Introducción al cálculo de estabilidad de Taludes mediante el uso del programa SLOPE/w 2007

Universidad de Córdoba

Curso deMétodos Numéricos aplicados a la Ingeniería del Terreno. Introducción al programa Slope/W 2007

Germán López Pineda Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos Departamento de Mecánica, Área de Mecánica de Medios Contínuos y Teoría de Estructuras

ÍNDICE 1

INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 1

2

MÉTODO GENERAL DEL EQUILIBRIO LÍMITE ............................................. 2 2.1

Definición.................................................................................................... 2

2.2

Introducción al análisis de estabilidad ......................................................... 2

2.3

Método del equilibrio límite (MEL)............................................................... 3

2.4

Método de las rebanadas ........................................................................... 3

2.5

Método de FELLENIUS (1927) ................................................................... 4

2.6

Método de BISHOP (1955) ......................................................................... 5

2.7

Método de JANBU (1967) .......................................................................... 6

2.8

Método de BELL (1968) .............................................................................. 7

2.9

Método de SARMA (1973) .......................................................................... 9

2.10

Método de SPENCER .............................................................................. 11

2.11

Método de MORGENSTERN y PRICE ..................................................... 13

3

CARACTERÍSTICAS DEL PROGRAMA ....................................................... 14 3.1

Métodos de cálculo: .................................................................................. 14

3.2

Geometría y estratigrafía: ......................................................................... 15

3.3

Superficies de deslizamiento: .................................................................. 15

3.4

Presión hidrostática: ................................................................................. 16

3.5

Propiedades de los suelos: ....................................................................... 16

3.6

Tipos de cargas: ....................................................................................... 17

4

INICIANDO EL PROGRAMA......................................................................... 17

5

DEFINICIÓN DE LAS CONDICIONES DEL CONTORNO GEOMÉTRICO.............................................................................................. 24

6

PROBLEMA DE EJEMPLO, DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA ................... 25 6.1

Introducción .............................................................................................. 25

6.2

Características geométricas ..................................................................... 25

6.3

Situaciones de proyecto ........................................................................... 27

6.4

Definición de los puntos del contorno ....................................................... 27

6.5

Definición del area de trabajo ................................................................... 28

6.6

Definición de la escala y unidades de cálculo ........................................... 29

6.7

Definir el espaciado de malla .................................................................... 30

6.8

Ejes del boceto ......................................................................................... 31

6.9

Guardar el archivo del problema ............................................................... 33

6.10

Realizar un zoom sobre el trabajo. ........................................................... 35

6.11

Especificar la identificación del proyecto................................................... 36

6.12

Especificar el método de análisis .............................................................. 37

6.13

Especificar el control del análisis .............................................................. 38

6.14

Opciones avanzadas ................................................................................ 39

6.15

Definir las propiedades de los suelos ....................................................... 40

6.16

Introducir los puntos de los contornos ...................................................... 42

6.17

Regiones .................................................................................................. 45

6.18

Asignación de propiedades de suelos a las regiones................................ 47

6.19

Dibujar el radio de las superficies de deslizamiento .................................. 48

6.20

dibujar la malla de las superficies de deslizamiento .................................. 51

6.21

Ver preferencias ....................................................................................... 54

6.22

Ver las propiedades de los suelos ............................................................ 55

6.23

Añadir etiquetas en los suelos .................................................................. 57

6.24

Generación de situaciones de proyecto .................................................... 61

6.25

Opciones de aplicación del efecto del nivel freático .................................. 64

6.26

Dibujar líneas piezométricas ..................................................................... 65

6.27

verificar la existencia de errores ............................................................... 67

6.28

Resolver el problema ................................................................................ 68

6.29

Ver resultados del cálculo ......................................................................... 70

6.30

Selección del tipo de analisis .................................................................... 72

6.31

Modificación de la salida gráfica ............................................................... 73

6.32

Superficies de deslizamiento .................................................................... 76

6.33

Datos de la superficie de rotura ................................................................ 78

6.34

Ver otras superficies de rotura .................................................................. 79

6.35

Salida gráfica ............................................................................................ 80

6.36

Volver a programa DEFINE ...................................................................... 81

6.37

Seleccionar para borrar o mover............................................................... 82

7

CRITERIOS PARA LA LOCALIZACIÓN DE LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA .................................................................................................. 82 7.1

8

Pautas para la localización del valor del coeficiente de seguridad. ........... 83 NORMATIVA ................................................................................................. 84

8.1

Edificación: ............................................................................................... 85

8.2

Carreteras ................................................................................................ 85

8.3

Ferrocarriles ............................................................................................. 85

8.4

Obras Marítimas ....................................................................................... 85

8.5

Presas ...................................................................................................... 85

9

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................. 85 9.1

Bibliografía en lengua Castellana ............................................................. 85

9.2

Bibliografía en lengua Inglesa................................................................... 86

INICIO 1 Introducción Una vez concluida la primera edición del Master de Ingeniería Geotécnica realizado por la Universidad de Córdoba en la Escuela Politécnica de Bélmez en el año 2007, donde se desarrolló la primera edición de este manual, viendo la necesidad de ampliarlo y mejorarlo, se crea una nueva versión donde ya se recogen sugerencias de alumnos y de algunos profesionales, así como las nuevas innovaciones introducidas en el programa en la versión 2007. Además se aprovecha su aplicación en el 1er Curso de Métodos Numéricos Aplicados a la Ingeniería del Terreno su adaptación y mejora eliminándo algunos errores y mejorándolo con nuevas imágenes que aclaran algunos pasos. Esperando que este texto de introducción al programa Slope/W 2007 sea útil a estudiantes de ingenierías , así como a profesionales de la geotécnia que quieren usar este tipo de herramientas de cálculo, en la toma de decisiones dentro de los procedimientos de diseño de taludes de carreteras, ferrocarriles, presas de materiales suelos, etc. El presente texto pretende ser una introducción al manejo de uno de los programas de cálculo de estabilidad de taludes más usado en el ámbito de la ingeniería geotécnica, el programa Slope/W comercializado por la empresa Geoslope International. En la página web de la empresa propietaria del paquete : http://www.geo-slope.com, es posible bajarse una versión para estudiantes con algunas limitaciones de uso, este manual se adecua a dicha versión, suficiente para introducirse en el uso del programa. Una de las cuestiones que se me ha planteado varias veces por parte de algunos usuarios de versiones anteriores del presente manual, es la elección de este programa y no otros, dicha cuestión ya se adelanta en el párrafo anterior y es la existencia de una versión de estudiante gratuita, de funcionalidades limitadas, que no existe en otras empresas desarrolladoras. Como novedades, con respecto a otras versiones se indican a modo de resumen las siguientes indicaciones: 

Se hace una pequeña introducción de los métodos de equilibrio límite, indicando las ecuaciones aplicadas a cada uno de los métodos y sus simplificaciones, sin entrar en detalle, ya que no es el propósito de este manual el desarrollo teórico de dichos métodos de cálculo. 1

Introducción a los Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería del Terreno. Introdución al programa Slope/W 2007



Se detallan algunos pasos que quedaron poco explicados o desarrollados

Como ya se comentó en las versiones que han precedido a esta, se intenta con este manual de introducción, que el alumno una vez termine de poner en práctica los pasos descritos, esté capacitado para, aplicando los conocimientos que se supone posee de Ingeniería del Terreno, al menos en un estado inicial poder enfrentarse a problemas de estabilidad de taludes tanto en su vertiente de Ingeniería Civil (carreteras, presas, etc), como en aplicaciones mineras y posteriormente con la práctica pueda abordar problemas de mayor complejidad y magnitud. El uso de un programa de este estilo no sustituye al técnico, que debe además de introducir datos, está en sus manos: 

Selección de parámetros característicos del terreno.



Determinación de las acciones que actúan sobre el terreno.



Caracterizar las situaciones de proyecto.

Cualquier sugerencia, modificación, errores detectados, o mejora que el usuario de este manual quiera comentar, puede ser remitida a la dirección de correo electrónico [email protected] o bien en [email protected] .

2 Método General del Equilibrio Límite 2.1

Definición

Por talud se entiende una porción de vertiente natural cuyo perfil original ha sido modificado con intervenciones artificiales relevantes con respecto a la estabilidad. Por derrumbe se entiende una situación de inestabilidad que concierne vertientes naturales y comprende considerables espacios de terreno.

