Introduccion a Los Yacimientos

100

n

1.- Expansión de la Roca y de los Fluidos 2.- Desplazamiento por Gas en Solución

(

)

β oi

∑h

= Barriles

i

n

3.- Expansión de la Capa de Gas

80

4.- Influjo Hidráulico 5.- Segregación Gravitacional

cÜövà|vtá wx \ÇzxÇ|xÜ•t wx ltv|Å|xÇàÉá cxàÜÉÄ•yxÜÉá POES =

h=

− −− 7758 A h φ 1 − S wi

Presión Original Conservado (%)1

φ=

∑φi

∑Swi Swi =

60

40

1

GOES =

n

β gi

2

3

5

20

− −−

43560 A hφ (1 − S wi )

4

0

0

10

= pies 3

20

30

40

Factor de Recobro (%)

Forecast: Reservas

10,000 Trials

Frequency Chart

129 Outliers

.029

286

.021

214.5

.014

143

.007

71.5

.000 -300,000,000,000

0 -125,000,000,000

50,000,000,000.0

225,000,000,000

400,000,000,000

Certainty is 43.66% from 35,686,000,000.00 to +Infinity (Pcn)

HIDROCARBURO

Pb − P Y= ⎛V ⎞ P⎜ t ⎟ ⎝ Vb − 1 ⎠

Ing. José S. Rivera V.

50

60

Dedicatoria

Práctica de Ingeniería de yacimientos petrolíferos

DEDICATORIA A Carmen Rosa, Leonardo, Salvador y Andreina; por haber sido principales motivo de inspiración, para la escritura de este libro; y que sirva como punto de partida para su futura formación.

Autor: Ing. José S Rivera V.

Agradecimiento


AGRADECIMIENTO El autor expresa su agradecimiento a los estudiantes y profesores de la Universidad de Oriente, por motivarlo ha escribir sus experiencias, y conocimientos en el arte de la Ingeniería de Yacimiento. Por otra parte, sin la valiosa colaboración de la Ingeniero Yohanny Alfonzo, en la trascripción y corrección de la literatura, no hubiese sido posible lograr organizar el material didáctico como se presenta en este libro. También el autor expresa su gran agradecimiento al Dr. Gonzalo Rojas; por su colaboración en la revisión del material técnico, y la motivación a la publicación del mismo.


Prácticas de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos José S. Rivera V; Ingeniero de Petróleo egresado de la Universidad Tulsa, Oklahoma en 1976, Master en Ciencias de la Ingeniera, en la misma universidad (1978), y revalidación de titulo de Ingeniero de Petróleo en la Universidad Central de Venezuela, en Caracas en 1982.Previamente a los estudios universitarios había obtenido el titulo de Técnico en Petróleo (1966) en La Escuela Técnica Industrial Luis Caballero Mejias de Caracas Venezuela. Se inicia en la industria petrolera en Abril de (1967), como técnico asistente de ingeniería de yacimientos en la empresa Mobil Oil Co.de Venezuela en el campo de Anaco estado Anzoátegui. En (1969) es transferido al grupo de Estudios Especiales en Caracas, desempeñándose como Técnico Mayor Asistente de Ingeniería de yacimientos. En (1972) se une al Ministerio de Minas e Hidrocarburos, en la Dirección General de Hidrocarburos, donde se desempeñó como Técnico Mayor de Recuperación Secundaria para las áreas del Occidente y Oriente de Venezuela. En (1978) es nombrado ingeniero Inspector de Campo Área VI de San Tomé, Ministerio de Energía y Minas, Estado Anzoátegui. (1981) Ingeniero Mayor de Yacimientos Faja Petrolífera del Orinoco, Gerencia Operacional de Crudo Pesado. Meneven S.A., San Tomé, Anzoátegui. (1983) es nombrado Supervisor de Operaciones Ingeniería de Yacimientos (Reacondicionamiento, Reparaciones y Rehabilitación de Pozos área de crudos mediano) Meneven S.A. San Tomé Anzoátegui. (1986) se desempeña como Supervisor de Ingeniería de Yacimientos Crudo Pesado Gerencia Técnica Explotación Corpoven S.A. San Tomé Anzoátegui. (1988) Supervisor de Estadísticas de Petróleo y Gas, Gerencia Técnica Explotación Corpoven S.A. San Tomé Anzoátegui. (1990) Ingeniero Mayor de Proyectos área de crudos Liviano-Mediano Dto. San tome. Corpoven S.A. Puerto la Cruz Anzoátegui. (1995) Líder de Proyectos Área San, Tomé, empleando tecnología de punta, proyectos de recuperación adicional. Corpoven S.A. Puerto la Cruz Anzoátegui. (1998) Auditor Técnico Proyecto Reactivación Campo Socororo PDVSA. Puerto la Cruz Anzoátegui, Convenio PDVSA – UCV. Diciembre 1998 Jubilado de PDVSA. Puerto la Cruz Anzoátegui.

En el campo docente se ha desempeñado como Profesor de la Escuela De Ingeniería, Departamento Petróleo de la Universidad De Oriente Núcleo Anzoátegui, Puerto la Cruz desde (1994). Ha sido Jurado principal de alrededor de 50 tesis de grado y Asesorías a más de 45 tesis para la formación de Ingenieros de Petróleo UDO. Actualmente dicta la cátedra de Ingeniera de yacimientos II. También ha sido Instructor De Curso Básico De Ingeniería De Yacimientos De Petróleo Y Gas. Para PDVSA A través de su filial CIED, y Tutor Del Programa de ingeniaría Yacimientos De Gas en Puerto la Cruz estado Anzoátegui, Asesoría y cursos del programa PIA para PDVSA. Maturín Estado Monagas. Como gremialista, fue Presidente de la Sociedad de Ingenieros de Petróleo sección Oriente en (1985-86), reelecto para el periodo (1986-87). Primer Vocal de La Junta directiva de Colegio de Ingenieros del Estado Anzoátegui, Barcelona periodo (1989-1990), Tesorero de La Junta directiva de Colegio de Ingenieros del Estado Anzoátegui, Barcelona periodo (1991-1992). Presidente y organizador de La V Exposición De Equipos Petroleros en El Oriente de Venezuela San Tome Anzoátegui. (1986). Asesor organizador de la primera exposición de Equipos Petroleros del Estado Monagas Maturín. (1988). Es miembro del Colegio de Ingenieros de Venezuela, Sociedad venezolana de Ingenieros de Petróleo, Sociedad venezolana de Geólogos, y SPE Society Of Petroleum Engineer.

Prologo


PROLOGO La información de los principios de la ingeniería de yacimientos, aplicable a los cálculos del día a día por los ingenieros de yacimiento; y actualizada con las tecnologías de punta recientes, se hayan dispersas y en una gran variedad de documentos e idiomas diferentes al Castellano.

Este hecho dificulta el trabajo al ingeniero de habla hispana con poco

conocimientos de otros idiomas.

La idea del autor es reunir en un solo compendio los principios físicos, matemáticos; así como la teoría del comportamiento de los yacimientos petrolíferos bajo diferentes esquemas de explotación, y que sean de fácil acceso y aplicación, para el ingeniero que dispone de muy poco tiempo para consultar las diferentes bibliografías, durante su trabajo cotidiano.

Por otra parte también es la intención detrás de este compendio, ayudar a los

estudiantes de la ingeniería de petróleo, en el estudio y desarrollo de sus conocimientos en las aulas de la Universidad.

El libro esta compuesto de XI Capitulo, siendo los primeros cuatros dedicados al conocimiento de las propiedades de las rocas y los fluidos, distribución de los mismos y cálculos para estimación de su comportamiento, el Capitulo V permite hacer un estimado de los hidrocarburos, tanto

gas como petróleo original en sitio, usando los métodos

volumétricos, y estocásticos o probabilisticos, el Capitulo VI es dedicado a las pruebas especiales de los pozos usando métodos tradicionales y modernos para optimizar la producción de los mismos bajo esquemas de agotamiento de la presión, y que pude ser complementado con el estudio de declinación de la producción que se presenta en el Capitulo VIII. El Capitulo VII y IX presenta las ecuaciones y principios para los procesos de recuperación secundaria, los cuales son complementados con el Capitulo X, donde se presenta los métodos de recuperación mejorada usando tecnologías de la aplicación de solventes y productos químicos.

Por ultimo el Capitulo XI, hace referencia a los

principios de simulación analítica y numérica. José S Rivera Septiembre 2004 Autor: Ing. José S Rivera V.

Introducción

Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos

INTRODUCCIÓN Durante el desarrollo de los estudios de los yacimientos, modernamente el ingeniero de yacimiento se consigue con la incertidumbre de la validez de los datos disponibles, tanto en yacimientos maduros, como en yacimientos nuevos, la validez o precisión de los datos usados, en el desarrollo de un estudio de ingeniería de yacimiento, es fundamental para la predicción y desarrollo de programas de explotación óptimos de los yacimientos. Modernamente la industria petrolera se ha visto en la necesidad de crear grupos interdisciplinarios (Ingenieros de petróleos, geólogos, geofísicos, petrofísicos, ingenieros de producción, entre otros), para garantizar la obtención y análisis de los datos que permitan desarrollar estudios de los yacimientos, de forma tal de obtener resultados acordes a las condiciones inherentes a la producción esperadas de las reservas existentes en el yacimiento.

Adquisición De Datos De Ingeniería De Yacimientos Uno de los mayores problemas de la ingeniería de yacimientos es la obtención de datos confiables, y precisos para trabajar. Muchos datos requieren una planificación previa a su adquisición y otros datos deben ser obtenidos durante la completación de los pozos o durante la etapa inicial de producción, aunque la obtención de la mayoría de los datos es relativamente costosa, su valor económico es difícil de justificarlo o explicarlo inicialmente. No obstante, más tarde en la vida del yacimiento, cuando esos datos son necesitados para predecir el comportamiento del yacimiento en forma precisa o para determinar o proponer económicamente un nuevo esquema de explotación, o de recuperación mejorada, el valor

económico debe ser claro, y los costos del dato se

convierte en inconsistente. Entonces es demasiado tarde para determinar alguno de los datos más importantes con precisión. Esta es una responsabilidad del gerente de producción, mantener los costos lo más bajo posible. El tiene un grupo de ingenieros que son pagados para guiarlo, de tal forma de no cometer errores tanto desde el punte de vista de ingeniería como económico. Como se Autor: Ing. José S Rivera V.

I

Introducción


indico muchos de los datos del yacimiento, deben ser obtenidos durante la perforación de los pozos, o durante las pruebas iniciales de producción. No obstante hay que considerar la posición del gerente de producción. El ha pasado anos y literalmente ha gastado millones de dólares de la empresa en exploración, perforación y completación de pozos exploratorios. Ahora el esta en una posición para iniciar la colocación de los barriles de petróleo en el tanque, algunos de los ingenieros quieren producir el pozo a una tasa muy baja aunque le sugieran cerrar el pozo por un periodo extendido para obtener datos del yacimiento que podrían tener algún valor vago económicamente dentro de 5 a 10 anos. Obviamente, el gerente a menudo ira sobre la prueba del ingeniero de yacimiento. La situación del gerente es fácilmente entendible, pero seria muy difícil la posición del ingeniero como responsable del dato, y no será tan fácil de explicar dentro de 5 a 10 anos mas tarde, cuando se pone en claro que no se insistió en una prueba apropiada?. Se debe poner los mejores esfuerzos para explicar, y justificar la ausencia de esos datos que puede significar mas tarde cuando no se pueda modelar el yacimiento, para explicar de donde proviene el exceso de agua o gas, o cuando concluir mostrando que un proyecto de inyección de agua trabajara o cuando no se puede evaluar la aplicabilidad de algún proceso para mejorar el recobro a un yacimiento en particular. Al momento de perforar y completar un pozo, los ingenieros deben estar con el mejor argumento y con carácter persuasivo (con táctica) para influenciar al gerente de producción. Un argumento es mostrarle la posible ganancia financiera: “Si esos datos hacen posible la justificación de recobrar un décimo de 1% del petróleo adicional, la empresa engrosaría X dólares adicional”. Esa técnica usualmente impresiona. Si la prueba no se hace, el ingeniero deberá escribir una carta para el archivo de pozo, con copia para el gerente, explicando sus ideas. Más tarde cuando se pregunte por la información (datos), ¿por qué no fue obtenida?, los ingenieros pueden ir a los archivos, y cerciorarse que las pruebas fueron requeridas a su debido tiempo.


II

Introducción


Planificación De La Obtención De Datos Requeridos Previo A La Perforación. Datos de Log, de núcleo y quizás de drillstem – test (DST), pueden ser obtenidos solamente si se planifica su adquisición previamente a la perforación de los pozos. Todos esos datos pueden ser de extrema importancia en el estudio de un yacimiento. Los programas de registro de pozos (Logging), deben ser diseñados cuidadosamente con la cooperación del ingeniero de registro de la empresa, el geólogo y un representante de la compañía de servicio de registro. Los ingenieros deben planificar la determinación del espesor neto de la arena, la porosidad y la saturación mediante los registros de los pozos. Un diseño apropiado de los registros para este propósito naturalmente debe ser considerado el tipo en articular de la roca del yacimiento, área geográfica, anticipadamente los fluidos del yacimiento y el método de perforación que debe emplearse. La mayoría de los ingenieros de yacimientos no tienen el conocimiento detallado del método de registros necesariamente tan interesados en la porosidad y necesario para desarrollar tal diseño por su propio criterio, de tal forma que pone en uso toda la ayuda que este a su disposición. Una palabra de precaución probablemente vale la pena. Los geólogos no están en los datos de saturación como los ingenieros de yacimiento – El interés principal de los geólogos es en la litología indicada. Consecuentemente se debe ser muy cuidadoso con las compañías de registro que tienen capacidad cuantitativa. En general, es peligroso tratar de ahorrar dinero en los registros cuando se necesitan datos de registro cuantitativo. Obtener registros de precisión e interpretación de precisión es difícil bajo condiciones, de tal forma de sentirse in complacido en recortar la tasa de los servicios de registro. La necesidad de los datos de núcleo es mas a menudo sentido cuando se hace un estudio de recobro mejorado de petróleo mas tarde en la vida del yacimiento. Cuando un núcleo es disponible en los almacenes, los datos de laboratorio pueden ser aplicables a un yacimiento en particular y pueden ser a menudo obtenidos usando un método de restauración en el laboratorio. De otra manera los análisis deben ser basados bajo datos empíricos y analogías con una cantidad correspondiente de incertidumbre. A tal tiempo, los núcleos y datos de núcleo pueden ser invaluables. El trabajo rutinario de yacimiento requiere de un conocimiento de la permeabilidad absoluta, variación estadística de la permeabilidad y posición original de los contactos Autor: Ing. José S Rivera V.

III

Introducción


Agua – Petróleo y Gas – Petróleo. Los datos de permeabilidad son disponibles solamente de las análisis de núcleo, y los contactos originales Agua – Petróleo y Gas – Petróleo son generalmente mejor evaluados de un estudio de saturación de núcleo. Adicionalmente los valores de porosidad obtenidos de los registros son comparados con los datos del núcleo, y los datos del núcleo a menudo indican claramente deficiencia en los programas de registro. Los datos de saturación de los núcleos convencional son inusuales relativamente, en términos de los valores absolutos obtenidos. Los datos de los núcleos no hacen cuantitativamente necesario los datos de los registros obtenidos en cada pozo y una muestra del registro resulta mayor que la del yacimiento (El problema de cuan desarrollado es el núcleo del pozo para obtener una buena descripción del yacimiento va mas allá de los alcances de este libro. El punto más importante es la necesidad de establecer un programa de toma de núcleo.). La prueba DST debe ser incluida en la programación de perforación. El punto que necesita ser hecho es que un DST debe ser corrido de una manera cuantitativa que permita determinar tantos datos del yacimiento como sea posible. Un DST provee la oportunidad para obtener algunos datos del yacimiento temprano en la vida de los pozos. No obstante es sorprendente el numero de DST que son corridos en tal manera esos datos pueden ser obtenidos de la prueba de los datos, por ejemplo solamente los datos de producción son mediados con suficiente posición

para ser usados. Consecuentemente la primera

responsabilidad del ingeniero sobre un DST es hacer claro de la compañía de servicios que los datos de presión son deseados con suficiente precisión para los análisis cuantitativos. También debe asegurarse que el DST es diseñado de tal forma que tal esfuerzo es hecho para estadísticas de la presión inicial del yacimiento directamente. Abreviando, esto requiere un periodo de flujo inicial suficientemente largo para aliviar la presión del yacimiento alrededor del pozo de la superpresión causada por la presión estática del lodo de perforación y no un periodo corto para evitar tener con el uso de un grafico de Horner determinar la presión del yacimiento. Una lectura en la superficie de la presión de fondo de pozo y la capacidad de flujo multitasa de la mayoría de los equipos de DST minimizan el problema asociado con la medición directa de la presión del pozo. Estos equipos permiten comenzar con un periodo de flujo muy corto, quizás 5 minutos, se observa la restauración


IV

Introducción


de la presión, se corre otro periodo de flujo corto, se observa la presión y se continua este procedimiento hasta estar satisfecho de tener la presión inicial del yacimiento observada. Cuando se corre con suficiente precisión y cuidado, la restauración de presión del DST permite determinar la permeabilidad efectiva sin daños de formación al igual que mide el daño en la formación, ejemplo, el factor de relación de daño. Si el plan de completación de los pozos incluye tratamiento masivo de los pozos tales como: fracturamiento hidráulico masivo, una prueba corrida antes del tratamiento puede ser la única oportunidad de determinar la permeabilidad de la formación. Si en el registro de pozo u otro formación indican la presencia de un contacto Agua – Petróleo o Gas – Petróleo en el yacimiento produciendo, se debe tener cuidado para determinar la posición de tales contactos la mayor precisión posible antes de iniciar la producción. Se deben tomar muestras de pared para verificar si los contactos pueden ser definidos con precisión. Si los resultados son re-cuestionables, muestra de los fluidos de pared pueden ser empleados para definir los contactos. Se debe recordar que cuando la producción es inicial, puede producirse conificación y en algunos casos la habilidad para definir los contactos por los pozos pueden ser perdidos para siempre.

Datos Del Yacimiento Obtenibles Temprano En La Vida De Los Pozos La permeabilidad sin daño, la medición de daño en los pozos, la relación gas-petróleo inicial, presión inicial del yacimiento, la distancia de las barreras más cercanas, y la discrepancia del área de drenaje, pueden ser determinados mas precisos durante el periodo inicial de flujo o el periodo de restauración de la presión de los pozos. También una muestra de fluidos para el análisis de laboratorio del factor volumétrico del petróleo, y el factor volumétrico del gas (datos PVT) pueden ser obtenidos temprano después de hacer las pruebas de flujo. Las pruebas iniciales de flujo representan uno de los mejores sino la fuente mas vista de datos del yacimiento. La prueba de flujo inicial es tomada en el tiempo que las condiciones del yacimiento es mejor conocida. Después que un pozo ha producido por un periodo de tiempo, la saturación del gas, la presión del yacimiento y la viscosidad de los fluidos


V

Introducción


pueden ser cuestionables. No obstante durante el periodo inicial de flujo todos esos valores pueden ser precisos y acertados. También, el pozo esta actuando infinito en ese tiempo, el cual puede ser cuestionable mas tarde en la vida del pozo. Todas esas cosas hacen posible la evaluación de prueba de caída o restauración precisa para obtener la permeabilidad sin daño, una medida de daño, y algunas descripciones del área de drenaje. Se debe tomar cuidado en la medición de la relación gas-petróleo inicial con precisión. Esta representa generalmente la medida mas precisa del gas original en solución. Una prueba inicial de flujo no siempre es fácil de obtener. Puede ser que haya una cantidad de presión por el gerente para poner el pozo en su pico producción, y cualquier demora tal como una prueba de flujo controlada pude ser obviada. Adicionalmente a esa política de dificultades, hay generalmente pruebas difíciles de tomar. La mayor problemática es durante la sección de perforación de los pozos del yacimiento, partículas de lodo, y ripios son forzados dentro del yacimiento, los cuales dañan la permeabilidad alrededor del pozo. Ese daño no causaría dificultades de las pruebas, excepto que los cortes no son estables inicialmente y continúan moviéndose fuera de la formación durante el periodo de flujo inicial. Esto significa que el ∆pskin- la caída adicional de presión causada por el daño alrededor del pozo – esta siendo reducido continuamente durante el periodo de flujo inicial. Un análisis de los datos de presión bajo esas condiciones es imposible. Con el pozo fluyendo a una tasa constante, la presión de fondo del pozo puede estar incrementándose en lugar de decrecer como seria si ∆pskin fuese constante. Entonces es necesario continuar produciendo el pozo y observando la presión de fondo hasta que la presión se estabilice o este declinando. Entonces si una prueba de declinación de presión a tasa constante es deseada, el pozo deberá ser cerrado hasta que la presión se aproxime a la presión inicial y la prueba pueda ser iniciada. Una vez que la presión del yacimiento haya declinado hasta un valor menor que el de la presión de saturación, es muy difícil obtener muestra representativa de los hidrocarburos originales del yacimiento. Esto es causado por la dificultad de obtener muestra con la relación gas-petróleo correcto. Equipo toma muestra de fondo y la técnica de muestreo están disponibles para intentar obtener muestras representativas bajo esas condiciones, pero la verdad permanente es que muy difícil de hacer.


VI

Introducción


No obstante, una muestra de petróleo puede ser tomada con el toma muestra de fondo mientras el pozo este fluyendo a una presión de fondo mayor que la presión del punto de burbujeo con poca o no dificultad. Así es muy importante para el ingeniero estar seguro que una muestra para un PVT fue obtenida en el yacimiento tan pronto después que la producción del yacimiento comenzó. Aquí otra vez, habrá probabilidad de ser reluctante en la parte del gerente para aprobar cerrar el pozo o restringir la producción para obtener la presión de fondo fluyente lo mas alto posible. No obstante esta técnica es requerida para obtener la muestra para PVT.

Obtención de Datos Rutinarios de Yacimientos. Estudios de yacimiento con sentido debe ser completo de tal forma que el recobro de petróleo final, el recobro del gas y la tasa de producción puedan ser maximizadas. Tal estudio esta basado en balance de materiales, el cual requiere del promedio de la presión y las correspondientes producciones acumuladas de petróleo, gas y agua, por pozos y los yacimientos. Probablemente el único grupo de esos datos que es apto a ser correctos sin ningún esfuerzo en la parte de ingeniería, es la producción total de petróleo. Debido a que el petróleo siempre es vendido, y una medida precisa de la cantidad de petróleo producido es obtenida. Cuando el gas es vendido, el gas total producido también es conocido con precisión. No obstante, en la plataforma mundial la mayoría del gas producido como resultado del petróleo producido, es quemado a la atmósfera –quemados en mecheros. El ingeniero también debe tomar cuidado en tomar en cuenta cuando el gas es vendido, debido a que el gas vendido a menudo es iniciado durante algún tiempo de la vida del yacimiento cuando la demanda para el gas natural alcanza un punto que hace la venta del gas rentable y económico. Previamente al tiempo cuando la venta del gas es iniciada, el ingeniero deberá ver las estadísticas del gas producido con considerable escepticismo. Estas medidas raramente son llevadas con cuidado y asentadas sin haber sido verdadera medidos. Por ejemplo. En las plataformas costa afuera donde se maneja la producción de varios pozos, para los yacimientos con desplazamiento por gas en solución, la misma figura de la relación gasAutor: Ing. José S Rivera V.

VII

Introducción


petróleo fueron reportadas por varios meses. Obviamente la producción del gas durante ese periodo no ha sido medida, aunque el gas total producido fue muy difícil de asentar. Una figura de producción que generalmente es conocido aun con menos precisión que el gas quemado, es el agua producida. No obstante, el agua producida es justamente tan importante en el cálculo de balance de materiales como la producción del petróleo y el gas. Naturalmente, nunca hay un valor económico para el agua producida sin el petróleo. Consecuentemente, el bombeo – el personal general responsable por mantener un asiento de producción,- se preocupa muy poco a cerca del numero asentado del agua producida. Generalmente, la mitad del esfuerzo es hecho para medir el agua producida, y no es usual encontrad la producción diaria de agua reportada exactamente el mismo ano después del ano. Aquí otra vez, el uso medidor de desplazamiento-positivo en el tanque que se drena periódicamente es recomendado, y el ingeniero debe estar continuamente preocupado a cerca de la precisión de la medición del agua producida reportada. Aunque la producción total de petróleo, agua y gas reportada para un campo sea precisa, el ingeniero debe preocuparse por la manera como la producción fue alocada a los pozos individuales en el campo. La distribución de producción a los diferentes pozos, deben ser basados en las pruebas de producción que son tomadas periódicamente (quizás mensual o semanal) cuidadosamente para cada pozo. Una visión que el ingeniero de yacimiento malamente trata, es de juzgar mas tarde la permeabilidad y la variación de la porosidad cotejando la distribución de la presión con la producción reportada para cuatro pozos, cuando realmente fue tomada para un pozo. Si un yacimiento contiene un contacto inicial de agua-petróleo, uno de las mayores incógnitas asociadas con el comportamiento del yacimiento es la cantidad de petróleo dejada atrás del avance del contacto gas-petróleo o agua-petróleo. Quizás la mejor forma de determinar esos valores con precisión es observando el avance de los contactos a medida que el yacimiento es producido. En yacimientos muy permeables producidos con pequeñas caídas de presión o caídas de presión total el avance puede ser observado por la relación gas-petróleo producido o la relación agua-petróleo de los pozos individuales a medida que el contacto alcanza los pozos producidos. No obstante, el resultado en el mayoría de los yacimientos producidos en la formación de un cono de agua o gas la interpretación es muy complicada y los datos de producción para obtener el avance del contacto. Autor: Ing. José S Rivera V.

VIII

Introducción


En tales casos puede valer la pena y económicamente perforar un pozo equipado con el propósito de observar el avance del contacto (pozo observador). Estos pozos nunca son producidos mayormente ellos están equipados con el revestidor de plástico opuesto al yacimiento. Entonces un registro especial (logging) puede ser usado, para determinar el avance del contacto sin la influencia de la producción de los pozos productores. En la superficie aparentemente estos pozos son extremadamente caros. No obstante cuando millones de petróleo son puestos en el tanque,

la inversión en una serie de pozos

observadores pueden mostrar ganancias considerables.

Guías para la adquisición de datos de la ingeniería de yacimiento. La importancia de tener datos de yacimiento al tiempo apropiado en la vida del yacimiento, pueden ser sobré enfatizadas, el ingeniero solo tiene una oportunidad para obtener datos, como núcleos, registros de pozos (logging), y la presión inicial para un yacimiento en particular. También sin una planificación apropiada nunca conocerá la cantidad de petróleo gas y agua producida de los pozos individuales del yacimiento, o la presión correspondiente del yacimiento. Sin datos precisos del yacimiento, el ingeniero de yacimiento puede hacer solo especulaciones.

Listas de datos que el ingeniero debe considerar:

Planificación durante el desarrollo.

a. Proveer para la producción individual para cada yacimiento el uso de completación múltiple o dual de los pozos o planificar la depleción de un yacimiento a un tiempo dado y el des-taponamiento. b. El uso de la medición por desplazamiento positivo del petróleo, gas y agua en cada pozo, para dar la mejor alocación posible de la producción para el yacimiento en cada pozo.


IX

Introducción


Durante la perforación.

a. Uso de un programa de registro de pozos capaz de determinar la porosidades y las saturaciones. b. Proveer de suficientes núcleos, para dar un buen análisis estadístico de la porosidad y de la permeabilidad, almacenaje no son necesario para su análisis. c.

Cuando la prueba convencional (DST) es corrida, asegurarse que el procedimiento de la prueba incluye un esfuerzo para obtener la presión inicial del yacimiento directamente. También obtener los datos de presión con precisión para un análisis cuantitativo, por ejemplo pedirle a la compañía de prueba un análisis cuantitativo de los datos de presión que deberán ser hechos.

d. Cuando el programa de registro indica un contacto inicial de agua-petróleo o gas-petróleo usar muestras de pared o muestra de fluidos para definir los contactos.

Durante el inicio de la producción

a. Medir la presión inicial del yacimiento, usando un dispositivote medición de presión de fondo antes que el pozo sea puesto a producción. b. Producir el pozo hasta alcanzar una tasa razonablemente constante o declinación. Cerrar el pozo hasta que la presión de cierre se aproxime a la presión inicial del yacimiento. Entonces proceder a pruebas de declinación de presión a tasa constante o prueba de restauración. c. Si es un pozo exploratorio exitoso, o si este es suspendido, entonces la producción para un nuevo yacimiento tomar muestra de fluido de fondo para el análisis PVT, tan pronto sea posible después de iniciar la prueba de flujo.


X

Introducción


Durante la viada productiva.

a. Diseñar programa de pruebas que permitan alocación de la producción con precisión cada pozo individual y el yacimiento. b. Revisión periódica del bombeo y el equipo de medición para asegurar que la medida y la alocación de producción para los pozos individuales y para el yacimiento sean precisos. c. Diseñar programas de registros de presiones que provean periódicamente la determinación de la presión promedio del yacimiento. d. Considerar la perforación de

pozos observadores usando revestimiento

plásticos (no productores) y métodos de registros apropiados (logging) para observar el avance de los contactos agua-petróleo y gas-petróleo de los yacimientos.


XI

Contenido

Practica de Ingeniería de yacimientos petrolíferos

CONTENIDO INTRODUCCIÒN……………………………………………………………………….I

CAPITULO I .................................................................................................................2 PROPIEDADES DE LAS ROCAS..............................................................................2 Características de las Rocas de los Yacimientos:......................................................2 1.0 Propiedades Físicas De Las Rocas De Acumulación...........................................3 1.1. Porosidad (φ) .................................................................................................4 • Porosidad Absoluta..................................................................................5 • Porosidad Efectiva. ..................................................................................5 Determinación De La Porosidad Efectiva. ...................................................5 Porosimetro de Boyle................................................................................12 Porosimetro Ruska. ...................................................................................14 Método de expansión del gas obtenido en los poros...................................15 Método de Inyección de Mercurio.............................................................16 Método de Pérdida de Peso. ......................................................................19 Método de Saturación de la Muestra de un Líquido. ..................................20 Método Aditivo de Saturaciones de Fluidos. .............................................20 Determinación de Porosidad en Muestras Grandes. ...................................22 Determinación de la Porosidad Absoluta. ..................................................23 1.2 Factores Geológicos Que Afectan La Porosidad............................................23 • Porosidad Primaria.................................................................................23 • Porosidad Secundaria.............................................................................24 • Porosidad de las Areniscas.....................................................................24 • Consolidación (compactación). ..............................................................25 • Cementación..........................................................................................25 • Proceso de Re-Cristalización. ................................................................26 • Porosidad de las Calizas.........................................................................27 • Las calizas con Porosidad Cretácea........................................................30 • Las Calizas con Porosidad Granular-Sacaroidal. ....................................30 RESUMEN DE DEFINICIONES..............................................................................31 BIBLIOGRAFIA SELECTA SOBRE LA POROSIDAD DE LAS ROCAS ...............33 REFERENCIAS .......................................................................................................35


Contenido


CAPITULO II ..............................................................................................................37 FUNDAMENTO DEL FLUJO DE LOS FLUIDOS ...................................................37 2.0 PERMEABILIDAD (K)...................................................................................37 2.1 Efecto Klinkenberg. .........................................................................................43 2.2.1 Permeabilidad Absoluta. ...............................................................................45 2.2.2 Permeabilidad Efectiva..................................................................................45 2.2.3 Permeabilidad Relativa..................................................................................45 2.3 Flujo Horizontal...............................................................................................49 2.4 Flujo Vertical...................................................................................................52 2.5 Flujo Radial .....................................................................................................55 2.6 Viscosidad De Los Crudos. ..............................................................................60 REFERENCIAS .......................................................................................................62

CAPITULO III.............................................................................................................64 3.0.- SATURACION Y DISTRIBUCION DE LOS FLUIDOS .............................64 3.1.- Tensión Superficial E Interfacial................................................................67 3.2.- Humectabilidad: ........................................................................................70 3.3.- Presión Capilar ..........................................................................................74 3.3.1.- Relación Entre Presión Capilar Y Saturación De La Fase Mojante:......80 Efecto del Tamaño y Distribución de los Poros......................................81 Efecto de la Historia del Proceso de Saturación:.....................................82 Efecto del Tipo de Fluidos y Sólidos Envueltos: ....................................83 3.3.2.- Medidas De Presión Capilar: ...............................................................83 3.3.3.- Conversión De Datos De Laboratorio: .................................................84 3.3.4.- Curvas De Presión Capilar Promedio:...................................................86 3.4.- Permeabilidad Relativa. ................................................................................90 3.4.1.-Determinación De Las Curvas De Permeabilidades Relativas ...................94 3.4.2.- Procesos De Desplazamiento O De Flujo No – Continuo: .......................95 3.4.3.- Métodos Utilizando Datos de Presión Capilar .........................................95 3.4.4.- Utilizando Datos de Campo. ...................................................................96 3.5.- Utilizando Ecuaciones Empíricas. ..................................................................97 3.5.1.- Correlaciones para Dos Fases: ................................................................97 3.5.1.1.- Wahl y Asociados..............................................................................97 3.5.5.2.- Corey y Asociados.............................................................................98 3.5.1.3.- Torcaso y Willie: ............................................................................100 3.5.1.4.- Pirson: ............................................................................................100 3.5.1.5.- Spivak: ...........................................................................................101 3.5.2.- Correlaciones para Tres Fases:.............................................................101 3.5.2.1.- Willie y Gardner:............................................................................101 3.5.2.2.- Stone: .............................................................................................102 REFERENCIAS .............................................................................................104


Contenido


CAPITULO IV....................................................................................................................................107 4.0 COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS EN EL YACIMIENTO.......................................107 4.1 Presión Del Yacimiento .....................................................................................................107 4.2 Temperatura Del Yacimiento. .............................................................................................109 4.3 Viscosidad De Los Crudos..................................................................................................109 4.4 Fluidos De Los Yacimientos. ..............................................................................................111 4.4.1 Diagrama De Fase........................................................................................................111 4.4.2 Presión de Vapor de una Sustancia Pura .......................................................................114 4.4.3 Condensación Retrograda.............................................................................................115 4.4.4 Propiedades Intensivas. ................................................................................................115 4.4.5 Propiedades Extensivas. ...............................................................................................115 4.4.7 Líneas de Isocalidad.....................................................................................................115 4.5 Los Cinco Fluidos De Los Yacimientos ..............................................................................116 4.5.1 Yacimientos de Gas. ....................................................................................................118 4.5.2 Yacimientos de Líquidos..............................................................................................118 4.5.3 Gas Seco......................................................................................................................119 4.5.4 Gas Húmedo. ...............................................................................................................120 4.5.5 Gas Retrogrado. ...........................................................................................................122 4.5.6 Petróleo Volátil (Cuasi-Critico). ...................................................................................124 4.5.7 Petróleo Negro.............................................................................................................126 4.5.8 Sistemas De Gas Condensado Con Zona De Petróleo....................................................128 4.6 Análisis De Los Fluidos Para Un Sistema De Gas – Petróleo Crudo.....................................129 4.6.1 Preparación De Datos De Análisis De Fluidos Para Uso En Cálculos De Yacimientos...133 4.6.2 Suavizando Datos De Laboratorio ................................................................................134 4.6.3 Datos De Los Volúmenes Relativos Total.....................................................................135 4.7 Uso De Correlaciones .........................................................................................................136 4.7.1 Peso Molecular ............................................................................................................137 4.7.2 Gravedad especifica .....................................................................................................138 4.7.3 API (Solamente Petróleo).............................................................................................139 4.7.4 Densidad A Condiciones Estándar (60 °F, 15 °C Ó 288 °K)..........................................139 4.7.5 Gradiente Gravitacional ...............................................................................................140 4.7.6 Factor Volumétrico Del Petróleo “ßo” ..........................................................................140 4.7.7 Densidad Del Petróleo A Condiciones De Yacimiento..................................................141 4.7.8 Determinación De La Presión En El Punto De Burbujeo. ..............................................142 4.7.9 Determinación De La Relación Gas-Petróleo En Solución. ...........................................143 4.7.10 Determinación De La Compresibilidad Del Petróleo, (Co)...........................................144 4.7.11 Determinación De La Viscosidad Del Petróleo, En El Punto De Burbujeo..................146 4.7.12 Determinación De La Temperatura Y Presión Pseudo Criticas Para Los Gases ............146 4.7.13 Determinación De La Presión Y Temperatura Pseudo Reducida (Para Gases Solamente). ..........................................................................................................................148 4.7.14 Determinación Del Factor De Súper Compresibilidad Pseudo-Reducida (Para Gases Solamente). ..........................................................................................................................149 4.7.15 Determinación de la Presión de Rocío, (Pd):................................................................150 4.7.15 Determinación del factor volumétrico del Gas ............................................................153 4.7.16 Determinación de la Densidad del Gas a Condiciones de Yacimientos ........................154 4.7.17 Determinación de la Viscosidad del Gas a condiciones de Yacimientos.......................155 4.8 Tipos De Desplazamientos De Los Fluidos En Los Yacimientos..........................................156 4.8.1 Desplazamiento por Expansión de los Líquidos ............................................................156 4.8.2 Desplazamiento por Gas en Solución............................................................................156 4.8.3 Desplazamiento por Expansión de la Capa de Gas. ......................................................157 4.8.4 Desplazamiento Hidráulico. .........................................................................................158 4.8.5 Desplazamiento por Segregación Gravitacional. ..........................................................158 4.8.6 Desplazamiento Combinado.........................................................................................159 REFERENCIA ................................................................................................................................160


Contenido


CAPITULO V............................................................................................................163 ESTIMADO DE PETRÓLEO Y GAS IN-SITU ..................................................................163 5.0 Estimación De Petróleo Y Gas En Sitio.......................................................163 Método Piramidal.......................................................................................164 Método Trapezoidal ...................................................................................164 5.1 Método Probabilístico.................................................................................166 5.1.1 Técnica Monte Carlo. ...........................................................................168 Aplicación Del Método Determinístico (En Una Hoja Excel): ....................171 Aplicación Del Método Probabilístico, “Monte Carlo” (Mediante Un Programa Computarizado “Crystal Ball.”)..................................................172 5.2 Estimación Del Petróleo Y Gas En Sitio Métodos De Balance De Materiales.........................................................................................................178 5.2.1 Yacimientos Volumétricos De Gas. ......................................................182 5.2.2 Yacimientos De Gas Con Influjo De Agua............................................185 Método de Colé ...................................................................................188 5.2.3 Yacimientos De Gas Seco Y Volumétricos. .........................................189 5.2.4 Yacimiento De Gas Seco Con Influjo De Agua....................................193 5.2.5 Yacimiento De Gas Condensado Y Gas Húmedo..................................199 5.3 Método Gráficos Para La Aplicación De La Ecuación De Balance De Materiales Para Yacimientos De Petróleo Negro............................................206 5.3.1.- Método De Havlena Y Odeh. ...........................................................206 5.3.2- Método F-We versus Et....................................................................208 5.3.3 - Método F/Et Versus We/Et..............................................................209 5.3.4.- Método De Campbell. .....................................................................210 5.3.5.- Método (F-We)/(Eo+Efw) Versus Eg/(Eo+Efw)..............................212 5.4 Modelos De Acuíferos. ...............................................................................213 5.4.1 Modelos De Acuíferos De Hurst-Van Everdingen................................214 5.4.2 Modelos De Acuíferos Por Carter-Tracy. ...........................................217 5.4.3. Modelos De Acuíferos De Fetkovich. .................................................220 5.5 Estimados de Reservas de Hidrocarburos En Los Yacimientos....................222 5.5.1 Reservas de los Yacimientos.................................................................222 5.5.2 Clasificación de las Reservas. ...............................................................222 Reservas Probadas......................................................................................223 Reservas Probables.....................................................................................224 Reservas Posibles. ......................................................................................225 5.5.3 Métodos para el Cálculo de Reservas ....................................................225 Método Volumétrico ..................................................................................226 Análisis de las Curvas de Declinación ........................................................228 REFERENCIAS .....................................................................................................229


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CAPITULO VI..........................................................................................................233 ANÁLISIS DE PRUEBA DE POZO .................................................................................233 6.0 Derivación De La Ecuación De Continuidad. ..............................................233 6.1 Ecuación De Difusividad Radial Para Flujo De Gas. ..................................235 6.2 Solución Analítica De La Ecuación De Difusividad Para Yacimientos De Gas. ..................................................................................................................237 6.3 Pruebas De Pozo ........................................................................................238 6.3.1 Parámetros Que Se Calculan Con Las Pruebas De Pozo........................238 6.3.2 Tipos De Pruebas De Pozo....................................................................238 Pruebas de inyectividad (Fall-Off). .....................................................239 Prueba Multi-tasa (Multirate test).........................................................239 Prueba Isócronal (análisis de Deliberabilidad)......................................239 Prueba de Declinación de Presión (Drawdown)....................................240 Pruebas De Interferencia. .....................................................................240 Pruebas de Restauración de Presión (Build up test). .............................240 6.4 Usos De Medidas De Presión En Ingeniería De Petróleo. ..........................243 Prueba De Restauración Ideal. .............................................................245 Prueba de Restauración Real................................................................248 Recomendación Para Una Prueba Ideal. ...............................................252 6.5 Comportamiento Cualitativo De Los Campos De Prueba. ...........................254 6.5.1 Efectos y Duración del Periodo Post Flujo. ..........................................257 6.6 Determinación de la Permeabilidad.............................................................259 6.7 Procedimiento Para Calcular La Permeabilidad (Método Horner Modificado Por Cobbs- Smith). ....................................................................260 6.8 Daño Y Estimulación De Los Pozos............................................................261 6.8.1 Interpretación Del Factor De Daño “S”. ................................................262 6.8.2 Estimación Del Radio Efectivo Del Pozo. .............................................262 6.8.3 Calculo De Las Caídas Adicionales De Presión En Las Inmediaciones Del Pozo........................................................................................................263 6.8.4 Calculo de la Eficiencia De Flujo..........................................................263 6.8.5 Efectos de intervalos perforados de forma incompleta..........................264 6.9 Nivel De Presión En La Formación Circundante. ........................................264 6.9.1 Presión Original Del Yacimiento. .........................................................265 6.9.2 Presión Estática De La Zona De Drenaje...............................................265 6.10 Prueba De Límites De Yacimiento ............................................................266 6.11 Pruebas Modernas De Restauración De Presión Y De Flujo. .....................269 6.11.1 Factores Que Influencian Una Prueba De Flujo..................................276 6.11.2. Periodo De Flujo Semi-Continuo, Prueba Limite. .............................280 6.13 Análisis Moderno......................................................................................298 6.13.1 Grafico De La Derivada. .....................................................................301 6.13.2 Análisis De Restauración De Presión Con La Curva De La Derivada..301 6.13.3 Calculo De La Derivada.....................................................................305 6.13.4 Estimación De Doble Porosidad Usando Las Curvas De La Derivada. 309 6.13.5 Diagnostico De Las Curvas De Evaluación. ........................................311 REFERENCIAS .....................................................................................................314 Autor: Ing. José S Rivera V.

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CAPITULO VII ......................................................................................................316 7.0- Concepto De Desplazamiento Del Petróleo................................................316 7.1 Distribución De Saturación En Las Diferentes Etapas De Desplazamiento Con Agua. ...........................................................................316 7.1.2 Ecuación De Flujo Fraccional. .........................................................318 7.2 Formula De La Tasa De Avance Frontal. .................................................326 7.2.1 Concepto De Zona De Estabilización.................................................328 REFERENCIA ....................................................................................................343

CAPITULO VIII ........................................................................................................345 8.0 COMPORTAMIENTO DE LOS POZOS DE PETROLEO............................345 8.1 Curvas Declinación de Producción..............................................................345 8.2 Métodos Utilizados Para el Análisis:...........................................................346 1. Método Gráfico ......................................................................................346 2. Método Estadístico .................................................................................347 3. Método de la Curva Tipo ........................................................................347 8.4 Curvas Declinación Hiperbólica..................................................................355 8.5 Curva de Declinación Armónica. ................................................................360 8.6 Factores que Afectan las Curvas de Declinación .........................................369 8.7 Estimación de Reservas con las Curvas de Declinación...............................371 REFERENCIAS .....................................................................................................373

CAPITULO IX...........................................................................................................374 9.1 Optimización Del Desplazamiento Con Agua .............................................375 9.2 Control De La Relación De Movilidad Agua – Petróleo. .............................376 9.3 Criterios Básicos Para Proyectos De Polímeros...........................................380 9.4 Características Operacional De Los Polímeros ............................................383 9.5 diseño de un tratamiento de polímero en un proyecto de inyección de agua.384 9.6 Optimización De Recobro En Campos De Gas............................................386 9.7 Gas Atrapado En Medios Porosos. ..............................................................391 9.8 Incremento Del Recobro De Gas En Yacimientos Con Desplazamiento Por Agua.................................................................................................................395 9.8.1 Producción De Gas A Altas Tasas.........................................................396 9.8.2 Uso De Gas Reemplazo. .......................................................................397 REFERENCIAS .............................................................................................399


Capítulo X

Recuperación mejorada de Petróleo

CAPITULO X .................................................................................................................... 401 RECUPERACIÓN MEJORADA DE PETROLEO ....................................................... 401 INTRODUCCIÓN...................................................................................................... 401 10. Definición Del Proceso De Recobro Mejorado.................................................... 402 10.1 Inyección De Álcalis Surfactante Y Polímero................................................ 404 10.1.1 Aplicación De ASP.................................................................................. 405 10.1.2 Inyección De Álcalis ............................................................................... 407 10.2 Inyección Alterna De Agua Y Gas (WAG)................................................... 408 10.3 Recobro Mejorado por Microorganismos (MEOR). ...................................... 411 10.4 Recobro Mejorado por Gases Miscibles......................................................... 414 10.4.1 Desplazamiento Miscible Con Gas. ........................................................ 414 Primer Contacto Miscible:.............................................................................. 415 Desplazamiento Por Gas Vaporizado:............................................................ 415 Desplazamiento Por Gas Condensado:........................................................... 416 10.5 Recobro Mejorado por Inyección de Vapor ................................................... 416 10.5.1 Inyección Cíclica ..................................................................................... 416 10.5.2 Inyección Continua de Vapor .................................................................. 417 10.6 Inyección por Combustión ............................................................................. 419 10.7 Calentamiento Por Energía Eléctrica.............................................................. 420 10.7.1 Calentamiento Eléctrico En Un Solo Pozo:............................................. 420 10.7.2 Calentamiento Eléctrico Inter. Pozo Múltiple ........................................ 421 10.8 MISCELANEOS ........................................................................................ 425 10.8.1 Sistemas Gelificantes............................................................................... 425 Ventajas. ......................................................................................................... 426 10.8.2 Inyección de Emulsiones......................................................................... 427 REFERENCIAS ............................................................................................................. 432

400 Ing. José S Rivera V

Capítulo XI

Introducción a la Simulación

CAPITULO XI.....................................................................................................................435 Introducción a la Simulación ...............................................................................................435 11.0.- Simulación Numérica de Yacimientos. ..................................................................435 11.1.- Tipos De Simuladores Numéricos..........................................................................436 Simulador de dos Dimensiones de Flujo Multi-Fásico ...................................436 Los Datos Básicos Utilizados En Este Modelo Son:.......................................437 Simulador De Tridimensional De Flujo Multi-Fásico.....................................438 Figura 11.3.- Representación de un yacimiento de Área Pequeño. ..................................439 Ventajas del Simulador De Tridimensional De Flujo Multi-Fásico................439 Simulador De Dos Dimensiones conificaciòn De Tres Fases .........................440 Simulador De Dos Dimensiones Una Fase En Pozos De Gas.........................441 Simulador De Dos Dimensiones De Flujo Multi-Fásico.................................442 Simulador Composicional Multi-Dimensional, Multi-Componente. ..............442 11.2.- Utilidad De Un Simulador......................................................................................443 11.3.- Fases de la Simulación de Yacimientos. ................................................................443 Recolección de datos. ......................................................................................444 Diseño del Mallado del Yacimiento. ...............................................................445 Montaje e Inicialización del Modelo de Simulación. ......................................448 Cotejo Histórico...............................................................................................449 Predicción. .......................................................................................................449 Análisis de Resultados.....................................................................................450 11.4.- Análisis de un Yacimiento para Operaciones de Inyección. ..................................450 11.4.1.- Recolección de Datos y Pruebas. ..................................................................450 11.4.2.- Tipo de Inyección. ........................................................................................451 11.4.3.- Características de Roca y Fluido...................................................................451 11.4.4.- Disponibilidad de Fluidos para Inyección. ...................................................452 11.4.5.- Predicción. ....................................................................................................452 11.4.6.- Economía. .....................................................................................................452 11.5- Inyección de Agua. ..................................................................................................452 11.5.1.- Aspectos Positivos. ......................................................................................453 11.5.2.- Aspectos Negativos......................................................................................454 11.6.- Inyección de Gas (Inmiscible)................................................................................454 11.7.- Inyección de Gas a Alta Presión (Miscible). ..........................................................456 11.8.- Inyección de Gas Enriquecido................................................................................456 11.9.- Inyección de Nitrógeno. .........................................................................................457 11.10.- Inyección de Dióxido de Carbono (CO2).............................................................457 REFERENCIAS...................................................................................................................459

Autor: Ing. José S Rivera V

434

Capítulo I

Propiedades de las Rocas

PROPIEDADES DE LAS ROCAS


1

Capítulo I


CAPITULO I .................................................................................................................2 PROPIEDADES DE LAS ROCAS..............................................................................2 Características de las Rocas de los Yacimientos:......................................................2 1.0 Propiedades Físicas De Las Rocas De Acumulación...........................................3 1.1. Porosidad (φ) .................................................................................................4 • Porosidad Absoluta..................................................................................5 • Porosidad Efectiva. ..................................................................................5 Determinación De La Porosidad Efectiva. ...................................................5 Porosimetro de Boyle................................................................................12 Porosimetro Ruska. ...................................................................................14 Método de expansión del gas obtenido en los poros...................................15 Método de Inyección de Mercurio.............................................................16 Método de Pérdida de Peso. ......................................................................19 Método de Saturación de la Muestra de un Líquido. ..................................20 Método Aditivo de Saturaciones de Fluidos. .............................................20 Determinación de Porosidad en Muestras Grandes. ...................................22 Determinación de la Porosidad Absoluta. ..................................................23 1.2 Factores Geológicos Que Afectan La Porosidad............................................23 • Porosidad Primaria.................................................................................23 • Porosidad Secundaria.............................................................................24 • Porosidad de las Areniscas.....................................................................24 • Consolidación (compactación). ..............................................................25 • Cementación..........................................................................................25 • Proceso de Re-Cristalización. ................................................................26 • Porosidad de las Calizas.........................................................................27 • Las calizas con Porosidad Cretácea........................................................30 • Las Calizas con Porosidad Granular-Sacaroidal. ....................................30 RESUMEN DE DEFINICIONES..............................................................................31 BIBLIOGRAFIA SELECTA SOBRE LA POROSIDAD DE LAS ROCAS ...............33 REFERENCIAS .......................................................................................................35


2

Capítulo I


CAPITULO I PROPIEDADES DE LAS ROCAS

Características de las Rocas de los Yacimientos: Para que los hidrocarburos permanezcan dentro de los yacimientos, las capas o estratos subyacentes que lo cobren, deben ser impermeables. De igual manera, los lados tienen que impedir la fuga de los líquidos. Ciertas condiciones fundamentales deben estar presentes para que exista un yacimiento, como son: la porosidad de la roca, que indica el porcentaje de capacidad de almacenamiento del volumen total de la roca; el volumen total yacimiento que se estima tomando en consideración su espesor promedio y extensión; la cantidad de hidrocarburos en sitio, dada por el porcentaje de saturación, o sea el porcentaje del volumen que forman los poros y que esta ocupado por los hidrocarburos. Estos factores básicos sirven para estimar el aspecto volumétrico del yacimiento. Para complementar la apreciación volumétrica en sitio, es muy importante determinar y aplicar el factor de recuperación, que presenta el porcentaje estimado de petróleo que podrá producirse durante la etapa primaria de producción del yacimiento. Tanto este factor como, por ende, la etapa primaria de producción, están íntimamente ligados al aspecto económico del desarrollo inicial y la vida productiva subsiguiente del yacimiento. Desafortunadamente, no es posible extraer todo el petróleo en sitio del yacimiento. Sin embargo, no se escatiman esfuerzos por estudiar, investigar y aplicar métodos que conduzcan a la extracción del mayor porcentaje acumulado

durante la primera y

segunda etapas de vida productiva del yacimiento y, quizás, si fuese posible, hasta una tercera y cuarta etapas2.


3

Capítulo I


Figura. 1.1 Roca Del Tipo De Arena Petrolífera.1 (Adoptado De P.D.Krynime.)

1.0 Propiedades Físicas De Las Rocas De Acumulación Al examinar muestras pequeñas de rocas de acumulación, se pueden observar ciertas variaciones en las propiedades físicas de la roca de gran interés para el ingeniero de yacimientos, de los análisis de núcleos (corazones) o de las pruebas que se realizan estos, sino vamos a ver el significado de los términos empleados, de los métodos de análisis y de los resultados en términos del funcionamiento esperado del yacimiento. Las tres características de interés, consideradas en una roca reservorio desde el punto de vista de ingeniería de yacimientos, son: porosidad, saturaciones de petróleo, gas y agua, y permeabilidades especifica (absoluta), efectiva y relativa. Estas características se estudiaran en el orden mencionado1.


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Capítulo I


1.1. Porosidad (φ) La porosidad (φ) es la característica física mas conocida de un yacimiento de petróleo. Representa los volúmenes de petróleo y/o de gas que pueden estar presentes en un yacimiento petrolífero. Todas las operaciones de producción , y recuperación adicional de los hidrocarburos, están se basa en su valor.

Uno de los primeros estudios sobre porosidad de una formación petrolífera fue presentado por J. F. Carll,, y comparadas con los métodos presentes, parecieran un poco crudos. Los experimentos de Carll se realizaron con muestras de roca cuyos poros estaban un poco obstruidos con petróleo residual que había sido retenido y con muestras no saturadas bajo presión. Sin embargo, los experimentos de Carll y sus conclusiones descartaron la idea que se tenía en aquel entonces sobre la existencia de lagos y corrientes subterráneas de petróleo1,2.

La porosidad de una roca se define como la fracción del volumen total de la roca ocupada por el esqueleto mineral de la misma. En los yacimientos de petróleo, la porosidad representa el porcentaje del espacio total que puede ser ocupado por líquidos o gases. Dicha propiedad determina la capacidad de acumulación o de depósito de la arena y generalmente se expresa como porcentaje, fracción o decimal. Cualquiera que sea el método empleado para determinar la porosidad, el equipo necesario es relativamente simple. La preparación, pruebas y cálculos de porosidad son trabajos rutinarios que cualquier persona, aun sin experiencia, puede aprender rápidamente. La aplicación de los datos y la interpretación de los resultados, sin embargo, requieren el conocimiento de un técnico familiarizado con el trabajo de yacimientos. Existen dos clases de porosidad:

• Absoluta y • Efectiva.


5

Capítulo I •


Porosidad Absoluta.

Es el porcentaje de espacio poroso total, con respecto al volumen total de la roca, considerando los poros que estén o no interconectados entre si . Una roca puede tener una porosidad absoluta considerable y aun no así tener conductividad a los fluidos, debido a la falta de comunicación entre los poros. Este es el caso de las lavas y otras rocas ígneas con porosidad vesicular. •

Porosidad Efectiva.

Es el porcentaje de espacio poroso intercomunicado, con respecto al volumen total de la roca. Por consiguiente, es una indicación de la facilidad a la conductividad de los fluidos por la roca, aunque no es una media cualitativa de este parámetro.

La porosidad efectiva es una función de muchos factores litológicos. Los más importantes son: tamaño de los granos, empaque de los granos, cementación, meteorización y lixiviación, cantidad y clases de arcillas, y estados de hidratación de las mismas. Los métodos empleados para determinar porosidad experimental se pueden dividir en dos clases: los diseñados para medir la porosidad efectiva y aquellos para medir la porosidad absoluta.

Determinación De La Porosidad Efectiva. Métodos de determinación del volumen de los granos .En estos métodos se toma una muestra consolidada y se le extraen los fluidos con un solvente y luego se seca. El volumen total se determina colocando la muestra dentro de un liquido que no penetre en ella y observando el desplazamiento que ocurre, o bien, saturando primero la muestra y luego colocando la misma dentro de un liquido apropiado y observando de nuevo el desplazamiento del liquido. El volumen de los granos o del esqueleto sólido de la muestra se puede determinar por el desplazamiento volumétrico de un gas o de un líquido, mientras que el volumen de los poros se puede determinar midiendo la cantidad de líquido requerido para saturar la muestra. Para determinar el; volumen de los granos, Autor: Ing. José S Rivera V.

6

Capítulo I


en trabajos que no demandan gran exactitud, se puede emplear otro método que consiste en dividir el peso de la muestra seca por 2.65 valor promedio de la gravedad especifica de los granos. La mayoría de los minerales encontrados en las rocas de acumulación rara vez se desvían de este valor por más del 3 o 5%.

Los resultados obtenidos, sin embargo, son una medida de la porosidad absoluta mas bien que de la porosidad efectiva.

El porcentaje de porosidad se puede calcular luego por medio de las siguientes relaciones:

Porosidad en.(%) =

Volumen total de la Roca − Volumen de los granos x 100 Volumen total de la Roca

(1-1)

Ó

Porosidad en.(%) =

Volumen poroso x 100 Volumen total de la Roca

(1-2)

Cuando se preparan muestras para determinación de porosidad, es preferible seleccionarlas con un volumen total de 10 a 20 cc y obtenerlas del centro del corazón o núcleo original. Las superficies se deben limpiar para eliminar los residuos del lodo de perforación. Los fluidos se extraen por medio de un extractor “soxhelt”, o con un aparato equivalente, empleando solventes de petróleo tales como tolueno, kerosén, varsol, etc.

Aunque el cloroformo y el tetracloruro de carbono son excelentes solventes del petróleo y tienen la ventaja de no ser inflamables, no se recomiendan debido a la posibilidad de hidrólisis, lo que resulta en la formación de ácidos y, por consiguiente, puede originar cambios en la porosidad y permeabilidad de la roca por la posible reacción con el esqueleto mineral de esta.


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Capítulo I


Durante la extracción, las muestras se deben mantener en recipientes de porcelana opaca o en casquillos o dedales de papel, cubiertas con tacos de algodón o de lana de cristal, para prevenir la erosión de los granos débilmente cementados.

Después de la extracción, las muestras se secan en un horno a una temperatura de 100 a 105 °C y luego se dejan enfriaren un desecador. Esta operación elimina el solvente y la humedad de las muestras.

El tiempo requerido para la extracción se puede reducir considerablemente si las muestras se saturan primero con el solvente de extracción. Esta pre-saturación se puede efectuar colocando las muestras en un recipiente apropiado en donde el aire ha sido evacuado con una bomba de vacío o con un chorro de agua, luego admitiendo el solvente sobre las muestras, y después admitiendo la presión atmosférica en el recipiente. En muestras de permeabilidad muy baja, llegar a ser necesaria la aplicación de presión sobre el solvente para obtener una saturación completa.

Para limpiar núcleos grandes, la aplicación y reducción de presión varias veces sobre el núcleo con una mezcla de anhídrido carbónico y tolueno ha sido un método muy Determinación del volumen total efectivo (1952, Stewart y Spurlock).

El volumen total de muestras que han sido extraídas y secadas se puede determinar por medio del desplazamiento volumétrico de mercurio. Los siguientes métodos han dado resultados satisfactorios1,2.

1. Se determina el peso de la muestra seca y el peso necesario para sumergirla en mercurio. La muestra se sumerge retenida por agujas de acero mientras se determina el peso requerido para sumergir las agujas hasta una profundidad determinada (Figura 1-2). El volumen total se calcula dividiendo por la densidad del mercurio (a la temperatura del laboratorio) la suma del peso de la roca y el peso requerido para sumergir la muestra, menos el peso requerido para sumergir el aparato sin la muestra hasta la misma profundidad (balanza Westman, 1926). Autor: Ing. José S Rivera V.

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Capítulo I


Figura 1-2 Aparato para la Determinación del Volumen Total por Desplazamiento de Mercurio1 (Balanza Westman).

Un picnómetro de acero o de vidrio se llena de mercurio, y se coloca la tapa, la cual tiene una pequeña abertura. La tapa descansa sobre una unión ahusada esmerilada y se ajusta contra su asiento, mientras que el exceso de mercurio que sale por la abertura se recoge y se guarda. El picnómetro se destapa, la muestra se coloca sobre la superficie del mercurio y luego se sumerge con las agujas de la tapa tal como se indica en la Figura 13. La tapa se ajusta de nuevo contra su asiento, lo que causa que una cantidad de mercurio equivalente al volumen total de la muestra salga por la abertura de la tapa. Las agujas que sumergen la muestra se deben colocar sobre la misma de tal forma que la muestra no toque los lados del picnómetro para evitar que queden atrapadas burbujas de


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aire. Determinando el volumen o peso del mercurio recuperando en esta ultima operación, podemos calcular el volumen total de la muestra.

Figura 1-3 Picnómetro de Acera1,5

2. El volumen total de la muestra también puede determinarse sumergiendo el núcleo en un aparato que contiene mercurio y midiendo el aumento en el nivel del mercurio debido a la introducción de la muestra. La elevación del nivel del mercurio causa movimiento de un líquido menos denso en un tubo inclinado de vidrio resultando en un momento del desplazamiento del nivel del fluido. Este aparato se puede calibrar con esferas de acero o tapones de vidrio cuyos volúmenes se conocen.

La determinación del volumen total por desplazamiento del mercurio es, en la mayoría de los casos, es rápida y fidedigna. El método no es aplicable para muestras de cementación floja que tienden a desintegrarse cuando se sumergen en mercurio. Debe tenerse en cuenta que el atropamiento de burbujas de gas en la superficie de la muestra pueden causar serios errores. En forma igual, la profundidad a que se sumerge el núcleo


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debe ser baja (menos de 5 cm.) para evitar la penetración de mercurio en los poros de la muestra.

En general, puede decirse que el método de desplazamiento de mercurio resulta práctico para determinar el volumen total de muestras, específicamente cuando diariamente se hacen muchos análisis de muestras y cuando estas se encuentran bien cementadas.

El volumen total se puede determinar por inmersión de la muestra previamente saturada. Este método consiste en saturar la muestra de un líquido apropiado y luego determinar el desplazamiento volumétrico que ocurre cuando se sumerge en un recipiente que contiene la misma clase de líquido empleado en la saturación. El líquido empleado debe tener baja viscosidad y tensión superficial también como poder humectante para penetrar la muestra con facilidad. Para este fin se han empleado con resultado satisfactorio cloroformo, tetracloroetano y kerosén. El primer paso de este método consiste en saturar la muestra.

Para este fin, la muestra extraída y secada se pone en una matraz y luego se coloca en su boca un tapón de caucho con dos llaves de paso (Figura 1-4). Una de las llaves de paso se conecta a una bomba de vacío y la otra a un embudo que contiene el líquido saturante. Una vez obtenido el vacío en el matraz, se cierra la válvula de vacío y se abre la válvula del embudo admitiendo liquido al matraz hasta cubrir las muestras, teniendo cuidado de no admitir aire. Después de varios minutos, se deja entrar el aire llevando la presión del matraz a la presión atmosférica. Si se usa un matraz grande se pueden saturar a la vez varias muestras. En el caso de muestras de muy alta permeabilidad es necesario aplicar presión mayor que la atmosférica para obtener una saturación completa. Una vez que las muestras han sido saturadas, se extraen con unas pinzas y se elimina cuidadosamente el exceso de líquido de la muestra con un papel filtro o una toalla de papel. La muestra saturada se coloca en un recipiente que contenga el líquido saturante y determinamos el volumen correspondiente de líquido desplazado. Otro instrumento empleado con tal fin, basado en el mismo principio, es el volumetro Russell3 (Figura 1-5).


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Figura 1-5 Volumetro de Russell3,4.

El procedimiento descrito para medir el volumen total, aunque toma mas tiempo que el método de desplazamiento de mercurio, tiene la ventaja de poderse emplear con muestras de cementación floja y con muestras de superficies irregulares. Debido a que el líquido desplazado es transparente puede verse si quedan atrapadas burbujas de aire, y en tal caso proceder a eliminarlas. Se requiere ciertos cuidados y experiencia para remover satisfactoriamente el exceso de líquido después de la saturación. Este método también es práctico para determinar la porosidad de muestras pequeñas y de cortaduras o ripios obtenidos con el fluido de perforación. Se han obtenido resultados de bastante precisión con muestras de 0,05 cc. Obtenidas de yacimientos granulares. El método de saturación, sin embargo, no puede usarse con muestras que contengan bolsas o cavernas o muestras con porosidad drusa ya que durante la transferencia del matraz, el fluido se escapa bajo la influencia de la gravedad.


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Porosimetro de Boyle.

La determinación del volumen de los granos o del esqueleto sólido de las muestras puede realizarse por medio de porosimetros de Boyle

1,2

(Figura 1-6). El procedimiento

es el siguiente: Una vez terminadas las etapas de extracción y secamiento, la muestra se coloca en una copa de acero que se llena con un gas (aire generalmente) hasta una presión conocida (4 o 5 atmósferas). Luego se permite que el gas se dilate dentro de un volumen calibrado bastante grande en comparación con el volumen de la copa, y se registra la presión resultante en el sistema. El mismo procedimiento se repite de nuevo pero esta vez sin la muestra. De esta forma, y según la ley de Boyle, se puede determinar el volumen total del esqueleto sólido de la muestra. La prueba se repite con una muestra artificial sin porosidad y similar al del núcleo de prueba.

Figura 1-6 Representación Esquemática del Porosimetro de Boyle1.

Siendo Pd la presión leída en el manómetro cuando la muestra artificial esta en el recipiente de prueba, Pc la presión correspondiente cuando la copa contiene la muestra y


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Pb la presión cuando el recipiente esta vacío, determinamos la porosidad de la muestra por medio de la siguiente relación:

φ = 100

Pc − Pd Pb − Pd

(1-3)

En donde la porosidad esta expresada en porcentaje del volumen total. En todas las pruebas del recipiente de prueba ha sido sometido a la misma presión, leída en el manómetro o en el medidor de pesos muertos.

Figura 1-7 Esquemático del porosimetro Ruska1


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Fotografia Del Porosidad De Ruska

Porosimetro Ruska.

Opera con un principio similar al anterior. Un dibujo esquemático de este aparato se presenta en la Figura 1-7. En este caso, el volumen total se puede obtener usando la copa del instrumento como picnómetro. Por medio de un pistón micrométrico aplicamos presión dentro de la copa hasta que el mercurio alcanza una marca de referencia establecida en el manómetro, por obtención dos lecturas de pistón para la misma referencia en el manómetro, una cuando la copa contiene la muestra y otra cuando no la tiene, y designando estas lecturas Rc y Rh, respectivamente, la porosidad en porcentaje del volumen total puede calcularse por medio la siguiente relación1:

⎛

φ = 100 ⎜⎜ 1 − ⎝


Rc Rh

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

(1-4)

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Método de expansión del gas obtenido en los poros.

Este método llamado de Washburn- Bunting1,6 (1922) permite también la determinación de la porosidad. El método usa una modificación de la bomba Toepler, empleada con mucha frecuencia para obtener vacíos muy efectivos y expulsar el aire de las muestras secas. El volumen total de la muestra se debe determinar separadamente. El aparato consiste esencialmente de dos cámaras unidas entre si por una unión esmerilada (Figura 1-8). La cámara superior tiene un vástago graduado y termina en una válvula de paso. La inferior va unida a un tubo flexible y esta a su vez lleva en el otro extremo un bulbo de nivelación. Por aplicación de grasa de vacío a la válvula de paso y a la unión esmerilada, se obtiene un vacío muy efectivo. El método es muy práctico especialmente para muestras consolidadas.

La operación requiere de los siguientes pasos: 1. Colocar un núcleo de vidrio en el recipiente de prueba del aparato como indica la Figura 1-8. El volumen y forma de dicho núcleo deben ser similares a los de la muestra de prueba. La lectura obtenida en el vástago graduado corresponde al aire absorbido sobre la superficie del vidrio. Considérese este valor como la lectura cero. 2. Retirar el núcleo de vidrio del recipiente y colocar en su lugar la muestra de prueba. El poner la cámara superior, déjese la válvula de paso abierta. Ajústese bien la unión con grasa y para mayor seguridad colóquese bandas de caucho entre los salientes que poseen las cámaras. 3. Levantar el bulbo de nivelación hasta que el mercurio pase por la válvula de paso. Esto se debe hacer poco a poco y con cuidado para evitar que el mercurio salga rápidamente por la válvula de paso. 4. Cerrar la válvula de paso. 5. Bajar el bulbo de nivelación hasta que la muestra flote sobre el mercurio en el vacío barométrico creado. Déjese la muestra en esta posición por algunos minutos para permitir un escape completo del aire de los poros.


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6. Levantar el bulbo de nivelación lentamente hasta que los niveles de mercurio alcancen una misma altura. Esto permite la restauración de la presión atmosférica sobre el aire recuperado de la muestra. El volumen de aire en el vástago graduado representa el verdadero volumen efectivo de los poros de la muestra, ya que el aparato, igual que la muestra, están a temperatura ambiente.

La porosidad efectiva en porcentaje se obtiene por medio de la siguiente relación:

φ = 100 ∗

Volumen obtenido parte 6 - Lectura cero Volumen Total

(1-5)

Cuando este método se emplea con muestras muy impermeables y friables el mercurio penetra dentro de los poros y los hace inútiles para otras pruebas.

Método de Inyección de Mercurio

Cuando una roca tiene una fracción muy pequeña de espacio vacío es difícil de medir por los métodos presentados anteriormente. En este caso se puede recurrir a la inyección a presión de un líquido incomprensible. La idea original ha sido de Horner (1944). Los aparatos para este método pueden obtenerse comercialmente y uno de estos es el porosimetro Ruska de alta presión (Figura 1-9).


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Figura 1-8 Porosimetro Washburn- Bunting1

Figura 1-9 Porosimetro Ruska de alta Precisión1

La porosidad de una muestra se obtiene, primero midiendo su volumen total a la presión atmosférica con un fluido apropiado de desplazamiento (mercurio) en un picnómetro y, luego, forzando bajo presión el fluido dentro de la muestra y midiendo el volumen que penetra en el espacio poroso. Este método es muy práctico, especialmente para muestras


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de baja permeabilidad en donde no se pueden obtener resultados exactos con otro equipo de porosidad.

El equipo consta de lo siguiente:

Un picnómetro de acero inoxidable de alta presión, suficientemente grande como para acomodar un volumen total de muestras de 30 cc aproximadamente, con su tapa que posee una válvula de aguja. Al picnómetro va conectado un cilindro con un embolo de medición. Por medio de un cuadrante y una escala se puede obtener la lectura del embolo de medición. La escala esta graduada en centímetros cúbicos mientras que el cuadrante lo esta en décimas de centímetros cúbicos. Un indicador de presión de 1000 libras por pulgada cuadrada va conectado al cilindro para leer la presión a que el fluido entre en los poros.

El porosimetro de alta presión tiene dos escalas corredizas. Una escala de volumen, construida en tal forma que el volumen de un objeto colocado en el picnómetro se puede leer en centímetros cúbicos sin cálculos de ninguna clase. La escala de espacio poroso tiene un embrague de fricción en el embolo de la bomba y se mueve con este a menos que este fija a su barra corrediza. Esta escala esta graduada para leer directamente la porosidad en centímetros cúbicos. El índice esta diseñado en tal forma que no es necesario el uso de un factor corrección de de calculo. La escala del espacio poroso se fija cuando se cierra la válvula de aguja sobre la tapa del picnómetro. (El factor de corrección en el desplazamiento del volumen requerido para aumentar la lectura en el medidor de presión de cero a la presión de referencia. Este factor corrige los efectos causados por el aire que queda atrapado en el sistema y por loa cambios elásticos que ocurren en la bomba cuando se le aplica presión).

Para determinar la porosidad de una muestra, primero se le extraen los fluidos y después se seca. El volumen total del núcleo se determina por desplazamiento de mercurio en un picnómetro, valor leído directamente de la escala volumétrica con aproximación de 0,01 cc. La lectura se obtiene colocando el núcleo en el picnómetro, poniendo la tapa, y Autor: Ing. José S Rivera V.

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observando el instante en que la primera gota de mercurio aparece en la válvula del picnómetro. Una vez que se obtiene el volumen total, se cierra la válvula, se fija la escala del espacio poroso y se somete el sistema a la presión de referencia establecido previamente, siendo generalmente el sistema a la presión de referencia establecido previamente, siendo generalmente de 750 Libras por pulgada cuadrada. Los centímetros cúbicos de mercurio requeridos para elevar la presión de 0 a 750 Lpc representan el espacio poroso de la muestra, y se lee directamente en la escala de porosidad.

Método de Pérdida de Peso.

El volumen de los granos de un núcleo también puede determinarse observando la perdida de peso que ocurre cuando el núcleo saturado con un líquido se sumerge en el mismo líquido. En este caso, primero se extraen los fluidos a la muestra, se seca, se pesa y se satura con un líquido tal como keroseno, tetracloroetanom o cualquier otro líquido apropiado. Luego se obtiene el peso aparente de la muestra saturada sumergida en el mismo liquido empleado en la saturación. El proceso de saturación se ha descrito anteriormente. El peso aparente de la muestra se determina suspendiéndola del brazo de una balanza con un alambre muy fino y observando el peso de la muestra cuando se encuentra completamente sumergida dentro del líquido. El volumen de los granos se calcula por la diferencia entre el peso de la muestra seca y el peso de la muestra saturada y sumergida, dividido por la densidad del líquido saturante.

Los resultados obtenidos con este método son bastante precisos y el sistema es tan rápido como el de expansión de gas descrito anteriormente. Es especialmente práctico cuando se requieren numerosos análisis de muestras.


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Método de Saturación de la Muestra de un Líquido.

Este método para determinar el volumen poroso puede emplearse en conexión con la determinación del volumen total. La muestra seca se pesa antes y después de saturarla con keroseno o con cualquier otro liquido apropiado; la muestra saturada se pesa teniendo cuidado de eliminar previamente el exceso de keroseno. El volumen poroso y el volumen total se pueden determinar de la misma muestra. La porosidad es igual al peso del keroseno en la muestra saturada dividido por el peso de keroseno desplazado por la muestra saturada multiplicado por 100. Como se puede ver, no se necesita conocer la densidad del keroseno o del líquido empleado.

Método Aditivo de Saturaciones de Fluidos.

