Universid ade Estadual Estadual de Maringá Centr Centr o de Tecnol Tecnol ogia Departamento Departamento d e Engenharia Engenharia Civil
“ Introdução ntro dução ao ao Concr Concre eto Pré-M ré-Moldado ol dado – Not Nota as de d e Aula” Au la”
CONSTRUÇÕES INDUST IND USTRIALIZADAS RIALIZADAS APL APLICADA ICADA NA ENGENHARIA URBANA
INDUSTRIALIZAÇÃO DA CONSTRUÇÃO CONST RUÇÃO URBANA URBA NA CONCRETO PRÉ-MOLDADO
Professores:
Romel Dias Vanderlei Rafael Rafael Alves de Souza Souza
ASPECTOS B ÁSICOS BÁSICOS A CONSTRUÇÃ O CIVIL É CONSIDERADA UMA INDÚSTRIA ATRASADA
ASPECTOS BÁSICOS B ÁSICOS VANTAGENS DA UTILIZAÇÃ O DO CONCRETO CONCRETO PRÉ-MOLDADO
RAZÕES BAIXA PRODUTIVIDADE
Reduzir o custo dos materiais (concreto de armadura);
Índices de consumo de concreto pr é pr é-moldado
d o m u
o d a dl o -m ér p to re c n o c e
160 n tai b a h r
o p g k
te
Edificações (industriais, comerciais, habitacionais, hospi tais, rodoviárias, etc.); etc.);
120 80
Construção p esada (grandes (grandes pontes, tún eis, obras por tuárias, estádios, silos, etc.);
40
m e s n o C
CAMPO DE APLICAÇÃO
0
l á a d o i a c i a h a d a h a r c a ã o á i a i l ç d i n a n t U A n a d r a s a n m a J a p I u é r a n U n l E l â n s p a o B a m S n F a i C H A l e i n o E F i n D R e
Infra-estrutura u rbana (canais, Infra-estrutura (canais, muro s d e arrimo, g aleria alerias, s, reservatórios , etc.).
Fatores regionais t ambém afetam Fatores afetam o cons umo do CPM CPM..
DEFINIÇÕES
PRÉ-MOLDAGEM INDUSTRIALIZAÇÃ INDUST RIALIZAÇÃ O DA CONSTRUÇÃO
DEFINIÇÕES PRÉ PRÉ-MOLDAGEM PROCESSO DE EXECUÇÃO EM QUE A CONSTRUÇÃO, OU PARTE DELA, É MOLDADA FORA DO SEU LOCAL DE
DEFINIÇÕES
INDUSTRIALIZAÇ ÃO DA CONSTRU INDUSTRIALIZAÇ CONSTRUÇ Ç ÃO Estágios de desenvolvimento da Construç ão Civil
INDUSTRIALIZAÇÃ O DA CONSTRUÇÃO: INDUSTRIALIZAÇÃ Se estende a todas as partes e independe do material. PRÉ-FABRICAÇÃO PRÉ-FAB RICAÇÃO e PRÉ-MOLDAGEM: Correspondem a estruturas, fechamentos ou elementos acessórios EM CONCRETO. CONCRETO.
INDUSTRIALIZAÇ ÃO DA CONSTRU INDUSTRIALIZAÇ CONSTRUÇ Ç ÃO
Man u f at u r a Planejamento
Improvisação Projeto
< Custo com manufatura
Produção mínima para indus trializar
In d u s t r i al i zaç ão
Planificação
Unidade Produtiva Individual
Empresa
Fábrica
Produção
Unitária
Unitária com máquinas
Massiva
Recursos / investimento
Ferramentas manuais
Investimento em Investimento em equipamento máquina
TIPOS DE CONCRETO PRÉ PRÉ-MOLDADO
Viabilidade Econômica: (Custos fixos + Custos variáveis)
Mecanização
TIPOS DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO Quanto ao local de produção dos elementos Quanto Quanto à incorporaçã incorporaçãoo de
pré-moldado de fábrica
pré-moldado de canteiro
pré-moldado de seção
pré-moldado de
TIPOS DE CONCRETO PRÉ PRÉ-MOLDADO Pré-moldado “ pesado e “ leve” : - A distinção é subjetiva e circunstancial; - Equipamentos de transporte e montagem; - Leves – até 30kg; - Médio – entre 30kg e 500kg; - Pesado – acima de 500kg (necessita de equipamentos especiais).
Pré-moldado normal: - Não há preocupação com aparência.
Pré-moldado arquitetônico : - Contribui na forma arquitetônica ou em efeito de acabamento da construção; - Podem ou não ter finalidade estrutural.
PLAZA IGUATEMI - SP
Possibilidade Possibilid ade de de grandes grandes vãos e de grandes carga s
Não existem limit açções arquitetônicas limi ta
HINES PANAMÉRICA PARK - SP
HINES PANAMÉRICA PARKPARK- SP
Menor tempo de construção
HINES PANAMÉRICA PARK - SP
HINES PANAMÉRICA PARK - SP
MATERIAIS
CONSTRUÇÕES INDUSTRIALIZADAS APLICADA NA ENGENHARIA URBANA
Qualidades Desejáveis: Grande durabilidade; Baixa manutenção; Isolante térmico e hidróf ugo; Resistência ao fogo ; Estabilidade volumétrica; Resistência mecânica elevada.
Professores:
Romel Dias Vanderlei Rafael Alves de Souza
MATERIAIS Visando a indust rialização:
MATERIAIS Concreto Armado: Ag lo merant e hi dr ául ic o; Ag regado s; Reforço (armadura).
Facilidade de ser executado por meios mecânicos; Ligações de forma fácil e simples; Funções de estrutura e de fechamento.
CONCRETO
CONCRETO
CONCRETO DE GRANULOMETRI FINA: Cimento + Areia + Pedrisco + Água
REFORÇOS (ARMADURAS)
Tipo Contínua
Material
Arr anj o
Aço Fios Não-metálica Barras Telas
Cimento + Areia + Pedra Bri tada + Ág ua
ASSOCIAÇÕES DE MATERIA IS MATERIAIS
Introdução de Resistência força prévia Passiva Ativa
CONCRETO:
Normal Elevada
CONCRETO A RMADO: Concreto + Armadura Contínua Passiva
ASSOCIA ÇÕES DE MATERIAIS ESTRUTURAS MISTAS: Concreto + Perfis de Aço
ASSOCIA ÇÕES DE MATERIAIS ARGA MASSA ARMA DA (Fer ro cem ent): Ar gam ass a + Ar mad ur a Pass iv a e/ou At iva - Armadura em forma de tela; - Elementos d e pequena espessura (4cm); - Cobrimento das armaduras de 4 a 8 mm.
ASSOCIAÇÕES DE MATERIA IS MATERIAIS ESTRUTURAS MISTAS : Concreto + Madeira
ASSOCIAÇÕES DE MATERIA IS MATERIAIS CONCRETO COM FIBRAS: Concreto + Armadura descontínua a) Menos de 1% - grandes volumes de concreto; b) De 1% a 5% - concreto de granulometria fina; Ex.: Concreto com fibra de vidro - GRC c) De 5% a 15% - elementos de pequenas espessuras;
Análise comparativa do emp rego de concreto de elevada resistência
Item
Tabuleiro
Cordoalhas CML
(1)
camada de asfalto
CML
ca mada de as falt o
178 mm
CPM
203 mm
CPM
concreto 42MPa - 9 longarinas espaçadas de 1,2m, armadas com 30 cordoalhas por longarina
concreto 69MPa - 4 longarinas espaçadas de 2,7m, armadas com 58 cordoalhas por longarina
Custo por metro alternativa com alternativa com f ck = 4 2 M P a f ck = 6 9 M P a 2 US$63,5 por m x US$80,3 por m2 x 10,97 m d e largura 10,97 m de largura = 697 = 881 9 x 30 x US$ 1,31 4 x 58 x US$ 1,31 po r m etr o de por me tro de cordoalha = 354 cordoalha = 304 9 x 0,510m 3 x US$ 4 x 0,510m 3 x US$ 3 52/m = 239 111/m 3 = 226 9 x US$153 = 4 x US$153 = 1377 612
Concreto das longarinas (2) Outros custos das longarinas (3) Total 2667 2023 (US$/m) Total 243 184 (US$/m 2 ) 1) este custo inclui o material, serviço de colocação e pe rda s; 2) esta diferença de custos do m3 do concreto é relativamente grande. Existe hoje em dia uma tendência que esta diferença não seja tão grande (nota do autor); 3) neste item estão englobados os custos com os serviços de protensão na fábrica bem como os serviços de transporte e montagem.