2.2

Introducción al análisis de estabilidad

Para resolver un problema se deben tomar en cuenta las ecuaciones de campo y los vínculos constitutivos. Las primeras son de equilibrio, las segundas describen el comportamiento del terreno. Tales ecuaciones son particularmente complejas en cuanto los terrenos son sistemas multifase, que se pueden convertir en sistemas monofase solo en condiciones de terreno seco, o de análisis en condiciones drenadas. En la mayor parte de los casos nos encontramos con material que si bien es saturado, es también por lo menos bifase, lo que hace el uso de la ecuación de equilibrio 2 Introducción a los Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería del Terreno. Introdución al programa Slope/W 2007

notoriamente complicado. Además es prácticamente imposible definir una ley constitutiva de validez general, en cuanto los terrenos presentan un comportamiento no-lineal aún en el caso de pequeñas deformaciones. A causa de dichas dificultades se introducen hipótesis simplificativas: (a) Se usan leyes constitutivas simplificadas modelo rígido perfectamente plástico. Se asume que la resistencia del material se expresa únicamente con los parámetros cohesión (c) y ángulo de rozamiento (), constantes para el terreno y característicos del estado plástico, por lo tanto se supone válido el criterio de rotura de MohrCoulomb. (b) En algunos casos se satisfacen solo en parte las ecuaciones de equilibrio.

2.3

Método del equilibrio límite (MEL)

El método del equilibrio límite consiste en estudiar el equilibrio de un cuerpo rígido, constituido por el talud y por una superficie de deslizamiento de cualquier forma (línea recta, arco circular, espiral logarítmica). Con tal equilibrio se calculan las tensiones de corte () y se comparan con la resistencia disponible (f), valorada según el criterio de rotura de Coulomb; de tal comparación se deriva la primera indicación sobre la estabilidad con el coeficiente de seguridad F = f / . Entre los métodos del equilibrio último, algunos consideran el equilibrio global del cuerpo rígido (Culman), otros, por motivos de la ausencia de homogeneidad, dividen el cuerpo en rebanadas considerando el equilibrio de cada una (Fellenius, Bishop, Janbu, etc.). A continuación se discuten los métodos del equilibrio último de las rebanadas.

2.4

Método de las rebanadas

La masa concerniente al deslizamiento se subdivide en un número conveniente de rebanadas. Si el número de las rebanadas es igual a n, el problema presenta las siguientes incógnitas: n valores de las fuerzas normales Ni operantes en la base de cada rebanada; n valores de las fuerzas de corte en la base de la rebanada Ti (n-1) fuerzas normales Ei operantes en la conexión de las rebanadas; (n-1) fuerzas tangenciales Xi operantes en la conexión de las rebanadas; n valores de la coordenada a que individua el punto de aplicación de las Ei; 3 Introducción a los Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería del Terreno. Introdución al programa Slope/W 2007

(n-1) valores de la coordenada que individua el punto de aplicación de las Xi una incógnita constituida por el factor de seguridad F. En total las incógnitas son (6n-2).

mientras las ecuaciones a disposición son: Ecuaciones de equilibrio de los momentos n Ecuaciones de equilibrio en la traslación vertical n Ecuaciones de equilibrio en la traslación horizontal n Ecuaciones relativas al criterio de rotura n Total número de ecuaciones 4n

El problema es estáticamente indeterminado y el grado de indeterminación es igual a i = (6n-2) -(4n) = 2n-2. El grado de indeterminación se reduce sucesivamente a (n-2) cuando se asume que Ni se aplica en el punto medio de la franja, esto equivale a crear la hipótesis de que las tensiones normales totales sean distribuidas uniformemente. Los diversos métodos que se basan en la teoría del equilibrio límite se diferencian por el modo en que se eliminan las (n-2) indeterminaciones.

2.5

Método de FELLENIUS (1927)

Con este método (válido solo para superficies de deslizamiento circulares), no se tienen en cuanta las fuerzas entre las rebanadas, por lo tanto las incógnitas se reducen a: n valores de las fuerzas normales Ni; n valores de las fuerzas de corte Ti; 1 factor de seguridad. Incógnitas (2n+1) Las ecuaciones a disposición son: n ecuaciones de equilibrio traslación vertical; n ecuaciones relativas al criterio de rotura; 4 Introducción a los Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería del Terreno. Introdución al programa Slope/W 2007

1 ecuaciones de equilibrio de los momentos globales.

F=

 c i  li + (Wi  cos i - u i  li )  tan  i  Wi  sin i

Esta ecuación es fácil de resolver pero se ha visto que da resultados conservadores (factores de seguridad bajos) especialmente para superficies profundas, por lo que puede usarse como límite inferior, si se usan varios métodos o como valor de arranque en métodos iterativos.

2.6

Método de BISHOP (1955)

Con este método no se descuida ninguna contribución de fuerzas operantes en los bloques. Fué el primero en describir los problemas relacionados con los métodos convencionales. Las ecuaciones usadas para resolver el problema son:

∑Fv = 0, ∑M0 = 0, Criterio de rotura.

c i  b i + (Wi - u i  b i + X i )  tan  i F=

Wi  sin i



sec  i 1  tan  i  tan  i / F

solución rigurosa al problema. Como primer aproximación conviene escribir ∑X= 0 e iterar par el cálculo del factor de seguridad, tal procedimiento es conocido como método de Bishop ordinario, los errores cometidos con respecto al método completo son de alrededor de un 1 %.

5 Introducción a los Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería del Terreno. Introdución al programa Slope/W 2007

2.7

Método de JANBU (1967)

Janbu extendió el método de Bishop a superficies de deslizamiento de cualquier forma. Cuando se tratan superficies de deslizamiento de cualquier forma el brazo de las fuerzas cambia (en el caso de las superficies circulares queda constante e igual al radio) por tal motivo es mejor valorar la ecuación del momento respecto al ángulo de cada bloque.

c  b + (W - u  b + X)  tan   F=

sec 2  1  tan  tan / F

W  tan

Asumiendo X= 0 se obtiene el método ordinario. Janbu propuso además un método para la corrección del factor de seguridad obtenido con el método ordinario según lo siguiente: Fcorregido = fo F donde fo se obtiene con

funciones gráficas en función de la geometría y los

parámetros geotécnicos del terreno. Tal corrección es muy confiable para taludes poco inclinados.


Figura Nº 1.- Abaco para obtener el factor de corrección

2.8

Método de BELL (1968)

Las fuerzas agentes en el cuerpo resbaladizo incluyen el peso efectivo del terreno, W, las fuerzas sísmicas pseudo estáticas horizontales y verticales KxW y KzW, las fuerzas horizontales y verticales X y Z aplicadas externamente al perfil del talud, en fin, el resultado de los esfuerzos totales normales y de corte,  y agentes en la superficie potencial de deslizamiento. El esfuerzo total normal puede incluir un exceso de presión de los poros u que se debe especificar con la introducción de los parámetros de fuerza eficaz. Prácticamente este método se puede considerar como una extensión del método del círculo de rozamiento para secciones homogéneas anteriormente descrito por Taylor. De acuerdo con la ley de la resistencia de Mohr-Coulomb en términos de tensiones eficaces, la fuerza de corte agente en la base de la i-ésima rebanada viene dada por:

Ti 

ci Li  N i  uci Li  tani F


Donde: F = el factor de seguridad; ci = la cohesión eficaz (o total) en la base de la i-ésima rebanada; i = el ángulo de rozamiento eficaz (= 0 con la cohesión total) en la base de la i-ésima rebanada; Li = la longitud de la base de la i-ésima rebanada; uci = la presión de los poros en el centro de la base de la i-ésima rebanada.

El equilibrio se da igualando a cero la suma de las fuerzas horizontales, la suma de las fuerzas verticales y la suma de los momentos respecto al origen. Se adopta la siguiente asunción de la tensión normal agente en la potencial superficie de deslizamiento:

 W cos  i   ci  C1 1  K z  i   C2 f xci , yci , zci  L i  

donde el primer término de la ecuación incluye la expresión: Wi cos i / Li = valor del esfuerzo normal total asociado al método ordinario de las rebanadas. El segundo término de la ecuación incluye la función:

x x  f  sin 2  n ci   xn  x0  Donde x0 y xn son respectivamente las abcisas del primer y del último punto de la superficie de deslizamiento, mientras xci representa la abcisa del punto medio de la base de la rebanada i-ésima. Una parte sensible de reducción del peso asociada a una aceleración vertical del terreno Kz g se puede transmitir directamente a la base y va incluido en el factor (1 Kz). 8 Introducción a los Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería del Terreno. Introdución al programa Slope/W 2007

El esfuerzo normal total en la base de una rebanada viene dado por:

N i   ci Li

La solución de las ecuaciones de equilibrio se obtiene resolviendo un sistema lineal de tres ecuaciones obtenidas multiplicando las ecuaciones de equilibrio por el factor de seguridad F, sustituyendo la expresión de Ni y multiplicando cada término de la cohesión por un coeficiente arbitrario C3. Se asume una relación de linealidad entre dicho coeficiente, determinable con la regla de Cramer, y el factor de seguridad F.

