INSTITUTO CHILENO DEL ACERO MANUAL DE DISEÑO PARA ESTRUCTURAS DE ACERO

INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

MANUAL DE DISEÑO PARA ESTRUCTURAS DE ACERO METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA

TOMO I

ARZE, RECINE Y ASOCIADOS, INGENIEROS CONSULTORES

MANUAL PREPARADO EL AÑO 2000 POR EL INSTITUTO CHILENO DEL ACERO S.A.

Los antecedentes contenidos en este documento se basan en principios reconocidos de la buena práctica de la ingeniería y se presentan únicamente con el carácter de información general. Si bien las informaciones pueden ser consideradas como correctas, su aplicación en proyectos de ingeniería u otros fines específicos debe hacerse bajo la responsabilidad de ingenieros, arquitectos, constructores civiles u otros técnicos competentes legalmente autorizados para ejercer su profesión. El Instituto Chileno del Acero no asume responsabilidades por la vulnerabilidad de patentes que puedan derivarse de esta publicación. No se permite la reproducción de este Manual ni ninguna parte de él sin el consentimiento escrito del Instituto Chileno del Acero.


INDICE

CAPITULO 1

INFORMACION GENERAL

CAPITULO 2

TABLAS DE PROPIEDADES DE PERFILES

CAPITULO 3

RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO

CAPITULO 4

CONEXIONES

CAPITULO 5

ESPECIFICACIONES PARA EL CALCULO, FABRICACION Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO – METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA

CAPITULO 6

EJEMPLOS

CAPITULO 7

TABLAS AUXILIARES

CAPITULO 8

PRESCRIPCIONES TECNICAS GENERALES PARA LA CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO

CAPITULO 1 INFORMACION GENERAL

CAPITULO 1 INFORMACION GENERAL

INDICE Pág. 1.1

CONCEPTOS GENERALES .............................................................................. 1-1

1.2

CONTENIDO DEL MANUAL ........................................................................... 1-3

1.3

ACEROS ........................................................................................................... 1-5

1.4

DISPONIBILIDAD DE PERFILES NACIONALES E IMPORTADOS ........... 1-7


INFORMACION GENERAL

1-1

1.

INFORMACION GENERAL

1.1

CONCEPTOS GENERALES El Instituto Chileno del Acero, (ICHA), es una institución sin fines de lucro que tiene como objetivo principal el fomento del uso racional del acero en estructuras y otras aplicaciones por medio de la investigación, el desarrollo y la transferencia de tecnologías desde los países desarrollados. Son miembros del ICHA las empresas productoras de acero y de materiales complementarios, los fabricantes y constructores, las empresas de ingeniería y los usuarios del material. Para cumplir sus objetivos el Instituto tiene en sus programas la publicación de Especificaciones de Diseño, Manuales y Textos, la modernización de Normas, publicaciones periódicas, asesorías y la organización de cursos y reuniones técnicas. El presente Manual reemplaza publicaciones anteriores, que luego de una larga y exitosa vida, han ido quedando anticuadas y obsoletas en muchas de sus partes. Para su preparación se han investigado las prácticas más modernas de producción de acero y de estructuras en los Estados Unidos, Europa y en nuestro propio país y se ha considerado su adaptación a las condiciones locales. Se le ha dado especial importancia a los siguientes aspectos: - La práctica generalizada en Europa y América del Norte de diseñar por estados límites, o factores de carga y resistencia. - La producción en Chile, en plantas modernas, de un volumen importante de perfiles conformados en frío, de planchas delgadas, hasta 6 mm. - La política mundial de igualar los precios unitarios de los aceros al carbono de baja aleación y alta resistencia con los aceros de resistencias normales. - La globalización de la industria, que ha hecho posible la entrega rápida a precios económicos de una serie limitada de perfiles laminados y de planchas. Conforme a esto, la variedad de perfiles que se incluyen en el Manual se ha incrementado sustancialmente. Las series de perfiles soldados nacionales, lo mismo que las de perfiles conformados en frío, incluyen la vasta gama de productos que actualmente ofrecen los fabricantes nacionales, con lo cual resulta posible llevar los diseños a elevados niveles de optimización. Esto ha sido hecho en consulta con los productores nacionales. Se han incluido también las series de perfiles norteamericanos y europeos, especificados normalmente en los proyectos hechos para nuestro país por proveedores extranjeros.


INFORMACION GENERAL

1.2

1-2

NORMAS Y ESPECIFICACIONES Las actuales normas NCh 427 y NCh 428 de diseño y fabricación de estructuras de acero son anticuadas y obsoletas, razón por la cual se aplican normalmente en los proyectos, con autorización legal, las especificaciones norteamericanas AISC para estructuras pesadas y AISI para estructuras livianas, con modificaciones para cumplir los requisitos de las normas sísmicas chilenas NCh 433 para edificios y NCh 2369 para estructuras industriales. Tanto AISC como AISI tienen disposiciones de diseño por métodos alternativos, el tradicional de “Tensiones Admisibles” (Allowable Stress Design ASD) y el más moderno de “Factores de Carga y Resistencia” (Load & Resistance Factor Design LRFD). Ambas especificaciones recomiendan el diseño por Factores de Carga y Resistencia, que es más racional y hace posible, en general, proyectos más económicos y seguros. Agregan que la alternativa de Tensiones Admisibles no se mantendrá al día con los avances tecnológicos y que se dejará de usar probablemente el año 2001. Es interesante hacer presente que una situación similar se presentó hace varios años con las normas de hormigón armado ACI, que mantuvo las tensiones admisibles como alternativa durante un período de transición, que tanto en Chile como en el exterior está superado. Se puede agregar que tanto en Europa como en Canadá, desde hace varios años, se usa el método de Factores de Carga y Resistencia únicamente. Por las razones citadas, las tablas y disposiciones técnicas de este manual se basan en el método LRFD, con las modificaciones necesarias para cumplir las normas sísmicas chilenas. El ICHA, además, ha preparado las “Especificaciones para el Cálculo, Fabricación y Construcción de Estructuras de Acero – Método de Factores de Carga y Resistencia” que se presenta con ejemplos de aplicación, en los Capítulos 5 y 6. Dichas especificaciones consideran las recomendaciones de AISC y AISI, los requisitos de las Normas Sísmicas Chilenas y disposiciones de la práctica nacional de diseño que ha sido probada con éxito en los últimos 40 años. Tomando como base estas especificaciones se presentarán proyectos de modificación de las NCh 427 y 428 al Instituto Nacional de Normalización. Reconociendo el hecho de que durante el período de transición va a ser necesario utilizar también el método de las Tensiones Admisibles, en las tablas de propiedades de perfiles del Capítulo 2 se incluyen todos los parámetros relevantes para el diseño según dicho sistema, además de los factores Qs, Qa y Sef para perfiles esbeltos.

1.3

CONTENIDO DEL MANUAL


INFORMACION GENERAL

1-3

El presente Manual consta de las siguientes partes: Capítulo 1 -

Información General

Capítulo 2 -

Tablas de propiedades de Perfiles Nacionales soldados, plegados y laminados; Perfiles serie AISC; Perfiles Europeos; Perfiles Especiales, Planchas para techos, muros y pisos y Parrillas de piso.

Capítulo 3 -

Recomendaciones para el detallamiento.

Capítulo 4 -

Conexiones. Tablas de resistencia.

Capítulo 5 -

Especificaciones para el Cálculo, Fabricación y Construcción de Estructuras de Acero - Método de Factores de Carga y Resistencia.

Capítulo 6 -

Ejemplos.

Capítulo 7 -

Tablas auxiliares.

Capítulo 8 -

Prescripciones Técnicas Generales para la Construcción de Estructuras de Acero.

En el Capítulo 3, Recomendaciones para el Detallamiento, se entregan esquemas representativos de soluciones típicas de conexiones, empalmes, holguras y configuración de miembros armados, con indicación de los límites de distancias o esbelteces de componentes que establece la Especificación. En el Capítulo 4, Conexiones, se entregan tablas de resistencia de pernos, de soldaduras, de conexiones apernadas y soldadas de varias configuraciones y tablas con las soldaduras precalificadas según el código AWS. Las tablas mayoritariamente han sido extraídas del Manual de Diseño AISC, Método LRFD y reproducidas tal como aparecen en él, con la autorización del AISC. En las tablas de resistencia de conexiones soldadas y apernadas se ha utilizado el Método del Centro Instantáneo de Rotación, que permite cargas más elevadas que las obtenidas con los métodos tradicionales. El Capítulo 5, entrega el texto completo de la Especificación propuesta, con todos sus Apéndices. El Capítulo 6, entrega un conjunto de Ejemplos, didácticamente concebidos para ilustrar la aplicación de las disposiciones de la Especificación y para entregar comentarios sobre aspectos que a veces están sujetos a interpretación. En el Capítulo 7, Tablas Auxiliares, se entregan las fórmulas que definen los parámetros geométricos que se han incluido en las Tablas de Propiedades de Perfiles para posibilitar el cálculo con el Método de Factores de Carga y Resistencia, sobre


INFORMACION GENERAL

1-4

todo los de determinación más compleja, además de tablas con fórmulas para vigas y otras con información de uso corriente. En el Capítulo 8 se presentan las “Prescripciones Técnicas Generales para la Construcción de Estructuras de Acero”, que regulan las relaciones entre los diversos agentes relacionados con la adquisición, diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero, definen lo que se entiende por acero estructural, establecen las condiciones y tolerancias que se deben respetar en la fabricación y montaje de las estructuras de acero, detallan las responsabilidades relativas al control de calidad, precisan algunos contenidos indispensables de los contratos y definen los requisitos adicionales para los elementos arquitectónicamente expuestos. 1.4

ACEROS a)

Los aceros de uso estructural en Chile para uso en construcciones sismorresistentes, de acuerdo al acápite 4.3.1 de la Especificación, deben cumplir los siguientes requisitos: - Tener en el ensayo de tracción una meseta de ductilidad natural, un cuociente entre la resistencia a la rotura y el límite de fluencia comprendido entre 1,2 y 1,8 y alargamiento de rotura mínimo de 20% en la probeta de 50 mm. - Soldabilidad garantizada según las normas AWS D1.1 y NCh 203. - Tenacidad mínima de 27 Joules a 21°C en el ensayo de Charpy hecho según ASTM A6-S5 y ASTM A673, si van a ser utilizados en estructuras sismorresistentes o expuestas a bajas temperaturas. - Límite de fluencia no superior a 450 MPa.

b)

La NCh 203, redactada originalmente en 1968, contempla 3 grados de aceros que se producían en Chile en planchas gruesas y delgadas: − A37.24 equivalente a ASTM-A7. − A42.27 equivalente a ASTM-A36. − A52.34 sin equivalencia. Desde 1968 la situación ha cambiado como sigue: − − − −

ASTM A7 dejó de producirse. Las planchas gruesas se importan en calidad ASTM A36. El uso de acero de alta resistencia y baja aleación es cada vez mayor. Las calidades recomendadas para construcciones sismorresistentes son ASTM A36 y ASTM A572 Grado 50 complementadas con los requisitos de 4.3.


INFORMACION GENERAL

1-5

Considerando lo anterior y para facilitar las posibles exportaciones de estructuras y disminuir los inventarios, ICHA está presentando al INN proyectos de modificación de la NCh 203 con dos calidades únicas equivalentes a ASTM A36 y A572-Gr. 50. Para facilitar los diseños en el tiempo necesario para los cambios, este Manual considera la posibilidad de uso de A37.24, A42.27, A52.34 y ASTM de 36 y 50 ksi. Se recomienda no proyectar con A37.24. Además está normalizado en Chile el acero NCh Y49-35ES, patinable, que equivale aproximadamente al ASTM A252. Estos aceros satisfacen los requerimientos que se resumen en las tablas siguientes: Aceros al carbono de Especificación Nacional: CARACTERÍSTICAS Resistencia a tracción Límite de fluencia,mín Alargamiento de Rotura, en probeta de 50 mm

Diámetro del Cilindro para ensayo de doblado a 180°

Espesor, e, a que se aplica mm

UNIDAD

Todos e≤16 16
MPa MPa MPa MPa % % % -

GRADOS DE ACERO A37-24 ES

A42-27ES

A52-34ES

363≤Rm≤461 235 226 216 24 22 20 d=e d=e d=2e d=3e

412≤Rm≤510 265 255 245 22 20 18 d=1.5 e d=1.5 e d=2,5 e d=3,5 e

510≤Rm<608 324 324 314 20 18 16 d=2,5 e d=2,5 e d=3,5 e d=4,5 e


INFORMACION GENERAL

1-6

Aceros al carbono de especificación norteamericana: Espesor, e, a que se aplica mm

CARACTERÍSTICAS Resistencia a tracción Límite de fluencia,mín Alargamiento de Rotura, en probeta de 50 mm en planchas, barras y perfiles.


UNIDAD

Todos e<200 e<200 peso ≤634 Kg/m peso ≥634 Kg/m e≤19 19100

MPa MPa % % % -

GRADO DE ACERO A36

A572M Gr 50

400-550 248 23 22 19 d=0,5e d=e d=1,5 e d=2,5 e d=3e d=3e d=3e

> 450 345 19 21 19 d= e d=1,5 e d=2,5 e d=3 e d=3,5 e d=4e

Aceros patinables, nacionales y norteamericanos: Espesor, e, a que se aplicad mm

CARACTERÍSTICAS

e≤19 19
Resistencia a tracción

Límite de fluencia, mín Alargamiento probeta: de 50 mm de 200 mm.

de

Rotura,

MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa

en


c)

UNIDAD

Acero Cor-Cap Y49-35ES 481 461 431 343 314 294

Acero ASTM A242 480 460 435 435 345 315 290 290

Todos Todos e≤5 550

% % -

18 d=e d=e d=2 e d=2 e d=2e d=2,5e -

21 18 d= e d= e d= e d= 1,5 e d= 2 e d= 2,5e d= 3e

Las especificaciones señaladas son las actualmente vigentes para los tipos de acero indicados, y como se notará, no hacen referencia al requisito de tenacidad mínima indicada en el acápite 1.4.a para los aceros que son utilizados en estructuras sismorresistentes (que son la mayoría en Chile). Tal requisito debe ser indicado específicamente por los diseñadores para que los productores puedan certificar el material que entregan. La práctica internacional ha demostrado que satisfacer este requisito no es difícil para los productores y que no redunda en precios más elevados. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

INFORMACION GENERAL

1-7

Por otro lado últimamente se han introducido aceros para uso en estructuras sismorresistentes, como el ASTM A992, en los cuales se especifica un rango para el límite de fluencia en lugar de un valor mínimo, con el fin de asegurar que la relación entre la tensión de ruptura y de fluencia se mantenga en márgenes adecuados. La importancia de especificaciones de este tipo crecerá seguramente en el futuro y tanto los diseñadores como los fabricantes necesitarán mantenerse atentos a las informaciones a este respecto. 1.5

SISTEMA METRICO INTERNACIONAL, SI En el Manual se usa el SI, tanto porque es obligatorio en las Normas Chilenas como porque es el adoptado en las versiones métricas de AISC, institución que ha elegido las unidades básicas que se indican a continuación. Materia Longitud Masa Tiempo Temperatura

UNIDADES BASICAS Unidad Metro Kilogramo Segundo Celcius

Símbolo m kg s °C

Los prefijos se limitan a 3:

Mega Kilo Mili

PREFIJOS Símbolo Magnitud M 106 = 1.000.000 k 103 = 1.000 m 10-3 = 0,001

Se utilizan 3 unidades derivadas: Unidad Fuerza o carga Tensión unitaria Energía

UNIDADES DERIVADAS Nombre Símbolo Newton N Pascal Pa Joule J

Expresión N = kg x m/s2 Pa = N/m2 J=Nxm

En Chile se ha utilizado tradicionalmente el sistema MKS. La relación básica para la conversión es la siguiente: 1 N = 1 kg x 1 m/seg2 1 kgf = 1 kg x g = 1 kg x 9,8 m/seg2 = 9,8 N En la práctica, con una aproximación de 2%, se puede utilizar: 1 kgf = 10 N


INFORMACION GENERAL

1-8

Unidad Fuerza Tensión o carga Unitaria

Momento Energía

CONVERSION MKS A SI Multiplicar por Aprox. Exacto kgf 10 9,8 T 10 9,8 kgf/m2 10 9,8 kgf/cm2 0,10 0,098 kgf/mm2 10 9,8 T/m2 0,01 0,0098 T/cm2 100 98 kgf-m 104 0,98 x 104 Tm 107 0,98 x 107 5 10 0,98 x 105 T cm kgf-m 10 9,8

Para obtener N kN Pa MPa MPa MPa MPa N mm N mm N mm Joule

En los EE.UU. se usa un sistema cuyas unidades principales son la pulgada, el pie, la libra, las 1000 lbs o kip y el kip/pulgada2 o ksi. Unidad Longitud Masa Fuerza Tensión unitaria Energía

1.6

CONVERSION UNIDADES AMERICANAS A SI Multiplicar Símbolo Por Pulgada “ 25,4 Pie ‘ 305 Libra – masa lb 0,454 Libra – fuerza lb-f 4,448 kip/pulg2 ksi 6,895 Libra fuerza x pie lb-pie 1,356

Para obtener mm mm kg N MPa J

TABLAS DE RESISTENCIA El Manual de AISC incluye tablas de resistencia de columnas y vigas, con una extensión aproximada de 125 páginas. En el Manual ICHA no se incluyen tablas similares por las siguientes razones: a)

Las tablas de columnas son para compresión simple y las de vigas para miembros simplemente apoyados con carga uniforme o con momento uniforme (Cb=1). Estas condiciones rara vez se presentan en Chile, tanto debido al uso habitual de uniones rígidas tipo TR (ver Capítulo 5 párrafo 4.2) por razones sísmicas como a la complejidad de las estructuras industriales.

b)

Debido al gran número de secciones soldadas, conformadas en frío y plegadas, el número de páginas sería de aproximadamente 500.

c)

La programación en computadores de las fórmulas básicas para la resistencia de columnas y vigas hacen innecesarias las tablas.


INFORMACION GENERAL

1-9

En el Capítulo 7 se presentan las tablas 7-9 Radios Aproximados de Giro y 7-10 Recomendaciones para Prediseñar, que son extraordinariamente útiles para la selección de vigas y columnas.


CAPITULO 2 TABLAS DE PROPIEDADES DE PERFILES

CAPITULO 2 TABLAS DE PROPIEDADES DE PERFILES

TABLAS DE PERFILES

CAPITULO 2 TABLAS DE PERFILES

INDICE Pág. 2.0

GENERALIDADES......................................................................................... 2-1

2.1

TABLAS DE PERFILES NACIONALES....................................................... 2-6

2.2

TABLAS DE PERFILES AISC ....................................................................... 2-76

2.3

TABLAS DE PERFILES EUROPEOS ........................................................... 2-117

2.4

TABLAS AUXILIARES PARA DISEÑO ...................................................... 2-134

2.5

PERFILES ESPECIALES DE FABRICACION NACIONAL ....................... 2-144


TABLAS DE PERFILES

2.0

2-1

GENERALIDADES a)

El presente Capítulo del Manual contiene series de perfiles agrupados como sigue: - Tabla 2.1 Nacionales soldados H y T, conformados en frío y plegados C, CA, L y tubulares rectangulares y circulares. - Tabla 2.2 Laminados AISC norteamericanos W, HP, WT, C y L. - Tabla 2.3 Laminados europeos: IPE, HE, HL, HD, HP y C. - Tabla 2.4 Auxiliar para el diseño. - Tabla 2.5 Planchas de techo, muro y piso, parrillas de piso y perfiles especiales TuBest, Tecno y Metalcon.

b)

Respecto a la disponibilidad de perfiles y el concepto de perfiles normales, puede afirmarse lo siguiente: Nacionales -

Los perfiles nacionales se fabrican a pedido y pueden tener las dimensiones que el cliente especifique, respetando los espesores mostrados en las tablas. Las tablas de perfiles H y T muestran perfiles denominados normales, cuyas dimensiones se han determinado considerando el cumplimiento de las normas AISC y la optimización del acero en los talleres. Se llama la atención a los perfiles HR, que permiten sustituir perfiles laminados.

-

En los perfiles doblados a partir de planchas se distinguen dos series de características distintas: los laminados en frío, hasta 6 mm de espesor en industrias modernas de producción continua y los plegados, que se producen uno a uno en las maestranzas.

-

En general, los perfiles nacionales pueden obtenerse con entrega rápida, porque se elaboran con planchas que las industrias mantienen en sus inventarios. La calidad normal del acero es A42.27ES de las Normas Chilenas o ASTM-A36. A pedido especial, y con entrega más lenta, puede ordenarse A52.34 o ASTM de 50 ksi (345 MPa) de fluencia.


TABLAS DE PERFILES

2-2

Importados -

c)

En los perfiles laminados, tanto en los EE.UU. como en Europa, el plazo de entrega es un factor importante que hay que investigar en cada proyecto. Sin embargo, en ambas áreas hay listas de perfiles denominados “populares” (first rem out en los EE.UU.) que pueden obtenerse en plazos de 4 semanas o menos en el puerto de embarque. La información de perfiles populares se puede obtener periódicamente de los proveedores.

Para la tabulación de las series de perfiles tradicionales, cabe señalar lo siguiente: - Se adopta el uso del Sistema Internacional de Medidas. Esto conduce a que valores muy grandes de algunas propiedades se expresen divididos por potencias de diez. Por ejemplo si se busca la inercia de alguna sección, en la columna cuyo título es “I /106”, leyéndose el valor 2250 [mm4], debe entenderse I = 2250x106 [mm4]. - El peso de las secciones se calcula tomando como base un peso específico del acero igual a 76,985 KN/m3. El peso por metro para cada perfil de las series soldadas no incluye el peso de la soldadura. - Las fórmulas que se usan para determinar las propiedades de las secciones se entregan en el Capítulo 6. - Las propiedades de las secciones corresponden a la sección total, sin reducción por concepto de perforaciones ni de ancho efectivo de sus elementos componentes. - Puesto que actualmente es posible diseñar por el método de las “Tensiones Admisibles” o el método de los “Factores de Carga y Resistencia”, las tablas se han preparado de manera que sirvan a ambos métodos, entregando valores de los parámetros particulares requeridos por cada uno de ellos. - Se incorporan columnas con valores de las esbelteces de los elementos de cada sección, con el fin de orientar rápidamente al diseñador en la clasificación de ellas. - Se completa el punto anterior con la tabulación de factores asociados al pandeo local (Qa, Qs, Q ó Sef según corresponda) y notas al pié de cada tabla relativas a la determinación de dichos factores para cada tipo de solicitación y método de diseño, además de tablas complementarias relacionadas con este mismo punto (véase tablas 2.4.1 a 2.4.5).


TABLAS DE PERFILES

2-3

Se da cabida a toda la información necesaria para el diseño de una sección en una sola página. d)

En las tablas de perfiles especiales de fabricantes nacionales, se ha consignado la información entrega por ellos, sin revisión ni elaboración ulterior por parte del ICHA; por lo tanto esa información es responsabilidad exclusiva de los fabricantes.

e)

La nomenclatura usada en las tablas es la siguiente:

símbolo

definición

bf

=

ancho de ala [mm]

d

=

altura total del perfil [mm]

f

=

tensión de trabajo [MPa]

h

=

distancia libre entre alas en perfiles soldados [mm]

h

=

distancia entre alas menos los radios de laminación en perfiles laminados [mm]

ia

=

it

=

j

=

dIy 2Sx bf t f d

; radio de giro del ala comprimida de un perfil en flexión [mm] ; radio de giro ficticio para el cálculo de la resistencia al pandeo

lateral – torsional, considerando la resistencia a la torsión de la sección de un perfil [mm] 1  3 2  ∫ x dA + ∫ xy dA + x 0 ; parámetro usado en la determinación  A A 2I y  momento elástico crítico [mm]

m

=

r

=

r

=

r0

=

distancia entre el centro de corte y el eje del alma [mm] I A

; radio de giro [mm]

radio de laminación en perfiles laminados [mm] 2

2

2

rx + ry + x 0

; radio de giro polar de la sección con respecto al centro de

corte [mm] r1

=

radio de laminación en alma de canales laminadas [mm]


TABLAS DE PERFILES

2-4

r2

=

radio de laminación en extremos de alas de canales laminadas [mm]

t

=

espesor en perfiles plegados y circulares [mm]

tf

=

espesor de ala [mm]

tf

=

espesor medio de ala en canales laminadas [mm]

tw

=

espesor de alma [mm]

x

=

distancia desde el centro de gravedad al extremo del perfil medida en el eje mayor x-x [mm]

xp

=

distancia desde el centro plástico al extremo del perfil medida en el eje mayor x-x [mm]

x0

=

distancia entre centros de gravedad y corte de una sección [mm]

y

=

yp

=

distancia desde el centro de gravedad al extremo del perfil medida en el eje menor y-y [mm] distancia desde el centro plástico al extremo del perfil medida en el eje menor y-y [mm]

A

=

área total de la sección transversal [mm2]

Cw

=

constante de alabeo de la sección transversal de un perfil [mm6]

E

=

200000 MPa; módulo de elasticidad del acero

FY

=

Tensión de fluencia del acero [MPa]

G

=

77200 MPa; módulo elástico de corte del acero

H

=

 x0  1−   r0 

I

=

momento de inercia [mm4]

J

=

constante de torsión de St. Venant de la sección transversal de un perfil [mm4]

Q

=

factor total de reducción para elementos esbeltos en compresión

Qa

=

factor de reducción para elementos atiesados en compresión

2


TABLAS DE PERFILES

2-5

Qs

=

factor de reducción para elementos no atiesados en compresión

R

=

radio de doblado en perfiles plegados [mm]

R1

=

radio de laminación en extremos de alas de ángulos laminados [mm]

S

=

módulo de flexión [mm3]

S

=

filete de soldadura automática usado en perfiles armados [mm]

Sef

=

módulo de flexión efectivo, determinado de acuerdo a la sección efectiva en perfiles con elementos atiesados afectos a pandeo local [mm3]

X1

=

π

EGJA

Sx

2

; parámetro usado en el diseño a flexión por el Método de los

Factores de Carga y Resistencia [MPa] X2

=

4

Cw Iy

2

 Sx    ; parámetro usado en el diseño a flexión por el Método de  GJ 

los Factores de Carga y Resistencia [ (1/MPa)2 ] =

módulo plástico [mm3]

β

=

 x0  1−   r0 

λ

=

esbeltez de un elemento

λp

=

esbeltez límite para que un elemento clasifique como compacto

λr

=

esbeltez límite para que un elemento clasifique como no compacto

Z

2


TABLAS DE PERFILES

2.1

2-6

TABLAS DE PERFILES NACIONALES Tabla 2.1.1

Secciones H, que representan perfiles soldados doble T de alas iguales. Este conjunto está formado por 842 perfiles diferentes. A partir de una altura menor o igual a 500 mm, se encuentran perfiles de igual altura y ancho de ala. Su designación normal es H x Altura en mm x Ancho de ala en mm x Peso en kgf/m. Por ejemplo, H1100 x 600 x 596,6. Estos perfiles, especialmente cuando no están tabulados, pueden definirse indicando la altura, el espesor del alma, el ancho y el espesor de las alas en mm. En el ejemplo citado el perfil sería H1100 x 16 x 600 x 50.

Tabla 2.1.2

Secciones PH, que representan perfiles soldados doble T de alas iguales y recomendados para ser usados como pilotes y su designación es PH x Altura x Ancho de ala x Peso. Este conjunto está formado por 24 perfiles diferentes.

Tabla 2.1.3

Secciones HR, que representan perfiles soldados doble T de reemplazo de perfiles laminados W de la serie AISC y su designación es HR x Altura x Ancho de ala x Peso. Este conjunto está formado por 192 perfiles diferentes (la serie W de AISC cuenta con 268 secciones). Las condiciones principales impuestas a éstas secciones son : usar espesores milimétricos de plancha disponibles en el mercado, mantener la misma altura y ancho de ala del perfil W al cual reemplazan, no tener una diferencia de peso mayor a 10% y, por supuesto, diferencias menores en las principales propiedades de la sección. Para secciones no compactas y esbeltas, y miembros sujetos a volcamiento, debe efectuarse la verificación del miembro en conformidad con el capítulo 9 y el Apéndice 3 de la Especificación, no resultando suficiente la mera sustitución de un perfil W por su similar HR. Mayores detalles y limitaciones se encuentran en las notas al pié de la Tabla 2.1.3.

Tabla 2.1.4

Secciones T, que representan perfiles soldados cuya designación es T x Altura x Ancho de ala x Peso. Este conjunto está formado por 111 perfiles. Por ejemplo, T400 x 500 x 264,9 o bien T400 x 25 x 500 x 50.

Tabla 2.1.5

Secciones C, que representan perfiles canal de alas no atiesadas, fabricados a partir del plegado en frío de la plancha de acero. Su designación es C x Altura x Ancho de ala x Peso y es un conjunto formado por 169 perfiles. Por ejemplo, C350 x 100 x 47,6 o C300 x 100 x 12.


TABLAS DE PERFILES

Tabla 2.1.6

2-7

Secciones CA, que representan perfiles canal de alas atiesadas, fabricados a partir del plegado en frío de la plancha de acero. Su designación es CA x Altura x Ancho de ala x Peso y es un conjunto formado por 270 perfiles. Por ejemplo, CA350 x 100 x 22,9 o CA350 x 100 x 35 x 5.

Tabla 2.1.7

Secciones L plegadas, que representan perfiles ángulo de alas iguales, fabricados a partir del plegado en frío de la plancha de acero. Su designación es L x Ancho de ala x Ancho de ala x Espesor y es un conjunto formado por 71 perfiles.

Tabla 2.1.8

Secciones L laminadas, que representan perfiles ángulo de alas iguales, fabricados a partir de un proceso de laminación. Su designación es L x Ancho de ala x Ancho de ala x Espesor y es un conjunto formado por 25 perfiles.

Tabla 2.1.9

Las secciones , que representan perfiles tubulares cuadrados y rectangulares, fabricados por formado en frío, soldadura continua y post formado a la sección definitiva. Su designación es L x Altura x Ancho de ala x Peso y es un conjunto formado por 187 perfiles. Por ejemplo,

400 x 200 x 46 o 400 x 200 x 5.

Tabla 2.1.10 Perfiles circulares de diámetro menor, soldados por resistencia eléctrica (89 perfiles) de diámetro normal en pulgadas de acuerdo con las dimensiones normales norteamericanas. En EE.UU. se producen hasta 14” de diámetro nominal y en Chile hasta 5”. Su designación es φ Diámetro en pulgadas x espesor en mm. Tabla 2.1.11 Perfiles circulares de diámetro mayor, desde 250 a 1600 mm soldados al arco sumergido ya sea con soldaduras rectas o espirales (61 perfiles). Se han estandarizado según el diámetro interior y el espesor en mm. Su designación es φ Diámetro interior x espesor en mm.


bf

x

h

k

PERFILES SOLDADOS SECCIONES H

s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso

k

GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO

y

DESIGNACIÓN

T

DIMENSIONES ÁREA tf

tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3

ESBELTEZ ALA ALMA r Y Z Y /10

3

ia

it

b f /2t f

Qs

PANDEO LOCAL* Qa

mm 4

mm 3 mm

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w F y , MPa

mm 2

y

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

8

J/10

4

C w /10

12

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

f , MPa mm

mm

H 1100 x 600 x 596.6 565.2 504.9 472.9 431.6 399.0 394.9 362.1

50 50 40 40 32 32 28 28

16 12 16 12 16 12 16 12

1000 1000 1020 1020 1036 1036 1044 1044

76000 72000 64320 60240 54976 50832 50304 46128

17883 17550 14905 14551 12436 12065 11173 10793

32515 31909 27099 26456 22611 21937 20314 19624

485 494 481 491 476 487 471 484

35500 34500 29602 28561 24799 23725 22369 21279

1800 1800 1440 1440 1152 1152 1008 1008

6001 6000 4801 4800 3841 3840 3361 3361

154 158 150 155 145 151 142 148

9064 9036 7265 7237 5826 5797 5107 5078

175 176 171 173 167 170 165 168

27.3 27.3 21.8 21.8 17.5 17.5 15.3 15.3

6.0 6.0 7.5 7.5 9.4 9.4 10.7 10.7

62.5 83.3 63.8 85.0 64.8 86.3 65.3 87.0

0.980

-

0.973 0.964 0.955 0.948

0.958 0.939 0.946 0.923 0.933 0.905 0.925 0.894

0.930 0.920 0.913 0.901 0.894 0.879 0.882 0.865

16784 16512 13435 13110 10924 10509 9755 9261

7392 7355 18921 19206 46106 48903 75788 84057

5143 5060 2705 2621 1457 1372 1024 940

496.1 496.1 404.5 404.5 328.5 328.5 289.6 289.6

5008 5049 6236 6334 7658 7889 8573 8951

8 6 8 6 8 6 8 6

H 1100 x 500 x 518.1 486.7 442.1 410.1 381.3 348.8 350.9 318.1 328.1 295.2

50 50 40 40 32 32 28 28 25 25

16 12 16 12 16 12 16 12 16 12

1000 1000 1020 1020 1036 1036 1044 1044 1050 1050

66000 62000 56320 52240 48576 44432 44704 40528 41800 37600

15125 14792 12656 12303 10610 10240 9563 9184 8767 8382

27500 26894 23011 22368 19291 18618 17388 16698 15941 15239

479 488 474 485 467 480 463 476 458 472

30250 29250 25362 24321 21381 20308 19368 18278 17848 16745

1042 1042 834 833 667 667 584 583 521 521

4168 4167 3335 3334 2668 2667 2335 2334 2085 2084

126 130 122 126 117 123 114 120 112 118

6314 6286 5065 5037 4066 4037 3567 3538 3192 3163

144 146 141 143 138 140 136 139 134 137

22.7 22.7 18.2 18.2 14.5 14.5 12.7 12.7 11.4 11.4

5.0 5.0 6.3 6.3 7.8 7.8 8.9 8.9 10.0 10.0

62.5 83.3 63.8 85.0 64.8 86.3 65.3 87.0 65.6 87.5

-

-

0.969 0.959 0.948 0.941 0.935

0.952 0.929 0.938 0.911 0.924 0.892 0.915 0.879 0.907 0.868

0.920 0.907 0.901 0.886 0.880 0.862 0.867 0.846 0.856 0.832

16929 16616 13587 13212 11096 10616 9946 9374 9147 8479

7528 7487 19229 19586 46442 49820 75561 85371 110475 132560

4310 4227 2278 2194 1238 1154 878 793 668 583

287.1 287.1 234.1 234.1 190.1 190.1 167.6 167.6 150.5 150.5

4162 4202 5169 5266 6318 6545 7044 7410 7655 8194

8 6 8 6 8 6 8 6 8 6

H 1100 x 400 x 439.6 408.2 379.3 347.3 331.1 298.6 307.0 274.2 288.9 255.9 270.8 237.6 258.7 225.5

50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20

16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12

1000 1000 1020 1020 1036 1036 1044 1044 1050 1050 1056 1056 1060 1060

56000 52000 48320 44240 42176 38032 39104 34928 36800 32600 34496 30272 32960 28720

12367 12033 10408 10054 8785 8414 7954 7575 7323 6937 6684 6291 6254 5857

22485 21879 18924 18280 15972 15298 14462 13772 13314 12612 12153 11439 11371 10649

470 481 464 477 456 470 451 466 446 461 440 456 436 452

25000 24000 21122 20081 17964 16890 16366 15276 15160 14058 13947 12832 13134 12011

534 533 427 427 342 341 299 299 267 267 235 235 214 213

2668 2667 2135 2134 1708 1707 1495 1494 1335 1334 1175 1174 1068 1067

97.6 101 94.0 98.2 90.0 94.8 87.4 92.5 85.2 90.5 82.5 88.1 80.5 86.2

4064 4036 3265 3237 2626 2597 2307 2278 2067 2038 1828 1798 1668 1638

114 116 111 113 108 111 107 109 105 108 103 106 102 105

18.2 18.2 14.5 14.5 11.6 11.6 10.2 10.2 9.09 9.09 8.00 8.00 7.27 7.27

4.0 4.0 5.0 5.0 6.3 6.3 7.1 7.1 8.0 8.0 9.1 9.1 10.0 10.0

62.5 83.3 63.8 85.0 64.8 86.3 65.3 87.0 65.6 87.5 66.0 88.0 66.3 88.3

-

-

0.963 0.952 0.940 0.932 0.925 0.918 0.912

0.943 0.915 0.928 0.895 0.913 0.873 0.903 0.860 0.895 0.848 0.885 0.834 0.878 0.823

0.905 0.890 0.884 0.865 0.862 0.838 0.848 0.821 0.837 0.807 0.823 0.790 0.813 0.777

17130 16760 13796 13353 11333 10761 10210 9529 9441 8645 8759 7810 8371 7292

7732 7686 19681 20155 46914 51178 75226 87290 108123 134588 154692 212936 194080 292130

3477 3394 1851 1768 1020 935 732 647 563 479 431 346 361 276

147.0 147.0 119.9 119.9 97.33 97.33 85.81 85.81 77.04 77.04 68.18 68.18 62.21 62.21

3316 3356 4103 4199 4982 5202 5522 5871 5962 6469 6412 7157 6695 7662

8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6

mm x mm x kgf/m

* PANDEO LOCAL

mm mm mm

- Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error

345

55

100

200

310

- si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a .

bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso

k


y

DESIGNACIÓN

T


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

PANDEO LOCAL* Qa

mm 4

mm 3 mm

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w F y , MPa

mm 2

y

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

8

J/10

4

C w /10

12

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

f , MPa mm

mm

H 1100 x 350 x 400.4 369.0 347.9 315.9 306.0 273.4 285.0 252.2 269.3 236.3 253.5 220.4 243.0 209.8 232.5 199.1 222.1 188.5

50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16

16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12 16 12

1000 1000 1020 1020 1036 1036 1044 1044 1050 1050 1056 1056 1060 1060 1064 1064 1068 1068

51000 47000 44320 40240 38976 34832 36304 32128 34300 30100 32296 28072 30960 26720 29624 25368 28288 24016

10988 10654 9284 8930 7872 7501 7149 6770 6600 6214 6045 5652 5671 5274 5294 4893 4915 4509

19977 19371 16880 16237 14313 13639 12999 12309 12000 11299 10990 10277 10311 9589 9626 8896 8936 8197

464 476 458 471 449 464 444 459 439 454 433 449 428 444 423 439 417 433

22375 21375 19002 17961 16255 15181 14865 13775 13816 12714 12761 11646 12054 10931 11345 10213 10633 9492

358 357 286 286 229 229 200 200 179 179 158 157 143 143 129 129 115 114

2044 2042 1635 1634 1309 1308 1145 1144 1023 1022 900 899 819 818 737 736 655 654

83.7 87.2 80.4 84.3 76.7 81.1 74.3 78.9 72.2 77.1 69.8 74.9 68.0 73.2 66.0 71.2 63.7 69.0

3127 3099 2515 2487 2026 1997 1782 1753 1598 1569 1415 1386 1293 1263 1171 1141 1048 1018

99.2 101 96.6 98.4 93.8 96.1 92.1 94.6 90.6 93.3 88.8 91.8 87.4 90.6 85.8 89.2 84.0 87.6

15.9 15.9 12.7 12.7 10.2 10.2 8.91 8.91 7.95 7.95 7.00 7.00 6.36 6.36 5.73 5.73 5.09 5.09

3.5 3.5 4.4 4.4 5.5 5.5 6.3 6.3 7.0 7.0 8.0 8.0 8.8 8.8 9.7 9.7 10.9 10.9

62.5 83.3 63.8 85.0 64.8 86.3 65.3 87.0 65.6 87.5 66.0 88.0 66.3 88.3 66.5 88.7 66.8 89.0

0.999 0.969

-

0.959 0.947 0.934 0.926 0.919 0.911 0.905 0.898 0.993 0.891

0.937 0.906 0.922 0.885 0.906 0.862 0.896 0.847 0.887 0.835 0.878 0.821 0.871 0.810 0.863 0.798 0.854 0.785

0.896 0.878 0.874 0.852 0.851 0.824 0.837 0.806 0.825 0.791 0.811 0.773 0.801 0.760 0.790 0.745 0.778 0.729

17261 16856 13933 13445 11488 10856 10383 9630 9633 8753 8978 7931 8610 7423 8315 6961 8109 6560

7877 7829 19995 20560 47229 52132 74988 88622 106577 135970 150123 213326 185900 290217 225329 394432 264505 529927

3060 2977 1638 1554 910 826 659 574 511 427 396 311 334 249 284 198 244 158

98.48 98.48 80.29 80.29 65.21 65.21 57.48 57.48 51.61 51.61 45.67 45.67 41.67 41.67 37.65 37.65 33.59 33.59

2893 2933 3570 3665 4315 4530 4764 5103 5123 5609 5479 6184 5695 6598 5873 7024 5988 7434

8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6

H 1000 x 500 x 491.4 463.2 415.1 400.7 354.1 339.4 323.5 308.7 300.7 285.7

50 50 40 40 32 32 28 28 25 25

14 10 14 12 14 12 14 12 14 12

900 900 920 920 936 936 944 944 950 950

62600 59000 52880 51040 45104 43232 41216 39328 38300 36400

12142 11899 10130 10000 8456 8319 7597 7457 6943 6800

24284 23798 20260 20000 16911 16638 15194 14913 13886 13600

440 449 438 443 433 439 429 435 426 432

26585 25775 22162 21739 18554 18116 16727 16281 15346 14895

1042 1042 834 833 667 667 584 583 521 521

4167 4167 3334 3334 2668 2667 2334 2334 2084 2084

129 133 126 128 122 124 119 122 117 120

6294 6273 5045 5033 4046 4034 3546 3534 3172 3159

146 148 143 144 140 142 139 140 137 138

25.0 25.0 20.0 20.0 16.0 16.0 14.0 14.0 12.5 12.5

5.0 5.0 6.3 6.3 7.8 7.8 8.9 8.9 10.0 10.0

64.3 90.0 65.7 76.7 66.9 78.0 67.4 78.7 67.9 79.2

-

0.998 -

0.968 0.977 0.996 0.969 0.994 0.964 0.992 0.960

0.956 0.938 0.944 0.930 0.930 0.914 0.921 0.903 0.913 0.893

0.930 0.922 0.913 0.905 0.893 0.884 0.881 0.870 0.869 0.858

18548 18255 14766 14587 11912 11688 10566 10302 9608 9301

4935 4865 12862 12911 32238 33016 54319 56805 82616 88595

4254 4198 2221 2189 1181 1148 821 788 610 577

235.0 235.0 192.0 192.0 156.2 156.2 137.8 137.8 123.8 123.8

3790 3815 4741 4776 5864 5947 6607 6744 7263 7468

8 6 8 6 8 6 8 6 8 6

mm x mm x kgf/m

* PANDEO LOCAL

mm mm mm


345

55

100

200

310


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso

k


y

DESIGNACIÓN

T


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

PANDEO LOCAL* Qa

mm 4

mm 3 mm

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w F y , MPa

mm 2

y

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

8

J/10

4

C w /10

12

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

f , MPa mm

mm

H 1000 x 400 x 412.9 384.7 352.3 337.9 303.8 289.1 279.6 264.8 261.4 246.5 243.2 228.2 231.1 216.0

50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20

14 10 14 12 14 12 14 12 14 12 14 12 14 12

900 900 920 920 936 936 944 944 950 950 956 956 960 960

52600 49000 44880 43040 38704 36832 35616 33728 33300 31400 30984 29072 29440 27520

9884 9641 8286 8156 6956 6819 6274 6133 5754 5612 5229 5083 4874 4727

19768 19282 16571 16312 13912 13638 12547 12267 11509 11223 10457 10166 9749 9454

433 444 430 435 424 430 420 426 416 423 411 418 407 414

21835 21025 18322 17899 15457 15019 14005 13560 12909 12458 11805 11348 11066 10605

534 533 427 427 342 341 299 299 267 267 235 235 214 213

2668 2667 2134 2134 1708 1707 1494 1494 1334 1334 1174 1174 1068 1067

101 104 97.5 99.6 93.9 96.3 91.6 94.1 89.5 92.2 87.1 89.9 85.2 88.1

4044 4023 3245 3233 2606 2594 2286 2274 2047 2034 1807 1794 1647 1635

116 118 113 114 111 112 109 110 108 109 106 107 105 106

20.0 20.0 16.0 16.0 12.8 12.8 11.2 11.2 10.0 10.0 8.80 8.80 8.00 8.00

4.0 4.0 5.0 5.0 6.3 6.3 7.1 7.1 8.0 8.0 9.1 9.1 10.0 10.0

64.3 90.0 65.7 76.7 66.9 78.0 67.4 78.7 67.9 79.2 68.3 79.7 68.6 80.0

-

0.998 -

0.961 0.973 0.996 0.964 0.993 0.958 0.991 0.953 0.988 0.948 0.986 0.943

0.948 0.925 0.934 0.917 0.918 0.899 0.908 0.887 0.900 0.876 0.890 0.864 0.883 0.855

0.917 0.906 0.897 0.888 0.875 0.864 0.862 0.849 0.850 0.835 0.836 0.820 0.826 0.808

18729 18382 14949 14737 12109 11843 10781 10466 9844 9477 8978 8540 8456 7956

5056 4971 13180 13249 32835 33830 54852 57963 82499 89820 125752 143156 166671 197751

3420 3365 1794 1762 962 930 674 641 506 473 373 340 303 270

120.3 120.3 98.30 98.30 79.96 79.96 70.54 70.54 63.38 63.38 56.11 56.11 51.22 51.22

3024 3049 3774 3809 4648 4729 5215 5348 5707 5903 6251 6548 6630 7026

8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6

H 1000 x 350 x 373.7 345.4 320.9 306.5 278.7 264.0 257.6 242.8 241.8 226.9 226.0 210.9 215.4 200.3 204.9 189.7 194.3 179.1

50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16

14 10 14 12 14 12 14 12 14 12 14 12 14 12 14 12 14 12

900 900 920 920 936 936 944 944 950 950 956 956 960 960 964 964 968 968

47600 44000 40880 39040 35504 33632 32816 30928 30800 28900 28784 26872 27440 25520 26096 24168 24752 22816

8755 8512 7363 7234 6206 6069 5612 5472 5160 5017 4702 4557 4394 4247 4083 3934 3770 3618

17509 17023 14727 14467 12412 12139 11224 10944 10320 10035 9405 9114 8788 8493 8166 7868 7539 7237

429 440 424 430 418 425 414 421 409 417 404 412 400 408 396 403 390 398

19460 18650 16402 15979 13908 13470 12645 12199 11690 11239 10729 10272 10086 9625 9439 8974 8790 8321

357 357 286 286 229 229 200 200 179 179 157 157 143 143 129 129 115 114

2043 2042 1635 1634 1308 1307 1145 1144 1022 1022 900 899 818 817 736 736 655 654

86.7 90.1 83.6 85.6 80.3 82.5 78.1 80.5 76.2 78.7 74.0 76.5 72.2 74.9 70.3 73.0 68.0 70.8

3107 3085 2495 2483 2006 1994 1761 1749 1578 1565 1394 1382 1272 1260 1150 1137 1027 1015

101 102 98.5 99.4 96.0 97.1 94.5 95.6 93.1 94.4 91.5 92.9 90.2 91.8 88.8 90.5 87.2 88.9

17.5 17.5 14.0 14.0 11.2 11.2 9.80 9.80 8.75 8.75 7.70 7.70 7.00 7.00 6.30 6.30 5.60 5.60

3.5 3.5 4.4 4.4 5.5 5.5 6.3 6.3 7.0 7.0 8.0 8.0 8.8 8.8 9.7 9.7 10.9 10.9

64.3 90.0 65.7 76.7 66.9 78.0 67.4 78.7 67.9 79.2 68.3 79.7 68.6 80.0 68.9 80.3 69.1 80.7

0.996 0.979

0.998 -

0.957 0.970 0.995 0.960 0.992 0.955 0.990 0.949 0.987 0.943 0.985 0.939 0.983 0.934 0.980 0.928

0.942 0.916 0.927 0.909 0.911 0.889 0.900 0.877 0.892 0.866 0.882 0.853 0.874 0.844 0.866 0.833 0.856 0.821

0.908 0.895 0.887 0.876 0.864 0.851 0.850 0.835 0.838 0.821 0.824 0.805 0.813 0.793 0.802 0.779 0.789 0.764

18850 18468 15069 14835 12240 11944 10922 10573 9999 9592 9153 8668 8649 8095 8207 7570 7847 7109

5143 5047 13405 13489 33247 34403 55211 58769 82409 90657 124150 143369 162768 196480 211083 269586 267616 366601

3004 2948 1581 1549 853 820 601 568 454 421 338 305 276 243 226 193 186 152

80.61 80.61 65.86 65.86 53.57 53.57 47.26 47.26 42.46 42.46 37.59 37.59 34.31 34.31 31.01 31.01 27.68 27.68

2642 2666 3291 3325 4040 4120 4521 4650 4932 5122 5378 5663 5682 6058 5974 6469 6227 6875

8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6

mm x mm x kgf/m

* PANDEO LOCAL

mm mm mm


345

55

100

200

310


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 2

mm 4

800 800 820 820 836 836 844 844 850 850

59600 58000 49840 48200 42032 40360 38128 36440 35200 33500

9554 9468 7953 7861 6614 6517 5926 5826 5401 5298

21230 21041 17673 17468 14699 14482 13168 12946 12001 11774

800 800 820 820 836 836 844 844 850 850 856 856 860 860

49600 48000 41840 40200 35632 33960 32528 30840 30200 28500 27872 26160 26320 24600

7745 7660 6472 6381 5408 5311 4861 4761 4443 4341 4020 3915 3734 3628

17212 17022 14383 14179 12019 11802 10802 10579 9874 9647 8933 8701 8298 8063

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

H

900 x 500 x 467.9 455.3 391.2 378.4 330.0 316.8 299.3 286.1 276.3 263.0

50 50 40 40 32 32 28 28 25 25

12 10 12 10 12 10 12 10 12 10

H

900 x 400 x 389.4 376.8 328.4 315.6 279.7 266.6 255.3 242.1 237.1 223.7 218.8 205.4 206.6 193.1

50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20

12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10

mm 3 mm

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

400 404 399 404 397 402 394 400 392 398

23170 22850 19217 18881 15985 15635 14345 13989 13105 12744

1042 1042 833 833 667 667 583 583 521 521

4167 4167 3334 3334 2667 2667 2334 2334 2084 2084

132 134 129 131 126 129 124 127 122 125

6279 6270 5030 5021 4030 4021 3530 3521 3156 3146

149 149 146 147 143 144 141 142 140 141

27.8 27.8 22.2 22.2 17.8 17.8 15.6 15.6 13.9 13.9

5.0 5.0 6.3 6.3 7.8 7.8 8.9 8.9 10.0 10.0

395 399 393 398 390 395 387 393 384 390 380 387 377 384

18920 18600 15777 15441 13207 12858 11903 11547 10918 10556 9925 9558 9259 8889

533 533 427 427 341 341 299 299 267 267 235 235 213 213

2667 2667 2134 2134 1707 1707 1494 1494 1334 1334 1174 1174 1067 1067

104 105 101 103 97.9 100 95.8 98.4 94.0 96.7 91.8 94.7 90.1 93.1

4029 4020 3230 3221 2590 2581 2270 2261 2031 2021 1791 1781 1631 1622

118 119 116 116 113 114 112 113 110 112 109 110 108 109

22.2 22.2 17.8 17.8 14.2 14.2 12.4 12.4 11.1 11.1 9.78 9.78 8.89 8.89

4.0 4.0 5.0 5.0 6.3 6.3 7.1 7.1 8.0 8.0 9.1 9.1 10.0 10.0


y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

12

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

66.7 80.0 68.3 82.0 69.7 83.6 70.3 84.4 70.8 85.0

-

-

0.998 0.981 0.994 0.974 0.990 0.966 0.987 0.961 0.985 0.956

0.961 0.952 0.950 0.939 0.936 0.923 0.928 0.913 0.920 0.904

0.941 0.937 0.925 0.920 0.907 0.901 0.895 0.888 0.884 0.876

20609 20463 16291 16131 13012 12822 11446 11227 10314 10063

3074 3050 8133 8101 20929 21090 36174 36936 56690 58862

4216 4195 2183 2162 1142 1121 782 761 571 550

188.2 188.2 154.1 154.1 125.6 125.6 110.9 110.9 99.69 99.69

3407 3415 4284 4305 5346 5396 6072 6156 6736 6865

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

66.7 80.0 68.3 82.0 69.7 83.6 70.3 84.4 70.8 85.0 71.3 85.6 71.7 86.0

-

-

0.998 0.977 0.993 0.969 0.988 0.960 0.985 0.953 0.982 0.948 0.979 0.941 0.976 0.936

0.954 0.942 0.940 0.927 0.925 0.909 0.915 0.897 0.907 0.887 0.896 0.875 0.889 0.865

0.929 0.923 0.911 0.904 0.890 0.882 0.877 0.868 0.865 0.855 0.852 0.840 0.841 0.828

20772 20599 16451 16260 13177 12950 11619 11358 10499 10200 9435 9081 8769 8365

3139 3108 8322 8284 21389 21603 36832 37811 57386 60126 92188 99780 128283 143389

3382 3362 1756 1735 924 903 636 614 467 446 335 313 264 243

96.33 96.33 78.89 78.89 64.29 64.29 56.78 56.78 51.04 51.04 45.23 45.23 41.30 41.30

2721 2730 3418 3438 4254 4303 4819 4901 5330 5456 5929 6127 6377 6652

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 2

mm 4

800 800 820 820 836 836 844 844 850 850 856 856 860 860 864 864 868 868

44600 43000 37840 36200 32432 30760 29728 28040 27700 26000 25672 23960 24320 22600 22968 21240 21616 19880

6841 6756 5732 5640 4805 4708 4328 4228 3965 3862 3596 3491 3347 3241 3096 2988 2842 2733

15203 15013 12738 12534 10679 10462 9619 9396 8810 8583 7991 7758 7438 7202 6879 6641 6316 6074

820 820 836 836 844 844 850 850 856 856 860 860 864 864 868 868 872 872

33840 32200 29232 27560 26928 25240 25200 23500 23472 21760 22320 20600 21168 19440 20016 18280 18864 17120

4992 4900 4202 4105 3796 3696 3486 3384 3172 3067 2960 2854 2746 2638 2530 2421 2312 2201

11094 10889 9339 9122 8435 8213 7747 7519 7048 6816 6577 6341 6101 5863 5621 5379 5137 4891

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

H

900 x 350 x 350.1 337.6 297.0 284.2 254.6 241.5 233.4 220.1 217.4 204.1 201.5 188.1 190.9 177.4 180.3 166.7 169.7 156.1

50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16

12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10

H

900 x 300 x 265.6 252.8 229.5 216.3 211.4 198.1 197.8 184.5 184.3 170.8 175.2 161.7 166.2 152.6 157.1 143.5 148.1 134.4

40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14

12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10 12 10

mm 3 mm

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

392 396 389 395 385 391 382 388 378 385 374 382 371 379 367 375 363 371

16795 16475 14057 13721 11818 11469 10683 10326 9824 9463 8959 8592 8379 8009 7796 7423 7211 6834

357 357 286 286 229 229 200 200 179 179 157 157 143 143 129 129 114 114

2042 2042 1634 1634 1307 1307 1144 1144 1022 1021 899 899 817 817 736 735 654 654

89.5 91.2 86.9 88.9 84.0 86.2 82.1 84.5 80.3 82.9 78.3 81.0 76.7 79.5 74.9 77.8 72.8 75.9

3091 3083 2480 2471 1990 1981 1745 1736 1562 1553 1378 1369 1256 1247 1134 1124 1011 1002

103 103 101 101 98.2 99.2 96.8 97.9 95.6 96.8 94.1 95.5 93.0 94.5 91.8 93.4 90.3 92.1

19.4 19.4 15.6 15.6 12.4 12.4 10.9 10.9 9.72 9.72 8.56 8.56 7.78 7.78 7.00 7.00 6.22 6.22

3.5 3.5 4.4 4.4 5.5 5.5 6.3 6.3 7.0 7.0 8.0 8.0 8.8 8.8 9.7 9.7 10.9 10.9

384 390 379 386 375 383 372 379 368 375 364 372 360 368 356 364 350 359

12337 12001 10429 10080 9462 9106 8730 8369 7993 7627 7499 7129 7002 6629 6503 6127 6002 5622

180 180 144 144 126 126 113 113 99.1 99.1 90.1 90.1 81.1 81.1 72.1 72.1 63.1 63.1

1201 1200 961 960 841 840 751 750 661 660 601 600 541 540 481 480 421 420

73.0 74.8 70.2 72.3 68.4 70.7 66.9 69.2 65.0 67.5 63.5 66.1 61.9 64.6 60.0 62.8 57.8 60.7

1830 1821 1470 1461 1290 1281 1156 1146 1021 1011 931 922 841 832 751 742 661 652

85.5 86.3 83.3 84.3 82.0 83.1 80.9 82.1 79.6 80.9 78.5 79.9 77.4 78.9 76.0 77.6 74.4 76.2

13.3 13.3 10.7 10.7 9.33 9.33 8.33 8.33 7.33 7.33 6.67 6.67 6.00 6.00 5.33 5.33 4.67 4.67

3.8 3.8 4.7 4.7 5.4 5.4 6.0 6.0 6.8 6.8 7.5 7.5 8.3 8.3 9.4 9.4 10.7 10.7


y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

12

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

66.7 80.0 68.3 82.0 69.7 83.6 70.3 84.4 70.8 85.0 71.3 85.6 71.7 86.0 72.0 86.4 72.3 86.8

0.991 0.971

-

0.998 0.975 0.993 0.966 0.987 0.955 0.984 0.949 0.980 0.943 0.977 0.936 0.974 0.931 0.971 0.925 0.968 0.918

0.948 0.936 0.934 0.918 0.917 0.899 0.907 0.887 0.898 0.876 0.888 0.863 0.880 0.853 0.871 0.842 0.861 0.830

0.921 0.915 0.901 0.893 0.879 0.870 0.865 0.854 0.853 0.841 0.839 0.825 0.828 0.813 0.816 0.799 0.803 0.783

20882 20690 16557 16346 13286 13035 11735 11445 10622 10290 9571 9178 8917 8468 8313 7793 7777 7165

3185 3150 8456 8414 21714 21969 37291 38431 57864 61015 92289 100895 127475 144383 176708 210080 243489 309204

2966 2945 1543 1522 815 794 562 541 415 394 299 278 237 216 187 165 146 125

64.54 64.54 52.85 52.85 43.07 43.07 38.04 38.04 34.19 34.19 30.30 30.30 27.67 27.67 25.02 25.02 22.34 22.34

2379 2387 2984 3005 3708 3757 4193 4274 4629 4752 5133 5326 5505 5771 5899 6269 6296 6815

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

68.3 82.0 69.7 83.6 70.3 84.4 70.8 85.0 71.3 85.6 71.7 86.0 72.0 86.4 72.3 86.8 72.7 87.2

0.999 0.980

-

0.992 0.961 0.986 0.950 0.982 0.943 0.979 0.937 0.975 0.929 0.972 0.924 0.969 0.918 0.965 0.911 0.961 0.903

0.926 0.908 0.908 0.888 0.898 0.874 0.888 0.863 0.877 0.849 0.869 0.839 0.860 0.828 0.850 0.815 0.838 0.800

0.890 0.880 0.866 0.855 0.851 0.838 0.839 0.824 0.824 0.807 0.813 0.794 0.801 0.780 0.787 0.764 0.772 0.746

16690 16455 13422 13141 11878 11553 10775 10402 9740 9298 9101 8596 8517 7933 8007 7322 7595 6784

8634 8589 22140 22455 37888 39250 58474 62180 92405 102338 126448 145649 173049 210161 234408 305503 309241 441768

1330 1309 705 684 489 468 363 342 264 242 211 189 167 146 133 111 106 84.4

33.28 33.28 27.12 27.12 23.95 23.95 21.53 21.53 19.08 19.08 17.42 17.42 15.75 15.75 14.07 14.07 12.36 12.36

2551 2571 3162 3210 3568 3647 3928 4048 4339 4525 4637 4892 4946 5296 5247 5730 5509 6171

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 2

mm 4

700 700 720 720 736 744 750 756 760

48400 45600 39200 37760 32960 29840 27500 25160 23600

5976 5862 4936 4874 4109 3682 3356 3024 2800

14941 14655 12340 12185 10273 9205 8389 7560 7000

12 8 10 8 10 10 10 10 10 10 10

700 700 720 720 736 744 750 756 760 764 768

43400 40600 35200 33760 29760 27040 25000 22960 21600 20240 18880

5272 5158 4358 4296 3637 3265 2980 2691 2496 2298 2099

10 8 10 10 10 10 10 10 10 10

720 720 736 744 750 756 760 764 768 772

31200 29760 26560 24240 22500 20760 19600 18440 17280 16120

3780 3718 3165 2847 2605 2358 2191 2023 1853 1681

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

H

800 x 400 x 379.9 358.0 307.7 296.4 258.7 234.2 215.9 197.5 185.3

50 50 40 40 32 28 25 22 20

12 8 10 8 10 10 10 10 10

H

800 x 350 x 340.7 318.7 276.3 265.0 233.6 212.3 196.3 180.2 169.6 158.9 148.2

50 50 40 40 32 28 25 22 20 18 16

H

800 x 300 x 244.9 233.6 208.5 190.3 176.6 163.0 153.9 144.8 135.6 126.5

40 40 32 28 25 22 20 18 16 14

mm 3 mm

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

351 359 355 359 353 351 349 347 344

16470 15980 13456 13197 11185 10030 9156 8275 7684

533 533 427 427 341 299 267 235 213

2667 2667 2134 2133 1707 1494 1334 1174 1067

105 108 104 106 102 100 98.5 96.6 95.1

4025 4011 3218 3212 2578 2259 2019 1779 1619

120 121 118 118 115 114 113 111 110

25.0 25.0 20.0 20.0 16.0 14.0 12.5 11.0 10.0

4.0 4.0 5.0 5.0 6.3 7.1 8.0 9.1 10.0

13180 12895 10895 10739 9093 8162 7451 6728 6239 5746 5247

349 356 352 357 350 347 345 342 340 337 333

14595 14105 11936 11677 9956 8949 8188 7419 6904 6386 5865

357 357 286 286 229 200 179 157 143 129 114

2042 2042 1634 1634 1307 1144 1021 899 817 735 654

90.7 93.8 90.1 92.0 87.7 86.0 84.5 82.8 81.4 79.7 77.8

3088 3074 2468 2462 1978 1734 1550 1366 1244 1122 999

104 105 102 103 100 99.0 98.0 96.7 95.7 94.7 93.4

21.9 21.9 17.5 17.5 14.0 12.3 10.9 9.63 8.75 7.88 7.00

9450 9294 7913 7119 6512 5895 5479 5058 4632 4202

348 353 345 343 340 337 334 331 327 323

10416 10157 8727 7869 7219 6564 6124 5682 5238 4791

180 180 144 126 113 99.1 90.1 81.1 72.1 63.1

1200 1200 960 840 750 660 600 540 480 420

76.0 77.8 73.6 72.1 70.7 69.1 67.8 66.3 64.6 62.5

1818 1812 1458 1279 1144 1009 919 829 739 649

87.3 88.0 85.3 84.2 83.2 82.0 81.1 80.1 78.9 77.5

15.0 15.0 12.0 10.5 9.38 8.25 7.50 6.75 6.00 5.25


y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

12

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

58.3 87.5 72.0 90.0 73.6 74.4 75.0 75.6 76.0

-

0.998 -

0.976 0.988 0.968 0.982 0.978 0.975 0.971 0.967

0.973 0.952 0.947 0.938 0.933 0.924 0.915 0.905 0.898

0.949 0.939 0.925 0.922 0.907 0.894 0.883 0.870 0.860

23618 23266 18431 18255 14629 12805 11478 10195 9372

1848 1810 4919 4865 12909 22685 36215 60433 87297

3377 3346 1732 1720 899 611 443 310 239

75.00 75.00 61.61 61.61 50.33 44.50 40.04 35.51 32.45

2403 2414 3041 3052 3814 4351 4850 5458 5937

6 5 6 5 6 6 6 6 6

3.5 3.5 4.4 4.4 5.5 6.3 7.0 8.0 8.8 9.7 10.9

58.3 87.5 72.0 90.0 73.6 74.4 75.0 75.6 76.0 76.4 76.8

0.985

0.998 -

0.973 0.987 0.964 0.980 0.976 0.972 0.968 0.964 0.961 0.956

0.970 0.946 0.941 0.930 0.926 0.916 0.907 0.896 0.888 0.879 0.868

0.944 0.931 0.917 0.913 0.897 0.883 0.872 0.858 0.847 0.835 0.821

23736 23346 18524 18329 14721 12898 11575 10298 9482 8703 7975

1871 1828 4987 4926 13101 23013 36689 61030 87826 128773 191572

2960 2929 1519 1506 790 538 390 274 213 162 122

50.24 50.24 41.27 41.27 33.72 29.81 26.82 23.79 21.74 19.66 17.57

2101 2112 2658 2669 3331 3796 4227 4748 5155 5615 6126

6 5 6 5 6 6 6 6 6 6 6

3.8 3.8 4.7 5.4 6.0 6.8 7.5 8.3 9.4 10.7

72.0 90.0 73.6 74.4 75.0 75.6 76.0 76.4 76.8 77.2

0.993

0.998 -

0.985 0.959 0.978 0.973 0.969 0.965 0.961 0.957 0.952 0.947

0.934 0.921 0.917 0.906 0.897 0.885 0.877 0.867 0.856 0.844

0.906 0.901 0.884 0.870 0.857 0.843 0.832 0.819 0.805 0.788

18642 18423 14836 13015 11696 10428 9620 8854 8143 7509

5077 5007 13357 23447 37310 61805 88502 128775 189367 278174

1305 1293 681 465 338 239 186 143 108 81.1

25.99 25.99 21.23 18.77 16.89 14.98 13.69 12.38 11.06 9.730

2275 2286 2847 3241 3603 4038 4374 4750 5160 5586

6 5 6 6 6 6 6 6 6 6


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 2

mm 4

600 600 620 620 636 644 650 656 660

47200 44800 38200 36960 30688 27552 25200 22848 21280

4449 4377 3688 3648 3030 2708 2462 2212 2042

12712 12507 10536 10423 8656 7738 7035 6319 5834

12 8 10 8 8 8 8 8 8 8 8

600 600 620 620 636 644 650 656 660 664 668

42200 39800 34200 32960 27488 24752 22700 20648 19280 17912 16544

3920 3848 3252 3212 2672 2392 2177 1959 1811 1661 1509

10 8 8 8 8 8 8 8 8 8

620 620 636 644 650 656 660 664 668 672

30200 28960 24288 21952 20200 18448 17280 16112 14944 13776

2815 2776 2315 2076 1892 1706 1579 1451 1322 1191

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

H

700 x 400 x 370.5 351.7 299.9 290.1 240.9 216.3 197.8 179.4 167.0

50 50 40 40 32 28 25 22 20

12 8 10 8 8 8 8 8 8

H

700 x 350 x 331.3 312.4 268.5 258.7 215.8 194.3 178.2 162.1 151.3 140.6 129.9

50 50 40 40 32 28 25 22 20 18 16

H

700 x 300 x 237.1 227.3 190.7 172.3 158.6 144.8 135.6 126.5 117.3 108.1

40 40 32 28 25 22 20 18 16 14

mm 3 mm

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

307 313 311 314 314 314 313 311 310

14080 13720 11521 11329 9359 8356 7595 6827 6311

533 533 427 427 341 299 267 235 213

2667 2667 2134 2133 1707 1493 1333 1173 1067

106 109 106 107 105 104 103 101 100

4022 4010 3216 3210 2570 2250 2010 1770 1611

121 122 119 120 117 116 115 114 113

28.6 28.6 22.9 22.9 18.3 16.0 14.3 12.6 11.4

4.0 4.0 5.0 5.0 6.3 7.1 8.0 9.1 10.0

11200 10995 9290 9177 7635 6835 6221 5596 5173 4745 4311

305 311 308 312 312 311 310 308 306 304 302

12455 12095 10201 10009 8291 7415 6751 6081 5631 5178 4723

357 357 286 286 229 200 179 157 143 129 114

2042 2042 1634 1633 1307 1143 1021 898 817 735 653

92.0 94.8 91.4 93.1 91.2 89.9 88.7 87.3 86.1 84.7 83.1

3084 3072 2466 2460 1970 1725 1542 1358 1236 1113 991

106 107 104 104 102 101 100 99.2 98.3 97.4 96.4

25.0 25.0 20.0 20.0 16.0 14.0 12.5 11.0 10.0 9.00 8.00

8044 7931 6614 5931 5407 4873 4512 4147 3777 3402

305 310 309 308 306 304 302 300 297 294

8881 8689 7222 6474 5908 5335 4951 4565 4176 3784

180 180 144 126 113 99.0 90.0 81.0 72.0 63.0

1200 1200 960 840 750 660 600 540 480 420

77.2 78.8 77.0 75.8 74.6 73.3 72.2 70.9 69.4 67.6

1816 1810 1450 1270 1135 1000 911 821 731 641

88.5 89.1 87.3 86.2 85.3 84.3 83.6 82.7 81.7 80.5

17.1 17.1 13.7 12.0 10.7 9.43 8.57 7.71 6.86 6.00


y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

12

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

50.0 75.0 62.0 77.5 79.5 80.5 81.3 82.0 82.5

-

-

0.990 0.985 0.978 0.974 0.970 0.965 0.961

0.992 0.967 0.968 0.956 0.943 0.935 0.927 0.917 0.910

0.970 0.954 0.947 0.940 0.924 0.914 0.904 0.892 0.883

27388 27016 21289 21103 16621 14465 12889 11351 10352

1008 991 2715 2690 7158 12735 20634 35257 52178

3371 3344 1729 1718 885 597 428 296 225

56.33 56.33 46.46 46.46 38.08 33.72 30.38 26.97 24.66

2085 2093 2644 2652 3344 3833 4295 4871 5339

6 5 6 5 5 5 5 5 5

3.5 3.5 4.4 4.4 5.5 6.3 7.0 8.0 8.8 9.7 10.9

50.0 75.0 62.0 77.5 79.5 80.5 81.3 82.0 82.5 83.0 83.5

0.976

-

0.989 0.983 0.976 0.971 0.967 0.961 0.957 0.953 0.947

0.991 0.963 0.965 0.951 0.937 0.927 0.919 0.909 0.901 0.891 0.881

0.966 0.948 0.941 0.933 0.916 0.904 0.893 0.880 0.870 0.859 0.845

27516 27101 21390 21183 16697 14541 12965 11429 10433 9463 8528

1019 1000 2747 2719 7247 12904 20913 35717 52802 80498 126828

2954 2928 1515 1505 776 524 376 260 198 148 107

37.74 37.74 31.13 31.13 25.51 22.59 20.35 18.07 16.52 14.96 13.37

1823 1831 2311 2319 2924 3349 3751 4250 4655 5131 5694

6 5 6 5 5 5 5 5 5 5 5

3.8 3.8 4.7 5.4 6.0 6.8 7.5 8.3 9.4 10.7

62.0 77.5 79.5 80.5 81.3 82.0 82.5 83.0 83.5 84.0

0.984

-

0.980 0.973 0.967 0.963 0.957 0.952 0.947 0.942 0.935

0.960 0.944 0.928 0.918 0.909 0.898 0.889 0.879 0.868 0.854

0.933 0.924 0.904 0.892 0.880 0.866 0.855 0.843 0.829 0.812

21518 21284 16794 14636 13061 11528 10534 9570 8644 7771

2789 2757 7367 13129 21283 36326 53624 81516 127760 206013

1302 1291 667 451 324 225 172 128 93.6 66.6

19.60 19.60 16.06 14.22 12.81 11.38 10.40 9.419 8.421 7.412

1978 1987 2503 2865 3207 3630 3970 4369 4837 5380

6 5 5 5 5 5 5 5 5 5


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 2

mm 4

mm 3 mm

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

-

-

500 500 520 520 536 536 544 544 550 556 560 564 568

41000 38000 33200 31120 26688 25616 23952 22864 21900 19848 18480 17112 15744

2779 2717 2316 2269 1911 1886 1712 1685 1558 1401 1295 1187 1077

9264 9056 7720 7564 6371 6285 5706 5617 5194 4671 4316 3956 3591

260 267 264 270 268 271 267 271 267 266 265 263 262

10375 10000 8516 8246 6936 6793 6197 6050 5636 5069 4687 4303 3916

357 357 286 286 229 229 200 200 179 157 143 129 114

2042 2042 1634 1633 1307 1307 1143 1143 1021 898 817 735 653

93.4 97.0 92.8 95.8 92.6 94.5 91.4 93.5 90.3 89.0 87.9 86.7 85.2

3081 108 29.2 3067 109 29.2 2463 105 23.3 2455 106 23.3 1969 104 18.7 1965 104 18.7 1724 103 16.3 1720 103 16.3 1540 102 14.6 1356 100 12.8 1234 100 11.7 1112 98.8 10.5 989 97.7 9.33

3.5 3.5 4.4 4.4 5.5 5.5 6.3 6.3 7.0 8.0 8.8 9.7 10.9

520 520 536 536 544 544 550 556 560 564 568 572

29200 27120 23488 22416 21152 20064 19400 17648 16480 15312 14144 12976

2002 1955 1653 1627 1483 1456 1352 1218 1127 1034 941 846

6673 6517 5510 5424 4942 4853 4505 4059 3756 3448 3136 2820

262 268 265 269 265 269 264 263 261 260 258 255

7396 7126 6027 5884 5397 5249 4918 4433 4107 3779 3448 3116

180 180 144 144 126 126 113 99.0 90.0 81.0 72.0 63.0

1200 1200 960 960 840 840 750 660 600 540 480 420

78.5 81.5 78.3 80.2 77.2 79.2 76.2 74.9 73.9 72.7 71.4 69.7

1813 1805 1449 1445 1269 1265 1134 999 909 819 729 639

3.8 3.8 4.7 4.7 5.4 5.4 6.0 6.8 7.5 8.3 9.4 10.7

600 x 250 x 159.3 32 8 536 20288 1395 4648 262 5119 83.4 150.8 32 6 536 19216 1369 4563 267 4975 83.3 144.1 28 8 544 18352 1253 4178 261 4596 72.9 135.5 28 6 544 17264 1227 4089 267 4448 72.9 132.7 25 8 550 16900 1145 3816 260 4199 65.1 121.3 22 8 556 15448 1034 3446 259 3797 57.3 113.7 20 8 560 14480 958 3195 257 3527 52.1 106.1 18 8 564 13512 882 2940 255 3255 46.9 98.5 16 8 568 12544 804 2681 253 2981 41.7 90.9 14 8 572 11576 726 2419 250 2705 36.5 83.3 12 8 576 10608 646 2154 247 2428 31.3 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. * PANDEO LOCAL - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 55 MPa, Q a = 1, sin error

667 667 584 583 521 459 417 375 334 292 250

mm mm mm

H

600 x 350 x 321.9 298.3 260.6 244.3 209.5 201.1 188.0 179.5 171.9 155.8 145.1 134.3 123.6

50 50 40 40 32 32 28 28 25 22 20 18 16

12 6 10 6 8 6 8 6 8 8 8 8 8

H

600 x 300 x 229.2 212.9 184.4 176.0 166.0 157.5 152.3 138.5 129.4 120.2 111.0 101.9

40 40 32 32 28 28 25 22 20 18 16 14

10 6 8 6 8 6 8 8 8 8 8 8

mm

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3

mm x mm x kgf/m

y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

H

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

12

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

41.7 83.3 52.0 86.7 67.0 89.3 68.0 90.7 68.8 69.5 70.0 70.5 71.0

0.993

0.998 -

0.987 0.981 0.998 0.974 0.996 0.969 0.994 0.991 0.989 0.987 0.984

0.971 0.988 0.961 0.961 0.949 0.954 0.941 0.948 0.941 0.935 0.928 0.920

0.989 0.962 0.965 0.950 0.941 0.936 0.931 0.926 0.923 0.913 0.905 0.896 0.885

32760 32112 25332 24911 19695 19488 17105 16886 15216 13380 12188 11028 9908

501 488 1372 1343 3665 3619 6560 6496 10677 18329 27214 41721 66244

2948 2921 1512 1497 774 769 522 516 374 258 197 146 106

27.02 27.02 22.41 22.41 18.44 18.44 16.37 16.37 14.77 13.13 12.02 10.89 9.749

1544 1551 1963 1973 2489 2498 2855 2871 3202 3635 3987 4404 4901

6 4 6 4 5 4 5 4 5 5 5 5 5

52.0 86.7 67.0 89.3 68.0 90.7 68.8 69.5 70.0 70.5 71.0 71.5

-

0.997 -

0.978 0.997 0.970 0.995 0.965 0.993 0.990 0.988 0.985 0.982 0.979

0.986 0.955 0.956 0.942 0.948 0.933 0.941 0.933 0.927 0.919 0.911 0.900

0.960 0.943 0.933 0.927 0.922 0.916 0.913 0.902 0.893 0.883 0.872 0.858

25472 24994 19801 19566 17209 16962 15321 13487 12299 11144 10033 8981

1389 1355 3715 3662 6655 6582 10836 18593 27573 42168 66648 108815

1299 1284 665 659 449 443 322 223 170 127 91.9 64.9

14.11 14.11 11.61 11.61 10.31 10.31 9.299 8.269 7.569 6.859 6.139 5.408

1681 1690 2131 2140 2443 2459 2739 3106 3403 3754 4168 4655

6 4 5 4 5 4 5 5 5 5 5 5

64.1 1009 73.3 13.3 3.9 67.0 0.997 0.949 0.922 19941 3785 556 6.721 1773 65.9 1005 74.0 13.3 3.9 89.3 0.965 0.932 0.915 19671 3722 550 6.721 1782 63.0 884 72.4 11.7 4.5 68.0 0.994 0.940 0.911 17347 6789 376 5.964 2032 65.0 880 73.2 11.7 4.5 90.7 0.997 0.959 0.922 0.902 17063 6703 370 5.964 2047 62.1 790 71.6 10.4 5.0 68.8 0.992 0.933 0.900 15459 11058 270 5.381 2275 60.9 696 70.6 9.17 5.7 69.5 0.989 0.924 0.888 13627 18959 187 4.785 2577 60.0 634 70.0 8.33 6.3 70.0 0.986 0.917 0.879 12443 28067 143 4.380 2820 58.9 572 69.2 7.50 6.9 70.5 0.983 0.909 0.868 11297 42777 107 3.969 3104 57.7 509 68.3 6.67 7.8 71.0 0.980 0.899 0.855 10198 67190 78.2 3.553 3436 56.1 447 67.3 5.83 8.9 71.5 0.977 0.888 0.841 9164 108503 55.7 3.130 3821 54.3 384 66.0 5.00 10.4 72.0 0.972 0.876 0.823 8227 178267 38.8 2.701 4253 - si f ≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a .