Este método para determinar la porosidad de núcleos es relativamente sencillo y muy practico. El procedimiento es el siguiente:

1. Divídase el núcleo en dos partes: W1 y W2. 2. Colocase una parte W2 (de 100 a 120 gramos) en una retorta. 3. Prepárese la otra parte W2 (de 20 a 40 gramos) para determinar con una bomba de mercurio el volumen ocupado por el gas. Esta determinación consiste en las siguientes etapas: a) Pesece la muestra de núcleo W2. b) Midase el volumen total de la muestra con una bomba de mercurio. c) Inyéctese mercurio dentro de la muestra. Regístrese y dibujase el volumen inyectado contra la presión. Al comienzo de la inyección la pendiente de la curva es baja, pero una vez que el gas de la muestra haya entrado en solución debido al aumento de presión, habrá un cambio brusco en la pendiente. El punto de cambio en la pendiente dará el volumen de gas libre de la muestra. Esta operación se debe realizar lo más pronto posible para evitar la evaporación del petróleo y del agua.


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Saturación de gas libre expresado en porcentaje del volumen total de la muestra.

Sg = 100 *

cc, de Gas Libre en la muestra No, 2 Volumen Total de la muestra No, 2 (cc, )

Densidad de la muestra No. 2, ρ 2 =

Peso de la muestra No,2 Volumen de la muestra No,2

(1-6)

(1-7)

4. Los volúmenes de petróleo y de agua obtenidos (en cc) por medio de la retorta se corrigen por efectos que pueden haber hecho variar estos valores actuales. En otras palabras, el volumen de agua puede ser un poco alto debido a que puede contener agua de hidratación, mientras que el volumen de petróleo puede ser un poco bajo debido a la posible evaporación de los hidrocarburos más livianos o de los hidrocarburos que quedan en el núcleo como coque. Para reducir estos efectos se debe evitar el empleo de temperaturas demasiado altas durante la operación de extracción de fluidos.

La porosidad se calcula del siguiente modo: Peso de la muestra N °. W1 = Volumen total de la muestra en la retorta,Vt N °.1 Densidad de la roca, ρ 2

=

Volumen de agua recuperada * 100 Saturación de petróleo en % volumen So Vt No, 1

=

Volumen de agua recuperada *100 Saturación de agua petróleo en % volumen Sw Vt No, 1

La porosidad en porcentaje del volumen total esta dado por la siguiente ecuación: Autor: Ing. José S Rivera V.

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φ = Sg + So + Sw

(1-8)

Determinación de Porosidad en Muestras Grandes.

Locke y Bliss (1950) presentaron una técnica para determinar la porosidad de muestras grandes, es decir, muestras obtenidas directamente en operaciones de perforación sin tener que reducirlas a núcleos pequeños. Dicho método es de gran interés porque permite la evaluación de los tipos de porosidad presentes en la muestra y el predominio en cada uno de ellos: Porosidad ínter cristalina, drusa, en forma de canales, de grietas de fracturas (siempre y cuando la muestra no se desintegre). Como primera medida, las drusas y aberturas grandes en la superficie del núcleo se cubren con cinta adhesiva. A continuación, la muestra se coloca en un recipiente lleno de agua con un agente humectante en solución. El recipiente se tapa y se le inyecta agua, la cual se mide volumétrica mente en incrementos. A cada incremento se obtiene una lectura de alta precisión hasta llegar a 1000 Lpc. Si se construye un grafico entre el volumen cumulativo de agua inyectada vs. Presión se obtiene una curva en la que se denotan claramente cambios distintivos en la pendiente. Se presume que esos cambios corresponden al llene de agua aberturas de cierto tipo y entre ciertos limites de tamaño. Se supone que a una presión de 1000 Lpc todos lo poros se han llenado por completo. Una vez se conoce el volumen total del núcleo, la porosidad efectiva total e calcula por medio de la relación entre el agua total inyectada y el volumen total. La porosidad de las drusas y de los canales grandes esta representada por la fracción de agua inyectada hasta cuando ocurre el primer cambio en la pendiente de la curva, pues estas drusas y anales constituyen el espacio poroso que se llena a la presión mas baja. El volumen de la porosidad ínter granular se obtiene a las presiones mas altas de inyección.


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Determinación de la Porosidad Absoluta.

En la determinación de la porosidad absoluta se consideran todos los poros de la muestra interconectados o no. El procedimiento requiere la trituración de la muestra. La extracción y secado necesarios para la determinación de la porosidad efectiva se pueden omitir en la determinación de la porosidad absoluta. El procedimiento es el siguiente:

1. Obténgase una muestra representativa de 10 a 15 cc; límpiese la superficie de la muestra para eliminar los residuos del lodo de perforación. 2. Determínese el volumen total de la muestra por cualquiera de los métodos presentados anteriormente. 3. Triturese la muestra para obtener los granos que la constituyen; lévense los granos con solventes apropiados (acetona, por ejemplo), para eliminar el petróleo y el agua. 4. Determínese el volumen de los granos, una vez que se hayan secado. Esta determinación se puede llevar a cabo en un picnómetro o con un volumetro Russel y con un líquido apropiado, como keroseno o tetracloroetano.

1.2 Factores Geológicos Que Afectan La Porosidad. La porosidad es una propiedad de las rocas, de gran importancia en los yacimientos de gas y de petróleo, ya que determinan la capacidad de acumulación de fluidos.

La porosidad en los sedimentos se forma y se reduce o elimina por procesos geológicos naturales. La existencia de la porosidad primaria y secundaria se debe a condiciones geológicas.

•

Porosidad Primaria.

Resulta de los vacíos que quedan entre los granos y los fragmentos minerales después de que se acumulan como sedimentos. Autor: Ing. José S Rivera V.

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•


Porosidad Secundaria.

Resulta por la acción de agentes geológicos tales como lixiviación, fracturamiento o fisuramiento que ocurren después de la litificación de los sedimentos.

De todos los sedimentos, las rocas más porosas y permeables son las areniscas. Aunque se asume que los carbonatos contienen la mayor parte de las reservas del mundo, hay muchas provincias en donde se encuentran calizas dolomitas.

•

Porosidad de las Areniscas.

La porosidad de las areniscas puede ser de dos tipos: ínter granular y de fracturas.

La porosidad ínter granular es el espacio neto que queda después de la porosidad inicial ha sido reducida por agentes geológicos como consolidación, cementación, recristalizacion, granulación, molimiento, etc.

La porosidad primaria de una arenisca o de cualquier otra roca clástica depende inicialmente del grado de distribución o arreglo de los granos según su tamaño.

Los granos de arena bien distribuidos, moderadamente redondeados, depositados en el agua, resultan en un empaque de 30 a 40 % de porosidad. En sedimentos de distribución deficiente los granos más pequeños se acomoda en los espacios existentes entre los grandes, lo que reduce considerablemente la porosidad.

Gran parte de la porosidad en algunas areniscas y limonitas, aparentemente compactadas, se debe a fracturas. Un ejemplo típico de este caso es la formación Spraberry, en el occidente de Texas, en donde se estima que las fracturas contribuyen al 10 % de la porosidad. Las fracturas son, sin embargo, responsables de la mayor parte de la permeabilidad del yacimiento. Debido a que es muy difícil obtener muestras de rocas Autor: Ing. José S Rivera V.

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fracturadas sin disturbar las condiciones originales, los métodos de análisis de núcleos para evaluar fracturas son por lo general inadecuados.

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Consolidación (compactación).

Es el factor geológico que reduce la porosidad debido a la presión de los sedimentos superpuestos o a la presión orogénica. Las areniscas exhiben una compresibilidad muy reducida (3 x 10-7 por Lpc), mientras que las lutitas pueden ser reducidas a una pequeña fracción de su volumen original al tiempo de sedimentación.

•

Cementación.

Es el agente que tiene mayor efecto sobre la porosidad original y afecta el tamaño, forma y continuidad de los canales debido a una posible deposición de cuarzo secundario, calcita y dolomita o de combinaciones de estas. Además, arcilla a menudo pueden actuar como materias de cementación.

Cemento de Sílice puede estar presente en una roca en cantidades que varían considerablemente. En una arena no consolidada y de granos uniformes, la forma actual de los poros se aproxima a la forma teórica.

En las primeras etapas de cementación de sílice secundaria. La forma original de los poros no se altera considerablemente pero el espacio poroso total se reduce y algunas de las conexiones son interrumpidas. A medida que la cementación aumenta, el cuarzo secundario invade la mayor parte de las aberturas grandes del espacio poroso y se desarrolla gran cantidad de ángulos entrantes. En la etapa final de cementación de sílice secundaria los granos individuales de cuarzo crecen y se unen a los contiguos formándose una roca de cuarcita en donde el espacio poroso esta prácticamente eliminado.


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Cemento de carbonato en una arenisca se puede formar al mismo tiempo que la arena se deposita poco a poco después del proceso de sedimentación. Es posible que ocurra una cementación secundaria por calcita o dolomita previamente de aguas en circulación, pero de todas maneras es de menor importancia que la cementación de sílice secundaria. En la mayoría de los casos, el cemento dolomítico forma estructuras de cristales bien definidas, mientras que el cemento calcitico es irregular en su forma. El cemento de calcita se puede convertir en cemento dolomítico, lo que resulta en un aumento adicional de la porosidad.

Cemento de arcilla no causa exactamente endurecimiento de las aguas. El efecto obtenido por las partículas de arcilla es una acción de unión floja que deja a las rocas bastante friables.

El cemento de arcilla se deposita al mismo tiempo que los granos de arena y generalmente se adhiere a estos de manera que después de la deposición aun existe una porosidad considerable. La porosidad total de una arenisca no es reducida considerablemente por pequeñas cantidades de arcilla.

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Proceso de Re-Cristalización.

No es un factor importante en la porosidad de una arenisca.

Es de interés observar el efecto de granulación y el molimiento de los granos de arena sobre la porosidad a grandes profundidades bajo la presión de los sedimentos superpuestos. A medida que la presión de los sedimentos superpuestos aumenta, los granos de cuarzo tienden a formar una empaquetadura mas compacta en una arenisca. Los granos de arena son molidos y también sufren una deformación plástica. La persistencia de porosidad a grandes profundidades en cuencas sedimentarias profundas es motivo de gran interés y preocupación en la industria del petróleo, especialmente con la tendencia que existe hoy en día de alcanzar mayores profundidades en las operaciones de perforación. Bell (1943), basado en experimentos de molimiento hechos en Autor: Ing. José S Rivera V.

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laboratorio con núcleos secos, sugirió que la máxima profundidad a que podía existir la porosidad era aproximadamente de 21000 pies. Sin embargo, cuando las rocas están saturadas de fluidos y no existen formas de escape, se puede esperar que la porosidad puede aun persistir a mayores profundidades.

•

Porosidad de las Calizas.

El desarrollo de la porosidad en un yacimiento de carbonato se referencia en muchos aspectos a uno de arenisca. Mientras que en las areniscas se puede esperar un grado alto de continuidad horizontal, el desarrollo de porosidad en rocas de carbonato es de extensión limitada tanto horizontal como verticalmente. En las calizas es raro encontrar porosidad laminar. Sin embargo, uno de estos casos es la caliza Lansing-Kansas City, en Kansas.

Aunque algunas aberturas individuales en las rocas de carbonato pueden ser bastantes grandes, la porosidad promedia de una sección es generalmente inferior a la de las areniscas. La razón por la cual las calizas forman yacimientos prolíficos se debe al mayor espesor de las capas.

Como en las areniscas, la porosidad en las rocas de carbonato puede ser primaria o secundaria.

La porosidad primaria en las rocas de carbonato puede resultar de:

1. Vacíos intersticiales entre granos clásticos de una roca detrítica de carbonato, tal como en conglomerados, brecha, coquina, oolita, creta, etc. 2. Vacíos formados de esqueletos cuando se remueve materia orgánica de corales y algas calcáreas. 3. Vacíos inter cristalinos formados en calizas cristalinas a lo largo de planos de clivaje y por diferencia en el tamaño de los cristales.


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Los yacimientos de gas y petróleo constituidos por calizas con porosidad primaria rara vez son importantes excepto en el caso de facies cretáceos (de creta) y ooliticas.

La porosidad primaria, sin embargo, facilita los medios para el desarrollo de porosidad secundaria permitiendo la circulación de aguas subterráneas.

En rocas de carbonato, la porosidad secundaria puede originarse de: 1. Diaclasas causadas por consolidación, contracción, esfuerzos tectonicos o cambios mineralógicos.

Las Diaclasas consisten en una serie de fracturas que siguen un arreglo consistente con grupos de fracturas paralelos unos a los otros, mientras que otros grupos interceptan los primeros en ángulo determinado. Entre las fracturas que se Figura 1-7 algunas son mas grandes que otras constituyendo una mayor serie de diaclasas.

Por lo general, las diaclasas son verticales. Debido a lo frágil de los carbonatos, las diaclasas pueden producirse como resultado de la aplicación de pequeñas fuerzas de tensión y se encuentran generalmente en la cresta de los anticlinales.

Por consiguiente, la porosidad formada por el efecto de soluciones se desarrolla más que todo en las partes altas de las estructuras en donde las aguas meteóricas encuentran fácil acceso.

2. Acción de lixiviación por aguas subterráneas. Este proceso desarrolla la porosidad por medio de soluciones y esta relacionada con la topografía de antiguas superficies de erosión. Dicho proceso requiere un periodo de erosión suficientemente largo y un relieve superficial por encima del nivel hidrostático tal que permite la acción disolvente de aguas en precolación. La porosidad en la mayoría de los yacimientos de caliza se debe a este tipo de desarrollo.


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3. Dolomitación. El mecanismo de desarrollo de porosidad por dolomitación no se ha establecido claramente, pero se cree que es el resultado de la sustitución molecular de calcio por magnesio en las calizas, dando como resultado porosidades hasta el 12 %.

El proceso de dolomitación muchas veces es un proceso local, y no es raro encontrar calizas que gradualmente se convierten en dolomitas es una dirección lateral con la existencia de porosidad únicamente en las dolomitas.

Las calizas se caracterizan por tener más de un sistema poroso. Generalmente consiste en porosidades ínter granular, de canales y de drusas.

En algunas calizas la porosidad consiste en una combinación de porosidades ínter granular y de fracturas.

Al sistema múltiple de porosidad en las calizas se debe la presencia de series de canales a través de los cuales existe flujo preferencial, mientras que en los poros pequeños y en los que no están intercomunicados, el flujo del petróleo hacia los canales principales depende de la influencia de la expansión del gas en solución.

Por dicha razón, la producción primaria en las calizas es mas eficaz por desplazamiento de gas en solución que la producción por estimulación secundaria (inyección de gas o de agua), ya que estos medios externos de desplazamiento siguen preferentemente el trayecto de menor resistencia, dejando atrás grandes cantidades de petróleo.

Archie (1951) clasifico en una forma práctica la porosidad de los carbonatos: Porosidad cristalina compacta, porosidad cretacea o tipo creta y porosidad granular sacaroidal.

Las calizas con porosidad cristalina-compacta se reconocen por su lustre brillante y su apariencia resinosa en fracturas recién hechas. Si se examina una cortadura, se Autor: Ing. José S Rivera V.

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observara que los bordes son agudas. Los cristales individuales están estrechamente entrelazados en forma compacta y, donde la porosidad secundaria no se ha desarrollado, no existe espacio visible entre los cristales. El diámetro de los poros es menor de 0,01 mm; el volumen poroso total es inferior al 5 % del volumen total, y la permeabilidad menor de 0,1 md. Por esta razón solo pueden producir gas o petróleo en cantidades comerciales cuando el desarrollo de porosidad secundaria alcanza un valor total del 7 al 10 %. En este caso, el espacio entre los poros es visible con lupa corriente, las drusas y los canales pueden llegar a formarse con un mayor grado de lixiviación.

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Las calizas con Porosidad Cretácea.

(tipo creta) tienen una apariencia opaca y terrosa, y con frecuencia los cristales individuales no se distinguen debido al empaque imbricado, es decir, las caras de los cristales forman distintos ángulos.

Este tipo de caliza requiere una porosidad mayor para poder producir petróleo en forma comercial. Una porosidad del 10 % corresponde aproximadamente a una permeabilidad de 0,1 md, y una porosidad del 15 % convierte la caliza por lo general en un productor comercial de hidrocarburos.

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Las Calizas con Porosidad Granular-Sacaroidal.

Se caracterizan por la apariencia gruesa de los granos, similar al azúcar. Este grupo lo constituyen las llamadas calizas ooliticas. La relación entre la porosidad y la permeabilidad de las calizas granulares es similar a las de porosidad cristalina-compacta y, por consiguiente, se requiere una porosidad del 7 al 10 % para que la roca pueda producir hidrocarburos en forma comercial.

Los análisis de las cortaduras de perforación o de núcleos, desde el punto de vista litológico, son de gran valor en los yacimientos de carbonato para ayudar a establecer las zonas productivas y las no productivas. Autor: Ing. José S Rivera V.

31

Capítulo I


RESUMEN DE DEFINICIONES ¾ Porosidad: La porosidad es el volumen del espacio de poros entre o dentro de

los componentes de una roca, expresado como una fracción del volumen total de la roca. ¾ Porosidad Total: La porosidad total es la relación del volumen del espacio de

todos los poros conectados o no, con el volumen total de la roca. ¾ Porosidad Efectiva: La porosidad efectiva es definida como la relación

volumen del espacio de poros interconectados al volumen total de la roca. ¾ Permeabilidad: La permeabilidad manifiesta la capacidad de una roca para

transmitir un fluido, dependiendo de la porosidad efectiva y del tamaño predominante de los poros individuales. También es la propiedad que posee la roca para permitir que los fluidos se puedan mover a través de la red de poros interconectados. ¾ Matriz: Una matriz representa el material denso o sólido que rodea los espacios

vacíos que están ocupados por fluidos en las rocas en el subsuelo. ¾ Ambiente Sedimentario(5): Un ambiente sedimentario es una parte de la

superficie terrestre caracterizada por un conjunto de condiciones físicas, químicas y biológicas, bajo las cuales se acumula un sedimento. Tal conjunto de condiciones incluye la geología, la geomorfología, el clima, la flora y la fauna, y si el ambiente es subacuatico, profundidad, salinidad, temperatura y movimiento del agua. ¾ Facies Sedimentarias(5): Unas facies sedimentarias es una secuencia de roca

sedimentaria que se caracteriza por su geometría (forma), litología, estructuras sedimentarias, paleo corrientes y fósiles. ¾ Cambios de Facies: Es una variación lateral o vertical, con características

litológicas o paleontológicas en depósitos sedimentarios contemporáneos. Esto es debido a cambios en el ambiente depositacional.


32

Capítulo I


¾ Ciclo del Nivel Base: Es definido como el tiempo registrado en la roca durante

un aumento y luego una disminución en la relación entre Acomodación / Suministro de Sedimentos (A/S). ¾ Progradación: Es la superficie de deposito asociado al quiebre de pendiente

que se desplaza en dirección de la cuenca de depositación. El proceso inverso de la progradación es la retrogradación.


33

Capítulo I


BIBLIOGRAFIA SELECTA SOBRE LA POROSIDAD DE LAS ROCAS 1877 Carll, J.F.: “ oil Well Records and Levels ”, Pensylvania Geologic Survey, Second Report. 1921 Melcher, A.F.: Determinación of pore Space of oil and Gas Sands, Trans. AIME. 1922 1923 Meinzer, O.E.: The Occurrence of Ground Water in the U.S.A, with a discussion of principles, USGS Water.

1924 Melcher, A.F.: Texture of Sands with, Relation to Production of Oil, Bull. Am. Assoc. Petroleum Geol.

1926 Lang. W.B.: A Soxhlet Extractor for Porosity Determination, Bull. Am. Assoc. Petroleum Geol.

MacGee, A.E.: Several Gas Expansion Porosimeters, J.Am. Cerm. Soc

1927 Haines; W.B.: Studies in the Physical Properties of Soils, J. Agri. Sci.

Howe, W. L. y C. J. Hudson: Studies in Porosity and Permabilities Characteristics of Porous Bodies, J. Am. Cerm. Soc.

1928 Autor: Ing. José S Rivera V.

34

Capítulo I


Sutton, C. E.: Use of the Acetylene Tetrachloride Method of Porosity Determination in the Petroleum Engineering Field Studies. U.S, Bur. Mines Rept. Invest.


35

Capítulo I


REFERENCIAS 1. Pirson, S.J. :”Oil Reservoir Engineering”, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York Cit (1958). 2. Amyx B. and Bass Whiting. “ Petroleum Reservoir Engineering”, McGraw-Hill Book Co., New Cork Toronto

London (1960)

3. Gealy, W.B.: Use of Mercury for Determination of Volume of Rock Specimens in Russell Porosity Apparatus, Bull, Am. Assoc. Petroleum Geol. 1929

4. Russell, W. L.: A Quick Method of Determining Porosity, Bull. Am. Assoc. Petroleum Geol. 1926 5. Westman, A.E.R.: The Mercury Balance. An Apparatus for Measuring the Bulk Volume of Brick. J. Am. Cerm Soc. 1926 6. Wasburn, E.W. Y E.N. Bunting: Determination of Posity by the Method of Gas Expansion, J. Em. Cerm.Soc (1922)

7. Muskat, M.: Physical Principles of Oil Production, Mc Graw Hill Book Inc. (1949). 8. Francher, G. H., Lewis, J. A., and Barrer K. B., “Some Physical Characteristics of Oil Sand”, Penn. State Coll. Bull. 12, 1933, p. 65 – 171.


36

Capítulo II

Fundamentos de Flujo de Fluidos

CAPITULO II ..................................................................................................................37 FUNDAMENTO DEL FLUJO DE LOS FLUIDOS.....................................................37 2.0 PERMEABILIDAD (K)......................................................................................37 2.1 Efecto Klinkenberg..............................................................................................43 2.2.1 Permeabilidad Absoluta....................................................................................46 2.2.2 Permeabilidad Efectiva.....................................................................................46 2.2.3 Permeabilidad Relativa.....................................................................................46 2.3 Flujo Horizontal ..................................................................................................49 2.4 Flujo Vertical.......................................................................................................52 2.5 Flujo Radial .........................................................................................................55 2.6 Viscosidad De Los Crudos. .................................................................................60 REFERENCIAS ...........................................................................................................62


36

Capítulo II


CAPITULO II FUNDAMENTO DEL FLUJO DE LOS FLUIDOS 2.0 PERMEABILIDAD (K). Un factor muy importante en el flujo de los fluidos en un yacimiento es la permeabilidad de la roca, que representa la facilidad con que los fluidos se desplazan a través del medio poroso, no obstante que no existe una determinada relación de proporcionalidad entre porosidad y permeabilidad. La permeabilidad se mide en Darcys, en honor al ingeniero hidráulico francés Henri Darcy, quien formula la ley que lleva su nombre, que reza: “la velocidad del flujo de un liquido a través de un medio poroso, debido a la diferencia de presión, es proporcional al gradiente de presión en la dirección del flujo”. En la industria petrolera, las normas API para determinar la permeabilidad (K) de las rocas definen permeabilidad como “el régimen de flujo en mililitros por segundo de un fluido de 1 centipoise de viscosidad que pase a través de una sección de 1 cm2 de roca, bajo un gradiente de presión de una atmósfera (760 mm Hg.) por centímetro cuadrado, y en condiciones de flujo viscoso”. En la industria se emplea el milidarcy, equivalente a 0,001 darcy. Las rocas pueden tener permeabilidades que van desde 0,5 hasta 3.400 milidarcys1. L

Q

P1

Núcleo de Roca K=

PQL A( P1 − P2 )

Q=

KA( P1 − P2 ) µL

A

P2

Figura 2.1 Esquema De Un Espécimen De Roca Y Dimensiones, Utilizado En El Laboratorio Para Medirle La Permeabilidad. Autor: Ing. José S Rivera V

37

Capítulo II


Figura 2.1A Flujo De Un Fluido Viscoso (1 Cp) A Través De Una Muestra De Roca Con 1 Cm2 De Área Y 1 Cm2 De Longitud Que Representa Una Unidad De Flujo (1 Cm2/seg.), Equivalente A Un Darcy.

En los temas anteriores se mostró que la φ era independientemente del tamaño de los granos, pero que de pendía de la forma como estaban empacadas. También se mostró que el tamaño de las aberturas de los granos disminuía a medida que el tamaño de los granos decrecía. Así fue posible derivar una ecuación de flujo en términos del diámetro promedio de los granos. FRANCHER, LEWIS, y BARNER2, condujeron trabajos experimentales en sistemas porosos, para determinar la relación existente entre el tamaño de los grano s y la conductancia de los medios porosos. Los resultados fueron correlacionados usando la ecuación de flujo de Fanning, tomando en consideración el flujo viscoso y (laminar) y el flujo turbulento. El resultado se muestra en la gráfica (entregada en la clase anterior). Se observó que para arenas no consolidadas el factor f puede ser obtenida del número de Reynolds; pero para arenas consolidadas se consiguió diferentes relaciones entre el factor f y él número de

Reynolds,

para cada muestra investigada. Si una relación

simple se hubiese conseguido para las arenas no consolidada, entonces hubiera sido necesario clasificar las rocas únicamente por el promedio del diámetro de los granos y si se tratara de arena consolidada o no consolidada. Como esto no es posible, entonces, a través se pone en evidencia, que otros métodos de expresar la conductancia de los fluidos en las rocas debe ser usada.


38

Capítulo II


Los procedimientos, que intentan determinar un medio para

calcular, la

conductancia de la roca, fueron hechos para argumentar o suplementar, la relación empírica de permeabilidad, como la desarrolló Darcy. La estructura porosa de las rocas no permite una clasificación simple, y por eso, datos empíricos son requeridos en la mayoría de los casos. En 1856, Darcy investigó el flujo del agua con un centipoise de viscosidad, a través de los filtros de arena para purificar el agua ( Fig. 2.2). Darcy interpretó sus observaciones de tal forma que obtuvo resultados esencialmente dada por la siguiente ecuación:

Ley de Darcy

Q = KA

h1 − h2 l

o (2-1)

h − h2 Q =q=K 1 A l

Donde Q representa la tasa o volumen de flujo hacia abajo, a través de un cilindro con arena empacada, que tiene una sección transversal A y una longitud L, h1 y h2 representan la altura sobre un punto de referencia estándar sobre un manómetro, colocado a la entrada y salida respectivamente, y representa la columna hidráulica en el punto 1 y 2. K es una constante de proporcionalidad y se encontró, que era una característica del empaque de la arena3.


39

Capítulo II


Figura 2-2 Dibujo Esquemático Del Equipo De Experimento De Flujo De Henry Darcy, Con Agua A Través De Un Empaque De Arena. 3


40

Capítulo II

.


La investigación de Darcy, fue confirmada al flujo de agua a través de un

empaque de arena el cual fue saturado 100 % con agua. Más tarde investigaciones mostraron, que la ley de Darcy, podría ser extendida, a otros fluidos, además del agua y que la constante de proporcionalidad K podía ser escrita como K/µ, donde u es la viscosidad del fluido y K es una propiedad intrínseca de las rocas.

La forma

generalizada de la ley de Darcy, como es presentada en API, código 27, se expresa en la ecuación 2.2.

Vs = −

K ⎛ dP ρg dz −6 ⎞ 10 ⎟ ⎜ µ ⎝ ds 1.0133 ds ⎠

(2-2)

Donde: S: Distancia en dirección del flujo en cm. (siempre positivo +) Vs: Velocidad del flujo, a través de la unidad de área transversal el medio poroso en unidad de tiempo a lo largo del paso s, cm. /seg. Z: Coordenada vertical, considerada positivo (+) hacia abajo, cm. ρ: Densidad del fluido, gr./cm3 g: Aceleración de Gravedad 980.665 cm./seg2 dP/ds: Gradiente de presión a lo largo de s, en el punto el cual Vs, se refiere,= atm./cm. µ: Viscosidad del fluido en Centipoise cp K: Permeabilidad del medio, Darcy. Darcy =: dinas / cm2 x atm. La cantidad en el paréntesis puede ser interpretada como la gradiente total de presión menos el gradiente debido a la columna del fluido. Así, si el sistema se encuentra en equilibrio, no habrá flujo y la cantidad dentro del paréntesis será cero,


41

Capítulo II


entonces la ecuación se convierte:

Vs =

K d ⎛ ρgz * 10 − 6 ⎞ ⎜⎜ − P ⎟⎟ µ ds ⎝ 1.0133 ⎠

(2-3)

⎛ d ⎞⎛⎜ ρgz * 10−6 ⎞⎟ ⎜ ⎟ −P puede ser considerada como el gradiente negativo La cantidad ⎜⎝ ds ⎟⎠⎜ 1.0133 ⎟ ⎝ ⎠ de una función φ donde:

Φ=P−

ρgz * 10 −6 1.0133

(2-4)

φ es una función potencial de tal forma que el flujo ocurrirá desde valores mayores de φ hacia valores menores de φ. M. King Hubbert3 define la función potencial como:

Φ1 = gz +

P

ρ

(2-5)

El cual es equivalente a la expresión de arriba, excepto que la dirección positiva de z es tomada hacia arriba. Las dimensiones de permeabilidad, pueden ser establecidas sustituyendo las unidades de otros términos dentro de la ecuación 2.2. Si: L = longitud, M = masa, y T = tiempo. Entonces: Vs = L / T ; µ = M / LT ; ρ = M/ L3 ; P = M / LT2 ; (d P/ d s) = M/ (L2 T2) Autor: Ing. José S Rivera V

42

Capítulo II


g=

L T2

;

dz = a dim ensional ds

Sustituyendo en la Ecuación 2.2: L K ⎛ M ML = ⎜ 2 2 − 3 2 M T LT ⎝LT LT

M ⎞ KLT ⎛ M ⎟= ⎜ 2 2 − 2 2 M ⎝LT LT ⎠

⎞ K ⎟= ⎠ LT

; K =L2

2.1 Efecto Klinkenberg. Klinkenberg 4 Afirma que la permeabilidad a un gas es una función del camino libre promedio de paso a las moléculas de gas, y por lo tanto, depende de los factores que afectan a tal camino libre de paso, tales como la temperatura, presión y clase de gas. Por lo tanto cuando el camino libre de paso de las moléculas, es pequeño, como en el caso de altas presiones, es de esperar que la permeabilidad (K) a los gases se aproxime a la de los líquidos3. ⎛ b ⎞ ⎟⎟ K a = K ∞ ⎜⎜ 1 + pm ⎝ ⎠

(2-6)

Donde: K a: Permeabilidad al aire a una presión promedio pm K∞: Permeabilidad correspondiente al valor Ka, extrapolado a una presión infinita. b: Constante que depende del tamaño de la abertura de los poros aproximadamente en proporción inversa a los radios de los capilares.

Como b aumenta a medida que la permeabilidad disminuye y viceversa, no se conoce ley de variabilidad de b con relación a las características de los yacimientos.

La permeabilidad Klinkenberg K∞ o permeabilidad a una presión infinita se obtiene:


43

Capítulo II


K∞ =

Ka ⎛1+ b ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ pm ⎝ ⎠

(2-7)

Este fenómeno es presentado en la figura 2.4A.; donde la permeabilidad al gas es graficada versus el reciproco de la presión promedio (pm), usado en la medición de la permeabilidad. Aparentemente en teoría esta curva extrapolada al reciproco de la presión promedio de cero da una permeabilidad equivalente a la permeabilidad al liquido o la permeabilidad absoluta que debido a esta situación representaría una presión promedio infinita y el gas se comportaría como un liquido a presiones muy altas. No obstante, el efecto Klinkenberg presentado en esta forma es algo desorientador debido a que hay alguna permeabilidad mínima

al gas igual a la permeabilidad absoluta, y esa es

alcanzada antes de alcanzar una presión promedia infinita.

Figura 2.4A.- Efecto Klinkenberg


44

Capítulo II


b = 0.77Ke-0.39

Figura 2.4.B.- Factor de Klinkenberg (b) vs. Permeabilidad no Newtoniano (Kl) Por definición la permeabilidad de un medio poroso es una constante específica que depende únicamente, de la constitución de la textura del mismo medio y a su vez depende del tipo de fluido homogéneo que fluye a través. Sin embargo en muchos casos, se ha observado que la permeabilidad a los líquidos es menor que la permeabilidad al aire, debido a las siguientes razones:

Obstrucción debido a hinchamiento de arcillas y material cementante o partículas que se encuentran en suspensión en el líquido.

Entrampamiento del líquido como residuo de una saturación residual de aire.


45

Capítulo II


2.2.1 Permeabilidad Absoluta. Cuando la permeabilidad (K) se refiere a un fluido homogéneo o un solo líquido fluyendo a través del medio y es mide en laboratorio, se conoce como Permeabilidad Absoluta.

2.2.2 Permeabilidad Efectiva. La permeabilidad efectiva de un fluido, se refiere a un medio donde fluyen dos o más fluidos (fases) a la vez, y se representa por Ko, Kg y Kw, y la permeabilidad relativa se representa por Kro, Krg y Krw.

2.2.3 Permeabilidad Relativa. Es la relación entre la permeabilidad efectiva y la permeabilidad absoluta. Existe K efectiva y relativa a los fluidos que generalmente se encuentran en los yacimientos: Petróleo, Gas y Agua.

Si graficamos en un sistema cartesiano, las curvas de permeabilidades relativa, esta van a tomar una forma dependiendo de la saturación de los mismos. En otras palabras

va a depender de la distribución de los fluidos en el medio poroso estudiado.

La segregación de fluido en la red poral del yacimiento es función de la saturación de los fluidos así como de las características humectantes de los respectivos fluidos.

Desde el punto de vista de humectabilidad, las rocas de los yacimientos puede ser oleófila (humedecidos por petróleo), hidrófila (humedecidos por agua).

Una arena hidrófila generalmente tiene una saturación alta de agua, mientras que arena oleófila tiene una saturación baja de agua innata3.


46

Capítulo II


Figura 2-4C Representación Grafica De Las Permeabilidades Relativas4

La existencia de dos o más fluidos en una roca porosa requiere de términos como presión capilar, permeabilidad relativa y mojabilidad bien definida. Cuando solo existe un fluido habrá solo un conjunto de fuerzas a ser considerada que es la atracción entre las rocas y el fluido.

Cuando más de un fluido está presente, existen al menos tres fuerzas activas afectando la presión capilar y la movilidad.


47

Capítulo II

Cuando se habla de un sistema


múltiple, es necesario considerar la fuerza

interactuando en la interfase de dos fluidos inmiscibles que se encuentran en contacto.

Cuando esos dos fluidos son líquido y gas, la interfase es normalmente referida, en referencia a la superficie del líquido. Todas las moléculas son atraídas una entre otras en proporción al producto de sus masas e inversamente al cuadrado de la distancia entre ellas. Considérese agua y petróleo comúnmente encontrados en los yacimientos, se ha conseguido, que una tensión interfacial siempre existe entre los fluidos. Una molécula de agua el cual se encuentra a una distancia remota con respecto a la interfase, está rodeada por otras moléculas de agua, teniendo así una fuerza de atracción resultante de la molécula igual a cero. No obstante una molécula en la interfase tiene una fuerza actuando sobre ella, por la capa de petróleo inmediatamente sobre la interfase, y la molécula de agua de la capa abajo, la interfase.

Las fuerzas resultantes se encuentran en desbalance permite un aumento en la tensión interfacial las fuerzas de atracción en desbalance entre las moléculas crean una membrana como superficie. Una cierta cantidad de trabajo es requerida para mover la molécula d agua desde dentro del cuerpo del líquido a través de la interfase. Este trabajo es frecuentemente referido como la superficie libre de energía de líquido. La superficie libre de energía, es medida en ergios/cm2, puede ser definido como el trabajo necesario para crear una unidad de área de la nueva superficie. La tensión interfacial es la fuerza por unidad de longitud requerida para crear una nueva superficie. La tensión interfacial y la tensión superficial son comúnmente expresadas en dinas/cm. El cual es numéricamente igual para la energía de la superficie ergios /cm2.

La tensión superficial es medida en el laboratorio por métodos estándar tales como tensiometro, el método de la gota, y otros métodos el cual pueden ser descritos en textos de Físico-Químico.


48

Capítulo II


Q

2.3 Flujo Horizontal Flujo horizontal rectilineo en estado estable es comúnmente

A

hechas todas las medidas de permeabilidad. Considere -

∆P ∆P L L

un bloque de un medio poroso Q

como el de la figura 2.5. Aquí

Figura 2.5 Modelo de Arena para Flujo de Fluido Rectilíneo.

Q, el volumen de la tasa de flujo, es uniformemente distribuida sobre la cara de influjo de área “A”.

Si el bloque está 100% saturado con un fluido incompresible y es horizontal, entonces dz/ds =0 , dP /ds = dP/dx, entonces la ecuación 2.2 se reduce:

vx = −

=

k dP µ dx

Q k dP =− A µ dx

(2-8)

Separando variables,

k Q dx = − dP µ A

Integrando entre los limites 0 y L en x y P1 y P2, donde P1 es la presión en la cara de influjo y P2 la presión en la cara de salida: Q L dx A 0

∫


=−

k

P2

∫ dP

µ P1

49

Capítulo II


Q=

kA ( P1 − P2 ) µL

(2-9)

Si K*A se le denomina como el coeficiente de flujo C definida con la ecuación de Poiseuille ,5 es visto que las dos expresiones son idénticas de tal forma que:

kA =

π 8

k

∑n r

j j

4

j =1

Si un fluido compresible fluye a través del medio, la ley de Darcy expresada en la ecuación 2.2 , todavía es valida. No obstante, para flujo estable, la tasa de flujo de masa es constante a través del sistema preferiblemente a la tasa flujo de volumen. Por eso la forma integrada de las ecuaciones difieren. Considerando flujo rectilíneo y estable de un fluido compresible, la ecuación 2.2 se convierte en:

ρ vx = −

kρ dP µ dx

(2-10)

Donde ambos miembros de la ecuación son multiplicados por la densidad. Para flujo estable ρvx es una constante. Para líquidos ligeramente compresibles la ecuación de estado puede ser expresada como:

ρ = ρo e cP

(2-11)

Si esta ecuación se diferencia con respecto a x: dρ dP = cρ o e cP dx dx


y como

ρ = ρo e cP , y por definición vx = Q

A

50

Capítulo II

ρ


Q kρ ⎛ 1 dρ ⎞ ⎜ ⎟ ; y por definición ρQ= m = flujo de masa, separando variables, =− A µ ⎜⎝ cρ dx ⎟⎠

m k dx = K − dρ A cµ

(2-12)

E integrando, L

m k dx = − ∫ A0 cµ

Si:

P2

∫ dρ

P1

ρ1=ρ0+ρ1cP1 ; ρ2=ρ0+ρ2cP2 ; entonces: ρ1-ρ2= ρ1c(P1 - P2)

Por eso:

Qo =

;

P1 − P2 L

kA

µ

(2-14)

Para flujo isotérmico de gases ideales la ecuación 2.10 se vuelve aplicar:

ρvx = −

k

µ

ρ

dP dx

(2-15)

Pero ρQ= ρbQb = constante cuando Q y Qb son definidas a la temperatura de flujo, y

ρ= ρb(P/Pb). Reemplazando, luego separando variables e integrando5:

Qb =

(

kA P1 2π L

2

− P2 Pb

2

)

(2-16)

Definiendo P como (P1 +P2)/2 y Q como la tasa de volumen que fluye a P. Entonces PQ = PbQb. Que sustituyendo en la ecuación 2.16 y simplificando resulta:

Q =k A


(P1 − P2 ) µL

(2-17)

51

Capítulo II


Que es la misma forma de la ecuación 2.9. Por eso la tasa de flujo de los gases ideales pueden ser calculados de la ecuación de fluidos incompresibles líquidos con tal que la tasa del volumen fluyente se defina algebraicamente por la presión promedio.

2.4 Flujo Vertical

a

b

C

Figura 2.6 Sistemas de Flujo Vertical

La figuras 2.6, muestran los sistemas de flujo vertical comúnmente encontrado en la práctica.

Cada sistema tiene

una sección transversal uniforme A.

Ahora bien

consideramos para efectos del desarrollo que sigue, un fluido incompresible. Autor: Ing. José S Rivera V

52

Capítulo II


1er. Caso (Fig. 2.6a) Considere el caso, cuando la presión a la entrada y la salida son iguales (flujo libre), de al forma que solamente las fuerzas de gravedad son los que gobiernan el flujo.

Entonces: S = Z y

ds =1 dz

Por ésta condición:

dρ =0 ds

por definición de las condiciones de flujo.

Por eso la ecuación de flujo se reduce: K

Vs =

µ

Q=

2do. Caso

ρg =

KA

µ

Q A

ρg

(2-18)

(Fig.2.6b) Considera el flujo hacia abajo con una columna de fluido

ejerciendo una presión equivalente a la altura h de la columna (se tiene una presión hidráulica diferencial en la entrada y salida) entonces:

dz =1 ds

dρ dp ρgh = − ds dz L

Entonces la Ecuación de flujo se convierte:

V =


K ⎛ phg ⎞ Q + ρg ⎟ = ⎜ µ⎝ L ⎠ A

53

Capítulo II


Q=

KA

µ

⎛h ⎞ + 1⎟ ⎝L ⎠

ρg ⎜

(2-19)

3er. Caso (Fig.2.6C.) Considera el flujo hacia arriba con una columna de fluido ejerciéndole una presión, equivalente a la altura h de la columna. Cuando el flujo es hacia arriba con una columna ejerciendo presión.

dz = −1 ds

ρgh dρ dρ = =− − ρg ds dz L

⎛ ρgh ⎞ Kρgh V = +K ⎜ + ρg − ρg ⎟ = µL ⎝ L ⎠

Q = Vs A

De tal forma que:

Q=


KAρgh µL

(2-20)

54

Capítulo II


2.5 Flujo Radial

Figura 2-6

Un sistema de flujo radial, es análogo al flujo dentro de un pozo proveniente de un cilindro desde el arca de drenaje. Considere un cilindro horizontal y un flujo radial entrando igual de todas las direcciones. Es posible integrar la ecuación de flujo, y obtener una ecuación para un estado estable de flujo radial de un fluido incomprensible.5

Por definición: ds = −dr

dz =0 ds

Entonces: K dp µ dr

(2-21)

Q Q = = Vs A 2πrh

(2-22)

Vs =


55

Capítulo II


Q K dp = 2πrh µ dr

(2-23)

Separando variables e integrando re

Q dr K ∫r =µ 2πh rw

ρe

∫ dρ

ρw

Resolviendo por Q: Q=

2πKh(ρe − ρw) µ ln re rw

(

)

(2-24)

Donde: Q: Volumen (tasa de flujo), (cc/seg) K: Darcy H: Espesor, (cm.) µ = Viscosidad, (cp) Pe = Presión externa en los límites, (atm.) Pw = Presión interna de los límites, (atm.) re = Radio externo en los límites, (cm.) rw = Radio interno de los límites, (cm.) ln = logaritmo natural

La ecuación (2-21), puede ser modificada apropiadamente para flujo de fluido compresible. Los detalles de la modificación de la ecuación se omitirán, debido a que esencialmente son los mismos usados en el flujo horizontal rectilíneo, discutidos en párrafos anteriores. Después de las modificaciones la ecuación se convierte para:


56

Capítulo II


1.) Fluidos ligeramente compresibles:

m=

2πKh(ρe − ρw) cµ ln re rw

(

)

(2-25)

ó

Qo =

2πKh(ρe − ρw) µ ln re rw

(

)

(2-26)

Cuando Qo es definida a la presión Po donde la densidad es ρo.

2.) Para gases ideales:

πKh(Pe 2 − Pw 2 ) Qb = µρb ln re rw

(

Q=

Donde:

)

(2-27)

2πKh(Pe − Pw) µLn re rw

(2-28)

(

)

Q es el volumen ó la tasa a la presión promedio


Pe + Pw 2

57

Capítulo II


En el estudio de la tasa volumétrica para gases reales se desea obtener tasas de flujo a una presión base y una temperatura previamente determinadas, siendo generalmente las especificaciones del gas a ventas. Cuando la presión declina de una presión Pw a Pa se debe tomar en consideración el coeficiente de compresibilidad “Z”. La ecuación 2.18 entonces se convierte en:

Q = 703

(

Kh Pe 2 − Pw 2 ZµTLn re rw

(

)

)

(2-29)

La tabla 2.1 presenta un resumen de las ecuaciones de flujo continuo para fluidos homogéneos con sus diferentes unidades y uso prácticos.


58

Capítulo II


Tabla 2-1 Ecuaciones de Flujo Continuo Para Fluidos Homogéneos3.

Unidades Convencionales

Unidades Practicas

Unidades Practicas

Tasa de flujo

cc por seg

barriles por día

p.cu. por día

Presión

atm

lbs/pl c.

lbs/pl c.

Distancia

cm

pie

pie

Viscosidad

cps

cps

cps

Flujo lineal

k ∆P * q= µ L

q = 1,127 A

K Pm ∆P ** qa = A µ Pa L

q a = 1,127 A

Flujo radial

q = 2π

∆P * µ ln re rw

hK

(

q = 7,07

)

hK Paw ∆P ** q w = 2π µ Pw ln re rw

(

)

K ∆P µ L

K Paν ∆P µ Pa L

∆P µ ln re rw

hK

(

∆P q = 3,07 µ log re hK

(

) rw

Flujo

en

configuración

q =π

hK

de cinco pozos

qw = π

∆P*

( )

( )

(

q = 3 , 535

hK

q = 1,535

hK

µ ln d − 0,619 rw ∆P ** hK Paw µ Pw ln d − 0,619 rw

∆P hK Paν µ Pw ln re rw

)

)

∆P

)

∆P

( rw)− 0,269

µ lg d

∆P hK Paw µ Pw ln d − 0,619 rw

( )

hK Paw ∆P µ Pw log d − 0,269 rw

( )

K Paν ∆P µ Pa L

q = 39,6

µ ln d − 0 , 619 rw

qw = 3,535 q w = 1,535

(

q a = 6,33 A

∆P

hK

(

µ ln re rw

q = 17,19

∆P hK Paν q = 7,07 µ Pw ln re rw q = 3,07

K ∆P µ L

q = 39,6

)

(

q = 6,33 A

∆P µ log re rw

hK

( )

∆P hK Paν µ Pw ln re rw

(

( )

q = 19 , 2

hK

q = 8,60

hK

qw = 19,8

(

∆P

)

µ ln d − 0 , 619 rw

∆P

( )

µ lg d − 0,269 rw

hK Paw ∆P µ Pw ln d − 0,619 rw

( )

hK Paw ∆P qw = 8,60 µ Pw logd − 0,269 rw

( )

Movimiento de fluido compresible.


)

hK Paν ∆P q =17,19 µ Pw ln re rw

* Movimiento de fluido incompresible. **

)

59

Capítulo II


2.6 Viscosidad De Los Crudos. La viscosidad de los crudos representa su característica de fluidez. Los crudos extrapesados son más viscosos que los pesados. Los pesados más viscosos que los medianos. Los medianos más viscosos que los livianos. Los livianos y condensados son los mas fluidos. Otro índice de apreciación de la fluidez de los crudos es la gravedad ° API, que mientras más alta sea indica más fluidez1.

La viscosidad de los crudos se mide en poise o centipoise, en honor al medico e investigador Jean Louis Poiseuille. En términos físicos, la viscosidad absoluta se expresa en Dina-segundo por centímetro cuadrado. O de otra manera, se expresa que la viscosidad absoluta de un fluido es la fuerza tangencial en dinas necesarias para mover una unidad de área de un plano a unidad de velocidad, con relación a otro plano fijo y a una unidad de distancia entre los planos, mientras que el fluido en cuestión esta en contacto con los dos planos (Figura 2.5)1.

Figura 2-7 Desplazamiento del Plano móvil sobre el fluido.


60

Capítulo II


Como buen índice de comparación sirve el agua, cuya viscosidad a 20 ° C es 1 centipoise, o 0,01 poise. La viscosidad también se puede obtener utilizando viscosímetros como el Saybolt Universal, el Engler o el Redwood. Por medio de formulas apropiadas en las que entran la viscosidad en poise, el tiempo de flujo, la densidad y la temperatura de la prueba se pueden hacer las conversiones requeridas. La viscosidad es factor importante que aparece en todas las formulas para calcular el flujo de petróleo y gas en el yacimiento y por tuberías. También es importante para el cálculo del flujo de cualquier otro líquido.

La viscosidad de los crudos esta sujeta a cambios de temperatura, así que un crudo viscoso se toma mas fluido si se mantiene a una temperatura mas alta que la ambiental. Esta disminución de la viscosidad hace que la fricción sea menor y, por ende, facilita el flujo y hace que la presión requerida para el bombeo por tubería sea menor. Por ejemplo, un crudo venezolano muy viscoso como el de Boscan (10 ° API) tiene una Viscosidad Universal Saybolt (SUS) de 90.000 a 38 °C. El crudo liviano del campo de Santa Rosa (45 °API) tiene una viscosidad de 34 SUS a la misma temperatura y ambos a presión atmosférica. Relacionando las dos viscosidades, se podría decir que Boscan es 2.647 veces más viscoso que Santa Rosa o que este es 2.647 veces mas fluido que Boscan a esta temperatura. Cada crudo en situación estática en el yacimiento tiene determinada viscosidad, característica de la presión y temperatura.


61

Capítulo II


REFERENCIAS 1. Barberi, Efraín.: “El Pozo Ilustrado”. FONCIED, PDVSA, Caracas 2001. 2. Francher, G. H., Lewis, J. A., and Barrer K. B., “Some Physical Characteristics

of Oil Sand”, Penn. State Coll. Bull. 12, 1933, p. 65 – 171. 3. Hubbert, M. King: “Entrapment of Petroleum under Hydrodynamic

Conditions” Bull. Am. Assoc. Petrol, Geologists, August, 1953, p.1954.. 4. Pirson, S.J. :”Oil Reservoir Engineering”, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York Cit (1958). 5. Amyx B. and Bass Whiting. “ Petroleum Reservoir Engineering”, McGraw-Hill Book Co., New Cork Toronto


London (1960)

62

Capítulo III

Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos

CAPITULO III.................................................................................................................64 3.0.- SATURACION Y DISTRIBUCION DE LOS FLUIDOS ..............................64 3.1.- Tensión Superficial E Interfacial ..................................................................67 3.2.- Humectabilidad:............................................................................................70 3.3.- Presión Capilar..............................................................................................74 3.3.1.- Relación Entre Presión Capilar Y Saturación De La Fase Mojante:......80 Efecto del Tamaño y Distribución de los Poros .......................................81 Efecto de la Historia del Proceso de Saturación:......................................82 Efecto del Tipo de Fluidos y Sólidos Envueltos:......................................83 3.3.2.- Medidas De Presión Capilar...................................................................83 3.3.3.- Conversión De Datos De Laboratorio: ...................................................84 3.3.4.- Curvas De Presión Capilar Promedio:.....................................................86 3.4.- Permeabilidad Relativa. ...................................................................................90 3.4.1.-Determinación De Las Curvas De Permeabilidades Relativas....................94 3.4.2.- Procesos De Desplazamiento O De Flujo No – Continuo:........................95 3.4.3.- Métodos Utilizando Datos de Presión Capilar...........................................95 3.4.4.- Utilizando Datos de Campo.......................................................................96 3.5.- Utilizando Ecuaciones Empíricas. ....................................................................97 3.5.1.- Correlaciones para Dos Fases ....................................................................97 3.5.1.1.- Wahl y Asociados.................................................................................97 3.5.5.2.- Corey y Asociados................................................................................98 3.5.1.3.- Torcaso y Willie: ...............................................................................100 3.5.1.4.- Pirson.................................................................................................100 3.5.1.5.- Spivak ................................................................................................101 3.5.2.- Correlaciones para Tres Fases ................................................................101 3.5.2.1.- Willie y Gardner ................................................................................101 3.5.2.2.- Stone ..................................................................................................102 REFERENCIAS .................................................................................................104

Autor: José S Rivera V.

63

Capítulo III


CAPITULO III 3.0.- SATURACION Y DISTRIBUCION DE LOS FLUIDOS Tal y como se discutió en el capitulo I, sección 1.1. La porosidad es una medida de la capacidad de almacenamiento del yacimiento.

De tal manera que para estimar la

cantidad de hidrocarburos presentes en dicho yacimiento, es necesario determinar la fracción del volumen poroso ocupado por cada uno de los fluidos presentes.

Figura 3.1. Distribución De Los Fluidos En Un Yacimiento Característico. Trampa Acuñamiento Contra Una Falla Normal

Dicha fracción de volumen de poros, ocupando por agua, petróleo o gas, es precisamente lo que se denomina saturación del fluido. Matemáticamente, dichas saturaciones serán:

⎛ Volumen Ocupado por el Petróleo S o = ⎜⎜ ⎝ Volumen poroso de Roca total

⎞ ⎟⎟ * 100 ⎠ (3-1)


64

Capítulo III

Saturación y Distribución de los fluidos en los Yacimientos ⎛ Volumen Ocupado por el Agua ⎞ ⎟⎟ ∗ 100 S w = ⎜⎜ ⎝ Volumen poroso de Roca total ⎠

(3-2)

⎛ Volumen Ocupado por el Gas ⎞ ⎟⎟ * 100 Sg = ⎜⎜ ⎝ Volumen poroso de Roca total ⎠

(3-3)

y la sumatoria

So + Sw + Sg = 1

(3-4)

La determinación de la saturación de los fluidos presentes en los diferentes estratos de un yacimiento puede realizarse, al igual que la Porosidad y la permeabilidad de dos formas diferentes:

1. Mediante Registros de Pozos, los cuales miden propiedades eléctricas y radioactivas (Registro eléctricos, neutrón, FDC, entre otros.) que permiten identificar los fluidos contenidos en el yacimiento.

2. En el laboratorio, haciendo uso de los Métodos de la Retorta y de Extracción por Solventes. La distribución de fluidos en un yacimiento, es el resultado de la segregación natural, producto de las diferencias de densidades en los fluidos que saturan el medio poroso.


65

Capítulo III

DISTRIBUCIÓN DEL AGUA EN UN YACIMIENTO HOMOGENEO


RELACIÓN DEL FLUIDO MOJANTE A GRANOS ESFERICOS

30%

CURVA DE PRESIÓN CAPILAR POROSIDAD: 16% PERMEABILIDAD: 439 MD

35

Fluido Mojante

Granos de Arena

28

EL ESPACIO NO OCUPADO

REGIÓN PENDULAR

POR EL FLUIDO MOJANTE ESTA LLENO DE PETRÓLEO O GAS

21

14

Nivel b 34% 7

50% 100%

REGIÓN FUNICULAR (ZONA DE TRANSICIÓN)

Nivel a

REGIÓN DE SATURACIÓN

NIVEL DE AGUA LIBRE

0 0

El espesor de las líneas horizontales depende de la saturación de agua

50 SATURACIÓN DE AGUA, %

100

Figura 3.2

La figura 3.2 representa una sección transversal de una arenisca cuya parte inferior está completamente saturada de agua y muestra la distribución de los fluidos de un yacimiento homogéneo. Por lo general, se puede decir que hay tres tipos de regiones de saturación en una acumulación de petróleo o gas. La región “saturación” es aquella donde la roca está completamente saturada con el líquido que la humedece y la presión capilar es menor que la presión inicial de desplazamiento. Esta región está por debajo del nivel “a”, o el nivel 100% de agua donde todos los poros, grandes y pequeños, están llenos de agua. Después de obtenida la presión inicial de desplazamiento, un pequeño aumento de la presión causa gran disminución en la saturación de agua.

Esta parte de la curva

representa la zona de transición o región funicular y refleja la intercomunicación más abundante entre los poros. Mientras más pronunciada sea la inclinación en esta región,


66

Capítulo III


al menos uniforme es la intercomunicación de los poros. Al aumentar la altura por encima del nivel que contiene 100% de agua, el fluido que no humedece la roca (petróleo o gas) entrará sucesivamente en poros cada vez más pequeños. Por encima del nivel “b” el agua corre en forma de anillos pendulares alrededor de los contactos entre los granos y en los poros muy pequeños. El resto de la superficie de los granos puede estar cubierta por una película de agua o por petróleo o gas. La región pendular de saturación la representa aquella parte de la curva de la presión capilar que es casi vertical, e indica que un gran aumento de presión causa poca reducción en la saturación. La saturación en esta región es denominada “saturación irreducible” y se llama comúnmente saturación de agua intersticial o agua connata del estrato.

3.1.- Tensión Superficial E Interfacial En las regiones limítrofes entre dos fases siempre existirá un desbalance de fuerzas moleculares. El resultado neto de este esfuerzo es una tendencia a reducir el área de contacto. Tal y como se observa en la siguiente figura, las moléculas inferiores ejercen su fuerza de atracción en todas las direcciones, mientras que las moléculas localizadas en la superficie del líquido están sometidas a una fuerza de atracción dirigida hacia el líquido. Por lo tanto, los líquidos tienden a ajustarse a sí mismo creando un área superficial mínima; además, se comparten como si estuvieran recubiertos con una membrana elástica (menisco) que tiende a contraerse.


67

Capítulo III


Figura 3.3 Película Superficial Aparente, Causada Por La Atracción Entre Las Moléculas Del Líquido.

Si imaginamos una línea de longitud unitaria sobre la superficie del líquido, fuerzas opuestas e iguales actuarán a uno u otro lado sobre dicha línea (F1 y F2 en la Fig. 3.3). A dichas fuerzas se le denominan Tensión Superficial, siendo sus unidades por unidad de longitud (dinas/cms). El término de Tensión Superficial está reservado a la tensión ejercida en la superficie e un líquido, el cual está en contacto con su vapor o con aire. La tensión superficial de algunas sustancias se anexa a continuación (medidas en presencia de aire a una temperatura de 20 °C). Agua

72.6 dinas/cm

Benceno

28.9

“

n-Hexano

18.4

“

n-Octano

21.8

“

Mercurio

465.0

“

Los métodos más comunes usados en el laboratorio para medir la tensión superficial Autor: José S Rivera V.

68

Capítulo III


son: Método del tensiómetro o Anillo Du Nouy Método del Estalagmómetro Traube Método de Ascenso Líquido en Tubo Capilar Método del Manómetro de Tensión Superficial La tensión superficial entre la fase líquida y su vapor en equilibrio, depende fundamentalmente de presión, temperatura y composición de las fases. En el caso de sustancias puras, dicha tensión se puede definir únicamente especificando la presión y la temperatura.

En el caso de mezclas puede especificarse una de las dos variables,

determinando la otra en las curvas de presión de vapor. En el caso de los hidrocarburos puros, las tensiones superficiales pueden ser estimadas por medio de la ecuación propuesta por Sudgen5 investigada experimentalmente por Katz y Weinang6.

σ 1/ 4 = Donde:

P (dL − dV ) M

(3-5)

σ: Tensión superficial, dinas/cms

d: Densidad (líquida y vapor), gr/cc M:

Peso molecular

P: Parámetro adimensional, característico de cada componente puro. Este parámetro adimensional (P) puede ser calculado a su vez por medio de una ecuación derivada por Baker y Swedloff 7.

P = 40 + 2.38 * M (liquido)

(3-6)

Existen en la literatura otras correlaciones para estimar la tensión superficial1 para


69

Capítulo III


mezclas de hidrocarburos, y algunas revistas especializadas aportan valiosas informaciones sobre datos experimentales referentes a este tópico8. Uno de los factores que más afectan la tensión superficial lo constituye la presencia de gases inertes, tales como N2 y el CO2; los cuales tienden a bajar dicha tensión. Cuando la concentración de estos gases en el líquido excede 1.0 mol por ciento, los valores de tensión calculados para una mezcla cualquiera pueden ser de 5 a 20% menores. El término de Tensión Interfacial es utilizado para definir la tensión de la superficie de separación o interfase entre dos líquidos inmiscibles, pero en sentido estricto, la tensión superficial es también tensión interfacial. Teóricamente, los métodos de laboratorio para calcular la tensión superficial pueden usarse en el cálculo de tensión interfacial, pero el más práctico en estas mediciones lo es el Anillo de Du Nouy, pues con los otros métodos resulta muy difícil dicha estimación. Algunos valores típicos de tensiones interfaciales, medidos a 20 °C son: Benceno − Agua :

35 dinas/cms

Hexano − Agua : 51 dinas/cms Agua − Mercurio : 375 dinas/cms

3.2.- Humectabilidad: Se conoce con el nombre de humectabilidad, a la tendencia de un fluido a adherirse a una superficie sólida, en presencia de otro fluido inmiscible, tratando de ocupar la mayor área de contacto posible con dicho sólido, Esta tensión de adhesión ocurre cuando existe más de un fluido saturando el yacimiento, y es función de la tensión interfacial. Otro término sinónimo utilizado es el de Mojabilidad, denominándose fluido mojante o humectante al que presenta mayor tensión de adhesión con la roca del yacimiento. En la siguiente figura pueden observarse dos líquidos, agua y petróleo, en contacto con una superficie sólida.


70

Capítulo III


Figura 3.4 Equilibrio De Fuerzas En La Interfase Agua-Petróleo-Sólido.

La tensión de adhesión, At, expresada como una resultante e las fuerzas entre sólido petróleo y sólido - agua, se define como:

At = σ so − σ sw = σ so cos θ wo

(3-7)

Donde: A t : Tensión de adhesión, dinas/cms σ : Tensión interfacial, dinas/cms θ : Angulo de contacto agua - sólido – petróleo

Mediante esta relación puede medirse indirectamente la mojabilidad de la roca, pues una tensión de adhesión positiva (>90°) indica que la superficie sólida está preferencialmente mojada o humectada por agua. Para valores de θ > 90°, la roca tiende a humectarse con petróleo; y para valores de θ cercanos a 90°, la roca presenta igual preferencial de mojabilidad con los dos fluidos. La forma más común de medir este ángulo de contacto en el laboratorio, es mediante el procedimiento descrito por Wagner Autor: José S Rivera V.

y Leach10.

Se toman dos placas de cristal

71

Capítulo III


pulimentadas, constituidas por el mineral predominante de la roca del yacimiento, entre las cuales se coloca una gota de petróleo y se sumerge en una muestra de agua de la formación, tal y como se indica en la Figura 3.5.

Figura 3.5 Determinación Del Angulo De Contacto En El Laboratorio

Las dos placas son desplazadas con respecto a su posición inicial, tal como se observa en la Figura 3.5 (b). Con este desplazamiento, el agua ocupará una porción del cristal previamente cubierta por el petróleo; y el ángulo de contacto de la nueva superficie expuesta al agua, ángulo α en la Figura 3.5 (b), es medido en función de tiempo hasta que la gota de petróleo alcance el equilibrio en su nueva posición. La Figura 3.6 indica la variación de dicho ángulo con el tiempo.

Figura 3.6 Calculo Aproximado Del Angulo De Contacto. Autor: José S Rivera V.

72

Capítulo III


Alcanzar este equilibrio requiere de cientos o miles de horas, lo cual hace sumamente tedioso este experimento. Varios investigadores han estudiado el problema de la medida de la humectabilidad preferencial de las rocas, desarrollando métodos que envuelven procesos de desplazamiento por drenaje e imbibición. Entre ellos Bobek y Cols11 desarrollaron una prueba combinada, comparando la imbibición de una muestra normal a la obtenida luego de calentar el núcleo a 400 °F por espacio de 24 horas. Las diferencias en las tasas de imbibición asignan cualitativamente la mojabilidad preferencial de la roca. Amott12 propuso un método combinando el proceso de desplazamiento con imbibición. Johansen y Dunning13, desarrollaron un método capilarimetrito.

Slobod y Blum14,

proponen el uso de los términos “número de mojabilidad” y “ángulo de contacto aparente”, calculando dichos valores mediante dos pruebas de desplazamiento. Lo importante de estas diferentes maneras de estimar la humectabilidad de la roca, es el trato que debe dársele a las muestras de fluido y núcleo usado en los experimentos, pues a condiciones de laboratorio se pueden obtener valores de mojabilidad completamente diferentes a los existentes en el medio poroso. Algunos valores de ángulo de contacto entre diferentes sustancias con superficies de sílica y calcita se indican en la Figura 3.7.


73

Capítulo III


Figura 3.7

Puede observarse el cambio en la humectabilidad del medio, variando únicamente la composición de la superficie sólida.

3.3.- Presión Capilar Las fuerzas capilares presentes en le yacimiento, se originan por la acción molecular de dos o más fluidos inmiscibles (petróleo, agua y gas), que coexisten en dicho medio poroso. Estas son realmente las fuerzas retentivas que impiden el vaciamiento total del yacimiento. La evidencia más común de la existencia de los fenómenos capilares, es la que se observa al colocar un tubo capilar en un recipiente con agua y ver como el agua sube en el capilar, hasta alcanzar el equilibrio. Esta situación es bastante similar a la que ocurre en un yacimiento, si se consideran los canales porosos como tubos capilares de diferentes diámetros, distribuidos irregularmente a través del yacimiento y conteniendo tres fluidos inmiscibles: agua, Autor: José S Rivera V.

74

Capítulo III


petróleo y gas.

Figura 3.8

La figura 3.8 muestra un recipiente que contiene petróleo y agua. Si se introduce un tubo capilar de vidrio, el cual se considera preferiblemente mojado por agua; el agua ascenderá en el capilar, una altura h por encima su nivel en el recipiente. Este ascenso se debe a las fuerzas de adhesión entre el tubo y los líquidos inmiscibles, y es balanceado por la acción de la gravedad sobre la masa de petróleo y agua. La condición de equilibrio es este sistema, se logra cuando las fuerzas que empujan el agua hacia arriba, sean iguales a las fuerzas que tienden a mantener los fluidos (petróleo y agua) en equilibrio hidrostático. La fuerza arriba es debida a la tensión de adhesión la cual puede calcularse por:

Fuerza hacia arriba = AT 2πr = σ ow Cosθ 2πr

(3-8)

La fuerza hacia abajo es la diferencia en peso entre la columna de agua dentro del tubo y una columna de petróleo de la misma altura, fuera del tubo, Fuerza hacia abajo = πr 2 hgp w − πr 2 hgp o πr2h g


(3-9)

75

Capítulo III


Igualando ambas fuerzas se obtiene la condición de equilibrio, resultando: h=

2σ ow Cosθ rg ( p w − po )

(3-10)

Obsérvese que en la ecuación 3.10, r es el radio del tubo capilar y no el radio de la curvatura de la interfase, R.

Una relación entre r y R puede obtenerse de

consideraciones geométricas alrededor de la Interfase.

Figura 3.9 El ángulo formado por r y R es el ángulo de contacto θ ya que r es perpendicular a la pared del tubo y R lo es a la interfase, así resulta:

Cosθ =

r R

Donde, R =

r Cosθ

(3-11)

Reemplazando la Ecuación (3-11) en (3-10) se obtiene, h=

2σ ow Rg ( p w − p o )

(3-12)

Por definición, la presión capilar es la diferencia de presión a través de la interfase. Así, si A y B son dos puntos, justo encima y debajo de la interfase, la diferencia de presión PA − PS, es la presión capilar.


76

Capítulo III


Dicha diferencia de presión puede evaluarse de consideraciones hidrostática; así:

PA = PP − ρ O hg

(3-

13) PS = PP − ρW hg

(3-14)

Luego: PA − PP = (ρ w − ρ o )gh = Pc

(3-15)

Donde PC es la presión capilar. Sustituyendo la Ecuación (3-12) en (3-14) resulta.

Pc =

2σ 0 w 2σ ow Cos (θ ) = R r

(3-16)

Las Ecuaciones (3-15) y (3-16) permiten evaluar la presión capilar, sin embargo, es conveniente notar las siguientes apreciaciones: 1. En la deducción se consideró un tubo completamente circular, por lo que el radio de curvatura de la interfase es el mismo en todos los planos. En el caso de no tener un tubo circular, el radio de la interfase será diferente en cada plano, o lo que es lo mismo, la interfase no será esférica. En este caso, la presión capilar se evalúa mediante la Ecuación de Plateau15.

⎛ 1 1 ⎞ ⎟⎟ Pc = σ ow ⎜⎜ + R R 2 ⎠ ⎝ 1 Donde

(3-17)

R1 y R2 son los radios de curvatura de la interfase medidos en planos

perpendiculares entre sí.


77

Capítulo III


Figura 3.10 Comparando la Ecuación (3-16) con la ecuación deducida por el método del tubo capilar, se puede definir un radio tal que:

1 1 1 2Cosθ ∆pgh = + = = RW R1 R2 rt σ

(3-18)

Como es prácticamente imposible medir R1 y R2, generalmente debemos referirnos a un radio medio de curvatura estimado empíricamente. 2. En la deducción también se consideró que la fase mojante es el agua, por lo que resultó θ < 90°. El agua ascendió en el capilar una altura h, y por lo tanto PA − PS resultaron ser positivos. Así la presión es mayor del lado cóncavo de la interfase. Si el fluido mojante lo constituye el petróleo la situación será la mostrada en la Figura 3.11.


78

Capítulo III


Figura 3.11 En este caso el agua desciende a una altura h’, por lo que PA − PS = h’ g (ρo − ρ w) resultará negativo (ρo > ρ w) indicando que la presión es mayor en el punto B El ángulo θ es mayor de 90° por lo que la Ec (3-15) también dará un valor de PC negativo. Con el objeto de evitar la existencia de presiones capilares negativas, en Ingeniería de Yacimientos y en otras ramas de la Física, la presión capilar se define como la presión en la fase no - mojante menos la presión en la fase mojante.

Pc = PNM − PM

(3-19)

Donde los subíndices NM y M se refieren a no - mojante y mojante respectivamente. Las ideas sobre presión capilar ilustradas hasta el momento, pueden extenderse al yacimiento considerando que el medio poroso está constituido por poros de diferentes diámetros distribuidos al azar. Así, en vez de un solo tubo capilar, se tendrá un medio poroso representado por un conjunto de varios tubos capilares de diferentes diámetros, tal como se ilustra en la figura 3.12.


79

Capítulo III


Luego de establecerse el equilibrio, se podrá observar que la altura alcanzada por el agua (fase mojante) será mayor en el capilar de menor diámetro e irá disminuyendo para capilares de diámetros sucesivamente mayor.

Figura 3.12 Al mismo tiempo, la cantidad de agua (saturación de agua) dentro del conjunto de capilares, por encima de la altura alcanzada por el agua en cada capilar, irá aumentando a medida que se va considerando capilares de mayor diámetro. Así, como la presión capilar es proporcional a la altura alcanzada por el agua (Ecuación 3.14), se obtiene que la presión capilar disminuye a medida que aumenta la saturación de agua.

3.3.1.- Relación Entre Presión Capilar Y Saturación De La Fase Mojante: La relación entre Pc y Sw posee dos características importantes: 1) Existe un valor de Sw el

cuál prácticamente es imposible de reducir, aún

aumentando la presión capilar indefinidamente.

Este valor se denomina

Saturación Irreducible de la Fase Mojante, Sw i , y representa la cantidad de flujo mojante que queda entre los poros más pequeños del medio poroso. Esta saturación es imposible de reducir, pues ella es directamente proporcional al


80

Capítulo III


radio de la interfase y para valores pequeños de dicho radio, la Pc requerida es sumamente alta.

2) A la saturación de agua = 100% se requiere un cierto valor de presión capilar para iniciar el proceso de saturación. Este valor mínimo de presión capilar se denomina Presión de Desplazamiento y es la presión requerida para hacer que la fase no - mojante entre en los capilares de mayor diámetro.

Otra

característica derivada de esta es cuando existen dos fases en el medio poroso, la fase mojante estará ocupando los poros de menor diámetro y a no - mojante las de mayor diámetro. Nótese la analogía existente entre las gráficas de distribución de fluidos (Fig. 3.2) y de presión capilar (Fig. 3.12). Las relaciones existentes entre la presión capilar y la saturación de la fase mojante, están afectadas por una serie de factores que como son: tamaño y distribución de los poros, la historia del proceso de saturación, tipo de fluidos y sólidos envueltos.

Efecto del Tamaño y Distribución de los Poros

El efecto de este factor sobre la relación de Pc vs Sw puede analizarse como sigue: Si todos los tubos en la Fig. 3.12 fuesen del mismo tamaño y con radio igual al de menor de ellos, la curva de la presión capilar sería horizontal, ya que el agua alcanzaría la misma altura en todos los tubos y por lo tanto dicha presión capilar sería constante. Lo mismo sucedería si todos los capilares fuesen del mismo tamaño y de radio igual el del mayor de ellos, solo que el valor de presión capilar constante sería menor en este caso. La extensión de esta ilustración a la situación en el yacimiento, es que si una formación tiene todos sus poros del mismo tamaño (pequeños, de radio r1), la relación de Pc vs. Sw será una recta horizontal para Swi < Sw < 100%, como la mostrada en la Curva A de la Autor: José S Rivera V.

81

Capítulo III


Fig. 3.13. Igual sucederá si el tamaño de todos los poros son grandes y de radio r2 (Curva B de la Figura 3.14).

Figura 3.13 Por otra parte si la formación tiene sus poros variando uniformemente de tamaño entre r1 y r2, la relación de Pc vs. Sw será la curva C de dicha figura. En conclusión, la pendiente y los extremos de la parte media de la curva de Pc vs. Sw, representa el tamaño y la distribución del tamaño de los poros de la formación.

Efecto de la Historia del Proceso de Saturación:

La expresión historia del proceso de saturación se refiere a la forma como varía la saturación de la fase mojante en el medio poroso. Si la saturación de la fase mojante está aumentando, el proceso de saturación se denomina IMBIBICION; por el contrario, si la saturación de la fase mojante está disminuyendo, el proceso de saturación se denomina DRENAJE. Experimentalmente se ha comprobado que la relación de Pc vs. Sw obtenida durante un proceso de “drenaje”, es diferente a la obtenida mediante un proceso de “imbibición”.


82

Capítulo III


Efecto del Tipo de Fluidos y Sólidos Envueltos:

La variación de la relación Pc vs. Sw, obviamente depende de la naturaleza de los fluidos y sólidos envueltos, puesto que el ángulo

de contacto y la tensión interfacial es

particular para cada sistema roca - fluidos considerado. La relación de presión capilar en función de saturación para un sistema petróleo – agua, será diferente a la aplicable para un sistema petróleo – gas. Por esta razón en general se consideran dos curvas de presión capilar para un yacimiento: I. Una para el sistema agua –petróleo, Pc w –

o

la cual se considera función de la

saturación de agua, S w. II. Una para el sistema petróleo - gas, con agua connata presente, Pc g – o, la cual se considera función de la saturación de gas. (Sg), o de líquido SL = So + S w c.

3.3.2.- Medidas De Presión Capilar: Existen varios métodos experimentales para obtener los datos necesarios para construir las curvas de presión capilar vs saturación de la fase mojante. Estos métodos son: 1.- Método de Inyección de Mercurio 2.- Método de la Membrana Porosa 3.- Método Dinámico 4.- Método de la Centrífuga

Los dos primeros métodos son los más comunes y utilizados para estas determinaciones. El Método Dinámico1 consiste en determinar las presiones a cada fase para diferentes saturaciones en una muestra sometida a flujo bifásico. Es poco utilizado debido al equipo especial requerido. El Método de la Centrífuga1 consiste en colocar la muestra


83

Capítulo III


en centrífuga y someterla a cierta velocidad de rotación. Se determina la saturación midiendo la cantidad de fluidos desplazados y la presión capilar se calcula en base a la velocidad de rotación.

