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ESTUDIO DE LA INTERFERENCIA DE LA LUZ USANDO EL INTERFERÓMETRO DE FABRY-PEROT FABRY-PEROT Salvatierra Mercado Edin Escuela Profesional de Física, Universidad Nacional de Trujillo Av. Juan Pablo II s/n, La Libertad, Trujillo, Perú

E-mail: [email protected] (Fecha de realización 14/09/15-Fecha de presentación 21/09/15)

I.-Resumen En este trabajo se presenta un estudio de interferencia de la luz usando el interferómetro de Fabry-Perot y mediante el uso de una lámpara de sodio como luz incidente de la cual será estudiado su patrón de interferencia contando el número de anillos que se alejan o se acercan al mover el tornillo con escala micrométrica, se observara que depende de la distancia de separación de las superficies reflectantes la cual genera un desfase de los rayos de luz.

Palabras clave: Interferencia, Interferómetro de fabry-Perot, Luz II.-Abstract This paper presents a study of interference of light using the Fabry-Perot and using a sodium lamp as incident light which will be studied their pattern of interference by counting the number of rings that are away or comes close to move the screw micrometer scale, it was observed dependent on the separation distance of the reflecting surfaces which generates a phase shift of the light rays.

Keywords: interference, Fabry-Perot Light III.-Objetivos 1. Conocer el interferómetro de Fabry – Fabry – Perot Perot y familiarizarse con su procedimiento de ajuste. 2. Observar el patrón de interferencia producido por el interferómetro con la luz de una lámpara de sodio.

IV.-Introducción Es un dispositivo para generar interferencias por división de amplitud. Fue presentado por primera vez en 1899. Consiste en una cavidad llena de aire u otro medio, m edio, limitada por dos superficies de alta reflectancia que dejan pasar una cierta cantidad de luz por transmisión. Las interferencias se producen debido a que se g enera una diferencia de camino óptico entre

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los haces transmitido y reflejado doblemente en ambas caras de la cavidad del interferómetro (ver Figura 1). Si la fuente de luz que incide sobre la cavidad se propaga en múltiples direcciones (variamos el ángulo de incidencia sobre la misma), la diferencia de camino óptico entre dos haces que interfieren resulta, en función del espesor d de la cavidad, el índice nc del medio que contiene en su interior y el ángulo de incidencia: [2]

∆( () ) = 2 

(1)

Fi g. 1 Esquema de dos superficies

reflectantes reflectantes al incidir rayos de luz

Si las superficies son de vidrio recubierto, por cada reflexión se introduce un salto adicional de fase de π, π, pero dado que hay h ay dos reflexiones adicionales por cada pareja de haces los saltos de fase por reflexión no influyen sobre la configuración. De acuerdo con la ecuación (1), si esta diferencia de camino óptico es un múltiplo entero de la longitud de onda de la fuente, supuesta monocromática, (m (mλ ), ), se producirá un máximo interferencial,[1] Condicion es de in terf terf erencia contr activa:

∆ =  −  = 

  = (0 ± 1, ±2,3, … )

(2)

Mientras que si es un múltiplo impar de semilongitudes de onda ((2m ((2m+1) λ /2), /2), se producirá un mínimo interferencial. Condicion es de de in terf terf erencia des destr ucti va:

1 ∆ =  −  = (  + ) 2

     = (0 ± 1, ±2,3, … )

(3)

Como podemos apreciar en la figura 1, todos los rayos que interfieren como resultado de una incidencia con un ángulo θ salen θ salen de la cavidad paralelos entre sí y al de incidencia. Si recogemos el resultado de la interferencia para todos los ángulos de incidencia en el plano focal imagen de una lente convergente, o bien por medio de un telescopio auxiliar, observaremos, dada la simetría circular del conjunto, una configuración con varios anillos claros y oscuros alternados, como se ve en la figura 2. El círculo central (correspondiente a θ=0°) será máximo, mínimo o intermedio entre ambos según el espesor de la cavidad y el



cavidad, acercando o alejando los espejos entre sí. Un dispositivo muy similar al interferómetro pero que no ofrece esta posibilidad de desplazamiento de las superficies de la cavidad es el etalón de FabryPerot. Si alejamos los espejos entre sí, aumentamos la diferencia de camino óptico para todos to dos los anillos, con lo cual el orden interferencial también deberá crecer. Si crece el orden interferencial, necesariamente deberán surgir nuevos anillos por el FIg.2 Patrón de interferencia en forma Patrón

