.
Las dimensiones reducidas de una zapata rectangular cargada excéntricamente deben tomarse como: B B 2eB
(10.6.1.3-1)
L L 2eL
donde: eB eL
= excentricidad paralela a la dimensión B (mm) = excentricidad paralela a la dimensión L (mm)
Las zapatas bajo cargas excéntricas deben estar diseñadas para asegurar que la capacidad de carga mayorada no es inferior a los efectos de las cargas mayoradas en todos los estados límite aplicables. Para zapatas que no son rectangulares, deben utilizarse procedimientos similares con base en los principios indicados anteriormente.
Figura C10.6.1.3-1 — Dimensiones reducidas de la zapata Para zapatas que no son rectangulares, tales como la zapata circular mostada en la Figura C10.6.1.3-1, el área efectiva reducida siempre está cargada concéntricamente y puede estimarse mediante aproximación y criterio ingenieril. Dicha aproximación podría hacerse, asumiendo una zapata rectangular de tamaño reducido que tiene la misma área y centroide que el área sombreada de la zapata circular mostrada en la Figura C10.6.1.3-1.
10.6.1.4 — Distribuciones de la presión de contacto — Cuando se ajustan las dimensiones de la zapata para satisfacer los requisitos de asentamiento y capacidad de carga en todos los estados límite aplicables, la distribución de la presión de contacto en el área efectiva debe asumirse como: • •
uniformes para zapatas en suelos, o Con variación lineal, es decir, triangular o trapezoidal según corresponda, para zapatas en roca.
La distribución de la presión de contacto debe determinarse como se especifica en el artículo 11.6.3.2. La distribución de la presión de contacto para el diseño estructural de la zapata debe ser como se especifica en el artículo 10.6.5.
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SECCIÓN 10 10.6.1.5 — Anclaje de zapatas inclinadas — Las zapatas cimentadas en superficies de roca maciza inclinadas y lisas que no están restringidas por una sobrecarga de material resistente deben ser ancladas efectivamente mediante anclajes o pernos de roca, pasadores, llaves u otros medios adecuados.
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C10.6.1.5 — El diseño de los anclajes debe incluir la consideración del potencial de corrosión y protección.
Debe evitarse el encajado de zapatas grandes en lugares donde se requiere explosión controlada para la rmoción de la roca. 10.6.1.6 — Agua subterránea — Las zapatas deben diseñarse con base en el nivel freático más alto previsto. Debe considerarse la influencia del nivel freático en la capacidad de carga de los suelos o la roca y en el asentamiento de la estructura. En los casos en que se presentan fuerzas de filtración, estas también deben ser incluidas en el análisis. 10.6.1.7 — Levantamiento — Cuando las zapatas están sometidas a fuerzas de levantamiento, debe investigarse tanto la resistencia al levantamiento como la resistencia estructural. 10.6.1.8 — Estructuras cercanas — Cuando las zapatas se colocan adyacentes a estructuras existentes, debe investigarse la influencia de las estructuras existentes sobre el comportamiento de la nueva cimentación, y el efecto de la nueva cimentación sobre las estructuras existentes. 10.6.2 — Diseño por estado límite de servicio 10.6.2.1 — General — El diseño de zapatas por estado límite de servicio debe incluir la evaluación del asentamiento total y diferencial y la estabilidad global. La estabilidad global de una zapata debe evaluarse cuando se presenta una o más de las siguientes siguientes: • • • • •
C10.6.2.1 — Con frecuencia, el diseño de zapatas está controlado por el movimiento en el estado límite de servicio. Por tanto, generalmente es ventajoso dimensionar las zapatas en el estado límite de servicio y comprobar la suficiencia del diseño en los estados límite de resisyencia y de evento extremo.
Presencia de cargas horizontales o inclinadas, La zapata está ubicada en un terraplén, La zapata está localizada en, cerca o dentro de una pendiente, Existe la posibilidad de la pérdida de apoyo en la zapata por erosión o socavación, o Los estratos de apoyo están inclinados significativamente.
10.6.2.2 — Movimientos tolerables — Deben aplicarse las disposiciones del artículo 10.5.2.1. 10.6.2.3 — Cargas — El asentamiento inmediato debe determinase utilizando la combinación de carga “servicio 1”, como se especifica en la Tabla 3.4.1-1. Los asentamientos en suelos cohesivos (los cuales dependen del tiempo) deben determinarse utilizando únicamente las cargas permanentes, es decir, las cargas transitorias no deben ser consideradas.
C10.6.2.3 — El tipo o características de la carga puede tener un efecto significativo en la deformación de la zapata. En la estimación de la deformación de la zapata deben tenerse en cuenta los siguientes factores: • • •
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La relación carga sostenida/carga total, La duración de las cargas sostenidas, y El intervalo de tiempo durante el cual ocurre el asentamiento o el desplazamiento lateral.
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Los asentamientos por consolidación en suelos cohesivos dependen del tiempo y, en consecuencia, las cargas transitorias tienen un efecto insignificante. Sin embargo, en suelos no cohesivos donde la permeabilidad es suficientemente alta, la carga transitoria puede producir deformación elástica del suelo de soporte. Debido a que la deformación en suelos no cohesivos a menudo ocurre durante la construcción mientras las cargas están siendo aplicadas, esta puede ser acomodada por la estructura hasta cierto punto dependiendo del tipo de estructura y método de construcción. En suelos no cohesivos o granulares, a menudo la deformación ocurre tan pronto como se aplican las cargas. En consecuencia, los asentamientos debido a cargas transitorias pueden ser significativos en suelos no cohesivos y deben ser incluidos en los análisis de asentamiento. 10.6.2.4 — Analisis de asentamiento 10.6.2.4.1 — General — Los asentamientos de las zapatas deben estimarse utilizando métodos computacionales basados en los resultados de pruebas de laboratorio o ensayos in situ, o ambos. Los parámetros del suelo utilizados en los cálculos deben escogerse de modo que reflejen la historia de carga del terreno, la secuencia de construcción, y los efectos del suelo. Deben considerarse tanto los asentamientos totales como los diferenciales, incluyendo los efectos dependientes del tiempo. El asentamiento total, incluyendo los componentes elástica, por consolidación y secundaria pueden tomarse como: St Se Sc Ss
(10.6.2.4.1-1)
donde: Se Sc Ss
= asentamiento elástico (mm) = asentamiento por consolidación primaria (mm) = asentamiento secundario (mm)
En la estimación del asentamiento de la zapata deben considerarse los efectos de la zona de influencia (o distribución vertical) de los esfuerzos por debajo de la misma.
C10.6.2.4.1 — El asentamiento elástico, o inmediato, es la deformación instantánea de la masa de suelo que se produce a medida que el suelo es cargado. La magnitud del asentamiento elástico se estima como función del esfuerzo aplicado bajo una zapata o un terraplén. El asentamiento elástico suele ser pequeño y despreciado en el diseño, pero cuando el asentamiento es crítico, este es la consideración de deformación más importante en depósitos de suelos no cohesivos y para zapatas apoyadas sobre la roca. Para zapatas situadas sobre consolidadas, la magnitud del asentamiento elástico no es necesariamente pequeña y debe verificarse. En un suelo cohesivo casi saturado o saturado, la presión del agua intersticial inicialmente asume el esfuerzo aplicado. A medida que el agua intersticial es forzada por la carga aplicada a abandonaar los poros del suelo, la carga se transfiere al esqueleto del suelo. El asentamiento por consolidación es la compresión gradual del esqueleto del suelo a medida que agua es forzada a abandonar los poros del suelo. El asentamiento por consolidación es la consolidación de deformación más importante en los depósitos de suelos cohesivos que poseen resistencia suficiente para soportar una zapata de forma segura. Mientras que el asentamiento por consolidación puede ocurrir en suelos no cohesivos saturados, la consolidación ocurre rápidamente y normalmente no se distingue del asentamiento elástico. El asentamiento secundario, o la flujo plástico, se produce como resultado de la deformación plástica del esqueleto del suelo bajo un esfuerzo efectivo constante. El asentamiento secundario es la preocupación principal en depósitos de suelos altamente plásticos u orgánicos. Normalmente tales depósitos son tan obviamente débiles y blandos que se excluyen en la consideración de apoyo para una zapata. El componente principal de la deformación de las zapatas
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sobre roca es el asentamiento elástico, a menos que la roca o las discontinuidades incluidas exhiban un comportamiento notoriamente dependiente del tiempo. Poulos and Davis (1974) y Lambe and Whitrnan (1969) proporcionan orientación sobre la distribución de esfuerzos verticales para zapatas con geometrías complejas. Algunos de los métodos utilizados para la estimación del asentamiento de zapatas sobre arena incluyen un método integral para tener en cuenta los efectos de las variaciones del incremento de los esfuerzos verticales. Para obtener orientación sobre la aplicación de estos procedimientos, consulte Gifford et al. (1987).
Figura 10.6.2.4.1-1 — Bulbos de esfuerzo vertical de Boussinesq para zapatas continuas y cuadradas modificado según Sowers (1979) 10.6.2.4.2 — Asentamiento de zapatas en suelos no cohesivos — El asentamiento de zapatas apoyadas en depósitos de suelos no cohesivos se estimará en función del ancho efectivo de la zapata y debe tener en cuenta los efectos de la geometría de la zapata y la variación de la estratigrafía (suelo/roca) con la profundidad. Los asentamientos de zapatas en suelos no cohesivos deben estimarse utilizando la teoría elástica o procedimientos empíricos. El método del semiespacio elástico asume que la zapata es flexible y se apoya en un suelo homogéneo de profundidad infinita. El asentamiento elástico de zapatas, en mm, según el método del semiespacio elástico debe estimarse como:
C10.6.2.4.2 — Aunque se recomiendan métodos para la determinación del asentamiento en suelos no cohesivos, la experiencia ha indicado que en un sitio de construcción los asentamientos pueden variar considerablemente, y dicha variación no puede ser pronosticada mediante los cálculos convencionales. En los suelos no cohesivos los asentamientos se producen rápidamente, esencialmente tan pronto como la cimentación es cargada. Por lo tanto, el asentamiento total bajo las cargas de servicio puede no ser tan importante como el asentamiento incremental entre etapas intermedias de carga. Por ejemplo, el asentamiento total y diferencial debido a las cargas aplicadas por columnas y vigas transversales generalmente es menos importante que los asentamientos totales y diferenciales debidos a la colocación de vigas y fundido continuo de tableros de concreto.
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qo 1 v 2 Se Es z
A
Para abtener estimaciones de asentamiento generalmente conservadoras puede utilizarse el procedimiento de semiespacio elástico o el método empírico de Hough.
(10.6.2.4.2-1)
donde: qo A Es
z v
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= esfuerzo vertical aplicado (MPa) 2 = área efectiva de la zapata (mm ) = módulo de elasticidad del suelo tomado como se especifica en el artículo 10.4.6.3 si no hay disponibilidad de mediciones directas de Es a partir de resultados de pruebas in situ o en laboratorio (Mpa) = factor de forma especificado en la tabla 10.6.2.4.2-1 (adim) = relación de Poisson, tomada como se especifica en el artículo 10.4.6.3 si no hay disponibilidad de mediciones directas de v a partir de resultados de pruebas in situ o en el laboratorio (adim)
A menos que Es varíe significativamente con la profundidad, Es debe determinarse a una profundidad de aproximadamente 1/2 a 2/3 de B por debajo de la zapata, donde B es el ancho de la zapata. Si el módulo de elasticidad del suelo varía significativamente con la profundidad, debe usarse un valor promedio (ponderado) de Es .
Gifford et al. (1987) y Kirnmerling (2002) proporcionan información adicional con respecto a la exactitud de los métodos descritos en este documento. Esta información, combinada con la experiencia local y el criterio ingenieríl, deben utilizarse para determinar el asentamiento estimado para la cimentación de la estructura, ya que puede haber casos (por ejemplo cuando se intenta construir una estructura de alto grado para compensar el asentamiento estimado), en los caules la sobreestimación de la magnitud del asentamiento podría ser problemática. Los detalles de otros procedimientos pueden encontrarse en libros de texto y manuales de ingeniería, incluyendo: • • • • • •
Terzaghi and Peck (1967) Sowers (1979) U.S. Department of the Navy (1982) D'Appolonia (Gifford et al., 1987) — Este método incluye la consideración de arenas sobreconsolidadas. Tomlinson (1986) Gifford et al. (1987)
Para obtener orientación general sobre la estimación de asentamientos elásticos en zapatas sobre arena, ver Gifford et al. (1987) y Kirnmerling (2002). Las distribuciones de esfuerzo utilizadas para calcular el asentamiento elástico asumen que la zapata es flexible y que se apoya en un suelo homogéneo de profundidad infinita. El asentamiento bajo una zapata flexible varía desde un máximo cerca del centro hasta un mínimo en el borde aproximadamente igual el 50 y 64 por ciento del máximo para zapatas rectangulares y circulares respectivamente. El perfil de asentamiento para zapatas rígidas se asume uniforme en todo el ancho de la zapata. Las zapatas con dimensiones normalmente utilizadas para puentes generalmente se asumen como rígidas, aunque el comportamiento real será algo intermedio entre perfectamente rígido y perfectamente flexible, incluso para las zapatas de concreto con espesores relativamente grandes, debido a la redistribución de esfuerzos y el flujo plástico del conreto. La exactitud de las estimaciones del asentamiento utilizando la teoría elástica se ve fuertemente afectada por la selección del módulo de elasticidad del suelo y las suposiciones inherentes del semiespacio elástico infinito. Es difícil obtener estimaciones exactas de los módulos de elasticidad del suelo debido a que los análisis estan basados en un único valor de módulo de elasticidad del suelo, y esta varía con la profundidad como función del esfuerzo de sobrecarga. Por lo tanto, para seleccióonar un valor adecuado para el módulo de elasticidad del suelo, debe considerarse la influencia de la estratigrafía del suelo, lecho rocoso a poca profundidad, y zapatas adyacentes. Para zapatas con cargas excéntricas, el área A , debe
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calcularse con base en las dimensiones reducidas de la zapata como se especifica en el artículo 10.6.1.3 Tabla 10.6.2.4.2-1 — Factores de forma (elasticidad y rigidez), EPRI (1983) L B
Circular 1 2 3 5 10
Flexible, z (promedio) 1.04 1.06 1.09 1.13 1.22 1.41
z
Rigidez 1.13 1.08 1.10 1.15 1.24 1.41
Las ecuaciones 10.6.2.4.2-2 y 10.6.2.4.2-3 corresponden al método empírico Hough para estimar el asentamiento de zapatas en suelos no cohesivos. El número de golpes del SPT debe corregirse por presión de sobrecarga como se especifica en el artículo 10.4.6.2.4 antes de correlacionarlo con el índice de cpacidad de carga, C . n
Se H i
n la cual v 1 log o C o
(10.6.2.4.2-3)
donde: n
Hc C H i
El método de Hough tiene varias ventajas sobre otros métodos utilizados para estimar el asentamiento en depósitos de suelos no cohesivos, incluida la consideración expresa de la estratificación del suelo y de la zona de influencia de esfuerzos por debajo de una zapata de tamaño finito. El perfil del subsuelo debe subdividirse en capas con base en la estratigrafía hasta una profundidad de aproximadamente tres veces el ancho de la zapata. El espesor máximo de cada capa debe ser de aproximadamente 3000 mm.
(10.6.2.4.2-2)
i 1
H i H c
El método de Hough fue desarrollado para suelos no cohesivos normalmente consolidados.
= número de estratos de suelo dentro de la zona de influencia de esfuerzos de la zapata = altura inicial del estrato i (mm) = índice de capacidad de carga, Figura 10.6.2.4.2-1 (adim) = asentamiento elástico del estrato i (mm)
Aunque Cheney and Chassie (2000), y Hough (1959), no manifiestan específicamente que los valores N del SPT deben ser corregidos por eficiencia del martillo, además de la corrección por presión de sobrecarga, debido a la antigüedad del reporte original, generalmente los martillos utilizados tenían una eficiencia aproximada del 60 por ciento con la cual se desarrollaron las correlaciones empíricas contenidas en el método. Si para la prueba SPT se utilizan martillos con eficiencias que difieren significativamente de ese valor (60 por ciento), los valores de N también deben corregirse por eficiencia del martillo, lo cual requiere que se utilice N160 .
En la Figura 10.5.2.4.2-1, N se toma como N160 , es decir, el número de golpes N , (golpes/300 mm), corregido por presión de sobrecarga tal como se especifica en el artículo 10.4.6.2.4. o v
= esfuerzo vertical efectivo inicial en el punto medio del estrato i (MPa) = incremento del esfuerzo vertical en el punto medio del estrato i (MPa) El método Hough es aplicable a depósitos de suelos no cohesivos. La curva de "Limo inorgánico" generalmente no debe aplicarse a los suelos que exhiben plasticidad. Las características del asentamiento de suelos cohesivos que exhiben plasticidad deben ser investigadas utilizando muestras inalteradas y pruebas de consolidación en laboratorio según lo prescrito en el artículo 10.6.2.4.3. INVIAS 06-11-2014
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Figura 10.6.2.4.2-1 — Índice de capacidad de carga vs. SPT corregido (modificado a partir de Cheney and Chassie de 2000, después de Hough, 1959) 10.6.2.4.3 — Asentamiento en zapatas sobre suelos cohesivos — En las zapatas cuya zona de influencia de esfuerzos incluye suelos cohesivos debe investigarse el asentamiento por consolidación. El asentamiento elástico y el secundario también deben investigarse para considerar los tiempos y secuencia de carga debido a la construcción y la tolerancia de la estructura a los movimientos totales y diferenciales. Cuando los resultados de las pruebas de laboratorio se expresan en términos de la relación de vacíos, e , el asentamiento de las zapatas por consolidación debe tomarse como: •
para suelos sobreconsolidados donde p o , ver Figura 10.6.2.4.3-1:
f p H Sc c Cr log Cc log 1 eo o p
•
para
suelos
normalmente
(10.6.2.4.3-1)
consolidados
donde
p o :
f H Sc c Cc log p 1 eo
•
Los suelos normalmente consolidados y subconsolidados deben considerarse inadecuados para el apoyo directo de zapatas debido a la magnitud del potencial de asentamiento, el tiempo necesario para el asentamiento, baja resistencia al corte, o cualquier combinación de estas consideraciones de diseño. Para mitigar estos problemas puede considerarse la precarga a los drenajes verticales.
(10.6.2.4.3-2)
para suelos subconsolidados donde p o :
f H Sc c Cc log pc 1 eo
C10.6.2.4.3 — En la práctica, cuando las zapatas son cimentadas en suelos cohesivos, muy probablemente se trata de arcillas sobreconsolidadas y los asentamientos pueden estimarse mediante la teoría elástica (Baguelin et al., 1978), o el método de módulo tangente (Janbu, 1963, 1967). Los asentamientos de las zapatas sobre arcilla sobreconsolidada suelen ocurrir aproximadamente un orden de magnitud más rápidamente que en los suelos sin preconsolidación, y es razonable asumir que estos suceden tan rápidamente como sean aplicadas las cargas. Con poca frecuencia, un estrato de suelo cohesivo puede exhibir un esfuerzo de preconsolidación menor que el esfuerzo de sobrecarga existente calculado. Se dice entonces que el suelo es subconsolidado porque todavía no se ha alcanzado un estado de equilibrio bajo el esfuerzo aplicado de sobrecarga. Tal condición puede haber sido causada por un descenso reciente del nivel freático. En este caso se producirá asentamiento por consolidación debido a la carga adicional de la estructura y el asentamiento que se está produciendo para alcanzar un estado de equilibrio. El asentamiento por consolidación total debido a estos dos componentes puede estimarse mediante la ecuación. 10.6.2.4.3-3 o 10.6.2.4.3-6.
(10.6.2.4.3-3)
Cuando los resultados de las pruebas de laboratorio se
Para tener en cuenta la disminución del esfeurzo a medida que aumenta la profundidad bajo la zapata y las variaciones en la compresibilidad del suelo en función de la profundidad, el estrato compresible debe dividirse en incrementos verticales, (típicamente desde 1500 mm hasta 3000 mm para
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SECCIÓN 10 expresan en términos de deformación unitria vertical, v , el asentamiento de las zapatas por consolidación debe tomarse como: •
Para suelos sobreconsolidados donde p o ver
•
(10.6.2.4.3-4)
Para suelos normalmente consolidados donde p o :
f Sc H c Cc log p
•
es normalmente consolidado. Debido a que la constante de recompresión es típicamente alrededor de un orden de magnitud menor que la constante de compresión, para hacer estimaciones confiables del asentamiento por consolidación es necesario determinar con exactitud el esfuerzo de preconsolidación, p .
(10.6.2.4.3-6)
donde: Hc
eo Cr Cc Cr Cc
p
= altura inicial del estrato de suelo compresible (mm) = relación de vacios correspondiente al esfuerzo vertical efectivo inicial (adim) = índice de recompresión (adim) = índice de compresión (adim) = relación de recompresión (adim) = relación de compresión (adim) = máximo esfuerzo vertical efectivo (en el
f
pasado) en el suelo en el punto medio del estrato en estudio (MPa) = esfuerzo vertical efectivo inicial en el suelo en el punto medio del estrato en estudio (MPa) = esfuerzo vertical efectivo final en el suelo en el
pc
punto medio del estrato en estudio (MPa) = esfuerzo vertical efectivo actual en el suelo, sin
o
(actual), o ; y el esfuerzo vertical efectivo final después de la aplicación de la carga adicional, f . Un suelo sobre consolidado ha sido sometido a esfuerzos mayores en el pasado que en la actualidad. Esto podría ser el resultado de la precarga de estratos superpuestos, en el pasado, la desecación, descenso del nivel freático, carga glacial anterior o una precarga diseñada. Si o p el suelo
(10.6.2.4.3-5)
Para suelos subconsolidados donde p o :
f Sc H c CC log pc
las zapatas de ancho más normales utilizadas en autopistas) y debe analizarse por separado el asentamiento por consolidación de cada incremento. El valor total de Sc es la sumatoria de los Sc correspondientes a cada incremento. La magnitud del asentamiento por consolidación depende de las propiedades de consolidación del suelo. Estas propiedades incluyen las constantes de compresión y recompresión, Cc y Cr ; o Cc y Cr ; el esfuerzo de preconsolidación, p , esfuerzo vertical efectivo inicial
figura 10.6.2.4.3-2: f p Sc H c Cr log Cc log o p
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incluir el esfuerzo adicional debido a las cargas de las zapatas, en el punto medio del estrato en estudio (MPa)
La confiabilidad de las estimaciones del asentamiento por consolidación también se ve afectada por la calidad de la muestra de la prueba de consolidación y por la exactitud con que se conocen o estiman los cambios en p con la profundidad. Como se muestra en la Figura C10.6.2.4.3-1, la pendiente de la curva de o v , vs. log v y la ubicación de p pueden ser fuertemente afectados por la calidad de las muestras utilizadas para las pruebas de consolidación en el laboratorio. En general, el uso de muestras de mala calidad dará lugar a una sobreestimación del asentamiento por consolidación. Típicamente, el valor de p variará con la profundidad, como se muestra en la Figura C10.6.2.4.3-2. Si se desconoce la variación de p con la profundidad, por ejemplo, sólo se llevó a cabo una prueba de consolidación en el perfil del suelo, los asentamientos reales podrían ser mayores o menores que el valor calculado con base en un único valor de p . La prueba con penetrómetro de cono puede utilizarse para mejorar la comprensión de la estratigrafía del suelo y la variación de p con la profundidad mediante correlación con las pruebas de laboratorio en ubicaciones discretas.
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Figura 10.6.2.4.3-1 — Curva típica de consolidación para suelo sobre consolidado: Relación de vacíos vs. Esfuerzo vertical efectivo, EPRI (1983)
Figura C10.6.2.4.3-1 — Efectos de la calidad de la muestra sobre los resultados de la prueba de consolidación, Holtz and Kovacs (1981)
Figura 10.6.2.4.3-2 — Curva típica de compresión de consolidación para suelo sobreconsolidado: Deformación unitaria vertical vs. esfuerzo vertical efectivo, EPRI (1983)
Figure C10.6.2.4.3-2 — Variación típica del esfuerzo de preconsolidación con la profundidad, Holtz and Kovacs (1981)
Si el ancho de la zapata, B , es pequeño en relación con el espesor del suelo compresible, H c , debe considerarse el efecto de carga tridimensional y debe tomarse como: Sc3 D c Sc1 D
(10.6.2.4.3-7)
Donde c
= factor de reducción tomado como se especifica en la figura 10.6.2.4.3-3 (adim) = asentamiento por consolidación Sc1 D unidimensional (mm)
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Figura 10.6.2.4.3-3 — Factor de reducción para tener en cuenta los efectos del asentamiento por consolidación tridimensional (EPRl, 1983) El tiempo, t , requerido para alcanzar un porcentaje determinado del asentamiento por consolidación unidimensional total estimado debe tomarse como: t
TH d2 cv
(10.6.2.4.3-8)
donde: T
Hd cv
= factor de tiempo tomado como se especifica en la Figura 10.6.2.4.3-4 para las distribuciones del exceso presión de agua intersticial mostradas (adim) = longitud de la ruta más larga de drenaje en el estrato compresible en consideración (mm) 2 = coeficiente de consolidación (mm /año)
La consolidación se produce cuando un estrato de suelo compresible saturado es cargado y el agua se “exprime” fuera del mismo. El tiempo requerido para que finalice el proceso de consolidación (primaria) dependerá de la permeabilidad del suelo. Dado que el factor de tiempo, T , ha sido definido como logarítmico, teóricamente el proceso de consolidación nunca termina. Usualmente se hace la suposición práctica de que la consolidación adicional más allá de un 90 o 95 por ciento es insignificante, o se considera como parte del asentamiento total a largo plazo. Winterkom and Fang (1975) proporcionana valores de T para distribuciones del exceso de presión de agua intersticial distintas a las indicadas en la figura 10.6.2.4.3-4. La longitud de la ruta de drenaje es la mayor distancia desde cualquier punto de un estrato compresible a un límite de drenaje en la parte superior o inferior de la unidad de suelo compresible. Cuando un estrato compresible se encuentra entre dos límites de drenaje, H d es igual a la mitad de la altura real del estrato. Cuando un estrato compresible es adyacente a una frontera impermeable (por lo general por debajo), H d es igual a la altura total del estrato. Los cálculos para predecir la tasa de consolidación en el tiempo con base en los resultados de las pruebas de laboratorio en general, tienden a sobrestimar el tiempo real necesario para la consolidación en el campo. Esta sobreestimación se debe principalmente a: •
Figura 10.6.2.4.3-4 — Porcentaje de consolidación como una función del factor de tiempo, T (EPRI, 1983)
•
•
La presencia de finas capas de drenaje dentro del estrato compresible que no son observadas a partir de la exploración del subsuelo ni consideradas en los cálculos de asentamiento, Los efectos de la disipación tridimensional de la presión del agua intersticial en el campo, en lugar de la disipación unidimensional impuesta por las pruebas odométricas en laboratorio y asumida en los cálculos, y Los efectos de la alteración de la muestra, que tienden a reducir la permeabilidad de las muestras probadas en el laboratorio
Si el asentamiento por consolidación total está dentro de los límites de servicio de la estructura, la tasa de tiempo de la INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10
70
consolidación generalmente constituye una preocupación menor para las zapatas. Si el asentamiento por consolidación total supera los limites de servicio, se producirá daño en superestructura a menos que se incluyan disposiciones sobre la temporización de la interrupción del vertido en función del asentamiento, apoyo simple de las luces y/o recalce periódico del asiento de soporte. El componente de compresión secundaria del asentamiento resulta de la compresión de los enlaces entre las partículas y dominios individuales de la arcilla, así como otros efectos sobre la microescala los cuales todavía no se han comprendido claramente (Holtz and Kovacs, 1981). El asentamiento secundario es más importante para las arcillas altamente plásticas y los suelos orgánicos y micáceos. En consecuencia, las predicciones del asentamiento secundario deben considerarse como estimaciones aproximadas únicamente. Si se estima que la compresión secundaria supera los límites de servicio, debe considerarse ya sea el uso de cimentaciones profundas o mejora del suelo para mitigar los efectos de la compresión secundaria. La experiencia indica que la precarga y la sobrecarga pueden no ser eficaces en la eliminación de la compresión secundaria. Cuando los resultados de las pruebas de laboratorio se expresan en términos de la relación de vacíos, e , el asentamiento secundario de las zapatas en suelos cohesivos debe tomarse como: Ss
t C H c log 2 1 eo t1
(10.6.2.4.3-9)
Cuando los resultados de las pruebas de laboratorio se expresan en términos de la deformación unitaaria vertical, v , el asentamiento secundario de las zapatas en suelos cohesivos se debe tomar como: t Ss C H c log 2 t1
(10.6.2.4.3-10)
donde: Hc eo t1
t2 C
C
= altura inicial del estrato de suelo compresible (mm) = Relación de vacíos con el esfuerzo vertical efectivo inicial (adim) = tiempo en que inicia el asentamiento secundario, es decir, típicamente el tiempo en que se ha producido en promedio el 90 por ciento de la consolidación primaria (año) = tiempo arbitrario que podría representar la vida útil de la estructura (año) = índice de compresión secundaria estimado a partir de los resultados de las pruebas de consolidación en laboratorio (muestras de suelo inalteradas) (adim) = Índice de compresión secundaria modificado, INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10
71
estimado a partir de los resultados de las pruebas de consolidación en laboratorio (muestras de suelos no alteradas) (adim) 10.6.2.4.4 — Asentamiento de zapatas en roca — Para las zapatas apoyadas en condiciones aceptables a muy buenas de acuerdo con el sistema de clasificación geomecánica, tal como se define en el artículo 10.4.6.4, y diseñadas de acuerdo con las disposiciones de esta Sección, puede asumirse que los asentamientos elásticos son, en general, inferiores a 13 mm. Cuando los asentamientos elásticos de esta magnitud resultan inaceptables o cuando la roca no es competente, debe hacerse un análisis del asentamiento con base en características del macizo rocoso. Cuando la roca es fracturada o presenta juntas (valoración relativa de diez o menos para RQD y espaciamiento en juntas), la condición de las juntas en la roca es pobre (valoración relativa de diez o menor) o no se cumplen los criterios de roca aceptable a muy buena, debe realizarse un análisis de asentamiento, en el cual debe considerarse la influencia del tipo de roca, la condición de las discontinuidades, y el grado de erosión ambiental.
C10.6.2.4.4 — En la mayoría de los casos, es suficiente determinar el asentamiento usando el promedio de la presión de contacto bajo la zapata. Cuando las cimentaciones están sometidas a una carga muy grande o cuando la tolerancia al asentamiento sea pequeña, los asentamientos de las zapatas sobre roca pueden estimarse utilizando la teoría elástica. En este tipo de análisis debe utilizarse la rigidez del macizo rocoso. La exactitud en la estimación de los asentamientos mediante la teoría elástica depende de la exactitud en la estimación del módulo de elasticidad del macizo rocoso, Em . En algunos casos, el valor de Em puede estimarse mediante la correlación empírica con el valor del módulo de elasticidad de la roca intacta entre las juntas. Para condiciones inusuales o pobres del macizo rocoso, puede ser necesario determinar el módulo de elasticidad a partir de pruebas in situ, tales como las pruebas de carga con placa y pruebas presiométricas.
El asentamiento elásticos de las zapatas en roca fracturada o con juntas, en mm, debe tomarse como: •
para zapatas circulares (o cuadradas):
14.41qo 1 v 2
144E rI p
(10.6.2.4.4-1)
m
en la cual:
Ip
•
(10.6.2.4.4-2)
z
para zapatas rectangulares:
14.41qo 1 v 2
144E BI p
(10.6.2.4.4-3)
m
En el cual: Ip
L B 1 2 z
(10.6.2.4.4-4)
donde:
Ip
= esfuerzo vertical aplicado en la base del área cargada (MPa) = relación de Poisson (adim) = radio de zapata circular o B 2 para zapatas cuadradas (mm) = coeficiente de influencia para tener en cuenta
Em
la rigidez y dimensiones de la Zapata (adim) = modulo de elasticidad del macizo rocoso (MPa)
qo v r
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SECCIÓN 10 z
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= factor que representa la forma y rigidez de la zapata (adim)
Los valores de I p deben calcularse utilizando los valores de z presentados en la Tabla 10.6.2.4.2-1 para las zapatas rígidas. Cuando los resultados de las pruebas de laboratorio no están disponibles, los valores de la relación de Poisson, v , para los tipos de roca típicos se pueden tomarse como se especifica en la Tabla C10.4.6.5-2. La determinación del módulo de elasticidad del macizo rocoso, Em , debe basarse en los métodos descritos en el artículo 10.4.6.5. La magnitud de la consolidación y los asentamientos secundarios en macizos rocosos que contienen venas blandas u otros materiales con características de asentamiento en función del tiempo deben calcularse mediante la aplicación de los procedimientos especificados en el artículo 10.6.2.4.3. 10.6.2.5 — Estabilidad global — La estabilidad global de zapatas debe ser investigada utilizando la combinación de carga “Servicio I” y las disposiciones de los artículos 3.4.1, 10.5.2.3 y 11.6.3.4. 10.6.2.6 — Capacidad de carga en el estado límite de Servicio 10.6.2.6.1 — Valores asumidos para la capacidad de carga — El uso de valores asumidos debe basarse en el conocimiento de las condiciones geológicas en el o cerca del sitio de la estructura.
C10.6.2.6.1 — A menos que se encuentren disponibles, datos regionales más apropiados, pueden utilizarse los valores asumidos dados en la Tabla C10.6.2.6.1-1. Estas capacidades de carga están limitadas por el asentamiento, por ejemplo, 25 mm, y aplican únicamente en el estado límite de servicio.
Tabla C10.6.2.6.1-1 — Capacidad de carga asumida en cimentaciones de zapatas en el Estado Límite de Servicio, modificada según el Departamento de la Marina de EE.UU. (1982) Capacidad de carga (MPa) Valores de uso Rango ordinario recomendados
Tipo de material de apoyo
Consistencia en el lugar
Rocas masivas cristalinas ígneas y metamórficas: granito, diorita, basalto, gneis, cogalornerate bien cimentado (la condición de roca sana permite grietas menores)
Roca sana muy dura
5.7 - 9.6
7.7
Roca sana, dura
2.9 - 3.8
3.4
Roca sana, dura
1.4 - 2.4
1.9
Roca medio dura
0.8 - 1.15
0.96
Roca medio dura
0.8 - 1.15
0.96
Rocas metamórficas foliadas: pizarra, esquisto (la condición de roca sana permite grietas menores) Rocas sedimentarias: lutitas duras cementadas, limolita, arenisca, caliza sin cavidades Lecho rocoso erosionado ambientalmente o fracturado de cualquier tipo, excepto rocas altamente arcillosas (lulita) Compactación de lutita u otra roca altamente arcillosa en condición sana
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SECCIÓN 10 Mezcla bien gradada de suelo de grano fino y grueso: masas glaciales, capas de suelo endurecido, roca rodante arcillosa (GW-GC, GC, SC) Grava, mezcla de grava y arena, mezcla de roca rodante y grava (GW, GP, SW, SP) Arena gruesa a media, y con poca grava (SW, SP) arena fina a media, arena media a gruesa limosa o arcillosa (SW, SM, SC) Arena fina, arena media a fina limosa o arcillosa (SP, SM, SC) Arcilla inorgánica homogénea, arcilla arenosa o limosa (CL, CH) Limo inorgánico, limo arenoso o arcilloso, capa anula de sedimentación de limo-arcilla-arena fina (ML, MH)
73
Muy denso
0.8 - 1.15
0.96
Muy denso Medio denso a denso Suelto Muy denso Medio denso a denso Suelto Muy denso Medio denso a denso Suelto Muy denso Medio denso a denso Suelto Muy denso Medio denso a denso Suelto Muy rígido a duro Medio rígido a rígido Blando
0.6 - 0.96 0.38 - 0.67 0.19 - 0.57 0.38 - 0.57 0.19 - 0.38 0.1 - 0.29 0.29 - 0.48 0.19 - 0.38 0.1 - 0.19 0.29 - 0.48 0.19 - 0.38 0.1 - 0.19 0.29 - 0.60 0.1 - 0.29
0.7 0.48 0.29 0.38 0.29 0.14 0.29 0.24 0.14 0.29 0.24 0.14 0.38 0.19 0.05 0.29 0.14 0.05
0.19 - 0.38 0.1 - 0.29 0.05 - 0.1
10.6.2.6.2 — Procedimientos semiempíricos para determinar la capacidad de carga — La capacidad de carga en roca debe determinarse mediante correlación empírica con el Sistema de Valoración Geomecánica de Macizos Rocosos, RMR, como se especifica en el artículo 10.4.6.4. En el uso de estos procedimientos semiempíricos debe considerarse la experiencia local. Si el valor recomendado de la capacidad de carga asumida excede la resistencia a la compresión no confinada de la roca o la resistencia nominal del concreto, la capacidad de carga asumida debe tomarse como el menor valor entre la resistencia a compresión no confinada de la roca y la resistencia nominal del concreto. La resistencia nominal del concreto debe tomarse como 0.3 fc . 10.6.3 — Estado límite de diseño 10.6.3.1 — Capacidad de carga del suelo 10.6.3.1.1 — General — La capacidad de carga de las zapatas debe determinarse con base en el nivel freático más alto previsto para el sitio en que se ubica la zapata. La capacidad de carga mayorada, qR , en el estado límite de resistencia debe tomarse como: qR b qn
(10.6.3.1.1-1)
donde: b qn
= factor de resistencia especificado en el articulo 10.5.5.2.2 = capacidad de carga nominal (MPa)
Cuando las cargas son excéntricas, en todas las Ecuaciones, Tablas y Figuras concernientes a la capacidad de carga, deben utilizarse las dimensiones
C10.6.3.1.1 — La capacidad de carga de las zapatas en suelo debe ser evaluada utilizando parámetros del suelo (resistencia al corte) los cuales sean representativos de la resistencia al corte del suelo bajo las condiciones de carga que se analizan. La capacidad de carga de las zapatas apoyadas sobre suelos granulares debe ser evaluada para las condiciones de carga permanente de peso propia y de carga viva de corta duración, utilizando métodos de análisis de esfuerzo efectivo y parámetros de resistencia al corte de suelos drenados. La capacidad de carga de las zapatas apoyadas sobre suelos cohesivos debe ser evaluada para condiciones de carga viva de corta duración utilizando métodos de análisis del esfuerzo total y parámetros de resistencia al corte de suelos no drenados. Adicinalmente, la capacidad de carga de las zapatas soportadas en suelos cohesivos, que podrían ablandarse y perder resistencia con el tiempo, debe ser evaluada para condiciones de carga permanente de peso propio usando métodos de análisis de esfuerzo efectivo y parámetros de resistencia al corte de
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SECCIÓN 10 efectivas de la zapata, L y B (especificadas en el artículo 10.6.1.3) en lugar de las dimensiones totales L y B.
74
suelos drenados. La posición del nivel freático puede afectar significativamente la capacidad de carga de los suelos mediante su efecto sobre la resistencia al corte y peso unitario de los suelos de cimentación. En general, la inmersión reducirá la resistencia efectiva al corte de los suelos no cohesivos (o granulares), así como la resistencia al corte a largo plazo (o drenada) de suelos cohesivos (arcillosos). Además el peso unitario efectivo de suelos sumergidos es aproximadamente la mitad del peso unitario efectivo para los mismos suelos en condiciones drenadas. Por lo tanto, la inmersión puede conducir a una reducción significativa en la capacidad de carga proporcionada por los suelos de cimentación, y es esencial que los análisis de capacidad de carga se lleven a cabo bajo la consideración del máximo nivel freático esperado durante la vida útil de la estructura. Las zapatas con base inclinada deben evitarse siempre que sea posible. Cuando no puede evitarse el uso de una zapata de base inclinada, la capacidad de caarga nominal determinada de acuerdo con las disposiciones del presente documento debe reducirse aún más utilizando correcciones aceptadas indicadas en Munfakh, et al. (2001), para una zapata de base inclinada. Debido a que las dimensiones efectivas variarán ligeramente para cada estado límite considerado, el cumplimiento estricto de esta disposición requerirá EL re-cálculo de la capacidad de carga nominal en cada estado límite. Además, algunas de las ecuaciones para los factores de modificación de la capacidad de carga basados en L y B no fueron desarrollados necesaria o específicamente con la intención de que se utilicen las dimensiones efectivas. El diseñador debe asegurarse de que se utilizan, los valores adecuados de L y B y que las dimensiones efectivas de la zapata L y B se utilizan apropiadamente. Debe considerarse el cambio relativo en la capacidad de carga nominal calculada con base en las dimensiones efectivas de la zapata frente a las dimensiones brutas para los tamaños típicamente utilizados en puentes. Debe utilizarse el criterio ingenieril para decidir si el uso de las dimensiones brutas de la zapata para el cálculo de la capacidad de carga en el estado límite de resistencia produciría un diseño conservador.
10.6.3.1.2 — Estimación teórica 10.6.3.1.2a — Formulación básica — La capacidad de carga nominal debe estimarse mediante las teorías aceptadas de mecánica de suelos y deben basarse en parámetros del suelo medidos. Los parámetros del suelo utilizados en los análisis deberán ser representativos de la resistencia al corte del suelo bajo la carga y condiciones del subsuelo consideradas. La capacidad de carga nominal de zapatas en suelos no cohesivos debe evaluarse mediante análisis de esfuerzos efectivos y parámetros de resistencia del
C10.6.3.l.2a — La formulación la capacidad de caga proporcionada en las ecuaciones 10.6.3.1.2a-1 a 10.6.3.1.2a-4 es la formulación completa tal como se define en Munfakh, et al. (2001). Sin embargo, en la práctica, no todos los factores incluidos en estas ecuaciones se han utilizado rutinariamente. La mayoría de los ingenieros geotécnicos a nivel nacional (EE.UU) no han utilizado los factores de inclinación de la carga. Esto se debe, en parte, a la falta de conocimiento de las cargas verticales y horizontales en el momento de
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SECCIÓN 10 suelo drenado.
exploraciones geotécnicas y la preparación recomendaciones para la capacidad de carga.
La capacidad de carga nominal de zapatas en suelos cohesivos debe evaluarse mediante análisis de esfuerzos totales y parámetros de resistencia del suelo no drenado. En los casos en que los suelos cohesivos puedan ablandarse y perder resistencia con el tiempo, la capacidad de carga de estos suelos también debe evaluarse para condiciones de carga permanente utilizando el análisis de esfuerzos efectivos y los parámetros de resistencia del suelo drenado. Para zapatas apoyadas en suelos compactados, la capacidad de carga nominal debe evaluarse utilizando el análisis mas critico ya sea el de esfuerzo total o el de esfuerzo efectivo. Excepto lo indicado a continuación, la capacidad de carga nomnal de un estrato de suelo, en MPa, debe tomarse como:
75 de
Además, el fundamento de los factores de carga calculados mediante las ecuaciones. 10.6.3.1.2a-5 a 10.6.3.1.2a-8 es una combinación de la teoría de la capacidad de carga y pruebas (a pequeña escala) con carga en placas de 25 mm de ancho sobre arcilla de Londres y arena de rio Ham (Meyerhof, 1953). Por lo tanto, tales factores no tienen en cuenta los efectos de la profundidad de empotramiento. Meyerhof mostró además que para zapatas con una relación de empotramiento D f B 1 , los efectos de inclinación de la carga sobre la capacidad de carga son relativamente pequeños. La formulación teórica de los factores de inclinación de carga fueron examinados además por BrinchHansen (1970), con la modificación adicional de Vesic (1973) a la forma proporcionada por las Ecuaciones 10.6.3.1.2a-5 a 10.6.3.1.2a-8.
Ncm Nc scic
(10.6.3.1.2a-2)
Nqm Nq sq dq iq
(10.6.3.1.2a-3)
Además, debe tenerse en cuenta que los factores de resistencia proporcionados en el artículo 10.5.5.2.2 fueron derivados para cargas verticales. EN la actualidad no se conoce la aplicabilidad de estos factores de resistencia para el diseño de zapatas que resistan combinaciones carga inclinada. La combinación de los factores de resistencia y los factores de inclinación de carga puede ser demasiado conservadora para las zapatas con una relación de empotramiento de D f B cercana a 1 o mayor debido a que
(10.6.3.1.2a-4)
los factores de inclinación de carga fueron desarrollados para zapatas sin empotramiento.
qn cNcm D f NqmCwq 0.5BNmCw
(10.6.3.1.2a-1)
en la cual:
N m N s i
donde:
Nq
= cohesión, tomada como la resistencia al corte del suelo no drenado (MPa) = factor de capacidad carga especificado en la tabla 10.6.3.1.2a-1 para el término que corresponde a la cohesión (carga en suelo no drenado) (adim) = factor de capacidad carga especificado en la
N
tabla 10.6.3.1.2a-1 para el término que corresponde a la sobrecarga (empotramiento) (carga en suelo drenado o no drenado) (adim) = factor de capacidad carga especificado en la
c
Nc
Df
La Figura C10.6.3.1.2a-1 ilustra la convención para determinar el ángulo en la ecuación. 10.6.3.1.2a-9.
tabla 10.6.3.1.2a-1 para el término que corresponde al peso unitario (ancho de zapata) (carga en suelo drenado) (adim) = peso unitario total (húmedo) del suelo por encima o por debajo de la profundidad de 3 apoyo de la zapata (N/mm ) = profundidad de empotramiento de la zapata
= B Cwq , Cw
En la práctica, por lo tanto, para las zapatas con empotramiento modesto, puede considerarse la posibilidad de omitir los factores de inclinación de carga.
(mm) Ancho de la zapata (mm)
= factores de corrección para tener en cuenta la ubicación del nivel freático especificados en la Tabla 10.6.3.1.2a-2 (adim)
sc , s , INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10 sq
= factores de corrección de forma de la zapata,
dq
especificados en la Tabla 10.6.3.1.2a-3 (adim) = factor de corrección para tener en cuenta la
resistencia al corte a lo largo de la superficie de falla que pasa a través de material no cohesivo por encima de la cota de elevación del punto de apoyo, especificado en la Tabla 10.6.3.1.2a-4 (adim) factores de inclinación de la carga ic , i , iq = determinados mediante las ecuaciones 10.6.3.1.2a-5 o 10.6.3.1.2a-6, y 10.6.3.1.2a-7 y 10.6.3.1.2a-8 (adim) Para f 0 ic 1 nH cBLNc
(10.6.3.1.2a-5)
Para f 0 :
ic iq 1 iq
Nq 1
(10.6.3.1.2a-6)
en el cual:
H iq 1 V cBL cot f
H i 1 V cBL cot f
n
(10.6.3.1.2a-7)
n 1
(10.6.3.1.2a-8)
n 2 L B 1 L B cos2 2 B L 1 B L sin 2
(10.6.3.1.2a-9) donde: B L H V
= = = = =
ancho de la zapata (mm) longitud de la zapata (mm) carga horizontal no mayorada (N) carga vertical no mayorada (N) dirección de la carga proyectada en el plano de la zapata, medida desde el lado de longitud L (grados)
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76
SECCIÓN 10
77
Figura C10.6.3.1.2a-1 — Convenciones para carga inclinada Tabla 10.6.3.1.2a-1 — Factores de capacidad de carga N c (Prandtl, 1921), N q (Reissner, 1924), y N (Vesic, 1975) f
Nc
Nq
N
f
Nc
Nq
N
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
5.14 5.4 5.6 5.9 6.2 6.5 6.8 7.2 7.5 7.9 8.4 8.8 9.3 9.8 10.4 11.0 11.6 12.3 13.1 13.9 14.8 15.8 16.9
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.6 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 3.0 3.3 3.6 3.9 4.3 4.8 5.3 5.8 6.4 7.1 7.8
0.0 0.1 0.2 0.2 0.3 0.5 0.6 0.7 0.9 1.0 1.2 1.4 1.7 2.0 2.3 2.7 3.1 3.5 4.1 4.7 5.4 6.2 7.1
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
18.1 19.3 20.7 22.3 23.9 25.8 27.9 30.1 32.7 35.5 38.6 42.2 46.1 50.6 55.6 61.4 67.9 75.3 83.9 93.7 105.1 118.4 133.9
8.7 9.6 10.7 11.9 13.2 14.7 16.4 18.4 20.6 23.2 26.1 29.4 33.3 37.8 42.9 48.9 56.0 64.2 73.9 85.4 99.0 115.3 134.9
8.2 9.4 10.9 12.5 14.5 16.7 19.3 22.4 26.0 30.2 35.2 41.1 48.0 56.3 66.2 78.0 92.3 109.4 130.2 155.6 186.5 224.6 271.8
Tabla 10.6.3.1.2ª — Coeficientes Cwq y Cw para distintas profundidades del nivel freático Dw
Cwq
Cw
0.0
0.5 1.0 1.0
0.5 0.5 1.0
Df
1.5B D f
Cuando la posición del nivel freático está a una profundidad menor a 1,5 veces el ancho de la zapata, medida desde la base de la zapata hacia abajo, la capacidad de carga es afectada. En el diseño debe utilizarse el nivel freático más alto previsto para el sitio en el que se ubica la zapata.
Tabla 10.6.3.1.2a-3 — Factores de corrección de forma sc , s , sq INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10
Término que corresponde a la cohesión sc
Angulo de fricción
Factor
Factores de forma sc , s , sq
B 1 5L B Nq 1 L Nc
f 0 f 0
Tabla 10.6.3.1.2a-4 — Factores de corrección de profundidad d q
78
Término que corresponde al peso unitario s
Término que corresponde a la sobrecarga sq
1.0
1.0
B 1 0.4 L
B 1 tan f L
La información a partir de la cual fue desarrollada la tabla 10.6.3.1.2a-4 cubre el rango indicado para el ángulo de fricción, f . En este momento no se dispone de información más allá de dicho rango.
Ángulo de fricción, f (grados) 32
37
42
Df B
dq
1 2 4 8 1 2 4 8 1 2 4 8
1.20 1.30 1.35 1.40 1.20 1.25 1.30 1.35 1.15 1.20 1.25 1.30
El factor de corrección de profundidad debe usarse solamente cuando los suelos por encima de la cota de elevación del punto de apoyo de la zapata son tan competentes como los suelos ubicados por debajo, de lo contrario, el factor de corrección de profundidad debe tomarse como 1,0. Para ángulos de fricción intermedios entre los valores mostrados en la Tabla 10.6.3.1.2a-4 pueden hacerse interpolaciones lineales. 10.6.3.1.2b — Consideraciones para Punzonamiento — Si es posible una falla de corte local o perforación, la capacidad de resistencia al aplastamiento nominal se calcula mediante la reducción de los parámetros de resistencia al corte c * y * en las ecuaciones. 10.6.3.1.2b-1 y 10.6.3.1.2b-2. Los parámetros de corte reducidos se puede tomar como: c* 0.67c
(10.6.3 .1.2b-1)
* tan 1 0.67 tan f
(10.6.3.1.2b-2)
Dónde: c* *
= cohesión efectiva reducida de la tensión del suelo por punzonamiento (ksf) = suelo ángulo de fricción de la cohesión efectiva
C10.6.3.1.2b — La falla por cortante local se caracteriza por una superficie de falla que es similar a la de una falla por cortante general, pero que no se extiende a la superficie del suelo, que termina en algún lugar en el suelo debajo de la zapata. Falla por cortante local está acompañada por la compresión vertical del suelo debajo de la zapata y el abultamiento visible del suelo adyacente a la zapata, pero no por la rotación repentina o la inclinación de la zapata. La falla de corte local es una condición de transición entre falla de corte general y de falla de corte de punzonamiento. La falla de corte de punzonamiento se caracteriza por una cortante vertical alrededor del perímetro de la zapata y está acompañada por un movimiento vertical de la zapata y la compresión de la tierra inmediatamente debajo de la zapata, pero no afecta la tierra fuera de la zona de carga. La falla de corte de punzonamiento se produce en suelos sueltos o compresibles, en suelos débiles bajo carga lenta (drenados), y en las arenas densas para zapatas profundas sometidas a
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SECCIÓN 10 reducida de la tensión efectiva del para punzonamiento (grados)
79
altas cargas.
Figura C10.6.3.1.2b-1 — Los modos de fallas de capacidad de apoyo de zapatas en arena 10.6.3.1.2c — Consideraciones de zapatas en pendiente — Para zapatas apoyadas en o cerca de laderas: Nq 0.0
C10.6.3.1.2c — Un enfoque racional numérico para determinar un factor de capacidad de apoyo modificado, N cq , para zapatas sobre o cerca de una ladera se da en Bowles (1988).
(10.6.3.1.2c-1)
En la ecuación 10.6.3.1.2 a1, N c y N ; se sustituye con N cq y N q , respectivamente, en las Figuras 1O.6.3.1.2c1 y 10.6.3.1.2c-2 de zapatas apoyadas en o cerca de las pendientes. En la Figura 10.6.3.1.2c-1, el factor de estabilidad de taludes, N s , se tomará como: • Para B H s : Ns 0
(10.6.3.1.2c-2)
• Para B H s : Ns
H s c
(10.6.3.1.2c-3)
Dónde: B Hs
= ancho de zapata (ft) = altura de la pendiente de la masa de tierra (ft)
Figura 10.6.3.1.2c-1 — Factores de capacidad de apoyo modificados para zapatas en suelos cohesivos o adyacentes a un terreno inclinado después de Meyerhof (1957)
Figura 10.6.3.1.2c-2 — Factores de capacidad de apoyo modificados para zapatas en suelos no INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10
80
cohesivos o adyacentes a un terreno inclinado después de Meyerhof (1957) 10.6.3.1.2d — Consideraciones para sistemas de suelo de dos capas de profundidad crítica — Donde el perfil de suelo contiene una segunda capa de suelo con propiedades diferentes que afectan a resistencia al corte dentro de una distancia debajo de la zapata menor que H crit , resistencia al aplastamiento del perfil del suelo en capas se determina utilizando las disposiciones para los sistemas de suelo de dos capas del presente documento. La distancia H crit en pies se puede tomar como: q1 q2 B 2 1 L
3B ln H crit
(10.6.3.1.2d-1)
Dónde: q1
q2
B L
= resistencia nominal al aplastamiento de la zapata apoyada en la capa superior de un sistema de dos capas, suponiendo que la capa superior es infinitamente gruesa (ksf) = resistencia nominal al aplastamiento de una zapata ficticia del mismo tamaño y forma que la zapata real pero apoyada en la superficie de la segunda (inferior) capa de un sistema de dos capas (ksf) = ancho de zapata (ft) = longitud de la zapata (ft)
10.6.3.1.2e — sistema de suelo de dos capas cargadas in drenaje — Cuando un zapata se apoya en un sistema de suelo de dos capas sometidas a carga sin drenaje, la resistencia nominal al aplastamiento se puede determinar utilizando la ecuación 10.6.3.1.2a-1 con las siguientes modificaciones: c1
Ncm
N qm
= resistencia al corte sin drenaje de la capa superior del suelo como se representa en la figura 10.6.3.1.2e-1 (ksf) = N m ; un factor de capacidad de soporte como se especifica a continuación (dim) = 1.0 (dim)
Cuando el estrato de apoyo recubre un suelo cohesivo más rígido, N m , se puede tomar como se especifica en la Figura 10.6.3.1.2e-2. Cuando el estrato de apoyo recubre un suelo cohesivo blando, N m se puede tomar como: 1 Nm sc Nc sc Nc m
En el cual:
(10.6.3.1.2e-1)
C10.6.3.1.2e — Vesic (1970) desarrolló una solución rigurosa para el factor de capacidad de soporte modificado, N m , para la capa no drenada débil sobre la situación de la capa no drenada fuerte del piso. Esta solución está dada por la siguiente ecuación:
Nc* Nc* m 1 A
Nm
BC
Nc*
m 1 Nc* 1
(C10.6.3.1.2e-1)
en la cual: A 1 Nc*2 1 m Nc* m 1
(C10.6.3.1.2e-2)
B 1 Nc* m 1
(Cl0.6.3.1.2e-3)
C Nc* m Nc* m 1
(Cl0.6.3.1.2e-4)
• Para zapatas circulares o cuadradas: m
B 4H
Nc* 6.17 INVIAS 06-11-2014
(Cl0.6.3.1.2e-5)
SECCIÓN 10
m
BL 2 B L H s2
• Para zapatas de tira:
(10.6.3.1.2e-2)
m
c 2 c1
(10.6.3.1.2e-3)
c1 c2 H s2
sc Nc N qm
B 2H
Nc* 5.14
Dónde: m
81
= índice de perforación (dim) = resistencia al corte sin drenaje de la capa superior del suelo (ksf) = Resistencia al corte sin drenaje de la capa inferior del suelo (ksf) = distancia desde la parte inferior de la zapata a la parte superior de la segunda capa de suelo (ft) = factor de corrección de forma determinado de la tabla 10.6.3.1.2a-3 = factor que determina la capacidad de asumir este documento (dim) = Factor de capacidad de soporte determinado en este documento (dim)
Figura 10.6.3.1.2e-l — Perfiles de suelo de dos capas
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(Cl0.6.3.1.2e-6)
SECCIÓN 10
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Figura 10.6.3.1.2e-2 — Factor de soporte modificado para suelos cohesivos de dos capas con un suelo más débil sobrepuesto a un suelo mas fuerte (EPRI, 1983) 10.6.3.1.2j — Sistema de suelo de dos capas con carga drenada — Cuando una zapata apoyada en un sistema de suelo de dos capas se somete a una carga de drenado, la resistencia nominal al aplastamiento, en ksf, se puede tomar como: B 2 1 L c cot e 1 1
1 qn q2 K
C10.6.3.1.2j — Si la capa superior es un suelo no cohesivo y Φ es igual a 25-50 grados, la ecuación. 10.6.3.1.2f-l se reduce a: qn q2 e
B H 0.67 1 L B
(C10.6.3.1.2f-1)
1 c1 cot 1 (10.6.3.1.2f-1) K
en la cual: K
1 sin 2 1 1 sin 2 1
(10.6.3.1.2f-2)
Dónde: c1
q2
1
= Resistencia cortante de drenado de la capa superior del suelo como se representa en la figura 10.6.3.1.2e-1 (ksf) = Resistencia nominal al aplastamiento de una zapata ficticia del mismo tamaño y forma que la zapata real pero apoyada en la superficie de la segunda (inferior) capa de un sistema de dos capas (ksf) = Ángulo de fricción eficaz de la tensión interna
10.6.3.1.3 — Procedimientos semiempíricos — La resistencia nominal al aplastamiento de los suelos de cimentación puede estimarse a partir de los resultados de los ensayos in situ o por la resistencia observada de suelos similares. El uso de unas pruebas in situ determinadas y la interpretación de los resultados deben tener en cuenta la experiencia local. Se pueden utilizar los siguientes ensayos in situ:
C10.6.3.1.3 — En la aplicación de estos métodos empíricos, el uso de promedio SPT de conteo de golpes y resistencias de punta SPT específicas. Los factores de resistencia recomendados para resistencia a aplastamiento están incluidos en la Tabla 10.5.5.2.2-1 y se asume como el uso de valores medios de estos parámetros. El uso de menores valores de enlace puede resultar en un diseño demasiado conservador. Sin embargo, dependiendo de la disponibilidad de datos de las propiedades del suelo y la variabilidad de los
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SECCIÓN 10 • •
Prueba estándar de penetración Prueba de penetración de punta
La resistencia nominal al aplastamiento en arena, en ksf, basándose en los resultados del SPT se puede tomar como: qn
Df N160 B Cw Cwq 5 B
(10.6.3.1.3-1)
83
estratos geológicos en consideración, puede que no sea posible estimar fiablemente el valor medio de las propiedades necesarias para el diseño. En tales casos, el Ingeniero podrá no tener más remedio que utilizar una selección más conservadora de los parámetros de entrada de diseño para mitigar los riesgos adicionales creados por la variabilidad potencial o la escasez de datos relevantes. La derivación original de las Ecs. 10.6.3.l.3-1 y 10.6.3.l.3 2 no incluyó los factores de inclinación
Dónde: N160 =
Número promedio SPT de conteo de golpes corregido por efectos de eficiencia de sobrecargas y martillo (blows/ft) como se especifica en el artículo 10.4.6.2.4. Promedio de conteo de golpes en un intervalo de profundidad de la parte inferior de la zapata a 1.5B por debajo de la parte inferior de la zapata. = Ancho de la zapata (ft) B factores de corrección para tener en Cwq , Cw =
Df
cuenta la ubicación del nivel freático como se especifica en la Tabla 10.6.3.1.2a-2 (dim) = profundidad de la zapata de empotramiento llevado a la parte inferior de la zapata (ft)
La resistencia nominal al aplastamiento, en ksf, para zapatas sobre suelos no cohesivos basados en los resultados de CPT pueden tomarse como: qn
Df 3.2qc b Cw Cwq 40 B
(10.6.3.1.3-2)
Dónde: = Resistencia de punta de cono promedio dentro de un intervalo de profundidad B por debajo de la parte inferior de la zapata (ksf) = ancho de la zapata (ft) B factores de corrección para tener en Cwq , Cw = qc
Df
cuenta la ubicación del nivel freático como se especifica en la Tabla 10.6.3.1.2a-2 (dim) = profundidad de la zapata de empotramiento llevada a la parte inferior de la zapata (ft)
10.6.3.1.4 — Pruebas de placa de carga — La resistencia nominal al aplastamiento puede ser determinada por ensayos de placa de carga, proporcionando las exploraciones de subsuelo adecuadas se han realizado para determinar el perfil del suelo por debajo de la cimentación. Cuando las pruebas de la placa de carga se llevan a cabo, debe realizarse de conformidad con AASHTO T 235 y ASTM D1194. La resistencia nominal al aplastamiento se determina a partir de una prueba de carga de placa que puede ser extrapolada a las zapatas adyacentes en donde el perfil del subsuelo es confirmado por la exploración similar del
C10.6.3.1.4 — Las pruebas de los de carga tienen una profundidad limitada de influencia y, además, no pueden revelar el potencial de consolidación a largo plazo de los suelos de cimentación. Los efectos de escala deberán dirigirse al extrapolar los resultados de rendimiento de los cimientos a gran escala. La extrapolación de los datos de los ensayos de placa de carga a una zapata a gran escala debe basarse en los procedimientos de diseño proporcionados en este documento para el asentamiento (estado límite de servicio) y la resistencia al aplastamiento (resistencia y caso extremo de estado limite extremo), con consideración a los efectos de la
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SECCIÓN 10 subsuelo.
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estratificación, es decir, espesores de capa, profundidades, y propiedades. Los resultados de la prueba de placa de carga deben aplicarse sólo en una zona -área del sitio del proyecto para el que las condiciones del subsuelo, es decir la estratificación, la historia geológica y propiedades, son relativamente uniformes.
10.6.3.2 — Resistencia al aplastamiento de la roca 10.6.3.2.1 — General — Los métodos utilizados para el diseño de zapatas en roca deben considerar la presencia, la orientación, y la condición de las discontinuidades, perfiles de resistencia a la intemperie, y otros perfiles similares que se aplican en un sitio particular. Para zapatas en roca competente, puede ser de aplicación la dependencia de análisis sencillos y directos basados en las resistencias a la compresión de la roca uniaxial y RQD . Para las zapatas sobre la roca menos competente, investigaciones más detalladas y os análisis se realizaron para dar cuenta de los efectos de la presencia de la intemperie y el estado de discontinuidades.
C10.6.3.2.l — El diseño de zapatas apoyadas sobre roca con frecuencia se controla mediante la estabilidad global, es decir, la orientación y las condiciones de discontinuidades, o consideraciones de placa de carga de excentricidad. El diseñador debe verificar la estabilidad general adecuada en el estado límite de servicio y el tamaño de la zapata basado en los requisitos de excentricidad en el estado límite de resistencia antes de comprobar la resistencia nominal al aplastamiento y los estados límite de resistencia y servicio.
El diseñador debe juzgar la competencia de un macizo rocoso, teniendo en cuenta tanto la naturaleza de la roca intacta como la orientación y la condición de las discontinuidades del macizo rocoso en general. Cuando los criterios de ingeniería no verifican la presencia de roca competente, la competencia del macizo rocoso se verifica usando los procedimientos de calificación RMR en el artículo 10.4.6.4. 10.6.3.2.2 — Procedimientos semiempíricos — La resistencia nominal al aplastamiento de la roca debe ser analizada por el coeficiente empírico con Sistema de evaluación geomecánico del macizo rocoso. La experiencia local deber ser considerada en el uso de estos procedimientos semi-empíricos. La tensión de apoyo mayorada de la cimentación no debe ser tomada como mayor que la resistencia mayorada a la compresión de la zapata de hormigón. 10.6.3.2.3 — Método analítico — La resistencia nominal al aplastamiento de cimentaciones sobre roca se determinan según los principios mecánicos des la rocas establecidos basados en los parámetros de resistencia del macizo rocoso. También se considera la influencia de las discontinuidades en el modo de falla.
C10.6.3.2.2 — La resistencia al aplastamiento de rocoso articulada o rota puede ser estimada mediante el procedimiento semi-empírico desarrollado por Carter y Kulhawy (1988). Este procedimiento se basa en la resistencia a la compresión no confinada de la muestra de núcleo de roca intacta. Dependiendo de la calidad del macizo rocoso medida en términos del sistema RMP , la resistencia nominal al aplastamiento de un macizo rocoso varía desde una pequeña fracción a seis veces la resistencia a la compresión no confinada de muestras de núcleo de roca intacta. C10.6.3.2.3 — Dependiendo de la separación relativa de las articulaciones y capas de roca, las fallas de la capacidad de apoyo _ para cimentaciones en roca pueden tomar varias formas. Excepto para el caso de un macizo rocoso con juntas cerradas, los modos de falla son diferentes de aquellos en el suelo. Los procedimientos para estimar la resistencia al aplastamiento para cada uno de los modos de falla se puede encontrar en Kulhawy y Goodman (1987), Goodman (1989), y Sowers (1979).
10.6.3.2.4 — Prueba de carga — Cuando sea apropiado, las pruebas de carga pueden realizar para determinar la capacidad de carga nominal de cimentaciones sobre roca. INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10 10.6.3.3 — Limitaciones de carga excéntrica — La excentricidad de la carga en el estado límite de resistencia, evaluada con base en las cargas mayoradas no debe exceder: •
Un tercio de la dimensión correspondiente de la zapata, dimensión correspondiente, B o L , para zapatas sobre el suelo, o 0,45 de la dimensión correspondiente de la zapata, B o L , para zapatas en roca.
10.6.3.4 — Falla por deslizamiento — La falla por deslizamiento debe ser investigada para zapatas que soportan la carga horizontal o inclinada y/o están cimentadas en las pendientes. Para cimentaciones sobre suelos arcillosos, considerará la posible presencia de una brecha contracción entre el suelo y la cimentación. Si resistencia pasiva se incluye como parte de resistencia al cortante necesaria para resistir deslizamiento, también debe tenerse en cuenta posible eliminación futura del suelo delante de cimentación. La resistencia mayorada contra la falla deslizamiento, en kips, se debe tomar como: RR Rn R ep Rep
se de la la el la la
por
(10.6.3.4-1)
Donde:
ep
= la resistencia nominal de deslizamiento contra la falla por deslizamiento (kips) = factor de resistencia para la resistencia al cortante entre el suelo y la cimentación especificado en la Tabla 10.5.5.2.2-1 = la resistencia nominal al deslizamiento entre el suelo y la cimentación (kips) = factor de resistencia para la resistencia pasiva
Rep
especificado en la Tabla 10.5.5.2.2-1 = la resistencia nominal pasiva del
Rn
R
suelo
C10.6.3.3 — Un amplio estudio paramétrico se realizó para muros de contención en voladizo de varias alturas y condiciones del suelo. Los anchos base obtenidos usando los factores de carga LRFD y la excentricidad de B 3 fueron comparables a los de ASD con una excentricidad de B 6 . Para cimentaciones sobre la roca, para obtener la equivalencia con las especificaciones ASD, una excentricidad máxima de B 2 sería necesaria para LRFD. Sin embargo, una excentricidad máxima ligeramente más pequeño se ha especificado para tener en cuenta la futura carga potencial desconocida que podría ser empujada fuera de las dimensiones de la zapata,. C10.6.3.4 — La falla por deslizamiento se produce si los efectos de fuerza debido a la componente horizontal de las cargas excede la más crítica de la resistencia al cortante mayorada de los suelos o la resistencia al cortante mayorada en la interfaz entre el suelo y la cimentación. Para zapatas sobre suelos no cohesivos, la resistencia al deslizamiento depende de la rugosidad de la interfaz entre la cimentación y el suelo. Las magnitudes de la carga activa de la tierra y la resistencia pasiva dependen del tipo de material de relleno, el movimiento de la pared, y el esfuerzo de compactación. Su magnitud se puede estimar usando los procedimientos descritos en las Secciones 3 y 11. En la mayoría de los casos, el movimiento de la estructura y su cimentación será pequeña. Por consiguiente, si la resistencia pasiva está incluida en la resistencia, su magnitud se toma comúnmente como 50 por ciento de la resistencia pasiva máxima. Esta es la base para el factor de resistencia, ep , en la Tabla 10.5.5.2.2-1. Las unidades de RR , Rn y Rep se muestran en kips. Para los elementos diseñados sobre una base de unidad de longitud, estas cantidades tienen las unidades de kips por unidad de longitud. Las bases de zapatas Rough generalmente ocurren cuando se vacían zapatas in-situ. Las zapatas prefabricadas de hormigón pueden tener bases lisas.
disponible durante la vida del diseño de la estructura (kips) Si el suelo debajo de la zapata es no cohesivo, la resistencia nominal al deslizamiento entre el suelo y la cimentación se tomará como: R V tan
(10.6.3.4-2)
para el cual: tan =
=
85
tan f para hormigón contra el suelo 0.8 tan para zapata de hormigón prefabricado
donde INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10 f
= ángulo de fricción interna del suelo drenado
V
(grados) = total vertical force (kips
Para zapatas que descansan sobre arcilla, la resistencia al deslizamiento se puede tomar como el menor de: • •
La cohesión de la arcilla, o Cuando las zapatas se apoyan en al menos 6,0 in de material granular compactado, la mitad de la tensión normal en la interfaz entre la zapata y el suelo, como se muestra en la Figura 10.6.3.4-1 para muros de contención.
La siguiente notación se aplica a la figura 10.6.3.4-1: qs R
Su v
= unidad de resistencia al cortante igual a Su o 0.5v , el que sea menor = resistencia nominal al deslizamiento entre el suelo y la cimentación (kips) expresada como el área sombreada bajo el diagrama qs = resistencia al cortante sin drenado (ksf) = tensión efectiva vertical (ksf)
Figura 10.6.3.4-1 — Procedimiento para estimación de la resistencia nominal deslizamiento para Paredes en arcilla
la al
10.6.4 — Evento extremo del estado límite de diseño 10.6.4.1 — General — El evento extremo del estado límite del diseño comprueba que las zapatas deben incluir, pero no necesariamente limitarse a: • • • •
Resistencia al aplastamiento, Limitaciones de carga excéntrica (vuelco), Deslizamiento, y Estabilidad global. INVIAS 06-11-2014
86
SECCIÓN 10
87
Los factores de resistencia son las especificados en el artículo 10.5.5.3. 10.6.4.2 — Limitaciones de cargas excéntricas — Para las zapatas, ya sea en tierra o en la roca, la excentricidad de la carga para los estados límites extremos no excede los límites previstos en el artículo 11.6.5. Si las cargas vivas actúan para reducir la excentricidad para el estado límite extremo, EQ se toma como 0,0. 10.6.5 — Diseño estructural — El diseño estructural de las zapatas debe cumplir con los requisitos indicados en la Sección 5. Para el diseño estructural de una cimentación excéntricamente cargada, se utiliza una distribución de esfuerzo de contacto triangular o trapezoidal basado en las cargas mayoradas para las zapatas soportadas en todas las condiciones de suelo y roca.
Para los propósitos de diseño estructural, se asume generalmente que la tensión de apoyo varía linealmente a través de la parte inferior de la zapata. Esto se traduce en la asunción de distribución de tensión de contacto ligeramente conservadora triangular o trapezoidal.
10.7 — PILOTES HINCADOS 10.7.1 — General 10.7.1.1 — Aplicación — Un pilote hincado debe ser considerado en las siguientes situaciones: • •
• • •
Cuando las zapatas no pueden cimentarse en la roca, o en suelos competentes, a un costo razonable, En los lugares donde las condiciones del suelo normalmente permitirían el uso de zapatas pero existe la posibilidad de socavación, licuefacción o desplazamiento lateral, en cuyo caso los pilotes hincados, soportados sobre los materiales adecuados por debajo de los suelos susceptibles, deben ser considerados para usarlos como protección frente a estos problemas, En los casos donde vía u otras limitaciones de espacio no permiten el uso de zapatas, Cuando un suelo existente está contaminado por materiales peligrosos, y estos deben ser removidos para la construcción de zapatas, o Cuando puede ocurrir una cantidad inaceptable de asentamientos de zapatas.
10.7.1.2 — Espaciado mínimo de pilote, Despeje y empotramiento en tapa — Un espaciamiento de pilote de centro a centro pilote no debe ser menor de 30,0 in o 2,5 diámetros de pilote. La distancia desde el lado de cualquier pilote al borde más cercano de la tapa de pilote no debe ser inferior a 9. 0 in. Las partes superiores de los pilotes deben sobresalir por lo menos 12,0 in en la tapa de pilote después de que todo el material dañado ha sido retirado. Si el pilote está unido a la tapa por barras empotradas o torones, el pilote se extiende no menos de 6,0 in en la tapa. Cuando una viga de hormigón reforzada se vacía en el INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10
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lugar y se utiliza como tapa curvada soportada por pilotes, la cubierta de hormigón sobre los lados de los pilotes no deben ser inferiores a 6,0 in, más una asignación para la desalineación permisible del pilote. Donde está anclado un pilote reforzado en la tapa satisfaciendo los requisitos del artículo 5.13.4.1, la proyección puede ser menor que 6,0 in. 10.7.1.3 — Piles a través de relleno del terraplén — Los pilotes a ser conducidos a través de terraplenes deben penetrar un mínimo de 10 pies a través de la tierra original a menos que un rechazo sobre la roca o estratos competentes de apoyo se produzca a una penetración menor. El relleno utilizado para la construcción de terraplenes debe ser un material selecto, que no impida la penetración del pilote a la profundidad requerida.
C10.7.1.3 — Si el rechazo se produce a una profundidad de menos de 10ft, otros tipos de cimentación, por ejemplo, zapatas o ejes, pueden ser más eficaces. Para reducir al mínimo el potencial de obstrucción de los pilotes, el tamaño máximo de las partículas de la roca en el relleno no deben exceder 6,0 in. Las ubicaciones de pilotes pre perforados o taladrados deben ser consideradas en situaciones donde las obstrucciones en el relleno del terraplén no se pueden evitar, en particular para pilotes de desplazamiento. Tenga en cuenta que el pre taladrado o el perforado pueden reducir la resistencia lateral del pilote, dependiendo de cómo lleven a cabo. El diámetro del orificio pre taladrado o perforado, y el potencial para la espeleología del orificio antes de que el pilote esté instalado tendrá que ser considerado para evaluar el efecto que esto tendrá en la resistencia lateral. Si suelos compresibles se encuentran debajo del terraplén, los pilotes deben ser conducidos después de que el asentamiento del terraplén está completo, si es posible, para reducir al mínimo o eliminar las fuerzas de rozamiento negativo.
10.7.1.4 — Pilotes de talud — Los pilotes de talud deben ser considerados cuando la resistencia lateral de la tierra que rodea los pilotes es insuficiente para contrarrestar las fuerzas horizontales transmitidas a la cimentación, o cuando se requiere una mayor rigidez de toda la estructura, Cuando se espera la resistencia lateral negativa (rozamiento negativo) de las cargas, se deben evitar los pilotes de talud. Si pilotes de talud se utilizan en áreas de carga sísmica significativa, el diseño de la cimentación reconoce el aumento de la rigidez de la cimentación resultante.
C10.7.1.4 — En algunos casos, puede ser deseable utilizar pilotes de talud. Desde un punto de vista general, los pilotes de talud proporcionan una resistencia mucho más rígida a las cargas laterales que sería posible con pilotes verticales. Pueden ser muy efectivas para resistir cargas laterales estáticas.
10.7.1.5 — Requisitos de diseño del pilote — El diseño del pilote incluye los siguientes temas, según corresponda:
C10.7.1.5 — El proceso de diseño de pilotes hincados se discute en detalle en Hannigan et al. (2006).
•
• •
•
Debido al aumento de la rigidez de la cimentación, los pilotes de talud pueden no ser deseables en la resistencia lateral a las cargas dinámicas si la estructura se encuentra en una zona donde las cargas sísmicas son potencialmente altas.
Resistencia nominal al aplastamiento que se especifica en el contrato, el tipo de pilote, y el tamaño del grupo de pilotes para prestar un apoyo adecuado, con la consideración de cómo la resistencia nominal al aplastamiento del pilote en el campo. La interacción de grupo. La estimación de la cantidad de pilotes y la penetración del pilote estimada y necesaria para cumplir con la resistencia axial nominal y otros requisitos de diseño. La penetración mínima del pilote necesaria para satisfacer las necesidades causadas por el levantamiento, la socavación, el rozamiento negativo, el asentamiento, la licuefacción, las cargas laterales, y las condiciones sísmicas INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10 • • •
•
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La deflexión de la cimentación para cumplir con el movimiento establecido y los criterios de desempeño asociados a la estructura. Resistencia nominal estructural de la cimentación de pilotes. Capacidad de conducción del pilote para confirmar que las tensiones de conducción aceptables y el conteo de golpes se pueden lograr en la resistencia nominal al aplastamiento, y en la resistencia estimada para llegar a la mínima elevación de la punta, si es requerida una mínima elevación de la punta, con un sistema de conducción disponible. durabilidad a largo plazo del pilote en servicio, es decir, la corrosión y el deterioro.
10.7.1.6 — Determinación de la carga de los pilotes 10.7.1.6.1 — General — Las cargas y los factores de carga para ser usados en el diseño de la cimentación de pilotes será la especificada en la Sección 3. Los supuestos de cálculo que se utilizan en la determinación de las cargas individuales de los pilotes se describen en la sección 4.
C10.7.l.6.1 — Las especificaciones y la determinación de la parte superior de las cargas del casquillo se discute en la Sección 3. El ingeniero debe seleccionar diferentes niveles de análisis, el detalle y la precisión según corresponda a la estructura en cuestión. Los detalles se discuten en la Sección 4.
10.7.1.6.2 — Rozamiento negativo — Las disposiciones del Artículo 3.11.8 se aplican para la determinación de la carga debido a la resistencia lateral negativa.
C10.7.1.6.2 — El rozamiento negativo se produce cuando el asentamiento de suelos a lo largo del lado de los pilotes resulta en el movimiento hacia abajo del suelo con respecto al pilote. Véase el comentario al artículo C3.11.8.
Cuando los pilotes son llevados al apoyo final en un denso estrato o roca y el diseño del pilote está estructuralmente controlado, el rozamiento negativo se debe examinar en la resistencia y los estados límites extremos.
En el caso de pilotes de fricción con resistencia de punta limitada, la carga de rozamiento negativo puede superar la resistencia geotécnica del pilote, haciendo que el del pilote se mueva hacia abajo lo suficiente como para permitir que se superen los criterios del estado límite para la estructura. Cuando el asentamiento del pilote no está limitado por la resistencia nominal al aplastamiento debajo de la zona de rozamiento negativo, las tolerancias del estado límite de servicio regirán el diseño geotécnico.
Para pilotes de fricción que pueden experimentar asentamiento en la punta, el rozamiento negativo se debe examinar en el servicio, la fuerza y los estados límites extremos. La estimación del asentamiento del pilote y el grupo de pilotes de acuerdo con el artículo 10.7.2. La resistencia nominal del pilote disponible para soportar cargas de estructura más el rozamiento negativo, se estima teniendo en cuenta sólo el lado positivo y la resistencia de punta por debajo de la capa más baja contribuyendo al rozamiento negativo calculado como se especifica en el artículo 3.11.8.
10.7.1.6.3 — Levantamiento Debido a suelos expansivos — Los pilotes que penetran suelo expansivo se deben extender a una profundidad en suelos de humedad estable suficientes para proporcionar un anclaje adecuado para resistir la elevación. la liquidación suficiente debe proporcionar entre la superficie del suelo y la parte inferior de los casquillos o pilotes de vigas de conexión para impedir la aplicación de cargas de levantamiento en la conexión de pilote/casquillo debido a las condiciones de hinchazón del terreno.
Esta situación de diseño no es deseable y la práctica preferida es mitigar el asentamiento inducido por rozamiento a través de un recargo correctamente diseñado y/o un programa de precarga, o mediante la ampliación de los pilotes más profundos para una mayor resistencia. Las pruebas de carga estática, las pruebas dinámicas con coincidencia de la señal, o los procedimientos de análisis estático del artículo 10.7.3.8.6 se pueden usar para estimar la resistencia nominal disponible para soportar el rozamiento negativo más las cargas de la estructura. C10.7.1.6.3 — La evaluación de las cargas de levantamiento potenciales sobre los pilotes que se extienden a través de los suelos expansivos requiere de la evaluación del potencial de hinchamiento del suelo y de la extensión de los estratos de suelo que pueden afectar los pilotes. Un método bastante fiable para identificar el potencial de hinchazón se presentan en la Tabla 10.4.6.3-1. Alternativamente, ASTM D4829 se pueden usar para evaluar el potencial de hinchamiento. El espesor del estrato potencialmente expansivo debe ser identificado por:
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SECCIÓN 10 • • 10.7.1.6.4 — Estructuras cercanas — Cuando los pilotes se colocan adyacentes a las estructuras existentes, se debe investigar la influencia de la estructura existente sobre el comportamiento de la cimentación, y el efecto de la nueva cimentación en las estructuras existentes, incluyendo los efectos de vibración debido al pilote de instalación.
90
El examen de muestras de suelo de perforaciones por la presencia de juntas, slickensiding, o una estructura en bloques y por cambios en el color, y Pruebas de laboratorio para la determinación del contenido de humedad de perfiles de suelos.
C10.7.1.6.4 — La vibración debida al hincado de pilotes puede causar asentamiento de los cimientos existentes, así como el daño estructural a las instalaciones adyacentes, especialmente en suelos no cohesivos flojos. Debe ser considerada la combinación de tomar medidas para mitigar los niveles de vibración a través del uso de pilotes sin desplazamiento, pre taladrado, la elección adecuada martillo, etc., y un programa de monitoreo de vibración bueno.
10.7.2 — Diseño del Estado límite de servicio 10.7.2.1 — General — El diseño de estado límite de servicio de cimentaciones pilotadas impulsadas incluye la evaluación del asentamiento debido a las cargas estáticas y las cargas por rozamiento negativo si se presentan, la estabilidad global, el aplastamiento lateral y la deformación lateral. La estabilidad general de una cimentación apoyada por pilotes debe ser evaluada en:
C10.7.2.1 — El análisis lateral de cimentaciones pilotadas se realiza para determinar la distribución de la carga entre la superestructura y la cimentación para todos los estados límites, y para estimar la deformación en la cimentación que se producirá debido a las cargas. Este artículo sólo se refiere a la evaluación de la deformación lateral de la cimentación resultante de las cargas distribuidas.
• •
En general, no es deseable someter la cimentación pilotada a la carga desequilibrada lateral causada por la falta de estabilidad general o causada por compresión lateral.
• •
La cimentación se coloca a través de un terraplén, La cimentación se encuentra en, cerca o dentro de una pendiente, Existe la posibilidad de la pérdida de apoyo de las cimentaciones a través de la erosión o socavación, o Los estratos de apoyo están inclinados de manera significativa.
Las fuerzas laterales desequilibradas causadas por la falta de estabilidad general o compresión lateral deben ser mitigadas a través de medidas de estabilización, si es posible. 10.7.2.2 — Movimientos tolerables — Se aplican las disposiciones del artículo 10.5.2.1.
C107.2.2 — Ver artículo C10.5.2.1.
10.7.2.3 — Asentamiento 10.7.2.3.1 — Analogía Equivalente de Zapatas — Para efectos del cálculo de los asentamientos de grupos de pilotes, las cargas se debe asumir para actuar en una zapata equivalente basado en la profundidad de empotramiento de los pilotes en la capa que proporciona soporte como se muestra en las figuras 10.7.2.3.1-2 y 10.7.2.3.1-1. El asentamiento del grupo de pilotes se evalúa por cimentaciones pilotadas en suelos cohesivos, suelos que incluyan capas cohesivas, y pilotes en suelos granulares flojos. La carga usada en el cálculo del asentamiento es la carga aplicada de modo permanente sobre la cimentación.
C10.7.2.3.1 — El diseño de pilotes debería asegurar que las consideraciones del estado límite de resistencia se cumplen antes de revisar las consideraciones de estados límite del servicio. Para pilotes empotrados adecuadamente en suelos granulares densos de tal manera que la zapata equivalente se encuentre sobre o dentro del suelo granular denso, y, además, que no están sujetos a cargas de rozamiento negativo, se puede renunciar a una evaluación detallada del asentamiento del grupo de pilotes. El método para calcular el asentamiento se discute en Hannigan et al., (2006).
En la aplicación la analogía de zapata equivalente de cimentación pilotada, no se aplica la reducción de dimensiones equivalentes B y L , como se usa para el INVIAS 06-11-2014
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diseño de zapatas.
Zapata equivalente en la profundidad D Asentamiento de grupo de pilotes-Compresión de las capas H1 y H 2 Distribución Bajo Presión mostrada.
Zapata equivalente en la profundidad 2 3D Asentamiento de grupo de pilotes - Compresión de la capa H Distribución Bajo Presión mostrada.
a) Pilotes de apoyo de punta en arcilla dura o arena sustentada por arcilla blanda
b) Pilotes apoyados por la resistencia lateral en arcilla
Zapata equivalente en la profundidad 8 9D Asentamiento de grupo de pilotes -Compresión de las capas H1 H 2 y H 3 Distribución Bajo Presión mostrada. nQa está limitada por la resistencia al aplastamiento de las capas de arcilla
Zapata equivalente en la profundidad 2 3D Asentamiento de grupo de pilotes -Compresión de las capas H1 , H 2 y H 3 Distribución Bajo Presión mostrada
c) Pilotes soportados por Resistencia Lateral En Arena sustentada por arcilla
d) Pilotes soportados por la resistencia lateral y de punta en el Perfil del Suelo en capas.
Notas: (1) Plan zona del perímetro del grupo de pilotes = B Z . (2) Plan área B1 Z1 = proyección de área B Z en profundidad basado en la distribución de presión mostrada. (3) Para la tapa de pilote relativamente rígida, la distribución de presión se supone que varía con la profundidad como anteriormente. (4) Para losa flexible o de pequeñas presiones por soluciones elásticas. Figura 10.7.2.3.1-1 — Distribución de tensión por debajo de Zapatas equivalentes para el grupo de pilotes después Hannigan et al. (2006)
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Figura 10.7.2.3.1-2 — Ubicación de Zapatas equivalentes (después de Duncan y Buchignani, 1976) 10.7.2.3.2 — Grupo de pilotes en suelos cohesivos — Los procedimientos de estimación de asentamiento cimentaciones superficiales se utilizan para estimar el asentamiento de un grupo de pilotes, utilizando la ubicación de la zapata equivalente especificada en la Figura 10.7.2.3-1.1 o la Figura 10.7.2.3.1-2.
C10.7.2.3.2 — Las disposiciones se basan en el uso de correlaciones empíricas propuestas por Meyerhof (1976). Estas correlaciones empíricas y las unidades de medida deben coincidir con las especificadas en los cálculos correctos. Este método puede tender a sobre predecir los asentamientos.
El asentamiento de grupos de pilotes en suelos no cohesivos se puede tomar como: usando SPT: 0.096q1 B
(10.7.2.3.2-1)
usando CPT: 8.33qB1
(10.7.2.3.2-2)
N160
2qc
En el cual: I 1 0.125
D 0.5 B
(10.7.2.3.2-3)
donde: q
B
I
D Db
N160
qc
= asentamiento del grupo de pilotes (in.) = presión neta de la cimentación aplicada a 2Db 3 , como se muestra en la Figura 10.7.2.3.1-1; esta presión es igual a la carga aplicada en la parte superior del grupo dividida por el área de la zapata equivalente y no incluye el peso de los pilotes o el suelo entre los pilotes (ksf) = ancho o dimensión más pequeña de grupo de pilotes (ft) = factor de influencia del empotramiento de grupo efectivo (dim) = profundidad efectiva tomada como 2Db 3 (ft) = profundidad de empotramiento de los pilotes en la capa que proporciona soporte, tal como se especifica en la figura 10.7.2.3.1-1 (ft) = SPT conteo de golpes Corregido para efectosde sobrecarga y eficiencia martillo (blows/ft) como se especifica en el artículo 10.4.6.2.4 = resistencia de punta de cono estático (kst)
Alternativamente, otros métodos para el cálculo del asentamiento en suelo no cohesivo, tales como el método de Hough como se especifica en Articulo 10.6.2.4.2 también pueden utilizarse en relación con el enfoque de la zapata equivalente. El recuento de golpes SPT corregido o la resistencia de INVIAS 06-11-2014
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punta del cono estático debe promediarse en una profundidad igual al ancho B del grupo de pilotes debajo de la base equivalente. Los métodos de SPT y CPT (Ecs. 10.7.2.3.2-1 y 10.7.2.3.2-2) sólo se consideran aplicables a las distribuciones que se muestran en la Figura 10.7.2.3.1-1b y en la Figura 10.7.2.3.1-2. 10.7.2.4 — Movimiento horizontal de la cimentación pilotada — El movimiento horizontal inducido por cargas laterales debe ser evaluado. Lo dispuesto en el artículo 10.5.2.1 se aplica con respecto a los criterios de movimiento horizontal. Los movimientos horizontales tolerables de cimentaciones pilotadas se calculan mediante procedimientos que tengan en cuenta la interacción suelo-estructura. Los movimientos horizontales tolerables de pilotes se establecen sobre la base de los movimientos confirmados compatibles de los componentes estructurales, por ejemplo, conexiones de la columna al pilote, por la condición de carga bajo consideración. Los efectos de la resistencia lateral proporcionados por un casquillo incrustado pueden considerarse en la evaluación del movimiento horizontal. La orientación de las secciones transversales asimétricas de los pilotes debe tenerse en cuenta al calcular la rigidez lateral de los pilotes. La resistencia lateral de pilotes individuales puede ser determinada por la prueba de carga estática. Si se va a realizar una prueba de carga estática lateral, se debe seguir los procedimientos especificados en ASTMD3966. Los efectos de la interacción del grupo se tiene en cuenta al evaluar el movimiento horizontal del grupo de pilotes. Cuando se usa el método de análisis P y los valores de P debe multiplicarse por los valores del multiplicador P y , Pm para tener en cuenta los efectos de grupo. Se deben utilizar Los valores de P proporcionados en la Tabla 10.7.2.4-1.
C10.7.2.4 — Las cimentaciones pilotadas son sometidas a cargas laterales debidas al impacto del viento, las cargas de tráfico, la curvatura del puente, buque o tráfico y terremotos. Los pilotes de talud se utilizan a veces, pero son algo más caros que los pilotes verticales, y los pilotes verticales son más eficaces contra las cargas dinámicas. Los métodos de análisis que usa el cálculo manual fueron desarrollados por Broms (1964a y 1964b). Se discuten en detalle por Hannigan et al. (2006). Reese desarrolló métodos de análisis para el modelo de la resistencia del suelo horizontal mediante curvas P y . Este análisis ha sido bien desarrollado y hay software disponible para el análisis de pilotes individuales y grupos de pilotes (Reese, 1986; Williams et al, 2003;.. Hannigan y et al, 2006). El movimiento horizontal de cimentaciones profundas en la etapa de diseño de la cimentación pueden analizarse mediante aplicaciones informáticas que consideran la interacción suelo-estructura. Las formulaciones de aplicación están disponibles para tener en cuenta la estructura total, incluyendo pilote entubado, el muelle y la superestructura (Williams et al., 2003). Si una prueba de carga estática lateral se utiliza para evaluar la resistencia lateral del sitio específico de un pilote, debe usarse la información sobre los métodos de análisis e interpretación de las pruebas de carga lateral que se presentan en el Handbook on Design of Piles and Drilled Shafts Under Lateral Load, Reese (1984) y Static Testing of Deep Foundations, Kyfor et al. (1992).
Tabla 10.7.2.4-1 — Multiplicadores P de pilotes, Pm Sombreado por varias filas (promedio de Hannigan et al., 2006)) Espaciamiento de pilotes CTC (en la dirección de la carga) 3B 5B
Línea 1 0.8 1.0
La dirección de carga y el espaciamiento se toman según se define en la figura 10.7.2.4-1. Si la dirección de carga para una sola fila de pilotes es perpendicular a la fila (detalle abajo en la figura), un factor de reducción de grupo de menos de 1,0 sólo debe utilizarse si el espaciado de pilotes es 5B o menos, es decir, un Pm del 0,8 para una separación de 3B , como se muestra en la
Multiplicadores P , Pm Línea 2 Línea 3 y superior 0.4 0.3 0.85 0.7
Dado que muchos pilotes se instalan en grupos, la resistencia horizontal del grupo se ha estudiado y se ha encontrado que varias filas de pilotes tendrán menos resistencia que la suma de la resistencia de pilotes individuales. Los pilotes frontales "filas sombra" que están más atrás.
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SECCIÓN 10 Figura 10.7.2.4-1.
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Los multiplicadores, Pm , en la Tabla 10.7.2.4-1 son una función de la separación de centro-a-centro CTC de pilotes del grupo en la dirección de la carga expresada en múltiplos del diámetro del pilote, B . Los valores de Pm ; en la Tabla 10.7.2.4-1 fueron desarrollados solamente para los pilotes verticales.
Figura 10.7.2.4-1 — Definición de la dirección de carga y Espaciamiento para efectos de grupos
Las pruebas de carga lateral se han realizado en grupos de pilotes, y se ha determinado que los multiplicadores se pueden utilizar en el análisis para las diversas filas. Esos multiplicadores dependen de la distancia entre pilotes y el número de fila en la dirección de la carga. Para establecer los valores de Pm para otros valores de espaciamiento de pilotes, debe llevarse a cabo interpolación entre los valores. Los multiplicadores son un tema de investigación actual y pueden cambiar en el futuro. Los valores de las investigaciones recientes han sido tabulados por Hannigan et al. (2006). Tenga en cuenta que estos métodos P y generalmente se aplican a los elementos de cimentación que tienen alguna capacidad de doblarse y desviarse. Para grandes diámetros, los elementos de cimentación relativamente cortos, por ejemplo, ejes perforados o pilotes rígidos relativamente cortos, el elemento de cimentación gira más que curvarse, en cuyo caso la teoría de la deformación unitaria de la brecha (Norris, 1986;. Ashour et al, 1998) puede ser más aplicable. Cuando esta teoría se usa para evaluar la respuesta de la carga lateral de los grupos de pilotes de corto y largo diámetro, o grupos de ejes, los efectos del grupo deben ser dirigidos a través de la evaluación de la superposición entre zonas de corte formadas debido a la brecha pasiva que se desarrolla delante de cada eje en el grupo a medida que aumenta la deflexión lateral. Tenga en cuenta que Pm ; en la tabla 10.7.2.4-1 no es aplicable si se utiliza la teoría mencionada. Los pilotes de talud proporcionan una respuesta lateral mucho más rígida que los pilotes verticales cuando están cargados en la dirección de la masa.
10.7.2.5 — Asentamiento debido al rozamiento negativo — La resistencia nominal de los pilotes disponible para soportar cargas de estructura más el rozamiento negativo debe estimarse teniendo en cuenta sólo el lado positivo y la resistencia de punta por debajo de la capa más baja contribuyendo al rozamiento negativo. En general, la resistencia geotécnico mayorada disponible debe ser mayor que las cargas mayoradas aplicadas al pilote, incluyendo el rozamiento negativo, en el estado límite de servicio. En el caso en que no es posible obtener una resistencia geotécnica adecuada por debajo de la capa más baja se contribuye al rozamiento negativo, por ejemplo, los pilotes soportados por resistencia lateral, para resistir completamente el rozamiento negativo, la estructura debe ser diseñada para tolerar la cantidad total de asentamiento resultante del rozamiento negativo y las otras cargas aplicadas.
C10.7.2.5 — Los procedimientos de análisis estático en el artículo 10.7.3.8.6 se pueden usar para estimar la resistencia nominal del pilote disponible para soportar el rozamiento negativo más las cargas de la estructura. La resistencia nominal también puede ser estimada usando un método dinámico, por ejemplo, mediciones dinámicas con el análisis de ajuste de señales, la ecuación de onda, la fórmula de hincado de pilotes, etc., por el artículo 10.7.3.8, siempre que la resistencia lateral dentro de la zona que contribuye al rozamiento negativo sea sustraída de la resistencia a aplastamiento nominal determinada por el método dinámico durante la instalación de pilotes. La resistencia lateral dentro de la zona que contribuye al rozamiento negativo puede ser estimada usando los métodos de análisis estáticos especificados en el artículo 10.7.3.8.6, desde el análisis de ajuste de señales, o desde los resultados instrumentados de las pruebas de carga de los
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Si la resistencia geotécnica adecuada está disponible para resistir el rozamiento negativo más las cargas de la estructura en el estado límite de servicio, deben ser estimadas la cantidad de deformación necesaria para movilizar completamente la resistencia geotécnica, y la estructura diseñada para tolerar el movimiento anticipado.
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pilotes. Tenga en cuenta que los métodos de análisis estáticos pueden tener un sesgo que, en promedio, sobre o bajo predice la resistencia lateral. El sesgo del método seleccionado para estimar la resistencia lateral dentro de la zona de rozamiento negativo debe tenerse en cuenta como se describe en el artículo 10.7.3.3. Para el establecimiento de los límites de tolerancia de asentamiento, véase el artículo 10.5.2.l.
10.7.2.6 — Compresión lateral — Los pilares de puentes apoyados sobre cimentaciones pilotadas impulsadas a través de suelos blandos que están sujetos a la carga desequilibrada de terraplén de relleno se evalúa para la compresión lateral.
C10.7.2.6 — Una guía para evaluar el potencial de compresión lateral y los posibles métodos de mitigación se incluye en Hannigan et al., (2006).
10.7.3 — Diseño del estado límite de resistencia
C10.7.3.1 — Una penetración mínima del pilote sólo se debe especificar si es necesario para asegurar que el levantamiento, la estabilidad lateral, la profundidad para resistir el rozamiento negativo, la profundidad para satisfacer las preocupaciones de socavación y la profundidad de la resistencia lateral estructural se cumplen para el estado límite de resistencia, además de los requisitos similares para estados límite para el servicio y eventos extremos. Véase el artículo 10.7.6 para más detalles. Suponiendo ensayos de carga estáticos, los métodos de prueba, por ejemplo, prueba dinámica con la coincidencia de señal, ecuación de onda, fórmula del pilote, etc., se utilizan durante la instalación para establecer cuando la capacidad de carga se ha cumplido, una penetración mínima no se debe utilizar para asegurarse de que la resistencia al aplastamiento nominal, es decir, la compresión, y la resistencia se obtengan.
10.7.3.1 — General — Para el diseño del estado límite de resistencia, se determina los siguiente: • • • • •
•
•
•
requisitos de cargas y de desempeño; Tipo de pilote, las dimensiones y la resistencia nominal al aplastamiento; Tamaño y configuración del grupo de pilotes para proporcionar un soporte adecuado a la cimentación; longitud estimada del pilote que se utilizará en los documentos de construcción contratados para proporcionar una base para la licitación; Una penetración mínima, si se requiere, por las condiciones particulares del sitio y la carga, determinada con base en el máximo (la más profunda) de profundidad necesaria para cumplir con todos los requisitos aplicables señalados en el artículo 10.7.6; La resistencia de conducción máxima esperada con el fin de llegar a la penetración mínima del pilote requerida, si es aplicable, incluyendo cualquier resistencia lateral del suelo/pilote, que no contribuye a la resistencia nominal al aplastamiento a largo plazo del pilote, por ejemplo, el suelo que contribuye al rozamiento negativo, o el suelo que será eliminado por socavación; La capacidad de conducción del pilote seleccionado para conseguir la resistencia axial nominal requerida o la penetración mínima con las tensiones de conducción aceptables con un recuento de golpes satisfactorio por unidad de longitud de penetración; y La resistencia nominal estructural del pilote y/o del grupo de pilotes.
Una resistencia medida durante la conducción que sea superior que la resistencia a la compresión exigida por el contrato puede ser necesaria para alcanzar una penetración mínima del pilote especificada en el contrato. El análisis de capacidad de conducción se realiza para determinar si un sistema de martillo y de conducción es probable para ser instalado de una manera satisfactoria.
10.7.3.2 — Puntos de apoyo del pilote sobre roca 10.7.3.2.1 — General — Tal como se aplica a la resistencia a la compresión del pilote, el presente artículo se debe considerar aplicable para rock suave, roca dura, y suelos muy fuertes, tales como cajas glaciales muy densas que proporcionan una alta resistencia al aplastamiento nominal en compresión con poca penetración.
C10.7.3.2.l — Si se espera que sea mínima la penetración del pilote en la roca, la predicción de la longitud del pilote requerida, normalmente se basará en la profundidad a la roca. Una definición de roca dura que se refiere a características medibles de las rocas no ha sido ampliamente aceptada. La experiencia local y regional con pilotes hincados en roca proporciona una definición más fiable.
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En general, no es práctico para hincar pilotes en roca obtener una resistencia a la elevación, o lateral significante. La capacidad para obtener una resistencia a la elevación suficiente dependerá de la suavidad de la formación de la roca. La experiencia local también debe ser considerada. Si se requiere una resistencia lateral o a la elevación significante, deben ser consideradas las cimentaciones de ejes perforados. Si aún se desea utilizar pilotes, un estudio de capacidad de conducción del pilote se debe realizar para verificar la factibilidad de obtener la penetración deseada en la roca. 10.7.3.2.2 — Pilotes hincados en roca blanda — La roca blanda que puede ser penetrada por el hincado de pilotes debe ser tratada de la misma manera que el suelo con el propósito de diseño para la resistencia al aplastamiento, de conformidad con el artículo 10.7.3.8.
C10.7.3.2.2 — Pilotes de acero hincados en roca suave no pueden requerir protección de punta.
10.7.3.2.3 — Pilotes hincados en roca dura — La resistencia nominal de pilotes hincados para el punto de apoyo sobre la roca dura donde la penetración de pilote en la formación de roca es mínima y es controlada por el estado límite estructural. La resistencia al aplastamiento nominal no debe exceder los valores obtenidos a partir del Artículo 6.9.4.1 con los factores de resistencia especificados en el Artículo 6.5.4.2 y Articulo 6,15 para condiciones severas de conducción. Un criterio de aceptación de hincado de pilotes se debe desarrollar para evitar daños del pilote. Las mediciones dinámicas del pilote se deben utilizar para controlar los daños del pilote.
C10.7.3.2.3 — Se debe tener cuidado en la conducción de pilotes en roca dura para evitar daños en la punta. Las puntas de los pilotes de acero conducidos en roca dura deben estar protegidas por una alta resistencia, y acero fundido. Si la superficie de la roca es bastante plana, debe ser considerado el montaje con protección de la punta del pilote. En el caso de la roca este en una pendiente, o cuando se conducen pilotes maltratados a la roca, puede surgir una mayor dificultad y debe ser considerado el uso de protección punta con los dientes. El diseñador debe realizar una análisis de ecuación de onda para comprobar tensiones previstas, y también considerar lo siguiente para minimizar el riesgo de daños durante la instalación del pilote: •
•
•
•
•
10.7.3.3 — Estimaciones de longitud para Documentos del Contrato — La información geotécnica del subsuelo combinada con métodos de
Utilice un martillo relativamente pequeño. Si se utiliza un martillo con recorrido ajustable o ajuste de energía, debe ser operado con una pequeña carrera de asiento del pilote. La resistencia axial nominal puede ser comprobada con un pequeño número de grandes golpes del martillo. Un martillo grande no debe usarse si no se puede ajustar a un recorrido bajo. Puede ser imposible detectar daños de puntera posibles si se utiliza un martillo grande con trazo fino. Para cualquier tamaño de martillo, especifique un número limitado de golpes después de que la punta del pilote llega a la roca, para cesar de inmediato. Un ejemplo de un criterio de limitación es de cinco golpes por cada media pulgada. Las pruebas extensivas dinámicas se pueden utilizar para verificar la resistencia al aplastamiento en un gran porcentaje de los pilotes. Este método podría ser utilizado para justificar mayores resistencias nominales del diseño. Si se toman tales medidas, y está disponible la experiencia local exitosa, puede ser aceptable no llevar a cabo las mediciones dinámicas de pilotes.
C10.7.3.3 — La longitud estimada del pilote necesaria para proporcionar la resistencia nominal requerida se determina mediante un análisis estático, la experiencia local del
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SECCIÓN 10 análisis estáticos (artículo 10.7.3.8.6), los programas de pre construcción de pilotes de sonda (artículo 10.7.9), y/o las pruebas de carga de pilotes (artículo 10.7.3.8.2) se deben utilizar para estimar la profundidad de penetración requerida para conseguir la resistencia nominal al aplastamiento deseada para establecer cantidades de pilotes del contrato. Si se utilizan los métodos de análisis estáticos, el sesgo potencial en el método seleccionado debería considerarse al estimar la profundidad de penetración requerida para conseguir la resistencia nominal al aplastamiento deseada. La experiencia local en el hincado de pilotes también se considera la hora de hacer estimaciones de la cantidad de pilotes. Si la profundidad de la penetración requerida para obtener la resistencia al aplastamiento nominal, es decir, la resistencia a la compresión, es menor que la profundidad requerida para cumplir con las disposiciones del artículo 10.7.6, la penetración mínima requerida por el artículo 10.7.6 se debe utilizar como base para estimar las cantidades contractuales de pilotes.
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hincado de pilotes, el conocimiento de las condiciones del subsuelo del sitio, y/o los resultados de un programa de pruebas de carga de pila estática. La longitud requerida de los pilotes se define a menudo por la presencia de una capa soporte obvia. La experiencia local del hincado de pilotes con una capa de soporte se debe considerar seriamente en el desarrollo de las estimaciones de la cantidad de pilotes. En suelos variables, un programa de pilotes de sonda a través del sitio se utiliza a menudo para determinar las longitudes variables de los pilotes. Los pilotes de sonda son particularmente útiles cuando se hincan pilotes de hormigón. La profundidad de penetración de pilotes (es decir, longitud) que se utiliza para calcular las cantidades para el contrato también deben considerar los requerimientos para satisfacer otras consideraciones de diseño, los estados límite de servicio y eventos extremos, así como los requisitos mínimos de penetración de pilotes para la estabilidad lateral, elevación, rozamiento negativo, socavación, y el asentamiento de grupo, etc. Una solución para el problema de predecir la longitud de los pilotes es el uso de un programa de prueba preliminar en el sitio. Tal programa puede variar de una operación muy sencilla de manejar unos pocos pilotes para evaluar el hincado, a un vasto programa donde los diferentes tipos de pilotes son accionados y las pruebas de carga estática y dinámicas se realizan. Para los proyectos grandes, tales programas pueden ser muy rentables. En lugar de la experiencia local del hincado de pilotes, si un método de análisis estático se utiliza para estimar la longitud requerida del pilote para lograr la resistencia nominal deseada para el establecimiento de las cantidades de pilotes del contrato, para tener en cuenta el sesgo del método teóricamente, la resistencia mayorada utilizada para determinar el número de pilotes requeridos en el grupo de pilotes puede ser conservadoramente equiparada a la resistencia mayorada calculada utilizando el método de análisis estático como sigue dyn Rn stat Rnstat
(C10.7.3.3-1)
Donde dyn = el factor de resistencia para el método dinámico
Rn stat
Rnstat
utilizado para verificar la resistencia al aplastamiento de pilotes durante el hincado especificado en la Tabla 10.5.5.2.3-1 = La resistencia nominal al aplastamiento del pilote (kips) = el factor de resistencia para el método de análisis estático utilizado para estimar la profundidad de penetración de pilotes requerida para lograr la resistencia deseada al aplastamiento especificada en la Tabla 10.5.5.2.3-1 = la resistencia nominal predicha a partir del método de análisis estático usado para estimar la profundidad de penetración requerida (kips)
Usando la ecuación. C10.7.3.3-1 y resolviendo para Rnstat usar el método de análisis estático para determinar la INVIAS 06-11-2014
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profundidad de penetración requerida para obtener Rnstat . El factor de resistencia para el método de análisis estático inherentemente representa el sesgo y la incertidumbre en el método de análisis estático. Sin embargo, la experiencia local puede dictar que la profundidad de penetración estimada utilizando este enfoque se ajusta para reflejar esa experiencia. Cuando los pilotes son hincados a una bien definida firma del estrato de apoyo, la ubicación de la parte superior del estrato apoyo dictará la longitud del pilote necesaria, y la ecuación. C10.7.3.3-1 probablemente no es aplicable. Nótese que Rn ; se considera que es la resistencia nominal al aplastamiento del pilote necesaria para resistir las cargas aplicadas, y se utiliza como la base para determinar la resistencia a alcanzar durante el hincado de pilotes, Rndr (ver artículos 10.7.6 y 10.7.7). Rnstat Sólo se utiliza en el método de análisis estático para estimar la profundidad de penetración requerida del pilote. Tenga en cuenta que si bien existe una base teórica para este enfoque sugerido, puede producir aparentemente resultados erróneos si se trata de utilizar los extremos en los método de análisis estáticos y métodos dinámicos, por ejemplo, utilizando los resultados de pruebas de carga estáticas y luego utilizando la fórmula Engineering News para controlar el hincado de pilotes, o utilizando un método de análisis estático muy inexacto en combinación con las pruebas dinámicas y de coincidencia de señal. Parte del problema es que los factores de resistencia disponibles se han establecido teniendo en cuenta el riesgo y las consecuencias de la insuficiencia de la cimentación en lugar de riesgos y consecuencias del empotramiento o rebasamiento de las cantidades de pilotes. Por lo tanto, el enfoque proporcionado en la ecuación. C10.7.3.3-1 debe usarse con precaución, especialmente cuando la diferencia entre los factores de resistencia para el método usado para estimar la profundidad de penetración del pilote frente al que se utiliza para obtener la resistencia nominal axial requerida es grande. 10.7.3.4 — Cambio de la Resistencia Nominal Axial después del hincado de pilotes 10.7.3.4.1 — General — Se debe tener en cuenta la posibilidad de un cambio en la resistencia axial nominal de los pilotes después del final del hincado de pilotes. El efecto de la relajación del suelo o de la configuración se debe considerar en la determinación de la resistencia nominal axial de los pilotes para suelos que puedan estar sujetos a estos fenómenos.
C10.7.3.4. 1 — La relajación del suelo no es un fenómeno común pero más grave que La configuración ya que representa una reducción en la fiabilidad de la cimentación.
10.7.3.4.2 — Relajación — Si la relajación es posible en los suelos en el lugar de los pilotes debe someterse a ensayos de reencendido después de un tiempo transcurrido suficiente para el desarrollo de la relajación.
C10.7.3.4.2 — La relajación es una reducción en la resistencia axial de los pilotes.
La configuración del suelo es un fenómeno común que puede proporcionar la oportunidad para el uso de grandes resistencias nominales a ningún aumento en el costo. Sin embargo, es necesario que la ganancia de resistencia sea adecuadamente probada. Esto se logra generalmente mediante pruebas de reencendido con las mediciones dinámicas (Komurka, et. al, 2003).
Mientras que la relajación se produce normalmente en la
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punta del pilote, también puede ocurrir a lo largo de los lados de los pilotes (Morgano y White, 2004). Puede ocurrir en arenas densas o limos arenosos y en algunos esquistos. La relajación en las arenas y sedimentos generalmente se desarrolla con bastante rapidez después del final del hincado (tal vez en tan sólo unos minutos u horas) como resultado de la devolución de la presión de poro reducida inducida por la dilatación de las arenas densas durante el hincado. En algunas pizarras, la relajación se produce durante el accionamiento de pilotes adyacentes y que será inmediata. Hay otras pizarras donde el pilote penetra la pizarra y relajación requiere tal vez hasta dos semanas para desarrollarse. En algunos casos, la cantidad de relajación puede ser grande. 10.7.3.4.3 — Configuración — La configuración de la resistencia axial nominal puede ser utilizada para soportar la carga aplicada. Donde el aumento de la resistencia debido a la configuración, sea utilizada, la existencia de la configuración deberá ser verificada después de un período de tiempo especificado por el reencendido de los pilotes.
C10.7.3.4.3 — La configuración es un aumento en la resistencia nominal axial que se desarrolla con el tiempo predominantemente a lo largo del eje del pilote. Las presiones de poro aumentan durante el hincado de pilotes debido a una reducción del volumen del suelo, la reducción de la tensión efectiva y la resistencia al corte. La configuración puede ocurrir rápidamente en suelos no cohesivos y más lentamente en los suelos de grano más fino como el exceso de presión de poros disipada. En algunas arcillas, la configuración puede continuar desarrollándose durante un período de semanas o incluso meses, y en grandes grupos de pilotes se puede desarrollar aún más lentamente. La configuración, a veces llamada "congelación del pilote," se puede utilizar para llevar carga aplicada, constituye una oportunidad para el uso de grandes resistencias nominales axiales del pilote si puede ser probada. El análisis de señales de coincidencia de las mediciones de pilote dinámicas realizadas al final del hincado y más tarde en reencendido puede ser una herramienta eficaz en la evaluación y cuantificación de la configuración. (Komurka et al., 2003; Bogard and Matlock, 1990). Si una ecuación de onda o fórmula dinámica se utiliza para determinar la resistencia nominal al aplastamiento del pilote en reencendido, se debe tener cuidado ya que estos enfoques requieren una medición precisa del recuento de golpe que es inherentemente difícil en el inicio de la unidad de protección (BOR). Además, los factores de resistencia proporcionados en la Tabla 10.5.5.2.3-1 para fórmulas de hincado fueron desarrolladas para fines de condiciones de hincado y empíricamente se han desarrollado basándose en la suposición de que la configuración del suelo va a ocurrir. Véase el artículo C10.5.5.2.3 para el debate sobre esta cuestión. Los mayores grados de confianza para el asentamiento de los efectos de configuración son proporcionados por las mediciones dinámicas del hincado de pilotes con análisis de señales coincidentes o pruebas de carga estáticas después de un tiempo suficiente después de la instalación de los pilotes. El tiempo de reencendido y la frecuencia debe basarse en las características del cambio de la resistencia dependiente del tiempo en el cambio de la tierra. Las duraciones de reencendido se recomiendan de la siguiente manera:
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SECCIÓN 10 Tipo de suelo Arenas limpias Arenas limosas Limos arenosos Limos y arcillas Lutitas
100 Tiempo de retardo hasta reencendido 1 día 2 días 3-5 días 7-14 días * 7 días
*son requeridos a veces tiempos más grandes. Especificación de un tiempo de reencendido para pilotes de fricción en suelos de grano fino que son demasiado cortos pueden resultar en excesos de longitud del pilote. 10.7.3.5 — Efectos de agua subterránea y flotabilidad — Efectos de las aguas subterráneas y la resistencia axial nominal de flotabilidad se debe determinar utilizando el nivel de las aguas subterráneas consistente con el utilizado para el cálculo de la tensión efectiva a lo largo de los lados y la punta de los pilotes. El efecto de la presión hidrostática se considera en el diseño.
C10.7.3.5 — A menos que el pilote está soportado en la roca, la resistencia al aplastamiento depende principalmente de la sobrecarga efectiva que está directamente influenciada por el nivel de las aguas subterráneas. Para condiciones de carga drenadas, la tensión efectiva vertical está relacionada con el nivel de las aguas subterráneas y por lo tanto afecta a la resistencia axial de los pilotes. La resistencia lateral también puede verse afectada. Las fuerzas de flotación también pueden actuar sobre un pilote hueco o una funda sin llenar si se sella para que no entre agua en el pilote. Durante la instalación de los pilotes, esto puede afectar la resistencia al desplazamiento (recuento de golpe) observada, especialmente en suelos muy blandos. Para fines de diseño, las modificaciones en el nivel del agua subterránea durante la construcción y durante la vida de la estructura deben considerarse teniendo presente su efecto sobre la resistencia y la facilidad de construcción de los pilotes.
10.7.3.6 — Socavación — El efecto de la socavación deberá ser considerado en la determinación del empotramiento mínimo de los pilotes y la resistencia requerida de hincado nominal, Rndr . La cimentación pilotada debe ser diseñada de forma que la penetración del pilote después de que el diseño del evento de socavación cumpla, la resistencia requerida axial nominal y la resistencia lateral. Los factores de resistencia deben ser los utilizados en el diseño sin socavación. La resistencia lateral de la pérdida de material debido a la socavación se debe determinar mediante un análisis estático y no debe ser mayorada, pero se debe considerar el sesgo del método de análisis estático utilizado para predecir la resistencia. El sesgo del método se describe en el artículo 10.7.3.3. La cimentación pilotada debe ser diseñada para resistir las cargas de desechos que se producen durante el evento de inundación, además de las cargas aplicadas a la estructura.
C10.7.3.6 — Los pilotes deben ser conducidos a la resistencia al aplastamiento nominal requerida más la resistencia lateral que se pierde debido a la socavación. La resistencia nominal de la tierra restante se determina a través de la verificación de campo. Los pilotes son hincados a la resistencia al aplastamiento nominal requerida más la magnitud de la resistencia lateral perdida como resultado de la socavación, teniendo en cuenta el sesgo del método de predicción. Otro enfoque que puede utilizarse se aprovecha de las mediciones dinámicas. En este caso, el método de análisis estático se utiliza para determinar una longitud estimada. Durante el hincado de los pilotes de prueba, el componente de resistencia lateral de la resistencia al aplastamiento del pilote en el material socavable puede ser determinado por un análisis de ajuste de señales de las mediciones de reencendido dinámicas obtenidas cuando la punta del pilote está por debajo de la elevación de socavación. El material debajo de la elevación de socavación debe proporcionarse la resistencia nominal requerida después de que se produce socavación.
En algunos casos, la corriente de inundación llevará los residuos que inducen cargas horizontales en los pilotes. INVIAS 06-11-2014
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101
La Información adicional sobre el diseño del pilote para socavación se proporciona en Hannigan et al. (2006). 10.7.3.7 — Rozamiento negativo — La cimentación debe diseñarse de modo que el resistencia geotécnica mayorada disponible sea mayor que las cargas mayoradas aplicadas al pilote, incluyendo el rozamiento negativo, en el estado límite de resistencia. La resistencia nominal del pilote para soportar cargas de estructura más el rozamiento negativo se estimará teniendo en cuenta sólo la resistencia lateral positiva y la resistencia de punta debajo de la capa más baja contribuyendo al rozamiento negativo. La cimentación pilotada debe ser diseñada para resistir estructuralmente el rozamiento negativo más las cargas de estructura. En el caso en el que no es posible obtener resistencia geotécnica adecuada debajo de la capa más baja contribuyendo al rozamiento negativo, por ejemplo, pilotes soportados por resistencia lateral, para resistir completamente el rozamiento negativo, o si se prevé que una deformación significativa se necesita para movilizar la resistencia geotécnica necesaria para resistir las cargas mayoradas incluyendo la carga del rozamiento negativo, la estructura debe ser diseñada para tolerar el asentamiento resultante del rozamiento negativo y las otras cargas aplicadas tal como se especifica en el artículo 10.7.2.5.
C10.7.3.7 — Los procedimientos de análisis estáticos en el artículo 10.7.3.8.6 pueden utilizarse para estimar la resistencia nominal del pilote disponible para soportar las cargas de la estructura y de rozamiento negativo. La resistencia nominal también puede ser estimada usando una prueba de carga estática instrumentada o una prueba dinámica durante el reencendido con la coincidencia de la señal, siempre que la resistencia lateral dentro de la zona contribuya al rozamiento negativo se sustrae de la resistencia determinada a partir de la prueba de carga estática o dinámica. La resistencia lateral dentro de la zona que contribuye al rozamiento negativo puede ser estimada usando los métodos de análisis estático especificados en el artículo 10.7.3.8.6, a partir del análisis de la coincidencia de señal de reencendido, o de los resultados de pruebas instrumentadas de carga estática del pilote. Tenga en cuenta que el método de análisis estático puede tener un sesgo, en promedio sub o sobre predicho de la resistencia lateral. El sesgo del método seleccionado para estimar la fricción debe ser tomado en cuenta como se describe en el artículo C10.7.3.3. El diseño del pilote para rozamiento negativo se ilustra en la figura C10.7.3.7-1. Dónde: RSdd =
Resistencia lateral que se debe superar durante el hincado a través de la zona de rozamiento negativo (kips) = carga mayorada por pilote, Qp i Qi excluyendo la carga por rozamiento negativo (kips) DD = carga de rozamiento negativo por pilote (kips) Dest = longitud del pilote estimada necesaria para obtener la resistencia nominal deseada por pilote (ft) dyn = factor de resistencia, en el supuesto de que un
p
método dinámico se utiliza para estimar la resistencia nominal del pilote durante la instalación del pilote si se utiliza en su lugar un método de análisis estático, utilizar stat = factor de carga para rozamiento negativo
La suma de las cargas mayoradas i Qi debe ser menor o
igual a la resistencia mayorada dyn Rn Por lo tanto, la resistencia nominal Rn ; debe ser mayor o igual a la suma de las cargas mayoradas dividida por el factor de resistencia dyn . La resistencia nominal al aplastamiento (kips) del pilote necesaria para resistir las cargas mayoradas, incluyendo rozamiento negativo, por lo tanto, se toma como:
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SECCIÓN 10 Rn
102
i Qi dyn
p DD dyn
(C10.7.3.7-1)
La resistencia total de hincado nominal, Rndr (kips), necesaria para obtener Rn , que representa la resistencia lateral que se debe superar durante el hincado de pilote que no contribuye a la resistencia nominal del pilote, se toma como: Rndr RSdd Rn
(C10.7.3.7-2)
Dónde: Rndr =
resistencia nominal de hincado de pilotes requerida (kips)
Nota. que RSdd permanece sin ponderar en este análisis para determinar Rndr .
10.7.3.8 — Determinación de la resistencia nominal al aplastamiento para pilotes 10.7.3.8.1 — General — La resistencia nominal al aplastamiento del pilote debe ser verificada en el campo durante la instalación de del pilote mediante pruebas de carga estáticas, ensayos dinámicos, análisis de la ecuación de onda, o fórmula dinámica. El factor de resistencia seleccionado para el diseño se basa en el método usado para verificar la resistencia del al aplastamiento del pilote tal como se especifica en el artículo 10.5.5.2.3. Los pilotes de producción deben ser hincados al mínimo conteo de golpe determinado de la prueba de carga estática, prueba dinámica, la ecuación de onda, o una fórmula dinámica y, si es necesario, a una penetración mínima necesaria para la elevación, socavación, resistencia lateral, u otros requisitos según se especifica en Articulo 10.7.6. Si se determina que las pruebas de carga estática no son métodos viables y los métodos dinámicos no son adecuados para la verificación de campo de la resistencia nominal al aplastamiento, los pilotes deben ser hincados a la elevación de la punta determinado a partir del análisis estático, y hacer frente a otros estados límite como se requiere en el artículo 10.7 0.6.
C10.7.3.8.1 — Este artículo se refiere a la determinación de la resistencia nominal al aplastamiento (compresión) necesaria para cumplir con los requisitos del estado límite de resistencia, utilizando cargas mayoradas y valores de resistencia mayorada. A partir de este paso de diseño el número de pilotes y la resistencia nominal del pilote necesaria para resistir las cargas mayoradas aplicadas a la cimentación son determinadas. Tanto las cargas y los valores de resistencia se tienen en cuenta como se especifica en los artículos 3.4.1 y 10.5.5.2.3, respectivamente, para esta determinación. En la mayoría de los casos, la resistencia nominal de los pilotes de producción debe ser controlada por hincado a un conteo de golpes requerido. En unos pocos casos, por lo general los pilotes hincados en suelos cohesivos con resistencia punta pequeña o nula y muy largos tiempos de espera para lograr el aumento de la resistencia de pilotes completa debido a la configuración del suelo, los pilotes pueden ser hincados a la profundidad. Sin embargo, incluso en esos casos, un pilote puede ser seleccionado para las pruebas después de un período de espera suficiente, ya sea utilizando una prueba de carga estática o una prueba dinámica. En los casos en que el proyecto es pequeño y el tiempo para lograr la configuración del suelo es grande en comparación con el tiempo de producción para instalar todos los pilotes, la falta de pruebas puede ser aceptable de campo para la verificación de la resistencia nominal.
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SECCIÓN 10 10.7.3.8.2 — Prueba de carga estática — Si una prueba de carga estática de pilote se utiliza para determinar la resistencia axial nominal del pilote, la prueba no debe realizarse menos de 5 días después de que la prueba del pilote fue conducida a menos que sea aprobado por el Ingeniero. La prueba de carga se ajustará a los procedimientos especificados en la norma ASTM D1143, y el proceso de carga que se debe seguir es el procedimiento de prueba de carga rápida. A menos que se especifique lo contrario por el Ingeniero, la resistencia nominal al aplastamiento se determina a partir de los datos de prueba de la siguiente manera: • •
•
Para los pilotes de 24 in o menos de diámetro (longitud de lado para pilotes cuadrados), el método de Davisson; Para los pilotes de más de 36 in de diámetro (longitud de lado para pilotes cuadrados), en un movimiento de la parte superior del pilote, s f (in), como se determina a partir de la ecuación. 10.7.3.8.2-1; y Para pilotes mayores que de 24 in, pero de menos de 36 in de diámetro, los criterios para determinar la resistencia nominal al aplastamiento que se interpola linealmente entre los criterios determinados en diámetros de 24 y 36 in.
sf
QL B 12 AE 2.5
103
C10.7.3.8.2 — El procedimiento de carga de prueba rápida se prefiere porque evita los problemas que surgen con frecuencia cuando se realiza una prueba de carga estática que no puede ser completada dentro de un período de ocho horas. Las pruebas que se extienden a lo largo de un período más largo son difíciles de realizar debido al número limitado de personal experimentado que suele estar disponibles. La prueba de carga rápida ha demostrado ser fácilmente realizada en el campo y los resultados por lo general son satisfactorios. Las pruebas estáticas de carga deben realizarse a la falta siempre que sea posible y práctico para extraer la máxima información, en particular cuando la correlación con las pruebas dinámicas o métodos de análisis estático. Sin embargo, si la formación en la que se instala el pilote puede ser objeto de asentamiento de fluencia significativa, los procedimientos alternativos previstos en la norma ASTM D1143 deben considerarse. El método de Davisson para determinar la evaluación de la resistencia nominal al aplastamiento se lleva a cabo mediante la construcción de una línea en la curva de prueba de carga estática que es paralela a la línea de compresión elástica del pilote. La línea de compresión elástica se calcula asumiendo la igualdad de fuerzas de compresión aplicadas a los extremos del pilote. La línea de compresión elástica se compensa con una cantidad determinada de desplazamiento. El método de Davisson se ilustra en la Figura C10.7.3.8.2-1 y se describe con más detalle en Hannigan et al. (2006).
(10.7.3.8.2-1)
Dónde: Q
L A E B
= = = = =
Prueba de carga (kips) longitud del pilote (ft) Área de sección transversal del pilote (ff) Modulo del pilote (ksi) Diámetro del pilote (longitud del lado de las pilas cuadradas)(ft)
Criterios de conducción deben establecerse teniendo en cuenta los resultados de la prueba de carga estática. 10.7.3.8.3 — Pruebas dinámicas — Las pruebas dinámicas se deben realizar de acuerdo a los procedimientos indicados en la norma ASTM D4945. Si es posible, el ensayo dinámico debe realizarse como un ensayo de reencendido si el Ingeniero anticipa fuerza dependiente del tiempo significativa cambiar. La resistencia nominal al aplastamiento del pilote se determina mediante un análisis de ajuste de señales de los datos de los ensayos dinámicos del pilote si la prueba dinámica se utiliza para establecer los criterios del hincado.
C10.7.3.8.3 — La prueba dinámica se puede utilizar para establecer los criterios de conducción en el comienzo de la producción del hincado. Un análisis de ajuste de señales (Rausche et al., 1972) de los datos de los ensayos dinámicos se debe utilizar siempre para determinar la resistencia al aplastamiento si no se realiza una prueba de carga estática. Ver Hannigan et al. (2006) para una descripción de los procedimientos y para realizar un análisis de ajuste de señales. Las pruebas de reencendido deben realizarse si se prevé la configuración o la relajación. Por ejemplo, tenga en cuenta que puede que no sea posible ajustar las mediciones dinámicas con el análisis de ajuste de señales para que coincida con los resultados de pruebas de cargas estáticas si la resistencia del hincado en el momento en que se toma la medición dinámica es demasiado grande, es decir, el conjunto de pilotes por cada golpe de martillo es demasiado pequeño. En este caso, la energía martillo
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adecuada no está llegando a la punta del pilote para evaluar el apoyo extremo y producir una coincidencia exacta, aunque en tales casos, la predicción será normalmente muy conservadora. En general, un movimiento de la punta (conjunto de pilote) de 0,10 a 0,15 in es necesario para proporcionar un análisis preciso de la señal correspondiente. Ver Hannigan, et al (2006) para una guía adicional sobre este tema. En los casos en que una cantidad significativa de la configuración del suelo se produce y el conjunto al principio de reconducción (BOR) es menor de 0,10 in por golpe una resistencia nominal más precisa se puede obtener mediante la combinación del apoyo extremo determinado utilizando el análisis de ajuste de señales obtenido para el extremo del hincado (EOD) con el análisis de ajuste de señales para la resistencia del eje al principio de reconducción 10.7.3.8.4 — Análisis de la ecuación de onda — Si un análisis de ecuación de onda se utiliza para establecer los criterios de hincado, que se realiza basándose en el sistema martillo y el sistema de hincado de pilotes que se utiliza para la instalación del pilote. Si el análisis de la ecuación de onda se utiliza para la determinación de la resistencia nominal al aplastamiento, entonces el criterio del hincado (recuento de golpes) puede ser el valor tomado ya sea al final del hincado (EOD) o al principio de la reconducción (BOR). Este último debe ser utilizado donde los suelos presentan cambios significativos en la resistencia (configuración o relajación) con el tiempo. Cuando el conteo de golpes y el reencendido (es decir, BOR) se toman, es preciso calentar el martillo antes de las pruebas de reencendido y conteo de golpes y se toma con la mayor precisión posible para la primera pulgada de reencendido. Si la ecuación de onda se utiliza para evaluar el potencial de daño del pilote, las tensiones de manejo no deben exceder los valores obtenidos en el artículo 10.7.8, utilizando los factores de resistencia especificados o mencionados en la Tabla 10.5.5.2.3-1. Además, el recuento de golpes necesario para obtener la resistencia de conducción máxima anticipada debe ser menor que el valor máximo establecido con base a las disposiciones del artículo 10.7.8.
C10.7.3.8.4 — Tenga en cuenta que sin los resultados de pruebas dinámicas con el análisis de ajuste de señales y/o datos de la prueba de carga del pilote (véanse los artículos 10.7.3.8.2 y 10.7.3.8.3), un juicio es necesario para utilizar la ecuación de onda para predecir la resistencia al aplastamiento del pilote. A menos que la experiencia en suelos similares exista, las recomendaciones del proveedor de software deben utilizarse para la entrada de resistencia dinámica. Los valores claves de entrada del suelo que afectan a la resistencia nominal al aplastamiento prevista Incluye la amortiguación del suelo y los valores de terremoto, la distribución de fricción, por ejemplo, tal como se podrían obtener a partir de un análisis estático de apoyo del pilote, y la cantidad prevista de configuración del suelo o relajación. El rendimiento real martillo es una variable que sólo puede evaluarse con precisión a través de las mediciones dinámicas, a pesar de las observaciones de campo, tales como golpe de martillo o velocidad de ariete medida pueden y deben utilizarse para mejorar la exactitud de la predicción de la ecuación de onda. En general, la precisión de la predicción mejorada de la resistencia nominal al aplastamiento se obtiene cuando se apunta el criterio del hincado en condiciones BOR, si se prevé la configuración del suelo o de la relajación. Usando la ecuación de onda para predecir la resistencia nominal al aplastamiento prevista de EOD que requiere una estimación precisa de los cambios dependientes del tiempo en la resistencia debido a la configuración del suelo o la relajación. Esto es generalmente difícil de hacer a menos, que estén disponibles mediciones específicas del sitio a largo plazo de las de resistencia al aplastamiento de las pruebas de carga estáticas o mediciones dinámicas con coincidencia de señal. Por lo tanto, los criterios del hincado basados en mediciones BOR se recomiendna cuando se utiliza la ecuación de onda para impulsar el desarrollo de los criterios. Un análisis de la ecuación de onda también se debe utilizar para evaluar la capacidad de conducción durante el diseño del pilote.
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SECCIÓN 10 10.7.3.8.5 — Fórmula dinámica — Si una fórmula dinámica se utiliza para establecer el criterio del hincado, la Fórmula FHWA Gates (Ec. 10.7.3.8.5-1) se debe utilizar. La resistencia nominal al aplastamiento del pilote, medida durante la conducción con este método se tomará como: Rndr 1.75 Ed log10 10 Nb 100
Rndr =
Nb
resistencia nominal de conducción del pilote medida durante el hincado (kips) = energía del martillo desarrollada. Esta es la energía cinética del martillo pilón en el impacto de un golpe dado. Si la velocidad del martillo pilón no se mide, se puede suponer igual a la energía potencial del martillo pilón a la altura del recorrido, tomado como el peso del martillo pilón veces la recorrido real (ft-lb) = Número de golpes de martillo de 1.0 in de ajuste de pilotes permanente (blows/in.)
La fórmula Engineering News, modificada para predecir una resistencia nominal de aplastamiento, puede ser utilizada. La resistencia nominal del pilote utilizada en este método debe tomarse como: Rndr
12 Ed s 0.1
(10.7.3.8.5-2)
donde: Rndr = Ed
s
C10.7.3.8.5 — Se prefiere el uso de métodos más precisos tales como la ecuación de onda o la prueba dinámica con ajuste de señales para establecer criterios de conducción (es decir, recuento de golpes). Sin embargo, las fórmulas de conducción han estado en uso durante muchos años. Por lo tanto, las fórmulas de conducción se ofrecen como una opción para el desarrollo de criterios de manejo.
(10.7.3.8.5-1)
donde:
Ed
105
resistencia nominal del pilote medida durante la conducción (kips) = energía del martillo desarrollada. Esta es la energía cinética del martillo pilón en el impacto de un golpe dado. Si la velocidad del martillo pilón no se mide, se puede suponer igual a la energía potencial del martillo pilón a la altura del recorrido, tomado como el peso del martillo pilón veces la recorrido real (ft-kips) = Ajuste permanente de pilote, (in.)
Si se utiliza una fórmula dinámica diferente a la proporcionada aquí, esta debe ser calibrada basada en los resultados medidos de la prueba de carga para obtener un factor de resistencia apropiado, de acuerdo con el artículo C10.5.5.2.
Dos fórmulas dinámicas se ofrecen a continuación para el ingeniero. Si se utiliza una fórmula dinámica para la determinación de la resistencia nominal o el criterio de conducción, la fórmula FHWA Modified Gates es preferible a la fórmula Engineering News. Esto se discute mas a fondo en Design and Construction of Driven Pile Foundations (Hannigan et al., 2006). Tenga en cuenta que las unidades de la fórmula FHWA Modified Gates no son consistentes. Deben ser utilizadas las unidades especificadas en la ecuación. 10.7.3.8.5-1. La fórmula Engineering News en su forma tradicional contiene un factor de seguridad de 6,0. Para aplicaciones LRFD, para producir una resistencia nominal, el factor de seguridad se ha eliminado. Como es el caso de la fórmula FHW A Modified Gates, las unidades especificadas en la ecuación. 10.7.3.8.5-2 deben utilizarse para la fórmula Engineering News. Véase Allen (2005, 2007) para una discusión adicional sobre el desarrollo de la fórmula Engineering News y su modificación para producir una resistencia nominal. La fórmula de conducción sólo se debe utilizar para determinar el criterio de conteo de golpes al final del hincado. Estas fórmulas de conducción tienen una base empírica sobre los resultados de la prueba de carga del pilote, y por lo tanto intrínsecamente incluyen cierto grado de configuración del suelo o de relajación (ver Allen, 2007). Como los incrementos de resistencia nominal al aplastamiento requeridos, la fiabilidad de fórmulas dinámicas tiende a disminuir. La fórmula FHWA Gates tiende a sub predecir la resistencia nominal de los pilotes a mayores resistencias. La fórmula Engineering News tiende a convertirse en poco conservadora a medida que aumenta la resistencia nominal. Si se utilizan otras fórmulas de conducción, la limitación de la resistencia de conducción máxima a utilizarse debe estar basados en los límites para los que se consideran que los datos son fiables, y cualquier tendencia de la fórmula para sub o sobre predecir la resistencia nominal de los pilotes.
Si no se lleva a cabo un análisis de capacidad de conducción, para pilotes de acero, las tensiones de diseño se deben limitar según lo especificado en el artículo 6.15.2. Las fórmulas dinámicas no deben utilizarse cuando la resistencia nominal requerida excede 600 kips.
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SECCIÓN 10 10.7.3.8.6 — Análisis estático
(10.7.3.8.6a-1)
C10.7.3.8.6 a — Aunque el uso más común de los métodos de análisis estáticos corresponde exclusivamente a estimar las cantidades de pilotes, un análisis estático puede ser utilizado para establecer los criterios de instalación de pilotes si los métodos dinámicos se determinan como inadecuados para la verificación de campo de la resistencia nominal de aplastamiento. Esto es aplicable en proyectos donde las cantidades de pilotes son relativamente pequeñas, las cargas de pilotes son relativamente bajas y / o donde el tiempo de configuración es largo, así que las pruebas de reencendido requerirían un periodo de espera poco práctico por el contratista en el sitio, por ejemplo, limos suaves o arcillas donde se anticipa una gran cantidad de configuración.
(10.7.3.8.6a-2)
Para el uso de los métodos de análisis estáticos para la estimación de la cantidad de pilotes del contrato, véase el artículo 10.7.3.3
10.7.3.8.6 a — General — Cuando un método de análisis de predicción estática se utiliza para determinar los criterios de instalación del pilote, es decir para la resistencia al aplastamiento, la resistencia nominal del pilote debe tenerse en cuenta en el estado límite de resistencia utilizando los factores de resistencia de la tabla 10.5.5.2.3-1 asociados con el método utilizado para calcular la capacidad de carga nominal del pilote. La resistencia mayorada nominal al aplastamiento de pilotes, RR, se puede tomar como: RR Rn
O: RR Rn stat Rp stat Rs
106
En la cual: Rp q p Ap
(10.7.3.8.6a-3)
Rs qs As
(10.7.3.8.6a-4)
Donde: stat =
Rp Rs
qp qs As
Ap
factor de resistencia para la resistencia al aplastamiento de un único pilote se especifica en el artículo 10.5.5.2.3 = Resistencia de punta del pilote (kips) = resistencia lateral del pilote (kips) = Resistencia de punta de la unidad del pilote (ksf) = Resistencia lateral de la unidad del pilote (ksf) = superficie del costado del pilote (ft2) 2 = Área de la punta del pilote (ft )
Tanto la tensión total y métodos efectivos de tensión pueden ser utilizados siempre que los parámetros apropiados del suelo de resistencia estén disponibles. Los factores de resistencia para la resistencia lateral y la resistencia de punta, calculados utilizando estos métodos, son los especificados en la Tabla 10.5.5.2.3-1. Las limitaciones de cada método como se describe en el artículo C10.5.5.2.3 deben aplicarse en el uso de estos métodos de análisis estático. 10.7.3.8.6b — Metodo — El método , basado en la tensión total, puede usarse para relacionar la adhesión entre el pilote y la arcilla a la fuerza sin drenaje de la arcilla. Para este método, la unidad de resistencia lateral nominal, en ksf, debe tomarse como: qs Su
Donde:
(10.7.3.8.6b-1)
C10.7.3.8.6b — El método ha sido utilizado durante muchos años y da resultados razonables para pilotes desplazados y no desplazados en arcilla. En general, este método asume que se utiliza un valor medio de Su . No siempre puede ser posible establecer un valor medio, como en muchos casos, los datos son demasiado limitados para establecer de forma fiable el valor medio. El ingeniero debe aplicar criterios técnicos y la experiencia local necesaria para establecer un valor
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SECCIÓN 10 Su
= resistencia al corte sin drenaje (ksf) = factor de adhesión aplicado a Su (dim)
107
adecuado para el diseño (véase el artículo CI0.4.6).
El factor de adhesión para este método, , se supone que varían con el valor de la fuerza sin drenaje, Su , como se muestra en la figura 10.7.3.8.6b-1.
Para pilotes H, el perímetro o área de "caja" generalmente se debe utilizar para calcular el área de superficie del lado del pilote.
Figura 10.7.3.8.6b-1 — Curvas de diseño para los factores de adhesión para pilotes hincados en suelos arcillosos después Tornlinson (1980) 10.7.3.8.6c — Método — El Método , basado en la tensión efectiva, puede ser utilizado para predecir la resistencia lateral de pilotes prismáticos. La unidad de fricción de piel nominal para este método, en ksf, estará relacionada con las tensiones efectivas en el suelo como: qs v
C10.7.3.8.6c — El Método β se ha encontrado que funciona mejor para pilotes en arcillas normalmente consolidadas y ligeramente sobre consolidadas El método tiende a sobrestimar la resistencia lateral de pilotes en suelos altamente sobreconsolidados. Esrig y Kirby (1979) sugirió que para arcillas altamente sobre consolidadas, el valor de no debe exceder de dos.
(10.7.3.8.6c-1)
Donde: v
= Esfuerzo vertical efectivo (kPa) = factor tomado se la figura 10.7.3.8.6c-1
Figura 10.7.3.8.6c-1- Versus OCR para pilotes de desplazamiento después de Esrig y Kirby (1979) 10.7.3.8.6d — Método — El método , basado en la tensión efectiva (aunque contiene un parámetro de tensión total), puede usarse para relacionar la resistencia lateral de la unidad, en ksf, a la presión pasiva de la tierra. Para este método, la unidad de fricción de la piel debe tomarse como: qs v 2Su
C10.7.3.8.6d — El valor de disminuye con la longitud del pilote y se encontró empíricamente mediante el examen de los resultados de las pruebas de carga sobre pilotes de tubería de acero.
(10.7.3.8.6d-1)
donde: v 2Su = v
presión pasiva lateral de la tierra (ksf) = la tensión efectiva vertical en el punto medio de la capa de suelo en estudio (ksf) = un coeficiente empírico tomado de la figura 10.7.3.8.6d-1 (dim)
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SECCIÓN 10
108
Figura 10.7.3.8.6d-1 — Un coeficiente de Pilotes de tuberías conducidos después de Vijayvergiya y Focht (1972) 10.7.3.8.6e — Resistencia de punta en suelos cohesivos — The nominal unit tip resistance of piles in saturated clay, in ksf, shall be taken as: q p 9Su Su
(10.7.3.8.6e-1)
= resistencia al corte sin drenaje de la arcilla cerca de la punta del pilote (ksf)
10.7.3.8.6f — Método Nordlund/Thurman en suelos no cohesivos — Este método de tensión efectiva se debe aplicar sólo a las arenas y limos no plásticos. La resistencia nominal lateral de la unidad, qs para este método, en ksf, debe tomarse como: qs KCF v
sin cos
(10.7.3.8.6f-1)
La tensión de sobrecarga efectiva no se limita en la ecuación 10.7.3.8.6f-1.
Donde: K
CF v
C10.7.3.8.6f — Los procedimientos detallados de diseño para el método Nordlund / Thurman se proporcionan en Hannigan et al., (2006). Este método de se obtuvo basándose en los datos de prueba de carga de los pilotes en arena. En la práctica, se ha utilizado para suelos de grava también.
= coeficiente de presión lateral de la tierra en el punto medio de la capa de suelo bajo consideración de las figuras 10.7.3.8.6f-1 a 10.7.3.8.6f-4 (dim) = factor de corrección para K cuando f , a
Para H-pilotes, el perímetro o área de "caja" generalmente se debe utilizar para calcular el área de superficial del lado pilote.
partir de la figura 10.7.3.8.6f-5 = esfuerzo de sobrecarga efectivo en el punto medio de la capa de suelo en consideración (kPa) = ángulo de fricción entre el pilote y el suelo obtenido a partir de la Figura 10.7.3.8.6f-6 (grados) = ángulo de la punta del pilote respecto a la vertical, pilote con punta cónica (grados)
La unidad de resistencia nominal de punta, q p , en ksf
Si el ángulo de fricción, f es estimado desde el promedio
por el método Nordlund / Thurman debe tomarse como:
corregido del conteo de golpes SPT , N160 , los valores
q p t Nq v qL
N160 debe promediarse en la zona de la punta del pilote a dos diámetros por debajo de la punta del pilote
(10.7.3.8.6f-2)
donde:
t N q
= coeficiente de la figura 10.7.3.8.6f-7 (dim) = factor de capacidad de apoyo de la Figura 10.7.3.8.6f-8 INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10
v
= tensión efectiva de sobrecarga en la punta del pilote (ksf) 3.2 ksf = unidad limitante de la resistencia de punta de la figura 10.7.3.8.6f-9
qL
10.7.3.8.6g — Uso SPT y CPT en suelos no cohesivos — Estos métodos se aplicarán únicamente a las arenas y limos no plásticos, La resistencia nominal para unidad de punta el método de Meyerhof, en ksf, para pilotes enterrados a una profundidad Db en un estrato de suelo sin cohesión debe tomarse como:
qp
0.8 N160 Db D
q
(10.7.3.8.6g-1)
Dónde:
N160 = recuento de golpes representativo SPT cerca de la punta del pilote corregido por presión de sobrecarga como se especifica en el artículo 10.4.6.2.4 (blows/ft) D = ancho o diámetro del pilote (ft) Db = profundidad de penetración en los estratos (ft) q
109
= limitante de la resistencia de punta tomado
C10.7.3.8.6g — Ensayos in situ son ampliamente utilizados en suelos no cohesivos porque la obtención de muestras de buena calidad de suelos no cohesivos es muy difícil. Los parámetros de pruebas in situ pueden utilizarse para estimar la resistencia de punta y la resistencia lateral de los pilotes. Dos métodos in situ utilizados con frecuencia para predecir la resistencia axial del pilote son el método de prueba de penetración estándar (SPT) (Meyerhof, 1976) y el método de ensayo de penetración de cono (CPT) (Nottingham y Schmertmann, 1975). Los pilotes de desplazamiento, que tienen secciones sólidas o secciones huecas con un extremo cerrado, desplazan un volumen relativamente grande de tierra durante la penetración. Los Pilotes sin desplazamiento tienen generalmente áreas relativamente pequeñas de sección transversal, por ejemplo, Pilotes H de acero y Pilotes de tubería con extremo abierto que aún no se han enchufado. El taponamiento se produce cuando el suelo entre las alas en un pilote H de acero o el suelo en el cilindro de un pilote de acero de composición abierta se adhiere completamente al pilote y se mueve hacia abajo con el pilote ya hincado.
hasta ocho veces el valor de N160 para arenas y seis veces el valor de N160 para limo no plástico (ksf) La resistencia nominal lateral de pilotes en suelos no cohesivos para el método de Meyerhof, en ksf, debe tomarse como: •
•
•
Para pilotes hincados desplazados:
N1 qs 60 25 •
CPT puede ser usado para determinar:
Este proceso se describe en Nottingham y Schmertmann (1975).
(10.7.3.8.6g-2)
para pilotes hincados no desplazados, por ejemplo, pilotes H de acero:
N1 qs 60 50
La resistencia a la penetración del cono, qc que puede ser utilizado para determinar la resistencia de punta de los pilotes, y fricción de manga f s , que puede utilizarse para determinar la resistencia lateral.
(10.7.3.8.6g-3)
Para un pilote de sección transversal constante (no taponado), la ec. 10.7.3.8.6g-5 se puede escribir como: N2 a N1 Rs K S ,C s Li f si hi as f si hi 8 D i 1 i 1
(Cl0.7.3.8.6g-1)
Dónde:
Si, además del pilote que se está prismático, f s es aproximadamente constante a profundidades superiores a 8D , la ecuación. Cl0.7.3.8.6g-1 se puede simplificar a:
= unidad de resistencia lateral para pilotes hincados (ksf) N160 = media corregida de recuento de golpes SPT a lo largo del lado del pilote (blows/ft)
Rs KS ,C as f s Z 4D Dónde:
La resistencia de punta,
Z
qs
q p , para el método de
Nottingham y Schmertmann, en ksf, se determina como INVIAS 06-11-2014
(Cl0.7.3.8.6g-2)
= Longitud total del pilote embebido (ft)
SECCIÓN 10 se muestra en la Figura 10.7.3.8.6g-1. En la cual:
qp
qc1 qc 2 2
(10. 7.3.8.6g-4)
Dónde:
qc1
qc 2
=
qc promedio sobre una distancia de y D por debajo de la punta del pilote (ruta a-b-c), la suma de los valores de qc hacia abajo, (camino a-b) y hacia arriba (camino a-c) , utilizar los valores reales qc largo de la trayectoria a-b y la mínima regla de ruta a lo largo del recorrido mínimo b-e ; calcular qc1 para valores de y desde 0,7 hasta 4,0 y utilizar el valor mínimo obtenido qc1 (ksf) = promedio qe a una distancia de 8D por encima de la punta del pilote (ruta c-e), el uso de la regla de ruta mínima como para la ruta b-c en el qc1 . Cálculos, ignorar cualquier depresión de pico de arena menor que "x" si es en arena, pero si se incluyen en la ruta mínima si es en arcilla (ksf)
La resistencia media mínima del cono entre 0,7 y cuatro diámetros de pilote debajo de la elevación de la punta del pilote se obtiene mediante un proceso de ensayo y error, con el uso de la norma mínima de la ruta. La norma mínima de ruta también se utiliza para encontrar el valor de la resistencia del cono para el suelo a una distancia de ocho diámetros de pilote por encima de la punta. Los dos resultados se promedian para determinar la resistencia de punta del pilote. La resistencia lateral nominal de pilotes para este método, en kips, se toma como: N2 N1 L Rs K S ,C i f si asi hi f si asi hi (10. 7.3.8.6g-5) i 1 i 1 8Di
Dónde:
K S ,C = factores de corrección K c para arcillas y K s ,
Li Di f si asi hi N1
para arenas de la figura 10.7.3.8.6g-2 (dim) = Profundidad a la mitad del intervalo de la longitud en el punto considerado (ft) = Ancho o diámetro del pilote en el punto considerado (ft) = resistencia a la fricción de la unidad de manga local de la CPT en el punto considerado (ksf) = perímetro del pilote en el punto considerado (ft) = longitud del intervalo en el punto considerado (ft) = número de intervalos entre la superficie del INVIAS 06-11-2014
110
SECCIÓN 10
N2
suelo y un punto 8D por debajo de la superficie del terreno = número de intervalos entre 8D por debajo de la superficie del suelo y la punta del pilote
10.7.3.9 — La resistencia de grupos de pilotes en compresión — Para los grupos de pilotes en arcilla, la resistencia nominal al aplastamiento del grupo de pilotes, se considera la menor de: • •
La suma de las resistencias individuales nominales de cada pilote en el grupo, o La resistencia nominal de un muelle equivalente consistente de los pilotes y el bloque de suelo dentro del área delimitada por los pilotes.
Si el tapón no está en contacto firme con el suelo y si el suelo en la superficie es suave, la resistencia individual nominal de cada pilote se multiplica por un factor de eficiencia de TI, tomado como: • •
111
0.65 Para un espacio de centro a centro de 2.5 diámetros, 1.0 Para un espacio de centro a centro de 6.0 diámetros.
C10.7.3.9 — El enfoque de muelle equivalente verifica la falla de bloque y generalmente solo es aplicable para grupos de pilotes en suelos cohesivos. Para grupos de pilotes en suelos no cohesivos, la suma de las resistencias nominales de los pilotes individuales siempre controla el grupo de resistencia. Al analizar el muelle equivalente, la resistencia al corte completa de la tierra debe utilizarse para determinar la resistencia a la fricción. La superficie de base total del muelle equivalente debe utilizarse para determinar la resistencia al aplastamiento extremo. En suelos cohesivos, la resistencia nominal de un grupo pilotes depende de si la tapa está en firme contacto con el suelo bajo. Si la tapa está en contacto firme, el suelo entre el pilote y el grupo de pilotes se comporta como una unidad.
Para separaciones intermedias, el valor de debe ser determinado por interpolación lineal.
En espaciamientos pequeños pilotes, un mecanismo de falla de bloque puede prevalecer, mientras que la falla pilotes puede ocurrir a distancias más grandes entre pilotes. Es necesario comprobar los mecanismos de falla y el diseño para el caso de que se obtiene la capacidad mínima.
Si la tapa está en contacto firme con el suelo, no se requiere reducción en la eficiencia. Si la tapa no está en contacto firme con el suelo y si el suelo es rígido, no se requiere reducción en la eficiencia.
Para un grupo de pilotes de ancho X , longitud Y , y profundidad Z , como se muestra en la Figura C10.7.3.9-1, la capacidad de soporte por falta de bloque, en kips, está dada por:
La resistencia nominal al aplastamiento de grupos de pilotes en suelo no cohesivo es la suma de la resistencia de todos los pilotes del grupo. El factor de eficiencia, 11, debe ser 1,0, donde la tapa de pilotes está o no en contacto con el suelo para una separación entre pilotes de centro a centro de 2,5 diámetros o mayor. El factor de resistencia es el mismo que para los pilotes individuales, tal como se especifica en la Tabla 10.5.5.2.3-1.
Qq 2 X 2Y ZSu XYNc Su
Para grupos de pilotes en arcilla o arena, si un grupo de pilotes está inclinado en un depósito de suelo fuerte que recubre un depósito débil, la resistencia al aplastamiento del bloque se debe evaluar con consideración al grupo de pilotes de perforación como un grupo en la capa subyacente más débil. Los métodos en el artículo 10.6.3.1.2a para determinar la resistencia al aplastamiento de una zapata en una capa más fuerte que recubre una capa más débil son de aplicación, con la localización teórica de la zapata como se indica en el artículo 10.7.2.3.
(C10.7.3.9-1)
En la cual: para
Z 2.5 : X
0.2 X 0.2Z N c 5 1 1 Y X Z 2.5 : para X 0.2 X Nc 7.5 1 Y
(C10.7.3.9-2)
(C10.7.3.9-3)
Dónde:
Su
Su
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= resistencia media al corte sin drenaje a lo largo de la profundidad de penetración de los pilotes (ksf) = resistencia al corte sin drenaje en la base del grupo (ksf)
SECCIÓN 10
112
10.7.3.10 — Resistencia a la elevación para Pilotes — La elevación sobre pilotes individuales se debe evaluar cuando las fuerzas de tracción están presentes. La resistencia mayorada de tracción nominal de pilote debido a un fallo del suelo debe ser mayor que las cargas mayoradas pilote.
C10.7.3.10 — El efecto de carga mayorada actuando en cualquier pilote en un grupo puede estimarse utilizando la resistencia tradicional elástica de los materiales de procedimiento para una sección transversal, en el empuje y el momento. Las propiedades de la sección transversal deben basarse en el pilote como una unidad de área.
La resistencia a la elevación nominal de un solo pilote se debe estimar de una manera similar a la estimación de la resistencia lateral de pilotes en compresión especificada en el artículo 10.7.3.8.6.
Tenga en cuenta que el factor de resistencia para la elevación ya se reduce a 80 por ciento del factor de resistencia para la resistencia lateral estática. Por lo tanto, la resistencia lateral estimada basándose en el artículo 10.7.3.8.6 no necesita ser reducida para tener en cuenta los efectos de elevación sobre la resistencia lateral.
La resistencia mayorada a la elevación en kips, se considera:
RR Rn up Rs
Los ensayos estáticos de elevación deben evaluarse utilizando un método de Davisson modificado como se describe en Hannigan et al. (2006).
(10.7.3.10-1)
Dónde:
Rs
up
= resistencia nominal al aplastamiento debida a la resistencia lateral (kips) = factor de resistencia para resistencia a la elevación especificada en la Tabla 10.5.5.2.3-1
La resistencia a la elevación nominal de pilotes individuales puede ser determinada por la prueba de carga estática o por prueba dinámica con la coincidencia de la señal. Si una prueba de elevación estática se va a realizar, se debe seguir los procedimientos especificados en la norma ASTM D3689. Si se realizan ensayos dinámicos con coincidencia de señal, se deben llevar a cabo según lo especificado en el artículo 10.7.3.8.3. Si se utilizan las pruebas dinámicas con coincidencia de señal para determinar la elevación, se debe utilizar un máximo de 80 por ciento de la elevación determinada a partir la prueba dinámica.
Si se utilizan pruebas dinámicas con ajuste de señales para determinar la resistencia de elevación, puede ser difícil separar la resistencia al aplastamiento extrema medida de la resistencia lateral que actúa sobre la sección inferior del pilote, especialmente si la rigidez del suelo en la punta del pilote no es significativamente diferente de la rigidez del suelo que actúa sobre los lados del pilote cerca de la punta del pilote. Si no está claro cuál es el aplastamiento extremo y la fricción lateral cerca de la punta del pilote, la resistencia lateral que actúa sobre la parte inferior del elemento de pilote debe ser ignorada cuando se estima la resistencia de elevación usando este método. Si la longitud del pilote es más corta que 30 ft de largo, se debe tener precaución al utilizar las pruebas dinámicas con coincidencia de señal estimar la elevación.
Las pruebas de carga estática de elevación del pilote se deben utilizar para calibrar el método de análisis estático, es decir, calcular de nuevo las propiedades del suelo, para ajustar la resistencia a la elevación calculada para las variaciones en la estratigrafía. El criterio de penetración mínima para obtener la resistencia a la elevación deseada debe basarse en la resistencia a la elevación calculada utilizando los resultados de las pruebas de carga estática de elevación de los pilotes. 10.7.3.11 — Resistencia a la elevación de grupos de pilotes — La resistencia nominal a la elevación de grupos de pilotes se debe evaluar cuando la cimentación se somete a cargas de elevación.
C10.7.3.11 — Una fuerza de elevación neta puede actuar la cimentación. Un ejemplo de tal carga es la carga de construcción inducida durante la construcción de puentes de vigas segméntales de hormigón.
La resistencia a la elevación mayorada del grupo de pilotes, en kips, se considera:
RR Rn ug Rug
(10.7.3.11-1)
Dónde: INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10
ug = Factor de resistencia especificado en la tabla 10.5.5.2.3-1 Rug = resistencia a la elevación nominal del grupo de pilotes (kips) La resistencia a la elevación nominal, Rug, de un grupo de pilotes se tomará como el menor de: • •
La suma de las resistencias a la elevación de pilotes individuales, o La resistencia a la elevación del grupo de pilotes considerado como un bloque.
Para grupos de pilotes en suelos no cohesivos, el peso del bloque que va a ser elevado, debe determinarse utilizando un diferencial de carga de 1H en 4V de la base del grupo de pilotes tomada de la figura 10.7.3.11-1. El peso de la unidad de flotación se utiliza para el suelo debajo del nivel de las aguas subterráneas. En suelos cohesivos, el bloque utilizado para resistir el levantamiento en corte sin drenaje se toma de la figura 10.7.3.11-2. La resistencia nominal a la elevación del grupo puede tomarse como:
Rn Rug 2 XZ 2YZ Su Wg
(10.7.3.11-2)
Dónde:
X
Y Z
Su
Wg
= ancho del grupo, como se muestra en la figura 10.7.3.11-2 (ft) = longitud del grupo, como se muestra en la figura 10.7.3.11-2 (ft) = profundidad del bloque de suelo debajo de la tapa del pilote tomada de la figura 10.7.3.11-2 (ft) = resistencia media al corte sin drenaje a lo largo de los lados del grupo de pilotes (ksf) = peso del bloque de suelos, pilotes, y la tapa del pilote (kips)
El factor de resistencia para la resistencia nominal a la elevación del grupo, Rug , determinado como la suma de las resistencias de pilotes individuales, debe ser tomado como mismo que el de la resistencia a la elevación de pilotes individuales como se especifica en la Tabla 10.5.5.2.3-1. El factor de resistencia para la resistencia a la elevación del grupo de pilotes considerado como un bloque se toma según se especifica en la Tabla 10.5.5.2.3-1 para grupos de pilotes en todos los suelos.
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SECCIÓN 10 10.7.3.12 — Resistencia nominal lateral de cimentaciones pilotadas — La resistencia nominal de cimentaciones pilotadas a cargas laterales se debe evaluar sobre la base de propiedades de geomateriales y propiedades estructurales. La resistencia de suelos lateral a lo largo de los pilotes debe ser modelada utilizando curvas P y desarrolladas para los suelos en el sitio. Las cargas aplicadas deben ser cargas de elevación mayoradas y deben incluir tanto las cargas laterales y como las axiales. El análisis se puede realizar en un solo pilote representativo con la condición de límite superior del pilote apropiada o en el grupo de pilotes completo. Las curvas P y se deben modificar para los efectos de grupo. Los multiplicadores P en la Tabla 10.7.2.4-1 deben utilizarse para modificar las curvas. Si la tapa del pilote siempre se incorpora, la resistencia lateral P y de la tierra en la cara de la tapa puede estar incluida en la resistencia lateral nominal. La penetración mínima de los pilotes bajo tierra (véase el Artículo 10.7.6) requerida en el contrato debe establecerse de tal manera que se obtenga fijación. Para esta determinación, las cargas aplicadas al pilote se tienen en cuenta como se especifica en la Sección 3, y un factor de resistencia del suelo de 1.0 se utiliza como se especifica en la Tabla 10.5.5.2.3-1. Si la fijación no puede obtenerse, deben añadirse pilotes adicionales, los pilotes de mayor diámetro se utilizan si es factible conducirlos a la profundidad requerida, o debe ser considerado un espaciado más amplio de pilotes dentro del grupo para proporcionar la resistencia lateral necesaria. Los pilotes de talud se pueden añadir para proporcionar la resistencia lateral necesaria, a menos que se anticipe rozamiento negativo. Si no se anticipa rozamiento negativo, los pilotes de talud no se deben utilizar. Si la fijación no puede ser obtenida, el procedimiento de diseño debe tener en cuenta la falta de fijación del pilote.
114
C10.7.3.12 — Las cimentaciones pilotadas están sometidas a cargas laterales debidas al viento, las cargas de tráfico, la curvatura del puente, el flujo de corriente, los buques o el impacto del tráfico y de terremotos. Los pilotes de talud se utilizan a veces, pero son algo más caros que los pilotes verticales y los pilotes verticales son más eficaces contra las cargas dinámicas. Detalles adicionales sobre los métodos de análisis que utilizan curvas P y , tanto para los pilotes individuales y grupos de pilotes, se proporcionan en el artículo 10.7.2.4. Como una alternativa al análisis de P y , la teoría de deformaciones individuales de cuña puede ser utilizada (ver Artículo 10.7.2.4). Cuando este análisis se lleva a cabo, las cargas se tienen en cuenta ya que el estado límite de fuerza está en estudio, pero las resistencias representadas por las curvas P y no se tienen en cuenta ya que representan la condición última. El estado límite de resistencia de la resistencia lateral es sólo estructural (ver las secciones 5 y 6 para requisitos estructurales estado límite de diseño), aunque la determinación de empotramiento del pilote es el resultado de la interacción suelo-estructura. Una falla en el suelo no se produce, y el suelo se sigue desplazando a una resistencia constante o ligeramente incremental. La falla se produce cuando el pilote alcanza el estado límite estructural, y este estado límite es alcanzado, en el caso general, cuando se alcanza la resistencia nominal combinada de flexión y axial. Si la resistencia lateral del suelo delante de la tapa del pilote se incluye en la resistencia lateral de la cimentación, debe ser considerado el efecto de la perturbación del suelo resultante de la construcción de la tapa del pilote. En tales casos, la resistencia pasiva puede ser necesitar ser reducida para dar cuenta de los efectos de la perturbación. Para obtener información sobre el análisis y la interpretación de las pruebas de carga, véase el artículo 10.7.2.4.
La resistencia lateral de pilotes individuales puede ser determinada por la prueba de carga estática. Si una prueba de carga estática lateral se va a realizar, se debe seguir los procedimientos especificados enASTMD3966. 10.7.3.13 — Resistencia estructural de pilotes 10.7.3.13.1 — Pilotes de acero — La resistencia nominal de compresión axial en el estado límite estructural para los pilotes cargados en compresión es la indicada en el artículo 6.9.4.1 para los pilotes no compuestos y en el artículo 6.9.5.1 para los pilotes compuestos. Si el pilote está totalmente incorporado, en la ecuación. 6.9.5.1-1, se considera cero. La resistencia axial nominal de pilotes no compuestos tal que se extienden por encima de la superficie de la tierra en el aire o el agua se determina a partir de las Ecs. 6.9.4.1.1-1 o 6.9.4.1.1-2. La resistencia axial
C10.7.3.13.1 — Miembros de material compuesto se refieren a pilotes de tubería de acero que se llenan con hormigón. La longitud efectiva establecida en el artículo C10.7.3.13.4 es una aproximación empírica para determinar la longitud efectiva. Los métodos informáticos están ahora disponibles para determinar la resistencia axial de un miembro de compresión sin soporte lateral mediante una P , análisis que incluye una representación numérica de la resistencia lateral del suelo (Williams et al., 2003). Estos métodos son preferibles a la aproximación empírica en el artículo
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SECCIÓN 10 nominal de pilotes compuestos sin soporte que se extienden por encima de la superficie de la tierra en el aire o el agua se determina a partir de las Ecs. 6.9.5.1-1 o 6.9.5.1-2.
