Introducción Al Balance de Energía

BALANCE DE ENERGÍA

IV CICLO, INGENIERÍA AMBIENTAL

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA AGRARIAS, INDUSTRIAS ALIMENTARIAS ALIMENTARIAS Y AMBIENTAL ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AMBIENTAL ASIGNATURA: BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA TRABAJO: N° 02 TEMA: BALANCE DE ENERGÍA PROFESOR: ING. PARRERA ESPINOZA, Segundo Albertano.

ALUMNOS: 1. CORDOVA VELARDE, Giomara Elisabet. 2. SÁNCHEZ DURAND, DURAND, Alisson Pierina. 3. SEGURA DÁVILA, Bryan Armando.

FECHA DE ENTREGA: 13-07-17

HUACHO-PERÚ 2017 1

BALANCE DE ENERGÍA

IV CICLO, INGENIERÍA AMBIENTAL PRESENTACIÓN

2

BALANCE DE ENERGÍA


Este trabajo va dedicado a nuestros padres por apoyarnos siempre en la realización de nuestros sueños y objetivos y por motivarnos a superar cada paso de este camino arduo y difícil de la vida, muchas gracias.

3

BALANCE DE ENERGÍA


ÍNDICE:

4

BALANCE DE ENERGÍA I.


INTRODUCCIÓN AL BALANCE DE ENERGÍA:

Habitualmente se define la energía como la capacidad de la materia para producir trabajo, pudiendo adoptar distintas formas, todas ellas interconvertibles directa o indirectamente unas en otras. El balance de energía al igual que el balance de materia es una derivación matemática de la "Ley de la conservación de la energía" (Primera Ley de La Termodinámica), es decir "La e nergía no se crea ni se destruye, solo se transforma". El balance de energía es un principio físico fundamental al igual que la conservación de masa, que es aplicado para determinar las cantidades de energía que es intercambiada y acumulada dentro de un sistema. La velocidad a la que el calor se transmite depende directamente de dos variables: la diferencia de temperatura entre los cuerpos calientes y fríos y superficie disponible para el intercambio de calor. También influyen otros factores como la geometría y propiedades físicas del sistema y, si existe un fluido, las condiciones de flujo. Uno de los principales intereses del balance de energía es determinar la cantidad de energía que tiene un sistema, sin embargo esta no puede ser determinada, es decir no podemos conocer la energía absoluta en un momento determinado. En realidad lo que nos interesa es conocer los cambios en los niveles de energía que puede experimentar un sistema, para lo cual es necesario definir claramente la frontera entre el sistema o sus partes y los alrededores o el entorno.

5

BALANCE DE ENERGÍA II.


FORMAS DE ENERGÍA: LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

La primera ley de la termodinámica aplica el principio de conservación de energía a sistemas donde transferir calor y hacer un trabajo son los métodos de intercambio de energía dentro y fuera del sistema. En forma de ecuación, la primera ley de la termodinámica es:

∆=− Donde:

∆ = ó   í   =    =   Las formas de energía más conocidas son: a)

TRABAJO: El trabajo es la cantidad de energía transferida de un sistema a otro mediante una fuerza cuando se produce un desplazamiento.



El trabajo es una transferencia de energía, es decir, es un paso de energía de un sitio a otro, no es algo que se tiene o se almacena.



El trabajo se localiza en la frontera del sistema, es una entrada o salida por las paredes del sistema, y no se refiere al interior de éste.

Para un sistema termodinámico concreto: un gas encerrado en un recipiente por un pistón, que puede moverse sin rozamiento la expresión general del trabajo sería: Por efecto de la presión (p) ejercida por el gas, el pistón sufre una fuerza F que lo desplaza desde una posición inicial (A) a una posición final (B), mientras recorre una distancia dx.