5 4 5 4 5 5 5 5 5 5 5

90.0 91.0 88.6 89.2 87.5 88.3 86.6 85.6 84.8 84.0 83.0 81.9

20.0 20.0 16.0 16.0 14.0 14.0 12.5 11.0 10.0 9.00 8.00 7.00

bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 4

mm 3 mm

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

544 544 550 556 560 564 568 572 576 580

15552 14464 14400 13248 12480 11712 10944 10176 9408 8640

1024 997 938 850 790 730 668 606 542 478

3414 3324 3127 2833 2634 2432 2227 2019 1808 1594

257 263 255 253 252 250 247 244 240 235

3795 3647 3480 3161 2947 2731 2514 2295 2075 1853

37.4 37.3 33.4 29.4 26.7 24.0 21.4 18.7 16.0 13.4

374 373 334 294 267 240 214 187 160 134

49.0 50.8 48.1 47.1 46.2 45.3 44.2 42.9 41.3 39.3

569 565 509 449 409 369 329 289 249 209

57.3 58.1 56.6 55.8 55.1 54.4 53.6 52.7 51.6 50.1

9.33 9.33 8.33 7.33 6.67 6.00 5.33 4.67 4.00 3.33

3.6 3.6 4.0 4.5 5.0 5.6 6.3 7.1 8.3 10.0

400 400 400 400 400 420 420 420 420 420 420 436 436 436 436 436 436 436 444 444 444 444 450 450 450

60000 58800 58000 57200 56400 50500 49240 48400 47560 46720 45880 42900 41592 40720 39848 38976 38104 37232 36880 35992 35104 34216 33100 32200 31300

2675 2659 2648 2638 2627 2276 2257 2245 2232 2220 2208 1928 1907 1893 1879 1865 1852 1838 1707 1693 1678 1663 1548 1533 1518

10700 10636 10593 10551 10508 9103 9029 8979 8930 8880 8831 7710 7627 7572 7517 7462 7406 7351 6829 6770 6712 6654 6193 6132 6071

211 213 214 215 216 212 214 215 217 218 219 212 214 216 217 219 220 222 215 217 219 220 216 218 220

12250 12130 12050 11970 11890 10303 10170 10082 9994 9906 9817 8676 8534 8438 8343 8248 8153 8058 7594 7495 7397 7298 6849 6748 6646

1042 1042 1042 1042 1042 834 834 834 834 833 833 667 667 667 667 667 667 667 584 584 583 583 521 521 521

4169 4168 4168 4167 4167 3336 3335 3334 3334 3334 3334 2669 2668 2668 2668 2667 2667 2667 2335 2334 2334 2334 2084 2084 2084

132 133 134 135 136 129 130 131 132 134 135 125 127 128 129 131 132 134 126 127 129 131 125 127 129

6313 6298 6290 6282 6276 5066 5051 5042 5034 5027 5021 4068 4053 4044 4035 4028 4021 4016 3544 3536 3528 3522 3161 3154 3147

156 157 157 157 157 151 152 152 153 153 154 147 148 148 149 149 150 151 146 147 147 148 145 146 146

50.0 50.0 50.0 50.0 50.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 28.0 28.0 28.0 28.0 25.0 25.0 25.0

5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 7.8 7.8 7.8 7.8 7.8 7.8 7.8 8.9 8.9 8.9 8.9 10.0 10.0 10.0

mm mm mm

H

600 x 200 x 122.1 113.5 113.0 104.0 98.0 91.9 85.9 79.9 73.9 67.8

28 28 25 22 20 18 16 14 12 10

8 6 8 8 8 8 8 8 8 8

H

500 x 500 x 471.0 461.6 455.3 449.0 442.7 396.4 386.5 379.9 373.3 366.8 360.2 336.8 326.5 319.7 312.8 306.0 299.1 292.3 289.5 282.5 275.6 268.6 259.8 252.8 245.7

50 50 50 50 50 40 40 40 40 40 40 32 32 32 32 32 32 32 28 28 28 28 25 25 25

25 22 20 18 16 25 22 20 18 16 14 25 22 20 18 16 14 12 20 18 16 14 18 16 14


TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 2

mm x mm x kgf/m

y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

12

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

68.0 90.7 68.8 69.5 70.0 70.5 71.0 71.5 72.0 72.5

-

0.996 -

0.993 0.951 0.990 0.987 0.984 0.981 0.977 0.973 0.969 0.963

0.929 0.907 0.921 0.911 0.903 0.894 0.885 0.873 0.860 0.844

0.894 0.884 0.883 0.869 0.859 0.847 0.834 0.819 0.801 0.780

17536 17204 15647 13819 12641 11504 10422 9415 8517 7787

6990 6885 11388 19500 28791 43657 67952 108043 173049 270473

302 297 218 152 117 87.7 64.6 46.6 33.1 23.4

3.054 3.054 2.755 2.450 2.243 2.032 1.819 1.603 1.383 1.160

1620 1636 1812 2048 2237 2455 2706 2991 3297 3590

5 4 5 5 5 5 5 5 5 5

16.0 18.2 20.0 22.2 25.0 16.8 19.1 21.0 23.3 26.3 30.0 17.4 19.8 21.8 24.2 27.3 31.1 36.3 22.2 24.7 27.8 31.7 25.0 28.1 32.1

-

-

-

-

-

41921 41393 41087 40812 40565 33195 32512 32123 31782 31485 31227 27103 26181 25662 25215 24833 24510 24239 22733 22196 21741 21362 20081 19549 19108

201 205 207 209 210 522 548 562 573 580 585 1223 1349 1422 1483 1530 1564 1585 2369 2526 2656 2756 3860 4148 4381

4401 4326 4287 4254 4228 2373 2297 2256 2223 2196 2175 1336 1258 1217 1183 1156 1135 1119 858 823 796 775 613 586 564

52.73 52.73 52.73 52.73 52.73 44.08 44.08 44.08 44.08 44.08 44.08 36.50 36.50 36.50 36.50 36.50 36.50 36.50 32.49 32.49 32.49 32.49 29.38 29.38 29.38

1765 1780 1788 1795 1801 2198 2234 2254 2271 2285 2295 2665 2746 2793 2832 2865 2892 2912 3138 3203 3257 3302 3529 3611 3679

14 12 12 10 8 14 12 12 10 8 8 14 12 12 10 8 8 6 12 10 8 8 10 8 8


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 4

mm 3 mm

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

-

-

400 400 420 420 436 436 444 444 450 450 456 456 460 460 464 464 468 468

39800 37400 32200 30520 25888 25016 23152 22264 21100 20200 19048 18136 17680 16760 16312 15384 14944 14008

1843 1811 1547 1522 1284 1270 1151 1137 1049 1034 943 928 872 856 799 782 724 707

7373 7245 6187 6088 5135 5080 4605 4547 4195 4134 3774 3711 3487 3422 3195 3128 2898 2830

215 220 219 223 223 225 223 226 223 226 223 226 222 226 221 225 220 225

8355 8115 6881 6705 5622 5527 5020 4921 4561 4460 4096 3993 3783 3677 3467 3360 3148 3039

357 357 286 286 229 229 200 200 179 179 157 157 143 143 129 129 114 114

2042 2042 1634 1633 1307 1307 1143 1143 1021 1021 898 898 817 817 735 735 653 653

94.8 97.7 94.2 96.8 94.0 95.6 93.0 94.8 92.0 94.0 90.9 93.1 89.9 92.3 88.8 91.4 87.5 90.3

3077 110 35.0 3066 111 35.0 2461 107 28.0 2454 108 28.0 1967 106 22.4 1964 106 22.4 1722 104 19.6 1719 105 19.6 1538 103 17.5 1535 104 17.5 1355 102 15.4 1352 103 15.4 1232 101 14.0 1229 102 14.0 1110 100 12.6 1107 101 12.6 987 99.3 11.2 984 101 11.2

3.5 3.5 4.4 4.4 5.5 5.5 6.3 6.3 7.0 7.0 8.0 8.0 8.8 8.8 9.7 9.7 10.9 10.9

420 420 436 436 444 444 450 450 456 456 460 460 464 464 468 468 472 472

28200 26520 22688 21816 20352 19464 18600 17700 16848 15936 15680 14760 14512 13584 13344 12408 12176 11232

1335 1310 1108 1094 995 981 908 892 818 802 756 740 694 678 631 614 566 549

5338 5239 4433 4378 3981 3922 3631 3570 3271 3208 3026 2961 2777 2710 2523 2455 2265 2195

218 222 221 224 221 224 221 225 220 224 220 224 219 223 217 222 216 221

5961 5785 4873 4778 4359 4261 3968 3866 3571 3467 3303 3197 3033 2926 2761 2652 2487 2375

180 180 144 144 126 126 113 113 99.0 99.0 90.0 90.0 81.0 81.0 72.0 72.0 63.0 63.0

1200 1200 960 960 840 840 750 750 660 660 600 600 540 540 480 480 420 420

79.9 82.4 79.7 81.2 78.7 80.5 77.8 79.7 76.7 78.8 75.8 78.1 74.7 77.2 73.5 76.2 71.9 74.9

1811 1804 1447 1444 1267 1264 1132 1129 997 994 907 904 817 814 727 724 638 634

3.8 3.8 4.7 4.7 5.4 5.4 6.0 6.0 6.8 6.8 7.5 7.5 8.3 8.3 9.4 9.4 10.7 10.7

mm mm mm

H

500 x 350 x 312.4 293.6 252.8 239.6 203.2 196.4 181.7 174.8 165.6 158.6 149.5 142.4 138.8 131.6 128.0 120.8 117.3 110.0

50 50 40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16

12 6 10 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6

H

500 x 300 x 221.4 208.2 178.1 171.3 159.8 152.8 146.0 138.9 132.3 125.1 123.1 115.9 113.9 106.6 104.8 97.4 95.6 88.2

40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14

10 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6


mm

91.8 92.7 90.1 90.7 89.0 89.6 88.0 88.8 87.0 87.8 86.2 87.2 85.4 86.4 84.5 85.6 83.4 84.7

24.0 24.0 19.2 19.2 16.8 16.8 15.0 15.0 13.2 13.2 12.0 12.0 10.8 10.8 9.60 9.60 8.40 8.40

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 2

mm x mm x kgf/m

y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

12

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

33.3 66.7 42.0 70.0 54.5 72.7 55.5 74.0 56.3 75.0 57.0 76.0 57.5 76.7 58.0 77.3 58.5 78.0

0.983

-

0.999 0.996 0.993 0.990 0.988 0.985 0.982 0.980 0.976

0.985 0.978 0.985 0.969 0.981 0.964 0.978 0.959 0.973 0.952 0.970 0.947 0.965 0.941 0.961 0.933

0.976 0.989 0.968 0.966 0.957 0.960 0.950 0.954 0.943 0.947 0.934 0.941 0.928 0.934 0.920 0.927 0.910

40517 39816 31097 30644 24041 23818 20803 20569 18452 18203 16170 15899 14693 14398 13255 12928 11865 11491

213 209 597 587 1623 1608 2928 2907 4796 4778 8291 8319 12378 12524 19106 19590 30612 32070

2943 2920 1509 1497 773 768 520 516 373 368 257 252 195 190 144 140 104 99.1

18.09 18.09 15.12 15.12 12.52 12.52 11.14 11.14 10.08 10.08 8.980 8.980 8.232 8.232 7.471 7.471 6.696 6.696

1264 1269 1614 1621 2053 2059 2360 2371 2651 2668 3016 3044 3314 3355 3669 3731 4095 4192

6 4 6 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4

42.0 70.0 54.5 72.7 55.5 74.0 56.3 75.0 57.0 76.0 57.5 76.7 58.0 77.3 58.5 78.0 59.0 78.7

0.991

-

0.996 0.992 0.989 0.986 0.983 0.980 0.977 0.973 0.969

0.974 0.983 0.965 0.979 0.959 0.975 0.953 0.970 0.945 0.966 0.940 0.961 0.933 0.956 0.925 0.950 0.915

0.988 0.963 0.961 0.951 0.954 0.942 0.948 0.935 0.940 0.925 0.934 0.918 0.926 0.909 0.918 0.899 0.908 0.886

31252 30735 24157 23904 20918 20652 18567 18285 16288 15980 14814 14479 13382 13010 12002 11576 10688 10184

603 592 1641 1623 2963 2938 4854 4833 8388 8423 12510 12685 19271 19843 30758 32466 50928 56014

1295 1283 663 659 447 442 321 316 221 216 168 163 125 120 90.2 85.4 63.2 58.4

9.522 9.522 7.885 7.885 7.018 7.018 6.346 6.346 5.655 5.655 5.184 5.184 4.705 4.705 4.217 4.217 3.720 3.720

1382 1389 1758 1764 2020 2031 2269 2285 2579 2607 2831 2872 3130 3191 3487 3583 3913 4070

6 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 2

mm 4

436 436 444 444 450 450 456 456 460 460 464 464 468 468 472 472 476 476

19488 18616 17552 16664 16100 15200 14648 13736 13680 12760 12712 11784 11744 10808 10776 9832 9808 8856

444 444 450 450 456 456 460 460 464 464 468 468 472 472 476 476 480 480

14752 13864 13600 12700 12448 11536 11680 10760 10912 9984 10144 9208 9376 8432 8608 7656 7840 6880

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

H

500 x 250 x 153.0 146.1 137.8 130.8 126.4 119.3 115.0 107.8 107.4 100.2 99.8 92.5 92.2 84.8 84.6 77.2 77.0 69.5

32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12

8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6

H

500 x 200 x 115.8 108.8 106.8 99.7 97.7 90.6 91.7 84.5 85.7 78.4 79.6 72.3 73.6 66.2 67.6 60.1 61.5 54.0

28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10

8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3 mm

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

933 919 839 824 766 751 692 676 641 625 590 573 537 520 484 466 429 411

3731 3676 3356 3298 3066 3005 2768 2705 2565 2500 2358 2292 2148 2080 1934 1864 1717 1645

219 222 219 222 218 222 217 222 217 221 215 220 214 219 212 218 209 215

4124 4029 3698 3600 3374 3273 3045 2941 2823 2717 2600 2492 2374 2265 2147 2035 1917 1804

83.4 83.3 72.9 72.9 65.1 65.1 57.3 57.3 52.1 52.1 46.9 46.9 41.7 41.7 36.5 36.5 31.3 31.3

667 667 583 583 521 521 458 458 417 417 375 375 333 333 292 292 250 250

65.4 66.9 64.5 66.2 63.6 65.4 62.6 64.6 61.7 63.9 60.7 63.1 59.6 62.1 58.2 60.9 56.5 59.4

1007 1004 882 879 788 785 695 692 632 629 570 567 507 504 445 442 383 379

74.7 75.3 73.7 74.4 72.9 73.6 71.9 72.8 71.3 72.2 70.5 71.5 69.7 70.8 68.7 69.9 67.5 68.9

16.0 16.0 14.0 14.0 12.5 12.5 11.0 11.0 10.0 10.0 9.00 9.00 8.00 8.00 7.00 7.00 6.00 6.00

3.9 3.9 4.5 4.5 5.0 5.0 5.7 5.7 6.3 6.3 6.9 6.9 7.8 7.8 8.9 8.9 10.4 10.4

683 668 625 610 566 550 526 510 485 468 443 426 401 383 358 340 314 295

2732 2673 2501 2441 2265 2202 2104 2039 1940 1873 1773 1705 1603 1533 1431 1359 1255 1182

215 220 214 219 213 218 212 218 211 217 209 215 207 213 204 211 200 207

3037 2939 2780 2679 2519 2415 2343 2237 2166 2058 1987 1877 1806 1695 1624 1511 1441 1326

37.4 37.3 33.4 33.3 29.4 29.3 26.7 26.7 24.0 24.0 21.4 21.3 18.7 18.7 16.0 16.0 13.4 13.3

374 373 334 333 294 293 267 267 240 240 214 213 187 187 160 160 134 133

50.3 51.9 49.5 51.2 48.6 50.4 47.8 49.8 46.9 49.0 45.9 48.1 44.6 47.1 43.1 45.7 41.3 44.0

567 564 507 504 447 444 407 404 367 364 327 324 288 284 248 244 208 204

58.5 59.1 57.7 58.4 56.9 57.7 56.3 57.2 55.6 56.6 54.9 55.9 54.0 55.2 52.9 54.3 51.6 53.1

11.2 11.2 10.0 10.0 8.80 8.80 8.00 8.00 7.20 7.20 6.40 6.40 5.60 5.60 4.80 4.80 4.00 4.00

3.6 3.6 4.0 4.0 4.5 4.5 5.0 5.0 5.6 5.6 6.3 6.3 7.1 7.1 8.3 8.3 10.0 10.0


y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

12

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

54.5 72.7 55.5 74.0 56.3 75.0 57.0 76.0 57.5 76.7 58.0 77.3 58.5 78.0 59.0 78.7 59.5 79.3

-

-

0.990 0.987 0.984 0.980 0.977 0.973 0.969 0.964 0.958

0.980 0.959 0.975 0.952 0.971 0.945 0.965 0.937 0.961 0.930 0.956 0.923 0.950 0.914 0.943 0.903 0.935 0.890

0.955 0.942 0.947 0.933 0.940 0.924 0.931 0.914 0.924 0.905 0.916 0.895 0.907 0.884 0.896 0.870 0.882 0.853

24313 24019 21071 20764 18720 18394 16444 16088 14974 14587 13550 13119 12182 11688 10889 10302 9703 8977

1666 1644 3010 2981 4934 4911 8522 8568 12693 12911 19497 20197 30954 33016 50767 56805 85373 103507

554 550 374 369 269 264 186 181 142 137 105 101 76.5 71.8 54.0 49.2 37.1 32.3

4.563 4.563 4.061 4.061 3.672 3.672 3.273 3.273 3.000 3.000 2.723 2.723 2.440 2.440 2.153 2.153 1.861 1.861

1463 1469 1680 1691 1886 1902 2141 2169 2348 2388 2591 2652 2879 2974 3219 3372 3610 3869

5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4

55.5 74.0 56.3 75.0 57.0 76.0 57.5 76.7 58.0 77.3 58.5 78.0 59.0 78.7 59.5 79.3 60.0 80.0

-

-

0.984 0.980 0.976 0.973 0.969 0.964 0.958 0.952 0.943

0.970 0.942 0.965 0.934 0.959 0.925 0.954 0.917 0.948 0.909 0.942 0.899 0.934 0.887 0.926 0.872 0.915 0.855

0.937 0.919 0.929 0.909 0.919 0.897 0.911 0.888 0.902 0.877 0.892 0.864 0.880 0.849 0.866 0.830 0.849 0.808

21285 20921 18933 18547 16661 16238 15197 14737 13783 13270 12432 11843 11167 10466 10024 9158 9068 7956

3082 3046 5053 5028 8720 8786 12961 13249 19825 20725 31231 33830 50532 57963 83042 104611 134687 197751

301 296 216 212 150 145 115 110 86.0 81.2 62.9 58.1 44.9 40.1 31.4 26.6 21.7 16.9

2.079 2.079 1.880 1.880 1.676 1.676 1.536 1.536 1.394 1.394 1.249 1.249 1.102 1.102 0.9526 0.9526 0.8003 0.8003

1341 1351 1503 1519 1703 1731 1865 1904 2053 2112 2273 2365 2527 2674 2810 3054 3097 3513

5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

450 x 450 x 421.9 413.7 408.2 402.7 397.2 355.2 346.5 340.7 334.9 329.1 323.3 301.8 292.7 286.7 280.6 274.6 268.5 262.4 259.7 253.5 247.3 241.1 234.9 233.1 226.9 220.6 214.3 206.4 200.0 193.7

50 50 50 50 50 40 40 40 40 40 40 32 32 32 32 32 32 32 28 28 28 28 28 25 25 25 25 22 22 22

* PANDEO LOCAL

25 22 20 18 16 25 22 20 18 16 14 25 22 20 18 16 14 12 20 18 16 14 12 18 16 14 12 16 14 12

350 350 350 350 350 370 370 370 370 370 370 386 386 386 386 386 386 386 394 394 394 394 394 400 400 400 400 406 406 406

mm 4

mm 3 mm

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

53750 52700 52000 51300 50600 45250 44140 43400 42660 41920 41180 38450 37292 36520 35748 34976 34204 33432 33080 32292 31504 30716 29928 29700 28900 28100 27300 26296 25484 24672

1899 1888 1881 1874 1867 1623 1611 1602 1594 1585 1577 1380 1366 1356 1347 1337 1328 1318 1226 1215 1205 1195 1185 1113 1103 1092 1081 997 986 974

8439 8391 8359 8328 8296 7214 7158 7121 7083 7045 7008 6135 6071 6028 5986 5943 5900 5858 5447 5401 5356 5311 5266 4948 4900 4853 4805 4430 4381 4331

9766 9674 9613 9551 9490 8236 8133 8065 7996 7928 7859 6950 6839 6764 6690 6615 6541 6466 6093 6016 5938 5861 5783 5501 5421 5341 5261 4897 4814 4732

760 760 760 760 759 608 608 608 608 608 608 487 486 486 486 486 486 486 426 425 425 425 425 380 380 380 380 334 334 334

3377 3376 3376 3376 3376 2702 2701 2701 2701 2701 2700 2162 2162 2161 2161 2161 2160 2160 1891 1891 1891 1890 1890 1688 1688 1688 1688 1486 1485 1485

119 120 121 122 123 116 117 118 119 120 121 112 114 115 117 118 119 121 113 115 116 118 119 113 115 116 118 113 115 116

5117 5105 5098 5091 5085 4108 4095 4087 4080 4074 4068 3300 3287 3279 3271 3265 3259 3254 2874 2867 2860 2854 2849 2564 2557 2551 2546 2253 2247 2242

142 143 143 143 144 138 138 139 139 139 140 134 134 135 135 136 136 137 133 133 134 134 135 131 132 133 133 130 131 132

50.0 50.0 50.0 50.0 50.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 25.0 25.0 25.0 25.0 22.0 22.0 22.0

4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 9.0 9.0 9.0 9.0 10.2 10.2 10.2

14.0 15.9 17.5 19.4 21.9 14.8 16.8 18.5 20.6 23.1 26.4 15.4 17.5 19.3 21.4 24.1 27.6 32.2 19.7 21.9 24.6 28.1 32.8 22.2 25.0 28.6 33.3 25.4 29.0 33.8


TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 2

188 189 190 191 192 189 191 192 193 194 196 189 191 193 194 196 197 199 192 194 196 197 199 194 195 197 199 195 197 199

y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa H

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

12

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

mm

mm

47712 47112 46763 46449 46167 37594 36821 36380 35994 35657 35364 30574 29535 28950 28446 28015 27650 27343 25595 24991 24479 24052 23699 22577 21979 21483 21079 19641 19048 18570

122 125 126 127 128 322 339 347 354 359 361 764 843 889 927 957 978 992 1490 1589 1671 1734 1776 2439 2621 2769 2876 4223 4586 4869

3958 3892 3857 3828 3805 2134 2066 2029 2000 1976 1958 1201 1131 1095 1064 1040 1021 1007 771 741 716 697 683 551 527 508 493 378 359 344

30.38 30.38 30.38 30.38 30.38 25.53 25.53 25.53 25.53 25.53 25.53 21.23 21.23 21.23 21.23 21.23 21.23 21.23 18.93 18.93 18.93 18.93 18.93 17.15 17.15 17.15 17.15 15.30 15.30 15.30

1413 1424 1431 1436 1441 1764 1793 1809 1822 1833 1841 2144 2209 2246 2277 2304 2325 2341 2527 2578 2622 2657 2685 2843 2909 2963 3006 3245 3331 3400

14 12 12 10 8 14 12 12 10 8 8 14 12 12 10 8 8 6 12 10 8 8 6 10 8 8 6 8 8 6

S

f , MPa

345

55

100

200

310

-

-

-

-

-


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 4

mm 3 mm

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

370 370 386 386 394 394 400 400 406 406 410 410 414 414 418 418 422 422

27700 25850 22288 21130 19952 18770 18200 17000 16448 15230 15280 14050 14112 12870 12944 11690 11776 10510

1054 1033 879 864 790 775 721 705 650 633 601 584 551 534 501 483 449 431

4684 4591 3905 3841 3510 3442 3204 3132 2887 2813 2671 2595 2451 2372 2226 2145 1998 1914

195 200 199 202 199 203 199 204 199 204 198 204 198 204 197 203 195 202

5262 5091 4311 4199 3855 3739 3508 3388 3154 3031 2916 2790 2676 2547 2433 2302 2187 2054

180 180 144 144 126 126 113 113 99.0 99.0 90.0 90.0 81.0 81.0 72.0 72.0 63.0 63.0

1200 1200 960 960 840 840 750 750 660 660 600 600 540 540 480 480 420 420

80.6 83.4 80.4 82.6 79.5 81.9 78.6 81.4 77.6 80.6 76.8 80.0 75.8 79.3 74.6 78.5 73.2 77.4

1809 1802 1446 1442 1266 1262 1131 1128 996 993 907 903 817 813 727 723 637 633

93.0 93.9 91.1 91.8 89.9 90.8 88.9 89.9 87.8 89.0 87.1 88.3 86.2 87.7 85.3 86.9 84.3 86.1

26.7 26.7 21.3 21.3 18.7 18.7 16.7 16.7 14.7 14.7 13.3 13.3 12.0 12.0 10.7 10.7 9.33 9.33

3.8 3.8 4.7 4.7 5.4 5.4 6.0 6.0 6.8 6.8 7.5 7.5 8.3 8.3 9.4 9.4 10.7 10.7

386 386 400 400 406 406 410 410 414 414 418 418 422 422 426 426

19088 17930 15700 14500 14248 13030 13280 12050 12312 11070 11344 10090 10376 9110 9408 8130

739 724 608 592 549 532 509 491 467 450 426 407 383 364 339 320

3283 3219 2701 2630 2439 2365 2260 2184 2078 1999 1891 1810 1702 1618 1508 1422

197 201 197 202 196 202 196 202 195 202 194 201 192 200 190 198

3642 3530 2976 2856 2684 2560 2486 2360 2287 2158 2085 1954 1882 1749 1677 1541

83.3 83.3 65.1 65.1 57.3 57.3 52.1 52.1 46.9 46.9 41.7 41.7 36.5 36.5 31.3 31.3

667 667 521 521 458 458 417 417 375 375 333 333 292 292 250 250

66.1 68.2 64.4 67.0 63.4 66.3 62.6 65.7 61.7 65.1 60.6 64.3 59.3 63.3 57.7 62.0

1006 1002 788 784 694 690 632 628 569 565 507 503 444 440 382 378

75.6 76.3 73.7 74.6 72.7 73.8 72.0 73.3 71.3 72.6 70.4 72.0 69.4 71.2 68.3 70.3

17.8 17.8 13.9 13.9 12.2 12.2 11.1 11.1 10.0 10.0 8.89 8.89 7.78 7.78 6.67 6.67

3.9 3.9 5.0 5.0 5.7 5.7 6.3 6.3 6.9 6.9 7.8 7.8 8.9 8.9 10.4 10.4

mm mm mm

H

450 x 300 x 217.4 202.9 175.0 165.9 156.6 147.3 142.9 133.5 129.1 119.6 119.9 110.3 110.8 101.0 101.6 91.8 92.4 82.5

40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14

10 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5

H

450 x 250 x 149.8 140.8 123.2 113.8 111.8 102.3 104.2 94.6 96.6 86.9 89.1 79.2 81.5 71.5 73.9 63.8

32 32 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12

8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5


TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 2

mm x mm x kgf/m

y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

12

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

37.0 74.0 48.3 77.2 49.3 78.8 50.0 80.0 50.8 81.2 51.3 82.0 51.8 82.8 52.3 83.6 52.8 84.4

0.983

-

0.994 0.990 0.987 0.984 0.981 0.978 0.975 0.971 0.966

0.978 0.996 0.970 0.993 0.965 0.991 0.959 0.988 0.953 0.985 0.947 0.982 0.941 0.979 0.934 0.975 0.925

0.970 0.976 0.960 0.970 0.953 0.965 0.946 0.959 0.938 0.954 0.931 0.949 0.924 0.942 0.914 0.934 0.903

35273 34610 27161 26777 23463 23065 20786 20368 18196 17746 16523 16039 14898 14366 13331 12730 11838 11133

370 362 1019 1002 1849 1822 3042 3011 5281 5274 7905 7979 12229 12561 19629 20747 32758 36348

1294 1282 662 657 446 441 320 314 220 215 167 162 124 118 89.3 83.7 62.3 56.7

7.565 7.565 6.290 6.290 5.610 5.610 5.080 5.080 4.534 4.534 4.160 4.160 3.779 3.779 3.390 3.390 2.994 2.994

1233 1239 1571 1578 1808 1819 2032 2050 2313 2343 2542 2586 2815 2880 3141 3245 3534 3705

6 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4

48.3 77.2 50.0 80.0 50.8 81.2 51.3 82.0 51.8 82.8 52.3 83.6 52.8 84.4 53.3 85.2

0.994

-

0.988 0.981 0.977 0.974 0.970 0.966 0.961 0.954

0.996 0.965 0.989 0.952 0.986 0.945 0.983 0.939 0.980 0.932 0.976 0.923 0.971 0.913 0.966 0.900

0.972 0.952 0.960 0.937 0.953 0.927 0.947 0.920 0.941 0.911 0.934 0.901 0.925 0.888 0.914 0.872

27326 26878 20948 20463 18362 17839 16693 16131 15076 14458 13521 12822 12049 11227 10691 9683

1032 1012 3086 3050 5355 5349 8006 8101 12355 12762 19736 21090 32650 36936 55621 69434

553 548 268 262 185 179 141 135 105 99.0 75.7 70.1 53.2 47.6 36.3 30.6

3.640 3.640 2.940 2.940 2.624 2.624 2.408 2.408 2.187 2.187 1.962 1.962 1.733 1.733 1.499 1.499

1308 1314 1690 1707 1921 1951 2109 2152 2332 2397 2596 2698 2911 3078 3278 3567

5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

DESIGNACIÓN d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 2

mm 4

394 394 400 400 406 406 410 410 414 414 418 418 422 422 426 426 430 430

14352 13170 13200 12000 12048 10830 11280 10050 10512 9270 9744 8490 8976 7710 8208 6930 7440 6150

410 410 414 414 418 418 422 422 426 426 430 430 434 434

9280 8050 8712 7470 8144 6890 7576 6310 7008 5730 6440 5150 5872 4570

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

H

450 x 200 x 112.7 103.4 103.6 94.2 94.6 85.0 88.5 78.9 82.5 72.8 76.5 66.6 70.5 60.5 64.4 54.4 58.4 48.3

28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10

8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5

H

450 x 150 x

20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 8

8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5

72.8 63.2 68.4 58.6 63.9 54.1 59.5 49.5 55.0 45.0 50.6 40.4 46.1 35.9

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3 mm

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

540 525 495 479 448 431 416 399 383 366 350 332 316 298 282 262 247 227

2401 2333 2199 2128 1991 1917 1849 1772 1704 1625 1556 1475 1406 1322 1252 1167 1096 1008

194 200 194 200 193 200 192 199 191 199 190 198 188 196 185 195 182 192

2674 2557 2445 2325 2213 2089 2056 1930 1898 1769 1738 1607 1577 1443 1414 1278 1250 1111

37.4 37.3 33.4 33.3 29.4 29.3 26.7 26.7 24.0 24.0 21.4 21.3 18.7 18.7 16.0 16.0 13.4 13.3

374 373 334 333 294 293 267 267 240 240 214 213 187 187 160 160 134 133

51.0 53.2 50.3 52.7 49.4 52.0 48.6 51.5 47.8 50.9 46.8 50.1 45.6 49.2 44.2 48.1 42.4 46.6

566 562 506 503 446 443 407 403 367 363 327 323 287 283 247 243 207 203

59.2 60.0 58.4 59.4 57.6 58.7 57.0 58.2 56.3 57.6 55.6 57.0 54.7 56.4 53.6 55.6 52.4 54.6

12.4 12.4 11.1 11.1 9.78 9.78 8.89 8.89 8.00 8.00 7.11 7.11 6.22 6.22 5.33 5.33 4.44 4.44

3.6 3.6 4.0 4.0 4.5 4.5 5.0 5.0 5.6 5.6 6.3 6.3 7.1 7.1 8.3 8.3 10.0 10.0

323 306 299 282 275 257 250 231 224 205 198 178 172 151

1438 1361 1331 1252 1221 1140 1110 1027 997 911 881 793 763 672

187 195 185 194 184 193 182 191 179 189 175 186 171 182

1626 1500 1509 1381 1391 1260 1272 1138 1151 1015 1030 891 907 766

11.3 11.3 10.1 10.1 9.02 9.00 7.89 7.88 6.77 6.75 5.64 5.63 4.52 4.50

150 150 135 135 120 120 105 105 90.2 90.1 75.2 75.1 60.2 60.1

34.8 37.4 34.1 36.8 33.3 36.2 32.3 35.3 31.1 34.3 29.6 33.1 27.7 31.4

232 228 209 205 187 183 164 160 142 138 119 115 96.9 92.7

42.0 43.1 41.4 42.7 40.8 42.2 40.0 41.6 39.1 40.8 38.0 40.0 36.5 38.8

6.67 6.67 6.00 6.00 5.33 5.33 4.67 4.67 4.00 4.00 3.33 3.33 2.67 2.67

3.8 3.8 4.2 4.2 4.7 4.7 5.4 5.4 6.3 6.3 7.5 7.5 9.4 9.4


y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

H

T

8

J/10

4

C w /10

12

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

49.3 78.8 50.0 80.0 50.8 81.2 51.3 82.0 51.8 82.8 52.3 83.6 52.8 84.4 53.3 85.2 53.8 86.0

-

-

0.981 0.977 0.973 0.969 0.965 0.960 0.953 0.946 0.936

0.991 0.949 0.987 0.942 0.983 0.934 0.980 0.927 0.976 0.918 0.972 0.909 0.967 0.897 0.961 0.883 0.953 0.865

0.959 0.932 0.952 0.923 0.944 0.913 0.938 0.904 0.931 0.894 0.923 0.882 0.913 0.868 0.902 0.850 0.888 0.828

23855 23303 21176 20599 18593 17970 16930 16260 15323 14586 13787 12950 12343 11358 11030 9822 9916 8365

1914 1875 3151 3108 5464 5463 8155 8284 12537 13065 19887 21603 32492 37811 54167 70836 89727 143389

300 294 216 210 149 144 114 108 85.1 79.6 62.0 56.4 44.0 38.4 30.5 24.9 20.8 15.2

1.662 1.662 1.505 1.505 1.343 1.343 1.233 1.233 1.120 1.120 1.005 1.005 0.8871 0.8871 0.7674 0.7674 0.6453 0.6453

1200 1211 1347 1365 1530 1559 1677 1719 1849 1913 2052 2152 2289 2451 2557 2833 2837 3326

5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4

51.3 82.0 51.8 82.8 52.3 83.6 52.8 84.4 53.3 85.2 53.8 86.0 54.3 86.8

-

-

0.961 0.956 0.950 0.943 0.934 0.924 0.911

0.976 0.908 0.971 0.899 0.966 0.888 0.961 0.874 0.954 0.859 0.946 0.839 0.937 0.815

0.925 0.880 0.917 0.868 0.908 0.855 0.897 0.838 0.885 0.818 0.871 0.794 0.853 0.764

17284 16455 15693 14777 14184 13141 12782 11553 11536 10028 10521 8596 9862 7322

8394 8589 12825 13570 20115 22455 32232 39250 52033 73100 81977 145649 118589 305503

87.3 81.8 65.7 60.1 48.4 42.8 34.9 29.3 24.8 19.1 17.5 11.8 12.7 6.96

0.5200 0.5200 0.4724 0.4724 0.4238 0.4238 0.3743 0.3743 0.3237 0.3237 0.2723 0.2723 0.2198 0.2198

1244 1286 1367 1429 1509 1605 1670 1824 1844 2099 2011 2446 2124 2865

5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

400 x 400 x 314.0 306.5 301.4 296.4 291.4 286.4 266.9 259.0 253.7 248.4 243.2 237.9 232.6 253.7 229.8 224.4 219.0 213.6 208.2 202.8 206.5 201.0 195.5 190.0 184.5 182.9 177.3 171.7 166.1 165.2 159.5 153.9

40 40 40 40 40 40 32 32 32 32 32 32 32 32 28 28 28 28 28 28 25 25 25 25 25 22 22 22 22 20 20 20

* PANDEO LOCAL

25 22 20 18 16 14 25 22 20 18 16 14 12 20 20 18 16 14 12 10 18 16 14 12 10 16 14 12 10 14 12 10

320 320 320 320 320 320 336 336 336 336 336 336 336 336 344 344 344 344 344 344 350 350 350 350 350 356 356 356 356 360 360 360

mm 4

mm 3 mm

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

40000 39040 38400 37760 37120 36480 34000 32992 32320 31648 30976 30304 29632 32320 29280 28592 27904 27216 26528 25840 26300 25600 24900 24200 23500 23296 22584 21872 21160 21040 20320 19600

1109 1101 1096 1090 1085 1079 948 938 932 926 919 913 907 932 844 837 831 824 817 810 768 761 754 747 740 690 682 675 667 633 625 617

5547 5506 5478 5451 5424 5396 4740 4692 4661 4629 4597 4566 4534 4661 4221 4187 4153 4120 4086 4052 3842 3807 3771 3735 3699 3448 3410 3373 3335 3163 3124 3085

6400 6323 6272 6221 6170 6118 5416 5331 5275 5218 5162 5106 5049 5275 4758 4699 4640 4581 4521 4462 4301 4240 4179 4118 4056 3833 3770 3707 3643 3494 3429 3364

427 427 427 427 427 427 342 342 342 341 341 341 341 342 299 299 299 299 299 299 267 267 267 267 267 235 235 235 235 213 213 213

2135 2135 2134 2134 2134 2134 1709 1708 1708 1707 1707 1707 1707 1708 1494 1494 1494 1494 1494 1493 1334 1334 1334 1334 1333 1174 1174 1174 1173 1067 1067 1067

103 105 105 106 107 108 100 102 103 104 105 106 107 103 101 102 103 105 106 108 101 102 104 105 107 100 102 104 105 101 102 104

3250 3239 3232 3226 3220 3216 2613 2601 2594 2587 2582 2576 2572 2594 2274 2268 2262 2257 2252 2249 2028 2022 2017 2013 2009 1783 1777 1773 1769 1618 1613 1609

124 125 125 125 125 126 120 121 121 121 122 122 123 121 119 119 120 120 121 121 118 118 119 120 120 117 117 118 119 116 117 118

40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 22.0 22.0 22.0 22.0 20.0 20.0 20.0

5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 8.0 8.0 8.0 8.0 8.0 9.1 9.1 9.1 9.1 10.0 10.0 10.0

12.8 14.5 16.0 17.8 20.0 22.9 13.4 15.3 16.8 18.7 21.0 24.0 28.0 16.8 17.2 19.1 21.5 24.6 28.7 34.4 19.4 21.9 25.0 29.2 35.0 22.3 25.4 29.7 35.6 25.7 30.0 36.0


TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 2

167 168 169 170 171 172 167 169 170 171 172 174 175 170 170 171 173 174 176 177 171 172 174 176 177 172 174 176 178 173 175 177

y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa H

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

12

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

mm

mm

43318 42428 41921 41476 41087 40747 35053 33865 33195 32617 32123 31704 31351 33195 29276 28586 28001 27511 27107 26776 25777 25095 24529 24067 23695 22384 21710 21164 20733 19939 19318 18831

186 196 201 205 207 209 449 495 522 545 562 575 583 522 882 941 989 1027 1052 1067 1453 1561 1649 1714 1753 2530 2747 2917 3032 3936 4272 4514

1894 1834 1803 1777 1756 1740 1065 1004 972 945 924 907 895 972 685 658 636 619 607 598 490 468 451 438 429 336 319 306 297 248 235 226

13.82 13.82 13.82 13.82 13.82 13.82 11.56 11.56 11.56 11.56 11.56 11.56 11.56 11.56 10.33 10.33 10.33 10.33 10.33 10.33 9.38 9.38 9.38 9.38 9.38 8.38 8.38 8.38 8.38 7.70 7.70 7.70

1378 1400 1412 1422 1431 1437 1679 1730 1758 1783 1803 1820 1832 1758 1981 2021 2055 2083 2104 2120 2231 2283 2325 2358 2383 2549 2616 2670 2711 2841 2918 2977

14 12 12 10 8 8 14 12 12 10 8 8 6 12 12 10 8 8 6 6 10 8 8 6 6 8 8 6 6 8 6 6

S

f , MPa

345

55

100

200

310

-

-

-

-

-


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 2

mm 4

320 320 336 336 344 344 350 350 356 356 360 360 364 364 368 368 372 372

27200 25600 21888 20880 19552 18520 17800 16750 16048 14980 14160 13800 12984 12620 11808 11440 10632 10260

336 336 344 344 350 350 356 356 360 360 364 364 368 368 372 372 376 376

18688 17680 16752 15720 15300 14250 13848 12780 12160 11800 11184 10820 10208 9840 9232 8860 8256 7880

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

H

400 x 300 x 213.5 201.0 171.8 163.9 153.5 145.4 139.7 131.5 126.0 117.6 111.2 108.3 101.9 99.1 92.7 89.8 83.5 80.5

40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14

10 5 8 5 8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5

H

400 x 250 x 146.7 138.8 131.5 123.4 120.1 111.9 108.7 100.3 95.5 92.6 87.8 84.9 80.1 77.2 72.5 69.6 64.8 61.9

32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12

8 5 8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3 mm

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

808 794 677 667 609 599 557 546 502 491 457 453 418 414 379 375 339 334

4041 3972 3385 3337 3047 2996 2784 2730 2511 2454 2285 2265 2092 2072 1895 1874 1694 1672

172 176 176 179 177 180 177 181 177 181 180 181 180 181 179 181 179 181

4576 4448 3759 3674 3361 3273 3058 2966 2748 2653 2474 2442 2262 2228 2046 2012 1829 1794

180 180 144 144 126 126 113 113 99.0 99.0 90.0 90.0 81.0 81.0 72.0 72.0 63.0 63.0

1200 1200 960 960 840 840 750 750 660 660 600 600 540 540 480 480 420 420

81.4 83.9 81.1 83.0 80.3 82.5 79.5 82.0 78.5 81.3 79.7 80.8 79.0 80.1 78.1 79.3 77.0 78.4

1808 1802 1445 1442 1266 1262 1131 1127 996 992 903 902 813 812 723 722 633 632

94.4 95.2 92.2 92.9 90.9 91.7 89.9 90.8 88.8 89.8 88.8 89.1 88.0 88.4 87.2 87.7 86.3 86.8

30.0 30.0 24.0 24.0 21.0 21.0 18.8 18.8 16.5 16.5 15.0 15.0 13.5 13.5 12.0 12.0 10.5 10.5

3.8 3.8 4.7 4.7 5.4 5.4 6.0 6.0 6.8 6.8 7.5 7.5 8.3 8.3 9.4 9.4 10.7 10.7

568 559 512 502 469 458 423 412 385 381 353 349 320 316 287 282 252 248

2842 2794 2562 2511 2343 2290 2117 2061 1923 1904 1763 1743 1600 1579 1433 1412 1262 1240

174 178 175 179 175 179 175 180 178 180 178 180 177 179 176 179 175 177

3170 3085 2841 2752 2589 2497 2332 2237 2094 2062 1918 1885 1739 1705 1559 1524 1376 1341

83.3 83.3 72.9 72.9 65.1 65.1 57.3 57.3 52.1 52.1 46.9 46.9 41.7 41.7 36.5 36.5 31.3 31.3

667 667 583 583 521 521 458 458 417 417 375 375 333 333 292 292 250 250

66.8 68.7 66.0 68.1 65.2 67.6 64.3 67.0 65.4 66.4 64.7 65.8 63.9 65.1 62.8 64.2 61.5 63.0

1005 1002 881 877 787 783 693 690 628 627 566 565 503 502 441 440 378 377

76.6 77.2 75.5 76.2 74.5 75.4 73.6 74.6 73.6 74.0 72.9 73.3 72.2 72.6 71.3 71.9 70.4 71.0

20.0 20.0 17.5 17.5 15.6 15.6 13.8 13.8 12.5 12.5 11.3 11.3 10.0 10.0 8.75 8.75 7.50 7.50

3.9 3.9 4.5 4.5 5.0 5.0 5.7 5.7 6.3 6.3 6.9 6.9 7.8 7.8 8.9 8.9 10.4 10.4


y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

12

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

32.0 64.0 42.0 67.2 43.0 68.8 43.8 70.0 44.5 71.2 60.0 72.0 60.7 72.8 61.3 73.6 62.0 74.4

0.997

-

0.999 0.997 0.995 0.993 0.992 0.990 0.987 0.984

0.987 0.980 0.976 0.972 0.967 0.973 0.963 0.970 0.958 0.965 0.952 0.959 0.945

0.978 0.990 0.970 0.986 0.964 0.983 0.959 0.978 0.952 0.953 0.947 0.947 0.940 0.940 0.933 0.931 0.923

40498 39801 31034 30631 26731 26315 23626 23191 20631 20163 18341 18197 16428 16274 14565 14395 12759 12565

213 209 595 587 1087 1074 1797 1783 3139 3137 4775 4761 7517 7519 12389 12460 21573 21911

1292 1282 662 657 445 441 319 314 219 215 163 162 119 118 84.7 83.5 57.7 56.5

5.832 5.832 4.875 4.875 4.359 4.359 3.955 3.955 3.536 3.536 3.249 3.249 2.955 2.955 2.654 2.654 2.347 2.347

1083 1088 1384 1389 1595 1604 1796 1809 2047 2070 2278 2286 2537 2549 2855 2874 3253 3287

6 4 5 4 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4

42.0 67.2 43.0 68.8 43.8 70.0 44.5 71.2 60.0 72.0 60.7 72.8 61.3 73.6 62.0 74.4 62.7 75.2

-

-

0.998 0.996 0.994 0.992 0.990 0.988 0.985 0.982 0.978

0.977 0.972 0.967 0.961 0.969 0.956 0.965 0.951 0.959 0.944 0.953 0.936 0.945 0.926

0.988 0.965 0.984 0.958 0.980 0.952 0.975 0.944 0.945 0.938 0.939 0.931 0.931 0.922 0.921 0.911 0.909 0.898

31209 30738 26904 26418 23799 23291 20806 20261 18461 18293 16550 16370 14690 14493 12891 12665 11168 10897

601 592 1100 1085 1820 1803 3176 3176 4840 4824 7620 7624 12552 12640 21809 22222 40317 41988

552 548 372 367 267 262 184 179 136 135 100 98.8 71.0 69.9 48.5 47.3 31.6 30.4

2.821 2.821 2.523 2.523 2.289 2.289 2.047 2.047 1.880 1.880 1.710 1.710 1.536 1.536 1.358 1.358 1.176 1.176

1152 1157 1327 1336 1493 1507 1701 1724 1895 1904 2109 2121 2371 2391 2698 2731 3111 3171

5 4 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

DESIGNACIÓN d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 2

mm 4

344 344 350 350 356 356 360 360 364 364 368 368 372 372 376 376 380 380

13952 12920 12800 11750 11648 10580 10160 9800 9384 9020 8608 8240 7832 7460 7056 6680 6280 5900

360 360 364 364 368 368 372 372 376 376 380 380 384 384

8160 7800 7584 7220 7008 6640 6432 6060 5856 5480 5280 4900 4704 4320

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

H

400 x 200 x 109.5 101.4 100.5 92.2 91.4 83.1 79.8 76.9 73.7 70.8 67.6 64.7 61.5 58.6 55.4 52.4 49.3 46.3

28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10

8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5

H

400 x 150 x

20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 8

6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5

64.1 61.2 59.5 56.7 55.0 52.1 50.5 47.6 46.0 43.0 41.4 38.5 36.9 33.9

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3 mm

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

415 405 381 370 345 333 312 309 287 283 261 257 234 230 207 203 180 175

2077 2026 1903 1850 1724 1667 1562 1543 1435 1415 1305 1284 1172 1151 1036 1014 898 875

173 177 172 177 172 178 175 177 175 177 174 177 173 176 171 174 169 172

2320 2231 2120 2028 1917 1822 1714 1682 1574 1541 1432 1398 1288 1254 1143 1108 997 961

37.3 37.3 33.3 33.3 29.3 29.3 26.7 26.7 24.0 24.0 21.3 21.3 18.7 18.7 16.0 16.0 13.3 13.3

373 373 333 333 293 293 267 267 240 240 213 213 187 187 160 160 133 133

51.7 53.8 51.0 53.3 50.2 52.7 51.2 52.2 50.6 51.6 49.8 50.9 48.8 50.0 47.6 48.9 46.1 47.5

566 562 506 502 446 442 403 402 363 362 323 322 283 282 243 242 203 202

60.0 60.7 59.2 60.0 58.4 59.3 58.4 58.8 57.8 58.3 57.2 57.6 56.4 57.0 55.6 56.2 54.5 55.2

14.0 14.0 12.5 12.5 11.0 11.0 10.0 10.0 9.00 9.00 8.00 8.00 7.00 7.00 6.00 6.00 5.00 5.00

3.6 3.6 4.0 4.0 4.5 4.5 5.0 5.0 5.6 5.6 6.3 6.3 7.1 7.1 8.3 8.3 10.0 10.0

240 236 221 217 202 198 182 178 162 158 142 137 121 116

1201 1181 1106 1086 1010 989 911 890 811 788 708 685 603 579

172 174 171 173 170 173 168 171 166 170 164 167 160 164

1334 1302 1230 1197 1125 1091 1018 984 910 875 802 766 692 655

11.3 11.3 10.1 10.1 9.01 9.00 7.88 7.88 6.76 6.75 5.63 5.63 4.51 4.50

150 150 135 135 120 120 105 105 90.1 90.1 75.1 75.1 60.1 60.1

37.1 38.0 36.6 37.5 35.8 36.8 35.0 36.1 34.0 35.1 32.7 33.9 31.0 32.3

228 227 206 205 183 182 161 160 138 137 116 115 93.5 92.4

43.3 43.7 42.8 43.2 42.2 42.7 41.6 42.1 40.8 41.4 39.9 40.5 38.7 39.4

7.50 7.50 6.75 6.75 6.00 6.00 5.25 5.25 4.50 4.50 3.75 3.75 3.00 3.00

3.8 3.8 4.2 4.2 4.7 4.7 5.4 5.4 6.3 6.3 7.5 7.5 9.4 9.4


y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

H

T

8

J/10

4

C w /10

12

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

43.0 68.8 43.8 70.0 44.5 71.2 60.0 72.0 60.7 72.8 61.3 73.6 62.0 74.4 62.7 75.2 63.3 76.0

-

-

0.996 0.993 0.990 0.988 0.986 0.982 0.978 0.974 0.967

0.965 0.960 0.953 0.963 0.947 0.958 0.941 0.952 0.933 0.944 0.924 0.936 0.912 0.924 0.898

0.981 0.949 0.976 0.942 0.970 0.932 0.935 0.925 0.927 0.917 0.918 0.907 0.907 0.894 0.894 0.879 0.877 0.860

27150 26567 24044 23435 21054 20400 18631 18431 16721 16507 14866 14629 13076 12805 11371 11045 9788 9372

1119 1101 1853 1832 3232 3235 4938 4919 7775 7782 12793 12909 22156 22685 40641 42735 78922 87297

299 294 215 210 148 144 109 108 80.5 79.4 57.4 56.2 39.4 38.2 25.8 24.7 16.1 15.0

1.292 1.292 1.172 1.172 1.048 1.048 0.9627 0.9627 0.8755 0.8755 0.7864 0.7864 0.6953 0.6953 0.6022 0.6022 0.5070 0.5070

1060 1068 1191 1205 1355 1378 1513 1521 1682 1694 1888 1907 2143 2176 2462 2520 2858 2969

5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

60.0 72.0 60.7 72.8 61.3 73.6 62.0 74.4 62.7 75.2 63.3 76.0 64.0 76.8

-

-

0.985 0.982 0.978 0.973 0.968 0.961 0.952

0.954 0.934 0.948 0.926 0.941 0.917 0.932 0.906 0.922 0.893 0.910 0.877 0.895 0.856

0.919 0.906 0.910 0.896 0.899 0.884 0.887 0.870 0.872 0.853 0.854 0.832 0.831 0.805

18890 18642 16981 16714 15131 14836 13354 13015 11676 11267 10143 9620 8854 8143

5099 5077 8029 8045 13187 13357 22714 23447 41144 43945 77818 88502 148199 189367

82.7 81.6 61.1 59.9 43.7 42.6 30.2 29.0 20.1 18.9 12.8 11.6 7.94 6.75

0.4061 0.4061 0.3694 0.3694 0.3318 0.3318 0.2933 0.2933 0.2540 0.2540 0.2139 0.2139 0.1729 0.1729

1130 1138 1254 1266 1405 1424 1589 1620 1814 1870 2084 2187 2379 2580

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

350 x 350 x 272.8 266.4 262.2 258.0 253.7 249.5 232.0 225.2 220.7 216.3 211.8 207.3 202.8 200.0 195.4 190.8 186.2 181.6 176.9 179.8 175.1 170.3 165.6 160.9 159.3 154.5 149.7 144.9 144.0 139.1 134.2 128.5 123.6

40 40 40 40 40 40 32 32 32 32 32 32 32 28 28 28 28 28 28 25 25 25 25 25 22 22 22 22 20 20 20 18 18

* PANDEO LOCAL

25 22 20 18 16 14 25 22 20 18 16 14 12 20 18 16 14 12 10 18 16 14 12 10 16 14 12 10 14 12 10 12 10

270 270 270 270 270 270 286 286 286 286 286 286 286 294 294 294 294 294 294 300 300 300 300 300 306 306 306 306 310 310 310 314 314

mm 2

mm 4

34750 33940 33400 32860 32320 31780 29550 28692 28120 27548 26976 26404 25832 25480 24892 24304 23716 23128 22540 22900 22300 21700 21100 20500 20296 19684 19072 18460 18340 17720 17100 16368 15740

717 713 709 706 703 699 617 611 607 603 599 595 592 552 547 543 539 535 531 504 499 495 490 486 453 448 443 439 416 411 406 379 373

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

4100 4072 4053 4034 4015 3997 3525 3492 3470 3447 3425 3403 3381 3152 3128 3104 3080 3056 3031 2877 2852 2826 2800 2774 2589 2561 2534 2507 2379 2351 2323 2163 2133

4796 4741 4705 4668 4632 4595 4073 4011 3971 3930 3889 3848 3807 3588 3545 3501 3458 3415 3372 3249 3204 3159 3114 3069 2900 2853 2807 2760 2646 2598 2550 2387 2338

286 286 286 286 286 286 229 229 229 229 229 229 229 200 200 200 200 200 200 179 179 179 179 179 157 157 157 157 143 143 143 129 129

1635 1635 1634 1634 1634 1634 1309 1308 1308 1307 1307 1307 1307 1144 1144 1144 1144 1144 1143 1022 1021 1021 1021 1021 899 899 899 898 817 817 817 735 735

90.7 91.8 92.5 93.3 94.1 94.8 88.0 89.3 90.2 91.1 92.1 93.1 94.1 88.7 89.7 90.8 91.9 93.0 94.2 88.4 89.5 90.8 92.0 93.4 88.0 89.4 90.8 92.3 88.3 89.8 91.4 88.7 90.4

2492 2483 2477 2472 2467 2463 2005 1995 1989 1983 1978 1974 1970 1744 1739 1734 1729 1726 1722 1556 1550 1546 1542 1539 1367 1362 1359 1355 1240 1236 1233 1114 1110

111 111 111 111 112 112 107 107 107 108 108 108 109 105 106 106 107 107 107 104 105 105 106 106 103 104 104 105 103 103 104 102 103

40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 22.0 22.0 22.0 22.0 20.0 20.0 20.0 18.0 18.0

4.4 4.4 4.4 4.4 4.4 4.4 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 8.0 8.0 8.0 8.0 8.8 8.8 8.8 9.7 9.7

10.8 12.3 13.5 15.0 16.9 19.3 11.4 13.0 14.3 15.9 17.9 20.4 23.8 14.7 16.3 18.4 21.0 24.5 29.4 16.7 18.8 21.4 25.0 30.0 19.1 21.9 25.5 30.6 22.1 25.8 31.0 26.2 31.4


TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3 mm 144 145 146 147 147 148 144 146 147 148 149 150 151 147 148 150 151 152 153 148 150 151 152 154 149 151 152 154 151 152 154 152 154

y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa H

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

12

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

mm

mm

51058 50012 49415 48890 48431 48030 41051 39663 38880 38204 37625 37134 36720 34181 33377 32694 32123 31650 31261 30026 29233 28573 28035 27601 26013 25230 24596 24095 23136 22415 21851 20341 19691

98.8 104 107 109 110 111 243 268 283 295 305 312 316 483 515 542 562 577 585 801 861 910 946 968 1406 1527 1621 1686 2199 2387 2522 3590 3887

1655 1603 1576 1554 1536 1522 930 877 849 826 808 794 783 598 575 556 542 531 523 428 409 394 383 375 293 278 267 259 217 206 198 155 147

6.867 6.867 6.867 6.867 6.867 6.867 5.781 5.781 5.781 5.781 5.781 5.781 5.781 5.186 5.186 5.186 5.186 5.186 5.186 4.717 4.717 4.717 4.717 4.717 4.228 4.228 4.228 4.228 3.891 3.891 3.891 3.544 3.544

1039 1055 1064 1072 1078 1083 1271 1309 1330 1349 1364 1376 1386 1502 1532 1557 1578 1594 1606 1693 1732 1764 1789 1808 1936 1987 2028 2059 2160 2218 2262 2437 2503

14 12 12 10 8 8 14 12 12 10 8 8 6 12 10 8 8 6 6 10 8 8 6 6 8 8 6 6 8 6 6 6 6

S

f , MPa

345

55

100

200

310

-

-

-

-

-


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 2

mm 4

270 270 286 286 294 294 300 300 306 306 310 310 314 314 318 318 322 322

26700 25350 21488 20630 19152 18270 17400 16500 15648 14730 13860 13550 12684 12370 11508 11190 10332 10010

286 286 294 294 300 300 306 306 310 310 314 314 318 318 322 322 326 326

18288 17430 16352 15470 14900 14000 13448 12530 11860 11550 10884 10570 9908 9590 8932 8610 7956 7630

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

H

350 x 300 x 209.6 199.0 168.7 161.9 150.3 143.4 136.6 129.5 122.8 115.6 108.8 106.4 99.6 97.1 90.3 87.8 81.1 78.6

40 40 32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14

10 5 8 5 8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5

H

350 x 250 x 143.6 136.8 128.4 121.4 117.0 109.9 105.6 98.4 93.1 90.7 85.4 83.0 77.8 75.3 70.1 67.6 62.5 59.9

32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12

8 5 8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3 mm

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

596 588 503 497 454 447 415 408 375 367 342 340 313 311 284 281 254 251

3407 3360 2872 2839 2591 2555 2371 2332 2141 2100 1954 1940 1791 1776 1623 1608 1451 1435

149 152 153 155 154 156 154 157 155 158 157 158 157 159 157 159 157 158

3902 3811 3216 3155 2878 2813 2618 2550 2352 2282 2124 2100 1941 1916 1755 1730 1567 1541

180 180 144 144 126 126 113 113 99.0 99.0 90.0 90.0 81.0 81.0 72.0 72.0 63.0 63.0

1200 1200 960 960 840 840 750 750 660 660 600 600 540 540 480 480 420 420

82.1 84.3 81.9 83.5 81.1 83.0 80.4 82.6 79.5 82.0 80.6 81.5 79.9 80.9 79.1 80.2 78.1 79.3

1807 1802 1445 1442 1265 1262 1130 1127 995 992 903 902 813 812 723 722 633 632

96.2 96.8 93.7 94.2 92.2 92.9 91.1 91.9 90.0 90.8 89.8 90.1 89.0 89.3 88.1 88.5 87.2 87.7

34.3 34.3 27.4 27.4 24.0 24.0 21.4 21.4 18.9 18.9 17.1 17.1 15.4 15.4 13.7 13.7 12.0 12.0

3.8 3.8 4.7 4.7 5.4 5.4 6.0 6.0 6.8 6.8 7.5 7.5 8.3 8.3 9.4 9.4 10.7 10.7

421 416 381 374 349 342 315 308 287 285 264 261 239 237 214 212 189 186

2408 2375 2176 2139 1993 1954 1802 1761 1643 1629 1507 1492 1368 1352 1225 1209 1079 1062

152 154 153 156 153 156 153 157 156 157 156 157 155 157 155 157 154 156

2708 2646 2427 2362 2211 2144 1991 1921 1794 1770 1642 1617 1488 1462 1332 1306 1173 1147

83.3 83.3 72.9 72.9 65.1 65.1 57.3 57.3 52.1 52.1 46.9 46.9 41.7 41.7 36.5 36.5 31.3 31.3

667 667 583 583 521 521 458 458 417 417 375 375 333 333 292 292 250 250

67.5 69.1 66.8 68.7 66.1 68.2 65.3 67.6 66.3 67.2 65.6 66.6 64.9 65.9 63.9 65.1 62.7 64.0

1005 1002 880 877 786 783 692 689 628 627 565 564 503 502 440 440 378 377

77.8 78.4 76.6 77.2 75.6 76.4 74.6 75.4 74.5 74.8 73.8 74.1 73.0 73.4 72.2 72.6 71.2 71.8

22.9 22.9 20.0 20.0 17.9 17.9 15.7 15.7 14.3 14.3 12.9 12.9 11.4 11.4 10.0 10.0 8.57 8.57

3.9 3.9 4.5 4.5 5.0 5.0 5.7 5.7 6.3 6.3 6.9 6.9 7.8 7.8 8.9 8.9 10.4 10.4


y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

SOLD. AUTO.

12

√EC w /GJ

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

27.0 54.0 35.8 57.2 36.8 58.8 37.5 60.0 38.3 61.2 51.7 62.0 52.3 62.8 53.0 63.6 53.7 64.4

-

-

-

0.994 0.990 0.987 0.984 0.981 0.990 0.978 0.988 0.974 0.985 0.970 0.981 0.965

0.987 0.981 0.976 0.972 0.997 0.967 0.971 0.963 0.966 0.958 0.961 0.952 0.955 0.944

47556 46820 36214 35790 31079 30642 27390 26935 23844 23355 21189 21039 18940 18780 16754 16578 14638 14438

112 111 321 317 591 586 985 979 1732 1733 2647 2641 4186 4188 6933 6970 12145 12315

1290 1281 661 657 445 440 318 314 219 214 162 161 119 118 84.3 83.3 57.3 56.3

4.325 4.325 3.640 3.640 3.266 3.266 2.971 2.971 2.663 2.663 2.450 2.450 2.232 2.232 2.008 2.008 1.778 1.778

933 937 1197 1201 1382 1389 1558 1569 1780 1797 1981 1987 2208 2217 2488 2503 2840 2866

6 4 5 4 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4

35.8 57.2 36.8 58.8 37.5 60.0 38.3 61.2 51.7 62.0 52.3 62.8 53.0 63.6 53.7 64.4 54.3 65.2

-

-

-

0.988 0.985 0.981 0.977 0.988 0.974 0.986 0.970 0.982 0.965 0.978 0.959 0.973 0.952

0.977 0.972 0.967 0.997 0.961 0.966 0.956 0.961 0.950 0.955 0.943 0.948 0.935 0.939 0.924

36402 35903 31264 30751 27575 27041 24031 23459 21318 21142 19070 18882 16887 16681 14778 14543 12757 12477

323 319 597 591 995 988 1749 1751 2677 2670 4234 4237 7010 7056 12258 12465 22857 23695

552 547 371 367 266 262 183 179 136 135 99.6 98.6 70.7 69.7 48.2 47.1 31.2 30.2

2.107 2.107 1.890 1.890 1.719 1.719 1.541 1.541 1.418 1.418 1.292 1.292 1.162 1.162 1.029 1.029 0.8925 0.8925

997 1000 1150 1157 1296 1307 1479 1497 1648 1654 1836 1846 2068 2083 2357 2382 2726 2772

5 4 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

DESIGNACIÓN d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 2

mm 4

294 294 300 300 306 306 310 310 314 314 318 318 322 322 326 326 330 330

13552 12670 12400 11500 11248 10330 9860 9550 9084 8770 8308 7990 7532 7210 6756 6430 5980 5650

310 310 314 314 318 318 322 322 326 326 330 330 334 334

7860 7550 7284 6970 6708 6390 6132 5810 5556 5230 4980 4650 4404 4070

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

H

350 x 200 x 106.4 99.5 97.3 90.3 88.3 81.1 77.4 75.0 71.3 68.8 65.2 62.7 59.1 56.6 53.0 50.5 46.9 44.4

28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10

8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5

H

350 x 150 x

20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 8

6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5

61.7 59.3 57.2 54.7 52.7 50.2 48.1 45.6 43.6 41.1 39.1 36.5 34.6 31.9

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3 mm

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

308 302 283 276 256 249 233 230 214 211 195 192 175 172 154 152 134 131

1760 1724 1615 1576 1464 1423 1331 1317 1223 1209 1113 1097 999 983 883 866 763 746

151 154 151 155 151 155 154 155 154 155 153 155 152 154 151 154 149 152

1976 1911 1805 1738 1630 1560 1464 1440 1343 1318 1220 1195 1096 1070 971 944 843 816

37.3 37.3 33.3 33.3 29.3 29.3 26.7 26.7 24.0 24.0 21.3 21.3 18.7 18.7 16.0 16.0 13.3 13.3

373 373 333 333 293 293 267 267 240 240 213 213 187 187 160 160 133 133

52.5 54.3 51.9 53.8 51.1 53.3 52.0 52.8 51.4 52.3 50.7 51.7 49.8 50.9 48.7 49.9 47.2 48.6

565 562 505 502 445 442 403 402 363 362 323 322 283 282 243 242 203 202

60.9 61.6 60.1 60.8 59.2 60.1 59.2 59.5 58.6 59.0 57.9 58.3 57.2 57.6 56.3 56.9 55.3 55.9

16.0 16.0 14.3 14.3 12.6 12.6 11.4 11.4 10.3 10.3 9.14 9.14 8.00 8.00 6.86 6.86 5.71 5.71

3.6 3.6 4.0 4.0 4.5 4.5 5.0 5.0 5.6 5.6 6.3 6.3 7.1 7.1 8.3 8.3 10.0 10.0

178 176 164 162 150 147 135 133 120 117 105 102 88.8 85.7

1020 1006 940 925 857 842 773 757 687 670 598 581 508 490

151 153 150 152 150 152 149 151 147 150 145 148 142 145

1134 1110 1044 1020 953 928 861 835 768 741 673 646 578 550

11.3 11.3 10.1 10.1 9.01 9.00 7.88 7.88 6.76 6.75 5.63 5.63 4.51 4.50

150 150 135 135 120 120 105 105 90.1 90.0 75.1 75.0 60.1 60.0

37.8 38.6 37.3 38.1 36.6 37.5 35.8 36.8 34.9 35.9 33.6 34.8 32.0 33.3

228 227 205 204 183 182 160 160 138 137 115 115 93.0 92.1

44.0 44.3 43.4 43.8 42.9 43.3 42.2 42.7 41.5 42.0 40.6 41.2 39.4 40.1

8.57 8.57 7.71 7.71 6.86 6.86 6.00 6.00 5.14 5.14 4.29 4.29 3.43 3.43

3.8 3.8 4.2 4.2 4.7 4.7 5.4 5.4 6.3 6.3 7.5 7.5 9.4 9.4


y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

H

T

8

J/10

4

C w /10

SOLD. AUTO.

12

√EC w /GJ

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

36.8 58.8 37.5 60.0 38.3 61.2 51.7 62.0 52.3 62.8 53.0 63.6 53.7 64.4 54.3 65.2 55.0 66.0

-

-

-

0.981 0.977 0.972 0.986 0.968 0.983 0.964 0.979 0.958 0.974 0.951 0.969 0.943 0.961 0.932

0.966 0.960 0.996 0.953 0.959 0.947 0.953 0.940 0.946 0.932 0.938 0.922 0.928 0.910 0.915 0.895

31529 30910 27839 27195 24297 23609 21500 21289 19254 19028 17076 16828 14975 14693 12973 12635 11107 10677

606 598 1010 1001 1775 1778 2723 2715 4307 4312 7125 7184 12424 12687 23009 24058 45372 49646

298 294 214 210 148 143 109 108 80.2 79.1 57.0 56.0 39.0 38.0 25.5 24.4 15.8 14.8

0.9677 0.9677 0.8802 0.8802 0.7889 0.7889 0.7260 0.7260 0.6613 0.6613 0.5950 0.5950 0.5268 0.5268 0.4570 0.4570 0.3853 0.3853

919 925 1034 1045 1179 1196 1316 1322 1465 1474 1647 1662 1874 1899 2160 2204 2520 2606

5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

51.7 62.0 52.3 62.8 53.0 63.6 53.7 64.4 54.3 65.2 55.0 66.0 55.7 66.8

-

-

0.995

0.982 0.960 0.979 0.954 0.974 0.948 0.968 0.939 0.962 0.929 0.954 0.917 0.943 0.901

0.948 0.933 0.942 0.925 0.934 0.915 0.924 0.904 0.912 0.890 0.898 0.872 0.880 0.849

21782 21518 19536 19253 17363 17052 15277 14921 13302 12875 11488 10944 9938 9198

2798 2789 4427 4437 7313 7398 12691 13054 23244 24646 44754 50227 87817 109828

82.4 81.4 60.7 59.7 43.4 42.4 29.9 28.8 19.7 18.7 12.4 11.4 7.58 6.55

0.3063 0.3063 0.2790 0.2790 0.2510 0.2510 0.2223 0.2223 0.1928 0.1928 0.1626 0.1626 0.1316 0.1316

983 989 1093 1102 1227 1241 1391 1416 1595 1638 1843 1924 2124 2286

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

300 x 300 x 197.0 191.5 187.8 184.1 180.4 176.7 173.0 170.2 166.4 162.5 158.7 154.9 151.0 153.1 149.2 145.2 141.3 137.4 135.8 131.8 127.7 123.7 122.8 118.7 114.6 110.5 109.6 105.5 101.4 100.6 96.4 92.2 87.3 83.0

32 32 32 32 32 32 32 28 28 28 28 28 28 25 25 25 25 25 22 22 22 22 20 20 20 20 18 18 18 16 16 16 14 14

* PANDEO LOCAL

25 22 20 18 16 14 12 20 18 16 14 12 10 18 16 14 12 10 16 14 12 10 14 12 10 8 12 10 8 12 10 8 10 8

236 236 236 236 236 236 236 244 244 244 244 244 244 250 250 250 250 250 256 256 256 256 260 260 260 260 264 264 264 268 268 268 272 272

mm 2

mm 4

25100 24392 23920 23448 22976 22504 22032 21680 21192 20704 20216 19728 19240 19500 19000 18500 18000 17500 17296 16784 16272 15760 15640 15120 14600 14080 13968 13440 12912 12816 12280 11744 11120 10576

374 370 368 366 364 362 360 336 334 331 329 326 324 308 305 303 300 297 278 275 272 270 256 253 250 247 233 230 227 213 210 207 189 185

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

2492 2470 2455 2441 2426 2412 2397 2240 2224 2208 2192 2176 2160 2052 2035 2017 2000 1983 1853 1834 1816 1797 1707 1688 1668 1649 1556 1536 1515 1420 1399 1377 1258 1235

2921 2879 2851 2823 2796 2768 2740 2582 2553 2523 2493 2463 2434 2344 2313 2281 2250 2219 2097 2064 2031 1999 1917 1883 1849 1815 1732 1697 1662 1579 1543 1507 1386 1349

144 144 144 144 144 144 144 126 126 126 126 126 126 113 113 113 113 113 99.1 99.1 99.0 99.0 90.1 90.0 90.0 90.0 81.0 81.0 81.0 72.0 72.0 72.0 63.0 63.0

962 961 961 961 961 960 960 841 841 841 840 840 840 751 751 750 750 750 661 660 660 660 600 600 600 600 540 540 540 480 480 480 420 420

75.8 76.9 77.6 78.4 79.2 80.0 80.9 76.3 77.1 78.0 79.0 79.9 80.9 76.0 77.0 78.0 79.1 80.2 75.7 76.8 78.0 79.3 75.9 77.2 78.5 80.0 76.2 77.6 79.2 75.0 76.6 78.3 75.3 77.2

1477 1469 1464 1459 1455 1452 1448 1284 1280 1276 1272 1269 1266 1145 1141 1137 1134 1131 1006 1003 999 996 913 909 907 904 820 817 814 730 727 724 637 634

93.2 93.6 93.8 94.1 94.4 94.7 94.9 91.9 92.2 92.5 92.9 93.2 93.6 90.7 91.1 91.5 91.9 92.3 89.6 90.0 90.5 90.9 89.0 89.5 90.0 90.5 88.4 89.0 89.6 87.2 87.9 88.6 86.7 87.5

32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 22.0 22.0 22.0 22.0 20.0 20.0 20.0 20.0 18.0 18.0 18.0 16.0 16.0 16.0 14.0 14.0

4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.8 6.8 6.8 6.8 7.5 7.5 7.5 7.5 8.3 8.3 8.3 9.4 9.4 9.4 10.7 10.7

9.4 10.7 11.8 13.1 14.8 16.9 19.7 12.2 13.6 15.3 17.4 20.3 24.4 13.9 15.6 17.9 20.8 25.0 16.0 18.3 21.3 25.6 18.6 21.7 26.0 32.5 22.0 26.4 33.0 22.3 26.8 33.5 27.2 34.0


TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3 mm 122 123 124 125 126 127 128 124 125 126 128 129 130 126 127 128 129 130 127 128 129 131 128 129 131 133 129 131 133 129 131 133 130 132

y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa H

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

SOLD. AUTO.

12

√EC w /GJ

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

mm

mm

49481 47815 46875 46062 45365 44772 44272 41034 40071 39253 38567 37998 37530 35933 34986 34198 33553 33032 31034 30101 29345 28747 27546 26688 26015 25500 24168 23396 22814 21813 20905 20229 18572 17762

118 130 137 143 148 152 154 238 254 267 277 284 288 399 428 453 471 482 707 767 815 848 1112 1208 1277 1317 1829 1980 2076 2825 3170 3410 5232 5865

795 750 727 707 692 680 671 512 492 476 464 455 448 366 350 338 328 322 251 238 229 222 186 176 169 165 133 126 121 98.3 91.4 86.8 64.4 59.8

2.586 2.586 2.586 2.586 2.586 2.586 2.586 2.330 2.330 2.330 2.330 2.330 2.330 2.127 2.127 2.127 2.127 2.127 1.913 1.913 1.913 1.913 1.764 1.764 1.764 1.764 1.610 1.610 1.610 1.452 1.452 1.452 1.288 1.288

920 946 962 975 986 994 1001 1088 1110 1128 1143 1154 1163 1229 1257 1280 1298 1311 1408 1444 1474 1496 1572 1614 1646 1668 1775 1823 1857 1960 2032 2086 2280 2367

14 12 12 10 8 8 6 12 10 8 8 6 6 10 8 8 6 6 8 8 6 6 8 6 6 5 6 6 5 6 6 5 6 5

S

f , MPa

345

55

100

200

310

-

-

-

-

-


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 2

mm 4

236 236 244 244 250 250 256 256 260 260 264 264 268 268 272 272 276 276

17888 17180 15952 15220 14500 13750 13048 12280 11560 11300 10584 10320 9608 9340 8632 8360 7656 7380

244 244 256 256 260 260 264 264 268 268 272 272 276 276 280 280

13152 12420 10848 10080 9560 9300 8784 8520 8008 7740 7232 6960 6456 6180 5680 5400

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

H

300 x 250 x 140.4 134.9 125.2 119.5 113.8 107.9 102.4 96.4 90.7 88.7 83.1 81.0 75.4 73.3 67.8 65.6 60.1 57.9

32 32 28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12

8 5 8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5

H

300 x 200 x 103.2 97.5 85.2 79.1 75.0 73.0 69.0 66.9 62.9 60.8 56.8 54.6 50.7 48.5 44.6 42.4

28 28 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10

8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3 mm

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

297 294 270 266 247 243 224 220 205 204 188 187 171 170 153 152 135 133

1983 1961 1797 1773 1649 1623 1494 1466 1367 1358 1256 1246 1141 1130 1022 1011 900 888

129 131 130 132 131 133 131 134 133 134 133 135 133 135 133 135 133 134

2255 2214 2023 1978 1844 1797 1660 1611 1501 1485 1374 1356 1244 1226 1112 1093 978 959

83.3 83.3 72.9 72.9 65.1 65.1 57.3 57.3 52.1 52.1 46.9 46.9 41.7 41.7 36.5 36.5 31.3 31.3

667 667 583 583 521 521 458 458 417 417 375 375 333 333 292 292 250 250

68.3 69.6 67.6 69.2 67.0 68.8 66.3 68.3 67.1 67.9 66.6 67.4 65.9 66.8 65.0 66.0 63.9 65.1

1004 1001 879 877 785 783 692 689 627 627 565 564 502 502 440 439 377 377

79.4 79.8 78.0 78.5 77.0 77.6 75.8 76.6 75.6 75.9 74.8 75.1 74.0 74.4 73.2 73.6 72.2 72.6

26.7 26.7 23.3 23.3 20.8 20.8 18.3 18.3 16.7 16.7 15.0 15.0 13.3 13.3 11.7 11.7 10.0 10.0

3.9 3.9 4.5 4.5 5.0 5.0 5.7 5.7 6.3 6.3 6.9 6.9 7.8 7.8 8.9 8.9 10.4 10.4

218 214 182 177 166 164 153 151 139 137 125 123 110 108 95.1 93.3

1450 1426 1210 1182 1106 1096 1017 1007 925 915 831 820 734 722 634 622

129 131 129 133 132 133 132 133 132 133 131 133 131 132 129 131

1642 1598 1354 1305 1221 1205 1120 1102 1017 999 912 893 805 786 698 678

37.3 37.3 29.3 29.3 26.7 26.7 24.0 24.0 21.3 21.3 18.7 18.7 16.0 16.0 13.3 13.3

373 373 293 293 267 267 240 240 213 213 187 187 160 160 133 133

53.3 54.8 52.0 53.9 52.8 53.6 52.3 53.1 51.6 52.5 50.8 51.8 49.8 50.9 48.5 49.7

564 562 444 442 402 402 362 362 322 322 282 282 242 242 203 202

62.1 62.7 60.3 61.0 60.2 60.4 59.5 59.8 58.8 59.2 58.1 58.4 57.2 57.6 56.2 56.7

18.7 18.7 14.7 14.7 13.3 13.3 12.0 12.0 10.7 10.7 9.33 9.33 8.00 8.00 6.67 6.67

3.6 3.6 4.5 4.5 5.0 5.0 5.6 5.6 6.3 6.3 7.1 7.1 8.3 8.3 10.0 10.0


y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

SOLD. AUTO.

12

√EC w /GJ

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

29.5 47.2 30.5 48.8 31.3 50.0 32.0 51.2 43.3 52.0 44.0 52.8 44.7 53.6 45.3 54.4 46.0 55.2

-

-

-

0.999 0.997 0.995 0.993 0.991 0.989 0.986 0.982 0.978

0.989 0.985 0.982 0.978 0.986 0.974 0.983 0.970 0.979 0.965 0.975 0.959 0.969 0.952

43693 43162 37345 36800 32814 32248 28481 27878 25249 25064 22526 22329 19889 19674 17346 17102 14911 14621

156 155 292 290 491 489 872 874 1343 1340 2137 2139 3562 3583 6277 6370 11825 12201

551 547 371 367 265 262 182 179 135 135 99.2 98.4 70.3 69.5 47.8 46.9 30.9 30.0

1.496 1.496 1.349 1.349 1.231 1.231 1.107 1.107 1.021 1.021 0.9319 0.9319 0.8402 0.8402 0.7455 0.7455 0.6480 0.6480

841 843 973 977 1099 1106 1257 1269 1400 1405 1563 1569 1763 1774 2014 2032 2336 2370

5 4 5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

30.5 48.8 32.0 51.2 43.3 52.0 44.0 52.8 44.7 53.6 45.3 54.4 46.0 55.2 46.7 56.0

-

-

-

0.997 0.991 0.989 0.986 0.983 0.979 0.973 0.967

0.982 0.973 0.983 0.969 0.979 0.964 0.975 0.958 0.970 0.951 0.963 0.942 0.955 0.931

37633 36971 28770 28039 25447 25223 22725 22486 20092 19831 17558 17262 15142 14790 12884 12438

295 292 882 885 1361 1359 2167 2170 3609 3637 6346 6464 11885 12356 23846 25801

297 294 147 143 109 108 79.8 78.9 56.7 55.8 38.6 37.8 25.1 24.2 15.4 14.5

0.6905 0.6905 0.5667 0.5667 0.5227 0.5227 0.4771 0.4771 0.4302 0.4302 0.3817 0.3817 0.3318 0.3318 0.2803 0.2803

777 782 1002 1015 1118 1123 1247 1254 1405 1416 1603 1621 1853 1886 2174 2239

5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

DESIGNACIÓN d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

mm 2

mm 4

300 x 150 x

20 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 8

7560 7300 6984 6720 6408 6140 5832 5560 5256 4980 4680 4400 4104 3820

127 125 117 115 107 105 96.0 94.3 85.2 83.5 74.1 72.2 62.6 60.7

* PANDEO LOCAL

59.3 57.3 54.8 52.8 50.3 48.2 45.8 43.6 41.3 39.1 36.7 34.5 32.2 30.0

6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5

260 260 264 264 268 268 272 272 276 276 280 280 284 284

mm 3 mm 844 834 778 768 710 699 640 629 568 556 494 482 417 405

129 131 129 131 129 131 128 130 127 129 126 128 124 126

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

941 925 866 849 789 771 712 693 633 614 553 533 471 451

11.3 11.3 10.1 10.1 9.00 9.00 7.88 7.88 6.75 6.75 5.63 5.63 4.51 4.50

150 150 135 135 120 120 105 105 90.1 90.0 75.1 75.0 60.1 60.0

38.6 39.3 38.1 38.8 37.5 38.3 36.8 37.6 35.8 36.8 34.7 35.8 33.1 34.3

227 227 205 204 182 182 160 159 137 137 115 114 92.6 91.8

44.7 45.0 44.2 44.5 43.6 43.9 43.0 43.3 42.2 42.7 41.4 41.9 40.2 40.8

10.0 10.0 9.00 9.00 8.00 8.00 7.00 7.00 6.00 6.00 5.00 5.00 4.00 4.00

3.8 3.8 4.2 4.2 4.7 4.7 5.4 5.4 6.3 6.3 7.5 7.5 9.4 9.4

43.3 52.0 44.0 52.8 44.7 53.6 45.3 54.4 46.0 55.2 46.7 56.0 47.3 56.8


y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa H

k


y

H

T

8

J/10

4

C w /10

SOLD. AUTO.