115
C10.7.3.13.4.
La longitud efectiva de pilotes sin soporte lateral debe determinarse sobre la base de lo dispuesto en el artículo 10.7.3.13.4. Los factores de resistencia para el estado límite de compresión se especifican en el Artículo 6.5.4.2. 10.7.3.13.2 — Pilotes de hormigón — La resistencia nominal de compresión axial para los pilotes de hormigón y pilotes de hormigón pretensados es la indicada en el artículo 5.7.4.4. La resistencia a la compresión axial nominal para pilotes de concreto que están la sin soporte lateral en el aire o el agua se determina según los procedimientos indicados en los artículos 5.7.4.3 y 4.5.3.2. La longitud efectiva de pilotes sin soporte lateral deben determinarse sobre la base de lo dispuesto en el artículo 10.7.3.13.4. El factor de resistencia para el estado límite de compresión para pilotes de concreto es la que figura en el artículo 5.5.4.2.1 del hormigón cargado en compresión axial. 10.7.3.13.3 — Pilotes de madera — La resistencia a la compresión axial nominal para pilotes de madera debe ser como se especifica en el artículo 8.8.2. Los métodos presentados incluyen tanto los miembros soportados y no soportados lateralmente.
C10.7.3.13.2 — El artículo 5.7.4 incluye límites especificados en el refuerzo longitudinal, espirales y Métodos de lazos se dan para la determinación de la resistencia nominal de compresión axial, pero que no incluyen la resistencia axial de compresión nominal de los miembros pretensados. El artículo C5.7.4.1 observa que los miembros de compresión son generalmente pretensados sólo donde son sometidos a altos niveles de flexión. Por lo tanto, no se da un método de determinación de la resistencia nominal de compresión axial. El artículo 5.7.4.5 específicamente permite un análisis basado en el equilibrio y la compatibilidad de las deformaciones. Los métodos también están disponibles para la realización de un análisis de estabilidad (Williams et al., 2003). C10.7.3.13.3 — El artículo 8.5.2.3 requiere que un factor de reducción para cargas de largo plazo de 0,75 se multiplique por el factor de resistencia para la combinación de carga de resistencia IV.
La longitud efectiva de pilotes sin soporte lateral debe determinarse sobre la base de lo dispuesto en el artículo 10.7.3.13.4. 10.7.3.13.4 — Pandeo y estabilidad lateral — En la evaluación de la estabilidad, la longitud efectiva del pilote es igual a la longitud sin soporte lateral, además de una profundidad embebido para fijación.
C10.7.3.13.4 — Para el diseño preliminar, la profundidad de fijación debajo de la tierra, en pies, se puede tomar como: •
La posibilidad de pandeo de longitudes de pilotes no soportados y la determinación de la estabilidad bajo carga lateral debe ser evaluada por métodos que tengan en cuenta la interacción suelo-estructura tal como se especifica en el artículo 10.7.3.12.
Para arcillas:
1.4 E p lw Es •
0.25
(C10.7.3.13.4-1)
Para arenas:
1.8 E p lw nh
0.2
(C10.7.3.13.4-2)
donde:
Ep
= módulo de elasticidad del pilote (ksi)
lw Es Su nh
= momento de inercia del eje débil del pilote (ft4)
INVIAS 06-11-2014
= módulo de suelo para arcillas 0.465Su (ksi) = resistencia al corte sin drenaje de arcillas (ksf) = tasa de incremento de módulo del suelo con la
SECCIÓN 10
116 profundidad para arenas como se especifica en la Tabla C10A.6.3-2 (ksi/ft)
Este procedimiento se ha tomado de Davisson y Robinson (1965). En las Ecs. C10.7.3.13A-1 y C10.7.3.13A-2, la condición de carga se ha supuesto a ser carga axial solamente, y los pilotes se suponen fijos en sus extremos. Debido a que las ecuaciones dan profundidad a la fijación de la línea de tierra, el ingeniero debe determinar las condiciones de contorno en la parte superior del pilote para determinar la longitud total no arriostrada del pilote. Si existen otras condiciones de carga de punta o pilote, ver Davisson y Robinson (1965). El efecto del espaciamiento de pilotes en el módulo del suelo ha sido estudiado por Prakash y Sharma (1990), quienes encontraron que, en espaciamientos entre pilotes superiores a 8 veces el ancho del pilote, los pilotes vecinos no tienen efecto en el módulo del suelo o la resistencia al pandeo. Sin embargo, a una distancia entre pilotes de tres veces el ancho del pilote, el módulo del suelo efectivo se reduce a 25 por ciento del valor aplicable a un solo pilote. Para separaciones intermedias, valores del módulo pueden estimarse por interpolación. 10.7.4 — Estado límite de evento extremo — Se aplica lo dispuesto en el artículo 10.5.5.3. Para las cargas mayoradas aplicables, incluidos los señalados en el artículo 10.7.1.6, para cada estado límite de evento extremo, los pilotes deben ser diseñados para tener una adecuada resistencia axial mayorada y lateral. Para el diseño sísmico, todo el suelo dentro y encima de la zona licuable, si el suelo es licuable, no se considera que contribuya a la resistencia al aplastamiento. El rozamiento negativo resultante de la licuefacción asentamiento inducido se determina según lo especificado en el Artículo 3.11.8 y se incluyen en las cargas aplicadas a la cimentación. Las cargas estáticas de rozamiento negativo no deben combinarse con las cargas sísmicas de rozamiento negativo debido a la licuefacción.
C10.7.4 — Ver artículo C10.5.5.3.3.
La cimentación pilotada también se diseña para resistir la fuerza horizontal resultante de la difusión la difusión lateral, si es aplicable, o el suelo licuable debe ser mejorado para evitar la licuefacción y la difusión lateral. para la resistencia lateral del suelo de la cimentación pilotada, los parámetros del suelo de la curva P y debe ser reducida para dar cuenta de la licuefacción. Para determinar la cantidad de reducción, la duración de la agitación fuerte y debe ser considerada la capacidad del suelo para desarrollar plenamente una condición de licuado durante el período de agitación fuerte. Cuando se diseña para socavación, el diseño de la cimentación pilotada se lleva cabo como se describe en el artículo 10.7.3.6, salvo que se utilice la inundación de verificación y los factores de resistencia en consonancia con el artículo 10.5.5.3.2. INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10 10.7.5 — Corrosión y el deterioro — Los efectos de la corrosión y el deterioro de las condiciones ambientales se consideran en la selección del tipo de pilote y en la determinación de la sección transversal requerida del pilote. Como mínimo, los siguientes tipos de deterioro se consideran: • • •
La corrosión de cimentaciones pilotadas de acero, especialmente en suelos de relleno, suelos de pH bajo, y ambientes marinos; Ataque del sulfato, cloruro y ácido a los pilotes de concreto, y Descomposición de pilotes de madera de los ciclos de humedecimiento y secado o por insectos o polillas de mar.
El suelo o las condiciones del lugar siguientes deben ser considerados como indicativos de un deterioro potencial del pilote o situación de corrosión: • • • • • • • •
Resistividad menos de 2.000 ohm-cm, pH inferior a 5,5, pH entre 5,5 y 8,5 en suelos con alto contenido orgánico, Las concentraciones de sulfato superiores a 1.000 ppm, Los vertederos y rellenos de ceniza, Los suelos sometidos a minas o drenaje industrial, Las áreas con una mezcla de suelos de alta resistividad y suelos alcalinos de baja resistividad, y Insectos (pilotes de madera).
Las condiciones del agua deben considerar los siguientes indicativos de deterioro potencial del pilote o situación de corrosión: • • • • • • •
117
C10.7.5 — Resistividad, pH, contenido de cloruro, sulfato y los valores de concentración se han adaptado de aquellos en Fang (1991) y Tomlinson (1987). Algunos estados usan un sistema de pintura epoxi de alquitrán de hulla como un recubrimiento protector con buenos resultados. El criterio para determinar el potencial de deterioro varía ampliamente. Un conjunto alternativo de recomendaciones está dado por Elias (1990). Un estudio de resistividad de campo eléctrico o pruebas de resistividad y de análisis de pH de muestras de suelo y agua subterránea se pueden utilizar para evaluar el potencial de corrosión. El deterioro potencial de los pilotes de acero puede reducirse por varios métodos, incluyendo revestimientos protectores, revestimientos de hormigón, la protección catódica, el uso de aleaciones especiales de acero, o acero de la zona aumentada. Los revestimientos protectores deben ser resistentes a la abrasión y tener un registro de servicio comprobado en el ambiente corrosivo identificado. Los revestimientos protectores deben extenderse en suelos no corrosivos unos pies porque la porción inferior de la capa es más susceptible a la pérdida por abrasión durante la instalación. Los revestimientos de hormigón a través de la zona corrosiva también pueden ser utilizados. La mezcla de concreto debe ser de baja permeabilidad y colocada correctamente. Los pilotes de acero protegidos por revestimientos de hormigón deben ser recubiertos con un recubrimiento dieléctrico cerca de la base de la camisa de hormigón. El uso de aleaciones de acero especiales de níquel, cobre, potasio y también se puede usar para resistencia a la corrosión incrementada en la atmósfera o zona de salpicadura de apilamiento marino.
Contenido de cloruros superior a 500 ppm, concentración de sulfato superior a 500 ppm, Mina o escorrentía industrial, Alto contenido de materia orgánica, pH inferior a 5,5, Marina barrenadores, y Pilotes expuesto a ciclos wetldry.
Cuando se sospechan los residuos químicos, se considera un análisis químico completo de muestras de suelo y agua subterránea.
El área de acero de sacrificio también se puede usar para la resistencia a la corrosión. Esta técnica sobre los tamaños de la sección de acero de manera que la sección disponible después de la corrosión cumple con los requisitos estructurales. El deterioro de pilotes de hormigón se puede reducir por procedimientos de diseño. Estos incluyen el uso de un hormigón impermeable denso, sulfato de resistencia de cemento Portland, aumento de la cubierta de acero, incorporación de aire, contenido de cloruro reducido en la mezcla de hormigón, protección catódica, y el refuerzo recubierto con epoxi. Los pilotes que están continuamente sumergidos están menos sujetos a deterioro. ACI 318, Sección 4.5.2, ofrece requerimientos máximos de proporción agua-cemento para las condiciones especiales de exposición. ACI 318, sección 4.5.3, se enumeran los tipos apropiados de cemento de varios tipos de exposición de sulfato.
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SECCIÓN 10
118
Para hormigón pretensado, ACI 318 recomienda un mínimo soluble en agua de iones de cloruro de 0,06 por ciento del peso del cemento. La protección catódica del acero reforzado y pretensado se puede utilizar para proteger el concreto de los efectos de corrosión. Este proceso induce el flujo eléctrico desde el ánodo hasta el cátodo del pilote y reduce la corrosión. Una fuente externa de corriente continua puede ser necesaria para conducir la corriente. Sin embargo, la protección catódica requiere continuidad eléctrica entre todo el acero y requiere la unión del acero para la conexión eléctrica. Esta unión es costosa y por lo general impide el uso de la protección catódica de los pilotes de hormigón. El recubrimiento de epoxi de pilote reforzado se ha encontrado en algunos casos como útil en la resistencia a la corrosión. Es importante asegurarse de que el revestimiento es continuo y libre de descansos. Más detalles sobre el diseño de formas de corrosión o de otro tipo de deterioro se encuentra en Hannigan et al. (2006). 10.7.6 — Determinación de la penetración mínima del Pilote — La penetración mínima del pilote, si es necesario para las condiciones particulares del sitio y la carga, debe ser basada en la profundidad máxima (es decir, la elevación de punta) necesaria para cumplir los siguientes requisitos según sea aplicable: • • • •
•
Asentamiento de grupo de pilotes y pilotes individuales (estado límite de servicio) Desviación lateral (estado límite de servicio) Elevación (estado límite de resistencia) Penetración en los suelos de soporte necesarios para conseguir por debajo del suelo cargas de rozamiento negativo sobre la cimentación pilotada resultantes de la consolidación de tensiones estáticas en suelo blando o cargas de rozamiento negativo debido a la licuefacción (estado límite de evento extremo y resistencia, respectivamente) La penetración en suelos de soporte necesarios para obtener debajo del suelo para sujetos a socavación
C10.7.6 — Una penetración mínima del pilote sólo se debe especificar si es necesaria para garantizar que todos los estados límite son aplicables. Una penetración mínima del pilote no debe especificarse únicamente para cumplir con la resistencia de compresión axial, es decir, apoyo, a menos que la verificación de campo de la resistencia nominal al aplastamiento no se realice como se describe en el artículo 10.7.3.8.
La penetración en suelos de soporte necesarios para obtener fijación para resistir las cargas aplicadas laterales a la cimentación (estado límite de resistencia) •
Elevación Axial y resistencia lateral nominal para resistir cargas de estados límite de eventos extremos.
Los documentos del contrato deben indicar la penetración mínima del pilote, si aplicable, según lo determinado anteriormente sólo si uno o más de los requisitos antes mencionados son aplicables a la cimentación pilotada. Los documentos del contrato también deben incluir la resistencia nominal requerida de compresión axial, Rndr como se especifica en el INVIAS 06-11-2014
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artículo 10.7.7 y el método por el que se verificará la resistencia, si es aplicable, de tal manera que el factor de resistencia (s) que se utiliza para el diseño es consistente con la construcción de métodos de verificación de campo de la resistencia nominal a la compresión axial. 10.7.7 — Determinación de Rndr Utilizado para establecer criterios contractuales de Manejo de Resistencia nominal al aplastamiento — El valor de Rndr utilizado para la construcción de la cimentación pilotada para establecer los criterios de conducción para obtener la resistencia nominal al aplastamiento debe ser el valor que cumple o excede los siguientes estados límites, según corresponda: •
Estado límite de Resistencia nominal al aplastamiento especificada en el artículo 10.7.3.8 Estado límite de resistencia nominal al aplastamiento, incluyendo rozamiento negativo especificado en el artículo 10.7.3.7 Estado límite de resistencia nominal al aplastamiento, lo que representa socavación especificada en el artículo 10.7.3.6 Estado límite de evento Extremo de resistencia nominal al aplastamiento por sísmica especificada en el artículo 10.7.4 Estado límite de evento Extremo de resistencia nominal al aplastamiento para socavación especificada en el artículo 10.7.410.7.4
• • • •
10.7.8 — Análisis de manejabilidad— El establecimiento de los criterios de instalación de pilotes hincados debe incluir un análisis de capacidad de conducción. Salvo que se especifique lo contrario, el análisis de capacidad de conducción se lleva a cabo por el Ingeniero mediante un análisis de la ecuación de onda, y las tensiones de conducción dr en cualquier lugar en el pilote determinado a partir del análisis debe ser inferior a los siguientes límites: Pilotes de acero, compresión y tensión:
dr 0.9da f y
(10.7.8-1)
Dónde:
fy
= Resistencia a la fluencia del acero (ksi)
da = factor de resistencia como se especifica en la Tabla 10.5.5.2.3-1 Pilotes de hormigón: •
En compresión:
dr da 0.85 fc •
C10.7.8 — Los análisis de la ecuación de onda deben llevarse a cabo durante el diseño utilizando una serie de combinaciones de pilotes martillo, teniendo en cuenta las condiciones del suelo y de instalación en el sitio de la cimentación. Véase el artículo 10.7.3.8.4 para consideraciones adicionales para la realización de análisis de ecuaciones de ondas. Estos análisis deberían utilizarse para evaluar la viabilidad del sistema de cimentación propuesto y establecer criterios de instalación con respecto a la conducción de tensiones para limitar las tensiones de conducción a niveles aceptables. Para aplicaciones de rutina de instalación de pilotes, por ejemplo, un diámetro menor, Resistencia nominal de pilotes de 10w, el desarrollo de criterios de instalación con respecto a la limitación de las tensiones de conducción, por ejemplo, el peso RAM mínimo o máximo, el tamaño de martillo, la resistencia máxima aceptable a la conducción, etc., pueden basarse en la experiencia local, en lugar de realizar un análisis detallado de ecuación de onda que es específico del proyecto. La experiencia local podría incluir los resultados de análisis anteriores de manejabilidad y la experiencia real en el hincado de pilotes que son aplicables a la situación del proyecto específico que nos ocupa. De lo contrario, debe realizarse un proyecto de estudio de capacidad de conducción específico.
(10.7.8-2)
En tensión, teniendo en cuenta sólo el refuerzo de acero:
Los análisis capacidad de conducción también pueden llevarse a cabo como parte de la fase de construcción del proyecto. Cuando se lleva a cabo durante la fase de construcción, el análisis de capacidad de conducción se
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dr 0.7da f y
(10.7.8-3)
Dónde:
f c
= resistencia a la compresión del hormigón (ksi)
fy
= Resistencia a la fluencia del refuerzo de acero
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realiza utilizando el sistema propuesto de conducción del contratista. Esta información debe ser suministrada por el contratista. Este análisis de capacidad de conducción se debe utilizar para determinar si el sistema propuesto de conducción es capaz de conducir el pilote a la resistencia máxima prevista sin exceder la resistencia mayorada estructural disponible, es decir., dr .
(ksi) Pilotes de normales: •
hormigón
pretensado,
los
ambientes
En compresión:
dr da 0.85 fc f pe •
(10.7.8-4)
En tensión:
dr da 0.095 fc f pe
(10.7.8-5)
Dónde:
f pe = tensión efectiva en el hormigón pretensado (ksi) Pilotes de hormigón pretensado en ambientes de corrosión severa: •
En tensión:
dr da f pe
(10.7.8-6)
Pilotes de madera, en compresión y tensión:
dr da Fco
(10.7.8-7)
Dónde:
Fco
= resistencia de la base de madera compresión paralela a grano como especifica en el artículo el 8.4.1.3 (ksi)
en se
Este análisis de capacidad de desplazamiento se basa en la resistencia al desplazamiento máxima necesaria: • •
•
Además de este análisis de facilidad de conducción, el mejor enfoque para el control de las tensiones de desplazamiento durante la instalación es llevar a cabo pruebas dinámicas con coincidencia de señal para verificar la exactitud de los resultados del análisis de ecuaciones de onda. Tenga en cuenta que si un análisis de capacidad de conducción se lleva a cabo utilizando la ecuación de onda para la aceptación del sistema propuesto de desplazamiento del contratista, pero se utiliza un método diferente para desarrollar resistencia al desplazamiento, es decir, recuento de golpe, el criterio para obtener la resistencia especificada nominal del pilote, por ejemplo, una de desplazamiento , la diferencia en los métodos relativos a la resistencia al desplazamiento predicha debe tenerse en cuenta en la evaluación del sistema de desplazamiento del contratista. Por ejemplo, la análisis de la ecuación de onda podría indicar que la martillo del contratista puede lograr la resistencia deseada al aplastamiento, pero la fórmula de desplazamiento podría indicar que la resistencia al desplazamiento en el apoyo nominal requerida es demasiado alta. Estas diferencias deben tenerse en cuenta al establecer los requisitos de aceptación del sistema de desplazamiento en el pliego de condiciones, aunque es preferible que sean consistentes con el método utilizado para aceptar el sistema de desplazamiento del contratista y el utilizado para la elaboración de criterios de desplazamiento. La selección de un límite de recuento de golpe como una definición de rechazo es difícil porque puede depender del perfil de suelo del sitio, el tipo de pilote, el rendimiento de martillo, y, posiblemente, limitaciones de martillo por el fabricante para evitar daños en el martillo. En general, un recuento de golpes mayor de 10-15 golpes por pulgada debe ser usado con cuidado, sobre todo con pilotes de hormigón o madera. En los casos en que el desplazamiento es fácil hasta cerca del final, un recuento de golpe superior puede a veces ser satisfactorio, si se necesita durante un gran porcentaje de la profundidad, incluso diez golpes por pulgada puede ser demasiado grande.
Para obtener los requisitos mínimos de penetración previstos en el artículo 10.7.6, Para superar la resistencia de suelo que no se puede contar para proporcionar resistencia axial o lateral a lo largo de la vida de diseño de la estructura, por ejemplo, material sujeto a erosión, o material sujeto a rozamiento negativo, y Para obtener la resistencia requerida al aplastamiento.
10.7.9 — Piles de sonda — Los pilotes de sonda deben ser desplazados en varios lugares en el sitio para establecer una longitud de orden. Si no se toman las
C10.7.9 — Los pilotes de sonda se conocen a veces como pilotes de pruebas o pilotes indicadores. Es una práctica común para hincar pilotes de sonda al comienzo del
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SECCIÓN 10 mediciones dinámicas estos pilotes de sonda deben ser impulsados después de que los criterios de desplazamiento han sido establecidos.
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proyecto (particularmente con pilotes de hormigón) establecer longitudes de orden del pilote y/o evaluar la variabilidad del clima del sitio o no se toman las mediciones dinámicas.
Si las mediciones dinámicas se toman durante el desplazamiento, deben establecerse en longitudes de orden y en criterios de desplazamiento después de que son accionados los pilotes de sonda. 10.8 — POZOS PERFORADOS 10.8.1 — General 10.8.1.1 — Alcance — Las disposiciones de esta Sección se aplican al diseño de pozos perforados. A lo largo de estas disposiciones, el uso del término "pozo perforado" debe interpretarse en el sentido de un pozo construido utilizando perforación (orificio abierto o con perforación de lechada) o la cubierta y equipo de excavación y la tecnología. Estas disposiciones también se aplican a los pozos que se construyen utilizando casing advancers que tuercen o rotan cubiertas en el suelo concurrente con la excavación en lugar de la perforación. Las disposiciones de esta sección no se consideran aplicables a pozos perforados, por ejemplo, los pilotes augercast, instalados con barrenas de vuelo continuas que se concretaron como la barrena se está extrayendo.
C10.8.l.1 — Los pozos perforados pueden ser una alternativa económica para zapatas o cimentaciones pilotadas, en particular cuando las zapatas no puede fundarse en un suelo adecuado o estrato de roca a una profundidad razonable o en pilotes hincados. Los pozos perforados pueden ser una alternativa económica para zapatas donde la profundidad de socavación es grande. Los pozos perforados también se pueden considerar para resistir altas cargas laterales o axiales, o cuando las tolerancias de deformación son pequeñas. Por ejemplo, un puente móvil es un puente en donde es deseable mantener pequeñas deformaciones, Los pozos perforados se clasifican de acuerdo con su mecanismo principal para derivar la resistencia de carga ya sea como ejes flotantes (fricción) , es decir, los ejes de transferencia de carga principalmente por la resistencia lateral, o ejes de soporte de extremo, es decir, ejes de transferencia de carga principalmente por la resistencia de punta. Se recomienda que el diseño del eje se revise en cuanto a factibilidad de construcción antes de lanzarlo a licitación.
10.8.1.2 — Espaciado del eje, Liquidación y empotramiento en Tapa — Si la separación de centro a centro de los pozos perforados es menor que 4,0 diámetros, los efectos de interacción entre pozos adyacentes deben ser evaluados. Si la separación de centro a centro de los pozos perforados es inferior a 6,0 diámetros, la secuencia de la construcción debe ser especificada en el pliego de condiciones.
C10.8.1.2 — Aumentar la separación puede ser necesario para preservar la estabilidad del eje de excavación o para evitar la comunicación entre los ejes durante la excavación y la colocación del hormigón. La separación del eje puede ser reducida si los métodos de revestimiento de construcción son necesarios para mantener la estabilidad de la excavación y para evitar la interacción entre pozos adyacentes.
Los ejes utilizados en grupos deben ubicarse de tal manera que la distancia desde el lado de cualquier pozo al borde más cercano de la tapa no es inferior a 12,0 in. Los ejes deben estar lo suficientemente incrustados en la tapa para desarrollar la resistencia estructural requerida. 10.8.1.3 — Diámetro del eje y Bases agrandadas — Si el eje es inspeccionado manualmente, el diámetro del eje no debe ser menor de 30,0 in. El diámetro de las columnas apoyadas por ejes debe ser menor o igual que el diámetro del eje de taladrado. En suelos rígidos cohesivos, una base ampliada (campana, o underream) se puede utilizar en la punta del eje para aumentar el área de apoyo en la punta para reducir la presión final de la unidad de apoyo o para
C10.8.1.3 — Los diámetros nominales del eje utilizados para el diseño geotécnico y estructural de los ejes deben ser seleccionados con base en tamaños de diámetro disponibles. Si el eje y la columna son del mismo diámetro, se debe reconocer que la tolerancia de colocación de pozos perforados es tal que es probable que afecten y la ubicación de la columna. El diámetro del eje y la columna debe ser determinado sobre la base de la tolerancia de colocación del eje, los espacios libres de los refuerzos del eje y de la
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SECCIÓN 10 proporcionar resistencia adicional para elevar cargas. Cuando el fondo del pozo perforado es seco, la limpieza e inspección antes de la colocación del hormigón, y la superficie de base entera pueden considerarse como eficaces en la transferencia de
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columna y la factibilidad de construcción de la colocación de la columna de refuerzo en el eje. Una junta de construcción horizontal en el eje en la parte inferior de la columna de refuerzo facilitará la factibilidad de construcción. Hacer una provisión para la tolerancia, cuando la columna se conecta con la superestructura, que podría afectar la alineación de la columna, también se puede acomodar esta tolerancia de la construcción del eje. En cavidades de perforación de rocas, es común el uso de revestimiento a través de la zona del suelo para soportar temporalmente el suelo para evitar un derrumbe, permitir la inspección y producir un sello a lo largo del contacto con el suelo-roca para minimizar la infiltración de las aguas subterráneas la cavidad. Dependiendo del método de excavación, el diámetro de la cavidad de la roca puede necesitarse de un tamaño de por lo menos 6 pulgadas más pequeño que el tamaño del revestimiento nominal para permitir asientos del revestimiento y la inserción del equipo de perforación de roca. Cuando sea práctico, se debe considerar la extensión del eje a una mayor profundidad para evitar la dificultad y el costo de la excavación para bases ampliadas.
10.8.1.4 — Ejes maltratados — Los ejes maltratos deben ser evitados. Donde la resistencia lateral creciente es necesaria, se debe considerar la posibilidad de aumentar el diámetro del eje o aumentar el número de ejes.
C10.8.1.4 — Debido a los problemas asociados con la estabilidad del pozo durante la excavación, la instalación, y la eliminación del revestimiento durante la instalación de la caja de barras de refuerzo y la la colocación del hormigón, la construcción con ejes maltratados es muy difícil.
10.8.1.5 — Resistencia del Eje Perforado — Los ejes perforados deberán ser diseñados para tener suficiente resistencia axial y estructural, asentamientos tolerables y desplazamientos laterales tolerables. La resistencia axial de pozos perforados se determina a través de una combinación adecuada de las investigaciones del subsuelo, de laboratorio y/o pruebas in-situ, métodos analíticos y pruebas de carga, con referencia a la historia de los resultados anteriores. Asimismo, se estudiará la posibilidad de:
C10.8.1.5 — El proceso de diseño del eje perforado se discute en detalle en el documento Ejes Perforados: Procedimientos de construcción y métodos de diseño (O'Neill y Reese, 1999).
• • • • • •
• • •
La diferencia entre la resistencia de un solo eje y de un grupo de ejes; La resistencia de las capas subyacentes para soportar la carga del grupo de ejes; Los efectos de la construcción del eje (s) sobre las estructuras adyacentes; La posibilidad de socavación y sus efectos; La transmisión de fuerzas, tales como fuerzas de rozamiento negativo, a partir de la consolidación del suelo; La penetración de eje mínima necesaria para satisfacer las necesidades causadas por el levantamiento, socavación, rozamiento negativo, asentamiento, licuefacción, cargas laterales y las condiciones sísmicas; El comportamiento satisfactorio bajo cargas de servicio; Resistencia estructural nominal del eje , y Durabilidad a largo plazo del eje en servicio, es decir, la corrosión y deterioro.
El rendimiento de cimentaciones de ejes perforados puede verse muy afectado por el método de construcción, particularmente la resistencia lateral. El diseñador debe considerar los efectos del suelo y las condiciones del agua subterránea en las operaciones de construcción del eje y delimitación del eje, cuando sea necesario, el método general de la construcción se debe seguir para asegurar el rendimiento esperado. Debido a que los ejes derivan su resistencia de la resistencia lateral y la de punta, que es una función de la condición de los materiales en contacto directo con el eje, es importante que los procedimientos de construcción sean compatibles con las condiciones de los materiales asumidas en el diseño. El ablandamiento, aflojamiento, u otros cambios en las condiciones del suelo y de la roca causados por el método de construcción pueden resultar en una reducción de la resistencia del eje y en un aumento en el desplazamiento del eje. Por lo tanto, la evaluación de los efectos del procedimiento de construcción del eje sobre la resistencia debe considerarse como un aspecto inherente del diseño. El uso de lodos, variando los diámetros del eje, y la inyección posterior también puede afectar la resistencia del eje. Los parámetros del suelo deben ser variados sistemáticamente para modelar el intervalo de condiciones anticipadas. Tanto la resistencia vertical y lateral deben ser
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evaluadas de esta manera. Los factores de resistencia para la resistencia del eje axial para el estado límite de resistencia son los especificados en la Tabla 10.5.5.2.4-1. El método de construcción puede afectar la resistencia axial del eje y la resistencia lateral. Los parámetros de diseño del eje deben tener en cuenta las metodologías de construcción que se utilizan para instalar el eje.
Los procedimientos que pueden afectar a la resistencia del eje axial o lateral incluyen, pero no se limitan a lo siguiente: • • • •
rugosidad de cavidad artificial, si se incluyen en los supuestos de diseño de las resistencias axiales nominales. Eliminación de cubierta temporal donde el diseño es dependiente de la adhesión del concreto y el suelo. El uso de la cubierta permanente. Uso de herramientas que produce una sección transversal uniforme, cuando el diseño del eje para resistir cargas laterales no puede tolerar el cambio en la rigidez si se utiliza una cubierta telescópica.
Se debe reconocer que los procedimientos de diseño proporcionados en estas especificaciones asumen el cumplimiento de las especificaciones de construcción que producirán un eje de alta calidad. Los criterios de desempeño deben incluirse en las especificaciones de construcción que requieren: • • •
criterios de limpieza de fondo del eje, Los medios apropiados para impedir el movimiento de la pared lateral o falla (hundimiento) como cubierta temporal, lodo, o una combinación de los dos, los requisitos de mantenimiento suspensión incluyendo los requisitos mínimos de suspensión de la cabeza, los requisitos de suspensión de ensayo, y el tiempo máximo que el eje se puede dejar abierto antes de la colocación del hormigón.
Si por alguna razón uno o más de estos criterios de rendimiento no se cumplen, el diseño debe ser reevaluado y el eje debe repararse o reemplazarse según sea necesario. 10.8.1.6 — Determinación de las cargas del eje 10.8.1.6.1 — General — Las cargas mayoradas que se utilizan en el diseño de la cimentación de eje se especifican en la Sección 3. Los supuestos de cálculo que se utilizan en la determinación de las cargas individuales de ejes también se especifican en la Sección 3.
C10.8.1.6.1 — Las especificaciones y la determinación de la parte superior de las cargas de tapa se discute ampliamente en la Sección 3. Cabe señalar que el Artículo 3.6.2.1 no establece que la asignación de carga dinámica se necesite aplicar a los elementos de cimentación que están por debajo de la superficie del suelo. Por lo tanto, si los ejes se extienden por encima de la superficie del suelo para actuar como columnas, la asignación de carga dinámica se debe incluir en la evaluación de la resistencia estructural de la parte del eje por encima de la superficie del suelo. La asignación de carga dinámica puede ser ignorada en la evaluación de la resistencia geotécnica.
10.8.1.6.2 — Rozamento negativo — se aplican las disposiciones de los artículos 10.7.1.6.2 y 3.11.8.
C10.8.1.6.2 — Véase el comentario al los artículos 10.7.1.6.2 y 3.11.8. Las cargas de rozamiento negativo pueden calcularse aplicando el método U, como se especifica en el artículo 10.8.3.5.1b, para el cálculo de la resistencia del eje negativo. Al igual que con la resistencia del eje positivo, la parte superior 5,0 ft y una longitud inferior tomada como un diámetro del eje se debe asumir que no contribuyen a las cargas de rozamiento negativo. Cuando se utiliza el método n-, una asignación debería prever un posible aumento de la resistencia al corte sin
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drenaje como se produce la consolidación. Las cargas de rozamiento negativo también pueden provenir de suelos no cohesivos sobre el asentamiento los suelos cohesivos, los suelos granulares que requieren métodos de fricción se utiliza en esas zonas para estimar las cargas de rozamiento negativo. 10.8.1.6.3 — Elevación — Se aplican las disposiciones del artículo 10.7.1.6.3.
C10.8.1.6.3 — Ver comentarios al artículo C10.7.1.6.3.
10.8.1.6.2 — Rozamento negativo — se aplican las disposiciones de los artículos 10.7.1.6.2 y 3.11.8.
C10.8.1.6.2 — Véase el comentario al los artículos 10.7.1.6.2 y 3.11.8. Las cargas de rozamiento negativo pueden calcularse aplicando el método U, como se especifica en el artículo 10.8.3.5.1b, para el cálculo de la resistencia del eje negativo. Al igual que con la resistencia del eje positivo, la parte superior 5,0 ft y una longitud inferior tomada como un diámetro del eje se debe asumir que no contribuyen a las cargas de rozamiento negativo. Cuando se utiliza el método n-, una asignación debería prever un posible aumento de la resistencia al corte sin drenaje como se produce la consolidación. Las cargas de rozamiento negativo también pueden provenir de suelos no cohesivos sobre el asentamiento los suelos cohesivos, los suelos granulares que requieren métodos de fricción se utiliza en esas zonas para estimar las cargas de rozamiento negativo.
10.8.1.6.3 — Elevación — Se aplican las disposiciones del artículo 10.7.1.6.3.
C10.8.1.6.3 — Ver comentarios al artículo C10.7.1.6.3.
10.8.2 — Diseño del estado límite de servicio 10.8.2.1 — Movimientos tolerables — se aplican los requerimientos del artículo 10.5.2.1.
C10.8.2.1 — Ver comentarios al artículo 10.5.2.1.
10.8.2.2 — Asentamientos 10.8.2.2.1 — General — El asentamiento de una cimentación de eje perforado la que se utilizan los ejes perforados individuales o grupos de ejes perforados no deben superar los criterios del movimiento seleccionados de conformidad con el artículo 10.5.2.1. 10.8.2.2.2 — Asentamiento de un solo eje-perforado — El asentamiento de ejes perforados individuales se estimará teniendo en cuenta: • • •
Asentamiento de corto plazo , Asentamiento de Consolidación si se construye en suelos cohesivos, y La compresión axial del eje.
Las curvas normalizadas de asentamiento de carga que se muestran en las Figuras de 10.8.2.2.2-1 a 10.8.2.2.24 deben utilizarse para limitar la resistencia del eje axial nominal calculada como se especifica para el estado límite de resistencia en el artículo 10.8.3 para los movimientos tolerables del estado limite de servicio. Los valores coherentes de asentamiento normalizados se utilizan para limitar la resistencia de base y la lateral al usar estas figuras. El asentamiento a largo plazo debe
C10.8.2.2.2 — O'Neill y Reese (1999) han resumido los datos de consolidación de asentamiento de carga para ejes perforados en forma adimensional, como se muestra en las figuras de 10.8.2.2.2-1 a 10.8.2.2.2-4. Estas curvas no incluyen la consideración de consolidación de asentamiento a largo plazo para los ejes en suelos cohesivos. Las figuras 10.8.2.2.2-1 y 10.8.2.2.2-2 muestran las curvas de cargaasentamiento en la resistencia lateral y en apoyo extremo para ejes en suelos cohesivos. Las figuras 10.8.2.2.2-3 y 10.8.2.2.2-4 son curvas similares para los ejes en suelos no cohesivos. Estas curvas pueden ser utilizadas para la estimación de asentamientos a corto plazo de ejes perforados. El diseñador debe ejercer juicio relativo a si la línea de tendencia, uno de los límites, o alguna relación en el medio debería utilizarse a partir de las figuras 10.8.2.2.2-1 a 10.8.2.2.2-4.
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SECCIÓN 10 ser calculado de acuerdo con el artículo 10.7.2 utilizando el método de zapata equivalente y se añade a los asentamientos de corto plazo estimados usando las figuras de 10.8.2.2.2-1 a 10.8.2.2.2-4. Otros métodos para la evaluación de los asentamientos del eje que se pueden utilizar se encuentran en O'Neill y Reese (1999).
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Los valores de las curvas asentamiento- carga en la resistencia lateral se obtuvieron a diferentes profundidades, teniendo en cuenta el acortamiento elástico del eje. Aunque el acortamiento elástico puede ser pequeño en ejes relativamente cortos, puede ser sustancial en ejes mas largos. La cantidad de acortamiento elástico en ejes perforados varía con la profundidad. O'Neill y Reese (1999) han descrito un procedimiento aproximado para estimar el acortamiento elástico de ejes perforados largos. Los asentamientos inducidos por cargas de apoyo del extremo son diferentes para los ejes en suelos no cohesivos y en suelos cohesivos. Aunque los ejes perforados en suelos cohesivos tienen típicamente un descanso bien definido en la curva de carga-desplazamiento, los ejes en suelos no cohesivos a menudo no tienen una falla bien definida en ningún desplazamiento. La resistencia de los ejes perforados en suelos no cohesivos continúa aumentando a medida que la liquidación aumenta más allá de un cinco por ciento del diámetro de la base. El apoyo extremo del eje Rp es típicamente totalmente movilizado en los desplazamientos de entre dos y cinco por ciento del diámetro de la base para los ejes en suelos cohesivos. La unidad de resistencia al aplastamiento extrema para el estado límite de resistencia (véase el artículo 10.8.3.3) se define como la presión de apoyo necesario para causar la deformación vertical igual a cinco por ciento del diámetro del eje, aunque este no corresponda a una falla completa de los suelos debajo de la base del eje. Las curvas de las figuras 10.8.2.2.2-1 y 10.8.2.2.2-3 también muestran los asentamientos en los que se moviliza la resistencia lateral, la fricción de la piel del eje R, típicamente se movilizan plenamente en desplazamientos de un 0,2 por ciento a 0,8 por ciento del diámetro del eje para los ejes en suelos cohesivos. Para los ejes en suelos no cohesivos, este valor es 0,1 por ciento a 1,0 por ciento. La respuesta a la desviación de ablandamiento normalmente se aplica a suelos cementados o cementados parcialmente, u otros suelos que presenten un comportamiento frágil, que tiene bajas resistencias cortantes en grandes deformaciones residuales . Tenga en cuenta que la línea de tendencia para las arenas es una aproximación razonable, ya sea para la deflexión de ablandamiento o para una respuesta a la desviación de endurecimiento.
10.8.2 — Diseño del estado límite de servicio 10.8.2.1 — Movimientos tolerables — se aplican los requerimientos del artículo 10.5.2.1.
C10.8.2.1 — Ver comentarios al artículo 10.5.2.1.
10.8.2.2 — Asentamientos 10.8.2.2.1 — General — El asentamiento de una cimentación de eje perforado la que se utilizan los ejes perforados individuales o grupos de ejes perforados no deben superar los criterios del movimiento seleccionados de conformidad con el artículo 10.5.2.1. 10.8.2.2.2 — Asentamiento de un solo eje-perforado — El asentamiento de ejes perforados individuales se
C10.8.2.2.2 — O'Neill y Reese (1999) han resumido los datos de consolidación de asentamiento de carga para ejes
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SECCIÓN 10 estimará teniendo en cuenta: • • •
Asentamiento de corto plazo , Asentamiento de Consolidación si se construye en suelos cohesivos, y La compresión axial del eje.
Las curvas normalizadas de asentamiento de carga que se muestran en las Figuras de 10.8.2.2.2-1 a 10.8.2.2.24 deben utilizarse para limitar la resistencia del eje axial nominal calculada como se especifica para el estado límite de resistencia en el artículo 10.8.3 para los movimientos tolerables del estado limite de servicio. Los valores coherentes de asentamiento normalizados se utilizan para limitar la resistencia de base y la lateral al usar estas figuras. El asentamiento a largo plazo debe ser calculado de acuerdo con el artículo 10.7.2 utilizando el método de zapata equivalente y se añade a los asentamientos de corto plazo estimados usando las figuras de 10.8.2.2.2-1 a 10.8.2.2.2-4. Otros métodos para la evaluación de los asentamientos del eje que se pueden utilizar se encuentran en O'Neill y Reese (1999).
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perforados en forma adimensional, como se muestra en las figuras de 10.8.2.2.2-1 a 10.8.2.2.2-4. Estas curvas no incluyen la consideración de consolidación de asentamiento a largo plazo para los ejes en suelos cohesivos. Las figuras 10.8.2.2.2-1 y 10.8.2.2.2-2 muestran las curvas de cargaasentamiento en la resistencia lateral y en apoyo extremo para ejes en suelos cohesivos. Las figuras 10.8.2.2.2-3 y 10.8.2.2.2-4 son curvas similares para los ejes en suelos no cohesivos. Estas curvas pueden ser utilizadas para la estimación de asentamientos a corto plazo de ejes perforados. El diseñador debe ejercer juicio relativo a si la línea de tendencia, uno de los límites, o alguna relación en el medio debería utilizarse a partir de las figuras 10.8.2.2.2-1 a 10.8.2.2.2-4. Los valores de las curvas asentamiento- carga en la resistencia lateral se obtuvieron a diferentes profundidades, teniendo en cuenta el acortamiento elástico del eje. Aunque el acortamiento elástico puede ser pequeño en ejes relativamente cortos, puede ser sustancial en ejes mas largos. La cantidad de acortamiento elástico en ejes perforados varía con la profundidad. O'Neill y Reese (1999) han descrito un procedimiento aproximado para estimar el acortamiento elástico de ejes perforados largos. Los asentamientos inducidos por cargas de apoyo del extremo son diferentes para los ejes en suelos no cohesivos y en suelos cohesivos. Aunque los ejes perforados en suelos cohesivos tienen típicamente un descanso bien definido en la curva de carga-desplazamiento, los ejes en suelos no cohesivos a menudo no tienen una falla bien definida en ningún desplazamiento. La resistencia de los ejes perforados en suelos no cohesivos continúa aumentando a medida que la liquidación aumenta más allá de un cinco por ciento del diámetro de la base. El apoyo extremo del eje Rp es típicamente totalmente movilizado en los desplazamientos de entre dos y cinco por ciento del diámetro de la base para los ejes en suelos cohesivos. La unidad de resistencia al aplastamiento extrema para el estado límite de resistencia (véase el artículo 10.8.3.3) se define como la presión de apoyo necesario para causar la deformación vertical igual a cinco por ciento del diámetro del eje, aunque este no corresponda a una falla completa de los suelos debajo de la base del eje. Las curvas de las figuras 10.8.2.2.2-1 y 10.8.2.2.2-3 también muestran los asentamientos en los que se moviliza la resistencia lateral, la fricción de la piel del eje R, típicamente se movilizan plenamente en desplazamientos de un 0,2 por ciento a 0,8 por ciento del diámetro del eje para los ejes en suelos cohesivos. Para los ejes en suelos no cohesivos, este valor es 0,1 por ciento a 1,0 por ciento. La respuesta a la desviación de ablandamiento normalmente se aplica a suelos cementados o cementados parcialmente, u otros suelos que presenten un comportamiento frágil, que tiene bajas resistencias cortantes en grandes deformaciones residuales . Tenga en cuenta que la línea de tendencia para las arenas es una aproximación razonable, ya sea para la deflexión de ablandamiento o para una respuesta a la
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desviación de endurecimiento. 10.8.2.2.3 — Geo-materiales intermedios (IGMs) — Para la estimación de asentamiento detallado de los ejes en IGMs, deben utilizarse los procedimientos previstos por O'Neill y Reese (1999).
C10.8.2.2.3 — IGMs están definidos por O'Neill y Reese (1999) como: • •
pizarras y arcillas IGM cohesivas o esquistos de barro con un Su de 5 a 50, ksf y cajas granulares no cohesivas o suelos granulares residuales con N160 mayor de 50 blows / ft.
10.8.2.2.4 — Asentamiento de grupo — Se aplican las disposiciones del artículo 10.7.2.3. El efecto sobre grupo de ejes debe ser considerado para grupos de 2 o más ejes.
C10.8.2.2.4 — Ver el comentario al artículo 10.7.2.3.
10.8.2.3 — Movimiento horizontal de ejes y grupos de ejes — Se aplican las disposiciones de los artículos 10.5.2.1 y 10.7.2.4.
C10.8.2.3 — Ver el comentarios a los artículos 10.5.2.1 y 10.7.2.4.
10.8.2.4 — Asentamiento debido a rozamiento negativo — Se aplican las disposiciones del artículo 10.7.2.5.
C10.8.2.4 — Ver el comentario al artículo 10.7.2.5.
10.8.2.5 — compresión lateral — Se aplican las disposiciones del artículo 10.7.2.6.
C10.8.2.5 — Ver el comentario al artículo 10.7.2.6.
O'Neill y Reese (1999) resumen varios estudios sobre los efectos de comportamiento del grupo de ejes. Estos estudios fueron para grupos que consistían en ejes de 1 x 2 y 3 x 3. Estos estudios sugieren que los efectos de grupo son relativamente poco importantes para ejes espaciados de centro a centro por 5D o superior.
10.8.3 — Diseño de estado límite de resistencia 10.8.3.1 — General — Las resistencias nominales del eje que deben ser examinadas en el estado límite de resistencia a incluyen: • • • • • • •
Resistencia a la compresión axial, Resistencia al levantamiento axial, Perforación de pozos a través del suelo fuerte en una capa más débil, Resistencia Lateral geotécnica del suelo y estrato de roca, Resistencia cuando ocurre la socavación, Resistencia Axial cuando se produce rozamiento negativo, y Resistencia estructural de los ejes.
10.8.3.2 — Las aguas subterráneas de mesa y flotabilidad — Se aplican las disposiciones del artículo 10.7.3.5.
C10.8.3.2 — Ver el comentario al artículo 10.7.3.5.
10.8.3.3 — Socavación — Se aplican las disposiciones del artículo 10.7.3.6.
C10.8.3.3 — Ver el comentario al artículo 10.7.3.6.
10.8.3.4 — Rozamiento negativo — Se aplican las disposiciones del artículo 10.7.3.7.
C10.8.3.4 — Ver el comentario al artículo 10.7.3.7.
10.8.3.5 — Resistencia nominal de compresión axial de ejes perforados individuales — La resistencia mayorada de ejes perforados, RR , se toma como:
C10.8.3.5 — La resistencia axial de compresión nominal de un eje se deriva de la resistencia de punta y/o la resistencia lateral del eje, es decir, fricción de la piel. Tanto la resistencia de punta y de eje se desarrollan en respuesta a los desplazamientos de la cimentación. Los valores
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RR Rn qp Rp qs Rs
máximos de cada uno son improbables en el mismo desplazamiento, tal como se describe en el artículo 10.8.2.2.2.
(10.8.3.5-1 )
en la cual:
Rp q p Ap
(10.8.3.5-2)
Rs qs As
(10.8.3.5-3)
Por razones de coherencia en la interpretación de las dos pruebas, de carga estática (artículo 10.8.3.5.6) y las curvas normalizadas del artículo 10.8.2.2.2, es habitual establecer el criterio de falla en el estado límite de resistencia a la deflexión bruta igual a cinco por ciento del diámetro de la base de los ejes perforados.
donde:
Rp
= Resistencia de punta nominal del eje (kips)
Rs
= Resistencia lateral nominal del eje (kips)
qp = factor
de
resistencia
para
la
resistencia
especificada en la Tabla 10.5.5.2.4-1 qs = factor de resistencia para la resistencia lateral
qp
del eje especificada en la Tabla 10.5.5.2.4-1 = unidad de resistencia de punta (ksf)
qs Ap
= unidad de resistencia lateral (ksf)
As
= área de superficie lateral del eje (fr')
128
2
= área de la punta del eje (ft )
Deben ser utilizados los métodos para estimar la resistencia del eje perforado en el presente artículo. Pueden utilizarse los métodos de resistencia del estado límite de resistencia del eje que no se tratan específicamente en este artículo que necesitan experiencia exitosa regional o nacional, la información adecuada y la experiencia también están disponible para desarrollar factores de resistencia apropiados.
O'Neill y Reese (1999) identifican varios métodos para estimar la resistencia de los ejes perforados en suelos cohesivos y granulares, geo-materiales intermedios y roca. Los métodos más comúnmente utilizados se presentan en este artículo. Los métodos que no sean los previstos en detalle en este artículo podrán ser utilizados con la condición de que una experiencia adecuada local o nacional con el método específico esté disponible para tener confianza en que el método puede ser utilizado con éxito y que los factores de resistencia apropiados se pueden determinar. En la actualidad, hay que reconocer que estos factores de resistencia se han desarrollado utilizando una combinación de calibración por ajuste al diseño anterior de tensiones admisibles (ASD) la práctica y la fiabilidad teórica (ver Allen, 2005, para más detalles sobre el desarrollo de los factores de resistencia para ejes perforados). Tales métodos pueden ser utilizados como una alternativa a la metodología específica proporcionada en el presente artículo, siempre que: • • •
El método seleccionado siempre se ha utilizado con éxito en el ámbito regional o nacional. Una experiencia considerable disponible para demostrar el éxito. Como mínimo, el diseño de la calibración por ajuste a de tensiones admisibles se lleva a cabo para determinar el factor de resistencia apropiado, si hay datos inadecuados disponibles para evaluar el método alternativo utilizando la teoría de la fiabilidad. Un enfoque similar al descrito por Allen (2005) debe ser utilizado para seleccionar el factor de resistencia para el método alternativo.
10.8.3.5.1 — Estimación de la resistencia del eje perforado en suelos cohesivos 10.8.3.5.1 a — General — Los ejes perforados en suelos cohesivos deben ser diseñados por los métodos de tensión total y efectiva para las condiciones de carga sin drenaje y con drenaje, respectivamente. 10.8.3.5.1b — Resistencia lateral — La resistencia lateral de la unidad nominal, qs , en ksf, para ejes en suelos cohesivos cargados bajo condiciones de carga sin drenaje por el Método- debe tomarse como:
qs Su En la cual:
(10.8.3.5.1b-1)
C10.8.3.5.1b — El -método se basa en la tensión total. Para los métodos efectivos para de tensión de ejes en arcilla, véase O'Neill y Reese (1999). El factor de adhesión es un factor empírico usado para correlacionar los resultados de las pruebas de carga a escala completa con la propiedad del material o característica del suelo cohesivo.
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0.55 para
Su 1.5 Pa
El factor de adherencia suele estar relacionado con Su y se deriva de los resultados de las pruebas de carga a escala completa de pilotes y ejes perforados. El uso de este enfoque supone que el valor medido de Su es correcto y que todo el comportamiento resultante de la construcción del eje y la carga se pueden agrupar en un solo parámetro. Ninguna presunción es estrictamente correcta, pero el enfoque se utiliza debido a su simplicidad.
(10.8.3.5.1b-2)
0.55 0.1 Su pa 1.5 para 1.5 Su pa 2.5
(10.8.3.5.1b-3)
Dónde:
Su pa
= resistencia al corte sin drenaje (ksf) = factor de adhesión (dim) = presión atmosférica (= 2.12 ksf)
Las siguientes partes de un pozo perforado, ilustradas en la Figura 10.8.3.5.1b-1, no se deben tomar para contribuir al desarrollo de la resistencia a través de la fricción superficial: • • • •
129
Por lo menos la parte superior 5.0 Ft de cualquier eje; Para ejes rectos, una longitud de la parte inferior del eje tomada como el diámetro del eje; • Periferia de extremos acampanados, infundidos, y Distancia por encima de un extremo acampanado tomado como igual al diámetro del eje.
Cuando se utiliza una cubierta permanente, la resistencia lateral se ajusta con consideración al tipo y la longitud de la cubierta para ser utilizado, y la forma en que está instalado. Los valores para porciones contributivas de ejes excavados en seco en agujeros abiertos o entubados agujeros deben ser como se especifica en las ecuaciones. 10.8.3.5.1b-2 y 3-10.8.3.5.1b.
La cubierta de acero generalmente reducirá la resistencia lateral de un eje. No se encuentran disponibles datos específicos con respecto a la reducción de la fricción superficial resultante de la utilización de una cubierta permanente relativa del hormigón colocado directamente contra el suelo. Los factores de reducción de la resistencia lateral para pilotes de acero hincados en relación con pilotes de hormigón pueden variar de 50 a 75 por ciento, dependiendo de si el acero es limpio u oxidado, respectivamente (Potyondy, 1961). Una mayor reducción de la resistencia lateral puede ser necesaria si se utilizan zapatas de corte o anillos de empalme de gran tamaño. Si los pilotes de tubo de extremos abiertos son impulsados a una profundidad completa con un martillo de impacto antes que el suelo dentro de la pila se elimina, y se deja como una cubierta permanente, los métodos de análisis estáticos de pilotes hincados pueden utilizarse para estimar la resistencia lateral como se describe en el artículo 10.7.3.8.6. La parte superior de 5.0 pies del eje se ignora en la estimación de Rn , para tener en cuenta los efectos de los cambios de humedad estacionales, trastornos durante la construcción, la carga lateral cíclica, y tensiones laterales bajas del hormigón recién colocado. La menor longitud de 1,0 de diámetro encima de la punta del eje o la parte superior de la base ampliada se omite debido al desarrollo de grietas tracción en el suelo cerca de estas regiones del eje y una reducción correspondiente en la tensión lateral y resistencia lateral. Las campanas o undereams construidas en arcilla rígida fisurada a menudo se asienta lo suficiente como para resultar en la formación de una brecha por encima de la campana que eventualmente será llenado por el hundimiento del suelo. El hundimiento tiende a aflojar el suelo inmediatamente por encima de la campana y disminuir la resistencia lateral a lo largo de la porción inferior del eje. El valor de a se considera a menudo que varía como una función de Su . Los valores de a para los ejes perforados son recomendados tal como se muestran en las ecuaciones 10.8.3.5.1b-2 y 10.8.3.5.1b-3, sobre la base de los resultados de análisis de respaldo, de las pruebas de carga a escala completa. Esta recomendación se basa en la eliminación de la parte superior de 5.0 ft de diámetro e inferior de 1,0 ft de diámetro de la longitud del eje durante los análisis de respaldo de los resultados de la prueba de carga. Las pruebas de carga se realizaron en suelos cohesivos insensibles. Por lo tanto, si los ejes se construyen en arcillas sensibles, los valores de a pueden ser diferentes a
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los obtenidos a partir de las Ecs. 10.8.3.5.1b-2 y 310.8.3.5.1b. Otros valores de a pueden utilizarse si se toma como base los resultados de las pruebas de carga. La profundidad de 1,0 ft en la parte superior del eje puede necesitar ser aumentada si el eje perforado está instalado en arcilla expansiva, si se prevé una socavación más profunda que 1,0 ft, si hay una deflexión sustancial groundline a partir de carga lateral, o si hay otras cargas o factores de construcción a largo plazo que podrían afectar la resistencia del eje. Una reducción en la longitud efectiva del eje que contribuye a la resistencia lateral se ha atribuido al alivio de la tensión horizontal en la región de la punta del eje, que surge del desarrollo de tensiones radiales hacia el exterior en la punta durante la movilización de la resistencia de punta. La influencia de este efecto se puede extender por una distancia de IB encima de la punta (O'Neill y Reese, 1999). La efectividad de bases ampliadas se limita cuando LID es mayor que 25,0, debido a la falta de transferencia de carga a la punta del eje. Los valores de obtenidos a partir de las Ecs. 10.8.3.5.1b2 y 10.8.3.5.1b-3 se consideran aplicables para ambos carga de compresión y de elevación. 10.8.3.5.1c — Resistencia de punta — Para ejes cargados axialmente en suelos cohesivos, la unidad de resistencia nominal de punta, q p , por el método de
C10.8.3.5.1c — Estas ecuaciones son para análisis de tensión total. Para los métodos efectivos para tensión de ejes en arcilla, véase O'Neill y Reese (1999).
tensión total según lo dispuesto en O'Neill y Reese (1999) debe tomarse como:
El valor límite de 80,0 ksf para q p no es un límite teórico,
q p Nc Su 80.0
sino un límite basado en los valores más altos medidos. Un valor más alto limitante puede ser utilizado si se basa en los resultados de una prueba de carga, o experiencia exitosa anterior en suelos similares.
(10.8.3.5.1c-1)
En la cual:
Z Nc 6 1 0.2 9 D
(10.8.3.5.1e-2)
Dónde:
D Z Su
= diámetro del eje perforado (ft) = penetración de eje (ft) = resistencia al corte sin drenaje (ksf)
El valor de Su debe determinarse a partir de los resultados de las pruebas in-situ y/o de las pruebas de laboratorio de muestras inalteradas obtenidos dentro de una profundidad de 2,0 diámetros por debajo de la punta del eje. Si el suelo dentro de 2,0 diámetros de la punta tiene Su 0.50 ksf, el valor de N c ; se debe multiplicar por 0,67. 10.8.3.5.2 — Estimación de la resistencia del eje perforado en suelos no cohesivos 10.8.3.5.2 a — General — Los ejes en los suelos no cohesivos deben ser diseñados por los métodos de
C10.8.3.5.2a — La resistencia mayorada debe determinarse
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SECCIÓN 10 tensión efectiva en condiciones de carga drenadas o por métodos empíricos basados en los resultados de pruebas in-situ.
131
en consideración de la experiencia disponible con condiciones similares. Aunque muchas pruebas de carga de campo se han realizado en los ejes perforados en arcillas, muy pocos han sido realizados en ejes perforados en arenas. La resistencia al corte de suelos no cohesivos puede ser caracterizada por un ángulo de fricción interna, f , o empíricamente relacionado con su conteo de golpes SPT , N . Los métodos de estimación de resistencia del eje y de apoyo extremo de la estimación se presentan a continuación. El juicio y experiencia siempre se deben considerar.
10.8.3.5.2b — Resistencia lateral — La resistencia axial nominal de ejes perforados en suelos no cohesivos mediante el método , debe tomarse como:
qs v 4.0 para 0.25 1.2
(10.8.3.5.2b-1)
O'Neill y Reese (1999) propusieron un método para suelos no cementados que utiliza un enfoque diferente en el que la resistencia del eje es independiente del ángulo de fricción del suelo o el recuento de golpes SPT . Según sus conclusiones, el ángulo de fricción se aproxima a un valor común debido a las altas tensiones cortantes en la arena causadas por el alivio de tensión durante la perforación.
En el que, para suelos arenosos: •
para N60 15 :
1.5 0.135 z •
para N60 15 :
N60 1.5 0.135 z 15
(10.8.3.5.2b-2)
(10.8.3.5.2b-3)
El desarrollo detallado de la ecuación. 10.8.3.5.2b-4 se proporciona en O'Neill y Reese (1999).
Dónde:
v z
N60
= tensión vertical efectiva en la capa de suelo a media profundidad(ksf) = Coeficiente de transferencia de carga (dim) = profundidad bajo tierra, en la capa de suelo a media profundidad (ft) = promedio SPT conteo de golpes (corrección sólo para la eficiencia martillo) en la zona de diseño bajo consideración (blows/ft)
Los valores más altos pueden ser utilizados si son verificados por pruebas de carga. Para arenas de grava y gravas, la ecuación 10.8.3.5.2b4 debe ser usada para el cálculo donde N60 15 . Si
N60 15 , debe usarse la ecuación 10.8.3.5.2b-3. 2.0 0.06 z
0.75
C10.8.3.5.2b — O'Neill y Reese (1999) proporcionan una discusión adicional sobre el cálculo de la resistencia lateral del eje y recomiendan aumentar a 1,8 en gravas y arenas con grava, sin embargo, se recomienda limitar la resistencia lateral de la unidad a 4,0 ksf en todos los suelos.
(10.8.3.5.2b-4)
La cubierta de acero generalmente reducirá la resistencia lateral de un eje. No se encuentran disponibles datos específicos con respecto a la reducción de la fricción superficial resultante de la utilización de la cubierta de hormigón permanente relativa colocada directamente contra el suelo. Los factores de reducción de resistencia lateral para pilotes de acero hincados en relación con pilotes de hormigón puede variar de 50 a 75 por ciento, dependiendo de si el acero es limpio u oxidado, respectivamente (Potyondy, 1961). Los factores de reducción de la cubierta de 0,6 a 0,75 se utilizan comúnmente. Una mayor reducción de la resistencia lateral puede ser necesaria si se utilizan zapatas de gran tamaño o anillos de empalme. Si los pilotes de tubo con extremo abierto son hincados a profundidad completa con un impacto de martillo antes de que se remueva el suelo dentro de la pilote, y se deja como una cubierta permanente, los métodos de análisis estáticos de pilotes hincados pueden utilizarse para estimar la resistencia lateral como se describe en el artículo 10.7.3.8.6.
Cuando la cubierta permanente se utiliza, la resistencia lateral se debe ajustar con consideración al tipo y la longitud de la cubierta a ser utilizada, y la forma en que está instalada. 10.8.3.5.2c -— Resistencia de punta — La resistencia nominal de punta, q p , en ksf, para ejes perforados en suelos no cohesivos por el método O’Neill y Reese (1999) debe tomarse como:
C10.8.3.5.2c — O'Neill y Reese (1999) ofrecen un análisis adicional sobre el cálculo de la resistencia de punta nominal. Ver O'Neill y Reese (1999) para el fondo de IGMs.
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SECCIÓN 10 Para N60 50 , q p 1.2 N60
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(10.8.3.5.2c-1)
Dónde:
N60 = promedio conteo de golpes SPT (corregido sólo por la eficiencia martillo) en la zona de diseño bajo consideración (blows/ft) El valor de q p en la ecuación. 10.8.3.5.2c-1 se debe limitar a 60 ksf, a menos que los valores mayores se puedan justificar por los datos de prueba de carga. Los suelos no cohesivos con conteo de golpes SPT N60 superior a 50 se consideran como geomaterial intermedio (IGM) y la resistencia de punta, en ksf, tomada como:
p q p 0.59 N60 a v
0.8
v
(10.8.3.5.2c-2)
Dónde:
pa v
= presión atmosférica (= 2.12 ksf) = tensión vertical efectiva en la elevación de la punta del eje (kst)
N60 debería limitarse a 100 en la ecuación. 10.8.3.5.2c2 si se miden los valores más altos. 10.8.3.5.3 — Los ejes en suelo firme Cubriendo el suelo compresible más débil — Donde un eje está inclinado en una capa de suelo fuerte que recubre una capa más débil, la resistencia de base se reducirá si la base del eje está dentro de una distancia de 1.5B de la parte superior de la capa más débil. Un promedio ponderado que se debe utilizar varía linealmente desde la resistencia de base completa en la capa de recubrimiento fuerte a una distancia de 1.5B por encima de la parte superior de la capa más débil a la resistencia de base de la capa más débil en la parte superior de la capa más débil.
C10.8.3.5.3 — La distancia de 1.5B representa la zona de influencia de capacidad de falla general sobre la base de la capacidad de apoyo teórica para cimentaciones profundas.
10.8.3.5.4 — Estimación de la resistencia del eje perforado en roca 10.8.3.5.4 a — General — Los ejes perforados en roca sujetos a cargas de compresión se deben diseñar para soportar las cargas mayoradas en: • • •
muro lateral de corte que comprende fricción superficial en la pared de la cavidad de roca, o extremo del apoyo sobre el material por debajo de la punta del eje perforado, o Una combinación de ambos.
La diferencia en la deformación necesaria para movilizar fricción superficial en el suelo y la roca frente a lo que se
C10.8.3.5.4a — Los métodos presentados en este artículo para calcular la resistencia axial del eje perforado requieren una estimación de la resistencia uniaxial a la compresión del núcleo de roca. A menos que la roca sea masiva, la fuerza de la masa de roca es más frecuentemente controlada por las discontinuidades, incluyendo la orientación, la longitud, y la rugosidad, y el comportamiento del material que puede estar presente dentro de la discontinuidad, por ejemplo, gubia o plenitud. Los métodos presentados son semi-empíricos y se basan en datos de pruebas de carga y correlaciones específicas de sitio entre la resistencia medida y la resistencia del núcleo de roca.
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SECCIÓN 10 necesita para movilizar el apoyo extremo debe ser considerada al estimar la resistencia a la compresión axial de los ejes incrustados en la roca. Cuando el apoyo extremo en roca se utiliza como parte de la resistencia a la compresión axial en el diseño, la contribución de la fricción superficial en la roca se reducirá para tener en cuenta la pérdida de fricción superficial que se produce una vez que la deformación por cortante a lo largo de los lados del eje es mayor que la deformación por cortante de la roca, es decir, una vez que la resistencia al corte de la roca empieza a disminuir hasta un valor residual.
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El diseño basado en el esfuerzo cortante de la pared lateral solo debe ser considerado para los casos en los que la base del eje perforado no se puede limpiar e inspeccionar o cuando se determina que grandes movimientos del eje se requieren para movilizar la resistencia en el apoyo extremo. El diseño basado en el apoyo extremo solo debe ser considerado cuando subyace un sonido de lecho de roca de resistencia baja resistencia de materiales a sobrecargas, incluyendo _ roca altamente erosionada. En estos casos, sin embargo, todavía puede ser necesaria la toma del eje en la roca para proporcionar estabilidad lateral. Cuando el eje se perfora a cierta profundidad en el sonido de la roca, se puede suponer una combinación de cortante de pared lateral y el apoyo extremo (Kulhawy y Goodman, 1980). Si la roca es degradable, se debe considerar el uso de procedimientos especiales de construcción, dimensiones más grandes de cavidades o resistencia reducida de la cavidad. Para ejes perforados instalados en formaciones kársticas, las perforaciones exploratorias se deben avanzar en cada lugar de eje perforado para identificar las cavidades potenciales. Las capas de roca comprimible débil a lo largo de la longitud de una cavidad de roca y dentro de aproximadamente tres diámetros de tubo o más por debajo de la base de un de eje perforado puede reducir la resistencia del eje. Para la roca que es más fuerte que el hormigón, la resistencia al corte del hormigón controlará la fricción lateral disponible, y la roca fuerte tendrá una mayor rigidez, lo que permite un apoyo extremo importante que se moviliza antes que la resistencia al cortante del muro lateral alcance su valor máximo. Tenga en cuenta que el hormigón típicamente alcanza una resistencia al cortante máxima aproximadamente de 250 a 400 micro deformaciones (para una cavidad de roca de 10-ft de largo, esto es aproximadamente 0,5 in de deformación en la parte superior de la cavidad de la roca). Si se prevén tensiones o deformaciones mayores que el valor de pico de la tensión de corte para movilizar el apoyo extremo deseado en la roca, se puede seguir utilizando un valor residual de la fricción superficial. El artículo 10.8.3.5.4d proporciona procedimientos para calcular un valor residual de la fricción superficial sobre la base de las propiedades de la roca y el eje.
10.8.3.5.4b - Resistencia lateral — Para ejes perforados en la roca, la resistencia del eje, en ksf, se puede tomar como (Horvath y Kenney, 1979):
qs 0.65 E pa qu pa
0.5
7.8 pa fc pa
0.5
(10.8.3.5.4b-
1) Dónde:
qu
= resistencia a la compresión uniaxial de la roca
C10.8.3.5.4b — La ecuación. 10.8.3.5.4b-1 se aplica al caso en que se considera el lado de la cavidad de la roca como suave o donde la roca se perfora utilizando una lechada de perforación. Una resistencia significativa del eje adicional puede lograrse si el pozo de sondeo está especificado como rugosidad artificial por ranurado. Los métodos para tener en cuenta la resistencia del eje creciente debido a la rugosidad del pozo se proporcionan en la Sección 11 de O'Neill y Reese (1999). La ecuación. 10.8.3.5.4b-l sólo debe utilizarse para roca
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SECCIÓN 10
pa E f c
(ksf) = Presión atmosférica (= 2.12 ksf) = Factor de reducción para tener en cuenta para la unión en la roca como en la Tabla 10.8.3.5.4b-1 = resistencia a la compresión de hormigón (ksi)
134
intacta. Cuando la roca es altamente articulada, el qs calculado debe reducirse para llegar a un valor final para el diseño. El procedimiento es el siguiente: Paso l. Evaluar la relación entre el módulo del macizo rocoso al módulo de roca intacta , es decir, Em Ei , utilizando la tabla C10.4.6.5-1. Paso 2. Evaluar el factor de reducción, E , utilizando la Tabla 10.8.3.5.4b-1. Paso 3. qs calculado de acuerdo a la ecuación 10.8.3.5.4b1.
Tabla 10.8.3.5.4b-l — Estimación de E (O'Neill y Reese, 1999)
E 1.0 0.8 0.7 0.55 0.45
Em Ei 1.0 0.5 0.3 0.1 0.05
10.8.3.5.4c — Resistencia de punta — El apoyo extremo para ejes perforados en la roca se puede tomar así: •
Si la roca por debajo de la base del eje perforado hasta una profundidad de 2.0B es intacta o fuertemente articulada, es decir, no hay material compresible o hendiduras llenas de uniones y la profundidad de la cavidad es mayor que 1.5B (O'Neill y Reese, 1999):
q p 2.5qu •
m
s s qu
El uso de la ecuación. 10.8.3.5.4c-1 también exige que no existan cavidades de solución o vacíos por debajo de la base del eje perforado. Para más información, véase O'Neill y Reese(1999).
(10.8.3.5.4c-1)
Si la roca por debajo de la base del eje hasta una profundidad de 2.0B es articulada, las juntas tienen una orientación aleatoria, y la condición de las articulaciones puede ser evaluada como:
qp s
C10.8.3.5.4c — Si un apoyo extremo de la roca debe utilizarse, y los métodos de construcción húmedos son utilizados, los procedimientos para limpiar la parte inferior, tales como puentes aéreos deben ser especificados para asegurar la remoción de material suelto antes de la colocación del hormigón.
(10.8.3.5.4c-2)
Dónde:
La ecuación. 10.8.3.5.4c-2 es una solución de límite inferior para la resistencia al aplastamiento de un eje perforado apoyado o enchufado en un macizo rocoso fracturado. Este método es adecuado para la roca con articulaciones que no están necesariamente orientadas preferentemente y las articulaciones que pueden estar abiertas, cerradas o llenas de material intemperado. Las pruebas de carga probablemente indicarán una mayor resistencia de punta de la calculada usando la ecuación. 10.8.3.5Ac-2. Los factores de resistencia de este método no se han desarrollado y por lo tanto deben ser estimados por el diseñador.
s , m = parámetros de masa de roca fracturada y se especifican en la tabla 10.4.6.4-4 qu = resistencia a compresión simple de la roca (ksf) 10.8.3.5.4d — Resistencia combinada lateral y de punta — Los métodos de diseño que tienen en cuenta la diferencia en el movimiento del eje necesario para movilizar la fricción superficial en la roca frente a lo que se necesita para movilizar el apoyo extremo, tales como la metodología proporcionada por O'Neill y Reese
C10.8.3.5.4d — Típicamente, la carga de compresión axial en un eje enchufado en la roca se realiza únicamente en la resistencia del eje lateral hasta que se produce un movimiento del eje total del orden de 0,4 in. Los diseños que consideran los efectos combinados de la
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SECCIÓN 10 (1999), que se utiliza para estimar la resistencia a la compresión axial de los ejes incrustados en roca.
135
fricción lateral y el apoyado extremo de un eje perforado en roca que requieren que la resistencia fricción lateral y la resistencia del apoyo extremo sean evaluados en un valor común de desplazamiento axial, ya que los valores máximos de la fricción lateral y el apoyo extremo no son generalmente movilizados en el mismo desplazamiento. Donde se consideran la fricción combinada y el apoyo extremo en roca, el diseñador tiene que evaluar si una reducción significativa en la resistencia se producirá después de que la resistencia pico es movilizada. Como se indica en la figura C10.8.3.5Ad-l, cuando la roca es quebradiza, la resistencia al corte del eje se perderá a medida que aumentan los movimientos verticales al valor necesario para desarrollar el valor total de q p . Si la roca es dúctil en corte, es decir, el no se produce suavizado de deflexión, entonces la resistencia lateral y la resistencia del apoyo extremo se pueden sumar directamente. Si la roca es quebradiza, sin embargo, sumarlos directamente puede ser poco conservador. Las pruebas de carga o las pruebas de laboratorio de la resistencia al esfuerzo cortante, por ejemplo, pruebas de corte directo, se pueden utilizar para evaluar si la roca es frágil o dúctil en cortante.
10.8.3.5.5 — Estimación de la resistencia del eje perforado en Geomateriales intermedios (IGMs) — Para una base detallada y procedimientos de estimación de resistencia para ejes en IGM, deben utilizarse los procedimientos previstos por O'Neill y Reese (1999).
C10.8.3.5.5 — Véase el artículo 10.8.2.2.3 para la definición de un IGM. Por conveniencia, desde una situación común es para inclinar el eje en un IGM no cohesivo, la ecuación para la resistencia de punta en un IGM no cohesivo se proporciona en el artículo C10.8.3.5.2c.
10.8.3.5.6 — Prueba de carga del eje — Cuando se usan, las pruebas de carga se deben llevar a cabo en condiciones representativas de suelo utilizando ejes construidos de forma y de dimensiones y materiales similares a las previstas para los ejes de producción. La prueba de carga se debe ajustar a los procedimientos especificados en la norma ASTM D1143. El procedimiento de carga debe seguir el método de prueba de carga rápida, a menos que se necesiten datos de asentamientos de cargas detalladas a largo plazo en cuyo caso debe utilizarse el procedimiento de carga.
C10.8.3.5.6 — Para un proyecto más grande donde se van a usar muchos ejes, puede ser rentable llevar a cabo una prueba de carga a escala completa en un eje perforado durante la fase de diseño de un proyecto para confirmar la respuesta a la carga.
La resistencia nominal se determina de acuerdo con la definición de falla de: • •
Hundimiento "del eje de perforado, o Un asentamiento bruto o elevación del cinco por ciento del diámetro del eje si el hundimiento si no se produce.
Los factores de resistencia para la resistencia a la compresión axial o resistencia a la elevación axial se deben tomar como se especifica en la Tabla 10.5.5.2.41. En cuanto al uso de los datos de la prueba de carga del eje para determinar la resistencia del eje, los resultados de la prueba de carga se deben aplicar a los ejes de producción que no son probados con una carga,
Las pruebas de carga deben realizarse siguiendo los procedimientos previstos por escrito que se han desarrollado a partir de las normas aceptadas y modificadas, en su caso, por las condiciones del lugar. La prueba de procedimiento Rápida es deseable debido a que evita los problemas que surgen con frecuencia cuando se realiza un ensayo estático que no puede ser iniciado y completado en un período de ocho horas. Las pruebas que se extienden a lo largo de un período más largo son difíciles de realizar debido al número limitado de personal experimentado que suele estar disponible. La prueba rápida ha demostrado ser fácilmente realizado en el campo, y los resultados por lo general son satisfactorios. Sin embargo, si la formación en la que está instalado el eje puede ser objeto de asentamiento de fluencia significativa, debe considerarse los procedimientos alternativos establecidos en ASTM Dl143. Las pruebas de carga se llevan a cabo en gran escala en cimentaciones de eje perforado para proporcionar datos sobre la resistencia nominal axial, la respuesta del desplazamiento de carga y el desempeño del eje bajo las cargas de diseño, y de permitir el asentamiento de la validez de las hipótesis de diseño para las condiciones del suelo en la prueba del eje (s).
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SECCIÓN 10 haciendo coincidir la predicción de la resistencia estática a los resultados de la prueba de carga. El método calibrado de análisis estático se debe entonces aplicar a lugares adyacentes dentro del sitio para determinar la elevación de punta del eje requerida, en consideración de las variaciones en la estratigrafía geológica y propiedades de diseño en cada ubicación del eje de producción. La definición de un sitio y el número de pruebas de carga necesarias para dar cuenta de la variabilidad del sitio será el indicado en el artículo 10.5.5.2.3.
136
Las pruebas pueden llevarse a cabo para la compresión, elevación, carga lateral, o para combinaciones de carga. Las pruebas de carga a escala completa en el campo de proporcionan datos que incluyen los efectos de suelo, roca, y las condiciones del agua subterránea en el sitio, las dimensiones del eje, y los procedimientos utilizados para la construcción del eje. Los resultados de las pruebas de carga a escala real pueden diferir incluso para condiciones de terreno aparentemente similares. Por lo tanto, se debe tener cuidado al generalizar y extrapolar los resultados de las pruebas a otros lugares. Para ejes de gran diámetro, donde marcos de reacción convencionales llegan a ser incontrolablemente grandes, la prueba de carga utilizando células Osterberg de carga puede ser considerada. Una discusión adicional con respecto a las pruebas de carga se proporciona en O Neil 'y Reese (1999). Alternativamente, los ejes del diámetros más pequeños pueden ser probados con una carga para representar los ejes del diámetros mayor (pero no menos de la mitad de la escala completa del diámetro del eje de producción), siempre que se tomen medidas apropiadas para dar cuenta de los efectos de escala potenciales al extrapolar los resultados a escala completa de ejes de producción. El hundimiento se produce cuando un aumento constante en los resultados de los movimiento de incrementos de carga incrementalmente pequeños, por ejemplo, 2,0 kips.
10.8.3.6 — Resistencia del grupo de ejes 10.8.3.6.1 — General — La reducción de la resistencia de los efectos de grupo se debe evaluar.
C10.8.3.6.1 — Además de los efectos de solapamiento discutidos más adelante, la perforación de un agujero para un eje de menos de tres diámetros de eje de un eje existente reduce las tensiones efectivas contra el lado y la base del eje existente. Como resultado, las capacidades de los ejes perforados individuales dentro de un grupo tienden a ser menos de que las capacidades correspondientes de los ejes aislados. Si cubierta se avanza en frente de la excavación partida, esta reducción no será necesaria.
10.8.3.6.2 — Suelos cohesivos — Lo dispuesto en el artículo 10.7.3.9 será de aplicación.
C10.8.3.6.2 — La eficiencia de los grupos de ejes perforados en el suelo cohesivo puede ser menor que la del eje individual debido a las zonas de solapamiento de deformación por cizallamiento en el suelo que rodea los ejes.
El factor de resistencia para la resistencia de grupo de un muelle equivalente o falla de bloque proporcionado en la Tabla 10.5.5.2.4-1 se aplica cuando la tapa está, o no está, en contacto con el suelo. Los factores resistencia para la resistencia de grupo calculado utilizando la suma de las resistencias individuales de ejes perforados son los mismos que los de las resistencias de eje único perforado. 10.8.3.6.3 — Suelos no cohesivos — La resistencia individual nominal de cada eje en un grupo debe ser reducida mediante la aplicación de un factor de ajuste tomado como se muestra en la Tabla 10.8.3.6.3-1.
C10.8.3.6.3 — La resistencia al aplastamiento del grupo de ejes perforados en arena es inferior a la suma de los ejes individuales debido a la superposición de zonas de corte en el suelo entre ejes adyacentes y el aflojamiento del suelo durante la construcción. Los factores de reducción recomendados se basan en parte en consideraciones teóricas
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SECCIÓN 10 Para separaciones intermedias, el valor de puede determinarse por interpolación lineal.
137
y en los limitados resultados de las pruebas de carga. Ver O'Neill y Reese (1999) para obtener más detalles y un resumen de los resultados de las pruebas de carga. Cabe señalar que la mayoría de los resultados disponibles del de las pruebas de carga del grupo se obtuvieron para las arenas encima del nivel freático y para grupos relativamente pequeños, por ejemplo, grupos de 3-9 ejes. Para grupos más grandes de ejes o grupos de ejes de cualquier tamaño por debajo del nivel freático, los valores más conservadores de deben ser considerados. Estos factores de reducción suponen que las buenas prácticas de instalación de ejes se utilizan para minimizar o eliminar la relajación del suelo entre los ejes y las cavidades. Si esto no se puede controlar adecuadamente debido a las condiciones del suelo difíciles o por otras razones, la reducción de los factores de reducción del grupo deben ser considerados, o deben tomarse medidas durante y después de la construcción del eje para restaurar el suelo a su condición original.
Tabla 10.8.3.6.3-1 — Factores de reducción para resistencia al aplastamiento del grupo de ejes en arena Configuración Espaciamiento del grupo de del eje de Condiciones especiales ejes centro a centro Fila Única
Fila múltiple
Factor de reducción para efectos de grupo,
2D 3D o más
0.90 1.0
2.5D
0.67
3D 4D o más
0.80 1.0
Filas múltiples y únicas
2D o más
Filas múltiples y únicas
2D o más
Tapa de grupo de ejes en íntimo contacto con el suelo que consiste en suelo medio denso o denso, y no se prevé socavación por debajo de la tapa del eje La lechada de presión se utiliza a lo largo de los lados del eje para restaurar pérdidas laterales de tensión causadas por la instalación del eje, y la punta del eje es presionada con lechada
10.8.3.6.4 — Grupos de eje en el Suelo Fuerte suprayacente al suelo débil — Para los grupos de ejes que colectivamente se inclinan en una capa de suelo fuerte que cubre una capa suave, una capa cohesionada, la resistencia al bloqueo de apoyo debe ser evaluada de acuerdo con el artículo 10.7.3.9. 10.8.3.7 — Resistencia al Levantamiento 10.8.3.7.1 — General — La resistencia al levantamiento se evalúa cuando las cargas ascendentes actúan en los ejes perforados. Los ejes perforados sometidos a las fuerzas de levantamiento deben ser investigados para resistencia a la extracción, por su resistencia estructural, y por la fuerza de su conexión con los componentes compatibles. INVIAS 06-11-2014
1.0
1.0
SECCIÓN 10 10.8.3.7.2 — La Resistencia de pilote perforado individual — La resistencia a la elevación de un eje perforado individual de lados rectos se debe estimar de una manera similar a la que se usa para determinar la resistencia lateral de ejes perforados en compresión, tal como se especifica en el artículo 10.8.3.3. En la determinación de la resistencia a la elevación de un eje acampanado, la resistencia lateral por encima de la campana debe despreciarse de forma conservadora si la se considera la resistencia al levantamiento de la campana, y se puede suponer que la campana se comporta como un ancla.
C10.8.3.7.2 — Los factores de resistencia para la elevación son menores que los de compresión axial. Una razón para esto es que los ejes perforados están en tensión de descarga del suelo, reduciendo así la tensión efectiva de recubrimiento y por lo tanto la resistencia lateral de al levantamiento del eje perforado. La justificación empírica para los factores de resistencia a la elevación se proporciona en el artículo C10.5.5.2.3, y en Allen (2005).
La resistencia mayorada al levantamiento nominal de un eje acampanado perforado en un suelo cohesivo, RR , en kips, se debe determinar como:
RR Rn up Rsbell
(10.8.3.7.2-1)
En la cual:
Rsbell qsbell Au
(10.8.3.7.2-2)
Dónde:
qsbell =
Nu Su (ksf)
Au
=
D2p D2
Nu
= Factor de adhesión al levantamiento (adim) diámetro de la campana (ft) = Profundidad de empotramiento en la capa de
Dp Db Su
2
4 (ft )
fundación (ft) = Diámetro del eje (ft) = Resistencia al corte sin drenar promediado sobre una distancia de 2,0 diámetros de
campana 2 D p
up = Factor
de
encima de la base (ksf)
resistencia
especificado
en
la
tabla10.5.5.2.4-1 Si el suelo por encima del estrato de fundación es expansivo, Su debe promediarse en el menor de 2.0 D p por encima de la parte inferior de la base o sobre la profundidad de penetración del eje perforado en el estrato fundación.
El valor de Nu ; puede suponerse que varía linealmente desde 0.0 a
138
Db Dp 0.75 a un valor de 8.0 a
Db Dp 2.5 , donde Db es la profundidad por debajo del estrato de fundación. La parte superior del estrato de fundación se debe tomar en la base de la zona de cambio de humedad estacional.
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SECCIÓN 10
139
10.8.3.7.3 — Resistencia al levantamiento de grupo — Se aplican las disposiciones del artículo 10.7.3.11. 10.8.3.7.4 — Pruebas de carga de Levantamiento — Se aplican las disposiciones del artículo 10.7.3.l0.
C10.8.3.7.4 — Ver comentarios al artículo 10.7.3.10.
10.8.3.8 — Resistencia nominal horizontal del eje y Grupos de ejes — Las disposiciones del artículo 10.7.3.12 aplicar.
C10.8.3.8 — Ver comentarios al artículo 10.7.3.12.
El diseño de ejes perforados cargados horizontalmente debe contabilizar los efectos de la interacción entre el eje y el suelo, incluyendo el número de ejes en el grupo. Para ejes utilizados en los grupos, la cabeza del eje perforado se fija en la tapa. 10.8.3.9 — Resistencia estructural del eje 10.8.3.9.1 — General — El diseño estructural de ejes perforados debe estar de acuerdo con las disposiciones de la sección 5 para el diseño de hormigón armado. 10.8.3.9.2 — Pandeo y estabilidad lateral — Se aplican las disposiciones del artículo 10.7.3.13.4.
C10.8.3.9.2 — Ver comentarios al artículo 10.7.3.13.4.
10.8.3.9.3 — Refuerzo — Donde el potencial de carga lateral es insignificante, los ejes perforados pueden ser reforzados para soportar cargas axiales solamente. Las partes de los ejes perforados que no son compatibles lateralmente se deben diseñar como columnas de concreto reforzado, de conformidad con el artículo 5.7.4. El acero de refuerzo debe extenderse un mínimo de 10.0ft por debajo del plano donde el suelo ofrece fijeza. Donde el potencial de carga lateral es significativo, la parte no soportada del eje debe ser diseñada de acuerdo con los artículos 5.13.4.6 y 5.10.11.
C10.8.3.9.3 — Los ejes construidos utilizando procedimientos generalmente aceptados no son normalmente tensionados a niveles tales que la tensión admisible del hormigón es excedido. Las excepciones incluyen: • • • •
La separación mínima entre las barras longitudinales, así como entre las barras transversales o espirales, debe ser suficiente para permitir el paso libre del hormigón a través de la jaula y en el espacio anular entre la jaula y la pared del pozo. Los requisitos mínimos para considerar la cubierta de acero para transporte de carga se ajustan a lo dispuesto en el artículo 5.13.4.5.2.
Ejes con cavidades en roca dura, Los ejes sometidos a cargas laterales, Ejes sometidos a cargas de levantamiento de suelos expansivos o la aplicación directa de las cargas de levantamiento y Ejes con campanas no reforzadas.
El mantenimiento de la separación del refuerzo y los requisitos de tamaño máximo agregados son importantes para asegurar que las mezclas de hormigón de alto asentamiento normalmente se utilizan para los ejes perforados pueden fluir fácilmente entre las barras de acero durante la colocación del hormigón. Véase el artículo 5.13.4.5.2 para las especificaciones en cuanto a la distancia mínima requerida entre claro barrotes de la jaula de refuerzo. Un eje puede ser considerado como soportado lateralmente: • • •
Por debajo de la zona de licuefacción de cargas sísmicas, En la roca, o 5,0 ft por debajo de la superficie del suelo o la elevación más baja esperada de socavación.
El soporte lateral no significa fijación. La fijeza ocurriría ligeramente por debajo de esta ubicación y depende de la rigidez del suelo de soporte. La dimensión de out to out de la jaula del refuerzo ensamblado debe ser suficientemente menor que el INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 10
140
diámetro del agujero taladrado para asegurar el flujo libre del hormigón en el refuerzo. Véase el artículo 5.l3.4. Véase el comentario al artículo 10.7.5 respecto a la evaluación de la corrosión. Además, se debe considerar la capacidad de la placa de hormigón y acero para vincularse. 10.8.3.9.4 — Refuerzo transversal — El refuerzo transversal puede estar construido como aros de acero en espiral. Las disposiciones sísmicas se hacen de conformidad con el artículo 5.13.4.6. 10.8.3.9.5 — Hormigón — El tamaño máximo agregado, el asentamiento, la colocación en húmedo o seco, y resistencia necesaria de diseño se debe considerar cuando se especifica el hormigón del eje. El hormigón seleccionado debe ser capaz de ser colocado y consolidado adecuadamente para la condición de construcción anticipada, y los detalles del eje deben ser especificados. El agregado de tamaño máximo debe cumplir con los requisitos del artículo 10.8.3.9.3.
C10.8.3.9.5 — Cuando el hormigón se coloca en ejes, a menudo no es posible que se de la vibración a excepción de en la más alta sección transversal. La vibración no debe utilizarse para el hormigón de alto asentamiento.
10.8.3.9.6 — Refuerzo en superestructuras — El refuerzo suficiente debe disponer de la unión del eje con la tapa de eje o columna para realizar una conexión adecuada. El empotramiento del refuerzo en la tapa debe cumplir con las disposiciones sobre pilotes vaciados en la Sección 5. 10.8.3.9.7 — Bases agrandadas — Las bases agrandadas se deben diseñar para asegurar que el hormigón simple no sufre esfuerzos excesivos. La base ampliada, debe inclinarse en un ángulo lateral no mayor de 30 grados desde la vertical y tener un diámetro inferior no mayor de tres veces el diámetro del eje. El espesor del borde inferior de la base agrandada no debe ser inferior a 6,0 in. 10.8.4 — Estado límite de evento extremo — Se deben aplicar las disposiciones de los artículos 10.5.5.3 y 10.7.4.
C10.8.4 — Ver comentarios a los artículos 10.5.5.3 y 10.7.4.
10.9 — MICROPILOTES 10.9.1 — General — Las disposiciones del artículo 10.7.1 son aplicables, excepto como se indica en este documento. Los micropilotes se clasifican por tipo basado en su método de instalación de la siguiente manera: •
•
Tipo A micropilotes que son construidos mediante la colocación de un mortero de cemento y arena o lechada de cemento puro en el pilote solo bajo un cabezal de gravedad; Tipo B micropilotes que son construidos mediante la inyección de una lechada de cemento puro a presión (típicamente 6-21 ksf) en el orificio taladrado, mientras que la cubierta o la barrena de perforación temporal se retira;
C10.9.1 — Los micro pilotes deben ser considerados: • • • •
•
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En los casos donde las zapatas no pueden cimentarse en la roca, en material de cimentación rígido cohesivo , o granular a un costo razonable; En los lugares donde las condiciones del suelo normalmente permitiría la utilización de zapatas, pero existe el potencial de erosión; En los lugares donde las cimentaciones pilotadas deben penetrar la roca; En los lugares donde las difíciles condiciones del subsuelo (por ejemplo, adoquines, rocas, rellenos de escombros, arenas movedizas) dificultaría la instalación de pilotes hincados o ejes perforados; En los lugares donde el acceso difícil o limitado excluye la utilización de otros sistemas de
SECCIÓN 10 •
•
•
Tipo C micropilotes que son cementados como para el Tipo A, seguido de 15-25 minutos después de la lechada primaria mediante la inyección de lechada adicional bajo presión (por lo general superior a 21 KSF) a través de un tubo de manga de lechada pre colocado. Tipo D micropilotes que son cementados similar al tipo C, pero la lechada primaria se deja endurecer antes de la inyección bajo presión de la lechada secundaria (típicamente 42-170 ksf) con un programa de compresión para conseguir el tratamiento de los intervalos de pilotes específicos o materiales de horizonte, o Tipo E micropilotes que se construyen mediante la perforación con inyección de la lechada a través de un continuo de hilos, y barras de acero de núcleo hueco. La inyección de lechada sirve para limpiar cortes, lograr la penetración de la lechada en el suelo y estabilizar el agujero de perforación. A menudo, la lechada inicial tiene una relación alta de agua a cemento y luego se reemplaza con una lechada espesa estructural cerca de la finalización de la perforación.
• • • •
141
cimentaciones profundas; En los lugares donde las cimentaciones deben estar sobre el puente o penetrar huecos bajo la superficie; En los casos donde los límites de vibración excluyen las operaciones convencionales de hincado de pilotes o el acceso a las plataformas de ejes perforados, o Cuando se da sub fijado o reequipamiento de cimientos existentes. Un detalle típico de un micropilote de material compuesto reforzado se ilustra en la figura C10.9.1-1.
La lechada primaria, donde se proporciona una transferencia de carga directa a lo largo del micro pilote al terreno circundante, debe ser de base de cemento Portland con lechada inyectada en el agujero del micro pilote antes o después de la instalación del refuerzo. La lechada posterior, también conocida como regrouting o lechada secundaria, se toma como la inyección de lechada de cemento Portland adicional en el tramo de unión del micro pilote después de la instalación de la lechada primaria para mejorar la adherencia lechadaterreno. 10.9.1.1 — Alcance — Las disposiciones del presente artículo se aplican al diseño de micropilotes. Las disposiciones del presente artículo no se toman como aplicables a ejes perforados, por ejemplo, los pilotes augercast, instalados con barrenas de vuelo continuas que se concretan como la barrena se extrae. 10.9.1.2 — Separación mínima de micropilotes, galibo y empotramiento en Tapa — El espaciamiento de centro a centro de pilotes no debe ser menor de 30,0 pulgadas o 3,0 diámetros de pilote, el que sea mayor. De lo contrario se aplican, las disposiciones del artículo 10.7.1.2. 10.9.1.3 — Micro pilotes mediante relleno del terraplén — Los micro pilotes se extienden a través de terraplenes deben penetrar un mínimo de 10,0 ft en suelo original, a menos que la requerida resistencia nominal axial y lateral se produzca a una menor penetración por debajo del terraplén en roca u otros materiales de apoyo adecuados.
C10.9.1.3 — Si los suelos compresibles están situados junto al del terraplén, los micropilotes deben instalarse después de que el asentamiento del terraplén está completo, si es posible, para reducir al mínimo o eliminar las fuerzas de rozamiento negativo.
10.9.1.4 — Micro pilotes maltratados — Se aplica lo dispuesto en el artículo 10.7.1.4.
C10.9.1.4 — Ver articulo C10.7.lA.
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SECCIÓN 10 10.9.1.5 — Requisitos de diseño de micro pilotes — El diseño de micro pilotes incluye los siguientes temas, según corresponda: •
• •
•
• • •
142
C10.9.1.5 — El proceso de diseño de micro pilotes se discute en detalle en “Micropile Design and Construction" (Sabatini, et al., 2005).
Resistencia nominal axial que se especifique en el contrato y el tamaño del grupo de micro pilotes obligado a proporcionar el apoyo adecuado, con la consideración de cómo la resistencia nominal axial del micro pilote se determinará en el campo; Interacción de grupos; • la estimación de la cantidad de pilotes a partir de la penetración estimada del pilote necesaria para cumplir con la resistencia axial nominal y otros requisitos de diseño Penetración del pilote mínima necesaria para satisfacer las necesidades causadas por el levantamiento, la socavación, rozamiento negativo, asentamiento, licuefacción, cargas laterales, y las condiciones sísmicas; deflexión de la cimentación para cumplir con el movimiento establecido y los criterios de desempeño asociados a la estructura; Resistencia estructural nominal de cimentaciones pilotada , y Durabilidad a largo plazo del micro pilote en servicio, es decir, la corrosión y el deterioro.
10.9.1.6 — Determinación de cargas de micropilote — Se deben aplicar las disposiciones del artículo 10.7.1.6.
C10.9.1.6 — Ver artículo C10.7.1.6.
10.9.1.6.1 — Rozamiento negativo — Se deben aplicar las disposiciones de los artículos 10.7.1.6.2 y 3.11.8.
C10.9.1.6.1 — Ver artículos C10.7.1.6.2 y C3.11.8.
10.9.1.6.2 — Levantamiento debido a suelos expansivos — Se deben aplicar las disposiciones del artículo 10.7.l.6.3.
C10.9.1.6.2 — Ver artículo C10.7.1.6.3.
10.9.1.6.3 — Estructuras cercanas — Se deben aplicar las disposiciones del artículo 10.7.1.6.4. 10.9.2 — Diseño de Estado Límite de Servicio 10.9.2.1 — General — Se deben disposiciones del artículo 10.7.2.1.
aplicar
C10.9.2.1 — Ver artículo C10.7.2.l. las
10.9.2.2 — Movimientos tolerables — Se deben aplicar las disposiciones de los artículos 10.5.2.1 y 10.5.2.2.
C10.9.2.2 — Ver artículos C10.5.2.l y C10.5.2.2.
10.9.2.3 — Asentamiento — Se deben aplicar las disposiciones del artículo 10.7.2.3.
C10.9.2.3 — Ver artículo C10.7.2.3. Los métodos para el cálculo del asentamiento de los micro pilotes se discuten en Sabatini, et al. (2005).
10.9.2.3.1 — Grupos de micro pilotes en suelos cohesivos — Se deben aplicar las disposiciones del artículo 10.7.2.3.1.
C10.9.2.3.1 — Ver artículo 10.7.2.3.1.
10.9.2.3.2 — Grupos de micro pilotes en suelos no cohesivos — Se deben aplicar las disposiciones del artículo 10.7.2.3.2.
C10.9.2.3.2 — Ver artículo C10.7.2.3.2.
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SECCIÓN 10
143
10.9.2.4 — Movimiento de cimentaciones de micropilotes horizontal — Se deben aplicar las disposiciones de los artículos 10.5.2.1 y 10.7.2.4.
C10.9.2.4 — Ver artículos C10.5.2.l y C10.7.2.4.
10.9.2.5 — Asentamiento debido a rozamiento negativo — Se deben aplicar las disposiciones del artículo 10.7.2.5.
C10.9.2.5 — Ver artículo C10.7.2.5.
10.9.2.6 — Compresión lateral — Se deben aplicar las disposiciones del artículo 10.7.2.6.
C10.9.2.6 — Ver artículo C10.7.2.6.
10.9.3 — Diseño del estado límite de resistencia
C10.9.3.1 — Una penetración de micropilotes mínima sólo se debe especificar si es necesario para asegurar que la elevación, la estabilidad lateral, la profundidad para resistir el rozamiento negativo, la profundidad para resistir la socavación, y la profundidad para la resistencia lateral estructural se cumplen para el estado límite de resistencia, además de los requisitos similares para el servicio y los estados límite de eventos extremos. Véase el artículo C10.7.6 para obtener más detalles.
10.9.3.1 — General — Para el diseño de estado límite de resistencia, deben ser determinado: • • • • •
•
Las cargas y requisitos de desempeño; Dimensiones del micro pilote y la resistencia nominal axial micro pilotes ; tamaño y la configuración del grupo de micro pilotes para proporcionar un soporte adecuado a la cimentación; La longitud del micro pilote estimada a ser utilizada en los documentos de construcción contratados para proporcionar una base para la licitación; Una penetración de micropilotes mínima, si es necesario, para las condiciones particulares del sitio y la carga, determinada con base en la máxima (la más profunda) penetración necesaria para satisfacer todos los requisitos aplicables identificados en el artículo 10.7.6; y La resistencia nominal axial estructural de micro pilotes y/o grupo de micro pilotes.
La perforación de micropilotes a través del suelo fuerte en una capa más débil no es probable para los micropilotes diseñados para una resistencia de transferencia de único vínculo.
10.9.3.2 — Capa freática y flotabilidad — Deben aplicarse las disposiciones del artículo 10.7.3.4.
C10.9.3.2 — Ver artículo C10.7.3.4.
10.9.3.3 — Socavación — Deben aplicarse las disposiciones del artículo 10.7.3.5.
C10.9.3.3 Ver artículo C10.7.3.5.
10.9.3.4 — Rozamiento negativo — Deben aplicarse las disposiciones del artículo 10.7.3.6.
C10.9.3.4 Ver artículo C10.7.3.6.
10.9.3.5 — Compresión nominal axial Resistencia de un micropilote individual
C10.9.3.5.1 — Los micro pilotes deben estar diseñados para resistir la falla de la longitud unida en suelo y roca, o para los micro pilotes apoyados en la roca, la falla de la roca en la punta de micro pilotes.
10.9.3.5.I — General
RR Rn qp Rp qs Rs
(10.9.3.5.1-1)
En la cual:
Rp q p Ap
(10.9.3.5.1-2)
Rs qs As
(10.9.3.5.1-3)
Dónde:
Rp
= Resistencia nominal de punta (kips)
Rs
= nominal grout-to-ground bond resistance (kips)
Tanto la resistencia de punta y las resistencias de enlace se desarrollan en respuesta a los desplazamiento de la cimentación. Los valores máximos de cada uno son improbables de ocurrir en el mismo desplazamiento. La resistencia de enlace es típicamente completamente movilizada a desplazamientos de aproximadamente 0,1 a 0,4 pulg La capacidad de punta, sin embargo, se moviliza después que el del micropilote se asienta sobre el seis por ciento de su diámetro (Jeon y Kulhawy, 2001), y que generalmente se desprecia en el diseño de los micro pilotes en el suelo se deben utilizar los métodos para estimar la resistencia axial del micro pilote dispuestos en este artículo. Los métodos de resistencia para estado límite de resistencia que no se tratan específicamente en este artículo pueden ser
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SECCIÓN 10
qp = factor de resistencia para la resistencia de qs
punta especificada en la Tabla 10.5.5.2.5-1 = factor de resistencia para nominal grout-to-
qp
ground bond resistance especificada en la Tabla 10.5.5.2.5-1 = unidad de resistencia de punta (ksf)
qs Ap
= unit grout-to-ground bond resistance (ksf)
As
= area of grout-to-ground bond surface (fe)
144
usados si se cuenta con una adecuada experiencia exitosa regional o nacional y la información y experiencia adecuada para desarrollar factores de resistencia apropiados.
= área de punta de micropilote (ff)
Para el diseño final, la resistencia del micro pilote debe verificarse mediante la realización de pruebas de carga del micro pilote como se describe en el artículo 10.9.3.5.4. Los factores de resistencia para los micro pilotes se toman como se especifica en la Tabla 10.5.5.2.5-1. 10.9.3.5.2 — Estimación of Grout-to-Ground Bond Resistance — The nominal grout-to-ground bond resistance over the bonded lengtb of a micropile, Rs , in kips shall be taken as:
Rs db b Lb
(10.9.3.5.2-1)
Dónde:
db b Lb
= diámetro de orificio de perforación del micro pilote a través de longitud del vínculo (ft) = nominal micropile grout-to-ground bond strength (ksf) = micropile bonded length (ft)
Para el diseño final, la capacidad del micro pilote debe verificarse mediante la realización de pruebas de carga del micro pilote como se describe en el artículo 10.9.3.5.4.
C10.9.3.5.2 — El valor de resistencia de la unión nominal unidad de lechada a tierra, ya sea estimado empíricamente o determinado a través de pruebas de carga, se toma típicamente como el valor medio durante toda la longitud del enlace. Micropile grout-to-ground bond strength se ve influida por las condiciones del suelo y de la roca, el método de perforación del micropilote y la instalación, y la presión de inyección. El diseño geotécnico final del micro pilote debe ser realizado por un contratista especializado capacitado para realizar el diseño y la construcción del micropilote. Como guía, la Tabla C10.9.3.5.2-1 puede utilizarse para estimar el valor nominal (último) unit grout-to-ground bond strength de los tipos A, B, C, D, E y micropilotes unidos en el suelo y/o roca para el diseño preliminar For preliminary design, the grout-to-ground bond resistencia de micropilotes se puede basar en los resultados de las pruebas de carga del micropilote, estimada basándose en una revisión de los datos geológicos y de perforación, muestras de suelo y rocas, pruebas de laboratorio y la experiencia previa, o directrices estimadas utilizando soil/rock-grout bond guidelines.
Tabla C10.9.3.5.2-1 — Resumen de los valores típicos de AB (enlace Lechada a Tierra ) para el diseño de Micropilote preliminar (modificado después de Sabatini, et al., 2005)
Descripción Suelo/Roca Limo y arcilla (un poco de arena) (plástico medio suave) Limo y arcilla (un poco de arena) (rígida, densa a muy densa) arena (algún limo) (fina, suelta medio densa)
Rango típico de Grout-to-Ground Bond Nominal Resistance para tipos de micropilotes" (ksf) Tipo A
Tipo B
Tipo C
Tipo D
Tipo E
0.7-1.4
0.7-2.0
0.7-2.5
0.7-3.0
0.7-2.0
0.7-2.5
1.4-4.0
2.0-4.0
2.0-4.0
1.4-4.0
1.4-3.0
1.4-4.0
2.0-4.0
2.0-5.0
1.4-5.0
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arena (algún limo, grava) (fino-grueso, medio muy denso)
2.0-4.5
2.5-7.5
3.0-7.5
3.0-8.0
2.5-7.5
Grava (un poco de arena) (mediana a muy densa)
2.0-5.5
2.5-7.5
3.0-7.5
3.0-8.0
2.5-7.5
2.5-7.0
2.0-6.5
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
caja glacial (limo, arena, grava) 2.0-4.0 2.0-6.5 2.5-6.5 (mediana a muy densa, cementada) Las lutitas blandas (fractura fresca o moderada, poco o 4.3-11.5 N/A N/A nada de desgaste) Las pizarras y esquistos duros (fractura fresca o moderada, 10.8-28.8 N/A N/A poco o nada de desgaste) Piedra caliza (fractura fresca o moderada, poco o nada de 21.6-43.2 N/A N/A desgaste) Arenisca (fractura fresca o moderada, poco o nada de 10.8-36.0 N/A N/A desgaste) El granito y basalto (fractura fresca o moderada, poco o 28.8-87.7 N/A N/A nada de desgaste) (1) Consulte el artículo 10.9.l para la descripción de los tipos de micropilotes. 10.9.3.5.3 — Estimación de la Resistencia de punta del micropilote en roca — Los métodos utilizados para el diseño de micropilotes apoyados en roca deben considerar la presencia, la orientación, y la condición de las discontinuidades, perfiles de resistencia a la intemperie, y otros perfiles similares que se aplican en un sitio particular. El diseñador debe juzgar la competencia de un macizo rocoso, de conformidad con lo dispuesto en el artículo 10.4.6.4.
C10.9.3.5.3 — Los micropilotes son generalmente diseñados con base en un enlace en la roca en lugar de la resistencia punta. La resistencia de punta generalmente se considera sólo para micropilotes apoyados sobre roca competente.
Para micropilotes fundados sobre roca competente, la resistencia de punta puede ser estimada de acuerdo con lo dispuesto en el artículo 10.8.3.5.4c.
La roca débil incluye algunas pizarras y esquistos de barro o rocas de mala calidad o erosionadas. El término "débil" no ha sido generalmente aceptado, como una definición cuantitativa, por lo tanto, el juicio y la experiencia son necesarias para hacer esta determinación.
10.9.3.5.4 — Prueba de carga del micropilote — La prueba de carga se ajusta a los procedimientos especificados en la norma ASTM D1143 para la compresión y ASTM D3689 para la tensión. El procedimiento de carga debe seguir el método de prueba de carga rápida, a menos que se necesiten datos detallados a largo plazo de asentamiento de carga, en cuyo caso el procedimiento de carga estándar se debe utilizar. A menos que se especifique lo contrario por el Ingeniero, la resistencia axial del pilote se determina a partir de los datos de prueba utilizando el método de Davisson tal como se presenta en el artículo 10.7.3.8.2.
C10.9.3.5.4 — Ver artículo C10.8.3.5.6.
El número de pruebas de carga necesarias para dar cuenta de la variabilidad del sitio es el indicado en el artículo 10.5.5.2.2. El número de micropilotes de prueba requeridos se debe incrementar en las condiciones
Para micropilotes fundados sobre roca competente, la roca es generalmente tan profunda que la capacidad estructural rige el diseño.
Las pruebas de carga sobre micropilotes se llevan a cabo para determinar las características de instalación de micropilotes, evaluar la capacidad del micropilote con la profundidad, y establecer longitudes de enlace de los micropilotes. Durante la realización de pruebas de ASTM, el Contratista podrá realizar varios ciclos de carga en el micropilote prueba para el diagnóstico. Los micropilotes de prueba pueden no necesitar que exista la experiencia anterior con el mismo tipo micropilote y la capacidad última del micropilote en similares condiciones del subsuelo. Sin embargo, las pruebas de carga pueden diferir incluso para condiciones de terreno aparentemente similares. Por lo tanto, se debe tener cuidado al generalizar
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SECCIÓN 10 uniformes del subsuelo. Además, las pruebas de carga a la carga mayorada requerida se realizan en un pilote por unidad de subestructura o cinco por ciento de los pilotes, lo que sea mayor, a menos que se especifique lo contrario por el Ingeniero.
y extrapolar los resultados de las pruebas a otros lugares. Los micropilotes de prueba se planifican frecuentemente para cada subestructura. Con la aprobación del Ingeniero, el número de pruebas de carga y ensayos de prueba puede reducirse con base en: •
Los factores de resistencia para la resistencia a la compresión axial o resistencia a la elevación axial se toman como se especifica en la Tabla 10.5.5.2.5-1.
146
•
Las pruebas anteriores de carga del micropilote en terreno similar usando métodos similares, o ensayos de sitios específicos que muestran una resistencia mayorada requerida mucho mas alta o pruebas de ensayos consistentes.
10.9.3.6 — Resistencia del grupo de micropilotes en Compresión — Reducción de la resistencia de los efectos de los grupos deben ser evaluados de acuerdo a las disposiciones del artículo 10.7.3.9.
C10.9.3.6 — Ver artículo C10.7.3.9.
10.9.3.7 — Resistencia al levantamiento nominal de un micropilote individual — La resistencia al levantamiento se evalúa cuando las cargas ascendentes actúan sobre los micropilotes. Micropilotes objeto de fuerzas de levantamiento deben ser investigados por resistencia a la extracción, por su resistencia estructural, y por la fuerza de su conexión con componentes soportados.
C10.9.3.7 — Los factores de resistencia en el artículo 10.5.5.2.5 se asumen como se realiza una prueba de carga de tracción. En el caso en que las pruebas de tensión de carga no se realizan, el factor de resistencia para los valores presuntivos puede ser usado o se estima la resistencia a la tensión como 50 por ciento de la resistencia a la compresión.
10.9.3.8 — Resistencia a la elevación nominal de los grupos de micropilotes — Se deben aplicar las disposiciones dela articulo 10.7.3.11.
C10.9.3.8 — La resistencia al levantamiento de grupo en roca debería considerar la profundidad de la sobrecarga del suelo, la discontinuidad y condición de la roca, y resistencia al cortante del macizo rocoso, así como enlace entre micropilotes y roca.
10.9.3.9 — Resistencia Nominal horizontal de micropilotes y grupos de micropilotes — Se aplican las disposiciones del artículo 10.7.3.12
C10.9.3.9 — Ver artículo C10.7.3.12.
El diseño de micropilotes cargados horizontalmente tiene en cuenta los efectos de la interacción entre los micropilotes y la tierra, incluyendo el número y el espaciamiento de micropilotes en el grupo. Para micropilotes utilizados en grupos, la cabeza del micropilote se debe incrustar en la tapa y el grado de fijeza se debe considerar en el diseño. 10.9.3.10 — Resistencia estructural 10.9.3.10.1 — General — El diseño estructural de los micropilotes se hace de conformidad con las disposiciones de la Sección 5 para el diseño de concreto reforzado y la sección 6 para el diseño de acero. La longitud entubada y sin entubar de cada micropilote debe ser diseñada para resistir las fuerzas distribuidas al micropilote basada en la inclinación del micropilote y el espaciamiento.
C10.9.3.10.1 — Los artículos 5.6.3.4, 5.7.4, 5.7.6, 5.13.4 y 6.15 incluyen disposiciones específicas aplicables al diseño de micropilotes de hormigón y acero. El diseño de micropilotes de soporte de carga de compresión axial sólo requiere de una previsión por excentricidad accidental. Esto se ha tenido en cuenta por el uso de las ecuaciones en el artículo 5.7.4.4 de columnas de concreto reforzado que ya contienen una provisión de excentricidad.
Los factores de resistencia para el diseño estructural deben ser los especificados en la Tabla 10.5.5.2.5-2. 10.9.3.10.2 — Resistencia a la compresión axial — La INVIAS 06-11-2014
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sección superior entubada de un micropilote sometido a una carga de compresión debe ser diseñada estructuralmente para soportar la carga total mayorada sobre el micropilote. La sección inferior de un micropilote sin entubar sometida a una carga de compresión debe ser diseñada estructuralmente para soportar la máxima carga mayorada completa sobre el micropilote menos la carga transferida al terreno circundante de la porción de entubada del pilote en la longitud de inmersión (si se utiliza), como se describe en el artículo 10.9.3.10.4. Para micropilotes que se extienden a través de una capa superior de suelo débil, que se extiende por encima del suelo, sujeta a erosión, que se extiende a través de las minas/cuevas, o se extiende a través del suelo que puede licuarse, el efecto de cualquier longitud no soportada lateralmente se debe considerar en la determinación de la resistencia a la compresión axial. La resistencia mayorada estructural de un micropilote a una carga de compresión axial, Re, en kips se puede tomar como:
RC C Rn
(10.9.3.10.2-1)
donde:
C
Rn
= factor de resistencia especificado en la Tabla 10.5.5.2.5-2 para la resistencia estructural de micropilotes en compresión axial = resistencia nominal de compresión axial del micropilote especificada en los artículos 10.9.3.10.2a y 10.9.3.10.2b (kips)
10.9.3.10.2 a — Longitud entubada — La resistencia estructural mayorada de la longitud superior entubada de un micropilote sin tener longitud no soportada y cargada en compresión, Rcc, en kips se puede tomar como:
RCC CC Rn
C10.9.3.10.2a — El diseño de tensión de compresión en el acero se limita a la tensión a la que la deformación es igual a 0,003 para mantener la compatibilidad con la deformación en la lechada.
(10.9.3.10.2a-1)
para la cual:
Rn 0.85 0.85 fcAg f y Ab Ac
(10.9.3.10.2a-2)
donde:
CC = factor de resistencia especificada en la Tabla 10.5.5.2.5-2 para la resistencia estructural de la sección entubada de un micropilote sometido a una carga de compresión f c = Resistencia a la compresión especificad de la lechada de un micropilote a los 28 días a menos que se especifique otro tiempo (ksi) Ag = área de sección transversal de la lechada 2
fy
dentro de micropilote (in ) = resistencia a la fluencia mínima de la barra de INVIAS 06-11-2014
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Ab Ac
refuerzo o cubierta de acero, o la tensión en la barra de acero reforzado o la cubierta en una deformación de 0,003, lo que sea menor (ksi) = área de sección transversal de la barra de 2 acero reforzado (in ) = área de sección transversal de la cubierta de 2 acero (in )
10.9.3.10.2b — Longitud sin entubar — La resistencia mayorada estructural de la inferior, sin entubar un micropilote sin tener longitud no soportada y cargada en compresión, RCU , en kips se puede tomar como:
RCU CU Rn
(10.9.3.10.2b-1)
en la cual:
Rn 0.85 0.85 fcAg f y Ab
(10.9.3.10.2b-2)
donde:
CU = factor de resistencia especificado en la Tabla 10.5.5.2.5-2 para la resistencia estructural de la sección sin entubar de un micropilote sometido a una carga de compresión f c = resistencia a la compresión especificada de lechada de un micropilote a los 28 días a menos que se especifique otro tiempo (ksi) Ag = área de sección transversal de la lechada 2
fy
Ab
dentro de un micropilote(in ) = resistencia a la fluencia mínima de la barra de refuerzo o la tensión en la barra de acero reforzado en una deformación de 0,003, lo que sea menor (ksi) = área de sección transversal de la barra de 2 acero reforzado (in )
10.9.3.10.3 — Resistencia a la tensión axial — La sección superior entubada de un micropilote sometido a carga de tensión debe ser diseñada estructuralmente para soportar la carga total mayorada sobre un micropilote. La sección inferior de un micropilote sin entubar sometida a carga de tensión debe ser diseñada estructuralmente para soportar la máxima carga mayorada completa sobre un micropilote menos la carga transferida al terreno circundante de la parte entubada del micropilote en la longitud de inmersión, como se describe en Artículo 10.9.3.10.4. La resistencia mayorada estructural de un micropilote sometido a tensión, RT , se puede tomar como:
RT T Rn
(10.9.3.10.3-1)
donde:
T
= factor de resistencia especificado en la Tabla INVIAS 06-11-2014
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Rn
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10.5.5.2.5-2 para la resistencia estructural de un micropilote sometido a carga de tensión (dim) = resistencia nominal a la tensión axial del micropilote especificado en los artículos 10.9.3.10.3a y10.9.3.10.3b
10.9.3.10.3 a — Longitud entubada La resistencia estructural mayorada de la longitud superior entubada un micropilote sometido a carga de tensión, RTC , en kips se puede tomar como:
RTC TC Rn
C10.9.3.10.3a — El diseño de la tensión de compresión en el acero se limita a la tensión a la que la deformación es igual a 0,003 para mantener la compatibilidad con la deformación en la lechada.
(10.9.3.10.3a-1)
para la cual:
Rn f y Ab Act
(10.9.3.10.3a-2)
donde:
TC = Factor de resistencia especificado en la Tabla 10.5.5.2.5-2 para la resistencia estructural de la sección entubada de un micropilote sometido a carga de tensión (dim) f y = resistencia a la fluencia mínima de la barra de
Ab Ac
refuerzo o la cubierta de acero, lo que sea menor (ksi) = área de sección transversal de la barra de 2 acero reforzado (in ) = área de sección transversal de la cubierta de 2 acero considerando la reducción de hilos (in )
10.9.3.10.3b — Longitud sin entubar — La resistencia mayorada estructural de la longitud inferior sin entubar de un micropilote sometido a carga de tensión, RTU , en kips se puede tomar como:
RTU TU Rn
(10.9.3.10.3b-1)
en la cual:
Rn f y Ab
(10.9.3.10.3b-2)
donde:
TU = factor de resistencia especificado en la Tabla 10.5.5.2.5-2 para la resistencia estructural de la sección sin entubar de un micropilote sometido a carga de tensión (dim) f y = resistencia a la fluencia mínima de la barra de Ab
refuerzo (kip) = área de sección transversal de la barra de 2 acero reforzado (in. )
10.9.3.10.4 — Longitud de inmersión de transferencia de carga — La carga axial mayorada transferida a la tierra a través de la longitud de
C10.9.3.l0.4 — Un procedimiento opcional para la construcción del un micropilote compuesto reforzado incluye la inserción de pilote en la parte superior de zona de unión de lechada para efectuar una transición entre parte
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SECCIÓN 10 inmersión de la parte entubada de un micropilote, Pt en kips, se puede tomar como:
Pt db b Lp
(10.9.3.10.4-1)
donde:
db b
Lp
= factor de resistencia especificado en la Tabla 10.5.5.2.5-1 para la resistencia al aplastamiento geotécnica o resistencia a la elevación, en su caso, de un micropilote único = diámetro de orificio de perforación del micropilote a través de la longitud enlazada (ft) = nominal micropile grout-to-ground bond strength (ksf) = longitud de inmersión de la cubierta del
150
superior entubada a la porción inferior del un micropilote sin entubar. La longitud de la carcasa se inserta en zona de unión por la longitud de penetración que se muestra en la Figura C10.9.1-1. Como resultado, una porción de la carga axial mayorada sobre un micropilote se transfiere al suelo circundante por la parte entubada del pilote, reduciendo carga que debe ser soportada por la parte más débil del pilote sin entubar. La reducción en la carga aplicada a la longitud sin entubar se denomina la carga de transferencia Pt .
micropilote (ft) Si la transferencia de carga a través de la longitud de inmersión de la parte entubada de un micropilote se considera al reducir la carga en la parte inferior de la parte sin entubar del micropilote , la carga mayorada axial en la porción del micropilote sin entubar en compresión o tensión, Pu , en kips, se puede tomar como:
Pu Q Pt
(10.9.3.10.4-2)
donde: = carga total axial mayorada Q i i Qi sobre el micropilote (kips) = la longitud inmersión de transferencia de carga Pt de La ecuación 10.9.3.10.4-1 (kips) 10.9.3.10.5 — Lechada al enlace de acero — La cubierta a enlace de lechada debe ser comprobada y longitud de desarrollo de la barra de refuerzo se efectúa de conformidad con las disposiciones de la Sección 5.
C10.9.3.10.5 — La lechada del enlace de acero no suele regir el diseño de micropilotes, con excepción de la superposición de las barras de refuerzo en la cubierta superior. La unión entre la lechada de cemento y el acero de refuerzo es el mecanismo para la transferencia de la carga del pilote de acero de refuerzo al suelo. Los valores típicos finales de enlace van desde 0,15 hasta 0,25 ksi para barras lisas y tuberías, y 0,30 a 0,50 ksi para barras deformadas (Armour, et al., 2000). Consulte la Sección 5 para los requisitos de desarrollo de barras. Como es el caso con cualquier refuerzo, la condición de la superficie afectará el alcanzable. Una película de óxido puede ser beneficiosa, pero la presencia de restos sueltos o lubricante o pintura no son deseables. Los métodos normales para el manejo y almacenamiento de barras de refuerzo se aplican a la construcción de micropilotes. Para la cubierta permanente, que también se utiliza para perforar el agujero, la limpieza de la superficie de la envoltura puede ocurrir durante la perforación, en particular en suelos granulares.
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10.9.3.10.6 — Pandeo y estabilidad lateral — se aplican las disposiciones del artículo 10.7.3.13.4. 10.9.3.10.7 — Refuerzo en la superestructura — Se debe disponer de un refuerzo suficiente en la unión del micropilote con la zapata del micropilote o columna para realizar una conexión adecuada. El empotramiento del refuerzo en la tapa debe cumplir con las disposiciones sobre pilotes vaciados en el lugar de la sección 5.
C10.9.3.10.7 — Consulte Sabatini, et al. (2005) para detalles típicos de conexión entre la zapata y el micro pilote.
10.9.4 — Estado límite de evento extremo — se aplican las disposiciones de los artículos 10.5.5.3 and 10.7.4
C10.9.4 — Ver artículos C10.5.5.3 y C10.7.4.
10.9.5 — Corrosión y deterioro — se aplican las disposiciones del artículo 10.7.5.
C10.9.5 — Los métodos de protección contra la corrosión y el diseño que se presenta en el artículo C10.7.5 aplican a micro pilotes también. Además, otras opciones de diseño de micro pilotes específicas, incluyendo la encapsulación de plástico de las barras de refuerzo centrales se proporciona en Sabatini (2005).
10.10 — REFERENCIAS AASHTO. 1988. Manual on Subsurface Investigations, First Edition, MSI-l. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, De. AASHTO. 2002. Standard Specifications for Highway Bridges, 17th Edition, HB-17. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, De. AASHTO. 2011. AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Design, Second Edition, LRFDSEIS-2. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. Allen, T. M. 2005. Development of Geotechnical Resistance Factors and Downdrag Load Factors for LRFD Foundation Strength Limit Sta te Design, FHWA-NHI-05-052, Federal Highway Administration, U.S. Departrnent of Transportation, Washington, DC. Allen, T. M., 2007, "Development ofNew Pile-Driving Formula and Its Calibration for Load and Resistance Factor Design," Transportation Research Record: Journal ofthe Transportation Research Board, No. 2004, Transportation Research Board ofthe National Academies, Washington, D.e., pp. 20-27. Arman, A., N. Samtani, R. Castelli, and G. Munfakh. 1997. Subsurface Investigations: Training Course in Geotechnicaland Foundation Engineering, FHWA-HI-97-021. Federal Highway Adrninistration, U.S. Departrnent of Transportation, Washington, De. Ashour, M., G. M. Norris, and P. Pilling. 1998, "Lateral Loading of a Pile in Layered Soil Using the Strain Wedge Model," ASCE Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. American Society of Civil Engineers, Reston, VA, Vol. 124, No. 4, pp. 303-315. ASTM D6429, Standard Guidefor Selecting Surface Geophysical Methods Bague1in, F., 1. F. Jezequel, and D. H. Shields. 1987. The Pressuremeter and Foundation Engineering. Trans Tech Publications, Clausthal-Zellerfeld, Germany, p. 617. Barkdale, R. D., and R. C. Bachus. 1983. Design and Construction of Stone Columns-Vol. 1, FHW AIRD-83/02C. Federal Highway Administration, U.S. Departrnent ofTransportation, Washington, De. Barker, R. M., J. M. Duncan, K. B. Rojiani, P. S. K. Ooi, e. K. Tan, and S. G. Kim. 1991. Manualsfor the Design of Bridge Foundations. NCHRP Report 343. Transportation Research Board, National Research Council, Washington, De. Barton, N. R. 1976. "The Shear Strength of Rock and Rock Joints," Engineering Geology. Elsevier Science Publishing Company, Inc., New York, NY, Vol. 7, pp. 287-332. INVIAS 06-11-2014
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APÉNDICE A10 — ANÁLISIS SISMICO Y DISEÑO DE CIMENTACIONES A10.1 — INVESTIGACION Inestabilidad de taludes, licuefacción, asentamiento de relleno, y aumento de la presión lateral de la tierra a menudo han sido los factores principales que contribuyen a los daños en los puentes en caso de terremoto. Estos riesgos sísmicos pueden ser factores importantes de diseño de aceleraciones sísmicas máximas superiores a 0,1 g y deben formar parte de una investigación específica del sitio si las condiciones del lugar y los niveles de aceleración asociada y conceptos de diseño sugieren que tales riesgos pueden ser de importancia.
A10.2 — FOUNDATION DESIGN La práctica comúnmente aceptada para el diseño sísmico de cimentaciones es la de utilizar un enfoque pseudo-estático, donde los terremotos inducidos por las cargas de cimentación se determinan a partir de las fuerzas de reacción y los momentos necesarios para el equilibrio estructural. Aunque el diseño tradicional de la capacidad de apoyo también se aplica, con los factores apropiados de reducción de la capacidad si se desea un margen de seguridad contra la "falla", siempre debe tenerse en cuenta una serie de factores asociados con la naturaleza dinámica de la carga de terremoto. Bajo carga cíclica en las frecuencias del terremoto, la resistencia capaz de ser movilizada por muchos suelos es mayor que la resistencia estática. Para suelos no saturados no cohesivos, el aumento puede ser de aproximadamente el diez por ciento, mientras que para suelos cohesivos, un aumento del 50 por ciento podría ocurrir. Sin embargo, para arcillas más suaves saturadas y arenas saturadas, el potencial para la resistencia y la degradación de la rigidez bajo ciclos repetidos de carga también debe ser reconocido. Para puentes clasificados como Zona 2, el uso de resistencias del suelo estáticas para evaluar la capacidad final de cimentación proporciona una medida pequeña implícita de seguridad y, en la mayoría de los casos, resistencia y la degradación de la rigidez bajo carga repetida no será un problema a causa de las magnitudes más pequeñas de los eventos sísmicos. Sin embargo, para los puentes clasificados como zonas 3 y 4, se debe prestar atención a la posibilidad de degradación de la rigidez y la resistencia de los suelos del sitio en la evaluación de final de cimentación para el diseño los eventos sísmicos. Como las cargas sísmicas son de naturaleza transitoria, la "falla" de la tierra por un corto tiempo durante un ciclo de carga no puede ser significativa. De mayor preocupación quizá es la magnitud del desplazamiento cíclico de la cimentación o la rotación asociada con el rendimiento del suelo, ya que esto podría tener una influencia significativa sobre los desplazamientos estructurales o momentos de flexión y las distribuciones INVIAS 06-11-2014
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SECCIÓN 10 de cizallamiento en columnas y otros miembros. Como cumplimiento la cimentación influye en la distribución de las fuerzas o momentos de una estructura y afecta el cálculo del período natural, los factores equivalentes de rigidez para sistemas de cimientos a menudo se requieren, en muchos casos, se hace uso de varias soluciones analíticas que están disponibles para zapatas o pilotes donde se supone que el suelo se comporta en un medio elástico. En el uso de estas fórmulas, se debe reconocer que los módulos elásticos equivalentes para los suelos son una función de la amplitud de deformación de cortante, y los valores del módulo para cargas sísmicas _ podrían ser significativamente menores que aquellas apropiadas para niveles bajos de carga sísmica. La variación del módulo de corte con amplitud de deformación de cortante en el caso de las arenas se muestra en la Figura A10.2-1. Más comentarios sobre este tema se puede encontrar en AASHTO Guide Specifications lar LRFD Seismic Design.
Sobre la base de las observaciones de campo y experimentales, es cada vez más ampliamente reconocido que la elevación transitoria de la cimentación u oscilante durante la carga del terremoto, resulta en la separación de la cimentación del subsuelo, es aceptable siempre que se tomen precauciones apropiadas de diseño, (Taylor y Williams, 1979). Los estudios experimentales sugieren que la rotación de fluencia por debajo de la oscilación de la cimentación puede ofrecer una forma útil de disipación de energía. Sin embargo, se debe tener cuidado para evitar deformaciones verticales significativas inducidas acompañando una posible fluencia de los suelos durante el balanceo en el terremoto, así como el movimiento excesivo del muelle. Estos podrían dar lugar a dificultades de diseño con desplazamientos relativos. La carga lateral de pilotes — La mayoría de las soluciones conocidas para el cálculo de la rigidez lateral de pilotes verticales se basan en la suposición de un comportamiento elástico y la utilización de conceptos equivalentes de viga en voladizo (Davisson y Gill, 1960), la viga sobre el método elástico Inkler elásticas de la cimentación (Matlock y Reese, 1960), o soluciones elásticas continuas (Poulos, 1971). Sin embargo, el uso de métodos que incorporan el comportamiento no lineal balasto que se permite por falla del suelo puede ser importante para una alta carga lateral de pilotes en arcilla blanda y arena. Tal procedimiento se contempla en el American Petroleum Institute (API) recomendaciones para el diseño de plataforma de costa. El método utiliza balasto no lineal o curvas P y para arenas y arcillas que han sido desarrollados experimentalmente a partir de ensayos de carga de campo. Las características generales del análisis de API en el caso de las arenas se ilustra en la Figura A10.2-2. Bajo INVIAS 06-11-2014
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SECCIÓN 10 grandes cargas, una zona de falla pasiva se desarrolla cerca de la cabeza del pilote. Los datos de prueba indican que la resistencia última, pu , para la carga lateral se alcanza por deflexiones del pilote, yu , de aproximadamente 3d 80 , donde d es el diámetro del pilote. Tenga en cuenta que la mayor parte de la resistencia lateral es movilizada en una profundidad de aproximadamente 5d . El método API también reconoce la degradación en la resistencia lateral con carga cíclica, aunque en el caso de arenas saturadas, la degradación postulada no refleja el aumento de la presión de poro del agua. La degradación de la resistencia lateral debido a un terremoto inducido, incrementos de la presión de poro de agua en campo libre en arenas saturadas han sido descritos por Finn y Martin (1979). Un método numérico que permite el uso de API curvas P y para calcular las características de rigidez del pilote constituye la base del programa de computadora BMCOL 76 descrito por Bogard y Matlock (1977). La influencia de la acción de grupo en la rigidez del pilote es un tema algo polémico. Las soluciones basadas en la teoría elástica pueden ser engañosas donde ocurre el rendimiento cerca de la cabeza del pilote. La evidencia experimental tiende a sugerir que la acción de grupo no es significativa para separaciones de pilotes superiores de 4d a 6d . Para los sistemas de pilotes de talud del pilote, el cálculo de la rigidez lateral del pilote se complica por la rigidez de los pilotes en la compresión y tensión axial. También es importante reconocer que las deformaciones de flexión en grupos de pilotes de talud pueden generar grandes fuerzas de reacción sobre la tapa del pilotes. Cabe señalar que aunque los pilotes maltratados son económicamente atractivos para resistir las cargas horizontales, tales los pilotes son muy rígidos en la dirección lateral si se disponen de manera que sólo las cargas axiales son inducidas. Por lo tanto, grandes desplazamientos relativos laterales del suelo circundante más flexible pueden ocurrir durante la respuesta sísmica de campo libre del sitio (particularmente si los grandes cambios en la rigidez del suelo se producen sobre la longitud del pilote), y estos desplazamientos relativos a su vez pueden inducir momentos de alta flexión del pilote. Por esta razón, los sistemas más flexibles de tuberías verticales donde se resiste la carga lateral por flexión cerca de las cabezas de pilotes son recomendados. Sin embargo, tales sistemas de pilotes deben ser diseñados para ser dúctiles porque grandes desplazamientos laterales pueden ser necesarios para resistir la carga lateral. Un diseño de compromiso con pilotes maltratados espaciados a cierta distancia puede proporcionar un sistema que tiene las ventajas de flexibilidad limitada y la economía de la resistencia a la carga axial a una carga lateral. Interacción suelo-pilote — El uso de características de INVIAS 06-11-2014
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SECCIÓN 10 rigidez para determinar los momentos de flexión del pilote inducidos por terremotos los moétodos basados en un enfoque pseudo-estático asumen que los momentos son inducidos únicamente por las cargas laterales que surgen de los efectos inerciales en la estructura del puente. Sin embargo, se debe recordar que los cargas inerciales son generadas por la interacción del movimiento del suelo de campo libre con los pilotes y que los desplazamientos de campo libre pueden influir en los momentos de flexión. Esto se ilustra de una manera idealizada en la figura A10.2-3. las historias del tiempo de desplazamiento del terremoto de campo libre dan su opinión sobre los elementos de la interfaz de la resistencia lateral , lo que a su vez transfiere movimiento al pilote. Cerca de las cabezas de pilotes, los momentos de flexión serán dominados por las cargas laterales de interacción generadas por los efectos de inercia sobre la estructura del puente. A mayor profundidad (por ejemplo, superior a 10d ), donde la rigidez del suelo se incrementa progresivamente con respecto a la rigidez del pilote, los pilotes se verán obligados a deformarse de una manera similar a la del campo libre, y se acumulan los momentos de flexión como función de las curvaturas inducidos por campo libre desplazamiento. Para ilustrar la naturaleza de los desplazamientos de campo libre, se hace referencia a la Figura A10.2-4, que representa perfil de 200 ft de profundidad del suelo no cohesivo sometido al centro del terremoto. La respuesta de campo libre se determinó usando un análisis de respuesta no lineal, unidimensional. A partir de los perfiles de desplazamiento mostrados en momentos específicos, las curvaturas se pueden calcular y calcular los momentos de flexión si se supone que el pilote está limitado a desplazar en fase con la respuesta de campo libre. Las curvaturas grandes podrían desarrollar en las interfaces entre los suelos blandos y rígidos y, claramente, en casos como el énfasis debe colocarse en el uso de pilotes flexibles dúctiles. Margason (1979) sugiere que las curvaturas de hasta 6 X 10 -4 cm podrían ser inducidos por sismos intensos, pero no debería ser un problema para el acero bien diseñado o pilotes de hormigón pretensado. Los estudios que incorporen el sistema completo de la interacción de la estructura suelo-pilote, tal como se presenta en la Figura A10.2-3, han sido descritos por Penzien (1970) para un sistema de puentes de pilotes en una arcilla blanda profunda. Un similar pero más simple sistema de interacción de la estructura suelopilote (SPASM) a la utilizada por Penzien ha sido descrito por Matlock et al. (1978). El modelo utilizado es, en efecto, una versión dinámica del programa anteriormente mencionado BMCOL
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SECCIÓN 10
A10.3 — REQUERIMIENTOS ESPECIALES DEL PILOTE Las incertidumbres de las características de respuesta del suelo y el puente conducen a la conveniencia de pilotes tolerantes y sistemas de cimentaciones. La tenacidad bajo la curvatura inducida y cizallas se requiere, y por lo tanto tales como en H y pilotes entubados de acero rellenos de hormigón son favorecidos por zonas altamente sísmicas. Los pilotes de concreto no reforzado son frágiles por naturaleza, así que el refuerzo longitudinal nominal se especifica para reducir este riesgo. El acero reforzado debe ser extendido en la zapata para atar elementos y para ayudar en la transferencia de carga del pilote a la tapa del pilote. La experiencia ha demostrado que los pilotes de concreto reforzado tienden a moverse o romperse inmediatamente debajo de la tapa del pilote. Por lo tanto, el espacio de empate es reducido en esta área, así el hormigón es mejor reducido. Los pilotes hincados prefabricados deben ser construidos con acero en espiral de confinamiento considerable para garantizar una buena resistencia al corte y la tolerancia de las curvaturas de rendimiento, si ello fuera impartido por el suelo o la respuesta estructural. Claramente, es deseable para garantizar que los pilotes no fallen por debajo del nivel del suelo y la fluencia de flexión en las columnas se vea obligada a producirse por encima del nivel del suelo. Los requisitos adicionales del diseño de pilotes impuestos sobre pilotes de puentes clasificados como zonas 3 y 4, por lo que la carga del terremoto es más grave, reflejando una filosofía de diseño dirigido a minimizar los daños subterráneos que no son fácilmente inspeccionados después de un terremoto de gran magnitud.
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SECCIÓN 11 TABLA DE CONTENIDO MUROS, ESTRIBOS Y PILAS 11.1 – ALCANCE .......................................................................................................................................... 11-1 11.2 – DEFINICIONES ................................................................................................................................. 11-1 11.3 – NOMENCLATURA ............................................................................................................................. 11-3 11.4 – PROPIEDADES DEL SUELO Y MATERIALES .................................................................................. 11-9 11.4.1 – Requisitos Generales ....................................................................................................................... 11-9 11.4.2 – Determinación de las propiedades del suelo ................................................................................. 11-10 11.5 – ESTADOS LÍMITES Y FACTORES DE RESISTENCIA .................................................................. 11-10 11.5.1 – Requisitos Generales .................................................................................................................... 11-10 11.5.2 – Estado Límite de Servicio ............................................................................................................. 11-10 11.5.3 – Estado Límite de resistencia ......................................................................................................... 11-11 11.5.4 – Estado límite de evento Extremo .................................................................................................. 11-12 11.5.5 –Resistencia Requerida .................................................................................................................... 11-14 11.5.6 – Combinaciones de Cargas y Factores de Carga ........................................................................... 11-14 11.5.7 – Factores de Resistencia-Servicios y esfuerzos.............................................................................. 11-15 11.5.8 – Factores de resistencia-Estado Límite Correspondiente a Evento Extremo .................................. 11-16 11.6 – ESTRIBOS Y MUROS DE CONTENCIÓN CONVENCIONALES .................................................... 11-17 11.6.1 – Consideraciones generales ........................................................................................................... 11-17 11.6.2 – Movimiento y Estabilidad en el Estado Límite de Servicio ............................................................ 11-20 11.6.3 – Capacidad Portante y Estabilidad en el Estado Límite de Resistencia .......................................... 11-20 11.6.4 – Seguridad contra las Fallas Estructurales ..................................................................................... 11-22 11.6.5 – Diseño sísmico para estribos y muros convencionales de retención ............................................. 11-22 11.6.6 – Drenaje .......................................................................................................................................... 11-32 11.7 – PILAS DE PUENTE ......................................................................................................................... 11-32 11.7.1 – Solicitaciones en las Pilas de Puente ............................................................................................ 11-32 11.7.2 – Protección de las Pilas .................................................................................................................. 11-90 11.8 – MUROS TIPO PANTALLA ............................................................................................................... 11-32 11.8.1 – Requisitos Generales .................................................................................................................... 11-32 11.8.2 – Cargas .......................................................................................................................................... 11-33 11.8.3 – Movimiento y Estabilidad en el Estado Límite de Servicio ............................................................ 11-33 11.8.4 – Seguridad contra las Fallas del Suelo en el Estado Límite de Resistencia .................................... 11-33 11.8.5 – Seguridad contra las Fallas Estructurales ...................................................................................... 11-34 11.8.6 – Diseño Sísmico de Muros de gravedad en Voladizo...................................................................... 11-36 11.8.7 – Protección contra la Corrosión ....................................................................................................... 11-40 11.8.8 – Drenaje .......................................................................................................................................... 11-40 11.9 – MUROS ANCLADOS ....................................................................................................................... 11-40 11.9.1 – Requisitos Generales ..................................................................................................................... 11-40 11.9.2 – Cargas ........................................................................................................................................... 11-41 11.9.3 – Movimiento y Estabilidad en el Estado Límite de Servicio ............................................................. 11-41 11.9.4 – Seguridad contra las Fallas del Suelo ............................................................................................ 11-43 11.9.5 – Seguridad contra las Fallas Estructurales ...................................................................................... 11-46 11.9.6 – Diseño Sismorresistente ................................................................................................................ 11-48 11.9.7 – Protección contra la Corrosión ....................................................................................................... 11-49 11.9.8 – Construcción e Instalación ............................................................................................................. 11-49 11.9.9 – Construcción e Instalación ............................................................................................................. 11-50 11.10 – MUROS DE TIERRA ESTABILIZADA MECÁNICAMENTE ........................................................... 11-51 11.10.1 – Requisitos Generales .................................................................................................................. 11-51 11.10.2 – Dimensiones de las Estructuras .................................................................................................. 11-52 11.10.3 – Cargas ........................................................................................................................................ 11-57 11.10.4 – Movimiento y Estabilidad en el Estado Límite de Servicio .......................................................... 11-57 11.10.5 – Seguridad contra las Fallas del Suelo (Estabilidad Externa) ...................................................... 11-59 11.10.6 – Seguridad contra las Fallas Estructurales (Estabilidad Interna) ................................................. 11-61 11.10.7 – Diseño Sismorresistente ............................................................................................................ 11-79 11.10.8 – Drenaje ...................................................................................................................................... 11-86 11.10.9 – Erosión Subsuperficial ............................................................................................................... 11-86 11.10.10 – Condiciones de Carga Especiales ........................................................................................... 11-86 11.10.11 – Condiciones de Carga Especiales ........................................................................................... 11-86 11.11 – MUROS MODULARES PREFABRICADOS .................................................................................. 11-91 11.11.1 – Requisitos Generales .................................................................................................................. 11-91 11.11.2 – Cargas ........................................................................................................................................ 11-92 11.11.3 – Movimiento en el Estado Límite de Servicio ............................................................................... 11-92
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11.11.4 – Seguridad contra las Fallas del Suelo .......................................................................................... 11-92 11.11.5 – Seguridad contra las Fallas Estructurales .................................................................................... 11-93 11.11.6 – Diseño Sismorresistente para Muros Modulares Prefabricados .................................................. 11-94 11.11.7 – Estribos ........................................................................................................................................ 11-94 11.11.8 – Drenaje ........................................................................................................................................ 11-95 11.12 – REFERENCIAS ............................................................................................................................. 11-96
APÉNDICE A11- DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN......................................... 11-100
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SECCIÓN 11
MUROS, ESTRIBOS Y PILAS 11.1 — ALCANCE Esta sección presenta los requerimientos para el diseño de muros y estribos. Se consideran los muros convencionales, de retención, muros en voladizo, muros anclados, muros de tierra armada y muros constituidos por elementos prefabricados.
11.2 — DEFINICIONES Estribo — Estructura que soporta el extremo de un puente y, además, da soporte lateral al material de relleno en el que descansa la carretera que conecta con el puente (relleno de acercamiento). En la práctica convencional, diferentes tipos de estribos pueden ser usados.
Estribo corto — Los estribos cortos están localizados en la parte superior, o cerca de ella, del relleno de acercamiento. Van acompañados de un muro suficientemente profundo para acomodar la estructura. Estribo de profundidad parcial — Los estribos de profundidad parcial se localizan aproximadamente en la parte media de la pendiente frontal del terraplén de acceso. La parte más alta del muro de retención y los muros de ala pueden retener material de relleno o la pendiente del terraplén puede continuar detrás del muro de retención. En este último caso debe haber una losa de acceso estructural. De lo contrario el diseño del tramo final debe cubrir el espacio sobre la pendiente del relleno y, además, se deben proveer muros de cortina para cerrar el espacio abierto. Se deben proporcionar accesos para que sea posible realizar inspecciones. Estribo de profundidad total — Los estribos de profundidad total están localizados aproximadamente en la parte frontal de la base del terraplén de acceso, restringiendo las aberturas debajo de la estructura. Estribo integral — Los estribos integrales están rígidamente atados a la superestructura y son soportados sobre una zapata o sobre cimentaciones profundas que sean capaces de permitir los movimientos horizontales demandados.
Muros anclados — Es un sistema de contención de tierra el cual esta típicamente compuesto de los mismos elementos que los muros tipos pantalla que derivan en resistencia lateral adicional para una o más filas de anclaje. Muros de tierra armada — Es un sistema de contención de tierra en el cual se emplean fajas o mallas que pueden ser metálicas o refuerzos poliméricos y un sistema de revestimiento que puede ser vertical o prácticamente vertical. Muros pantalla — Es un sistema de contención de tierra que cuya resistencia lateral se deriva del empotramiento INVIAS 06-11-2014
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SECCIÓN 11 de muros verticales y elementos de revestimiento. Los muros verticales pueden ser elementos discretos, es decir, pilotes, pilotes perforados o pilotes vaciados in-situ unidos por un muro de revestimiento estructural, por ejemplo, revestimientos, paneles u hormigón proyectado. Alternativamente, los muros verticales y el revestimiento pueden ser elementos continuos, por ejemplo, tablestacas, paneles de muro tipo diafragma, pilas tangentes o pilas tangentes perforadas. Pilas — Aquella parte de la estructura de un puente que proporciona soporte intermedio a la superestructura. Pueden ser:
Pilas de muro macizo — Las pilas tipo muro macizo son diseñadas como columnas para fuerzas y momentos que actúan sobre el eje débil y como pilas para fuerzas y momentos que actúan sobre el eje fuerte. Estas pueden ser articuladas, empotradas o libres en la parte superior y, convencionalmente, están empotradas en la base. En resumen, las pilas cortas están articuladas en la base para eliminar el efecto de momentos altos los cuales se desarrollarían debido al empotramiento. Anteriormente, diseños más masivos fueron considerados del tipo gravitacional. Pilas de muro doble — Las pilas de muro doble consisten en dos muros separados, posicionados en la dirección del tráfico, para dar apoyo en el intradós continuo de las secciones de superestructura tipo cajón. Estos muros se integran con la superestructura y deben también ser diseñados para los momentos que se desarrollan en la superestructura debido a cargas vivas y condiciones de construcción o montaje. Pilas tipo caballete — las pilas tipo caballete consisten en dos o más columnas, espaciadas transversalmente, de varias secciones transversales solidas; este tipo de pilas, son diseñadas para acciones tipo pórtico, relativas a fuerzas actuando alrededor del eje fuerte de la pila. Estas pilas, usualmente, están empotradas en la base y se integran directamente a la superestructura o por medio de un cabezal. Las columnas pueden estar soportadas por una zapata ensanchada, una zapata sobre pilotes o sobre el eje de un muro solido; también pueden ser prolongaciones de los pilotes por encima del nivel del terreno. Pilas de una sola columna — Las pilas de una sola columna, frecuentemente conocidas como pilas “T” o pilas martillo, son usualmente soportadas por una zapata ensanchada o una zapata sobre pilotes y puede estar directamente integrada a la superestructura o darle soporte independiente. Su sección transversal puede ser de varias formas y la columna puede ser prismática o acampanada para formar parte del cabezal o para mejorar la unión con la sección transversal de la superestructura. Este tipo de pila permite evitar las complejidades de los apoyos oblicuos si se construyen de forma que sean integrales con la superestructura y su apariencia reduce la masividad frecuentemente asociada a las superestructuras. Pilas Tubulares — Sección de núcleo hueco que puede ser de acero, hormigón armado u hormigón INVIAS 06-11-2014
11-2
SECCIÓN 11 pretensado. Tales secciones transversales le permiten soportar las fuerzas y momentos que actúan sobre los elementos. Debido a su vulnerabilidad frente a cargas laterales, el espesor de la pared de las pilas tubulares deberá ser suficiente para soportar las fuerzas y momentos para todas las situaciones de carga que corresponda. Configuraciones prismáticas se pueden prefabricar por secciones o pretensar a una vez que ya están instaladas. Muro Modular Prefabricado — Estructura de contención que utiliza módulos o cajones entrelazados de madera, hormigón armado rellenos de suelo para resistir los empujes del suelo actuando como muros de contención de gravedad. Muros de Contención de Gravedad y Semi-gravedad rígidos (Muros de Contención Rígidos Convencionales) — Estructura que provee apoyo lateral a una masa de suelo y que deben su estabilidad fundamentalmente a su peso propio y al peso de cualquier suelo ubicado directamente sobre su base. En la práctica, pueden ser utilizados diferentes tipos de muros de contención de gravedad y semi-gravedad. Estos incluyen:
Un muro de gravedad debe su estabilidad exclusivamente al peso a la mampostería de roca u hormigón y de cualquier suelo ubicado directamente sobre la mampostería. Sólo se coloca una cuantía nominal de acero cerca de las caras expuestas para evitar la fisuración superficial debida a cambios de temperatura. Un muro de semi-gravedad es un poco más esbelto que un muro de gravedad y requiere refuerzo en forma de barras verticales a lo largo de la cara interna y conectores que continúen hasta la fundación. Este muro debe disponer refuerzo de temperatura cerca de las caras expuestas. Un muro en voladizo consiste en un alma de hormigón y una losa base de hormigón, ambos son relativamente esbeltos y totalmente reforzados para resistir los momentos y los cortantes a los cuales están sujetos. Un muro de contrafuertes consiste en una delgada losa de hormigón, generalmente vertical, que sirve como paramento y es soportada a intervalos en el lado interior mediante losas o contrafuertes verticales que forman ángulos rectos respecto al paramento. Tanto el paramento como los contrafuertes están conectados a una losa de base. El espacio por encima de la losa de base y entre los contrafuertes se rellena con suelo. Todas las losas están totalmente armadas.
11.3 — NOMENCLATURA 11.3.1 — General
Ac
= área de la sección transversal de una unidad 2 utilizada como refuerzo (m ) (11.10.6.4.1) INVIAS 06-11-2014
11-3
SECCIÓN 11
As
B b bf
= coeficiente de aceleración pico efectiva del terreno modificado por un factor de sitio debido a periodo corto (11.6.5) (C11.8.6) (11.10.7.1) = ancho de la base del muro (m) (11.10.2) = ancho unitario del refuerzo; ancho del módulo tipo cajón (m) (11.10.6.4.1) (11.11.5.1) = ancho de la carga aplicada en la zapata (m)
(11.10.10.2) = factor global que considera la geometría del área superficial de los refuerzos (adimensional) (11.10.6.3.2) CRcr = factor de reducción de la resistencia de la conexión a largo plazo que considera la reducción de la resistencia última atribuible a la conexión (adimensional) (11.10.6.4.4b) CRu = factor de reducción de la resistencia para considerar la resistencia última reducida de la conexión a corto plazo (adimensional) (11.10.6.4.4b) Cu = coeficiente de uniformidad definido como la relación entre el tamaño de partícula de suelo que es 60 por ciento más fina en tamaño D60 y
C
el tamaño de partícula de suelo que es diez por ciento más fino en tamaño D10 (adimensional) (11.10.6.3.2) = profundidad embebida de diseño del elemento vertical (mm); diámetro de la barra o alambre (m) (11.10.6.3.2) (C11.8.4.1) D * = diámetro de la barra o alambre corregido para considerar las pérdidas por corrosión (m) (11.10.6.4.1) Do = profundidad embebida para la cual el empuje pasivo neto es suficiente para que haya equilibrio de momentos (m) (C11.8.4.1) = diámetro del orificio perforado para el anclaje; d desplazamiento lateral del muro (m); relleno sobre el muro (m) (C11.6.5) (11.9.4.2) (11.10.8) Ec = espesor de los refuerzos metálicos al final de la vida de servicio (mm) (11.10.6.4.1) En = espesor nominal de los refuerzos de acero en el momento de la construcción (mm) (11.10.6.4.2a) Es = espesor de metal sacrificable que se espera perder por corrosión uniforme durante la vida de servicio (m) (11.10.6.4.2a) e = excentricidad de la carga desde el eje de la fundación (mm) (11.10.8) Fp = fuerza estática lateral debida a una sobrecarga
D
FT Fv
Fy
concentrada (kN/m) (11.6.5.1) = fuerza resultante debida al empuje activo lateral del suelo (kN/m) (11.6.3.2) = factor de ajuste de clase de sitio para la aceleración espectral de 1 seg. (adimensional) (A11.5) 2 = mínima tensión de fluencia del acero (kN/m )
(11.10.6.4.3a) F * = factor de fricción para el arrancamiento de los refuerzos (adimensional) (11.10.6.3.2) INVIAS 06-11-2014
11-4
SECCIÓN 11
Gu
H Hh Hu
H1 h
ha
hi
hp
= distancia al centro de gravedad de un bloque de hormigón del revestimiento construido por segmentos, incluyendo el relleno con agregados, medida a partir del frente de la unidad (m) (11.10.6.4.4b) = altura del muro (m) (11.6.5.1) = altura de la rótula para segmentos de revestimiento (m) (11.10.6.4.4b) = altura de un bloque de hormigón del revestimiento construido por segmentos (11.10.6.4.4b) = altura equivalente del muro (m) (11.10.6.3.1) = distancia vertical entre la superficie del terreno y la base del muro en la parte posterior del talón del muro (m) (11.6.3.2) (11.10.7.1) = distancia entre la base del muro, o de la línea de lodo en frente del muro, y la fuerza sísmica resultante debida al empuje activo lateral del suelo (m) (A11.3.1) = altura de la zona de suelo reforzado que contribuye carga horizontal a los refuerzos en el nivel i (m) (11.10.6.2.1) = distancia vertical entre la base del muro y la fuerza estática lateral de sobrecarga Fp (m)
i ib
K K AE ka
kaf kh khO
kv kr
ky
L
La
(11.6.5.1) = ángulo de la pendiente del relleno (grados) (A11.3.1) = pendiente de la cara frontal hacia el relleno (grados) (11.10.6.4.4b) = coeficiente sísmico de presión pasiva (adim.) (A11.3.1) = coeficiente sísmico de presión activa (adim.) (A11.3.1) = coeficiente de empuje activo del suelo (adimensional) (11.8.4.1) = coeficiente de empuje activo del suelo del relleno (adimensional) (11.10.5.2) = coeficiente de aceleración sísmica horizontal (adimensional) (11.8.6) = coeficiente de aceleración sísmica horizontal para cero desplazamiento (adimensional) (11.6.5.2) = coeficiente de aceleración sísmica vertical (adimensional) (11.6.5.3) = coeficiente de empuje horizontal del relleno reforzado (adimensional) (11.10.5.2) = aceleración de fluencia en el análisis del bloque deslizante que resulta en el deslizamiento del muro (adimensional) (A11.5) = separación entre elementos verticales o apoyos del revestimiento (mm); longitud de los elementos de refuerzo en un muro de tierra estabilizada mecánicamente y su fundación correspondiente (m) (11.8.5.2) (11.10.2) = longitud del refuerzo en la zona activa (m) (11.10.2) INVIAS 06-11-2014
11-5
SECCIÓN 11
Lb Le
= longitud de adherencia del anclaje (m) (11.9.4.2)
Pir
= fuerza inercial horizontal provocada por la aceleración del relleno reforzado (kN/m) (11.10.7.1) = fuerza inercial interna provocada por la aceleración de la sobrecarga inclinada (kN/m) (11.10.7.1) = empuje horizontal dinámico pasivo, incluyendo la presión estática del suelo (kN/m) (11.8.6.2) = resistencia última al arrancamiento de los refuerzos del suelo por unidad de ancho de los refuerzos (N/mm) (11.10.6.3.2) = fuerza total lateral aplicada en el muro debido a la carga sísmica (kN/m) (11.6.5.1) = carga sobre la zapata corrida (kN/m) (11.10.11.1)
= longitud del refuerzo en la zona resistente (m) (11.10.2) Lei = longitud efectiva de los refuerzos para la capa i (m) (11.10.7.2) M = magnitud de momento del sismo de diseño (adimensional) (A11.5) valor mínimo promedio del rollo MARV = (11.10.6.4.3b) M max = máximo momento flector en el elemento vertical del muro o del revestimiento (kN-m o kN-m/m) (11.8.5.2) = componente perpendicular de la resultante sobre N la base de la cimentación o resistencia a la penetración estándar obtenida a partir del SPT (kN/m o golpes/m, respectivamente) (11.6.3.2) (A11.5) = Número total de capas de refuerzo en el muro n (dim) (11.10.7.2) PAE = empuje dinámico horizontal activo, incluyendo presión estática del suelo (kN/m) (11.10.7.1) Pa = fuerza de presión activa resultante de suelo por unidad de ancho del muro (kN/m) (11.8.6.2) 2 Pb = presión dentro del módulo tipo cajón (kN/m ) (11.10.5.1) PGA = aceleración pico del terreno (adim.) (11.6.5.1) PH = fuerza lateral debida a la superestructura u otras cargas concentradas (kN/m) (11.10.10.1) = fuerza horizontal mayorada por mm de muro Pi transmitida al refuerzo del suelo en el nivel i ; fuerza inercial interna, debida al peso del relleno dentro de la zona activa (N/mm) (11.10.6.2.1) (11.10.7.2) PIR = fuerza inercial horizontal (kN/m) (11.10.7.1)
Pis s
PPE Pr
Pseis Pv Pv
= carga sobre la zapata aislada rectangular o carga puntual (kN) (11.10.11.1) PVG = velocidad pico del terreno (in/s) (A11.5) p = empuje lateral promedio, incluyendo el suelo, la sobrecarga y la presión hidrostática, que actúa sobre la sección del elemento de muro 2 considerado (kN/m ) (11.9.5.2) Qn = resistencia nominal (última) del anclaje (kN) (11.9.4.2) INVIAS 06-11-2014
11-6
SECCIÓN 11
QR qs qmax
R
= resistencia mayorada del anclaje (kN) (11.9.4.2) 2
= presión debida a la sobrecarga (kN/m ) (11.10.5.2) = máxima presión unitaria del suelo sobre la base 2 de la fundación (kN/m ) (11.6.3.2) = fuerza resultante en la base del muro (kN/m) (11.6.3.2) = relación de levantamiento de la base (C11.9.3.1)
RBH Rc = relación de cobertura de los refuerzos (adimensional) (11.10.6.3.2) Rn = resistencia nominal (kN o kN/m) (11.5.4) RR = resistencia mayorada (kN o kN/m) (11.5.4) RF = factor de reducción de la resistencia combinada que considera la degradación potencial a largo plazo debida a los daños durante la instalación, la fluencia y el envejecimiento químico/biológico de los refuerzos geosintéticos (adimensional) (11.10.6.4.2b) RFc = factor de reducción de la resistencia combinada que considera la degradación a largo plazo de la conexión entre el revestimiento y los refuerzos geosintéticos (adimensional) (11.10.6.4.2b) RFCR = factor de reducción de la resistencia para prevenir la rotura por fluencia a largo plazo de los refuerzos (adimensional) (11.10.6.4.3b) RFD = factor de reducción de la resistencia para prevenir la rotura de los refuerzos debido a la degradación química y biológica (adimensional) (11.10.6.4.3b) RFID = factor de reducción de la resistencia para considerar el daño de los refuerzos durante la instalación (adimensional) (11.10.6.4.3b) S h = separación horizontal de los refuerzos (m) (11.10.6.3.2) = separación entre elementos transversales de la St malla (m) (11.10.6.3.2) 2 Su = resistencia al corte no drenada (kN/m ) (11.9.5.2) Sv = separación vertical de los refuerzos (mm) (11.10.6.2.1) Srs = resistencia última a la tracción de los refuerzos requerida para resistir la componente estática de la carga (kN/m) (11.10.7.2) Srt = resistencia última a la tracción de los refuerzos requerida para resistir la componente dinámica de la carga (N/mm) (11.10.7.2) S1 = coeficiente de aceleración espectral para l segundo (dim.) (A11.5) Tac = resistencia nominal de diseño a largo plazo de la conexión refuerzo/revestimiento (kN/m) (11.10.6.4.1) Ta = resistencia nominal de diseño a largo plazo de los refuerzos (kN/m) (11.10.6.4.1) Tcrc = resistencia de la conexión reducida debido a la fluencia por unidad de ancho de los refuerzos determinada a partir de la envolvente de rotura en la vida de diseño especificada obtenida a
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Tlot
=
Tmd = Tultconn
Tult
=
Tmax = To
=
t
=
partir de una serie de ensayos de fluencia a largo plazo de la conexión (kN/m) (11.10.6.4.4b) resistencia última a la tracción en muestra ancha por unidad de ancho de los refuerzos (ASTM D4595 o D6637) para el lote de material de los refuerzos utilizado para los ensayos de resistencia de la conexión (kN/m) (11.10.6.4.3b) fuerza de inercia dinámica incremental mayorada (kN/m) (11.10.7.2) = resistencia última de la conexión por unidad de ancho de los refuerzos (kN/m) (11.10.6.4.4b) resistencia última a la tracción de los refuerzos (kN/m) (11.10.6.4.3b) carga aplicada a los refuerzos (kN/m) (11.10.6.2.1) carga de tracción mayorada en la conexión refuerzo/revestimiento (kN/m) (11.10.6.2.2) espesor de los elementos transversales (m) (11.10.6.3.2) periodo fundamental del muro (s) (A11.5)
= Ts Ttotal = carga total (estática y dinámica) sobre la capa de refuerzos por unidad de ancho de muro (kN/m) (11.10.7.2) Vs = velocidad de onda de cortante del suelo detrás del muro (m/s) (A11.5) V1 = peso de suelo soportado por el talón del muro, excluyendo el peso de la sobrecarga de suelo (kN/m) (11.6.3.2) V2 = peso de la sobrecarga de suelo que está directamente sobre el talón del muro (kN/m) (11.6.3.2) Ws = peso del suelo que está inmediatamente por encima del muro, incluyendo el talón del muro (kN/m) Wu = ancho unitario de un segmento de revestimiento (mm) (11.10.2.3.2) Ww = peso del muro (kN/m) (11.6.5.1) W1 = peso del alma del muro (kN/m) (11.6.3.2)
W2 x
Z
Zp
EQ
= peso de la zapata o base del muro (N/mm) (11.6.3.2) = separación entre elementos de apoyo vertical (11.9.5.2) = profundidad debajo del coronamiento efectivo del muro o hasta los refuerzos (mm) (11.10.6.2.1) = profundidad de suelo en la capa de refuerzos al inicio de la zona resistente para el cálculo del arrancamiento (mm) (11.10.6.2.1) = factor de corrección del efecto de escala, o factor de reducción de aceleración en la altura del muro para dispersión de la onda (adim.) (11.10.6.3.2) (A11.5) = inclinación de la superficie del relleno detrás de la cara muro (grados) (11.5.5) = factor de carga para carga viva aplicada simultáneamente con las cargas sísmicas indicadas en el artículo 3.4.1 (adimensional) INVIAS 06-11-2014
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P s s r
f
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(11.6.5) = factor de carga por empuje vertical del suelo indicado en el artículo 3.4.1 (adimensional) (11.10.6.2.1) 3 = peso unitario del suelo (kg/m ) 3
= peso unitario efectivo del suelo (kg/m ) (C11.8.4.1) 3 = peso unitario del relleno reforzado (kg/m ) (11.10.5.2) 3 = peso unitario del relleno (kg/m ) (11.10.5.2)
H = tensión horizontal en los refuerzos debida a la sobrecarga horizontal concentrada (MPa); tensión debida al impacto sobre la barrera para el tráfico aplicada en el área de influencia de los refuerzos (MPa) (11.10.6.2.1) (11.10.11.2) v = tensión vertical debida a la carga de la zapata (MPa) (11.10.8) = ángulo de fricción en la interface entre el muro y el relleno (grados) (11.5.5) max = desplazamiento máximo (mm) (11.10.4.2) de desplazamiento relativo R = coeficiente (11.10.4.2) = inclinación del muro respecto a la horizontal (º) (11.10.6.2.1) MO = arctan kh 1 kv para análisis M-O (grados)
(1l.6.5.3) = ángulo de fricción suelo-refuerzo (11.10.5.3) = factor de resistencia (11.5.4)
f
= ángulo de fricción interna del suelo de fundación
r
f
(grados)
o del relleno (grados) (11.10.2) = ángulo de fricción interna del relleno reforzado (º) (11.10.5.2) = ángulo de fricción interna efectiva del suelo
(grados) (11.8.4.1) = tensión horizontal mayorada al nivel de los refuerzos (MPa) (11.10.6.2.1) máxima tensión en los refuerzos del suelo H max = en las zonas de los estribos (11.10.8) v = tensión vertical en el suelo (MPa) (11.10.6.2.1)
H
VI n
= tensión vertical del suelo sobre el ancho efectivo de la base (MPa) (11.10.8) = tensión nominal de adherencia del anclaje (MPa) (11.9.4.2) = inclinación del muro debido al retroceso de las unidades del revestimiento por segmentos (grados) (11.10.6.4.4b)
11.4 — PROPIEDADES MATERIALES
DEL
SUELO
Y
11.4.1 — Requisitos Generales — Los materiales utilizados como relleno deberán ser granulares y permitir el libre drenaje. Si los muros retienen suelos cohesivos in situ se deberá proveer un drenaje adecuado para reducir
C11.4.1 — La mayor parte de los conocimientos y experiencias relacionadas con las estructuras de tierra estabilizada mecánicamente se han obtenido con rellenos no cohesivos tal como se especifica en la Sección 7 de la norma
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‘AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications’. En consecuencia, el conocimiento de la distribución de las tensiones internas, la resistencia al arrancamiento y la geometría de la superficie de falla es limitado y afectado por las propiedades únicas de ingeniería de los suelos granulares. Aunque se han utilizado suelos cohesivos con resultados satisfactorios, también se han observado problemas como por ejemplo deformaciones excesivas y colapsos totales. La mayoría de estos problemas se atribuyen a un drenaje pobre o inadecuado. Requisitos de drenaje para muros construidos con suelos de drenaje pobre se pueden encontrar en Berg et al. (2009).
la presión hidrostática detrás del muro.
11.4.2 — Determinación de las propiedades del suelo — Se deberán aplicar los requisitos de los Artículos 2.4 y 10.4.
