Introduccion Al Comportamiento Elastico y Plastico de Los Suelos

MECANICA DE SUELOS APLICADA A LAS CIMENTACIONES Y VIAS DE TRANSPORTE CAPITULO I INTRODUCCION AL COMPORTAMIENTO ELASTICO Y PLASTICO DE LOS SUELOS

El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

1

TEORIA DE LA ELASTICIDAD  



Toda tensión induce una deformación. Tal vez esta máxima de la mecánica de medios continuos se plantee actualmente como algo obvio, pero no siempre ha sido así. En la antigüedad se consideraba que los sólidos eran indeformables (Euclides), al igual que los líquidos (Arquímedes). De hecho, las leyes de equilibrio del sólido se basan precisamente en asumir su no deformabilidad. El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

2



No es hasta el siglo XVII cuando, surgido el concepto de presión debido a Pascal, aparece el concepto de deformación de un cuerpo sólido. Robert Hooke (16351703) científico pluridisciplinar y uno de los fundadores de la Royal Society de Londres, postuló los fundamentos de la mecánica de los sólidos deformables cuando, siendo solo un ayudante de Robert Boyle, estableció un modelo que relacionaba la tensión ejercida sobre un muelle y su deformación, y que puede extenderse a cualquier cuerpo considerado elástico. De hecho, el concepto elasticidad se aplica, en consecuencia, a los cuerpos para los que se verifica una relación de proporcionalidad directa, constante y lineal entre la tensión a que se les somete y la deformación que experimentan. El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

3

Módulo de Young o Modulo elástico y coeficiente de Poisson 

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario (ε) que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:


4



Siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E el módulo de Young (característica intrínseca del material), y A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite, el denominado límite elástico. Más allá de la tensión a la cual corresponde dicho límite (punto A del siguiente gráfico) deja de cumplirse el criterio de proporcionalidad lineal entre la presión ejercida y la consecuente deformación. El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

5

Modelo elástico lineal unidimensional 

El módulo de deformación (E) fue definido por el matemático inglés Thomas Young (1773-1829) para explicar el papel de la elasticidad de las arterias en la circulación de la sangre. El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

6



El módulo de Young no basta, sin embargo, para definir completamente un material que se comporta según la elasticidad lineal. Tomando el paradigma de un hilo sometido a tensión, el hilo se alarga estrechándose al tiempo; si se asume que no hay variación del volumen total, la magnitud de esa deformación diametral es proporcional al alargamiento relativo de forma que:


7

 



Donde v es el denominado coeficiente de Poisson (17811840, físico y matemático discípulo de Lagrange). Para muchas situaciones de proyecto es habitual limitar las solicitaciones a las que se ve sometido el terreno al campo elástico, dado que bajo esta premisa la predictibilidad del comportamiento del terreno requiere de un conocimiento relativamente simple del mismo. Por lo general, esta condición se cumple en suelos granulares sometidos a tensiones moderadas, y para suelos coherentes en los que no se supere la tensión de sobreconsolidación. En suelos coherentes en los que las tensiones aplicadas superan dicho umbral, las deformaciones deben ser descritas en el campo plástico, para lo cual se adopta en la mayoría de los casos el modelo de la consolidación.


8

PLASTICIDAD 

Se define como plástica una deformación provocada por la aplicación de una tensión, para la cual se inducen deformaciones no recuperables sin que aparezcan discontinuidades en el medio (caso en el cual se considera alcanzada una situación de rotura).


9


10



La plasticidad se dice perfecta cuando no se ve acompañada ni de viscosidad ni de endurecimiento por deformación (aumento del límite elástico que supone una cierta fragilización del material). Las deformaciones irreversibles, plásticas o permanentes sólo aparecen a partir de un cierto umbral de tensión, por debajo del cual las deformaciones se consideran perfectamente elásticas. El modelo de consolidación, aplicado a terrenos coherentes, es el caso más habitual de aplicación del criterio plástico en el estudio de la deformabilidad de los suelos. Otra situación en la cual también se recurre a un modelo plástico en mecánica de suelos es el estudio de la consolidación secundaria

 El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

11

Esfuerzos y Deformaciones Elásticas en los Suelos. Cuando un material esta sujeto a esfuerzos, este responde con deformaciones. Entonces es necesario trazar una historia de los cambios entre los esfuerzos y las deformaciones y así obtener una curva esfuerzo-deformación.  El ingeniero debe comprobar que las deformaciones producidas en el suelo al aplicar las cargas exteriores son menores a la deformación admisible y así asegurar la estabilidad del suelo. Para esto el ingeniero debe obtener la curva esfuerzo deformación del suelo. 