12

√EC w /GJ

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

mm

mm

25755 25472 23033 22732 20406 20076 17886 17511 15499 15051 13295 12727 11383 10610

1392 1389 2217 2222 3688 3726 6458 6620 11980 12608 23531 26044 47751 58337

82.0 81.2 60.4 59.5 43.0 42.1 29.5 28.6 19.4 18.5 12.1 11.2 7.22 6.34

0.2205 0.2205 0.2013 0.2013 0.1815 0.1815 0.1610 0.1610 0.1400 0.1400 0.1183 0.1183 0.0959 0.0959

836 840 931 938 1047 1058 1191 1209 1371 1403 1595 1656 1858 1984

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

S

f , MPa

345

55

100

200

310

-

-

-

0.986 0.983 0.978 0.973 0.967 0.959 0.994 0.949

0.979 0.960 0.974 0.955 0.969 0.947 0.963 0.939 0.955 0.928 0.945 0.915 0.933 0.897


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

H

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

250 x 250 x 140.4 137.3 134.3 131.2 128.2 125.1 126.4 123.2 120.1 117.0 113.8 112.2 109.0 105.8 102.5 101.6 98.3 95.0 91.7 90.8 87.4 84.1 83.3 79.9 76.5 73.1 72.4 68.9 61.3

28 28 28 28 28 28 25 25 25 25 25 22 22 22 22 20 20 20 20 18 18 18 16 16 16 16 14 14 12

* PANDEO LOCAL

20 18 16 14 12 10 18 16 14 12 10 16 14 12 10 14 12 10 8 12 10 8 12 10 8 6 10 8 8

194 194 194 194 194 194 200 200 200 200 200 206 206 206 206 210 210 210 210 214 214 214 218 218 218 218 222 222 226

mm 4

mm 3 mm

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

17880 17492 17104 16716 16328 15940 16100 15700 15300 14900 14500 14296 13884 13472 13060 12940 12520 12100 11680 11568 11140 10712 10616 10180 9744 9308 9220 8776 7808

186 184 183 182 181 179 171 170 168 167 166 155 154 152 151 143 142 140 139 131 130 128 120 118 117 115 107 105 92.7

1485 1475 1465 1455 1446 1436 1367 1356 1346 1335 1324 1240 1229 1217 1205 1147 1135 1122 1110 1049 1036 1023 960 947 933 919 854 839 742

1742 1723 1705 1686 1667 1648 1586 1566 1546 1526 1506 1424 1403 1381 1360 1304 1282 1260 1238 1181 1158 1136 1079 1055 1031 1007 949 925 816

73.0 73.0 73.0 73.0 72.9 72.9 65.2 65.2 65.1 65.1 65.1 57.4 57.3 57.3 57.3 52.1 52.1 52.1 52.1 46.9 46.9 46.9 41.7 41.7 41.7 41.7 36.5 36.5 31.3

584 584 584 584 584 583 522 521 521 521 521 459 459 459 458 417 417 417 417 375 375 375 334 333 333 333 292 292 250

63.9 64.6 65.3 66.1 66.8 67.6 63.6 64.4 65.3 66.1 67.0 63.3 64.3 65.2 66.2 63.5 64.5 65.6 66.8 63.7 64.9 66.2 62.7 64.0 65.4 66.9 62.9 64.5 63.3

894 891 887 885 882 880 797 794 791 788 786 701 698 695 693 635 633 630 628 570 568 566 508 505 503 502 443 441 379

78.4 78.7 78.9 79.2 79.4 79.7 77.2 77.5 77.8 78.1 78.4 76.0 76.4 76.7 77.1 75.4 75.8 76.2 76.6 74.8 75.2 75.7 73.7 74.2 74.7 75.3 73.1 73.7 72.6

28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 22.0 22.0 22.0 22.0 20.0 20.0 20.0 20.0 18.0 18.0 18.0 16.0 16.0 16.0 16.0 14.0 14.0 12.0

4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.7 5.7 5.7 5.7 6.3 6.3 6.3 6.3 6.9 6.9 6.9 7.8 7.8 7.8 7.8 8.9 8.9 10.4

9.7 10.8 12.1 13.9 16.2 19.4 11.1 12.5 14.3 16.7 20.0 12.9 14.7 17.2 20.6 15.0 17.5 21.0 26.3 17.8 21.4 26.8 18.2 21.8 27.3 36.3 22.2 27.8 28.3


TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 2

102 103 103 104 105 106 103 104 105 106 107 104 105 106 107 105 106 108 109 106 108 109 106 108 109 111 108 109 109

y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa H

k


y

DESIGNACIÓN

T

8

J/10

4

C w /10

SOLD. AUTO.

12

√EC w /GJ

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

mm

mm

51257 50060 49042 48187 47476 46889 44689 43515 42537 41735 41087 38427 37275 36341 35599 34010 32953 32123 31485 29754 28804 28087 26776 25662 24833 24239 22733 21741 18847

101 107 113 117 120 122 171 184 195 202 207 308 335 356 370 490 532 562 580 813 880 923 1267 1422 1530 1585 2369 2656 4842

425 409 396 386 379 373 304 291 281 273 268 209 198 191 185 154 147 141 137 111 105 101 81.7 76.1 72.3 70.0 53.6 49.8 32.9

0.8984 0.8984 0.8984 0.8984 0.8984 0.8984 0.8240 0.8240 0.8240 0.8240 0.8240 0.7446 0.7446 0.7446 0.7446 0.6888 0.6888 0.6888 0.6888 0.6308 0.6308 0.6308 0.5704 0.5704 0.5704 0.5704 0.5076 0.5076 0.4425

741 756 768 778 785 791 839 858 873 885 894 963 988 1008 1023 1077 1105 1127 1142 1218 1250 1273 1347 1396 1433 1456 1569 1629 1871

12 10 8 8 6 6 10 8 8 6 6 8 8 6 6 8 6 6 5 6 6 5 6 6 5 4 6 5 5

S

f , MPa

345

55

100

200

310

-

-

-

-

-


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

DESIGNACIÓN d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm 4

mm 3 mm

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

194 194 200 200 206 206 210 210 214 214 218 218 222 222 226 230

12752 12170 11600 11000 10448 9830 9260 9050 8484 8270 7708 7490 6932 6710 5930 5150

144 142 132 130 121 118 111 110 102 101 92.9 92.1 83.5 82.6 72.8 62.7

1149 1134 1059 1043 964 947 886 879 816 809 743 737 668 661 583 502

106 108 107 109 107 110 109 110 110 111 110 111 110 111 111 110

1318 1290 1205 1175 1088 1056 986 975 904 892 820 808 735 722 635 546

37.3 37.3 33.3 33.3 29.3 29.3 26.7 26.7 24.0 24.0 21.3 21.3 18.7 18.7 16.0 13.3

373 373 333 333 293 293 267 267 240 240 213 213 187 187 160 133

54.1 55.4 53.6 55.0 53.0 54.6 53.7 54.3 53.2 53.9 52.6 53.4 51.9 52.7 51.9 50.9

563 561 503 501 443 441 402 401 362 361 322 321 282 281 241 201

63.7 64.1 62.7 63.2 61.7 62.2 61.4 61.6 60.6 60.9 59.9 60.2 59.1 59.4 58.6 57.6

22.4 22.4 20.0 20.0 17.6 17.6 16.0 16.0 14.4 14.4 12.8 12.8 11.2 11.2 9.60 8.00

3.6 3.6 4.0 4.0 4.5 4.5 5.0 5.0 5.6 5.6 6.3 6.3 7.1 7.1 8.3 10.0

6 5 6 5 6 5 6 5 5 5 5

210 210 214 214 218 218 222 222 226 230 234

7260 7050 6684 6470 6108 5890 5532 5310 4730 4150 3570

84.2 83.4 77.7 76.9 71.0 70.1 64.0 63.1 55.8 48.3 40.5

673 667 622 615 568 561 512 505 447 386 324

108 109 108 109 108 109 108 109 109 108 106

756 745 695 684 633 621 570 557 492 426 359

11.3 11.3 10.1 10.1 9.00 9.00 7.88 7.88 6.75 5.63 4.50

150 150 135 135 120 120 105 105 90.0 75.0 60.0

39.4 40.0 38.9 39.6 38.4 39.1 37.7 38.5 37.8 36.8 35.5

227 226 204 204 182 181 159 159 136 114 91.5

45.7 45.9 45.1 45.4 44.5 44.8 43.9 44.2 43.5 42.7 41.7

12.0 12.0 10.8 10.8 9.60 9.60 8.40 8.40 7.20 6.00 4.80

6 5 5 5 5 5

222 222 226 230 234 238

4132 3910 3530 3150 2770 2390

44.5 43.6 38.8 33.9 28.8 23.5

356 349 311 271 230 188

104 106 105 104 102 99.1

404 392 349 306 262 217

2.34 2.34 2.00 1.67 1.34 1.00

46.7 46.7 40.0 33.4 26.7 20.0

23.8 24.4 23.8 23.0 22.0 20.5

72.0 71.4 61.4 51.4 41.5 31.5

28.6 28.9 28.4 27.7 26.9 25.8

5.60 5.60 4.80 4.00 3.20 2.40

mm mm mm

H

250 x 200 x 100.1 95.5 91.1 86.4 82.0 77.2 72.7 71.0 66.6 64.9 60.5 58.8 54.4 52.7 46.6 40.4

28 28 25 25 22 22 20 20 18 18 16 16 14 14 12 10

8 5 8 5 8 5 6 5 6 5 6 5 6 5 5 5

H

250 x 150 x

57.0 55.3 52.5 50.8 47.9 46.2 43.4 41.7 37.1 32.6 28.0

20 20 18 18 16 16 14 14 12 10 8

H

250 x 100 x

32.4 30.7 27.7 24.7 21.7 18.8

14 14 12 10 8 6


TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 2

mm x mm x kgf/m

y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

H

T

8

J/10

4

C w /10

SOLD. AUTO.

12

√EC w /GJ

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

24.3 38.8 25.0 40.0 25.8 41.2 35.0 42.0 35.7 42.8 36.3 43.6 37.0 44.4 45.2 46.0

-

-

-

-

0.998 0.996 0.993 0.990 0.988 0.984 0.980 0.975 0.968

46722 46007 40879 40141 35335 34553 31217 30978 27775 27521 24460 24183 21279 20967 17882 14951

124 123 212 211 381 383 593 593 953 954 1602 1613 2847 2892 5587 11835

296 294 212 209 146 143 108 108 79.4 78.7 56.3 55.6 38.3 37.6 24.0 14.3

0.4600 0.4600 0.4219 0.4219 0.3812 0.3812 0.3527 0.3527 0.3229 0.3229 0.2920 0.2920 0.2599 0.2599 0.2266 0.1920

635 638 719 724 824 833 920 923 1028 1033 1161 1169 1329 1341 1566 1866

5 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

3.8 3.8 4.2 4.2 4.7 4.7 5.4 5.4 6.3 7.5 9.4

35.0 42.0 35.7 42.8 36.3 43.6 37.0 44.4 45.2 46.0 46.8

-

-

-

-

0.988 0.984 0.980 0.975 0.969 0.960 0.949

31559 31252 28116 27792 24806 24453 21639 21241 18168 15265 12605

604 603 969 972 1629 1644 2886 2948 5678 11918 27438

81.7 81.0 60.0 59.3 42.6 41.9 29.1 28.4 18.3 11.0 6.13

0.1488 0.1488 0.1362 0.1362 0.1232 0.1232 0.1097 0.1097 0.0956 0.0810 0.0659

688 691 768 773 867 874 989 1002 1166 1384 1672

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

3.6 3.6 4.2 5.0 6.3 8.3

37.0 44.4 45.2 46.0 46.8 47.6

-

-

-

0.991

0.966 0.958 0.948 0.935 0.917

22284 21730 18677 15824 13271 11259

2959 3056 5850 12066 26581 58266

20.0 19.3 12.5 7.67 4.42 2.46

0.0325 0.0325 0.0283 0.0240 0.0195 0.0149

650 662 767 902 1071 1255

4 4 4 4 4 4


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

DESIGNACIÓN d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

200 x 200 x

25 25 25 25 25 22 22 22 22 20 20 20 20 18 18 18 16 16 16 16 14 14 14 12 12 12 10 10

* PANDEO LOCAL

99.7 97.3 95.0 92.6 90.3 88.7 86.2 83.8 81.3 80.4 77.9 75.4 72.8 72.0 69.4 66.8 66.1 63.4 60.8 58.2 57.5 54.8 52.1 48.7 46.0 44.6 39.9 38.5

18 16 14 12 10 16 14 12 10 14 12 10 8 12 10 8 12 10 8 6 10 8 6 8 6 5 6 5

150 150 150 150 150 156 156 156 156 160 160 160 160 164 164 164 168 168 168 168 172 172 172 176 176 176 180 180

mm 2

mm 4

12700 12400 12100 11800 11500 11296 10984 10672 10360 10240 9920 9600 9280 9168 8840 8512 8416 8080 7744 7408 7320 6976 6632 6208 5856 5680 5080 4900

82.1 81.6 81.0 80.5 79.9 75.1 74.5 73.9 73.2 69.8 69.2 68.5 67.8 64.2 63.5 62.8 59.0 58.3 57.5 56.7 52.8 51.9 51.1 46.1 45.2 44.7 39.0 38.6

mm 3 mm 821 816 810 805 799 751 745 739 732 698 692 685 678 642 635 628 590 583 575 567 528 519 511 461 452 447 390 386

80.4 81.1 81.8 82.6 83.4 81.5 82.4 83.2 84.1 82.6 83.5 84.5 85.5 83.7 84.7 85.9 83.8 84.9 86.1 87.5 84.9 86.3 87.8 86.2 87.9 88.8 87.7 88.7

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

976 965 954 943 931 881 868 856 844 810 797 784 771 736 722 709 673 659 645 631 595 580 565 513 498 490 429 421

33.4 33.4 33.4 33.4 33.3 29.4 29.4 29.4 29.3 26.7 26.7 26.7 26.7 24.0 24.0 24.0 21.4 21.3 21.3 21.3 18.7 18.7 18.7 16.0 16.0 16.0 13.3 13.3

334 334 334 334 333 294 294 294 293 267 267 267 267 240 240 240 214 213 213 213 187 187 187 160 160 160 133 133

51.3 51.9 52.5 53.2 53.8 51.0 51.7 52.4 53.2 51.1 51.9 52.7 53.6 51.2 52.1 53.1 50.4 51.4 52.5 53.7 50.5 51.7 53.1 50.8 52.3 53.1 51.2 52.2

512 510 507 505 504 450 448 446 444 408 406 404 403 366 364 363 326 324 323 322 284 283 282 243 242 241 202 201

63.8 64.0 64.2 64.4 64.6 62.5 62.8 63.0 63.3 61.8 62.1 62.4 62.7 61.2 61.5 61.8 60.1 60.5 60.9 61.4 59.5 60.0 60.5 58.9 59.5 59.8 58.4 58.8

25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 22.0 22.0 22.0 22.0 20.0 20.0 20.0 20.0 18.0 18.0 18.0 16.0 16.0 16.0 16.0 14.0 14.0 14.0 12.0 12.0 12.0 10.0 10.0

4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.5 4.5 4.5 4.5 5.0 5.0 5.0 5.0 5.6 5.6 5.6 6.3 6.3 6.3 6.3 7.1 7.1 7.1 8.3 8.3 8.3 10.0 10.0

8.3 9.4 10.7 12.5 15.0 9.8 11.1 13.0 15.6 11.4 13.3 16.0 20.0 13.7 16.4 20.5 14.0 16.8 21.0 28.0 17.2 21.5 28.7 22.0 29.3 35.2 30.0 36.0


y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa H

k


y

H

T

8

J/10

4

C w /10

SOLD. AUTO.

12

√EC w /GJ

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

mm

mm

58952 57415 56132 55077 54220 50358 48857 47636 46664 44377 43003 41921 41087 38655 37424 36491 34631 33195 32123 31351 29276 28001 27107 24168 23083 22694 19318 18831

58.9 63.3 67.0 69.7 71.5 108 118 125 130 175 190 201 207 294 319 335 465 522 562 583 882 989 1052 1829 2035 2091 4272 4514

242 232 224 218 214 166 158 152 148 123 117 113 110 88.2 83.8 80.9 65.2 60.7 57.8 55.9 42.8 39.8 37.9 26.2 24.4 23.8 14.7 14.1

0.2552 0.2552 0.2552 0.2552 0.2552 0.2323 0.2323 0.2323 0.2323 0.2160 0.2160 0.2160 0.2160 0.1987 0.1987 0.1987 0.1806 0.1806 0.1806 0.1806 0.1614 0.1614 0.1614 0.1414 0.1414 0.1414 0.1203 0.1203

523 535 544 551 557 603 618 630 639 675 693 706 715 765 785 799 848 879 902 916 990 1027 1052 1183 1228 1242 1459 1488

10 8 8 6 6 8 8 6 6 8 6 6 5 6 6 5 6 6 5 4 6 5 4 5 4 4 4 4

S

f , MPa

345

55

100

200

310

-

-

-

-

-


bf

x

h

k


s x

bf y

TABLA 2.1.1

tf

y

d

x

x tw

tw

DESIGNACIÓN d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

Qs

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

mm 2

mm 4

mm 3 mm

H

200 x 150 x

54.6 53.4 50.1 48.8 45.6 44.3 41.1 39.7 35.2 30.6 26.1

20 20 18 18 16 16 14 14 12 10 8

6 5 6 5 6 5 6 5 5 5 5

160 160 164 164 168 168 172 172 176 180 184

6960 6800 6384 6220 5808 5640 5232 5060 4480 3900 3320

50.8 50.5 47.1 46.7 43.1 42.7 38.9 38.5 34.1 29.5 24.7

508 505 471 467 431 427 389 385 341 295 247

H

200 x 100 x

30.1 28.7 25.7 22.8 19.8 16.8 15.3

14 14 12 10 8 6 5

6 5 5 5 5 5 5

172 172 176 180 184 188 190

3832 3660 3280 2900 2520 2140 1950

26.8 26.4 23.5 20.5 17.3 14.1 12.4

268 264 235 205 173 141 124

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3

mm

mm

-

-

85.5 86.2 85.9 86.6 86.1 87.0 86.3 87.2 87.3 87.0 86.3

578 572 532 525 484 477 435 428 377 326 273

11.3 11.3 10.1 10.1 9.00 9.00 7.88 7.88 6.75 5.63 4.50

150 150 135 135 120 120 105 105 90.0 75.0 60.0

40.2 40.7 39.8 40.3 39.4 40.0 38.8 39.5 38.8 38.0 36.8

226 226 204 204 182 181 159 159 136 114 91.2

47.0 47.2 46.4 46.6 45.7 45.9 45.0 45.2 44.5 43.7 42.7

15.0 15.0 13.5 13.5 12.0 12.0 10.5 10.5 9.00 7.50 6.00

3.8 3.8 4.2 4.2 4.7 4.7 5.4 5.4 6.3 7.5 9.4

83.6 84.9 84.7 84.1 83.0 81.1 79.6

305 297 264 231 196 161 143

2.34 2.34 2.00 1.67 1.34 1.00 0.84

46.7 46.7 40.0 33.4 26.7 20.0 16.7

24.7 25.3 24.7 24.0 23.0 21.6 20.7

71.5 71.1 61.1 51.1 41.2 31.2 26.2

29.5 29.8 29.2 28.5 27.7 26.7 26.0

7.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.50

3.6 3.6 4.2 5.0 6.3 8.3 10.0


y

PANDEO LOCAL* Qa

F y , MPa

* PANDEO LOCAL

k


y

H

T

8

J/10

4

C w /10

SOLD. AUTO.

12

√EC w /GJ

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

S

f , MPa

345

55

100

200

310

mm

mm

26.7 32.0 27.3 32.8 28.0 33.6 28.7 34.4 35.2 36.0 36.8

-

-

-

-

-

40834 40498 36183 35830 31738 31356 27508 27080 23011 19177 15650

213 213 346 347 590 595 1062 1081 2116 4534 10786

81.3 80.8 59.6 59.1 42.3 41.7 28.8 28.2 18.1 10.8 5.92

0.0911 0.0911 0.0838 0.0838 0.0762 0.0762 0.0681 0.0681 0.0596 0.0508 0.0415

540 542 605 607 684 689 784 792 927 1106 1350

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

28.7 34.4 35.2 36.0 36.8 37.6 38.0

-

-

-

-

0.993

28243 27639 23589 19806 16394 13615 12645

1081 1110 2163 4569 10473 24658 35934

19.6 19.1 12.3 7.46 4.21 2.25 1.65

0.0202 0.0202 0.0177 0.0150 0.0123 0.0094 0.0079

517 525 611 724 871 1043 1119

4 4 4 4 4 4 4


bf s x

x

h

bf y

TABLA 2.1.2

tf

y

k

PILOTES SOLDADOS SECCIONES PH

d

x

x

tw

tw

DESIGNACIÓN d x

DIMENSIONES ÁREA

b f x Peso

tf

tw

h

I X /10

mm 4

350 356 360 364 368 372 376

28750 25432 23200 20952 18688 16408 14112

22 20 18 16 14 12 10

306 310 314 318 322 326 330

20 18 16 14 12 10

20 18 16 14 12 10

16 14 12 10

16 14 12 10

S X /10

3

EJE Y - Y

r X Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3


3

ia

it

b f /2t f

y

PANDEO LOCAL* Qs

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

8

J/10

4

X1

X 2 x10

MPa

(1/MPa)2

mm 4

mm 6

F y , MPa

C w /10

12

SOLDADURA AUTOMATICA

√EC w /GJ

S

mm 3 mm

mm 3

mm 4

mm 3

mm

mm 3 mm mm

mm

mm

793 712 656 598 539 477 415

3967 3561 3279 2990 2693 2387 2073

166 167 168 169 170 171 171

4516 4023 3688 3347 2999 2646 2287

267 235 214 192 171 149 128

1336 1175 1068 961 854 747 640

96.4 96.1 95.9 95.8 95.6 95.4 95.3

2055 1803 1636 1469 1304 1138 974

116 115 114 113 113 112 111

25 22 20 18 16 14 12

8.0 9.1 10.0 11.1 12.5 14.3 16.7

14.0 16.2 18.0 20.2 23.0 26.6 0.980 31.3 0.982 0.971 0.956 0.891

29183 25280 22742 20254 17816 15427 13086

990 1736 2629 4143 6861 12099 23170

612 418 315 230 162 108 68.4

9.375 8.383 7.701 7.004 6.291 5.563 4.817

1996 2283 2523 2815 3181 3651 4278

14 12 12 10 8 8 6

22132 20200 18252 16288 14308 12312 10300

467 431 394 355 316 275 232

2671 2464 2251 2031 1804 1569 1327

145 146 147 148 149 149 150

3041 2791 2535 2275 2009 1738 1462

157 143 129 114 100 85.8 71.5

900 818 736 654 572 490 408

84.4 84.2 84.0 83.8 83.6 83.5 83.3

1385 1256 1128 1000 873 747 621

102 101 100 99.3 98.5 97.8 97.1

22 20 18 16 14 12 10

8.0 8.8 9.7 10.9 12.5 14.6 17.5

13.9 15.5 17.4 19.9 23.0 27.2 0.971 33.0 0.955 0.942 0.926 0.858

29372 26383 23462 20607 17816 15090 12425

965 1469 2326 3871 6861 13202 28430

365 275 201 141 94.8 59.8 34.7

4.228 3.891 3.544 3.189 2.824 2.449 2.065

1736 1919 2143 2423 2783 3263 3936

12 12 10 8 8 6 6

260 264 268 272 276 280

17200 15552 13888 12208 10512 8800

265 243 219 195 170 144

1766 1617 1463 1303 1136 963

124 125 126 127 127 128

2018 1836 1650 1460 1265 1066

90.2 81.1 72.1 63.1 54.0 45.0

601 541 481 420 360 300

72.4 72.2 72.0 71.9 71.7 71.5

926 831 737 643 550 457

87.5 86.7 86.0 85.2 84.5 83.7

20 18 16 14 12 10

7.5 8.3 9.4 10.7 12.5 15.0

13.0 14.7 16.8 19.4 23.0 28.0

-

-

-

0.956

31403 27869 24428 21078 17816 14641

744 1185 1986 3542 6861 14870

235 171 121 81.0 51.1 29.7

1.764 1.610 1.452 1.288 1.120 0.946

1398 1563 1768 2033 2386 2880

12 10 8 8 6 6

218 222 226 230

11488 10108 8712 7300

123 110 96.6 82.2

988 883 773 657

104 104 105 106

1126 998 867 732

41.7 36.5 31.3 26.1

334 292 250 208

60.3 60.1 59.9 59.7

514 448 383 318

72.7 71.9 71.1 70.4

16 14 12 10

7.8 8.9 10.4 12.5

13.6 15.9 18.8 23.0

-

-

-

-

29978 25794 21741 17816

891 1605 3137 6861

100 67.3 42.5 24.7

0.570 0.508 0.443 0.375

1216 1400 1645 1988

8 8 6 6

mm mm mm

PH

400 x 400 x 225.7 199.6 182.1 164.5 146.7 128.8 110.8

25 22 20 18 16 14 12

25 22 20 18 16 14 12

PH

350 x 350 x 173.7 158.6 143.3 127.9 112.3 96.6 80.9

22 20 18 16 14 12 10

PH

300 x 300 x 135.0 122.1 109.0 95.8 82.5 69.1

PH

250 x 250 x

90.2 79.3 68.4 57.3

A

EJE X - X 6

mm 2

mm x mm x kgf/m

* PANDEO LOCAL

k


y

PH

T

- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple o compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple, compuesta ó compresión : usar Q s tabulado y Q a =1.

-

- 235

248

265

345

bf

x

x

h

bf y

TABLA 2.1.3

tf

y s

k

PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILES W AISC - SECCIONES HR

d

x

x

tw

k


y

DESIGNACIÓN AISC

W d nominal x

Peso

T

tw

DESIGNACIÓN ICHA HR

d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

2

6

mm

4

S X /10

3

mm

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

3

I Y /10

6

mm

4

S Y /10

3

mm

3

rY

y

ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10

3

ia

3

it

b f /2t f

PANDEO LOCAL* Qa

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

X1 f , MPa 200 250

X 2 x10

8

2

mm

4

C w /10

12

mm

6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

pulg x

lbf/pie

mm

mm

mm

mm

mm

mm

W

44 x

335 290 262 230

HR HR HR HR

1118 1108 1100 1090

x x x x

405 402 400 400

x x x x

517.7 430.0 411.3 345.9

50 40 40 32

25 22 20 18

1018 1028 1020 1026

65950 54776 52400 44068

13755 11167 10762 8786

24607 20156 19567 16121

457 452 453 447

28104 22986 22162 18279

555 434 427 342

2740 2159 2137 1709

91.7 89.0 90.3 88.1

4260 3356 3302 2643

112 109 110 107

18.1 14.5 14.5 11.7

4.1 5.0 5.0 6.3

40.7 46.7 51.0 57.0

-

0.975 0.941

0.966 0.945 0.911

0.976 0.937 0.918 0.884

18063 14668 14403 11809

7480 17691 18210 41829

3931 2094 1989 1079

157.9 123.5 119.9 95.52

3231 3916 3958 4796

14 12 12 10

W

40 x

372 321 297 277 249 215 199 174

HR HR HR HR HR HR HR HR

1032 1018 1012 1010 1000 990 982 970

x x x x x x x x

408 404 402 402 400 400 400 400

x x x x x x x x

554.4 497.3 435.4 413.1 395.6 317.3 292.1 254.5

50 50 40 40 40 32 28 22

32 25 25 22 20 16 16 16

932 918 932 930 920 926 926 926

70624 63350 55460 52620 50400 40416 37216 32416

12003 11084 9287 9044 8675 6935 6157 5014

23262 21776 18354 17908 17350 14009 12539 10338

412 418 409 415 415 414 407 393

26982 24821 21059 20355 19592 15692 14115 11772

569 551 434 434 427 342 299 235

2787 2726 2161 2159 2136 1708 1495 1175

89.7 93.2 88.5 90.8 92.1 91.9 89.6 85.1

4400 4224 3378 3345 3292 2619 2299 1819

112 113 109 111 111 110 108 105

19.8 19.8 15.9 15.9 16.0 12.9 11.4 9.07

4.1 4.0 5.0 5.0 5.0 6.3 7.1 9.1

29.1 36.7 37.3 42.3 46.0 57.9 57.9 57.9

-

0.945 0.940 0.931

0.995 0.974 0.919 0.912 0.899

0.966 0.948 0.895 0.886 0.869

21089 19850 16693 16046 15824 12555 11360 9775

4357 4965 10791 11915 12066 29918 46834 94174

4473 3871 2221 2059 1963 1005 716 413

136.4 128.7 102.3 101.9 98.30 78.32 67.96 52.72

2816 2940 3460 3586 3609 4502 4969 5759

20 14 14 12 12 8 8 8

W

40 x

278 235 211 183 167 149

HR 1020 x 304 x 419.2 HR 1010 x 302 x 350.3 HR 1000 x 300 x 332.8 HR 990 x 300 x 267.0 HR 980 x 300 x 247.9 HR 970 x 300 x 219.9

50 40 40 32 28 22

25 22 20 16 16 16

920 930 920 926 924 926

53400 44620 42400 34016 31584 28016

8779 7161 6831 5466 4859 4025

17215 14180 13661 11042 9917 8299

405 401 401 401 392 379

20034 16475 15752 12627 11412 9687

235 184 181 144 126 99.3

1548 1222 1204 962 842 662

66.4 64.3 65.3 65.1 63.2 59.5

2454 1937 1892 1499 1319 1049

83.5 81.0 81.3 80.4 79.0 76.2

14.9 12.0 12.0 9.70 8.57 6.80

3.0 3.8 3.8 4.7 5.4 6.8

36.8 42.3 46.0 57.9 57.8 57.9

-

0.935 0.930 0.921

0.994 0.969 0.903 0.897 0.883

0.960 0.938 0.875 0.866 0.848

20425 16616 16306 12928 11800 10302

5041 11853 12191 30310 46076 88305

3039 1633 1536 786 569 342

55.07 43.19 41.47 33.04 28.55 22.24

2171 2623 2650 3306 3612 4110

14 12 12 8 8 8

W

36 x

359 328 280 230

HR HR HR HR

950 942 928 912

x x x x

425 422 422 418

x x x x

520.5 496.5 411.5 343.1

50 50 40 32

28 25 22 20

850 842 848 848

66300 63250 52416 43712

10048 9647 7778 6198

21154 20481 16762 13592

389 391 385 377

24183 23252 18945 15366

641 627 502 390

3018 2973 2378 1866

98.3 99.6 97.8 94.5

4682 4584 3664 2880

120 120 118 114

22.4 22.4 18.2 14.7

4.3 4.2 5.3 6.5

30.4 33.7 38.5 42.4

-

-

0.994

0.992 0.966

21775 21387 17341 14385

3439 3527 8293 18193

4200 3981 2116 1148

129.5 124.6 98.77 75.41

2832 2852 3484 4133

16 14 12 12

W

36 x

232 194 182 170 160 150 135

HR HR HR HR HR HR HR

943 927 923 919 915 911 903

x x x x x x x

308 308 307 306 305 304 304

x x x x x x x

342.5 290.2 266.5 256.5 242.0 227.5 203.8

40 32 30 28 28 25 20

22 20 18 18 16 16 16

863 863 863 863 859 861 863

43626 36972 33954 32670 30824 28976 25968

6205 5020 4638 4366 4206 3835 3228

13159 10831 10049 9502 9193 8419 7149

377 368 370 366 369 364 353

15221 12545 11576 10986 10527 9699 8348

196 156 145 134 133 117 93.9

1270 1016 945 877 870 772 618

67.0 65.0 65.4 64.1 65.6 63.6 60.1

2002 1604 1484 1381 1357 1210 979

83.7 81.8 81.6 80.5 81.3 79.7 77.0

13.1 10.6 10.0 9.32 9.33 8.34 6.73

3.9 4.8 5.1 5.5 5.4 6.1 7.6

39.2 43.2 47.9 47.9 53.7 53.8 53.9

-

0.990 0.989 0.955 0.952 0.945

0.987 0.955 0.953 0.922 0.917 0.906

0.985 0.953 0.922 0.919 0.892 0.884 0.870

17714 14794 13639 13085 12558 11676 10462

8832 18909 25549 31087 34568 48622 83397

1635 912 726 621 567 438 283

39.71 31.21 28.84 26.54 26.04 22.97 18.25

2513 2984 3213 3333 3454 3694 4097

12 12 10 10 8 8 8

W

33 x

354 318 263 221 201

HR HR HR HR HR

903 893 877 862 855

x x x x x

409 406 401 401 400

x x x x x

522.8 474.3 389.5 326.7 288.7

50 50 40 32 28

32 25 22 20 18

803 793 797 798 799

66596 60425 49614 41624 36782

8829 8260 6551 5269 4597

19555 18500 14940 12225 10752

364 370 363 356 354

22602 21043 16919 13835 12135

572 559 431 344 299

2799 2752 2148 1718 1495

92.7 96.2 93.2 91.0 90.2

4388 4245 3312 2653 2305

115 116 112 110 109

22.6 22.7 18.3 14.9 13.1

4.1 4.1 5.0 6.3 7.1

25.1 31.7 36.2 39.9 44.4

-

-

0.982

0.982 0.953

23998 22675 18442 15259 13449

2469 2788 6496 14325 23799

4340 3822 2008 1097 746

103.7 99.08 75.29 59.23 51.07

2493 2596 3122 3746 4218

20 14 12 12 10

mm x mm x kgf/m

mm mm mm

mm

NOTAS : * PANDEO LOCAL 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados difieren con respecto a su equivalente W, en menos de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación.

mm mm

- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %

-

-

125

310

MPa

(1/MPa)

J/10

4

- Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a .

bf

x

x

h

bf y

TABLA 2.1.3

tf

y s

k


d

x

x

tw

k


y

DESIGNACIÓN AISC

W d nominal x

Peso

T

tw


d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

2

6

mm

4

S X /10

3

mm

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

3

I Y /10

6

mm

4

S Y /10

3

mm

3

rY

y


3

ia

3

it

b f /2t f

PANDEO LOCAL* Qa

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

X1 f , MPa 200 250

X 2 x10

8

2

mm

4

C w /10

12

mm

6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

pulg x

lbf/pie

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm

mm

mm

mm

W W

44 x 33 x

335 169 152 141 130 118


50 32 28 25 22 18

25 18 16 16 14 14

1018 795 795 796 796 799

65950 32998 29184 27386 23992 21698

13755 3951 3459 3142 2738 2350

24607 9198 8129 7428 6519 5628

457 346 344 339 338 329

28104 10572 9303 8548 7472 6529

555 133 119 105 91.5 74.9

2740 912 809 717 627 513

91.7 63.5 63.8 61.9 61.7 58.7

4260 1429 1261 1124 977 807

112 78.9 78.9 77.4 76.8 74.5

18.1 10.9 9.67 8.66 7.65 6.29

4.1 4.6 5.3 5.9 6.6 8.1

40.7 44.2 49.7 49.8 56.9 57.1

-

0.979 0.978 0.936 0.927

0.981 0.946 0.942 0.902 0.890

0.976 0.950 0.916 0.910 0.872 0.856

18063 15406 13513 12563 11015 9913

7480 15177 25448 35738 59844 99838

3931 799 543 417 282 188

157.9 22.70 20.08 17.66 15.27 12.46

3231 2719 3102 3317 3752 4149

14 10 8 8 8 8

W

30 x

326 292 261 235 211 191 173


823 813 803 795 786 779 773

x x x x x x x

390 387 385 382 384 382 381

x x x x x x x

465.1 443.7 383.7 352.2 306.3 292.9 257.5

50 50 40 40 32 32 28

28 25 25 20 20 18 16

723 713 723 715 722 715 717

59244 56525 48875 44860 39016 37318 32808

6716 6396 5274 4968 4122 3961 3453

16320 15734 13136 12499 10489 10169 8935

337 336 328 333 325 326 324

18733 17941 15017 14093 11872 11432 10004

496 484 381 372 302 298 258

2542 2501 1981 1948 1575 1558 1356

91.5 92.5 88.3 91.1 88.0 89.3 88.7

3944 3856 3077 2990 2431 2393 2078

112 112 108 109 106 107 106

23.7 23.8 19.2 19.2 15.6 15.7 13.8

3.9 3.9 4.8 4.8 6.0 6.0 6.8

25.8 28.5 28.9 35.8 36.1 39.7 44.8

-

-

0.981

0.985 0.956

25429 25104 20982 20016 16762 16413 14368

1829 1839 4040 4450 9690 10076 17088

3816 3622 2040 1831 1040 980 659

73.84 70.30 55.37 52.96 42.92 41.47 35.81

2243 2246 2656 2742 3276 3318 3758

16 14 14 12 12 10 8

W

30 x

148 132 124 116 108 99 90


779 770 766 762 758 753 750

x x x x x x x

266 268 267 267 266 265 264

x x x x x x x

223.4 195.6 183.5 171.1 162.4 153.7 134.0

32 25 25 22 20 18 16

16 16 14 14 14 14 12

715 720 716 718 718 717 718

28464 24920 23374 21800 20692 19578 17064

2864 2358 2261 2041 1881 1719 1508

7352 6124 5905 5356 4963 4565 4022

317 308 311 306 301 296 297

8403 7065 6740 6151 5730 5305 4647

101 80.4 79.5 70.0 62.9 56.0 49.2

757 600 595 524 473 423 372

59.5 56.8 58.3 56.6 55.1 53.5 53.7

1178 944 926 819 743 667 583

73.0 71.1 71.8 70.5 69.3 68.0 67.7

10.9 8.70 8.71 7.71 7.02 6.33 5.63

4.2 5.4 5.3 6.1 6.7 7.4 8.3

44.7 45.0 51.1 51.3 51.3 51.2 59.8 0.993

0.971 0.968 0.966 0.965 0.913

0.979 0.974 0.939 0.934 0.930 0.927 0.878

0.950 0.940 0.909 0.902 0.896 0.891 0.845

16555 13887 13292 12204 11577 11040 9588

10821 24000 26791 39744 51214 64972 111552

683 381 346 257 209 170 114

14.00 11.13 10.89 9.555 8.542 7.540 6.609

2309 2756 2861 3108 3257 3393 3876

8 8 8 8 8 8 6

W

27 x

307 258 235 217 194 178 161 146

HR HR HR HR HR HR HR HR

752 736 728 722 714 706 701 695

x x x x x x x x

367 362 360 359 356 358 356 355

x x x x x x x x

451.9 409.0 353.3 326.2 291.1 270.6 237.5 220.3

50 50 40 40 32 32 28 25

32 25 25 20 22 18 16 16

652 636 648 642 650 642 645 645

57564 52100 45000 41560 37084 34468 30256 28070

5268 4802 3979 3784 3155 3001 2616 2351

14011 13050 10931 10483 8837 8501 7465 6765

303 304 297 302 292 295 294 289

16283 14945 12532 11854 10093 9576 8373 7610

414 396 312 309 241 245 211 187

2255 2189 1733 1721 1355 1369 1184 1051

84.8 87.2 83.3 86.2 80.6 84.3 83.5 81.5

3534 3375 2693 2642 2106 2103 1816 1617

105 106 102 103 98.7 101 99.5 97.9

24.4 24.6 19.8 19.9 16.0 16.2 14.2 12.8

3.7 3.6 4.5 4.5 5.6 5.6 6.4 7.1

20.4 25.4 25.9 32.1 29.5 35.7 40.3 40.3

-

-

-

0.981 0.980

29233 28044 23315 22221 19209 18215 15923 14683

1105 1179 2637 2917 5847 6599 11263 16180

3825 3374 1894 1714 1020 913 613 461

50.75 46.51 36.81 35.87 27.98 27.79 23.84 20.92

1857 1893 2248 2333 2671 2813 3180 3434

20 14 14 12 12 10 8 8

W

27 x

129 114 102 94 84

HR HR HR HR HR

702 693 688 684 678

x x x x x

254 256 254 254 253

x x x x x

192.8 171.1 158.5 143.0 124.4

28 25 22 18 16

16 14 14 14 12

646 643 644 648 646

24560 21802 20192 18216 15848

1976 1739 1551 1332 1157

5629 5018 4510 3894 3412

284 282 277 270 270

6463 5722 5173 4515 3932

76.7 70.1 60.2 49.3 43.3

604 547 474 388 342

55.9 56.7 54.6 52.0 52.3

945 851 741 612 535

69.2 69.5 67.8 65.8 65.6

10.1 9.24 8.12 6.68 5.97

4.5 5.1 5.8 7.1 7.9

40.4 45.9 46.0 46.3 53.8

-

0.950

0.971 0.968 0.962 0.914

0.977 0.941 0.936 0.927 0.881

16549 14705 13508 12090 10545

11198 17512 25949 44125 74321

464 328 241 160 107

8.685 7.798 6.663 5.451 4.731

2207 2487 2680 2979 3387

8 8 8 8 6

mm mm mm

mm


mm mm


-

-

125

310

MPa

(1/MPa)

J/10

4


bf

x

x

h

bf y

TABLA 2.1.3

tf

y s

k


d

x

x

tw

k


y

DESIGNACIÓN AISC

W d nominal x

Peso

T

tw


d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

2

6

mm

4

S X /10

3

mm

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

3

I Y /10

6

mm

4

S Y /10

3

mm

3

rY

y


3

3

ia

it

b f /2t f

PANDEO LOCAL* Qa

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

X1 f , MPa 200 250

X 2 x10

8

2

mm

4

C w /10

12

mm

6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

pulg x

lbf/pie

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm

mm

mm

mm

W W

44 x 24 x

335 279 250 207 192 176 162 146 131 117 104

HR 1118 x 405 x 517.7 HR 679 x 338 x 410.8 HR 669 x 335 x 374.6 HR 653 x 330 x 306.2 HR 647 x 329 x 295.6 HR 641 x 327 x 254.9 HR 635 x 329 x 246.0 HR 628 x 328 x 216.0 HR 622 x 327 x 200.2 HR 616 x 325 x 175.1 HR 611 x 324 x 155.5

50 50 50 40 40 32 32 28 25 22 20

25 32 25 22 20 20 18 16 16 14 12

1018 579 569 573 567 577 571 572 572 572 571

65950 52328 47725 39006 37660 32468 31334 27520 25502 22308 19812

13755 3868 3600 2829 2732 2262 2195 1904 1707 1480 1318

24607 11393 10762 8663 8444 7059 6914 6063 5489 4806 4315

457 272 275 269 269 264 265 263 259 258 258

28104 13312 12392 9897 9596 8037 7816 6819 6189 5392 4808

555 323 314 240 238 187 190 165 146 126 113

2740 1913 1875 1455 1446 1143 1156 1005 892 775 700

91.7 78.6 81.1 78.5 79.5 75.9 77.9 77.4 75.6 75.2 75.7

4260 3004 2895 2247 2222 1769 1778 1543 1373 1190 1070

112 98.2 98.8 95.1 95.4 92.1 93.5 92.4 90.9 89.9 89.6

18.1 24.9 25.0 20.2 20.3 16.3 16.6 14.6 13.1 11.6 10.6

4.1 3.4 3.4 4.1 4.1 5.1 5.1 5.9 6.5 7.4 8.1

40.7 18.1 22.8 26.0 28.4 28.9 31.7 35.8 35.8 40.9 47.6

-

0.994

0.967

0.976 0.977 0.943

18063 32807 31269 25372 25100 20863 20434 17903 16499 14482 12949

7480 698 766 1787 1796 4026 4167 7024 10099 16814 25488

3931 3504 3114 1626 1566 877 836 562 422 285 207

157.9 31.83 30.01 22.51 21.87 17.29 17.26 14.82 12.98 11.10 9.900

3231 1537 1583 1897 1906 2264 2317 2619 2828 3182 3528

14 20 14 12 12 12 10 8 8 8 6

W

24 x

103 94 84 76 68

HR HR HR HR HR

623 617 612 608 603

x x x x x

152.9 142.4 125.8 118.3 102.1

25 22 20 18 16

14 14 12 12 10

573 573 572 572 571

19472 18142 16024 15072 13006

1244 1116 990 902 784

3993 3616 3235 2966 2600

253 248 249 245 245

4573 4160 3693 3403 2956

50.2 44.7 40.1 35.6 31.7

438 389 350 313 278

50.8 49.7 50.0 48.6 49.3

684 610 545 488 430

62.6 61.8 61.6 60.4 60.6

9.19 8.20 7.48 6.75 6.05

4.6 5.2 5.7 6.3 7.1

40.9 40.9 47.7 47.7 57.1

-

0.992 0.991 0.938

0.959 0.957 0.906

0.973 0.971 0.929 0.924 0.878

16520 15170 13499 12652 10954

11095 16343 25166 34089 58268

293 218 156 123 81.8

4.473 3.948 3.507 3.094 2.723

1992 2172 2416 2561 2941

8 8 6 6 6

W

24 x

62 55

HR HR

603 x 179 x 599 x 178 x

98.8 83.9

16 14

12 571 10 571

12580 10694

680 582

2254 232 1942 233

2659 2273

15.4 13.2

172 35.0 148 35.1

277 45.3 4.75 236 45.1 4.16

5.6 6.4

47.6 57.1

-

0.990 0.925

0.949 0.886

0.910 0.851

12488 10606

42745 79611

82.7 52.1

1.317 1.126

2035 2371

6 6

W

21 x

201 182 147 132 111 101

HR HR HR HR HR HR

585 577 560 554 546 543

x x x x x x

319 318 318 316 313 312

x x x x x x

299.4 277.7 211.0 187.3 163.3 153.2

40 40 28 25 22 20

25 20 18 16 14 14

505 497 504 504 502 503

38145 35380 26880 23864 20800 19522

2167 2042 1453 1277 1094 1002

7408 7078 5190 4610 4006 3692

238 240 233 231 229 227

8548 8066 5880 5195 4490 4149

217 215 150 132 113 101

1361 1350 945 833 719 650

75.4 77.9 74.8 74.3 73.6 72.1

2114 2072 1457 1280 1102 998

92.6 93.6 90.1 88.9 87.6 86.3

21.8 22.0 15.9 14.3 12.6 11.5

4.0 4.0 5.7 6.3 7.1 7.8

20.2 24.9 28.0 31.5 35.9 35.9

-

-

-

-

29517 28410 20796 18533 16334 15291

1008 1076 3947 6185 10121 13613

1645 1500 569 401 270 214

16.07 15.46 10.62 9.198 7.718 6.923

1594 1637 2203 2441 2726 2899

14 12 10 8 8 8

W

21 x

93 83 73 62

HR HR HR HR

549 544 539 533

x x x x

214 212 211 209

x 138.8 x 128.2 x 107.0 x 91.8

25 22 18 16

14 14 12 10

499 500 503 501

17686 16328 13632 11698

880 782 643 552

3206 2874 2386 2071

223 219 217 217

3675 3310 2738 2356

40.9 35.1 28.3 24.4

383 331 268 233

48.1 46.3 45.5 45.7

597 519 419 362

59.2 57.6 56.5 56.0

9.74 8.57 7.05 6.27

4.3 4.8 5.9 6.5

35.6 35.7 41.9 50.1

-

0.977

0.945

0.964 0.915

18845 17281 14300 12428

6437 9576 20594 34771

271 198 112 74.3

2.803 2.380 1.912 1.627

1640 1767 2107 2386

8 8 6 6

W

21 x

57 50 44

HR HR HR

535 x 166 x 529 x 166 x 525 x 165 x

81.2 75.8 70.4

16 14 12

10 503 10 501 10 501

10342 9658 8970

464 413 365

1734 212 1562 207 1392 202

2011 1824 1643

12.2 10.7 9.03

147 34.4 129 33.3 109 31.7

233 43.5 4.96 205 42.6 4.39 176 41.3 3.77

5.2 5.9 6.9

50.3 50.1 50.1

-

0.973 0.972 0.970

0.936 0.933 0.928

0.902 0.897 0.889

12811 11976 11286

34532 47847 65314

62.6 47.5 36.1

0.821 0.708 0.591

1847 1967 2063

6 6 6

W

18 x

211 175 158 143

HR HR HR HR

525 509 501 495

323.4 255.6 246.3 204.1

50 40 40 32

28 22 20 18

x x x x x

x x x x

229 230 229 228 228

293 289 287 285

x x x x

mm mm mm

mm

mm mm

425 41200 1838 7002 211 8223 210 1436 71.5 2230 88.8 429 32558 1419 5576 209 6434 161 1116 70.4 1722 85.8 421 31380 1347 5378 207 6178 158 1100 70.9 1689 85.8 431 25998 1099 4441 206 5058 124 868 69.0 1335 83.0 - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. NOTAS : * PANDEO LOCAL - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. difieren con respecto a su equivalente W, en menos - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, DISEÑO POR MFCR : con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , J y C w , cuyas - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 125 MPa, Q a = 1, sin error 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a - si f ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % volcamiento requieren verificaciones especiales según las fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación.

27.9 22.7 22.9 18.4

-

-

125

310

MPa

(1/MPa)

J/10

4

2.9 15.2 42262 238 2789 11.82 1050 3.6 19.5 33413 585 1400 8.849 1282 3.6 21.1 33372 567 1347 8.373 1271 4.5 23.9 26752 1395 713 6.617 1554 - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . - si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a .

16 12 12 10

bf

x

x

h

bf y

TABLA 2.1.3

tf

y s

k


d

x

x

tw

k


y

DESIGNACIÓN AISC

W d nominal x

Peso

T

tw


d x

b f x Peso


tw

h

A

EJE X - X I X /10

2

6

mm

4

S X /10

3

mm

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

3

I Y /10

6

mm

4

S Y /10

3

mm

3

rY

y


3

ia

3

it

b f /2t f

PANDEO LOCAL* Qa

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w

X1 f , MPa 200 250

X 2 x10

8

2

mm

4

C w /10

12

mm

6

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

pulg x

lbf/pie

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm

mm

mm

mm

W W

44 x 18 x

335 119 106 97 86 76


50 28 25 22 20 18

25 16 16 14 12 12

1018 426 426 428 427 427

65950 22832 21016 18444 16404 15204

13755 929 826 722 642 577

24607 3856 3470 3061 2748 2493

457 202 198 198 198 195

28104 4362 3928 3443 3068 2790

555 109 95.6 83.2 74.8 65.9

2740 764 673 588 531 471

91.7 69.2 67.4 67.2 67.5 65.8

4260 1172 1035 902 811 721

112 82.7 81.0 80.1 79.7 78.2

18.1 16.6 14.9 13.2 12.1 10.9

4.1 5.1 5.7 6.4 7.1 7.8

40.7 26.6 26.6 30.6 35.6 35.6

-

-

-

0.976 -

18063 23708 21801 19055 17074 15833

7480 2224 3212 5427 8154 11406

3931 481 357 242 176 134

157.9 5.625 4.853 4.207 3.734 3.260

3231 1745 1879 2126 2348 2510

14 8 8 8 6 6

W

18 x

71 65 60 55 50

HR HR HR HR HR

469 466 463 460 457

20 18 18 16 14

14 12 10 10 10

429 430 427 428 429

13766 12108 11182 10392 9610

483 428 407 367 327

2062 1838 1759 1594 1431

187 188 191 188 184

2386 2111 1994 1815 1638

24.4 21.6 21.3 18.6 16.0

252 224 222 195 169

42.1 42.3 43.6 42.3 40.9

397 351 342 303 263

52.7 52.4 52.9 51.8 50.6

8.27 7.45 7.46 6.64 5.82

4.9 5.4 5.3 6.0 6.8

30.6 35.8 42.7 42.8 42.9

-

-

0.992 0.991 0.990

0.964 0.961 0.957

18885 16592 15696 14442 13311

6855 11158 12820 18718 27416

145 101 89.5 67.0 49.5

1.227 1.082 1.051 0.916 0.785

1485 1670 1748 1886 2030

8 6 6 6 6

W

18 x

46 40 35

HR HR HR

459 x 154 x 455 x 153 x 450 x 152 x

72.2 60.4 55.4

16 14 12

10 427 8 427 8 426

9198 7700 7056

307 260 227

1337 183 1144 184 1007 179

1547 1309 1162

9.77 8.38 7.04

127 32.6 109 33.0 92.7 31.6

200 41.0 5.37 171 40.8 4.71 145 39.7 4.05

4.8 5.5 6.3

42.7 53.4 53.3

-

0.957 0.954

0.991 0.924 0.919

0.957 0.894 0.886

14929 12618 11511

18157 33785 52138

56.8 35.5 25.0

0.478 0.406 0.337

1479 1725 1872

6 5 5

W

16 x

100 89 77 67

HR HR HR HR

431 425 420 415

x x x x

265 263 261 260

x 151.9 x 132.7 x 117.8 x 95.4

25 22 20 16

16 14 12 10

381 381 380 383

19346 16906 15000 12150

620 535 473 378

2879 2517 2252 1822

179 178 178 176

3270 2840 2521 2027

77.7 66.8 59.3 46.9

586 508 455 361

63.4 62.9 62.9 62.1

902 780 695 550

76.2 75.1 74.4 73.1

15.4 13.6 12.4 10.0

5.3 6.0 6.5 8.1

23.8 27.2 31.7 38.3

-

-

-

0.994

24278 21321 19125 15329

2083 3450 5166 12475

331 224 162 84.3

3.195 2.708 2.371 1.865

1583 1775 1949 2399

8 8 6 6

W

16 x

57 50 45 40

HR HR HR HR

417 413 410 407

x x x x

181 180 179 178

x x x x

87.0 75.1 69.3 62.9

18 16 14 14

12 10 10 8

381 381 382 379

11088 9570 8832 8016

315 273 243 229

1510 1323 1185 1124

169 169 166 169

1735 1506 1357 1267

17.8 15.6 13.4 13.2

197 173 150 148

40.1 40.4 39.0 40.5

309 269 234 228

49.6 49.3 48.2 48.8

7.81 6.97 6.11 6.12

5.0 5.6 6.4 6.4

31.8 38.1 38.2 47.4

-

0.995

0.966

0.994 0.993 0.938

18599 16123 14832 13773

6966 11866 17476 21221

93.4 62.4 45.9 39.3

0.708 0.613 0.525 0.508

1404 1598 1723 1834

6 6 6 5

W

16 x

31

HR

403 x 140 x

50.2

12

8 379

6392

165

818 161

944

5.50

78.6 29.3

124 36.8 4.17

5.8

47.4

-

0.993

0.957

0.923

12888

32889

22.8

0.210

1547

5

W

14 x

257 211 176 159 145

HR HR HR HR HR

416 399 387 380 375

x x x x x

406 401 398 395 394

x x x x x

398.1 314.4 255.7 248.1 218.3

50 40 32 32 28

32 25 22 20 18

316 319 323 316 319

50712 40055 32578 31600 27806

1452 1106 866 820 714

6982 5542 4478 4316 3810

169 166 163 161 160

8229 6394 5095 4898 4286

559 430 337 329 286

2752 2146 1691 1665 1450

105 104 102 102 101

4202 3266 2574 2528 2199

129 124 121 120 119

48.8 40.2 32.9 33.3 29.4

4.1 5.0 6.2 6.2 7.0

9.9 12.8 14.7 15.8 17.7

-

-

-

-

54759 43431 35104 35143 30662

76 184 428 414 706

3783 1898 995 956 644

18.68 13.85 10.59 9.951 8.592

1133 1377 1663 1645 1862

20 14 12 12 10

W

14 x

132 120 109 99 90

HR HR HR HR HR

372 368 364 360 356

x x x x x

374 373 371 370 369

x x x x x

192.3 186.3 163.3 151.3 134.4

25 25 22 20 18

18 16 14 14 12

322 318 320 320 320

24496 23738 20804 19280 17124

614 592 516 466 413

3301 3219 2836 2591 2318

158 158 158 156 155

3711 3603 3150 2874 2552

218 216 187 169 151

1166 1160 1010 913 817

94.4 95.5 94.9 93.6 93.8

1775 1759 1530 1385 1237

111 111 110 108 108

25.1 25.3 22.4 20.6 18.7

7.5 7.5 8.4 9.3 10.3

17.9 19.9 22.9 22.9 26.7

-

-

-

-

27980 27563 24094 22354 19895

1053 1079 1818 2495 3877

457 435 295 228 163

6.561 6.360 5.475 4.880 4.305

1932 1949 2198 2357 2621

10 8 8 8 6

x x x x x

194 193 192 191 190

x 108.1 x 95.0 x 87.8 x 81.6 x 75.4

mm mm mm

mm


mm mm


-

-

125

310

MPa

(1/MPa)

J/10

4


bf

x

x

h

bf y

TABLA 2.1.3

tf

y s

k


d

x

x

tw

k


y

DESIGNACIÓN AISC

W d nominal x

Peso

T

tw


pulg x

lbf/pie

W W

44 x 14 x

335 82 74 68 61

W

14 x

53 43

HR HR

W

14 x

38 34 30

W

12 x

W

d x

b f x Peso

mm x mm x kgf/m HR 1118 x 405 x HR 363 x 257 x HR 360 x 256 x HR 357 x 255 x HR 353 x 254 x


tw

h

mm mm mm

A mm

EJE X - X I X /10

2

6

mm

4

S X /10

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

I Y /10

3

mm

mm

24607 2022 1828 1664 1465

457 153 153 151 151

28104 2284 2048 1865 1627

555 62.3 56.0 49.8 43.7

mm

3

6

mm

4

Z Y /10

3

mm

mm

2740 485 437 391 344

91.7 62.9 63.0 61.8 62.1

4260 742 667 597 524

mm

ia

3

it

h/t w

(1/MPa)

mm

4

C w /10

mm

6

√EC w /GJ

S

mm

mm

18063 25055 22387 20626 18015

7480 1746 2657 3789 6290

3931 214 156 119 80.6

157.9 1.809 1.616 1.429 1.241

3231 1484 1641 1770 2001

14 8 6 6 6

224 48.5 192 48.7

344 57.8 9.27 294 57.3 8.19

6.4 7.3

32.2 39.9

-

-

-

0.985

18401 15861

6266 10831

67.2 42.8

0.656 0.541

1593 1813

6 5

11.9 10.0 8.35

138 39.9 117 38.5 97.6 37.1

212 47.8 6.73 181 46.7 5.78 152 45.6 4.86

6.1 7.1 8.6

41.3 41.4 41.5

-

-

-

0.975 0.972 0.968

15656 14042 12635

12312 20128 32960

37.3 25.6 17.2

0.351 0.294 0.244

1564 1730 1917

5 5 5

5866 4508 3537 3057 2647 2358 2106 2030 1678 1615

287 217 167 143 124 108 97.5 96.5 76.4 75.7

1765 1359 1060 916 801 701 633 629 500 496

43.4 35.8 29.6 26.3 23.7 21.0 19.4 19.6 15.7 15.8

3.3 4.0 4.9 5.6 6.2 7.0 7.7 7.7 9.6 9.5

8.6 11.0 12.6 13.9 17.3 17.4 19.9 22.8 23.3 27.6

-

-

-

-

63448 50498 41270 36496 31783 28650 25866 25383 20998 20319

45 106 236 381 631 978 1435 1477 3296 3553

3062 1526 798 539 364 260 192 181 101 93.0

7.508 5.403 3.979 3.328 2.830 2.450 2.162 2.084 1.662 1.613

798 960 1139 1267 1422 1564 1713 1732 2073 2123

20 14 12 12 8 8 8 6 6 6

1250 133 1109 131

1388 1232

43.7 38.3

344 63.3 301 62.2

523 73.6 13.1 459 72.7 11.6

7.9 9.1

27.8 27.8

-

-

-

-

20523 18564

3613 5564

79.2 56.2

0.944 0.815

1761 1942

6 6

160 140 133

1031 131 913 128 876 130

1158 1027 973

23.0 19.8 19.5

224 49.6 194 48.3 192 49.8

343 58.8 10.6 298 57.6 9.33 293 58.1 9.38

6.4 7.3 7.3

27.8 27.8 34.4

-

-

-

-

20986 19102 18157

3559 5385 6066

65.8 47.1 42.1

0.496 0.422 0.408

1401 1528 1587

6 6 5

6996 5040

124 86.5

782 133 558 131

879 621

10.9 7.49

130 39.4 90.8 38.6

200 47.0 7.35 139 45.6 5.32

6.0 8.3

36.3 48.3

-

0.990

0.964

0.939

17645 12743

7420 27119

35.7 13.2

0.251 0.168

1352 1824

5 4

2667

37.0

244 118

286

1.03

20.5 19.7

32.4 25.3 2.00

8.4

58.2

-

0.916

0.877

0.842

9577

121459

2.69

0.0227

1481

4

354 x 205 x 347 x 203 x

76.8 64.7

16 14

10 322 8 319

9780 8236

215 179

1217 148 1033 148

1368 1150

23.0 19.5

HR HR HR

358 x 172 x 355 x 171 x 352 x 171 x

58.5 53.0 47.7

14 12 10

8 330 8 331 8 332

7456 6752 6076

167 145 124

930 149 817 147 707 143

1046 923 805

210 170 136 120 106 96 87 79 72 65

HR HR HR HR HR HR HR HR HR HR

374 356 341 333 327 323 318 314 311 308

x x x x x x x x x x

324.0 254.5 206.1 181.1 156.5 141.8 127.3 122.2 103.1 98.3

50 40 32 28 25 22 20 20 16 16

32 25 22 20 16 16 14 12 12 10

274 276 277 277 277 279 278 274 279 276

41268 32420 26254 23068 19932 18060 16212 15568 13140 12520

915 684 522 444 383 337 299 286 235 226

4891 3844 3061 2668 2340 2090 1880 1824 1511 1466

149 145 141 139 139 137 136 136 134 134

12 x

58 53

HR HR

310 x 254 x 306 x 254 x

85.6 77.7

16 14

10 278 10 278

10908 9892

194 170

W

12 x

50 45 40

HR HR HR

310 x 205 x 306 x 204 x 303 x 203 x

73.3 66.7 61.9

16 14 14

10 278 10 278 8 275

9340 8492 7884

W

12 x

35 26

HR HR

318 x 167 x 310 x 165 x

54.9 39.6

14 10

8 290 6 290

W

12 x

14

HR

303 x 101 x

20.9

6

5 291


83.4 81.8 79.7 78.8 78.9 77.4 77.5 78.7 76.3 77.7

2711 2078 1621 1399 1219 1068 962 952 759 751

105 100 96.4 94.6 93.2 91.5 90.8 91.1 88.7 89.2


MPa

J/10

0.976 -

112 74.8 74.2 73.1 72.6

310

2

SOLD. AUTO.

-

13755 367 329 297 259

125

X 2 x10

12

-

65950 15774 14080 13032 11338

-

X1 f , MPa 200 250

4

-

1018 319 320 321 321

-

TORSIÓN Y ALABEO 8

40.7 22.8 26.7 26.8 32.1

25 14 12 12 10

mm mm

b f /2t f

PANDEO LOCAL* Qa

4.1 5.8 6.4 7.1 7.9

50 22 20 18 16

325 319 315 313 310 309 308 307 306 305

rY

ESBELTEZ ALA ALMA 3

18.1 15.6 14.2 12.9 11.5

517.7 123.8 110.5 102.3 89.0

x x x x x x x x x x

S Y /10

3

y


bf

x

x

h

bf y

TABLA 2.1.3

tf

y s

k


d

x

x

tw

k


y

DESIGNACIÓN AISC

W d nominal x

Peso

T

tw


d x

b f x Peso


tw

h

mm

I X /10 2

mm

4

S X /10

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

I Y /10

3

mm

mm

24607 2079 1814 1598 1395 1261 1126 993 879

457 118 117 115 114 111 111 111 109

28104 2432 2100 1834 1585 1430 1266 1105 976

555 99.4 85.0 74.2 63.8 56.6 50.4 44.2 38.3

mm

3

6

mm

4

pulg x

lbf/pie

mm x mm x kgf/m

W W

44 x 10 x

335 112 100 88 77 68 60 54 49

HR 1118 x 405 x 517.7 HR 289 x 265 x 168.5 HR 282 x 263 x 147.5 HR 275 x 261 x 130.7 HR 269 x 259 x 114.2 HR 264 x 257 x 105.3 HR 260 x 256 x 93.4 HR 256 x 255 x 81.6 HR 253 x 254 x 73.5

50 32 28 25 22 20 18 16 14

25 20 18 16 14 14 12 10 10

1018 225 226 225 225 224 224 224 225

65950 21460 18796 16650 14546 13416 11904 10400 9362

13755 300 256 220 188 166 146 127 111

W

10 x

45 39 33

HR HR HR

257 x 204 x 252 x 203 x 247 x 202 x

68.9 62.2 52.1

16 14 12

10 225 10 224 8 223

8778 7924 6632

104 90.0 74.4

813 109 714 107 602 106

913 802 669

22.7 19.5 16.5

W

10 x

30 26 22

HR HR HR

266 x 148 x 262 x 147 x 258 x 146 x

47.5 42.6 34.1

14 12 10

8 238 8 238 6 238

6048 5432 4348

74.8 64.2 51.7

563 111 490 109 400 109

635 554 447

W

10 x

19 17

HR HR

260 x 102 x 257 x 102 x

31.1 24.2

10 8

8 240 6 241

3960 3078

41.1 32.3

316 102 251 102

W

8 x

67 58 48 40 35 31

HR HR HR HR HR HR

229 222 216 210 206 203

x 104.9 x 85.6 x 75.2 x 59.3 x 56.0 x 49.5

25 20 18 14 14 12

179 182 180 182 178 179

13364 10908 9576 7560 7136 6304

117 92.6 78.7 60.2 56.5 48.3

W

8 x

28 24

HR HR

205 x 166 x 201 x 165 x

42.6 37.3

12 10

8 181 8 181

5432 4748

W

8 x

21 18

HR HR

210 x 134 x 207 x 133 x

33.0 25.7

10 8

8 190 6 191

4200 3274

W

8 x

10

HR

200 x 100 x

15.3

5

5 190

1950

12.4

W

6 x

25 20

HR HR

162 x 154 x 157 x 153 x

37.7 32.6

12 10

8 138 8 137

4800 4156

22.6 18.3

W

6 x

16 9

HR HR

160 x 102 x 150 x 100 x

24.8 14.8

10 6

8 140 5 138

3160 1890

13.3 7.32

167 64.9 97.6 62.2

x x x x x x

210 209 206 205 204 203

mm mm mm

A

EJE X - X 6

16 14 12 10 8 8


S Y /10

3

rY


3

3

mm

mm

2740 750 646 568 492 441 393 347 301

91.7 68.1 67.2 66.7 66.2 65.0 65.0 65.2 63.9

4260 1146 987 866 749 671 598 526 457

mm

y

ia

3

it

h/t w

MPa

(1/MPa)

J/10

mm

4

C w /10

mm

6

√EC w /GJ

S

mm

mm

-

-

0.976 -

18063 49479 43466 38982 34301 32007 28483 24989 22422

7480 114 189 286 467 625 968 1579 2497

3931 647 434 306 206 159 113 77.6 54.4

157.9 1.639 1.369 1.158 0.972 0.842 0.737 0.637 0.546

3231 811 905 992 1106 1172 1299 1460 1615

14 12 10 8 8 8 6 6 6

222 50.8 192 49.7 163 49.9

339 59.9 12.7 294 58.7 11.3 248 58.2 9.81

6.4 7.3 8.4

22.5 22.4 27.9

-

-

-

-

25409 23107 19494

1583 2382 4514

63.7 45.1 27.3

0.329 0.276 0.228

1158 1263 1473

6 6 5

7.57 6.36 5.19

102 35.4 86.6 34.2 71.1 34.6

157 42.3 7.79 133 41.3 6.73 109 40.9 5.66

5.3 6.1 7.3

29.8 29.8 39.7

-

-

-

0.986

21367 19128 15425

3423 5587 12464

31.4 21.2 11.5

0.120 0.0993 0.0798

998 1103 1342

5 5 4

370 290

1.78 1.42

34.9 21.2 27.8 21.5

55.9 27.0 3.92 43.8 26.9 3.18

5.1 6.4

30.0 40.2

-

-

-

0.976

18274 13990

8513 23561

11.1 5.27

0.0276 0.0219

806 1040

5 4

93.7 92.1 90.7 89.3 89.0 87.5

1199 960 831 645 612 529

38.6 30.5 26.3 20.1 19.8 16.7

368 292 255 196 194 165

563 446 388 299 294 250

22.9 18.8 17.2 13.7 13.9 12.0

4.2 5.2 5.7 7.3 7.3 8.5

11.2 13.0 15.0 18.2 22.3 22.4

-

-

-

-

48857 39396 35450 27758 27086 23766

121 282 417 1093 1129 1953

247 130 91.5 44.0 40.6 26.6

0.401 0.310 0.257 0.193 0.183 0.153

651 788 855 1068 1081 1220

8 8 6 6 5 5

41.1 34.1

401 87.0 339 84.7

450 381

9.16 7.49

110 41.1 90.8 39.7

168 48.4 9.72 139 47.1 8.21

6.9 8.3

22.6 22.6

-

-

-

-

24021 21182

1998 3458

22.4 14.3

0.0852 0.0683

994 1116

5 5

31.4 24.6

299 86.5 237 86.6

340 266

4.02 3.14

60.0 30.9 47.2 31.0

92.8 37.6 6.38 72.5 37.0 5.14

6.7 8.3

23.8 31.8

-

-

-

-

21023 16264

3928 10480

12.3 5.97

0.0401 0.0311

919 1163

5 4

124 79.6

143

0.835

16.7 20.7

26.2 26.0 2.50

10.0

38.0

-

-

-

0.993

12645

35934

1.65

0.00792

1119

4

279 68.6 233 66.3

315 262

7.31 5.98

94.9 39.0 78.1 37.9

145 46.1 11.4 119 44.9 9.75

6.4 7.7

17.3 17.1

-

-

-

-

30901 27256

712 1215

20.3 12.7

0.0411 0.0322

725 812

5 5

192 110

1.77 1.00

34.8 23.7 20.0 23.0

54.3 29.2 6.38 30.9 27.7 4.00

5.1 8.3

17.5 27.6

-

-

-

-

28509 17563

1191 7951

9.36 2.04

0.00995 0.00518

526 813

5 4


310

2

SOLD. AUTO.

-

65.7 63.7 62.4 60.7 61.0 59.7

125

X 2 x10

12

40.7 11.3 12.6 14.1 16.1 16.0 18.7 22.4 22.5

53.8 52.9 52.4 51.6 52.7 51.5

-

X1 f , MPa 200 250

4

4.1 4.1 4.7 5.2 5.9 6.4 7.1 8.0 9.1

112 83.1 81.3 79.9 78.4 77.0 76.2 75.5 74.2

-

TORSIÓN Y ALABEO 8

18.1 29.3 26.1 23.7 21.2 19.5 17.7 15.9 14.1

1026 834 729 574 548 476

mm mm

b f /2t f

PANDEO LOCAL* Qa


bf

x

x

h

bf y

TABLA 2.1.3

tf

y s

k


d

x

x

tw

DESIGNACIÓN AISC

W W

k


y

W d nominal x

Peso

T

tw


d x

b f x Peso

pulg x

lbf/pie

mm x mm x kgf/m

44 x 5 x

335 19 16

HR 1118 x 405 x 517.7 HR 131 x 128 x 30.8 HR 127 x 127 x 25.0


tw

h

mm mm mm 50 12 10

A mm

EJE X - X I X /10

2

25 1018 65950 8 107 3928 6 107 3182

6

mm

4

13755 11.7 9.33


S X /10

3

mm

3

rX mm

24607 457 179 54.6 147 54.1

EJE Y - Y Z X /10

3

mm

3

28104 206 166

I Y /10

6

mm

4

555 4.20 3.42

S Y /10

3

mm

3

rY mm

2740 91.7 65.6 32.7 53.8 32.8

y


3

mm

3

ia

it

mm mm

4260 112 18.1 100 39.2 11.7 81.6 38.4 10.0


b f /2t f 4.1 5.3 6.4

PANDEO LOCAL* Qa

TORSIÓN Y ALABEO

h/t w 40.7 13.4 17.8

X1 125 -

f , MPa 200 250 -

-

310 0.976 -

MPa 18063 39570 32347

X 2 x10

8

2

(1/MPa)

7480 270 571

J/10

4

mm

4

3931 16.8 9.31

C w /10

12

SOLD. AUTO.

√EC w /GJ

S

6

mm

mm

157.9 0.0148 0.0117

3231 480 571

14 5 4

mm


bf y

s y, yp

x

x

h

tw

T

d

x

bf

x Peso

y

PERFILES SOLDADOS SECCIONES T

d

k x

x

DIMENSIONES tf

tw

ÁREA

EJE X - X I X /10

S X /10

3

rX

EJE Y - Y y Z X /10

3

yp

I Y /10

6

S Y /10

3

y

PANDEO LOCAL* Qs r Y Z Y /10

3

PROP. FLEXO-TORSIONALES J/10

bf 2t f

4

C w /10

12

H= β

S

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

345

mm

mm

-

mm

T 400 x 500 x 264.9 227.7 197.8 174.1

50 40 32 28

25 25 25 22

350 360 368 372

8750 9000 9200 8184

33750 29000 25200 22184

354 348 339 302

1095 1095 1090 967

102 110 116 117

76.9 82.1 89.0 87.8

2024 1960 1926 1701

33.8 29.0 25.2 22.2

521 417 334 292

2085 1669 1335 1168

124 120 115 115

3180 2556 2058 1795

16.0 16.0 16.0 18.2

5.0 6.3 7.8 8.9

-

-

-

0.987

2279 1265 746 503

0.1313951 0.0793715 0.0530204 0.0360665

105 110 114 115

169 174 179 179

0.906 0.873 0.834 0.831

14 14 14 12

T 400 x 450 x 203.5 176.6 163.2 147.2

40 32 28 25

22 22 22 20

360 368 372 375

7920 8096 8184 7500

25920 22496 20784 18750

308 300 294 268

966 961 956 873

109 115 119 120

81.1 88.0 92.8 92.5

1729 1698 1688 1539

28.8 25.0 23.1 20.8

304 243 213 190

1351 1081 946 845

108 104 101 101

2069 1665 1463 1303

18.2 18.2 18.2 20.0

5.6 7.0 8.0 9.0

-

-

-

0.987 0.987 0.987 0.895

1095 628 466 338

0.0567299 0.0374839 0.0309024 0.0228178

117 121 123 124

165 171 175 176

0.863 0.823 0.797 0.793

12 12 12 12

T 400 x 400 x 158.3 146.3 137.4 122.5

32 28 25 22

20 20 20 18

368 372 375 378

7360 7440 7500 6804

20160 18640 17500 15604

271 265 260 235

872 867 861 778

116 119 122 123

89.0 93.8 98.2 98.2

1541 1532 1527 1380

25.2 23.3 21.9 19.5

171 150 134 118

855 748 668 588

92.1 89.6 87.4 86.8

1317 1157 1038 911

20.0 20.0 20.0 22.2

6.3 7.1 8.0 9.1 0.979 0.953 0.921

0.895 0.895 0.895 0.782

539 396 312 218

0.0271465 0.0225370 0.0198746 0.0142684

127 129 131 132

165 169 173 174

0.804 0.777 0.754 0.748

12 12 12 10

T 350 x 450 x 194.8 168.0 154.5 139.3

40 32 28 25

22 22 22 20

310 318 322 325

6820 6996 7084 6500

24820 21396 19684 17750

208 204 201 184

740 738 736 673

91.7 97.7 101 102

68.1 73.2 77.0 76.6

1348 1312 1300 1184

27.6 23.8 21.9 19.7

304 243 213 190

1351 1081 946 845

111 107 104 103

2063 1658 1456 1298

15.9 15.9 15.9 17.5

5.6 7.0 8.0 9.0

-

-

-

-

1077 610 449 324

0.0511294 0.0317566 0.0251113 0.0184307

91.5 95.4 97.7 98.7

152 156 158 159

0.899 0.865 0.841 0.837

12 12 12 12

T 350 x 400 x 150.4 138.5 129.5 115.4

32 28 25 22

20 20 20 18

318 322 325 328

6360 6440 6500 5904

19160 17640 16500 14704

185 182 178 161

670 667 664 601

98.2 101 104 105

74.1 77.9 81.4 81.3

1190 1179 1174 1060

24.0 22.1 20.6 18.4

171 150 134 117

854 748 668 587

94.4 92.1 90.0 89.4

1312 1152 1033 907

17.5 17.5 17.5 19.4

6.3 7.1 8.0 9.1

-

-

-

0.923

526 382 298 208

0.0228435 0.0181860 0.0154874 0.0110437

103 105 107 108

148 151 154 155

0.846 0.821 0.799 0.794

12 12 12 10

T 350 x 350 x 122.4 114.6 106.8 96.4

28 25 22 20

18 18 18 16

322 325 328 330

5796 5850 5904 5280

15596 14600 13604 12280

162 159 156 140

599 596 591 530

102 104 107 107

79.0 82.6 86.9 85.2

1059 1054 1051 939

22.3 20.9 19.4 17.5

100 89.5 78.8 71.6

573 511 450 409

80.2 78.3 76.1 76.3

884 792 700 634

19.4 19.4 19.4 21.9

6.3 7.0 8.0 8.8

-

0.923 0.923 0.923 0.800

321 248 190 140

0.0126812 0.0108801 0.0094816 0.0068539

111 113 115 115

145 148 152 151

0.799 0.776 0.749 0.753

10 10 10 8

T 300 x 400 x 142.6 130.6 121.7 108.4

32 28 25 22

20 20 20 18

268 272 275 278

5360 5440 5500 5004

18160 16640 15500 13804

118 117 115 104

493 492 491 445

80.7 83.7 86.1 86.9

60.3 63.0 65.7 65.4

888 876 869 783

22.7 20.8 19.4 17.3

171 150 134 117

854 748 668 587

97.0 94.8 92.8 92.2

1307 1147 1028 903

15.0 15.0 15.0 16.7

6.3 7.1 8.0 9.1

-

-

513 369 285 198

0.0196538 0.0149550 0.0122253 0.0086427

77.4 79.4 81.1 82.2

134 136 137 138

0.890 0.869 0.850 0.845

12 12 12 10

* PANDEO LOCAL

2

2

4

mm

3

- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta.

3

4

mm

3

3

- 235

F y , MPa 248 265

0.968 0.937 -

-

- Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión.

4

6

mm

j

SOLD. AUTO.

d tw -

mm x mm x kgf/m

h ALMA TOTAL

6

d

tw


y

DESIGNACIÓN

bf

TABLA 2.1.4

tf

mm

ro

bf y

s y, yp

x

x

h

tw

T

d

x

bf

x Peso

y


d

k

DIMENSIONES tf

tw

ÁREA

EJE X - X

h ALMA TOTAL 2

2

I X /10

6

4

S X /10

3

3

rX

EJE Y - Y y Z X /10

3

3

I Y /10

4

S Y /10

3

3

y


3

3

F y , MPa 248 265

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

18 18 18 16

272 275 278 280

4896 4950 5004 4480

14696 13700 12704 11480

104 103 101 91.0

442 441 438 393

84.2 86.6 89.1 89.0

64.0 66.7 70.1 68.5

786 780 775 693

21.0 19.6 18.1 16.4

100 89.5 78.7 71.6

572 511 450 409

82.6 80.8 78.7 78.9

880 788 696 630

16.7 16.7 16.7 18.8

6.3 7.0 8.0 8.8

-

T 300 x 300 x

93.4 86.7 82.3 73.4

25 22 20 18

16 16 16 14

275 278 280 282

4400 4448 4480 3948

11900 11048 10480 9348

90.5 88.7 87.2 77.6

390 388 386 341

87.2 89.6 91.2 91.1

68.0 71.4 74.1 72.4

691 687 685 604

19.8 18.4 17.5 15.6

56.3 49.6 45.1 40.6

376 331 301 270

68.8 67.0 65.6 65.9

580 513 468 419

18.8 18.8 18.8 21.4

6.0 6.8 7.5 8.3

-

T 250 x 350 x 108.3 100.5 92.7 83.8

28 25 22 20

18 18 18 16

222 225 228 230

3996 4050 4104 3680

13796 12800 11804 10680

61.4 60.8 59.9 54.1

307 307 306 275

66.7 68.9 71.2 71.2

50.2 52.1 54.5 53.1

557 549 543 485

19.7 18.3 16.9 15.3

100 89.4 78.7 71.5

572 511 450 409

85.2 83.6 81.7 81.8

875 784 692 627

13.9 13.9 13.9 15.6

6.3 7.0 8.0 8.8

-

-

T 250 x 300 x

87.1 80.4 76.0 67.9

25 22 20 18

16 16 16 14

225 228 230 232

3600 3648 3680 3248

11100 10248 9680 8648

53.6 52.8 52.1 46.4

272 271 270 239

69.5 71.8 73.3 73.3

53.0 55.5 57.5 55.9

486 481 479 422

18.5 17.1 16.1 14.4

56.3 49.6 45.1 40.6

376 331 301 270

71.2 69.6 68.2 68.5

577 510 465 416

15.6 15.6 15.6 17.9

6.0 6.8 7.5 8.3

-

T 250 x 250 x

68.2 64.5 60.8 53.4

22 20 18 16

14 14 14 12

228 230 232 234

3192 3220 3248 2808

8692 8220 7748 6808

45.6 45.0 44.2 38.7

236 235 234 203

72.4 74.0 75.5 75.4

56.9 59.0 61.4 59.6

419 417 416 359

17.4 16.4 15.5 13.6

28.7 26.1 23.5 20.9

230 209 188 167

57.5 56.3 55.1 55.4

355 324 293 258

17.9 17.9 17.9 20.8

5.7 6.3 6.9 7.8

T 200 x 300 x

80.9 74.2 69.7 62.4

25 22 20 18

16 16 16 14

175 178 180 182

2800 2848 2880 2548

10300 9448 8880 7948

27.9 27.7 27.4 24.5

174 174 174 154

52.1 54.1 55.6 55.5

39.7 41.1 42.4 41.1

320 314 311 274

17.2 15.7 14.8 13.2

56.3 49.6 45.1 40.5

375 330 300 270

73.9 72.4 71.2 71.4

574 506 462 414

12.5 12.5 12.5 14.3

T 200 x 250 x

62.7 59.0 55.3 48.7

22 20 18 16

14 14 14 12

178 180 182 184

2492 2520 2548 2208

7992 7520 7048 6208

24.0 23.7 23.4 20.5

152 152 151 131

54.7 56.2 57.6 57.5

42.2 43.5 45.2 43.6

273 271 269 232

16.0 15.0 14.1 12.4

28.7 26.1 23.5 20.9

229 209 188 167

59.9 58.9 57.7 58.0

352 321 290 257

14.3 14.3 14.3 16.7

* PANDEO LOCAL


mm


bf 2t f

28 25 22 20

mm

mm

d tw -

mm

mm

mm

yp

6

d

tw

T 300 x 350 x 115.4 107.5 99.7 90.1

mm x mm x kgf/m

x

x


y

DESIGNACIÓN

bf

TABLA 2.1.4

tf

- 235

4

mm

C w /10

12

6

mm

j

ro

SOLD. AUTO.