11.5 — ESTADOS LÍMITES Y FACTORES DE RESISTENCIA 11.5.1 — Requisitos Generales — El diseño de los estribos, pilas y muros deberá satisfacer los criterios para el estado límite de servicio especificados en el Artículo 11.5.2 y para el estado límite de resistencia los especificados en el Artículo 11.5.3.
C11.5.1 — El hecho de que el diseño de muros se realice de manera que las estructuras esencialmente no requieran mantenimiento, no excluye la necesidad de inspeccionar el muro periódicamente para evaluar su condición mientras permanece en servicio.
Los estribos, pilas y muros de retención deberán diseñarse para soportar las presiones laterales de tierra y las hidrostáticas, incluyendo el peso de cualquier sobrecarga (viva o muerta), el peso propio del muro, los efectos de contracción y temperatura y las cargas sísmicas, de acuerdo con los principios generales especificados en la presente sección. Las estructuras de retención de tierra deberán diseñarse para una vida de servicio basada en la consideración de los potenciales efectos a largo plazo provocados por el deterioro de los materiales, infiltración, corrientes eléctricas desviadas y otros factores ambientales potencialmente perjudiciales sobre los componentes materiales que constituyen la estructura. En la mayoría de las aplicaciones, los muros de retención permanentes se deberían diseñar para una vida de servicio mínima de 75 años. Aplicaciones de muros de retención definidas como temporales son aquellas que tienen una vida de servicio menor o igual a 36 meses. Un nivel más alto de seguridad y/o mayor vida de servicio, es decir, 100 años, puede ser apropiado para muros que soportan estribos de puentes, edificios, instalaciones de servicios públicos críticas u otras instalaciones para las que las consecuencias de un comportamiento inadecuado o fallo serían graves. Las estructuras permanentes se deberán diseñar de manera que conserven una apariencia agradable y que esencialmente estén libres de mantenimiento durante la totalidad de la vida de servicio utilizada para el diseño. 11.5.2 — Estados Límites de Servicio — Los estribos, pilas y muros de retención deberán investigarse para verificar que no haya desplazamientos verticales y laterales excesivos así como la estabilidad global en el estado límite de servicio. Los criterios para establecer cuáles son las deformaciones verticales y laterales
C11.5.2 — Los movimientos verticales de un muro son principalmente el resultado del asentamiento del suelo debajo del mismo. Para muros de gravedad y semigravedad, los movimientos laterales resultan de una combinación del asentamiento vertical diferencial entre el talón y el pie del muro y la rotación necesaria para desarrollar condiciones de
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SECCIÓN 11 admisibles para los muros de retención se deberán desarrollar con base en la función y el tipo de muro, la vida de servicio anticipada y las consecuencias de los movimientos inaceptables para el muro y cualquier estructura cercana que pudiera resultar afectada, tanto estructural como estéticamente. La estabilidad global se deberá evaluar utilizando métodos de análisis basados en el equilibrio límite. Las previsiones de los artículos 10.6.2.2, 10.7.2.2 y 10.8.2.2 se deberán aplicar para la investigación de los movimientos verticales del muro. Para los muros anclados, las deflexiones se deberán estimar de acuerdo con los requisitos del Artículo 11.9.3.1. Para los muros de tierra estabilizada mecánicamente, las deflexiones se deberán estimar de acuerdo con los requisitos del Artículo 11.10.4.
11-11
empuje activo del suelo (ver el Artículo C3.11.1). Las deformaciones verticales totales y diferenciales admisibles para un muro de retención determinado dependen de la capacidad del muro de deformarse sin que se dañen los elementos del muro ni las estructuras adyacentes o sin que adopten deformaciones antiestéticas. Estudios del comportamiento de puentes indican que las superestructuras de los puentes pueden soportar movimientos horizontales de los estribos menores que 38 mm sin sufrir daños significativos, como puede verse en Bozuzuk (1978); Walkinshaw (1978); Moulton et al. (1985) y Wahls (1990). Los empujes del suelo utilizados en el diseño de los estribos se deberían seleccionar de modo que sean consistentes con el requisito de que el estribo no debe moverse más que 38 mm lateralmente. Respecto del impacto sobre el propio muro, el asentamiento diferencial a lo largo del muro y en cierta medida desde el frente a la parte posterior es el mejor indicador del potencial que tiene el muro de retención de sufrir daños estructurales o tensiones excesivas. La rigidez del revestimiento del muro y la capacidad de adaptarse incrementalmente al movimiento, afectan la capacidad de un sistema de muros para tolerar movimientos diferenciales. La deformación vertical, total y diferencial, de un muro de retención debería ser pequeña para muros rígidos de gravedad, semigravedad y también si se trata de un tipo berlinés con revestimiento vaciado in situ. En los muros con anclajes, cualquier movimiento descendente puede provocar una relajación de tensiones significativa de los anclajes. Los muros de tierra estabilizada mecánicamente pueden tolerar deflexiones verticales, totales y diferenciales, mayores que los muros rígidos. La cantidad de deflexión vertical, total y diferencial, que pueden tolerar depende del material utilizado para el revestimiento, la configuración y del cronograma constructivo del revestimiento. Los revestimientos vaciados in situ tienen las mismas limitaciones, respecto a su deformación vertical, que los sistemas de muros de retención más rígidos. Sin embargo, para un muro de tierra estabilizada mecánicamente con revestimiento vaciado in situ, se puede especificar un determinado período de espera antes de construir el revestimiento vaciado in situ de tal manera que las deformaciones verticales (y también las horizontales) tengan tiempo de ocurrir. Los muros de tierra estabilizada mecánicamente con revestimientos geosintéticos o de malla soldada de alambre pueden tolerar la máxima deformación. Un muro de tierra estabilizada mecánicamente con múltiples paneles prefabricados de hormigón no pueden tolerar tanta deformación vertical como los que tienen revestimientos flexibles de mallas soldadas de alambre o geosintéticos debido al daño potencial y a las separaciones antiestéticas en los paneles prefabricados que puede ocurrir.
11.5.3 — Estado Límite de Resistencia — Los estribos, muros de contención y pilas se deberán investigar en los estados límites de resistencia utilizando la ecuación 1.3.2.1-1 para:
Falla por capacidad resistente, INVIAS 06-11-2014
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Resbalamiento lateral, Pérdida de contacto en la base debido a la excentricidad de la carga, Falla por arrancamiento de los anclajes o refuerzos del suelo, y Falla structural.
11.5.4 — Estado Límite de Evento Extremo 11.5.4.1 — Requisitos Generales — Los estribos, los muros, y los pilares deben investigarse en el estado límite de evento extremo para:
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Los niveles de aceleración pico del terreno en la superficie del terreno en algunas áreas serán suficientemente bajos como para que no se requiera una verificación de carga sísmica pues otros estados límite controlan el diseño.
Falla de estabilidad global, Falla de por capacidad resistente, Deslizamiento lateral, Pérdida de contacto en la base debido a la excentricidad de la carga, Falla por arrancamiento de los anclajes o refuerzos del suelo, y Falla estructural.
La aceleración pico del terreno ajustada para el sitio, As (es decir, F pga x PGA , especificada en el Artículo 3.10.3.2), usada para diseño sísmico de muros de retención debe determinarse de acuerdo con el Artículo 3.10. 11.5.4.2 — Evento Extremo 1, Sin Análisis — No debe considerarse obligatorio el diseño sísmico para muros localizados en las Zonas Sísmicas 1 a 3, o para muros en sitios donde la aceleración pico del terreno ajustada para el sitio, As , es menor o igual a 0.4g, a menos que una de las siguientes condiciones sea cierta:
La propagación lateral inducida por licuefacción o la pendiente de falla, o la pendiente de falla inducida sísmicamente, debida a la presencia de arcilla sensibles que pierden resistencia durante el movimiento sísmica, puede afectar la estabilidad del muro para el sismo de diseño. El muro soporta otra estructura que requiere, con base en el código o especificación aplicable para la estructura soportada, diseñarse para cargas sísmicas y que el pobre desempeño sísmico del muro podría afectar el desempeño sísmico de esa estructura.
La opción sin análisis sísmico debería limitarse al diseño de la estabilidad sísmica interna y externa del muro. Si el muro es parte de un talud más grande, debería evaluarse la estabilidad sísmica total de la combinación del muro y el talud. Estas disposiciones sin análisis sísmico no deben considerarse aplicables a muros que funcionen como pilas de apoyo de un puente.
Cll.5.4.2 — El Artículo 11.5.4.2, relacionado con zonas sísmicas específicas, puede también considerarse aplicable a las categorías de diseño sísmico correspondientes (SDC) A, B, y C, si se usan las AASHTO 's Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design. Un resumen de desempeño previo de muros en sismos, así como resultados clave de investigaciones que proporcionan apoyo a las disposiciones del Artículo 1l.5.4.2, se proporcionan en el Apéndice A11. En general, el desempeño del muro en terremotos pasados ha sido muy bueno, incluso en el más grande o más dañino de los terremotos, los casos en que ocurrió el colapso o el desplazamiento excesivo del muro son escasos. Aquellos casos donde ocurrió colapso o hubo desplazamientos excesivos de los muros, se limitaron en su mayoría a situaciones en las que ocurrió licuefacción significativa, donde las condiciones del suelo detrás o debajo del muro eran muy pobres (limos y arcillas blandas, suelos marginalmente estables, acumulación de agua detrás del muro) y las aceleraciones del terreno fueron altas, o donde el muro estaba directamente sometido al desplazamiento de cortante producido por la falla. Además, la mayoría de esas fallas se limitaron a muros que eran muy viejos. Estas situaciones de fallas de muros están por fuera de los límites especificados en el Artículo 11.5.4.2 donde estas especificaciones le permiten al diseñador no realizar un análisis sísmico detallado del muro. Sin embargo, los muros que cumplen los requisitos del Artículo 11.5.4.2, el cual permite que no se realice un análisis sísmico, han demostrado consistentemente un buen desempeño durante terremotos pasados. Con base en experiencias previas, los muros que conforman portales de túnel tienden a exhibir más daño debido a terremotos que los muros autoportantes. Es probable
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que la presencia del túnel restrinja la capacidad para moverse del muro del portal, incrementando las fuerzas sísmicas a las cuales el muro está sometido. Por lo tanto, debería considerarse un análisis sísmico más detallado de muros de portales de túnel incluso si los muros cumplen todas las demás condiciones, para no realizar un análisis sísmico, especificadas en el Artículo 11.5.4.2. Para los muros que cruzan fallas activas, lo que podría resultar en movimientos diferenciales significativos dentro del muro, debería considerarse un análisis sísmico detallado, incluso si el muro está localizado en las Zonas Sísmicas 1,2, o 3. Ejemplos de otras estructuras incluyen puentes (la cimentación del estribo), edificios, tuberías o infraestructuras importantes, arcos tubulares, o represas. Si el muro soporta otro muro, no se requiere un diseño sísmico para el muro inferior, siempre y cuando los muros superior e inferior puedan diseñarse como una estructura de un solo nivel y sus limitaciones cumplen los requerimientos del Artículo 11.5.4.2, si se ubica en la Zona Sísmica 3 o inferior. Si el muro tiene cambios bruscos en su geometría (esquinas y giros de pequeño radio en un ángulo encerrado de 120° o menos), debería considerarse un análisis sísmico del muro para las Zonas Sísmicas 2 o mayores. Con base en la experiencia en terremotos previos, las esquinas de muros tienden a atraer cargas mayores que los muros autosoportados con alineaciones generalmente rectas y han, por tanto, sufrido mayores daños. Los detalles sísmicos discutidos en los Artículos 11.6.5.6 y 11.10.7.4 y sus comentarios ayudarán a reducir los problemas potenciales en las esquinas que han ocurrido en terremotos pasados. Nótese que el ángulo de esquina o de cambio brusco en alineación, que se define en el Artículo 11.5.4.2, puede ser interno o externo al muro. Debería considerarse un análisis sísmico para Zonas 2 o mayores si cualquiera de los siguientes ítems es mayor que 10 m (30 ft):
La altura expuesta del muro más la profundidad promedio sobre la anchura del muro de cualquier sobrecarga de suelo presente, o Para muros por niveles la suma de las alturas expuestas de todos los niveles más la profundidad promedio del suelo de sobrecarga, es mayor que 10 m (30.0 ft).
Debería considerarse el análisis sísmico si en las Zonas 2 o mayores, y si, para muros de gravedad y semi gravedad, el relleno del muro no cumple con los requisitos del Artículo 7.3.6.3 de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, debido a la posibilidad de que el relleno no esté adecuadamente drenado para prevenir la acumulación de agua en el relleno. Para zonas sísmicas 2 o mayores, si no se realiza un diseño sísmico, de todas maneras es bueno usar buenos detalles sísmicos, como se especifica en los Artículos 11.6.5.6 y 11.10.7.4. Si el muro es parte de un talud más grande que potencialmente pudiera fallar durante carga sísmica, debería evaluarse la estabilidad sísmica total del muro y del talud INVIAS 06-11-2014
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como se define en el Artículo 11.6.2.3, tal y como se especifica en los Artículos 11.5.4.1 y11.5.8. Si se determina que el muro tiene solamente un efecto desestabilizante menor, sobre la estabilidad total del talud durante carga sísmica, por ejemplo, un muro colocado dentro de un talud grande o deslizamiento existente que es marginalmente estable durante carga estática, puede no ser práctico diseñar el muro para que tenga estabilidad global en el estado límite de Evento Extremo I. Atender la estabilidad total del deslizamiento durante una carga sísmica debe considerarse un esfuerzo separado no cubierto específicamente por estas especificaciones. 11.5.5 — Resistencia Requerida — Los estribos, pilas y estructuras de retención así como sus fundaciones y demás elementos de apoyo se deberán dimensionar utilizando los métodos apropiados especificados en los Artículos 11.6, 11.7, 11.8, 11.9, 11.10 u 11.11 de manera que su resistencia satisfaga el Artículo 11.5.6. La resistencia mayorada, RR , calculada para cada uno de los
C11.5.5 — Los procedimientos para calcular la resistencia nominal se entregan en los Artículos 11.6, 11.7, 11.8, 11.9, 11.10 y 11.11 para estribos y muros de retención, pilas, muros tipo pantalla, muros anclados, muros de tierra estabilizada mecánicamente y muros modulares prefabricados, respectivamente.
estados límites aplicables será la resistencia nominal, Rn , multiplicada por un factor de resistencia apropiado, , especificado en la Tabla 11.5.7-1. 11.5.6 — Combinaciones de Cargas y Factores de Carga — Los estribos, pilas, estructuras de retención así como sus fundaciones y demás elementos de apoyo se deberán dimensionar para todas las combinaciones de cargas aplicables especificadas en el Artículo 3.4.1.
C11.5.6 — Las Figuras C11.5.6-1 y C11.5.6-2 muestran cómo se aplican típicamente los factores de carga para producir las solicitaciones extremas totales mayoradas para evaluar la estabilidad externa de los muros de retención en el estado de resistencia límite. Si es necesario considerar una sobrecarga viva, la fuerza mayorada debida a la sobrecarga generalmente se incluye sobre el relleno inmediatamente encima del muro sólo para evaluar la capacidad resistente de las fundaciones y el diseño de la estructura, tal como se ilustra en la Figura C11.5.6-3. La sobrecarga viva debida no se incluye encima del muro para evaluar la excentricidad, el deslizamiento u otros mecanismos de falla para los cuales esta sobrecarga de suelo representaría una contribución a la resistencia. De forma similar, la sobrecarga que actúa sobre el estribo de un puente se incluye sólo para evaluar la capacidad resistente de la fundación y el diseño de la estructura. El factor de carga correspondiente a la sobrecarga viva es el mismo para considerar el efecto de las cargas verticales como el de las horizontales. La Figura C11.5.6-3 se aplica también a carga sísmica (Evento extremo 1) solo que el factor de carga para sobrecarga viva es EQ en vez de LL . La Figura C11.5.6-4 muestra la aplicación típica de los factores de carga para producir el efecto de la fuerza total extrema mayorada para estabilidad externa de muros de retención en el Estado Límite de Evento Extremo I. Las cargas y fuerzas permanentes y transitorias mostradas en las figuras incluyen, pero no se limitan a: •
Cargas permanentes:
DC =
DW =
EH = INVIAS 06-11-2014
peso propio de los componentes estructurales y accesorios no estructurales peso propio de las superficies y edificios de servicios públicos empuje horizontal del suelo
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ES = EV = •
sobrecarga de suelo empuje vertical debido al peso propio del suelo del relleno
Cargas transitorias:
LS = WA =
sobrecarga viva carga hidráulica y presión del flujo de agua
Los subíndices v y H en la Figura Cl1.5.6-4 denotan las componentes vertical y horizontal, respectivamente, de cada fuerza. Para el estado límite de Evento Extremo 1, las presiones sísmicas pico laterales que actúan sobre el muro no deberían basarse en el nivel freático máximo debido a la baja probabilidad de que la aceleración sísmica pico de diseño se combine con el máximo nivel freático. En cambio, es más apropiado usar el nivel freático promediado en el tiempo o un estimado ingenieril razonable de esta elevación.
Para el efecto de las fuerzas sísmicas sobre la presión lateral del suelo, el factor de carga sísmica debe aplicarse a toda la carga de presión lateral del suelo creada por la masa de suelo retenida por el muro o el estribo. Para cualquier sobrecarga actuando sobre el muro ES en combinación con la carga sísmica, EQ , debe aplicarse el factor de carga para cargas sísmicas.
La carga sísmica de una masa de suelo retenida por un muro se calcula usando una extensión de la teoría de Coulomb o con métodos de equilibrio límite de estabilidad de taludes. La carga sísmica causa el incremento de la cuña activa de suelo, lo que resulta en el incremento de la carga total. La carga estática no puede separarse de la carga sísmica en este análisis sino por medios artificiales restando la presión estática del suelo de la presión total del suelo calculada para la carga sísmica. La práctica pasada de diseño de tensiones admisibles ha sido aplicar un solo factor de seguridad de reducción a toda la combinación de carga lateral de suelo. Por lo tanto, se aplica un factor de carga sísmica (típicamente un factor de carga igual a 1.0) a toda la presión de suelo que ocurre durante la carga sísmica. Respecto a otras cargas que actúan en combinación con la carga sísmica y la presión del suelo, la filosofía de combinación de cargas descrita para la presión del suelo, también es consistente con la práctica pasada de diseño por tensiones admisibles para el objetivo de diseño sin colapso.
11.5.7 — Factores de Resistencia-Servicios y esfuerzos — Los factores de resistencia para los estados límite de servicio deben tomarse como 1.0, excepto como se dispone para la estabilidad global en el Artículo 11.6.2.3.
C11.5.7 — Los factores de resistencia indicados en la Tabla11.5.7-1, distintos de los que hacen referencia a los de la Sección 10, fueron calculados mediante una correlación directa al diseño por tensiones admisibles antes que con la teoría de la confiabilidad.
Para el estado límite de resistencia, los factores de resistencia proporcionados en la Tabla 11.5.7-1 deben usarse para el diseño del muro, a menos que se disponga de valores regionales específicos o de experiencia exitosa sustancial para justificar valores mayores.
Debido a que los factores de resistencia de la Tabla 11.5.7-1 se basan en una correlación directa con el diseño por tensiones admisibles, las diferencias entre los factores de resistencia a tracción del refuerzo metálico versus el refuerzo geosintético se basan en diferencias históricas en el nivel de seguridad aplicado a los diseños del refuerzo para estos dos tipos de refuerzo. Ver el Artículo Cl1.10.6.2.1 para comentarios adicionales con respecto a las diferencias entre los factores de resistencia para refuerzo metálico versus el refuerzo geosintético.
Los factores de resistencia para diseño geotécnico de las cimentaciones que puedan necesitarse para apoyo del muro, a menos que se identifiquen específicamente en la Tabla 11.5.7-1, son como se especifican en las Tablas 10.5.5.2.2-1, 10.5.5.2.3-1, y 10.5.5.2.4-1. Si para estimar la resistencia se utilizan métodos diferentes a los indicados en las presentes
Los valores regionales específicos de factores de resistencia deberían determinarse con base en datos estadísticos sustanciales combinados con calibración o con experiencia
INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11 especificaciones, los factores de resistencia seleccionados deberán proveer la misma confiabilidad que los indicados en las Tablas 10.5.5.2.2-1, 10.5.5.2.3-1, 10.5.5.2.4-1, y la tabla 11.5.7-1. Los elementos verticales tales como los muros tipo berlinés, las pantallas de pilotes tangenciales y los muros tipo zanja colada de hormigón se deberán tratar ya sea como fundaciones superficiales o como fundaciones profundas, según corresponda, a los fines de determinar la capacidad portante, utilizando los procedimientos descritos en los Artículos 10.6, 10.7 y 10.8.
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exitosa sustancial para justificar valores mayores. Deberían usarse valores menores de los factores de resistencia si el sitio o la variabilidad material se prevé que sea inusualmente alta o si se requieren suposiciones de diseño que incrementen la incertidumbre del diseño que no se ha mitigado mediante la selección conservadora de los parámetros de diseño. Ver Allen et al. (2005) para orientación adicional sobre la calibración de los factores de resistencia. La evaluación de la estabilidad global de un muro o terraplén, con o sin una unidad de fundación, se debería investigar en el estado límite de servicio con base en la combinación de cargas de servicio I y un factor de resistencia apropiado.
Puede ser apropiado algún incremento en los factores de resistencia prescritos para el diseño de muros temporales consistentes con el incremento en las tensiones admisibles para estructuras temporales en el diseño por tensiones admisibles. Tabla 11.5.7-1 — Factores de resistencia para muros de sostenimiento permanentes TIPO DE MURO Y CONDICIÓN Muros tipo pantalla y muros anclados Resistencia axial a compresión de los elementos verticales Resistencia pasiva de los elementos verticales • Suelos no cohesivos (granulares) Resistencia al arrancamiento • Suelos cohesivos de los anclajes (1) • Roca Resistencia al arrancamiento • Cuando se realizan ensayos de de los anclajes (2) verificación • Acero dulce (por ejemplo barras Resistencia a la tracción de los ASTM A615) tendones de anclaje • Acero de alta resistencia (por ejemplo barras ASTM A722M) Capacidad a flexión de los elementos verticales Muros de tierra estabilizada mecánicamente, Muros de gravedad, y Muros de Semigravedad • Muros de gravedad y semigravedad Capacidad resistente • Muros de tierra estabilizada mecánicamente Deslizamiento (4) Refuerzos en forma de fajas Resistencia a la tracción de los • Carga estática refuerzos metálicos y sus (4) (5) Refuerzos en forma de grilla conectores • Carga estática Resistencia a la tracción de los refuerzos geosintéticos y sus • Carga estática conectores Resistencia al arrancamiento de los • Carga estática refuerzos por tracción Muros prefabricados Capacidad Resbalamiento Resistencia pasiva
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FACTOR DE RESISTENCIA Se aplica el artículo 10.5 0.75 0.65 (1) 0.70 (1) 0.50 (1) 1.0 (2) 0.90 (3) 0.80 (3) 0.90
0.55 0.65 1.0 0.75 0.65 0.90
0.90
Se aplica el artículo 10.5 Se aplica el artículo 10.5 Se aplica el artículo 10.5
SECCIÓN 11
11-17
(1)
Se aplica a las tensiones de adherencia unitarias últimas presuntas para el diseño preliminar sólo en el Artículo C11.9.4.2. Se aplica cuando se realiza/n ensayo/s de verificación en cada producción de anclaje hasta una carga igual a 1,0 o más veces la carga de diseño mayorada en el anclaje. (2)
(3)
Se aplica a la máxima carga del ensayo de verificación del anclaje. Para el acero dulce aplicar el factor de resistencia para
Fy . Para el acero de
alta resistencia aplicar el factor de resistencia a la resistencia a la tracción última garantizada. (4) Se aplica a la sección transversal bruta menos el área sacrificable. En el caso de las secciones con orificios reducir el área bruta de acuerdo con el Artículo 6.8.3 y aplicar a la sección neta menos el área sacrificable. (5) Se aplica a los refuerzos en forma de malla conectados a un elemento de revestimiento rígido, por ejemplo, un panel o bloque de hormigón. Para los refuerzos en forma de malla conectados a un revestimiento flexible o que son continuos con el revestimiento, utilizar el factor de resistencia correspondiente a refuerzos en forma de faja.
11.5.8 — Factores de resistencia-Estado Límite Correspondiente a Evento Extremo — A menos que se especifique otra cosa, todos los factores de resistencia deben tomarse iguales a 1.0 cuando se investigue el estado límite de evento extremo.
C11.5.8 — Se recomienda un factor de resistencia de 1.0 para el estado límite de evento extremo en vista de la improbable ocurrencia de la carga asociada al sismo de diseño. La selección del 1.0 está influenciada por los siguientes factores: •
Para la estabilidad global del muro de retención cuando se incluye la carga de terremoto, debe usarse un factor de resistencia, , de 0.9. Para capacidad resistente, debe usarse un factor de resistencia de 0.8 para muros de gravedad y semigravedad y de 0.9 para muros de tierra estabilizada mecánicamente. Para la resistencia a tracción del refuerzo y los conectores metálicos, cuando se incluye la carga de terremoto, deben usarse los siguientes factores de resistencia: • •
Refuerzo en franja, 1.0 Refuerzo de malla, 0.85
Las Notas 4 y 5 de la Tabla 11.5.7-1 también se aplican a estos factores de resistencia para refuerzos metálicos. Para la resistencia a tracción del refuerzo y los conectores geosintéticos, debe usarse un factor de resistencia, , de 1.20. Para la resistencia a arrancamiento del refuerzo metálico y geosintético, debe usarse un factor de resistencia, , de 1.20.
11.6 — ESTRIBOS Y MUROS CONTENCIÓN CONVENCIONALES
•
Para suelos competentes en los cuales no se espera perdida de resistencia durante la carga sísmica (debido a licuefacción de suelos no cohesivos saturados o reducción de resistencia de arcillas sensibles), el uso de resistencia estáticas para la carga sísmica es usualmente conservador, porque los efectos de la tasa de carga tienden a incrementar la resistencia del suelo para cargas transitorias. Las cargas sísmicas son transitorias por naturaleza y por ende, si ocurre la fluencia del suelo, el efecto neto es una deformación pequeña acumulada en oposición a la falla de la cimentación. Esto presupone que la estabilidad global es adecuada.
El uso de un factor de resistencia de 1.0 para el suelo supone comportamiento dúctil. Mientras que esta es una suposición correcta para muchos suelos, es inapropiado para suelos frágiles donde hay una pérdida de resistencia significativa después del pico (arcillas rígidas sobreconsolidadas, suelos sensibles). Para dichas condiciones, se requieren estudios especiales para determinar la combinación apropiada del factor de resistencia y resistencia del suelo. Para la capacidad resistente, se recomienda un factor levemente inferior de 0.8 para muros de gravedad y semigravedad y 0.9 para muros de tierra estabilizados mecánicamente para reducir la posibilidad de que pueda ocurrir una falla por capacidad resistente antes de que el muro se mueva lateralmente deslizándose, reduciendo la probabilidad de inclinación excesiva del muro o de colapso, consistente con el objetivo del diseño de no colapso.
DE
11.6.1 — Consideraciones Generales 11.6.1.1 — General — Los muros de sostenimiento rígidos de gravedad y semigravedad se pueden utilizar para subestructuras de puentes o separación de taludes y generalmente son aplicaciones permanentes. No deberán utilizarse muros rígidos de gravedad o semigravedad sin fundaciones profundas si la capacidad del suelo/roca de apoyo es propensa a asentamientos totales o diferenciales excesivos.
C11.6.1.1 — Generalmente los muros de retención rígidos convencionales se clasifican en muros de gravedad y de semigravedad, en la Figura C1l.6.1.1-1 se ilustran ejemplos de los dos tipos. Estos muros pueden ser efectivos para aplicaciones de desmonte y para aplicaciones de terraplén. Un asentamiento diferencial excesivo, según lo definido en el Artículo C11.6.2.2, puede provocar fisuración, tensiones de corte o flexión excesivas en el muro, o la rotación de la estructura del muro.
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SECCIÓN 11
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MURO DE GRAVEDAD DE HORMIGON SIMPLE
MURO DE SEMIGRAVEDAD CON CONTRAFUERTES DE HORMIGÓN ARMADO
MURO DE GRAVEDAD DE HORMIGON ARMADO
MURO DE SEMIGRAVEDAD DE HORMIGÓN ARMADO TIPO PANTALLA
Figura C11.6.1.1-1 — Típicos muros rígidos de gravedad y semigravedad 11.6.1.2 — Cargas — Los estribos y muros de retención se deberán investigar para:
Los empujes laterales del suelo y del agua, incluyendo cualquier sobrecarga viva o muerta; El peso propio del estribo/muro; Las cargas aplicadas por la superestructura del puente; Los efectos térmicos y la deformación por contracción; y Las cargas sísmicas, de acuerdo con lo especificado en la Sección 3 y en otras secciones de estas Especificaciones.
Se deberán aplicar los requisitos de los Artículos 3.11.5 y 11.5.5. Para los cálculos de estabilidad, las cargas del suelo se deberán multiplicar por los factores de carga máximos y/o mínimos indicados en la Tabla 3.4.1-2, según corresponda.
C11.6.1.2 — Los rellenos cohesivos son difíciles de compactar. Debido a la fluencia de los suelos cohesivos, los muros en los cuales se utilicen este tipo de rellenos, diseñados para los empujes activos del suelo, continuarán moviéndose gradualmente durante su vida de servicio, especialmente cuando la lluvia o una elevación del nivel freático mojen este relleno. Por lo tanto, incluso si los movimientos del muro son tolerables, los muros con rellenos de suelo cohesivo se deberán diseñar con extremo cuidado para presiones entre los casos activos y pasivos, asumiendo las condiciones más desfavorables. Se debe considerar el desarrollo de presiones intersticial del agua dentro de la masa del suelo de acuerdo con el Artículo 3.11.3. Se deberán implementar sistemas de drenaje adecuados para prevenir que se desarrollen fuerzas hidrostáticas y de infiltración detrás del muro. En ningún caso se deberán utilizar arcillas altamente plásticas como relleno detrás de un muro de retención.
El diseño se deberá investigar considerando cualquier combinación de fuerzas que pueda producir la condición de carga más desfavorable. El diseño de los estribos sobre tierra estabilizada mecánicamente y los muros modulares prefabricados se deberán diseñar de acuerdo con los Artículos 11.10.11 y 11.11.6. Para el cálculo de las solicitaciones en los estribos, el peso del material de relleno directamente sobre una cara posterior inclinada o escalonada o sobre la base de una zapata de hormigón armado, se puede considerar parte del peso efectivo del estribo. Si se utilizan zapatas, la proyección posterior se deberá diseñar como un voladizo soportado por el alma del estribo y cargado con la totalidad del peso del material superpuesto, a menos que se utilice un método más exacto. 11.6.1.3 — Estribos Integrales – Los estribos integrales se deberán diseñar para resistir y/o absorber las
C11.6.1.3 — Las deformaciones se discuten en el Artículo 3.12.
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SECCIÓN 11 deformaciones por fluencia, contracción y los efectos térmicos de la superestructura.
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No se deben construir estribos integrales sobre zapatas fundadas o enclavadas en roca a menos que un extremo de la luz pueda desplazarse libremente en la dirección longitudinal.
El cálculo de los movimientos potenciales deberá considerar los efectos de las variaciones de temperatura, la fluencia y el acortamiento a largo plazo debido al pretensado. Las máximas longitudes de tramo de diseño, las consideraciones de diseño y los detalles de refuerzo deberán satisfacer las recomendaciones indicadas en el documento FHWA Technical Advisory T 5140.13(1980), excepto en aquellos casos en los cuales exista experiencia local suficiente que justifique lo contrario. Para evitar que ingrese agua detrás del estribo, la losa de acceso deberá estar conectada directamente al estribo (no a los muros de aleta), y se deberán tomar las precauciones adecuadas para permitir el drenaje del agua que pudiera quedar atrapada. 11.6.1.4 — Muros de Aleta — Los muros de aleta se pueden diseñar de forma monolítica con los estribos o bien se pueden separar de la pared del estribo mediante una junta de expansión y diseñar para que trabajen de forma independiente. Las longitudes de los muros de aleta se deberán calcular utilizando las pendientes requeridas para la carretera. Los muros de aleta deberán tener una longitud suficiente para retener el terraplén de la carretera y proporcionar protección contra la corrosión. 11.6.1.5 — Refuerzo 11.6.1.5.1 — Estribos y Muros de Retención Convencionales — El refuerzo para resistir la formación de fisuras por temperatura y contracción se deberá diseñar como se especifica en el Artículo 5.10.8. 11.6.1.5.2 — Muros de Aleta — Se deberán disponer barras de refuerzo o secciones laminadas adecuadas separadas a través de la unión entre los muros de aleta y los estribos para unirlos entre sí. Estas barras se deberán prolongar hacia el interior de la mampostería a cada lado de la unión una longitud suficiente para desarrollar la resistencia de las barras tal como se especifica para las barras de refuerzo, y su longitud deberá ser variable para evitar la generación de planos de debilidad en los extremos del hormigón. Si no se utilizan barras, se deberá proveer una junta de expansión y el muro de aleta deberá estar "trabado" con el cuerpo del estribo. 11.6.1.6 — Juntas de Expansión y Contracción — En los estribos y muros de retención convencionales se deberán proveer juntas de contracción a intervalos no mayores que 9000 mm y juntas de expansión a intervalos no mayores que 27.000 mm. Todas las juntas se deberán llenar con un material aprobado que asegure su funcionalidad. En los estribos, las juntas deberán estar ubicadas aproximadamente a la mitad de la distancia entre los elementos longitudinales que se apoyan sobre estos. INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11
11-20
11.6.2 — Movimiento y Estabilidad en el Estado Límite de Servicio 11.6.2.1 — Estribos — Se deberán aplicar los requisitos de los Artículos 10.6.2.4, 10.6.2.5, 10.7.2.3 al 10.7.2.5, 10.8.2.2 al 10.8.2.4, y del 11.5.2. 11.6.2.2 — Muros de contención Convencionales — Se deberán aplicar los requisitos de los Artículos 10.6.2.4, 10.6.2.5, 10.7.2.3 al 10.7.2.5, 10.8.2.2 al 10.8.2.4 y del 11.5.2
C11.6.2.2 — En el caso de los muros de retención convencionales de hormigón armado, la experiencia sugiere que un asentamiento diferencial del orden de 1 en 500 a 1 en 1000 puede producir tensiones excesivas en el muro.
11.6.2.3 — Estabilidad Global — La estabilidad global del muro de retención, talud retenido y el suelo o roca de fundación se deberán evaluar utilizando métodos de análisis basados en el equilibrio límite. También se deberá investigar la estabilidad global de los taludes temporales desmontados para facilitar la construcción. Para los estribos de puentes o muros de retención, construidos sobre depósitos de suelo blando puede ser necesario realizar exploraciones, ensayos y análisis especiales.
Cl1.6.2.3 — Se pueden utilizar los métodos de análisis de Bishop modificado, de Janbu simplificado o de Spencer.
La evaluación de la estabilidad global de los taludes de tierra, con o sin unidad de fundación, se deberá investigar para la Combinación de Cargas correspondiente al Estado Límite de Servicio I adoptando un factor de resistencia adecuado. En ausencia de información más precisa, el factor de resistencia se podrá tomar como:
Si los parámetros geotécnicos están bien definidos y el talud ni soporta ni contiene un elemento estructural: ..................................................................................... 0,75 Si los parámetros geotécnicos se basan en información limitada o si el talud contiene o soporta un elemento estructural: ............................................... 0,65
Los depósitos de suelo blando pueden estar sujetos a consolidación y/o flujo lateral, lo cual podría provocar asentamientos a largo plazo o movimientos horizontales inaceptables. Respecto a la selección de un factor de resistencia para la evaluación de la estabilidad global de muros, ejemplos de elementos estructurales soportados por un muro que pueden justificar el uso de un factor de resistencia de 0.65 incluyen la cimentación de un puente o de un arco tubular, la cimentación de un edificio, una tubería, una infraestructura crítica, u otro muro de retención. Si el elemento estructural está localizado más allá de la superficie de falla, para estabilidad externa detrás del muro, ilustrado conceptualmente en la Figura 11.10.2-1, puede usarse un factor de resistencia de 0.75. Los programas disponibles de estabilidad de taludes producen un solo factor de seguridad, FS . Los factores de resistencia especificados son esencialmente el inverso del FS que debería alcanzarse en el programa de estabilidad de taludes.
11.6.3 — Capacidad Portante y Estabilidad en el Estado Límite de Resistencia 11.6.3.1 — Requisitos Generales — Los estribos y muros de contención se deberán dimensionar para asegurar su estabilidad contra las fallas por capacidad portante, vuelco y deslizamiento. También se deberá investigarla falla de las fundaciones profundas de acuerdo con los requisitos del Artículo10.6.2.5. 11.6.3.2 — Capacidad portante — La capacidad portante se deberá investigar en el estado límite de resistencia utilizando cargas y resistencias escaladas asumiendo las siguientes distribuciones de la presión del suelo:
Si el muro es soportado por una fundación en suelo: el esfuerzo vertical se deberá calcular suponiendo una presión uniformemente distribuida sobre el área de una base efectiva como se ilustra en la Figura 11.6.3.2-1.
C11.6.3.2 — En la Figura 11.10.10.1-1 se ilustra un ejemplo de cómo calcula el esfuerzo portante vertical para una configuración de cargas más compleja. Aunque esta figura muestra la aplicación del principio de superposición a muros de tierra estabilizada mecánicamente, estos principios también se pueden aplicar directamente a los muros convencionales. En el Artículo C11.5.5 se indican los factores de carga para la capacidad portante y para la excentricidad.
El esfuerzo vertical se deberá calcular de la siguiente manera: INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11
v
V B 2e
11-21
(11.6.3.2-1)
donde: V =
sumatoria de las fuerzas verticales; las demás variables se definen en la Figura 11.6.3.2-1
Si el muro es soportado por una fundación en roca: la tensión vertical se deberá calcular suponiendo una presión distribuida linealmente sobre el área de una base efectiva como se ilustra en la Figura 11.6.3.2-2. Si la resultante cae dentro del tercio central de la base,
v max
V B
e 1 6 B
(11.6.3.2-2)
v min
e V 1 6 B B
(11.6.3.2-3)
donde las variables se definen en la Figura 11.6.3.2-2. Si la resultante cae fuera del tercio central de la base,
v max
2 V 3 B 2 e
v min 0
(11.6.3.2-4)
(11.6.3.2-5)
donde las variables se definen en la Figura 11.6.3.2-2.
11.6.3.3 — Límites de excentricidad — En las fundaciones sobre suelo, la ubicación de la resultante de las fuerzas de reacción deberá estar dentro del medio de las dos terceras partes del ancho de la base. En las fundaciones sobre roca, la ubicación de la resultante de las fuerzas de reacción deberá estar dentro del medio de las nueve decimas partes del ancho de la base. 11.6.3.4 — Erosión Subsuperficial — En el caso de los muros construidos a lo largo de ríos y arroyos, durante el diseño, se deberá evaluar la socavación de los materiales de fundación, tal como se especifica en el Artículo 2.6.4.4.2. Si se anticipan condiciones potencialmente problemáticas, el diseño deberá incorporar medidas de protección adecuadas. Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 10.6.1.2.
C11.6.3.3 — Los criterios especificados para la ubicación de la resultante, junto a la investigación de la presión de contacto, reemplaza la investigación de la relación entre el momento estabilizador y el momento de vuelco. Ubicar la resultante dentro del medio de las dos terceras partes del ancho de la base, en el caso de las fundaciones en suelo, se basa en el uso de la distribución plástica de la presión de contacto para el estado límite. C11.6.3.4 — Las medidas más habituales utilizadas para asegurar que no ocurra tubificación son las siguientes: • • •
Los efectos de la infiltración se pueden investigar construyendo una red de flujo o, en ciertas circunstancias, utilizando métodos simplificados de aceptación generalizada.
El gradiente hidráulico no deberá ser mayor que: •
Para limos y suelos cohesivos:
Control de la infiltración; Reducción del gradiente hidráulico; y Uso de filtros protectores.
0,20 INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11 •
Para otros suelos no cohesivos:
11-22
0,30
Si hay infiltración de agua debajo del muro, se deberán considerar los efectos de las fuerzas de levantamiento e infiltración. 11.6.3.5 — Resistencia Pasiva — Para los cálculos de estabilidad se deberá despreciar la resistencia pasiva, a menos que la base del muro se extienda por debajo de la profundidad de máxima socavación, regiones potencialmente afectadas por ciclos de congelamiento y deshielo u otras perturbaciones. En este último caso, sólo se deberá considerar efectiva la longitud embebida debajo de la mayor de estas profundidades.
C11.6.3.5 — Es posible que ocurran deformaciones aceptables antes que se movilice la resistencia pasiva. En el Artículo C3.11.1 se discuten las deformaciones requeridas aproximadas para movilizar la resistencia pasiva, donde H , en la Tabla C3.11.1-l, es la profundidad efectiva de la restricción pasiva.
Si para asegurar la adecuada estabilidad del muro se utiliza la resistencia pasiva, la resistencia pasiva calculada del suelo delante de los estribos y muros convencionales deberá ser suficiente para prevenir movimientos inaceptables del muro hacia delante. La resistencia pasiva se deberá despreciar si el suelo que proporciona resistencia pasiva probablemente llegue a ser blando, suelto, alterado, o si el contacto entre el suelo y el muro no es impermeable. 11.6.3.6 — Deslizamiento – Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 10.6.3.4. 11.6.4 — Seguridad contra las Fallas Estructurales — El diseño estructural de los elementos individuales y las fundaciones de los muros deberá cumplir los requisitos de las Secciones 5, 6, 7 y 8. Los requisitos del Artículo10.6.1.3se deberán utilizar para determinar la distribución de la presión de contacto en el diseño estructural de las zapatas. 11.6.5 — Diseño sísmico para estribos y muros convencionales de retención 11.6.5.1 — General — Los muros de contención rígidos de gravedad y semigravedad y los estribos deben diseñarse para que cumplan con los requisitos de estabilidad global, estabilidad externa y estabilidad interna durante la carga sísmica. Los procedimientos especificados en el Artículo 11.6.2.3 para estabilidad global, el Artículo 11.6.3 para estabilidad portante y el Artículo 10.6.3.4 para estabilidad por deslizamiento deben usarse, pero, incluyendo presión de suelo y fuerzas inerciales sísmicamente inducidas y utilizando los factores de carga y de resistencia del estado límite de Evento Extremo I especificados en el Artículo 11.5.8. Para la evaluación de la excentricidad sísmica de muros con cimentaciones sobre suelo y roca, la localización de la resultante de las reacciones debe estar dentro de los dos tercios medios de la base para EQ 0.0 y dentro de los ocho décimos medios de la base para EQ 1.0 . Para valores de EQ entre 0.0 and 1.0, la restricción de la ubicación de la resultante debe obtenerse por medio de interpolación lineal de los valores dados en este Artículo.
C11.6.5.1 — La estimación de las fuerzas sísmicas de diseño debería tener en cuenta las fuerzas inerciales del muro en adición a las fuerzas estáticas equivalentes. Para muros de semigravedad en los cuales la cimentación sobresale por detrás de la cara trasera del muro (es decir, el talón), el peso del suelo localizado directamente encima del talón de la zapata debe incluirse en la fuerza inercial calculada del muro. Cuando un muro soporta la estructura de un puente, las fuerzas sísmicas de diseño deberían también incluir las fuerzas sísmicas transferidas desde el puente a través de los apoyos que no se deslizan libremente, por ejemplo, apoyos elastoméricos de acuerdo con el Artículo14.6.3. La fuerza estática lateral de presión de tierra actuando detrás del muro ya está incluida en PAE (es decir, PAE es la combinación de las presiones laterales de tierra estáticas y sísmicas). Ver artículos 3.11.6.3 y 11.10.10.1 para la definición de los términos en la Figura 11.6.5.1-1 que no están definidos específicamente en este artículo.
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SECCIÓN 11 Para estribos de puentes, el diseño sísmico de los estribos debe realizarse de acuerdo con los artículos 5.2 y 6.7 de la AASHTO's Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design pero con las siguientes excepciones:
kh deberá ser determinada como se especifica en el Articulo 11.6.5.2 y La presión lateral de tierras deberá ser estimada de acuerdo con el artículo 11.6.5.3. Para evalúar la seguridad contra falla estructural (es decir, estabilidad interna) para diseño sísmico, el diseño estructural de los muros deberá cumplir los requisitos de las secciones 5, 6, 7 y 8. La fuerza lateral total aplicada al muro debido a sismo y presion de tierra, Pseis , deberá ser determinada considerando el efecto combinado de PAE y PIR , donde:
PIR kh Ww Ws
(11.6.5.1-1)
11-23
Dado que PAE es la fuerza asociada a presión lateral de tierra combinada resultante de la presión estática de tierras más los efectos dinámicos, la presión estática de tierras es calculada con base en el coeficiente de presión de tierras K a no deberá ser añadida a la presión de tierras calculada en el artículo 11.6.5.3. El coeficiente de presión lateral de tierra K a , es, en efecto, incrementado durante la carga sísmica a K AE (ver el artículo 11.6.5.3) debido a las fuerzas inerciales sísmicamente inducidas en la cuña activa misma debido al aplastamiento de la superficie activa de falla. PAE no incluye ninguna fuerza lateral adicional causada por sobrecarga permanente localizada sobre el muro (por ejemplo, la fuerza estática Fp , y la fuerza dinámica khWsobrec arg a en la Figura 11.6.5.1-1, en la cual Wsobrec arg a es el peso de la sobrecarga). Si el método generalizado del equilibrio (GLE, por sus siglas en inglés) es usado para calcular la presión lateral de tierra sobre el murol, el efecto de la sobrecarga sobre la fuerza lateral total actuando sobre el muro durante la carga sísmica puede, sin embargo, ser tomado directamente en cuenta cuando se determina PAE . Nótese que las fuerzas inerciales debido al peso de la sobrecarga concentrada khWsobrec arg a y las fuerzas estáticas
donde:
Fp se separan y ambas actúan durante la carga sísmica. Éstas
PAE =
deben por tanto ser incluidas en el análisis de estabilidad sísmica del muro. Fp se debe calcular como se especifica en
PIR kh Ww Ws
Fuerza dinámica lateral debida a la presión de tierras = Fuerza horizontal de inercia debido a la carga sísmica de la masa del muro = Coeficiente de aceleración horizontal sísmica =
Peso del muro
=
Peso del suelo que esta inmediatamente arriba del muro incluyendo el talón del muro
Para investigar la estabilidad del muro considerando el efecto combinado PAE y PIR y considerando que estos no son concurrentes, los siguientes dos casos deberán ser evaluados: •
•
Combinar el 100% de la presión sísmica de tierras PAE con el 50% de las fuerza inercial del muro PIR and Combinar el 50% de PAE pero no menos que la fuerza de presión active estatica (es decir, F1 en la Figura 11.10.5.2-1), con el 100 % de la fuerza inercial PIR
El resultado más conservativo de estos dos análisis deberá usarse para el diseño del muro. Alternativamente, si es aprobado por el propietario, métodos numéricos más sofisticados pueden ser usados para investigar la no concurrencia. Para suelos competentes que no pierdan resistencia bajo cargas sísmicas, los parámetros estáticos de resistencia deberán usarse para el diseño sísmico • •
Para suelos cohesivos, los parámetros totales de resistencia basados en ensayos no drenados deberán usarse durante el análisis sísmico. Para suelos limpios sin cohesión, el ángulo de fricción
el artículo 3.11.6. Para evaluación de la estabilidad externa del muro y para la evaluación de la seguridad contra falla estructural del muro (estabilidad interna), el más simple enfoque de diseño que asegure un resultado seguro es combinar la fuerza sísmica total asociada a la presión de tierra con la respuesta inercial de la sección del muro, asumiendo que ambas están en fase. Este enfoque es conservativo ya que el pico de la respuesta inercial de la masa del muro es poco probable que ocurra al mismo tiempo que el pico de presión activa sísmica. La práctica previa de diseño, al menos para muros estabilizados mecánicamente, ha sido combinar la fuerza inercial completa con sólo el 50% del incremento dinámico de la presión total de tierra (es decir, PAE PA ) para considerar esta falta de concurrencia en las fuerzas de diseño. Investigaciones usando pruebas de centrifugado de muros a escala por Al Atik and Sitar (2010) indicaron que estas dos fuerzas sísmicas están fuera de fase, ya que cuando la presión de tierra dinámica estaba en su máximo, la fuerza inercial del muro estaba en su mínimo y era muy cercano a cero. Cuando la fuerza inercial del muro estaba en su máximo, la presión total del suelo (es decir PAE ) estaba cerca a su valor estático. Ellos también indicaron, sin embargo, que una mejor coincidencia entre estas dos fuerzas puede ser todavía posible para algunas configuraciones de muros y movimientos del terreno. Nakamura (2006) hizo observaciones similares considerando la ausencia de concurrencia de estas fuerzas basado en las pruebas dinámicas de centrifugado que el llevó a cabo. Esta investigación indica que tratar las dos fuerzas como no-concurrentes es justificado en la mayoría de los casos.
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SECCIÓN 11 •
efectiva deberá usarse. Para suelos cohesivos sensibles o suelos no cohesivos saturados, La pérdida potencial de resistencia inducida por terremotos debe tratarse en el análisis.
11-24
Ver Al Atik y Sitar (2010) y Nakamura (2006) para ejemplos de aplicación de métodos numéricos para investigar este problema de fuerzas no concurrentes. La fuerza inercial asociada con la masa de suelo sobre el talón del muro detrás del muro de contención no se añade a la presión sísmica activa de suelo cuando se diseña estructuralmente el muro de contención. La base para excluir esta fuerza inercial es que el movimiento de esta masa de suelo se supone en fase con el sistema estructural del muro con la carga inercial transferida a través del talón del muro. Con base en longitudes típicas de onda asociadas con la carga sísmica, esto se considera una suposición razonable. Sin embargo, la fuerza inercial para la masa del suelo sobre el talón del muro se incluye cuando se determina la estabilidad externa del muro. Una discusión adicional y orientación sobre la selección de los parámetros del suelo para diseño sísmico de muros y la consideración potencial de la cohesión del suelo se proporciona en Anderson et al. (2008).
Figura 11.6.5.1-1 — Diagrama de Fuerza Sísmica para la Evaluación de Estabilidad de Muros de Gravedad 11.6.5.2 — Cálculo de los Coeficientes de Aceleración Sísmica para el Diseño del Muro 11.6.5.2.1 — Caracterización de la Aceleración en la Base del Muro — El coeficiente sísmico de aceleración horizontal kh para el cálculo de las presiones y las
C11.6.5.2.1 — As se determina como se especifica en el Artículo 3.10.
cargas sísmicas laterales del suelo debe determinarse con base en el PGA en la superficie del terreno (es decir, kho Fpga PGA As , donde kh 0 es el coeficiente sísmico
En la mayoría de las situaciones, las aceleraciones vertical y horizontal están, por lo menos parcialmente, fuera de fase. Por lo tanto, kv es usualmente bastante pequeño cuando kh está
de aceleración horizontal suponiendo que no ocurre ningún desplazamiento del muro). El coeficiente de aceleración determinado en la superficie original del terreno debería considerarse como el coeficiente de aceleración que actúa en la base del muro. Para muros cimentados sobre suelos de clase A o B (roca dura o blanda), kh 0 deberá estar basado en 1.2 veces el coeficiente de aceleración pico del terreno ajustado por sitio (es decir, kho 1.2Fpga PGA ).
cerca de su valor máximo. Típicamente se supone que kv es cero para el diseño del muro.
El coeficiente sísmico de aceleración vertical, kv , debería suponerse igual a cero para el cálculo de las presiones laterales del suelo, a menos que el muro esté significativamente afectado por efectos de fuente cercana (ver el Artículo 3.10), o si es probable que aceleraciones verticales relativamente altas actúen simultáneamente con la aceleración horizontal. INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11 11.6.5.2.2 — Estimación de la Aceleración que Actúa sobre la Masa del Muro — El coeficiente sísmico de aceleración lateral del muro, kh , debe determinarse considerando los efectos de la dispersión de onda o la amplificación del movimiento del terreno dentro del muro y la capacidad del muro de desplazarse lateralmente. Para alturas de muro menores que 20 m (60.0 ft), puede considerarse aceptable el análisis pseudoestático para determinar la aceleración de diseño de la masa del muro. Para muros de altura mayor que 20 m (60.0 ft), deben realizarse análisis dinámicos especiales de interacción suelo estructura para evaluar el efecto de la variabilidad espacial de los movimientos del terreno, dentro y detrás del muro, y de las deformaciones laterales debido a la aceleración de la masa del muro. La altura del muro, h , debe tomarse como la distancia desde el fondo del talón de la estructura de contención hasta la superficie del terreno directamente sobre el talón. Si el muro es libre de moverse lateralmente bajo la influencia de la carga sísmica y si el movimiento lateral del muro durante el evento sísmico de diseño es aceptable para el propietario, kh 0 debería reducirse para tener en cuenta la deformación lateral permitida del muro. La selección de una deformación lateral máxima aceptable debería tener en cuenta el efecto que esa deformación tiene sobre la estabilidad del muro bajo consideración, el nivel deseado de desempeño sísmico, y el efecto que esa deformación pudiese tener sobre cualquier red de servicios públicos o estructura soportada por el muro. Donde el muro sea capaz de desplazarse de 25 mm a 50 mm (1.0 a 2.0 in) o más durante el evento sísmico de diseño, kh puede reducirse hasta 0.5kh0 sin llevar a cabo un análisis de deformaciones usando el método de Newmark (Newmark, 1965) o una de sus versiones simplificadas. Esta reducción de kh debe también considerarse aplicable a la investigación de la estabilidad global del muro y el talud. Debe usarse un análisis del bloque deslizante de Newmark o una forma simplificada de ese tipo de análisis para estimar los efectos de la deformación lateral, a menos que el Propietario apruebe el uso de métodos de análisis numéricos más sofisticados para establecer la relación entre kh y el desplazamiento del muro. Los análisis simplificados de Newmark deberían usarse sólo si las suposiciones usadas para desarrollarlos son válidas para el muro bajo consideración.
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C11.6.5.2.2 — El diseñador puede usar kh para el diseño de muros sin tener en cuenta los efectos de la dispersión de onda y de la deformación lateral; sin embargo, varios estudios han mostrado que los movimientos del terreno en la masa de suelo detrás del muro a menudo son menores que kh 0 en la superficie del terreno, particularmente para muros más altos. Sin embargo, en algunos casos, es posible tener amplificaciones del movimiento del terreno en el muro, relativos al movimiento del terreno en la base del muro. El desempeño deseado de muros durante un evento sísmico de diseño puede ir desde permitir daño limitado o desplazamiento del muro hasta requerir condiciones sin daño después del sismo. En muchos casos, un muro de gravedad o semigravedad bien diseñado podría deslizarse varios centímetros, así como inclinarse varios grados, sin afectar la función del muro o causar colapso. La base de esto, es el desempeño pasado de muros bajo la acción de sismos. Sin embargo, el efecto de dicha deformación sobre las instalaciones de servicios públicos o sobre estructuras localizadas encima, detrás, o en frente del muro tiene también que considerarse al establecer un desplazamiento permisible. Trabajos recientes completados como parte del reporte 611 del NCHRP (Anderson et al., 2008) concluyeron que, cuando se usa el método de Newmark, la cantidad de desplazamiento permanente del terreno asociado a kh 0.5kh0 es en la mayoría de los casos menor que 0.025 m a 0.05 m (1.0 a 2.0 in) (es decir, el uso de kh 0.5kh0 proporciona resultados conservadores). Detalles de procedimientos simplificados específicos que pueden usarse para estimar los efectos de dispersión de onda y deformación lateral del muro para determinar kh se proporcionan en el Apéndice A11. Estos procedimientos simplificados incluyen Kavazanjian et al. (2003), Anderson et al. (2008), y Bray et al. (2009,2010). Antecedentes adicionales necesarios para realizar un análisis completo del bloque deslizante de Newmark también se proporciona en el Apéndice A 11. Métodos Alternos para Estimar el Desplazamiento Permanente — Las ecuaciones simplificadas basadas en el método de Newmark dadas arriba presentan un método relativamente rápido para estimar la aceleración de fluencia para un desplazamiento máximo aceptable dado o, alternativamente, los desplazamientos que ocurren si la relación entre capacidad y demanda C D para un análisis de estabilidad de equilibrio límite es menor que 1.0. Alternativamente, pueden usarse métodos numéricos bidimensionales que permitan análisis sísmicos en el dominio del tiempo para estimar los desplazamientos permanentes. Dichos modelos requieren considerable experticia en la configuración e interpretación de los resultados del modelo, particularmente con relación a la selección de parámetros de resistencia consistentes con la carga sísmica. Par esta razón, el uso de este enfoque alternativo debería adoptarse con la venia del Propietario. C11.6.5.3 — La adecuabilidad del método usado para
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SECCIÓN 11 11.6.5.3 — Cálculo de las Presiones Sísmicas Activas del Suelo — Las presiones sísmicas activas y pasivas del suelo para muros de contención de gravedad y semigravedad deben determinarse siguiendo los métodos descritos en este Artículo. Debe considerarse las condiciones del sitio, la geometría del suelo y del muro de contención, y el movimiento sísmico del terreno, determinado para el sitio, al seleccionar el método más apropiado para usar. El coeficiente sísmico
kh ,
usado para calcular las
presiones sísmicas del suelo, debe ser la aceleración pico del terreno en la superficie ajustada para el sitio, identificada en el Artículo 11.6.5.2.1 (es decir, As ) después de los ajustes para 1) efectos de la dispersión de onda o espectral y 2) cantidades limitadas de deformación permanente como se determine apropiado para el muro y cualquier cosa que el movimiento del muro pueda afectar (Artículo 11.6.5.2.2). El coeficiente de aceleración vertical kv debería suponerse igual a cero para el diseño como se especifica en el Artículo 11.6.5.2.1. Para presiones sísmicas activas del suelo, debería usarse el método de Mononobe-Okabe M O o el método Generalizado del Equilibrio Límite (OLE). Para geometría del muro o condiciones del sitio para las cuales el método M O no es apropiado, debería usarse el método OLE. El método M O debe considerarse aceptable para la determinación de presiones sísmicas activas del suelo sólo donde: •
• •
El material detrás del muro puede aproximarse razonablemente como suelo uniforme sin cohesión dentro de una zona definida por la cuña 3H: 1V desde el talón del muro, El relleno no está saturado y en una condición suficientemente suelta como para que pueda licuarse durante el sismo, y La combinación de la aceleración pico del terreno y el ángulo del lleno no excede el ángulo de fricción del suelo detrás del muro, como se especifica en la Ec. 11.6.5.3-1.
k i MO i arctan h 1 kv
(11.6.5.3-1 )
donde:
i kh
= ángulo de fricción del lleno del muro = ángulo de la pendiente del talud (grados) = coeficiente de aceleración horizontal
kv
= coeficiente de aceleración vertical
Una vez se determina K AE , la fuerza sísmica activa, PAE , debe determinarse así:
PAE 0.5h2 K AE
(11.6.5.3-2)
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determinar las presiones sísmicas activas y pasivas debe determinarse después de una revisión de las características que componen el diseño estático, tales como los suelos de lleno y pendiente por encima del muro de contención. Estas condiciones, junto con el movimiento del terreno para el sitio, afectan la selección del método. La ecuación completa de M O se proporciona en el Apéndice A11. La ecuación de M O para la presión sísmica activa del suelo se basa en la teoría de presión del suelo de Coulomb y está por lo tanto limitada al diseño de muros que tienen lleno homogéneo, sin cohesión y seco. Se ha mostrado que la ecuación de M O es más aplicable cuando el lleno es homogéneo y puede caracterizarse como no cohesivo. Otra importante limitación de la ecuación de M O es que hay combinaciones de aceleración y ángulo de la pendiente en las cuales ya no es posible solucionar la ecuación o que resultan en valores que se aproximan rápidamente al infinito. El contenido del radical en este ecuación tiene que ser positivo para que sea posible una solución real. En la práctica pasada, cuando la combinación de la aceleración y del ángulo de la pendiente resulta en un número negativo dentro del radical en la ecuación, en lugar de permitir que esa cantidad sea negativa, se convertía artificialmente en cero. Aunque esa práctica hacía posible conseguir un valor para K AE , también tendía a producir resultados excesivamente conservadores. Por lo tanto, en dichos casos es mejor usar un método alternativo. En muchas situaciones, los muros de gravedad y de semigravedad se construyen cortando un talud existente donde las propiedades del suelo difieren del lleno que se usa detrás del muro de contención. En las situaciones en las que las condiciones del suelo no son homogéneas y la superficie de falla es más plana que el talud natural, las presiones sísmicas activas del suelo calculadas por la ecuación de M O usando las propiedades del lleno pueden no ser válidas, particularmente si hay una diferencia significativa en las propiedades entre el suelo nativo y el suelo de relleno. Sin embargo, el método de M O se ha usado en diseños pasados para estimar las presiones sísmicas del suelo en muchos de estos casos debido a la falta de una alternativa disponible. Se han usado varios enfoques para forzar al método a ser usable para dichas situaciones, tales como el estimado de algún tipo de propiedad promedio del suelo para condiciones de suelo por capas o limitar la aceleración para prevenir que el radical en la ecuación sea negativo, entre otros. Con la excepción de la estimación de la presión sísmica pasiva, esta práctica ha resultado típicamente en diseños excesivamente conservadores y no se recomienda seguir con ella. El método GLE consiste en la realización de un análisis sísmico de estabilidad de taludes en el cual kh se usa como el coeficiente de aceleración, usando típicamente un programa de computador en el cual se determina la fuerza aplicada necesaria para mantener el equilibrio (es decir, una relación entre demanda y capacidad de 1.0) bajo carga sísmica. Esta fuerza es PAE . Procedimientos específicos usados para llevar a cabo este método se proporcionan en el Apéndice A11. El
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método GLE debería usarse cuando el método M O no es apropiado debido a la geometría del muro, el nivel de aceleración sísmica, o las condiciones del sitio.
donde:
K AE = Coeficiente sísmico de presión activa del suelo (adim) = densidad del suelo detrás del muro (kN/m³) h
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= altura total del muro, incluyendo cualquier sobrecarga de suelo presente, en la parte de atrás del muro
La fuerza activa externa, calculada con el método generalizado del equilibrio límite, distribuida sobre la altura del muro h , debe usarse como la presión sísmica del suelo. La presión equivalente que representa la fuerza activa total estática y sísmica PAE calculada con cualquiera de los métodos debería distribuirse usando la misma distribución de la presión estática del suelo usada para diseñar el muro en la evaluación de la estabilidad externa, como se ilustra en la Figura 11.6.5.1-1, pero no menos que H 3 . Para el caso en el cual está presente una sobrecarga de suelo inclinado detrás de la cara del muro ( h en la Figura 11.6.5.1-1), esta fuerza debe distribuirse sobre toda la altura, h . Para sistemas de muro complejos o condiciones de sitio complejas, debería considerarse, con la aprobación del Propietario, métodos numéricos dinámicos de interacción suelo-estructura (SSI).
El método del Equilibrio de la Cuña de Coulomb, también conocido como el método de la cuña de prueba, descrito en Peck et al. (1974) y Caltrans (2010), puede también usarse cuando el método de M-O no es apropiado pero se desea un método de cálculo manual, siempre y cuando las condiciones del suelo no sean muy complejas (por ejemplo, condiciones de suelo en capas detrás del muro). Aparte del potencial de usar el método de la cuña de prueba como un método de cálculo manual, no tiene ventajas reales sobre el método GLE. Estudios recientes indican que los métodos clásicos de equilibrio límite tales como los métodos de M O , GLE y el equilibrio de cuña de Coulomb pueden ser muy conservadores incluso si se consideran las limitaciones listadas arriba. Ver Bray et al. (2010) y Lew et al. (2010a, 2010b) respecto a la generación de presiones sísmicas del suelo detrás de los muros y la aplicabilidad del método de Mononobe-Okabe o similares. Para los casos en los cuales el diseño sísmico del muro parece ser excesivamente conservador con relación a experiencias pasadas en terremotos, aparte de aprovechar las disposiciones de no hacer el análisis sísmico del Artículo 11.5.4.2, no hay soluciones simples; puede ser necesario considerar la modelación numérica dinámica de la interacción sueloestructura (SSI). Para ejemplo, ver Bray et al. (2010). Las soluciones numéricas dinámicas SSI pueden también necesitarse para sistemas complejos de muros y para muros en los cuales la carga sísmica es severa. Debido a las complejidades de dichos análisis, se recomienda una revisión independiente por pares del análisis y sus resultados. La práctica pasada para localizar la resultante de las presiones estática y dinámica del suelo para la estabilidad externa del muro ha sido suponer una distribución uniforme de la presión lateral del suelo para las tensiones combinadas estáticas más las sísmicas o, si las componentes estáticas y sísmicas de la presión del suelo se tratan por separado, se ha usado un trapezoide invertido para la componente sísmico, con la fuerza sísmica localizada a 0.6h por encima de la base del muro, y combinando esa fuerza con la distribución estática normal de la presión del suelo (Seed y Whitman, 1970). Investigaciones más recientes indican que la localización de la resultante de la presión total del suelo (estática más sísmica) debería localizarse a h 3 por encima de la base del muro (Clough y Fragaszy, 1977; Al Atik y Sitar, 2010; Bray et al., 2010; y Lew et al., 20l0a y b). Ver en el Apendice A11 una discusión adicional sobre este asunto. Como mínimo, la resultante combinada de la presión activa y sísmica del suelo (es decir, PAE ) debería localizarse no más abajo, con relación a la base del muro, que la resultante de la presión estática del suelo. Sin embargo, puede considerarse una localización ligeramente superior de la resultante combinada estática y sísmica (por ejemplo de 0.4h a 0.5h ), ya que hay evidencia limitada de que la resultante pueda estar más arriba, especialmente par muros en los cuales el impacto de la falla sea relativamente alto.
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La mayoría de los suelos naturales no cohesivos tienen algún contenido de finos que contribuyen a la cohesión, particularmente para condiciones de carga por periodos cortos. Similarmente, los llenos no cohesivos raramente están completamente saturados y la saturación parcial proporciona alguna cohesión aparente, incluso para la mayoría de arenas limpias. Los efectos de la cohesión, real o aparente, son un asunto importante que debe considerarse en problemas prácticos de diseño. la ecuación de M O se ha extendido a suelos c por Prakash and Saran (1966) , donde se obtuvieron soluciones para los casos que incluían el efecto de grietas de tracción y adhesión al muro. Soluciones similares se han discutido también en Richards y Shi (1994) y Chen y Liu (1990). Los resultados de los análisis hechos por Anderson et al. (2008) muestran una reducción significativa en la presión sísmica activa para valores pequeños de cohesión. Desde una perspectiva de diseño, esto significa que incluso una pequeña cantidad de cohesión en el suelo podría reducir la demanda requerida para el diseño de muros de contención. Desde una perspectiva de diseño, las incertidumbres en la cantidad de cohesión o cohesión aparente hace difícil incorporar explícitamente las contribuciones de la cohesión en muchas situaciones, particularmente en casos donde se usan materiales de relleno limpios, independientemente de los beneficios potenciales de la cohesión aparente que podrían ocurrir si el suelo está parcialmente saturado. En vista de estas incertidumbres, se sugieren las siguientes directrices.
Cuando se usan suelos cohesivos para el relleno o cuando los suelos naturales tienen una clara componente de resistencia cohesiva, el diseñador debe considerar la incorporación de algunos efectos de cohesión al determinar el coeficiente sísmico. Si la cohesión en el suelo detrás del muro resulta principalmente de tensiones capilares, especialmente en suelos de contenido de finos relativamente bajo, se recomienda que la cohesión se ignore al estimar la presión sísmica del suelo.
El nivel freático dentro de la cuña activa o las condiciones sumergidas (por ejemplo en el caso de una estructura de contención en un puerto o junto a un lago o río) puede influenciar la magnitud de la presión sísmica activa del suelo. La elevación de nivel freático medio promediado a lo largo del tiempo debería usarse cuando se evalúen los efectos del agua subterránea. Si el suelo dentro de la cuña está completamente saturado, entonces debería usarse la densidad total t para estimar la presión del suelo al usar el método de M O , bajo la suposición de que el suelo y el agua se mueven como una unidad durante la carga sísmica. Esta situación se aplica para suelos que no drenan libremente. Si el material del lleno es un material granular muy abierto, tal como los triturados de cantera, es posible que el agua no se mueva con el suelo durante la carga sísmica. En este caso, debería usarse el peso unitario efectivo en la determinación de INVIAS 06-11-2014
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la presión y debería añadirse a la presión del muro un componente adicional de fuerza debido a los efectos hidrodinámicos. Varios métodos están disponibles para estimar la presión hidrodinámica (ver Kramer, 1996). Generalmente, estos métodos involucran una forma de la solución de Westergaard. 11.6.5.4 — Cálculo de la presión sísmica de tierras para estribos y muros que no fluyen — Para muros estribo y otros muros que se considera que no fluyen, el valor de kh usado para calcular la presión sísmica del suelo debe ser incrementado a 1.0kh0 , a menos que el propietario apruebe el uso de técnicas numéricas de análisis más sofisticadas para determinar la presión del suelo sísmicamente inducida que actúa sobre el muro, considerando la capacidad del muro para fluir en respuesta a carga lateral. En este caso, kh no debe ser corregida para desplazamiento del muro, ya que el desplazamiento se asume como cero. Sin embargo, kh debe ser corregido por el efecto de dispersión de la onda como se especifica en el artículo 11.6.5.2.2.
C11.6.5.4 — Las metodologías de cálculo de la presión lateral del suelo proporcionadas en el Artículo 1l.6.5.3 suponen que el estribo o el muro están libremente de fluir lateralmente una cantidad suficiente para movilizar las resistencias pico del suelo en el relleno. Ejemplos de muros que pueden no fluir son los estribos integrales, muros de estribos con aletas estructurales, muros de portales de túnel, y muros de pilotes cilíndricos anclados. Para suelos granulares, puede suponerse que las resistencias pico del suelo se movilizan si la deflexión en el tope del muro es aproximadamente el 0.5 por ciento de la altura del estribo o del muro. Para muros restringidos por estructuras para moverse, pilotes inclinados, o anclajes, las fuerzas laterales inducidas por las fuerzas inerciales del relleno podrían ser mayores que las calculadas por los métodos de análisis de M O o GLE. Las soluciones elásticas simplificadas presentadas por Wood (1973) para muros rígidos que no fluyen también indican que la presiones son mayores que las dadas por los análisis de M O y GLE. Estas soluciones también indican que una ubicación más alta de la resultante, para el efecto combinado de presión estática y sísmica, de h 2 puede ser garantizada para estribos y muros que no fluyen y debería ser consideradas para el diseño. El uso de un factor de 1.0 aplicado a kh 0 se recomienda para el diseño cuando existan dudas de que el estribo o el muro puedan fluir suficientemente para movilizar las resistencias del suelo de relleno. En general, si la falta de capacidad del muro para fluir requiere que el muro se diseñe para condiciones de K 0 en el estado límite de resistencia, entonces un kh de 1.0kh0 debe usarse para el diseño sísmico Alternativamente, pueden usarse métodos numéricos para cuantificar mejor la naturaleza para fluir o no del muro y su efecto sobre las presiones sísmicas del suelo que se desarrollan, si así lo aprueba el Propietario.
11.6.5.5 — Cálculo de la Presión Sísmica Pasiva del Suelo — Para estimar las presiones sísmicas pasivas del suelo, debe considerarse la fricción del muro y la deformación requerida para movilizar la resistencia pasiva y debe usarse una metodología de diseño de registro espiral. El método de M O no debe usarse para estimar la presión sísmica pasiva del suelo. Las presiones sísmicas pasivas del suelo deben estimarse usando los procedimientos que tengan en cuenta la fricción entre el muro de contención y el suelo, la superficie de falla no lineal que se desarrolla en el suelo durante la carga de presión pasiva, y para muro embebidos mayores o iguales que 1.5 m (5.0 ft), las fuerzas inerciales en la zona de presión pasiva en frente del muro debido al terremoto. Para profundidades de muros embebidos menores que 1.5 m (5.0 ft), debería calcularse la presión pasiva usando los métodos estáticos
C11.6.5.5 — La presión sísmica pasiva del suelo se vuelve importante para muros que desarrollan resistencia al deslizamiento de las porciones embebidas del muro. Para estos diseños, es importante estimar presiones pasivas que no sean demasiado conservadoras o no conservadoras para la condición de carga sísmica. Este es particularmente el caso si se usan métodos de diseño basados en desplazamiento pero esto también puede afectar la eficiencia de diseños basados en métodos del equilibrio límite. Si la profundidad de embebimiento del muro de contención es menor que 1.5 m (5.0 ft), la presión pasiva puede estimarse usando métodos estáticos dados en la Sección 3 de estas especificaciones. Para esta profundidad de embebimiento, los efectos inerciales del terremoto sobre el desarrollo de presiones pasivas son pequeños. Para profundidades mayores de embebimiento, deberían
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SECCIÓN 11 proporcionados en la Sección 3. A falta de cualquier directriz específica o resultados de investigación para carga sísmica, debería usarse una fricción de interfaz del muro igual a dos tercios del ángulo de fricción del suelo al calcular las presiones sísmicas pasivas.
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considerarse los efectos inerciales de la vibración del terreno sobre el desarrollo de presiones pasivas. Esta zona pasiva se extiende típicamente de tres a cinco veces la profundidad de embebimiento más allá de la cara del muro embebido. Shamsabadi et al. (2007) han desarrollado una metodología para estimar las presiones sísmicas pasivas teniendo en cuenta la fricción del muro y la superficie de falla no lineal dentro del suelo. El Apéndice A11 de esta Sección proporciona gráficos basados en este desarrollo para una fricción del muro de dos tercios del ángulo de fricción del suelo y un intervalo de coeficientes sísmicos, valores de , y cohesión del suelo (c). La coeficiente sísmico usado para el cálculo de la presión sísmica pasiva del suelo es el mismo valor usado para el cálculo de la presión sísmica activa del suelo. También es apropiada la reducción por dispersión de la onda para tener en cuenta la incoherencia de los movimientos del terreno en el suelo si la profundidad de la zona pasiva excede 6 m (20.0 ft). Para la mayoría de los diseños de muros la diferencia entre el coeficiente sísmico detrás del muro con relación al coeficiente sísmico del suelo en frente del muro es muy pequeña para justificar el uso de valores diferentes. No se recomienda usar la ecuación de M O para determinar la presión sísmica pasiva del suelo, a pesar de de su aparente simplicidad. Para la determinación de la presión pasiva del suelo, la ecuación de M O se basa en el método de Coulomb para determinar la presión pasiva; este método puede sobrestimar la presión del suelo en algunos casos. Una consideración clave durante la determinación de las presiones pasivas estáticas y sísmicas, es la fricción del muro. La práctica común es suponer que ocurrirá alguna fricción del muro para carga estática. La cantidad de fricción de interfaz para carga estática se supone frecuentemente que va desde el 50 por ciento al 80 por ciento del ángulo de fricción del suelo. No hay una directriz similar para la carga sísmica. Otra consideración importante al usar la presión sísmica pasiva del suelo es la cantidad de deformación requerida para movilizar esta fuerza. La deformación para movilizar la presión pasiva del suelo durante la carga estática se supone usualmente que es grande – típicamente 2 por ciento a 6 por ciento de la altura embebida del muro. No hay directrices similares para carga sísmica y por lo tanto el enfoque normal durante el diseño para presiones sísmicas pasivas del suelo es suponer que el desplazamiento para movilizar la presión sísmica pasiva del suelo es el mismo que para la carga estática.
11.6.5.6 — Detalles de muros para un desempeño Sísmico mejorado — Entre los detalles que deberían tratarse para muros de gravedad y de semigravedad en zonas sísmica activas, definidas como zonas sísmicas 2 o mayores, o una aceleración pico del terreno As mayor que 0.15g, se incluyen los siguientes:
Juntas Verticales de Deslizamiento, Juntas de Expansión, y Juntas Verticales entre un Muro de Cortina para Estribo y el Muro en Voladizo: Diseñar
C11.6.5.6 — Los detalles recomendados se basan en experiencias previas con muros en terremotos (ver Yen et al., 2011). Los muros que no utilizaron estos detalles tendieron a tener problemas con mayor frecuencia que los muros que los utilizaron. Respecto a la prevención de la apertura de las juntas durante la vibración, esto puede tratarse por medio del uso de un panel de respaldo colocado detrás de la junta, una cubierta de junta de deslizamiento colocada en frente de la junta, o la
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para prevenir que la junta se abra dejando que el lleno fluya a través de la abertura sin sacrificar la capacidad de la junta de deslizarse para permitir el movimiento diferencial vertical. Esto también aplica a juntas en las esquinas de los muros. Debería usarse rellenos compresibles para juntas, almohadillas de soporte, y sellantes para minimizar el daño a las unidades de revestimiento debido a la vibración. La junta también debería diseñarse de manera que permita una cantidad mínima de movimiento relativo entre las unidades adyacentes de revestimiento para prevenir la acumulación de tensiones entre estas durante la vibración (Evento Extremo I), así como debido a las deformaciones diferenciales entre secciones adyacentes del muro en la junta para los estados límite de servicio y de resistencia. Mojinete en el Tope del Muro: Debería usarse para prevenir la caída de las unidades de revestimiento del tope y el movimiento lateral excesivo del revestimiento. Esquinas del Muro y Cambios bruscos de la Alineación del revestimiento: Deberían diseñarse para el potencial de cargas mayores que se desarrollan durante la vibración y que se determinarían usando un análisis bidimensional. Las esquinas de muro y los giros de radio pequeño se definen como las que tienen ángulos de 120 grados o menos. Estabilidad el relleno del Muro: El relleno debería ser bien gradado y suficientemente angular como para entrelazarse y minimizar el riesgo de que el lleno se derrame a través de juntas de muro abiertas. Contenido de Limos y Arcillas en el relleno: Los rellenos de muros clasificados como limo o arcilla en general no deberían usarse en áreas sísmicamente activas. Estructura s y cimentaciones dentro de la Zona Activa del Muro: El efecto de estas estructuras y cimentaciones sobre la carga sísmica del muro debe evaluarse y el muro debe diseñarse para tomar la carga adicional. Salientes a través de la Cara del Muro: debe evaluarse la fuerza sísmica adicional transmitida al muro, especialmente la del recubrimiento, a través de la estructura saliente (por ejemplo, una alcantarilla o un tubo de drenaje). También debe considerarse el efecto de la deformación diferencial entre el saliente y la cara del muro. Las fuerzas transmitidas a la cara del muro por la estructura saliente debería reducirse mediante el uso de un relleno compresible de junta o por medio de almohadillas de soporte y sellante.
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colocación de una franja de geotextil detrás de los paneles de recubrimiento para puentear la junta. Las unidades especiales deberían permitir movimiento vertical diferencial entre unidades de revestimiento mientras mantienen la funcionalidad de la junta. La cantidad de traslapo entre estos elementos de junta y las unidades adyacentes del revestimiento se determina con base en la cantidad de movimiento relativo entre las unidades del revestimiento la cual se prevé de una manera bastante similar a la que se usa para determinar la anchura del asiento de un puente. Existe poca orientación sobre la cantidad de traslapo entre el panel de respaldo y los paneles del revestimiento para muros pero la práctica pasada ha sido proporcionar un traslapo mínimo de 50 mm a 10 mm (2.0 a 4.0 in). También puede colocarse una franja de geotextil entre el suelo del relleno y la junta o la combinación de la junta y panel de respaldo. La práctica típica ha sido usar un traslapo mínimo de geotextil más allá de los bordes de la junta de 15 cm a 22 cm (6.0 to 9.0 in) y el geotextil se conecta usualmente al respaldo del panel usando adhesivos. Típicamente, se usa un geotextil de drenaje clase 1 o 2 de alta elongación (>50 por ciento de deformación unitaria en la resistencia pico) de acuerdo con AASHTO M 288. Similarmente, esta técnica puede aplicarse a la junta entre las unidades de recubrimeinto y las protuberancias a través del recubrimiento del muro. Para esquinas del muro, no vaciadas monolíticamente, debería usarse una unidad especial de recubrimiento formada para rodear la esquina, proporcionando traslapo con los paneles adyacentes. Con respecto al diseño de esquinas de muro y cambios bruscos en la alineación del revestimiento, ambas presiones de suelo, estática y sísmica, pueden ser mayores que las que se determinarían de un análisis bidimensional. Históricamente, las esquinas y los cambios bruscos de alineación en muros han tenido una mayor incidencia en los problemas de desempeño durante sismos que las secciones relativamente rectas de la alineación del muro, ya que las esquinas tienden a atraer carga dinámica y presiones de suelo incrementadas. Esto debería considerarse en el diseño de una esquina de muro para carga sísmica. Nótese que la esquina o el cambio brusco del ángulo de alineación, como se definió en el párrafo anterior, puede ser interno o externo al muro. Respecto a los materiales del relleno del muro, los muros que han usado llenos compactados con alto contenido de limos o arcillas han exhibido históricamente más problemas de desempeño durante sismos que aquellos que han utilizado rellenos granulares compactados. Esto ha sido especialmente un problema si el relleno del muro no tiene características adecuadas de drenaje para mantener el agua por fuera del relleno y el relleno completamente drenado. También, arena limpia de lleno muy uniforme, especialmente si carece de angularidad, también ha sido problemática con respecto al desempeño sísmico del muro. El asunto es cuán bien puede compactarse y permanecer en estado compactado. Se recomienda un coeficiente de suelo de relleno de uniformidad mayor que 4 y, en general, las partículas del relleno deberían clasificarse como subangulares y angulares en lugar de redondeadas o subredondeadas. Mientras menos angulares sean las partículas mejor gradado necesita ser el material de
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lleno. Para mayor información sobre buenos detalles de muros, ver Berg et al. (2009). Aunque esta referencia se enfoca en detalles de muros de tierra armada, podrían adaptarse detalles similares para muros de gravedad y semigravedad. 11.6.6 — Drenaje — Se deberá proveer drenaje para los rellenos detrás de los estribos y muros de contención. Si no fuera posible proveer drenaje, el estribo o muro se deberá diseñar para las cargas debidas al empuje del suelo más la presión hidrostática total debida al agua en el relleno.
C11.6.6 — Instalar lloraderos o drenes de paneles de materiales geotextiles en la cara del muro no asegura condiciones totalmente drenadas. Los sistemas de drenaje se deberían diseñar de manera que puedan drenar completamente la totalidad del volumen de suelo retenido detrás de la cara del muro de contención.
11.7 — PILAS DE PUENTE 11.7.1 — Solicitaciones en las Pilas de Puente — Las pilas se deben diseñar de manera que transmitan a las fundaciones las cargas de la superestructura y las cargas que actúan sobre la propia pila. Las cargas y las combinaciones de cargas deberán ser como se especifica en la Sección 3. El diseño estructural de las pilas se deberá realizar de acuerdo con los requisitos de las Secciones 5, 6, 7 y 8, según corresponda. 11.7.2 — Protección de las Pilas 11.7.2.1 — Colisiones — Si existe la posibilidad de que se produzca la colisión de vehículos de carretera o embarcaciones contra la pila, se debería realizar un análisis de riesgos adecuado para determinar el grado de resistencia al impacto a proveer y/o el sistema de protección adecuado. Las fuerzas de colisión se deberán determinar cómo se especifica en los Artículos 3.6.5 y 3.14. 11.7.2.2 — Muros Parachoque — Los propietarios de un ferrocarril pueden requerir la construcción de muros parachoque si la pila se encuentra muy próxima al ferrocarril.
C11.7.2.2 — En general el propietario del ferrocarril exigirá la construcción de un muro parachoque si la columna se encuentra a una distancia menor o igual que 7.6 m de las vías. Algunos propietarios requieren un muro parachoque 2 m por encima de la parte superior de las vías entre columnas en el caso de cruces ferroviarios aéreos.
11.7.2.3 — Socavación — Se deberá determinar el potencial de socavación y el diseño se deberá desarrollar para minimizar las fallas atribuibles a esta condición tal como se especifica en el Artículo 2.6.4.4.2. 11.7.2.4 — Revestimiento — Cuando corresponda, el borde de ataque de la pila se deberá diseñar de manera que rompa o desvíe efectivamente el hielo o los acarreos flotantes.
C11.7.2.4 — En estos casos, la vida de servicio de la pila se puede prolongar revistiendo la superficie del borde con placas o perfiles de acero y revistiendo la pila con granito.
11.8 — MUROS TIPO PANTALLA
C11.8.1 — Dependiendo de las condiciones del suelo, muros de contención en voladizo menores a 5 m (15 ft) de altura son usualmente factibles. La excepción la constituyen los muros cilíndricos o pantallas de pilotes tangentes, para los cuales se pueden utilizar alturas mayores.
11.8.1 — Requisitos Generales — Se puede considerar el uso de muros tipo pantalla como soporte temporal y permanente de masas de suelo y roca estables e inestables. La factibilidad de utilizar un muro tipo pantalla
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en una ubicación determinada se debe basar en las condiciones del suelo y la roca dentro de la profundidad embebida del elemento vertical que debe soportar el muro. 11.8.2 — Cargas — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.1.2. El factor de carga para presión de tierra lateral EH debe aplicarse a la presión lateral de tierra
C11.8.2 — En el Artículo 3.11.5.6 se indican las distribuciones de los empujes laterales del suelo para los muros tipo pantalla.
para el diseño de muros tipo pantalla. 11.8.3 — Movimiento y Estabilidad en el Estado Límite de Servicio 11.8.3.1 — Movimiento — Los requisitos de los Artículos 10.7.2.2 and 10.8.2.1 deben aplicarse. Se deberán considerar los efectos de los movimientos del muro sobre las instalaciones adyacentes en la selección de las presiones de diseño de tierras, de acuerdo a los del Artículo 3.11.1. 11.8.3.2 — Estabilidad Global — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.2.3.
C11.8.3.1 — La Tabla C3.11.1-1 proporciona magnitudes aproximadas de movimientos relativos requeridos para alcanzar condiciones de presión activa del suelo en el suelo contenido y condiciones de presión pasiva del suelo en el suelo resistente.
C11.8.3.2 — En el Artículo C11.9.3.2 se describe el uso de elementos de muro verticales para proveer resistencia contra las fallas por estabilidad global. Los elementos verticales discretos, que penetren los planos de falla profundos, pueden proveer resistencia contra las fallas por estabilidad global. La magnitud de la resistencia dependerá del tamaño, tipo y separación de los elementos verticales.
11.8.4 — Seguridad contra las Fallas del Suelo en el Estado Límite de Resistencia 11.8.4.1 — Estabilidad Global — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.2.3. Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.3.5. Los elementos verticales se deberán diseñar de manera que soporten la totalidad de los empujes de diseño debidos al suelo, las sobrecargas y la presión hidrostática entre los elementos. Al determinar la profundidad embebida para movilizar la resistencia pasiva se deberán considerar los planos de debilidad, como por ejemplo las superficies de deslizamiento (slickensides), los planos de estratificación y los grupos de fisuras que pudieran reducir la resistencia del suelo o la roca determinada mediante ensayos de campo o en laboratorio. La profundidad embebida en roca intacta, incluyendo las rocas macizas y aquellas apreciablemente fisuradas que no deberían fallar a través de una superficie de fisuración, se deberá basar en la resistencia al corte de la masa rocosa.
C11.8.4.1 — El uso de elementos verticales discretos que penetren los planos de falla profundos pueden proveer resistencia contra la falla. La magnitud de la resistencia dependerá del tamaño, tipo y separación de los elementos verticales. La máxima separación entre elementos de apoyo verticales depende de la rigidez relativa de los elementos verticales. Típicamente se utilizan tramos de 1.8 a 3 m, dependiendo del tipo y tamaño de los elementos utilizados como revestimiento. Al determinar la profundidad embebida de los elementos de muro verticales se debería considerar la presencia de planos de debilidad en el suelo o la roca que podrían provocar una reducción de la resistencia pasiva. En el caso de los suelos y rocas laminadas, fisurados o fracturados, el diseño debería considerar la resistencia residual a lo largo de los planos de debilidad. Además, si los planos de debilidad están orientados
formando un ángulo diferente a 45o f 2 con respecto a la horizontal en el caso de suelo o diferente a 45º en el caso de roca hacia la excavación, también se debería considerar la orientación de estos planos. Si el muro está ubicado sobre un escalón encima de una excavación más profunda se debería considerar el potencial de falla por aplastamiento de una cuña de suelo o roca a través de los materiales intactos a lo largo de los planos de debilidad. Para el diseño de los muros tipo pantalla permanentes con elementos verticales continuos se pueden utilizar las distribuciones simplificadas de los empujes del suelo indicadas en la Figura 3.11.5.6-3 junto con el siguiente procedimiento (Teng1962):
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Determinar la magnitud del empuje lateral que actúa sobre el muro debido al empuje del suelo, las sobrecargas y la presión hidrostática diferencial en la altura de diseño del muro utilizando ka1 . Determinar la magnitud del empuje lateral que actúa sobre el muro debido al empuje del suelo, las sobrecargas y la presión hidrostática diferencial en la altura de diseño del muro utilizando ka 2 . Determinar mediante la siguiente expresión el valor x definido en la Figura 3.11.5.6-3 para determinar la distribución del empuje pasivo neto delante del muro debajo de la altura de diseño:
x ka 2 s1H k p 2 ka 2 s 2
(C1l.8.4.l-1)
donde:
k p2
= factor de carga para el empuje horizontal del suelo, EH (adimensional) = coeficiente de empuje activo para el suelo 2 (adimensional) = densidad efectiva del suelo 1 (kN/m3) = altura de diseño del muro (m) = factor de resistencia para la resistencia pasiva delante del muro (adimensional) = coeficiente de empuje pasivo para el suelo 2
s 2
(adimensional) = densidad efectiva del suelo 2 (kN/m3)
ka 2 s1 H
Sumar los momentos respecto al punto de aplicación de F (la base del muro) para determinar la profundidad embebida Do en la cual el empuje neto pasivo es suficiente para proveer equilibrio de momentos. Determinar la profundidad a la cual el corte en el muro es igual a cero, es decir, el punto en el cual las áreas de los diagramas de empuje activo y resistente son equivalentes. Calcular el máximo momento flector en el punto de corte nulo. Calcular la profundidad de diseño D 1.2Do para tomar en cuenta los errores inherentes a la distribución simplificada del empuje pasivo.
11.8.5 — Seguridad contra las Fallas Estructurales 11.8.5.1 — Elementos Verticales del Muro — Los elementos de muro verticales se deberán diseñar para resistir todas las cargas debidas al empuje horizontal del suelo, las sobrecargas, la presión hidrostática y las cargas sísmicas
C11.8.5.l — Los elementos de muro verticales discretos incluyen los pilotes hincados, los pilotes perforados y los pilotes instalados en orificios preperforados. Los elementos de muro verticales continuos son continuos tanto en su longitud como en su ancho, aunque es posible utilizar juntas verticales para evitar la transferencia de corte y/o momento entre secciones adyacentes. Los elementos del muro verticales continuos incluyen las tablestacas, los paneles de hormigón tipo diafragma prefabricados u hormigonados in situ, y las pantallas de pilotes hincados perforados tangentes. Los máximos momentos flectores y cortantes que actúan en
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los elementos de muro verticales se pueden determinar utilizando los diagramas de carga del Artículo 3.11.5.6 junto con factores de carga y resistencia adecuados. 11.8.5.2 — Revestimiento — La máxima separación entre elementos de muro verticales discretos se deberá determinar con base en la rigidez relativa de los elementos verticales y el revestimiento, el tipo y condición del suelo a soportar, y el tipo y condición del suelo en el cual están embebidos los elementos de muro verticales. El revestimiento se puede diseñar suponiendo apoyo simple entre los elementos, considerando o no la acción de arco del suelo, o asumiendo soporte continuo sobre varios elementos.
C11.8.5.2 — En ausencia de otros métodos adecuados, para el diseño preliminar los máximos momentos flectores en el revestimiento se pueden determinar de la siguiente manera:
Si se utiliza un revestimiento de madera, éste deberá ser de madera de grado estructural, tratada a presión, de acuerdo con la Sección 8. Si se utiliza madera y las condiciones ambientales son propicias para el crecimiento de organismos que podrían producir descomposición, la madera se debería tratar con un conservante a presión, a menos que se utilice madera de una especie resistente a la descomposición que se considere adecuada desde el punto de vista del riesgo de descomposición y la vida de servicio anticipada para la estructura.
M max 0.083 pL2
Para tramos simples sin acción de arco del suelo:
M max 0.125 pL2
Para tramos simples con acción de arco del suelo: (C11.8.5.2-2)
Para tramos continuos sin acción de arco del suelo:
M max 0.1 pL2
(C11.8.5.2-1)
(C11.8.5.2-3)
• Para tramos continuos con acción de arco del suelo:
M max 0.083 pL2
(C11.8.5.2-4)
donde:
M max = momento flector mayorado en un ancho unitario o altura unitaria del revestimiento (N-m/m) = empuje lateral promedio mayorado, incluyendo el p suelo, la sobrecarga y la presión hidrostática que actúa en la sección de revestimiento considerada (MPa/m) = separación entre elementos verticales u otros apoyos L del revestimiento (m) Si las variaciones del empuje lateral en función de la profundidad son importantes, para lograr mayor precisión se deberían construir los diagramas de momento. El diseño del revestimiento puede variar con la profundidad La ecuación C11.8.5.2-1 sólo es válida para el caso de revestimientos simplemente apoyados detrás de los cuales el suelo no se arqueará entre apoyos verticales, por ejemplo, en suelos cohesivos blandos o para revestimientos rígidos de hormigón en contacto firme con el suelo in situ. La ecuación C11.8.5.2-2 sólo es válida para el caso de revestimientos simplemente apoyados detrás de los cuales el suelo se arqueará entre apoyos verticales, por ejemplo, en suelos granulares o suelos cohesivos rígidos con un revestimiento flexible o rígido detrás del cual hay suficiente espacio para permitir la acción de arco del suelo in situ. Las ecuaciones Cl1.8.5.2-3 y Cl1.8.5.2-4 son válidas para el caso de revestimientos continuos sobre varios apoyos verticales, por ejemplo, revestimientos de hormigón armado o proyectado.
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SECCIÓN 11 11.8.6 — Diseño Sísmico de Muros de gravedad en Voladizo 11.8.6.1 — General — Debe investigarse el efecto de carga sísmica usando el esta límite de Evento Extremo I de la Tabla 3.4.1-1 con el factor de resistencia 1.0 y el factor de carga p 1.0 y una metodología aceptable, con la excepción de la estabilidad global del muro, en cuyo caso debería usarse un factor de resistencia de 0.9 como se especifica en el Artículo 11.5.8. El análisis sísmico del muro de contención en voladizo debe demostrar que el muro en voladizo mantendrá la estabilidad global y resistirá las presiones sísmicas del suelo, inducidas por el sismo de diseño, sin momentos y cortantes excesivos sobre la sección del muro en voladizo. Debe usarse métodos del equilibrio límite o los análisis numéricos de desplazamiento para confirmar un desempeño aceptable del muro. Debería también realizarse verificaciones de diseño para fallas por debajo del nivel de excavación pero a través de la estructura. Estos análisis deberían incluir la contribución de la sección estructural a la estabilidad del talud. Si la contribución estructural a la resistencia se tiene en cuenta en la evaluación de la estabilidad, los momentos y las cortantes desarrollados por la sección estructural deberían verificarse para confirmar que no se exceden los límites estructurales establecidos.
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C11.8.6.1 — Durante la carga sísmica, el muro en voladizo desarrolla resistencia a la carga a través de la resistencia pasiva del suelo debajo de la profundidad de excavación. La rigidez de la sección estructural del muro encima de la profundidad de excavación tiene que ser suficiente para transferir las fuerzas sísmicas del suelo detrás del muro, a través de la sección estructural, al suelo inferior. La evaluación sísmica del muro en voladizo requiere, por lo tanto, la determinación de la demanda sobre el muro de la presión sísmica activa del suelo y la capacidad del suelo de la resistencia sísmica pasiva. Para muros en voladizo flexibles, las fuerzas resultantes de los efectos inerciales pueden ignorarse al estimar las fuerzas sísmicas de diseño. Sin embargo, para sistemas muy masivos de muros en voladizo, tales como muros tangentes o secantes de pilotes, los efectos de la masa inercial del muro deben incluirse en el análisis sísmico del muro. Dos tipos de verificación de estabilidad se realizan para el muro en voladizo: estabilidad global y estabilidad interna. En contraste con los muros de gravedad y de semigravedad, el deslizamiento, el vuelco, y la estabilidad de contacto no son consideraciones de diseño para este tipo de muro. Al dimensionar el muro para cumplir las presiones del suelo, los requisitos de equilibrio para la estabilidad externa también se satisfacen. La verificación de la estabilidad global para carga sísmica involucra un análisis general de falla del talud que se extiende por debajo de la base del muro. Típicamente, la profundidad de embebimiento del muro es de 1.5 a 2 veces la altura del muro por encima del nivel de excavación. Para estas profundidades, la estabilidad global no es para preocuparse, normalmente, excepto cuando hay presentes capas blandas debajo del puntal del muro. El análisis de estabilidad global se realiza con un programa de estabilidad de taludes. Las superficies de falla usadas en el análisis deberían normalmente extenderse debajo de la profundidad del miembro estructural. La estabilidad interna para un muro en voladizo se refiere a las fuerzas de momento y de cortante desarrolladas en el muro por la carga sísmica.
11.8.6.2 — Presión Sísmica Lateral Activa — Las presiones laterales del suelo y las fuerzas inerciales para el diseño sísmico de muros en voladizo deben determinarse como se especifica en el Artículo 11.6.5. La presión sísmica activa resultante del suelo debe distribuirse como se especifica en el Artículo 11.6.5.3, por encima del nivel de excavación como se muestra en la Figura 11.8.6.2-1. Para reducir el coeficiente sísmico de aceleración lateral kh 0 para efectos del desplazamiento horizontal del muro de acuerdo con el Artículo 11.6.5.2.2, los análisis deben demostrar que los desplazamientos asociados con la aceleración de fluencia no resultan en ninguno de los siguientes casos:
C11.8.6.2 — En la mayoría de las situaciones, el muro en voladizo se mueve lo suficiente durante la carga sísmica para desarrollar las presiones sísmicas activas del suelo; sin embargo, la cantidad de movimiento puede no ser los 0.025 m a 0.05 m (l.0 to 2.0 in) necesarios para permitir la reducción del coeficiente sísmico en un 50 por ciento, a menos que los análisis demuestren que los movimientos permanentes del muro ocurren sin dañar las componentes del muro. Usualmente se requieren análisis viga-columna involucrando modelación p y de los elementos verticales del muro para hacer esta evaluación. Si se considera el efecto de la cohesión para reducir la presión sísmica activa del suelo que actúa sobre el muro, la reducción en la presión del suelo debido a la cohesión no debería combinarse con una reducción en la presión del suelo debido al desplazamiento horizontal del muro.
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Fluencia de los miembros estructurales que conforman el muro, tal como con un muro apoyado en pilotes, Las cargas aplicadas a los sistemas de apoyo lateral (por ejemplo, anclajes del terreno en sistemas de muros anclados; ver el Artículo 11.9.6) que exceden la resistencia disponible, y Deformación o daño inaceptable a cualquier instalación localizada en la vecindad del muro.
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Como se describe en el Artículo 11.6.5.3, un enfoque alternativo para determinar la presión sísmica activa del suelo involucra el uso del método generalizado del equilibrio límite. Si se usa para el diseño de un muro en voladizo, la geometría del modelo de estabilidad del talud debería extenderse desde la superficie del terreno hasta el fondo o puntal del tablestacado u otro muro en voladizo en los cuales el muro es continuo por encima y por debajo de la línea de excavación en frente del muro. Para muros de pilotes, el análisis se extiende hasta el nivel de la excavación. La presión sísmica activa se determina como se especifica en el Apéndice A 11. La fuerza de presión estática lateral del suelo que actúa detrás del muro está ya incluida en PAE (es decir, PAE es la combinación de la presión estática y sísmica lateral del suelo). Ver los Artículos 3.11.6.3 y 11.10.10.1 para la definición de los términos de la Figura 11.8.6.2-1 no definidos específicamente en este Artículo.
Figura 11.8.6.2-1 — Diagrama de Fuerza Sísmica para la Evaluación de la Estabilidad Externa de un Muro en Voladizo 11.8.6.3 — Presión Sísmica Pasiva Lateral del Suelo — El método usado para calcular la presión sísmica pasiva debe considerar la fricción de la interfaz del muro, la superficie de falla no lineal que se desarrolla durante la carga de presión pasiva, y la respuesta inercial del suelo dentro de la cuña de presión pasiva para profundidades
C11.8.6.3 — Los efectos de la carga viva usualmente se ignoran en el cálculo de la presión sísmica pasiva. Puede justificarse la reducción de la presión sísmica pasiva del suelo para limitar la cantidad de deformación requerida para movilizar la presión sísmica pasiva del suelo, si se usa un
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SECCIÓN 11 mayores que 1.5 m (5.0 ft). Debe incluirse en la determinación, las propiedades de la cohesión y fricción del suelo. La presión pasiva bajo carga sísmica debe determinarse como se especifica en el Artículo 11.6.5.5. A falta de directrices específicas o resultados de investigaciones para carga sísmica, debería usarse una fricción del muro igual a dos tercios del ángulo de fricción del suelo para calcular las presiones sísmicas pasivas. La presión sísmica pasiva debe aplicarse como una distribución de presiones triangular similar a la de la carga estática. También debe considerarse en los análisis la cantidad de movimiento para movilizar la presión pasiva. La presión sísmica pasiva pico debería basarse en:
El nivel freático medio promediado en el tiempo, Toda la longitud del elemento estructural bajo el terreno, sin omitir los 0.6 m superiores del suelo como se hace típicamente para análisis estático, La resistencia del suelo para carga no drenada, y El estimado de la fricción del muro en la presión pasiva tomado como dos tercios de los parámetros de resistencia del suelo de un análisis de tensiones totales.
A falta de directrices específicas para carga sísmica, debe aplicarse un factor de reducción de 0.67 a la presión sísmica pasiva durante la verificación sísmica para limitar el desplazamiento requerido para movilizar la presión pasiva del suelo.
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método de análisis de equilibrio límite, para asegurarse de que el movimiento del muro no resulte en el colapso del muro o de las estructuras directamente apoyadas en el muro. Sin embargo, puede considerarse un factor de reducción de la resistencia pasiva cercano a 1.0 si, a juicio del ingeniero, dichas deformaciones para movilizar la resistencia pasiva no resultarían en el colapso del muro o de las estructuras apoyadas. Si el muro en voladizo utiliza tablestacado para desarrollar reacción contra las presiones activas, tiene que hacerse ajustes en la determinación de las presiones pasivas del suelo para tener en cuenta los efectos tridimensionales por debajo del nivel de excavación a medida que se desarrollan las reacciones en el suelo. A falta de estudios sísmicos específicos que traten este asunto, se sugiere que se adopten los métodos usados para carga estática. Uno de dichos métodos, documentados por el Departamento de Transportes de California (Caltrans) Shoring Manual (2010), sugiere que los pilotes del tablestacado que se localicen más cerca que tres diámetros del pilote se traten como un muro continuo. Para pilotes de tablestacado espaciados en distancias mayores, el enfoque dado por el Shoring Manual depende del tipo de suelo:
Para suelos cohesivos, la anchura efectiva del pilote que tiene en cuenta que el alcance del efecto de arco desde un diámetro de pilote para suelos muy blandos hasta dos diámetros para suelos rígidos. Para suelos no cohesivos, la anchura efectiva se define como 0.08B hasta tres diámetros de pilote. En esta relación, es el ángulo de fricción del suelo y B es el ancho del pilote.
Durante la carga sísmica, la respuesta inercial del suelo dentro la cuña de falla de presión pasiva disminuirá la resistencia del suelo durante una porción de cada ciclo de carga. Las Figuras proporcionadas en el Apéndice A11 pueden usarse para estimar la resistencia pasiva del suelo para diferentes valores de fricción y valores normalizados de cohesión. Una metodología preferida para calcular las presiones sísmicas del suelo considerando la fricción del muro, la superficie no lineal de falla del suelo, y los efectos inerciales, involucra el uso de los procedimientos documentados por Shamsabadi et al. (2007). 11.8.6.4 — Análisis de Desplazamiento del Muro para Determinar las Presiones del Suelo — Si se usan análisis numéricos de desplazamiento, deben mostrar que los momentos, las fuerzas cortantes y los desplazamientos estructurales que resulten de las aceleraciones pico en la superficie del terreno estén dentro de niveles aceptables. Estos análisis deben realizarse usando un modelo del sistema del muro que incluya la rigidez estructural de la sección del muro, así como la respuesta de desplazamiento a la carga del suelo por encima y por debajo del nivel de la excavación.
C11.8.6.4 — Los métodos numéricos de desplazamiento ofrecen un método más preciso y preferido para determinar la respuesta de muros en voladizo durante la carga sísmica. Puede usarse cualquiera de dos enfoques numéricos. Uno involucra un enfoque simple viga-columna; el segundo involucra el uso de un modelo bidimensional de computador. Ambos enfoques necesitan representar apropiadamente el comportamiento de desplazamiento de del suelo y de los miembros estructurales durante la carga. Para suelos, esto incluye los efectos no lineales tensión-deformación unitaria; para miembros estructurales, tiene que considerarse la ductilidad de la estructura, incluyendo el uso de las propiedades de la sección no agrietada versus la sección agrietada si se usan estructuras de concreto. Enfoque Viga-Columna
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La respuesta sísmica seudoestática de un muro en voladizo puede determinarse representando el muro con un modelo viga-columna con el suelo caracterizado por resortes p y . Este enfoque se encuentra dentro de los programas de computador disponibles comercialmente. La presión sísmica total activa por encima del nivel de la excavación se usa como carga del muro. Para hacer este estimado deberían usarse los procedimientos dados en el Artículo 11.8.6.2. Para este enfoque, necesita especificarse las curvas p y debajo del nivel de excavación. Para elementos estructurales discretos (Por ejemplo pilotes para tablestacado), puede usarse curvas p y convencionales para pilotes. Para muros continuos o muros con los pilotes espaciados más cerca de tres diámetros, Anderson et al. (2008) han desarrollado modificadores de p y de y para representar un muro de contención continuo. El procedimiento involucra:
El desarrollo de curvas p y convencionales de pilotes aislados usando un diámetro de pilote de 1.2 m (4.0 ft) siguiendo los procedimientos de API (1993) para arenas y arcillas. La normalización de las curvas p-y aisladas dividiendo los valores de p por 1.2 m (4.0 ft). Aplicar los siguientes multiplicadores de p y y , dependiendo del tipo de suelo, en un análisis vigacolumna convencional. Tipo de Suelo Arena Arcilla
Multiplicador de p 0.5 1.0
Multiplicador de y 4.0 4.0
Debería notarse que el punto de inicio para usar un pilote de 1.2 m (4.0 ft) de diámetro no tiene nada que ver con el diámetro real de los elementos verticales en el muro. Es simplemente un punto de inicio en el procedimiento para obtener curvas p-y que sean aplicables a muros. Las curvas p y obtenidas en el paso final de este proceso pretenden aplicarse a muros continuos. Información de soporte para el desarrollo y el uso del enfoque p y identificado arriba se presenta en el Volumen l del Reporte NCHRP 611 (Anderson et al., 2008). La presión de suelo usada como la carga en el análisis viga columna se determina con uno de los métodos de equilibrio límite, incluyendo M-O con o sin cohesión o el procedimiento generalizado de equilibrio límite, como se discute en el Artículo 11.6.5. El beneficio del enfoque p y es que hace cumplir la compatibilidad de deflexiones, presión de suelo, y flexibilidad del sistema de muros. El método contrasta con el método de equilibrio límite en el cual se ignoran los efectos de las flexibilidades del muro. Esto es muy importante para el diseño sísmico y para el comportamiento durante un evento sísmico. La deformación y la rotación del muro pueden capturarse fácilmente usando el enfoque p y . Modelación con Diferencias Finitas o con Elementos Finitos INVIAS 06-11-2014
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Los procedimientos seudoestáticos o dinámicos de elementos finitos o diferencia finitas en programas de computador pueden también usarse para evaluar la respuesta sísmica de muros de contención en voladizo durante carga sísmica. Para modelos bidimensionales, puede ser necesario “embadurnar” la rigidez de la sección estructural por debajo del nivel de excavación para ajustar el modelo a una representación equivalente bidimensional si la porción del muro bajo el terreno está formada por pilotes discretos. El enfoque de diferencias finitas o elementos finitos para evaluar la respuesta del muro involucra un número importante de suposiciones; por lo tanto, este enfoque debe discutirse y acordarse con el propietario antes de adoptarse. Como parte de las discusiones, las posibles limitaciones y las suposiciones propuestas para el modelo deberían revisarse. 11.8.7 — Protección contra la Corrosión — El nivel y la importancia de la protección contra la corrosión se deberán determinar en función de las condiciones medioambientales del terreno y de las potenciales consecuencias de la falla del muro.
C11.8.7 — La protección contra la corrosión de los pilotes y los diferentes accesorios y materiales debe ser consistente con la vida de diseño de la estructura.
11.8.8 — Drenaje — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 3.11.3.
C11.8.8 — En general, el potencial de desarrollo de presiones hidrostáticas detrás de un muro construido con elementos verticales discretos y horizontales discretos (muros tipo berlinés) es limitado, ya que habrá aberturas entre los elementos horizontales y el suelo detrás de los mismos será perturbado a medida que se construye el muro. Sin embargo, no se debe contar con en el potencial de filtración a través del muro si el nivel freático está a una altura mayor que un tercio de la altura del muro, ya que es importante considerar que es posible que con el tiempo las aberturas se obstruyan o taponen debido a la migración de las partículas finas de suelo. Bajo tales condiciones es probable que sea necesario utilizar un muro con elementos verticales continuos, por ejemplo un muro interceptor construido con un sistema de drenaje diseñado para manejar los flujos anticipados.
La filtración se deberá controlar instalando un medio drenante detrás del revestimiento con orificios de salida en la base del muro o próximos a la base del muro. Los paneles de drenaje deberán mantener sus características bajo los empujes del suelo y las sobrecargas de diseño, y se deberán extender desde la base del muro hasta un nivel 0.3 por debajo del coronamiento del muro Si se utilizan paneles de drenaje detrás de un muro y es posible que el suelo saturado o húmedo detrás de los paneles estén sujetos a ciclos de congelamiento y deshielo, los muros se deberán aislar para evitar el congelamiento del suelo o bien el muro se deberá diseñar considerando las presiones que el suelo congelado ejercerá éste.
Sólo se pueden considerar presiones hidrostáticas reducidas en el diseño si se provee un drenaje positivo (por ejemplo un manto de drenaje, paneles de drenaje de materiales geocompuestos, drenes de grava con tuberías de salida, etc.) que evite la acumulación de presión hidrostática detrás del muro. Es posible que el uso de drenes de poco espesor detrás de la cara del muro no alivie completamente la presión hidrostática y provoque el aumento de las fuerzas de filtración sobre la parte posterior del muro debido a la filtración del agua de lluvia (Terzagui y Peck1967 y Cedergreen1989). La efectividad de las medidas de control del drenaje se deberían evaluar utilizando análisis de filtración.
11.9 — MUROS ANCLADOS 11.9.1 — Requisitos Generales — Los muros anclados, cuyos elementos pueden ser propietarios, utilizan anclajes cementados, elementos de muro verticales y un revestimiento.
C11.9.1 — Dependiendo de las condiciones del suelo, generalmente es necesario utilizar anclajes para soportar los muros tipo pantalla de más de aproximadamente 3 a 4.6 m de altura, ya sean temporarios o permanentes.
El uso de muros anclados, ilustrados en la Figura 11.9.11, se puede considerar para proveer apoyo temporal o permanente para masas de suelo y roca estables e
Al determinar la factibilidad de utilizar un muro anclado en una ubicación determinada también se debería considerar la disponibilidad o posibilidad de obtener servidumbres
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subterráneas y la proximidad de instalaciones enterradas respecto de la ubicación de los anclajes.
La factibilidad de utilizar un muro anclado en una ubicación determinada se deberá determinar analizando si las condiciones del suelo y la roca dentro de la zona de tesado de los anclajes adherentes son adecuadas. Si se coloca relleno detrás del muro, ya sea alrededor de la longitud no adherente o por encima de la misma, se deberán proveer diseños y especificaciones constructivas especiales para evitar dañar los anclajes.
Los muros anclados que se construyen en cortes realizados en suelo o roca típicamente se construyen de arriba hacia abajo. Los muros anclados que se construyen en rellenos deben considerar la protección contra el daño de los anclajes que potencialmente pueden provocar el asentamiento del relleno y el subsuelo o las operaciones de compactación. La mínima distancia requerida entre la zona de adherencia y la zona activa detrás del muro, 1500 m o H 5 , es necesaria para asegurar que ninguna carga de la zona adherente se transfiera hacia la zona libre de carga por transferencia a través de la columna de mortero en la zona libre de carga.
Figura 11.9.1-1 — Nomenclatura relacionada con los muros anclados y lineamientos para determinar la longitud embebida de los anclajes 11.9.2 — Cargas — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.1.2, excepto que no será necesario considerar los efectos de la contracción y temperatura.
C11.9.2 — En los muros anclados los empujes laterales del suelo dependen de la rigidez del sistema muro-anclajes, las condiciones del suelo, el método y la secuencia constructiva y el nivel de pretensado impuesto por los anclajes. En el Artículo 3.11.5.7 y en el trabajo de Sabatini et al. (1999) el lector puede consultar diagramas de empujes aparentes de uso habitual.
11.9.3 — Movimiento y Estabilidad en el Estado Límite de Servicio 11.9.3.1 — Movimiento — Se deberán aplicar los requisitos de los Artículos 10.6.2.2, 10.7.2.2, Y 10.8.2.1. En el desarrollo del diseño del muro se deberán considerar los efectos de los movimientos del muro sobre las instalaciones adyacentes.
C11.9.3.1 — El asentamiento de los elementos de muro verticales puede provocar la reducción de las cargas en los anclajes y por lo tanto debe ser considerado en el diseño. Los perfiles de asentamiento ilustrados en la Figura C11.9.3.1-1 fueron recomendados por Clough y O'Rourke (1990) para estimar los asentamientos superficiales del terreno adyacente a excavaciones arriostradas o ancladas que ocurren durante la excavación y la construcción del arriostramiento. Otras actividades constructivas, tales como la eliminación del agua o la construcción de fundaciones profundas dentro de la excavación, o el uso de prácticas constructivas de baja calidad también pueden provocar asentamientos significativos. Las mediciones in situ utilizadas para desarrollar la Figura
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Cl1.9.3.1-1 fueron seleccionadas por los autores de manera que no incluyeran movimientos atribuibles a otras actividades constructivas o a prácticas constructivas de baja calidad. Por lo tanto, estos movimientos se deberían estimar de forma separada. Cuando aparezca en la definición de las diferentes curvas de la Figura C11.9.3.1-1, la relación de levantamiento de la base, RBH , se deberá tomar como:
RBH
5.1Su s H qs
(Cl1.9.3.1-1)
donde:
Su s H qs
= resistencia al corte no drenada del suelo cohesivo (kN/m2) = densidad del suelo (kN/m3) = altura del muro (m) = presión debida a la sobrecarga (kN/m2)
En el trabajo de Sabatini et al. (1990) el lector encontrará información adicional sobre el efecto del diseño y la construcción de los muros anclados sobre el movimiento del muro.
CurvaI =Arena Curva II = Arcilla rígida a muy dura RBH=2,0 Curva III = Arcilla blanda a medianamente dura Curva IV = Arcilla blanda a medianamente dura, RBH=1,2 Figura C11.9.3.1-1 — Perfiles de asentamiento detrás de muros arriostrados o anclados (adaptados a partir del trabajo de Clough y O'Rourke, 1990) 11.9.3.2 — Estabilidad Global — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.2.3.
C11.9.3.2 — En el trabajo de Sabatini et al. (1990) el lector encontrará lineamientos detallados para evaluar la estabilidad global de los sistemas de muros anclados, incluyendo cómo incorporar las fuerzas de los anclajes en los análisis de estabilidad de taludes para equilibrio límite. El efecto de los elementos verticales discretos, los cuales penetran planos de falla profundos y actúan como mejoradores del suelo in situ, puede ser despreciable si el porcentaje de refuerzo proporcionado por los elementos verticales a lo largo de la superficie de falla es pequeño. Sin embargo, es posible considerar el efecto de los elementos
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verticales discretos modelando los elementos como una cohesión a lo largo de la superficie de falla o bien evaluando la capacidad pasiva de los elementos. 11.9.4 — Seguridad contra las Fallas del Suelo 11.9.4.1 — Capacidad de Carga — Se deberán aplicar los requisitos de los Artículos 10.6.3, 10.7.3 y 10.8.3. La capacidad de carga se deberá determinar asumiendo que todas las componentes verticales de las cargas se transfieren a la sección embebida de los elementos de muros verticales.
11.9.4.2 — Capacidad contra el Arrancamiento de los Anclajes — Los anclajes pretensados se deberán diseñar para resistir el arrancamiento de la longitud adherente en suelo o roca. La resistencia mayorada al arrancamiento de los anclajes de eje recto en suelo o roca, QR , se determina de la siguiente manera:
QR Qn d a Lb
(11.9.4.2-1)
donde:
Qn d n
Lb
= factor de resistencia para el arrancamiento de los anclajes (adimensional) = resistencia nominal contra el arrancamiento de los anclajes (kN) = diámetro del orificio para el anclaje (m) = tensión nominal de adherencia del anclaje 2 (kN/m ) = longitud de adherencia del anclaje (mm)
Para el diseño preliminar la resistencia de los anclajes se puede basar en los resultados de ensayos de carga de arrancamiento; se puede estimar con base en la revisión de datos geológicos, perforaciones, muestras de suelo y roca, ensayos en laboratorio y experiencias previas; o bien se puede estimar utilizando información publicada sobre la adherencia suelo/roca-mortero. Para el diseño final, la documentación técnica puede exigir que se realicen ensayos de verificación o ensayos de arrancamiento utilizando anclajes sacrificables en cada unidad de suelo para establecer longitudes de anclaje y capacidades que sean consistentes con el método de instalación elegido por el contratista. La documentación técnica también deberá establecer que posteriormente se deben realizar ensayos de comprobación en cada anclaje producido hasta 1,0 vez o más veces la carga de diseño mayorada para verificar su capacidad.
C11.9.4.1 — En el caso de los elementos de muro verticales perforados in situ, por ejemplo para los muros tipo berlinés con elementos verticales perforados, que se construyen en arena, si para calcular la capacidad por fricción lateral se utiliza el método , la profundidad z se debería tomar a partir del coronamiento del muro. Sin embargo, la tensión vertical debida a la sobrecarga v se debería calcular con relación a la cota de la semialtura del muro expuesto, evaluando y v en el punto medio de cada estrato de suelo. C11.9.4.2 — La capacidad contra el arrancamiento de los anclajes es afectada por las condiciones del suelo y la roca, el método de realización de los orificios donde se instalarán los anclajes, el diámetro de dichos orificios, la longitud adherente de los anclajes, el tipo de mortero utilizado y la presión de inyección del mortero. El lector encontrará información acerca de la capacidad contra el arrancamiento de los anclajes en los trabajos de Sabatini et al. (1999), el PTI (1996), Cheney (1984) y Weatherby (1982). A modo de guía, para estimar la adherencia nominal (última) en el caso de anclajes de pequeño diámetro instalados en suelo cohesivo, no cohesivo y roca se pueden utilizar los valores indicados en las Tablas C11.9.4.2-1, C11.9.4.2-2 y C11.9.4.2-3 respectivamente. Se debe tener en cuenta que los valores indicados en las tablas pueden ser conservadores. Tabla C11.9.4.2-1 −Tensiones de adherencia unitarias últimas presuntas correspondientes a anclajes en suelos cohesivos
Tabla C11.9.4.2-2 −Tensiones de adherencia unitarias últimas presuntas correspondientes a anclajes en suelos no cohesivos,
La carga de los anclajes deberá ser desarrollada mediante una longitud embebida adecuada fuera de la superficie de falla crítica en la masa de suelo retenida. Al determinar la longitud no adherente, en la inclinación y el recubrimiento de los anclajes se deberá considerar lo INVIAS 06-11-2014
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siguiente:
La ubicación de la superficie de falla crítica más alejada del muro, La mínima longitud requerida para asegurar la mínima pérdida de pretensado de los anclajes debido a los movimientos a largo plazo del terreno, La profundidad hasta estratos adecuados para los anclajes, tal como se indica en la Figura 11.9.1-1, y El método de instalación e inyección de mortero en los anclajes.
La mínima separación horizontal de los anclajes debe ser igual al mayor valor entre tres veces el diámetro de la zona adherente o 1.5 m. Si para anclar la carga requerida se requieren separaciones menores se podría considerar variar las inclinaciones de los anclajes entre anclajes alternados. Tabla C11.9.4.2-3 −Tensiones de adherencia unitarias últimas presuntas correspondientes a anclajes en roca
Las tensiones de adherencia últimas presuntas indicadas en las Tablas C11.9.4.2-1 a C11.9.4.2-3 sólo deben ser utilizadas para el diseño preliminar o la evaluación de la factibilidad de utilizar anclajes de eje recto instalados en orificios de pequeño diámetro. Los anclajes inyectados a presión pueden lograr capacidades mucho mayores. Los anclajes inyectados a presión pueden lograr capacidades mucho mayores. La capacidad total de un anclaje inyectado a presión puede ser mayor que 110 kN en suelo o mayor que 440 a 660 kN en roca, aunque estos anclajes de capacidad tan elevada rara vez se utilizan para aplicaciones viales. La inyección de mortero también puede aumentar la capacidad de carga de los anclajes rectos entre 20 y 50 por ciento o más por cada fase de inyección. Los factores de resistencia de la Tabla 11.5.7-1, en combinación con el factor de carga correspondiente a empuje activo horizontal del suelo (Tabla 3.4.1-2), son consistentes con lo que sería requerido con base en el diseño por tensiones admisibles para el diseño preliminar al arrancamiento de los anclajes (Sabatini et al.1999). Estos factores también concuerdan con los resultados de la calibración estadística de ensayos de arrancamiento a escala real con relación a los mínimos valores de las tensiones de adherencia unitarias últimas presuntas indicadas en las Tablas C11.9.4.2-1 a C11.9.4.2-3. El uso de los factores de resistencia de la Tabla 11.5.7-1 y el factor de carga correspondiente para empuje del suelo aparente para muros anclados de la Tabla 3.4.1-2, con otros valores presuntos de la tensión de adherencia diferentes a los valores mínimos de las Tablas C11.9.4.2-1 a C11.9.4.2-3 INVIAS 06-11-2014
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podría resultar en diseños no conservadores a menos que el Ingeniero tenga experiencia previa con la unidad de suelo o roca en la cual se establecerá la zona de adherencia. Sólo se deben utilizar tensiones de adherencia presuntas mayores que los valores mínimos indicados en las Tablas C11.9.4.2-1 a C11.9.4.2-3 con extrema precaución y con base en experiencias locales exitosas, tales como un elevado porcentaje de aprobación de los ensayos de verificación en la unidad de suelo o roca especificada o en una unidad similar para la tensión de adherencia de diseño seleccionada, o resultados de ensayos de arrancamiento de anclajes en la unidad de suelo o roca especificada o en una unidad similar. Además, en algunos casos el rango de tensiones de adherencia presunta especificado es representativo de un determinado rango de condiciones del suelo. Para seleccionar tensiones de adherencia de los anclajes superiores a los valores mínimos indicados se puede considerar la existencia de condiciones del suelo que se encuentran en el extremo superior del rango especificado, particularmente si se combinan con la existencia de experiencia previa con una unidad de suelo determinada. Al seleccionar una tensión de adherencia presunta para el dimensionamiento preliminar de los anclajes se debe considerar el riesgo de no aprobación de los ensayos de verificación si en el diseño final se utilizara la tensión de adherencia seleccionada. El objetivo del diseño preliminar de los anclajes es reducir el riesgo de tener un elevado número de anclajes ya fabricados que no pasen los ensayos de verificación o comportamiento y además reducir el riesgo de tener que rediseñar el muro anclado para acomodar más anclajes si las capacidades de los anclajes pronosticadas durante el diseño preliminar fueran imposibles de lograr. Ver el artículo 11.9.8.1 para orientación acerca de ensayos de anclajes. La capacidad de los anclajes no se puede aumentar significativamente para longitudes de adherencia mayores que aproximadamente 12 m a menos que se utilicen métodos especializados para transferir carga desde la parte superior de la zona de adherencia del anclaje hacia su extremo. Esto es particularmente crítico en el caso de suelos sensibles a las deformaciones, en los cuales la resistencia residual es significativamente menor que la resistencia pico. La inclinación y separación de los anclajes será determinada por las condiciones del suelo y la roca, la presencia de limitaciones geométricas y la capacidad requerida de los anclajes. En el caso de los anclajes en los cuales el mortero se coloca mediante el sistema tremie típicamente se requiere un ángulo de inclinación como mínimo igual a aproximadamente 10º y un mínimo recubrimiento de suelo de aproximadamente 4.5 m para asegurar el cementado de la totalidad de la longitud adherente y para proveer suficiente recubrimiento de suelo sobre la zona de los anclajes. En el caso de los anclajes inyectados a presión, generalmente el ángulo de inclinación no es crítico y será determinado fundamentalmente por las restricciones geométricas; en este caso típicamente el mínimo recubrimiento de suelo es de 1.8−4.5 m. Puede requerirse inclinaciones empinadas para evitar anclajes en suelo o roca no adecuados. Situaciones especiales pueden requerir anclajes horizontales o casi horizontales, en cuyo caso debería requerirse prueba de suficiente sobrecarga y de llenado INVIAS 06-11-2014
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completo. La intención de la mínima separación horizontal especificada para los anclajes es reducir la superposición de las tensiones de los anclajes adyacentes. Los anclajes utilizados para muros construidos en situaciones de relleno, es decir, para muros construidos de abajo hacia arriba, deben estar encerrados en vainas protectoras a fin de evitar que se dañen durante la colocación, compactación y asentamiento del relleno. La elección del tipo de anclaje depende de la vida de servicio anticipada, las condiciones del suelo y la roca, el nivel freático, las condiciones sub-superficiales medioambientales y el método constructivo. 11.9.4.3 — Resistencia Pasiva — Se deberán aplicar los requisitos de los Artículos 11.6.3.5, 11.6.3.6, y 1l.8.4.l
C11.9.4.3 — Sabatini et al. (1999) recomiendan utilizar métodos tales como el Método de Broms o el Método de Wang y Reese para evaluar la resistencia pasiva y la profundidad embebida de los elementos verticales requeridas. Sin embargo, estos métodos aún no han sido calibrados para esta aplicación por LRFD.
11.9.5 — Seguridad contra las Fallas Estructurales 11.9.5.1 — Anclajes — La componente horizontal de la fuerza de diseño del anclaje se deberá calcular utilizando los requisitos del Artículo 11.9.2 y cualquier otra componente de empuje horizontal que actúe sobre el muro de acuerdo con el Artículo 3.11. La fuerza de diseño total del anclaje se deberá determinar con base en la inclinación del anclaje. La separación horizontal de los anclajes y su capacidad seleccionar para proveer la fuerza de diseño total requerida.
C11.9.5.1 — Los tendones de anclaje típicamente consisten en barras, alambres o cables de acero. La selección del tipo de anclaje generalmente es responsabilidad del contratista. En la actualidad se utilizan varios métodos que son adecuados para determinar las cargas en los anclajes. Sabatini et al. (1999) proporcionan dos métodos que se pueden utilizar: el Método de las Áreas Tributarias y el Método de la Altura Contribuyente (Hinge Method). Estos métodos se ilustran en las Figuras C11.5.9.1-1 y C11.5.9.1-2 las cuales suponen que el suelo debajo de la base de la excavación tiene resistencia suficiente para resistir la reacción R . Si el suelo que provee resistencia pasiva debajo de la base de la excavación es débil e inadecuado para soportar la reacción R , el anclaje instalado a menor cota se debería diseñar de manera que soporte tanto la carga del anclaje como se ilustra en las figuras y la reacción. La evaluación de la resistencia pasiva se describe en el Artículo 11.8.4.1. Alternativamente se pueden utilizar análisis de interacción suelo-estructura (por ejemplo viga sobre fundación elástica) para diseñar vigas continuas considerando pequeñas reacciones en la base, ya que suponer que toda la carga es soportada por el anclaje de menor cota podría ser una hipótesis excesivamente conservadora. En ningún caso la máxima carga de ensayo debe ser menor que la carga mayorada del anclaje.
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11.9.5.2 — Elementos Verticales del Muro — Los elementos de muro verticales se deberán diseñar para resistir todas las cargas debidas al empuje horizontal del suelo, las sobrecargas, la presión hidrostática, los anclajes y las cargas sísmicas, además de la componente vertical de las cargas sobre los anclajes y cualquier otra carga vertical que corresponda. Se pueden asumir apoyos horizontales en la ubicación de cada anclaje y en el fondo de la excavación si el elemento vertical tiene una longitud embebida suficiente debajo del fondo de la excavación.
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C11.9.5.2 — Los elementos de muro verticales discretos son continuos en toda su longitud, y pueden consistir en pilotes hincados, cajones, pilotes perforados y pilotes y secciones armadas e instaladas en orificios preperforados y luego rellenados con hormigón estructural en la zona pasiva y hormigón magro en la sección expuesta del muro. Los elementos de muro verticales continuos son continuos tanto en su longitud como en su ancho, aunque es posible utilizar juntas verticales para evitar la transferencia de corte y/o momento entre secciones adyacentes. Los elementos verticales continuos incluyen las tablestacas, los paneles de hormigón tipo diafragma prefabricados u hormigonados in situ, y las pantallas de cajones o pilotes tangentes. En la Sección 4 se describen métodos de análisis estructural. Para los muros que atraviesan o son soportados por arcillas blandas con Su 0.15s H , puede ser necesario utilizar elementos verticales continuos que se prolonguen bastante por debajo de la base expuesta del muro para evitar el
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levantamiento del suelo delante del muro. En otros casos, los elementos verticales se deben embeber aproximadamente 0.9 m o según se requiera por motivos de estabilidad o capacidad de carga. 11.9.5.3 — Revestimiento — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.8.5.2. 11.9.6 — Diseño Sismorresistente — Debe aplicarse las disposiciones del Artículo 11.8.6 excepto como se las modifica en este Artículo. El análisis sísmico del muro de contención anclado debe demostrar que el muro anclado puede mantener la estabilidad global y aguantar las presiones sísmicas de suelo inducidas por el sismo de diseño sin exceder la capacidad de los anclajes o de la sección estructural del muro que sostiene el suelo. Los métodos de equilibrio límite o análisis numérico de desplazamiento deben usarse para confirmar el desempeño aceptable del muro. Los anclajes deben localizarse detrás de la superficie de falla de equilibrio límite para la carga sísmica. La localización de la superficie de falla para carga sísmica debe establecerse usando los métodos que tienen en cuenta el coeficiente sísmico y las propiedades del suelo (es decir, c and ) dentro de la zona de anclaje.
C11.9.6 — Ver el artículo C11.8.6. El diseño sísmico de un muro anclado involucra muchas de las mismas consideraciones que en los muros de contención en voladizo. Sin embargo, la adición de uno o más anclajes al muro introduce algunas diferencias importantes en la verificación del diseño sísmico como se identifica en este Artículo. La presión de suelo por encima del nivel de excavación resulta de la respuesta inercial de la masa de suelo detrás del muro. En contraste con un muro de contención en voladizo, la masa del suelo incluye los anclajes que han sido tensionados para minimizar las deflexiones del muro bajo presiones de suelo estáticas. Durante la carga sísmica, las barras o cables que componen la longitud no adherida del anclaje son capaces de estirarse bajo la carga sísmica incremental impuesta. En la mayoría de los casos, la cantidad de elongación elástica en el cable o barra bajo carga sísmica incremental es suficiente para desarrollar las presiones sísmicas activas de suelo pero pueden no ser suficientes para permitir el coeficiente sísmico de aceleración horizontal, kh 0 , y que la presión de suelo asociada se reduzca para tener en cuenta el desplazamiento horizontal permanente. La capacidad del muro para deformarse lateralmente debería investigarse específicamente antes de reducir kh 0 para tener en cuenta el desplazamiento horizontal del muro. La presión pasiva para la porción embebida del pilote o del tablestacado también toma parte en la evaluación de la estabilidad, ya que ayuda a proporcionar estabilidad para la porción del muro por debajo del anclaje más bajo. Esta presión pasiva está sometida a fuerzas inerciales inducidas sísmicamente que reducen la resistencia pasiva con relación a la capacidad estática de la sección del pilote o del muro. Con frecuencia, la porción embebida del pilote involucra miembros estructurales discretos espaciados de 2.4 m a 3 m (8.0 a 10.0 ft); sin embargo, la porción embebida podría también involucrar un muro continuo en el caso de un muro de tablestacado. Los anclajes deberían localizarse detrás de la superficie de falla asociada con el cálculo de PAE . La localización de esta superficie de falla puede determinarse usando el método de equilibrio de cuña o el de equilibrio límite generalizado (estabilidad de taludes). Nótese que esta superficie de falla probablemente será más plana que lo requerido para localización de anclajes bajo carga estática. Cuando se use el método de equilibrio de cuña o el del equilibrio límite generalizado, PAE y su superficie crítica asociada debería determinarse sin las fuerzas de anclaje. Una vez se define la localización de la zona de adherencia del anclaje, debe realizarse una verificación de la estabilidad
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externa con las fuerzas de los anclajes incluidas, usando la carga de prueba del anclaje para definir las capacidades últimas de los anclajes. Esta verificación se realiza para confirmar que la relación C D es mayor que 1.0. Bajo esta condición de carga, la superficie crítica se aplanará y podría pasar a través o por detrás de algunos anclajes. Sin embargo, mientras que la relación C D sea mayor que 1.0, el diseño es satisfactorio. Si la relación C D es menor que 1.0, debe incrementarse la longitud no adherida del anclaje o debe alargarse la longitud de la zona adherida. La verificación de diseño debería entonces repetirse. La verificación de la estabilidad global se realiza para confirmar que una falla de estabilidad del talud no ocurre por debajo del muro anclado; la estabilidad externa se verifica para confirmar que los anclajes tengan suficiente capacidad de reserva para cumplir con las demandas de las cargas sísmicas; y la estabilidad interna se verifica para confirmar que los momentos y las fuerzas de cortante dentro de los miembros estructurales, incluyendo las cargas en el cable o barra de anclaje a tracción y la conexión en la cabeza, están dentro de niveles aceptables para la carga sísmica. 11.9.7 — Protección contra la Corrosión — Los anclajes pretensados y las cabezas de los anclajes se deberán proteger contra la corrosión de manera consistente con las condiciones del suelo y el agua subterránea en el sitio del emplazamiento. El nivel y la importancia de la protección contra la corrosión deberán determinarse en función de las condiciones del terreno y de las potenciales consecuencias de la falla de los anclajes. La protección contra la corrosión se deberá aplicar de acuerdo con los requisitos de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, Sección 6, "Anclajes Instalados en el Terreno."
C11.9.7 — La protección contra la corrosión de los pilotes y los diferentes accesorios y materiales debería ser consistente con el nivel de protección de los anclajes y con la vida de diseño de la estructura.
11.9.8 — Construcción e Instalación 11.9.8.1 — Tensado y Ensayo de los Anclajes — Todos los anclajes en producción se deberán someter a ensayos de carga y tensado de acuerdo con los requisitos de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, Artículo 6.5.5, "Ensayo y Tensado." Si en el sitio de emplazamiento se detectan condiciones poco habituales se pueden especificar ensayos de carga previos al inicio de la fabricación para verificar la seguridad con respecto a la carga de diseño para establecer la carga última del anclaje (ensayos de arrancamiento) o para identificar la carga bajo la cual ocurre fluencia lenta excesiva. Al final de la prueba de cada anclaje en producción, el anclaje debería asegurarse para quitar la holgura en el sistema del muro anclado para reducir la deformación del muro después de la construcción. La carga de aseguramiento debe determinarse y aplicarse como se describe en la AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, Artículo 6.5.5.6.
C11.9.8.1 — Habitualmente los ensayos de carga en el anclaje incluyen ‘ensayos de arrancamiento’ sobre un grupo de anclajes sacrificables pre-producidos; ensayos de fluencia y rendimiento sobre todos los demás anclajes. Ninguno de estos ensayos determinan la capacidad de carga última real de los anclajes, sino que los resultados de estos ensayos proporcionan una indicación de cómo se comportarán los anclajes bajo una carga especificada. Los ensayos de comportamiento consisten en la carga y descarga por incrementos para verificar que los anclajes tengan capacidad suficiente para resistir la carga de ensayo, verificar la longitud libre de los anclajes y evaluar las condiciones de instalación permanente de los mismos. Los ensayos de verificación, los cuales generalmente se realizan sobre cada anclaje en producción, consisten en un único ciclo de carga y descarga para verificar que los anclajes tengan capacidad suficiente para resistir la carga de ensayo y para pretensar el anclaje. Los ensayos de flujo plástico, recomendados para el caso de suelos cohesivos con índices de plasticidad mayores que 20 por ciento o un límite líquido mayor que 50 por ciento y rocas blandas altamente meteorizadas, consisten en carga incremental mantenida de anclajes para evaluar el potencial
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de pérdida de la capacidad de adherencia de anclaje debido al flujo plástico del terreno. Debería considerarse ensayos de extracción en las siguientes circunstancias:
Si el diseño preliminar de los anclajes usando tensiones unitarias de adherencia proporcionadas en las tablas arriba indica que los muros anclados son marginalmente no factibles, requiriendo que se obtenga un estimado más preciso de la capacidad del anclaje durante el diseño del muro. Esto puede ocurrir debido a la falta de espacio adecuado lateralmente para acomodar la longitud estimada de anclaje dentro de la servidumbre disponible; Si el método anticipado de instalación de anclajes o las condiciones del suelo o de la roca son significativamente diferentes que las supuestas para desarrollar los presuntos valores en las Tablas C11.9.4.2-1 a C11.9.4.2-3 y la experiencia disponible específica del sitio no es adecuada para hacer un estimado razonablemente preciso de las tensiones de adherencia entre el relleno de anclaje y el suelo o roca.
La FHWA recomienda realizar los ensayos de carga de los anclajes hasta 125 o 150 por ciento de la carga de diseño no mayorada, (Cheney1984). También se han utilizado niveles de carga máxima comprendidos entre 125 y 200 por ciento para evaluar el potencial de sobretensado de los tendones en condiciones de servicio, para evaluar la influencia de condiciones del terreno poco habituales o variables o para evaluar los efectos de la fluencia del suelo sobre la capacidad de los anclajes. Normalmente sólo se aplican cargas de ensayo mayores que 150 por ciento de la carga de diseño no mayorada en el caso de anclajes que se han de instalar en suelos cohesivos blandos o masas de suelo inestables donde se justifica investigar la pérdida del pretensado debida a la fluencia. Es posible que para realizar estos ensayos sea necesario aumentar el área de acero de pretensado en el tendón de anclaje ensayado. Nótese que los detalles de las pruebas proporcionadas en la AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, Artículo 6.5.5, por lo menos con respecto a la magnitud de la carga de prueba incremental, se desarrollaron para diseño por tensiones admisibles. Estas pruebas de carga incrementales deberían dividirse por el factor de carga para presión aparente de suelo para muros anclados proporcionados en la Tabla 3.4.1-2 cuando se ensayan a cargas de anclaje mayoradas. Típicamente, la carga de anclaje de aseguramiento está entre el 80 y 100 por ciento de la carga de anclaje nominal (sin mayorar) para asegurar que la holgura en el sistema de muro anclado se ha removido adecuadamente de manera que se minimice la deformación del muro después de la construcción. Sin embargo, una carga de anclaje de aseguramiento mínima del 50 por ciento es necesaria para acoplar apropiadamente las cuñas en la cabeza de los anclajes de los cables. 11.9.9 — Drenaje — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.8.8.
C11.9.9 — Es posible que el uso de drenes de poco espesor detrás de la cara del muro no alivie completamente la presión hidrostática y provoque el aumento de las fuerzas de filtración sobre la parte posterior del muro debido a la filtración del
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agua de lluvia, Terzagui y Peck (1967) y Cedergreen (1989). La efectividad de las medidas de control del drenaje se deben evaluar utilizando análisis de filtración.
11.10 — MUROS DE TIERRA ESTABILIZADA MECÁNICAMENTE 11.10.1 — Requisitos Generales — Se puede considerar el uso de muros de tierra estabilizada mecánicamente en los mismos casos en los cuales se considera el uso de muros de contención convencionales (de gravedad), muros tipo pantalla o muros modulares prefabricados, y particularmente en aquellos casos en los cuales se anticipan asentamientos totales y diferenciales significativos. Cuando el ángulo interior entre dos muros que se intersecan es menor o igual que 70º, la parte afectada del muro se deberá diseñar como una estructura tipo cajón restringido internamente, utilizando coeficientes de empuje del suelo en reposo. No se deberán utilizar muros de tierra estabilizada mecánicamente en ninguna de las situaciones siguientes:
Si se han de construir instalaciones para servicios públicos (salvo el drenaje de la carretera) dentro de la zona reforzada, a menos que se provea acceso a las instalaciones sin perturbar los refuerzos y que la rotura de las tuberías de los servicios públicos no afecte negativamente la estabilidad de la estructura. Si la erosión o socavación de la zona de inundación puede afectar la zona de relleno armado, el revestimiento o cualquier estructura de apoyo. Si los refuerzos pueden llegar a estar expuestos a agua superficial o subterránea contaminada por líquidos de drenaje mineros, otros contaminantes industriales o condiciones ambientales definidas como agresivas en el Artículo 7.3.6.3 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, a menos que se realicen estudios de corrosión o degradación a largo plazo que específicamente contemplen estas condiciones.
C11.10.1 — Los sistemas de tierra estabilizada mecánicamente, cuyos elementos pueden ser patentados o propietarios, emplean en la masa de suelo refuerzos metálicos (en forma de faja o en forma de grilla) o geosintéticos (geotextiles, mallas o fajas) junto con un revestimiento que puede ser vertical o prácticamente vertical. Los muros de tierra estabilizada mecánicamente se comportan como muros de gravedad, derivando su resistencia lateral del peso de la masa de suelo reforzada detrás del revestimiento. Si se utilizan revestimientos de espesor relativamente grande el peso propio del revestimiento también puede contribuir significativamente a la capacidad del muro. En la Figura C11.10.1-l se ilustran algunos ejemplos de muros de tierra estabilizada mecánicamente. Todos los datos disponibles indican que en los muros de tierra estabilizada mecánicamente la corrosión no se acelera debido a las corrientes desviadas que se originan en las líneas de alta tensión, gracias a la discontinuidad de los refuerzos del suelo en la dirección paralela a la fuente de la corriente desviada. Si se utilizan refuerzos metálicos en áreas en las cuales se anticipa que habrá corrientes desviadas a una distancia menor o igual que 60 m de la estructura, y si los refuerzos metálicos están conectados continuamente en la dirección paralela a la fuente de corrientes desviadas se deber contratar un experto en corrosión para que evalúe el potencial de corrosión y los requisitos de protección. En el trabajo de Sankey y Anderson (1999) el lector encontrará información más detallada acerca de la corrosión debida a las corrientes desviadas. Cuando el acceso futuro a las instalaciones eléctricas e hidráulicas puede obtenerse sin interrumpir los refuerzos y cuando la filtración de dichas instalaciones no creen condiciones hidráulicas nocivas o que no degrade el refuerzo, las instalaciones hidráulicas y eléctricas en la zona reforzada pueden ser aceptables. En los muros de tierra estabilizada mecánicamente la pérdida del relleno reforzado trae aparejado un elevado potencial de falla catastrófica por socavación. Se podría considerar bajar la cota de la base del muro o métodos alternativos de protección contra la socavación, como por ejemplo el uso de tablestacados y/o rip-rap de tamaño adecuado hasta una profundidad suficiente para impedir la socavación.
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Figura C11.10.1-1 — Ejemplos de muros de tierra estabilizada mecánicamente Los muros de tierra estabilizada mecánicamente se deberán diseñar considerando tanto la estabilidad externa del muro como la estabilidad interna de la masa de suelo reforzado detrás del revestimiento. Se deberán considerar las fallas por estabilidad global y compuesta. También se deberá considerar el diseño estructural del revestimiento del muro. Las especificaciones aquí incluidas para muros de tierra estabilizada mecánicamente no se aplican a los sistemas de muros de tierra estabilizada mecánicamente geométricamente complejos, como por ejemplo los muros apilados (muros apilados uno sobre otro) o los muros de sección trapezoidal. Para estos casos hay lineamientos de diseño en la publicación FHWA-NHI-l 0-024 (Berg et al., 2009).
Para las estructuras sencillas de geometría rectangular, con una separación relativamente uniforme entre los refuerzos y su cara prácticamente vertical, generalmente las fallas compuestas que atraviesan zonas reforzadas y no reforzadas no serán críticas. Sin embargo, se deberán considerar las fallas compuestas si existen condiciones complejas como por ejemplo cambios del tipo de suelo reforzado o refuerzos de diferentes longitudes, importantes sobrecargas, estructuras de cara inclinada, un talud en la base del muro o estructuras apiladas. El diseño interno de los sistemas de muros de tierra estabilizada mecánicamente requiere conocer las propiedades a corto y largo plazo de los materiales utilizados para reforzar el suelo y la mecánica de suelos que determina el comportamiento de los muros.
La estabilidad compuesta también debería evaluarse para estos sistemas complejos de muros de tierra estabilizada mecánicamente (Ver el Artículo 11.10.4.3). 11.10.2 — Dimensiones de las Estructuras — La figura 11.10.2-1. ilustra las dimensiones requeridas para diseñar los elementos de los muros de tierra estabilizada mecánicamente. El tamaño y la profundidad embebida de la masa de suelo reforzado se deberá determinar con base en los siguientes factores: • •
los requisitos para estabilidad y resistencia geotécnica, tal como se especifican en el Artículo 11.10.5 para muros de gravedad, los requisitos para resistencia estructural dentro de la propia masa de suelo reforzado, tal como se INVIAS 06-11-2014
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•
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especifican en el Artículo 11.10.6 para los paneles y para el desarrollo de los refuerzos más allá de las zonas de falla supuestas, y los requisitos tradicionales para longitud de los refuerzos, no menos que 70 por ciento de la altura del muro, salvo lo indicado en el Artículo 11.10.2.1.
Figura 11.10.2-1 — Dimensiones de los elementos de un muro de tierra estabilizada mecánicamente necesarios para el diseño 11.10.2.1 — Mínima Longitud de los Refuerzos — Para los refuerzos tipo plancha, faja y grilla, la mínima longitud de suelo reforzado deberá ser igual al 70 por ciento de la altura del muro medida a partir de la base de nivelación. La longitud reforzada se deberá aumentar según sea necesario para considerar las sobrecargas y demás cargas externas o la presencia de suelos de fundación blandos. La longitud reforzada deberá ser uniforme en la totalidad de la altura del muro, a menos que se presente evidencia que demuestre que una variación de la longitud es satisfactoria.
C11.10.2.1 — En general, independientemente de la altura del muro, históricamente se recomendaba una longitud reforzada como mínimo igual a 2.4 m, fundamentalmente debido a las limitaciones dimensionales de los equipos de compactación convencionales. Se pueden considerar longitudes reforzadas menores, del orden de 1.8 m pero nunca menores que 70 por ciento de la altura del muro, si se utilizan equipos de compactación más pequeños, se puede mantener la alineación de los paneles y se satisfacen los requisitos mínimos para la estabilidad externa del muro. No hay ninguna justificación teórica detrás del requisito de utilizar una longitud reforzada uniforme igual al 70 por ciento de la altura del muro, pero este requisito se ha utilizado como base para numerosos diseños exitosos realizados hasta la fecha. Estudios paramétricos realizados considerando resistencias del suelo mínimas aceptables indican que para que las dimensiones de una estructura satisfagan todos los requisitos del Artículo 11.10.5 se requieren relaciones longitud-altura comprendidas entre 0.8H para el caso de las estructuras bajas (por ejemplo 3 m) y 0.63H para el caso de estructuras altas (por ejemplo 12.0 mm).
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Sólo se pueden acortar significativamente los refuerzos por debajo del valor 0.7H recomendado si se han realizado determinaciones precisas y específicas de la resistencia del relleno no reforzado y del suelo de fundación. Christopher et al. (1990) presentan resultados que sugieren fuertemente que relaciones longitud-altura más bajas (por ejemplo 0.5H a 0.6H ) aumentan sustancialmente las deformaciones horizontales. Se pueden utilizar refuerzos de longitud no uniforme en las siguientes circunstancias: •
•
•
•
Alargar las capas de refuerzos superiores más allá de 0.7H de manera de satisfacer los requisitos para evitar el arrancamiento, o para considerar cargas sísmicas o de impacto. Alargar las capas de refuerzos inferiores más allá de 0.7H de manera de satisfacer los requisitos de estabilidad global en base a los resultados de un análisis detallado de la estabilidad global. Acortar las capas de refuerzos inferiores a menos de 0.7H para minimizar los requisitos de excavación, siempre que el muro apoye sobre roca o sobre un suelo de fundación altamente competente (ver a continuación) Para los muros que apoyan sobre roca o sobre un suelo de fundación altamente competente (por ejemplo SPT 50 ), en lugar de retirar la roca o suelo competente, se pueden acortar los refuerzos inferiores a un mínimo de 0.4H si los refuerzos superiores se alargan para compensar los temas relacionados con la estabilidad externa. La Publicación FHWA-NHI-IO-024 (Berg et al., 2009) contiene lineamientos de diseño para este caso particular.
Para condiciones de estabilidad marginal se debería considerar el uso de técnicas de mejoramiento del suelo para mejorar la estabilidad de las fundaciones o bien alargar los refuerzos. 11.10.2.2 — Mínima Profundidad Embebida de la Cara Frontal — La mínima profundidad embebida de la parte inferior de la masa de suelo reforzado (parte superior de la base de nivelación) se deberá basar en los requisitos sobre capacidad de carga, asentamiento y estabilidad determinados de acuerdo con la Sección 10.
C11.10.2.2 — Las mínimas profundidades embebidas indicadas en la Tabla C11.10.2.2-1 se pueden utilizar para evitar fallas por aplastamiento localizadas debajo de la base de nivelación o la zapata debidas a las mayores tensiones verticales transmitidas por el revestimiento.
A menos que se construya sobre fundaciones en roca, la profundidad embebida en la cara frontal del muro, en m, no deberá ser menor que los siguientes valores: •
Una profundidad basada en la profundidad de penetración de las heladas, si es que el suelo debajo del muro es susceptible a las heladas, y los requisitos para lograr estabilidad externa, y
•
0.6 m si se trata de terreno inclinado (pendiente mayor o igual que 4.0H :1.0V ) o si es posible que el suelo delante de la base del muro sea removido debido a procesos erosivos o excavaciones futuras, o 3 m si se trata de terreno llano y no existe potencial de erosión ni habrá futuras excavaciones del suelo
Para las estructuras construidas sobre taludes se utilizan
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SECCIÓN 11 delante de la base del muro. En el caso de los muros construidos a lo largo de ríos y arroyos las profundidades embebidas se deberán establecer como mínimo 0.6 m por debajo de la profundidad de socavación potencial determinada de acuerdo con el Artículo 11.6.3.5.
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escalones horizontales para lograr una resistencia localizada contra las fallas por aplastamiento consistente con la resistencia a las fallas generales por capacidad de carga y para permitir el acceso para realizar inspecciones y mantenimiento.
Si hay suelos susceptibles a las heladas, en lugar de ubicar la base del muro debajo de la profundidad de penetración de las heladas una alternativa consiste en retirar el suelo dentro de la zona afectada por las heladas y reemplazarlo por un suelo granular no susceptible a las heladas. Delante de los muros fundados sobre un talud se deberá proveer un escalón horizontal con un ancho mínimo de 1.2 m. El escalón puede ser moldeado o bien el talud puede continuar por encima de dicho nivel como se ilustra en la Figura 11.10.2-1. La capa de refuerzos más baja no deberá estar ubicada por encima de la superficie a largo plazo del terreno delante del muro. 11.10.2.3 — Revestimiento — Los elementos del revestimiento se deberán diseñar para resistir la fuerza horizontal en los refuerzos en la unión entre los refuerzos y el revestimiento, tal como se especifica en los Artículos 11.10.6.2.2 y 11.10.7.3. Además de estas fuerzas horizontales, los elementos del revestimiento también se deberán diseñar para resistir las potenciales tensiones provocadas por las operaciones de compactación cerca de la cara del muro durante la construcción del mismo.
C11.10.2.3 — El Artículo C3.11.2 contiene lineamientos acerca de cómo determinar las tensiones inducidas por la compactación del suelo. También en los trabajos de Duncan y Seed (1986) y Duncan et al. (1991) el lector encontrará información adicional. Alternativamente las tensiones debidas a la compactación se pueden abordar utilizando sistemas de revestimiento para los cuales exista experiencia previa que indique que son capaces de resistir las actividades de compactación anticipadas y que hayan exhibido un comportamiento satisfactorio a largo plazo.
Se puede asumir que la tracción en los refuerzos es resistida por un empuje del suelo uniformemente distribuido en la parte posterior del revestimiento. Se deberá estabilizar el revestimiento de manera que no se deforme lateralmente y que no se deflecte más allá de las tolerancias establecidas. 11.10.2.3.1 — Revestimientos Rígidos de Hormigón, Acero y Madera — Los revestimientos se deberán diseñar estructuralmente de acuerdo con las Secciones 5, 6 y 8 según se trate de revestimientos de hormigón, acero o madera, respectiva-mente. Si se utilizan paneles de hormigón, el espesor de los paneles en la zona de influencia de las uniones embebidas y en su proximidad deberá ser como mínimo 0.14 m y 0.09 m. El mínimo recubrimiento de hormigón deberá ser de 0.04 m. En cada panel se deberá proveer armadura para resistir las condiciones de carga promedio. Se deberá proveer armadura para temperatura y contracción tal como se especifica en el Artículo 5.10.8. La integridad estructural de los paneles de hormigón utilizados como revestimiento se deberá evaluar considerando el corte y momento flector entre los
C11.10.2.3.1 — Los mínimos espesores de panel y recubrimientos de hormigón especificados reconocen el hecho de que muchas veces se utilizan muros de tierra estabilizada mecánicamente en lugares donde los paneles pueden estar expuestos a salpicaduras de agua salada y/u otros ambientes corrosivos. Los espesores mínimos también reflejan tolerancias razonables para el espesor de los paneles y la colocación de refuerzos y conectores, es decir tolerancias que se puedan lograr en las construcciones prefabricadas. Con base en investigaciones realizadas por Allen y Bathurst (2001), los revestimientos construidos por segmentos con bloques de hormigón se comportan como revestimientos muy rígidos debido a la capacidad de los bloques de transmitir momento en dirección vertical en toda la columna de bloques, y aparentemente tienen mayor rigidez que los revestimientos construidos con paneles de hormigón prefabricados.
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SECCIÓN 11 refuerzos del suelo unidos a los paneles de revestimiento de acuerdo con la Sección 5. Si se utilizan bloques de hormigón para construir revestimientos por segmentos, los cálculos de estabilidad del revestimiento deberán incluir una evaluación de la máxima separación vertical entre capas de refuerzos, la máxima altura de revestimiento admisible por encima de la capa superior de refuerzos, la capacidad de corte entre las unidades y la resistencia a la combadura del revestimiento. La máxima separación entre las capas de refuerzos deberá ser menor o igual que dos veces el ancho Wu de uno de los bloques de hormigón (ilustrado en la Figura 11.10.6.4.4b-1) o menor o igual que 0.81 m, cualquiera sea el valor que resulte menor. La máxima altura del revestimiento por encima de la capa superior de refuerzos deberá ser menor o igual que 1.5Wu o menor o igual que 0.6 m, cualquiera sea el valor que resulte menor, siempre que mediante cálculos detallados se demuestre que el revestimiento por encima de la capa superior de refuerzos es estable contra las fallas por desmoronamiento. La máxima profundidad del revestimiento por debajo de la capa inferior de refuerzos deberá ser menor o igual que el ancho Wu de los bloques de hormigón que se han de utilizar para construir el revestimiento por segmentos. 11.10.2.3.2 — Revestimientos Flexibles — Si se utilizan revestimientos de mallas soldadas, metal expandido u otros elementos similares, el revestimiento se deberá diseñar de manera de evitar que se produzcan combaduras excesivas cuando el relleno detrás del revestimiento se comprima debido a las tensiones de compactación o al peso propio del relleno. Esto se puede lograr limitando las dimensiones verticales de los elementos individuales del revestimiento y la separación vertical y horizontal entre las capas de refuerzos del suelo, y exigiendo que el revestimiento tenga un adecuado deslizamiento vertical y superposición entre elementos adyacentes.
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La experiencia indica que, en el caso de los revestimientos construidos por segmentos con bloques de hormigón, la distancia horizontal entre las secciones o fajas utilizadas para reforzar el suelo se debería limitar a un máximo igual al ancho de un bloque para limitar la combadura del revestimiento entre diferentes niveles de refuerzos o la acumulación de tensiones inaceptables que podrían afectar el comportamiento del revestimiento. Si se utiliza armadura horizontalmente discontinua, es decir una armadura con una relación de cobertura Rc 1 , se debería evaluar la capacidad del revestimiento para transmitir momentos horizontalmente al puente a través de las discontinuidades horizontales entre los refuerzos.
C11.10.2.3.2 — La experiencia indica que en el caso de los revestimientos construidos con mallas soldadas, metal expandido u otros elementos similares la separación vertical entre los refuerzos se debería limitar a un máximo de 0.6 m y la distancia horizontal entre los refuerzos del suelo se debería limitar a 0.9 m para limitar la combadura de los paneles entre los diferentes niveles de refuerzos. Se debería evaluar el módulo de sección del revestimiento y se deberían proveer cálculos que justifiquen la separación entre refuerzos, la cual deberá satisfacer los requisitos sobre combadura indicados en el Artículo C11.10.4.2.
La parte superior del revestimiento flexible en el coronamiento del muro deberá estar unida a una capa de refuerzos del suelo para lograr estabilidad. En general, los revestimientos geosintéticos utilizados en muros permanentes no deberán permanecer expuestos a la luz solar (específicamente a la radiación ultravioleta). Si un revestimiento geosintético ha de permanecer permanentemente expuesto a la luz solar el geosintético se deberá estabilizar de manera que sea resistente a la radiación ultravioleta. Se deberán proveer datos de ensayos específicos del productoa utilizar que se puedan extrapolar considerando la vida de diseño anticipada y que demuestren que el producto será capaz de comportarse de la manera pretendida enun ambiente expuesto. 11.10.2.3.3 — Corrosión en los Revestimientos de los Muros de Tierra Estabilizada Mecánicamente — Se deberá evitar el contacto entre las conexiones de los refuerzos del suelo y la armadura de acero del revestimiento de hormigón a fin de evitar que haya
C11.10.2.3.3 — En este caso el contacto entre los dos aceros diferentes se puede evitar colocando un material no conductor entre las conexiones de los refuerzos del suelo y las armaduras del revestimiento de hormigón. Los ejemplos de las medidas que se pueden utilizar para mitigar la corrosión
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SECCIÓN 11 contacto entre metales diferentes, por ejemplo, entre el acero utilizado para las armaduras del revestimiento y el acero galvanizado utilizado para los refuerzos del suelo.
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incluyen, entre otros, la aplicación de recubrimientos sobreel acero, el uso de selladores o el uso de paneles de mayor espesor.
Si se anticipa la presencia de salpicaduras de agua salada se deberá proveer un sistema de protección contra la corrosión. 11.10.3 — Cargas — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.1.2, excepto que no será necesario considerar que los efectos de contracción y temperatura entran en contacto con los elementos de acerodel muro. 11.10.4 — Movimiento y Estabilidad en el Estado Límite de Servicio 11.10.4.1 — Asentamiento — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.2 según corresponda. El asentamiento admisible de los muros de tierra estabilizada mecánicamente se deberá basar en la capacidad de deformación longitudinal del revestimiento y el propósito final de la estructura.
C11.10.4.1 — En el caso de los sistemas con revestimiento formado por paneles rígidos de hormigón y en los cuales el ancho máximo de las juntas es de 19 mm, la máxima pendiente admisible resultante del asentamiento diferencial calculado se puede tomar como se indica en la Tabla C11.10.4.1-1.
Si las condiciones de fundación indican que en una distancia horizontal corta habrá grandes asentamientos diferenciales se deberán proveer juntasde deslizamiento en toda la altura del muro. También se deberá evaluar el asentamiento diferencial entre el frente y la parte posterior del muro, particularmente considerando su efecto sobre la deformación, la alineación y las tensiones en las conexiones del revestimiento.
Para los muros de tierra estabilizada mecánicamente con revestimientos de paneles de hormigón prefabricado el asentamiento total se debería limitar a 0.05 m y el asentamiento diferencial límite debería ser de 1/500. Para los muros con revestimientos de bloques de hormigón construidos por segmentos el asentamiento diferencial límite debería ser de 1/200. Para los muros con revestimientos de mallas de alambres soldados o muros en los cuales se coloca un revestimiento de hormigón in situ o "shotcrete" una vez que básicamente ha finalizado el asentamiento del muro, el asentamiento diferencial límite 11.10.4.2 — Desplazamiento Lateral — Los desplazamientos laterales de un muro se deberán estimar en función de la rigidez global de la estructura, el grado de compactación, el tipo de suelo, la longitud de los refuerzos utilizados, el grado de ajuste de las conexiones entre los refuerzos y el revestimiento y la deformabilidad del sistema de revestimiento o basarse en el comportamientos de muros que se hayan monitorizado.
C11.10.4.2 — La Figura C11.10.4.2-1 permite obtener una estimación de primer orden de los desplazamientos laterales de un muro que ocurren durante su construcción para el caso de muros simples de tierra estabilizada mecánicamente construidos sobre fundaciones firmes. Si se anticipan asentamientos verticales significativos o si hay grandes sobrecargas presentes es posible que los desplazamientos laterales sean considerablemente mayores. La figura C11.10.4.2-1 sirve como guía para establecer un desplome adecuado para la cara del muro, para obtener un muro prácticamente vertical o para determinar las luces mínimas entre la cara del muro y un objeto o estructura adyacente.
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Figura C11.10.4.2-1 −Curva empírica para estimar el desplazamiento lateral anticipado durante la construcción de un muro de tierra estabilizada mecánicamente Para explicaciones adicionales acerca de cómo usar esta figura, ver Berg et al. (2009). Para los muros con revestimiento de mallas de alambres soldados u otros revestimientos similares, la máxima combadura admisible del revestimiento entre las conexiones de los refuerzos del suelo, tanto horizontal como verticalmente, es de aproximadamente 0.05 m. Para los revestimientos geosintéticos la máxima combadura del revestimiento entre capas de refuerzos debería ser de aproximadamente 0.07 m para una separación vertical entre refuerzos de 0.30 m hasta 0.0125 m para una separación vertical entre refuerzos de 0.6 m. 11.10.4.3 — Estabilidad Global — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.2.3. Además, para los muros de tierra estabilizada mecánicamente de geometría compleja, debería ser de 1/50. Estos criterios para el asentamiento diferencial límite consideran exclusivamente las necesidades estructurales del revestimiento. Es posible que sea necesario aplicar criterios más estrictos para satisfacer requisitos estéticos también se deberán investigar las superficies de falla compuestas que atraviesan una porción de la masa de suelo reforzado como se ilustra en la Figura 11.10.4.3-1, especialmente si el muro está ubicado en terreno inclinado o blando donde la estabilidad global podría no ser adecuada. En el análisis del equilibrio límite para la estabilidad de taludes las resistencias a largo plazo de cada capa de refuerzo de suelo intersecada por la superficie de falla se deberían considerar como fuerzas restablecedoras.
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Figura 11.10.4.3-1 — Estabilidad global y compuesta de un sistema de muros de tierra estabilizada mecánica-mente de geometría compleja 11.10.5 — Seguridad contra las Fallas del Suelo (Estabilidad Externa) 11.10.5.1 — Requisitos Generales — Las estructuras de tierra estabilizada mecánicamente se deberán dimensionar de manera que satisfagan los criterios de excentricidad y resbalamiento normalmente asociados con las estructuras que trabajan por gravedad.
C11.10.5.1 — Rara vez los requisitos sobre la excentricidad son los que determinan el diseño. Por lo general son el resbalamiento y la estabilidad global los que determinan el diseño de las estructuras de más de 9 m de altura, las estructuras construidas sobre suelos de fundación débiles, o las estructuras cargadas con sobrecargas inclinadas.
La seguridad contra las fallas del suelo se deberá evaluar suponiendo que la masa de suelo reforzado es un cuerpo rígido. El coeficiente de empuje activo del suelo, ka , utilizado para calcular el empuje del suelo retenido detrás de la masa de suelo reforzado se deberá determinar utilizando el ángulo de fricción del suelo retenido. En ausencia de datos específicos, para los suelos granulares se puede utilizar un ángulo de fricción de 30º. Se deberán realizar ensayos para determinar el ángulo de fricción de los suelos cohesivos, considerando tanto condiciones drenadas como no drenadas. 11.10.5.2 — Cargas — Para el diseño de los muros de tierra estabilizada mecánicamente las distribuciones del empuje lateral del suelo se deberán tomar como se especifica en el Artículo 3.11.5.8. Para el estudio de la estabilidad externa e interna las cargas se deberán aplicar como se especifica en los Artículos 11.10.5 y 11.10.6, respectivamente. Las sobrecargas se deberán aplicar como se especifica en el Artículo 11.10.11. Para estas cargas se deberán aplicar los factores de carga especificados en el Artículo 11.5.5.
