Introdução Ao Concreto Pré-moldado

Universid ade Estadual Estadual de Maringá Centr Centr o de Tecnol Tecnol ogia Departamento Departamento d e Engenharia Engenharia Civil

“ Introdução ntro dução ao ao Concr Concre eto Pré-M ré-Moldado ol dado – Not Nota as de d e Aula” Au la”

CONSTRUÇÕES INDUST IND USTRIALIZADAS RIALIZADAS APL APLICADA ICADA NA ENGENHARIA URBANA

INDUSTRIALIZAÇÃO DA CONSTRUÇÃO CONST RUÇÃO URBANA URBA NA CONCRETO PRÉ-MOLDADO

Professores:

Romel Dias Vanderlei Rafael Rafael Alves de Souza Souza

ASPECTOS B ÁSICOS BÁSICOS A CONSTRUÇÃ O CIVIL É CONSIDERADA UMA INDÚSTRIA ATRASADA

ASPECTOS BÁSICOS B ÁSICOS VANTAGENS DA UTILIZAÇÃ O DO CONCRETO CONCRETO PRÉ-MOLDADO

RAZÕES BAIXA PRODUTIVIDADE

Reduzir o custo dos materiais (concreto de armadura);

Índices de consumo de concreto pr é pr é-moldado

d o m u

o d a dl o -m ér p to re c n o c e

160 n tai b a h r

o p g k

te

Edificações (industriais, comerciais, habitacionais, hospi tais, rodoviárias, etc.); etc.);

120 80

Construção p esada (grandes (grandes pontes, tún eis, obras por tuárias, estádios, silos, etc.);

40

m e s n o C

CAMPO DE APLICAÇÃO

0

l á a d o i a c i a h a d a h a r c a ã o á i a i l ç d i n a n t U A n a d r a s a n m a J a p I u é r a n U n l E l â n s p a o B a m S n F a i C H A l e i n o E F i n D R e

Infra-estrutura u rbana (canais, Infra-estrutura (canais, muro s d e arrimo, g aleria alerias, s, reservatórios , etc.).

Fatores regionais t ambém afetam Fatores afetam o cons umo do CPM CPM..

DEFINIÇÕES

PRÉ-MOLDAGEM INDUSTRIALIZAÇÃ INDUST RIALIZAÇÃ O DA CONSTRUÇÃO

DEFINIÇÕES PRÉ PRÉ-MOLDAGEM PROCESSO DE EXECUÇÃO EM QUE A CONSTRUÇÃO, OU PARTE DELA, É MOLDADA FORA DO SEU LOCAL DE

DEFINIÇÕES

INDUSTRIALIZAÇ ÃO DA CONSTRU INDUSTRIALIZAÇ CONSTRUÇ Ç ÃO Estágios de desenvolvimento da Construç ão Civil

INDUSTRIALIZAÇÃ O DA CONSTRUÇÃO: INDUSTRIALIZAÇÃ Se estende a todas as partes e independe do material. PRÉ-FABRICAÇÃO PRÉ-FAB RICAÇÃO e PRÉ-MOLDAGEM: Correspondem a estruturas, fechamentos ou elementos acessórios EM CONCRETO. CONCRETO.

INDUSTRIALIZAÇ ÃO DA CONSTRU INDUSTRIALIZAÇ CONSTRUÇ Ç ÃO

Man u f at u r a Planejamento

Improvisação Projeto

< Custo com manufatura

Produção mínima para indus trializar

In d u s t r i al i zaç ão

Planificação

Unidade Produtiva Individual

Empresa

Fábrica

Produção

Unitária

Unitária com máquinas

Massiva

Recursos / investimento

Ferramentas manuais

Investimento em Investimento em equipamento máquina

TIPOS DE CONCRETO PRÉ PRÉ-MOLDADO

Viabilidade Econômica: (Custos fixos + Custos variáveis)

Mecanização

TIPOS DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO Quanto ao local de produção dos elementos Quanto Quanto à incorporaçã incorporaçãoo de

pré-moldado de fábrica

pré-moldado de canteiro

pré-moldado de seção

pré-moldado de

TIPOS DE CONCRETO PRÉ PRÉ-MOLDADO Pré-moldado “ pesado e “ leve” : - A distinção é subjetiva e circunstancial; - Equipamentos de transporte e montagem; - Leves – até 30kg; - Médio – entre 30kg e 500kg; - Pesado – acima de 500kg (necessita de equipamentos especiais).

Pré-moldado normal: - Não há preocupação com aparência.

Pré-moldado arquitetônico : - Contribui na forma arquitetônica ou em efeito de acabamento da construção; - Podem ou não ter finalidade estrutural.

PLAZA IGUATEMI - SP

Possibilidade Possibilid ade de de grandes grandes vãos e de grandes carga s

Não existem limit açções arquitetônicas limi ta

HINES PANAMÉRICA PARK - SP

HINES PANAMÉRICA PARKPARK- SP

Menor tempo de construção



MATERIAIS

CONSTRUÇÕES INDUSTRIALIZADAS APLICADA NA ENGENHARIA URBANA

Qualidades Desejáveis: Grande durabilidade; Baixa manutenção; Isolante térmico e hidróf ugo; Resistência ao fogo ; Estabilidade volumétrica; Resistência mecânica elevada.

Professores:

Romel Dias Vanderlei Rafael Alves de Souza

MATERIAIS Visando a indust rialização:

MATERIAIS Concreto Armado: Ag lo merant e hi dr ául ic o; Ag regado s; Reforço (armadura). 

  

Facilidade de ser executado por meios mecânicos; Ligações de forma fácil e simples; Funções de estrutura e de fechamento.

 

CONCRETO

CONCRETO

CONCRETO DE GRANULOMETRI FINA: Cimento + Areia + Pedrisco + Água

REFORÇOS (ARMADURAS)

Tipo Contínua

Material

Arr anj o

Aço Fios Não-metálica Barras Telas

Cimento + Areia + Pedra Bri tada + Ág ua

ASSOCIAÇÕES DE MATERIA IS MATERIAIS

Introdução de Resistência força prévia Passiva Ativa

CONCRETO:

Normal Elevada

CONCRETO A RMADO: Concreto + Armadura Contínua Passiva

ASSOCIA ÇÕES DE MATERIAIS ESTRUTURAS MISTAS: Concreto + Perfis de Aço

ASSOCIA ÇÕES DE MATERIAIS ARGA MASSA ARMA DA (Fer ro cem ent): Ar gam ass a + Ar mad ur a Pass iv a e/ou At iva - Armadura em forma de tela; - Elementos d e pequena espessura (4cm); - Cobrimento das armaduras de 4 a 8 mm.

ASSOCIAÇÕES DE MATERIA IS MATERIAIS ESTRUTURAS MISTAS : Concreto + Madeira

ASSOCIAÇÕES DE MATERIA IS MATERIAIS CONCRETO COM FIBRAS: Concreto + Armadura descontínua a) Menos de 1% - grandes volumes de concreto; b) De 1% a 5% - concreto de granulometria fina; Ex.: Concreto com fibra de vidro - GRC c) De 5% a 15% - elementos de pequenas espessuras;

Análise comparativa do emp rego de concreto de elevada resistência

Item

Tabuleiro

Cordoalhas CML

(1)

camada de asfalto

CML

ca mada de as falt o

178 mm

CPM

203 mm

CPM

concreto 42MPa - 9 longarinas espaçadas de 1,2m, armadas com 30 cordoalhas por longarina

concreto 69MPa - 4 longarinas espaçadas de 2,7m, armadas com 58 cordoalhas por longarina

Custo por metro alternativa com alternativa com f ck = 4 2 M P a f ck = 6 9 M P a 2 US$63,5 por m x US$80,3 por m2 x 10,97 m d e largura 10,97 m de largura = 697 = 881 9 x 30 x US$ 1,31 4 x 58 x US$ 1,31 po r m etr o de por me tro de cordoalha = 354 cordoalha = 304 9 x 0,510m 3 x US$ 4 x 0,510m 3 x US$ 3 52/m = 239 111/m 3 = 226 9 x US$153 = 4 x US$153 = 1377 612

Concreto das longarinas (2) Outros custos das longarinas (3) Total 2667 2023 (US$/m) Total 243 184 (US$/m 2 ) 1) este custo inclui o material, serviço de colocação e pe rda s; 2) esta diferença de custos do m3 do concreto é relativamente grande. Existe hoje em dia uma tendência que esta diferença não seja tão grande (nota do autor); 3) neste item estão englobados os custos com os serviços de protensão na fábrica bem como os serviços de transporte e montagem.