H= β

S

mm

mm

-

mm

0.958

312 238 180 133

0.0103258 0.0085020 0.0070807 0.0051569

87.0 88.5 90.3 90.7

128 130 133 133

0.848 0.827 0.802 0.805

10 10 10 8

0.958 0.958 0.958 0.822

196 146 120 84.9

0.0056335 0.0047428 0.0042749 0.0029718

95.0 96.6 97.8 98.2

124 127 129 129

0.800 0.774 0.754 0.759

8 8 8 8

-

-

302 228 171 126

0.0086654 0.0068225 0.0053820 0.0039548

61.2 62.8 64.4 64.9

114 115 117 117

0.899 0.882 0.861 0.864

10 10 10 8

-

-

-

189 139 113 80.4

0.0044539 0.0035498 0.0030729 0.0021604

70.7 72.2 73.3 73.7

107 109 111 111

0.858 0.835 0.816 0.820

8 8 8 8

-

-

0.983

0.852

111 88.6 70.6 48.1

0.0021960 0.0019218 0.0016997 0.0011247

78.8 79.9 81.0 81.3

103 105 107 107

0.802 0.783 0.761 0.767

8 8 8 6

6.0 6.8 7.5 8.3

-

-

-

-

182 132 106 75.8

0.0036797 0.0027646 0.0022804 0.0016246

44.4 45.9 47.0 47.4

94.4 95.3 96.0 96.0

0.917 0.900 0.886 0.888

8 8 8 8

5.7 6.3 6.9 7.8

-

-

-

-

106 84.0 66.1 45.2

0.0016700 0.0013909 0.0011639 0.0007842

54.3 55.3 56.4 56.8

86.9 88.0 89.2 89.1

0.871 0.855 0.836 0.841

8 8 8 6

-

-

0.987 0.956


345

4

bf y

s y, yp

x

x

h

tw

T

d

x

bf

x Peso

y


d

k x

x

DIMENSIONES tf

tw

ÁREA

EJE X - X

h ALMA TOTAL 2

2

I X /10

6

4

S X /10

3

3

rX

EJE Y - Y y Z X /10

3

3

I Y /10

4

S Y /10

3

3

y


3

3

J/10

bf 2t f

F y , MPa 248 265

4

4

C w /10

12

6

j

ro

SOLD. AUTO.

H= β

S

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

345

mm

mm

mm

-

mm

48.4 45.4 42.5 36.6

20 18 16 14

12 12 12 10

180 182 184 186

2160 2184 2208 1860

6160 5784 5408 4660

20.0 19.7 19.4 16.6

129 129 128 108

57.0 58.4 59.8 59.7

45.1 46.8 48.8 46.9

230 229 228 191

15.4 14.5 13.5 11.7

13.4 12.0 10.7 9.35

134 120 107 93.5

46.6 45.6 44.5 44.8

206 187 167 145

16.7 16.7 16.7 20.0

5.0 5.6 6.3 7.1

-

-

-

0.895

64.3 49.9 38.4 24.7

0.0007737 0.0006585 0.0005673 0.0003521

62.2 63.1 64.2 64.5

81.5 83.2 85.0 84.6

0.815 0.794 0.769 0.777

6 6 6 6

T 175 x 250 x

60.0 56.3 52.6 46.4

22 20 18 16

14 14 14 12

153 155 157 159

2142 2170 2198 1908

7642 7170 6698 5908

16.2 16.1 15.9 14.0

116 116 116 101

46.0 47.4 48.8 48.7

35.5 36.5 37.7 36.3

213 210 208 179

15.3 14.3 13.4 11.8

28.7 26.1 23.5 20.9

229 209 188 167

61.3 60.3 59.2 59.4

351 320 289 256

12.5 12.5 12.5 14.6

5.7 6.3 6.9 7.8

-

-

-

-

104 81.8 63.8 43.8

0.0014916 0.0012105 0.0009815 0.0006680

41.2 42.1 43.2 43.6

80.5 81.1 81.9 81.8

0.907 0.893 0.877 0.881

8 8 8 6

T 175 x 225 x

49.9 46.6 43.2 37.4

20 18 16 14

12 12 12 10

155 157 159 161

1860 1884 1908 1610

6360 5934 5508 4760

13.9 13.8 13.6 11.7

100 100 99.8 84.4

46.8 48.3 49.8 49.5

35.6 36.8 38.3 36.6

181 179 177 149

14.1 13.2 12.2 10.6

19.0 17.1 15.2 13.3

169 152 135 118

54.7 53.7 52.6 52.9

259 233 208 181

14.6 14.6 14.6 17.5

5.6 6.3 7.0 8.0

-

-

-

-

69.5 53.3 40.3 26.2

0.0008484 0.0006809 0.0005476 0.0003488

46.0 47.0 48.1 48.4

76.4 77.4 78.5 78.3

0.888 0.871 0.851 0.857

6 6 6 6

T 175 x 200 x

40.6 37.6 34.6 29.1

18 16 14 12

10 10 10 8

157 159 161 163

1570 1590 1610 1304

5170 4790 4410 3704

11.7 11.6 11.3 9.38

83.9 83.7 83.4 67.9

47.6 49.1 50.7 50.3

35.6 37.0 38.9 36.8

150 149 147 119

12.9 12.0 11.0 9.26

12.0 10.7 9.35 8.01

120 107 93.5 80.1

48.2 47.2 46.0 46.5

184 164 144 123

17.5 17.5 17.5 21.9

5.6 6.3 7.1 8.3

-

0.968 0.937

0.800

44.4 32.9 23.9 14.4

0.0004511 0.0003569 0.0002842 0.0001646

50.4 51.4 52.4 52.7

72.7 74.1 75.6 75.1

0.867 0.846 0.821 0.832

6 6 6 5

T 175 x 175 x

32.0 29.3 26.7

16 14 12

8 8 8

159 161 163

1272 1288 1304

4072 3738 3404

9.44 9.29 9.07

67.6 67.4 67.0

48.1 49.8 51.6

35.3 37.1 39.5

120 119 118

11.6 10.7 9.73

7.15 6.26 5.37

81.7 71.5 61.3

41.9 40.9 39.7

125 21.9 110 21.9 94.5 21.9

5.5 6.3 7.3

-

0.968 0.937 0.968 0.937 0.968 0.937

0.800 0.800 0.800

26.7 0.0002187 54.2 69.4 18.9 0.0001696 55.2 71.2 13.0 0.0001330 56.3 73.2

0.845 0.821 0.791

5 5 5

T 150 x 225 x

47.6 44.2 40.9 35.4

20 18 16 14

12 12 12 10

130 132 134 136

1560 1584 1608 1360

6060 5634 5208 4510

8.86 8.81 8.74 7.49

73.4 73.5 73.5 62.2

38.2 39.6 41.0 40.8

29.3 30.1 31.2 29.6

137 134 132 111

13.5 12.5 11.6 10.0

19.0 17.1 15.2 13.3

169 152 135 118

56.0 55.1 54.0 54.3

258 233 207 181

12.5 12.5 12.5 15.0

5.6 6.3 7.0 8.0

-

-

-

-

68.1 51.9 38.9 25.3

0.0007645 0.0005959 0.0004614 0.0002983

32.7 33.6 34.7 35.1

70.5 71.0 71.6 71.6

0.925 0.912 0.896 0.900

6 6 6 6

T 150 x 200 x

38.6 35.6 32.7 27.5

18 16 14 12

10 10 10 8

132 134 136 138

1320 1340 1360 1104

4920 4540 4160 3504

7.45 7.39 7.29 6.03

61.6 61.6 61.5 50.1

38.9 40.3 41.9 41.5

29.1 30.1 31.5 29.6

113 111 109 88.5

12.3 11.4 10.4 8.76

12.0 10.7 9.34 8.01

120 107 93.4 80.1

49.4 48.5 47.4 47.8

183 163 143 122

15.0 15.0 15.0 18.8

5.6 6.3 7.1 8.3

-

-

-

0.958

43.6 32.0 23.1 14.0

0.0004019 0.0003071 0.0002337 0.0001385

37.7 38.7 39.7 40.1

66.0 66.8 67.8 67.6

0.907 0.890 0.869 0.878

6 6 6 5

* PANDEO LOCAL

mm


mm

d tw -

PROP. FLEXO-TORSIONALES

T 200 x 200 x

mm x mm x kgf/m

mm

yp

6

d

tw


y

DESIGNACIÓN

bf

TABLA 2.1.4

tf

- 235


mm

bf y

s y, yp

x

x

h

tw

T

d

x

bf

x Peso

y


d

k x

x

DIMENSIONES tf

tw

ÁREA

EJE X - X I X /10

S X /10

3

rX

EJE Y - Y y Z X /10

3

yp

I Y /10

6

S Y /10

3

y


3


bf 2t f

4

C w /10

12

H= β

S

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

345

mm

mm

mm

-

mm

T 150 x 175 x

30.4 27.8 25.2 22.5

16 14 12 10

8 8 8 8

134 136 138 140

1072 1088 1104 1120

3872 3538 3204 2870

6.02 5.95 5.85 5.69

49.7 49.7 49.5 49.1

39.4 41.0 42.7 44.5

28.8 30.1 31.8 34.3

90.0 88.5 87.4 86.6

11.1 10.1 9.15 8.20

7.15 6.26 5.37 4.47

81.7 71.5 61.3 51.1

43.0 42.1 40.9 39.5

125 109 94.1 78.8

18.8 18.8 18.8 18.8

5.5 6.3 7.3 8.8

-

-

-

0.958 0.958 0.958 0.958

26.3 18.4 12.5 8.31

0.0001932 0.0001437 0.0001068 0.0000806

42.2 43.1 44.2 45.3

61.9 63.1 64.6 66.3

0.888 0.866 0.840 0.805

5 5 5 5

T 150 x 150 x

25.0 22.8 20.6 18.3

14 12 10 8

8 8 8 8

136 138 140 142

1088 1104 1120 1136

3188 2904 2620 2336

5.74 5.62 5.45 5.20

48.9 48.7 48.2 47.5

42.4 44.0 45.6 47.2

32.6 34.5 37.1 40.5

87.0 86.2 85.7 85.4

10.6 9.68 8.73 7.79

3.94 3.38 2.82 2.26

52.6 45.1 37.6 30.1

35.2 34.1 32.8 31.1

80.9 69.7 58.5 47.3

18.8 18.8 18.8 18.8

5.4 6.3 7.5 9.4

-

-

-

0.958 0.958 0.958 0.958

16.2 11.1 7.47 5.05

0.0001059 0.0000830 0.0000668 0.0000563

46.8 47.8 48.9 50.3

60.8 62.6 64.7 67.2

0.823 0.792 0.754 0.706

5 5 5 5

T 125 x 175 x

33.1 30.5 27.9 23.6

18 16 14 12

10 10 10 8

107 109 111 113

1070 1090 1110 904

4220 3890 3560 3004

4.23 4.20 4.16 3.46

42.2 42.3 42.3 34.5

31.6 32.9 34.2 33.9

24.8 25.5 26.5 24.8

79.4 77.6 76.2 61.6

12.1 11.1 10.2 8.58

8.05 7.15 6.26 5.36

92.0 81.8 71.6 61.3

43.7 42.9 41.9 42.3

140 125 110 93.7

12.5 12.5 12.5 15.6

4.9 5.5 6.3 7.3

-

-

-

-

37.9 27.8 19.9 12.1

0.0002604 0.0001969 0.0001478 0.0000883

29.0 29.9 30.9 31.3

56.2 56.8 57.5 57.4

0.921 0.905 0.885 0.892

6 6 6 5

T 125 x 150 x

25.7 23.5 21.2 19.0

16 14 12 10

8 8 8 8

109 111 113 115

872 888 904 920

3272 2988 2704 2420

3.41 3.38 3.33 3.25

34.0 34.0 34.0 33.8

32.3 33.7 35.1 36.7

24.7 25.6 26.9 28.8

62.8 61.5 60.5 59.8

10.9 9.96 9.01 8.07

4.50 3.94 3.38 2.82

60.1 52.6 45.1 37.6

37.1 36.3 35.4 34.1

91.7 80.5 69.3 58.1

15.6 15.6 15.6 15.6

4.7 5.4 6.3 7.5

-

-

-

-

22.5 15.7 10.7 7.05

0.0001188 0.0000877 0.0000645 0.0000480

33.7 34.6 35.6 36.7

51.9 52.9 54.0 55.4

0.897 0.877 0.850 0.816

5 5 5 5

T 125 x 125 x

20.7 18.9 17.0 15.2

14 12 10 8

8 8 8 8

111 113 115 117

888 904 920 936

2638 2404 2170 1936

3.24 3.18 3.09 2.96

33.4 33.3 33.1 32.6

35.1 36.4 37.8 39.1

28.0 29.5 31.5 34.2

60.0 59.4 58.9 58.7

10.6 9.62 8.68 7.74

2.28 1.96 1.63 1.31

36.5 31.3 26.1 20.9

29.4 28.5 27.4 26.0

56.5 48.7 40.9 33.1

15.6 15.6 15.6 15.6

4.5 5.2 6.3 7.8

-

-

-

-

13.4 9.23 6.21 4.20

0.0000606 0.0000474 0.0000381 0.0000321

38.3 39.3 40.3 41.6

50.4 51.9 53.7 55.8

0.826 0.795 0.756 0.707

5 5 5 5

T 100 x 150 x

19.7 17.4 15.2

12 10 8

8 8 8

88 90 92

704 720 736

2504 2220 1936

1.74 1.71 1.67

21.8 21.8 21.6

26.4 27.8 29.3

20.1 21.2 23.0

39.8 38.9 38.3

8.35 7.40 6.45

3.38 2.82 2.25

45.1 37.6 30.1

36.7 35.6 34.1

68.9 12.5 57.7 12.5 46.5 12.5

6.3 7.5 9.4

-

-

-

-

10.2 0.0000523 22.4 47.4 6.62 0.0000356 23.5 48.0 4.20 0.0000246 24.7 48.8

0.912 0.886 0.849

5 5 5

T 100 x 125 x

17.3 15.5 13.6

12 10 8

8 8 8

88 90 92

704 720 736

2204 1970 1736

1.67 1.64 1.58

21.4 21.4 21.2

27.5 28.8 30.2

22.0 23.3 25.2

38.7 38.1 37.7

8.82 7.88 6.94

1.96 1.63 1.31

31.3 26.1 20.9

29.8 28.8 27.4

48.3 12.5 40.5 12.5 32.7 12.5

5.2 6.3 7.8

-

-

-

-

8.80 0.0000353 27.0 43.6 5.79 0.0000258 28.0 44.7 3.77 0.0000195 29.1 46.0

0.866 0.833 0.787

5 5 5

T 100 x 100 x

13.5 12.1

10 8 90 720 1720 1.54 20.8 29.9 8 8 92 736 1536 1.48 20.6 31.1 - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta.

25.9 28.0

-

4.95 0.0000191 31.7 42.7 3.35 0.0000161 32.8 44.4

0.759 0.709

5 5

* PANDEO LOCAL

2

2

4

3

3

4

3

3

- 235

F y , MPa 248 265

37.2 8.60 0.84 16.7 22.1 26.4 12.5 5.0 37.0 7.68 0.67 13.4 20.9 21.5 12.5 6.3 - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión.

4

6

mm

j

SOLD. AUTO.

d tw -

mm x mm x kgf/m

h ALMA TOTAL

6

d

tw


y

DESIGNACIÓN

bf

TABLA 2.1.4

tf

ro

B

x

x

CC

x, xp

D

t

y

D x

B x Peso

x

CC

x, xp

DIMENSIONES ÁREA t

R

A

EJE X - X

EJE Y - Y

I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3

rX

y

TORSIÓN Y ALABEO rY

xp

x

ia

it

X1

X 2 x10 8

m

j

r0

Qs

Qa

F y , MPa

f , MPa

H= β

mm

mm

mm2

mm4

mm3

mm4

mm3

mm3 mm mm

mm

MPA

-

235

248

265

200

310

47.6 40.3 32.7 24.9 20.9 16.8 12.7 10.6 8.5

12.0 10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

18.00 15.00 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

6065 5128 4162 3166 2657 2141 1617 1352 1085

95.7 82.5 68.3 52.9 44.8 36.4 27.8 23.3 18.8

682 582 478 -

547 472 390 302 256 208 159 133 107

126 127 128 129 130 130 131 131 132

4.77 4.12 3.41 2.64 2.24 1.82 1.39 1.16 0.939

115 96.2 -

62.5 53.2 43.5 33.4 28.1 22.7 17.2 14.4 11.6

28.1 9.47 23.6 39.1 3.43 28.3 7.89 22.7 39.1 2.86 28.6 - 21.8 39.1 2.29 28.9 - 20.9 39.1 1.71 29.0 - 20.4 39.1 1.43 29.2 - 20.0 39.1 1.14 29.3 - 19.5 39.1 0.86 29.4 - 19.3 39.1 0.71 29.4 - 19.1 39.1 0.57

21212 17330 13599 10009 8265 6552 4870 4040 3218

4998 10868 27796 91945 194993 486791 1572901 3297617 8139466

29.4 29.8 30.1 30.5 30.7 30.8 31.0 31.1 31.2

29.111 17.094 8.8792 3.7994 2.2142 1.1416 0.4850 0.2816 0.1447

100780 87586 73046 57092 48561 39650 30347 25547 20645

193 195 197 199 200 201 202 202 203

47.0 47.4 47.9 48.3 48.6 48.8 49.0 49.2 49.3

137 138 140 141 142 142 143 143 144

0.882 0.883 0.883 0.883 0.882 0.882 0.882 0.882 0.882

0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368

0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349

0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326

0.872 0.767 0.960 0.551 0.876 0.395 0.774 0.337 0.984 0.716 0.251 0.903 0.653

0.987 0.909 0.841 0.762 0.675 0.628 0.579

0.949 0.901 0.835 0.770 0.699 0.623 0.582 0.541

C

350 x

75 x

29.5 22.5 18.9 15.2 11.5 9.6 7.7

8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

3762 2866 2407 1941 1467 1227 985

56.6 44.1 37.4 30.5 23.3 19.6 15.8

409 315 -

323 252 214 174 133 112 90.2

123 124 125 125 126 126 127

1.47 1.15 0.982 0.803 0.615 0.518 0.418

-

24.5 18.9 16.0 12.9 9.85 8.26 6.65

19.8 20.1 20.2 20.3 20.5 20.5 20.6

-

14.8 13.9 13.4 13.0 12.6 12.3 12.1

28.2 28.3 28.4 28.4 28.5 28.5 28.5

1.71 14832 1.29 10886 1.07 8976 0.86 7107 0.64 5276 0.54 4374 0.43 3482

24103 80172 170467 426630 1381852 2900505 7167615

19.7 20.0 20.2 20.4 20.6 20.7 20.7

8.0259 3.4394 2.0059 1.0349 0.4400 0.2556 0.1314

32596 25727 21988 18039 13871 11704 9480

228 230 231 232 232 233 233

30.5 30.9 31.2 31.4 31.6 31.7 31.9

128 129 130 131 131 132 132

0.943 0.943 0.943 0.942 0.942 0.942 0.942

0.993 0.896 0.733 0.621 0.526

0.984 0.884 0.717 0.589 0.499

0.973 0.869 0.697 0.551 0.467

0.924 0.956 0.806 0.864 0.551 0.751 0.423 0.983 0.687 0.359 0.894 0.618

0.915 0.863 0.814 0.738 0.641 0.590 0.536

0.848 0.772 0.726 0.668 0.584 0.540 0.494

C

350 x

50 x

20.1 16.9 13.7 10.3 8.6 6.9

6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

2566 2157 1741 1317 1102 885

35.2 30.0 24.5 18.7 15.8 12.8

264 223 181 -

201 171 140 107 90.2 72.9

117 118 119 119 120 120

0.346 0.298 0.246 0.190 0.161 0.131

-

8.29 7.05 5.76 4.41 3.71 3.00

11.6 11.8 11.9 12.0 12.1 12.2

-

8.20 7.75 7.31 6.87 6.65 6.43

17.4 17.5 17.5 17.6 17.7 17.7

0.86 12205 0.71 10042 0.57 7933 0.43 5877 0.36 4868 0.29 3871

67182 143464 360511 1172198 2465020 6102562

10.6 10.7 10.9 11.1 11.1 11.2

3.0794 1.7976 0.9283 0.3950 0.2295 0.1180

8135 7023 5819 4519 3831 3118

317 317 317 317 317 317

15.8 16.0 16.2 16.4 16.5 16.6

119 120 120 121 121 122

0.982 0.884 0.982 0.865 0.982 0.802 0.982 0.950 0.940 0.927 0.872 0.722 0.981 0.863 0.851 0.835 0.767 0.981 0.651 0.981 0.733 0.717 0.697 0.551 0.882 0.575

0.755 0.706 0.650 0.585 0.543 0.483

0.664 0.620 0.571 0.515 0.484 0.437

C

300 x 100 x

42.9 36.3 29.5 22.5 18.9 15.2 11.5 9.6 7.7

12.0 10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

18.00 15.00 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

5465 4628 3762 2866 2407 1941 1467 1227 985

65.3 56.5 46.9 36.5 31.0 25.2 19.2 16.2 13.1

537 460 379 -

435 377 313 243 206 168 128 108 87.0

109 111 112 113 113 114 115 115 115

4.57 3.94 3.27 2.54 2.15 1.75 1.33 1.12 0.903

112 94.4 76.4 -

61.3 52.3 42.8 32.8 27.6 22.4 17.0 14.2 11.4

28.9 10.1 25.5 39.7 4.00 29.2 8.39 24.6 39.6 3.33 29.5 6.70 23.7 39.6 2.67 29.7 - 22.7 39.5 2.00 29.9 - 22.3 39.5 1.67 30.0 - 21.8 39.5 1.33 30.1 - 21.4 39.5 1.00 30.2 - 21.1 39.5 0.83 30.3 - 20.9 39.5 0.67

24014 19578 15333 11264 9292 7360 5466 4533 3609

2806 6134 15769 52427 111461 278942 903506 1896507 4686752

31.1 31.5 31.9 32.2 32.4 32.6 32.8 32.9 33.0

26.231 15.428 8.0259 3.4394 2.0059 1.0349 0.4400 0.2556 0.1314

69377 60437 50523 39579 33704 27550 21110 17781 14377

158 160 162 164 165 165 166 167 167

50.6 51.1 51.5 51.9 52.2 52.4 52.6 52.7 52.9

124 125 126 128 128 129 130 130 130

0.833 0.834 0.834 0.835 0.835 0.835 0.835 0.835 0.835

0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368

0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349

0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326

0.872 0.767 0.551 0.395 0.337 0.251 0.962

0.938 0.838 0.778 0.713

0.970 0.905 0.826 0.736 0.686 0.634

0.948 0.900 0.835 0.762 0.681 0.638 0.594

C

300 x

26.4 20.1 16.9 13.7 10.3 8.6 6.9

8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

3362 2566 2157 1741 1317 1102 885

38.4 30.0 25.5 20.8 15.9 13.4 10.8

320 247 -

256 200 170 139 106 89.4 72.2

107 108 109 109 110 110 111

1.42 1.11 0.949 0.776 0.594 0.501 0.405

44.0 -

24.1 18.6 15.7 12.8 9.71 8.15 6.57

20.6 6.01 16.1 28.9 2.00 16745 20.8 - 15.2 28.9 1.50 12264 21.0 - 14.7 28.9 1.25 10102 21.1 - 14.3 28.9 1.00 7990 21.2 - 13.8 29.0 0.75 5925 21.3 - 13.6 29.0 0.63 4911 21.4 - 13.4 29.0 0.50 3907

13580 45428 96858 243067 789403 1659151 4105421

21.1 21.4 21.6 21.8 22.0 22.1 22.1

7.1725 3.0794 1.7976 0.9283 0.3950 0.2295 0.1180

22583 17864 15285 12553 9664 8158 6612

178 180 181 182 183 183 183

33.1 33.6 33.8 34.0 34.3 34.4 34.5

114 115 116 117 117 118 118

0.915 0.915 0.915 0.915 0.914 0.914 0.914

0.993 0.896 0.733 0.621 0.526

0.984 0.884 0.717 0.589 0.499

0.973 0.869 0.697 0.551 0.467

0.924 0.806 0.551 0.423 0.359 0.958

0.931 0.819 0.753 0.681

0.934 0.894 0.806 0.706 0.651 0.593

0.884 0.845 0.799 0.735 0.645 0.597 0.548

NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.

* PANDEO LOCAL

- Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : la tensión máxima es φ b F Y Q s. Además, S Xef =S X para todos los perfiles de la tabla.

mm6 mm

x0

mm x mm x kgf/m

mm

mm4

C w /10 6

350 x 100 x

mm

(1/MPA)2 mm

J/10 4

PANDEO LOCAL*

C

75 x

mm3 mm

I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3

D

t

x0


DESIGNACIÓN

R

m x

Conformados en frío hasta 6 mm

x0

C

y

PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES C

R

m

B

TABLA 2.1.5

y

mm

mm

345

20

DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y S X ef = S X . - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a .

100

B

x

x

CC

x, xp

D

t

y

D x

B x Peso

x

CC

x, xp

DIMENSIONES ÁREA t

R

A

EJE X - X

EJE Y - Y

I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3

rX

y


xp

x

ia

it

X1

X 2 x10 8

m

j

x0

r0

Qs

Qa

F y , MPa

f , MPa

H= β

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm2

mm4

mm3

mm4

mm3

mm3 mm mm

mm

mm

mm

mm6 mm

mm

100

200

310

50 x

17.8 15.0 12.1 9.2 7.7 6.2

6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

2266 1907 1541 1167 977 785

23.5 20.1 16.4 12.6 10.6 8.61

203 172 140 -

157 134 110 84.2 71.0 57.4

102 103 103 104 104 105

0.337 0.290 0.240 0.185 0.157 0.127

-

8.20 6.98 5.70 4.37 3.68 2.97

12.2 12.3 12.5 12.6 12.7 12.7

8.89 8.44 8.00 7.56 7.34 7.12

18.0 18.0 18.1 18.2 18.2 18.2

1.00 13813 0.83 11350 0.67 8955 0.50 6626 0.42 5485 0.33 4359

37611 80587 203175 662751 1395909 3461217

11.5 11.7 11.8 12.0 12.1 12.2

2.7194 1.5892 0.8216 0.3500 0.2035 0.1047

5679 4908 4071 3164 2684 2185

237 238 238 239 239 239

17.4 17.6 17.8 18.1 18.2 18.3

104 105 106 106 107 107

0.972 0.972 0.971 0.971 0.950 0.940 0.927 0.872 0.971 0.863 0.851 0.835 0.767 0.971 0.733 0.717 0.697 0.551 0.952

0.926 0.886 0.796 0.721 0.640

0.840 0.790 0.730 0.659 0.606 0.541

0.745 0.698 0.645 0.583 0.546 0.490

C

250 x 100 x

38.2 32.4 26.4 20.1 16.9 13.7 10.3 8.6 6.9

12.0 10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

18.00 15.00 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

4865 4128 3362 2566 2157 1741 1317 1102 885

41.7 36.3 30.3 23.6 20.1 16.4 12.5 10.6 8.53

408 351 289 -

334 290 242 189 161 131 100 84.4 68.2

92.6 93.7 94.9 96.0 96.5 97.1 97.6 97.9 98.1

4.31 3.73 3.09 2.41 2.04 1.66 1.27 1.07 0.859

109 92.3 75.1 -

59.8 51.0 41.8 32.1 27.0 21.9 16.6 13.9 11.2

29.8 10.9 27.9 40.2 4.80 27881 30.1 9.10 27.0 40.1 4.00 22667 30.3 7.26 26.0 40.0 3.20 17704 30.6 - 25.0 39.9 2.40 12973 30.8 - 24.6 39.8 2.00 10689 30.9 - 24.1 39.8 1.60 8456 31.0 - 23.6 39.7 1.20 6272 31.1 - 23.4 39.7 1.00 5198 31.2 - 23.1 39.7 0.80 4136

1414 3113 8058 26975 57544 144492 469566 987259 2443749

33.1 33.4 33.8 34.2 34.4 34.5 34.7 34.8 34.9

23.351 13.761 7.1725 3.0794 1.7976 0.9283 0.3950 0.2295 0.1180

44466 38868 32600 25623 21855 17893 13733 11576 9367

129 131 133 135 135 136 137 138 138

55.0 55.4 55.8 56.2 56.4 56.6 56.9 57.0 57.1

112 113 114 115 116 117 117 117 118

0.758 0.760 0.761 0.763 0.763 0.764 0.764 0.765 0.765

0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368

0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349

0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326

0.872 0.767 0.551 0.395 0.337 0.251

-

1.000 0.908 0.850 0.783

0.972 0.898 0.807 0.756 0.700

0.968 0.907 0.835 0.751 0.705 0.657

C

250 x

75 x

23.3 17.8 15.0 12.1 9.2 7.7 6.2

8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

2962 2266 1907 1541 1167 977 785

24.4 19.2 16.3 13.4 10.3 8.64 6.99

241 187 -

195 153 131 107 82.1 69.1 55.9

90.8 92.0 92.6 93.2 93.8 94.1 94.3

1.36 1.06 0.907 0.742 0.569 0.479 0.387

42.9 -

23.7 18.3 15.5 12.5 9.54 8.01 6.45

21.4 6.43 17.7 29.5 2.40 19340 21.7 - 16.8 29.4 1.80 14124 21.8 - 16.3 29.4 1.50 11618 21.9 - 15.9 29.4 1.20 9177 22.1 - 15.4 29.4 0.90 6797 22.1 - 15.2 29.4 0.75 5629 22.2 - 15.0 29.4 0.60 4476

6893 23231 49714 125208 408084 859213 2129764

22.6 23.0 23.2 23.4 23.6 23.6 23.7

6.3192 2.7194 1.5892 0.8216 0.3500 0.2035 0.1047

14580 11571 9916 8157 6289 5314 4310

137 139 140 140 141 142 142

36.3 36.8 37.0 37.2 37.5 37.6 37.7

100 101 102 103 103 104 104

0.868 0.869 0.869 0.869 0.869 0.869 0.869

0.993 0.896 0.733 0.621 0.526

0.984 0.884 0.717 0.589 0.499

0.973 0.869 0.697 0.551 0.467

0.924 0.806 0.551 0.423 0.359

-

1.000 0.897 0.831 0.756

0.968 0.885 0.783 0.725 0.662

0.920 0.875 0.813 0.719 0.668 0.614

C

250 x

50 x

15.4 13.0 10.5 8.0 6.7 5.4

6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1966 1657 1341 1017 852 685

14.7 12.6 10.4 7.97 6.73 5.45

150 128 104 -

118 101 82.8 63.8 53.8 43.6

86.5 87.2 87.9 88.5 88.9 89.2

0.325 0.280 0.231 0.179 0.152 0.123

-

8.09 6.89 5.63 4.31 3.63 2.93

12.9 13.0 13.1 13.3 13.3 13.4

18981 40849 103432 338813 715095 1776734

12.6 12.8 12.9 13.1 13.2 13.3

2.3594 1.3809 0.7149 0.3050 0.1775 0.0914

3696 3199 2657 2068 1756 1431

171 172 172 173 173 174

19.4 19.6 19.8 20.1 20.2 20.3

89.6 90.3 91.0 91.8 92.1 92.5

0.953 0.953 0.953 0.952 0.950 0.940 0.927 0.872 0.952 0.863 0.851 0.835 0.767 0.952 0.733 0.717 0.697 0.551

-

0.979 0.881 0.806 0.720

0.916 0.888 0.827 0.751 0.684 0.613

0.844 0.794 0.736 0.668 0.619 0.557

C

225 x 100 x

30.4 24.8 19.0 16.0 12.9 9.7 8.2 6.6

10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

15.00 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

3878 3162 2416 2032 1641 1242 1039 835

28.1 23.5 18.4 15.7 12.8 9.83 8.27 6.69

301 249 -

250 209 164 140 114 87.3 73.5 59.4

85.2 86.3 87.4 87.9 88.4 89.0 89.2 89.5

3.60 2.99 2.33 1.98 1.61 1.23 1.03 0.833

91.2 74.4 56.8 -

50.3 41.2 31.6 26.7 21.6 16.4 13.7 11.0

30.5 9.58 28.4 40.2 4.44 30.8 7.64 27.4 40.1 3.56 31.0 5.71 26.4 40.0 2.67 31.2 - 25.9 39.9 2.22 31.3 - 25.4 39.8 1.78 31.5 - 25.0 39.8 1.33 31.5 - 24.7 39.7 1.11 31.6 - 24.5 39.7 0.89

2100 5461 18362 39258 98792 321745 677194 1678039

34.5 34.9 35.2 35.4 35.6 35.8 35.9 36.0

12.928 6.7459 2.8994 1.6934 0.8749 0.3725 0.2165 0.1114

30082 25288 19919 17008 13940 10710 9033 7314

119 121 123 123 124 125 126 126

57.9 58.2 58.6 58.8 59.0 59.3 59.4 59.5

107 109 110 110 111 111 112 112

0.710 0.712 0.714 0.715 0.716 0.717 0.718 0.718

-

0.946 0.889 0.823

0.937 0.847 0.795 0.739

0.946 0.875 0.791 0.744 0.694

C

225 x

16.6 14.0 11.3 8.6 7.2 5.8

6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

2116 1782 1441 1092 914 735

14.8 12.7 10.4 7.98 6.73 5.44

160 -

132 83.8 1.03 32.2 18.1 22.1 5.03 17.7 29.7 2.00 15333 15769 23.9 2.5394 8992 121 38.6 94.9 0.834 113 84.3 0.881 15.3 22.2 - 17.3 29.7 1.67 12601 33825 24.1 1.4851 7714 122 38.8 95.5 0.834 0.993 0.984 0.973 0.924 92.3 84.9 0.721 12.4 22.4 - 16.8 29.6 1.33 9945 85389 24.3 0.7683 6353 123 39.1 96.1 0.835 0.896 0.884 0.869 0.806 70.9 85.5 0.553 9.43 22.5 - 16.4 29.6 1.00 7360 278942 24.4 0.3275 4903 124 39.3 96.7 0.835 0.733 0.717 0.697 0.551 59.8 85.8 0.466 7.92 22.6 - 16.1 29.6 0.83 6093 587972 24.5 0.1905 4145 125 39.4 97.1 0.835 0.621 0.589 0.551 0.423 48.4 86.0 0.377 6.38 22.6 - 15.9 29.6 0.67 4843 1459069 24.6 0.0980 3364 125 39.5 97.4 0.835 0.526 0.499 0.467 0.359 - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : * PANDEO LOCAL - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : usar Q s tabulado y S X ef = S X . - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a . DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : la tensión máxima es φ b F Y Q s. Además, S Xef =S X para todos los perfiles de la tabla.

0.938 0.874 0.799

0.928 0.826 0.767 0.703

0.948 0.938 0.857 0.762 0.709 0.653


-

9.78 9.34 8.89 8.45 8.23 8.01

18.6 18.6 18.7 18.7 18.8 18.8

MPA

1.20 15973 1.00 13101 0.80 10320 0.60 7624 0.50 6306 0.40 5008 24709 19264 14092 11601 9170 6797 5631 4479

mm4

C w /10 6

300 x

-

(1/MPA)2 mm

J/10 4

PANDEO LOCAL*

C

75 x

mm3 mm

I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3

D

t

x0


DESIGNACIÓN

R

m x


x0

C

y


R

m

B

TABLA 2.1.5

y

mm

-

235

0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368

248

0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349

265

0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326

345

0.872 0.767 0.551 0.395 0.337 0.251

20

B

x

x

CC

x, xp

D

t

y

D x

B x Peso

x

CC

x, xp

DIMENSIONES ÁREA t

R

A

EJE X - X

EJE Y - Y

I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3

rX

I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3

y


xp

x

ia

it

X1

X 2 x10 8

m

j

x0

r0

Qs

Qa

F y , MPa

f , MPa

H= β

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm2

mm4

mm3

mm3 mm

mm4

mm3

mm3 mm mm

mm6 mm

mm

mm

20

100

200

310

225 x

50 x

14.3 12.0 9.7 7.4 6.2 5.0

6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1816 1532 1241 942 789 635

11.3 9.65 7.95 6.13 5.18 4.20

127 108 88.2 -

100 85.8 70.6 54.5 46.0 37.3

78.7 79.4 80.0 80.7 81.0 81.3

0.318 0.274 0.226 0.175 0.148 0.121

14.9 -

8.01 6.82 5.58 4.27 3.60 2.91

13.2 4.33 10.3 18.9 1.33 17366 13.4 - 9.90 18.9 1.11 14229 13.5 - 9.45 19.0 0.89 11197 13.6 - 9.01 19.0 0.67 8263 13.7 - 8.79 19.0 0.56 6831 13.8 - 8.57 19.1 0.44 5423

12795 27613 70107 230260 486618 1210617

13.2 13.4 13.6 13.8 13.8 13.9

2.1794 1.2767 0.6616 0.2825 0.1644 0.0847

2877 2493 2073 1615 1372 1118

143 144 144 145 146 146

20.6 20.8 21.0 21.3 21.4 21.5

82.4 83.1 83.8 84.5 84.9 85.2

0.938 0.937 0.937 0.937 0.950 0.940 0.927 0.872 0.937 0.863 0.851 0.835 0.767 0.936 0.733 0.717 0.697 0.551

-

0.928 0.854 0.767

0.913 0.882 0.799 0.730 0.656

0.851 0.850 0.791 0.719 0.663 0.598

C

200 x 100 x

28.5 23.3 17.8 15.0 12.1 9.2 7.7 6.2

10.0 8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

15.00 12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

3628 2962 2266 1907 1541 1167 977 785

21.2 17.8 14.0 11.9 9.77 7.49 6.31 5.11

254 210 -

212 178 140 119 97.7 74.9 63.1 51.1

76.5 77.5 78.6 79.1 79.6 80.1 80.4 80.7

3.45 2.87 2.24 1.90 1.55 1.18 0.996 0.804

89.7 73.4 56.3 47.5 -

49.3 40.5 31.1 26.2 21.2 16.1 13.5 10.9

30.9 31.2 31.4 31.6 31.7 31.9 31.9 32.0

27258 21204 15478 12729 10051 7443 6163 4899

1349 3529 11932 25581 64550 210794 444261 1102308

35.6 36.0 36.4 36.6 36.8 36.9 37.0 37.1

12.094 6.3192 2.7194 1.5892 0.8216 0.3500 0.2035 0.1047

22569 19025 15028 12849 10546 8113 6847 5547

109 111 112 113 114 115 115 116

60.6 61.0 61.3 61.5 61.7 61.9 62.0 62.1

102 103 105 105 106 106 106 107

0.649 0.653 0.656 0.657 0.659 0.660 0.661 0.661

0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368

0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349

0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326

0.872 0.767 0.551 0.395 0.337 0.251

-

0.983 0.930 0.865

0.975 0.890 0.838 0.781

0.983 0.917 0.834 0.786 0.735

C

200 x

75 x

15.4 13.0 10.5 8.0 6.7 5.4

6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1966 1657 1341 1017 852 685

11.2 9.56 7.85 6.04 5.10 4.13

134 -

112 95.6 78.5 60.4 51.0 41.3

75.4 76.0 76.5 77.1 77.3 77.6

0.999 0.852 0.698 0.535 0.451 0.365

31.9 26.8 -

17.8 15.1 12.2 9.30 7.81 6.29

22.5 5.29 18.9 29.9 2.25 16820 22.7 4.40 18.4 29.9 1.88 13809 22.8 - 17.9 29.8 1.50 10887 22.9 - 17.5 29.8 1.13 8049 23.0 - 17.2 29.8 0.94 6660 23.1 - 17.0 29.7 0.75 5291

10222 21990 55671 182371 384946 956568

24.8 25.0 25.2 25.4 25.5 25.6

2.3594 1.3809 0.7149 0.3050 0.1775 0.0914

6777 5822 4801 3711 3139 2549

106 107 108 109 109 110

40.7 40.9 41.1 41.4 41.5 41.6

88.6 89.2 89.8 90.4 90.7 91.0

0.789 0.790 0.790 0.791 0.791 0.791

0.993 0.896 0.733 0.621 0.526

0.984 0.884 0.717 0.589 0.499

0.973 0.869 0.697 0.551 0.467

0.924 0.806 0.551 0.423 0.359

-

0.980 0.919 0.845

0.971 0.874 0.814 0.749

0.981 0.905 0.809 0.755 0.697

C

200 x

50 x

13.1 11.0 9.0 6.8 5.7 4.6

6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1666 1407 1141 867 727 585

8.35 7.19 5.93 4.58 3.88 3.15

105 89.6 73.3 -

83.5 71.9 59.3 45.8 38.8 31.5

70.8 71.5 72.1 72.7 73.0 73.3

0.309 0.266 0.220 0.171 0.144 0.117

14.6 12.2 -

7.92 6.75 5.52 4.23 3.56 2.88

13.6 4.51 11.0 19.2 1.50 19070 13.8 3.76 10.6 19.2 1.25 15604 13.9 - 10.1 19.3 1.00 12264 14.0 - 9.66 19.3 0.75 9040 14.1 - 9.43 19.3 0.63 7469 14.2 - 9.21 19.3 0.50 5925

8236 17834 45428 149678 316817 789403

13.9 14.1 14.3 14.5 14.6 14.6

1.9994 1.1726 0.6083 0.2600 0.1514 0.0780

2171 1884 1568 1224 1040 848.4

118 119 120 121 121 122

21.9 22.2 22.4 22.6 22.7 22.9

75.4 76.1 76.8 77.4 77.8 78.1

0.915 0.915 0.915 0.915 0.950 0.940 0.927 0.872 0.915 0.863 0.851 0.835 0.767 0.914 0.733 0.717 0.697 0.551

-

0.976 0.906 0.819

1.000 0.934 0.852 0.782 0.706

0.941 0.903 0.845 0.776 0.713 0.645

C

175 x 100 x

21.7 16.6 14.0 11.3 8.6 7.2 5.8

8.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

2762 2116 1782 1441 1092 914 735

13.0 10.3 8.77 7.19 5.53 4.66 3.77

175 -

149 117 100 82.2 63.2 53.3 43.1

68.6 69.6 70.2 70.7 71.2 71.4 71.7

2.74 2.14 1.82 1.48 1.13 0.954 0.771

72.0 55.4 46.8 -

39.6 30.5 25.7 20.8 15.8 13.2 10.7

31.5 13.8 30.8 40.2 4.57 31.8 11.9 29.7 40.0 3.43 31.9 10.9 29.2 39.8 2.86 32.1 - 28.7 39.7 2.29 32.2 - 28.2 39.6 1.71 32.3 - 27.9 39.6 1.43 32.4 - 27.7 39.5 1.14

23697 17249 14167 11172 8262 6837 5432

2145 7305 15716 39796 130406 275309 684265

37.2 37.6 37.8 38.0 38.1 38.2 38.3

5.8925 2.5394 1.4851 0.7683 0.3275 0.1905 0.0980

13771 10916 9350 7687 5924 5004 4058

102 104 105 105 106 107 107

64.0 64.3 64.5 64.6 64.8 64.9 65.0

99.0 100 100 101 102 102 102

0.582 0.586 0.588 0.590 0.592 0.593 0.594

0.950 0.863 0.733 0.579 0.495 0.368

0.940 0.851 0.717 0.549 0.469 0.349

0.927 0.835 0.697 0.514 0.439 0.326

0.872 0.767 0.551 0.395 0.337 0.251

-

0.960 0.934 0.880 0.971 0.884 0.833 0.910 0.827 0.781

C

175 x

14.3 12.0 9.7 7.4 6.2 5.0

6.0 5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1816 1532 1241 942 789 635

8.12 6.96 5.73 4.42 3.73 3.03

111 -

92.8 79.6 65.5 50.5 42.7 34.6

66.9 67.4 68.0 68.5 68.8 69.0

0.958 0.818 0.670 0.515 0.434 0.351

31.5 26.5 -

17.5 14.8 12.0 9.15 7.68 6.19

23.0 5.63 20.2 30.0 2.57 18708 23.1 4.68 19.7 30.0 2.14 15338 23.2 - 19.2 29.9 1.71 12076 23.4 - 18.7 29.9 1.29 8916 23.5 - 18.5 29.8 1.07 7373 23.5 - 18.2 29.8 0.86 5853

6246 13487 34266 112650 238197 592936

25.9 26.1 26.3 26.4 26.5 26.6

2.1794 1.2767 0.6616 0.2825 0.1644 0.0847

4913 4229 3493 2704 2290 1861

93.4 94.3 95.3 96.2 96.6 97.1

43.1 43.3 43.5 43.7 43.8 43.9

82.8 83.4 84.0 84.5 84.8 85.1

0.730 0.731 0.732 0.733 0.734 0.734

0.993 0.896 0.733 0.621 0.526

0.984 0.884 0.717 0.589 0.499

0.973 0.869 0.697 0.551 0.467

0.924 0.806 0.551 0.423 0.359

-

0.954 0.924 0.861 0.966 0.866 0.806 0.896 0.800 0.746

75 x


* PANDEO LOCAL

10.9 8.69 6.51 5.43 -

30.0 29.0 27.9 27.4 27.0 26.5 26.2 26.0

mm

40.4 40.2 40.0 39.9 39.8 39.8 39.7 39.7

mm

5.00 4.00 3.00 2.50 2.00 1.50 1.25 1.00

MPA

- Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 20 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : la tensión máxima es φ b F Y Q s. Además, S Xef =S X para todos los perfiles de la tabla.

mm4

C w /10 6

PANDEO LOCAL*

C

mm

(1/MPA)2 mm

J/10 4

D

t

x0


DESIGNACIÓN

R

m x


x0

C

y


R

m

B

TABLA 2.1.5

y

-

235

248

265

345

DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y S X ef = S X . - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a .

B

R

m x

d

x

CC

B

TABLA 2.1.6

y

PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CA

D

t

x, xp

y R

m x

d

x

CC

D

t

x, xp

Conformados en frío hasta 6 mm x0

DESIGNACIÓN CA

D x

B x

DIMENSIONES ÁREA

I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3

rX

I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3

t

R

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm

mm 2

mm 4

mm 3

mm 3 mm

mm 4

mm 3

75 x

y

EJE Y - Y

d

CA 350 x

A

EJE X - X

Peso

CA 350 x 100 x

x0


y


xp

x

mm 3 mm mm mm

ia

it

mm

mm

X1

X 2 x10 8

m

2 Mpa (1/MPa) mm

J/10

4

C w /10 6

j

PANDEO LOCAL* Qa

x0

r0

H= β

-

mm 4

mm 6 mm

mm

mm

f , MPa 20

100

200

S Xef /S x F y , MPa

310

265

345

22.9 18.5

35 35

5.0 7.50 4.0 6.00

2914 2361

50.8 41.6

349 284

290 132 238 133

3.62 3.03

-

49.7 35.2 41.6 35.8

- 27.2 46.7 1.43 - 27.2 47.2 1.14

8007 6328

251056 42.2 2.4285 623694 42.8 1.2592

94838 195 78905 193

66.9 68.0

152 0.807 153 0.803

-

0.963 0.855 0.888 0.784

0.790 0.727

-

-

22.5 18.2

30 30

5.0 7.50 4.0 6.00

2864 2321

49.7 40.8

341 279

284 132 233 133

3.36 2.83

-

45.4 34.3 38.2 34.9

- 26.0 45.5 1.43 - 26.0 46.0 1.14

8030 6345

243044 40.4 2.3868 603121 41.0 1.2379

85921 200 71544 197

63.8 65.0

150 0.820 152 0.816

-

0.963 0.852 0.886 0.781

0.787 0.722

-

-

21.7 17.6 13.4 11.2 9.0

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

2764 2241 1703 1429 1150

47.5 39.0 30.0 25.3 20.5

326 267 -

271 223 172 145 117

131 132 133 133 134

2.83 2.40 1.90 1.62 1.33

-

37.0 31.3 24.8 21.2 17.4

-

1.43 1.14 0.86 0.71 0.57

8117 228970 36.7 2.3035 6409 566356 37.3 1.1952 4745 1814928 37.9 0.5109 3929 3790597 38.2 0.2976 3124 9322704 38.5 0.1534

69668 58130 45451 38666 31575

212 207 203 201 199

57.5 58.7 59.9 60.5 61.1

147 148 149 150 151

0.961 0.882 0.785 0.731 0.673

0.847 0.773 0.691 0.619 0.551

0.779 0.713 0.584 0.539 0.910 0.472 0.869 0.776

13.1 11.0 8.9

15 15 15

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

1673 1404 1130

29.3 24.7 20.0

-

167 132 141 133 115 133

1.72 1.48 1.22

-

22.2 32.1 19.0 32.4 15.6 32.8

- 22.2 42.5 0.86 - 22.2 42.8 0.71 - 22.3 43.1 0.57

4780 1761534 35.9 0.5019 3958 3675519 36.2 0.2924 3146 9031497 36.5 0.1507

40710 208 34656 205 28318 203

56.6 57.2 57.8

147 0.853 148 0.851 0.985 149 0.849 0.907

0.782 0.653 0.726 0.568 0.661 0.513

0.537 0.501 0.861 0.436 0.813 0.723

20.1 16.3 12.4

25 25 25

5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50

2564 2081 1583

41.2 34.0 26.2

291 238 -

235 127 194 128 150 129

1.49 1.27 1.01

-

25.6 24.1 21.9 24.7 17.5 25.3

- 17.0 33.2 1.07 - 17.0 33.8 0.86 - 17.0 34.4 0.64

8677 212324 27.3 2.1368 6837 526154 27.9 1.1099 5053 1689399 28.4 0.4749

38687 230 32539 223 25640 216

41.8 42.9 44.0

136 0.905 137 0.902 138 0.899

0.958 0.835 0.873 0.755 0.769 0.668

0.762 0.690 0.615

19.7 16.0 12.2 10.2 8.2

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

2514 2041 1553 1304 1050

40.0 33.0 25.5 21.6 17.5

283 232 -

229 189 146 123 100

126 127 128 129 129

1.33 1.14 0.916 0.789 0.652

-

22.5 19.3 15.5 13.4 11.0

-

1.07 0.86 0.64 0.54 0.43

8755 206341 25.6 2.0951 6895 509947 26.2 1.0886 5093 1633592 26.8 0.4659 4213 3411816 27.1 0.2716 3346 8391789 27.3 0.1400

34230 28839 22762 19454 15958

242 233 225 221 218

39.0 40.1 41.2 41.7 42.3

134 135 137 137 138

0.958 0.870 0.765 0.705 0.642

0.832 0.751 0.661 0.614 0.565

0.757 0.684 0.607 0.567 0.485 0.996 0.878

12.0 10.0 8.1

15 15 15

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

1523 1279 1030

24.8 21.0 17.0

-

142 128 120 128 97.2 129

0.814 0.703 0.583

-

13.5 23.1 11.7 23.5 9.69 23.8

- 14.8 31.7 0.64 - 14.8 32.1 0.54 - 14.8 32.4 0.43

5145 1583078 25.0 0.4569 4254 3301625 25.3 0.2664 3378 8110170 25.6 0.1374

20017 235 17125 230 14062 226

38.3 38.9 39.4

135 0.920 136 0.918 0.983 137 0.917 0.898

0.760 0.655 0.700 0.606 0.635 0.545

0.599 0.532 0.447 0.995 0.838

NOTAS : -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y omitido se refiere a que el alma en compresión por flexión clasifica como esbelta. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.

* PANDEO LOCAL

32.0 32.7 33.4 33.7 34.0

23.0 23.6 24.3 24.6 24.9

23.4 23.4 23.5 23.6 23.6

15.9 15.9 15.9 15.9 16.0

42.7 43.4 44.0 44.3 44.6

31.9 32.5 33.2 33.5 33.8


0.846 0.843 0.839 0.838 0.985 0.836 0.909

-

0.915 0.912 0.909 0.908 0.984 0.906 0.900

- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .

-

-

B

R

m x

d

x

CC

B

TABLA 2.1.6

y


D

t

x, xp

y R

m x

d

x

CC

D

t

x, xp


DESIGNACIÓN CA

D x

DIMENSIONES ÁREA

I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3

rX

I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3

t

R

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm

mm 2

mm 4

mm 3

mm 3 mm

mm 4

mm 3

CA 300 x 100 x

y

EJE Y - Y

d

50 x

A

EJE X - X

Peso

CA 350 x

B x

x0


y


xp

x

mm 3 mm mm mm

ia

it

mm

mm

X1

X 2 x10 8

m

2 Mpa (1/MPa) mm

J/10

4

C w /10 6

j

PANDEO LOCAL* Qa

x0

r0

H= β

-

mm 4

mm 6 mm

mm

mm

f , MPa

14.8 11.2

25 25

4.0 6.00 3.0 4.50

1881 1433

28.0 21.7

204 -

160 122 124 123

0.457 0.374

-

11.5 15.6 9.41 16.2

- 10.3 22.4 0.57 - 10.2 23.0 0.43

7503 462952 17.0 1.0032 5526 1486390 17.6 0.4299

12427 289 9963 275

25.4 26.3

126 0.959 127 0.957

17.8 14.5 11.0 9.3 7.5

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

2264 1841 1403 1179 950

32.6 27.0 21.0 17.8 14.5

240 197 -

186 155 120 102 82.8

120 121 122 123 123

0.451 0.399 0.329 0.287 0.240

-

11.2 9.86 8.11 7.07 5.91

-

0.71 0.57 0.43 0.36 0.29

9683 182190 15.2 1.8868 7596 449030 15.7 0.9819 5590 1436259 16.2 0.4209 4616 2998532 16.5 0.2455 3660 7374044 16.8 0.1267

12563 10787 8670 7476 6186

329 309 292 284 277

22.3 23.2 24.2 24.6 25.1

123 124 126 126 127

10.8 9.1 7.3

15 15 15

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

1373 1154 930

20.3 17.2 14.0

-

116 121 98.2 122 79.9 123

0.282 0.248 0.208

-

6.82 14.3 5.97 14.7 5.01 15.0

- 8.57 20.7 0.43 - 8.53 21.0 0.36 - 8.49 21.3 0.29

5672 1391547 14.8 0.4119 4681 2898144 15.1 0.2403 3710 7111693 15.3 0.1240

7418 313 6407 303 5310 294

21.9 22.3 22.8

20.9 17.0

35 35

5.0 7.50 4.0 6.00

2664 2161

35.1 28.8

279 228

234 115 192 116

3.45 2.89

-

48.9 36.0 41.0 36.6

- 29.5 47.0 1.67 - 29.6 47.5 1.33

9075 7166

147240 44.4 2.2201 366948 45.0 1.1526

68147 165 56794 163

20.5 16.7

30 30

5.0 7.50 4.0 6.00

2614 2121

34.4 28.3

273 223

229 115 189 115

3.21 2.70

-

44.8 35.1 37.6 35.7

- 28.2 45.8 1.67 - 28.3 46.3 1.33

9083 7170

141747 42.5 2.1785 352869 43.1 1.1312

19.7 16.0 12.2 10.2 8.2

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

2514 2041 1553 1304 1050

32.8 27.0 20.9 17.6 14.3

260 213 -

219 180 139 117 95.3

114 115 116 116 117

2.71 2.30 1.82 1.55 1.28

-

36.4 30.8 24.4 20.9 17.2

-

1.67 1.33 1.00 0.83 0.67

12.0 10.0 8.1

15 15 15

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

1523 1279 1030

20.3 17.2 13.9

-

136 116 115 116 92.9 116

1.65 1.42 1.17

-

21.8 33.0 18.7 33.3 15.4 33.6

- 24.2 42.8 1.00 - 24.3 43.1 0.83 - 24.3 43.4 0.67


* PANDEO LOCAL

14.1 14.7 15.3 15.6 15.9

32.9 33.5 34.2 34.5 34.8

9.60 9.51 9.42 9.38 9.34

25.4 25.5 25.6 25.7 25.7

20.6 21.3 21.9 22.2 22.5

43.1 43.7 44.3 44.5 44.8

20

200

F y , MPa 310

265

345

-

-

0.859 0.729 0.745 0.633

0.658 0.574

0.953 0.856 0.739 0.674 0.604

0.813 0.723 0.625 0.573 0.519

0.730 0.650 0.565 0.521 0.476 0.995 0.919

124 0.969 125 0.968 0.981 126 0.967 0.887

0.734 0.617 0.667 0.564 0.596 0.508

0.556 0.511 0.465 0.994 0.916

71.4 72.6

140 0.739 141 0.736

-

- 0.914 0.944 0.844

0.851 0.786

-

-

61236 168 51075 166

68.2 69.4

138 0.756 139 0.752

-

- 0.912 0.943 0.841

0.848 0.782

-

-

9151 132168 38.6 2.0951 7219 327953 39.2 1.0886 5341 1054211 39.9 0.4659 4421 2205155 40.2 0.2716 3514 5431628 40.5 0.1400

48953 40912 32041 27281 22296

176 173 170 168 167

61.6 62.8 64.0 64.6 65.2

134 135 137 137 138

0.941 0.847 0.791 0.731

0.909 0.835 0.751 0.673 0.600

0.842 0.774 0.636 0.587 0.904 0.515 0.900 0.826

5374 1018620 37.8 0.4569 4447 2128620 38.2 0.2664 3534 5238309 38.5 0.1374

28536 173 24311 171 19881 170

60.6 61.2 61.8

135 0.797 135 0.795 136 0.793 0.964

0.844 0.710 0.787 0.619 0.719 0.560

0.585 0.547 0.860 0.476 0.857 0.769


-

100

S Xef /S x

0.967 0.965 0.963 0.962 0.982 0.961 0.890

0.789 0.785 0.781 0.779 0.777 0.964


B

d

R

m x

x

CC

B

TABLA 2.1.6

y


D

t

x, xp

y R

m x

d

x

CC

D

t

x, xp


DESIGNACIÓN CA

D x

DIMENSIONES ÁREA

I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3

rX

I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3

t

R

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm

mm 2

mm 4

mm 3

mm 3 mm

mm 4

mm 3

CA 300 x

50 x

y

EJE Y - Y

d

75 x

A

EJE X - X

Peso

CA 300 x

B x

x0


y


xp

x

mm 3 mm mm mm

ia

it

mm

mm

X1

X 2 x10 8

m

2 Mpa (1/MPa) mm

J/10

4

45.1 46.2 47.3

122 0.863 123 0.859 125 0.855

24082 20321 16064 13740 11280

191 184 179 177 174

42.1 43.3 44.4 45.0 45.5

120 122 123 124 124

14048 186 12027 183 9883 180

41.4 41.9 42.5

8837 217 7095 207 8868 7625 6138 5296 4385

188 110 155 111 120 112

1.43 1.22 0.973

-

25.3 24.8 21.6 25.5 17.3 26.1

- 18.6 33.7 1.25 - 18.6 34.3 1.00 - 18.7 34.8 0.75

9805 7718 5699

17.8 14.5 11.0 9.3 7.5

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

2264 1841 1403 1179 950

27.4 22.7 17.5 14.9 12.1

224 184 -

183 151 117 99.0 80.5

110 111 112 112 113

1.28 1.10 0.881 0.759 0.627

-

22.2 19.1 15.3 13.2 10.9

-

9877 118504 27.2 7771 293946 27.8 5735 944999 28.4 4742 1977101 28.7 3764 4871274 29.0

10.8 9.1 7.3

15 15 15

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

1373 1154 930

17.0 14.4 11.7

-

113 111 96.1 112 78.1 112

0.785 0.678 0.562

-

13.4 23.9 11.5 24.2 9.57 24.6

- 16.3 32.2 0.75 - 16.3 32.5 0.63 - 16.3 32.8 0.50

5786 911358 26.6 0.4119 4782 1904038 26.9 0.2403 3795 4685192 27.2 0.1240

13.2 10.1

25 25

4.0 6.00 3.0 4.50

1681 1283

18.9 14.7

159 -

126 106 98.2 107

0.442 0.361

-

11.4 16.2 9.33 16.8

- 11.3 22.9 0.67 - 11.3 23.5 0.50

8494 6249

15.8 12.9 9.8 8.3 6.7

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

2014 1641 1253 1054 850

22.0 18.3 14.2 12.1 9.85

187 154 -

146 122 94.9 80.6 65.7

104 106 107 107 108

0.437 0.387 0.319 0.278 0.232

-

11.1 9.77 8.04 7.01 5.86

-

9.6 8.1 6.5

15 15 15

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

1223 1029 830

13.7 11.6 9.50

-

91.4 106 77.7 106 63.3 107

0.274 0.240 0.202

-

6.76 15.0 5.92 15.3 4.97 15.6


* PANDEO LOCAL

21.2 21.8 22.4 22.7 23.0

1.8868 0.9819 0.4209 0.2455 0.1267

265852 18.3 0.8966 857296 18.9 0.3849

0.83 10963 103574 16.4 0.67 8587 256473 16.9 0.50 6312 824026 17.5 0.42 5208 1724069 17.7 0.33 4127 4248823 18.0

- 9.44 21.2 0.50 - 9.41 21.5 0.42 - 9.39 21.9 0.33

f , MPa

27395 182 23079 177 18215 173

230 189 -

10.5 10.4 10.4 10.3 10.3

-

122576 29.0 1.9285 304859 29.6 1.0032 982317 30.2 0.4299

28.2 23.3 18.0

14.7 15.3 15.9 16.2 16.5

H= β

mm

2314 1881 1433

1.25 1.00 0.75 0.63 0.50

r0

mm

5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50

32.4 33.0 33.6 33.9 34.2

x0

mm 6 mm

25 25 25

17.4 17.4 17.5 17.5 17.5

j

mm 4

18.2 14.8 11.2

23.8 24.4 25.1 25.4 25.7

C w /10 6

PANDEO LOCAL* Qa

1.6785 0.8752 0.3759 0.2195 0.1134

6397 794138 16.0 0.3669 5276 1657614 16.2 0.2143 4179 4076423 16.5 0.1107


20 -

100

200


310

265

345

- 0.901 0.936 0.821 0.834 0.730

0.828 0.754 0.674

-

-

0.935 0.830 0.769 0.703

0.899 0.817 0.724 0.673 0.621

0.824 0.749 0.667 0.624 0.534

-

0.949

121 0.883 122 0.881 123 0.880 0.960

0.826 0.718 0.764 0.666 0.696 0.600

0.660 0.586 0.493

-

0.907

27.7 28.6

111 0.938 112 0.935

0.929 0.800 0.814 0.698

0.725 0.636

-

-

247 233 220 215 210

24.4 25.3 26.3 26.8 27.3

108 110 111 112 112

0.927 0.810 0.742 0.668

0.886 0.795 0.691 0.635 0.576

0.803 0.718 0.627 0.579 0.529

-

-

5224 236 4515 229 3745 223

23.9 24.4 24.9

110 0.952 110 0.951 111 0.950 0.955

0.805 0.683 0.735 0.626 0.660 0.566

0.618 0.569 0.518

-

-

0.877 0.873 0.869 0.868 0.866 0.961

-

0.949 0.947 0.944 0.942 0.941 0.956


B

d

R

m x

x

CC

B

TABLA 2.1.6

y


D

t

x, xp

y R

m x

d

x

CC

D

t

x, xp


DESIGNACIÓN CA

D x

B x

DIMENSIONES ÁREA

I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3

rX

I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3

t

R

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm

mm 2

mm 4

mm 3

mm 3 mm

mm 4

mm 3

75 x

y

EJE Y - Y

d

CA 250 x

A

EJE X - X

Peso

CA 250 x 100 x

x0


y


xp

x

mm 3 mm mm mm

ia

it

mm

mm

X1

X 2 x10 8

m

2 Mpa (1/MPa) mm

J/10

4

C w /10 6

j

PANDEO LOCAL* Qa

x0

r0

H= β

-

mm 4

mm 6 mm

mm

mm

f , MPa 20

100

200


310

265

345

19.0

35

5.0 7.50

2414

22.8

215

182 97.1

3.25

-

48.0 36.7

- 32.3 47.2 2.00 10564

78938 46.9 2.0118

46624 140

76.7

129 0.647

-

- 0.975

0.917

-

-

18.6 15.1

30 30

5.0 7.50 4.0 6.00

2364 1921

22.3 18.4

211 173

179 97.2 147 97.9

3.03 2.55

-

43.9 35.8 36.9 36.4

- 30.9 46.0 2.00 10543 - 31.0 46.5 1.60 8314

75370 44.9 1.9701 188428 45.6 1.0246

41379 142 34596 141

73.3 74.6

127 0.666 128 0.662

-

- 0.974 - 0.908

0.916 0.850

-

-

17.8 14.5 11.0 9.3 7.5

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

2264 1841 1403 1179 950

21.3 17.6 13.6 11.5 9.36

201 165 126 -

171 141 109 92.2 74.9

97.1 97.8 98.5 98.9 99.2

2.57 2.17 1.72 1.47 1.21

-

35.7 30.2 24.0 20.5 16.9

-

32367 27115 21285 18144 14846

146 145 143 142 142

66.3 67.6 68.8 69.5 70.1

122 124 125 126 127

0.706 0.702 0.698 0.696 0.694

-

0.914 0.860 0.798

0.973 0.904 0.819 0.737 0.658

0.912 0.844 0.697 0.644 0.897 0.566 0.893 0.853

10.8 9.1 7.3

15 15 15

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

1373 1154 930

13.3 11.2 9.13

123 -

106 98.3 89.9 98.7 73.0 99.0

1.57 1.34 1.11

-

21.4 33.8 18.4 34.1 15.1 34.5

- 26.7 43.0 1.20 - 26.8 43.2 1.00 - 26.8 43.5 0.80

18790 145 16026 144 13120 143

65.2 65.8 66.5

123 0.718 123 0.716 124 0.713

-

0.912 0.776 0.857 0.678 0.786 0.615

0.641 0.601 0.849 0.524 0.846 0.808

16.2 13.2 10.1

25 25 25

5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50

2064 1681 1283

18.1 15.0 11.6

175 144 111

145 93.7 120 94.5 93.2 95.3

1.35 1.16 0.924

-

24.9 25.6 21.3 26.2 17.0 26.8

- 20.5 34.2 1.50 11354 - 20.6 34.7 1.20 8927 - 20.7 35.2 0.90 6584

18312 143 15463 140 12233 137

49.0 50.2 51.3

109 0.797 110 0.792 112 0.788

-

- 0.971 - 0.895 0.906 0.802

0.903 0.829 0.744

-

-

15.8 12.9 9.8 8.3 6.7

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

2014 1641 1253 1054 850

17.6 14.6 11.3 9.61 7.82

170 140 108 -

141 117 90.7 76.9 62.6

93.4 94.3 95.1 95.5 95.9

1.22 1.04 0.838 0.722 0.596

-

21.8 18.8 15.1 13.0 10.7

-

15933 13476 10678 9143 7515

149 145 142 140 139

45.9 47.1 48.2 48.8 49.4

107 108 110 110 111

0.816 0.811 0.807 0.804 0.802

-

0.904 0.843 0.774

0.970 0.892 0.798 0.745 0.688

0.901 0.825 0.738 0.692 0.593

-

0.952

9.6 8.1 6.5

15 15 15

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

1223 1029 830

11.0 9.32 7.59

105 -

87.9 94.8 74.6 95.2 60.7 95.6

0.748 0.646 0.535

-

13.1 24.7 11.4 25.1 9.42 25.4

9255 146 7932 144 6526 142

45.0 45.6 46.2

108 0.826 108 0.823 109 0.821

-

0.901 0.793 0.839 0.738 0.769 0.667

0.732 0.651 0.548

-

0.920


* PANDEO LOCAL

33.7 34.3 35.0 35.3 35.6

24.6 25.2 25.9 26.2 26.5

28.0 28.1 28.2 28.3 28.3

19.3 19.3 19.4 19.4 19.5

43.4 43.9 44.4 44.7 44.9

32.9 33.4 34.0 34.3 34.5

2.00 10571 69219 40.8 1.60 8330 172481 41.5 1.20 6157 556743 42.1 1.00 5094 1166949 42.4 0.80 4046 2880185 42.7

6182 534450 40.0 0.4119 5114 1119096 40.3 0.2403 4062 2759478 40.6 0.1240 64373 31.0 1.7201 160869 31.6 0.8966 520758 32.2 0.3849

1.50 11410 61772 29.1 1.20 8965 153960 29.7 0.90 6608 497267 30.3 0.75 5461 1042738 30.6 0.60 4332 2574914 30.9

- 18.1 32.6 0.90 - 18.1 32.9 0.75 - 18.2 33.2 0.60

1.8868 0.9819 0.4209 0.2455 0.1267

1.6785 0.8752 0.3759 0.2195 0.1134

6654 476268 28.4 0.3669 5496 997299 28.7 0.2143 4359 2459528 29.0 0.1107



B

R

m x

d

x

CC

B

TABLA 2.1.6

y


D

t

x, xp

y R

m x

d

x

CC

D

t

x, xp


DESIGNACIÓN CA

D x

DIMENSIONES ÁREA

I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3

rX

I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3

t

R

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm

mm 2

mm 4

mm 3

mm 3 mm

mm 4

mm 3

CA 225 x 100 x

CA 225 x

75 x

y

EJE Y - Y

d

50 x

A

EJE X - X

Peso

CA 250 x

B x

x0


y


xp

x

mm 3 mm mm mm

ia

it

mm

mm

X1

X 2 x10 8

m

2 Mpa (1/MPa) mm

C w /10 6

j

PANDEO LOCAL* Qa

x0

r0

H= β

mm

-

f , MPa

mm 4

mm 6 mm

mm

138915 19.9 0.7899 450497 20.4 0.3399

5933 159 4774 152

30.4 96.4 0.900 31.5 97.8 0.896

-

- 0.881 0.894 0.776

20

100

200


310

265

345

0.806 0.711

-

-

11.6 8.9

25 25

4.0 6.00 3.0 4.50

1481 1133

12.0 9.36

119 92.5

95.8 89.9 74.9 90.9

0.422 0.345

-

11.3 16.9 9.22 17.5

- 12.6 23.5 0.80 - 12.6 24.0 0.60

13.8 11.3 8.7 7.3 5.9

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1764 1441 1103 929 750

13.8 11.6 9.04 7.69 6.28

139 115 89.4 -

111 92.5 72.4 61.6 50.3

88.5 89.6 90.5 91.0 91.5

0.419 0.370 0.305 0.266 0.223

-

10.9 9.64 7.95 6.93 5.79

15.4 16.0 16.6 16.9 17.2

-

11.6 11.6 11.6 11.6 11.6

21.8 22.4 23.0 23.3 23.5

1.00 12705 53394 0.80 9934 133016 0.60 7289 429831 0.50 6010 901813 0.40 4759 2228482

17.8 18.3 18.9 19.2 19.5

1.4701 0.7686 0.3309 0.1934 0.1000

5884 5070 4090 3533 2929

179 170 162 158 155

26.9 27.9 29.0 29.5 30.0

93.8 95.2 96.5 97.2 97.8

0.918 0.914 0.910 0.908 0.906

-

0.891 0.822 0.744

0.966 0.877 0.770 0.710 0.647

0.887 0.800 0.703 0.650 0.596

-

-

11.0 8.4 7.1 5.7

15 15 15 15

4.0 3.0 2.5 2.0

6.00 4.50 3.75 3.00

1401 1073 904 730

11.1 8.70 7.41 6.05

111 86.2 -

88.8 69.6 59.2 48.4

89.0 90.0 90.5 91.0

0.316 0.263 0.231 0.194

-

8.01 6.67 5.85 4.91

15.0 15.7 16.0 16.3

-

10.6 10.5 10.5 10.5

21.1 21.7 22.1 22.4

0.80 10060 127952 0.60 7373 411214 0.50 6077 860771 0.40 4809 2122691

16.8 17.3 17.6 17.9

0.7472 0.3219 0.1882 0.0974

4266 3453 2987 2480

183 173 168 164

25.3 26.4 26.9 27.4

93.7 95.1 95.8 96.5

0.927 0.923 0.921 0.919

-

0.888 0.817 0.737

0.874 0.764 0.702 0.637

0.795 0.694 0.641 0.585

-

-

16.8 13.7 10.4 8.8 7.1

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

2139 1741 1328 1116 900

16.7 13.8 10.7 9.04 7.34

173 142 109 92.3 -

148 122 94.9 80.3 65.3

88.3 89.0 89.6 90.0 90.3

2.48 2.10 1.66 1.42 1.17

-

35.2 29.8 23.7 20.3 16.7

34.1 34.7 35.4 35.7 36.0

-

29.5 29.6 29.7 29.8 29.9

43.4 43.9 44.4 44.6 44.9

2.22 11508 47698 1.78 9062 119179 1.33 6693 385724 1.11 5536 809558 0.89 4396 2000719

42.0 42.7 43.3 43.7 44.0

1.7826 0.9286 0.3984 0.2325 0.1200

25549 21437 16855 14379 11775

134 133 132 132 131

69.0 70.3 71.6 72.2 72.8

117 119 120 121 121

0.653 0.649 0.645 0.643 0.641

-

0.949 0.897 0.836

0.940 0.857 0.773 0.692

0.948 0.882 0.731 0.677 0.893 0.595 0.889 0.847

10.2 8.6 6.9

15 15 15

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

1298 1091 880

10.4 8.81 7.16

107 90.0 -

92.5 89.5 78.3 89.9 63.7 90.2

1.52 1.30 1.07

-

21.1 34.2 18.1 34.5 14.9 34.9

- 28.1 43.0 1.33 - 28.2 43.2 1.11 - 28.3 43.5 0.89

14785 133 12620 132 10340 132

67.8 68.5 69.1

117 0.666 118 0.664 119 0.662

-

0.948 0.812 0.894 0.711 0.824 0.647

0.672 0.632 0.843 0.552 0.840 0.800

14.8 12.1 9.2 7.8 6.3

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1889 1541 1178 991 800

13.6 11.3 8.82 7.49 6.10

146 120 92.8 78.4 -

121 101 78.4 66.6 54.2

85.0 85.8 86.5 86.9 87.3

1.18 1.01 0.813 0.700 0.578

-

21.6 18.6 14.9 12.9 10.6

25.0 25.6 26.3 26.6 26.9

-

20.4 20.5 20.5 20.6 20.6

33.1 33.6 34.1 34.4 34.6

1.67 12417 42483 1.33 9749 106205 1.00 7180 344040 0.83 5931 722474 0.67 4704 1786608

30.2 30.8 31.4 31.7 32.0

1.5743 0.8219 0.3534 0.2065 0.1067

12577 10655 8456 7246 5961

131 128 126 125 124

48.0 49.2 50.4 51.0 51.6

101 102 104 104 105

0.773 0.768 0.763 0.760 0.758

-

0.943 0.884 0.815

0.932 0.839 0.785 0.727

0.941 0.867 0.779 0.732 0.627

-

0.950

11.8 9.0 7.6 6.1

15 15 15 15

4.0 3.0 2.5 2.0

6.00 4.50 3.75 3.00

1501 1148 966 780

11.0 8.55 7.26 5.92

116 89.9 76.0 -

97.6 76.0 64.6 52.6

85.5 86.3 86.7 87.1

0.899 0.726 0.627 0.520

-

16.1 13.0 11.2 9.32

24.5 25.2 25.5 25.8

-

19.1 19.2 19.2 19.3

32.2 32.8 33.1 33.3

1.33 1.00 0.83 0.67

28.8 29.4 29.7 30.1

0.8006 0.3444 0.2013 0.1040

9158 7282 6246 5142

133 129 128 127

45.9 47.1 47.7 48.3

100 101 102 103

0.790 0.785 0.782 0.780

-

0.941 0.881 0.810

0.931 0.835 0.780 0.706

0.863 0.774 0.689 0.581

-

0.916


* PANDEO LOCAL

9851 7235

J/10

4

6712 368601 41.2 0.3894 5550 772826 41.5 0.2273 4407 1908106 41.8 0.1174

9808 101565 7219 327953 5961 687720 4726 1698457



B

d

R

m x

x

CC

B

TABLA 2.1.6

y


D

t

x, xp

y R

m x

d

x

CC

D

t

x, xp


DESIGNACIÓN CA

D x

DIMENSIONES ÁREA

I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3

rX

t

R

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm

mm 2

mm 4

mm 3

mm 3 mm

12.9 10.5 8.1 6.8 5.5

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1639 1341 1028 866 700

10.6 8.89 6.98 5.94 4.86

118 98.0 76.1 64.5 -

94.3 79.1 62.0 52.8 43.2

10.2 7.8 6.6 5.3

15 15 15 15

4.0 3.0 2.5 2.0

6.00 4.50 3.75 3.00

1301 998 841 680

8.53 6.71 5.72 4.68

94.2 73.3 62.1 -

15.8 12.9 9.8 8.3 6.7

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

2014 1641 1253 1054 850

12.7 10.5 8.14 6.90 5.61

9.6 8.1 6.5

15 15 15

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

1223 1029 830

14.2 11.6 8.9

25 25 25

5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50

13.8 11.3 8.7 7.3 5.9

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

11.0 8.4 7.1 5.7

15 15 15 15

4.0 3.0 2.5 2.0

CA 200 x 100 x

CA 200 x

75 x

y

EJE Y - Y

d

50 x

A

EJE X - X

Peso

CA 225 x

B x

x0


y

I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3


xp

ia

it

mm 3 mm mm mm

mm

mm

x

X1

X 2 x10 8

m

x0

r0

H= β

mm 6 mm

mm

mm

-

20

100

200

C w /10 6

j

f , MPa

mm 3

80.5 81.4 82.4 82.8 83.3

0.408 0.361 0.297 0.259 0.217

-

10.8 9.56 7.88 6.87 5.75

15.8 16.4 17.0 17.3 17.6

-

12.3 12.3 12.3 12.3 12.3

22.1 22.6 23.2 23.5 23.8

1.11 13844 36508 0.89 10813 91291 0.67 7926 296062 0.56 6533 622234 0.44 5170 1540220

18.6 19.2 19.7 20.0 20.3

1.3660 0.7152 0.3084 0.1804 0.0934

4650 4013 3242 2802 2325

150 143 137 134 132

28.4 29.5 30.6 31.1 31.6

86.8 88.1 89.5 90.2 90.8

0.893 0.888 0.883 0.881 0.879

-

0.934 0.867 0.789

0.922 0.816 0.754 0.688

75.9 59.6 50.8 41.6

81.0 82.0 82.4 82.9

0.308 0.257 0.225 0.189

-

7.94 6.62 5.80 4.87

15.4 16.0 16.4 16.7

-

11.2 11.2 11.2 11.2

21.4 22.0 22.3 22.6

0.89 10934 87381 0.67 8006 281854 0.56 6595 591027 0.44 5216 1460002

17.5 18.1 18.4 18.7

0.6939 0.2994 0.1752 0.0907

3356 2720 2355 1956

154 146 142 139

26.7 27.8 28.4 28.9

86.7 88.0 88.7 89.4

0.905 0.900 0.898 0.895

-

0.932 0.863 0.782

147 121 93.3 78.8 -

127 105 81.4 69.0 56.1

79.3 80.0 80.6 80.9 81.2

2.39 2.02 1.60 1.37 1.12

57.3 -

34.6 29.4 23.3 20.0 16.4

34.4 10.0 31.1 43.4 2.50 12675 31490 35.1 - 31.3 43.9 2.00 9972 78946 35.7 - 31.4 44.3 1.50 7359 256356 36.0 - 31.5 44.5 1.25 6084 538918 36.4 - 31.6 44.8 1.00 4830 1334021

43.3 44.0 44.7 45.0 45.3

1.6785 0.8752 0.3759 0.2195 0.1134

19667 16535 13027 11124 9118

124 123 123 122 122

72.0 73.3 74.6 75.2 75.9

112 114 115 116 117

0.590 0.587 0.583 0.581 0.579

-

0.984 0.935 0.875

7.94 6.73 5.48

90.8 76.7 -

79.4 80.6 67.3 80.9 54.8 81.2

1.46 1.25 1.03

-

11332 123 9682 122 7940 122

70.7 71.4 72.0

113 0.606 113 0.604 114 0.602

1814 1481 1133

10.6 8.81 6.87

127 105 80.8

106 76.4 88.1 77.1 68.7 77.8

1.26 1.08 0.861

42.2 -

24.3 26.4 4.81 23.0 34.5 1.88 13656 20.8 27.0 - 23.1 35.0 1.50 10717 16.6 27.6 - 23.2 35.4 1.13 7890