C11.10.5.2 — Las Figuras 3.11.5.8.1-1, 3.11.5.8.1-2 y 3.11.5.8.1-3 ilustran distribuciones del empuje lateral del suelo para la estabilidad externa de los muros de tierra estabilizada mecánicamente con relleno de superficie horizontal, relleno de superficie inclinada y relleno de superficie quebrada, respectivamente.
Sólo para el cálculo de la estabilidad externa, los coeficientes de empuje activo del suelo para el suelo retenido, es decir para el relleno detrás de la masa de suelo reforzado, se deberán tomar como se especifica en el Artículo 3.11.5.3 con . Las sobrecargas permanentes, si corresponde, se deberán tomar en cuenta de acuerdo con el Artículo 11.10.10. Para investigar la estabilidad frente al resbalamiento y la INVIAS 06-11-2014
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excentricidad se deberá considerar que las sobrecargas continuas debidas al tráfico actúan más allá del extremo de la zona reforzada como se ilustra en la Figura 11.10.5.2-1. Para estas cargas se deberán aplicar los factores de carga especificados en el Artículo 11.5.5.
11.10.5.3 — Resbalamiento — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 10.6.3.4. El coeficiente de fricción por deslizamiento en la base de la masa de suelo reforzado se deberá determinar utilizando el ángulo de fricción del suelo de fundación. Si los refuerzos del suelo son discontinuos, como por ejemplo en forma de fajas, el ángulo de fricción por deslizamiento se deberá tomar como el menor valor entre el r del suelo reforzado y el f del suelo de fundación.
C11.10.5.3 — Si los elementos utilizados para el revestimiento tienen un espesor relativamente importante se pueden incluir las dimensiones y el peso del revestimiento en el cálculo del resbalamiento y el vuelco, es decir se puede utilizar B en lugar de L , tal como se ilustra en la Figura 11.10.5.2-1.
Si los refuerzos del suelo son continuos, por ejemplo en forma de mallas o láminas, el ángulo de fricción de resbalamiento se deberá tomar como el menor valor entre r , f y , siendo ρ el ángulo de fricción en la interfase entre el suelo y los refuerzos. En ausencia de datos específicos estará permitido utilizar un ángulo de fricción máximo, f , igual a 30º y un ángulo de fricción máximo en la interfase suelo-refuerzos, ρ, igual a 2 3 f
.
11.10.5.4 — Capacidad de Carga — Para calcular la capacidad de carga se deberá suponer una zapata equivalente cuya longitud es igual a la longitud del muro y
C11.10.5.4 — El efecto de la excentricidad y la inclinación de la carga se considera utilizando un ancho efectivo, B L 2e , en lugar del ancho real.
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SECCIÓN 11 cuyo ancho es igual a la longitud de la faja de refuerzo a nivel de la fundación. Las presiones de contacto se deberán calcular utilizando una distribución uniforme de las presiones en un ancho de zapata determinado de acuerdo con los requisitos de los Artículos 10.6.3.1 y 10.6.3.2. Si hay suelos blandos o terreno inclinado delante del muro, al evaluar la capacidad de carga se deberá tomar en cuenta la diferencia entre las tensiones de contacto calculadas para la zona de suelo reforzado y las tensiones de contacto localizadas debajo de los elementos del revestimiento. En ambos casos la base de nivelación deberá estar adecuadamente embebida para satisfacer los requisitos de capacidad de carga.
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Si los elementos utilizados para el revestimiento tienen un espesor relativamente importante sería razonable incluir las dimensiones y el peso del revestimiento en el cálculo de la capacidad de carga, es decir utilizar B en lugar de L , tal como se ilustra en la Figura 11.10.5.2-1. Nótese que cuando la excentricidad e es negativa: B L . Debido a la flexibilidad de los muros de tierra estabilizada mecánicamente no se puede desarrollar una distribución triangular de las presiones en la base del muro, ni siquiera si el muro está fundado en roca, ya que la masa de suelo reforzado tiene una capacidad limitada para transmitir momento. Por lo tanto, la distribución uniforme de la presión de contacto es adecuada para los muros de tierra estabilizada mecánicamente fundados tanto en suelo como en roca. Las tensiones de apoyo concentradas provocadas por el peso del revestimiento en suelo blando podrían generar una concentración de tensiones en la conexión entre los elementos del revestimiento y los refuerzos del relleno detrás del muro.
10.11.5.5 — Vuelco — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.3.3. 11.10.6 Seguridad contra las Fallas Estructurales (Estabilidad Interna) 11.10.6.1 — Requisitos Generales — La seguridad contra las fallas estructurales se deberá evaluar considerando el arrancamiento y la rotura de los refuerzos. Se puede realizar una estimación preliminar del tamaño estructural de la masa de suelo estabilizado con base en el arrancamiento de los refuerzos más allá de la zona de falla, para lo cual la resistencia se especifica en el Artículo 11.10.6.3. 11.10.6.2 — Cargas — La carga en los refuerzos se deberá determinar en dos ubicaciones críticas: en la zona de máxima tensión y en la conexión con la cara del muro. El potencial de rotura y arrancamiento de los refuerzos se deberá evaluar en la zona de máxima tensión, la cual se supone ubicada en el límite entre la zona activa y la zona resistente ilustrada en la Figura 11.10.2-1. También se deberá evaluar el potencial de rotura y arrancamiento de los refuerzos en la conexión entre los refuerzos y el revestimiento del muro. El máximo ángulo de fricción utilizado para calcular la fuerza horizontal dentro de la masa de suelo reforzado se deberá considerar igual a 34º, a menos que se realicen ensayos de corte triaxial o directo de acuerdo con las normas AASHTO T296 y T297 oT236, respectivamente. Sobre el relleno seleccionado específicamente para el proyecto en cuestión a fin de determinar su resistencia friccional. No se deberá utilizar un ángulo de fricción mayor que 40º en combinación con el Método Simplificado, incluso si el ángulo de fricción medido sea mayor que 40º.
C11.10.6.1 — Los factores de resistencia especificados en el Artículo 11.5.6 son consistentes con eluso de relleno seleccionado en la zona reforzada, colocado homogéneamente y controlado cuidadosamente en obra para verificar que satisfaga la Sección 7 de la norma AASHTO LRFDBridge ConstructionSpecifications. Los factores se basan en la construcción exitosa de miles de estructuras de acuerdo con estos criterios, y en el uso de factores de resistencia contra el arrancamiento conservadores que representan elevados límites de confianza. C11.10.6.2 — Las cargas que soportan los refuerzos en los muros de tierra estabilizados mecánicamente son el resultado de los empujes verticales y laterales que existen dentro de la masa de suelo reforzado, la extensibilidad de los refuerzos, la rigidez del revestimiento, larestricción de la base del muro y la rigidez y resistencia del relleno de suelo dentro de la masa de suelo reforzado. La extensibilidad y el material con que están hechoslos refuerzos son factores fundamentales para determinarla carga sobre los mismos.En general, los refuerzos inextensibles consisten en fajas metálicas, mallas de barras o mallas de alambres soldados, mientras que los refuerzos extensibles consisten en geotextiles o geomallas. Los refuerzos inextensibles alcanzan su resistencia pico bajo deformaciones específicas menores que las necesarias para que el suelo alcance su resistencia pico. Los refuerzos extensibles alcanzan su resistencia pico bajo deformaciones específicas mayores que las necesarias para que el suelo alcance su resistencia pico. Los modos de falla por estabilidad interna incluyen larotura de los refuerzos del suelo (estado límite de resistencia) y el alargamiento excesivo de los refuerzos bajo la carga de diseño (estado límite de servicio). Actualmente para el diseño de la estabilidad interna no se evalúa el estado límite de servicio. La estabilidad interna se
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determina igualando la carga de tracción mayorada aplicada a los refuerzos con la resistencia a la tracción mayorada de los refuerzos, siendo la resistencia a la tracción determinada por la rotura y el arrancamiento de los refuerzos. Comparando los datos obtenidos de ensayos a escala real con los obtenidos aplicando el Método Simplificado u otros métodos de diseño aceptables (ver Artículo 11.10.6.2.1) se observa que estos métodos subestiman significativamente las cargas que actúan sobre los refuerzos si se utilizan ángulos de fricción mayores que 40º. Esta recomendación se aplica a los ángulos de fricción determinados mediante ensayos de corte triaxial o directo, ya que el Método Simplificado fue calibrado utilizando resistencias al corte del suelo obtenidas usando ensayos triaxiales o ensayos de corte directo (ver Allen et al. 2001). 11.10.6.2.1 — Máximas Cargas en los Refuerzos — Las cargas máximas del refuerzo deben calcularse usando el Método Simplificado o el Método de la Gravedad Coherente.Debe considerarse que el Método Simplificado se aplica asistemas de muros reforzados con acero y a los reforzados con geosintéticos. El Método de la Gravedad Coherente debe aplicarse principalmente a los sistemas de suelos reforzados con acero. Para el Método Simplificado, la carga en el refuerzo debe obtenerse multiplicando la presión vertical del suelo en el refuerzo por el coeficiente de presión lateral, y aplicando la presión lateral resultante al área tributaria del refuerzo. Para el Método de la Gravedad Coherente, la carga en el refuerzo debe obtenerse de la misma manera que en el Método Simplificado, excepto como sigue:
La presión vertical del suelo en cada nivel de refuerzo debe calcularse usando una distribución de presión base uniforme equivalente sobre una anchura efectiva de masa de muro reforzado determinada de acuerdo con las disposiciones de los Artículos 11.6.3.1 y 11.6.3.2, y Para sistemas de muros reforzados con acero, el coeficiente lateral de presión del suelo usado debe ser igual a ka en el punto de intersección de la superficie teórica de falla con la superficie del terreno en o por encima del tope del muro, cambiando a kaa una profundidad de 6 m (20.0 ft) por debajo de ese punto de intersección, y constante en ka a profundidades mayores que 6 m (20.0 ft).Si se usa para sistemas reforzados con geosintéticos, ka debe usarse a lo largo de la altura del muro.
Todas las demás disposiciones de este Artículo se aplican a ambos métodos. Otros métodos de diseño ampliamente aceptados y publicados para calcular las cargas del refuerzo pueden usarse bajo la discreción del propietario del muro o agencia aprobatoria, siempre y cuando el diseñador desarrolle factores de resistencia específicos para el método empleado. Para el método simplificado, La tensión horizontal mayorada, H , en cada nivel de refuerzos se deberá
C11.10.6.2.1 — El desarrollo del Método Simplificado para estimar las cargas en el refuerzo se proporciona en Allen, et al. (2001).El Método de la Gravedad Coherente ha sido usado en la práctica del diseño de muros de tierra armada por muchos años para sistemas de muros reforzados con acero. Procedimientos detallados para el Método de la Gravedad Coherente se proporcionan en Allen, et al. (2001) y en Mitchell and Villet (1987).Su aplicación en sistemas de suelo reforzado con geosintéticos resulta en diseños conservadores. Las especificaciones de diseño incluidas en el presente documento asumen que el revestimiento combinado con el relleno reforzado actúan como una unidad coherente formando una estructura de sostenimiento que trabaja por gravedad.Investigaciones realizadas por Allen and Bathurst (2003) y Allen et al. (2003) indican que la carga en los refuerzos varía linealmente con la separación entre refuerzos hasta una separación vertical de 0.81 m o más, aunque no se debería utilizar una separación vertical entre refuerzos de esta magnitud a menos que el revestimiento se considere adecuadamente rígido para evitar combaduras excesivas entre capas (ver Artículo C11.10.2.3.2). Estas especificaciones para muros de tierra estabilizada mecánicamente también asumen que dentro de un mismo muro no se combinan refuerzos inextensibles con refuerzos extensibles. Se recomienda no utilizar este tipo de combinaciones. El método para calcular Tmax se desarrolló empíricamente a partir mediciones de la deformación específica de los refuerzos de muros a escala real bajo condiciones de trabajo. Las deformaciones específicas se convirtieron en cargas utilizando los módulos de elasticidad de los refuerzos. Por otra parte, el factor de carga EV se determinó considerando el empuje vertical ejercido por una masa de suelo sin inclusiones y se calibró para incorporar las incertidumbres inherentes a la determinación de la estabilidad externa de un muro mediante el método de las tensiones admisibles. EV no se puede aplicar directamente a las cargas de los refuerzos internos de los muros de tierra estabilizada mecánicamente, ya que EV no se calibró considerando la estabilidad interna de un sistema de refuerzos. El uso de EV como factor de carga en este caso para ambos
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SECCIÓN 11 determinar como:
H P v kr H
(11.1 0.6.2.1-1)
donde:
p kr v
H
= factor de carga correspondiente al empuje vertical del suelo EV , de la Tabla 3.4.1-2 = coeficiente de empuje horizontal (adimensional) = presión debida a la resultante de las fuerzas gravitatorias del peso propio del suelo dentro e inmediatamente por encima del relleno reforzado detrás del muro, y cualquier sobrecarga presente (MPa) = tensión horizontal en el nivel de refuerzos debida a cualquier sobrecarga horizontal concentrada aplicable de acuerdo con lo especificado en el Artículo 11.10.10.1 (MPa)
11-63
métodos (es decir, simplificado y gravedad coherente) se considera una medida interina hasta que haya más información disponible que permita cuantificar la dispersión de los datos y la incertidumbre asociadas con la predicción de las cargas. Las sobrecargas de suelo en pendiente se tienen en cuenta con una sobrecarga uniforme equivalente y suponiendo una condición de lleno a nivel. Para estos cálculos, la profundidad Z se referencia desde el tope del muro en la cara del muro, excluyendo cualquier lagrimal y accesorios. Nótese que Tmax , la carga de tracción mayorada en refuerzo del suelo, tiene que calcularse dos veces para diseño de estabilidad interna como sigue: (1) para verificar rotura del refuerzo y de la conexión, determine Tmax con
el el la la
sobrecarga viva incluida en el cálculo de v ; (2) para verificar la extracción, determinar Tmax con la sobrecarga viva excluida del cálculo de v .
Para el Método Simplificado, el cálculo de la tensión vertical para carga máxima en el refuerzo debe determinarse como se muestra en las Figuras 11.10.6.2.11 y 11.10.6.2.1-2. Para el Método de la Gravedad Coherente, la tensión vertical debe calcularse en cada nivel de refuerzo usando una presión base uniforme equivalente que tenga en cuenta la excentricidad de la carga causada por la presión lateral del suelo actuando en la parte de atrás de la masa de suelo reforzado por encima del nivel del refuerzo bajo consideración. Esta presión base debe aplicarse sobre una anchura efectiva de masa de muro reforzado determinada de acuerdo con las disposiciones del Artículo 11.6.3.1 y 11.6.3.2. Así como lo es para el Método Simplificado, la carga viva no se incluye en el cálculo de la tensión vertical para determinar Tmax para evaluar las cargas de extracción cuando se usa el Método de la Gravedad Coherente.
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SECCIÓN 11
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Figura 11.10.6.2.1-1 — Cálculo del empuje vertical para el caso de relleno de superficie horizontal, incluyendo las sobrecargas vivas y muertas, para el análisis de la estabilidad interna
Figura 11.10.6.2.1-2 −Cálculo del empuje vertical para el caso de relleno de superficie inclinada, incluyendo las sobrecargas, para el análisis de la estabilidad interna Para el Método Simplificado, el coeficiente de presión lateral del suelo kr se determina aplicando un multiplicador al coeficiente de presión activa, ka . El multiplicador ka para el Método Simplificado debe determinarse como se muestra en la Figura 11.10.6.2.1-3. Para la evaluación de la extracción del refuerzo, el multiplicador del Método Simplificado para muros de franjas de acero debe usarse para todos los muros reforzados con acero. Para la rotura del refuerzo, debe usarse el multiplicador aplicable para cada tipo específico de refuerzo de acero. Para el Método de la gravedad Coherente, el coeficiente de presión lateral del suelo usado para el diseño de estabilidad interna para sistemas de tierra armada reforzados con acero debe determinarse como se muestra en la Figura 11.10.6.2.1-4. Para sistemas de muros reforzados con geosintéticos, ka se usa a lo largo de la altura del muro. Para ambos métodos, ka debe determinarse usando la Ec. 3.11.5.3-1, suponiendo que no hay fricción en el muro, es decir, . Para el Método de la Gravedad Coherente, k0 debe determinarse usando la Ec. 3.11.5.2-l. La carga mayorada aplicada a los refuerzos, Tmax , se deberá determinar utilizando una carga por unidad de ancho de muro de la siguiente manera:
Tmax H Sv
Como se supone que , y se supone que siempre es igual a cero para estabilidad interna, para un muro vertical, la ecuación de Coulomb se simplifica matemáticamente a la forma más simple de la ecuación de Rankine.
f ka tan 2 45 2
(C11.1 0.6.2.1-1)
Si la cara del muro es inclinada se puede utilizar la siguiente forma simplificada dela expresión de Coulomb:
ka
sin 2 f
sin f sin 1 sin
(C11.10.6.2.1-2)
3
siendo las variables como se define en la Figura 3.11.5.31.Con base en la Figura 11.10.6.2.1-3, el multiplicador ka es función del tipo de refuerzos y de la profundidad de los refuerzos con respecto al coronamiento del muro. Si fuera necesario se pueden desarrollar multiplicadores para otros tipos de refuerzos analizando mediciones de las cargas y deformaciones de los refuerzos en estructuras construidas a escala real.
(11.10.6.2.1-2) INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11 donde:
H Sv
= tensión horizontal mayorada del suelo en los refuerzos (MPa) = separación vertical de los refuerzos (m)
No se debería utilizar una separación vertical, Sv , mayor que 0.81 m si no se cuenta con datos de ensayos a escala real (por ejemplo cargas y deformaciones unitarias en los refuerzos y deformaciones totales) que confirmen que es aceptable utilizar separaciones verticales mayores. Las sobrecargas se deberán ubicar de manera que produzcan las solicitaciones extremas. Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 3.11.6.
Figura 11.10.6.2.1-3 — Variación de la relación entre los coeficientes de empuje lateral kr ka en función de la profundidad en un muro de tierra estabilizada mecánicamente
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SECCIÓN 11 Figura 11.10.6.2.1-4 — Determinación de los coeficientes de Presión Lateral del Suelo para Diseño de Estabilidad Interna de Muros de tierra Armada Reforzados con Acero Usando el Método de la Gravedad Coherente 11.10.6.2.2 — Cargas en los Refuerzos en la Conexión con la Cara del Muro — Para todos los tipos de sistemas de muro, independientemente del tipo de revestimiento y refuerzos, la carga de tracción mayorada aplicada a la conexión de los refuerzos en la cara del muro, To , deberá ser igual a la máxima tensión mayorada en los refuerzos, Tmax . 11.10.6.3 — Arrancamiento de los Refuerzos del Suelo 11.10.6.3.1 — Límite entre la Zona Activa y la Zona Resistente — Para los sistemas de muros inextensibles y extensibles la ubicación de la zona de máxima tensión, es decir, el límite entre la zona activa y la zona resistente, se deberá determinar como se ilustra en la Figura 11.10.6.3.1-1. Para todos los sistemas de muros se deberá suponer que la zona de máxima tensión comienza en la parte posterior de los elementos del revestimiento en la base del muro. Para los sistemas de muros extensibles con su cara inclinada menos de 10º respecto de la vertical, la zona de máxima tensión se deberá determinar usando el método de Rankine. Debido a que el método de Rankine no puede tomar en cuenta la inclinación de la cara del muro ni el efecto de las sobrecargas concentradas sobre la zona de relleno reforzado, en el caso de los muros con armadura extensible que tienen una inclinación significativa, definida como 10º o más respecto de la vertical, para determinar la ubicación de la zona de máxima tensión se deberá utilizar el método de Coulomb junto con las sobrecargas concentradas.
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SECCIÓN 11
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Figura 11.10.6.3.1-1 — Ubicación de la superficie de falla potencial para el cálculo de la estabilidad interna de los muros de tierra estabilizada mecánicamente 11.10.6.3.2 — Diseño contra el Arrancamiento de los Refuerzos — Se deberá verificar la resistencia contra el arrancamiento de los refuerzos en todos los niveles. Para este cálculo sólo se deberá utilizar la longitud de arrancamiento efectiva que se extiende más allá de las superficies de falla teóricas indicadas en la Figura11.1 0.6.3.1. En la zona resistente se deberá utilizar una longitud mínima, Le , igual a 0.9 m. La longitud total de refuerzo requerida para evitar el arrancamiento es igual a La Le , tal como se ilustra en la Figura 11.10.6.3.1-1. Nótese que en el cálculo de la resistencia contra el arrancamiento se ignoran las cargas correspondientes al tráfico (ver Figura 11.10.6.2.1-1). La longitud efectiva requerida para evitar el arrancamiento se deberá determinar aplicando la siguiente expresión:
Le
Tmax F * v CRc
(11.10.6.3.2-1)
C11.10.6.3.2 — F * v CLe es la resistencia última al arrancamiento Pr por unidad de ancho de los refuerzos.
El Apéndice A de la publicación FHWA- NHI-10-025 (Berg et al., 2009) contiene procedimientos para realizar e interpretar ensayos de arrancamiento (y ensayos de corte directo para determinar algunos parámetros), y presenta además diferentes datos empíricos. Los resultados de ensayos realizados recientemente sobre nuevas geomallas que están ingresando al mercado indican que algunos materiales tienen valores de arrancamiento menores que el valor por defecto anterior, F* 0.8tan . Datos obtenidos por D'Appolonia (1999) también indican que en el caso de las geomallas 0.8 tan es más bien un valor promedio y no un límite inferior por defecto. Los valores por defecto indicados en la Figura 11.10.6.3.2-1 para otros tipos de refuerzos más bien representan valores límites inferiores. En vista de estos resultados, el valor de F * por defecto se ha reducido a un valor más conservador 0.67 tan .
donde:
Le
Tmax
= longitud de los refuerzos en la zona resistente (m) = carga mayorada aplicada en el refuerzo, determinada mediante la Ecuación 11.10.6.2.1-2 (kN/m) = factor de resistencia correspondiente al INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11
F* =
=
v
=
C
=
Rc
=
F* y
arrancamiento de los refuerzos, obtenido de la Tabla 11.5.6-1 (adimensional) factor de fricción para el arrancamiento de los refuerzos (adimensional) factor de corrección que considera los efectos de la escala (adimensional) tensión vertical no mayorada al nivel de los 2 refuerzos en la zona resistente (kN/m ) factor que considera la geometría del área superficial de los refuerzos con base en el perímetro bruto de los refuerzos; para los refuerzos en forma de faja, malla y lámina (es decir para los refuerzos de dos lados) este factor es igual a 2 (adimensional) relación de cobertura de los refuerzos, especificada en el Artículo 11.10.6.4.1 (adimensional) = se deberán determinar con base en ensayos de arrancamiento realizados sobre los refuerzos específicos a utilizar y el material de relleno proyectado o un material equivalente, o bien se podrán estimar empírica o teóricamente.
En el caso de los materiales de relleno estándares (ver el Artículo 7.3.6.3 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications), excepto para las arenas uniformes (es decir arenas con un coeficiente de uniformidad Cu D60 D10 4 ), si no hay datos de ensayos disponibles, para F * y se pueden utilizar los valores conservadores por defecto indicados en la Figura11.10.6.3.2-1 y la Tabla 11.10.6.3.2-1. Si se utilizan fajas de acero nervadas y en el momento del diseño se desconoce el valor del Cu específico del relleno que se utilizará detrás del muro, para determinar F * se debería suponer un valor Cu 4.0 . Tabla 11.10.6.3.2-1 −Valores por defecto del factor de corrección que considera los efectos de la escala, α
En el caso de las grillas, la separación entre los elementos transversales de las grillas, St , deberá ser uniforme en toda la longitud del refuerzo; no se deben concentrar elementos transversales sólo en la zona resistente.
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Figura 11.10.6.3.2-1 — Valores por defecto del factor de fricción para el arrancamiento de los refuerzos, F * Estos cálculos asumen que en la zona resistente la resistencia a largo plazo mayorada de los refuerzos (ver Artículo 11.10.6.4.1) es mayor que Tmax . 11.10.6.4 — Resistencia de los Refuerzos 11.10.6.4.1 — Requisitos Generales — La resistencia de los refuerzos se deberá verificar en cada nivel dentro del muro, tanto en el límite entre las zonas activa y resistente (es decir en la zona de máxima tensión) como en la conexión de los refuerzos a la cara del muro, para todos los estados límites de resistencia aplicables de la siguiente manera:
C11.10.6.4.1 — En la práctica actual no se evalúa específicamente el estado límite de serviciabilidad para diseñar los refuerzos considerando la estabilidad interna. Sin embargo, es posible obtener una estimación de primer orden de la deformación lateral de la totalidad de la estructura del muro tal como se indica en el Artículo 11.10.4.2.
En la zona de máxima tensión:
Tmax Ta Rc
(11.1 0.6.4.1-1)
donde: mayorada aplicada en el Tmax = carga refuerzo,determinada mediante la Ecuación 11.10.6.2.1-2 (kN/m) = factor de resistencia para tracción de los refuerzos, especificado en la Tabla 11.5.6-1 (adimensional) Ta = resistencia nominal de diseño a largo plazo de los refuerzos (kN/m) Rc = relación de cobertura de los refuerzos, especificada en el Artículo 11.10.6.4.1 (adimensional)
Ta se deberá determinar como se especifica en el Artículo 11.10.6.4.3a si se trata de refuerzos de acero y como se especifica en el Artículo 11.10.6.4.3b si se trata INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11 de refuerzos geosintéticos. En la conexión con la cara del muro:
To Tac Rc
(11.10.6.4.1–2)
donde:
To
Tac Rc
= carga de tracción mayorada en la conexión refuerzo/revestimiento, especificada en el Artículo 11.10.6.2.2 (kN/m) = factor de resistencia para tracción de los refuerzos, especificado en la Tabla 11.5.7-1 (adimensional) = resistencia nominal de diseño a largo plazo de la conexión refuerzo/revestimiento (kN/m) = relación de cobertura de los refuerzos, especificada en el Artículo 11.10.6.4.1 (adimensional)
Tac se deberá determinar en la conexión a la cara del muro tal como se especifica en el Artículo 11.10.6.4.4a si se trata de refuerzos de acero y como se especifica en el Artículo 11.10.6.4.4b si se trata de refuerzos geosintéticos. Al determinar Tac se deberá considerar la diferencia entre el ambiente inmediatamente detrás de la cara del muro y el ambiente dentro de la zona de relleno reforzado y su efecto sobre la durabilidad a largo plazo de las conexiones refuerzo/estructura. Ta se deberá determinar con base en una resistencia a largo plazo por unidad de ancho de los refuerzos y luego multiplicar por la relación de cobertura de los refuerzos Rc antes de poder compararla con Tmax , la cual se determina con base en una carga por unidad de ancho de muro (esto también es válido para Tac y To ). En el caso de los refuerzos discretos (es decir refuerzos no continuos) tales como las fajas de acero o las mallas de barras, la resistencia de los refuerzos se convierte a una resistencia por unidad de ancho del muro como se ilustra en las Figuras 11.10.6.4.1-1 y 11.10.6.4.1-2. Para las capas de refuerzos continuos b 1 y Rc 1 .
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Figura 11.10.6.4.1-1 — Relación de cobertura de los refuerzos para el caso de refuerzos metálicos
Figura 11.10.6.4.1-2 — Relación de cobertura de los refuerzos para el caso de refuerzos geosintéticos 11.10.6.4.2 — Consideraciones Relacionadas con la Vida de Diseño — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.5.1. 11.10.6.4.2a — Refuerzos de Acero — Los refuerzos de acero utilizados en el suelo deberán satisfacer los requisitos del Artículo 7.6.4.2, de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. "Steel Reinforcements"
C11.10.6.4.2a — Para establecer los espesores sacrificables especificados en el presente artículo se utilizaron las tasas de pérdida por corrosión resumidas en el trabajo de Yannas (1985) y suplementadas por datos de campo obtenidos en el marco de otros estudios e investigaciones de la FHWA.
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SECCIÓN 11 El diseño estructural de los refuerzos de acero utilizados en el suelo y sus conexiones se deberá realizar con base en un espesor Ec determinado de la siguiente manera:
Ec En Es
(11.1 0.6.4.2a-1)
donde:
Ec
En Es
= espesor del refuerzo metálico al final de su vida de servicio como se ilustra en la Figura 11.10.6.4.1-1 (m) = espesor nominal del refuerzo de acero en el momento de la construcción (m) = espesor de metal sacrificable que se anticipa se perderá por corrosión uniforme durante la vida de servicio de la estructura (mm).
Para el diseño estructural se deberá calcular un espesor sacrificable para cada superficie expuesta, suponiendo que el suelo de relleno es no agresivo: •
Pérdida de galvanizado: = 0,0147 mm/año durante los 2 primeros años = 0,0041 mm/año durante los años siguientes
•
Pérdida de acero al carbono: = 0,0119 mm/año una vez agotado el zinc
Típicamente los suelos se consideran no agresivos si satisfacen los siguientes criterios: • • • • •
Las especificaciones sobre suelos de relleno utilizados con estructuras de tierra estabilizada mecánicamente con refuerzos de acero contenidas en la Sección 7 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications indican requisitos electroquímicos mínimos que en general asegurarán un potencial de corrosión de leve a moderado. En los lugares en los cuales se utilizan sales anticongelantes se requiere proveer un drenaje adecuado para la escorrentía cargada de sales. En algunos casos puede ser necesario colocar una membrana impermeable entre la estructura del pavimento y el relleno seleccionado. Elias et. al (1990) presentan criterios para evaluar las potenciales pérdidas por corrosión. Estos espesores sacrificables toman en cuenta los potenciales mecanismos de picadura y gran parte de la incertidumbre debida a la dispersión de los datos; se considera que se trata de máximas pérdidas anticipadas para suelos que se definen como no agresivos. Los métodos de ensayo recomendados para determinar las propiedades químicas del suelo incluyen el método AASHTO T 289 I para determinar el pH, el método AASHTO T 288 I para determinar la resistividad, el método AASHTO T 290 I para determinar el contenido de cloruros y el método AASHTO T 290 I para determinar el contenido de sulfatos. Estos requisitos sobre espesor sacrificable no se aplican para los suelos que no satisfacen uno o más de los criterios necesarios para establecer que un suelo es no agresivo. Adicionalmente, estos requisitos sobre espesor sacrificable no se aplican en los siguientes casos: •
pH = 5 a 10 Resistividad ≥3000 ohm-cm Cloruros ≤100 ppm Sulfatos ≤200 ppm Contenido orgánico ≤1 por ciento
•
Si la resistividad del suelo es mayor o igual que 5000 ohm-cm se pueden obviar los requisitos referidos a cloruros y sulfatos. En el caso de los refuerzos tipo mallas de barras o grillas, al calcular el área de acero restante luego de las pérdidas por corrosión, los espesores sacrificables arriba indicados se deberán aplicar al radio del alambre o barra. Los elementos transversales y longitudinales de las grillas se deberán dimensionar de acuerdo con la norma ASTM A185. El diámetro de los alambres transversales deberá ser menor o igual que el diámetro de los alambres longitudinales. Los revestimientos galvanizados deberán ser como 2 mínimo de 6,1 × 10−7kg/mm o tener como mínimo un espesor de 0,0864 mm; el galvanizado se deberá aplicar de acuerdo con la norma AASHTO M 111M/M 111 (ASTM A123/A 123M) si se trata de refuerzos tipo faja o de acuerdo con la norma ASTM A641 si se trata de refuerzos de acero tipo mallas de barras o grillas.
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• •
Si el muro de tierra estabilizada mecánicamente estará expuesto a un ambiente marítimo o a otro ambiente rico en cloruros, Si el muro de tierra estabilizada mecánicamente estará expuesto a corrientes eléctricas desviadas tales como las originadas por líneas eléctricas o vías férreas eléctricas cercanas. Si el material utilizado como relleno es agresivo, o Si el espesor del galvanizado es menor que el especificado en el presente documento.
Cada una de estas situaciones crea un conjunto particular de condiciones que deberían ser analizadas en detalle por un especialista en corrosión. Alternativamente se debería considerar el uso de refuerzos no susceptibles a la corrosión. Otro punto a considerar es que estas tasas de corrosión no se aplican a otros metales. No se recomienda utilizar aleaciones tales como aluminio y acero inoxidable. Al exigir que el diámetro de los alambres transversales sea menor o igual que el diámetro de los alambres longitudinales se evita que se produzcan tensiones locales excesivas en los alambres longitudinales. En general los revestimientos anticorrosivos se deberían limitar al galvanizado. En este momento la evidencia acerca del comportamiento a largo plazo de los recubrimientos epoxi no es suficiente para
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permitir considerar a estos revestimientos equivalentes al galvanizado. Si se utilizan recubrimientos de tipo epoxi éstos deberían satisfacer los requisitos de la norma ASTM A884 si se trata de refuerzos en forma de mallas de barras y grillas o de la norma AASHTO M 284M/M 284 si se trata de refuerzos en forma de fajas; además, estos recubrimientos deberán tener un espesor mínimo de 0,4064 mm. 11.10.6.4.2b — Refuerzos Geosintéticos — Si se establecen límites específicos en cuanto al uso del muro, las condiciones del suelo y el tipo de polímero utilizado, es posible anticipar que la degradación de la resistencia provocada por factores ambientales será mínima y relativamente consistente entre producto y producto, y el impacto de cualquier degradación que pudiera ocurrir será mínimo. Esto permite aplicar a la resistencia última a la tracción, un único factor de reducción por defecto, RF, que considera las pérdidas de resistencia a largo plazo tal como se describe en el Artículo 11.10.6.4.3b. Si el uso del muro, la agresividad del suelo y las características de los polímeros son consistentes con las condiciones listadas a continuación, estará permitido utilizar un único factor de reducción por defecto tal como se especifica en el presente documento: • • •
Un comportamiento pobre o la falla del muro no tendrá consecuencias graves, El suelo se considera no agresivo, El material polimérico satisface los requisitos indicados en la Tabla 11.10.6.4.2b-1
1) Uso de la estructura: Los usos o aplicaciones en las cuales las consecuencias de un comportamiento pobre o la falla del muro son severas se deberán identificar como se describe en el Artículo 11.5.1. En estas aplicaciones, no se podrá utilizar un único factor de reducción por defecto para el diseño final. 2) Determinación de la agresividad del suelo: La agresividad del suelo para los materiales geosintéticos se deberá evaluar con base en el pH, gradación, plasticidad, contenido orgánico y temperatura in situ del suelo. El suelo se definirá como no agresivo si satisface los siguientes requisitos: •
•
•
•
pH = 4,5 a 9 si se trata de una aplicación permanente ó 3 a 10 si se trata de una aplicación temporaria (pH determinado de acuerdo con la Norma AASHTO T 289), El tamaño máximo de partícula del suelo es menor que 19 mm, a menos que se realicen ensayos de daños de instalación a escala real de acuerdo con la norma ASTM D 5818, El contenido orgánico del suelo, determinado de acuerdo con la norma AASHTO T 267 para material más fino que el pasante del tamiz No 10 (2 mm) es ≤1 por ciento, y Temperatura de diseño en el sitio del muro: ≤30ºC para aplicaciones permanentes ≤35ºC para aplicaciones temporarias
C11.10.6.4.2b — La durabilidad de los refuerzos de materiales geosintéticos varía dependiendo de diferentes factores ambientales tales como el tiempo, la temperatura, los daños mecánicos, los niveles de tensión y la exposición a agentes químicos tales como oxígeno y agua, y el pH, los cuales son los factores químicos más habituales. Los ataques microbiológicos también pueden afectar a ciertos polímeros, aunque no a la mayoría de los polímeros utilizados para soportar cargas en aplicaciones con suelo reforzado. Los efectos de estos factores sobre la durabilidad del producto dependen del tipo de polímero utilizado (es decir del tipo, grado, aditivos y proceso de fabricación de la resina) y de la macroestructura de los refuerzos. No todos estos factores afectarán significativamente a todos los productos geosintéticos. Es por este motivo que la respuesta de los refuerzos geosintéticos frente a estos factores ambiéntales a largo plazo se considera específica de cada producto. La temperatura de diseño efectiva se define como la temperatura a mitad de camino entre la temperatura media anual del aire y la temperatura diaria normal del aire correspondiente al mes más cálido en el sitio de emplazamiento del muro. Nótese que para los muros de cara al sol, es posible que la temperatura inmediatamente detrás del revestimiento sea mayor que la temperatura del aire. Esta condición se debe considerar al evaluar la temperatura de diseño, particularmente en el caso de muros construidos en climas cálidos y soleados. Los trabajos de Elias et al. (2001) y Elias (2000) presentan lineamientos sobre cómo realizar estudios específicos para determinar RF. Directrices para estudios específicos del producto para determinar RF se proporcionan en Elias et al. (2009) y AASHTO PP 66, código provisional que se basa en WSDOT Standard Practice T925 (WSDOT, 2009). Datos independientes específicos del producto, de los cuales puede determinarse RF, pueden obtenerse de la AASHTO National Transportation Product Evaluation Program (NTPEP) cuyo sitio web es http://www.ntpep.org.
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SECCIÓN 11 Los rellenos de suelos que no satisfacen los requisitos aquí especificados se deberán considerar agresivos. Además de las condiciones ambientales dentro del relleno, también se deberán evaluar las condiciones ambientales en la cara del muro, particularmente si la estabilidad del revestimiento depende de la resistencia del geosintético, es decir, el geosintético constituye la conexión principal entre el cuerpo del muro y su revestimiento. También se deberían considerar las propiedades químicas del suelo nativo que rodea el relleno de suelo estabilizado mecánicamente si existe la posibilidad de que se infiltre agua subterránea desde los suelos nativos hacia el relleno estabilizado mecánicamente. En este caso, los suelos circundantes también deberán satisfacer los requisitos químicos establecidos para el material de relleno si el ambiente se ha de considerar no agresivo, o bien se deberán proveer drenajes adecuados a largo plazo alrededor de la masa de suelo reforzado con material geosintético para asegurar que no ingresen líquidos químicamente agresivos. 3) Requisitos referentes a los polímeros utilizados: Si se ha de utilizar un único factor de reducción por defecto se deberán emplear polímeros que probablemente tendrán una buena resistencia a la degradación química a largo plazo, para minimizar el riesgo de ocurrencia de una degradación significativa a largo plazo. Por lo tanto, se deberán satisfacer los requisitos referentes a los materiales poliméricos establecidos en la Tabla 11.1 0.6.4.2b-l, si no se obtienen datos detallados específicos del producto como se describe en AASHTO PP 66 and Elias, et al. (2009). Sólo se podrán utilizar materiales poliméricos que no satisfagan los requisitos de la Tabla 11.10.6.4.2b-1 si se obtienen datos específicos detallados sobre el producto particular a utilizar, extrapolados para la vida de diseño anticipada de la estructura. Si la aplicación involucra: • • • •
Graves consecuencias de un pobre comportamiento o falla, Suelo agresivo, Polímeros que no satisfacen los requisitos específicos indicados en la Tabla 11.l0.6.4.2b-l, o El deseo de utilizar un factor de reducción global menor que el factor de reducción por defecto aquí especificado,
Se deberán realizar estudios previos de durabilidad para el producto específico a utilizar, para determinar el factor de reducción de la resistencia a largo plazo, RF. Estos estudios se deberán utilizar para estimar los efectos a corto y largo plazo de estos factores ambientales sobre las características de resistencia y deformación de los refuerzos geosintéticos durante la totalidad de su vida de diseño.
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Tabla 11.10.6.4.2b-1 — Requisitos mínimos que deben satisfacer los productos geosintéticos para poder utilizar el factor de reducción por defecto para la degradación a largo plazo Tipo de polímero
Propiedad
Método de ensayo
Polipropileno
Resistencia a la oxidación por UV
ASTM D4355
Polietileno
Resistencia a la oxidación por UV
ASTM D4355
Polipropileno Polietileno7
Poliester
Poliester Todos los polímeros Todos los polímeros
Resistencia a TermoOxidación Resistencia a TermoOxidación
Criterio para permitir el uso del RF por defecto Mantiene como mínimo 70% de la resistencia luego de 500 horas en aparato de meteorización Mantiene como mínimo 70% de la resistencia luego de 500 horas en aparato de meteorización Mínimo 50% resistencia retenida después de 28 días Mínimo 50% resistencia retenida después de 56 días
ENV ISO 13438:1999, Método A ENV ISO 13438:1999, Método B Método de la Viscosidad Intrínseca (ASTM D4603) y Métodos de Ensayo GRI Mínimo peso molecular Resistencia a la hidrólisis GG8, o determinar promedio: 25000 directamente usando cromatografía por permeabilidad en gel Máximo contenido de grupos Resistencia a la hidrólisis ASTM D7409 carboxilo terminales: 30 Peso por unidad de area Capacidad de supervivencia Mínimo 270 g/m2 (ASTM D5261) % en peso de material Certificación de los Máximo 0% reciclado (post-consumidor) materiales utilizados
11.10.6.4.3 — Resistencia a la Tracción de Diseño 11.10.6.4.3a — Refuerzos de Acero — La resistencia nominal a la tracción de los refuerzos se deberá determinar multiplicando la tensión de fluencia por el área de la sección transversal de los refuerzos luego de las pérdidas por corrosión (ver Figura 11.10.6.4.1-1). La pérdida de sección debida a la corrosión se deberá determinar de acuerdo con el Artículo 11.10.6.4.2a. La resistencia a la tracción de los refuerzos se deberá determinar como
Ta
Ac Fy b
(11.10.6.4.3a-l)
donde:
Ta
Fy Ac
b
= resistencia nominal de diseño a largo plazo de los refuerzos (kN/m) 2 = mínima tensión de fluencia del acero (kN/m ) = área de los refuerzos corregida para considerar las pérdidas por corrosión (Figura 11.10.6.4.1-1) 2 (m ) = ancho unitario de los refuerzos (Figura 11.10.6.4.1-1) (m)
11.10.6.4.3b — Refuerzos Geosintéticos — La resistencia nominal a la tracción a largo plazo de los refuerzos se deberá determinar como:
C11.10.6.4.3b — Ta es la resistencia a la tracción a largo plazo requerida para evitar la rotura calculada como una carga
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SECCIÓN 11
T Ta ult RF
11-76
(11.1 0.6.4.3b-1)
por unidad de ancho de refuerzo. Tult es la resistencia última a la tracción de los refuerzos determinada mediante ensayos de tracción como se especifica en la norma ASTM D4595 para geotextiles o la norma ASTM D6637 para geogrillas.
(11.10.6.4.3b-2)
El valor seleccionado para Tult es el valor mínimo promedio del rollo (MARV) de producto que toma en cuenta la varianzaestadística de la resistencia del material.
donde:
RF RFID RFCR RFD y:
= resistencia nominal de diseño a largo plazo de los refuerzos (kN/m) Tult = valor mínimo promedio del rollo (MARV) de la resistencia última a la tracción de los refuerzos (kN/m) RF = factor de reducción de la resistencia combinado que considera la degradación potencial a largo plazo originada por los daños durante la instalación, la fluencia y el envejecimiento químico (adimensional) RFID = factor de reducción de la resistencia que considera los daños durante la instalación del refuerzo (adimensional) RFCR = factor de reducción de la resistencia para considerar la rotura por fluencia a largo plazo de los refuerzos (adimensional) RFD = factor de reducción de la resistencia para prevenir la rotura de los refuerzos debido a la degradación química y biológica (adimensional)
Ta
Los valores de RFID , RFCR y RFD se deberán determinar a partir de resultados de ensayos específicos de cada producto como se especifica en el Artículo 11.10.6.4.2b. Aún cuando existan resultados de ensayos específicos del producto, ni RFID ni RFD no deberán ser menores que 1,1.
Directrices para la determinación de RFID , RFCR , y RFD de datos específicos del producto se proporcionan en la AASHTO PP 66 y Elias et al. (2009). PP 66 se basa en WSDOT Standard Practice T925 (WSDOT, 2009). Datos independientes específicos del producto con los cuales puede determinarse RFID , RFCR y RFD pueden obtenerse de la AASHTO National Transportation Product Evaluation Program (NTPEP) cuyo sitio web es http://www.ntpep.org. Nótese que RFD generalmente no se basa en ensayos del desempeño a largo plazo a menos que el suelo se considere agresivo químicamente. En cambio, para suelo típico definido como químicamente no agresivo, los ensayos indicativos y los criterios identificados en la Tabla 11.10.6.4.2b-1 se usan para establecer un valor por defecto para RFD que puede usarse en combinación con los valores específicos del producto de RFID y RFCR para determinar un valor específico del producto para RF para usar en el diseño. Para los productos que cumplen con los requisitos de la Tabla 11.10.6.4.2b-1 usados en suelos químicamente no agresivos, puede usarse un valor por defecto de RFD igual a l.3 (AASHTO, 2010; WSDOT, 2009; Berg, et al., 2009). Orientación adicional para la selección de RFD se proporciona en Berg, et al. (2009).
Para aplicaciones de muros que se definen como sin consecuencias severas si tienen un pobre desempeño o si ocurre la falla, con condiciones de suelo no agresivas, y si el producto geosintético cumple con los requisitos mínimos listados en la Tabla 11.10.6.4.3b-l, la resistencia a tracción de largo plazo del refuerzo puede determinarse usando un factor de reducción por defecto para RF como se proporciona en la Tabla 11.10.6.4.3b-1 en lugar de resultados de ensayos específicos del producto.
Tabla 11.10.6.4.3b-1 −Valores mínimos y por defecto del factor de reducción total de la resistencia en estado límite último para los productos geosintéticos, RF Aplicación Todas las aplicaciones, pero con datos específicos para el producto obtenidos y analizados de acuerdo con AASHTO PP 66 Aplicaciones permanentes en las cuales no habrá consecuencias severas en caso de falla o comportamiento pobre, suelos no agresivos y polímeros que satisfacen los requisitos listados en la Tabla INVIAS 06-11-2014
Factor de reducción total, RF Todos los factores de reducción se deberán basar en datos específicos del producto. RFID y RFD no deberán ser menores que 1,1. 7.0
SECCIÓN 11 11.10.6.4.2b-1 Aplicaciones temporales en las cuales no habrá consecuencias severas en caso de falla o comportamiento pobre, suelos no agresivos y polímeros que satisfacen los requisitos listados en la Tabla 11.10.6.4.2b-1 siempre que no haya datos específicos del producto disponibles 11.10.6.4.4 — Resistencia de Diseño de Conexiones de los Refuerzos al Revestimiento
11-77
3.5
las
11.10.6.4.4a — Refuerzos de Acero — Las conexiones se deberán diseñar para resistir las tensiones resultantes de las fuerzas activas, To , indicadas en el Artículo 11.10.6.2.2, así como aquellas resultantes de los movimientos diferenciales entre el relleno reforzado y los elementos que forman el revestimiento del muro. Los elementos de la conexión que están embebidos en un elemento del revestimiento se deberán diseñar con una longitud adherente y un área de contacto adecuada para resistir las fuerzas en la conexión. La capacidad de los conectores embebidos deberá ser verificada mediante ensayos según se requiere en el Artículo 5.11.3. Las conexiones entre los refuerzos de acero y las unidades del revestimiento del muro (por ejemplo las soldaduras, bulones, clavijas, etc.) se deberán diseñar de acuerdo con el Artículo 6.13.3. Los materiales utilizados para las conexiones se deberán diseñar considerando las pérdidas por corrosión de acuerdo con el Artículo 11.10.6.4.2a. Al evaluar las pérdidas por corrosión se deberán considerar las diferencias potenciales entre el ambiente en la cara del muro y el ambiente dentro de la masa de suelo reforzado. 11.10.6.4.4b — Refuerzos Geosintéticos — La parte de la conexión embebida en el revestimiento de hormigón se deberá diseñar de acuerdo con el Artículo 5.11.3. La resistencia nominal a largo plazo de una conexión, Tac , expresada como carga por unidad de ancho de los refuerzos, se deberá determinar de la siguiente manera:
Tac
Tult CRcr RFD
(11.10.6.4.4b-1)
donde: = resistencia nominal de diseño a largo plazo de la conexión refuerzo/revestimiento por unidad de ancho de los refuerzos para una presión de confinamiento especificada (N/m) Tult = valor mínimo promedio del rollo (MARV) de la resistencia última a la tracción de los refuerzos del suelo (kN/m) CRcr = factor de reducción de la resistencia de la conexión a largo plazo que considera la reducción de la resistencia última debido a la conexión (adimensional) RFD = factor de reducción para prevenir la rotura de los
Tac
C11.10.6.4.4b — La resistencia reducida a largo plazo debido a la fluencia del geosintético, en la conexión con el revestimiento del muro, se obtiene reduciendo Tult aplicando
CRcr usando la resistencia de la conexión/costura determinada de acuerdo con el protocolo de ensayos de resistencia a largo plazo de las conexiones descrito en el Apéndice A del trabajo de Elias et al. (2001). Los ensayos para las conexiones son de naturaleza similar a un ensayo de tracción en muestra ancha (ASTM D4595 o ASTM D6637), excepto que uno de los extremos del material de refuerzo se coloca en forma de "sándwich" entre dos hiladas de bloques de hormigón. Este protocolo consiste en una serie de ensayos de fluencia de la conexión que se realizan durante un período de tiempo prolongado para evaluar el potencial de rotura por fluencia. CRcr se calcula dividiendo la resistencia de la conexión reducida para considerar la fluencia, Tcrc , extrapolada para la vida de diseño especificada, por la resistencia última a la tracción en muestra ancha (ASTM D4595 o ASTM D6637) del lote de material utilizado en los ensayos de resistencia de la conexión, Tlot .
CRcr también se puede obtener a partir de resultados de ensayos de la conexión a corto plazo (ASTM D4884 para conexiones tipo costura, o Método de Ensayo NCMA SRWU1 en Simac et al. (1993) para conexiones a construcciones por segmentos con bloques de hormigón), con los cuales se puede
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SECCIÓN 11 refuerzos debido a la degradación química y biológica (Artículo 11.10.6.4.3b) (adimensional) Los valores de RFCR y RFD se deberán determinar a partir de resultados de ensayos específicos para cada producto, excepto que otra cosa se especifique aquí. Las condiciones ambientales en la conexión a la cara del muro pueden ser diferentes a las condiciones ambientales en el relleno detrás del muro. Esto se deberá considerar al determinar RFCR y RFD .
CRcr se deberá determinar para la presión de confinamiento vertical anticipada entre los bloques del revestimiento en la cara del muro. La presión de confinamiento vertical se deberá determinar usando el Método de la Altura Contribuyente (altura del muro que contribuye al esfuerzo normal) como se ilustra en la Figura 11.10.6.4.4b-1 si la inclinación de la cara del muro, ω, es mayor que 8º. Tac no debería ser mayor que Ta . Los muros con geosintéticos se pueden diseñar utilizando una plancha de refuerzo flexible como revestimiento usando sólo un traslapo con los refuerzos principales del suelo. Los traslapos se deberán diseñar mediante una metodología basada en el arrancamiento. Reemplazando Tmax por To , la Ecuación 11.10.6.3.2-1 se puede utilizar para determinar la mínima longitud traslapada requerida, pero en ningún caso la longitud solapada deberá ser menor que 0.9 m. Si se determina tan experimentalmente con base en el contacto entre el suelo y los refuerzos, entonces tan ρ se deberá reducir un 30 por ciento si se anticipa contacto entre refuerzo y refuerzo.
11-78
obtener un factor de reducción de la resistencia última de la conexión a corto plazo, CRu . Cru se toma como la resistencia última de la conexión Tultconn obtenida aplicando SRWU-1 o ASTM D 4884 dividida por Tlot descrita en el párrafo anterior. En este caso CRu se debe reducir adicionalmente aplicando el factor de reducción por fluencia RFCR (Artículo 11.10.6.4.3b) para tomar en cuenta el potencial de rotura por fluencia de la siguiente manera:
CRcr
CRu RFCR
(C11.10.6.4.4b-1)
Si los refuerzos se conectan al revestimiento embebiéndolos entre diferentes unidades del revestimiento (como podría ser el caso de un muro cuyo revestimiento consiste en una construcción por segmentos con bloques de hormigón), teóricamente la capacidad de la conexión es determinada por uno de los dos modos de falla siguientes: rotura o arrancamiento de los refuerzos. Esto concuerda con la evaluación de la estabilidad interna del muro en la zona de relleno reforzado, donde se debe considerar tanto el modo de falla por rotura como el modo de falla por arrancamiento. El objetivo del diseño de las conexiones es evaluar la capacidad de las mismas a largo plazo. Si el modo de falla es por rotura se deberán considerar los efectos a largo plazo de la fluencia y durabilidad sobre el refuerzo geosintético en la conexión, ya que la capacidad es controlada por la resistencia a largo plazo del refuerzo o del conector. Si el modo de falla es por arrancamiento, la capacidad de la conexión es controlada por la interfase friccional entre los bloques del revestimiento y el refuerzo geosintético. A los fines del diseño se asume que esta interfase no se ve afectada significativamente por los mecanismos dependientes del tiempo tales como la fluencia o la degradación química. Esto también es consistente con el diseño de los refuerzos dentro del relleno de suelo detrás del muro. Para considerar que el modo de falla es por rotura no es necesario que al ensayar las conexiones las fibras o nervios portantes del geosintético experimenten rotura. Si el conector es de un material susceptible a la fluencia, la falla de los conectores ubicados entre bloques del revestimiento debido a rotura por fluencia podría provocar pérdidas de resistencia a largo plazo en la conexión. En estos casos, los valores de CRcr y RFD a utilizar en la Ecuación C11.10.6.4.4b-1 se deben basar en la durabilidad del conector y no del geosintético. Independientemente del modo de falla, los ensayos a largo plazo de las conexiones descritos por Elias et al. (2001) se ocupan de la capacidad a largo plazo de la conexión. Si no se realizan ensayos a largo plazo de la conexión, se considera que la Ecuación C11.l0.6.4.4b-l anterior se puede aplicar de forma conservadora para ambos modos de falla. Si para mantener la alineación de los bloques durante la construcción del muro se utilizan conectores cuya intención no es aportar a la conexión capacidad de corte a largo plazo, los conectores de alineación se deben retirar antes de evaluar la capacidad de la conexión para la combinación bloquegeosintético seleccionada. Si se utilizan clavijas u otros
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SECCIÓN 11
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dispositivos de conexión que se considera contribuyen a la capacidad a largo plazo será necesario establecer la durabilidad del material de los conectores. En el artículo 11.10.6.4.3b se proveen lineamientos para determinar RFCR y RFD a partir de datos específicos de un producto. El uso de factores de reducción por defecto puede ser aceptable si la carga sobre los refuerzos es máxima, es decir, en el medio del relleno detrás del muro, y aún así no ser aceptable en la conexión al revestimiento si el ambiente en el revestimiento se define como agresivo.
Figura 11.10.6.4.4b-1 — Determinación de la altura contribuyente en un muro de tierra estabilizada mecánicamente con revestimiento formado por bloques de hormigón La altura contribuyente, H h , ilustrada en la Figura 11.10.6.4.4b-1, se deberá determinar de la siguiente manera:
H h 2 Wu Gu 0.5Hu tan ib cos ib tan ib (11.10.6.4.4b-2) Donde:
Hu Wu Gu
H Hh
= altura de una unidad (bloque) del revestimiento (m) = ancho total de una unidad (bloque) del revestimiento (m) = distancia hasta el centro de gravedad de una unidad (bloque) horizontal, incluyendo el material de relleno, medida a partir del frente de la unidad (m) = inclinación del muro debida al retroceso por hilada (grados) = altura total del muro (m) = altura contribuyente
11.10.7 —Diseño Sismorresistente 11.10.7.1 — Estabilidad Externa — La evaluación de la estabilidad externa de muros de tierra estabilizada mecánicamente para condiciones de carga sísmica debe realizarse como se especifica en el Artículo 11.6.5, excepto como se modifica en este Artículo para diseño de muros de tierra armada. Las fuerzas inerciales del muro
PIR
deben calcularse
con base en una masa efectiva que tiene una anchura mínima igual a la anchura de la cara frontal estructural del muro Wu más una porción del relleno reforzado igual al 50 por ciento de la altura efectiva del muro. Para muros en los cuales la superficie del relleno es horizontal, la
C11.10.7.1 — Como la masa de suelo reforzado no es realmente un bloque rígido, las fuerzas inerciales generadas por la vibración sísmica probablemente no serán máximas al mismo tiempo en diferentes porciones de la masa reforzada cuando las franjas o capas de refuerzo comienzan a ser muy largas, como en el caso de muros de tierra estabilizada mecánicamente con taludes muy pendiente en áreas sísmicas moderadas-a-altas. Esto hace que sea excesivamente conservador si se usa toda la longitud de la franja de refuerzo en la determinación de la inercia. La práctica pasada de diseño, como se representa en ediciones previas de estas Especificaciones, recomendaba que la fuerza inercial de la masa del muro se limitara a un volumen de suelo igual al 50 por ciento de la altura efectiva del muro.
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SECCIÓN 11
11-80
altura efectiva debe tomarse igual a H en la Figura 11.10.7.1-1. Para las estructuras con relleno de superficie inclinada, la fuerza inercial, PIR , se deberá basar en una masa efectiva que tenga una altura igual a H 2 y un ancho de base igual a 0.5H 2 que sedeterminada de la siguiente manera:
H2 H
0.5H tan
1 0.5 tan
(11.10.7.1-1)
donde:
= inclinación del relleno detrás del muro (º)
Para los rellenos de superficie inclinada PIR se deberá determinar como:
PIR Pir Pis
(11.l0.7.1-2)
donde:
Pir Pis
= fuerza inercial provocada por la aceleración del relleno reforzado (kN/m) = fuerza inercial provocada por la aceleración de la sobrecarga de suelo de superficie inclinada sobre el relleno reforzado (kN/m)
PIR debe actuar en el baricentro combinado de la fuerza inercial del muro reforzado, Pir y la fuerza inercial resultante de la masa del suelo de sobrecarga por encima del volumen reforzado del muro, Pis . Pir debe incluir la fuerza inercial de la cara frontal del muro. 11.10.7.2 — Estabilidad Interna — Los refuerzos se deberán diseñar para soportar las fuerzas horizontales generadas por la fuerza inercial, interna, Pi , y las fuerzas estáticas. La fuerza de inercia total, Pi , por unidad de longitud de la estructura se deberá considerar igual a la masa de la zona activa por el coeficiente de aceleración del muro, kh , reducido por el desplazamiento lateral del muro durante la vibración. El coeficiente reducido de aceleración, kh , debería ser consistente con el valor de
kh usado para estabilidad externa. Para muros con refuerzo inextensible (por ejemplo, acero), esta fuerza inercial debe distribuirse a los refuerzos proporcionalmente a sus áreas resistentes sobre una carga por unidad de ancho de la base del muro como sigue:
Tmd Pi
Lei m
Lei
(11.10.7.2-1)
i 1
Para muros con refuerzo extensible, esta fuerza inercial se debe distribuir uniformemente a los refuerzos en una carga por unidad de ancho del muro como sigue:
C11.10.7.2 — En la práctica pasada de diseño, como se presenta en ediciones previas de estas Especificaciones, el método de diseño para estabilidad sísmica interna supone que las fuerzas inerciales internas que generan cargas de tracción adicionales en el refuerzo actúan en una zona de presión activa que se supone que es la misma que la del caso de carga estática. Se define una zona bilineal para refuerzos inextensibles tales como franjas metálicas y una zona lineal para franjas extensibles. Aunque podría razonablemente preverse que estas zonas activas se extenderían hacia afuera para casos sísmicos, como para análisis M-O, los resultados de modelos numéricos y centrífugos indican que el refuerzo restringe dichos movimientos hacia afuera y sólo se ven cambios relativamente pequeños en la localización. En la práctica pasada de diseño, como se presenta en ediciones previas de estas Especifiaciones, la fuerza inercial total se distribuye a los refuerzos en proporción a las longitudes resistentes efectivas, Lei . Este enfoque sigue la modelación de elementos finitos realizada por Segrestin y Bastick (1988) y lleva a fuerzas de tracción mayores en las capas inferiores de refuerzo.
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SECCIÓN 11
Tmd
P i n
(11.10.7.2-2)
donde:
Tmd = fuerza de inercia dinámica incremental mayorada en la Capa i (kN/m) = factor de carga para las cargas EQ , de la Tabla 3.4.4-1 = fuerza inercial interna debida al peso del relleno Pi dentro de la zona activa, es decir, el área sombreada en la Figura 11.10.7 .2-1 (kN/m) K hWa = donde Wa es el peso de la zona activa y K h es calculada como se especifica en el artículo 11.6.5.l. = Número total de capas de refuerzo en el muro n (adimensional) Lei = longitud efectiva de los refuerzos para la capa i (m). Esta distribución de presiones debería determinarse de la fuerza inercial total usando kh (después de la reducción por dispersión de la onda y desplazamiento lateral). La carga total mayorada aplicada a los refuerzos, expresada como carga por unidad de ancho de muro como se ilustra en la Figura 11.10.7.2-1 se determina de la siguiente manera:
Ttotal Tmax Tmd
(11.10.7.2-3)
donde:
11-81
En el caso de evaluación de estabilidad interna, Vrymoed (1989) usó un enfoque de área tributaria que supone que la carga inercial que lleva cada capa de refuerzo aumenta linealmente con la altura por encima del puntal del muro para capas refuerzo igualmente espaciadas. Un enfoque similar se usó en Ling et al. (1997) en análisis de equilibrio límite aplicados a muros reforzados con geosintéticos extensibles. Este concepto sugeriría que podría necesitarse mayores longitudes de refuerzo en el tope de los muros con niveles crecientes de aceleración, y el enfoque de la AASHTO podría ser no conservador, por lo menos para muros reforzados con geosintéticos. La modelación numérica de muros reforzados con acero y muros reforzados con geosintéticos por Bathurst y Hatami (1999) muestra que la distribución del incremento en la carga del refuerzo causada por la carga sísmica tiende a volverse más uniforme con la profundidad a medida que la rigidez del refuerzo disminuye, resultando en una distribución uniforme para sistemas de muros reforzados con geosintéticos y en una distribución triangular para sistemas típicos de muros reforzados con acero. Por ende, el método de Segrestin y Bastick (1988) se ha mantenido para sistemas de muros reforzados con acero y, para sistemas de muros reforzados con geosintéticos, se especifica un enfoque de distribución de carga uniforme. Respecto al coeficiente de aceleración horizontal, kh ediciones previas de estas Especificaciones no han permitido que se reduzca kh para tener en cuenta la deformación lateral. Basándose en el excelente desempeño de muros de tierra estabilizada mecánicamente en terremotos hasta la fecha, parece que esta es una suposición conservadora y es por lo tanto razonable permitir la reducción de kh para el diseño de la estabilidad interna correspondiente al desplazamiento lateral permitido en el diseño del muro para estabilidad externa.
Tmax = carga estática mayorada aplicada a los refuerzos, determinada mediante la Ecuación 11.10.6.2.1-1
Ángulo de la zona active del contorno determinado de la Figura 11.10.6.3.1-1. Fuerza inercial interna debido al peso del relleno dentro de la zona activa. Longitud del refuerzo en la zona resistente de la capa ith. Carga mayorada por unidad de ancho de muro aplicada a cada capa resistente debido a las fuerzas estáticas. Carga total mayorada por unidad de ancho de muro aplicada a cada capa de refuerzo. INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11
11-82
Ttotal Tmax Tmd Figura 11.10.7.2-1 — Estabilidad interna de un muro de tierra estabilizada mecánicamente bajo carga sísmica Para evitar la rotura de los refuerzos geosintéticos, los refuerzos se deberán diseñar para resistir las componentes estática y dinámica de la carga, las cuales se determinan de la siguiente manera: Para la componente estática:
Tmax RF Rc Para la componente dinámica: Srs
Srt
Tmd RFID RFD Rc
(11.10.7.2-4)
(11.10.7.2-5)
Los refuerzos se deben diseñar para resistir la componente dinámica de la carga en cualquier momento durante su vida de diseño. Al diseñar para las cargas estáticas es necesario reducir la resistencia de los refuerzos al final de su vida de servicio para tener en cuenta la fluencia y otros mecanismos de degradación. Para que la fluencia provoque pérdidas de resistencia en un material polimérico es necesario que las cargas sean sostenidas y de muy larga duración. La componente dinámica de la carga utilizada para el diseño sismorresistente es una carga transitoria que no provocará pérdida de resistencia por fluencia. Es por este motivo que la resistencia de los refuerzos a la componente estática de la carga, Tmax , se debe considerar separada de la componente dinámica de la carga, Tmd . La resistencia requerida para resistir Tmax debe incluir los efectos de la fluencia, pero la
donde:
= factor de resistencia correspondiente a carga combinada estática/sísmica, de la Tabla 11.5.7-1 (adimensional) Srs = resistencia última a la tracción de los refuerzos requerida para resistir la componente estática de carga (kN/m) Srt = resistencia última a la tracción de los refuerzos requerida para resistir la componente dinámica de la carga (kN/m) Rc = relación de cobertura de los refuerzos, especificada en el Artículo 11.10.6.4.1 (adimensional) RF = factor de reducción de la resistencia combinado que considera el potencial de degradación a largo plazo originada por los daños durante la instalación, la fluencia y el envejecimiento químico, especificado en el Artículo 11.10.6.4.3b (adimensional) RFID = factor de reducción de la resistencia que considera los daños de los refuerzos durante la instalación, especificado en el Artículo 11.10.6.4.3b (adimensional) RFD = factor de reducción de la resistencia para prevenir la rotura de los refuerzos debido a la degradación química y biológica, especificado en el Artículo 11.10.6.4.3b (adimensional)
resistencia requerida para resistir Tmd no debe incluir estos efectos.
La resistencia última a la tracción requerida de los refuerzos geosintéticos se deberá determinar de la siguiente manera:
Tult Srs Srt
(11.10.7.2-6)
Para evitar el arrancamiento de los refuerzos, ya sean de acero o geosintéticos:
Le
Ttotal 0.8F * v CRc
(11.10.7.2-7) INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11
11-83
donde: = longitud de los refuerzos en la zona resistente (m) Ttotal = máxima tracción mayorada en los refuerzos, de la Ecuación 11.10.7.2-2 (N/m) = factor de resistencia correspondiente al arrancamiento de los refuerzos, Tabla 11.5.7-1 (adimensional) F * = factor de fricción para el arrancamiento de los refuerzos (adimensional) = factor de corrección que considera el efecto de la escala (adimensional) v = tensión vertical no mayorada al nivel de los refuerzos en la zona resistente (Pa) = factor que considera la geometría del área C superficial de los refuerzos (adimensional) Rc = relación de cobertura de los refuerzos, especificada en el Artículo 11.10.6.4.1 (adimensional)
Le
Bajo condiciones de carga sísmica, el valor de F * (el factor utilizado para la resistencia al arrancamiento) se deberá reducir al 80 por ciento del valor utilizado bajo condiciones de carga estática, excepto si se realizan ensayos de arrancamiento bajo carga dinámica para determinar el valor de F * en forma directa. 11.10.7.3 — Conexión de los Refuerzos al Revestimiento — Los elementos que forman el revestimiento se deberán diseñar para resistir las cargas sísmicas determinadas como se especifica en el Artículo 11.10.7.2, es decir, Ttotal . Los elementos del revestimiento se deberán diseñar de acuerdo con los requisitos aplicables de las Secciones 5, 6 y 8 para elementos de hormigón armado, acero y madera, respectivamente, excepto que para el estado límite de Evento Extremo I, todos los factores de resistencia debería ser 1.0, a menos que se especifique otra cosa para este estado límite. En el caso de los muros con revestimientos construidos por segmentos utilizando bloques de hormigón, los bloques ubicados por encima de la capa superior de refuerzos del relleno se deberán diseñar para resistir las fallas por desmoronamiento durante la aplicación de cargas sísmicas. En el caso de las conexiones de refuerzos geosintéticos sujetas a cargas sísmicas, la resistencia a largo plazo mayorada de la conexión, Tac , deberá ser mayor que
Tmax Tmd . Si la resistencia de la conexión depende parcial o totalmente de la fricción entre los bloques del revestimiento y el refuerzo, la resistencia de la conexión frente a las cargas sísmicas se deberá reducir al 80 por ciento de su valor estático de la siguiente manera: Para la componente estática de la carga:
Srs
Tmax RFD 0.8CRcr Rc
C11.10.7.3 — En los sistemas de conexión cuya capacidad depende exclusivamente de los dispositivos resistentes al corte utilizados, la capacidad de las conexiones revestimiento/ refuerzo no se verán afectadas significativamente por la tensión normal entre los bloques del revestimiento. El porcentaje de la carga de la conexión tomado por los dispositivos resistentes al corte en relación con la resistencia friccional para satisfacer los requisitos especificados se debe determinar con base en el comportamiento exitoso del sistema de conexión en el pasado. Puede requerirse algún criterio para determinar si es o no suficiente un dispositivo específico, o combinación de dispositivos, de resistencia al cortante para cumplir este requisito en las Zonas de Desempeño Sísmico 3 y 4. Debería evaluarse la capacidad del o de los dispositivos de resistencia al cortante para mantener el refuerzo del suelo conectado a la cara frontal, si la aceleración vertical reduce significativamente la fuerza perpendicular entre el refuerzo y los bloques de la cara frontal. Nótese que en algunos casos, la grava gruesa angular colocada dentro del núcleo hueco de los bloques de la cara frontal, siempre que la grava pueda permanecer entrelazada durante la vibración, puede funcionar como un dispositivo que restringe el cortante para cumplir los requisitos de este Artículo.
(11.10.7.3-1) INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11
11-84
Para la componente dinámica de la carga:
Srt
Tmd RFD 0.8CRu Rc
(11.1 0.7.3-2)
donde:
Srs
= resistencia última a la tracción de los refuerzos requerida para resistir la componente estática de carga (kN/m) = carga aplicada a los refuerzos (kN/m)
Tmax RFD = factor de reducción de la resistencia para impedir la rotura de los refuerzos debido a la degradación química y biológica, especificado en el Artículo 11.10.6.4.4b (adimensional) = factor de resistencia, de la Tabla 11.5.7-1 (adimensional) CRcr = factor de reducción de la resistencia de la conexión a largo plazo que considera la reducción de la resistencia última debido a la conexión (adimensional) Rc = relación de cobertura de los refuerzos, especificada en el Artículo 11.10.6.4.1 (adimensional) Srt = resistencia última a la tracción de los refuerzos requerida para resistir lacomponente dinámica de la carga (kN/m) Tmd = fuerza de inercia dinámica incremental mayorada (N/m) CRu = factor de reducción de la resistencia a corto plazo que considera la reducción de la resistencia última debido a la conexión, como se especifica en el Artículo C11.10.6.4.4b (adimensional) En el caso de las conexiones mecánicas que no dependen de una componente friccional, se puede eliminar el multiplicador 0.8 de las Ecuaciones 11.10.7.3-1 y 11.10.7.3-2. La resistencia última a la tracción requerida de los refuerzos geosintéticos en la conexión es igual a:
Tult Srs Srt
(11.10.7.3-3)
Para las estructuras ubicadas en Zona Sísmica 3 o 4, las conexiones a un revestimiento construido por segmentos con bloques de hormigón deberán utilizar dispositivos resistentes al corte entre los bloques que forman el revestimiento y los refuerzos del suelo, como por ejemplo conectores de corte, pasadores, etc., y no deberán depender exclusivamente de la resistencia friccional entre los refuerzos y los bloques. 11.10.7.4 — Detalles de Muros para Desempeño Sísmico Mejorado — Los detalles especificados en el Artículo 11.6.5.6 para muros de gravedad deberían también atenderse para muros de tierra estabilizada mecánicamente en áreas sísmicamente activas, definidas
C11.l0.7.4 — Estos detalles recomendados se basan en experiencias previas con muros en terremotos (por ejemplo Yen et al., 2011). Los muros en los que no se atendieron estos detalles tendían a tener una frecuencia más alta de problemas que los muros en los que consideraron estos detalles.
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SECCIÓN 11 como Zonas Sísmicas 2 o mayores. También debería incluirse, para muros de tierra estabilizada mecánicamente, los siguientes requisitos adicionales:
Paneles del revestimiento de Segunda Etapa: Las conexiones usadas para conectar los paneles del revestimiento a la estructura principal del muro de gravedad deberían diseñarse para minimizar el movimiento entre paneles durante la vibración. Longitud del Refuerzo del Suelo: Debería usarse una longitud mínima del refuerzo del suelo de 0.7H . Debería también considerarse una longitud mayor del refuerzo del suelo en los 0.6 m a 1.2 m (2 ft a 4.0 ft) superiores de la altura del muro (mínimo dos capas de refuerzo) para mejorar el desempeño sísmico del muro. Si el muro se coloca inmediatamente en frente de un talud muy empinado, de un apuntalamiento existente, o de un muro permanente, el refuerzo dentro de los 0.6 m a 1.2 m (2 ft a 4.0 ft) superiores de la altura del muro (mínimo dos capas de refuerzo aplicable a alturas de muro de 3 m [10.0 ft] o más) debería extenderse por lo menos 1.5 m (5.0 ft) detrás del talud empinado o del muro existente. Esquinas de Muros y Cambios Bruscos de la Alineación del Revestimiento del Muro: deberían diseñarse usando espacialmente unidades preformadas de revestimiento para salvar la esquina y traslapar las unidades del revestimiento del muro adyacente para prevenir que la esquina se abra durante la vibración. Las esquinas del muro también deben diseñarse para el potencial desarrollo de cargas más altas de las que se determinarían usando un análisis bidimensional. Las esquinas de muros y los giros de radios pequeños se definen con ángulos encerrados de 120 grados o menos.
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Respecto a prevenir la apertura de las juntas durante la vibración, se aplica el Artículo C.11.6.5.6 para los detalles en las esquinas, y los detalles para atender los salientes a través del revestimiento del muro. Para muros de tierra estabilizada mecánicamente, con revestimiento compuesto por paneles, colocados contra un muro cortina de concreto vaciado in situ u otra estructura similar se ha usado exitosamente un labio de 1.2 m en la estructura de concreto para cubrir la junta con el revestimiento del muro de tierra estabilizada mecánicamente. Respecto al diseño de las esquinas del muro y cambios bruscos en el alineamiento del revestimiento (por ejemplo, esquina y giros de radio pequeño con ángulos encerrados de 120 grados o menos), ambas presiones estática y sísmica, pueden ser mayores que las que se determinarían de un análisis bidimensional. Históricamente, las esquina y los cambios bruscos de alineación han tenido una incidencia más alta de problemas de desempeño durante terremotos que las secciones relativamente rectas de la alineación del muro, ya que las esquinas tienden a atraer cargas dinámicas y presiones aumentadas de suelo. Esto debería considerarse al diseñar una esquina de muro para carga sísmica. Para esa porción de esquina o cambio brusco en la alineación del revestimiento del muro donde el refuerzo del suelo no puede alcanzar toda la longitud requerida para cumplir con los requisitos de estabilidad interna, el final de la capa de refuerzo debería amarrarse estructuralmente con la parte de atrás del panel adyacente. Las capas de refuerzo deberían colocarse en ambas direcciones. Adicionalmente, el elemento especial del revestimiento también debería tener capas de refuerzo conectadas a él para proporcionar estabilidad para el panel de esquina. Las capas de refuerzo que están atadas a ambos lados de la esquina deberían diseñarse para las presiones de suelo mayores considerando la esquina como una estructura en cajón. Nótese que el ángulo encerrado por la esquina o por el cambio brusco en la alienación definido en el párrafo anterior puede ser interno o externo al muro. Respecto a los materiales del lleno del muro, debe aplicarse las disposiciones del Artículo 11.6.5.6. Cuando se presentan estructuras y cimentaciones dentro de la zona activa del relleno del muro reforzado han ocurrido movimientos y daños significativos del muro durante terremotos debido a una longitud inadecuada del refuerzo detrás del revestimiento debido a la presencia de una cimentación, estructura de drenaje, u otra estructura similar. Los detalles proporcionados en al Artículo 11.10.10.4 son especialmente importantes para implementar en muros sometidos a cargas sísmicas. La experiencia pasada con paneles de revestimiento prefabricados incrementales de segunda etapa indica que pueden ocurrir problemas de desempeño si las conexiones entre los paneles y el muro de la primera etapa pueden rotar o tener holguras de una u otra manera, especialmente si el asentamiento del muro no es completo. Por lo tanto, los paneles incrementales del revestimiento de segunda etapa deberían evitarse en muros ubicados en zonas sísmicamente activas. Los paneles de segunda etapa de toda la altura de
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concreto prefabricado o vaciado in situ se han desempeñado con mayor consistencia, siempre y cuando los paneles se instalen después que el asentamiento del muro está esencialmente completo. Se ha visto que una longitud mínima del refuerzo del muro de 0.7H proporciona consistentemente un buen desempeño de muros de tierra estabilizada mecánicamente durante terremotos. Extender las dos capas superiores del refuerzo del suelo unos pocos metros detrás de la longitud de 0.7H del refuerzo ha resultado, generalmente, en una mejoría modesta en la deformación del suelo en respuesta a la carga sísmica, especialmente si se tiene que usar un mayor contenido de limo en el relleno. Si los muros de tierra estabilizada mecánicamente se colocan en frente de estructuras o taludes empinados de suelo o roca duros que pueden tener características de deformación diferentes a las del relleno reforzado del muro de tierra armada, hay una tendencia a que se desarrolle una grieta en el límite vertical o casi vertical entre los dos materiales. Se ha visto que el refuerzo del suelo que se extiende una distancia adecuada por detrás del límite previene el desarrollo de dicha grieta. Es especialmente importante extender la longitud de las capas de refuerzo superiores si hay un espacio inadecuado para tener una longitud del refuerzo de 0.7H en la porción inferior del muro, siempre y cuando se cumplan los requisitos del Artículo 1l.10.2.1 y su comentario. Para información adicional acerca de buenos detalles para muros de tierra estabilizada mecánicamente, ver Berg et al. (2009). 11.10.8 — Drenaje — En todas las estructuras se deberán considerar medidas de drenaje interno para prevenir la saturación del relleno reforzado e interceptar cualquier flujo superficial que contenga elementos agresivos. Los muros de tierra estabilizada mecánicamente en áreas de desmonte y relleno, en las cuales se conoce el nivel freático, se deberán construir con mantos de drenaje detrás y debajo de la zona reforzada. Para los muros de tierra estabilizada mecánicamente en los cuales, durante el invierno, se aplican productos anticongelantes puede ser necesario utilizar una membrana impermeable debajo del pavimento e inmediatamente encima de la primera capa de refuerzos del suelo para interceptar cualquier flujo que pudiera contener productos anticongelantes. La membrana deberá tener una pendiente que permita el drenaje en sentido contrario al revestimiento y hacia un drenaje longitudinal ubicado más allá de la zona reforzada. Típicamente se debería utilizar una geomembrana de PVC, HDPE o LLDPE de superficie rugosa de 0,76 mm de espesor. Todas las costuras de la membrana deberán estar soldadas para evitar que ocurran pérdidas. 11.10.9 — Erosión Subsuperficial — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.3.5. 11.10.10 — Condiciones de Carga Especiales INVIAS 06-11-2014
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11.10.10.1 — Cargas Permanentes Concentradas — La distribución de tensiones dentro y detrás del muro resultante de las cargas concentradas aplicadas en el coronamiento del muro o detrás del muro se deberán determinar de acuerdo con el Artículo 3.11.6.3 11.10.10.2 — Cargas debidas al Tráfico y Barreras — Las cargas debidas al tráfico se deberán tratar como sobrecargas uniformes de acuerdo con los criterios indicados en el Artículo 3.11.6.2. La presión debida a la sobrecarga viva deberá ser mayor o igual que 0.6 m de suelo. Los parapetos y barreras para el tráfico construidas sobre o en línea con la cara frontal del muro se deberán diseñar para resistir momentos de vuelco mediante su propia masa. Las losas de base no deberán tener juntas transversales, salvo las juntas constructivas; las losas adyacentes deberán estar unidas mediante dovelas de corte. La o las capas superiores de refuerzos del suelo deberán tener suficiente capacidad de tracción para resistir una carga horizontal concentrada igual a PH ,
C11.10.10.2 — La distribución de fuerzas para el cálculo del arrancamiento es diferente a la utilizada para los cálculos de tracción, ya que debido a la deformación relativamente grande requerida, la totalidad de la losa de base se debe mover lateralmente para iniciar una falla por arrancamiento de los refuerzos. Ver el Artículo C11.10.7.2 el cual, además de aplicarse a las cargas sísmicas, también se aplica a las cargas transitorias tales como las cargas de impacto sobre las barreras para el tráfico.
siendo PH 4.45x104 N distribuida en una longitud de barrera igual a 1.5 m. Esta distribución toma en cuenta el pico de fuerza localizado en los refuerzos del suelo próximos a la carga concentrada. Esta fuerza distribuida sería igual a PH 1 , donde PH1 29200 N/m y se aplica como se ilustra en la Figura 3.11.6.3-2a. PH 1 se distribuye a los refuerzos suponiendo bf igual al ancho de la losa de base. Se deberá proveer suficiente espacio lateral entre la parte posterior de los paneles que forman el revestimiento del muro y la barrera/losa para el tráfico para permitir que la barrera y la losa resistan la carga de impacto en resbalamiento y vuelco sin transmitir la carga directamente a las unidades superiores del revestimiento. Para verificar la seguridad contra el arrancamiento de los refuerzos la carga de impacto lateral del tráfico se deberá distribuir a los refuerzos superiores utilizando la Figura 3.11.6.3.2a, suponiendo b f igual al ancho de la losa de base. La totalidad de la longitud de los refuerzos se deberá considerar efectiva para resistir el arrancamiento debido a la carga de impacto. La o las capas superiores de refuerzos del suelo deberán tener capacidad suficiente contra el arrancamiento para resistir una carga horizontal igual a PH 1 , donde PH 4.45x104 N distribuida en una longitud de losa de base igual a 6 m. Debido a la naturaleza transitoria de las cargas de impacto sobre una barrera, al diseñar para evitar la rotura de los refuerzos, los refuerzos geosintéticos se deben diseñar para resistir las componentes estática y transitoria (impacto) de la carga de la siguiente manera: Para la componente estática, ver Ecuación 11.10.7.2.3. Para las componentes transitorias:
H Sv
Srt Rc RFID RFD
(11.10.10.2-1)
donde: INVIAS 06-11-2014
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H = tensión debida al impacto sobre la barrera aplicada en el área de influencia de los refuerzos, 2 de acuerdo con el Artículo 11.10.10.1 (kN/m ) Sv = separación vertical de los refuerzos (m) Srtv = resistencia última a la tracción de los refuerzos requerida para resistir la componente de carga dinámica (kN/m) Rc = relación de cobertura de los refuerzos, especificada en el Artículo 11.10.6.4.1 (adimensional) RFID = factor de reducción de la resistencia que considera los daños durante la instalación de los refuerzos, tomada del Artículo 11.10.6.4.3b (adimensional) RFD = factor de reducción de la resistencia para prevenir la rotura de los refuerzos debido a la degradación química y biológica, tomada del Artículo 11.10.6.4.3b (adimensional) Para determinar la resistencia última total requerida utilizando la Ecuación 11.10.7.3-3, la resistencia de los refuerzos requerida para la componente estática, se deberá sumar a la resistencia requerida de los refuerzos para la componente transitoria de la carga. Los parapetos y barreras para el tráfico deberán satisfacer los requisitos sobre ensayos de choque especificados en la Sección 13. La losa de anclaje deberá ser lo suficientemente fuerte para resistir la resistencia última del parapeto estándar. Si se utilizan barreras tipo viga y poste flexible, éstas se deberán ubicar a una distancia mínima de 0.9 m a partir de la cara del muro, se deberán hincar 1.5 m por debajo del nivel del terreno y se deberán separar entre sí de manera que en lo posible no coincidan con los refuerzos del suelo. Si no es posible evitar que coincidan con los refuerzos, el muro se deberá diseñar considerando la presencia de una obstrucción como se describe en el Artículo 11.10.10.4. Las dos filas de refuerzos superiores se deberán diseñar para una carga horizontal adicional igual a PH 1 , donde PH1 4380 N por m lineal de muro, 50 por ciento de la cual se distribuye a cada capa de refuerzos. 11.10.10.3 — Presiones Hidrostáticas — Para el diseño de las estructuras construidas a lo largo de ríos y arroyos se deberá considerar una presión hidrostática diferencial mínima igual a 0.9 m de columna de agua. Esta carga se deberá aplicar al nivel de aguas altas. Para el cálculo de la estabilidad interna y externa se deberán utilizar las densidades efectivas comenzando a niveles inmediatamente debajo del nivel de aplicación de la presión hidrostática diferencial.
C11.10.10.3 — Es posible que en situaciones en las cuales el muro es afectado por las mareas o fluctuaciones del nivel fluvial sea necesario diseñar el muro considerando un rápido descenso del nivel del agua, ya que este fenómeno podría provocar presiones hidrostáticas diferenciales considerablemente mayores que 0.9 m de columna de agua. Alternativamente, detrás del muro se puede utilizar un material de relleno de drenaje rápido, como por ejemplo "shot rock", o grava gruesa. Los materiales de relleno que satisfacen los requisitos granulométricos de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications aplicables a los rellenos detrás de estructuras de tierra estabilizada mecánicamente, no se consideran materiales de drenaje rápido.
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11.10.10.4 — Obstrucciones en la Zona de Suelo Reforzado — Si es imposible evitar la colocación de una obstrucción tal como un sumidero, una reja, las fundaciones de un dispositivo de señalización o iluminación, un poste de un guardarriel o una alcantarilla dentro de la zona de suelo reforzado, el diseño del muro cerca de la obstrucción se deberá modificar aplicando una de las alternativas siguientes:
C11.10.10.4 — No se debería permitir que los alambres transversales o longitudinales de las grillas metálicas se corten en obra, a menos que se adopte una de las alternativas indicadas en el Artículo 11.10.10.4 y que el diseño del muro se modifique de forma correspondiente
1) Suponer que las capas de refuerzos están parcial o totalmente interrumpidas en el sitio donde se encuentra la obstrucción y diseñar las capas de refuerzos circundantes para que soporten la carga adicional que debería ser soportada por los refuerzos interrumpidos. 2) Colocar alrededor de la obstrucción un marco estructural capaz de transferir la carga de los refuerzos delante de la obstrucción a los refuerzos conectados al marco estructural detrás de la obstrucción, tal como se ilustra en la Figura 11.10.10.4-1. 3) Si los refuerzos del suelo consisten en fajas discretas y dependiendo del tamaño y la ubicación de la obstrucción, puede que sea posible desviar los refuerzos alrededor de la obstrucción.
Nótese que, dependiendo del tipo de refuerzos y de la naturaleza de la obstrucción, puede que sea posible conectar los refuerzos del suelo directamente a la obstrucción.
Típicamente la desviación de los refuerzos se limita a un máximo de 15º.
Para la Alternativa 1, la porción del revestimiento del muro delante de la obstrucción deberá ser estable contra las fallas por desmoronamiento (vuelco) o resbalamiento. Si esto no se puede lograr, los refuerzos del suelo entre la obstrucción y la cara del muro se pueden conectar estructuralmente a la obstrucción de manera tal que la cara del muro no se desmorone, o bien los elementos del revestimiento se pueden conectar estructuralmente a otros elementos del revestimiento adyacentes para evitar así este tipo de fallas. Para la segunda alternativa, el marco y las conexiones se deberán diseñar de acuerdo con la Sección 6 para marcos de acero. Para la tercera alternativa, el ángulo de desviación, medido a partir de una línea perpendicular a la cara del muro, deberá ser lo suficientemente pequeño para que la desviación no genere momentos en los refuerzos ni en la conexión de los refuerzos a la cara del muro. La resistencia a la tracción de los refuerzos desviados se deberá reducir multiplicando por el coseno del ángulo de desviación. Si la obstrucción debe penetrar la cara del muro, los elementos del revestimiento del muro se deberán diseñar para que se ajusten a la geometría de la obstrucción y sean estables (es decir, se deberían evitar las cargas puntuales) y de manera tal que el suelo de relleno detrás del muro no pueda salir por las juntas. Para esto, puede ser necesario colocar un collar alrededor de la obstrucción junto a la cara del muro. Si es necesario instalar pilotes hincados o perforados que atraviesen la zona reforzada se deberán respetar las recomendaciones indicadas en el Artículo 11.10.11. INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11 11.10.11 — Estribos sobre Muros de Tierra Estabilizada Mecánicamente — Los estribos ubicados sobre muros de tierra estabilizada mecánicamente se deberán dimensionar de manera que satisfagan los criterios especificados en los Artículos 11.6.2 a 11.6.6. El muro de tierra estabilizada mecánicamente. debajo de la zapata del estribo. se deberá diseñar para las cargas adicionales impuestas por la presión de contacto de la zapata y los empujes adicionales del suelo, resultantes de las cargas horizontales aplicadas en el asiento del puente y del muro de retención. La carga de la zapata se puede distribuir como se describe en el Artículo 11.10.10.1. La fuerza horizontal mayorada que actúa sobre los refuerzos en cualquier nivel de refuerzos, Tmax , se deberá tomar como:
11-90
C11.10.11 — La mínima longitud de los refuerzos, con base en la experiencia, ha sido igual al mayor valor entre 6.7 m o 0.6 H d 2.0 m. La longitud de los refuerzos debería ser constante en toda la altura del muro para limitar los asentamientos diferenciales en la zona reforzada. Los asentamientos diferenciales podrían someter los refuerzos a tensiones excesivas. El nivel admisible de asentamiento diferencial entre las estructuras de los estribos debería evitar que se dañen las unidades de la superestructura. Este tema se discute en el Artículo 10.6.2.2. En general no se deberían construir estribos sobre terraplenes estabilizados mecánicamente si se anticipan asentamientos diferenciales entre los estribos o entre las pilas y los estribos mayores que un medio de los asentamientos diferenciales límites descritos en el Artículo C10.5.2.2.
donde:
En cada nivel considerado se deberían tomar momentos respecto del eje de la masa reforzada para determinar la excentricidad de la carga en cada nivel. Luego se calcula un empuje vertical uniforme usando un ancho ficticio tomado como B 2e . El correspondiente empuje horizontal se debe
H max
calcular multiplicando por el coeficiente apropiado de empuje lateral.
Tmax H max Sv
Sv
(11.10.11-1)
= tensión horizontal mayorada en la capa i , 2 definida por la Ecuación 11.10.11-2 (kN/m ) = separación vertical de los refuerzos (m)
Las tensiones horizontales en las zonas reforzadas del estribo se deberán determinar por superposición de la siguiente manera, y como se especifica en el Artículo 11.10.10.1:
H max p v kr v kr H
(11.10.11-2)
donde:
p
= factor de carga para el empuje vertical del suelo
indicado en la Tabla 3.4.1-2 H = magnitud del empuje lateral debido a la 2 sobrecarga (kN/m ) v = empuje vertical del suelo sobre el ancho de base efectivo B 2e (kN/m ) 2
v = empuje vertical del suelo debido a la carga de la 2 zapata (kN/m ) kr = coeficiente de empuje del suelo que varía en función de ka como se especifica en el Artículo 11.10.6.2.1 ka = coeficiente de empuje activo del suelo especificado en el Artículo 3.11.5.8 La longitud efectiva utilizada para calcular la estabilidad interna debajo de la zapata del estribo deberá ser como se describe en el Artículo 11.10.10.1 y la Figura 11.10.10.1-2. La mínima distancia desde el eje del apoyo sobre el estribo hasta el borde exterior del revestimiento deberá ser de 1.07 m. La mínima distancia entre la cara posterior INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11
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del panel y la zapata deberá ser de 0.15 m. Si se anticipa una penetración significativa de las heladas, la zapata del estribo se deberá colocar sobre un lecho de agregados gruesos compactados de 0.9 m de espesor como se describe en el Artículo 11.10.2.2. La densidad, longitud y sección transversal de los refuerzos del suelo diseñados para soportar el estribo se deberán continuar sobre los muros de ala una distancia horizontal mínima igual al 50 por ciento de la altura del estribo. En los estribos soportados por pilotes hincados o perforados, las fuerzas horizontales transmitidas a los elementos profundos de la fundación, deberán ser resistidas por la capacidad lateral de los elementos profundos de la fundación ya sea proveyendo refuerzos adicionales para atar el pilote o el cabezal de pilotes a la masa de suelo o bien mediante pilotes inclinados. Las cargas laterales transmitidas por las fundaciones profundas al relleno reforzado se pueden determinar utilizando la técnica de análisis P Y . El revestimiento deberá estar aislado de las cargas horizontales asociadas con las deformaciones laterales de los pilotes. Se deberá proveer una distancia libre mínima de 0.46 m entre el revestimiento y los elementos de la fundación profunda. Se deberá especificar que los pilotes hincados o perforados se deben colocar antes de la construcción del muro utilizando camisas para atravesar el relleno si fuera necesario. Se debe verificar el equilibrio del sistema en cada nivel de refuerzos debajo del asiento del puente. Debido a las presiones de contacto relativamente elevadas, cerca de las uniones entre paneles, se deberían realizar ensayos de arrancamiento y flexión, utilizando paneles a escala real, para determinar si la capacidad última de las conexiones entre paneles es adecuada.
11.11 — MUROS PREFABRICADOS
MODULARES
11.11.1 — Requisitos Generales — Se puede considerar el uso de sistemas modulares prefabricados en los mismos casos en los cuales se considera el uso de muros de sostenimiento convencionales, muros tipo pantalla o muros de hormigón con contrafuertes.
C11.11.1 — Los muros modulares prefabricados, cuyos elementos pueden ser patentados o propietarios, generalmente utilizan módulos o cajones de hormigón armado o acero unidos entre sí y rellenos con suelo, gaviones rellenos con roca, unidades de hormigón prefabricado o unidades de mampostería de hormigón colado en seco (sin suelo de refuerzo) que resisten los empujes del suelo actuando como si se tratara de un muro de sostenimiento de gravedad. Los muros modulares prefabricados también pueden utilizar sus elementos estructurales para movilizar el peso de parte del relleno detrás del muro mediante acción de arco del suelo para proveer así resistencia frente a las cargas laterales. En la Figura C11.11.1-1 se ilustran algunos ejemplos de muros modulares prefabricados típicos.
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SECCIÓN 11
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No se deben utilizar muros construidos con sistemas modulares prefabricados bajo las siguientes condiciones:
En curvas con un radio menor que 240 m, a menos que la curva pueda ser reemplazada por una serie de cuerdas. No se deberán utilizar sistemas modulares de acero si el agua subterránea o el escurrimiento superficial es ácido o si se anticipa el uso de productos anticongelantes.
11.11.2 — Cargas — Se deberán aplicar los requisitos de los Artículos 11.6.1.2 y 3.11.5.9, excepto que no será necesario considerar los efectos de la contracción y la temperatura. 11.11.3 — Movimiento en el Estado Límite de Servicio — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.2 según corresponda.
C11.11.3 — Los asentamientos diferenciales longitudinales calculados a lo largo de la cara del muro deberían dar por resultado una pendiente menor que 1/200.
11.11.4 — Seguridad contra las Fallas del Suelo 11.11.4.1 — Requisitos Generales — A los fines del cálculo de la estabilidad frente al resbalamiento y el vuelco se deberá suponer que el sistema actúa como un cuerpo rígido. Se deberá determinar la estabilidad en cada nivel de módulos. Para el cálculo de la estabilidad se deberán ignorar los empujes pasivos, a menos que la base del muro se extienda por debajo de la máxima profundidad de socavación, influencia de los ciclos de congelamiento y deshielo u otras perturbaciones. Exclusivamente en estos casos, la profundidad embebida debajo de la mayor de estas profundidades se puede considerar efectiva para proveer resistencia pasiva. 11.11.4.2 — Resbalamiento — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 10.6.3.4. Para los cálculos de la estabilidad frente al resbalamiento se puede considerar que la fricción entre el suelo utilizado como relleno y el suelo de fundación, y la fricción entre los módulos inferiores o la zapata y el suelo de fundación son efectivos para resistir resbalamiento. El coeficiente de fricción por deslizamiento entre el suelo utilizado como relleno y el suelo de fundación en la base del muro deberá ser igual al menor valor entre el f del suelo utilizado como relleno y el
f
del suelo de fundación. El
coeficiente de fricción por deslizamiento entre los módulos inferiores o la zapata y el suelo de fundación en la base del muro se deberá reducir, según corresponda, para tomar en cuenta cualquier posible área de contacto lisa. En ausencia de datos específicos, para f de los suelos granulares se deberá utilizar un ángulo de fricción máximo igual a 30º. Para determinar el ángulo de fricción de los suelos cohesivos se deberían realizar ensayos que consideren tanto condiciones drenadas como no drenadas. INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11
11-93
11.11.4.3 — Capacidad de Carga — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 10.6.3. La capacidad de carga se deberá calcular suponiendo que las cargas permanentes y las cargas debidas al empuje del suelo son resistidas por apoyos puntuales por unidad de longitud en la parte posterior y delantera de los módulos o en la ubicación de las patas inferiores. Se deberá considerar que al menos el 80 por ciento del peso del suelo dentro de los módulos se transmite a los puntos de apoyo delanteros y posteriores. Si las condiciones de fundación requieren una zapata debajo de la totalidad del área del módulo, se deberá considerar la totalidad del peso del suelo dentro de los módulos.
C11.11.4.3 — Los sistemas construidos con módulos de hormigón son relativamente rígidos y están sujetos a los daños estructurales que pueden provocar los asentamientos diferenciales, especialmente en su dirección longitudinal. Por este motivo, la capacidad de carga para el diseño de las zapatas se debería determinar como se especifica en el artículo10.6.
11.11.4.4 — Vuelco — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.3.3.
C11.11.4.4 — No se puede contar con todo el volumen del suelo dentro de los módulos para resistir el vuelco porque parte del suelo dentro del módulo no se arqueará. Si se dispone de una base estructural para retener el suelo dentro de los módulos, no será necesario reducir el peso del suelo para calcular la resistencia al vuelco.
Como máximo, el 80 por ciento del suelo utilizado como relleno dentro de los módulos es efectivo para resistir los momentos de vuelco. 11.11.4.5 — Erosión Subsuperficial — Los muros de cajones sólo se pueden utilizar en áreas sensibles a la socavación si se ha establecido que son adecuados. Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.3.5. 11.11.4.6 — Estabilidad Global — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.2.3. 11.11.4.7 — Resistencia Pasiva y Resbalamiento — Se deberán aplicar los requisitos de los Artículos 10.6.3.4 y 11.6.3.6, según corresponda. 11.11.5 — Seguridad contra las Fallas Estructurales 11.11.5.1 — Módulos — Los módulos prefabricados se deberán diseñar para los empujes mayorados del suelo detrás del muro y para los empujes mayorados que se desarrollan dentro de los módulos. Las superficies de las caras posteriores se deberán diseñar tanto para los empujes mayorados del suelo que se desarrollan dentro de los módulos durante la construcción como para la diferencia entre los empujes mayorados del suelo detrás y dentro de los módulos una vez finalizada la construcción. La resistencia y armadura de los módulos de hormigón deberán satisfacer los requisitos especificados en la Sección 5.
C11.11.5.1 — El diseño estructural de los módulos se basa en la diferencia entre los empujes desarrollados dentro de los módulos y aquellos resultantes del empuje del relleno detrás del muro. Las relaciones de presiones recomendadas para los módulos se basan en relaciones obtenidas para geometrías correspondientes a estructuras alargadas y, en general, son conservadoras.
La resistencia de los módulos de acero deberá satisfacer los requisitos especificados en la Sección 6. La sección neta utilizada para el diseño se deberá reducir de acuerdo con el Artículo 11.10.6.4.2a. Los empujes mayorados en los cajones deberán ser iguales para todos los módulos y deberán ser mayores o iguales que:
Pb s b
(11.11.5.1-1)
donde: INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11
Pb s b
11-94
= presión mayorada dentro del módulo tipo cajón 2 (kN/m ) 3 = densidad del suelo (kN/m ) = factor de carga para el empuje vertical del suelo especificado en la Tabla 3.4.1-2 = ancho del módulo tipo cajón (m)
Las armaduras de acero deberán ser simétricas en ambas caras, a menos que las caras se identifiquen positivamente de modo que se asegure la correcta ubicación de los módulos en obra. Las esquinas deberán estar adecuadamente armadas. 11.11.6 — Diseño Sismorresistente para Muros Modulares Prefabricados — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 11.6.5.
C11.11.6 — Los muros modulares prefabricados desarrollan resistencia a cargas sísmicas por su geometría y por el peso de la sección del muro. Los principales problemas de diseño para carga sísmica son la estabilidad global, la estabilidad externa (es decir, deslizamiento, vuelco, y presión de contacto), y estabilidad interna. La estabilidad externa incluye la habilidad de cada hilada dentro del muro para que también cumpla con los requisitos de estabilidad externa. Es necesario considerar dentro esta evaluación la interconexión entre secciones estructurales individuales y el relleno de suelo dentro del muro. La diferencia principal entre este tipo de muro con respecto a un muro de gravedad o de semigravedad es que el deslizamiento y el vuelco pueden ocurrir a varias alturas entre la base y el tope del muro, ya que esta clase de muros usa típicamente la gravedad para unir sus secciones entre sí. El interior de los elementos prefabricados del muro es llenado normalmente con suelo; esto proporciona peso y cortante adicionales entre los elementos estructurales. Debe considerarse en el análisis las contribuciones del suelo, así como el golpear sobre el muro. Similarmente a las demás verificaciones de estabilidad externa, la verificación de la estabilidad global necesita considerar las superficies de falla que pasan a través del sección del muro, así como por debajo de la base del muro. La verificación de la estabilidad a media altura tiene que considerar las contribuciones del lleno dentro del muro y cualquier interconexión que ocurra para el tipo particular de muro modular. Al verificar la estabilidad en la mitad de la altura del muro, la resistencia adicional al cortante debido a la interconexión de componentes individuales del muro depende del tipo específico de muro. Usualmente, el proveedor del muro proporciona la resistencia de interconexión entre los componentes del muro.
11.11.7 — Estribos — Los asientos de estribos construidos sobre unidades modulares se deberán diseñar considerando los empujes del suelo y los empujes horizontales suplementarios debidos a la viga de asiento del estribo y los empujes del suelo sobre el muro de sostenimiento. El módulo superior se deberá dimensionar de manera que sea estable bajo la acción combinada de los empujes normales y suplementarios. El módulo INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11 superior deberá tener un ancho mínimo de 1.8 m. El eje de apoyo deberá estar ubicado como mínimo a 0.6 m de la cara externa del módulo prefabricado superior. El asiento de la viga del estribo deberá ser soportado por el módulo superior y hormigonado en forma integral con el mismo. El espesor de la cara frontal del módulo superior se deberá diseñar considerando los esfuerzos de flexión desarrollados por los empujes del suelo suplementarios. Las cargas del asiento de la viga del estribo se deberán transferir al nivel de las fundaciones y se deberán considerar en el diseño de las zapatas. Se deberán aplicar los requisitos sobre asentamientos diferenciales especificados en el Artículo 11.10.4. 11.11.8 — Drenaje — En las áreas de desmonte y relleno, las unidades modulares prefabricadas se deberán diseñar con un drenaje subsuperficial continuo ubicado al pie del talud y con una salida adecuada. En las áreas de desmonte y relleno en las cuales se anticipan niveles del agua superficial por encima del nivel de la zapata se deberá proveer un manto de drenaje continuo conectado al sistema de drenaje longitudinal. En los sistemas con caras frontales abiertas, se deberá proveer un sistema de drenaje superficial sobre la parte superior del muro.
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APENDICE A11 DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN A11.1 — GENERAL Este Apéndice proporciona información que complementa las disposiciones contenidas en la Sección 11con respecto al diseño de muros y estribos en voladizo para cargas sísmicas. Se proporciona metodología detallada de diseño para el cálculo de las presiones sísmicas del suelo, tanto activas como pasivas. También se proporciona la metodología para la estimación de la deformación del muro debido a la aceleración sísmica.
A11.2 — DESEMPEÑO DE MUROS EN TERREMOTOS PASADOS Ya en 1970, Seed and Whitman (1970) concluyeron que "muchos muros adecuadamente diseñados para presiones estáticas del suelo tienen automáticamente la capacidad de aguantar movimientos del terreno por terremoto de magnitudes sustanciales y, en muchos casos, puede no necesitarse disposiciones sísmicas especiales". Seed and Whitman indicaron que esta afirmación se aplica a los muros de gravedad y semigravedad con aceleraciones pico del terreno de hasta 0.25g. Recientemente, Bray et al. (2010) y Lew et al. (2010a, 2010b) indican que los incrementos de la presión lateral del suelo debido al movimiento sísmico del terreno son probablemente insignificantes para aceleraciones pico del terreno de 0.3g a 0.4 g o menos, indicando que los muros diseñados para resistir cargas estáticas (es decir, en los estados límites de resistencia y de servicio) probablemente tendrán estabilidad adecuada para el caso de carga sísmica, especialmente al considerar que los factores de carga y de resistencia usados para el diseño en el estado límite de Evento Extremo I están cerca de o valen 1.0. Después del terremoto de San Fernando en 1971, Clough y Fragaszy (1977) evaluaron el daño en las estructuras de 1 canalización de las vías de inundación [floodway structures] , consistentes en muros de concreto en voladizo (verticales) estructuralmente amarrados a una losa de piso formando una estructura en forma de U. Ellos encontraron que donde la aceleración pico del terreno a lo largo de las estructuras era menor que 0.5g no se observaba ningún daño. Sin embargo, se observó daño y colapso de muros donde las aceleraciones eran mayores que 0.5 g o se observó daño localizado donde las estructuras cruzaban la falla sísmica y el daño era bastante localizado. Ellos notaron que aunque se usó mayor acero de refuerzo en la estructura de lo requerido en el diseño estático, la estructura no se había diseñado explícitamente para resistir cargas sísmicas. Gazetas et al. (2004) observaron que los muros de semigravedad en voladizo con poca o ninguna sobrecarga expuesta a la vibración en el terremoto de Atenas de 1999 se desempeñaron bien para aceleraciones pico del terreno de hasta poco menos de 0.5 g aunque los muros no se habían diseñado específicamente para lidiar con cargas sísmicas. Lew et al. (1995) hicieron observaciones similares respecto a muros anclados en el terremoto de Northridge de 1994 y Tatsuoka (1996), similarmente, observaron un buen desempeño de muros de gravedad de tierra estabilizada mecánicamente en el terremoto de Kobe en 1995. Ver Bray et al. (2010), Lew et al. (20l0a, 20l0b), y Al Atik y Sitar (2010) para antecedentes acerca de observaciones del desempeño de muros y la generación de presiones sísmicas del suelo. Los muros que cumplen los requisitos del Artículo 11.5.4.2, que permite que no se realice un análisis sísmico, han demostrado consistentemente un buen desempeño en terremotos pasados. Para el desempeño de muros en terremotos específicos, ver las siguientes referencias: • • • • • • • • • • •
Gravity and semigravity cantilever walls in the 1971 San Fernando Earthquake (Clough and Fragaszy, 1977). Gravity and semigravity cantilever walls in the 1999 Athens Earthquake (Gazetas etal., 2004). Soil nail walls and MSE walls in the 1989 Loma Prieta, California earthquake (Vucetic et al., 1998 and and Collin et al.,1992, respectively). MSE walls in the 1994 Northridge, California earthquake (Bathurst and Cai, 1995). MSE walls and reinforced concrete gravity walls in the 1995 Kobe, Japan earthquake (Tatsuoka et al., 1996). MSE walls and concrete gravity and semigravity walls in the 2010 Maule, Chile earthquake (Yen et al., 2011). Summary ofthe performance ofvarious types ofwalls (Koseki et al., 2006). Reinforced earth walls withstand Northridge Earthquake (Frankenberger et al., 1996). The Performance of Reinforced Earth Structures in the Vicinity of Kobe during the Great Hanshin Earthquake (Kobayashi et al, 1996). Evaluation of Seismic Performance in Mechanically Stabilized Earth Structures (Sankey et al., 2001).
1
La Federal Emergency Magnagement Agency (FEMA) define una vía de inundación [floodway] como “donde el agua probablemente sea más profunda y más rápida el área de la planicie de inundación que debería reservarse (mantener libre de obstrucciones) para permitir que las aguas de inundación se muevan corriente abajo”. N. del T. INVIAS 06-11-2014
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Sin embargo, ha habido algunas notables fallas de muros en terremotos pasados. Por ejemplo, Seed y Whitman (1970) indicaron que algunos muros de gravedad de concreto y muros de muelles (estructuras de gravedad y muros tablestacados en voladizo anclado), en el Gran Terremoto de Chile de 1960 y en el terremoto de Niigata, Japón en 1964, sufrieron desplazamientos severos o incluso colapso completo. En la mayoría de esos casos, la licuefacción significativa detrás o debajo del muro fue la causa probable de la falla. Por ende, el Artículo 11.5.4.2 especifica que debería realizarse un análisis sísmico si la licuefacción o pérdida severa de resistencia en arcillas sensibles pueden causar inestabilidad en el muro. Seed y Whitman (1970) indican, sin embargo, que ha sido infrecuente el colapso de muros localizados por encima del nivel freático. Tatsuoka et al. (1996) indican que varios de los muros de gravedad de mampostería y de concreto muy viejos (1920 a 1960) expuestos a vibración fuerte en el terremoto de Kobe, Japón, en 1995, colapsaron. En esos casos, el colapso proabablemente se debió a la presencia de suelos de cimentación débiles que tenían una resistencia inadecuada al contacto y al deslizamiento y, en unos pocos casos, debido a la presencia de sobrecarga de taludes muy empinados (por ejemplo, 1.5H:1 V) combinada con condiciones pobres del suelo. La licuefacción del suelo pudo haber sido un factor contribuyente en algunos de esos casos. Estos colapsos de muros estaban localizados en su mayoría en las áreas de más severa vibración (tan alta como 0.6g a 0.8g). Como se anotó antes, Clough y Fragaszy (1977) observaron muros de concreto en voladizo sosteniendo vías de inundación de canal abierto que habían colapsado donde las aceleraciones pico del terreno eran de 0.5g o más en el terremoto de San Fernando en 1971. Sin embargo, en ese caso, las condiciones del suelo eran buenas. Todos estos casos de muros donde ocurrió colapso, daño o deformación severos están bien por fuera de las condiciones y las situaciones para las cuales el Artículo 11.5.4.2 permite omitir el diseño sísmico de los muros. El establecimiento del límite de 0.4g para las disposiciones de omisión del análisis sísmico del Artículo 11.5.4.2 representa un compromiso razonable entre las observaciones de la modelación en laboratorio y las situaciones de muros en escala real (es decir, la modelación de laboratorio indica que las presiones sísmicas del suelo son muy bajas, por debajo de 0.4g, y los muros en terremotos reales comienzan a tener problemas serios, incluso colapsos en suelos relativamente buenos, cuando la aceleración es mayor que 0.5g y el muro no se ha diseñado para la carga sísmica completa). Sin embargo, si ocurre pérdida de resistencia y flujo del suelo debido a licuefacción o pérdida de resistencia en limos y arcillas sensibles, el muro puede colapsar con valores menores de aceleración. Nótese que para los estudios de modelos de laboratorio, el límite de 0.4g representa el límite en el cual no parece desarrollarse presión sísmica significativa del suelo. Sin embargo, para muros con una masa estructural significativa, la fuerza inercial sobre la masa del muro en sí misma puede aún ocurrir con aceleraciones menores a 0.4g. En 0.4g, la combinación de la presión sísmica del suelo y la fuerza inercial del muro es probablemente todavía suficientemente pequeña como para controlar las fuerzas en el muro y su estabilidad, siempre y cuando la masa del muro no sea grande. Para muros de gravedad típicos, la masa del muro no es suficientemente grande para compensar la falta de incremento en la presión del suelo, debido a sismo, por debajo de 0.4g. Una posible excepción con respecto a las fuerzas inerciales de la masa del muro son los muros de tierra estabilizada mecánicamente, aunque esa masa inercial consiste en el suelo dentro de la zona reforzada del suelo. Sin embargo, debido a su flexibilidad, los muros de tierra estabilizada mecánicamente se desempeñan mejor que los muros de concreto reforzado, de manera que el problema de la masa inercial puede no ser tan importante para ese tipo de muro. Nótese que la experiencia con muros en terremotos reales en los cuales los muros no se han diseñado para cargas sísmicas es limitada. Así, aunque todas las indicaciones apuntan a que no ocurren problemas mayores hasta que la aceleración es mayor que As de 0.5g, la mayoría de esos muros en los cuales se pudo hacer esa observación han sido reforzados para resistir algún grado de carga sísmica. Si los muros no se diseñan para carga sísmica, es razonable retroceder un poco del umbral observado de 0.5g. Por ende, 0.4g representa un colchón razonable con relación a al daño severo o colapso potencial observado para muros en terremotos con aceleraciones de 0.5g o más. Con base en experiencia previa, los muros que forman portales de túneles han tendido a exhibir más daño por terremoto que los muros en voladizo. Es probable que la presencia del túnel restrinja el movimiento del muro del portal, aumentando las fuerzas sísmicas a las que se somete el muro. Por ende, se recomienda un diseño sísmico en tales casos.
A11.3 — CÁLCULO DE LA PRESIÓN SÍSMICA ACTIVA Las presiones sísmicas activas del suelo han sido estimadas históricamente usando el Método Mononabe-Okabe. Sin embargo, este método no es aplicable en algunas situaciones. Recientemente, Anderson et al. (2008) han sugerido un método generalizado del equilibrio límite (GLE) que es ampliamente aplicable. Ambos métodos se presentan aquí. Las Especificaciones que deberían usarse para seleccionar cuál método utilizar se proporcionan en el Artículo 11.6.5.3. A11.3.1 — Método Mononobe-Okabe — El método más utilizado para calcular los esfuerzos sísmicos del suelo que actúan sobre un estribo de puente es un enfoque estático desarrollado en la década de 1920 por Mononobe (1929) y Okabe (1926). El análisis de Mononobe-Okabe es una ampliación de la teoría de la cuña deslizante de Coulomb que INVIAS 06-11-2014
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toma en cuenta las fuerzas inerciales horizontales y verticales que actúan sobre el suelo. Los trabajos de Seed y Whitman (1970) y Richards y Elms (1979) describen en detalle el procedimiento de análisis. El enfoque adopta las siguientes hipótesis:
1. El estribo se puede desplazar lo suficiente para permitir la movilización de la resistencia total del suelo o permitir condiciones de empuje activo. Si el estribo está fijo y es incapaz de moverse las fuerzas del suelo serán mucho mayores que las anticipadas por el análisis de Mononobe-Okabe. El relleno detrás del muro es no cohesivo y tiene un ángulo de fricción .
2. 3. El relleno detrás del muro está en condiciones no saturadas, de modo que no surgirán problemas de licuefacción. El Método M-O se ilustra en la Figura A11.3.1-1 y la ecuación usada para calcular K AE sigue a la figura.
Figura A11.3.1-1 — Método de Diagrama de Fuerza Mononobe-Okabe
K AE
cos2
sin sin i 1 2 cos cos i cos cos cos
2
(A11.3.1-1)
Donde:
K AE H h
f
= = = =
coeficiente de presión sísmica activa del suelo (adimensional) 3 densidad del suelo (kN/m ) altura del suelo (m) altura del muro en la parte trasera del talón del muro considerando la altura de la pendiente de la sobrecarga, si la hay, (m) = ángulo de fricción del suelo (º)
MO =
kh kv i
arc tan kh 1 kv (º)
= ángulo de fricción entre el suelo y el estribo (º) = coeficiente de aceleración horizontal (adimensional) = coeficiente de aceleración vertical (adimensional) = ángulo de inclinación de la superficie del relleno (º) = inclinación del muro respecto de la vertical (sentido negativo como se ilustra) (º)
En la discusión que sigue del método M O , H y h deberían considerarse intercambiables, dependiendo del tipo de muro bajo consideración (ver la Figura A11.3.1-1). Mononobe y Matsuo (1932) originalmente sugirieron que la resultante de la presión activa del suelo durante carga sísmica permanece igual que cuando sólo se presentan fuerzas estáticas (es decir, H 3 o h 3 ). Sin embargo, INVIAS 06-11-2014
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consideraciones teóricas de Wood (1973), quien encontró que la resultante de la presión dinámica actúa aproximadamente en la mitad de la altura, y consideraciones empíricas de estudios de modelos resumidos por Seed y Whitman (1970) quienes sugirieron que ha podría obtenerse suponiendo que el componente estático de la fuerza del suelo actúa a H 3 de la base del muro y que el efecto dinámico adicional actúa a una altura de 0.6H , resultaron en el aumento de la altura de la localización de la resultante por encima de la base del muro. Por lo tanto, en la práctica pasada, los diseñadores han supuesto típicamente que ha H 2 con una presión uniformemente distribuida. Nótese que si el muro tiene un talón sobresaliente o si el muro es un muro de tierra estabilizada mecánicamente entonces tiene que reemplazarse H con h en la discusión anterior. Análisis posteriores de muros a escala real en terremotos, sin embargo, indican que las resultantes de presión de suelo localizadas más arriba que H 3 sobrestiman la fuerza, resultando en la predicción de la falla del muro cuando en realidad el muro se desempeñó bien (Clough and Fragaszy, 1977). Investigaciones recientes indican que la localización de la resultante de la presión total de suelo (estática más sísmica) debería localizarse a un tercio de la altura desde la base del muro con base en ensayos de modelos centrífugos sobre muros de gravedad (Al Atik y Sitar, 2010; Bray et al., 2010; y Lew et al., 2010). Sin embargo, trabajos recientes por otros (Nakamura, 2006) también indican que la localización de la resultante podría estar un poco más arriba, dependiendo de las especificidades del movimiento del terreno y de los detalles del muro. Un enfoque razonable es suponer que para muros rutinarios, la resultante combinada estática y dinámica debería localizarse en el mismo lugar de la resultante de la presión estática del suelo pero no menos que h 3 . Como hay poca evidencia que en dichos casos la localización de la resultante combinada estática y sísmica podría ser levemente más alta que la resultante de la presión estática del suelo, debería considerarse una localización levemente más alta (por ejemplo 0.4h a 0.5h ) para diseño sísmico de muros para los cuales el impacto de la falla del muro es relativamente alto. Sin embargo, para diseños de muros rutinarios, es suficiente una localización de la resultante combinada estática y sísmica igual a la usada para diseño estático (Por ejemplo h 3 ). Los efectos de la inercia del estribo no se tienen en cuenta en el análisis Mononobe-Okabe. Muchos procedimientos actuales suponen que las fuerzas inerciales debidas a la masa del estribo mismo puede omitirse al considerar el comportamiento sísmico y el diseño sísmico. Esta no es una suposición conservadora, y para aquellos estribos que cuya estabilidad depende de su masa, tampoco es una suposición razonable, ya que ignorar la masa es ignorar un aspecto principal de su comportamiento. Los efectos de la inercia del muro se discuten ampliamente en Richards y Elms (1979), quienes muestran que las fuerzas inerciales del muro no deberían ignorarse en el diseño de muros de contención de gravedad. A11.3.2 — Modificación del Método de Mononabe-Okabe para Considerar la Cohesión — La ecuación de M O para la determinación de la presión sísmica activa del suelo tiene muchas limitaciones, como se discute en Anderson et al. (2008). Estas limitaciones incluyen la inhabilidad para tener en cuenta la cohesión que ocurre en el suelo. Esta limitación se ha considerado volviendo a derivar la presión sísmica activa del suelo usando un análisis del tipo de la cuña de Coulomb. Generalmente, los suelos con más del 15 por ciento de contenido de finos pueden suponerse no drenados durante la carga sísmica. Para esta condición de carga, debería usarse los parámetros de tensión total del suelo, y c . La Ec. A11.3.2-l se proporciona en Anderson et al. (2008), y la Figura A11.3.2-1 muestra los términos de la ecuación. Esta ecuación es muy simple y práctica para el diseño de muros de contención y ha sido calibrada con programas de computador de estabilidad de taludes.
PAE
w 1 kv tan kh CL sin tan cos C A H tan cos sin 1 tan tan *cos
A11.3.2-1
Las únicas variables en la Ec. A11.3 .2-1 son el ángulo del plano de falla y la longitud de la superficie de la cuña de prueba L . Los valores del ángulo de fricción , el coeficiente sísmico horizontal kh , el coeficiente sísmico vertical
kv , la cohesión del suelo C , la adhesión del muro al suelo C A , el ángulo de fricción entre el suelo y el muro , y el ángulo entre el suelo y el muro los defina el diseñador con base en las condiciones del sitio y los mapas de amenaza sísmica del U.S. Geological Survey mostrados en la Sección 3. El enfoque recomendado en esta Sección es suponer que kv 0 , y que kh PGA ajustado por los efectos de sitio (es decir, As , kh 0 , o kh , o alguna combinación de éstos, si el muro es mayor de 6 m (20.0 ft) de altura y puede ocurrir INVIAS 06-11-2014
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desplazamiento horizontal del muro y es aceptable). Se usa una reducción del 50 por ciento en el coeficente sísmico resultante al definir kh si se permite una deformación permanente del terreno de 0.025 m a 0.05 m (1.0 a 2.0 in) durante el evento sísmico de diseño. De lo contrario, debería usarse el coeficiente de aceleración pico del terreno. La Ec. A11.3.2-1 puede calcularse fácilmente en una hoja de cálculo. Usando una hoja de cálculo simple, el usuario puede buscar el ángulo y calcular el valor máximo de PAE .
Figura A11.3.2-1 — Cuña Sísmica Activa Los siguientes gráficos se desarrollaron usando la Ec. A11.3.2-1. Estos gráficos se basan en terreno a nivel detrás del muro y en un ángulo de fricción del muro de 0.67 . Generalmente, para la determinación de la presión activa, la fricción de la interfaz del muro tiene un efecto menor sobre el coeficiente sísmico de presión. Sin embargo, la Ec. A11.3.2-1, el método generalizado del equilibrio límite, o los gráficos, pueden ser derivados de nuevo para la fricción específica de la interfaz del muro si este efecto es de preocupación o de interés.
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Figura A11.3.2-2 — Coeficiente Sísmico de Presión Activa del Suelo para 30 grados ( c = cohesión del suelo, = densidad del suelo, y H = altura del muro de contención) Nota: kh As kh0 para muros con altura mayor que 6 m (20 ft). Ésto podría ser H o h como se define en la Figura A 11.3.1-1.
Figura A11:3.2-3 — Coeficiente Sísmico de Presión Activa del Suelo para 35 grados ( c = cohesión del suelo, = densidad del suelo, y H = altura del muro de contención)
Figura A11.3.2-4 — Coeficiente Sísmico de Presión Activa del Suelo para 40 grados ( c = cohesión del suelo, = densidad del suelo, y H = altura del muro de contención) INVIAS 06-11-2014
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A11.3.3 — Método generalizado del Equilibrio Límite (GLE) — En algunas situaciones, la ecuación M-O no es apropiada debido a la geometría del relleno, el ángulo de la superficie de falla con relación al corte del talud detrás del muro, la magnitud de la vibración del terreno, o alguna combinación de estos factores (ver el Artículo C11.6.5.3). En dichas situaciones, un método generalizado del equilibrio límite, que involucra el uso de un programa de computador para la estabilidad del talud, es probablemente más apropiado para determinar las presiones del suelo requeridas para el diseño del muro de contención. Los pasos del análisis generalizado de equilibrio límite (GLE) son los siguientes: • • • •
Establecer la geometría del modelo, el nivel freático, y las propiedades de diseño del suelo. La cara interna vertical del talón del muro o el plano donde la presión del suelo necesita calcularse debe modelarse como un contorno libre. Escoger un método de análisis de estabilidad de taludes apropiado. El método de Spencer generalmente arroja buenos resultados porque satisface el equilibrio de fuerzas y momentos. Escoger un esquema apropiado de búsqueda de la superficie de deslizamiento. En muchos programas comerciales de análisis de estabilidad de taludes puede examinarse superficies circulares, lineales, multi-lineales o al azar. Aplicar la presión del suelo como una fuerza en el contorno en la cara del suelo sostenido. Para casos sísmicos, la localización de la fuerza puede suponerse inicialmente en 1 3h del suelo sostenido. Sin embargo, pueden examinarse diferentes puntos de aplicación entre 1 3h y 0.6H desde la base del muro para determinar la fuerza sísmica máxima de presión de suelo. El ángulo de la fuerza aplicada depende del ángulo de fricción supuesto entre el muro y el suelo del lleno (típicamente 2 3 f para muros de gravedad rígidos) o el ángulo de fricción del suelo
• •
(muros de semigravedad). Si también se necesitan las fuerzas estáticas (es decir, no sísmicas), la localización de la fuerza estática se supone a un tercio de la base ( 1 3H , donde H es la altura del suelo sostenido). Buscar la localización de la carga y la superficie de falla dando la carga máxima para equilibrio límite (relación entre capacidad y demanda de 1.0, es decir, FS 1.0 ). Verificar las suposiciones de diseño y las propiedades del material examinando las cargas sobre tajadas individuales en la salida como sea necesario.
Discusión y directrices adicionales con respecto a este enfoque se proporcionan en el NCHRP Reporte 611 (Anderson et al., 2008).
A11.4 — PRESIÓN SÍSMICA PASIVA Esta Sección proporciona gráficos para la determinación de los coeficientes sísmicos de presión pasiva del suelo para un suelo con cohesión y fricción con base en el método del registro espiral [log spiral method]. Estos gráficos se desarrollaron usando el método del equilibrio reportado en Anderson et al. (2008). El método incluye las fuerzas inerciales dentro de la masa del suelo, así como las geometrías y las cargas variables de la superficie del suelo. Las ecuaciones usadas en este enfoque se dan abajo. La Figura A11.4-1 define los términos usados en la ecuación.
dEi
Wi 1 Kv tan i K h CLi sin i tan i cos i 1 tan i tan i *cos i
(A11.4-1)
i
Pp n
K pn
dE 1
(A11.4-2)
1 tan w tan w *cos w 2 Pp
(A11.4-3)
h2
donde es el ángulo de fricción del suelo, c es la cohesión, y es la fricción en la interfaz del muro.
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Figura A11.4-1 — Límites y Forma de la Función de la Fuerza Sísmica entre Tajadas (reportado en Anderson et al., 2008) Como se muestra, el método de análisis divide la masa deslizante del relleno en muchas tajadas. Se supone que las fuerzas de cortante se disipan desde un máximo en la cara del muro AB hasta las fuerzas de cortante inducidas sísmicamente en la cara CD de la primera tajada como se ve en la Figura A11.4-1. La metodología descrita arriba se usó para desarrollar una serie de gráficos (Figuras A11.4-2 a A11.4-4) para una condición de lleno a nivel. Estos gráficos pueden usarse para estimar el coeficiente sísmico de presión pasiva del suelo. La fricción en la interfaz para estos gráficos es 0.68 . Estos procedimientos y gráficos pueden usarse para estimar el coeficiente sísmico pasivo para otras condiciones de interfaz y de geometría del suelo.
Figura A11.4-2 — Coeficiente Sísmico de Presión Pasiva del Suelo con Base en el Procedimiento del registro en Espiral para c H 0 y 0.05 ( c = cohesión del suelo, = densidad del suelo, y H = altura o profundidad del INVIAS 06-11-2014
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muro sobre la cual actúa la resistencia pasiva) Nota: kh As kho para alturas de muro mayores que 6 m (20 ft).
Figura A11.4-3 — Coeficiente Sísmico de Presión Pasiva del Suelo con Base en el Procedimiento del registro en Espiral para c H 0.1 y 0.15 ( c = cohesión del suelo, = densidad del suelo, y H = altura o profundidad del muro sobre la cual actúa la resistencia pasiva)
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Figura A11.4-4 — Coeficiente Sísmico de Presión Pasiva del Suelo con Base en el Procedimiento del registro en Espiral para c H 0.2 y 0.25 ( c = cohesión del suelo, = densidad del suelo, y H = altura o profundidad del muro sobre la cual actúa la resistencia pasiva)
A11.5 — ESTIMADO DE LA ACELERACIÓN SÍSMICA DEL MURO CONSIDERANDO LA DISPERSIÓN DE LA ONDA Y EL DESPLAZAMIENTO DEL MURO La aceleración sísmica que actúa sobre el muro durante un terremoto está afectada tanto por la dispersión de la onda como por el desplazamiento del muro (ver el artículo 11.6.5.2 y su comentario). Con respecto a los efectos de la deformación del muro durante la vibración, el concepto del bloque deslizante de Newmark (Newmark, 1965) se desarrolló originalmente para evaluar la estabilidad sísmica del talud en términos de desplazamiento del talud inducido por el terremoto en contraposición con un factor de seguridad contra la fluencia bajo aceleraciones pico del talud. El concepto se ilustra en la Figura A11.5-1, donde el procedimiento de doble integración sobre las aceleraciones que exceden la aceleración de fluencia lleva a un desplazamiento acumulado pendiente abajo. El concepto de permitir que los muros de gravedad se deslicen durante una carga sísmica y de un diseño basado en desplazamiento (es decir, usando un análisis del bloque desliante de Newmark para calcular desplazamientos cuando las aceleraciones exceden el equilibrio límite horizontal, la aceleración de fluencia para el sistema de muro y relleno) fue introducido por Richards y Elms (1979). Con base en este concepto, Elms y Martin (1979) sugirieron que sería adecuado un coeficiente de aceleración de 0.5 para un diseño de equilibrio límite seudoestático, siempre y cuando se incluya una tolerancia para el desplazamiento horizontal del muro de 10 PGA en pulgadas. El término PGA en Elms y Martin es equivalente al FPGA PGA o kho en estas Especificaciones. En muchas situaciones, el análisis de Newmark o su simplificaciones (por ejemplo, los gráficos del desplazamiento de diseño o las ecuaciones basadas en el método de análisis de Newmark para ciertos casos típicos, o el uso de kh 0.5kho ) son suficientemente precisos. Sin embargo, a medida que aumenta la complejidad del sitio o del sistema del suelo y el muro, puede necesitarse métodos de modelación numérica más rigurosos.
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Figura A11.5-1 — Concepto del Bloque Deslizante de Newmark Para evaluar los efectos de la dispersión de onda y la deformación lateral sobre el coeficiente de aceleración de diseño, kh , se proporcionan detalladamente tres procedimientos simplificados de diseño para estimar el coeficiente de aceleración en los siguientes numerales. El primer método (Kavazanjian et al., 1997) no trata directamente la dispersión de onda y, como la dispersión de la onda tiende a reducir la aceleración, el primer método es probablemente conservador. Los métodos segundo y tercero tienen en cuenta la dispersión de onda y la deformación del muro pero son considerablemente más complejos que el primer método. Con respecto al estimado de los efectos de la dispersión de onda, el segundo método (Anderson et al. 2008) usa un modelo simplificado que considera el efecto de la masa del suelo, pero no especialmente el efecto del muro como una estructura, mientras que el tercer método (Bray et al, 2010) proporciona un espectro de respuesta simplificado para el muro, considerando el muro como una estructura con un periodo fundamental. Con respecto al efecto de la deformación lateral del muro sobre la aceleración del muro, ambos métodos se basan en muchos análisis de Newmark, usando esos análisis para desarrollar relaciones empíricas entre la aceleración de fluencia para el muro y el suelo que sostiene y la cantidad de deformación que ocurre. El método de Anderson et al. (2008) estima la deformación del muro para la entrada de aceleración de fluencia, la aceleración pico del terreno, y la velocidad pico del terreno, mientras que el tercer método (Bray et al. 2010) estima la aceleración reducida, kh , para una deformación y aceleración espectral especificadas en un periodo específico. Los tres procedimientos alternativos de diseño no deberían mezclarse de ninguna manera. A11.5.1 — Kavazanjian et al., (1997) — Kavazanjian et al. (1997) proporcionan la siguiente relación simplificada basada en el análisis del deslizamiento de Newmark, suponiendo que la velocidad, a falta de información sobre el registro del movimiento del terreno, es igual a 30A:
A kh 0.74 As s d
0.25
(A11.5.1-1)
donde:
As kh d
= coeficiente de aceleración sísmica del terreno especificado en la Ec. 3.10.4.2-2 (adim.) = coeficiente de aceleración sísmica horizontal (adim.) = Desplazamiento lateral del muro (m)
Esta ecuación estaba incluida en ediciones previas de estas Especificaciones. Esta ecuación no debería usarse para desplazamientos menores que 1.0 in o mayores que aproximadamente 8 in, ya que esta ecuación es una aproximación de un análisis de Newmark más riguroso. Sin embargo, la cantidad de deformación que es tolerable depende de la naturaleza del muro y lo que sostiene, así como de lo que está frente al muro. Este método puede ser más conservador que los métodos más complejos que siguen. Nótese que este método no trata la dispersión de onda dentro del muro, lo que en la mayoría de los casos es conservador. A11.5.2 — NCHRP Reporte 611 — Anderson et al. (2008) — Para valores de h (como se define en el Artículo 11.6.5.2.2) mayores que 6 m (20.0 ft) pero menores que 20 m (60.0 ft), el coeficiente sísmico usado para calcular las cargas laterales que actúan sobre un muro de contención en voladizo pueden modificarse para tener en cuenta los INVIAS 06-11-2014
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efectos de los movimientos espacialmente variables detrás del muro, usando la siguiente ecuación:
kh kh0
(A11.5.2-1)
donde:
Kh0 kh0
= factor de reducción de la aceleración en la altura del muro para tener en cuenta la dispersión de onda
Para sitios Clase C, D, y E: donde:
1 0.01h 0.5 1 h
S1 Fv
(A11.5.2-2)
= altura del muro (m) = Fv S1 hh0 = coeficiente de aceleración espectral en 1 s = factor de ajuste de clase de sitio
Para Clases de Sitio A y B (suelos de cimentación de roca dura y blanda), nótese que kh 0 se aumenta por un factor de 1.2 como se especifica en el Artículo 11.6.5.2.1. La Ec. A11.5.2-1 proporciona el valor de kh h sólo si se considera la dispersión de onda y no el desplazamiento lateral del muro. Para alturas de muro mayores que 20 m (60.0 ft), debería realizarse estudios especiales de diseño sísmico que involucren el uso de moldeos numéricos dinámicos. Estos estudios especiales se requieren en vista del potencial de las consecuencias de falla de estos muros muy altos, así como de las limitaciones de la metodología simplificada de dispersión de onda. La base para el factor de reducción dependiente de la altura, descrita arriba, se relaciona con la respuesta de la masa del suelo detrás del muro de contención. La práctica común en la selección del coeficiente sísmico para el muro de contención, ha sido suponer la respuesta del suelo como un cuerpo rígido en el relleno detrás del muro de contención. En este enfoque el coeficiente sísmico horizontal kh0 se supone igual a FPGA PGA cuando se evalúan las fuerzas que actúan sobre una zona de falla de presión activa. Aunque esta suposición puede ser razonable para muros con alturas menores que aproximadamente 6 m (20.0 ft), para muros más altos, la magnitud de las aceleraciones en el suelo detrás del muro varían espacialmente como se muestra esquemáticamente en la Figura A11.5.2-1. La naturaleza y la variación de los movimientos del terreno dentro de un muro son complejas y pueden estar influenciadas por la respuesta dinámica del sistema del muro y del suelo ante los movimientos de demanda del terreno debidos al terremoto. Adicionalmente a la altura del muro, la distribución de la aceleración depende de factores tales como las características frecuenciales de los movimientos del terreno, el contraste de rigidez entre el relleno y los suelos de cimentación, las características de rigidez y amortiguamiento globales del muro, y la pendiente del muro. Desde el punto de vista del diseño, el efecto neto de los movimientos del terreno variables espacialmente, puede representarse por medio de un proceso de promedios sobre la zona potencial de presión activa, lo que lleva a un registro de aceleración promedio y por ende a la máxima aceleración promedio o coeficiente sísmico, como se muestra en la Figura A11.5.2-1. Para evaluar este proceso de promediado, los resultados de una serie de estudios analíticos se documentan en el Reporte 611 del NCHRP (Anderson et al., 2008). Una evaluación de estos resultados forma la base para las ecuaciones simplificadas Ecs. A11.5.2-1 y A11.5.2-2. Los estudios analíticos incluyeron análisis de dispersión de onda suponiendo un medio elástico de suelo usando diferentes alturas de talud, con taludes entre casi vertical, para muros cortos, hasta significativamente inclinados, para muros altos, así como taludes más típicos de terraplenes (3H:1V) y con un conjunto de registros de terremotos. Las propiedades del continuo usadas para estos análisis era uniformes y por lo tanto no consideraron el efecto potencial de contrastes de impedancia entre materiales diferentes (es decir, las propiedades del muro vs. las del suelo circundante). Los registros de aceleración simulaban formas espectrales representativas de sitios del Oeste de los Estados Unidos (WUS) y sitios del Centro y del Este de los Estados Unidos (CEUS) y reflejaban diferentes magnitudes de terremoto y condiciones de sitio. Adicionalmente, se realizaron análisis unidimensionales con SHAKE dependientes de la altura (Schnaebel et al., 1972) INVIAS 06-11-2014
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para evaluar la influencia del comportamiento del suelo y de los contrastes de rigidez entre el lleno y los suelos de cimentación. Estos estudios también se calibraron contra estudios de elementos finitos para muros de tierra armada documentados por Segrestin y Bastick (1988), que forman la base para la ecuación de la aceleración máxima promedio (una función de As ) dada en ediciones previas de estas Especificaciones. Los resultados de estos estudios demuestran que la relación entre el coeficiente de aceleración máxima promedio
kh
y As (el factor ) depende
principalmente de la altura del muro o del talud y la forma del espectro de aceleraciones (el factor ). El nivel de la aceleración tiene un efecto menor.
Figura A11.5.2-1 — Concepto del Coeficiente Sísmico Promedio Se realizaron análisis de desplazamiento del bloque deslizante como parte del Reporte 611 del NCHRP (Anderson et al., 2008) usando una extensa base de datos de registros de terremotos. El objetivo de estos análisis era el de establecer relaciones actualizadas entre el desplazamiento del muro d y los siguientes tres términos: la relación
k y kh0 , kh 0 como se determina en el Artículo 11.6.5.2.1, y PGV . Dos grupos amplios de movimientos del terreno se usaron para desarrollar estas ecuaciones, CEUS y WUS, como se muestra en la Figura A11.5.2-2 (Anderson et al., 2008). Regresiones de estos análisis resultan en las siguientes ecuaciones que pueden usarse para estimar la relación entre el desplazamiento y la aceleración del muro.
Figura A11.5.2-2 — Límites entre Movimientos del Terreno en WUS y CEUS Para todos los sitios en CEUS en roca (Categorías A y B), el desplazamiento promedio (in) para una aceleración de fluencia dada puede estimarse como:
1 ky k log d 1.51 0.74log v 3.27 log kh 0 kh 0
0.80log kh0 1.59log PGV
donde: INVIAS 06-11-2014
(A11.5.2-3)
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ky
=
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aceleración de fluencia
Para sitios en CEUS en roca (Categorías A y B), este desplazamiento promedio (in) puede estimarse como:
1 ky k log d 1.31 0.93log v 4.52log 0.46log kh0 1.12log PGV kh 0 kh 0
(A11.5.2-4)
Nótese que las ecuaciones de desplazamiento anteriores representan valores medios. En las Ecs. A11.5.2-3 y A11.5.2-4 es necesario estimar la velocidad pico del terreno
PGV
y la aceleración de
fluencia k y . Los valores de PGV pueden determinarse usando la siguiente correlación entre PGV y las ordenades espectrales en 1 s S1 .
PGV in s 38Fv S1
(A11.5.2-5)
donde S1 es el coeficiente espectral de aceleración en 1 s y Fv es el factor de ajuste de clase de sitio. El desarrollo de la correlación PGV S1 se basa en una simplificación de los análisis de regresión realizados sobre una extensa base de datos de terremotos compuesta por acelerogramas registrados y por acelerogramas sintéticos representativos de las condiciones de suelo y roca para WUS y CEUS. El estudio se describe en el reporte 611 del NCHRP (Anderson et al., 2008). Se encontró que la magnitud del terremoto no necesita ser explícitamente incluida en la correlación, ya que su influencia sobre el PGV se captura por medio de su influencia sobre el valor de S1 . La ecuación se basa en la media de la simplificación del análisis de regresión.
pueden establecerse calculando el coeficiente sísmico para estabilidad
Los valores de la aceleración de fluencia k y
global que resulta en una relación entre la capacidad y la demanda C D de 1.0 (es decir, para estabilidad global del muro y del talud, el FS 1.0 ). Un programa convencional de estabilidad de taludes se usa normalmente para determinar la aceleración de fluencia. Para estos análisis, debería usarse usualmente los parámetros de resistencia de la tensión total (no drenada) del suelo en el análisis de estabilidad. Ver la orientación sobre el uso de la cohesión del suelo para análisis sísmicos discutida en el Artículo 11.6.5.3 y su comentario. Una vez se determina k y , el efecto combinado de la dispersión de onda y del desplazamiento lateral del muro d sobre
kh se determina como sigue:
kh k y
(A11.5.2-6)
A11.5.3 — Bray et al. (2010), y Bray y Travasarou (2009) — El método de Bray et al. (2010) (ver también Bray y Travasarou, 2009) para estimar el valor de kh aplicado a la masa de suelo considera la dispersión de onda y la deformación lateral del muro. El método se desarrolló usando 688 registros de movimiento del terreno. El método caracteriza el movimiento del suelo usando una aceleración espectral con el cinco por ciento de amortiguamiento, la magnitud de momento, M , como un índice de la duración de la vibración, el preriodo fundamental del muro, Ts y la deformación lateral del muro permitida durante la vibración. En este método, kh se determina como sigue:
b kh exp 0.66
(A11.5.3-1)
donde:
2.83 0.566ln Sa
=
b
=
Sa d
=
2 a 2 1.33 ln d 1.10 3.04ln Sa 0.244 ln Sa 1.5Ts 0.278 M 7 coeficiente espectral de aceleración al cinco por ciento de amortiguamiento del espectro de respuesta del sitio
=
desplazamiento máximo permitido del muro, en centímetros INVIAS 06-11-2014
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M Ts
= = =
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magnitud de momento del sismo de diseño periodo fundamental del muro variable aleatoria de distribución normal con media igual a cero y una desviación estándar de 0.66.
debería establecerse igual a cero para estimar kh considerando Da como el desplazamiento promedio. Para calcular el periodo fundamental del muro, Ts úsese la siguiente ecuación:
Ts 4H Vs
(A11.5.3-2)
donde:
H
=
Vs
=
80 or ciento de la altura del muro, medida desde el fondo del talón del muro hasta la superficie del terreno directamente encima del talón del muro (o la altura total del muro en la parte de atrás de la zona reforzada del suelo para muros de tierra armada) velocidad de cortante del suelo detrás del muro
Nótese que Vs y H tienen que tener unidades consistentes. Las velocidades de cortante del suelo pueden obtenerse
de medidas in situ o por medio del uso de correlaciones a la Resistencia Estándar de Penetración SPT o resistencia del cono
qc . un
ejemplo de este tipo de correlación para materiales de relleno granulares se muestra en la Ec.
A11.5.3-3 (Imai y Tonouchi, 1982).
Vs 107 N 0.314
(A11.5.3-3)
donde:
N
=
Resistencia Estándar de Penetración SPT del material de relleno, sin corregir por la presión de sobrecarga pero corregida por eficiencia de martillo.
La aceleración espectral, S a , se determina para un periodo degradado de 1.5Ts del espectro de respuesta con amortiguamiento del cinco por ciento para el sitio (es decir, el espectro de respuesta determinado usando el procedimiento general o usando un espectro de respuesta específico del sitio). Para estimar el desplazamiento lateral del muro para un valor de aceleración dado, ver Bray et al. (2010) y Bray y Travasarou (2009) para detalles.
A11.6 — REFERENCIAS DEL APÉNDICE Anderson, D. G., G. R. Martin, I. P. Lam, and J. N. Wang. 2008. Seismic Analysis and Design o/ Retaining Walls, Slopes and Embankments, and Buried Structures, NCHRP Report 611 National Cooperative Highway Research Program, Transportation Research Board, National Research Council, Washington, DC. Bathurst, R. J. and Z. Cai, Z. 1995. "Psuedo-Static Seismic Analysis of Geosynthetic-Reinforced Segmental Retaining Walls," Geosynthetics International. International Geosynthetic Society, Jupiter, FL, Vol. 2, No. 5, pp. 787--830. Bray, J. D. and T. Travasarou. 2009. "Pseudostatic Coefficient for Use in Simplified Seismic Slope Stability Evaluation," J of Geotechnical & Geoenvironmental Engineering.Arnerican Society of Civil Enginers, Reston, VA, Vol. 135, No. 9, pp. 1336-1340. Bray, J. D., T. Travasarou, Tand 1. Zupan. 2010. Seismic Displacement Design of Earth Retaining Structures. In Proc., ASCE Earth Retention Coriference 3, Bellevue, W A. American Society of Civil Enginers, Reston, V A, pp. 638-655. Clough, G. W. and R. F. Fragaszy. 1977. A Study of Earth Loadings on Floodway Retaining Structures in the 1971 San Fernando Valley Earthquake. In Proc., Sixth World Conference on Earthquake Engineering, New Delhi, India, January 10-14, 1977, pp. 7-37-7-42. Available in: BSSA. 1978. Bulletin of (he Seismological Society of America. Seismological Society of Arnerica, El Cerrito, CA, Vol. 68, No. 2. Collin, J. G., V. E. Chouery-Curtis, and R. R. Berg, R. R. 1992. "Field Observation of Reinforced Soil Structures under Seismic Loading," Earth Reinforcement Practice, S. Havashi, H. Ochiai, and J. Otani., eds. Taylor & Francis, Inc., INVIAS 06-11-2014
SECCIÓN 11
11-115
Florence, KY, Vol. 1, pp. 223-228. Elms, D. A. and G. R. Martin. 1979. Factors Involved in the Seismic Design of Bridge Abutments." In Proc., Workshop on Seismic Problems Related to Bridges. Applied Technology Council, Berkeley, CA. Frankenberger. P. C., R. A. Bloornfield, and P. L. Anderson. 1996. Reinforced Earth Walls Withstand Northridge Earthquake. In Proc., International Symposium on Earth Reiriforcement, Fukuoka, Kyushu, Japan, November 12-14, 1996. Taylor & Francis, Inc., Florence, KY, pp 345-350. Gazetas, G., P. N. Psarropoulos, 1. Anastasopoulos, and N. Gerolymos. 2004. "Seismic Behavior ofFlexible Retaining Systems Subjected to Short-Duration Moderately Strong Excitation," Soil Dynamics and Earthquake Engineering. EIsevier, Maryland Heights, MO, Vol. 24, No. 7, pp. 537-550. Imai, T. and K. Tonouchi. 1982. Correlations of N value-with S-wave velocity and shear modulus. In Proc., Second European Symposium on Penetration Testing, Arnsterdam, The Netherlands, May 24-27, 1982. A. A. Balkema Publishers, London, UK, pp. 24-27. International Standards Organization (ISO), 1999. Geotextiles and Geotextile-Related Products-Screening Test Methodfor Determining the Resistance to Oxidation, ENV ISO 13438:1999. International Standards Organization, Geneva, Switzerland. Kobayashi, K. et al. 1996 The Performance of Reinforced Earth Structures in the Vicinity of Kobe during the Great Hanshin Earthquake, In Proc., International Symposium on Earth Reiriforcement, Fukuoka, Kyushu, Japan, November 12-14,1996. Taylor & Francis, Inc., Florence, KY, pp. 395-400. Koseki, l, R. 1. Bathurst, E. Guler, 1. Kuwano, amd M. Maugeri, M. 2006. Seismic Stability ofReinforced Soil Walls. Invited Keynote Paper, Eighth International Conference on Geosynthetics, Yokohama, Japan, September 18-22, 2006. lOS Press, Arnsterdam, The Netherlands, pp. 1-28. Lew, M., E. Simantob, and M. E. Hudson. 1995. Performance of shored earth retaining systems during the January 17, 1994, Northridge Earthquake. In Proc., Third International Coriference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, St. Louis, MO, ApriI2-7. Vol. 3. Lew, M., N. Sitar, and L. Al Atik. 201Oa. Seismic Earth Pressures: Fact or Fiction. In Proc., ASCE Earth Retention Coriference 3, Bellevue, W A. American Society of Civil Engineers, Reston, V A, pp. 656-673. Lew, M., N. Sitar, L. Al Atik, M. Pouranjani, and M. B. Hudson. 2010b. Seisrnic Earth Pressures on Deep Building Basements. In Proc., SEAOC 2010 Convention, September 22-25, 2010, Indian Wells, CA. Structural Engineers Association ofCalifomia, Sacramento, CA, pp. 1-12. Mononobe, N. 1929. Earthquake-Proof Construction of Masonry Dams. In Proc., World Engineering Congress, Tokyo, Japan, October-November 1929. Vol. 9, p. 275.
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SECCIÓN 12 TABLA DE CONTENIDO ESTRUCTURAS ENTERRADAS Y REVESTIMIENTOS PARA TÚNELES 12.1 – ALCANCE .......................................................................................................................................... 12-1 12.2 – DEFINICIONES ................................................................................................................................. 12-1 12.3 – NOMENCLATURA ............................................................................................................................. 12-2 12.4 – PROPIEDADES DEL SUELO Y DE LOS MATERIALES .................................................................. 12-11 12.4.1 – Determinación de las Propiedades del Suelo ................................................................................ 12-11 12.4.2 – Materiales ...................................................................................................................................... 12-12 12.5 – ESTADOS LÍMITES Y FACTORES DE RESISTENCIA .................................................................. 12-14 12.5.1 – Requisitos Generales .................................................................................................................... 12-14 12.5.2 – Estado Límite de Servicio ............................................................................................................. 12-14 12.5.3 – Estado Límite de resistencia ......................................................................................................... 12-14 12.5.4 – Factores de Modificación de las Cargas y Factores de Carga ...................................................... 12-15 12.5.5 – Factores de Resistencia................................................................................................................. 12-15 12.5.6 – Límites de Flexibilidad y Rigidez Constructiva ............................................................................... 12-16 12.6 – CARACTERÍSTICAS GENERALES DE DISEÑO ............................................................................ 12-17 12.6.1 – Cargas .......................................................................................................................................... 12-17 12.6.2 – Estado Límite de Servicio ............................................................................................................. 12-17 12.6.3 – Seguridad contra las Fallas del Suelo ........................................................................................... 12-21 12.6.4 – Diseño Hidráulico .......................................................................................................................... 12-21 12.6.5 – Socavación ................................................................................................................................... 12-22 12.6.6 – Envolvente de Suelo ..................................................................................................................... 12-22 12.6.7 – Mínima Separación entre Múltiples Líneas de Tubos ................................................................... 12-24 12.6.8 – Tratamiento de los Extremos ........................................................................................................ 12-24 12.6.9 – Condiciones Corrosivas y Abrasivas ............................................................................................. 12-25 12.7 – TUBOS, ARCOS Y ARCOS CERRADOS METÁLICOS .................................................................. 12-25 12.7.1 – Requisitos Generales .................................................................................................................... 12-25 12.7.2 – Seguridad contra las Fallas Estructurales ..................................................................................... 12-26 12.7.3 – Tubos con Revestimiento Interior Liso .......................................................................................... 12-27 12.7.4 – Elementos Rigidizadores para las Estructuras Construidas con Placas Estructurales ................. 12-27 12.7.5 – Construcción e Instalación ............................................................................................................ 12-28 12.8 – ESTRUCTURAS DE GRAN ANCHO CONSTRUIDAS CON PLACAS ESTRUCTURALES ............ 12-28 12.8.1 – Requisitos Generales .................................................................................................................... 12-28 12.8.2 – Estado Límite de Servicio ............................................................................................................. 12-28 12.8.3 – Seguridad contra las Fallas Estructurales ..................................................................................... 12-29 12.8.4 – Seguridad contra las Fallas Estructurales — Diseño de las Fundaciones .................................... 12-30 12.8.5 – Seguridad contra las Fallas Estructurales — Diseño de la Envolvente de Suelo .......................... 12-32 12.8.6 – Seguridad contra las Fallas Estructurales — Tratamiento de los Extremos................................... 12-34 12.8.7 – Losas de Alivio de Hormigón ......................................................................................................... 12-36 12.8.8 – Construcción e Instalación ............................................................................................................. 12-36 12.8.9 – Estructuras de Placas Estructurales con Corrugado Profundo ...................................................... 12-37 12.9 – ESTRUCTURAS TIPO CAJÓN CONSTRUIDAS CON PLACAS ESTRUCTURALES .................... 12-40 12.9.1 – Requisitos Generales ..................................................................................................................... 12-40 12.9.2 – Cargas ........................................................................................................................................... 12-41 12.9.3 – Estado Límite de Servicio .............................................................................................................. 12-41 12.9.4 – Seguridad contra las Fallas Estructurales ...................................................................................... 12-41 12.9.5 – Construcción e Instalación ............................................................................................................. 12-47 12.10 – TUBOS DE CONCRETO REFORZADO ........................................................................................ 12-47 12.10.1 – Requisitos Generales .................................................................................................................. 12-47 12.10.2 – Cargas ........................................................................................................................................ 12-47 12.10.3 – Estado Límite de Servicio ........................................................................................................... 12-52 12.10.4 – Seguridad contra Fallas Estructurales ........................................................................................ 12-52 12.11 – ALCANTARILLAS TIPO CAJÓN DE CONCRETO REFORZADO COLADO IN SITU Y PREFABRICADO Y ARCOS DE CONCRETO REFORZADO COLADO IN SITU ...................................... 12-65 12.11.1 – Requisitos Generales .................................................................................................................. 12-65 12.11.2 – Distribución de las Cargas y las Sobrecargas ............................................................................. 12-65 12.11.3 – Estado Límite de Servicio ........................................................................................................... 12-68 12.11.4 – Seguridad contra las Fallas Estructurales ................................................................................... 12-69 12.11.5 – Construcción e Instalación .......................................................................................................... 12-70 12.12 – TUBOS TERMOPLÁSTICOS .......................................................................................................... 12-70 12.12.1 – Requisitos Generales ................................................................................................................... 12-70 12.12.2 – Estado Límite de Servicio ............................................................................................................ 12-70
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12.12.3 – Seguridad contra las Fallas Estructurales .................................................................................... 12-71 12.12.4 – Construcción e Instalación ........................................................................................................... 12-83 12.13 – PLACAS DE ACERO UTILIZADAS COMO REVESTIMIENTO DE TÚNELES ............................... 12-84 12.13.1 – Requisitos Generales ................................................................................................................... 12-84 12.13.2 – Cargas ......................................................................................................................................... 12-84 12.13.3 – Seguridad contra las Fallas Estructurales .................................................................................... 12-85 12.14 – ESTRUCTURAS DE TRES LADOS DE CONCRETO REFORZADO PREFABRICADO ............... 12-87 12.14.1 – Requisitos Generales ................................................................................................................... 12-87 12.14.2 – Materiales .................................................................................................................................... 12-90 12.14.3 – Recubrimiento de Concreto sobre el refuerzo.............................................................................. 12-91 12.14.4 – Propiedades Geométricas............................................................................................................ 12-91 12.14.5 – Diseño .......................................................................................................................................... 12-91 12.15 – REFERENCIAS .............................................................................................................................. 12-93 APÉNDICE A12- BARANDAS ..................................................................................................................... 12-95
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SECCION 12
12-1
ESTRUCTURAS ENTERRADAS Y REVESTIMIENTOS PARA TÚNELES 12.1 — ALCANCE
C12.1
Esta sección contiene requisitos para la selección de las propiedades estructurales y las dimensiones de las estructuras enterradas, por ejemplo las alcantarillas, y las placas de acero utilizadas para soportar excavaciones de túneles en suelo.
El Artículo 2.6.6 contiene consideraciones acerca del diseño hidráulico de las estructuras enterradas; la norma FHWA (1985) contiene métodos de diseño con referencia a la ubicación, longitud y demás parámetros geométricos.
Las estructuras enterradas consideradas en la presente sección comprenden los tubos metálicos, los tubos metálicos construidos con placas estructurales, las estructuras de gran anchura construidas con placas estructurales, las estructuras en cajón construidas con placas estructurales, los tubos de concreto reforzado, los arcos, estructuras en cajón y de sección elíptica de concreto reforzado prefabricado y vaciado in situ, y los tubos termoplásticos. El tipo de placas de revestimiento consideradas son paneles de acero fundido en frio
12.2 — DEFINICIONES Abrasión — Pérdida de sección o recubrimiento de una alcantarilla provocada por la acción mecánica del agua que transporta arena, grava y partículas del tamaño de un guijarro en suspensión a grandes velocidades y con turbulencia apreciable. Alcantarilla — Conducto enterrado de sección curva o rectangular que se utiliza para conducir agua, vehículos, servicios públicos o peatones. Anchura de una Zanja Angosta — Luz o ancho exterior de un tubo rígido, más 0.3 m. Corrosión — Pérdida de sección de una estructura enterrada provocada por procesos químicos y/o electroquímicos. Envolvente de Suelo — Zona de relleno de suelo controlado que se coloca alrededor de una alcantarilla; su objetivo es asegurar el comportamiento esperado con base en la interacción suelo-estructura. Estructura Enterrada — Término genérico que se aplica a las estructuras construidas mediante métodos en zanja o bajo terraplén. MEF — Método de los Elementos Finitos. Relación de Proyección — Relación entre la distancia vertical desde la parte superior externa del tubo hasta el suelo o la superficie del lecho de asiento y la altura vertical exterior del tubo; se aplica solamente en el caso de tubos de concreto reforzado. Radio de lado — Para estructuras profundas de placas estructurales corrugadas, el radio de lado es el radio de la placa en la sección adyacente a la sección de la corona (parte superior) de la estructura. En las estructuras en cajón, a esto frecuentemente se le llama el radio de cartela. INVIAS 06-11-2014
SECCION 12 Sistema con Interacción Suelo-Estructura — Estructura enterrada cuyo comportamiento estructural se ve afectado por su interacción con la envolvente de suelo. Túnel — Abertura horizontal o prácticamente horizontal que se excava en el suelo de acuerdo con una geometría prediseñada aplicando métodos de tunelaje, excluyendo los métodos de corte y cubierta.