3.3.3.- Conversión De Datos De Laboratorio: Para usar las curvas de presión obtenidas en el laboratorio, es necesario convertirlas a condiciones de yacimiento. En el laboratorio las curvas de presión capilar se obtienen con gas o agua y petróleo, las cuales generalmente no tienen las mismas propiedades físicas que el petróleo, el agua y el gas del yacimiento. Esencialmente existen dos formas de efectuar la conversión de curvas de presión capilar, las cuales solo se diferencian por las suposiciones iniciales. 1. La primera técnica consiste en el uso de Ecuación 3.15. Si esta ecuación se escribe para los datos de laboratorios, obtenidos con agua y gas, se tiene:

PCL =

2σ wg cos θ wg r

(3-20)

Suponiendo que la muestra usada en el laboratorio es representativa del sistema poroso del yacimiento, se puede escribir para el yacimiento. PCY =

2σ wg Cosθ wg r

(3-21)

Se supone que el radio r es el mismo en el yacimiento que en el laboratorio, ya que se refiere al mismo medio poroso. También es necesario tener presente que la presión y la temperatura en el yacimiento son diferentes a las del laboratorio y por lo tanto su efecto sobre los valores de σ debe ser considerado. Combinando las Ecuaciones 3.20 y 3.21 se puede escribir: PCY =


2σ wg Cosθ wg r

(3-22)

84

Capítulo III


Obteniéndose así una relación entre los valores medidos en el laboratorio y los aplicables al yacimiento. La dificultad principal en la utilización de la Ecuación 3.22 consiste en la determinación del ángulo de contacto, el cual puede variar entre 0° y 180°, por lo que el COS θ variará entre −1 y + 1, lo cual puede conducir a una considerable variación en los resultados de la conversión. Por esta razón, en general, se supone que la humectabilidad es la misma en el laboratorio y en el yacimiento, θ w g = θ w o, lo cual resulta en:

PCV =

σ wo − PCL σ wg

(3-23)

2. La segunda técnica para convertir datos de laboratorio a condiciones de yacimiento, se fundamenta en la Ecuación 3.16 en la cual no interviene el ángulo de contacto. Esta es: p c = σ ( f (S w )) Donde f (SW) es una función de saturación la cual puede determinarse para condiciones de laboratorio, tal que: PCL = σ L ( f (S w ))L

(3-24)

Para condiciones de yacimiento se obtiene: Pcv = σ Y ( f (Sw))Y

(3-25)

Suponiendo que el proceso de saturación en el laboratorio es representativo de las condiciones del yacimiento, las funciones del yacimiento, las funciones f (Sw)L Y (Sw)Y se pueden considerar iguales así al combinar las Ecuaciones 3.22 y 3.23 se obtiene la Ecuación 3.26


85

Capítulo III


PCV =

σY PCL σL

(3-26)

La cual compara con el mismo resultado expresado por la Ecuación (3-23)

3.3.4.- Curvas De Presión Capilar Promedio: La determinación de las curvas de presión capilar en el laboratorio se efectúa en muestras de roca del yacimiento muy pequeñas las cuales representan una porción infinitesimal del yacimiento. Por esta razón, si se quiere obtener una curva de presión capilar representativa del yacimiento, es necesario determinar curvas de presión capilar para un número apreciable de muestras y luego promediarlas para obtener una curva de presión capilar promedio. Existen dos métodos para promediar datos de presión capilar. El primero de ellos fue propuesto por Leverett y consiste en utilizar una función de correlación llamada Función J. El segundo método es basado en técnicas estadísticas, desarrollado por Gatlin. La Función J de Leverett utiliza propiedades físicas de la roca y de los fluidos y se define por:

P ⎛K⎞ J (Sw) = C ⎜⎜ ⎟⎟ σ ⎝φ ⎠

1

2

(3-27)

Donde: Pc: Presión capilar, dinas/cm2

σ: Tensión interfacial, dinas/cm K: Permeabilidad, cm2

φ: Porosidad, fracción Algunos autores incluyen σ cose en lugar de σ en la Ecuación 3.27 sin embargo, debido a la dificultad en la obtención de cose se prefiere usar la definición original.


86

Capítulo III


La representación gráfica de J vs Sw para las diferentes muestras, con porosidad y permeabilidad distintas, en el caso mas general, es de la forma mostrada en la figura3.14.

Figura 3.14 La curva de la figura 3.14 es la mejor curva trazada entre todos los puntos (puede obtenerse por mínimos cuadrados) y representa la curva J (Sw) promedio para el yacimiento. Conociendo la permeabilidad y la porosidad promedio del yacimiento, K y φ , así como también la tensión superficial para los fluidos condiciones de yacimiento, se seleccionan valores de Sw y de la curva promedio se obtiene J (Sw) promedio, luego la presión capilar correspondiente a condiciones de yacimiento se determina, mediante la Ecuación 3.27.

PC =

J (Sw)σ Y ⎛K⎞ ⎜ ⎟ ⎝θ ⎠

1

(3-27)

2

Repitiendo para diferentes valores de Sw se obtiene la curva de Pc vs. Sw promedio para el yacimiento. Autor: José S Rivera V.

87

Capítulo III


El segundo método para evaluar promediar los datos de presión capilar consiste en analizar un cierto número de muestras representativas del yacimiento, y tratar los datos estadísticamente a fin de derivar correlaciones con porosidad y permeabilidad, que permitan calcular la saturación de agua connata de un yacimiento. La saturación de agua connata (considerada como irreducible) en un medio poroso depende de la permeabilidad o bien de la geometría del sistema poroso. De diferentes ensayos se ha determinado que las mejores correlaciones se obtienen con ecuaciones del tipo:

S w = a log K + c

(3-28)

S w = a1φ + a1 log K + c

(3-29)

S w = a1φ + a1φ 2 + log K + a1 (log K ) + c 2

(3-30)

Donde a1 (1 =1, 2, 3, 4) y c son constantes que pueden determinarse por el método de los mínimos cuadrados. La primera de las ecuaciones 3.30 es la más fácil de usar para promediar datos de presión capilar. Así considerando que se ha determinado una serie de curvas de presión capilar en muestras de permeabilidades diferentes, al representarlos gráficamente, se obtienen los resultados de la Figura 3.15.


88

Capítulo III


Figura 3.15

Leyendo lo valores de Sw para presiones capilares constantes en las curvas para cada una de las permeabilidades, se puede representar los k vs. Sw, a presión capilar constante, obteniéndose gráficas como las mostradas en la Figura 3.16. Las curvas obtenidas son líneas rectas, suponiendo se cumple la relación 3.30. Conociendo el valor de permeabilidad promedio del yacimiento k, es posible obtener una serie de valores de Pc vs. Sw con los cuales se puede construir la curva de presión capilar promedio del yacimiento.


89

Capítulo III


Figura 3.16

3.4.- Permeabilidad Relativa. Complementando lo cubierto en el Capitulo II, se entiende por permeabilidad relativa el cociente entre la permeabilidad efectiva de un fluido, a un valor de saturación dado, y la permeabilidad absoluta; es decir la permeabilidad efectiva del mismo fluido a una saturación de 100%. Así, se tiene que:


K ro =

Ko

K rw =

Kw

K rg =

Kg

K

K

K

(3-31)

(3-32)

(3-33)

90

Capítulo III


Donde la Kro, Krw y Krg son las permeabilidades relativas al petróleo, agua y gas respectivamente.

Las permeabilidades relativas se determinan por lo general para

sistemas bifásicos agua – petróleo y gas – petróleo, con agua connata inmóvil, representándose gráficamente un par de curvas de permeabilidades relativas de las fases mojante y no – mojante vs. Saturación de la fase mojante, es decir, curvas de Kr o y Kr w vs Sw, Kro y Krg vs. So ó SL (con SL = So + S w c). Las curvas típicas de permeabilidades relativas se representan a continuación en la Figura 3.17

Figura 3. 17 Las curvas de permeabilidades relativas presentan las siguientes características: 1.- Para que la fase mojante agua en la curva (a), o petróleo en la curva (b), comience a fluir (Kr > cero), se requiere alcanzar un cierto valor de saturación, denominado saturación crítica o de equilibrio, Swc o Sc.

Este valor

normalmente oscila entre 0 y 30%. De manera similar existe una saturación crítica o de equilibrio para la fase no – mojante, Sgc o Soc, solo que en este caso el radio de invasión es menor, entre 0 y 15% aproximadamente. Autor: José S Rivera V.

91

Capítulo III


2.- La permeabilidad relativa a la fase no – mojante alcanza el valor máximo (1.0), a saturaciones de dicha fase menores del 100%. Esto indica que una porción del espacio poroso disponible, aunque interconectado, contribuye poco a la capacidad conductiva de los fluidos. 3.- El efecto que causa una variación de saturación, es disponer más poros o canales del flujo de la fase cuya saturación fue incrementada, y disminuir el número de poros o canales permisibles al paso de otra fase. Esta característica implica que el concepto de flujo correcto es el de “Flujo por Canales”, lo cual significa que cada fluido, mojante y no- mojante, se mueve por su propia red de canales selectos, pero todos ellos tiene el mismo fluido humectante. (Fig. 3.18).

Figura 3.18

4.- Las curvas de (Kro + Kw) y (Kro + Krg) representa la interacción mutua entre las fases, lo cual hace disminuir la suma de las permeabilidades relativas a un valor menor que la unidad, para la mayoría de los valores de saturación. 5.- El punto de cruce entre las dos curvas, en general no ocurre a Sw o SL igual a 50%.


92

Capítulo III


La ubicación de este punto de corte entre las curvas de permeabilidad relativa es indicativo, en forma cualitativa, de dos aspectos importantes: en primer lugar, si la saturación de agua determinada a partir de registros de pozos es mayor o igual a la saturación correspondiente a dicho punto de corte, la producción de petróleo del pozo será baja, y declinará rápidamente, aumentando al mismo tiempo la producción de agua; en segundo lugar, mientras mayor sea el desplazamiento de la curva de la fase mojante hacia la derecha y hacia abajo, será mayor la mojabilidad preferencial de la roca con respecto al agua. A partir de las curvas de permeabilidades relativas, se pueden construir la curva de razón de permeabilidades, la cual es de uso más común en algunos tipos de cálculos de Ingeniería de Yacimientos. Estas curvas se presentan en la Figura 3.19. La parte recta de la curva se puede aproximar por ecuaciones del tipo:

Kg Ko

= a1e −b1S L

Ko = a 2 e −b2 S w Kw

(3-34)

Donde: a1, a2, b1, b2, son constantes, que pueden ser determinadas a través de la curva tomando dos puntos de la misma y resolviendo sistemas de ecuaciones.


93

Capítulo III


Figura 3.19

3.4.1.-Determinación De Las Curvas De Permeabilidades Relativas Las curvas de permeabilidades relativas se pueden obtener de diferentes formas: 1.- Procesos De Flujo Continuo: Se selecciona una muestra pequeña y se monta en un aparato diseñado para tal fin.

Se inyectan simultáneamente las dos fases y se

determinan los parámetros necesarios, luego de obtener condiciones de flujo continuo. De la Ecuación de Darcy aplicada a cada fase, se tiene:

Ka =

qa µ a L A∆p a

K ra =

q ra µ ra L A∆p ra

(3-35)

Midiendo los valores de qa, µa, pa, qra, µra, pra, A y L se determinan los valores de permeabilidades efectivas.

Las saturaciones correspondientes se determinan por

mediciones de resistividad, balances gravimétricos o balances volumétricos de fluidos. Existen diferentes equipos y sus correspondientes métodos y procedimientos para hacer


94

Capítulo III


las mediciones, tales como: Hassler18, Peen State19, Hafford20 e Inyección Dispersa20.

3.4.2.- Procesos De Desplazamiento O De Flujo No – Continuo: En general, consiste en saturar un núcleo con una de las fases y luego desplazarla inyectando la otra fase. Midiendo los volúmenes producidos en función de tiempo y aplicando la Teoría de Desplazamientos de Buckley – Leverett, se calculan Km y Krm. Ejemplos de este tipo de proceso es el método de Johnson y Cols21.

3.4.3.- Métodos Utilizando Datos de Presión Capilar Consiste en determinar las permeabilidades efectivas o relativas utilizando datos de presión capilar. A partir de un gráfico de 1 / Pc2 vs Sw, se pueden obtener Curvas de Permeabilidades Relativas mediante las siguientes ecuaciones deducidas por Burdine22. Sw

K rw =

(S w − S wi 1 − s wi

(S o − S or

2

0 1

(3-36)

ds ∫0 Pc 2

1

K rw =

ds

) ∫ Pc 2

ds

) ∫ Pc

1 − S wi

2

2

Sw 1

ds ∫0 Pc 2

(3-37)

Donde las integrales pueden ser resueltas numéricamente o gráficamente (Ver experimento para obtener Presión Capilar).


95

Capítulo III


3.4.4.- Utilizando Datos de Campo. Consisten en medir la razón gas – petróleo instantánea R, (razón de tasas de petróleo y gas a condiciones de superficie) y luego calcular la razón Kg / Ko. Este método no permite hallar Kg Ko individualmente.

R=

Qg Qo

= Rs +

Kg Ko

=

K g µ o Bo K o µ g Bg

(PCN / BN )

B g µ g (R − Rs ) Bo µ o

(3-38)

Donde: Bo (BY/BN) y Bg (BY / PCN) son los factores volumétricos del petróleo y del gas, Rs la solubilidad del gas en el petróleo (PCN / BN), µo y µg las viscosidades en Cp y Kg / Ko la razón de permeabilidades, adimensional. Las curvas de permeabilidades relativas, al igual que las de presión capilar, presentan el fenómeno de histéresis, i.e. difieren de acuerdo al proceso de saturación, existiendo así, curvas de drenaje y curvas de imbibición, en referencia así la saturación de la fase mojante va disminuyendo o aumentando durante la obtención de las curvas. Para un determinado yacimiento se utiliza la curva que corresponde al proceso de saturación existente. Si es un yacimiento de petróleo y gas, se utiliza la Curva de Drenaje, puesto que la saturación de petróleo (fase mojante) disminuye durante el proceso de producción, en cambio si es un yacimiento con desplazamiento o inyección de agua en un sistema humectado por agua, se usa la Curva de Imbibición ya que la saturación de la fase mojante (de agua) aumenta a medida que progresa la historia de producción. En la figura 3.20 se ilustra este proceso.


96

Capítulo III


Figura 3.20

3.5.- Utilizando Ecuaciones Empíricas. En la literatura se han presentado una serie de correlaciones para determinar las permeabilidades relativas, según sea el número de fases fluyentes en el medio poroso; entre ellas:

3.5.1.- Correlaciones para Dos Fases: 3.5.1.1.- Wahl y Asociados. Estos autores presentaron una correlación para determinar Kg/Ko basada en datos de permeabilidades relativas obtenidos de mediciones de campo en yacimientos de areniscas. La ecuación es:


97

Capítulo III


Kg Ko

= A(0,0435 + 0,4556 A)

A=

1 − S gc − S wi − S o

So − C

(3-39)

(3-40)

Donde: Sgc: es la saturación de gas crítica. Swi: es la saturación irreducible de agua. C: es una constante que puede ser tomada como la saturación Residual de petróleo.

3.5.5.2.- Corey y Asociados Desarrollaron las siguientes ecuaciones A.- Para Arenas No Consolidada:

Drenaje

K rw = (1 − S )

2

(3-41)

K or = S 3

(3-42)

Donde:

S=

So 1 − S wi

Imbibición:

K rw = S 3

(3-43)

K ro = (1 − S )

3


(3-44)

98

Capítulo III


Donde:

S=

S w − S wi 1 − S wi

(3-45)

B.- Para Arenas Consolidadas

Drenaje:

K rw = (1 − S )

4

(3-46)

K ro = S 3 (1 − S )

(3-47)

Donde:

S=

Sg 1 − S wi

(3-48)

K rw = S 4

(3-49)

Imbibición:

K ro = (1 − 2 S )

3

2

(2 − (1 − 2S ) ) 1

2

(3-50)

Donde:

S=

S g − S wi 1 − S wi

(3-51)

Todas las ecuaciones desde la (3-41) hasta la (3-51), son válidas para Swi < Sw < 1 − Sor. Las ecuaciones deducidas por Corey y Asociados fueron obtenidas a partir de las ecuaciones deducidas por Burdine22 para determinar permeabilidades relativas a dos fases de las curvas de presión capilar, (Ecuaciones 3.36 y 3.37), las cuales a su vez fueron deducidas a partir de la ecuación generalizada de Kozeny – Carman1.


99

Capítulo III


3.5.1.3.- Torcaso y Willie: Estos autores25 han presentado la siguiente ecuación:

Kg Ko

=

(1 − S oe )2 (1 − S oe 2 ) S oe

(3-52)

4

Siendo Soe la saturación efectiva de petróleo definida por la Ecuación (3-53), esto es:

S oe =

So 1 − S wi

(3-53)

La ecuación (3-52) es válida solamente para drenaje (disminución de la fase mojante) y para arenas no consolidadas.

3.5.1.4.- Pirson: Haciendo consideraciones petrofísicas, ha desarrollado ecuaciones para el cálculo de permeabilidades relativas a dos fases tanto en imbibición como en drenaje. Para flujo de gas en la dirección de drenaje. Para flujo de gas en la dirección de drenaje, en rocas de porosidad ínter granular y en presencia de un líquido fluyendo26. Las ecuaciones son:

K rw = S wc

[

1

2

* Sw

3

K rg = (1 − S wc )(1 − S wc ) 4 * S w 1

(3-54) 1

]

2

2

(3-55)

Donde: S wc =

S w − S wi 1 − S wi

(3-56)

Para el caso de un flujo simultaneo de petróleo y agua, donde el agua es la fase mojante, en rocas de porosidad ínter granular y en la dirección de imbibición, las ecuaciones son:


100

Capítulo III


K rw = SW

3

⎛ S w − S wi ⎜⎜ ⎝ 1 − S wi

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

1

2

(3-57)

y

K ro

⎛ 1 − S w − S wi = ⎜⎜ ⎝ 1 − S wi − S or

(3-58)

3.5.1.5.- Spivak: Este autor27 desarrolló las siguientes correlaciones: K ro = S o

4

y K rw = S w

2

(3-59)

con, So =

S o − S or 1 − S wc − S or

y

Sw =

S w − S wc 1 − S wc − S or

(3-60)

3.5.2.- Correlaciones para Tres Fases: 3.5.2.1.- Willie y Gardner: Estos autores28 han presentado correlaciones para el cálculo de permeabilidades relativas a tres fases para sistemas preferencialmente mojados por agua, en la dirección de drenaje con respecto al líquido, es decir la saturación de

gas aumenta a expensas de las

saturaciones de agua y petróleo.

K rg =


Sg

3

(1 − S wi )3

(3-61)

101

Capítulo III


K ro =

So

3

(1 − S wi )3

(3-62)

(S w − S wi )3 K rw = (1 − S wi )3

(3-63)

Para arenas consolidadas las ecuaciones son: S g (1 − S wi ) − (S w + S o + S wi ) 2

K rg =

2

(1 − S wi )4

S o − (2 S w + S o − 2S wi ) 3

K ro =

(3-64)

2

(1 − S wi )4

K rw =

Las

2

(S w − S wi )4 (1 − S wi )4

(3-65)

(3-66)

ecuaciones anteriores pueden ser modificadas para sistemas humectados por

petróleo, simplemente cambiando Sw por So y viceversa.

3.5.2.2.- Stone: Este autor29 presentó una correlación estadística para calcular Kro para un sistema de tres fases, en base a los datos de permeabilidad relativas a dos fases para sistemas de agua – petróleo y gas – petróleo. La ecuación es la siguiente: K ro = (K row + K rw )(K rog + K rg ) − (K rw + K rg )

(3-67)

Donde: Kro: Permeabilidad relativa al petróleo para un sistema de tres fases. Krow: Permeabilidad relativa al petróleo para un sistema agua –petróleo.


102

Capítulo III


Krog: Permeabilidad relativa al petróleo para un sistema petróleo – gas. Krw: Permeabilidad relativa al agua, para un sistema de tres fases. Krg: Permeabilidad relativa al gas, para un sistema de tres fases. Para aplicar la correlación, se procede de la siguiente manera:

Dado valores específicos de Sw y Sg para el sistema de tres fases; con Sw, se obtiene Krw y Krow de las curvas para el sistema agua – petróleo, y con Sg se obtiene Krg y Krog de las curvas para el sistema gas – petróleo. Entonces Kro es calculada de la Ecuación (3-67).

Este método tiene las siguientes observaciones:

1.- En caso de que la permeabilidad relativa al petróleo este definida con respecto a la permeabilidad efectiva del petróleo a la saturación de petróleo máxima, la Ecuación 3.67 debe tener la forma: K ro =

(K row + K rw )(K rog + K rg ) − (K rw + K rg ) K row (1 − S w )

(3-68)

Donde: Krow (1 − Swc) es Krow a So = 1 − Swc = So MÁXIMA Swc: es la saturación de agua connata. 2.- Si Kro calculada de la Ecuación 3.67 ó 3.68 da un valor negativo, se toma Kro = 0.


103

Capítulo III


REFERENCIAS

1.- Amix J. W; Bass, D. M. Jr and Whiting, R.l.: Petroleum Reservoir Engineerig, Mc. Graw-Hill Book Company, Inc. (1960) 2.- Darcy, H.: “Les Fontaines Publiques de La Ville de Dyon”, Victor Dalmont (1949). 3.- Muskat, M.: Phiscal Principies of Oil Productión, Mc Graw Hill Book Inc. (1949). 4.- Rabe, C.L.: Cuaderno de Ingenieria de Petrofísica, Shell Development Company. Houston, Texas (1961) 5.- Sudgen, S.: “The Variation of Surface Tension Temperature and some Related Funtion”, J. Chem. Soc., 125, 32. (1924) 6.- Katz, D. L y Weinang, C,: “Surface Tensión of Methane – Propane Mixtures”, Ind. Eng. Ohem. 35 (1943), 239. 7.- Baker, O., y Swerdloff, W.: “calculations of Surface Tension – 3: Calculationes of Surface Tension Parachor Values”. Oil and Gas Journal, Dic.5, 1955. 8.- API Technical Data Book. Capitulo 10 (1966) 9.- Craig Jr. F.F.: The Reservoir Engineering Aspects of Waterflooding, Henry L. Doherty Series. Monografía. Vol. 3 SPE, AIME (1970) 10.- Wagner, O.R. y Leach, R..O.: “improvement Oil Desplacement Efficiency by wettability Adjustment”, Tans. AIME (1985), Vol. 216. 65-72 11.- Bobek, J. E.: Mattax, C.C. y Denekas, M.D.: “reservoir Rock Wettability – Its Significance and Evaluation”. Trans, Aime (1958), vol. 213, 155-160 12.- Amott, E.: “observación Relating to the Wettability of Porous Rock”, Trans. AIME (1959), Vol. 216, 156-162 13.- Johansen, R.T. y Dunning, H.N.: “relative Wetting Tendencies of Crude oil by the Capillarimetric Method”, Prod. Monthly (sept. 1959), 24 No. 9 14.- Slobod, R. L. y Blum, H.A.: “Method for determining Wettability of Reservoir Rocks”, Trans, AIME (1952), Vol. 195, 1-4


104

Capítulo III


15.- Plateau, J.A.F.: “experimental and Theoretical research on the Figures of Equilibrium of a Liquid Mass Withdrawn from the Action of Gravity”. Smith Inst. Ann Repts., 1863-66 16.- Leverett, M.C.: “Capilary Behavior in por’ous Solids”, Trans, AIME (1941) 17.- Gatlin, C.: Petroleum Engineering – Drilling and Well Completions, Prentice – Hall Inc., Englewood Cliffs, N.J. (1964) 18.- Osoba, J.s, Richardson, J.G., Kerver, J.K., Hafford, J.A. y Blair, P.M.: “Laboratory Measurements of Relative Permeability.” Trans. AIME (1951) 19.- Geffen, T.M., Owens, W.W., Parriah, D.R. y Morse, R.A.: “experimental Investigation of Factores Affecting Laboratory Relative Permeability Measurements”, Trans. AIME (1951) 20.- Richardson, J.G. Kerver, j.K., Hafford, J.A.y Osoba, J.S.: “laboratory Determinations of Relative Permeability”, Trans. AIME AIME (1952) 21.- Johnson, E.F., Bossler, D.P. y Naumann, V.O.: “Calculation of Relative Permeability from Displacement Experiments,” Trans. AIME (1959). Vol.


105

Capítulo IV

Comportamiento de los fluidos en el yacimiento

CAPITULO IV.......................................................................................................................................... 107 4.0 COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS EN EL YACIMIENTO ........................................ 107 4.1 Presión Del Yacimiento.......................................................................................................... 107 4.2 Temperatura Del Yacimiento. ................................................................................................. 109 4.3 Viscosidad De Los Crudos. ..................................................................................................... 109 4.4 Fluidos De Los Yacimientos. .................................................................................................. 111 4.4.1 Diagrama De Fase ............................................................................................................ 111 4.4.2 Presión de Vapor de una Sustancia Pura .......................................................................... 114 4.4.3 Condensación Retrograda................................................................................................. 115 4.4.4 Propiedades Intensivas. .................................................................................................... 115 4.4.5 Propiedades Extensivas. ................................................................................................... 115 4.4.7 Líneas de Isocalidad ......................................................................................................... 115 4.5 Los Cinco Fluidos De Los Yacimientos.................................................................................. 116 4.5.1 Yacimientos de Gas.......................................................................................................... 118 4.5.2 Yacimientos de Líquidos.................................................................................................. 118 4.5.3 Gas Seco........................................................................................................................... 119 4.5.4 Gas Húmedo. .................................................................................................................... 120 4.5.5 Gas Retrogrado................................................................................................................. 122 4.5.6 Petróleo Volátil (Cuasi-Critico). ...................................................................................... 124 4.5.7 Petróleo Negro.................................................................................................................. 126 4.5.8 Sistemas De Gas Condensado Con Zona De Petróleo...................................................... 128 4.6 Análisis De Los Fluidos Para Un Sistema De Gas – Petróleo Crudo. ..................................... 129 4.6.1 Preparación De Datos De Análisis De Fluidos Para Uso En Cálculos De Yacimientos. . 133 4.6.2 Suavizando Datos De Laboratorio.................................................................................... 134 4.6.3 Datos De Los Volúmenes Relativos Total ....................................................................... 135 4.7 Uso De Correlaciones.............................................................................................................. 136 4.7.1 Peso Molecular ................................................................................................................. 137 4.7.2 Gravedad especifica ......................................................................................................... 138 4.7.3 API (Solamente Petróleo)................................................................................................. 139 4.7.4 Densidad A Condiciones Estándar (60 °F, 15 °C Ó 288 °K) ........................................... 139 4.7.5 Gradiente Gravitacional ................................................................................................... 140 4.7.6 Factor Volumétrico Del Petróleo “ßo” ............................................................................. 140 4.7.7 Densidad Del Petróleo A Condiciones De Yacimiento .................................................... 141 4.7.8 Determinación De La Presión En El Punto De Burbujeo................................................. 142 4.7.9 Determinación De La Relación Gas-Petróleo En Solución. ............................................. 143 4.7.10 Determinación De La Compresibilidad Del Petróleo, (Co). ........................................... 144 4.7.11 Determinación De La Viscosidad Del Petróleo, En El Punto De Burbujeo .................. 146 4.7.12 Determinación De La Temperatura Y Presión Pseudo Criticas Para Los Gases ............ 146 4.7.13 Determinación De La Presión Y Temperatura Pseudo Reducida (Para Gases Solamente). ................................................................................................................................................... 148 4.7.14 Determinación Del Factor De Súper Compresibilidad Pseudo-Reducida (Para Gases Solamente)................................................................................................................................. 149 4.7.15 Determinación de la Presión de Rocío, (Pd): .................................................................. 150 4.7.15 Determinación del factor volumétrico del Gas............................................................... 153 4.7.16 Determinación de la Densidad del Gas a Condiciones de Yacimientos ......................... 154 4.7.17 Determinación de la Viscosidad del Gas a condiciones de Yacimientos ....................... 155 4.8 Tipos De Desplazamientos De Los Fluidos En Los Yacimientos. .......................................... 156 4.8.1 Desplazamiento por Expansión de los Líquidos............................................................... 156 4.8.2 Desplazamiento por Gas en Solución............................................................................... 156 4.8.3 Desplazamiento por Expansión de la Capa de Gas.......................................................... 157 4.8.4 Desplazamiento Hidráulico. ............................................................................................. 158 4.8.5 Desplazamiento por Segregación Gravitacional.............................................................. 158 4.8.6 Desplazamiento Combinado............................................................................................. 159 REFERENCIA ...................................................................................................................................... 160 Autor: Ing. Jose S Rivera V

106

Capítulo IV


CAPITULO IV 4.0 COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS EN EL YACIMIENTO Para iniciar una discusión sobre el comportamiento de los fluidos en los yacimientos, primero se nombraran ciertos parámetros que tienen gran influencia en este comportamiento, como son la presión, viscosidad de los fluidos y la temperatura del yacimiento, luego se hará una breve descripción de los diferentes tipos de fluidos y por último el desplazamiento de los fluidos dentro de los yacimientos.

4.1 Presión Del Yacimiento Es muy importante la presión del yacimiento porque es ésta la que induce al movimiento del petróleo desde los confines del yacimiento hacia los pozos y desde el fondo de éstos a la superficie. De la magnitud de la presión depende si el petróleo fluye naturalmente con fuerza hasta la superficie o si, por el contrario, la presión es solamente suficiente para que el petróleo llegue hasta cierto nivel en el pozo. Cuando se da este caso, entonces se recurre a la extracción de petróleo del pozo por medios mecánicos. En la práctica, el gradiente normal de presión ejercido por una columna de agua normal es de 0,1 kilogramo por centímetro cuadrado por metro de profundidad (Kg./cm2 /m). Generalmente, el gradiente de presión de las formaciones está entre 0,1 y 0,16 Kg./cm2 /m. Cualquier valor por debajo de 0,1 es subnormal y por encima de 0,16 tiende a ser alto y por tanto anormal. A veces se han encontrado gradientes tan altos que registran 0,234 Kg./cm2 /m.

Autor: Ing. Jose S Rivera V

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Capítulo IV


Figura 4.1 Relación Profundidad-Presión En Varios Pozos De Un Área Determinada

A medida que el pozo produce hay decaimiento de la presión. En el transcurso de la vida productiva del pozo, o del yacimiento en general, se llega a un límite económico de productividad que plantea ciertas alternativas. Anticipadamente a la declinación antieconómica de la presión se puede intentar restaurarla y mantenerla por inyección de gas y/o agua al yacimiento, con fines de prolongar su vida productiva y aumentar el porcentaje de extracción de petróleo del yacimiento económicamente, o abandonar pozos o abandonar el yacimiento en su totalidad. La presión natural del yacimiento es producto de la naturaleza misma del yacimiento. Se deriva del mismo proceso geológico que formó el petróleo y el yacimiento que lo contiene y de fuerzas concomitantes como la sobrecarga que representan las formaciones suprayacentes y/o agua dinámica subyacentes que puede ser factor importante en la expulsión del petróleo hacia los pozos. De igual manera, el gas en solución en el petróleo o casquete de gas que lo acompañe representa una fuerza esencial para el flujo del petróleo a través del medio poroso1.


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Capítulo IV


4.2 Temperatura Del Yacimiento. En la práctica1 se toman medidas de temperatura en los pozos para tener idea del gradiente de temperatura, que generalmente se expresa en 1 °C por cierto intervalo constante de profundidad. El conocimiento del gradiente de temperatura es importante y aplicable en tareas como diseño y selección de revestidores y sartas de producción, fluidos de perforación y fluidos para reacondicionamiento de pozos, cementaciones y estudios de producción y de yacimientos. La temperatura está en función de la profundidad. Mientras más profundo esté el yacimiento, mayor la temperatura. Si el gradiente de presión es de 1 °C por cada 30 metros de profundidad, se tendrá para un caso hipotético de un estrato a 1.500 metros, una temperatura de 50 °C mayor que la ambiental y si la temperatura ambiental es de 28 °C, la temperatura del estrato será 78 °C, y a 3.000 metros sería 128 °C.

Figura 4.2 Correlación De Valores De Profundidad Y Temperatura En Varios Pozos.

4.3 Viscosidad De Los Crudos. La viscosidad de los crudos representa su característica de fluidez. Los crudos extrapesados son más viscosos que los pesados. Los pesados más viscosos que los medianos. Los medianos más viscosos que los livianos. Los livianos y condensados son


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Capítulo IV


los más fluidos. Otro índice de apreciación de la fluidez de los crudos es la gravedad °API, que mientras más alta sea indica más fluidez. La viscosidad de los crudos se mide en poise o centipoise, en honor al médico e investigador Jean Louis Poiseuille. En términos físicos, la viscosidad absoluta se expresa en dina/segundo por centímetro cuadrado. O de otra manera, se expresa que la viscosidad absoluta de un fluido es la fuerza tangencial en dinas necesarias para mover una unidad de área de un plano a unidad de velocidad, con relación a otro plano fijo y a una unidad de distancia entre los planos, mientras que el fluido en cuestión está en contacto con los dos planos (Figura 4.3)1.

Figura 4.3 El Desplazamiento Del Plano Móvil Sobre El Fluido.

Como buen índice de comparación sirve el agua, cuya viscosidad a 20 °C es 1 centipoise, o 0,01 poises. La viscosidad también se puede obtener utilizando viscosímetros como el Saybolt Universal, el Engler o el Redwood. Por medio de fórmulas apropiadas en las que entran la viscosidad en poise, el tiempo de flujo, la densidad y la temperatura de la prueba se pueden hacer las conversiones requeridas. La viscosidad es factor importante que aparece en todas las fórmulas para calcular el flujo de petróleo y gas en el yacimiento y por tuberías. También es importante para el cálculo del flujo de cualquier otro líquido. La viscosidad de los crudos está sujeta a cambios de temperatura, así que un crudo viscoso se torna más fluido si se mantiene a una temperatura más alta que la ambiental. Esta disminución de la viscosidad hace que la fricción sea menor y, por ende, facilita el flujo y hace que la presión requerida para el bombeo por tubería sea menor. Por ejemplo, Autor: Ing. Jose S Rivera V

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Capítulo IV


un crudo venezolano muy viscoso como el de Boscán (10 °API) tiene una Viscosidad Universal Saybolt (SUS) de 90.000 a 38 °C. El crudo liviano del campo de Santa Rosa (45 °API) tiene una viscosidad de 34 SUS a la misma temperatura y ambos a presión atmosférica. Relacionando las dos viscosidades, se podría decir que Boscán es 2.647 veces más viscoso que Santa Rosa o que éste es 2.647 veces más fluido que Boscán a esta temperatura. Cada crudo en situación estática en el yacimiento tiene determinada viscosidad, característica de la presión y temperatura.

4.4 Fluidos De Los Yacimientos. Los yacimientos de hidrocarburos, básicamente están compuestos por cinco tipos de fluidos, que comprenden gases, líquidos y compuestos intermedios que dependen de las condiciones de presión y temperatura del yacimiento. Estos fluidos pueden ser caracterizados e identificado mediante un diagrama de Presión vs. Temperatura, que se construye una vez obtenido una muestra de los mismos, a través de los pozos, y analizados en el laboratorio, cuando se perforan y descubren un nuevo yacimiento.

4.4.1 Diagrama De Fase Para tener un mejor entendimiento de los fluidos y tipos de yacimientos, debe construirse un diagrama de fase, por lo tanto, considérese un cilindro en el cual la temperatura pueda ser controlada y el volumen se varía inyectándose o sacándole mercurio como se muestran en la figura 4-4, una sustancia pura ha sido introducida a una presión (P), a una temperatura por debajo de la crítica (Tc) de la sustancia2.


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Capítulo IV

A


B

C P=Pv

P>Pv

D P=Pv

P
Gas Liquido

Liquido

Gas

Gas Liquido

Hg.

Hg.

Hg. Hg.

Figura 4.4

Figura 4.4E Diagrama de Fase de Sustancia Pura con expansión Isotérmica.

Figura 4-4F Diagrama De Fase De Sustancia Pura Con Dos Líneas Isobáricas Con Cambio De Temperatura2. Autor: Ing. Jose S Rivera V

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Capítulo IV


Manteniendo la temperatura constante e incrementando el volumen, sacando mercurio, causará que la presión decrezca. El proceso seguirá la ruta de la línea 123 en la figura 4 -4E. A medida que el Hg. es

extraído, la presión cae rápidamente hasta alanzar un valor Pv, presión de vapor de la sustancia. En otro punto el gas comienza a formarse a medida que estas van dejando el líquido. La presión la cual forzó las moléculas a mantenerse juntas, ha sido reducida de tal forma que esas moléculas con alta energía cinética pueden escapar del líquido y formar gas. Si sé continuo removiendo el Hg, el volumen del gas incrementa y el volumen del líquido decrece; no obstante la presión se mantiene constante a un valor Pv, como se muestra en la figura 4-4B y 4-4C y el punto 2 de la figura 4-4F. Una vez que el líquido desaparece, si se continúa extrayendo el Hg. la presión cae a medida que el gas se va expandiendo. Eventualmente la presión alcanza un punto P3, (Figura 4-4D). Esta descripción solo se aplica a sustancias puras. Si este mismo proceso lo aplicamos a una temperatura por encima de la crítica, por ejemplo. La línea 4-5 de la figura 4-4F, la remoción del Hg. causará que la presión caiga. No obstante no habrá cambios repentinos en la densidad de la sustancia. La línea de presión de vapores no será cruzada. Por lo tanto no habrá cambio abrupto de fase.

Nótese que el término gas y líquido simplemente designa la fase menos densa, respectivamente. Esas fases emergen y pierden su identidad en el punto crítico. Si usamos los mismos cilindros anteriores para estudiar el

proceso pero esta vez

incrementando la temperatura a una presión constante. Para incrementar la temperatura


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Capítulo IV


suministramos calor, esa adición de energía, causará que la presión aumente de tal forma que el volumen aumenta (es necesario extraer Hg.) para mantener la presión constante.

A

B P1,T
C Pv, T=Tv

D Pv, T=Tv

P1, T>Tv

Gas Liquido

Gas Liquido

Gas Liquido

Hg.

Hg.

Hg. Hg.

Figura 4.5

La figura 4-5 A, muestra la celda llena de líquido a la temperatura T que es menor que la temperatura de presión de vapor de la sustancia. En la figura 4-5 B, la sustancia ha sido calentada a una presión constante (a la temperatura de presión de vapor). El suministro de calor ha causado que la energía cinética de las moléculas se incrementen de tal forma que con la alta energía puedan escaparse de las fuerzas de atracción para formar gas. El gas y el líquido coexisten y así sucesivamente se continúa el proceso hasta que el calor suministrado evapora todo el líquido y esto luego causa un aumento en la temperatura (Figura 4-5D).

4.4.2 Presión de Vapor de una Sustancia Pura Nuevamente, considere una expansión a temperatura constante ilustrada anteriormente. El punto al cual las primeras moléculas salen del líquido y forman una pequeña burbuja de gas es llamado Punto de Burbujeo. El punto el cual solamente una pequeña gota de líquido permanece es conocido como “Punto de Rocío”. El Punto de Burbujeo y el Punto de Rocío son idénticos por el marcado cambio en la pendiente a lo largo de la Autor: Ing. Jose S Rivera V

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Capítulo IV


Isoterma. Para sustancias puras, la presión en el Punto de Burbujeo y el Punto de Rocío son iguales a la presión de vapor de la sustancia a la temperatura de interés. La definición de punto crítico como fue aplicado anteriormente a sustancias puras, no es aplicable a mezclas de 2 ó más componentes. En mezclas de 2 o más componentes el líquido y el gas, pueden coexistir a temperatura y presión por encima del punto crítico. Así la definición de punto crítico es simplemente, el punto el cual la línea de puntos de burbujeo y la del punto de Rocío se unen. Una definición más sería el punto al cual todas las propiedades del líquido y del gas son idénticas2.

4.4.3 Condensación Retrograda. La región de condensación retrograda ocurre a temperatura entre la crítica y la cricondeterma.

Una saturación retrograda similar ocurre cuando la temperatura es

cambiada a presión constante entre la presión crítica y la cricondebar2.

4.4.4 Propiedades Intensivas. Son las propiedades de la mezcla de los componentes de una sustancia, independientemente de la cantidad de la sustancia bajo consideración2.

4.4.5 Propiedades Extensivas. Son las propiedades de la mezcla de los componentes de una sustancias, que son directamente proporcionales a la cantidad de la sustancia considerada2.

4.4.6 Cricondeterma Y Cricondebar. La mayor temperatura sobre la envolvente de saturación es llamada cricondeterma. Y la mayor presión sobre la envolvente de saturación es llamada cricondebar. (Figura 46)2.

4.4.7 Líneas de Isocalidad Son líneas representadas en el diagrama de fase, que unen puntos de igual porcentaje volumétrico de líquido en la mezcla líquido-gas. Como se puede notar (Figura 4-6), los iso-volúmenes son espaciados en forma simétrica con la envolvente2. Autor: Ing. Jose S Rivera V

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Capítulo IV


C

PUNTO CRÍTICO

DE O JEO T N U PUURB B %

2500

50

2000

% 40 UIDO Q LI 20% L E

1500 VO

L

EN UM

D

D

PUNTO DE ROCIO

B2

% 10 5%

1000 A2

B3

0%

CA EL FMINO S LUID EGU O P IDO ROD POR UCID O CAMINO SEGUIDO POR EL FLUIDO DEL YACIMIENTO

3000

B

PUNTO DE COINCIDENCIA TERMICO = 250°F

PRESIÓN DEL YACIMIENTO PRESIÓN DEL YACIMIENTO LpcaLpca

3500

Te= 127 °F

4000

A1

500 0

50

100 150 200 250 300 TEMPERATURA DEL °F °F TEMPERATURA DELYACIMIENTO YACIMIENTO

350

Figura 4-6 Diagrama de Fase3.

4.5 Los Cinco Fluidos De Los Yacimientos El comportamiento de los fluidos de los yacimientos durante su vida productiva es determinado por la forma de su diagrama de fase y la posición de su punto crítico. El conocimiento del comportamiento de una mezcla de dos componentes servirá como una guía para el comportamiento de las mezclas de multi-componentes. Ahora se discutirá los cinco tipos de fluidos de un yacimiento petrolífero. Para iniciar , se definirá la forma típica de sus diagramas de fase y se verán varias reglas sencillas que pueden


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Capítulo IV


ayudar a determinar el tipo de fluido obteniendo datos de producción disponibles. La figura 4-7, muestra un diagrama para varias mezclas de etano y n-heptano. Esta es para una mezcla de 2 componentes; no obstante la forma de este diagrama de fase puede ser usada para entender el comportamiento de una mezcla multi-componente.

Figura 4-7. Diagrama De Fase De Mezcla De Etano Y n-Heptano2.


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Capítulo IV


La mezcla No. 2 en la figura ilustra una mezcla conteniendo gran cantidad de componentes livianos.

La envolvente de la fase es relativamente pequeña y está

localizada a bajas temperaturas. El punto crítico está lejos a bajos y la izquierda de la envolvente de la fase y cerca al punto crítico del componente liviano puro. Existe un área grande en el cual la condensación retrograda puede ocurrir. A medida que los componentes pesados se van agregando a la mezcla líneas 3 y 4, por ejemplo, la envolvente de la fase aumenta de tamaño y cubre un amplio rango de temperatura y presión. El punto crítico se mueve hacia arriba cerca del tope de la envolvente. El comportamiento de fase de los fluidos multi-componentes de un yacimiento se comporta de forma similar2.

4.5.1 Yacimientos de Gas. En los yacimientos de gas, el metano es predominante, tienen relativamente un diagrama de fase pequeño, con temperatura crítica no mucho más alta que la Tc del metano. El punto crítico se encuentra debajo del lado izquierdo de la pendiente de la envolvente. no ocurre condensación como producto de la caída de presión que se presenta durante la producción en el yacimiento, ni en superficie, y la fase permanece en forma gaseosa tanto a condiciones de yacimiento (presión y temperatura), como en la superficie2.

4.5.2 Yacimientos de Líquidos. Los yacimientos de líquidos conteniendo mucho menos cantidad de metano que los yacimientos gasíferos, normalmente los componentes más livianos son de poca significancía. Los yacimientos de líquidos, también contienen una amplia variedad de componentes intermedios y con moléculas de muy largas estructuras. Sus diagramas de fase son extremadamente grandes y cubren

un gran rango de temperatura,

análogamente a las mezclas 6 de la figura 4-7. No obstante, en la forma natural que se encuentra el petróleo líquido, el punto crítico normalmente no se presenta a la derecha del tope de la envolvente de la fase. Solamente aquellos yacimientos líquidos los cuales son deficientes en componentes intermedios o que tienen considerables cantidades de nitrógeno disueltos tendrán el punto crítico a la derecha del tope de la envolvente de la Autor: Ing. Jose S Rivera V

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Capítulo IV


fase. Existen 5 tipos de fluidos de yacimientos, ellos son usualmente llamados: Gas Seco, Gas Húmedo Gas retrogrado, Petróleo volátil y Petróleo negro.

Los cinco tipos de

yacimientos han sido definidos debido a que cada uno tiene diferentes enfoques por el ingeniero de yacimiento e ingeniero de producción. El ingeniero de petróleo debe determinar el tipo de fluido al inicio de la producción del yacimiento. El tipo de fluido es un factor decisivo en muchas de las decisiones que deben de ser tomadas en referencia al yacimiento. El método de muestreo, el tipo y tamaño del equipo de superficie, el procedimiento de cálculo para determinar el petróleo en sitio, las técnicas de predicción, las reservas de petróleo y gas, el plan de producción (depleción) y la selección del método de recuperación mejorada, todos dependen del tipo de fluido del yacimiento2.

4.5.3 Gas Seco. El gas seco es predominantemente metano, con algunos componentes intermedios. La Figura 4-8 muestra que la mezcla de hidrocarburos es solamente gas en el yacimiento, y que normalmente la separación (o condiciones. de separador.) en la superficie cae fuera de la envolvente de la fase. Así no se forma líquido ni en el yacimiento, ni en la superficie. La palabra “Seco” en gas seco indica que el gas no contiene suficiente moléculas más pesadas que permitan la formación de líquido en la superficie. Un yacimiento de gas seco a menudo es llamado yacimiento de gas. Esto conlleva a confusión debido a que el gas húmedo en yacimientos algunas veces es llamado yacimientos de gas también. Más aun, un gas retrogrado inicialmente existe como gas en el yacimiento. Un conjunto de ecuación conocida colectivamente como Ecuación de Balance de Materiales (E.B.M), ha sido desarrollada para determinar el gas originalmente en sitio, y predecir reservas. Esas ecuaciones fueron derivadas para gas seco y pueden ser usadas Autor: Ing. Jose S Rivera V

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Capítulo IV


para gas húmedo, si se toma cuidado en definir las propiedades del gas húmedo. La ecuación es aplicable para gases retrogrado solamente, y la presión del yacimiento debe estar por encima del punto de Rocío2.

Figura 4.8 Diagrama De Fase Típico De Un Yacimiento De Gas Seco2.

4.5.4 Gas Húmedo. En el gas húmedo, el diagrama de fase es el de una mezcla de hidrocarburos con predominio de moléculas pequeñas, el cual caerá a temperaturas por debajo a la del yacimiento. Un ejemplo del diagrama de fase para gases húmedos se muestra en la Figura 4-9.


120

Capítulo IV


Un gas húmedo solo existe como un gas en el yacimiento aunque se le reduzca la presión en el yacimiento. El paso del punto 1 a 2 en el diagrama no entra entre la envolvente de la fase. Así, no se formará líquido en el yacimiento. No obstante, las condiciones en el separador caen dentro de la envolvente de la fase, causando que algo de líquido se forme en la superficie2.

Figura 4.9 Diagrama De Fase Típico De Un Yacimiento De Gas Húmedo2.

El líquido en la superficie, normalmente es llamado condensado, y el yacimiento de gas algunas veces es llamado gas – condensado, Esto conlleva a una gran confusión entre el gas – húmedo y gases retrógrados.


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Capítulo IV


La palabra húmeda en gases no significa que el gas es húmedo con agua sino se refiere al hidrocarburo líquido el cual condensa a condiciones de superficie. Por otra parte, los yacimientos de gas son normalmente saturados con agua. Los gases húmedos producen líquidos a condensar de superficie con el mismo rango de gravedades como los líquidos e los gases retrógrados. Estos no cambian la gravedad API con los cambios durante la vida del yacimiento. Por otra parte tienen muy alto RGP; y permanecen constantes durante la vida del yacimiento de gas húmedo2.

4.5.5 Gas Retrogrado. El diafragma de fase de un gas retrogrado, es algo más pequeño que para petróleo, y el punto crítico esta más abajo a la izquierda de la envolvente. Esos cambios son el resultado de gases retrógrados contentivos de pocos hidrocarburos pesados, menos que el petróleo. El diagrama tiene una temperatura crítica menor que la temperatura de yacimiento y una cricondeterma mayor que la temperatura del yacimiento Figura 4 -10. Inicialmente, el gas retrogrado está totalmente en el yacimiento, en el punto 1. A medida que la presión en el yacimiento decrece, el gas retrogrado exhibe el punto de Rocío, punto 2, si se sigue reduciendo la presión, el líquido condensado de gas, forma un líquido libre en el yacimiento. Ese líquido normalmente no fluirá y no podrá ser producido(debido a que solo saturara en un rango de 10 a 15%, el cual no alcanza la saturación critica mínima de 35%, que le permita moverse dentro del yacimiento). En el cambio de presión según el diagrama (4-10), indica que a baja presión el líquido comienza a vaporizarse. Así ocurre en el laboratorio; no obstante, es probable que no ocurra extensivamente en

el

yacimiento debido a que durante la producción la composición total de los fluidos del yacimiento cambian. El bajo límite de la relación gas-petróleo (RGP) inicial para gases retrogrado, es aproximadamente 3300 pies cúbicos por barril fiscal (PCF/BF), y el límite superior no está bien definido. Valor por encima de 150.000 PCF/BF ha sido observado. RGP de ésta magnitud indican que el diagrama de fase es más pequeño que el mostrado en la Autor: Ing. Jose S Rivera V

122

Capítulo IV


Figura (4-10). Gases con altos RGP, tienen el punto de cricondeterma cerca de la temperatura del yacimiento, y precipitan muy poco líquidos dentro del yacimiento. La fracción de heptano+ (C7+), es menor de 12.5% mol. El comportamiento retrogrado ocurre a condición de yacimiento para gases con menos de 1% de heptano+(C7+), pero para esos gases la cantidad de líquido retrogrado es despreciable. También los retrógrados son

conocidos como gas condensado retrogrado; gas

condensados, o simplemente condensados2.

Figura 4.10 Diagrama De Fase Típico De Un Yacimiento De Gas Retrogrado2.


123

Capítulo IV


4.5.6 Petróleo Volátil (Cuasi-Critico). Contiene relativamente menos moléculas pesadas y más intermedias que el petróleo negro (definidas como cuasi-critico). En la figura (4-11) se muestra un diagrama de fase típico de petróleo volátil. El rango de temperatura cubierto por la envolvente de la fase es algo más pequeño, pero de mayor interés es la posición del punto crítico. La Tc es mucho más baja que la del petróleo negro, es más cercana a la temperatura del yacimiento. También las líneas de isovolúmenes no son simétricamente espaciada sino son cambiadas para arriba hacia la línea del punto de burbujeo. La línea vertical muestra el paso que toma a temperatura constante, con una reducción de la presión durante la producción. Nótese que a una pequeña reducción de la presión por debajo el punto de burbujeo, punto 2, causa una liberación de gran cantidad de gas en el yacimiento. Un petróleo volátil se puede convertir en un 50% en gas dentro del yacimiento solamente bajando unos pocos cientos de LPC por debajo de la presión de burbujeo. También, un iso-volumen con menos % de líquido cruza la condición de separación. El petróleo volátil también ha sido llamado Petróleo Crudo de alto encogimiento y cerca del “petróleo crítico”.

El conjunto de ecuaciones conocidas colectivamente como

“Ecuación de Balance de Materiales”, el cual es usado para petróleo negro, no trabaja en “Petróleo Volátil”2.


124

Capítulo IV


Figura 4.11 Diagrama De Fase Típico De Un Yacimiento De Petróleo Volátil.

Esas ecuaciones fueron derivadas bajo la suposición que el gas asociado con el líquido de yacimiento, es un gas seco. Esto es verdad para petróleo negro excepto a presiones bajas en el yacimiento, no obstante el gas asociado con el petróleo volátil es muy rico, usualmente un gas retrogrado. Este gas rico libera gran cantidad de líquido a medida que se mueve hacia la superficie. A menudo alrededor del líquido producido durante el tiempo de producción de un yacimiento de petróleo volátil, entra en pozo como parte del gas. Esta situación causa que la Ecuación de Balance de Materiales, sean invalidadas para petróleo volátil. Dividir una línea entre petróleo volátil y petróleo negro, es algo arbitrario. La diferencia depende grandemente sobre el punto al cual la ecuación B.M. comienza a tener intolerancia e imprecisión. La línea de división entre petróleo volátil y gases retrógrados es clara. Para un fluido ser retrógrado – volátil su temperatura crítica debe ser mayor que la temperatura del yacimiento. Autor: Ing. Jose S Rivera V

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Capítulo IV


El petróleo volátil se identifica por tener un RGP inicial entre 2000 y 3300 PCF/BF2. La RGP producida aumenta a medida que se produce y la presión de yacimiento cae por debajo de la presión de burbujeo del petróleo. Los barriles en superficie usualmente son 40° API o mayor e incrementan con la producción a medida que la presión del yacimiento cae por debajo del punto de burbujeo. El factor volumétrico de formación es mayor a 2.0 BY/BF. El petróleo producido en el punto 2 de la figura 4-11 se encogerá más de la mitad, a menudo ¾ en su viaje a la superficie. La composición en el laboratorio es determinada por que tiene 12.5 a 20 % mol. de heptano+ plus. Cuando la concentración de heptano+ es mayor de 12.5 % mol. el fluido del yacimiento es casi siempre líquido y exhibe el punto de burbujeo2. La línea de división entre el petróleo y gases retrogrado es definido por 12.5 % mol. De heptano+.

4.5.7 Petróleo Negro. El petróleo negro, consiste en una amplia variedad de especies químicas incluyendo crudos pesados, con moléculas no volátiles. El diagrama de fase predecible cubre un amplio rango de temperatura. El punto crítico se encuentra ubicado generalmente en la parte alta de la pendiente del envolvente del diagrama de fase. En la Figura 4-12 las líneas de la fase envolvente representan volumen de líquido constantes, medidas en % del volumen total. Esas líneas son llamadas iso-volúmenes ó líneas de calidad. La línea 1-2-3 vertical indica la reducción en presión a temperatura constantes que ocurre en el yacimiento durante la producción. La presión y temperatura del separador localizado en la superficie también es indicado en la parte inferior izquierda del diagrama. Cuando la presión del yacimiento declina en cualquier lugar de la línea 1-2, se dice que el petróleo está subsaturado. La palabra subsaturado es usada en el sentido de indicar que el petróleo podría disolver más gas, si más gas estuviese presente2.


126

Capítulo IV


Figura 4.12 Diagrama De Fase Típico De Un Yacimiento De Petróleo Negro.

Si la presión del yacimiento alcanza el punto 2, el petróleo estará en el punto de burbujeo, y se dice que está saturado. A medida que la presión declina de la línea 2-3, gas adicional es liberado en el yacimiento. El petróleo continuará liberando el gas disuelto y una reducción en la presión liberará mas gas y formará una fase de gas libre en el yacimiento (Capa secundaria de gas). El volumen de gas en base al porcentaje, es igual a 100 menos el porcentaje de líquido. El agua siempre está presente en los yacimientos de petróleo pero no se va a incluir en está discusión. Realmente el petróleo es saturado en cualquier parte de la línea 2-3. El punto de


127

Capítulo IV


burbujeo, punto 2, es un caso especial donde se forma la primera burbuja de gas. Desafortunadamente, la palabra “Saturado” es a menudo utilizada para nombrar el “Punto de Burbujeo”. Gas adicional es liberado del petróleo a medida que este se mueve desde el yacimiento a la superficie. Esto causa un encogimiento del petróleo. No obstante la condición de separación cae bien dentro de la

envolvente de la fase,

indicando que una cantidad relativamente grande de líquido llega a la superficie. El petróleo negro se caracteriza por tener un RGP inicial de 2000 PCF/BF o menos. El RGP inicial durante la producción, cuando la presión del yacimiento declina por debajo del punto de burbujeo del petróleo, los barriles en el tanque usualmente tendrá una gravedad API menor a 45°. La gravedad del petróleo decrecerá ligeramente con el tiempo, hasta muy tarde durante la producción del yacimiento, y el petróleo se tornará más oscuro indicando la presencia de hidrocarburos pesados. Los análisis de laboratorio indicaran un factor volumétrico de formación de menores de 1.5 BY/BF.

El factor volumétrico

de formación, es la cantidad de líquido del

yacimiento en barriles requeridos para producir un barril de petróleo a condiciones de superficie (BF). Así, el volumen de petróleo en el punto 2 de la figura (4-12) se encoge por la mitad o menos en su viaje al tanque de almacenamiento.

4.5.8 Sistemas De Gas Condensado Con Zona De Petróleo. Los Yacimientos de gas condensado del Oriente de Venezuela por lo general son yacimientos de gas condensado con zona de petróleo. Estos yacimientos tienen un comportamiento especial, ya que la presión del yacimiento es igual a la presión de rocío del gas condensado y a la presión de burbujeo del petróleo de la zona de petróleo (Figura 4.13); lo cual origina condensación retrógrada en la capa de gas condensado y liberación de gas en la zona de petróleo cuando la presión del yacimiento disminuya. Esto aunado a una buena permeabilidad vertical (> 100 md.), el condensado retrógrado se mezcla con el petróleo de la zona de petróleo y el gas liberado con el gas condensado de la capa de gas de gas condensado; generando así la necesidad de utilizar simulación composicional como la mejor manera de predecir el comportamiento de estos yacimientos, debido a que Autor: Ing. Jose S Rivera V

128

Capítulo IV


el simulador toma en consideración los cambios de composición del gas condensado y del petróleo durante el agotamiento de presión4.

zona de petróleo

Figura 4.13 Sistemas de Gas Condensado con Zona de Petróleo.

4.6 Análisis De Los Fluidos Para Un Sistema De Gas – Petróleo Crudo. La forma como los datos de laboratorio de un sistema Gas – Petróleo Crudo son reportados, depende de los requerimientos del ingeniero de yacimiento, a la compañía o laboratorio que analiza los fluidos. Hay dos formas básicas de expresar el volumen de yacimiento: primero como una relación con el volumen en la superficie, y segundo, como una relación al volumen de referencia del yacimiento. Hay esencialmente seis métodos para referenciar el volumen del petróleo en el yacimiento con respecto al volumen en superficie a las condiciones del tanque. El más común de esos, es el factor volumétrico de formación diferencial. El mismo es obtenido, dividiendo el volumen ocupado por el líquido en una porción determinada en el yacimiento, por el volumen que el líquido ocuparía si él fuera liberado diferencialmente a condiciones del tanque en superficie, la expresión sería:


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Capítulo IV


Factor Volumetrico Diferencial . = β od =

V VRd

(4-1)

VRd = Volumen resultante del proceso diferencial a condiciones de superficie o tanque. V = Volumen de líquido a una presión dada y temperatura. βod = Factor Volumétrico Diferencial.

La segunda forma de expresar la relación de volumen del yacimiento, es esencialmente la misma como anteriormente, excepto, que el volumen estándar de la superficie se obtiene por un proceso de liberación instantánea (Flash). Esta cantidad es referida como factor de formación volumétrico instantáneo (FVF), y es referida a la relación de volumen de líquido a una determinada presión, y temperatura en el yacimiento, comparada con el volumen resultante de la liberación instantánea de ese volumen en el yacimiento, a las condiciones estándar, la expresión sería: Factor Volumetrico Instáneo = Bo =

V VR f

(4-2)

VRf = Volumen residual resultante del proceso de liberación instantánea. Bo = Factor de formación volumétrico por liberación instantáneo (flash).

Otra forma de expresar el cambio de volumen de los fluidos del yacimiento, es comúnmente referida al factor de encogimiento, que es la relación de volumen del fluido residual resultante de un proceso de liberación del volumen a la presión, y temperatura del yacimiento, requerida para que resulte ese volumen residual. Entonces existen dos factores de encogimiento, el resultante por una liberación instantánea (flash) y la otra por el proceso diferencial. Los mismos son expresados por:


130

Capítulo IV


Factor de encogimiento diferencial =

Ved 1 = V Bod

Factor de encogimiento instantáneo (flash) =

Vrf V

(4-3)

=

1 Bo

(4-4)

Como se indicó anteriormente para las dos expresiones, hay dos porcentajes de encogimiento, dependiendo del tipo de liberación o proceso involucrado. Las expresiones en forma de ecuación resultarían: % de encogimiento diferencial =

V − Vrd * 100 = (Bod − 1)* 100 Vrd

% de encogimiento instantáneo (flash)

V − Vrf Vrf

* 100 = (Bo − 1)* 100

(4-5)

(4-6)

El cambio del volumen de los fluidos del yacimiento es referido a menudo a algún valor basado al volumen de superficie. El más frecuente es al volumen ocupado por la fase líquida a la presión en el punto de burbujeo y la temperatura del yacimiento. Esa relación es normalmente referida como volumen de petróleo relativo y es expresado como: V = Volumen de petróleo relativo Vb

Vb = El volumen líquido a la presión de burbujeo y temperatura del yacimiento, como es esperado 2 valores numéricos existe para cualquier fluido dependiendo del tipo de liberación. El volumen V en la expresión anterior puede tomar 2 valores. Pero es conveniente expresar la relación de volumen del petróleo del yacimiento en términos de volumen total, como existe en el yacimiento con el gas disuelto. De tal forma que tendremos una nueva expresión.


131

Capítulo IV


Factor volumétrico total = Bt =

=

(4-7)

Volumen del petróleo y su gas complementario liberado a una presión P Volumen del petróleo en el tanque resultado de volumen petróleo P Y = Volumen total relativo =

=

Vt VRF

Vt Vb

(4-8)

Volumen de petróleo y su gas complementario liberado a una presión P Volumen de petróleo en el punto de burbujeo requerido para que resulte P

El valor numérico obtenido para el gas en solución y el gas liberado depende del proceso de liberación, flash o diferencia.

Figura 4-.14

En estas gráficas (figura 4.14) se puede notar el cambio marcado en la pendiente de la curva de volumen relativos en la presión del punto de burbujeo. De igual forma, en datos de laboratorio se nota que la viscosidad disminuye con la presión, hasta que se


132

Capítulo IV


alcance el punto de burbujeo, y sobre el punto de burbujeo la viscosidad se incrementa con la presión. La última parte de la mayoría de los análisis

de fluidos de yacimientos, es la

composición del líquido en el punto de burbujeo, expresado en peso y en porcentaje ( %) de mole. En estos análisis la densidad del líquido, el peso molecular, y la gravedad API de la fracción del heptano+ (C7+), son reportados. El reporte de esas propiedades, son necesarias para seleccionar satisfactoriamente las propiedades Pseudo críticas, y la relación de equilibrio. Es muy importante que el ingeniero analice la forma en que los datos de los análisis de fluidos vienen reportados. El ingeniero debe convertir el reporte de análisis de fluido, en la base de las condiciones de operaciones del campo. Por ejemplo el gas producido es normalmente liberado en el separador sin contabilidad del gas liberado en el tanque. En los análisis estándar no se reporta datos que describan liberación, ni relación gas – petróleo en solución con respecto a las condiciones de separación. Si se usan datos diferenciales, se comete un error de aproximación, 20% para separadores de alta presión en ciertos cálculos4.

4.6.1 Preparación De Datos De Análisis De Fluidos Para Uso En Cálculos De Yacimientos. La aplicación de ciertas correcciones a los datos reportados por el laboratorio, son requeridas antes de tratar de solucionar un problema de campo. El tipo de corrección dependerá del estado de agotamiento, o depleción al cual las muestras de fluidos fueron recolectadas, y el método de muestreo usado. Por eso, es deseable obtener muestras de fluidos tan temprano como sea posible en la vida del campo, de tal forma que las características de la muestra, se aproxime lo más cercano posible a las características de los fluidos originales del yacimiento. Esto reducirá la posibilidad de que gas – libre exista en la zona del petróleo del yacimiento. Existen tres series de cálculos que deben ser hecha en el laboratorio con los datos de análisis de fluido, de tal forma que ellos puedan ser usados en los cálculos de yacimiento.


133

Capítulo IV


Primero, los datos de laboratorio deben ser suavizados, para reducir cualquier error introducido en las mediciones en el laboratorio, y es aplicado principalmente al volumen total relativo y a los datos de volumen diferencial4.

4.6.2 Suavizando Datos De Laboratorio Suavizar los datos de laboratorio, se puede lograrse por dos medios. El volumen total relativo, es ajustado a una curva de compresibilidad adimensional, el cual se refiere como la función Y. La función Y usualmente es lineal con la presión, cuando es graficada en un papel de coordenadas rectangular. El factor de volumen relativo de petróleo, es ajustado a una función de cambio de volumen adimensional. Esa función es referida como ∆V o función Hurst. El logaritmo de ∆V es usualmente lineal con el logaritmo de la diferencia de presión, y la presión al punto de burbujeo. Para determinar la mejor línea el cual se ajusta a los puntos de los datos, se recomienda dos métodos. El método de los mínimos cuadrados y el método de los promedios3.


134

Capítulo IV


Figura 4.15 Gráficas De La Función “Y”

4.6.3 Datos De Los Volúmenes Relativos Total La relación de la presión – volumen de un sistema de gas disuelto en petróleo crudo, es el proceso de liberación instantánea (flash). Una masa dada del fluido de un yacimiento, es expandida en una celda, manteniéndolo a la temperatura del yacimiento, y la presión de equilibrio, mientras el volumen es observado. Autor: Ing. Jose S Rivera V

Los

datos de laboratorio son 135

Capítulo IV


usualmente expresados como volúmenes total relativos Vt/Vb.

Esos datos

frecuentemente, requieren ser corregidos por la inexactitud de medición, debido a los pequeños cambios de volumen. Una función de compresibilidad adimensional es usada para suavizar los valores reportados. Esta función es definida como: Y=

Pb − P V ⎞ P⎛⎜ t ⎟ ⎝ Vb − 1⎠

(4-9)

Pb: Presión de saturación o punto de burbujeo. P: Presión del yacimiento, para el cual Y está siendo Calculada. Vt/Vb: Volumen total relativo a la presión P. La función Y, puede ser una función de presión de línea recta, o tiene solo una pequeña curvatura. Para suavizar los datos del volumen total relativo, la función Y es calculada, y graficada en función de la presión P. Los datos de Y, serán erráticos cerca al punto de burbujeo, debido a la gran dificultad asociada a la medición de los pequeños cambios de volumen en la celda de presión del laboratorio3.

4.7 Uso De Correlaciones Cuando no se dispone de análisis de laboratorio (PVT) de los fluidos, los ingenieros de yacimiento recurren a correlaciones empíricas, que les permitan modelar o estimar y hacer predicciones del comportamiento de los yacimientos. Hay muchas correlaciones disponibles para aproximarse a las características PVT de los fluidos de los yacimientos en forma rápida, y con una precisión razonable. Cuando no se necesita mucha presión esas ecuaciones pueden ahorrar costos y esfuerzos en la obtención de un estudio detallado de PVT, a una empresa petrolera. Las siguientes correlaciones para ser las de uso mas frecuente en la industria fueron seleccionadas, y recopiladas en un escritorio técnico de William D. McCain. Estas ecuaciones se cree que son las ecuaciones de mayor aplicabilidad disponibles para petróleo negro, han sido probadas y aplicadas en muchos yacimientos petrolíferos alrededor del mundo. En esta Autor: Ing. Jose S Rivera V

136

Capítulo IV


sección se presentara dos métodos para calcular las propiedades PVT de petróleo, y el gas, la selección del método, dependerá de los datos disponibles (composicional o basado en la densidad bruta de los fluidos). Las condiciones son validas para las condiciones listadas en la tabla 4.1

4.7.1 Peso Molecular Conocido el análisis composicional de los fluidos del yacimiento, el peso molecular se puede determinar sumando de las fracciones molar de cada uno de los componentes del hidrocarburo, por sus respectivos pesos moleculares.


137

Capítulo IV


Mo= ∑ XiMi M g = ∑Y i M i

(4-10) (4-11)

Donde:

Xi , Yi: Fracción de los componentes del liquido y el gas respectivamente, (Adimensional). Mi: Peso molecular de los componentes, (Lbs-mol). Mo: Peso molecular del Petróleo, de los componentes del líquido, (Lbs-mol). Mg: Peso molecular del gas, de los componentes del gas, (Lbs-mol).

Si solo se dispone como dato la gravedad específica, se aplicaría las siguientes correlacionas17: Mo =

6084

γ API −5.9

M g = γ g (28.963)

(4-12)

(4-13)

4.7.2 Gravedad especifica Del análisis composicional, una vez determinado el peso molécular, se puede determinar la gravedad especifica de los hidrocarburos con las siguientes correlaciones:

γo=

1.04 M o 44.3 + M o

(4-14)

∑Y i M i 28.963

(4-15)

γg=


138

Capítulo IV


γ Cond , =

141.5 ° API + 131.5

(4-16)

Donde: °API de los datos de campo dados Mi = peso molecular de los componentes, (Lbs-mol). Yi = Fracción de los componentes del gas

4.7.3 API (Solamente Petróleo) Conociendo la gravedad especifica del análisis de la composicional, se puede estimar la gravedad API, mediante la siguiente ecuación:

° API =

141.5

γo

- 131.5

(4-17)

Donde: °API: Gravedad API γo: Gravedad especifica del petróleo, (Adimensional)

4.7.4 Densidad A Condiciones Estándar (60 °F, 15 °C Ó 288 °K) ρ o = γ o 62.31

(4-18)

ρ g = γ g 0.07634

(4-19)

Donde: ρo: Densidad del petróleo (Lbs/pie3)

γo: Gravedad especifica del petróleo, (Adimensional) ρg: Densidad del gas, (Lbs/pie3). γg: Gravedad especifica del gas, (aire=1)


139

Capítulo IV


4.7.5 Gradiente Gravitacional ∆p/∆z =

ρ ⎛ Psi ⎞

⎜ ⎟ 144 ⎝ Pie ⎠

(4-20)

Donde: ρ: Densidad

∆p = variación de presión. (Psi) ∆z = variación de la profundidad (Pie)

4.7.6 Factor Volumétrico Del Petróleo “ßo” El factor volumétrico el petróleo, es el volumen que ocupa a condiciones de yacimiento un barril normal de petróleo más su gas en solución – (By(Petróleo

+gas en solución)/Bn petróleo).

También puede definirse como el cambio en volumen que experimenta la fase líquida al pasar de las condiciones de yacimiento a las condiciones de superficie como consecuencia de la expansión líquida y/o liberación del gas en solución.

Correlación de Standing.

Esta correlación fue desarrollada5, para determinar el factor volumétrico del petróleo, cuando se conoce la RGP en solución (Rs), la gravedad específica del gas disuelto (γg), la gravedad API del petróleo y al temperatura del yacimiento (Ty). En el punto de burbujeo o por debajo:

β o = 0.9759 + 12x 10-5 [ R s (

γg γo

1/2 1.2 ) + 1.25T ]

(4-21)

Rs = Relación gas- petróleo (PCN/BN) T = Temperatura del yacimiento (°F)

Por arriba del punto de burbujeo:


140

Capítulo IV


β o = β obp eco( Pbp- P)

(4-22)

ßobp = factor volumétrico del petróleo en el punto de burbujeo. Pbp = Presión de burbujeo P = Presión del yacimiento Co = Compresibilidad del petróleo

4.7.7 Densidad Del Petróleo A Condiciones De Yacimiento El factor volumétrico del petróleo expresa el volumen homogéneo en el yacimiento de 1Bn de petróleo mas Rs PCN de gas. El peso de este sistema puede calcularse fácilmente y el volumen es Bo (By). Por lo tanto, la densidad del petróleo, ρo, a cualquier presión y temperatura vendrá dada por; En el punto de burbujeo o por debajo2

ρo =

ρ STO + 0.01357 R s γ g

(4-23)

Bo

Por encima del punto de burbujeo

ρ o = ρ o ec (P- P o

bp

bp

)

(4-24)

Donde:

ρobp = densidad al punto de burbujeo (Lbs/Pc) ρSTO = densidad del petróleo del tanque ( ρ sto = 62.4 xγ o ), a condicione estándar (Lbs/Pc). Pbp = Presión de burbujeo (Lpca) P = Presión del yacimiento (Lpca) Co = Compresibilidad del petróleo (Lpca-1)


141

Capítulo IV


4.7.8 Determinación De La Presión En El Punto De Burbujeo.

Correlación de Standing.

Standing5, desarrollo una correlación para calcular la presión de burbujeo basándose en 22 análisis P.V.T de crudos de California, para lo cual usó los datos de liberación instantánea a condiciones de superficie. El error promedio relativo al aplicarla a los datos experimentales fue de 4.8%.

Conociendo la relación gas-petróleo en solución

(Rs), la gravedad específica del gas disuelto (γg), la gravedad API del petróleo y la temperatura del yacimiento (Ty), la presión de burbujeo puede ser determinada mediante la ecuación 4.25: Pbp = 18.2[(

Rs

γg

) 10.00091t -.0125γ API - 1.4] .83

(4-25)

La correlación de Standing, es aplicable para los siguientes intervalos de valores: Presión, Pb 130-7000 Lpca. 100-258 °F Temperatura, TY RGP en solución, RS 20-1425 PCN/BN Gravedad del petróleo, °API Gravedad del gas, γg

16.5-63.8 °API 0.59-0.95 (Aire =1.0 )

Presión del separador, Psp Primera etapa

265-465 Lpca. 14.7 Lpca.

Segunda etapa Temperatura del separador, Tsp

100 °F

Correlación de Mannucci y Rosales:

Siguiendo la forma de la ecuación de Standing5, Mannucci y Rosales6 desarrollaron la otra correlación para estimar la presión de burbujeo (Pb) para crudos del oriente de Venezuela: ⎛ Rs ⎞ Pb = 84.88⎜ ⎟ ⎜γ ⎟ ⎝ g⎠ Autor: Ing. Jose S Rivera V

0.53

⎛⎜ 0.000922Ty − 0.0072° API ⎞⎟ ⎠

10 ⎝

(4-26)

142

Capítulo IV


Esta correlación fue obtenida a partir de 100 datos experimentales de crudos del Oriente de Venezuela y presenta un error promedio aritmético de 9%. Los intervalos de valores de las variables recomendadas, para obtener resultados satisfactorios son: 1400-4900 Lpca.

Presión, Pb

200-300 °F

Temperatura, Ty

300-1800 PCN/BN 15-36 °API

RGP en solución, Rs Gravedad del petróleo, °API Gravedad del gas, γg

0.78-1.06 (Aire = 1.0 )

4.7.9 Determinación De La Relación Gas-Petróleo En Solución. La relación gas en solución-petróleo o solubilidad del gas en el Petróleo, se designa por el símbolo (Rs), y se define como el número de Pies cúbicos normales (PCN) de gas que pueden disolverse en un barril normal (BN) de petróleo cuando ambos son llevados a las condiciones de presión y temperatura prevalecientes en el yacimiento.