Análise comparativa do emprego de concreto de elevado desempenho

COMPONENTES EDIFICAÇ ÇÕES COMPONENTES DE EDIFICA

EDIFICAÇÕES

COMPONENTES DE EDIFICAÇÕES PRÉ-MOLDADAS Prof. Dr. Romel Dias Vanderlei

INFRAESTRUTURA

OUTRAS OBRAS CIVIS

Universidade Estadual de Maringá Departamento de Engenharia Civil Pós-graduação em Engenharia Urbana DEC-4018

COMPONENTES DE EDIFICAÇÕES

APLICAÇ APLICAÇÕES EM EDIFICAÇ EDIFICAÇÕES


INFRAESTRUTURA

COMPONENTES DE SISTEMAS DE ESQUELETO SISTEMAS ESTRUTURAIS

PONTES

Elementos na direção do eixo da ponte

Tipos de seções transversais

Al ternativas:

infraestrutura

elemento pré-moldado

a ) arranjo dos elementos da superestrutura treliça de lançamento

a) Tipo painel; b) Seção caixão; c) Seção T; d) Seção I; e) Seção T invertido; f) Seção trapezoidal;

b ) formas de montagens

Seção Tipo Painel

- Vão pequenos; - Painéis Maciços: até 9m - Painéis Alveolares: de 7,6m a 15,2m; - Painéis Pré-laje: é prevista CML,

Seção Caixão

- Vão até 30m; - Elevada rigidez a torção; - Difícil execução.

Seção Trapezoidal o u U

- É uma variação da seção T invertido; - Grande rigidez à torção.

seção trapezoidal

seções " U " a ) tipos de elementos CML

b ) arranjo dos elementos

CML

vazamentos

GALERIAS Apresentam as seguintes características: a) São obras subterrâneas; b) A construção se resume a estrutura; c) Favorável a padronização.

emenda ( articulação )

RESERVATÓRIOS viga pré-moldada

painel alveolar

ligação das paredes

elemento tipo

a ) arranjo dos elementos de par ede

cobertura elemento típico

CML

elemento especial para ancoragem dos cabos

SILOS HORIZONTAIS estrutura principal de suporte

painéis pré-moldados

painéis pré-moldados

TORRES

0 ,0 8

0 m 3, 4 Ø

Exemplo de aplicação em torre de transmissão – Telecommunication Tower of Verdin (Bélgica)

corte B-B B

m 0 0, 3 6 1

B

5%

Ø 2,40m R = 9 , 2 0 m

A

corte A-A

Ø 3, 40m

( nível do solo )

A

TORRES Exemplo de aplicação em torre de controle de tráfego aéreo faixa-fôrma de concreto pré-moldado

faixa-fôrma de concreto pré-moldado

painéis pré-moldados 6 6, 3

10,37m

2 ,5 1

CML

0,10

CML

0,51 5 3, 3

2

m 7 3, 0 1

EDIFÍCIOS DE UM PAVIMENTO

Sistemas estrutu rais em concreto prémoldado para edifícios de um pavimento

•São de vãos relativamente grandes, denominados GALPÕES; •Destinada e indústria, comércio, depósitos, oficinas, estábulos, granjas, etc.;

•

sistemas estruturais de esqueleto

•

com elementos de eixo reto com elementos compostos de trechos de eixo reto ou curvo

sistemas estruturais de parede portante

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO

Esquemas construtivos com elementos de eixo reto


Esquemas construtivos com elementos de eixo reto

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO Sistemas estruturais com elementos d e eixo reto

• Facilidade em todas as fases de produção; • Fácil utilização de protensão com aderência inicial; • Adequado para pré-moldados de fábrica; • Má distribuição dos esforços solicitantes.

SIST SI STEM EMAS AS ES ESTR TRUT UTUR URAIS AIS DE PAR PARED EDE E PO PORT RTANT ANTE E

SIST SI STEM EMAS AS ES ESTR TRUT UTUR URAIS AIS DE PAR PARED EDE E PO PORT RTANT ANTE E

• As paredes paredes servem servem de fechame fechamento nto e apoio apoio para para a cobertura (paredes portantes); • Apenas Apenas as pared paredes es externa externass são portant portantes; es; • Melhor Melhor aprove aproveitame itamento nto dos dos materi materiais; ais; • Dificuldad Dificuldades es para ampliaçã ampliação o da construção construção (utiliza (utiliza parede portante portante em apenas uma uma direção); • Parede Parede engasta engastada da na fundaçã fundação o e elementos elementos de cobertura apoiados sobre ela; • As paredes paredes podem podem ser feitas feitas com com painéis painéis “TT” “TT” e alveolares.


PILARES SÃO OS ELEMENTOS CONTÍNUOS DA EDIFI EDIFICAÇÕES CAÇÕES PRÉ-MOLDADA PRÉ-MOLDADA;;

PILARES VIGAS

Comprimento: até 30m; recomendado 20m.

LAJES

Pode ser de concreto protendido quando sujeito sujeito a mome momentos ntos fletores fletores elevad elevados. os.

Características e elementos acessórios dos pil ares Características de seções quadrada quadrada e retangular empregados empregados no Brasil 2

Seções Se ções transversais u tilizadas nos pi lares

4 1 6 5

1 - Almofada de neoprene 2 - Ligação pilar/viga - calha " I " detalhe de sist. de captação de águas pluviais 3 - Saída de águas pluviais do pilar 4 - Redução de seção para ligação pilar/viga - testeira 5 - Consolo para ligação: pilar/viga - peitoril 6 - Consolo trapezoidal para apoio da viga - calha " U " 7 - Consolo retangular

seção quadrada

seção retangular

seção circular

seção I

TIPOS DE COMPONENTES DE LAJE LA JE MAIS MA IS DIFUNDIDO DIFUNDIDOS S

VIGAS Comprimento: Seção retangular: até 15m; Seção “I” : de 10m a 35m; É apropriado o uso do concreto protendido.

Painéis TT Painéis alveolares Vigotas p ré-moldada ré-moldadass Elementos Eleme ntos de “ pré-la pré-laje” je”

Elemento de seção TT TT (painéis TT ou ) 2500 mm

CML

80 mm

50 mm

300 - 800 mm

300 - 800 mm 100 - 120 mm

sem capa estrutural

com capa estrutural

a ) tipos de seções transversais

Elementos Eleme ntos de seção alveolar (painéis alveolares)

Elementos Eleme ntos de “ PréPré-laje” laje” • • •

Painéis Painéis pré-moldados co mpletados com CML; Unidirecional – faixas apoiadas apoiadas em em dois lados; Bidirecional – placas apoiadas apoiadas nos quatro quatro lados;

armação treliçada

CML armadura transversal

elemento pré-moldado

armadura transversal

CML

EDIFÍCIOS DE MULTIPLOS PAVIMENTO

Sistemas estruturais para edifícios de múltiplos pavimentos •

•Edifícios com mais de um pavimento; •Grande número de ligações e vários elementos concorrendo ao mesmo nó; •Garantia da estabilidade global mais dispendiosa.

•

sistemas estruturais de esqueleto •

•

sistemas estruturais de parede portante

•

•


com elementos de eixo reto (elementos tipo pilar e tipo viga) com elementos compostos de trechos de eixo reto (elementos que incluem p ar te do pi la r e p ar te da viga) em pavimentos sem vigas, (elementos tipo pilar e tipo laje) com grandes painéis de fachada c o m p a i n é i s d a a l t u ra d o p a vi m en to com elementos tridimensionais

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO Esquemas construtivos com elementos de eixo reto

Sistemas estruturais com elementos d e eixo reto • Vale o que foi dito para Galpões;

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO Sistemas estruturais em pavimentos sem vigas

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO Esquemas construtivos com sistemas estruturais de pavimentos sem vigas.

• Sistema do tipo laje-cogumelo ou pilar-laje.

a ) esquema construtivo com elementos tipo pilar-laje e tipo laje ( primeira forma básica )

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE

b ) esquema construtivo com elementos tipo pilar e tipo laje ( primeira alternativa da segunda forma básica )

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE Sistemas estrut urais com grandes painéis de fachada • Grandes painéis com a altura da edificação;

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE Sistemas estrut urais com painéis da altura do andar • Painéis com a altura do pavimento;

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE Sistemas estruturais com elementos tridimensionais • Células tridimensionais; • Compreende parte da parede e da laje; • Apresentam elevado peso; • Acabamento na fase de execução.

