INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE TALA.
TEMA: AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO; CONTROL DE TEMPERATURA.
RESPONSABLE DEL PROYECTO: ING. RICARDO MAGALLANES.
CO-RESPONSABLES:
HUMBERTO LÓPEZ CASTILLO. RAMÓN PEDRO PADILLA TEJEDA. JUAN MANUEL LIRA GÓMEZ. EDGAR IVAN ZUÑIGA VALLE.
GRUPO INDUSTRIAL.
8VO. SEMESTRE.
26/06/12.
ÍNDICE DE TEMAS ETAPA DEL PROYECTO: CONTROL DE TEMPERATURA ................................. ................................. 3 1. 2. 3. 4. 5. 6.
........................................................................... .................................. ......... 3 ¿Q UÉ SE VA A HA CER ? ? .................................................. ............................................................................. .......................... 3 ¿P OR QUÉ SE VA A HA CER ? ? . ................................................... ¿P ARA QUÉ SE QUIERE HA CER ? ? .................................................. ....................................................................... ...................... 3 .......................................................................... .......................... 3 ¿C UÁNTO SE QUIERE HACER ? ? ................................................ ............................................................................ .......................... 3 ¿D ÓNDE SE QUIERE HA CER ? ? .................................................. ¿C ÓMO SE VA HACE R ? ? . .......................................................... ................................................................................... ........................... 4
Marco teórico ............................................................. ....................................................................................... ....................................... ............. 4 Desarrollo del d el control de Temperatura Temperatu ra ........................................................... ........................................................... 12 Etapa de simulación en software so ftware MPASMWIN Y PIC SIMULATOR IDE ........ 14 Diagrama de conexiones del proyecto ................................................. ............................................................ ........... 17 Hoja de d e datos del sensor y del relevador ................................................. ........................................................ ....... 22 .......................................................................... ............................ .. 25 7 . ¿C UÁNDO ? ? ................................................ UÁNDO SE VA A HACER 8.- ¿A QUIÉN SE DIRIGE ?. .......................................................... ................................................................................... ............................ ... 27 9.- ¿QUIÉNES LO VAN A HACER ? ................................................ .......................................................................... ............................ .. 27 ........................................................................... ........................ 27 ON QUE SE VA A HACER ? .................................................... 10.- ¿C ON Lista de materiales................................................. .......................................................................... ......................................... ................ 28
BIBLIOGRAFÍA .................................................. ............................................................................ .................................................. ........................ 29
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO
ETAPA DEL PROYECTO: CONTROL DE TEMPERATURA 1. ¿Quése va a hac er?
Implementar un control automático para la temperatura de un invernadero por medio de sensores y microcontroladores. Además se utilizara la interfaz del software Labview para dicho control. 2. ¿Por q uése va a hac er?
Porque ya está en funcionamiento el invernadero y no hay un control ya que los cultivos no son aprovechados correctamente porque que la automatización comercial de un invernadero es bastante costosa, además es importante la aplicación de los conocimientos vistos en el aula. 3. ¿Para qu ése qui ere hac er?
Para registrar y controlar la temperatura de acuerdo a las especificaciones previas y mantener la temperatura estable para el correcto funcionamiento del invernadero. 4. ¿Cuánt o se qu iere hacer?
Controlar
un
invernadero
mediante
la
utilización
de
sensores,
microcontroladore y PLC a través de la interfaz del software Labview y así mantener dentro de los límites requeridos la temperatura empleando gráficos de control. 5. ¿Dónd ¿Dónd e se qu iere hacer?
En el invernadero que se encuentra dentro de las instalaciones en el Instituto Tecnológico Superior De Tala.
3
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO
6. ¿Cóm ¿Cóm o se va hacer?