12.3 — NOMENCLATURA = área de las paredes (mm²/m) (12.7.2.3) A Aeff = área efectiva de las paredes (mm²/mm)
Ag
(12.12.5.3.2) = área bruta de las paredes dentro de una longitud
igual a un período (mm²) (12.12.3.5) = carga por eje, considerada como el 50 por ciento de todas las cargas por eje que se pueden colocar sobre la estructura simultáneamente (kN); sumatoria de todas las cargas por eje de un grupo de ejes (kN); carga por eje total en un eje simple o eje tándem (N) (12.8.4.2) (12.9.4.2) (12.9.4.3) As = área de refuerzo de tracción (mm²/mm) (C12.10.4.2.4a) (C12.11.3) (C12.11.4) As max = mínima área de refuerzo de flexión sin estribos (mm²/mm) (12.10.4.2.4c) AT = área de la porción superior de la estructura por encima de la línea de arranque (mm²) (12.8.4.2) Avr = área de estribos para resistir las fuerzas de tracción radial en una sección transversal de ancho unitario b en cada línea de estribos con 2 una separación circunferencial, sv (mm /mm) (12.10.4.2.6) Avs = área de estribos requerida como refuerzo de 2 corte (mm /mm) (12.10.4.2.6) = anchura de la alcantarilla (mm) (C12.6.2.2.4) B Bc = diámetro exterior o ancho de la estructura (mm) (12.6.6.3) Bc = altura vertical exterior del tubo (mm) (12.6.6.3)
AL
= ancho horizontal de la zanja en la parte superior del tubo (mm) (12.10.2.1.2) BFE E = factor de asiento para la carga de suelo (12.10.4.3.1) BFLL = factor de asiento para la sobrecarga (12.10.4.3.1)
Bd
B1
b be
CA Cc
= coeficiente de control de agrietamiento que tiene en cuenta el efecto del recubrimiento de concreto y la separación del refuerzo (12.10.4.2.4c) = ancho de la sección (mm) (12.10.4.2.4c) = ancho efectivo del elemento (mm) (12.12.3.10.1b) = constante correspondiente a la geometría del tubo (12.10.4.3.2a) = coeficiente de carga para tubos con proyección INVIAS 06-11-2014
12-2
SECCION 12
Cd Cdt CH
CL Cn C
positiva (12.10.4.3.2a) = coeficiente de carga para instalación en zanja (12.11.2.2) = coeficiente de carga para instalación en túnel (12.13.2.1) = factor de ajuste que considera las alcantarillas metálicas en cajón con poca altura de recubrimiento (12.9.4.4) = coeficiente de distribución de la sobrecarga (12.12.3.4) = factor de calibración para considerar los efectos no lineales (12.12.3.10.1e) = sobrecarga ajustada para considerar las cargas por eje, los ejes en tándem y los ejes que tienen un número de ruedas diferente de cuatro: C1C2 AL (N) (12.9.4.2)
= parámetro que depende de la carga vertical y de la reacción vertical (12.10.4.3.2a) Cs = coeficiente de rigidez constructiva para las placas de revestimiento de túneles (kN/mm) (12.5.6.4) C1 = 1.0 para ejes simples y 0.5 S 50 1.0 para ejes tándem; coeficiente de ajuste que considera el número de ejes; coeficiente relacionado con el control de la agrietamiento que depende del tipo de refuerzo utilizado (12.9.4.2) (12.9.4.3) (C12.10.4.2.4d) C2 = factor de ajuste que considera el número de ruedas de un eje de diseño como se especifica en la Tabla 12.9.4.2- 1; coeficiente de ajuste que considera el número de ruedas por eje (12.9.4.2) (12.9.4.3) = longitud de la porción recta de la cartela (mm); D diámetro del tubo (mm); capacidad de CArga D (D-load) requerida de un tubo de concreto (kN/mm); diámetro al centroide de la pared del tubo (mm) (12.9.4.1) (12.6.6.2) (12.10.4.3.1) (12.12.2.2) = resistencia del tubo obtenida a Carga D partir de un ensayo de carga en tres apoyos con una carga que produce una fisura de 0,25 mm Carga D (kN/mm) (12.10.4.3)
CN
Df
= factor de forma (12.12.3.5.4b)
Di Do d
= diámetro interior del tubo (mm) (12.10.4.3.1)
d
d1 E Em
= diámetro exterior del tubo (mm) (12.12.3.4) = ancho de suelo envolvente requerido, adyacente a la estructura (mm); distancia desde la cara comprimida hasta el centroide del refuerzo de tracción (mm) (12.8.5.3) (12.10.4.2.4a) (C12.11.3) = ancho del terraplén alabeado para proveer apoyo adecuado para una instalación con esviaje (mm) (C12.6.8.2) = distancia desde la estructura (mm) (12.8.5.3) = módulo de elasticidad del plástico (MPa); modulo inicial de elasticidad (12.12.3.3) (12.12.2.2) = módulo de elasticidad del metal (MPa) (12.7.2.4) INVIAS 06-11-2014
12-3
SECCION 12
E x = carga lateral distribuida no equilibrada en la
E50 = E75 = F
=
Fc Fcr
=
alcantarilla debajo del terreno en pendiente y con esviaje en el muro de extremo (N) (C12.6.2.2.5) módulo de elasticidad a los 50 años (MPa) (12.12.3.3) módulo de elasticidad a los 75 años (MPa) (12.12.3.3) carga concentrada que actúa en la coronación de una alcantarilla (N) (C12.6.2.2.5) factor de corrección por la curvatura (12.10.4.2.5)
= factor para ajustar el control del agrietamiento respecto de la anchura máxima de fisura promedia de 0.25 mm correspondiente a Fcr 1.0 (12.10.4.2.4d)
= factor que considera el efecto de la profundidad de agrietamiento que provoca un aumento de la tracción diagonal, el corte y la resistencia a medida que disminuye d (12.10.4.2.5) Fe = factor de interacción suelo-estructura para instalaciones bajo terraplén (12.10.2.1) FF = factor de flexibilidad (mm/kN) (12.5.6.3) (12.7.2.6) Fn = coeficiente para el efecto thrust sobre la resistencia de corte (12.10.4.2.5) Frp = factor que considera el efecto del proceso
Fd
constructivo y los materiales locales sobre la resistencia a tracción radial del tubo (12.10.4.2.3) factor para considerar el efecto del tamaño del tubo en la tracción radial de resistencia (12.10.4.2.4c) factor que considera la interacción sueloestructura para instalaciones trench (12.10.2.1) resistencia mínima especificada a tracción (MPa); resistencia de fluencia del material para la duración de la carga de diseño (MPa) (12.7.2.4) (12.12.3.10.1b) factor que considera el efecto del proceso
Frt
=
Ft
=
Fu
=
Fvp
=
Fy
constructivo y los materiales locales sobre la resistencia al corte del tubo (12.10.4.2.3) = tensión de fluencia del metal (MPa) (12.7.2.3)
f c f cr fs
fy
= resistencia a la compresión del concreto (MPa) (12.4.2.2) = tensión crítica de pandeo (MPa) (12.7.2.4) = máxima tensión en el acero de refuerzo en el estado límite de servicio (MPa) (C12.11.3) = tensión de fluencia mínima especificada para el
acero de refuerzo (MPa) (12.10.4.2.4a) = altura de la alcantarilla (mm); altura de recubrimiento desde la parte superior de la alcantarilla en cajón hasta la parte superior del pavimento (mm); altura de recubrimiento sobre la coronación (mm); altura de relleno sobre la parte superior del tubo (mm) (C12.6.2.2.5) (12.9.4.2) (12.9.4.4) (12.10.2.1) HAF = factor de acción de arco horizontal (12.10.2.1)
H
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12-4
SECCION 12
H D = distancia vertical desde la mitad de la profundidad de las corrugas hasta el nivel superior (12.8.9.4) altura de diseño del recubrimiento sobre la H diseño = parte superior de la alcantarilla o sobre la coronación de los arcos o tubos (mm) (C12.6.2.2.5) H L = reacción de la faja de remate del muro (kN) (C12.6.2.2.5) H s = profundidad del nivel freático por encima de la línea de arranque del tubo (mm) (12.12.3.4) H w = profundidad del nivel freático por encima de la línea de arranque del tubo (mm) (12.12.3.7) H1 = profundidad de la coronación de la alcantarilla debajo de la superficie del terreno (mm); altura de recubrimiento encima de la zapata hasta la superficie de tránsito (mm) (C12.6.2.2.5) (12.8.4.2) H 2 = altura real de recubrimiento sobre la parte superior de la alcantarilla o sobre la coronación de los arcos o tubos (mm); altura de recubrimiento desde la línea de arranque de la estructura hasta la superficie de tránsito (mm) (C12.6.2.2.5) (12.8.4.2) = distancia vertical desde la parte superior del h recubrimiento para la altura de diseño hasta el punto de aplicación de la carga horizontal (mm); espesor de pared de la alcantarilla de sección circular o en cajón (mm); altura de la superficie del terreno por encima de la parte superior del tubo (mm) (C12.6.2.2.5) (12.10.4.2.4a) (C12.11.3) 4 = momento de inercia (mm /mm) (12.7.2.6) I ID = diámetro interno (mm) (12.6.6.3) IM = amplificación por carga dinámica especificada en la Tabla 3.6.1.1.2-1 (por ciento) (12.12.3.9) I p = momento de inercia del perfil del tubo por unidad 4
i
j
K
KB Kh K h1
Kh2
de longitud del tubo (mm /mm) (12.12.2.2) = coeficiente que considera el efecto de la fuerza axial en el estado límite de servicio, f s (12.10.4.2.4d) (C12.11.3) = coeficiente para el brazo de momento en el estado límite de servicio, f s (12.10.4.2.4d) (C12.11.3) = relación entre el empuje lateral unitario efectivo del suelo y el empuje vertical unitario efectivo del suelo, es decir, el coeficiente de empuje activo del suelo de Rankine (12.10.4.2) = coeficiente de asiento (12.12.2.2) = empuje lateral del suelo para alcantarillas debajo de terreno inclinado (MPa/mm) (C12.6.2.2.5) = distribución del empuje lateral del suelo que actúa en la superficie pendiente arriba de la alcantarilla (MPa/mm) (C12.6.2.2.5) = distribución del empuje lateral del suelo que actúa en la superficie pendiente abajo de la alcantarilla (MPa/mm) (C12.6.2.2.5) INVIAS 06-11-2014
12-5
SECCION 12
Kt K wa K1 K2
K E
= factor de tiempo especificado en la Tabla 12.12.3.10.1b-1 (12.12.3.10.1b) = factor por incertidumbre en el nivel freático (12.12.3.8) = coeficiente para considerar la ubicación del diseño (mm) (12.12.3.9) = coeficiente para tener en cuenta la variación en el empuje alrededor de la circunferencia (12.12.3.5) = factor de instalación (12.12.3.5)
= factor de rigidez del suelo; coeficiente de apoyo de los bordes; coeficiente de pandeo en la platina (12.7.2.4) (12.13.3.3) (12.12.3.10.1b) = distancia a lo largo de la longitud de la L alcantarilla desde la junta de expansión hasta la línea de centro del muro de remate (mm); longitud del nervio rigidizador en la porción recta de la cartela (mm); (C12.6.2.2.5) (12.9.4.1) LLDF = factor para distribución de la carga viva a través de los rellenos de suelo especificado en el Artículo 3.6.1.2.6 (12.12.3.5) L0 = longitud del área de contacto de la superficie de carga viva paralela al diámetro del tubo como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.5 (mm) (12.12.3.9) Lw = ancho de carril (mm); ancho de distribución de la sobrecarga horizontal en la dirección circunferencial, a la altura de la coronación (mm) (12.8.4.2) (12.12.3.5) M d = momento debido a la carga permanente (kN m/m); sumatoria de los momentos nominales en la coronación y el acartelado debidos a la carga permanente (kN m/m) (12.9.4.2) M d u = momento mayorado debido a la carga permanente como se especifica en el Artículo 12.9.4.2 (kN m) (12.9.4.3) M = momento debido a la sobrecarga (kN m/m); sumatoria de los momentos nominales en la coronación y el acartelado debidos a la sobrecarga (kN m/m) (12.9.4.2) M u = momento mayorado debido a las sobrecargas como se especifica en el Artículo 12.9.4.2 (Nmm) (12.9.4.3) M nu = momento mayorado que actúa en una sección
k
MP
M pc
transversal de ancho unitario, b , modificado para considerar los efectos de la compresión o tracción (kN m/m) (12.10.4.2.6) = capacidad de momento plástico de la estructura profunda corrugada (12.8.9.4) = capacidad de momento plástico de la coronación
(kN m/m) (12.9.4.3) M ph = capacidad de momento plástico de la cartela (kN m/m) (12.9.4.3) M s = momento flector en el estado límite de servicio (kN m/m); momento que actúa en una sección transversal de ancho unitario, b , en el estado INVIAS 06-11-2014
12-6
SECCION 12
Mu
límite de servicio, en las expresiones de diseño se toma como valor absoluto (kN m/m); módulo confinado del suelo especificado en la Tabla 12.12.3.5-1 (MPa); módulo del suelo (MPa) (12.10.4.2.4d) (C12.11.3) (12.12.2.2) (12.12.3.5) = momento último que actúa en una sección
Ns
transversal de ancho unitario, b (kN m/m) (12.10.4.2.4a) = factor de presencia múltiple especificado en la Tabla 3.6.l.l.2-1 (12.12.3.9) = esfuerzo axial que actúa en una sección
Nu
transversal de ancho unitario, b , en el estado límite de servicio, se considera positivo cuando es de compresión y negativo cuando es de tracción (kN/m) (12.10.4.2.4d) (C12.11.3) = esfuerzo axial que actúa en una sección
m
n
P PBrg
Pc
PF
PL
transversal de ancho unitario, b , en el estado límite de resistencia (kN/m) (12.10.4.2.4a) = número de carriles de tráfico adyacentes (12.8.4.2) = carga de rueda de diseño especificada en el Artículo 3.6.2.2 (lb) (12.12.3.9) = presión de aplastamiento permisible para limitar la deformación de compresión en el tablestacado o en el talud (kN/m²) (12.8.5.3) = proporción del momento total soportado por la coronación de una alcantarilla metálica en cajón (12.9.4.3) = presión vertical mayorada en la coronación debido al suelo y a las sobrecargas (MPa) (12.12.3.4) = presión debida a la carga viva LL y a la amplificación por carga dinámica
IM
(MPa);
Ps
carga de servicio en la alcantarilla (12.12.2.2) (12.12.3.9) = carga de servicio de diseño (MPa) (12.12.2.2)
Psp
= presión del prisma de suelo (MPa) (12.12.2.2)
Pst
= capacidad a compresión del talón de T341 (Pa/mm) (12.12.3.10.1b) = carga mayorada de diseño (MPa) (12.12.3.5)
Pu Pw P1
p p q
R
= presión hidrostática (MPa) (12.12.3.5) = empuje horizontal de la estructura a una distancia d1 (MPa) (12.8.5.3) = relación de proyección positiva (12.10.4.3.2a) = relación de proyección negativa (12.10.4.3.2a) = relación entre el empuje lateral total y el empuje vertical total (12.10.4.3.2a) = altura de la estructura (m); altura de una alcantarilla en cajón o de una estructura de gran ancho construida con placas estructurales (m); radio al centroide del perfil de la pared del tubo (m) (12.8.4.1) (12.9.4.1) (12.12.2.2) = factor de corrección de la carga por eje (12.9.4.6)
RAL Rc = radio de la esquina de la estructura (m); factor de
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12-7
SECCION 12
Rd
=
Rr
=
RH
=
Rh
=
Rn Rr
=
RT
RV
r
rc rh rs rsd
S
SH Si
corrección de la resistencia del concreto (12.8.5.3) (12.9.4.6) relación de los factores de resistencia especificados en el Artículo 5.5.4.2 para corte y momento (12.10.4.2.4c) factor relacionado con el espesor requerido para la losa de alivio, aplicable para las estructuras en cajón en las cuales el ancho es menor que 8 m (12.9.4.6) componente horizontal de la reacción de la zapata (kN/m) (12.8.4.2) factor de reducción del momento en la cartela; factor de corrección para la geometría del relleno (12.9.4.3) (12.12.3.10.1e) resistencia nominal (kN/m) (12.5.1)
= resistencia mayorada (kN/m); resistencia mayorada al empuje (kN/m) (12.5.1) (12.12.3.5) = radio del arco superior de las estructuras de gran ancho construidas con placas estructurales (m) (12.8.3.2) = componente vertical de la reacción de la zapata (kN/m) (12.8.4.2) = radio de giro (m); radio a la línea de centro de la pared de un tubo de concreto (m) (12.7.2.4) (12.10.4.2.5) = radio de la coronación (m) (12.9.4.1) = radio de la cartela (m) (12.9.4.1) = radio del refuerzo interno (m) (12.10.4.2.4c) = parámetro para la relación de asentamiento (12.10.4.3.2a) = diámetro o ancho del tubo o túnel (m); ancho de una estructura de gran ancho construida con placas estructurales (mm); ancho de una alcantarilla en cajón (m) (12.6.6.3) (12.8.4.1) (12.9.4.2) (12.12.3.6) = factor de rigidez anular (12.12.3.5)
= diámetro interno o ancho horizontal del tubo (m) (12.10.4.2.4b) = separación del refuerzo circunferencial (m) S (12.10.4.2.4d) fuerzas de corte que actúan a lo largo de S1 , S 2 = las líneas de apoyo de la alcantarilla (kN) (C12.6.2.2.5) = separación de los estribos (m) (12.10.4.2.6) sv = esfuerzo normal total debido a las cargas T permanentes y sobrecargas que actúan sobre la estructura (kN/m) (12.8.5.3) TL = empuje mayorado (kN/m) (12.7.2.2)
Ts Tu
t
= empuje de servicio por unidad de longitud (kN/m) (12.12.2.2) = empuje mayorado por unidad de longitud (kN/m) (12.12.3.10.1c) = espesor requerido para la losa de alivio de concreto (mm); espesor del elemento (mm) (12.9.4.6) (12.12.3.10.1b) INVIAS 06-11-2014
12-8
SECCION 12 = espesor básico de la losa de alivio de concreto (mm); recubrimiento libre de concreto sobre el refuerzo (mm) (12.9.4.6) (12.10.4.2.4d) = reacción de la zapata no mayorada (kN/m) V (12.9.4.5) VAF = factor de acción de arco vertical (12.10.2.1) Vc = fuerza de corte mayorada que actúa en una sección transversal de ancho, b , y que produce la falla por tracción diagonal si no hay refuerzo en forma de estribos (kN/m) (12.10.4.2.6) VDL = H 2 S AT s 2 (kips/ft) (12.8.4.2)
tb
VL
VLL Vn
Vr Vu WE WF WL W0
WT w
x
b EV
= reacción en la faja de muro de remate (kN) (C12.6.2.2.5) = n AL 8 2H1 (kips/ft) (12.8.4.2) = resistencia nominal al corte de la sección del tubo sin estribos radiales por unidad de longitud del tubo (kN/m) (12.10.2.4.5) = resistencia al corte mayorada por unidad de longitud (kN/m) (12.10.4.2.5) = fuerza de corte última que actúa en una sección transversal de ancho, b (kN/m) (12.10.4.2.5) = empuje total del suelo sobre el tubo o revestimiento (kN/m) (12.10.2.1) = carga del fluido dentro del tubo (kN/m) (12.10.4.3.1) = carga viva total en el tubo o revestimiento (kN/m) (12.10.4.3.1) = ancho del área de contacto de la carga viva en la superficie del terreno paralela al flujo en el tubo (mm) (12.12.3.5) = carga muerta y viva total en el tubo o revestimiento (kN/m) (12.10.4.3.1) = densidad unitaria del suelo (kg/m³); ancho libre total del elemento entre elementos de apoyo (mm) (12.10.2.1) (12.12.3.10.1 b) = parámetro que depende del área de la proyección vertical del tubo en la cual el empuje activo lateral del suelo es efectivo (12.10.4.3.2a) = ángulo de esviaje entre el eje de la carretera o una tangente a la misma y el muro de remate de la alcantarilla (º) (C12.6.2.2.5) = ángulo de la pendiente del relleno respecto a la horizontal (º) (C12.6.2.2.5) = densidad unitaria del suelo flotante (kg/m³) (12.12.3.7) = factor de carga para el empuje vertical debido a la carga permanente del suelo de relleno (12.12.3.5) = factor de carga para la sobrecarga (12.12.3.5)
LL s = densidad del suelo de relleno (kg/m3); densidad del suelo (kg/m3) densidad del suelo húmedo 3 (kg/m ) (C12.9.2) (12.9.4.2) (12.12.3.7) w = densidad del agua (kg/m3) (12.12.3.8) WA = factor de carga para la presión hidrostática
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12-9
SECCION 12
A
f
(12.12.3.5) = deflexión total permisible del tubo (mm) (12.12.2.2) = deflexión del tubo debida a flexión (mm)
(12.12.3.10.2b) t = deflexión total del tubo (mm) (12.12.2.2) bck = capacidad nominal de deformación para pandeo general (12.12.3.10.1e) f = deformación unitaria mayorada debida a flexión
yc
(12.12.3.10.2b) = deformación unitaria de servicio por compresión (mm/mm) (12.12.2.2) = deformación unitaria mayorada de compresión debida al empuje (12.12.3.1 0.1 e) = deformación unitaria mayorada límite a
yt
compresión especificada en la Tabla 12.12.3.3-1 (12.12.3.10.2b) = deformación límite de servicio a largo plazo como
sc uc
EV =
LL =
= =
v
= = =
se especifica en la Tabla 12.12.3.3-1 (12.12.3.10.2b) factor de modificación de las cargas, especificado en el Artículo 1.3.2, tal como se aplican a las cargas de suelo verticales sobre las alcantarillas (12.12.3.5) factor de modificación de las cargas tal como se aplican a las cargas vivas sobre las alcantarillas (12.12.3.5) factor de esbeltez (12.12.3.10.1b) coeficiente de fricción entre el tubo y el suelo (12.10.2.1) relación de Poisson del suelo (12.12.3.10.1e) factor de ancho efectivo (12.12.310.1b) factor de resistencia (12.5.1)
bck = factor de resistencia para pandeo (12.12.3.10.1e)
f
= factor de resistencia para flexión (12.10.4.2.4c)
fs
= coeficiente de fricción entre el material de relleno
r s
T
y los lados de la zanja (12.10.4.3.2a) = factor de resistencia para tracción radial (12.10.4.2.4c) = factor de resistencia para la rigidez del suelo,
s =0.9; factor de resistencia para la presión del suelo (12.12.3.5) (12.12.3.10.1e) = factor de resistencia para efectos del empuje (12.12.3.10.1d) = ángulo central del tubo subtendido por la distribución supuesta para la fuerza reactiva externa (º) (12.10.4.2.1) = separación de las corrugaciones (mm) (12.12.3.10.1b)
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SECCION 12
12-11
12.4 — PROPIEDADES DEL SUELO Y DE LOS MATERIALES 12.4.1 — Determinación de las Propiedades del Suelo 12.4.1.1 — Requisitos Generales — Deberá realizarse un estudio de suelos para determinar la presencia e influencia de condiciones geológicas y ambientales que pudieran afectar el comportamiento de las estructuras enterradas. Para las estructuras enterradas soportadas por zapatas y para los arcos cerrados y tubos de gran diámetro se debería realizar un estudio de las fundaciones a fin de evaluar la capacidad de los materiales de fundación para resistir las cargas aplicadas y para satisfacer los requisitos referentes al desplazamiento de la estructura.
C12.4.1.1 Conocer la siguiente información puede resultar útil para el diseño: • •
•
•
La resistencia y compresibilidad de los materiales de fundación; Las características químicas del suelo y el agua superficial, por ejemplo el pH, la resistividad y el contenido de cloruros del suelo y el pH, la resistividad y el contenido de sulfatos del agua superficial; La hidrología de los cursos de agua, por ejemplo, la tasa de flujo y la velocidad, el ancho máximo, la profundidad admisible aguas arriba de la estructura, y el potencial de socavación; y Un estudio del comportamiento y el estado de las alcantarillas existentes en la proximidad de las obras proyectadas.
12.4.1.2 — Suelos de Fundación — Para determinar la estabilidad del lecho de asiento y el asentamiento bajo carga se deberá considerar el tipo de suelo de fundación y su comportamiento anticipado.
C12.4.1.2 — El Artículo 10.4 contiene lineamientos generales acerca de las propiedades de los suelos de fundación. El comportamiento de los tubos rígidos depende de la estabilidad de las fundaciones y del lecho de asiento.
12.4.1.3 — Suelos Utilizados como Relleno Envolvente — Se deberán establecer el tipo, la densidad compactada y las características de resistencia de la envolvente de suelo adyacente a la estructura enterrada. Los suelos de relleno utilizados como envolvente deberán satisfacer los requisitos de la Norma AASHTO M145 como se describe a continuación:
C12.4.1.3 — Las Secciones 26 y 27 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications contienen criterios para la compactación de los suelos de relleno utilizados para alcantarillas flexibles y rígidas, respectivamente.
• •
• •
•
Para los tubos flexibles y estructuras de concreto estándares: A-1, A-2 o A-3 (GW, GP, SW, SP, GM, SM, SC, GC), Para las alcantarillas metálicas tipo cajón y las estructuras metálicas de gran ancho que tienen un recubrimiento menor que 3.6 m: A-1, A-2-4, A-2-5 o A3 (GW, GP, SW, SP, GM, SM, SC, GC), Para las estructuras metálicas de gran ancho que tienen un recubrimiento mayor o igual que 3.600 m: A1 o A-3 (GW, GP, SW, SP, GM, SM), y Para alcantarillas de placas estructurales con corrugas profundas: A-l, A-2-4, A-2-5, o A-3 (ASTM D2487) (GW, GP, SW, SP, GM, SM, SC, GC) y los requisitos del fabricante de la alcantarilla. Para alcantarillas termoplásticas, el asiento, y los materiales de relleno: suelos A-1, A-2-4, A-2-5, o A-3. Máximo el 50 por ciento de los tamaños de las partículas puede pasar la malla No. 100 y máximo el 20 por ciento puede pasar la malla No. 200.
Las tensiones en las paredes de las estructuras enterradas son sensibles a la rigidez relativa del suelo y el tubo. La estabilidad de las alcantarillas flexibles frente al pandeo depende de la rigidez del suelo. Al seleccionar el tipo de relleno a utilizar como envolvente se debería considerar la calidad del material y si éste es adecuado para lograr los requisitos del diseño. El orden de preferencia para seleccionar el relleno a utilizar como envolvente con base a su calidad se puede tomar de la siguiente manera: • • •
•
• •
Arena y grava angular bien graduada; Arena y grava no angular bien graduada; Materiales fluidos, por ejemplo mezclas de cemento, suelo y ceniza fina, con los cuales se obtienen rellenos de baja densidad y baja resistencia, exclusivamente para aplicaciones en zanja; Arena o grava uniforme, siempre que se confirme que una vez colocada será densa y estable; es posible que con estos materiales sea necesario utilizar un filtro o geotextil para prevenir la migración de los finos; Arena o grava arcillosa de baja plasticidad; y Suelos estabilizados, los cuales sólo deben ser utilizados bajo la supervisión de un Ingeniero familiarizado con el comportamiento del material.
La restricción a los materiales que pasan las mallas No. 100 y No. 200 para alcantarillas termoplásticas tiene la intención de eliminar arenas finas uniformes para uso como cama de tubería. Dichos materiales son difíciles de trabajar, son INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
12-12
sensibles al contenido de humedad, y no proporcionan apoyo comparable con el de materiales más gruesos o más ampliamente gradados en los mismos porcentajes de densidad máxima. En casos especiales, el Ingeniero puede permitir excepciones a estas. Si así lo hace, debería presentarse un plan adecuado para controlar el contenido de humedad y los procedimientos de compactación. Estos materiales limosos y arcillosos nunca deberían usarse en un sitio mojado. Debería considerarse mayores niveles de inspección si se aprueba dicho plan. 12.4.2 — Materiales 12.4.2.1 — Tubos y Estructuras Construidas con Placas Estructurales de Aluminio — El aluminio para los tubos y arcos cerrados corrugados metálicos deberá satisfacer los requisitos de la norma AASHTO M 196 (ASTM B745). El aluminio para los tubos construidos con placas estructurales, arcos cerrados, arcos abiertos y estructuras tipo cajón deberá satisfacer los requisitos de la norma AASHTO M 219 (ASTM B 746M). 12.4.2.2 — Concreto — El concreto deberá satisfacer lo establecido en el Artículo 5.4, excepto que f c se podrá basar en ensayos sobre testigos. 12.4.2.3 — Tubos de Concreto Prefabricado — Los tubos de concreto prefabricado deberán satisfacer los requisitos de las Normas AASHTO M 170 (ASTM C76) y M 242M/M 242 (ASTM C655M y C655). Se podrán utilizar espesores de pared de diseño diferentes de las dimensiones estándares, siempre y cuando el diseño satisfaga todos los requisitos aplicables de esta Sección. 12.4.2.3 — Tubos de Concreto Prefabricado — Los tubos de concreto prefabricado deberán satisfacer los requisitos de las Normas AASHTO M 170 (ASTM C76) y M 242M/M 242 (ASTM C655M y C655). Se podrán utilizar espesores de pared de diseño diferentes de las dimensiones estándares, siempre y cuando el diseño satisfaga todos los requisitos aplicables de esta Sección. 12.4.2.4 — Estructuras de Concreto Prefabricado — Las estructuras de concreto prefabricado en forma de arco, elípticas y tipo cajón deberán satisfacer los requisitos de las normas AASHTO M 206M/M 206 (ASTM C506M y C506), M 207M/M 207 (ASTM C507M y C507), M 259 (ASTM C789), y M 273 (ASTM C850). 12.4.2.5 — Tubos y Estructuras Construidas con Placas Estructurales de Acero — El acero para los tubos y arcos cerrados corrugados deberá satisfacer los requisitos de la norma AASHTO M36 (ASTM A760). El acero para tubos construidos con placas estructurales, arcos cerrados, arcos abiertos y estructuras tipo cajón deberán satisfacer los requisitos de la norma AASHTO M 167M/M (ASTM A761/A761M). 12.4.2.6 — Estructuras con Corrugado Profundo — El acero para placas de corrugado profundo debe cumplir con los requisitos de AASHTO M167. Las placa
C12.4.2.6 — El refuerzo para estructuras de corrugado profundo puede consistir en perfiles estructurales, o placa estructural de corrugado profundo que cumpla con los
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SECCION 12 estructural de corrugado profundo puede ser reforzada.
12-13
requisitos de AASHTO M167, con o sin mortero de retracción, completado con bulones de cortante.
12.4.2.7 — Refuerzo de Acero — Los refuerzos deberán satisfacer los requisitos del Artículo 5.4.3 y, además, deberán conformarse a una de las normas siguientes: AASHTO M31M/M 31 (ASTM A615/A615M), M 32M/M 32 (ASTM A82/A82M), M55M/M55 (ASTM A185/A185M), M 221M/M 221 (ASTM A497) o M 225M/M 225 (ASTM A496/A496M). Para los alambres lisos y las mallas soldadas de alambres lisos de fábrica, la resistencia de fluencia se puede tomar como 450 MPa. Para las mallas soldadas deformadas de alambres de fábrica, la tensión de fluencia se puede tomar como 480 MPa. 12.4.2.8 — Tubos Termoplásticos — Los tubos plásticos pueden ser de paredes macizas, corrugadas o perfiladas, y pueden ser de polietileno (PE) o cloruro de polivinilo (PVC). Los tubos de PE deberán satisfacer los requisitos de las normas ASTM F714 para tubos de paredes macizas, AASHTO M 294 para tubos corrugados y ASTM F894 para tubos de paredes perfiladas. Los tubos de PVC deberán satisfacer los requisitos de las normas AASHTO M 278 para tubos de paredes macizas, ASTM F679 para tubos de paredes macizas, y AASHTO M 304 para tubos de paredes perfiladas.
C12.4.2.8 — Las especificaciones de materiales de la AASHTO también incluyen una especificación provisional, MP 20, para tubos de polietileno reforzados con acero (PE) tubo nervado, de 0.3 m a 0.9 m de diámetro (12.0 a 36.0 in). Las nervaduras de acero son los miembros principales de transmisión de carga, para el tubo y el material termoplástico arriostra las nervaduras de acero contra distorsión o pandeo. El termoplástico también distribuye la carga entre los nervios. Es necesario evaluar lo adecuado del sistema compuesto de forro termoplástico y nervaduras de acero. Es importante asegurarse de que las deformaciones unitarias dentro del termoplástico no excedan la capacidad de deformación a largo plazo para el material termoplástico usado en la construcción del tubo. Se recomienda el análisis tridimensional de elementos finitos del perfil que ha sido calibrado contra los resultados de ensayos a escala real. Se considerarán especificaciones de diseño para este producto para incluirlas en estas Especificaciones cuando se haya documentado un número satisfactorio de instalaciones instrumentales para validar el desempeño.
12.5 — ESTADOS LÍMITES Y FACTORES DE RESISTENCIA 12.5.1 — Requisitos Generales — Las estructuras enterradas y sus fundaciones se deberán diseñar utilizando los métodos apropiados especificados en los Artículos 12.7 a 12.12 de manera que puedan resistir las cargas mayoradas obtenidas aplicando las combinaciones de cargas especificadas en los Artículos 12.5.2 y 12.5.3.
C12.5.l — Los Artículos 12.7 a 12.12 contienen procedimientos para determinar la resistencia nominal en los siguientes casos:
Para cada uno de los estados límites aplicables, la resistencia mayorada, Rr , se deberá calcular de la siguiente manera:
• •
Rr Rn
• •
(12.5.1-1)
• • •
Tubos, arcos cerrados y arcos abiertos metálicos; Placas estructurales de gran ancho; Estructuras tipo cajón construidas con placas estructurales; Tubos de concreto reforzado prefabricado; Estructuras tipo cajón de concreto reforzado in situ y prefabricado; Tubos termoplásticos, y Estructuras de placas de corrugado profundo.
donde:
Rn
= resistencia nominal = factor de resistencia especificado en la Tabla 12.5.5-1
12.5.2 — Estado Límite de Servicio — Las estructuras enterradas se deberán investigar para la Combinación de
C12.5.2 — La deflexión de los revestimientos de los túneles depende significativamente de la magnitud de la
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SECCION 12 Cargas correspondiente al Estado Límite de Servicio I, según lo especificado en la Tabla 3.4.1-1. • •
Control de las deflexiones en las estructuras metálicas, las placas utilizadas como revestimiento de túneles y los tubos termoplásticos; y Control del ancho de fisuración en las estructuras de concreto reforzado.
12-14
sobreexcavación de la perforación y es afectada por la demora en la colocación del empaque o por el uso de un empaque inadecuado. La deflexión no depende primariamente del módulo del suelo ni de las propiedades de las placas utilizadas como revestimiento, de manera que su magnitud no se puede calcular aplicando las expresiones habitualmente utilizadas para calcular flechas. Si las luces del túnel son significativas, el Diseñador debería sobredimensionar la estructura p en cuenta su deflexión.
12.5.3 — Estado Límite de Resistencia — Las estructuras enterradas y los revestimientos de túneles se deberán investigar para las cargas constructivas y para las Combinaciones de Cargas correspondientes a los Estados Límites de Resistencia I y II, según lo especificado en la Tabla 3.4.1-1, tal como se indica a continuación:
C12.5.3 — Las Combinaciones de Cargas correspondientes a los Estados Límites de Resistencia III y IV no son determinantes debido a la magnitud relativa de las cargas aplicables a las estructuras enterradas tal como se indica en el Artículo 12.6.1. Se ha demostrado que las estructuras enterradas no son controladas por la fatiga. Los requisitos de flexibilidad límite se dispensan para algunas estructuras metálicas. Ver las disposiciones de diseño del Artículo 12.8.
Para las estructuras metálicas: • Área de las paredes • Pandeo • Falla de las costuras • Límite de flexibilidad para la construcción • Flexión de las estructuras tipo cajón solamente
Las geometrías de las paredes de los tubos termoplásticos son muy variadas; algunos tubos termoplásticos pueden incluso tener secciones delgadas que posiblemente sean determinadas por el pandeo localizado. El estado límite de resistencia para el área de las paredes incluye la evaluación de la capacidad de la sección frente al pandeo localizado.
Para estructuras de concreto: • Flexión • Corte • Esfuerzo normal • Tracción radial Para los tubos termoplásticos: • Área de las paredes • Pandeo • Límite de flexibilidad Para las placas utilizadas como revestimiento de túneles: • Área de las paredes • pandeo • resistencia de las costuras • rigidez constructiva 12.5.4 — Factores de Modificación de las Cargas y Factores de Carga — Para las estructuras enterradas y los revestimientos de túneles se deberán aplicar los factores de modificación de las cargas tal como se especifica en el Artículo 1.3, excepto que para las cargas constructivas los factores de modificación de las cargas se deberán tomar iguales a 1.0. Para los estados límites de resistencia, las estructuras enterradas se deberán considerar como no redundantes bajo la carga del suelo de relleno y como redundantes bajo las cargas dinámicas y el incremento por carga dinámica. La importancia operativa de una estructura se deberá determinar considerando la necesidad de que la estructura mantenga su funcionalidad y/o la seguridad de la carretera. 12.5.5 — Factores de Resistencia — Para las estructuras enterradas los factores de resistencia se deberán tomar como se especifica en la Tabla 12.5.5-1. Los valores de los factores de resistencia para el diseño
C12.5.5 — Las instalaciones estándares utilizadas en el diseño directo de los tubos de concreto fueron desarrolladas con base en exhaustivos estudios paramétricos utilizando el programa de interacción suelo-estructura, SPIDA. Aunque
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SECCION 12 geotécnico de las fundaciones de las estructuras enterradas se deberán tomar como se especifica en la Sección10.
12-15
investigaciones realizadas en el pasado confirman que los modelos suelo-estructura que utiliza el programa SPIDA se correlacionan adecuadamente con las mediciones realizadas in situ, la variabilidad de los métodos de instalación y materiales utilizados para las alcantarillas sugiere que el diseño para instalaciones Tipo I debería ser modificado. Esta revisión reduce la interacción suelo-estructura para las instalaciones Tipo I en un 10 por ciento, al menos hasta que sea posible obtener documentación adicional respecto a la instalación en obra. El nuevo método de diseño de termoplásticos evalúa más condiciones de carga que en especificaciones previas. Se proporcionan factores de resistencia separados para cada modo de comportamiento. El factor de resistencia para pandeo se establece en 0.7 y se preserva el mismo nivel de seguridad que en ediciones previas de estas especificaciones con la inclusión del factor de instalación del Artículo 12.12.3.5. El pandeo es un modo de falla indeseable para alcantarillas. El pandeo puede resultar en colapso casi total de la alcantarilla y en el bloqueo de la vía acuática.
Tabla 12.5.5-1 — Factores de resistencia para las estructuras enterradas TIPO DE ESTRUCTURA Tubos, arcos abiertos y arcos cerrados metálicos Tubos helicoidales con costura de seguridad o costura totalmente soldada: • • Mínima área de las paredes y pandeo Tubos anulares con costura soldada por puntos, remachada o costura atornillada: • Mínima área de las paredes y pandeo • Mínima resistencia de las costuras longitudinales • Capacidad de carga sobre las fundaciones de arco cerrado Tubos construidos con placas estructurales: • Mínima área de las paredes y pandeo • Mínima resistencia de las costuras longitudinales • • Capacidad de carga sobre las fundaciones Estructuras de gran ancho construidas con placas estructurales y placas para revestimiento de túneles • Mínima área de las paredes • Mínima resistencia de las costuras • Capacidad de carga sobre las fundaciones Estructuras tipo cajón construidas con placas estructurales • Capacidad de momento plástico • • Capacidad de carga sobre las fundaciones de arco cerrado Tubos de concreto reforzado Método de Diseño Directo: Instalación Tipo I • Flexión • Corte • Tracción radial Otros tipos de instalaciones: • Flexión • Corte • • Tracción radial Estructuras tipo cajón de concreto reforzado colado in-situ • Flexión • • Corte Estructuras tipo cajón de concreto reforzado prefabricado INVIAS 06-11-2014
FACTOR DE RESISTENCIA 1.00
1.00 0.67 ver Sección 10 1.00 0.67 ver Sección 10
0.67 0.67 ver Sección 10 1.00 ver Sección 10
0.90 0.82 0.82 1.00 0.90 0.90 0.90 0.85
SECCION 12
12-16
• Flexión • Corte Estructuras de concreto reforzado prefabricado de tres lados • Flexión • Corte Tubo termoplástico Tubo de PE y de PVC: • Empuje, T • Rigidez del suelo, s •
Pandeo global, bck
•
Flexión, f
•
Estructuras de Placa Estructural con Corrugado Profundo Área mínima de pared y pandeo general, b
• •
1.00 0.90 0.95 0.90
1.00 0.90 0.70 1.00 0.70 0.90 0.90
Rótula plástica, h Suelo, s
12.5.6 — Límites Constructiva
de
Flexibilidad
y
Rigidez
12.5.6.1 — Tubos de Metal Corrugado y Estructuras Construidas con Placas Estructurales Corrugadas — Los factores de flexibilidad para los tubos de metal corrugado y las estructuras construidas con placas estructurales corrugadas no deberán exceder los valores especificados en la Tabla 12.5.6.1-1.
C12.5.6.1 — Estos límites establecidos para la rigidez constructiva y la flexibilidad de las placas son requisitos constructivos que no representan ninguno de los estados límites de servicio.
Tabla 12.5.6.1-1 — Límite para el factor de flexibilidad
TIPO DE MATERIAL
Tubos de acero
Tubos de aluminio
Placas de acero
Placas de aluminio
TAMAÑO DE LAS CORRUGACIONES (mm) 6,35 12,7 25,4 6,35 y 12,7 Materiales de espesor 1,52 materiales de espesor 1,90 Todos los demás 25,4 150 × 50 Tubos Arcos cerrados Arcos 230 × 64 Tubos Arcos cerrados Arcos
12.5.6.2 — Tubos Metálicos y Arcos Cerrados con Nervios en Espiral — Los factores de flexibilidad para los tubos metálicos y arcos cerrados con nervios en espiral no deberán superar los valores especificados en la Tabla 12.5.6.2-1 para instalaciones bajo terraplén conforme a los requisitos de los Artículos 12.6.6.2 y 12.6.6.3 y para INVIAS 06-11-2014
FACTOR DE FLEXIBILIDAD (mm/N) 0.25 0.25 0.19 0.18 0.35 0.53 0.34 0.11 0.17 0.17 0.14 0.21 0.21
SECCION 12
12-17
instalaciones en zanja conforme a los requisitos de los Artículos 12.6.6.1 y 12.6.6.3. Tabla 12.5.6.2-1 — Límite para el factor de flexibilidad MATERIAL
CONDICIÓN
TAMAÑO DE LAS CORRUGACIONES (mm)
Bajo terraplén
19 × 19 × 190 19 × 25 × 290
En zanja
19 × 19 × 190 19 × 25 × 290
Bajo terraplén
19 × 19 × 190 19 × 25 × 290
En zanja
19 × 19 × 190 19 × 25 × 290
Acero
Aluminio
FACTOR DE FLEXIBILIDAD (mm/N) 0,049 0,031 0,059 0,037 0,076 0,039 0,094 0,048
I1 3 I1 3 I1 3 I1 3 I1 3 I1 3 I1 3 I1 3
Los valores de la inercia, I , para los tubos y arcos cerrados de acero y aluminio se deberán tomar como se indica en las Tablas A12-2 y A12-5. 12.5.6.3 — Límites de flexibilidad y Rigidez de Construcción – Tubo Termoplástico — El factor de flexibilidad, FF , de los tubos termoplásticos no deberá ser mayor que 0.54 mm/N.
C12.5.6.3 — El PE y el PVC son materiales termoplásticos que exhiben mayores factores de flexibilidad a altas temperaturas y menores factores de flexibilidad a bajas temperaturas. Los límites especificados para el factor de flexibilidad se definen en relación con los valores de rigidez de los tubos obtenidos de acuerdo con la norma ASTM D2412 a 23ºC
12.5.6.4 — Placas de Acero para Revestimiento de Túneles — La rigidez constructiva, Cs , en N/mm, no deberá ser menor que los siguientes valores:
C12.5.6.4 — Los revestimientos ensamblados utilizando placas para revestimiento de dos y cuatro alas no proporcionan la misma rigidez constructiva que un anillo de acero de igual rigidez.
• •
Placas para revestimiento de dos alas: Cs 0.43 (N/mm) Placas para revestimiento de cuatro alas: Cs 0.96 (N/mm)
12.6 — CARACTERÍSTICAS GENERALES DE DISEÑO 12.6.1 — Cargas — Las estructuras enterradas se deberán diseñar para las solicitaciones resultantes de los empujes horizontales y verticales del suelo, la carga del pavimento, la sobrecarga y el incremento por carga dinámica. Si las condiciones constructivas o del sitio de emplazamiento lo ameritan, se deberán evaluar la sobrecarga de suelo, las sobrecargas vivas, las cargas de fricción negativa y la presión hidrostática externa. Para las estructuras enterradas cuyo punto más bajo está ubicado por debajo del nivel freático se deberán evaluar las cargas atribuibles a la flotabilidad en agua a fin de controlar la flotación, según se indica en el Artículo 3.7.2. Las cargas sísmicas se deben considerar solamente si las estructuras enterradas atraviesan fallas activas. Para el empuje vertical del suelo se deberá aplicar el
C12.6.1 — Las estructuras enterradas se benefician de los efectos favorables que le ofrecen tanto la protección del suelo como sus condiciones de apoyo, y esto reduce o elimina la necesidad de considerar muchas de las cargas y combinaciones de cargas especificadas en el Artículo 3.4. Típicamente, estas estructuras se ven poco afectadas por las cargas de viento, los efectos de la temperatura, el frenado de los vehículos y las fuerzas centrífugas. El peso propio de la estructura, la sobrecarga peatonal y las cargas de hielo son insignificantes comparadas con las solicitaciones que provoca el suelo de relleno. Si es que existe, la presión hidrostática externa puede aumentar considerablemente el empuje total que actúa sobre un tubo enterrado. Las fuerzas de colisión de vehículos solamente se aplican a los accesorios tales como los muros de remate y las barandas. Excepto la flotabilidad y las cargas de colisión de
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SECCION 12 máximo factor de carga de la Tabla 3.4.1-2. Las cargas de rueda se deberán distribuir a través de los suelos de relleno de acuerdo con los requisitos del Artículo 3.6.1.2.6.
12-18
embarcaciones, el agua solamente puede actuar en la dirección longitudinal de la alcantarilla, es decir en la dirección no crítica. Debido a la ausencia o baja magnitud de estas cargas, son las Combinaciones de Cargas correspondientes a Estado Límite de Servicio I y Resistencia I y II las que determinan el diseño, o bien las cargas constructivas. El análisis mediante elementos finitos utilizado al preparar estos requisitos para estructuras metálicas tipo cajón se basan en propiedades del suelo conservadoras, correspondientes a arcilla de baja plasticidad (CL) compactada al 90 por ciento de su densidad tal como se especifica en la norma AASHTO T 99. Aunque la arcilla de baja plasticidad no se considera un material de relleno aceptable, de acuerdo con el Artículo 12.4.1.3, los momentos obtenidos aplicando el método de los elementos finitos han sido conservadores, de límite superior. Las condiciones de carga que provocan el máximo momento flector y el máximo empuje no necesariamente coinciden, y tampoco son necesariamente las condiciones que existirán bajo la configuración final.
12.6.2 — Estado Límite de Servicio 12.6.2.1 — Desplazamiento Admisible — Los criterios para determinar el desplazamiento admisible de una estructura enterrada se deberán desarrollar con base en la función y el tipo de estructura, la vida de servicio anticipada y las consecuencias que provocaría un desplazamiento inaceptable. 12.6.2.2 — Asentamiento 12.6.2.2.1 — Requisitos Generales — El asentamiento se deberá determinar como se especifica en el Artículo 10.6.2. Se deberán considerar los desplazamientos potenciales provocados por: • • •
Asentamiento diferencial longitudinal a lo largo de la longitud del tubo; Asentamiento diferencial entre el tubo y el relleno; y Asentamiento de las zapatas y carga no equilibrada de las estructuras oblicuas que atraviesan un terraplén.
12.6.2.2.2 — Asentamiento Diferencial Longitudinal — El asentamiento diferencial a lo largo de la longitud de una estructura enterrada se deberá determinar de acuerdo con el Artículo 10.6.2.4. Los tubos y alcantarillas sujetos a asentamientos diferenciales longitudinales se deberán equipar con juntas positivas que les permitan resistir las fuerzas resultantes y que satisfagan los requisitos de las Secciones 26 y 27 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. Para ciertas instalaciones se puede especificar una contra flecha a fin de asegurar el flujo hidráulico durante la totalidad de la vida de servicio de la estructura. 12.6.2.2.3
—
Asentamiento
Diferencial
entre
la
C12.6.2.2.3 — El objetivo de este requisito es minimizar las
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SECCION 12 Estructura y el Relleno — Si se anticipa que una estructura en arco ha de sufrir asentamientos diferenciales entre la estructura y el relleno lateral, la fundación se debe diseñar de manera que se asiente con respecto al relleno.
12-19
cargas de fricción negativa.
Los tubos con solera no se deberán instalar sobre fundaciones que se han de asentar mucho menos que el relleno adyacente; además, se debería proveer un lecho de asiento uniforme de material granular ligeramente compactado. 12.6.2.2.4 — Asentamiento de las Zapatas — Las zapatas se deberán diseñar de manera que provean asentamientos longitudinales y transversales uniformes. El asentamiento de las zapatas deberá ser lo suficientemente grande como para proveer protección contra las potenciales fuerzas de fricción negativa provocadas por el asentamiento del relleno adyacente. Si los materiales de fundación son pobres, se deberá considerar excavar todo o parte del material inaceptable y reemplazarlo por un material compactado aceptable. El diseño de las zapatas deberá satisfacer los requisitos del Artículo 10.6.
C12.6.2.2.4 — Los arcos cerrados metálicos, los arcos metálicos de gran ancho y las alcantarillas metálicas tipo cajón no se deberían apoyar sobre materiales de fundación relativa-mente rígidos con respecto al relleno lateral adyacente. No se recomienda utilizar zapatas o pilotes macizos para evitar el asentamiento de este tipo de estructuras. En general, previsiones para garantizar un asentamiento uniforme entre las zapatas son deseables, dado que el resultado del asentamiento total no va en detrimento de la función de la estructura
Las reacciones de las zapatas de las alcantarillas metálicas tipo cajón se deben determinar como se especifica en el Artículo 12.9.4.5. Para el diseño de las zapatas de los arcos se deberán considerar los efectos de la profundidad de las zapatas. Las reacciones de la zapata se deberán considerar actuando tangencialmente al arco en el punto de conexión a la zapata, y de un valor igual al empuje en el arco en la zapata. 12.6.2.2.5 — Cargas No Equilibradas — Las estructuras enterradas oblicuas respecto de la alineación de la carretera y que se extienden a través de un terraplén se deberán diseñar considerando la influencia de las cargas asimétricas sobre la sección de la estructura
C12.6.2.2.5 — Despreciar los efectos de las fuerzas laterales no equilibradas en el diseño puede resultar en la falla del muro de remate y las secciones adyacentes a la alcantarilla. Debido a la complejidad que implica determinar la distribución real de las cargas en una estructura sujeta a cargas no equilibradas, está permitido modelar el problema utilizando métodos numéricos o el siguiente método aproximado. El método aproximado consiste en analizar franjas de alcantarilla de 0.3 m de ancho para los empujes no equilibrados del suelo, estando estas franjas limitadas por planos perpendiculares al eje de la alcantarilla. La Figura C12.6.2.2.5-1 muestra cómo determinar la fuerza F para este método. En el caso de las franjas de alcantarilla semicompletas, se puede asumir que estas franjas son soportadas como se ilustra en la parte inferior de la vista en planta. El muro de remate se deberá diseñar como un pórtico que soporta las reacciones de las franjas, VL y H L cos , además de la fuerza concentrada, F , que se asume actúa en la coronación. La fuerza F se determina utilizando las expresiones indicadas a continuación.
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SECCION 12
12-20
Figura C12.6.2.2.5-1 — Fuerzas que actúan en una alcantarilla — Análisis aproximado La carga distribuida no equilibrada se puede estimar mediante las siguientes relaciones:
E x P11 P21 donde:
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2 1 P12 P22 P13 P23 (C12.6.2.2.5-1) 3 3
SECCION 12
12-21 2
P11
1 B K h1 H1x tan 2 2
P21
1 B K h 2 H1x tan 2 2
P12
1 B K h1 H H1x tan 2 2
2
(C12.6.2.2.5-2)
1 B P22 K h 2 H H1x tan 2 2 P13
1 B K h1 H H H1x tan 2 2
P23
1 B K h 2 H H H1x tan 2 2
2
Reemplazando los empujes en la Ecuación C12.6.2.2.5-1, se obtiene lo siguiente:
E x A2 x2 A1 x A0
(C12.6.2.2.5-3)
donde: 2
1 H A2 1L K h1 K h 2 2 L 1 H (C12.6.2.2.5-4) A1 1L B K h1 K h 2 tan H K h1 K h 2 2 L A0
2 2 2 1 3B tan 4 H K h1 K h 2 24 6 HB K K tan h1 h2
Las fuerzas de apoyo para la carga distribuida no equilibrada, E x , son:
1 L sec 2 A2 L2 3 A1 L 6 Ao 6 2 1 L A2 L 3L 2 B tan A1 L S1 12 B 4 L 3B tan 6 Ao L B tan F
S2
(C12.6.2.2.5-5)
2 1 L A2 L 3L 2 B tan A1 L 12 B 4 L 3B tan 6 Ao L B tan
Los valores de K h se obtienen de la Figura C12.6.2.2.5-2.
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SECCION 12
12-22
Figura C12.6.2.2.5-2 — Empuje lateral del suelo en función de la pendiente del terreno. 12.6.2.3 — Levantamiento — Si las estructuras se instalan por debajo del nivel freático más elevado anticipado se deberá considerar el levantamiento.
C12.6.2.3 — Para satisfacer este requisito la carga permanente en la coronación de la estructura debe ser mayor que la flotabilidad de la alcantarilla, utilizando los factores de carga que correspondan.
12.6.3 — Seguridad contra las Fallas del Suelo 12.6.3.1 — Capacidad de Carga y Estabilidad — Los tubos y las zapatas para estructuras enterradas se deberán investigar para determinar que no se producirán fallas por capacidad de carga y que no habrá erosión del relleno debido a los gradientes hidráulicos. 12.6.3.2 — Relleno en las Esquinas de los Arcos Metálicos Cerrados — El relleno en las esquinas de los arcos metálicos cerrados en la base deben diseñarse considerando la presión en las esquinas, la cual se deberá tomar como el empuje en el arco dividido por el radio de la esquina del arco cerrado. El suelo utilizado como envolvente alrededor de las esquinas de los arcos cerrados deberá resistir esta presión. Se puede especificar la colocación de relleno estructural seleccionado compactado a densidades mayores que las normales. 12.6.4 — Diseño Hidráulico — Se deberán aplicar las consideraciones de diseño hidráulico especificadas en el INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
12-23
Artículo 2.6 y en la norma FHWA "Hydraulic Design of Highway Culverts" (1985). 12.6.5 — Socavación — Las estructuras enterradas se deberán diseñar de manera que ninguna de sus partes sufra desplazamientos como resultado de la socavación. En las áreas en las cuales la socavación constituye una consideración relevante, los muros de ala se deberán prolongar a partir de la estructura una distancia suficiente para proteger la parte estructural de la envolvente de suelo que rodea la estructura. Para las estructuras colocadas sobre depósitos erosionables se deberá utilizar un muro de barrera o cortina contra la socavación que se extienda por debajo de la máxima profundidad de socavación anticipada o bien una solera pavimentada. Las zapatas de las estructuras se deberán colocar a una profundidad mayor o igual que 0.6 m por debajo de la máxima profundidad de socavación anticipada. 12.6.6 — Envolvente de Suelo 12.6.6.1 — Instalaciones en Zanja — El mínimo ancho de la zanja deberá dejar suficiente espacio entre el tubo y las paredes de la zanja para asegurar que el espacio de trabajo sea adecuado para colocar y compactar el material de relleno de forma correcta y segura. La documentación técnica deberá exigir que la estabilidad de la zanja sea asegurada ya sea con base en la pendiente de sus paredes o bien entibando la zanja de acuerdo con los requisitos de OSHA u otra normas aplicables.
12.6.6.2 — Instalaciones Bajo Terraplén — El mínimo ancho de la envolvente de suelo deberá ser suficiente para asegurar la restricción lateral de la estructura enterrada. El ancho combinado de la envolvente de suelo más el terraplén adyacente deberá ser capaz de soportar todas las cargas sobre la alcantarilla y deberá satisfacer los requisitos sobre desplazamiento especificados en el Artículo 12.6.2.
12.6.6.3 — Mínimo Recubrimiento de Suelo — El recubrimiento mínimo, incluyendo una subbase y base granular bien compactadas, no deberá ser menor que los valores especificados en la Tabla 12.6.6.3-1, en la cual:
S
= diámetro del tubo (m)
C12.6.6.1 — A modo de guía, el ancho mínimo de una zanja no debería ser menor que el mayor valor entre el diámetro del tubo más 0.4 m o el diámetro del tubo por 1.5 más 0.3 m. El uso de equipos diseñados especialmente puede asegurar que la instalación y el lecho de asiento sean satisfactorios aún en el caso de zanjas angostas. Si utilizando estos equipos se obtiene una instalación que satisface los requisitos del presente artículo, el Ingeniero podrá autorizar el uso de zanjas más angostas. En el caso de las zanjas excavadas en roca o suelos de alta capacidad de carga, se pueden utilizar zanjas de ancho reducido hasta los límites que exige la compactación. En estas condiciones, el uso de material de relleno fluido, tal como se especifica en el Artículo 12.4.1.3, permite reducir la envolvente a 0.15 m a cada lado del tubo. C12.6.6.2 — A modo de guía, el mínimo ancho de la envolvente de suelo a cada lado de la estructura enterrada no debería ser menor que los anchos especificados en la Tabla C12.6.6.2-1: Tabla C12.6.6.2-1 — Ancho Mínimo de la Envolvente de Suelo Diámetro, S (m)
Mínimo ancho de la envolvente de suelo (m)
< 0.6 0.6-3.6 >3.6
S 0.6 1.5
C12.6.6.3 — McGrath et al. (2005) han mostrado que la expansión térmica significativa en tubos termoplásticos puede afectar el desempeño del pavimento bajo llenos poco profundos. Dependiendo del material del tubo y del tipo de pavimento sobre éste, el recubrimiento mínimo puede incluir el espesor del pavimento y de la capa de base, junto con la subbase.
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SECCION 12
Bc Bc ID
12-24
= diámetro exterior o ancho de la estructura (m) = altura vertical exterior del tubo (m) = diámetro interior (m) Orientación del recubrimiento mínimo
H min = dimensión mínima permisible del recubrimiento Nota: La dimensión mínima del recubrimiento no debe confundirse con la altura del lleno usada para propósitos de cálculo la cual debe ser desde el tope del tubo hasta el tope de la superficie independientemente del tipo de tubo o de pavimento. Si el recubrimiento mínimo proporcionado por la Tabla 12.6.6.3-1 no es suficiente para evitar la colocación del tubo dentro de la capa de pavimento, entonces el recubrimiento mínimo debería aumentarse al mínimo espesor del pavimento, a menos que se realice un análisis para determinar el efecto sobre el tubo y el pavimento. Tabla 12.6.6.3-1 — Mínimo recubrimiento de suelo TIPO Tubos de metal corrugado
CONDICIÓN
Mínimo recubrimiento* S 8 0.3 m
S 4 0.3 m Conducto de acero Conducto de aluminio con Tubo de metal con nervaduras S 2 0.3 m S 1.2 m en espiral Conducto de aluminio con S 2.75 0.6 m S 1.2 m Tubos construidos con placas S 8 0.3 m estructurales Tubos de gran ancho construidos Ver Tabla 12.8.3.1.1-1 con placas estructurales Estructuras tipo cajón 0.43 m como se especifica en el construidas con placas Artículo 12.9.1 estructurales Estructuras de Placas Estructurales con Corrugado ver Artículo 12.8.9.4 Profundo ID 8 0.3 m (12.0 in) Sobre áreas no pavimentadas Tubos termoplásticos ID 2 0.6 m (24.0 in) Sobre áreas pavimentadas * Recubrimiento mínimo tomado desde el tope del pavimento rígido o el fondo del pavimento flexible Tipo Condición Mínimo recubrimiento Debajo de áreas no pavimentadas B 8 o B 8 , cualquiera sea el c c Tubos de concreto reforzado o en la cima de pavimentos que resulte mayor ≥ 0.3 m flexibles Tipo Condición Mínimo recubrimiento Tubo de concreto reforzado Bajo el fondo del pavimento rígido 0.23 m (9.0 in)
Si no se provee recubrimiento de suelo, la parte superior de las estructuras tipo cajón de concreto reforzado prefabricado o vaciado in situ se deberán diseñar INVIAS 06-11-2014
SECCION 12 considerando vehiculares.
la
aplicación
directa
de
las
12-25
cargas
Se deberán considerar los requisitos sobre recubrimiento adicional durante la construcción tal como se especifica en el Artículo 30.5.5 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. 12.6.7 — Mínima Separación entre Múltiples Líneas de Tubos — La separación entre múltiples líneas de tubos deberá ser suficiente para permitir la correcta colocación y compactación del relleno debajo del enriñonado y entre las estructuras. La documentación técnica debe exigir que la colocación y compactación del relleno se coordine de manera tal que se minimice las cargas no equilibradas entre múltiples estructuras poco separadas. Siempre que sea posible, el relleno se debe mantener nivelado sobre la serie de estructuras. Se deberán investigar los efectos de las carreteras con pendientes importantes sobre la estabilidad de las estructuras flexibles sujetas a cargas no equilibradas.
C12.6.7 — A modo de guía, la mínima separación entre los tubos no debería ser menor que los valores indicados en la Tabla C12.6.7-1. Tabla C12.6.7-1 — Mínima separación entre tubos Tipo de Estructura Tubos circulares, diámetro D (m) < 0.6 0.6 – 1.8 > 1.8 Arcos cerrados, ancho S (m) <0.9 0.9 – 2.7 2.7 – 4.8 Arcos, ancho S (m) Cualquier ancho
Mínima distancia entre tubos (m) 0.3
D 2 0.9 0.3
S 3 0.9 0.6
La mínima separación se puede reducir si entre las diferentes estructuras se coloca un material de relleno fluido, tal como se especifica en el Artículo 12.4.1.3. 12.6.8 — Tratamiento de los Extremos 12.6.8.1 — Requisitos Generales — Se deberá considerar especialmente la protección de las zonas de los extremos cuando ocurran condiciones de remanso o cuando se anticipe la ocurrencia de erosión o fuerzas de levantamiento. Se deberían considerar medidas para asegurar la seguridad del tráfico, como por ejemplo el uso de rejas estructuralmente adecuadas que se adapten a la pendiente del terraplén, prolongar la longitud de la alcantarilla más allá del punto de riesgo o bien utilizar un guardarriel.
C12.6.8.1 — Los extremos de las alcantarillas pueden constituir un riesgo significativo para el tráfico.
12.6.8.2 — Alcantarillas Flexibles Oblicuas Respecto de la Alineación de la Carretera — Los extremos de las alcantarillas flexibles oblicuas respecto de la alineación de la carretera y que atraviesan el relleno en el terraplén se deberán combar para asegurar que las cargas sean simétricas a ambos lados del tubo, o bien el muro de remate se deberá diseñar de manera que soporte la totalidad de la fuerza de empuje en el extremo cortado.
C12.6.8.2 — En el caso de las estructuras flexibles, se recomienda reforzar adicionalmente los extremos para asegurar los bordes metálicos en la entrada y salida contra las fuerzas de origen hidráulico. Los métodos de refuerzo incluyen el uso de collares de concreto reforzado o de acero estructural, abrazaderas de tensión o anclajes en el suelo, muros de remate parciales y muros interceptores debajo de la cota de la solera.
Cuando ocurren condiciones de remanso, el flujo a presión que se produce en el extremo de salida de la alcantarilla puede provocar el levantamiento de las secciones de tubo que no tienen un recubrimiento adecuado y la socavación de los suelos erosivos debido a las elevadas velocidades de flujo del agua. Las medidas para controlar estos problemas incluyen anclar el extremo del tubo en un muro de remate de concreto o cubrirlo con rip-rap cuya masa sea suficiente para resistir las fuerzas de levantamiento así como de de revestir las áreas de salida con rip-rap u concreto para prevenir la socavación.
A modo de guía, en la Figura C12.6.8.2-1, se sugieren límites para la oblicuidad respecto a los taludes, a menos que el talud INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
12-26
sea combado. Esta figura también ilustra ejemplos de combadura de la sección transversal de un terraplén para lograr un tubo de extremo cuadrado para instalaciones con uno o múltiples tubos flexibles donde el mínimo ancho del terraplén combado, d , se toma como 1,50 veces la sumatoria de la altura de la alcantarilla más el recubrimiento o tres veces el ancho de la alcantarilla, cualquiera sea el valor que resulte menor.
Figura C12.6.8.2-1 — Tratamiento de los extremos de una alcantarilla flexible oblicua 12.6.9 — Condiciones Corrosivas y Abrasivas — Se deberá considerar la degradación de la resistencia estructural que pueden provocar la corrosión y la abrasión. Si el diseño de una alcantarilla metálica o termoplástica es determinado por los factores de flexibilidad durante su instalación, los requisitos referentes a la protección contra la corrosión y/o la abrasión se pueden reducir o eliminar, siempre y cuando se demuestre que la alcantarilla degradada proveerá resistencia adecuada para las cargas que se anticipan durante la totalidad de la vida de servicio de la estructura.
12.7 — TUBOS, ARCOS CERRADOS METÁLICOS
Y
C12.6.9 — Diferentes ensayos a largo plazo del comportamiento in situ de estructuras enterradas han permitido desarrollar lineamientos empíricos para estimar los efectos de la corrosión y la abrasión. Ejemplos de ello incluyen los trabajos de Bellair y Ewing (1984), Koepf y Ryan (1986), Hurd (1984), Meacham et al. (1982), Potter (1988), la publicación NCHRP Synthesis No. 50(1978) y Funahashi y Bushman (1991). Si las condiciones son fuertemente abrasivas, puede ser necesario realizar un diseño especial. Los recubrimientos protectores se pueden aplicar en taller o en obra, de acuerdo con las normas AASHTO M 190, M 224, M 243 y M 245 (ASTM A762M).
ARCOS
12.7.1 — Requisitos Generales — Estos requisitos se deberán aplicar al diseño de los tubos metálicos enterrados, tanto corrugados como con nervios en espiral, y a los tubos metálicos enterrados construidos con placas estructurales. Los tubos y arcos metálicos cerrados corrugados pueden tener costuras remachadas, soldadas o de seguridad; sus corrugaciones pueden ser anulares o helicoidales. Los tubos, arcos y arcos cerrados construidos con placas
C12.7.1 — Estas estructuras se vuelven parte de un sistema compuesto formado por la sección de tubo metálico y la envolvente de suelo; ambos elementos contribuyen al comportamiento estructural del sistema. Para obtener información acerca de la fabricación de las estructuras y componentes estructurales aquí mencionados, el lector puede consultar las normas AASHTO M 196 (ASTM B745) para aluminio, M 36 (ASTM A760) para tubos de acero y arcos cerrados corrugados, y M 167M/M 167 (ASTM
INVIAS 06-11-2014
SECCION 12 estructurales deberán ser apernadas y sus corrugaciones solamente podrán ser anulares.
12-27
A761/A761M) para acero y M 219 (ASTM B746) para tubos construidos con placas estructurales de acero y aluminio, respectivamente.
La relación altura-ancho de los arcos construidos con placas estructurales no deberá ser menor que 0.3. Para las estructuras con radios mayores que 4.0 m se deberán aplicar los requisitos del Artículo 12.8.
12.7.2 — Seguridad contra las Fallas Estructurales — Los tubos y los arcos cerrados corrugados y con nervio en espiral y los tubos construidos con placas estructurales se deberán investigar en el estado límite de resistencia para: • • •
Área de pared del tubo, Resistencia al pandeo, y Resistencia de las costuras en el caso de las estructuras con costuras longitudinales.
12.7.2.1 — Propiedades de las Secciones — Las dimensiones y propiedades de las secciones transversales de los tubos, la mínima resistencia de las costuras, los requisitos químicos y mecánicos para los tubos y arcos cerrados de aluminio y acero corrugado y para los tubos, arcos abiertos y arcos cerrados construidos con placas estructurales de aluminio y acero corrugado se pueden tomar como se especifica en el Apéndice A12. 12.7.2.2 — Esfuerzo Normal — El esfuerzo normal mayorado, TL , por unidad de longitud de muro se deberá tomar como:
S TL PF 24
C12.7.2.2 — La presión vertical mayorada en la corona se calcula como la presión de suelo en campo libre mayorada en la elevación del tope de la estructura, más la presión de carga viva mayorada distribuida a través del recubrimiento del suelo hasta el tope de la estructura.
(12.7.2.2-1)
donde:
TL
S PF
= esfuerzo normal mayorado por unidad de longitud (kN/m) = ancho del tubo (m) = esfuerzo normal mayorado en la coronación 2 (kN/m )
12.7.2.3 — Resistencia de las Paredes — La resistencia a la carga axial mayorada, Rn , por unidad de longitud de muro, sin considerar el pandeo, se deberá tomar como:
Rn Fy A
(12.7.2.3-1)
donde: 2
A Fy
= área de las paredes (m /m) 2 = tensión de fluencia del metal (kN/m )
= factor de resistencia tal como se especifica en el Artículo 12.5.5 INVIAS 06-11-2014
SECCION 12 12.7.2.4 — Resistencia al pandeo — Se deberá investigar el pandeo para el área de las paredes calculada mediante la Ecuación 12.7.2.3-1. Si fcr Fy , entonces A se deberá calcular nuevamente utilizando f cr en lugar de
Fy .
12-28
C12.7.2.4 — Se cree que utilizar un factor de rigidez del suelo igual a 0.22 es una práctica conservadora para cualquiera de los tipos de materiales de relleno permitidos para los tubos y estructuras en arco. Este límite inferior para el valor de la rigidez del suelo se ha utilizado exitosamente en numerosas ediciones previas de las Especificaciones.
2
r 24 Em Si S Fu k 1) r 24 Em Si S Fu k
, entonces fcr
Fu kS r (12.7.2.4 Fu 48Em
, entonces fcr
12 Em kS r
(12.7.2.4-2)
2
donde:
S Em Fu f cr r k
= diámetro del tubo o ancho de la estructura de placas (m) 2 = módulo de elasticidad del metal (kN/m ) 2
= resistencia a la tracción del metal (kN/m ) 2
= Esfuerzo critico de pandeo (kN/m ) = radio de giro de las corrugaciones (m) = factor de rigidez del suelo tomado igual a 0,22
12.7.2.5 — Resistencia de las Costuras — Para los tubos fabricados con costuras longitudinales, la resistencia nominal de la costura deberá ser suficiente para desarrollar el esfuerzo normal mayorado en la pared del tubo, TL . 12.7.2.6 — Requisitos para la manipulación y la instalación — La flexibilidad para la manipulación deberá estar indicada mediante un factor de flexibilidad determinado de la siguiente manera:
FF
S2 Em I
C12.7.2.6 — Se pueden utilizar rigidizadores transversales para contribuir a que las estructuras construidas con placas estructurales corrugadas satisfagan los requisitos sobre el factor de flexibilidad.
(12.7.2.6-1)
Los valores de los factores de flexibilidad para la manipulación y la instalación no deberán ser mayores que los valores correspondientes a los tubos y estructuras de placas de acero y aluminio especificados en el Artículo 12.5.6. 12.7.3 — Tubos con Revestimiento Interior Liso — Los tubos metálicos corrugados formados por un revestimiento interior liso y una camisa exterior corrugada unidos en forma integral mediante costuras helicoidales, separadas no más de 0.76 m se pueden diseñar con base en las mismas consideraciones que un tubo metálico corrugado estándar que tiene las mismas corrugaciones que la camisa y un peso por metro mayor o igual que la sumatoria que los pesos por metro del revestimiento más la cáscara con corrugaciones helicoidales. INVIAS 06-11-2014
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El paso de las corrugaciones no deberá ser mayor que 0.075 m, y el espesor de la camisa no deberá ser menor que 60 por ciento del espesor total del tubo estándar equivalente. 12.7.4 — Elementos Rigidizadores para las Estructuras Construidas con Placas Estructurales — Se puede incrementar la rigidez y la resistencia flexional de las estructuras construidas con placas estructurales agregando elementos de rigidización circunferencial en la coronación. Los elementos rigidizadores deberán ser simétricos y se deberán extender desde un punto ubicado por debajo del punto correspondiente a un cuarto sobre uno de los lados de la estructura, sobre la coronación, hasta el punto correspondiente al otro lado de la estructura.
C12.7.4 — Los elementos rigidizadores aceptables incluyen: •
•
Rigidizadores estructurales longitudinales continuos conectados a las placas corrugadas a cada lado del arco superior, ya sea metálicos o de concreto reforzado, simples o combinados; y Nervios de refuerzo formados a partir de perfiles estructurales curvados para adaptarse a la curvatura de las placas, asegurados a la estructura para garantizar su acción integral con las placas corrugadas y con un intervalo de separación seleccionado según sea necesario.
12.7.5 — Construcción e Instalación — La documentación técnica deberá exigir que la construcción e instalación se realicen conforme a la Sección 26 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications.
12.8 — ESTRUCTURAS DE GRAN ANCHO CONSTRUIDAS CON PLACAS ESTRUCTURALES 12.8.1 — Requisitos Generales — Los requisitos especificados en el presente artículo y en el Artículo 12.7 se deberán aplicar al diseño estructural de las estructuras enterradas de metal corrugado de gran ancho formadas por placas estructurales.
C12.8.1 — Estas estructuras se vuelven parte de un sistema compuesto formado por la sección de la estructura metálica y la envolvente de suelo; ambos elementos contribuyen al comportamiento estructural del sistema.
Las siguientes geometrías, ilustradas en la Figura 12.8.11, se deberán considerar estructuras de gran ancho construidas con placas estructurales: •
•
Tubos y estructuras en arco construidos con placas estructurales que requieren el uso de los elementos con características especiales especificados en el Artículo 12.8.3.5, y Geometrías especiales de cualquier tamaño que tengan un radio de curvatura mayor que 4 m en la coronación o las placas laterales. Las alcantarillas metálicas tipo cajón no se consideran estructuras de gran ancho; estas alcantarillas se discuten en el Artículo 12.9.
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Figura 12.8.1-1 — Geometrías de gran ancho 12.8.2 — Estado Límite de Servicio — No se requiere considerar ningún criterio para estado límite de servicio.
C12.8.2 — Los requisitos de diseño y colocación del suelo para las estructuras de gran ancho pretenden limitar las deflexiones de la estructura. La documentación técnica debe exigir que se monitoreen los procedimientos constructivos para asegurar que durante las operaciones de colocación y compactación del relleno no se produzcan deformaciones severas.
12.8.3 — Seguridad contra las Fallas Estructurales — Con la excepción de los requisitos para pandeo y flexibilidad, los requisitos del artículo 12.7 se deben aplicar excepto como se describe aquí.
C12.8.3 — La mayoría de las alcantarillas de luces largas se diseñan para un factor de carga más grande; sin embargo, los estados límite de flexión y pandeo se ignoran para esas estructuras. Considerar estos estados límite reduce la incertidumbre en el diseño final y permite el uso de un factor de carga menor. Este es el mismo enfoque usado para las alcantarillas metálicas en cajón.
Las dimensiones y propiedades de las secciones transversales de la estructura, la mínima resistencia de las costuras, los requisitos mecánicos y químicos y las propiedades de los bulones para las secciones de gran ancho construidas con placas estructurales se deberán tomar como se especifica en el Apéndice A12 o bien como aquí se describe. 12.8.3.1 — Propiedades de las Secciones 12.8.3.1.1 — Sección transversal — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 12.7, considerando las excepciones aquí especificadas.
C12.8.3.1.1 — Los radios pequeños generan elevados empujes del suelo. Si las alturas del relleno son significativas se debería evitar que la relación entre el radio del arco superior y el radio del arco lateral sea elevada.
Las estructuras no descritas aquí se deberán considerar como diseños especiales. Se deberá aplicar la Tabla A12-3. Los mínimos requisitos para las propiedades de las secciones se deberán tomar como se especifica en la Tabla 12.8.3.1.1-1. Se pueden utilizar recubrimientos menores que los indicados en la Tabla 12.8.3.1-1 correspondientes al mínimo espesor de placa para un radio dado, siempre y cuando se utilicen nervios para rigidizar la placa. Si se utilizan nervios, el espesor de las placas no se puede reducir por debajo del mínimo especificado para dicho radio, y el momento de inercia de la sección del nervio y la placa no deberá ser menor que el de la placa no rigidizada de mayor espesor correspondiente a la altura de relleno. El uso de un recubrimiento de suelo menor que los valores mínimos indicados para un radio dado requiere un diseño especial. No se deberían permitir los diseños no cubiertos por la Tabla12.8.3.1.1-1 a menos que sean avalados por documentación aceptable para el propietario. INVIAS 06-11-2014
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Tabla 12.8.3.1.1-1 — Requisitos mínimos para las estructuras de gran ancho con elementos especiales aceptables
Radio superior (m) Placas de acero corrugado 0.15 m × 0.05 m − Espesor mínimo en el arco superior (m)
Espesor mínimo en el arco superior (m) ≤ 4.5 4.5-5.2 5.2-6.1
0.00282
0.00356
0.00432
6.1-7.0
7-7.6
0.00554
0.00632
Limitaciones geométricas Se deberán aplicar las siguientes limitaciones geométricas: • • • •
Máximo radio de la placa 7.6 m Máximo ángulo central del arco superior 80.0º Mínima relación entre el radio del arco superior y el radio del arco lateral 2 • Máxima relación entre el radio del arco superior y el radio del arco lateral 5
Radio superior (m) Espesor del acero sin nervios (m) 0.00282 0.00356 0.00432 0.00478 0.00554 0.00632 0.00711
≤4.5
Mínimo recubrimiento (m) 4.5-5.2 5.2-6.1
0.75 0.75 0.75 0.75 0.6 0.6 0.6
0.9 0.9 0.9 0.75 0.6 0.6
12.8.3.1.2 — Control de la Geometría — Los requisitos de los Artículos 12.7.2.4 y 12.7.2.6 no se deberán aplicar para el diseño de las estructuras de gran ancho construidas con placas estructurales. 12.8.3.1.3 — Requisitos Mecánicos y Químicos — Se deberán aplicar las Tablas A12-3, A12-8 y A12-10. 12.8.3.2 — Esfuerzo Normal — El esfuerzo normal mayorado en la pared se deberá determinar utilizando la Ecuación 12.7.2.2-1, excepto que en esta expresión se deberá reemplazar el valor de S por dos veces el valor del radio del arco superior, RT . 12.8.3.3 — Área de las Paredes — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 12.7.2.3. 12.8.3.4 — Resistencia de las costuras — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 12.7.2.5. 12.8.3.5 — Elementos Especiales Aceptables 12.8.3.5.1 — Rigidizadores Longitudinales Continuos — Los rigidizadores longitudinales continuos se deberán conectar a las placas corrugadas a cada lado del arco superior. Los rigidizadores pueden ser metálicos o de concreto reforzado, ya sea simples o combinados. 12.8.3.5.2 — Nervios Rigidizadores — Para rigidizar las INVIAS 06-11-2014
0.9 0.9 0.75 0.75 0.75
6.1-7.0
7.0-7.6
0.9 0.9 0.9
1.2 1.2
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estructuras construidas con placas se pueden utilizar nervios de refuerzo formados a partir de perfiles estructurales. Si se los utiliza, estos nervios deben: • • •
Tener una curvatura que se adapte a la curvatura de las placas, Estar unidos a la estructura según corresponda para asegurar que trabajen de forma integral con las placas corrugadas, y Estar separados el intervalo necesario para aumentar el momento de inercia de la sección y llevarlo a los valores requeridos para el diseño.
12.8.4 — Seguridad contra las Fallas Estructurales — Diseño de las Fundaciones 12.8.4.1 — Límites para el Asentamiento — Se deberá realizar un estudio geotécnico del predio para determinar que las condiciones satisfagan los requisitos que establecen que, tanto la estructura como la zona crítica de relleno a cada lado de la estructura, tengan un apoyo adecuado. El diseño deberá satisfacer los requisitos del Artículo 12.6.2.2, debiéndose considerar los siguientes factores al establecer los criterios para el asentamiento: •
•
Una vez que se ha colocado el relleno sobre la coronación, se deberán limitar los asentamientos del relleno con respecto a la estructura para así controlar las fuerzas de fricción negativa. Si el asentamiento del relleno lateral será mayor que el de la estructura, es posible que sea necesario realizar un análisis detallado. Asentamientos a través del eje del arco de la estructura, debe estar limitado para mantener la pendiente y evitar las fisuras de las zapatas en arcos.
C12.8.4.1 — Una vez que se ha colocado el relleno sobre el arco superior de la estructura, es posible que se produzcan fuerzas de fricción negativa si el relleno se asienta hacia las fundaciones más que la estructura. Esto hace que la estructura soporte más carga de suelo que el peso del suelo directamente sobre la misma. Si se realizan antes de construir la estructura, las mejoras del predio tales como sobrecarga, compactación de las fundaciones, etc. muchas veces permiten corregir adecuadamente estas condiciones. Si la estructura se asentará uniformemente junto con los suelos adyacentes, los tramos largos que se construyen con solera se pueden construir sobre una contra flecha para lograr una superficie final adecuada. El asentamiento diferencial a lo ancho de la estructura, entre zapatas, se limita con el objetivo de evitar excentricidades excesivas. El límite establecido para cualquier rotación inducida por un asentamiento de la estructura mantiene el eje del arco superior a 1 por ciento del ancho, tal como se ilustra en la Figura C12.8.4.1-1.
Los asentamientos diferenciales calculados a través de la estructura, , deberán satisfacer la siguiente expresión:
0.01S 2 R
(12.8.4.1-1)
donde:
S R
= ancho de la estructura (m) = altura de la estructura (m)
Figura C12.8.4.1-1 — Asentamiento diferencial
Es posible que se requieran límites más restrictivos para los asentamientos si es necesario proteger los pavimentos o limitar las deflexiones diferenciales longitudinales.
La rotación de la estructura, , se puede determinar de la siguiente manera:
tan 1 S 12.8.4.2 — Reacciones de las Zapatas de las Estructuras en Arco — Las reacciones de las zapatas se pueden tomar de la siguiente manera:
RV VDL VLL cos
(12.8.4.2-1)
C12.8.4.1-1.
C12.8.4.2 — Las reacciones de las zapatas se calculan mediante los principios de la estática, considerando que deben soportar las cargas verticales. Las reacciones de las zapatas correspondientes a la carga de suelo VDL se toman como el peso del relleno y el pavimento por encima de la línea de arranque de la estructura. Si las zapatas se extienden más allá
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RV VDL VLL sin
(12.8.4.2-2)
donde:
n
= entero
2H1
de la línea de arranque de la estructura y la fundación no ha soportado previamente la sobrecarga de suelo de diseño, es posible que además de VDL , sea necesario agregar esta carga de suelo adicional
VDL H 2 S AT s 2 VLL n AL 8 2H1
12-33
EV
si se trata de una instalación bajo
terraplén.
Lw 2 número de carriles de
tráfico adyacentes.
Las sobrecargas que generan zonas de presión relativamente limitadas y que actúan sobre la coronación de la estructura se pueden distribuir a las zapatas como se ilustra en la Figura C12.8.4.2-1.
y donde:
Rv
RH
AL
= componente vertical de la reacción de la zapata (kN/m) = componente horizontal de la reacción de la zapata (kN/m) = ángulo de retorno de la estructura (º) = carga por eje (kN), tomada como el 50 por ciento de todas las cargas por eje que se pueden colocar sobre la estructura simultáneamente, es decir: • • •
AT H1 H2
Lw s S
145 kN para el eje del camión de diseño 220 kN para el par de ejes tándem de diseño 720 kN para la carga ferroviaria E80
= área de la parte superior de la estructura por 2 encima de la línea de arranque (m ) = altura de recubrimiento sobre la zapata hasta la superficie transitable (m) = altura de recubrimiento desde la línea de arranque de la estructura hasta la superficie transitable (m) = ancho de carril (m)
Figura C12.8.4.2-1 — Reacción de una zapata debida a la sobrecarga correspondiente a los ejes del camión de diseño, por zapata
3
= densidad del suelo (kN/m ) = ancho (m)
La distribución de la sobrecarga a través del relleno se deberá basar en cualquier método de análisis aceptado. 12.8.4.3 — Diseño de las Zapatas — Las zapatas de concreto reforzado se deberán diseñar de acuerdo con el Artículo 10.6 y se deberán dimensionar de manera que satisfagan los requisitos sobre asentamiento establecidos en el Artículo 12.8.4.1. 12.8.5 — Seguridad contra las Fallas Estructurales — Diseño de la Envolvente de Suelo 12.8.5.1 — Requisitos Generales — El material de relleno estructural utilizado como envolvente alrededor de la estructura deberá satisfacer los requisitos del Artículo 12.4.1.3 para estructuras de gran ancho. El ancho de la envolvente a cada lado de la estructura se deberá dimensionar de manera que limite los cambios de forma durante las operaciones constructivas fuera de la envolvente y que controle las deflexiones en el estado
C12.8.5.1 — Las operaciones de instalación, colocación de relleno y construcción de la estructura deberán satisfacer todos los requisitos de la Sección 26 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. El comportamiento de la estructura depende del terraplén de material in situ o de los demás materiales de relleno que se encuentran más allá del relleno estructural. El diseño debe considerar el comportamiento de todos los materiales dentro de la zona afectada por la estructura.
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límite de servicio. 12.8.5.2 — Requisitos constructivos — El relleno estructural envolvente se extiende al muro zanja y se compacta contra éste o se extiende una distancia adecuada para proteger la forma de la estructura de las cargas de construcción. El ancho de zanja sobrante puede ser llenado con un adecuado material de relleno compactado para satisfacer los requisitos del Artículo 12.8.5.3. En las instalaciones bajo terraplén, el mínimo ancho de relleno estructural se deberá tomar como 1.8 m. Si se utilizan materiales disímiles que no satisfacen los criterios granulométricos adyacentes unos a otros, se deberá utilizar un geotextil adecuado para evitar migraciones.
C12.8.5.2 — El propósito de este requisito es controlar los cambios de geometría que pueden provocar las actividades constructivas que se realizan fuera de la envolvente de suelo cuando se trata de instalaciones en zanja.
12.8.5.3 — Requisitos de Servicio — El ancho de la envolvente a cada lado de la estructura deberá ser adecuado para limitar la deformación horizontal unitaria por compresión a 1 por ciento del ancho de la estructura a cada lado de la misma.
C12.8.5.3 — El propósito de este requisito es limitar las deflexiones bajo cargas de servicio. Las limitaciones establecidas para la compresión del suelo limitan el aumento del ancho teórico de diseño a 2 por ciento. Esta es una limitación de diseño, no un límite relacionado con el comportamiento.
La determinación de la deformación horizontal unitaria por compresión se deberá basar en la evaluación del ancho y la calidad del material de relleno estructural seleccionado, además del terraplén de material in situ o de los demás materiales in situ dentro de una zona que se extiende a cada lado de la estructura una distancia igual a la altura de la estructura más la altura del recubrimiento como se indica en la Figura 12.8.5.3-1.
Cualquier aumento de ancho se debe principalmente a la consolidación de los materiales que proveen apoyo lateral a medida que la estructura se carga al colocar el relleno. Estos son movimientos constructivos que se atenúan una vez colocado todo el recubrimiento. Las Ecuaciones 12.8.5.3-1 y 12.8.5.3-2 asumen de forma conservadora que la presión de la estructura actúa radialmente a partir del arco de la esquina sin disipación adicional. En la Figura C12.8.5.3-1 se ilustra la base geométrica de estas expresiones.
Las fuerzas que actúan radialmente a partir del arco de pequeño radio de la esquina de la estructura a una distancia d1 de la estructura se pueden tomar como:
P1
T Rc d1
P1
= presión horizontal de la estructura a una
(12.8.5.3-1)
2
distancia d1 (kN/m )
d1 T
Rc
= distancia a partir de la estructura (m) = esfuerzo normal total debido a la carga permanente y sobrecarga de la estructura (Artículo 12.8.3.2) (kN/m) = radio de la esquina de la estructura (m)
Figura C12.8.5.3-1 — Diagrama de empuje radial
El ancho de la envolvente requerido adyacente al tubo, d , se puede tomar como:
d
T Rc PBrg
(12.8.5.3-2)
donde:
d
PBrg
= ancho de envolvente requerido adyacente a la estructura (m) = presión de contacto admisible para limitar la deformación unitaria por compresión en la pared INVIAS 06-11-2014
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2
de la zanja o terraplén (kN/m ) Se deberá considerar que la envolvente de relleno estructural continúa por encima de la coronación una distancia igual al menor valor entre los siguientes: • • •
El mínimo nivel de recubrimiento especificado para la estructura, El fondo del pavimento o capa de base granular cuando hay una capa de base debajo del pavimento, o El fondo de cualquier losa de alivio o construcción similar si corresponde.
Figura 12.8.5.3-1 — Típica envolvente de relleno estructural y zona de influencia de la estructura 12.8.6 — Seguridad contra las Fallas Estructurales — Tratamiento de los Extremos 12.8.6.1 — Requisitos Generales — En La selección y el diseño del tratamiento de los extremos se deberá considerar una parte integral del diseño estructural.
C12.8.6.1 — El correcto diseño de los extremos asegura que la estructura tenga apoyo adecuado en esta parte, y a la vez proporciona protección contra la socavación, las subpresiones hidráulicas y la pérdida de relleno que pueden provocar las fuerzas erosivas.
12.8.6.2 — Tipos de Extremos Estándares — Se deberán considerar los tipos de extremos estándares para las estructuras construidas con placas corrugadas ilustrados en la Figura12.8.6.2-1.
C12.8.6.2 — Los tipos de extremos estándares se refieren al modo en que se cortan los extremos de una estructura formada por placas estructurales para adaptarse a la pendiente del relleno, márgenes del curso de agua, etc. Aunque el tipo de extremo seleccionado puede responder a consideraciones estéticas o hidráulicas, el diseño estructural debe asegurar una resistencia adecuada y la protección contra la erosión. Algunas consideraciones hidráulicas pueden exigir el uso de muros de ala, etc. Los extremos biselados escalonados, los extremos totalmente biselados y los extremos oblicuos implican cortar las placas dentro de un aro. Para cada uno de estos tipos de extremos se aplican consideraciones estructurales diferentes. Los extremos cuadrados son el tipo de extremo más sencillo. Con este tipo de extremos no se corta ninguna de las placas y el cuerpo conserva su integridad. Los biseles escalonados cortan las placas de esquina (y en el caso de las estructuras periformes y en forma de arco de perfil elevado también las placas laterales) en diagonal (bisel) para
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poder adaptarse a la pendiente del relleno. El uso de los extremos biselados escalonados está ampliamente difundido. Las placas en el arco superior de gran radio no se cortan para soportar los lados de la estructura cerca de cada extremo. Las placas de la solera se deben dejar sin cortar para evitar que la solera quede con forma de elementos triangulares, vistos en planta, en dirección aguas arriba y aguas abajo. Las placas en esquina y laterales cortadas diagonalmente se transforman en un muro de sostenimiento que soporta el relleno adyacente. En la parte superior de estas placas se debe proveer un apoyo rígido adecuado que actúe como una viga superior de longitud limitada. La resistencia longitudinal y el grado de fijación o resistencia flexional de estas placas son inadecuados para que puedan actuar como un muro de sostenimiento en voladizo. Si un extremo completamente biselado corta las placas superiores es necesario proveer apoyo adicional para el relleno de la estructura. Típicamente, el escalón superior se deja en su lugar y se corta en obra sólo después de haber colocado y curado correctamente un collar inclinado de concreto rígido adecuado. Las fuerzas de compresión anular actúan en forma circunferencial alrededor de la estructura, siguiendo las corrugaciones. En los extremos de la placa cortados en forma oblicua estas fuerzas actúan tangencialmente a la placa y deben ser resistidas por un muro de remate. Además, debido a que las estructuras cortadas en forma oblicua no son perpendiculares al muro de remate, una parte de la presión radial de la estructura actúa de forma normal a la parte posterior del muro de remate.
Figura 12.8.6.2-1- Tipos de extremos estándares En el caso de los extremos biselados escalonados se deberán aplicar las siguientes consideraciones: • • • • •
La altura del escalón superior deberá ser mayor o igual que la altura del arco superior, es decir, las placas del arco superior permanecen sin cortar. En las estructuras con solera, el escalón inferior deberá satisfacer los requisitos correspondientes a un escalón superior. Para los arcos, el escalón inferior deberá tener como mínimo una altura de 0.15 m. La pendiente de las placas cortadas generalmente no debería ser menor que 3:1. El borde superior de las placas cortadas deberá estar apernado a y soportado por un collar inclinado de concreto estructural, pavimento inclinado u otro dispositivo similar.
Los extremos totalmente biselados sólo se deberán utilizar en diseños especiales. Las estructuras con solera continua deberán tener un escalón inferior que satisfaga los requisitos especificados para los extremos biselados escalonados. El borde cortado a bisel de todas las placas deberá ser soportado por un collar inclinado de concreto rígido INVIAS 06-11-2014
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adecuado. Los extremos cortados en forma oblicua deberán estar totalmente conectados a y soportados por un muro de remate de concreto reforzado u otra construcción rígida. El muro de remate se deberá prolongar una distancia adecuada por encima de la coronación de la estructura de manera que sea capaz de reaccionar contra las fuerzas debidas a la compresión anular de las placas cortadas. Además de los empujes activos del suelo y las sobrecargas normales, el muro de remate, se deberá diseñar para reaccionar una componente de la presión radial ejercida por la estructura como se especifica en el Artículo 12.8.5. 12.8.6.3 — Apoyo Equilibrado — El diseño y los detalles deberán lograr que el apoyo que proporciona el suelo sea relativamente balanceado de un lado al otro, perpendicularmente a través de la estructura. En ausencia de diseños especiales, las pendientes perpendiculares a la estructura no deberán ser mayores que 10 por ciento si el recubrimiento tiene 3.0 m de altura o menos, ni mayores que 15 por ciento para recubrimientos mayores. Si una estructura es oblicua respecto de un terraplén, el relleno se deberá detallar de manera que sea combado para poder mantener un apoyo equilibrado y para proveer un ancho de relleno y suelo in situ adecuado para soportar los extremos.
C12.8.6.3 — Las estructuras flexibles tienen una resistencia flexional relativamente baja. Si el apoyo que proporciona el suelo no es equilibrado, la estructura se convierte de hecho en un muro de sostenimiento. Un desequilibrio excesivo hará que la geometría se distorsione y finalmente falle. Cuando una estructura es oblicua respecto a un terraplén hay dos áreas diagonalmente opuestas en los extremos de la estructura que no tienen apoyo adecuado. Esto se debe corregir prolongando el terraplén junto a la estructura una distancia adecuada. En ausencia de diseños especiales, se pueden considerar los detalles especificados en el Artículo C12.6.8.2. Un terraplén adecuadamente combado se caracteriza por curvas altimétricas de igual cota que atraviesan la estructura en forma perpendicular y que se extienden más allá de la misma una distancia adecuada para que el volumen de suelo incluido en la combadura proporcione un muro de sostenimiento de gravedad capaz de soportar las presiones radiales de la estructura con un nivel de seguridad adecuado.
12.8.6.4 — Protección Hidráulica 12.8.6.4.1 — Requisitos Generales — En las aplicaciones hidráulicas, se deberán implementar medidas para proteger la estructura, incluyendo la cáscara, las zapatas, la envolvente de suelo estructural y demás materiales de relleno dentro de la zona afectada por la estructura. 12.8.6.4.2 — Protección del Relleno — Al diseñar o seleccionar la granulometría del relleno se deberá considerar la pérdida de integridad del relleno debida a la tubificación. Si se utilizan materiales tubificables, la estructura y los extremos de la envolvente de suelo de relleno se deberán sellar adecuadamente para controlar la migración de suelo y/o la infiltración.
C12.8.6.4.2 — La tubificación y migración del suelo de relleno siempre debe ser una consideración relevante al momento de seleccionar una determinada granulometría. Los extremos de la envolvente de suelo de relleno se pueden sellar utilizando, entre otros, un tapón de arcilla compactada, pavimentos de concreto sobre el terraplen, rip-rap cementado, muros de remate hasta la cota de la tormenta de diseño, o una combinación de estos elementos.
12.8.6.4.3 — Muros Interceptores — Todas las estructuras hidráulicas con solera continua se deberán diseñar y detallar con muros interceptores aguas arriba y aguas abajo. Las placas de las soleras se deberán apernar a los muros interceptores utilizando pernosde 0.02 m con una separación máxima entre centros de 0.5 INVIAS 06-11-2014
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m. El muro interceptor se deberá prolongar hasta una profundidad adecuada para limitar la percolación hidráulica y para controlar las subpresiones como se especifica en el Artículo 12.8.6.4.4 y la socavación como se especifica en el Artículo 12.8.6.4.5. 12.8.6.4.4 — Subpresión Hidráulica — La subpresión hidráulica se deberá considerar para estructuras hidráulicas con soleras invertidas si el nivel del flujo de diseño en el tubo puede caer rápidamente. El diseño debe proveer medios para limitar el gradiente hidráulico resultante, con el nivel de agua más alto en el relleno que en el tubo, tal que la solera no pandeé y la estructura no flote. El pandeo puede ser evaluado como se especifica en el artículo 12.7.2.4, con la luz de la estructura tomada como dos veces el radio de la solera.
C12.8.6.4.4 — Las estructuras construidas con placas estructurales no son herméticas al agua y permiten tanto infiltración como exfiltración a través de las costuras, orificios para los bulones y otras discontinuidades. En aquellos casos en los cuales la subpresión pueda representar un motivo de preocupación, los diseños típicamente utilizan muros interceptores y otros medios para evitar que el agua fluya hacia el relleno estructural.
12.8.6.4.5 — Socavación — El diseño deberá satisfacer los requisitos del Artículo 12.6.5. Si se encuentran suelos erosionables, para satisfacer estos requisitos estará permitido utilizar medios convencionales de protección contra la socavación.
C12.8.6.4.5 — Las estructuras con solera continua eliminan las consideraciones relacionadas con la socavación de las zapatas si se utilizan muros interceptores adecuados. En el caso de los arcos, para proveer protección contra la socavación se pueden utilizar pavimentos de concreto reforzado, rip-rap, rip-rap cementado, etc.
No se deberían utilizar fundaciones profundas tales como pilotes o cajones a menos que se realice un diseño especial que considere los asentamientos diferenciales y la incapacidad de los apoyos discontinuos para retener el relleno en caso que se produzca socavación debajo del cabezal de los pilotes. 12.8.7 — Losas de Alivio de Concreto — En las estructuras de gran ancho se pueden utilizar losas de alivio de concreto para reducir los momentos.
C12.8.7 — En la Figura 12.9.4.6-1 se ilustra la aplicación de una típica losa de alivio de concreto.
La longitud de la losa de alivio deberá ser como mínimo 0.6 m mayor que el ancho de la estructura. La losa de alivio se deberá extender en todo el ancho sujeto a cargas vehiculares, y su profundidad se deberá determinar tal como se especifica en el Artículo 12.9.4.6. 12.8.8 — Construcción e Instalación — La documentación técnica deberá exigir que la construcción e instalación se realicen conforme a la Sección 26 de la norma AASHTO LRFT Bridge Construction Specifications. 12.8.9 — Estructuras de Placas Estructurales con Corrugado Profundo 12.8.9.1 — General — Las disposiciones de esta Sección deben aplicarse al diseño estructural de placa estructural enterrada con corrugado profundo. Estas estructuras se diseñan como alcantarillas de gran luz pero también deben cumplir con disposiciones para flexión y pandeo general. Estas estructuras se pueden fabricar de múltiples formas. Los criterios de flexibilidad y las características especiales no son aplicables a las estructuras con corrugado profundo. No se aplica el aumento de límite de la luz a 0.3 del Artículo 12.7.1.
C12.8.9.1 — El diseño de estructuras metálicas de gran luz en estas Especificaciones se completa actualmente con procedimientos empíricos que limitan las formas y los espesores de placa para las estructuras y requieren características especiales. Si se cumple con las disposiciones, entonces no se requiere diseño para flexión y pandeo. El reporte 473 del NCHRP recomienda disposiciones de diseño para estructuras de gran luz e incluye disposiciones para permitir estructuras por fuera de los límites actuales para estructuras de gran luz pero incluye los estados límite de flexión y pandeo general. El Artículo 12.8.9 proporciona un procedimiento de diseño para dichas estructuras. Las
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disposiciones del Artículo 12.8.9 se aplican a estructuras fabricadas con placa de corrugado profundo, definida en el Artículo 12.2 como placa corrugada con un corrugado de profundidad mayor que 0.127 m (5.0 in). 12.8.9.2 — Anchura del Lleno Estructural 12.8.9.2.1 — Estructuras con Corrugado Profundo con Relación entre el Radio de la Corona y el Radio del Acartelamiento 5 — La zona del relleno estructural alrededor de estructuras con corrugado profundo con una relación entre el radio de la corona y el radio del acartelamiento 5 debe extenderse hasta por lo menos la altura mínima del recubrimiento por encima de la corona. En los lados de la estructura, la extensión mínima del relleno estructural desde el exterior del eje de la estructura debe cumplir uno de los siguientes puntos:
Estructura construida en una trinchera en la cual el suelo natural es por lo menos tan rígido como el suelo diseñado: 2.4 m (8.0 ft) o Estructura construida en un terraplén o en una trinchera en la cual el terreno natural es menos rígido que el suelo diseñado: un tercio de la luz de la estructura pero no menos que 3 m (10.0 ft) o más que 5 m (17.0 ft).
pero no menos que lo requerido por un análisis de interacción suelo-alcantarilla. 12.8.9.2.2 — Estructuras con Corrugado Profundo con Relación entre el Radio de la Corona y el Radio del Acartelamiento > 5 — La zona del relleno estructural alrededor de las estructuras con corrugado profundo con una relación entre el radio de la corona y el radio del acartelamiento > 5 debe extenderse hasta por lo menos la altura mínima del recubrimiento por encima de la corona. A los lados de la estructura, la extensión mínima del relleno estructural debe cumplir con uno de los siguientes puntos:
Para estructuras con luces de hasta, e incluyendo a, 7.8 m (25.0 ft 5.0 in) y menos que 1.5 m (5.0 ft) de recubrimiento: un mínimo de 1 m (3.5 ft) más allá de la parte más ancha de la estructura o Para estructuras con luces de hasta, e incluyendo a, 7.8 m (25.0 ft 5.0 in) y mayor que 1.5 m (5.0 ft) de recubrimiento y para estructuras con luces mayores que 7.8 m (25.0 ft 5.0 in) en toda la profundidad del relleno: un mínimo de un quinto de la luz de la estructura más allá de la parte más ancha de la estructura pero no menos que 1.5 m (5.0 ft) ni mayor que 5 m (17.0 ft).
pero no menos que lo requerido por un análisis de interacción suelo-alcantarilla. 12.8.9.3 — Seguridad Contra la Falla Estructural — Las estructuras con corrugado profundo deben diseñarse de acuerdo con las disposiciones de los Artículos 12.8.1 a 12.8.8 excepto para las disposiciones modificadas o INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
12-40
adicionales como sigue en el Artículo 12.8.9. 12.8.9.3.1 — Requisitos de la Placa estructural — Las placas con corrugado profundo usadas para fabricar estructuras diseñadas bajo esta sección debe cumplir con los requisitos de AASHTO M 167M/M 167.
C12.8.9.3.1 — Es aceptable medir el espaciamiento de los pernos en el centroide o en la cresta del corrugado de la placa estructural.
Las secciones pueden rigidizarse. Si se proporciona rigidización por medio de nervaduras, las nervaduras deben apernarse al corrugado de la placa estructural antes de la colocación del lleno usando un espaciamiento de los pernos menor o igual a 0.4 m (16 in). Deben aplicarse las propiedades de la sección transversal de la Tabla A12-14. 12.8.9.3.2 — Análisis Estructural — Las estructuras diseñadas bajo las disposiciones de este Artículo deben analizarse por medio de métodos aceptados de elementos finitos que consideren las propiedades de resistencia y rigidez de la placa estructural y del suelo. El análisis debe producir los empujes y los momentos que deben usarse en el diseño. El análisis tiene que considerar todas las combinaciones de carga aplicables de cargas de construcción, de suelo, vivas, y otras condiciones de carga aplicables. El empuje en el eje del tubo debido a la carga del suelo usado para la resistencia, el pandeo, y la resistencia de diseño de la costura de la pared no debe ser menor que 1.3 veces el empuje de la carga de suelo calculado de acuerdo con el Artículo 12.7.2.2.
C12.8.9.3.2 — El programa para computador CANDE fue desarrollado por la FHWA específicamente para el diseño de alcantarillas enterradas y tiene los modelos necesarios de materiales de suelo y de alcantarilla para completar el diseño. Como la distribución de las cargas vivas en todas las alcantarillas de gran luz no considera el efecto de arco, la aplicación del factor de 1.3 debería limitarse a sólo la componente de carga del suelo del Artículo 12.7.2.2.
12.8.9.4 — Profundidad Mínima del Lleno — Para estructuras de placa estructural con corrugado profundo, la profundidad mínima del recubrimiento H D debe ser la menor entre 0.9 m (3.0 ft) o los límites para estructuras de placa estructural de gran luz basados en el radio del tope y espesor de placa en la Tabla 12.8.3.1.1-l. Para estructuras con corrugado profundo con la relación entre el radio de la corona y el radio del acartelamiento > 5, el recubrimiento mínimo debe ser 0.46 m (1.5 ft) para luces 7.8 m (25.0 ft 5.0 in) y que 0.6 m (2.0 ft) para luces > 7.8 m (25.0 ft 5.0 in). El recubrimiento mínimo en todos los casos no debe ser menor que el requerido por un análisis de interacción suelo-alcantarilla. 12.8.9.5 — Empuje y Momento Combinados — Los efectos combinados de momento y empuje en todas las etapas de la construcción deben cumplir con el siguiente requisito: 2
Tf Mu 1.00 Mn Rt
(12.8.9.5-1)
donde:
Tf
= empuje mayorado
Rt
= resistencia al empuje reducida h Fy A
M u = momento aplicado mayorado M n = resistencia a momento reducida h M p
C12.8.9.5 — La ecuación para empuje y momento combinados se toma de las disposiciones para estructuras enterradas del Código Canadiense de Diseño de Puentes de Carretera CSA S6 06. La ecuación es más liberal que las ecuaciones de la AASHTO para momento y empuje (fuerza axial) combinados para estructuras de acero del Artículo 12.8.9.6. Sin embargo, las disposiciones del Artículo 12.8.9.6 se basan en la flexión alrededor del eje fuerte de secciones con aletas anchas. La ecuación para empuje y momento combinados se toma de las disposiciones para estructuras enterradas del Código Canadiense de Diseño de Puentes de Carretera CSA S6 06. La ecuación es más liberal que las ecuaciones de la AASHTO para momento y empuje (fuerza axial) combinados para estructuras de acero del Artículo 6.9.6.2. Sin embargo, las disposiciones del Artículo 6.9.6.2 se basan en la flexión alrededor del eje fuerte de secciones con aletas anchas.
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SECCION 12
12-41
M p = capacidad de momento plástico de la sección
Figura C12.8.9.5-1 — Curvas de Resistencia para miembros de Longitud Nula: (a) Eje Fuerte; (b) Eje Débil de White and Clark (1997) 12.8.9.6 — Pandeo Global — El empuje mayorado en la pared de la alcantarilla en la condición final de instalación no debe exceder la resistencia nominal de la capacidad de pandeo general de la alcantarilla, calculada como:
1
Rb 1.2b Cn E p I p
3 s M s Kb 3 Rh
C12.8.9.6 — Las ecuaciones propuestas de pandeo se toman de las recomendaciones del Reporte 473 del NCHRP, Recommended Specifications for Large-Span Culverts.
2
(12.8.9.6-1)
donde:
Rb b Cn
= fuerza axial nominal en la pared de la alcantarilla que causa pandeo general = factor de resistencia para pandeo general
Ep
= factor de calibración escalar para tener en cuenta algunos efectos no lineales = 0.55 = módulo de elasticidad del material de la pared del
Ip
tubo, (kN/m ) = momento de inercia de la pared rigidizada de la
2
4
alcantarilla por unidad de longitud, (m ) = factor de resistencia para el suelo
s M s = módulo confinado 12.12.3.5-1)
1 2v
de
embebimiento
(Tabla
1 v 2
Kb
=
v Rh
= relación de Poisson del suelo = factor de corrección para la geometría del relleno
S H
= luz de la alcantarilla = profundidad del relleno sobre el tope de la
11.4 11 S H
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SECCION 12
12-42
alcantarilla 12.8.9.7 — Conexiones — La resistencia reducida a momento de las conexiones longitudinales debe ser por lo menos igual al momento mayorado aplicado pero no menor que el mayor entre:
C12.8.9.7 — Las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications requieren que las juntas longitudinales se escalonen para evitar una línea continua de pernos en la estructura.
75 por ciento de la resistencia a momento reducida del miembro o El promedio del momento mayorado aplicado y la resistencia reducida a momento del miembro.
La resistencia a momento de las conexiones puede obtenerse de ensayos calificados o de estándares publicados.
12.9 — ESTRUCTURAS TIPO CAJÓN CONSTRUIDAS CON PLACAS ESTRUCTURALES 12.9.1 — Requisitos Generales — La aplicación del método de diseño aquí especificado se deberá limitar a recubrimientos cuyas profundidades estén comprendidas entre 0.43 y 1.5 m. Los requisitos del presente artículo se deberán aplicar al diseño de las estructuras tipo cajón construidas con placas estructurales las cuales, en adelante, se denominarán "alcantarillas metálicas tipo cajón." Salvo las excepciones específicamente indicadas, los requisitos de los Artículos 12.7 y 12.8 no se deberán aplicar al diseño de las alcantarillas metálicas tipo cajón. Si para incrementar la resistencia flexional y capacidad de momento de las placas se utilizan nervios rigidizadores, los rigidizadores transversales deberán consistir en secciones de aluminio o acero estructural curvadas de manera que se adapten a las placas estructurales. Los nervios se deberán apernar a las placas para desarrollar la resistencia flexional plástica de la sección compuesta. La separación entre los nervios no deberá ser mayor que 0.6 m sobre la coronación ni mayor que 1.37 m sobre el enriñonado. Los empalmes de los nervios deberán desarrollar la resistencia flexional plástica requerida en la ubicación del empalme.
C12.9.1 — Estas Especificaciones se basan en tres tipos de datos: • • •
Análisis de la interacción suelo-estructura mediante elementos finitos, Ensayos de carga in situ realizados en estructuras instrumentadas, y Gran cantidad de experiencia en obra.
Estas Especificaciones satisfacen los mismos estándares que las estructuras completadas a partir de aproximadamente 1980. Las alcantarillas metálicas tipo cajón son estructuras compuestas de sección aproximadamente rectangular y que tienen nervios de refuerzo. Se utilizan en condiciones de poco recubrimiento y cursos de agua anchos y de poca profundidad. Los escasos recubrimientos y geometrías extremas de las alcantarillas tipo cajón exigen procedimientos de diseño especiales. La geometría de las alcantarillas metálicas tipo cajón difiere fuertemente de las geometrías de las alcantarillas metálicas convencionales. Las alcantarillas metálicas tipo cajón son relativamente planas en su parte superior y requieren una elevada capacidad flexional debido a su geometría extrema y a los recubrimientos de poca altura (1.500 m o menos). Análisis realizados para todo el intervalo de tamaños permitidos conforme a las presentes Especificaciones indican que en todos los casos son los requisitos flexionales los que determinan la elección de la sección. Los esfuerzos normales son despreciables respecto de las solicitaciones flexionales. Esta diferencia de comportamiento requiere un enfoque de diseño diferente. Para mayor información acerca de la fabricación de las estructuras y elementos estructurales aquí mencionados el lector puede consultar la norma AASHTO M 167M/M 167 (ASTM A761/A761M) para acero y la norma M 219 (ASTM B746) para aluminio.
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SECCION 12 12.9.2 — Cargas — Para las sobrecargas se deberán aplicar los requisitos del Artículo 3.6.1. Se pueden considerar las densidades del suelo de relleno especificadas en el Artículo 12.9.4.2, excepto el valor de 3 19 kN/m 12.9.3 — Estado Límite de Servicio — Para el diseño de las alcantarillas tipo cajón no es necesario aplicar ningún criterio correspondiente al estado límite de servicio.
12-43
C12.9.2 — Las cargas de suelo para el procedimiento aquí descrito se basan en suelos de relleno que tienen una densidad normal, s , igual a 1925 kg/m3
C12.9.3 — Los requisitos de diseño y colocación especificados para las alcantarillas tipo cajón pueden limitar las deflexiones de la estructura de forma satisfactoria. La documentación técnica debería exigir que se monitoreen los procedimientos constructivos para asegurar que durante las operaciones de colocación y compactación del relleno no se produzcan deformaciones severas, en cuyo caso no será necesario imponer límites de deflexión para la estructura terminada.
12.9.4 — Seguridad contra las Fallas Estructurales 12.9.4.1 — Requisitos Generales — La resistencia de las alcantarillas tipo cajón corrugadas se deberá determinar en el estado límite de resistencia de acuerdo con los Artículos 12.5.3, 12.5.4 y 12.5.5 y de acuerdo con los requisitos aquí especificados. En la Figura 12.9.4.1-1 y la Tabla 12.9.4.1-1 se definen las secciones de las alcantarillas tipo cajón a las cuales se aplican estos artículos. Debe aplicarse la tabla A12-10.
C12.9.4.1 — Análisis por elementos finitos realizados cubriendo el intervalo de geometrías de alcantarillas metálicas tipo cajón descritas en este Artículo demuestran que en todos los casos son los requisitos flexionales los que determinan el diseño. Los esfuerzos normales son despreciables al ser combinados con la flexión. Los requisitos estructurales para las alcantarillas metálicas tipo cajón se basan en los resultados de análisis por elementos finitos y mediciones in situ de alcantarillas en servicio.
Figura 12.9.4.1-1 — Geometría de las alcantarillas tipo cajón Tabla 12.9.4.1-1 — Requisitos geométricos para las alcantarillas tipo cajón con ancho de 2.67 m a 7.75 m Ancho de la alcantarilla, S : 2.67 m a 7.75 m Altura de la alcantarilla, R : 760 m a 3200 m Radio de la coronación, rc 7.56 m Radio del acartelamiento, rh 0.76 m Ángulo incluido por el radio del enriñonado, : 50o a
70o Longitud de las ramas rectas, D : medida hasta el fondo de la placa puede variar entre 0.12 m y 1.8 m Mínima longitud del nervio sobre la rama recta, L : menor valor entre 0.48 m; D 75 m; o hasta 0.075 m de la parte superior de una zapata de concreto INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
12-44
Tabla 12.9.4.1-2 — Requisitos geométricos para las alcantarillas tipo cajón con ancho de 7.8 m a 11 m (25 ft 6 in a 36 ft O in). Ancho, S : 7.8 m a 11 m (25 ft 6 in a 36 ft 0 in) Altura, R :1.70 m a 4.30 m (5 ft 7 in a 14 ft 0 in) Radio de la coronación, rc 8 m (26 ft 4 in) Radio del acartelamiento, rh 1.1 m (23ft 8 in) Radio del ángulo incluido de la cartela, : 48o a
68o Longitud de la pata, D : medida al fondo de la 3 placa, puede variar desde 0.12 m a 1.8 m (4 /4 a 71 in) Longitud mínima del nervio en la pata, L , el menor de 0.71 m (28.0 in), D 0.76 m, o hasta dentro de los 0.076 m (3.0 in) del tope de la zapata de concreto. La resistencia flexional de las estructuras tipo cajón construidas con placas corrugadas se deberá determinar utilizando la tensión de fluencia especificada de las placas corrugadas. La resistencia flexional de las estructuras tipo cajón construidas con placas de sección nervada se deberá determinar utilizando los valores de la tensión de fluencia especificados tanto para los nervios como para la cáscara corrugada. Los valores calculados sólo se podrán utilizar para el diseño luego de ser confirmados por ensayos de flexión representativos. Los empalmes en los nervios deberán desarrollar la capacidad de momento plástico requerida en la ubicación del empalme. 12.9.4.2 — Momentos Debidos a las Cargas Mayoradas — Los momentos no mayorados en la coronación y el enriñonado debidos a la carga permanente y la sobrecarga, M d y M , se pueden tomar como:
C12.9.4.2 — En la Tabla 12.9.4.2-l el valor de C2 está especificado en función del número de "ruedas por grupo de ejes ideal". Los siguientes lineamientos son consistentes con el desarrollo de la Tabla 12.9.4.2-1: •
Para luces 7.8 m (25 ft 5 in): M d s S 3 0.0053 0.00024S 12 0.053H 1.4S 2 (12.9.4.2-1)
•
Para luces desde 7.8 m (25 ft 6 in) hasta 11 m (36 ft 0 in) con un perfil geométrico que cumple rc 7.9 m (26 ft),
rh 1.14 m (3 ft 8 7/8 in) y 49.16 grados: •
S 0.00194 0.0002S 26 H 1.1 M d s 2 2 H 1.4 0.053S 0.6S 26 3
M
C K1
S K2
(12.9.4.2-2)
(12.9.4.2-3)
Utilizar un número de ruedas igual a "2" si el diseño se basa en un eje con dos ruedas, por ejemplo dos ruedas de 72.500 N en un eje de 145.000 N. Utilizar un número de ruedas igual a "4" si el diseño se basa ya sea en un eje con cuatro ruedas, por ejemplo dos ruedas de 36.250 N en cada extremo de un eje de 145.000 N, o en dos ejes con dos ruedas cada uno, por ejemplo dos ruedas de 55.000 N en dos ejes tándem cada uno de ellos de 110.000 N. Utilizar un número de ruedas igual a "8" si el diseño se basa en dos ejes, cada uno de ellos con un par de ruedas en cada extremo de cada eje.
Para luces desde 7.8 m (25 ft 6 in) hasta 11 m (36 ft 0 in) con perfiles que no cumplen los requisitos de la Ec. 12.9.4.2-2, puede realizarse una modelación de elementos finitos que emplee interacción suelo-estructura para obtener los momentos nominales de la corona y de la cartela.
donde: INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
M d = sumatoria de los momentos nominales en la coronación y el acartelado debidos a las cargas permanentes (kN-m/m) M = sumatoria de los momentos nominales en la coronación y el acartelado debidos a las sobrecargas (kN-m/m) = ancho de la alcantarilla tipo cajón (m) S 3 s = densidad del suelo (kN/m ) H = altura de recubrimiento desde la parte superior de la alcantarilla tipo cajón hasta la parte superior del pavimento (m) = sobrecarga ajustada C = C1C2 AL (kN) AL = sumatoria de todas las cargas por eje de un grupo de ejes (N) C1 = 1,0 para ejes simples y 0.5 S 50 1.0 para ejes tandem C2 = factor de ajuste que considera el número de ruedas en un eje de diseño como se especifica en la Tabla 12.9.4.2-1 En donde:
K1
K1
0.08 H S
0.2
, para 8 S 20
0.08 0.002 S 20 H S
0.2
(12.9.4.2-4)
, para 20 S 26
(12.9.4.2-5)
K2 0.54H 2 0.4H 5.05 para 1.4 H 3.0 (12.9.4.2-6) K2 1.90H 3 para 3.0 H 5.0
(12.9.4.2-7)
Tabla 12.9.4.2-1 — Valores del coeficiente de ajuste que considera el número de ruedas por eje (C2) Número de ruedas por grupo de ejes ideal 2 4 8
0.4 0.36 0.3 0.19
Profundidad del recubrimiento (m) 0.6 0.9 1.5 0.37 0.38 0.31 0.3 0.3 0.3 0.21 0.25 0.28
A menos que se especifique lo contrario, se debe asumir que el camión de diseño especificado en el Artículo 3.6.1.2.2 tiene cuatro ruedas en un eje. Se debería asumir que el tándem de diseño especificado en el Artículo 3.6.1.2.3 consiste en un grupo de ejes compuestos por dos ejes de cuatro ruedas cada uno. Los momentos mayorados M d u y M u indicados en el Artículo 12.9.4.3 se deberán determinar como se especifica en la Tabla 3.4.1-1, excepto que el factor de INVIAS 06-11-2014
12-45
SECCION 12
12-46
sobrecarga utilizado para calcular M u deberá ser igual a 2.0. Las reacciones mayoradas se deberán determinar mayorando las reacciones especificadas en el Artículo 12.9.4.5. 12.9.4.3 — Capacidad de Momento Plástico — La resistencia de momento plástico de la coronación, M pc , y la resistencia de momento plástico del encartelado, M ph , no deberán ser menores que la sumatoria proporcional de los momentos debidos a la carga permanente y la sobrecarga ajustados. Los valores de M pc y M ph se deberán determinar de la siguiente manera:
M pc CH Pc M d
u
M
M ph CH 1.0 Pc M d
u
(12.9.4.3-1)
u
Rh M
u
(12.9.4.3-2)
donde: = factor que considera el recubrimiento de suelo sobre la coronación especificado en el Artículo 12.9.4.4 Pc = rango admisible de la proporción del momento total soportado por la coronación como se especifica en la Tabla 12.9.4.3-1 RH = valores aceptables del factor de reducción de los momentos en el encartelado como se especifica en la Tabla 12.9.4.3-2 M d u = momento mayorado debido a las cargas permanentes como se especifica en el Artículo 12.9.4.2 (kN-m) M u = momento mayorado debido a las sobrecargas como se especifica en el Artículo 12.9.4.2 (kN-m)
CH
C12.9.4.3 — Se permite cierto grado de discreción en relación con la capacidad flexional total que se asigna a la coronación y las cartelas de las alcantarillas tipo cajón. La distribución de momento entre la coronación y la cartela, descrita en el Artículo C12.9.4.2, se logra en el diseño utilizando el factor Pc , el cual representa la proporción del momento total que puede ser soportado por la coronación de la alcantarilla tipo cajón y que varía dependiendo de las capacidades flexionales relativas de los elementos de la coronación y el encartelado. Los requisitos aquí indicados se pueden utilizar para verificar si un producto satisface las presentes Especificaciones. Utilizando la capacidad flexional real de la coronación, proporcionada por la estructura metálica tipo cajón considerada, M pc , y los requisitos de carga correspondiente al tipo de aplicación, se puede resolver la Ecuación 12.9.4.3-1 para obtener Pc ; este valor debería estar comprendido dentro del intervalo admisible indicado en la Tabla 12.9.4.3-1. Una vez conocido Pc se puede resolver la Ecuación 12.9.4.3-2 para obtener M ph , cuyo valor no debería ser mayor que la resistencia flexional real que proporciona la sección de la estructura en el encartelado. Si resolviendo la Ecuación 12.9.4.3-1 se obtiene un valor de Pc mayor que los valores permitidos por los rangos admisibles de la Tabla 12.9.4.3-1, significa que la coronación real está sobredimensionada, lo cual es aceptable. Sin embargo, en este caso, para calcular el momento requerido, M ph , mediante la Ecuación 12.9.4.3-2, sólo se debería utilizar el valor máximo de Pc permitido por la Tabla 12.9.4.3-1.
Tabla 12.9.4.3-1 — Valores de proporcionalidad del Momento de la Corona, Pc , para Luces 7.8 m (25 ft 5 in). Ancho (m) <3 3 – 4.5 4.5 – 6 6–8
Rango de Pc admisible 0.55-0.70 0.50-0.70 0.45-0.70 0.45-0.60
Tabla 12.9.4.3-2 — Valores de Posicionamiento del Momento de la Corona, Pc , para luces desde 7.8 m hasta 11 m (25 ft 6 in hasta 36 ft O in). Profundidad del Relleno (m) 0.4-0.76 0.76-1.2
Intervalo Permisible de Pc 0.55-0.65 0.45-0.55 INVIAS 06-11-2014
SECCION 12 1.2-1.5
12-47
0.35-0.55
Tabla 12.9.4.3-3 — Valores del factor de reducción de los momentos en el enriñonado, RH para luces 7.8 m (25 ft 5 in).
RH
Profundidad del recubrimiento (m) 0.4 0.6 0.9 1.2 a 1.5 0.66 0.74 0.87 1.00
Para luces desde 7.8 m hasta 11 m (25 ft 6 in a 36 ft 0 in), RH 1.0 para todas las profundidades del recubrimiento. 12.9.4.4 — Factor que considera el recubrimiento de suelo sobre la coronación, CH — Si la profundidad del recubrimiento de suelo es mayor o igual que 1.0 m, el factor que considera el recubrimiento de suelo sobre la coronación, CH , se deberá tomar igual a 1.0.
C12.9.4.4 — Los resultados de análisis mediante elementos finitos y estudios de monitoreo en obra realizados para evaluar los efectos de las deformaciones inducidas por las cargas y las geometrías deformadas en el plano indican que si la profundidad del recubrimiento es menor que 1.0 m se deberían incrementar los momentos de diseño.
Si la profundidad del recubrimiento de suelo sobre la coronación está comprendida entre 0.42 y 1.0 m, el factor CH se deberá tomar de la siguiente manera:
En el trabajo de Boulanger et al. (1989) se discute la Ecuación 12.9.4.4-1
H 0.42 CH 1.15 4.2
(12.9.4.4-1)
donde:
H
= profundidad de recubrimiento sobre la coronación (m)
12.9.4.5 — Reacciones de las Zapata — Las reacciones de las zapatas de las alcantarillas tipo cajón se deberán determinar de la siguiente manera:
HS S 2 AL V s 2.0 40.0 8 2 H R
(12.9.4.5-1)
donde:
V s H
R S AL
= reacción no mayorada de la zapata(kN/mm) 3 = densidad del relleno (kN/m ) = profundidad del recubrimiento sobre coronación = altura de la alcantarilla (m) = ancho de la alcantarilla (mm) = carga total de los ejes (N)
la
12.9.4.6 — Losas de Alivio de Concreto — Para reducir los momentos flexionales en las alcantarillas tipo cajón se pueden utilizar losas de alivio. Las losas de alivio no deberán estar en contacto con la coronación, tal como se ilustra en la Figura 12.9.4.6-1. La longitud de la losa de alivio de concreto deberá ser como mínimo 0.6 m mayor que el ancho de la alcantarilla
C12.9.4.6 — El procedimiento de diseño para alcantarillas tipo cajón aquí descrito no toma en cuenta directamente la presencia de losas de alivio al considerar la influencia de los pavimentos de concreto. Por lo tanto, en lugar de este procedimiento se deberían utilizar aquellos descritos en el trabajo de Duncan et al. (1985). En este momento, los efectos favorables que aporta una losa de alivio sólo se pueden determinar mediante análisis refinados de interacción suelo-
INVIAS 06-11-2014
SECCION 12 y suficiente para proyectarse 0.3 m más allá del acartelado a cada lado de la alcantarilla. La losa de alivio se deberá extender en todo el ancho sujeto a cargas vehiculares. El espesor de las losas de alivio de concreto reforzado se deberá determinar de la siguiente manera:
t tb RAL Rc R f
(12.9.4.6-1)
donde:
t tb RAL Rc
Rf
= mínimo espesor de la losa (m) = espesor básico de la losa como se especifica en la Tabla 12.9.4.6-1 (m) = factor de corrección que considera la carga por eje, especificado en la Tabla 12.9.4.6-2 = factor de corrección que considera la resistencia del concreto, especificado en la Tabla 12.9.4.6-3 = factor que se toma igual a 1.2 para las
estructura. Los requisitos aquí especificados solamente son aplicables en el caso de estructuras tipo cajón cuyo ancho es menor que 8.0 m. El objetivo de evitar el contacto entre la losa de alivio y la alcantarilla es evitar la concentración de las cargas que se aplican a la coronación de la alcantarilla a través de la losa. Se cree que separaciones muy pequeñas, del orden de 0.025 a 0.075 m, son suficientes para distribuir la carga. Si el Propietario requiere un diseño para un eje diferente al eje estándar de 145 kN, se puede utilizar el factor RAL para ajustar el espesor de la losa de alivio tal como se especifica en la Ecuación 12.9.4.6-1.
estructuras tipo cajón cuyo ancho es menor que 8.0 m
Figura 12.9.4.6-1 — Alcantarillas metálicas tipo cajón con losa de alivio de concreto Tabla 12.9.4.6-1 — Espesor básico de la losa, tb (m) (Duncan et al. 1985)
Clasificación unificada de la subbase debajo dela losa GW, GP, SW, SP, o SM SM-SC o SC ML o CL
Tabla
12.9.4.6-2
—
Compactación relativa −% de la máxima densidad seca AASHTO 100 95 90 Espesor básico de la losa (mm) 0.19 0.2 0.22 0.2 0.22 0.23 0.22 0.23 0.24
Factor
de
corrección
12-48
para INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
12-49
considerar la carga por eje, RAL (Duncan et al. 1985)
RAL 0.60 0.80 0.97 1.00 1.05 1.10 1.15
Carga por eje simple (N) 45.000 90.000 135.000 142.000 178.000 200.000 222.000
Tabla 12.9.4.6-3 — Factor de corrección para considerar la resistencia del concreto, Rc (Duncan et al. 1985) Resistencia a la compresión del concreto, f c (MPa) 21 24 28 31 34 38 41
Rc 1.19 1.15 1.10 1.05 'l.01 0.97 0.94
12.9.5 — Construcción e Instalación — La documentación técnica deberá exigir que la construcción e instalación se realicen conforme a la Sección 26 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, "Alcantarillas Metálicas".
12.10 — TUBOS REFORZADO
DE
CONCRETO
12.10.1 — Requisitos Generales — Los presentes requisitos se deberán aplicar al diseño estructural de los tubos enterrados de concreto reforzado prefabricado de sección circular, elíptica o en arco. El diseño estructural de este tipo de tubos se puede realizar siguiendo uno de los dos métodos siguientes: • •
C12.10.1 — Estas estructuras se vuelven parte de un sistema compuesto formado por la sección del tubo de concreto reforzado y la envolvente de suelo. En las normas AASHTO M 170 (ASTM C76), M 206M/M 206 (ASTM C506M y C506), M 207M/M 207 (ASTM C507M y C507) y M 242M/M 242 (ASTM C 655M y C655) se indican dimensiones estándares para estas unidades.
El método de diseño directo en el estado límite de resistencia como se especifica en el Artículo 12.10.4.2, o El método de diseño indirecto en el estado límite de servicio como se especifica en el Artículo 12.10.4.3.
12.10.2 — Cargas 12.10.2.1 — Instalaciones Estándares — La documentación técnica deberá especificar que el lecho de asiento y el relleno deben satisfacer los requisitos del Artículo 27.5.2 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. Los requisitos mínimos de compactación y espesor del lecho de asiento para las instalaciones estándares bajo
C12.10.2.1 — Los cuatro tipos de instalaciones estándares reemplazan a las clases de lecho de asiento tradicionales. Se desarrolló un exhaustivo programa de diseño y análisis (SPIDA) que se usó para llevar a cabo análisis de la interacción suelo-estructura para los diferentes parámetros de suelo e instalaciones cubiertos por los requisitos presentes. Los estudios realizados con el programa SPIDA para desarrollar los tipos de instalaciones estándares se realizaron
INVIAS 06-11-2014
SECCION 12 terraplén y para las instalaciones estándares en zanja deberán ser como se especifica en las Tablas 12.10.2.1-1 y 12.10.2.1-2, respectivamente.
12-50
bajo condiciones de proyección positiva del terraplén para obtener así resultados que fueran conservadores para otras condiciones bajo terraplén y en zanja. Estos estudios también asumen conservadoramente que debajo de la solera del tubo existe un lecho de asiento y una fundación dura, más vacío y/o material pobremente compactado en el área del acarteladado, 15º a 40º a cada lado de la solera, con lo cual la concentración de carga es tal que los momentos, esfuerzos normales y cortes calculados se incrementan.
Tabla 12.10.2.1-1 — Suelos y requisitos mínimos de compactación para las instalaciones estándares bajo terraplén Tipo de instalación
Tipo 1
Tipo 2 — Instalaciones disponibles para tubos en forma de elipse horizontal, elipse vertical y arco cerrado
Tipo 3 — Instalaciones disponibles para tubos en forma de elipse horizontal, elipse vertical y arco cerrado
Tipo 4
Para fundaciones en suelo utilizar como mínimo Bc 2 m, pero no menos que 0.075 m. Para fundaciones en roca utilizar como mínimo Bc m, pero no menos que 0.15 m. Para fundaciones en suelo utilizar como mínimo Bc 2 m, pero no menos que 0.075 m. Para fundaciones en roca utilizar como mínimo Bc m, pero no menos que 0.15 m. Para fundaciones en suelo utilizar como mínimo Bc 2 m, pero no menos que 0.075 m. Para fundaciones en roca utilizar como mínimo Bc 2 m, pero no menos que 0.15 m. Para fundaciones en suelo no se requiere lecho. Para fundaciones en roca utilizar como mínimo Bc m, pero no menos que 0.15 m.
Con relación a la Tabla 12.10.2.1-1 se aplican las siguientes interpretaciones: •
•
Encartelado y lecho exterior
Lado inferior
SW 95%
SW 90%, ML 95%, o CL 100%
SW 90% o ML 95%
SW 85%, ML 90%, o CL 95%
SW 85%, ML 90%, o CL 95%
SW 85%, ML 90%, o CL 95%
No se requiere compactación excepto si se trata de CL, utilizar CL 85%
No se requiere compactación, excepto que si se trata de CL, utilizar CL 85%
Espesor del lecho de asiento
•
La simbología utilizada para la compactación y los suelos, por ejemplo "SW 95%," se interpreta de la siguiente manera: suelo tipo SW compactado hasta alcanzar, como mínimo, un grado de compactación igual al 95% de la compactación Proctor Normal. Los valores Proctor Modificados equivalentes serán como se indica en la Tabla 27.5.2.2-3 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications El suelo en el lecho exterior, encartelado y zonas laterales inferiores, excepto a una distancia menor o igual que Bc 3 de la línea de arranque del tubo, se deberá compactar como mínimo hasta la misma densidad que la mayoría del suelo en la zona de relleno superior. INVIAS 06-11-2014
Una sub-zanja se define como una zanja en el material natural debajo de un terraplén y que se utiliza para retener material del lecho de asiento. La parte superior de la subzanja está ubicada por debajo de la superficie terminada a una distancia mayor que 10 por ciento de la profundidad de recubrimiento de suelo sobre la parte superior de la alcantarilla o tubo. En el caso de las carreteras, la parte superior de una sub-zanja se encuentra a una elevación menor que profundidad mayor o igual que 0.3 m por debajo de la parte inferior de la base del pavimento.
SECCION 12 •
•
12-51
El mínimo ancho de una subzanja deberá ser igual a 1.33Bc , o mayor si se necesita espacio para lograr la compactación especificada en las zonas de lecho y encartelado. Para las sub-zanjas con paredes de suelo natural, toda porción de la zona lateral inferior de la pared de la sub-zanja deberá tener como mínimo la misma densidad que un suelo equivalente colocado respetando los requisitos de compactación especificados para la zona lateral inferior y la misma densidad que la mayor parte del suelo en la zona de relleno superior. En caso contrario se lo deberá retirar y reemplazar por suelo compactado hasta el nivel especificado.
Tabla 12.10.2.1-2 — Suelos y requisitos mínimos de compactaciónpara las instalaciones estándares en zanja Tipo de instalación
Tipo 1
Tipo 2 − Instalaciones disponibles para tubos en forma de elipse horizontal, elipse vertical y arco cerrado Tipo 3 − Instalaciones disponibles para tubos en forma de elipse horizontal, elipse vertical y arco cerrado
Tipo 4
Espesor del lecho de asiento Para fundaciones en suelo utilizar como mínimo Bc 2 m, pero no menos que 0.075 m. Para fundaciones en roca utilizar como mínimo Bc m, pero no menos que 0.15 m. Para fundaciones en suelo utilizar como mínimo Bc 2 m, pero no menos que 0.075 m. Para fundaciones en roca utilizar como mínimo Bc m, pero no menos que 0.15 m. Para fundaciones en suelo utilizar como mínimo Bc 4 m, pero no menos que 0.075 m. Para fundaciones en roca utilizar como mínimo Bc m, pero no menos que 0.15 m. Para fundaciones en suelo no se requiere lecho. Para fundaciones en roca utilizar como mínimo Bc m, pero no menos que 0.15 m.
En relación con la Tabla 12.10.2.1-2 se aplican las siguientes interpretaciones: •
•
La simbología utilizada para la compactación y los suelos, por ejemplo "SW 95%," se interpreta de la siguiente manera: suelo tipo SW compactado hasta alcanzar, como mínimo, un grado de compactación igual al 95% de la compactación Proctor Normal. Los valores Proctor Modificados equivalentes serán como se indica en la Tabla 27.5.2.2-3 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. La parte superior de la zanja deberá estar a una profundidad menor o igual que 0.1H por debajo de la superficie terminada; en el caso de las carreteras, la INVIAS 06-11-2014
Encartelado y lecho Lado inferior exterior
SW 95%
SW 90%, ML 95%, o CL 100%, o suelos naturales de igual firmeza
SW 90% o ML 95%
SW 85%, ML 90%, CL 95%, o suelos naturales de igual firmeza
SW 85%, ML 90% o CL 95%
SW 85%, ML 90%, CL 95%, o suelos naturales de igual firmeza
No se requiere compactación, excepto que si se trata de CL, utilizar CL 85%
SW 85%, ML 90%, CL 95%, o suelos naturales de igual firmeza
SECCION 12
•
•
•
•
parte superior deberá estar a una profundidad mayor o igual que 0.3 m por debajo de la parte inferior de la base del pavimento. El suelo en las zonas del lecho y el acartelado se deberá compactar como mínimo hasta la misma densidad que la mayor parte del suelo en la zona de relleno. Si es necesario que haya espacio adecuado para realizar la compactación especificada en las zonas del lecho y los acartelados, el ancho de la zanja deberá ser mayor que el ilustrado en las Figuras 27.5.2.2-1 y 27.5.2.2-2 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. Si las paredes de la zanja forman un ángulo menor o igual que 10º respecto a la vertical no será necesario considerar la densidad (compactación) o firmeza del suelo en las paredes de la zanja ni en la zona lateral inferior. Si las paredes de la zanja forman un ángulo mayor que 10º respecto de la vertical y consisten en un terraplén, el lado inferior se deberá compactar hasta alcanzar como mínimo la misma densidad especificada para el suelo en la zona de relleno.
La carga de suelo no mayorada, WE , se deberá determinar de la siguiente manera:
WE Fc wBc H
Bc H w
El producto wBc H is algunas veces se denomina prisma de carga, PL , es decir el peso de la columna de suelo sobre el diámetro exterior del tubo.
(12.10.2.1-1) La carga de suelo para diseñar tubos utilizando una instalación estándar se obtiene multiplicando el peso de la columna de suelo sobre el diámetro exterior del tubo por el factor de interacción suelo-estructura, Fe , correspondiente al
donde:
WE Fe
12-52
= carga de suelo no mayorada (N/mm) = factor de interacción suelo-estructura para el tipo de instalación especificada, de acuerdo con lo aquí definido = dimensión horizontal exterior del tubo (mm) = altura del relleno sobre el tubo (mm) = densidad del suelo (kg/m³)
El peso unitario del suelo utilizado para calcular la carga de suelo deberá ser el peso unitario estimado para los suelos especificados para el tipo de instalación del tubo, 3 pero nunca se deberá tomar menor que 1760 kg/m . Las instalaciones estándares, tanto bajo terraplén como en zanja, se deberán diseñar para proyección positiva, condiciones de carga bajo terraplén donde Fe se deberá tomar como el factor de arqueamiento vertical, VAF , especificado en la Tabla 12.1 0.2.1-3 para cada tipo de instalación estándar. Para las instalaciones estándares la distribución del empuje del suelo deberá ser la distribución de empuje de Heger ilustrada en la Figura 12.10.2.1-1 y en la tabla 12.10.2.1-3 para cada tipo de instalación estándar.
tipo de instalación considerada. Fe considera la transferencia de parte de la sobrecarga de suelo sobre las regiones a los lados del tubo, ya que en las instalaciones bajo terraplén y en zanja ancha el tubo es más rígido que el suelo a los lados del mismo. Debido a lo extendido que está el empleo de zanjas tipo cajón o de paredes inclinadas por motivos de seguridad durante la construcción, resulta difícil controlar en obra el ancho máximo de las zanjas; es por esta razón que al determinar la carga de suelo y la distribución del empuje del suelo sobre los tubos en zanjas de ancho moderado a pequeño no se considera la potencial reducción de la carga de suelo. Tanto las instalaciones en zanja como las instalaciones bajo terraplén se deben diseñar utilizando cargas y distribuciones de empuje correspondientes a terraplén (proyección positiva) y el método de diseño directo o bien utilizando factores de asiento y el método de diseño indirecto. La distribución del empuje del suelo y la fuerza lateral que ejerce el suelo para una carga vertical unitaria corresponden a la distribución de empuje de Heger y el factor de arqueamiento horizontal, HAF . La distribución normalizada del empuje y los valores del factor de arqueamiento horizontal se obtuvieron, para cada tipo de instalación estándar, a partir de los resultados de análisis de interacción suelo-estructura realizados con el programa SPIDA, junto con las propiedades mínimas del suelo correspondientes a los tipos de suelos y niveles de compactación especificados para cada tipo de instalación.
INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
12-53
Si se utilizan instalaciones no estándares, la carga de suelo y la distribución del empuje se deberían determinar mediante un análisis de interacción suelo-estructura adecuado.
Figura 12.10.2.1-1- Distribución de empuje de Heger y factores de arqueamiento Tabla 12.10.2.1-3 — Coeficientes a utilizar con la Figura 12.10.2.1-1
VAF HAF A1 A2 A3 A4 A5 A6 a b e e f u v
1 l.35 0.45 0.62 0.73 l.35 0.19 0.08 0.18 1.40 0.40 0.18 0.08 0.05 0.80 0.80
Tipo de Instalación 2 3 1.40 1.40 0.40 0.37 0.85 1.05 0.55 0.35 1040 1.40 0.15 0.10 0.08 0.10 0.17 0.17 1.45 1.45 0.40 0.36 0.19 0.20 0.10 0.12 0.05 0.05 0.82 0.85 0.70 0.60
4 1.45 0.30 1.45 0.00 1.45 0.00 0.11 0.19 1.45 0.30 0.25 0.00 0.90 -
Con relación a la Tabla 12.10.2.1-3: •
•
•
VAF y HAF son factores de arqueamiento vertical y horizontal. Estos coeficientes representan las cargas adimensionales totales vertical y horizontal, respectivamente, que actúan sobre el tubo. Las cargas reales vertical y horizontal son iguales a VAF PL y HAF PL , respectivamente, siendo
PL el prisma de carga. Los coeficientes A1 a A6 representan la integración de las componentes adimensionales verticales y horizontales del empuje del suelo debajo de las porciones indicadas de los diagramas de empuje de las componentes, es decir, el área debajo de los diagramas de empuje de las componentes. Se asume que los empujes varían ya sea en forma parabólica o en forma lineal, como se ilustra en la INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
•
12-54
Figura 12.10.2.1-1, con las magnitudes adimensionales en los puntos de rigor representados por h1 , h2 , uh1 , vh2 , a y b . Las dimensiones horizontal y vertical adimensionales de las regiones de empuje de los componentes son definidas por los coeficientes c , d , e , uc , vd y f .
donde:
d 0.5 c e
(12.10.2.1-2)
h1 1.5 A1 c1 u
(12.10.2.1-3)
h2 1.5 A2 d1 v 2e
(12.10.2.1-4)
12.10.2.2 — Peso del Fluido dentro del Tubo — A menos que se especifique lo contrario, para el diseño, el peso no mayorado del fluido dentro del tubo, WF , se deberá calcular con base en una densidad igual a 1000 3 kg/m . En el caso de las instalaciones estándares, el peso del fluido deberá ser soportado por el empuje vertical del suelo el cual, se asume, tiene la misma distribución sobre la parte inferior del tubo ilustrada en la Figura 12.10.2.1-1 para las cargas de suelo. 12.10.2.3 — Sobrecargas — Las sobrecargas deberán ser como se especifica en el Artículo 3.6 y su distribución a través del recubrimiento de suelo deberá ser como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.6. Para las instalaciones estándares se deberá asumir que en la parte superior del tubo la sobrecarga tiene una distribución vertical uniforme, y que en la parte inferior del tubo la sobrecarga tiene la misma distribución ilustrada en la Figura 12.10.2.1-1. 12.10.3 — Estado Límite de Servicio — Se deberá investigar el ancho de fisuración en las paredes del tubo en el estado límite de servicio para momento y esfuerzo normal. En general, el ancho de las fisuras no debería ser mayor que 0,25 mm. 12.10.4 — Seguridad contra Fallas Estructurales 12.10.4.1 — Requisitos Generales — La resistencia de los tubos de concreto reforzado enterrados contra las fallas estructurales se deberá determinar en el estado límite de resistencia para: • • • •
Flexión, Esfuerzo normal, Corte, y Tracción radial.
C12.10.4.1 — El método de diseño directo utiliza una distribución del empuje sobre el tubo debido a las cargas aplicadas y reacciones del lecho de asiento que se basan en un análisis de interacción suelo-estructura o una aproximación elástica. El método de diseño indirecto utiliza factores de asiento determinados empíricamente que relacionan la carga de suelo total mayorada con las cargas concentradas y reacciones aplicadas en ensayos de carga en tres bordes,
Las dimensiones de las secciones de los tubos se deberán determinar utilizando el método de diseño directo de base analítica o bien el método de diseño indirecto de base empírica. Si la documentación técnica especifica el empleo de jaulas por cuadrante, estribos y/o jaulas elípticas se INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
12-55
deberá especificar la orientación de la instalación de los tubos; además, el diseño deberá tomar en cuenta la posibilidad de una falta de alineación de hasta 10º durante la instalación de los tubos. 12.10.4.2 — Método de Diseño Directo 12.10.4.2.1 — Cargas y Distribución del Empuje — La carga vertical total que actúa sobre el tubo se deberá determinar como se especifica en el Artículo 12.10.2.1. La distribución del empuje sobre el tubo debido a las cargas aplicadas y la reacción del lecho de asiento se deberá determinar ya sea mediante un análisis de interacción suelo-estructura o bien mediante una aproximación racional. Cualquiera de ambos métodos deberá permitir el desarrollo de un diagrama de presiones como el esquematizado en la Figura 12.10.4.2.1-1, y el análisis del tubo.
C12.10.4.2.1 — El método de diseño directo fue aceptado por ASCE en 1993; está publicado en la norma ASCE 93-15, Standard Practice for Direct Design of Buried Precast Concrete Pipe Using Standard Installations (SIDD). Este método de diseño se desarrolló simultáneamente con las investigacio-nes realizadas sobre instalaciones estándares. Sin embargo, las expresiones de diseño se aplican después que los momentos flectores, esfuerzos normales y esfuerzos de corte requeridos en todas las secciones críticas ya han sido determinados utilizando cualquiera de las distribuciones de presiones aceptables. Por este motivo, el uso de las expresiones de diseño aquí incluidas no se limita a las instalaciones estándares ni a ninguna distribución de presiones en particular. El método de diseño directo requiere: •
• •
Determinar las distribuciones de las presiones que provocan las cargas de suelo y las sobrecargas en la estructura para las condiciones de lecho de asiento e instalación seleccionadas por el Ingeniero; Un análisis para determinar los esfuerzos normales, momentos y cortes; y Un diseño para determinar los refuerzos circunferenciales.
Los procedimientos de análisis y diseño son similares a los utilizados para otras estructuras de concreto reforzado.
(a)
INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
12-56
(b)
(c) Figura 12.10.4.2.1-1 — Distribución sugerida para la presión de diseño alrededor de un tubo de concreto enterrado para su análisis mediante el método de diseño directo 12.10.4.2.2 — Análisis de las Solicitaciones en un Tubo con Anillo — Las solicitaciones en el tubo se deberán determinar mediante un análisis elástico del anillo bajo la distribución de presiones supuesta o bien mediante un análisis de interacción suelo-estructura. 12.10.4.2.3 — Factores que Consideran el Proceso y los Materiales — Los factores que consideran el proceso y los materiales, Frp para tracción radial y Fvp para resistencia al corte, para el diseño de los tubos de concreto reforzado fabricados en planta se deberían tomar iguales a 1.0. Se pueden utilizar valores mayores que 1,0 siempre y cuando su uso esté avalado por un número suficiente de ensayos de acuerdo con la norma AASHTO M 242M/M 242 (ASTM C655M y C655). 12.10.4.2.4 — Resistencia Flexional en el Estado Límite de Resistencia 12.10.4.2.4a — Armaduras Circunferenciales — Refuerzo para resistencia a flexión proporcionado en una longitud, b , usualmente tomada como 0.3 m (12.0 in), debe satisfacer: 2 g d Nu g g d Nu 2d h 2M u As fy
C12.10.4.2.4a — El área de acero requerida, As , determinada mediante la Ecuación.12.10.4.2.4a-1, se debería distribuir en una longitud de tubo unitaria, b, que típicamente se toma igual a 0.3 m. Las acciones mayoradas también deberían ser consistentes con el ancho unitario seleccionado.
INVIAS 06-11-2014
SECCION 12 (12.10.4.2.4a-1) donde:
g 0.85bfc
(12.10.4.2.4a-2)
donde: = área de armadura por longitud de tubo, b , 2 (m /m) = tensión de fluencia especificada de los refuerzos
As
fy
2
(kN/m ) distancia entre la cara comprimida y el baricentro del refuerzo de tracción (m) espesor de las paredes del tubo (m) momento debido a las cargas mayoradas (kNm/m) esfuerzo normal debido a la carga mayorada, positivo si se trata de compresión (kN/m) factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 12.5.5.
=
d
= h Mu =
Nu
=
=
12.10.4.2.4b — Mínima Sección de refuerzo — El área de refuerzo, A s , por m de tubo deberá satisfacer las siguientes condiciones:
Para la cara interna de un tubo con dos capas de refuerzo:
As
Si h 2 1, 000 f y
(12.10.4.2.4b-1)
Para la cara externa de un tubo con dos capas de refuerzo:
As 0.60
0.07
Si h 2 1, 000 f y
0.07
(12.10.4.2.4b-2)
Para el caso de refuerzos elípticos en tubos circulares y tubos de diámetro menor o igual que 0.84 m con una única jaula de refuerzo en el tercio central de la pared del tubo:
As 2
Si h 2 1, 000 f y
0.07
(12.10.4.2.4b-3)
donde:
Si h fy
= diámetro interno o ancho horizontal del tubo (m) = espesor de las paredes del tubo (m) 2 = tensión de fluencia de los refuerzos (kN/m )
12.10.4.2.4c — Máxima Sección de refuerzo a Flexión sin Estribos — El área de refuerzo a flexión por m de tubo sin estribos deberá satisfacer la siguiente condición: INVIAS 06-11-2014
12-57
SECCION 12 •
12-58
Para refuerzo interno en tracción radial:
As max
fc R Frt
0.506rs Frp
(12.1 0.4.2.4c-1)
fy
donde:
rs f c
= radio del refuerzo interno (m)
fy
= tensión de fluencia especificada del acero de los
2
= resistencia a la compresión del concreto (kN/m ) 2
refuerzos (kN/m )
r
f ;
R
=
relación
entre
los
factores
de
Frp
resistencia para tracción radial y momento especificados en el Artículo 12.5.5 = 1.0 a menos que se utilice un factor más elevado que se justifique mediante datos de ensayos aprobados por el Ingeniero
para lo cual: •
Para 12.0 in. Si 72.0 in. Frt 1 0.00833 72 Si
•
Para 72.0 in. Si 144.0 in. Frt
•
144 Si 2 26, 000
0.80
Para Si 144.0 in. Fri 0.80
•
Para refuerzo de compresión:
As max
55 g d 0.75 Nu 87 f y fy
(12.10.4.2.4c-2)
donde:
g bfc 0.85 0.05 fc 4.0
(12.10.4.2.4c-3)
0.85bfc g 0.65bfc
(12.10.4.2.4c-2)
donde:
b
= anchura de la sección tomada como 0.3 m (12.0 in). = factor de resistencia para flexión especificado en el Artículo 5.5.4.2
12.10.4.2.4d — Refuerzo para Controlar la Fisuración — El factor de ancho de fisuración, Fcr , se puede
C1210.4.2.4d — Los coeficientes relacionados con el control de la fisuración, B1 y C1 , dependen del tipo de armadura
INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
12-59
determinar de la siguiente manera:
utilizada.
•
El control de agrietamiento se supone a 0.025 m (1.0 in) del refuerzo a tracción más cercano, incluso si el recubrimiento del refuerzo es mayor o menor que 0.025 m (1.0 in). El factor de control de agrietamiento, Fcr en la Ec. 12.10.4.2.4d-1 indica la probabilidad que ocurra una grieta de anchura máxima especificada.
Si N s es de compresión se considera positiva y además:
h M Ns d B1 s 2 Fcr 0.0316C1bh2 fc 30dAs ij (12.10.4.2.4d-1) •
Si N s es de tracción se considera negativa y además:
Fcr
B1 1.1M s 0.6 N s d 0.0316C1bh2 fc 30dAs (12.10.4.2.4d-2)
Si la relación e d es menor que 1.15, no gobierna el control de agrietamiento. Se anticipa que cuando Fcr 1.0 las armaduras especificadas producirán un ancho máximo de fisura promedio de 0.25 m. Si Fcr 1.0 se reduce la probabilidad de ocurrencia de una fisura de 0.25 mm; si Fcr 1.0 esta probabilidad aumenta.
Donde:
j 0.74 0.1
e 0.9 d
i
1 jd 1 e
e
Ms h d Ns 2
(12.10.4.2.4d-3)
(12.10.4.2.4d-4)
(12.10.4.2.4d-5)
1
t S 3 B1 b 2n
(12.10.4.2.4d-6)
donde:
M s = momento flector en el estado límite de servicio (kN-m/m) N s = esfuerzo axial en el estado límite de servicio (kN/m) = distancia entre la cara comprimida y el baricentro d de la armadura de tracción (m) = espesor de las paredes (m) h f c = resistencia a la compresión especificada del 2 concreto (kN/m ) C1 = coeficiente relacionado con el control de la fisuración que depende del tipo de armadura utilizada como se especifica en la Tabla 12.10.4.2.4d-1 2 As = área de acero (m /m) = recubrimiento libre de concreto sobre las tb armaduras (m) = separación de la armadura circunferencial (m) S n = 1.0 si la armadura de tracción se coloca en una sola capa n = 2,0 si la armadura de tracción se coloca en INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
12-60
múltiples capas = factor de resistencia para flexión como se especifica en el Artículo 12.5.5
Tabla 12.10.4.2.4d-1 — Coeficientes relacionados con el control de la fisuración Tipo 1 2
3
Refuerzo Alambre liso o barras lisas Malla soldada de alambres lisos con una separación máxima de 0.2 m entre alambres longitudinales Malla soldada de alambres conformados, barras o cualquier armadura con estribos anclados a la misma
C1 1.0 1.5
1.9
Para Refuerzo Tipo 2 de la Tabla 12.10.A.2.4d-1 para las cuales tb2 Si n 3.0 , el factor de ancho de fisuración, Fcr , también se deberá investigar utilizando los coeficientes B1 y C1 especificados para las armaduras Tipo 3, utilizándose el mayor valor de Fcr . Se pueden utilizar valores más elevados de C1 siempre y cuando su uso esté avalado por datos de ensayos y sea aprobado por el Ingeniero. 12.10.4.2.4e — Mínimo Recubrimiento de Concreto sobre el refuerzo — Para el mínimo recubrimiento de concreto sobre las armaduras se deberán aplicar los requisitos del Artículo 5.12.3, con las siguientes excepciones: • •
Si el espesor de la pared es menor que 0.0635 m., el recubrimiento no deberá ser menor que 0.019 m., y Si el espesor de la pared es mayor o igual que 0.0635 m., el recubrimiento no deberá ser menor que 0.025 m.
12.10.4.2.5 — Resistencia al Corte sin Estribos — Se deberá investigar el corte en una sección crítica en la que M nu Vu d 3.0 . La resistencia al corte mayorada sin
C12.10.4.2.5 — Para el propósito de este artículo artículo se considera que una canasta constituye una capa de refuerzo.
estribos radiales, Vr , se deberá tomar como:
Vr Vn
(12.10.4.2.5-1)
donde:
Vn 0.0316bdFvp
As 0.02 bd
F F fc 1.1 63 d n Fc
(12.10.4.2.5-2)
(12.10.4.2.5-3)
Para los tubos que tienen ya sea dos canastas o bien una única canasta elíptica: INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
Fd 0.8
1.6 1.3 d
(12.10.4.2.5-4)
Para los tubos cuyo diámetro es menor o igual que 36.0-in. y que tienen una única canasta circular:
Fd 0.8
1.6 1.4 d
(12.10.4.2.5-5)
Si Nu es de compresión, se considera positiva y además:
Fn 1
Nu 24h
(12.10.4.2.5-6)
Si Nu es de tracción se considera negativa y además:
Fn 1
Nu 6h
(12.10.4.2.5-7)
Fc 1
d 2r
(12.10.4.2.5-8)
4h d M nu M u Nu 8
(12.10.4.2.5-9)
El signo algebraico de le Ecuación 12.1 0.4.2.5-8 se deberá tomar positivo si la tracción está del lado interno del tubo y negativo si la tracción está del lado externo del tubo. donde:
fcmax = 2390 kN/m = anchura de la sección de diseño tomado como b 0.3 m (12.0 in). = distancia entre la cara comprimida y el baricentro d de el refuerzo de tracción (m) = espesor de las paredes (m) h = factor de resistencia para corte como se especifica en el Artículo 5.5.4.2 = radio hasta el centro de la pared del tubo de r concreto (m) Nu = esfuerzo normal debido a las cargas mayoradas (kN/m) Vu = corte debido a las cargas mayoradas (kN/m) Fvp = factor que considera el efecto del proceso y los 2
materiales especificado en el Artículo 12.10.4.2.3 Si la resistencia al corte mayorada determinada como aquí se especifica no es adecuada se deberán proveer estribos radiales de acuerdo con el Artículo 12.10.4.2.6. 12.10.4.2.6 — Resistencia al Corte con Estribos Radiales — El área de refuerzo en forma de estribos para tracción radial y corte no deberá ser menor que: INVIAS 06-11-2014
12-61
SECCION 12 •
Para tracción radial:
Avr
1.1sv M u 0.45Nu r d f y rs r d
sv 0.75r d •
(12.10.4.2.6-1)
(12.10.4.2.6-2)
Para corte:
Avs
1.1sv Vu Fc Vc Avr f y v d
sv 0.75v d
(12.10.4.2.6-3)
(12.10.4.2.6-4)
donde:
vc
4Vr 0.0633v bd fc M nu 1 Vu d
(12.10.4.2.6-5)
En donde:
M u = momento flector debido a las cargas mayoradas (kN-m/m) M nu = momento mayorado que actúa en una sección transversal de ancho unitario modificado para considerar los efectos del esfuerzo normal de compresión o tracción (kN-m/m) Nu = esfuerzo normal debido a las cargas mayoradas (kN/m) Vu = corte debido a las cargas mayoradas (kN/m) Vc = resistencia al corte de la sección de concreto (kN/m) = distancia entre la cara comprimida y el baricentro d del refuerzo de tracción (m) f y = tensión de fluencia especificada para las armaduras; el valor de f y se deberá tomar como
rs sv Vr
Avr
Avs f c
el menor valor entre la tensión de fluencia del estribo y la capacidad de anclaje que desarrolla 2 (kN/m ) = radio del refuerzo interno (m) = separación de los estribos (m) = resistencia al corte mayorada de la sección de tubo sin estribos radiales por unidad de longitud del tubo (kN/m) = área del refuerzo en forma de estribos para resistir los esfuerzos de tracción radial en una sección transversal de ancho unitario en cada línea de estribos con una separación 2 circunferencial igual a sv (m /m) = área de estribos requerida como refuerzo de 2 corte (m /m) 2 = resistencia a la compresión del concreto (kN/m ) INVIAS 06-11-2014
12-62
SECCION 12
v r Fc
12-63
= factor de resistencia para corte como se especifica en el Artículo 12.5.5 = factor de resistencia para tracción radial como se especifica en el Artículo 12.5.5 = factor de curvatura determinado mediante la Ecuación 12.10.4.2.5-8
12.10.4.2.7 — Anclaje de los Estribos 12.10.4.2.7a — Anclaje de los Estribos para Tracción Radial — Si se utilizan estribos para resistir tracción radial, éstos se deberán anclar alrededor de cada barra circunferencial de la canasta interna para desarrollar la resistencia del estribo; también se deberán anclar alrededor de la canasta exterior o embeber del lado comprimido una longitud suficiente para que el estribo pueda desarrollar su resistencia requerida.
C12.10.4.2.7a — Investigaciones sobre el anclaje de los estribos realizadas por diferentes fabricantes de tubos demuestran que sólo es necesario anclar los extremos libres de los estribos tipo aro en la zona comprimida de la sección transversal de concreto para desarrollar plenamente la resistencia a la tracción de los alambres. Se puede considerar que una longitud equivalente al 70 por ciento del espesor de la pared provee un anclaje adecuado.
12.10.4.2.7b — Anclaje de los Estribos para Corte — Con las excepciones aquí especificadas, cuando no se requieren estribos para resistir tracción radial pero sí se requieren para resistir corte, su separación longitudinal deberá ser tal que puedan ser anclados alrededor de cada una de las barras circunferenciales para tracción o alrededor de barras circunferenciales para tracción alternadas. La separación de estos estribos no deberá ser mayor que 0.15 m. 12.10.4.2.7c — Longitud Embebida de los Estribos — Los estribos que deben resistir esfuerzos en las regiones de la solera y la coronación se deberán anclarse en el lado opuesto de la pared del muro lo suficiente para desarrollar la resistencia requerida del estribo 12.10.4.3-Método de Diseño Indirecto 12.10.4.3.1 — Capacidad de Carga — Las cargas de suelo y sobrecargas móviles que actúan sobre el tubo se deberán determinar de acuerdo con el Artículo 12.10.2 y estos valores se deberán comparar con la Carga-D, es decir, la capacidad de carga del tubo obtenida a partir de ensayos de carga en tres apoyos. El estado límite de servicio se deberá aplicar utilizando el criterio del ancho de fisuración aceptable aquí especificado. La Carga-D correspondiente a un determinado tamaño y clase de tubo se deberá determinar de acuerdo con la norma AASHTO M 242M/M 242 (ASTM C655M y C655).
C12. 10.4:3.1 — El método indirecto es el método de diseño que más se ha utilizado para diseñar tubos de concreto reforzado enterrados. Este método se basa en la observación de instalaciones construidas exitosamente en el pasado. La Carga-D requerida, para la cual el tubo desarrolla su resistencia última en un ensayo de carga en tres apoyos es igual a la Carga-D correspondiente a una fisura de 0.254 mm multiplicada por un factor de resistencia especificado en las normas AASHTO M 170 o M 242M/M 242 (ASTM C 76 o C 655M y C655) para tubos circulares, M 206M/M 206 (ASTM C 506M y C506) para tubos en arco, y M 207M/M 207 (ASTM C 507M o C507) para tubos elípticos.
La capacidad de carga de un tubo obtenida a partir de ensayos de carga en tres bordes, la cual corresponde a una fisura de 0.254 mm de ancho observada experimentalmente, no deberá ser menor que la carga de diseño determinada para el tubo instalado, la cual se toma de la siguiente manera:
12 W WF W D E L S B B FE FLL i
(12.10.4.3.1-1)
donde: INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
12-64
BFE = factor de asiento para la carga de suelo especificado en los Artículos 12.10.4.3.2a o 12.10.4.3.2b BFLL = factor de asiento para la sobrecarga especificado en el Artículo 12.10.4.3.2.c = diámetro interno del tubo (m) Si WE = carga de suelo total no mayorada especificada en el Artículo 12.10.2.1 (kN/m) WF = carga total no mayorada del fluido dentro del tubo como se especifica en el Artículo 12.10.2.2 (kN/m) WL = sobrecarga total no mayorada en un tubo de longitud unitaria, especificada en el Artículo 12.10.2.3 (kN/m) Para las instalaciones Tipo 1, las Cargas-D calculadas como se describió anteriormente se deberán multiplicar por un factor de instalación igual a 1.10. 12.10.4.3.2 — Factor de Asiento — La documentación técnica deberá exigir los niveles mínimos de compactación especificados en las Tablas 12.10.2.1-1 y 12.10.2.1-2.
C12.10.4.3.2 — El factor de asiento es la relación entre el momento en el estado límite de servicio y el momento aplicado en el ensayo de carga en tres apoyos. La resistencia estándar del tubo enterrado depende del tipo de instalación. Los factores de asiento que aquí se especifican se basan en los niveles mínimos de compactación indicados.
12.10.4.3.2a — Factor de Asiento para la Carga de Suelo en Tubos Circulares — La Tabla 12.10.4.3.2a-1 presenta los factores de asiento para la carga de suelo en tubos circulares, BFE .
C12.10.4.3.2a — Los factores de asiento para tubos circulares fueron desarrollados utilizando los momentos flectores producidos por las distribuciones de presiones de Heger ilustradas en la Figura 12.10.2.1-1 para cada una de las instalaciones estándares bajo terraplén. Estos factores de asiento para instalaciones bajo terraplén son conservadores. Este conservadurismo se debe a que los momentos, esfuerzos normales y cortes utilizados para determinar los factores de asiento se calculan suponiendo que en las zonas de los acartelados hay vacíos y el material está pobremente compactado y que debajo del tubo hay un lecho de asiento duro. El modelado de la distribución de presiones utilizado para determinar los momentos, esfuerzos normales y cortes también es conservador entre un 10 y un 20 por ciento respecto de los valores obtenidos mediante análisis realizados con el programa SPIDA.
Para los tubos cuyos diámetros no están listados en la Tabla 12.10.4.3.2a-1, los factores de asiento para instalación bajo terraplén, BFE , se pueden determinar por interpolación.
Tabla 12.10.4.3.2a-1 — Factores de asiento para tubos circulares Diámetro nominal del tubo, in. 12 24 36 72 144
Tipo 1 4.4 4.2 4.0 3.8 3.6
Instalación estándar Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 3.2 2.5 1.7 3.0 2.4 1.7 2.9 2.3 1.7 2.8 2.2 1.7 2.8 2.2 1.7
12.10.4.3.2b — Factor de Asiento para la Carga de Suelo en Tubos Elípticos y en Arco — Los factores de INVIAS 06-11-2014
SECCION 12
12-65
asiento para la instalación de tubos elípticos y en arco se deberán tomar de la siguiente manera:
BFE
CA CN xq
(12.10.4.3.2b-1)
donde:
CA CN
= constante que depende de la geometría del tubo, como se especifica en la Tabla 12.10.4.3.2b-1 = parámetro que depende de la distribución de la carga vertical y la reacción vertical, como se especifica en la Tabla 12.10.4.3.2b-1 = parámetro que depende del área de la proyección vertical del tubo sobre la cual el empuje lateral es efectivo, como se especifica en la Tabla 12.10.4.3.2b-1 = relación entre la presión total lateral y la carga total vertical del relleno especificada aquí
La Tabla 12.10.4.3.2b-1 contiene valores de diseño para C A , CN y x x. Tabla 12.10.4.3.2b-1 — Valores de diseño de los parámetros que intervienen en la expresión para calcular el factor de asiento Geometría del tubo
CA
Tubos en forma de elipse horizontal y en arco
1.337
Tubos en forma de elipse vertical
1.021
Tipo de instalación
CN
2
0.630
3
0.763
2
0.516
3
0.615
El valor del parámetro q se toma de las siguiente manera: •
Para tubos en forma de elipse horizontal y en arco:
q 0.23 •
B p 1 0.35 p c Fe H
(12.10.4.3.2b-2)
Para tubos en forma de elipse vertical:
q 0.48
B p 1 0.73 p c Fe H
(12.10.4.3.2b-3)
donde:
p
= relación de proyección; relación entre la distancia vertical desde la parte superior externa del tubo hasta el fondo de la superficie del lecho de asiento y la altura vertical exterior del tubo.
INVIAS 06-11-2014
Relación de proyección, p 0.9 0.7 0.5 0.3 0.9 0.7 0.5 0.3
x 0.421 0.369 0.268 0.148 0.718 0.639 0.457 0.238
SECCION 12
12-66
12.10.4.3.2c — Factores de Asiento para la Sobrecarga — En la Tabla 12.10.4.3.2c-1. se indican los factores de asiento para la sobrecarga, WL , tanto para tubos circulares y en arco como para tubos elípticos. Si BFE es menor que BFLL utilizar BFE en lugar de BFLL como factor de asiento para la sobrecarga. El factor de asiento para los tubos de diámetros no listados en la Tabla 12.10.4.3.2c-1, se puede obtener por interpolación.
Tabla 12.10.4.3.2c-1 — Factores de asiento, BFLL , para el camión de diseño Altura del relleno, ft 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5
12 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2
24 1.7 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2
36 1.4 1.7 2.1 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2
48 1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2
Diámetro del tubo, in. 60 72 84 1.3 1.1 1.1 1.4 1.3 1.3 1.5 1.4 1.4 1.8 1.5 1.5 2.0 1.8 1.7 2.2 2.2 1.8 2.2 2.2 1.9 2.2 2.2 2.1 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2
12.10.4.4-1 — Desarrollo del refuerzo en Forma de canastas por Cuadrante 12.10.4.4.1 — Mínima Sección de las canastas Principales — En ausencia de un análisis detallado, cuando se utilizan canastas por cuadrante, el área de la canasta principal no deberá ser menor que 25 por ciento del área requerida en el punto de máximo momento. 12.10.4.4.2 — Longitud de Anclaje de las Mallas Soldadas de Alambres — A menos que aquí se especifique lo contrario se deberán aplicar los requisitos del Artículo 5.11.2.5. 12.10.4.4.3 — Anclaje de las canastas por Cuadrante Compuestas por Mallas Soldadas de Alambres Lisos — La longitud embebida de las barras longitudinales más externas en cada extremo de las barras circunferenciales no deberá ser menor que: •
•
El mayor valor entre 12 diámetros de la barra circunferencial o tres cuartos del espesor de pared del tubo más allá del punto donde el ángulo de orientación ya no hace necesaria la canasta por cuadrante, y Una distancia más allá del punto de máxima tensión de flexión por el ángulo de orientación más la longitud de anclaje d , siendo d como se especifica en el INVIAS 06-11-2014
96 1.1 1.3 1.3 1.4 1.5 1.7 1.8 1.9 2.0 2.2 2.2 2.2 2.2
108 1.1 1.1 1.3 1.4 1.4 1.5 1.7 1.8 1.9 2.0 2.2 2.2 2.2
120 1.1 1.1 1.3 1.3 1.4 1.5 1.5 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2
144 1.1 1.1 1.1 1.3 1.3 1.4 1.4 1.5 1.7 1.8 1.9 2.0 2.2
SECCION 12
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Artículo 5.11.2.5.2. La canasta por cuadrante deberá contener como mínimo dos barras longitudinales a una distancia 0.025 m mayor que la determinada por el ángulo de orientación a cada lado del punto que requiere el máximo refuerzo flexional. El punto donde se embeben las barras longitudinales más externas de la canasta por cuadrante deberá estar como mínimo a una distancia determinada por el ángulo de orientación más allá del punto donde el refuerzo no es interrumpido es mayor o igual que dos veces el área requerida para flexión. 12.10.4.4.4 — Anclaje de las canastas por Cuadrante Compuestas por Barras Conformadas, Alambres Conformados o Mallas Soldadas de Alambres Conformados — Cuando se utilizan barras conformadas, alambres conformados o mallas soldadas de alambres conformados, las barras circunferenciales de las jaulas por cuadrantes deberán satisfacer los siguientes requisitos: •
•
•
Las barras circunferenciales se deberán prolongar más allá del punto donde ya no son requeridas por el ángulo de orientación más la mayor distancia entre 12 diámetros de la barra o alambre o tres cuartos del espesor de pared del tubo. Las barras circunferenciales se deberán prolongar a cada lado del punto de máxima tensión de flexión como mínimo el ángulo de orientación más la longitud de anclaje, hd , requerida por el Artículo 5.11.2.5.1 y modificada aplicando el o los factores de modificación aplicables, y Las barras circunferenciales se deberán prolongar como mínimo una distancia determinada por el ángulo de orientación más allá del punto donde la armadura no interrumpida es mayor o igual que dos veces el área requerida para flexión
12.10.5 — Construcción e Instalación — La documentación técnica deberá exigir que la construcción e instalación se realicen conforme a la Sección 27 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, "Alcantarillas de Concreto."