11320 113 9593 112 7617 110

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1764 1441 1103 929 750

10.3 8.57 6.69 5.68 4.63

123 101 78.5 66.4 -

103 85.7 66.9 56.8 46.3

76.4 77.1 77.9 78.2 78.6

1.14 0.976 0.784 0.675 0.558

38.7 -

21.3 18.3 14.7 12.7 10.5

25.4 4.68 21.6 33.2 1.88 13667 28005 26.0 - 21.7 33.7 1.50 10720 70271 26.7 - 21.8 34.2 1.13 7888 228452 27.0 - 21.9 34.5 0.94 6513 480585 27.3 - 21.9 34.7 0.75 5164 1190501

31.3 31.9 32.5 32.9 33.2

1.4701 0.7686 0.3309 0.1934 0.1000

9681 8217 6534 5605 4615

6.00 4.50 3.75 3.00

1401 1073 904 730

8.30 6.48 5.51 4.50

98.2 76.0 64.4 -

83.0 64.8 55.1 45.0

77.0 77.7 78.1 78.5

0.868 0.701 0.606 0.502

-

15.9 12.8 11.1 9.21

24.9 25.6 25.9 26.2

29.9 30.5 30.8 31.2

0.7472 0.3219 0.1882 0.0974

7003 5579 4790 3947


* PANDEO LOCAL

- 29.8 42.9 1.50 - 29.9 43.2 1.25 - 29.9 43.4 1.00

-

20.3 20.4 20.4 20.5

32.3 32.9 33.2 33.4

mm 4

PANDEO LOCAL* Qa

mm 4

20.8 34.6 17.9 34.9 14.7 35.2

2 Mpa (1/MPa) mm

J/10

4

7368 243532 42.4 0.3669 6090 511420 42.8 0.2143 4833 1264703 43.1 0.1107 29530 33.3 1.5118 74295 33.9 0.7899 242084 34.5 0.3399

1.50 10764 66793 1.13 7916 216442 0.94 6534 454672 0.75 5178 1124833



310

265

345

0.933 0.847 0.747 0.693 0.636

-

-

0.920 0.810 0.747 0.679

0.842 0.740 0.684 0.625

-

-

0.976 0.897 0.811 0.728

0.984 0.922 0.767 0.712 0.888 0.627 0.884 0.841

-

0.983 0.851 0.933 0.747 0.864 0.681

0.706 0.665 0.836 0.582 0.833 0.792

53.8 97.1 0.693 55.0 98.5 0.688 56.2 100 0.683

-

- 0.974 0.982 0.887

0.982 0.914 0.829

-

-

116 114 112 112 111

50.4 51.7 52.9 53.5 54.1

95.0 96.4 97.8 98.5 99.2

0.718 0.713 0.708 0.705 0.703

-

0.982 0.926 0.859

0.973 0.884 0.830 0.771

0.982 0.911 0.824 0.775 0.666

-

0.948

117 115 114 113

48.2 49.4 50.0 50.7

94.1 95.6 96.3 97.0

0.738 0.733 0.730 0.727

-

0.981 0.924 0.855

0.972 0.880 0.825 0.749

0.909 0.819 0.731 0.617

-

0.912


B

d

R

m x

x

CC

B

TABLA 2.1.6

y


D

t

x, xp

y R

m x

d

x

CC

D

t

x, xp


DESIGNACIÓN CA

D x

DIMENSIONES ÁREA

I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3

rX

t

R

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm

mm 2

mm 4

mm 3

mm 3 mm

11.9 9.7 7.5 6.3 5.1

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1514 1241 953 804 650

7.91 6.65 5.23 4.46 3.65

98.5 81.9 63.7 54.1 -

79.1 66.5 52.3 44.6 36.5

9.4 7.2 6.1 4.9

15 15 15 15

4.0 3.0 2.5 2.0

6.00 4.50 3.75 3.00

1201 923 779 630

6.38 5.03 4.29 3.51

78.6 61.3 52.0 -

14.8 12.1 9.2 7.8 6.3

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1889 1541 1178 991 800

9.29 7.71 6.00 5.09 4.15

9.0 7.6 6.1

15 15 15

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

1148 966 780

13.3 10.8 8.3

25 25 25

5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50

12.9 10.5 8.1 6.8 5.5

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

10.2 7.8 6.6 5.3

15 15 15 15

4.0 3.0 2.5 2.0

CA 175 x 100 x

CA 175 x

75 x

y

EJE Y - Y

d

50 x

A

EJE X - X

Peso

CA 200 x

B x

x0


y

I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3


xp

x

ia

it

mm

mm

X1

X 2 x10 8

m

x0

r0

H= β

mm 6 mm

mm

mm

-

20

100

200

C w /10 6

j

f , MPa


mm 3

mm 3 mm mm mm

72.3 73.2 74.1 74.5 74.9

0.395 0.349 0.288 0.251 0.210

18.8 -

10.7 9.47 7.81 6.81 5.70

16.1 4.03 13.1 22.3 1.25 15255 23926 16.8 - 13.1 22.9 1.00 11899 60098 17.4 - 13.2 23.5 0.75 8712 195738 17.7 - 13.2 23.7 0.63 7177 412235 18.0 - 13.2 24.0 0.50 5677 1022475

19.5 20.1 20.7 21.0 21.3

1.2618 0.6619 0.2859 0.1674 0.0867

3582 3097 2507 2169 1801

125 120 115 113 111

30.1 31.2 32.3 32.9 33.4

79.9 81.3 82.7 83.3 84.0

0.858 0.853 0.847 0.844 0.841

-

0.979 0.915 0.837

0.969 0.865 0.803 0.735

63.8 50.3 42.9 35.1

72.9 73.8 74.2 74.7

0.299 0.249 0.218 0.183

-

7.86 6.55 5.75 4.83

15.8 16.4 16.7 17.1

1.00 12008 0.75 8781 0.63 7229 0.50 5715

57165 185190 389144 963261

18.4 18.9 19.2 19.5

0.6406 0.2769 0.1622 0.0840

2568 2086 1807 1503

128 122 120 117

28.3 29.5 30.0 30.6

79.8 81.1 81.8 82.5

0.874 0.868 0.865 0.862

-

0.978 0.912 0.832

0.968 0.861 0.797 0.727

123 101 78.1 66.0 -

106 88.2 68.6 58.2 47.4

70.1 70.8 71.4 71.7 72.0

2.28 1.93 1.53 1.31 1.07

55.7 -

34.0 28.9 22.9 19.6 16.1

34.7 16.3 33.0 43.3 2.86 14178 35.4 - 33.2 43.7 2.29 11142 36.0 - 33.3 44.2 1.71 8213 36.3 - 33.4 44.4 1.43 6787 36.6 - 33.5 44.5 1.14 5384

19692 49580 161676 340585 844810

44.7 45.4 46.1 46.4 46.7

1.5743 0.8219 0.3534 0.2065 0.1067

14683 12377 9776 8359 6860

116 115 115 115 115

75.3 76.6 77.9 78.5 79.2

109 110 112 112 113

0.519 0.516 0.513 0.511 0.510

-

- 0.939 0.973 0.852 0.917 0.767

0.963 0.806 0.750 0.883 0.662 0.879 0.834

5.85 4.97 4.05

76.0 64.2 -

66.9 71.4 56.8 71.7 46.3 72.0

1.40 1.20 0.986

-

0.742 0.701 0.829 0.615 0.825 0.783

1689 1381 1058

7.70 6.42 5.02

105 86.7 67.1

87.9 67.5 73.4 68.2 57.3 68.9

1.20 1.03 0.824

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1639 1341 1028 866 700

7.48 6.25 4.89 4.16 3.40

102 84.1 65.2 55.2 44.9

85.5 71.5 55.9 47.6 38.8

67.6 68.3 69.0 69.3 69.6

6.00 4.50 3.75 3.00

1301 998 841 680

6.06 4.74 4.04 3.30

81.3 63.1 53.5 43.5

69.2 54.2 46.2 37.7

68.2 68.9 69.3 69.6


21.6 22.3 22.5 22.8

- 31.6 42.7 1.71 - 31.7 43.0 1.43 - 31.8 43.2 1.14

310

265

345

0.979 0.897 0.797 0.740 0.681

-

-

0.894 0.790 0.732 0.670

-

-

8205 6779 5377

152366 43.8 0.3444 320625 44.1 0.2013 794491 44.4 0.1040

8408 115 7193 114 5906 114

73.9 74.6 75.2

109 0.536 109 0.535 110 0.533

-

- 0.890 0.972 0.784 0.906 0.718

37.2 -

23.9 26.7 6.65 24.5 34.6 2.14 15304 20.5 27.3 - 24.6 35.0 1.71 11995 16.4 27.9 - 24.7 35.4 1.29 8821

18619 34.6 1.4076 47061 35.2 0.7366 154034 35.8 0.3174

8563 101 7275 101 5791 100

56.6 92.1 0.622 57.9 93.5 0.617 59.1 94.9 0.613

-

- 0.932

0.958 0.876

-

-

1.09 0.934 0.750 0.646 0.534

38.7 -

20.9 18.0 14.5 12.5 10.4

25.7 5.00 23.1 33.3 2.14 15271 26.4 - 23.2 33.8 1.71 11963 27.0 - 23.3 34.3 1.29 8793 27.3 - 23.4 34.5 1.07 7256 27.6 - 23.4 34.7 0.86 5749

17501 44117 144069 303740 754057

32.5 33.2 33.8 34.1 34.4

1.3660 0.7152 0.3084 0.1804 0.0934

7225 6149 4903 4211 3472

103 102 101 101 100

53.1 54.4 55.6 56.2 56.9

89.7 91.2 92.6 93.4 94.1

0.650 0.645 0.639 0.637 0.634

-

- 0.930 0.969 0.878 0.906 0.818

0.957 0.873 0.824 0.709

-

0.945

0.832 0.672 0.581 0.482

-

15.6 12.6 10.9 9.08

25.3 26.0 26.3 26.6

41593 135381 285010 706619

31.1 31.7 32.0 32.3

0.6939 0.2994 0.1752 0.0907

5179 4137 3556 2934

104 103 102 101

50.7 52.0 52.7 53.3

88.7 90.2 90.9 91.6

0.673 0.667 0.665 0.662

-

- 0.928 0.968 0.874 0.903 0.796

0.956 0.869 0.778 0.658

-

0.907

* PANDEO LOCAL

20.4 34.9 17.5 35.2 14.5 35.6

12.0 12.0 12.0 12.1

mm 4

PANDEO LOCAL* Qa

mm 4

-

2 Mpa (1/MPa) mm

J/10

4

-

21.7 21.8 21.9 21.9

32.4 32.9 33.2 33.4

1.71 11982 1.29 8801 1.07 7260 0.86 5751



B

d

R

m x

x

CC

B

TABLA 2.1.6

y


D

t

x, xp

y R

m x

d

x

CC

D

t

x, xp


DESIGNACIÓN CA

D x

DIMENSIONES ÁREA

I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3

rX

t

R

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm

mm 2

mm 4

mm 3

mm 3 mm

10.9 9.0 6.9 5.8 4.7

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1389 1141 878 741 600

5.68 4.79 3.78 3.23 2.65

80.3 67.0 52.3 44.4 36.2

64.9 54.8 43.2 36.9 30.3

8.6 6.7 5.6 4.6

15 15 15 15

4.0 3.0 2.5 2.0

6.00 4.50 3.75 3.00

1101 848 716 580

4.59 3.63 3.11 2.55

64.2 50.2 42.7 34.8

13.8 11.3 8.7 7.3 5.9

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1764 1441 1103 929 750

6.51 5.42 4.23 3.59 2.93

100.0 82.5 63.8 54.0 -

8.4 7.1 5.7

15 15 15

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

1073 904 730

4.13 3.51 2.86

12.3 10.1 7.7

25 25 25

5.0 7.50 4.0 6.00 3.0 4.50

1564 1281 983

11.9 9.7 7.5 6.3 5.1

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

9.4 7.2 6.1 4.9

15 15 15 15

4.0 3.0 2.5 2.0

6.00 4.50 3.75 3.00

CA 150 x 100 x

CA 150 x

75 x

y

EJE Y - Y

d

50 x

A

EJE X - X

Peso

CA 175 x

B x

x0


y

I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3


xp

x

ia

it

mm

mm

X1

X 2 x10 8

m

x0

r0

H= β

mm 6 mm

mm

mm

-

20

C w /10 6

j

f , MPa

mm 3

mm 3 mm mm mm

63.9 64.8 65.6 66.0 66.4

0.379 0.336 0.277 0.241 0.202

18.7 -

10.6 9.35 7.72 6.73 5.63

16.5 4.26 14.1 22.6 1.43 17059 17.1 - 14.1 23.2 1.14 13285 17.7 - 14.2 23.7 0.86 9713 18.0 - 14.2 23.9 0.71 7996 18.3 - 14.2 24.1 0.57 6320

14866 37549 122940 259578 645440

20.4 21.1 21.7 22.0 22.3

1.1576 0.6086 0.2634 0.1544 0.0800

2675 2319 1882 1630 1356

104 99.9 96.8 95.5 94.3

32.0 33.2 34.3 34.9 35.5

73.4 74.8 76.2 76.8 77.5

0.810 0.803 0.797 0.794 0.790

-

- 0.918 0.964 0.857 0.890 0.788

52.5 41.5 35.5 29.2

64.6 65.5 65.9 66.3

0.288 0.240 0.210 0.177

-

7.76 6.48 5.68 4.77

16.2 16.8 17.1 17.4

1.14 13367 0.86 9761 0.71 8030 0.57 6345

35424 115368 243044 603121

19.3 19.9 20.2 20.5

0.5872 0.2544 0.1492 0.0774

1901 1547 1343 1118

106 102 100 98.5

30.2 31.3 31.9 32.5

73.1 74.5 75.2 75.9

0.830 0.823 0.820 0.816

-

86.8 72.3 56.4 47.9 39.1

60.7 61.3 61.9 62.2 62.5

2.15 1.82 1.45 1.24 1.02

53.6 44.6 -

33.2 28.2 22.4 19.2 15.8

34.9 22.5 35.2 43.1 3.33 16198 35.6 22.5 35.3 43.5 2.67 12709 36.2 - 35.5 43.9 2.00 9354 36.5 - 35.6 44.0 1.67 7723 36.8 - 35.6 44.2 1.33 6123

11471 29046 95249 201205 500449

46.3 46.9 47.6 47.9 48.3

1.4701 0.7686 0.3309 0.1934 0.1000

10552 8925 7073 6058 4980

109 109 109 109 109

79.0 80.3 81.6 82.2 82.9

106 107 109 109 110

0.441 0.438 0.436 0.435 0.434

62.1 52.6 -

55.1 62.0 46.8 62.3 38.2 62.6

1.32 1.14 0.936

-

5.33 4.47 3.50

84.5 70.0 54.4

71.1 58.4 59.5 59.0 46.7 59.7

1.14 0.975 0.780

1514 1241 953 804 650

5.19 4.36 3.42 2.91 2.38

81.9 67.9 52.8 44.8 36.4

69.3 58.1 45.6 38.8 31.8

58.6 59.2 59.9 60.2 60.5

1201 923 779 630

4.22 3.32 2.83 2.32

65.6 51.1 43.3 35.3

56.3 44.3 37.7 30.9

59.3 60.0 60.3 60.6


21.9 22.5 22.8 23.0

- 33.7 42.5 2.00 - 33.8 42.7 1.67 - 33.9 42.9 1.33

100

200


310

265

345

0.950 0.851 0.794 0.732

-

-

- 0.915 0.963 0.852 0.886 0.781

0.948 0.846 0.787 0.722

-

-

-

- 0.980 - 0.894 0.960 0.808

0.846 0.791 0.878 0.701 0.873 0.826 0.779 0.740 0.820 0.651 0.817 0.772

9318 7692 6097

88757 45.2 0.3219 187282 45.6 0.1882 465327 45.9 0.0974

5988 108 5131 108 4220 108

77.4 78.1 78.8

105 0.459 106 0.457 107 0.456

-

- 0.929 - 0.823 0.949 0.758

36.5 30.3 -

23.4 27.0 12.5 26.3 34.7 2.50 17529 20.1 27.6 12.5 26.4 35.0 2.00 13715 16.1 28.2 - 26.5 35.4 1.50 10068

10990 36.0 1.3035 27945 36.7 0.6832 92003 37.3 0.2949

6269 92.0 5344 91.8 4268 91.7

59.8 87.8 0.536 61.1 89.3 0.532 62.3 90.8 0.529

-

- 0.978

0.927

-

-

1.03 0.885 0.712 0.613 0.507

33.4 28.1 -

20.5 17.7 14.2 12.3 10.2

26.1 10.0 24.8 33.4 2.50 17419 26.7 10.0 24.9 33.8 2.00 13623 27.3 - 25.0 34.2 1.50 9997 27.6 - 25.1 34.4 1.25 8244 27.9 - 25.2 34.6 1.00 6527

10202 25873 84987 179691 447363

33.9 34.5 35.2 35.5 35.8

1.2618 0.6619 0.2859 0.1674 0.0867

5191 4433 3547 3052 2520

93.1 92.5 92.1 91.9 91.8

56.2 57.4 58.7 59.4 60.0

85.2 86.7 88.2 88.9 89.7

0.566 0.561 0.557 0.555 0.552

-

- 0.977 - 0.929 0.954 0.870

0.925 0.876 0.756

-

0.942

0.790 0.639 0.552 0.458

25.5 -

15.3 12.4 10.7 8.91

25.6 7.54 23.3 32.4 2.00 13597 26.3 - 23.5 32.9 1.50 9972 26.6 - 23.5 33.1 1.25 8221 27.0 - 23.6 33.4 1.00 6507

24114 78946 166675 414398

32.3 33.0 33.3 33.7

0.6406 0.2769 0.1622 0.0840

3672 2943 2534 2095

93.3 92.5 92.2 91.9

53.7 55.0 55.6 56.3

84.0 85.5 86.2 87.0

0.592 0.587 0.584 0.582

-

- 0.976 - 0.926 0.952 0.849

0.922 0.828 0.703

-

0.902

* PANDEO LOCAL

20.0 35.1 17.2 35.5 14.2 35.8

12.9 12.9 13.0 13.0

mm 4

PANDEO LOCAL* Qa

mm 4

-

2 Mpa (1/MPa) mm

J/10

4



B

d

R

m x

x

CC

B

TABLA 2.1.6

y


D

t

x, xp

y R

m x

d

x

CC

D

t

x, xp


DESIGNACIÓN CA

D x

DIMENSIONES ÁREA

I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3

rX

t

R

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm

mm 2

mm 4

mm 3

mm 3 mm

9.9 8.2 6.3 5.3 4.3

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1264 1041 803 679 550

3.88 3.29 2.61 2.23 1.83

63.7 53.3 41.8 35.6 29.0

51.7 43.9 34.8 29.8 24.5

7.9 6.1 5.1 4.2

15 15 15 15

4.0 3.0 2.5 2.0

6.00 4.50 3.75 3.00

1001 773 654 530

3.16 2.51 2.15 1.77

51.0 40.0 34.1 27.9

12.9 10.5 8.1 6.8 5.5

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1639 1341 1028 866 700

4.28 3.58 2.80 2.38 1.95

7.8 6.6 5.3

15 15 15

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

998 841 680

10.9 9.0 6.9 5.8 4.7

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

8.6 6.7 5.6 4.6

15 15 15 15

4.0 3.0 2.5 2.0

6.00 4.50 3.75 3.00

CA 125 x 100 x

CA 125 x

75 x

y

EJE Y - Y

d

50 x

A

EJE X - X

Peso

CA 150 x

B x

x0


y

I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3


xp

x

ia

it

mm

mm

X1

X 2 x10 8

m

j

r0

H= β

mm

mm

-

20

f , MPa


mm 3 mm mm mm

55.4 56.2 57.0 57.4 57.7

0.361 0.319 0.263 0.230 0.192

18.6 15.7 -

10.4 9.20 7.60 6.64 5.55

16.9 4.57 15.2 22.9 1.67 19467 17.5 3.70 15.3 23.4 1.33 15130 18.1 - 15.3 23.8 1.00 11041 18.4 - 15.4 24.1 0.83 9081 18.7 - 15.4 24.3 0.67 7172

8621 21929 72282 153113 381926

21.6 22.2 22.8 23.1 23.4

1.0535 0.5552 0.2409 0.1414 0.0734

1923 1672 1362 1182 984.3

85.7 83.4 81.5 80.8 80.1

34.3 35.5 36.7 37.2 37.8

67.3 68.7 70.1 70.8 71.5

0.741 0.734 0.727 0.723 0.720

-

- 0.973 - 0.915 0.945 0.847

42.1 33.5 28.7 23.6

56.2 57.0 57.4 57.7

0.275 0.229 0.201 0.169

13.9 -

7.63 6.38 5.59 4.70

16.6 3.56 14.0 22.1 1.33 15159 17.2 - 14.1 22.7 1.00 11049 17.5 - 14.1 22.9 0.83 9083 17.8 - 14.1 23.2 0.67 7170

20455 67066 141747 352869

20.3 20.9 21.3 21.6

0.5339 0.2319 0.1362 0.0707

1348 1101 956.8 798.1

88.0 85.2 84.0 82.9

32.3 33.5 34.1 34.7

66.9 68.3 69.0 69.7

0.767 0.759 0.756 0.752

-

- 0.972 - 0.912 0.943 0.841

78.7 65.1 50.5 42.8 -

68.5 57.2 44.8 38.2 31.2

51.1 51.7 52.2 52.5 52.7

2.01 1.70 1.35 1.16 0.954

50.7 42.3 -

32.2 27.4 21.8 18.7 15.4

35.0 28.8 37.7 42.8 4.00 19078 35.7 28.8 37.8 43.1 3.20 14933 36.3 - 38.0 43.4 2.40 10965 36.6 - 38.0 43.6 2.00 9044 36.9 - 38.1 43.7 1.60 7162

6066 15485 51181 108534 270986

47.9 48.6 49.3 49.6 49.9

1.3660 0.7152 0.3084 0.1804 0.0934

7224 6139 4888 4196 3457

104 104 105 105 106

83.1 84.4 85.7 86.4 87.1

104 105 107 108 108

0.357 0.356 0.355 0.354 0.353

-

- 0.935 - 0.852

0.885 0.833 0.871 0.741 0.866 0.817

2.74 2.33 1.91

49.2 41.6 -

43.9 52.4 37.3 52.7 30.5 52.9

1.24 1.07 0.877

-

46894 46.8 0.2994 99330 47.1 0.1752 247740 47.5 0.0907

4041 103 3471 103 2862 104

81.4 82.1 82.8

103 0.376 104 0.375 105 0.374

-

- 0.946 - 0.860 0.989 0.799

0.814 0.779 0.811 0.690 0.808 0.761

1389 1141 878 741 600

3.38 2.85 2.24 1.92 1.57

63.7 53.0 41.4 35.1 28.6

54.1 45.5 35.9 30.6 25.1

49.3 49.9 50.5 50.8 51.1

0.961 0.828 0.667 0.575 0.476

31.8 26.8 -

19.9 17.2 13.9 12.0 9.94

26.3 16.3 26.8 33.3 3.00 20474 26.9 16.3 26.9 33.7 2.40 15974 27.6 - 27.0 34.1 1.80 11695 27.9 - 27.1 34.2 1.50 9633 28.1 - 27.2 34.4 1.20 7619

5412 13840 45831 97286 243151

35.4 36.0 36.7 37.0 37.4

1.1576 0.6086 0.2634 0.1544 0.0800

3554 3050 2452 2114 1750

85.1 85.0 85.2 85.3 85.4

59.7 61.0 62.3 62.9 63.5

81.8 83.3 84.8 85.5 86.3

0.467 0.464 0.461 0.459 0.458

-

- 0.980 - 0.926

0.977 0.933 0.809

-

0.938

1101 848 716 580

2.76 2.18 1.86 1.53

51.2 40.0 34.0 27.7

44.2 34.9 29.8 24.5

50.1 50.7 51.0 51.3

0.740 0.600 0.519 0.430

24.4 -

14.9 12.1 10.5 8.70

25.9 13.8 25.2 32.3 2.40 15866 26.6 - 25.4 32.8 1.80 11611 26.9 - 25.5 33.0 1.50 9561 27.2 - 25.5 33.2 1.20 7560

12681 41849 88703 221398

33.8 34.4 34.8 35.1

0.5872 0.2544 0.1492 0.0774

2464 1984 1713 1419

84.9 84.7 84.7 84.7

57.0 58.3 59.0 59.6

80.2 81.7 82.5 83.3

0.495 0.491 0.489 0.487

-

- 0.979 - 0.904

0.976 0.882 0.752

-

0.896


* PANDEO LOCAL


mm 6 mm

x0

mm 3

- 36.2 42.1 2.40 10881 - 36.2 42.2 2.00 8974 - 36.3 42.4 1.60 7105

mm 4

C w /10 6

PANDEO LOCAL* Qa

mm 4

19.4 35.3 16.7 35.6 13.8 35.9

2 Mpa (1/MPa) mm

J/10

4

100

200

310

265

345

0.910 0.854 0.790

-

-

0.907 0.848 0.782

-

-


B

d

R

m x

x

CC

B

TABLA 2.1.6

y


D

t

x, xp

y R

m x

d

x

CC

D

t

x, xp


DESIGNACIÓN CA

D x

DIMENSIONES ÁREA

I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3

rX

t

R

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm

mm 2

mm 4

mm 3

mm 3 mm

8.9 7.4 5.7 4.8 3.9

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1139 941 728 616 500

2.48 2.11 1.69 1.45 1.19

48.7 40.9 32.2 27.5 22.5

39.7 33.8 27.0 23.1 19.1

7.1 5.5 4.6 3.8

15 15 15 15

4.0 3.0 2.5 2.0

6.00 4.50 3.75 3.00

901 698 591 480

2.03 1.62 1.40 1.15

39.1 30.9 26.3 21.6

11.9 9.7 7.5 6.3 5.1

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1514 1241 953 804 650

2.56 2.15 1.70 1.45 1.19

7.2 6.1 4.9

15 15 15

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

923 779 630

9.9 8.2 6.3 5.3 4.3

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

7.9 6.1 5.1 4.2

15 15 15 15

4.0 3.0 2.5 2.0

6.00 4.50 3.75 3.00

CA 100 x 100 x

CA 100 x

75 x

y

EJE Y - Y

d

50 x

A

EJE X - X

Peso

CA 125 x

B x

x0


y

I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3


xp

x

ia

it

mm

mm

X1

X 2 x10 8

m

j

r0

H= β

mm

mm

-

20

f , MPa

mm 3 mm mm mm

46.6 47.4 48.1 48.5 48.8

0.339 0.300 0.248 0.216 0.181

18.5 13.9 -

10.1 9.00 7.45 6.51 5.45

17.2 5.00 16.6 23.1 2.00 17.9 4.37 16.7 23.5 1.60 18.4 - 16.8 24.0 1.20 18.7 - 16.8 24.2 1.00 19.0 - 16.8 24.3 0.80

22885 17736 12909 10604 8365

4556 11699 38910 82782 207372

22.8 23.5 24.1 24.4 24.7

0.9493 0.5019 0.2184 0.1283 0.0667

1317 1151 941.8 819.2 683.8

71.5 70.3 69.5 69.2 68.9

36.9 38.2 39.4 40.0 40.6

61.9 63.4 64.8 65.6 66.3

0.645 0.638 0.631 0.628 0.625

-

- 0.975 - 0.912

32.5 26.0 22.3 18.4

47.5 48.2 48.6 48.9

0.259 0.216 0.189 0.159

13.9 -

7.46 6.25 5.48 4.61

17.0 3.88 15.3 22.3 1.60 17659 17.6 - 15.4 22.8 1.20 12841 17.9 - 15.5 23.0 1.00 10543 18.2 - 15.5 23.2 0.80 8314

10732 35506 75370 188428

21.5 22.1 22.5 22.8

0.4806 0.2094 0.1231 0.0640

904.0 742.1 646.6 540.6

73.2 71.6 71.0 70.5

34.8 36.0 36.7 37.3

61.3 62.7 63.5 64.2

0.677 0.670 0.666 0.662

-

59.0 49.0 38.1 32.3 -

51.2 43.1 33.9 28.9 23.7

41.1 41.7 42.2 42.4 42.7

1.84 1.57 1.25 1.07 0.880

47.0 39.3 30.7 26.2 -

31.0 26.4 21.1 18.1 14.9

34.9 35.5 36.2 36.5 36.8

2791 7212 24123 51455 129214

49.7 50.4 51.1 51.4 51.8

1.2618 0.6619 0.2859 0.1674 0.0867

4643 3972 3183 2741 2266

101 102 103 103 103

87.8 89.1 90.4 91.1 91.7

103 105 106 107 108

0.274 0.274 0.274 0.274 0.274

1.66 1.42 1.16

37.1 31.5 -

33.3 42.5 28.4 42.7 23.3 43.0

1.14 0.983 0.810

28.8 24.5 -

18.7 35.2 32.5 39.0 41.4 3.00 13260 16.1 35.5 32.5 39.0 41.6 2.50 10916 13.3 35.9 - 39.1 41.7 2.00 8629

21510 48.5 0.2769 45831 48.9 0.1622 114974 49.2 0.0840

2537 100 2186 101 1808 101

86.0 86.7 87.3

1264 1041 803 679 550

2.00 1.69 1.34 1.15 0.945

47.1 39.4 30.8 26.2 21.4

39.9 33.9 26.9 23.0 18.9

39.7 40.3 40.9 41.2 41.4

0.880 0.760 0.613 0.529 0.438

29.6 25.0 19.8 16.9 -

19.2 16.6 13.5 11.6 9.64

26.4 27.0 27.6 27.9 28.2

25216 19596 14294 11753 9279

2509 6496 21769 46480 116841

37.1 37.7 38.4 38.7 39.1

1.0535 0.5552 0.2409 0.1414 0.0734

2288 1977 1600 1384 1149

79.6 80.0 80.5 80.8 81.1

1001 773 654 530

1.65 1.31 1.12 0.924

38.1 29.9 25.4 20.8

33.0 26.2 22.5 18.5

40.6 41.2 41.5 41.7

0.681 0.553 0.478 0.397

23.0 18.2 15.6 -

14.4 11.7 10.1 8.43

26.1 20.0 27.6 32.1 3.00 19326 26.7 20.0 27.7 32.5 2.25 14093 27.1 20.0 27.8 32.6 1.88 11586 27.4 - 27.9 32.8 1.50 9147

5790 19339 41232 103515

35.3 36.0 36.4 36.7

0.5339 0.2319 0.1362 0.0707

1535 1245 1079 896.8

79.0 79.3 79.5 79.7


* PANDEO LOCAL

22.5 22.5 22.5 22.5 -

29.2 29.3 29.4 29.5 29.5

42.4 42.6 42.9 43.0 43.1

33.2 33.5 33.8 33.9 34.0

5.00 4.00 3.00 2.50 2.00

3.75 3.00 2.25 1.88 1.50

23551 18363 13435 11061 8744


mm 6 mm

x0

mm 3

40.6 40.7 40.8 40.9 41.0

mm 4

C w /10 6

PANDEO LOCAL* Qa

mm 4

35.0 35.0 35.0 35.0 -

2 Mpa (1/MPa) mm

J/10

4

100

200


310

265

345

0.972 0.919 0.856

-

-

- 0.974 - 0.908

0.971 0.916 0.850

-

-

-

- 0.949 - 0.894

0.898 0.872 0.864 0.783 0.859 0.807

102 0.291 103 0.291 104 0.291

-

- 0.941 - 0.868 0.989 0.838

0.821 0.815 0.801 0.728 0.797 0.747

63.8 65.0 66.3 67.0 67.6

79.6 81.2 82.7 83.4 84.2

0.359 0.358 0.356 0.356 0.355

-

- 0.982

0.988 0.864

-

0.934

60.9 62.2 62.9 63.6

77.7 79.3 80.0 80.8

0.386 0.384 0.383 0.381

-

- 0.961

0.935 0.804

-

0.889


B

d

R

m x

x

CC

B

TABLA 2.1.6

y


D

t

x, xp

y R

m x

d

x

CC

D

t

x, xp


DESIGNACIÓN CA

D x

CA

DIMENSIONES ÁREA

I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3

rX

t

R

mm x mm x kgf/m

mm

mm

mm

mm 2

mm 4

mm 3

mm 3 mm

8.0 6.6 5.1 4.3 3.5

20 20 20 20 20

5.0 4.0 3.0 2.5 2.0

7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1014 841 653 554 450

1.43 1.23 0.990 0.853 0.705

35.3 29.8 23.6 20.2 16.5

28.7 24.7 19.8 17.1 14.1

6.3 4.9 4.1 3.4

15 15 15 15

4.0 3.0 2.5 2.0

6.00 4.50 3.75 3.00

801 623 529 430

1.19 0.958 0.827 0.684

28.5 22.6 19.3 15.9

23.8 19.2 16.5 13.7

4.2 3.6 2.9

20 20 20

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

533 454 370

0.493 0.429 0.357

3.9 3.4 2.7

15 15 15

3.0 4.50 2.5 3.75 2.0 3.00

503 429 350

0.478 0.416 0.347

80 x

40 x


y

EJE Y - Y

d

50 x

A

EJE X - X

Peso

CA 100 x

B x

x0


y

I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3


xp

x

ia

it

X1

X 2 x10 8

m

j

r0

H= β

mm

mm

-

20

f , MPa

mm

mm

37.6 38.3 38.9 39.3 39.6

0.311 0.276 0.228 0.199 0.167

15.7 13.5 10.7 9.19 -

9.82 8.74 7.25 6.34 5.31

17.5 18.1 18.7 19.0 19.2

23.3 23.7 24.0 24.2 24.3

2.50 2.00 1.50 1.25 1.00

28189 21750 15767 12927 10179

2110 5493 18509 39625 99871

24.3 24.9 25.6 25.9 26.2

0.8451 0.4486 0.1959 0.1153 0.0600

849.2 747.4 615.6 537.3 449.9

61.0 60.8 60.7 60.8 60.9

40.1 41.4 42.6 43.2 43.8

57.7 59.2 60.7 61.4 62.1

0.517 0.512 0.507 0.504 0.502

-

- 0.978

38.5 39.2 39.5 39.9

0.239 0.200 0.175 0.147

11.8 9.55 8.19 -

7.24 6.07 5.33 4.49

17.3 7.54 17.0 22.4 2.00 17.9 7.50 17.1 22.8 1.50 18.2 7.50 17.1 23.0 1.25 18.5 - 17.2 23.2 1.00

21452 15541 12738 10028

4908 16448 35135 88382

22.9 23.5 23.8 24.2

0.4272 0.1869 0.1101 0.0574

563.1 465.7 407.2 341.6

62.1 61.5 61.3 61.2

37.8 39.1 39.7 40.4

56.7 58.2 58.9 59.7

0.555 0.549 0.546 0.543

-

15.0 12.9 10.7

12.3 30.4 0.121 10.7 30.7 0.107 8.93 31.1 0.0905

7.19 6.23 5.18

5.03 15.1 10.0 15.8 19.9 1.50 20667 4.44 15.4 10.0 15.9 20.0 1.25 16862 3.75 15.6 10.0 15.9 20.1 1.00 13217

8140 21.6 0.1599 17605 22.0 0.0945 44813 22.3 0.0494

247.8 47.9 218.4 48.1 184.7 48.3

36.0 49.5 0.471 36.6 50.2 0.469 37.2 50.9 0.467

14.4 12.4 10.2

12.0 30.8 0.105 10.4 31.2 0.0933 8.68 31.5 0.0792

6.38 5.48 4.58

4.12 14.5 7.50 14.5 18.8 1.50 20126 3.66 14.8 7.50 14.5 18.9 1.25 16419 3.12 15.0 7.50 14.6 19.1 1.00 12869

7017 19.7 0.1509 15135 20.0 0.0893 38433 20.3 0.0467

175.4 48.8 155.0 48.7 131.5 48.7

32.7 47.2 0.521 33.3 47.9 0.518 33.9 48.6 0.514


100


mm 3 mm mm mm

* PANDEO LOCAL

mm 6 mm

x0

mm 3

18.3 18.4 18.5 18.6 18.6

mm 4

C w /10 6

PANDEO LOCAL* Qa

mm 4

10.0 10.0 10.0 10.0 -

2 Mpa (1/MPa) mm

J/10

4

200

310

265

345

0.986 0.929

-

-

- 0.977

0.985 0.926

-

-

-

-

-

0.986

-

-

-

-

-

0.985

-

-


x, xp

v

u

x0 x

u

TABLA 2.1.7

y

PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES L

x

R

y, yp

v

y

DESIGNACIÓN L Dimensiones y esp.

u

x

u


PESO

ÁREA R

A

EJES X - X e Y - Y I/10

6

Z/10

3

S/10

3

r

x p =y p

x=y

EJE U-U

EJE V-V

6

6

I U /10

rU

I V /10

y

x0


t

CC

x, xp

v

x

R

y, yp t

CC

TORSIÓN Y ALABEO rV

J/10

4

C w /10

6

j

v

y

PANDEO LOCAL* Qs

x0

r0

H= β

mm

mm

-

F y , MPa mm 2

mm 4

mm 3

mm 3

mm

mm

mm

mm 4

mm 6 mm

265

345

24.00 21.00 18.00 15.00 12.00

5924 5236 4532 3814 3081

23.00 20.52 17.92 15.22 12.41

293 -

162 143 124 105 84.9

62.3 62.6 62.9 63.2 63.5

17.4 -

57.9 56.9 55.9 54.9 53.9

37.73 33.54 29.20 24.71 20.08

79.8 80.0 80.3 80.5 80.7

8.267 7.495 6.649 5.729 4.733

37.4 37.8 38.3 38.8 39.2

50.55 34.21 21.76 12.71 6.573

1611 1096 700.9 411.9 214.2

148 147 146 145 144

70.6 70.6 70.6 70.6 70.6

113 113 114 114 114

0.609 0.611 0.614 0.616 0.618

0.970 0.908 0.821 0.691

0.962 0.898 0.809 0.675

0.951 0.885 0.793 0.655

0.961 0.905 0.830 0.725 0.515

L 175 x 175 x 14 12 10 8 6

35.61 30.87 26.02 21.05 15.96

21.00 18.00 15.00 12.00 9.00

4536 3932 3314 2681 2033

13.48 11.81 10.06 8.223 6.299

196 -

108 94.3 79.6 64.6 49.1

54.5 54.8 55.1 55.4 55.7

15.2 -

50.7 49.7 48.7 47.7 46.7

22.12 19.30 16.37 13.33 10.18

69.8 70.1 70.3 70.5 70.7

4.846 4.325 3.748 3.113 2.422

32.7 33.2 33.6 34.1 34.5

29.63 18.88 11.05 5.720 2.440

722.8 463.4 272.9 142.2 61.06

130 128 127 126 126

61.8 61.8 61.7 61.8 61.8

98.8 99.1 99.4 99.7 100

0.609 0.612 0.614 0.617 0.619

0.962 0.886 0.772 0.539

0.954 0.876 0.758 0.510

0.943 0.862 0.741 0.478

0.961 0.896 0.804 0.665 0.367

L 150 x 150 x 12 10 8 6 5

26.16 22.09 17.91 13.60 11.41

18.00 15.00 12.00 9.00 7.50

3332 2814 2281 1733 1454

7.277 6.222 5.105 3.925 3.311

123 -

68.3 57.8 47.0 35.8 30.1

46.7 47.0 47.3 47.6 47.7

13.0 -

43.4 42.4 41.4 40.4 39.9

11.94 10.16 8.298 6.353 5.348

59.9 60.1 60.3 60.5 60.7

2.616 2.285 1.912 1.498 1.275

28.0 28.5 29.0 29.4 29.6

16.00 9.381 4.866 2.080 1.211

286.7 169.4 88.52 38.12 22.29

111 110 109 108 108

52.9 52.9 52.9 52.9 52.9

84.7 85.0 85.3 85.6 85.8

0.609 0.612 0.615 0.618 0.619

0.951 0.854 0.691 0.506

0.942 0.842 0.675 0.480

0.931 0.827 0.655 0.449

0.961 0.882 0.764 0.515 0.345

L 125 x 125 x 10 8 6 5

18.17 14.77 11.25 9.45

15.00 12.00 9.00 7.50

2314 1881 1433 1204

3.509 2.895 2.238 1.893

71.5 -

39.5 32.2 24.6 20.7

38.9 39.2 39.5 39.7

10.9 -

36.2 35.2 34.2 33.7

5.757 4.723 3.631 3.064

49.9 50.1 50.3 50.5

1.261 1.068 0.845 0.722

23.3 23.8 24.3 24.5

7.714 4.013 1.720 1.003

96.00 50.39 21.79 12.77

92.6 91.4 90.5 90.0

44.1 44.1 44.1 44.1

70.6 70.9 71.2 71.4

0.609 0.613 0.935 0.616 0.799 0.618 0.691

0.926 0.786 0.675

0.914 0.770 0.655

0.961 0.863 0.698 0.515

L 100 x 100 x 8 6 5 4 3 2.5 2

11.63 8.89 7.49 6.05 4.58 3.83 3.08

12.00 9.00 7.50 6.00 4.50 3.75 3.00

1481 1133 954 770 583 488 393

1.437 1.120 0.951 0.775 0.592 0.498 0.402

36.6 -

20.2 15.5 13.1 10.6 8.05 6.75 5.43

31.2 31.4 31.6 31.7 31.9 31.9 32.0

8.69 -

29.0 27.9 27.4 27.0 26.5 26.2 26.0

2.358 1.825 1.545 1.255 0.956 0.802 0.647

39.9 40.1 40.2 40.4 40.5 40.5 40.6

0.517 0.416 0.358 0.296 0.229 0.194 0.157

18.7 19.2 19.4 19.6 19.8 19.9 20.0

3.160 1.360 0.795 0.411 0.175 0.102 0.0523

25.17 10.95 6.437 3.346 1.434 0.8359 0.4312

74.0 72.9 72.5 72.0 71.6 71.5 71.3

35.3 35.3 35.3 35.3 35.3 35.3 35.3

56.5 56.8 56.9 57.1 57.2 57.3 57.4

0.609 0.614 0.616 0.618 0.620 0.621 0.622

0.898 0.809 0.675 0.382 0.258 0.161

0.885 0.793 0.655 0.357 0.242 0.151

0.961 0.830 0.725 0.515 0.274 0.186 0.116

mm

NOTAS : - Valor sombreado de Z indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y , la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa.

mm

mm 4

46.51 41.10 35.58 29.94 24.19

kgf/m

mm

mm 4

L 200 x 200 x 16 14 12 10 8

mm x mm x mm

* PANDEO LOCAL : Valor de Q s no indicado,significa valor untario.

235

248

0.908 0.821 0.691 0.403 0.272 0.170

TABLA 2.1.8

y

x, xp

v

R1

x

v

u

x0

PERFILES LAMINADOS NACIONALES SECCIONES L

x

R

y, yp

k u

x, xp R1

x

DESIGNACIÓN

PESO

L Dimensiones y esp.

R1

y, yp

k

ÁREA

EJES X - X e Y - Y I/10

A 2

6

mm

4

Z/10

3

mm

3

mm

mm

6.0 6.0 6.0 6.0

24.0 22.0 20.0 18.0

2271 1915 1551 1179

2.07 1.77 1.45 1.11

53.0 44.9 36.4 -

10.0 10.0 10.0 10.0

5.0 5.0 5.0 5.0

22.0 20.0 18.0 16.0

1787 1511 1227 935

1.02 0.875 0.722 0.558

9.49 7.73 5.91 4.97

9.0 9.0 9.0 9.0

4.5 4.5 4.5 4.5

19.0 17.0 15.0 14.0

1209 985 753 634

50 x 6 5 4 3

4.47 3.77 3.06 2.34

7.0 7.0 7.0 7.0

3.5 3.5 3.5 3.0

13.0 12.0 11.0 10.0

40 x

40 x 6 5 4 3

3.52 2.97 2.42 1.84

6.0 6.0 6.0 6.0

L

30 x

30 x 5 3

2.18 1.36

L

25 x

25 x 5 3

L

20 x

20 x 3

S/10

3

mm

3

EJE U-U r x p =y p x=y

I U /10 mm

6

4

EJE V-V rU

mm

TORSIÓN Y ALABEO

6

4

rV

C w /10

mm

4

6

mm

6

PANDEO LOCAL* Qs

j

x0

r0

H= β

mm

mm

mm

-

mm

29.1 24.6 19.9 15.1

30.2 30.4 30.6 30.7

11.41 9.64 7.83 -

29.0 28.2 27.4 26.4

3.28 2.80 2.30 1.76

38.0 38.3 38.5 38.6

0.857 0.730 0.598 0.462

19.4 19.5 19.6 19.8

10.57 6.272 3.300 1.442

79.74 47.63 25.17 10.95

64.8 65.7 66.5 67.0

32.6 32.8 33.0 33.1

53.7 54.1 54.4 54.6

0.632 0.631 0.631 0.632 0.906

0.894

0.994 0.879

0.945 0.814

33.1 28.2 23.0 -

18.2 15.4 12.6 9.57

23.9 24.1 24.3 24.4

11.2 9.49 7.72 -

24.1 23.4 22.6 21.7

1.61 1.39 1.15 0.885

30.0 30.3 30.6 30.8

0.427 0.364 0.299 0.231

15.5 15.5 15.6 15.7

8.184 4.877 2.576 1.127

38.90 23.44 12.49 5.478

50.5 51.6 52.6 53.3

25.6 26.0 26.2 26.4

42.4 42.8 43.2 43.5

0.634 0.632 0.631 0.631 0.993

0.983

0.971

0.919

0.451 0.375 0.292 0.247

18.1 14.9 11.4 -

9.94 8.13 6.21 5.22

19.3 19.5 19.7 19.8

9.33 7.62 5.85 -

19.7 18.9 18.0 17.6

0.712 0.594 0.463 0.392

24.3 24.6 24.8 24.9

0.190 0.156 0.121 0.103

12.5 12.6 12.7 12.7

3.851 2.047 0.900 0.534

12.00 6.456 2.860 1.695

40.9 42.0 42.9 43.2

20.7 21.0 21.3 21.3

34.3 34.7 35.0 35.1

0.634 0.632 0.632 0.632

0.992

0.980

0.930

569 480 389 298

0.128 0.110 0.0897 0.0696

6.61 5.58 4.53 -

3.61 3.05 2.46 1.89

15.0 15.1 15.2 15.3

5.73 4.85 3.94 -

14.5 14.0 13.6 13.1

0.203 0.174 0.142 0.110

18.9 19.0 19.1 19.2

0.0534 0.0455 0.0373 0.0292

9.68 9.73 9.79 9.91

0.667 0.397 0.210 0.0923

1.246 0.7442 0.3932 0.1711

32.4 32.8 33.2 33.2

16.2 16.3 16.4 16.5

26.7 26.9 27.0 27.2

0.632 0.632 0.632 0.633 0.906

0.894

0.994 0.879

0.945 0.814

3.0 12.0 3.0 11.0 3.0 10.0 3.0 9.0

448 379 308 235

0.0631 0.0543 0.0447 0.0345

4.13 3.50 2.85 -

2.26 1.91 1.55 1.18

11.9 12.0 12.1 12.1

5.63 4.77 3.89 -

12.0 11.6 11.2 10.7

0.0997 0.0859 0.0709 0.0545

14.9 15.1 15.2 15.2

0.0265 0.0226 0.0186 0.0144

7.70 7.72 7.77 7.83

0.517 0.309 0.164 0.0721

0.6078 0.3662 0.1951 0.08560

25.2 25.8 26.2 26.5

12.8 12.9 13.0 13.1

21.1 21.3 21.4 21.5

0.634 0.633 0.632 0.633 0.993

0.983

0.971

0.919

5.0 5.0

2.5 10.0 2.5 8.0

278 174

0.0216 0.0140

1.91 1.20

1.04 0.649

8.83 8.99

4.65 9.18 2.93 8.35

0.0341 0.0222

11.1 11.3

0.00917 5.75 0.00585 5.80

0.221 0.0524

0.1444 0.03472

18.6 19.7

9.45 9.69

15.7 16.0

0.636 0.633

-

-

-

-

1.78 1.12

4.0 4.0

2.0 2.0

9.0 7.0

227 143

0.0120 0.00797

1.29 0.822

0.707 0.447

7.29 7.47

4.55 7.97 2.88 7.19

0.0189 0.0126

9.12 9.40

0.00521 4.80 0.00332 4.82

0.177 0.0422

0.07910 0.01947

15.0 16.2

7.74 8.05

12.9 13.3

0.639 0.633

-

-

-

-

0.88

3.5

2.0

6.5

112

0.00388

0.510

0.276

5.88

2.83 5.96

0.00612

7.40

0.00163 3.81

0.0327

0.009497

12.7

6.31

10.4

0.635

-

-

-

-

mm

L 100 x 100 x 12 10 8 6

17.83 15.04 12.18 9.26

12.0 12.0 12.0 12.0

L

80 x

80 x 12 10 8 6

14.03 11.86 9.63 7.34

L

65 x

65 x 10 8 6 5

L

50 x

L

mm

NOTAS : - Valor sombreado de Z indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y , la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥345 MPa. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. - Las series L20 a L65 se fabrican en acero grado A42-27ES y las series L80 y L100 en ASTM A36.

* PANDEO LOCAL : Valor de Q s no indicado, significa valor unitario.

235

F y , MPa 248 265

mm

kgf/m

mm

J/10

4

v

y

mm

mm x mm x mm

mm

I V /10

t

CC

u


DIMENSIONES R

x

R

k

v

y

u

x0

t

CC

y

-

345

TABLA 2.1.9

B y

B y

PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONES CAJÓN

R x

x

D

t

DESIGNACIÓN

x

D

t

GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO y

PESO

ÁREA

EJE X - X

EJE Y - Y

ESBELTEZ ALA ALMA

I X /10 6

Z X /10 3

S X /10 3

rX

I Y /10 6

Z Y /10 3

S Y /10 3

rY

b/t

h/t

J/10 4

mm2

mm4

mm3

mm3

mm

mm4

mm3

mm3

mm

-

-

mm4

7.50 6.00 4.50 3.00

5814 4681 3533 2370

124 101 76.6 51.8

758 -

620 503 383 259

146 147 147 148

42.9 34.9 26.6 18.1

-

429 349 266 181

85.9 86.4 86.8 87.3

35.0 45.0 61.7 95.0

75.0 95.0 128.3 195.0

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

5314 4281 3233 2170

105 85.0 64.8 43.9

659 534 -

523 425 324 220

140 141 142 142

22.8 18.7 14.3 9.72

-

305 249 191 130

65.6 66.0 66.5 66.9

25.0 32.5 45.0 70.0

37.8 30.5 23.0 15.5

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

4814 3881 2933 1970

85.0 69.3 53.0 36.0

561 455 346 -

425 347 265 180

133 134 134 135

9.43 7.76 5.99 4.10

-

189 155 120 82.1

44.3 44.7 45.2 45.6

350 x 200 x

41.7 33.6 25.4 17.0

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

5314 4281 3233 2170

89.7 72.9 55.5 37.6

619 -

512 416 317 215

130 130 131 132

38.1 31.1 23.7 16.1

-

381 311 237 161

[]

350 x 150 x

37.8 30.5 23.0 15.5

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

4814 3881 2933 1970

74.8 60.9 46.5 31.6

533 432 -

427 348 266 180

125 125 126 127

20.2 16.5 12.7 8.63

-

[]

350 x 100 x

33.9 27.3 20.7 13.9

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

4314 3481 2633 1770

59.9 48.9 37.5 25.5

447 363 276 -

342 280 214 146

118 119 119 120

8.30 6.84 5.28 3.62

[]

300 x 200 x

37.8 30.5 23.0 15.5

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

4814 3881 2933 1970

61.9 50.4 38.5 26.1

492 -

413 336 257 174

113 114 115 115

33.4 27.2 20.8 14.1

D x

x

Conformados en frío hasta 6 mm y

[]

R

B x

Peso

t

R

mm x mm x

kgf/m

mm

mm

[]

400 x 200 x

45.6 36.7 27.7 18.6

5.0 4.0 3.0 2.0

[]

400 x 150 x

41.7 33.6 25.4 17.0

[]

400 x 100 x

[]

A

* PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa.

Qa

PANDEO LOCAL*

f , MPa

S Xef /S X

S Y ef /S Y

F y , MPa

11

100

200

310

265

265

10056 8141 6178 4168

0.983

0.923 0.830 0.724 0.521

0.791 0.706 0.559 0.391

0.719 0.601 0.469 0.324

0.969 0.884 0.635

0.729 0.642 0.549 0.445

75.0 95.0 128.3 195.0

6075 4934 3756 2542

0.981

0.916 0.814 0.698 0.549

0.772 0.684 0.586 0.417

0.692 0.616 0.497 0.347

0.974 0.736

0.712 0.620 0.521 0.417

15.0 20.0 28.3 45.0

75.0 95.0 128.3 195.0

2874 2350 1801 1227

0.979

0.907 0.795 0.667 0.525

0.748 0.652 0.548 0.435

0.660 0.576 0.488 0.367

0.863

0.694 0.596 0.490 0.378

84.7 85.2 85.7 86.1

35.0 45.0 61.7 95.0

65.0 82.5 111.7 170.0

8381 6788 5154 3478

-

0.982 0.890 0.781 0.565

0.852 0.764 0.606 0.425

0.777 0.652 0.510 0.353

0.967 0.876 0.673

0.793 0.702 0.602 0.495

270 220 169 115

64.8 65.3 65.7 66.2

25.0 32.5 45.0 70.0

65.0 82.5 111.7 170.0

5107 4149 3160 2139

-

0.980 0.879 0.759 0.600

0.836 0.745 0.641 0.457

0.754 0.673 0.544 0.381

0.971 0.795

0.780 0.682 0.575 0.461

-

166 137 106 72.5

43.9 44.3 44.8 45.2

15.0 20.0 28.3 45.0

65.0 82.5 111.7 170.0

2441 1997 1531 1043

-

0.978 0.865 0.732 0.579

0.817 0.716 0.605 0.482

0.725 0.635 0.540 0.407

0.958

0.764 0.659 0.544 0.421

-

334 272 208 141

83.3 83.8 84.2 84.7

35.0 45.0 61.7 95.0

55.0 70.0 95.0 145.0

6753 5473 4158 2808

-

0.956 0.847 0.616

0.919 0.829 0.661 0.465

0.844 0.711 0.557 0.386

0.965 0.867 0.720

0.869 0.773 0.667 0.550

- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %

- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .

TABLA 2.1.9

B y

B y


R x

x

D

t

R x


D


y

DESIGNACIÓN

x t

y

PESO

ÁREA

EJE X - X

EJE Y - Y

ESBELTEZ ALA ALMA

Qa

PANDEO LOCAL*

S Xef /S X

S Y ef /S Y

I X /10 6

Z X /10 3

S X /10 3

rX

I Y /10 6

Z Y /10 3

S Y /10 3

rY

b/t

h/t

J/10 4

mm2

mm4

mm3

mm3

mm

mm4

mm3

mm3

mm

-

-

mm4

11

100

200

310

265

265

7.50 6.00 4.50 3.00

4314 3481 2633 1770

51.0 41.7 31.9 21.7

419 340 -

340 278 212 144

109 109 110 111

17.6 14.4 11.0 7.53

-

234 192 147 100

63.8 64.3 64.8 65.2

25.0 32.5 45.0 70.0

55.0 70.0 95.0 145.0

4158 3380 2576 1745

-

0.951 0.830 0.661

0.910 0.816 0.706 0.505

0.826 0.741 0.601 0.422

0.969 0.852

0.859 0.756 0.642 0.516

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

3814 3081 2333 1570

40.2 32.9 25.2 17.2

345 281 214 -

268 219 168 115

103 103 104 105

7.17 5.92 4.57 3.14

-

143 118 91.5 62.9

43.4 43.8 44.3 44.7

15.0 20.0 28.3 45.0

55.0 70.0 95.0 145.0

2014 1648 1264 861

-

0.945 0.808 0.645

0.898 0.793 0.674 0.540

0.803 0.707 0.603 0.457

0.975

0.848 0.736 0.612 0.476

28.0 22.6 17.1 11.5

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

3564 2881 2183 1470

34.7 28.5 21.9 15.0

308 251 192 130

232 190 146 100

98.7 99.5 100 101

3.79 3.15 2.46 1.70

-

101 84.1 65.5 45.3

32.6 33.1 33.5 34.0

10.0 13.8 20.0 32.5

55.0 70.0 95.0 145.0

1168 963 744 510

-

0.941 0.795 0.621

0.891 0.778 0.652 0.512

0.790 0.687 0.576 0.457

-

0.842 0.726 0.596 0.453

50 x

26.0 21.0 16.0 10.8

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

3314 2681 2033 1370

29.3 24.1 18.6 12.8

271 222 170 115

195 161 124 85.2

94.0 94.9 95.7 96.6

1.53 1.29 1.02 0.716

-

61.1 51.6 40.8 28.6

21.5 21.9 22.4 22.9

5.0 7.5 11.7 20.0

55.0 70.0 95.0 145.0

518 434 340 237

-

0.937 0.780 0.594

0.882 0.762 0.626 0.477

0.774 0.664 0.545 0.418

-

0.837 0.715 0.578 0.428

[]

250 x 200 x

33.9 27.3 20.7 13.9

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

4314 3481 2633 1770

40.2 32.8 25.1 17.0

378 -

322 262 201 136

96.5 97.1 97.6 98.1

28.6 23.4 17.9 12.2

-

286 234 179 122

81.5 82.0 82.4 82.9

35.0 45.0 61.7 95.0

45.0 57.5 78.3 120.0

5187 4208 3200 2163

-

0.922 0.677

0.992 0.904 0.725 0.512

0.920 0.779 0.613 0.427

0.962 0.856 0.730

0.955 0.858 0.746 0.619

[]

250 x 150 x

29.9 24.2 18.3 12.3

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

3814 3081 2333 1570

32.7 26.8 20.5 14.0

317 258 -

262 214 164 112

92.6 93.2 93.8 94.3

15.0 12.3 9.43 6.44

-

199 164 126 85.8

62.6 63.1 63.6 64.0

25.0 32.5 45.0 70.0

45.0 57.5 78.3 120.0

3236 2633 2008 1361

-

0.912 0.735

0.990 0.899 0.785 0.564

0.910 0.822 0.671 0.472

0.966 0.838

0.951 0.846 0.724 0.586

[]

250 x 100 x

26.0 21.0 16.0 10.8

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

3314 2681 2033 1370

25.2 20.7 15.9 10.9

256 209 160 -

202 166 127 87.2

87.2 87.9 88.5 89.2

6.04 5.00 3.87 2.66

-

121 99.9 77.4 53.2

42.7 43.2 43.6 44.1

15.0 20.0 28.3 45.0

45.0 57.5 78.3 120.0

1593 1305 1001 683

-

0.899 0.727

0.989 0.884 0.759 0.612

0.896 0.796 0.683 0.520

0.973

0.947 0.832 0.698 0.547

[]

D x

B x

Peso

t

R

mm x mm x

kgf/m

mm

mm

[]

300 x 150 x

33.9 27.3 20.7 13.9

5.0 4.0 3.0 2.0

[]

300 x 100 x

29.9 24.2 18.3 12.3

[]

300 x

75 x

[]

300 x

A



f , MPa

F y , MPa


TABLA 2.1.9

B y

y


R x

x

D

t

DESIGNACIÓN D x

R x

x

D

t

Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO

y

[]

B

y

PESO

ÁREA

B x

Peso

t

R

mm x mm x

kgf/m

mm

mm

EJE X - X

EJE Y - Y

ESBELTEZ ALA ALMA

Qa

PANDEO LOCAL*

S Xef /S X

S Y ef /S Y

I X /10 6

Z X /10 3

S X /10 3

rX

I Y /10 6

Z Y /10 3

S Y /10 3

rY

b/t

h/t

J/10 4

mm2

mm4

mm3

mm3

mm

mm4

mm3

mm3

mm

-

-

mm4

11

100

200

310

265

265

A

f , MPa

F y , MPa

[]

250 x

75 x

24.1 19.5 14.8 10.0

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

3064 2481 1883 1270

21.4 17.7 13.6 9.36

225 184 141 96.0

172 141 109 74.9

83.7 84.4 85.1 85.8

3.18 2.65 2.07 1.43

-

84.8 70.6 55.1 38.2

32.2 32.7 33.1 33.6

10.0 13.8 20.0 32.5

45.0 57.5 78.3 120.0

934 770 595 408

-

0.891 0.706

0.988 0.875 0.740 0.587

0.888 0.779 0.658 0.525

-

0.944 0.824 0.683 0.524

[]

250 x

50 x

22.1 17.9 13.6 9.2

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

2814 2281 1733 1170

17.7 14.6 11.4 7.82

195 159 123 83.6

142 117 90.9 62.6

79.3 80.1 81.0 81.8

1.27 1.08 0.853 0.600

-

50.9 43.1 34.1 24.0

21.3 21.7 22.2 22.7

5.0 7.5 11.7 20.0

45.0 57.5 78.3 120.0

419 351 275 191

-

0.881 0.681

0.987 0.864 0.718 0.551

0.878 0.760 0.628 0.485

-

0.942 0.816 0.667 0.499

[]

200 x 200 x

29.9 24.2 18.3 12.3

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

3814 3081 2333 1570

23.9 19.5 15.0 10.2

277 -

239 195 150 102

79.1 79.6 80.1 80.7

23.9 19.5 15.0 10.2

277 -

239 195 150 102

79.1 79.6 80.1 80.7

35.0 45.0 61.7 95.0

35.0 45.0 61.7 95.0

3707 3012 2294 1552

-

0.747

0.985 0.799 0.570

0.857 0.680 0.476

0.958 0.844 0.706

0.958 0.844 0.706

[]

200 x 150 x

26.0 21.0 16.0 10.8

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

3314 2681 2033 1370

19.1 15.7 12.1 8.25

228 186 -

191 157 121 82.5

76.0 76.5 77.1 77.6

12.3 10.1 7.80 5.34

188 -

164 135 104 71.2

61.0 61.5 62.0 62.4

25.0 32.5 45.0 70.0

35.0 45.0 61.7 95.0

2351 1915 1463 993

-

0.824

0.991 0.878 0.637

0.918 0.755 0.535

0.963 0.821

0.954 0.828 0.678

[]

200 x 100 x

22.1 17.9 13.6 9.2

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

2814 2281 1733 1170

14.4 11.9 9.17 6.29

179 147 112 -

144 119 91.7 62.9

71.5 72.1 72.7 73.3

4.92 4.07 3.16 2.18

111 -

98.3 81.5 63.3 43.6

41.8 42.3 42.7 43.2

15.0 20.0 28.3 45.0

35.0 45.0 61.7 95.0

1183 970 745 509

-

0.830

0.990 0.865 0.706

0.903 0.785 0.601

0.969

0.949 0.809 0.642

[]

200 x

75 x

20.1 16.3 12.4 8.4

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

2564 2081 1583 1070

12.0 9.94 7.71 5.31

155 127 97.7 66.7

120 99.4 77.1 53.1

68.4 69.1 69.8 70.5

2.57 2.14 1.68 1.17

77.4 -

68.4 57.2 44.7 31.1

31.6 32.1 32.6 33.0

10.0 13.8 20.0 32.5

35.0 45.0 61.7 95.0

703 580 449 308

-

0.814

0.989 0.852 0.684

0.894 0.764 0.616

-

0.946 0.798 0.620

[]

200 x

70 x

23.3 19.7 16.0

6.0 5.0 4.0

9.00 7.50 6.00

2972 2514 2041

13.3 11.5 9.55

175 150 123

133 115 95.5

67.0 67.7 68.4

2.52 2.20 1.84

82.7 71.0 -

71.9 62.7 52.5

29.1 29.6 30.0

6.7 9.0 12.5

28.3 35.0 45.0

717 618 511

-

-

0.989

0.892

-

0.946




TABLA 2.1.9

B y

y


R x

x

D

t

DESIGNACIÓN D x

R x

x

D

t


y

[]

B

y

PESO

ÁREA

B x

Peso

t

R

mm x mm x

kgf/m

mm

mm

EJE X - X

EJE Y - Y

ESBELTEZ ALA ALMA

Qa

PANDEO LOCAL*

S Xef /S X

S Y ef /S Y

I X /10 6

Z X /10 3

S X /10 3

rX

I Y /10 6

Z Y /10 3

S Y /10 3

rY

b/t

h/t

J/10 4

mm2

mm4

mm3

mm3

mm

mm4

mm3

mm3

mm

-

-

mm4

11

100

200

310

265

265

A

f , MPa

F y , MPa

[]

200 x

50 x

18.2 14.8 11.2 7.6

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

2314 1881 1433 970

9.62 8.02 6.25 4.33

130 107 82.9 56.8

96.2 80.2 62.5 43.3

64.5 65.3 66.1 66.8

1.02 0.865 0.688 0.485

46.9 -

40.8 34.6 27.5 19.4

21.0 21.4 21.9 22.4

5.0 7.5 11.7 20.0

35.0 45.0 61.7 95.0

321 269 211 147

-

0.795

0.988 0.836 0.652

0.883 0.739 0.576

-

0.943 0.786 0.596

[]

150 x 150 x

22.1 17.9 13.6 9.2

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

2814 2281 1733 1170

9.70 8.00 6.18 4.25

151 124 -

129 107 82.4 56.6

58.7 59.2 59.7 60.2

9.70 8.00 6.18 4.25

151 124 -

129 107 82.4 56.6

58.7 59.2 59.7 60.2

25.0 32.5 45.0 70.0

25.0 32.5 45.0 70.0

1524 1245 953 648

-

0.927

0.985 0.727

0.857 0.615

0.958 0.800

0.958 0.800

[]

150 x 100 x

18.2 14.8 11.2 7.6

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

2314 1881 1433 970

7.07 5.87 4.56 3.15

115 94.6 72.9 -

94.3 78.2 60.8 42.0

55.3 55.9 56.4 57.0

3.79 3.15 2.46 1.70

87.3 71.8 -

75.7 63.0 49.1 34.0

40.4 40.9 41.4 41.9

15.0 20.0 28.3 45.0

25.0 32.5 45.0 70.0

791 649 500 342

-

0.956

0.991 0.829

0.913 0.711

0.965

0.953 0.773

[]

150 x

75 x

16.2 13.2 10.1 6.8

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

2064 1681 1283 870

5.76 4.80 3.75 2.60

97.0 80.0 61.9 42.5

76.7 64.0 50.0 34.7

52.8 53.4 54.1 54.7

1.95 1.64 1.29 0.900

59.9 49.5 -

52.1 43.7 34.4 24.0

30.8 31.2 31.7 32.2

10.0 13.8 20.0 32.5

25.0 32.5 45.0 70.0

479 396 307 211

-

0.951

0.990 0.816

0.903 0.741

-

0.949 0.756

[]

150 x

50 x

16.7 14.2 11.6 8.9 6.0

6.0 5.0 4.0 3.0 2.0

9.00 7.50 6.00 4.50 3.00

2132 1814 1481 1133 770

5.06 4.44 3.74 2.94 2.06

91.2 78.9 65.4 50.8 35.1

67.5 59.2 49.8 39.2 27.4

48.7 49.5 50.2 51.0 51.7

0.860 0.765 0.653 0.522 0.370

40.9 35.7 29.8 -

34.4 30.6 26.1 20.9 14.8

20.1 20.5 21.0 21.5 21.9

3.3 5.0 7.5 11.7 20.0

20.0 25.0 32.5 45.0 70.0

256 224 188 148 103

-

0.945

0.988 0.793

0.891 0.707

-

0.945 0.736

[]

135 x 135 x

23.3 19.7 16.0

6.0 5.0 4.0

9.00 7.50 6.00

2972 2514 2041

8.06 6.95 5.75

142 121 99.3

119 103 85.2

52.1 52.6 53.1

8.06 6.95 5.75

142 121 99.3

119 103 85.2

52.1 52.6 53.1

17.5 22.0 28.8

17.5 22.0 28.8

1288 1099 899

-

-

-

-

-

-

[]

120 x

14.9 12.7 10.4 8.0

6.0 5.0 4.0 3.0

9.00 7.50 6.00 4.50

1892 1614 1321 1013

3.17 2.79 2.36 1.86

68.7 59.7 49.7 38.7

52.8 46.5 39.3 31.1

40.9 41.6 42.2 42.9

1.06 0.941 0.800 0.637

42.2 36.7 30.7 24.0

35.3 31.4 26.7 21.2

23.7 24.1 24.6 25.1

5.0 7.0 10.0 15.0

15.0 19.0 25.0 35.0

271 235 196 153

-

-

-

-

-

-

60 x




TABLA 2.1.9

B y

y


R x

x

D

t

R x

DESIGNACIÓN

x

D

t


y

[]

B

y

PESO

ÁREA

EJE X - X

EJE Y - Y

ESBELTEZ ALA ALMA

Qa

PANDEO LOCAL*

S Xef /S X

S Y ef /S Y

I X /10 6

Z X /10 3

S X /10 3

rX

I Y /10 6

Z Y /10 3

S Y /10 3

rY

b/t

h/t

J/10 4

mm2

mm4

mm3

mm3

mm

mm4

mm3

mm3

mm

-

-

mm4

11

100

200

310

265

265

9.00 7.50 6.00 4.50 3.00

2132 1814 1481 1133 770

3.04 2.66 2.23 1.75 1.22

73.5 63.5 52.6 40.8 -

60.7 53.1 44.6 35.0 24.4

37.7 38.3 38.8 39.3 39.8

3.04 2.66 2.23 1.75 1.22

73.5 63.5 52.6 40.8 -

60.7 53.1 44.6 35.0 24.4

37.7 38.3 38.8 39.3 39.8

11.7 15.0 20.0 28.3 45.0

11.7 15.0 20.0 28.3 45.0

498 429 354 274 188

-

-

0.985

0.857

0.958

0.958

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

1564 1281 983 670

2.09 1.77 1.40 0.981

51.6 43.0 33.5 23.2

41.8 35.4 28.0 19.6

36.6 37.1 37.7 38.3

1.34 1.13 0.900 0.633

42.4 35.3 27.6 -

35.7 30.3 24.0 16.9

29.3 29.8 30.3 30.7

10.0 13.8 20.0 32.5

15.0 20.0 28.3 45.0

268 223 173 120

-

-

0.991

0.918

-

0.954

12.0 10.3 8.5 6.5 4.5

6.0 5.0 4.0 3.0 2.0

9.00 7.50 6.00 4.50 3.00

1532 1314 1081 833 570

1.71 1.53 1.31 1.05 0.741

45.3 39.8 33.4 26.3 18.3

34.2 30.6 26.1 20.9 14.8

33.4 34.1 34.8 35.4 36.1

0.567 0.511 0.441 0.356 0.255

27.7 24.4 20.6 16.2 -

22.7 20.4 17.6 14.2 10.2

19.2 19.7 20.2 20.7 21.1

3.3 5.0 7.5 11.7 20.0

11.7 15.0 20.0 28.3 45.0

149 131 110 86.6 60.6

-

-

0.990

0.903

-

0.949

40 x

8.0 6.6 5.1 3.5

5.0 4.0 3.0 2.0

7.50 6.00 4.50 3.00

1014 841 653 450

0.716 0.626 0.510 0.368

23.9 20.4 16.2 11.5

17.9 15.6 12.8 9.20

26.6 27.3 27.9 28.6

0.237 0.209 0.172 0.126

14.6 12.5 10.0 7.10

11.9 10.5 8.62 6.29

15.3 15.8 16.2 16.7

3.0 5.0 8.3 15.0

11.0 15.0 21.7 35.0

62.6 53.5 42.7 30.3

-

-

-

-

-

-

75 x

75 x

12.0 10.3 8.5 6.5 4.5

6.0 5.0 4.0 3.0 2.0

9.00 7.50 6.00 4.50 3.00

1532 1314 1081 833 570

1.16 1.03 0.882 0.705 0.500

38.4 33.6 28.2 22.2 15.5

30.9 27.5 23.5 18.8 13.3

27.5 28.0 28.6 29.1 29.6

1.16 1.03 0.882 0.705 0.500

38.4 33.6 28.2 22.2 15.5

30.9 27.5 23.5 18.8 13.3

27.5 28.0 28.6 29.1 29.6

7.5 10.0 13.8 20.0 32.5

7.5 10.0 13.8 20.0 32.5

197 172 143 112 77.8

-

-

-

-

-

-

70 x

30 x

5.3 4.2 2.9

4.0 3.0 2.0

6.00 4.50 3.00

681 533 370

0.355 0.296 0.218

13.7 11.1 7.96

10.2 8.46 6.23

22.8 23.6 24.3

0.0911 0.0772 0.0579

7.45 6.08 4.39

6.07 5.15 3.86

11.6 12.0 12.5

2.5 5.0 10.0

12.5 18.3 30.0

25.6 20.9 15.1

-

-

-

-

-

-

D x

B x

Peso

t

R

mm x mm x

kgf/m

mm

mm

[]

100 x 100 x

16.7 14.2 11.6 8.9 6.0

6.0 5.0 4.0 3.0 2.0

[]

100 x

75 x

12.3 10.1 7.7 5.3

[]

100 x

50 x

[]

80 x

[]

[]

A



f , MPa

F y , MPa


TABLA 2.1.9

B y

y


R x

x

D

t

DESIGNACIÓN D x

R x

x

D

t


y

[]

B

y

PESO

ÁREA

B x

Peso

t

R

mm x mm x

kgf/m

mm

mm

EJE X - X

EJE Y - Y

ESBELTEZ ALA ALMA

Qa

PANDEO LOCAL*

S Xef /S X

S Y ef /S Y

I X /10 6

Z X /10 3

S X /10 3

rX

I Y /10 6

Z Y /10 3

S Y /10 3

rY

b/t

h/t

J/10 4

mm2

mm4

mm3

mm3

mm

mm4

mm3

mm3

mm

-

-

mm4

11

100

200

310

265

265

A

f , MPa

F y , MPa

[]

60 x

40 x

6.4 5.3 4.2 2.9 2.2

5.0 4.0 3.0 2.0 1.5

7.50 6.00 4.50 3.00 2.25

814 681 533 370 283

0.334 0.297 0.247 0.181 0.142

14.7 12.7 10.3 7.37 5.72

11.1 9.91 8.23 6.03 4.74

20.2 20.9 21.5 22.1 22.4

0.176 0.157 0.131 0.0969 0.0764

11.1 9.62 7.79 5.58 4.34

8.79 7.86 6.56 4.85 3.82

14.7 15.2 15.7 16.2 16.4

3.0 5.0 8.3 15.0 21.7

7.0 10.0 15.0 25.0 35.0

41.2 35.3 28.4 20.2 15.7

-

-

-

-

-

-

[]

50 x

50 x

7.3 6.4 5.3 4.2 2.9 2.2

6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.5

9.00 7.50 6.00 4.50 3.00 2.25

932 814 681 533 370 283

0.275 0.334 0.297 0.247 0.181 0.142

14.5 14.7 12.7 10.3 7.37 5.72

11.0 11.1 9.91 8.23 6.03 4.74

17.2 20.2 20.9 21.5 22.1 22.4

0.275 0.176 0.157 0.131 0.0969 0.0764

14.5 11.1 9.62 7.79 5.58 4.34

11.0 8.79 7.86 6.56 4.85 3.82

17.2 14.7 15.2 15.7 16.2 16.4

3.3 3.0 5.0 8.3 15.0 21.7

3.3 7.0 10.0 15.0 25.0 35.0

51.1 41.2 35.3 28.4 20.2 15.7

-

-

-

-

-

-

[]

50 x

30 x

3.2 2.3 1.8 1.2

3.0 2.0 1.5 1.0

4.50 3.00 2.25 1.50

413 290 223 153

0.123 0.0932 0.0741 0.0523

6.37 4.66 3.65 2.54

4.94 3.73 2.97 2.09

17.3 17.9 18.2 18.5

0.0553 0.0421 0.0337 0.0239

4.46 3.27 2.57 -

3.68 2.81 2.25 1.60

11.6 12.0 12.3 12.5

5.0 10.0 15.0 25.0

11.7 20.0 28.3 45.0

13.1 9.51 7.44 5.18

-

-

0.990

0.910

-

0.951

[]

50 x

20 x

2.0 1.5 1.0

2.0 1.5 1.0

3.00 2.25 1.50

250 193 133

0.0701 0.0565 0.0403

3.70 2.92 2.05

2.81 2.26 1.61

16.7 17.1 17.4

0.0163 0.0134 0.00967

1.92 1.53 -

1.63 1.34 0.967

8.08 8.31 8.54

5.0 8.3 15.0

20.0 28.3 45.0

4.52 3.60 2.55

-

-

0.989

0.896

-

0.947

[]

40 x

40 x

4.8 4.1 3.2 2.3 1.8 1.2

5.0 4.0 3.0 2.0 1.5 1.0

7.50 6.00 4.50 3.00 2.25 1.50

614 521 413 290 223 153

0.114 0.105 0.0901 0.0680 0.0541 0.0382

7.59 6.74 5.57 4.06 3.18 2.21

5.70 5.26 4.51 3.40 2.71 1.91

13.6 14.2 14.8 15.3 15.6 15.8

0.114 0.105 0.0901 0.0680 0.0541 0.0382

7.59 6.74 5.57 4.06 3.18 2.21

5.70 5.26 4.51 3.40 2.71 1.91

13.6 14.2 14.8 15.3 15.6 15.8

3.0 5.0 8.3 15.0 21.7 35.0

3.0 5.0 8.3 15.0 21.7 35.0

21.4 18.7 15.2 11.0 8.56 5.93

-

-

-

-

-

-

[]

40 x

30 x

2.0 1.5 1.0

2.0 1.5 1.0

3.00 2.25 1.50

250 193 133

0.0536 0.0430 0.0306

3.30 2.61 1.82

2.68 2.15 1.53

14.6 14.9 15.2

0.0343 0.0276 0.0197

2.71 2.14 1.50

2.29 1.84 1.32

11.7 12.0 12.2

10.0 15.0 25.0

15.0 21.7 35.0

6.86 5.39 3.76

-

-

-

-

-

-

[]

40 x

20 x

1.7 1.3 0.9

2.0 1.5 1.0

3.00 2.25 1.50

210 163 113

0.0391 2.54 1.96 13.6 0.0131 1.56 1.31 7.89 5.0 15.0 3.34 0.0319 2.03 1.59 14.0 0.0108 1.25 1.08 8.12 8.3 21.7 2.67 0.0230 1.43 1.15 14.3 0.00786 0.888 0.786 8.36 15.0 35.0 1.89 - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión * PANDEO LOCAL NOTAS : - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y respectivamente, la sección clasifica como DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR : Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. - Donde no se indica valor de Z , la sección clasifica - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 11 MPa, Q a = 1, sin error - si f ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %

-

TABLA 2.1.9

B y

y


R x

x

D

t

DESIGNACIÓN D x

R x

x

D

t


y

[]

B

y

PESO

ÁREA

B x

Peso

t

R

mm x mm x

kgf/m

mm

mm

EJE X - X

EJE Y - Y

ESBELTEZ ALA ALMA

Qa

PANDEO LOCAL*

S Xef /S X

S Y ef /S Y

I X /10 6

Z X /10 3

S X /10 3

rX

I Y /10 6

Z Y /10 3

S Y /10 3

rY

b/t

h/t

J/10 4

mm2

mm4

mm3

mm3

mm

mm4

mm3

mm3

mm

-

-

mm4

11

100

200

310

265

265

A

f , MPa

F y , MPa

[]

30 x

30 x

1.7 1.3 0.9

2.0 1.5 1.0

3.00 2.25 1.50

210 163 113

0.0264 0.0215 0.0155

2.15 1.71 1.21

1.76 1.43 1.03

11.2 11.5 11.7

0.0264 0.0215 0.0155

2.15 1.71 1.21

1.76 1.43 1.03

11.2 11.5 11.7

10.0 15.0 25.0

10.0 15.0 25.0

4.39 3.47 2.44

-

-

-

-

-

-

[]

30 x

20 x

1.3 1.0 0.7

2.0 1.5 1.0

3.00 2.25 1.50

170 133 92.6

0.0186 0.0154 0.0113

1.59 1.29 0.921

1.24 1.03 0.754

10.4 10.8 11.1

0.00983 0.00821 0.00606

1.20 0.973 0.698

0.983 0.821 0.606

7.60 7.85 8.09

5.0 8.3 15.0

10.0 15.0 25.0

2.21 1.77 1.27

-

-

-

-

-

-

[]

25 x

25 x

1.3 1.0 0.7

2.0 1.5 1.0

3.00 2.25 1.50

170 133 92.6

0.0143 0.0119 0.00871

1.42 1.15 0.822

1.14 0.949 0.697

9.16 9.43 9.70

0.0143 0.0119 0.00871

1.42 1.15 0.822

1.14 0.949 0.697

9.16 9.43 9.70

7.5 11.7 20.0

7.5 11.7 20.0

2.43 1.95 1.38

-

-

-

-

-

-

[]

25 x

15 x

1.0 0.8 0.6

2.0 1.5 1.0

3.00 2.25 1.50

130 103 72.6

0.00899 0.00772 0.00583

0.963 0.797 0.582

0.719 0.617 0.466

8.31 8.64 8.96

0.00399 0.00345 0.00263

0.671 0.558 0.409

0.532 0.460 0.351

5.54 5.78 6.02

2.5 5.0 10.0

7.5 11.7 20.0

0.993 0.816 0.594

-

-

-

-

-

-

[]