Análise comparativa do emprego de concreto de elevado desempenho
COMPONENTES EDIFICAÇ ÇÕES COMPONENTES DE EDIFICA
EDIFICAÇÕES
COMPONENTES DE EDIFICAÇÕES PRÉ-MOLDADAS Prof. Dr. Romel Dias Vanderlei
INFRAESTRUTURA
OUTRAS OBRAS CIVIS
Universidade Estadual de Maringá Departamento de Engenharia Civil Pós-graduação em Engenharia Urbana DEC-4018
COMPONENTES DE EDIFICAÇÕES
APLICAÇ APLICAÇÕES EM EDIFICAÇ EDIFICAÇÕES
COMPONENTES DE EDIFICAÇÕES
INFRAESTRUTURA
COMPONENTES DE SISTEMAS DE ESQUELETO SISTEMAS ESTRUTURAIS
PONTES
Elementos na direção do eixo da ponte
Tipos de seções transversais
Al ternativas:
infraestrutura
elemento pré-moldado
a ) arranjo dos elementos da superestrutura treliça de lançamento
a) Tipo painel; b) Seção caixão; c) Seção T; d) Seção I; e) Seção T invertido; f) Seção trapezoidal;
b ) formas de montagens
Seção Tipo Painel
- Vão pequenos; - Painéis Maciços: até 9m - Painéis Alveolares: de 7,6m a 15,2m; - Painéis Pré-laje: é prevista CML,
Seção Caixão
- Vão até 30m; - Elevada rigidez a torção; - Difícil execução.
Seção Trapezoidal o u U
- É uma variação da seção T invertido; - Grande rigidez à torção.
seção trapezoidal
seções " U " a ) tipos de elementos CML
b ) arranjo dos elementos
CML
vazamentos
GALERIAS Apresentam as seguintes características: a) São obras subterrâneas; b) A construção se resume a estrutura; c) Favorável a padronização.
emenda ( articulação )
RESERVATÓRIOS viga pré-moldada
painel alveolar
ligação das paredes
elemento tipo
a ) arranjo dos elementos de par ede
cobertura elemento típico
CML
elemento especial para ancoragem dos cabos
SILOS HORIZONTAIS estrutura principal de suporte
painéis pré-moldados
painéis pré-moldados
TORRES
0 ,0 8
0 m 3, 4 Ø
Exemplo de aplicação em torre de transmissão – Telecommunication Tower of Verdin (Bélgica)
corte B-B B
m 0 0, 3 6 1
B
5%
Ø 2,40m R = 9 , 2 0 m
A
corte A-A
Ø 3, 40m
( nível do solo )
A
TORRES Exemplo de aplicação em torre de controle de tráfego aéreo faixa-fôrma de concreto pré-moldado
faixa-fôrma de concreto pré-moldado
painéis pré-moldados 6 6, 3
10,37m
2 ,5 1
CML
0,10
CML
0,51 5 3, 3
2
m 7 3, 0 1
EDIFÍCIOS DE UM PAVIMENTO
Sistemas estrutu rais em concreto prémoldado para edifícios de um pavimento
•São de vãos relativamente grandes, denominados GALPÕES; •Destinada e indústria, comércio, depósitos, oficinas, estábulos, granjas, etc.;
•
sistemas estruturais de esqueleto
•
com elementos de eixo reto com elementos compostos de trechos de eixo reto ou curvo
sistemas estruturais de parede portante
SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO
Esquemas construtivos com elementos de eixo reto
SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO
Esquemas construtivos com elementos de eixo reto
SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO Sistemas estruturais com elementos d e eixo reto
• Facilidade em todas as fases de produção; • Fácil utilização de protensão com aderência inicial; • Adequado para pré-moldados de fábrica; • Má distribuição dos esforços solicitantes.
SIST SI STEM EMAS AS ES ESTR TRUT UTUR URAIS AIS DE PAR PARED EDE E PO PORT RTANT ANTE E
SIST SI STEM EMAS AS ES ESTR TRUT UTUR URAIS AIS DE PAR PARED EDE E PO PORT RTANT ANTE E
• As paredes paredes servem servem de fechame fechamento nto e apoio apoio para para a cobertura (paredes portantes); • Apenas Apenas as pared paredes es externa externass são portant portantes; es; • Melhor Melhor aprove aproveitame itamento nto dos dos materi materiais; ais; • Dificuldad Dificuldades es para ampliaçã ampliação o da construção construção (utiliza (utiliza parede portante portante em apenas uma uma direção); • Parede Parede engasta engastada da na fundaçã fundação o e elementos elementos de cobertura apoiados sobre ela; • As paredes paredes podem podem ser feitas feitas com com painéis painéis “TT” “TT” e alveolares.
COMPONENTES DE EDIFICAÇÕES
PILARES SÃO OS ELEMENTOS CONTÍNUOS DA EDIFI EDIFICAÇÕES CAÇÕES PRÉ-MOLDADA PRÉ-MOLDADA;;
PILARES VIGAS
Comprimento: até 30m; recomendado 20m.
LAJES
Pode ser de concreto protendido quando sujeito sujeito a mome momentos ntos fletores fletores elevad elevados. os.
Características e elementos acessórios dos pil ares Características de seções quadrada quadrada e retangular empregados empregados no Brasil 2
Seções Se ções transversais u tilizadas nos pi lares
4 1 6 5
1 - Almofada de neoprene 2 - Ligação pilar/viga - calha " I " detalhe de sist. de captação de águas pluviais 3 - Saída de águas pluviais do pilar 4 - Redução de seção para ligação pilar/viga - testeira 5 - Consolo para ligação: pilar/viga - peitoril 6 - Consolo trapezoidal para apoio da viga - calha " U " 7 - Consolo retangular
seção quadrada
seção retangular
seção circular
seção I
TIPOS DE COMPONENTES DE LAJE LA JE MAIS MA IS DIFUNDIDO DIFUNDIDOS S
VIGAS Comprimento: Seção retangular: até 15m; Seção “I” : de 10m a 35m; É apropriado o uso do concreto protendido.
Painéis TT Painéis alveolares Vigotas p ré-moldada ré-moldadass Elementos Eleme ntos de “ pré-la pré-laje” je”
Elemento de seção TT TT (painéis TT ou ) 2500 mm
CML
80 mm
50 mm
300 - 800 mm
300 - 800 mm 100 - 120 mm
sem capa estrutural
com capa estrutural
a ) tipos de seções transversais
Elementos Eleme ntos de seção alveolar (painéis alveolares)
Elementos Eleme ntos de “ PréPré-laje” laje” • • •
Painéis Painéis pré-moldados co mpletados com CML; Unidirecional – faixas apoiadas apoiadas em em dois lados; Bidirecional – placas apoiadas apoiadas nos quatro quatro lados;
armação treliçada
CML armadura transversal
elemento pré-moldado
armadura transversal
CML
EDIFÍCIOS DE MULTIPLOS PAVIMENTO
Sistemas estruturais para edifícios de múltiplos pavimentos •
•Edifícios com mais de um pavimento; •Grande número de ligações e vários elementos concorrendo ao mesmo nó; •Garantia da estabilidade global mais dispendiosa.
•
sistemas estruturais de esqueleto •
•
sistemas estruturais de parede portante
•
•
SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO
com elementos de eixo reto (elementos tipo pilar e tipo viga) com elementos compostos de trechos de eixo reto (elementos que incluem p ar te do pi la r e p ar te da viga) em pavimentos sem vigas, (elementos tipo pilar e tipo laje) com grandes painéis de fachada c o m p a i n é i s d a a l t u ra d o p a vi m en to com elementos tridimensionais
SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO Esquemas construtivos com elementos de eixo reto
Sistemas estruturais com elementos d e eixo reto • Vale o que foi dito para Galpões;
SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO Sistemas estruturais em pavimentos sem vigas
SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO Esquemas construtivos com sistemas estruturais de pavimentos sem vigas.
• Sistema do tipo laje-cogumelo ou pilar-laje.
a ) esquema construtivo com elementos tipo pilar-laje e tipo laje ( primeira forma básica )
SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE
b ) esquema construtivo com elementos tipo pilar e tipo laje ( primeira alternativa da segunda forma básica )
SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE Sistemas estrut urais com grandes painéis de fachada • Grandes painéis com a altura da edificação;
SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE Sistemas estrut urais com painéis da altura do andar • Painéis com a altura do pavimento;
SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE Sistemas estruturais com elementos tridimensionais • Células tridimensionais; • Compreende parte da parede e da laje; • Apresentam elevado peso; • Acabamento na fase de execução.
SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE Esquema const rutiv o com elementos tridimensionais painéis complementares
PRÉ-MOLDADO ARQUITETÔNICO
CONCRETO ARQUITETÔNICO
REFERE-SE A QUALQUER ELEMENTO DE FORMA ESPECIAL OU PADRONIZADA QUE MEDIANTE ACABAMENTO, FORMA, COR OU TEXTURA CONTRIBUI NA FORMA ARQUITETÔNICA OU EM EFEITO DE ACABAMENTO DA CONSTRUÇÃO
Painel de fechamento
Painel de fechamento
elementos pré-moldados elemento pré-moldado
concreto moldado no local
viga moldada no local
m 0 0
painel pré-moldado
sistema de fixação
FIBRA DE VIDRO
Hortolândia - SP
Sorocaba - SP PPF / 29
PPF / 30
Campinas-SP
Campinas - SP
Pigmentação e Textura
PPF / 37
PPF / 38
“ Tópicos Tópicos Especiais em Engenharia Urbana” Ministrante: Prof. Dr. Rafael Alves de Souza
Construções Industrializadas Universidade Estadual de Maringá Maringá, 25/05/2006
“ Aplicações do Concreto Pré - -
Programação Simplifi cada 1) Aplicações 2)Princípios e Recomendações Gerais 3) Tipologia das Ligações 4) Componentes das Ligações 5) Elementos para Análise e Projeto 6) Análise de Alguns Tipos de Ligações 7) Painéis de Vedação 8) Tópicos Especiais 9) Normas Técnicas e Referências
“ Lajes” Lajes”
“ Telhas Telhas de Coberturas”
“ Galpões Galpões Industriais”
“ Edifícios” Edifícios”
Princípios e Recomendações Gerais
“ Princípios Princípios e Recomendações Gerais para o Projeto de
a) Conceber o projeto da obra visando a utilização do concreto pré-moldado; b) Resolver as interações da estrutura com as outras partes da construção;
Princípios e Recomendações Gerais c) Minimizar o número de ligações; As ligações se constituem em uma das principais dificuldades do concreto pré-moldado e este princípio aponta para a redução da divisão da
Princípios e Recomendações Gerais d) Minimizar o número de tipos de elementos; Princípio relacionado à padronização da produção. Deve-se ter em mente uma produção seriada, e com a possibilidade de uso das mesmas fôrmas
Divisão da Estrutura em Elementos
Outros Fatores Importantes a) Estruturas híbridas: Galpões com pilares prémoldados e cobertura metálica/madeira b) Utilização de balanços: Podem introduzir certas dificuldades. Melhor evitar. c) Desmontabilidade da estrutura: Possibilidade de demolição ou reforma, após um certo tempo. Boa vantagem das estruturas pré-moldadas. d) Coordenação modular: Relacionamento entre as dimensões dos elementos e a dimensão da construção por meio de uma dimensão básica.
Forma dos Elementos Pré-Mold ados Procurar minimizar o consumo de materiais dos elementos, através da escolha inteligente da forma da seção transversal e da forma do elemento ao longo de seu comprimento: Mres
Forma dos Elementos Pré-Moldados Para reduzir o peso do elemento convém aumentar o parâmetro m, bem como, analisá-lo com outros fatores: custo da armadura, custo do concreto e custo da execução.
Projetos e Análises Estru turais
Projetos e Análises Estru turais b) Possíveis mudanças de esquema estático:
a) Comportamento dos elementos isoladamente: Os elementos devem ser projetados para satisfazer etapas transitórias: desmoldagem, armazenamento, transporte e montagem.
Deve ser previsto, tendo em vista a ocorrência de diferentes estágios de construção e do fato das ligações poderem ser realizadas por etapas.
Deve ser considerado o efeito dinâmico advindo da movimentação dos elementos, por meio de um coeficiente que afeta o peso do elemento.
Projetos e Análises Estru turais c) Análise do comportamento da estrutura pronta: Atentar para a modelagem do comportamento da estrutura e para a modelagem das ligações. Normalmente utilizando análises elásticas
Projetos e Análises Estru turais d) Incertezas na transmissão de forças nas ligações: Conseqüência direta dos desvios da geometria e do posicionamento dos elementos e dos apoios,
Projetos e Análises Estru turais f) Disposições construtivas específicas: Dimensões mínimas, armaduras mínimas, espaçamentos máximos e mínimos das armaduras e cobrimento, aplicam-se as regras da estruturas de concreto moldado no local NBR6118(2003) e NBR9062(1985)
Projetos e Análises Estruturais
Projetos e Análises Estru turais Atenção: Cobrimentos e Resistência do concreto: A NBR 9062 (1985) permite a redução do cobrimento nominal da armadura de 5,0 mm em relação aos valores gerais. Resistência característica superior a 25 MPa, com consumo mínimo de cimento de 400 kg e relação a/c menor ou igual a 0,45.
Situações Transitórias Aspectos a serem Considerados nas Situações Transitórias: a) Efeito dinâmico devido à movimentação do elemento
Situações Transitó rias
Situações Transit órias
c) Esforços solicitantes que ocorrem:
Situações Transitó rias d) Tombamento e Estabilidade Lateral A segurança contra o tombamento deve ser verificada a partir da análise de equilíbrio de corpo-rígido.
Situações Transit órias d) Tombamento e Estabilidade Lateral A estabilidade lateral no levantamento pode ser feita de maneira simplificada, conforme a NBR 9062 (1985)
Situações Transitó rias
Situações Transit órias
O dimensionamento das alças consiste na verificação da resistência da barra e na ancoragem da mesma no concreto. A verificação da resistência da barra é feita considerando coeficiente de segurança igual a 4, conforme a expressão: π.φ2.f yk _____ 4 Fk ≤ 4
Fk = Força na perna mais solicitada da alça (F max)
Situações Transitó rias Para o caso de ancoragem exclusivamente por aderência, pode-se calcular o comprimento da ancoragem da seguinte maneira: φ.f yd
Situações Transit órias Recomenda-se obedecer as indicações abaixo no detalhamento das alças, observando a possibilidade de ruptura nos elementos de pequena espessura
Tipologi a das Lig ações Existem dois tipos de ligações: tipo barra e tipo folha. No presente curso será abordado apenas o primeiro caso.
“ Tipologia Tipologia das Ligações”
a) Ligações Pilar x Fundação
Por meio de chapa de base
Por emenda da armadura com graute e bainha
Tipologia das Ligações
Por meio de cálice
Com emenda de armaduras salientes
Tipologia das Ligações
Tipolog ia das Ligações
Tipologi a das Lig ações
d) Ligações Viga x Pilar e Viga x Viga Junto ao Pilar:
Chumbadores ou chapas metálicas soldadas no topo (ligações articuladas)
Conectores metálicos e soldas com emendas das armaduras da viga e do pilar e com cabos de protensão (ligações rígidas)
Tipologia das Ligações
Tipologia das Ligações
Tipolog ia das Ligações
Tipologi a das Lig ações
f) Ligações Viga Principal x Viga Secundária Ocorrem em pisos e coberturas, como por exemplo, entre terças e a estrutura principal de galpões;
Essa ligação é usualmente uma articulação e para evitar o aumento do piso recorre-se ao corte das vigas.
Componentes das Ligações
“ Componentes Componentes das Ligações”
As ligações podem ser analisadas por meio de decomposição em componentes. Serão apresentadas indicações para o dimensionamento dos seguintes compontentes:
Juntas de Argamassa
Juntas de Argamassa O dimensionamento da junta à compressão consiste em verificar as tensões de compressão na junta e nos elementos pré-moldados. De acordo com a NBR 9062(1985) deve-se ter: ⎧ 0,10.f ck ⎪ Tensão de contato ≤ ⎨0,50.f ck,argamassa ⎪ 2 MPa ⎩
Junt as de Argamassa A resistência ao cisalhamento que acompanha a compressão pode ser verificada, de forma simplificada e a favor da segurança pela Teoria de Coulomb:
Junt as de Argamassa A tensão de compressão na junta é dada por:
σ c
= ηo α f ck
= Coeficiente de redução de área, de forma a considerar
Ap arelhos de Ap oi o d e Elas tô mero Emprego de material de amortecimento para promover uma distribuição mais uniforme das tensões de contato nas ligações e para possibilitar movimentos de translação e rotação. Elastômero→ Policloropreno → Neoprene Módulo de elasticidade longitudinal e transversal muito baixos (10-4.Ec), tensão normal de compressão para situação de serviço relativamente alta (ordem de grandeza do concreto resistente a intem éries.