12.11 — ALCANTARILLAS TIPO CAJÓN DE CONCRETO REFORZADO COLADO IN SITU Y PREFABRICADO Y ARCOS DE CONCRETO REFORZADO COLADO IN SITU 12.11.1 — Requisitos Generales — Los presentes requisitos se deberán aplicar al diseño estructural de las alcantarillas tipo cajón de concreto reforzado colado in situ y prefabricado y de los arcos de concreto reforzado colado in situ en los cuales el cuerpo es monolítico con cada zapata. Salvo que se especifique lo contrario, los diseños se deberán realizar conforme a los artículos aplicables de las presentes Especificaciones.
C12.11.1 — Estas estructuras se vuelven parte de un sistema compuesto formado por la estructura de la alcantarilla tipo cajón o en arco y la envolvente de suelo. Las alcantarillas tipo cajón de concreto reforzado prefabricado se pueden fabricar utilizando concreto estructural y encofrados convencionales, o bien se pueden fabricar utilizando concreto seco y moldes vibratorios. En las normas AASHTO M 259 (ASTM C789) y M 273
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SECCION 12
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(ASTM C850) se indican las dimensiones estándares para las alcantarillas tipo cajón de concreto reforzado prefabricado. 12.11.2 — Distribución Sobrecargas
de
las
Cargas
y
las
12.11.2.1 — Requisitos Generales — Se deberán aplicar las cargas y combinaciones de cargas especificadas en la Tabla 3.4.1-1. Las sobrecargas se deberán considerar como se especifica en el Artículo 3.6.1.3. La distribución de las cargas de rueda y las cargas concentradas para las alcantarillas con menos de 0.6 m de recubrimiento se deberán tomar como se especifica en el Artículo 4.6.2.10. Para el tráfico que viaja paralelo a la luz, las alcantarillas en cajón deben diseñarse para un solo carril cargado con el factor de presencia múltiple del carril solo aplicado a la carga. Los requisitos para el refuerzo de distribución ubicado en la cara inferior de las losas superiores de estas alcantarillas deberán ser como se especifica en el Artículo 9.7.3.2. La distribución de las cargas de rueda para las alcantarillas con 0.6 m o más de recubrimiento deberá ser como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.6. El incremento por carga dinámica para las estructuras enterradas deberá satisfacer el Artículo 3.6.2.2.
C12.11.2.1 — Investigaciones acerca de la distribución de carga viva sobre alcantarillas en cajón (McGrath et al., 2004) han mostrado que el diseño con un sólo carril cargado con un factor de presencia múltiple de 1.2 sobre la carga viva y usando las anchuras de distribución de carga viva del Artículo 4.6.2.10 proporciona cargas apropiadas de diseño para carriles múltiples cargados con factores de presencia múltiple de 1.0 o menos cuando la dirección del tráfico es paralela a la luz. Las disposiciones de viga de borde sólo se aplican a alcantarillas con menos de 0.6 m (2.0 ft) de relleno. Se ha mostrado que las alcantarillas en cajón prefabricadas con relaciones entre la luz y el espesor s t 18 tienen una resistencia significativamente mayor que se predeciría por medio del Artículo 5.8.3 (Abolmaali and Garg, 2007). Aunque la distribución de la carga cuando se aplica al borde de estas estructuras no sería tan grande como se predeciría por medio del Artículo 4.6.2.10, la resistencia residual en la estructura más que compensa la distribución liberal de la carga.
Para alcantarillas en cajón vaciadas in situ, y para alcantarillas en cajón prefabricadas que tienen losas superiores con relaciones entre la luz y el espesor s t 18 o segmento de longitud 1.2 m (4.0 ft), debe proporcionarse vigas de borde como se especifica en el Artículo 4.6.2.1.4 como sigue: • •
En los extremos de la alcantarilla donde las cargas de rueda viajan dentro de los 0.6 m (24.0 in) desde el extremo de la alcantarilla, En juntas de expansión de alcantarilla vaciadas in situ donde las cargas de rueda viajan sobre o adyacentes a la junta de expansión.
• 12.11.2.2 — Modificación de las Cargas de Suelo para Considerar la Interacción Suelo-Estructura 12.11.2.2.1 — Instalaciones en Zanja y bajo Terraplén — En ausencia de un análisis más refinado, la carga de suelo total no mayorada, WE , que actúa en la alcantarilla se puede tomar de la siguiente manera: •
Para instalaciones bajo terraplén:
WE Fe s Bc H
(12.11.2.2.1-1)
En donde:
Fe 1 0.20
H Bc
(12.11.2.2.1-2)
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SECCION 12 • Para instalaciones en zanja:
WE Ft s Bc H
(12.11.2.2.1-3)
En el cual:
Ft
Cd Bd2 Fe HBc
(12.11.2.2.1-4)
donde:
WE Bc
H Fe
Ft s Bd
= carga de suelo total no mayorada (N/mm) = ancho exterior de la alcantarilla como se especifica en las Figuras 12.11.2.2.1-1 or 12.11.2.2.1-2, según corresponda (ft) = profundidad del relleno como se especifica en las Figuras 12.11.2.2.1-1 or 12.11.2.2.1-2 (ft) = factor de interacción suelo-estructura para instalaciones bajo terraplén = factor de interacción suelo-estructura para instalaciones en zanja = densidad del relleno (kcf)
= ancho horizontal de la zanja como se especifica en la Figura 12.11.2.2.1-2 (ft) Cd = coeficiente especificado en la Figura 12.11.2.2.13 Fe no deberá ser mayor que 1.15 para las instalaciones con relleno compactado a lo largo de los laterales de la sección tipo cajón, ni mayor que 1.40 para las instalaciones con relleno no compactado a lo largo de los laterales de la sección tipo cajón. En las instalaciones en zanja ancha, en las cuales el ancho de la zanja es 0.3 m o más, mayor que la dimensión de la alcantarilla en la dirección del ancho de la zanja, Ft no deberá ser mayor que el valor especificado para instalaciones bajo terraplén.
Figura 12.11.2.2.1-1 — Instalaciones bajo terraplén — Secciones tipo cajón de concreto prefabricado
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SECCION 12
12-70
Figura 12.11.2.2.1-2 — Instalaciones en zanja. Secciones tipo cajón de concreto prefabricado
Figura 12.11.2.2.1-3 instalaciones en zanja
—
Coeficiente
Cd
para
12.11.2.2.2 — Otras Instalaciones — Además de las instalaciones en zanja y bajo terraplén, se pueden utilizar otros métodos de instalación para reducir las cargas sobre la alcantarilla, incluyendo instalaciones con proyección positiva parcial, proyección nula, proyección negativa, en zanja inducida y tesadas. Para estos tipos de instalaciones las cargas se pueden determinar mediante métodos aceptables basados en ensayos, análisis de interacción suelo-estructura o experiencias previas. 12.11.2.3 — Distribución de las Cargas Concentradas a la Losa Inferior de una Alcantarilla Tipo Cajón — El ancho de la faja de losa superior utilizada para distribuir las cargas de rueda concentradas, especificado en el Artículo 12.11.2, también se deberá utilizar para determinar los momentos, cortes y esfuerzos normales en las paredes laterales y la losa inferior.
C12.11.2.3 — El restringir el ancho de distribución de carga viva para la losa de fondo al mismo ancho usado para la losa superior proporciona diseños adecuados para carriles múltiples cargados, aunque sólo se complete el análisis de un solo carril cargado (como se discute en el Artículo C12.11.2.1). Aunque los diseños típicos suponen una distribución uniforme de presión a través de la losa de fondo, un análisis refinado
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SECCION 12
12-71
que considere la rigidez real del suelo bajo secciones en cajón resulta en distribuciones de presión que reducen las fuerzas de momento y cortante de la losa de fondo (McGrath et al., 2004). Dicho análisis requiere conocimiento de las propiedades insitu del suelo para seleccionar la rigidez apropiada para el suelo de apoyo. Un análisis refinado que tenga esto en cuenta puede ser benéfico para analizar alcantarillas existentes. 12.11.2.4 — Distribución de las Cargas Concentradas en las Alcantarillas Tipo Cajón Oblicuas — No es necesario corregir la distribución de las cargas de rueda como se especifica en el Artículo 12.11.2.3 para considerar los efectos de la oblicuidad. 12.11.3 — Estado Límite de Servicio — Para controlar el ancho de fisuración de las alcantarillas de concreto reforzado colado in situ y prefabricado y de los arcos de concreto reforzado colado in situ se deberán aplicar los requisitos del Artículo 5.7.3.4.
C12.11.3 — En general, las alcantarillas enterradas están sujetas a esfuerzos de compresión axial más elevados que la mayoría de los elementos solicitados a flexión. Estos esfuerzos pueden provocar una sustancial reducción de las tensiones en el estado límite de servicio, la cual muchas veces se desprecia en el diseño. Las siguientes ecuaciones, obtenidas a partir de la norma ACI SP-3, se pueden utilizar para considerar los efectos del esfuerzo axial sobre las tensiones en el estado límite de servicio: En donde:
h M s Ns d 2 fs As jid
(12.11.3-1)
Donde:
e M s Ns d h 2
i 1 1 jd e j 0.74 0.1 e d 0.9 donde:
M s = momento flector en el estado límite de servicio (kNm/m) N s = esfuerzo axial en el estado límite de servicio (kN/m) = distancia entre la cara comprimida y el baricentro de d el refuerzo de tracción (m.) h = espesor de la pared (m.) As = área de refuerzo por unidad de longitud (m 2/m) f s = tensión en las armaduras bajo condiciones de carga de servicio (kN/m2) 1,15 (adimensional) e d min = 12.11.4 — Seguridad contra las Fallas Estructurales 12.11.4.1 — Requisitos Generales — Salvo las modificaciones aquí especificadas, todas las secciones se deberán diseñar para las cargas mayoradas aplicables INVIAS 06-11-2014
SECCION 12 especificadas en la Tabla 3.4.1-1 en estado límite de resistencia. El corte en las alcantarillas se deberá investigar de acuerdo con el Artículo 5.14.5.3 12.11.4.2 — Momento de Diseño para las Alcantarillas Tipo Cajón — Si se especifican acartelados monolíticos con una inclinación de 45º el refuerzo negativo de las paredes y losas, se puede dimensionar con base en el momento flector en la intersección del encofrado y el elemento de espesor uniforme. En caso contrario se deberán aplicar los requisitos de la Sección 5. 12.11.4.3 — Refuerzo mínimo 12.11.4.3.1 — Estructuras Concretoadas In Situ — En las secciones transversales en las cuales la flexión provoca tracción, incluyendo la cara interna de las paredes, el refuerzo no deberá ser menor que el especificado en el Artículo 5.7.3.3.2. Se deberá proveer refuerzo de contracción y temperatura cerca de las superficies internas de las paredes y losas de acuerdo con el Artículo 5.10.8. 12.11.4.3.2 — Estructuras Tipo Cajón Prefabricadas — En las secciones transversales en las cuales la flexión provoca tracción, la relación entre el refuerzo principal de flexión en la dirección del ancho de la estructura y el área bruta de concreto no deberá ser menor que 0.002. Este refuerzo mínimo se deberá proveer en las caras interiores de las paredes y en cada dirección en la parte superior de las losas de las secciones tipo cajón que tienen menos de 0.6 m de recubrimiento. Los requisitos del Artículo 5.10.8 no se aplicarán a las secciones tipo cajón de concreto prefabricado que se fabrican en longitudes menores o iguales que 5.0 m. Cuando la longitud de fabricación es mayor que 5.0 m, el mínimo refuerzo longitudinal para contracción y temperatura debería satisfacer el Artículo 5.10.8. 12.11.4.4 — Mínimo Recubrimiento de Concreto sobre las Armaduras de las Estructuras Tipo Cajón Prefabricadas — Salvo las modificaciones aquí especificadas, para las estructuras tipo cajón prefabricadas se deberán aplicar los requisitos del Artículo 5.12.3. Si la altura del relleno es <0.6 m, el mínimo recubrimiento de concreto sobre el refuerzo de la losa superior deberá ser de 0.05 m, cualquiera que sea el tipo de refuerzo. Cuando se utiliza malla soldada de alambres, el mínimo recubrimiento de concreto deberá ser igual al mayor valor entre tres veces el diámetro de los alambres o 0.025 m. 12.11.5 — Construcción e Instalación — La documentación técnica deberá exigir que la construcción e instalación se realicen conforme a la Sección 27 de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, "Alcantarillas de Concreto."
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SECCION 12
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12.12 — TUBOS TERMOPLÁSTICOS 12.12.1 — Requisitos Generales — Los presentes requisitos se deberán aplicar al diseño estructural de los tubos termoplásticos enterrados de paredes macizas, corrugadas o perfiladas, fabricados de PE o PVC.
C12.12.1 — Estas estructuras se vuelven parte de un sistema compuesto formado por el tubo termoplástico y la envolvente de suelo. Se aplican las siguientes especificaciones: Para los tubos de PE: • • •
Pared maciza — ASTM F714 Corrugados — AASHTO M 294 Perfilados — ASTM F894
Para los tubos de PVC: • •
Pared maciza −AASHTO M 278; Perfilados −AASHTO M 304.
12.12.2 — Estado Límite de Servicio 12.12.2.1 — General — La distorsión localizada máxima permisible de tubos plásticos instalados debe limitarse con base en los requisitos de servicio y la estabilidad global de la instalación. La deformación unitaria de tracción de la fibra extrema no debe exceder la deformación unitaria permisible de largo plazo de la Tabla 12.12.3.3-1. La deformación unitaria neta de tracción debe ser la diferencia numérica entre la deformación unitaria de flexión y la deformación unitaria de compresión en el anillo.
C12.12.2.1 — Las deformaciones unitarias permisibles a largo plazo, no deben alcanzarse en tubos diseñados y construidos de acuerdo con esta Especificación. En el diseño también debe considerarse las deflexiones que resultan de las condiciones impuestas durante la instalación del tubo.
12.12.2.2 — Requerimiento de Deflexión — La deflexión total, t , debe ser menor que la deflexión permisible ,
C12.12.2.2 — La deflexión se controla con una construcción apropiada en el campo, y los documentos contractuales deberían imponer la responsabilidad del control de deflexiones en el contratista. Sin embargo, es necesario verificar la factibilidad de una instalación específica antes de escribir las especificaciones del proyecto.
A , como sigue: t A
(12.12.2.2-1)
donde:
t
A
= deflexión total del tubo expresada como una reducción del diámetro vertical tomada como positiva para la reducción del diámetro vertical y expansión del diámetro horizontal (mm). = deflexión permisible total del tubo, reducción del diámetro vertical (mm)
La deflexión total, calculada usando la expresión de Spangler para predecir deflexión por flexión en combinación con la expresión para el acortamiento de la circunferencia, debe determinarse así:
t
K B DL Psp CL PL Do 1000 E p I p R3 0.061M s
sc D
(12.12.2.2-2)
En la cual:
sc
Ts 1000 Aeff E p
Las especifcaciones de construcción establecen la deflexión permisible, A , para tubos termoplásticos en el cinco por ciento como un límite generalmente aceptable. El Ingeniero puede permitir límites alternos de deflexión para proyectos específicos si los cálculos usando el método de diseño de esta sección muestran que el tubo cumple con todos los requisitos del estado límite de resistencia. La Ec. 12.12.2.2-2 usa el módulo de suelo restringido, M s , como la propiedad del suelo. Nótese que la carga del prisma de suelo se usa como entrada, en lugar de la carga reducida usada para calcular el empuje. Esta verificación debería completarse para determinar que la deflexión esperada en el campo con base en el empuje y la flexión es menor que la deflexión máxima permisible para el proyecto. La deformación unitaria de empuje y de aro en la pared del tubo se definen positivas para compresión.
(12.12.2.2-3)
No hay valores estándares para el factor de retraso de la
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SECCION 12
D Ts Ps o 2
(12.12.2.2-4)
donde:
sc
Ts DL KB
Psp
= deformación unitaria de compresión de servicio debida al empuje, como se especifica en el Artículo 12.12.3.10.1c y tomada como positiva para compresión = empuje de servicio por unidad de longitud (kN/m) = factor de retraso de la deflexión, un valor de 1.5 es típico = coeficiente para el asiento, un valor de 0.10 es típico = presión del prisma de suelo EV , evaluada en
12-74
deflexión. Se ha recomendado valores desde 1.0 hasta 6.0. Los valores más altos son para instalaciones con lleno de calidad y bajas deflexiones iniciales y generalmente no controlan el diseño. Un valor de 1.5 proporciona alguna tolerancia para el aumento en la deflexión en el tiempo para instalaciones con niveles de deflexión inicial de varios por cientos. El coeficiente de asiento, K B , varía desde 0.083 para apoyo total hasta 0.110 para apoyo lineal en el inverso. El acartelamiento siempre se especifica para proporcionar buen apoyo; sin embargo, todavía es común usar un valor de K B igual a 0.10 para tener en cuenta un apoyo acartaledo inconsistente.
2
CL PL
Do EP
IP
R
D Ms Ps
el eje del tubo (kN/m ) = coeficiente de distribución de la carga viva = presión de diseño de carga viva incluyendo amplificación por carga vehicular dinámica, y 2 efecto de presencia múltiple (kN/m ) = diámetro exterior del tubo (mm) como se muestra en la Figura C12.12.2.2-1 = módulo de corto o largo plazo del material del tubo como se especifica en la Tabla 12.12.3.3-1 2 (kN/m ) = momento de inercia del perfil del tubo por unidad 4 de longitud (m /m) = radio desde el centro del tubo al baricentro del perfil del tubo (m) como se muestra en la Figura C12.12.2.2-1 = diámetro al baricentro del perfil del tubo (m) como se muestra en la Figura C12.12.2.2-1 = módulo secante restringido del suelo, como se 2 especifica en el Artículo 12.12.3.5-1 (Kn/m ) 2 = carga de servicio de diseño (Kn/m )
Figura C12.12.2.2-1 — Esquema con los Términos para Tubos Termoplásticos
Aeff = área efectiva de la pared del tubo por unidad de longitud del tubo como se especifica en el Artículo 12.12.3.10.1b (m²/m) 12.12.3 — Seguridad contra las Fallas Estructurales 12.12.3.1 — Requisitos Generales — Los tubos plásticos enterrados se deberán investigar en los estados límite de resistencia para esfuerzo normal, pandeo y deformación combinada.
C12.12.3.1 — Las deformaciones totales por compresión pueden provocar pandeo localizado, mientras que las deformaciones totales por tracción pueden provocar fisuración.
12.12.3.2 — Propiedades de las Secciones — Las propiedades de la sección para tubos termoplásticos, incluyendo el área de la pared, momento de inercia, y geometría del perfil deben determinarse de secciones cortadas del tubo u obtenidas del fabricante del tubo.
C12.12.3.2 — Históricamente, las especificaciones de puentes de la AASHTO han contenido mínimos valores para el momento de inercia y área del tubo termoplástico. Sin embargo, estos valores han sido valores mínimos y no son significativos para el diseño. Esto es particularmente así desde que se introdujeron las provisiones para evaluar pandeo local en 2001. Estas provisiones requieren geometrías detalladas que varían según el fabricante. Por tanto, no hay una manera para dar significado genérico a la información sobre las propiedades de la sección. Un método conveniente para
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SECCION 12
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determinar propiedades de los perfiles en tubería de pared es hacer escaneos ópticos de las secciones transversales de las tuberías de pared y determinar las propiedades con un programa de computador. 12.12.3.3 — Requisitos Químicos y Mecánicos — Las propiedades mecánicas a utilizar en el diseño deberán ser como se especifica en la Tabla 12.12.3.3-1. Excepto para el pandeo, la elección ya sea de los requisitos para las propiedades mecánicas iniciales, o a largo plazo según corresponda para cada aplicación en particular, deberá estar a cargo del Ingeniero. El pandeo se deberá investigar con base en el valor del módulo de elasticidad que represente la vida útil del proyecto
C12.12.3.3 — Las propiedades de la Tabla 12.12.3.3-1 incluyen valores “iniciales” y de largo plazo. Ningún producto estándar requiere determinar las propiedades reales a largo plazo; así, hay alguna incertidumbre en los valores reales. Sin embargo, tubos diseñados con los valores de la Tabla 12.12.3.3-1 para el módulo de elasticidad de 50 años se han desempeñado bien, y las propiedades se suponen razonablemente conservadoras. Los valores estimados para un módulo de elasticidad para vida útil de 75 años se han estimado de ensayos de relajación sobre PVC y PE en ensayos paralelos sobre placas. Los ensayos se realizaron por más de dos años y muestran que el módulo de elasticidad se reduce aproximadamente de manera lineal en función del logaritmo del tiempo. Más aún, con una extrapolación log-lineal, la diferencia entre valores de módulo para 50 y 75 años es muy pequeña. Estos valores deberían ser razonablemente conservadores, con la misma confiabilidad que los valores de 50 años. Debería pedírsele a los proveedores de tubos y resinas termoplásticos confirmación de los valores del módulo a largo plazo para cualquier producto particular. Los valores deberían cumplir o exceder los proporcionados en la Tabla 12.12.3.3-1. Cuando la vida útil es mayor que 75 años, puede usarse datos de ensayos para la vida útil deseada. El límite de deformación unitaria de servicio de largo plazo y el límite de deformación unitaria de compresión mayorada de la Tabla 12.l2.3.3-1 necesitan multiplicarse por los factores de resistencia apropiados para obtener los límites de deformación unitaria.
Tabla 12.12.3.3-1 — Propiedades mecánicas de los tubos termoplásticos
Tipo de tubo
Tubería de pared solida de PE ASTM F714
Mínima clase de celda
ASTM D3350, 335434C ASTM Tubo corrugado PE D3350, AASHTO M294 435400C ASTM D3350, 334433C Perfil tubo PE ASTMF894 ASTM D3350, 335434C ASTM D1784, Tubería de pared 12454C PVC AASHTO M278, ASTM ASTMF679 D1784, 12364C
El límite de deformación unitaria de servicio de largo plazo vt ('%)
límite de Inicial deformación unitaria de Fu Emin compresión min (ksi) mayorada (ksi) yc (%)
50-años
75-años
Fmin (ksi)
Emin (ksi)
Fmin (ksi)
Emin (ksi)
5.0
4.1
3.0
110.0
1.44
22
1.40
21
5.0
4.1
3.0
110.0
0.90
22
0.90
21
5.0
4.1
3.0
80.0
1.12
20
1.10
19
5.0
4.1
3.0
110.0
1.44
22
1.40
21
5.0
2.6
7.0
400.0
3.70
140
3.60
137
3.5
2.6
6.0
440.0
2.60
158
2.50
156
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Peril tubo PVC AASHTO M304
ASTM D1784, 12454C ASTM D1784, 12364C
12-76
5.0
2.6
7.0
400.0
3.70
140
3.60
137
3.5
2.6
6.0
440.0
2.60
158
2.50
156
12.12.3.4 — Esfuerzo Normal — Las cargas sobre tubos termoplásticos enterrados deben basarse en la carga de prisma de suelo, modificada como sea necesario para considerar los efectos de la interacción suelo-tubo. Los cálculos deben considerar la duración de la carga cuando se seleccione las propiedades del tubo para usar en el diseño. No es necesario considerar las cargas vivas para la condición de largo plazo.
C12.12.3.4 — Debido a la naturaleza dependiente del tiempo de las propiedades de tubos termoplásticos, la carga varía con el tiempo.
12.12.3.5 — Cargas de servicio mayoradas — La carga 2 de servicio, Pu en kN/m debe tomarse así:
C12.12.3.5 — Para factores , referirse al Artículo 12.5.4 respecto a las suposiciones acerca de la redundancia para cargas del suelo y para cargas vivas.
Pu EV EV K E K 2VAFPsp
(12.12.3.5-1)
WA Pw LL LL PL CL 2
La carga mayorada, Pu , en kN/m debe tomarse así:
Ps K2VAFPsp PLCL Pw
(12.12.3.5-2)
SH
s M s R E p Ag
(12.12.3.5-4)
CL
Lw 1.0 Do
(12.12.3.5-5)
Lw L0 12LLDF H
(12.12.3.5-6)
donde:
K E = factor de instalación típicamente tomado como
=
= = VAF = SH =
Pw CL
El factor K 2 se introduce para considerar la variación en el empuje alrededor de la circunferencia, que es necesario cuando se combinan el empuje y el momento o empuje debido a la carga del suelo y la carga viva bajo rellenos poco profundos. K 2 se establece igual a 1.0 para determinar el empuje en el eje e igual a 0.6 para determinar Empuje en la corona. El término PL se modifica también por esta razón en secciones posteriores.
en donde:
K2
La duración de la carga es una consideración importante para algunos tipos de tubo termoplástico. Las cargas vivas y las condiciones ocasionales de inundación normalmente se consideran cargas de corto plazo. Las cargas del suelo o niveles freáticos altos permanentes, normalmente se consideran cargas de largo plazo.
1.5 para proporcionar seguridad tradicional. El uso de valores menores que 1.5 requiere monitorización adicional de la instalación durante construcción y debe proporcionarse disposiciones para dicha monitorización en los documentos contractuales. coeficiente para tener en cuenta la variación del empuje alrededor de la circunferencia; 1.0 para empuje en el eje del tubo, 0.6 para empuje en la corona factor de arqueamiento vertical factor de rigidez anular 2
= presión hidrostática (kN/m ) = coeficiente de distribución de la sobrecarga
La Figura C3.11.3-1 muestra el efecto del agua subterránea sobre las presiones del suelo. Psp no incluye la presión hidrostática. Psp es la presión debida a el peso del suelo encima del tubo y debería calcularse con base en la densidad húmeda para el suelo por encima del nivel freático y con base en la densidad flotante para el suelo debajo del nivel freático. Ver la Tabla 3.5.1-1 para densidades comunes. Para calcular Lw , debe sumarse el espaciamiento de ejes (y aumentarse la carga viva total) si la profundidad es suficiente para que las cargas del eje interactúen. El factor K E se introduce para proporcionar el mismo nivel de seguridad usado tradicionalmente para alcantarillas termoplásticas. Los Diseñadores pueden considerar usar valores de K E tan bajos como 1.0 siempre y cuando se implementen procedimientos para asegurar el cumplimiento de las especificaciones de construcción. Para diseños de alcantarillas completados con un factor de instalación menor que 1.5, se requiere que el diseñador especifique medidas adicionales de desempeño mínimo tales como monitorización de ensayos, controles de construcción, requisitos de gradación y de relleno incluyendo la monitorización activa de la gradación y la compactación del relleno (ver el Artículo 30.7.4 de las AASHTO LRFD Bridge Construction
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SECCION 12
Lw
H EV
EV
Psp
= ancho de distribución de la sobrecarga horizontal en la dirección circunferencial, a la altura de la coronación (m.) = espesor del recubrimiento (m) = factor de modificación de las cargas, especificado en el Artículo 1.3.2, según se aplican a las cargas de suelo verticales sobre las alcantarillas = factor de carga para la presión vertical debida a la carga permanente del relleno, como se especifica en el Artículo 3.4.1 = prisma de presión del suelo EV evaluado en la
línea del tubo (psi) WA = factor de carga para la presión hidrostática, como se especifica en el Artículo 3.4.1 LL = factor de modificación de las cargas, especificado en el Artículo 1.3.2, según se aplican a las sobrecargas sobre las alcantarillas LL = factor de carga para la sobrecarga, como se especifica en el Artículo 3.4.1 PL = presión debida a la sobrecarga LL y al 2
incremento por carga dinámica (IM) (kN/m ) = factor de resistencia para la rigidez del suelo
s M s = módulo confinado del suelo especificado en la 2 Tabla 12.12.3.5-1 (kN/m ) = radio hasta el baricentro de la pared de la R alcantarilla (m) E p = módulo de elasticidad inicial o a largo plazo como 2
Ag
se especifica en la Tabla 12.12.3.3-1 (kN/m ) = área bruta de la pared del tubo por unidad de 2
longitud (m /m) = diámetro exterior del tubo (m) Wo = anchura de la superficie del área de contacto con el terreno de la carga viva paralela al flujo en el tubo como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.5 (m.) factor para distribución de la carga viva a LLDF = través de los llenos de tierra del Artículo 3.6.1.2.6
Do
En ausencia de datos específicos del predio, el módulo secante confinado del suelo, M s , se puede seleccionar de la Tabla 12.12.3.5-1 con base en el tipo y densidad del relleno y a la presión geostática del suelo, Psp . Para determinar M s se puede interpolar linealmente entre los diferentes niveles de tensión del suelo. Para alcantarillas en terraplenes o en trincheras anchas bajo rellenos de hasta 3 m (10.0 ft), el tipo y la densidad del suelo seleccionados de la Tabla 12.12.3.5-1 deben ser representativos de las condiciones prevalentes en un ancho igual a medio diámetro a cada lado de la alcantarilla, pero nunca menor que 0.45 m (18.0 in) a cada lado de la alcantarilla. El módulo confinado también puede determinarse experimentalmente usando la curva tensión-deformación
12-77
Specifications). Los controles de construcción incluyen medidas de la deflexión y debe requerirse al Contratista que someta y obtenga aprobación del Ingeniero del Propietario para su plan de construcción, usado para alcanzar las medidas de desempeño más rigurosas que permiten el uso de un factor de instalación más pequeño en el diseño. La colocación y monitorización del relleno debe hacerse en niveles a lo largo de los lados de la alcantarilla e incluye medidas del cambio en el diámetro vertical del tubo cuando el relleno alcanza el tope del tubo. A medida que el relleno se aproxima al tope del tubo el diámetro vertical del tubo debería ser mayor que el diámetro vertical antes del rellenado, pero no más de tres por ciento mayor que el diámetro vertical antes del rellenado. Es conservador usar el enfoque VAF como se presenta para terraplenes disponibles para predecir las cargas reducidas sobre el tubo en condiciones de trinchera. La única teoría de trinchera propuesta para tubos flexibles es la de Spangler, el cual no tiene buena orientación en la selección de los parámetros de entrada. Si se evalúan las condiciones de carga a corto plazo, para calcular S H se debe utilizar el módulo de elasticidad inicial. De manera similar, sise evalúan las condiciones de carga a largo plazo, para calcular S H se debe utilizar el módulo de elasticidad a largo plazo El término s , aparece en la Ec. 12.12.3.5-4 para tener en cuenta la variabilidad de la compactación del lleno. Un menor nivel de compactación aumenta la fuerza del empuje aplicada sobre el tubo. Para seleccionar los valores del módulo confinado del suelo, M s , las ediciones previas de las especificaciones contenían el comentario "La práctica sugerida es diseñar para una densidad estándar Proctor del relleno cinco por ciento menor que la especificada en los documentos contractuales". Esta declaración no se considera necesaria con la adición de las directrices de inspección post-construcción a las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, que deberían proporcionar garantía razonable para que se alcance la condición de diseño. Para alcantarillas instaladas en trincheras bajo profundidades de relleno mayores que 3 m (10.0 ft), no es necesaria la evaluación de los valores de M s para suelo in situ para una anchura de un diámetro a cada lado del tubo, siempre y cuando el suelo in situ tenga rigideces vertical y lateral adecuadas. Las paredes estables de trincheras, durante el proceso de excavación, son indicadoras de rigideces vertical y lateral adecuadas. La instalación en trincheras angostas reduce la carga vertical, siempre que la rigidez vertical del suelo es adecuada para tomar la carga que se distribuye alrededor del tubo debido al efecto de arco, representada por el factor de efecto de arco vertical VAF en el método de diseño y que se preserve un espacio suficiente al lado del tubo para colocar y compactar el relleno. El ancho mínimo de trinchera proporcionado en las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications se
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SECCION 12 que resulta de un ensayo uniaxial de deformación unitaria sobre una probeta de suelo compactado hasta la densidad de campo especificada. El módulo confinado es la pendiente de la secante desde el origen de la curva hasta un punto en la curva que corresponde a la presión del prisma de suelo, Psp , Figura C12.12.3.5-1.
12-78
establecen para proporcionar espacio adecuado. Las trincheras angostas arrojan un nivel deseable de conservadurismo, ya que no se considera la transferencia de la carga a la pared de la trinchera in situ en el diseño de tubos flexibles Si el material del relleno estructural es piedra triturada compactada, entonces pueden usarse valores del módulo secante confinado del suelo, M s , para Sn-100. Si el lleno es piedra triturada no compactada (arrojada), úsese valores del módulo para Sn-90. Aunque no es práctica común monitorizar la densidad de relleno de piedra triturada, se ha encontrado con la experiencia que un esfuerzo modesto de compactación mejora el desempeño de la alcantarilla y permite el uso de valores compactados. La anchura de relleno estructural es una consideración importante cuando el suelo in situ en la pared de la trinchera o el relleno del terraplén al lado del relleno estructural es blando. Actualmente, sólo el Manual de Diseño de Tubería de Fibra de Vidrio, Manual M45 de la AWWA, trata el tema.
Figura C12.12.3.5-1 — Curva Esquemática Unidimensional Tensión-Deformación del Suelo del relleno Tabla 12.12.3.5-1 — M s en función del tipo de suelo y las condiciones de compactación Nivel de tensión Psp (psi) 1.0 5.0 10.0 20.0 40.0 60.0 Nivel de tensión Psp (psi) 1.0 5.0 10.0 20.0 40.0 60.0 Nivel de tensión Psp (psi) 1.0 5.0 10.0
Sn-100 (ksi) 2.350 3.450 4.200 5.500 7.500 9.300
Sn-95 (ksi) 2.000 2.600 3.000 3.450 4.250 5.000 Si-95 (ksi) 1.415 1.670 1.770 1.880 2.090
Sn-90 (ksi) 1.275 1.500 1.625 1.800 2.100 2.500 Si-90 (ksi) 0.670 0.740 0.750 0.790 0.900
Sn-85 (ksi) 0.470 0.520 0.570 0.650 0.825 1.000 Si-85 (ksi) 0.360 0.390 0.400 0.430 0.510
C1-95 (ksi) 0.530 0.625 0.690
C1-90 (ksi) 0.255 0.320 0.355
C1-85 (ksi) 0.130 0.175 0.200
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1.
2.
12-79
20.0 0.740 0.395 0.230 40.0 0.815 0.460 0.285 60.0 0.895 0.525 0.345 Los tipos de suelo se designan mediante dos letras que indican la clasificación del suelo, Sn para arenas y gravas, Si para limos y C1 para arcillas. En la Tabla 12.12.3.5-2. se listan los grupos de suelo comprendidos dentro de estas categorías, con base en las normas ASTM D2487 y AASHTO M 145. El sufijo numérico junto al tipo de suelo indica el nivel de compactación del suelo como porcentaje de la máxima densidad seca determinada de acuerdo con la norma AASHTO T 99
Tabla 12.12.3.5-2 — Equivalencia entre las clasificaciones de suelos ASTM y AASHTO Tipo básico de suelo (1)
ASTMD2487
AASHTO M 145
SW, SP (2) GW, GP A1, A3 (2) arenas y gravas con porcentaje de finos menor que 12% GM,SM,ML Si también GC y SC con menos del 20% que pasa A-2-4, A-2-5, A4 (Limo arenoso, ML) la malla No. 200 CL, MH, GC, SC . C1 también GC y SC con más del 20% que pasa la A-2-6, A-2-7, A5, A6 (Arcilla limosa, CL) malla No. 200 La clasificación indicada entre paréntesis es el tipo que se ensayó para desarrollar los valores del módulo confinado del suelo listados en la Tabla 12.12.3.5-1. Las correlaciones con otros tipos de suelos son aproximadas. Los materiales de granulometría uniforme con un tamaño de partícula menor que pasante tamiz No. 40 no se deberán utilizar como relleno para las alcantarillas termoplásticas a menos que estén específicamente permitidos en la documentación técnica y que se tomen precauciones especiales para controlar el contenido de humedad y monitorizar los niveles de compactación.
Sn (Arena gravosa, SW)
1. 2.
12.12.3.6 — Requisitos para la Manipulación e Instalación — El factor de flexibilidad, FF , in./kip , se deberá tomar como:
FF
S2 EI
(12.12.3.6-1)
donde:
I E S
4
= momento de inercia (m. /m.) 2 = módulo de elasticidad inicial (kN/m ) = diámetro del tubo (m.)
El factor de flexibilidad, FF , se deberá limitar como se especifica en el Artículo 12.5.6.3. 12.12.3.7 — Prisma de Suelo — La carga del prisma de suelo debe calcularse como la presión que representa el peso del suelo sobre el tubo. La presión debe calcularse para tres condiciones:
Si el nivel freático está por encima del tope del tubo y en o por encima de la superficie del terreno:
C12.12.3.7 — La carga del prisma de suelo y el factor del efecto de arco vertical, VAF , sirven como referencia común para la carga en todos los tipos de tubo. Para el cálculo del prisma de suelo se necesita considerar la densidad del relleno sobre el tubo. Úsese la densidad húmeda por encima del nivel freático y la densidad flotante por debajo
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Do H 0.11 12 Psp 144
del nivel freático. En los casos donde el nivel freático fluctúa, puede ser necesario evaluar múltiples condiciones.
b
(12.12.3.7-1)
Si el nivel freático está por encima del tope del tubo y por debajo de la superficie del terreno:
Do Do HW 0.11 12 b 24 1 Psp 144 D H H w o s 24 •
12-80
La Figura C3.11.3-1 muestra el efecto del agua subterránea sobre la presión del suelo. Ver la Tabla 3.5.1-1 para densidades comunes.Si el nivel freático está por encima del tope del tubo y por debajo de la superficie del terreno:
(12.12.3.7-2)
Si el nivel freático está por debajo del tope del tubo:
Do H 0.11 12 Psp 144
s
(12.12.3.7-3)
donde:
Psp
= presión del prisma de suelo
EV ,
evaluada en
2
Do b H HW s
el eje del tubo (kN/m ) = diámetro exterior del tubo (m) 3
= peso unitario del suelo flotante (kN/m ) = profundidad del relleno sobre el tubo (m) = profundidad del nivel freático por encima del eje del tubo (m) 3 = densidad del suelo húmedo (kN/m )
12.12.3.8 — Presión Hidrostática — La presión debida al agua subterránea debe calcularse así:
Pw
w K wa H w 144
(12.12.3.8-1)
A menudo hay incertidumbre en el nivel freático y sus variaciones anuales. El diseñador puede usar el factor K wa con valores de hasta 1.3 para tener en cuenta esta incertidumbre o puede seleccionar valores conservadores de H w con un valor menor de K wa pero no menor que 1.
donde:
Pw w Ka
2
= presión hidrostática en el eje del tubo (kN/m ) = densidad del agua (kN/m³) = factor por la incertidumbre en el nivel freático
12.12.3.9 — Carga viva — La carga viva debe determinarse como la presión aplicada en la corona del tubo. La magnitud de la carga viva debe basarse en la carga viva vehicular de diseño del Artículo 3.6.1.2 y debe incluir los modificadores para presencia múltiple y sobrecarga, amplificación dinámica, y distribución a través de los suelos de recubrimiento. La presión de carga viva, PL , debe calcularse así:
PL
C12.12.3.8 — La carga hidrostática debida a la presión externa del agua debería calcularse en todos los casos donde el nivel freático puede estar por encima del eje del tubo en cualquier momento. Esta carga contribuye el empuje de aro pero no afecta la deflexión.
C12.12.3.9 — El cálculo de la carga viva se incluye aquí para demostrar el cálculo del empuje por carga viva en la corona y en el eje. El Proyecto 15-29 del NCHRP para revisar ésto está cerca de completarse. Este proyecto no está proponiendo cambios en la distribución de la carga viva. Incrementar como sea necesario si la profundidad es suficiente para ruedas y/o ejes equivalentes para interactuar. Añadir un eje equivalente espaciado si la profundidad es suficiente para que los ejes puedan interactuar.
P1 IM 100 m L 12 H K LLDF 0 W0 12H K1 LLDF 1 (12.12.3.9-1)
Añadir una rueda espaciada si la profundidad es suficiente para que las ruedas puedan interactuar. .
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donde: = carga viva de servicio sobre la alcantarilla 2 (kN/m ) = carga de rueda de diseño como se especifica en P el Artículo 3.6.1.2 (kN) IM = amplificación dinámica como se especifica en el Artículo 3.6.2.2 (%) m = factor de presencia múltiple como se especifica en la Tabla 3.6.1.1.2-1 L0 = longitud del área de la superficie de contacto paralela al diámetro del tubo como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.5 (m.) H = profundidad del relleno sobre el tubo (m) factor para distribución de la carga viva a LLDF = través de rellenos de tierra como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.6 W0 = ancho del área de contacto de la carga viva sobre el terreno paralela al flujo en el tubo como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.5 (m.) K1 = coeficiente para considerar la ubicación de diseño (mm) = 0 para carga viva en la corona del tubo = Do 2 para carga viva en el eje
PL
12-81
Ajustar el término K1 es una hipótesis normal en la distribución de la carga viva para el tubo y considera para la carga atenuada en la cima del tubo; sin embargo, la carga continua propagándose longitudinalmente a través del tubo como esta se atenúa desde la cresta a la línea base. Usar el término K1 Do 2 da una media para contar esto.
12.12.3.10 — Resistencia de la Pared 12.12.3.10.1 — Resistencia al Empuje Axial 12.12.3.10.1 — General — Los elementos del perfil de la pared del tubo deben diseñarse para resistir pandeo local. Para determinar la resistencia al pandeo local, la geometría del perfil de la pared del tubo debe idealizarse como se especifica aquí y debe determinarse un área efectiva de acuerdo con las siguientes disposiciones. 12.12.3.10.1b — Área Efectiva de Pandeo Local — Para la determinación de la resistencia al pandeo, el perfil de la pared del tubo debe idealizarse con elementos rectos. A cada elemento debe asignársele un ancho con base en la distancia libre entre los elementos adyacentes y un espesor con base en el espesor en el centro del elemento. La idealización de un perfil corrugado típico debería basarse en la aproximación de la Figura 12.12.3.10.1b-1.
C12.12.3.10.1b — Para completar el cálculo de pandeo local, el perfil se idealiza como un grupo de elementos rectangulares. Para completar la idealización, debería incluir: • •
El área total real. Si el elemento de la cresta es curvo, debería idealizarse en el baricentro de la curvatura. El elemento idealizado no necesita tocar las almas idealizadas.
Ver McGrath et al (2009) para orientación acerca de otros tipos de perfiles.
Figura 12.12.3.10.1b-1 — Sección Transversal Típica e Idealizada del Perfil de la Pared del Tubo
La resistencia al pandeo local se basa en el concepto de ancho efectivo usado por la industria del acero doblado en frío. Esta teoría supone que aunque el pandeo se inicia en el centro de un elemento placa, el elemento todavía tiene una resistencia sustancial post-pandeo en los bordes en los cuales el elemento se apoya. Este concepto se demuestra en la Figura C12.12.3.10.1b-1.
Para evaluar la resistencia al empuje axial, el área del INVIAS 06-11-2014
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perfil debe reducirse a un área efectiva, Aeff para efectos de pandeo local. El área efectiva del perfil debe determinarse restando el área inefectiva de cada elemento del área de la sección bruta, así:
Aeff Ag
w be t
(12.12.3.10.1b-1)
En la cual:
be w
(12.12.3.10.1b-2) Figura C12.12.3.10.1b-l — Concepto del Ancho Efectivo
0.22 1
w yc 0.673 t k
(12.12.3.10.1b-3)
La evaluación del pandeo local reduce la capacidad de las secciones de pared del tubo con relaciones altas entre ancho y espesor.
(12.12.3.10.1b-4)
Los cálculos en las Ecs. 12.12.3.10.1b-1 a 12.12.3.l0.1b-4 tienen que repetirse para cada elemento en el perfil idealizado.
donde:
Aeff = área efectiva de la pared del tubo por unidad de 2
be
longitud del tubo (m /m) = anchura efectiva del elemento (m)
yc
= factor de ancho efectivo = factor de esbeltez = espaciamiento de las corrugas (m) como se especifica en la Figura 12.12.3.10.1b-1 = límite de deformación unitaria de compresión
Ag
mayorada como se especifica en la Tabla 12.12.3.3-1 = área bruta de la pared del tubo por unidad de
El ensayo de compresión se ha incorporado como un requisito en los estándares de producto de la AASHTO M 294 y M 304. Los datos de los ensayos deberían estar fácilmente disponibles de los ensayos del fabricante y del control de calidad.
2
t w k
longitud del tubo (m /m) = espesor del elemento (m) = ancho libre total del elemento entre elementos de apoyo (m) = coeficiente de pandeo de la placa, k 4 para elementos apoyados, k 0.43 para elementos sin apoyo, tales como las nervaduras en voladizo
Como alternativa para determinar el área efectiva por medio del procedimiento de cálculo presentado arriba, puede usarse los resultados del ensayo de compresión, AASHTO T341, en cuyo caso el área efectiva Aeff debe satisfacer: en la cual:
Aeff Pst Kt
Pst Kt Ag Fu
(12.12.3.10.1 b-5)
= capacidad de compresión T 341 (kN/m) = factor de tiempo como se especifica en la Tabla 12.12.3.10.1b-1 INVIAS 06-11-2014
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Fu
= resistencia de fluencia del material para la duración de la carga de diseño (MPa)
Tabla 12.12.3.10.1b-1 — Factor de Tiempo Periodo de Tiempo PE PVC Inicial 0.9 0.95 50 años 0.3 0.6 75 años (est.) 0.25 0.5 12.12.3.10.1 c — Deformación Unitaria de Compresión — La deformación unitaria de compresión debida al empuje mayorado, uc , y la deformación unitaria de servicio de compresión debida al empuje de servicio, sc , debe tomarse así:
uc
Tu 1000 Aeff E p
(12.12.3.10.1c-1)
El coeficiente de pandeo de placa es análogo al factor de longitud efectiva, k , en el pandeo de columnas.
sc
Ts 1000 Aeff E p
(12.12.3.10.1 c-2)
En la cual:
D Tu Pu o 2
(12.l2.3.100.1c-3)
donne:
uc sc
= deformación de compresión debida al empuje mayorado = deformación de compresión de servicio debida al empuje = empuje mayorado por unidad de longitud (kN/m)
Tu = empuje de servicio por unidad de longitud (kN/m) Ts Aeff = área efectiva de la pared del tubo por unidad de 2
Ep
Do Pu
longitud del tubo (m /m) = módulo de corto pazo para carga de corto plazo o módulo de largo plazo del material del tubo para carga de largo plazo como se especifica en 2 la Tabla 12.12.3.3-1 (kN/m ) = diámetro exterior del tubo (m) = carga mayorada como se especifica en la Ec. 12.12.3.5-1
12. 12.3.10.1d — Límites de Deformación por Empuje — La deformación mayorada por compresión debida al empuje, uc , debe satisfacer:
uc T yc
(12.12.3.10.1d-1)
donde: INVIAS 06-11-2014
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SECCION 12
uc T yc
12-84
= deformación de compresión debida al empuje = factor de resistencia para empuje = límite de deformación de compresión del material de la pared del tubo como se especifica en la Tabla 12.12.3.3-1
12.12.3.10.1e — Límites Generales de Deformación por Pandeo — La deformación reducida de compresión debida al empuje, que incorpora los efectos del pandeo local, uc debe satisfacer:
uc bck bck
(12.12.3.10.1e-1)
La capacidad nominal de deformación para pandeo general del tubo debe determinarse así: 1
bck
2
1.2Cn E p I p3 s M s 1 2v 3 Rh Aeff E p 1 v 2
(12.12.3.10.1e-2)
en la cual:
11.4 Rh D 11 12 H
(12.12.3.10.1e-3)
donde:
uc = Deformación de compresión debida al empuje bck = factor de resistencia para pandeo global bck = capacidad de deformación nominal para pandeo general Rh = Factor de corrección para la geometría del relleno Cn = factor de calibración para tener en cuenta efectos no lineales = 0.55 E p = módulo de corto o largo plazo del material del
Ip
tubo como se especifica en la Tabla 12.12.3.3-1 2 (kN/m ) = momento de inercia del perfil del tubo por unidad
Aeff
de longitud del tubo (m /m) = área efectiva del perfil del tubo por unidad de
C12.12.3.10.1e — Las ecuaciones para resistencia global presentadas aquí son una simplificación conservadora de la teoría del pandeo del continuo presentada por Moore (1990). Puede usarse un análisis detallado usando la teoría completa en lugar de los cálculos de esta sección. El término s aparece en esta expresión para bck para tener en cuenta los rellenos compactados a niveles debajo de los especificados en el diseño. Niveles menores de compactación aumentan la fuerza del empuje en el tubo. Para diseños que cumplen con todos los demás requisitos de estas Especificaciones y de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, la corrección para la geometría del suelo de relleno, Rh , es igual al valor a la izquierda. La teoría completa propuesta por Moore (1990) proporciona variaciones en Rh que consideran el apoyo no uniforme del relleno. En el caso extremo en el cual el ancho del relleno estructural a un lado de la alcantarilla es 0.1 veces la luz y el módulo del suelo por fuera del relleno estructural es 0.1 veces el módulo del relleno, entonces:
Rh
20 56
D 12 H
(C12.12.3.10.1e-l)
La relación de Poisson se usa para convertir el módulo de elasticidad confinado al módulo de deformación plano. Valores para la relación de Poisson de suelos se proporcionan en muchas referencias geotécnicas. Una referencia es Selig (1990).
4
longitud del tubo (m²/m) s = factor de resistencia para presión del suelo M s = módulo secante confinado del suelo como se 2 especifica en la Tabla 12.12.3.5-1 (kN/m ) v = relación de Poisson del suelo D = diámetro al baricentro del perfil del tubo (m) H = profundidad del relleno sobre el tope del tubo (m) 12.12.3.10.2 — Límites de Deformación de Flexión y Empuje 12.12.3.10.2a — General — Para asegurar capacidad adecuada a flexión tiene que evaluarse la deformación INVIAS 06-11-2014
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combinada en las fibras extremas del perfil del tubo en los límites de la deflexión permisible contra los valores limitantes de deformación. 12.12.3.10.2b — Deformación Combinada – Si la suma de la deformación axial, uc , y deformación de flexión, f , produce deformación de tracción en la pared del tubo, la deformación combinada en la fibre extrema donde la flexión causa tracción debe satisfacer:
f uc f yt
(12.12.3.10.2b-1)
La deformación combinada en la fibra extrema donde la flexión causa compresión debe satisfacer:
f uc T 1.5 yc
(12.12.3.10.2b-2)
donde:
f
= deformación mayorada debida a flexión
uc
yt
= deformación mayorada de compresión debida al empuje = límite de deformación de servicio de tracción a
f
largo plazo del material de la pared del tubo como se especifica en la Tabla 12.12.3.3-1 = factor de resistencia para flexión
T
= factor de resistencia para el empuje
yc
= límite de deformación mayorada de compresión del material de la pared del tubo como se especifica en la Tabla 12.12.3.3-1
A falta de un análisis más detallado, la deformación a flexión puede determinarse con base en la relación empírica entre deformación y deflexión así:
c f f EV D f R D
(12.12.3.10.2b-3)
en la cual:
f A sc D
(12.12.3.10.2b-4)
donde:
f
= deformación mayorada debida a flexión
uc
= deformación de servicio de compresión debida al empuje = reducción del diámetro vertical debido a la flexión
f
(m) EV = factor de carga para la presión vertical de la carga muerta del relleno, como se especifica en el Artículo 3.4.1 D f = factor de forma como se especifica en la Tabla 12.12.3.10.2b-1. Los factores de forma para tubo
C12.12.3.10.2b — Los criterios para la deformación combinada de compresión se basan en limitar el pandeo local. Se permite un límite más alto para deformaciones combinadas porque bajo flexión, los elementos del alma tienen una tensión baja cerca del baricentro del elemento y entonces es poco probable que se pandeen. Así, los elementos del alma no pandeados aumentan la estabilidad de los elementos de crestas y valles. El límite de deformación para compresión combinada es 50 por ciento mayor que el de la compresión de aro sóla porque los elementos del alma, que experimentan bajas deformaciones debidas a flexión, probablemente no se pandeen, incrementando así la estabilidad de los elementos cerca de las crestas y los valles. Aunque este comportamiento sería modelado con más precisión como un incremento en el factor k de la Ec. 12.12.3.10.1b-4, el aumento en la deformación límite se considera adecuado para el método simplificado de diseño. Para la capacidad de empuje, la sección está limitada por la consideración de la capacidad de compresión de aro sóla. La verificación de la deformación de compresión combinada, aro más flexión, se usa para limitar la deflexión permisible del tubo. Los elementos sometidos principalmente a flexión (tales como el elemento del alma de la Figura 12.12.3.10.1b-1 cuando el tubo se deflecta) no están altamente tensionados cerca al baricentro, donde se inicia el pandeo, y los factores k teóricos para placas a flexión son mayores que 20. Para simplificar el análisis para flexión y empuje combinados, los elementos, tales como el alma cuyo baricentro está dentro de los c 3 del baricentro de toda la pared del perfil, puede analizarse solamente para el efecto de las deformaciones de compresión de aro. Es decir, pueden ignorarse los incrementos en la deformación debidos a flexión. La práctica pasada ha usado los límites de deformación a tracción especificados en la Tabla 12.12.3.3-1, sin ninguna directriz con respecto a los límites de deformación última. Para fines de los cálculos de diseño, supóngase que la capacidad de deformación última a tracción es 50 por ciento mayor que las capacidades de servicio proporcionadas en la Tabla 12.12.3.3-l. Se permite un límite de deformación mayor bajo flexión y compresión combinadas. Este incremento se permite porque el elemento del alma bajo flexión tiene una tensión baja en el centro del elemento, reduciendo la probabilidad de pandeo, y permitiéndole proporcionar más estabilidad a los elementos de las cresta y los valles. Las deformaciones de flexión se toman siempre positivas. La tensión pico de flexión ocurre cerca de la corona para condiciones de carga viva y cerca de la región del acartelado
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c
=
R
=
D A
= =
PE corrugado pueden reducirse por 1.0 de los valores de la tabla para el efecto de la baja relación de rigidez de aro. la mayor entre la distancia desde el eje neutro del perfil hasta la fibra más interna o hasta la más externa (m) radio desde el centro del tubo hasta el baricentro del perfil del tubo (m) diámetro al baricentro del perfil del tubo (m) deflexión total permisible del tubo, reducción del diámetro vertical (m)
12-86
para casos enterrados profundamente. Los factores K1 and K 2 deberían usarse en los cálculos del empuje para determinar las deformaciones por empuje usadas en las Ecs. 12.12.3.10.2b-1 y 12.12.3.10.2b-2. La deformación de servicio por compresión se usa para determinar la deformación mayorada debida a flexión en lugar de la deformación mayorada a compresión. El uso de la deformación mayorada a compresión resultaría en una demanda no conservadora de deformación por flexión. El factor de forma empírico se usa en el diseño de tubo de fibra de vidrio y se presenta en el Manual de Práctica M45 para el Diseño de Tubos de Fibra de vidrio de la AWWA (1996). Éste demuestra que las deformaciones por flexión son mayores en tubos con baja rigidez enterrado en suelos que requieren un esfuerzo sustancial de compactación (limos y arcillas), y es menor en tubos con alta rigidez enterrados en suelos que requieren poco esfuerzo de compactación (arenas y gravas). La Tabla 12.12.3.10.2b-l no cubre todos los niveles posibles de rellenos y de densidad. Los diseñadores deberían interpolar o extrapolar de la Tabla como sea necesario para proyectos específicos. Análisis más detallados tienen que considerar la probabilidad de apoyo inconsistente del suelo al tubo en la zona del acartelado, y de deformaciones locales durante el colocado y la compactación del relleno. Las deformaciones de flexión típicamente no pueden predecirse con precisión durante el diseño debido a las variaciones en los materiales del relleno y del esfuerzo de compactación usado durante la instalación. Los límites de deflexión de la instalación se especifican en las especificaciones de construcción para asegurar que no se excedan los parámetros de diseño. El límite de la deflexión de diseño es el cinco por ciento de reducción en el diámetro vertical como se especifica en la especificación de construcción. El tubo tiene que diseñarse para permitir esta deflexión, a menos que se especifiquen medidas extraordinarias en los documentos contractuales para minimizar el esfuerzo y el control de deflexiones. Las AASHTO Bridge Construction Specifications actualmente restringen la deflexión permisible total vertical al cinco por ciento.
Tabla 12.12.3.10.2b-1 — Factores de forma, D f , según la rigidez del tubo, material de relleno y nivel de compactación Rigidez del tubo ( F y y, ksi) = EI 0.149R3 0.009 0.018
Material en que está embebido el tubo y nivel de compactación Grava (1) Arena (2) Sin compactar a Moderadamente Sin compactar a Sin compactar a levemente compactada a muy leve-mente leve-mente compactada (3) compactada (4) compactada (3) compactada (3) 5.5 7.0 6.0 8.0 4.5 5.5 5.0 6.5 INVIAS 06-11-2014
SECCION 12 0.036 0.072
3.8 3.3
4.5 3.-8
12-87 4.0 3.5
5.5 4.5
1. GW, GP, GW-GC, GW-GM, GP-GC y GP-GM de acuerdo con ASTM D 2487 (incluyendo roca triturada) 2. SW, SP, SM, SC, GM y GC o mezclas de las mismas de acuerdo con ASTM D 2487 3. < 85% de la máxima densidad seca de acuerdo con AASHTO T 99; densidad relativa < 40% (ASTM D 4253 y D 4254)
4. ≤85% de la máxima densidad seca de acuerdo con AASHTO T 99; densidad relativa ≥40% (ASTM D 4253 y D 4254))
12.12.4 — Construcción e Instalación — Los documentos contractuales deben requerir que la construcción y la instalación se hagan conforme con la Sección 30, "Thermoplastic Culverts," AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications.
12.13 — PLACAS DE ACERO UTILIZADAS COMO REVESTIMIENTO DE TÚNELES 12.13.1 — Requisitos Generales — Los requisitos del presente artículo se deberán aplicar al diseño estructural de las placas de acero utilizadas para revestir túneles. La construcción se deberá realizar conforme a la Sección 25 de la norma AASHTO LRFT Bridge Construction Specifications, "Revestimientos para Túneles de Acero y Concreto."
C12.13.1 — La capacidad de carga de un revestimiento para túneles no rígido, como por ejemplo la de una placa de acero, resulta de su capacidad de deformación bajo carga, de modo que la restricción lateral desarrollada por la resistencia lateral del suelo restringe aún más la deflexión. Por lo tanto, la deflexión tiende a igualar las presiones radiales y a cargar el revestimiento del túnel como si se tratara de un anillo en compresión.
Las placas de revestimiento pueden tener dos alas, ser completamente corrugadas y con costuras longitudinales solapadas, o bien pueden tener cuatro alas, ser parcialmente corrugadas y con costuras longitudinales con alas. Cualquiera sea el tipo de placas, éstas se deberán apernar entre sí de manera que formen anillos. 12.13.2 — Cargas — Los requisitos para cargas de suelo indicados en el Artículo 3.11.5 no se deberán aplicar a los túneles.
C12.13.2 — La carga de suelo que debe soportar el revestimiento del túnel depende del tipo de suelo. En los suelos granulares con poca o ninguna cohesión la carga depende del ángulo de fricción interna del suelo y del diámetro del túnel. En los suelos cohesivos tales como las arcillas, la carga a ser soportada por el revestimiento del túnel depende de la resistencia al corte del suelo sobre el techo del túnel.
12.13.2.1 — Cargas de Suelo — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 12.4.1. Si no se utilizan métodos de análisis de suelos más refinados, el empuje del suelo se puede tomar de la siguiente manera:
C12.13.2.1 — La Ecuación. 12.13.2.1-1 es una forma de la fórmula de Marston. Permite cuantificar la presión total debida a la sobrecarga de suelo que actúa sobre el túnel con base en el ángulo de fricción interna del suelo.
WE Cdt s S
En ausencia de perforaciones y ensayos de suelo adecuados, al calcular WE utilizar f 0 .
(12.13.2-1)
donde:
Cdt s WE S
= coeficiente de carga para instalación en túnel especificado en la Figura 12.13.2.1-1 3 = densidad total del suelo (kN/m ) 3
= empuje del suelo en la coronación (kN/m ) = diámetro o luz del túnel (m)
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SECCION 12
12-88
Figura 12.13.2.1-1- Diagrama para determinar el coeficiente Cdt para túneles en suelo donde:
H
= altura de suelo sobre la parte superior del túnel (m)
12.13.2.2 — Sobrecargas — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 12.6.1. 12.13.2.3 — Presión de Inyección — Si la presión de inyección del mortero o cemento es mayor que la carga de diseño calculada, la carga de diseño sobre el revestimiento del túnel, WT , deberá ser igual a la presión de inyección. 12.13.3 — Seguridad contra las Fallas Estructurales 12.13.3.1 — Propiedades de las Secciones — Las placas de acero para revestimiento de túneles deberán satisfacer los requisitos mínimos de la Tabla 12.13.3.1-1 en cuanto a las propiedades seccionales, los requisitos mínimos de la Tabla 12.13.3.1-2 en cuanto a la resistencia de las costuras y los requisitos mínimos de la Tabla 12.13.3.1-3 en cuanto a sus propiedades mecánicas. 12.13.3.2 — Área de las Paredes — Se deberán aplicar los requisitos de los Artículos 12.7.2.2 y 12.7.2.3 utilizando el área efectiva de la Tabla 12.13.3.1-1. 12.13.3.3 — Pandeo — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 12.7.2.4 excepto que el factor de rigidez del suelo, k , puede variar entre 0.22 y 0.44 dependiendo de la calidad y la extensión del material del empaque utilizado.
C12.13.3.3 — El pandeo de las paredes depende de la rigidez, k , del suelo que rodea a las placas. Si para rellenar el vacío alrededor de las placas se utiliza cemento pórtland o materiales de empaque de buena calidad (es decir materiales que satisfagan los requisitos de la Sección 25 de la norma AASHTO LRFT Bridge Construction Specifications, "Revestimientos para Túneles de Acero y Concreto") se puede utilizar k 0.22 . Para otros tipos de suelos o materiales de empaque in situ se sugiere utilizar k 0.44 . Si los suelos que rodean el túnel son desmoronables o si se dejan vacíos en el empaque puede ser necesario considerar con más detalle cuál valor de k utilizar.
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12-89
12.13.3.4 — Resistencia de las Costuras — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 12.7.2.5. 12.13.3.5 — Rigidez Constructiva — La rigidez constructiva se deberá indicar mediante un coeficiente de rigidez constructiva de la siguiente manera:
C12.13.3.5 — El anillo de las placas de revestimiento debe tener rigidez suficiente para resistir las cargas no equilibradas que provocan las operaciones de cementado habituales, los desmoronamientos locales y las cargas concentradas varias.
FACTOR 8.66
Cs
EI
(12.13.3.5-1)
S2
donde:
S E I
= diámetro o ancho (m.) = módulo de elasticidad (kN) 4 = momento de inercia (m. /m.)
El valor de Cs obtenido de la Ecuación 12.13.3.5-1 no deberá ser menor que los valores para placas de revestimiento para túneles indicados en el Artículo 12.5.6.4
Por motivos de comodidad, la mínima rigidez constructiva requerida para estas cargas, Cs , se puede expresar utilizando la expresión indicada. Sin embargo, se debe reconocer que los valores límites aquí indicados son apenas mínimos recomendados. Es posible que las condiciones de trabajo en obra exijan mayores rigideces efectivas. La determinación final de este factor se deberá basar en un íntimo conocimiento del proyecto y en las experiencias previas. Los factores de rigidez constructiva, Cs , obtenidos mediante la Ecuación 12.13.3.5-1, consideran el momento de inercia de una placa individual.
Tabla 12.13.3.1-1 — Propiedades de la Sección Transversal — Placas de Acero para Revestimiento de Túneles
Espesor (in.) 0.075 0.105 0.135 0.164 0.179 0.209 0.239 Espesor (in.) 0.1050 0.1196 0.1350 0.1640 0.1790 0.2090 0.2390 0.2500 0.3125 0.3750
Area 2 (in. /in.) 0.133 0.152 0.170 0.209 0.227 0.264 0.300 0.309 0.386 0.460
2-Flange Tunnel Liner Plates Área efectiva Momento de inercia 2 4 (in. /in.) (in. /in.) 0.096 0.034 0.135 0.049 0.174 0.064 0.213 0.079 0.233 0.087 0.272 0.103 0.312 0.118 4-Flange Tunnel Liner Plates Área efectiva Momento de inercia 2 (in. /in.) (in.Yin.) 0.067 0.042 0.076 0.049 0.085 0.055 0.105 0.070 0.114 0.075 0.132 0.087 0.150 0.120 0.155 0.101 0.193 0.123 0.230 0.143
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Radio de giro (in.) 0.595 0.602 0.606 0.609 0.611 0.615 0.615 Radio de giro (in.) 0.561 0.567 0.568 0.578 0.555 0.574 0.632 0.571 0.564 0.557
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Tabla 12.13.3.1-2 — Mínima resistencia de las costuras longitudinales para revestimientos de túneles de placas de acero con bulones y tuercas
Espesor de las placas (in.) 0.075 0.105 0.135 0.164 0.179 0.209 0.239 0.313 0.375
Placas con 2 alas Bulones en las costuras Resistencia longitudinales última de la costura Diámetro Material (kip/ft) (in.) ASTM 0.625 A307 20 0.625 A307 30 0.625 A307 47 0.625 A307 55 0.625 A307 62 0.625 A449 87 0.625 A449 92 0.625 0.625 -
Placas con 4 alas Bulones en las costuras Resistencia longitudinales última de la costura Material Diámetro (in.) (kip/ft) ASTM 0.500 A307 26 0.500 A307 43 0.500 A307 50 0.625 A307 54 0.625 A307 67 0.625 A307 81 0.625 A307 115 0.625 A307 119
Todas las tuercas deberán satisfacerlos requisitos correspondientes a ASTM A 307, Grado A o superior. Los bulones en las costuras circunferenciales deberán satisfacer los requisitos correspondientes a ASTM A 307 o superior, cualquiera sea el espesor de la placa. Tabla 12.13.3.1-3 — Propiedades mecánicas — Placas de Acero para Revestimiento de Túneles (Placa antes del conformado en frío) Mínima resistencia a la tracción Mínima tensión de fluencia Alargamiento, 2.0 in. Módulo de elasticidad
42.0 ksi 28.0 ksi 30% 29,000 ksi
12.14 — ESTRUCTURAS DE TRES LADOS DE CONCRETO REFORZADO PREFABRICADO 12.14.1 — Requisitos Generales — Los presentes requisitos se deberán aplicar al diseño de las estructuras de concreto reforzado prefabricado de tres lados apoyadas sobre zapatas de concreto.
C12.14.1 — Las unidades se pueden fabricar utilizando concreto estructural y encofrados convencionales o bien utilizando concreto seco y encofrados vibratorios.
12.14.2 — Materiales 12.14.2.1 — Concreto — El concreto deberá satisfacer los requisitos del Artículo 5.4.2, excepto que la evaluación de f c también se podrá basar en testigos. 12.14.2.2 — Refuerzo — Las armaduras deberán satisfacer los requisitos del Artículo 5.4.3, excepto que para las mallas soldadas de alambres se podrá utilizar una tensión de fluencia de 450 MPa. La máxima separación de las barras longitudinales de las mallas soldadas de alambres deberá ser de 0.2 m. La separación de las barras circunferenciales de las mallas de alambre soldadas no deberá ser mayor que 0.1 m ni menor que 0.05 m. Si se utiliza pretensado, éste deberá satisfacer los requisitos de la Sección 5.9.
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12.14.3 — Recubrimiento de Concreto sobre el refuerzo — En las estructuras prefabricadas de tres lados, armadas con mallas soldadas de alambres, el mínimo recubrimiento de concreto deberá ser igual a tres veces el diámetro de los alambres, pero nunca menor que 0.025 m, excepto para la armadura en la parte superior de las losas superiores de estructuras sobre las cuales hay menos de 0.6 m de relleno, en cuyo caso el recubrimiento mínimo deberá ser igual a 0.05 m. 12.14.4 — Propiedades Geométricas — Salvo las excepciones aquí indicadas, la geometría de las estructuras prefabricadas de tres lados puede variar en cuanto a su ancho, altura, espesor de pared, dimensiones del acartelado y curvatura. El fabricante deberá especificar propiedades geométricas específicas. Las paredes deberán tener como mínimo 0.2 m de espesor si el ancho es menor que 7.5 m para 7.2 m y luces largas. 12.14.5 — Diseño 12.14.5.1 — Requisitos Generales — Salvo las excepciones aquí indicadas, los diseños deberán satisfacer las secciones aplicables de las presentes Especificaciones. El análisis se deberá realizar considerando una unión articulada en la zapata y deberá tener en cuenta los movimientos anticipados de la zapata. 12.14.5.2 — Distribución de las Solicitaciones Debidas a las Sobrecargas en los Laterales — La distribución de las cargas de rueda y de las cargas concentradas para la losa superior y los lados de las estructuras de tres lados debe tomarse como se especifica en el Artículo 12.11.2.1. 12.14.5.3 — Distribución de las Cargas Concentradas en las Alcantarillas Oblicuas — Las cargas de rueda que actúan sobre una alcantarilla oblicua se deberán distribuir utilizando los mismos requisitos especificados para las alcantarillas con su armadura principal paralela a la dirección del tráfico. Para los elementos cuya oblicuidad es mayor que 15º en el análisis se deberá considerar el efecto de la oblicuidad. 12.14.5.4 — Transferencia de Corte en las Juntas Transversales entre Secciones de una Alcantarilla — Debe aplicarse las disposiciones del Artículo 4.6.2.10.4. Adicionalmente, excepto como se disponga aquí, debe proporcionarse un medio de transferencia de cortante entre unidades adyacentes en la losa superior de estructuras con topes planos con menos de 0.6 m (2.0 ft) de relleno y sometidas a cargas vivas vehiculares. La transferencia de cortante entre unidades adyacentes puede considerarse adecuada donde el espesor de la losa superior es igual o mayor que:
Para losas preesforzadas:
S 28
Para losas no preesforzadas:
(12.14.5.4-1)
C12.14.5.4 — Las estructuras de tope plano con menos de 0.6 m (2.0 ft) de relleno y con losas superiores que son más delgadas que las especificadas en este Artículo pueden experimentar deflexión diferencial de unidades adyacentes que pueden causar agrietamiento del pavimento si no se utiliza un medio de transferencia de cortante. El espesor mínimo de losa especificado y las relaciones entre luz y espesor de la losa reflejan años de experiencia en el diseño y construcción de estructuras planas de tres lados y están influenciadas por la Tabla 9.5(a) del ACI 318-08 y la Tabla 8.9.2 de las AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges, 17th Edition. El desempeño pasado de esas estructuras planas de tres lados diseñadas de acuerdo con estas disposiciones proporciona soporte adicional para esta excepción. Para secciones con esviaje, el diseño se basa en la luz paralela a la junta con la sección adyacente. Esta es una luz más larga
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S 10
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(12.14.5.4-2)
donde:
S
= luz libre (m) paralela a la junta con la sección adyacente
12-92
que la perpendicular a las paredes de los extremos. Sin embargo, diseñar para una luz más larga proporciona un refuerzo adicional para tratar la tensión no uniforme introducida por la geometría con esviaje que no se considera explícitamente para ángulos modestos de esviaje. Las estructuras con tope en arco, por su geometría e interacción con el suelo circundante, no exhiben deflexiones diferenciales significativas que pudieran causar agrietamiento del pavimento para estructuras con menos de 0.6 m (2.0 ft) de relleno. Así, los requisitos de este Artículo no aplican a la estructuras con tope en arco. Las disposiciones de espesor mínimo de esta Sección se refieren sólo a la necesidad de transferencia de cortante entre secciones adyacentes de tres lados. Debe cumplirse con todas las demás disposiciones de esta Especificación
12.14.5.5 — Longitud de la luz — Si se especifican acartelados monolíticos con una inclinación de 45º, la armadura negativa de las paredes y losas se puede dimensionar con base en el momento flector en la intersección del acartelado y el elemento de espesor uniforme. 12.14.5.6 — Factores de Resistencia — Se deberán aplicar los requisitos de los Artículos 5.5.4.2 y 1.3.1 según corresponda. 12.14.5.7 — Control de la Fisuración — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 5.7.3.4 correspondientes a estructuras enterradas. 12.14.5.8 — Mínima Armadura — Los requisitos del Artículo 5.10.8 no se deberán aplicar a las estructuras prefabricadas de tres lados. El refuerzo principal de flexión en la dirección del ancho deberá proveer una cuantía (relación entre el área de refuerzo y el área bruta de concreto) como mínimo igual a 0.002. Se deberá proveer este refuerzo mínimo en todas las secciones transversales sujetas a tracción por flexión, en la cara interna de las paredes, y en cada dirección de la parte superior de las losas de las secciones de tres lados con menos de 0.6 m de relleno. 12.14.5.9 — Control de las Deflexiones en el Estado Límite de Servicio — Las deflexiones límite especificadas en el Artículo 2.5.2.6.2 para estructuras de concreto se deberán considerar obligatorias, y el uso peatonal limitado a las áreas urbanas. 12.14.5.10 — Diseño de las Zapatas — El diseño deberá considerar los movimientos horizontales y verticales diferenciales y las rotaciones de las zapatas. El diseño de las zapatas deberá satisfacer todos los artículos aplicables de las Secciones 5 y 10. 12.14.5.11 — Relleno Estructural — Los requisitos especificados para el material de relleno deberán ser consistentes con las hipótesis utilizadas para el diseño. A fin de evitar el asentamiento de la calzada en la zona INVIAS 06-11-2014
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adyacente a la estructura, la documentación técnica debería exigir que se logre como mínimo un grado de compactación igual al 90% de la Densidad Proctor Normal. Para las estructuras que utilizan un sistema de interacción suelo-estructura puede ser necesario compactar el relleno hasta lograr una densidad mayor 12.14.5.12 — Protección contra la Socavación y Consideraciones Hidrológicas e Hidráulicas — Se deberán aplicar los requisitos del Artículo 2.6 según corresponda.
12.15 — REFERENCIAS AA. 1983. Aluminum Drainage Products Manual, 1st Edition. Aluminum Association, Washington, DC, p. 86. AASHTO. 2010. AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, Third Edition, LRFDCONS-3. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, De. Pending. AASHTO. 2011. Standard Specifications for Transportation Materials and Methods of Sampling and Testing, 31st Edition, HM-31, American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, De. Includes AASHTO M, R, and T standards, which are also available individually in downloadable formo Abolmaali, l., l. Garg, et al. 2007. "Experimental and Finite Element Based Investigations of Shear Behavior in Reinforced Concrete Box Culverts," Journal Title. Publisher, Locale, Vol. X, No. Y. AWWA. 1996. "Fiberglass Pipe Design." AWWA Manual of Water Supply Practice M45. American Water Works Association, Denver, CO. Bellair, P. L, and J. P. Ewing. 1984. Metal Loss Rates of Uncoated Steel and Aluminum Culverts in New York, Research Report 115. Engineering Research and Development Bureau, New York State Department of Transportation, Albany, NY. Boulanger, R. W., R. B. Seed, R. D. Baird, and J. C. Schluter. 1989. "Measurements and Analyses of Deformed Flexible Box Culverts." Transportation Research Record 1231. Transportation Research Board, National Research Council, Washington, DC, pp. 25-35. Burns, J. Q., and R. M. Richard. 1964. "Attenuation of Stresses for Buried Cylinders." Proceedings of the Conference on Soil Structure Interaction. University of Arizona, Tucson, AZ, pp. 378-392. CSA. 2006. Canadian Highway Bridge Design Code, CAN/CSA-S6-06. Canadian Standards Association, Rexdale, ON, Canada. Duncan, J. M., R. B. Seed, and R. H. Drawsky. 1985. "Design of Corrugated Metal Box Culverts." Transportation Research Record 1008. Transportation Research Board, National Research Council, Wasaington, DC, pp. 33-41. Frederick, G. R., e. V. Ardis, K. M. Tarhini, and B. Koo. 1988. "Investigation of the Structural Adequacy of C 850 Box Culverts." Transportation Research Record 1191. Transportation Research Board, National Research Council, Washington, DC. Funahashi, M., and J. B. Bushman. 1991. "Technical Review of 100 mV Polarization Shift Criterion for Reinforcing Steel in Concrete." Corrosion, Vol. 47, No. 5, May 1991,'Pp. 376-386. Hashash, N., and E. T. Selig. 1990. "Analysis of the Performance of a Buried High Density Polyethylene Pipe." Proceedings ofthe First National Conference on Flexible Pipes. Columbus, OH, October 1990, pp. 95-103. Hurd, J. O. 1984. "Field Performance of Concrete Pipe and Corrugated Steel Pipe Culverts and Bituminous Protection of Corrugated and Steel Pipe Culverts." Transportation Research Record 1001. Transportation Research Board, National Research Council, Washington, DC, pp. 40-48. FHWA. 1985. Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA-IP-85-15. Federal Highway Administration, U.S. INVIAS 06-11-2014
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SECCION 12
APPENDICE A12 Table A12-1 —- Tubos de acero corrugado — Propiedades de la sección transversal Corrugaciones 1 1/2 x 1/4 in. Espesor A r Ix103 2 4 (in.) (in. /ft) (in.) (in. /in.) 0.028 0.304 0.034 0.380 0.040 0.456 0.0816 0.253 0.052 0.608 0.0824 0.344 0.064 0.761 0.0832 0.439 0.079 0.950 0.0846 0.567 0.109 1.331 0.0879 0.857 0.138 l.712 0.0919 1.205 0.168 2.098 0.0967 1.635 Corrugaciones 2 2/3 x 1/2 in. Espesor A r Ix103 2 4 (in.) (in. /ft) (in.) (in. /in.) 0.040 0.465 0.1702 1.121 0.052 0.619 0.1707 1.500 0.064 0.775 0.1712 1.892 0.079 0.968 0.1721 2.392 0.109 1.356 0.1741 3.425 0.138 1.744 0.1766 4.533 0.168 2.133 0.1795 5.725 Corrugaciones 3 x 1 in. Espesor (in.) 0.064 0.079 0.109 0.138 0.168
A
r
Ix103
(in. /ft) 0.890 1.113 1.560 2.008 2.458
(in.) 0.3417 0.3427 0.3448 0.3472 0.3499
(in. /in.) 8.659 10.883 15.459 20.183 25.091
2
4
Corrugaciones 5 x 1 in. Espesor (in.) 0.064 0.079 0.109 0.138 0.168
A
r
Ix103
(in. /ft) 0.794 0.992 1.390 1.788 2.186
(in.) 0.3657 0.3663 0.3677 0.3693 0.3711
(in. /in.) 8.850 11.092 15.650 20.317 25.092
2
4
Tabla A12-2 — Tubos de acero con nervios en espiral — Propiedades de la sección transversal Corrugaciones 3/4 x 3/4 x 7 1/2 in. espesor A r Ix103 2 4 (in.) (in. /ft) (in.) (in. /in.) 0.064 0.509 0.258 2.821 0.079 0.712 0.250 3.701 0.109 1.184 0.237 5.537 0.138 1.717 0.228 7.433 INVIAS 06-11-2014
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SECCION 12
Corrugaciones 3/4 x 1 x 11 1/2 in. espesor A r Ix103 2 4 (in.) (in. /ft) (in.) (in. /in.) 0.064 0.374 0.383 4.58 0.079 0.524 0.373 6.08 0.109 0.883 0.355 9.26 Nota: Las propiedades efectivas de la sección se toman en la tensión de fluencia completa. Tabla A12-3 — Placa de Acero Propiedades de la Sección Transversal
Estructural-
6 x 2 ÍD. Corrugaciones espesor (in.) 0.110 0.140 0.170 0.188 0.218 0.249 0.280 0.318 0.380
A
r
2
(in. ) 1.556 2.003 2.449 2.739 3.199 3.650 4.119 4.671 5.613
4
(in.) 0.682 0.684 0.686 0.688 0.690 0.692 0.695 0.698 0.704
I
-3
(in. in, x 10 ) 60.4 78.2 96.2 108.0 126.9 146.2 165.8 190.0 232.0
Tabla A12-4 — Tubo de Aluminio Propiedades de la Sección Transversal 1 1/2 x 1/4 in. Corrugaciones espesor A r 2 (in.) (in /ft) (in.) 0.048 0.608 0.0824 0.060 0.761 0.0832 2 2/3 x 1/2 in. Corrugaciones espesor A r 2 (in.) (in /ft) (in.) 0.060 0.775 0.1712 0.075 0.968 0.1721 0.105 1.356 0.1741 0.135 1.745 0.1766 0.164 2.130 0.1795
Corrugado-
Ix103 4
(in. in.) 0.344 0.349
Ix103 4
(in. in.) 1.892 2.392 3.425 4.533 5.725
Tabla A12-4 — Tubo de Aluminio Corrugado — Propiedades de la Sección Transversal (continuación) 3 x 1 in. Corrugación espesor (in.) 0.060 0.075 0.105 0.135 0.164
A
r
Ix103
(in /ft) 0.890 1.118 1.560 2.088 2.458
(in.) 0.3417 0.3427 0.3448 0.3472 0.3499
(in. in.) 8.659 10.883 15.459 20.183 25.091
2
4
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SECCION 12
Espesor efectivo (in.) 0.060 0.075 0.105 0.135 0.164
6 x 1 in. Corrugación Area efectiva A 2 (in. /ft) Effective 2 (in. /ft) 0.775 0.387 0.968 0.484 1.356 0.678 1.744 0.872 2.133 1.066
12-97
r
(in.) 0.3629 0.3630 0.3636 0.3646 0.3656
Tabla A12-5 — Tubo de Aluminio con Nervadura en Espiral- Propiedades de la Sección Transversal 3/4 x 3/4 x 7 1/2 in. Corrugación espesor A r Ix103 2 4 (in.) (in /ft) (in.) (in. in.) 0.060 0.415 0.272 2.558 0.075 0.569 0.267 3.372 0.105 0.914 0.258 5.073 0.135 1.290 0.252 6.826 3/4 x 1 x 11 1/2 in. Corrugación espesor A r Ix103 2 4 (in.) (in /ft) (in.) (in. in.) Thickness A r Ix103 2 4 (in.) (in /ft) (in.) (in. in.) 0.060 0.312 0.396 4.08 0.075 0.427 0.391 5..45 0.105 0.697 0.380 8.39 0.135 1.009 0.369 11.48 Nota: Las propiedades efectivas de la sección de tomaron en la tensión de fluencia completa. Tabla A12-6 — Placa Estructural de Aluminio o Tubo en Arco — Propiedades de la Sección Transversal 9 x 2 1/2 in. Corrugaciones Espesor (in.) 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 0.225 0.250
A
r
(in. /ft) 1.404 1.750 2.100 2.449 2.799 3.149 3.501
(in.) 0.8438 0.8444 0.8449 0.8454 0.8460 0.8468 0.8473
2
4
I
-3
(in in. x 10 ) 83.l 104.0 124.9 145.9 167.0 188.2 209.4
Tabla A12-7 — Resistencia Mínima de Costura Longitudinal de Tubos De Aluminio y Acero CorrugadosRemachados o Soldados 2 x 1/2 and 2 2/3 x 1/2 in. Tubo de Aluminio Corrugado Tamaño del Espesor Remaches Simples Remache (in.) (kip/ft) (in.) 0.060 5/16 9.0 0.075 5/16 9.0 INVIAS 06-11-2014
Remaches Dobles (kip/ft) 14.0 18.0
SECCION 12 0.105 0.135 0.164
3/8 3/8 3/8
12-98 15.6 16.2 16.8
31.5 33.0 34.0
3 x 1 in. Tubo de Aluminio Corrugado Tamaño del Remaches Espesor Remache Dobles (in.) (in.) (kip/ft) 0.060 3/8 16.5 0.075 3/8 20.5 0.105 1/2 28.0 0.135 1/2 42.0 0.164 1/2 54.5 6 x 1 in. Tubo de Aluminio Corrugado Tamaño del Remaches Espesor Remache Dobles (in.) (in.) (kip/ft) 0.060 1/2 16.0 0.075 1/2 19.9 0.l05 1/2 27.9 0.135 1/2 35.9 0.167 1/2 43.5
Espesor (in.) 0.064 0.079 0.109 0.138 0.168
2 x 1/2 and 2 2/3 x 1/2 in. Tubo de Acero Corrugado Tamaño del Remache Remaches Simples (in.) (kip/ft) 5/16 16.7 5/16 18.2 3/8 23.4 3/8 24.5 3/8 25.6
Remaches Dobles (kip/ft) 21.6 29.8 46.8 49.0 51.3
3 x 1 in. Tubo de Acero Corrugado Tamaño del Espesor Remaches Dobles Remache (in.) (kip/ft) (in.) 0.064 3/8 28.7 0.079 3/8 35.7 0.109 7/16 53.0 0.138 7/16 63.7 0.168 7/16 70.7 Tabla A12-8 — Resistencias Mínimas Longitudinales de Costura Tubo de Placa Estructural de Acero y Aluminio -Pernado 6 x 2 in. Tubo de Placa Estructural de Acero Espesor del Perno Diámetro del Perno 4 Pernos/ft 6 Pernos/ft (in.) (in.) (kip/ft) (kip/ft) 0.109 3/4 43.0 0.138 3/4 62.0 0.168 3/4 81.0 0.188 3/4 93.0 INVIAS 06-11-2014
8 Pernos/ft (kip/ft) -
SECCION 12 0.218 0.249 0.280 0.318 0.380
3/4 3/4 3/4 7/8 7/8
Espesor del Perno (in.) 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 0.225 0.250
12-99
112.0 132.0 144.0 -
180.0 -
194.0 235.0 285.0
9 x 2 1/2 in. Tubo de Placa Estructural de Aluminio Pernos de Acero Pernos de Aluminio Diámetro del Perno 5.5 Pernos por ft 5.5 Pernos por ft (in.) (kip/ft) (kip/ft) 3/4 28.0 26.4 3/4 41.0 34.8 3/4 54.1 44.4 3/4 63.7 52.8 3/4 73.4 52.8 3/4 83.2 52.8 3/4 93.1 52.8
Tabla A12-9 — Propiedades Mecánicas para Tubo y Tubo en Arco de Nervadura en Espiral y Metal Corrugado and Pipe Arch
Material (1)&(4)
Aluminio H34 (2)&(4) Aluminio H32 (3) Acero 1. 2. 3.
4.
Resistencia Mínima a la Tracción, Fu (ksi) 31.0 27.0 45.0
Tensión Mínima de fluencia, Fy (ksi) 24.0 20.0 33.0
Módulo de Elasticidad, Em (ksi) 10,000 10,000 29,000
Debe cumplir los requisitos de AASHTO M 197 (ASTM B744), for Alclad Alloy 3004-H34 Debe cumplir los requisitos de AASHTO M 197 (ASTM B744), for Alclad Alloy 3004-H32 Debe cumplir los requisitos de AASHTO M 167M1M 167 (ASTM A76l/A761M), M 218, and M 246 (ASTM A742) El material templado H34 debe usarse con tubo remachado para alcanzar la resistencia de la costura. Puede usarse ambos materiales templados H32 y H34 con tubo helicoidal
Tabla A12-10 — Propiedades Mecánicas-Placa Corrugada de Aluminio y Acero
Material Espesor de la Placa de Aluminio (in.) 0.100-0.175 0.176-0.250 Espesor de la Placa de Acero (in.) Todos Placa de Acero con Corruga Profunda 1. 2.
Resistencia Mínima a la Tracción, Fu (ksi)
Tensión Mínima de fluencia, Fy (ksi)
Módulo de Elasticidad, Em (ksi)
35.0 34.0
24.0 24.0
10,000 10,000
45.0
33.0
29,000
55.0
44.0
29,000
Debe cumplir con los requisitos de AASHTO M 219 (ASTM B746), Alloy 5052 Debe cumplir con los requisitos de AASHTO M 167M1M 167 (ASTM A761/A761M)
Tabla A12-11 — Tubos Corrugados de PE (AASHTO M 294) Tamaño Nominal (in.) 12 15 18 24
DI Mínimo (in.) 11.8 14.8 17.7 23.6
DE Mínimo (in.) 14.7 18.0 21.5 28.7 INVIAS 06-11-2014
Min.A (in.²/ft) 1.5 1.9 2.3 3.1
Min. c (in.) 0.35 OA5 0.50 0.65
Min.I 4 (in /in.) 0.024 0.053 0.062 0.116
SECCION 12 30 36 42* 48*
36A 42.5 48.0 55.0
29.5 35.5 41.5 47.5
12-100 3.9 4.5 4.69 5.15
0.75 0.90 1.11 1.15
0.163 0.222 0.543 0.543
Para los tubos de 42.0-in. y 48.0-in., el espesor de la pared debería diseñarse usando las disposiciones de resistencia a tracción de largo plazo, es decir, 900 psi, hasta que se establezcan nuevos criterios en las especificaciones de puentes y de estructuras de la AASHTO. Tabla A12-12 — Tubos Nervados de PE (ASTM F894) Tamaño Nominal (in.)
DI Mínimo (in.)
DE Mínimo (in.)
Min.A (in.²/ft)
Min. c (in.)
18 21 24 27 30 33 36 42 48
17.8 20.8 23.8 26.75 29.75 32.75 35.75 41.75 47.75
21.0 24.2 27.2 30.3 33.5 37.2 40.3 47.1 53.1
2.96 4.15 4.66 5.91 5.91 6.99 8.08 7.81 8.82
0.344 OA09 0.429 0.520 0.520 0.594 0.640 0.714 0.786
INVIAS 06-11-2014
Min.I 4 (in /in.) Clase de Celda Clase de Celda 334433C 335434C 0.052 0.038 0.070 0.051 0.081 0.059 0.125 0.091 0.125 0.091 0.161 0.132 0.202 0.165 0.277 0.227 0.338 0.277
SECCIÓN 13 TABLA DE CONTENIDO BARANDAS 13.1 – ALCANCE .......................................................................................................................................... 13-1 13.2 – DEFINICIONES ................................................................................................................................. 13-1 13.3 – NOMENCLATURA ............................................................................................................................. 13-4 13.4 – GENERALES ...................................................................................................................................... 13-6 13.5 – MATERIALES .................................................................................................................................... 13-7 13.6 – ESTADOS LÍMITE Y FACTORES DE RESISTENCIA ....................................................................... 13-7 13.7 – BARANDAS DE TRÁFICO ................................................................................................................. 13-8 13.7.1 – Sistema de barandas ...................................................................................................................... 13-8 13.7.1.1 – General ........................................................................................................................................ 13-8 13.7.1.2 – Brandas de aproximación ............................................................................................................ 13-8 13.7.1.3 – Tratamientos de extremos ........................................................................................................... 13-9 13.7.2 – Criterios para seleccionar el nivel de ensayo .................................................................................. 13-9 13.7.3 – Diseño de barandas ...................................................................................................................... 13-10 13.7.3.1 – General ...................................................................................................................................... 13-10 13.7.3.2 – Altura del parapeto o baranda de tráfico .................................................................................... 13-11 13.8 – BARANDAS DE PEATONES ........................................................................................................... 13-12 13.8.1 – Geometría .................................................................................................................................... 13-12 13.8.2 – Cargas Vivas de Diseño ................................................................................................................ 13-12 13.9 – BARANDAS PARA CICLISTAS ....................................................................................................... 13-13 13.9.1 – General ......................................................................................................................................... 13-13 13.9.2 – Geometría ...................................................................................................................................... 13-13 13.9.3 – Cargas vivas de diseño .................................................................................................................. 13-14 13.10 – BARANDAS COMBINADAS .......................................................................................................... 13-14 13.10.1 – General ....................................................................................................................................... 13-14 13.10.2 – Geometría .................................................................................................................................. 13-15 13.10.3 – Cargas Vivas de Diseño .............................................................................................................. 13-15 13.11 – BORDILLOS Y ANDENES ............................................................................................................. 13-15 13.11.1 – General ....................................................................................................................................... 13-15 13.11.2 – Andenes ...................................................................................................................................... 13-15 13.11.3 – Separación de las barandas en los extremos ............................................................................. 13-15 13.11 – REFERENCIAS .............................................................................................................................. 13-15 APÉNDICE A13- BARANDAS ..................................................................................................................... 13-17
INVIAS 06-11-2014
SECCION 13
13-1
BARANDAS 13.1 — ALCANCE
C13.1
Esta sección se aplica a las barandas para puentes nuevos y puentes rehabilitados cuando se determina que el reemplazo de las barandas se hace necesario.
Todos los sistemas de barreras para el tráfico vehicular en puentes se denominarán barandas.
Esta sección ofrece seis niveles de ensayo para las barandas de puentes y los requisitos para los ensayos de choque asociados con las mismas. También contiene lineamientos para determinar el nivel necesario para cumplir las Recomendaciones para los tipos de puentes más habituales y lineamientos para el diseño estructural y geométrico de las barandas. En el Apéndice A13 se describe un procedimiento para diseñar las muestras o probetas por ensayar para determinar su resistencia al choque. Esta metodología se basa en una aplicación de la teoría de las líneas de fluencia. Para otros usos más allá del diseño de muestras o probetas de ensayo con modos de falla anticipado,s similares a los ilustrados en las Figuras CA13.3.1-1 y CA13.3.1-2 se deberá desarrollar una solución más rigurosa con base en líneas de fluencia o una solución por elementos finitos. Los procedimientos del Apéndice A13 no se aplican a las barandas para tráfico vehicular instaladas sobre estructuras rígidas tales como muros de contención o zapatas si se prevé que el patrón de fisuración podría extenderse a los elementos de apoyo.
No es necesario que el comportamiento de las barandas de los puentes sea idéntico en toda la red vial. Las barandas nuevas se deben diseñar considerando las necesidades locales y los diferentes niveles de prueba, tal como se describe en el Informe 350 del NCHRP o AASHTO's Manual for Assessing Safety Hardware. Todo el hardware de seguridad en las carreteras debe ser aceptado antes de la adopción de la AASHTO, Manual para la Evaluación de Hardware de Seguridad (MASH), utilizando criterios contenidos en NCHRP Report 350, puede permanecer en su lugar y pueden continuar su fabricación e instalación. El hardware de Seguridad de Carreteras y aceptado usando los criterios del informe NCHRP 350 no está obligado a ser analizado de nuevo con criterios MASH. El nuevo hardware de seguridad en las carreteras no será evaluado previamente deben utilizar los cirterios de evaluación MASH. Con los recursos finitos que tienen a su alcance los propietarios de puentes, no es razonable esperar que todas las barandas existentes sean actualizadas ni esperar que todas las construcciones existentes se actualicen cada vez que se aprueba un nuevo código. Muchas barandas de puentes existentes han demostrado ser funcionales y sólo será necesario reemplazarlas cuando se las retira para ampliar el puente.
13.2 — DEFINICIONES Agencia – Empresa responsable autorizada para actuar en representación de un tercero, como por ejemplo una oficina gubernamental, una empresa de consultoría en ingeniería, o del propietario de las instalaciones o estructuras. Avenida— Carretera principal de acceso limitado que tiene dos carriles de circulación, uno para cada dirección, los cuales pueden o no estar separados el uno del otro por una franja ancha de terreno o por sistemas de protección y en el cual las intersecciones pueden o no estar resueltas mediante cruces a diferentes niveles. Autopista — Carretera principal de acceso limitado que tiene dos carriles de circulación, uno para cada dirección, separados el uno del otro por una franja ancha de terreno o por sistemas de protección. Las intersecciones están resueltas mediante cruces a diferentes niveles (pasos superiores o inferiores). Baranda Combinada — Baranda para peatones o INVIAS 06-11-2014
SECCION 13 ciclistas, tal como se ilustra en las Figuras 13.8.2-1 y 13.9.3-1, sumada a una baranda o sistema de barrera para vehículos resistente al choque. Baranda de Aproximación al Puente — Sistema de guardarrieles que precede a la estructura y está unido al sistema de barandas del puente; su intención es evitar que un vehículo impacte contra el extremo de la baranda del puente o parapeto. Baranda para Ciclistas — Baranda o sistema de defensa, tal como se ilustra en la Figura 13.9.3-1, que constituye una guía física para los ciclistas que cruzan el puente con el objetivo de minimizar la probabilidad de que un ciclista se salga del sistema. Baranda para Peatones — Baranda o sistema de defensa, tal como se ilustra en la Figura 13.8.2-1, que constituye una guía física para los peatones que cruzan el puente con el objetivo de minimizar la probabilidad de que un peatón salga del sistema. Baranda para Tráfico Vehicular — Sinónimo de baranda vehicular o baranda para vehículos; se refiere a una baranda instalada sobre un puente o estructura, no a un guardarriel o barrera divisoria como en otras publicaciones. Barrera de Concreto — Baranda de concreto reforzado que tiene una cara hacia el tráfico que generalmente, aunque no siempre, adopta algún tipo de geometría especial, orientada a la seguridad. Bordillo — Elemento elevado que se utiliza para separar un andén de peatones, y/o ciclistas, de la calzada; ver Figura 13.7.1.1-1. Cara del bordillo — Superficie vertical o inclinada de cara a la calzada. Cargas Longitudinales — Fuerzas de diseño horizontales que se aplican de forma paralela a la baranda o barrera. Baranda de Uso Múltiple − Baranda que se puede utilizar con o sin anden elevado. Cargas Transversales — Fuerzas de diseño horizontales que se aplican de forma perpendicular a la baranda o barrera. Elemento de una Baranda — Cualquier componente que forma parte de una baranda. Generalmente se refiere a los elementos longitudinales de las barandas. Ensayo al Choque de las Barandas de Puentes — Realización de una serie de ensayos de impacto a escala real sobre una baranda de puente de acuerdo con las recomendaciones del Informe 350 del NCHRP o AASTHO (MASH) a fin de evaluar la INVIAS 06-11-2014
13-2
SECCION 13 resistencia y seguridad que ofrece la baranda. Fuerza de Diseño — Fuerza estática equivalente que representa la fuerza dinámica aplicada a una baranda por un vehículo que impacta sobre la misma, con una velocidad y ángulo de impacto determinados. Invasión — Invasión de un área prohibida, restringida o limitada de un sistema vial, como, por ejemplo, el cruce de un carril de circulación o el impacto sobre un sistema de barrera. También se dice de la ocupación del derecho de paso de una carretera por parte de estructuras no viales u objetos de cualquier tipo o característica. Parapeto de Concreto — Baranda de concreto reforzado; generalmente se considera como un muro de concreto reforzado. Poste — Elemento de apoyo vertical o inclinado de una baranda que ancla los elementos de la baranda al tablero. Propietario — Autoridad u oficina gubernamental que representa a los inversores y/o contribuyentes y que es responsable por la seguridad y funcionalidad del diseño de un puente. Recomendaciones — Documento que le proporciona al Diseñador una guía para evaluar los potenciales beneficios operativos y de seguridad de los dispositivos o características para el control del tráfico. Las Recomendaciones no constituyen requisitos absolutos; más bien constituyen una manera de expresar preocupación acerca de los potenciales riesgos para el tráfico. Resistente al Choque — Se dice de un sistema que ha sido ensayado al choque con una matriz de choque y un nivel de ensayo aceptable, o bien de uno que se ha evaluado geométrica y estructuralmente determinándose que es equivalente a un sistema ensayado al choque. Severidad — Caracterización del grado de un evento. Generalmente se asocia con la caracterización de los accidentes como fatalidades, heridas o daños materiales de manera que pueda establecerse un valor monetario de sus consecuencias para efecto de los estudios económicos. También puede referirse a la calificación cuantitativa de la intensidad de un accidente, de manera que un sistema de baranda pueda ser evaluado como medida preventiva o de seguridad. Velocidades Baja/Alta — Velocidades de los vehículos en km/h. Las velocidades bajas generalmente están asociadas con el tráfico en áreas urbanas o rurales donde las velocidades están INVIAS 06-11-2014
13-3
SECCION 13 bien señalizadas y están por debajo de los 70 km/h. Las velocidades altas generalmente están asociadas con el tráfico en autopistas o autovías donde las velocidades señalizadas son mayores o iguales que 70 km/h. Vuelco de un Vehículo — Término que se utiliza para describir un accidente en el cual un vehículo rota como mínimo 90° alrededor de su eje longitudinal luego de hacer contacto con una baranda. Este término se utiliza si el vehículo vuelca como resultado de haber hecho contacto con una barrera y no cuando lo hace con otro vehículo. Zona de Extremo — Área adyacente a cualquier junta abierta de una baranda de concreto que requiere armadura adicional.
13.3 — NOMENCLATURA Af
= Área de la aleta a compresión del poste 2
(mm ) (A13.4.3.2) Separación entre los bordes exteriores de las ruedas de un eje (ft); Distancia entre los centroides de las resultantes a compresión y tensión de un poste (mm) (A13.2) (A13.4.3.2) Longitud aferente del poste en el tablero resistiendo carga a corte h Wb (A13.4.3.2) capacidad de un poste vertical o resistencia del ala comprimida de un poste en flexión (N-mm) (CAl3.4.3.2) la distancia desde el borde exterior de la placa base a la fila interior de los pernos (mm) (A13.4.3.l) distancia del borde de la losa al centroide de la resultante a compresión del poste (mm) (A13.4.3.2) fuerza de fricción longitudinal a lo largo de
B
=
b
=
C
=
db
=
E
=
FL
=
Ft
= fuerza transversal del impacto de un
la baranda 0.33Ft (N) (A13.2) vehículo distribuida en una longitud Lt a
Fv
=
f c
=
G
=
H HR Hw h L
= =
una altura H e del tablero del puente (kips) (A13.2) fuerza vertical que representa un vehículo apoyado sobre la baranda (N) (A13.2) Resistencia a la compresión del concreto a los 28 días (MPa) (A13.4.3.2) altura del centro de gravedad del vehículo encima del tablero del puente (mm) (A13.2) altura del muro (mm) (A13.3.1) altura de la baranda del riel (mm) (13.4)
= altura del muro (mm) (13.4) = profundidad de la losa (mm) (A13.4.3.2) = separación entre postes adyacentes (mm) (A13.3.2) INVIAS 06-11-2014
13-4
SECCION 13
LL
= longitud critica de la falla del muro (mm) (A13.3.l) = longitud de distribución longitudinal de la
Lt
fuerza de fricción FL , LL Ll , (mm) (A13.2) = longitud de distribución longitudinal de la
Lv
fuerza de impacto Ft a lo largo de la baranda ubicada a una altura H e por encima del tablero (mm) (A13.2) = distribución longitudinal de la fuerza vertical
LC
l
=
Mb = Mc =
Md =
Mp =
Fv en la parte superior de la baranda (mm) (A13.2) longitud de la carga de impacto de un vehículo sobre una baranda o barrera tomada como Lb , Lv o LL , según corresponda (mm) (A13.3.1) capacidad última de momento de la viga en la parte superior del muro (N-mm) (A13.3.l) resistencia última a la flexión del muro respecto del eje horizontal (N-mm) (A13.3.1) momento del vuelco del poste (N-mm) (A13.4.3.1) resistencia plástica o para línea de fluencia
de la baranda (N-mm) (A13.3.2) M post = momento plástico de un solo poste (N-mm) (AI3.3.2) M w = resistencia última a la flexión del muro respecto del eje vertical (N-mm) (A13.3.1) Pp = fuerza de corte en un solo poste que corresponde a M post y está situado encima
R RR RR Rw
Rw
R
T Vc
Vn
del tablero Y (N) (A13.3.2) = resistencia total final, es decir, resistencia, nominal, de la barandilla (N) (AI3.3.2) = capacidad última del larguero sobre un tramo (N) (A13.3.3) = máxima resistencia transversal del riel sobre dos tramos (N) (A13.3.3) = resistencia total transversal de la baranda (N), la capacidad ultima del muro como se especifica en el artículo A 13.3.1 (N) (A13.3.1) (AI3.3.3) = capacidad del muro, reducida para resistir la carga posterior (N) (A13.3.3) = sumatoria de las componentes horizontales de las resistencias de los largueros (N) (A13.2) = fuerza de tracción por unidad de longitud del tablero (N-mm) (Al3.4.2) = resistencia a cortante nominal proporcionada esfuerzos a tensión del concreto (N) (A13.4.3.2) = resistencia nominal al corte de la sección considerada (N) (A13.4.3.2) INVIAS 06-11-2014
13-5
SECCION 13
Vr Vu
W
Wb
X
Y
o
= Resistencia al corte mayorada (N) (A13.4.3.2) = fuerza de corte mayorada en la sección (N) (A13.4.3.2) = peso del vehículo correspondiente al nivel de ensayo requerido, de la Tabla 13.7.2-1 (N) (13.7.2) = ancho de la placa base o bloque de distribución (mm); ancho de la placa base (mm) (A13.4.3.1) (A13.4.3.2) = longitud del vuelo del tablero desde la cara del apoyo hasta la viga o alma exterior (mm) (A13.4.3.1) = altura de ̅ R por encima del tablero del puente (mm) (A13.2) = proporción del lado largo al lado corto de la carga concentrada o área de reacción (A13.4.3.2) = factor de resistencia 1.0 (A13.4.3.2)
13.4 — GENERAL
C13.4
El Propietario deberá desarrollar las Recomendaciones correspondientes al sitio de emplazamiento del puente. Se debe seleccionar una baranda que satisfaga las recomendaciones tanto como resulte posible y práctico.
En el documento AASHTO Roadside Design Guide se pueden obtener lineamientos adicionales aplicables a las alcantarillas de longitud igual a la de un puente.
A lo largo de los bordes de las estructuras se deberán disponer barandas para proteger al tráfico y a los peatones. Para las alcantarillas de longitud igual a la de un puente pueden ser necesarias otras aplicaciones. Un andén peatonal puede estar separado de la calzada adyacente mediante un bordillo, una baranda para tráfico vehicular o una baranda combinada, tal como se indica en la Figura l3.4-1. En las autovías urbanas de alta velocidad en las cuales se provee un andén peatonal, el área para circulación peatonal deberá estar separada de la calzada adyacente por medio de una baranda para tráfico vehicular o una baranda combinada.
La siguiente guía indica cuándo se utilizan los diferentes tipos de barandas: • • •
•
Se utiliza una baranda para tráfico vehicular cuando el puente será utilizado exclusivamente por tráfico carretero; Solamente se utiliza una barrera combinada junto con un bordillo y una acera sobre elevados en las carreteras de baja velocidad; En las carreteras de alta velocidad, la vía peatonal o ciclovía debería tener tanto una baranda para peatones o ciclistas en su parte externa como una baranda combinada en su parte interna; y Se debe considerar el uso de puentes peatonales independientes del puente carretero si la cantidad de tráfico peatonal o algún otro factor de riesgo así lo indican.
Para el propósito de este artículo, la baja velocidad puede ser tomada como velocidades no superiores a 70 Km/h. La alta velocidad se puede tomar como velocidades de más de 70 Km/h. Las caras internas de las barandas combinadas que separan los andenes de las calzadas adyacentes funcionan como barandas para peatones o ciclistas. Cuando la altura de estas barandas por encima de la superficie de la acera es menor que la altura mínima requerida para las barandas para peatones o ciclistas, según corresponda, el Diseñador puede agregar elementos adicionales, tales como largueros metálicos en la parte superior de la baranda combinada. Los elementos adicionales se deben diseñar considerando INVIAS 06-11-2014
13-6
SECCION 13 las fuerzas de diseño para barandas para peatones o ciclistas, según corresponda. Los dispositivos de señalización para peatones exceden el alcance de estas Especificaciones, no obstante deben ser considerados. Los procedimientos para ensayos de barandas se encuentran en AASTHO (MASH) 350 del NCHRP, Recommended Procedures for the Safety Performance Evaluation of Highway Features.
Figura 13.4-1 — Andenes peatonales Las barandas de los puentes nuevos y su unión al tablero se deben satisfacer requisitos de pruebas al choque para confirmar que satisfacen los requisitos estructurales y geométricos de un nivel de ensayo especificado utilizando los criterios de ensayo especificados en el Artículo 13.7.2.
13.5 — MATERIALES
C13.5
A menos que se especifique lo contrario, para los materiales empleados en los sistemas de barandas se deberán aplicar los requisitos de las Secciones 5, 6, 7 y 8.
Los factores que se deben considerar al seleccionar los materiales a utilizar en un sistema de barandas incluyen su resistencia última, durabilidad, ductilidad, necesidades de mantenimiento, facilidad de reemplazo y comportamiento a largo plazo.
13.6 — ESTADOS LÍMITE Y FACTORES DE RESISTENCIA 13.6.1 — Estado límite de resistencia — Los estados límites se deben aplicar utilizando las combinaciones de cargas aplicables indicadas en la Tabla 3.4-1 y las cargas aquí especificadas. Los factores de resistencia para los postes y elementos de las barandas son los especificados en los Artículos 5.5.4, 6.5.4, 7.5.4 y 8.5.2. Las cargas de diseño para las barandas peatonales se especifican en el Artículo 13.8.2. Las cargas de diseño para las barandas de ciclistas se especifican en el Artículo 13.9.3. Para las barandas combinadas se deben aplicar las cargas correspondientes a las barandas peatonales o para ciclistas como se especifica en el Artículo 13.10.3. Los vuelos del tablero se deben diseñar para las combinaciones de cargas correspondientes al estado límite de resistencia especificadas en la Tabla 3.4.1-1. 13.6.2 — Estado límite de evento extremo — Las fuerzas que la baranda del puente transmite al tablero se pueden determinar mediante un análisis de la resistencia última del sistema utilizando las cargas indicadas en el Apéndice A. Estas fuerzas INVIAS 06-11-2014
13-7
SECCION 13 deben considerarse para el correspondiente a evento extremo.
estado
límite
13.7 — BARANDAS DE TRÁFICO 13.7.1 — Sistema de barandas 13.7.1.1 — General — El propósito principal de las barandas para tráfico vehicular es contener y redireccionar los vehículos que usan la estructura. Se debe demostrar que todas las barreras para tráfico vehicular, barandas para tráfico vehicular y barandas combinadas nuevas son estructural y geométricamente resistentes al choque.
C13.7.l.1 — Entre otros factores, las variaciones del volumen de tráfico, velocidad, composición del tráfico, alineación de la carretera, actividades y condiciones debajo de la estructura se combinan para producir una gran variación en los requisitos de comportamiento de las barreras para tráfico vehicular.
Se debe considerar lo siguiente:
Debido a que recientemente se han realizado nuevos ensayos sobre andenes, en general se acepta para los bordillos una altura máxima de 8 in.
• Protección de los ocupantes de un vehículo que impacta contra la barrera, • Protección de otros vehículos próximos al lugar de impacto, • Protección de las personas y propiedades que se encuentran en las carreteras y otras áreas debajo de la estructura, • Posibles mejoras futuras de las barandas, • Relación costo-beneficio de las barandas, y • Estética y visibilidad de los vehículos circulantes
El documento A Policy on Geometric Designo of Highways and Streets de AASHTO recomienda utilizar bordillos exclusivamente cuando las velocidades son menores o iguales que 70 Km/h. Para velocidades mayores o iguales que 80 Km/h, para proteger a los peatones se debe utilizar una barrera para separarlos del tráfico vehicular. No es necesario ensayar sin el andén aquellas barandas que solo se usaran en ellos.
Una baranda combinada que satisface las dimensiones indicadas en las Figuras 13.8.2-1 y 13.9.3-1 y que ha sido ensayadas al choque junto con una acera se puede considerar aceptable para utilizar con aceras de ancho mayor o igual que 3,5 ft y cordones con alturas hasta la altura utilizada en el ensayo de choque. Se deberá demostrar que una baranda diseñada para usos múltiples es resistente al choque con o sin la acera. El uso del riel combinado para vehículos y peatones ilustrado en la Figura 13.7.1.1-1 se deberá limitar a las carreteras en las cuales la velocidad máxima permitida es menor o igual que 70 km/h; además, estas barandas deberán ser ensayadas para los Niveles de Ensayo 1 o 2.
Figura 13.7.1.1-1 — Típica acera sobreelevada 13.7.1.2 — Brandas de aproximación — Se debe proveer un sistema de guardarrieles al inicio de
C13.7.1.2 — En las áreas urbanas o cuando las calles urbanas y/o andenes no permiten utilizar transiciones o
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13-8
SECCION 13 todas las barandas de puentes en las zonas rurales con tráfico de alta velocidad.
extremos resistentes al choque se deben considerar las siguientes medidas:
Las barandas de aproximación al puente deben incluir una transición del guardarriel a la baranda rígida del puente que sea capaz de proveerle resistencia lateral a un vehículo desviado. El borde de ataque del guardarriel en la aproximación al puente deberá tener un extremo resistente al choque.
•
• • • •
Prolongar la baranda del puente o el guardarrueda de manera que no sea posible que un vehículo pueda invadir cualquier sistema carretero ubicado debajo del puente, Utilizar un bordillo, Limitar la velocidad, Señalizar las intersecciones, y Proveer áreas de recuperación.
Las instalaciones de drenaje en los extremos de los puentes deben considerarse parte integral del diseño de la transición de la barrera. 13.7.1.3 — Tratamientos de extremos — En las zonas rurales con tráfico de alta velocidad, el extremo de un parapeto o baranda por el cual se aproxima el tráfico debe tener una configuración resistente al choque o bien debe estar protegido mediante una barrera para tráfico vehicular resistente al choque.
C13.7.1.3 — Si la baranda de aproximación al puente está conectada a un sistema de barandas de la carretera, ésta puede ser continua con el sistema de aproximación al puente, y solamente es necesario utilizar una transición de un sistema flexible a un sistema rígido.
13.7.2 — Criterios para seleccionar el nivel de ensayo — Se deberá especificar uno de los niveles de ensayo siguientes:
C13.7.2 — Los seis niveles de ensayo aquí listados se corresponden con los seis niveles de ensayo indicados en el Informe 350 del NCHRP, "Recommended Procedures for the Safety Performance Evaluation of Highway Features." Los documentos A Policy on Geometric Design of Highways and Streets (AASHTO 2004) y Roadside Design Guide (AASHTO 2002) serán de gran ayuda a la hora de seleccionar un sistema de barandas para un puente.
•
•
•
•
•
•
TL-1 − Nivel de Ensayo Uno: Generalmente aceptable para las zonas de trabajo en las cuales las velocidades permitidas son bajas y para las calles locales de muy bajo volumen y baja velocidad; TL-2 − Nivel de Ensayo Dos: Generalmente aceptable para las zonas de trabajo y la mayor parte de las calles locales y adyacentes en las cuales las condiciones del sitio de emplazamiento son favorables; también donde se anticipa la presencia de un pequeño número de vehículos pesados y las velocidades permitidas son reducidas; TL-3 − Nivel de Ensayo Tres: Generalmente aceptable para un amplio rango de carreteras principales de alta velocidad en las cuales la presencia de vehículos pesados es muy reducida y las condiciones del sitio de emplazamiento son favorables; TL-4 − Nivel de Ensayo Cuatro: Generalmente aceptable para la mayoría de las aplicaciones en carreteras de alta velocidad, autovías, autopistas y carreteras interestatales en las cuales el tráfico incluye camiones y vehículos pesados; TL-5 − Nivel de Ensayo Cinco: Generalmente aceptable para las mismas aplicaciones que el TL-4 y también cuando el tráfico medio diario contiene una proporción significativa de grandes camiones o cuando las condiciones desfavorables del sitio de emplazamiento justifican un mayor nivel de resistencia de las barandas; y TL-6 − Nivel de Ensayo Seis: Generalmente
Los ensayos individuales han sido diseñados para evaluar uno o más de los principales factores que afectan el comportamiento de la baranda del puente, los cuales incluyen el comportamiento estructural, el riesgo para los ocupantes del vehículo y el comportamiento del vehículo de ensayo luego del impacto. En general, los niveles de ensayo más bajos se aplican para evaluar y seleccionar barandas de puente a utilizar en segmentos de carreteras de bajo nivel de servicio y ciertos tipos de zonas de trabajo. Los niveles de ensayo más elevados se aplican para evaluar y seleccionar barandas de puente a utilizar en carreteras de nivel de servicio más elevado o en ubicaciones que exigen un comportamiento especial, superior, de las barandas del puente. En este sentido, las barandas TL-4 satisfarán la mayoría de los requisitos de diseño para carreteras de la red vial Nacional. El nivel TL-5 se utiliza para tomar en cuenta la presencia de un número elevado de vehículos tipo camión con remolque para satisfacer los requisitos de diseño en aquellos casos en los cuales las barandas TL-4 no se consideran adecuadas. También se utiliza cuando las condiciones del sitio de emplazamiento son tales que el vuelco o la penetración de un vehículo más allá de la baranda podría tener consecuencias severas. El nivel TL-6 se utiliza para tomar en cuenta la presencia
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SECCION 13 aceptable para aplicaciones en las cuales se anticipa la presencia de camiones tipo carro tanque o cisterna u otros vehículos similares de centro de gravedad elevado, particularmente cuando este tráfico se combina con condiciones desfavorables del sitio de emplazamiento. Es responsabilidad de la agencia que utiliza el puente determinar cuál de los niveles de ensayo es más adecuado para el sitio donde está ubicado el puente. Los criterios para el nivel de ensayo seleccionado deben corresponder a los pesos y velocidades de los vehículos y los ángulos de impacto especificados en la Tabla 13.7.2-1.
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de carro tanques o cisternas para satisfacer los requisitos de diseño en aquellos casos en los cuales estos vehículos, los cuales tienen su centro de gravedad a mayor altura, han sufrido vuelcos o penetraciones en el pasado. También se utiliza cuando las condiciones desfavorables del sitio de emplazamiento indican la necesidad de contar con barandas con este nivel de resistencia. Entre las condiciones desfavorables de un sitio de emplazamiento se pueden mencionar un radio de curvatura reducido, la presencia de pendientes descendientes pronunciadas combinadas con una curva horizontal y las condiciones meteorológicas adversas. Las agencias deben desarrollar lineamientos objetivos para aplicar a las barandas de los puentes. Estos lineamientos deben tomar en cuenta factores tales como las condiciones del tráfico, el volumen y la composición del tráfico, el costo, el comportamiento en servicio y el costo del ciclo de vida de las barandas existentes. Estos criterios, incluyendo las características y la tolerancia de otros tipos de vehículos, se describen en AASHTO's Manual for Assessing Safety Hardware y el NCHRP Report 350.
Tabla 13.7.2-1 — Niveles de ensayos para las barandas de puentes y criterios para los ensayos de choque
13.7.3 — Diseño de barandas 13.7.3.1 — General — Normalmente una baranda para tráfico vehicular debe tener una cara de riel continua y hacia el lado del tráfico. Los postes de acero que sostienen largueros deben estar en la parte posterior. Se debe considerar la continuidad
C13.7.3.1 — Las salientes o depresiones en las aberturas de los largueros pueden ser aceptables, siempre que su espesor, profundidad o geometría no eviten que la baranda satisfaga los criterios de evaluación del ensayo de choque. Los especímenes de ensayo deben incluir una longitud representativa del voladizo para tener en cuenta el efecto
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SECCION 13 estructural de los largueros y anclajes de los extremos.
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de la flexibilidad del tablero de la distancia sobre la que la baranda se acopla al tablero.
Un sistema de barandas y su conexión al tablero sólo podrá ser aprobado una vez que mediante ensayos de choque se haya determinado que son satisfactorios para el nivel de ensayo deseado. 13.7.3.1.1 — Aplicación de sistemas previamente ensayados — Se pueden utilizar sistemas de barandas resistentes al choque sin realizar análisis y/o ensayos adicionales, siempre y cuando la instalación propuesta no tenga características que están ausentes en la configuración ensayada y que pudieran hacer que el sistema propuesto no se comporte como el sistema ensayado.
C13.7.3.1.1 — Cuando se modifica algún detalle de un sistema de barandas que ya ha sido ensayado y aprobado o cuando se introduce alguna modificación, para determinar si es necesario o no realizar ensayos de choque adicionales es el criterio profesional del ingeniero el que se debe aplicar.
13.7.3.1.2 — Nuevos sistemas — Se pueden utilizar sistemas de barandas nuevos, siempre y cuando mediante ensayos de choque a escala real se demuestre que su comportamiento es aceptable. La probeta utilizada para realizar el análisis de choque para un sistema de barandas se podrá diseñar de manera que resista las cargas aplicadas de acuerdo con el Apéndice A13.
C13.7.3.1.2 — El diseño preliminar del tablero del puente debería satisfacer los requisitos de la Sección A13.1.2. Durante el programa de ensayos de la baranda se debe determinar si la armadura del tablero es adecuada para distribuir las cargas de anclaje de los postes al tablero. Si el programa de ensayo de la baranda modela satisfactoriamente el tablero del puente, los daños al borde en el tablero se pueden evaluar en el momento de la realización de los ensayos.
Se deberán tomar precauciones para transferir las cargas del sistema de barandas al tablero. Las cargas que actúan sobre las barandas se deberán tomar del Apéndice A13.
En los vuelos de tablero correctamente diseñados los mayores daños provocados por el impacto de los vehículos ocurren en secciones cortas de las áreas de la losa en las cuales se produce el impacto contra la barrera.
A menos que durante el procedimiento del ensayo de choque se pueda demostrar que un espesor menor resulta satisfactorio, el mínimo espesor de borde de los vuelos de tablero de hormigón se deberá tomar como: • • •
Para vuelos de tablero de hormigón que soportan un sistema de postes montados en el tablero: 8 in Para sistemas de postes montados lateralmente: 12 in Para vuelos de tablero de hormigón que soportan paramentos o barreras de hormigón: 8 in
13.7.3.2 — Altura del parapeto o baranda de tráfico — Las barandas para tráfico vehicular deberán tener como mínimo una altura de 27 in si se trata de barandas TL-3, 32 in si se trata de barandas TL-4, 42 in si se trata de barandas TL-5 y si se trata de barandas TL-6 de 90 in. El borde inferior de 3 in no se deberá aumentar en anticipación de posibles sobre capas futuras.
C13.7.3.2 — Mediante ensayos de choque se ha determinado que estas alturas son satisfactorias de acuerdo con NCHRP Report 350 y la experiencia. Para anticipar la posible colocación de capas de rodadura futuras sobre el tablero se ha empleado 2 in. in con un remanente de 1 Mediante ensayos de choque se ha determinado que esta solución es satisfactoria.
La mínima altura de un parapeto de hormigón de cara vertical deberá ser de 27 in. La altura de otros tipos de barandas combinadas de metal y hormigón no deberá ser menor que 27 in y debe demostrarse INVIAS 06-11-2014
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que son adecuadas mediante ensayos de choque utilizando el nivel de ensayo deseado. La mínima altura de las barandas para peatones o ciclistas se debe medir desde la cara superior del andén o ciclovía. Los mínimos requisitos geométricos para las barandas combinadas más allá de los exigibles para satisfacer los requisitos del ensayo de choque se deberán tomar como se especifica en los Artíc ulos 13.8, 13.9 y 13.10.
13.8 — BARANDAS DE PEATONES 13.8.1 — Geometría — La mínima altura de las barandas para peatones deberá ser de 42 in, medida a partir de la cara superior del andén.
C13.8.1 — El tamaño de las aberturas deben poder retener una lata de refrescos de tamaño estándar.
Una baranda para peatones puede estar compuesta por elementos horizontales y/o verticales. La abertura libre entre los elementos deberá ser tal que no permita el paso de una esfera de 6 in de diámetro. Si se utilizan tanto elementos horizontales como verticales, la abertura libre de 6 in se deberá aplicar a los 27 in inferiores de la baranda, mientras que la separación en la parte superior deberá ser tal que no permita el paso de una esfera de 8 in de diámetro. Se debería proveer un guardapié o un bordillo a nivel de la superficie de rodamiento. Las barandas se deben proyectar más allá de la cara de los postes tal como se ilustra en la Figura A13.1.1-2. Las separaciones arriba indicadas no se deben aplicar a las barandas tipo cerco eslabonado o de malla metálica ni a sus postes. En este tipo de barandas las aberturas no deberán ser mayores que 2 in. 13.8.2 — Cargas Vivas de Diseño — La Carga Viva de diseño para las barandas peatonales se debe tomar como W 0.050 klf, tanto transversal como verticalmente, actuando en forma simultánea. Además, cada elemento longitudinal deberá estar diseñado para una carga concentrada de 0,20 kips, la cual deberá actuar simultáneamente con las cargas previamente indicadas en cualquier punto y en cualquier dirección en la parte superior del elemento longitudinal.
C13.8.2 — Estas Cargas Vivas se aplican a las barandas. La carga viva peatonal especificada en el Artículo 3.6.1.6 se aplica al andén.
Los postes de las barandas para peatones se deben diseñar para una carga viva de diseño aplicada transversalmente en el centro de gravedad del elemento longitudinal superior o bien, en el caso de las barandas cuya altura total es mayor que 5 ft, en un punto ubicado 5 ft por encima de la superficie superior del andén. El valor de la sobrecarga INVIAS 06-11-2014
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concentrada de diseño para los postes, PLL , en kip, se debe tomar como:
PLL 0.20 0.050L
(13.8.2-1)
Donde:
L
= separación entre postes (ft)
La carga de diseño para los cercos eslabonados o de malla metálica debe ser igual a 0.015 ksf actuando de forma normal a la totalidad de la superficie. Las cargas se deben aplicar como se ilustra en la Figura 13.8.2-1, en la cual las geometrías de los elementos de las barandas son ilustrativos. Se pueden utilizar cualesquiera de los materiales o combinaciones de materiales especificados en el Artículo 13.5.
Figura 13.8.2-1 — Cargas que actúan sobre las barandas para peatones — (A utilizar en el borde exterior de una acera cuando el tráfico vehicular está separado del tráfico peatonal mediante una baranda para tráfico vehicular. Las geometrías de las barandas son simplemente ilustrativas).
13.9 — BARANDAS PARA CICLISTAS 13.9.1 — General — Se deben utilizar barandas para ciclistas en aquellos puentes específicamente diseñados para soportar tráfico de ciclistas y en aquellos puentes en los cuales se considera necesario contar con una protección específica para los ciclistas. 13.9.2 — Geometría — La altura de las barandas para ciclistas no debe ser menor que 42 in, medidos a partir de la cara superior de la superficie de rodamiento. La altura de las zonas superior e inferior de las barandas para ciclistas debe ser de al menos 27 in. En las zonas superior e inferior la separación de los elementos horizontales deberá satisfacer los requisitos correspondientes del Artículo 13.8.1.
C13.9.2 — Las barandas, defensas o barreras a ambos lados de una via de uso compartido en una estructura, o a lo largo del carril para bicicletas, de uso o ruta de acceso compartida o de calzada compartida situada en un puente de carretera deben ser de un mínimo de 42,0 in de alto. La altura mínima de 42 in es de acuerdo con la AASHTO Guide for the Development of Bicycle Facilities, Third Edition (1999). En tal enfoque un puente o aproximación de puente donde
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Si se consideran necesarios, elementos de fricción unidos a la baranda o defensa para evitar que los se enganchen los ciclistas estos deben cobijar una amplia variedad de alturas de manubrios. Si se utilizan mallas, defensas o caras macizas se pueden reducir el número de elementos horizontales.
13-14
el impacto de la alta velocidad de ángulo , con una baranda, defensa o barrera es más probable que ocurra (como curvas de radio corto con distancia de visibilidad restringida o al final de un largo grado descendente) o en lugares con problemas de seguridad específicos del lugar, una altura de baranda, defensa o barrera encima del mínimo debe ser considerada. La necesidad de colocar elementos de fricción unidos a los elementos horizontales o defensa es un tema controversial para muchos ciclistas.
13.9.3 — Cargas vivas de diseño — Si el elemento horizontal está ubicado a una altura mayor que 54 in por encima de la superficie de rodadura, las cargas de diseño deben ser determinadas por el Diseñador. Las cargas de diseño para los 54 in inferiores de las barandas para ciclistas no deben ser menores que las especificadas en el Artículo 13.8.2, excepto que en el caso de las barandas cuya altura total es mayor que 54 in la carga viva de diseño de los postes se debe aplicar en un punto ubicado a una altura de 54 in de la superficie de rodadura. Las cargas se deben aplicar como se ilustra en la Figura 13.9.3-1. Se pueden utilizar cualesquiera de los materiales o combinaciones de materiales especificados en el Artículo 13.5.
Figura 13.9.3-1 — Cargas que actúan sobre las barandas para ciclistas — (A utilizar en el borde exterior de una ciclovía cuando el tráfico vehicular está separado del tráfico ciclista mediante una baranda para tráfico vehicular. Las geometrías de las barandas son simplemente ilustrativas).
13.10 — BARANDAS COMBINADAS 13.10.1 — General — Las barandas combinadas deben satisfacer los requisitos correspondientes ya sea para peatones o para ciclistas, tal como se especifican en las Secciones 13.8 y 13.9, según corresponda. La parte de la baranda combinada correspondiente al tráfico vehicular deberá satisfacer los requisitos de la Sección 13.7. INVIAS 06-11-2014
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13.10.2 — Geometría — Los requisitos referentes a la geometría de las barandas especificados en los Artículos 13.7, 13.8 y 13.9 se deben aplicar a las partes correspondientes de las barandas combinadas. 13.10.3 — Cargas vivas de diseño — Las cargas vivas de diseño, especificadas en las Secciones 13.8 y 13.9, no deben aplicarse simultáneamente con las cargas de impacto vehiculares.
13.11 — BORDILLOS Y ANDENES 13.11.1 — GeneraI — Las mediciones horizontales del ancho de la calzada se deben tomar a partir de la parte inferior de la cara del bordillo. Un bordillo de un andén ubicado del lado de una baranda de un puente correspondiente al tráfico se debe considerar parte integral de la baranda y debe satisfacer los requisitos sobre ensayo de choque especificados en la Sección 13.7. 13.11.2 — Andenes — Cuando en los accesos vehiculares se emplean secciones cajón y bordillos, la altura de bordillos para andenes elevados no debe ser mayor a 8 in. Si se requiere un bordillo la altura de este no debe ser menor de 6 in. Se debe hacer una transición si la altura del bordillo difiere de la del bordillo a la salida del puente. Esta transición debe realizarse en una distancia mayor o igual a 20 veces el cambio de altura.
C13.11.2 — Generalmente no se proyectan andenes elevados en aquellos puentes en los cuales el acceso al puente no tiene bordillos para peatones o si la estructura no ha sido diseñada para su uso peatonal. El lector puede consultar recomendaciones acerca del ancho de los andenes en la Figura 13.7.1.1-1 y en la publicación AASHTO A Policy on Geometric Design of Highways and Streets. Durante la etapa constructiva se deben aplicar las mismas consideraciones respecto de proveer una transición para las rampas que unen el andén del puente y el acceso.
13.11.3 — Separación de las barandas en los extremos — El tratamiento de los extremos de cualquier baranda o barrera para tráfico vehicular deberá satisfacer los requisitos especificados en las Secciones 13.7.1.2 y 13.7.1.3.
13.12 — REFERENCIAS AASHTO. 2009. Manualfor Assessing Safety Hardware, MASH-1. American Assoeiation ofState Highway and Transportation Officials, Washington, De. AASHTO. 2011. A Policy on Geometric Design ofHighways and Streets, Sixh Edition, GDHS-6. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, De. AASHTO. 2011. Roadside Design Guide, Fourth Edition, RSDG-4. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, De. Alberson, D. e., R. A. Zimmer, and W. L. Menges. 1997. NCHRP Report 350 Compliance Test 5-12 ofthe 1.07-m Vertical Wall Bridge Railing, FHWAIRD-961199. Federal Highway Administration, U.S. Department of Transportation, Washington, DC. Buth, C. E., W. L. Campise, L. 1. Griffin, M. L. Love, and D. L Sieking. 1986. Performance Limits of Longitudinal Barriers, FHWAIRD-86/153, Test 4798-13. Federal Highway Administration, U.S. Department of Transportation, Washington, DC. INVIAS 06-11-2014
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Michie, J. D. 1981. NCHRP Report 230: Recommended Proceduresfor the Safety Performance Evaluation ofHighway Appurtenances. Transportation Research Board, National Research Counci1, Washington, DC. Ross, H. E., D. L. Sieking, R. A. Zimmer, andJ. D. Miehie. 1993. NCHRP Report 350: RecommendedProceduresfor the Safety Performance Evaluation of Highway Features. Transportation Researeh Board, National Research Council, Washington, DC.
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APENDICE A13 — BARANDAS A13.1 — GEOMETRIA Y ANCLAJES A13.1.1 — Separación de los elementos de las barandas — Para las barandas para tráfico vehicular, los criterios para definir la máxima abertura libre debajo del elemento longitudinal inferior, cb , las distancias de los postes, S , y la máxima abertura entre elementos longitudinales inferiores, c , se deberán basar en los criterios siguientes: •
•
•
•
Los anchos de contacto de los elementos longitudinales inferiores de las barandas típicas se pueden tomar como se ilustra en la Figura A13.1.1-1; El ancho total del elemento longitudinal o los elementos longitudinales inferiores en contacto con el vehículo, A , no debe ser menor que 25 por ciento de la altura de la baranda; En el caso de las barandas con postes, la abertura libre vertical, c , y la distancia de los postes, S , debe estar dentro o por debajo del área sombreada ilustrada en la Figura A13.1.12; y En el caso de las barandas con postes, la combinación de A H y la distancia de los
CA13.1.1 — Las distancias de los postes, especificado a partir de la cara de los elementos longitudinales inferiores, para diferentes geometrías de postes se basa en una cantidad limitada de datos de ensayos de choque. Como parte del programa de ensayos de choque se debe evaluar el potencial de enganchar las ruedas que involucra un determinado diseño en particular. La distancia de los postes, S , ilustrado en la Figura A13.1.1-2 para postes de diferentes geometrías, reconoce la tendencia que tienen algunas geometrías de enganchar las ruedas de los vehículos. Las diferentes definiciones de distancia, S , implican que, a igualdad de los demás factores, el espacio entre un elemento longitudinal y la cara de un poste rectangular es mayor que la distancia entre un elemento longitudinal y la cara de un poste circular.
postes, S , debe estar dentro o por encima del área sombreada ilustrada en la Figura A13.1.13.
CONCRETE PARAPET
CONCRETE RAIL
CONCRETE ANO METAL RAIL
METAL OR TIMBER RAIL
CONCRETE ANO METALRAIL
METAL OR TIMBER RAIL
Figura A,13.1.1-1 — Barandas típicas de trafico INVIAS 06-11-2014
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Figura A.13.1.1-2 — Potencial de impacto de las ruedas para golpes o capó contra los postes
Figura A.13.1.1-3 — Criterios para determinar el retiro de los postes La máxima abertura vertical libre entre elementos longitudinales o postes sucesivos deberá ser como se especifica en las Secciones 13.8, 13.9 y 13.10. A13.1.2 — Anclajes — La resistencia a la fluencia de los anclajes de las barandas metálicas se debe desarrollar a través de la adherencia, ganchos, fijación a placas embebidas en concreto o cualquier combinación de estos mecanismos. Las armaduras de las barandas de concreto deben
CA13.1.2 — Como agente de adherencia no corrosivos se puede utilizar mortero de cemento, epoxi o un compuesto de fosfato de magnesio. No se deberían utilizar morteros con azufre ni morteros expansivos. Algunos de los agentes de adherencia disponibles en el mercado tienen propiedades corrosivas; se deben evitar
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SECCION 13 tener una longitud desarrollar fluencia.
embebida
suficiente
para
13-19
estos agentes. La longitud de anclaje de las barras de armadura se especifica en la Sección 5.
A13.2 — FUERZAS DE DISEÑO DE LAS BARANDAS DE TRÁFICO
CA13.2
A menos que en la presente se establezca lo contrario, se deberán aplicar el estado límite correspondiente a evento extremo y las combinaciones de cargas de la Tabla 3.4.1-1 correspondientes. Las fuerzas de diseño para las barandas y los criterios geométricos a utilizar al desarrollar probetas de ensayo para el programa de ensayos de choque se deberían tomar como se especifica en la Tabla A13.2-1 e ilustrados en la Figura A13.2-1. No es necesario aplicar las cargas transversales y longitudinales indicadas en la Tabla A13.2-1 simultáneamente con las cargas verticales. La altura efectiva de la fuerza de vuelco de un vehículo se toma de la siguiente manera:
(A13.2-1)
W
B
Ft
= altura del centro de gravedad del vehículo por encima del tablero del puente, tal como se especifica en la Tabla 13.7.2-1(mm) = peso del vehículo correspondiente al nivel de ensayo requerido, tal como se especifica en la Tabla 13.7.2- 1(N) = separación entre los bordes exteriores de las ruedas de un eje, tal como se especifica en la Tabla 13.7.2- 1 (mm) = fuerza transversal correspondiente al nivel de ensayo requerido, tal como se especifica en la Tabla A13.2-1 (N)
Las barandas deben ser proporcionadas así:
R Ft
Y
He 12
(A13.2-2) (A13.2-3)
Donde:
R Ri
Y
Ri Yi R
dónde:
Si la resistencia total, R , de una baranda formada por postes múltiples elementos horizontales es significativamente mayor que la carga aplicada, Ft , se podrá reducir la resistencia, Ri , de los elementos horizontales inferiores utilizada en los cálculos.
Donde:
G
Figura CA.13.2-1 — Baranda para tráfico vehicular
(A13.2-4)
(A13.2-5)
El valor reducido de R genera un aumento en el valor calculado de Y . La resistencia ideal total reducida del elemento horizontal y su altura efectiva deben satisfacer las Ecuaciones A13.2-2 y A13.2-3. Se ha demostrado que la Ecuación A.13.2-1 permite predecir razonablemente la altura efectiva requerida para evitar vuelcos. Si la carga de diseño ubicada en H e se encuentra entre elementos horizontales, esta carga se debe distribuir proporcionalmente entre los elementos por encima y por debajo tal que Y H e . A modo de ejemplo del significado de los datos incluidos en la Tabla A13.2-1, la longitud de 4 ft para Lt y LL corresponde a la longitud de contacto significativo entre vehículo y baranda observada en filmaciones de ensayos de choque. La longitud de 3.5 ft para las barandas TL- 4 corresponde al diámetro de los neumáticos del eje trasero del camión. La longitud de 8 ft para barandas TL-5 y TL-6 corresponde a la longitud de los ejes tandem traseros: dos neumáticos de 3.5 ft de diámetro más 1 ft entre los mismos.
Fv , es decir el peso de un vehículo ubicado encima del riel del puente, se distribuye en la longitud del vehículo en contacto con el riel, Lv .
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SECCION 13
Ri
= resistencia de los elementos horizontales (kips)
Yi
= distancia desde el tablero del puente hasta el elemento horizontal i (ft)
Todas las fuerzas se deben aplicar a los elementos longitudinales. La distribución de las cargas longitudinales a los postes debe ser consistente con la continuidad de los elementos horizontales. La distribución de las cargas transversales deberá ser consistente con el mecanismo de falla supuesto para la baranda.
13-20
En el caso de las barandas de hormigón, la Ecuación A.13.2-1 da como resultado una altura teórica requerida, H , igual a 34 in para el Nivel de Ensayo TL-4. Sin embargo, como se indica en la Tabla A13.2-1, se consideró que una baranda de 32 in de altura es aceptable, ya que se han construido numerosas barandas de esta altura, las cuales parecen estar comportándose satisfactoriamente. La altura mínima, H , listada para TL-1, TL-2 y TL-3 se basa en la mínima altura de baranda utilizada en el pasado. La mínima altura efectiva, H e , para TL-1 corresponde a una estimación en base a la limitada cantidad de información disponible para este nivel de ensayo La altura mínima, H , de 42 in indicada en la Tabla A13.2-1 para TL-5 se basa en la altura utilizada para barreras de hormigón ensayadas al choque exitosamente involucrando sólo los neumáticos del camión. Para las barandas de puentes formadas por postes y vigas metálicas puede ser prudente aumentar esta altura sumándole 12 in de manera de considerar también el lecho del camión. La mínima altura, H , indicada en la Tabla A13.2-1 para TL-6 es la altura requerida para involucrar el lateral del tanque de acuerdo con lo determinado mediante ensayos de choque.
Tabla A13.2-1 — Fuerzas de diseño para barandas vehiculares
Figura A13.2-1 presenta las fuerzas de diseño de la Tabla INVIAS 06-11-2014
SECCION 13 Figura A13.2-1 — Fuerzas de diseño en una baranda metálica, ubicación en altura y longitud de distribución horizontal
13-21
A13.2-1 aplicadas a una baranda formada por postes y elementos horizontales. Esta figura es ilustrativa. Las fuerzas y longitudes de distribución ilustradas se aplican para cualquier tipo de baranda.
A13.3 — PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE LAS BARANDAS UTILIZADAS COMO PROBETAS DE ENSAYO A13.3.1 — Barandas de concreto — Para las barreras o parapetos de concreto reforzado y pretensado se puede usar el análisis por líneas de fluencia y diseño por resistencia. La resistencia nominal de la branda frente a la carga transversal, Rw , se puede determinar utilizando un enfoque por líneas de fluencia de la siguiente manera:
M e L2e 8M b 8M w H
(A13.3.1-1)
2 Rw 2 L e Lt
M e L2e M M b w H
(A13.3.1-3)
2
Lc
Lt L t 2 2
H Mb M w Me
(A13.3.1-4)
La longitud crítica de muro en la cual se produce el mecanismo de la línea de fluencia, Lc , se debe tomar como: Dónde:
H Lc Lt Rw Mb
La resistencia última a flexión, M s , del tablero de puente o la losa se debe determinar teniendo en cuenta que el tablero también resiste una fuerza de tracción provocada por la componente de las fuerzas de impacto, Ft .
Para impactos dentro de un segmento de muro:
2 Rw 2 L e Lt
Ft
CA13.3.1 — El análisis por líneas de fluencia ilustrado en las Figuras CA 13.3 .1-1 y CA 13.3.1-2 incluye sólo la capacidad flexional del concreto para resistir el cortante y/o las fuerzas de tensión diagonales se deben colocar flejes.
= fuerza transversal especificada en la Tabla A13.2-1 que se supone actuando en la parte superior de un muro de concreto (kips) = altura del muro (ft) = longitud crítica del patrón de falla por líneas de fluencia (ft) = longitud de distribución longitudinal de la fuerza de impacto Ft(ft) = resistencia transversal total de la baranda (kips) = resistencia flexional adicional de la viga que suma a M w , por la parte superior del muro(kip·ft)
En este análisis se supone que el patrón de falla por líneas de fluencia ocurre exclusivamente en el parapeto y no se extiende al tablero. Esto significa que el tablero debe tener suficiente resistencia para obligar a que el patrón de falla se mantenga dentro del parapeto. Si el patrón de falla se extiende hacia el tablero, las expresiones para calcular la resistencia del parapeto pierden su validez. El análisis también se basa en la hipótesis de que existe una longitud suficiente de parapeto para lograr el patrón de falla ilustrado. Si el parapeto tiene poca longitud es posible que se forme una única línea de fluencia a lo largo de la unión entre el parapeto y el tablero. Este tipo de patrón de falla es admisible; la resistencia del parapeto se debe calcular utilizando un análisis apropiado. Este análisis se basa en la hipótesis de que los momentos resistentes negativo y positivo del muro son iguales y que los momentos resistentes negativo y positivo de la viga son iguales. La medida de la resistencia de una baranda de concreto es Rw , valor que se compara con las cargas indicadas en la Tabla A13.2-1 para determinar si la baranda es estructuralmente adecuada. Las resistencias flexionales, M b , M w y M c , se relacionan con la resistencia del sistema Rw a través del análisis por líneas de fluencia representado por las Ecuaciones Al3.3.1-1 y Al3.3.l-2 en la terminología de estas Especificaciones, Rw es la "resistencia nominal," ya que este valor se compara con la "carga nominal" indicada en la Tabla A13.2-1.Si el ancho de la baranda de concreto varía a lo largo de la altura, el valor de M c utilizado en las Ecuaciones Al3.3.1-1 a AI3.3.1-4 para determinar la resistencia del muro se
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SECCION 13
M c = resistencia flexional de los muros en voladizo respecto de un eje paralelo al eje longitudinal del puente (kip- ft/ft) M w = resistencia flexional del muro respecto de su eje vertical (kip-ft)
13-22
debería tomar como el promedio de su valor en toda la altura de la baranda.
Para poder ser utilizados en las expresiones anteriores, y no deben variar Mw Mc significativamente en la altura del muro. Para otros casos se deben realizar análisis rigurosos mediante líneas de fluencia.
Figura CA13.3.1-1 — Análisis mediante líneas de fluencia de un muro de hormigón para el caso de un impacto dentro de un segmento del muro
Figura CA13.3.1-1 — Análisis mediante líneas de fluencia de un muro de hormigón para el caso de un impacto cerca del extremo de un segmento del muro A13.3.2 — Barandas de postes y vigas — Para diseñar las barandas formadas por postes y vigas bajo condiciones de falla se deben utilizar análisis inelásticos. Si la falla no involucra el poste final de un segmento, la resistencia nominal crítica de los elementos horizontales, R , se deberá tomar como el menor valor entre los determinados mediante las Ecuaciones A13.3.2-1 y A13.3.2-2 Para diferentes números de tramos de baranda, N .
CA13.3.2 — La figura CA13.3.2-1 ilustra una posible base para aplicar un análisis inelástico.
Para los modos de falla que involucran un INVIAS 06-11-2014
SECCION 13
13-23
número de tramos de baranda, N , impar:
R
R
16M p N 1 N 1 Pp L
(A13.3.2-1)
2 NL Lt
Para los modos de falla que involucran un número par de tramos de baranda, N ,
16M p N 2 Pp L
(A13.3.2-2)
2 NL Lt
Dónde:
L Mp
= separación de los postes o longitud de un tramo simple (mm) = resistencia inelástica o para línea de
fluencia de todos los elementos horizontales que contribuyen a una rótula plástica (N-mm) M post = Momento plástico resistente de un poste
Pp
(N-mm) = Fuerza cortante en un poste sencillo que corresponde a M post y se localiza a Y de la
parte superior del tablero (N). = resistencia última total de la baranda, es R decir su resistencia nominal (kip) longitud transversal de las cargas Lt , LL = distribuidas debidas al impacto de vehículos, Ft y FL (mm) Para considerar un impacto en el extremo de un segmento de elemento horizontal que provoca la caída del poste ubicado en el extremo de la baranda, la resistencia nominal crítica del elemento horizontal, R , se deberá calcular utilizando la Ecuación A13.3.2-3. •
Figura CA13.3.2-1 — Modos de falla posibles para las barandas formadas por postes y vigas Este procedimiento de diseño se puede aplicar para las barandas formadas por postes y vigas metálicas y de concreto. El poste en cada extremo del mecanismo plástico debe ser capaz de resistir el corte del elemento horizontal o de la viga. En los sistemas con varios elementos horizontales cada uno de ellos puede contribuir al mecanismo de fluencia presentado en la Figura CA13.3 .2-1, dependiendo de la rotación correspondiente a su posición vertical.
Para cualquier número de tramos de baranda, N N
R
2M p 2 Pp L i i 1
(A13.3.2-3)
2 NL Lt
A13.3.3 — Parapeto de concreto y Pasamanos metálico — La resistencia de cada elemento de una baranda combinada se debe determinar cómo se especifica en los Artículos A13.3.1 y A13.3.2. La resistencia flexional del pasamanos se debe determinar para un tramo, RR , y para dos tramos, RR . Se debe determinar la resistencia del poste en
CA13.3.3
la parte superior del muro,
reducida, R , sólo igual a la capacidad del poste, Pp , y la
Pp , incluyendo la
Aplica el comentario al artículo CA13.2. También se debe reconocer que se puede obtener una máxima altura efectiva, Y , igual al centroide la altura del pasamanos, H R , pero para una resistencia resultante
resistencia de los pernos de anclaje.
capacidad del pasamanos, RR .
La resistencia del conjunto formado por el parapeto y
Este análisis no considera los impactos que pueden ocurrir
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SECCION 13 el pasamanos se debe tomar como la menor de las resistencias determinadas para los dos modos de falla ilustrados en las Figuras A13.3.3-1 y A13.3.3-2.
13-24
cerca de las juntas abiertas del muro o parapeto. El pasamanos metálico ayuda a distribuir la carga a través de estas juntas. La resistencia del pasamanos se mejora si se minimiza el uso de juntas de expansión y contracción. En el caso de un impacto cerca del extremo de un segmento de baranda, la resistencia nominal se puede calcular como la sumatoria de la resistencia del muro, calculada mediante la Ecuación A13.3.1-3, más la resistencia del pasamanos metálico en un tramo, calculada mediante la Ecuación A13.3.2-3.
Figura A13.3.3-1 — Evaluación del conjunto formado por un muro de hormigón y un riel metálico – Impacto a la mitad de la longitud del riel
Figura A13.3.3-2 — Evaluación del conjunto formado por un muro de hormigón y un riel metálico – Impacto en un poste Si el impacto del vehículo se produce a la mitad de la longitud del pasamanos metálico como se ilustra en la Figura A13.3.3-l, la resistencia flexional del pasamanos, RR , y la máxima resistencia del muro de concreto, Rw , se deben sumar entre sí para determinar la resistencia combinada resultante, R , y INVIAS 06-11-2014
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la altura efectiva, Y , calculadas como:
R RR Rw
Y
(A13.3.3-1)
RR H R Rw H w R
(A13.3.3-2)
Dónde: = capacidad última del pasamanos en un tramo (N) = capacidad última del muro como se especifica en el Artículo A13.3.1 (N) = altura del muro (mm)
RR Rw
Hw H R = altura del pasamanos (mm)
Si el impacto del vehículo se produce en un poste (como se ilustra en la Figura A13.3.3), la máxima resistencia Resultante, R , se debe tomar como la sumatoria de la capacidad del poste, Pp , la resistencia del pasamanos, RR , y una resistencia reducida del muro, Rw , ubicada a una altura Y .
R Pp RR Rw Y
Pp H R RR H R Rw H w
Rw
R
Rw H w Pp H R Hw
(A13.3.3-3)
(A13.3.3-4)
(A13.3.3-5)
Dónde:
Pp
= resistencia transversal última del poste (N)
RR
= resistencia transversal última del pasamanos en dos tramos (N) = resistencia transversal última del muro como se especifica en el Artículo A13.3.1 (N) = capacidad del muro, reducida para resistir la carga del poste (N)
Rw Rw
A13.3.4 — Barreras de madera — Las barreras de madera se deben diseñar mediante análisis elásticos lineales, dimensionando las secciones de los elementos en base a sus resistencias, especificadas en la Sección 8, utilizando los estados límites de resistencia y las combinaciones de cargas aplicables especificadas en la Tabla 3.4.1-1.
CA13.3.4 — Para las barandas de madera no se recomienda ningún límite ni mecanismo de falla.
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SECCION 13
13-26
A13.4 — DISEÑO DEL VOLADIZO DEL TABLERO A13.4.1 — Casos de diseño — Para diseñar los vuelos de los tableros de los puentes se deben considerar los siguientes casos independientemente. Caso de Diseño 1: fuerzas transversales y longitudinales especificadas en el Artículo A13.2 − Estado Límite Correspondiente a Evento Extremo Caso de Diseño 2: fuerzas verticales especificadas en el Artículo A13.2 − Estado Límite Correspondiente a Evento Extremo Caso de Diseño 3: cargas que ocupan el vuelo, especificadas en el Artículo 3.6.1 − Estado Límite de Resistencia Para el caso del diseño 1 y 2, el factor de carga para la carga muerta, p , es 1.0. El efecto total de la fuerza mayorada se debe tomar como:
Q i i Qi
Pp
(A13A.1-1)
= resistencia transversal última del poste (N)
Donde
i i
Qi
= Modificador de carga especificado en el artículo 1.3.2 = Factores de carga especificados en las tablas 3 A.1-1 y 3.4.1-2, a excepción de los especificados en otra parte. = Efectos de las fuerzas de carga especificados aquí.
A13.4.2 — Tableros que soportan parapetos de concreto — Para el Caso de Diseño 1, el vuelo del tablero del puente se puede diseñar para proveer una resistencia flexional, M s , en kip-ft/ft, que actuando conjuntamente con la fuerza de tracción T en kip/ft aquí especificada sea mayor que la M c del parapeto en su base. La fuerza de tracción axial, T , se puede tomar de la siguiente manera:
T
Rw Lc 2 H
(A13A.2-1)
CA13.4.2 — Si la capacidad del vuelo del tablero es menor que la especificada es posible que no se desarrolle el mecanismo de falla por líneas de fluencia como se ilustra en la Figura CA13.3.1-1. En este caso las Ecuaciones A13.3.1-1 y A13.3.1-2 perderán su validez. El programa de ensayos de choque se orienta hacia la supervivencia del sistema de barandas, no necesariamente a la identificación de su resistencia última. Esto significa que se podría lograr una baranda significativamente sobredimensionada, lo cual podría llevar que también el vuelo del tablero resulte sobredimensionado.
Dónde:
Rw Lc
= resistencia del parapeto especificada en el Artículo A13.3.1 (N) = longitud crítica del patrón de falla por líneas INVIAS 06-11-2014
SECCION 13
13-27
de fluencia (mm) = altura del muro (mm) = fuerza de tracción por unidad de longitud del tablero (N-mm)
H T
El diseño del vuelo del tablero para las fuerzas verticales especificadas en el Caso de Diseño 2 se debe basar en la porción del tablero en voladizo. A13.4.3 — Tableros que formadas por postes y vigas
soportan
barandas
A13.4.3.1 — Diseño de voladizo— Para el Caso de Diseño 1 el momento por ft, M d , y el esfuerzo normal por ft de tablero, T , se toma como:
Md
T
M post Wb db Pp
Wb db
(A13.4.3.1-1)
(A13.4.3.1-2)
Para el Caso de Diseño 2 la fuerza de corte por punzonamiento y el momento en el vuelo se toma como:
Pv
Fy L
En las ediciones anteriores de las Especificaciones Estándares las cargas de las barandas o postes se distribuían a la losa utilizando un análisis simplificado similar: "Si no se utiliza ningún parapeto, la longitud efectiva de losa que resiste las cargas de un poste deberá ser igual a E 0.8x 3.75 ft, mientras que si se utiliza un parapeto, esta longitud deberá ser igual a E 0.8x 5.0 ft, siendo x la distancia en ft desde el centro del poste hasta el punto investigado.
(A13.4.3.1-3)
Lv
Md
CA13.4.3.1 — Los sistemas formados por vigas y postes, como por ejemplo los sistemas metálicos con postes de ala ancha o tubular, imponen al tablero importantes momentos y fuerzas concentradas en los puntos de unión de los postes al tablero.
Pv X b
(A13.4.3.1-4)
en la cual:
b 2 X Wb L
(A13.4.3.1-5)
Dónde:
M post = Momento plástico resistente de un poste Pp
individual (N-mm) = fuerza de corte de un poste individual que corresponde a M post localizada a Y por
X
Wb T D
L Lv
encima del tablero (N) = distancia desde el borde exterior de la placa base del poste hasta la sección investigada, tal como se especifica en la Figura A13.4.3.1-1 (mm) = ancho de la placa base (mm) = fuerza de tracción en el tablero (N/mm) = distancia desde el borde exterior de la placa base hasta la fila de anclajes más interna, tal como se ilustra en la Figura A13.4.3.1-1 (mm) = separación de los postes (mm) = distribución longitudinal de la fuerza vertical
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SECCION 13
Fv
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Fv en la parte superior de la baranda (mm) = fuerza vertical que representa un vehículo que yace sobre el pasamanos una vez se presentan las fuerzas de impacto Ft y FL (N)
Figura A13.4.3.1-1 — Longitud efectiva del voladizo para soportar las cargas concentradas de los postes, transversales o verticales A13.4.3.2 — Resistencia al punzonamiento por corte — Para el Caso de Diseño 1, el corte mayorado se debe tomar de la siguiente manera:
Vu Af Fv
(A13.4.3.2-1)
La resistencia mayorada al punzonamiento por corte de un vuelo de tablero se puede tomar como:
Vr Vn
(A13.4.3.2-2)
B h Vn vc Wb h 2 E h 2 2
(A13.4.3.2-3)
0.1265 vc 0.0633 fc 0.1265 fc c
(A13,4.3.2-4)
B h B 2 2
(A13,4.3.2-5)
CA13.4.3.2 — Frecuentemente las losas o tableros de concreto fallan por el punzonamiento que provoca la fuerza que ejerce el ala comprimida del poste, C . Para resistir este tipo de fallas se debe proveer un espesor h , una distancia al borde E , o una placa base adecuados ( Wb , B o espesor). Tanto mediante resultados de ensayos como mediante experiencia práctica se ha demostrado que, cuando ocurre una falla del tablero de un puente, el modo de falla es de tipo punzonamiento por corte con pérdida de integridad estructural entre el concreto y el acero de refuerzo. El uso de diferentes tipos de armadura de corte puede aumentar la resistencia última de las conexiones poste- tablero, pero esta armadura de corte no será efectiva para reducir el corte, la tracción diagonal ni la fisuración en el tablero. La resistencia al corte se puede incrementar aumentando el espesor de la losa, el ancho y el espesor de la placa de base, o la distancia al borde.
En la cual
c Wb db
(A13,4.3.2-6)
donde
Vn Vc
= resistencia nominal al corte de la sección considerada (N) = resistencia nominal a corte provista INVIAS 06-11-2014
SECCION 13
Wb b
proporcionada por esfuerzos a tensión en el concreto (MPa) = ancho de la placa base (mm) = longitud del tablero resistente para el poste o al corte h Wb
h
= profundidad de la losa (mm)
E
= distancia desde el borde de la placa al centroide o punto de aplicación de la resultante de compresiones en el poste (mm) = distancia entre centroides de tensión y compresión del poste (mm) = Relación lado largo a lado corto de la carga concentrada o reacción del área. = 28-días resistencia a la compresión de concreto (MPa) = factor de resistencia = 1.0
B Bc f c
db
= la distancia desde el borde exterior de la placa base a la fila más interior de los pernos (mm)
La distribución supuesta para las fuerzas que intervienen en el cálculo del punzonamiento por corte es:
Figura A13.4.3.2-1 — Modo de punzonamiento por corte INVIAS 06-11-2014
13-29
SECCIÓN 14 TABLA DE CONTENIDO JUNTAS Y APOYOS 14.1 – ALCANCE .......................................................................................................................................... 14-1 14.2 – DEFINICIONES ................................................................................................................................. 14-1 14.3 – NOMENCLATURA ............................................................................................................................. 14-5 14.4 – MOVIMIENTOS Y CARGAS ............................................................................................................. 14-13 14.4.1 – General ......................................................................................................................................... 14-13 14.4.2 – Requisitos de Diseño .................................................................................................................... 14-16 14.4.2.1 – Almohadillas Elastoméricas y Apoyos Elastoméricos Reforzados con Acero ............................ 14-17 14.4.2.2 – Apoyos Multirotacionales de Carga Alta (HLMR) ....................................................................... 14-17 14.5 – JUNTAS PARA PUENTES .............................................................................................................. 14-18 14.5.1 – Requisitos ..................................................................................................................................... 14-18 14.5.1.1 – General ...................................................................................................................................... 14-18 14.5.1.2 – Diseño estructural ...................................................................................................................... 14-18 14.5.1.3 – Geometría .................................................................................................................................. 14-20 14.5.1.4 – Materiales .................................................................................................................................. 14-20 14.5.1.5 – Mantenimiento ........................................................................................................................... 14-20 14.5.2 – Selección ...................................................................................................................................... 14-21 14.5.2.1 – Número de Juntas ...................................................................................................................... 14-21 14.5.2.2 – Localización de las Juntas ......................................................................................................... 14-21 14.5.3 – Requisitos de Diseño .................................................................................................................... 14-22 14.5.3.1 – Movimientos durante Construcción ............................................................................................ 14-22 14.5.3.2 – Movimientos de diseño .............................................................................................................. 14-22 14.5.3.3 – Protección ................................................................................................................................... 14-23 14.5.3.4 – Láminas superpuestas ................................................................................................................ 14-23 14.5.3.5 – Armadura .................................................................................................................................... 14-24 14.5.3.6 – Anclajes ...................................................................................................................................... 14-24 14.5.3.7 – Pernos......................................................................................................................................... 14-24 14.5.4 – Fabricación ................................................................................................................................... 14-25 14.5.5 – Instalación ..................................................................................................................................... 14-25 14.5.5.1 – Ajuste ......................................................................................................................................... 14-25 14.5.5.2 – Apoyos Temporales .................................................................................................................... 14-25 14.5.5.3 – Traslapos de Campo ................................................................................................................... 14-26 14.5.6 – Consideraciones para Tipos de Junta Específicos ....................................................................... 14-26 14.5.6.1 – Juntas abiertas ........................................................................................................................... 14-26 14.5.6.2 – Juntas cerradas ......................................................................................................................... 14-26 14.5.6.3 – Juntas Impermeables ................................................................................................................. 14-27 14.5.6.4 – Sellos de Juntas ........................................................................................................................ 14-27 14.5.6.5 – Sellos vaciados ......................................................................................................................... 14-28 14.5.6.6 – Sellos de Compresión y Celulares ............................................................................................ 14-28 14.5.6.7 – Sellos en Láminas y Franjas ..................................................................................................... 14-28 14.5.6.8 – Sellos en tablones ..................................................................................................................... 14-29 14.5.6.9 – Sistemas de Juntas Modulares de Puente (MBJS) .................................................................... 14-29 14.6 – REQUSIITOS PARA LOS APOYOS ................................................................................................ 14-44 14.6.1 – General ......................................................................................................................................... 14-44 14.6.2 – Características .............................................................................................................................. 14-45 14.6.3 – Solicitaciones resultantes de la Restricción de Movimiento en el Apoyo ...................................... 14-46 14.6.3.1 – Fuerza y Movimiento Horizontales ............................................................................................. 14-46 14.6.3.1 – Momento .................................................................................................................................... 14-47 14.6.4 – Fabricación, Instalación, Ensayo, y Transporte ............................................................................ 14-48 14.6.5 – Disposiciones Sísmicas y de Otros Eventos Extremos para Apoyos ............................................ 14-49 14.6.5.1 – General ...................................................................................................................................... 14-49 14.6.5.2 – Aplicabilidad ............................................................................................................................... 14-49 14.6.5.3 – Criterios de Diseño ..................................................................................................................... 14-49 14.7 – DISPOSICIONES ESPECIALES PARA APOYOS ........................................................................... 14-51 14.7.1 – Apoyos Metálicos de Balancines y Rodillos .................................................................................. 14-51 14.7.1.1 – General ...................................................................................................................................... 14-51 14.7.1.2 – Materiales ................................................................................................................................... 14-51 14.7.1.3 – Requisitos Geométricos .............................................................................................................. 14-52 14.7.1.4 – Esfuerzos de contacto................................................................................................................. 14-52 14.7.2 – Superficies Deslizantes de PTFE .................................................................................................. 14-53 14.7.2.1 – Superficie de PTFE .................................................................................................................... 14-53
INVIAS 06-11-2014
14.7.2.2 – Superficie de Contacto ............................................................................................................... 14-54 14.7.2.3 – Espesor Mínimo .......................................................................................................................... 14-54 14.7.2.4 – Presión de Contacto.................................................................................................................... 14-55 14.7.2.5 – Coeficiente de Fricción................................................................................................................ 14-56 14.7.2.6 – Fijaciones .................................................................................................................................... 14-57 14.7.3 – Apoyos con Superficies Deslizantes Curvas ................................................................................. 14-58 14.7.3.1 – General ...................................................................................................................................... 14-58 14.7.3.2 – Resistencia del Apoyo ................................................................................................................ 14-58 14.7.3.3 – Resistencia a Carga Lateral ....................................................................................................... 14-59 14.7.4 – Apoyos Tipo Pot ............................................................................................................................ 14-60 14.7.4.1 – General ...................................................................................................................................... 14-60 14.7.4.2 – Materiales .................................................................................................................................. 14-60 14.7.4.3 – Requisitos geométricos .............................................................................................................. 14-61 14.7.4.4 – Disco Elastomérico .................................................................................................................... 14-62 14.7.4.5 – Anillos de Sello .......................................................................................................................... 14-63 14.7.4.6 – Cilindro de Confinamiento .......................................................................................................... 14-64 14.7.4.7 – Pistón ......................................................................................................................................... 14-65 14.7.5 – Apoyos de Elastómero Reforzado con Acero — Método B ........................................................... 14-66 14.7.5.1 – General ...................................................................................................................................... 14-66 14.7.5.2 – Propiedades Físicas ................................................................................................................... 14-67 14.7.5.3 – Requisitos de Diseño ................................................................................................................. 14-67 14.7.5.4 – Anclaje para Apoyos sin Placas Externas Adheridas ................................................................. 14-76 14.7.6 – Almohadillas elastoméricas y Apoyos Elastoméricos Reforzados con Acero-Método A ............... 14-77 14.7.6.1 – General ...................................................................................................................................... 14-77 14.7.6.2 – Propiedades Físicas ................................................................................................................... 14-79 14.7.6.3 – Requisitos de diseño .................................................................................................................. 14-80 14.7.7 – Superficies Deslizantes de Bronce o Aleación de Cobre .............................................................. 14-85 14.7.7.1 – Materiales .................................................................................................................................. 14-85 14.7.7.2 – Coeficiente de Fricción ............................................................................................................... 14-87 14.7.7.3 – Límite de Carga ......................................................................................................................... 14-87 14.7.7.4 – Holguras y Superficies de Contacto ........................................................................................... 14-87 14.7.8 – Apoyos de Disco ........................................................................................................................... 14-87 14.7.8.1 – General ....................................................................................................................................... 14-87 14.7.8.2 – Materiales .................................................................................................................................. 14-88 14.7.8.3 – Disco Elastomérico .................................................................................................................... 14-88 14.7.8.4 – Mecanismo de Resistencia a Cortante........................................................................................ 14-89 14.7.8.4 – Placas de Acero .......................................................................................................................... 14-89 14.7.9 – Guías y Restricciones ................................................................................................................... 14-90 14.7.9.1 – General ...................................................................................................................................... 14-90 14.7.9.2 – Cargas de Diseño ..................................................................................................................... 14-90 14.7.9.3 – Materiales ................................................................................................................................. 14-90 14.7.9.4 – Requisitos Geométricos ............................................................................................................ 14-90 14.7.9.5 – Bases de Diseño ....................................................................................................................... 14-91 14.7.9.6 – Fijación del material de baja Fricción ........................................................................................ 14-91 14.7.10 – Otros Sistemas de Apoyo ........................................................................................................... 14-91 14.8 – PLACAS DE CARGA Y ANCLAJES PARA APOYOS ..................................................................... 14-92 14.8.1 – Placas para Distribución de Carga ................................................................................................ 14-92 14.8.2 – Placas Acarteladas ....................................................................................................................... 14-93 14.8.3 – Anclaje y Pernos de anclaje .......................................................................................................... 14-93 14.8.3.1 – General ...................................................................................................................................... 14-93 14.8.3.2 – Eventos Sísmicos y Otros Eventos Extremos — Requisitos de Diseño y Detallado .................. 14-94 14.9 – PROTECCIÓN CONTRA LA CORROSIÓN ...................................................................................... 14-94 14.10 – REFERENCIAS .............................................................................................................................. 14-94
INVIAS 06-11-2014
SECCION 14
JUNTAS Y APOYOS 14.1 — ALCANCE Esta Sección contiene los requisitos para el diseño y selección de apoyos estructurales y juntas del tablero. Las unidades usadas en esta Sección deben ser en N, mm, rad, °C, y Dureza Shore, a menos que se indique otra cosa. 14.2 — DEFINICIONES Almohadilla Reforzada con Fibras de Algodón — Almohadilla hecha con capas estrechamente espaciadas de elastómero y fibras de algodón, adheridas durante la vulcanización. Almohadilla Reforzada con Fibra de Vidrio (FGP) — Almohadilla hecha con capas discretas de elastómero y fibra de vidrio tejida adheridas durante la vulcanización. Almohadilla Simple de Elastómero (PEP) — Almohadilla hecha exclusivamente de elastómero, que proporciona traslación y rotación limitada. Amortiguador — Dispositivo que transfiere y reduce las fuerzas entre los elementos de la superestructura y/o los elementos de la infraestructura, permitiendo movimientos térmicos. El dispositivo proporciona amortiguamiento disipando energía bajo cargas sísmicas, de frenado, u otras cargas dinámicas. Apoyo — Dispositivo estructural que transmite las cargas mientras facilita la traslación y/o la rotación. Apoyo Cilíndrico Doble — Apoyo hecho con dos apoyos cilíndricos colocados uno sobre el otro con sus ejes en ángulos rectos para facilitar la rotación alrededor de cualquier eje horizontal. Apoyo de Bronce — Apoyo en el que los desplazamientos o las rotaciones ocurren por deslizamiento de una superficie de bronce contra una superficie de acoplamiento. Apoyo de Disco — Apoyo que acomoda rotación mediante la deformación de un solo disco de elastómero moldeado con un compuesto de uretano. Puede ser móvil, guiado, sin guiar o fijo. El movimiento se acomoda mediante el deslizamiento de acero inoxidable pulido sobre politetrafluoroetileno (PTFE). Apoyo de Elastómero Reforzado con Acero — Apoyo hecho de láminas de acero y elastómero alternadas, adheridos durante la vulcanización. INVIAS 06-11-2014
14-1
SECCION 14 Las cargas verticales son soportadas por compresión del elastómero. Los movimientos y las rotaciones paralelos a las capas de refuerzo se ajustan a la deformación del elastómero. Apoyo de Rótula — Apoyo en el cual una superficie metálica cóncava se mece sobre una superficie metálica convexa para proporcionar capacidad de rotación alrededor de cualquier eje horizontal. Apoyo Deslizante — Apoyo que facilita el movimiento por medio de traslación de una superficie con relación a la otra. Apoyo Fijo — Apoyo que previene la traslación longitudinal diferencial de elementos estructurales colindantes. Puede o no estar previsto para traslación o rotación lateral diferencial. Apoyo tipo Pot — Apoyo que soporta la carga vertical mediante compresión de un disco de elastómero confinado en un cilindro de acero y que acomoda la rotación por medio de deformación del disco. Apoyo Metálico de Balancín o de Rodillo — Apoyo que recibe las cargas verticales mediante contacto directo entre dos superficies metálicas y que acomoda el movimiento por medio de balanceo o de rodamiento de una superficie con respecto de la otra. Apoyo Móvil — Apoyo que facilita la traslación horizontal diferencial de elementos estructurales colindantes en la dirección longitudinal y/o lateral. Puede o no estar prevista para rotación. Apoyo Multirotacional — Apoyo que consiste en un elemento rotacional tipo pot, tipo disco, o tipo esférico cuando se usa como Apoyo fijo y que puede, adicionalmente, tener superficies deslizantes para permitir traslación cuando se usa como Apoyo de expansión. La traslación puede restringirse a una dirección específica por medio de barras guía. Apoyo PTFE de Deslizamiento — Apoyo que soporta la carga vertical a través de esfuerzos de contacto entre una lámina o tela tejida de PTFE y su superficie de acople, y que permite movimiento por medio del deslizamiento del PTFE sobre la superficie de acople. Junta — Discontinuidad estructural entre dos elementos. Los miembros estructurales usados para formar la discontinuidad. Junta Abierta — Junta diseñada para permitir el paso de agua y residuos a través de ésta.