20 x

20 x

1.0 0.8 0.6

2.0 1.5 1.0

3.00 2.25 1.50

130 103 72.6

0.00658 0.00563 0.00425

0.842 0.696 0.508

0.658 0.563 0.425

7.11 7.39 7.65

0.00658 0.00563 0.00425

0.842 0.696 0.508

0.658 0.563 0.425

7.11 7.39 7.65

5.0 8.3 15.0

5.0 8.3 15.0

1.17 0.950 0.686

-

-

-

-

-

-

[]

20 x

10 x

0.6 0.4

1.5 1.0

2.25 1.50

73.3 52.6

0.00306 0.00244

0.418 0.318

0.306 0.244

6.46 0.00101 6.82 0.000818

0.255 0.195

0.201 0.164

3.70 3.94

1.7 5.0

8.3 15.0

0.275 0.209

-

-

-

-

-

-

[]

15 x

15 x

0.6 0.4

1.5 1.0

2.25 1.50

73.3 52.6

0.00208 0.00165

0.355 0.269

0.277 0.220

5.33 5.61

0.00208 0.00165

0.355 0.269

0.277 0.220

5.33 5.61

5.0 10.0

5.0 10.0

0.369 0.274

-

-

-

-

-

-

[]

12 x

12 x

0.3

1.0

1.50

40.6 0.000777

0.162

0.129

4.38 0.000777

0.162

0.129

4.38

7.0

7.0

0.133

-

-

-

-

-

-




TABLA 2.1.10 t

t

PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MENOR SOLDADOS POR RESISTENCIA ELÉCTRICA D

D

GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES

D

PESO

D INT

t

ÁREA A

ESBELTEZ I /10

6

S /10

3

r

Z /10

3

D/t

J/10 4

pulg

mm

mm

mm

kgf/m

mm 2

mm 4

mm 3

mm

mm 3

-

mm 4

1/2

12.70 12.70 12.70 12.70

10.90 10.70 10.30 9.70

0.9 1.0 1.2 1.5

0.26 0.29 0.34 0.41

33.4 36.8 43.4 52.8

0.000584 0.000634 0.000724 0.000842

0.0920 0.0998 0.114 0.133

4.18 4.15 4.09 4.00

0.126 0.137 0.159 0.189

14.1 12.7 10.6 8.5

0.117 0.127 0.145 0.168

5/8

15.88 15.88 15.88 15.88 15.88

14.08 13.88 13.48 12.88 11.88

0.9 1.0 1.2 1.5 2.0

0.33 0.37 0.43 0.53 0.68

42.3 46.7 55.3 67.7 87.2

0.00119 0.00130 0.00150 0.00177 0.00214

0.150 0.164 0.189 0.223 0.270

5.30 5.27 5.21 5.11 4.96

0.202 0.222 0.259 0.311 0.388

17.6 15.9 13.2 10.6 7.9

0.238 0.260 0.300 0.354 0.428

3/4

19.05 19.05 19.05 19.05 19.05

17.25 17.05 16.65 16.05 15.05

0.9 1.0 1.2 1.5 2.0

0.40 0.45 0.53 0.65 0.84

51.3 56.7 67.3 82.7 107

0.00212 0.00232 0.00269 0.00321 0.00395

0.222 0.243 0.283 0.337 0.414

6.42 6.39 6.33 6.23 6.07

0.297 0.326 0.383 0.463 0.584

21.2 19.1 15.9 12.7 9.5

0.424 0.463 0.538 0.641 0.789

7/8

22.23 22.23 22.23 22.23 22.23

20.43 20.23 19.83 19.23 18.23

0.9 1.0 1.2 1.5 2.0

0.47 0.52 0.62 0.77 1.00

60.3 66.7 79.3 97.7 127

0.00343 0.00376 0.00439 0.00527 0.00656

0.309 0.339 0.395 0.474 0.590

7.55 7.51 7.45 7.35 7.19

0.410 0.451 0.531 0.645 0.821

24.7 22.2 18.5 14.8 11.1

0.687 0.753 0.879 1.054 1.312

1

25.40 25.40 25.40 25.40 25.40

23.60 23.40 23.00 22.40 21.40

0.9 1.0 1.2 1.5 2.0

0.54 0.60 0.72 0.88 1.15

69.3 76.7 91.2 113 147

0.00520 0.00571 0.00670 0.00807 0.0101

0.410 0.450 0.527 0.636 0.798

8.67 8.63 8.57 8.47 8.30

0.540 0.596 0.703 0.858 1.098

28.2 25.4 21.2 16.9 12.7

1.041 1.143 1.339 1.615 2.027

1 1/8

28.58 28.58 28.58 28.58 28.58

26.78 26.58 26.18 25.58 24.58

0.9 1.0 1.2 1.5 2.0

0.61 0.68 0.81 1.00 1.31

78.2 86.6 103 128 167

0.00750 0.00824 0.00969 0.0117 0.0148

0.525 0.577 0.678 0.821 1.038

9.79 9.76 9.69 9.59 9.42

0.690 0.761 0.900 1.101 1.415

31.8 28.6 23.8 19.1 14.3

1.500 1.649 1.937 2.345 2.965

1 1/4

31.75 31.75 31.75 31.75 31.75

0.654 0.720 0.848 1.030 1.309

10.9 10.9 10.8 10.7 10.5

0.857 0.946 1.121 1.374 1.773

35.3 31.8 26.5 21.2 15.9

2.077 2.286 2.691 3.269 4.155

PANDEO LOCAL

29.95 0.9 0.68 87.2 0.0104 29.75 1.0 0.76 96.6 0.0114 29.35 1.2 0.90 115 0.0135 28.75 1.5 1.12 143 0.0163 27.75 2.0 1.47 187 0.0208 - Compresión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. - Flexión : esbeltez sombreada indica que el perfil puede clasificar como no compacto, dependiendo del valor de F Y usado. Los límites de esbeltez compacta son : 60,4 si F Y =235 MPa ; 57,3 si F Y =248 MPa 53,6 si F Y =265 MPa ; 41,2 si F Y =345 MPa

TABLA 2.1.10 t

t

PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MENOR SOLDADOS POR RESISTENCIA ELÉCTRICA D

D

GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES

D

PESO

D INT

t

ÁREA A

ESBELTEZ I /10

6

S /10

3

r

Z /10

3

D/t

J/10 4

pulg

mm

mm

mm

kgf/m

mm 2

mm 4

mm 3

mm

mm 3

-

mm 4

1 1/2

38.10 38.10 38.10 38.10 38.10

36.30 36.10 35.70 35.10 34.10

0.9 1.0 1.2 1.5 2.0

0.83 0.91 1.09 1.35 1.78

105 117 139 172 227

0.0182 0.0201 0.0237 0.0289 0.0371

0.956 1.053 1.244 1.519 1.946

13.2 13.1 13.1 13.0 12.8

1.246 1.377 1.635 2.010 2.609

42.3 38.1 31.8 25.4 19.1

3.641 4.014 4.740 5.786 7.413

1 3/4

44.45 44.45 44.45 44.45

42.45 42.05 41.45 40.45

1.0 1.2 1.5 2.0

1.07 1.28 1.59 2.09

137 163 202 267

0.0322 0.0382 0.0467 0.0602

1.450 1.717 2.102 2.709

15.4 15.3 15.2 15.0

1.888 2.245 2.768 3.607

44.5 37.0 29.6 22.2

6.446 7.631 9.345 12.04

1 7/8

47.63 47.63 47.63 47.63

45.63 45.23 44.63 43.63

1.0 1.2 1.5 2.0

1.15 1.37 1.71 2.25

146 175 217 287

0.0398 0.0472 0.0579 0.0747

1.672 1.981 2.430 3.139

16.5 16.4 16.3 16.1

2.174 2.587 3.192 4.166

47.6 39.7 31.8 23.8

7.964 9.437 11.57 14.95

2

50.80 50.80 50.80 50.80 50.80

48.80 48.40 47.80 46.80 44.80

1.0 1.2 1.5 2.0 3.0

1.23 1.47 1.82 2.41 3.54

156 187 232 307 451

0.0485 0.0575 0.0706 0.0914 0.129

1.910 2.265 2.781 3.600 5.086

17.6 17.5 17.4 17.3 16.9

2.480 2.953 3.647 4.766 6.864

50.8 42.3 33.9 25.4 16.9

9.704 11.51 14.13 18.29 25.83

2 3/8

60.33 60.33 60.33 60.33 60.33 60.33

58.33 57.33 56.33 54.33 52.33 50.33

1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0

1.46 2.18 2.88 4.24 5.56 6.82

186 277 366 540 708 869

0.0820 0.120 0.156 0.223 0.282 0.335

2.719 3.978 5.172 7.378 9.353 11.11

21.0 20.8 20.6 20.3 20.0 19.6

3.520 5.192 6.806 9.867 12.71 15.35

60.3 40.2 30.2 20.1 15.1 12.1

16.40 24.00 31.20 44.51 56.42 67.04

2 1/2

63.50 63.50 63.50 63.50 63.50 63.50 63.50

61.50 61.10 60.50 59.50 57.50 55.50 53.50

1.0 1.2 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0

1.54 1.84 2.29 3.03 4.48 5.87 7.21

196 235 292 386 570 748 919

0.0959 0.114 0.140 0.183 0.262 0.332 0.396

3.020 3.590 4.424 5.760 8.237 10.47 12.47

22.1 22.0 21.9 21.8 21.4 21.1 20.8

3.907 4.658 5.767 7.567 10.99 14.18 17.15

63.5 52.9 42.3 31.8 21.2 15.9 12.7

19.18 22.80 28.09 36.58 52.31 66.48 79.19

PANDEO LOCAL

- Compresión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. - Flexión : esbeltez sombreada indica que el perfil puede clasificar como no compacto, dependiendo del valor de F Y usado. Los límites de esbeltez compacta son : 60,4 si F Y =235 MPa ; 57,3 si F Y =248 MPa 53,6 si F Y =265 MPa ; 41,2 si F Y =345 MPa

TABLA 2.1.10 t

t

PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MENOR SOLDADOS POR RESISTENCIA ELÉCTRICA D DIMENSIONES

PESO

ÁREA

ESBELTEZ D/t

J/10 4

mm 3

-

mm 4

26.4 26.2 26.1 25.9 25.6 25.2

8.371 11.01 13.58 16.08 20.87 25.39

50.8 38.1 30.5 25.4 19.1 15.2

49.13 64.22 78.69 92.57 118.6 142.4

11.60 14.26 16.82 21.67 26.18

30.7 30.6 30.4 30.0 29.7

15.11 18.67 22.15 28.85 35.24

44.5 35.6 29.6 22.2 17.8

103.1 126.7 149.5 192.7 232.7

0.776 0.956 1.130 1.463 1.775

15.28 18.82 22.25 28.80 34.93

35.2 35.0 34.9 34.5 34.2

19.84 24.56 29.17 38.12 46.70

50.8 40.6 33.9 25.4 20.3

155.3 191.2 226.1 292.6 354.9

706 878 1049 1386 1717

1.113 1.373 1.625 2.111 2.569

19.47 24.02 28.44 36.93 44.96

39.7 39.5 39.4 39.0 38.7

25.23 31.25 37.17 48.69 59.77

57.2 45.7 38.1 28.6 22.9

222.5 274.5 325.1 422.1 513.8

1169 1546 1916

2.248 2.926 3.571

35.39 46.08 56.24

43.9 43.5 43.2

46.14 60.54 74.46

42.3 31.8 25.4

449.5 585.2 714.3

I /10

6

S /10

3

D INT

t

mm

mm

mm

kgf/m

mm 2

mm 4

mm 3

mm

3

76.20 76.20 76.20 76.20 76.20 76.20

73.20 72.20 71.20 70.20 68.20 66.20

1.5 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0

2.76 3.66 4.54 5.42 7.12 8.78

352 466 579 690 907 1118

0.246 0.321 0.393 0.463 0.593 0.712

6.447 8.427 10.33 12.15 15.56 18.69

3 1/2

88.90 88.90 88.90 88.90 88.90

84.90 83.90 82.90 80.90 78.90

2.0 2.5 3.0 4.0 5.0

4.29 5.33 6.36 8.38 10.35

546 679 810 1067 1318

0.516 0.634 0.748 0.963 1.164

4

101.60 101.60 101.60 101.60 101.60

97.60 96.60 95.60 93.60 91.60

2.0 2.5 3.0 4.0 5.0

4.91 6.11 7.29 9.63 11.91

626 778 929 1226 1517

4 1/2

114.30 114.30 114.30 114.30 114.30

110.30 109.30 108.30 106.30 104.30

2.0 2.5 3.0 4.0 5.0

5.54 6.89 8.23 10.88 13.48

5

127.00 127.00 127.00

121.00 119.00 117.00

3.0 4.0 5.0

9.17 12.13 15.04

D pulg

PANDEO LOCAL

D


A

- Compresión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. - Flexión : esbeltez sombreada indica que el perfil puede clasificar como no compacto, dependiendo del valor de F Y usado. Los límites de esbeltez compacta son : 60,4 si F Y =235 MPa ; 57,3 si F Y =248 MPa 53,6 si F Y =265 MPa ; 41,2 si F Y =345 MPa

r

Z /10

3

TABLA 2.1.11

t

t

PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MAYOR SOLDADOS AL ARCO SUMERGIDO D

D


DIMENSIONES

PESO

ÁREA

D

D INT

t

mm

mm

mm

kgf/m

mm 2

1624 1620 1616 1612

1600 1600 1600 1600

12 10 8 6

477.05 397.05 317.25 237.64

1524 1520 1516 1512

1500 1500 1500 1500

12 10 8 6

1424 1420 1416 1412

1400 1400 1400 1400

1324 1320 1316 1312

A

ESBELTEZ I /10

6

S /10

3

r

Z /10

3

D/t

PANDEO LOCAL* Qa J/10

4

F y , MPa mm 4

mm 3

mm

mm 3

-

mm 4

235

248

265

345

60771 50580 40413 30272

19741 16389 13062 9760

24311 20233 16166 12109

570 569 569 568

31183 25921 20685 15475

135.3 162.0 202.0 268.7

3948120 3277814 2612455 1952018

0.906 0.866 0.827 0.787

0.893 0.856 0.818 0.781

0.879 0.844 0.809 0.773

0.829 0.803 0.776 0.749

447.46 372.39 297.52 222.84

57001 47438 37900 28387

16290 13521 10774 8048

21378 17791 14213 10646

535 534 533 532

27434 22801 18193 13608

127.0 152.0 189.5 252.0

3258021 2704206 2154746 1609618

0.921 0.879 0.837 0.795

0.908 0.868 0.828 0.788

0.892 0.855 0.818 0.780

0.840 0.812 0.783 0.754

12 10 8 6

417.86 347.73 277.79 208.04

53231 44296 35387 26502

13267 11009 8769 6549

18634 15505 12386 9276

499 499 498 497

23926 19881 15860 11861

118.7 142.0 177.0 235.3

2653424 2201755 1753888 1309800

0.939 0.894 0.849 0.804

0.925 0.882 0.840 0.797

0.908 0.869 0.829 0.789

0.852 0.822 0.791 0.760

1300 1300 1300 1300

12 10 8 6

388.27 323.07 258.06 193.25

49461 41155 32874 24618

10643 8829 7031 5249

16078 13377 10685 8001

464 463 462 462

20657 17161 13687 10234

110.3 132.0 164.5 218.7

2128673 1765749 1406110 1049735

0.960 0.912 0.863 0.815

0.944 0.899 0.853 0.807

0.927 0.884 0.841 0.798

0.866 0.834 0.801 0.767

1224 1220 1216 1212

1200 1200 1200 1200

12 10 8 6

358.68 298.40 238.33 178.45

45691 38013 30360 22733

8391 6957 5538 4133

13710 11406 9109 6820

429 428 427 426

17628 14641 11674 8727

102.0 122.0 152.0 202.0

1678114 1391476 1107643 826597

0.984 0.932 0.879 0.827

0.967 0.918 0.868 0.818

0.948 0.902 0.855 0.809

0.883 0.847 0.812 0.776

1124 1120 1116 1112

1100 1100 1100 1100

12 10 8 6

329.08 273.74 218.60 163.65

41921 34872 27847 20848

6480 5371 4274 3188

11531 9591 7659 5733

393 392 392 391

14839 12321 9821 7339

93.7 112.0 139.5 185.3

1296093 1074222 854716 637557

0.955 0.898 0.841

0.994 0.940 0.886 0.832

0.973 0.923 0.872 0.821

0.902 0.863 0.825 0.786

1024 1020 1016

1000 1000 1000

12 10 8

299.49 249.08 198.87

38152 31730 25334

4885 4046 3218

9541 7934 6334

358 357 356

12290 10201 8129

85.3 102.0 127.0

976953 809276 643560

0.984 0.921

0.967 0.908

0.948 0.892

0.925 0.883 0.840

920 916 912

900 900 900

10 8 6

224.42 179.14 134.06

28588 22821 17078

2960 2352 1752

6434 5135 3843

322 321 320

8281 6596 4925

92.0 114.5 152.0

591925 470404 350465

0.949 0.879

0.934 0.868

0.978 0.917 0.855

0.906 0.859 0.812

NOTAS : 1.- Soldadura espiral desde D = 150 mm 2.- Soldadura recta desde D = 400 mm

* PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Flexión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto, excepto valor de Z sombreado que indica que el perfil sí clasifica esbelto al usar acero con F Y =345 MPa.

DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1, con las excepciones indicadas en el diseño por MFCR. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F y para determinar Q a .

TABLA 2.1.11

t

t


D


DIMENSIONES

PESO

ÁREA

ESBELTEZ I /10

6

S /10

3

Z /10

3


4

D

D INT

t

mm

mm

mm

kgf/m

mm 2

mm 4

mm 3

mm

mm 3

-

mm 4

235

248

265

345

820 816 812

800 800 800

10 8 6

199.76 159.41 119.26

25447 20307 15193

2087 1657 1234

5091 4062 3039

286 286 285

6561 5223 3898

82.0 102.0 135.3

417456 331479 246757

0.984 0.906

0.967 0.893

0.948 0.879

0.935 0.883 0.829

720 716 712

700 700 700

10 8 6

175.10 139.68 104.47

22305 17794 13308

1406 1115 829

3905 3115 2329

251 250 250

5041 4010 2991

72.0 89.5 118.7

281158 223016 165839

0.939

0.925

0.987 0.908

0.973 0.913 0.852

620 616 612

600 600 600

10 8 6

150.44 119.95 89.67

19164 15281 11423

892 706 524

2876 2293 1714

216 215 214

3721 2957 2203

62.0 77.0 102.0

178318 141243 104882

0.984

0.967

0.948

0.953 0.883

570 566 562

550 550 550

10 8 6

138.10 110.09 82.27

17593 14024 10480

690 546 405

2421 1929 1441

198 197 197

3136 2491 1855

57.0 70.8 93.7

137972 109187 81006

-

0.994

0.973

0.978 0.902

520 516 512

500 500 500

10 8 6

125.77 100.22 74.87

16022 12767 9538

521 412 305

2004 1597 1193

180 180 179

2601 2065 1536

52.0 64.5 85.3

104224 82391 61060

-

-

-

0.925

470 466 462

450 450 450

10 8 6

113.44 90.36 67.47

14451 11511 8595

382 302 223

1627 1296 967

163 162 161

2116 1678 1248

47.0 58.3 77.0

76484 60382 44690

-

-

-

0.953

420 416 412

400 400 400

10 8 6

101.11 80.50 60.08

12881 10254 7653

271 213 158

1290 1026 766

145 144 144

1681 1332 989

42.0 52.0 68.7

54163 42690 31544

-

-

-

0.987

362 360

350 350

6 5

52.68 43.77

6710 5576

106 88

587 488

126 126

760 630

60.3 72.0

21267 17572

-

-

-

0.973

312 310

300 300

6 5

45.28 37.61

5768 4791

68 56

433 360

108 108

562 465

52.0 62.0

13507 11145

-

-

-

-

262 260

250 250

6 5

37.88 31.44

4825 4006

40 33

302 251

91 90

393 325

43.7 52.0

7910 6514

-

-

-

-

A

r

D/t

F y , MPa




TABLA 2.1.11

t

t


D


DIMENSIONES

PESO

ÁREA

ESBELTEZ I /10

6

S /10

3

Z /10

3


4

D

D INT

t

mm

mm

mm

kgf/m

mm 2

mm 4

mm 3

mm

mm 3

-

mm 4

235

248

265

345

212 210

200 200

6 5

30.48 25.28

3883 3220

21 17

194 161

73 73

255 210

35.3 42.0

4123 3385

-

-

-

-

162 160

150 150

6 5

23.08 19.11

2941 2435

9 7

111 91

55 55

146 120

27.0 32.0

1792 1464

-

-

-

-

A

r

D/t

F y , MPa




TABLAS DE PERFILES

2.2

2-76

TABLAS DE PERFILES AISC Listado de tablas: Tabla 2.2.1

Secciones W, que representan perfiles doble T laminados. Este conjunto está formado por 268 perfiles y su designación es W Altura nominal x Peso.

Tabla 2.2.2

Secciones HP, que representan perfiles doble T laminados y recomendados para ser usados como pilotes. Este conjunto está formado por 11 perfiles y su designación es HP Altura nominal x Peso.

Tabla 2.2.3

Secciones WT, que representan perfiles T laminados, que se obtienen a partir de un perfil W cortado longitudinalmente por la mitad de su altura. Este conjunto está formado por 268 perfiles y su designación es WT Altura nominal x Peso.

Tabla 2.2.4

Secciones C, que representan perfiles canal laminados, de espesor de ala variable (“American Standard”). Este conjunto está formado por 28 perfiles y su designación es C Altura x Peso.

Tabla 2.2.5

Uniones L, que representan perfiles angulares laminados, de alas iguales o distintas. Este conjunto está formado por 22 grupos, que hacen un total de 125 perfiles. Su designación es L x ancho de ala x ancho de ala x espesor.


y k 1

tf

d

x

x

k

PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES W

r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.2.1

k

r d

x

x

k

k

y

DESIGNACIÓN AISC

DIMENSIONES

d nominal x Peso

mm x kgf/m

y


bf

W

T

tw

d

pulg x lbf/pie

bf

mm mm

tf mm

tw

T

ÁREA k

k1

r

mm mm mm mm mm

EJE X - X I X /10

A 2

6

4

S X /10

3

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

3

mm

mm

mm

mm

mm

I Y /10

6

4

mm

S Y /10

3

3

rY

bf


3

3

mm

mm

mm

ia mm

it mm

b f /2t f -

PANDEO LOCAL* Qa

h /t w

TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10

- 135

f , MPa 200 250

310

8

2

MPa (1/MPa)

J/10

4

C w /10 12 √EC w /GJ

4

mm

mm6

mm

W

1100 x

499 W 44 x 335 432 290 390 262 342 230

1118 1108 1100 1090

405 402 400 400

45.0 40.1 36.1 31.0

25.91 22.10 20.07 18.03

976 976 976 976

65 60 56 51

33 32 30 29

20.0 20.0 20.0 20.0

63400 55400 49800 43700

12900 11300 10100 8660

23100 20300 18400 15900

452 452 450 445

26500 23300 20800 18000

499 437 386 331

2460 2180 1930 1660

88.6 88.9 87.9 87.1

3870 3380 3000 2570

110 109 107 107

16.3 14.5 13.1 11.4

4.5 5.0 5.5 6.5

38.1 44.7 49.2 54.8

-

0.994 0.980 0.951 0.984 0.954 0.926 0.954 0.924 0.896

16800 14800 13300 11700

10700 17300 25900 44600

3097 2144 1569 1036

143.9 124.3 109.0 92.91

3480 3886 4242 4826

W

1000 x

883 W 40 x 593 749 503 641 431 554 372 478 321 442 297 412 277 371 249 321 215 296 199 259 174

1090 1068 1048 1032 1018 1012 1010 1000 990 982 970

424 417 412 408 404 402 402 400 400 400 400

82.0 70.1 59.9 52.1 45.0 41.9 40.0 36.1 31.0 27.1 21.1

45.50 39.12 34.04 29.46 25.40 23.62 21.10 19.00 16.50 16.50 16.50

856 117 868 100 868 90 868 83 868 75 868 78 858 76 858 71 856 67 858 62 868 51

53 49 48 44 43 43 41 40 38 38 38

26.5 113000 26.5 95500 26.5 81900 26.5 70300 26.5 60700 26.5 56400 26.5 52500 26.5 47300 26.5 40900 26.5 37700 26.5 33000

20900 17400 14500 12300 10400 9660 9150 8140 6960 6200 5080

38300 32400 27700 23900 20500 19200 18100 16300 14100 12600 10500

430 427 422 417 414 414 417 415 413 406 394

45200 37700 32000 27400 23300 21800 20500 18400 15800 14300 11700

1050 853 703 591 495 454 434 386 331 290 225

4950 4100 3410 2900 2460 2260 2160 1930 1660 1450 1130

96.4 94.5 92.7 91.4 90.4 89.9 90.9 90.3 90.0 87.7 82.8

7870 6460 5360 4540 3830 3520 3350 2980 2550 2240 1750

122 119 115 113 111 109 110 109 108 106 102

31.9 27.4 23.5 20.6 17.9 16.6 15.9 14.4 12.5 11.0 8.7

2.6 3.0 3.4 3.9 4.5 4.8 5.0 5.5 6.5 7.4 9.5

19.1 22.2 25.5 29.5 34.2 36.8 41.2 45.6 52.6 52.6 52.6

-

0.970 0.967 0.962

0.977 0.944 0.939 0.930

0.976 0.952 0.920 0.913 0.901

33000 28300 24500 21400 18500 17200 16200 14600 12600 11700 10300

709 1300 2310 3910 6810 8920 11300 16700 29500 42700 75700

18522 11613 7367 4828 3138 2547 2106 1569 1016 753 466

267.5 212.4 171.6 141.8 117.4 106.6 101.5 89.42 76.00 65.79 50.75

1915 2416 2616 2794 3073 3302 3505 3835 4394 4750 5309

W

1000 x

693 W 40 x 466 583 392 493 331 414 278 393 264 350 235 314 211 272 183 249 167 222 149

1078 1056 1036 1020 1020 1010 1000 990 980 970

321 314 309 304 303 302 300 300 300 300

74.9 64.0 54.1 46.0 43.9 40.0 35.9 31.0 26.0 21.1

42.40 36.10 31.00 25.90 24.40 21.10 19.10 16.50 16.50 16.00

868 105 868 94 868 84 868 76 864 79 858 76 856 71 856 67 856 62 856 57

51 48 46 43 44 41 40 38 38 38

26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0 26.0

15100 12400 10300 8530 8150 7260 6440 5540 4810 4080

28000 23600 19800 16700 16000 14400 12900 11200 9820 8410

414 409 404 401 403 403 401 400 390 380

33600 28000 23400 19500 18600 16600 14900 12800 11300 9800

420 334 269 217 205 185 162 140 118 95.5

2620 2130 1740 1430 1350 1230 1080 933 787 637

69.1 67.1 65.3 64.0 64.0 64.4 63.6 63.5 61.0 58.1

4290 3470 2820 2290 2170 1940 1710 1470 1240 1020

89.9 86.4 83.9 81.4 80.8 80.5 79.2 78.7 76.7 74.2

22.3 19.0 16.1 13.7 13.0 12.0 10.8 9.4 8.0 6.5

2.1 2.5 2.9 3.3 3.5 3.8 4.2 4.8 5.8 7.1

20.5 24.1 28.0 33.5 35.7 41.2 45.5 52.6 52.6 54.3

-

0.964 0.961 0.947

0.974 0.934 0.927 0.911

0.971 0.944 0.905 0.897 0.878

31400 27000 23200 19700 18600 16800 15200 13100 12100 11100

995 1790 3280 6120 7530 11100 16300 28800 43100 66100

11530 7159 4412 2693 2335 1719 1265 816 583 400

105.5 82.17 64.99 51.56 48.60 43.23 37.60 31.96 26.67 21.38

1539 1725 1951 2225 2319 2565 2769 3175 3454 3734

NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad.

88400 74200 63000 52800 50100 44600 40000 34700 31700 28300

* PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error

- si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .

y k 1

tf

d

x

x

k


r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.2.1

k

r d

x

x

k

k

y

DESIGNACIÓN AISC

DIMENSIONES

d nominal x Peso

mm x kgf/m

y


bf

W

d

pulg x lbf/pie

W

920 x 1262 W 36 x 848 1188 798 967 650 784 527 653 439 585 393 534 359 488 328 446 300 417 280 387 260 365 245 342 230

W

920 x

381 W 36 x 256 345 232 313 210 289 194 271 182 253 170 238 160 223 150 201 135

W

840 x

527 W 33 x 354 473 318 433 291 392 263 359 241 329 221 299 201


T

tw

bf

mm mm 1080 1070 1030 996 972 960 950 942 933 928 921 916 912

tf mm

tw

T

ÁREA k

k1

r

mm mm mm mm mm

EJE X - X I X /10

A 2

mm

6

4

S X /10

3

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

3

I Y /10

6

4

S Y /10

3

3

rY

bf


3

3

ia

it

b f /2t f

PANDEO LOCAL* Qa

h /t w


f , MPa 200 250

8

2

4

C w /10 12 √EC w /GJ

4

mm

mm6

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

28200 26300 20400 15900 12900 11400 10300 9350 8470 7880 7180 6710 6250

52200 49200 39600 31900 26500 23700 21700 19900 18200 17000 15600 14700 13700

419 417 407 399 394 391 389 388 385 385 382 380 379

62900 59100 46900 37300 30700 27400 24800 22600 20600 19200 17600 16500 15400

1900 1750 1340 1030 830 728 656 590 540 501 453 421 390

8240 7660 6010 4710 3850 3410 3090 2800 2550 2370 2160 2010 1870

109 108 104 102 99.9 98.8 98.2 97.4 97.3 97.0 95.9 95.2 94.6

13100 12200 9490 7420 6020 5310 4800 4340 3950 3670 3330 3110 2880

140 138 132 127 123 121 120 118 118 117 116 115 114

49.1 46.6 38.9 32.4 27.5 24.9 22.9 21.1 19.4 18.1 16.7 15.7 14.7

2.0 2.1 2.5 3.0 3.5 3.8 4.2 4.5 5.0 5.3 5.7 6.1 6.5

12.5 13.2 16.0 19.6 23.1 25.8 28.1 30.9 33.3 35.6 37.5 39.4 41.4

-

-

-

0.987 0.974

49000 46300 38500 31900 26900 24400 22300 20500 18800 17700 16300 15400 14500

149 183 368 768 1480 2190 3090 4290 6160 7850 10700 13500 17200

52861 44537 24974 13736 8117 5952 4537 3517 2672 2189 1727 1440 1190

435.0 397.4 292.7 219.1 171.1 148.8 132.4 118.4 106.9 98.28 88.62 82.17 75.73

1461 1519 1742 2032 2337 2540 2743 2946 3226 3404 3632 3835 4064

mm

mm

-

- 135

310

MPa (1/MPa)

J/10

461 115.0 64.00 792 144 457 109.0 60.50 794 138 446 89.9 50.00 792 119 437 73.9 40.90 790 103 431 62.0 34.50 792 90 427 55.9 31.00 792 84 425 51.1 28.40 792 79 422 47.0 25.90 790 76 423 42.7 24.00 791 71 422 39.9 22.50 792 68 420 36.6 21.30 791 65 419 34.3 20.30 788 64 418 32.0 19.30 792 60

56 54 49 44 41 40 38 37 36 35 35 34 34

23.0 161000 23.0 151000 23.0 123000 23.0 99800 23.0 83200 23.0 74600 23.0 68000 23.0 62200 23.0 57000 23.0 53200 23.0 49300 23.0 46500 23.0 43600

951 943 932 927 923 919 915 911 903

310 308 309 308 307 306 305 304 304

43.9 39.9 34.5 32.0 30.0 27.9 25.9 23.9 20.1

24.40 22.10 21.10 19.40 18.40 17.30 16.50 15.90 15.20

817 815 814 815 815 817 817 815 817

67 64 59 56 54 51 49 48 43

31 30 30 29 28 28 27 27 27

17.0 17.0 17.0 17.0 17.0 17.0 17.0 17.0 17.0

48600 44000 39900 36800 34600 32300 30400 28500 25600

6970 6260 5480 5040 4720 4370 4060 3770 3250

14700 13300 11800 10900 10200 9510 8870 8280 7200

379 378 371 370 369 368 365 364 356

17000 15300 13600 12600 11800 11000 10200 9540 8360

219 195 170 156 145 134 123 112 94.4

1410 1270 1100 1010 945 876 807 737 621

67.1 66.6 65.3 65.1 64.7 64.4 63.6 62.7 60.7

2240 2000 1750 1600 1490 1370 1270 1160 982

84.2 83.1 81.9 81.4 81.0 80.5 79.7 78.5 76.9

14.3 13.0 11.4 10.6 10.0 9.3 8.6 8.0 6.8

3.5 3.9 4.5 4.8 5.1 5.5 5.9 6.4 7.6

33.8 37.3 39.1 42.4 44.8 47.8 50.0 52.0 54.1

-

0.991 0.977 0.964 0.949

0.994 0.977 0.957 0.943 0.929 0.913

0.985 0.961 0.945 0.925 0.912 0.898 0.880

19600 17800 16000 14800 13900 13100 12300 11600 10500

6040 8750 13800 18600 23800 30500 39100 50900 79900

2219 1657 1165 924 766 629 516 420 291

45.11 39.74 34.37 31.15 28.73 26.45 24.22 22.07 18.29

2294 2492 2769 2946 3124 3302 3480 3683 4039

903 893 885 877 868 862 855

409 406 404 401 403 401 400

53.1 48.0 43.9 39.9 35.6 32.4 29.2

29.50 26.40 24.40 22.10 21.10 19.70 18.20

757 757 755 757 756 758 757

73 68 65 60 56 52 49

33 31 30 29 28 28 27

16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0

67200 60300 55200 49900 45700 42000 38100

9140 8120 7350 6590 5910 5350 4790

20200 18200 16600 15000 13600 12400 11200

369 367 365 363 360 357 355

23300 20800 18900 17000 15400 14000 12600

607 537 483 430 389 349 312

2970 2650 2390 2140 1930 1740 1560

95.0 94.4 93.5 92.8 92.3 91.2 90.5

4620 4100 3710 3310 2980 2690 2410

116 115 113 112 111 110 109

24.1 21.8 20.0 18.2 16.5 15.1 13.7

3.8 4.2 4.6 5.0 5.7 6.2 6.8

25.8 28.8 31.2 34.5 36.1 38.7 41.9

-

-

-

0.991 0.971

24400 22100 20300 18400 16800 15400 14100

2170 3220 4480 6520 9660 13500 19800

4787 3513 2706 2019 1490 1145 853

109.6 95.87 85.66 75.46 67.13 60.15 53.17

2433 2667 2870 3099 3404 3683 4013



y k 1

tf

d

x

x

k


r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.2.1

k

r d

x

x

k

k

y

DESIGNACIÓN AISC

DIMENSIONES

d nominal x Peso

mm x kgf/m

y


bf

W

T

tw

d

pulg x lbf/pie

bf

mm mm

tf mm

tw

T

ÁREA k

k1

r

mm mm mm mm mm

EJE X - X I X /10

A 2

6

4

S X /10

3

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

3

I Y /10

6

4

mm

mm

mm

mm

mm

mm

S Y /10

3

3

mm

rY

bf


3

3

ia

it

mm

mm

mm

mm

b f /2t f -

PANDEO LOCAL* Qa

h /t w


- 135

f , MPa 200 250

310

8

2

MPa (1/MPa)

J/10

4

C w /10 12 √EC w /GJ

4

mm6

mm

mm

W

840 x

251 W 33 x 169 226 152 210 141 193 130 176 118

859 851 846 840 835

292 294 293 292 292

31.0 26.8 24.4 21.7 18.8

17.00 16.10 15.40 14.70 14.00

755 755 758 754 755

52 48 44 43 40

26 26 26 25 25

16.0 16.0 16.0 16.0 16.0

31900 28900 26800 24700 22400

3860 3400 3110 2780 2460

8990 7990 7350 6620 5890

348 343 341 335 331

10300 9160 8430 7620 6810

129 114 103 90.3 78.2

884 776 703 618 536

63.6 62.8 62.0 60.5 59.1

1380 1210 1100 971 844

78.5 77.9 77.0 75.7 74.5

10.5 9.3 8.5 7.5 6.6

4.7 5.5 6.0 6.7 7.8

44.7 47.2 49.6 51.7 54.5

-

0.995 0.980 0.966 0.947

0.979 0.962 0.946 0.932 0.912

0.950 0.932 0.916 0.901 0.880

14900 13400 12400 11400 10400

17100 27100 37400 52800 79300

737 516 404 307 221

22.13 19.25 17.29 15.20 12.97

2794 3099 3327 3581 3912

W

760 x

710 W 30 x 477 582 391 484 326 434 292 389 261 350 235 314 211 284 191 257 173

869 843 823 813 803 795 786 779 773

403 396 390 387 385 382 384 382 381

74.9 62.0 52.1 47.0 41.9 38.1 33.4 30.1 27.1

41.40 34.50 29.00 25.90 23.60 21.10 19.70 18.00 16.60

679 677 681 679 679 681 678 681 677

95 83 71 67 62 57 54 49 48

38 34 32 30 29 28 26 26 25

16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0

90400 74200 61700 55300 49500 44500 40000 36200 32800

10900 8600 6980 6180 5440 4860 4270 3810 3420

25100 20400 17000 15200 13500 12200 10900 9780 8850

347 340 336 334 332 330 327 324 323

29400 23700 19500 17400 15400 13800 12300 11000 9930

821 644 517 455 399 355 316 280 250

4070 3250 2650 2350 2070 1860 1650 1470 1310

95.3 93.2 91.5 90.7 89.8 89.3 88.9 87.9 87.3

6400 5080 4120 3640 3210 2860 2540 2260 2020

119 115 112 110 109 108 107 106 104

34.7 29.1 24.7 22.4 20.1 18.3 16.3 14.8 13.4

2.7 3.2 3.7 4.1 4.6 5.0 5.7 6.3 7.0

16.6 19.9 23.7 26.5 29.0 32.5 34.9 38.0 41.2

-

-

-

0.995 0.976

37400 31100 26600 23900 21400 19400 17300 15700 14300

406 812 1550 2330 3560 5170 8310 12300 18000

12778 7242 4287 3118 2239 1665 1161 857 637

128.9 97.75 76.80 66.87 57.74 51.02 44.58 39.21 34.64

1615 1869 2154 2357 2591 2819 3150 3429 3759

W

760 x

220 W 30 x 148 196 132 185 124 173 116 161 108 147 99 134 90

779 770 766 762 758 753 750

266 268 267 267 266 265 264

30.0 25.4 23.6 21.6 19.3 17.0 15.5

16.50 15.60 14.90 14.40 13.80 13.20 11.90

677 682 680 680 678 679 684

51 44 43 41 40 37 33

25 24 24 24 23 23 22

15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0

28100 25100 23500 22100 20500 18800 17000

2780 2400 2230 2060 1860 1660 1500

7140 6230 5820 5410 4910 4410 4000

315 309 308 305 301 297 297

8190 7170 6690 6210 5660 5100 4630

94.4 81.7 75.1 68.7 60.7 52.9 47.7

710 610 563 515 456 399 361

58.0 57.1 56.5 55.8 54.4 53.0 53.0

1110 959 884 810 720 631 568

71.8 71.1 70.3 69.6 68.4 67.2 66.9

10.2 8.8 8.2 7.6 6.8 6.0 5.5

4.4 5.3 5.7 6.2 6.9 7.8 8.5

41.5 43.9 46.2 47.8 49.6 51.9 57.5 0.994

0.991 0.979 0.963 0.930

0.983 0.968 0.956 0.944 0.927 0.896

0.970 0.952 0.936 0.924 0.911 0.894 0.864

15900 14100 13300 12400 11600 10800 9864

13000 22100 28400 37200 50900 71700 98900

608 405 333 268 208 157 122

13.27 11.31 10.37 9.372 8.298 7.197 6.445

2377 2692 2845 3023 3226 3454 3708




y k 1

tf

d

x

x

k


r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.2.1

k

r d

x

x

k

k

y

DESIGNACIÓN AISC

DIMENSIONES

d nominal x Peso

mm x kgf/m

y


bf

W

d

pulg x lbf/pie

bf

mm mm

tf mm

tw

T

ÁREA k

k1

r

mm mm mm mm mm

EJE X - X I X /10

A 2

mm

6

4

S X /10

3

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

3

mm

mm

mm

mm

10600 8490 6710 5450 4470 4020 3700 3250 2900 2610 2340

25700 21300 17400 14500 12100 11000 10200 9100 8220 7450 6730

322 316 310 306 302 300 300 297 293 292 291

30900 25200 20300 16800 13900 12600 11600 10300 9290 8390 7570

I Y /10

6

4

S Y /10

3

3

rY

bf


3

3

ia

it

b f /2t f

PANDEO LOCAL* Qa

h /t w

8

2

4

C w /10 12 √EC w /GJ

4

mm

mm6

mm

mm

mm

mm

mm

875 693 543 439 357 319 294 256 231 206 185

4520 3660 2920 2390 1970 1770 1640 1440 1290 1160 1040

92.6 90.3 88.2 86.9 85.4 84.6 84.6 83.4 82.8 82.0 81.7

7140 5740 4560 3720 3050 2740 2530 2220 1990 1780 1600

119 114 110 107 104 103 102 100 99.6 98.4 97.7

42.1 36.0 30.4 25.9 22.1 20.2 18.9 17.0 15.3 13.9 12.7

2.2 2.5 3.0 3.5 4.0 4.4 4.7 5.2 5.9 6.5 7.2

12.3 14.7 17.6 20.9 24.7 26.6 29.2 32.3 33.4 36.7 40.0

-

-

-

0.983

49400 41900 35200 29800 25300 23200 21500 19300 17600 16000 14500

139 259 511 974 1840 2590 3450 5300 7870 11300 16600

20770 12362 7034 4204 2539 1927 1540 1103 812 612 454

118.2 90.23 68.21 53.44 42.70 37.60 34.37 29.81 26.40 23.44 20.73

1214 1374 1585 1814 2088 2248 2403 2642 2896 3150 3429

0.993 0.964 0.949 0.927

0.983 0.963 0.935 0.919 0.896

16500 14500 13000 12000 10800

11200 19400 29500 41900 65400

466 305 220 168 117

8.727 7.412 6.445 5.720 4.807

2202 2507 2743 2972 3251

0.988 0.991 0.965

54800 46700 39300 33400 30100 27700 25200 23500 21600 19800 17900 16100 14400 12800

91 166 328 625 917 1270 1840 2420 3340 4750 7190 11100 17200 27100

18980 11280 6410 3817 2801 2156 1607 1290 1003 770 558 395 280 196

76.00 57.47 42.97 33.57 29.00 25.73 22.53 20.46 18.37 16.81 14.66 12.65 10.96 9.452

1019 1148 1318 1509 1638 1758 1905 2027 2177 2377 2616 2870 3175 3531

-

- 135

802 W 27 x 539 667 448 548 368 457 307 384 258 350 235 323 217 289 194 265 178 240 161 217 146

826 798 772 752 736 728 722 714 706 701 695

387 379 372 367 362 360 359 356 358 356 355

89.9 75.9 63.0 53.1 45.0 40.9 38.1 34.0 30.2 27.4 24.8

50.00 41.90 35.10 29.50 24.90 23.10 21.10 19.00 18.40 16.80 15.40

610 108 610 94 610 81 610 71 608 64 610 59 610 56 610 52 610 48 609 46 609 43

40 36 33 30 27 27 26 25 24 24 23

14.0 102000 14.0 84900 14.0 69800 14.0 58200 14.0 48900 14.0 44600 14.0 41100 14.0 36800 14.0 33700 14.0 30600 14.0 27700

W

690 x

192 W 27 x 129 170 114 152 102 140 94 125 84

702 693 688 684 678

254 256 254 254 253

27.9 23.6 21.1 18.9 16.3

15.50 14.50 13.10 12.40 11.70

610 611 608 610 608

46 41 40 37 35

23 22 22 21 21

14.0 14.0 14.0 14.0 14.0

24400 21600 19400 17800 16000

1980 1700 1510 1360 1190

5640 4910 4390 3980 3510

285 281 279 276 273

6460 5620 5000 4550 4010

76.4 66.2 57.8 51.7 44.1

602 517 455 407 349

56.0 55.4 54.6 53.9 52.5

941 809 710 636 546

69.0 68.4 67.3 66.7 65.3

10.1 8.7 7.8 7.0 6.1

4.5 5.4 6.0 6.7 7.8

39.7 42.5 47.0 49.4 52.7

-

0.981 0.960

W

610 x

732 W 24 x 492 608 408 498 335 415 279 372 250 341 229 307 207 285 192 262 176 241 162 217 146 195 131 174 117 155 104

753 725 699 679 669 661 653 647 641 635 628 622 616 611

359 351 343 338 335 333 330 329 327 329 328 327 325 324

89.9 75.9 63.0 53.1 48.0 43.9 39.9 37.1 34.0 31.0 27.7 24.4 21.6 19.0

50.00 41.90 35.10 29.50 26.40 24.40 22.10 20.60 19.00 17.90 16.50 15.40 14.00 12.70

533 110 535 95 533 83 533 73 533 68 533 64 533 60 533 57 533 54 533 51 532 48 534 44 534 41 535 38

38 34 31 28 26 25 24 23 23 22 21 20 20 19

12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0

93300 77400 63500 52900 47400 43400 39200 36300 33300 30800 27700 24900 22200 19800

7940 6310 4950 4000 3530 3180 2840 2610 2360 2150 1910 1680 1470 1290

21100 17400 14200 11800 10600 9620 8700 8070 7360 6770 6080 5400 4770 4220

292 286 279 275 273 271 269 268 266 264 263 260 257 255

25500 20800 16700 13700 12200 11100 9930 9180 8350 7670 6850 6070 5360 4730

699 551 426 343 302 271 240 221 198 184 163 142 124 108

3890 3140 2480 2030 1800 1630 1450 1340 1210 1120 994 869 763 667

86.6 84.4 81.9 80.5 79.8 79.0 78.2 78.0 77.1 77.3 76.7 75.5 74.7 73.9

6160 4930 3890 3160 2800 2520 2240 2070 1870 1730 1530 1340 1170 1020

112 107 102 99.3 97.6 96.5 94.9 94.1 92.9 92.9 91.8 90.4 89.5 88.4

42.9 36.7 30.9 26.4 24.0 22.1 20.2 18.9 17.3 16.1 14.5 12.8 11.4 10.1

2.0 2.3 2.7 3.2 3.5 3.8 4.1 4.4 4.8 5.3 5.9 6.7 7.5 8.5

10.9 13.1 15.6 18.6 20.7 22.5 24.8 26.6 28.7 30.6 33.2 35.6 39.2 43.1

-

-

310

MPa (1/MPa)

J/10

mm

mm

690 x



f , MPa 200 250

W


T

tw


y k 1

tf

d

x

x

k


r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.2.1

k

r d

x

x

k

k

y

DESIGNACIÓN AISC

DIMENSIONES

d nominal x Peso

mm x kgf/m W

610 x

W

610 x

W

530 x

W

W

y


bf

W

d

pulg x lbf/pie

153 W 24 x 103 140 94 125 84 113 76 101 68

bf

mm mm

24.9 22.2 19.6 17.3 14.9

T

k

k1

r

mm mm mm mm mm 14.00 13.10 11.90 11.20 10.50

I X /10

A 2

4

S X /10

3

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

3

I Y /10

6

4

S Y /10

3

3

rY


3

3

ia

it

b f /2t f

PANDEO LOCAL* Qa

TORSIÓN Y ALABEO

h /t w

X 1 X 2 x10 f , MPa 200 250

8

2

J/10

4

C w /10 12 √EC w /GJ

4

mm

mm6

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

4010 3630 3220 2880 2530

253 250 249 247 243

4600 4150 3670 3290 2900

50.0 45.1 39.3 34.3 29.5

437 392 343 301 259

50.6 50.2 49.7 48.8 47.8

682 613 535 469 404

62.3 61.9 61.1 60.2 59.3

9.2 8.3 7.3 6.5 5.6

4.6 5.2 5.9 6.6 7.7

39.2 41.9 45.9 49.0 52.0

-

0.986 0.968 0.972 0.942 0.984 0.951 0.921 0.965 0.932 0.901

16500 15000 13400 12100 11000

11100 16400 25700 39100 61000

296 219 154 112 77.8

4.458 4.028 3.437 2.981 2.532

1976 2182 2403 2642 2896

2140 234 1870 231

2510 2200

14.4 12.1

161 34.9 136 33.9

258 218

45.0 44.0

4.5 3.8

6.0 6.9

50.1 54.6

-

0.973 0.935 0.900 0.942 0.904 0.869

11700 10600

52800 83300

71.2 49.1

1.241 1.039

2123 2342

29600 27000 24800 21600 19600 18100 16500 15200

953 1370 1900 3340 4940 6650 9490 13500

1719 1294 995 641 470 374 284 217

16.60 14.58 13.02 11.04 9.667 8.781 7.841 7.036

1580 1707 1842 2111 2306 2466 2667 2896

0.972 0.986 0.957 0.965 0.935

18500 16500 14800 13800 12500

7280 11000 17600 22900 33400

251 181 126 102 76.2

2.669 2.317 1.990 1.815 1.600

1659 1824 2024 2146 2332

0.966 0.933 0.979 0.942 0.908 0.950 0.912 0.878

13500 11900 10700

27600 47500 77000

73.7 47.5 32.0

0.857 0.690 0.567

1735 1941 2139

mm

mm

mm

mm

mm

-

- 135

20 19 19 18 18

11.5 11.5 11.5 11.5 11.5

19600 17900 15900 14400 12900

1250 1120 985 875 764

603 179 599 178

15.0 10.90 533 12.8 10.00 533

35 33

18 11.0 18 11.0

11800 10500

646 560

300 W 21 x 201 272 182 248 166 219 147 196 132 182 122 165 111 150 101

585 577 571 560 554 551 546 543

319 318 315 318 316 315 313 312

41.4 37.6 34.5 29.2 26.3 24.4 22.2 20.3

23.10 21.10 19.00 18.30 16.50 15.20 14.00 12.70

465 463 463 464 462 465 464 463

60 57 54 48 46 43 41 40

26 25 24 22 21 20 20 19

12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0

38200 34600 31500 27900 25000 23100 21100 19200

2210 1970 1780 1510 1340 1240 1110 1010

7560 6830 6230 5390 4840 4500 4070 3720

241 239 238 233 232 232 229 229

8680 7820 7070 6110 5460 5040 4550 4150

225 202 180 157 139 127 114 103

1410 1270 1140 987 880 806 728 660

76.7 76.4 75.6 75.0 74.6 74.1 73.5 73.2

2180 1960 1760 1520 1350 1240 1110 1010

93.3 92.4 90.8 90.3 89.2 88.2 87.4 86.7

22.6 20.7 19.0 16.6 15.0 13.9 12.7 11.7

3.9 4.2 4.6 5.4 6.0 6.5 7.1 7.7

20.6 22.6 24.9 26.1 28.9 31.3 34.1 37.5

-

-

530 x

138 W 21 x 123 109 101 92

93 83 73 68 62

549 544 539 537 533

214 212 211 210 209

23.6 21.2 18.8 17.4 15.6

14.70 13.10 11.60 10.90 10.20

463 464 463 463 463

43 40 38 37 35

20 19 19 18 18

11.5 11.5 11.5 11.5 11.5

17600 15700 13900 12900 11800

861 761 667 617 552

3140 2800 2470 2300 2070

221 220 219 219 216

3610 3210 2830 2620 2360

38.7 33.8 29.5 26.9 23.8

362 319 280 256 228

46.9 46.4 46.1 45.7 44.9

569 499 437 400 355

58.2 57.3 56.7 56.0 55.4

9.2 8.3 7.4 6.8 6.1

4.5 5.0 5.6 6.0 6.7

32.3 36.4 41.2 43.6 46.9

-

-

530 x

85 W 21 x 74 66

57 50 44

535 166 529 166 525 165

16.5 10.30 465 13.6 9.65 463 11.4 8.89 465

35 33 30

18 11.5 18 11.5 17 11.5

10800 9490 8370

485 410 350

1810 212 1550 208 1330 204

2100 1810 1560

12.6 10.4 8.57

152 34.2 125 33.1 104 32.0

242 200 166

43.2 42.1 41.1

5.1 4.3 3.6

5.0 6.1 7.2

46.3 49.4 53.6

-


229 230 229 228 228

mm

tw

EJE X - X 6

44 41 40 37 35

62 55

623 617 612 608 603

tf

ÁREA

bf

535 535 532 534 533

92 W 24 x 82

T

tw


-

310

-

MPa (1/MPa)


y k 1

tf

d

x

x

k


r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.2.1

k

r d

x

x

k

k

y

DESIGNACIÓN AISC

DIMENSIONES

d nominal x Peso

mm x kgf/m

y


bf

W

T

tw

d

pulg x lbf/pie

bf

mm mm

tf mm

tw

T

ÁREA k

k1

r

mm mm mm mm mm

EJE X - X I X /10

A 2

6

4

S X /10

3

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

3

mm

mm

mm

mm

mm

I Y /10

6

4

mm

S Y /10

3

3

rY

bf


3

3

ia

it

mm

mm

mm

mm

mm

b f /2t f -

PANDEO LOCAL* Qa

TORSIÓN Y ALABEO

h /t w

X 1 X 2 x10 - 135

f , MPa 200 250

310

8

2

MPa (1/MPa)

J/10

4

C w /10 12 √EC w /GJ

4

mm

mm6

mm

W

460 x

464 W 18 x 311 421 283 384 258 349 234 315 211 286 192 260 175 235 158 213 143 193 130

567 555 545 535 525 517 509 501 495 489

305 302 299 296 293 291 289 287 285 283

69.6 63.5 58.4 53.6 48.5 44.5 40.4 36.6 33.5 30.5

38.60 35.60 32.50 29.50 26.90 24.40 22.60 20.60 18.50 17.00

393 393 393 395 395 393 395 393 393 393

87 81 76 70 65 62 57 54 51 48

30 29 27 26 24 23 22 21 20 19

9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5

59100 53700 49000 44400 40100 36400 33100 29900 27100 24700

2900 2570 2290 2040 1800 1610 1440 1270 1140 1020

10200 9260 8400 7630 6860 6230 5660 5070 4610 4170

222 219 216 214 212 210 209 206 205 203

12300 11100 10000 9010 8020 7260 6530 5840 5270 4760

331 293 261 233 204 183 163 145 129 115

2170 1940 1750 1570 1390 1260 1130 1010 905 813

74.8 73.9 73.0 72.4 71.3 70.9 70.2 69.6 69.0 68.2

3400 3030 2730 2440 2160 1950 1740 1550 1400 1250

95.9 93.7 92.0 90.4 88.4 87.1 85.6 84.6 83.2 82.1

37.4 34.6 32.0 29.7 27.1 25.0 22.9 21.0 19.3 17.7

2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 4.6

10.6 11.5 12.5 13.8 15.1 16.7 18.0 19.8 21.9 23.9

-

-

-

-

56300 51800 47700 43900 40000 36700 33600 30500 28000 25600

80 109 149 204 295 408 576 833 1170 1660

7367 5619 4329 3317 2468 1881 1424 1057 807 612

20.33 17.62 15.41 13.40 11.60 10.18 8.915 7.761 6.901 6.096

846 902 960 1024 1102 1184 1273 1379 1488 1605

W

460 x

177 W 18 x 119 158 106 144 97 128 86 113 76

482 476 472 467 463

286 284 283 282 280

26.9 23.9 22.1 19.6 17.3

16.60 15.00 13.60 12.20 10.80

394 394 392 393 393

44 41 40 37 35

19 18 17 16 16

8.0 8.0 8.0 8.0 8.0

22600 20100 18400 16300 14400

910 796 726 637 556

3780 3340 3080 2730 2400

201 199 199 198 196

4280 3780 3450 3050 2670

105 91.4 83.6 73.3 63.3

734 644 591 520 452

68.2 67.4 67.4 67.1 66.3

1130 989 906 796 691

81.8 80.7 80.0 79.2 78.1

16.0 14.3 13.3 11.8 10.5

5.3 6.0 6.4 7.2 8.1

24.5 27.2 30.0 33.4 37.8

-

-

-

-

23000 20600 19000 17000 15000

2550 3950 5430 8540 13700

441 311 244 171 118

5.451 4.673 4.243 3.652 3.142

1788 1971 2123 2355 2616

W

460 x

106 W 18 x 97 89 82 74

71 65 60 55 50

469 466 463 460 457

194 193 192 191 190

20.6 12.60 393 19.0 11.40 392 17.7 10.50 393 16.0 9.91 394 14.5 9.02 393

38 37 35 33 32

17 16 15 15 15

9.0 9.0 9.0 9.0 9.0

13400 12300 11400 10400 9460

488 445 410 370 333

2080 1910 1770 1610 1460

191 190 190 189 188

2390 2180 2010 1830 1650

25.1 22.8 20.9 18.6 16.6

259 236 218 195 175

43.3 43.1 42.8 42.3 41.9

405 368 339 303 271

53.2 52.7 52.3 51.5 51.0

8.5 7.9 7.3 6.6 6.0

4.7 5.1 5.4 6.0 6.6

32.4 35.7 38.7 41.2 45.2

-

-

0.990 0.973 0.977 0.949

18500 17000 15800 14500 13200

6960 9550 12800 18000 26100

145 114 90.3 69.1 51.6

1.262 1.139 1.034 0.921 0.816

1501 1610 1722 1857 2024

W

460 x

68 W 18 x 60 52

46 40 35

459 154 455 153 450 152

15.4 13.3 10.8

32 30 29

15 14 14

9.5 9.5 9.5

8730 7590 6640

297 255 212

1290 184 1120 183 942 179

1490 1280 1090

9.41 7.96 6.34

122 32.8 104 32.4 83.4 30.9

192 163 132

40.9 40.2 38.9

5.2 4.5 3.6

5.0 5.7 7.1

44.6 51.0 53.5

-

0.979 0.948 0.972 0.940 0.910 0.954 0.920 0.888

14200 12500 11000

21200 36200 63700

50.8 33.7 21.2

0.459 0.387 0.306

1529 1722 1933

W

410 x

431 425 420 415

25.0 22.2 19.3 16.9

43 40 37 35

18 17 16 15

9.0 9.0 9.0 9.0

19000 16900 14600 12700

619 538 462 398

2870 2530 2200 1920

3250 2850 2460 2130

77.7 67.4 57.2 49.5

586 513 438 381

900 785 671 581

76.4 75.2 73.9 73.1

15.4 13.7 12.0 10.6

5.3 5.9 6.8 7.7

24.3 27.0 31.2 35.9

-

23800 21300 18500 16200

2190 3430 5870 9870

322 227 149 99.5

3.196 2.739 2.307 1.960

1603 1768 2004 2258

149 W 16 x 100 132 89 114 77 100 67


265 263 261 260

9.14 395 8.00 395 7.62 392 14.90 13.30 11.60 10.00

345 345 346 345

180 178 178 177


63.9 63.2 62.6 62.4

-

-

-


y k 1

tf

d

x

x

k


r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.2.1

k

r d

x

x

k

k

y

DESIGNACIÓN AISC

DIMENSIONES

d nominal x Peso

mm x kgf/m

y


bf

W

d

pulg x lbf/pie

bf

mm mm

mm

tw

T

ÁREA k

k1

r

mm mm mm mm mm

410 x

85 W 16 x 74 67 60 53

57 50 45 40 36

417 413 410 407 403

W

410 x

46 W 16 x 39

31 26

403 140 399 140

W

360 x 1202 W 14 x 808 1086 730 990 665 900 605 818 550 744 500 677 455

580 569 550 531 514 498 483

471 454 448 442 437 432 428

130.0 125.0 115.0 106.0 97.0 88.9 81.5

95.00 78.00 71.90 65.90 60.50 55.60 51.20

W

360 x

474 465 455 446 435 425 416 407 399 393 387 380 375

424 421 418 416 412 409 406 404 401 399 398 395 394

77.1 72.3 67.6 62.7 57.4 52.6 48.0 43.7 39.6 36.6 33.3 30.2 27.7

47.60 45.00 42.00 39.10 35.80 32.80 29.80 27.20 24.90 22.60 21.10 18.90 17.30

634 W 14 x 426 592 398 551 370 509 342 463 311 421 283 382 257 347 233 314 211 287 193 262 176 237 159 216 145

181 180 179 178 177

tf

W


T

tw

EJE X - X I X /10

A 2

mm

6

4

mm

S X /10

3

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

3

I Y /10

6

4

S Y /10

3

3

rY


3

3

it

b f /2t f

TORSIÓN Y ALABEO

h /t w

X 1 X 2 x10 f , MPa 200 250

8

2

4

C w /10 12 √EC w /GJ

4

mm

mm6

mm

mm

mm

1510 1330 1200 1060 923

171 170 169 169 165

1730 1510 1350 1200 1050

18.0 15.6 13.8 12.0 10.1

199 173 154 135 114

40.8 40.5 40.2 39.7 38.5

310 269 239 209 177

49.9 49.2 48.6 48.0 47.0

7.9 7.0 6.3 5.6 4.8

5.0 5.6 6.2 6.9 8.1

33.0 37.4 41.2 46.6 48.1

-

0.974 0.971 0.944 0.990 0.960 0.932

18300 16100 14600 13000 11700

7150 11600 17400 27100 43800

92.4 63.3 46.2 32.9 22.5

0.714 0.610 0.534 0.465 0.392

1415 1580 1730 1913 2126

774 163 632 159

884 727

5.14 4.02

73.4 29.5 57.4 28.5

115 90.2

36.6 35.6

3.9 3.1

6.3 8.0

51.6 56.8

-

0.969 0.937 0.907 0.936 0.903 0.873

12000 10100

42100 86000

19.1 10.8

0.198 0.152

1638 1905

170 105.6 163 99.7 159 93.7 155 88.2 151 82.5 148 77.1 144 72.2

1.8 1.8 2.0 2.1 2.3 2.4 2.6

3.4 3.7 4.0 4.4 4.8 5.2 5.7

-

-

-

-

130000 121000 112000 104000 97900 90300 84100

3 4 5 7 9 12 15

77419 60354 46618 36212 27888 21394 16441

116.3 97.21 81.90 69.28 58.81 50.22 42.97

625 645 676 704 739 780 823

142 139 137 135 133 130 128 126 124 123 121 119 118

2.8 2.9 3.1 3.3 3.6 3.9 4.2 4.6 5.1 5.5 6.0 6.5 7.1

6.1 6.4 6.9 7.4 8.1 8.8 9.7 10.7 11.6 12.8 13.7 15.3 16.8

-

-

-

-

79300 75200 71000 66200 60800 56000 51400 47000 43000 39600 36400 33000 30300

19 23 29 38 51 70 97 137 193 263 364 524 732

13777 11363 9240 7409 5661 4329 3292 2477 1856 1448 1103 824 633

38.67 34.64 31.15 27.66 23.93 20.87 18.21 15.84 13.83 12.33 10.88 9.560 8.513

853 889 935 983 1046 1118 1196 1288 1389 1483 1598 1732 1867

mm

35 33 32 30 29

16 15 15 14 14

9.0 9.0 9.0 9.0 9.0

10800 9510 8560 7600 6820

315 275 245 216 186

11.2 8.8

29 27

14 13

9.0 9.0

5890 4960

156 126

286 287 286 287 286 286 287

148 141 132 122 114 106 98

62 54 51 48 45 43 41

4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5

153000 138000 126000 115000 104000 94800 86300

6660 5960 5190 4500 3920 3420 2990

22900 20900 18900 16900 15300 13700 12400

209 208 203 198 194 190 186

30100 27200 24300 21600 19300 17200 15300

2290 1960 1730 1530 1360 1200 1070

9730 8630 7720 6920 6220 5560 5000

122 119 117 115 114 113 111

15200 13400 12000 10700 9560 8550 7680

286 287 287 288 285 285 286 287 285 285 285 284 287

94 89 84 79 75 70 65 60 57 54 51 48 44

39 38 36 35 33 32 30 29 28 27 26 25 24

11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0 11.0

80800 75500 70200 64900 59000 53700 48800 44200 40000 36600 33400 30200 27500

2740 2500 2260 2050 1800 1600 1410 1250 1100 997 894 788 712

11600 10800 9930 9190 8280 7530 6780 6140 5510 5070 4620 4150 3800

184 182 179 178 175 173 170 168 166 165 164 162 161

14200 13100 12100 11000 9880 8880 7970 7140 6370 5810 5260 4690 4260

983 902 825 754 670 601 536 481 426 388 350 310 283

4640 4290 3950 3630 3250 2940 2640 2380 2120 1940 1760 1570 1440

110 109 108 108 107 106 105 104 103 103 102 101 101

7120 6570 6050 5550 4980 4490 4030 3630 3240 2960 2680 2390 2180


mm

mm

69.0 65.5 62.1 58.5 54.4 50.6 46.8 43.4 39.8 37.2 34.2 31.4 29.1

-

- 135

310

MPa (1/MPa)

J/10

mm

mm

mm

ia

PANDEO LOCAL* Qa

mm

18.2 10.90 347 16.0 9.65 347 14.4 8.76 346 12.8 7.75 347 10.9 7.49 345 6.99 345 6.35 345

bf


y k 1

tf

d

x

x

k


r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.2.1

k

r d

x

x

k

k

y

DESIGNACIÓN AISC

DIMENSIONES

d nominal x Peso

mm x kgf/m

y


bf

W

T

tw

d

pulg x lbf/pie

bf

mm mm

tf mm

tw

T

ÁREA k

k1

r

mm mm mm mm mm

I X /10

A 2

mm

4

mm

S X /10

3

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

3

mm

mm

mm

I Y /10

6

4

mm

S Y /10

3

3

rY


3

3

mm

mm

mm

ia mm

it mm

b f /2t f -

PANDEO LOCAL* Qa

TORSIÓN Y ALABEO

h /t w

X 1 X 2 x10 - 135

f , MPa 200 250

310

8

2

MPa (1/MPa)

J/10

4

C w /10 12 √EC w /GJ

4

mm6

mm

mm

W

360 x

196 W 14 x 132 179 120 162 109 147 99 134 90

372 368 364 360 356

374 373 371 370 369

26.2 23.9 21.8 19.8 18.0

286 286 284 286 286

43 41 40 37 35

23 23 22 21 21

14.0 14.0 14.0 14.0 14.0

25000 22800 20700 18800 17100

636 575 516 463 415

3420 3130 2840 2570 2330

159 159 158 157 156

3840 3480 3140 2840 2560

229 207 186 167 151

1220 1110 1000 903 818

95.7 95.3 94.8 94.2 94.0

1860 1680 1520 1370 1240

112 110 109 108 107

26.3 24.2 22.2 20.4 18.7

7.1 7.8 8.5 9.3 10.2

17.7 19.3 21.7 23.5 25.9

-

-

-

-

28800 26400 24100 22000 20000

900 1260 1790 2570 3680

512 390 296 224 169

6.848 6.096 5.424 4.834 4.297

1862 2012 2177 2367 2565

W

360 x

122 W 14 x 110 101 91

82 74 68 61

363 360 357 353

257 256 255 254

21.7 13.00 281 19.9 11.40 280 18.3 10.50 281 16.4 9.52 279

41 40 38 37

22 21 20 20

15.0 15.0 15.0 15.0

15500 14100 12900 11600

365 331 302 267

2010 1840 1690 1510

153 153 153 152

2270 2060 1880 1680

61.5 55.7 50.6 44.8

479 435 397 353

63.0 62.9 62.6 62.1

732 664 606 538

74.5 73.8 73.1 72.4

15.4 14.2 13.1 11.8

5.9 6.4 7.0 7.7

22.4 25.3 27.5 30.4

-

-

-

-

24800 22700 20800 18800

1780 2500 3470 5170

211 161 126 91.6

1.802 1.609 1.445 1.265

1486 1605 1725 1892

W

360 x

79 W 14 x 72 64

53 48 43

354 205 350 204 347 203

16.8 15.1 13.5

9.40 280 8.64 280 7.75 281

37 35 33

20 15.5 20 15.5 19 15.5

10100 9130 8150

227 201 179

1280 150 1150 148 1030 148

1430 1280 1140

24.2 21.4 18.8

236 48.9 210 48.4 185 48.0

362 322 284

57.8 57.1 56.3

9.7 8.8 7.9

6.1 6.7 7.5

30.8 33.5 37.4

-

-

-

-

19500 17800 16000

4730 6770 10300

80.7 60.8 43.7

0.682 0.602 0.524

1478 1600 1760

W

360 x

57 W 14 x 51 45

38 34 30

358 172 355 171 352 171

13.1 11.6 9.8

7.87 304 7.24 305 6.86 304

27 25 24

14 14 14

9.5 9.5 9.5

7200 6450 5710

160 141 121

894 149 794 148 688 146

1010 895 776

11.1 9.68 8.16

129 39.3 113 38.7 95.4 37.8

199 174 147

47.1 46.5 45.7

6.3 5.6 4.8

6.6 7.4 8.7

39.6 43.1 45.4

-

-

0.986 0.991 0.965 0.977 0.950

15100 13600 12100

14400 22300 37000

33.3 23.7 15.8

0.330 0.287 0.238

1603 1770 1974

W

360 x

39 W 14 x 33

26 22

353 128 349 127

10.7 8.5

6.48 305 5.84 305

24 22

13 10.0 13 10.0

4960 4190

102 82.9

578 143 475 141

661 544

3.75 2.91

58.6 27.5 45.8 26.4

91.6 71.9

33.8 32.7

3.9 3.1

6.0 7.5

48.1 53.3

-

0.990 0.959 0.930 0.959 0.927 0.897

13000 11100

29200 57400

15.0 8.74

0.109 0.0843

1372 1580


16.40 15.00 13.30 12.30 11.20

EJE X - X 6

bf



y k 1

tf

d

x

x

k


r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.2.1

k

r d

x

x

k

k

y

DESIGNACIÓN AISC

DIMENSIONES

d nominal x Peso

mm x kgf/m

y


bf

W

d

pulg x lbf/pie

W

310 x

W

310 x

86 W 12 x 79

W

310 x

W

W

500 W 12 x 336 454 305 415 279 375 252 342 230 313 210 283 190 253 170 226 152 202 136 179 120 158 106 143 96 129 87 117 79 107 72 97 65

bf

mm mm 427 415 403 391 382 374 365 356 348 341 333 327 323 318 314 311 308

tf mm

340 336 334 330 328 325 322 319 317 315 313 310 309 308 307 306 305

75.1 68.7 62.7 57.2 52.6 48.3 44.1 39.6 35.6 31.8 28.1 25.1 22.9 20.6 18.7 17.0 15.4

58 53

310 254 306 254

74 W 12 x 67 60

50 45 40

310 x

52 W 12 x 45 39

35 30 26

310 x

33 W 12 x 28 24 21

22 19 16 14


T

tw

tw

T

ÁREA k

k1

r

mm mm mm mm mm 45.10 41.30 38.90 35.40 32.60 30.00 26.90 24.40 22.10 20.10 18.00 15.50 14.00 13.10 11.90 10.90 9.91

EJE X - X I X /10

A 2

6

4

S X /10

3

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

3

I Y /10

6

4

S Y /10

3

3

rY

bf


3

3

ia

it

b f /2t f

PANDEO LOCAL* Qa

TORSIÓN Y ALABEO

h /t w

X 1 X 2 x10 f , MPa 200 250

8

2

J/10

4

C w /10 12 √EC w /GJ

4

mm

mm6

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

7920 7130 6450 5780 5290 4790 4310 3830 3430 3050 2670 2360 2150 1940 1750 1590 1440

163 160 157 154 152 150 148 145 144 142 140 139 138 137 135 135 134

9880 8820 7900 7000 6330 5720 5100 4490 3980 3510 3050 2670 2420 2160 1950 1770 1590

494 436 391 344 310 277 246 215 189 166 144 125 113 100 90.2 81.2 72.9

2910 2600 2340 2080 1890 1700 1530 1350 1190 1050 920 806 731 649 588 531 478

88.1 86.9 86.1 84.8 84.2 83.3 82.7 81.6 80.9 80.2 79.5 78.9 78.8 77.8 77.5 77.3 77.0

4490 4000 3610 3210 2910 2620 2340 2060 1830 1610 1400 1220 1110 991 893 806 725

115 113 111 108 106 104 102 100 97.9 96.3 94.8 93.1 92.1 90.5 90.0 89.1 88.3

59.8 55.6 52.0 48.3 45.2 42.0 38.9 35.5 32.4 29.4 26.4 23.8 21.9 20.0 18.3 16.7 15.3

2.3 2.4 2.7 2.9 3.1 3.4 3.7 4.0 4.5 5.0 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.0 9.9

5.5 6.0 6.3 7.0 7.6 8.2 9.2 10.1 11.2 12.3 13.7 15.9 17.7 18.9 20.7 22.6 24.9

-

-

-

-

88300 81400 75800 69600 64700 59800 54700 49600 44900 40300 36100 32100 29300 26800 24300 22300 20300

13 17 23 31 41 56 78 114 167 250 387 600 852 1230 1760 2480 3620

10114 7700 5952 4495 3488 2693 2031 1482 1074 770 537 380 286 212 160 122 90.7

15.31 13.05 11.28 9.614 8.378 7.304 6.337 5.398 4.619 3.947 3.330 2.873 2.527 2.221 1.968 1.756 1.552

625 663 701 744 787 838 899 970 1054 1153 1267 1400 1514 1646 1786 1930 2106

-

- 135

310

MPa (1/MPa)

239 241 241 241 242 240 241 242 240 243 241 241 241 242 240 241 242

94 87 81 75 70 67 62 57 54 49 46 43 41 38 37 35 33

38 36 35 33 32 30 29 27 26 25 24 23 22 22 21 21 20

12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0

63700 57800 52800 47800 43700 39900 36000 32300 28900 25800 22800 20100 18200 16500 15000 13600 12300

1690 1480 1300 1130 1010 896 787 682 596 520 445 386 348 308 275 248 222

16.3 14.6

9.14 240 8.76 242

35 32

20 15.0 20 15.0

11000 10000

199 177

1280 135 1160 133

1420 1280

44.6 39.9

351 63.7 314 63.2

533 478

73.5 72.5

13.4 12.1

7.8 8.7

27.0 28.1

-

-

-

-

21200 19400

3090 4420

87.4 65.8

0.959 0.849

1684 1829

310 205 306 204 303 203

16.3 14.6 13.1

9.40 240 8.51 242 7.49 239

35 32 32

20 15.0 19 15.0 19 15.0

9480 8530 7600

165 145 129

1060 132 948 130 851 130

1190 1060 941

23.4 20.7 18.3

228 49.7 203 49.3 180 49.1

350 310 275

58.5 57.8 57.1

10.8 9.7 8.8

6.3 7.0 7.8

26.2 29.0 32.9

-

-

-

-

21900 19800 17800

2970 4350 6540

74.1 54.5 39.5

0.505 0.443 0.387

1328 1450 1590

318 167 313 166 310 165

13.2 11.2 9.7

7.62 268 6.60 265 5.84 266

25 24 22

11 11 11

6670 5670 4930

119 99.2 84.8

748 134 634 132 547 131

841 708 609

10.3 8.55 7.23

123 39.3 103 38.8 87.6 38.3

189 158 134

46.8 45.9 45.3

6.9 5.9 5.2

6.3 7.4 8.5

36.2 41.8 47.2

-

16700 14400 12500

9130 16700 29200

30.8 19.1 12.5

0.236 0.193 0.163

1410 1618 1839

7.0 7.0 7.0

313 102 10.8 6.60 269 22 11 6.0 4180 65.0 415 125 309 102 8.9 5.97 267 21 11 6.0 3600 54.2 351 123 305 101 6.7 5.59 267 19 10 6.0 3040 42.8 281 119 303 101 5.7 5.08 269 17 10 6.0 2680 37.0 244 117 * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 135 MPa, Q a = 1, sin error

480 406 329 287

0.975 0.996 0.971 0.948

1.92 37.6 21.4 59.6 26.9 3.5 4.7 41.8 0.966 14900 18200 12.1 0.0440 973 1.58 31.0 20.9 49.1 26.4 2.9 5.7 46.2 0.966 0.933 13000 32800 7.49 0.0352 1102 1.16 23.0 19.5 36.8 25.1 2.2 7.5 49.4 0.978 0.939 0.904 11100 67300 4.16 0.0260 1273 0.986 19.5 19.2 31.2 24.7 1.9 8.8 54.3 0.944 0.905 0.870 10002 104000 2.91 0.0216 1384 - si f ≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,95M p . - si se usa acero con F Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .

y k 1

tf

d

x

x

k


r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.2.1

k

r d

x

x

k

k

y

DESIGNACIÓN AISC

DIMENSIONES

d nominal x Peso

mm x kgf/m

y


bf

W

d

pulg x lbf/pie

W

250 x

W

250 x

67 W 10 x 58 49

W

250 x

W

250 x

W

200 x

100 W 86 71 59 52 46

W

200 x

42 W 36

T

tw

167 W 10 x 112 149 100 131 88 115 77 101 68 89 60 80 54 73 49

bf

mm mm

mm

265 263 261 259 257 256 255 254

31.8 28.4 25.1 22.1 19.6 17.3 15.6 14.2

45 39 33

257 204 252 203 247 202

45 W 10 x 39 33

30 26 22

28 W 10 x 25 22 18

tw

T

k

k1

r

mm mm mm mm mm 19.20 17.30 15.40 13.50 11.90 10.70 9.40 8.64

EJE X - X I X /10

A 2

mm

6

4

mm

S X /10

3

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

3

I Y /10

6

4

S Y /10

3

3

mm

mm

mm

mm

2080 1840 1610 1410 1240 1100 984 893

119 117 115 114 113 112 111 110

2430 2130 1850 1600 1400 1230 1090 985

98.8 86.2 74.5 64.1 55.5 48.4 43.1 38.8

746 656 571 495 432 378 338 306

mm

rY


3

3

ia

it

b f /2t f

PANDEO LOCAL* Qa

TORSIÓN Y ALABEO

h /t w

X 1 X 2 x10 f , MPa 200 250

8

2

4

C w /10 12 √EC w /GJ

4

mm

mm6

mm

mm

mm

mm

mm

68.1 67.4 66.8 66.3 65.6 65.2 65.0 64.6

1140 1000 870 753 656 574 513 463

82.8 81.3 79.8 78.2 76.9 75.6 74.9 74.1

29.2 26.5 23.8 21.3 19.1 17.0 15.5 14.3

4.2 4.6 5.2 5.9 6.6 7.4 8.2 8.9

10.4 11.6 13.0 14.8 16.7 18.7 21.2 23.1

-

-

-

-

48800 44100 39200 34500 30800 27400 24700 22600

119 176 278 448 703 1100 1640 2290

629 454 313 213 148 103 75.8 57.9

1.617 1.383 1.163 0.975 0.832 0.709 0.623 0.556

815 889 980 1090 1207 1334 1461 1577

-

- 135

310

MPa (1/MPa)

J/10

193 194 193 193 194 194 192 193

48 44 41 38 35 33 32 30

22 21 20 19 19 18 17 17

11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5

21300 19000 16700 14600 12900 11400 10200 9310

300 259 221 189 164 143 126 113

15.7 13.5 11.0

8.89 193 8.00 194 7.37 193

32 29 27

17 12.5 17 12.5 16 12.5

8560 7400 6260

104 87.3 70.6

809 110 693 109 572 106

901 770 633

22.2 18.8 15.1

218 50.9 185 50.4 150 49.1

332 283 228

59.4 58.5 57.1

12.5 10.9 9.0

6.5 7.5 9.1

22.5 25.0 27.1

-

-

-

-

25200 22000 18700

1590 2730 5280

62.9 40.8 24.1

0.322 0.266 0.212

1153 1300 1509

266 148 262 147 258 146

13.0 11.2 9.1

7.62 218 6.60 218 6.10 220

24 22 19

11 11 11

7.0 7.0 7.0

5700 4910 4180

71.1 60.1 49.1

535 112 459 111 381 108

602 514 426

7.03 5.94 4.75

95.0 35.1 80.8 34.8 65.1 33.7

146 124 99.9

41.8 41.2 40.1

7.2 6.3 5.1

5.7 6.6 8.0

29.5 34.0 36.9

-

-

-

-

19900 17200 14800

4540 7970 15100

25.8 16.6 10.0

0.111 0.0926 0.0738

1057 1201 1384

19 17 15 12

260 257 254 251

102 102 102 101

10.0 8.4 6.9 5.3

6.35 6.10 5.84 4.83

218 219 220 219

21 19 17 16

11 11 11 10

7.0 7.0 5.0 4.0

3620 3220 2850 2280

39.9 34.2 28.8 22.5

307 266 227 179

105 103 101 99.3

352 306 263 208

1.78 1.49 1.22 0.919

34.9 29.2 23.9 18.2

22.2 21.5 20.7 20.1

54.7 46.1 38.0 28.8

27.5 26.8 26.1 25.4

3.9 3.3 2.8 2.1

5.1 6.1 7.4 9.4

35.4 36.9 38.5 46.6

-

-

16700 15200 13300 10700

10900 16500 30100 74500

9.57 6.66 4.16 2.08

0.0279 0.0229 0.0183 0.0137

869 942 1069 1303

8 x

67 58 48 40 35 31

229 222 216 210 206 203

210 209 206 205 204 203

23.7 14.50 155 20.6 13.00 156 17.4 10.20 156 14.2 9.14 156 12.6 7.87 156 11.0 7.24 155

37 33 30 27 25 24

17 17 15 15 14 14

9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5

12700 11000 9100 7580 6640 5890

113 94.7 76.6 61.2 52.7 45.5

987 853 709 583 512 448

94.3 92.8 91.7 89.9 89.1 87.9

1150 981 803 653 569 496

36.6 31.4 25.4 20.4 17.8 15.3

349 300 247 199 175 151

53.7 53.4 52.8 51.9 51.8 51.0

533 458 375 303 266 230

65.2 63.9 62.2 60.6 59.8 58.9

21.7 19.4 16.6 13.9 12.5 11.0

4.4 5.1 5.9 7.2 8.1 9.2

11.1 12.4 15.8 17.6 20.4 22.2

-

-

-

-

45600 40100 33500 28100 24900 22300

155 257 501 997 1600 2480

211 139 81.6 46.6 32.0 22.5

0.387 0.317 0.250 0.195 0.166 0.142

688 767 892 1041 1158 1280

8 x

28 24

205 166 201 165

11.8 10.2

24 22

14 10.0 13 10.0

5320 4570

40.9 34.4

399 87.7 342 86.8

446 380

9.01 7.64

109 41.2 92.6 40.9

165 141

48.1 47.4

9.6 8.4

7.0 8.1

22.2 25.8

-

-

-

-

24000 20800

1960 3390

22.5 14.6

0.0838 0.0696

983 1113


289 282 275 269 264 260 256 253

tf

ÁREA

bf

7.24 157 6.22 157


0.990 0.962 0.928


y k 1

tf

d

x

x

k


r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.2.1

k

r d

x

x

k

k

y

DESIGNACIÓN AISC

DIMENSIONES

d nominal x Peso

mm x kgf/m

y


bf

W

T

tw

d

pulg x lbf/pie

bf

tf

mm mm

mm

tw

T

ÁREA k

k1

r

mm mm mm mm mm

EJE X - X I X /10

A 2

6

4

mm

mm

S X /10

3

3

mm

rX

EJE Y - Y Z X /10

mm

3

3

mm

I Y /10

6

4

S Y /10

3

3

mm

mm

rY mm

bf


3

3

ia

mm

mm

it mm

b f /2t f -

PANDEO LOCAL* Qa

TORSIÓN Y ALABEO

h /t w

X 1 X 2 x10 - 135

f , MPa 200 250

310

8

2

MPa (1/MPa)

J/10

4

C w /10 12 √EC w /GJ

4

mm6

mm

11.7 7.08

0.0408 0.0328

953 1095

5.83 0.0139 3.75 0.0110 1.66 0.00830

787 871 1135

19.1 10.0 4.16

0.0403 0.0303 0.0205

739 886 1130

9.16 0.0103 3.75 0.00663 1.66 0.00475

538 678 859

mm

W

200 x

31 W 27

8 x

21 18

210 134 207 133

10.2 8.4

6.35 168 5.84 169

21 19

11 11

6.0 6.0

3980 3400

31.3 25.8

298 88.7 249 87.1

335 279

4.10 3.29

61.2 32.1 49.5 31.1

93.7 76.0

38.0 37.0

6.5 5.4

6.6 8.0

27.5 29.9

-

-

-

-

19900 17200

4400 8180

W

200 x

22 W 19 15

8 x

15 13 10

206 102 203 102 200 100

8.0 6.5 5.2

6.22 168 5.84 169 4.32 168

19 17 16

11 11 10

7.0 6.5 5.5

2860 2480 1910

20.0 16.5 12.8

194 83.6 163 81.6 128 81.9

222 187 145

1.42 1.15 0.870

27.8 22.3 22.5 21.5 17.4 21.3

43.7 35.5 27.1

27.5 26.8 26.1

4.0 3.3 2.6

6.4 7.8 9.6

28.1 29.9 40.5

-

-

-

0.977

18400 16300 12100

7240 12200 37700

W

150 x

37 W 30 22

6 x

25 20 15

162 154 157 153 152 152

11.6 9.3 6.6

8.13 120 6.60 119 5.84 120

21 19 16

10 10 9

4.5 4.5 4.5

4730 3790 2860

22.2 17.1 12.1

274 68.5 218 67.2 159 65.0

310 244 176

7.07 5.54 3.87

91.8 38.7 72.4 38.2 50.9 36.8

140 110 77.6

45.7 44.7 43.0

11.0 9.1 6.6

6.7 8.2 11.5

15.5 19.1 21.6

-

-

-

-

30400 24500 18900

776 1780 5200

W

150 x

24 W 18 14

6 x

16 12 9

160 102 153 102 150 100

10.3 7.1 5.5

6.60 122 5.84 121 4.32 122

19 16 14

10 9 9

5.0 5.0 5.0

3060 2290 1730

13.4 9.19 6.84

168 66.2 120 63.3 91.2 62.9

192 136 102

1.83 1.26 0.912

35.9 24.5 24.7 23.5 18.2 23.0

55.3 38.3 28.1

29.5 28.3 27.4

6.6 4.7 3.7

5.0 7.1 9.2

19.1 21.6 29.2

-

-

-

-

27600 21400 16300

1240 3660 10500

W

130 x

28 W 24

5 x

19 16

131 128 127 127

10.9 9.1

6.86 6.10

89 89

21 19

10 9

6.5 6.5

3570 3020

10.9 8.83

166 55.3 139 54.1

190 157

3.81 3.12

59.5 32.7 49.1 32.1

90.7 74.9

38.8 37.8

10.7 9.1

5.8 6.9

14.0 15.8

-

-

-

-

35400 30600

404 728

12.9 7.91

0.0136 0.0109

523 597

W

100 x

19 W

4 x

13

106 103

8.8

7.11

72

17

10

4.5

2470

4.75

89.6 43.9

103

1.60

31.1 25.5

47.8

30.8

8.6

5.9

10.6

-

-

-

-

38300

324

6.24 0.00376

394




y k 1

tf

TABLA 2.2.2

k

d

x

x

k

PILOTES LAMINADOS AISC SECCIONES HP

r T

tw

y k 1

tf r d

x

x

T

tw

k

k

y

y


bf

DESIGNACIÓN

DIMENSIONES

HP d nominal x Peso

d

bf

tf

tw

T

ÁREA k

k1

r

A

EJE X - X I X /10

6

S X /10

3

rX

EJE Y - Y Z X /10

3

I Y /10

6

S Y /10

3

rY

Z Y /10

3

ia

it

bf

ESBELTEZ PANDEO ALA ALMA LOCAL* b f /2t f h /t w Qs F y , MPa

TORSIÓN Y ALABEO X1

X 2 x10

MPa

8

J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ

pulg x lbf/pie

mm

mm2

mm4

mm3

mm

mm3

mm4

mm3

mm

mm3 mm

mm

-

-

(1/MPa)2

mm4

mm6

mm

HP 360 x 174 HP 152 132 108

14 x 117 102 89 73

361 356 351 346

378.0 376.0 373.0 370.0

20.4 17.9 15.6 12.8

20.4 17.9 15.6 12.8

285 286 285 286

38 35 33 30

25 24 23 22

11.0 11.0 11.0 11.0

22200 19400 16900 13800

508 439 375 303

2810 2470 2140 1750

151 150 149 148

3190 2770 2390 1940

184 159 135 108

974 846 724 584

91.0 90.5 89.4 88.5

1490 1290 1110 891

109 107 105 103

21.4 18.9 16.6 13.7

9.2 10.5 11.9 14.4

14.2 16.2 18.5 22.6

0.972

26700 23400 20400 16900

1390 2290 3870 8160

334 225 150 83.7

5.344 4.511 3.813 3.008

2037 2281 2565 3048

HP 310 x 125 HP 110 94 79

12 x

84 74 63 53

312 308 303 299

312.0 310.0 308.0 306.0

17.4 15.5 13.1 11.0

17.4 15.4 13.1 11.0

242 242 239 241

35 33 32 29

24 23 22 21

11.0 11.0 11.0 11.0

15900 14100 11900 10000

270 237 196 163

1730 1540 1290 1090

130 130 128 128

1960 1730 1450 1210

88.2 77.1 63.9 52.6

565 497 415 344

74.5 73.9 73.3 72.5

870 763 635 525

89.2 87.8 86.6 84.9

17.4 15.6 13.3 11.3

9.0 10.0 11.8 13.8

14.2 16.0 18.9 22.3

0.991

26600 23700 20300 17200

1410 2210 4080 7680

176 124 76.2 46.6

1.923 1.657 1.340 1.098

1679 1859 2134 2469

HP 250 x

85 HP 62

10 x

57 42

254 260.0 14.4 14.4 194 246 256.0 10.7 10.5 192

30 27

20 18

8.0 10800 8.0 7970

123 87.5

969 711

107 105

1090 791

42.3 30.0

325 62.6 234 61.4

500 358

74.5 14.7 72.0 11.1

9.0 12.0

13.9 18.9

-

27000 20100

1330 4140

82.0 33.7

0.602 0.414

1379 1783

HP 200 x

54 HP

8 x

36

204 207.0 11.3 11.3 156

24

16

6.0

49.8

488 85.5

552

16.7

161 49.5

249

59.1 11.5

9.2

14.2

-

26500

1440

32.0

0.155

1120

mm x kgf/m

* PANDEO LOCAL

mm mm mm mm mm mm mm

6820

- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y <345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple o compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple, compuesta ó compresión : usar Q s tabulado y Q a =1.