Ap arelhos de Ap oi o d e Elas tô mero
Ap arelh os d e Ap oio de Elas tô mer o Emprego de camadas simples e múltiplas (aparelho de apoio cintado), dependendo da intensidade da reação. Dimensionamento feito com as ações características, mas diferenciando cargas de longa (retração, fluência e temperatura) e curta duração (vento, frenagem e aceleração). Dimensionamento consiste em determinar as dimensões em planta e o número de camadas
Ap arelh os d e Ap oio de Elas tô mer o Pré-dimensionamento da placa de neoprene:
A = a.b ≥
Nmax σ adm
Ap arelhos de Ap oi o d e Elas tô mero
Ap arelh os d e Ap oio de Elas tô mer o
Verificações de descolamento: e) Segurança contra o descolamento f) Segurança contra o levantamento da borda menos comprimida Outras verificações: g) Condição de estabilidade h) Espessura da chapa de aço, no caso de apoio cintado
Ap arelhos de Ap oi o d e Elas tô mero
Ap arelh os d e Ap oio de Elas tô mer o b) Limite de tensão de cisalhamento
a) Limite de tensão de compressão Verificação feita limitando a tensão de compressão, calculada com a máxima componente vertical da
τ n
+ τ h + τ θ ≤ 5G
τn = Tensão devida à força normal de compressão; τh = Tensão devida às ações horizontais
Ap arelhos de Ap oi o d e Elas tô mero d) Verificação da deformação por cisalhamento:
tgγ =
ah ≤ 0,7 h
ah = ah,long + ah,curt ≤ 0,7h ah,curt
H = curt h 2GA
Ap arelh os d e Ap oio de Elas tô mer o e) Verificação da segurança contra o deslizamento:
H ≤ μN Critério de Coulomb, Condição 1 0,6 μ = 0,1 + (MPa) σ
H = Hlong Nlong σ= A
H = Hlong + Hcurt Nlong + Ncurt σ= A
Ap arelhos de Ap oi o d e Elas tô mero
Ap arelh os d e Ap oio de Elas tô mer o
e) Verificação da segurança contra o deslizamento:
f) Verificação do não levantamento da borda menos comprimida:
Nmin ⎛ a ⎞ ≥ ⎜1+ ⎟(MPa) A ⎝ b ⎠
Tensão Mínima, condição 2
θlong + 1,50θcurt
≤
2hε a
Chumbadores Sujeitos à Força Transversal
b) Com proteção de borda
Frup = 2,44φ 2 f ck f yk Ou
⎧1,2φ 2 f ck f yk Frup ≤ ⎨ 2 ⎩ 0,85ab f td
Consolos de Concreto
Consolos d e Concr eto Elementos estruturais que se projetam de pilares ou paredes para servir de apoio para outras partes da estrutura. São balanços muito curtos e merecem tratamento a parte pois não valem as hipóteses adotadas para vigas a flexão. Rupturas por deformação excessiva do tirante, esmagamento do concreto e corte direto.
Consolos de Concreto A NBR9062 (1985) indica os seguintes métodos de cálculo: 1,0 < a/d < 2,0 → Cálculo como viga 0,5 ≤ a/d ≤ 1,0 → Cálculo pelo Método das Bielas
Dimensionamento de Consol os Curtos a) Força Atuante na Escora de Concreto: R c
Vd a + H d 0,9a
=
Dimensionamento de Consolo s Curtos d) Cálculo da Armadura do Tirante: A s,tir =
Vd
a
0,9f yd d
.1,2
Hd f yd
(0,9) + (a/d)2 2
b) Tensão de Compressão na Escora de Concreto: σc
=
Vd d
5,55 (0,9)2 + (a/d) 2
c) Tensão de Cisalhamento de Referência: τ wd
=
Vd d
≤ τ wu
τ wu
=
β
0,18 β f cd (0,9)
2
+ (a/d)
2
β
= 1,0 para cargas diretas = 0,85 para cargas indiretas
Detalhamento de Consolos Curtos a) Altura Mínima do Consolo – NBR9062 (1985)
h b
h
≥ − a b 2
Detalhamento de Consolos Curtos b) Ancoragem da Armadura do Tirante – NBR9062 (1985) Para evitar a ruptura do concreto na extremidade do consolo, deve-se utilizar laços ou barra transversal soldada na extremidade:
Detalhamento de Consolos Curtos
Detalhamento de Consolos Curtos
d) Diâmetro máximo e espaçamento máximo da armadura do tirante – NBR9062 (1985) e) Posição da armadura do tirante – NBR9062 (1985) Tirante ancorado por solda
Deve estar localizada na região distante até h/5 do topo do consolo
de barra transversal de mesmo diâmetro:
φ ≤ 1/6h ou 1/6b ≤ 25 mm s ≤ 15φ ≤ d
Tirante ancorado por laço:
φ ≤ 1/8h ou 1/8b ≤ 25 mm s ≤ 20φ ≤ d
Detalhamento de Consolos Curtos g) Estribos verticais – NBR9062 (1985) Av
0,2As, tir ⎧ ≥⎨ 2 ⎩0,14%bw h(cm /m)
f) Armadura de costura – NBR9062 (1985) A sh
≥ 0,5As,tir
Consolos d e Concr eto Figura da pg 139 e 138
Dentes Gerber
Dimensionamento de Dentes Gerber
a) Ruptura ou escoamento da armadura que cruza a fissura que sai do canto reentrante; b) Ruptura segundo fissura que sai do canto inferior, por falta ou deficiência de ancoragem das armaduras que chegam no canto inferior
Dimensionamento d os Dentes Gerber a) Cálculo das Armaduras:
A s,sus
=
Vd f yd
A s,tir → Cálculo como consolo
b) Tensão de Compressão na Escora de Concreto:
Dimensionamento d os Dentes Gerber d) Ancoragem da Armadura de Costura: A ancoragem deve ser contada a partir da fissura potencial que sai do canto reentrante. A NBR9062 indica a ancoragem de 1,5 l b a partir do canto reentrante. e) Armadura de Suspensão: Deve estar concentrada na extremidade da viga, na faixa de
Bloco s Parcialmente Carregados
Nas ligações entre elementos pré-moldados pode ocorrer transmissão de forças em áreas reduzidas. Fenômeno conhecido como bloco parcialmente carregado.
“ Elementos Elementos para Análise e Projeto”
Bloco s Parcialmente Carregados
a) Verificação da Tensão de Compressão: σc
=
Fd Ao
≤ βf cd
⎧0,6 A/Ao β≤⎨ 2 ⎩
= a o b o A = ab Ao
Bloco s Parcialmente Carregados
Quando a força for pequena ou a área for pouco reduzida, as tensões de tração podem ser muito baixas e a colocação de armadura de cintamento leva a segurança exagerada
An co ragem d e Barras
a) Ancor agem por meio de laços
Os tipos de ancoragem de maior interesse para os estudos das ligações, como alternativas às ancoragens retas com ou sem ganchos devido a espaços ou áreas de apoio reduzidos são: a) Ancoragens por laços; b) Ancoragens com dispositivos metálicos; c) Ancoragem com barras transversais soldadas d) Ancoragens por meio de dutos e grautes
a) Ancoragem por meio de laços O raio de dobramento deve ser de forma a não produzir fendilhamento do concreto, devido à ocorrência de tensões perpendiculares ao plano. Laços com armadura Laços sem armadura transversal:
transversal:
φ
f yk
b) Ancoragem por meio de dispositivos metálicos
Empregado quando o comprimento para ancoragem é muito reduzido. A barra a ser ancorada é soldada ao dispositivo metálico, que pode ser chapa, cantoneira ou similar
a) Emenda com conectores metálicos
b) Emenda com solda
c) Emenda com laços
d) Emenda com tubo preenchido p or graute
Cálic e de Fundação
Comportamento do Cálice de Fundação
Transmissão de Forças no Cálice
Transmissão de Forças no Cálice
Detalhamento das Armaduras
Situação geral - Grande Excentricidade
Dimension amento d as Armaduras Armadura horizontal superior das paredes 3 e 4: A shp =
H d, sup 2f yd
Armadura vertical das paredes 3 e 4:
Detalhamento das A rmaduras
Pequena Excentricidade
Dimension amento das Armaduras Para o cálculo das armaduras Ash e Asv pode-se recorrer às indicações feitas para consolo curto. No caso de flexão oblíqua, com atuação de momentos nas duas direções ortogonais, pode-se fazer o cálculo da armadura considerando os momentos atuando isoladamente:
Ligação Pilar x Fundação por Meio de Chapa de Base
Ligação Pilar x Fundação por Meio de Chapa de Base
Ligação Pilar x Fundação por Meio de Chapa de Base
Ligação Pilar x Fundação por Meio de Chapa de Base
Cálculo da Força no Chumbadores
Fixada as dimensões hp, bp, xc e xb e admitindo as tensões de compressão iguais a 0,85 da resistência de cálculo da argamassa de enchimento, pode-se determinar a força Fd transmitida pelos chumbadores tracionados:
Cálculo da Força no Chumbadores
Para chapas com espessuras elevadas pode-se utilizar nervuras de enrijecimento:
Equação Simplificada: 1 ⎛ h ⎞ Fd = ⎜M d − Nd ⎟ h + x c ⎝ 2 ⎠
Detalhe da Placa e dos Chumbadores
Espaçamento mínimo de 5 cm entre a chapa e a base, estribos concentrados junto ao pé do pilar, e 4φ10 mm a c/7,5 cm quando os chumbadores estiverem próximos à borda da fundação
Ligação Viga x Pilar por meio de Elastômero e Chumbadores
Painéis d e Vedação Pré-Mold ados
Painéis pré-moldados em concreto podem ser utilizados em muros de arrimo, caixas d’água, paredes portantes e na vedação de edificações:
No caso de painéis para paredes externas, portantes ou de contraventamento, o dimensionamento é feito a partir dos esforços de compressão e de flexão da análise estrutural.
Painéis d e Vedação Pré-Mold ados
Painéis de Vedação Pré-Moldado s
Universid ade Estadual de Maringá Centr o de Tecnol ogia Departamento d e Engenharia Civil
“ Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado”
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
Exercício 01) Dimensi onar o dis posi tiv o para içamento da vig a pré-mol dada ilustrada abaixo.