Marco teórico Un invernadero es un edificio con paredes de vidrio o plástico translucido, es empleado para el cultivo y la conservación de plantas delicadas, también es usado para forzar el crecimiento de plantas fuera de temporada. Los invernaderos están ideados para transformar la temperatura, humedad y luz, logrando así condiciones ambientales similares a otros climas. Los invernaderos pueden variar en su construcción para adecuarse al terreno en el que se instalara el cultivo. ¿Qué se desea en un invernadero? Dentro de los aspectos que debe proporcionar un invernadero para considerarse efectivo están: El aire, en éste aspecto podríamos tomar en cuenta las dimensiones con las que construimos el invernadero, éstas deben ser de un tamaño que permita a las plantas respirar, también está la ventilación, que podemos usar para brindar un poco de brisa a nuestras plantas de vez en cuando. La temperatura, es muy importante que está se mantenga en el rango ideal para las plantas, ya que si el interior ésta muy frio o muy caliente, puede afectar en el desarrollo de las mismas. El riego, sabemos que un invernadero proporciona cierto ahorro de agua ya que usualmente su interior es un poco húmedo, pero es importante tener en cuenta la forma en que se van a regar las plantas, fijándonos en que sea de forma distribuida y eficaz para tener un consumo moderado de agua. También ésta la iluminación, en éste aspecto podemos tomar en cuenta la posición del invernadero, lo más eficaz es ubicarlo viendo hacia el norte y a medida que avance el día los rayos del sol se distribuirán muy bien en su superficie proporcionando mejor iluminación para las plantas. Tipo de suelo. Se deben elegir suelos con buen drenaje y de alta calidad aunque con los sistemas modernos de ferti-riego es posible utilizar suelos pobres con buen 4
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO drenaje o sustratos artificiales. Por último el clima que se maneja dentro del invernadero dependiendo de las necesidades de las plantas que le vayamos a introducir. Hasta ahora hemos estado tratando el concepto común de lo que es un invernadero pero es tiempo de incluir un nuevo concepto, “La Automatización.” Lo que se desea plantear ahora es el cómo la aplicación
de la automatización cambia de una perspectiva de invernadero común a un invernadero automatizado. Antecedentes históricos de la automatización El origen se remonta a los años 1750, cuando surge la revolución industrial. 1745: Máquinas de tejido controladas por tarjetas perforadas. 1817-1870: Máquinas especiales para corte de metal. 1863: Primer piano automático, inventado por M. Fourneaux. 1856-1890: Sir Joseph Whitworth enfatiza la necesidad de piezas intercambiables. 1870: Primer torno automático, inventado por Christopher Spencer. 1940: Surgen los controles hidráulicos, neumáticos y electrónicos para máquinas de corte automáticas. 1945-1948: John Parsons comienza investigación sobre control numérico. 1960-1972: Se desarrollan técnicas de control numérico directo y manufactura computadorizada. Para la automatización de procesos, se desarrollaron máquinas operadas con Controles Programables (PLC), actualmente de gran ampliación en industrias como la textil y la alimentación Aunque es evidente que la automatización sustituye a un alto porcentaje de la fuerza laboral no calificada, reduciendo la participación de los salarios en 5
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO total de costos de producción, las principales razones para automatizar no incluye necesariamente la reducción del costo del trabajo. La automatización en los procesos Industriales, se basa en la capacidad para controlar la información necesaria en el proceso productivo, mediante la ex ancle de mecanismos de medición y evaluación de las normas de producción. A través de diversos instrumentos controlados por la información suministrada por la computadora, se regula el funcionamiento de las máquinas u otros elementos que operan el proceso productivo. En concreto, este sistema funciona básicamente de la siguiente manera: Mediante la utilización de captadores o sensores (que son esencialmente instrumentos de medición, como termómetros o barómetros), se recibe la información sobra el funcionamiento de las variables que deben ser controladas (temperatura, presión, velocidad, espesor o cualquier otra que pueda cuantificarse), esta información se convierte en una señal, que es comparada por medio de la computadora con la norma, consigna, o valor deseado para determinada variable. Si esta señal no concuerda con la norma de Inmediato se genere una señal de control (que es esencialmente una nueva Instrucción), por la que so acciona un actuador o ejecutante (que generalmente son válvulas y motores), el que convierte la señal de control en una acción sobre el proceso de producción capaz de alterar la señal original imprimiéndole el valor o la dirección deseada. La importancia de la automatización, se distinguen los siguientes grados: Aplicaciones en pequeña escala como mejorar el funcionamiento de una maquina en orden a: Mayor utilización de una máquina, mejorando del sistema de alimentación. Posibilidad de que un hombre trabaje con más de una máquina.