centro de la configuración (para que pueda crecer el

anillos circulares

orden del círculo central, que ya era máximo), y se

producirá un desplazamiento hacia la periferia de d e los restantes anillos. Si, por el contrario, acercamos los espejos entre sí, estaremos disminuyendo la diferencia de camino óptico y por lo tanto, forzando una disminución del orden interferencial de los anillos. Esto implica que anillos que antes eran periféricos (de menor orden que el central) pasarán progresivamente a ocupar la posición del círculo central, y desaparecerán anillos por el centro, produciéndose un desplazamiento general de la configuración hacía el centro de la misma. [3]

V.-Equipo y materiales     

Una fuente de corriente de 1 A, marca LEYBOLD-HERAEUS Interferómetro de Fabry-Perot con tornillo micrométrico regulable que permite acercar y alejar las superficies reflectantes Una lámpara de sodio Dos soportes universales con su respectiva nuez Una lupa o telescopio pequeño para poder leer en la escala micrométrica

VI.-Procedimiento experimental 1.- Disponemos el equipo experimental como indica la figura 3. Colocando la lámpara de sodio sobre su soporte de alineamiento para que se halle a la altura apropiada.



2.-Tomando las precauciones y con el mayor cuidado posible conectamos la lámpara y lo colocaos en una posición tal, que se evite cualquier interrupción con el haz luminoso 3.- Encendiendo la lámpara de sodio y dirigiendo su haz a través del etalón, calibramos y ajustamos el patrón de interferencia. interferencia. Para ello utilizamos el tornillo de ajuste ubicados (en posición horizontal) en la parte posterior del espejo. Ver fig. 4

Fig. 4 4.-Observe el patrón de interferencia que se forma y acérquela o aléjela para que la visión del patrón lo más clara posible 5.-ahora moviendo el tornillo micrométrico lo acercamos o lo alejamos dicho patrón contando el desplazamiento de 100 anillos y tomamos la medida en la escala indicada, repitiendo como mínimo 5 veces este último pasó.

VII.-Datos experimentales Tabla N° 1 datos obtenidos en el laboratorio. TOMA 1 N°

TOMA 2 d(mm)

1

Numero de anillos 100

d(mm)

1.58

Numero de anillos 100

2

200

1.69

200

2.26

3

300

1.82

300

2.35

2.22



VIII.-Análisis y resultados Graficando los datos de la tabla 1, tanto para la toma1 como para la toma 2; obtenemos estas graficas que relacionan el número de anillos que se alejan del centro del patrón de interferencia con la distancia entre las superficies reflectantes que conforma el interferómetro de Fabry-Perot. Esta relación de ambas variables como se puede ver es del tipo lineal y directamente proporcional

En el patrón de interferencia observado claramente se puede ver anillos circulares concéntricos brillantes y oscuros de forma intercalada. Esto nos indica perfectamente que existe interferencia constructiva según la ecuación 2 para los anillos brillantes y una interferencia destructiva según la ecuación 3.

IX.-Conclusiones En esta práctica se logró ver el patrón de interferencia de la luz de una lámpara de sodio que incide su luz sobre dos placas reflectantes separadas una pequeña distancia que es la base del interferómetro de Fabry-Perot donde al colocarse una lente convexa en contacto con un de las placas de vidrio que se forma una película fina de aire, produce franjas de interferencia circulares en forma de anillos concéntricos. Como ya se mencionó en apartados anteriores esto se debe a la diferencia de caminos ópticos de los rayos reflejados sobre las superficies reflectantes. Se puede ver que cuando



X.-References [1]SEARS ZEMANSKI-YOUNG FREEDMAN. FISICA UNIVERSITARIA. Decimosegunda edición. Editorial Prentice hall Pearson educación México 2008. Volumen 2, capitulo 34 y 35 [2]http://digital.csic.es/bitstream/10261/11340/1/Proyecto%20Fabry-Perot.pdf (Fuente en internet, consultado el 19/09/2015) [3]http://dcb.fic.unam.mx/CoordinacionesAcademicas/FisicaQuimica/FisicaExperimentalOptica/ayomanu al/Practica_11_AyO.pdf (Fuente en internet, consultado el 19/09/2015)

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