0 2 0 1
β
0 4
m 0 , 2
α
0 1 m 0 , 1
0 2
15
γ CONC
20
15
= 25kN / m 3
Alças com barras lisas de aço CA25 Concreto C25 Resolução:
⎛ 1 ⎞ = 26,56º ⎟ ⎝ 2 ⎠
β = arctg.⎜
1,0m
2,0m
1,0m
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
* Determinação das forças no dispositivo de içamento:
P DINÂMICO=45,5kN
β F1
F2
⎧F1. cos β + F2 . cos β = 45,5kN ⎨ ⎩F1. sen β − F2 . sen = 0 ⎧0,89.F1 + 0,89.F2 = 45,5kN ⎨ ⎩0,44.F1 − 0,44.F2 = 0 F1
= F2 = 25,56kN
* Dimensionamento dos fios de içamento utilizando cordoalhas de protensão:
⎧⎪ A 0 196
2
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
Utilizando alças com CA 25 (f yk=250MPa), resulta: φ ≥ 4,5. Fk
≥ 4,5. 11,43 = 15,21mm
2
4Fk ≤
π .φ
4
.f yk
⇒ Adotado φ = 16mm para alça! * Comprimento de ancoragem da alça: lb
φ f
= . yd 4 f bd
f bd
= η 1.η 2 ..η 3 .f ctd
f ctd
=
f ctk , inf f ctm
f bd
f ctk , inf γ c
=
1,79 1,4
= 1,28 MPa
= 0,7. f ctm = 0,7.2,56 MPa = 1,79 MPa
= 0,3. f ck 2 / 3 = 2,56 MPa = 1,0.0,7.1,0.1,28 = 0,89MPa 25
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
Exercício 2) Um pil ar de 30x30cm recebe uma carga norm al característica de 50 kN, introduzida por uma viga pré-moldada que se apóia em um elastômero de 20x20cm. Pede-se calcular a armadura de fendilhamento no topo do pilar, sabendo-se que o conc reto uti lizado é C20 e que o aço é
Dados:
= b = 30cm f ck = 20 MPa a
= 50kN ao = bo = 20cm f yk = 500 MPa F k
Resolução:
σ c
=
Fd Ao
≤ β .f cd
⎧ A ⎪0,6 β ≤ ⎨ Ao ⎪2 ⎩
A = a.b = 30.30 = 900cm 2 Ao
= ao .bo = 20.20 = 400cm 2
Fd
= 1,4.50 = 70kN
f yd
=
50
= 43,5kN
CA 50-A.
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
Conforme o cálculo anterior, observa-se uma quantidade muito baixa de armaduras. Vejamos se o concreto por si só é capaz de suportar as tensões de tração: F K
⎛ ⎝
50 ⎛ 20 ⎞ .⎜1 − ⎟ = 2,1. ⎟ = 0,0389kN / cm 2 900 ⎝ 30 ⎠ a ⎠
= 2,1.
σ t ,atuante
≤ 0,10 f ck = 0,1.2,0 = 0,2 kN / cm 2 > 0,0389 kN / cm 2
A
.⎜1 −
ao ⎞
σ t , atuante
Exercício 03) O consolo de 30x30 cm, apresentado na figura abaixo, recebe uma carga de 50 KN de uma viga pré-moldada. Pede-se responder se é necessário uti lizar jun ta de argamassa na ligação. m c 0 3
30 cm
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
Exercício 04) Calcul ar a junta de argamassa para o exercício anterior, mo dif icando a carga verti cal de 50KN para 100KN.
As tensões de compressão se espalham na ligação conforme a figura a seguir. Observase que nas bordas, numa distância aproximadamente igual a 2h i não há tendência a solicitação de compressão, promovendo dessa maneira um comportamento de bloco parcialmente carregado.
2h j
h
≤ 10%.b =
10
30 = 3cm → Adotado h j = 1,0 cm
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
Portanto, a junta deve ter 1,0 cm e introduzirá no pilar o comportamento de bloco parcialmente carregado, conforme a figura a seguir: 26
2hj
6 2
0 3
30
Exercício 05) Uma viga pré-moldada com largura de 30cm se apóia sobre um pilar pré-moldado de 30x30cm, descarregando uma força máxima normal F K = 50KN. Determinar as dimensões do aparelho de apoio (neoprene) e fazer as verificações necessárias.
Dados:
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
* Observar que o elastômero será pré-dimensionado e verificado com a carga característica! Adotando a placa abaixo, tem-se as seguintes verificações: 15
Altura mínima 5 1
0 3
h=1,0cm 15cm
30
• Verificação de Limites de Tensão: a) Limite de tensão de compressão: Já verificado na fase de pré-dimensionamento
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
σ =
N A
=
50 = 0,222kN / cm 2 15.15
k1
= 10 e k 2 = 2 → Na falta de valores experimentais
τ n
→ tensão devido a força normal de compressão ;
τ h
→ tensão devido a força horizontal
τ θ
→ tensão devido às rotações
β → fator de forma
A → área do elastômero = a.b G → módulo de elasticidade transversal da almofada
h → espessura da almofada τ n
+ τ + τ θ ≤ 5.G = 4 MPa = 0,4 kN / cm² c
0,08889 + 0,1333 + 0,1673 = 0,38591kN / cm²
< 0,4kN / cm 2 ⇒ OK !
• Verificação de Limites de Deformação c) Limite de deformação de compressão (Afundamento) k1=4 e k2=3 Δ
≤ 0,15.h→ Valor Limite
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
• Verif icação de Desloc amento e) Segurança contra o deslizamento H ≤ .N → Coulomb (Condição1) μ = 0,1 + μ = 0,1 +
0,6 σ
( MPa)
0,6 0,22.10
= 0,37
30kN < 0,37.50 = 18kN → Condição1
Não OK!
Portanto deve-se alterar as dimensões da almofada de apoio. Adotando-se uma placa de 25 x 25 x 2,0 cm cumpre-se todas as condições anteriores, bem como, o limite de deformação por cisalhamento.
μ = 0,1 + μ = 0,1 +
0,6 σ
( MPa)
0,6 50 .10 25.25
= 0,85
30kN 0 85 50 42 5kN
Condição1 OK!
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
β =
A 2.h.(a + b )
25 2 = = 3,125 2.2.(25 + 25)
• Outras verificações: g) Condição de estabilidade: h ≤
a
5
2 ≤ 5cm → Ok, pode - se dispensar essa verificação
Se a condição não fosse satisfeita deveria-se ter: σ ≤
2.a .G. β 3.h
Exercício 06) Uma viga pré-moldade está apoiada sobre um pilar de concreto. Dimension ar o chu mbador, de maneira a assegurar a estabili dade da lig ação.
m
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
F rup
⎧ 3 50 2 = 46,33kN . ⎪1,2.2 . 1,4 1,15 ⎪ ≤⎨ ⎪0,85.142.0,10. 3,0 = 35,70kN ⎪⎩ 1,4
∴ Frup = 35,70kN > Fd = 30kN ⇒ OK! b) Caso sem proteção de borda (neoprene) F rup
= 1,27.( 1 − 1,69.ε − 1,3.ε ).φ 2 .
ε = 2,86.
e f ck . φ f yk
ε = 2,86.
2,5 3,0 = 0,2145 . 2,0 50
f ck . f yk
Frup
= 1,27. 1 − 1,69.0,2145 2 − 1,3.0,2145 .2 2. 3.50
Frup
= 42,39kN > Fd = 30kN ⇒ OK!