6
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO Coordinar o controlar una serie de operaciones y una serie de magnitudes simultáneamente. Realizar procesos totalmente continuos por medio de secuencias programadas. Procesos automáticos en cadena errada con posibilidad de autocontrol y auto corrección de desviaciones. La automatización no siempre se justifica la implementación de sistemas de automatización, pero existen ciertas señales indicadoras que justifican y hacen necesario la implementación de estos sistemas, los indicadores principales son los siguientes: Requerimientos de un aumento en la producción. Requerimientos de una mejora en la calidad de los productos. Necesidad de bajar los costos de producción. Escasez de energía. Encarecimiento de la materia prima. Necesidad de protección ambiental. Necesidad de brindar seguridad al personal. Desarrollo de nuevas tecnologías. La automatización solo es viable si al evaluar los beneficios económicos y sociales de las mejoras que se podrían obtener al automatizar, estas son mayores a los costos de operación y mantenimiento del sistema. La automatización de un proceso frente al control manual del mismo proceso, brinda ciertas ventajas y beneficios de orden económico, social, y tecnológico, pudiéndose resaltar las siguientes: Se asegura una mejora en la calidad del trabajo del operador y en el desarrollo del proceso, esta dependerá de la eficiencia del sistema implementado. Se obtiene una reducción de costos, puesto que se racionaliza el trabajo, se reduce el tiempo y dinero dedicado al mantenimiento. Existe una reducción en los tiempos de procesamiento de información. 7
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO Flexibilidad para adaptarse a nuevos productos (fabricación flexible y multifabricación). Se obtiene un conocimiento más detallado del proceso, mediante la recopilación de información y datos estadísticos del proceso. Se obtiene un mejor conocimiento del funcionamiento y performance de los equipos y máquinas que intervienen en el proceso. Factibilidad técnica en procesos y en operación de equipos. Factibilidad para la implementación de funciones de análisis, optimización y autodiagnóstico. Aumento en el rendimiento de los equipos y facilidad para incorporar nuevos equipos y sistemas de información. Disminución de la contaminación y daño ambiental. Racionalización y uso eficiente de la energía y la materia prima. Aumento en la seguridad de las instalaciones y la protección a los trabajadores. ¿Cómo se logra la automatización? Se sabe que la automatización se da por de medio sistemas de control con poca intervención humana. ¿Pero que es lo que entendemos por un sistema de control? Definimos a un sistema como el ordenamiento de componentes físicos unidos o relacionados de tal manera que mandan, dirigen o regulan al sistema. Cuatro conceptos sumamente útiles para comprender lo que es un sistema son: Entrada: Una entrada es un estimulo, la excitación o el mando aplicado a un sistema de control, Usualmente es usada para producir una respuesta especifica del sistema Salida: Es la respuesta real que se obtiene de un sistema de control. Esta puede ser o no igual a la respuesta implícita especificada por la entrada.
8
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO Conociendo estos conceptos, ahora podemos adentrarnos a la clasificación de los sistemas de control. Sistemas de lazo abierto: Es aquel en el cual la acción de control es independiente de la salida. Sistema de lazo cerrado: Es aquel en el cual la acción de control depende de alguna manera de la salida. Microcontrolador pic Para la estructura electrónica y de programación de nuestro proyecto, uno de los dispositivos a usar es el Microcontrolador PIC, para eso es importante saber porque lo escogimos como opción para realizar ciertas funciones en la circuitería .Un Microcontrolador PIC (controlador de interfaz periférico) es un dispositivo electrónico capaz de llevar a cabo procesos lógicos. Estos procesos o acciones son programados en lenguaje ensamblador por el usuario, y son introducidos en este a través de un programador. El PIC está compuesto por: Memoria de datos, memoria de programa, unidades de entrada y salida, generador de pulsos de reloj, timers y contadores en los cuales opcionalmente se puede incluir: controladores de interrupciones, clock interno, comparadores, PWM (Modulación por ancho de pulso), y convertidores A/D (Analógico digital) o D/A (Digital analógico). Las principales ventajas de usar microcontroladores son:
Aumento de prestaciones: un mayor control sobre un determinado elemento representa una mejora considerable en el mismo.