A partir de la definición de presión, se puede expresar F y el vector desplazamiento dl en función de un vector unitario u, perpendicular a la superficie de la siguiente forma:

6

BALANCE DE ENERGÍA


 =  → ⃗ =  =  ⃗ =  Calculamos el trabajo realizado por el gas desde el estado A al estado B en este proceso:

   ⃗ ⃗  = ∫   = ∫  0° = ∫  El producto Sdx es la variación de volumen (dV) que ha experimentado el gas, luego finalmente se puede expresar:

 =

 ∫ 

En el Sistema Internacional el trabajo se mide en Julios (J). Este trabajo está considerado desde el punto de vista del sistema termodinámico, por tanto: *El trabajo es positivo cuando lo realiza el gas (expansión) y negativo cuando el exterior lo realiza contra el gas (compresión).

b) ENERGÍA POTENCIAL:

Es la capacidad que posee un sistema en virtud de su posición con respecto a un plano de referencia. El concepto supone que, cuando un cuerpo se desplaza con relación a un determinado nivel de referencia, está en condiciones de acaparar energía. Un caso sería: cuando un cuerpo es levantado a una cierta altura, adquiere energía potencial gravitacional. Al dejar caer dicho cuerpo, la energía potencial se convierte en energía cinética. En este sentido, por tanto, podemos establecer que energía potencial gravitatoria es aquella de la que gozan los cuerpos que se encuentran a una altura. La citada energía dependerá, por tanto, de dos factores claramente delimitados: la gravedad, es decir la atracción que la Tierra ejerza sobre aquellos cuerpos, y la masa de los mismos. Así, cuando queramos establecer la energía potencial gravitatoria de un cuerpo en concreto deberemos acometer dicha tarea haciendo uso de la siguiente fórmula:

 =..ℎ 7

BALANCE DE ENERGÍA

c)


ENERGÍA CINETICA: La energía cinética es una forma de energía, conocida como energía de movimiento. La energía cinética de un objeto es aquella que se produce a causa de sus movimientos que depende de la masa y velocidad del mismo. La energía cinética suele abreviarse con las letras "Ec" o "Ek".

d) ENERGÍA ELECTROMAGNÉTICA:

La energía electromagnética es la cantidad de energía almacenada en una región del espacio o tiempo que podemos atribuir a la presencia de un campo electromagnético, y que se expresará en función de las intensidades del campo magnético y campo eléctrico. e) RADIACIÓN PARTICULADA:

La

radiación

de

partículas

es

la radiación de energía por

medio

de partículas

subatómicas moviéndose a gran velocidad. A la radiación de partículas se la denomina haz de partículas si las partículas se mueven en la misma dirección, similar a un haz de luz. Debido a la dualidad onda-partícula, todas las partículas que se mueven también tienen carácter ondulatorio. Las partículas de mayor energía muestran con más facilidad características de las partículas, mientras que las partículas de menor energía muestran con más facilidad características de onda.

8

BALANCE DE ENERGÍA f)


ENERGÍA INTERNA: La energía interna es la energía que se necesita para crear el sistema. Según esta definición, queda excluida de la energía interna la energía para desplazar el entorno del sistema, cualquier energía relacionada con campos de fuerza externos o cualquier energía asociada con el movimiento. La energía interna de un sistema se puede modificar ejerciendo un trabajo sobre él o bien calentándolo (proporcionando energía calorífica). Si nos fijamos en la primera ley de la termodinámica vemos que esta postula que el incremento de energía interna es igual al calor total añadido más el trabajo realizado por el entorno. Si el sistema está aislado, su energía interna se mantiene constante. La energía interna es una función de estado del sistema, ya que su valor depende sólo del estado actual del sistema y no del camino escogido para llegar a é. Es una propiedad extensiva.

g)

ENERGÍA DE LAS REACCIONES QUIMICAS Y LOS CAMBIOS DE FASE: Cuando tiene lugar una reacción química, o un fluido cambia de estado debido a efectos de calor o de trabajo, se desprende o absorbe energía. La cantidad de energía intercambiada depende de que el proceso transcurre a temperatura, presión y a volumen constantes. Cuando a una cierta cantidad de energía se le asigna nombres tales como energía interna, energía libre de Gibbs, se hace referencia a como se absorbe se desprende la energía.

h) CALOR:

El calor (representado con la letra Q) es la energía transferida de un sistema a otro (o de un sistema a sus alrededores) debido en general a una diferencia de temperatura entre ellos. El calor que absorbe o cede un sistema termodinámico depende normalmente del tipo de transformación que ha experimentado dicho sistema. Dos o más cuerpos en contacto que se encuentran a distinta temperatura alcanzan, pasado un tiempo, el equilibrio térmico (misma temperatura). Este hecho se conoce como Principio Cero de la Termodinámica, y se ilustra en la siguiente figura.