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE Esquema const rutiv o com elementos tridimensionais painéis complementares

PRÉ-MOLDADO ARQUITETÔNICO

CONCRETO ARQUITETÔNICO

REFERE-SE A QUALQUER ELEMENTO DE FORMA ESPECIAL OU PADRONIZADA QUE MEDIANTE ACABAMENTO, FORMA, COR OU TEXTURA CONTRIBUI NA FORMA ARQUITETÔNICA OU EM EFEITO DE ACABAMENTO DA CONSTRUÇÃO

Painel de fechamento

Painel de fechamento

elementos pré-moldados elemento pré-moldado

concreto moldado no local

viga moldada no local

m 0 0

painel pré-moldado

sistema de fixação

FIBRA DE VIDRO

Hortolândia - SP

Sorocaba - SP PPF / 29

PPF / 30

Campinas-SP

Campinas - SP

Pigmentação e Textura

PPF / 37

PPF / 38

“ Tópicos Tópicos Especiais em Engenharia Urbana” Ministrante: Prof. Dr. Rafael Alves de Souza

Construções Industrializadas Universidade Estadual de Maringá Maringá, 25/05/2006

“ Aplicações do Concreto Pré - -

Programação Simplifi cada 1) Aplicações 2)Princípios e Recomendações Gerais 3) Tipologia das Ligações 4) Componentes das Ligações 5) Elementos para Análise e Projeto 6) Análise de Alguns Tipos de Ligações 7) Painéis de Vedação 8) Tópicos Especiais 9) Normas Técnicas e Referências

“ Lajes” Lajes”

“ Telhas Telhas de Coberturas”

“ Galpões Galpões Industriais”

“ Edifícios” Edifícios”

Princípios e Recomendações Gerais

“ Princípios Princípios e Recomendações Gerais para o Projeto de

a) Conceber o projeto da obra visando a utilização do concreto pré-moldado; b) Resolver as interações da estrutura com as outras partes da construção;

Princípios e Recomendações Gerais c) Minimizar o número de ligações; As ligações se constituem em uma das principais dificuldades do concreto pré-moldado e este princípio aponta para a redução da divisão da

Princípios e Recomendações Gerais d) Minimizar o número de tipos de elementos; Princípio relacionado à padronização da produção. Deve-se ter em mente uma produção seriada, e com a possibilidade de uso das mesmas fôrmas

Divisão da Estrutura em Elementos

Outros Fatores Importantes a) Estruturas híbridas: Galpões com pilares prémoldados e cobertura metálica/madeira b) Utilização de balanços: Podem introduzir certas dificuldades. Melhor evitar. c) Desmontabilidade da estrutura: Possibilidade de demolição ou reforma, após um certo tempo. Boa vantagem das estruturas pré-moldadas. d) Coordenação modular: Relacionamento entre as dimensões dos elementos e a dimensão da construção por meio de uma dimensão básica.

Forma dos Elementos Pré-Mold ados Procurar minimizar o consumo de materiais dos elementos, através da escolha inteligente da forma da seção transversal e da forma do elemento ao longo de seu comprimento: Mres

Forma dos Elementos Pré-Moldados Para reduzir o peso do elemento convém aumentar o parâmetro m, bem como, analisá-lo com outros fatores: custo da armadura, custo do concreto e custo da execução.

Projetos e Análises Estru turais

Projetos e Análises Estru turais b) Possíveis mudanças de esquema estático:

a) Comportamento dos elementos isoladamente: Os elementos devem ser projetados para satisfazer etapas transitórias: desmoldagem, armazenamento, transporte e montagem.

Deve ser previsto, tendo em vista a ocorrência de diferentes estágios de construção e do fato das ligações poderem ser realizadas por etapas.

Deve ser considerado o efeito dinâmico advindo da movimentação dos elementos, por meio de um coeficiente que afeta o peso do elemento.

Projetos e Análises Estru turais c) Análise do comportamento da estrutura pronta: Atentar para a modelagem do comportamento da estrutura e para a modelagem das ligações. Normalmente utilizando análises elásticas

Projetos e Análises Estru turais d) Incertezas na transmissão de forças nas ligações: Conseqüência direta dos desvios da geometria e do posicionamento dos elementos e dos apoios,

Projetos e Análises Estru turais f) Disposições construtivas específicas: Dimensões mínimas, armaduras mínimas, espaçamentos máximos e mínimos das armaduras e cobrimento, aplicam-se as regras da estruturas de concreto moldado no local NBR6118(2003) e NBR9062(1985)

Projetos e Análises Estruturais

Projetos e Análises Estru turais Atenção: Cobrimentos e Resistência do concreto: A NBR 9062 (1985) permite a redução do cobrimento nominal da armadura de 5,0 mm em relação aos valores gerais. Resistência característica superior a 25 MPa, com consumo mínimo de cimento de 400 kg e relação a/c menor ou igual a 0,45.

Situações Transitórias Aspectos a serem Considerados nas Situações Transitórias: a) Efeito dinâmico devido à movimentação do elemento

Situações Transitó rias

Situações Transit órias

c) Esforços solicitantes que ocorrem:

Situações Transitó rias d) Tombamento e Estabilidade Lateral A segurança contra o tombamento deve ser verificada a partir da análise de equilíbrio de corpo-rígido.

Situações Transit órias d) Tombamento e Estabilidade Lateral A estabilidade lateral no levantamento pode ser feita de maneira simplificada, conforme a NBR 9062 (1985)

Situações Transitó rias

Situações Transit órias

O dimensionamento das alças consiste na verificação da resistência da barra e na ancoragem da mesma no concreto. A verificação da resistência da barra é feita considerando coeficiente de segurança igual a 4, conforme a expressão: π.φ2.f yk _____ 4 Fk ≤ 4

Fk = Força na perna mais solicitada da alça (F max)

Situações Transitó rias Para o caso de ancoragem exclusivamente por aderência, pode-se calcular o comprimento da ancoragem da seguinte maneira: φ.f yd

Situações Transit órias Recomenda-se obedecer as indicações abaixo no detalhamento das alças, observando a possibilidade de ruptura nos elementos de pequena espessura

Tipologi a das Lig ações Existem dois tipos de ligações: tipo barra e tipo folha. No presente curso será abordado apenas o primeiro caso.

“ Tipologia Tipologia das Ligações”

a) Ligações Pilar x Fundação   

Por meio de chapa de base

Por emenda da armadura com graute e bainha 

Tipologia das Ligações

Por meio de cálice

Com emenda de armaduras salientes


Tipolog ia das Ligações

Tipologi a das Lig ações

d) Ligações Viga x Pilar e Viga x Viga Junto ao Pilar: 

Chumbadores ou chapas metálicas soldadas no topo (ligações articuladas)



Conectores metálicos e soldas com emendas das armaduras da viga e do pilar e com cabos de protensão (ligações rígidas)



Tipolog ia das Ligações

Tipologi a das Lig ações

f) Ligações Viga Principal x Viga Secundária Ocorrem em pisos e coberturas, como por exemplo, entre terças e a estrutura principal de galpões; 



Essa ligação é usualmente uma articulação e para evitar o aumento do piso recorre-se ao corte das vigas.

Componentes das Ligações

“ Componentes Componentes das Ligações”

As ligações podem ser analisadas por meio de decomposição em componentes. Serão apresentadas indicações para o dimensionamento dos seguintes compontentes:

Juntas de Argamassa

Juntas de Argamassa O dimensionamento da junta à compressão consiste em verificar as tensões de compressão na junta e nos elementos pré-moldados. De acordo com a NBR 9062(1985) deve-se ter: ⎧ 0,10.f ck ⎪ Tensão de contato ≤ ⎨0,50.f ck,argamassa ⎪ 2 MPa ⎩

Junt as de Argamassa A resistência ao cisalhamento que acompanha a compressão pode ser verificada, de forma simplificada e a favor da segurança pela Teoria de Coulomb:

Junt as de Argamassa A tensão de compressão na junta é dada por:

σ c

= ηo α f ck

= Coeficiente de redução de área, de forma a considerar

Ap arelhos de Ap oi o d e Elas tô mero Emprego de material de amortecimento para promover uma distribuição mais uniforme das tensões de contato nas ligações e para possibilitar movimentos de translação e rotação. Elastômero→ Policloropreno → Neoprene Módulo de elasticidade longitudinal e transversal muito baixos (10-4.Ec), tensão normal de compressão para situação de serviço relativamente alta (ordem de grandeza do concreto resistente a intem éries.