Aumento de fiabilidad: Menor riesgo de averías. Menos ajustes.
Disminución del tamaño del circuito: Menor volumen. Mano de obra.
Disminución de costo del circuito. 9
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO Sensores Un sensor es un dispositivo que convierte una variable física que se desea medir en una señal eléctrica que contiene la información correspondiente a la variable que se detecta. Para ello el sensor suele ir acoplado a un circuito que convierte la señal de éste a valores adecuados para que dicha señal se pueda capturar. Como etapa intermedia se debe realizar la calibración o ajuste de la medida del sensor, para así controlar la sensibilidad con que va poder detectar la señal que mandara al circuito. Finalmente, se procede a la etapa de adquisición, para su procesamiento, registro o presentación. Sensor de temperatura: Este dispositivo no es más que un circuito que se encarga de registrar la temperatura que hay en cierto ambiente con ayuda de un transductor conocido como LM35, cuya función es la de aumentar una corriente de salida cuando capta una temperatura elevada, este transductor tiene una forma de transistor ya que solo tiene 3 terminales, las cuales dos de ellas son para la alimentación (VCC y GND) y la tercera terminal es la que de una corriente de salida cuyo valor depende de la cantidad de temperatura que sea capaz de registrar. Control de motores 1. Control de Motores de Corriente Continua. 2. Control de Motores Paso a Paso. Control de motores de corriente continúa. Para alcanzar el objetivo de controlar la velocidad y el sentido de giro de un motor de corriente continua utilizando un PIC hay que tener en cuenta que una línea de puerto de un PIC sólo es capaz de proporcionar unas pocas decenas de miliamperios, mientras que un motor de corriente continua, incluso siendo de pequeña potencia, consume varias centenas de miliamperios, o incluso uno o varios 10
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO amperios, lo cual hace que se tenga que utilizar una circuitería que haga de interfaz o driver entre el PIC y el motor, lo que se conoce en la bibliografía como etapa de potencia. Otra cuestión a tener en cuenta es que al dar tensión a un motor cc con una cierta polaridad, éste gira en un sentido, y la única manera de hacerlo girar en sentido contrario es cambiando dicha polaridad. De esta manera para poder pasar de las decenas de miliamperios que proporciona un microcontrolador a las varias centenas o incluso amperios que puede consumir un motor, se recurre al uso de transistores o bien etapas de amplificación consistentes en transistores en configuración Darlington, para amplificar la corriente. Y para poder invertir el sentido de giro del motor se recurre normalmente a una estructura conocida como puente en H. Control de motores pasó a paso. Los motores paso a paso son otro tipo tipo de actuadores capaces de ser controlados desde un microcontrolador de una manera muy sencilla. Los motores paso a paso son un tipo particular de motores de corriente continua y son muy útiles para la construcción de mecanismos donde se requieren movimientos muy precisos. La característica principal de estos motores es el hecho de poder moverlos a pasos, de ahí su nombre, aplicando un determinado pulso en sus terminales. El paso que puede dar un motor puede variar según sus características, desde los 90º hasta pequeños movimientos de tan sólo 1,8º , es decir, se necesitan 4 pasos en el primer caso (90º) y 200 pasos en el segundo (1,8º) para completar un giro de 360º. Estos motores poseen además la habilidad de poder quedar enclavados en una posición o bien quedar totalmente libres (si una o más de sus bobinas 11
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO está excitada, el motor estará enclavado en la posición correspondiente hasta donde se le ha llevado, si por el contrario, no circula corriente por ninguna de sus bobinas el eje del motor quedará completamente libre.