Un aspecto del calor que conviene resaltar es que los cuerpos no almacenan calor sino energía interna. El calor es por tanto la transferencia de parte de dicha energía interna de un sistema a otro, con la condición de que ambos estén a diferente temperatura. Sus unidades en el Sistema Internacional son los julios (J)

9

BALANCE DE ENERGÍA III.


LA ENERGÍA CINÉTICA TRANSPORTADA POR UNA CORRIENTE QUE FLUYE:

Cuando un cuerpo está en movimiento posee energía cinética ya que al chocar contra otro puede moverlo y, por lo tanto, producir un trabajo. Para que un cuerpo adquiera energía cinética o de movimiento; es decir, para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza. Cuanto mayor sea el tiempo que esté actuando dicha fuerza, mayor será la velocidad del cuerpo y, por lo tanto, su energía cinética será también mayor. Otro factor que influye en la energía cinética es la masa del cuerpo. La fórmula que representa la Energía Cinética es la siguiente:

 = 12 ..

Donde:

 =í é = = *En esta ecuación, debe haber concordancia entre las unidades empleadas. Todas ellas deben pertenecer al mismo sistema. Si un fluido entra a un sistema con una velocidad de flujo másico (m/s) se tiene que:

̇() a velocidad uniforme u

 ̇ = 12 ̇ 

 ̇  Se puede considerar como la velocidad a la cual el fluido transporta a la energía cinética al sistema. 

EJERCICIO:

El agua fluye hacia una unidad de proceso a través de una tubería de 2 cm de DI a velocidad de 2.00 m3/h. calcule  para esta corriente en joules/segundo

 ̇

SOLUCIÓN: Primero calcule la velocidad lineal (que es igual a la velocidad de flujo volumétrico dividida entre el área de corte transversal de la tubería) y la velocidad de1l flujo másico del fluido:

 100  2. 0 0  1 ℎ = 1.77 /  = ℎ × 1 × (1)1 × 3600   100  1 ℎ 2. 0 0  ̇ = ℎ ×  × 3600  = 0.556 / Después aplicamos la ecuación de la energía cinética:

1.77) 1  ( 0. 5 56 /  ̇ = 2 ×  × 1./  =0.870 .  =0.870/

10

BALANCE DE ENERGÍA IV.


LA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL:

Denotamos generalmente a la energía potencial gravitacional con el símbolo E P, y representa el potencial que un objeto tiene para hacer trabajo como resultado de estar situado en una posición particular en un campo gravitacional. Considera que un objeto de masa m se levanta a una altura h contra la fuerza de gravedad como se muestra en la figura. El objeto se levanta verticalmente mediante una polea y una cuerda, por lo q ue la fuerza debida a la elevación del objeto y la fuerza debida a la gravedad, Fg, son paralelas. Si g es la magnitud de la aceleración de la gravedad, podemos encontrar el trabajo realizado por la fuerza sobre el peso multiplicando la magnitud de la fuerza de la gravedad, Fg, por la distancia vertical, h, que ha recorrido. Suponemos que la aceleración de la gravedad es constante a lo largo de la altura h. Si quitáramos esa fuerza, el objeto se caería al suelo y la energía potencial gravitacional se transferiría a energía cinética del objeto en movimiento. Lo interesante de la energía potencial gravitacional es que podemos elegir el cero arbitrariamente. En otras palabras, somos libres de elegir cualquier nivel vertical como la ubicación donde h=0

 ̇ = .ℎ  ̇ =..