345

TABLA 2.2.3

bf y

tf

PERFILES LAMINADOS AISC SECCIONES WT

k

yp,y

r x

x tw

h

d

y k

yp,y

r

DESIGNACIÓN

DIMENSIONES

d nominal x Peso

d

bf

tf

tw

ÁREA k

r

EJE X - X

ALMA TOTAL mm

2

mm

2

I X /10 6

S X /10 3

4

3

mm

mm

rX

yp 3

I Y /10 6

S Y /10 3

4

3

y

mm

Z Y /10 3 3

d tw -

bf 2t f -

PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 250 345

J/10

PROP. FLEXO-TORSIONALES 4

C w /10 12

4

6

mm

rO

H= β

pulg x

lbf/pie

mm mm

mm

mm mm

mm

mm

mm

249 216 195 171

WT

22 x

167.5 145 131 115

559 554 550 545

405 402 400 400

45.0 40.1 36.1 31.0

25.91 22.10 20.07 18.03

20.0 14500 20.0 12300 20.0 11000 20.0 9810

31700 27700 24900 21800

899 766 687 599

2150 1820 1640 1450

168 166 166 166

140 134 132 131

3820 3230 2900 2570

39.1 34.3 31.2 27.2

250 218 193 166

1230 1080 964 828

88.9 88.6 87.9 87.1

1930 1690 1500 1280

21.6 25.1 27.4 30.2

4.5 5.0 5.5 6.5

0.982 0.833 0.732 0.608

0.817 0.636 0.532 0.438

1548 1070 786.7 516.1

0.1165446 0.0749215 0.0547813 0.0373265

195 194 193 193

224 220 220 220

0.724 0.733 0.731 0.723

WT 500 x

441 374 321 277 239 221 206 185 160 148 129

WT

20 x

296.5 251.5 215.5 186 160.5 148.5 138.5 124.5 107.5 99.5 87

546 534 524 516 509 506 504 500 495 491 485

424 417 412 408 404 402 402 400 400 400 400

82.0 70.1 59.9 52.1 45.0 41.9 40.0 36.1 31.0 27.1 21.1

45.50 117 26.5 24800 39.12 100 26.5 20900 34.04 90 26.5 17800 29.46 83 26.5 15200 25.40 75 26.5 12900 23.62 78 26.5 11900 21.10 76 26.5 10600 19.00 71 26.5 9550 16.50 67 26.5 8190 16.50 62 26.5 8130 16.50 51 26.5 8000

56100 47700 40900 35300 30300 28200 26300 23700 20500 18800 16500

1370 1140 953 803 678 624 566 504 429 411 378

3420 2870 2430 2060 1750 1620 1450 1300 1110 1090 1050

156 154 153 151 150 149 147 146 145 148 151

144 137 132 126 122 120 115 112 109 114 124

6210 5160 4360 3690 3130 2880 2570 2290 1970 1920 1870

66.3 57.2 49.5 43.2 37.6 35.1 32.5 29.5 25.4 23.5 20.6

524 425 351 296 248 227 217 193 166 144 113

2470 2050 1700 1450 1230 1130 1080 964 828 723 564

96.8 94.5 92.7 91.4 90.4 89.9 90.9 90.4 90.2 87.6 82.8

3930 3230 2690 2280 1920 1770 1670 1490 1280 1120 882

12.0 13.7 15.4 17.5 20.0 21.4 23.9 26.3 30.0 29.8 29.4

2.6 3.0 3.4 3.9 4.5 4.8 5.0 5.5 6.5 7.4 9.5

0.989 0.882 0.782 0.618 0.628 0.643

0.895 0.825 0.699 0.580 0.445 0.452 0.463

9282 5827 3684 2422 1569 1274 1074 795.0 516.1 380.4 233.1

0.6283739 0.3813209 0.2365801 0.1501115 0.0939876 0.0749215 0.0585408 0.0424287 0.0271221 0.0224227 0.0175354

178 176 175 174 173 173 171 171 170 170 172

211 208 205 203 201 200 197 196 195 199 206

0.761 0.760 0.756 0.756 0.756 0.756 0.770 0.770 0.770 0.746 0.699

347 WT 292 246 207 196 175 157 136 124 111

20 x

233 196 165.5 139 132 117.5 105.5 91.5 83.5 74.5

539 528 518 510 508 504 500 495 490 485

321 314 309 304 303 302 300 300 300 300

74.9 64.0 54.1 46.0 43.9 40.0 35.9 31.0 26.0 21.1

42.40 105 26.0 22800 36.10 94 26.0 19000 31.00 84 26.0 16100 25.90 76 26.0 13200 24.40 79 26.0 12400 21.10 76 26.0 10600 19.10 71 26.0 9550 16.50 67 26.0 8190 16.50 62 26.0 8060 16.00 57 26.0 7740

44100 37200 31500 26400 25000 22300 20000 17400 15900 14100

1150 945 783 641 604 524 466 398 374 339

3030 2510 2100 1740 1630 1400 1260 1080 1040 978

162 160 158 156 155 153 153 152 154 155

158 151 146 140 137 131 129 125 132 138

5460 4520 3790 3110 2920 2510 2250 1920 1880 1770

68.8 59.2 51.1 43.4 41.4 36.8 33.3 29.0 26.4 46.2

210 167 134 109 102 92.4 81.2 69.9 58.7 47.9

1310 1070 870 714 677 611 541 467 392 318

69.1 67.1 65.3 64.0 64.0 64.5 63.8 63.5 61.0 58.2

2150 1740 1410 1150 1080 970 857 734 623 510

12.7 14.6 16.7 19.7 20.8 23.9 26.2 30.0 29.7 30.3

2.1 2.5 2.9 3.3 3.5 3.8 4.2 4.8 5.8 7.1

0.882 0.782 0.618 0.630 0.604

0.913 0.855 0.699 0.581 0.445 0.454 0.435

5786 3584 2206 1349 1165 857.4 632.7 416.2 291.8 194.8

0.3652088 0.2153658 0.1302399 0.0746530 0.0625689 0.0418916 0.0303446 0.0193614 0.0168909 0.0139370

188 186 185 183 183 182 182 181 182 183

213 210 208 205 204 200 199 198 204 209

0.680 0.678 0.674 0.676 0.680 0.690 0.690 0.691 0.658 0.626

WT

500 x

kgf/m

* PANDEO LOCAL

mm mm mm 65 60 56 51

- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión.

mm

mm

j

WT 560 x

mm x

mm

rY

d

h

tw

EJE Y - Y y Z X /10 3

x

x


y

WT

bf tf

mm mm

-

TABLA 2.2.3

bf y

tf


k

yp,y

r x

x tw

h

d

y k

yp,y

r

DESIGNACIÓN

DIMENSIONES

d nominal x Peso

d

bf

tf

tw

ÁREA k

r

EJE X - X

ALMA TOTAL mm

2

mm

2

I X /10 6

S X /10 3

4

3

mm

mm

rX

yp 3

I Y /10 6

S Y /10 3

4

3

y

mm

Z Y /10 3 3

d tw -

bf 2t f -



4

C w /10 12

4

6

mm

rO

H= β

pulg x

lbf/pie

mm mm

mm mm

mm

mm

mm

18 x

424 399 325 263.5 219.5 196.5 179.5 164 150 140 130 122.5 115

539 533 514 498 486 480 475 471 467 464 461 458 456

461 115.0 64.00 144 23.0 34500 457 109.0 60.50 138 23.0 32200 446 89.9 50.00 119 23.0 25700 437 73.9 40.90 103 23.0 20400 431 62.0 34.50 90 23.0 16800 427 55.9 31.00 84 23.0 14900 425 51.1 28.40 79 23.0 13500 422 47.0 25.90 76 23.0 12200 423 42.7 24.00 71 23.0 11200 422 39.9 22.50 68 23.0 10400 420 36.6 21.30 65 23.0 9820 419 34.3 20.30 64 23.0 9300 418 32.0 19.30 60 23.0 8800

80600 75500 61300 49700 41300 37100 34000 31100 28500 26600 24700 23200 21800

1770 1630 1260 970 783 691 622 560 511 476 441 414 388

4540 4210 3310 2610 2130 1880 1700 1540 1410 1320 1230 1160 1100

148 147 143 140 138 136 135 134 134 134 134 134 133

149 145 134 124 118 113 110 107 105 103 103 102 102

8440 7830 6110 4750 3850 3390 3060 2750 2510 2330 2180 2050 1930

87.1 82.6 68.6 56.9 48.0 43.4 40.1 36.8 33.8 31.5 29.5 27.7 26.2

945 874 670 516 415 365 328 295 270 250 226 211 195

4110 3830 3020 2380 1920 1700 1540 1400 1280 1180 1080 1010 933

108 108 105 102 100 99.1 98.2 97.4 97.3 96.9 95.7 95.4 94.6

6540 6080 4750 3720 3020 2650 2350 2130 1940 1800 1640 1530 1420

8.4 8.8 10.3 12.2 14.1 15.5 16.7 18.2 19.5 20.6 21.6 22.6 23.6

2.0 2.1 2.5 3.0 3.5 3.8 4.2 4.5 5.0 0.927 5.3 0.867 5.7 0.981 0.816 6.1 0.943 0.770 6.5 0.896 0.715

25890 21935 12279 6785 4025 2943 2260 1752 1332 1091 861.6 720.1 595.2

1.8475268 1.5306544 0.8082930 0.4216013 0.2400711 0.1710573 0.1288972 0.0974785 0.0746530 0.0606891 0.0486050 0.0405489 0.0335670

160 160 157 156 153 154 153 152 152 151 151 151 151

205 204 199 194 191 189 187 186 185 185 185 185 185

0.802 0.801 0.797 0.797 0.794 0.796 0.797 0.799 0.797 0.796 0.791 0.788 0.784

WT 460 x 190.5 WT 172.5 156.5 144.5 135.5 126.5 119 111.5 100.5

18 x

128 116 105 97 91 85 80 75 67.5

475 471 466 463 461 459 457 455 451

310 308 309 308 307 306 305 304 304

43.9 39.9 34.5 32.0 30.0 27.9 25.9 23.9 20.1

24.40 22.10 21.10 19.40 18.40 17.30 16.50 15.90 15.20

67 64 59 56 54 51 49 48 43

17.0 11600 17.0 10400 17.0 9830 17.0 8980 17.0 8480 17.0 7940 17.0 7540 17.0 7230 17.0 6860

24300 22000 19900 18400 17300 16100 15200 14300 12800

500 449 410 371 350 328 308 291 262

1430 1290 1200 1090 1030 968 914 871 806

143 143 144 142 142 143 142 143 143

125 122 124 122 121 120 120 121 126

2560 2290 2150 1970 1850 1720 1640 1560 1550

39.1 35.6 32.3 30.0 28.2 26.4 24.9 23.4 31.5

110 97.6 85.2 78.2 72.6 66.8 61.4 56.1 47.2

710 634 551 508 473 437 403 369 311

67.3 66.6 65.4 65.2 64.8 64.4 63.6 62.6 60.7

1090 973 848 780 726 670 618 567 478

19.5 21.3 22.1 23.9 25.1 26.5 27.7 28.6 29.7

3.5 3.9 4.5 4.8 5.1 5.5 5.9 6.4 7.6

0.927 0.831 0.791 0.705 0.635 0.565 0.521 0.486 0.457

1107 824.1 578.6 462.0 382.5 312.6 256.8 209.8 144.8

0.0550499 0.0405489 0.0319558 0.0248933 0.0208384 0.0169715 0.0143935 0.0123526 0.0100164

168 167 167 167 166 166 166 166 167

189 188 190 189 189 189 189 191 194

0.703 0.703 0.687 0.687 0.686 0.684 0.678 0.670 0.644

WT 420 x 263.5 WT 16.5 x 236.5 216.5 196 179.5 164.5 149.5

177 159 145.5 131.5 120.5 110.5 100.5

451 447 442 439 434 431 428

409 406 404 401 403 401 400

53.1 48.0 43.9 39.9 35.6 32.4 29.2

29.50 26.40 24.40 22.10 21.10 19.70 18.20

73 68 65 60 56 52 49

16.0 13300 16.0 11800 16.0 10800 16.0 9700 16.0 9160 16.0 8490 16.0 7790

33600 30200 27600 25000 22900 21000 19100

544 486 437 394 362 333 303

1580 1410 1280 1150 1080 996 913

127 127 126 126 126 126 126

106 102 100 97.5 97.8 96.8 96.0

2850 2520 2290 2050 1900 1750 1600

41.1 37.1 34.0 31.0 28.4 26.2 23.8

304 268 242 215 195 174 156

1490 1320 1200 1070 968 868 780

95.1 94.2 93.6 92.7 92.3 91.0 90.4

2260 2010 1820 1630 1470 1320 1190

15.3 16.9 18.1 19.9 20.6 21.9 23.5

3.9 4.2 4.6 0.993 5.0 0.907 5.7 0.867 6.2 0.968 0.801 6.8 0.896 0.715

2381 1752 1349 1007 745.1 570.2 424.6

0.1256748 0.0899595 0.0687452 0.0504847 0.0392062 0.0303446 0.0227987

143 143 142 142 141 141 141

178 176 175 174 176 175 175

0.802 0.803 0.801 0.802 0.792 0.788 0.784

kgf/m

* PANDEO LOCAL

mm

mm mm mm

- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - El valor de Q s está determinado por la esbeltez del alma ( Q s =1 en ala ) - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s para compresión

mm

0.994 0.960 0.887 0.831 0.767 0.720 0.677 0.634

mm

j

631 WT 594 484 392 327 292 267 244 223 208.5 193.5 182.5 171

mm x WT 460 x

mm

rY

d

h

tw

EJE Y - Y y Z X /10 3

x

x


y

WT

bf tf

mm mm

-

TABLA 2.2.3

bf y

tf


k

yp,y

r x

x tw

h

d

y k

yp,y

r

DESIGNACIÓN

DIMENSIONES

d nominal x Peso

d

bf

tf

tw

ÁREA k

r

EJE X - X

ALMA TOTAL mm

2

mm

2

I X /10 6

S X /10 3

4

3

mm

mm

rX

yp 3

I Y /10 6

S Y /10 3

4

3

mm

rY

d

h

tw y

EJE Y - Y y Z X /10 3

x

x


y

WT

bf tf

Z Y /10 3

bf 2t f -


J/10

PROP. FLEXO-TORSIONALES

0.827 0.775 0.728 0.685 0.621

4

C w /10 12

4

6

mm

rO

H= β

pulg x

lbf/pie

mm mm

mm

mm mm

mm

mm

mm

84.5 76 70.5 65 59

430 425 423 420 417

292 294 293 292 292

31.0 26.8 24.4 21.7 18.8

17.00 16.10 15.40 14.70 14.00

52 48 44 43 40

16.0 16.0 16.0 16.0 16.0

7310 6840 6510 6170 5840

16000 14400 13400 12400 11200

270 246 231 211 194

836 776 736 683 640

130 131 131 130 132

107 108 109 111 114

1490 1380 1310 1240 1230

27.4 24.6 22.9 21.1 21.9

64.5 56.9 51.3 45.1 39.1

442 387 350 309 268

63.5 62.9 61.9 60.3 59.1

676 593 536 474 412

25.3 26.4 27.5 28.6 29.8

4.7 5.5 6.0 6.7 7.8

0.630 0.574 0.529 0.492 0.447

367.5 256.4 201.5 152.8 109.9

0.0148769 0.0115470 0.0095062 0.0078681 0.0062837

153 152 152 153 153

171 173 174 176 178

0.714 0.700 0.691 0.678 0.659

kgf/m

mm mm mm

mm

mm

j

WT 420 x 125.5 WT 16.5 x 113 105 96.5 88

mm x

mm

3

d tw -

mm mm

-

WT 380 x

355 WT 291 243 217 194 175 157 142 128.5

15 x

238.5 195.5 163 146 130.5 117.5 105.5 95.5 86.5

434 422 411 407 401 398 393 390 387

403 396 390 387 385 382 384 382 381

74.9 62.0 52.1 47.0 41.9 38.1 33.4 30.1 27.1

41.40 34.50 29.00 25.90 23.60 21.10 19.70 18.00 16.60

95 83 71 67 62 57 54 49 48

16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0

18000 14600 11900 10500 9480 8400 7740 7020 6420

45200 36800 30900 27700 24800 22300 20000 18100 16400

645 504 408 359 318 282 254 228 207

1980 1580 1290 1140 1020 906 828 748 683

119 117 115 114 113 112 113 112 112

109 103 95.5 92.2 89.9 86.9 86.4 85.1 84.1

3670 2900 2340 2050 1840 1610 1470 1320 1200

56.1 46.5 39.6 35.6 32.3 29.2 26.2 23.7 21.5

411 322 259 229 200 177 158 140 125

2030 1630 1330 1180 1040 927 823 733 656

95.3 93.5 91.7 90.9 89.9 89.1 88.9 87.9 87.3

3200 2540 2060 1820 1600 1410 1250 1110 996

10.5 12.2 14.2 15.7 17.0 18.9 19.9 21.7 23.3

2.7 3.2 3.7 4.1 4.6 5.0 0.952 5.7 0.897 6.3 0.981 0.816 7.0 0.913 0.735

6285 3575 2114 1548 1111 828.3 578.6 428.7 316.8

0.3141870 0.1707888 0.0969414 0.0690137 0.0494106 0.0354467 0.0258869 0.0191198 0.0142324

130 128 127 127 126 126 125 125 125

169 166 163 161 160 159 159 159 159

0.819 0.815 0.817 0.818 0.815 0.817 0.809 0.806 0.802

WT 380 x

110 98 92.5 86.5 80.5 73.5 67

15 x

74 66 62 58 54 49.5 45

390 385 383 381 379 377 375

266 268 267 267 266 265 264

30.0 25.4 23.6 21.6 19.3 17.0 15.5

16.50 15.60 14.90 14.40 13.80 13.20 11.90

51 44 43 41 40 37 33

15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0 15.0

6440 6010 5710 5490 5230 4980 4480

14000 12500 11800 11000 10200 9380 8520

196 175 164 156 145 135 121

670 612 578 555 523 495 444

118 118 118 119 119 120 120

97.5 99.1 99.1 100 102 104 102

1180 1090 1030 990 946 941 810

26.4 23.4 22.0 20.7 19.2 23.2 11.3

47.2 40.9 37.5 34.4 30.4 26.4 23.9

355 305 281 258 229 199 180

58.1 57.2 56.4 55.9 54.6 53.1 52.8

543 468 431 395 351 307 283

23.6 24.7 25.7 26.5 27.5 28.6 31.5

4.4 5.3 5.7 6.2 6.9 7.8 8.5

302.6 201.9 165.7 133.6 103.6 78.25 59.10

0.0100969 0.0076533 0.0064180 0.0055050 0.0046457 0.0038401 0.0028196

138 138 138 137 138 139 138

155 157 157 158 160 162 161

0.716 0.698 0.693 0.683 0.669 0.654 0.655

* PANDEO LOCAL

WT


0.896 0.853 0.801 0.767 0.733 0.685 0.563

0.715 0.664 0.601 0.565 0.533 0.492 0.405

TABLA 2.2.3

bf y

tf


k

yp,y

r x

x tw

h

d

y k

yp,y

r

DESIGNACIÓN

DIMENSIONES

d nominal x Peso

d

bf

tf

tw

ÁREA k

r

EJE X - X

ALMA TOTAL mm

2

mm

2

I X /10 6

S X /10 3

4

3

mm

mm

rX

yp 3

I Y /10 6

S Y /10 3

4

3

mm

rY

d

h

tw y

EJE Y - Y y Z X /10 3

x

x


y

WT

bf tf

Z Y /10 3 3

d tw -

bf 2t f -



4

C w /10 12

4

6

mm

rO

H= β

pulg x

lbf/pie

mm mm

mm

mm mm

mm

mm

mm

mm

mm

WT 345 x

401 WT 13.5 x 333 274 228 192 175 161.5 144.5 132.5 120 108.5

269.5 224 184 153.5 129 117.5 108.5 97 89 80.5 73

413 399 386 376 368 364 361 357 353 350 348

387 379 372 367 362 360 359 356 358 356 355

89.9 75.9 63.0 53.1 45.0 40.9 38.1 34.0 30.2 27.4 24.8

50.00 108 14.0 20600 41.90 94 14.0 16700 35.10 81 14.0 13500 29.50 71 14.0 11100 24.90 64 14.0 9160 23.10 59 14.0 8390 21.10 56 14.0 7620 19.00 52 14.0 6780 18.40 48 14.0 6500 16.80 46 14.0 5880 15.40 43 14.0 5360

51000 42300 34800 29100 24500 22300 20600 18400 16900 15300 13800

633 495 390 313 255 231 209 184 172 154 141

2100 1670 1340 1090 895 819 741 657 624 562 516

112 108 106 104 102 102 101 100 101 100 101

111 102 94.2 88.1 83.3 81.5 79.0 77.0 77.5 75.9 74.9

3950 3130 2470 1980 1620 1470 1330 1180 1110 996 901

65.8 55.6 46.7 39.6 33.8 31.0 28.7 25.9 23.6 21.5 19.5

441 348 273 219 179 160 147 128 116 103 92.6

2260 1840 1460 1190 987 888 819 719 648 579 522

93.0 90.7 88.4 86.9 85.6 84.6 84.5 83.4 82.8 82.0 81.9

3570 2880 2290 1850 1530 1370 1240 1090 981 880 791

8.3 9.5 11.0 12.7 14.8 15.8 17.1 18.8 19.2 20.8 22.6

2.2 2.5 3.0 3.5 4.0 4.4 4.7 5.2 5.9 6.5 7.2 0.938

0.963 0.937 0.851 0.765

10198 6077 3480 2073 1257 957.3 770.0 549.4 405.4 304.3 226.4

0.4672524 0.2623595 0.1428611 0.0816349 0.0477994 0.0362523 0.0281963 0.0199522 0.0154945 0.0114665 0.0085126

117 116 115 114 112 112 111 111 111 111 110

159 155 152 149 147 146 145 144 145 144 144

0.830 0.829 0.828 0.828 0.828 0.825 0.830 0.826 0.815 0.813 0.810

WT 345 x

96 85 76 70 62.5

64.5 57 51 47 42

351 347 344 342 339

254 256 254 254 253

27.9 23.6 21.1 18.9 16.3

15.50 14.50 13.10 12.40 11.70

12200 10800 9690 8920 7990

135 122 108 99.0 89.9

510 469 418 388 359

105 106 106 105 106

86.1 86.9 85.6 86.6 88.4

903 826 737 695 642

24.0 21.2 19.1 17.6 15.8

38.2 33.1 28.9 25.9 22.0

301 259 228 204 174

56.0 55.4 54.6 53.9 52.5

460 396 348 312 267

22.6 23.9 26.3 27.6 29.0

4.6 5.4 6.0 6.7 7.8

0.765 0.700 0.578 0.529 0.476

233.1 151.9 109.9 83.66 58.27

0.0064449 0.0046994 0.0033836 0.0027391 0.0020919

122 122 122 122 122

139 141 140 141 143

0.731 0.716 0.714 0.703 0.685

mm x

kgf/m

* PANDEO LOCAL

WT 13.5 x

mm mm mm

46 41 40 37 35

14.0 14.0 14.0 14.0 14.0

5440 5030 4510 4240 3970


0.938 0.883 0.780 0.728 0.664

mm

j

mm mm

-

TABLA 2.2.3

bf y

tf


k

yp,y

r x

x tw

h

d

DESIGNACIÓN

mm x

DIMENSIONES

d nominal x Peso kgf/m

d

bf

tf

tw

ÁREA k

r

mm mm mm

mm

2

pulg x

lbf/pie

mm mm

mm

366 WT 304 249 208 186 170 154 143 131 120.5 108.5 97.5 87 77.5

12 x

246 204 167.5 139.5 125 114.5 103.5 96 88 81 73 65.5 58.5 52

377 362 350 339 335 330 327 323 321 318 314 311 308 306

359 351 343 338 335 333 330 329 327 329 328 327 325 324

89.9 75.9 63.0 53.1 48.0 43.9 39.9 37.1 34.0 31.0 27.7 24.4 21.6 19.0

50.00 110 12.0 18800 41.90 95 12.0 15200 35.10 83 12.0 12300 29.50 73 12.0 10000 26.40 68 12.0 8840 24.40 64 12.0 8060 22.10 60 12.0 7230 20.60 57 12.0 6650 19.00 54 12.0 6100 17.90 51 12.0 5690 16.50 48 12.0 5180 15.40 44 12.0 4790 14.00 41 12.0 4310 12.70 38 12.0 3890

WT 305 x

76.5 70 62.5 56.5 50.5

WT

12 x

51.5 47 42 38 34

311 309 306 304 301

229 230 229 228 228

24.9 22.2 19.6 17.3 14.9

14.00 13.10 11.90 11.20 10.50

WT 305 x

46 41

WT

12 x

31 27.5

301 179 299 178

15.0 10.90 12.8 10.00

44 41 40 37 35

EJE X - X

ALMA TOTAL

WT 305 x

* PANDEO LOCAL

y k

yp,y

r

mm

2

I X /10 6

S X /10 3

4

3

mm

mm

rX

yp 3

I Y /10 6

S Y /10 3

4

3

mm

rY

d

h

tw y

EJE Y - Y y Z X /10 3

x

x


y

WT

bf tf

Z Y /10 3 3

d tw -

bf 2t f -



4

C w /10 12

4

6

mm

rO

H= β

mm mm

mm

mm

mm

mm

mm

46500 38400 31700 26500 23700 21700 19600 18200 16700 15400 13900 12400 11100 9880

470 364 285 227 199 179 159 146 133 123 109 100 88.4 79.3

1720 1360 1090 878 773 703 628 577 529 493 442 410 366 330

101 97.3 94.7 92.7 91.7 90.9 90.2 89.7 89.2 89.4 88.6 89.7 89.2 89.6

103 95.0 86.9 80.8 77.5 75.4 72.9 71.1 69.6 68.6 67.6 67.3 66.5 65.8

3280 2570 2020 1620 1420 1280 1140 1040 947 873 790 719 642 575

64.8 54.9 46.2 39.1 35.3 32.5 29.7 27.7 25.4 23.4 21.2 19.1 17.1 15.2

348 274 214 171 151 136 120 110 99.2 92.1 81.6 71.2 61.9 53.9

1950 1560 1240 1010 900 814 728 670 607 560 498 435 381 333

86.6 84.6 82.0 80.5 79.8 79.0 78.2 78.0 77.1 77.3 76.6 75.8 74.7 73.9

3060 2460 1950 1580 1400 1260 1120 1030 921 850 755 661 578 505

7.5 8.6 10.0 11.5 12.7 13.5 14.8 15.7 16.9 17.8 19.0 20.2 22.0 24.1

2.0 2.3 2.7 3.2 3.5 3.8 4.1 4.4 4.8 5.3 5.9 0.947 6.7 0.887 7.5 0.960 0.791 8.5 0.874 0.690

9282 5536 3163 1886 1386 1070 795.0 641.0 499.5 383.8 278.9 197.3 139.4 97.8

0.3598381 0.2008648 0.1087570 0.0617632 0.0443084 0.0335670 0.0245173 0.0194689 0.0149843 0.0117619 0.0085663 0.0062032 0.0044040 0.0031150

105 102 102 99.6 99.9 98.5 99.2 97.5 98.1 97.3 96.8 96.6 96.5 96.7

145 141 137 134 133 132 131 130 129 129 129 129 129 129

0.838 0.836 0.837 0.837 0.838 0.836 0.836 0.836 0.835 0.831 0.827 0.818 0.813 0.809

93.0 93.6 93.0 93.7 93.5

76.5 75.9 75.4 76.2 77.7

642 592 533 493 457

21.4 19.4 17.4 15.8 14.2

25.0 22.6 19.7 17.1 14.7

218 197 172 150 129

50.6 50.3 49.7 48.7 47.7

334 300 262 230 198

22.2 23.6 25.7 27.1 28.7

4.6 5.2 5.8 6.6 7.7

0.781 0.715 0.610 0.541 0.489

147.3 109.1 76.59 55.78 38.79

0.0033030 0.0025699 0.0018529 0.0014232 0.0010956

108 108 108 108 108

124 124 124 125 127

0.733 0.727 0.721 0.709 0.692

465 32.5 420 38.9

7.20 6.04

80.4 35.0 67.9 34.0

6.0 0.724 0.525 7.0 0.626 0.450

35.38 24.47

0.0010527 0.0007868

113 130 0.619 114 132 0.606

11.5 11.5 11.5 11.5 11.5

4350 4050 3640 3400 3160

9760 8930 7970 7220 6470

84.4 78.2 68.9 63.4 56.6

360 335 299 278 253

35 11.0 33 11.0

3280 2990

5880 5230

53.9 47.9

253 95.7 87.9 228 95.7 88.9


125 27.6 105 29.9

0.951 0.896 0.810 0.741 0.681

mm

j

mm mm

-

TABLA 2.2.3

bf y

tf


k

yp,y

r x

x tw

h

d

y k

yp,y

r

DESIGNACIÓN

DIMENSIONES

d nominal x Peso

d

bf

tf

tw

ÁREA k

r

EJE X - X

ALMA TOTAL mm

2

mm

2

I X /10 6

S X /10 3

4

3

mm

mm

rX

y

3

I Y /10 6

S Y /10 3

4

3

mm

rY

Z Y /10 3 3

d tw -

bf 2t f -



4

C w /10 12

4

6

mm

rO

H= β

pulg x

lbf/pie

mm mm

mm

mm

mm

mm

mm

100.5 91 83 73.5 66 61 55.5 50.5

292 289 285 280 277 275 273 271

319 318 315 318 316 315 313 312

41.4 37.6 34.5 29.2 26.3 24.4 22.2 20.3

23.10 21.10 19.00 18.30 16.50 15.20 14.00 12.70

60 57 54 48 46 43 41 40

12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0

6770 6080 5420 5120 4570 4180 3820 3440

19100 17300 15800 13900 12500 11600 10500 9600

119 105 92.6 85.3 75.0 68.0 62.4 55.7

523 467 413 389 344 313 288 258

78.7 78.0 76.6 78.3 77.5 76.6 77.1 76.2

65.3 63.0 60.7 60.7 59.2 57.9 56.6 55.4

960 854 759 695 616 562 508 457

30.0 27.2 25.0 21.9 19.8 18.4 15.8 15.4

113 100 90.0 78.4 69.3 63.6 56.8 51.4

706 633 571 493 439 404 363 329

76.7 76.2 75.5 75.1 74.5 74.0 73.5 73.2

1090 977 867 748 665 613 550 499

12.6 13.7 15.0 15.3 16.8 18.1 19.5 21.3

3.9 4.2 4.6 5.4 6.0 6.5 0.993 7.0 0.917 7.7 0.990 0.826

857.4 641.0 495.3 320.1 233.9 186.1 141.5 108.2

0.0229330 0.0169178 0.0127017 0.0087274 0.0062837 0.0049411 0.0037058 0.0027928

82.7 83.5 82.4 81.5 81.2 80.9 81.0 80.6

119 118 117 118 117 116 116 115

0.859 0.859 0.861 0.847 0.845 0.846 0.846 0.846

214 212 211 210 209

23.6 21.2 18.8 17.4 15.6

14.70 13.10 11.60 10.90 10.20

43 40 38 37 35

11.5 11.5 11.5 11.5 11.5

4040 3560 3130 2920 2720

8820 7850 6930 6460 5890

60.1 52.7 46.4 42.3 39.7

293 258 227 209 197

82.5 81.9 81.8 80.9 82.1

69.6 67.6 66.0 65.8 65.5

521 459 400 375 346

20.6 18.5 16.4 15.4 14.1

19.3 16.9 14.8 13.5 11.9

180 159 140 129 114

46.8 46.4 46.2 45.7 44.9

277 244 214 196 174

18.7 20.8 23.3 24.6 26.2

4.5 0.968 5.0 0.856 5.6 0.908 0.730 6.0 0.853 0.664 6.7 0.784 0.583

125.3 89.91 62.85 50.78 21.35

0.0025054 0.0017455 0.0011869 0.0009721 0.0007465

94.5 93.9 93.7 93.5 93.8

111 110 109 109 109

0.729 0.732 0.732 0.727 0.722

2750 2560 2330

5400 4750 4190

37.3 33.7 29.4

192 83.1 72.4 177 84.2 74.4 158 83.8 75.7

347 16.2 341 19.6 288 26.9

6.32 5.21 4.29

76.1 34.2 62.8 33.1 52.0 32.0

117 25.9 97.0 27.5 80.5 29.5

5.0 0.793 0.592 6.1 0.733 0.533 7.2 0.638 0.460

36.79 23.73 15.94

0.0006713 98.0 111 0.665 0.0005075 98.5 113 0.640 0.0003760 98.6 114 0.623

9.5 11000 9.5 9870 9.5 8840 9.5 7870 9.5 7100 9.5 6300 9.5 5750 9.5 5150 9.5 4590 9.5 4150

29500 26800 24500 22200 20100 18200 16600 15000 13600 12300

159 140 124 108 95.3 84.1 75.3 66.6 59.1 52.5

762 680 606 534 475 423 383 341 303 272

166 147 131 116 102 91.6 81.6 72.4 64.7 57.7

1080 970 875 785 700 629 564 503 454 408

1700 1520 1360 1220 1080 973 870 777 689 618

2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.3 3.6 3.9 4.3 4.6

3630 2768 2144 1640 1224 932.4 707.6 524.5 403.7 303.8

0.0910337 0.0674025 0.0507533 0.0375950 0.0273907 0.0203282 0.0151723 0.0110637 0.0082441 0.0061226

kgf/m

mm mm mm

WT 265 x

69 61.5 54.5 50.5 46

WT 10.5 x

46.5 41.5 36.5 34 31

275 272 270 268 267

WT 265 x

42.5 37 33

WT 10.5 x

28.5 25 22

267 166 265 166 262 165

16.5 10.30 13.6 9.65 11.4 8.89

35 11.5 33 11.5 30 11.5

283 277 273 267 263 258 255 250 248 244

69.6 63.5 58.4 53.6 48.5 44.5 40.4 36.6 33.5 30.5

87 81 76 70 65 62 57 54 51 48

WT 230 x 231.5 WT 210.5 192 174 157 143 130 117.5 106.5 96.5

* PANDEO LOCAL

9 x

155.5 141.5 129 117 105.5 96 87.5 79 71.5 65

305 302 299 296 293 291 289 287 285 283

38.60 35.60 32.50 29.50 26.90 24.40 22.60 20.60 18.50 17.00


mm mm

73.4 72.4 71.1 69.9 69.1 68.1 67.6 66.8 65.9 65.3

74.4 71.1 68.1 64.8 62.0 59.4 57.4 55.4 53.1 51.3

1480 1310 1160 1020 901 795 714 631 557 500

48.5 44.5 40.9 37.6 34.0 31.2 28.7 25.9 23.8 21.7

74.9 73.9 73.2 72.4 71.6 70.9 70.1 69.6 69.0 68.5

7.3 7.8 8.4 9.1 9.8 10.6 11.3 12.1 13.4 14.4

-

-

mm

j

WT 265 x 149.5 WT 10.5 x 135.5 124 109.5 98 91 82.5 75

mm x

mm

yp

d

h

tw

EJE Y - Y y Z X /10 3

x

x


y

WT

bf tf

mm mm

72.3 71.7 72.0 70.6 71.1 69.4 70.3 68.4 69.0 68.2

112 111 109 107 106 105 104 103 102 101

-

0.875 0.873 0.874 0.875 0.873 0.875 0.872 0.872 0.874 0.874

TABLA 2.2.3

bf y

tf


k

yp,y

r x

x tw

h

d

y k

yp,y

r

DESIGNACIÓN

DIMENSIONES

d nominal x Peso

d

bf

tf

tw

ÁREA k

r

EJE X - X

ALMA TOTAL mm

2

mm

2

I X /10 6

S X /10 3

4

3

mm

mm

rX

y

3

I Y /10 6

S Y /10 3

4

3

mm

rY

Z Y /10 3

bf 2t f -



4

C w /10 12

4

6

mm

rO

H= β

pulg x

lbf/pie

mm mm

mm

mm

mm

WT

9 x

59.5 53 48.5 43 38

241 238 236 234 231

286 284 283 282 280

26.9 23.9 22.1 19.6 17.3

16.60 15.00 13.60 12.20 10.80

44 41 40 37 35

8.0 8.0 8.0 8.0 8.0

4000 3570 3210 2850 2490

11300 10000 9210 8160 7200

49.2 43.7 38.9 34.6 29.8

260 232 207 185 161

66.0 66.1 65.0 65.1 64.3

51.6 50.0 48.5 47.2 45.7

470 413 370 326 283

19.8 17.7 16.3 14.5 12.8

52.5 45.7 41.8 36.7 31.7

367 322 295 260 226

68.2 67.6 67.4 67.1 66.4

557 488 447 394 342

14.5 15.9 17.4 19.2 21.4

5.3 5.9 6.4 7.2 0.937 8.1 0.990 0.826

220.6 155.3 121.5 84.91 58.69

0.0046725 0.0032493 0.0024947 0.0017240 0.0011735

67.7 67.4 67.1 67.0 66.6

102 102 101 100 100

0.862 0.860 0.862 0.860 0.862

WT 230 x

53 48.5 44.5 41 37

WT

9 x

35.5 32.5 30 27.5 25

235 233 232 230 228

194 193 192 191 190

20.6 12.60 19.0 11.40 17.7 10.50 16.0 9.91 14.5 9.02

38 37 35 33 32

9.0 9.0 9.0 9.0 9.0

2960 2660 2440 2280 2060

6720 6160 5690 5220 4730

32.9 29.3 26.9 24.7 22.1

185 165 152 141 127

70.0 69.0 68.8 68.8 68.4

57.4 55.9 54.9 54.9 53.8

328 295 270 251 226

17.3 16.0 14.8 13.7 12.4

12.6 11.4 10.5 9.31 8.30

130 118 109 97.5 87.4

43.3 43.0 43.0 42.2 41.9

198 180 166 149 133

18.7 20.4 22.1 23.2 25.3

4.7 0.963 5.1 0.877 5.4 0.964 0.796 6.0 0.913 0.735 6.6 0.823 0.625

72.42 56.61 44.95 34.51 25.51

0.0010634 0.0008083 0.0006311 0.0004941 0.0003652

79.2 78.8 78.7 78.6 78.3

94.5 93.7 93.2 93.5 93.0

0.751 0.755 0.756 0.749 0.748

WT 230 x

34 30 26

WT

9 x

23 20 17.5

229 154 227 153 225 152

15.4 13.3 10.8

9.14 8.00 7.62

32 30 29

9.5 9.5 9.5

2090 1820 1710

4370 3790 3320

21.5 18.5 16.8

127 70.1 59.2 110 69.9 58.2 102 71.1 60.7

228 14.2 197 12.4 197 11.4

4.70 3.98 3.17

61.0 32.8 52.0 32.4 41.7 30.9

93.7 25.1 79.7 28.4 64.1 29.5

5.0 0.831 0.635 5.8 0.690 0.496 7.0 0.638 0.460

25.35 16.77 10.49

0.0003222 82.2 93.2 0.694 0.0002116 82.0 92.7 0.692 0.0001606 82.6 95.0 0.662

WT 205 x

74.5 66 57 50

WT

8 x

50 44.5 38.5 33.5

216 213 210 207

265 263 261 260

25.0 22.2 19.3 16.9

14.90 13.30 11.60 10.00

43 40 37 35

9.0 9.0 9.0 9.0

3220 2830 2440 2070

9500 8440 7290 6350

32.4 28.0 23.9 20.0

189 165 142 119

58.4 57.6 57.3 56.1

44.7 43.2 41.4 39.6

339 297 251 213

17.9 16.0 13.9 12.2

38.8 33.7 28.6 24.8

293 256 219 191

63.9 63.2 62.6 62.5

444 388 332 288

14.5 16.0 18.1 20.7

5.3 5.9 6.8 7.7

-

0.988 0.861

160.2 113.2 74.09 49.53

0.0027928 0.0019308 0.0012380 0.0008083

59.0 58.7 58.3 57.6

91.9 91.4 90.4 89.7

0.877 0.877 0.877 0.879

WT 205 x

42.5 37 33.5 30 26.5

WT

8 x

28.5 25 22.5 20 18

209 207 205 203 201

181 180 179 178 177

18.2 10.90 16.0 9.65 14.4 8.76 12.8 7.75 10.9 7.49

35 33 32 30 29

9.0 9.0 9.0 9.0 9.0

2280 2000 1800 1570 1510

5410 4760 4280 3800 3410

20.4 17.8 15.8 13.7 12.6

128 112 100 87.3 82.2

61.4 61.2 60.8 60.0 60.8

49.3 48.0 47.2 46.0 47.8

226 197 177 155 146

15.0 13.2 12.0 10.7 9.60

9.02 7.79 6.89 6.02 5.04

99.7 86.6 77.0 67.6 56.9

40.8 40.5 40.1 39.8 38.4

152 132 117 103 86.9

19.2 21.5 23.4 26.2 26.8

5.0 5.6 6.2 7.0 8.1

0.990 0.904 0.784 0.754

0.942 0.826 0.725 0.583 0.553

45.79 31.63 27.26 16.48 11.28

0.0005344 0.0003598 0.0002616 0.0001807 0.0001386

69.4 69.2 68.9 68.5 68.8

83.8 83.3 83.1 82.3 83.8

0.770 0.770 0.767 0.769 0.745

WT 205 x

23 19.5

WT

8 x

15.5 13

202 140 199 140

11.2 8.8

29 27

9.0 9.0

1410 1260

2940 2480

11.5 9.72

76.3 62.5 51.3 66.6 62.6 53.1

136 10.5 133 9.45

2.57 2.01

36.7 29.6 28.7 28.5

6.3 0.668 0.479 8.0 0.563 0.406

9.532 5.411

0.0000983 73.0 82.8 0.695 0.0000653 72.9 84.3 0.667

* PANDEO LOCAL

mm mm mm

6.99 6.35


mm mm

mm

56.2 28.9 44.1 31.3

mm

j

88.5 79 72 64 56.5

kgf/m

mm

3

d tw -

WT 230 x

mm x

mm

yp

d

h

tw

EJE Y - Y y Z X /10 3

x

x


y

WT

bf tf

mm mm

-

TABLA 2.2.3

bf y

tf


k

yp,y

r x

x tw

h

d

DESIGNACIÓN

mm x

DIMENSIONES


d

bf

tf

ÁREA k

k

yp,y

r

r

EJE X - X

ALMA TOTAL mm

2

mm

2

I X /10 6

S X /10 3

4

3

mm

mm

rX

yp 3

I Y /10 6

S Y /10 3

4

3

mm

rY

d

h

tw y

EJE Y - Y y Z X /10 3

x

x

Z Y /10 3 3

d tw -

bf 2t f -



4

C w /10 12

4

6

mm

rO

H= β

mm mm

mm

mm

mm

mm

mm

76800 69200 63100 57400 52200 47400 43200

374 311 260 219 184 157 135

1900 1580 1350 1160 997 866 758

69.9 67.0 64.2 61.8 59.4 57.6 55.9

94.0 88.1 82.6 77.5 72.4 67.8 63.8

4080 3460 2980 2570 2230 1920 1670

81.0 76.2 70.4 64.8 59.7 54.9 50.5

1150 981 867 767 678 600 534

4870 4320 3870 3470 3100 2780 2500

122 119 117 116 114 113 111

7590 6470 5800 5210 4660 4180 3760

3.1 3.7 3.8 4.0 4.2 4.5 4.7

1.8 1.8 1.9 2.1 2.3 2.4 2.6

-

-

38210 29719 23101 17898 13777 10614 8158

1.8716950 1.4098133 1.0526606 0.7868101 0.5854082 0.4350281 0.3249284

30.0 31.1 29.3 27.7 26.2 25.1 23.8

144 139 136 133 131 129 126

0.959 0.966 0.966 0.966 0.967 0.967 0.967

94 89 84 79 75 70 65 60 57 54 51 48 44

11.0 11300 11.0 10400 11.0 9580 11.0 8720 11.0 7770 11.0 6990 11.0 6200 11.0 5550 11.0 4980 11.0 4450 11.0 4070 11.0 3590 11.0 3250

40400 37700 35100 32400 29500 26900 24400 22100 20000 18300 16700 15100 13800

119 107 96.6 84.6 72.3 64.3 55.2 48.9 42.5 37.8 33.3 29.0 26.2

676 616 560 498 433 388 338 302 265 237 213 186 169

54.3 53.3 52.5 51.1 49.5 48.9 47.6 47.0 46.1 45.4 44.7 43.8 43.6

61.0 58.4 55.6 53.1 50.0 47.2 44.5 41.9 39.9 37.8 36.3 34.3 32.8

1500 1360 1220 1080 946 826 719 626 547 482 431 374 331

47.8 44.7 41.9 39.1 35.8 32.8 30.0 27.4 24.9 22.9 21.0 19.1 17.5

491 451 412 377 335 300 268 240 213 194 175 155 141

2320 2140 1970 1810 1630 1470 1320 1190 1060 972 879 785 716

110 109 108 108 107 106 105 104 103 103 102 101 101

3490 5.0 3230 5.2 2980 5.4 2730 5.7 2450 6.1 2220 6.5 1990 7.0 1800 7.5 1600 8.0 1470 8.7 1330 9.1 1190 10.1 1080 10.9

2.7 2.9 3.1 3.3 3.6 3.9 4.2 4.6 5.1 5.5 6.0 6.5 7.1

-

-

6826 5619 4579 3675 2810 2156 1636 1232 924.0 720.1 549.4 409.6 314.7

0.2661190 0.2150972 0.1718630 0.1348050 0.1007009 0.0754586 0.0561240 0.0413545 0.0303446 0.0234163 0.0175085 0.0128629 0.0097479

22.7 21.7 21.9 19.9 18.6 18.8 17.5 17.4 16.4 16.1 14.3 14.3 14.4

125 124 122 121 120 118 117 116 115 114 113 112 112

0.968 0.968 0.968 0.968 0.968 0.969 0.969 0.970 0.970 0.971 0.971 0.971 0.971

43 41 40 37 35

14.0 14.0 14.0 14.0 14.0

12500 11400 10300 9400 8540

24.0 21.5 18.9 17.0 15.2

157 141 124 113 101

43.8 43.4 42.8 42.5 42.2

32.8 31.5 29.7 29.0 27.7

305 270 236 211 188

16.7 15.3 13.9 12.7 11.6

114 103 92.8 83.6 75.4

610 552 500 452 409

95.5 95.1 94.9 94.3 94.0

11.3 7.1 12.3 7.8 13.7 8.5 14.6 9.3 15.9 10.3

-

-

255.1 194.4 147.8 111.6 84.49

0.0071431 0.0053707 0.0040280 0.0029807 0.0022315

18.3 18.2 18.6 17.7 17.9

107 106 106 105 105

0.966 0.966 0.968 0.968 0.968

lbf/pie

mm mm

7 x

404 365 332.5 302.5 275 250 227.5

290 285 275 266 257 249 242

471 454 448 442 437 432 428

130.0 125.0 115.0 106.0 97.0 88.9 81.5

95.00 78.00 71.90 65.90 60.50 55.60 51.20

mm mm mm 148 141 132 122 114 106 98

WT 180 x

317 WT 296 275.5 254.5 231.5 210.5 191 173.5 157 143.5 131 118.5 108

7 x

213 199 185 171 155.5 141.5 128.5 116.5 105.5 96.5 88 79.5 72.5

237 232 228 223 217 213 208 204 200 197 193 190 188

424 421 418 416 412 409 406 404 401 399 398 395 394

77.1 72.3 67.6 62.7 57.4 52.6 48.0 43.7 39.6 36.6 33.3 30.2 27.7

47.60 45.00 42.00 39.10 35.80 32.80 29.80 27.20 24.90 22.60 21.10 18.90 17.30

WT 180 x

98 89.5 81 73.5 67

7 x

66 60 54.5 49.5 45

186 184 182 180 178

374 373 371 370 369

26.2 23.9 21.8 19.8 18.0

16.40 15.00 13.30 12.30 11.20

4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5

3050 2760 2420 2210 1990


922 836 754 681 616

mm

j

27500 22200 19800 17500 15500 13800 12400

pulg x

601 WT 543 495 450 409 372 338.5

* PANDEO LOCAL

mm

tw

WT 180 x

WT

y


y

WT

bf tf

mm mm

-

TABLA 2.2.3

bf y

tf


k

yp,y

r x

x tw

h

d

DESIGNACIÓN

mm x

DIMENSIONES


d

bf

tf

tw

ÁREA k

r

mm

2

mm

2

I X /10 6

S X /10 3

4

3

mm

mm

k

yp,y

r

rX

3

I Y /10 6

S Y /10 3

4

3

mm

rY

mm

mm

30.7 27.8 25.3 22.4

239 217 198 176

81.0 47.8 35.1 73.2 47.5 34.3 64.8 47.2 33.3

145 12.3 131 11.2 116 10.0

12.1 10.7 9.42

118 49.0 105 48.4 92.8 48.1

9.68 8.81 7.94

69.2 51.9 39.1 63.3 52.2 38.9 58.4 52.8 40.1

122 10.5 110 9.42 102 8.36

5.56 4.84 4.08

7.29 6.11

54.7 54.2 43.7 47.3 54.1 44.7

96.5 9.73 85.2 8.26

1.87 1.46

lbf/pie

mm mm

mm

WT

7 x

41 37 34 30.5

182 180 178 176

21.7 13.00 19.9 11.40 18.3 10.50 16.4 9.52

41 40 38 37

15.0 15.0 15.0 15.0

2370 2050 1870 1680

7760 7030 6450 5780

17.3 15.0 13.3 11.9

118 102 91.6 82.5

WT 180 x

39.5 36 32

WT

7 x

26.5 24 21.5

177 205 175 204 173 203

16.8 15.1 13.5

9.40 8.64 7.75

37 15.5 35 15.5 33 15.5

1660 1510 1340

5040 4560 4070

11.5 10.3 9.05

WT 180 x

28.5 25.5 22.5

WT

7 x

19 17 15

179 172 178 171 176 171

13.1 11.6 9.8

7.87 7.24 6.86

27 25 24

9.5 9.5 9.5

1410 1290 1210

3600 3230 2850

WT 180 x

19.5 16.5

WT

7 x

13 11

177 128 174 127

10.7 8.5

6.48 5.84

24 10.0 22 10.0

1150 1020

2480 2090


mm mm 47.2 46.2 45.4 45.4

35.3 33.5 32.8 31.8

mm

yp

216 188 170 150

mm 62.9 62.9 62.6 62.3

d

h

tw y

EJE Y - Y y Z X /10 3

x

x

15.1 13.7 12.6 11.4

pulg x

61 55 50.5 45.5

257 256 255 254

mm mm mm

EJE X - X

ALMA TOTAL

WT 180 x

* PANDEO LOCAL

y


y

WT

bf tf

Z Y /10 3 mm

3

362 329 300 267

d tw 14.0 15.8 17.0 18.5

bf 2t f 5.9 6.4 7.0 7.7

PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 250 345 -


4

C w /10 12

4

6

mm

mm

j

rO

mm mm 43.9 43.2 42.7 42.3

82.6 81.5 81.0 80.8

H= β

-

0.973

105.3 80.75 62.85 45.79

0.0015119 0.0011252 0.0008620 0.0006149

0.912 0.917 0.915 0.915

179 18.8 159 20.3 141 22.3

6.1 0.958 6.8 0.882 7.5 0.947 0.775

40.37 30.22 21.81

0.0003921 51.2 73.4 0.868 0.0002873 51.1 72.9 0.866 0.0002017 50.6 72.4 0.866

64.7 39.3 56.6 38.7 47.7 37.8

98.3 22.7 86.1 24.6 72.7 25.7

6.6 0.934 0.760 7.4 0.857 0.669 8.7 0.810 0.610

16.57 11.82 7.908

0.0001488 58.0 72.9 0.800 0.0001074 58.3 72.6 0.793 0.0000771 58.2 73.7 0.772

29.2 27.5 23.0 26.4

44.9 27.3 35.2 29.8

6.0 0.737 0.537 7.5 0.621 0.447

7.451 4.329

0.0000556 63.0 71.6 0.713 0.0000360 62.9 72.6 0.691

TABLA 2.2.3

bf y

tf


k

yp,y

r x

x tw

h

d

DESIGNACIÓN

mm x

DIMENSIONES


d

bf

tf

tw

pulg x

lbf/pie

mm mm

mm

WT 155 x

250 WT 227 207.5 187.5 171 156.5 141.5 126.5 113 101 89.5 79 71.5 64.5 58.5 53.5 48.5

6 x

168 152.5 139.5 126 115 105 95 85 76 68 60 53 48 43.5 39.5 36 32.5

214 207 201 196 191 187 183 178 174 170 167 164 161 159 157 156 154

340 336 334 330 328 325 322 319 317 315 313 310 309 308 307 306 305

75.1 68.7 62.7 57.2 52.6 48.3 44.1 39.6 35.6 31.8 28.1 25.1 22.9 20.6 18.7 17.0 15.4

45.10 41.30 38.90 35.40 32.60 30.00 26.90 24.40 22.10 20.10 18.00 15.50 14.00 13.10 11.90 10.90 9.91

WT 155 x

43 39.5

WT

6 x

29 26.5

155 254 153 254

16.3 14.6

WT 155 x

37 33.5 30

WT

6 x

25 22.5 20

155 205 153 204 152 203

WT 155 x

26 22.5 19.5

WT

6 x

17.5 15 13

159 167 157 166 155 165

* PANDEO LOCAL

y k

yp,y

r

ÁREA k

r

mm mm mm 94 87 81 75 70 67 62 57 54 49 46 43 41 38 37 35 33

EJE X - X

ALMA TOTAL mm

2

mm

2

I X /10 6

S X /10 3

4

3

mm

mm

yp 3

61.9 38.1 26.2 58.1 38.3 25.9

114 10.8 106 9.88

22.3 20.0

7.81 6.88 6.09

62.3 40.6 29.7 55.3 40.2 28.7 48.9 40.0 27.4

113 11.5 100 10.4 86.9 9.35

6.71 5.63 4.80

53.3 44.9 33.0 45.1 44.5 32.3 39.0 44.1 31.8

93.6 10.0 79.1 8.56 68.8 7.49

513 443 392 344 302 270 234 202 177 155 135 114 99.8 91.5 81.5 74.9 66.7

9.14 8.76

35 15.0 32 15.0

1420 1340

5500 5020

7.97 7.38

16.3 14.6 13.1

9.40 8.51 7.49

35 15.0 32 15.0 32 15.0

1460 1300 1140

4740 4260 3800

13.2 11.2 9.7

7.62 6.60 5.84

25 24 22

1210 1040 905

3330 2840 2470


mm

3

247 218 195 172 155 139 123 107 94.6 82.9 71.9 62.4 56.3 50.2 45.1 40.6 36.4

79.7 67.4 58.3 50.7 43.8 38.7 33.2 28.2 24.4 21.0 18.2 15.2 13.2 12.0 10.6 9.74 8.60

1120 968 850 734 646 565 488 420 361 311 265 223 195 175 156 139 123

4

mm

31900 28900 26400 23900 21800 19900 18000 16100 14400 12900 11400 10100 9100 8250 7480 6820 6160

mm mm

S Y /10 3

mm

9650 8550 7820 6940 6230 5610 4920 4340 3850 3420 3010 2540 2250 2080 1870 1700 1530

50.0 48.3 47.0 46.1 44.8 44.1 42.9 41.9 41.2 40.3 40.0 38.8 38.1 38.1 37.6 37.8 37.4

I Y /10 6

58.7 54.9 52.1 48.8 46.2 43.7 41.1 38.6 36.3 34.3 32.5 30.2 28.7 27.9 26.9 25.9 25.0

mm

1450 1300 1170 1040 945 855 764 671 597 526 459 403 364 326 294 265 239

rY

d

h

tw y

EJE Y - Y y Z X /10 3

46.7 42.9 39.6 36.1 33.3 30.7 27.9 25.2 22.8 20.4 18.2 16.2 14.7 13.4 12.2 11.2 10.1

12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0 12.0

7.0 7.0 7.0

rX

x

x


y

WT

bf tf

Z Y /10 3 3

mm

mm

88.0 86.9 85.9 84.8 84.3 83.6 82.7 81.5 81.1 80.2 79.4 78.6 78.7 78.0 77.6 77.2 76.9

2190 1960 1770 1570 1430 1290 1150 1020 902 796 694 608 550 492 444 401 360

d tw -

bf 2t f -



4

C w /10 12

4

6

mm

mm

j

rO

mm mm 28.1 26.9 25.5 25.5 24.1 24.0 23.4 22.4 21.9 21.2 21.0 20.9 19.7 19.7 18.9 19.8 19.1

103 102 100 98.6 97.5 96.3 95.0 93.7 92.7 91.7 90.9 89.9 89.2 88.6 87.9 87.6 87.1

H= β

-

4.7 5.0 5.2 5.5 5.9 6.2 6.8 7.3 7.9 8.5 9.3 10.6 11.5 12.1 13.2 14.3 15.5

2.3 2.4 2.7 2.9 3.1 3.4 3.7 4.0 4.5 5.0 5.6 6.2 6.7 7.5 8.2 9.0 9.9

-

-

4995 3829 2951 2227 1732 1340 1016 736.7 532.8 383.8 267.6 189.4 142.4 105.7 79.92 60.77 45.37

0.1291658 0.0955988 0.0716991 0.0523645 0.0397433 0.0300760 0.0220468 0.0156556 0.0110905 0.0077607 0.0052902 0.0036521 0.0027122 0.0019711 0.0014581 0.0010929 0.0007976

0.958 0.959 0.957 0.958 0.958 0.958 0.959 0.960 0.960 0.960 0.959 0.961 0.961 0.960 0.960 0.961 0.960

176 63.7 157 63.1

265 17.0 237 17.5

7.8 8.7

-

-

43.70 32.80

0.0005586 30.8 76.5 0.944 0.0004109 30.6 76.2 0.940

11.7 10.3 9.14

114 49.7 101 49.2 90.0 49.0

173 16.5 154 18.0 137 20.3

6.3 7.0 7.7

-

0.998 0.887

37.00 27.30 19.81

0.0003303 40.3 67.8 0.899 0.0002377 40.1 67.1 0.898 0.0001665 40.3 66.5 0.901

5.13 4.27 3.62

61.4 39.2 51.4 38.8 43.9 38.3

93.1 20.9 78.0 23.8 66.4 26.5

6.3 0.856 7.4 0.891 0.710 8.5 0.767 0.565

15.36 9.490 6.243

0.0001174 49.0 65.0 0.835 0.0000717 48.8 64.8 0.830 0.0000467 48.4 64.5 0.826

TABLA 2.2.3

bf y

tf


k

yp,y

r x

x tw

h

d

y k

yp,y

r

DESIGNACIÓN

DIMENSIONES

d nominal x Peso

d

bf

tf

tw

ÁREA k

r

EJE X - X

ALMA TOTAL 2

S X /10 3

4

3

EJE Y - Y y Z X /10 3

yp 3

I Y /10 6

S Y /10 3

4

3

Z Y /10 3 3

d tw -

bf 2t f -


J/10

PROP. FLEXO-TORSIONALES 4

C w /10 12

4

6

rO

H= β

lbf/pie

mm mm

mm

mm mm mm

mm

mm mm

mm

mm

mm

mm

mm

6 x

11 9.5 8 7

156 154 152 151

102 102 101 101

10.8 8.9 6.7 5.7

6.60 5.97 5.59 5.08

22 21 19 17

6.0 6.0 6.0 6.0

1030 919 850 767

2090 1800 1520 1340

4.82 4.13 3.58 3.16

42.1 36.8 33.2 29.7

48.0 47.9 48.5 48.6

41.4 41.9 44.2 44.7

75.9 67.4 61.0 54.4

10.2 8.84 16.2 19.3

0.959 0.789 0.580 0.493

18.8 15.5 11.5 9.76

21.4 20.9 19.5 19.2

28.9 23.8 17.8 15.1

23.6 25.8 27.2 29.7

4.7 5.7 7.5 8.9

0.891 0.797 0.741 0.626

0.710 0.596 0.541 0.450

6.077 3.742 2.127 1.457

0.0000368 0.0000251 0.0000182 0.0000132

56.3 56.3 56.9 57.0

64.0 64.5 66.5 67.1

0.683 0.663 0.624 0.610

WT 125 x

83.5 74.5 65.5 57.5 50.5 44.5 40 36.5

WT

5 x

56 50 44 38.5 34 30 27 24.5

144 141 138 135 132 130 128 127

265 263 261 259 257 256 255 254

31.8 28.4 25.1 22.1 19.6 17.3 15.6 14.2

19.20 17.30 15.40 13.50 11.90 10.70 9.40 8.64

48 44 41 38 35 33 32 30

11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5

2760 2440 2130 1820 1570 1390 1200 1100

10600 9480 8350 7300 6440 5690 5110 4650

11.8 10.3 8.80 7.40 6.16 5.41 4.61 4.20

104 91.7 79.2 67.3 56.9 50.3 43.2 39.4

33.4 33.0 32.5 31.8 30.9 30.8 30.0 30.1

30.7 28.7 26.9 25.1 23.7 22.5 21.2 20.5

220 187 158 132 112 96.2 82.8 74.1

20.1 18.1 16.0 14.1 12.5 11.1 10.0 9.17

49.4 43.1 37.2 32.0 27.7 24.2 21.6 19.4

373 328 285 247 216 189 169 153

68.3 67.4 66.7 66.2 65.6 65.2 65.0 64.6

563 495 431 373 326 285 255 230

7.5 8.2 9.0 10.0 11.1 12.1 13.6 14.7

4.2 4.6 5.2 5.9 6.6 7.4 8.2 8.9

-

-

312.2 225.2 156.1 106.1 74.09 51.20 37.84 28.84

0.0045383 0.0031956 0.0021537 0.0014259 0.0009721 0.0006606 0.0004780 0.0003572

16.2 16.5 16.2 15.9 14.7 14.8 14.2 14.5

77.2 76.2 75.7 74.4 74.2 73.4 72.9 72.4

0.963 0.964 0.964 0.964 0.965 0.965 0.966 0.966

WT 125 x

33.5 29 24.5

WT

5 x

22.5 19.5 16.5

128 204 126 203 124 202

15.7 13.5 11.0

8.89 8.00 7.37

32 12.5 29 12.5 27 12.5

1140 1010 914

4280 3700 3130

4.23 3.67 3.25

40.3 31.4 23.0 35.4 31.5 22.3 31.9 32.2 22.1

76.2 10.5 65.4 9.12 57.0 7.75

11.1 9.42 7.56

109 50.9 92.8 50.5 74.9 49.1

165 14.4 140 15.8 113 16.8

6.5 7.5 9.2

-

-

31.34 20.27 12.11

0.0002634 25.9 62.0 0.940 0.0001654 25.7 61.5 0.936 0.0000956 26.3 61.0 0.927

WT 125 x

22.5 19.5 16.5

WT

5 x

15 13 11

133 148 131 147 129 146

13.0 11.2 9.1

7.62 6.60 6.10

24 22 19

7.0 7.0 7.0

1010 865 787

2850 2460 2090

3.87 3.24 2.85

36.8 36.8 27.9 31.1 36.3 26.9 28.0 36.9 27.2

65.7 9.65 55.6 8.38 49.5 7.16

3.52 2.97 2.37

47.6 35.1 40.4 34.7 32.5 33.7

72.1 17.5 61.2 19.8 49.4 21.1

5.7 6.6 0.902 8.0 0.999 0.836

12.90 8.366 4.953

0.0000733 39.2 55.1 0.848 0.0000465 38.9 54.6 0.848 0.0000287 39.2 55.1 0.831

WT 125 x

14 12.5 11 9

WT

5 x

9.5 8.5 7.5 6

130 128 127 125

10.0 8.4 6.9 5.3

6.35 6.10 5.84 4.83

21 19 17 16

7.0 7.0 5.0 4.0

826 781 742 604

1810 1610 1420 1140

2.77 2.48 2.28 1.79

28.4 26.2 24.7 19.8

50.8 47.5 49.7 41.0

17.4 14.6 11.9 9.09

26.7 22.4 18.4 14.0

5.1 0.872 6.1 0.841 7.4 0.977 0.811 9.5 0.793 0.592

4.828 3.230 2.156 1.132

0.0000214 0.0000164 0.0000128 0.0000068

* PANDEO LOCAL


32.5 33.5 34.8 34.5

8.86 7.90 7.77 8.20

0.887 0.744 0.609 0.459

22.1 21.5 20.7 20.1

20.5 21.0 21.7 25.9

mm

mm

j

pulg x

39.1 39.2 40.1 39.6

mm

rY

WT

102 102 102 101

mm

y

16.5 14 12 10.5

kgf/m

mm

rX

d

h

tw

WT 155 x

mm x

mm

2

I X /10 6

x

x


y

WT

bf tf

mm mm

45.0 44.9 45.2 45.2

52.8 53.8 54.9 54.9

-

0.728 0.702 0.672 0.662

TABLA 2.2.3

bf y

tf


k

yp,y

r x

x tw

h

d

DESIGNACIÓN

mm x

DIMENSIONES


y k

yp,y

r

d

pulg x

lbf/pie

WT 100 x

50 43 35.5 29.5 26 23

WT

4 x

33.5 29 24 20 17.5 15.5

WT 100 x

21 18

WT

4 x

14 12

WT 100 x

15.5 13.5

WT

4 x

WT 100 x

11 9.5 7.5

WT

bf

tf

tw

ÁREA k

r

mm

2

mm

2

I X /10 6

S X /10 3

4

3

mm

mm

rX

yp 3

mm

20.9 25.6 18.6 17.9 25.6 17.7

39.0 8.00 32.4 6.93

4.50 3.82

1.61 1.39

19.2 28.4 21.1 17.0 28.6 21.2

34.6 7.42 30.5 6.38

1430 1240 956

1.37 1.17 0.885

17.6 31.0 25.3 15.6 30.7 26.2 11.7 30.4 24.2

6350 5510 4550 3790 3320 2940

4.46 3.81 2.88 2.40 1.99 1.82

49.4 42.9 32.6 27.8 23.3 21.4

102 166 101 165

11.8 10.2

7.24 6.22

24 10.0 22 10.0

738 628

2660 2280

1.74 1.49

10.5 9

105 134 103 133

10.2 8.4

6.35 5.84

21 19

6.0 6.0

667 602

1990 1700

4 x

7.5 6.5 5

103 102 101 102 100 100

8.0 6.5 5.2

6.22 5.84 4.32

19 17 16

7.0 6.5 5.5

641 590 432

103 86.0 64.6 53.3 44.4 39.2

3

174 150 123 99.5 87.5 75.6

1650 1440 1100 960 811 738

mm

4

18.3 15.7 12.7 10.2 8.92 7.67

9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5

mm mm

S Y /10 3

mm

37 33 30 27 25 24

26.5 26.3 25.2 25.2 24.5 24.9

I Y /10 6

mm

mm

23.7 14.50 20.6 13.00 17.4 10.20 14.2 9.14 12.6 7.87 11.0 7.24

y

EJE Y - Y y Z X /10 3

23.8 22.2 19.7 18.7 17.5 16.9

rY mm 53.7 53.4 52.8 51.9 51.8 51.1

d

h

tw

15.1 13.2 11.0 9.25 8.15 7.24

mm mm 114 111 108 105 103 102

210 209 206 205 204 203

mm mm mm

EJE X - X

ALMA TOTAL

x

x


y

WT

bf tf

Z Y /10 3 mm

3

263 227 186 150 132 114

d tw -

bf 2t f -



4

C w /10 12

4

6

mm

mm

j

rO

mm mm 13.4 13.0 12.9 12.4 11.6 12.5

61.2 60.7 59.4 58.7 58.2 58.2

H= β

-

7.9 8.5 10.6 11.5 13.1 14.1

4.4 5.1 5.9 7.2 8.1 9.2

-

-

104.9 69.09 40.75 23.27 16.02 11.16

0.0009560 0.0006123 0.0003491 0.0001920 0.0001289 0.0000878

0.962 0.961 0.966 0.961 0.963 0.961

54.2 41.1 46.3 40.9

82.1 14.1 70.1 16.2

7.0 8.1

-

-

11.16 7.201

0.0000618 20.3 50.0 0.935 0.0000387 20.4 49.8 0.936

2.05 1.65

30.6 32.1 24.8 31.2

46.3 16.5 37.6 17.6

6.6 7.9

-

-

5.869 3.559

0.0000246 28.5 45.7 0.877 0.0000151 28.4 46.0 0.863

31.3 7.01 28.5 6.10 20.8 4.78

0.710 0.575 0.435

13.9 22.3 11.3 21.5 8.70 21.3

21.4 16.6 17.3 17.3 13.3 23.1

6.4 7.8 9.6 0.913 0.735

2.826 1.802 0.8824

0.0000103 33.5 43.7 0.762 0.0000072 33.2 44.2 0.732 0.0000031 33.4 42.9 0.748

WT

75 x

18.5 15 11

WT

3 x

12.5 10 7.5

81 154 79 153 76 152

11.6 9.3 6.6

8.13 6.60 5.84

21 19 16

4.5 4.5 4.5

659 519 444

2370 1890 1430

0.951 0.734 0.584

14.5 20.0 15.5 11.4 19.7 14.2 9.40 20.2 14.2

27.5 7.67 21.1 6.20 16.9 4.70

3.53 2.77 1.93

45.8 38.6 36.2 38.3 25.4 36.7

69.3 10.0 6.6 54.7 11.9 8.2 38.5 13.0 11.5

-

-

9.532 4.995 2.098

0.0000459 10.5 44.7 0.952 0.0000230 10.1 43.9 0.952 0.0000092 10.1 43.4 0.937

WT

75 x

12 9 7

WT

3 x

8 6 4.5

80 102 77 102 75 100

10.3 7.1 5.5

6.60 5.84 4.32

19 16 14

5.0 5.0 5.0

527 447 324

1530 1150 864

0.701 0.547 0.396

11.2 21.4 17.2 9.20 21.8 17.2 6.70 21.4 15.8

20.5 7.47 16.6 5.64 11.8 4.32

0.913 0.630 0.456

17.9 24.4 12.4 23.4 9.12 23.0

27.2 12.1 18.8 13.1 13.9 17.3

5.0 7.2 9.1

-

-

4.620 1.869 0.8408

0.0000114 21.0 34.8 0.880 0.0000048 20.7 34.8 0.846 0.0000020 20.6 34.0 0.852

WT

65 x

14 12

WT 2.5 x

9.5 8

65 128 64 127

10.9 9.1

6.86 6.10

21 19

6.5 6.5

449 388

1790 1510

0.419 0.353

7.90 15.3 12.4 6.80 15.3 11.6

15.8 6.99 13.1 5.94

1.91 1.56

29.8 32.7 24.6 32.1

45.0 9.5 37.2 10.4

5.9 7.0

-

-

6.410 3.871

0.0000208 6.74 36.6 0.964 0.0000122 6.75 36.3 0.962

WT

50 x

9.5

WT

6.5

53 103

8.8

7.11

17

4.5

375

1230

0.219

5.30 13.3 11.2

10.1 5.99

0.800

15.5 25.5

23.6

5.9

-

-

3.122

0.0000057 5.85 29.5 0.947

* PANDEO LOCAL

2 x


7.4

TABLAS DE PERFILES

2-101

Tabla 2.2.4 Perfiles Laminados - Secciones C


TABLAS DE PERFILES

2-102

Tabla 2.2.4 Continuación


TABLAS DE PERFILES

2-103



TABLAS DE PERFILES

2-104



TABLAS DE PERFILES

2-105



TABLAS DE PERFILES

2-106



TABLAS DE PERFILES

2-107



TABLAS DE PERFILES

2-108



TABLAS DE PERFILES

2-109

Tabla 2.2.5 Perfiles Laminados – Sección L


TABLAS DE PERFILES

2-110



TABLAS DE PERFILES

2-111



TABLAS DE PERFILES

2-112



TABLAS DE PERFILES

2-113



TABLAS DE PERFILES

2-114



TABLAS DE PERFILES

2-115



TABLAS DE PERFILES

2-116



TABLAS DE PERFILES

2.3

2-117

TABLAS DE PERFILES EUROPEOS Listado de tablas: Tabla 2.3.1

Secciones IPE, que representan vigas doble T laminadas estándares. Este conjunto está formado por 77 perfiles.