c) Caso com proteção de borda (chapa de aço)
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
Exercício 07) Dimensi onar e detalhar as armaduras de um con solo subm etido a uma for ça concentrada de FK =610KN. a
Fk=610kN
25
ab 5 1
b h h
α
0 5
5 1
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
⇒ Condição para laço hb ≥
80 h − ab = − 8,1 = 31,9cm 2 2
→ Adotado h b = 40cm α = arctg
40 = 25º 85
d
≅ h−c −
a
=
d
60 76,7
φ
2
= 80 − 2,5 −
1,6 = 76,7cm 2
= 0,78
Como 0,5 ≤
a ≤ 1,0, então trata - se de consolo curto ⇒ Método das Bielas d
* Verificação da Tensão na Escora:
τ wd
⎧a ⎪⎪ d = 1,0 → τ wμ = 0,134.f cd Vd = ≤ τ wμ ⎨ b.d ⎪ a = 0,5 → τ wμ = 0,175.f cd ⎪⎩ d
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
w=
As ,tir . f yk b.d . f ck
=
22.50 80.76,70.2,0
= 0,08
0,04 < w < 0,15 ⇒ OK! * Armadura de Costura A sh = 0,4.A s,tir = 0,4.21,74 2 2 A sh = 8,7cm 2 → Distribuir ao longo de d = .76,7 = 51,13 cm 3 3 * Estribos Verticais
⎧0,14%.b (cm 2 /m) A sv ≥ ⎨ ⎩0,2.A s,tir ⎧0,14%.80 = 0,11cm 2 /m ⎪ Asv ≥ ⎨ 0,2.21,74 2 ⎪ 0,85 = 5,12 cm /m ⇒ φ 8c/16cm ⎩ A armadura de costura deve ser distribuída ao longo de 2/3d do consolo:
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
16Ø16mm Ash=Ø10mmc/9cm As,construtivo=4Ø8mm
Ø16mm
φ =
1 1 .h ou .b ≤ 25mm e s ≤ 15φ ≤ d → ancoragem com barra transversa l 6 6
φ =
1 1 .h ou .b ≤ 25mm e s ≤ 20φ ≤ d → ancoragem com laço 8 8
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
Consolo Curto → 0,5 ≤
a ≤ 1,0 d c h
Vd a=10cm
Adotando dc = 20cm, tem-se que a/d = 0,5 e portanto, podem ser utilizados as recomendações de consolo curto. * Verificação do Concreto: τ wd
=
τ wd
=
γ n
Vd b.d
=
γ f .γ n .Vk
b.d
1,4.1,1.52 = 0,2kN / cm 2 20.20
= 1,1 → Supondo Moldado no Local 2,5
/
2
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
Asv
≥ 0,25. As,tir = 0,46cm 2
* Armadura Horizontal da Viga: P.l 2 20,8.5,0 2 M= = = 65kN.m 8 8 c
= 2,5cm
φ = 10mm
d
= h−c −
φ
2
= 40 − 2,5 −
1,0 = 37cm 2
3,5% 3 2
x
Μ
DII DIII
εyd DIV
x
⎡ 1 25 d ⎢1
1
Md
⎤ ⎥
10%
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
f bs
= η 1.η 2 .η 3 .f ctd = 2,25.1,0.1,0.1,28 = 2,88MPa
f ctd
=
f ctm
= 0,3.f ck 3 = 2,56MPa
f ctk ,inf γ c
= 1,28MPa 2
φ = 5,0mm → l b
= 18,8cm
φ = 6,3mm → l b
= 23,8cm
φ = 8,0mm → l b
= 30,19cm
φ = 10mm → l b
= 37,7cm
As,susp
= 1,84cm 2 ⇒ 2φ 8mm
As,tir
= 1,85cm 2 ⇒ 3φ 10mm
l b,nec
= 1.37,7.
l b,nec
⎧10cm ⎪ ≥ ⎨0,3.l b ⎪10.φ ⎩
A
1,85 = 29cm 3.0,9
= 0 74cm 2 ⇒ 2φ 5mm
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
Exercício 09) Dimensionar um cálice sobre um bloco de fundação sobre duas estacas ( =25cm), para um pilar pré-moldado de 30x30cm, sujeito a N d =30KN; Md =5KN.m e Hd =10KN.
⎧C 20 ⎪CA50 A ⎪ Dados : ⎨ ⎪Estaca com φ 25cm ( Pmax = 500kN) ⎪⎩e = 75cm Resolução:
* Geometria do cálice e do bloco de fundação:
⎧l emb ≥ 40cm ⎪⎪ 1 1 Dados básicos : ⎨hc ≥ 10cm; hint ou bint 3 3 ⎪ ⎪⎩H bloco ≥ 30cm h=30cm
hc ≥ 10cm; 31 hint ou 31 bint
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
⎧ Md ⎪ N .h = 0,15 ⇒ l emb = 1,2.h ⎪ d ⎪⎪ M d = 2,00 ⇒ l emb = 1,6.h ⎨ . N h ⎪ d ⎪ M ⎪l emb = 1,28.h para d = 0,55 ⎪⎩ Nd .h l emb
= 1,28.h = 1,28.30 = 34,4cm < 40cm
Logo : l emb = 40cm As rugosidades do pilar e do colarinho devem ter profundidade mínima de 1cm a cada 10cm. hint
= 30 + 2.5cm ⇒ hint = 40cm
⎧10cm ⎪ hc ≥ ⎨ 1 ⇒ Adotado : hc = 15cm . 40 13 , 33 cm cm = ⎪⎩ 3 * Resultantes de tensão e ponto de aplicação:
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado
Ashp
=
H d ,sup 2. f yd
=
27
= 0,31cm 2 (para cada parede)
2.43,48
* Armaduras verticais no ponto de encontro das paredes: y
hc
Hd,sup 2
h ex
b m e
l
β
0,15.h ext Fvd β = arctg
(l emb − y )
h ⎞ ⎛ ⎜ 0,85.hext − c ⎟ 2 ⎠ ⎝
h ext
= arctg
(40 − 6 ) 15 ⎞ ⎛ ⎜ 0,85.70 − ⎟ 2 ⎠ ⎝
hesc
= 2.0,15.hext . sen β
hesc
= 2.0,15.70. sen 33,17º = 11,48cm
= 33,17º
Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado 4Ø5mm
Ø5c/20cm (Interno e Externo)
Ø8mm Ø5mm Ø5mm Ø5mm
4Ø5mm
01 - A importância das lajes
02 - Sistemas estruturais para lajes
Sistema de lajes apoiadas sobre vigas • Uma laje para cada ambiente • Uma viga sob cada parede • Alta densidade de vigas • Alta densidade de fôrmas • Mão de obra em excesso
Sistema de lajes apoiadas sobre vigas
Evolução I
Evolução II
Sistema sem vigas
Vantagens da laje plana • Ausência de obstruções das vigas. – Permite mudança de posições de paredes. – Torna o lay-out das edificações mais flexível.
• Maior garantia de precisão para as fôrmas.
O custo da laje plana Melhorar a Eficiência: - Lajes nervuradas
- Protensão a
h
pp
(m)
(cm)
T otal 2
(Kgf/m )
2
(Kgf/m )
Eficiência
5, 00
9, 0
225
525
1,33
6, 00
10, 0
250
550
1,20
7, 00
11, 0
275
575
1,09
8, 00
13, 0
325
625
0,92
9, 00
14, 0
350
650
0,86
10 00
15 0
375
675
0,80
Laje maciça X nervurada
c (4cm)
H 40 10
10
H 50
Comparativo de rigidezes MACIÇA Áre a Iné rcia
H
NERVURADA Áre a Iné rcia
8
400
2.133,33
230
853,33
10
500
4.166,67
260
1.600,51
12
600
7.200,00
280
2.750,48
15
750
14.062,50
300
5.367,77
18
900 24.300,00
340
9.233,92 12.568,89
20
1.000
33.333,33
360
25
1.250
65.104,00
410 23.990,26
c (4cm)
H 40 10
10
Laje La jess estatic estaticam amee nte e qüivalente qüivalentess H 50
Lajes nervuradas • Menor pe peso, ma maior in inércia! • Menor co consumo de de arm arma aduras • Menores flechas • Vãos maiores • Pode Podem m se serr us usad adas as em si sist stem emas as com vigas ou sem vigas
Lajes nervuradas planas e com vigas
Otimização através da protensão
Vantagens da protensão • Menores tensões de tração – Menos armaduras passivas – Menos fissuração
• Maior rigidez – Menores flechas – Maiores vãos – Menor peso próprio
Lajes planas protendidas
Flexão bidirecional
Flexão unidirecional Flexão bidirecional
Curvas de isodeslocamentos Superfície de curvatura dupla
Superfície cilíndrica Curvatura simples
Vantagens da bidirecionalidade • Menor nível de esforços que o sistema unidirecional. • Sistema mais rígido que o sistema unidirecional, proporcionando menores flechas. • Permite vencer vãos maiores com carregamentos maiores.
Opções de estruturação • Forma de apoio – Em vigas rígidas – Em vigas flexíveis – Direto em pilares – Mista
• Maciças ou nervuradas – Protendidas ou não
• Uni ou bidirecional
Elementos estruturais
Pilares
Vigas
Lajes
Eficiência estrutural Eficiência
Carregamento resistido =
Peso próprio
Pilares Eficiência
40.000 =
=
280
143
Proposta • Apresentar um conjunto de soluções para otimização de lajes, na fase de projeto e execução da obra:
03 - Sistemas construtivos de lajes
Racionalização na construção de lajes • Redução da mão de obra empregada: – Racionalização de armaduras. – Racionalização de fôrmas.
• Aceleração dos processos: – Pré-moldagem. – Armaduras pré-montadas.
Fôrmas para sistemas com vigas
Travamento lateral de fôrmas de vigas e pilares, gerando problemas de precisão!
Fôrmas para sistemas sem vigas
Precisão geométrica da fachada!
Fôrmas para sistemas sem vigas
Estrutura e fachadas sobem simultâneamente!
Fôrmas para lajes nervuradas
Lajes nervuradas com fôrmas removíveis
Lajes nervuradas com blocos de enchimento
Lajes pré-moldadas • Lajes com elementos pré-moldados – O elemento pré-moldado confere rigidez para o transporte e montagem, reduzindo escoramentos. – A seção final é completada com concreto lançado in-loco.
• Lajes pré-moldadas – A seção do elemento já é a seção final da peça.