Si el fluido entra a un sistema con velocidad de flujo másico

̇ y altura vertical h en relación con el

plano de referencia de energía potencial, entonces:

 ̇ =̇ ..ℎ  ̇(J/s) puede considerarse, en consecuencia como la velocidad a la cual el fluido trasporta a la energía potencial gravitacional hacia el sistema. Como por lo general nos interesa el cambio de energía potencial cuando un cuerpo o fluido se desplaza de una elevación a otra la elevación que se elija como plano de referencia no es importante.

11

[ ̇ −  ̇ =̇ (ℎ − ℎ)]

BALANCE DE ENERGÍA




EJERCICIOS: ¿Cuánta energía eléctrica utilizaría un elevador que levanta una persona de 80 kg a una altura de 50 m si el sistema del elevador tiene una eficiencia total del 3 0%? Supón que la masa del elevador vacío está correctamente equilibrada por un contrapeso.

SOLUCIÓN:

Se transfiere energía eléctrica de la red a la energía potencial gravitacional de la persona y al calor debido a la fricción en el sistema del elevador. Ya que el elevador tiene un contrapeso, no hay ningún cambio en la energía potencial gravitacional del sistema elevador-contrapeso. Utilizando la ecuación de energía potencial gravitacional, encontramos primero el cambio en la energía potencial gravitacional de la persona

∆ =..ℎ = (80 ).9.81 .(50) =3.92×104  =39.2  Se nos dice que el sistema tiene una eficiencia total del 30%. Esto significa que el 30% de la energía eléctrica utilizada por el motor se convierte en trabajo útil en este caso en energía potencial gravitacional y que el restante 70% se pierde en los alrededores. Por lo que el uso total de energía eléctrica E es

 = 0.130 .∆ 12

BALANCE DE ENERGÍA


= . × 39.2  = 130.6  INCREMENTO DE LA ENERGÍA POTENCIAL DE UN FLUIDO EN MOVIMIENTO: Se bombea petróleo crudo a razón de 15.0 kg/s desde un punto que se encuentra a 220 metros por debajo de la superficie terrestre hasta a un punto que está 20 metros más arriba del nivel del suelo. Calcule la velocidad de incremento de la energía potencial.

∆ ̇ =  ̇ −  ̇ =̇ (ℎ − ℎ)  15. 0  9. 8 1 1  × 20−(−220) =  ×  × 1./  = 35.300 .  = 35.300 / V.

TRABAJO DE JALAR-EMPUJAR:

El concepto de trabajo mecánico aparece estrechamente vinculado al de fuerza. De este modo, para que exista trabajo debe aplicarse una fuerza mecánica a lo largo de una cierta trayectoria. Se llama trabajo mecánico a aquel desarrollado por una fuerza cuando ésta logra modificar el estado de movimiento que tiene un objeto. El trabajo mecánico equivale, por lo tanto, a la energía que se necesita para mover el objeto en cuestión. En este contexto, el trabajo mecánico puede entenderse como una magnitud física de tipo escalar, que se expresa mediante la unidad de energía conocida como julio. Siempre que una fuerza se aplica sobre un cuerpo y lo desplaza, realiza un trabajo mecánico que puede medirse en julios. La fórmula del trabajo mecánico será:

 = ⃗.∆⃗ =⃗|∆⃗| Donde: W= trabajo mecánico F= fuerza aplicada

∆= desplazamiento = ángulo entre los dos vectores

13

BALANCE DE ENERGÍA


Cuando sobre un sistema mecánico se aplica una fuerza neta y esta produce desplazamiento, entonces se dice que esa fuerza efectúa un trabajo mecánico, el cual puede ser positivo si el sistema gana energía o negativo si el sistema pierde energía. En el S.I se mide en Joule y comúnmente se usa otra unidad llamada caloría, para referirse al trabajo mecánico. 

EJEMPLOS:



En la figura se muestra un hombre empujando un coche que se desplaza. Si suponemos que el coche de la figura es un punto material, la fuerza que le está aplicando el hombre realiza un trabajo mecánico.