Desarrollo del control de Temperatura Diagrama de bloques Sensor
Microcontrolador
Etapa de potencia
Motor
Algoritmo
1. Configurar sensor. 2. Leer datos analógicos de entrada. 3. Configurar puerto A como entrada analógica
4. Configurar puerto B como digital. 5. Comparar datos.
12
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO
Diagrama de flujo
INICIO
Configurar sensor
Leer datos analógicos de entrada.
Configurar puerto A como entrada analógica
Conf. Puerto B como salida digital
≤20
Abrir puerta
No
≥30
No
Cerrar puerta
13
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO Gráfica de datos del sensor Valores de salida
Características del sensor LM35
Vsalida (V)
Temperatura (°C)
80
Sensibilidad
10mv/°C
10
Rango de medida
-55 °C a 150 °C
160
20
Error de Linealidad
+/-0,5°C
240
30
Autocalentamiento
0,08°C
320
40
Precisión
0,5°C
400
50
Tensión de Alimentación
CC 4 - 30 V
480
60
Resolución de Mc
mv Totales
Resolución
5000
1023
16 33 49 65 82 98
Temperatura (°C) ( °C) 70 60 a r 50 u t a 40 r e p30 m e T 20
Temperatura (°C)
10 0 0
1 00
200
300
400
500
60 0
Vsensor (mv)
Etapa de simulación en software MPASMWIN Y PIC SIMULATOR IDE
14
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO
15
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO
16
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO
Diagrama de conexiones del proyecto
Diagrama de conexiones del PIC.
17
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO
Diagrama esquemático del proyecto
Diagrama de la etapa de potencia (prototipo) Req
Relevador (relé)
C
Vcc
RB b Vin
β
+ -
5V DC
E
5v
18
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO Diagrama completo de la etapa de potencia (prototipo) Relevador 68Ω
de 5 VDC
Vcc 26389Ω
+ -
β = 396
5V DC
Vin 5v
Cálculo de resistencias para etapa de potencia Formulas a emplear: Donde:
R R + V Relé . VT= V
VT
VR
VRelé
Voltaje total
Voltaje en la resistencia
Voltaje de ruptura min. Del relé
V = I R.
Donde:
V
I
R
Voltaje
Intensidad de la corriente
Resistencia
B + 0.6v V inin = Vcc R
Donde:
β Req
Vin
Vcc
RB
β
Req
0.6V
19
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO Voltaje
de Voltaje
entrada
de Resistencia
alimentación
de la base
Ganancia
Resistencia
Voltaje
de
de corriente requerida
polarización
directa
directa
Sustitución y resultados: Relevador de 5v de DC. Resistencia de la bobina 69 Ω (obtenida en la hoja técnica del relevador).
V=IR
se despeja para obtener la corriente I por lo tanto;
5v = (I) (69 Ω) = 5v / 69Ω = I = 0.072 A = 72mA. Después se debe obtener el voltaje de la resistencia para su posterior utilización. R R + V Relé R elé VT= V
VRelé = .55v 5.5v = VR + .55v Se despeja para obtener VR (voltaje en la resistencia); 5.5v – .55v = V R VR = 4.95v Después se sustituyen los datos obtenidos anteriormente (44 mA y los 10.8v) en esta fórmula: V=IR
4.95v = (72 mA) (R)
se despeja para obtener R por lo tanto:
4.95v / 0.072 A = 68Ω Req = 68Ω.
Posteriormente se utilizo esta fórmula para obtener la resistencia de base: B + 0.6v V inin = Vcc R
β R eq
20
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO 5.5v = (5v) (RB) + 0.6v =
Se despeja hasta obtener RB.
(396)(68Ω)
5.5 – 0.6 = (5) (R B)
=
(396) (68Ω)
4.9 = (5) (RB) = 26928 (4.9) (26928) = (5V) (R B) = 66640 = RB 5 RB = 26389Ω = 26KΩ
21
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO Hoja de datos del sensor y del relevador
22
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO
23
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO Sensor LM35
24
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO 7. ¿Cuánd o se va a hac er?