12

El grado de deformación producido por un esfuerzo dependerá de la composición, relación de vacíos, historia del esfuerzo, y forma en que se apliquen los nuevos esfuerzos. Para poder hallar la deformación de un suelo muchas veces es mejor medir directamente las deformaciones producidas en un ensayo de laboratorio bajo los esfuerzos que existirán en el terreno real. En otros casos, suele ser muy útil recurrir a conceptos y formulas de la teoría de elasticidad. El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

13



Con este fin se han desarrollado ensayos y descripciones matemáticas que parten de las teorías clásicas de la elasticidad y plasticidad. Sin embargo, los suelos se diferencian mucho de otros materiales, debido a su naturaleza porosa y compuesta de partículas. El comportamiento de un material perfectamente elástico solo depende de sus condiciones inicial y final, independientemente del camino que tomen durante el cargado o descargado, esto debido a que presentan un comportamiento lineal. El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

14





En cambio los suelos no solo depende de su condición inicial y final sino además del camino durante el cargado o descargado y de la historia previa al cargado o descargado. En resistencia de materiales se estudio los esfuerzos en cuerpos rígidos, continuos, homogéneos, elásticos, afectados por fuerzas externas. Los suelos no son cuerpos ni rígidos, ni continuos, ni homogéneos, ni elásticos. Por lo tanto la determinación de los esfuerzos y deformaciones en los suelos es una tarea muy difícil. Sin embargo el análisis con la teoría de la elasticidad es muy simple y solo involucra a dos constantes, el modulo de Young y el índice de Poisson.


15





Entonces si se asume que el suelo es un material isotrópico, elástico, se facilita muchísimo el análisis para poder predecir el comportamiento de los suelos cuando son sometidos a cargas externas. Para este análisis solo se tiene que determinar el modulo de Young y el índice de Poisson mediante ensayos de laboratorio o de campo. Independientemente de que en algún caso particular pueda resultar útil usar valores del modulo de elasticidad y/o del índice de Poisson, debe tenerse muy en cuenta que el módulo de elasticidad o de Young y el índice de Poisson no son constantes de un suelo, sino más bien magnitudes que describen aproximadamente el comportamiento de un suelo para un estado de esfuerzos dado y que cambiarán, quizás radicalmente, si cambia el estado de esfuerzos o si los esfuerzos se aplican de distinta manera.El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

16



Es necesario asumir que las deformaciones en los suelos son pequeñas (infinitesimales) para poder aplicar el principio de la mecánica de los cuerpos elásticos a los suelos. El suelo solo puede sostener esfuerzos de compresión. A continuación se explicara detalladamente los ENSAYOS NECESARIOS para poder conocer el comportamiento elástico y plástico de los suelos. El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

17

ENSAYOS DE LA MECANICA DE SUELOS PARA LA OBTENCION DE MODULOS ENSAYO DE COMPRESION SIMPLE  ENSAYO TRIAXIAL  ENSAYO TRIAXIAL CICLICO  ENSAYO DE PLACA DE CARGA  ENSAYO EDOMETRICO  ENSAYO CBR 


18

ENSAYO DE COMPRESION SIMPLE La resistencia a la compresión no confinada es la carga por unidad de área a la cual un espécimen prismático fallara en un ensayo de compresión simple .  En estos métodos de ensayo se toma la resistencia a la compresión no confinada como la carga máxima alcanzada por unidad de área o la carga por unidad de área al 20% de deformación axial , la que se obtenga primero durante un ensayo. 


19


20


21


22


23

ENSAYO TRIAXIAL 

El triaxial es sin duda el mas refinado de los ensayos de uso extendido en la practica para el estudio de la resistencia y deformabilidad de suelos. Los primeros modelos son de 1930-40, y deben destacarse las contribuciones por parte de A.W. Bishop en Londres durante las tres décadas siguientes. El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

24



El objetivo fundamental del ensayo es aplicar tensiones normales diferentes en direcciones horizontal y vertical, sobre una probeta cilíndrica. De esta forma, el estado de tensiones tiene simetría de revolución, es decir, las tensiones (y deformaciones) son iguales en todas las direcciones horizontales. Al mismo tiempo, se controlan el drenaje y la medida de presiones intersticiales. El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

25


26

PROCEDIMIENTO


27


28


29


30


31


32

CALCULOS


33


34


35


36


37


38


39


40


41


42


43


44


45


46


47


48


49


50


51


52


53


54


55


56


57


58


59


60


61

ENSAYO TRIAXIAL CICLICO Dentro del ensayo triaxial , existe una variante que el ensayo triaxial cíclico ,mediante este modelaje de la aplicación de un esfuerzo desviador cíclico para representar el comportamiento de campo de depósitos de suelos, se pueden realizar los siguientes ensayos en el equipo triaxial cíclico:  - Ensayo de Licuación de Arenas, para evaluar la resistencia a la carga cíclica de especímenes de arenas saturadas  - Ensayo de Deformación Dinámica para evaluar el Módulo de Young y Factor de Amortiguamiento de los Suelos. 