La niña de la imagen aplica sobre la carretilla una fuerza F, constante, que mantiene un ángulo θ = 60º con respecto a

la horizontal. Fy y Fx son las componentes rectangulares de F. De acuerdo al planteamiento del trabajo, sólo la componente de la fuerza que es paralela al desplazamiento realiza trabajo sobre la carretilla.

VI.

TRABAJO PRESIÓN VOLUMEN:

Los gases pueden hacer trabajo mediante la expansión en contra de una presión externa. Al trabajo hecho por los gases algunas veces se le llama presión-volumen o trabajo PV. Consideremos un gas encerrado en un pistón.

14

BALANCE DE ENERGÍA


Si se calienta, se está agregando energía a las moléculas del gas. Podemos observar el incremento en la energía cinética promedio de las moléculas al medir cómo la temperatura del gas aumenta. A medida que las moléculas del gas se mueven más rápido, también chocan más seguido con el pistón. Estas colisiones cuya frecuencia aumenta transfieren energía al pistón y lo mueven en contra de una presión externa, aumentando el volumen que ocupa el gas. En este ejemplo, el gas hizo trabajo sobre los alrededores, lo que incluye el pistón y el resto del universo. Para calcular qué cantidad de trabajo realizó un gas (o la que a él se le hizo) en contra de una presión externa constante, usamos una variante de la ecuación previa:

 = − × ∆ Donde

 es la presión externa (en contraste con la presión del gas en el sistema) y ∆ es el

cambio en el volumen del gas, que puede calcularse a partir de los volúmenes inicial y final.

EL SIGNO DEL TRABAJO: Por convención el trabajo negativo se produce cuando un sistema hace trabajo sobre los alrededores. Cuando el gas hace trabajo el volumen del gas a umenta ΔV>0 y el trabajo hecho es negativo. Cuando se hace trabajo sobre el gas, su volumen disminuye ΔV<0 y el trabajo es positivo.

Una manera de recordar la convención de signos es pensar siempre en el cambio de energía desde el punto de vista del gas. Cuando el gas se expande en contra de una presión externa, el gas debe transferir algo de energía a los alrededores. Entonces, el trabajo negativo reduce la energía total del gas. Cuando el gas se comprime, la energía se transfiere al gas, de manera que la energía del gas aumenta debido al trabajo positivo. 

EJEMPLO:

Para ilustrar cómo usar la ecuación para el trabajo PV, imaginemos una bomba de aire de bicicleta. Vamos a asumir que el aire en la bomba puede aproximarse como un gas ideal en un pistón. Podemos hacer trabajo en el aire en la bomba al comprimirlo. Inicialmente, el gas tenía un volumen de 3.00 L. Aplicamos una presión constante de 1.10 atm para empujar el brazo de la bomba hasta que el gas se comprime a un volumen de 2.50 L. ¿Cuánto trabajo hicimos sobre el gas? Usamos la ecuación para calcular cuánto trabajo se hace para comprimir el gas:

 = − × ∆  = − × ( − ) Reemplazando:

=−110 ×(2.501−3.001)  = −110 × (−0.5 01)  = 0.5 51  15

BALANCE DE ENERGÍA


Convirtiendo a J:

325 =56  = 0.551  × 101. 1. EL TRABAJO CUANDO EL VOLUMEN O LA PRESIÓN SON CONSTANTES



PROCESOS A VOLUMEN CONSTANTE

Algunas veces, las reacciones o procesos ocurren en contenedores rígidos y sellados tales como la bomba de un calorímetro. Cuando no hay cambio posible en el volumen tampoco es posible que el gas realice trabajo puesto que ΔV=0. En estos casos trabajo=0 y el cambio de energía en el sistema debe ocurrir de otras formas, tales como el calor.