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14-2
SECCION 14
Junta Cerrada — Junta de tablero diseñada para prevenir el paso de residuos a través de la junta y para proteger a los peatones y al tráfico de bicicletas. Junta de Alivio — Junta de tablero, usualmente transversal, que se diseña para minimizar acción compuesto no intencional, o el efecto del movimiento horizontal diferencial entre el tablero y su sistema estructural de apoyo. Junta de Apoyo — Junta del tablero proporcionada en los apoyos y en otros soportes del tablero para facilitar la traslación horizontal y la rotación de los elementos estructurales colindantes. Puede o no estar prevista para traslaciones verticales diferenciales de estos elementos. Junta de Construcción — Junta temporal usada para permitir construcción secuencial. Junta de Control de Oscilaciones — Junta transversal de la losa de aproximación diseñada para permitir oscilaciones longitudinales de puentes integrales y de las losas de aproximación adjuntas. Junta de Sello — Junta rellena con un sello de elastómero extruido, contenido por vigas de borde que se anclan a los elementos estructurales (tablero, estribo, etc.). Usada típicamente para movimientos esperados con valores entre 38 y 100 mm, aunque también están disponibles sellos capaces de salvar longitudes de hasta 125 mm. Junta de Tablero — Discontinuidad estructural entre dos elementos, donde por lo menos uno de ellos es un elemento del tablero. Se diseña para permitir traslación y/o rotación relativas de los elementos estructurales colindantes. Junta Longitudinal — Junta paralela a la dirección de la luz de la estructura, prevista para separar el tablero o superestructura en dos sistemas estructurales independientes. Junta Sellada — Junta provista de sello para juntas. Juntas Impermeabilizadas — Juntas abiertas o cerradas a las que se les han proporcionado alguna forma de tolva bajo la junta para contener y conducir el drenaje del tablero lejos de la estructura. Longitudinal — Paralelo a la dirección principal INVIAS 06-11-2014
14-3
SECCION 14 de la luz de la estructura. Media Cuadrática-RMS Politetrafluoroetileno conocido como Teflón.
(PTFE)
—
También
Puente Integral — Puente sin juntas en el tablero. Punto Neutro — Punto alrededor del cual tienen lugar todos los cambios cíclicos volumétricos de una estructura. Retenedores — Sistema de cables o barras de alta resistencia que transfiere las fuerzas entre los elementos estructurales de la superestructura y/o la superestructura e infraestructura bajo cargas sísmicas u otras cargas dinámica, luego de que un distensionamiento inicial ha tenido lugar permitiendo, simultáneamente, los movimientos térmicos. Rotación Alrededor del Eje Longitudinal — Rotación alrededor de un eje paralelo a la dirección de la luz principal del puente Rotación Alrededor del Eje Transversal — Rotación alrededor de un eje paralelo al eje transversal del puente. Sello de Compresión — Dispositivo de elastómero preformado que se precomprime en el espacio de una junta con un movimiento total esperado de menos de 50 mm Sello de Junta — Dispositivo de elastómero vaciado o preformado diseñado para prevenir que la humedad y los residuos penetren en las juntas. Sello Vaciado — Sello hecho de un material que permanece flexible (asfalto, polímero, u otros), que se vacía en el espacio de la junta y que se espera se adhiera a los lados de la junta. Usados típicamente sólo cuando el rango total de movimiento esperado es menor que 380 mm. Sistema de Apoyo de una Sola Barra (SSB) — En un MBJS diseñado de manera tal que sólo una barra se conecta a todas las vigas centrales. La conexión entre la viga central y el apoyo consiste, típicamente, en una acople a través del cual se desliza la barra de soporte. Sistema de Barras Múltiples Soldadas de Apoyo (WMSB) — Es un MBJS diseñado de tal manera que cada barra de apoyo se suelda a una sola viga central. Aunque se han construido algunos sistemas WMSB más grandes y se han desempeñado bien, los sistemas WMSB son, típicamente, imprácticos para más de nueve sellos o para movimientos de más de 680 mm. INVIAS 06-11-2014
14-4
SECCION 14 Sistema de Junta de Puente Modular (MBJS) — Junta sellada con dos o más sellos de elastómero mantenida en su lugar por medio de vigas de borde que están ancladas a los elementos estructurales (tablero, estribo, etc.) y una o más vigas centrales transversales paralelas a las vigas de borde. Usado típicamente para rangos de movimientos mayores que 100 mm. Transversal — Dirección horizontal perpendicular al eje longitudinal del puente. Traslación — Movimiento horizontal del puente en la dirección longitudinal o transversal. Unidad de Transmisión de Impacto (STU) — Dispositivo que proporciona un vínculo rígido temporal entre elementos de la superestructura y/o entre elementos de la infraestructura y la superestructura bajo cargas sísmicas, de frenado, u otras cargas dinámicas, permitiendo simultáneamente movimientos térmicos.
14.3-NOMENCLATURA = área en planta del elemento elastomérico o apoyo (mm²) (14.6.3.1) AWbot = área de la soldadura en la parte inferior (mm²) (14.5.6.9.7b) AWmid = área transversal mínima de la soldadura (mm²) (14.5.6.9.7b) AWtop = área de la soldadura en la parte superior
A
acr
Ba
C c
D
Da
Dd
(mm²) (l4.5.6.9.7b) = deflexión de flujo plástico dividida por la deflexión inicial de carga muerta (14.7.5.3.6) = coeficiente adimensional usado para determinar el esfuerzo pico hidrostático (14.7.5.3.3) = parámetro usado para determinar el esfuerzo hidrostático (14.7.5.3.3) = gálibo mínimo entre partes que rotan y que no rotan (mm); gálibo de diseño entre el pistón y el cilindro de confinamiento (mm) (C14.7.3.1) (14.7.4.7) = diámetro de la proyección de la superficie cargada del apoyo en un plano horizontal (mm); diámetro de la almohadilla (mm); diámetro del apoyo (mm) (14.7.3.2) (14.7.5.1) (14.7.6.3.6) (14.7.5.3.3) (14.7.5.3.4) = coeficiente adimensional usado para determinar la deformación por cortante debida a carga axial (14.7.5.3.3) = diámetro del disco (mm) (14.7.8.1) INVIAS 06-11-2014
14-5
SECCION 14
Dp
Dr
D1
(14.7.8.5) = diámetro
interno
del
cilindro
de
confinamiento(mm) (14.7.4.3) (14.7.4.6) (14.7.4.7) = coeficiente adimensional usado para determinar la deformación por cortante debida a rotación (14.7.5.3.3) diámetro de la superficie del balancín o = rodillo (mm) (14.7.1.4)
diámetro de la superficie de acople, positivo si las curvaturas tienen el mismo signo, infinito si la superficie de acople es plana (mm) (14.7.l.4) diámetro del balancín o rodillo (mm); diámetro del agujero o de los agujeros en el apoyo (mm) (C14.7.1.4) (C14.7.5.l) coeficiente adimensional usado para determinar la deformación unitaria por cortante debida a carga axial (C14.7.5.3.3) coeficiente adimensional usado para determinar la deformación unitaria por cortante debida a carga axial (C14.7.5.3.3) coeficiente adimensional usado para determinar la deformación unitaria por cortante debida a carga axial (C14.7.5.3.3) profundidad de la viga central (mm) (14.5.6.9.7b) profundidad de la barra de soporte (mm) (14.5.6.9.7b) módulo efectivo a compresión del apoyo elastomérico (MPa); rigidez uniaxial a compresión de la almohadilla CDP del apoyo. Puede tomarse como 200 MPa en lugar de datos experimentales específicos de la almohadilla (MPa) (14.6.3.2) (14.7.6.3.3) (14.7.6.3.5b) Módulo de Young del acero (MPa) (14.7.1.4) mínima resistencia especificada a la
D2
=
d
=
d a1
=
da2
=
d a3
=
dcb
=
d sb
=
Ec
=
Es
=
Fy
=
G
fluencia del acero más débil en la superficie de contacto (MPa); resistencia a la fluencia del acero (MPa); resistencia a la fluencia del acero de refuerzo (MPa) (14.7.1.4) (14.7.4.6) (14.7.4.7) (14.7.5.3.5) = módulo de cortante del elastómero (MPa); módulo de cortante del CDP (14.6.3.1) (C14.6.3.2) (14.7.5.2) (14.7.5.3.3) (14.7.5.3.4) (C14.7.5.3.6) (14.7.6.2) (14.7.6.3.2) (14.7.6.3.4) = carga lateral transmitida a la superestructura y la infraestructura a
H bu
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14-6
SECCION 14
Hs
Hu
h p1
través de los apoyos debida a las combinaciones de carga de resistencia aplicables y de evento extremo de la Tabla 3.4.1-1 (N) (14.6.3.1) = carga horizontal debida a las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (N) (14.7.3.3) = carga lateral debida a las combinaciones aplicables de resistencia y evento extremo de la Tabla 3.4.1-1 (N) (14.7.4.7) = profundidad de la cavidad del cilindro de
confinamiento (mm) (C14.7.4.3) h p 2 = distancia libre vertical entre el tope del
hr
=
hri
=
hrt
=
hs
=
hw
=
I
=
K
=
L
=
MH =
pistón y el tope de la pared del cilindro de confinamiento (mm) (C14.7.4.3) profundidad del disco de elastómero (mm) (14.7.4.3) espesor de la i-ésima capa de elastómero (mm); espesor de la i-ésima capa interna de elastómero (mm); espesor de la capa para FGP que iguala la mayor distancia entre puntos medios entre dos capas de refuerzo de fibra de vidrio (mm); espesor del PEP (mm); espesor promedio de dos capas de elastómero adheridas al mismo refuerzo para FGP cuando las dos capas son de diferente espesor (mm) (14.7.5.1) (14.7.5.3.6) (14.7.5.3.3) (14.7.5.3.5) (14.7.6.3.3) (14.7.6.3.7) (14.7.6.3.2) espesor total del elastómero (mm); el menor entre el espesor total de elastómero y el espesor del apoyo (mm) (14.6.3.1) (14.6.3.2) (14.7.5.3.2) (14.7.5.3.3) (14.7.5.3.4) (14.7.6.3.4) espesor del acero de refuerzo (mm) (14.7.5.3.5) altura de la soldadura (mm); altura desde el tope del borde hasta la parte inferior del pistón (mm) (14.5.6.9.7b) (C14.7.4.3) (14.7.4.7) momento de inercia de la forma en planta 4 del apoyo (mm ) (14.6.3.2) rigidez rotacional del CDP (N-mm/rad); módulo de compresibilidad (MPa) (C14.6.3.2) (C14.7.5.3.3) longitud proyectada de la superficie deslizante perpendicular al eje de rotación (mm); dimensión en planta del apoyo perpendicular al eje de rotación bajo consideración (generalmente paralela a la longitudinal global del eje del puente) (mm); longitud de una almohadilla de apoyo CDP en el plano de la rotación (mm) (14.7.3.3) (14.7.5.1) (14.7.5.3.3) (14.7.5.3.4) (14.7.6.3.5b) (14.7.6.3.6) rango de momento horizontal en la viga INVIAS 06-11-2014
14-7
SECCION 14
M OT =
MV =
Mu =
m n
= =
PD
=
PS
=
Pu
=
p
=
R
=
RH
=
Ro
=
Rv
=
S
=
Si
=
central sobre la sección crítica localizada en el pie de la soldadura al intervalo de fuerza horizontal (N-mm) (14.5.6.9.7b) rango de momento de vuelco de la fuerza de reacción horizontal (N-mm) (14.5.6.9.7b) rango de momento vertical en la viga central sobre la sección crítica localizada en el pie de la soldadura debida al intervalo de fuerza vertical (N-mm); componente del rango de momento vertical en la barra de soporte debido al intervalo de fuerza de reacción vertical en la conexión localizado en la sección crítica en el pie de la soldadura (N-mm) (14.5.6.9.7b) momento transmitido a la superestructura y a la infraestructura a través de los apoyos debido a las combinaciones aplicables de resistencia y evento extremo de la Tabla 3.4.1-1 (Nmm) (14.6.3.2) factor de modificación (14.8.3.1) (5.7.5) número de capas internas de elastómero (14.7.5.3.3) (14.7.5.4) (14.7.6.1) carga de compresión en el estado límite de servicio (factor de carga = 1.0) debido a las cargas permanentes (N) (14.7.3.3) carga total de compresión de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (N) (14.7.1.4) (14.7.3.2) fuerza de compresión de las combinaciones de carga de resistencia aplicables y evento extremo de la Tabla 3.4.1-1 (N) (14.6.3.1) capacidad admisible en el estado límite de servicio (N/mm) (C 14.7.1.4) radio de la superficie curva de deslizamiento (mm) (14.6.3.2) (14.7.3.3) intervalo de fuerza de reacción horizontal en la conexión (N) (14.5.6.9.7b) distancia radial desde el centro del cilindro de confinamiento hasta el objeto en cuestión (v.gr., pared del cilindro de confinamiento, perno de anclaje, etc.) (mm) (C14.7.4.3) intervalo de fuerza de reacción vertical en la conexión (N) (14.5.6.9.7b) factor de forma de la almohadilla CDP calculado con base en la Ec. 14.7.5.1-1 y con base en el espesor total de la almohadilla; factor de forma de una capa individual de elastómero; factor de forma de PEP (14.6.3.2) (C14.7.5.3.6) (14.7.6.3.2) factor de forma de la i-ésima capa de un apoyo de elastómero; factor de forma de INVIAS 06-11-2014
14-8
SECCION 14
S RB =
S RZ =
SWbot =
SWmid =
SWtop =
S Xcb = S Xsb =
SYcb = tb
=
tp
=
tw
W
la i-esima capa interna de un apoyo de elastómero; factor de forma para FGP con base en un espesor hri de capa que es igual a la mayor distancia entre puntos medios de dos capas dobles de refuerzo de fibra de vidrio (14.7.5.1) (14.7.5.3.3) (14.7.5.3.4) (14.7.5.4) (14.7.6.1) (14.7.6.3.2) intervalo de esfuerzo combinado de flexión en la viga central (MPa); intervalo de esfuerzo de flexión en la barra de soporte debido al momento máximo incluyendo el momento de la reacción vertical y el vuelco en la conexión (MPa) (14.5.6.9.7b) rango de esfuerzo vertical en el tope de la soldadura entre la viga central y la barra de soporte de la reacción concurrente de la viga de apoyo (MPa); intervalo del esfuerzo vertical en el fondo de la soldadura entre la viga central y la barra de soporte de los intervalos de la reacción vertical y horizontal en la conexión (MPa) (14.5.6.9.7b) módulo de sección de la soldadura en el fondo para flexión en la dirección del eje 3 de la barra de soporte (mm ) (l4.5.6.9.7b) módulo de sección de la soldadura en la sección transversal más estrecha para flexión en la dirección perpendicular al 3 eje de la viga central (mm ) (14.5.6.9.7b) módulo de sección de la soldadura en la parte superior para flexión en la dirección perpendicular al eje de la viga central 3 (mm ) (14.5.6.9.7b) módulo de sección vertical inferior de la 3 viga central (mm ) (14.5.6.9.7b) módulo de sección vertical de la barra de soporte hasta la parte superior de la misma (mm³) (14.5.6.9.7b) módulo de sección horizontal de la viga central (mm³) (14.5.6.9.7b) espesor de la base del cilindro de confinamiento (mm) (14.7.4.6) (14.7.4.7) espesor total de la almohadilla CDP (mm)
(14.6.3.2) (14.7.6.3.5b) = espesor de la pared del cilindro de confinamiento (mm) (14.7.4.6) (14.7.4.7) = abertura de la superficie de la calzada en una junta transversal de tablero, medida en la dirección del movimiento extremo determinada usando la combinación de carga de resistencia apropiada especificada en la Tabla 3.4.l-1 (mm); ancho del apoyo (mm); longitud del cilindro (mm); longitud de la superficie cilíndrica (mm); dimensión del apoyo en INVIAS 06-11-2014
14-9
SECCION 14
w
= =
a
=
a ,cy =
planta paralela al eje de rotación bajo consideración (generalmente paralela al eje transversal global del puente) (mm) (14.5.3.2) (14.7.1.4) (14.7.3.2) (14.7.3.3) (14.7.5.1) (C14.7.5.3.3) (14.7.5.3.4) (14.7.6.3.6) altura del aro del pistón (mm) (14.7.4.7) parámetro usado para determinar el esfuerzo hidrostático (1/rad) (14.7.5.3.3) deformación unitaria de cortante causada por la carga axial (14.7.5.3.3) deformación unitaria de cortante causada
por carga axial cíclica (14.7.5.3.3) a, st = deformación unitaria de cortante causada
r ,cy
por carga axial estática (14.7.5.3.3) = deformación unitaria de cortante causada por rotación (14.7.5.3.3) = deformación unitaria de cortante causada
r , st
por rotación por cargas cíclicas (14.7.5.3.3) = deformación unitaria de cortante causada
r
s ,cy
por rotación por cargas estáticas (14.7.5.3.3) = deformación unitaria de cortante causada por desplazamiento de cortante (14.7.5.3.3) = deformación unitaria de cortante causada
s , st
por desplazamiento de cortante por cargas cíclicas (14.7.5.3.3) = deformación unitaria de cortante causada
s
por cargas estáticas (14.7.5.3.3) = ángulo entre la vertical y la resultante de la carga aplicada (rad.) (14.7.3.3) FTH = umbral de fatiga de amplitud constante tomado de la Tabla 6.6.l.2.5-3 para la categoría de detalle de interés (MPa); umbral de fatiga de amplitud constante para la Categoría A especificado en el Artículo 6.6 (14.5.6.9.7a) (14.7.5.3.5) f = fuerza, rango de esfuerzo de diseño de carga viva debido a la aplicación simultánea de cargas de eje verticales y horizontales especificadas en el Artículo 14.5.6.9.4 y distribuidas como se especifica en el Artículo 14.5.6.9.5, y calculadas como se especifica en el Artículo 14.5.6.9.7b (MPa) (14.5.6.9.7a) (14.5.6.9.7b) O = desplazamiento horizontal máximo de la superestructura del puente en el estado límite de servicio (mm) (14.7.5.3.2) S = deformación total máxima de cortante del elastómero por las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (mm); deformación total máxima de cortante del apoyo por las
INVIAS 06-11-2014
14-10
SECCION 14
T
=
U
=
d
=
L
=
lt
=
u
=
=
a
=
c
=
di
=
Li
=
s
=
t
=
L
=
S
=
combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (mm); deformación total máxima de cortante estática o cíclica del elastómero por las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (mm) (14.7.5.3.2) (14.7.6.3.4) (14.7.5.3.3) intervalo de movimientos térmicos de diseño calculado de acuerdo con el Artículo 3.12.2 (mm) (14.7.5.3.2) deformación de cortante de las combinaciones de carga de resistencia aplicables y evento extremo de la Tabla 3.4.1-1 (mm) (14.6.3.1) deflexión inicial de compresión por carga muerta (mm) (14.7.5.3.6) deflexión instantánea de compresión por carga viva (mm) (14.7.5.3.6) deflexión a largo plazo de compresión por carga muerta (mm) (14.7.5.3.6) deflexión vertical de las combinaciones de carga de resistencia aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (mm) C14.7.4.3. deformación unitaria de compresión en una capa de elastómero (C14.7.5.3.6) total de la deformación unitaria promedio estática y cíclica tomada positiva para compresión en la cual la componente cíclica se multiplica por 1.75 en las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (14.7.5.3.3) (14.7.5.4) deformación unitaria uniaxial máxima debida a compresión bajo carga total de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (14.7.6.3.5b) deformación unitaria inicial de carga muerta en la i-ésima capa de elastómero (14.7.5.3.6) deformación unitaria instantánea de compresión por carga viva en la i-ésima capa de elastómero (14.7.5.3.6) deformación unitaria promedio de compresión debida a carga total de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (14.7.6.3.3) deformación unitaria uniaxial máxima debido a la combinación de compresión y rotación de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (14.7.6.3.5b) máxima rotación de la almohadilla CDP en el estado límite de servicio (factor de carga = l.0) debido a la carga viva (rad) (14.7.6.3.5b) rotación máxima en el estado límite de INVIAS 06-11-2014
14-11
SECCION 14
u
=
= =
=
hid = L
=
servicio debida a la carga total para apoyos que probablemente no experimentarán contacto severo entre componentes metálicos (rad); rotación máxima de diseño en el estado límite de servicio especificada en el Artículo 14.4.2.1 (rad); máxima rotación de la almohadilla CDP de las combinaciones de carga aplicables de la Tabla 3.4.l-l (rad); ángulo máximo de rotación de diseño en el estado límite de servicio alrededor de cualquier eje de la almohadilla especificado en el Artículo 14.4.2.1 (rad); ángulo máximo de rotación de diseño estático o cíclico en el estado límite de servicio del elastómero especificado en el Artículo 14.4.2.l (rad); total de los ángulos de rotación máxima de diseño estático o cíclico en el estado límite de servicio del elastómero especificado en el Artículo 14.4.2.1 en el que la componente cíclica se multiplica por 1.75 (rad) (C14.4.2) (14.4.2.1) (14.6.3.2) (14.7.6.3.5b) (14.7.5.3.3) (14.7.5.4) rotación máxima en el estado límite de resistencia para apoyos que pueden experimentar contacto severo entre los componentes metálicos (rad); rotación máxima en el estado límite de resistencia para apoyos que experimentan probablemente menos contacto duro entre los componentes metálicos (rad.); rotación de diseño de las combinaciones de carga de resistencia aplicables de la Tabla 3.4.1-1 o del Artículo 14.4.2.2.1 (rad); ángulo máximo de rotación de diseño en el estado límite de resistencia especificado en el Artículo 14.4.2.2.1 (rad); ángulo máximo de rotación de diseño en el estado límite de resistencia especificado en el Artículo 14.4.2.2.2 (rad) (C14.4.2) (14.4.2.2.1) (14.4.2.2.2) (C14.7.3.1) (14.7.3.3) (14.7.4.3) (14.7.4.7) (14.7.8.1) índice de compresibilidad (C14.7.5.3.3) coeficiente de fricción; coeficiente de fricción de la lámina de PTFE (14.6.3.1) (C14.7.8.4) esfuerzo instantáneo de compresión por carga viva o esfuerzo de compresión por carga muerta en una capa individual de elastómero (MPa) (C14.7.5.3.6) esfuerzo hidrostática pico (MPa) (14.7.5.3.3) esfuerzo de compresión promedio en el estado límite de servicio (factor de carga = 1.0) debido a carga viva (MPa) (14.7.5.3.5) (14.7.6.3.2) INVIAS 06-11-2014
14-12
SECCION 14
S
= esfuerzo de compresión promedio debido a la carga total obtenida de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (MPa); esfuerzo de compresión promedio debido a la carga total asociada con la rotación máxima obtenida de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (MPa); esfuerzo de compresión promedio debido a carga estática o cíclica obtenida de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (MPa); esfuerzo total de compresión promedio estática o cíclica, en la cual la componente cíclica se multiplica por l.75 obtenida de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (MPa) (14.7.4.6) (14.7.5.3.4) (14.7.5.3.5) (14.7.6.3.2) (14.7.6.3.3) (14.7.6.3.4) (14.6.3.2) (14.7.6.3.5b) (14.7.5.3.3) SS = esfuerzo máximo promedio de contacto en el estado límite de servicio, permitido en PTFE según la Tabla 14.7.2.4-1 o para bronce según la Tabla 14.7.7.3-1 (MPa) (14.7.3.2) (14.7.3.3) = factor de resistencia (14.6.l) (14.7.3.2) (C14.7.1.7) tracción = factor de resistencia para tracción en anclajes controlados por el acero (14.5.6.9.6) cor tan te =factor de resistencia para cortante en anclajes controlados por el acero (14.5.6.9.6) A tracción = factor de resistencia para tracción
en anclajes controlados por el concreto, Condición A, con el acero suplementario en el área de falla (14.5.6.9.6) A cor tan te = factor de resistencia a cortante en anclajes controlados por el concreto, Condición A, con el acero suplementario en el área de falla (14.5.6.9.6) B tracción = factor de resistencia a tracción en anclajes controlados por el concreto, Condición B, sin refuerzo suplementario en el área de falla (14.5.6.9.6). B cor tan te = factor de resistencia a cortante en
anclajes controlados por el concreto, Condición B, sin acero de refuerzo en el área de falla (14.5.6.9.6) = semiángulo subtendido de la superficie curva (rad) (14.7.3.3)
14.4 — MOVIMIENTOS Y CARGAS 14.4.1 — General — La selección y configuración de las juntas y los apoyos debe tener en cuenta las deformaciones debidas a temperatura y otras
C14.4.1 — Las juntas y los apoyos deben permitir movimientos debidos a cambios de temperatura, flujo plástico y retracción de fraguado, acortamiento INVIAS 06-11-2014
14-13
SECCION 14 causas en función del tiempo y debe ser consistente con el apropiado funcionamiento del puente. Las juntas y los apoyos del tablero deben diseñarse para resistir las cargas y para acomodar los movimientos en los estados límite de servicio y de resistencia y para satisfacer los requisitos del estado límite de fatiga y fractura. Las cargas inducidas en las juntas, apoyos, y miembros estructurales dependen de la rigidez de los elementos individuales y de las tolerancias alcanzadas durante la fabricación y el montaje. Estas influencias deben tenerse en cuenta al calcular las cargas de diseño para los elementos. No debe permitirse daño debido al movimiento de las juntas y de los apoyos en el estado límite de servicio, y no debe ocurrir daño irreparable en el estado límite de resistencia. En el estado límite de evento extremo, el Propietario puede permitir apoyos que se diseñen para actuar como fusibles o para someterse a daño irreparable siempre y cuando se prevenga la pérdida del tramo. Debe considerarse los movimientos de traslación y de rotación en el diseño de MBJS y de apoyos. Debe considerarse en el diseño la secuencia de construcción y todas las combinaciones críticas de carga y movimiento. Debe considerarse las rotaciones alrededor de dos ejes horizontales y del eje vertical. Debe incluirse los movimientos causados por las cargas, las deformaciones, y los desplazamientos debidos a flujo plástico, retracción y efectos térmicos, y a imprecisiones en la instalación. En todos los casos, debe considerarse los efectos instantáneos y los de largo plazo. Debe incluirse la influencia de las cargas dinámicas para los MBJS, pero no es necesario incluirla para los apoyos. Debe tabularse la combinación más adversa para los apoyos en un formato como el que se muestra en la Figura C14.4.1-1. Para determinar las solicitaciones en las juntas, apoyos, y elementos estructurales adyacentes, debe considerarse la influencia de sus rigideces y tolerancias esperadas alcanzadas durante fabricación y montaje. Debe considerarse los efectos tridimensionales de movimientos de traslación y de rotación del puente en el diseño de los MBJS y de los apoyos. Debe considerarse tanto los efectos instantáneos como los de largo plazo en el diseño de juntas y apoyos. Debe reconocerse en el análisis los efectos de curvatura, esviaje, rotaciones, y restricción en los apoyos.
elástico debido al presfuerzo, carga de tráfico, tolerancias de construcción u otros efectos. La restricción de estos movimientos puede resultar en grandes fuerzas horizontales. Si el tablero del puente es de concreto vaciado in situ o prefabricado, los apoyos en un solo sitio deberían permitir expansión y contracción transversales. Las cargas aplicadas externamente, tales como viento, sismo, o fuerzas de frenado por tráfico pueden ser soportadas por un pequeño número de apoyos cercanos al eje del puente o por medio de un sistema independiente de guía. Este último es probablemente necesario si las fuerzas horizontales son grandes y no se permite que funcionen como fusibles o que sufran daño irreparable. Se puede ver la discusión acerca de apoyos que se diseñan para actuar como fusibles en el estado límite de evento extremo en el Artículo C14.6.5.3. La distribución de carga vertical entre los apoyos puede afectar adversamente los apoyos individuales. Esto es particularmente crítico cuando las vigas son rígidas a flexión y a torsión y los apoyos son rígidos en compresión, y el método de construcción no permite corregir desajustes menores. Los movimientos de los puentes surgen por diversas causas. Estimativos simplificados de los movimientos de los puentes, particularmente en puentes con geometría compleja, pueden llevar a valores inapropiados de la dirección del movimiento y, como resultado, una selección inapropiada de sistemas de apoyos y de juntas. Los puentes curvos y los esviados tienen movimientos transversales y longitudinales debido a efectos de temperatura y flujo plástico o retracción. El movimiento transversal de la superestructura con respecto a la infraestructura puede convertirse en un valor significativo en puentes muy anchos. Los puentes curvos y esviados relativamente anchos a menudo experimentan movimiento térmico diagonal significativo, que introduce movimientos transversales grandes o fuerzas grandes si el puente está restringido contra dichos movimientos. Debería también considerarse las rotaciones causadas por niveles permitidos de desalineamiento durante la instalación, y en muchos casos serán más grandes que las rotaciones por carga viva. El eje neutro de una viga que actúa de manera compuesta con el tablero del puente se localiza típicamente cerca de la parte inferior del tablero. Es así como, el eje neutro de la viga y el centro de rotación del apoyo casi nunca coinciden. Bajo estas condiciones, la rotación de los extremos de las vigas induce tanto movimientos horizontales o fuerzas en la aleta inferior o en el nivel del apoyo. La localización de los apoyos por fuera de los ejes neutros de las vigas puede también producir fuerzas horizontales debido al acortamiento elástico de las vigas cuando se someten a cargas verticales en apoyos continuos. INVIAS 06-11-2014
14-14
SECCION 14 Debe considerarse en el diseño de los apoyos las fuerzas resultantes de preesfuerzo transversal o longitudinal del tablero de concreto o vigas de acero.
14-15
La falla de apoyos o de los sellos de las juntas de los puentes puede a la larga llevar al deterioro o al daño de los mismos. Cada apoyo y los MBJS deberían identificarse claramente en las memorias de diseño así como todos sus requisitos. Un posible formato para esta información se muestra en la Figura C14.4.1-1 para estados límites diferentes del de evento extremo. Cuando se usan pilas o estribos integrales, la superestructura y la infraestructura están conectadas de manera tal que se introducen restricciones adicionales contra la rotación de la superestructura. En puentes curvos, los esfuerzos térmicos se minimizan cuando los apoyos se orienten de tal manera que permitan la libre traslación a lo largo de líneas desde un sólo punto. Con los apoyos configurados para permitir dicho movimiento a lo largo de estas líneas, no se presentarán fuerzas térmicas cuando la temperatura de la superestructura cambia uniformemente. Cualquiera otra orientación de los apoyos inducirá fuerzas térmicas en la superestructura y en la infraestructura. Sin embargo, otras consideraciones a menudo hacen impráctica la orientación a lo largo de líneas que coinciden en un sólo punto El preesforzado del tablero causa cambios en las reacciones verticales debido a la excentricidad de las fuerzas, las cuales crean fuerzas restauradoras. Debería considerarse también los efectos del flujo plástico y de la retracción.
Nombre o Referencia del Puente Marca de identificación del soporte Número de soportes requeridos Superficie superior Material de asiento Superficie inferior Presión promedio de Estado límite de servicio contacto permitida (MPa)
Cara superior Cara inferior
Vertical Estado límite de servicio Fuerzas de diseño (kN) Estado límite de resistencia
Traslación
Estado límite de servicio Estado límite de resistencia
Irreversible Reversible Irreversible INVIAS 06-11-2014
Transversal Longitudinal Vertical Transversal Longitudinal Transversal Longitudinal Transversal Longitudinal Transversal Longitudinal
máx. perm. mín.
SECCION 14 Reversible Estado límite de servicio
Irreversible Reversible
Rotación (rad) Estado límite de resistencia
Dimensiones máximas de apoyo (mm)
Irreversible Reversible
Superficie superior Superficie inferior
14-16 Transversal Longitudinal Transversal Longitudinal Transversal Longitudinal Transversal Longitudinal Transversal Longitudinal Transversal Longitudinal Transversal Longitudinal
Altura total Tolerancia de Movimiento del apoyo bajo cargas transitorias mm) Resistencia permitida a traslación bajo estado límite de servicio o de resistencia, como sea aplicable (N) Resistencia permitida a rotación bajo estado límite de servicio o de resistencia, como sea aplicable (N/mm) Tipo de conexión a la estructura e infraestructura
Vertical Transversal Longitudinal Transversal Longitudinal Transversal Longitudinal Transversal Longitudinal
Figura C14.4.1-1 — Formulario Típico para Apoyos de Puente 14.4.2 — Requisitos de Diseño — Los movimientos térmicos mínimos deben calcularse de las temperaturas extremas especificadas en el Artículo 3.12.2 y de las temperaturas estimadas de colocación. Las cargas de diseño deben basarse en las combinaciones de carga y los factores de carga especificados en la Sección 3.
C14.4.2 — Las rotaciones se consideran en los estados límite de servicio y de resistencia, como sea apropiado, para diversos tipos de apoyos. Los apoyos deben tener capacidad para permitir movimientos además de las cargas de apoyo, de manera que los desplazamientos, y particularmente las rotaciones, se necesitan en el diseño. Las rotaciones por carga viva son típicamente menores que 0.005 rad, pero las rotaciones totales debido a las tolerancias de fabricación y colocación para asientos, apoyos, y vigas pueden ser significativamente mayores. Por lo tanto, la rotación total de diseño se encuentra sumando las rotaciones debidas a las cargas muertas y vivas y añadiendo tolerancias para los efectos del grado del perfil y las tolerancias descritas arriba. El artículo 14.8.2, especifica cuando debe usarse una placa acartelada si la rotación por carga permanente en el estado límite de servicio (factor de carga = 1.O) se vuelve excesiva. El Propietario puede reducir las tolerancias de fabricación y asiento si está respaldado por un plan de control de calidad adecuado; por lo tanto, estos límites de tolerancias se expresan como recomendaciones en lugar de límites absolutos. La falla de componentes deformables, tales como apoyos elastoméricos, está controlada generalmente por un deterioro gradual bajo muchos ciclos de carga en lugar de falla súbita bajo la aplicación de una sola carga. Aún más, los límites de diseño para apoyos elastoméricos se desarrollaron originalmente bajo condiciones de Diseño por Esfuerzos Admisibles en lugar de las cargas del estado límite de resistencia consideradas durante el desarrollo de los sistemas de apoyos multirotacionales de carga alta. A menos que INVIAS 06-11-2014
SECCION 14 se justifique menores tolerancias, s es la rotación en el estado límite de servicio, más 0.005 rad para componentes elastoméricos. Los componentes de concreto o de metal son susceptibles de dañarse bajo una sola rotación causada por contacto de metal a metal, y tienen que diseñarse usando las rotaciones del estado límite de resistencia. A menos que se justifique menores tolerancias, s es la rotación del estado límite de resistencia más 0.005 rad. Los apoyos de disco tienen menos probabilidades de experimentar contacto de metal a metal que otros apoyos Multirotacionales de Carga Alta (HLMR) porque el elemento de carga no está confinado. Como resultado, la tolerancia total para rotación es consecuentemente menor para un apoyo de disco que para otros apoyos HLMR; sin embargo, la prueba de carga, que se especifica en las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, garantiza que no haya contacto de metal a metal. 14.4.2.1 — Almohadillas Elastoméricas y Apoyos Elastoméricos Reforzados con Acero — La rotación máxima en el estado límite de servicio debida a la carga total, s , para apoyos que probablemente no experimentarán contacto severo entre componentes metálicos debe tomarse como la suma de:
Las rotaciones por la combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1, y Una tolerancia por incertidumbres, que debe tomarse como 0.005 rad, a menos que un plan de calidad aprobado justifique un valor menor.
Los componentes estático y dinámico de s deben considerarse por separado cuando el diseño se hace de acuerdo con el Artículo 14.7.5.3.3.
14.4.2.2 — Apoyos Multirotacionales de Carga Alta (HLMR) 14.4.2.2.1 — Apoyos Tipo Pot y Apoyos de Superficie Curva — La rotación máxima en el estado límite de resistencia, u , para apoyos tales como los tipo pot y los de superficies curvas deslizantes que pueden potencialmente experimentar contacto severo entre componentes metálicos debe tomarse como la suma de:
Las rotaciones por las combinaciones de carga de resistencia aplicables de la Tabla3.4.1-1; INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14
La rotación máxima causada por las tolerancias de fabricación e instalación, que debe tomarse como 0.005 rad, a menos que un plan de control de calidad aprobado justifique un valor menor; y Una tolerancia por las incertidumbres, que debe tomarse como 0.005 rad, a menos que un plan de control de calidad aprobado justifique un valor menor.
14.4. 2. 2.2 — Apoyos de Disco — La máxima rotación en el estado límite de resistencia, u , para apoyos de disco, los cuales son menos propensos a experimentar contacto severo entre los componentes metálicos debido a su elemento de carga no confinado, debe tomarse como la suma de:
La rotación por las combinaciones de carga de resistencia aplicables de la Tabla 3.4.1-1, y Una tolerancia por incertidumbre, que debe tomarse como 0.005 rad, a menos que un plan de control de calidad aprobado justifique un valor menor.
14.5 — JUNTAS PARA PUENTES 14.5.1 — Requisitos 14.5.1.1 — General — Las juntas de tablero deben consistir en componentes dispuestos para adaptar la traslación y la rotación de la estructura a la junta.
C14.5.1.1 — Para acomodar movimientos laterales diferenciales, debería usarse apoyos de elastómero o apoyos combinados con la capacidad de moverse lateralmente en lugar de juntas longitudinales, donde sea práctico.
El tipo de juntas y los espacios libres de la superficie deben acomodar el movimiento de motocicletas, bicicletas, y peatones, como se requiera, y no deben afectar significativamente las características de rodamiento de la calzada ni causar daño a los vehículos. Las juntas deben detallarse para prevenir daño a la estructura por agua, químicos anticongelantes, y desechos de la calzada. Debe proporcionarse juntas de tablero longitudinales solamente cuando sean necesarias para modificar los efectos de movimiento lateral y/o vertical diferencial entre la superestructura y la infraestructura. Las juntas y los anclajes de juntas para tableros reticulares y de madera y para superestructuras de tableros anisótropos requieren detalles especiales. 14.5.1.2 — Diseño estructural — Las juntas y sus apoyos deben diseñarse para aguantar solicitaciones para el estado o estados límite apropiados para el intervalo de movimientos, como se especifica en la Sección 3. Los factores y
C14.5.1.2 — El estado límite de resistencia para las vigas de borde de las juntas con sello y MBJS y el anclaje al concreto u otros elementos deberían verificarse con esta carga de equipo quitanieves si el esviaje de la junta excede 20 grados con relación a una INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 modificadores de resistencia deben tomarse como se especifica en las Secciones 1, 5, 6, 7, y 8, como sea apropiado. En regiones con nieve la junta de dilatación, sus conexiones, y anclajes deben diseñarse para resistir las fuerzas que pueden imponer sobre las juntas las cuchillas de los equipos quitanieves. La viga de borde y los anclajes de juntas de sello y los MBJS con esviaje mayor de 20 grados en zonas con nieve que no incorporan métodos de protección como los discutidos en el Artículo 14.5.3.3 deben diseñarse para el estado límite de resistencia con una carga mínima de equipo quitanieves actuando como una carga lineal horizontal sobre la superficie de la viga de borde en la dirección perpendicular a la viga de borde de 21 N/mm en una longitud total de 3050 mm en cualquier parte a lo largo de la viga de borde en cualquiera de las dos direcciones. Esta carga incluye una amplificación por carga dinámica. Los siguientes factores deben considerarse al determinar las fuerzas y los movimientos:
Las propiedades de los materiales en la estructura, incluyendo el coeficiente de expansión térmica, el módulo de elasticidad, y la relación de Poisson; Los efectos de temperatura, flujo plástico y retracción; El tamaño de los componentes estructurales; Las tolerancias de construcción; Método y secuencia de construcción; Esviaje y curvatura; Resistencia de las juntas ante movimientos; Aumento en el pavimento de aproximación; Movimientos de la infraestructura debido a la construcción del terraplén; Movimientos de la cimentación asociados con la consolidación y la estabilización del subsuelo; Restricciones estructurales; y Respuesta estructural estática y dinámica y su interacción.
La longitud de la superestructura que afecta el movimiento en una de sus juntas debe ser la longitud desde la junta bajo consideración al punto neutro de la estructura. Para una estructura curva que no está restringida lateralmente por apoyos guiados, la dirección del movimiento longitudinal en una junta de apoyo puede suponerse paralela a la cuerda del eje del tablero tomada desde la junta hasta el punto neutro de la estructura. Debería considerarse el potencial de movimiento longitudinal no alineado y de rotación de la
línea transversal a la dirección de viaje. Para esviajes más pequeños, las cuchillas, que están esviadas, no golpearán la viga de borde de repente. En el Artículo 14.5.3.3 se presentan métodos de protección que pueden eliminar la necesidad de diseñar para esta carga de equipo quitanieves. Los ángulos de las cuchillas del equipo quitanieves varían regionalmente. A menos que se usen métodos de protección como los discutidos en el Artículo 14.5.3.3, las agencias deberían evitar la instalación de MBJS con esviaje menores de tres grados con respecto al ángulo de las cuchillas del equipo quitanieves usado en esa región, para evitar que el equipo caiga en los espacios entre las vigas centrales. La carga de equipo quitanieves se estimó a partir de información de fabricantes de los mismos, como la fuerza requerida para deflectar una cuchilla activada con resorte con 50 mm de compresión y diez grados de deflexión. La carga del equipo quitanieves incluye el efecto del impacto de tal manera que no debería aplicársele amplificación por carga dinámica. La carga del equipo quitanieves debería multiplicarse por el factor de carga para el estado límite apropiado para carga viva. Los movimientos de la superestructura incluyen aquellos debidos a la colocación del tablero del puente, cambios volumétricos, tales como retracción, temperatura, humedad y flujo plástico, paso de tráfico vehicular y peatonal, presión del viento y la acción de terremotos. Los movimientos de la infraestructura incluyen asentamientos diferenciales de pilas y estribos, inclinación, flexión, y traslación horizontal de estribos tipo muro respondiendo a la colocación del relleno así como al desplazamiento del talón del estribo por la consolidación del terraplén y de los suelos del sitio. Cualquier movimiento horizontal de la superestructura del puente es resistido por los apoyos del puente y por la rigidez y la resistencia a flexión de los elementos de la infraestructura. La resistencia al giro de los rodillos y balancines, la resistencia al cortante de los apoyos de elastómero, o la resistencia a fricción de las superficies deslizantes de los apoyos se oponen al movimiento. Adicionalmente, la rigidez de los estribos y la flexibilidad relativa de las pilas de alturas variables y de los tipos de cimentación afectan la magnitud del movimiento y las fuerzas de los apoyos que se oponen al movimiento. Los pavimentos rígidos de los accesos compuestos de adoquines, ladrillos, o concreto con juntas experimentan alargamientos o presiones longitudinales sustanciales debido a la restricción a la expansión. Para proteger las estructuras del puente de estas presiones potencialmente destructivas y para preservar el alcance del movimiento de las juntas del tablero y el desempeño de los sellos de las juntas, debería INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 superestructura en una junta para el diseño de juntas verticales en bordillos y barreras realzadas y para determinar la posición y orientación apropiadas en el extremo de las placas del puente.
proporcionarse juntas efectivas de alivio de presión del pavimento o bien anclajes en el pavimento de aproximación, como se describe en Transportation Research Record 1113. Cuando el movimiento en los extremos de una superestructura se debe a cambios volumétricos, se equilibran las fuerzas resistentes a estos cambios generadas dentro de la estructura. El punto neutro puede localizarse estimando estas fuerzas, teniendo en cuenta esta resistencia relativa de los apoyos y de la infraestructura al movimiento. Se puede entonces determinar la longitud de la superestructura que contribuye al movimiento en una junta en particular.
14.5.1.3 — Geometría — Las superficies móviles de la junta deben diseñarse para trabajar en conjunto con los apoyos para evitar que se traben y la aparición de fuerzas con efectos adversos sobre los apoyos.
C14.5.1.3 — Para puentes con una configuración cuadrada o levemente esviada, puede ser preferible pendientes moderadas de la calzada en las juntas y cambios mínimos en la alineación horizontal y vertical con el fin de simplificar los movimientos de las juntas y para mejorar el desempeño de la estructura.
14.5.1.4 — Materiales — Los materiales deben seleccionarse de manera que se asegure que son compatibles elástica, térmica, y químicamente. Cuando exista una diferencia sustancial, debe formularse la interfaz de los materiales para proporcionar sistemas completamente funcionales.
C14.5.1.4 — Se debería dar prelación a aquellos materiales que son menos sensibles a las complicaciones de campo y las variables de instalación y a aquellos que pueden ser reparados y cambiados por personal de mantenimiento no especializado. También se debería dar prelación a aquellos componentes y dispositivos que estarán probablemente disponibles cuando se necesite su reemplazo.
Los materiales, diferentes de los elastómeros, deberían tener una vida útil no inferior a 75 años. Los elastómeros para sellos de juntas y para tolvas deberían proporcionar una vida útil no inferior a 25 años. Las juntas expuestas al tráfico deberían tener un tratamiento superficial resistente al deslizamiento, y todas las partes deben ser resistentes al desgaste y al impacto vehicular. Excepto para pernos de alta resistencia, las fijaciones para juntas expuestas a químicos anticongelantes deben manufacturarse con acero inoxidable. 14.5.1.5 — Mantenimiento — Las juntas de tablero deben diseñarse para operar con un mínimo de mantenimiento para la vida útil de diseño del puente. El detallado debe permitir el acceso a las juntas por debajo del tablero y proporcionar área suficiente para el mantenimiento. Los componentes mecánicos y de elastómero de la junta deben ser reemplazables.
C14.5.1.5 — Debería escogerse la posición de los apoyos, de los componentes estructurales, de las juntas y del espaldar de los estribos, y la configuración de la cabeza de las pilas de manera que se proporcione espacio suficiente y acceso conveniente a las juntas desde debajo del tablero. Debe proporcionarse ventanas, escaleras de gato, plataformas, y/o accesos de inspección para las juntas de los tableros de puentes grandes que no sean directamente accesibles desde el terreno.
Las juntas deben diseñarse para facilitar la extensión vertical para acomodarse a los recalces de la vía.
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SECCION 14 14.5.2 — Selección 14.5.2.1 — Número de Juntas — Debería minimizarse el número de juntas móviles del tablero en una estructura. Se deben preferir los sistemas de tableros y superestructuras continuos y, donde sea apropiado, puentes integrales. Debe investigarse la necesidad de una junta de control de oscilaciones completamente funcional para los accesos de puentes integrales. Puede proporcionarse juntas móviles en los estribos de estructuras de una sola luz expuestos a asentamientos diferenciales apreciables. Debería considerarse las juntas intermedias de tablero para puentes de luces múltiples donde el asentamiento diferencial resultaría en sobresfuerzos significativos.
C14.5.2.1 — Debería considerarse los puentes integrales, es decir, los puentes sin juntas de tablero móviles, donde la longitud de la superestructura y la flexibilidad de la infraestructura son tales que los esfuerzos secundarios debidos a los movimientos restringidos estén controlados dentro de límites tolerables. Se deberían usar juntas de alivio en la losa del tablero, juntas móviles en los largueros, y apoyos móviles entre los largueros y las vigas de piso, donde no sea práctico un diseño de viga de piso que pueda tolerar movimientos longitudinales diferenciales que resultan de respuesta del tablero a la temperatura relativa, carga viva y miembros de apoyo independientes, tales como vigas y cerchas. Las estructuras tipo tablero de luces largas con largueros de acero que son levemente esviados, continuos, y compuestos pueden aguantar asentamientos diferenciales sustanciales sin esfuerzos secundarios significativos. Consecuentemente, rara vez son necesarias las juntas intermedias para puentes de luces múltiples apoyados en cimentaciones seguras, es decir, pilotes, roca, suelos densos, etc. Como los esfuerzos inducidos por asentamiento pueden alterar el punto de inflexión, es apropiado un control más conservador de la localización de detalles propensos a la fatiga. Puede encontrarse directrices acerca de los movimientos de la infraestructura en los Artículos 10.5.2, 10.6.2, 10.7.2, y 10.8.2.
14.5.2.2 — Localización de las Juntas — Debería evitarse las juntas de tablero en el punto bajo de curvas verticales cóncavas sobre calzadas, ferrocarriles, aceras, u otras áreas públicas. Las juntas de tablero deberían posicionarse con respecto al espaldar y las aletas de los estribos para prevenir que la descarga de drenaje del tablero que se acumula en las juntas se deposite en la zona de apoyos del puente. Las juntas abiertas de puentes deberían localizarse solamente donde el drenaje pueda desviarse para evitar los apoyos y que descargue directamente bajo la junta.
C14.5.2.2 — No debería colocarse juntas abiertas con tolvas de drenaje donde sea necesario el uso de conductos horizontales de drenaje. Las rotaciones de los extremos de estructuras tipo tablero ocurren alrededor de ejes que son aproximadamente paralelos al eje de los apoyos a lo largo de la zona de apoyo del puente. En estructuras esviadas, estos ejes no son perpendiculares a la dirección del movimiento longitudinal. Debería proporcionarse suficiente espacio libre entre placas, juntas abiertas, o dispositivos de juntas de elastómero para prevenir que se traben debido a falta de alineación entre movimientos longitudinales y rotacionales.
Debería proporcionarse juntas cerradas o impermeables en las juntas localizadas directamente sobre miembros y apoyos estructurales que podrían afectarse adversamente con la acumulación de residuos. Cuando se usan químicos anticongelantes sobre el tablero del puente, debería proporcionarse juntas selladas o impermeables. Para puentes rectos, los elementos longitudinales INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 de las juntas del tablero, tales como placas dentadas, placas de bordillo y de barreras, y barras de soporte para sistema modular de junta, deberían colocarse paralelas al eje longitudinal del tablero. Para estructuras curvas y esviadas, debe dejarse una tolerancia para los movimientos de los extremos del tablero consecuente con la proporcionada para los apoyos. Donde sea posible, los sistemas modulares de juntas para puentes no deberían colocarse en el medio de puentes curvos para evitar demandas imprevistas de movimiento. Preferiblemente, los sistemas modulares de juntas para puentes no deberían colocarse cerca de señales de tránsito o de áreas de peaje de manera que se evite fuerzas de frenado extremas. 14.5.3 — Requisitos de Diseño 14.5.3.1 — Movimientos durante Construcción — Donde sea practicable, debería usarse una secuencia de construcción que posponga la construcción de las pilas y los estribos localizados en los terraplenes o adyacentes a ellos, hasta que estos últimos se hayan colocado y consolidado. De otra manera, las juntas de tablero deberían dimensionarse para acomodar los movimientos probables de estribos y pilas, que resultan de la consolidación del terraplén después de la construcción.
C14.5.3.1 — Donde sea deseable o necesario dar cabida al asentamiento o a otros movimientos de construcción antes de la instalación y ajuste de la junta del tablero pueden usarse los siguientes controles de construcción:
Los vaciados de cerramiento en las estructuras de concreto pueden usarse para minimizar el efecto del acortamiento inducido por el preesfuerzo sobre el ancho de los sellos y el tamaño de los apoyos.
14.5.3.2 - Movimientos de Diseño — Un espacio en la superficie de la calzada, W , en mm, en una junta transversal de tablero, medido en la dirección de viaje en el movimiento máximo determinado usando la combinación de carga de resistencia apropiada especificada en la Tabla 3.4.1-1 debe satisfacer:
C14.5.3.2 La operación segura de las motocicletas es una de las principales consideraciones al seleccionar el tamaño de las aberturas para las juntas de placas dentadas.
Para un solo espacio:
W 100 mm
Colocar el terraplén del estribo antes de la excavación y la construcción de las pilas y estribos, Sobrecargas en los terraplenes para acelerar la consolidación y el ajuste de los suelos en el sitio, Realizar el relleno de los estribos tipo muro hasta la subbase antes de colocar los apoyos y el espaldar sobre el cabezal, y Usar bloqueos en la losa del tablero para permitir el vaciado de importantes porciones de la carga muerta de cada luz antes de la instalación de las juntas.
(14.5.3.2-1)
Para espacios múltiples modulares:
W 75 mm
(14.5.3.2-2)
Para superestructuras de acero, la abertura mínima de junta transversal y del espacio correspondiente en la superficie de la calzada no debe ser menor a 25 mm para movimientos INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 determinados usando la combinación de carga apropiada de la Tabla 3.4.1-1. Para superestructuras de concreto, debe considerarse la abertura de las juntas debido al flujo plástico y la retracción que puede requerir aberturas iniciales mínimas de menos de 25 mm en el estado límite de resistencia. A menos que estén disponibles criterios más apropiados, el máximo espacio de la superficie de juntas longitudinales de calzada no debe exceder 25 mm en el estado límite de resistencia. En el movimiento máximo determinado usando la combinación de carga apropiada de resistencia especificada en la tabla 3.4.1-1, la abertura entre dientes adyacentes de una placa dentada no debe exceder:
50 mm para aberturas longitudinales mayores a 200 mm, o 75 mm para aberturas longitudinales de 200 mm o menos.
El traslapo de los dientes en el movimiento máximo no debe ser menor a 38 mm en el estado límite de resistencia. Donde se prevea bicicletas en la calzada, debe considerarse el uso de placas especiales de cubierta del piso en áreas de berma. 14.5.3.3 — Protección — Las juntas de tablero deben diseñarse para acomodase a los efectos del tráfico vehicular, del equipo de mantenimiento del pavimento, y otros daños ambientales de largo plazo. Las juntas en tableros de concreto deberían protegerse con perfiles, soldaduras, o vaciados de acero. Tal protección debe estar en bajo relieve por debajo de la superficie de la calzada y protegerse de los equipos quitanieves. A los pavimentos con juntas en los accesos se les debe proporcionar juntas de alivio de presiones y/o anclajes. Los accesos de puentes integrales deben contar con juntas de pavimento de control de oscilaciones.
C14.5.3.3 — La protección de los equipos quitanieves para los escudos y los sellos de las juntas de puentes puede consistir en:
Franjas de tope en concreto con un ancho entre 300 mm y 450 mm con la protección de la junta en bajo relieve entre 6 mm y 9 mm por debajo de la superficie de dichas franjas, Nervaduras de acero acarteladas sobresaliendo hasta 13 mm por encima de la superficie de la calzada para levantar las cuchillas del equipo quitanieves a medida que pasan sobre la junta, Huecos en pavimento flexible para posicionar la protección por debajo de los surcos previstos, pero no tan profundos como para empozar el agua.
Deberían considerarse precauciones adicionales para prevenir el daño por equipo quitanieves donde el esviaje de las juntas coincide con el esviaje de las cuchillas quitanieves, típicamente entre 30° y 35°. 14.5.3.4 — Láminas superpuestas — Las láminas superpuestas de las juntas y las placas dentadas deberían diseñarse como miembros en voladizo capaces de soportar cargas de rueda en el estado límite de resistencia. Debe investigarse al asentamiento diferencial
C14.5.3.4 — Donde pueda ocurrir la traba de las láminas superpuestas en las juntas de apoyo debido a la traslación vertical diferencial de elementos estructurales colindantes, o debido al movimiento longitudinal de las placas de puente y apoyos en diferentes planos, las placas pueden estar sometidas a la reacción total por carga viva y carga muerta de la INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 entre los dos lados de la placa de puenteo de junta. Si el asentamiento diferencial no puede reducirse a niveles aceptable o acomodarse en el diseño y en el detallado de las placas de puenteo y sus apoyos, debería usarse una junta más adecuada. No deben usarse láminas superpuestas en sitios con apoyos elastoméricos o pendolones a menos que se diseñen como miembros en voladizo, y que los documentos contractuales requieran que se instalen para prevenir la traba de las juntas debido a movimiento horizontal y vertical en los apoyos.
14.5.3.5 — Armadura — La protección de los bordes de junta embebida en el sustrato de concreto debe perforarse con agujeros verticales de ventilación de 19 mm de diámetro con un espaciamiento máximo de 450 mm centro a centro. A las superficies de metal con un ancho mayor que 300 mm, que estén expuestas a tráfico vehicular se les debe proporcionar un tratamiento antideslizante. 14.5.3.6 — Anclajes — Deberían disponerse anclajes o conectores de cortante en la protección para asegurar el comportamiento compuesto entre el sustrato de concreto y los accesorios de la junta y para prevenir la corrosión de la superficie inferior sellando los límites entre la protección y el sustrato de concreto. Los anclajes para las vigas de borde de las franjas de sello y MBJS deben diseñarse para la carga de equipo quitanieves como se requiere en el Artículo 14.5.l.2.
superestructura. Cuando las placas de puente no son capaces de resistir dichas cargas, pueden fallar y convertirse en una amenaza para el movimiento del tráfico vehicular. Los apoyos gruesos de elastómero que responden ante la aplicación de carga vertical o pendolones cortos que responden a movimientos longitudinales del tablero pueden causar traslación diferencial vertical apreciable de elementos estructurales colindantes en las juntas de apoyo. Para acomodarse a dichos movimientos, debería proporcionarse un tipo apropiado de junta sellada o una junta abierta impermeable, en lugar de una junta estructural con placas o dientes rígidos de puente. C14.5.3.5 — Los agujeros de ventilación son necesarios para ayudar a expeler el aire atrapado y para facilitar el logro de un sustrato sólido de concreto bajo la protección del borde de la junta. Los documentos contractuales deberían requerir el llenado manual del concreto bajo la protección de la junta.
C14.5.3.6 — Debería también considerarse el impacto del equipo quitanieves al diseñar los anclajes.
Los anclajes para la protección de juntas de calzada deben conectarse directamente a los apoyos estructurales o extenderse para engancharse efectivamente en el sustrato de concreto reforzado. Los bordes libres de la armadura de la calzada, a más de 75 mm de otros anclajes o fijaciones, debe proporcionárseles pernos lisos soldados de 12.7 mm (0.5 in) de diámetro espaciados no menos de 100 mm, a no más de 300 mm de otros anclajes o fijaciones. Los bordes de protecciones de aceras y barreras deben anclarse de manera similar. 14.5.3.7 — Pernos — Los pernos de anclaje de las platinas superpuestas, sellos de junta, y anclajes de junta deben ser pernos de alta resistencia completamente apretados. Debe evitarse las intercalaciones de sustratos no metálicos en las conexiones con pernos de alta resistencia. Los anclajes vaciados in situ deben usarse en concreto nuevo. Los anclajes de
C14.5.3.7 — Puede usarse anclajes inyectados de mortero para el mantenimiento de juntas existentes.
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SECCION 14 expansión, los pernos de anclaje avellanados, y los anclajes inyectados con mortero no deben usarse en construcción nueva. 14.5.4 – Fabricación — Los perfiles o las platinas deben ser de espesor suficiente para rigidizar el ensamble y minimizar la distorsión debida a la soldadura. Para asegurar un ajuste y funcionamiento adecuados, los documentos contractuales deberían requerir:
C14.5.4 — La rectitud y ajuste de la junta debería mejorarse por medio de perfiles, barras, y platinas con espesor de 12.7 mm o más. Debería desarrollarse procedimientos y prácticas para permitir el ajuste de las juntas para temperaturas de instalación sin alterar la orientación las partes de la junta, establecida durante el ensamble en la fábrica.
Que los componentes de la junta se ensamblen completamente en fábrica para inspección y aprobación, Que las juntas y sellos se envíen al sitio de la obra completamente ensamblados, y Que las juntas ensambladas en longitudes de hasta 18000 mm se provean sin traslapos intermedios.
14.5.5 — Instalación 14.5.5.1 — Ajuste — La temperatura de ajuste del puente o cualquiera de sus componentes debe tomarse como la temperatura ambiente del aire promediada en un periodo de 24 horas inmediatamente antes del evento de ajuste. Para estructuras largas, debe incluirse una tolerancia en el ancho especificado de juntas para tener en cuenta las imprecisiones inherentes al establecer las temperaturas de instalación y para los movimientos de la superestructura que puedan tener lugar durante el tiempo entre el ajuste del ancho de la junta y la finalización de su instalación. En el diseño de juntas para estructuras largas debería preferirse aquellos dispositivos, detalles, y procedimientos que permitan el ajuste y finalización de las juntas en el periodo de tiempo más corto posible. Las conexiones de los apoyos de las juntas con los miembros principales deberían permitir ajuste horizontal, vertical y rotacional. Debería usarse juntas de construcción y bloqueos donde sea practicable para permitir la colocación del relleno y de los componentes principales de la estructura antes de la colocación y ajuste de la junta. 14.5.5.2 — Apoyos Temporales — Las juntas de tablero deben proveerse con dispositivos temporales para apoyar los componentes de la junta en la posición apropiada hasta que se hagan las conexiones permanentes o hasta que fragüe el revestimiento de concreto. Dichos apoyos deben proporcionar el ajuste del ancho de la junta para variaciones en la temperatura de instalación.
C14.5.5.1 — Excepto para puentes cortos donde la variación de la temperatura de instalación tendría sólo efectos despreciables en el ancho de la junta, los planos para cada junta de expansión deberían incluir los anchos requeridos para la instalación de juntas para un intervalo de temperaturas probables de instalación. Para estructuras de concreto, puede considerarse el uso de un termómetro para concreto y la medida de la temperatura en las juntas de expansión entre unidades de la superestructura. Se recomienda un gráfico de compensación durante la instalación de las juntas para tener en cuenta la incertidumbre en la temperatura de ajuste en el momento del diseño. El diseñador puede proporcionar gráficos de compensación en incrementos apropiados e incluir el gráfico en los planos. La colocación de los accesorios de la junta de expansión durante la construcción de la formaleta del tablero debería acomodar las diferencias entre la temperatura de ajuste y la temperatura de instalación supuesta en el diseño. Debería usarse procedimientos de construcción que permitan que los movimientos principales debidos a la carga muerta ocurran antes de la colocación y el ajuste de las juntas. C14.5.5.2 — Las fijaciones temporales deberían liberarse para evitar dañar los recubrimientos de los anclajes debido al movimiento de las superestructuras que responden a cambios rápidos de temperatura. Para estructuras largas con miembros principales de acero, debería incluirse instrucciones en los documentos contractuales para asegurar la remoción de los apoyos temporales o la liberación de sus INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 conexiones tan pronto como sea posible después de la colocación del concreto. 14.5.5.3 — Traslapos de Campo — Los diseños de juntas deben incluir detalles del traslapo transversal en campo para construcción por etapas y para juntas más largas de 18000 mm. Donde sea practicable, los traslapos deben localizarse por fuera de la trayectoria de las ruedas y de las áreas de desagüe.
C14.5.5.3 — Los traslapos para las porciones menos críticas de las juntas o para juntas ligeramente cargadas deberían proporcionarse con conexiones suficientemente rígidas para aguantar desplazamientos si se usa la protección de la junta como encofrado durante la colocación del concreto.
Los detalles de los traslapos deberían seleccionarse para maximizar la vida de fatiga. Los traslapos de campo proporcionados para la construcción por etapas deben localizarse con respecto a otras juntas de construcción para proporcionar espacio suficiente para hacer las conexiones del traslapo. Cuando se requiera un traslapo de campo, los documentos contractuales deberían requerir que los sellos permanentes no se coloquen hasta después de terminada la instalación de la junta. Donde sea practicable, debería usarse solamente aquellos sellos que puedan instalarse en una pieza continua. Cuando los traslapos de campo sean inevitables, los traslapos deben vulcanizarse. 14.5.6 — Consideraciones para Tipos de Junta Específicos 14.5.6.1 — Juntas abiertas — Las Juntas abiertas de tablero deben permitir el libre flujo de agua a través de la junta. No debería usarse juntas abiertas donde se apliquen químicos anticongelantes. Las pilas y los estribos en juntas abiertas deben satisfacer los requisitos del Artículo 2.5.2 con el fin de prevenir la acumulación de agua y de residuos.
C14.5.6.1 — Bajo ciertas condiciones, las juntas abiertas del tablero pueden proporcionar una solución efectiva y económica. En general, las juntas abiertas son adecuadas para carreteras secundarias donde se aplica poca arena y sal durante el invierno. No son adecuadas para áreas urbanas donde los costos de las disposiciones para el drenaje de las juntas de puente son altos. El desempeño satisfactorio depende de un sistema efectivo de drenaje del tablero, del control de la descarga del tablero a través de las juntas, y de la recolección y la disposición de la escorrentía. Es esencial que no se permita que el drenaje superficial y los residuos de la calzada se acumulen en ninguna parte de la estructura debajo de dichas juntas. La protección contra los efectos nocivos del drenaje del tablero puede incluir el formado de las superficies para prevenir la retención de residuos de la calzada y proveer las superficies con deflectores, escudos, cubiertas, y recubrimientos.
14.5.6.2 — Juntas Cerradas — Las juntas de tablero selladas deben sellar la superficie del tablero, incluyendo bordillos, aceras, separadores y, donde sea necesario, parapetos y muros barrera. Las juntas de tablero selladas deben prevenir la acumulación de agua y residuos, los cuales pueden restringir su operación. Las juntas cerradas o impermeables expuestas al drenaje de la calzada deben tener superficies de la estructura
C14.5.6.2 — Todavía están por desarrollarse sellos de junta completamente efectivos para algunas situaciones, particularmente donde hay juntas con esviajes severos con bordillos o barreras realzados, y especialmente cuando las juntas se someten a movimientos sustanciales. Es así como debería considerarse algún tipo de junta abierta o cerrada, protegida como sea apropiado, en lugar de una junta sellada. INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 debajo de la junta formadas y protegidas como se requiere para juntas abiertas. Los sellos de junta deben ser estancos y extruir los residuos cuando se cierren. El drenaje acumulado en los huecos de la junta y las depresiones de los sellos no debe descargarse sobre las zonas de apoyo del puente u otras porciones horizontales de la estructura. Cuando el movimiento de la junta se acomoda por medio de un cambio en la geometría de los sellos o las membranas elastoméricas, ni los sellos ni las membranas deben ponerse en contacto directo con las ruedas de los vehículos.
Sellos en láminas o franjas que están en deprimidos por debajo de la superficie de la calzada y que están formados como canales se llenarán con residuos. Pueden reventarse cuando se cierren, a menos que las juntas que sellen se extiendan directamente a los bordes del tablero donde el agua y los residuos acumulados puedan descargarse limpiamente fuera de la estructura. Para permitir esta extensión y la descarga segura, puede ser necesario mover el espaldar y la zona de apoyo del puente de algunos tipos de estribo hacia adelante hasta que el espaldar esté nivelado con las aletas del muro, o reposicionar las aletas de manera que no obstruyan los extremos de la juntas del tablero.
14.5.6.3 — Juntas Impermeables — Los sistemas impermeables para juntas, incluyendo las tolvas, colectores, y bajantes, deben diseñarse para recoger, conducir, y descargar el drenaje lejos de la estructura. En el diseño de las tolvas de drenaje, debería considerarse lo siguiente:
Pendientes de la tolva no menores de 1 mm/12mm; Tolvas abiertas en los extremos o tolvas con orificios de descarga grandes; Tolvas prefabricadas; Tolvas compuestas por elastómeros reforzados, acero inoxidable, u otros metales con recubrimientos durables; Fijadores en acero inoxidable; Tolvas que pueden ser reemplazadas desde abajo de la junta; Tolvas que pueden nivelarse desde la superficie de la vía y; Juntas metálicas soldadas y traslapos de material elastomérico vulcanizado.
14.5.6.4 — Sellos de Juntas — Los sellos deben acomodar todos los movimientos previstos. Al seleccionar el tipo de sello, debería considerarse los sellos que:
Sean preformados o prefabricados, Puedan reemplazarse sin mayor modificación de la junta, No soporten cargas de rueda de los vehículos, Puedan colocarse en una pieza continua, Estén en bajo relieve debajo de la superficie de la protección de la junta, Estén anclados mecánicamente, y Respondan a los cambios en el ancho de la junta sin resistencia sustancial.
El material elastomérico para sellos debería ser:
Durable, de neopreno virgen o caucho natural INVIAS 06-11-2014
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y reforzado con láminas de acero o tela; Vulcanizado; Verificado por pruebas cíclicas de largo plazo; y Conectado por adhesivos curados químicamente.
14.5.6.5 — Sellos Vaciados — A menos que hayan datos que justifiquen anchos de junta menores, el ancho de junta para sellos vaciados debería ser por lo menos 6.0 veces el movimiento previsto determinado usando la combinación de carga de resistencia apropiada especificada en la Tabla 3.4.1-l.
C14.5.6.5 — Debería usarse sellos vaciados solamente para juntas expuestas a movimientos pequeños y para aplicaciones donde la impermeabilidad sea de importancia secundaria.
Debería documentarse la adherencia del sello contra materiales metálicos y de mampostería con métodos de ensayo nacionales. 14.5.6.6 — Sellos de Compresión y Celulares — Cuando los sellos con trenzado pesado [heavy webbing] se exponen al intervalo total del movimiento, las juntas no deben tener esviaje mayor a 20 grados. Los sellos de compresión para juntas de apoyo no deben tener menos de 64 mm ni más de 150 mm de ancho cuando no estén comprimidos, y deben especificarse en incrementos de ancho que sean múltiplos de 12.7 mm.
C14.5.6.6 — Los sellos de compresión deberían usarse solamente en aquellas estructuras donde el intervalo de movimiento de la junta pueda predecirse con precisión. El desempeño de los sellos de compresión y celulares se mejora cuando el hueco en el concreto para la junta se hace con cortes de sierra en un solo paso, en lugar de vaciarse con la ayuda de formaletas removibles.
Los sellos de calzadas principales deben proveerse sin traslapos o cortes, a menos que se apruebe específicamente por parte del Ingeniero. En las áreas de desagüe y bordillos, los sellos de la calzada deben doblarse en curvas graduales para conservar el drenaje de la calzada. Los extremos de los sellos de calzada deben protegerse por medio de tapas o cubiertas ventiladas bien sujetas. Los sellos secundarios en áreas de bordillos y barreras pueden cortarse y doblarse como sea necesario para ayudar en la inserción dentro de la junta. Los sellos de celdas cerradas no deben usarse en las juntas en las cuales se someterán a compresiones sostenidas, a menos que se haya documentado que el sello y el adhesivo son adecuados por medio de ensayos de largo plazo para aplicaciones similares. 14.5.6.7 — Sellos en Láminas y Franjas — Para seleccionar y aplicar sellos en láminas o en franjas, debería considerarse:
Diseños de junta de sellos con anclajes no expuestos a las cargas vehiculares, Diseños de junta que permitan cerramiento completo sin efectos nocivos para los sellos, Diseños de junta donde los sellos INVIAS 06-11-2014
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elastoméricos se extiendan directamente a los bordes del tablero en lugar de doblarse en los bordillos o las barreras, Los tableros con suficiente bombeo o peralte para asegurar el drenaje lateral del agua y los residuos acumulados, Los sellos están formados para expeler los residuos, y Los sellos sin cambios bruscos en la alineación horizontal o vertical.
Los sellos en láminas o en franjas deberían traslaparse solamente cuando sea específicamente aprobado por el ingeniero. 14.5.6.8 — Sellos en Tablones — La aplicación de sellos en tablones debería limitarse a estructuras sobre carreteras secundarias con tráfico liviano de camiones, y que tienen juntas sin esviaje o con esviaje leve. Debería considerarse:
C14.5.6.8 — Los sellos tipo tablón no deberían usarse en juntas con intervalos impredecibles de movimiento.
Sellos que son provistos en una pieza continua para la longitud de la junta, Sellos con traslapos que son vulcanizados, y Anclajes que pueden aguantar las fuerzas necesarias para estirar o comprimir el sello.
14.5.6.9 — Sistemas de Juntas Modulares de Puente (MBJS) 14.5.6.9.1 — General — Estos Artículos de las especificaciones tratan los requisitos de desempeño, del diseño en el estado límite de resistencia, y el estado límite de fatiga de los sistemas de juntas modulares de puente (MBJS). Estas especificaciones se desarrollaron principalmente para aplicarse a los dos tipos comunes de MBJS, sistemas de barras de un solo apoyo o apoyos múltiples, incluyendo sistemas de vigueta pivotante.
C14.5.6.9.1 — Estas especificaciones de diseño de MBJS proporcionan un método racional y conservador para el diseño de componentes de acero principales de carga MBJS. Estas Especificaciones no tratan específicamente el diseño funcional de MBJS o el diseño de las partes de elastómero. Estas Especificaciones se basan en investigaciones descritas en Dexter et al. (1997), que contiene una extensa discusión de las cargas y las respuestas dinámicas medidas en MBJS y la resistencia a la fatiga de detalles comunes de MBJS. Así mismo, se desarrollaron procedimientos de ensayo a la fatiga para los detalles estructurales. Tipos comunes de MBJS se muestran en las Figuras C14.5.6.9.1-1 a C14.5.6.9.l-3.
Figura C14.5.6.9.1-1 — Vista de la sección INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 transversal de un Sistema de Junta Modular de Puente Típico (MBJS) de Barras Múltiples Soldadas de Apoyo (WMSB) que Muestra las Barras de Apoyo Deslizándose dentro de las Cajas de Apoyo
Figura C14.5.6.9.1-2 — Vista de la Sección Transversal de un Sistema de Junta Modular de Puente Típico (MBJS) de una Sola barra de soporte (SSB) que muestra Múltiples Vigas Centrales con Yugos Deslizándose sobre una Sola Barra de soporte.
Figura C14.5.6.9.1-3 — Vista Isométrica de una Sección Transversal de una "Junta Pivotante", es decir, un Tipo Especial de Sistema de Junta Modular de Puente (MBJS) de una Sola barra de soporte (SSB) con una Sola Barra Pivotante de Apoyo 14.5.6.9.2 — Requisitos de Desempeño — El intervalo mínimo requerido de capacidad de movimiento del MBJS para los seis grados de libertad posibles dados en la Tabla 14.5.6.9.2-1 debe añadirse a los máximos movimientos y rotaciones calculados para todo el intervalo de sellos en el MBJS determinados usando la combinación de carga de resistencia apropiada especificada en la Tabla 3.4.1-l.
C14.5.6.9.2 — El MBJS debería diseñarse y detallarse para minimizar el ruido o vibración excesivos durante el paso del tráfico. Un problema común con el MBJS es que los sellos se llenan con residuos. El tráfico que pasa sobre la junta puede sacar el sello de su anclaje por la compactación de los residuos. Los sistemas MBJS pueden expulsar la mayoría de los residuos en los carriles de tráfico si INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 los sellos se abren hasta cerca de la abertura máxima. Por lo tanto, es prudente proporcionar capacidad de movimiento adicional. El MBJS debería permitir movimientos en todos los seis grados de libertad, es decir, traslaciones en las tres direcciones y rotaciones alrededor de los tres ejes. Aunque es obligatorio proporcionar por lo menos 25 mm de movimiento en la dirección longitudinal, como se muestra en la Tabla 14.5.6.9.2-1, no debería proporcionarse más de 50 mm adicionales al movimiento máximo calculado si es factible. Tampoco debería adicionarse más de 25mm si causa que se use un sello más grande. En los cinco grados de libertad diferentes del longitudinal, el MBJS debería proporcionar el movimiento máximo calculado en conjunto con por lo menos los intervalos de movimiento mínimo adicional mostrados en la Tabla 14.5.6.9.2-l. Debe suponerse que la mitad del intervalo de movimiento ocurre en cada dirección alrededor de la posición media. Algunos puentes pueden requerir más que los valores mínimos adicionales especificados. El diseñador debería considerar mostrar en los planos contractuales los movimientos totales transversales y verticales estimados en cada dirección, así como la rotación en cada dirección alrededor de los tres ejes principales. También puede considerarse el movimiento vertical debido a la pendiente con apoyos horizontales y el movimiento vertical debido a la rotación del extremo de las vigas. Puede encontrarse directrices y recomendaciones adicionales en el Capítulo 19 de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications y en Dexter et al. (1997). Tabla 14.5.6.9.2-1 — Intervalo Mínimo de Capacidad de Movimiento del MBJS Intervalo Mínimo de Movimiento de Diseño* Movimiento Desplazamiento Longitudinal Estimado + 25 mm Movimiento Transversal 25 mm Movimiento Vertical 25 mm Rotación Alrededor del Eje 1° Longitudinal Rotación Alrededor del Eje 1° Transversal Rotación Alrededor del Eje 0.5° Vertical Tipo de Movimiento
* Los intervalos de movimiento total presentados en la tabla son dos veces el movimiento positivo o negativo.
14.5.6.9.3 — Requisitos para Ensayos y Cálculos — El MBJS debe satisfacer todas las especificaciones detalladas en el Apéndice A de INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 las AASHTO Specifications.
LRFD
Bridge
Construction
Cada configuración de MBJS debe diseñarse para los estados límite de resistencia, de fatiga y fractura como se especifica en los Artículos 14.5.6.9.6 and 14.5.6.9.7. 14.5.6.9.4 — Cargas y Factores de Carga — Las vigas de borde, los anclajes, las vigas centrales, las barras de apoyo, la conexión entre vigas centrales y las barras de apoyo, las cajas de apoyo y las conexiones, si las hay, con elementos de la estructura, tales como vigas, cuerdas de cercha, vigas transversales, etc., y otros componentes estructurales, deben diseñarse para los estados límite de resistencia y de fatiga y fractura para la aplicación simultánea de cargas de eje verticales y horizontales. Las vigas de borde y los anclajes del MBJS en zonas con nieve deben también diseñarse para el estado límite de resistencia para la carga de equipo quitanieves definida en el Artículo 14.5.1.2. No es necesario considerar la carga de carril de diseño para MBJS. Las dos cargas de rueda de cada eje deben centrarse separadas transversalmente 1800 mm. Cada carga de rueda debe distribuirse a las vigas de borde y vigas centrales como se especifica en el Artículo 14.5.6.9.5. La fracción de la carga de rueda aplicada a cada miembro debe ser igual a las cargas lineales aplicadas en el centro de la superficie superior del miembro con un ancho de 500 mm. Para el estado límite de resistencia, la carga de rueda vertical debe ser la del tándem de diseño especificada en el Artículo 3.6.1.2.3; no necesita considerarse las cargas de rueda del camión de diseño del Artículo 3.6.1.2.2 para el estado límite de resistencia del MBJS. Los dos ejes en tándem deben considerarse en el diseño si la abertura junta excede 1200 mm. La carga vertical de rueda debe aumentarse con la amplificación por carga dinámica especificada para juntas de tablero en la Tabla 3.6.2.1-1. La carga horizontal para el estado límite de resistencia debe ser el 20 por ciento de la carga de rueda LL IM ; aplicada a lo largo de la misma línea en la superficie superior de la viga central o viga de borde. Para MBJS instalados en pendientes verticales de más del cinco por ciento, la componente horizontal adicional debida a la pendiente debe añadirse a la carga horizontal de rueda. Para investigar el estado límite de resistencia, los ejes deben orientarse y posicionarse transversalmente para maximizar la fuerza bajo consideración.
C14.5.6.9.4 — La carga de eje vertical para el diseño en el estado límite de fatiga es la mitad de la carga de eje de 142000 N del camión de diseño especificado en el Artículo 3.6.1.2.2 o 71000 N. Esta reducción reconoce que los ejes principales del camión de diseño son una simplificación de los ejes en tándem reales. La simplificación no es satisfactoria para MBJS y otras juntas de expansión porque las juntas de expansión experimentan un ciclo de esfuerzos separado para cada eje individual. Para el diseño en el estado límite de resistencia, hay dos combinaciones de carga que pueden considerarse. Sin embargo, al reconocer que cada eje principal del camión de diseño debería realmente tratarse como un tándem de 142 kN, es claro que el tándem de diseño de 223 kN, que no se usa para el diseño en el estado límite de fatiga, controla para el diseño en el estado límite de resistencia. Las cargas especificadas para el diseño en el estado límite de fatiga representan en realidad intervalos de carga. Cuando estas cargas se aplican a un modelo de análisis estructural sin carga muerta aplicada en el modelo, el momento, la fuerza, o el esfuerzo que se calcula en todas partes representa un intervalo de momento, fuerza o esfuerzo. En servicio, estos intervalos de esfuerzo se deben en parte a la carga hacia abajo y en parte al rebote hacia arriba del efecto de impacto dinámico. La amplificación por carga dinámica (el factor de impacto) del 75 por ciento especificada para las juntas de tablero, se desarrolló de ensayos de campo en MBJS realizados en Europa y confirmados en ensayos de campo descritos en Dexter et al. (1997). El rango de esfuerzos debido a la carga más esta amplificación dinámica representa la suma de la parte hacia abajo de ese intervalo de esfuerzos y la parte hacia arriba del intervalo de esfuerzos debido al rebote. Las medidas, descritas en Dexter et al. (1997), mostraron que la amplificación máxima hacia abajo de la carga estática es el 32 por ciento, con alrededor del 31 por ciento del rebote en la dirección ascendente. El rango de carga de eje vertical con impacto para el diseño en el estado límite de fatiga es la mitad de la carga del eje más grande del camión de diseño especificado en el Artículo 3.6.1.2.2, multiplicada por 1.75 para incluir la amplificación por carga dinámica, multiplicado por un factor de carga de l.5 (o 2.0 x 0.75), como se especifica en la Tabla 3.4.1-1 para el caso de Fatiga I, o 187 kN. El factor de carga de 0.75 INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14
Los rangos de carga de rueda vertical para el estado límite de fatiga deben ser los de la carga de eje más grande del camión de diseño de tres ejes especificado en el Artículo 3.6.1.2.2. Para el diseño en el estado límite de fatiga del MBJS, esta carga de eje debe considerarse como la carga total sobre el tándem, es decir, la carga total debe dividirse en dos cargas de eje espaciadas 1200 mm entre sí. Estas dos cargas de eje deben considerarse en el diseño si la abertura de la junta excede 1200 mm. El rango de carga vertical debe aumentarse con la amplificación por carga dinámica especificada para juntas de tablero en la Tabla 3.6.2.1-l. Los factores de carga considerados deben ser los especificados en la Tabla 3.4.1-1 para el caso de Fatiga I. Los intervalos de carga horizontal para el estado límite de fatiga deben ser por lo menos el 20 por ciento del intervalo de carga vertical de rueda LL IM para fatiga. Para MBJS instalados en pendientes verticales mayores del cinco por ciento, la componente horizontal adicional debida a la pendiente debe añadirse al intervalo de carga horizontal de rueda. Para investigar el estado límite de fatiga, los ejes deben orientarse solamente perpendicularmente a la dirección de viaje, pero deben posicionarse transversalmente para maximizar la fuerza bajo consideración. En puentes con esviaje mayor a 14 grados, las dos cargas de rueda del eje no pueden posicionarse simultáneamente sobre una viga central, y los intervalos máximos de esfuerzos en un detalle crítico sobre la viga central pueden ser la diferencia entre los esfuerzos debidos a la aplicación de cada carga de rueda por separado.
transforma los ejes del camión HS20 en los del camión de fatiga HS 15, que se supone representa el intervalo efectivo de esfuerzos. El factor de 2.0 amplifica el intervalo de esfuerzos efectivos para el estado límite de fatiga hasta el intervalo de esfuerzos máximo esperado supuesto, el cual con el impacto, se requiere que sea menos que el umbral de fatiga del Artículo 14.5.6.9.7a. La intención de las especificaciones de diseño de fatiga es que la carga estática sin considerar el impacto (107 kN o 187 kN/1.75 debería ser excedida con poca frecuencia, ver Dexter et al. (1997) Se tomaron medidas de campo en una variedad de lugares; de tal manera que se reflejaran las excitaciones típicas del camión en la amplificación por carga dinámica. Sin embargo, una junta localizada en la estructura con asentamiento significativo o con deterioro de la calzada de acceso puede exponerse a una amplificación por carga dinámica 20 por ciento mayor debido a la excitación dinámica de los camiones. Se reportó que los MBJS con luces de vigas centrales menores a 1200 mm tienen efectos dinámicos menores (Pattis, 1993; Tschemmemegg y Pattis, 1994). Las disposiciones de diseño en el estado límite de fatiga del Artículo 14.5.6.9.7, de todas maneras, limitan a cerca de 1200 mm, las luces de vigas centrales con altura típica de 127 mm de manera que no hay necesidad de una limitación específica de la luz. En lugares con curvas horizontales cerradas (con radio menor de 150000 mm) los momentos verticales podrían ser 20 por ciento mayores que lo esperado. No se considera necesario el aumento en la amplificación por carga dinámica para los casos en los cuales hay curvas horizontales cerradas si se limita la velocidad de los camiones en estas curvas. En este caso, el impacto dinámico es menor que para los camiones a toda velocidad y el impacto dinámico disminuido compensa aproximadamente el aumento en la carga vertical debido a la curva horizontal. La amplificación por carga dinámica es muy conservadora cuando se aplica a la carga vertical para diseño en el estado límite de resistencia, pues en éste último las cargas pico, y no los intervalos de carga, son de interés. En las mediciones hechas sobre MBJS en el campo, el momento máximo vertical hacia abajo fue de sólo 1.32 veces el momento estático. Usualmente no hay consecuencias por esta simplificación conservadora ya que las proporciones de los elementos son controladas típicamente por la fatiga y no por la resistencia. Las cargas horizontales se toman como el 20 por ciento de la carga vertical más la amplificación por carga dinámica. Las mediciones tomadas en servicio, descritas en Dexter et al. (1997), indican que el intervalo de carga horizontal del 20 por ciento es el INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 mayor esperado por el tráfico a velocidades constantes, incluyendo el efecto de aceleración y frenado rutinario. El intervalo del 20 por ciento de la carga horizontal para el diseño en el estado límite de fatiga representa diez por ciento hacia adelante y diez por ciento hacia atrás. Cuando se considera el estado límite de resistencia, el requisito de carga horizontal del 20 por ciento corresponde a la carga pico del 20 por ciento aplicada en una dirección. La carga pico horizontal del 20 por ciento es apropiada para el diseño en el estado límite de resistencia. Sin embargo, las mediciones de campo, descritas en Dexter et al. (1997), muestran que las fuerzas horizontales que resultan de frenado extremo pueden ser mucho mayores que las de velocidades constantes. Por lo tanto, la carga pico horizontal del 20 por ciento representa la fuerza de frenado extremo para el diseño en el estado límite de resistencia. Para el diseño en el estado límite de fatiga, los eventos extremos son tan poco frecuentes que usualmente no se necesita tenerlos en cuenta en la mayoría de los casos. Debería considerarse especialmente las fuerzas horizontales si el MBJS se localiza cerca de un semáforo, señal de pare, o instalaciones de peaje o si la viga central es inusualmente ancha. 14.5.6.9.5 — Distribución de las Cargas de Rueda — Cada viga de borde debe diseñarse para el 50 por ciento de las cargas de rueda verticales y horizontales especificadas en el Artículo 14.5.6.9.4. La Tabla 14.5.6.9.5-1 específica el factor de carga de la viga central, es decir, el porcentaje de las cargas de rueda verticales y horizontales de diseño especificadas en el Artículo 14.5.6.9.4 que debe aplicarse a una viga central individual para el diseño de la misma y de las barras de apoyo asociadas. Los factores de distribución deben interpolarse para el ancho de la aleta superior de la viga central que no esté dado en la tabla, pero en ningún caso debe tomarse el factor de distribución menor que el 50 por ciento. El resto de la carga debe dividirse igualmente y aplicarse a las dos vigas centrales o vigas de borde adyacentes. Ancho de la aleta superior de la viga central 50 mm (o menos) 75 mm 100 mm 120 mm
Factor de distribució n 50% 60% 70% 80%
C14.5.6.9.5 — Para conveniencia del diseñador, el intervalo de carga de eje vertical con impacto para el diseño en el estado límite de fatiga sobre una viga central con ancho de 65 mm o menos es 93500 N. Sobre la viga central, cada fracción de la carga de rueda de 46750N se espacia 1800 mm de la otra, distribuida sobre un ancho de 500 mm, con una magnitud de 92 N/mm. El factor de distribución, es decir, la fracción del intervalo de carga de rueda de diseño asignado a una sola viga central, es una función de la carga aplicada, la presión de la rueda, el ancho de la abertura y el desajuste en la altura de la viga central. Desafortunadamente, muchos de los factores que afectan el factor de distribución son difíciles de cuantificar individualmente y más difíciles de incorporar en una ecuación o en un gráfico. Los métodos existentes para estimar el factor de distribución no incorporan todas estas variables y consecuentemente pueden ser susceptibles de error cuando se usan por fuera del intervalo derivado originalmente. En vista de esta incertidumbre, se usa un método tabular simplificado para estimar el factor de distribución. Se permiten métodos alternos si se basan en datos de ensayos documentados. Los factores de distribución de la carga de rueda mostrados en la Tabla 14.5.6.9.5-1 se basan en ensayos de campo y de laboratorio, descritos en Dexter et al. (1997), y se hallaron acordes con los encontrados por otros investigadores. Estos factores de INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 distribución se basan en el peor caso supuesto de máxima abertura de junta (ancho máxima de abertura). Calcular los intervalos de esfuerzo en la máxima abertura es aproximadamente el 21 por ciento más conservador para el diseño en el estado límite de fatiga. Sin embargo, como se explica en Dexter et al. (1997), esta tendencia conservadora compensa la falta de conservatismo en la carga de diseño del camión de fatiga de la AASHTO. En comparación con el umbral de fatiga, el intervalo de carga mayorada estática de eje, sin la amplificación por carga dinámica, sería de 107 kN (o 187 kN/1.75, como se discute en el Artículo C14.5.6.9.4). El intervalo de carga estática de eje en el estado límite de fatiga se supone que representa una carga de eje que raramente se excede. Sin embargo, la carga de diseño en el estado límite de fatiga se multiplica por un factor de distribución que es el 21 por ciento más grande, de manera que en efecto, esto es equivalente a un intervalo de carga estática de eje en el estado límite de fatiga de 129 kN que raramente debería ser excedido, si se usan los factores de distribución correctos. Esto es más consistente con las estadísticas de los datos de pesaje en movimiento donde las cargas de eje con niveles de excedencia del 0.01 por ciento fueron de hasta 160 kN, ver Schilling (1990) o Nowak y Laman (1995). Un factor de mitigación sobre el impacto de esta mayor carga de eje es que el factor de distribución disminuye con el incremento de la carga de eje. Debido a este efecto, las medidas reportadas por Dexter et al. (1997) muestran que a medida que las cargas de eje se incrementan de 10,7 kN a 160 kN, un incremento del 50 por ciento, la carga en una 33viga central aumenta desde 56 kN hasta sólo 65 kN, un incremento de sólo el 16 por ciento. Aunque la máxima abertura de la junta ocurre sólo raras veces, es una suposición apropiada para verificar el estado límite de Resistencia I. Sin embargo no se justifica ningún conservatismo adicional en este caso, porque la amplificación por carga dinámica es cerca del 32 por ciento más conservadora para sólo el diseño en el estado límite de resistencia, como se discute en el Artículo C14.5.6.9. Otra ventaja de usar factores conservadores de distribución es que puede compensar el ignorar los efectos del desajuste potencial en la altura de las vigas centrales. Estudios de laboratorio muestran que un desajuste en la altura de 3 mm resultó en un aumento del 24 por ciento en el factor de distribución medido, ver Dexter et al. (1997). Aunque dicho desajuste no es común, y las especificaciones recientes de construcción se supone que impiden este desajuste, es prudente prever que puede ocurrir. 14.5.6.9.6 — Requisitos de Diseño en el Estado Límite de Resistencia — Cuando el MBJS se
C14.5.6.9.6 — Los cálculos para anclajes en los estados límite de resistencia y de fatiga se presentan INVIAS 06-11-2014
14-35
SECCION 14 analiza para el estado límite de resistencia, la abertura entre vigas centrales debe suponerse en la posición completamente abierta, típicamente de 75 mm. El MBJS debe diseñarse para aguantar la fuerza para el estado límite de resistencia especificado en el Artículo 6.5.4 aplicando las disposiciones de los Artículos 6.12 y 6.13,según el caso. Todas las secciones deben ser compactas, cumpliendo los requisitos de los Artículos A6.1, A6.2, A6.3.2, y A6.3.3. El MBJS debe diseñarse para aguantar las combinaciones de carga para el estado límite de Resistencia I que se especifica en la Tabla 3.4.1-1 para la aplicación simultánea de cargas de eje verticales y horizontales especificadas en el Artículo 14.5.6.9.4. No es necesario incluir cargas muertas. Las cargas deben distribuirse como se especifica en los Artículos 14.5.6.9.5. Los anclajes deben investigarse en el estado límite de resistencia debido a las cargas de rueda verticales sin las cargas de rueda horizontales usando los requisitos del Artículo 6.10.10.4.3. Los anclajes deben verificarse por separado para las cargas horizontales de rueda en el estado límite de resistencia. En regiones con nieve, debe realizarse otro análisis separado para los anclajes bajo la carga de equipo quitanieves definido en el Artículo 14.5.1.2. Debe investigarse el arrancamiento o ruptura en el estado límite de resistencia bajo cada una de estas cargas por medio de la más reciente versión del ACI 318 (Building Code Requirements for Structural Concrete), usando los siguientes factores de resistencia:
Para anclajes controlados por el acero, los factores de resistencia son:
tracción 0.80 cor tan te 0.75
Para anclajes controlados por el concreto, los factores de carga para la Condición A, refuerzo suplementario en el área de falla, son:
tracción 0.85 cor tan te 0.85
en Dexter et al. (2002). Se encontró que un diseño preceptivo satisface los requisitos del estado límite de resistencia y de fatiga presentados en esta especificación, incluyendo la carga de equipo quitanieves. Puede adoptarse este diseño sin presentar cálculos explícitos. Este diseño consiste en un espesor mínimo de viga de borde de 9.5 mm con bulones soldados de acero Grado 50 (345 MPa en fluencia) de 12.7 mm de diámetro con longitud de 150 mm espaciados cada 300 mm. El bulón soldado debe tener una profundidad mínima de recubrimiento de 75 mm, excepto donde estén sobre las cajas de apoyo, donde la profundidad del recubrimiento debe ser 50 mm. Analizar la viga central como una viga continua sobre apoyos rígidos arroja resultados que están de acuerdo con las deformaciones unitarias medidas para cargas en la dirección vertical. Para cargas en la dirección horizontal, el modelo de viga continua es conservador. Para las cargas en la dirección horizontal, puede obtenerse resultados más precisos tratando las vigas centrales y las barras de apoyo como un marco coplanar articulado en los extremos de las barras de soporte. Los esfuerzos máximos en las vigas centrales en las luces interiores se generan típicamente con una de las cargas de rueda centrada en la luz. Sin embargo, si las luces son iguales, las luces exteriores (la primera desde el bordillo) típicamente controla el diseño. En un diseño óptimo, esta luz exterior debería ser alrededor del diez por ciento menor que las luces interiores típicas. Las cargas verticales y horizontales de rueda se idealizan como cargas lineales a lo largo de los ejes de las vigas centrales, es decir, no es necesario tener en cuenta la excentricidad de las fuerzas sobre las vigas centrales. La reacción máxima de la viga central contra la barra de soporte se genera cuando la carga de rueda está centrada sobre dicha barra de soporte. Esta situación puede gobernar para el diseño de la garganta de la soldadura de la barra de soporte de la viga central, para el diseño del estribo del sistema de una sola barra de soporte, o para el diseño de la barra de soporte. MBJS instalados sobre estructuras con esviaje pueden requerir atención especial en el proceso de diseño.
Para anclajes controlados por el concreto, los factores de carga para la Condición B, sin refuerzo suplementario, son:
tracción 0.75 cor tan te 0.75
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SECCION 14 14.5.6.9.7 — Requisitos de Diseño en el Estado Límite de Fatiga 14.5.6.9.7a — General — Los miembros estructurales de los MBJS, incluyendo las vigas centrales, barras de apoyo, conexiones, traslapos pernados y soldados y las fijaciones, deben cumplir con los requisitos de dureza de fractura del Artículo 6.6.2. Los pernos sometidos a fatiga de tracción deben satisfacer las disposiciones del Artículo 6.13.2.10.3. Los miembros estructurales de los MBJS, incluyendo vigas centrales, barras de apoyo, conexiones, traslapos pernados y soldados y las fijaciones, deben diseñarse para el estado límite de fatiga como se especifica en el Artículo 6.6.1.2 y como se modifica y suplementa aquí. Cada detalle debe satisfacer:
f F TH
(14.5.6.9.7a-1)
donde:
f
= solicitación, rango de esfuerzos de diseño de carga viva debido a la aplicación simultánea de cargas de eje verticales y horizontales especificadas en el Artículo 14.5.6.9.4 y distribuidas como se especifica en el Artículo 14.5.6.9.5, y calculadas como se especifica en el Artículo 14.5.6.9.7b (MPa) umbral de fatiga de amplitud F TH = constante tomada de la Tabla 6.6.1.2.5-3 para la categoría de detalles de interés (MPa) Las categorías de detalles de fatiga para la conexión entre vigas centrales y barras de apoyo, traslapos en fábrica, traslapos en campo, u otros detalles críticos deben establecerse por ensayos de fatiga como lo requiere el Artículo 14.5.6.9.3. Todos los demás detalles deben haberse incluido en el espécimen de ensayo. Los detalles que no se agrieten durante el ensayo de fatiga deben considerarse no críticos. Las categorías de detalles de fatiga para detalles no críticos deben determinarse usando la Tabla 6.6.1.2.3-1. Los anclajes y las vigas de borde deben investigarse para el estado límite de fatiga considerando las solicitaciones de las cargas de rueda verticales y horizontales. Los conectores de cortante y otros anclajes deben diseñarse en el estado límite de fatiga para resistir las cargas verticales de rueda de acuerdo con las disposiciones del Artículo 6.10.10.2 para el caso de Fatiga I definido en el Artículo 3.4.1. No es necesario investigar las fuerzas de las cargas
C14.5.6.9.7a — La resistencia, en el estado límite de fatiga, de un detalle particular en aluminio es aproximadamente un tercio de la resistencia en el estado límite de fatiga del mismo detalle en acero y, por lo tanto, típicamente el aluminio no se usa en MBJS. La resistencia a la fluencia, la dureza de fractura y la calidad de la soldadura no se han identificado como problemas particulares para MBJS. El diseño de los detalles críticos de los MBJS estará típicamente controlado por el rango de esfuerzos en el estado límite de fatiga. También tiene que verificarse el estado límite de resistencia estático, de acuerdo con los requisitos del Artículo 14.5.6.9.6 pero éste, usualmente, no controlará el diseño, a menos que el rango total de abertura y la luz de las barras de soporte sean muy grandes. Pueden usarse métodos y criterios de diseño alternos si se demuestra a través de ensayos y/o de análisis que dichos métodos arrojan diseños resistentes a la fatiga y seguros. El nivel objetivo de confiabilidad para el estado límite de fatiga es 97.5 por ciento de probabilidad de que no se formen grietas de fatiga durante la vida útil del MBJS. No se incluyen disposiciones para diseño en estado límite de fatiga en vida útil finita (caso Fatiga II, como se define en el Artículo 3.4.1). Usualmente, la mayoría de las estructuras que requieren una junta de expansión modular soportan suficiente tráfico de camiones como para justificar un diseño con enfoque en estado límite de fatiga en vida útil infinita (caso Fatiga I, como se define en el Artículo 3.4.1). Más aún, la incertidumbre con respecto al número de ejes por camión y el número de ciclos de fatiga por eje haría difícil un enfoque de diseño en vida útil finita, y se añade un costo pequeño a los MBJS al diseñar para fatiga en vida útil infinita. La intención de este procedimiento es asegurar que el rango de esfuerzos del intervalo de carga del estado límite de fatiga sea menor que el CAFL y, de este modo, asegurar esencialmente una vida útil infinita para fatiga. Los detalles críticos de fatiga de los MBJS incluyen:
La conexión entre las vigas centrales y las barras de soporte; La conexión de cualquier fijación a las vigas centrales (v.gr., estabilizadores horizontales o balancines); y Traslapos de fábrica y/o de campo en las vigas centrales.
Los detalles de los MBJS pueden, en muchos casos, ser claramente asociados con detalles análogos dentro INVIAS 06-11-2014
14-37
SECCION 14 horizontales de rueda para anclajes estándar de bulones soldados. Las vigas de borde deben tener por lo menos 9.5 mm de espesor. No es necesario investigar las vigas de borde con anclajes estándar de bulones soldados espaciados máximo 300 mm para la flexión en el plano en el estado límite de fatiga.
de las especificaciones de diseño para puentes. En otros casos, la asociación no es clara y tiene que demostrarse a través de ensayos de fatiga en escala real. Detalle de principal importancia es la conexión entre las vigas centrales y las barras de soporte. Una conexión típica de soldadura de penetración total, que fue mostrada previamente, puede asociarse con la Categoría C. Las conexiones con soldadura de filete tienen una resistencia muy pobre a la fatiga y no deberían permitirse. Con respecto al rango de esfuerzos de flexión en la viga central, las conexiones pernadas deberían clasificarse como detalles de Categoría D. Como en cualquier construcción, debe usarse más de un perno en conexiones pernadas. Las conexiones pernadas en MBJS de una sola barra de soporte usualmente involucran un yugo o estribo a través del cual la barra de soporte se desliza y/o gira. Los traslapos de vigas centrales y vigas de borde soldados en campo también son susceptibles de fatiga. En construcción nueva, puede ser posible hacer un traslapo con soldadura de penetración completa en el campo antes de que la junta se coloque en su sitio. Sin embargo, en trabajo de reconstrucción, con frecuencia la junta se instala en varias secciones para mantener el tráfico. En estos casos, el traslapo debe hacerse después de que la junta se instale. Debido a la dificultad para el acceso y el posicionamiento, puede ser imposible obtener una soldadura de fondo de penetración completa en el campo después de que la junta se ha instalado, especialmente si hay más de una viga central. Los traslapos de junta de penetración parcial tienen una pobre resistencia inherente a la fatiga y no deberían permitirse. Se ha usado traslapos pernados y no se ha reportado agrietamiento de estos detalles. Las placas de traslapo pernadas se comportan como una articulación, es decir, no toman momentos. Como resultado, dichos detalles están sometidos solamente a pequeños intervalos de esfuerzos de cortante y no es necesario diseñarlos explícitamente para el estado límite de fatiga. Sin embargo, la articulación en la luz crea mayores momentos en la conexión de la barra de soporte, por lo tanto, la luz con el traslapo de campo tiene que ser mucho más pequeña que las luces típicas, a fin de reducir los intervalos de esfuerzos aplicados en la conexión de la barra de soporte. A menudo se sueldan placas deslizantes de acero inoxidable como placas de cubierta sobre las barras de soporte. La resistencia a la fatiga de los extremos de las placas de cubierta es Categoría E. Sin embargo, no ha habido ningún reporte de grietas de fatiga en estos detalles de placas deslizantes de MBJS. La ausencia de problemas puede deberse a que el intervalo de esfuerzos de flexión de la barra de soporte es mucho INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 menor en el lugar de los extremos de las placas deslizantes que en la conexión de la viga central, que es el detalle que usualmente controla el diseño en el estado límite de fatiga de la barra de soporte. También es posible que la resistencia de fatiga sea mayor que la de placas de cubierta convencionales, quizás debido a la delgadez de la placa deslizante. El estado límite de fatiga de las barras de apoyo o de las vigas centrales debería también verificarse en los lugares de fijaciones soldadas para reaccionar contra los dispositivos horizontales equidistantes. Adicionalmente a la verificación de las fijaciones equidistantes con respecto al rango de esfuerzos en la barra de soporte, también hay algo de momento en la fijación misma. Los dispositivos equidistantes toman parte de la carga horizontal, especialmente en sistemas de una sola barra de soporte. La carga horizontal también se transfiere a través de fricción en los apoyos y los resortes de conexión de la viga central. Sin embargo, como esta transferencia está influenciada por el comportamiento dinámico del MBJS, es muy difícil cuantificar la carga en las fijaciones. Estas fijaciones se ensayan exhaustivamente con la Ensayo de Vibración del Movimiento de Apertura exigido en el Artículo 14.5.6.9.3. Si los dispositivos de fijación equidistantes no tienen problemas reportados en dicho ensayo, no es necesario diseñarlos explícitamente como una fijación cargada para el estado límite de fatiga. Si hubiese problemas de fatiga con estas fijaciones, se descubriría en el Ensayo de Vibración del Movimiento de Apertura. 14.5.6.9.7b — Intervalo de Esfuerzos de Diseño — Los rangos de esfuerzos de diseño, f , en todos los detalles críticos de fatiga deben obtenerse de análisis estructurales del sistema de junta modular debido a la aplicación simultánea de las cargas de eje verticales y horizontales especificadas en el Artículo 14.5.6.9.4 y distribuidas como se especifica en el Artículo 14.5.6.9.5. El MBJS debe analizarse con una abertura no menor que la configuración de la intermedia y no menor que la mitad de la de abertura máxima., El análisis estructural para cada detalle debe incluir la peor posición de la carga de eje para maximizar el intervalo de esfuerzos de diseño en el detalle en particular.
C14.5.6.9.7b — Como la carga de diseño de eje y los factores de distribución representan el "peor caso", el análisis estructural para el diseño en el estado límite de fatiga no necesita representar condiciones peores que las promedio. Por lo tanto, para la carga de fatiga, la abertura supuesta puede ser igual o mayor que el intervalo medio de la abertura, usualmente 38 mm, que está probablemente cerca de la abertura promedio. La abertura afecta principalmente la luz de la barra de soporte.
Los rangos de esfuerzos nominales, f , deben calcularse como sigue para tipos específicos de MBJS:
Puede mostrarse que sobre estructuras con esviaje de junta mayor que 14 grados, las ruedas en cada extremo del eje no rodarán simultáneamente sobre una viga central en particular. Este carga asimétrica podría afectar significativamente, favorable o adversamente, el rango de esfuerzos en detalles sensibles a la fatiga. No obstante, una luz de viga central con esviaje está sometida a un rango de momentos que incluye el momento negativo de la rueda en la luz adyacente, seguido o precedido por el momento positivo de la rueda en la luz.
Sistemas con una sola barra de soporte
Viga central — El intervalo de esfuerzos de flexión de diseño, f , en la viga central en la sección crítica adyacente a un estribo soldado o pernado debe ser la
El Artículo C14.5.6.9.6 presenta directrices sobre el análisis estructural. Un MBJS instalado en estructuras con esviaje puede requerir atención especial en el proceso de diseño.
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SECCION 14 suma de los intervalos de esfuerzos en la viga central que resultan de flexión horizontal y vertical en la sección crítica. No es necesario considerar los efectos de los esfuerzos en cualquier fijación que soporte carga, tal como el estribo o el yugo, cuando se calcula el intervalo de esfuerzos en la viga central. Para los sistemas pernados de una sola barra de soporte, los rangos de esfuerzos deben calcularse en la sección neta.
Estribo — El intervalo de esfuerzos de diseño, f , en el estribo o yugo debe considerar el intervalo de las fuerzas de la reacción vertical entre la viga central y la barra de soporte. El intervalo de esfuerzos debe calcularse suponiendo un intervalo de carga en el estribo que es mayor o igual que 30 por ciento del intervalo total de reacción vertical. No es necesario considerar los efectos de los esfuerzos en la viga central en el cálculo del intervalo de esfuerzos de diseño en el estribo o yugo. Puede despreciarse el efecto de las cargas horizontales en el diseño para el estado límite de fatiga del estribo.
Los estados de esfuerzo en los lugares potenciales de grietas en estas conexiones son multiaxiales y muy complicados. Se usan suposiciones simplificadas para obtener este intervalo de esfuerzos de diseño en los detalles de interés para tipos comunes de MBJS. La experiencia ha mostrado que estas suposiciones simplificadas son suficientes, siempre y cuando se apliquen las mismas suposiciones para calcular el intervalo de esfuerzos aplicados para graficar los datos de ensayos de fatiga, del cual se determinó la categoría de diseño del detalle. El intervalo de esfuerzos de diseño debería estimarse en la sección crítica en la base de la soldadura. Por ejemplo, la Figura C14.5.6.9.7b-l muestra el diagrama típico de momento para la barra de soporte que muestra la sección crítica. El intervalo de esfuerzos de flexión de la barra de soporte es un resultado de la suma del momento creado por la reacción aplicada de la viga central y el momento adicional de vuelco desarrollado por la fuerza horizontal aplicada en el tope de la viga central.
Sistemas Soldados de Barras Múltiples de Soporte
Agrietamiento del Puntal de la Soldadura de la Viga Central, es decir, Agrietamiento Tipo A — El intervalo de esfuerzos de diseño, f , para agrietamiento Tipo A debe incluir los efectos concurrentes de los intervalos de esfuerzos de flexión vertical y horizontal en la viga central, S RB , y los intervalos de esfuerzos verticales en el tope de la soldadura, S RZ , como se muestra en la Figura 14.5.6.9. 7b-1. El rango de esfuerzos de diseño para el agrietamiento Tipo A debe determinarse así: 2 2 f SRB SRZ
(14.5.6.9.7b-1)
En la cual:
S RB
MV M H S xcb S ycb
(14.5.6.9.7b-2)
S RZ
M OT R V SWtop AWtop
(14.5.6.9.7b-3)
M OT RH dcb
(14.5.6.9.7b-4)
Figura C14.5.6.9.7b-l — Diagrama Típico de Momento para una Barra de soporte Es conservador estimar los momentos en el eje de la viga central como se muestra. Para todos los detalles, excepto para la conexión entre la viga central soldada a barras múltiples de soporte y la barra de soporte, el intervalo de esfuerzos de diseño puede calcularse usando el momento de diseño en el sitio de interés. Se proporcionan ecuaciones especiales para calcular el intervalo de esfuerzos de diseño para MBJS de barras múltiples de soporte soldadas. Estas ecuaciones especiales se basan en agrietamiento observado en ensayos de fatiga de barras múltiples de soporte soldadas de MBJS. Para el caso de conexiones entre la viga central soldada a barras múltiples de soporte y la barra de apoyo, en el intervalo de esfuerzos de diseño, se obtiene tomando la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los intervalos de esfuerzos horizontales en la viga central o barra de soporte y los intervalos de esfuerzos verticales en la soldadura. Nótese que este método de combinar INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 donde:
S RB = intervalo de esfuerzos combinados de momento en la viga central (MPa) MV = intervalo de momento vertical en la viga central sobre la sección crítica localizada en la base de la soldadura debida al intervalo de fuerza vertical (N-mm) M H = intervalo de momento horizontal en la viga central sobre la sección crítica localizada en la base de la soldadura debida al intervalo de fuerza horizontal (N-mm) M OT = intervalo de momento de vuelco de la reacción horizontal (N-mm) S xcb = módulo de sección vertical para el fondo 3 de la viga central (mm ) S ycb = módulo de sección horizontal de la viga
esfuerzos desprecia la contribución de esfuerzos de cortante en la región. Los esfuerzos de cortante se desprecian en este procedimiento porque son usualmente pequeños y muy difíciles de determinar con precisión. Se proporcionan más detalles en Dexter et al. (1997).
3
S RZ =
RV
=
RH
=
dcb
=
central (mm ) intervalo de esfuerzos verticales en el tope de la soldadura entre la viga central y la barra de soporte de la reacción concurrente de la viga de soporte (MPa) intervalo de reacción vertical en la conexión (N) intervalo de reacción horizontal en la conexión (N) altura de la viga central (mm)
SWtop = módulo de sección de la soldadura en el tope para flexión en la dirección perpendicular al eje de la viga central 3 (mm ) AWtop = área de la soldadura en el tope (mm²)
Figura 14.5.6.9.7b-1 — Fuerzas Asociadas con Agrietamiento Tipo A
Agrietamiento de la Base de la Soldadura de la Barra de soporte, es decir, Agrietamiento Tipo B: El intervalo de esfuerzos de diseño, f , para agrietamiento Tipo B debe incluir los INVIAS 06-11-2014
14-41
SECCION 14 efectos concurrentes de los intervalos de esfuerzo de flexión vertical en la barra de soporte, S RB , y los intervalos de esfuerzo vertical en la base de la soldadura, S RZ , como se muestra en la figura 14.5.6.9.7b-2. El intervalo de esfuerzos de diseño, f, para agrietamiento Tipo B debe determinarse así: 2 2 f SRB SRZ
(14.5.6.9.7b-5)
En la cual:
S RB
1 RH dcb hw d sb MV 1 2 (14.5.6.9.7b-6) S xsb 2 S xsb
S RZ
RH dcb hw SWtop
RV AWtop
(14.5.6.9.7b-7)
donde:
S RB = rango de esfuerzos de flexión en la barra de soporte debido al momento máximo, incluyendo el momento de reacción vertical y vuelco en la conexión (MPa) MV = componente vertical del intervalo de momento de flexión en la barra de soporte debido al intervalo de reacción vertical en la conexión localizada en la sección crítica en la base de la soldadura (N-mm) S xsb = Módulo de sección vertical de la barra de soporte al tope de la barra de soporte 3 (mm ) hw = altura de la soldadura (mm) d sb = profundidad de la barra de soporte (mm) S RZ = rango de esfuerzos verticales en el fondo de la soldadura entre la viga central y la barra de soporte de los intervalos de fuerzas vertical y horizontal en la conexión (MPa) SWbot = módulo de sección de la soldadura en el fondo para flexión en la dirección del eje 3 de la barra de soporte (mm ) AWtop = área de la soldadura en el fondo (mm²)
INVIAS 06-11-2014
14-42
SECCION 14
Figura 14.5.6.9.7b-2 — Fuerzas Asociadas con el Agrietamiento Tipo B
Agrietamiento a Través de la Garganta de la Soldadura, es decir, Agrietamiento Tipo C: El intervalo de esfuerzos de diseño, f , para el agrietamiento Tipo C es el intervalo de esfuerzos verticales, S RZ , en la sección transversal más estrecha de la soldadura entre la viga central y la barra de soporte de los intervalos de reacción vertical y horizontal en la conexión, como se muestra en la Figura 14.5.6.9.7b-3. El intervalo de esfuerzos de diseño, f, para agrietamiento Tipo C debe determinarse así:
R f V AWmid
1 RH dcb hw 2 SWmid
(14.5.6.9.7b-8)
donde:
SWmid = módulo de sección de la soldadura en la sección transversal más estrecha para flexión en la dirección perpendicular al 3 eje de la viga central (mm ) AWmid = Área mínima de la sección transversal de la soldadura (mm²)
INVIAS 06-11-2014
14-43
SECCION 14
Figura 14.5.6.9.7b-3 — Fuerzas Asociadas con el Agrietamiento Tipo C 14.6 — REQUSIITOS PARA LOS APOYOS 14.6.1 — General — Los apoyos pueden ser fijos o móviles, como lo requiera el diseño del puente. Los apoyos móviles pueden incluir guías para controlar la dirección de traslación. Los apoyos fijos y los guiados deben diseñarse para resistir todas las cargas apropiadas y las traslaciones restringidas no deseadas. A menos que se anote lo contrario, el factor de resistencia para apoyos, , debe tomarse igual a 1.0. Los apoyos sometidos a levantamiento neto en cualquier estado límite deben asegurarse por medio de sujeciones o anclajes. La magnitud y la dirección de los movimientos y las cargas que se usan en el diseño del apoyo deben definirse claramente en los documentos contractuales. No debería usarse combinaciones de diferentes tipos de apoyos fijos o móviles en la misma junta de expansión, pórtico, o pila, a menos que se tenga en cuenta en el diseño los efectos de las diferentes características de traslación y rotación de cada uno de los apoyos y la estructura. No debería usarse apoyos multirotacionales que cumplan con la disposiciones de esta Sección cuando las cargas vertical sea menores que el 20 por ciento de la capacidad vertical del apoyo. Debe evaluarse la resistencia de componentes y conexiones y la estabilidad del apoyo.
C14.6.1 — Los apoyos resisten cargas relativamente grandes mientras encajan grandes traslaciones y rotaciones. El comportamiento de los apoyos es bastante variable, y hay muy poca evidencia experimental para definir con precisión para cada estado límite. Cuando no se justifica un estimativo más refinado, se toma igual a 1.0 en muchas partes del Artículo 14.6. Los factores de resistencia están incluidos con frecuencia en las ecuaciones de diseño con base en criterio y experiencia, pero generalmente se consideran conservadores. Las diferencias entre las características de traslación y rotación de los apoyos pueden resultar en daños de los mismos y de la estructura. Los apoyos cargados con menos del 20 por ciento de su capacidad vertical requieren diseño especial (FHWA, 1991). Los apoyos pueden proporcionar un cierto grado de resistencia ante carga horizontal, limitando el radio de la superficie esférica. Sin embargo, la habilidad para resistir cargas horizontales es una función de la reacción vertical sobre el apoyo, que podría reducirse durante terremotos u otros eventos extremos. En general, no se recomienda que los apoyos tengan relaciones entre carga horizontal y vertical de más de 40 por ciento a menos que éstos tengan el propósito de actuar como fusibles o que se permita el daño irreparable.
Donde se usen dos apoyos en el apoyo de vigas en cajón, las reacciones verticales deberían calcularse considerando el torque resistido por el par de apoyos. INVIAS 06-11-2014
14-44
SECCION 14
14.6.2 — Características - El apoyo escogido para una aplicación particular debe tener la carga y las posibilidades de movimiento adecuadas. La siguiente terminología aplica para la Tabla 14.6.21
C14.6.2 — Los apoyos prácticos a menudo combinarán más de una función para alcanzar los resultados deseados. Por ejemplo, un apoyo tipo Pot se combina con una superficie deslizante de PTFE para permitir traslación y rotación. La información de la Tabla 14.6.2-1 se basa en criterio general y observaciones, y obviamente habrá algunas excepciones. Es probable que apoyos listados como adecuados para una aplicación específica sean adecuados con poco o ningún esfuerzo de parte del Ingeniero, aparte de la práctica de un buen diseño y un buen detallado. Apoyos listados como inadecuados probablemente sean marginados, aunque el Ingeniero haga esfuerzos extraordinarios para que dicho apoyo trabaje correctamente. Apoyos listados como adecuados para aplicación limitada pueden trabajar si los requerimientos de carga y rotación no son excesivos.
Adecuado Inadecuado Adecuado para aplicaciones limitadas Puede ser adecuado, pero requiere consideración especial o elementos adicionales tales como deslizadores o guías Long = Eje longitudinal Eje transversal Trans = Vert = Eje vertical
S U L R
14-45
= = = =
Tabla 14.6.2-1 — Idoneidad del Apoyo
Movimiento Tipo de Apoyo
Almohadilla Simple de Elastómero Almohadilla Reforzada con Fibra de Vidrio Almohadilla Reforzada con Fibra Algodón Apoyo Elastomérico Reforzado con Acero Apoyo Deslizante Plano Apoyo Deslizante Esférico Apoyo Deslizante Cilíndrico Apoyo de Disco Apoyo Cilíndrico Doble Apoyo Tipo Pot Apoyo Balancín Apoyo de Rótula Articulada Apoyo de Un solo Rodillo Apoyo de Múltiples Rodillos
Rotación Alrededor del Eje Indicado del Puente Lon Tran Vert. g. s. S S L
Lon g. S
Tran s. S
S
S
S
S
U
U
U
S
S
S R R R R R S U S S
S R R R R R U U U U
Resistencia a Cargas Long . L
Tran s. L
L
L
L
L
U
U
L
L
S
S
S
L
L
L
S
U S U S S S U Ü U U
U S S S S S S S S U
S S U L U L U U U U
R R R S R S R S U U
R R R S R S R R R U
S S S S S S S S S S
Figura 14.6.2-1 — Tipos Comunes de Apoyos
INVIAS 06-11-2014
Vert. L
SECCION 14 14.6.3 — Solicitaciones resultantes de la Restricción de Movimiento en el Apoyo 14.6.3.1 — Fuerza y Movimiento Horizontales — Las fuerzas y los momentos horizontales inducidos en el puente debido a la restricción al movimiento en los apoyos deben determinarse usando los movimientos y características de apoyo especificadas en el Artículo 14.7. Para apoyos con elementos elastoméricos, estas características deberían incluir, pero no limitarse a, la consideración de un incremento en el módulo de cortante, G, a temperaturas por debajo de 23 °C. Los apoyos de expansión y sus soportes deben diseñarse de tal manera que la estructura, sin colapsar, pueda someterse a movimientos para dar cabida al desplazamiento sísmico y de otro evento extremo determinado usando las disposiciones de la Sección 3. Debe proporcionarse longitud adecuada para todos los apoyos de acuerdo con el Artículo 4.7.4.4. El Ingeniero debe determinar el número de apoyos requerido para resistir las cargas especificadas en la Sección 3 considerando la posibilidad de participación desigual debido a tolerancias, falta de alineamiento no deseada, la capacidad individual de los apoyos, y el esviaje. Debería considerarse el uso de elementos ajustables en el campo para proveer un accionar casi simultáneo del número planeado de apoyos. En los estados límite de resistencia y de evento extremo, las fuerzas horizontales transmitidas por los apoyos a la superestructura y a la infraestructura, H bu , deben tomarse como las inducidas por fricción por deslizamiento, fricción por rodado, o deformación de cortante del elemento flexible en el apoyo. La fuerza de fricción por deslizamiento debe tomarse como:
Hbu Pu
(14.6.3.1-1)
donde: lateral transmitida a la H bu = carga superestructura y a la infraestructura por los apoyos, obtenida a partir de las combinaciones de carga de resistencia aplicables y de evento extremo de la Tabla 3.4.1-1 (kN) = coeficiente de fricción
Pu
= fuerza de compresión, obtenida a partir de las combinaciones de carga de resistencia aplicables y evento extremo
C14.6.3.1 — La restricción del movimiento resulta en una fuerza o un momento correspondiente en la estructura. Estas fuerzas deberían calcularse teniendo en cuenta la rigidez del puente y de los apoyos. Ésta última debería estimarse por medio de los métodos esbozados en el Artículo 14.7. En algunos casos, la rigidez del apoyo depende del tiempo y de la temperatura, así como del movimiento. Por ejemplo, el diseñador debería notar que en temperaturas frías, próximas a las temperaturas mínimas propiamente especificadas para la zona, el módulo de cortante, G, del elastómero puede hasta cuatro veces el correspondiente a 23°C. Para mayor información, ver el Artículo 14.7.5.2 y AASHTO M 251. Los apoyos de expansión deberían permitir suficiente movimiento en su dirección no restringida para prevenir falla prematura, debida a desplazamientos sísmicos y de otros eventos extremos. A menudo, los apoyos no resisten la carga simultáneamente, y no es poco común que solamente se dañen algunos de los apoyos en un extremo de la luz. Cuando esto ocurre, debería considerarse que puede presentarse alta concentración de carga en el lugar de los apoyos no dañados. El número de apoyos involucrados debería basarse en el tipo, el diseño, y el detallado de los apoyos usados, y en el esviaje del puente. Ángulos de esviaje menores a 15 grados usualmente se ignoran. Los esviajes con ángulos mayores a 30 grados usualmente se consideran significativos y no es necesario considerarse en el análisis. Los puentes con esviaje tienden a rotar bajo carga sísmica, y los apoyos deberían diseñarse y detallarse para atender este efecto. Las fuerzas horizontales transmitidas por los apoyos a otros elementos del puente no incluyen las fuerzas asociadas con las deformaciones de elementos rígidos del apoyo, o por contacto duro de metal contra metal de los componentes del apoyo, porque las disposiciones del Artículo 14.7 tienen como fin evitar dicho contacto. Debería considerarse las fuerzas del estado límite de evento extremo cuando el apoyo no está diseñado para actuar como un fusible, o cuando no se permite el daño irreparable. Debería considerarse especialmente los apoyos que llevan cargas horizontales grandes con relación a la carga vertical (SCEF, 1991). La Ec. 14.6.3.1-1 es función de las fuerzas verticales y la fricción, y es una medida de la fuerza horizontal máxima que podría transmitirse a la superestructura o a la infraestructura antes de que ocurra el deslizamiento. La Ec. A13.3.2-2 es también una medida de la fuerza horizontal máxima transmitida, pero depende principalmente del módulo de cortante (rigidez) del elastómero y de las fuerzas laterales INVIAS 06-11-2014
14-46
SECCION 14 del a Tabla 3.4.1-1 (kN)
14-47
aplicadas, tales como las de frenado.
La fuerza debida a la deformación de un elemento elastomérico debe tomarse así:
H bu GA
u hrt
(14.6.3.1-2)
donde:
G A
u
hrt
= módulo de cortante del elastómero (MPa) = área en planta del elemento elastomérico 2 o del apoyo (mm ) = deformación de cortante, obtenida de las combinaciones de carga de resistencia aplicables y evento extremo de la Tabla 3.4.1-1 (mm) = espesor total del elastómero (mm)
Las fuerzas de rodamiento en los estados límite de resistencia y evento extremo deben determinarse por medio de ensayos. 14.6.3.2 — Momento — En los estados límite de resistencia y de evento extremo, tanto la infraestructura como la superestructura deben diseñarse para el mayor momento, M u , transferido por el apoyo. Para apoyos curvos deslizantes sin una superficie compañera plana de deslizamiento, M u , debe tomarse así:
M u Pu R
(14.6.3.2-1)
Para apoyos curvos deslizantes con una superficie compañera plana de deslizamiento, M u , debe tomarse así:
M u 2Pu
(14.6.3.2-2)
C14.6.3.2 — Cuando el apoyo no está diseñado para actuar como un fusible o cuando no se permite el daño irreparable deberían considerarse las fuerzas del estado límite de evento extremo. La fuerza tangencial en apoyos curvos deslizantes es causada por la resistencia a fricción en la superficie curva, y actúa alrededor del centro de la superficie curva. M u es el momento debido a esta fuerza transmitida por el apoyo. El momento impuesto en componentes individuales de la estructura del puente puede ser diferente de M u , dependiendo de la localización del eje de rotación y puede calcularse por medio de un método racional. La curva carga-deflexión de una almohadilla de elastómero no es lineal, así Ec depende de la carga. Una aproximación aceptable para el módulo efectivo es:
donde:
M u = momento transmitido a la superestructura y la infraestructura por los apoyos, obtenido de las combinaciones de carga de resistencia aplicables y evento extremo de la Tabla 3.4.1-1 (kN m) = radio de la superficie curva deslizante R (mm) Para apoyos y almohadillas elastoméricos no confinadas, M u , debe tomarse así:
M u 1.60 0.5Ec I
s hrt
Ec 4.8GS 2
(C14.6.3.2-1)
donde:
S G
= factor de forma de una capa individual de elastómero = módulo de cortante del elastómero (MPa)
Para una aproximación más precisa del módulo efectivo, el denominador de la Ec. 14.7.5.3.3-15 puede usarse junto con un Ba calculado de la Ec. C14.7.5.3.3-7 o de la Ec. C14.7.5.3.3-8.
(14.6.3.2-3) El factor 1.60 en la Ec. 14.6.3.2-3 es un multiplicador promedio para la carga total sobre el apoyo, para INVIAS 06-11-2014
SECCION 14 donde:
I Ec s
hrt
= momento de inercia de la forma en planta 4 del apoyo (mm ) = módulo efectivo de compresión del apoyo elastomérico (MPa) = ángulo máximo de rotación de diseño en el estado límite de servicio especificado en el Artículo 14.4.2.1 (rad) = espesor total de elastómero (mm)
tp S
s
s
servicio, s . El factor l.25 en la Ec. 14.6.3.2-4 es un multiplicador promedio para la carga total sobre el apoyo, para estimar una carga en el estado límite de resistencia, M u , con base en la rotación del estado límite de servicio, s , y el esfuerzo s .
K 4.5 2.2S 0.6s (14.6.3.2-4)
donde:
Ec
estimar una carga en el estado límite de resistencia, M u , con base en la rotación del estado límite de
La rigidez rotacional, K , del CDP se obtiene de:
Para CDP, M u debe tomarse así:
EI M u 1.25 4.5 2.2S 0.6s c s tp
14-48
= rigidez uniaxial de compresión de la almohadilla de apoyo CDP. A falta de datos de ensayos específicos de almohadillas, puede tomarse como 207 MPa (MPa) = espesor total de la almohadilla CDP (mm) = factor de forma de la almohadilla CDP calculado con base en la Ec. 14.7.5.1-1 y con base en el espesor total de la almohadilla = esfuerzo promedio de compresión debido a la carga total asociada con la rotación máxima, obtenido de las combinaciones de carga de servicio aplicables en la Tabla 3.4.1-1 (MPa) = rotación máxima de la almohadilla CDP, obtenido de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (rad)
Ec I tp
(C14.6.3.2-2)
El momento, M u , puede ser crucial para el diseño del CDP, porque los CDP móviles se diseñan normalmente con superficies deslizantes de PTFE para desarrollar la capacidad de movimiento traslacional. M u en la almohadilla de apoyo resulta en esfuerzo de aplastamiento en el borde del PTFE, en adición al esfuerzo de compresión promedio. El PTFE en los CDP no está confinado, y este momento puede limitar el esfuerzo de aplastamiento en el PTFE a un esfuerzo algo menor que el permitido en el CDP solo.
14.6.4 — Fabricación, Instalación, Ensayo, y Transporte — Debe aplicarse las disposiciones para la fabricación, instalación, ensayo, y transporte de apoyos, especificados en la Sección 18, "Dispositivos de Apoyo”, de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications.
C14.6.4 — Algunas jurisdicciones han suministrado orientación adicional más allá de la proporcionada en las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications con respecto a la fabricación, instalación, ensayo y transporte de apoyos multirotacionales (SCEF, 1991).
La temperatura de montaje del puente o y de cualquiera de sus componentes debe tomarse como la temperatura del aire promediada sobre el periodo de 24 horas inmediatamente anterior al evento de montaje.
La temperatura de montaje se usa en la instalación de apoyos de expansión. Se recomienda un gráfico de compensación para el montaje de vigas y la alineación de los apoyos para tener en cuenta las incertidumbres en la temperatura de instalación en el momento del diseño. Los gráficos de compensación deberían definirse en incrementos apropiados y deberían incluirse en los planos de diseño, de manera tal que la posición del apoyo pueda ajustarse para tener en cuenta las diferencias entre temperatura de instalación y la temperatura de instalación supuesta en el diseño. INVIAS 06-11-2014
SECCION 14 14.6.5 — Disposiciones Sísmicas y de Otros Eventos Extremos para Apoyos 14.6.5.1 — General — Este Artículo debe aplicarse al análisis, diseño y detallado de los apoyos para responder a los efectos de terremotos y, como sea apropiado, a otros eventos extremos para los cuales la componente horizontal de carga es muy grande.
C14.6.5.1 — Eventos extremos diferentes de terremotos, para los cuales la componente horizontal de carga es muy grande, incluyen colisión de vehículos, colisiones de embarcaciones, y vientos de alta velocidad.
Estas disposiciones deben aplicarse junto con todos los demás requisitos aplicables del código. La selección del tipo de apoyo debe considerar los criterios descritos en el artículo 14.6.5.3, en las etapas tempranas del diseño. 14.6.5.2 — Aplicabilidad — Estas disposiciones deben aplicarse a apoyos deslizantes articulados, de rodillo, balancines, y de bronce o de aleación de cobre, apoyos esféricos, y apoyos tipo pot o de disco en puentes comunes de losa sobre vigas pero no a apoyos tipo aisladores o apoyos tipo fusible estructural diseñados principalmente para los efectos de cargas horizontales dinámicas de eventos extremos.
C14.6.5.2 — Las disposiciones para diseño, especificación, ensayo, y aceptación de apoyos aislantes se encuentran en AASHTO (1999).
Aunque la estrategia tomada aquí supone la acción inelástica está confinada a áreas de articulación apropiadamente detalladas en la infraestructura, puede también considerarse alternativas que utilizan el movimiento en los apoyos para disipar fuerzas horizontales y/o verticales de evento extremo. Cuando se usen estrategias alternativas, debe considerarse en el diseño y en los detalles, todas las ramificaciones de los movimientos incrementados y la predictibilidad de las fuerzas asociadas y la transferencia de fuerzas. 14.6.5.3 — Criterios de Diseño — La selección, y el diseño de apoyos para fuerza sísmica u otra carga horizontal de evento extremo deben relacionarse con las características de resistencia y rigidez de la superestructura y de la infraestructura. El diseño de los apoyos debe ser consistente con la respuesta de todo el sistema del puente ante el evento sísmico u otro evento extremo bajo investigación.
C14.6.5.3 — El comentario proporcionado abajo trata específicamente las consideraciones del diseño sísmico. Sin embargo, también es aplicable a otros eventos extremos de carga horizontal, tales como colisión de vehículos y embarcaciones con de naturaleza dinámica pero con una duración muy corta. Tener en cuenta los efectos de otros eventos extremos tales como el viento o las olas puede requerir consideraciones especiales que no se tratan completamente en estas especificaciones para diseño de apoyos.
Cuando se usen apoyos rígidos, debe suponerse que las fuerzas horizontales sísmicas o de otro evento extremo de la superestructura se transmiten a través de los diafragmas o marcos transversales y sus conexiones a los apoyos y luego a la infraestructura sin reducción debido a acción local inelástica a lo largo de la trayectoria de la carga. Sin embargo, las fuerzas pueden reducirse en situaciones en las que los diafragmas
Los apoyos tienen un efecto significativo en la respuesta sísmica global del puente. Proporcionan el vínculo de transferencia de la carga sísmica entre la superestructura rígida y masiva y la rígida y masiva infraestructura. Como resultado, puede ocurrir una concentración muy alta (y difícil de predecir) de carga en los componentes del apoyo. Las funciones principales de los apoyos son las de resistir las cargas verticales debido a la carga muerta y a la carga viva y INVIAS 06-11-2014
14-49
SECCION 14 de los extremos en la superestructura se han diseñado y detallado específicamente para acción inelástica, de acuerdo con disposiciones ampliamente aceptadas para diafragmas de extremo dúctiles. Como mínimo, los apoyos, las restricciones, y los anclajes deben diseñarse para resistir las fuerzas especificadas en el Artículo 3.10.9. Los apoyos elastoméricos menos que totalmente rígidos, pero que no se diseñan explícitamente como aisladores sísmicos o fusibles, pueden usarse en cualquier circunstancia. Si se usan, deben diseñarse para soportar las cargas sísmicas u otras cargas horizontales de evento extremo, o, si no se requiere que el apoyo elastomérico mantenga su funcionamiento después del evento, debe proporcionarse otros medios tales como retenedores, STU, amortiguadores, o zonas de apoyo más anchas, para prevenir la salida de la superestructura de su zona de apoyo.
la de permitir los movimientos de la superestructura debido a la carga viva y a los cambios de temperatura. La traslación se logra por medio de rodillos, balancines, o con la deformación a cortante del elastómero, o proporcionando una superficie de deslizamiento de bronce o de aleación de cobre o de PTFE. La rotación se logra por medio de articulaciones, elastómeros confinados o sin confinar, o superficies deslizantes esféricas. La resistencia a la traslación se proporciona con componentes del apoyo o elementos adicionales de restricción. Históricamente, los apoyos han sido muy susceptibles ante las cargas sísmicas. Carga desigual durante eventos sísmicos y cargas más altas que las previstas han causado varios tipos y niveles de daños en los apoyos. Para permitir movimientos, a menudo los apoyos contienen elementos vulnerables ante cargas altas y ante impactos. Es necesario evaluar el desempeño de los apoyos durante terremotos pasados en contexto con el desempeño total del puente y el desempeño de los elementos de la superestructura y de la infraestructura conectados a los apoyos. Los apoyos rígidos se han asociado con daño de los diafragmas transversales de los extremos y el concreto de los cabezales de pilas o estribos. En algunos casos, el daño y el deslizamiento de los apoyos han prevenido mayores daños. Los criterios para el diseño sísmico de los apoyos deberían considerar las características de resistencia y de rigidez de la superestructura y de la infraestructura. Para minimizar el daño, el sistema de resistencia sísmica conformado por los diafragmas transversales de los extremos, los apoyos, y la infraestructura debería permitir un cierto grado de disipación de energía, movimiento, o deformación plástica, incluso si esos efectos no se cuantifican como se haría para apoyos de aislamiento sísmico o para fusibles estructurales. Con base en su rigidez horizontal, los apoyos pueden dividirse en cuatro categorías:
Apoyos rígidos que transmiten cargas sísmicas, sin ningún movimiento o deformación; Apoyos deformables que transmiten cargas sísmicas limitados por deformaciones plásticas o deslizamiento restringido de los componentes del apoyo; Apoyos aisladores sísmicos que transmiten cargas sísmicas reducidas, limitadas por medio de disipación de energía; y, Fusibles estructurales que se diseñan para fallar a cierta carga prescrita
Para los apoyos deformables, puede permitirse daño limitado y reparable y desplazamiento en el apoyo para el sismo de diseño. INVIAS 06-11-2014
14-50
SECCION 14 Debería considerarse un apoyo móvil cuando los componentes de la superestructura y de la infraestructura son muy rígidos. Los aisladores sísmicos no están incluidos dentro del alcance de estas disposiciones, pero también deberían considerarse. Se ha demostrado que con el uso de los apoyos elastoméricos se reduce la fuerza transmitida a la infraestructura. El apoyo también puede diseñarse para actuar como "fusible estructural" que falla ante una carga predeterminada cambiando la articulación de la estructura, posiblemente cambiando su periodo y por ende su respuesta sísmica, y resultando probablemente en mayores movimientos. Esta estrategia se permite como alternativa a estas disposiciones bajo el Artículo 14.6.5.2. Dicha alterativa requeriría la completa consideración de las fuerzas y los movimientos y de los detalles de la reparación o el reemplazo del apoyo. También requiere que el diseñador se enfrente con la dificultad inherente del detallado de un elemento estructural para que falle confiablemente con una carga predeterminada. 14.7 — DISPOSICIONES ESPECIALES PARA APOYOS 14.7.1 — Apoyos Metálicos de Balancines y Rodillos 14.7.1.1 — General — El eje de rotación del apoyo debe alinearse con el eje alrededor del cual ocurren las rotaciones más grandes del miembro soportado. Debe tomarse las medidas necesarias para asegurar que la alineación del apoyo no cambia durante la vida útil del puente. Apoyos con rodillos múltiples deben conectarse por medio de engranajes para asegurarse que los rodillos individuales permanezcan paralelos entre sí y con su espaciamiento original. Los apoyos de balancines y de rodillos deben detallarse de manera que se les pueda inspeccionar y realizar mantenimiento fácilmente. Los balancines deberían evitarse cuando sea práctico y, si se usan, debe considerarse en el diseño y en el detallado sus movimientos y la tendencia a volcarse bajo acciones sísmicas.
C14.7.1.1 — Los apoyos cilíndricos no contienen ninguna parte deformable y son susceptibles de daño si la superestructura rota alrededor de un eje perpendicular al eje del apoyo. Por consiguiente, no son adecuados para puentes en los cuales el eje de rotación puede variar significativamente en diferentes situaciones, tales como los puentes con gran esviaje. También son inadecuados para uso en regiones sísmicas porque el cortante transversal causado por carga sísmica puede causar un momento de vuelco sustancial. Para garantizar el buen desempeño de los apoyos es esencial un adecuado mantenimiento. El lodo atrae y retiene la humedad, la cual, combinada con grandes esfuerzos locales de contacto, puede promover la corrosión. Los apoyos metálicos en particular, tienen que diseñarse para un fácil mantenimiento. Los balancines pueden ser adecuados para aplicaciones en las cuales el movimiento horizontal de la superestructura, en relación con la infraestructura, está dentro del intervalo disponible de movimiento, después de considerar otros movimientos aplicables.
14.7.1.2 — Materiales — Los apoyos de balancines y de rodillos deben hacerse con acero inoxidable que cumpla con ASTM A240, como se
C14.7.1.2 — El acero al carbono ha sido el acero usado tradicionalmente en apoyos mecánicos por sus buenas propiedades mecánicas. Puede considerarse el INVIAS 06-11-2014
14-51
SECCION 14 especifica en el Artículo 6.4.7, o de acero estructural que cumpla con AASHTO M 169 (ASTM A108), M 102M/M 102 (ASTM A668/ A668M), o M 270M/M 270 (ASTM A 709/ A 709M), Grados 36, 50, o 50W. Las propiedades físicas de estos aceros deben tomarse como se especifica en la Tabla 6.4.1-1 y la Tabla 6.4.2-1.
endurecimiento de la superficie. La resistencia a la corrosión es también importante. Puede que el uso de acero inoxidable para las superficies de contacto sea económico cuando se consideran los costos de la vida útil. El acero corten debería usarse con cautela pues su resistencia a la corrosión se reduce con frecuencia significativamente por el desgaste mecánico en la superficie.
14.7.1.3 — Requisitos Geométricos — Para el dimensionamiento del apoyo debe tenerse en cuenta tanto los esfuerzos de contacto como el movimiento del punto de contacto debido al rodamiento.
C14.7.1.3 — La selección del radio para la superficie curva es un compromiso: un radio grande resulta en esfuerzos de contacto bajos pero en grandes rotaciones del punto de contacto y vice versa. Esto puede ser importante si, por ejemplo, un apoyo rotacional está coronado por un deslizador de PTFE porque el material es sensible a carga excéntrica.
Cada superficie curva individual de contacto debe tener un radio constante. Los apoyos con más de una superficie curva deben ser simétricos alrededor de una línea que une los centros de las dos superficies curvas.
Un rodillo cilíndrico está en equilibrio neutro. Las disposiciones para apoyos con dos superficies curvas alcanzan equilibrio, si no estable, por lo menos neutro.
Si se usan pivotes o mecanismos de engranajes para guiar el apoyo, su geometría debería ser tal que permita el movimiento libre del apoyo. Los apoyos deben diseñarse para que sean estables. Si el apoyo tiene dos caras cilíndricas separadas, cada una de las cuales rueda sobre una placa plana, la estabilidad puede lograrse haciendo que la distancia entre las dos líneas de contacto no sea mayor que la suma de los radios de las dos superficies cilíndricas. 14.7.1.4 — Esfuerzos de contacto — En el estado límite de servicio, la carga de contacto, Ps , debe satisfacer: •
Para superficies cilíndricas:
Fy2 Ps 8 D1 Es 1 D2 WD1
•
(14.7.1.4-1)
esfuerzo máximo de compresión está en la superficie, y el máximo esfuerzo de cortante ocurre justo bajo ella. Las fórmulas se derivaron del valor teórico para el esfuerzo de contacto entre cuerpos elásticos (Roark and Young, 1976). Se basan en la suposición de que el ancho del área de contacto es mucho menor que el diámetro de la superficie curva.
2
3 Fy Es2
Las cargas en el estado límite de servicio se limitan de manera que el contacto cause esfuerzos de cortante calculados no mayores que 0.55Fy o esfuerzos de compresión superficiales no mayores que 1.65Fy . El
Para superficies esféricas:
D1 Ps 40 D 1 1 D2
C14.7.1.4
(14.7.1.4-2) Si las dos superficies tienen curvaturas de signos opuestos, el valor de D2 es negativo. Esta sería una situación inusual para apoyos de puentes.
donde:
D1 D2
= diámetro de la superficie del balancín o del rodillo (mm) = diámetro de la superficie emparejada (mm) tomado así: Positivo si las curvaturas tienen el
Si una cuidadosa inspección indica que apoyos existentes que no satisfacen estas disposiciones se desempeñan bien y no hay evidencia de zurcado o rugosidades, que pueda ser evidencia de fluencia local, entonces puede ser viable el uso del apoyo. Puede procederse con la evaluación de apoyos de rodillos o balancines con superficies planas emparejadas usando INVIAS 06-11-2014
14-52
SECCION 14
Fy
mismo signo, y Infinito si la superficie emparejada es plana. = resistencia mínima especificada de
Es W
fluencia del acero más débil en la superficie de contacto (MPa) = Módulo de Young para el acero (MPa) = ancho del apoyo (mm)
14-53
la siguiente disposición histórica:
El aplastamiento por milímetro lineal sobre balancines y rodillos, en el estado límite de servicio, no debe exceder los valores obtenidos con las siguientes fórmulas: Diámetros de hasta 635 mm.
p
Fy 13 20
0.6d
(C14.7.1.4-1)
Diámetros entre 635 mm y 3175 mm.
p
p
d Fy
Fy 13 20
3 d
(C14.7.1.4-2)
= aplastamiento permisible en el estado límite de servicio (N/mm) = diámetro del balancín o el rodillo (mm) = resistencia mínima especificada de fluencia del acero más débil e la superficie de contacto (MPa)
Si las cargas se aumentan significativamente por la rehabilitación o la superficie emparejada es curva, puede ser más apropiado cumplir con las disposiciones actuales. Los dos diámetros tienen el mismo signo si los centros de las dos superficies curvas en contacto están en el mismo lado de la superficie de contacto, tal como en el caso en el que un eje circular se ajusta en un hueco circular. 14.7.2 — Superficies Deslizantes de PTFE — Puede usarse PTFE en las superficies deslizantes de los apoyos del puente para soportar traslación o rotación. Todas las superficies de PTFE diferentes a las guías deben satisfacer los requisitos especificados aquí. Las superficies curvas de PTFE deben también satisfacer el Artículo 14.7.3.
C14.7.2 — El PTFE, también conocido como TFE, se usa comúnmente en apoyos para puentes en los Estados Unidos. Este Artículo no cubre las guías. Los requisitos de fricción para guías son menos rigurosos, y puede usarse para ellos una variedad más amplia de materiales y métodos de fabricación.
14.7.2.1 — Superficie de PTFE — La superficie de PTFE debe hacerse con resina pura de PTFE virgen que cumpla con ASTM D4894 o D4895. Debe fabricarse como lámina no llena, lámina llena, o tela tejida con fibras de PTFE y otras fibras.
C14.7.2.1 — El PTFE puede proporcionarse en láminas o en telas tejidas con fibras. Las láminas pueden rellenarse con fibras de refuerzo para reducir el flujo plástico, y el desgaste, o pueden hacerse con resina pura. El coeficiente de fricción depende de muchos factores, tales como la velocidad de deslizamiento, la presión de contacto, la lubricación, la temperatura, y propiedades tales como el acabado de la superficie de contacto (Campbell and Kong, 1987). Las propiedades físicas de los materiales que influyen sobre el coeficiente de fricción no se comprenden bien aún, pero se sabe que la estructura cristalina del PTFE es importante, y se afecta fuertemente por el control de calidad ejercido durante el proceso de manufactura.
Las láminas no llenas deben hacerse con resina de PTFE sola. Las láminas llenas deben hacerse con resina de PTFE mezclada uniformemente con fibras de vidrio, fibras de carbono u otros rellenos químicamente inertes. El contenido del relleno no debe exceder el 15 por ciento para fibras de vidrio y el 25 por ciento para fibras de carbono.
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SECCION 14 Las láminas de PTFE pueden contener hoyuelos como depósitos de lubricante. El PTFE sin lubricante también puede contener hoyuelos. Su diámetro no debe exceder 8 mm en la superficie del PTFE y su profundidad no debe ser menor que 2 mm ni mayor que la mitad del espesor del PTFE. Los depósitos deben distribuirse uniformemente sobre el área superficial y deben cubrir más del 20 por ciento pero menos del 30 por ciento de la superficie de contacto. Los hoyuelos no deben colocarse intersecando el borde del área de contacto. El lubricante debe ser grasa de silicona, que satisfaga las Especificaciones de la Sociedad de Ingenieros Automotrices SAE-AS8660.
Los hoyuelos vacíos pueden actuar como depósitos para contaminantes (polvo, etc.) lo que ayuda a mantener estos contaminantes fuera de la superficie de contacto.
El PTFE de fibra tejida debe hacerse de fibras puras de PTFE. El PTFE reforzado con fibra debe hacerse entrelazando fibras de alta resistencia, tales como vidrio, con el PTFE de tal manera que las fibras de refuerzo no aparezcan en la cara deslizante de la tela acabada. 14.7.2.2 — Superficie de Contacto — El PTFE debe usarse en conjunto con una superficie de contacto. Las superficies de contacto planas deben ser de acero inoxidable, y las superficies de contacto curvas deben ser de acero inoxidable o aluminio anodizado. Las superficies planas deben ser de acero inoxidable Tipo 304, que cumpla con las normas ASTM A167 o A264, y debe proporcionarse una superficie de acabado de 0.2 m RMS o menos. El acabado de superficies curvas no debe exceder 0.4 m RMS. La superficie de contacto debe ser suficientemente grande para cubrir el PTFE en todo momento.
C14.7.2.2 — El acero inoxidable es la superficie de contacto más comúnmente utilizada para las superficies deslizantes de PTFE. El aluminio anodizado se ha usado algunas veces en apoyos esféricos y cilíndricos producidos en otros países y pueden considerarse si se proporciona documentación de experiencia, aceptable para el Propietario. El acabado de esta superficie de contacto es extremadamente importante porque afecta el coeficiente de fricción. Es apropiado el acero inoxidable ASTM A240, Tipo 304, con un acabado de la superficie de 0.4 m RMS o menor, pero las medidas superficiales son inherentemente inexactas, y por ende no es una opción especificada. Se requiere ensayos de fricción para el PTFE y su superficie de contacto debido a la cantidad de variables involucradas.
14.7.2.3 — Espesor Mínimo
C14.7.2.3.1 — Se especifica un espesor mínimo para asegurar un soporte uniforme y para permitir el desgaste.
14.7.2.3.1 — PTFE — Para toda aplicación, el espesor del PTFE debe ser por lo menos 1.5 mm después de la compresión. La lámina en bajo relieve de PTFE debe tener por lo menos 4.8 mm de espesor cuando la dimensión máxima del PTFE sea menor o igual que 600 mm, y 6 mm cuando la máxima dimensión del PTFE es mayor a 600 mm. La tela tejida de PTFE, que está entrelazada mecánicamente sobre un sustrato metálico, debe tener un espesor mínimo de 1.5 mm y un espesor máximo de 3 mm sobre el punto más alto del sustrato.
Durante los primeros pocos ciclos de movimiento, pequeñas cantidades de PTFE se transfieren a la superficie de contacto y contribuyen a la muy baja fricción alcanzada subsecuentemente. Este desgaste es aceptable y deseable. El PTFE continúa desgastándose con el tiempo (Campbell and Kong, 1987) y con el movimiento; el desgaste se intensifica con superficies deterioradas o rugosas. El desgaste no es deseable porque, usualmente, causa mayores fricciones y reduce el espesor del PTFE restante. El PTFE plano no lubricado se desgasta más severamente que el material lubricado. La evidencia sobre la tasa de desgaste es incierta. Altas velocidades, tales como las asociadas con el movimiento del tráfico, parecen ser más dañinas que las lentas debidas a los movimientos INVIAS 06-11-2014
14-54
SECCION 14
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térmicos. Sin embargo, pueden evitarse colocando la superficie deslizante sobre un apoyo elastomérico que absorberá movimientos pequeños longitudinales. En estas Especificaciones no se establece ninguna otra tolerancia para el desgaste debido a la limitada investigación para cuantificar o estimar el desgaste en función del tiempo y el movimiento. Sin embargo, el desgaste puede causar finalmente la necesidad de reemplazar el PTFE, por lo que es conveniente tener en cuenta en el diseño el futuro reemplazo. 14.7.2.3.2 — Superficies de Contacto de Acero Inoxidable — El espesor de la superficie de contacto de acero inoxidable debe ser de por lo menos calibre 16 cuando la dimensión máxima de la superficie es menor o igual que 300 mm, y por lo menos de calibre 13 cuando la dimensión máxima es mayor a 300 mm. Los requisitos para la placa de respaldo deben ser los especificados en el Artículo 14.7.2.6.2.
14.7.2.4 — Presión de Contacto — El esfuerzo de contacto entre el PTFE y la superficie de contacto debe determinarse en el estado límite de servicio, usando el área nominal. El esfuerzo promedio de contacto debe calcularse dividiendo la carga por la proyección del área de contacto sobre un plano perpendicular a la dirección de la carga. El esfuerzo de contacto en el borde debe determinarse teniendo en cuenta el momento máximo transferido por el apoyo suponiendo una distribución lineal de esfuerzos a través del PTFE. Los esfuerzos no deben exceder los dados de la Tabla 14.7.2.4-1. Los esfuerzos permisibles para contenidos intermedios de relleno deben obtenerse por medio de interpolación lineal en la Tabla 14.7.2.4-1.
C14.7.2.3.2 — Los requisitos de espesor mínimos para la superficie de contacto tienen la intención de prevenir su arrugado o pandeo. Este material de superficie es usualmente bastante delgado para minimizar el costo del acabado de la superficie. Algunas superficies de contacto, particularmente las que tienen superficies curvas, están hechas con acero al carbono sobre el cual se deposita una soldadura de acero inoxidable. Esta superficie soldada se termina y se pule para alcanzar el acabado deseado. Algunas jurisdicciones requieren un espesor mínimo de 2.5 mm para capas soldadas después de lijar y pulir. C14.7.2.4 — El esfuerzo promedio de contacto debe determinarse dividiendo la carga por la proyección del área de contacto sobre un plano perpendicular a la dirección de la carga. El esfuerzo de contacto del borde debe determinarse con base en la carga del estado límite de servicio y el momento máximo del estado límite de servicio transferido por el apoyo. La presión de contacto tiene que limitarse para prevenir el flujo plástico excesivo del PTFE, que causa que el disco de PTFE se expanda lateralmente bajo el esfuerzo de compresión y puede contribuir a la falla por separación o pérdida de adherencia. La expansión lateral se controla poniendo en bajo relieve el PTFE en una placa de acero o reforzando el PTFE, pero hay consecuencias adversas asociadas con ambos métodos. La carga de borde puede ser particularmente perjudicial porque causa esfuerzos grandes y flujo potencial en un área local cerca del borde del material en contacto duro entre las superficies de acero. El esfuerzo promedio y el de contacto de borde de la Tabla 14.7.2.4-1 están en proporción adecuada entre sí con relación a la investigación actual disponible. Puede ser que en el futuro se disponga de mejores datos. Éstos están en el intervalo inferior de los usados en Europa.
Tabla 14.7.2.4-1 — Esfuerzo Máximo de Contacto para el PTFE en el Estado Límite de Servicio (MPa) Esfuerzo promedio de Contacto (MPa) Material
Carga Permanentes
Todas la Cargas
PTFE no confinado: INVIAS 06-11-2014
Esfuerzo de Contacto en el borde (MPa) Cargas Todas las Permanente Cargas s
SECCION 14 Láminas sin relleno Láminas rellenas con contenido máximo de relleno Lámina confinada de PTFE Fibra tejida de PTFE sobre un sustrato metálico PTFE tejido reforzado sobre un sustrato metálico
14-56
10
17
14
21
21
31
24
38
21
31
24
38
21
31
24
38
28
38
31
48
14.7.2.5 — Coeficiente de Fricción — El coeficiente de fricción límite de diseño de servicio de la superficie deslizante de PTFE debe tomarse como se especifica en la Tabla 14.7.2.5-l. Los valores intermedios pueden determinarse por medio de interpolación. El coeficiente de fricción debe determinarse usando el nivel de esfuerzo asociado con las combinaciones de carga aplicables especificadas en la Tabla 3.4.1-l. Puede usarse valores menores si se verifican por medio de ensayos. Cuando se requiere que la fricción resista cargas no sísmicas, el coeficiente de fricción de diseño bajo carga dinámica puede tomarse como no más del diez por ciento de los valores listados en la Tabla 14.7.2.5-1 para el esfuerzo de aplastamiento y el tipo de PTFE indicado. Los coeficientes de fricción de la Tabla 14.7.2.5-1 se basan en un acabado de la superficie de emparejamiento de 0.2 m. Los coeficientes de fricción para acabados de superficie más rugosos tienen que establecerse por medio de resultados de ensayo de acuerdo con el Capítulo 18 de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. Los documentos contractuales deben requerir certificación de ensayos de la producción del PTFE para asegurar que la fricción realmente alcanzada en el apoyo es apropiada a su diseño.
C14.7.2.5 — El factor de fricción disminuye con la lubricación y con el aumento en el esfuerzo de contacto pero aumenta con la velocidad de deslizamiento (Campbell y Kong, 1987). El coeficiente de fricción también tiende a aumentar con bajas temperaturas. La fricción estática es mayor que la dinámica, y el coeficiente dinámico de fricción es mayor para el primer ciclo de movimiento que para ciclos posteriores. La fricción aumenta con el incremento de la rugosidad de la superficie de contact y con el descenso de la temperatura. Los factores de fricción usados en ediciones previas de las AASHTO Standard Specifications son adecuados para usar con PTFE lubricados y con hoyuelos. Son muy pequeños para el PTFE plano y seco usado comúnmente en los Estados Unidos. Estas Especificaciones se han cambiado reconociendo este hecho. Casi todas las investigaciones hasta la fecha se han ejecutado sobre PTFE lubricado y con hoyuelos. Los coeficientes de fricción dados en la Tabla 14.7.2.5-1 no son aplicables a movimientos de alta velocidad tales como los que ocurren en movimientos sísmicos. Los coeficientes de fricción de velocidad sísmica tienen que determinarse de acuerdo con la AASHTO Guide Specifications for Seismic Isolation Design. Coeficientes de fricción, algo menores que los dados en la Tabla 14.7.2.5-1, son posibles con cuidado y con control de calidad. Es esencial contar con ensayos de certificación del lote de producción para superficies deslizantes de PTFE, principalmente para asegurar que la fricción realmente lograda en el apoyo es adecuada para su diseño. El ensayo es el único método confiable para certificar el coeficiente de fricción y el comportamiento del apoyo. La contaminación de la superficie deslizante con polvo y tierra aumenta el coeficiente de fricción e incrementa el desgaste del PTFE. Para prevenir la contaminación, el apoyo debe sellarse durante su manufactura y no debe separarse en el sitio de la obra. Para prevenir la contaminación y el hendido del PTFE, el acero inoxidable debería usualmente estar encima y debería ser más grande que el PTFE, más su máxima distancia de desplazamiento. El PTFE tejido se forma a veces tejiendo hilos de PTFE con un material de refuerzo. Estos hilos de refuerzo pueden aumentar la resistencia del flujo plástico y pueden tejerse de tal manera que los hilos de INVIAS 06-11-2014
SECCION 14
14-57
refuerzo no aparezcan sobre la superficie deslizante. Esta separación es necesaria si se van a usar los coeficientes de fricción proporcionados en la Tabla 14.7.2.5-1. Si no hay lubricante en los hoyuelos, éstos tienden a llenarse y aplanarse, resultando en una superficie parecida a la de un PTFE sin relleno. Tabla 14.7.2.5-1 — Coeficientes de Fricción de Diseño—Estado Límite de Servicio
Tipo de PTFE Lubricado y con Hoyuelos Sin relleno o sin lubricante y con hoyuelos Relleno
Tejido
Presión (MPa) Temperatura (°C) 20 -25 -45 20 -25 -45 20 -25 -45 20 -25 -45
3.5
0.04 0.06 0.10 0.08 0.20 0.20 0.24 0.44 0.65 0.08 0.20 0.20
Coeficiente de Fricción 7 14
0.030 0.045 0.075 0.070 0.180 0.180 0.170 0.320 0.550 0.070 0.180 0.180
0.025 0.040 0.060 0.050 0.130 0.130 0.090 0.250 0.450 0.060 0.130 0.130
>21
0.020 0.030 0.050 0.030 0.100 0.100 0.060 0.200 0.350 0.045 0.100 0.100
14.7.2.6 — Fijaciones 14.7.2.6.1 — PTFE — Las láminas de PTFE confinadas en bajo relieve en una placa metálica rígida con la mitad de su espesor pueden estar adheridas o no adheridas. Las láminas de PTFE que no están confinadas deben adherirse a una superficie metálica o a una capa de elastómero con una dureza de durómetro Shore A de por lo menos 90, por medio de un método aprobado. El PTFE tejido sobre un sustrato metálico debe fijarse al sustrato metálico por medio de entrelazado mecánico que pueda resistir una fuerza cortante no menor que 0.10 veces la fuerza de compresión aplicada.