 1  C3 2  F 2  F 1 F  F (2)    C3 2  C3 1  El valor correcto de F se puede obtener de la fórmula de interpolación lineal: donde los números entre paréntesis (1) y (2) indican los valores iniciales y sucesivos de los parámetros F y C3. Cualquier copia de valores del factor de seguridad alrededor de una estimación físicamente razonable se puede usar para iniciar una solución interactiva. El número necesario de interacciones depende ya sea de la estimación inicial que de la precisión deseada de la solución; normalmente el proceso converge rápidamente.

2.9

Método de SARMA (1973)

El método de Sarma es simple pero esmerado en el análisis de estabilidad de taludes, permite determinar la aceleración sísmica horizontal necesaria para que la acumulación de terreno, delimitado por la superficie de deslizamiento y por el perfil topográfico, alcance el estado de equilibrio límite (aceleración crítica Kc) y, al mismo tiempo, permite recabar el usual factor de seguridad obtenido con los otros métodos más comunes de la geotécnica.


Se trata de un método basado en el principio del equilibrio límite y de las franjas. Por lo tanto se considera el equilibrio de una masa potencial de terreno en deslizamiento subdividida en n franjas verticales de espesor suficientemente pequeño como para asumir que el esfuerzo normal Ni obra en el punto medio de la base de la franja.

Las ecuaciones que se deben tener en consideración son:

 

La ecuación de equilibrio en la traslación horizontal de cada rebanada;



La ecuación de equilibrio en la traslación vertical de cada rebanada;



La ecuación de equilibrio de los momentos.

Condiciones de equilibrio en la traslación horizontal y vertical: Ni cos i + Ti sin i = W i - Xi Ti cos i - Ni sin i = KWi + i

Además se asume que en ausencia de fuerzas externas en la superficie libre de la aglomeración se tiene:

Ei = 0 Xì = 0

donde Eì y Xi representan, respectivamente, las fuerzas horizontales y verticales en la cara i-ésima de la rebanada genérica i. La ecuación de equilibrio de los momentos se escribe seleccionando como punto de referencia el centro de gravedad de toda la aglomeración; de manera que, después de haber efectuado una serie de posiciones y transformaciones trigonométricas y algebraicas, en el método de Sarma la solución del problema pasa a través de la resolución de dos ecuaciones:





*  X i  tg  i'   i   Ei    i  K  Wi 10 Introducción a los Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería del Terreno. Introdución al programa Slope/W 2007





 



* * X i   y mi  yG   tg  i'   '  xi'  xG  Wi  xmi  xG     i   y mi  yG  Pero el acercamiento resolutivo, en este caso, es completamente invertido: el problema en efecto requiere encontrar un valor de K (aceleración sísmica) correspondiente a un determinado factor de seguridad; y en particular, encontrar el valor de la aceleración K correspondiente al factor de seguridad F=1, o sea la aceleración crítica. Se tiene por lo tanto:

K = Kc aceleración crítica si F = 1 F = Fs factor de seguridad en condiciones estáticas si K = 0

La segunda parte del problema del Método de Sarma es la de encontrar una distribución de fuerzas internas Xi y Ei tal que verifique el equilibrio de la rebanada y el global del interior de la acumulación, sin violar el criterio de rotura. Se ha encontrado que una solución aceptable al problema se puede obtener asumiendo la siguiente distribución para las fuerzas Xi:

X i    Qi    Qi 1  Qi  donde Qi es una función conocida, donde se toman en cuenta los parámetros geotécnicos medios en la i-ésima cara de la rebanada i, y  representa una incógnita. La solución completa del problema se obtiene por lo tanto, después de algunas interacciones, con los valores de Kc,  y F, que permiten obtener también la distribución de las fuerzas entre las franjas.

2.10

Método de SPENCER

El método se basa en la afirmación:


Las fuerzas de conexión a lo largo de las superficies de división de cada rebanada están orientadas paralelamente entre ellas e inclinadas con respecto a la horizontal de un ángulo . Todos los momentos son nulos Mi =0

i=1…..n

Sustancialmente el método satisface todas las ecuaciones de la estática y equivale al método de Morgenstern y Price cuando la función f(x) = 1.

Imponiendo el equilibrio de los momentos respecto al centro del arco descrito por la superficie de deslizamiento se tiene:

1)

 Q R cos     0 i

donde:

c W cos    w hl sec  tg  Wsen F Fs Qi  s  F  tgtg     cos(   )  s  Fs  

fuerza de interacción entre las rebanadas aplicada en el punto medio de la base de la rebanada i-ésima;

R = radio del arco de círculo; θ = ángulo de inclinación de la fuerza Qi respecto a la horizontal.

Imponiendo el equilibrio de las fuerzas horizontales y verticales se tiene respectivamente:


 Q cos   0 i

 Q sen   0 i

Con la asunción de las fuerzas Qi paralelas entre ellas, se puede también escribir:

2)

Q

i

0

El método propone calcular dos coeficientes de seguridad: el primero (Fsm) se obtiene de 1), ligado al equilibrio de los momentos; el segundo (Fsf) de 2) ligado al equilibrio de las fuerzas. En práctica se procede resolviendo la 1) y la 2) para un dado intervalo de valores del ángulo θ, considerando como valor único del coeficiente de seguridad aquel para el cual se tiene Fsm = Fsf.

2.11

Método de MORGENSTERN y PRICE

Se establece una relación entre los componentes de las fuerzas de interconexión (E) de tipo X = λ f(x)E, donde λ es un factor de escala y f(x), función de la posición de E y de X, define una relación entre las variaciones de la fuerza X y de la fuerza E al interno de la masa deslizante. La función f(x) se escoge arbitrariamente (constante, sinusoide, semisinusoide, trapecio, fraccionada…) e influye poco sobre el resultado, pero se debe verificar que los obtenidos para las incógnitas sean físicamente aceptables. La particularidad del método es que la masa se subdivide en franjas infinitésimas, a las cuales se imponen las ecuaciones de equilibrio en la traslación horizontal y vertical y de rotura en la base de las franjas mismas. Se llega a una primer ecuación diferencial que une las fuerzas de conexión incógnitas E, X, el coeficiente de seguridad Fs, el peso de la franja infinitésima dW y el resultado de las presiones neutras en la base dU.

Se obtiene la llamada “ecuación de las fuerzas”:


c' sec 2 



dE dU   dW dX  tg '    tg  sec  Fs dx dx dx   dx

dE  dX dW   tg    dx dx   dx

Una segunda ecuación, llamada “ecuación de los momentos”, se escribe imponiendo la condición de equilibrio a la rotación respecto a la base:

X 

d E  dx



dE dx

éstas dos ecuaciones se extienden por integración a toda la masa implicada en el deslizamiento. El método de cálculo satisface todas las ecuaciones de equilibrio y se aplica a superficies de cualquier forma, pero implica necesariamente el uso de una hoja de cálculo o como mínimo de una calculadora.

3 Características del programa El programa a cuyo uso nos vamos a introducir tiene fundamentalmente en su versión 2007, de forma extendida, las siguientes características:

3.1

Métodos de cálculo:

El programa permite realizar los cálculo de estabilidad a través de una gran variedad de métodos : 

Ordinario (Fellenius).



Bishop implificado.



Janbu simplificado.



Jambu Generalizado.



Spencer.



Morgenstern-Price.



Corps of Engeineers Method.(I y II)



Lowe-Karafiath.



Sarma



Método de equilibrio límite generalizado.(GLE) 14




Método de los elementos finitos

En la versión de capacidades reducidas con licencia de estudiante no todas estas opciones están disponibles, sólo son aplicables los métodos: 




Bishop implificado.



Janbu simplificado.



Spencer.



Morgentern-Price.



Método de equilibrio límite generalizado.(GLE)

Que se consideran suficientes para un estudio de cierto nivel de un talud, para los cálculos que vamos a desarrollar se van a usar simultáneamente los siguientes métodos: 




Bishop implificado.