Ap arelhos de Ap oi o d e Elas tô mero

Ap arelh os d e Ap oio de Elas tô mer o Emprego de camadas simples e múltiplas (aparelho de apoio cintado), dependendo da intensidade da reação. Dimensionamento feito com as ações características, mas diferenciando cargas de longa (retração, fluência e temperatura) e curta duração (vento, frenagem e aceleração). Dimensionamento consiste em determinar as dimensões em planta e o número de camadas

Ap arelh os d e Ap oio de Elas tô mer o Pré-dimensionamento da placa de neoprene:

A = a.b ≥

Nmax σ adm


Ap arelh os d e Ap oio de Elas tô mer o

Verificações de descolamento: e) Segurança contra o descolamento f) Segurança contra o levantamento da borda menos comprimida Outras verificações: g) Condição de estabilidade h) Espessura da chapa de aço, no caso de apoio cintado


Ap arelh os d e Ap oio de Elas tô mer o b) Limite de tensão de cisalhamento

a) Limite de tensão de compressão Verificação feita limitando a tensão de compressão, calculada com a máxima componente vertical da

τ n

+ τ h + τ θ ≤ 5G

τn = Tensão devida à força normal de compressão; τh = Tensão devida às ações horizontais

Ap arelhos de Ap oi o d e Elas tô mero d) Verificação da deformação por cisalhamento:

tgγ =

ah ≤ 0,7 h

ah = ah,long + ah,curt ≤ 0,7h ah,curt

H = curt h 2GA

Ap arelh os d e Ap oio de Elas tô mer o e) Verificação da segurança contra o deslizamento:

H ≤ μN Critério de Coulomb, Condição 1 0,6 μ = 0,1 + (MPa) σ

H = Hlong Nlong σ= A

H = Hlong + Hcurt Nlong + Ncurt σ= A


Ap arelh os d e Ap oio de Elas tô mer o

e) Verificação da segurança contra o deslizamento:

f) Verificação do não levantamento da borda menos comprimida:

Nmin ⎛ a ⎞ ≥ ⎜1+ ⎟(MPa) A ⎝ b ⎠

Tensão Mínima, condição 2

θlong + 1,50θcurt

≤

2hε a

Chumbadores Sujeitos à Força Transversal

b) Com proteção de borda

Frup = 2,44φ 2 f ck f yk Ou

⎧1,2φ 2 f ck f yk Frup ≤ ⎨ 2 ⎩ 0,85ab f td

Consolos de Concreto

Consolos d e Concr eto Elementos estruturais que se projetam de pilares ou paredes para servir de apoio para outras partes da estrutura. São balanços muito curtos e merecem tratamento a parte pois não valem as hipóteses adotadas para vigas a flexão. Rupturas por deformação excessiva do tirante, esmagamento do concreto e corte direto.

Consolos de Concreto A NBR9062 (1985) indica os seguintes métodos de cálculo: 1,0 < a/d < 2,0 → Cálculo como viga 0,5 ≤ a/d ≤ 1,0 → Cálculo pelo Método das Bielas

Dimensionamento de Consol os Curtos a) Força Atuante na Escora de Concreto: R c

Vd a + H d 0,9a

=

Dimensionamento de Consolo s Curtos d) Cálculo da Armadura do Tirante: A s,tir =

Vd

a

0,9f yd d

.1,2

Hd f yd

(0,9) + (a/d)2 2

b) Tensão de Compressão na Escora de Concreto: σc

=

Vd d

5,55 (0,9)2 + (a/d) 2

c) Tensão de Cisalhamento de Referência: τ wd

=

Vd d

≤ τ wu

τ wu

=

β

0,18 β f cd (0,9)

2

+ (a/d)

2

β

= 1,0 para cargas diretas = 0,85 para cargas indiretas

Detalhamento de Consolos Curtos a) Altura Mínima do Consolo – NBR9062 (1985)

h b

h

≥ − a b 2

Detalhamento de Consolos Curtos b) Ancoragem da Armadura do Tirante – NBR9062 (1985) Para evitar a ruptura do concreto na extremidade do consolo, deve-se utilizar laços ou barra transversal soldada na extremidade:

Detalhamento de Consolos Curtos

Detalhamento de Consolos Curtos

d) Diâmetro máximo e espaçamento máximo da armadura do tirante – NBR9062 (1985) e) Posição da armadura do tirante – NBR9062 (1985) Tirante ancorado por solda

Deve estar localizada na região distante até h/5 do topo do consolo

de barra transversal de mesmo diâmetro:

φ ≤ 1/6h ou 1/6b ≤ 25 mm s ≤ 15φ ≤ d

Tirante ancorado por laço:

φ ≤ 1/8h ou 1/8b ≤ 25 mm s ≤ 20φ ≤ d

Detalhamento de Consolos Curtos g) Estribos verticais – NBR9062 (1985) Av

0,2As, tir ⎧ ≥⎨ 2 ⎩0,14%bw h(cm /m)

f) Armadura de costura – NBR9062 (1985) A sh

≥ 0,5As,tir

Consolos d e Concr eto Figura da pg 139 e 138

Dentes Gerber

Dimensionamento de Dentes Gerber

a) Ruptura ou escoamento da armadura que cruza a fissura que sai do canto reentrante; b) Ruptura segundo fissura que sai do canto inferior, por falta ou deficiência de ancoragem das armaduras que chegam no canto inferior

Dimensionamento d os Dentes Gerber a) Cálculo das Armaduras:

A s,sus

=

Vd f yd

A s,tir → Cálculo como consolo

b) Tensão de Compressão na Escora de Concreto:

Dimensionamento d os Dentes Gerber d) Ancoragem da Armadura de Costura: A ancoragem deve ser contada a partir da fissura potencial que sai do canto reentrante. A NBR9062 indica a ancoragem de 1,5 l b a partir do canto reentrante. e) Armadura de Suspensão: Deve estar concentrada na extremidade da viga, na faixa de

Bloco s Parcialmente Carregados

Nas ligações entre elementos pré-moldados pode ocorrer transmissão de forças em áreas reduzidas. Fenômeno conhecido como bloco parcialmente carregado.

“ Elementos Elementos para Análise e Projeto”


a) Verificação da Tensão de Compressão: σc

=

Fd Ao

≤ βf cd

⎧0,6 A/Ao β≤⎨ 2 ⎩

= a o b o A = ab Ao


Quando a força for pequena ou a área for pouco reduzida, as tensões de tração podem ser muito baixas e a colocação de armadura de cintamento leva a segurança exagerada

An co ragem d e Barras

a) Ancor agem por meio de laços

Os tipos de ancoragem de maior interesse para os estudos das ligações, como alternativas às ancoragens retas com ou sem ganchos devido a espaços ou áreas de apoio reduzidos são: a) Ancoragens por laços; b) Ancoragens com dispositivos metálicos; c) Ancoragem com barras transversais soldadas d) Ancoragens por meio de dutos e grautes

a) Ancoragem por meio de laços O raio de dobramento deve ser de forma a não produzir fendilhamento do concreto, devido à ocorrência de tensões perpendiculares ao plano. Laços com armadura Laços sem armadura transversal:

transversal:

φ

f yk

b) Ancoragem por meio de dispositivos metálicos

Empregado quando o comprimento para ancoragem é muito reduzido. A barra a ser ancorada é soldada ao dispositivo metálico, que pode ser chapa, cantoneira ou similar

a) Emenda com conectores metálicos

b) Emenda com solda

c) Emenda com laços

d) Emenda com tubo preenchido p or graute

Cálic e de Fundação

Comportamento do Cálice de Fundação

Transmissão de Forças no Cálice

Transmissão de Forças no Cálice

Detalhamento das Armaduras

Situação geral - Grande Excentricidade

Dimension amento d as Armaduras Armadura horizontal superior das paredes 3 e 4: A shp =

H d, sup 2f yd

Armadura vertical das paredes 3 e 4:

Detalhamento das A rmaduras

Pequena Excentricidade

Dimension amento das Armaduras Para o cálculo das armaduras Ash e Asv pode-se recorrer às indicações feitas para consolo curto. No caso de flexão oblíqua, com atuação de momentos nas duas direções ortogonais, pode-se fazer o cálculo da armadura considerando os momentos atuando isoladamente:

Ligação Pilar x Fundação por Meio de Chapa de Base




Cálculo da Força no Chumbadores

Fixada as dimensões hp, bp, xc e xb e admitindo as tensões de compressão iguais a 0,85 da resistência de cálculo da argamassa de enchimento, pode-se determinar a força Fd transmitida pelos chumbadores tracionados:

Cálculo da Força no Chumbadores

Para chapas com espessuras elevadas pode-se utilizar nervuras de enrijecimento:

Equação Simplificada: 1 ⎛ h ⎞ Fd = ⎜M d − Nd ⎟ h + x c ⎝ 2 ⎠

Detalhe da Placa e dos Chumbadores

Espaçamento mínimo de 5 cm entre a chapa e a base, estribos concentrados junto ao pé do pilar, e 4φ10 mm a c/7,5 cm quando os chumbadores estiverem próximos à borda da fundação

Ligação Viga x Pilar por meio de Elastômero e Chumbadores

Painéis d e Vedação Pré-Mold ados

Painéis pré-moldados em concreto podem ser utilizados em muros de arrimo, caixas d’água, paredes portantes e na vedação de edificações:

No caso de painéis para paredes externas, portantes ou de contraventamento, o dimensionamento é feito a partir dos esforços de compressão e de flexão da análise estrutural.

Painéis d e Vedação Pré-Mold ados

Painéis de Vedação Pré-Moldado s

Universid ade Estadual de Maringá Centr o de Tecnol ogia Departamento d e Engenharia Civil

“ Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado”

Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado

Exercício 01) Dimensi onar o dis posi tiv o para içamento da vig a pré-mol dada ilustrada abaixo.