Correlación Rollins, J.B., McCain, W.D. Esta correlación7, fue desarrollada para estimar las relación gas-petróleo, partiendo de datos de campo, RGPsep, temperatura (tsep) y presión (psep)del separador, gravedad especifica del petróleo tanque (γotanq). A presiones por encima del punto de burbujeo Rs, puede ser estimada, mediante las ecuaciones 4.27:

R s = ( RGP sep ) + 10


.3818 - 5.506 logγ o+2.902 logγ g

+1.327 log p sep -0.7355 logt sep sep

(4-27)

143

Capítulo IV


Y a presiones por debajo del punto de burbujeo5, a través de al ecuación (4-28)

P ⎛ ⎞ + 1.4 ⎟ ⎜ 18.2 R s = ⎜ .00091t -.0125γ API ⎟ ⎜ 10 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

1.2

γg

(4-28)

4.7.10 Determinación De La Compresibilidad Del Petróleo, (Co). La comprensibilidad, o coeficiente isotérmico de comprensibilidad de un fluido, se define como el cambio fraccional en volumen cuando la presión es cambiada a temperatura constante. Para determinar este parámetro se han desarrollado varias correlaciones, pero para los efectos de este texto, solo se nombrarán las de mayor uso en la industria como son las de Vásquez y Beggs; McCain, Rollins y Villena.

Correlación de Vásquez y Beggs. Vásquez y Beggs8, desarrollaron una correlación para calcular la comprensibilidad del petróleo a presiones por encima de la presión de burbujeo. La correlación es la siguiente:

co =

- 1433 + 5 R s + 17.2T y - 1180 γ g + 12.61γ API 5 10 P

(4-29)

Esta correlación fue obtenida a partir de 4486 datos experimentales de varios crudos. Se desconoce el porcentaje de error, de esta correlación. Los parámetros necesario para el calculo son: la relación gas en solución petróleo, temperatura del yacimiento, gravedad especifica del gas, la gravedad API del petróleo y la presión del yacimiento.


144

Capítulo IV


Correlación de McCain, Rollins y Villena.

McCain y Cols9., desarrollaron correlaciones para determinar el coeficiente isotérmico de comprensibilidad del petróleo a presiones por debajo de la presión de burbujeo. La correlación es las siguientes:

LnC o = −7.573 − 1.45LnP − 0.383LnPb + 1.402 LnT y + 0.256 Ln° API + 0.449 LnRs (4-30) Si no se dispone de la presión de burbujeo, Pb, la siguiente correlación puede ser utilizada:

co = exp(-7.633 - 1.497 ln(p) + 1.115 ln(T) + 0.533 ln( γ API ) + +0.184 ln( R sbp )

(4-31)

Si no se dispone de valores de (Pb) y (Rs), McCain y Cols, recomiendan utilizar la siguiente correlación.

LnC o = −7.114 − 1.394 LnP − 0.981LnTY + 0.770 Ln° API + 0.446 Lnγ g

(4-32)

Donde: Co: Comprensibilidad del petróleo, (Lpca-1) P: Presión, (Lpca). Ty: Temperatura del Yacimiento, (°R) Estas correlaciones fueron desarrolladas a partir de 2500 datos experimentales de diversos crudos y presentan desviaciones promedias de 4.5, 5.2 y 6.4% (Ecuaciones 4.30, 4.31 y 4.32). Las correlaciones se cumplen para los siguientes intervalos: Presión, Pb Presión, P RGP total, Rs Temperatura, Ty Gravedad del Petróleo, °API


763-5300 Lpca 500-5300 Lpca. 15-1947 PCN/BN 78-330 °F 18-52 °API

145

Capítulo IV


Gravedad del gas, γg

0.58-1.2 (aire=1) 31-6600 Lpc-1x10-6

Comprensibilidad del petróleo, Co

4.7.11 Determinación De La Viscosidad

Del Petróleo, En El Punto De

Burbujeo La viscosidad de un fluido es una medida de la fricción interna o resistencia que ofrecen sus moléculas a fluir (moverse). En el caso del petróleo deben distinguirse dos tipos de viscosidad: Viscosidad de un petróleo sin gas en solución, y viscosidad de un petróleo a determinada P y T llevando consigo la cantidad de gas, que puede disolverse a esas condiciones. En ambos casos, el efecto de la temperatura es disminuir la viscosidad, sin embargo, la presión en el primer caso aumenta la viscosidad y en el segundo la disminuye, ya que el efecto de disminución la viscosidad por gas en solución es mayor que el efecto por comprensibilidad del petróleo. A presiones por encima del punto de burbujeo La Viscosidad muerta del petróleo 23, puede ser estimada mediante la ecuación 4.33:

µ o D = 1018.653-.25086 γ API -5.644 log t - 1

(4-33)

Viscosidad del petróleo19

µ o = 10.715( R s + 100 )

-.515

-.338

R +150) ) µ (5.44( oD s

(4-34)

A presiones por encima del punto de burbujeo10

µo = µo ( bp

P Pbp

2.6

) P1.187 e-11.513-8.98( 10

-5

)P

(4-35)

4.7.12 Determinación De La Temperatura Y Presión Pseudo Críticas Para Los Gases Alternativamente, si se conoce la composición del gas, se determina la presión y la temperatura seudo críticas de la mezcla mediante el producto de las fracciones de cada uno de los componentes por su respectiva presiones y temperaturas criticas, aplicando las ecuaciones (4-36) y (4-37). Autor: Ing. Jose S Rivera V

146

Capítulo IV


n

T sc = ∑ Y i T ci

(4-36)

i =1

n

P sc = ∑ Y i Pci

(4-37)

i =1

Donde: Tci: Temperatura crítica del componente i, °R. Pci: Presión crítica del componente i, Lpca. Yi: Fracción molar del componente i en el gas natural o gas condensado respectivamente. n: Número de componentes en la mezcla En el caso de que se desconozca la composición de la mezcla, pero se dispone de las gravedades especificas se puede aplicar la ecuación cuadrática desarrollada por Standing11, basada en la combinación de la regla de Kay´s. para gases naturales de California.

T sc = 169.2 + 349.5 γ g - 74.0 γ g

(4-38)

P sc = 756.8 - 131.0 γ g - 3.6 γ g

(4-39)

2

2

Si el gas presenta impurezas (H2S y CO2) , se debe corregir mediante la siguiente Ecuación12:

⎛ n ⎞ Tsc = ⎜ ∑ Tci Yi ⎟ − ε ⎝ i =1 ⎠ n ⎛ ⎞ ⎜ ∑ Pci Yi ⎟Tsc ⎝ i =1 ⎠ Psc = n ⎛ ⎞ ⎜ ∑ Tci Yi ⎟ + YH 2 S (1 − YH 2O )ε ⎝ i =1 ⎠

(4-40)

(4-41)

4 ε = 120[( Y H S + Y CO )0.9 + ( Y H S + Y CO )1.6 ) + ( Y 1/2 H S -Y H S ) 2


2

2

2

2

2

(4-42)

147

Capítulo IV


Donde: ε: Factor de corrección, °R El factor de corrección ε, también puede ser determinada de la figura en la referencia 17.

4.7.13 Determinación De La Presión Y Temperatura Pseudo Reducida (Para Gases Solamente).

Correlación Gráfica de Standing y Katz.

Basados13 en el principio de los Estados correspondientes, Standing y Katz presentaron la correlación gráfica mostrada en la figura (Ref.13), lo cual puede utilizarse para determinar el factor de comprensibilidad de un Gas Natural a partir de la presión y temperatura seudoreducidas, como se muestra en las ecuaciones (4-43) y (4-44). Psr = Tsr =

P Psc T Tsc

(4-43) (4-44)

Donde: Psr: Presión seudo-reducida, (Adimensional). Tsr: Temperatura seudo-reducida, (Adimensional). Psc: Presión seudocrítica, (Lpca). Tsc: Temperatura seudocrítica, (°R). P: Presión a la cual se desea determinar Z, (Lpca). T: Temperatura a la cual se desea determinar Z, (°R).


148

Capítulo IV


4.7.14 Determinación Del Factor De Súper Compresibilidad PseudoReducida (Para Gases Solamente). Dranchuk y Abou-Kassam14, desarrollaron una correlación con 11 constantes, que es la mas usada, por presentar una desviación muy baja , que podría ser despreciable si se compara con otras ecuaciones desarrolladas hasta ahora :

z = 1 + ( A 1 + A 2 + A33 + A44 + A55 ) ρ pr + ( A6 + A7 + A28 ) ρ 2pr T pr T pr T pr T pr T pr T pr

ρ pr 2 A7 + A 8 ) 5 + ρ pr A10 (1 + A211 )( 3 ) e - A11 ρ p A9 ( 2 ρ pr T pr T pr T pr 2

A1 = 0.3265

A7 = -0.7361

A2 = -1.0700

A8 = 0.1844

A3 = -0.5339 A4 = 0.01569

A9 = 0.1056 A10= 0.6134

A5 = -0.05165

A11= 0.7210

(4-45)

A6 = 0.5475 Esas constantes fueron determinadas

mediante

métodos estadísticos, usando

regresiones no-lineales, para 1500 puntos de datos

de la grafica de Standing. La

ecuación resultante fue reportada para duplicar el factor Z por la grafica de Standing, con un promedio de error absoluto de 0.585%, y es aplicable sobre un rango de presión y temperatura seudo reducidas de : 0.2 ≤ Ps r ≤ 30.;.1.0 ≤ Ts r ≤ 3.0 . Así como:

ρ pr =

0.27 P pr

(4-46)

ZT pr

Note que Z y Pr son independientes. Esto requiere de un método iterativo para la solución.


149

Capítulo IV


Para gases retrógrados (condensados) el factor Z ,es un factor bifásico, Jone y Raghavan desarrollaron una correlación basado en un balance molar, para estimar este factor (Z2F), cuando los yacimientos alcanzan presiones por debajo del punto de rocío, con la suposición de que solo se produce el gas, y el liquido (condensado) permanece en el yacimiento:

Z 2F =

n g ⎛ PV g ⎞ n L ⎜ ⎟+ nT ⎜⎝ n g RT ⎟⎠ nT

⎛ pVL ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = f g z g + f L z L n RT ⎝ L ⎠

(4-47)

Un modelo cuadrático con Z2F proporcional a la presión, e inversamente proporcional a la temperatura , como es sugerida en la ecuación 4.47, reproduce los mejores resultados. Sin embargo se validó esta ecuación con un modelo estadístico computarizado para el análisis, y la forma final de la correlación para estimar el factor Z2F encontrada fue:

Z 2F

⎛1 = A0 + A1 ( p r ) + A2 ⎜⎜ ⎝ Tr

⎞ ⎛1 ⎟⎟ + A3 ( p r ) 2 + A4 ⎜⎜ ⎠ ⎝ Tr

2

⎞ ⎛P ⎟⎟ + A5 ⎜⎜ r ⎠ ⎝ Tr

⎞ ⎟⎟ ⎠

(4-48)

Para 0.7 ≤ Pr ≤ 20.0. y..1.1 ≤ Tr ≤ 2.1 Donde A0= 2.24353, A1=--0.0375281, A2=--3.56539, A3= 0.000829231, A4=1.53428, y A5=0.131987. Esta ecuación (4-48) puede ser usada para estimar Z2F cuando la concentración de C7+ del gas inicial sea mayor o igual a 0.4 mol %, o que la gravedad especifica de la línea del pozo sea mayor de 0.911. De lo contrario el factor de compresibilidad de una sola fase, debe ser usada en la construcción del grafico de balance de materiales P/Z vs. Gp. Una ventaja de esta ultima correlación es que puede ser usada para gases Ricos en CO2, H2S y N215.

4.7.15 Determinación de la Presión de Rocío, (Pd): La presión de rocío, se define como la presión a la cual se forma la primera gota de líquido, al pasar de un sistema del estado gaseoso al estado de dos fases, donde la fase gaseosa está en equilibrio con una cantidad infinitesimal de líquido. El conocimiento de la presión de rocío (retrograda) es importante en el estudio de yacimientos de gas condensado porque a presiones por debajo de esta presión ocurre condensación retrógrada en el yacimiento.


150

Capítulo IV


La medición en el laboratorio de presiones de rocío es laboriosa, costosa y sujeta a muchos errores, por lo que se prefiere el uso de correlaciones.

Correlación de Nemeth y Kennedy

Nemeth y Kennedy16, desarrollaron una correlación sencilla que permite determinar la presión de rocío retrógrada de una mezcla de condensado en función de la composición de la mezcla, y de la temperatura del yacimiento. Esta correlación, fue obtenida a partir de 579 datos experimentales de 480 sistemas de gas condensado. La composición es expresada en fracciones molares desde el C1 hasta C7+ incluyendo componentes no hidrocarburos como CO2, H2S y N2. La correlación también requiere las características del C7+: Peso Molecular (MC7+) y Gravedad Específica (γC7+, Agua =1.0). La correlación es la siguiente:

Lnp d = A1 [YC 2 + YCO 2 + YH 2 S + Y6 + 2(YC 3 + YC 4 ) + YC 5 + 0.4YC1 + 0.2YN 2 ] + A2 γ C 7 + +

Y C1 ⎛ ⎞ ⎟ + A4T + A5 YC 7 + * M C 7 + + A6 YC 7 + * M C 7 + 2 + A7 YC 7 + * M C 7 + A3 ⎜ + ⎜ Y + 0.002 ⎟ ⎝ C7 ⎠

(

)

2

(

)

(

)

3

+

3

+ + + ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ M C7 M C7 M C7 ⎟ + A9 ⎜ ⎟ + A10 ⎜ ⎟ + A11 A8 ⎜⎜ + + + ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ γ C 7 + 0.0001 ⎠ ⎝ γ C 7 + 0.0001 ⎠ ⎝ γ C 7 + 0.0001 ⎠

(4-49) Donde: Pd: Presión de rocío (retrógrada), Lpca. T: Temperatura absoluta, °R. MC7+: Peso Molecular del C7+, Lb/Lbs-mol γC7+: Gravedad específica del C7+, (agua=1.0)


151

Capítulo IV


Siendo; A1= -2.0623054 E+00 A2 = 6.6259728 E+00 A3 = -4.4670559 E-03 A4 = 1.0448346 E-04 A5 = 3.2673714 E-02

A6 = -3.6453277 E-03 A7 = 7.4299951E-05 A8 = -1.1381195 E-01 A9 = 6.2476497 E-04 A10 = -1.0716866 E-06 A11 = 1.0746622 E+01

Nemeth y Kennedy, reportan un desviación promedio de 7.4% para esta correlación. El rango de los datos utilizados en el desarrollo de esta correlación presentaban las siguientes características: 106
Correlación de Marruffo, Maita, Him y Gonzalo Rojas

Esta correlación fue basada en la correlación de Nemeth y Kennedy, con una desviación de 3.27%. K7 ⎞ ⎛ ⎡ ⎜ K 4 *T K − K 6 *C7 + ⎟⎤ K2 ⎜ ⎟ 5 RGC y ⎝ ⎠⎥ ⎢ Pd = K 1 K * API 8 ⎥ ⎢ C + K3 ⎦ ⎣ 7

(4-50)

Donde: RGC: Relación gas-condensado (PCN/BN) C7+: Porcentaje de la fracción pesada del gas. API: Gravedad API del condensado de tanque. Ty: Temperatura de yacimiento (°F) Coeficientes de Regresión

K1= 346.7764689 K2=0.0974139 K3= -0.294782419 K4= -0.047833243


K5= 0.281255219 K6= 0.00068358 K7= 1.906328237 K8= 8.417626216

152

Capítulo IV


Rangos de Aplicabilidad

Gravedad API: 39-61 Relación Gas-Condensado (PCN/BN): 2000-200.000 Temperatura de Yacimiento (°F): 160-352 Porcentaje de C7+: 0,37-15,15 Presión de Rocío (Lpca): 2810-5050

4.7.15 Determinación del factor volumétrico del Gas El factor volumétrico del gas, designado por el símbolo Bg, se define como el volumen en barriles (ó pies cúbicos) que en pié cúbico normal de gas ocupará como gas libre en el yacimiento a las condiciones de presión y temperatura prevalecientes-(BYgas libre/PCNgas). También, puede definirse como el cambio de volumen que experimenta la fase gaseosa al pasar de las condiciones de yacimiento a las condiciones de superficie como consecuencia de la expansión del gas. Para un gas real, esta relación dada por17: Bg =

volumen.de.n.moles.de.gas.@P. y.T y volumen.de.n.moles.de.gas.@CN

(4-51)

Aplicando la ley de los gases reales ( PV = nZRT ) a la ecuación (4-51) a condiciones normales y a condiciones de yacimientos se tiene; Bg =

P1 ZT PZ1T1

(4-52)

Donde P1 y T1 son condiciones normales (14.7 Lpca y 60 °F), luego Z1= 1 y la Ecuación (4-52), se reduce a, Bg =

ZT PCY (14.7) ZT = 0.02829 , P PCN 520 P

(4-53)

Si se desea expresar Bg en BY/PCN, se divide por 5.615. Autor: Ing. Jose S Rivera V

153

Capítulo IV


Bg = 0.00504

ZT BY , P PCN

(4-54)

Donde: Bg: Factor volumétrico del gas, (PCY/PCN ó BY/PCN). P: Presión, (Lpca). T: Temperatura, (°R= 460+°F) Z: Factor de compresibilidad del gas a P y T, (Adimensional). En algunos casos, se utiliza el inverso de Bg (Factor de Expansión del Gas), esto es: 1 P = 35.35 Bg ZT 1 P = 198.4 Bg´= Bg ZT

Bg´=

(4-55) (4-56)

4.7.16 Determinación de la Densidad del Gas a Condiciones de Yacimientos

ρg =

M g PY 10.732 * Z * T Y

(4-57)

Donde.

ρg: Gravedad especifica del gas M g : Peso molecular del gas, (Lbs-mol). P Y : Presión de yacimiento, (Lpca).

Z : Factor de comprensibilidad del gas, (Adimensional). T Y : Temperatura del yacimiento, (°R)


154

Capítulo IV


4.7.17 Determinación de la Viscosidad del Gas a condiciones de Yacimientos La viscosidad del gas (µg), es más baja que la de un líquido, ya que las distancias intermoleculares de un gas son mayores que las de un líquido. Además, todos los gases tienen comportamiento reológico Newtoniano y se rigen por la Ley de viscosidad de Newton.

Correlación de Lee, González y Eakin Lee y Cols18, midieron experimentalmente la viscosidad de 4 gases naturales con impurezas (CO2, N2) a temperaturas desde 100 hasta 340 °F y presiones desde 100 hasta 8000 Lpca. A partir de los datos experimentales obtuvieron la siguiente correlación: ⎛⎜ Xρ Y ⎞⎟ g ⎠

µ g = K exp ⎝

10

-4

(9.739 + .01607 M g )T 1.5 K= 209.2 + 19.26 M g + T

X = 3.448 +

986.4 + .01009 M g T

Y = 2.447 - 0.2224X

(4-58)

(4-59)

(4-60)

(4-61)

Donde:

µg: Viscosidad del gas a Pa T, (Cps). ρg: Densidad del gas a Py T, grs/cc. Mg: Peso molecular del gas, Lbs/Lbs-mol. T: Temperatura absoluta, °R. Según Lee y Cols. La ecuación (4-58) reproduce los datos experimentales con una Autor: Ing. Jose S Rivera V

155

Capítulo IV


desviación estándar de aproximadamente 2.7%.

4.8 Tipos De Desplazamientos De Los Fluidos En Los Yacimientos. 4.8.1 Desplazamiento por Expansión de los Líquidos Este mecanismo1 está presente en todos los yacimientos, pero es más importante en yacimientos donde la presión es mayor que la presión de burbuja y por lo tanto, los componentes de los hidrocarburos se encuentran en fase líquida, Yacimiento Subsaturado. Cuando se perfora un pozo en un yacimiento, la producción de los líquidos favorece una reducción de presión que, a su vez, genera una expansión del petróleo y del agua del yacimiento. Conjuntamente ocurrirá una reducción de peso de estratos suprayacentes y reducirá la presión en los poros debido a la producción de los fluidos.

4.8.2 Desplazamiento por Gas en Solución. Es el mecanismo de producción más corriente y generalmente contribuye a la producción de la mayor parte de los fluidos. Está presente en los yacimientos donde la presión es menor que la presión de burbujeo, Yacimiento Saturado. Debido a esta condición, a medida que se desarrolla la explotación del yacimiento y la presión se reduce, los componentes livianos presentes en los hidrocarburos pasan a la fase gaseosa, de esta manera se forman pequeñas burbujas que permitirán desplazar los hidrocarburos líquidos, ejerciendo una cierta presión sobre esta fase, lo cual contribuye a su desplazamiento hacia los pozos.


156

Capítulo IV


Figura 4.16 Desplazamiento Por Gas En Solución.

4.8.3 Desplazamiento por Expansión de la Capa de Gas. Este mecanismo está presente en yacimientos que se encuentran sometidos a presiones menores que la de burbujeo, Yacimientos Saturados. En este caso los componentes livianos de los hidrocarburos se irán separando de la fase líquida y buena parte de ellos migrará, debido a su gravedad, a la parte alta de la estructura. De esta manera se conforma una zona de yacimiento con una alta saturación de gas, llamada Capa de Gas. Durante la formación, la capa desplazará hidrocarburos líquidos hacia los pozos y simultáneamente ejercerá una presión sobre la zona de petróleo.

Figura 4.17 Desplazamiento Por Expansión De La Capa De Gas Y Gas En Solución. Autor: Ing. Jose S Rivera V

157

Capítulo IV


4.8.4 Desplazamiento Hidráulico. Este mecanismo debe ser considerado cuando exista, asociada a la zona de petróleo, una porción de roca con alta saturación de agua. Esta porción del yacimiento recibe el nombre de acuífero. A medida que transcurre la explotación del yacimiento y su presión se va reduciendo, al igual que todos los otros fluidos, el agua presente en el acuífero se irá expandiendo. Esta expansión producirá un desplazamiento de los hidrocarburos hacia los pozos de producción. Este efecto se mantiene hasta que la capacidad expansiva del volumen de agua contenido en el acuífero se agote.

Figura 4.18 Desplazamiento Hidráulico.

4.8.5 Desplazamiento por Segregación Gravitacional. Este desplazamiento es característico de yacimientos que presentan un alto grado de buzamiento. Este hecho favorece el flujo en contracorriente mediante el cual el gas migra hacia la parte alta de la estructura y el petróleo hacia la parte baja, por razones de diferencia de densidad. En este tipo de yacimiento es frecuente la formación de una capa de gas secundaria.


158

Capítulo IV


Figura 4.19 Desplazamiento Por Gravedad.

4.8.6 Desplazamiento Combinado. Los mecanismos de producción en la mayoría de los yacimientos son una combinación de los mencionados anteriormente. Estos mecanismos pueden estar activos en forma simultánea o en forma secuencial siendo importante su determinación para la optimización de la explotación del yacimiento1.


159

Capítulo IV


REFERENCIA 1. Barberi, Efraín.: “El Pozo Ilustrado”. FONCIED, PDVSA, Caracas 2001. 2. McCain, W.D. Jr. “The Properties of Petroleum Fluids”. 2nd ed., Pennwell Books, Tulsa, Ok. (1989). 3. Craft and Hawkins. “Applied Petroleum Reservoir Engineering”. PrenticeHall, INC. Englewood Cliffs, N.J. 1959. pg. 64. 4. Rojas Gonzalo. “Ingeniería de Yacimientos de Gas Condensado”. Puerto la Cruz, Octubre 2003. 5. Standing, M.B.: “Volumetric and Phase Behaviour of Oil Field Hydrocarbon

Systems”, SPE, Richardson, Tx. (1977). 124. 6. Mannucci, J.E. y Rosales, E.E: “Correlaciones de Presión de Burbujeo y

factor Volumétrico del Petróleo para Crudos del Oriente de Venezuela,” Corporación venezolana del Petróleo, Maracaibo, Sept. de 1968. 7. Rollins, J.B., Machain, W.D. Jr., and Creeger, J.T.: “Estimation of Solution

Gor of Black Oils”. JPT 8Jan. 1990) p.92-94. Trans AIME, 289. 8. Vázquez, M.E. and Beggs, H.D.: “Correlations for Fluid Physical Property

Prediction,” JPT (June 1980), 968-70. 9. McCain, W.J.Jr., Rollins, J.B. and Villena Lanzi, .J.: “The coefficient of

Isothermal Compressibility of Black Oils at Pressure Below the Bubblepoint,” Trans. AIME 81988) 285, 659-62. 10. Ng, J.TH. and Egbogah, E.O.. “An Improved Temperatura Viscosity

Correlation for Crude Oil Systems” Paper CIM 83-34-32 presented at the 1983 Pet. Soc.of. CIM Ann. Tech. Meeting, Banff. May 10-13. 11. Standing, M.B.: “Volumetric and Phase Behavior of oil Field Hydrocarbon

System,” 9th printing , Society of Petroleum Engineering of AIME, Dallas, TX (1981). Autor: Ing. Jose S Rivera V

160

Capítulo IV


12. Wichert, E. and Aziz, K.: ”Calculate Z¨s for sour Gases,” Hyd. Proc. (May 1972) 119-122. 13. Standing, M.B. and Katz, D.L: “Density of Natural Gases”, Trans. AIME (1942) 146, 140-49. 14. Dranchuk, P.M. and Abou-Kassam, J.H.: “Calculating of Z Factor for Natural

Gases Using Equation of State,” J.Cdn. Pet. Tech. ( July-Sept., 1975) 34-36 15. Reyes, D.G.,Piper, L.D.

and McCain, W.D. Jr.:”Two-Phase Compressibility

Factors for Retrograde Gases” SPE Formation Evaluation, March 1992 (SPE20055) ). 16. Nemeth, L.K. and Kennedy, H.T.: “A Correlation of Dew-Point Pressure with

Fluid Composition and Temperature”, JPT (June 1967). 17. McCAIN, W.D.” Reservoir Fluids Propierty Correlations – State of the Art” SPERE, (May ,1991) 266-272 18. Lee, A.L., González, M.H. and Eakin, B.E.: “The Viscosity of Natural Gases,” JPT (August 1966), 997-1000. 19. Beggs, H.D. Robinson, J.R.: “Estimating the Viscosity of Crude Oil Systems”. JPT (Sept. 1975) 1140-1141.


161

Capítulo V

Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

CAPITULO V ................................................................................................................163 ESTIMADO DE PETRÓLEO Y GAS IN-SITU .....................................................................163 5.0 Estimación De Petróleo Y Gas En Sitio. ........................................................163 Método Piramidal. .........................................................................................164 Método Trapezoidal.......................................................................................164 5.1 Método Probabilístico. ...................................................................................166 5.1.1 Técnica Monte Carlo. ..............................................................................168 Aplicación Del Método Determinístico (En Una Hoja Excel):.....................171 Aplicación Del Método Probabilístico, “Monte Carlo” (Mediante Un Programa Computarizado “Crystal Ball.”)....................................................172 5.2 Estimación Del Petróleo Y Gas En Sitio Métodos De Balance De Materiales. ..............................................................................................................................178 5.2.1 Yacimientos Volumétricos De Gas. ........................................................182 5.2.2 Yacimientos De Gas Con Influjo De Agua. ............................................185 Método de Colé.......................................................................................188 5.2.3 Yacimientos De Gas Seco Y Volumétricos............................................188 5.2.4 Yacimiento De Gas Seco Con Influjo De Agua. ....................................193 5.2.5 Yacimiento De Gas Condensado Y Gas Húmedo. ..................................199 5.3 Método Gráficos Para La Aplicación De La Ecuación De Balance De Materiales Para Yacimientos De Petróleo Negro. ............................................206 5.3.1.- Método De Havlena Y Odeh. .............................................................206 5.3.2- Método F-We versus Et. .....................................................................208 5.3.3 - Método F/Et Versus We/Et. ...............................................................209 5.3.4.- Método De Campbell. ........................................................................210 5.3.5.- Método (F-We)/(Eo+Efw) Versus Eg/(Eo+Efw)...............................212 5.4 Modelos De Acuíferos. ..................................................................................213 5.4.1 Modelos De Acuíferos De Hurst-Van Everdingen. ................................214 5.4.2 Modelos De Acuíferos Por Carter-Tracy..............................................217 5.4.3. Modelos De Acuíferos De Fetkovich....................................................220 5.5 Estimados de Reservas de Hidrocarburos En Los Yacimientos. ...................222 5.5.1 Reservas de los Yacimientos. ..................................................................222 5.5.2 Clasificación de las Reservas...................................................................222 Reservas Probadas. ........................................................................................223 Reservas Probables........................................................................................224 Reservas Posibles. .........................................................................................225 5.5.3 Métodos para el Cálculo de Reservas......................................................225 Método Volumétrico .....................................................................................226 Análisis de las Curvas de Declinación ..........................................................228 REFERENCIAS .........................................................................................................229


162

Capítulo V


CAPITULO V Estimado de Petróleo y Gas In-Situ

5.0 Estimación De Petróleo Y Gas En Sitio. Para la estimación del Petróleo y/o el Gas en sitio, en la ingeniería de yacimiento, se usan dos métodos, el método volumétrico y el método de Balance de Materiales. Dependiendo de la etapa de la vida en que se encuentre el yacimiento. Si el yacimiento es nuevo y solo se disponen de los datos de geológicos, petrofísica, las características físicas de muestras de los fluidos contentivos del yacimiento, presión inicial y temperatura, se hace un estimado por el método volumétrico (que es un método deterministico, ya que aportar un solo resultado promedio del yacimiento). Ese método, consiste en estimar la geometría del yacimiento basándose en

mapas isópacos,

estructurales, mediante un proceso de planimetría de los contornos. Para el cálculos de áreas, se aplica los métodos de geometría, trapezoidal y piramidal, dependiendo de las relaciones de área de los contornos. Luego para calcular el hidrocarburo original en sitio, dependiendo del tipo de yacimiento, (si, es de petróleo o de gas,) y conociendo los datos de petrofisica: porosidad, (Ø), saturación de agua connata (Swc), espesor (h), se utiliza las ecuaciones las siguientes1:

n

φ=

∑φ i=

(5-1)

n n

h=

∑h i=

i

n


Donde n es el número de datos disponibles.

(5-2)

163

Capítulo V


n

Swi =

∑ Swi i=

(5-3)

n

Petróleo − − −

POES =

7758 A h φ (1 − S WI

β oi

)=

Barriles

(5-4)

GAS − − −

43560 A h φ (1 − S WI

GOES =

β gi

)=

pies 3

(5-5)

El termino Ah o volumen bruto de la roca (Vb) se calcula con los mapas iso-espesores de arena neta, planimetreando los contornos y aplicando métodos de geometría, con las siguientes ecuaciones:

Método Piramidal.

(

)

Vb = 1 h An + An +1 + An An +1 = Acres − pies 3

(5-6)

Método Trapezoidal Vb = 1 h( Ao + 2 A1 + 2 A2 .........2 An −1 + An )t prom An +1 = ( Acres − Pies ) 2

(5-7)

Donde:


164

Capítulo V


h = espesores promedio de la arena. (Pies) A = áreas de los diferentes contornos. (Acres.) 0, 1,2,….n suscrito para cada contorno Esta metodología es muy popular por dar una respuesta rápida, y se ha venido utilizando desde los inicios

la industria. Sin embargo en el tiempo ha traído muchos

desaconcertacion a los ingenieros de yacimientos, debido a la incertidumbre de los volúmenes obtenido en misma, comparativamente con los resultados obtenidos en el tiempo, al validarlo con la historia de producción, después de desarrollado los yacimiento. Cuando se requiere la toma de decisión para continuar un proceso de recobro adicional hay que hacer en muchos casos una revisión del modelo geológico (modelo estático). La razón es que cuando los yacimientos eran descubierto, en muchos casos, se disponía de poca información de los límites del yacimiento, y los espesores de las diferentes contornos de arena, eran estimados empíricamente, y dependía de la experiencia de los ingenieros y geólogos que estuviera encargado del área. El caso es, que solo se disponía de unos pocos pozos perforados, y cuando los yacimientos se sospechaban que eran grandes, gran cantidad de datos eran inferidas por los geólogos, ya que la búsqueda de información era muy costosa, y para esos momentos no se le daba la importancia del caso. Actualmente en la búsqueda de optimizar la explotación de los yacimientos, y con la incorporación de las diferentes disciplina de la geociencia a un trabajo en equipo, con el ingeniero de yacimiento, en las salas de Estudios Integrados, se han desarrollado técnicas que ayudan a minimizar los errores e incertidumbre sobre las reserves de hidrocarburos y por ende el hidrocarburo original en sitio (POES; GOES; GCOES.). Esa nueva tecnología, está basada en lo geoestadística y métodos probabilísticas, (modelo MONTE CARLO). Para los efectos de este texto, como la geoestadística es todo un tratado de geología, solo se nombra como método conocido y se remite al lector interesado en ese tema a la lectura especializada. Aquí se tratará los métodos probabilísticos de estimación de reservas e hidrocarburos en sitio Monte Carlo, y se tratarán ejemplos de cálculos de gas original en sito (GOES) por considerarse de mayor complejidad, ya que el petróleo Autor: Ing. José S Rivera V.

165

Capítulo V


original en sitio (POES) reviste muchos cálculos, ya que estos son más sencillos de aplicar.

5.1 Método Probabilístico. Este método1 trata cada parámetro como un rango de valores, los cuales son representados por variables aleatorias que permiten describir eventos futuros cuyos resultados son una incertidumbre. Dichas variables se representan mediante distribuciones estadísticas, de las cuales las más comunes son las siguientes: * Normal

* Exponencial

* Triangular

* Binomial

* Uniforme

* Poisson

* Log-Normal

Figura 5.1 - Representación Gráfica De Lo Diferentes Tipos De Distribuciones Probabilísticas.


166

Capítulo V


Tabla 5.1.-Definición General De Las Distribuciones Estadísticas Más Comunes1. DISTRIBUCIÓN

Normal

Triangular

Uniforme

Log normal

Exponencial

Poisson


FORMA

UTILIDAD

Distribución simétrica en que coinciden la media, moda y mediana en el mismo punto. Colas infinitas en ambos sentidos.

Usada como la base de mediciones no sesgadas. No puede ser un problema para cantidades no-negativas. El 99% de los valores caen dentro de las medias más/menos tres desviaciones estándares.

Similar a la uniforme, pero se indica una moda.

Útil cuando el experto conoce el rango y el valor más probable. Puede ser simétrica o no. Muy fácil de editar. Útil cuando se conoce solamente un rango de valores posibles. Indica que no se conocen detalles acerca de la incertidumbre del parámetro.

Probabilidad uniforme entre un limite inferior y superior.

Distribución con una skewness positiva, con una larga cola a la derecha, lo que significa que la probabilidad de x tenga un valor al extremo más pequeño es mucho mayor que el de que tenga valores al extremo más altos.

Útil para representar cantidades físicas nonegativas. Su logaritmo distribuye normal.

Distribución con la moda en 0, y probabilidad decreciente. Distribución discreta similar a la normal para grandes n.

Útil para describir el tiempo entre eventos sucesivos. Útil para describir el número de eventos aleatorios que ocurren en un tiempo determinado.

167

Capítulo V


Existen muchos métodos en los que se utilizan estas distribuciones para estudios de probabilidad de que un proyecto se pueda llevar a cabo, o no. Uno de estos métodos es la técnica cuantitativa de Monte Carlo, la cual hace uso de la estadística y las computadoras para emular, mediante modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinámicos (por lo general, cuando se trata de sistemas cuyo estado cambia con el paso del tiempo, se recurre, bien a la simulación de eventos discretos o bien a la simulación de sistemas continuos).

5.1.1 Técnica Monte Carlo. Este método2 es muy usado en los diferentes campos de estudios, ya sea en las áreas informática, empresarial, económica, etc., es por ello que resulta muy ventajosa su aplicación. En este caso es utilizado a nivel de análisis de yacimientos por lo que su uso consiste en tomar muestras de la distribución de probabilidad de cada uno de los parámetros considerados estadísticos y sustituirlos en la ecuación del método volumétrico para obtener un valor de N. Después de repetir el proceso anterior, un número significativo de veces (1000 o más), los valores de Ni (POES)i, son ordenados en sentido creciente, asignándole a cada uno, un valor de frecuencia acumulada igual a: i/n+1, donde n es el número de valores de N obtenidos. Luego si se grafica la frecuencia acumulada vs. N, se obtendrá una función de distribución acumulada de estos valores. La aplicación tanto del método determinístico como del método probabilístico “Monte Carlo” para la estimación del GOES, GCOES y Reservas de gas, esta basada en una serie de datos característicos del yacimiento.


168

Capítulo V


Figura 5.2 Distribución Estadísticas Parámetros Petrofísicos.

Ejemplo 5.1 De Aplicación Determine GOES, CCOES y las reservas de un yacimiento de gas condensado, con las características que son mostrados en la tabla 5.2.


169

Capítulo V


Tabla 5.2.- Datos Del Yacimiento °API= 55 fg = 0.27 Pi = 4000 lpca. Bgi = 0.004086 PCY/PCN POROSIDAD

A = 13573 acres RGC = 9462 PCN/BN Pr= 4120 lpca Zg = 0.9342 ESPESOR

K= 185.90 md Nc = 5.29 MM BL Ty = 236 °F Gp= 1.4530*1011 PCN SATURACIÓN DE AGUA

0,1500

16,00

0,290

0,1600

17,00

0,210

0,1000

4,00

0,300

0,1200

6,00

0,370

0,1600

18,00

0,220

0,1300

16,00

0,270

0,3500

26,00

0,300

0,1000

5,00

0,240

0,2100

22,00

0,310

0,1700

12,00

0,320

0,0900

3,00

0,290

0,1700

12,00

0,300

0,1500

13,00

0,270

0,1000

5,00

0,340

0,2400

15,00

0,290

0,1500

10,00

0,280

0,1200

6,00

0,260

0,1500

10,00

0,210

0,1000

4,00

0,100

0,1200

6,00

0,240

0,1200

5,00

0,100

0,1800

15,00

0,280


170

Capítulo V


Aplicación Del Método Determinístico (En Una Hoja Excel):

Figura 5.3 Hoja De Calculo Excel Método Volumétrico (Determinístico). Los resultados obtenidos se encuentran ubicados de la forma siguiente2: * GOES

Celda F8

* GCOES

Celda F20

* Reservas de Gas

Celda F23


171

Capítulo V


Aplicación Del Método Probabilístico, “Monte Carlo” (Mediante Un Programa Computarizado “Crystal Ball.”)

Figura 5.3 Hoja De Calculo Excel Método Monte Carlo (Probabilístico) En la hoja de calculo electrónica , ubicados en las celdas donde se encuentran los valores promedios de los parámetros: porosidad (φ), (celda A24), espesor (h), (celda B24) y saturación de agua (Swc), (celda C24), se procedió a realizar la distribución


172

Capítulo V


probabilística de los mismos mediante el programa Crystal Ball; como se muestra a continuación:

A24

0.06

0.13

0.20

0.27

0.35

Figura 5.4.- Distribución De La Porosidad

B24

-8.08

1.55

11.18

20.81

30.44

Figura 5.5.- Distribución Del Espesor

C24

-0.00

0.09

0.19

0.29

0.39

Figura 5.5.- Distribución De Saturación De Agua


173

Capítulo V


Una vez obtenidas las distribuciones probabilísticas se procede a sensibilizar las macro variables: GOES, GCOES y Reservas de Gas con el software, el cual generó las siguientes gráficas: Forecast: GOES 10,000 Trials

Frequency Chart

77 Outliers

.033

333

.025

249.7

.017

166.5

.008

83.25

.000

0

-200,000,000,000

0.00

200,000,000,000

400,000,000,000

600,000,000,000


Figura 5.7.-Predicción GOES.

Forecast: GOCES 10,000 Trials

Frequency Chart

117 Outliers

.030

302

.023

226.5

.015

151

.008

75.5

.000

0

-200,000,000,000

0.00

200,000,000,000

400,000,000,000

600,000,000,000


Figura 5.8. -Predicción: GCOES.


174

Capítulo V

Estimado de Petróleo y Gas In-Situ Forecast: Reservas 10,000 Trials

Frequency Chart

129 Outliers

.029

286

.021

214.5

.014

143

.007

71.5

.000

0

-300,000,000,000

-125,000,000,000

50,000,000,000.0

225,000,000,000

400,000,000,000


Figura 5.9 Predicción Reservas De Gas. El programa Crystal Ball también determina otras propiedades estadísticas tales como: moda, mediana, desviación estándar, entre otras, para los diferentes

parámetros

analizados, las cuales pueden ser estudiados con mayor detalle en la literatura de la referencia. Los resultados obtenidos por este método fueron los siguientes:

Tabla 5.3.- Resultados De La Aplicación Del Método Probabilístico.

Parámetro

Rango De Resultado

Porcentaje De Probabilidad

GOES

-2*1011 hasta 6*1011 (PCN)

43.65

GCOES

-2*1011 hasta 6*1011 (PCN)

43.52

Reservas de Gas

-3*1011 hasta 4*1011 (PCN)

43.66


175

Capítulo V


Los datos de que se utilizan para la aplicación de los métodos determinístico y probabilístico, deben ser debidamente validados, por la influencia de estos en la calidad de los resultados finales. Por otra parte, de ser necesario, se debe considerar la posibilidad de sectorizar el yacimiento, a fin de reproducir los valores con mayor confiabilidad

de las variables a utilizar para determinar el “GOES, al usar los

parámetros por área” y luego integrar las partes. Usando esta técnica, se puede lograr distribuciones más representativas para alcanzar un mayor grado de ajuste. En este caso no fue suministrada tal distribución del área del yacimiento, sino el área promedio del mismo, por lo que no es posible la sectorización del yacimiento por área. Sin embargo se contó con 22 datos de porosidad, espesor y saturación de agua inicial, medidos todos en distintas partes del yacimiento , los cuales fueron promediados y luego estos valores promedios son utilizan en la determinación del gas original en sitio (GOES), tanto por el método determinístico como por el probabilístico. Esos promedios son mostrados en la tabla 5.4. Tabla 5.4 Valores Promedios De Las Variables: φ , h y Swi . Variables

Promedio

φ

0,1518

h

11,18 pie

Swi

0,263

Una vez aplicados ambos métodos es de observar que se obtuvo una serie de resultados, expresados de forma diferente para cada caso, pues con el método determinístico se obtiene un valor puntual para todos los parámetros (GOES, GCOES y Reservas de gas) mientras que con el método probabilístico se puede obtener un rango de valores probables para los mismos parámetros, es decir que cada una de las variables involucradas en el cálculo. Con el método probabilístico, los parámetros (Ø, h y Swi) ya no estarán definidas como un valor determinístico, por el contrario, cada una de ellas estará definida por una distribución probabilístico. De esta forma se puede visualizar las


176

Capítulo V


brechas entre la planificación, de cualquier nuevo esquema de producción, y

gastos

presupuestarios de la actividad dando una idea gráfica del riesgo asociado. Las ecuaciones básicas utilizadas en ambos métodos, son las del método volumétrico, especificadas en ella sección 5.1 de este capitulo, y con las cuales se obtuvo por el método determinístico los resultados que se muestran en la tabla 5.5.

Tabla 5.5.- Resultados De La Aplicación Del Método Determinístico.

Parámetro

Resultado

GOES

1.80987*1011 PCN

GCOES

1.9654*1011 PCN

Reservas de Gas

0.35687*1011 PCN

Es de notar que el gas originalmente en sitio (GOES ), estimadas en este caso particular, según el método determinístico tradicional, es menores al 50% del gas estimado por el método de Monte Carlo, lo que indica los resultados son muy conservadores e inflexibles. De estos resultados se desprende, que se obtuvo un rango de valores probables para cada parámetro, con los cuales se debe verificar el valor determinístico obtenido, y debe cumplirse que, el valor determinístico se encuentre ubicado dentro de dicho rango. De hecho así resultó ser para este yacimiento, el valor de GOES generado por el método determinístico fue de 1.80987*1011 PCN, mientras que el GOES obtenido por el método probabilístico está entre -2*1011 y 6*1011 (PCN), observándose entonces que el primero si está en el rango de distribución reproducido por el segundo método. Lo anterior indica que el valor determinístico de GOES tiene probabilidades de ser el verdadero, ya que está en el intervalo más probable del rango probabilístico obtenido.


177

Capítulo V


Para usar esta metodología, es necesario contar con el mayor número de datos posibles y que sean lo suficientemente confiables, para así obtener resultados más precisos. Cuando se trabajo con hojas electrónicas del modelo Monte Carlo, tiene la ventaja de poder realiza una infinidades de iteraciones con los datos suministrados para reproducir la mejor distribución probabilística de los mismos; por lo tanto a mayor cantidad de datos disponibles mejor es la distribución obtenida. La hoja electrónica (software) “Crystal Ball” también ofrece la opción de mostrar el porcentaje de certeza de que el valor de los parámetros obtenidos por el método determinístico ocurra, a las condiciones específicas dadas. Los resultados que se obtuvieron. para este caso fueron los siguientes:

Tabla 5.5.- Porcentajes De Probabilidad De Que Ocurra El Valor Determinístico.

Parámetro

Porcentaje de Probabilidad

GOES

43.65

GCOES

43.52

Reservas de Gas

43.66

5.2 Estimación Del Petróleo Y Gas En Sitio Métodos De Balance De Materiales. Uno de los principios fundamentales utilizados en ingeniería es la ley de la conservación de la masa. La aplicación de este principio a un yacimiento con el propósito de realizar la deducción cuantitativa del volumen de hidrocarburos presentes originalmente en dicho yacimiento y para la predicción del comportamiento del fluido y la presión en el mismo, es lo que se conoce como “El Método de Balance de Materiales”3.


178

Capítulo V


Cuando el yacimiento ha producido durante un periodo de tiempo, y se dispone de historia, tanto de producción como de presión, el ingeniero de yacimientos, tiene la opción de recurrir a otras herramientas, que son complementarias para cotejar y validar las reservas disponibles del yacimiento a su responsabilidad. Un Balance de Materiales de los fluidos presentes y producidos, le permita determinar el POES y/o el GOES. Luego puede hacer una comparación, cotejando

con el método volumétrico para

verificar con el Geólogo el verdadero volumen del yacimiento, haciendo los ajustes pertinentes en el tiempo.

El método de balance de materiales provee un simple, pero efectiva alternativa para la estimación volumétrica no solamente del POES (petróleo original en sitio) y el GOES. (Gas original en sitio), sino de las reservas en cualquier etapa, conociendo la depleción del yacimiento como consecuencia del vaciamiento del mismo. Una ecuación de balance de materiales es un planteamiento de los principios de conservación de

⎛ Masa Original de ⎞ ⎛ Masa de Hidrocarburo ⎞ ⎛ Masa de Hidrocarburo ⎞ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ masas: ⎜⎜ ⎝ Hidrocarburo ⎠ ⎝ Pr oducido ⎠ ⎝ Re manente ⎠

Schithuis3 en 1941, presento una forma general de la ecuación. de materiales como un “Balance de Volúmenes” basado en la suposición simple de que el volumen poroso del yacimiento indistintamente permanece constante o cambiante en una manera tal que puede ser predecible como una función de los cambios de presión en el yacimiento. Con esa suposición, él contabiliza la presión acumulada observada en la superficie (expresada en términos de fluidos producidos a condiciones de yacimiento) por la expansión de los fluidos remanentes en el yacimiento resultantes por un decrecimiento finito en la presión. También se pueden incluir los efectos resultantes del influjo de agua, cambio de fase de los fluidos, cambios en los volúmenes porosos, causado por la expansión de las rocas y el agua presente en el yacimiento. Algunas veces llamado método de predicción de producción por de Balance de. Materiales, es desarrollado en términos de los fluidos Autor: Ing. José S Rivera V.

179

Capítulo V


producidos acumulados y los cambios de la presión en el yacimiento, y por eso requiere de medidas precisas de ambas cantidades. A diferencia del método volumétrico, el cual puede ser aplicado temprano en la vida del yacimiento, el método de balance de materiales no puede ser aplicado hasta después de algún desarrollo de la producción. Una comparación de los métodos Volumétrico y Balance de Materiales, puede proveer una medida cualitativa del grado de heterogeneidad del yacimiento y permite mas argumentos precisos de las reservas de gas para una estrategia dada de desarrollo del campo. Otra ventaja del método del balance de materiales, es que si se dispone de suficiente historia de producción y presión, la aplicación de este método puede dar una visión interna del yacimiento de los mecanismos predominantes de desplazamiento, donde como quiera que el uso correcto del método volumétrico, requiere de un conocimiento previo de las fuentes primarias de la energía del yacimiento. Como sé vera en las próximas discusiones, cuando se trata de un yacimiento de gas, un gráfico de P/Z vs Gp, resultará en una línea recta, para yacimientos volumétricos, donde la expansión del gas es el mecanismo primario del desplazamiento4. No obstante desviaciones consistentes de esa línea recta, pueden revelar la presencia de otras fuentes de energía interna y externa. Una vez identificado el mecanismo predominante de desplazamiento del yacimiento se puede construir el gráfico de balance de materiales correcto para estimar el GOES y las reservas de gas. La ecuación de Balance de Materiales (EBM) considerando los tres mecanismos de producción tiene la forma siguiente:


180

Capítulo V

Gp G

= ( 1−


Bgi Bg

)+

Bgi ⎡ Cw * Swi + C f *⎢ Bg ⎣ 1 − Swi

⎡We − Wp * Bw ⎤ ⎤ * P 5 . 615 * ∆ + ⎢ ⎥ (5-8) ⎥ G * B ⎢ ⎥⎦ g ⎦ ⎣

Mecanismo de

Mecanismo De Expansión del

Expansión del Gas

Agua Connata Y La Roca

Intrusión de Agua

Partiendo de la ecuación de estado de los gases real, la ecuación de balance de materiales para yacimientos de gas puede expresar en función de P/Z. Si se define la relación del volumen que ocupa el gas en el yacimiento, con respecto al volumen que ocuparía en la superficie, como factor volumétrico del gas, y representados por la ecuación 5.2.

βg =

0.02829 ZT P

(BY)

(5-9)

Se podría establecer una relación de ese factor volumétrico en un periodo de depleción (cambio de presión por efecto de la producción), a temperatura constante, por no experimentarse cambios de temperatura de importantes en el yacimiento durante ese proceso.

Z i * P β gi = Z * Pi βg

(5-10)

Reemplazando esta relación en la ecuación de balance de materiales, y rescribiéndola en función de P/Z: se tiene la ecuación general:

⎡ Gp ⎤ ⎢1 − ⎥ G⎦ P ⎣ = Z ⎡ W − W p * Bw ⎤ Pi ⎛ C w * Swi + C f ⎞ ⎟⎟ * ∆P − ⎢ e 1 − ⎜⎜ ⎥* 1 − Swi ⎢⎣ 0.00504 * T y * G ⎥⎦ Z i ⎠ ⎝ Pi Zi


(5-11)

181

Capítulo V


5.2.1 Yacimientos Volumétricos De Gas. El término volumétrico aplica a yacimientos donde el volumen poroso ocupado por hidrocarburos permanece constante, durante la vida productiva del mismo, es decir, que no tiene un influjo de agua proveniente de un acuífero, ni reducción del volumen de la roca por efecto de compactación y subsidencia de la formación. En yacimientos de arenas consolidadas con presiones normales, la compresibilidad del agua y de la formación son muy pequeñas en comparación con las compresibilidades del gas. Como se estableció en el método volumétrico anteriormente, las suposiciones sobre el volumen poroso y las características de expansión de los fluidos y las rocas son las mismas. Refiriéndonos a un modelo tipo tanque en la figura (5-10) se puede escribir la 4-5

Ecuación Balance de Materiales como sigue :

G * β gi = (G − G p )β g

(5-12)

Donde: G.βgi = El volumen ocupado en el yacimiento por el gas a las condiciones de presión inicial en el yacimiento (en BY). (G − Gp) βg = El volumen ocupado en el yacimiento por el gas después de producir a una presión por debajo de la Pi del yacimiento (en BY). Donde la Ecuación 5.12 puede ser reescrita así:

⎛ β gi G p = G ⎜1 − ⎜ βg ⎝


⎞ ⎟ ⎟ ⎠

(5-13)

182

Capítulo V


Si se sustituye la relación de los factores volumétricos del gas a las condiciones iniciales y más tarde βgi/βg por (ZiP) / (ZPi) en la Ecuación 5.13, se obtiene una Ecuación en términos de cantidades medidles en la superficie, el gas producido y la presión de fondo de los pozos: entonces: ⎛ ZiP ⎞ Gp = G⎜1 − ⎟ ⎝ ZPi ⎠

(5-14)

Donde el factor de recobro del gas viene dado por: ⎛ ZiP ⎞ ⎜1 − ⎟ ⎝ ZPi ⎠ Luego se puede escribir la Ecuación 5.14 así: P PI ⎛ PZ I ⎞ PI PGP ⎜1 − ⎟= = − Z Z I ⎜⎝ ZPI ⎟⎠ Z I ZG

P Pi ⎡ G p ⎤ = * ⎢1 − ⎥ Z Zi ⎣ G⎦

(5-15)

(5-15A)

Similarmente Havlena y Odeh’s6 sugirieron una técnica gráfica, con la Ecuación. 5.15 que sugiere, que si el yacimiento es volumétrico, graficando P/Z Vs Gp, resultaría en una línea recta, donde se puede estimar el GOES y las reservas a cualquier condición de abandono. Como se estableció anteriormente si se tiene suficientes datos de historia de producción y presión, se puede determinar el mecanismo predominante de desplazamiento por la forma de la gráfica.


183

Capítulo V


Gp

Gβgi

(G – Gp)βg

Condición inicial (p = pi)

Condición mas tarde (p < pi)

Figura 5-10 Un Modelo Tipo Tanque

Aunque la desviación consiste de la línea recta, sugiere la existencia de otras fuentes de energía en el yacimiento, diferencias en la medición de la presión y la producción, pueden causar desviaciones de la recta. Naturalmente, temprano en la vida productiva de un yacimiento, cuando se dispone de pocos datos, esta técnica gráfica no puede ser muy precisa. La Figura 5.11 muestra esas formas típicas del gráfico P/Z para una selección de mecanismos de desplazamiento en yacimiento de gas.


184

Capítulo V


Figura 5-11 Formas Típicas Del Gráfico P/Z Para Una Selección De Mecanismos De Desplazamiento En Yacimiento De Gas4. El mismo principio que se aplica a los yacimientos de gas seco, se aplica para el balance de materiales a yacimientos de gas húmedo, pero debe basarse a Z y Zi, en la gravedad del gas del yacimiento, y Gp debe incluir el vapor equivalente del condensado producido y medido en el tanque. El GOES, (G) y las reservas al abandono incluye los vapores de líquido equivalentes de líquido y debe ser corregido para determinar el gas seco y las reservas de gas condensado.

5.2.2 Yacimientos De Gas Con Influjo De Agua. En las secciones anteriores se derivó la Ecuación de Balance de Materiales para yacimientos volumétricos. Una suposición crítica en esa derivación es que el volumen poroso ocupado por el gas permanece constante, a través de la vida productiva del yacimiento. No obstante si el yacimiento esta sujeto a un influjo de agua, este volumen poroso es reducido en una cantidad igual al volumen invadido por el agua. Se puede Autor: Ing. José S Rivera V.

185

Capítulo V


derivar la Ecuación de Balance de Materiales para un sistema desplazado con agua, balanceando los volúmenes poroso ocupado por el gas inicialmente, y la ocupada más tarde, a condición de cambio del volumen poroso como resultado del agua invadida, (Figura 5.12). La Ecuación de Balance de Materiales general es4:

Gβ gi = (G − G p )β g + ∆V p

(5-16)

Donde: G βgi = volúmenes poroso ocupado por el gas a condiciones iniciales (BY). (G-Gp)= volúmenes

poroso ocupado por el gas después del período de

producción (BY).

∆Vp= Cambio en el volúmenes poroso ocupado por el gas más tarde debido al influjo de agua (BY). Gp Wp

Gßgi

(G- G p )ßgi

Gβgi

We

Condición Inicial (p = pi)

∆Vp ∆Vp

Condición Mas Tarde (p < pi)

Figura 5-12 Cambio Del Volumen Poroso Como Resultado Del Influjo De Agua De Un Acuífero.

En referencia a la figura 5.12, se observa, que cuando se reduce la presión en el sistema, se produce un cambio en el Volumen poroso por el influjo de agua; pero también es Autor: Ing. José S Rivera V.

186

Capítulo V


influenciada por la cantidad de agua producida en la superficie. Donde:

∆V p = We − W p β w

(5-17)

Combinando las Ecuación. 5-16 y 5-17 Tiene:

Gβ gi = (G − G p )β g + We − W p β w

(5-18)

Si se ignora el agua producida, un gráfico de P/Z Vs Gp debería reproducir una línea recta, pero eventualmente se desviará de la línea. La desviación ocurrirá temprano por un fuerte desplazamiento con agua, y más tarde un acuífero soporta el sistema. Chierici y Pizzi,

estudiaron el efecto de un sistema de desplazamiento débil o parcial

con agua, y concluyeron que para obtener un estimado del GOES era difícil, especialmente en el período temprano de producción o cuando las características del acuífero fuesen desconocidas. Antes de que el efecto del influjo de agua, sobre el comportamiento del gas en el yacimiento, sea completamente entendido, la desviación temprana de la línea recta sobre el gráfico P/z Vs Gp a menudo fueron atribuidos a errores de medición. En algunos casos, errores en la medición de la presión en el campo, pueden enmascarar el efecto del influjo del agua, especialmente si un desplazamiento débil de agua está presente. Sin embargo una desviación consistente sugiere que el yacimiento no es volumétrico y una energía adicional esta siendo suplida al yacimiento. El efecto del influjo de agua sobre la forma del gráfico de P/z Vs Gp, y la dirección de la desviación de la línea recta, depende de la magnitud del acuífero que soporta el sistema, así como las propiedades del acuífero, y la geometría yacimiento / acuífero.


187

Capítulo V


Si el GOES es conocido por otras fuentes tales como un estimado volumétrico, se puede calcular We con la Ecuación. 5.18. En particular usualmente We y G son desconocidos, y el cálculo del GOES requiere un estimado independiente del influjo de agua.

Método de Colé

El método de colé es útil para distinguir entre el desplazamiento por agua y los otros tipos de desplazamiento. Colé y otros han sugeridos que la pendiente de la línea de desplazamiento del agua, puede ser extrapolada hasta interceptar el eje “Y” para obtener el GOES, sin embargo la pendiente usualmente cambia con cada punto graficado de tal forma que el punto correcto de la extrapolación es muy difícil de establecer, por lo que este método para estimar GOES no es muy recomendable. (Ver figura 5-13).

GpBg/(Bg-Bgi) (MPC)

Acuífero activo Acuífero moderado

Acuífero débil Volumétrico GOES

Gp (MPC) Figura 5.13 Método de Colé


188

Capítulo V


5.2.3 Yacimientos De Gas Seco Y Volumétricos. Como su nombre lo indica, un yacimiento volumétrico es completamente encerrado por barreras de bajas permeabilidad o completamente impermeable y no reciben reemplazo de presión de fuentes externas, tales como un acuífero conexo. Adicionalmente, si la expansión de la roca y el agua connata son despreciables, la fuente principal de mantenimiento de presión es la expansión del gas resultante de la producción y subsiguiente reducción de la presión. Cuando nos referimos a gas seco como se habló en los capítulos anteriores el gas es primordialmente metano con ciertas moléculas intermedias pesadas de hidrocarburos. Comenzando con la ley de los gases reales, el volumen inicial a condiciones de yacimiento es4:

Vgi =

Z inRT Pi

(5-19)

Similarmente, el volumen del gas a condiciones estándar.

Vsc = G =

Z sc nRTsc Psc

(5-20)

Balanceando el número de moles de gas, a las condiciones iniciales del yacimiento y las condiciones estándar, y re arreglando, se puede resolver para el volumen inicial del gas a las condiciones estándar. G=

PiVgi Z scTsc Z iTPsc

(5-21)

Suponiéndose que el volumen poroso ocupado por el gas, es constante durante la vida productiva del yacimiento, entonces:

V gi = 43560 Ahφ (1 − S wi )


(5-22)

189

Capítulo V


Sustituyendo la Ecuación. 5.21 en la Ecuación. 5.22, resulta:

G = 43560 Ah φ (1 − S wi

) Pi Z sc T sc Z i TP sc

(5-23)

Si expresamos el volumen poroso en barriles, la Ecuación. 5.23 se convertirá:

G=

7758 Ahφ (1 − S wi )

(5-24)

βgi

Donde:

β gi =

1000 Psc Z i T 5,02 Z i T = 5,615 Pi Z sc Tsc Pi

(5-25)

La Ecuación. 5.35 supone las condiciones estándar Psc = 14.65 Lpca; Tsc = 60° F= 520°R, y Zi = 1.0, que también fueron derivadas anteriormente. Se puede estimar las reservas de gas o la producción acumulada total Gp, durante la vida del yacimiento, como la diferencia entre el gas original en sitio (GOES) G, y el gas en sitio a las condiciones de abandono. Ga:

G p = G − Ga

(5-26)

En términos de la ecuación. 5.26, las reservas de gas serán:

Gp =

ó:


7758 Ahφ (1 − S wi )

β gi

Gp =

−

7758 Ahφ (1 − S wi )

β gi ⎞ 7758 Ahφ ⎛⎜ ⎟ 1− β gi ⎜⎝ β ga ⎟⎠

β ga

(5-27)

(5-28)

190

Capítulo V


Donde el factor de recobro del gas designado como F será: F = 1−

βgi βa

La expansión simple del gas es un mecanismo muy eficiente. Aunque la saturación de gas al abandono puede ser muy alta, el recobro final entre 80 y 90% del GOES son rutinariamente alcanzados en yacimientos volumétricos de gas.

Ejemplo De Calculo Método Volumétrico Para Estimar El Goes Yacimiento De Gas – Seco. Los datos siguientes de un yacimiento, fueron estimados de un mapa isópaco, análisis de núcleo, prueba de pozos y muestras de fluidos de varios pozos. Usando esos datos, con el método volumétrico estime el GOES suponiendo que el yacimiento es de gas – seco. Pi = 2500 Lpca A = 1000 ACRES T = 180°F

φ = 20 %

Zi = 0.860

Swi = 25% h = 10 pies

SOLUCIÓN:

1. - Calcule

β gi =

βgi, Zi:

5,02Zi 5,05(0,860)(180 + 460) BY = = 1,105 T BN 2.500

βgi = 1,105 BY/MPCN

2. - Calcule el GOES para yacimiento volumétrico de gas seco.


191

Capítulo V

G=


7758 Ahφ (1 − Swi ) 7758(1000)(10)(0,20)(1 − 0,25) = = 10.503 x103 MPCN 1,05 β gi

G = 10,531 x 103 MPCN = 10.5 MMPCN


192

Capítulo V


5.2.4 Yacimiento De Gas Seco Con Influjo De Agua. Muchos yacimientos no son completamente cerrados sino que están influenciados por algún influjo natural de agua proveniente de un acuífero. La invasión de agua ocurre cuando la presión en los límites del yacimiento con el acuífero es reducida, seguida de una producción de gas de yacimiento. No obstante, en estos yacimientos con influjo de agua, el volumen poroso ocupado por el hidrocarburo, decrece en una cantidad igual al volumen neto de agua que entra en al yacimiento. Por eso si ambos pueden ser estimados, la saturación inicial de gas, y la saturación residual al abandono. Se puede usar la Ecuación Volumétrica, para calcular las reservas de gas en un yacimiento con influjo de agua. Comenzando con la Ecuación. 5.26 la Ecuación para Gp términos iniciales y finales de la saturación de agua es4: Gp =

7758 Ahφ (1 − S wi )

β gi

−

7758 Ahφ (1 − S wi )

β ga

(5-29)

En términos de saturación residual de gas, Sgr. Al abandono, la Ecuación. 5.29 se convierte:

Gp =

7758 Ahφ (1 − S wi )

β gi

−

7758 AhφS gr

β ga

(5-30)

ó: Gp =

7758 Ahφ (1 − Swi ) ⎡ β giSgr ⎤ ⎢1 − ⎥ β gi ⎣ βga (1 − Swi ) ⎦

(5-31)

Aquí el factor de recobro F será:


193

Capítulo V


⎡ βgiSgr ⎤ F = ⎢1 − ⎥ ⎣ βga (1 − Swi ) ⎦

(5-32)

Las Ecuaciones. 5.29 a la 5.31 fueron derivadas con la suposición implícita que la eficiencia de barrido volumétrico para el gas es de 100%. De hecho el agua puede desplazar al gas eficientemente en algunos casos. Para contabilizar la porción no barrida del

yacimiento se introduce un factor de

eficiencia de barrido volumétrico., Ev, en la Ecuación. 5.26 y se redescribirá así:

G p = G − [E v Ga + (1 − E v )Gt ]

(5-33)

Similarmente la Ecuación. 5.28 puede ser reescrito así: Gp =

7758 Ahφ (1 − Swi ) ⎧ 7758 Ahφ (1 − Swa ) 7758 Ahφ (1 − Swi ) ⎫ − ⎨ Ev + (1 − Ev) ⎬ (5-34) β gi β ga βga ⎩ ⎭

Sustituyendo términos resultaría:

Gp =

7758 Ahφ (1 − Swi ) ⎧ βgi ⎛ Sgr (1 − Ev) ⎞⎫ ⎜ ⎟⎬ + ⎨(1 − Ev) Ev ⎟⎠⎭ βgi βga ⎜⎝ Sgi ⎩

(5-35)

Debido a que el gas, a menudo es sobrepasado por el agua de invasión, el factor de recobro en este tipo de proceso típicamente pueden alcanzar a un rango entre 50 a 70% de gas del yacimiento. La Ecuación. 5.35 requiere de estimado de Sgr y Ev (saturación residual del gas y eficiencia de barrido), estudio de inundación de un

núcleos representativos del

yacimiento, es el mejor método para la determinación de saturación de gas residual. En


194

Capítulo V


ausencia de estudio de laboratorio, Agarwal10 propuso correlaciones para estimar esta saturación. También puede usarse simulación numérica para estimar la eficiencia de barrido volumétrico si se dispone de datos suficiente del yacimiento.

Ejemplo 5.3 Calcular Las Reservas De Gas Y El Factor De Recobro En Yacimiento De Gas Con Influjo De Agua.

Calcular las reservas de gas y el factor de recobro usando los datos dados en el ejemplo anterior y suponiendo que la saturación residual de gas es de 35% a la presión de abandono de 750 Lpca. Suponiendo que la eficiencia de barrido volumétrica es 100%.

Pi = 2500 Lpca

Swi = 0.25

A = 1000 ACRES

Pa = 750 Lpca

Zi = 0.860

h = 10 pies

Za = 0.55

T = 180°F

Sgr = 0.35

Ev = 100%

φ = 20 %

SOLUCIÓN:

1. Se calcula el factor volumétrico. inicial y a la condiciones. de abandono, según el ejemplo anterior:

βgi = 1.105 BY/MPCN.

El factor volumétrico a condiciones de abandono βga:

βga =

5,02 ZaT 5,05 * 0,55 * (180 + 460) BY = 2,356 = MPCN Pa 750

2 .El gas en el yacimiento a la presión de abandono de 750 Lpca se estima con la Ecuación. 5.31


195

Capítulo V


Gp =

7758 Ahφ (1 − Swi ) ⎡ βgiSgr ⎤ ⎢1 − ⎥ βgi ⎣ βga (1 − Swi ) ⎦

Gp =

7758 *1000 * 10 * 0,20 * (1 − 0,25) ⎧ 1,105 * 0,35 ⎫ ⎨1 − ⎬ 1,105 ⎩ 2,356 * (1 − 0,25) ⎭

= 8,226*103 MPCN

3.-El factor de recobro del gas es: F = [1 − 0,6]

1,105 ⎛ 0,35 (1 − 0,60) ⎞ + ⎜ ⎟ = 0,681 2,356 ⎝ 0,75 0,60 ⎠

F = 68,1%

Ejemplo 5.4 Calcular Las Reservas De Gas Y El Factor De Recobro En Yacimiento De Gas Con Influjo De Agua.

Usando los datos del ejemplo anterior, calcule las reservas y el factor de recobro del gas, sí Sgr = 35 %; a Pa = 750 Lpca y Ev = 60%.

SOLUCIÓN:

1. Gp es calculando con la Ecuación. 5.35 Gp =

β gi ⎛ Sgr (1 − Ev) ⎞⎫ 7758 Ahφ (1 − Swi ) ⎧ ⎜⎜ ⎟⎟⎬ + ⎨(1 − Ev) β gi β ga Sgi Ev ⎝ ⎠⎭ ⎩

Gp =

7758 *1000 * 10 * 0,20 * (1 − 0,25) ⎧ 1,105 ⎛ 0,35 (1 − 0,60) ⎞⎫ + ⎟⎬ ⎜ ⎨(1 − 0,60) 1,105 2,356 ⎝ 0,75 0,60 ⎠⎭ ⎩


196

Capítulo V


= 7,172 x 103 MPCN = 7,17 MMPCN

2. El factor de recobro del gas es: ⎧ βgi ⎛ Sgr (1 − Ev) ⎞⎫ ⎜⎜ ⎟⎟⎬ F = ⎨(1 − Ev) + β ga Sgi Ev ⎝ ⎠⎭ ⎩ ⎧ 1,105 ⎛ 0,35 1 − 0,60 ⎞⎫ F = ⎨(1 − 0,60) + ⎟⎬ = 0,681 ⎜ 2,356 ⎝ 0,75 0,60 ⎠⎭ ⎩

F = 68,1%

Ejemplo 5.5.- Estimaciòn del GOES por la ecuaciòn de balance de materiales para yacimiento de gas con influjo de agua. En un yacimiento de gas seco con influjo de agua, suponiendo un estado estable, donde un acuifero actue en forma infinita. De acuerdo al estimado volumetrico del GOES se obtuvo 200*109 PCN. En la tabla 5.7, muestra la historia de producciòn y presiòn, otras propiedades del acuifero son: φ = 0.24; µ = 1.0 cp; ro = 3383 pies;

K = 50 md;

Ct = 6*10-6 Lpca-1

ƒ = 360º; h = 20 pies; Bw = 1.0 BY/BN


197

Capítulo V


Tabla 5.7.- Historia de Producciòn y Presiòn

Tabla 5.8.- Muestra los calculos aplicando la ecuaciòn de balance de materiales los cuales son graficados en la Figura 5.14.


198

Capítulo V


Figura 5.14 Soluciòn grafica de la EBM, para yacimiento de gas para influjo de agua. De la pendiente de la linea a traves de los datos los puntos en la figura 5.14, C es estimado resultando en 1195 BY/LPC y el GOES estimado por el intercepto es G igual a 197*109 PCN, el cual esta deacuerdo con el estimado volumetrico G igual a 200*109 PCN. El problema general que el ingeniero de yacimiento enfrenta cuando analiza un yacimiento de gas con influjo de agua en la determinaciòn simultanea de G, C, tamaño del acuifero o la relaciòn de tamaño acuifero yacimiento, (re/ro), y la relaciòn entre el tiempo real (t), y el tiempo adimensional (tD). La detreminaciòn simultanea de esas variables que mejor se ajuste a la historia de producciòn y presiòn es un problema complejo en un analisis regresional.

5.2.5 Yacimiento De Gas Condensado Y Gas Húmedo. El comportamiento de estos yacimientos puede ser descrito mejor mediante el diagrama de fase como se explicó en temas anteriores: Autor: Ing. José S Rivera V.

199

Capítulo V


Partiendo de la ecuación volumétrica

básica, sin considerar las características

termodinámicas del fluido, para yacimientos de gas húmedo, el total del gas inicial en sitio, GT, el cual incluye gas y los gaseosos equivalentes de hidrocarburo líquido producido es4-5: GT =

7758 Ahφ (1 − Swi ) βgi

(5-36)

Debido a la condensación del gas en la superficie, las propiedades del gas en la superficie y en el yacimiento son diferentes. Consecuentemente, el uso de la Ecuación. 5.46 requiere del conocimiento de las propiedades del gas a condiciones de yacimiento. Un análisis de laboratorio de fluidos producido por recombinación en superficie, es la fuente más precisa para conocer esas propiedades: En ausencia de esos datos, se pueden estimar mediante correlaciones de datos de producción en la superficie. Esas correlaciones se recomiendan cuando las impurezas del gas (no hidrocarburos) no excedan de 20%, De acuerdo a GOLD11, para sistemas de separadores de 3 etapas de separación, que consiste de un separador de alta presión, uno de baja separación y el tanque de almacenamiento, la gravedad del gas del yacimiento es estimada por recombinación del producido de la línea del pozo.

γw =

R1γ 1 + 4,602γ o + R2 γ 2 + R3γ 3 133,316γ o R1 + + R3 Mo

(5-37)

Similarmente, para un sistema de separación de dos etapas, un separador de alta presión y un tanque de almacenamiento, la gravedad del gas del yacimiento es estimado con:

γw =

R1γ 1 + 4,602γ o + R3γ 3 133,316γ o R1 + + R3 Mo

(5-38)

Si el peso molecular del líquido del tanque (ejem. En condensado producido en la superficie), es desconocido, se puede estimar usando bien sea: Autor: Ing. José S Rivera V.

200

Capítulo V


Mo =

5,954 γ A PI − 8,811

(5-39)

42,43γ o 1,008 − γ o

(5-40)

ó Mo =

UN estimado con precisión de las propiedades del gas, las condiciones del yacimiento, requiere que todo el gas y líquido producidos en la superficie sea recombinado. Sin embargo el gas de baja presión y del tanque a menudo no es medido. GOLD11 desarrollo unas correlaciones para estimar el gas adicional producido de la separación secundaria y el tanque, Gpa y el vapor equivalente líquido del separador primario, Veq. Esa correlación, es expresada generalmente en términos de los datos de producción disponibles. Para estimar la gravedad del gas del yacimiento:

γw =

R1γ 1 + 4602γ o + G pa R1 + Veq

(5-41)

Después que la gravedad del gas a condiciones de yacimiento es conocida, se puede usar el método descrito previamente, para estimar el factor de desviación del gas. Usando estos valores, se puede estimar el gas total original en sitio (GOES) con la Ecuación. 5.35. Debido a la condensación, cierto gas a las condiciones del yacimiento es producido como líquido en la superficie. La fracción del GOES que se producirá en la fase gaseosa en la superficie es:


201

Capítulo V


fg =

RT 132,800γ o RT + Mo

(5-42)

Donde RT incluye gas y condenado producido de todos los separadores y el tanque. La fracción del GOES, (GT) que será producido en la fase gaseosa es: G = fg GT

(5-43)

Y el petróleo original (condensado) en sitio N=

1000 f g GT RT

(5-44)

Nótese que este procedimiento de cálculo es aplicable para el yacimiento de gas – condensado únicamente cuando la presión del yacimiento esta por encima de la presión original de Rocío. Debido a su composición, una fase líquida se forma, no solamente en el pozo, y en los equipos de superficie, sino también en el yacimiento. Una vez que la presión del yacimiento cae por debajo del punto de Rocío, se forma hidrocarburo líquido en el yacimiento, y no se puede usar datos de producción de la superficie para estimar con precisión las propiedades de los fluidos de yacimiento. Bajo esas condiciones, para poder tener un estimado con precisión del gas y el condensado en sitio, se requiere de un análisis de laboratorio de los fluidos del yacimiento.