Janbu simplificado.



Morgentern-Price.

Cuyos resultados serán analizados a la vez.

3.2

Geometría y estratigrafía:

La introducción de los condicionantes geométricos son muy versátiles y se adaptan prácticamente a cualquier geometría: 

Geometría adaptable a cualquier contorno estratigráfico mediante herramientas gráficas a través de la definición de regiones



Definición de grietas de tracción.



Permite modelizar suelos parcialmente sumergidos.

3.3

Superficies de deslizamiento:

Dispone de distintos sistemas de modelización de las superficies de rotura: 

Malla de centros y limites de radios



Superficies de rotura poligonales, con o sin centro



Por bloques.



Zonas de entrada salida acotando los posibles círculos de rotura. 15




Busqueda automática de superficies de rotura.(Autolocate)



Optimización de búsqueda de superficies de rotura.



Posicionamiento automática de grietas de tracción.

En la versión de estudiante sólo están disponibles los métodos 

Malla de centros y limites de radios



Zonas de entrada y salida acotando los posibles radios de rotura.

Que serán los usados en este téxto.

3.4

Presión hidrostática:

Se puede modelizar las acciones del agua en el terreno a través de los siguientes sistemas: 

Coeficiente de presión de agua, Ru



B-bar



Línea piezométrica



Línea piezometrica con Ru



Línea piezométrica con B-bar



Función de altura piezométrica



Otros análisis basados en archivos de Seep, Sigma etc

No todas estas posibilidades están disponibles en la versión usada, nosotros manejaremos la opción de línea piezométrica, bastante intuitiva y suficiente en la mayoría de los casos.

3.5

Propiedades de los suelos:

Con objeto de modelizar el comportamiento de los suelos el programa dispone de varios modelos de comportamiento de los materiales implicados en el problema a solucionar. 

Modelo de Mohr-Coulom



No drenado (Undrained φ = 0, τ = c.)



Bedrock (material de resistencia infinita)



Modelo de rotura bilineal (Bilinear)



Incrementos de la resistencia al corte con la profundidad.



Resistencia al corte anisótropa. 16




3.6

Criterios de rotura específicos.

Tipos de cargas: 

Cargas superficiales



Cargas lineales.



Cargas sísmicas



Anclajes y bulones (activos y pasivos)



Suelo reforzado

Con respecto a los tipos de carga, indiocar que en la versión de estudiante, no disponemos de ninguna de estas opciones.

4 Iniciando el programa El paquete de programas Geostudio está compuesto de varias herramientas con distintos usos y funcionalidades: 

Slope/W para cálculo de estabilidad de taludes, que será el usado en este texto.



Seep/W para cálculo de redes de flujo.



Sigma/W orientado al cálculo tensodeformacional.



Quake/W para cálculo de los efectos de sismos en suelos y estructuras de suelos (presas, terraplenes, etc)



Temp/W aplicación de la ecuación del calor sobre estructuras de suelos.



Ctran/W aplicado a fenómenos de contaminación de suelos



Vadose usado en la modelización de acuiferos.

Todos estos programas están interrelacionados por lo que una geometría planteada para un tipo de problema, por ejemplo cálculo de asientos en un terraplén puede servir para un cálculo de estabilidad sin más que que importar el modelo con el programa correspondiente y dar los correspondientes parámetros de deformación, permeabilidad, etc de los materiales, no necesitando introducir los puntos que definen la geometría, ya que se han definido previamente. En la versión 2007, es posible incluso realizar con la misma geometría y los parámetros correspondientes cálculos de estabilidad, filtración, deformabilidad, etc. En este texto nos vamos a adentrar en los primeros pasos para poder dominar con cierta soltura el programa Slope/W dentro del paquete Geostudio 2007, y poder 17 Introducción a los Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería del Terreno. Introdución al programa Slope/W 2007

comenzar a aplicar la potencia de este programa orientado al cálculo de estabilidad de taludes. Para proceder a arrancar el programa podemos hacerlo desde el escritorio o desde el menú de inicio tal como vemos en la siguiente figura:

Figura Nº 1.- Arranque del programa

Una vez que pulsamos el icono de arranque del programa ya sea desde el escritorio o desde el menú de inicio nos aparecerá la pantalla que vemos debajo de este texto.


Figura Nº 2.- Menu de inicio del conjunto de aplicaciones

Importante, antes de empezar tenemos que activar la licencia de estudiante, tal como se ve en la anterior figura, marcado la zona de selección en rojo. En la parte derecha vemos varios iconos cada uno correspondiente a un programa distinto del paquete Geostudio 2007, en la zona central inferior aparecen unos enlaces a documentación, ejemplos en línea y vídeos tutoriales de cada uno de los programas que componen el paquete.


Figura Nº 3.- Selección de los programas del paquete Geostudio 2007

En la figura anterior vemos con más detalle el icono del programa Slope/W, pulsando sobre él accedemos a la pantalla principal del programa. Una vez pulsado en icono nos aparece la pantalla principal del programa, tal como aparece en la siguiente figura:

Figura Nº 4.- Opciones del comando KeyIn en la opción Settings

Aquí definiremos en la parte derecha, las condiciones de presión de poro que van a afectar a los terrenos implicados en los cálculos. En la parte izquierda aparecen los análisis que vamos a realizar sobre un modelo determinado.


Figura Nº 5.- Opciones del comando KeyIn en la opción Slip Surface

En esta opción se puede seleccionar: 

Sentido de desarrollo de los círculos de rotura (izquierda-derecha o derechaizquierda), según esté definida esta geometría.



Opciones de definición de superficies de deslizamiento, en este caso se definen sólo dos tipologías de las disponibles:



o

Grid and Radius, en este caso se definen centros de círculos de rotura y radios.

o

Entry and Exit, se definen zonas de entrada y salida de círculos de rotura, así como los ángulos de tangencia de los círculos de rotura.

Además se puede seleccionar la opción de optimización de locallización de la superfice de deslizamiento crítica.


Figura Nº 6.- Opciones del comando KeyIn en la opción FOS distribution

Se indican las opciones para la modalidad de cálculo del coeficiente de seguridad: 

Constante, es la opción por defecto



Probabilistic, se le asocia una función de distribución al coeficiente de seguridad y por lo tanto una probabilidad de ocurrencia, no disponible en la versión Student



Sensitivity ,se comprueba la variación del coeficiente de seguridad en función de las oscilaciones de los parámetros resistentes del terreno, posiciones del nivel freático, etc, no disponible en la versión Student.

Sólo está como podrá comprobarse, disponible la opción de Constant. En la siguiente pestaña, nos encontramos con lo indicado en la siguiente figura:


Figura Nº 7.- Opciones del comando KeyIn en la opción Advenced

En la última pestaña tenemos varias opciones, en las que podemos indicar en cuanto a criterios de convergencia del modelo: 

Numbers of slices (Número de dovelas)



Tolerancia para métodos de cálculo iterativos.



Grosor mínimo de las rebanadas del modelo

En cuanto a criterios de optimización de los cálculos: 

Número máximo de iteraciones.



Tolerancia de la convergencia entre cálculos



Número de puntos sobre la superfice de deslizamiento.

Pulsamos Close y aparecerá la siguiente pantalla:


Figura Nº 8.- Pantalla de trabajo del programa

A partir de aquí podemos empezar a introducir geometrías, mallas parámetros y todos los datos necesarios para modelizar el comportamiento de una ladera, terraplén, presa, desmonte, etc.

5 Definición de las condiciones del contorno geométrico Uno de los principales problemas, de tipo geométrico que se nos plantea a la hora de abordar un cálculo de estabilidad de taludes en desmoontes de carreteras, es la definición de la geometría de contorno del talud que deseamos estudiar. Normalmente se suele tener claro para un cálculo determinado, la altura y la pendiente del talud a estudiar, pero no se suele tener igualmente de claro el resto de la geometría del modelo para definir el problema, tal como la profundidad del terreno debajo del pie del talud, distancia desde la cabeza del talud, etc. Se presenta, como criterio inicial, en la siguiente figura unas dimensiones típicas de la geometría del modelo, que pueden ser usadas para un primer cálculo, estas 24 Introducción a los Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería del Terreno. Introdución al programa Slope/W 2007

dimensiones evidentemente podrán modificarse en función de los primeros resultados de los círculos de rotura obtenidos, en este caso no nos podemos quedar cortos, los afinamientos deben de producirse al final de los cálculos, no al principio. Las relaciones dimensionales indicadas son aplicables tanto a los métodos de equilibrio límite como a cálculos a través de métodos numéricos.