62


63


64


65


66


67


68


69


70


71

ENSAYO DE PLACA DE CARGA 



El ensayo de placa de carga es uno de los ensayos "in situ" llevados a cabo para realizar un reconocimiento geotécnico. Consiste en aplicar una carga sobre una placa (generalmente rígida), colocada sobre la superficie del terreno, y medir los asientos producidos. Puede llegarse a la condición límite de rotura de la muestra, es decir donde termina el ensayo, de no fallar, se toma los valores máximos a los cuales se asignan a los suelos no friccionantes. El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

72







En rellenos compactados se suele emplear este ensayo como elemento de control de la capacidad portante de la explanada. Con este fin, se utilizan placas de diámetros de 30, 45 ó 60 centímetros, y se aplican tensiones reducidas, sin llegar a rotura, determinando únicamente la deformabilidad del terreno. En suelos naturales este ensayo puede realizarse en superficie, o en el interior de una cata realizada previamente. La interpretación del ensayo es inmediata, tanto en deformabilidad como en resistencia, aplicándose las soluciones clásicas de Elasticidad y Plasticidad, para la obtención de los parámetros correspondientes. El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

73



En ocasiones, se emplea este ensayo para determinar la deformabilidad del terreno para la cimentación de grandes obras en macizos rocosos (como presas, o túneles a presión). Suele entonces acudirse a placas de mayor tamaño, de hasta 1 metro de diámetro o lado, o incluso más. También se miden los asientos de la placa de puntos situados a diversas profundidades. Las grandes cargas que hay que aplicar requieren disponer un elemento de reacción muy importante, que a menudo es el aspecto más complicado del ensayo. El problema se simplifica si el ensayo se realiza en el interior de una galería: se hacen entonces dos ensayos, sobre las dos paredes opuestas. Esta situación es relativamente frecuente, dado que en general se desea conocer la deformabilidad del macizo a una cierta profundidad, El es la Roca, cuya obra es perfecta... eliminado la zona más meteorizada. Deuteronomio 32:4. 74


75


76


77


78


79


80


81


82

ENSAYO EDOMETRICO 





Su finalidad es determinar la velocidad y el grado de asentamiento que experimenta una muestra de suelo arcilloso saturado al que se le someten a una serie de incrementos de presion de carga . El fenômeno de consolidacion se origina debido a que si un suelo parcial o totalmente saturado se carga , em un comienzo el agua existente em los poros absorbera parte de dicha carga que esta es incompresible ,pero con el transcurso del tiempo, escurrira y el suelo ira absorbiendo esa carga paulatinamente Este proceso de transferencia de carga , origina cambios de volumen em la masa de suelo iguales al volumen de agua drenada. El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

83


84


85


86


87


88


89


90


91


92


93


94


95


96


97


98

ENSAYO CBR California Bearing Ratio ASTM D 1883 Este ensayo fue inventado por la División de Carreteras de California en 1.929 y nos permite determinar la Resistencia al Corte de un suelo bajo condiciones de Humedad y Densidad controladas.  El CBR (California Bearing Ratio) se obtiene como un porcentaje del esfuerzo requerido para hacer penetrar un pistón una profundidad de 0.1 pulgadas en una muestra de suelo y el esfuerzo requerido para hacer penetrar el mismo pistón, la misma profundidad de 0.1 pulgadas, en una muestra patrón de piedra triturada.   


99



Por lo tanto:



Los Valores para el patrón (roca triturada), se muestran a continuación:


100







La relación C.B.R. generalmente se determina para 0.1” y 0.2” de penetración, osea para un esfuerzo de 1000 y 1500 libras por pulgada cuadrada en el patrón respectivamente. Con el fin de duplicar en el laboratorio la condición más crítica que se presenta en el terreno, las muestras para el ensayo del C.B.R. se sumergen en agua hasta obtener su saturación. Los ensayos C.B.R. se puede efectuar también sobre muestras inalteradas obtenidas en el terreno y sobre suelos en el sitio. El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

101


102


103


104


105


106


107


108


109


110


111


112


113


114


115


116


117


118

Para reflexionar  24 Cualquiera,

pues, que me oye estas palabras, y las hace, le compararé a un hombre prudente, que edificó su casa sobre la roca.  25 Descendió lluvia, y vinieron ríos, y soplaron vientos, y golpearon contra aquella casa; y no cayó, porque estaba fundada sobre la roca.  26 Pero cualquiera que me oye estas palabras y no las hace, le compararé a un hombre insensato, que edificó su casa sobre la arena;  27 y descendió lluvia, y vinieron ríos, y soplaron vientos, y dieron con ímpetu contra aquella casa; y cayó, y fue grande su ruina. Mateo 7:24-27 El es la Roca, cuya obra es perfecta... Deuteronomio 32:4.

119

Introduccion Al Comportamiento Elastico y Plastico de Los Suelos

Recommend Documents