Cronograma de actividades 14/ 14/2/12 2/12 7/3/ 7/3/12 12 29/ 29/3/12 3/12 20/ 20/4/12 4/12 12/ 12/5/12 5/12 3/6/ 3/6/12 12 25/ 25/6/12 6/12 1.-Investigación: Sensores. Configuración de los puertos del pic16f877a. Diagrama de conexión del pic16f877a. Tipos de motores. 2.-Experimentación: Prácticas en lenguaje ensamblador del pic16f877a. Verificación Verificación y correcc c orrección ión de errores errore s en software software
…
Simulación en software PIC SIMULATOR IDE. 3.-Implementación: Conexión de sensores sensores de temperatura temperatura en e n el
…
Conexión de motor y PLC para control de las cortinas. 4.-Documentación: Análisis del comportamiento de el sistema de control. Presentación de resultados.
25
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO
Proyecto.- Control de Temperatura Temperatura Actividades 1.-Investigación: Sensores. Configuración Configuración de los puertos del pi c16f877a. Diagrama Diagrama de conexión del pic16f877a. Ti pos de motores.
2.-Experimentación: Prácticas en lenguaje ensamblador del pic16f877a. Verificación y corrección de errores en software MPASMWIN. Simulación en software PIC SIMULATOR IDE.
3.-Implementación: Conexión de sensores de temperatura en el i nvernadero. Conexión de motor y PLC para control control de las cortinas.
4.-Documentación: Análisis del comportamiento comportamiento de el si stema de control. Presentación Presentación de resul tados.
Fecha de inicio
Duración
Fecha a terminar
17/02/2012 17/02/2012
40 10
28/03/2012 27/02/2012
27/02/2012
10
08/03/2012
08/03/2012 18/03/2012
10 10
18/03/2012 28/03/2012
28/03/2012
35
02/05/2012
28/03/2012
25
22/04/2012
22/04/2012
5
27/04/2012
27/04/2012
5
02/05/2012
02/05/2012
35
06/06/2012
02/05/2012
12
14/05/2012
14/05/2012
23
06/06/2012
06/06/2012
20
26/06/2012
06/06/2012
15
21/06/2012
21/06/2012
5
26/06/2012
26
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO 8.- ¿A q u ié n se d ir ig e?
A la carrera de ingeniería en innovación agrícola sustentable junto con la carrera de ingeniería industrial esta última ayudando a la práctica de la especialización.
9.- ¿Qu ié n es lo v an a h ac er ?
Encargado del proyecto: Ing. Ricardo Magallanes. Co- responsables del proyecto: Humberto López Castillo. Juan Manuel Lira Gomes. Edgar Iván Zuñiga Valle. Ramón Pedro Padilla Tejeda.
10.10.- ¿Con ¿Con qu e se va a hacer?
27
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO Lista de materiales MATERIAL Lm35 Sensor De Temperatura Compati bl e Con Pic Atme l Avr
CAN CANTIDAD IDAD COST OSTO $ EXIST XISTENCIA 1
25 0
Transistor
1
3 1
Relevadores
1
25 0
Resistencias
4
2 0
Microcontrolador
1
130 1
Bateria
1
120 0
Cristal de Cuarzo de 4MHz
1
15 1
Motor Monofasico Siemens 1 Hp Baja Uso General
1
1264 0
Total
1584
28
AUTOMATIZACIÓN DE UN INVERNADERO
Bibliografía ANGULO JOSÉ MARÍA, ROMERO SUSANA Y ANGULO IGANCIO. Microcontroladores PIC Diseño practico de aplicaciones PIC16F87X y PIC18FXXX. 2nd ed. España 2006. PALACIOS
MUNICIO,
FERNANDOLOPEZ
ENRIQUE
PEREZ,
LUCAS
REMIRO JOSE.
DOMINGUEZ, Microcontrolador
PIC16F84 Desarrollo de proyectos. Ra Ma. México D.F 2004
DISTEFANO, STUBBERUD y WILLIAMS. RETROALIMETACION Y SISTEMAS DE CONTROL.Schaum. 2da ed. México 1993. Horacio D. Vallejo. PROTEUS: Diseño de circuitos Electrónicos, construcción de circuitosimpresos y Simulación electrónica. SABER ELECTRONICA. Octubre 2009. No 20. Pág. 5-17.
29