Figura Nº 9.- Recomendaciones de relaciones de la geometría de un modelo.

Se intenta tal como se puede observar poner toda la geometría del modelo en función de la altura del talud. Estas recomendaciones se usarían en el caso de un cálculo de un problema de geometría parcialmente no acotada, como es el caso de un desmonte, no así en el caso de terraplenes de carretera o como se va a exponer a continuación, en el caso de una presa de materiales sueltos, donde la geometría está definida en mayor grado.

6 Problema de ejemplo, definición de la geometría 6.1

Introducción

A continuación se va a desarrollar un problema tipo de un desmonte con dos tipos de materiales y la presencia de un nivel freático.

6.2

Características geométricas 25


Comenzamos con un sencillo problema en que se va a calcular el coeficiente de seguridad de los talud con las siguientes características: 

Inclinación 2H/1V.



Altura de 10 metros desde la base.



Con un nivel piezométrico según se indica en la figura

Es evidente que antes de afrontar cualquier problema es necesario tener acotado geométricamente el problema, puntos de borde, contactos, etc. El sistema que queremos modelizar se representa en la siguiente figura, que representa el desmonte comentado sobre la que vamos a realizar el estudio de estabilidad de taludes:

Figura Nº 10.-Croquis de la sección a estudiar

Las características de los terrenos implicados en el modelo son:

TABLA 1. Parámetros del Terreno Parámetros resistentes 2

Pesos específicos

Denominación

Cohesión (kN/m )

 (º)

sat

aparente

Terreno I

5

20

15

18

Terreno II

10

25

18

20


6.3

Situaciones de proyecto

Para nuestro caso vamos a considerar sólo una situación de proyecto: a) Peso própio b) Peso própio y presencia de nivel freático. El programa en su versión Student permite usar dos hipótesis de cálculo a la vez, puediendo variar niveles freáticos aplicación de materiales etc.

6.4

Definición de los puntos del contorno

Para la definición completa del problema necesitamos los siguientes datos: 

Geometría de contorno del problema



Limites entre capas de terreno.



Inclinaciones de los taludes.



Altura.



Situación del nivel freático.



Parámetros geomecánicos de los suelos que intervienen en el problema.

En los puntos que se desarrollan a continuación vamos a aprender a modelizar un problema con dos suelos distintos y con presencia de nivel freático. Los puntos que definen el contorno exterior son:

TABLA 2. PUNTOS DEL CONTORNO 1

0.00

9.00

2

0.00

14.00

3

10.00

14.00

4

20.00

9.00

5

0.00

0.00

6

30.00

4.00

7

40.00

4.00

8

40.00

0.00


9

0.00

10.00

10

15.00

8.00

11

30.00

3.00

12

40.00

3.00

De estos puntos los correspondientes desde el 9 al 12 corresponden el nivel freático, el resto a la geometría del contorno. Es conveniente tener a mano un boceto realizado a mano alzada o con programas de Cad donde esté bien definido el problema para así poder definir bien los contornos y contactos de los materiales.

6.5

Definición del area de trabajo

El área de trabajo, es el área establecida por el usuario para definir el problema. El área puede ser más pequeña, igual o más grande que el tamaño del papel. Para el ejemplo, vamos a definir un área de trabajo de 260 mm de ancho x 220 mm de alto. Para definir el tamaño del área de trabajo: 

Seleccionamos Page en el desplegable Set tal como se ve en la siguiente figura

y aparecerá el cuadro de diálogo siguiente:




Nos informa de la impresora preseleccionada introducimos en las casillas Width (ancho) y Height (alto) respectivamente los valores del tamaño del área de trabajo: 210 x 298.



Sustituimos el ancho por 260 y el alto por 200.



Aceptamos en OK.

6.6

Definición de la escala y unidades de cálculo 

. Seleccionamos Units and Scale en el desplegable Set tal como se indica en la siguiente figura



Y aparecerá el cuadro de diálogo:




Establecemos los límites en -4 (mínimo de X) y en -4 (mínimo de Y)



La escala horizontal cambia a 200 y la vertical a 200.



Marcamos como Unidades de ingeniería (Engineering Units) Metric



Fijamos como unidades de Fuerza (Force) KiloNewtons



View lo dejamos en 2-Dimensional es decir problema plano.



Dejamos las demás casillas tal como marca la figura.



Seleccionamos OK después de comprobar que la densidad del agua vale 9.807 KN/m³.

6.7

Definir el espaciado de malla

La visualización de la malla en el fondo del área de trabajo constituye una ayuda fundamental a la hora de dibujar y visualizar el perfil del talud. De tal modo que, se puede ajustar a la malla cualquier punto de nuestro perfil, esta herramienta es similar a las que existen en los programas de CAD. Para definir la malla: 

Seleccionamos Grid en el desplegable Set y tal como se indica a continuación.




Y aparecerá el cuadro de diálogo siguiente:



Anotamos 1 en el espaciado de X y 1 en el de Y, para definir el espaciado de la malla.



Seleccionamos las casillas Display Grid y Snap to Grid para mostrar y ajustar los pasos entre puntos de nuestro perfil de malla, si no queremos que se visualicen o se activen los pasos desactivamos la opción que nos interese, en nuestro caso lo desactivamos.



Pulsamos Close y continuamos

6.8

Ejes del boceto

Para definir los ejes del perfil y poder interpretarlo después de ser impreso, así como para poder acotar geométricamente nuestro problema se debe proceder como sigue: 

Seleccionar Set del menú Axes.




El siguiente cuadro de diálogo aparecerá:



Marcamos las casillas Left axis (eje izquierdo-ordenadas), Bottom Axis (inferiorabcisas) y Axis Number, es decir queremos que se visualicen los valores de situados en los ejes.



Escribir el título de los ejes: Bottom X: Distancia (m). Left Y: Elevación (m).



Pulsamos O.K y pasamos a la siguiente fase del cuadro de diálogo



Se colocan los valores que se indican en la figura adjunta



Pulsamos O.K y continuamos dando como resultado:


6.9

Guardar el archivo del problema

Es una buena practica comenzar a guardar el archivo de nuestro trabajo, además de almacenar su información en un directorio de trabajo se le asigna un nombre relacionado con la trabajo a realizar, las extensiones de esta versión son GSZ que son formatos comprimidos cuya lectura se puede hacer con cualquier programa del paquete Geostudio, leyendo sólo la parte que le puede ser útil.

Para grabar el problema: 

Seleccionamos Save as en el menú desplegable File tal como vemos a continuación:




Y aparecerá el cuadro de diálogo siguiente:



Seleccionamos la carpeta y asignamos un nombre cualquiera a



nuestro ejercicio, por ejemplo: Slope Tutorial_2007.gsz.



OK para aceptar y salir.



Para guardar en sucesivos cambios en el mismo archivo, sólo es necesario seleccionar Save en lugar de Save as .


6.10

Realizar un zoom sobre el trabajo.

En algunos casos puede ser interesante realizar un boceto previo del contorno geométrico del problema, por ejemplo en geometrías complejas con muchos puntos, situaciones de líneas piezométricas, zonas con cargas etc. Antes de comenzar realizamos un zoom sobre la pantalla usando lo métodos, en la tabla de herramientas:

En la anterior figura se situan las herramientas para realizar un Zoom, esta imagen se presenta con más detalle en la .siguiente figura.

Situándose a la izquierda Zoom Page que realiza un zoom sobre los márgenes de la página y a la derecha Zoom Objects que realiza un zoom sobre los elementos activos. O tambien se puede realizar seleccionando Zoom del menu de Set tal como se ve en la siguiente figura:


Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo donde podremos poner en factor de zoom que más nos interese

Figura Nº 11.-Opciones de zoom

6.11

Especificar la identificación del proyecto

Para especificar la identificación del problema: Seleccionar Analisis Settings… en el menú desplegable KeyIn. Tal como se ve en la figura.


Aparecerá un cuadro de diálogo tal como aparece en la siguiente figura:

Activamos la pestaña Project ID y rellenamos los casilleros Title y Comments Pulsamos Close si ya hemos terminado con este cuadro de diálogo pero en nuestro caso continuaremos con dicho cuadro de diálogo con la activación de otras pestañas

6.12

Especificar el método de análisis

Dentro del anterior cuadro de diálogo activamos la lista desplegable Analysis Type y seleccionamos la opción Morgenstern-Price, esto significa que junto a los métodos de Bishop, Ordinary janbu se calcula también por el método de Morgenstern, tal como se ve en la siguiente figura:


Pulsamos Close o pasamos a la siguiente opción.