Ejemplo 5.6 Calcular Los Volúmenes De Gas Producido Y El Volumen De Gas Condensado De Recobro En Yacimiento De Gas Húmedo.

Estime el GOES, la fracción del GOES que se produciría en la fase gaseosa, y el petróleo inicial (condensado) en sitio usando los datos de la Tabla 5.7 (datos de producción inicial), además de los siguientes datos del yacimiento: Autor: Ing. José S Rivera V.

202

Capítulo V


Pi

= 5500 Lpca

h

= 50 pies

T

=

288°F

φ

=

0,21

A

=

1,000 Acres

Swi =

0,32

Tabla 5.9 Condición

de

Separador

Gravedad Separador

Especifica de Los Fluidos En Superficie

Fluidos

Presión

Temperatura

Producidos

(LPCA)

(°F)

59,550

220

62

14,7

60

(PCN/BN)

Primario

0,72

Gas Del Tanque

1,230

415

Petróleo En Tanq.

54,5 °API

1,050 BN/D

14,7

60

SOLUCION:

1. Se calcula del petróleo a condición de tanque (condensado.) -

γo =

La gravedad especifica: 141,5 = 0,76 131,5 + 54,5


203

Capítulo V

-


Peso molecular con la Ecuación. 5.39 5945 = 130,3Lbmol / Lbm − mol 54,5 − 8.811

Mo =

2. Para el sistema de separación de dos etapas, usando la Ecuación. 5.38 se calcula la gravedad del gas a condiciones de yacimiento.

γw =

59,550 * 0,72 + 4,602 * 0,76 + 415 *1,23 = 0,77 133,316 * 0,76 + 415 59.550 + 130,3

3. Usando el método para determinar presiones y temperatura pseudo crítica se obtiene Psc = 655 y Tsc = 395°R. Con estos pseudo valores, se calcula la presión pseudo reducida y la temperatura, respectivamente.

Psr =

Pi 5500 = = 8,40 Psc 655

;

Tsr =

Ty (288 + 460) = = 1,89 Tsc 395

Finalmente se estima el valor del factor de desviación inicial del gas Zi =1,05.

4. El factor volumétrico del gas a las condiciones iniciales del yacimiento, es:

β gi =

5,02 * 1,06 * (288 + 460) = 0,72 BY / MPCN 5500

De la Ecuación. 5.46 el GOES, el cual incluye gas y condensado equivalente del gas es: GT =

7758 * 1000 * 50 * 0,21 * (1 − 0,32) = 76,9 * 106 MPCN 0,72


204

Capítulo V


5. La fracción del GOES que será producido en la fase gaseosa en la superficie es: fg =

RT = 132,800γ o RT + Mo

Donde el RGP. (Relación gas – petróleo) total producido es: Rt = R1 + R3 = 59550 + 415 = 59965 PCN/BN Por esto: fg =

59550 = 0,99 59550 + 130,3

Los volúmenes de gas producido en la superficie son: G = fg GT = (0,99)*(76,9) = 76,1 MMPCN

6. El volumen de gas condensado en sitio es: N=

1000 f g GT RT

=

1000 * 0,99 * 76,9 *106 = 1,3 *106 BN 59965


205

Capítulo V


5.3 Método Gráficos Para La Aplicación De La Ecuación De Balance De Materiales Para Yacimientos De Petróleo Negro.

5.3.1.- Método De Havlena Y Odeh.

Con el avance de la sofisticación de la técnica de simulación numérica de los yacimientos,

la aplicación de EBM de SCHILTHUIS en su forma primitiva ha sido

apartada como tal por muchos ingenieros, y solo tiene interés histórico para ellos. Una técnica usada atrás en los años cuarenta, y cincuenta, con mucho éxito a pesar de sus desviaciones, cuando se usaba la regla de cálculo. Es por eso interesante notar que a finales de año 63 – 64, HAVIENA y ODEH presentaron dos de los escritos más importantes publicados antes en la materia de aplicabilidad de la EBM, e interpretación de sus resultados. Ellos describieron una técnica de interpretación de la EBM, referido a una línea recta. En el primer escrito se describe la técnica y el segundo ilustra la aplicación para yacimientos conocidos. Ellos analizaron casos de diferentes tipos de yacimientos y encontraron que la Ecuación de Balance de Materiales (EBM), se puede reagrupar en términos de una ecuación expresada como una línea recta, en un sistema de ejes cartesianos. La aplicación de la EBM se simplifica mediante la técnica de Havlena y Odeh. Esta técnica se fundamenta en ver la mencionada ecuación, como la ecuación de una línea recta; después de definir esta tendencia, el cálculo de la pendiente y el intercepto, permiten obtener algunos parámetros desconocidos. A partir de la EBM, Havlena y Odeh definieron los siguientes factores5: El término de producción de los fluidos está representado de la siguiente forma:

F = N P × (Bo − ( B g × Rs ) ) + (G P − Gi ) × B g + (WP − Wi ) × Bw

(5-45)

El término que describe la expansión del petróleo y el gas en solución es representado de la siguiente manera:


206

Capítulo V


E o = (Bo − Boi ) + (R si − R s ) × B g

(5-46)

La expansión de la capa de gas libre se define como: ⎛ Bg ⎞ E g = Boi × ⎜ − 1⎟ ⎜B ⎟ ⎝ gi ⎠

(5-47)

Y la expansión del agua connata y la reducción del volumen poroso se expresa mediante la siguiente ecuación: ⎛ ( S wc × C w ) + C f E f , w = (1 + m ) × Boi × ⎜⎜ 1 − S wc ⎝

⎞ ⎟⎟ × (Pi − P ) ⎠

(5-48)

Al sustituir estos factores en la ecuación general, se obtiene:

F = N × (Eo + (m × Eg ) + E f , w ) + We

(5-49)

E t = E o + (m × E g ) + E f ,w

(5-50)

Si se agrupan los términos de expansión del petróleo, gas y roca (Ecuación 5-50), la ecuación quedaría de la siguiente forma: F = N × Et + We

(5-51)

Los autores analizaron varios casos, en diferentes tipos de yacimientos con esta ecuación (5.51) y encontraron que se puede utilizar como la ecuación de una recta (Y = m⋅X + b), en el caso que no exista influjo de agua ni inyección de fluidos, agua, gas, o combinación de ellos (We = Wi = Gi = 0). Al graficar F como función de Et se obtiene una línea recta con pendiente igual al petróleo original en sitio N (Figura 5-15).


207

Capítulo V


m muy pequeña, aumentar valor supuesto

F (BY)

m correcto

Pendiente= N m muy grande, disminuir valor supuesto

Et (BY/BN) Figura 5-15.- Método De Havlena Y Odeh

Esta gráfica también permite predecir la producción futura del yacimiento.

5.3.2- Método F-We versus Et.

En este método la EBM simplificada es la siguiente:

F − We = N × Et

(5-52)

Igual que el método de Havlena-Odeh, la gráfica de F-We versus Et debe ser una línea recta. La pendiente de la línea recta indica el valor del petróleo original en sitio N (Figura 5.16)


208


F-We (BY)

Capítulo V

P e n d ie n te = N

E t (B Y /B N ) Figura 5-16.- Método De Fe-We Versus Et.

5.3.3 - Método F/Et Versus We/Et.

Este método es similar al anterior, pero en este caso el valor de N no es indicado por la

F/Et (BY)

pendiente de la línea recta sino por su intersección con el eje Y7.

N

We/Et (BY/BN)

Figura 5.17.- Grafico del Método F/Et Versus We/Et.


209

Capítulo V


5.3.4.- Método De Campbell.

Este método es la contraparte del método de Colé, con modificación para gas. El método gráfico de Campbell parte de la EBM de la siguiente manera8:

W F =N+ e Et Et

(5-53)

Donde N es el petróleo original en sitio (POES) en Bn y F el volumen acumulado del yacimiento vació.

[

]

F = Np Bt + Bg (Rp − Rsi ) +Wp

(5-54)

Et = Es la Expansión total:

Et = Eo + mEg + Efw

(5-55)

Eo= Expansión acumulada del petróleo

Eo= Bt − Bti

(5-56)

Eg = Expansión acumulada del gas.

Eg =

Bti (Bg − Bgi ) Bg i

(5-57)

Efw = Expansión acumulada de la formación y el agua.


210

Capítulo V


Efw = Bti ( 1 + m)

Swi * Cw * Cf ( 1 − Swi )

( Pi − P )

(5-58)

Donde m es la relación del volumen de la capa de gas y la zona de petróleo, a las condiciones de yacimientos. Bt = Es el factor volumétrico total de la formación.

Bt =Bo +Bg ( Rsi − Rs )

(5-59)

Graficando F/Et sobre el eje “Y” versus F sobre el eje “X” resultaría en un sistema cartesiano una curva con la forma de la figura 5-18 que es similar a la figura 5-13 para gas, el método Campbell es muy útil en un sentido cualitativo para distinguir entre desplazamiento por depleción y acuíferos moderado, débiles y fuertes. Si el yacimiento es de desplazamiento por depleción, el grafico puede ser cuantitativamente usado debido a que el valor de Y de los puntos graficados son igual al POES. Pero si un desplazamiento hidráulico existe, la pendiente cambia continuamente, de tal forma que la extrapolación hacia atrás para el GOES es dificultoso y no es recomendable.


211

Capítulo V


Acuífero activo Acuífero moderado

F/Et (BN)

Acuífero débil Volumétrico

N

F (BY)

Figura 5-18 Grafico del Método de Campbell

5.3.5.- Método (F-We)/(Eo+Efw) Versus Eg/(Eo+Efw).

En los casos donde existe capa inicial de gas y tanto el petróleo original (N) o la relación de la capa de gas con zona de petróleo (m) son desconocidos, la EBM puede ser reagrupada como se señala a continuación:

Eg F − We = N + N × m× Eo + Efw Eo + Efw

(5-59)

Si se grafica (F-We)/(Eo+Efw) versus Eg/(Eo+Efw), la pendiente de la línea recta indicará el valor de (m × N) y la intersección con el eje Y el valor de N.


212


(F-We)/(Eo+Efw) (BY)

Capítulo V

N

Eg/(Eo+Efw), (BY/BN)

Figura 5-19.- Grafico del Método (F-We)/(Eo+Efw) Versus Eg/(Eo+Efw).

5.4 Modelos De Acuíferos.

En la ingeniería de yacimientos, el ingeniero pude encontrarse con yacimientos conexos a un acuífero, los cuales debido a su tamaño en relación con la zona de petróleo pueden proporcionar mucho o poca energía la cual va a ser determinante en las reserves recobrables del mismo. Al descubrimiento de un campo y cuando se sospecha la presencia de un acuífero, debido al estudio de la petrografía y los registros eléctricos de los pozos perforados, donde se evidencia un contacto agua-petróleo o agua- gas, y cuando se da una serie de caídas de presión durante la vida productiva del campo, se debe calcular la cantidad de agua que invade la zona de petróleo, basándose en ciertas aproximaciones de los parámetros del acuífero. Esos parámetros incluyen: Tamaño del acuífero, compresibilidad y permeabilidad. Muchos autores han desarrollados metodología usando esos parámetros para hacer ese estimado. Sin embargo por su precisión en algún caso y por su sencillez en la metodología, aquí solo se tratará los metodos Hurst-van Everdingen, Carter-Tracy y Fetkovich.


213

Capítulo V


5.4.1 Modelos De Acuíferos De Hurst-Van Everdingen. El método de Hurst and van Everdingen, calcula el influjo neto de agua empleando el principio de superposición para el cambio de la presión. Supone que el sistema acuíferoyacimiento tiene una geometría radial y el sistema esta en estado inestable4. Por el principio de superposición, cualquier caída de presión el contacto original petróleo- agua causan que un volumen neto de agua invada el yacimiento, dependiendo de lapso de tiempo sobre el cual la caída. El cambio de la presión es modelada como una presión terminal constante, actuando en el contacto original petróleo/agua. El influjo neto de agua al final de un intervalo de tiempo dado, estará dado por la ecuación 5.60: n−1

We(T ) = B ∑ ∆PjW D (TD − t D )

(5-60)

j =0

Donde: We = Influjo neto de agua (MMBN) B = Constante de productividad del acuífero (MMBN/Lpc) B = 1,119 f Ø h c ro2

(5-61)

f = factor de forma Ø = porosidad (fracción) h = espesor del acuífero y del yacimiento (pies) Ct = Compresibilidad promedio del acuífero (Lpc-1), Ct = Cw + Cf ro = radio original del contacto agua-petróleo (desde el vértice del circulo) (pies) dPj = caída de presión al intervalo de tiempo j = (pi - p1)/2 al tiempo = 0 = (pi - p2)/2 al tiempo = 1 = (pj-1 - pj+1)/2 a los tiempos subsiguientes nota: pj = presión al contacto original agua/petróleo aljth intervalo de tiempo. WD(TD - tDj) = función de influjo de agua adimensional


214

Capítulo V


tD = tiempo adimensional

tD =

2,303kt φµcr02

(5-62)

t = tiempo en años La función adimensional del influjo de agua depende de la relación del acuífero al agua y del paso del tiempo adimensional. El valor para esa función puede encontrado en el papel original de Hurs-Van Everdingen12. Note que la Ecuación 5-61 tiene la forma común de la ecuación de convolución. Hurst y van Everdingen han dado los valores adimensionales de influjo en una forma tabulado, dependiendo de las variables tD y re/rw (re es el limites externo del acuífero). Debido a la gran dificultad para trabajar con las Figuras 5.20, 5.21, 5.22; y tabulaciones muy grade, se desarrollaron curves que ajustaran a la función del influjo adimensional reduciendo los errores por aproximación de mínimos cuadrados. Para reproducir los ajustes deseados, se usa la ecuación 5.49 que tiene la siguiente forma:

WD(tD)= a0+a1tD+a2tD2+a3tD3+ a4ln(tD)+a5 ln (tD)2

(5-63)

Los valores del término independiente a0...a5, se encuentran en la tabla 3.3.1, referencia 22. Entre valores tabulados de re/rw, las constantes a0...a5 son interpoladas. La ecuación es valida después de los valores mínimos de tiempo adimensional. Antes de esos valores de tiempo adimensionales mínimos, el influjo adimensional puede se aproximados usando la curva para acuíferos infinitos de la Figura 5.22.


215

Capítulo V


Figura 5.20.- Acuífero Limitado, Valores de Influjo Adimensional WeD,

para

valores

de

Tiempo

Adimensional tD, para Relación de Radio re/rw.

Figura 5.21.- Acuífero Limitado, Valores de Influjo Adimensional WeD,

para

valores

de

Tiempo


Figura

5.22.-

Acuífero

Infinito,

Valores de Influjo Adimensional WeD,

para

valores

de

Tiempo



216

Capítulo V


5.4.2 Modelos De Acuíferos Por Carter-Tracy. El método desarrollado por VAN EVERDING y HURST es una solución exacta de la ecuación de difusividad radial, y por eso produce una técnica rigurosa y correcta para calcular el influjo de agua. No obstante, debido a que es requerida la solución por superposición, el método se convierte en cálculos muy largos y tediosos. Para reducir la complejidad del cálculo del influjo de agua, CARTER y TRACY14 propusieron una técnica de cálculo que no requiere superposición y permite un cálculo directo del influjo de agua. Si se aproxima el proceso de influjo de agua, a una serie de intervalos de tiempo constantes, con tasas de influjos constantes, entonces el influjo acumulado durante el “j”avo intervalo estará dado por: j =1

We(tDn ) = ∑ qDn (t Dn +1 − t Dn )

(5-64)

n=0

Esta ecuación puede ser reescrita como la suma del influjo de agua acumulada a través de “i”avo intervalo y entre el “j”avo “i”avo intervalo: j =1

j =i

n =0

n =i

We(t D j ) = ∑ q Dn (t Dn +1 − t Dn ) + ∑ q Dn (t Dn +1 − t Dn )

(5-65)

ó también: j =1

We(t D j ) = We(t Di ) + ∑ q Dn (t Dn +1 − t Dn )

(5-66)

n =i

Usando la integral de convolución también se puede expresar el agua acumulada hasta j avo intervalo como una función de la variable presión.

tD j

We(t D j ) = B ∫ ∆p (λ ) 0


(

)

d Q p D (t − λ ) dλ dλ

(5-67)

217

Capítulo V


Combinando las ecuaciones 5.66 y 5.67, usando el método de transformada de Laplace para resolver el influjo del agua acumulada en términos de la caída de presión acumulada, ∆pn. ⎡ B∆p n − We( n −1) p´ D t Dn ⎤ Wen = We ( n −1) + (t Dn − t Dn −1 ) ⎢ ⎥ ⎣ p D t Dn − t Dn −1 p´ D t Dn ⎦

Donde B y t

D

(5-68)

son las mismas variables definidas por el método de Van Everdingen –

Hurst. Los subscritos n y n − 1 se refieren a los pasos actual y previo, respectivamente, y ∆pn = paq ,i − pn

(5-69)

PD es función de t D y para un acuífero actuando en forma infinita, puede ser calculado por la siguiente ecuación:

p Dt D =

370,529t D

1/ 2

+ 137,582t D + 5,69549t D

328,834 + 265,488t D

1/ 2

3/ 2

+ 45,2157t D + t D

(5-70)

1/ 2

Adicionalmente la derivada de la presión adimensional, PD puede ser aproximada por una curva de ecuación:

p´ D (t D ) =

716,441 + 46,7984t 1.298,86t

1/ 2 D

1/ 2

D + 270,038t D + 71,0098t

+ 1.204,73t D + 618,618t

3/ 2 D

2

1/ 2 D

+ 583,072t D + 142,41t

5/ 2

(5-71)

D

Las ecuaciones 5.70 y 5.71 modelan a un acuífero actuando infinitamente; no obstante KLINS15, desarrollo un polinomio similar para ambos casos, acuífero finito e infinito.


218

Capítulo V


Se debe enfatizar que como quiera que la técnica de Van Everdingen y Hurstes la mas precisa, el método de Carter – Tracy no es una solución exacta de la ecuación de difusividad, pero es una aproximación. La ventaja primaria del método de Carter – Tracy es la habilidad para calcular directamente el influjo de agua sin superposición. El método de Carter y Tracy, es también aplicable para acuíferos actuando infinitamente, se ilustra en la próxima sección:

Procedimiento De Calculo: 1. Calcule el parámetro “B” por Van Everdingen para flujo radial: B = 1.119 φ C t h ro2 ( θ /360° )

(5-72)

ó para flujo lineal: B = 0.178 φ C t h L

(5-72A)

2. Calcule el cambio de presión, ∆p n, para cada período:

∆p n = Paq,i − p n

(5-73)

3. Calcule el tiempo adimensional tD por Van Everdingen – Hurst, correspondiente a cada período de tiempo de historia de producción para el flujo de una geometría radial. tD =

0,00633kt φµcr02

tD =

0,000633kt φµcL2

(5-74)

Y para geometría de flujo lineal


(5-74A)

219

Capítulo V


4. Para cada tD calcule en el paso 3 a PD y P’D para un acuífero radial actuando infinitamente use las Ecuaciones. 5.75 y 5.76 para PD y P’D respectivamente: p Dt D =

p´ D (t D ) =

370,529t D

1/ 2

+ 137,582t D + 5,69549t D

328,834 + 265,488t D

1/ 2

716,441 + 46,7984t 1.298,86t

1/ 2 D

+ 45,2157t D + t D

1/ 2 D

3/ 2

(5-75)

1/ 2

+ 270,038t D + 71,0098t

+ 1.204,73t D + 618,618t

3/ 2 D

1/ 2 D

2

+ 583,072t D + 142,41t

5/ 2

(5-76)

D

También puede ser usada la Ecuación de KLINS15. 5. Calcule el influjo de agua. ⎡ B∆p n − We( n −1) p´ D t Dn ⎤ Wen = We ( n −1) + (t Dn − t Dn −1 ) ⎢ ⎥ ⎣ p D t Dn − t Dn −1 p´ D t Dn ⎦

(5-77)

5.4.3. Modelos De Acuíferos De Fetkovich.

Para eliminar la necesidad del cálculo de superposición, Fetkovich desarrolló un método alternativo para calcular el incremento del influjo de agua dentro del yacimiento a cada intervalo de tiempo15. Al contrario del método de Van-Everdingen el cual es un análisis transicional, el método de Fetkovich supone una condición de estado semi- estable prevaleciente. Usando este método, los incrementales del influjo de agua para cada etapa de tiempo es calculada por:

∆Wen =

We j pi

(p

a ( n −1)

− Jpi ∆t n ⎛ We ⎜ − pn 1 − e j ⎜ ⎝

)

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

(5-78)

Donde:


220

Capítulo V


Wen = Influjo de agua incremental (BN). pi = Presión inicial del yacimientos (Lpc). pn = Presión promedio CAPO durante el n avo paso del tiempo (como fue calculada por el método de Hurst-van Everdingen) (Lpc). J = Índice de productividad del acuífero (BN/Lpc/días).

J = 0 ,007078

fkh r 3 µ (ln e − ) ro 4

(5-79)

Wei = constante del acuífero (BN)

Wei = Ct Wi Pi

(5-80)

Wi = volumen de agua del acuífero (BN). (5-81)

Ct =Cf +Cw

pan-1= presión promedio del yacimientos al inicio del navo paso del tiempo (Lpc) en (psi) n −1

−

P a n −1 = Pi

∑ ∆We j =0

j

(5-82)

We j

El calculo es directo y es desarrollado calculando la constante Wei y J, determinando las presiones promedios

−

−

P a ( n − 1 ) .. y .. P

y luego se calcula el incremental de influjo (y

n

subsecuentemente el total del influjo) dentro de la zona de petróleo.


221

Capítulo V


5.5 Estimados de Reservas de Hidrocarburos En Los Yacimientos. Las reservas de hidrocarburos de los yacimientos, son volúmenes de hidrocarburos, o activos con que cuentan las empresas o naciones para negociar con terceros, y obtener ganancias lucrativas del negocio. De allí en la importancia de su estimación con cierto grado de precisión y certidumbre. Las reservas pueden definirse técnicamente como el factor de recobro, y de acuerdo a los siguientes criterios:

5.5.1 Reservas de los Yacimientos. Las reservas son volúmenes de hidrocarburos presentes en los yacimientos que pueden ser recuperados por técnicas tradicionales o recobro primario. El concepto puede ampliarse cuando se piensa en inducir energía de yacimiento o cambios físicos-químicos a la matriz de la roca y la reología de los fluidos obteniéndose una recuperación adicional de los hidrocarburos presentes originalmente en el yacimiento (ver capitulo IX).

5.5.2 Clasificación de las Reservas. 17

Existen criterios que pueden usarse para clasificar reservas .La mas popular es la clasificación de las reservas de acuerdo al grado de certidumbre que se tenga de ellas. De acuerdo con ese criterio, las reservas se clasifican en :

Reservas Probadas.

Reservas Probables.

Reservas Posibles.


222

Capítulo V


Reservas Probadas.

Se considera reservas probadas aquellos volúmenes de hidrocarburos contenidos en yacimientos, los cuales, hayan sido constatados mediante pruebas de producción y que, según la información geológica y de ingeniería de yacimiento disponible, puedan ser producidos comercialmente. Dentro de estas categorías se incluyen:

Reservas contenidas en yacimientos con producción comercial, o donde se hayan realizado con éxito pruebas de producción o de formación

Reservas contenidas en yacimientos delimitados estructural y estratigráficamente y/o por contactos de fluidos.

Reservas contenidas en áreas adyacentes a las ya perforadas, cuando existe una razonable certeza de producción comercial.

Volúmenes de hidrocarburos producibles de áreas aun no perforadas, situadas entre yacimientos conocidos, donde las condiciones geológicas y de ingeniería indiquen continuidad.

Volúmenes adicionales producibles de yacimientos, en proyectos comerciales de recuperación suplementaria (inyección de gas, inyección de agua, mantenimiento de presión, recuperación térmica u otros).

Volúmenes adicionales provenientes de proyectos de recuperación adicional, cuando el estudio de geología e ingeniería que sustenta el proyecto está basado en un proyecto piloto con éxito, o en una respuesta favorable a un proyecto experimental implementado en ese yacimiento.

En ciertas ocasiones, los volúmenes producibles de pozos, donde el análisis de núcleos y/o perfiles, indican que pertenecen a un yacimiento análogo a otros que están produciendo del mismo horizonte, o que han demostrado su capacidad productora a través de pruebas de formación.


223

Capítulo V


Reservas Probables.

Las reservas probables son aquellos volúmenes contenidos en áreas donde la información geológica y de ingeniería indica, desde el punto de vista de su recuperación, un grado menor de certeza comparado con el de las reservas probadas. Dentro de esta categoría se incluyen:

Volúmenes de hidrocarburos, que podrían recuperarse de yacimientos que han sido atravesados por pozos, en los cuales no se han efectuado pruebas de producción, y las características de los perfiles indican con razonable certeza la probabilidad de su existencia.

Volúmenes de hidrocarburos, que podrían recuperarse a una distancia razonable, más allá del área probada de yacimientos productores, donde no se ha determinado el contacto agua-petróleo, y donde el límite probado se ha establecido en función del pozo estructuralmente más abajo.

Volúmenes de hidrocarburos, que pudieran contener las áreas adyacentes a yacimientos conocidos, pero separados de estos por fallas sellantes, siempre que en dichas áreas haya razonable certeza de tener condiciones geológicas favorables para la acumulación.

Volúmenes de hidrocarburos, estimados en estudios de geología y de ingeniería realizados, o que están en proceso, donde el juicio técnico indica, con menor certeza que en el caso de reservas probadas, podrían recuperarse de yacimientos probados, si se aplican procedimientos comprobados de recuperación adicional.

Volúmenes de hidrocarburos adicionales a las reservas probadas, de un yacimiento que resulten de la reinterpretación de sus parámetros, su comportamiento o cambios en el patrón de desarrollo (modificación del espaciamiento, perforación horizontal, entre otros.).


224

Capítulo V


Reservas Posibles.

Las reservas posibles, son aquellos volúmenes de hidrocarburos contenidos en áreas donde la información geológica y de ingeniería indican, un grado menor de certeza desde el punto de vista de su recuperación, comparado con las reservas probables. Dentro de esta categoría se incluyen:

Volúmenes de hidrocarburos sustentados por pruebas de producción inconclusa, o de formación que no pueden ser producidos debido a las condiciones económicas en el momento de la estimación, pero que seria rentables al utilizar condiciones económicas futuras razonablemente ciertas.

Volúmenes de hidrocarburos que podrían existir en formación, determinados con perfiles de pozos o núcleos de formación, con características que presentan un alto grado de incertidumbre.

Volúmenes de hidrocarburos que podrían existir en áreas donde la interpretación de la información geofísica y geológica indica la existencia de una estructura mayor que la incluida dentro de los límite de reservas probadas y probables del yacimiento, y donde la perforación de pozos adicionales fuera del área probada o probable presentan incertidumbre de resultados positivos.

Volúmenes de hidrocarburos

que podrían existir en segmentos fallados, no

probados, adyacentes a yacimientos probados, donde existe duda razonable sobre si ese segmento contiene volúmenes recuperables.

Volúmenes de hidrocarburos adicionales, asociados a yacimientos cuyas características geológicas y de fluidos indican posibilidad de éxito de ser sometidos a métodos de recuperación suplementaria.

5.5.3 Métodos para el Cálculo de Reservas Una de las tareas básicas del ingeniero de yacimiento es la estimación de los volúmenes de hidrocarburos capaces de ser producidos del yacimiento, ( Reservas). Autor: Ing. José S Rivera V.

225

Capítulo V


Cuando se relaciona con los volúmenes de hidrocarburos producidos, este ofrece un indicador del grado de agotamiento del yacimiento y de la eficiencia del o los mecanismos de desplazamiento activos. Los métodos para la estimación de las reservas de un yacimiento son:

Método Volumétrico.

Métodos Estadísticos (Curvas de Declinación de Producción).

Balance de Materiales.

Método Volumétrico

El método volumétrico permite la estimación de petróleo original en sitio (POES) a partir de la determinación del volumen de roca que conforma el yacimiento, la capacidad de almacenamiento de la roca y la fracción de hidrocarburos presentes en los poros de dicha roca, como fue tratado en la sección 5.0, ecuaciones 5.4 y 5.5. Debido a que estos parámetros son determinados a partir de la información obtenida de los pozos del yacimiento, y representan sólo una pequeña parte del mismo, los promedios obtenidos presentan cierta incertidumbre. Esta es la razón por la cual se habla de “estimación “ de reservas en base a un factor de recobro que va a depender del tipo de hidrocarburo, gas, o petróleo negro, la gravedad especifica, y tipo de crudo, en el caso del petróleo (volátil, liviano, mediano o pesado). Otro método de estimación de las reservas, es a través de las curvas de declinación de producción de los pozos. Este es un método dinámico para la estimación de las reservas recuperables de un yacimiento. Su naturaleza dinámica proviene del hecho que utiliza la historia de producción de los fluidos por pozo o por yacimiento, para la estimación de las reservas recuperables.


226

Capítulo V


La aplicación del método, parte de que existe suficiente historia de producción, para establecer una tendencia del comportamiento de producción. La predicción del yacimiento se hace a partir de la extrapolación de esa tendencia. Para el análisis de las curvas de declinación, el ingeniero se apoya en los siguientes conceptos fundamentales: Declinación Nominal: Es la declinación de la tasa de producción por unidad de tiempo,

expresada como una fracción de la tasa de producción. Gráficamente se puede definir como la pendiente negativa de la curva que representa el logaritmo decimal de la tasa de producción (q) en función del tiempo.(ver capitulo VIII). Declinación Efectiva: Es una función discreta y por lo tanto, es el término mas común

utilizado en la industria, debido a que presenta mayor correspondencia con la tasa de producción real registrada. Es la declinación de producción desde una tasa qi hasta q(i+1) en un período igual a la unidad (1 mes ó 1 año), dividido entre la tasa de producción al comienzo del período qi. Los detalles de este método también son discutidos en el capitulo VIII. Tasa límite Económico: Es la tasa de producción de petróleo o de gas que permite

compensar exactamente el costo directo de operación de un pozo, tomando en consideración el precio del crudo o gas, impuestos, regalías, y se determina mediante la siguiente ecuación: LE = C / (p *30,4)

(5-83)

Donde: LE = Tasa límite económica, en Bs/Pozo. C = Costo de producción por pozo / mes, en Bls/Pozo. P =

Entrada neta por barril normal de petróleo producido (deducidos los

impuestos), en Bs/Bls. Autor: Ing. José S Rivera V.

227

Capítulo V


Análisis de las Curvas de Declinación

El análisis de las curvas de declinación se puede hacer utilizando dos métodos; los cuales, son el método gráfico y el método matemático. Sin embargo recientemente Fetkovitch (1971) introdujo el método de las curvas tipos, que están basadas al igual que las anteriores en la historia de las tasas de producción, la cual es graficada en un sistema log-log, pero con las variantes, que es una familia de curvas desarrolladas en dos periodos. El primero para un periodo de transición (desde el inicio de la producción) donde se puede determinar el radio de drenaje del pozo o yacimiento antes de alcanzar, el segundo periodo al inicio real de la declinación, que se ubicaría a la derecha de estas curvas. Esta metodología es discutida en el capitulo VIII.


228

Capítulo V


REFERENCIAS 1. MURTHA, James A. “Risk Analysis As Applied To Petroleum Investments”.. PE702. 1995. 2. PATRICELLI,

J.A.;

McMICHAEL,

C.L.

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Integrated

Deterministic/Probabilistic Approach to Reserve Estimations”. SPE Paper

Número 28325. Enero. Caracas, Venezuela. 1995. 3. CRAFT, B.C. y M.F. HAWKINS. Applied Petroleum Reservoir Engineering. Second Edition. Prentice Hall Inc, New Jersey. 1990. 4. LEE, J., Wattenbarger R.: “Gas Reservoir Engineering”. SPE Textboox Series Vol.5. USA. 1995. Pág. 237-245. 5. ROJAS, Gonzalo. “Ingeniería de Yacimientos de Condensado”. Puerto la CruzAnzoátegui. Venezuela. Octubre de 2003. 6. HAVLENA, D y A.S, ODEH. “La Ecuación de Balance de Materiales como una Ecuación de la Línea Recta”. En: Journal Petroleum Technical. Agosto, 1963.

7. PLETCHER J.L.: “Improvements to Reservoir Material Balance Methods”. SPE 62882. Presentation at the 2000 SPE Annual Technical Conference and Exhibition Dallas, Texas, 1-4 October 2000. 8. Campbell, R.A., and Campbell, J.M., Sr.: Mineral Property Economics, Vol. 3: Petroleum Series, Norman, OK (1978). 9. Cole, F.W.: Reservoir Engineering Manual, Gulf Publishing Co., Houston (1969).


229

Capítulo V


10. WALSH, M.P. and others. “Efectos de la Incertidumbre en la presión sobre el método gráfico

de la Ecuación de Balance de Materiales”. En: Petroleum

Recovery Research Institute. Houston, Texas. October de 1995. 11. GOLD,D.K.,McCAIN,W.D.jr.,and JENNINGS, J.W. : “An Improved Method For The Determination Of The Resevoir Gas Gravity For Retrograde Gases” JPT

(July 1989)747-52 ; trans.,AIME,287 . 12. Van Everdingen, A.F. and Hurst, W.: “Application of the laplace transformation to flow Problems in Reservoirs”, Tran., AIME (1994).

13. Mc. EWEN, C.R. “Cálculos de Balance de Materiales con influjo de agua en presencia de incertidumbre en la Presión”. En: Journal Petroleum Technical.

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15. Klins, M.A., Bouchard, A.J., and Cable, C.L.:”A Polynomial Approach to the van Everdingen-Hurst Dimensionless Variables for Water Encroachment,” SPERE

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17. CEPET. “Curso Manuel de Reservas”, Corpoven, Caracas, 1991. 18. McCain, W. “The Properties of Petroleum Fluids”. Segunda Edición. PennWell Publishing Company. Tulsa, Oklahoma. 1985.


230

Capítulo V


19. WANG, B y R. HWAN. “Influencia de los mecanismos de producción del yacimiento sobre la incertidumbre en los cálculos de Balance de Materiales”.

En: Society Petroleum Engineer. San Antonio, Texas. Octubre de 1997. 20. WALSH, M.P. “Una aproximación Generalizada a los cálculos de Balance de Materiales. Parte 1”. En: Petroleum Recovery Research Institute Press. Austin,

Texas. 1995. 21. WALSH, M.P. “Una aproximación generalizada a los cálculos de Balance de Materiales. Parte 2”. n: Petroleum Recovery Research Institute Press. Austin,

Texas. 1995. 22. Iain Morrish. “Public Domain Software in Reservoir Engineering”. Imperial College of Science, Technology, and Medicine. Department of Mineral Resources Engineering. September, 1991.


231

Capítulo VI

Análisis de Prueba de Pozo

CAPITULO VI...............................................................................................................233 ANÁLISIS DE PRUEBA DE POZO ....................................................................................233 6.0 Derivación De La Ecuación De Continuidad.................................................233 6.1 Ecuación De Difusividad Radial Para Flujo De Gas. ...................................235 6.2 Solución Analítica De La Ecuación De Difusividad Para Yacimientos De Gas. ..............................................................................................................................237 6.3 Pruebas De Pozo ...........................................................................................238 6.3.1 Parámetros Que Se Calculan Con Las Pruebas De Pozo.........................238 6.3.2 Tipos De Pruebas De Pozo ......................................................................238 Pruebas de inyectividad (Fall-Off). .......................................................239 Prueba Multi-tasa (Multirate test)...........................................................239 Prueba Isócronal (análisis de Deliberabilidad). ......................................239 Prueba de Declinación de Presión (Drawdown).....................................240 Pruebas De Interferencia.........................................................................240 Pruebas de Restauración de Presión (Build up test). ..............................240 6.4 Usos De Medidas De Presión En Ingeniería De Petróleo. ...........................243 Prueba De Restauración Ideal.................................................................245 Prueba de Restauración Real. .................................................................248 Recomendación Para Una Prueba Ideal..................................................252 6.5 Comportamiento Cualitativo De Los Campos De Prueba. ............................254 6.5.1 Efectos y Duración del Periodo Post Flujo.............................................257 6.6 Determinación de la Permeabilidad. ..............................................................259 6.7 Procedimiento Para Calcular La Permeabilidad (Método Horner Modificado Por Cobbs- Smith)...............................................................................................260 6.8 Daño Y Estimulación De Los Pozos..............................................................261 6.8.1 Interpretación Del Factor De Daño “S”...................................................262 6.8.2 Estimación Del Radio Efectivo Del Pozo................................................262 6.8.3 Calculo De Las Caídas Adicionales De Presión En Las Inmediaciones Del Pozo. .................................................................................................................263 6.8.4 Calculo de la Eficiencia De Flujo............................................................263 6.8.5 Efectos de intervalos perforados de forma incompleta...........................264 6.9 Nivel De Presión En La Formación Circundante...........................................264 6.9.1 Presión Original Del Yacimiento.............................................................265 6.9.2 Presión Estática De La Zona De Drenaje. ...............................................265 6.10 Prueba De Límites De Yacimiento ..............................................................266 6.11 Pruebas Modernas De Restauración De Presión Y De Flujo.......................269 6.11.1 Factores Que Influencian Una Prueba De Flujo. ..................................276 6.11.2. Periodo De Flujo Semi-Continuo, Prueba Limite................................280 6.13 Análisis Moderno.........................................................................................298 6.13.1 Grafico De La Derivada.........................................................................301 6.13.2 Análisis De Restauración De Presión Con La Curva De La Derivada..301 6.13.3 Calculo De La Derivada. ......................................................................305 6.13.4 Estimación De Doble Porosidad Usando Las Curvas De La Derivada. 309 6.13.5 Diagnostico De Las Curvas De Evaluación...........................................311 REFERENCIAS .........................................................................................................314 Autor: Ing. José S Rivera V

232

Capítulo VI


CAPITULO VI Análisis de Prueba de Pozo Para poder analizar las pruebas de presión en pozos petroleros, es importante tener claro los conceptos básicos sobre el flujo de los fluidos dentro de un medio poroso (yacimientos), por lo que en esta sección se explicará el desarrollo y las bases matemáticas de la ecuación de continuidad para los diferentes fluidos fluyendo a través de un medio poroso (roca del yacimiento) dentro del pozo.

6.0 Derivación De La Ecuación De Continuidad. La ecuación de continuidad también es conocida como ley de la conservación de la masa y establece que para cualquier sistema: La masa acumulada es igual a la masa que entra menos la masa que sale del sistema. Considerando una sección cilíndrica de la roca de la formación de radio r, extensión total del yacimiento ∆r y espesor h. como muestra la figura (6.1)1.

∆r -ρVr + ∆(ρVr)

-ρVr θ

∆r

r

Figura 6.1. Diferencial Cilíndrico, Para La Deducción, De La Ecuación De Continuidad.


233

Capítulo VI


Suponiendo un flujo dimensional a través de la cara externa de la capa. La masa del fluido en la sección cilíndrica a la vez que la porosidad (φ) y el volumen de la sección es igual a 2πrh∆r, y están representadas por la densidad del fluido fluyente. Ocurre que esta masa se ve modificada a medida que avanza el tiempo al incrementar ∆t entonces2:

qm =

(φρ 2πrh∆r ) t + ∆t − (φρ 2πh∆r )t ∆t

(6-1)

La masa que fluye dentro de la coraza debe ser igual a la que esta fluyendo fuera de la misma para un radio r + ∆r, la masa que fluye en dirección radial por unidad de área de superficie por tiempo es conocida como velocidad masica radial Vr y depende de la densidad. El área de superficie Ar esta dada por 2πrh, para un radio r, el radio es modificado para las condiciones diferenciales y es igual a (r + ∆r), provocando que el área se modifique a 2π(r + ∆r)h. Entonces la ley de conservación de la masa determina que: {(φρ2πrh∆r)t + ∆t - (φρ2πh∆r)r = ∆t {2πrhρVr} - r {2π (r + ∆r)h ρVr} r = ∆r (6-2) Dividiendo entre 2πrh∆r∆t tenemos:

φρ t + ∆t −φρ rgVrr −rρVrr = ∆r = ∆t r − ∆r Tomando los límites en ∆r y ∆t

∂ (φρ ∂t


)=

(6-3)

0 se obtiene:

−

1 ∂ r ρ Vr r ∂r

(6-4)

234

Capítulo VI


6.1 Ecuación De Difusividad Radial Para Flujo De Gas. La ecuación conocida como ecuación de difusividad2 posee una estructura similar, tanto para la transferencia de calor así como par flujo y masa. Para su desarrollo teórico se tomaron las siguientes suposiciones:

Se aplica la ley de Darcy.

Existe una fase simple fluyendo , en el caso del gas debe comportarse como un gas real

El efecto de la gravedad es despreciable.

El yacimiento es Homogéneo, isotrópico y horizontal, la permeabilidad y la porosidad son constantes.

La ecuación de difusividad en su forma radial, es como sigue:

−

1 ∂ (rρVr ) ∂ (φρ ) = r ∂r ∂t

(6-5)

Para derivar parcialmente la ecuación diferencial para un flujo de fluidos en medios porosos, se combinan, la ley de Darcy con la ecuación de continuidad en su forma radial. Esta forma radial, muestra la relación entre Vr con la densidad: Vr = −

kr ∂p µ ∂r

(6-6)

Si la permeabilidad (k1) es la permeabilidad (k) para el flujo en la dirección r y sustituyendo la ecuación de Darcy en la ecuación de continuidad. 1 ∂ ⎡ rρkr ∂p ⎤ ∂ = φρg r ∂r ⎢⎣ µ ∂r ⎥⎦ ∂t


(6-7)

235

Capítulo VI


En el caso de que el fluido sea un gas, la densidad del gas puede ser obtenida a partir de la ecuación de estado para gases reales:

PV =

m zRT M

(6-8)

Donde: V = es el volumen ocupado por la masa del gas m. M = es el peso molecular del gas. R = es la constante del gas. T = temperatura absoluta, ºR. P = presión. Como la densidad ρ = m/V, en este caso la densidad del gas real esta dada por:

ρg =

MP RTz

(6-9)

Sustituyendo la ecuación de densidad del gas dentro de la ecuación de continuidad combinada con la ecuación de Darcy y considerando permeabilidad y porosidad constantes obtendremos la ecuación siguiente:

1 ∂ ⎡ ρg ∂p ⎤ φ ∂ ⎡ P ⎤ = r r ∂r ⎢⎣ µgz ∂r ⎥⎦ k ∂t ⎢⎣ z ⎥⎦

(6-10)

Para el siguiente caso tenemos que calcular la viscosidad promedio del gas (µg), el factor de compresibilidad promedio z y la presión promedio (1)


236

Capítulo VI


Donde:

P = (P r 2 + Pwf 2 )

(6-11)

Al final de este proceso la ecuación es transformada en: 1 ∂ ⎡ ∂ ( p ) 2 ⎤ φµ g ∂ ( P) 2 ⎢r ⎥= r ∂r ⎣ ∂r ⎦ kP ∂t

(6-12)

∂ 2 P 2 1 ⎡ ∂P 2 ⎤ φµ g ∂P 2 + ⎢ ⎥= r ⎣ ∂r ⎦ kP ∂t ∂r 2

(6-13)

Al final tenemos:

6.2 Solución Analítica De La Ecuación De Difusividad Para Yacimientos De Gas. La ecuación derivada2 en la sección anterior, es conocida como la ecuación de difusividad, esta puede describir la presión en cada punto de un flujo radial como una función del tiempo. Esta ecuación carece de solución debido a que no es linear. No obstante se puede resolver parcialmente estableciendo condiciones de borde adecuadas1. Esta solución aproximada

se aplica para un pozo localizado en el centro de un

yacimiento circular actuando infinitamente y se expresa como sigue:

2

2

PR − PWF =

⎛ 1637 µ gz TR q sc ⎡ k ⎢log t + log ⎜⎜ 2 kh ⎝ φµ gCrw ⎣⎢

⎤ ⎞ ⎟ − 3.23⎥ ⎟ ⎠ ⎦⎥

(6-14)

Donde:

Pr = presión promedio inicial del yacimiento, (Lpca). Pwf = presión de fondo fluyente al tiempo t, (Lpca).

P = (PR –Pwf)/2, (Lpca).

µg = viscosidad promedio del gas a la presión P, (Cps.). φ = porosidad, (fracción). Z = factor de compresibilidad promedio, (adimensional). Autor: Ing. José S Rivera V

237

Capítulo VI


TR = temperatura del yacimiento, (ºR.). k = permeabilidad, (md). h = espesor de la formación, (pies). C = compresibilidad del gas, (psi-1). rw = radio del pozo, (pies). t = tiempo, (horas). qsc = tasa de producción, (MSCF/día).

6.3 Pruebas De Pozo Son pruebas que se realizan con el propósito de determinar la habilidad de la formación para producir fluidos; y dependiendo del estado de desarrollo del campo se pueden dividir en: Identificación de la naturaleza de los fluidos del yacimiento, estimación del comportamiento del pozo3.

6.3.1 Parámetros Que Se Calculan Con Las Pruebas De Pozo.

Permeabilidad de la formación (k).

Daño o estimulación en la formación (s).

Presión del yacimiento (P).

Limites del yacimiento, anisotropías, volumen del yacimiento.

Área de drenaje.

6.3.2 Tipos De Pruebas De Pozo Las pruebas de pozos más comunes para determinar las características de flujo de los yacimientos son los siguientes:

Pruebas de inyectividad (Fall-Off).

Prueba Multi-tasa (Multirate test).


238

Capítulo VI


Prueba Isócronal (análisis de Deliberabilidad).

Prueba de Declinación de Presión (Drawdown).

Pruebas De Interferencia.

Pruebas de Restauración de Presión (Build up test).

Pruebas de inyectividad (Fall-Off).

El propósito básico de esta prueba es tener una idea cualitativa de la permeabilidad de la zona y factibilidad de someter a esta zona a un tratamiento de estimulación y/o fracturamiento hidráulico. Prueba de inyección de fluidos compatibles con la formación hasta que alcanza su máxima presión. Puede ser interpretada como cualquier prueba de presión.

Prueba Multi-tasa (Multirate test).

Puede recorrer desde una tasa variable libre hasta una serie de tasas constantes, para una prueba de presión de fondo, con constantes cambios en la tasa de flujo. Son esenciales tasas de flujo exactas y medidas de presión. Proveen datos parecidos a las pruebas transitorias aun cuando la producción continúa. Contribuye a minimizar los cambios en los coeficientes de almacenamiento del pozo y efecto de los estados de segregación. Muestran gran ventaja cuando, sé esta cambiando del periodo de almacenamiento

(post flujo) al periodo medio. Reducen la caída de

presión, es una prueba difícil de controlar, debido a las fluctuaciones de tasas; difíciles de medir, especialmente sobre una base continua3.

Prueba Isócronal (análisis de Deliberabilidad).

Consiste en producir el pozo a diferentes tasas durante periodos de tiempos iguales, y cerrar el pozo hasta alcanzar la presión promedio del área de drenaje, en los periodos comprendidos entre dos cambios de tasas subsiguientes. Son frecuentemente utilizadas, para realizar los conocidos análisis de Deliberabilidad. No requiere alcanzar condiciones estabilizadas.


239

Capítulo VI


Isócronal Normal: esta prueba no siempre es aplicable en forma práctica, dado que el tiempo de pseudo estabilización puede ser excesivamente largo. Isócronal Modificada: la característica fundamental es que los períodos de cierre son todos iguales. Los cálculos se realizan de manera similar a la prueba Isócronal Normal4.

Prueba de Declinación de Presión (Drawdown).

Su tiempo ideal es el período inicial de producción del pozo. Provee información acerca de, la permeabilidad, factor de daño y el volumen del yacimiento en comunicación (continuidad de la arena). Ofrece ventajas económicas, porque se realiza con el pozo en producción. Su mayor desventaja es la dificultad para mantener una tasa constante. Si no se puede lograr la tasa constante se recomienda el uso de Pruebas Multitasa. La parte inicial de los datos se ven influenciados por el efecto de post flujo1.

Pruebas De Interferencia.

Su propósito general es determinar si existe comunicación entre dos o más pozos en un yacimiento.

Cuando existe comunicación, provee estimados de permeabilidad,

porosidad y compresibilidad (φ, Ct) y determinar la posibilidad de anisotropía en el estrato productor5. En una prueba de interferencia, un pozo es producido y la presión es observada en un pozo diferente (o pozos). Una prueba de interferencia monitorea los cambios de presión afuera en el yacimiento, a una distancia lejana al pozo productor original. Los cambios de presión a una distancia del pozo productor es mucho mas pequeña que en el pozo productor como tal. De tal forma que una prueba de interferencia requiere de un sensor de medición de presión, y puede tomar un largo tiempo para poder llevarla a cabo.

Pruebas de Restauración de Presión (Build up test).

Parece ser que la idea de analizar pruebas de presión - tiempo obtenidas de pozos para determinar permeabilidad y porosidad apareció por primera vez en Hidrología. En 1935,


240

Capítulo VI Theis1


demostró que las presiones de levantamiento en un pozo de agua cerrado

deberían ser una función lineal del logaritmo de la razón (t+∆t)/ ∆t, y que la pendiente de la recta es inversamente proporcional a la permeabilidad efectiva de la formación. Los hidrólogos estaban interesados principalmente en el comportamiento de pozos en grandes acuíferos. En 1937, Muskat3 discutió pruebas de levantamiento de presión en pozos de petróleo (“pressure build - up”) y propuso un método de ensayo y error para la determinación de la presión estática de un yacimiento. Una modificación de ese método ha sido uno de los principales métodos para el análisis actual de Pruebas de Pozos. En 1943, Hurst4 publicó un estudio pionero en yacimientos de petróleo sometidos a intrusión de agua. El yacimiento de petróleo fue considerado dentro de un gran acuífero y había intrusión del agua hacia el yacimiento a medida que la producción de petróleo hacía declinar la presión del yacimiento. En 1949, van Everdingen y Hurst6-7 presentaron un estudio fundamental del flujo de fluidos a través de medios porosos que es considerado el trabajo básico para el análisis de pruebas de presiones tanto para un yacimiento como para el área drenada por el pozo. Este trabajo introduce el concepto de intrusión de agua acumulada en un yacimiento (“Cumulative Water Influx”), y el afecto de almacenamiento (“Well Bore Storage”) en un pozo de radio finito. También en 1949, Arps y Smith6-7 presentaron un método para calcular la presión estática de una prueba de levantamiento de presión. Este método se parecía mucho al método presentado por Muskat3. En 1950, Miller, Dyes y Hutchinson7

presentaron un análisis para pruebas de

levantamiento de presión cuando el pozo ha sido producido hasta alcanzar la condición de flujo semi – continuo. Estos autores indicaron que las presiones de levantamiento debieron ser una función lineal del logaritmo del tiempo de cierre. Miller, Dyes y Hutchison, también consideraron el comportamiento de presión de yacimientos circulares con presión constante o cerrada al flujo en el límite exterior e hicieron ciertas extensiones al análisis de pruebas de pozos.


241

Capítulo VI


En 1951, Horner7 presentó un estudio de análisis de pruebas de restauración de presión similar al trabajo de Theis1, pero extendió este trabajo para determinar presiones estáticas por extrapolación. Horner consideró yacimientos infinitos y cerrados. Horner7 demostró que una extrapolación de la línea recta del gráfico semilogarítmico podría ser extrapolada a una razón de tiempo igual a la unidad para obtener la presión inicial del yacimiento, pi, si el período de producción era corto. Además Horner demostró que para períodos de producción largos en yacimientos limitados, la línea recta podría ser extrapolada a una presión p*.

Sin embargo, si el tiempo de producción es corto,

entonces pi ≈ p ≈ p*. Los trabajos de Horner7 y Miller – Dyes – Hutchitson6 han sido considerados las bases fundamentales de la teoría moderna de análisis de presiones para pozos de petróleo y gas. En 1954, Mathews – Brons – Hazabrock9 presentaron correlaciones para relacionar p*, con p para diversas formas de yacimientos cerrado. Este método conjuntamente con el método d Horner7 provee uno de los procedimientos actuales más usados para determinar presiones volumétricas promedios. Los conceptos de daño de formación, o factor pelicular (“skin factor”) fueron introducidos en el análisis del período inicial de presiones por van Everdingen6 y Hurst. Earlougher y Col.8 presentaron una extensión del trabajo de Matthews – Brons – Hazebrock y determinaron el comportamiento de presiones para un pozo produciendo en yacimientos rectangulares. Ciertos trabajos escritos durante los últimos veinte (20) años han considerado e introducido refinamientos nuevas técnicas, lo cual constituye el análisis moderno de pruebas de pozos. Agarwal, Al-Hussainy y Ramey(10) introdujeron a comienzos de ésta década el análisis de los períodos iniciales de restauración de presión mediante el método de la curva tipo (type curve). Este método es considerado el más general y


242

Capítulo VI


simple en análisis de pruebas de pozos. En este método, el problema de yacimiento o pozo-yacimiento se formula matemáticamente, de acuerdo a ciertas leyes físicas y condiciones de contorno e iniciales consideradas, y luego se resuelve analítica o numéricamente. La solución se dibuja en un papel (gráfico base) y se trata de ajustar o de ver si los datos reales siguen a la solución. Si esto no se cumple el

problema puede reformularse hasta encontrar el modelo

(solución) que simule y verifique el comportamiento de los datos de campo. Como será enfatizado en el transcurso de este tema, el objetivo del análisis moderno de pruebas de pozos es el estudio del período inicial de presiones (“transient Pressure”). El período inicial de presiones es aquel que resulta de un cambio en la tasa de producción de un pozo y no depende de la forma del yacimiento. Por ejemplo un período inicial puede ser generado al poner un pozo cerrado en producción.

6.4 Usos De Medidas De Presión En Ingeniería De Petróleo. Una de las funciones más importantes de un Ingeniero de Petróleo es interpretar apropiadamente el comportamiento de presión de pozos de gas y de petróleo. Los datos de presión pueden ser usados para obtener la permeabilidad de la formación, para determinar el grado de daño a la formación durante la perforación y completación del pozo, para medir cuan efectivo o eficiente ha sido una estimulación o tratamiento del pozo, determinación de la presión estática del área drenada por el pozo, el grado de conectividad entre pozos y muchos otros usos.

Para lograr esto se requiere que el

Ingeniero de Yacimiento entienda perfectamente las leyes físicas que rigen el flujo de fluidos a través de medios porosos, así como también las propiedades y limitaciones de las soluciones a las ecuaciones de flujo que resultan de la aplicación de esas leyes. Es la más común de las pruebas de pozos. Las pruebas de restauración de presión consisten en producir un pozo a taza constante por un periodo de tiempo suficientemente largo para obtener una distribución de presión estabilizada en el área de drenaje, cerrar el pozo y tomar medidas de presión de fondo en función del tiempo hasta alcanzar la


243

Capítulo VI


máxima presión estabilizada El aumento de presión en el fondo del pozo se mide como función del tiempo de cierre. La forma más simple de análisis, supone que el pozo a estado produciendo a tasa del flujo continuo por un tiempo, tp y luego se deja de producir por un tiempo de cierre ∆ t. Requieren el cierre del pozo en producción, al igual, que una tasa de producción constante por un largo período de estabilización antes del cierre. Un tiempo corto de observaciones de presiones usualmente, es necesario para completar la declinación de los efectos del almacenamiento en el pozo perforado. La evaluación de una prueba de restauración de presión bien diseñada y ejecutada, permitirá obtener parámetros muy importantes para la definición y caracterización de la formación, por lo que se debe conocer las condiciones mecánicas del pozo desde la superficie hasta el subsuelo para la interpretación de la prueba6. A partir de los datos obtenidos, mediante un análisis apropiado es frecuente obtener lo siguiente: a) Permeabilidad de la formación. b) Presencia de daño o estimulación. c) Determinación de la presión promedio del área de drenaje de los pozos. d) Heterogeneidades presentes en el yacimiento. El método utilizado en el análisis de datos para una prueba de restauración es el propuesto por Horner. Cuya principal limitación es su aplicabilidad, desarrollada originalmente para yacimientos infinitos. No obstante gracias a modificaciones en la metodología se puede usar para yacimientos finitos, donde la transición de presión no haya alcanzado los límites del yacimiento. Con el método grafico de Horner se puede determinar:

Efectos y duración post flujo (producción continua dentro del pozo después del cierre en la superficie)

La permeabilidad.

Daño o estimulación del pozo.


244

Capítulo VI


Determinación de los niveles de presión en la formación circundante.

Límites de influencia del flujo en la formación.

Las pruebas de restauración de presión pueden ser afectadas por muchos factores como son:

Efectos de almacenamiento.

Fracturas hidráulicas.

Mediciones de pruebas de fondo en malas condiciones.

Fugas en las bombas o en los lubricantes.

Pozos con altas RGP (la P del fondo aumenta hasta un máximo, disminuye y finalmente aumenta en forma normal).

La segregación de agua y petróleo (produce un salto en la curva).

Las interfases entre las rocas y los fluidos.

Contacto entre fluidos y rocas.

Prueba De Restauración Ideal.

Se entiende por comportamiento ideal de una prueba de restauración de presión, cuando se cumplen todas las suposiciones consideradas en el desarrollo y solución de la ecuación de difusividad. Una prueba ideal significa que existe un yacimiento infinito, homogéneo, isotrópico y que contiene una sola fase fluyente con propiedades constantes. Cualquier tipo de daño o estimulación se limita a una zona de espesor despreciable alrededor del pozo y en el momento exacto cuando se aplica el cierre del pozo, la tasa de producción se paraliza totalmente. Entonces se tendría:

Un pozo produciendo dentro de un yacimiento con comportamiento infinito (Sin evidencia de efectos de barrera durante el periodo de flujo o después del cierre).

La formación y los fluidos tiene propiedades uniformes.


245

Capítulo VI


El tiempo de pseudo producción de Horner es aplicable, si el pozo ha producido por un tiempo tp a una tasa q constante antes del cierre, se llama el tiempo transcurrido desde el cierre (∆t), (ver figura 6.2).

q T a sa

tp

∆t

∆t = 0 T iem p o

Figura 6.2 Comportamiento De Tasas De Producción En Una Prueba Ideal De Restauración. Una prueba real de restauración de presión, rara vez presenta este comportamiento ideal. Sin embargo los métodos de análisis desarrollados para el caso ideal son aplicables a condiciones reales, siempre y cuando se reconozcan las desviaciones del comportamiento ideal en pruebas reales.

Horner se baso en la teoría de superposición, para deducir las ecuaciones que se aplican en su método para el análisis de pruebas de restauración. La ecuación final para yacimientos de gas en una prueba ideal se expresa de la siguiente manera:

Pi − Pws = −70 ,6

qgβ giµg kh

⎡ ⎛ 1,688φµgct r 2 wa ⎢ Ln⎜⎜ k .t ⎢⎣ ⎝

⎤ ⎞ ⎟ − 2s⎥ ⎟ ⎥⎦ ⎠

(6-15)

A partir de aquí se obtiene:


246

Capítulo VI


Pws = Pi - 162,6 (

Si se grafica

(t + ∆t ) qgµgβ gi ) log P κh ∆t

(6-16)

Pws vs. log (tp + ∆t) / ∆t en papel semi -logarítmico el resultado es una

línea recta (Figura 6.3) de pendiente igual:

m=

162,6 qgβ giµg kh

(6-17)

Se puede calcular el factor de daño a partir de los datos de una prueba de restauración con la ecuación (6.18). ⎡ ⎛ 1,688φµgct r 2 wa Pwf = Pi + m ⎢log ⎜⎜ kt ⎢⎣ ⎝

⎤ ⎞ ⎟ − 0 ,869 s ⎥ ⎟ ⎥⎦ ⎠

(6-18)

Donde a un tiempo ∆t después del cerrar el pozo, se tiene que la presión estática del yacimiento se puede calcular con la ecuación (6.19): ⎛ tp + ∆t ⎞ Pws = Pi − m log ⎜ ⎟ ⎝ ∆t ⎠

(6-19)

Combinando estas ecuaciones y resolviendo para el factor de daño se tiene: ⎡ P − Pwf ⎛ k s = 1,151⎢ 1h − log ⎜⎜ 2 m ⎝ φgµgCtrw ⎣⎢

⎤ ⎞ ⎟ + 3 ,23⎥ ⎟ ⎠ ⎦⎥

(6-20)

Los términos de P1h obedecen a la práctica convencional de la industria petrolera, de escoger un tiempo fijo de cierre (∆t), de una hora y la presión correspondiente a este punto de tiempo en el pozo. La p1h puede encontrarse por encima del comportamiento de la línea o extrapolando la misma.


247

Capítulo VI


P*

Pws

m

P 1h 1000

100 (t p + ∆ t)/ ∆ t

10

1

Figura 6.3 Técnica De Graficado De Las Pruebas De Restauración.

Prueba de Restauración Real.

El comportamiento ideal se ve afectado en la práctica por múltiples factores, que originan desviaciones a las suposiciones utilizadas en la derivación de la solución de Horner. Esto trae como consecuencia, que en vez de obtener una línea recta en la gráfica Pws vs. Log (tp + ∆t) / ∆t, se observa una curva variable y de forma complicada. Para entender correctamente el por que de estas desviaciones, el concepto de radio de investigación se hace muy útil. Siendo el radio de investigación, la distancia radial avanzada por la presión transiente en un tiempo dado, tomando como centro del desplazamiento el pozo como se muestra en la figura (6.4).


248

Capítulo VI

Análisis de Prueba de Pozo Radio de investigación

Pozo

Figura 6.4 Comportamiento Del Radio De Investigación.

El comportamiento real de una prueba de restauración de presión se puede dividir en tres etapas (Figura 6.5).

ETR

MTR

LTR

Pws

Log (tp+ ∆ t)/ ∆ t

Figura 6.5 Grafica De Una Prueba De Restauración Actual.

a) Periodos de Flujo.- Etapa de respuesta inicial: En esta etapa la transición de presión se mueve a través de la formación cercana al pozo. La mayoría de los pozos presenta una zona de permeabilidad alterada alrededor del pozo, debido a los fluidos de perforación y/o completación usados durante esas operaciones. Durante la primera etapa de la prueba se observa la presión transiente, causada por el cierre del pozo, la prueba de restauración Autor: Ing. José S Rivera V

se mueve a través

de esta zona de 249

Capítulo VI


permeabilidad alterada, no existe razón para esperar un comportamiento lineal de la presión durante ese periodo. A esto se le puede adicionar la complicación ocasionada por el movimiento de los fluidos dentro del pozo, después del cierre en superficie. Este fenómeno es conocido como Efecto Post Flujo y se puede entender como un proceso de almacenamiento durante el cual los fluidos se comprimen dentro del pozo. El tiempo que tardan los fluidos en comprimirse es conocido como Tiempo de Llenado. La razón por la cual este efecto perturba la prueba de restauración tiene su explicación, en que para las condiciones ideales después del cierre la tasa de producción q se hace igual a cero abruptamente. Pero en las condiciones reales después del cierre en superficie q disminuye paulatinamente, y para un tiempo igual a cero en el fondo del pozo la tasa q se mantiene igual que antes del cierre .ver figura (6.6)

q Tasa

tp

∆t

∆t = 0 Tiempo Figura 6.6 Comportamiento De Tasas De Producción En Una Prueba Real De Restauración.

b) Etapa de respuesta intermedia: Para este momento, el radio de investigación ya se ha movido más allá de la zona de permeabilidad alterada, es entonces cuando el efecto de post flujo ha cesado de distorsionar los datos de presión de Restauración. El comportamiento rectilíneo observado al graficar según el Autor: Ing. José S Rivera V

250

Capítulo VI


método de Horner, los datos de presión de restauración, que se ubican dentro de esta sección del grafico se altera en el momento que la presión

de transición

alcanza:

Uno o más de los límites del yacimiento

Cambios fuertes en características del medio poroso (heterogeneidad)

Contacto de los fluidos.

Es muy importante identificar correctamente esta respuesta intermedia, cuando se aplicar el método de Horner, para así obtener resultados correctos de permeabilidad de formación (k), daño o estimulación (S), y presión promedio del área drenada por el pozo (Pi o P ).

ETR

MTR

L TR

Pws

Log (tp+ ∆ t)/ ∆ t Figura 6.7 Región De Tiempos Intermedios Grafica De Horner.

c) Etapa de respuesta tardía: En esta etapa la transición de presión ha alcanzado los

límites

del

yacimiento,

y

nuevamente

ocurren

desviaciones

del

comportamiento ideal. Si se le da suficiente tiempo a la prueba, el radio de investigación eventualmente alcanzara las fronteras de drenaje del pozo. En este periodo la presión esta influenciada por la configuración de las barreras,


251

Capítulo VI


interferencia de pozos cercanos, heterogeneidades del yacimiento y contactos entre fluidos.

ETR

MTR

LTR

Pws

Log (tp+∆t)/ ∆t Figura 6.8 Forma De La Región De Tiempos Tardíos.

Recomendación Para Una Prueba Ideal.

Se sugiere previamente dividir la prueba en las regiones iniciales, medios y tiempos finales, se debe reconocer que muchas suposiciones fueron hechas para el desarrollo de las teorías para un comportamiento ideal de una prueba de restauración, tales suposiciones no son validas para las pruebas reales. Las implicaciones de esas suposiciones hechas previamente son: Yacimientos infinitos, Una sola fase fluyente, Yacimientos con condiciones homogéneas. Esas suposiciones pueden

sufrir desviaciones, cuando se está en presencia de un

Yacimientos infinitos, ya que en el desarrollo de las ecuaciones sugeridas en el método de Horner, se supuso que el yacimiento actuaba infinitamente para el periodo de producción, previo a la prueba de restauración así como para la prueba de restauración en sí misma. Frecuentemente el yacimiento se haya en un estado pseudo estático


252

Capítulo VI


después de su cierre, y eso tiene como consecuencia que la función Ei, no sea en realidad una aproximación logarítmica, como la usada para describir la presión declinada por el pozo al producir. 6-7 De lo antes expuesto se puede inferir, que en un principio las graficas de Horner son incorrectas cuando el yacimiento no actúa infinitamente durante el periodo de flujo precedente a la prueba de restauración. Esto acarrea un problema cuando el radio, ri→re, porque durante el tiempo de cierre las graficas de Horner se comportan incorrectamente. Estas dificultades son resueltas de manera distinta por diferentes investigadores, como el caso de Cobb y Smith, ellos sugirieron que se puede utilizar las graficas de Horner, para hallar la permeabilidad de la formación, si se toma la pendiente de la región de tiempo medio, obviando la desviación que produce en la pendiente ideal, el hecho es que la presión alcance los limites del yacimiento durante el periodo de cierre. Esto es aplicable incluso para tiempos largos de cierre, pero, se ve afectado si existe una región de tiempos iniciales muy larga (existencia de un acentuado periodo de post flujo). Otra suposición es que el yacimiento esta ocupado por un fluido de una sola fase. Tal suposición debe ser modificada, debido a que los yacimientos, como en el caso que solamente fluye gas, contiene una saturación de agua inmóvil, y la compresibilidad de los fluidos no puede ser ignorada. Estos factores son tomados en consideración si se utiliza el concepto de compresibilidad en la solución de la ecuación de flujo.2 Ct = CwSw + CgSg + Cf

≅ CgSg

(6-21)

Incluso para una fase fluyente, cuando el cálculo de la compresibilidad de otros fluidos es complicado.


253

Capítulo VI


Cw =

Bg dRsw − 1 dBw + Bw dp Bw dp

(6-22)

Otra suposición es que la matriz de la roca es homogénea. No existen yacimientos homogéneos, no obstante todas las ecuaciones de flujo son validas para, este tipo de yacimiento. Las ecuaciones han probado ser adecuadas para la mayoría de los yacimientos reales, pero particularmente en los periodos iniciales de tiempo, mientras que las condiciones cercanas al pozo en prueba, rigen el comportamiento de la prueba. La velocidad en el cambio de las presiones está dominada por las propiedades promedios de la roca y los fluidos. Cuando surgen heterogeneidades, la solución simple, de las ecuaciones de flujo pierde aplicación, por ejemplo, cambio de la permeabilidad producto de cambio de facies, cambios en la permeabilidad o el espesor, y ciertos contactos fluido/fluido. Se han hecho modificaciones a modelos sencillos de yacimientos considerando las heterogeneidades más comunes. Pero aun así las pruebas realizadas aquejan la constante posibilidad de un comportamiento desconocido de la heterogeneidad. Estas dificultan el análisis de los datos de la región en tiempos finales de la prueba.7

6.5 Comportamiento Cualitativo De Los Campos De Prueba. Actualmente se han desarrollado las bases requeridas, para entender el comportamiento cualitativo de las curvas de restauración de presión. Esto hace conveniente introducir algunos factores que influencian estas curvas y dificultan su interpretación. En las siguientes figuras se muestran distintos comportamientos en las regiones de tiempo iniciales (ETR), medio (MTR), y final (LTR) de la grafica de Horner (Pws vs. Log (tp+∆t)/ ∆t).


254

Capítulo VI


La figura 6.7: se muestra una prueba de restauración ideal, en la cual la región media se extiende en todo el rango de los datos graficados como es el caso de la curva 1. Tal tipo de curvas son posibles para un pozo sin daño. Para un pozo dañado si su zona alterada se concentra en la cara de la arena, situación que se evidencia en la curva 2, donde se muestra una rápida elevación de las presiones fluyentes hasta alcanzar las presiones del periodo de tiempos medio. Esto tampoco suele ocurrir en la practica, debido a que el efecto post flujo distorsiona los datos de esta región inicial. 1

Pwf 1

1 M T R (1 & 2 )

Pws 2

Pwf 2 L o g (tp + ∆ t)/ ∆ t

Figura 6.7 Restauración Sin Efecto Pos Flujo, 1 Sin Daño. 2 Con Daño. La figura 6.8: Ilustra una prueba de restauración obtenida para pozos dañados. La curva 1 puede ser obtenida con un cierre cercano a la perforación (minimizando la duración del efecto post flujo). La curva 2 puede ser obtenida con un cierre convencional en la superficie, nótese que la presión de fondo posterior al cierre, es la misma para ambos casos, solo se diferencian en el efecto de post flujo, que se presentaría únicamente en el método con cierre en


255

Capítulo VI


superficie. Esto se refleja en una tergiversación, de la información por efecto de las condiciones cercanas al pozo retrasando el comienzo de la región de tiempos medios. 1

ETR

MTR 1

ETR

Pws

MTR

2 P w f (1 & 2) L o g (tp + ∆ t)/ ∆ t

Figura 6.8 Restauración Con Efecto De Daño, 1 Sin Post Flujo. 2 Con Post Flujo.

La figura 6.9: muestra un comportamiento característico en una prueba de restauración para un pozo, fracturado sin efecto post flujo, para este tipo de pozos la restauración ocurre lentamente al principio; la región de tiempos medios se desarrolla solamente cuando la presión transiente se ha movido mas halla de la región influenciada por la fractura. 1

ETR

MTR

Pws

Pwf Log (tp+∆ t)/ ∆ t Figura 6.9 Restauración Para Un Pozo Fracturado Hidráulicamente. Autor: Ing. José S Rivera V

256

Capítulo VI


Para este tipo de pozo siempre existe el posibilidad de que aparezca un efecto de borde después del ETR (no existe del todo MTR). La figura 6.10: Ilustra dos tipos distintos de comportamiento de la región de tiempos finales (LTR) para las curvas de restauración. La curva 2 muestra el comportamiento de MTR y LTR para un pozo razonablemente centrado en su área de drenaje y la curva 1 muestra el comportamiento de MTR y LTR para un pozo altamente centrado en su área de drenaje. 1 M TR

LTR

1 Pws

2 M TR

LTR

Log (tp+ ∆ t)/ ∆ t

Figura 6.10 Efectos De Barrera, 1 Para Un Pozo Centrado En Su Área De Drenaje. 2 Pozo No Centrado.

6.5.1 Efectos y Duración del Periodo Post Flujo. La existencia del efecto de post flujo, afecta en distinta formas el desarrollo de la prueba de restauración, los problemas posibles incluyen.

Retrasan el comienzo de MTR, haciendo su identificación más difícil.

Disminución del lapso total de duración del MTR. A menudo producto de largos ETR y la pronta aparición de efectos de borde.

La aparición de falsas tendencias en las líneas MTR.

Esto afecta la prueba debido a que la identificación del MTR es esencial en el análisis efectivo de una prueba de restauración basado en la curva de Horner, por que la pendiente de esta línea debe ser correcta, para el cálculo efectivo de la


257

Capítulo VI


permeabilidad, daño y presión estática de la zona de drenaje. La influencia característica del efecto post flujo en la grafica de una prueba de restauración, posee forma de un S suave en la zona de tiempos iniciales (ETR). En algunas pruebas, porciones de la grafica con forma de S, son extraviadas, sobre todo en el rango del tiempo durante el cual, los datos son tomados. Esto acarrea que, la prueba de restauración de presión por si sola no sea suficiente para indicar la presencia o ausencia del efecto post flujo.

ETR

MTR

B Pws

A

Log (tp+∆ t)/ ∆ t

Figura 6.11 Influencia Característica Del Efecto Post Flujo En La Grafica De Horner.

Para calcular correctamente el efecto de post flujo, se procede a graficar en papel Log – Log, (Pws - Pwf) vs. ∆te, para cuando el comportamiento del CSD finito es igual que para CSD = 0, aparece una línea recta unitaria que se adapta los datos del ETR, el final real del efecto post flujo ocurre ciclo y medio después del ultimo tiempo tocado por la línea recta unitaria.


258

Capítulo VI


L ínea de pendiente unitaria.

1000 C SD = 0 (Pw s-P w f) P unto exacto del fin del alm acenam iento

100

1

10

∆ te (hr)

100

Figura 6.12 Procedimiento Para El Calculo De El Final De Efecto Postflujo.

6.6 Determinación de la Permeabilidad. La permeabilidad es calculada por medio de la pendiente de los datos de la región MTR, la selección correcta de esta región es crítica, por lo que debe ponerse especial atención. La permeabilidad promedio kj también puede ser estimada de la información disponible en una prueba de restauración de presión. La primera dificultad que se plantea, es la identificación del rango correcto de los datos dentro del MTR (paso anterior). Esta región no puede ser iniciada hasta que no finalice el efecto post flujo; no obstante aunque usualmente la finalización del efecto post flujo determina el comienzo del MTR, si la zona alterada es inusualmente profunda (caso de una fractura hidráulica), el reflejo de la presión transiente a través de la región en la cual el área de drenaje esta influenciada por la fractura, será lo que determine el comienzo real de la zona MTR. Predecir el tiempo en el cual el MTR termina es más difícil, aunque se sepa cuando comienza. Básicamente la línea descrita por los tiempos medios termina cuando el radio de investigación comienza a detectar los límites de drenaje en el pozo probado; a este


259

Capítulo VI


tiempo las curva de restauración de presión comienza a variar su comportamiento. El punto donde termina el MTR depende de:

La distancia entre el pozo probado y los limite del yacimiento.