REACCIONES A CIELO ABIERTO: PROCESOS A PRESIÓN CONSTANTE

En química, con frecuencia estaremos interesados en los cambios de energía que se manifiestan en una reacción química sometida a presión constante. Por ejemplo, en tu mesa de laboratorio puedes iniciar una reacción en un vaso de precipitado abierto. Estos sistemas están a presión constante, equilibrados con la presión atmosférica de los alrededores. En esta situación, el volumen del sistema puede cambiar durante la reacción, de manera que ΔV≠0 el trabajo es también distinto de cero. El calor puede transferirse entre el sistema (nuestra reacción) y los alrededores, de tal modo que tanto el trabajo como el calor tienen que tomarse en cuenta cuando se piensa en el cambio de energía producido al ocurrir la reacción. La contribución de energía a partir del trabajo se vuelve más significativa cuando se generan o consumen gases, y especialmente cuando el número de moles de gas cambia significativamente entre los productos y los reactivos. Otros procesos químicos resultan solamente en un pequeño cambio de volumen, tal como sucede en el cambio de fase de líquido a sólido. En estos casos, el cambio de energía causado por el trabajo también será pequeño e, inclusive, puede ignorarse.

16

BALANCE DE ENERGÍA


CONCLUSIONES: 

Uno de los principales intereses del balance de energía es determinar la cantidad de energía que tiene un sistema, sin embargo esta no puede ser determinada, es decir no podemos conocer la energía absoluta en un momento determinado. En realidad lo que nos interesa es conocer los cambios en los niveles de energía que puede experimentar un sistema, para lo cual es necesario definir claramente la frontera entre el sistema o sus partes y los alrededores o el entorno.

BIBLIOGRAFÍA: FORMAS DE ENERGÍA: PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA PÁGINA: TERESA MARTÍN BLAS Y ANA SERRANO FERNÁNDEZ, “Termodinámica” Universidad Politécnica de Madrid (UPM) - España. Se encuentra en: http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/trabajo.html

LIBRO: ERNEST J. HENLEY & EDWARD M. ROSEN, 1993, “Cálculos de Bala nce de Materia y Energía”, Editorial Reverte, S.A., México – Pág.77.

LA ENERGÍA CINÉTICA TRANSPORTADA POR UNA CORRIENTE QUE FLUYE PÁGINA: PROFESOR EN LÍNEA, Registro Propiedad Intelectual Inscripción Nº 188.540, Querelle y Cia Ltda. Santiago, Chile. Se encuentra en: http://www.profesorenlinea.cl/fisica/EnergiaCinetica.htm

LIBRO: RICHARD M. FELDER, RONALD W. ROUSSEAU; 2004 “Principios Elementales de los Procesos Químicos”, Tercer a Edición, Editorial Limusa, SA de C.V. Grupo Noriega Editores, Mexico D.F. – Pág. 313.

LA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL PÁGINA: KHAN ACADEMY, Mountain View, CA 94042. Se encuentra en: https://es.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/work-and-energytutorial/a/what-is-gravitational-potential-energy

LIBRO: RICHARD M. FELDER, RONALD W. ROUSSEAU; 2004 “Principios Elementales de los Procesos Químicos”, Tercera Edición, Editorial Limusa, SA de C.V. Grupo Noriega Editores, Mexico D.F. – Pág. 313.

TRABAJO DE JALAR-EMPUJAR PÁGINA: FISIC EDUCATION

17

BALANCE DE ENERGÍA


Se encuentra en: https://www.fisic.ch/contenidos/energ%C3%ADa-mec%C3%A1nica-y-trabajo/trabajomec%C3%A1nico-i/

PÁGINA: Gregorio Coronadoy José Luis Fernández . FÍSICA LAB, 2013 Se encuentra en: https://www.fisicalab.com/apartado/trabajo-fisica#contenidos

TRABAJO PRESIÓN VOLUMEN PÁGINA: KHAN ACADEMY, Mountain View, CA 94042. Se encuentra en: https://es.khanacademy.org/science/chemistry/thermodynamics-chemistry/internalenergy-sal/a/pressure-volume-work

18

Introducción Al Balance de Energía

Recommend Documents