Elementos pré-moldados • Elementos de concreto • Elementos treliçados • Elementos protendidos
Podem formar lajes nervuradas!!!
Elementos treliçados intercalados em EPS
Pré-lajes • Elementos pré-moldados. • Justapostos lateralmente. • Com preenchimento de concreto in-loco. • Podem ser formadas com: – Com painéis treliçados. – Com painéis protendidos.
Painéis treliçados e protendidos
Painéis aliviados
Estruturas mistas com pré-lajes
Laje treliçada unidirecional
Mezanino com pré-laje
Lajes pré-moldadas • Painéis alveolares – Protendidos
• Painéis maciços – Pré-moldados em canteiro
• Vantagens e desvantagens.
Vigotas e painéis protendidos
Lajes maciças prémoldadas
04 - Soluções BELGO para lajes
A armação treliçada
Características Armadura superior Negativo
Solda por eletrofusão
Sinusóide
Armadura inferior Positivo
Passo = 20cm
Largura = 9cm
Elementos pré-moldados
Painéis de prélajes
Vigotas
Capacidade portante de vigotas treliçadas
Espaçadores BELGO Tipo de Espaçadores Belgo
Altura
Composição fios (mm)
(h)
Superior Diagonal Inferior
Peso Linear
(mm)
φ S
φ D
φ I
(Kg/ml)
BE 6
6
6,0
4,2
4,2
0,711
BE 7
7
6,0
4,2
4,2
0,718
BE 8
8
6,0
4,2
4,2
0,735
BE 9
9
6,0
4,2
4,2
0,748
BE 10
10
6,0
4,2
4,2
0,768
BE 11
11
6,0
4,2
4,2
0,777
BE 12
12
6,0
4,2
4,2
0,793
BE 14
14
6,0
4,2
5,0
0,917
BE 16
16
6,0
4,2
5,0
0,954
BE 20
20
7,0
4,2
5,0
1,105
BE 25
25
7,0
5,0
6,0
1,600
Telas soldadas
Armação de lajes sem telas
Armação de lajes com telas
Características
Direção de fabricação
Tipologia de telas
Racionalização com telas soldadas Comparativo de custos - Telas Belgo x Corte e Dobra x Armação Convencional Barras Telas
Corte e Dobra
Peso
Desperdicio
Bruto
8%
32,34 ton
34,92 ton
Materiais Consumo
28,57 ton
32,34 ton
-18,2%
-7,4%
0,0%
3.331,36 R$/ton 7.715,12 R$ 95.191,83 R$ -75,1% 9,0%
2.499,81 R$/ton 22.959,77 R$ 80.838,06 R$ -26,0% -7,4%
2.499,81 R$/ton 31.044,20 R$ 87.305,10 R$ 0,0% 0,0%
Consumo de Arame necessário p/ amarração Corte e Identificação das TELAS
0,00 ton 0,00 R$/ton
0,65 ton -
0,65 ton -
Preço do Arame Recozido c/ IPI Custo da mão de obra Subtotal (Arame Recozido) Produtividade do corte e dobra
0,00 R$/ton 6,00 R$/hh 0,00 R$ 25 hh/ton
3.905,31 R$/ton
3.905,31 R$/ton 6,00 R$/hh 2.525,77 R$ 80 hh/ton
Diferença (%) R$ (somente Arame) Subtotal (Mão de obra de corte e dobra)
-100,0% 4.286,18 R$
0,0% 7.437,67 R$
0,0% 15.522,10 R$
Diferença (%) Ton
Subtotal (mão de obra)
Preço Bruto c/ IPI Subtotal (mão de obra) Subtotal (Material) Diferença (%) R$ (mão de obra global) Diferença (%) R$
Arame recozido
Corte e Dobra (mão de obra)
230,00 R$/ton 2.525,77 R$
Total Montagem e posicionamento na forma (mão de obra) Total
Produtividade da montagem Subtotal (Mão de obra de montagem)
Diferença (%) Dif (%) R$
R$
80,0 hh/ton
102.906,95 R$
20,0 hh/ton
106.323,60 R$
80,0 hh/ton
120.875,07 R$
3.428,94 R$
15.522,10 R$
15.522,10 R$
-14 77 9% 9%
-12 0% 0 0%
0,0% 0,0%
Fios e cordoalhas para concreto protendido
Fios e cordoalhas
Fios e cordoalhas
Fios para concreto protendido Produto
Área Diâmetro Massa Área mínima nominal aproxima aproximada (mm2) (mm) (Kg/m) da (mm2)
Tensão mínima de ruptura
Tensão mínima a 1% de along a longamento amento
(Mpa)
(Kgf/mm 2)
(Mpa)
(Kgf/mm 2)
Alongamento após ruptura (%)) (%
CP 145 RB L
9,0
63,6
62, 9
0,500
1.450
145
1. 310
131
6,0
CP 150 RB L
8,0
50,3
49, 6
0,394
1.500
150
1. 350
135
6,0
CP 170 RB E
7,0
38,5
37,9
0,302
1.700
170
1. 530
153
5,0
CP 170 RB L
7,0
38,5
37, 9
0,302
1.700
170
1. 530
153
5,0
CP 170 RN E
7,0
38,5
37, 9
0,302
1.700
170
1. 450
145
5,0
CP 175 RB E
4,0
12,3
12,3
0,099
1.750
175
1. 580
158
5,0
CP 175 RB E
5,0
19,6
19,2
0,154
1.750
175
1. 580
158
5,0
CP 175 RB E
6,0
28,3
27,8
0,222
1.750
175
1. 580
158
5,0
CP 175 RB L
5,0
19,6
19, 2
0,154
1.750
175
1. 580
158
5,0
CP 175 RB L
6,0
28,3
27, 8
0,222
1.750
175
1. 580
158
5,0
CP 175 RN E
4,0
12,6
12, 3
0,099
1.750
175
1. 490
149
5,0
CP 175 RN E
5,0
19,6
19, 2
0,154
1.750
175
1. 490
149
5,0
CP 175 RN E
6,0
28,3
27, 8
0,222
1.750
175
1. 490
149
5,0
Cordoalhas para concreto protendido Produto
Área Diâmetro Massa Área mínima Área nominal aproxima aproximada (mm 2) 2 (mm) (Kg/m) da (mm )
Carga Car ga mínima de ruptura (kN)
(Kgf)
Carga mínima a 1% de Alongamento alongamento sob carga (em 610 mm) (kN) (Kgf)
CP 190 RB 3X3,0
6, 5
21, 8
21, 5
0, 171
40, 8
4. 080
36, 7
3. 670
3, 5
CP 190 RB 3X3,5
7, 6
30, 3
30, 0
0, 238
57, 0
5. 700
51, 3
5. 130
3, 5
CP 190 RB 3X4,0
8, 8
39, 6
39, 4
0, 312
71, 4
7. 144
67, 3
6. 730
3, 5
CP 190 RB 3X4,5
9, 6
46, 5
46, 2
0, 366
87, 7
8. 770
78, 9
7. 890
3, 5
CP 190 RB 3X5,0
11, 1
66, 6
65, 7
0, 520
124, 8
12. 480
112,3
11. 230
3, 5
CP 190 RB 7
9, 5
55, 5
54, 8
0, 441
104, 3
10. 430
93, 9
9. 390
3, 5
CP 190 RB 7
12, 7
101,4
98, 7
0, 792
187, 3
18. 730
168,6
16. 860
3, 5
CP 190 RB 7
15, 2
143,5
140, 0
1, 126
265, 8
26. 580
239,2
23. 920
3, 5
Usos • Fios – CP 175 – 4, 5, 6 mm – Painéis alveolares pré-moldados
• Co Cord rdo oal alh ha eng engra raxa xada da de 7 fi fio os – Lajes maciças e nervuradas, moldadas in-loco, protendidas. – CP 190 – 12,5 e 15,2 mm
Protensão aderente X não aderente
Contribuição para otimização de lajes
05 - Projeto de lajes
Ciclo do projeto estrutural • Definição do sistema estrutural • Levantamento das cargas • Análise estrutural • Dimensionamento • Detalhamento • Geração de desenhos
Levantamento de cargas
•70% das cargas de uma edificação são aplicadas nas lajes!
Carregamentos em lajes • Peso próprio • Revestimentos – Superior: • Regularização • Impermeabilização • Piso
– Inferior: • Revestimento • Forro
• Paredes • Sobrecargas de utilização – Adequada à finalidade
Análise estrutural • Determinação de esforços e deslocamentos • Lajes unidirecionais: – Modelos simplificados de vigas
• Lajes bidirecionais: – Modelos de Teoria de Placas – Modelos de Grelhas – Modelos de Elementos Finitos – Processos aproximados: Marcus
Modelos simplificados para lajes bidirecionais • Válidos sob condições de contorno ideais: – Formato retangular – Apoios indeslocáveis em todo o contorno – Cargas uniformemente distribuídas – Inexistência de vazios
Lajes com contornos irregulares Uso de modelos mais precisos baseados em Analogia de Grelhas ou Método dos Elementos Finitos.