La geometría de la zona drenada por el pozo.

La duración del periodo de flujo.

Una generalización muy utilizada para el cálculo de ∆t al cual el LTR comienza es la siguiente:

∆tLt = (38φµgCtA)/k

(6-23)

Para un pozo centrado en un área cuadrada o circular. Esto es aplicable siempre y cuando el pozo se encuentre en un estado pseudo estático, lo contrario significa que ∆tLt debe ser más largo que el calculado anteriormente.

6.7 Procedimiento Para Calcular La Permeabilidad (Método Horner Modificado Por Cobbs- Smith).

Determinar el comienzo posible de la zona MTR, comprobando que el efecto post flujo ha desaparecido.

Suponer que el final probable del MTR ocurre cuando la grafica de Horner se hace no lineal verificado por comparación la desviación de una curva ajustada para tiempos finales y medios en grafica Log-Log.

Si el MTR es aparente lineal calcule la pendiente y estime la permeabilidad a partir de la ecuación 6.24:

k = 162 ,6


qg β g i µ g mh

(6-24)

260

Capítulo VI


Si el periodo MTR no está bien definido, o es muy corto, de manera que la pendiente no puede ser calculada confiablemente, entonces, la permeabilidad se estimara por el análisis cuantitativo de curvas tipo.

Puede resultar de ayuda el cálculo de la permeabilidad promedio a partir de la ecuación 6.25

⎡ ⎛ re ⎞ 3 ⎤ 141,2 q g β g µ g ⎢ Ln⎜ ⎟ − ⎥ ⎣ ⎝ ra ⎠ 4 ⎦ kj = h.[P * − Pwf ]

(6-25)

Para pozos sin daño o estimulados kj = k, es solo aplicable para pozos en estado pseudo estático, para un pozo dañado kj < k, y para un pozo estimulado kj > k.

6.8 Daño Y Estimulación De Los Pozos. Las técnicas básicas del análisis de datos de pruebas de restauración de pozos son comúnmente llamadas, métodos del factor de daño. Esto involúcrale cálculo del factor de daño y la traslación a una forma más fácil de visualización en lo que a características del pozo se refiere. Daño en el pozo es un término descriptivo aplicado cuando, la permeabilidad es reducida cerca de la cara de la arena. Esta reducción de la K puede ocurrir, durante la perforación y completación, debido a los fluidos utilizados en esas operaciones. Las consecuencias reales incluyen, taponamiento de lo poros por materiales finos que se hallan en los fluidos de perforación y la reacción de la roca de la formación con el filtrados. Los fluidos de completación pueden ocasionar reducciones de la k de forma similares.


261

Capítulo VI


La estimulación usualmente es resultado, de intentos deliberados para mejorar la producción del pozo. Las técnicas comunes incluyen, acidificación y fractura hidráulica. La acidificación consiste en disolver los materiales cementantes y la roca cerca del pozo mediante la inyección, de sustancias ácidas, a través de las perforaciones del revestidor.3 La fractura hidráulica es la creación de fracturas en la formación, con la inyección de fluidos especiales a alta presión, usualmente acompañada por arena y algún otro agente divergentes. La ecuación 6.26 fue desarrollada para estimar el factor de daño S:

⎡ Phr − Pwf ⎛ k s = 1,151⎢ − log ⎜ 2 ⎜ m ⎢⎣ ⎝ φµ g Ctrw

⎤ ⎞ ⎟ + 3 ,23⎥ ⎟ ⎥⎦ ⎠

(6-26)

Se debe considerar que la Presión a una hora (P1h) es el valor de Pwf a tiempo ∆t = 1 hora, extrapolando la línea de los tiempos medios. Si no se ha establecido el MTR, no es posible calcular los valores de k, m y P1h por que dependen totalmente de la pendiente y extrapolación de esta línea.

6.8.1 Interpretación Del Factor De Daño “S”.

Un factor de daño (S) positivo indica una restricción de flujo (daño), mientras más alto los valores de más severa es la restricción.

Un factor de daño (S) con un valor negativo indica estimulación y valores absolutos altos, (S) indican más efectividad en la estimulación.

6.8.2 Estimación Del Radio Efectivo Del Pozo. El radio efectivo se define como:


262

Capítulo VI


rwa = rw e − s Pi − Pwf = −70 ,6

q g β gi µ g kh

⎛ 1,688φµ g ct r 2 wa Ln⎜ ⎜ kt ⎝

(6-27)

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

(6-28)

El cálculo del radio efectivo tiene especial valor en el cálculo del comportamiento de yacimientos fracturados verticalmente:

Lf = 2rwa

(6-29)

6.8.3 Calculo De Las Caídas Adicionales De Presión En Las Inmediaciones Del Pozo. Se define las perdidas adicionales a través de la región de drenaje alterada y es función del daño “S”.

∆P )S = 141,2

qgβ giµg S kh

(6-30)

Y en términos de la pendiente de la región de tiempos medios, de la grafica de Horner es:

( ∆P )S = 0 ,869 m(S )

(6-31)

El cálculo de estas pérdidas adicionales, representa una forma de trasladar el concepto abstracto del factor “S”, a la caracterización concreta del pozo. 3,4

6.8.4 Calculo de la Eficiencia De Flujo. La eficiencia de flujo es la relación de los índices de productividad, definidos por (“J”) y que está dada, por la relación de la tasa de producción con la caída de presión. Esta es otra forma de trasladar el significado del factor “S”, y la eficiencia del flujo puede ser Autor: Ing. José S Rivera V

263

Capítulo VI


entendida como la razón de la presión inicial (Pi) real del pozo con el valor ideal de Pi el cual corresponde a las condiciones en las cuales la permeabilidad permanece inalterada en toda la cara de la arena de pozo. La ecuación 6.32 muestra esa relación:

E=

J ACTUAL J IDEAL

(6-32)

ó como una expresión simplificada para pruebas de restauración:

E=

P * − Pwf − (∆P )S

(6-33)

P * − Pwf

6.8.5 Efectos de intervalos perforados de forma incompleta. Cuando el intervalo de perforación no es equivalente al espesor de la formación, entonces las caídas de presión en los alrededores del pozo se incrementan y por lo tanto, el valor del factor skin aparente tiende a aumentar de manera positiva. 3

s=

ht * sd + s p hd

(6-34)

La ecuación 6.34 permite estimar el valor del factor de daño a partir del factor aparente

sp. Y el sp puede ser calculado según la ecuación de Saidikwoski (6.35).

⎛h ⎞⎡ ⎛ h s p = ⎜ t − 1⎟ ⎢ Ln⎜⎜ t ⎜h ⎟ ⎝ p ⎠ ⎢⎣ ⎝ rw

kH kV

⎞ ⎤ ⎟ − 2⎥ ⎟ ⎠ ⎥⎦

(6-35)

6.9 Nivel De Presión En La Formación Circundante. Una prueba de restauración, puede ser utilizada para estimar la presión promedio en la región de drenaje de la formación alrededor del pozo estudiado. Autor: Ing. José S Rivera V

264

Capítulo VI


La teoría de una prueba ideal de restauración sugiere, el método para el cálculo de la presión original del yacimiento, extrapolando la curva de Horner hasta un tiempo de cierre infinito, pero esto es valido, solo para pozos actuando infinitamente. Para pozos con cierta depleción parcial de presión, este método de calculo proporciona un valor denominado p*, que es muy parecido al de la presión original del pozo pero no exacto. 3

6.9.1 Presión Original Del Yacimiento. Para un pozo, cuya área de drenaje no presenta alteraciones, el valor de la presión inicial, Pi, puede ser estimado mediante el proceso sugerido para los casos ideales. Esto consiste en identificar la región de tiempos medios, trazar la tendencia, extrapolar para un tiempo de cierre infinito y leer la presión en ese punto. Esto es aprovechable, en pozos que están

dentro de yacimientos nuevos o que no han sufrido una depleción

considerable. Estrictamente hablando para aquellos pozos cuyos radios de investigación no tocan ninguna frontera del yacimiento durante la producción. En el caso de pozos con una o mas bordes en sus inmediaciones el método aplicado es extrapolar la línea de la región de tiempos finales esto se dificulta en aquellos con múltiples bordes. 3

6.9.2 Presión Estática De La Zona De Drenaje. Para un pozo real, dentro de un yacimiento que ha sufrido cierta depleción, no se puede calcular por extrapolación la presión original del yacimiento, así, el objetivo es estimar el valor de la presión promedio en el área de drenaje comúnmente llamada estática y se denota (P*). Existen métodos para la estimación del valor de la (EPD), por sus siglas en ingles. El más sencillo consiste en comparar los valores obtenidos por extrapolación con una serie de curvas desarrolladas por Matthews-Brons-Hazebroek (MBH), siguiendo

el

procedimiento: Autor: Ing. José S Rivera V

265

Capítulo VI


Extrapole la línea de MTR hasta (tp+∆t) / ∆t = 1, y leer la presión en el punto extrapolado, P*.

Estime la forma de la zona de drenaje.

Estime 0,000264.ktp/φµct.A, y encuentre 2,303(P*- Pav)/m =PDMBH

Calcule Pav = (P*-m PDMBH)/2,303. La ventaja de este método se encuentra, en que no requiere de datos más allá que los de la región de tiempos medios, y es aplicable a una amplia variedad de formas de áreas de drenaje.

6.10 Prueba De Límites De Yacimiento Estimar la distancia de los bordes del yacimiento y su extensión, es pertinente para una prueba de restauración de presión. Se ha demostrado que la presencia de una frontera o mas, en las cercanías de un pozo probado, puede tener un efecto notable en la pendiente de la curvas de Horner, ocasionando que esta se duplique. Esto ha derivado en la creación de un método para el cálculo de la distancia de un pozo probado a un borde simple. De la ecuación (6.36) de superposición desarrollada para una prueba de restauración.


266

Capítulo VI

Pi − P

wf


= − 70 ,6

β

− 70 ,6 ( − q )

− 70 ,6

qgβ

qgβ

gi

µ

µ

g

β

gi

⎛ Ln ⎜ ⎜ ⎝

g

g

⎛ 1 ,688 φµ g c t r w 2 ⎜ ⎜ k (t p − ∆ t ) ⎝

⎡ ⎛ 1 ,688 φµ g c t r w 2 ⎢ Ln ⎜ ⎜ k∆ t ⎢⎣ ⎝

⎡ 3 ,792 φµ g c t L 2 Ei ⎢ k (t p − ∆ t ) ⎢⎣

kh

− 70 ,6 ( − q )

µ

kh

kh

gi

gi

µ

g

kh

⎞ ⎞ ⎟ − 2s⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎠

⎤ ⎞ ⎟ − 2s⎥ ⎟ ⎥⎦ ⎠

⎤ ⎥ ⎥⎦

⎛ 3 ,792 φµ g c t L 2 Ei ⎜ ⎜ k∆ t ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (6-36)

Pero para un tiempo largo de cierre, la ecuación se transforma en

Pi − Pws = 70 ,06

qβ gi µ g ⎡ ⎛ t p − ∆t ⎞ ⎛ t + ∆t ⎞⎤ ⎟⎟ + Ln⎜⎜ p ⎟⎟⎥ ⎢ Ln⎜⎜ ∆ kh ⎢⎣ ⎝ ∆t ⎠ t ⎝ ⎠⎥⎦

Pi − Pws = 141,2

qgβ gi µ g kh

⎛ t p + ∆t ⎞ ⎟⎟ Ln⎜⎜ ∆ t ⎠ ⎝

(6-37)

(6-38)

Puede ser escrita como sigue:

Pws = Pi − 325,2

q g β gi µ g kh

⎛ t p + ∆t ⎞ ⎟⎟ log ⎜⎜ t ∆ ⎝ ⎠

(6-39)

Cuando la pendiente se doble en su valor es debido a la presencia de una frontera, por ejemplo una falla, no es siempre la manera más apropiada para el cálculo de la distancia de la misma, por lo tanto algunos investigadores prefieren una manera más directa:


267

Capítulo VI


Pws = Pi − 162 ,6

⎛ 3,792φµ g C t L2 q g β gi µ g ⎡ ⎛ t p + ∆t ⎞ ⎟⎟ − 0 ,434 Ei⎜ ⎢ Ln⎜⎜ ⎜ kh ⎢⎣ ⎝ ∆t ⎠ kt p ⎝

⎞⎤ ⎟⎥ ⎟⎥ ⎠⎦ (6-40)

− 70 ,6 *

q g β gi µ g kh

⎛ 3,792φµ g C t L Ei⎜ ⎜ k∆t ⎝

2

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

Las razones por las que la ecuación se arregla de esta manera son:

El termino inicial de la ecuación representa la posición de la zona d tiempos medios. Y la función Ei es constante por lo que la pendiente no es afectada.

El último término de esta es despreciable para el periodo de tiempos iniciales. Físicamente, esto significa que no se esta en las cercanías, de las barreras de flujo.

Esto sugiere un procedimiento para el cálculo de la distancia de la barrera por la tanto:

Grafique Pws vs. Log(tp+∆t)/ ∆t.

Establezca la región de tiempos medios MTR.

Extrapole la MTR, sobre la LTR.

Tabule diferentes, ∆P*ws, entre la curva de restauración y la MTR extrapolada par un buen numero de puntos (∆P*ws = Pws – PMT).

⎛ 3,792φµCt L2 q w βµ * Ei⎜⎜ ∆Pws = −70 ,6 * kh k∆t ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

(6-41)

En esta ecuación la única variable desconocida es la longitud L, por lo tanto puede ser calculada directamente. 5


268

Capítulo VI


6.11 Pruebas Modernas De Restauración De Presión Y De Flujo. Las

soluciones a las ecuaciones de flujo, junto con las condiciones de frontera e

iniciales son la base para el desarrollo de los métodos de análisis de pruebas de pozos. El uso y aplicación del principio de superposición a estas soluciones constituye uno de los recursos matemáticos para la obtención de nuevas soluciones. La prueba más simple de una prueba de pozos es la prueba de flujo. Inicialmente el pozo está cerrado y la presión es igualada en todo el yacimiento. Después de un cierto tiempo el pozo se pone a producción a una tasa de flujo constante, q, y se miden las presiones en el pozo productor o en algún otro pozo vecino cerrado. Matthews y Russell 9, señalan que los períodos transitorios, de transición y de estado semi-continuo podían ser analizados de la información de presiones. En esta sección se discutirá solamente el análisis correspondiente a los períodos de flujo transitorio y semicontinuo.

La presión en un pozo produciendo a tasa de flujo constante en un yacimiento infinito esta dada por:

Pi − Pwf = 141,2

qgβµ [PD (t D,....... ) + S ] kh

(6-42)

Donde Pi es la presión inicial del yacimiento. La presión adimensional en el pozo a (rD= 1) esta dada por la ecuación:

PD

Donde para tD

/

rD 2

>

1 [ln(t D ) + 0,80907] 2

(6-43)

70 el error es menor que 1% y el efecto de llene haya

desaparecido. El tiempo adimensional está dado por la siguiente ecuación.


269

Capítulo VI


tD =

0,0002637 kt

(6-44)

φµct rw 2

Las ecuaciones desde la 6.43hasta la 6.44pueden ser combinadas para producir la forma familiar para el análisis de prueba de flujo en el período transitorio de flujo1,2,3.

Pwf = Pi −

162,6qBµ kh

⎡ ⎛ k ⎢log t + log⎜⎜ 2 ⎢⎣ ⎝ φµct rw

⎤ ⎞ ⎟ − 3,2275 + 0,86859S ⎥ ⎟ ⎥⎦ ⎠

La ecuación 6.45 indicará la relación entre Pw

f

(6-45)

y el log t es una línea recta, cuya

pendiente (Lpc / ciclo) viene dada por:

m=

162,6qβµ kh

(6-46)

k=

− 162,6qβµ mh

(6-47)

La ecuación 6.45 es la ecuación interpretativa para determinar el efecto de daño S. Sea Pl h r

el valor de Pw f medido a una hora de flujo sobre la línea recta correcta del gráfico

semi-logarítmico. ⎡ P − P1hr ⎤ k S = 1,153⎢ i 3 , 2275 − log + ⎥ φµct rw 2 ⎢⎣ − m ⎥⎦

(6-48)

En la Ecuación 6.48, Pl h r tiene que ser tomado de la línea recta. Si la presión Pw f medida a 1 hora no es punto de la recta, esta debe ser extrapolada para obtener el valor de Pl h r.


270

Capítulo VI


La caída de presión a través del daño, es la misma discutidas en párrafos anteriores para yacimientos de gas. ∆p daño = 0,86859(− m )S

(6-49)

Una medida cualitativa de la condición del pozo (dañado ó estimulado) es la eficiencia de flujo(1). Este término representa la razón del índice de productividad actual del pozo al índice que podría resultar si el pozo no estuviese estimulado o dañado:

FE =

PI actual (Pi − Pwf ) − 0 ,86859(− m )S = (Pi − Pwf ) PI teórico

(6-50)

Debe dejarse claro que la eficiencia de flujo, FE, es una función del tiempo de producción, porque Pw f es función de tiempo. De modo que FE no es constante en general2. En el caso de yacimientos cerrados al índice de productividad es constante cuando se alcanza el período de flujo semicontinuo1. En el caso de pozos

en

yacimientos sometidos a intrusión de agua, Pw f pueden llegar a ser una constante si se alcanza flujo continuo2. En este caso FE sería constante. Dos gráficos de datos de prueba de flujo se requieren para hacer análisis. El gráfico loglog de datos log (Pi − Pw f) contra log t que se usa para estimar cuando los efectos de llene no son importantes. Cuando la pendiente del gráfico es igual a uno ∆ p por ciclo en t, el efecto de llene domina la prueba y los datos de presión no dan información sobre la formación3. La constante de efecto de llene puede ser estimada de la línea recta de pendiente unitaria a partir de la Ecuación (6.53). La línea recta semilogarítmico debe comenzar. 1 a 1.5 ciclos en t después que los datos comienzan a desviarse de la línea recta de pendiente unitaria. Esto corresponde a una curva de baja pendiente en el gráfico log-log. El tiempo de comienzo de la línea recta semilogarítmico esta dado por 3:


271

Capítulo VI

Análisis de Prueba de Pozo t D = C D (60 + 3,5S )

(6-51)

602,9Cµ (60 + 3,5S ) kh

(6-52)

ó en variables reales t=

Ejemplo 6.1. Duración Estimada De Una Prueba De Pozo. Estimar el tiempo requerido en horas para completar un ciclo de una prueba de flujo para un pozo de agua en un yacimiento de diez pies de espesor de una permeabilidad de un milidarcy. Suponga que el pozo no está dañado (S = 0), y que el efecto de llene es causado por cambio del nivel de líquido en el espacio anular. La capacidad de los ánulos es de 49 Bbl por 1000 pies de cambio de nivel de líquido lo cual a su vez causa un cambio en la presión de flujo de fondo de 433 Lpc (0.433 Lpc / pie):

(49bbl )⎛⎜ 7,615 pie

3

⎞ bbl ⎟⎠

⎛ ⎞ ⎝ C ⎜ pie = 6,4 x10 − 4 ⎟= Lpc ⎞ ⎝ ⎠ (1000 pie )⎛⎜ 0,433 Lpc pie ⎟⎠ ⎝ 3

y de la Ecuación (6.52):

t , horas = 602,9

(6,4 x10 )(1)(60) = 2,3horas −4

(1)(10)

Así, 2.3 horas son requeridas para alcanzar el comienzo de la línea recta y si se requiere un ciclo de línea recta. Ramey y col 4. Afirman que debe emplearse 10 veces al tiempo


272

Capítulo VI


dado por la Ecuación (5.52), en este caso 23 horas. Los ejemplos para cálculo de la constante de llenado dados anteriormente, basados en condiciones de completación y en un solo tipo de mecanismo (cambio de nivel o compresibilidad) no son completamente ciertos.

Generalmente, la constante de

almacenamiento efectiva en la mayoría de los pozos petrolíferos es una combinación del cambio de nivel del líquido en la interfase y de una compresión del gas encima del nivel de líquido. Una técnica para determinar este valor se obtiene a partir de datos de campo. Agarwal y col 5. Demostraron que si el comportamiento de presión inicial era controlado enteramente por el efecto de llene, la caída de presión (Pi − Pw f) podría ser expresado por: Pi − Pwf =

qβµt C

(6-53)

Esta es la ecuación de una línea recta en papel Log-Log. Este procedimiento puede ser usado para determinar la constante de llene cuando no existan datos de completación del pozo o para efectos de comparación con respecto al valor calculado de la constante de llene.

Ejemplo 6.2 Cálculo De La Constante De Llene De Datos De Prueba De Flujo. Pi =

3700 Lpc.

Tasa de flujo = 115 bbl/día Factor volumétrico de formación β = 1.73 BY/BN


273

Capítulo VI


Tiempo De

Presión De Flujo

Pi − Pw f

Flujo, hrs.

Pwf, (Lpc)

(Lpc)

0

3700

0.1

3639

61

0.15

3611

89

0.2

3583

117

0.25

3556

144

0.3

3530

170

0.4

3486

214

0.5

3440

260

0.6

3401

299

0.8

3332

368

1.0

3273

427

1.5

3159

541

2.0

3069

631

3.0

2939

761

4.0

2892

808

7.0

2857

863

La Figura 6.13, es un gráfico log-log de (Pi − Pw f) vs t. Como puede observarse los primeros puntos registrados caen en una línea recta de pendiente unitaria. Estos puntos están completamente controlados por el efecto de llene (ó descarga). Tomemos un punto cualquiera sobre la línea recta.


274

Capítulo VI


Figura 6.13 Gráfica Log-Log De (Pi -Pwf ) Vs. Tiempo De Flujo. Sea: Pi − Pw f = 300 Lpc y t

=

0.52 horas

Sustituyendo en la Ecuación 6.53 y despejando C:


275

Capítulo VI

C=


(

)(

)

bbl (0,52horas ) 6,73 BY qβ t 115 día BN = (300 Lpc )(24horas ) ∆P

C = 0,014 BY

Lpc

6.11.1 Factores Que Influencian Una Prueba De Flujo. La prueba de flujo se representa graficando Pw f como función del logaritmo del tiempo de flujo. Si a bajos tiempos de flujo, y para valores finitos de la constante de llene de la prueba de flujo, se aproxima a la línea recta semilogarítmico, por arriba indica daño o estimulación. Si por el contrario, la curva concurre a la línea recta por debajo es indicio de estimulación. Esta conclusión no depende de la magnitud de los efectos de llene. Análisis Semilogarítmico de una Prueba De Flujo. PD = 1 (ln t D + 0,81 + 25) 2

kh (Pi − Pwf ) = 1 2 ⎛⎜⎜ ln 0,002642 kt + 0,81 + 2S ⎞⎟⎟ 141,2qβµ ⎝ φµct rw ⎠


276

Capítulo VI


Figura 6.14 Ejemplo Teórico De Una Prueba De Flujo.

Pwf = Pi −

m=

162,6qβµ kh

⎡ ⎤ log k − 3,23 + 0,87 S ⎥ ⎢log t + 2 φµct rw ⎢⎣ ⎥⎦

162,6qβµ kh

⎤ ⎡ Pi − Pwf 1hr log k S = 1,1513⎢ − + 3,23⎥ 2 m φµct rw ⎦⎥ ⎣⎢ Luego de que los efectos de daño ó de estimulación, y de llene, hayan desaparecido, se obtiene la línea recta semilogarítmico. Esto se cumple generalmente, y no depende de la forma o tipo de yacimiento con relación al tipo de condición de límite exterior: yacimiento cerrado al flujo ó presión constante. Si los límites del yacimiento son cerrados después de un cierto tiempo, que depende de la posición del pozo dentro del área de drenaje y de la forma del contorno exterior,3,5 la curva de presión o flujo se Autor: Ing. José S Rivera V

277

Capítulo VI


desvía hacia abajo. Cuando esto sucede, se obtiene el estado de flujo semi-continuo y esta parte de la curva es analizada por la denominada prueba límite. Si los límites del yacimiento son infinitos la línea recta sigue igual. Cuando el límite exterior está a presión constante puede observarse de la misma Figura 6.14, la curva que tiende a desviarse hacia arriba. De modo que si una prueba de flujo es llevada a cabo por un tiempo suficiente para obtener los efectos de límite es posible especular acerca del tipo de condición de contorno exterior y del tamaño del área de drenaje 3.

Ejemplo 6.3. Problema Sobre Prueba De Flujo. El ejemplo de prueba de flujo discutido en el problema Ejemplo 6.2 fue corrido hasta 20 horas. Los datos adicionales se dan abajo. Se requiere estimar la permeabilidad y el daño.

Tiempo t, (hr.)

Presión, Pw F (Lpc)

6

2805

7

2762

10

2736

11

2730

15

2620

20

2662

P i = 3700 Lpc c t = 14 x 10−6 1/lpc φ

= 23 %

rw

= 0,25 pies

µ

= 1,3

q

= 115 BN /día

B

= 1.73 BY / BN


278

Capítulo VI

h

=


11 pies

La Figura 6.15 es un gráfico semilogarítmico de la prueba de flujo. La pendiente de la línea recta semi-logarítmico correcta es de −280 Lpc /ciclo. De la Ecuación 6.47:

K=

(162,6)(115)(6,73)(6,3) = 13,6md (280)(11)

El factor de daño puede ser estimado de la Ecuación 6.48: ⎡⎛ 3700 − 3030 ⎞ ⎛ 13,6 S = 1,1513⎢⎜ ⎟ − log⎜⎜ 2 −6 280 ⎠ ⎝ (0,12 )(6,3) 14 x10 (0,25) ⎣⎢⎝

(

)

⎤ ⎞ ⎟ + 3,2275⎥ = −2,7 ⎟ ⎠ ⎦⎥

lo cual indica estimulación. La caída de presión a través del efecto de daño es dada por la Ecuación 6.49. ∆Pdaño = 0,86859(280)(− 2,7 ) = −657,2 Lpc

Y la eficiencia de flujo, de acuerdo a la Ecuación 6.50 será:

FE =

3700 + 2662 + 657,2 = 1,63 3700 − 2662


279

Capítulo VI


Figura 6.15 Presión De Flujo De Fondo En Función De Tiempo (Análisis De Flujo Continuo).

6.11.2. Periodo De Flujo Semi-Continuo, Prueba Limite. Si un pozo se encuentra produciendo a tasa de flujo constante en un yacimiento cerrado, se alcanzará el estado de flujo semi-continuo para tiempos de flujos suficientemente grandes. Este período de flujo se caracteriza porque la presión declina en forma constantemente y a la misma tasa en cada uno de los puntos del yacimiento.


280

Capítulo VI


Los datos de presión graficados en papel cartesiano producen una línea recta. Ramey y Cobb(5) demostraron que la presión de flujo de fondo, podría ser expresada por:

Pwf = Pi −

162,6qβµ kh

⎡ ⎛ 4A ⎢log⎜⎜ 2 ⎢⎣ ⎝ γC A rw

⎞⎤ 0,2339qβµ ⎟⎥ − t ⎟ Ahφc ⎠⎥⎦

(6-54)

Donde: t

= horas

A = área de drenaje, pie2 γ = exponencial de la constante de Euler, igual a 1,78 CA = factor de forma del yacimiento El factor de formación depende de la posición y de la forma del área de drenaje. La Ecuación (6.56), es la ecuación de una línea recta y su pendiente es proporcional al volumen drenado del pozo esto es:

m´=

0,2339qβµ Ahφc

(6-55)

Donde m’ es la pendiente de la línea recta en Lpc / hora. Este análisis se denomina prueba límite del yacimiento y fue introducida por Jones (6,7).

Ejemplo 6.4 Prueba Límite. Un pozo está localizado en un yacimiento limitado conteniendo un petróleo sobre saturado y produce a una tasa de flujo de 140 BN / día. La presión de flujo de fondo fue


281

Capítulo VI


registrada como función de tiempo. Los datos de propiedades de los flujos y de las rocas también se describen a continuación. ¿Cuál es el volumen de drenaje del pozo? ßo

=

1.75 BY /BN

µ

=

0.65 cp

qo

=

140 BN /día

h

=

23

pies

φ

=

11%

So

=

69%

Sw =

31%

Co = 11,1 x 10−6 Lpc−1; C w =3,0 x 10−6 Lpc−1; C r = 4,6 x 10−6 Lpc−1

Tiempo,( hrs.)

P w f ( Lpc)

1

4617.5

1.25

4611.0

1.5

4606.1

1.75

4607.0

2.0

4603.1

2.5

4598.0

3

4597.0

3.5

4593.2

4

4593.2

5

4590.2

6

4584.3

7

4584.4

8

4580.6

9

4580.0

10

4578.1

11

4574.8

12

4574.0


282

Capítulo VI


Tiempo,( hrs.)

P w f ( Lpc)

13

4572.1

14

4570.5

15

4568.0

16

4566.3

17

4567.1

18

4563.2

19

4562.3

20

4561.0

22

4558.6

24

4556.5

26

4554.3

28

4553.0

30

4522.1

32

4552.3

34

4550.7

36

4550.0

38

4549.2

40

4548.6

42

4548.5

43

4548.0

46

4547.2

48

4546.4

50

4546.2

52

4547.5

54

4547.0

56

4544.1

58

4544.0

60

4543.0


283

Capítulo VI


Los datos de presión graficados en papel semi-logarítmico de la Figura 6-16 producen una línea recta hasta un tiempo de 11 a 12 horas. Este análisis del período transitorio permitió determinar la capacidad de flujo del yacimiento, k h y la permeabilidad del mismo. La pendiente de la línea recta semi-logarítmico fue de 36 Lpc /ciclo y la permeabilidad fue de 31.3 md. Un gráfico cartesiano de Pw f contra t se muestra en la Figura 6.17. Es interesante notar que los datos de presión se vuelven lineales después de 30 horas de tiempo de producción. Este tiempo represente el comienzo del estado de flujo semi-continuo. El tiempo comprendido entre 11 horas y 30 horas, representa el estado ó período de flujo de transición. La pendiente de la línea recta cartesiana m’, fue de 0,339 Lpc / hora. El coeficiente de compresibilidad se determina de:

C = S o Co + S g C g + S wC w + C x

Esto es:

(

)

(

) (

)

C = (0,69 ) 11,1x10 −6 + (0,31) 6,0 x10 −6 + 46 x10 −6 = 11,2 x10 −6 1

Lpc

De modo que el volumen de drenaje puede ser estimado de la ecuación 6.54:

Ahφ =

0,2339qβ (0,2339 )(140)(6,75) = = 1,5 x10 −7 pie 3 −6 m´C (0,339) 11,2 x10


(

)

284

Capítulo VI


Figura 6.16 Presión De Flujo De Fondo En Función De Tiempo (Pozo Produciendo A Tasa De Flujo Constante).


285

Capítulo VI


Figura 6.17 Prueba De Flujo Pozo A Taza Constante En Yacimiento Limitado.

6.12 Método de Análisis Con curva tipo de pruebas de Restauración de Presión.

Para cualquier condición del pozo y para cualquier tipo de yacimiento la presión de fondo de cierre, P

w s,

puede ser expresada aplicando el principio de superposición para

un pozo produciendo a una tasa de flujo q hasta un tiempo t p, y a tasa de flujo cero por un tiempo de cierre ∆t mediante la siguiente expresión:


286

Capítulo VI

Pws = Pi −


[

141,2qβµ PD (t p + ∆t )D − (PD ∆t D )D kh

]

(6.56)

Las presiones adimensionales dependen además del tipo de yacimiento (condiciones de contorno, forma, etc.) El tiempo adimensional tD está definida por la ecuación (6.57), esto es:

tD =

0,0002637kt φµC t rw 2

(6-57)

Durante el período de flujo transitorio y supuesto que los efectos de llene hayan desaparecido y que el pozo no esté fracturado, PD en la ecuación (6.57), puede ser reemplazado por la aproximación logarítmica a la integral exponencial. PD = 1 (ln t D + 0,80907 ) 2

(6-58)

La Ecuación (6.58), se aplica para tD > 100, que ocurre a los pocos minutos para la mayoría de pozos no fracturados3. Usando las ecuaciones 6.44 y 6.49 la Ecuación 6.42 puede ser escrita en la forma: ⎛ t p + ∆t Pws = Pi − m log⎜⎜ ⎝ ∆t

⎞ ⎟⎟ ⎠

(6-59)

La Ecuación 6.59 represente la ecuación de una línea recta con intercepto Pi y pendiente m, donde:

m = 162,6

qβµ kh

(6-60)

Este tipo de gráfico semi-logarítmico fue primero introducido por Theis 3 en el campo de Hidrología. En 1951 Horner 9 demostró su aplicabilidad en la industria petrolera y como


287

Capítulo VI


consecuencia se conoce usualmente como gráfico de Horner. Es significante mencionar que la extrapolación de la línea recta de Horner a la razón de tiempos

(t

p

+ ∆t )

∆t

unitaria

dará Pi solo a bajos tiempos de producción. Sin embargo, el valor extrapolado de presión, P*, es de utilidad para determinar la presión promedio del yacimiento. La Figura 6.19 es un esquema del gráfico de Horner de restauración de presión. En el gráfico se nota la línea recta semi-logarítmico, después que el efecto de llene y /o de daño han desaparecido; si el pozo no tuviese efecto de daño ni de llene el gráfico de Horner no mostraría desviación inicial con respecto a la línea recta semi-logarítmico. En la Figura 6.18, la abscisa ha sido invertida de dirección de tal forma que el tiempo de cierre se incrementa de izquierda a derecha.

Puede observarse también que la

extrapolación de la línea recta a un valor de abscisa igual a la unidad es Pi.


288

Capítulo VI


Figura 6.18 Restauración De Presión Por Horner Mostrando Efecto De Llene Y Daño.

Como resultado de usar el principio de superposición el factor de daño, S, no aparece en la ecuación general de restauración de presión, la ecuación 6.57. Esto significa que la pendiente del gráfico de Horner no esta afectada por el efecto de daño. El efecto de daño afecta la presión de flujo, antes de cerrarse el pozo y la forma del gráfico solo a pequeños tiempos de cierre. Esta desviación inicial puede ser debida también al efecto de llene o a combinación de ambos efectos. De modo que el efecto de daño tiene que determinarse de los datos de restauración de presión y de los datos de presión de flujo inmediatamente antes de cerrarse el pozo:


289

Capítulo VI


⎡ Pi1hr − Pwf (∆t =0 ) ⎛ k S = 1,1513⎢ − log⎜⎜ 2 m ⎝ φµct rw ⎣⎢

⎤ ⎞ ⎟ + 3,2275⎥ ⎟ ⎠ ⎦⎥

(6-61)

Como en el caso de pruebas de flujo Pl h r debe determinarse sobre la línea recta o sobre su extrapolación. La Ecuación 6.61 no debe usarse para t

p

muy pequeño, digamos

t p = 1hr (ver referencia). El valor de tp se calcula mediante la fórmula 2.

t p = 24

Vp q

(6-62)

Donde V p es el volumen acumulado desde la última igualación de presión, y q es la tasa de flujo constante antes de cerrar el pozo. Es importante señalar que la Ecuación 6.59 fue derivada para un pozo localizado en un yacimiento infinitamente grande. Como resultado de esto, muchos ingenieros son de la opinión de que el método d Horner de análisis de restauración de presión no es válido para pozos viejos. Esto no es cierto Ramey y Cobb7 demostraron que el gráfico de Horner resulta en una línea recta cuya pendiente es inversamente proporcional a la permeabilidad de yacimientos limitados, que producen por un pozo viejo y para cualquier tiempo de producción. Desdichadamente la extrapolación de la línea recta semi-logarítmico a la razón de tiempo unitario no será pi. Sin embargo, Matthews, Brons y Hazebroek (MBH) llamaron esta presión extrapolada P* esta relacionada a P para varias localizaciones de pozos dentro de varias formas de área de drenaje. La Figura 6.19 presenta la correlación entre P* y P para determinar presión estática y tiene la ventaja de que requiere poco tiempo de cierre para su aplicación.


290

Capítulo VI


Figura 6.19 Función De Presión Para Diferentes Localizaciones De Pozos, En Yacimientos Cuadraros.

Ejemplo 6.5 Determinación De La Capacidad De Flujo, Presión Promedia, Factor De Daño Y La Eficiencia De Flujo.

Se supone que un pozo esta produciendo cerca del centro de un yacimiento de área de drenaje cuadrada.

El pozo ha estado produciendo esencialmente a tasa de flujo

constante de 135 BN / día. Se corrió una prueba de restauración de presión por 18 horas. Se desea determinar la capacidad de flujo, la presión promedia, p, en el área de drenaje al momento de cierre, el factor de daño y la eficiencia de flujo. El pozo ha producido 26.325 barriles normales de petróleo desde la última vez que fue cerrado. Las presiones registradas se tabulan a continuación.

Área de drenaje = 80 acres (pozo en el centro de un cuadrado). φ

= 15 %

µ

=

0,9 cps


291

Capítulo VI


C

= 13 x 10−6 Lpc−1

B

= 1,63 BY/BN

h

= 22 pies

r w = 0,25 pies Pw f = 2260 Lpc

t, ( hr)

Pw s,(Lpc)

t, ( hr)

Pw s,(Lpc)

0.1

2504

4.0

3037

0.2

2668

7.0

3043

0.3

2769

6.0

3048

0.5

2882

8.0

3054

0.75

2953

10.0

3059

1.0

2980

12.0

3066

1.5

3006

17.0

3068

2.0

3019

18.0

3071

3.0

3030

De la Figura 6.20, la pendiente de la línea recta de Horner es 54 Lpc /ciclo Log. La permeabilidad de la formación es:

k=

162 ,6 qβµ (162 ,6 )(135 )(6 ,63)(0 ,9 ) = = 27 ,1 (54 )(22 ) mh

md

La extrapolación de la línea recta a una razón de tiempo unitaria permite determinar P*, cuyo valor es de 3197 Lpc. El tiempo de producción adimensional basado en el área de drenaje es:

t DA =

(0,000264)(27,1)(4680) 0,000264kt = φµC t A (0,15)(0,9) 13x10 −6 (80 * 43560)


(

)

292

Capítulo VI


La función MBH correspondiente a un tiempo adimensional de 6,48 es 6,12. Esto es:

(

)

(27,1)(22)(3197 − P ) kh p * − p = 6,12 = (70,6)(135)(6,63)(0,9) 70,6qβµ De donde P = 3078 Lpc La presión (extrapolada) a una hora es P l hr. = 300 4 Lpc. De aquí que: ⎡ P1hr − Pwf ⎛ k S = 1,151⎢ − log⎜⎜ 2 m ⎢⎣ ⎝ φµC t rw

⎤ ⎞ ⎟ + 3,2275⎥ ⎟ ⎥⎦ ⎠

⎤ ⎡⎛ 3004 − 2260 ⎞ ⎞ ⎛ 271 ⎟⎟ + 3,2275⎥ S = 1,151⎢⎜ ⎟ − log⎜⎜ −6 54 ⎠ ⎝ (0,15)(0,9 ) 13x10 (0,25) ⎠ ⎦ ⎣⎝

(

)

S = 1,151(13,78 − 8,39) + 3,2275 = 9,92

FE =

P * − Pwf − ∆Pskin P * − Pwf

Skin = (0,87 )(m )(S ) = (0,87 )(54 )(10 ) = 466 Lpc FE =

(3197 ) − (2260) − (466) = 471 = 0,502 (3197 − 2260) 937


293

Capítulo VI


Figura 6.20 Grafico De Horner Pozo En El Centro Del Yacimiento Área De Drenaje Cuadrada.


294

Capítulo VI


Figura 6.21 Pozo En El Centro Del Yacimiento Área De Drenaje Cuadrada.


295

Capítulo VI



296

Capítulo VI


Yacimiento Verticalmente Fracturado use (re/Lf)2 en lugar de (A/rw2) para Sistema Fracturado


297

Capítulo VI


6.13 Análisis Moderno. Los análisis de pozos por métodos tradicionales hacen uso considerables de presentaciones graficas. La mayoría de las teorías del campo se concentran en procedimientos que son ayudados por el análisis de gráficos, como se ha explicado en las secciones previas. Puede ser visto que mucho de los principios aplicados son basados en ciertas restricciones como son:

Caída de presión en pozos sencillos (Drawdown).

Tasa constante de producción (Constan rate Test).

Usando enfoques que son a menudo asociados con el comportamiento del Log (tiempo), (ejemplo: un flujo infinito actuando radialmente) hay algunas extensiones útiles que pueden ser hechas mediante técnicas graficas (por ejemplo para permitir análisis de restauración de presión y pruebas de multi-tasas). En las técnicas moderna se hace uso del computador, por su rapidez y precisión en los cálculos y gráficos .El primer objetivo en la ayuda del análisis con un computador, es aligerar las técnicas graficas tradicional, permitiendo una presentación grafica rápida y desarrollar un estimado de calculo estándar, No obstante el objetivo mas importante es la extensión del análisis mas allá de las restricciones inherentes de los métodos tradicionales. Específicamente, la ayuda de un computador en la interpretación puede resolver situaciones que son solo aproximaciones en los métodos tradicionales, o que no pueden ser manejadas de un todo, tales como:

Tasa variante continuamente.

Pozos múltiples.

Geometría compleja.


298

Capítulo VI

Medidas de tasas de flujo en el fondo del pozo.

Presión inicial indefinida.


Así, la ayuda en la interpretación por un computador, le permite al ingeniero de yacimiento obtener mejores resultados en menos tiempo. Economices, Joseph, Ambrose, y Norwood (1989), Gringarten (1986) y Horne (1994)

han sumariado enfoques

modernos para el análisis de las pruebas de pozos usando el computador. El procedimiento en muchos análisis de computador es siguiendo la línea tradicional de enfoque tal como ellos son aplicables, luego es extendida la interpretación usando la capacidad adicional permitida por los alcances del computador. La ventaja de iniciar el análisis con la línea tradicional, es que la técnica es familiar al ingeniero comprometido en ese trabajo, y la experticia ganada durante muchos años en la interpretación tradicional no es abandonada. Así la ayuda del computador, permanece dependiendo de la presentación grafica (dando por descontado que muchos computadores pueden ser restringidos por eso). Los datos presentados en una forma de fotografía (gráficos) son mas fáciles de entender que una tablas de numéricas. Una herramienta útil es por eso la función del grafico, como una parte esencial de un análisis de la prueba de pozo en la interpretación con la asistencia del computador.


299

Capítulo VI


Tabla 6-3.- Gráficos Utilizados En La Interpretación De Pruebas De Pozos5. Periodo De Flujo

Flujo radial actuando infinitamente (drawdown) Flujo radial actuando infinitamente (Buildup) Almacenamiento del pozo

Característica

Grafico usado

Semi Log Línea recta

P vs ∆t, (graf, semi-log, conocidos como MDHPlot)

Línea recta Horner

P vs log(tp+∆t)/∆t, (graf, de Horner)

Línea recta p vs. t, o Log ∆p vs. Log ∆t,( curva pendiente unitaria Log ∆p tipo log-log) vs. Log ∆t

Fractura de conductividad Línea recta de pendiente ½ Log ∆p vs. Log ∆t, o ∆p vs. infinita grafico Log ∆p vs. Log ∆t, ∆t½ Fractura de conductividad Línea recta de pendiente ¼ Log ∆p vs. Log ∆t, o ∆p vs. infinita grafico Log ∆p vs. Log ∆t, ∆t¼ Comportamiento de doble Forma de “S” en la P vs. Log ∆t (grafico semiporosidad transición entre líneas Log) paralelas líneas recta semiLog. Limites cerrados

Estado semi-estable, P vs. ∆t. presión lineal con el tiempo Cartesiano*)

Falla Impermeable

Doble pendiente sobre la P vs. Log∆t. (grafico semilínea recta semi-Log Log)

(grafico

Presión Constante en los Presión constante, plana Cualquiera todo los gráficos p t límites *Auque la respuesta del estado semi-estable se muestra como una línea recta en gráficos Cartesianos, es muy importante que el grafico cartesiano no sea usado para diagnosticar estado seudo estable. Esto es debido a que todas las respuestas tardías (incluyendo actuación-infinita) aparentan una línea recta en el grafico cartesiano, el cual es aparente por su forma plana de la pendiente. En la Tabla 6-1. El objetivo en examinar una serie


300

Capítulo VI


de presentaciones de grafico de datos es identificar correctamente las diferentes características de los periodos de flujo que ocurre durante la prueba de los pozos4.

6.13.1 Grafico De La Derivada. Los análisis modernos, han sido forzados por el uso del grafico de la derivada introducida por Bourdet, Whittle y Douglas (1983), también discutida por Bourdet, Ayoub y Pirard (1989). El grafico de la derivada provee una presentación simultanea de Log ∆p vs. Log. ∆t y Log tdp/dt vs. Log. ∆t, como se muestra en la Figura 6.22. 5

FIGURA 6.22. Log ∆P Vs. Log. ∆T Y Log Tdp/Dt Vs. Log. ∆T.

La ventaja de la derivada es que es capaz de desplazar en un grafico

muchas

características separadas que de otra forma requiere de diferentes gráficos. Esas características son mostradas en la Figura 6.22. Comparativamente con los gráficos litados en la Tabla 6-1.

6.13.2 Análisis De Restauración De Presión Con La Curva De La Derivada. La prueba de restauración de presión presenta algunas veces un reto cuando esta es interpretada por la grafica de la derivada. Esto es debido a que la restauración de la presión en las pruebas siempre estabilizará eventualmente a un valor final, desde que la


301

Capítulo VI


tendencia de la presión en la derivada es hacia cero. El grafico de la presión de la derivado tendrá una tendencia hacia abajo en el tiempo tardío, aunque el régimen de flujo actúe como infinito (Figura 6.23) Es importante no confundir esta respuesta con una presión constante en los limites.

Figura 6.23 Prueba De Restauración, Grafico De La Derivado De La Presión.

Como se ha descrito en secciones anteriores Tratar la la prueba de restauración (Builup) como la prueba de caída de presión (Drawdowns), pueden a menudo ser tratados de la misma manera como una prueba de caída de presión, con tal que la presión transicional se comporte como que estuviese actuando en forma infinita, y que la variable del tiempo situacional sea usada (por ejemplo, el tiempo de Horner, o Agarwal). Desde que la grafica de la derivada usa una escala Log-Log, el tiempo efectivo puede ser usado para “línea rizar” la región plana, representando el flujo radial infinito, como se muestra en la figura 6.24 que puede ser comparado con la Figura 6.23.


302

Capítulo VI


Figura 6.24 Prueba De Restauración (Build-up).

El tiempo efectivo de la línea recta del gráfico de la derivada cuando, tanto el periodo de la restauración como la caída de presión que

marcan a

estas, exhiben

comportamiento semilog (actuando un flujo infinito). Si el yacimiento responde a alguna forma de límites, entonces la respuesta de la grafica de la derivada tiene una tendencia hacia abajo, aun para un comportamiento estado seudo estable. La Figura 6.25 compara la restauración y la caída de presión debido a una respuesta para el mismo yacimiento cerrado (comportamiento seudo estable) el comportamiento de la caída de presión tiene una tendencia en la derivada hacia arriba, mientras que la respuesta de la restauración de presión tiene una tendencia hacia debajo de la derivada, auque se use el tiempo efectivo. La Figura 6.26 hace una comparación similar de la respuesta del comportamiento para la prueba de caída de presión y restauración de presión con presión constante en los límites. En este caso ambas responden con la misma tendencia hacia debajo de la derivada. En sumario, el diagnostico del grafico de la derivada para la prueba de restauración requieren del mucho cuidado. Si el tiempo de producción ha sido relativamente corto, la Autor: Ing. José S Rivera V

303

Capítulo VI


derivada, puede ser esperado que tenga una tendencia hacia abajo en el tiempo tardío. Si la respuesta del yacimiento es infinita (aunque debería notarse que esto no trabaja propiamente, a menos que se hagan las correcciones en el tiempo de producción) Si una tendencia hacia abajo no es removida usando el tiempo efectivo, es posible un efecto de de alguna forma de limite. Exactamente el tipo de efecto de límite no es claro siempre, desde que todos los tipos de límites afectan la derivada de la misma manera. Aunque la superposición puede a veces ser útil, la mejor solución para este problema tan difícil, es

probablemente

relegarla a la información geológica del yacimiento. En otras

palabras, la interpretación necesaria para tener la mejor idea sobre que clase de limita que se esta buscando por adelantado.

Figura 6.25 Comparación De Las Pruebas De Restauración Y Caída De Presión


304

Capítulo VI


. Figura 6.26 Comparación De Las Pruebas De Restauración Y Caída De Presión.

6.13.3 Calculo De La Derivada. Calcular la derivada de la presión requiere algo de cuidado, ya que el proceso de diferencial de los datos amplifica cualquier ruido que pueda estar presente. Un diferencial numérico directo usando puntos adyacentes (Ecuación 6.63) reproducirá una derivada con mucho ruido (Figura. 6.27)

(6-63)


305

Capítulo VI


Figura 6.27 Diferencial Numérico Directa Usando Puntos Adyacente. Si los datos están distribuidos en una progresión geométrica (con la diferencia del tiempo de un punto al próximo es mas alto a medida que la prueba prosigue), entonces el ruido en la derivada

puede ser reducido algo usando diferencial numérico con

respecto al logaritmo del tiempo (Ecuación 6.64)

(6-64)

No obstante, aun esta aproximación conduce a una derivada ruidosa. El mejor método para reducir el ruido es usar datos que sean separados por al menos 0,2 de un ciclo logarítmico., preferiblemente que puntos que sean inmediatamente adyacentes. Entonces la ecuación 6.65, 6.66 y 6.67


306

Capítulo VI


(6-65) (6-66) (6-67) Los valores de 0,2 (conocidos como el intervalo de diferenciación) podría ser reemplazados por menores o mayores valores

(usualmente entre 0,1 y 0,5),con

consecuentes diferencia en suavizar el ruido .La Figura 6.28(a) hasta (c) compara la diferencia alcanzado en el suavizamiento. Nótese que si un intervalo de diferencia es usado (0,5 en la Figura 6.28c), entonces la forma del calculo de la curva de la derivada (representada por los puntos en las Figuras 6.28 (a) y(c)) puede ser distorsionada. En la Figura 6.28(c), los puntos a la derecha del almacenamiento “joroba” (“hump”) es desplazado para la derecha, por comparación con la Figura 6.28(a) y (b).

Figura 6.28 (A): Intervalo De Diferenciación 0.1


307

Capítulo VI


Figura 6.28 (B): Intervalo De Diferenciación 0.2

Figura 6.28(C): Intervalo De Diferenciación 0.5 Debe notarse que el uso del intervalo de diferenciación puede causar problemas determinando la derivada en la parte final de la curva de la derivada, debido a la corrida


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Capítulo VI


de los datos dentro del último intervalo diferencial. Algunos ruidos por eso deben ser esperados al final de los datos. También, la aproximación del intervalo de diferenciación puede sobreponerse plano en el tiempo temprano de la derivada, y como esta parte de los datos

no es tendente al ruido de todas formas, es a menudo mejor el uso de la

diferenciación aritmética para los puntos temprano. (Ecuación 6.64)

6.13.4 Estimación De Doble Porosidad Usando Las Curvas De La Derivada. La estimación de los parámetros ω y λ de doble porosidad, se hace en un grafico semiLog. Ese método semi-Log son frecuentemente impractico, debido a que el efecto de almacenamiento del pozo, esconde la línea recta semi Log en el tiempo temprano. La grafica de la derivada provee un método mucho mas practico para la evaluación de ω y λ .La posición de los mínimos en la derivada (la profundidad que caracteriza el comportamiento de la doble porosidad) define completamente los valores de ambos valores de ω y λ como fue descrito por Bourdet, Ayoub, Whittle, Pirard y Kniazeff (1983). Los mínimos en la derivada pueden ser mostrados que descansan en un valor de la derivada de presión adimensional (Ecuación 6.68) 5:

(6-68)

y a un valor del tiempo adimensional de :

(6-69) Los valores de ω pueden ser evaluados resolviendo la ecuación 6.68 , usando la técnica de Newton- Raspón iterativa mente, después λ el cual puede ser obtenido directamente por la ecuación 6.69 . La determinación iterativa de ω puede ser mucho mas robusta proveyendo al inicio, con un buen primer valor estimado de este. Tal primer estimado puede ser encontrado con la ecuación 6.70:


309

Capítulo VI


(6-70)

Figura 6.29 Comparación De Las Ecuaciones 6.69 Y 6.70

La Figura 6.29 muestra una comparación entre las ecuaciones 6.69 y 6.70, y puede ser usada directamente para estimar ω si es requerido.

Como ejemplo de este procedimiento, la Figura 6.30 muestra un grafico de la derivada de una prueba de un pozo en un yacimiento con doble porosidad. La localización de los mínimos es al valor de presión de 1,02 Lpc y a un valor del tiempo de 7 hrs. Usando valores conocidos de q, B, m y h, junto con valores previamente estimados de de K, la derivada de las presiones adimensional a los mínimos pueden ser calculadas, después que los primeros estimados de ω es encontrado por la ecuación (6.70) y un estimado final de ω es encontrado por Newton-Raphson solución de la ecuación (6.68). Después de estimado ω, el valor del tiempo adimensional puede ser calculado usando valores conocidos de f, m, Ct,, y rw junto con valores estimados de K, después λ puede ser


310

Capítulo VI


estimada usando la ecuación (6.69) ( también requiere de la inclusión de los valores recientes de ω )5

Figura 6.30 Grafico De La Derivada De Una Prueba De Un Pozo En Un Yacimientos Con Doble Porosidad.

6.13.5 Diagnostico De Las Curvas De Evaluación. Como fue descrito en las secciones previas, la respuesta de las diferentes partes del yacimiento son reconocidas por sus características o presentación grafica particular. Esto le permite al ingeniero separar las respuestas de una parte de la otra. Esto es absolutamente crítico la interpretación final de esa distinción sea hecha. Por que es importante? Considere, por ejemplo, la estimación de la permeabilidad de un yacimiento por la pendiente de la línea recta semi-Log característica de una actuación infinita de flujo radial. Puede haber otra parte de la respuesta que puede al principio aparecer demostrando una línea semi-Log recta, pero podría dar totalmente un estimado erróneo de la permeabilidad. Tal línea recta falsa podría ser debido al efecto de los límites, o puede ser debido al efecto externo completamente desconocidos de la respuesta del yacimiento (por ejemplo repuesta de temperatura del instrumento, remoción de fluidos de perforación de la zona invadida, etc.) Como cierta porción específica de la respuesta


311

Capítulo VI


son usadas para estimar parámetros específicos del yacimiento, es clara la necesidad de identificar cada porción en forma muy precisa.

A menudo una buena condición de la respuesta particular de un yacimiento, puede ser obtenida considerando la respuesta precedente y seguir esta, como las diferentes respuesta vienen en orden cronológico Así no se podría buscar un flujo radial actuando infinito antes del almacenamiento en el pozo, ni se podría buscar esta respuesta después de la repuesta del estado seudo estable. Es a menudo útil “marcar” las regiones de respuestas particular (Ej. Almacenamiento, línea recta semi-Log, efectos de límites) para confirmar que las respuestas identificadas aparecen en el orden correcto, y no sobreponer el uno del otro. (Figura 6.32).

Figura 6.32 Diferentes Regiones De La Grafica De La Derivada.5 Hay también indicadores útiles en algunos de las transiciones entre los regimenes de flujo, por ejemplo, 1½ ciclo Log entre el almacenamiento y el flujo radial infinito, el cual da una idea para la regla del, 1½ ciclo Log. Las características de las respuestas precisa son ilustradas en las figures anterior.


312

Capítulo VI


Tabla 6.4.- Diferentes Etapas De Flujo De Una Prueba De Pozo5 Tiempo Corto (Early Time) Flujo Radial

Almacenamiento

Tiempo Intermedio Flujo radial Actuación infinita

Fractura

Almacenamiento Flujo bi-lineal

Flujo Radial

Doble Porosidad

Almacenamiento

Comportamiento de doble porosidad Flujo radial transitorio

Tiempo Tardío Limites cerrados; falla sellante presión constante Limites cerrados; falla sellante presión constante Limites cerrados; falla sellante presión constante

Figura 6.33 Diferentes Etapas De Flujo Durante Una Prueba De Pozo Con Barreras.


313

Capítulo VI


REFERENCIAS

1. DAVID. A.T. DONOHUE. “Gas well testing: Theory, practice and regulation” PE402. 2. LEE J, AND WATTENBARGER R. “GAS RESERVOIR ENGINEERING”. SPE Textbook series, Vol 5. CHAPTER 5. 3. JOHN LEE. “Well testing”. SPE Textbook series, Vol I. 4. JOHN LEE. “Well testing”. SPE Textbook series, Vol II. 5. Modern Well Test Analysis" by Roland N. Horne, ©1995, Petroway, Inc. 6. IMPELUZ. Universidad del Zulia. Análisis de pruebas de pozos, 1987 (Douglas A. Alvarado, Ph. D.) 7. CIED (PDVSA) Curso de Análisis de pruebas de pozos, 1995 (Douglas A. Alvarado, Ph. D.) 8. Earlougher R. Jr. “Advances in Well Test Analysis” SPE of AIME. New York. (1997). 9. Russell, D.G.: “Pressure Buildup and Florw Test in Wells” SPE Monograph Series. SPE of AIME. Dallas (1967). 10. Agarwal, R.G., Al-Hussainy, R., y Ramey, H.J., Jr.: “An Investigation of Wellbore Storage and Skin Effect in Unsteady Liquid Flor: Analytical Tretament”. Soc. Pet. Eng. J (Sept., 1970).


314

Capítulo VII

Concepto de Desplazamiento del Petróleo

CAPITULO VII ..........................................................................................................316 7.0- Concepto De Desplazamiento Del Petróleo..................................................316 7.1 Distribución De Saturación En Las Diferentes Etapas De Desplazamiento Con Agua. .........................................................................................................316 7.1.2 Ecuación De Flujo Fraccional.............................................................318 7.2 Formula De La Tasa De Avance Frontal....................................................326 7.2.1 Concepto De Zona De Estabilización...................................................328 REFERENCIA ........................................................................................................343


315

Capítulo VII


CAPITULO VII 7.0- Concepto De Desplazamiento Del Petróleo. En el capitulo III , se discutió los principios fundamentales que gobiernan la interacción de los fluidos y las rocas, la distribución de los fluidos y las fuerzas que interactúan en el medio tales como la fuerza interfaciales, tensión superficial y el comportamiento de los fluidos mojantes y no mojantes dentro de un sistema poroso. También se pudo constatar que todas esas fuerzas son las que actúan dentro del sistema y provocan los movimientos de los fluidos de las zonas menos permeables hacia las más permeables y por ende el desplazamiento de los hidrocarburos hacia la zona de mayor perdida de energía o caída de presión (los pozos). Este capitulo se concentrará en dar un resumen sobre la explicación de esos movimientos de los fluidos dentro del sistema, y hacer predicciones de los mismos, a través de ecuaciones matemáticas basados en experimentos de laboratorio y simulación física del proceso.

7.1 Distribución De Saturación En Las Diferentes Etapas De Desplazamiento Con Agua. La figura 7.1 muestra1 cuatro etapas representativas de un desplazamiento con agua a una saturación intersticial de agua. Al principio el agua intersticial y la saturación de petróleo son uniforme, como lo muestra la Figura 7.1A, al inyectar agua a una tasa de flujo qt, esta causa un desplazamiento del petróleo dentro del yacimiento. Un gradiente de saturación muy marcada de agua se desarrolla como lo muestra la Figura 7.1 B, el agua y el petróleo fluyen simultáneamente en la región detrás del cambio de saturación. No hay flujo de agua al frente del cambio de saturación debido a que la permeabilidad al agua es esencialmente igual a cero (0). Eventualmente el agua alcanza el final del yacimiento como se muestra en la figura 7.1C. Este punto es el llamado punto de Autor: Ing. José S Rivera V.

316

Capítulo VII


irrupción ó ruptura del agua. Después de la irrupción del agua, la fracción de agua en el efluente incrementa a medida que el petróleo remanente es desplazado. La Figura 7.1D demarca la saturación de agua en un sistema lineal en un tiempo tardío en el desplazamiento. 1.0

(A)

(B)

Sw

0 Condición inicial

Punto Medio en el Flujo

(C)

(D)

1.0

Petróleo Residual

Sw

0

0.4

0.8

0

X/L

0.4

0.8 X/L

Irrupción

Después de Irrupción

Figura 7.1 Etapas Representativas De Un Desplazamiento Con Agua.

Dos métodos para predecir el comportamiento del desplazamiento fueron desarrollados. El primero es el de Buckley – Leverett, o de avance frontal, el cual puede ser resuelto fácilmente mediante técnicas gráficas. El segundo método el tratamiento generalizado Autor: Ing. José S Rivera V.

317

Capítulo VII


de flujo bifásico dirigido a un grupo de ecuaciones diferencial parcial que puede ser resuelto por un computador con técnicas numéricas.

7.1.2 Ecuación De Flujo Fraccional. El desarrollo de la ecuación2 de la fase fraccionada puede ser atribuido a LEVERETT. Debido a que el flujo de dos fluidos inmiscibles a través de un medio poroso debe ser modelado, el enfoque es partiendo de la ecuación de Darcy’s para cada fluido.

qo µ o ⎡ ∂p ⎤ = − ⎢ o + gρ o senα ⎥ Ko ⎣ ∂u ⎦

(7-1)

qD µ D ⎡ ∂p ⎤ = − ⎢ D + gρ D senα ⎥ KD ⎣ ∂u ⎦

(7-2)

El subíndice D se refiere al desplazarte y la “o” (petróleo) o fase desplazada respectivamente.

∂p o ∂p D y ∂u ∂u

= Gradiente de presión en la dirección“u” en las respectivas fases

α = Angulo del fluido con respecto a la horizontal (flujo hacia arriba se

supone

positivo) qo , qD

= Tasa de flujo del fluido desplazante y el fluido desplazado respectivamente.

Se puede notar en este momento que tres causas de movimiento de los fluidos en un medio

poroso han sido incluidos en las ecuaciones 7.1 y 7.2, y son: capilaridad,

gravedad y presión externa.

Conceptualmente, quizás sea necesario visualizar la

condición de saturación funicular1 para ambos fluidos, de tal forma que la consideración de permeabilidad relativa, pueda ser vista basándose de poro a poro. Estudios recientes de flujo en medios porosos, podrían indicar que mientras tal concepto


318

Capítulo VII


es útil para explicar la distribución de saturación en bases microscópicas, realmente, la distribución de saturación macroscópica, es completamente diferente. Usualmente, los fluidos no mojantes, y los mojantes, pueden fluir en canales separados a niveles microscópicos,

mientras que el flujo total puede parecerse a un enfoque de saturación

funicular. El punto importante, es que la saturación debe ser continua para que la permeabilidad relativa tenga una base física. Como el contacto entre los fluidos mojantes, y no mojantes, deben ser a través de interfaces curvas, es necesario incluir el concepto de presión capilar Pc. Por conveniencia la definiremos como la diferencia en presión entre el fluido desplazado y el desplazante. Pc = PD − Po

∂Pc ∂PD ∂Po = − ∂µ ∂µ ∂µ o

(7-3)

Sustrayendo la Ecuación 7.2 de la Ecuación 7.1 tenemos: qo µ o q o µ D ∂Pc − = − g (∆ρ )senα Ko KD ∂µ

(7-4)

Si se define arbitrariamente ∆ρ = ρ D − ρ o Y si se considera dos fluidos incompresibles manteniendo la presión del sistema constante, se requerirá condiciones de continuidad, de tal manera que: qt = qo + q D

(7-5)

qt = tasa total de flujo en la sección transversal de área. Definiendo la fracción de la corriente de flujo, a condiciones de presión de yacimientos, y temperatura, para el fluido desplazante se tiene: Autor: Ing. José S Rivera V.

319

Capítulo VII


fD =

qD

qt

o q D = f D qt

(7-6)

Similarmente: q o = qt − q D = (1 − f D )qt

(7-7)

Reemplazando qD y qo en Ecuación 7.4, y resolviendo por fd, el flujo fraccional de la fase desplazante fluyendo a un punto dado en el sistema, resulta en una forma final de la Ecuación de flujo fraccional 4:

1− fD =

K o ⎡ ∂Pc ⎤ + g (∆ρ )senα ⎥ ⎢ µ o qt ⎣ ∂µ ⎦ K µ 1+ o D K D µo

Esta ecuación está dada dimensionalmente

(7-8)

correctas con tal que las unidades

fundamentales: Darcys, Cp, cc/seg./cm., atm., y cm., sean usados para la permeabilidad, viscosidad, tasa de flujo total, por unidad de sección transversal de área, presión y distancia. Si la diferencia en densidad de los fluidos, ∆ρ, tiene unidades de gr./cc, entonces la constante gravedad , g, puede ser reemplazada por su valor 1033 (cm. de agua por atm) en el termino del denominador. Esto resulta en unidades consistentes de atmósfera por cm en la dirección u para el termino ∆Pc/∂u y por el término revisado ⎨(∆P) sen α⎬/1033. Si se desea expresar en las unidades comunes de la Ingeniería de Petróleo en forma práctica, convierten la Ecuación 7.8 en:

1− fo =


1127 K o ⎡ ∂Pc ⎤ + 0,434(∆ν )senα ⎥ ⎢ µ o qt ⎣ ∂µ ⎦ K µ 1+ o D K D µo

(7-9)

320

Capítulo VII


Las unidades son: Darcy, Cp, BN/día/pie2, Lpc, y pie para permeabilidad, viscosidad, flujo total por unidad de sección transversal de área y distancia respectivamente. La diferencia del término de densidad ∆ρ de la Ecuación 7.8 ha sido reemplazada por ∆ν que es la diferencia de gravedad específica. La Ecuación de flujo fraccional se aplica fundamentalmente para entender y representar el flujo de dos fluidos inmiscibles e insolubles en un medio poroso (no reactivo con el medio poroso). La Ecuación 7.9 revela los siguientes valores implícitos y explícitos, que influyen en la fracción de flujo del fluido desplazante en un punto dado en el sistema. 1.) El desplazamiento es a temperatura y presión constante, la composición de la fase es constante a una tasa de flujo constante, debido a la suposición hecha en el desarrollo matemático, donde hay una miscibilidad parcial de los fluidos involucrados, resultando en cambios de fases composicional y tensión interfacial, la modificación de la Ecuación puede ser hecha. 2.) Las propiedades explícitas de los fluidos incluidos son: µo, µD, νD, So y SD.

Las

implícitas, han sido incluidas en: la mojabilidad, tensión superficial e interfacial y saturación de los fluidos, geometría, debido a la inclusión del termino presión capilar, Pc. 3.) Las propiedades de las rocas son representadas

a través de los términos de

permeabilidad relativa, Ko y la relación de permeabilidad, Ko/KD. Debido a que las propiedades del tamaño de los granos, petrofabrica, composición, estructura y material cementante, dirección de la influencia de permeabilidad, esos factores entran directamente en la formula de flujo fraccionado. Es necesario hacer énfasis que la Ecuación de flujo fraccionado incluye, en una relación simple relativamente, todos los factores que afectan la eficiencia de desplazamiento de un fluido inmiscible por otro inmiscible en un medio poroso Todos los factores son afectados por las condiciones del problema. La única variable independiente es la saturación de la fase desplazante, el cual, entorna a la Autor: Ing. José S Rivera V.

321

Capítulo VII


relación de permeabilidades relativa. Intuitivamente, sabemos que si existe un buzamiento pronunciado, entonces la inyección del fluido desplazante, si es mas pesado, se ira a zonas bajas, como en el caso del agua cuando desplaza petróleo o gas. Si por el contrario es más liviano, el fluido se irá hacia arriba en la estructura, con el resultado de una eficiencia de barrido mayor. La siguiente forma especializada de la Ecuación 7.9 para el desplazamiento de petróleo con agua, demuestra que este seria el caso:

1− fo =

1127 K o µ o qt

⎡ ∂Pc ⎤ ⎢ ∂µ + 0,434(∆ν )senα ⎥ ⎣ ⎦ K o µW 1+ KW µ o

(7-10)

Obviamente, si el termino 0,434 (∆ν sen α) es positivo debido a un ángulo de buzamiento positivo, α, y una diferencia de la gravedad especifica ∆ν positiva, entonces para una saturación de agua en un punto dado del yacimiento, el calculo de el agua fluyendo como una fracción del total del flujo (fw), será menor si ese termino es despreciado, o es negativo. (Figura 7.2) ilustra este punto. Debería ser evidente que si la fracción de agua fluyendo es mantenida a un mínimo, como el promedio de saturación de agua

del sistema se incrementa, controlando los factores de la Ecuación 7.10,

entonces el desplazamiento máximo de petróleo, u otro fluido más valioso que el inyectado en el campo, resultaría.


322

Capítulo VII


Figura 7.2 Relación De Flujo Fraccional De La Inyección De La Fase Mojante En Función Del Buzamiento Del Yacimiento Y La Tasa De Flujo.

Examinando más profundamente la Ecuación 7.10 indica que forzando él término:

1127 K o µ o qt

⎡ ∂Pc ⎤ ⎢ ∂µ + 0,434(∆ν )senα ⎥ ⎣ ⎦

A ser lo mas grande posible como número positivo, podría normalmente ser beneficioso para el caso donde el agua desplaza al petróleo en un sistema de agua mojante. Esto se podría hacer bajando la tasa de inyección de agua, qt, alternando la tensión interfacial Autor: Ing. José S Rivera V.

323

Capítulo VII


petróleo-agua (quizás mediante la adición de químicos) de tal forma de maximizar la tendencia del agua a ser imbibida dentro de la roca, inyectando el agua disponible más pesada (suministrándole aditivos) y estando seguro de inyectar el fluido mas pesado (agua) en la parte mas baja de la estructura cuando el ángulo de buzamiento existe. Cuando el fluido inyectado es gas la Ecuación debe ser modificada de la forma siguiente:

1− fg =

Donde Pc = Pg − Po y

1127 K o µ o qt

⎡ ∂Pc ⎤ ⎢ ∂µ + 0,434(∆ν )senα ⎥ ⎣ ⎦ Koµg 1+ K g µo

(7-11)

∆ν = νg − νo

La saturación de agua presente debe ser a un nivel irreducible, o el problema se transformaría en permeabilidad relativa de tres fases que es una condición imposible en el desarrollo de la Ecuación de flujo fraccionada de Buckley y Leverett2. En estos casos la saturación de agua podría ser considerada como parte de la matriz de la roca. La figura 7.3 es un gráfico típico de la fracción de flujo del gas a medida que la saturación se incrementa. Nótese que la abscisa representa el volumen total poroso ocupado por hidrocarburo. También el primer flujo de gas ocurre a una saturación de gas igual a cero. Esto puede ser argumentando con cierta validez, que el flujo de gas debe comenzar a la saturación critica de gas, que es un numero que varia entre 0% y 10% para los diferentes yacimientos. En aquellos yacimientos donde la saturación de gas critica excede valores altos en porcentajes, cierta corrección parecería importante. En la figura 7.3 se presenta una familia de curvas influenciada por la tasa de inyección qt y el ángulo de buzamiento sobre la fracción de gas fluyente.


324

Capítulo VII


Figura 7.3 Fracción De Flujo De Gas En Función Del Buzamiento Del Yacimiento Y La Tasa De Flujo.

Si el gradiente de presión capilar ∂pc/ ∂u, y la contribución del término gravitacional, 0.434 (∆ν) sen∝, pueden ser ignorados, la Ecuación de flujo fraccionado (7.9) tomaría la siguiente forma: fD =


1 K µ 1+ o D K D µo

(7-12)

325

Capítulo VII


Esta forma de la Ecuación de flujo fraccional, indica que la fracción es dependiente únicamente de la permeabilidad relativa y la relación de viscosidad, si los términos de capilaridad y las fuerzas de gravedad son despreciables.

7.2 Formula De La Tasa De Avance Frontal. Para el flujo en estado estable donde la presión y la temperatura del medio son constantes, por continuidad, la tasa de flujo que entra y la que sale deban de ser iguales. (Figura 7.4). Considere como en la figura 7.4, un medio que tiene una sección transversal de área “A”, y porosidad φ. Si están fluyendo dos fases en ese medio, y si un desplazamiento efectivo de petróleo está ocurriendo, la saturación de la fase desplazándose en el medio, deberá ser desplazada por una fracción de una fase desplazante representada “ fD”, mientras

exista fluido a una distancia, debido a la proveniencia de la fase de entrada,

está deberá ser desplazada por una fracción de la fase desplazante fD - dfD . Donde este no sea el caso, el mecanismo tendrá muy poco sentido, debido a que el desplazamiento del petróleo por consideración de continuidad, no ocurrirá. La composición de las fases naturalmente debe de ser constante. Escribiendo la ley de consideración de la masa como local ó puntual la Ecuación. Resultaría en 6:

(φAdu )ds D

= Qt dt t df D

(7-13)

Donde el lado izquierdo de la ecuación, representa un pequeño cambio en la saturación de la fase desplazante dSD , en el espacio poroso, φ A dµ, del elemento del medio poroso representado en la figura 7.4. El lado derecho de la ecuación. 7.13 expresa el decrecimiento en la fracción de la fase desplaza, fD, por el movimiento de los volúmenes de fluido Qt dt en el intervalo de tiempo dt.


326

Capítulo VII


Figura 7.4 Cambio De La Saturación De La Fase Desplazante.

En vista de que la ecuación. Solo contiene una variable independiente, (la saturación del fluido desplazante). La Ecuación. Puede ser rescrita de la forma siguiente:

du =

Qt ⎛ df D ⎜ Aφ ⎜⎝ ds D

⎞ ⎟⎟d t ⎠

(7-14)

Que debido a su forma diferencial, representa el avance lineal de un plano de saturación constante., SD, a una distancia, debido a un lapso de tiempo dt. En vista de que la porosidad, área y tasa de fluido, son constante, entonces las derivadas parciales,

∂ fD/∂ SD, son constantes para saturación dada. Esto significa que la ecuación 7.14 afora un método el cual el plano de saturación constante que ha avanzado, puede ser determinado, por ejemplo, como la distancia será directamente proporcional al tiempo, y al valor de la derivada parcial ∂ fD/∂ SD,. Entonces al tiempo, t, el vector de la distancia, “u” podría ser representado por: Autor: Ing. José S Rivera V.

327

Capítulo VII


du =

Qt ⎛ ∂f D ⎜ Aφ ⎜⎝ ∂S D

⎞ ⎟⎟t ⎠

(7-15)

Al punto de irrupción de la fase desplazada a la salida del sistema, la distancia u, sería equivalente a la longitud (L) del sistema, donde el tiempo va ha ser el valor de la irrupción. Cualquier sistema de unidades puede ser usada. Si son usada barriles/día, pies2 y pies, para Qt, A y u, entonces el lado derecho de la ecuación. 7.14 y 7.15 deben ser divididos por 5,615.