0 2 0 1

β

0 4

m 0 , 2

α

0 1 m 0 , 1

0 2

15

γ CONC

20

15

= 25kN / m 3

Alças com barras lisas de aço CA25 Concreto C25 Resolução:

⎛ 1 ⎞ = 26,56º ⎟ ⎝ 2 ⎠

β = arctg.⎜

1,0m

2,0m

1,0m


* Determinação das forças no dispositivo de içamento:

P DINÂMICO=45,5kN

β F1

F2

⎧F1. cos β + F2 . cos β = 45,5kN ⎨ ⎩F1. sen β − F2 . sen = 0 ⎧0,89.F1 + 0,89.F2 = 45,5kN ⎨ ⎩0,44.F1 − 0,44.F2 = 0 F1

= F2 = 25,56kN

* Dimensionamento dos fios de içamento utilizando cordoalhas de protensão:

⎧⎪ A 0 196

2


Utilizando alças com CA 25 (f yk=250MPa), resulta: φ ≥ 4,5. Fk

≥ 4,5. 11,43 = 15,21mm

2

4Fk ≤

π .φ

4

.f yk

⇒ Adotado φ = 16mm para alça! * Comprimento de ancoragem da alça: lb

φ f

= . yd 4 f bd

f bd

= η 1.η 2 ..η 3 .f ctd

f ctd

=

f ctk , inf f ctm

f bd

f ctk , inf γ c

=

1,79 1,4

= 1,28 MPa

= 0,7. f ctm = 0,7.2,56 MPa = 1,79 MPa

= 0,3. f ck 2 / 3 = 2,56 MPa = 1,0.0,7.1,0.1,28 = 0,89MPa 25


Exercício 2) Um pil ar de 30x30cm recebe uma carga norm al característica de 50 kN, introduzida por uma viga pré-moldada que se apóia em um elastômero de 20x20cm. Pede-se calcular a armadura de fendilhamento no topo do pilar, sabendo-se que o conc reto uti lizado é C20 e que o aço é

Dados:

= b = 30cm f ck = 20 MPa a

= 50kN ao = bo = 20cm f yk = 500 MPa F k

Resolução:

σ c

=

Fd Ao

≤ β .f cd

⎧ A ⎪0,6 β ≤ ⎨ Ao ⎪2 ⎩

A = a.b = 30.30 = 900cm 2 Ao

= ao .bo = 20.20 = 400cm 2

Fd

= 1,4.50 = 70kN

f yd

=

50

= 43,5kN

CA 50-A.


Conforme o cálculo anterior, observa-se uma quantidade muito baixa de armaduras. Vejamos se o concreto por si só é capaz de suportar as tensões de tração: F K

⎛ ⎝

50 ⎛ 20 ⎞ .⎜1 − ⎟ = 2,1. ⎟ = 0,0389kN / cm 2 900 ⎝ 30 ⎠ a ⎠

= 2,1.

σ t ,atuante

≤ 0,10 f ck = 0,1.2,0 = 0,2 kN / cm 2 > 0,0389 kN / cm 2

A

.⎜1 −

ao ⎞

σ t , atuante

Exercício 03) O consolo de 30x30 cm, apresentado na figura abaixo, recebe uma carga de 50 KN de uma viga pré-moldada. Pede-se responder se é necessário uti lizar jun ta de argamassa na ligação. m c 0 3

30 cm


Exercício 04) Calcul ar a junta de argamassa para o exercício anterior, mo dif icando a carga verti cal de 50KN para 100KN.

As tensões de compressão se espalham na ligação conforme a figura a seguir. Observase que nas bordas, numa distância aproximadamente igual a 2h i não há tendência a solicitação de compressão, promovendo dessa maneira um comportamento de bloco parcialmente carregado.

2h j

h

≤ 10%.b =

10

30 = 3cm → Adotado h j = 1,0 cm


Portanto, a junta deve ter 1,0 cm e introduzirá no pilar o comportamento de bloco parcialmente carregado, conforme a figura a seguir: 26

2hj

6 2

0 3

30

Exercício 05) Uma viga pré-moldada com largura de 30cm se apóia sobre um pilar pré-moldado de 30x30cm, descarregando uma força máxima normal F K = 50KN. Determinar as dimensões do aparelho de apoio (neoprene) e fazer as verificações necessárias.

Dados:


* Observar que o elastômero será pré-dimensionado e verificado com a carga característica! Adotando a placa abaixo, tem-se as seguintes verificações: 15

Altura mínima 5 1

0 3

h=1,0cm 15cm

30

• Verificação de Limites de Tensão: a) Limite de tensão de compressão: Já verificado na fase de pré-dimensionamento


σ =

N A

=

50 = 0,222kN / cm 2 15.15

k1

= 10 e k 2 = 2 → Na falta de valores experimentais

τ n

→ tensão devido a força normal de compressão ;

τ h

→ tensão devido a força horizontal

τ θ

→ tensão devido às rotações

β → fator de forma

A → área do elastômero = a.b G → módulo de elasticidade transversal da almofada

h → espessura da almofada τ n

+ τ + τ θ ≤ 5.G = 4 MPa = 0,4 kN / cm² c

0,08889 + 0,1333 + 0,1673 = 0,38591kN / cm²

< 0,4kN / cm 2 ⇒ OK !

• Verificação de Limites de Deformação c) Limite de deformação de compressão (Afundamento) k1=4 e k2=3 Δ

≤ 0,15.h→ Valor Limite


• Verif icação de Desloc amento e) Segurança contra o deslizamento H ≤ .N → Coulomb (Condição1) μ = 0,1 + μ = 0,1 +

0,6 σ

( MPa)

0,6 0,22.10

= 0,37

30kN < 0,37.50 = 18kN → Condição1

Não OK!

Portanto deve-se alterar as dimensões da almofada de apoio. Adotando-se uma placa de 25 x 25 x 2,0 cm cumpre-se todas as condições anteriores, bem como, o limite de deformação por cisalhamento.

μ = 0,1 + μ = 0,1 +

0,6 σ

( MPa)

0,6 50 .10 25.25

= 0,85

30kN 0 85 50 42 5kN

Condição1 OK!


β =

A 2.h.(a + b )

25 2 = = 3,125 2.2.(25 + 25)

• Outras verificações: g) Condição de estabilidade: h ≤

a

5

2 ≤ 5cm → Ok, pode - se dispensar essa verificação

Se a condição não fosse satisfeita deveria-se ter: σ ≤

2.a .G. β 3.h

Exercício 06) Uma viga pré-moldade está apoiada sobre um pilar de concreto. Dimension ar o chu mbador, de maneira a assegurar a estabili dade da lig ação.

m


F rup

⎧ 3 50 2 = 46,33kN . ⎪1,2.2 . 1,4 1,15 ⎪ ≤⎨ ⎪0,85.142.0,10. 3,0 = 35,70kN ⎪⎩ 1,4

∴ Frup = 35,70kN > Fd = 30kN ⇒ OK! b) Caso sem proteção de borda (neoprene) F rup

= 1,27.( 1 − 1,69.ε − 1,3.ε ).φ 2 .

ε = 2,86.

e f ck . φ f yk

ε = 2,86.

2,5 3,0 = 0,2145 . 2,0 50

f ck . f yk

Frup

= 1,27. 1 − 1,69.0,2145 2 − 1,3.0,2145 .2 2. 3.50

Frup

= 42,39kN > Fd = 30kN ⇒ OK!

c) Caso com proteção de borda (chapa de aço)


Exercício 07) Dimensi onar e detalhar as armaduras de um con solo subm etido a uma for ça concentrada de FK =610KN. a

Fk=610kN

25

ab 5 1

b h h

α

0 5

5 1


⇒ Condição para laço hb ≥

80 h − ab = − 8,1 = 31,9cm 2 2

→ Adotado h b = 40cm α = arctg

40 = 25º 85

d

≅ h−c −

a

=

d

60 76,7

φ

2

= 80 − 2,5 −

1,6 = 76,7cm 2

= 0,78

Como 0,5 ≤

a ≤ 1,0, então trata - se de consolo curto ⇒ Método das Bielas d

* Verificação da Tensão na Escora:

τ wd

⎧a ⎪⎪ d = 1,0 → τ wμ = 0,134.f cd Vd = ≤ τ wμ ⎨ b.d ⎪ a = 0,5 → τ wμ = 0,175.f cd ⎪⎩ d


w=

As ,tir . f yk b.d . f ck

=

22.50 80.76,70.2,0

= 0,08

0,04 < w < 0,15 ⇒ OK! * Armadura de Costura A sh = 0,4.A s,tir = 0,4.21,74 2 2 A sh = 8,7cm 2 → Distribuir ao longo de d = .76,7 = 51,13 cm 3 3 * Estribos Verticais

⎧0,14%.b (cm 2 /m) A sv ≥ ⎨ ⎩0,2.A s,tir ⎧0,14%.80 = 0,11cm 2 /m ⎪ Asv ≥ ⎨ 0,2.21,74 2 ⎪ 0,85 = 5,12 cm /m ⇒ φ 8c/16cm ⎩ A armadura de costura deve ser distribuída ao longo de 2/3d do consolo:


16Ø16mm Ash=Ø10mmc/9cm As,construtivo=4Ø8mm

Ø16mm

φ =

1 1 .h ou .b ≤ 25mm e s ≤ 15φ ≤ d → ancoragem com barra transversa l 6 6

φ =

1 1 .h ou .b ≤ 25mm e s ≤ 20φ ≤ d → ancoragem com laço 8 8


Consolo Curto → 0,5 ≤

a ≤ 1,0 d c h

Vd a=10cm

Adotando dc = 20cm, tem-se que a/d = 0,5 e portanto, podem ser utilizados as recomendações de consolo curto. * Verificação do Concreto: τ wd

=

τ wd

=

γ n

Vd b.d

=

γ f .γ n .Vk

b.d

1,4.1,1.52 = 0,2kN / cm 2 20.20

= 1,1 → Supondo Moldado no Local 2,5

/

2


Asv

≥ 0,25. As,tir = 0,46cm 2

* Armadura Horizontal da Viga: P.l 2 20,8.5,0 2 M= = = 65kN.m 8 8 c

= 2,5cm

φ = 10mm

d

= h−c −

φ

2

= 40 − 2,5 −

1,0 = 37cm 2

3,5% 3 2

x

Μ

DII DIII

εyd DIV

x

⎡ 1 25 d ⎢1

1

Md

⎤ ⎥

10%


f bs

= η 1.η 2 .η 3 .f ctd = 2,25.1,0.1,0.1,28 = 2,88MPa

f ctd

=

f ctm

= 0,3.f ck 3 = 2,56MPa

f ctk ,inf γ c

= 1,28MPa 2

φ = 5,0mm → l b

= 18,8cm

φ = 6,3mm → l b

= 23,8cm

φ = 8,0mm → l b

= 30,19cm

φ = 10mm → l b

= 37,7cm

As,susp

= 1,84cm 2 ⇒ 2φ 8mm

As,tir

= 1,85cm 2 ⇒ 3φ 10mm

l b,nec

= 1.37,7.

l b,nec

⎧10cm ⎪ ≥ ⎨0,3.l b ⎪10.φ ⎩

A

1,85 = 29cm 3.0,9

= 0 74cm 2 ⇒ 2φ 5mm


Exercício 09) Dimensionar um cálice sobre um bloco de fundação sobre duas estacas ( =25cm), para um pilar pré-moldado de 30x30cm, sujeito a N d =30KN; Md =5KN.m e Hd =10KN.

⎧C 20 ⎪CA50 A ⎪ Dados : ⎨ ⎪Estaca com φ 25cm ( Pmax = 500kN) ⎪⎩e = 75cm Resolução:

* Geometria do cálice e do bloco de fundação:

⎧l emb ≥ 40cm ⎪⎪ 1 1 Dados básicos : ⎨hc ≥ 10cm; hint ou bint 3 3 ⎪ ⎪⎩H bloco ≥ 30cm h=30cm

hc ≥ 10cm; 31 hint ou 31 bint


⎧ Md ⎪ N .h = 0,15 ⇒ l emb = 1,2.h ⎪ d ⎪⎪ M d = 2,00 ⇒ l emb = 1,6.h ⎨ . N h ⎪ d ⎪ M ⎪l emb = 1,28.h para d = 0,55 ⎪⎩ Nd .h l emb

= 1,28.h = 1,28.30 = 34,4cm < 40cm

Logo : l emb = 40cm As rugosidades do pilar e do colarinho devem ter profundidade mínima de 1cm a cada 10cm. hint

= 30 + 2.5cm ⇒ hint = 40cm

⎧10cm ⎪ hc ≥ ⎨ 1 ⇒ Adotado : hc = 15cm . 40 13 , 33 cm cm = ⎪⎩ 3 * Resultantes de tensão e ponto de aplicação:


Ashp

=

H d ,sup 2. f yd

=

27

= 0,31cm 2 (para cada parede)

2.43,48

* Armaduras verticais no ponto de encontro das paredes: y

hc

Hd,sup 2

h ex

b m e

l

β

0,15.h ext Fvd β = arctg

(l emb − y )

h ⎞ ⎛ ⎜ 0,85.hext − c ⎟ 2 ⎠ ⎝

h ext

= arctg

(40 − 6 ) 15 ⎞ ⎛ ⎜ 0,85.70 − ⎟ 2 ⎠ ⎝

hesc

= 2.0,15.hext . sen β

hesc

= 2.0,15.70. sen 33,17º = 11,48cm

= 33,17º

Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado 4Ø5mm

Ø5c/20cm (Interno e Externo)

Ø8mm Ø5mm Ø5mm Ø5mm

4Ø5mm

01 - A importância das lajes

02 - Sistemas estruturais para lajes

Sistema de lajes apoiadas sobre vigas • Uma laje para cada ambiente • Uma viga sob cada parede • Alta densidade de vigas • Alta densidade de fôrmas • Mão de obra em excesso

Sistema de lajes apoiadas sobre vigas

Evolução I

Evolução II

Sistema sem vigas

Vantagens da laje plana • Ausência de obstruções das vigas. – Permite mudança de posições de paredes. – Torna o lay-out das edificações mais flexível.

• Maior garantia de precisão para as fôrmas.

O custo da laje plana Melhorar a Eficiência: - Lajes nervuradas

- Protensão a

h

pp

(m)

(cm)

T otal 2

(Kgf/m )

2

(Kgf/m )

Eficiência

5, 00

9, 0

225

525

1,33

6, 00

10, 0

250

550

1,20

7, 00

11, 0

275

575

1,09

8, 00

13, 0

325

625

0,92

9, 00

14, 0

350

650

0,86

10 00

15 0

375

675

0,80

Laje maciça X nervurada

c (4cm)

H 40 10

10

H 50

Comparativo de rigidezes MACIÇA Áre a Iné rcia

H

NERVURADA Áre a Iné rcia

8

400

2.133,33

230

853,33

10

500

4.166,67

260

1.600,51

12

600

7.200,00

280

2.750,48

15

750

14.062,50

300

5.367,77

18

900 24.300,00

340

9.233,92 12.568,89

20

1.000

33.333,33

360

25

1.250

65.104,00

410 23.990,26

c (4cm)

H 40 10

10

Laje La jess estatic estaticam amee nte e qüivalente qüivalentess H 50

Lajes nervuradas • Menor pe peso, ma maior in inércia! • Menor co consumo de de arm arma aduras • Menores flechas • Vãos maiores • Pode Podem m se serr us usad adas as em si sist stem emas as com vigas ou sem vigas

Lajes nervuradas planas e com vigas

Otimização através da protensão

Vantagens da protensão • Menores tensões de tração – Menos armaduras passivas – Menos fissuração

• Maior rigidez – Menores flechas – Maiores vãos – Menor peso próprio

Lajes planas protendidas

Flexão bidirecional

Flexão unidirecional Flexão bidirecional

Curvas de isodeslocamentos Superfície de curvatura dupla

Superfície cilíndrica Curvatura simples

Vantagens da bidirecionalidade • Menor nível de esforços que o sistema unidirecional. • Sistema mais rígido que o sistema unidirecional, proporcionando menores flechas. • Permite vencer vãos maiores com carregamentos maiores.

Opções de estruturação • Forma de apoio – Em vigas rígidas – Em vigas flexíveis – Direto em pilares – Mista

• Maciças ou nervuradas – Protendidas ou não

• Uni ou bidirecional

Elementos estruturais

Pilares

Vigas

Lajes

Eficiência estrutural Eficiência

Carregamento resistido =

Peso próprio

Pilares Eficiência

40.000 =

=

280

143

Proposta • Apresentar um conjunto de soluções para otimização de lajes, na fase de projeto e execução da obra:

03 - Sistemas construtivos de lajes

Racionalização na construção de lajes • Redução da mão de obra empregada: – Racionalização de armaduras. – Racionalização de fôrmas.

• Aceleração dos processos: – Pré-moldagem. – Armaduras pré-montadas.

Fôrmas para sistemas com vigas

Travamento lateral de fôrmas de vigas e pilares, gerando problemas de precisão!

Fôrmas para sistemas sem vigas

Precisão geométrica da fachada!

Fôrmas para sistemas sem vigas

Estrutura e fachadas sobem simultâneamente!

Fôrmas para lajes nervuradas

Lajes nervuradas com fôrmas removíveis

Lajes nervuradas com blocos de enchimento

Lajes pré-moldadas • Lajes com elementos pré-moldados – O elemento pré-moldado confere rigidez para o transporte e montagem, reduzindo escoramentos. – A seção final é completada com concreto lançado in-loco.

• Lajes pré-moldadas – A seção do elemento já é a seção final da peça.

Elementos pré-moldados • Elementos de concreto • Elementos treliçados • Elementos protendidos

Podem formar lajes nervuradas!!!