Dimensionamento e detalhamento • Normas: – NBR 6118
• Características dos materiais – f ck – Ec – f yk
Programas computacionais • Até os anos 80: – Análise estrutural e dimensionamento em programas separados
• Anos 90: – Programas para projeto estrutural • Análise e dimensionamento integrados • Desenhos
Programas integrados • Permitem desenvolver todas as etapas do projeto de uma laje de forma integrada: – Lançamento de cargas, análise estrutural, dimensionamento, detalhamento e geração de desenhos. – Porém: A definição do sistema estrutural, verificação e correção do detalhamento, são atividades do engenheiro!!!!!!!!!!
Dois exemplos • Sistema Treliças Belgo – Aplicado a lajes nervuradas, unidirecionais, com elementos pré-moldados treliçados. – Lajes bidirecionais: • Somente de contornos regulares, cálculo aproximado
• Sistema TQS – Sistema integrado de lançamento de cargas, análise bidirecional, dimensionamento e geração de desenhos.
Programa Treliças Belgo • Cálculo de esforços e dimensionamento de lajes unidirecionais. • Lajes treliçadas e painéis. • Verificação de flechas. • Consideração de continuidade, total ou parcial. • Distância entre linhas de escoras. • Dimensionamento ao cisalhamento. • Consideração de cargas de paredes.
Dados iniciais
Dimensionamento à flexão
Linhas de escoramento
Verificação de flechas
Cargas de alvenaria
TQS: Sistemas estruturais • Lajes maciças com vigas • Lajes maciças sem vigas – Lajes planas
• Lajes nervuradas com vigas – Inclusive as executadas com elementos pré-moldados
• Lajes nervuradas sem vigas
TQS: Modelos de Análise • Modelos aproximados: Teoria de Marcus – Lajes maciças apoiadas sobre vigas, com contornos regulares
• Modelos de grelhas – Aplicados às lajes nervuradas – Aplicados às lajes maciças sem vigas
• Modelos de Elementos Finitos – Aplicados às lajes maciças
TQS: Dimensionamento Com
a utilização de armaduras convencionais.
Com
a utilização de telas soldadas.
Com
a utilização de elementos prémoldados treliçados.
Com
a utilização de protensão com cordoalhas engraxadas.
TQS: Telas Soldadas
TQS: Telas Soldadas
TQS: Telas Soldadas
TQS: Lajes Protendidas
TQS: Lajes Protendidas
TQS: Lajes Protendidas
TQS: Lajes Treliçadas
TQS: Lajes Treliçadas
TQS: Lajes Treliçadas
Projeto de lajes pré-moldadas com elementos treliçados Cuidados e observações
Continuidade: Alinhamento de nervuras
Continuidade: Redução de flechas Com continuidade 10 kN/m
6.0
5.0
Sem continuidade
Continuidade: Redução de esforços 19.4
10 kN/m 6.0
5.0
Com continuidade
0.0
7.4
13.9
22.5
15.6
Sem continuidade
Projeto de uma laje • Planta de montagem – Indicação dos elementos (treliças e blocos de EPS) com numeração – Indicação da armadura complementar (obra) – Indicação de linhas de escoras – Indicação de contra-flechas
• Projeto de fabricação dos elementos treliçados. • Projeto de corte dos blocos de EPS.
06 - Normas de projeto de lajes
Normas utilizadas • NBR 6120: 1980 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações.
• NBR 8681: 2003 – Ações e segurança nas estruturas.
• NBR 6118: 2003 – Projeto de estruturas de concreto.
NBR 6118 • NB-1: 1940/1960 • NB-1: 1978 – NBR 6118: 1980 – Método dos Estados Limites
• NBR 7197: 1989 – Projeto de estruturas de concreto protendido
• NBR 6118: 2002 – Incorpora NBR 7197
Outras normas • NBR 7481:1990 – Tela de aço eletrossoldada • Armadura para concreto.
• NBR 7482:1991 – Fios de aço para concreto protendido.
• NBR 7483:1991 – Cordoalhas de aço para concreto protendido.
Principais novidades na NBR 6118 • Maior preocupação com durabilidade da estrutura: – f ck mínimo. – Cobrimentos mínimos: 20, 25, 35, 45 mm.
• Dimensionamento de concreto protendido incorporado na mesma norma.
Lajes nervuradas • Espessura da mesa: – hc > be/15; – hc > 3 cm ou – hc > 4 cm com tubulações embutidas.
• Espessura das nervuras: – bw >= 5 cm; – bw >= 8 cm • com armadura de compressão.
Dutilidade • Quando houver uma redistribuição dos momentos nos apoios de m para δm: δ ≥ 0,44 + 1,25
δ ≥ 0,56 + 1,25
x d x d
; f ck ≤ 35 MPa ; f ck > 35 MPa
δ ≥ 0,75
• Análise dos esforços pela Teoria das Charneiras Plásticas: x d
≤ 0,30
Normas para lajes pré-moldadas • NBR 14859: 2002 - Laje pré-fabricada. – Parte 1: Lajes unidirecionais – Parte 2: Lajes bidirecionais
• NBR 14860: 2002 - Laje pré-fabricada – Pré-laje. – Parte 1: Lajes unidirecionais – Parte 2: Lajes bidirecionais
• NBR 14861: 2002 - Laje pré-fabricada: – Painel alveolar de concreto protendido.
• NBR 14862: 2002 – Armaduras treliçadas eletrossoldadas.
Laje pré-fabricada • Tipos de elementos pré-moldados: – Vigota de concreto armado (VC) - LC – Vigota de concreto protendido (VP) - LP – Vigota treliçada (VT) - LT
Tipos de lajes
Laje com vigota de concreto
Laje com vigota protendida
Laje com vigota treliçada
Bidirecionalidade • Parte 1 – Lajes unidirecionais • Parte 2 – Lajes bidirecionais – Só é permitida para lajes com vigotas treliçadas!!
Designação das lajes
• LC h (he+hc): LC 11 (7+4) • LP h (he+hc): LP 12 (8+4) • LT h (he+hc): LT 30 (24+6)
Pré-lajes • Painéis treliçados – PT – N 16 (3+8+5) – PT – M 10 (3+7)
• Painéis protendidos – PP – N 16 (3 + 8 + 5) – PP – M 10 (3 + 7)
07- Exemplos de obras
Complexo Gerencial Banco Itaú - 5ª Torre • 25.000 m2 de área construída. • 14 pavimentos tipo de 1.600 m2 cada. • 366 m3 de concreto por pavimento tipo, em um só dia. • Ciclo de concretagem de cada pavimento reduzido de 9 para 8 dias.
Complexo Gerencial Banco Itaú - 5ª Torre
Edifício La Coruña Vila Mariana – São Paulo • 9.223 m2 de área construída. • 15 pavimentos tipo, mais subsolos e um mezanino.
dois
• 3.000 m3 de concreto em toda a estrutura. 29 toneladas de telas. • Uso de telas soldadas proporcionou economia de 1.000 Kg de aço.
Edifício La Coruña Vila Mariana – São Paulo
Edifício Escuna • Edifício para hotelaria. • 11 pavimentos, apartamentos.
não
tipo,
de
• Subsolos com estacionamentos. • Térreo bares.
com
restaurantes,
lojas,
• Projeto original concebido para o uso de lajes treliçadas bidirecionais nos pavimentos inferiores e unidirecionais nos pavimentos tipo.
Edifício Escuna
Hotel Blue Tree Mart Center – São Paulo • Edifício para hotelaria. • 11 pavimentos, apartamentos.
não
tipo,
de
• Subsolos com estacionamentos. • Térreo bares.
com
restaurantes,
lojas,
• Projeto original concebido para o uso de lajes treliçadas bidirecionais nos pavimentos inferiores e unidirecionais nos pavimentos tipo.
Hotel Blue Tree Mart Center – São Paulo
Hotel Blue Tree Mart Center – São Paulo
Urban Loft - São Paulo
Edifício em Belém
Edifício em Belém
Hotel Ibis – Parthenon Santos
Hotel Ibis – Parthenon Santos
Edifício de garagens Aeroporto Porto Alegre
Hotel Radison São Paulo
Hotel Radison - São Paulo
Outros exemplos
FRESENIUS Medical Care
Faixas maciças protendidas com vãos de 12 metros
Lajes treliçadas unidirecionais com vãos de 7~8 metros
FRESENIUS Medical Care
B B A A
Como decidir? • Sistema estrutural – Com vigas, Sem vigas – Maciças ou nervuradas – Protendidas ou não
• Processo construtivo – – – – – –
Totalmente pré-moldadas Parcialmente pré-moldadas Moldadas in-loco Sistema de fôrmas Sistema de escoramentos Racionalização de armaduras
Custos? • Custos de estruturas – 20, 30 % do custo da obra
• Custos de acabamentos – Mármores? – Granitos? – Vidros espelhados? – Painéis de alumínio?
Processos construtivos do passado
Processos construtivos do presente