7.2.1 Concepto De Zona De Estabilización. Un gran número de autores5-7 ha publicado tratados concernientes con la zona de estabilización, entre el fluido desplazado y el desplazante en un medio poroso. Un entendimiento de este concepto es necesario, antes de una solución práctica y aplicación de la tasa de avance, y la formula de flujo fraccional. Ignorando por el momento el término gravitacional en la Ecuación 7.9, esa Ecuación puede ser escrita de la forma siguiente:

1− fD =

Donde

∂pc/∂u

1127 K o ⎡ ∂Pc ∂S D ⎤ µ o qt ⎢⎣ ∂S D ∂u ⎥⎦ K µ 1+ o D K D µo

(7-16)

ha sido remplazada por dos derivadas parciales ∂pc/∂SD

y

∂SD/∂u. Esto indica, que el cambio de la presión capilar es controlado con la distancia por modificación de ambos, la presión capilar, con una variación de la saturación por el desplazamiento de la fase, y por la alteración de la saturación de la fase desplazante, con un cambio en la distancia. La figura 7.5 muestra el concepto de zona establecida como es descrita en la Ecuación 7.16. Para un medio poroso dado, se desarrollara una zona de estabilización, el cual se puede referir al concepto o idea de un pistón con fuga. En el tiempo t1, la fase desplazante se extiende a una distancia dentro del sistema lineal, Autor: Ing. José S Rivera V.

328

Capítulo VII


mostrando un perfil de saturación. Si la fase desplazante todavía existe como un valor irreducible en el medio del proceso, SDi, entonces la permeabilidad de la fase desplazante, comenzará en este valor y se extenderá hasta el limite, que la saturación de la fase desplazante, iguale la totalidad del espacio poroso, menos la saturación residual del petróleo Soi. Entre esos dos limites de saturación de la fase desplazante, existen dos zonas, la estabilizada, caracterizada por un perfil de saturación estable en el tiempo t1 y a un tiempo más tardío tt, representado matemáticamente por ∂u / ∂t, es constante para una saturación de la fase desplazante SD, en la zona estabilizada

al tiempo tB de

irrupción, el perfil todavía permanece paralelo a todos esos intervalos de tiempo correspondientes a menor cantidad de inyección de la fase desplazante. Los términos representados en las ecuaciones 7.16 y 7.9, todos influyen en la forma del perfil de saturación de la zona estabilizada. Particularmente el término ∂pc/∂u, debido a que raramente se tienen estos datos, y si por casualidad se dispone de ellos, se deben definir muy bien. La figura 7.5 muestra que ∂SD/∂u tiene valores mucho mayor que cero, en la zona estabilizada, o como se debe esperar, cambios grandes en la presión capilar

Figura 7.5 Distribución De La Saturación De La Fase Desplazante En Función De La Distancia y tiempo.

Sobre una distancia relativamente corta ocurriría, con tal que el término ∂pc/∂SD no sea cero. La zona no estabilizada de la figura 7.5 ha sido llamada zona de “dragado”, una zona donde los cambios de saturación de la fase desplazante con respecto a la distancia se aproxima a cero. De esto se deduce directamente, que los cambios del gradiente de presión capilar con la distancia ∂pc/∂u, en esta región puede ser despreciable. Se puede Autor: Ing. José S Rivera V.

329

Capítulo VII


ver que esta parte del perfil de saturación, contribuye la subordinación, después de la irrupción, producto del desplazamiento del petróleo. La figura 7.5 ilustra el caso donde la tasa de inyección es suficientemente lenta (que siempre es el caso real en los yacimientos) de tal forma que el fluido desplazante es imbibido delante de la fase principal desplazante al frente, como es demostrado por el adedamiento. Este adedamiento no estaría presente, si la fase desplazante no moja los poros del medio. El perfil de la saturación de la fase desplazante como se ilustra en la figura 7.5 y reproducida muchas veces en sistemas lineales en laboratorio puede ser reproducidas con precisión mediante análisis matemáticos. La posición del frente de desplazamiento, en ambos casos en la zona estabilizada y la no estabilizada, puede ser determinada resolviendo la Ecuación 7.15, donde el valor de la pendiente ∂fD/∂SD, para un intervalo de saturación de la fase desplazante es conocida mediante la graficación de la solución de la Ecuación 7.9, donde el gradiente de la presión capilar con la distancia ha sido despreciada, debido a la inexistencia de datos en este caso especifico. En el tiempo t1, el frente de desplazamiento, puede ser representado por la figura 7.6, donde la ecuación 7.15, ha sido resuelta para un intervalo de valores de saturación de la fase desplazante, y donde la porosidad (φ), y el área de la sección transversal A, son constante del problema. Adicionalmente la tasa de flujo total, Qt, es constante en el caso más simple. La tasa de flujo, no tiene que permanecer constante durante todo el tiempo, pero la eficiencia de desplazamiento, quizás cambiaría también debido a la sensibilidad de la tasa.


330

Capítulo VII


Figura 7.6 Saturación De La Fase Desplazarte Después De La Inyección A Tasa Constante Sobre El Intervalo De Tiempo t1.

En la figura 7.6, el perfil de saturación, como es mostrado por la línea abce, es obtenido al graficar los valores de la derivada de u en el tiempo t1, de la línea representando la saturación inicial de la fase desplazante, aef. En este punto, es

aparente que una

dificultad física ocurre, debido a que un triple valor para la saturación de la fase desplazante, en un punto dado a lo largo de la línea del sistema resultaría. Esto puede ser resuelto, dibujando una línea vertical bdf, de tal forma que las áreas subrayadas bcd y def sean iguales. Esto corresponde, a reemplazar la contribución del término de la

presión capilar, (Pc), con la distancia que tuvo que ser despreciado debido a la falta de datos. Este aspecto particular del concepto de zona estabilizada puede ser mas aparente, considerando la construcción del gráfico de las figuras 7.7 y 7.8, Allí el problema de saturación múltiple de la fase desplazante, es resuelto por el método sugerido por Buckley y Leverett2, el cual llama la atención para balancear las áreas A y B bajo la Autor: Ing. José S Rivera V.

331

Capítulo VII


derivada, hasta obtener un valor singular, representado por la curva de la línea ghijk en la figura 7.8, Inspeccionando la figura 7.7, se muestra que balanceando el área A en la figura 7.9, es equivalente a la construcción de la línea tangente, ac, de la forma de S de la curva fD ,y permitiendo la línea ac representar la relación fD – SD en esta región. Adicionalmente, es evidente que la derivada de la curva fD sobre la sección de la línea recta ac resuelta en un valor constante de la pendiente de la línea ghi, demarcada en la figura 7.8. Es aparente que el término de la presión capilar, está representada por la distancia entre la línea ac, y la línea curva segmentada abc de la figura 7.7. Esto significa, que la contribución del termino de Pc, ha cambiado suficiente en valores de fD a una saturación especifica de la fase desplazante, en la zona de estabilización es un valor simple como se demuestra en la línea bdf, de la figura 7.6. El punto C, de la figura 7.7, es la división entre las líneas ac, que muestra la relación de fD sobre un intervalo de saturación de la fase desplazante de SDi, a SDf, el cual permite que el segmento del perfil de saturación bf de la figura 7.6, y la línea curva cd (Figura 7.7), corresponden a un intervalo de saturación de SDf, a SD. Pirson demostró analíticamente que la saturación SD, es la saturación promedio de la fase desplazante en el sistema, al punto de irrupción de la fase desplazante al final o salida. Inspeccionando las figuras 7.6 y 7.7, se demuestra que extendiendo la línea tangente, desde el punto inicial de S de la fase desplazante punto a, tangente a la curva en el punto C, y en el punto e donde fD tiene un valor de uno (1), resulta un balance de las áreas B de la figura 7.8. La figura 7.9 ilustra gráficamente, el promedio que es obtenido cuando se extiende la tangente de la curva fD al valor uno (1).


332

Capítulo VII


Figura 7.7 Método Grafico De Determinación De La Eficiencia De Desplazamiento A La Irrupción De La Fase Desplazante3.


333

Capítulo VII


Figura 7.8 Construcción Del Cambio De Pendiente de fD como muestra la Fig. 7.7 vs., SD y El Recobro A La Irrupción.


334

Capítulo VII


Figura 7.9 Perfil Promedio De Saturación De Fase Al Instante De La Irrupción.

El área A es balanceada, y resulta un promedio de la saturación de la fase desplazante SD, detrás del sistema lineal. Si el sistema fuese inicialmente saturado por 1 − S Di en el espacio poroso, entonces, al momento de irrupción la fracción de recobro del petróleo original en sitio sería una cantidad igual a:

(S

D

− S Di

)

(1 − S Di )

Por relación geométrica evidentemente en la figura 7.7 las siguientes Ecuación pueden ser desarrolladas: 1.) Eficiencia De Desplazamiento A La Irrupción.

=

Volumen de hidrocarburo desplazado Volumen del espacio poroso ocupado por hidrocarburo

=


S Df − S Di 1 − S Di

+

1 − f Df

⎡ ⎤ (1 − S Di )⎢ ∂f D ⎥ ⎣ ∂S D ⎦ f

(7-17)

335

Capítulo VII


Donde: SDf = saturación de la fase desplazante al frente o salida del sistema a la condición de irrupción.

fDf = fracción fluyente de la fase desplazante al frente o salida del sistema a la condición de irrupción.

f = subscrito que se refiere a la condición al frente.

2.) Hidrocarburo Desplazado A La Irrupción.

S D − S Di =

volumen de hidrocarburo desplazado volumen total de medio poroso

= (S Df − S Di ) +

1 − f Df

⎛ ∂f D ⎜⎜ ⎝ ∂S D

⎞ ⎟⎟ ⎠f

(7-18)

El concepto de zona no estabilizada, es muy útil en el desarrollo de una técnica para el calculo del recobro de hidrocarburo, y debe ser determinada para continuar inyectando el fluido desplazante al tiempo de irrupción3. En este instante, es útil dibujar la continuidad del perfil de saturación de la fase fluyendo a la salida, (o que ha continuado una vez pasada sobre el pozo productor) como se muestra en la figura 7.10. El promedio de la saturación de la fase desplazante a través del sistema correspondiente a SD, donde las áreas B han sido balanceadas. El mismo resultado puede ser obtenido, mediante la extensión de una línea tangente para la saturación de la fase desplazarte, a la salida del flujo, SDC a fD al valor de uno (1). Pirson6 desarrollo una justificación analítica de esta técnica de construcción: Por simple consideración geométrica evidenciada en la figura 7.11, las siguientes ecuaciones pueden ser desarrolladas:


336

Capítulo VII


1.) Eficiencia De Desplazamiento Para Inyección Continua Después De La Irrupción:

ED =

(S Dc − S Di ) 1 − S Di

+

1 − f Dc ⎛ (1 − S Di )⎜⎜ ∂f D ⎝ ∂S D

⎞ ⎟⎟ ⎠c

(7-19)

Donde los subscriptos son referidos a condiciones de flujo en cara de salida después de la irrupción.

Figura 7.10 Perfil De La Saturación De La Fase Desplazarte En Un Sistema Lineal Después De La Irrupción.


337

Capítulo VII


Figura 7.11 Grafica De La Curva De Flujo Fraccionado, Saturación Promedio De La Fase Desplazarte Después De La Irrupción.

2. Hidrocarburo Desplazado Después De La Irrupción

S D = (S Dc − S Di ) +


1 − f Dc ⎛ ∂f D ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎝ ∂S D ⎠ c

(7-20)

338

Capítulo VII


Donde el suscrito C se refiere a las condiciones de flujo a la salida del sistema

Usos Prácticos Del Concepto De Desplazamiento Frontal.

Estos conceptos tienen un gran número práctico de aplicación

6,8

, como fue concebido

por Buckley y Leverett. Un ejemplo específico de la aplicación del desplazamiento inmiscible es el caso del agua desplazando petróleo o gas, los cuales serán discutidos mas adelante. Naturalmente un conocimiento de los factores que entran en las ecuaciones 7.9 y 7.15, deben ser necesarios. El propósito del

método

sobre la

validación de la información de la permeabilidad relativa debe estar a mano, y que el sistema modelado sea matemáticamente lineal.

Aplicación Del Concepto De Desplazamiento Frontal Para Sistema No Linear.

Inspeccionando la figura 7.12, que representa las líneas de flujo para un patrón de cinco pozos, se evidencia que a una tasa inyección constante usada en un proceso de desplazamiento frontal descrito anteriormente, no producirá la misma tasa de flujo en todos los cinco puntos de las localizaciones. La sensibilidad del desplazamiento inmiscible puede ser determinada considerando la probabilidad de inyectar tasas accesibles verdaderas en el campo en consideración. La ecuación 7.9 puede ser resuelta para valores de rangos de tasas total qt , y graficando fD versus la saturación de la fase desplazante. Si la tasa muestra una considerable sensitividad aparente, la experiencia del ingeniero en la decisión, deberá ser usada en la selección de la tasa, la cual modele eficientemente el desplazamiento que tendría lugar. También será necesario aplicar el factor de cobertura areal, debida a que el fluido inyectado no contactará 100% del patrón de área que se está inyectando.


La figura 7.12 ilustra una representación

339

Capítulo VII


idealizada de un cuadrante de un patrón de cinco pozos descrito anteriormente, y la figura 7.13, los diferentes patrones comúnmente usado en los proyectos de recuperación adicional, dependiendo de la eficiencia de barrido deseada. 1. Para patrones de 5 pozos. 2. Para patrones de 7 pozos invertidos. 3. Para patrones de 9 pozos.

Figura 7.12 Esquemático De Un Cuadrante En Patrón De Cinco Pozos En Sistema De Flujo Lineal.


340

Capítulo VII


Figura 7.13.- Tipos Arreglos de Pozos (Según Craig).


341

Capítulo VII


Figura 7.14.- Capacidad de Flujo Continuo M =1; Sgi = 0


342

Capítulo VII


REFERENCIA 1. Willhite G. L.: “Waterflooding” SPE Textbook. Series Vol.3 (1986) Pág.59-60 2. Buckley S.E. and Leverett, M.C. Trasc. AIME 146 (1942) Pág. 125. 3. Welge, H.J. Trasc. AIME 195 (1952) Pág. 91. 4. Sheldon, J.W., Zondek, B. and Cardwell, W. T.,Jr.: Trans., AIME 216 (1959) Pág 290 5. Jones–Parra, J. And Calhoun, J.C. Jr. Trans, AIME 192 (1951) Pág. 258. 6. Pirson, S.J.:”Oil Reservoir Engineering”, McGraw-Hill Book Co.,Inc., New Cork Cit (1958) Pág 558 7. Rapoport, L. A. and Leas, W.J.:Trans.,AIME 198 (1953)139 8. Joslin, W.J.: JPT (January 1964) Pág. 87.


343

Capítulo VIII

Análisis de Declinación de Producción de los Yacimientos

CAPITULO VIII ............................................................................................................345 8.0 COMPORTAMIENTO DE LOS POZOS DE PETROLEO .............................345 8.1 Curvas Declinación de Producción. ...............................................................345 8.2 Métodos Utilizados Para el Análisis: .............................................................346 1. Método Gráfico .........................................................................................346 2. Método Estadístico ....................................................................................347 3. Método de la Curva Tipo...........................................................................347 8.4 Curvas Declinación Hiperbólica. ...................................................................355 8.5 Curva de Declinación Armónica....................................................................360 8.6 Factores que Afectan las Curvas de Declinación...........................................369 8.7 Estimación de Reservas con las Curvas de Declinación................................371 REFERENCIAS .........................................................................................................373


344

Capítulo VIII


CAPITULO VIII

8.0 COMPORTAMIENTO DE LOS POZOS DE PETROLEO Los pozos petroleros durante su vida productiva, se inician con una tasa de producción el cual obedecen principalmente a la energía original del yacimiento, luego de un periodo largo de producción esta energía se ve mermada por el vaciamiento del yacimiento a expensas de una perdida de presión. Estas pérdidas o declinación de la tasa de producción, según estudios estadísticos conjuntamente con experiencias de campo han determinado que siguen un comportamiento que obedecen a unas curvas tipo Exponencial, Hiperbólico o Armónico como es establecido en la técnica convencional de análisis presentado por J:J Arps1-2. Sin embargo en la industria las más usadas y populares son la curva de declinación exponencial y la hiperbólica y serán discutidas en detalle esta sección.

8.1 Curvas Declinación de Producción. Entre los métodos dinámicos de cálculos en Ingeniería de Yacimientos mas usados se tiene los métodos analíticos y gráficos de las curvas de declinación de producción. Estos métodos proveen al analista, de los estimados de reservas de hidrocarburos más confiables, dado que se aplica sólo cuando se tiene suficiente historia de producción. Los estimados están basados en la extrapolación del comportamiento de la curva de producción. Por lo general, se selecciona la producción acumulada y el tiempo como las variables independientes y se utiliza el eje de las abscisas para graficarlas, mientras la tasa de producción se utiliza en la ordenada. Para los propósitos de extrapolación la tasa de producción debe ser una función de la variable independiente y debe variar de una manera uniforme y definible3.


345

Capítulo VIII


8.2 Métodos Utilizados Para el Análisis: El estudio de la declinación de producción de un yacimiento o pozo en particular puede hacerse según tres procedimientos:

1. Método Gráfico. 2. Método Estadísticos (Regresión). 3. Métodos de curvas tipo (Fetkovich)

1. Método Gráfico En este método la historia de producción del yacimiento se representa gráficamente en diferentes tipos de papel (normal, semilog, log-log), con el objetivo de linealizar los datos de las tasas de producción versus el tiempo transcurrido de producción, o la producción acumulada durante ese período, la cual permitirá hacer extrapolaciones. Una vez determinada la representación gráfica más conveniente, se efectúa las correspondientes extrapolaciones (predicciones) hasta las condiciones de abandono.

Para hallar la mejor línea recta, que represente los datos de producción, se pueden utilizar algunos métodos estadísticos tradicionales entre los cuales tenemos: Método de la Pendiente, y el Método de los Puntos Notables.

Método de la Pendiente – Intersección: Consiste en trazar una línea recta que pase a través del mayor número de puntos graficados; para luego determinar su pendiente y su intersección con el eje Y. Estos valores definen la ecuación de una recta.

Método de los Puntos Notables: De la información disponible ya graficada, se determinan aquellos puntos que posiblemente y en relación con la gran mayoría, se alineen y no presentan error (muy distintos de las posibles soluciones) y con los puntos que se estiman no tengan desviación se determina la ecuación de la línea recta.


346

Capítulo VIII


2. Método Estadístico Mediante este método se trata de desarrollar una regresión numérica basándose en la información disponible hasta la fecha del análisis, para luego utilizar la ecuación encontrada

para predecir

las reservas remanentes, tiempos de abandono, y tasa

económica . Es el mismo método gráfico, en forma analítica tratando de obtener la mejor ecuación que represente la línea recta que emule el comportamiento de los datos utilizados en el análisis. (Método Regresivo) 4.

3. Método de la Curva Tipo M..J. Fetkovich, en la década de los ochenta, desarrolló una serie de curvas tipo para determinar la declinación de producción de los yacimientos de hidrocarburos. Al igual que los métodos anteriores los datos bases son: la historia de las tasas de producción y el tiempo, con la variante que usa el logaritmo de parámetros adimensionales, (log tD vs. log qD ). Esta metodología permiten analizar mediante el cotejo de la producción, con una familia de curvas tipos desarrolladas para tal fin, la declinación de producción de pozos de petróleo y / o gas. Más aun, el análisis de las curvas-tipos no solo permite calcular la declinación de los pozos y/o yacimientos, sino que permite calcular el hidrocarburo original en sitio (Gas o Petróleo), las reservas a condiciones de abandono y también las características de flujo de un pozo individual. Las curvas tipo están basadas en la solución analíticas de las ecuaciones de flujo para la producción, a presión de fondo (BHP) constante, a partir de un pozo centrado en un yacimiento circular, o un área de drenaje sin flujo en los límites7.

Las curvas tipo de Fetkovich fue desarrollada para yacimientos homogéneo, y también pueden ser usadas para analizar datos de largos periodos de producción de petróleo o gas, y para pozos fracturados hidráulicamente. La técnica se basa en la declinación reflejada en el pozo, debido a que durante el período de flujo seudo - radial y cuando los límites exteriores del yacimiento afecten la respuesta de presión en los pozos. Las


347

Capítulo VIII


curvas tipo incluyen la acción transitorias (transcient) o infinita y los períodos de flujo predominantes. La tasa de producción vs. tiempo y la producción acumulada vs. tiempo transitorias están caracterizadas por un parámetro de correlación definido como la relación entre el radio de drenaje externo y el radio aparente del pozo, re rwa , mientras que el régimen de flujo del estado seudo estable esta caracterizado por la constante de declinación de J.J.Arps, “b”.

En este sentido, cuando b =0 corresponde a el

comportamiento de declinación exponencial, mientras que b =1 representa la declinación armónica. Los valores en el rango 0 < b< 1, sugieren características de declinación hiperbólica.

La figura 8.1 muestra la curva tipo (Tasa vs. Tiempo)

adimensional, donde están representados los dos períodos de flujo5-6. La respuesta de flujo dominante en los límites generada por la ecuación empírica de declinación de Arps, está caracterizada por el parámetro “b”. Curvas Tipos para Análisis de Declinación

TRANSICIÓN

DECLINACIÓN

0

Figura 8.1 Curvas Tipos De Fetkovich5. qD VS. tD


348

Capítulo VIII


10000

Qo (BN/día)

1000

100

10

1 0,01

0,10

1,00

10,00

100,00

1000,00

10000,00

100000,00

Tiempo (días)

Figura 8.1A Grafico Log-Log. Tasa vs. Tiempo.

10000

Qo (BN/día)

1000

100

10

1 0,01

0,10

1,00

10,00

100,00

1000,00

10000,00

100000,00

Tiempo (días)

Figura 8.1B Cotejo, Grafico Log-Log. Tasa vs. Tiempo. Con Curvas Tipos De Fetkovich.


349

Capítulo VIII


10000

Qo (BN/día)

1000

b = 0.4 100

10

1 0,01

0,10

1,00

10,00

100,00

1000,00

10000,00

100000,00

Tiempo (días)

Figura 8.1C Cotejo, Grafico Log-Log. Tasa vs. Tiempo. Con Curvas Tipos De Fetkovich.

8.3 Curva Declinación Exponencial. Se dice que ocurre una declinación exponencial de la tasa de producción cuando la variación de la tasa de producción con el tiempo, expresada como una función de ella misma, es una constante. Matemáticamente que se expresa así:

⎛⎜ dq ⎞⎟ dt ⎠ Di = − ⎝ q

(8-1)

Donde:

q = tasa de producción, bls/días. T = tiempo, días. D: constante de declinación exponencial, días-1


350

Capítulo VIII


La ecuación de la tasa de producción es:

q = qi e − Dt

(8-2)

La ecuación para calcular el tiempo de abandono es:

⎛1⎞ Np (t ) = ⎜ ⎟ ln(q oi (t ) − q o ) ⎝D⎠

(8-3)

La producción acumulada de petróleo será:

⎛ q oi − q o (ab ) ⎞ ⎟⎟ Npr = ⎜⎜ D ⎝ ⎠

(8-4)

Donde:

Npr = reservas recuperadas, (BN)

qoi = tasa de petróleo inicial, bls/día qab = tasa de petróleo al abandono, bls/día D: declinación, días-1.

Para ilustra la metodología: Supóngase el campo Riverside que muestra una historia de producción como se indica en la tabla 8.13, y el cual se requiere estimar las reservas, y el tiempo de producción, usando los métodos analíticos y gráfico tradicional, estimándose limite económico de 25 barriles por día. Autor: Ing. José S Rivera V

351

Capítulo VIII


Tabla 8.1 Tasa De Producción

(∆qo/∆t)

Año

Tiempo Promedio

(Brls./Año)

qprom.

1

.5

98.200

-----------

2

1.5

88.210

0.117

3

2.5

73.240

0,185

4

3.5

63.990

0,135

5

4.5

54.910

0,153

6

8.5

47.400

0,147

7

6.5

41.580

0,131 D Promedio =

0,145

Las figuras 8.2 y 8.3 muestran, los gráficos utilizados en el método tradicional de cálculo para hacer un cotejo de los resultados de la historia de producción. SOLUCION: Aplicando la ecuación 8.1 se calcula la declinación ⎛ dq ⎞ ⎟ ⎜ D = ⎜ dt ⎟ = (99.200 − 88.210) / ((1 − 0)(99.200 + 88.210 ) / 2) = 0.117 año - 1 ⎜ qo ⎟ ⎠ ⎝

La ecuación 8.2 puede ser usada para determinar el tiempo de abandono:

qoi = 38.770 Brls./año ( tasa al comienzo del octavo año). Así: 8.125 = 38.770 e- 0,145t 0,145 = ln (38.770 / 9.125) = ln 4,25

t = 1.447/0,145 =10 años


352

Capítulo VIII


y las Reservas Remanentes = (38.770 – 8.125 ) / 0,145 = 204.448 Barriles estándar.

Figura. 8.2 Tasa De Producción Vs. Tiempo


353

Capítulo VIII


Nótese que la columna 4 de la tabla 1, la tasa de declinación permanece casi constante en 0,148. Esto indica una declinación del tipo exponencial. Si la columna 4 mostrara un incremento paulatino, el tipo de declinación sería hiperbólica. El uso de las ecuaciones para determinar las reservas remanentes durante la vida del pozo pueden ser obtenidas mediante el método grafico.

Figura 8.3 Tasa De Producción Vs. Producción Acumulada Producida.


354

Capítulo VIII


En los gráficos la tasa de producción fueron acotados en el punto medio del intervalo tiempo acumulado de recobro. Esto provee una corrección ya que el intervalo de tiempo usado puede ser mas largo que el permisible. Esta corrección es una precaución adicional el cual en la mayoría de los casos prácticos no es necesario ya que el error resultante por no considerarlo, es pequeño.

8.4 Curvas Declinación Hiperbólica. La declinación hiperbólica o Log-Log fue desarrollada por J.J Arps1 bajo la premisa de que es lo que ocurre mas frecuente. En este caso ambas tipos de relaciones, la tasa y el recobro acumulado, no son lineares en gráficos Log-Log (figura 8.4 y 8.5). Un método fácil de reconocer es aforando por la relación de perdida “a” definida por la ecuación 8.8. Si la relación incrementa uniforme indica que la producción puede obedecer a una declinación hiperbólica. Si esta relación permanece constante la declinación es exponencial.

La declinación hiperbólica es aquella donde la variación del inverso de la constante de declinación con tiempo es una constante. La definición matemática de la declinación hiperbólica es la siguiente:

a= 1

D

= −q / ⎛⎜ dq ⎞⎟ ⎝ dt ⎠

(8-5)

Donde: D: tasa de declinación, días-1 q: tasa de producción, bls/días. t: tiempo de producción, días. a: inverso de la declinación.

A continuación se muestra la ecuación, en su forma mas simplificada:


355

Capítulo VIII


q(t) =

qi (1 + bDi t )1/b

(8-6)

El factor “b” en la ecuación 8.6, representa la primera derivada de las relaciones de perdidas con respecto al tiempo. Cuando su valor permanece esencialmente constante (alrededor 0.5) demuestra que la declinación es hiperbólica, cuando este factor es igual a 1, la declinación es referida a ser armónica.

Para la predicción de la tasa de petróleo o gas, ( qg o qo) se sustituye el tiempo al cual se quiere estimar dicha tasa. Esta misma expresión, puede utilizarse para calcular el tiempo en el cual el pozo o yacimiento alcanzara una tasa de producción límite económica o de abandono. A este tiempo se le conoce como tiempo de abandono y se expresa como:

⎡⎛ q ⎞b ⎤ 1 gi Ta = × ⎢⎜ ⎟ −1⎥ ⎜ (Dib) ⎢⎝ qga ⎟⎠ ⎥ ⎦ ⎣

(8-7)

Y la producción acumulada de gas o petróleo (Gp o Np ) se calcula de la siguiente manera:

G pa

⎡ ⎛q ga = × ⎢1 − ⎜ ⎜ (1 − b )Di ⎢ ⎝ q gi ⎣ q gi

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

1−b

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

(8-8)

Las figuras 8.3 y 8.4 muestran, los gráficos utilizados en este método de cálculo para hacer un cotejo de los resultados.


356

Capítulo VIII


Figura. 8.4 Tasa De Producción


Vs.

Tiempo.

357

Capítulo VIII


Figura. 8.5 Tasa De Producción Vs. Tiempo.

Para ilustra la metodología:

Dados los datos de la historia de producción del campo Rosa (columnas 1 a la 3 ) de la tabla 8.2 , estime las reservas y la vida económica remanente al alcanzar una tasa de 2.400 barriles por semestre usando los métodos analíticos y gráficos. Las figuras 8.4 y 8.5 muestran, los gráficos utilizados tradicionalmente en el método de cálculo para hacer un cotejo de los resultados de la historia de producción3.

SOLUCION: Aplicando la ecuación 8.5 se calcula “a”

Donde:

" b" = da

dt


358

Capítulo VIII


Donde a: tasa de perdida; b: la primera derivada con respecto al tiempo de la tasa de perdida. a = (5.763 / (3.050 − 2.475) / 6) = 28.83 b = (28,83 − 25,74 ) / 6 = 0,515

Para los siguientes cálculos, el factor b es constante 0,500 y ∆t = 3,00.

Tabla 8.2

Meses

Tiempo Promedio

Tasa de

“b”

Producción

(∆a/∆t)

(Brls./mes)

∆t = 6 meses

6

3

28.500

--------

12

9

18.100

--------

18

15

8.910

0,400

24

21

6.820

0,605

30

27

8.015

0,572

36

33

3.855

0,545

42

39

3.050

0,467

48

45

2.475

0,515

54

51

2.050

0,520

60

57

1.720

0,387

66

63

1.465

0,535

72

69

1.263

0,505

78

75

1.099

0.450

.


Promedio “b” = 0,500

359

Capítulo VIII


De esos factores y la ecuación 8.5, puede ser determinado el desarrollo futuro del pozo o yacimiento. Al hacer los cálculos, la tasa de perdida incrementa uniformemente con el tiempo. Esto es un indicativo que la producción puede estar declinando hiperbólicamente. Si la tasa de perdida permanece constante, la declinación es exponencial. El factor “b” en la columna 4 de la tabla 8.2, se puede notar que permanece esencialmente constante alrededor de 0,500. Esta tendencia del factor “b” a permanecer constante demuestra que la declinación es hiperbólica. Cuando este factor es igual a 1, la declinación es referida como armónica.

8.5 Curva de Declinación Armónica. Es un caso particular de la declinación hiperbólica, cuando b = 1. La definición matemática de este tipo de declinación es la misma que la declinación hiperbólica.

La ecuación de la tasa de producción permite predecir la tasa de petróleo a un tiempo determinado; para esta declinación la ecuación se obtiene a partir de la ecuación para la declinación hiperbólica, al asignarle el valor de 1 al parámetro b.

q (t) =

qi (1 + D i t ) 1

(8-9)

La ecuación anterior puede aplicarse para obtener la tasa de producción de petróleo que se obtendría a un tiempo determinado, así mismo, definida la tasa de producción de petróleo al abandono (qa), la ecuación anterior permite calcular el tiempo (ta) en que se calcularía dicha tasa. Para esto basta con despejar el tiempo en la referida ecuación:

ta =


⎡⎛ q gi 1 × ⎢⎜ (Di ) ⎢⎣⎜⎝ q ga

⎞ ⎤ ⎟ − 1⎥ ⎟ ⎥ ⎠ ⎦

(8-10)

360

Capítulo VIII


La ecuación de la producción acumulada se obtendrá de la misma forma expuesta para la declinación hiperbólica, siendo el valor de “b” igual a 1. ⎛ qi ⎞ Np = ⎜ ⎟ Ln (q o / q ) ⎝ Di ⎠

(8-11)

Donde el valor de la constante de declinación Di puede ser despejado y sustituido en la expresión de la producción acumulada de petróleo para obtener las reservas recuperables cuando el pozo o yacimiento alcance la tasa de producción de abandono.

La declinación del potencial de un yacimiento, es el descenso de la capacidad de producción del yacimiento, a consecuencia de una caída de presión interna, lo que conlleva a una relación de los niveles energéticos del mismo, que reduce el desplazamiento de hidrocarburos hacia los pozos productores.

Existen yacimientos con desplazamiento hidráulico como mecanismo de producción predominante (acuífero conexo activo), y estos tienden a mantener la presión debido a la intrusión de agua, (energía externa) manteniendo así, el nivel de fluidos dentro del yacimiento lo que contrarresta la declinación, en estos casos, debe fijarse la declinación de producción de hidrocarburo en base a la relación agua-petróleo producidos por los pozos

Ejemplo del uso de las curvas Tipo (Fetkovich). Usando las curvas tipo , la historia de producción del pozo mostrada en la tabla 8.3, y los datos del yacimiento que se muestran continuación , estime el comportamiento de flujo de la tasa de gas a 15 años después en el futuro , suponiendo un limite económico de 30 MMPC / días, estime las reservas remanentes. Además si es posible estime la permeabilidad y el factor de daño “S” 7.


361

Capítulo VIII


Tabla 8.3 Historia De Producción De Un Pozo De Gas. Tiempo de Producción

Producción Acumulada

Tasa De Gas

(Días)

(MMPCN)

(MPCN/D)

30

13,4589

413,3

60

25,3066

392,8

90

36,3221

375,9

120

47,815

371,3

150

60,7706

377,5

180

71,1327

367,8

210

80,6358

356,8

240

90,3544

349,0

270

105,643

361,7

300

113,646

349,1

330

122,878

341,9

360

137,776

350,1

390

142,799

333,6

420

147,511

291,4

450

168,504

338,2

480

175,674

329,1

510

183,737

322,5

540

198,204

327,1

570

199,765

310,9

600

215,121

316,6

660

230,559

305,6

720

248,155

298,7

780

264,898

291,6

840

287,17

290,8

900

296,938

278,0

960

327,427

284,8

1020

341,435

276,9

1170

376,068

259,9

1200

379,859

254,8

1320

416,501

249,4

1410

426,793

236,1

1500

458,434

237,4


362

Capítulo VIII


Tiempo de Producción

Producción Acumulada

Tasa De Gas

(Días)

(MMPCN)

(MPCN/D)

1620

482,743

230,1

1710

508,14

224,2

1800

531,01

219,4

1980

554,58

199,9

2070

575,818

202,1

2190

601,082

196,4

2280

626,139

189,8

2310

635,765

190,5

2400

648,646

183,8

2580

678,628

176,4

2700

702,659

170,3

2880

722,806

143,7

2910

735,055

156,1

3000

742,635

154,6

3400

791,57

139,6

3600

835,583

138,1

4000

881,494

123,4

4200

914,202

120,5

4800

981,543

105,1

5000

997,619

98,5

5480

1046,01

91,1

Datos del Yacimiento:

Espesor (h) = 32.0 pies, Radio del pozo = 0,365 pies, Presión inicial de Yacimiento = 3.500 Lpca, Pseudopresión evaluada a la presión inicial = 8.322 x 10

8

Lpca2/ Cps ,

Presión fluyente (FBHP) 500 Lpca, Pseudopresión evaluada a la presión de fondo = 2.106 x 10

7

Lpca2/ Cps, Temperatura del Yacimiento = 180 °F, Gravedad del gas

Húmedo (aire = 1) = 0,689 , Saturación de agua connata (Sw)= 0,34 , Compresibilidad del agua (Cw) = 3,6 x 10-6 Lpca – 1 , Compresibilidad de la formación (Cf) = 4,0 x 10-6 Lpca – 1 , Porosidad (φ) = 0,12 , Viscosidad del gas a la presión inicial ( µg ) = 0,02095


363

Capítulo VIII


Cps , Factor volumétrico del gas inicial ( βg ) = 0,8174 BY / MPCN, Compresibilidad total a la presión inicial (Ct) = 1,574x 10-4 Lpca – 1 .

SOLUCION:

Grafique la tasa de gas, q(t) y la producción acumulada , Gp(t), vs. tiempo (t)en papel Log-Log o papel cebolla (transparente) con los mismos tamaños de los ciclos logarítmicos que presenta las curvas tipos de Fetkovich ( ciclos logarítmicos de 3 pulgadas ) este grafico se muestra en la figura 8.6.

Coteje los datos de producción sobre la cueva tipo moviendo horizontalmente y vertical los puntos graficados, haciéndolo coincidir lo mejor posible, de forma tal que se asemeje a la familia de puntos graficados . Aparentemente los datos de los límites predominan debido a que algunos caen a la derecha de los puntos de inflexión en la curva tipo y pueden cotejar sobre una curva correspondiente a un valor de “b” en particular.

Anote la Transición y los limites dominantes, correlacionando los parámetros del cotejo de los datos de producción acumulada. Para el flujo transitorio (Transient), re / rw = 800, mientras que para el flujo en estado seudo estable, b = 0,4. Force los puntos a que coincidan para la tasa / datos de tiempo con los mismos valores de re / rw y “b”.

Mientras los datos están en posición sobre la curva tipo, seleccione un punto de tasa de cotejo, [q

(t),

q (Dd)] MP, sobre la curva de tasa/tiempo. Para este ejemplo

se seleccionó q (t) = 1.000 MPCN / día y q(Dd) = 2,8.


364

Capítulo VIII


Figura 8.6 Tasa De Gas Y Producción Acumulada Vs Tiempo.

La permeabilidad es estimada usando la siguiente ecuación:

K=

{[q( ) / q( ) ] [50.300P T (ln(re rw)− 12 )]} t

Dd

MP

[

sc

Tsc h Pp (Pi ) − Pp (Pwf

)]

(8-12)

Al reemplazar valores se obtiene K = 0,08 md.

1. Calcule la tasa inicial de producción a condiciones de superficie a t = 0 usando el valor del cotejo del paso cuarto. [q (t) , q(Dd)]MP qi = [q(t ) / q ( Dd ) ]MP = 1,000 / 2,8 = 357,1MPCN/día,


365

Capítulo VIII


Como puede observarse esa tasa es menor que la tasa reportada a los 30 días.

qi

representa una tasa inicial hipotética que podría haber ocurrido , donde el pozo ha estado con un flujo predominante de los limites o frontera, cuando t = 0. Pero como el cotejo de la curva tipo muestra, los primeros datos están en la etapa de flujo de transición, y el efecto de los límites no han sidos todavía sentidos en los alrededores del pozo. Consecuentemente los cálculos de la tasa para t = 0 es mas baja que la tasa real medida.

2. Mientras los datos están en la misma posición del punto de cotejo, seleccione un punto de cotejo para el tiempo, (t, tDd) MP. Para este problema, se seleccionó t = 100 días y tDd = 0,034. Con estos valores la tasa de declinación es estimada, como sigue: Di = ⎛⎜ ⎝

t Dd

⎞ = 0,034 / 100 = 0,00034días - 1 = 0,124 años 1 t ⎟⎠ MP

3. El volumen porosa del yacimiento Vp ( Pies cúbicos), en el área de drenaje del pozo, o limites de dominio del flujo , puede ser estimado del tiempo y el punto de cotejo de la tasa de producción: ⎛ 2.000 Psc T Vp = ⎜ ⎜ (µ C )T P (P ) − P (P p wf ⎝ g t sc p i

[

⎞⎛ t ⎟⎜ ) ⎟⎠⎜⎝ t Dd

]

⎞⎛ q (t ) ⎞ ⎟ ⎟⎟⎜ ⎜ ⎟ ⎠⎝ q ( Dd ) ⎠ MP

(8-13)

sustituyendo valores en la ecuación se obtiene :

Vp = 14.250.000. pies 3

Suponiendo el área de drenaje hipotéticamente circular:


366

Capítulo VIII


re = [ Vp / (πhφ)]½ = {14.248.000 / [π(32,0)(0,12)] }½

= 1.087 pies.

El área de drenaje del pozo será: A = π re 2 = π (1087)2 = 3.172.000pies2 = 85 acres.

4. Ahora que se conoce el area de drenaje , se puede estimar el daño de la formacion “S” usando el cotejo transiente de parametro re/rw

[(

)] ( )

⎧ S = ln ⎨ rw re /A rwa π ⎩

1

2

:

⎫ ⎬ ⎭

(8-14)

S = ln { [(0,365) (800)]/ (3.712.000 / π ) ½

= - 1.3

5. Ahora se extrapola la curva de la tasa en el futuro. Susutituyendo los valor de “b” seleccionado , los valores calculados Di , y qi en la ecuacion general (8.3) de declinacion de J.J. Arps.

qq(t)(t)(t)===

qqqii i 1/b 1/b (1 (1 bD (1+++bD bDi i ti tt)))1/b

= 357.14 [1 + (0,000136) t] -2.5 MPCN/día

El tiempo es expresado en días y se cuenta desde t = 0 , de tal forma que si se quiere extrapolar para los proximos 15 años , se deberá comensar en t = 16 años ( 8.840 días ) , para el tiempo en días la ecuación general sería: q (t ) = 357,14 [1 + (0,0496) t] -2.5 MPCN/día


367

Capítulo VIII


La tabla 8.4 muestra los resultados caculados de comportamiento futuro con la ecuación general de declinación desarrollada en años , recuerde que supuso un limite económico de 30MPCN/día para el pozo . Luego sustituyendo esa tasa en la ecuación de la relación con el tiempo para este pozo, y se obtiene la vida productiva del pozo

Tabla 8.4 Prediccion Del Comportamiento Futuro Del Pozo Usando Las Curvas Tipo De Fetkovich. Tiempo Futuro (años) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Tiempo (años) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

q (MPCN/dias) 82,9 77,4 72,5 67,9 63,8 60,0 56,5 53,3 50,3 47,6 45,0 42,7 40,5 38,5 36,6

q (t ) = 357,14 [1 + (0,0496) t] -2.5 MPCN/día resolviendo en funcion del tiempo:

t = 0,04936 -1 t = 0,04936 -1

{[q(t) / 357,14] {[30 / 357,14] 1

1

( 2.5 )

( 2.5 )

}

−1

}

− 1 = 34,3 años

6. Se pude integrar la ecuacion general de declinacion para obtener ls relación entre la producción acumulada y el tiempo medidas en años


368

Capítulo VIII


t

t

t =0

t =0

Gp(t) = ∫ q( t ) dt = ∫ 357 ,14[ 1 + ( 0 ,04936 )t ] −2 ,5 dt

(8-15)

={ 357,14/ ((0,04936)( -1,5)) [1 + (0,04936)t] -1,5 –[357,14/((0,04936)( -1,5)) ]}

= 1.362.530 MPCN

Comparando los resultados de analisis de las curvas tipo de fetkovich, con calculos hechos con los metodos tradicionales se infiere que la declinacion nos exponencial ni armonica sino Hiperbolica.

8.6 Factores que Afectan las Curvas de Declinación Dado que la aplicación de este método requiere el establecimiento de una tendencia de comportamiento para el yacimiento o pozo, cualquier factor que altere o modifique esa tendencia limitará la aplicación de los métodos. Entre estos factores mas comunes se pueden enumerar4:

1. Presión de Saturación: Debe determinarse si el yacimiento se encuentra saturado

o subsaturado, ya que la extrapolación de datos antes de alcanzar el punto de burbujeo dará resultados erróneos, en los análisis tradicionales debido al cambio en el mecanismo de producción especialmente en los yacimientos de gas. Sin embargo estas desviaciones pueden ser solucionadas mediante el método de curvas tipos de Fetkovich.

2. Programa de Muestreo y Medidas: Si no existe o no se cumple con un programa

de captura periódica de información (pruebas de producción, muestras, medidas de


369

Capítulo VIII


presiones, entre otras), la escasez de la información diculta el hacer un análisis confiable de la declinación del pozo y/o campo.

3. Medición de Producción: La declinación de la producción es ficticia o aparente,

cuando los equipos de levantamiento no operan eficientemente o existen restricciones y los pozos son producidos a tasas controladas, es decir; inferiores al potencial de producción. Los datos de producción deben ser validados con el fin de establecer su confiabilidad y por ende la de los ajustes y extrapolaciones mediante las técnicas estadísticas de extrapolación. 4. Cambios en la Productividad de los Pozos: En estos casos hay que tomar

especial cuidado, y para poder hacer un buen análisis de declinación de producción, juega un papel muy importante la experticia que tenga el ingeniero sobre el campo que se analiza, dado a que, por la declinación natural de la producción de los pozos, ellos son sometidos a trabajos de reparación o rehabilitación, con lo cual su productividad puede variar, al estimularlos, abrir a producción o cambio de zona (arenas), cambiar métodos de levantamiento artificial, los cuales enmascaran los resultados verdaderos de declinación del campo.

5. Problemas Mecánicos y Reducción del Índice de Productividad: Un caso

particular de lo anterior, ocurre cuando se presentan problemas del tipo mecánico en los pozos, que aceleran la declinación de la producción. Estos problemas generalmente se producen cuando quedan: equipo, herramientas o se produce arenamiento de los pozos, taponamiento de las zonas productoras; fallas en sistemas de levantamiento artificial, deposición de parafinas y asfáltenos, conificación de gas o agua. 6. Terminación de Pozos Nuevos o Reactivación de Pozos Existentes: Cuando se

aplican las técnicas a grupos de pozos o yacimientos, es necesario considerar que la activación de pozos nuevos o preexistentes incrementan la tasa de producción


370

Capítulo VIII


temporalmente hasta alcanzar la estabilización del flujo, enmascarando la tasa de declinación total en un momento dado de la vida productiva de los pozos. 7. Producción Inicial de los Pozos: Generalmente los pozos se inician con tasas de

producción y declinación elevadas, antes de alcanzar flujos estabilizados. Los ajustes en estos períodos y extrapolaciones a partir de estos comportamientos pueden acarrear errores importantes. 8. Interrupción de los Programas de Producción de los Yacimientos: Los períodos de cierre total o parcial de producción podrían implicar variaciones en las tasas de producción al momento de la reapertura de pozos, de manera que las predicciones pueden ser cuestionables.

8.7 Estimación de Reservas con las Curvas de Declinación. En el capitulo V, se definió los conceptos de reservas de hidrocarburos de un campo o yacimiento y se describió los diferentes métodos de estimación. En los párrafos anteriores de

este capitulo se explicó los cálculos y predicción del recobro de

hidrocarburos por pozos y/o yacimiento mediante métodos estadísticos y gráficos en base a la historia de producción de los pozos independiente. De igual forma como se hizo la estimación del recobro para cada pozo, se aplica este concepto para estimar con mayor precisión las reservas para un yacimiento, para la cual se hace la sumatoria de cada pozo que integran el yacimiento, como se indica a continuación:

i=n

Reservas =

∑ 1

i=n ⎛ 1 Npi (t ) = ∑ ⎜⎜ 1 ⎝ Di

⎞ ⎟⎟ Ln q o1 (t ) − q o ⎠

(

)

(8-16)

Siendo el subíndice (i), el número de los pozos que conforman el yacimiento y qo1, la tasa inicial de producción de los pozos.

Para estimar la tasa esperada de un yacimiento a un tiempo dado (t) sería.


371

Capítulo VIII


n

qT = ∑ q o 1 i e − Dti

(8-17)

i =1

Donde qo1i, es la tasa inicial de cada pozo del yacimiento estimadas previamente, mediante los métodos gráficos y/o de las curvas tipos explicadas en los párrafos anteriores.


372

Capítulo VIII


REFERENCIAS 1. Arps J.J.: “Analysis of Decline Curve” Trans. AIME (1945), 160,228.

2. Arps J.J.:“Estimation of Primary Oil Reserves” Trans. AIME (1956), 2, 07,182.

3. Guerrero E.T.:” Practical Reservoir Engineering” Part 37, The Petroleum

Publishing Co. Tulsa, Oklahoma 1968.

4. Pirson S.J.: “Mathematical Methods of Decline Curves Extrapolation and

Reserves Calculation “. Oil Weekly, Sept.1946, 45-58.

5. Fetkovitch, M.J.,: “Decline curves analysis Using Type Curves” JPT (June 1980)

1065-77.

6. Fetkovitch, M.J. et.al. “Decline curves analysis Using Type Curves Case

History” SPEF (Dec 1987) 637-56 Trans, AIEM 283.

7. John Lee and Wattenbarge. :” Gas Reservoir Engineering” Chapter 9, SPE

Textbook series Vol.5, Richardson T.X. 1996.


373

Capítulo IX

Optimización del Recobro de Hidrocarburos en Yacimientos

CAPITULO IX...............................................................................................................374 9.1 Optimización Del Desplazamiento Con Agua ...............................................375 9.2 Control De La Relación De Movilidad Agua – Petróleo. ..............................376 9.3 Criterios Básicos Para Proyectos De Polímeros ............................................380 9.4 Características Operacional De Los Polímeros..............................................383 9.5 diseño de un tratamiento de polímero en un proyecto de inyección de agua.384 9.6 Optimización De Recobro En Campos De Gas. ............................................386 9.7 Gas Atrapado En Medios Porosos. ................................................................391 9.8 Incremento Del Recobro De Gas En Yacimientos Con Desplazamiento Por Agua. ....................................................................................................................395 9.8.1 Producción De Gas A Altas Tasas...........................................................396 9.8.2 Uso De Gas Reemplazo. ..........................................................................397 REFERENCIAS .................................................................................................399


374

Capítulo IX


CAPITULO IX 9.0 Optimización Del Comportamiento De Los Yacimientos. Después de descubierto, y durante la vida productiva de los yacimientos de hidrocarburos (Petróleo o Gas), siempre existe una interrogante, ¿Cual será la forma mas eficiente y efectiva de obtener el mayor recobro de las reservas del mismo? El ingeniero de yacimiento, durante sus actividades cotidianas pasa gran parte del tiempo estudiando esta problemática: primero en un proceso de recuperación primaria, haciendo uso de la energía natural del yacimiento y las bondades que esta le ofrece. Segundo cuando el yacimiento alcanza niveles de presión de saturación, el ingeniero, no corre el riego de desperdiciar la energía, ni la eficiencia del desplazamiento de los fluidos dentro del yacimiento, y busca alternativa de recobros adicional, bien sea secundario, o usando otros métodos mas sofisticados, como el uso de detergentes químicos, y en otros casos energía calórica y hasta bacterias en forma de microorganismos. Sin embargo a medida que el yacimiento es explotado surgen problemas tanto de logísticas de campo (superables), como problemas intrínsicos del yacimiento los cuales involucran movimientos de los fluidos, y dinámica físico químicas de los mismos, que el ingeniero debe afrontar con su experiencia y talento ingenieril. A continuación se presentan las herramientas y los procesos, típicos de que se debe valer el ingeniero, para optimizar los procesos de recobro de los yacimientos de hidrocarburos.

9.1 Optimización Del Desplazamiento Con Agua Cuando la tasa de producción de un yacimiento comienza a declinar, y se tiene evidencia de haber alcanzado la presión de saturación de los fluidos en el yacimiento, es norma en la ingeniería de yacimiento, la planificación de un proceso de recuperación secundaria por mantenimiento de la presión mediante la inyección de energía externa. La mayoría de los sistemas de inyección son convencionalmente desplazamiento por agua. El recobro del petróleo como una fracción del petróleo original en sitio (POES), incluye recobro primario y puede alcanzar a valores tan altos como 50%, donde las características de las rocas y las de los fluidos son ideales, y menos del 10%, Autor: Ing. José S Rivera V

375

Capítulo IX


cuando las propiedades del sistema son adversas. Presumiéndose que en el yacimiento existe continuidad entre los pozos inyectores, productores y desde el tope hasta la base de la formación (aunque existe estratificación), la mayoría de los bajos recobros es debido a una relación de movilidad adversa, una pobre localización entre el pozo inyector y el productor, saturación residual del petróleo alta en las partes de contacto de yacimiento, debido a la heterogeneidad, y la naturaleza inmiscible del mecanismo de desplazamiento del petróleo – agua. A menudo el recobro del petróleo puede ser incrementado mediante el ajuste de la relación de movilidad acercándolo a la unidad, mediante la adición de pozos (Inter.- espaciados) y poniéndose especial atención a los detalles del día a día en las operaciones de campo.

9.2 Control De La Relación De Movilidad Agua – Petróleo. En primer lugar, se le debe poner atención a la eficiencia en el desplazamiento o barrido total del sistema.

ET = E A E v E p

(9-1)

Donde:

EA = Eficiencia de barrido de área, es una función de la posición de los pozos inyectores y productores, del patrón de inyección, límites del campo y relación de movilidad.

EV = Eficiencia de barrido vertical, es una función del tipo de roca, y ambiente de sedimentación o historia deposicional.


376

Capítulo IX


EP = Eficiencia de barrido poro a poro, controlado por la viscosidad del petróleo y el agua, y la tasa total de flujo, profundidad del yacimiento, permeabilidad relativa del petróleo y el agua, mojabilidad de la roca, historia de inyección y relación de movilidad. Por otra parte, se debe tener en consideración, que cada término está influenciado por la relación de movilidad del agua – petróleo, que como se explicó en el capitulo VII, son a su vez función de las permeabilidades relativas, y las viscosidades de los fluidos presentes (desplazante y desplazado):

M =

K rw µ o K ro µ w

(9-2)

Las propiedades de las rocas están presentes en la relación de permeabilidad, donde las propiedades de los fluidos están presentes como viscosidad.

Relaciones de movilidad adversas (mayores que uno) tienen un efecto adverso en la eficiencia de barrido areal. Muskat1 ha presentado unas formas de líneas; líneas isopotencial, y frente

de inundación para la irrupción del agua, cuando la relación de

movilidad del agua – petróleo, es uno, como se muestra en la figura 9.1. Fay y PRATS2 han mostrado (Figura 8-2 y 8-3) como las líneas iso-potenciales, y por esto la interferencia, son adversamente ajustadas, en una forma que produce una baja en la eficiencia de barrido. La continuación de la inyección de agua después de la irrupción, resuelta en que gran cantidad del agua se convierten en un corto circuito por reducción de las líneas iso-potencial, sin adicionar mucho incremento en el área de barrido. Revisando la ecuación. (9-2) sugiere que la movilidad puede ser ajustada isotérmica mente, incrementando la viscosidad del agua, o cambiando la permeabilidad relativa al agua y el petróleo al frente de desplazamiento.

Algunos polímeros comerciales

disponibles pueden hacer esa función.

Relaciones de movilidades adversas, también tienen un efecto negativo en la eficiencia de barrido vertical, debido a que se espera que el agua inyectada tomaría la dirección de Autor: Ing. José S Rivera V

377

Capítulo IX


menos resistencia, hacia los pozos productores, desde los pozos inyectores. Esto sería normal a lo largo de la zona de mayor permeabilidad absoluta. La mayoría de los intentos para limitar la aceptación del agua por las zonas de alta permeabilidad, han sido limitados por la inyección parcial

o total de materiales taponánte en los pozos

inyectores, y/o por perforación selectiva. Eficiencia de barrido poro a poro, es adversamente afectado por la alta viscosidad del petróleo, así como la adversidad de la relación de permeabilidades relativa aguapetróleo. Algunas veces se puede obtener beneficio mediante el uso juicioso de agentes el cual da espesor al agua, y posibilita cambios en las características de la permeabilidad relativa del agua y el petróleo de las rocas del yacimiento. Los más comunes de esos agentes son varias clases de polímeros.

Figura 9.1 Patrón De Inyección De 5 Pozos Mostrando Las Línea De Flujo Y Las Líneas De Iso-Potencial Para Una Relación De Movilidad Igual A Uno.


378

Capítulo IX


Figura 9.2 Posición De Las Líneas Flujo En Patrón De 5 Pozos, Con Relación De Movilidad De 4, Después De Inyección.

Figura 9.3 Interfase Y Líneas De Flujo En Patrón De 5 Pozos Para Relación De Movilidad Igual A 4. Autor: Ing. José S Rivera V

379

Capítulo IX


9.3 Criterios Básicos Para Proyectos De Polímeros Como el mayor beneficio de agregar polímero al agua es en el ajuste de la relación de movilidad, la técnica tiene aplicación donde la viscosidad del petróleo es mayor que la del agua inyectada, a gravedades API menor de 32°, o viscosidad del petróleo mayores de 0,5 Centipoises. Al menos 20° API, la adición de polímeros al agua que se inyecta para igualizar la viscosidad,

normalmente se convierte excesivo, haciendo que la

solución resultante difícil de inyectar. La técnica puede ser usada en ambos, petróleo – mojante, o agua mojante de las rocas del yacimiento, debido a que la primera consideración es la cantidad de petróleo movible presente. Muchos de los polímeros comerciales, hacen aparentemente cambios en la curva de permeabilidades relativa del petróleo – agua. La mayoría de los polímeros comerciales tienen limitaciones de temperatura de 200° F o menos, de tal forma que la profundidad puede ser un factor limitante. También como el incremento de la viscosidad, es debido a las moléculas del polímero de considerable tamaño, los yacimientos que tienen permeabilidad absoluta menos que 100 md, no pueden ser seleccionados para estos procesos. El proceso puede ser usado después de desplazamiento exitoso con agua, o como el primer sistema de recobro secundario.

Quizás el uso más frecuente de polímero

corriente, es para control de movilidad en otros esquemas de recobro mejorado de petróleo, el cual será descrito en el Capitulo IX de este texto. Esta técnica tiene la ventaja de sus costos modestos para obtener incrementos modestos en recobro de petróleo, sobre la inyección convencional de agua donde la relación de movilidad es adversa. La Tabla 9-1 suministra una lista completa de los esquemas de control de movilidad preferenciales disponibles para la industria o patentes sugeridas.


380

Capítulo IX


Tabla 9-1 QUIMICOS PARA CONTROL DE MOVILIDAD.1 Los siguientes químicos han sido propuestos para control de movilidad.

Comúnmente Usados:

POLIACRILAMIDAS

POLISACARINA

Propuestas En Patrones:

SERIES ALDOSA B

SERIE KEOTESOL L

SERIES ALDOSA L

OXIDO DE POLIETILENO

CARBOXIMETILCELULOSA

POLISOBUTILENO

EN

BENZENO

POLIMERODE

CARBOXIMETILO

SACASROIDES CONJUGADAS

DEXTRAN

DISACAROIDES

ACIDO

MONOSACAROIDES

TETRASACAROIDES

DESOXIRIBONUCLEICO

SERIE KETASOL B

La mayoría de los químicos que proveen control de movilidad pueden ser degradados con bacterias activas. Los químicos que han sido propuestos como bacterias son:


381

Capítulo IX


Comúnmente Usados

DICLOROFENOL DE SODIO

PENTACLOROFENOL DE SODIO

Propuestos En Patrones:

FORMALDEIDOS

GLUTARALDEHIDOS

PARAFORMADEIDOS

FOSFATOS ALCALINOS

AMINAS ALCALINAS

SAL ACETATO DE COCO

SALES

ACETATOS

DE

TALLOW DIAMINES

ALCALI DIMETIL AMONIO CLORIDO

COCO

DIETIL

AMONIO

CLORIDO

DIAMINA

SAL FENOL DE SODIO

SAL ACETATO DE COCO

FENOLES SUSTITUIDOS

AMINA

HIDROXIDO DE SODIO

SULFATO DE CALCIO

Mucha degradación puede ocurrir a través del contacto con el aire resultando en la admisión de oxigeno al sistema. Los siguientes químicos pueden minimizar está degradación:

HIDROSULFITO DE SODIO

HIDRAZINA

SALES DE BISULFITOS


382

Capítulo IX


9.4 Características Operacional De Los Polímeros Los polímeros en agua son fluidos no newtonianos y pueden ser caracterizados por la ley de la potencia de los fluidos, ejemplo:

τ = Kγ n

(9-3)

Donde: τ = resistencia al cizallamiento γ = resistencia a la tensión n = exponente, n = 1 representa fluido newtoniano, n<1 representa fluido pseudo plástico.

Cuando es uno (n) es uno, entonces K representa la viscosidad. La viscosidad aparente es mejor construida en un buen solvente tal como agua fresca en el caso de las polacrilamidas.

La ecuación de la ley potencial puede ser usada para obtener una viscosidad “aparente” para ser usada en la ecuación de flujo de Darcy.

Cuando se hace esto, el

comportamiento sugerido de alta viscosidad ante cualquier viscosímetro capilar que resultaría en invariable resultados. Esto es característico de las polacrilamida y sugiere una reducción en la movilidad o K/µ. Entonces un factor de resistencia R, puede ser definido: Kw R=


Kp

µw

(9-4)

µp

383

Capítulo IX


Donde: (p) es por la polacrilamida tratada, y (w) es por el agua.

La razón de la permeabilidad reducida es aparentemente debido a la retención del polímero por el mecanismo de absorción y por el mecanismo de entrampamiento. Los trabajos de laboratorio sugieren el uso total de la química por acre-pie, puede ser en el rango de 20 a 140 libras, en areniscas puras. En rocas más heterogénea se puede esperar un mayor uso.

9.5 diseño de un tratamiento de polímero en un proyecto de inyección de agua. Si el plan es diseñar un sistema donde una unidad de relación de movilidad es alcanzada, entonces es necesario encontrar la movilidad mínima a lo largo de la línea sugerida por la figura 8-4. Aquí la movilidad relativa total es (Krw /µ

w

+ K ro/µ o). Los datos de

permeabilidad relativas serían por una muestra representativa de la roca y la viscosidad sería para el petróleo y el agua a las condiciones de desplazamiento de presión y temperatura en el yacimiento6.

El punto de mínima movilidad representa la

combinación más difícil de saturación de agua y petróleo para desplazar. El reciproco de la movilidad mínima, resulta en la viscosidad aparente del banco de agua guiado al frente tratados con polímero, que haría una unidad la relación de movilidad de desplazamiento de un petróleo, y agua movible, ejemplos de estos que tienen saturación mayores que Sor y S w i.


384

Capítulo IX


Figura 9.5. Curva Típica De Movilidades Relativa En Función De La Saturación De Agua3.

Deben hacerse hechos Experimentos de laboratorio, para optimizar la selección del polímero usando rocas del yacimiento si es posible. Mientras no se presenten evidencias aquí, un bache mínimo del polímero en agua de 15 a 25% del volumen de poros de hidrocarburos seria probablemente lo necesario en la mayoría de los yacimientos. Un ahorro en el uso de los polímeros puede ser alcanzado, recortando gradualmente la concentración en base logarítmica desde un máximo de concentración hasta agua pura. El balance de los proyectos es un desplazamiento convencional con agua.


385

Capítulo IX


Un proyecto de polímero bien tratado debe permitir un incremento en el recobro de petróleo de 5 a 30% sobre los proyectos convencionales de desplazamiento con agua (inyección de agua) con una aplicación apropia.

9.6 Optimización De Recobro En Campos De Gas.

Idealmente, los yacimientos de gas deberían contener un fluido monofásico, debería esta a una saturación irreducible de agua, no debería tener influjo de agua o problemas de compactación, y no estaría sobre una columna de petróleo, aunque no todas esas cosa son necesariamente malas. Ellos agregan complicaciones al recobro del gas, y pueden posponer la explotación de un recurso valorable. En término del comportamiento de fase, si la temperatura del yacimiento es menor que la cricondeterma, entonces la existencia potencial para condensación retrograda de algunos de los hidrocarburos más pesados, a medida que la presión decrece, está presente.

En términos de mecanismos de desplazamiento, un desplazamiento frontal

(probablemente en el contacto agua – gas) siempre resulta una saturación residual de gas sustancial. Esto es a menudo más del 40% en una arenisca. En ciertas instancias, cerca del total de los procesos de mantenimiento de presión por agua, esto significa que más del 40% del gas

debe ser perdido detrás del avance del contacto con el agua.

Yacimientos con mecanismos

de desplazamiento por compactación en sedimentos

suaves tienen una influencia negativa similar sobre el recobro del gas. Yacimientos con presiones anormales (sobre presurizado) usualmente a considerables profundidades, también pueden perder permeabilidad para el flujo del gas a presiones de fondo altas desconcertantes, durante el proceso de explotación del gas.

Idealmente la meta es recobrar el 100% del gas. Algunas veces estos límites pueden aproximarse en yacimientos poco profundo, trampas estratigráficas simples, cuando los costos operacionales son bajos y el precio de gas es alto. En todos los otros yacimientos,


386

Capítulo IX


ocurren pérdidas sustanciales. Pero, es posible reducir esas pérdidas a través de la aplicación de los principios básicos de yacimiento.

En las figuras 9.5 y 9.5A se muestran un diagrama de fase para un gas de condensación retrograda. Nótese que si la temperatura del yacimiento cae entre el punto crítico y la cricondeterma, la caída de presión del yacimiento resultará en pérdida de líquido (ver Pto. B). La experiencia en la industria, ha demostrado que esas pérdidas de líquido hidrocarburo en las rocas del yacimiento son irreversibles. Eso es, continuas bajas de presión no evaporiza líquido, y el resultado es, el enriquecimiento del segundo punto de presión de Rocío, y finalmente una sola fase de nuevo en el yacimiento, es descubierto a la presión y temperatura demarcada en el punto “A” de la figura, sería entendido como liquido hidrocarburo y no debería estar asociado como petróleo liquido del yacimiento. El punto “A” muestra que el gas estaría saturado con líquido hidrocarburo, y si esa fuese la condición de descubrimiento, garantizaría la presencia de una zona de petróleo en el yacimiento (esto no quiere decir que el tamaño del yacimiento, se pueda determinar con el diagrama de fase).


387

Capítulo IX


Figuras 9.4 Diagrama De Fase Condensado y 9.4a Comportamiento De Equilibrio Retrogrado. ( World Oil – marzo,1953) Autor: Ing. José S Rivera V

388

Capítulo IX


Esto significa que un yacimiento de petróleo, el cual es normalmente depletado al principio, podría tener una capa de gas retrograda en la parte superior.

También

significa que bajando la presión podría causar la pérdida de hidrocarburo líquido en la capa de gas. La solución obvia, es mantener la presión del yacimiento durante el ciclo de operaciones en la capa, para no cambiar la composición del gas a través de la inyección de gas, manteniendo la presión del yacimiento. La decisión de hacer esto, dependerá principalmente de la parte económica.

Refiriéndonos a la figura 9.6 demuestra que también es posible tener un gas no – retrogrado en una capa encima del petróleo en el yacimiento. En estos casos, no ocurre pérdida de líquido con una caída de presión isotérmica en la capa. La Tabla 9-2 provee una comparación de las diferentes propiedades de los fluidos hidrocarburos en una sola fase.

Figura 9.6 Diagrama De Fase Para La Capa De Gas Y La Zona De Petróleo7.


389

Capítulo IX


Tabla 9-2COMPOSICION MOLAR Y OTRAS PROPIEDADES DE FASE SIMPLE DE LOS FLUIDOS HIDROCARBUROS DE YACIMIENTO7

PETROLEO

GAS

COMPONENTE NEGRO VOLATIL

CONDENSADO SECO

C1

49.83

64.36

87.07

95.85

86.67

C2

2.75

7.52

4.39

2.67

7.7

C3

1.93

4.74

2.29

0.34

2.95

C4

1.60

4.12

1.74

0.52

1.73

C5

1.15

2.97

0.83

0.08

0.88

C6

1.59

2.38

0.60

0.12

-

C7

42.15

14.91

3.80

0.42

-

100.00

100.00

100.00

100.00

100.00

Mol. Wt. C 7+

225

RGP,( SCF/STB)

625

PET. GE, (°API)

34.3

COLOR LIQ.

VERDOSO

181

112

157

2000

18,200

105,000

60.8

63

50.1 ANARANJADO ROJIZO

PAJA SECA A

GAS

infinito -

INCOLORO

INCOLORO

Un gas que se encuentra a condiciones de

yacimiento, (presión y temperatura)

desplazará en forma miscible a otro gas, que está a las mismas condiciones de presión y temperatura del yacimiento. El gas desplazante no necesariamente tendrá que ser un gas hidrocarburo.

En esos yacimientos, los cuales deben ser sometidos a un proceso de

mantenimiento de presión, el gas desplazante debe ser de más bajo costo en referencia al desplazado, y que contenga valores despreciables de BTU.

También, sería

conveniente que el gas no sea tóxico, ni corrosivo y fácilmente disponible. Cuando uno o ambos gases, el desplazante y el desplazado, están sobre la presión crítica


390

Capítulo IX


o temperatura crítica, entonces un contacto múltiple debe ser requerido para obtener un verdadero desplazamiento miscible. Pero un desplazamiento miscible debe ocurriría.

9.7 Gas Atrapado En Medios Porosos. Los yacimientos de gas con fuerte desplazamiento por agua, resultan relativamente bajos en recobro, si se comparan con sistemas con caídas de presión por expansión del gas y/o volumétrico. La Tabla 9-3, presenta datos de laboratorio que sugieren que las formaciones consolidadas tienen las más altas saturaciones residuales de gas (Sgr). KEELAN y PUGH3 han medido saturación de gas atrapado en formaciones carbonatadas. Los estudios fueron seleccionados para cubrir un rango en la geometría de los poros. La TABLA 9-4 muestra la clasificación de la roca usada y la figura 8-7 presenta la correlación del gas atrapado con la porosidad y el tipo de roca. La saturación del gas atrapado varía desde 23 a 68%, en muestras conteniendo 80% de saturación de gas. La figura 8-8 muestra la saturación versus tiempo para varios tipos de roca


391

Capítulo IX


Tabla 9.3 Saturación De Gas Residual Después De La Inyección De Agua Medido De Un Núcleo. (De Geffen et al.8) Saturación De Gas Material Poroso

Formación

Residual En El

COMENTARIO

Espacio Poroso (%) Arena No consolidad

--

16

Columna de 13´

Arena Ligeramente

--

21

1 Núcleo

Sales porcelana

17

1 Núcleo

Material Sintético

Alundum

25

1 Núcleo

Consolidado

Norton

Areniscas consolidadas

Wilcox

25

3 Núcleo

Frio

30

1 Núcleo

Nelly Bly

30 – 36

12 Núcleo

Frontier

31 – 34

3 Núcleo

springer

33

3Núcleo

Frío

30 – 38

14 Núcleo

Torpedo

34 – 37

6 Núcleo

Tensleep

40 – 50

4Núcleo

Riscos del

50

2 Núcleo

Consolidada (Sintética) Material Sintético Consolidado

Limonita

Cañón


392

Capítulo IX


Tabla 9.4 Clasificación Archie De Las Rocas (de Keelan et al.9) Apariencia De La Muestra

Apariencia En Un

Manual

Microscópico De 10 Aumento

Cristalina, dura, densa con

Espacio poroso no visibles

caras suaves a la rotura,

entre Cristales

Textura De La Matriz Tipo I Compacto Cristalino

resinoso

Tipo II

Difuso. Terroso o Tisa

Cristales pequeños menores de 0,05mm y tierra con espacio

Tisa

poroso visible.

Tipo III

Arenoso o tipi azucar

Espacio indicado entre

(sacaroso)

cristales o granos, los Oolitos

Granular o Scrosic

están en la clases granular

Tamaño De Los Granos De La Matriz

Símbolos

Grande (cuarzo) > 0,5mm

l

Mediano 0,25 a 0,5mm

m

Finos 0,125 a 0.25 mm.

f

Muy fino 0,0625 a 0,125 mm.

vf

Extremadamente Fino < 0,625 mm.

xl

Clasificación Del Tamaño De Los Poros Visible A Simple

Visible Con 10

Clase

Vista

Aumento

Diámetro (cc.)

A

No

No

<0,01

B

No

Si

0,01 – 0,1

C

Si

Si

0,1 – 1,0

D

Si

Si

>1,0


393

Capítulo IX


Figura 9.7 Correlación Del Gas Atrapado Con La Porosidad Y Tipo De Roca9


394

Capítulo IX


Figura 9.8 Saturación De Gas Vs. Tiempo Y Tipo De Roca9

9.8 Incremento Del Recobro De Gas En Yacimientos Con Desplazamiento Por Agua. Solamente existen dos formas básicas para incrementar el recobro en yacimiento gasíferos, (1) Producir el gas a altas tasas para bajar sustancialmente la presión a través de toda el área productiva de gas del yacimiento, y (2) Inyectar o reciclar con un gas Autor: Ing. José S Rivera V

395

Capítulo IX


barato (probablemente un gas no-hidrocarburo) Esto se discutirá separadamente.

9.8.1 Producción De Gas A Altas Tasas. Para el uso exitoso, el programa debe ser iniciado al comienzo de la vida productiva del yacimiento. Esto es debida a que la más alta tasa de producción del total del fluido del yacimiento, a un tiempo más tarde no será posible, solamente una cantidad mayor de agua tendrá que ser manejada. Mucha de esa agua deberá ser levantada con un sistema de levantamiento por gas o bomba eléctrica sumergible, todo eso a un considerable costo. El influjo de agua estará presente, pero la saturación residual del gas (Sgr) será atrapada a presiones mucho más baja. Un número de investigadores han encontrado que la saturación residual de gas por desplazamiento con agua, es insensitivo a la invasión sobre un amplio rango de tasas y presión. Varios sistemas operacionales pueden ser usado: a) La forma de extracción del agua a, o por debajo del contacto original AGUA – GAS, a tasas que igualen la tasa de influjo de agua por una tasa de extracción dada de gas. b) Extracción de gas a una tasa que exceda la tasa bruta del influjo de agua. Esto minimizaría la pérdida de gas por la invasión del agua. Esto provee un mercado adecuado, o uso existente para el gas, y si es posible obtener un precio apropiado tiene un buen sentido el negocio. c) Si es extraída sustancial o total agua de un pozo productor de gas, inmediatamente ocurre, que el yacimiento puede ser parcialmente desaguado con tal que el fluido total a la tasa de extracción sustancialmente, exceda la tasa del influjo de agua. Cálculos de historia pasada del comportamiento deberían dar la constante de influjo del agua (ejemplo con unidades de Bls/días/Lpc caída de presión en el yacimiento) y permitir la tasa de extracción del agua con sentido de desagüe a ser determinado. Idealmente, la extracción sería por los pozos en la parte baja de la estructura, de tal forma que los pozos estructura arriba puedan al Autor: Ing. José S Rivera V

396

Capítulo IX


menos ser parcialmente desaguados.

9.8.2 Uso De Gas Reemplazo. Felizmente, un gas siempre será misciblemente desplazable por otro gas. Idealmente, un gas hidrocarburo de gran valor y asociado con hidrocarburo líquido será desplazado por un gas no hidrocarburo de valor despreciable. Nitrógeno, gas empobrecido, y quizás muchos otros menos gaseosos podrían ser usados. El uso de un gas reemplazo deberá resolver o parcialmente, solucionar los problemas siguientes: a) Prevenir o minimizar, pérdida retrograda de hidrocarburos líquidos si una presión de Rocío es encontrada con un sistema de presión bajando. b) Mantener la productividad de los pozos mediante un proceso de mantenimiento de presión c) Manteniendo la presión, previniendo la reducción de la permeabilidad relativa cerca del pozo productor debido a la formación de líquido, o movimiento de finos. d)

En sistemas de presiones anormales, que exhiben falla de la formación o colapso, con la reducción de la presión y sub- consecuente reducción ó pérdida total de la permeabilidad al flujo de gas, manteniendo el pozo productivo.

e)

Gas hidrocarburo libre para venta.

El uso de gas no hidrocarburo causa problemas tales como:

Iniciar el proceso de baja presión, y la selección del gas, que tiene que ser comprimido un número de veces. Si es nitrógeno, un proceso criogénico tiene que ser involucrado.

Si es seleccionado gas empobrecido dificultades de limpieza

estarán presentes.

Si el gas no es totalmente inerte, la corrosión y/o la escala pueden estar presente y será encontrada esta dificultad en la mayoría de los proyectos.