Elementos treliçados intercalados em EPS

Pré-lajes • Elementos pré-moldados. • Justapostos lateralmente. • Com preenchimento de concreto in-loco. • Podem ser formadas com: – Com painéis treliçados. – Com painéis protendidos.

Painéis treliçados e protendidos

Painéis aliviados

Estruturas mistas com pré-lajes

Laje treliçada unidirecional

Mezanino com pré-laje

Lajes pré-moldadas • Painéis alveolares – Protendidos

• Painéis maciços – Pré-moldados em canteiro

• Vantagens e desvantagens.

Vigotas e painéis protendidos

Lajes maciças prémoldadas

04 - Soluções BELGO para lajes

A armação treliçada

Características Armadura superior Negativo

Solda por eletrofusão

Sinusóide

Armadura inferior Positivo

Passo = 20cm

Largura = 9cm

Elementos pré-moldados

Painéis de prélajes

Vigotas

Capacidade portante de vigotas treliçadas

Espaçadores BELGO Tipo de Espaçadores Belgo

Altura

Composição fios (mm)

(h)

Superior Diagonal Inferior

Peso Linear

(mm)

φ S

φ D

φ I

(Kg/ml)

BE 6

6

6,0

4,2

4,2

0,711

BE 7

7

6,0

4,2

4,2

0,718

BE 8

8

6,0

4,2

4,2

0,735

BE 9

9

6,0

4,2

4,2

0,748

BE 10

10

6,0

4,2

4,2

0,768

BE 11

11

6,0

4,2

4,2

0,777

BE 12

12

6,0

4,2

4,2

0,793

BE 14

14

6,0

4,2

5,0

0,917

BE 16

16

6,0

4,2

5,0

0,954

BE 20

20

7,0

4,2

5,0

1,105

BE 25

25

7,0

5,0

6,0

1,600

Telas soldadas

Armação de lajes sem telas

Armação de lajes com telas

Características

Direção de fabricação

Tipologia de telas

Racionalização com telas soldadas Comparativo de custos - Telas Belgo x Corte e Dobra x Armação Convencional Barras Telas

Corte e Dobra

Peso

Desperdicio

Bruto

8%

32,34 ton

34,92 ton

Materiais Consumo

28,57 ton

32,34 ton

-18,2%

-7,4%

0,0%

3.331,36 R$/ton 7.715,12 R$ 95.191,83 R$ -75,1% 9,0%

2.499,81 R$/ton 22.959,77 R$ 80.838,06 R$ -26,0% -7,4%

2.499,81 R$/ton 31.044,20 R$ 87.305,10 R$ 0,0% 0,0%

Consumo de Arame necessário p/ amarração Corte e Identificação das TELAS

0,00 ton 0,00 R$/ton

0,65 ton -

0,65 ton -

Preço do Arame Recozido c/ IPI Custo da mão de obra Subtotal (Arame Recozido) Produtividade do corte e dobra

0,00 R$/ton 6,00 R$/hh 0,00 R$ 25 hh/ton

3.905,31 R$/ton

3.905,31 R$/ton 6,00 R$/hh 2.525,77 R$ 80 hh/ton

Diferença (%) R$ (somente Arame) Subtotal (Mão de obra de corte e dobra)

-100,0% 4.286,18 R$

0,0% 7.437,67 R$

0,0% 15.522,10 R$

Diferença (%) Ton

Subtotal (mão de obra)

Preço Bruto c/ IPI Subtotal (mão de obra) Subtotal (Material) Diferença (%) R$ (mão de obra global) Diferença (%) R$

Arame recozido

Corte e Dobra (mão de obra)

230,00 R$/ton 2.525,77 R$

Total Montagem e posicionamento na forma (mão de obra) Total

Produtividade da montagem Subtotal (Mão de obra de montagem)

Diferença (%) Dif (%) R$

R$

80,0 hh/ton

102.906,95 R$

20,0 hh/ton

106.323,60 R$

80,0 hh/ton

120.875,07 R$

3.428,94 R$

15.522,10 R$

15.522,10 R$

-14 77 9% 9%

-12 0% 0 0%

0,0% 0,0%

Fios e cordoalhas para concreto protendido

Fios e cordoalhas

Fios e cordoalhas

Fios para concreto protendido Produto

Área Diâmetro Massa Área mínima nominal aproxima aproximada (mm2) (mm) (Kg/m) da (mm2)

Tensão mínima de ruptura

Tensão mínima a 1% de along a longamento amento

(Mpa)

(Kgf/mm 2)

(Mpa)

(Kgf/mm 2)

Alongamento após ruptura (%)) (%

CP 145 RB L

9,0

63,6

62, 9

0,500

1.450

145

1. 310

131

6,0

CP 150 RB L

8,0

50,3

49, 6

0,394

1.500

150

1. 350

135

6,0

CP 170 RB E

7,0

38,5

37,9

0,302

1.700

170

1. 530

153

5,0

CP 170 RB L

7,0

38,5

37, 9

0,302

1.700

170

1. 530

153

5,0

CP 170 RN E

7,0

38,5

37, 9

0,302

1.700

170

1. 450

145

5,0

CP 175 RB E

4,0

12,3

12,3

0,099

1.750

175

1. 580

158

5,0

CP 175 RB E

5,0

19,6

19,2

0,154

1.750

175

1. 580

158

5,0

CP 175 RB E

6,0

28,3

27,8

0,222

1.750

175

1. 580

158

5,0

CP 175 RB L

5,0

19,6

19, 2

0,154

1.750

175

1. 580

158

5,0

CP 175 RB L

6,0

28,3

27, 8

0,222

1.750

175

1. 580

158

5,0

CP 175 RN E

4,0

12,6

12, 3

0,099

1.750

175

1. 490

149

5,0

CP 175 RN E

5,0

19,6

19, 2

0,154

1.750

175

1. 490

149

5,0

CP 175 RN E

6,0

28,3

27, 8

0,222

1.750

175

1. 490

149

5,0

Cordoalhas para concreto protendido Produto

Área Diâmetro Massa Área mínima Área nominal aproxima aproximada (mm 2) 2 (mm) (Kg/m) da (mm )

Carga Car ga mínima de ruptura (kN)

(Kgf)

Carga mínima a 1% de Alongamento alongamento sob carga (em 610 mm) (kN) (Kgf)

CP 190 RB 3X3,0

6, 5

21, 8

21, 5

0, 171

40, 8

4. 080

36, 7

3. 670

3, 5

CP 190 RB 3X3,5

7, 6

30, 3

30, 0

0, 238

57, 0

5. 700

51, 3

5. 130

3, 5

CP 190 RB 3X4,0

8, 8

39, 6

39, 4

0, 312

71, 4

7. 144

67, 3

6. 730

3, 5

CP 190 RB 3X4,5

9, 6

46, 5

46, 2

0, 366

87, 7

8. 770

78, 9

7. 890

3, 5

CP 190 RB 3X5,0

11, 1

66, 6

65, 7

0, 520

124, 8

12. 480

112,3

11. 230

3, 5

CP 190 RB 7

9, 5

55, 5

54, 8

0, 441

104, 3

10. 430

93, 9

9. 390

3, 5

CP 190 RB 7

12, 7

101,4

98, 7

0, 792

187, 3

18. 730

168,6

16. 860

3, 5

CP 190 RB 7

15, 2

143,5

140, 0

1, 126

265, 8

26. 580

239,2

23. 920

3, 5

Usos • Fios – CP 175 – 4, 5, 6 mm – Painéis alveolares pré-moldados

• Co Cord rdo oal alh ha eng engra raxa xada da de 7 fi fio os – Lajes maciças e nervuradas, moldadas in-loco, protendidas. – CP 190 – 12,5 e 15,2 mm

Protensão aderente X não aderente

Contribuição para otimização de lajes

05 - Projeto de lajes

Ciclo do projeto estrutural • Definição do sistema estrutural • Levantamento das cargas • Análise estrutural • Dimensionamento • Detalhamento • Geração de desenhos

Levantamento de cargas

•70% das cargas de uma edificação são aplicadas nas lajes!

Carregamentos em lajes • Peso próprio • Revestimentos – Superior: • Regularização • Impermeabilização • Piso

– Inferior: • Revestimento • Forro

• Paredes • Sobrecargas de utilização – Adequada à finalidade

Análise estrutural • Determinação de esforços e deslocamentos • Lajes unidirecionais: – Modelos simplificados de vigas

• Lajes bidirecionais: – Modelos de Teoria de Placas – Modelos de Grelhas – Modelos de Elementos Finitos – Processos aproximados: Marcus

Modelos simplificados para lajes bidirecionais • Válidos sob condições de contorno ideais: – Formato retangular – Apoios indeslocáveis em todo o contorno – Cargas uniformemente distribuídas – Inexistência de vazios

Lajes com contornos irregulares Uso de modelos mais precisos baseados em Analogia de Grelhas ou Método dos Elementos Finitos.