6.13

Especificar el control del análisis

Seleccionamos la pestaña Slip Surface . 

Marcamos los casilleros Left to right ya que la rotura irá de izquierda a derecha según el modelo geométrico que hemos visto al principio .



Marcamos Gris and Radius como opción de superficie de deslizamiento.



Marcamos asimismo la opción No tension Crack ya que en este caso no vamos a modelizar el terreno con grietas de tracción en el suelo.



Colocamos 1 en la casilla nº of critical surfaces to store.



Pulsamos OK, si hemos terminado o pasamos a la siguiente opción.

Todas estas operaciones están indicadas en la figura adjunta.


6.14

Opciones avanzadas



Pulsamos en la pestaña Advanced.



Colocamos el valor 30 en la casilla number of slices (número de rebanadas)



El valor 0,01 en el casillero Factor of safety tolerante (tolerancia del factor de seguridad)



Valor 0,1 en el casillero Minimum slip surface thickness



En la zona Optimization settings, en casillero Maximun number of iterations (máximo número de iteraciones), colocar el valor 2000.



Los demás valores dejarlos por defecto.

Estas operaciones viene reflajadas en la figura siguente




6.15

Pulsamos Close o continamos con la siguiente opción.

Definir las propiedades de los suelos

Las propiedades geotécnicas del problema estaban definidas en el punto nº 2. Para definir las propiedades de los suelos: Seleccionar Soil Properties en el menú desplegable KeyIn., tal como se ve en la siguiente figura.


Una vez hecho en clic aparecerá el siguiente cuadro de diálogo

En la parte derecha aparece una lista desplegable Add desplegarla y pulsar New aparecerá un cuadro similar al siguiente.




En el cuadro de diálogo, Material Model seleccionar Mohr-Coulomb y en Name Material_1.



En la unidad de peso: 15, en la cohesión: 5 y en ángulo de rozamiento interno: 20.



Pulsamos Enter



Repetir de para el Nivel inferior,con sus datos correspondientes



OK para confirmar y salir.

La imagen siguiente muestra como quedaría el cuadro de diálogo anterior con los datos del problema:

Para borrar un suelo incorrecto o un suelo que no nos interese, marcarlo y pulsar Delete Pulsamos Close y continuamos

6.16

Introducir los puntos de los contornos

Para definir los contornos del perfil que va a condicionar el cálculo se procede de la siguiente forma


Seleccionear Points en el menú desplegable KeyIn., tal como se ve en la siguiente figura.

Apareciendo el siguiente cuadro de diálogo

En la casilla de abajo se introducen las coordenadas de cada de los puntos, en la lista deplegable se activa la opción Point+Number datos que se visualizarán en el modelo. Se introducen los siguiente puntos que definen la geometría.


TABLA 3. PUNTOS DEL CONTORNO 1

0.00

9.00

2

0.00

14.00

3

10.00

14.00

4

20.00

9.00

5

0.00

0.00

6

30.00

4.00

7

40.00

4.00

8

40.00

0.00

Tras la introducción de cada punto se pulsa el botón Intro del teclado y el punto pasa a la lista pulsando ,se pueden ver en la pantalla los puntos colocados en función de sus coordenadas, según se van introduciendo. La introducción de los datos nos da como resultado la siguiente tabla

En la siguiente imagen podemos ver los resultados de la introducción de los puntos.


6.17

Regiones

Como modificación fundamental de la metodología de introducción de las zonas con los distintos tipos de suelos de versiones anteriores del programa, en la versión 2004 introduce el innovador método de las regiones que puede introducirse de dos formas identificando puntos o mediante una herramienta Cad que dispone el programa, este método evidentemente se mantiene en la versión 2007. Seleccionamos Region en el menú desplegable Draw., tal como se ve en la siguiente figura.


Se va pulsando con el botón izquierdo del ratón los puntos que definen el contorno cerrando el contorno en el punto de origen


6.18

Asignación de propiedades de suelos a las regiones.

Una vez que hemos definido las regiones, vamos a signar propiedades a estas regiones, las propiedades no son otras que las características de los suelos que hemos definido anteriormente. Lo hacemos con la opción Draw>Materials, tal como se ve en la siguiente figura:

Nos aparece el siguente cuadro de diálogo:

En la lista desplegable seleccionamos el material cuyas características queremos aplicar Para aplicar propiedades tenemos que seleccionar Assign y para eliminar una asignación marcamos Remove. Colocamos el cursor dentro de la región y hacemos click con el botón izquierdo del ratón, en eso momento la región aparece sobreada con el color del suelo del que queremos asignar las propiedades, dando el resultado de la suguiente figura:


Dando como resultado la salida :

6.19

Dibujar el radio de las superficies de deslizamiento

Para el control de la localización de las superficies de deslizamiento es necesario definir líneas o puntos a partir de los cuales definir los radios de las mismas. Para definir las líneas de radios: Seleccionar del menú desplegable Draw elegimos la opción Slip Surface y desplegando este último seleccionamos Radius tal como se puede observa en la figura siguiente.


El cursor del ratón se convierte en una cruz, pulsando con en botón derecho del ratón definimos los cuatro puntos que van a definir los límites de los radios de los círculos de rotura , procedemos tal como se indica en la siguiente figura, empezando siempre de izquierda a derecha y de arriba abajo, en este caso o lo que es lo mismo en la dirección del deslizamiento y siempre de arriba hacia abajo

Continuamos hasta colocar los cuatro puntos tal como se indica en la figura de abajo:


Al colocar el cuarto punto aparece un cuadro de diálogo tal como aparece en la siguiente figura:

En la zona superior aparece un casillero # of Radius increments o lo que es lo mismo el número de divisiones, le añadimos el valor 5, pulsamos Apply para que tenga efecto en el modelo, lo que indica que tendremos 5+1 líneas de radios, lo que nos da en el momento de pulsar OK el siguiente resultado:


Se han generado 6 líneas de radios, es decir SLOPE/W dibujará círculos de rotura tangentes a estas líneas.

6.20

dibujar la malla de las superficies de deslizamiento

Para el control de la localización de los centros de los circulos de rotura es necesario definir una malla de centros de dichos círculos. Para definir las líneas de radios: 

Seleccionar del menú desplegable Draw elegimos la opción Slip Surface y desplegando este último seleccionamos Grid tal como se puede observaen la figura siguiente.


El cursor se convierte en una cruz, para indicar la malla de los centros de los radios es necesario indicar tres puntos se indican de derecha a izquierda y de arriba abajo tal como se indica en la figura adjunta:

En la figura se han marcado dos puntos y se desplaza el cursos hacia la derecha, donde marcaremos un tercer punto donde creamos conveniente, tal como queda reflejado en la siguiente figura:


Una vez marcado en tercer punto con el botón derecho del cursor aparece un cuadro de diálogo tal como se indica a continuación:

En este cuadro de diálogo aparecen dos casilleros X e Y que indican el número de divisiones de la malla de centros, marcamos 5 y 5 respectivamente en casa casillero y pulsando Apply, aparece la nueva malla dando como resultado el indicado en la siguiente figura, después de pulsao OK.


6.21

Ver preferencias

Esta opción nos permite poder ver que información de los datos que hemos introducido que nos interesa o por ejemplo aumentar el tamaño de los números que definen los puntos introducidos que definen la geometría. Seleccionar del menú desplegable View elegimos la opción Preferences tal como se puede observa en la figura siguiente.

Después de pulsar dicha opción nos aparece el siguiente cuadro de diálogo


Donde activando o desactivando las casillas correspondientes podremos ver los número de los puntos, la regiones o los identificadores de dichos puntos, así como podemos modificar los tamaños de los identificadores de los puntos y acomodarlos a la escala del dibujo, una vez realizados los cambios podemos guardarlos y aplicarlos pulsando Close.

6.22

Ver las propiedades de los suelos

Para poder visualizar las propiedades de los suelos y comprobar que la introducción de los datos es la correcta procedemos de la siguiente forma: Seleccionar del menú desplegable View elegimos la opción Object Information tal como se puede observa en la figura siguiente.


Apareciendo el siguiente cuadro de diálogo

Pinchando sobre uno de los materiales aparece en la pantalla interior de la ventana los datos del dicho suelo, así como el material analizado queda sombreado tal como se puede observar en la figura adjunta:


Podemos imprimir los resultados, copiarlos para llevarlos a un procesador de textos etc, para terminar la operación pulsamos Done

6.23

Añadir etiquetas en los suelos

Podemos añadir textos a la presentación de resultados siguiendo el siguiente procedimiento: Seleccionar del menú desplegable Sketch elegimos la opción Text tal como se puede observa en la figura siguiente.