14.7.2.6.2 — Superficie de Contacto — La superficie de contacto para superficies deslizantes planas debe fijarse a una placa de respaldo por
C14.7.2.6.1 — Una cuna en bajo relieve es la manera más efectiva de prevenir el flujo plástico del PTFE sin relleno. Los discos de PTFE pueden también adherirse a la cuna, pero esto es opcional y sus beneficios son discutibles. La adhesión ayuda a retener el PTFE en su cuna durante la vida útil del puente, pero hace más difícil el reemplazo del disco. Si el adhesivo no se aplica uniformemente puede causar una superficie deslizante desigual de PTFE que podría llevar a un desgaste prematuro. Algunos fabricantes cortan el PTFE con un tamaño levemente superior y lo preenfrían antes de su instalación, obteniendo así un ajuste más preciso a temperatura ambiente. A veces el PTFE se adhiere a la capa de recubrimiento superior del apoyo elastomérico. Esta capa debería ser relativamente gruesa y dura para evitar la ondulación del PTFE (Roeder et al., 1987). El PTFE debe ranurarse antes de adherirlo con epóxico con el fin de obtener una buena adhesión. Sin embargo, la luz ultravioleta ataca el grabado y puede resultar en delaminación, de manera tal que el PTFE expuesto a luz ultravioleta no debería fijarse por medio de adherencia únicamente. C14.7.2.6.2 — Las restricciones sobre la fijación de la superficie de contacto tiene la intención principal de asegurar que la superficie sea plana y que mantenga INVIAS 06-11-2014
SECCION 14 medio de soldadura, de tal manera que permanezca plana y en pleno contacto con su placa de respaldo durante su vida útil. La soldadura debe detallarse para formar un sello efectivo a la humedad alrededor de todo el perímetro de la superficie para prevenir la corrosión de la interfaz. La fijación debe ser capaz de resistir la fuerza máxima de fricción que puede desarrollar el apoyo bajo combinaciones de carga en el estado límite de servicio. Las soldaduras usadas para la fijación deben estar fuera del área de contacto y de deslizamiento de la superficie del PTFE.
14-58
contacto uniforme con el PTFE en todo momento, sin afectar adversamente la fricción de la superficie o hendir o cortar el PTFE. La superficie de contacto de superficies de deslizamiento curvas debería lijarse hasta el acabado requerido de la superficie en una sola pieza.
14.7.3 — Apoyos con Superficies Deslizantes Curvas 14.7.3.1 — General — Los apoyos con superficies deslizantes curvas deben consistir en dos partes metálicas con superficies curvas coincidentes y con una interfaz de deslizamiento de baja fricción. Las superficies curvas pueden ser cilíndricas o esféricas. Las propiedades y características físicas y las propiedades de fricción de la interfaz deslizante deben satisfacer los requisitos de los Artículos 14.7.2 y 14.7.7. Las dos superficies de una interfaz deslizante deben tener radios nominales iguales. El radio de la superficie curva debe ser suficientemente grande como para asegurar que la carga total de compresión en el estado límite de servicio sobre el área proyectada horizontal del apoyo, Ps , sea menor o igual que la carga promedio permisible calculada del esfuerzo de servicio especificada en los Artículos 14.7.2.4 o 14.7.7.3.
C14.7.3.1 — Estas disposiciones están dirigidas principalmente a apoyos esféricos o cilíndricos con superficies deslizantes de bronce o de PTFE. Algunas jurisdicciones requieren que el espesor central mínimo de las superficies esféricas cóncavas sea por lo menos de 19 mm y que la distancia mínima libre vertical entre las partes que rotan y las que no rotan sea la dada por las Ecs. C14.7.3.1-1 o C14.7.3.12 pero no menor que 3.2 mm.
Para apoyos rectangulares esféricos o curvos:
c 0.7 Du 0.125
(C14.7.3.1-1)
Para apoyos redondos esféricos o redondos:
c 0.5Du 0.125
(C14.7.3.1-2
donde:
u
= rotación de diseño de las combinaciones de carga de resistencia aplicables de la Tabla 3.4.1-1 o en el Artículo 14.4.2.2.1 (rad)
Similarmente, el espesor mínimo del borde sobre la superficie convexa ha sido limitado, a veces, a 19 mm para apoyos sobre concreto y a 12.7 mm para apoyos sobre acero 14.7.3.2 — Resistencia del Apoyo — El radio de la superficie curva debe ser suficientemente grande como para asegurar que la carga total de compresión en el estado límite de servicio sobre el área proyectada horizontal del apoyo, Ps , sea menor o igual a la carga promedio permisible calculada del esfuerzo de servicio especificada en los Artículos 14.7.2.4 o 14.7.7.3.
Para apoyos cilíndricos:
Ps DW ss
(14.7.3.2-1)
C14.7.3.2 — La geometría del apoyo esférico controla su capacidad para resistir cargas laterales, su comportamiento momento-rotación, y sus características de fricción. La geometría es relativamente fácil de definir, pero tiene algunas consecuencias que no son ampliamente apreciadas. Los esfuerzos pueden variar sobre la superficie de contacto de los apoyos esféricos y cilíndricos. Las superficies esféricas y cilíndricas no pueden tornearse tan precisamente como una superficie lisa plana. Es importante que el radio de las superficies convexa y cóncava esté dentro de los límites apropiados. Si estos límites se sobrepasan el bronce puede agrietarse INVIAS 06-11-2014
SECCION 14
debido al contacto duro del apoyo, o puede haber desgaste y daño excesivos debido a flujo plástico del PTFE. Los límites de esfuerzo usados en esta Sección se basan en niveles promedio de esfuerzo de contacto.
Para apoyos esféricos:
Ps
D 2 ss 4
(14.7.3.2-2)
donde:
Ps
D ss
W
= carga total de compresión de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (N) = diámetro de la proyección de la superficie cargada del apoyo en el plano horizontal (mm) = esfuerzo máximo promedio de contacto en el estado límite de servicio permitido sobre el PTFE según la Tabla 14.7.2.4-1 o sobre bronce según la Tabla 14.7.7.3-1 (MPa) = longitud del cilindro (mm.) = factor de resistencia, tomado igual a 1.0
14.7.3.3 — Resistencia a Carga Lateral — Cuando se requiera que los apoyos resistan cargas horizontales en el estado límite de servicio, deben estar provistos de un sistema externo de restricción o:
Para una superficie deslizante cilíndrica, la carga horizontal debe satisfacer:
H s 2RW ss sin u sin
(14.7.3.3-1)
Para una superficie esférica, horizontal debe satisfacer:
H s R2ss sin u sin
la
carga
(14.7.3.3-2)
en las cuales:
H tan 1 s PD
(14.7.3.3-3)
C14.7.3.3 — La geometría de un apoyo curvo combinada con cargas gravitacionales puede proporcionar resistencia considerable a cargas laterales. A menudo una restricción externa es un método más confiable para resistir cargas laterales grandes en los estados límite de servicio y de resistencia, y en el estado límite de evento extremo cuando no se pretende que el apoyo actúe como un fusible o cuando no se permite el daño irreparable. Las cargas aplicadas para la determinación del ángulo y para la verificación de la carga aplicada están en el estado límite de servicio porque los límites de esfuerzos, σss, se basan en el servicio. La rotación en el estado límite de resistencia se utiliza porque los apoyos con superficies deslizantes curvas son susceptibles a más consecuencias serias si se sobrecargan o se sobrerotan. La geometría de un apoyo deslizante cilíndrico se muestra en la posición deformada en la Figura C14.7.3.3-1.
y
L sin 1 2R
(14.7.3.3-4)
donde:
Hs
L
= carga horizontal de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (MPa) = Longitud proyectada de la superficie deslizante perpendicular al eje de rotación (mm) INVIAS 06-11-2014
14-59
SECCION 14
PD
R W u
ss
= carga de compresión en el estado límite de servicio (factor de carga = 1.0) debido a cargas permanentes (kN) = radio de la superficie deslizante curva (mm) = longitud de la superficie cilíndrica (mm) = ángulo entre la vertical y la carga resultante aplicada (rad) = ángulo máximo de rotación de diseño en el estado límite de resistencia especificado en el Artículo 14.4.2.2.1 (rad) = esfuerzo de contacto máximo promedio en el estado límite de servicio permitido sobre PTFE según la Tabla 14.7.2.4-1 o sobre bronce según la Tabla 14.7.7.3-1 (MPa) = semiángulo subtendido de la superficie curva (rad)
14.7.4 — Apoyos Tipo Pot 14.7.4.1 — General — En donde los apoyos tipo pot estén provistos de un deslizador de PTFE para permitir movimientos rotacionales y horizontales, dichas superficies deslizantes y cualquier sistema de guías deben diseñarse de acuerdo con las disposiciones de los Artículos 14.7.2 y 14.7.9. Los elementos rotacionales del apoyo tipo pot deben consistir en por lo menos un cilindro de confinamiento, un pistón, un disco elastomérico, y anillos sellantes. Con el propósito de establecer las fuerzas y las deformaciones impuestas sobre el apoyo tipo pot, el eje de rotación debe tomarse yaciendo en el plano horizontal en la mitad de la altura del disco de elastómero. La carga vertical mínima sobre un apoyo tipo pot no debería ser menor al 20 por ciento de la carga vertical de diseño. 14.7.4.2 — Materiales — El disco de elastómero debe estar hecho de un compuesto basado en caucho virgen natural o neopreno virgen que cumplan con los requisitos de la Sección 18.3 de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. La dureza nominal debe estar entre 50 y 60 en la escala Shore A. El cilindro de confinamiento y el pistón deben estar hechos con acero estructural que cumpla AASHTO M 270M/M 270 (ASTM A709/A709); Grados 36, 50, o 50W; o de acero inoxidable que cumpla con ASTM A240. El acabado de las superficies en contacto con la almohadilla de elastómero debe ser más liso que 1.5 m. La
C14.7.4.2 — Los elastómeros más blandos permiten rotación más fácilmente y son preferidos. Los aceros resistentes a la corrosión, tales como AASHTO M 270M/M 270 (ASTM A 709/ A 709), Grado 50W, no se recomiendan para aplicaciones donde puedan estar en contacto con agua salada o permanentemente húmedos, a menos que toda su superficie este completamente protegida contra la corrosión. La mayoría de los apoyos tipo pot se fabrican de una sola placa sólida, de manera que el uso de aceros de alta resistencia para reducir el espesor de la pared resulta en una reducción muy pequeña en el volumen de material usado. También deberían considerarse otras propiedades, INVIAS 06-11-2014
14-60
SECCION 14 resistencia de fluencia y la dureza del pistón no deben exceder las del cilindro de confinamiento. Los anillos sellantes de metal que cumplan con los Artículos 14.7.4.5.2 y 14.7.4.5.3 deben cumplir con ASTM B36 (dureza media) para anillos con sección transversal rectangular, y la Federal Specification QQB626, Composición 2, para anillos con sección transversal circular. 14.7.4.3 — Requisitos geométricos — La profundidad del disco elastomérico, hr , debe satisfacer:
hr 3.33Dp u
(14.7.4.3-1)
donde:
Dp Su
= diámetro
interno
del
cilindro
de
confinamiento (mm) = ángulo máximo de rotación de diseño en el estado límite de resistencia especificado en el Artículo 14.4.2.2.1 (rad)
La dimensión de los elementos de un apoyo tipo pot debe satisfacer los siguientes requisitos bajo la combinación más desfavorable de desplazamientos y rotaciones en el estado límite de resistencia:
El cilindro de confinamiento debe ser suficientemente profundo para permitir que el sello y el borde del pistón permanezcan en contacto total con la cara vertical de la pared del cilindro de confinamiento, y
El contacto o unión entre componentes metálicos no debe impedir desplazamientos o rotaciones adicionales.
14-61
tales como la resistencia a la corrosión, facilidad de maquinado, compatibilidad electromecánica con las vigas de acero, disponibilidad y precio. Se menciona la disposición acerca de dureza relativa para evitar desgaste o daño en la superficie interior del cilindro de confinamiento con el consecuente riesgo de falla en el sello. La selección de metal para los anillos sellantes refleja la práctica actual. C14.7.4.3 — El objetivo de los requisitos de este Artículo es intentar librar de escapes al sello y que el apoyo se bloquee, incluso bajo las condiciones más adversas. El uso de la rotación de diseño, θu, significa que el diseñador debería tener en cuenta los movimientos previstos debidos a las cargas y los debidos a las tolerancias de fabricación e instalación, incluyendo la rotación impuesta sobre el apoyo debido a la falta de nivel de otros componentes del puente, tales como la superficie inferior de vigas prefabricadas, y desalineación permitida durante la construcción. La deflexión vertical causada por la carga de compresión debería también tenerse en cuenta porque reduce la holgura disponible. Para determinar la holgura deberían considerarse los pernos de anclaje que se proyecten por encima de la placa de base. Puede aumentarse la capacidad de rotación usando un cilindro de confinamiento más profundo, una almohadilla elastomérica más gruesa, y una holgura vertical mayor entre la pared del cilindro de confinamiento y el pistón o el deslizador. El espesor mínimo de la almohadilla especificado aquí resulta en deflexiones de borde debido a rotación no mayor al 15 por ciento del espesor nominal de la almohadilla. La Figura C14.7.4.3-1 y las Ecs. C14.7.4.3-1 y C14.7.4.32 pueden usarse para verificar la holgura.
Anillos de sello planos
Anillos de sello circulares
Figura C14.7.4.3-1— Apoyo tipo pot-Dimensiones Críticas para Holguras La profundidad de la cavidad del cilindro de confinamiento, h p1 , puede determinarse así:
hp1 0.5Dp u hr hw donde: INVIAS 06-11-2014
(C14.7.4.3-1)
SECCION 14
hr hw
14-62
= profundidad del disco elastomérico (mm) = altura desde el tope del borde hasta la parte inferior del pistón (mm)
La holgura vertical entre el tope del pistón y el tope de la pared del cilindro de confinamiento, h p 2 puede determinarse así:
hp 2 Ro u 2u 0.125
(C14.7.4.3-2)
donde:
u
R0
= deflexión vertical de las combinaciones de carga de resistencia aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (mm) = distancia radial desde el centro del cilindro de confinamiento a los objetos en cuestión (v.gr., pared del cilindro de confinamiento, perno de anclaje, etc.) (mm)
Nótese que la Ec. C14.7.4.3-1 no contiene ninguna tolerancia para la deflexión vertical u . Ésta omisión es conservadora. La rotación de diseño, u , ya representa una rotación extrema para usar con el estado límite de resistencia y no requiere más factores.
u y u pueden también considerarse en el estado límite de evento extremo. Almohadillas más gruesas con cilindros de confinamiento más profundos causan deformaciones menores en el elastómero, y parece que experimentan menos desgaste y abrasión. Es necesario empotrar los anillos dentro de la almohadilla para que la almohadilla se desempeñe satisfactoriamente, pero también disminuye el espesor efectivo de la almohadilla en el sitio. Aún más, a veces el empotramiento se ha cortado en la almohadilla, y parece que este corte hace que la almohadilla sea susceptible a daño adicional. Por lo tanto, es mejor usar cilindros de confinamiento más profundos y una almohadilla más gruesa generalmente, aunque conduce a costos mayores de materiales y maquinado. 14.7.4.4 — Disco Elastomérico — El esfuerzo promedio sobre el elastómero en el estado límite de servicio no debería exceder 25 MPa. Para facilitar la rotación, las superficies superior e inferior del elastómero deben tratarse con un lubricante que no sea perjudicial para el elastómero. Alternativamente, puede usarse discos delgados de PTFE en la parte superior e inferior del elastómero.
C14.7.4.4 — El esfuerzo promedio sobre el disco elastomérico está limitado principalmente por la habilidad del sellante para prevenir el escape del elastómero. El nivel de 25 MPa se ha usado como un límite superior práctico durante varios años, y la mayoría de los apoyos se han desempeñado satisfactoriamente, pero han ocurrido algunas fallas. La investigación experimental de NCHRP 1O-20A mostró que ocurre mayor desgaste y abrasión debido a rotación cíclica cuando se emplean niveles más altos de esfuerzos, pero esta correlación no es fuerte. Como resultado, se toma el límite de 25 MPa como un límite práctico de diseño. INVIAS 06-11-2014
SECCION 14
La lubricación ayuda a prevenir la abrasión del elastómero durante rotaciones cíclicas; sin embargo, investigaciones han mostrado que el efecto benéfico de la lubricación tiende a perderse con el tiempo. Se ha usado con éxito grasa de silicona. Se recomienda porque se ha desempeñado bien en experimentos. También se ha usado láminas delgadas de PTFE. Estas láminas se han desempeñado bastante bien en estudios experimentales, pero se recomiendan un poco menos porque hay preocupación de que puedan arrugarse y sean inefectivas. Se ha usado grafito en polvo pero no se ha desempeñado bien en experimentos de rotación. Como resultado, la grasa de silicona es el lubricante preferido, y no se recomienda el grafito en polvo. Se permiten discos de PTFE como un método de lubricación, pero el usuario debería estar al tanto de que se han reportado algunos problemas. 14.7.4.5 — Anillos de Sello 14.7.4.5.1 — General — Debe usarse un sellante entre el cilindro de confinamiento y el pistón. En el estado límite de servicio los sellantes deben ser adecuados para prevenir el escape del elastómero bajo carga de compresión y rotaciones cíclicas aplicadas simultáneamente. En el estado límite de resistencia, los sellantes también deben ser adecuados para prevenir el escape del elastómero bajo carga de compresión y rotación estática aplicada simultáneamente. Los anillos de metal que satisfacen los requisitos de los Artículos 14.7.4.5.2 o 14.7.4.5.3 pueden usarse sin probar que cumplan con los requisitos anteriores. El Ingeniero puede aprobar otros sistemas de sello sobre la base de evidencia experimental.
C14.7.4.5.1 — La falla de los sellos ha sido uno de los problemas más comunes en apoyos tipo pot. Se ha hallado que los anillos múltiples planos de bronce, las barras circulares de bronce formadas y soldadas en anillos, y los anillos plásticos patentados son exitosos. Investigación experimental sugiere que los anillos sólidos circulares de bronce proporcionan un ajuste hermético y previenen fugas del elastómero, pero experimentan desgaste severo durante la rotación. Existen experimentos que sugieren que los anillos planos de bronce son algo más susceptibles de fuga y fractura del elastómero, pero son menos propensos al desgaste. No debería usarse anillos de PTFE. Los anillos deberían preferiblemente empotrarse o vulcanizarse en el elastómero con el fin de minimizar la distorsión del elastómero. La rotación cíclica del apoyo debido a variaciones de temperatura o a carga de tráfico puede causar escoriación del elastómero contra la pared del cilindro de confinamiento, lo que puede dar lugar a alguna pérdida de elastómero más allá del sello. El diseño del detalle del sistema de sello es importante para prevenir esto. Los detalles de los ensayos para sistemas alternativos de sello se dejan a criterio del Ingeniero. Sin embargo, los ensayos deberían incluir rotación cíclica.
14.7.4.5.2 — Anillos con Secciones Transversales Rectangulares — Debe usarse tres anillos rectangulares. Cada anillo debe ser circular en planta pero debe estar cortado en un punto alrededor de su circunferencia. Las caras del corte deben estar en un plano a 45 grados con la vertical y con la tangente de la circunferencia. Los anillos deben orientarse de manera que los cortes en cada uno de los tres anillos estén igualmente espaciados alrededor de la circunferencia del cilindro de confinamiento. El ancho de cada anillo no debe ser menor a 0.02Dp o 6 mm y no debe exceder 19 mm. La INVIAS 06-11-2014
14-63
SECCION 14 profundidad de cada uno no debe ser menor a 0.2 veces su ancho. 14.7.4.5.3 — Anillos con Sección Transversal Circular — Debe usarse un anillo circular cerrado con un diámetro exterior de D p . Debe tener un diámetro transversal no menor de 0.0175Dp o 4 mm. 14.7.4.6 — Cilindro de Confinamiento — El cilindro de confinamiento debe estar compuesto por lo menos por una pared y una base. Todos los elementos de la cilindro de confinamiento deben diseñarse para actuar como una sola unidad estructural. El espesor mínimo de la base apoyada directamente contra concreto o mortero debe satisfacer:
tb 0.06DP y
(14.7.4.6-1)
tb 19 mm
(14.7.4.6-2)
El espesor de la base apoyada directamente sobre vigas de acero o sobre placas de distribución de carga debe satisfacer:
tb 0.04DP y
(14.7.4.6-3)
tb 12.7 mm
(14.7.4.6-4)
El espesor mínimo de la pared del cilindro de confinamiento, t w , para un apoyo tipo pot deslizante sin guía debe satisfacer:
tw
DP s 1.25Fy
(14.7.4.6-5)
y:
tw 19 mm
(14.7.4.6-6)
donde:
tw
= espesor de la pared del apoyo pot (mm)
Fy
= resistencia a la fluencia del acero (MPa)
Dp
= diámetro
s
interno
del
cilindro
de
confinamiento (mm) = esfuerzo promedio de compresión debido a la carga total de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (MPa)
El espesor de la pared t w y de la base tb del cilindro de confinamiento, guiado o fijo, deben también satisfacer los requisitos de la Ec.
C14.7.4.6 — Los cilindros de confinamiento se construyen de manera más confiable maquinando una sola placa. Para apoyos muy grandes, esto puede ser prohibitivamente caro, de manera que se acepta implícitamente la fabricación soldando un anillo a una base. Sin embargo, el anillo debe fijarse a la base por medio de una soldadura de penetración completa porque la pared está sometida a momentos significativos en donde se une con la placa de base. Debería asegurarse la calidad de la soldadura por medio de control de calidad. El acabado del interior del cilindro de confinamiento debe satisfacer la forma y las tolerancias requeridas. Puede ser necesario rectificar y pulir las distorsiones de la soldadura. Los rebordes inferiores sobre el espesor de la placa de base tienen la intención de proporcionar alguna rigidez para contrarrestar el efecto de un apoyo irregular. Si la placa de base se deformara significativamente, el volumen de elastómero sería inadecuado para llenar el espacio en el cilindro de confinamiento, y podría haber contacto duro entre algunos elementos. Las Ecs. 14.7.4.6-5 y 14.7.4.6-6 definen los requisitos mínimos de espesor de pared para apoyos tipo pot sin guías. La Ec. 14.7.4.6-5 se basa en la resistencia anular de las paredes del cilindro de confinamiento con el disco de elastómero bajo esfuerzo por compresión hidrostática. Esta ecuación es conservadora para esta aplicación, porque ignora el efecto benéfico de la resistencia a flexión y la rigidez en la interfaz entre la pared y la base del cilindro de confinamiento. Sin embargo, esta ecuación no proporciona resistencia lateral (horizontal) al apoyo, y se limita a apoyos no guiados (Stanton, 1999). La limitación de la Ec. 14.7.4.6-6 se basa en las prácticas de fabricación pasadas (SCEF, 1991). El acabado de la superficie en el interior del cilindro de confinamiento puede tener un impacto considerable en el desempeño del apoyo. Un acabado liso reduce la resistencia rotacional y el desgaste y la abrasión del elastómero. También puede mejorar el desempeño de los anillos de sellado, pero no hay en la actualidad límites definitivos en cuanto a cuál debe ser el acabado ideal de la superficie para un buen desempeño del apoyo. La galvanización del interior del cilindro de confinamiento tiende a causar un acabado más rugoso de la superficie, lo que lleva a aumentos significativos en el daño bajo rotación cíclica; como resultado, la INVIAS 06-11-2014
14-64
SECCION 14 14.7.4.7-1 para las combinaciones de carga de resistencia aplicables y evento extremo especificadas en la Tabla 3.4.1-1 que son transferidas por el pistón a la pared del cilindro de confinamiento.
galvanización puede no ser un buen método de protección.
14.7.4.7 — Pistón — El pistón debe tener la misma forma en planta que el interior del cilindro de confinamiento. Su espesor debe ser adecuado para resistir las cargas que se le impongan, pero no debe ser menor al seis por ciento del diámetro interior, D p , excepto en el borde.
C14.7.4.7 — El espesor requerido del pistón se controla con rigidez y resistencia. Una barra guía interna ajustada en una ranura en el pistón causa momentos que son mayores donde el pistón sea más débil. En este caso, el pistón tiene que ser también suficientemente grueso para proveer una longitud de agarre adecuada para cualesquiera sean los pernos usados para asegurar la barra guía.
El perímetro del pistón debe tener un borde de contacto a través del cual pueda transmitirse cargas horizontales. La superficie del pistón puede ser cilíndrica o esférica. El cuerpo del pistón por encima del borde debe retrasarse o acartelarse para prevenir la unión. La altura, w , del borde del pistón debe ser suficientemente grande para transmitir las fuerzas horizontales de los estados límite de resistencia y evento extremo entre el cilindro de confinamiento y el pistón. Cuando se use un dispositivo mecánico para conectar la superestructura a la infraestructura, éste debe diseñarse para resistir el mayor valor entre H u en el apoyo para los estados límite de resistencia y evento extremo, y el 15 por ciento de la carga vertical máxima en el estado límite de servicio en el sitio. Los apoyos tipo pot sometidos a cargas laterales deben dimensionarse de manera que el espesor de la pared del cilindro de confinamiento, t w y el de la base tb satisfagan:
tw , tb
25H u u Fy
(14.7.4.7-1)
Los apoyos tipo pot que transfieren carga a través del pistón deben satisfacer:
1.5H u D p Fy
(14.7.4.7-2)
hw 3 mm , y
(14.7.4.7-3)
hw 0.03Dp
(14.7.4.7-4)
hw
donde:
Hu
= carga lateral de las combinaciones de carga de resistencia aplicables y evento extremo de la Tabla 3.4.1-1 (N)
Debería considerarse las fuerzas máximas del estado límite de evento extremo cuando el apoyo no está destinado a actuar como un fusible o cuando no se permite el daño irreparable.
Si el pistón rota mientas actúa una carga horizontal, el borde del pistón está sometido a esfuerzos de aplastamiento debido a la carga horizontal y a fuerzas de cortante. Si la superficie del borde es cilíndrica, el contacto con la pared del cilindro de confinamiento será teóricamente a lo largo de una línea cuando el pistón rota. En la práctica, es inevitable alguna fluencia localizada. Si la superficie del borde hace parte de una esfera, el área de contacto será finita, proporcionando menos potencial para daño localizado. Debería evitarse el daño de la pared del cilindro de confinamiento porque pone en peligro la efectividad del sello. Las dimensiones del borde dependen del área de contacto, y como es incierta, el borde debería diseñarse conservadoramente. La Ec. 14.7.4.7-4 se basa en la consideración de los esfuerzos que soporta únicamente, usando una fuerza horizontal en el estado límite de resistencia de 0.15 veces la carga vertical del estado límite de servicio, Fy 345 MPa y 0.9 . El factor del 15 por ciento aplicado a la carga vertical del estado límite de servicio, dentro de la Ec. 14.7.4.74 y usado en el diseño de dispositivos mecánicos que conectan la superestructura con la infraestructura, se aproxima a una fuerza horizontal de diseño en el estado límite de resistencia. Debería considerarse las fuerzas máximas del estado límite de evento extremo cuando el apoyo no está destinado a de actuar como un fusible o cuando no se permite el daño irreparable. También puede considerarse θu en el estado límite de evento extremo. La holgura entre el pistón y el cilindro de confinamiento es crítica para el funcionamiento apropiado del apoyo. En la mayoría de los apoyos la holgura final, después de la aplicación de las capas anticorrosivas, debería ser de alrededor 0.5 mm a 1 mm, que es un intervalo fácil de lograr. La ecuación para holgura mínima se basa en la geometría. La Ec. 14.7.4.7-5 puede producir ocasionalmente un número negativo; sin embargo, en estos casos controla el valor mínimo de 0.5 mm. INVIAS 06-11-2014
14-65
SECCION 14
u
Fy
= ángulo máximo de rotación de diseño del estado límite de resistencia especificado en el Artículo 14.4.2.2.1 (rad) = resistencia a la fluencia del acero (MPa)
Dp
= diámetro
hw tw tb
interno
del
cilindro
de
confinamiento (mm) = altura desde el tope del borde a la parte inferior del pistón (mm) = espesor de la pared del cilindro de confinamiento (mm) = espesor de la base del cilindro de confinamiento (mm)
El diámetro del borde del pistón debe ser el diámetro interior del cilindro de confinamiento menos la holgura, c . La holgura, c , debe ser tan pequeña como sea posible con el fin de prevenir el escape del elastómero, pero no menor que 0.5 mm. Si la superficie del borde del pistón es cilíndrica, la holgura debe satisfacer:
D p u c u hw 2
(14.7.4.7-5)
donde:
Dp hw u
= diámetro
interno
del
cilindro
del
confinamiento (mm) = altura desde el tope del borde hasta la parte inferior del pistón (mm) = ángulo máximo de rotación de diseño del estado límite de resistencia especificado en el Artículo 14.4.2.2.l (rad)
14.7.5 — Apoyos de Elastómero Reforzado con Acero — Método B 14.7.5.1 — General — Los apoyos de elastómero reforzado con acero pueden diseñarse usando cualquiera de los dos métodos comúnmente conocidos como Método A y Método B. Cuando se usen las disposiciones de este Artículo, el diseño cumple los requisitos del Método B. Cuando se usen las disposiciones del Artículo 14.7.6, el componente cumple con los requisitos del Método A.
C14.7.5.1 — Los límites de esfuerzos asociados con el Método A usualmente resultan en un apoyo con una capacidad inferior a la de un apoyo diseñado usando el Método B. Esta mayor capacidad que resulta del uso del Método B requiere ensayos y control de calidad adicionales.
Los apoyos de elastómero reforzado con acero deben consistir en capas alternadas de acero de refuerzo y elastómero adheridos entre sí. En adición a cualquier refuerzo interno, los apoyos pueden tener placas de carga exteriores adheridas a cualquiera de las capas de elastómero superior o inferior.
Los apoyos de elastómero reforzado con acero se tratan separadamente de otros apoyos elastoméricos debido a su mayor resistencia y desempeño superior en la práctica (Roeder et al., 1987; Roeder y Stanton, 1991). El parámetro crítico para su diseño es la deformación por cortante en el elastómero en su interfaz con las placas de acero. La carga axial, la rotación, y las deformaciones de corte, todas causan deformaciones de cortante. El método de diseño (Método B) descrito en esta Sección tiene en cuenta directamente esas deformaciones de cortante y proporciona un medio versátil de permitir combinaciones diferentes de carga.
No debe usarse capas acarteladas de elastómero. Todas las capas internas de elastómero deben ser
Las capas acarteladas causan mayores deformaciones de cortante y los apoyos hechos con ellas fallan INVIAS 06-11-2014
14-66
SECCION 14 del mismo espesor. Las capas de cubierta superior e inferior no deben ser más gruesas que el 70 por ciento de las capas internas. El factor de forma de una capa del apoyo de elastómero, Si , debe ser el área en planta de la capa dividida por el área del perímetro libre de abultarse. A menos que se anote otra cosa, los valores de Si y hri para usar en los Artículos 14.7.5 y 14.7.6 para el diseño de apoyos de elastómero reforzado con acero deben ser los de la capa interna. Para apoyos rectangulares sin agujeros, el factor de forma de una capa debe tomarse así:
Si
LW 2hri L W
L
= Dimensión en planta del apoyo perpendicular al eje de rotación bajo consideración (generalmente paralela al eje global longitudinal del puente) (mm) = Dimensión en planta del apoyo paralela al eje de rotación bajo consideración (generalmente paralela al eje global transversal del puente) (mm) = espesor de la i-ésima capa de elastómero (mm)
W
hri
(14.7.5.1-1)
Para apoyos circulares sin agujeros, el factor de forma de una capa de elastómero puede tomarse así:
Si
D 4hri
(14.7.5.1-2)
donde:
D
= diámetro de la proyección de la superficie cargada del apoyo en el plano horizontal (mm)
14.7.5.2 — Propiedades Físicas — El módulo de cortante del elastómero a 23°C debe usarse como base para el diseño. El elastómero debe tener un módulo de cortante especificado entre 0.55 MPa y 1.21 MPa. Debe cumplir con los requisitos de la Sección 18.2 de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications y AASHTO M 25l. Debe seguirse los criterios de aceptación de AASHTO M 251, los cuales:
Permiten una variación de 15 por ciento del
14-67
prematuramente debido a la delaminación o rotura del refuerzo. Todas las capas internas deberían tener el mismo espesor porque la resistencia y la rigidez del apoyo para resistir la carga de compresión están controladas por la capa más gruesa. El factor de forma, Si , se define en términos de las dimensiones brutas en planta de la capa i . No se justifica refinar para tener en cuenta la diferencia entre las dimensiones brutas y las dimensiones del refuerzo ya que el control de calidad sobre el espesor del elastómero tiene una influencia más dominante sobre el comportamiento del apoyo. Se desaconseja el empleo de agujeros en los apoyos reforzados con acero. Sin embargo, si se usan agujeros, debería tenerse en cuenta sus efectos al calcular el factor de forma porque reducen el área cargada y aumentan el área libre para abultarse. Fórmulas adecuadas para el factor de forma son:
Para apoyos rectangulares:
LW d 2 4 Si hri 2 L 2W d
(C14.7.5.1-1)
Para apoyos circulares:
Si
D2 d 2 4hri D d
(C14.7.5.1-2)
donde:
d
= diámetro del agujero o los agujeros en el apoyo (mm)
Los apoyos grandes de elastómero reforzado con acero (definidos como los que son más gruesos de 200 mm o que tienen un área en planta mayor que 0.65 m²) son más difíciles de fabricar que los pequeños. Probablemente las consecuencias de una falla en apoyos grandes sean más severas. Los apoyos grandes deberían diseñarse de acuerdo con el Método B, que requiere ensayos y control de calidad adicionales. C14.7.5.2 — El módulo de cortante, G , es la propiedad física más importante para el diseño, y es, por lo tanto, el medio principal para especificar el elastómero. En el pasado se ha usado ampliamente la dureza, y todavía se permite para diseño con el Método A, porque el ensayo de dureza es rápido y simple. Sin embargo, los resultados obtenidos son variables y la correlación con el módulo de cortante es baja. Se prohíben los materiales con un módulo de cortante especificado mayor que 1.21 MPa porque generalmente tienen una elongación menor en la rotura y mayor rigidez y flujo plástico que los INVIAS 06-11-2014
SECCION 14 valor especificado para el módulo de cortante de acuerdo con el primero y segundo párrafos de este Artículo, y No permiten un módulo de cortante menor que 0.55 MPa.
materiales más blandos. Este desempeño inferior generalmente se atribuye a la mayor cantidad de relleno presente. Su comportamiento a la fatiga no difiere de una manera clara discernible del de materiales más blandos.
Para fines de diseño, el módulo de cortante debe tomarse como el más desfavorable de los valores en los intervalos descritos arriba.
El valor más desfavorable para el módulo de cortante usado en cálculos de diseño depende de si el parámetro que se calcula se estima conservadoramente, bien sobreestimado o, subestimando el módulo de cortante. La nobleza del elastómero tiende a compensar condiciones de servicio e instalación menores a las ideales. (Ver el Artículo 14.7.5.3.2.) A pesar de esto, el diseñador debería ser cauteloso acerca de especificar un módulo de cortante igual o cercano al límite superior o inferior de 1.21 MPa o 0.55 MPa, respectivamente.
Otras propiedades, tales como la deflexión por flujo plástico, deberían obtenerse de la Tabla 14.7.6.2-1 o de ensayos realizados usando AASHTO M 251. Los apoyos deben hacerse teniendo en cuenta la clasificación de baja temperatura del elastómero como se define en la Sección 18 de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications y AASHTO M 251. El grado mínimo de elastómero requerido para cada zona de baja temperatura debe ser el que se especifica en la Tabla 14.7.5.21. Puede usarse cualquiera de las tres opciones de diseño listadas a continuación:
Especificar el elastómero con el grado mínimo de baja temperatura indicado en la Tabla 14.7.5.2-1 y determinar la fuerza de cortante transmitida por el apoyo como se especifica en el Artículo 14.6.3.1; Especificar el elastómero con el grado mínimo de baja temperatura para usarse cuando se incorporan en el diseño disposiciones especiales de fuerza y proveer una superficie deslizante de baja fricción, en cuyo caso el puente debe diseñarse para aguantar dos veces la fuerza de cortante de diseño especificada en el Artículo 14.6.3.1; o Especificar el elastómero con el grado mínimo de baja temperatura para usarse cuando se incorporan en el diseño disposiciones especiales de fuerza pero no se provee de superficie deslizante de baja fricción, en cuyo caso los componentes del puente debe diseñarse para resistir cuatro veces la fuerza de cortante de diseño como se especifica en el Artículo 14.6.3.1.
Las zonas se definen por sus temperaturas extremas bajas o por el mayor número de días consecutivos en los cuales la temperatura no sube de 0°C, la condición más severa. El módulo de cortante aumenta a medida que el elastómero se enfría, pero el aumento de la rigidez depende del compuesto del elastómero, el tiempo, y la temperatura. Por lo tanto es importante especificar un material con propiedades de baja temperatura que sean apropiadas para el sitio del puente. En orden de preferencia, la clasificación de baja temperatura debería basarse en:
El registro histórico de temperaturas de 50 años del sitio, Un análisis estadístico de una historia de temperaturas más corta, o
14.7.5.3 — Requisitos de Diseño 14.7.5.3.1 — Alcance — Los apoyos diseñados con estas disposiciones deben ensayarse de acuerdo con los requisitos para apoyos de elastómero reforzado con acero especificados en el Artículo 18.2 de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications y AASHTO M 251.
C14.7.5.3.1 — Los apoyos reforzados con acero se diseñan para resistir esfuerzos relativamente altos. Su integridad depende de un buen control de calidad durante la fabricación, que sólo puede garantizarse por medio de ensayos rigurosos. INVIAS 06-11-2014
14-68
SECCION 14 14.7.5.3.2 — Deformaciones de Cortante — El desplazamiento máximo horizontal de la superestructura del puente, 0 , debe tomarse como el 65 por ciento del intervalo de movimiento térmico de diseño, T , calculado de acuerdo con el Artículo 3.12.2, en combinación con los movimientos causados por flujo plástico, retracción, y postensado. La deformación máxima de cortante del apoyo, en el estado límite de servicio, s , debe tomarse como 0 modificada para tener en cuenta la rigidez de la infraestructura y los procedimientos de construcción. Si se instala una superficie deslizante de baja fricción, s no debe tomarse mayor que la deformación correspondiente al primer deslizamiento.
hrt 2 S
(14.7.5.3-2-1)
donde:
hrt s
= espesor total de elastómero (mm) = deformación máxima total de cortante del elastómero, de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (mm)
C14.7.5.3.2 — La deformación de cortante se limita a 0.5hrt con el fin de evitar deslizamiento en los bordes y la delaminación debido a fatiga. Generalmente, la temperatura de instalación está dentro del 15 por ciento del promedio de las temperaturas máximas y mínimas de diseño. Consecuentemente, se usa el 65 por ciento del intervalo de movimiento térmico para propósitos de diseño (Roeder, 2002). La nobleza de los apoyos elastoméricos cuenta mucho más que la diferencia entre las temperaturas reales de instalación y las probables. Adicionalmente, si el apoyo se instala por primera vez o se reinstala en la temperatura promedio del intervalo de temperaturas de diseño, el 50 por ciento del intervalo de movimientos térmicos de diseño calculado de acuerdo con el Artículo 3.12.2 puede sustituirse por el 65 por ciento como se especifica. Los ensayos de fatiga que formaron parte de la base de esta disposición se realizaron hasta 20000 ciclos, lo que representa un ciclo de expansión y contracción por día, durante, aproximadamente 55 años (Roeder et al., 1990). Las disposiciones, por lo tanto, serán poco conservadoras si la deformación de cortante es causada por cargas de altos ciclos debido a fuerzas de frenado o vibración. La deformación máxima de cortante debida a estas cargas de ciclos altos debería restringirse a no más que ±0.10 hrt a menos que haya mejor información disponible. En esta amplitud de deformación, los experimentos mostraron que el apoyo tiene una vida a la fatiga esencialmente infinita. Si las vigas del puente se levantan para permitir que los apoyos se realineen después de que haya ocurrido algo del acortamiento de las vigas, eso puede tenerse en cuenta en el diseño. Las deflexiones de las pilas a veces acomodan una porción significativa del movimiento del puente, y ello puede reducir el movimiento que tiene que ser acomodado por el apoyo. Los métodos de construcción pueden incrementar el movimiento del apoyo debido a pobres tolerancias de instalación o pobre sincronización de la instalación del apoyo
14.7.5.3.3 — Compresión, Rotación, y Cortante Combinadas — Las combinaciones de carga axial, rotación, y cortante en el estado límite de servicio deben satisfacer:
a,st r,st s,st 1.75 a,cy r ,cy s,cy 5.0 (14.7.5.3.3-1) La componente estática de a también debe satisfacer:
C14.7.5.3.3 — Los elastómeros son casi incompresibles, de manera que cuando un apoyo con láminas de acero se carga en compresión, el elastómero se expande lateralmente debido al efecto de Poisson. Esa expansión está parcialmente restringida por las placas de acero a las cuales están adheridas las capas de elastómero, y la restricción resulta en el abultamiento de las capas entre placas. El abultamiento crea esfuerzos de cortante en la interfaz adherida entre el elastómero y el acero. Si los esfuerzos se vuelven suficientemente grandes, pueden causar falla de cortante del puente de la adherencia o INVIAS 06-11-2014
14-69
SECCION 14
a, st 3.0
(14.7.5.3.3-2)
donde:
a r s
= deformación de cortante causada por carga axial = deformación de cortante causada por rotación = deformación de cortante causada por desplazamiento de cortante
Los subíndices " st " y " cy " indican carga estática y cíclica, respectivamente. La carga cíclica debe consistir en cargas inducidas por tráfico. Todas las demás cargas pueden considerarse estáticas. En apoyos rectangulares, las deformaciones de cortante deben evaluarse para rotación alrededor del eje paralelo al eje transversal del puente. Debería considerarse también la evaluación de deformaciones de cortante por rotación alrededor del eje paralelo el eje longitudinal del puente. Para apoyos circulares, deben sumarse vectorialmente las rotaciones alrededor de dos ejes principales ortogonales, y las deformaciones de cortante deben evaluarse usando la suma mayor. Las deformaciones de cortante a , r y s , deben establecerse por medio de análisis racional, a menos que las siguientes aproximaciones sean aceptables. La deformación de cortante debida a carga axial puede tomarse como:
a Da
s GSi
(14.7.5.3.3-3)
en la cual, para un apoyo rectangular:
Da 1.4
(14.7.5.3.3-4)
y, para un apoyo circular:
Da 1.0
(14.7.5.3.3-5)
donde:
Da
G Si
s
= coeficiente adimensional usado para determinar la deformación de cortante debida a carga axial = módulo de cortante del elastómero (MPa) = factor de forma de la i-ésima capa interna de un apoyo elastomérico = esfuerzo promedio de compresión debido a carga total estática o cíclica de las combinaciones de carga de servicio
14-70
del elastómero adyacente. Esta es la forma más común de daño en apoyos de elastómero con láminas de acero y es la razón por la cual las limitaciones sobre la deformación de cortante en el elastómero dominan los requisitos de diseño. Las componentes cíclicas de la carga se multiplican por un factor de amplificación de 1.75 en la Ec. 14.7.5.3.3-l. Esto refleja los resultados de ensayos que muestran que la deformación por cortante cíclica causa más daño a la adherencia que una deformación estática de cortante de la misma amplitud. Este enfoque, consistente en de usar una suma explícita de los componentes de deformación de cortante junto con un factor de amplificación sobre los componentes cíclicos, se encuentra en otras especificaciones, tales como la norma europea EN 1337. En algunos casos, las rotaciones debidas a carga muerta y viva tienen signos opuestos, en cuyo caso el uso de un factor de amplificación de 1.75 podría conducir a una rotación amplificada que es artificialmente baja. Esto es claramente inconsistente con la intención del factor de amplificación. En los casos en los cuales el sentido de las componentes de carga en la combinación crítica sea poco claro, debería usarse la suma de los valores absolutos. Para apoyos rectangulares, puede ser necesario y apropiado evaluar por separado la rotación alrededor de cada eje principal (paralelo al eje transversal global y paralelo al eje longitudinal global del puente), como en estructuras con esviaje significativo. Cuando se evalúan apoyos rectangulares alrededor de un eje paralelo al eje global longitudinal del puente, las definiciones de L y W deberían intercambiarse. Para puentes muy sesgados o con curvas grandes, los extremos de las vigas rotan significativamente a flexión y a torsión. Los apoyos circulares ofrecen una buena alternativa. Las constantes 1.4 asignada a Da y 0.5 asignada a Dr para apoyos rectangulares, representan valores simplificados para determinar las deformaciones de cortante que se evalúan para rotación alrededor de un eje paralelo al eje transversal del puente. Estos valores se establecieron con procedimientos sugeridos por Stanton et al. (2007). Da and Dr pueden determinarse alternativamente con las Ecs. C14.7.5.3.3-1 a C14.7.5.3.3-6 alrededor de cualquiera de los ejes principales, para apoyos rectangulares.
L Da max d a1 , d a 2 da3 W
Dr
1.552 0.627 0.5 L 2.233 0.15 W
INVIAS 06-11-2014
(C14.7.5.3.3-1)
(C14.7.5.3.3-2)
SECCION 14
14-71
aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (MPa) en las cuales: La deformación de cortante debida a la rotación para un apoyo rectangular puede tomarse como: 2
L r Dr s hri n
(14.7.5.3.3-6)
en la cual:
Dr 0.5
(14.7.5.3.3-7)
y, para un apoyo circular:
Da1 1.06 0.210 0.4132
(C14.7.5.3.3-3)
Da 2 1.506 0.071 0.4062
(C14.7.5.3.3-4)
Da3 0.315 0.195 0.0472
(C14.7.5.3.3-5)
Si
3G K
(C14.7.5.3.3-6)
donde:
2
D r Dr s hri n
(14.7.5.3.3-8)
K L
(14.7.5.3.3-9)
w
en la cual:
Dr 0.375 donde:
D Dr
hri
L
n
s
= diámetro del apoyo (mm) = coeficiente adimensional usado para determinar la deformación de cortante debido a la rotación = espesor de la i-ésima capa interna de elastómero (mm) = dimensión en planta del apoyo perpendicular al eje de rotación bajo estudio (generalmente paralela al eje global longitudinal del puente) (mm) = número de capas interiores de elastómero, donde las capas interiores se definen como aquellas que están adheridas por ambas caras. Las capas exteriores se definen como aquellas que están adheridas por una sola cara. Cuando el espesor de la capa exterior de elastómero es mayor o igual a la mitad del espesor de una capa interior, el parámetro, n, puede aumentarse el 50 por ciento para dicha capa exterior. = ángulo máximo de rotación de diseño estático o cíclico en el estado límite de servicio del elastómero especificado en el Artículo 14.4.2.1 (rad)
La deformación unitaria de cortante debida a la deformación de cortante de cualquier apoyo puede tomarse como:
s
s hrt
donde:
(14.7.5.3.3-10)
= módulo de compresibilidad (MPa) = dimensión en planta del apoyo perpendicular al eje de rotación bajo consideración (generalmente paralela al eje global longitudinal del puente) (mm) = dimensión en planta del apoyo paralela al eje de rotación bajo consideración (generalmente paralela al eje global transversal del puente) (mm) = índice de compresibilidad
A falta de mejor información, el módulo de compresibilidad, K , puede tomarse como 3100 MPa para todos los elastómeros permitidos en esta especificación de apoyos elastoméricos reforzados con acero. El índice de compresibilidad, , representa el efecto de la rigidez volumétrica finita del caucho. Para apoyos convencionales hace poca diferencia, pero en apoyos con factor de forma alto reduce la rigidez por debajo del valor que se calcularía usando un modelo incompresible (es decir, con 0 ).
Ediciones previas de estas Especificaciones contenían disposiciones para prevenir el movimiento neto hacia arriba de cualquier punto en el apoyo. Investigaciones recientes (Stanton et al., 2007) han mostrado que, si el apoyo no está equipado con placas adheridas externas, la placa de abajo puede levantarse del apoyo sin causar ninguna tracción en el elastómero. Aún más, los efectos de compresión son levemente menos severos que en un apoyo idéntico, pero sin placas externas adheridas, y está sometido a las mismas combinaciones de carga. Es por esto que las disposiciones para que no hubiese levantamiento se han eliminado. Sin embargo, en un apoyo con placas externas, el movimiento ascendente de parte de la placa puede causar rotura interna debido a tensión hidrostática. Se han añadido disposiciones para abordar este caso. Se espera que rara vez controle, y cuando lo haga, es probable que lo haga durante construcción, cuando la INVIAS 06-11-2014
SECCION 14
hrt s
= espesor total del elastómero (mm) = deformación máxima de cortante total estática o cíclica del elastómero de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (mm).
En cada caso, los componentes estático y cíclico de la deformación unitaria de cortante deben considerarse por separado y luego combinarlos usando la Ec. 14.7.5.3.3-1. En apoyos con placas de acero adheridas externamente en la parte superior e inferior, el esfuerzo pico hidrostático debe satisfacer:
hyd 3GSi3
s C n
(14.7.5.3.3-11)
hyd 2.25G
(14.7.5.3.3-12)
4 2 1 3 3
1.5
C
1 2
(14.7.5.3.3-13)
14-72
carga axial es leve y la rotación debido a la contraflecha inicial, es grande. Para la hipótesis de carga en construcción, los componentes cíclicos de la carga son cero. Para apoyos con placas externas, deberían verificarse las Ecs. 14.7.5.3.3-1 y 14.7.5.3.311 bajo todas las condiciones de carga críticas, incluyendo construcción, y alrededor de los ejes fuertes y débiles de los apoyos rectangulares cuando sea necesario y apropiado. La constante 1.6 asignada a Ba para apoyos rectangulares y circulares representa un valor simplificado para determinar deformaciones unitarias de compresión debido a carga axial pura (Ec. 14.7.5.3.3-15). Esto también es aplicable a tensión hidrostática la cual se evalúa por rotación alrededor de un eje paralelo al eje transversal del puente. Esta constante se obtuvo de procedimientos sugeridos por Stanton et al. (2007). Un valor más preciso de Ba (y consecuentemente un valor más preciso de E y de deformación unitaria axial) puede determinarse alternativamente con las Ecs. C14.7.5.3.3-7 o C14.7.5.3.3-8 alrededor de cualquiera de los ejes ortogonales. para apoyos rectangulares:
n a Si s a
s 3Ba GSi2
(14.7.5.3.3-14)
(14.7.5.3.3-15)
y, para apoyos circulares:
Para apoyos rectangulares:
Ba 1.6
Ba (14.7.5.3.3-16)
y, para apoyos circulares:
Ba 1.6
(14.7.5.3.3-17)
donde:
Ba a
s
L W Ba 2.31 1.86 0.90 0.96 1 MIN , W L (C14.7.5.3.3-7)
= coeficiente adimensional usado para determinar el esfuerzo pico hidrostático = total de la deformación unitaria axial promedio estática y cíclica tomada positiva para compresión, en la cual el componente cíclico se multiplica por 1.75 de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (MPa) = total de los ángulos máximos de rotación de diseño estáticos y cíclicos en el estado límite de servicio del elastómero especificados en el Artículo 14.4.2.1, en los cuales la componente cíclica se multiplica por 1.75 (rad)
2 1 2 2
(C14.7.5.3.3-8)
Ensayos han mostrado que bordes afilados en las capas internas de acero de refuerzo causan concentración de esfuerzos en el elastómero y promueven el comienzo del despegue. Deberían desbarbarse las capas internas de acero de refuerzo o redondearse antes de moldear el apoyo. Los valores de diseño en la Ec. 14.7.5.3.3-1 son consistentes con este procedimiento.
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SECCION 14
s
= total del esfuerzo de compresión promedio estático y cíclico en el cual la componente cíclica se multiplica por 1.75 de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (MPa)
Para valores de α mayores a un tercio, el esfuerzo hidrostático es de compresión, de manera que la Ec. 14.7.5.3.3-11 se satisface automáticamente y no se necesita más evaluación. 14.7.5.3.4 — Estabilidad de Apoyos Elastoméricos — Debe investigarse la estabilidad de los apoyos para las combinaciones de carga en el estado límite de servicio especificadas en la Tabla 3.4.1-1. Lo apoyos que satisfagan la Ec. 14.7.5.3.4-1 deben considerarse estables, y no se requiere más investigación al respecto.
2A B
(14.7.5.3.4-1)
en la cual:
hrt L A 2.0 L 1 W 1.92
B
2.67 L Si 2.0 1 4.0 W
(14.7.5.3.4-2)
(14.7.5.3.4-3)
donde:
G hrt L
Si
W
C14.7.5.3.4 — El esfuerzo promedio de compresión se limita a la mitad del esfuerzo previsto de pandeo. Este último se calcula usando la teoría de pandeo desarrollada por Gent, modificada para tener en cuenta los cambios en la geometría durante la compresión, y calibrada con resultados experimentales (Gent, 1964; Stanton et al., 1990). Esta disposición permite apoyos más altos y fuerzas de cortante reducidas en comparación con las permitidas bajo ediciones previas de la AASHTO Standard Specifications.
= módulo de cortante del elastómero (MPa) = espesor total del elastómero (mm) = dimensión en planta del apoyo perpendicular al eje de rotación bajo consideración (generalmente paralela al eje global longitudinal del puente) (mm) = factor de forma de la i-ésima capa interna del apoyo elastomérico = dimensión en planta del apoyo paralela al eje de rotación bajo consideración (generalmente paralela al eje global transversal del puente) (mm)
La Ec. 14.7.5.3.4-4 corresponde a pandeo en modo lateral y es relevante para puentes en los cuales el tablero no está rígidamente fijado contra traslación horizontal en ningún punto. Este puede ser el caso de muchos puentes para traslación transversal perpendicular al eje longitudinal. Si un punto del puente está fijo contra movimiento horizontal, no es posible el pandeo en el modo lateral, y debería usarse la Ec. 14.7.5.3.4-5. Esta libertad de moverse horizontalmente debería distinguirse si el apoyo está sometido a deformaciones de cortante relevantes para los Artículos 14.7.5.3.2 y 14.7.5.3.3. En un puente que está fijo en un extremo, los apoyos en el otro extremo se someten a deformación de cortante impuesta pero no se trasladarán libremente en el sentido relevante para el pandeo debido a la restricción en el extremo opuesto del puente. Un límite negativo o infinito de la Ec. 14.7.5.3.4-5 indica que el apoyo es estable y que no depende de s . Si el valor A B 0 , el apoyo es estable y no depende de s
Para un apoyo rectangular en el cual L es mayor que W , debe investigarse la estabilidad intercambiando L y W en las Ecs. 14.7.5.3.4-2 y 14.7.5.3.4-3. Para apoyos circulares, puede investigarse la estabilidad usando la ecuación para apoyos cuadrados con W L 0.8D . INVIAS 06-11-2014
14-73
SECCION 14
Para apoyos rectangulares que no satisfagan la Ec. 14.7.5.3.4-1, el esfuerzo debida a la carga total debe satisfacer la Ec. 14.7.5.3.4-4 o 14.7.5.3.4-5. •
Si el tablero del puente es libre de trasladarse horizontalmente:
s
GSi 2A B
(14.7.5.3.4-4)
Si el tablero del puente es fijo contra traslación horizontal:
s
GSi A B
(14.7.5.3.4-5)
14.7.5.3.5 — Refuerzo — El espesor mínimo del acero de refuerzo, hs , debe ser 1.5 mm, como se especifica en el Artículo 4.5 de AASHTO M251. El espesor del acero de refuerzo, satisfacer:
En el estado límite de servicio:
hs
hs , debe
3hri s Fy
(14.7.5.3.5-1)
C14.7.5.3.5 — El refuerzo debería sostener los esfuerzos de tracción inducidos por la compresión del apoyo. Con las limitaciones de carga presentes, el espesor mínimo de la placa de acero para una práctica fabricación usualmente provee resistencia adecuada. Los agujeros en el refuerzo causan concentración de esfuerzos. Su uso debería desmotivarse. El incremento requerido en el espesor del acero tiene en cuenta el material removido y la concentración de esfuerzos alrededor del agujero.
En el estado límite de fatiga:
hs
2hri L FTH
(14.7.5.3.5-2)
donde:
FTH = umbral de fatiga de amplitud constante para la Categoría A como se especifica en el Artículo 6.6 (MPa) hri = espesor de la i-ésima capa de elastómero (mm) L = esfuerzo promedio de compresión en el estado límite de servicio (factor de carga = 1.0) debido a la carga viva (MPa) S = esfuerzo promedio de compresión debido a la carga total de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (MPa) Fy = resistencia de fluencia del acero de refuerzo (MPa) Si existen agujeros en el refuerzo, el espesor mínimo debe incrementarse por un factor igual a dos veces el ancho bruto dividido por el ancho neta. INVIAS 06-11-2014
14-74
SECCION 14 14.7.5.3.6 — Deflexión de compression — Las deflexiones de los apoyos elastoméricos debido a la carga muerta y a la carga viva instantánea sola deben considerarse por separado. Las cargas consideradas en este Artículo deben estar en el estado límite de servicio con todos los factores de carga iguales a l.0. La deflexión por carga viva instantánea debe tomarse así:
L Li hri
hri
= deformación unitaria de carga viva de compresión en la i-ésima capa de elastómero = espesor de la i-esima capa de elastómero (mm)
La deflexión inicial de cargas muertas debe tomarse así:
d di hri
(14.7.5.3.6-2)
donde:
di
hri
= deformación unitaria de carga muerta de compresión en la i-ésima capa de elastómero = espesor de la i-ésima capa de elastómero (mm)
La deflexión de largo plazo de carga muerta, incluyendo los efectos de flujo plástico, debe tomarse así:
lt d acr d
Debería considerarse las deflexiones de largo plazo de carga muerta donde las juntas y los sellos entre secciones del puente descansen sobre apoyos de diferente diseño y cuando se estime la redistribución de las fuerzas en puentes continuos causadas por asentamiento. Los apoyos elastoméricos laminados tienen una curva no lineal de deflexión en compresión. A falta de información específica del elastómero en particular que se va a usar, puede usarse la Ec. C14.7.5.3.6-1 o la Figura C14.7.6.3.3-1 como una aproximación para el cálculo de las deformaciones unitarias de compresión de carga muerta y viva para las Ecs. 14.7.5.3.6-1 y 14.7.5.3.6-2. Debería notarse que a medida que los factores de forma se vuelven más altos (mayores que 6), la correlación de los resultados entre la Ec. C14.7.5.3.6-1 y la Figura C14.7.6.3.3-1 divergen. La Ec. C14.7.5.3.6-1 proporciona una solución lineal para un material que presenta comportamiento no lineal en compresión. Un valor específico de deformación unitaria axial para apoyos puede hallarse usando las Ecs. 14.7.5.3.3-15, C14.7.5.3.3-7 y C14.7.5.3.3-8.
(14.7.5.3.6-3)
donde:
acr
C14.7.5.3.6 — Es importante limitar las deflexiones instantáneas de carga viva para asegurar que las juntas y los sellos del tablero no se dañen. Aún más, los apoyos que son muy flexibles en compresión podrían causar un pequeño escalón de la superficie de la carretera en una junta del tablero cuando el tráfico pasa de una viga a la otra, dando lugar a carga de impacto adicional. Se sugiere una deflexión máxima relativa de carga viva de 3 mm a través de una junta. Las juntas y los sellos que son sensibles a las deflexiones relativas pueden requerir límites más ajustados que éste.
(14.7.5.3.6-1)
donde:
Li
14-75
= deflexión de flujo plástico dividida por la deflexión inicial de carga muerta
Los valores para Li y di deben determinarse de resultados de ensayos o de análisis. Los efectos del flujo plástico deberían determinarse de información relevante del compuesto elastomérico usado. Si el ingeniero no elige obtener un valor para la relación, acr de resultados de ensayos usando el Anexo A2 de AASHTO M 251, puede usarse los valores de la Tabla 14.7.6.2-1.
4.8GS 2
(C14.7.5.3.6-1)
donde:
S G
= esfuerzo de compresión instantánea de carga viva o esfuerzo de compresión de carga muerta en una capa individual de elastómero (MPa) = factor de forma de una capa individual de elastómero = módulo de cortante del elastómero (MPa)
La Ec. C14.7.5.3.6-l o la Figura C14.7.6.3.3-1 puede también usarse como una guía aproximada para especificar un valor permisible de deformación unitaria en el estado límite de servicio de carga de compresión muerta más viva cuando se emplee la Sección 8.8.1 de AASHTO M 251. Puede obtenerse directrices para especificar el valor INVIAS 06-11-2014
SECCION 14 permisible para flujo plástico, cuando se emplea el Anexo A2 de AASHTO M 251, en el Reporte 449 del NCHRP o de la Tabla 14.7.6.2-1. Datos confiables de ensayos acerca de deflexiones totales son escasos por las dificultades para definir la línea base para las deflexiones. Sin embargo, el cambio en la deflexión debida a carga viva puede predecirse confiablemente por medio de ayudas de diseño basadas en resultados de ensayos o usando ecuaciones teóricas (Stanton y Roeder, 1982). En este último caso, es importante incluir los efectos de la compresibilidad volumétrica del elastómero, especialmente para apoyos con factores de forma altos. 14.7.5.3.7 — Disposiciones Sísmicas y de Otros Eventos Extremos — Los apoyos elastoméricos de expansión deben proveerse con anclajes resistentes a sismos y a otros eventos extremos, para resistir las fuerzas horizontales en exceso de las soportadas por cortante en la almohadilla a menos que el apoyo se diseñe para actuar como un fusible o que se permita el daño irreparable. La placa de asiento y la placa de base deben hacerse más anchas para disponer los pernos de anclaje. No debería permitirse insertos a través del elastómero, a menos que el Ingeniero los apruebe. Los pernos de anclaje deben diseñarse para el efecto combinado de flexión y cortante para cargas sísmicas y de otros eventos extremos como se especifica en el Artículo 14.6.5.3. Los apoyos elastoméricos fijos deben proveerse con restricción horizontal adecuada para toda la carga horizontal.
C14.7.5.3.7 — Las demandas sísmicas y de otros eventos extremos sobre los apoyos elastoméricos exceden sus límites de diseño. Por lo tanto, se necesitan conexiones positivas entre la viga y la infraestructura de concreto. Si el apoyo se diseña para actuar como un fusible o si se permite el daño irreparable, no necesita diseñarse la conexión positiva para las fuerzas máximas del estado límite de evento extremo. Los agujeros en el elastómero causan concentración de esfuerzos que pueden conducir al rasgado del elastómero durante terremotos.
14.7.5.4 — Anclaje para Apoyos sin Placas Externas Adheridas — En apoyos sin placas externas de acero adheridas, debe usarse un sistema de restricción para asegurar el apoyo contra movimiento horizontal si:
s 3 a n Si
(14.7.5.4-1)
donde:
n
Si
= número de capas interiores de elastómero, donde las capas interiores se definen como aquellas que se adhieren por ambas caras. Las capas exteriores se definen como las que se adhieren por una sola cara. Cuando el espesor de la capa exterior de elastómero es mayor o igual que la mitad del espesor de una capa interior, el parámetro, n , puede aumentarse en un 50 por ciento por cada una de dichas capas exteriores. = factor de forma de la i-ésima capa interna INVIAS 06-11-2014
14-76
SECCION 14
a
s
del apoyo elastomérico = total de la deformación unitaria axial promedio estática y cíclica tomada como positiva para compresión en la cual el componente cíclico se multiplica por 1.75 de las combinaciones aplicables de servicio de la Tabla 3.4.1-1 (MPa) = total de los ángulos máximos de rotación de diseño estáticos y cíclicos en el esto límite de servicio del elastómero especificados en el Artículo 14.4.2.1 en los cuales el componente cíclico se multiplica por 1.75 (rad)
14.7.6 — Almohadillas elastoméricas y Apoyos Elastoméricos Reforzados con Acero-Método A 14.7.6.1 — General — Las disposiciones de este Artículo deben tomarse como aplicadas al diseño de:
Almohadillas de elastómero simples, PEP; Almohadillas reforzadas con capas discretas de fibra de vidrio, FGP; Apoyos elastoméricos reforzados con acero en los cuales Si2 n 22 , y para los cuales la rotación principal es alrededor del eje paralelo al eje transversal del puente; y Almohadilla con fibras de algodón (CDP) con capas estrechamente espaciadas de fibra de algodón, fabricadas y ensayadas bajo compresión de acuerdo con la Especificación Militar MIL-C-882E excepto donde se sustituyan por estas Especificaciones.
donde:
n
Si
= número de capas interiores de elastómero, donde las capas interiores se definen como las que están adheridas por ambas caras. Las capas exteriores se definen como las que están adheridas por una sola cara. Cuando el espesor de la capa exterior es mayor o igual a la mitad del espesor de una capa interior, el parámetro, n, puede incrementarse en un 50 por ciento para cada una de dichas capas exteriores. = factor de forma de la i-ésima capa de elastómero del apoyo elastomérico
Los espesores de las capas en FGP pueden ser diferentes entre ellos. Para los apoyos elastoméricos reforzados con acero diseñados de acuerdo con las disposiciones de esta Sección, las capas internas deben ser del mismo espesor, y las capas de cubierta deben tener no más del 70 por ciento del espesor de las capas internas.
C14.7.6.1 — Las almohadillas de elastómero tienen características diferentes a las de los apoyos de elastómero reforzados con acero. Las almohadillas simples de elastómero son más débiles y más flexibles porque están restringidas de abultarse sólo por fricción (Roeder y Stanton, 1986, 1983). El deslizamiento ocurre inevitablemente, especialmente bajo cargas dinámicas, causando deflexiones de compresión mayores y mayores deformaciones unitarias internas en el elastómero. En la cuarta edición de la AASSHTO LRFD, los límites de esfuerzo para el acero de apoyos de elastómero diseñados con el Método A se incrementaron en un 25 por ciento. Este incremento se basó en la aplicación de las ecuaciones del Método B con una rotación supuesta en el estado límite de servicio de 0.02 radianes para determinar los efectos de deformación unitaria de la rotación y la capacidad de reserva resultante para esfuerzos axiales (Stanton et al., 2007). Por lo tanto, el diseño para rotación en el Método A está implícito en los límites geométricos y de esfuerzo dados. Como el método A se restringe a almohadillas de apoyo rotadas alrededor su eje fuerte, una almohadilla de apoyo cuadrada proporciona el caso conservador para determinar el incremento en el límite de esfuerzos. Se seleccionó una relación Si²/n de 16 para el cálculo y resultó en los límites de esfuerzo de compresión de las Ecs. 14.7.6.3.2-6 y 14.7.6.3.2-7. Para almohadillas de apoyo rectangulares, el límite especificado de 22 para Si²/n es apropiado excepto que debería considerarse un valor límite de 20 para Si²/n cuando el valor de n es mayor o igual a 3. Debería considerarse un valor límite de 16 cuando la almohadilla de apoyo es circular o casi cuadrada. En almohadillas reforzadas con capas de fibra de vidrio, el refuerzo inhibe las deformaciones encontradas en almohadillas simples. Sin embargo, el elastómero no se adhiere muy bien a la fibra de vidrio y ésta, a su vez, es más débil que el acero, de manera que la almohadilla de fibra de vidrio no es capaz de soportar las mismas cargas que un apoyo elastomérico reforzado con acero (Crozier et al., 1979). Los FGP tienen la ventaja de que pueden cortarse al tamaño INVIAS 06-11-2014
14-77
SECCION 14
El factor de forma para almohadillas de PEP, FGP y apoyos elastoméricos reforzados con acero cubiertos por este Artículo debe determinarse como se especifica en el artículo 14.7.5.l. El factor de forma para CDP debe basarse en el espesor total de la almohadilla.
requerido de vulcanizado.
14-78 una
lámina
grande
de
material
Las CDP son almohadillas preformadas que se producen en láminas grandes y que se cortan en los tamaños requeridos para aplicaciones específicas de puentes. Las CDP se refuerzan con capas estrechamente espaciadas de fibra de algodón y tienen típicamente una alta rigidez y resistencia, obtenida con el uso de capas elastoméricas muy delgadas. Sin embargo, las capas delgadas también llevan a rigidez alta de cortante y de rotación, que podrían fácilmente conducir a carga de borde y a una rigidez de cortante mayor que la que se encuentra en apoyos de capas. Estas rigideces mayores de cortante y de rotación llevan a mayores momentos y fuerzas en el puente y reduce la capacidad de movimiento y de rotación de la almohadilla de apoyo. Como consecuencia, la CDP se usa a menudo con un deslizador de PTFE encima de la almohadilla de elastómero (Nordlin et al., 1970). Es esencial que los apoyos de CDP se ensayen y verifiquen para alcanzar de los requisitos para ensayos de la Especificación Militar MIL-C-882E que puede encontrarse en: http://assist.daps.dla.mil. Nótese que no hay una especificación AASHTO equivalente a esta Especificación Militar. A continuación se presenta un resumen de los criterios para ensayo y aceptación para los CDP. Estos criterios requieren que:
Un lote de CDP preformado se defina como una sola lámina que se forma continuamente hasta un espesor dado, excepto que un solo lote no debe excede 1135 kg de material; Se ensayen mínimo dos muestras de cada lote; Las muestras sean de 50 mm x 50 mm con todo el espesor de la lámina; Los especímenes de prueba se curen por cuatro horas a temperatura ambiente 21°C ± 5.5°C; Cada espécimen se cargue a compresión perpendicular a la dirección de laminación; Se tome el origen de las medidas de la deflexión y de la deformación unitaria de compresión en una esfuerzo de compresión de 34.5 kPa; La carga se incremente en una tasa constante de 227 kg/min y que la deflexión se registre; El espécimen se cargue hasta una esfuerzo de compresión de 69 MPa sin fractura u otra falla; y Todo el lote de CDP se rechace si alguno de los especímenes de CDP dejan de satisfacer cualquiera de estos criterios de ensayo: La deformación unitaria promedio de los especímenes para ese lote no sea menor que 0.075 mm/mm, ni sea mayor que 0.175 mm/mm, para un esfuerzo promedio de compresión de 13.8 MPa. Las almohadillas de apoyo CDP que no alcancen el límite de esfuerzo de 69 MPa caen por fuera del intervalo especificado de deformación
INVIAS 06-11-2014
SECCION 14 unitaria y no desarrollan los límites de deformación permitidos en partes posteriores del Artículo 14.7. 14.7.6.2 — Propiedades Físicas — Los materiales tipo elastómero para PEP, FGP, y apoyos elastoméricos reforzados con acero deben satisfacer los requisitos del Artículo 14.7.5.2, excepto como se anota a continuación:
La dureza en la escala Shore A puede usarse como base para especificar el material del soporte, El módulo especificado de cortante para PEP, FGP, y apoyos elastoméricos reforzados con acero con un deslizador de PTFE o equivalente encima del apoyo debe estar entre 0.55 MPa y 1.72 MPa, o la dureza nominal debe estar entre 50 y 70 en la escala Shore A, y El módulo especificado de cortante para apoyos elastoméricos reforzados con acero sin un deslizador de PTFE, o equivalente, encima del apoyo diseñado de acuerdo con la disposiciones del Artículo 14.7.6 debe estar entre 0.55 MPa, y 1.21 MPa o la dureza nominal debe estar entre 50 y 60 en la escala de Shore A.
Las PEP, FGP, y los apoyos elastoméricos reforzados con acero, con o sin un deslizador de PTFE o equivalente encima del apoyo, deben cumplir con los requisitos del Artículo 18.2 de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications y AASHTO M 251. Si el material se especifica por su dureza, el módulo de cortante para propósitos de diseño debe tomarse como el valor menos favorable del intervalo para esa dureza, dado en la Tabla 14.7.6.2-1. Puede obtenerse valores intermedios por medio de interpolación. Si el material se especifica por el módulo de cortante, debe tomarse, para propósitos de diseño, como el menos favorable del valor especificado de acuerdo con los intervalos dados en el Artículo 14.7.5.2. Otras propiedades, tales como deflexión de flujo plástico, también se dan en la Tabla 14.7.6.2-1.
C14.7.6.2 — Los requisitos del elastómero para PEP y FGP son los mismos que los requeridos para apoyos elastoméricos reforzados con acero. Los intervalos dados en la Tabla 14.7.6.2-1 representan las variaciones encontradas en la práctica. Si el material es especificado por la dureza, debería tomarse un estimado seguro y probablemente diferente de G para cada uno de los cálculos de diseño, dependiendo de si el parámetro calculado se estima conservadoramente, sobreestimandoo, bien subestimando el módulo de cortante. El flujo plástico varía de un compuesto a otro y generalmente es más frecuente en elastómeros más duros o aquellos con un módulo de cortante mayor, pero casi nunca es un problema si se usan materiales da alta calidad. Esto es particularmente cierto porque los límites de deflexión se basan en condiciones de servicio y probablemente están controlados por carga viva, en lugar de carga total. Los valores de flujo plástico dados en la Tabla 14.7.6.2-1 son representativos del neopreno y son conservadores para caucho natural. La CDP está hecha con elastómeros con dureza y propiedades similares a las usadas para PEP y FGP. Sin embargo, las capas estrechamente espaciadas de fibras de algodón reducen el sangrado y aumentan la dureza de la almohadilla terminada hasta el intervalo del durómetro de 85 a 95. El Apéndice Xl de AASHTO M 251 contiene disposiciones para dureza de elastómeros, pero no para CDP terminados. El intervalo aceptable del valor especificado para dureza de elastómeros es ±5 puntos en la escala Shore A. El intervalo de criterios aceptable para elastómeros en la AASHTO M 251 puede también considerarse para CDP terminados. Los requisitos para fibras de algodón se tomados de la especificación militar porque el refuerzo es esencial para el buen desempeño de estas almohadillas.
La fuerza de cortante sobre la estructura inducida por la deformación del elastómero en PEP, FGP y apoyos elastoméricos reforzados con acero debe basarse en un valor de G no menor que el del elastómero a 23°C. Debe ignorarse los efectos de la relajación. Las CDP deben fabricarse con los Estándares Militares MIL-C-882E, excepto donde las disposiciones de estas Especificaciones sustituyan, las militares. Los materiales tipo elastómero para las CDP deben tener una dureza nominal entre 50 y 70 en la escala Shore A y cumplir los requisitos del Artículo 14.7.5.2, como INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14
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sea apropiado. Las CDP terminadas deben tener una dureza nominal entre 85 y 95 en la escala Shore A. El módulo de cortante para las CDP puede estimarse usando la Ec. 14.7.6.3.4-3. El refuerzo de fibra de algodón puede ser de dos capas hilo de algodón o una capa sencilla de una mezcla 50-50 de algodón y poliéster. La tela debe tener una resistencia mínima a la tracción de 26.3 N/mm a lo ancho, cuando se ensaye por el método del agarre [grab method]. El relleno debe ser de 1574 ± 78 hilos por m, y el entorchado debe ser 1968 ± 39 hilos por m. Las disposiciones para las CDP incluidas aquí deben tomarse como aplicables solamente a almohadillas de apoyo de hasta 50 mm de espesor total. Tabla 14.7.6.2-1 — Propiedades Físicas Correlacionadas
50
Dureza (Shore A) 60
701
Módulo de Cortante a 0.66-0.90 0.90-1.38 1.38-2.07 23°C (MPa) Deflexión de flujo plástico a 25 años dividida por la 0.25 0.35 0.45 deflexión inicial 1 Sólo para PEP, FGP, y apoyos elastoméricos reforzados con acero con un deslizador de PTFE o equivalente encima del apoyo. 14.7.6.3 — Requisitos de diseño 14.7.6.3.1 — Alcance — Los apoyos elastoméricos reforzados con acero pueden diseñarse de acuerdo con este Artículo, en cuyo caso califican para los requisitos de ensayo apropiados para almohadillas elastoméricas. Para este propósito, deben tratarse como FGP. Las disposiciones para FGP aplican solamente a almohadillas donde la fibra de vidrio se coloque en capas dobles separadas 3 mm. Las propiedades físicas del neopreno y del caucho natural usado en estos apoyos deben cumplir con AASHTO M 25l.
14.7.6.3.2 — Compressive Stress En el estado límite de servicio, los esfuerzos promedio de compresión, s y L , en cualquier capa deben satisfacer:
Para PEP:
C14.7.6.3.1 — Los métodos de diseño para almohadillas elastoméricas son más simples y más conservadores que los de apoyos reforzados con acero, de tal manera que los métodos de ensayo son menos rigurosos que los del Artículo 14.7.5. Los apoyos elastoméricos reforzados con acero pueden ser aceptables para estos procedimientos de ensayo menos estrictos, limitando el esfuerzo de compresión, como se especifica en el Artículo 14.7.6.3.2. Los tres tipos de almohadilla, PEP, FGP y CDP se comportan diferentemente, de manera que la información relevante para un tipo particular de almohadilla debería usarse en el diseño. Por ejemplo, en PEP, el deslizamiento en la interfaz entre el elastómero y el material sobre el cual se asienta o se carga depende del coeficiente de fricción, y será diferente para almohadillas asentadas sobre concreto, acero, mortero, epoxi, etc. C14.7.6.3.2 — En PEP, el esfuerzo de compresión de limita a G veces el factor de forma y a un valor absoluto de 5.5 MPa. Una verificación de esfuerzos que incorpora G veces el factor de forma limita el uso de un PEP proporcionalmente grueso con un alto esfuerzo de compresión. En FGP, el esfuerzo de compresión se limita a 1.25G veces el factor de forma efectivo y a un valor absoluto de 6.9 MPa. Los límites de esfuerzo de CDP se desarrollaron para proporcionar INVIAS 06-11-2014
SECCION 14
s 1.00GS
(14.7.6.3.2-1)
s 0.80ksi
(14.7.6.3.2-2)
Para FGP:
s 3.0ksi y
(14.7.6.3.2-3)
s 2.0ksi
(14.7.6.3.2-4)
Para CDP:
s 3.0ksi y
(14.7.6.3.2-5)
L 2.0ksi y
(14.7.6.3.2-6)
donde:
s
S L
= esfuerzo promedio de compresión debida a la carga total de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (MPa) = factor de forma para PEP = esfuerzo promedio de compresión en el estado límite de servicio (factor de carga = 1.0) debido a carga viva (MPa)
En FGP, el valor usado de Si debe basarse en un espesor de capa hri ,que iguala la mayor distancia entre los puntos medios de dos capas dobles de refuerzo de fibra de vidrio.
funcionalidad y durabilidad a largo plazo. La rigidez y el comportamiento del CDP son menos sensibles al factor de forma. El esfuerzo máximo de compresión se limita a 20.7 MPa porque experimentos han mostrado que el CDP no falla bajo valores de compresión monotónicos significativamente mayores que este límite de esfuerzo. El CDP, que está sometido a niveles de esfuerzo de compresión mayores que 20.7 MPa, pueden delaminarse bajo cargas dinámicas típicas experimentadas por apoyos de puentes. El CDP puede experimentar falla dramática cuando las deformaciones unitarias máximas de compresión exceden aproximadamente 0.25. Sin embargo, las almohadillas de apoyo que cumplan con los límites de deformación unitaria y rigidez que se requieren en la especificación militar no alcanzan esa deformación unitaria de falla bajo carga de compresión pura. Los esfuerzos de carga viva se limitan a 13.8 MPa, porque las investigaciones muestran que la delaminación es causada por el intervalo de esfuerzos de compresión así como el nivel máximo de compresión. Las cargas vivas controlan el intervalo máximo de esfuerzos de compresión bajo cargas repetitivas, y este límite controla los efectos adversos de la delaminación. Mayores deformaciones unitarias de compresión resultarían en mayor daño al puente y la almohadilla de apoyo y en una funcionalidad reducida del CDP (Lehman et al., 2003). Se recurre al límite reducido de esfuerzo para apoyos elastoméricos reforzados con acero diseñados de acuerdo con estas disposiciones, con el fin de permitir que estos apoyos sean aceptables para el ensayo menos estricto de almohadillas elastoméricas.
Para apoyos de elastómero reforzados con acero diseñados de acuerdo con las disposiciones de este Artículo:
s 1.25GSi y
(14.7.6.3.2-7)
s 1.25ksi
(14.7.6.3.2-8)
donde el valor de Si usado debe ser el de una capa interna del apoyo. Estos límites de esfuerzo pueden aumentarse un diez por ciento cuando se prevenga la deformación por cortante. En FGP, el valor usado de Si debe basarse en un espesor de capa hri que iguale la mayor distancia entre puntos medios de dos capas dobles de refuerzo de fibra de vidrio. 14.7.6.3.3 — Deflexión de compresión — En adición a las disposiciones del Artículo 14.7.5.3.6, también debe aplicarse lo siguiente. En lugar de usar datos específicos del producto, la
C14.7.6.3.3 La deflexión de compresión con PEP, FGP y CDP es mayor y más variable que la de apoyos elastoméricos reforzados con acero. Pueden usarse datos apropiados para estimar las deflexiones en estos tipos de almohadillas. A falta de dichos datos, la INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 deflexión de compresión del FGP debería tomarse como 1.5 veces la deflexión estimada para apoyos reforzados con acero con el mismo factor de forma del Artículo 14.7.5.3.6.
deflexión de compresión de PEP y FGP puede estimarse en 3 y 1.5 veces, respectivamente, la deflexión estimada para apoyos reforzados con acero con el mismo factor de forma del Artículo 14.7.5.3.6.
La deflexión de compresión bajo carga viva instantánea y carga muerta inicial del PEP o una capa interna de un apoyo elastomérico reforzado con acero en el estado límite de servicio sin impacto no debe exceder 0.09hri , donde hri es el espesor del PEP, o el espesor de una capa interna del apoyo elastomérico reforzado con acero (mm).
La Figura C14.7.6.3.3-1 proporciona ayudas de diseño para determinar la deformación unitaria en una capa de elastómero para apoyos reforzados con acero basándose en dureza de durómetro y factor de forma. También debe notarse que la deflexión inicial de compresión de carga muerta no incluye las deflexiones asociadas con el flujo plástico a largo plazo.
Para CDP, la deformación unitaria de compresión calculada, s , puede tomarse así:
s
s Ec
(14.7.6.3.3-1)
donde:
Ec
s
= rigidez uniaxial de compresión de la almohadilla de apoyo CDP. Puede tomarse como 207 MPa en lugar de datos de ensayos específicos de la almohadilla (MPa) = esfuerzo promedio de compresión debido a la carga total de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (MPa)
14.7.6.3.4 — Cortante — El desplazamiento máximo horizontal de la superestructura debe calcularse de acuerdo con el Artículo 14.4. La deformación máxima de cortante de la almohadilla en el estado límite de servicio, s , debe tomarse como el desplazamiento máximo horizontal de la superestructura, reducido para tener en cuenta la flexibilidad de la pila y modificado para los procedimientos de construcción. Si se usa una superficie de deslizamiento de baja fricción, s , no debe ser tomada mayor que la deformación correspondiente al deslizamiento inicial. Debe aplicarse las disposiciones del Artículo 14.7.5.3.2, excepto que la almohadilla debe diseñarse como sigue:
Para PEP, FGP y apoyos elastoméricos reforzados con acero:
hrt 2 s
(14.7.6.3.4-1)
Figura C14.7.6.3.3-1 — Curvas de EsfuerzoDeformación El CDP es típicamente muy rígido a compresión. El factor de forma puede calcularse, pero tiene diferente significado y menor incidencia en la deflexión de compresión de la que tiene para el FGP y PEP (Roeder et al., 2000). Como resultado, la deflexión máxima de compresión para CDP puede basarse en la deformación unitaria promedio de compresión, s, para el espesor total de la almohadilla de apoyo, como se calcula con la Ec. 14.7.6.3.3-1. C14.7.6.3.4 — La deformación en PEP y FGP se limita a 0.5hrt porque estos movimientos son los máximos tolerables para deformaciones unitarias repetitivas y de largo plazo en el elastómero. Estos límites tienen la intención de asegurar la funcionalidad de los apoyos sin deterioro del desempeño y limitan las fuerzas que la almohadilla transmite a la estructura. En CDP, la deformación de cortante se limita solamente a un décimo del espesor total del elastómero. Hay varias razones para estas limitaciones. Primero, experimentos muestran que el CDP puede partirse y agrietarse a mayores deformaciones unitarias de cortante. Segundo, el CDP tiene rigidez a cortante mucho mayor que la observada en apoyos elastoméricos reforzados con acero, PEP y FGP, y así el límite de deformación unitaria asegura que las almohadillas de CDP no trasmitan a la estructura fuerzas dramáticamente mayores como otros sistemas de apoyo. Tercero, la mayor rigidez de cortante significa que es probable el deslizamiento relativo entre el CDP y las vigas del puente, si la INVIAS 06-11-2014
14-82
SECCION 14
Para CDP:
hrt 10s
(14.7.6.3.4-2)
donde:
hrt s
= menor espesor total del elastómero o del apoyo (mm) = deformación máxima total de cortante del apoyo de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (mm)
deformación requerida del apoyo es muy grande. El deslizamiento puede llevar a abrasión y deterioro de las almohadillas, así como a otros problemas de funcionalidad. El deslizamiento también puede llevar a costos mayores debido a requerimientos de anclaje y otros. Finalmente, las almohadillas de CDP son más duras que los PEP y FGP por lo que son muy adecuadas para la adición de superficies deslizantes de PTFE y así encajar los movimientos requeridos del puente. Como resultado, el CDP con grandes movimientos traslacionales se diseña necesariamente con superficies deslizantes de PTFE.
El módulo de cortante, G , del CDP para determinar la fuerza de apoyo del Artículo 14.6.3.1 puede estimarse conservadoramente como:
G 2s 2.0ksi
(14.7.6.3.4-3)
donde:
s
= esfuerzo promedio de compresión debido a la carga total de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la tabla 3.4.1-1 (MPa)
14.7.6.3.5 — Rotación 14.7.6.3.5a — General — Las disposiciones de estos Artículos deben aplicarse en el estado límite de servicio. Las rotaciones deben tomarse como la suma máxima de los efectos de la falta inicial de paralelismo y la rotación subsecuente del extremo de la viga, debida a las cargas y a los movimientos impuestos. El esfuerzo debe ser el máximo esfuerzo asociado con las condiciones de carga que inducen la rotación máxima.
C14.7.6.3.5a — En la cuarta edición de las Especificaciones, la rotación de los apoyos elastoméricos reforzados con acero y de las almohadillas elastoméricas se controlaba, en parte, previniendo el levantamiento entre el apoyo y la estructura. Investigaciones (Stanton et al., 2007) han mostrado que el levantamiento no es un problema para los apoyos elastoméricos y las disposiciones contra el levantamiento se removieron del Método B descrito en el Artículo C14.7.5.3.3. Más aún, como se explica en el Artículo C14.7.6.1, el diseño para rotación en el Método A está implícito en los límites geométricos y de esfuerzo dados. Por lo tanto, las disposiciones contra el levantamiento se han removido del Método A con el fin de proporcionar consistencia entre los dos procedimientos. Adicionalmente, se ha mostrado que el límite para Si²/n del Método A (Artículo 14.7.6.1) previene la acumulación de cualquier tensión hidrostática significativa en apoyos con placas externas adheridas.
14.7.6.3.5b — Rotación del CDP — La deformación unitaria máxima de compresión debida a compresión y rotación combinadas del CDP en el estado límite de servicio, t, no debe exceder a:
C14.7.6.3.5b — La rotación y la compresión combinada con rotación del CDP están controladas por los límites de deformación unitaria de cortante y los requisitos de delaminación. Algunos experimentos muestran que el CDP que cumple con los requisitos de ensayo de MIL-C-882E no se fractura ni falla hasta que la deformación unitaria combinada de compresión exceda 0.25. Las deformaciones unitarias de flujo plástico no contribuyen a este potencial de fractura. La
t c
s L 0.20 2t p
(14.7.6.3.5b-1)
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14-83
SECCION 14 donde:
c
s Ec
(14.7.6.3.5b-2)
La rotación máxima debe limitarse a:
s 0.80
2t p c L
(14.7.6.3.5b-3)
y
L 0.20
2t p c L
(14.7.6.3.5b-4)
donde:
Ec
L tp c
t
s
L
S
= rigidez uniaxial de compresión de la almohadilla de apoyo de CDP. Puede tomarse como 207 MPa en lugar de datos de ensayos específicos de la almohadilla = longitud de la almohadilla de apoyo de CDP en el plano de la rotación (mm) = espesor total de la almohadilla de CDP (mm) = deformación máxima unitaria uniaxial debida a compresión bajo la carga total de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 = deformación unitaria máxima uniaxial debida a compresión y rotación combinadas de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 = esfuerzo promedio de compresión debido a la carga total asociada con la rotación máxima de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (MPa) = Rotación máxima de la almohadilla de CDP en el estado límite de servicio (factor de carga = 1.0) debido a carga viva (rad) = rotación máxima de la almohadilla de CDP de las combinaciones de carga de servicio aplicables de la Tabla 3.4.1-1 (rad)
14.7.6.3.6 — Estabilidad — Para asegurar la estabilidad, el espesor total de la almohadilla no debe exceder el menor entre L/3, W/3, o D/4. donde:
L
= dimensión en planta del apoyo, perpendicular al eje de rotación bajo
ecuación de diseño Ec. 14.7.6.3.5b-l limita esta deformación unitaria de compresión a 0.20, porque el diseño se hace con cargas de servicio y las investigaciones muestran que el límite de deformación unitaria de 0.20 está suficientemente lejos de la deformación unitaria promedio de falla para asegurar un factor de 3.5 para diseño según LRFD. La delaminación debida a rotación está asociada con el levantamiento o la separación entre la almohadilla de apoyo y la superficie de carga. La delaminación no resulta en una fractura o falla inmediata de la almohadilla de apoyo, sino en una reducción significativa en la vida útil de la almohadilla. La rotación cíclica asociada con carga viva representa el problema más severo de delaminación y la Ec. 14.7.6.3.5b-4 establece este límite de diseño. Sin embargo, la investigación también muestra que la delaminación está influenciada por el nivel de rotación máximo. El CDP no recupera toda su deformación de compresión después de la descarga y la Ec. 14.7.6.3.5b-3 reconoce aproximadamente el 20 por ciento de deformación unitaria residual de compresión, limitando el levantamiento debido a la rotación máxima en reconocimiento del potencial de delaminación. La deformación unitaria a cortante del elastómero es una medida menos significativa para CDP que para apoyos elastoméricos reforzados con acero, porque el factor de forma tiene un significado diferente para CDP que para otro tipo de apoyo elastomérico. Se sabe que el CDP tiene una capacidad a carga de compresión relativamente grande y generalmente se acepta que puede tolerar deformaciones unitarias de compresión relativamente grandes asociadas con estas cargas. Debería notarse que estas deformaciones unitarias de compresión en el CDP son mayores que las toleradas en apoyos reforzados con acero, pero han sido justificadas por medio de resultados experimentales para CDP que cumplen con los requisitos de estas Especificaciones. Esto no sugiere que el CDP sea generalmente mejor que los apoyos elastoméricos reforzados con acero. Un apoyo reforzado con acero bien diseñado probablemente proporciona un desempeño superior a largo plazo, pero el CDP puede diseñarse y fabricarse rápidamente y puede proporcionar un buen desempeño bajo una variedad de condiciones.
C14.7.6.3.6 — Las disposiciones de estabilidad en este Artículo probablemente no tengan un impacto significativo sobre el diseño de PEP, ya que una almohadilla simple que tiene esta geometría tendría un límite de esfuerzo permisible tan bajo que el diseño no sería económico. El comportamiento a pandeo de FGP y CDP es INVIAS 06-11-2014
14-84
SECCION 14 consideración (generalmente paralela al eje global longitudinal del puente) (mm) = número de capas interiores de elastómero, donde las capas interiores se definen como las adheridas por ambas caras. Las capas exteriores se definen como las que se adhieren por una sola cara. Cuando el espesor de la cara exterior es mayor que la mitad del espesor de una capa interior, el parámetro, n, puede aumentarse en un 50 por ciento por cada una de dichas capas exteriores. = dimensión en planta del apoyo, paralela al eje de rotación bajo consideración (generalmente paralela al eje global transversal del puente) (mm) = Diámetro de la almohadilla (mm)
complicado porque la mecánica de tal comportamiento no se entiende bien aún. Las capas de refuerzo carecen de la rigidez de las capas de refuerzo de los apoyos reforzados con acero de manera que las teorías de estabilidad desarrolladas para apoyos reforzados con acero no aplican a CDP o FGP. Los límites geométricos incluidos aquí son sencillos y conservadores.
14.7.6.3.7 — Refuerzo — El refuerzo en FGP debe ser fibra de vidrio con una resistencia en cada dirección en planta de por lo menos 15.2hri en N/mm. Para los fines de este Artículo, si las capas de elastómero son de espesores diferentes, hri , debe tomarse como el espesor medio de las dos capas de elastómero adheridas al mismo refuerzo. Si el refuerzo de fibra de vidrio contiene agujeros, su resistencia debe aumentarse sobre el valor mínimo especificado aquí en dos veces el ancho bruto dividido por el ancho neto.
C14.7.6.3.7 — El refuerzo debería ser suficientemente fuerte para soportar los esfuerzos inducidos cuando el apoyo se carga a compresión. Para una compresión dada, las capas más gruesas de elastómero conducen a esfuerzos de tracción mayores en el refuerzo. Debería ser posible relacionar la resistencia mínima del refuerzo con el esfuerzo de compresión que se permite en el apoyo según el Artículo 14.7.6.3.2. La relación se ha cuantificado para FGP. Para los PEP y CDP, la experiencia exitosa en el pasado es la única guía disponible actualmente.
n
W
D
El refuerzo para apoyos elastoméricos reforzados con acero diseñado de acuerdo con las disposiciones de este Artículo debe cumplir con los requisitos del Artículo 14.7.5.3.5.
Para apoyos elastoméricos reforzados con acero diseñados de acuerdo con las disposiciones del Artículo 14.7.6, se usan las ecuaciones del Artículo 14.7.5.3.5. Aunque estas ecuaciones son para apoyos reforzados con acero con un esfuerzo permisible mayor, el espesor requerido para láminas de refuerzo no es significativamente mayor que los requeridos por el antiguo Método A.
14.7.6.3.8 — Disposiciones Sísmicas y de Otros Eventos Extremos — Los apoyos de expansión diseñados de acuerdo con el Artículo 14.7.6 deben proveerse con anclaje adecuado resistente a sismos y a otros eventos extremos para resistir las fuerzas horizontales en exceso de las toleradas por cortante en la almohadilla, a menos que el apoyo se haya diseñado como un fusible, o que se permita el daño irreparable. También debe aplicarse las disposiciones del Artículo 14.7.5.3.7. 14.7.7 — Superficies Deslizantes de Bronce o Aleación de Cobre 14.7.7.1 — Materiales — El bronce o aleación de cobre puede usarse para:
Superficies deslizantes planas para dar cabida a movimientos traslacionales, Superficies deslizantes curvas para dar cabida
C14.7.7.1 — Las superficies de bronce o aleación de cobre tienen una larga historia de aplicación en los Estados Unidos con desempeño relativamente satisfactorio de los diferentes materiales. Sin embargo, no hay virtualmente ninguna investigación para corroborar las propiedades y las características de INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14
a traslación y rotación limitada, y Pasadores o cilindros para bujes de ejes de apoyos de balancines u otros apoyos con rotaciones grandes.
Las superficies deslizantes o piezas fundidas de bronce deben cumplir con AASHTO M 107 (ASTM B22) y deben hacerse con Aleación C90500, C91100, o C86300, a menos que se especifique otra cosa. La superficie de contacto debe ser de acero estructural, con un valor de dureza Brinell de por lo menos 100 puntos mayor a la del bronce. Los apoyos de expansión de bronce o aleación de cobre deben evaluarse para capacidad a cortante y estabilidad bajo cargas laterales. La superficie de contacto debe estar hecha de acero y debe ser fabricada para ajustarse a la geometría de la superficie de bronce de manera que proporcione apoyo y contacto uniformes.
estos apoyos. La mejor guía disponible actualmente es la experiencia exitosa del pasado. Históricamente estos apoyos se han construido con bronce sinterizado, bronce lubricado, o aleación de cobre, sin distinción entre el desempeño de los diferentes materiales. Sin embargo, la evidencia sugiere otra cosa. Los apoyos de puente de bronce sinterizado se han incluido históricamente en las Especificaciones Estándares. El bronce sinterizado se fabrica con una tecnología de metal en polvo, que resulta en una superficie de estructura porosa que se llena usualmente con un material autolubricante. En la actualidad no parece haber muchos fabricantes de apoyos de bronce sinterizado para puentes, y hay alguna evidencia de que este tipo de apoyos para puente no siempre se ha desempeñado bien. Como resultado, no se hace referencia al bronce sinterizado en las presentes normas. Los apoyos de bronce lubricado son producidos por numerosos fabricantes, y tienen una historia de desempeño relativamente buena. La lubricación es forzada en un patrón de bajo relieves, reduciendo la fricción y prolongando la vida del apoyo. El bronce o el cobre simples carecen de esta cualidad autolubricante y parecerían tener un desempeño más pobre como apoyo. Algunas jurisdicciones usan las siguientes directrices para los bajo relieves lubricantes (FHW A, 1991):
Las superficies de apoyo deberían tener bajo relieves lubricantes consistentes en anillos concéntricos, con o sin bajo relieves circulares de una profundidad por lo menos igual al ancho de los anillos o al de los bajo relieves. Los bajo relieves o los anillos deberían configurarse en un patrón geométrico de manera que las filas adyacentes se traslapen en la dirección del movimiento. El área completa de todas las superficies de apoyo previstas para movimiento relativo debería lubricarse por medio de bajo relieves rellenos de lubricante. Las áreas llenas de lubricante deberían incluir al menos el 25 por ciento de la superficie total de apoyo. El compuesto lubricante debería moldearse integralmente a grandes presiones y comprimirse dentro de los anillos o bajo relieves y sobresalir no menos de 0.25 mm por encima de la placa de bronce circundante.
Los apoyos de expansión deslizantes de bronce o aleación de cobre deben evaluarse para estabilidad. Las placas deslizantes incrustadas en el metal de los pedestales o placas de solado pueden levantarse durante cargas horizontales altas. Puede encontrarse directrices acerca de la evaluación de la estabilidad de INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 apoyos en Gilstad (1990). La capacidad a cortante y la estabilidad pueden incrementarse añadiendo pernos de anclaje a través de una placa de solado más ancha y empotrada en concreto. La superficie de contacto es hecha comúnmente por un productor de acero en lugar de un fabricante de apoyos, quien produce la superficie de bronce. Este arreglo contractual no se recomienda porque puede conducir a un ajuste pobre entre las dos partes. El bronce es más débil y más blando que el acero, y puede ocurrir una fractura y desgaste excesivo del bronce si no hay un control de calidad adecuado. 14.7.7.2 — Coeficiente de Fricción — El coeficiente de fricción puede determinarse por medio de ensayos. En lugar de dichos datos de ensayos, el coeficiente de fricción de diseño puede tomarse como 0.1 para componentes autolubricantes de bronce y 0.4 para otros tipos.
C14.7.7.2 — La mejor evidencia experimental disponible sugiere que el bronce lubricado puede alcanzar un coeficiente de fricción del orden de 0.07 durante al inicio de su vida útil, mientras que el lubricante se ubica por encima de la superficie de bronce. Es probable que el coeficiente de fricción aumente hasta aproximadamente 0.10 después de que el lubricante de la superficie se consume y el bronce comienza a desgastarse. La aleación de cobre o el bronce simple causarían una fricción considerablemente más alta. En ausencia de mejor información, se recomiendan para el diseño coeficientes conservadores de 0.1 y 0.4 respectivamente.
14.7.7.3 — Límite de Carga — El esfuerzo nominal de apoyo debido a la combinación de carga muerta y viva en el estado límite de servicio no debe exceder los valores dados en la tabla 14.7.7.3-1. Tabla 14.7.7.3-1 — Esfuerzo del Apoyo en el Estado Límite de Servicio AASHTOM 107 (ASTMB22) Aleación de Bronce C90500- Tipo 1 C91100- Tipo 2 C86300- Tipo 3
Esfuerzo del Apoyo (MPa) 13.8 13.8 55.2
14.7.7.4 — Holguras y Superficies de Contacto — La superficie de contacto debe ser de acero y fabricada con precisión para ajustarse a la geometría de la superficie de bronce y para dar apoyo y contacto uniformes. 14.7.8 — Apoyos de Disco 14.7.8.1 — General — Las dimensiones de los elementos de un apoyo de disco deben ser tales que, bajo la combinación más desfavorable de desplazamientos y rotaciones de diseño en el estado límite de resistencia, no vaya a presentarse contacto severo entre los componentes metálicos, el cual impide ampliamente el desplazamiento o la
C14.7.8.1 — Un apoyo de disco funciona por la deformación de un disco de poliuretano, que debería ser suficientemente rígido como para resistir cargas verticales sin deformación excesiva y, a la vez, ser suficientemente flexible para dar cabida a las rotaciones impuestas sin levantarse o sin esforzar excesivamente otros componentes, tales como PTFE. INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 rotación,. El apoyo de disco debe diseñarse para la rotación máxima de diseño en el estado límite de resistencia, u , especificada en el Artículo 14.4.2.2.2. Con el fin de establecer las fuerzas y las deformaciones impuestas sobre un apoyo de disco, el eje de rotación puede tomarse en el plano horizontal, a la mitad de la altura del disco. El disco de uretano debe mantenerse en su sitio por medio de un dispositivo de localización positiva.
El disco de uretano debería localizarse positivamente para prevenir que se deslice fuera de su lugar. Los principales cuidados son que las holguras deben mantenerse y que debe evitarse el bloqueo [binding] incluso en rotaciones extremas. Debería tenerse en cuenta la deflexión vertical del apoyo, incluyendo el flujo plástico. θu puede también considerarse en el estado límite de evento extremo. La profundidad del anillo limitante debería ser por lo menos 0.03Dd para prevenir que el disco de uretano se salga bajo condiciones extremas de rotación.
Puede usarse anillos limitantes para confinar parcialmente el elastómero contra la expansión lateral. Pueden consistir en anillos de acero soldados a las placas superior e inferior o en una depresión circular en cada una de esas placas. Si se usa un anillo de confinamiento, la profundidad del anillo debería ser, por lo menos, 0.03Dd, donde Dd es el diámetro del disco. 14.7.8.2 — Materiales — El disco elastomérico debe estar hecho de un compuesto basado en poliuretano, usando solamente materiales vírgenes. La dureza debe estar entre 45 y 65 en la escala Shore D. Los componentes metálicos del apoyo deben estar hechos de acero estructural que cumpla con AASHTO M 270M/M 270 (ASTM A 709/ A 709M), Grado 36, 50, o 50W o de acero inoxidable que cumpla con ASTM A240.
C14.7.8.2 — El Artículo 18.3.2 de las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications, presenta especificaciones de materiales para compuestos de poliuretano. El poliuretano puede combinarse para proporcionar un amplio rango de durezas. Las propiedades físicas apropiadas del material tienen que seleccionarse como parte integral del proceso de diseño porque los uretanos más blandos pueden requerir un anillo de confinamiento para prevenir deflexión de compresión excesiva, mientras que los más duros pueden ser muy rígidos y causar un momento resistente muy alto. También, los elastómeros más duros tienen generalmente mayores relaciones entre deformación de flujo plástico y deformación elástica. Los aceros de Grados 100 y 100W de la AASHTO M 270M/M 270 (ASTM A709/A709M), deberían usarse solamente cuando su reducida ductilidad no sea perjudicial.
14.7.8.3 — Disco Elastomérico — El disco elastomérico debe mantenerse en su sitio por medio de un dispositivo localizador positivo. En el estado límite de servicio, el disco debe diseñarse para que:
Su deflexión instantánea bajo carga total no exceda el diez por ciento del espesor del disco sin esfuerzo, y la deflexión adicional debida al flujo plástico no exceda el ocho por ciento del espesor del disco sin esfuerzo; Los componentes del apoyo no se levanten entre ellos en ningún lugar; y
C14.7.8.3 — Los principales cuidados son que las holguras deben mantenerse y que debe evitarse el bloqueo [binding] incluso en rotaciones extremas. La deflexión vertical del apoyo, incluyendo el flujo plástico, debería tenerse en cuenta, El diseño del disco de uretano puede basarse en la suposición de que se comporta como un material elástico lineal, no restringido lateralmente en sus superficies superior e inferior. Los estimativos de los momentos resistentes, calculados así, son conservadores, porque ignoran el flujo plástico, que reduce los momentos. Sin embargo, la deflexión de compresión debida al flujo plástico también debería INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14
El esfuerzo promedio de compresión en el disco no exceda 34.5 MPa. Si la superficie exterior del disco no es vertical, el esfuerzo debe calcularse usando la menor área del disco.
Si se usa un deslizador de PTFE, los esfuerzos en el deslizador de PTFE no deben exceder los valores para los esfuerzos promedio y de borde dados en el Artículo 14.7.2.4 para el estado límite de servicio. El efecto de los momentos inducidos por el disco de uretano debe incluirse en el análisis de esfuerzos.
tenerse en cuenta. Los anillos de confinamiento rigidizan el apoyo en compresión porque hacen que el apoyo se comporte más como un apoyo elastomérico confinado, es decir, como un apoyo tipo pot. Su influencia se ignora conservadoramente en el enfoque de diseño lineal elástico. Se permite los métodos de diseño basados en datos de ensayo, previa aprobación del Ingeniero. No puede tolerarse el levantamiento de los componentes; por lo tanto, cualquier dispositivo que restrinja el levantamiento debería tener una holgura vertical suficientemente pequeña como para asegurar la correcta localización de todos los componentes cuando se aplique nuevamente la carga de compresión. Los experimentos de rotación han mostrado que el levantamiento ocurre con momentos y rotaciones relativamente pequeños en los apoyos de disco. Existe la preocupación de que esto pueda conducir a carga de borde sobre las superficies deslizantes de PTFE y aumentar el potencial de daño al PTFE. Los apoyos que pasen los requisitos de ensayo del Artículo 18.3.4.4.4 de la LRFD Bridge Construction Specification deberían garantizar que no haya ningún daño en el PTFE.
14.7.8.4 — Mecanismo de Resistencia a Cortante — En apoyos fijos y guiados, debe proporcionarse un mecanismo de resistencia a cortante para transmitir las fuerzas horizontales entre las placas de acero superior e inferior. Debe ser capaz de resistir una fuerza horizontal en cualquier dirección igual a la mayor entre la fuerza de cortante de diseño en los estados límite de resistencia y de evento extremo o el 15 por ciento de la carga vertical de diseño en el estado límite de servicio. La holgura horizontal de diseño entre los componentes superior e inferior del mecanismo de resistencia al cortante no debe exceder el valor para las barras guía dado en el Artículo 14.7.9.
C14.7.8.4 — El dispositivo resistente a cortante puede colocarse dentro o fuera del disco de uretano. Si el cortante es llevado por un dispositivo de transferencia separado externo al apoyo, tal como bloques opuestos de concreto, el apoyo mismo puede no tener guías. En apoyos sin guías, la fuerza de cortante que debería transmitirse a través del cuerpo del apoyo es P, donde es el coeficiente de fricción del deslizador de PTFE y P es la carga vertical sobre el apoyo. Ésta puede ser tomada por el disco de uretano sin un dispositivo separado resistente a cortante, siempre y cuando el disco se mantenga en su sitio por medio de dispositivos de localización positiva, tales como surcos en las placas superior e inferior. El factor del 15 por ciento aplicado a la carga vertical en el estado límite de servicio se aproxima a la fuerza horizontal de diseño en el estado límite de resistencia. Deberían considerarse las fuerzas máximas en el estado límite de evento extremo cuando el apoyo no está diseñado para actuar como un fusible o cuando no se permite el daño irreparable.
14.7.8.5 — Placas de Acero — Debe aplicarse las disposiciones de las Secciones 3, 4, y 6 de estas especificaciones, según sea apropiado.
C14.7.8.5 — Las placas deben ser lo suficientemente gruesas para distribuir de manera uniforme la carga concentrada en el apoyo. Las placas de distribución deberían diseñarse de acuerdo con el Artículo 14.8.
El espesor de cada una de las placas de acero superior e inferior no debe ser menor que 0.045 Dd , donde Dd es el diámetro del disco, si está en contacto directo con una viga de acero o placa de INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 distribución, o 0.06Dd si se apoya directamente sobre mortero o concreto. 14.7.9 — Guías y Restricciones 14.7.9.1 — General — Puede usarse guías para prevenir el movimiento en una dirección. Puede usarse restricciones para permitir solamente movimiento limitado en una o más direcciones. Las guías y las restricciones deben ser de un material de baja fricción en sus superficies deslizantes de contacto.
C14.7.9.1 — Las guías se requieren frecuentemente para controlar la dirección del movimiento del apoyo. Si la fuerza horizontal se vuelve muy grande para ser llevada de manera confiable y económica por un apoyo guiado, puede usarse un sistema de guía separado.
14.7.9.2 — Cargas de Diseño — Las guías o las restricciones deben diseñarse en el estado límite de resistencia para:
C14.7.9.2 — El factor del 15 por ciento aplicado a la carga vertical en el estado límite de servicio se aproxima a la fuerza horizontal de diseño en el estado límite de resistencia. Se pretende que esta fuerza de diseño tenga en cuenta las respuestas que no pueden calcularse confiablemente, tales como flexión horizontal o torsión del tablero del puente causada por efectos térmicos no uniformes o dependientes del tiempo.
La fuerza horizontal de las combinaciones de carga de resistencia aplicables especificadas en la Tabla 3.4.1-1, pero no debe tomarse menor que: El 15 por ciento de la fuerza total vertical de las combinaciones de carga de servicio aplicables especificadas en la Tabla 3.4.1-1 que actúe sobre todos los apoyos en la pila, dividida por el número de apoyos guiados en dicha pila.
Las guías y las restricciones deben diseñarse para las fuerzas sísmicas o de otros eventos extremos aplicables usando las combinaciones de carga de evento extremo de la Tabla 3.4.1-1 y, en el caso de fuerza sísmica, las disposiciones del Artículo 3.1 0.9. 14.7.9.3 — Materiales — Para apoyos de acero, la guía o la restricción deben hacerse con acero que cumpla con AASHTO M 270M/M 270 (ASTM A 709/ A 709M), Grados 36, 50, o 50W o acero inoxidable que cumpla con ASTM A240. Para apoyos de aluminio, la guía puede también ser de aluminio. El material de baja fricción de la interfaz debe ser aprobado por el Ingeniero. 14.7.9.4 — Requisitos Geométricos — Las guías deben ser paralelas, suficientemente largas para acomodar todo el desplazamiento de diseño del apoyo en la dirección del deslizamiento y, en la dirección restringida, deben permitir un deslizamiento libre mínimo de 0.8 mm y máximo de 1.6 mm. Las guías deben diseñarse para evitar el bloqueo bajo todas las cargas y los desplazamientos de diseño, incluyendo rotación.
Una relación carga horizontal/carga vertical grande puede conducir a inestabilidad del apoyo, en cuyo caso debería considerarse un sistema de guía separado. Deberían considerarse las fuerzas máximas en el estado límite de evento extremo cuando el apoyo no está previsto para actuar como fusible o cuando no se permiten daños irreparables.
C14.7.9.3 — En el pasado se han usado muchos diferentes materiales de baja fricción. Como la fuerza total transversal en una pila es usualmente menor que la fuerza total vertical, las guías pueden contribuir menos en lo referente a la fuerza total longitudinal de fricción que las superficies deslizantes principales. Así, puede usarse un material que sea más robusto pero que causa mayor fricción que el material principal. Es común el PTFE lleno, y se han probado efectivamente otros materiales patentados, tales como metales impregnados con PTFE. C14.7.9.4 — Las guías deben ser paralelas para evitar el bloqueo e inducir resistencia longitudinal. Las holguras en la dirección transversal son bastante estrechas y tienen la intención de asegurar que no existe demasiada soltura en el sistema. El deslizamiento transversal libre tiene la ventaja de que no se inducen fuerzas de restricción transversal pero, si este es el objetivo, es preferible un sistema de apoyo no guiado. Por otro lado, si se pretende compartir entre varios apoyos las cargas transversales aplicadas el deslizamiento libre causa que la carga se distribuya desigualmente, llevando posiblemente, a sobrecargar una guía. INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 14.7.9.5 — Bases de Diseño 14.7.9.5.1 — Localización de la Carga — Debe suponerse que la fuerza horizontal sobre la guía o la restricción actúa en el centroide del material de interfaz de baja fricción. El diseño de la conexión entre la guía o la restricción y el cuerpo del sistema de apoyo debe considerar, tanto el cortante, como el momento de vuelco causados. El diseño y el detallado de los componentes del apoyo que resisten cargas laterales, incluyendo cargas símicas y de otros eventos extremos, determinadas como se especifica en el Artículo 14.6.3.1, deben proporcionar resistencia y ductilidad adecuadas. Las barras guía y los anillos limitantes o tuercas en los extremos de los pines y dispositivos similares deben ser diseñados para resistir todas las cargas impuestas o en su defecto debe proveerse una trayectoria de carga alternativa que funcione antes de que el movimiento relativo entre la infraestructura y la superestructura sea excesivo.
C14.7.9.5.1 — Frecuentemente las guías se pernan a la paca deslizante para evitar las distorsiones de la soldadura. Las fuerzas horizontales aplicadas a la guía causan, además del cortante, algún momento de vuelco, que debe ser resistido por los pernos. La tracción en el perno puede reducirse usando una barra guía más ancha. Si se usan pernos de alta resistencia, el hueco roscado en la placa debería ser lo suficientemente profundo para desarrollar toda la resistencia de tracción del perno. En el uso común se ha comprobado que algunos detalles de barras guía ajustadas a presión no son satisfactorios para resistir cargas horizontales. Cuando se analizan dichos diseños, debería considerarse la posibilidad de que la barra se meta en la ranura (SCEF, 1991). Cuando las barras guías se introducen dentro de ranuras maquinadas, deberían especificarse tolerancias para proporcionar un ajuste bajo presión. La barra guía también debería soldarse o pernarse para resistir el vuelco. Terremotos pasados han mostrado que las barras guías y los anillos limitantes o tuercas en los extremos de pines y otros dispositivos guía han fallado, incluso bajo cargas sísmicas moderadas. En una investigación experimental de las características de resistencia y deformación de apoyos balancines (Mander et al., 1993), se encontró que pivotes adecuadamente dimensionados son a veces capaces de proporcionar la resistencia necesaria ante cargas sísmicas.
14.7.9.5.2 — Esfuerzo de Contacto — El esfuerzo de contacto sobre el material de baja fricción no debe exceder el recomendado por el fabricante. Para PTFE, los esfuerzos en el estado límite de servicio no deben exceder los especificados en la Tabla 14.7.2.4-1 para carga sostenida o 1.25 veces los esfuerzos para cargas de corta duración.
C14.7.9.5.2 — El fabricante debería desarrollar sus materiales propios con esfuerzos de compresión adecuados, y ser aprobados por el Ingeniero, con base en evidencia experimental. Debería tenerse en cuenta la resistencia, el flujo plástico, el desgaste, y el coeficiente de fricción. Sobre materiales convencionales, se permiten esfuerzos mayores para carga de corta duración porque las limitaciones de la Tabla 14.7.2.4-1 se basan, en parte, en consideraciones de flujo plástico. Las cargas de corta duración incluyen viento, terremotos, etc., pero no efectos térmicos o gravitacionales.
14.7.9.6 — Fijación del material de baja Fricción — El material de baja fricción debe fijarse por medio de, por lo menos, dos de los siguientes tres métodos:
C14.7.9.6 — Se han experimentado algunas dificultades cuando el PTFE se fija a las placas metálicas de respaldo por medio de adherencia solamente. La luz ultravioleta ataca la superficie de PTFE que se graba antes de la adherencia, y esto ha causado fallas del pegado. Así, se requiere, por lo menos, dos métodos separados de fijación. Las fijaciones mecánicas deben ser avellanadas para evitar el ranurado de la superficie de contacto.
Fijación mecánica, Adhesivo, y Entrelazado mecánico metálico.
con
el
sustrato
14.7.10 — Otros Sistemas de Apoyo — Pueden usarse sistemas de apoyo hechos con componentes no especificados en los Artículos 14.7.1 a 14.7.9, con la previa aprobación del
C14.7.10 — No pueden prescribirse ensayos a menos que la naturaleza del apoyo se conozca. Al evaluar un sistema alternativo de apoyo, el Ingeniero debería planear cuidadosamente el plan de ensayos, porque los INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 Ingeniero. Dichos apoyos deben ser adecuados para resistir las fuerzas y las deformaciones impuestas sobre ellos en los estados límite de servicio y de resistencia sin daño del material y sin inducir deformaciones perjudiciales a su funcionamiento apropiado. En el estado límite de evento extremo, el Propietario puede permitir apoyos que se diseñen como fusibles o para sufrir daño irreparable, siempre y cuando se evite la pérdida total de la luz. Las dimensiones del apoyo se escogerán para proporcionar movimientos adecuados en todo momento. Los materiales tendrán suficiente resistencia, rigidez, resistencia al flujo plástico y al deterioro para asegurar el funcionamiento apropiado del apoyo a lo largo de la vida útil del puente. El Ingeniero determinará los ensayos que el apoyo debe satisfacer. Los ensayos se diseñarán para demostrar cualquier debilidad potencial en el sistema bajo carga individual de compresión, cortante, rotación o combinaciones de las mismas. Se requerirán ensayos bajo carga sostenida y bajo carga cíclica.
ensayos constituyen una gran parte del programa de aseguramiento de la calidad, como sucede con los sistemas de apoyo más ampliamente usados. En apoyos que dependen de componentes de elastómero, debería investigarse aspectos del comportamiento, tales como los efectos en función del tiempo, respuesta ante cargas cíclicas, sensibilidad a la temperatura, etc. Algunos ensayos de apoyos son muy costosos de realizar. Otros ensayos de apoyos no pueden realizarse porque no hay equipo de ensayo disponible. Actualmente, las instalaciones más grandes de los estados Unidos, para el ensayo de apoyos a carga axial y cortante combinados es el Laboratorio de Ensayos de Dispositivos de Modificación de la respuesta Sísmica de la Universidad de California, en San Diego construido por Caltrans. Este laboratorio puede ensayar apoyos de toda clase con una capacidad de hasta 53 400 000 N de carga axial y 8 900 000 N de carga transversal (HITEC, 2002). No obstante, debería considerarse cuidadosamente los siguientes requisitos de ensayo antes de especificarlos (SCEF, 1991):
14.8 — PLACAS DE CARGA ANCLAJES PARA APOYOS
Y
14.8.1 — Placas para Distribución de Carga — El apoyo, junto con cualquier placa adicional, debe diseñarse de manera que:
Cargas verticales que excedan 22 000 000 N, Cargas horizontales que excedan 2 200 000 N, La aplicación simultánea de carga horizontal y vertical donde la carga horizontal exceda el 75 por ciento de la carga vertical, Ensayo de carga triaxial, El requisito de rotación dinámica del apoyo de ensayo mientras esté sometido a carga vertical, y Movimientos del ensayo de coeficiente de fricción con cargas perpendiculares mayores de 1.100 000 N.
El sistema combinado sea suficientemente rígido para prevenir distorsiones del apoyo que impedirían su funcionamiento apropiado cuando se someta a carga en los estados límite de servicio y de resistencia, y cargas en el estado límite de evento extremo, cuando así se requiera; Los esfuerzos impuestos sobre la estructura de apoyo satisfagan los límites especificados por el Ingeniero y en las Secciones 5, 6, 7, u 8; y El apoyo pueda reemplazarse dentro de los límites de altura de gateo especificados por el Ingeniero sin dañar el apoyo, las placas de distribución, o a la estructura de apoyo. Si no hay límite establecido, se usará una altura de
C14.8.1 — Grandes fuerzas pueden concentrarse en el apoyo, y deben ser distribuidas de manera que no se dañe la estructura del mismo. En general, los apoyos balancines metálicos y los apoyos de rodillos causan las mayores cargas concentradas, seguidos de los apoyos tipo Pot, los de disco, y los esféricos, mientras que los apoyos elastoméricos causan las menores cargas concentradas. Pueden necesitarse placas de mampostería para prevenir el daño en superficies de concreto o mortero. Se han usado muchos métodos simplificados para diseñar placas de mampostería, algunos basados en resistencia y otros en rigidez. Varios estudios han indicado que las placas de mampostería son menos efectivas para distribuir la carga que lo que estos métodos simplificados sugerirían, pero el costo de placas pesadas de distribución serpia considerable (McEwen y Spencer, 1981; Saxena y McEwen, 1986). Las presentes normas representan un intento de INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 9.5 mm. La resistencia de componentes de acero debe determinarse de acuerdo con la Sección 6. En lugar de un análisis más refinado, puede suponerse que la carga de un apoyo completamente soportado por un mortero de asiento se distribuye con una pendiente de l.5: 1, horizontal a vertical, desde el borde del elemento más pequeño del apoyo que resiste la carga de compresión. El uso y el diseño de rigidizadores del apoyo sobre vigas de acero deben cumplir con la Sección 6. Las conexiones de placas de solado y placas de base deben ser adecuadas para resistir cargas laterales en el estado límite de resistencia. Estas conexiones también deben ser adecuadas para resistir las máximas cargas sísmicas y cargas laterales de otros eventos extremos, a menos que los apoyos se diseñen para actuar como fusibles o para sufrir daño irreparable. Las placas de solado deben extenderse para permitir los insertos de los pernos de anclaje, cuando se requieran. 14.8.2 — Placas Acarteladas — Si, bajo la carga permanente completa, a la temperatura media anual para el sitio del puente (en el estado límite de servicio con todos los factores iguales a l.0), la inclinación de la cara inferior de la viga con respecto a la horizontal excede 0.01 rad, debe usarse una placa acartelada con el fin de proporcionar una superficie nivelada.
proporcionar una base uniforme para el diseño que esté dentro del intervalo de los métodos tradicionales. Es preferible el diseño basado en información más precisa, tal como el análisis de elementos finitos, pero puede no ser práctico en muchos casos. Algunos tipos de apoyos sólo se desarrollaron en los últimos 20 o 30 años, de manera que su longevidad aún está por probarse en el campo. Por ende, se especifican los requisitos para su reemplazo. Una manera común de reemplazo es usar una placa de mampostería, fijada a la pila de concreto por medio de anclajes embebidos o pernos de anclaje. El apoyo puede, entonces, fijarse a la placa de mampostería asentándolo en un deprimido maquinado y pernándolo. Entonces sólo se necesita levantar el puente una altura igual a la profundidad del deprimido con el fin de reemplazar el apoyo. Debería considerarse la tolerancia de deformación de las juntas y los sellos, así como los esfuerzos en la estructura, al determinar la altura permisible de gateo.
C14.8.2 — Pueden usarse plazas acarteladas para contrarrestar los efectos de la pendiente en el extremo de las vigas. En todos los puentes, excepto en los de luces cortas, la carga muerta domina las fuerzas sobre el apoyo, de manera que la placa acartelada debería diseñarse para proveer cero rotación de la viga bajo esta condición. El límite de 0.01 rad de desnivel corresponde al componente de 0.01 rad, que se requiere en la rotación de diseño del Artículo 14.4.
14.8.3 — Anclaje y Pernos de anclaje 14.8.3.1 — General — Todas las placas de distribución de carga y apoyos con placas de acero externas deben estar extremadamente aseguradas a sus elementos asociados de la superestructura o la infraestructura por medio de pernos o de soldadura. Todas las vigas deben estar extremadamente aseguradas a los apoyos de soporte por medio de una conexión que pueda resistir las fuerzas horizontales que se le puedan imponer, a menos que se permita funcionamiento tipo fusible o el daño irreparable en el estado límite de evento extremo. No debe permitirse la separación de los componentes del apoyo en el estado límite de resistencia. Las conexiones deben resistir la combinación más desfavorable de cargas en el estado límite de resistencia y deben instalarse donde se considere necesario para prevenir la separación. Las cerchas, vigas y vigas laminadas deben
C14.8.3.1 — Los apoyos deberían anclarse de forma segura a la infraestructura para prevenir que se salgan de su sitio durante la construcción o a lo largo de la vida útil del puente. Los apoyos elastoméricos pueden dejarse sin anclajes si se dispone de fricción adecuada. Puede suponerse un coeficiente de fricción de diseño de 0.2 entre el elastómero y concreto o acero limpios. Las vigas pueden localizarse sobre los apoyos por medio de tornillos o pernos. Los últimos no proveen ninguna capacidad contra el levantamiento. Puede usarse soldadura, siempre y cuando no cause daños al apoyo o dificultades en el reemplazo. El levantamiento debería prevenirse tanto en los elementos principales, tales como la viga, el apoyo, el soporte, y entre los componentes individuales del apoyo. Si ocurre levantamiento, algunas partes de la estructura podrían desalinearse cuando se recupere el contacto, causando daños. Los pernos de anclaje son muy susceptibles a falla INVIAS 06-11-2014
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SECCION 14 anclarse de forma segura a la infraestructura. Donde sea posible, los pernos de anclaje deberían colocarse directamente con el concreto de la infraestructura, de otro modo éstos podrán ser anclados en el sitio. Los pernos de anclaje pueden doblarse o roscarse, para asegurar un agarre satisfactorio sobre el material usado para embeberlos en los huecos. La resistencia de los pernos de anclaje debe ser adecuada para las cargas en el estado límite de la resistencia y para las cargas máximas en el estado límite de evento extremo, a menos que los apoyos se diseñen para actuar como fusibles o que se permita el daño irreparable. La resistencia a tracción de los pernos de anclaje debe determinarse como se especifica en el Artículo 6.13.2.10.2. La resistencia al cortante de los pernos de anclaje y de los espigos debe determinarse como se especifica en el Artículo 6.l3.2.l2. La resistencia de los pernos de anclaje a cortante y tracción, combinadas, debe determinarse como se especifica en el Artículo 6.13.2.11. La resistencia al aplastamiento del concreto debe tomarse como se especifica en el Artículo 5.7.5. El factor de modificación, m, debe basarse en una esfuerzo de aplastamiento distribuida no desigualmente.
frágil durante terremotos u otros eventos extremos. Para incrementar la ductilidad, se ha recomendado en Astaneh-Asl et al. (1994) el uso de pernos de anclaje colocados dentro de tubos huecos y huecos de mayor tamaño en las placas de mampostería. Así, los apoyos de tipo deformable pueden usar los pernos de anclaje como elementos dúctiles (Cook and Klingner, 1992). Los apoyos diseñados para la transferencia rígida de carga, especialmente en el estado límite de evento extremo, no deberían asentarse en almohadillas de mortero u otros materiales de asiento que puedan crear una superficie de deslizamiento y reducir la resistencia horizontal. La carga sísmica sobre los pernos de anclaje, a menudo ha causado daños en el concreto, especialmente cuando los pernos estaban muy cerca del borde del asiento del apoyo. Directrices para evaluar los efectos de distancia al borde y los requisitos de resistencia del concreto pueden encontrarse en Veda et al. (1990), entre otros. Para el diseño global de anclajes al concreto, refiérase a Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-11), Apéndice D. Como una aproximación, el esfuerzo de aplastamiento puede suponerse que varía linealmente, desde cero en el extremo de la longitud embebida, hasta su máximo valor en la superficie superior del concreto.
14.8.3.2 — Eventos Sísmicos y Otros Eventos Extremos — Requisitos de Diseño y Detallado — Debe proporcionarse suficiente refuerzo alrededor de los pernos de anclaje para desarrollar el nivel de fuerzas horizontales consideradas en el estado límite de evento extremo y anclarlos en la masa del elemento de la infraestructura. Debe identificarse superficies potenciales de agrietamiento al lado de los anclajes del apoyo y debe evaluarse su capacidad de fricción de cortante, según como se requiera.
14.9 — PROTECCIÓN CONTRA LA CORROSIÓN Todas las partes expuestas de acero de los apoyos, que no sean de acero inoxidable, deben protegerse contra la corrosión mediante metalización de cinc, galvanizado en caliente, o un sistema de pintura aprobado por el Ingeniero. Puede usarse una combinación de metalizado de cinc o galvanizado en caliente y un sistema de pintura.
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14.10 — REFERENCIAS AASHTO. 2002. Standard Specifications for Highway Bridges, 17th Edition, HB-17. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. AASHTO. 2010. Guide Specifications for Seismic Isolation Design, Second Edition, GSID-3. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC. ACI. 1999. Building Code Requirements for Structural Concrete, 318-99 and Commentary, 318R-99. American Concrete Institute, Farmington Hills, MI. ACL 2005. Building Code Requirements for Structural Concrete, 318-05. American Concrete Institute, Farmington Hills, MI. Astaneh-Asl, A., B. Bolt, K. M. McMullin, R. R. Donikian, D. Modjtahedi, and S. Cho. 1994. Seismic Performance of Steel Bridges during the 1994 Northridge Earthquake, Report No. UCB/CE-STEEL-94/01. Report to the California Department of Transportation, Apri11994. Campbell, T.I., and W. L. Kong. 1987. TFE Sliding Surfaces in Bridge Bearings, Report ME-87-06. Ontario Ministry of Transportation and Comunications, Downsview, ON. Cook, A.R., and R. E. Klingner. 1992. "Ductile Multiple-Anchor Steel-to-Concrete Connections," Journal of Structural Engineering. American Society of Civil Engineers, New York, NY, Vol. 118, No. 6, June 1992, pp. 1645-1665. Crozier, W. F., r. R. Stoker, V. C. Martin, and E. F. Nordlin. 1979. A Laboratory Evaluation of Full-Size Elastomeric Bridge Bearing Pads, Research Report CA DOT, TL-657 4-1- 7 4-26. Highway Research Report, Washington, DC, June 1979. Dexter, R. J., R. J. Connor, and M. R. Kaczinski. 1997. Fatigue Design of Modular Bridge Joint Systems, NCHRP Report 402. Transportation Research Board, National Research Council, Washington, DC. Dexter, R. L, M. J. Mutziger, and C. B. Osberg. 2002. Performance Testing for Modular Bridge Joint Systems, NCHRP Report 467. Transportation Research Board, National Research Council, Washington, DC. Gent, A. N. 1964. "Elastic Stability of Rubber Compression Springs," Journal of Mechanical Engineering Science.Abstract, Vol. 86, No. 3, p. 86. Gilstad, D. E. 1990. "Bridge Bearings and Stability," Journal of Structural Engineering, American Society of Civil Engineers, New York, NY, Vol. 116, No. 5, May 1990. HITEC. 2002. Guidelines for Testing Large Seismic Isolator and Energy Dissipation Devices, HITEC/CERF Report 40600. American Society of Civil Engineers, Washington, De. Jacobsen, F. K., and R. K. Taylor. 1971. TFE Expansion Bearings for Highway Bridges, Report No. RDR31. Illinois Department of Transportation, Springfield, IL. Lehman, D. E., e. W. Roeder, R. Larson, and K. Curtin. 2003. Cotton Duck Bearing Pads: Engineering Evaluation and Design Recommendations, Research Report No. WA-RD 569:1. Washington State Department of Transportation, Olympia, W A. McEwen, E. E., and G. D. Spencer. 1981. "Finite Element Analysis and Experimental Results Concerning Distribution of Stress under Pot Bearings." In Proc., 1st World Congress on Bearings and Sealants, Publication SP-70. American Concrete Institute, Farmington Hills, MI. Mander, J. B, J. H. Kim, and S. S. Chen. 1993. "Experimental Performance and Modeling Study of a 30Year-Old Bridge with Steel Bearings," Transportation Research Record 1393. Transportation Research Board, National Research Council, Washington, DC. INVIAS 06-11-2014
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SECCIÓN 15 TABLA DE CONTENIDO DISEÑO DE BARRERAS DE SONIDO 15.1 – ALCANCE .......................................................................................................................................... 15-1 15.2 – DEFINICIONES ................................................................................................................................. 15-1 15.3 – NOMENCLATURA ............................................................................................................................. 15-2 15.4 – CARACTERÍSTICAS GENERALES ................................................................................................... 15-2 15.4.1 – Requerimientos funcionales ............................................................................................................. 15-2 15.4.2 – Drenaje ........................................................................................................................................... 15-3 15.4.3 – Equipos de respuesta de emergencia y acceso para mantenimiento ............................................. 15-3 15.4.4 – Asentamiento diferencial de cimentaciones .................................................................................... 15-3 15.5 – ESTADOS LÍMITE Y FACTORES DE RESISTENCIA ....................................................................... 15-3 15.5.1 – General ............................................................................................................................................ 15-3 15.5.2 – Estado límite de servicio .................................................................................................................. 15-4 15.5.3 – Estado límite de resistencia ............................................................................................................. 15-4 15.5.4 – Estado límite de evento extremo ...................................................................................................... 15-4 15.6 – DISPOSITIVOS DE EXPANSION ...................................................................................................... 15-4 15.6.1 – General ........................................................................................................................................... 15-4 15.6.2 – Características ................................................................................................................................ 15-4 15.6.3 – Solicitaciones resultantes de la Restricción de Movimiento en el Apoyo ........................................ 15-5 15.7 – BARRERAS DE SONIDO INSTALADAS EN PUENTES EXISTENTES ............................................ 15-5 15.8 – CARGAS ............................................................................................................................................ 15-5 15.8.1 – General ........................................................................................................................................... 15-5 15.8.2 – Carga de Viento .............................................................................................................................. 15-6 15.8.3 – Carga del Terreno ........................................................................................................................... 15-7 15.8.4 – Fuerzas de Colisión Vehicular ......................................................................................................... 15-7 15.9 – DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN ......................................................................................................... 15-9 15.9.1 – General ............................................................................................................................................ 15-9 15.9.2 – Determinación de las Propiedades de la Roca y del Suelo.............................................................. 15-9 15.9.3 – Estados Límite ................................................................................................................................. 15-9 15.9.4 – Requisitos de Resistencia ................................................................................................................ 15-9 15.9.5 – Factores de Resistencia................................................................................................................. 15-10 15.9.6 – Carga ............................................................................................................................................. 15-10 15.9.7 – Movimiento y Estabilidad en el Estado Límite de Servicio ............................................................. 15-10 15.9.8 – Seguridad contra Falla Geotécnica en el Estado Límite de Resistencia ........................................ 15-10 15.9.9 – Diseño Sísmico .............................................................................................................................. 15-10 15.9.10 – Protección contra Corrosión ......................................................................................................... 15-11 15.9.11 – Drenaje ........................................................................................................................................ 15-11 15.10 – REFERENCIAS .............................................................................................................................. 15-11
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SECCIÓN 15
15-1
DISEÑO DE BARRERAS DE SONIDO 15.1 — ALCANCE
C15.1
Esta sección se refiere al diseño estructural de las barreras acústicas que están colocadas sobre el suelo o en la estructura y el diseño de la cimentación de tales barreras.
Esta sección especifica las fuerzas de diseño y los requisitos de diseño particulares para barreras acústicas construidas a lo largo de las carreteras. Esta sección no comprende barreras acústicas construidas junto a las vías del tren o los requisitos acústicos para barreras de sonido. Estas disposiciones se basan principalmente en los requisitos de la Guide Specifications for Structural Design of Sound Barriers (1989).
15.2 — DEFINICIONES Baranda de tránsito — sinónimo de baranda vehicular que se utiliza como protección sobre un puente o una baranda colocada sobre una estructura, en lugar de utilizarse como una barrera barandilla o mediana, tal como en otras publicaciones. Baranda vehicular — sinónimo de baranda de tránsito que se utiliza como protección sobre un puente o una baranda colocada sobre una estructura, en lugar de utilizarse como una barrera barandilla o mediana, tal como en otras publicaciones. Barrera de sonido — muro construido a lo largo de una carretera para bajar el nivel de ruido de la carretera en la zona detrás del muro. Barreras de sonido montadas sobre estructuras — barrera de sonido apoyada sobre puentes, barandillas resistentes a los choques del tránsito, o muros de contención. Barreras de sonido montadas sobre suelo — barreras de sonido apoyadas sobre cimentaciones superficiales o profundas. Construcción de poste y panel — tipo de construcción de barrera del sonido que consiste en postes verticales apoyados sobre una estructura o sobre una cimentación, y en paneles que se extienden horizontalmente entre los postes adyacentes. Derecho de vía — el terreno en el que se encuentra una carretera y sus instalaciones y dependencias asociadas. El derecho de vía de la carretera es de propiedad y está mantenida por la agencia que tiene jurisdicción sobre esa calzada específica. Línea de derecho de vía — El límite del derecho de vía. A Prueba de choques — Un sistema de barandilla de tránsito que ha sido probado con éxito en una matriz de pruebas de choque y un nivel de prueba actualmente aceptable, o una que puede ser geométrica y estructuralmente evaluada como igual a un sistema de INVIAS 06-11-2014
15-2
SECCIÓN 15
caída probado. Retroceso de barrera del sonido — La distancia entre el punto del lado del tránsito del muro de la barrera de sonido que está más cerca del tránsito y el punto más cercano en el lado de la baranda de tránsito de la barrera de sonido, que está colocada sobre o situada detrás, tal como se define en el artículo 15.8.4. Zona libre — el área total del borde lateral de la vía, comenzando en el borde de la calzada, disponible para el uso seguro de los vehículos fuera de control.
15.3 — NOMENCLATURA S Vo
= =
V30
=
Z0
=
=
YP
=
distancia límite de la barrera del sonido (15.8.4) velocidad de fricción; una característica meteorológica del viento para varias características de superficie de barlovento (kph) (15.8.2) velocidad del viento a 9 m arriba del nivel del suelo o del nivel del agua (kph) (15.8.2) longitud de fricción aguas arriba; una característica meteorológica del viento (m) (15.8.2) ángulo de fricción interna del suelo (grados) (C15.4.2) factor de carga para cargas permanentes (15.9.9)
15.4 — CARACTERÍSTICAS GENERALES 15.4.1 — Requerimientos funcionales 15.4.1.1 — General — Consulte a un profesional de carreteras para visitar puntos de distancia, y altura de la barrera de sonido y requisitos de longitud. 15.4.1.2 — Gálibo lateral — A menos que sea prescrito por las condiciones del sitio y aprobado por el propietario, las barreras de sonido se deben localizar fuera del carril de emergencia o, cuando el carril de emergencia es más ancho que la distancia entre el borde de los carriles de tránsito y el borde del derecho de vía disponible, justo adentro del derecho de vía.
C15.4.1.2 — La localización de la barrera del sonido más lejos del borde de los carriles de circulación reduce la posibilidad de colisión de vehículos con la barrera. La localización más deseable para una barrera de sonido está fuera del carril de emergencia, lo que minimiza la posibilidad de colisión vehicular. En muchos casos, debido a que las barreras de sonido se usan típicamente en las áreas urbanas, el ancho del mismo derecho de vía es menor que el ancho del carril de emergencia. Cuando las condiciones hacen que no sea práctico localizar la barrera de sonido a una distancia adecuada desde el borde de los carriles de tránsito, y la barrera de sonido está ubicada en una barrera de tránsito, el galibo mínimo recomendada desde el borde de las vías de circulación a la cara de la barrera de tránsito es 3 m. Siempre que sea posible, deben utilizarse gálibos laterales superiores a 3 m. Las barandas u otras barreras de tránsito deben ser consideradas para su uso cuando la barrera de sonido se encuentra dentro del carril de emergencia. Además de las consideraciones de seguridad, se deben considerar los requisitos de mantenimiento para decidir las ubicaciones de la
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barrera de sonido. Las barreras de sonido colocadas dentro de la zona comprendida entre la cuneta y la línea de derecho de vía complican el mantenimiento y las operaciones de jardinería, y conducen a mayores costos, especialmente si la jardinería se coloca a ambos lados de la barrera de sonido. Se debe prestar especial atención al mantenimiento de los terrenos colindantes detrás de la barrera de sonido y junto a la línea del derecho de vía. 15.4.2 — Drenaje — Se debe proporcionar drenaje adecuado a lo largo de las barreras de sonido.
C15.4.2 — Es importante contar con instalaciones de drenaje a lo largo de las barreras de sonido para asegurar la estabilidad del suelo. Los suelos con un ángulo de fricción interna, , de 25 grados o menos pueden desarrollar características de flujo cuando se saturan. Se deben especificar los límites de los finos, especialmente de arcilla y turba.
15.4.3 — Equipos de respuesta de emergencia y acceso para mantenimiento — Se deben proporcionar las disposiciones para los accesos de mantenimiento y de emergencia. Deben cumplirse los requisitos del departamento local de bomberos para manguera de incendios y acceso de emergencia.
C15.4.3 — Las disposiciones pueden ser necesarias para permitir que los equipos de bomberos y limpieza de materiales peligrosos accedan a hidrantes en el lado opuesto de la barrera de sonido. El diseñador debe consultar con las autoridades locales de bomberos y de emergencia en relación con sus necesidades específicas. Se pueden colocar barreras más bajas lanzando la manguera de fuego sobre el muro. Las barreras más altas pueden requerir una abertura a través de la cual se hace pasar la manguera. Esta apertura puede consistir en un orificio formado o de núcleo, un bloque hueco de mampostería girado en su lado, una puerta de acceso de mantenimiento, etc. Se puede colocar una pequeña señal adyacente a la ubicación de acceso de emergencia en el lado del tránsito de la barrera de sonido. Esta señal llevaría el nombre de la calle donde se encuentra el hidrante, ayudando así a los equipos de emergencia en la identificación del hidrante más cercano a la apertura.
15.4.4 — Asentamiento diferencial de cimentaciones — Para largas barreras de sonido en mampostería apoyadas sobre zapatas, deben adoptarse disposiciones para acomodar los asentamientos diferenciales.
Se debe proporcionar acceso a la parte posterior de la barrera de sonido si la zona se ha de mantener. En las zonas de subdivisión, el acceso puede ser a través de las calles locales, cuando éstas estén disponibles. Si el acceso no está disponible a través de las calles locales, las puertas de acceso o aberturas son esenciales a intervalos a lo largo de la barrera de sonido. Las barreras de compensación que ocultan la abertura de acceso se deben traslapar un mínimo de 2.5 veces la distancia de compensación con el fin de mantener la integridad de la atenuación de sonido de la barrera principal. La ubicación de las aberturas de acceso debe ser coordinada con la agencia apropiada o propietario del terreno. C15.4.4 — Se deben tomar medidas para dar cabida a asentamientos diferenciales cuando las barreras de sonido están apoyadas sobre una cimentación continua o a los pies de zanjas o vigas cabezales.
15.5 — ESTADOS LÍMITE Y FACTORES DE RESISTENCIA 15.5.1 — General — Los componentes estructurales serán proporcionados para satisfacer los requerimientos de todos los estados límite apropiados de servicio, resistencia, y de eventos extremos.
C15.5.1 — Estas especificaciones no incluyen disposiciones de diseño para estructuras de mampostería. Las disposiciones de diseño para estructuras de mampostería deben tomarse de la NSR10.
Los estados límite aplicables al diseño de la cimentación de la barrera de sonido se establecerán de conformidad con el artículo 15.9. Los estados límite aplicables al INVIAS 06-11-2014
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diseño estructural de componentes de la barrera de sonido serán como se presenta en este documento. Los estados límite se aplicarán utilizando las combinaciones de cargas aplicables de la Tabla 3.4.1-1 y las cargas especificadas en este documento. Cuando se utilice mampostería u otros muros de esta naturaleza, el propietario deberá aprobar las especificaciones de diseño que se utilizarán. 15.5.2 — Estado límite de servicio — Los factores de resistencia para los estados límite de servicio de postes, panel de muro y componentes de cimentación serán los especificados en el artículo 1.3.2.1. El diseño para estados límite de servicio se hará de conformidad con los requisitos aplicables de los artículos 5.5.2, 6.5.2, 7.5.1, y 8.5.1. 15.5.3 — Estado límite de resistencia — Los factores de resistencia para los estados límite de resistencia de postes, panel de muro y componentes de cimentación serán los especificados en los artículos 5.5.4, 6.5.4, 7.5.4, y 8.5.2. 15.5.4 — Estado limite de evento extremo — Los factores de resistencia para los estados límite de eventos extremos de postes, panel de muro, y componentes de cimentación serán los especificados en el artículo 1.3.2.1.
15.6 — DISPOSITIVOS DE EXPANSION 15.6.1 — General — Se deben colocar materiales adecuados para sellado de ruido en las juntas de dilatación de las barreras de sonido. 15.6.2 — Barreras de sonido colocadas sobre estructuras — Con excepción de la construcción de postes y paneles, como mínimo, se deben proporcionar juntas de dilatación en las barreras de sonido en los sitios de las juntas de expansión de la estructura de soporte, en los apoyos intermedios del puente, y en la línea central del tramo del puente. Cuando se utiliza la construcción de postes y paneles, se permiten paneles de muro en las juntas de dilatación del puente, o en los extremos del tablero de la estructura de soporte cuando el ancho de silla de paneles en los postes es suficiente para acomodar los movimientos de la junta de dilatación y las tolerancias de dimensiones y de instalación. De lo contrario, los postes se colocan a ambos lados de cualquier junta de expansión en la estructura de soporte.
C15.6.2 — Cuando el tipo de construcción utilizado para las barreras de sonido inherentemente no permite los movimientos entre los componentes de la barrera de sonido, deberían tenerse en cuenta tolerancias para acomodar los movimientos y deformaciones de la estructura de soporte. Por lo tanto, se requieren dispositivos de expansión en las barreras de sonido en los sitios de las juntas de expansión, con el fin de no restringir el movimiento de las juntas de dilatación de la estructuras de soporte. Las barreras de sonido colocadas sobre puentes rigidizan las superestructuras de puentes simplemente apoyados, dando lugar a esfuerzos longitudinales que se desarrollan en las barreras de sonido. La mayor curvatura de vigas de puente en sitios de alto momento cerca de del centro de la luz y, para puentes continuos, aumenta la magnitud de estos esfuerzos en los apoyos intermedios. Proporcionar las juntas de dilatación en las barreras de sonido en estos lugares reduce el efecto de la rigidez de la barrera del sonido sobre las deformaciones de las vigas y los esfuerzos en la barrera debido a la deflexión por carga viva del puente. Cuando se requieran dispositivos de expansión adicionales en la barrera de sonido colocada sobre el puente, éstos se pueden utilizar para minimizar aún más los esfuerzos en la barrera debido a la
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deflexión por carga viva del puente. Una barrera de sonido grande de poste y panel intrínsecamente proporciona una junta de expansión en los extremos de cada panel de muro. Los postes típicos están hechos de acero laminado o concreto en secciones con forma en I. Característicamente, el ancho de silla de los paneles de muro en los postes es relativamente pequeño, ya que corresponde a la saliente del patín del poste en cada lado del alma del poste. Estos anchos de silla típicos proporcionan tolerancias dimensionales y de instalación, y cambios dimensionales causados por las deformaciones del panel debido a las cargas aplicadas y cambios de temperatura. Para los anchos poste más pequeños, a menos que se proporcione un poste a cada lado de una junta de expansión en la estructura de soporte, el cambio en la apertura de la junta de expansión de la estructura puede ser mayor que el ancho de silla del panel en el poste y puede causar la falla del panel extendida en la junta de expansión de la estructura debido a la pérdida de ancho de silla del panel.
15.6.3 — Barreras de sonido sobre suelo — A excepción de la construcción de postes y paneles, deben ser proporcionados dispositivos de expansión en los espacios adecuados con el fin de permitir la expansión térmica de las barreras de sonido. Para barreras del sonido propensas a la colisión vehicular, la defección relativa entre las barreras de sonido en cualquiera de los lados de una expansión jointshall será restringido.
C15.6.3 — Para barreras de sonido que no utilicen la construcción de postes y paneles, minimizara la deflexión relativa entre las secciones del muro a ambos lados de una expansión conjunta mejora el rendimiento de la barrera durante una colisión vehicular.
15.7 — BARRERAS DE SONIDO INSTALADAS EN PUENTES EXISTENTES
C15.7
Cuandolas barreras de sonido son instaladas en puentes existentes, los efectos de las fuerzasque ejercen las barreras deben ser estudiados, incluyendo el efecto de la masa desequilibrada.
Las fuerzas de las barreras transmitidas al puente, incluyendo el peso propio, cargas de viento, cargas sisimicas, fuerzas de collision vehicular, y alguna otra fuerza que pueda actuar en la barrera de sonido. Estas fuerzas afectan las barandas, los voladizos de la losa del puente y las vigas. Cuando las barreras de sonido son agregadas a un puente existente, el puente debe ser reanalizado para determinar su nueva capacidad de carga. El efecto de la rigidez de las barreras debe considerarse para determinar la capacidad de carga del puente.
15.8 — CARGAS 15.8.1 — General — Unless explicitly modified below, all applicable loads shall be applied in accordance with the provisions of Section 3.
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15-6
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15.8.2 — Carga de Viento — Exceptuando lo modificado a continuación, las disposiciones del artículo 3.8.1 debes ser aplicadas.
C15.8.2
Debe aplicarse carga de viento a toda la superficie de las barreras de sonido como una carga uniformemente distribuida. Cuando se use construcción de poste y panel, las fuerzas de viento en los postes deben determinarse aplicando las fuerzas de viento resultantes de los paneles uniformemente cargados, como cargas concentradas en la mitad de la altura de la parte expuesta de la barrera de sonido.
Las Guide Specifications for Structural Design of Sound Barriers (1989) incluyen cuatro condiciones de la superficie corriente arriba; B1, B2, C, y D; basadas en un estudio limitado por el Departamento de Transportes del Estado de Washington (2006). Las condiciones de superficie corriente arriba B1 y C son aproximadamente equivalentes a las condiciones de superficie corriente arriba Suburbanas y Rurales mostradas en la Tabla 3.8.1.1-1 y descritas en el Artículo C3.8.1.1. La descripción de estas categorías se repite abajo. La Tabla 15.8.2-1 incluye dos condiciones de superficie corriente arriba, designadas como Suburbanas Poco Pobladas y Costera, que no existen en la Tabla 3.8.1.1-1. Los valores de Vo and Z 0 para estas dos condiciones de superficie corriente arriba se seleccionaron para arrojar presiones de viento aproximadamente iguales a las obtenidas para las condiciones de superficie corriente arriba B2 y D en las Guide Specifications for Structural Design ofSound Barriers (1989).
Para barreras de sonido, la velocidad del viento a 9 m por encima de la parte baja del terreno o por encima del nivel de agua de diseño, V30, debe tomarse como 1.07 veces la velocidad del viento. Para barreras de sonido, los factores Vo y Z 0 deben tomarse de la Tabla 15.8.2-1. Las cargas de viento sobre las barreras de sonido colocadas sobre estructuras situadas en áreas que tengan el carácter de Ciudad, Suburbano, Escasamente Suburbano, y Campo Abierto, se determinan utilizando los valores de Vo y Z 0 especificados para las condiciones de Campo Abierto en la Tabla 15.8.2-1.
Costera — área planas sin obstrucciones y superficies de agua expuestas directamente contra el viento. Esta categoría incluye grandes cuerpos de agua, llanuras de lodo planas, llanuras de sal, y hielo no fracturado. Campo Abierto — terreno abierto con obstrucciones dispersas y con alturas generalmente inferiores a 9 m. Esta categoría incluye campo abierto plano y praderas. Escasamente Suburbano — áreas con menores obstrucciones que las descritas para condiciones Suburbanas pero mayores que las descritas para las condiciones de Campo Abierto. Suburbanas — áreas urbanas y suburbanas, áreas boscosas, u otros terrenos con numerosas obstrucciones cercanamente separadas con el tamaño de viviendas unifamiliares o mayores. Debe limitarse el uso de esta categoría a aquellas áreas para las cuales prevalece el terreno representativo en la dirección de barlovento por al menos 460 m. Ciudad — centros grandes de ciudades con al menos 50 % de los edificios con una altura en exceso de 21 m. Debe limitarse el uso de esta categoría a aquellas áreas en las cuales prevalece el terreno representativo en la dirección de barlovento en por lo menos 800 m. Debe tenerse en cuenta los posibles efectos de canalización de presiones de velocidades incrementadas debido a la ubicación del puente o de la estructura en la estela de las estructuras adyacentes.
Por lo general, el colapso de las barreras de sonido colocadas sobre la estructura representa mayor peligro para la vida y la propiedad que las barreas de sonidos apoyadas sobre suelo. Por lo tanto, en áreas con baja presión de viento, las barreras de sonido colocadas sobre la estructura son diseñadas para una carga de viento mínima mayor que la de barreras de sonido apoyadas sobre suelo que tienen las mismas características de superficie de barlovento. Esto se logra mediante el diseño de las barreras de sonido colocadas sobre la estructura para las condiciones de Campo Abierto, como mínimo.
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Tabla 15.8.2-1 — Los valores de Vo y Z 0 para diversas situaciones de superficie corriente arriba
Vo (km/hr)
11.2
13.1
Escasamente Suburbano 15.0
Z 0 (m)
0.082
0.75
3.20
Condición
Costero Campo Abierto
15.8.3 — Carga del Terreno — Debe aplicarse las disposiciones del Artículo 3.11. En el diseño debe considerarse la posible diferencia entre el nivel real de acabado y el mostrado en los documentos contractuales.
15.8.4 — Fuerzas de Colisión Vehicular — Los sistemas de barrera de sonido que consisten en una baranda de tránsito y una barrera de sonido y que se han ensayado exitosamente contra choques pueden usarse sin análisis adicionales. Debe mantenerse en un mínimo la profundidad de los tratamientos estéticos en la cara del tránsito de la barrera de sonido que es susceptible de colisión vehicular. Los materiales de la barrera de sonido deben escogerse para limitar que la barrera se rompa en pedazos durante la colisión vehicular. En lugar de ensayos de choque, puede determinarse la resistencia de los componentes y las conexiones ante fuerzas de Evento Extremo II con base en un escenario de falla controlada con una trayectoria de carga y elementos de sacrificio seleccionados para asegurar un desempeño deseable del sistema estructural que contiene el muro de sonido. Las fuerzas de colisión vehicular deben aplicarse a las barreras de sonido localizadas dentro del carril de emergencia así: Caso 1:
Para barreras de sonido sobre una baranda de tránsito resistente a choques y para barreras de sonido montadas a menos de 0.3 m detrás de una baranda de tránsito resistente a choques: las fuerzas de colisión vehicular especificadas en la Sección 13 deben aplicarse sobre la barrera de sonido en un punto localizado a 1.2 m por encima de la superficie del pavimento en frente de la baranda de tránsito para Niveles de Ensayo 3 y menores, y 1.8 m por encima de la superficie del pavimento en frente de la baranda de tránsito para Niveles de Ensayo 4 y mayores.
Suburbano
Ciudad
17.4
19.2
10.76
26.90
C15.8.3 — El Artículo 3.1l.5.10 contiene requisitos específicos para determinar la presión de suelo sobre los componentes de la cimentación de la barrera de sonido. En algunos lugares se ha observado acumulación de suelo sobre las barreras. Los propietarios pueden determinar las cargas del terreno para el peor caso de carga suponiendo una tolerancia para la elevación del nivel de acabado. C15.8.4 — Al minimizar la profundidad del tratamiento estético en la cara del tránsito de barreras de sonido que pueden estar en contacto con un vehículo durante una colisión, se reduce la posibilidad de enganche de los vehículos. Los sistemas de barreras de sonido pueden contener componentes de sacrificio o componentes que pueden requerir reparaciones después de la colisión vehicular. Es particularmente importante para barreras de sonido montadas sobre puentes que cruzan sobre otras vías de tránsito, limitar que las barreras de sonido se rompan en pedazos. Cuando de utilizan paneles de concreto reforzado para barreras de sonido montadas sobre estructuras, se recomienda usar dos capas de refuerzo para reducir la posibilidad de que el concreto se rompa en pedazos durante la colisión vehicular. Pueden usarse cables de restricción colocados en la mitad de los paneles de concreto para reducir el rompimiento en pedazos y evitar el incremento del espesor que se requeriría para acomodar dos capas de refuerzo. Los voladizos del tablero del puente o las losas a momento no necesitan diseñarse para más efectos de fuerzas que la resistencia de la conexión de la base de la barrera de sonido. La estrategia de diseño que involucra un escenario de falla controlada es similar en concepto al uso de diseño de protección por capacidad para resistir fuerzas símicas. Algunas veces es preferible algún daño sobre el muro de sonido, la barrera de tráfico, o las conexiones, en lugar de diseñar el voladizo del tablero o losa de momento para fuerzas debidas a colisión vehicular. El voladizo del tablero del puente o las losas a momento no necesitan diseñarse para más efectos de fuerzas que la resistencia de la conexión de base de las barreras de sonido. Pueden encontrarse algunas directrices acerca del desempeño estructural deseable de las barreras de sonido en las Normas Europeas EN1794-2 (2003). Se dispone de información muy limitada sobre ensayos contra choque de sistemas de barreras de sonido. Los requisitos de este
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Caso 2:
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Para barreras de sonido a 1.2 m detrás de una baranda de tránsito resistente a choques: debe aplicarse una fuerza de colisión vehicular de 17.8 kN. Debe suponerse que la fuerza de colisión actúa en un punto localizado a 1.2 m por encima de la superficie del pavimento en frente de la baranda de tránsito para Niveles de Ensayo 3 y menores, y 1.8 m por encima de la superficie del pavimento en frente de la baranda de tránsito para Niveles de Ensayo 4 y mayores.
Caso 3:
Para barreras de sonido entre 0.3 m y 1.2 m detrás de una baranda de tránsito resistente a choques: las fuerzas de colisión y su punto de aplicación deben variar linealmente entre los valores y ubicaciones especificados en los anteriores Casos 1 y 2.
Caso 4:
Para barreras de sonido localizadas a 1.2 m detrás de una baranda de tránsito resistente a choques: No es necesario considerarse las fuerzas de colisión.
Artículo, incluyendo la magnitud de las fuerzas de colisión, se basan principalmente en criterios de ingeniería y en observaciones realizadas durante ensayos de choque de barandas de tránsito sin barreras de sonido. A falta de resultados de ensayos de choque para sistemas de barreras de sonido, las barreras de sonido que no hayan sido ensayadas contra choques se usan frecuentemente en conjunto con barandas vehiculares que han sido ensayadas como barandas solas, es decir, sin barreras de sonido. Las fuerzas de colisión especificadas
El retraso de la barrera de sonido, S , debe tomarse como se muestra en la Figura 15.8.4-1.
(a) Barrera de sonido sobre una baranda de concreto (b) Barrera de sonido detrás de una baranda de concreto (c) Barrera de sonido detrás de una barrera metálica
Las fuerzas de colisión sobre barreras de sonido deben aplicarse como una carga distribuida con una longitud igual a la longitud de distribución de las fuerzas de colisión, Lt , especificada en el Apéndice A13. Para barreras de sonido propensas a fuerzas por colisión vehicular, los paneles de muro y las conexiones de los postes sobre las barreras de tránsito o las zapatas de apoyo deben diseñarse para resistir las fuerzas de colisión vehicular en el estado límite de Evento Extremo II.
En algunos casos, el panel de muro se divide en una serie de elementos horizontales. En estas situaciones, cada franja horizontal debe diseñarse para toda la fuerza de diseño. Los propietarios pueden escoger si ignoran las fuerzas de colisión en el diseño de las barreras de sonido en lugares donde el colapso de toda, o porciones de la barrera de sonido, tienen consecuencias mínimas de seguridad.
Para construcción de panel y poste, la fuerza de colisión de diseño para los paneles de muro debe ser toda la fuerza de colisión colocada sobre un panel entre dos postes en la ubicación que maximiza la fuerza estudiada. Para los postes y las conexiones de los INVIAS 06-11-2014
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postes a los componentes de apoyo, la fuerza de colisión de diseño debe ser toda la fuerza de colisión especificada aplicada en el punto de aplicación especificado en los anteriores Casos 1 a 3. La parte de baranda vehicular del sistema de baranda y barrera de sonido no necesita satisfacer ningún requisito adicional más allá de los especificados en la Sección 13 de estas Especificaciones para la baranda sola, incluyendo los requisitos de altura y resistencia. A menos que el propietario especifique otra cosa, las fuerzas de colisión deben considerarse en el diseño vehicular de las barreras de sonido.
15.9 — DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN 15.9.1 — General — A menos que el propietario especifique otra cosa, la resistencia geotécnica de los materiales que soportan las cimentaciones de la barrera de sonido debe estimarse usando los procedimientos presentados en el Artículo 10.6 para zapatas corridas, en el Artículo 10.7 para pilotes hincados, y en el Artículo 10.8 para caissons.
C15.9.1 — Aunque las barreras de sonido pueden apoyarse sobre zapatas corridas o pilotes hincados, se usan más comúnmente los caissons porque éstos facilitan el control de la alineación vertical de los apoyos estructurales de la barrera de sonido y el espaciamiento lateral entre ellos.
15.9.2 — Determinación de las Propiedades de la Roca y del Suelo — Debe aplicarse las disposiciones de los Artículos 2.4 y 10.4. 15.9.3 — Estados Límite — Las barreras de sonido deben diseñarse para resistir presiones laterales de viento y de suelo, el peso propio del muro, las cargas de colisión vehicular, y cargas sísmicas de acuerdo con los principios generales especificados en esta Sección y en las Secciones 10 y 11. Deben investigarse los desplazamientos verticales y laterales de las barreras de sonido y la estabilidad global en el Estado Límite de Servicio I. Deben desarrollarse criterios de deformación tolerable con base en el mantenimiento de la funcionalidad de la barrera requerida, el alcance de la vida útil, y las consecuencias de movimientos inaceptables. Las cimentaciones de las barreras de sonido deben investigarse en los estados límite de resistencia usando la Ec. 1.3.2.1-1 para:
Falla por capacidad de soporte, Estabilidad global, y Falla estructural.
Las cimentaciones de las barreras de sonido deben investigarse en los estados límite de eventos extremos usando las combinaciones de carga y los factores aplicables especificados en la Tabla 3.4.1-1. 15.9.4 — Requisitos de Resistencia — La resistencia, RR , calculada para cada estado límite aplicable debe ser la resistencia nominal, Rn , multiplicada por el factor
C15.9.4 — Los procedimientos para calcular la resistencia geotécnica nominal de las zapatas, pilotes hincados, y caissons se proporcionan en los Artículos 10.6, 10.7 y 10.8. Estos métodos se
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de resistencia aplicable, , especificado en los Artículos 10.5.5.1, 10.5.5.2, 10.5.5.3, 11.5.6, o 11.5.7.
aceptan generalmente para barreras apoyadas en zapatas corridas o en zapatas sobre dos o más filas de pilotes hincados o caissons. La resistencia geotécnica nominal de una sola fila de pilotes hincados o caissons o de un muro de cimentación continua embebida (comúnmente llamada “tablestacado”) se calcula más apropiadamente usando las disposiciones del Artículo 11.8 para muros de contención en voladizo. En las Secciones 5 y 6 se proporcionan procedimientos para calcular la resistencia nominal estructural para componentes de concreto y de acero.
15.9.5 — Factores de Resistencia — Los factores de resistencia para el diseño geotécnico de las cimentaciones deben ser los especificados en la Tabla 10.5.5.2.2-1 para cimentaciones de zapatas corridas, en la Tabla 10.5.5.2.3-1 para cimentaciones de pilotes hincados, en la Tabla 10.5.5.2.4-1 para cimentaciones de caissons, y en la Tabla 11.5.7-1 para muros de contención permanentes. Si se usan métodos diferentes a los prescritos en estas especificaciones para estimar la resistencia geotécnica, los factores de resistencia escogidos deben proporcionar una confiabilidad igual o mayor que aquella dada en las Tablas 10.5.5.2.2-1, 10.5.5.2.3-1, 10.5.5.2.4-1, y 11.5.7-1. 15.9.6 — Carga — Debe aplicarse las disposiciones de la Sección 3, modificadas de acuerdo con el Artículo 15.8. 15.9.7 — Movimiento y Estabilidad en el Estado Límite de Servicio 15.9.7.1 — Movimiento — Deben aplicarse las disposiciones de los Artículos 10.6.2, 10.7.2, 10.8.2, o 11.8.3, según sea apropiado. 15.9.7.2 — Estabilidad Global — Debe aplicarse las disposiciones del Artículo 11.6.2.3. 15.9.8 — Seguridad contra Falla Geotécnica en el Estado Límite de Resistencia — Las zapatas corridas o las zapatas apoyadas en dos o más filas de pilotes hincados o caissons deben diseñarse de acuerdo con las disposiciones de los Artículos 10.6.3, 10.7.3, o 10.8.3, respectivamente. Las cimentaciones apoyadas en una sola fila de pilotes hincados o caissons o sobre un muro continuo embebido (“tablestacado”) deben diseñarse de acuerdo con las disposiciones del Artículo 11.8.4, usando los diagramas de presión de suelo proporcionados en el Artículo 3.l1.5.10. 15.9.9 — Diseño Sísmico — El efecto de la carga sísmica debe investigarse usando el estado límite de Evento Extremo I de la Tabla 3.4.1-1 con un factor de carga P 1.0 , y con una metodología aceptada. INVIAS 06-11-2014
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15.9.10 — Protección contra Corrosión — Debe aplicarse las disposiciones del Artículo 11.8.7. 15.9.11 — Drenaje — Cuando las barreras de sonido apoyan las cargas de tierra o pueden impedir el flujo de agua, lo dispuesto en el artículo 11.8.8 se aplicará.
15.10 — REFERENCIAS AASHTO. 1989 with 1992 and 2002 interims. Guide Specifications for Structural Design of Sound Barriers, GSSB- l-M. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, De. Bullard, Jr. D. L., N. M. Sheikh, R. P. Bligh, R. R. Haug, J. R. Schutt, and B. J. Storey. 2006. Aestbetic Concrete Barrier Design, NCHRP Report 554. Transportation Research Board, National Research Council, Washington, De. Washington State Department ofTransportation. 2006. Wind Loading Comparison. Washington State Department of Transportation, 0lympia, W A. White, M., J. Jewell, and R. Peter. 2002. Crash Testing of Various Textured Barriers, FHW A/CA/TL-2002/03. California Department ofTransportation, Sacramento, CA.
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