Dimensionamento e detalhamento • Normas: – NBR 6118

• Características dos materiais – f ck – Ec – f yk

Programas computacionais • Até os anos 80: – Análise estrutural e dimensionamento em programas separados

• Anos 90: – Programas para projeto estrutural • Análise e dimensionamento integrados • Desenhos

Programas integrados • Permitem desenvolver todas as etapas do projeto de uma laje de forma integrada: – Lançamento de cargas, análise estrutural, dimensionamento, detalhamento e geração de desenhos. – Porém: A definição do sistema estrutural, verificação e correção do detalhamento, são atividades do engenheiro!!!!!!!!!!

Dois exemplos • Sistema Treliças Belgo – Aplicado a lajes nervuradas, unidirecionais, com elementos pré-moldados treliçados. – Lajes bidirecionais: • Somente de contornos regulares, cálculo aproximado

• Sistema TQS – Sistema integrado de lançamento de cargas, análise bidirecional, dimensionamento e geração de desenhos.

Programa Treliças Belgo • Cálculo de esforços e dimensionamento de lajes unidirecionais. • Lajes treliçadas e painéis. • Verificação de flechas. • Consideração de continuidade, total ou parcial. • Distância entre linhas de escoras. • Dimensionamento ao cisalhamento. • Consideração de cargas de paredes.

Dados iniciais

Dimensionamento à flexão

Linhas de escoramento

Verificação de flechas

Cargas de alvenaria

TQS: Sistemas estruturais • Lajes maciças com vigas • Lajes maciças sem vigas – Lajes planas

• Lajes nervuradas com vigas – Inclusive as executadas com elementos pré-moldados

• Lajes nervuradas sem vigas

TQS: Modelos de Análise • Modelos aproximados: Teoria de Marcus – Lajes maciças apoiadas sobre vigas, com contornos regulares

• Modelos de grelhas – Aplicados às lajes nervuradas – Aplicados às lajes maciças sem vigas

• Modelos de Elementos Finitos – Aplicados às lajes maciças

TQS: Dimensionamento  Com

a utilização de armaduras convencionais.

 Com

a utilização de telas soldadas.

 Com

a utilização de elementos prémoldados treliçados.

 Com

a utilização de protensão com cordoalhas engraxadas.

TQS: Telas Soldadas

TQS: Telas Soldadas

TQS: Telas Soldadas

TQS: Lajes Protendidas



TQS: Lajes Treliçadas



Projeto de lajes pré-moldadas com elementos treliçados Cuidados e observações

Continuidade: Alinhamento de nervuras

Continuidade: Redução de flechas Com continuidade 10 kN/m

6.0

5.0

Sem continuidade

Continuidade: Redução de esforços 19.4

10 kN/m 6.0

5.0

Com continuidade

0.0

7.4

13.9

22.5

15.6

Sem continuidade

Projeto de uma laje • Planta de montagem – Indicação dos elementos (treliças e blocos de EPS) com numeração – Indicação da armadura complementar (obra) – Indicação de linhas de escoras – Indicação de contra-flechas

• Projeto de fabricação dos elementos treliçados. • Projeto de corte dos blocos de EPS.

06 - Normas de projeto de lajes

Normas utilizadas • NBR 6120: 1980 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações.

• NBR 8681: 2003 – Ações e segurança nas estruturas.

• NBR 6118: 2003 – Projeto de estruturas de concreto.

NBR 6118 • NB-1: 1940/1960 • NB-1: 1978 – NBR 6118: 1980 – Método dos Estados Limites

• NBR 7197: 1989 – Projeto de estruturas de concreto protendido

• NBR 6118: 2002 – Incorpora NBR 7197

Outras normas • NBR 7481:1990 – Tela de aço eletrossoldada • Armadura para concreto.

• NBR 7482:1991 – Fios de aço para concreto protendido.

• NBR 7483:1991 – Cordoalhas de aço para concreto protendido.

Principais novidades na NBR 6118 • Maior preocupação com durabilidade da estrutura: – f ck mínimo. – Cobrimentos mínimos: 20, 25, 35, 45 mm.

• Dimensionamento de concreto protendido incorporado na mesma norma.

Lajes nervuradas • Espessura da mesa: – hc > be/15; – hc > 3 cm ou – hc > 4 cm com tubulações embutidas.

• Espessura das nervuras: – bw >= 5 cm; – bw >= 8 cm • com armadura de compressão.

Dutilidade • Quando houver uma redistribuição dos momentos nos apoios de m para δm: δ ≥ 0,44 + 1,25

δ ≥ 0,56 + 1,25

x d x d

; f ck ≤ 35 MPa ; f ck > 35 MPa

δ ≥ 0,75

• Análise dos esforços pela Teoria das Charneiras Plásticas: x d

≤ 0,30

Normas para lajes pré-moldadas • NBR 14859: 2002 - Laje pré-fabricada. – Parte 1: Lajes unidirecionais – Parte 2: Lajes bidirecionais

• NBR 14860: 2002 - Laje pré-fabricada – Pré-laje. – Parte 1: Lajes unidirecionais – Parte 2: Lajes bidirecionais

• NBR 14861: 2002 - Laje pré-fabricada: – Painel alveolar de concreto protendido.

• NBR 14862: 2002 – Armaduras treliçadas eletrossoldadas.

Laje pré-fabricada • Tipos de elementos pré-moldados: – Vigota de concreto armado (VC) - LC – Vigota de concreto protendido (VP) - LP – Vigota treliçada (VT) - LT

Tipos de lajes

Laje com vigota de concreto

Laje com vigota protendida

Laje com vigota treliçada

Bidirecionalidade • Parte 1 – Lajes unidirecionais • Parte 2 – Lajes bidirecionais – Só é permitida para lajes com vigotas treliçadas!!

Designação das lajes

• LC h (he+hc): LC 11 (7+4) • LP h (he+hc): LP 12 (8+4) • LT h (he+hc): LT 30 (24+6)

Pré-lajes • Painéis treliçados – PT – N 16 (3+8+5) – PT – M 10 (3+7)

• Painéis protendidos – PP – N 16 (3 + 8 + 5) – PP – M 10 (3 + 7)

07- Exemplos de obras

Complexo Gerencial Banco Itaú - 5ª Torre • 25.000 m2 de área construída. • 14 pavimentos tipo de 1.600 m2 cada. • 366 m3 de concreto por pavimento tipo, em um só dia. • Ciclo de concretagem de cada pavimento reduzido de 9 para 8 dias.

Complexo Gerencial Banco Itaú - 5ª Torre

Edifício La Coruña Vila Mariana – São Paulo • 9.223 m2 de área construída. • 15 pavimentos tipo, mais subsolos e um mezanino.

dois

• 3.000 m3 de concreto em toda a estrutura. 29 toneladas de telas. • Uso de telas soldadas proporcionou economia de 1.000 Kg de aço.

Edifício La Coruña Vila Mariana – São Paulo

Edifício Escuna • Edifício para hotelaria. • 11 pavimentos, apartamentos.

não

tipo,

de

• Subsolos com estacionamentos. • Térreo bares.

com

restaurantes,

lojas,

• Projeto original concebido para o uso de lajes treliçadas bidirecionais nos pavimentos inferiores e unidirecionais nos pavimentos tipo.

Edifício Escuna

Hotel Blue Tree Mart Center – São Paulo • Edifício para hotelaria. • 11 pavimentos, apartamentos.

não

tipo,

de

• Subsolos com estacionamentos. • Térreo bares.

com

restaurantes,

lojas,

• Projeto original concebido para o uso de lajes treliçadas bidirecionais nos pavimentos inferiores e unidirecionais nos pavimentos tipo.

Hotel Blue Tree Mart Center – São Paulo

Hotel Blue Tree Mart Center – São Paulo

Urban Loft - São Paulo

Edifício em Belém

Edifício em Belém

Hotel Ibis – Parthenon Santos

Hotel Ibis – Parthenon Santos

Edifício de garagens Aeroporto Porto Alegre

Hotel Radison São Paulo

Hotel Radison - São Paulo

Outros exemplos

FRESENIUS Medical Care

Faixas maciças protendidas com vãos de 12 metros

Lajes treliçadas unidirecionais com vãos de 7~8 metros

FRESENIUS Medical Care

B B A A

Como decidir? • Sistema estrutural – Com vigas, Sem vigas – Maciças ou nervuradas – Protendidas ou não

• Processo construtivo – – – – – –

Totalmente pré-moldadas Parcialmente pré-moldadas Moldadas in-loco Sistema de fôrmas Sistema de escoramentos Racionalização de armaduras

Custos? • Custos de estruturas – 20, 30 % do custo da obra

• Custos de acabamentos – Mármores? – Granitos? – Vidros espelhados? – Painéis de alumínio?

Processos construtivos do passado

Processos construtivos do presente

Introdução Ao Concreto Pré-moldado

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