Una vez pulsada la opción aparece el siguiente cuadro de diálogo:

Pulsando sobre el botón Insert field… nos aparecen los listados de las características de los suelos que queremos incorporar en el texto:


En la parte de la izquierda en el recuadro hay una serie de opciones de las cuales marcamos: 

Name, denominación del suelo



Model, modelo usado en el terreno



Unit Weight, peso específico



Cohesion



Phi, ángulo de rozamiento

En la zona inferior del cuadro marcamos : 

Include Label



Include Units



Show new propierties

Pulsamos insert y marcamos con el puntero del ratón el lugar donde queremos colocar la etiqueta, indicar que si cambiamos las características, estas se actualizan automáticamente.


Quedando para el primer suelo de la siguiente forma:

Para retocar el texto introducido pulsamos el icono indicado en rojo en la figura adjunta Modify Text, al pulsar este icono podemos modificar las opciones de visualización de parámetros

Podemos también colocar los datos del suelo nº 2 siguiendo la misma secuencia de instrucciones que para el primer suelo.


6.24

Generación de situaciones de proyecto

La versión del paquete nos permite hasta dos situaciones de proyecto, para incluir una hipótesis adicional realizamos las siguientes operaciones: Seleccionar Analisis Settings… en el menú desplegable KeyIn. Tal como se ve en la figura.

Nos aparecerá el cuadro de diálogo que ya conocemos:


En la zona izquierda existe un indicador del modelo actual que hemos denominado Ejercicio_1, tal como vemos en la siguiente figura:

Colocamos el puntero del ratón encima de la denominación del la hipótesis actual y pulsamos el botón derecho del ratón, nos saldrá un desplegable como se indica en la siguiente figura:


Hacemos click en Clone y copiamos el modelo actual marcado, se copiará el modelo con otro nombre. Indicar que en la versión Student sólo podemos generar dos situaciones de proyecto, en la versión Standard o superiror, el número de situaciones de proyecto depende de la capacidad del ordenador que estemos usando. En la imagen siguiente ya vemos la nueva situación de proyecto situada debajo de la inicial.

Tenemos la opción de poder cambia las características, marcando con el ratón la hipótesis podemos en el casillero Name por ejemplo Ejercicio_1_NF, cambiar la denominación de la hipótesis, y lo más interesante vamos a activar en el apartado siguiente la posibilidad de incluir en el modelo la acción de un nivel freático.


A clonar una situción de proyecto copiamos todas las características del modelo patrón, sobre esta nueva situación podemos realizar los cambios que consideremos para caracterizar la situación.

6.25

Opciones de aplicación del efecto del nivel freático

Manteniendo el cuadro KeyIn Analyses anterior y teniendo activada la hipótesis que acabamos de crear vamos a aplicar al modelo la presencia del nivel freático. Seleccionamos la pestaña Settings la lista desplegable PWP Conditions From y seleccionamos la opción Piezometric Line (línea piezométrica) tal como aparece en en la imagen situada debajo.

Asímismo marcamos la opción de Apply Phreatic Correlation

Y pulsamos Close para continuar.


6.26

Dibujar líneas piezométricas

Vamos a definir en este apartado los contornos del niver freático. Como disponemos de las coordenadas de varios puntos del nivel freátivo obtenidas en varias prospecciones vamos a introducir sus puntos directamente, Antes de indicar los puntos seleccionamos la sutuación de proyecto en la que vamos a incluir el nivel freático, lo realizamos tal como aparece a continuación

Estos puntos son los reflejados en la tabla siguiente:

TABLA 4. PUNTOS DE LA LÍNEA PIEZOMÉTRICA 1

0.00

10.00

2

15.00

8.00

3

30.00

3.00

4

40.00

3.00

Vamos a introducir los valores de los puntos a través de la opción numérica, seleccionamos la opción KeyIn > Pore Water Pressure.


Nos saldrá el correspondiente cuadro de diálogo, en el casillero marcado introducimos los puntos del nivel freátrico

En el mismo apartado aparece la pestaña Materials, aquí se indican los materiales afectados por la presencia del nivel freático.


Pulsando Close obtenemos el resultado reflejado en la siguiente imagen

Considerándose definida la línea piezomérica de este forma, eso sí sólo en la situación de proyecto en la que hemos trabajado.

6.27

verificar la existencia de errores

Una herramienta de la que dispone el programa que nos va a evitar la generación de errores, si introducimos mal la geometría, la línea piezométrica cargas etc es la localizada en la opción de menú Tools pulsando en la opción Verify/Optimize.


Pulsando esta opción obtenemos la siguente ventana de resultados:

Sino aparece ningún tipo de error pulsamos Close para continuar.

6.28

Resolver el problema

Para iniciar los cálculos que nos permitan calcular el coeficiente de seguridad y visualizar la superficie de rotura asociada, procedemos de la siguiente forma: Seleccionar del menú desplegable Tools elegimos la opción Solve o bien en el icono tal como se puede observa en la figura siguiente.


Nos aparece el siguiente cuadro de diálogo sobre el que pulsamos el botón Start, iniciándose en cálculo dando los siguientes resultados:

Pulsando el botón control marcamos las dos situaciones de proyecto que hemos definido, con nivel freático y sin nivel freático, las opciones Close SOLVE after each analysis la dejamos desactivada, y pulsamos Start.

Este sería el resultado del fin del cálculo realizado


Aparecen dos nuevas ventanas, una para cada una de las situaciones de proyecto, conteniendo los valores de los coeficientes de seguridad mínimos para cada una de ellas y para cada uno de los métodos de cálculo seleccionado. Cerramos las dos ventanas y pulsamos Close en la ventana Solve Analyses

6.29

Ver resultados del cálculo

Una vez terminado el cálculo, con objeto de visualizar los resultados de los calculos pulsamos sobre el icono marcado en rojo que se indica a continuación:

O bien en Window>CONTOUR tal como vemos a continuación


Una vez pulsado se carga el programa Contour con el siguiente resultado para la hipótesis de existencia de nivel freático

Para visualizar la situación de no existencia de nivel freático :


Y nos aparece la salida gráfica siguiente:

6.30

Selección del tipo de analisis

Podemos seleccionar el resultado según el tipo de análisis en el que hemos basado los cálculos, existe una opción en forma de lista desplegable que nos permite realizar dicha selección.


6.31

Modificación de la salida gráfica

En algunos casos las opciones por defecto que nos ofrece el programa Slope/W en cuanto a salidas gráficas, siendo correctos los resultados necesitamos ofrecerlas con mayor detalle. Con la opción Draw>Contours del menú principal

O bien en el icono existente en la barra principal

Nos saldrá un cuadro de diálogo en el que para el caso de la hipótesis de no existencia de nivel freático introducimos los siguientes valores pulsamos Apply y después OK.


Estos valores se aplican a las dos situaciones de proyecto, para el caso de la situación de no existenia de nivel freático nos daría:

Y para la situación de presencia de nivel freático nos da:


Como podemos observar los valores del Coeficiente de seguridad mínimo difilmente se ven, esto lo podemos remediar modificando el tamaño de la letra :

En la opción View>Preferences nos aparece la posibilidad de cambiar los elementos que queremos visualizar y además el mode poder hacerlo:


Este cuadro de diálogo ofrece muchas opciones divididas en apartados, en este caso vamos a modificar tamaños de números , en el desplegable F of S colocamos buscamos un valor de 20 por ejemplo y el valor de coeficiente de seguridad tendrá un tamaño más aceptable, esta modificación se aplica a todas las situaciones de proyecto.

6.32

Superficies de deslizamiento

Para visualzar las fuerzas que actúan sobre cada rebanada dentro del programa Contour seleccionamos la siguiente opción Seleccionar del menú desplegable View elegimos la opción Slice Information tal como se puede observa la figura siguiente.


Nos sale un cuadro de diálogo en el que pinchando sobre una rebanada nos da información sobre su estado de equilibrio.



Es posible copiar la información, imprimirla etc.



Un vez terminadas la operaciones pulsamos Close.


En el cuadro de texto aparecen valores referentes a los parámetros de la dovela seleccionada y a las fuerzas que actuan sobre ella.