397

Capítulo IX


Los pozos productores al momento de la irrupción, los gases contaminantes producidos, pueden tener que ser reinyectados, quema del gas (flare) por un tiempo, o limpieza. El procedimiento de limpieza debe ser un proceso criogénico también, y cualquier evento, será costoso en capital, y requerimiento de mano de obra. Pero el proyecto escogido debe justificar esos esfuerzos.


398

Capítulo IX


REFERENCIAS 1. Muskat, M., “Physical Principles of Oil Production.” 262, New York, McGrawHill Book., Inc. (1949). 2. Fay, C. H., and Prats, M., “The application of Numerical Solution to Cycling and Flooding Problems”, Proceedings, Third World Pert. Congress - Section II. pp. 555563 (1951). 3. National Petroleum Council: Enhanced Oil Recovery, An analysis of the Potential for Enhanced Oil Recovery from Known Field in the United State. 1976 to 2000 (December, 1976). 4. Shah, D. O., and Schechter, R.. S., “Improved Oil Recovery by Surfactant and Polymer Flooding”, p.487ff, New York, Academic Press (1977). 5. Chang, H. l., “Polymer Flooding Technology-Yesterday, Today and Tomorrow”. SPE paper No. 7043 presented at Symp. Of Improv, Oil Recovery. Tulsa, Okla. (April 16-19, 1978). 6. Baijal, S. K., “Flow Behavior of Polymers in Porous Media”, Tulsa, Okla., Penn well Books, 1982. 7. Craft, B.C. and Hawkins, M.F.,” Applied Reservoir Engineering” Prentice- Hall, Inc., Englewood Cliffts, N.J.,1959 8. Geffen,T.M., Parrish. D.R., Haynes. G.W. and Morse, R.A.: “Efficiency of Gas Displacement from Porous Media by Liquid Flooding,” Trans. AIME 195,p 37 ff (1952). 9. Keelan, D. K. and Pugh, V. J., “Trapped-Gas Saturations in Carbonate Formations”, SPEJ, 149 (April, 1975).


399

Capítulo X


CAPITULO X .................................................................................................................... 401 RECUPERACIÓN MEJORADA DE PETROLEO ....................................................... 401 INTRODUCCIÓN...................................................................................................... 401 10. Definición Del Proceso De Recobro Mejorado.................................................... 402 10.1 Inyección De Álcalis Surfactante Y Polímero................................................ 404 10.1.1 Aplicación De ASP.................................................................................. 405 10.1.2 Inyección De Álcalis ............................................................................... 407 10.2 Inyección Alterna De Agua Y Gas (WAG)................................................... 408 10.3 Recobro Mejorado por Microorganismos (MEOR). ...................................... 411 10.4 Recobro Mejorado por Gases Miscibles......................................................... 414 10.4.1 Desplazamiento Miscible Con Gas. ........................................................ 414 Primer Contacto Miscible:.............................................................................. 415 Desplazamiento Por Gas Vaporizado:............................................................ 415 Desplazamiento Por Gas Condensado:........................................................... 416 10.5 Recobro Mejorado por Inyección de Vapor ................................................... 416 10.5.1 Inyección Cíclica ..................................................................................... 416 10.5.2 Inyección Continua de Vapor .................................................................. 417 10.6 Inyección por Combustión ............................................................................. 419 10.7 Calentamiento Por Energía Eléctrica.............................................................. 420 10.7.1 Calentamiento Eléctrico En Un Solo Pozo:............................................. 420 10.7.2 Calentamiento Eléctrico Inter. Pozo Múltiple ........................................ 421 10.8 MISCELANEOS ........................................................................................ 425 10.8.1 Sistemas Gelificantes............................................................................... 425 Ventajas. ......................................................................................................... 426 10.8.2 Inyección de Emulsiones......................................................................... 427 REFERENCIAS ............................................................................................................. 432


Capítulo X


CAPITULO X RECUPERACIÓN MEJORADA DE PETROLEO INTRODUCCIÓN. En la aplicación de los procesos de recuperación adicional, particularmente en la inyección de agua y/o gas, en muchos casos se observa la canalización temprana de los fluidos inyectados hacia los pozos productores con sus consecuencias baja eficiencia de barrido y recobro1. Esta canalización se produce por la heterogeneidad intrínseca de las rocas sedimentarias, por la deficiencia de densidad y viscosidad entre los fluidos inyectados y los desplazados. Para reducir este problema se han propuesto viscosificantes tanto para el agua (polímeros) como para el gas (espumantes), pero con resultados no siempre exitosos.

Otra manera de incrementar la eficiencia de los desplazamientos es reduciendo la permeabilidad que el medio le ofrece al fluido desplazante. En este sentido varias TECNOLOGIAS han sido propuestas y desarrolladas1.

Todas estas metodologías son conocidas como: Recuperación No Convencional, en otras palabras se define como: “La Extracción de Petróleo por Inyección de Materiales que Originalmente no Están Presentes En El Yacimiento”.

Muchos la definen como Recuperación Terciaria, recuperación Secundaria Avanzada (ASR), Recuperación Mejorada (EOR, IOR) o en el caso de Inyección de Agua Como Inyección Mejorada de Agua.

Experiencias de la aplicación de nuevas tecnologías las empresas transnacionales en el Mar Del Norte y en otras áreas, han logrado alcanzar % de recobros entre el 45% y 50%.2, 3


Capítulo X


10. Definición Del Proceso De Recobro Mejorado Para entender un poco mas del proceso observemos la siguiente expresión. Las reservas recuperables en los procesos de Recuperación Secundaria están regidas por la eficiencia volumétrica de barrido de los fluidos, y la eficiencia de desplazamiento, y esto es lo que siempre se busca mejorar2,3.

R = N x Ea x Ev x Ed

Si se considera una porción del yacimiento, (Figura. 10.1) y fijamos en uno de los extremos un pozo inyector y en el otro un pozo productor, los cuales atraviesan la roca en forma vertical, y a su vez esta tiene diferentes permeabilidades de acuerdo a la profundidad como se muestra en la figura: se ve la eficiencia de barrido vertical afectada por la permeabilidad al igual

Eficiencia Areal de Barrido (Ev) Inyector

Productor

que

la

eficiencia

de 2

barrido areal .

Figura 10.1 Desplazamiento En Capas Paralelas Durante La Inyección.

K1 K2 K3

Si se toma una

K4

pequeña muestra de

esa

roca

(Figura. 10.2) y se observan los movimientos de los fluidos de acuerdo a sus características reológicas, se vería que el desplazamiento de los mismos no es uniforme lo que afectaría 402 Ing. José S Rivera V

Capítulo X


substancialmente el recobro de hidrocarburos2,4.

PETRÓLEO GAS

A G U A

Petróleo Producido

Eficiencia de (Ed) Eficiencia de Desplazamiento

Desplazamiento Inestable

Desplazamiento (Ed) Figura 10.2

Para controlar estas tres variables dentro del yacimiento, se han propuesto varias tecnologías como son:

1

El uso de

viscosificantes, tanto para agua (polímero), como para el gas

(espumantes), pero con resultados no siempre exitoso.

2

Otra manera de controlar la eficiencia de desplazamiento (Ed.), es reduciendo la permeabilidad relativa que el medio ofrece al fluido desplazante. en este sentido varias tecnologías han sido propuestas y desarrolladas, como la mezcla de álcalis surfactante y polímero, uso de microorganismos, inyección alterna de agua y gas , CO2 , etc.

3

Para controlar la eficiencia areal y vertical los agentes gelificantes, emulsiones, espumas en el caso de proyectos de gas, microorganismo, y soluciones poliméricas han emergido con gran fuerza pero no todas han probado ser eficientes y económicas. 403

Ing. José S Rivera V

Capítulo X


En la búsqueda del proceso que mas se adaptaran a los yacimientos que el ingeniero está tratando, se debe hacer une listado de todos los métodos conocidos de recobro no convencional y e jerarquizarlos de acuerdo a:

Su aplicabilidad para incrementar el recobro (r)

Su aplicabilidad para incrementar potencial de producción (p)

Su aplicabilidad para reducir los costos (c)

La tabla 10.1 muestra los criterios básicos de acuerdo al proceso y la eficiencia de barrido que mejor se aplica a cada una de ellas. Tabla 10.1

Criterio Del Proceso De Recuperación Mejorada En Base A La TECNOLOGIAS ASOCIADAS Eficiencia De Barrido.

Ed x Ea x Ev Alcalinos Polímeros Micelares Surfactantes Diluídos ASP WAG Microorganismos Gases Miscibles/Inmiscibles (CO2, N2, LPG, Aire, etc)

Ea x Ev Sistemas Gelificantes Emulsiones Espumas Microorganismos Soluciones Poliméricas

R = N x Ed x Ea x Ev 10.1 Inyección De Álcalis Surfactante Y Polímero Los procesos de inyección de álcalis - surfactante – polímeros popularmente conocidos como ASP, tienen como objetivo principal mejorar la eficiencia del barrido volumétrico durante la inyección de agua. De los métodos químicos utilizados en la industria, se ha comprobado que los más efectivos en la recuperación de petróleo son: La inyección de 404 Ing. José S Rivera V

Capítulo X


polímeros y la de surfactante con polímeros y la ASP. Esta ultima es más económica debido a que utiliza menos surfactante, ya que estos son reemplazados por álcalis2,3. la inyección de ASP es mas atractivo para yacimientos donde la eficiencia de barrido vertical y areal son muy pobres debido a la alta viscosidad del petróleo y /o heterogeneidad de las rocas del yacimiento. Los álcalis disminuyen la tensión superficial como resultado de los surfactantes que se producen en sitio, cambia la mojabilidad de los fluidos, emulsificando y entrampando el petróleo para así, ayudar en el control de la movilidad y por ultimo solubiliza las películas rígidas de petróleo en interfaces petróleo- agua.

10.1.1 Aplicación De ASP. El proceso ASP (Figura 10.3) contribuye a la movilización del petróleo residual de áreas menos barridas hacia los pozos productores en proyectos de recuperación adicional por agua con avanzado estado de agotamiento. Los beneficios de ASP, se tienen que: •Mejora la eficiencia de barrido volumétrica. (Evb) •Mejora la eficiencia de desplazamiento (Ed) •Aumenta las tasas de producción de petróleo de los pozos •Incrementa el recobro de hidrocarburos.


Capítulo X


ALCALI-SURFACTANTE-POLÍMERO Inyector

AGUA

ZONA PRELAVADA

A S P

ZONA PRELAVADA

Productor

BANCO BANCO DE DE PETROLEO

PETROLEO

Solución Diluída de Polímero

Agua

Solución de Polímero

Banco de Petróleo

Zona Prelavada del Yacimiento

Figura 10.35

Muchos surfactantes son disponibles y ellos pueden ser iónicos, catiónicos no iónicos o anfótero. El anegamiento con Polímeros surfactantes (polímeros miscelar) involucra la inyección de un bache de surfactante seguido de un bache de polímero. El polímero desplaza el surfactante que es de igual o mayor de viscosidad para alcanzar un control en la 406 Ing. José S Rivera V

Capítulo X


movilidad5.

En pruebas de laboratorio se han obtenido recobros que van entre el 10 al 20%, sin embargo en 5 proyectos en diferentes campos de USA. Se han recobrado el 56%, o sea 16% mas que la recuperación convencional con agua.

10.1.2 Inyección De Álcalis El uso de álcalis o solución cáusticos involucra la inyección de química para incrementar el ph con hidróxido de sodio, la química alcalina causa un cambio de la mojabilidad y creo una emulsión en sitio. Las soluciones alcalinas pueden ser seguidas por polímeros para mejorar la eficiencia de barrido. Las complicaciones con la inyección de esta química incluyen la dilución por los fluidos del yacimiento y la adsorción química dentro de la roca del yacimiento, reacción de los fluidos del yacimiento o minerales y degradación del surfactante y el polímero debido a las altas temperaturas, la salinidad del agua y desdoblamiento6. La inyectividad es frecuentemente reducida introduciendo un fluido viscoso y un material que reduce la permeabilidad. Surfactante reductor de bacteria y oxigeno entrante en el fluido inyectado causan corrosión en el pozo inyector. El surfactante limpia la película protectora de petróleo fuera del tubular de inyección y causan que la superficie metálica se exponga a la humedad del agua. Esto acelera la corrosión en el interior de la superficie de la tubería. Bactericidas, inhibidor de corrosión y programas de control de corrosión son recomendables. Las condiciones de producción de surfactantes, polímeros y alcalinos son ligeramente severos qué la producción primaria y a menudos menos hostiles que la recuperación secundaria (inyección de agua). Adicionalmente a las precauciones normales en los proyectos de inyección de agua, es necesario esta consideración potencial, para acelerar la tasa de corrosión debido al surfactante reductor de bacteria y como quiera que teniendo estimular el pozo para contabilizar la reducción de la permeabilidad.


Capítulo X


10.2 Inyección Alterna De Agua Y Gas (WAG). El proceso WAG. Mejor conocido como inyección alterna de agua y gas , consiste en la inyección de baches de agua alternados con baches de gas por un mismo pozo inyector, La Figura 10.4 ilustra este proceso. La finalidad es controlar la movilidad de los fluidos inyectados y mejorar la eficiencia de barrido y por ende el recobro de petróleo. Los mecanismos principales son:

Primero se controlan los movimientos del agua y /o gas inyectado ala formación

Disminuye las razones de movilidad de agua /petróleo y vise versa, reduciendo substancialmente la saturación residual del petróleo y el entrampamiento del gas detrás del frente

La segregación gravitacional juega un papel muy importante, por lo que su aplicabilidad deberá estar sujeto a yacimientos de poco espesor.

El proceso WAG es aplicable principalmente en yacimientos que hayan sido sometidos a inyección de agua y /o gas en su etapa de subordinación, con miras a movilizar el crudo en áreas no contactadas por el agua. También es recomendada su aplicación para mejorar el desplazamiento de crudos en el ático en aquellos yacimientos de estructuras complejas, y cuando se esta en presencia de procesos inmiscibles y o miscibles. La empresa arco lo aplico con gran éxito en el campo de Kuparuk River en California y actualmente se encuentra en su segunda etapa. La empresa Statoil lo aplico en el campo gulfstak. Las bondades de este proceso son6:

mejora la eficiencia volumétrica de barrido.

mejora la eficiencia de desplazamiento.

incrementa el potencial y las reservas.


Capítulo X


APLICACION APLICACION NUEVAS NUEVAS TECNOLOGIAS TECNOLOGIAS APLICADO AL YACIMIENTO INYECCION DE AGUA Y GAS ALTERNADA (WAG) PARA CONTROL DE CANALIZACION DE AGUA Y/O GAS PRINCIPIO CRUDO

AGUA / GAS

GAS

AGUA

GAS

PETROLEO

AGUA

BENEFICIOS REDUCCION DEL Sor EN ZONAS INVADIDAS POR AGUA Y/O GAS INCREMENTO PRODUCCION LIVIANO / MEDIANO AUMENTO EFICIENCIA VOLUMETRICA DE BARRIDO CONTROLAR CANALIZACION Y/O GAS

Inyector

Productor GAS

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. .. .. . . . . . . . .. .. .. .

. . . .

. . . . Agua . . . . + . . . . gas . . . . . . . .. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . PETRÓLEO . . . . . . . . . AGUA . 0.4 HCPV de Gas

10 5

60

40

60 40

Inyección de Agua

Figura 10.4


Capítulo X


Inyector

Gas Agua Zona Mezcla

Figura 10.5A

Agua

Petróleo GAS

alta k

baja k

Inyector

GAS

Petróleo

Productor

Figura 10.5B “Reduce La Movilidad Efectiva De Los Fluidos En Las Capas De Alta Permeabilidad, Desviando Los Fluidos Hacia Otras Capas”.


Capítulo X


10.3 Recobro Mejorado por Microorganismos (MEOR). Este proceso consiste en el cambio de la cadena de los hidrocarburos mediante el desdoblamiento de la misma por la acción de la activación y crecimiento de bacterias (Microorganismo dentro de la formación). Generalmente estos procesos pueden ser desarrollados en proyectos maduros de inyección de agua en su fase subordinadas. Las bacterias pueden ser autóctonas (Indígenas), originarias del medio acuoso del yacimiento, o pueden ser alóctonas provenientes de otros medios fabricados en el laboratorio. Es recomendables, cuando se planifica estos procesos tomar muestras de las aguas del yacimiento (Agua Connata), llevarlas al laboratorio y hacer cultivos de las bacterias presentes, para definir que tipo de nutrientes es susceptible la misma, una vez identificado el tipo de nutriente que permite la metabolización y crecimiento de esta bacteria, se cuantifica las cantidades necesarias de este nutriente, que deben ser inyectados en el yacimiento, de forma tal de llevar un control sobre el crecimiento de la misma, y así tener un idea de la avance del frente de invasión de agua polimerizada para el barrido del yacimiento. El crecimiento de la esta bacteria pueden ser controladas mediante la disminución de la dosificación

de los nutrientes, de tal forma que al suspender el

suministro del nutriente las bacterias pueden quedar en estado latente (cesan su acción metabólica) y de esta forma terminar el proceso. Las bacterias alóctonas (fabricadas en el laboratorio) son suministradas al yacimiento mediante baches en la cual va contenida las bacterias con una cantidad de nutrientes determinadas, que le permiten sobrevivir un periodos de dos a tres meses, después de este tiempo, se debe suministras otro bache para reactivar el proceso por tres meses mas, y así sucesivamente. Este procedimiento tiene la desventaja, a diferencia del método anterior, que podría perdérsele control del crecimiento de las bacterias, si el nutriente suministrado con ellas, es afecto a las bacterias autóctonas del yacimiento, ya que ocasionaría una competencias de las bacterias alóctonas con las bacterias autóctonas,

perdiéndose

eficiencia del proceso. (Figura 10.6, 10.6A y 10.6B).


Capítulo X


Figura 10.6 “Etapas de un Proceso de Recuperación Mejorada con Bacterias”. MEOR18.


Capítulo X


Agua irreducible (inmóvil) Colonia de Bacterias y Habita de migración Pet.,Gas y Agua

Degradación de las Bacterias 1.Solvente (cadena corta de Hidrocarburo) 2. Dióxido de Carbono 3. Hidrogeno. 4. Alcohol 5. Ácido Grasos. 6. Biosurfactantes 7. Biopolímeros

Petróleo Movilizado irreducible

Roca Yacimiento

Pet.,Gas, Agua + Bacterias

Petróleo irreducible

Figura 10.6A “Proceso De Las Bacterias Dentro Del Yacimiento ”. MEOR Bombeo de Microorganismo con nutriente en el pozo

Cierre del pozo min. 72 hrs. Para crear Colonias

Producción Resumida, mientras la colonización continua expandiéndose

Figura 10.6B. Proceso de Inyección de Bacterias Alóctonas.


Capítulo X


10.4 Recobro Mejorado por Gases Miscibles. Desplazamiento con gas (Figura 10.7), puede ser miscibles o inmiscibles. El desplazamiento con gas en un yacimiento de liquido debe ser inmiscible porque el desplazamiento miscible no tiene éxito debido ala baja temperatura del yacimiento o la baja presión de inyectividad. Inyección inmiscible de gas por línea ácido reportado a presiones tan bajas como 250 Lpca (17 atm)2. El desplazamiento es mas eficiente cuando el yacimiento tiene una estructura con gran buzamiento. El gas debe ser inyectado en la parte alta de la estructura de tal forma que el líquido pueda ser producido por los pozos estructura abajo. (Figura 10.7).

Fluido Inyectado

Zona Miscible Banco de Petróleo

Figura 10.7

10.4.1 Desplazamiento Miscible Con Gas. Son procesos donde el gas y el líquido forman una sola fase homogénea, bajo ciertas condiciones sin importar las proporciones de miscibilidad de los fluidos. Mientras las 414 Ing. José S Rivera V

Capítulo X


condiciones abajo en el pozo varían grandemente

dependiendo de la miscibilidad de los

fluidos y de la temperatura del yacimiento, todos los procesos miscibles de petróleo requieren de una presión relativamente alta. Los fluidos inyectados son típicamente de hidrocarburos (etano o propano), dióxido de carbono, nitrógeno y gas de línea, Otros gases como sulfuro de hidrogeno son posibles pero no comunes. Dependiendo de la fuente del gas miscible, algunos proyectos de CO2 pueden tener metano el gas inyectado. Hidrocarburos livianos como el etano, propano y el butano son los mas fluidos miscibles mas efectivos porque ellos actúan como solventes. Esos fluidos son generalmente costosos que todos los otros que no actúan como solventes miscibles, por esa razón, algunos esquemas emplean inyección por etapa donde el bache de solvente miscible como etano o propano son inyectados para crear el primer contacto de miscibilidad. Esos baches son luego desplazados por gases más baratos como metano, nitrógeno, dióxido de carbono o gases de líneas. Encontraste con el hecho de que la inyección de fluidos usualmente proceso de inyección de gas, el anegamiento miscible cae dentro de tres categorías7:

1

Primer contacto miscible.

2

Desplazamiento por gas vaporizado.

3

Desplazamiento por gas condensado.

Primer Contacto Miscible: Usa fluido como propano, etano o mezcla de LPG, que también actúa como solvente

miscible. El yacimiento de petróleo debe ser liviano con °API de 30 y viscosidad menor de 5 Cps. La presión medida para alcanzar la miscibilidad debe ser mayor de 1100 Lpc (75 atm.)

Desplazamiento Por Gas Vaporizado: También conocido como miscibilidad de múltiples contactos. Requieren de presiones muy

altas para alcanzar la transferencia de masas de los componentes entre el gas inyectado y el petróleo del yacimiento. Hidrocarburo liviano, nitrógeno y gas de línea alcanza la miscibilidad por el método de desplazamiento por gas vaporizado. El petróleo del 415 Ing. José S Rivera V

Capítulo X


yacimiento debe ser tan liviano como 40 °API con viscosidades menores de 3 Cps. La presión mínima para alcanzar la miscibilidad es típicamente mayor a los 3500 Lpc (340 atm.).

Desplazamiento Por Gas Condensado:

También es un proceso miscible de múltiples contactos y se hace posible por el enriquecimiento del gas inyectado con hidrocarburo de C2 hasta C4. Los hidrocarburos livianos alteran la composición del petróleo original en sitio de tal forma que el petróleo sea miscible con el gas inyectado. El petróleo del yacimiento debe ser tan liviano como 30 °API y la viscosidad de 5 Cps. La presión mínima para alcanzar la transmisibilidad usualmente es de 1500 a 3000 Lpc (100 a 200 atm.)

10.5 Recobro Mejorado por Inyección de Vapor Generalmente la estimulación por vapor es aplicada a yacimiento de petróleo pesado, aunque pueden ser aplicados a crudos De gravedad mediana, en yacimientos muy fríos o de bajas temperaturas. El vapor reduce la viscosidad del petróleo pesado contar que una energía de yacimiento mueve el petróleo hacia los pozos productores. Los procesos de vapor incluyen desplazamiento continuo o inyección cíclica de vapor (huff and puff).

10.5.1 Inyección Cíclica Como se muestra en la figura 10.8 involucra diez etapas. Primero el vapor es inyectado dentro de pozo, segundo es una etapa de remojo durante el vapor se condensa y transfiere el calos a los fluidos del yacimiento y de la roca y la tercera etapa es la producción, cuando el vapor es condensado y el fluido caliente del yacimiento es producido a través del mismo pozo.


Capítulo X


Petróleo Frío

Vapor

Agua Caliente Y Petróleo

Figura 10.8

10.5.2 Inyección Continua de Vapor El vapor no es inyectado cíclicamente (Figura 10.9), involucra la inyección separada en un pozo distinto a los productores, ni los pozos inyectores y productores requieren de un ciclo o flujo reverse. Una variante de la inyección continua de vapor es la inyección de vapor asistida o drenaje de la gravedad (SAGD), donde un inyector horizontal es localizado sobre un productor horizontal. Para cualquiera de estos procesos el calor del vapor debe tener un 80% de calidad, el 20% remanente es agua que no ha sido convertido en vapor ella contiene una concentración de minerales que están presentes en la ebullición del agua de alimentación y es generalmente álcalis con un ph de 8 a 11. Si este líquido fuese separado del vapor, el vapor remanente estaría esencialmente libre de minerales. No obstante el líquido contiene una cantidad significante de calor que es normalmente inyectada con el vapor. El agua hirviente y el pozo inyector necesitan ser protegidos de la corrosión del oxigeno, mediante la búsqueda de un agua para alimentar e inyectar con inhibidores de agua solubles9. 417 Ing. José S Rivera V

Capítulo X


La temperatura de los fluidos producidos en los proyectos de inyección de vapor pueden ser solo ligeramente más alto que la temperatura original de la formación. Cuando este sea el caso características química de solubilidad no son cambiadas esencialmente. Y la naturaleza de las características corrosivas tampoco cambia pero incrementa ligeramente en la severidad. Inhibidores convencionales pueden controlar la corrosión en los pozos productores10.

No obstante los proyectos de inyección cíclicas pueden experimentar

cambios significantes en salinidad, dureza y ph. Sulfuro de hidrogeno es a menudo desprendido del crudo caliente causando corrosión y peligros de seguridad. El CO2 puede ser originado de la disolución de calcita y la reacción del calcio con los silicatos11.

El CO2 disuelto reduce el ph pero solamente en rango de 6 a 8. Bajar el ph

junto con alta relación agua -petróleo pueden causar problema de escala. La corrosión ha sido observada en los anulares y fuera del casing en los proyectos de inyección en los pozos productores. La corrosión en el anular es atribuida al ataque el H2S y el CO2 presentes en los gases húmedos producidos que pasan a través del anular. La penetración de la cementación con la formación de sales causando peladura en la parte exterior del casing.

Zona Barrida

Fluido Caliente

Petróleo Frío

Figura 10.9


Capítulo X


10.6 Inyección por Combustión La combustión in situ o inundación con fuego (figura 10.10), involucra la inyección de un oxidante (aire) dentro de la formación, el cual agrega energía desplazante, genera calor y CO2. El aire como un fluido inyectado, es abundante y barato, pero ha sido menos exitoso que exitoso los proyectos desarrollados en el mundo. Los procesos de combustión generalmente son clasificados como: Combustión seca. Combustión reversa.

Combustión Húmeda. Desde el punto de vista del ingeniero de producción solamente hay dos categorías, aquellas que requieren adición de calor y las de requieren autoinición, la habilidad de un yacimiento para el autoinición es determinada por la características del petróleo, la temperatura y la presión del yacimiento. Esos criterios y la calidad del combustible residual del frente de combustión determinan si la combustión puede ser mantenida.

Proyecto de combustión de oxigeno o aire enriquecido, incrementan el porcentaje de oxigeno inyectada en mas de 20%. El aire de inyección enriquecido con oxigeno pueden ser considerado para12: Necesidad de remover y comprimir grandes volúmenes de nitrógeno. Reducir la relación gas-liquido. Incrementar la concentración del CO2. Incrementar la eficiencia de la combustión.

Altas concentraciones de oxigeno causan que el gas inyectado sea mas reactivo e incremente los peligros de explosión en las facilidades de inyección, pozo inyector y productor. Raramente debe ser considerado la inyección de oxigeno puro. Los pozos inyectores en los procesos de combustión húmedos son expuestos a ciclos alternados con condiciones de petróleos humectantes y agua humectantes, los cuales incrementan la corrosión. La inyección del agua pueden también introducir iones de 419 Ing. José S Rivera V

Capítulo X


cloruros dióxido de carbono, sulfito de hidrogeno y surfactos reductores de bacterias.

Zona Encendida Zona de vapor

Banco de Petróleo y Gases de Combustión

Figura 10.10

10.7 Calentamiento Por Energía Eléctrica Muchos esquemas han sido propuestos para el uso de la electricidad y para agregar calor a la formación. Dos métodos han sido probados a nivel de campo.

10.7.1 Calentamiento Eléctrico En Un Solo Pozo: Lo primero involucra calentamiento en la cercanía del pozo (figura 10.11), con electricidad fluyendo hacia abajo. Un aislante eléctrico en la tubería del pozo y aterrado (neutro). En la formación objetivo. El calor es generado en la región cercana al pozo el cual reduce esencialmente el efecto de daño (Skin) y mejora la afluencia (IPR), a mediada que el petróleo se aproxima a la temperatura del yacimiento en el pozo abra normalmente una reducción en la presión y subsecuentemente irrumpiera la entrada de gas, esto conduce a 420 Ing. José S Rivera V

Capítulo X


un incremento aparente en la viscosidad del petróleo, el cual tiende a reducir la afluencia. El calor cerca del área del pozo puede incrementar la viscosidad y restaurar la productividad.

Figura 10.11

10.7.2 Calentamiento Eléctrico Inter. Pozo Múltiple Otro método de calentamiento de la formación entre dos o mas pozos electrodos (figura 10.12). Los pozos electrodos necesitan estar relativamente cerca debido a la resistencia del agua connata. Calentamiento entre pozos no obstante tienen las siguientes ventajas:

Mayor cantidad de calor es depositado en la formación que en los pozos electrodos sencillos.

El calor es aplicado directamente y solo a la formación objetivo.

La formación es precalentada a lo largo de un paso predeterminado proveyendo un curso preferencial para subsecuentemente inyectar vapor. 421

Ing. José S Rivera V

Capítulo X


El calentamiento eléctrico entre pozos es un proceso de desplazamiento por si mismo.

Como el agua connata se convierte en vapor la corriente eléctrica es diversificada desde la fase de vapor de lata resistividad hacia el agua connata de baja resistividad que no ha sido calentada. Las condiciones en las condiciones del pozo en los proyectos de calentamientos eléctricos son similares a los del proceso de inyección de vapor. La temperatura cerca del pozo puede aproximarse a las temperaturas de vapor para una presión de un yacimiento en particular. Pueden formarse precipitados cundo la salinidad del agua connata es convertida en vapor y el vapor es conducido lejos del pozo por expansión. La tasa de corrosión es acelerada y deben de tomarse las previsiones debido a la inducción de la corriente eléctrica.

Figura 10.12


Capítulo X


Tabla5 10.2 Procesos De Recobro Mejorado Y Condiciones Del Fondo En El Pozo Máxima Temp. Máxima Temp.

Máxima Presión (a)

Pozo Inyector

Pozo Productor

Proceso de Inyección

°F

°C

Lpc

Atm.

Gases

Líquidos

Corrosivos

Corrosivos

PH

Alcalino

200

93

3500

238

Polímeros

140

60

3500

238

O2

SRBs

6-8

Surfactantes

200

93

3500

238

O2

SRBs (c)

6-8

Hidrocarburos

200

93

4000

272

Gases

Líquidos

Corrosivos

Corrosivos

7-13 (b)

6-8 Bicarbonato En

200

CO2 Nitrógeno

200

93

93

4000

4500

272

306

CO2

AGUA

3.5-4.5

(d)

(e)

O2

250

121

6000

408

Agua, Ácido Carbónico

6-8

CO2

Gas de línea

CO2

CO2

[SOx,NOx,O2]

3.5-4.5(e)

[SOx,NOx,O2]

(d)

Ácido Carbónico Bicarbonato En

Vapor

630

330

2500

170

CO2 ,H2S

6-8

CO2 ,H2S

(f)

Agua, Ácido Carbónico Ácido Sulfúrico,

Combustión

1200

650

4500

306

O2

AGUA

1-3

CO2,O2, H2S

(e) Electricidad a)

230

330(f)

2500

170

SRBs

6-8

Orgánicos O2, H2

La máxima presión es definida por la profundidad y la presión de la formación.


Carbónico Y

(g)

Capítulo X


b) Los Polisacaridos son nutrientes para los microorganismos; Los Poliacrilamidos degradan en conchas. c) Surfactante mojante con agua dentro del pozo, y decrece la efectividad del inhibidor de la corrosión d) Inyección de agua alterna con gas (WAG) resulta en máximo de agua y CO2 en los cambios de ciclos. e) Valores de pH para formaciones de areniscas. La acidez es neutralizada en yacimientos carbonatados. f) La temperatura es limitada por la presión. g) La corrosión puede ser acelerada debido a la corriente eléctrica

10.8 MISCELANEOS 10.8.1 Sistemas Gelificantes. Comenzaremos por definir que es un Gel? Un gel, es una mezcla de polímetros solubles en agua mas un agente entrecruzado que forma una red tridimensional con agua en su interior. Estos productos tienen la propiedad que pueden servir como agentes sellantes de los poros en el yacimiento evitando el paso de los fluidos no deseables hacia las zonas productoras. Existen otras formulaciones que son no sellantes que solo cambia la movilidad de los fluidos disminuyendo las permeabilidades relativas del agua y el gas en el medio poroso. Las figuras 10.13 y 10.14 ilustran y muestra el proceso como se da dentro del sistema poroso de un yacimiento petrolífero16.


Capítulo X


SISTEMAS GELIFICANTES Que es un Gel? H2O

H2O

H2O

Una mezcla de polímeros solubles en agua + un agente entrecruzante que forman una red tridimensional con agua en su interior.

Mecanismos SISTEMA NO SELLANTE Krw

Reducción parcial ó total de la permeabilidad a los fluidos presentes Sellantes

=

Krw

Kro

Krg

Kro

No Sellantes = Krw

Krg

Figura 10.13 Mecanismo Del Sistema Gelificante Para Control De Alta Producción De Agua.

Como principal aplicabilidad, de esta metodología se tiene el control de la excesiva producción de agua cuando los yacimientos son estratificados con heterogeneidad de permeabilidad vertical.

Como segunda aplicabilidad en los pozos inyectores para controlar la canalización de los fluidos inyectados hacia los pozos productores.

Ventajas. 1 mejora la eficiencia volumétrica de barrido (Evb).

2

Ahorros en manejo y tratamiento del agua producida.

3

Optimización de costos de levantamiento.

4

Incremento del recobro y extensión de la vida de pozos y proyectos.


Capítulo X


II.- Control frente de inyección

I.- Control excesiva producción agua GEL

FLUIDO PROTECTOR

ANTES

ZONA PRODUCTORA

DESPUES

ZONA PRODUCTORA

EMPAQUE DE ARENA

Figura 10.14

10.8.2 Inyección de Emulsiones. Una emulsión, consiste en una solución de crudo pesado de 15o API en agua, con partículas menores de tres micrones. Por lo general las emulsiones que son de bajo costo. La inyección de emulsiones en yacimientos petrolíferos, actúa como sellante en forma similar a los geles, pero con otras características de aplicabilidad, ya que sirve solo como sellante de los poros17.

Flujo de r2 r1 Agua Petroleo

Agua

Taponamiento de la Formación Sellantes = Kabs

Figura 10.15 Taponamiento De Un Poro Por Emulsión. 427 Ing. José S Rivera V

Capítulo X


Existen otros procesos que se aplican popularmente en la industria los cuales se ilustran a continuación pero como escapan de los objetivos de este curso solo serán mencionados:

INYECCION ALTERNA DE GAS SECO EN POZOS DE CONDENSADO CRITERIOS DE SELECCION

PERDIDA DE PRODUCCION

> 50%

PRESION DE FONDO FLUYENTE

< Proc

ESPESOR DE ARENA

< 40' > 5'

REDUCIR EL EFECTO NEGATIVO DE LA SEGREGACION DEL GAS TENER TASAS DE PRODUCCION QUE JUSTIFIQUEN LA INVERSION

CORTE DE AGUA

< 30%

ELEVADA PRODUCCION DE AGUA AFECTA NEGATIVAMENTE EL PROCESO

PRODUCTIVIDAD DE LOS POZOS

> 10000 BLS/PIE

POZOS CON ALTA PRODUCTIVIDAD PRIMARIA RESPONDEN MEJOR A LA ESTIMULACION

PERMEABILIDAD

> 50 MD

LOGRAR ALTAS TASAS DE PRODUCCION ESTIMULADA

PRESION DE INYECCION

> 1800 LPC

ASEGURAR QUE EL DAÑO ES POR CONDENSACION RETROGRADA

PERMITIR LA VAPORIZACION DEL CONDENSADO RETROGRADO


Capítulo X


ESTIMULACION DE POZOS DE CONDENSADO INYECCION ALTERNA DE GAS SECO - IAGS CONCEPTUALIZACION PRODUCCION ESTIMULADA

INYECCION

PRODUCCION BAJA

G A S

GAS COND. COND. RET.

MECANISMO DE ESTIMULACION

GAS SECO

GAS COND.

COND. RET.

GAS COND. COND. RET.

VAPORIZACION DEL CONDENSADO RETROGRADO POR CONTACTOS MULTIPLES CON EL GAS SECO INYECTADO


Capítulo X


CONTROL DE PRODUCCION DE AGUA ACCIONES DE LOS PRODUCTOS QUIMICOS

SELLAN ARENAS INVADIDAS O PRODUCTORAS DE AGUA

AGUA

SELLAN CANALES DE AGUA A TRAVES DEL CEMENTO

PET.

AGUA PET.

REDUCEN LA PERMEABILIDAD AL AGUA SIN AFECTAR LA DE PETROLEO

PET.

CONTROL DE CONIFICACION DE GAS CON INYECCION DE CRUDO APLICADO AL POZO INYECCION CON PETROLEO EN POZOS CON ALTO RGP PRINCIPIO PETROLEO LIVIANO

GAS

P

Krg

So Sg

Kro

BENEFICIOS


Capítulo X


REFERENCIAS 1. “Estado del Arte de las Tecnologías claves de Recuperación No-Convencional” PDVSA SIT-00068,96 Diciembre 1995. 2. Rivera, J. S., “Estado del Arte de las Tecnologías claves

en Exploración y

Producción” Pto. La Cruz PDVSA, Abril 1997. 3. Carvajal, G., “Recuperación Mejorada de Crudo C/L/M, Jornadas Nacional de Recuperación Mejorada” CIED Pto. La Cruz, mayo 2001. 4. Habermann, B., “The Efficiency of Miscible Displacement as a Function of Mobility Ratio”, Trans. AIME(1960) 219,264-272. 5. Duncan Grant., “Enhanced Recovery / Engineering”, Word Oil, September 1994, pg. 95-100. 6. Leonard, J., “Production/Enhanced Recovery Report”, Oil and Gas Journal, Vol.84 No.15, April 1986 7. Johnson, H.R., L.D. Schmidt and L. D. Thrash, “A flue Gas huff’n’ puff process for oil recovery from shallow formations” SPE/DOS 20269, April 1990. 8. Stalkup, F.I.,”Miscible Flooding with Hydrocarbons, Flue Gas, and Nitrogen”, NMT 890027, October 1989. 9. Tittle, R. M., and K.T. From, “Success of Flue Gas program at Neale Field” SPE 1907, October 1967. 10. Gray, L. “Corrosion Problems an Experience at AOSTAR institute Thermal Recovery Pilot”, Paper 63, Four UNITAR/UNDP Conference on Heavy Crude and Tar Sand, Edmonton, Alberta, August 1988. 11. Martin, R., T. Braga. “Corrosion control in Enhanced recovery Wells”, SPE 15024, March 1986. 12. Hutcheron, I., H. Abercrombie, M. Shevalier and Nahnybida, “Temperature, WaterRock Interaction, Water Sources and the Origen of CO2 During Steam Injection for 432 Ing. José S Rivera V

Capítulo X


Thermal Recovery”. April 1992. 13. Burger, J., P. Sourieau and M. Combarnous, “Thermal methods of Oil Recovery”, Edition Technip,1985. 14. Hajdo, L., R. Hallam and L. Vorndram, “Hydrogen Generation During Insitu Combustion”, SPE 13661, March 1985. 15. Fulford, R. ‘Production Fluid Changes During a Fireflood,’ SPE 9005, May 1980. 16. Documento Tecnico ‘Aplicacion de sistema gelificante para control de producción /inyección de agua’ PDVSA-Intevep Febrero 1997. 17. Documento Tecnico ‘Plugging of High Permeability-Fractured Zones Using Emulsions’ PDVSA-Intevep August1996. 18. H.M Sayyouh, Impoved Oil Recovery Methods, Energy Research Center (ERC), Cairo University (1986).


Capítulo XI


CAPITULO XI.....................................................................................................................435 Introducción a la Simulación ...............................................................................................435 11.0.- Simulación Numérica de Yacimientos. ..................................................................435 11.1.- Tipos De Simuladores Numéricos..........................................................................436 Simulador de dos Dimensiones de Flujo Multi-Fásico ...................................436 Los Datos Básicos Utilizados En Este Modelo Son:.......................................437 Simulador De Tridimensional De Flujo Multi-Fásico.....................................438 Figura 11.3.- Representación de un yacimiento de Área Pequeño. ..................................439 Ventajas del Simulador De Tridimensional De Flujo Multi-Fásico................439 Simulador De Dos Dimensiones conificaciòn De Tres Fases .........................440 Simulador De Dos Dimensiones Una Fase En Pozos De Gas.........................441 Simulador De Dos Dimensiones De Flujo Multi-Fásico.................................442 Simulador Composicional Multi-Dimensional, Multi-Componente. ..............442 11.2.- Utilidad De Un Simulador......................................................................................443 11.3.- Fases de la Simulación de Yacimientos. ................................................................443 Recolección de datos. ......................................................................................444 Diseño del Mallado del Yacimiento. ...............................................................445 Montaje e Inicialización del Modelo de Simulación. ......................................448 Cotejo Histórico...............................................................................................449 Predicción. .......................................................................................................449 Análisis de Resultados.....................................................................................450 11.4.- Análisis de un Yacimiento para Operaciones de Inyección. ..................................450 11.4.1.- Recolección de Datos y Pruebas. ..................................................................450 11.4.2.- Tipo de Inyección. ........................................................................................451 11.4.3.- Características de Roca y Fluido...................................................................451 11.4.4.- Disponibilidad de Fluidos para Inyección. ...................................................452 11.4.5.- Predicción. ....................................................................................................452 11.4.6.- Economía. .....................................................................................................452 11.5- Inyección de Agua. ..................................................................................................452 11.5.1.- Aspectos Positivos. ......................................................................................453 11.5.2.- Aspectos Negativos......................................................................................454 11.6.- Inyección de Gas (Inmiscible)................................................................................454 11.7.- Inyección de Gas a Alta Presión (Miscible). ..........................................................456 11.8.- Inyección de Gas Enriquecido................................................................................456 11.9.- Inyección de Nitrógeno. .........................................................................................457 11.10.- Inyección de Dióxido de Carbono (CO2).............................................................457 REFERENCIAS...................................................................................................................459


434

Capítulo XI


CAPITULO XI Introducción a la Simulación La simulación del comportamiento de un yacimiento petrolero, se refiere a la construcción y operación de un modelo, el cual supone la apariencia real del comportamiento del yacimiento. El modelo como tal puede ser físico (modelo de laboratorio Ej.

Arena empacada), o

matemático. Aunque el modelo como tal, obviamente esté lejos de la realidad del petróleo y el gas del campo, el comportamiento de un modelo valido simula (supone la apariencia del campo) ese comportamiento del campo.

El propósito de la simulación, es estimar el desarrollo del campo (Ej. El recobro de hidrocarburos), bajo una variedad de esquemas de producción. Obviamente el modelo desarrollado bajo distintas condiciones de producción, ayuda a la selección de un conjunto optimo de condiciones de producción para el yacimiento.

De los modelos matemáticos, la ingeniería tradicional para una respuesta rápida usa los modelos de cálculos analíticos como se ha descrito en los capítulos anteriores, pero cuando se trata de yacimientos más complejos y se dispone de suficiente datos de petrofisisca, historia de producción y presiones así como un modelo geológico confiable es preferible usar los simuladores numéricos.

11.0.- Simulación Numérica de Yacimientos. La simulación numérica es actualmente la herramienta más utilizada para estimar reservas de hidrocarburos y determinar los métodos a usar para optimizar el recobro de hidrocarburos de un yacimiento grande. Esta consiste en la construcción y operación de un modelo numérico, cuyo comportamiento reproduzca las condiciones del yacimiento. Para cualquier propósito, un modelo matemático de un sistema físico es un conjunto de ecuaciones de conservación de


435

Capítulo XI


masa y/o energía que describen adecuadamente los procesos de flujo y comportamiento de fases que tienen lugar en el yacimiento.

En un estudio de simulación de yacimientos, el ingeniero asistido de un modelo matemático, incluye un conjunto de parámetros que permiten describir con cierta precisión el comportamiento del proceso físicos que ocurre en un yacimiento integrándolos simultáneamente. Los objetivos de los estudios de simulación deben ser claramente definidos, planificados y organizados para asegurar la obtención de resultados útiles. Los simuladores son un conjunto de programas de computación, que usan métodos numéricos para obtener una solución aproximada del modelo matemático. Estos modelos de simulación poseen un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales, las cuales son resueltas usando diferencias finitas, transformando así la ecuación diferencial continúa a una forma discreta para tiempo y espacio. En dicho prototipo las regiones del yacimiento son subdivididas en elementos o bloques mallados, donde cada una de las celdas que constituyen la malla de simulación, poseen propiedades roca - fluido particulares, y la solución del sistema de ecuaciones de flujo es obtenida para cada bloque del mallado 1, 2, 3.

11.1.- Tipos De Simuladores Numéricos

Simulador de dos Dimensiones de Flujo Multi-Fásico

Una de las herramientas prácticas del ingeniero de yacimiento, es el simulador de yacimiento de petróleo negro de

dos dimensiones, y tres fases. Combinando los datos básicos del

yacimiento, con la experticia ingenieril, este modelo matemático es capaz de interpretar el comportamiento de un sistema de flujo: petróleo-gas, agua-gas o gas-petróleo-agua. Adicionalmente a esa capacidad puede proveer información concerniente al comportamiento futuro del campo basado en la observación del comportamiento pasado. El modelo es revisado


436

Capítulo XI


continuamente para reducir el tiempo de computación, y mejorar su compatibilidad con un ancho rango de incertidumbre sobre el desarrollo del campo4.

Figura 11.1.- El Modelo Matemático Figura el Yacimiento como un Grupo de Bloques Interconectados, donde las Propiedades de los Fluidos y la Roca pueden variar de Bloque a Bloque.

Los Datos Básicos Utilizados En Este Modelo Son:

1. Geometría de yacimiento. 2. Propiedades de los fluidos y de la roca (Distribución areal). 3. Historia del comportamiento de los pozos.


437

Capítulo XI


EFECTO DEL LÍMITE DE CORTE DE AGUA COERTE DE AGUA

Tasa de petróleo (BN/Días)

95% 80%

RECOBRO ACUM. 1985

610 * 103 BN 470 * 103 BN

Fecha (Año)

Figura 11.2.- Muestra la Tasa de Petróleo Versus el Tiempo.

Simulador De Tridimensional De Flujo Multi-Fásico.

El tipo de información disponible para este modelo,

y los parámetros incluidos en el

simulador, son idénticos a los del modelo de dos dimensiones. Este modelo puede incrementar el talento del ingeniero de yacimiento en ciertas áreas, el cual garantiza la aplicación del modelo tridimensional.


438

Capítulo XI


Figura 11.3.- Representación de un yacimiento de Área Pequeño.

Ventajas del Simulador De Tridimensional De Flujo Multi-Fásico.

1. Se modela yacimientos gruesos con extensiones areales pequeñas. 2. Investiga el comportamiento de un proceso de recuperación secundaria. 3. Modela yacimientos con gran heterogeneidad vertical. 4. Modela yacimientos con efecto de drenaje de producción vertical por segregación.


439

Capítulo XI


Figura 11.4.- Desplazamiento del petróleo por agua en un sistema estratificado.

Simulador De Dos Dimensiones conificaciòn De Tres Fases

El modelo puede simular la conificaciòn del contacto gas-petróleo y/o agua-petróleo dentro de un intervalo selectivo de producción. Adicionalmente simula el comportamiento de los fluidos inyectados en la vecindad del pozo inyector5.

Figura 11.5.- Representación de un pozo completado en una formación con conificaciòn de la capa de gas y acuífero de fondo. Autor: Ing. José S Rivera V

440

Capítulo XI


Simulador De Dos Dimensiones Una Fase En Pozos De Gas.

Este modelo, simula el comportamiento de la presión en una sola fase de flujo de un gas real, en coordenadas radiales verticales. El modelo fue diseñado para facilitar al ingeniero, la entrada de los datos de las propiedades de los fluidos incorporando varias correlaciones para esas propiedades. Pude simular el flujo de gas entre un intervalo seleccionado productor. Teniendo la opción de dos esquemas de solución6.

Figura 11.6.- Representación de un Bloque Mallado de un Pozo, en un Sistema de un Modelo 2D.


441

Capítulo XI


Simulador De Dos Dimensiones De Flujo Multi-Fásico

Figura 11.7.- Simulación área de barrido7.

Figura 11.8.- Simulación 2D Área De Gas-Agua

Simulador Composicional Multi-Dimensional, Multi-Componente.

Estos simuladores ofrecen, un enfoque más riguroso al problema del flujo de los fluidos, que los otros modelos para petróleo volátil. Calcula las propiedades de los fluidos en función de la presión, temperatura, y composición usando las correlaciones disponibles. El equilibrio de fases determinado, por la relación de equilibrio “K”, que también depende de la presión, temperatura y composición y son preajustadas de tal forma que se ajusten a los datos observados.


442

Capítulo XI


El simulador composicional ofrece algunas ventajas sobre los modelos convencionales de flujo miscibles, simulando proceso de desplazamiento miscible que emplean fluidos hidrocarburos como agente deplazante. Algunos ejemplos son desplazamiento por gas a altas presiones, desplazamiento por gases enriquecidos, y procesos con baches de LPG. En este tipo de desplazamiento, el simulador determina la presencia o ausencia de miscibilidad. A diferencia de los simuladores convencionales que suponen miscibilidad todo el tiempo.

11.2.- Utilidad De Un Simulador. Con la simulación de un yacimiento, es posible:

Determinar el comportamiento de un campo petrolero sometido a inyección de agua o gas, o bajo condiciones de depleción natural.

Se pude tomar decisión, si, inyectar agua por los flancos como oposición, a la inyección por patrón.

Se puede determinar, el efecto de la localización de los pozos, y el espaciamiento.

Se puede determinar, el efecto de las tasas de producción en el recobro.

Se puede calcular

la deliberabilidad total, del gas del campo para un número

determinado de pozos en ciertas localizaciones especificadas.

Se puede determinar al menos el drenaje del gas y el petróleo de un campo heterogéneo.

11.3.- Fases de la Simulación de Yacimientos. Una vez que los objetivos y el alcance del estudio están claros, un estudio de simulación de yacimientos involucra las siguientes fases 2,3:

Recolección de datos.

Diseño del mallado.


443

Capítulo XI


Montaje e inicialización del modelo.

Cotejo Histórico.

Predicciones.

Análisis de resultados.

Recolección de datos.

Los datos requeridos para construir un modelo de yacimiento pueden ser agrupados como sigue: Geometría del yacimiento: Describe el tamaño, forma, borde interno y externo del yacimiento, para lo que se debe elaborar los mapas estructurales e isópacos. Se debe realizar un estudio geológico que proporcione

un conocimiento estratigráfico,

estructural y petrográfico, que permita realizar una caracterización al yacimiento. En la simulación los datos básicos de este tipo son: a).- Límite del yacimiento. b).- Característica de la formación productora. c).- Característica del acuífero. d).- Fallas. Propiedades de la Roca y los Fluidos: Estas afectan la dinámica del flujo de fluidos en el medio poroso. En la simulación los datos básicos de este tipo son: porosidad,

permeabilidad,

presión

capilar

entre

diferentes

interfaces,

permeabilidades relativas al agua, al petróleo y al gas, compresibilidad de la formación, del agua, del petróleo y del gas, factores volumétricos del agua, del petróleo y del gas, relación gas-petróleo en solución, viscosidad del agua, del petróleo y del gas y la presión de saturación. Mecanismo de Producción y Datos del Pozo: Describe la localización del pozo, intervalos de perforación, índice de productividad del pozo, factor de daño, tasas de Autor: Ing. José S Rivera V

444

Capítulo XI


flujo y los trabajos realizados a lo largo de la vida productiva del mismo. Se deben tener muy en cuenta los mecanismos de desplazamiento para la recuperación de hidrocarburos en el yacimiento.

Diseño del Mallado del Yacimiento.

Un yacimiento puede modelarse con sistemas de mallado 0-D, 1-D, 2-D ó 3-D, dependiendo de los objetivos del estudio. Modelo de Cero Dimensión (0-D): es el modelo más simple que se puede construir y es mejor conocido como modelo tanque o balance de materia (figura. 11.9). El balance de materia se usa normalmente para estimar fluidos inicialmente en sitio o la presión del yacimiento. Este tipo de modelo asume que las propiedades petrófisicas, las propiedades de los fluidos y los valores de presión no varían de punto a punto, sino que se consideran valores promedios de estos parámetros a lo largo de todo el yacimiento. Este modelo es muy útil al comienzo del estudio para realizar revisiones rápidas de consistencia de datos como PVT, restricciones de pozos, etc.

Figura 11.9.- Modelo de Simulación de Cero Dimensión.

Modelo de Una Dimensión (1-D): La orientación de los bloques puede ser horizontal, vertical o con cierto ángulo de inclinación. Este modelo da una buena representación del movimiento de fluidos globalmente, así como distribución promedio de presiones, ya que toma en cuenta la transferencia de fluidos entre ambas celdas (transmisibilidad). Los efectos de caída de presión del pozo sobre el comportamiento global del yacimiento no pueden ser, generalmente, simulados con Autor: Ing. José S Rivera V

445

Capítulo XI


estos modelos, debido a que la menor unidad del yacimiento (un bloque) es muy grande comparado con el volumen del yacimiento que está afectado por la presión en el pozo. Sin embargo, estos efectos pueden ser simulados por un modelo 1-D radial. Los modelos 1-D son útiles cuando el espesor del yacimiento, h, es pequeño en comparación con su longitud; el petróleo se drena por un sistema de pozos casi equidistantemente espaciados o sea formando filas paralelas al contacto aguapetróleo; los efectos de conificación se desprecian (figura 11.10).

Figura 11.10.- Modelo de Simulación Unidimensional.

Modelos de Dos Dimensiones (2-D): Para modelar la eficiencia de barrido de un fluido desplazante es necesario utilizar modelos 2-D (figura 11.11). Este puede ser un modelo radial, un modelo transversal para simular la conificación y segregación gravitacional, o un modelo areal para simular efectos de barrido. El modelo 2-D radial es útil para determinar la tasa crítica de producción a la cual ocurrirá conificación, para predecir el comportamiento futuro de un pozo conificado y para evaluar los efectos de barreras de lutitas o permeabilidad vertical baja. Otro uso de los modelos 2-D radiales es en el análisis de pruebas de presiones. Probablemente, el uso más extensivo de los modelos 2-D areales es para determinar los patrones óptimos de inyección de agua o gas. También son útiles para determinar la posición de pozos.


446

Capítulo XI


Y

X

Figura 11.11.- Modelo de Simulación Bidimensional.

Modelos de Tres Dimensiones (3-D): Estos modelos pueden tomar en cuenta casi todas las fuerzas presentes en el yacimiento (figura 11.12). Considera, no solamente los efectos de barrido areal, sino también los efectos gravitacionales. Sin embargo pueden ser muy difíciles para modelar fenómenos locales (tales como conificación) donde se requieren bloques muy pequeños para una representación adecuada. Los modelos 3-D radiales son una generalización del 2-D radial, en el cual se pueden tomar en cuenta penetración parcial del pozo en la arena productora y cañoneo parcial, así como cualquier otro parámetro que dependa de la profundidad.

X

Y Z

Figura 11.12 Modelo de Simulación Tridimensional.


447

Capítulo XI


Sin importar el número de dimensiones usadas, la EBM es la ecuación básica para describir el comportamiento del fluido dentro de una celda; y la ley de Darcy describe la interacción entre las celdas.

En el uso de simuladores sofisticados se deberá siempre analizar cuidadosamente las ventajas y desventaja de modelo de simulación; debido a que usando 2-D se puede ahorrar tiempo pero se puede obtener resultados irreales ya que la situación es mucho más compleja para ser representada por una aproximación simplificada. Por otro lado, el uso de un modelo 3-D puede sobrerepresentar el problema. Todo depende de los datos disponibles, de la complejidad del yacimiento, del patrón de pozos, de la distribución de producción entre pozos y otros elementos como completación.

Un modelo eficiente de yacimiento es el que satisface los objetivos del estudio al más bajo costo. El modelo sin embargo, debe ser capaz de representar la geometría del yacimiento y las posiciones de las fallas y pozos, y capaz de mostrar los patrones de migración de los fluidos. Es difícil diseñar un sistema mallado óptimo para un yacimiento, ya que los valores de los parámetros para cada nodo del mallado son valores promedios para el bloque. El número de nodos del mallado debe ser incrementado en el área de interés haciendo un refinamiento de la malla. Generalmente pequeños bloques son requeridos alrededor de los pozos.

Montaje e Inicialización del Modelo de Simulación.

En esta etapa se integra el módulo geológico (estático) con el modelo de fluido (dinámico) en el simulador, con la finalidad de definir parámetros fundamentales antes de iniciar las corridas de simulación, tales como:

a).- Volumen poroso. b).- Petróleo original en sitio (POES). c).- Volumen de gas libre y disuelto en sitio (GOES). d).- Volumen de agua en sitio. e).- Presión y permeabilidades promedios del yacimiento. Autor: Ing. José S Rivera V

448

Capítulo XI


Cotejo Histórico.

Esta fase consiste en reproducir la historia de producción y presión del yacimiento mediante corridas de simulación, para de esta forma garantizar que el modelo reproduce el comportamiento del Yacimiento adecuadamente. El cotejo Histórico generalmente se divide en dos etapas:

1).- Cotejo de Producción: En el cotejo de producción por lo general el parámetro de mayor importancia es la producción de petróleo, ya que esta representa el factor preponderante en el estudio de simulación. Para esto se requiere fijar la tasa de petróleo simulada a la real y obteniendo en función de esta condición las respectivas producciones de agua y gas, según las propiedades de la roca y fluidos definidos. Al tiempo que el simulador es capaz de reproducir la producción de petróleo, las producciones de agua y gas pasan a ser variables que requieran ajustase a fin de reproducir el comportamiento del yacimiento. Sin embargo es importante decir que este procedimiento puede variar dependiendo de las necesidades de estudio, ya que si es un yacimiento de gas el parámetro que se debe fijar es la producción de gas.

2).- Cotejo de Presión: Consiste en reproducir el comportamiento de presión del yacimiento a lo largo de la vida productiva del mismo. La presión es un parámetro importante en la fase de cotejo histórico, ya que ésta va a definir el vaciamiento en el yacimiento, garantizando un balance adecuado de los fluidos inyectados y producidos. En el caso que exista incertidumbre en las mediciones de campo de los fluidos producidos es indispensable el cotejo de presión.

Predicción.

Una vez que se logra el cotejo histórico se considera que el modelo es capaz de predecir el comportamiento futuro del yacimiento, es por eso que éste va a representar el punto de partida para las diferentes corridas que permiten evaluar distintos esquemas de explotación para el proyecto de estudio.


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Capítulo XI


Análisis de Resultados.

En esta fase se realizan las comparaciones de los resultados obtenidos durante la fase de predicción para así seleccionar los casos que presenten mejor aplicabilidad, posteriormente someterlos a estudios económicos y luego poder fijar el esquema de explotación adecuado para el proyecto. Para está comparación usualmente se observa las presiones, producciones acumuladas, razón gas-petróleo y razón agua-petróleo.

11.4.- Análisis de un Yacimiento para Operaciones de Inyección.

11.4.1.- Recolección de Datos y Pruebas. Es responsabilidad del Ingeniero y Geólogo, elaborar un programa de los requerimientos de datos durante la vida de un yacimiento y como y cuando estos datos deben ser recolectados. El detalle de este programa debe ser modificado continuamente a medida que se gane más conocimiento sobre el yacimiento.

El programa debe ser diseñado para conseguir datos de:

Límites del campo y geometría del yacimiento.

Propiedades de la roca.

Localización de los contactos gas/petróleo y agua/petróleo si estuvieran presentes.

Características de los fluidos del yacimiento.

Condiciones de presión y temperatura inicial del yacimiento

Información general, tal como productividad promedio por pozo.

Asimismo, se debe incluir la recolección de la siguiente información:

Análisis de núcleos en suficiente volumen y con suficientes perfiles de pozos.

Pruebas de presión periódicas y datos de temperaturas.

Muestras de los fluidos del yacimiento.


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Pruebas de producción periódicas.

Medidas del Índice de Productividad y pruebas de interferencia.

Análisis especial de núcleos.

Historia de producción mensual de fluidos por pozo.

11.4.2.- Tipo de Inyección. En los proyectos de inyección, se incluyen propiedades del crudo del yacimiento, propiedades de la roca, estratificación geológica, fallas y profundidad. Por otro lado, el Ingeniero puede variar algunos parámetros tales como fluido para inyección, presión de inyección, patrón y tasa de inyección. La selección del fluido de inyección apropiado para un yacimiento dado es probablemente la parte más compleja del diseño de cualquier operación de inyección. Generalmente el agua es el fluido más barato para usar en grandes cantidades para el desplazamiento del crudo. Los precios actuales del gas hacen que este sea un fluido de inyección costoso.

11.4.3.- Características de Roca y Fluido. El Ingeniero debe disponer y analizar datos como:

Contenido de agua intersticial.

Propiedades de Permeabilidad Relativa agua/petróleo o gas/petróleo.

Relaciones de movilidad.

Indicaciones de fracturas naturales y sistemas de fallas.

Variación areal y vertical de la porosidad y permeabilidad.

Continuidad de la formación.


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11.4.4.- Disponibilidad de Fluidos para Inyección. Una operación de inyección de agua podría ser muy atractiva desde el punto de vista técnico, pero si el agua no esta disponible en cantidades requeridas y a un costo razonable, el proceso sería solo de orden académico.

11.4.5.- Predicción. Se debe emplear las técnicas apropiadas que proporcionen resultados reales y concordantes con proyectos similares.

11.4.6.- Economía. Se debe incorporar todos los factores que originan gastos e inversiones y evaluar todas las opciones disponibles, así como fuentes de financiamiento si esto es requerido.

11.5- Inyección de Agua. Considerando los aspectos positivos y negativos que se presentan a continuación, cabe destacar que el recobro de gas condensado por inyección de agua es en general menor que por inyección de gas; esto conlleva a que cualquier posible proyecto de inyección de agua deba ser justificado y evaluado mediante pruebas de laboratorio que indiquen la eficiencia de desplazamiento de gas condensado por agua. Se sugieren las características siguientes para el agua de inyección 9:

1.- El agua no debe ser corrosiva. El sulfuro de hidrógeno y el oxígeno son dos fuentes comunes de problemas de corrosión. 2.- El agua no debe depositar minerales bajo condiciones de operación. La formación de costra (Scale) se puede formar de la mezcla de aguas incompatibles o debido a cambios físicos que causan que el agua se convierta en súper saturada. La formación de 452 Autor: Ing. José S Rivera V

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costra mineral depositado por el agua usualmente consiste de uno o más de los siguientes compuestos químicos: BaSO4, SrSO4, CaSO4 * 2H2O, CaCO3, MgCO3, FeS y Fe2S3. La formación de costra mineral dentro del sistema de inyección no solo reduce la capacidad de flujo sino también proporciona un medio para que ocurra corrosión. 3.- El agua no debe contener sólidos suspendidos o líquidos en suficiente cantidad para causar taponamiento de los pozos de inyección. Los materiales que pueden estar presentes como material suspendido son los compuestos que forman costra tal como los mencionados en el punto anterior, limo, petróleo, microorganismos y otro material orgánico. 4.- El agua inyectada no debe reaccionar para causar hinchamiento de los minerales arcillosos presentes en la formación. La importancia de esta consideración depende de la cantidad y tipo de minerales arcillosos presentes en la formación, así como de las sales minerales disueltas en el agua inyectada y permeabilidad de la roca. 5.- El agua Inyectada debe ser compatible con el agua presente inicialmente en la formación. El agua producida e inyectada debe ser manipulada separadamente, si no son completamente compatibles.

11.5.1.- Aspectos Positivos.

Permite un mantenimiento total o parcial de la presión del yacimiento minimizando las pérdidas por condensación retrógrada y logrando mantener elevadas las presiones de los pozos de producción.

Altas eficiencias volumétricas de barrido de gas condensado por agua.

En yacimientos de gas condensado con zona de petróleo, el agua hace un desplazamiento efectivo del petróleo.


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11.5.2.- Aspectos Negativos. •

Altas saturaciones residuales de gas condensado en las zonas invadidas por agua lo cual reduce considerablemente la fracción recuperable del gas condensado original en sitio.

•

Se pueden tener grandes dificultades mecánicas para mantener tasas de inyección elevadas en yacimientos presurizados.

•

Drástica disminución de las tasas de producción de gas condensado cuando los pozos comienzan a producir agua.

•

Luego de la irrupción del agua se requieren deshidratar el gas condensado antes de su procesamiento.

•

11.6.- Inyección de Gas (Inmiscible). El gas puede ser inyectado al yacimiento de petróleo, no solo para incrementar la recuperación de petróleo, sino también para reducir la declinación de la tasa de producción de petróleo y conservar el gas para venta posterior. La re-inyección del gas natural producido es una técnica que ha sido usada hace más de 80 años. El éxito de un proyecto dependerá de la eficiencia con la que el gas inyectado desplaza al petróleo y de la fracción del yacimiento que es barrido por el gas inyectado.

En un yacimiento que es delgado y no tiene buzamiento, el gas es usado para desplazar petróleo de la misma manera que el agua puede ser usada en un patrón de inyección. Este proceso es denominado "inyección dispersa de gas" y usualmente no resulta en una alta recuperación, ya que el gas puede canalizarse entre el pozo inyector y productor sin desplazar mucho petróleo. La recuperación de petróleo por inyección de gas es un proceso inmiscible a menos que el gas inyectado se efectúe a alta presión o enriquecido con hidrocarburos livianos. La presión requerida para la miscibilidad depende de la composición del petróleo y el gas inyectado.


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Un método más eficiente empleado para inyectar gas puede ser usado algunas veces en yacimientos que tienen buena permeabilidad vertical y tienen espesor apreciable o alto buzamiento. Bajo estas condiciones el gas puede ser inyectado cerca al tope de la formación productiva (o dentro de la capa de gas) tal que el petróleo es desplazado hacia abajo. Muchos yacimientos tienen una permeabilidad vertical baja, y probablemente no sean apropiados para este proceso, que es llamado "inyección crestal de gas" o "inyección externa de gas".

La inyección dispersa de gas es apropiada para yacimientos con permeabilidad uniforme y poco relieve estructural. Si los pozos de inyección no están muy distanciados de los productores, la respuesta del yacimiento a la inyección es rápida.

La inyección crestal de gas es usualmente preferida a la inyección de gas dispersa para yacimientos con buzamiento y en yacimientos de gran espesor con alta permeabilidad vertical. Debido a la baja viscosidad del gas, las variaciones en la permeabilidad del yacimiento son muy importantes en un proceso de inyección de gas.

Desde el punto de vista de comportamiento del yacimiento, es ventajoso iniciar la inyección de gas antes que la presión del mismo haya declinado debajo del punto de burbuja. La permeabilidad relativa al gas incrementa con un incremento de la saturación de gas, tal que el problema de canalización llega a ser severo a medida que la saturación de gas libre incrementa.

El petróleo que se encuentra en un pozo localizado en la parte estructuralmente mas alta es frecuentemente llamado "petróleo del ático". Bajo condiciones favorables (incluyendo alto buzamiento y permeabilidad) algo de este petróleo puede ser recuperado por inyección de gas.


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11.7.- Inyección de Gas a Alta Presión (Miscible). La inyección de gas a alta presión es un proceso miscible, el gas inyectado se mezcla con el petróleo del yacimiento para formar una fase homogénea simple. El proceso de recuperación miscible reducirá la saturación residual de petróleo virtualmente a cero en las partes del yacimiento que son barridas por el fluido miscible. Sin embargo los procesos miscibles son usualmente más costosos que la inyección de agua o inyección inmiscible de gas.

La mínima presión recomendable para el desplazamiento miscible del petróleo con gas de alta presión es aproximadamente 3000 Lpc; de esta manera la profundidad del yacimiento está limitada a un valor mínimo de 5000 pies. El petróleo del yacimiento debe contener suficiente cantidad de hidrocarburos intermedios (C2-C6) y debe estar substancialmente Subsaturado con respecto al gas inyectado a la presión de inyección. Por lo general la gravedad del petróleo de ser un valor alto preferiblemente mayor de 40 °API.

La recuperación de petróleo por el proceso de inyección de gas a alta presión es una función de la presión de inyección. Las altas recuperaciones ilustradas en la literatura son las obtenidas en el laboratorio pero no son alcanzadas en el campo, debido principalmente a la baja eficiencia de barrido. Aunque un incremento en la presión incrementará la recuperación de petróleo, esto incrementará también los requerimientos del gas y costos de inyección.

11.8.- Inyección de Gas Enriquecido. La inyección de gas enriquecido es otro proceso miscible. El gas natural enriquecido con hidrocarburos de peso molecular intermedio (C2-C6) es inyectado y los hidrocarburos intermedios son transferidos desde la fase gas a la fase líquida dentro del yacimiento. El proceso de gas enriquecido difiere del proceso de inyección de gas a alta presión principalmente por la forma como los hidrocarburos intermedios son transferidos de una fase a


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otra. Esta transferencia es del gas al petróleo en el proceso de gas enriquecido y del petróleo al gas en el proceso de alta presión.

Este proceso puede ser operado a menores presiones que el proceso a alta presión, pero la cantidad de gas enriquecido incrementará con una disminución en la presión del yacimiento. La mínima presión para el proceso es de aproximadamente 1500 a 2000 Lpc. Ya que el gas seco (no enriquecido) es miscible con el gas enriquecido, el gas enriquecido puede ser inyectado como un "slug", seguido por gas seco. Las dimensiones típicas de slug para gas enriquecido son de 10 a 20% del volumen poroso del yacimiento.

11.9.- Inyección de Nitrógeno. La Inyección de nitrógeno es una alternativa a la inyección de gas. Distintos estudios realizados han demostrado que las operaciones de inyección de nitrógeno mejoran el recobro en crudos liviano. La desventaja de la inyección de nitrógeno es que llega un momento en que el gas producido aparece contaminado con nitrógeno y es necesario hacer una inversión adicional para separar los hidrocarburos del nitrógeno.

El nitrógeno presenta ventajas en aprovechamiento y costo sobre el gas natural y el dióxido de carbono, además de ser poco corrosivo, lo que hace una alternativa económica parta el recobro de petróleo por desplazamiento de gas miscible. Las condiciones están a favor de la miscibilidad del crudo con nitrógeno a altas presiones del yacimiento y en crudos ricos en compuestos volátiles e intermedios. Los yacimientos que se ajustan a esas condiciones deben ser bastantes profundos para que la formación productora pueda resistir las altas presiones requeridas para realizar la miscibilidad 1, 8.

11.10.- Inyección de Dióxido de Carbono (CO2). La inyección de CO2 es uno de los procesos más usados. A presiones requeridas para recuperación miscible, el CO2 dentro del yacimiento es ya sea líquido (a bajas temperaturas) o un fluido supercrítico. Aunque el CO2 no es miscible con muchos petróleos, este puede crear 457 Autor: Ing. José S Rivera V

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un frente de desplazamiento miscible en el yacimiento a medida que se mezcla con los hidrocarburos. En adición al desarrollo de la miscibilidad, el CO2 puede también contribuir a la recuperación de petróleo al reducir la viscosidad del petróleo y causar que el crudo del yacimiento se hinche 9.

La mínima presión requerida frecuentemente para miscibilidad es cerca de 1500 Lpc. El volumen de CO2 requerido usualmente es de 5 a 10 MCF por barril de petróleo recuperado. La factibilidad económica del proceso esta determinado por los precios locales del CO2. Modelos físicos de yacimiento y pruebas de laboratorio son usadas para diseñar proyectos de inyección de CO2. El comportamiento de fase de la mezcla CO2 y petróleo es bastante complejo. Cuando altas concentraciones de CO2 son mezcladas con petróleo, la transferencia de masa de los componentes entre el CO2 y el petróleo puede causar la coexistencia de cuatro fluidos separados y fase sólida. Usualmente dos fases predominarán: Una fase volátil y rica en CO2 y una fase menos volátil y rica en hidrocarburos. A temperaturas debajo y cerca a 120ºF, las dos fases son líquidas; a medida que la presión se reduce, los vaporee se liberan primariamente de la fase rica en CO2. Por encima de 120ºF, el sistema completo estará en la fase vapor a alta presión y altas concentraciones de CO2; a medida que la presión se reduce en el sistema, la fase líquida rica en hidrocarburos puede condensar del gas.

El mecanismo por el cual se desarrolla miscibilidad de múltiple contacto entre el CO2 y el petróleo es controlado por el comportamiento de la fase dependiente de la temperatura. La inyección de CO2 ha sido efectuada bajo un amplio rango de condiciones de yacimiento. Ha sido usado para varios tipos de roca, para un amplio rango de viscosidad de petróleo, para formaciones delgadas y de gran espesor y para desplazamiento miscible e inmiscible. Las desventajas del proceso incluyen problemas de corrosión y la tendencia como consecuencia de la baja viscosidad del CO2, a canalizar desde el pozo inyector al pozo productor, reduciendo de esta manera la eficiencia de barrido.


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REFERENCIAS 1. YEGRES, A. y MÁRQUEZ, F. (2001). “Simulación Numérica Composicional de Pruebas de Desplazamiento con Nitrógeno a los Fluidos Hidrocarburos de los Yacimientos del Campo Carito y el Furrial Perteneciente al Área Norte de Monagas”. Trabajo de Grado. Ingeniería de Petróleo. Universidad de Oriente. Puerto la Cruz. 2. C.I.E.D. “Simulación de Yacimiento”. (1997). Nivel I. 3. MARÍN, R. y MOYA, Y. (2001). “Estudio de Simulación Numérica de la Recuperación Adicional de Crudo Pesado Mediante la Inyección de Gas Estabilizada por Gravedad en el Yacimiento OG-503, Arena I2L,3 del Campo Oveja”. Tesis de Grado. Ingeniería de Petróleo. Universidad de Oriente. Puerto la Cruz. 4. “Two – Dimensional Mathematical Models for Multi-Phase Reservoir Flow Simulation”, Production Division Report Nº 19, September, 1967. 5. “The Effects of Production Rate and Completion Interval on the Natural Depletion Performance of Massive Sand Oil Reservoirs”, Production Division Report 119, September, 1973. 6. “Two – Dimensional, R-Z Coordinate, Single Well, Dry Gas Simulation Model”, Reservoir Services Department Report Nº 445RH002, date 3-30-77. 7. “Areal Sweep Program”, Production Division Report Nº 42, January 17, 1969. 8. CHACÓN, J. (2001). “Influencia de la Condensación Retrógrada sobre la Pérdida de Inyectividad de Gas en Yacimientos Composicionales. Campo Carito – Mulata (Área Carito Central)”. Tesis de Grado. Ingeniería de Petróleo. Universidad de Oriente. Puerto La Cruz. pp. 9 - 12,18 – 20. 9. CARRILLO, J. “Recuperación Mejorada (EOR)”. Universidad Nacional de Ingeniería. Facultad de Petróleo. Ecuador.


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Introduccion a Los Yacimientos

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