6.33

Datos de la superficie de rotura

Podemos una vez seleccionado el método de cálculo obtener datos de la sección resultante de la intersección entre la superficie de rotura y la geometría del talud, a través de las instrucciones View>Slide Mass

Y obtenemos:


En esta ventana se obtiene información del la geometría del la superfie de rotura, peso, volumen unitario, etc.

6.34

Ver otras superficies de rotura

Para visualizar otras superficies de rotura a sociadas a coeficientes de seguridad mayores que las del mínimo calculado procedemos de la siguiente forma: Seleccionar del menú desplegable Draw elegimos la opción Slip surface tal como se puede observa la figura siguiente.

Al pulsar la opción aparece un cuadro de diálogo en el que se puede seleccionar coeficientes de seguridad mayores el mínimo y en la pantalla aparece la superficie de deslizamiento asociada


Después de realizar las comprobaciones para terminar pulsamos Close

6.35

Salida gráfica

Para guardar la salida gráfica de los cálculos realizados con objeto de incluirlos en un texto de un informe realzamos las siguientes operaciones: Seleccionar del menú desplegable File elegimos la opción Export tal como se puede observa la figura siguiente.

Tras realizar esta operación aparece un cuadro de diálogo del tipo siguiente donde tenemos que indicar la ruta donde queremos enviar el archivo, su nombre y el tipo de 80 Introducción a los Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería del Terreno. Introdución al programa Slope/W 2007

este, que puede ser bitmap, windows metafile, Enhanced windows metafile y dxf de autocad,

6.36

Volver a programa DEFINE

Para volver al programa DEFINE con objeto de modificar la geometría o introducir elementos nuevos pulsamos sobre el icono que se indica a continuación en usando la secuencia Window>DEFINE.

Una vez pulsado aparece de nuevo el programa DEFINE


6.37

Seleccionar para borrar o mover

Para seleccionar elementos (puntos, mallas de centros, etc), con objeto de moverlos o simplemente borralos usamos tanto en el programa CONTOUR, como en el DEFINE la opción asociada al icono marcado en rojo, o bien a la opción Modify>Objects.

Al pulsar en dicho icono aparece el cuadro de diálogo:

Una vez aparecido dicho cuadro se seleccionan los elementos que se quiere mover o borrar.

7 Criterios para la localización de la solución del problema El cálculo del coeficiente de seguridad de taludes abordándolo como un problema matemático debe de obedecer a dos directrices fundamentales sobre la solución, a saber existencia y unicidad de dichas soluciones. 

Existencia de la solución, o lo que es lo mismo el problema no debe ser indeterminado.



La solución si existe debe de ser convergente y única es decir no debe de haber dos mínimos (se entiende que dos valores iguales mínimos)


No es el objetivo de este texto la demostración matemática de la existencia de solución a través de los distintos métodos de cálculo existentes, pero si la de dar directrices sobre su unicidad. Como se ha comentado antes se entiende por unicidad de la solución la localización del valor mínimo del coeficiente de seguridad, este valor mínimo ha de cumplir: 

Debe ser un valor único, no hay otro lugar geométrico con un valor igual al mínimo.



Debe de ser el “Mínimo de los mínimos”, por motivos de un mal diseño de búsqueda de soluciones puede que encontremos un mínimo que no sea el menor, esto puede ocurrir si definimos mallas pequeñas, centros muy someros, franjas de entrada salida con poca longitud, etc.

7.1

Pautas para la localización del valor del coeficiente de seguridad.

Los criterios que se exponen a continuación son recomendaciones extraídas de la documentación facilitada por la empresa que licencia el programa, así como de pautas lógicas a aplicar en este tipo de procesos. Se aplican estas pautas específicamente al caso de la opción Grid and Radius 

El proceso es iterativo, si no tenemos experiencia en el uso de este tipo de programas no esperemos un buen resultado al primer cálculo.



En el primer cálculo la malla de centros ha de ser lo más grande posible, en los siguientes la afinaremos dicha malla.



La proyección horizontal de los vértices extremos de la malla de centros ha de quedar dentro de los límites de los radios, ha de tenerse en cuenta que los distintos radios para cada centro se obtienen por la distancia en proyección perpendicular a los límites de los radios, tal como puede verse en la siguiente figura.



Una vez localizada la zona de convergencia del valor mínimo podemos hacer la malla de centros tomando como centro la posición del punto del valor mínimo que corresponde al coeficiente de seguridad mínimo (atendiendo a un método de cálculo en concreto, recomendando el método de bishop), siempre se recomienda usar varios métodos de cálculo, dada la velocidad de los actuales ordenadores es mejor comparar los valores del FS mínimo y sus superficies de deslizamiento asociadas.


En la figura anterior sacada del manual oficial de Slope/W 2004 del pueden verse las recomendaciones de diseño.

A la hora de interpretar los resultados es necesario tomar una serie de precauciones entre las que se pueden destacar las siguientes: 

Es conveniente que el centro de deslizamiento pésimo (FS mínimo) quede relativamente centrado en la malla de centros definida, no debiendo estar nunca en sus laterales.



Se deberán tomar con precaución los resultados de los coeficientes de seguridad exageradamente elevados o extremadamente bajos.



Siempre es conveniente revisar los equilibrios de fuerzas entre las distintas “fajas” de deslizamiento establecidas, comprobando que no queda ninguna fuerza “colgada” en dichos equilibrios.

8 Normativa Se incluye un resumen de la normativa existente a la hora de aplicar criterios de diseño de taludes, fundamentalmente en lo concerniente a la definición de sus características geométricas. No se entra en los contenidos, solamente se indica su ámbito de aplicación. 84 Introducción a los Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería del Terreno. Introdución al programa Slope/W 2007

8.1

Edificación: 

8.2

CTE DB-SE

Carreteras 

Desmontes, estado actual de la técnica, Dirección General de Carreteras.



Terraplenes y Pedraplenes.



Guía de cimentaciones de obras de carretera (1.998).Ministerio de Fomento, Dirección General de Carreteras

8.3

Ferrocarriles 

8.4

NRV 2.1.3.0 Estabilidad de Taludes. (NORMAS RENFE VÍA)

Obras Marítimas 

8.5

ROM 0.5-0.5 Recomendaciones Geotécnicas para Obras Marítimas y Portuarias.

Presas 

Instrucción para el Proyecto, Construcción y explotación de Grandes Presas (1967).



Guía Técnica de seguridad en Presas-Estudios Geológico-Geotécnicos y Prospección de Materiales.

9 Bibliografía Se trata de indicar un listado de bibliografía básica en lengua castellana e inglesa, lo más reducido posible

9.1

Bibliografía en lengua Castellana 

Jiménez Salas J A et al (1981). Geotecnia y Cimientos II: Mecánica del suelo y de las rocas Editorial Rueda, Alcorcón (Madrid), 1188 pp.



Jiménez Salas J A et al (1980). Geotecnia y Cimientos III. Cimentaciones, excavaciones y aplicaciones de la geotecnia. Editorial Rueda, Alcorcón (Madrid), 1188 pp.




9.2

Ayala, F.J.; Andreu, F.J.; Fe, M.; Ferrer, M.; de Simón, A.; Fernández, I.; Olalla, C.; Gómez, J.; Sanpedro, J. y Cienfuegos, F.J. 1987. “Manual de Taludes”. Serie Geotecnia. IGME. Madrid. 456 pp.

Bibliografía en lengua Inglesa 

Krahn, J., Price, V.E., and Morgenstern, N.R., 1971. Slope Stability Computer Program for Morgenstern-Price Method of Analysis. User's Manual No. 14, University of Alberta, Edmonton, Canada.



Lam, L., and Fredlund D.G., 1993. A general Limit Equilibrium Model for ThreeDimensional Slope Stability Analysis. Canadian Geotechnical Journal. Vol. 30. pp. 905-919.



Lambe, T.W. and Whitman, R.V., 1969. Soil Mechanics. John Wiley and Sons, pp. 359-365.



Whitman, R.V. and Bailey, W.A., 1967. Use of Computer for Slope Stability



LAMBE, T.W. Y WHITMAN, R.V.: Mecánica de Suelos. Ed. Limusa. México.(1984).



Hoek, E. y Bray, J.W. 1981. “Rock slope engineering”. Institution of Mining and Metallurgy. London. 358 pp.



VARNES, D.J. Landslides hazard zonation: a review of principles and practice. Natural Hazards 3. UNESCO.(1984).


Introducción al cálculo de estabilidad de Taludes mediante el uso del programa SLOPE/w 2007

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