Tabla 2.3.2

Secciones HE, que representan vigas doble T laminadas de alas anchas. Este conjunto está formado por 143 perfiles.

Tabla 2.3.3

Secciones HL, que representan vigas doble T laminadas de alas muy anchas. Este conjunto está formado por 12 perfiles.

Tabla 2.3.4

Secciones HD, que representan columnas doble T laminadas de alas anchas. Este conjunto está formado por 49 perfiles.

Tabla 2.3.5

Secciones HP, que representan columnas doble T laminadas de alas anchas. Este conjunto está formado por 29 perfiles y son recomendados para ser usados como pilotes.

Tabla 2.3.6 y 2.3.7 Secciones C que representan perfiles canal laminados, en las cuales el espesor de ala puede ser variable o uniforme. El conjunto de perfiles C de alas de espesor variable (Tabla 2.3.6) está formado por 24 perfiles y el de espesor uniforme (Tabla 2.3.7) por 16 perfiles. La designación europea se muestra en la tabla. En general, los valores de los parámetros geométricos que se indican en las tablas han sido tomados de la información proporcionada por los productores. Para los perfiles indicados en las Tablas 2.3.6 y 2.3.7 pueden no indicarse algunos parámetros relacionados con el pandeo local, tales como Qs, Qa o Sef, que dependen del tipo de acero y del nivel de tensiones en el miembro, y eventualmente algún otro. Sin embargo, se entrega toda la información para que tales parámetros puedan ser calculados en conformidad con los capítulos 5, 9 y Apéndice 3 de la Especificación.


y k1

tf

TABLA 2.3.1

k

d

x

x

k

PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES IPE

r T

tw

y k1

tf r d

x

x tw

k

k

y

PESO

DIMENSIONES d

kgf/m IPE A IPE

80 80

IPE A IPE

y


bf

DESIGNACIÓN EUROPEA

bf

tf

tw

ÁREA

T

k

k1

r

mm mm mm mm mm mm mm mm

5.0 6.0

T

EJE X - X I X /10 6 S X /10 3

A 2

mm4

mm

mm3

rX mm

EJE Y - Y Z X /10 3

I Y /10 6 S Y /10 3

3

mm4

mm

mm3

rY mm

bf

ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3

ia

mm

mm

it mm

b f /2t f

PANDEO LOCAL* Qa

TORSIÓN Y ALABEO

h /t w

-

-

126

f , MPa 200 250

310

X1

X 2 x10 8

MPa

(1/MPa)

2

J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ mm4

mm6

mm

78 80

46 46

4.2 5.2

3.3 3.8

60 60

9 10

7 7

5 5

638 764

0.644 0.801

16.5 31.8 20.0 32.4

19.0 23.2

0.0685 0.0849

2.98 10.4 3.69 10.5

4.69 5.82

12.7 13.0

2.5 3.0

5.5 4.4

18.1 15.7

-

-

-

-

27451 31955

1394 761

0.423 0.000093 0.704 0.000119

240 209

100 100

6.9 98 8.1 100

55 55

4.7 5.7

3.6 4.1

75 75

12 13

9 9

7 7

878 1032

1.41 1.71

28.8 40.1 34.2 40.7

33.0 39.4

0.131 0.159

4.77 12.2 5.79 12.4

7.54 9.15

14.9 15.3

2.6 3.1

5.9 4.8

20.7 18.2

-

-

-

-

25257 28620

1936 1176

0.791 0.000286 1.218 0.000354

306 275

IPE A IPE

120 120

8.7 118 10.4 120

64 64

5.1 6.3

3.8 4.4

93 93

12 13

9 9

7 7

1103 1321

2.57 3.18

43.8 48.3 53.0 49.0

49.9 60.7

0.224 0.277

7.00 14.2 8.65 14.5

11.0 13.6

17.3 17.7

2.8 3.4

6.3 5.1

24.6 21.2

-

-

-

-

21551 25070

3629 1984

1.059 0.000708 1.751 0.000894

417 364

IPE A IPE IPE R

140 140 140

10.5 137 12.9 140 14.4 142

73 73 72

5.6 6.9 7.8

3.8 112 4.7 112 5.3 112

13 14 15

9 9 10

7 7 7

1339 1643 1835

4.35 5.41 6.11

63.3 57.0 77.3 57.4 86.1 57.7

71.6 88.3 99.1

0.364 0.449 0.488

9.98 16.5 12.3 16.5 13.5 16.3

15.5 19.2 21.3

19.9 20.2 20.0

3.0 3.6 4.0

6.5 5.3 4.6

29.5 23.9 21.2

-

-

-

-

18701 22707 25490

6193 2930 1887

1.373 2.463 3.446

0.00158 0.00199 0.00220

547 458 407

IPE A IPE IPE R

160 160 160

12.7 157 15.8 160 17.7 162

82 82 81

5.9 7.4 8.5

4.0 127 5.0 127 5.6 127

15 16 18

11 12 12

9 9 9

1618 2009 2259

6.89 8.69 9.89

87.8 65.3 109 65.8 122 66.2

99.1 124 140.0

0.544 0.683 0.757

13.3 18.3 16.7 18.4 18.7 18.3

20.7 26.1 29.4

22.1 22.4 22.4

3.1 3.8 4.3

6.9 5.5 4.8

31.8 25.4 22.7

-

-

-

-

17856 21719 24422

7428 3485 2208

1.994 3.639 5.165

0.00311 0.00398 0.00446

636 533 474

IPE A IPE IPE O IPE R

180 180 180 180

15.4 18.8 21.3 22.1

177 180 182 183

91 91 92 89

6.5 8.0 9.0 9.5

4.3 5.3 6.0 6.4

146 146 146 146

16 17 18 19

11 12 12 12

9 9 9 9

1958 2395 2710 2810

10.6 13.2 15.1 15.5

120 146 165 170

73.7 74.2 74.5 74.4

135 166 189 195

0.819 1.01 1.17 1.12

18.0 22.2 25.5 25.2

20.5 20.5 20.8 20.0

28.0 34.6 39.9 39.7

24.6 24.9 25.4 24.6

3.3 4.0 4.5 4.6

7.0 5.7 5.1 4.7

34.0 27.5 24.3 22.8

-

-

-

-

16796 20276 22645 24102

9457 4567 2975 2380

2.727 4.824 6.796 7.822

0.00595 0.00746 0.00878 0.00844

753 634 579 530


200 200 200 200

18.4 22.4 25.1 26.6

197 100 7.0 200 100 8.5 202 102 9.5 204 98 10.5

4.5 5.6 6.2 6.6

159 159 159 159

19 21 22 23

14 15 15 15

12 12 12 12

2347 2848 3196 3389

15.9 19.4 22.1 23.6

162 194 219 232

82.3 82.6 83.2 83.5

182 221 249 265

1.17 1.42 1.69 1.66

23.4 28.5 33.1 33.8

22.3 22.4 23.0 22.1

36.5 44.6 51.9 53.2

26.7 27.1 27.9 27.0

3.6 4.3 4.8 5.0

7.1 5.9 5.4 4.7

35.3 28.4 25.6 24.1

-

-

-

-

16936 20154 22013 23831

9020 4652 3277 2421

4.187 7.067 9.536 11.80

0.0106 0.0131 0.0156 0.0155

810 693 653 584


220 220 220 220

22.2 26.2 29.4 31.6

217 220 222 225

5.0 5.9 6.6 6.7

178 178 178 177

20 21 22 24

15 15 15 15

12 12 12 12

2826 3337 3739 4022

23.2 27.7 31.3 34.7

214 252 282 309

90.5 91.1 91.6 92.9

240 285 321 352

1.71 2.05 2.40 2.49

31.2 37.3 42.8 46.1

24.6 24.8 25.3 24.9

48.5 58.1 66.9 71.8

29.5 29.9 30.7 30.1

3.9 4.6 5.1 5.7

7.1 6.0 5.5 4.6

35.5 30.1 26.9 26.5

-

-

-

-

16505 19139 21019 22889

10073 5657 3926 2736

5.767 9.148 12.36 16.31

0.0188 0.0228 0.0269 0.0283

920 804 752 671

NOTA : Los perfiles sombreados no son de fabricación común, por lo que se recomienda consultar su disponibilidad

110 7.7 110 9.2 112 10.2 108 11.8

* PANDEO LOCAL

- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario - Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error - si f < 126 MPa, Q a = 1, sin error

- si f ≥ 126 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, sP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como esbelta. SP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f=F Y para determinar Q a .

y k1

tf

TABLA 2.3.1

k

d

x

x

k


r T

tw

y k1

tf r d

x

x tw

k

k

y

y


bf


PESO

DIMENSIONES d

kgf/m

T

bf

tf

tw

ÁREA

T

k

k1

r

EJE X - X I X /10 6 S X /10 3

A


mm

2

mm4

mm3

rX mm

EJE Y - Y Z X /10 3

I Y /10 6 S Y /10 3

rY

Z Y /10 3 3

ia

3

mm4

mm3

mm

mm

mm

mm

bf

ESBELTEZ ALA ALMA it mm

b f /2t f

PANDEO LOCAL* Qa

TORSIÓN Y ALABEO

h /t w

-

-

126

f , MPa 200 250

310

X1

X 2 x10 8

MPa

(1/MPa)

J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ

2

mm4

mm6

mm


240 240 240 240

26.2 30.7 34.3 37.3

237 240 242 245

120 8.3 120 9.8 122 10.8 118 12.3

5.2 6.2 7.0 7.5

190 190 190 190

23 25 26 27

18 18 19 19

15 15 15 15

3331 3912 4371 4749

32.9 38.9 43.7 48.2

278 99.4 324 99.7 361 100 394 101

312 367 410 449

2.40 2.84 3.29 3.39

40.0 47.3 53.9 57.4

26.8 26.9 27.4 26.7

62.4 73.9 84.4 90.1

32.0 32.4 33.2 32.5

4.2 4.9 5.4 5.9

7.2 6.1 5.6 4.8

36.6 30.7 27.2 25.4

-

-

-

-

16741 19233 21072 23083

9334 5488 3870 2703

8.514 13.05 17.38 22.83

0.0314 0.0376 0.0439 0.0459

979 865 810 723


270 270 270 270

30.7 36.1 42.3 44.0

267 270 274 276

135 8.7 135 10.2 136 12.2 133 13.1

5.5 6.6 7.5 7.7

220 220 220 220

24 25 27 28

18 18 19 19

15 15 15 15

3915 4595 5384 5601

49.2 57.9 69.5 73.1

368 429 507 530

112 112 114 114

412 484 575 602

3.58 4.20 5.13 5.16

53.0 62.2 75.5 77.6

30.2 30.2 30.9 30.3

82.3 97.0 118 121

36.0 36.4 37.2 36.7

4.4 5.1 6.1 6.3

7.8 6.6 5.6 5.1

39.9 33.3 29.3 28.5

-

-

-

0.985 -

15170 17526 20000 20994

13862 7998 4703 3873

10.47 16.14 25.07 28.99

0.0597 0.0708 0.0880 0.0891

1218 1068 955 894


300 300 300 300

36.5 42.2 49.3 51.7

297 300 304 306

150 9.2 150 10.7 152 12.7 147 13.7

6.1 7.1 8.0 8.5

249 249 249 249

24 26 28 29

18 19 19 19

15 15 15 15

4653 5381 6283 6589

71.7 83.6 99.9 105

483 557 658 686

124 125 126 126

542 628 744 780

5.19 6.04 7.46 7.28

69.2 80.5 98.1 99.0

33.4 33.5 34.5 33.2

107 125 153 155

39.9 40.3 41.5 40.3

4.6 5.4 6.4 6.6

8.2 7.0 6.0 5.4

40.8 35.0 31.1 29.2

-

-

-

0.980 -

14395 16392 18605 19936

17431 10536 6299 4858

13.64 20.34 31.26 37.28

0.107 0.126 0.158 0.155

1431 1271 1147 1041


330 330 330 330

43.0 49.1 57.0 60.3

327 330 334 336

160 160 162 158

10.0 11.5 13.5 14.5

6.5 7.5 8.5 9.2

271 271 271 271

28 30 32 33

21 22 22 23

18 18 18 18

5474 6261 7262 7685

102 118 139 147

626 713 833 874

137 137 138 138

702 804 943 995

6.85 7.88 9.60 9.58

85.6 98.5 119 121

35.4 35.5 36.4 35.3

133 154 185 190

42.3 42.7 43.9 42.9

4.9 5.6 6.5 6.8

8.0 7.0 6.0 5.4

41.7 36.1 31.9 29.5

-

-

-

0.975 -

14580 16364 18417 19799

16573 10621 6610 5062

19.96 28.55 42.53 51.17

0.172 0.200 0.247 0.247

1497 1349 1228 1121


360 360 360 360

50.2 57.1 66.0 70.3

358 360 364 366

170 170 172 168

11.5 12.7 14.7 16.0

6.6 8.0 9.2 9.9

299 299 299 298

30 31 33 34

21 22 23 23

18 18 18 18

6396 7273 8413 8961

145 163 190 203

812 904 1047 1109

151 150 150 150

907 1019 1186 1262

9.44 10.4 12.5 12.7

111 123 145 151

38.4 37.9 38.6 37.6

172 191 227 236

45.6 45.6 46.6 45.8

5.5 6.0 6.9 7.3

7.4 6.7 5.9 5.3

45.2 37.3 32.5 30.1

-

-

0.982 0.959 -

14065 15992 18129 19605

18508 11635 7111 5277

26.75 37.69 56.16 69.20

0.283 0.315 0.382 0.389

1658 1473 1329 1209

IPE A IPE IPE O IPE R IPE V

400 400 400 400 400

57.4 66.3 75.7 81.5 84.0

397 400 404 407 408

180 180 182 178 182

12.0 7.0 331 13.5 8.6 331 15.5 9.7 331 17.0 10.6 331 17.5 10.6 331

33 35 37 38 39

25 25 26 26 26

21 21 21 21 21

7310 8446 9639 10384 10702

203 231 267 289 301

1022 1156 1324 1418 1477

167 165 167 167 168

1144 1307 1502 1618 1681

11.7 13.2 15.6 16.1 17.7

130 146 172 180 194

40.0 39.5 40.3 39.3 40.6

202 229 269 284 304

47.7 47.7 48.9 48.0 49.4

5.4 6.1 7.0 7.4 7.8

7.5 6.7 5.9 5.2 5.2

47.3 38.5 34.1 31.2 31.2

-

0.996 0.972 0.949 0.992 -

13710 15782 17580 19137 19297

20894 12512 8157 5921 5622

35.27 51.76 73.78 93.12 99.66

0.434 0.492 0.590 0.611 0.673

1788 1572 1442 1306 1325


* PANDEO LOCAL



y k1

tf

TABLA 2.3.1

k

d

x

x

k


r T

tw

y k1

tf r d

x

x tw

k

k

y

y


bf


PESO

DIMENSIONES d

kgf/m

T

bf

tf

tw

ÁREA

T

k

k1

r


EJE X - X I X /10 6 S X /10 3

A

rX

EJE Y - Y Z X /10 3

I Y /10 6 S Y /10 3

rY

mm

2

mm4

mm3

mm

mm

3

mm4

mm3

mm

bf

ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3 3

mm

ia mm

it mm

b f /2t f

PANDEO LOCAL* Qa

h /t w

-

-

126

f , MPa 200 250

310

TORSIÓN Y ALABEO X1

X 2 x10 8

MPa

(1/MPa)

J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ

2

mm4

mm6

mm


450 450 450 450 450

67.2 77.6 92.4 95.2 103.6

447 450 456 458 460

190 190 192 188 194

13.1 7.6 379 14.6 9.4 379 17.6 11.0 379 18.6 11.3 379 19.6 12.4 379

34 36 39 40 41

25 26 27 27 27

21 21 21 21 21

8555 9882 11766 12127 13201

298 337 409 424 462

1331 1500 1795 1851 2009

187 185 186 187 187

1494 1702 2046 2115 2301

15.0 16.8 20.9 20.7 24.0

158 176 217 220 247

41.9 41.2 42.1 41.3 42.6

246 276 341 346 389

50.2 50.1 51.5 50.6 52.4

5.6 6.2 7.4 7.6 8.3

7.3 6.5 5.5 5.1 4.9

49.8 40.3 34.4 33.5 30.5

-

0.983 0.958 0.934 0.981 -

13025 15045 17480 18214 19381

26299 15650 8617 7332 5784

46.15 67.61 109.8 123.1 150.7

0.707 0.794 1.002 0.999 1.162

1996 1748 1540 1453 1416


500 500 500 500 500

79.4 90.7 107.3 111.4 128.8

497 500 506 508 514

200 200 202 198 204

14.5 16.0 19.0 20.0 23.0

8.4 10.2 12.0 12.6 14.2

426 426 426 426 426

36 37 40 41 44

25 26 27 27 28

21 21 21 21 21

10110 11552 13671 14195 16408

429 482 578 599 707

1728 1928 2284 2360 2752

206 204 206 205 208

1946 2194 2613 2709 3168

19.4 21.4 26.2 26.0 32.7

194 214 260 263 321

43.8 43.1 43.8 42.8 44.7

302 336 409 415 507

52.8 52.7 53.9 52.9 55.3

5.8 6.4 7.6 7.8 9.1

6.9 6.3 5.3 5.0 4.4

50.7 41.8 35.5 33.8 30.0

-

0.978 0.952 0.927 0.970 -

12777 14602 16978 17855 20071

29133 18023 9963 8260 5145

63.26 90.04 144.3 164.1 244.0

1.129 1.254 1.554 1.548 1.972

2154 1903 1673 1566 1449


550 550 550 550 550

92.1 105.5 122.5 133.7 158.6

547 550 556 560 566

210 210 212 210 216

15.7 17.2 20.2 22.2 25.2

9.0 11.1 12.7 14.0 17.1

468 468 468 468 468

40 41 44 46 49

29 30 30 31 33

24 24 24 24 24

11729 13442 15607 17037 20198

600 671 792 866 1023

2193 2441 2847 3093 3616

226 223 225 225 225

2475 2787 3263 3562 4205

24.3 26.7 32.2 34.5 42.6

232 254 304 328 395

45.5 44.5 45.5 45.0 46.0

362 401 481 521 632

55.1 54.8 56.1 55.9 57.8

6.0 6.6 7.7 8.3 9.6

6.7 6.1 5.2 4.7 4.3

52.0 42.1 36.8 33.4 27.3

-

0.972 0.945 0.921 0.967 -

12738 14632 16643 18218 21220

29878 18297 10952 7760 4383

87.32 124.5 188.8 244.6 382.6

1.716 1.893 2.314 2.492 3.118

2261 1988 1785 1628 1456


600 600 600 600 600

107.6 122.4 154.5 144.4 183.5

597 600 610 608 618

220 220 224 218 228

17.5 19.0 24.0 23.0 28.0

9.8 12.0 15.0 14.0 18.0

514 514 514 514 514

42 43 48 47 52

29 30 32 31 33

24 24 24 24 24

13702 15598 19676 18390 23378

829 921 1183 1103 1416

2778 3069 3879 3629 4582

246 243 245 245 246

3141 3512 4471 4175 5324

31.2 33.9 45.2 39.9 55.7

283 308 404 366 489

47.7 46.6 47.9 46.6 48.8

442 486 640 580 780

57.9 57.5 59.6 57.8 61.3

6.4 7.0 8.8 8.2 10.3

6.3 5.8 4.7 4.7 4.1

52.4 42.8 34.3 36.7 28.6

-

0.969 0.942 0.916 0.991 0.962 -

12716 14501 17850 17012 20898

30440 19207 8479 10223 4628

119.5 166.7 319.8 271.9 514.7

2.616 2.859 3.881 3.416 4.847

2386 2112 1776 1807 1565

IPE 750x IPE 750x IPE 750x IPE 750x IPE 750x IPE 750x IPE 750x IPE 750x

137 147 161 173 185 196 210 222

137.0 147.2 160.5 173.7 185.0 196.9 210.1 222.5

753 753 758 762 766 770 775 778

263 265 266 267 267 268 268 269

17.0 17.0 19.3 21.6 23.6 25.4 28.0 29.5

11.5 13.2 13.8 14.4 14.9 15.6 16.0 17.0

685 685 685 685 685 685 685 685

34 34 36 39 41 42 45 47

23 24 24 24 24 25 25 26

17 17 17 17 17 17 17 17

17459 18749 20443 22133 23561 25082 26760 28342

1599 1661 1861 2058 2230 2403 2622 2782

4246 4411 4909 5402 5821 6241 6765 7152

303 298 302 305 308 310 313 313

4865 5110 5666 6218 6691 7174 7762 8225

51.7 52.9 60.7 68.7 75.1 81.8 90.1 96.0

393 399 457 515 563 610 672 714

54.4 53.1 54.5 55.7 56.5 57.1 58.0 58.2

614 631 720 810 884 959 1054 1122

67.7 67.2 68.5 69.6 70.3 71.0 71.8 72.3

5.9 6.0 6.8 7.6 8.2 8.8 9.7 10.2

7.7 7.8 6.9 6.2 5.7 5.3 4.8 4.6

59.6 0.994 0.924 0.892 0.863 51.9 0.963 0.927 0.894 49.7 0.978 0.943 0.911 47.6 0.992 0.958 0.926 46.0 0.969 0.938 43.9 0.983 0.952 42.8 0.991 0.961 40.3 0.978

10077 10925 11722 12592 13373 14181 15150 15996

86508 66925 48823 35650 27497 21570 16143 13090

137.6 162.5 212.6 274.4 337.6 409.9 515.2 606.1

6.996 7.163 8.285 9.420 10.35 11.33 12.57 13.45

3635 3385 3183 2988 2823 2681 2519 2402


* PANDEO LOCAL



y k 1

tf

d

x

x

k

PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE

r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.3.2

k

r d

x

x

k

k y

y


bf


T

tw

PESO

DIMENSIONES d

bf

tf

tw

T

ÁREA k

k1

r

A

EJE X - X I X /10 6 S X /10 3

rX

EJE Y - Y Z X /10 3

I Y /10 6 S Y /10 3

rY

ESBELTEZ ALA ALMA Z Y /10 3

ia

it

bf

Qs

PANDEO LOCAL* Qa

TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8

b f /2t f h /t w F Y , MPa

J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ

f , MPa


mm2

mm4

mm3

mm

mm3

mm4

mm3

mm

mm3 mm

mm

-

-

345

151

200

250

310

mm6

mm

HE 100 HE 100 HE 100 HE 100

AA A B M

12.2 16.7 20.4 41.8

91 96 100 120

100 5.5 4.2 100 8.0 5.0 100 10.0 6.0 106 20.0 12.0

56 56 56 56

18 20 22 32

14 15 15 18

12 12 12 12

1560 2124 2604 5324

2.37 3.49 4.50 11.4

52.0 72.8 89.9 190

38.9 40.6 41.6 46.3

58.4 83.0 104 236

0.921 1.34 1.67 3.99

18.4 26.8 33.5 75.3

24.3 25.1 25.3 27.4

28.4 41.1 51.4 116

28.4 29.7 30.5 35.5

6.04 8.33 10.0 17.7

9.1 6.3 5.0 2.7

13.3 11.2 9.3 4.7

-

-

-

-

-

34116 40270 47814 87564

473 244 127 13

2.646 0.00168 5.305 0.00259 9.316 0.00339 68.55 0.0100

407 356 307 195

HE 120 HE 120 HE 120 HE 120

AA A B M

14.6 19.9 26.7 52.1

109 114 120 140

120 5.5 4.2 120 8.0 5.0 120 11.0 6.5 126 21.0 12.5

74 74 74 74

18 20 23 33

14 15 15 18

12 12 12 12

1855 2534 3401 6641

4.13 6.06 8.64 20.2

75.8 106 144 288

47.2 48.9 50.4 55.1

84.1 119 165 351

1.59 2.31 3.18 7.03

26.5 38.5 52.9 112

29.3 30.2 30.6 32.5

40.6 58.9 81.0 172

33.8 35.2 36.4 41.3

6.06 8.42 11.0 18.9

10.9 7.5 5.5 3.0

17.6 14.8 11.4 5.9

-

-

-

-

-

26752 32170 41678 74879

1219 580 214 23

2.913 0.00425 6.063 0.00649 13.91 0.00943 92.06 0.0249

616 527 420 265

HE 140 HE 140 HE 140 HE 140

AA A B M

18.1 24.7 33.7 63.2

128 133 140 160

140 6.0 4.3 140 8.5 5.5 140 12.0 7.0 146 22.0 13.0

92 92 92 92

18 21 24 34

14 15 16 19

12 12 12 12

2302 3142 4296 8056

7.19 10.3 15.1 32.9

112 155 216 411

55.9 57.3 59.3 63.9

124 173 245 494

2.75 3.89 5.50 11.4

39.3 55.6 78.5 157

34.5 35.2 35.8 37.7

59.9 84.8 120 241

39.6 40.8 42.2 47.2

6.56 8.95 12.0 20.1

11.7 8.2 5.8 3.3

21.4 16.7 13.1 7.1

-

-

-

-

-

22518 28536 37656 66094

2365 931 315 37

3.653 8.211 20.14 120.5

0.0102 0.0151 0.0225 0.0545

853 691 539 343

HE 160 HE 160 HE 160 HE 160

AA A B M

23.8 30.4 42.6 76.2

148 152 160 180

160 7.0 4.5 160 9.0 6.0 160 13.0 8.0 166 23.0 14.0

104 104 104 104

22 24 28 38

17 18 19 22

15 15 15 15

3036 3877 5425 9705

12.8 16.7 24.9 51.0

173 220 312 566

65.0 65.7 67.8 72.5

190 245 354 675

4.79 6.16 8.89 17.6

59.8 76.9 111 212

39.7 39.8 40.5 42.6

91.4 118 170 325

45.2 46.1 47.8 52.9

7.57 9.47 13.0 21.2

11.4 8.9 6.2 3.6

23.1 17.3 13.0 7.4

-

-

-

-

-

22384 27497 36590 61303

2366 1081 356 50

6.509 12.40 31.43 163.1

0.0238 0.0315 0.0480 0.108

975 812 630 416

HE 180 HE 180 HE 180 HE 180

AA A B M

28.7 35.5 51.2 88.9

167 171 180 200

180 7.5 5.0 180 9.5 6.0 180 14.0 8.5 186 24.0 14.5

122 122 122 122

23 25 29 39

18 18 19 22

15 15 15 15

3653 4525 6525 11325

19.7 25.1 38.3 74.8

236 294 426 748

73.4 74.5 76.6 81.3

258 325 481 883

7.30 9.25 13.6 25.8

81.1 103 151 277

44.7 45.2 45.7 47.7

124 156 231 425

50.9 51.9 53.7 58.7

8.08 10.0 14.0 22.3

12.0 9.5 6.4 3.9

24.4 20.3 14.4 8.4

-

-

-

-

-

20694 24469 34094 56068

3250 1683 467 70

8.537 14.97 42.36 204.0

0.0464 0.0603 0.0939 0.200

1189 1023 759 505

HE 200 HE 200 HE 200 HE 200

AA A B M

34.6 42.3 61.3 103.1

186 190 200 220

200 8.0 5.5 200 10.0 6.5 200 15.0 9.0 206 25.0 15.0

134 134 134 134

26 28 33 43

21 21 23 26

18 18 18 18

4413 5383 7808 13128

29.4 36.9 57.0 106

317 389 570 967

81.7 82.8 85.4 90.0

347 429 643 1135

10.7 13.4 20.0 36.5

107 134 200 354

49.2 49.8 50.7 52.7

163 204 306 543

56.0 57.1 59.3 64.4

8.60 10.5 15.0 23.4

12.5 10.0 6.7 4.1

24.4 20.6 14.9 8.9

-

-

-

-

-

21009 24090 33065 52752

3078 1798 524 88

13.16 21.37 59.63 260.4

0.0846 0.108 0.171 0.347

1293 1147 865 589

kgf/m


* PANDEO LOCAL

- Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 151 MPa, Q a = 1, sin error

MPa (1/MPa)2

mm4

- si f ≥ 151 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para F Y =345 y 248 MPa respectivamen - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q s tabulado y Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f =F Y para determinar Q a .

y k 1

tf

d

x

x

k


r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.3.2

k

r d

x

x

k

k y

y


bf


T

tw

PESO

DIMENSIONES d

bf

tf

tw

T

ÁREA k

k1

r

A

EJE X - X I X /10 6 S X /10 3

rX

EJE Y - Y Z X /10 3

I Y /10 6 S Y /10 3

rY


ia

it

bf

Qs

PANDEO LOCAL* Qa X 1 X 2 x10 8


J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ

f , MPa

mm2

mm4

mm3

mm

mm3

mm4

mm3

mm

345

151

200

250

310

mm4

mm6

mm

HE 220 HE 220 HE 220 HE 220

AA A B M

40.4 50.5 71.5 117.3

205 210 220 240

220 8.5 6.0 220 11.0 7.0 220 16.0 9.5 226 26.0 15.5

152 152 152 152

27 29 34 44

21 22 23 26

18 18 18 18

5146 6434 9104 14944

41.7 54.1 80.9 146

407 515 736 1217

90.0 91.7 94.3 98.9

445 568 827 1419

15.1 19.5 28.4 50.1

137 178 258 444

54.2 55.1 55.9 57.9

209 271 394 679

61.7 63.1 65.2 70.3

9.12 11.5 16.0 24.5

12.9 10.0 6.9 4.3

25.3 21.7 16.0 9.8

-

-

-

-

-

19735 23071 31406 49313

3967 2123 638 114

16.44 28.82 76.93 316.3

0.146 0.194 0.296 0.574

1518 1321 1000 687

HE 240 HE 240 HE 240 HE 240

AA A B M

47.4 60.3 83.2 156.7

224 230 240 270

240 9.0 6.5 164 240 12.0 7.5 164 240 17.0 10.0 164 248 32.0 18.0 164

30 33 38 53

24 25 26 30

21 21 21 21

6038 7684 10599 19959

58.4 77.6 113 243

521 98.3 675 101 938 103 1799 110

571 745 1053 2117

20.8 27.7 39.2 81.5

173 231 327 657

58.7 60.0 60.8 63.9

264 352 498 1006

66.8 68.7 70.8 78.2

9.64 12.5 17.0 29.4

13.3 10.0 7.1 3.9

25.2 21.9 16.4 9.1

-

-

-

-

-

20172 23276 30777 54405

3652 2043 689 77

24.01 42.17 103.3 630.1

0.240 0.329 0.488 1.154

1612 1424 1108 690

HE 260 HE 260 HE 260 HE 260

AA A B M

54.1 68.2 93.0 172.4

244 250 260 290

260 9.5 6.5 177 260 12.5 7.5 177 260 17.5 10.0 177 268 32.5 18.0 177

34 37 42 57

27 28 29 33

24 24 24 24

6897 8682 11844 21964

79.8 105 149 313

654 836 1148 2159

108 110 112 119

714 920 1283 2524

27.9 36.7 51.3 104

214 282 395 780

63.6 65.0 65.8 69.0

328 430 602 1192

72.1 74.0 76.3 83.8

10.1 13.0 17.5 30.0

13.7 10.4 7.4 4.1

27.2 23.6 17.7 9.8

0.994 -

-

-

-

-

19758 22448 29218 50894

3907 2332 837 100

31.79 53.29 124.6 721.5

0.383 0.517 0.755 1.732

1771 1589 1255 790

HE 280 HE 280 HE 280 HE 280

AA A B M

61.2 76.4 103.1 188.5

264 270 280 310

280 280 280 288

10.0 7.0 196 13.0 8.0 196 18.0 10.5 196 33.0 18.5 196

34 37 42 57

28 28 29 33

24 24 24 24

7802 9726 13136 24016

106 137 193 395

800 1013 1376 2551

116 119 121 128

873 1112 1534 2966

36.6 47.6 65.9 132

262 340 471 914

68.5 70.0 70.9 74.0

399 518 718 1397

77.8 79.7 81.9 89.4

10.6 13.5 18.0 30.7

14.0 10.8 7.8 4.4

28.0 24.5 18.7 10.6

0.985 -

-

-

-

-

18742 21350 27640 47715

4846 2856 1043 128

37.80 63.09 144.6 809.9

0.591 0.786 1.132 2.525

2016 1800 1426 900

HE 300 HE 300 HE 300 HE 300 HE 300

AA A B C M

69.8 88.3 117.0 176.7 237.9

283 290 300 320 340

300 300 300 305 310

10.5 7.5 208 14.0 8.5 208 19.0 11.0 208 29.0 16.0 208 39.0 21.0 208

38 41 46 56 66

31 31 33 35 38

27 27 27 27 27

8891 11253 14908 22508 30308

138 183 252 410 592

976 1260 1678 2559 3482

125 127 130 135 140

1065 1383 1869 2927 4078

47.3 63.1 85.6 137 194

316 421 571 901 1252

73.0 74.9 75.8 78.1 80.0

482 641 870 1374 1913

82.9 85.2 87.5 92.7 97.3

11.1 14.5 19.0 27.6 35.6

14.3 10.7 7.9 5.3 4.0

27.7 24.5 18.9 13.0 9.9

0.976 -

-

-

-

-

19250 21646 27425 39646 51860

4375 2698 1073 258 92

52.06 86.70 186.4 600.4 1412

0.879 1.202 1.690 2.908 4.395

2095 1898 1536 1122 899

HE 320 HE 320 HE 320 HE 320

AA A B M

74.2 97.6 126.7 245.0

301 310 320 359

300 300 300 309

11.0 8.0 225 15.5 9.0 225 20.5 11.5 225 40.0 21.0 225

38 43 48 67

31 32 33 38

27 27 27 27

9458 12437 16134 31205

164 229 308 681

1093 1479 1926 3796

132 136 138 148

1196 1628 2149 4435

49.6 69.9 92.4 197

331 466 616 1276

72.4 74.9 75.7 79.5

506 710 939 1951

82.6 85.6 87.6 96.5

11.0 15.0 19.2 34.4

13.6 9.7 7.3 3.9

28.1 25.0 19.6 10.7

0.996 -

-

-

-

-

18826 21753 27380 49846

4884 2667 1091 109

58.74 109.3 226.3 1506

1.043 1.515 2.072 5.014

2148 1898 1543 930

kgf/m



* PANDEO LOCAL


mm3 mm

TORSIÓN Y ALABEO

mm

-

-

MPa (1/MPa)2


y k 1

tf

d

x

x

k


r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.3.2

k

r d

x

x

k

k y

y


bf


T

tw

PESO

DIMENSIONES d

bf

tf

tw

T

ÁREA k

k1

r

A

EJE X - X I X /10 6 S X /10 3

rX

EJE Y - Y Z X /10 3

I Y /10 6 S Y /10 3

rY


ia

it

bf

Qs

PANDEO LOCAL* Qa



J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ

f , MPa

mm2

mm4

mm3

mm

mm3

mm4

mm3

mm

mm3 mm

mm

345

151

200

250

310

mm4

mm6

mm

HE 340 HE 340 HE 340 HE 340

AA A B M

78.9 104.8 134.2 247.9

320 330 340 377

300 300 300 309

11.5 8.5 243 16.5 9.5 243 21.5 12.0 243 40.0 21.0 243

39 44 49 67

31 32 33 38

27 27 27 27

10050 13347 17090 31583

196 277 367 764

1222 1678 2156 4052

139 144 146 156

1341 1850 2408 4718

51.8 74.4 96.9 197

346 496 646 1276

71.8 74.6 75.3 79.0

529 756 986 1953

82.4 85.5 87.4 95.8

10.8 15.0 19.0 32.8

13.0 9.1 7.0 3.9

28.6 25.6 20.3 11.6

-

-

-

-

-

18411 21535 26906 47069

5458 2815 1184 137

66.10 128.5 258.5 1511

1.234 1.827 2.457 5.596

2203 1923 1572 981

HE 360 HE 360 HE 360 HE 360

AA A B M

83.7 112.1 141.8 250.3

339 350 360 395

300 300 300 308

12.0 9.0 261 17.5 10.0 261 22.5 12.5 261 40.0 21.0 261

39 45 50 67

32 32 33 38

27 27 27 27

10661 14276 18063 31881

230 331 432 849

1359 1891 2400 4297

147 152 155 163

1495 2088 2683 4989

54.1 78.9 101 195

361 526 676 1268

71.2 74.3 74.9 78.3

553 802 1032 1942

82.1 85.4 87.2 94.7

10.6 15.0 18.8 31.2

12.5 8.6 6.7 3.9

29.0 26.1 20.9 12.4

-

-

-

-

-

18061 21366 26499 44607

6023 2945 1275 171

74.18 150.1 293.8 1513

1.446 2.180 2.888 6.151

2252 1943 1599 1028

HE 400 AA HE 400 x 107 HE 400 A HE 400 B HE 400 M HE 400 x 299 HE 400 x 347 HE 400 x 403 HE 400 x 468

92.4 107.2 124.8 155.3 255.7 298.5 346.9 403.4 467.7

378 384 390 400 432 444 458 474 492

300 297 300 300 307 309 313 318 323

13.0 16.0 19.0 24.0 40.0 46.0 53.0 61.0 70.0

9.5 10.0 11.0 13.5 21.0 25.5 29.5 34.0 39.0

298 298 298 298 298 298 298 298 298

40 43 46 51 67 73 80 88 97

32 32 33 34 38 40 42 44 47

27 27 27 27 27 27 27 27 27

11770 13650 15898 19778 32578 38030 44188 51390 59574

313 376 451 577 1041 1242 1494 1808 2192

1654 1960 2311 2884 4820 5593 6522 7629 8909

163 166 168 171 179 181 184 188 192

1824 2165 2562 3232 5571 6553 7739 9171 10856

58.6 70.0 85.6 108 193 227 272 328 395

391 471 571 721 1260 1469 1737 2066 2448

70.6 71.6 73.4 74.0 77.0 77.2 78.4 79.9 81.5

600 721 873 1104 1934 2265 2686 3200 3801

81.9 82.8 85.0 86.6 93.1 94.9 97.7 101 104

10.3 12.4 14.6 18.0 28.4 32.0 36.2 40.9 46.0

11.5 9.3 7.9 6.3 3.8 3.4 3.0 2.6 2.3

31.4 29.8 27.1 22.1 14.2 11.7 10.1 8.8 7.6

-

-

-

-

-

16954 18487 20777 25441 40292 46656 53330 60773 68933

7958 5475 3404 1546 259 151 91 55 34

87.64 126.3 190.4 357.3 1520 2350 3593 5490 8308

1.952 2.369 2.947 3.824 7.428 8.986 11.15 14.01 17.60

2407 2209 2006 1668 1127 997 898 814 742


99.7 123.9 139.8 171.1 263.3 311.6 368.0 436.4 518.8

425 435 440 450 478 490 506 526 548

300 300 300 300 307 310 314 319 325

13.5 18.5 21.0 26.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0

10.0 10.2 11.5 14.0 21.0 26.5 31.0 35.5 42.0

344 41 344 46 344 48 344 53 344 67 344 73 344 81 344 91 344 102

32 32 33 34 38 40 43 45 48

27 27 27 27 27 27 27 27 27

12706 15785 17803 21798 33544 39693 46876 55587 66092

419 559 637 799 1315 1573 1927 2403 2994

1971 2568 2896 3551 5501 6421 7615 9135 10925

182 188 189 191 198 199 203 208 213

2183 2836 3216 3982 6331 7502 9012 10959 13313

60.9 83.4 94.7 117 193 229 280 348 432

406 556 631 781 1260 1479 1783 2183 2659

69.2 72.7 72.9 73.3 75.9 76.0 77.3 79.1 80.9

624 850 966 1198 1939 2292 2771 3397 4153

81.0 84.0 84.8 86.2 91.7 93.5 96.4 100 104

9.53 12.8 14.3 17.3 25.7 29.1 33.5 38.8 44.5

11.1 8.1 7.1 5.8 3.8 3.4 2.9 2.5 2.2

34.4 33.7 29.9 24.6 16.4 13.0 11.1 9.7 8.2

-

-

-

-

-

15684 17793 19900 24131 35990 42225 49076 56923 66088

11326 6368 4119 1946 414 231 130 73 42

98.73 173.6 244.9 442.0 1534 2431 3910 6385 10352

2.577 3.616 4.154 5.268 9.275 11.30 14.30 18.58 24.16

2605 2327 2100 1760 1254 1099 975 870 779

kgf/m



* PANDEO LOCAL


-

-

MPa (1/MPa)2


y k 1

tf

d

x

x

k


r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.3.2

k

r d

x

x

k

k y

y


bf


T

tw

PESO

DIMENSIONES d

bf

tf

tw

T

ÁREA k

k1

r

A

EJE X - X I X /10 6 S X /10 3

rX

EJE Y - Y Z X /10 3

I Y /10 6 S Y /10 3

rY


ia

it

bf

Qs

PANDEO LOCAL* Qa



J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ

f , MPa

mm2

mm4

mm3

mm

mm3

mm4

mm3

mm

mm3 mm

mm

345

151

200

250

310

mm4

mm6

mm

HE 500 AA HE 500 A HE 500 B HE 500 M HE 500 x 320 HE 500 x 379 HE 500 x 451 HE 500 x 534

107.4 155.1 187.3 270.3 320.4 379.2 450.9 534.0

472 490 500 524 536 552 572 594

300 300 300 306 309 314 319 325

14.0 23.0 28.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0

10.5 12.0 14.5 21.0 26.5 31.0 36.0 42.0

390 41 390 50 390 55 390 67 390 73 390 81 390 91 390 102

32 33 34 38 40 43 45 48

27 27 27 27 27 27 27 27

13688 19754 23864 34430 40820 48302 57442 68024

546 870 1072 1619 1934 2366 2940 3641

2315 3550 4287 6180 7216 8573 10280 12260

200 210 212 217 218 221 226 231

2576 3949 4815 7094 8406 10107 12281 14856

63.1 104 126 192 227 280 348 432

421 691 842 1252 1470 1784 2184 2660

67.9 72.4 72.7 74.6 74.6 76.1 77.9 79.7

649 1059 1292 1932 2286 2782 3415 4174

80.2 84.6 85.8 90.1 91.8 95.0 98.4 102

8.90 14.1 16.8 23.4 26.5 30.7 35.7 41.0

10.7 6.5 5.4 3.8 3.4 2.9 2.5 2.2

37.1 32.5 26.9 18.6 14.7 12.6 10.8 9.3

-

-

-

-

-

14696 19254 23116 32561 38275 44506 51896 60074

15310 4786 2355 630 349 195 108 62

111.0 310.4 540.1 1544 2453 3956 6503 10466

3.311 5.652 7.031 11.22 13.63 17.36 22.47 29.11

2785 2176 1840 1374 1202 1068 948 850


120.0 166.2 199.4 278.2 330.4 393.0 466.4 551.7

522 540 550 572 584 602 620 642

300 300 300 306 309 313 319 325

15.0 24.0 29.0 40.0 46.0 55.0 64.0 75.0

11.5 12.5 15.0 21.0 26.5 30.5 36.5 42.5

438 42 438 51 438 56 438 67 438 73 438 82 438 91 438 102

33 33 35 38 40 42 45 48

27 27 27 27 27 27 27 27

15284 21176 25406 35438 42092 50062 59416 70286

729 1119 1367 1980 2361 2923 3568 4399

2792 4146 4971 6923 8086 9711 11509 13704

218 230 232 236 237 242 245 250

3128 4622 5591 7933 9401 11413 13710 16543

67.7 108 131 192 227 283 349 433

451 721 872 1252 1471 1805 2186 2663

66.5 71.5 71.7 73.5 73.5 75.1 76.6 78.5

699 1107 1341 1937 2295 2822 3435 4200

79.5 83.9 85.1 89.0 90.6 93.6 96.9 101

8.62 13.3 15.8 21.4 24.3 28.6 32.9 38.0

10.0 6.3 5.2 3.8 3.4 2.8 2.5 2.2

38.1 35.0 29.2 20.9 16.5 14.4 12.0 10.3

-

-

-

-

0.995 -

14325 18198 21721 29635 34895 40862 47606 55134

17820 6171 3103 937 515 278 156 89

137.4 352.7 602.2 1559 2482 4128 6631 10659

4.348 7.202 8.874 13.56 16.44 21.14 26.94 34.78

2869 2304 1957 1504 1312 1154 1028 921

HE 600 AA HE 600 x 137 HE 600 x 151 HE 600 x 174 HE 600 A HE 600 B HE 600 M HE 600 x 340 HE 600 x 402 HE 600 x 477 HE 600 x 564

128.8 137.4 151.2 175.2 177.8 211.9 285.5 339.7 401.7 477.0 564.5

571 575 582 588 590 600 620 632 648 668 690

300 300 300 300 300 300 305 308 313 318 324

15.5 17.5 20.6 23.9 25.0 30.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0

12.0 11.8 11.6 13.6 13.0 15.5 21.0 26.5 31.0 36.0 42.0

486 43 486 45 487 48 486 51 486 52 486 57 486 67 486 73 486 81 486 91 486 102

33 33 33 34 34 35 38 40 43 45 48

27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

16406 17498 19259 22312 22646 26996 36366 43272 51170 60770 71906

919 1015 1171 1364 1412 1710 2374 2829 3440 4242 5213

3218 3529 4024 4639 4787 5701 7660 8952 10619 12701 15110

237 241 247 247 250 252 256 256 259 264 269

3623 3952 4483 5202 5350 6425 8772 10399 12465 15082 18171

69.9 78.9 92.9 108 113 135 190 225 278 345 429

466 526 619 719 751 902 1244 1462 1774 2173 2648

65.3 67.2 69.4 69.5 70.5 70.8 72.2 72.1 73.7 75.4 77.2

724 814 953 1109 1156 1391 1930 2289 2788 3426 4192

78.8 80.2 82.0 82.7 83.3 84.4 87.6 89.1 92.0 95.3 99.0

8.14 9.13 10.6 12.2 12.7 15.0 19.7 22.4 26.1 30.5 35.2

9.7 8.6 7.3 6.3 6.0 5.0 3.8 3.3 2.9 2.5 2.2

40.5 41.2 42.0 35.8 37.4 31.4 23.1 18.3 15.7 13.5 11.6

-

-

-

-

0.980 0.977 0.976 -

13620 13919 14854 17124 17336 20578 27223 32106 37378 43637 50613

22705 19831 14447 8341 7705 3957 1345 735 409 224 127

153.7 181.0 243.5 371.1 399.1 669.2 1569 2506 4041 6635 10675

5.395 6.133 7.318 8.574 8.995 10.99 15.96 19.32 24.49 31.51 40.56

3021 2968 2796 2451 2421 2066 1626 1416 1255 1111 994

kgf/m



* PANDEO LOCAL


-

-

MPa (1/MPa)2


y k 1

tf

d

x

x

k


r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.3.2

k

r d

x

x

k

k y

y


bf


T

tw

PESO

DIMENSIONES d

bf

tf

tw

T

ÁREA k

k1

r

A

EJE X - X I X /10 6 S X /10 3

rX

EJE Y - Y Z X /10 3

I Y /10 6 S Y /10 3

rY


ia

it

bf

Qs

PANDEO LOCAL* Qa



J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ

f , MPa

mm2

mm4

mm3

mm

mm3

mm4

mm3

mm

mm3 mm

mm

-

-

345

151

200

mm4

mm6

mm


138.0 189.7 224.8 293.4 346.6 410.2 487.3 579.1

620 640 650 668 680 696 716 738

300 300 300 305 307 312 317 323

16.0 26.0 31.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0

12.5 13.5 16.0 21.0 26.0 30.5 35.5 42.0

534 43 534 53 534 58 534 67 534 73 534 81 534 91 534 102

33 34 35 38 40 42 45 48

27 27 27 27 27 27 27 27

17576 24164 28634 37374 44158 52256 62076 73772

1139 1752 2106 2817 3336 4049 4979 6110

3676 5474 6480 8433 9811 11635 13909 16559

255 269 271 275 275 278 283 288

4160 6136 7320 9657 11381 13633 16476 19872

72.2 117 140 190 223 275 342 425

481 782 932 1245 1452 1763 2160 2634

64.1 69.7 69.9 71.3 71.1 72.5 74.3 75.9

751 1205 1441 1936 2279 2778 3416 4189

78.0 82.8 83.7 86.7 87.9 90.7 93.9 97.4

7.74 12.2 14.3 18.3 20.8 24.2 28.3 32.8

9.4 5.8 4.8 3.8 3.3 2.9 2.5 2.2

42.7 39.6 33.4 25.4 20.5 17.5 15.0 12.7

-

-

-

0.992 0.964 0.988 -

13042 16622 19625 25184 29548 34449 40270 46976

28082 9374 4912 1876 1041 575 314 175

171.6 449.7 741.4 1584 2498 4035 6633 10765

6.585 11.05 13.40 18.71 22.40 28.34 36.38 46.74

3159 2528 2167 1753 1527 1351 1194 1062


149.9 166.2 204.5 240.5 300.7 355.7 420.9 499.7 593.8

670 678 690 700 716 728 744 764 786

300 300 300 300 304 306 311 316 322

17.0 21.0 27.0 32.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0

13.0 12.5 14.5 17.0 21.0 26.0 30.5 35.5 42.0

582 44 582 48 582 54 582 59 582 67 582 73 582 81 582 91 582 102

34 33 34 36 38 40 42 45 48

27 27 27 27 27 27 27 27 27

19094 21176 26048 30638 38302 45314 53612 63652 75638

1427 1689 2153 2569 3293 3897 4721 5791 7088

4260 4982 6241 7340 9198 10706 12690 15159 18036

273 282 288 290 293 293 297 302 306

4840 5598 7032 8327 10539 12424 14867 17942 21613

76.7 94.7 122 144 188 221 273 339 422

512 631 812 963 1237 1443 1753 2148 2619

63.4 66.9 68.4 68.7 70.1 69.8 71.3 73.0 74.7

800 978 1257 1495 1929 2273 2773 3411 4186

77.7 80.3 82.1 83.0 85.5 86.7 89.4 92.5 95.9

7.61 9.29 11.7 13.7 17.0 19.3 22.6 26.5 30.7

8.8 7.1 5.6 4.7 3.8 3.3 2.9 2.5 2.1

44.8 46.6 40.1 34.2 27.7 22.4 19.1 16.4 13.9

-

-

-

0.979 0.950 0.973 0.948 0.983 -

12630 13325 16209 19004 23454 27548 32129 37568 43855

32790 24091 10807 5806 2551 1409 777 422 234

199.0 273.2 515.5 833.5 1595 2519 4070 6687 10856

8.180 10.22 13.38 16.11 21.47 25.68 32.44 41.57 53.30

3269 3119 2598 2242 1871 1628 1440 1271 1130

kgf/m



* PANDEO LOCAL


250

310

MPa (1/MPa)2


y k 1

tf

d

x

x

k


r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.3.2

k

r d

x

x

k

k y

y


bf


T

tw

PESO

DIMENSIONES d

bf

tf

tw

T

ÁREA k

k1

r

A

EJE X - X I X /10 6 S X /10 3

rX

EJE Y - Y Z X /10 3

I Y /10 6 S Y /10 3

rY


ia

it

bf

Qs

PANDEO LOCAL* Qa



J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ

f , MPa

mm2

mm4

mm3

mm

mm3

mm4

mm3

mm

mm3 mm

mm

-

-

345

151

mm4

mm6

mm


171.5 224.4 262.3 317.3 376.9 448.3 531.0 627.2

770 790 800 814 826 842 862 884

300 300 300 303 306 311 316 322

18.0 28.0 33.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0

14.0 15.0 17.5 21.0 26.0 31.0 36.0 42.0

674 48 674 58 674 63 674 70 674 76 674 84 674 94 674 105

37 38 39 41 43 46 48 51

30 30 30 30 30 30 30 30

21849 28583 33418 40427 48009 57115 67645 79901

2089 3034 3591 4426 5244 6344 7740 9410

5426 7682 8977 10875 12697 15069 17958 21289

309 326 328 331 331 333 338 343

6225 8699 10229 12488 14760 17687 21266 25473

81.3 126 149 186 221 273 340 422

542 843 994 1230 1445 1755 2151 2624

61.0 66.5 66.8 67.9 67.9 69.1 70.9 72.7

857 1312 1553 1930 2293 2805 3452 4233

76.0 80.6 81.5 83.5 84.8 87.3 90.3 93.7

7.01 10.6 12.4 14.9 17.0 19.9 23.5 27.3

8.3 5.4 4.5 3.8 3.3 2.9 2.5 2.1

48.1 44.9 38.5 32.1 25.9 21.7 18.7 16.0

-

-

0.989 0.956 0.925 0.981 0.955 0.992 -

12194 14868 17317 20738 24390 28630 33431 38836

40398 16022 8830 4360 2394 1293 705 395

262.9 599.0 949.1 1651 2622 4277 6993 11229

11.50 18.35 21.92 27.90 33.62 42.37 54.12 69.13

3372 2822 2450 2096 1826 1605 1419 1265


198.0 251.6 291.5 332.5 395.7 470.9 557.1 661.0

870 890 900 910 922 938 958 980

300 300 300 302 305 310 315 321

20.0 30.0 35.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0

15.0 16.0 18.5 21.0 26.0 31.0 36.0 42.5

770 50 770 60 770 65 770 70 770 76 770 84 770 94 770 105

38 38 39 41 43 46 48 51

30 30 30 30 30 30 30 30

25223 32053 37128 42363 50413 59983 70973 84198

3011 4221 4941 5704 6756 8155 9914 12035

6923 9485 10979 12537 14655 17388 20698 24562

346 363 365 367 366 369 374 378

7999 10811 12584 14442 17084 20453 24539 29423

90.4 135 158 185 219 271 337 419

603 903 1054 1222 1436 1746 2140 2613

59.9 65.0 65.3 66.0 65.9 67.2 68.9 70.6

958 1414 1658 1929 2295 2811 3463 4260

75.4 79.7 80.5 81.8 83.0 85.4 88.3 91.5

6.90 10.1 11.7 13.3 15.2 17.8 21.0 24.6

7.5 5.0 4.3 3.8 3.3 2.9 2.5 2.1

51.3 48.1 41.6 36.7 29.6 24.8 21.4 18.1

-

-

0.968 0.934 0.902 0.990 0.961 0.934 0.971 -

11685 14166 16364 18555 21860 25679 29989 35037

50112 20429 11622 7102 3874 2083 1132 622

340.5 739.2 1141 1676 2672 4362 7125 11545

16.33 25.05 29.58 34.92 42.03 52.86 67.36 85.87

3531 2968 2596 2327 2022 1775 1568 1391


221.5 272.3 314.0 348.7 415.0 493.9 583.8 693.6

970 990 1000 1008 1020 1036 1056 1078

300 300 300 302 304 309 314 321

21.0 31.0 36.0 40.0 46.0 54.0 64.0 75.0

16.0 16.5 19.0 21.0 26.0 31.0 36.0 42.5

868 51 868 61 868 66 868 70 868 76 868 84 868 94 868 105

38 38 40 41 43 46 48 51

30 30 30 30 30 30 30 30

28221 34685 40005 44421 52869 62913 74373 88363

4065 5538 6447 7223 8531 10280 12461 15124

8380 11189 12895 14331 16728 19845 23600 28060

380 400 401 403 402 404 409 414

9777 12824 14855 16568 19571 23413 28039 33651

95.0 140 163 185 217 268 334 420

633 934 1085 1222 1428 1736 2130 2617

58.0 63.5 63.8 64.5 64.1 65.3 67.0 68.9

1016 1470 1716 1940 2298 2818 3475 4305

74.2 78.7 79.4 80.6 81.4 83.7 86.5 89.8

6.49 9.39 10.8 12.0 13.7 16.1 19.0 22.3

7.1 4.8 4.2 3.8 3.3 2.9 2.5 2.1

54.3 52.6 45.7 41.3 33.4 28.0 24.1 20.4

-

0.995 0.947 0.911 0.878 0.964 0.934 0.905 0.973 0.943 0.971 -

11199 13197 15188 16771 19798 23270 27177 31758

63246 28378 16374 11086 6009 3219 1745 955

409.6 825.1 1258 1707 2723 4449 7259 11795

21.39 32.20 37.81 43.24 51.48 64.67 82.25 105.6

3685 3185 2795 2567 2217 1944 1716 1526

kgf/m



* PANDEO LOCAL


200

250

310

MPa (1/MPa)2


y k 1

tf

d

x

x

k

PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HL

r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.3.3

k

r d

x

T

k

k y

y


bf


x tw

PESO

DIMENSIONES d

bf

tf

tw

T

ÁREA k

k1

r

A

EJE X - X I X /10 6 S X /10 3

rX

EJE Y - Y Z X /10 3

I Y /10 6 S Y /10 3

rY

bf


ia

it

PANDEO LOCAL* Qa

TORSIÓN Y ALABEO

b f /2t f h /t w f , MPa 200 250

X1

X 2 x10 8

J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ

mm2

mm4

mm3

mm

mm3

mm4

mm3

mm

mm3 mm

mm

-

-

148

310

MPa

(1/MPa)2

mm4

mm6

mm

HL 1000 HL 1000 HL 1000 HL 1000 HL 1000x HL 1000x HL 1000x HL 1000x

AA A B M 477 554 642 748

258.1 320.9 370.6 411.5 477.3 554.1 641.9 748.5

970 990 1000 1008 1018 1032 1048 1068

400 400 400 402 404 408 412 417

21.0 31.0 36.0 40.0 45.0 52.0 60.0 70.0

16.5 16.5 19.0 21.0 25.5 29.5 34.0 39.0

868 51 868 61 868 66 868 70 868 75 868 82 868 90 868 100

38 38 40 41 43 45 47 50

30 30 30 30 30 30 30 30

32885 40885 47205 52421 60797 70581 81765 95345

5044 6964 8121 9098 10472 12324 14506 17319

10399 14070 16242 18052 20573 23883 27683 32433

392 413 415 417 415 418 421 426

11877 15797 18326 20440 23532 27496 32097 37881

225 331 385 434 496 591 703 851

1123 1656 1924 2160 2456 2897 3412 4082

82.6 90.0 90.3 91.0 90.3 91.5 92.7 94.5

1755 2555 2976 3348 3838 4547 5379 6459

102 108 109 110 111 113 115 118

8.66 12.5 14.4 16.0 17.9 20.6 23.6 27.3

9.5 6.5 5.6 5.0 4.5 3.9 3.4 3.0

52.6 52.6 45.7 41.3 34.0 29.4 25.5 22.3

-

0.962 0.930 0.900 0.970 0.944 0.920 0.977 0.952 0.975 -

10656 12692 14628 16171 18619 21437 24631 28434

68025 29150 16700 11257 6701 3869 2254 1283

490.1 1024 1569 2133 3168 4874 7463 11707

50.56 76.15 89.39 101.7 117.4 141.9 171.5 211.9

5179 4398 3848 3520 3105 2751 2444 2170

HL 1100 HL 1100 HL 1100 HL 1100

A B M R

342.6 390.2 432.7 498.6

1090 1100 1108 1118

400 400 402 405

31.0 36.0 40.0 45.0

18.0 20.0 22.0 26.0

988 988 988 988

29 30 31 33

20 20 20 20

43647 49703 55119 63521

8674 10054 11256 12941

15915 18280 20317 23150

446 450 452 451

18062 20780 23161 26599

331 385 434 500

1656 1924 2160 2468

87.1 88.0 88.7 88.7

2568 2988 3362 3870

107 108 109 110

11.4 13.1 14.5 16.3

6.5 5.6 5.0 4.5

54.9 0.995 0.953 0.923 0.896 49.4 0.983 0.953 0.925 44.9 0.978 0.950 38.0 0.995

11682 13329 14735 16846

44115 25829 17346 10486

1039 1568 2134 3142

92.87 108.9 123.8 143.9

4820 4250 3883 3450

kgf/m

* PANDEO LOCAL


51 56 60 65

- Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Para valores de f distintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - si f < 148 MPa, Q a = 1, sin error

- si f ≥ 148 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión simple : los perfiles de la tabla clasifican como compactos, salvo HL1000 AA para acero con F Y =345 MPa que clasifica como no compacto. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. Si P u /φ b P Y >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple : usar Q a =1. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a .

y k 1

tf

d

x

x

k

PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HD

r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.3.4

k

r d

x

x

k

k

y

y


bf


T

tw

PESO

DIMENSIONES d

bf

tf

tw

ÁREA

T

k

k1

r

A

EJE X - X I X /10 6 S X /10 3

bf

EJE Y - Y rX

Z X /10 3

I Y /10 6 S Y /10 3

rY

Z Y /10 3

ia

it



mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm2

mm4

mm3

mm

mm3

mm4

mm3

mm

mm3 mm

mm

mm4

mm6

mm

HD 260 x 54,1 HD 260 x 68,2 HD 260 x 93 HD 260 x 114 HD 260 x 142 HD 260 x 172 HD 260 x 225 HD 260 x 299

54.1 68.2 93.0 114.4 141.5 172.4 225.0 298.7

244 250 260 268 278 290 309 335

260 260 260 262 265 268 271 278

9.5 12.5 17.5 21.5 26.5 32.5 42.0 55.0

6.5 7.5 10.0 12.5 15.5 18.0 24.0 31.0

177 177 177 177 177 177 177 177

34 37 42 46 51 57 66 79

27 28 29 30 32 33 36 40

24 24 24 24 24 24 24 24

6897 8682 11844 14573 18027 21964 28658 38049

79.8 105 149 189 243 313 438 642

654 836 1148 1411 1750 2159 2832 3834

108 110 112 114 116 119 124 130

714 920 1283 1600 2015 2524 3396 4727

27.9 36.7 51.3 64.6 82.4 104 140 198

214 282 395 493 622 780 1031 1423

63.6 65.0 65.8 66.6 67.6 69.0 69.8 72.1

328 430 602 752 950 1192 1583 2190

72.1 74.0 76.3 78.3 80.9 83.8 87.3 92.9

10.1 13.0 17.5 21.0 25.3 30.0 36.8 45.6

13.7 10.4 7.4 6.1 5.0 4.1 3.2 2.5

27.2 23.6 17.7 14.2 11.4 9.8 7.4 5.7

0.994 -

19758 22448 29218 35291 42784 50894 64993 82526

3907 2332 837 407 195 100 40 16

31.79 53.29 124.6 223.4 408.3 721.5 1551 3453

0.3833 0.5172 0.7549 0.9807 1.302 1.732 2.490 3.875

1771 1589 1255 1068 911 790 646 540

HD 320 x 74,2 HD 320 x 97,6 HD 320 x 127 HD 320 x 158 HD 320 x 198 HD 320 x 245 HD 320 x 300 HD 320 x 368 HD 320 x 451

74.2 97.6 126.7 158.0 198.1 245.0 299.9 367.7 450.8

301 310 320 330 343 359 375 395 419

300 300 300 303 306 309 313 319 326

11.0 15.5 20.5 25.5 32.0 40.0 48.0 58.0 70.0

8.0 9.0 11.5 14.5 18.0 21.0 27.0 33.0 40.0

225 225 225 225 225 225 225 225 225

38 43 48 53 59 67 75 85 97

31 32 33 34 36 38 41 44 47

27 27 27 27 27 27 27 27 27

9458 12437 16134 20124 25232 31205 38207 46837 57426

164 229 308 396 519 681 869 1132 1492

1093 1479 1926 2403 3026 3796 4635 5731 7121

132 136 138 140 143 148 151 155 161

1196 1628 2149 2718 3479 4435 5522 6961 8826

49.6 69.9 92.4 118 153 197 246 315 406

331 466 616 782 1001 1276 1572 1975 2492

72.4 74.9 75.7 76.7 77.9 79.5 80.2 82.0 84.1

506 710 939 1194 1530 1951 2414 3041 3848

82.6 85.6 87.6 90.2 93.2 96.5 99.8 104 109

11.0 15.0 19.2 23.4 28.5 34.4 40.1 46.8 54.5

13.6 9.7 7.3 5.9 4.8 3.9 3.3 2.8 2.3

28.1 25.0 19.6 15.5 12.5 10.7 8.3 6.8 5.6

0.996 -

18826 21753 27380 33487 41191 49846 60034 71567 84766

4884 2667 1091 504 228 109 54 28 15

58.74 109.3 226.3 422.2 808.1 1506 2660 4714 8328

1.043 1.515 2.072 2.745 3.702 5.014 6.577 8.943 12.37

2148 1898 1543 1300 1091 930 802 702 621

HD 360 x 134 HD 360 x 147 HD 360 x 162 HD 360 x 179 HD 360 x 196

133.9 147.5 161.9 179.2 196.5

356 360 364 368 372

369 370 371 373 374

18.0 19.8 21.8 23.9 26.2

11.2 12.3 13.3 15.0 16.4

290 290 290 290 290

33 35 37 39 41

21 21 22 23 23

15 15 15 15 15

17061 18786 20630 22826 25032

415 463 515 574 636

2332 2572 2832 3122 3421

156 157 158 159 159

2562 2838 3139 3482 3837

151 167 186 207 229

817 904 1001 1109 1222

94.0 94.3 94.9 95.2 95.6

1237 1369 1516 1683 1856

107 108 109 110 111

18.7 20.4 22.2 24.2 26.3

10.3 9.3 8.5 7.8 7.1

25.9 23.6 21.8 19.3 17.7

-

20108 22027 24090 26537 29058

3644 2556 1798 1243 875

169.1 224.2 296.1 394.6 518.1

4.307 4.838 5.434 6.122 6.833

2573 2369 2185 2008 1852

kgf/m


* PANDEO LOCAL

mm

- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros con F Y =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto.

-

-

345

MPa (1/MPa)2

J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ

DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple, compuesta o compresión : usar Q s tabulado y Q a =1.

y k 1

tf

d

x

x

k

PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HD

r T

tw

y k 1

tf

TABLA 2.3.4

k

r d

x

x

k

k

y

PESO

DIMENSIONES d

HD 400 x 187 HD 400 x 216 HD 400 x 237 HD 400 x 262 HD 400 x 287 HD 400 x 314 HD 400 x 347 HD 400 x 382 HD 400 x 421 HD 400 x 463 HD 400 x 509 HD 400 x 551 HD 400 x 592 HD 400 x 634 HD 400 x 677 HD 400 x 744 HD 400 x 818 HD 400 x 900 HD 400 x 990 HD 400 x 1086

y


bf


bf

tf

tw

ÁREA

T

k

k1

kgf/m

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

186.5 216.3 236.2 262.7 287.5 313.3 346.9 382.3 421.6 462.8 509.4 550.6 592.6 634.3 677.8 744.2 819.0 902.1 991.0 1087.8

368 375 380 387 393 399 407 416 425 435 446 455 465 474 483 498 514 531 550 569

391 24.0 394 27.7 395 30.2 398 33.3 399 36.6 401 39.6 404 43.7 406 48.0 409 52.6 412 57.4 416 62.7 418 67.6 421 72.3 424 77.1 428 81.5 432 88.9 437 97.0 442 106.0 448 115.0 454 125.0

15.0 17.3 18.9 21.1 22.6 24.9 27.2 29.8 32.8 35.8 39.1 42.0 45.0 47.6 51.2 55.6 60.5 65.9 71.9 78.0

290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 291 290 290 290 290 290 290 289 290 289

39 43 45 48 52 55 59 63 68 72 78 83 87 92 97 104 112 121 130 140

23 24 24 26 26 27 29 30 31 33 35 36 38 39 41 43 45 48 51 54


T

tw

* PANDEO LOCAL

r mm 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15

A

EJE X - X I X /10 6 S X /10 3

bf

EJE Y - Y rX

Z X /10 3

I Y /10 6 S Y /10 3

rY

mm2

mm4

mm3

mm

mm3

mm4

mm3

mm

23761 27550 30092 33460 36627 39915 44196 48705 53709 58954 64895 70138 75488 80796 86341 94806 104331 114919 126241 138575

602 711 788 894 997 1102 1249 1413 1596 1802 2045 2261 2502 2742 2995 3421 3922 4502 5189 5957

3271 3794 4146 4620 5074 5525 6140 6794 7510 8283 9172 9939 10760 11568 12400 13740 15260 16957 18869 20939

159 161 162 163 165 166 168 170 172 175 178 180 182 184 186 190 194 198 203 207

3642 4262 4686 5260 5813 6374 7139 7965 8880 9878 11033 12051 13138 14222 15346 17167 19255 21619 24282 27211

239 283 310 350 388 426 481 536 601 670 754 825 902 983 1069 1199 1355 1533 1734 1962

1224 1434 1572 1760 1944 2125 2380 2641 2938 3254 3625 3947 4284 4634 4994 5552 6203 6938 7739 8645

100 101 102 102 103 103 104 105 106 107 108 108 109 110 111 112 114 116 117 119

- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros con F Y =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto.

Z Y /10 3

ia

mm3 mm 1855 2176 2387 2676 2957 3236 3629 4031 4489 4978 5552 6051 6574 7117 7680 8549 9561 10708 11962 13376

116 118 119 121 123 124 126 128 130 133 135 137 140 142 144 147 151 155 159 163

it


mm

-

-

25.5 29.1 31.4 34.2 37.2 39.8 43.4 46.8 50.6 54.4 58.5 62.1 65.5 69.0 72.2 77.1 82.5 88.2 93.7 99.7

8.1 7.1 6.5 6.0 5.5 5.1 4.6 4.2 3.9 3.6 3.3 3.1 2.9 2.7 2.6 2.4 2.3 2.1 1.9 1.8

19.3 16.7 15.3 13.8 12.8 11.6 10.6 9.7 8.8 8.1 7.4 6.9 6.5 6.1 5.7 5.2 4.8 4.4 4.0 3.7

345 -

TORSIÓN Y ALABEO X 1 X 2 x10 8 MPa (1/MPa)2 26512 30515 33214 36538 39876 43211 47410 51778 56570 61359 66555 71463 75923 80454 84905 91596 98852 106881 114382 122771

1231 714 516 359 255 188 132 94 67 50 37 28 22 18 15 11 8 6 5 4


J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ mm4

mm6

mm

415.4 638.6 827.1 1118 1467 1874 2516 3335 4410 5751 7536 9440 11602 14071 16850 21926 28627 37513 48429 62592

7.077 8.520 9.496 10.95 12.32 13.76 15.87 18.15 20.83 23.90 27.69 30.95 34.76 38.69 43.07 50.18 58.92 69.24 82.01 96.72

2105 1862 1728 1596 1477 1381 1280 1190 1108 1039 978 923 883 846 815 771 732 693 664 634

y

tf

k

d

x

x

T

tw

r d

x

x

k y


bf

PESO

DIMENSIONES d

kgf/m

T

tw

k y


k1 k

PILOTES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HP

r

y

tf

TABLA 2.3.5

k1

bf

tf

tw

T

ÁREA k

k1

r


A

EJE X - X I X /10 6 S X /10 3

mm2

mm4

mm3

rX

EJE Y - Y Z X /10 3

I Y /10 6 S Y /10 3

mm

mm3

mm4

614

Z Y /10 3

ia

it

mm

mm

mm

mm3

20.8

185 53.4

286

63.3

282 62.5 334 63.3

435 516

HP 220 x 57,2

57.2 210 225 11.0 11.0 152

29

24 18

7285

57.3

546 88.7

HP 260 x 75 HP 260 x 87,3

75.0 249 265 12.0 12.0 177 87.3 253 267 14.0 14.0 177

36 38

30 24 31 24

9554 11120

106 126

855 995

106 106

959 1124

37.3 44.6

mm3

rY

bf

ESBELTEZ ALA ALMA b f /2t f h /t w -

-

11.8

10.2

73.7 75.3

12.8 14.8

PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa

TORSIÓN Y ALABEO J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ

X1

X 2 x10 8

MPa

(1/MPa)2

mm4

mm6

mm

248

345

13.8

-

-

29432

916

46.46

0.2059

1073

11.0 9.5

14.8 12.6

-

-

29149 32400

946 631

85.34 122.6

0.5241 0.6362

1264 1161

HP 305 x 88 HP 305 x 95 HP 305 x 110 HP 305 x 126 HP 305 x 149 HP 305 x 180 HP 305 x 186 HP 305 x 223

87.6 95.6 110.1 126.9 149.2 180.0 186.1 223.7

302 304 308 312 319 327 328 338

307 308 310 313 316 320 321 325

12.3 13.4 15.4 17.7 20.7 24.8 25.6 30.5

12.3 13.4 15.4 17.7 20.7 24.8 25.6 30.5

247 247 247 247 247 247 247 247

28 29 31 33 36 40 41 46

21 22 23 24 26 28 28 30

15 15 15 15 15 15 15 15

11164 12173 14023 16164 19000 22928 23702 28496

184 202 236 275 330 410 426 528

1218 1328 1530 1763 2075 2508 2594 3127

128 129 130 131 132 134 134 136

1356 1484 1720 1996 2370 2897 3002 3664

59.5 65.5 76.8 90.2 109 135 141 176

387 425 495 577 689 847 879 1081

73.0 73.4 74.0 74.7 75.6 76.9 77.1 78.6

593 651 760 888 1063 1313 1363 1683

85.8 86.6 87.9 89.4 91.3 93.9 94.4 97.5

12.5 13.6 15.5 17.7 20.5 24.3 25.0 29.4

12.5 11.5 10.1 8.8 7.6 6.4 6.3 5.3

20.1 18.4 16.0 13.9 11.9 9.9 9.6 8.1

-

-

20162 21798 24779 28251 32777 38988 40200 47619

4147 3059 1857 1116 627 321 285 149

70.92 90.31 134.5 201.5 319.6 547.5 602.1 1021

1.246 1.381 1.643 1.958 2.410 3.087 3.228 4.157

2137 1994 1782 1589 1400 1211 1181 1029

HP 320 x 88,5 HP 320 x 103 HP 320 x 117 HP 320 x 147 HP 320 x 184

88.5 102.8 117.3 146.7 184.1

303 307 311 319 329

304 306 308 312 317

12.0 14.0 16.0 20.0 25.0

12.0 14.0 16.0 20.0 25.0

225 225 225 225 225

39 41 43 47 52

33 34 35 37 40

27 27 27 27 27

11270 13100 14946 18686 23451

187 221 255 327 423

1237 1437 1638 2048 2574

129 130 131 132 134

1379 1611 1849 2338 2979

56.3 67.0 78.1 102 133

371 438 507 651 841

70.7 71.5 72.3 73.7 75.4

572 677 786 1011 1311

83.1 84.6 86.1 88.9 92.3

12.0 14.0 15.8 19.6 24.1

12.7 10.9 9.6 7.8 6.3

18.8 16.1 14.1 11.3 9.0

-

-

24614 27135 29827 35502 42870

1865 1282 891 456 221

108.0 152.3 209.7 371.4 681.5

1.193 1.439 1.700 2.271 3.080

1695 1567 1452 1261 1084

HP 360 x 84 HP 360 x 109 HP 360 x 133 HP 360 x 152 HP 360 x 174 HP 360 x 180

84.3 109.1 132.3 152.1 174.0 180.2

340 346 352 356 362 363

367 371 373 376 378 379

10.0 12.9 15.6 17.9 20.4 21.1

10.0 12.9 15.6 17.9 20.4 21.1

290 290 290 290 290 290

25 28 31 33 36 36

20 22 23 24 25 26

15 15 15 15 15 15

10733 13893 16848 19380 22167 22950

232 306 377 439 510 530

1364 1768 2144 2466 2823 2923

147 148 150 151 152 152

1497 1957 2391 2766 3187 3306

82.4 109 135 158 184 191

449 591 725 842 974 1011

87.6 88.7 89.6 90.3 91.1 91.3

683 901 1109 1290 1494 1552

101 104 105 107 109 109

10.8 13.8 16.5 18.9 21.3 22.0

18.4 14.4 12.0 10.5 9.3 9.0

29.0 0.937 0.851 22.5 0.974 18.6 16.2 14.2 13.8 -

14116 17763 21202 24170 27392 28298

16532 6720 3365 2020 1242 1094

45.36 93.18 161.0 240.6 354.0 391.2

2.244 3.043 3.828 4.530 5.353 5.591

3587 2914 2486 2212 1983 1928


* PANDEO LOCAL

- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros con F Y =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto.


y

tf

k

d

x

x

T

tw

r d

x

x

k

bf

PESO

DIMENSIONES d

HP 400 x 122 HP 400 x 140 HP 400 x 158 HP 400 x 176 HP 400 x 194 HP 400 x 213 HP 400 x 231

y


kgf/m 122.4 140.2 158.1 176.1 194.2 212.5 230.9


T

tw

k y


k1 k

PILOTES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HP

r

y

tf

TABLA 2.3.5

k1

bf

tf

tw

T

ÁREA k

k1

r

mm mm mm mm mm mm mm mm 348 352 356 360 364 368 372

390 392 394 396 398 400 402

14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0

14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0

290 290 290 290 290 290 290

29 31 33 35 37 39 41

22 23 24 25 26 27 28

* PANDEO LOCAL

15 15 15 15 15 15 15

A

EJE X - X I X /10 6 S X /10 3

rX

EJE Y - Y Z X /10 3

I Y /10 6 S Y /10 3

rY

Z Y /10 3

mm2

mm4

mm3

mm

mm3

mm4

mm3

mm

mm3

15593 17857 20137 22433 24745 27073 29417

348 403 459 518 578 639 703

1998 2288 2581 2876 3174 3474 3777

149 150 151 152 153 154 155

2212 2547 2888 3235 3588 3947 4312

139 161 184 207 231 256 282

710 820 932 1047 1163 1282 1403

94.2 94.9 95.5 96.1 96.7 97.3 97.9

1082 1252 1425 1603 1784 1969 2158

ia

it

mm

mm

110 111 113 114 115 117 118

15.7 17.8 19.9 22.0 24.1 26.1 28.1

- Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros con F Y =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto.

bf

ESBELTEZ ALA ALMA b f /2t f h /t w -

-

13.9 12.3 10.9 9.9 9.0 8.3 7.7

20.7 18.1 16.1 14.5 13.2 12.1 11.2

PANDEO LOCAL* Qs F y , MPa 248

345

-

0.987 -

TORSIÓN Y ALABEO J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ

X1

X 2 x10 8

MPa

(1/MPa)2

mm4

mm6

mm

18941 21483 24039 26603 29171 31742 34312

5141 3144 2029 1368 957 690 510

120.6 177.6 250.9 342.4 454.6 589.5 749.4

3.863 4.537 5.246 5.989 6.769 7.586 8.441

2886 2577 2332 2132 1968 1829 1711


TABLA 2.3.6

PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES C

DESIGNACION

DIMENSIONES

AREA

D

b

tw

tf

r1

r2

h

PESO

EJE X-X Ix/10

4

3

J/10

EJE Y-Y ix

Iy/10

3

iy

Cw/10 6

x

Xo

2 mm 6

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

Kg/m

mm

mm

mm

mm

mm

U 30 x 15

30

15

4

4.5

4.5

2

12

2.21

1.74

2.53

1.69

10.7

0.38

0.39

4.2

0.165

0.408

5.2

7.4

U 40 x 20

40

20

5

5.5

5

2.5

18

3.66

2.87

7.58

3.79

14.4

1.14

0.86

5.6

0.363

2.12

6.7

10.1 23.2

4

Sy/10 mm 3

4

A/100 2 mm

4

Sx/10 mm 3

4

4

U 40 x 35

40

35

5

7

7

3.5

11

6.21

4.87

14.1

7.05

15.0

6.68

3.08

10.4

1.00

11.9

13.3

U 50 x 25

50

25

5

6

6

3

25

4.92

3.86

16.8

6.73

18.5

2.49

1.48

7.1

0.878

8.25

8.1

13.4

U 50 x 38

50

38

5

7

7

3.5

20

7.12

5.59

26.4

10.6

19.2

9.12

3.75

11.3

1.12

27.8

13.7

24.7

U 60 x 30

60

30

6

6

6

3

35

6.46

5.07

31.6

10.5

22.1

4.51

2.16

8.4

0.939

21.9

9.1

15.0

U 65 x 42

65

42

5.5

7.5

7.5

4

33

9.03

7.09

57.5

17.7

25.2

14.1

5.07

12.5

1.61

77.3

14.2

26.0

U 70 x 40

70

40

6

6.5

6.5

3.25

42

8.62

6.77

61.8

17.6

26.8

13.0

4.85

12.2

UPN 80

80

45

6

8

8

4

46

11.0

8.64

106

26.5

31.0

19.4

6.36

13.3

2.16

168

14.5

26.7

UPN 100

100

50

6

8.5

8.5

4.5

64

13.5

10.6

206

41.2

39.1

29.3

8.49

14.7

2.81

414

15.5

29.3

UPN 120

120

55

7

9

9

4.5

82

17.0

13.4

364

60.7

46.2

43.2

11.1

15.9

4.15

900

16.0

30.3

UPN 140

140

60

7

10

10

5

98

20.4

16.0

605

86.4

54.5

62.7

14.8

17.5

5.68

1,800

17.5

33.7

UPN 160

160

65

7.5

10.5

10.5

5.5

115

24.0

18.8

925

116

62.1

85.3

18.3

18.9

7.39

3,260

18.4

35.6

UPN 180

180

70

8

11

11

5.5

133

28.0

22.0

1,350

150

69.5

114

22.4

20.2

9.55

5,570

19.2

37.5

UPN 200

200

75

8.5

11.5

11.5

6

151

32.2

25.3

1,910

191

77.0

148

27.0

21.4

11.9

9,070

20.1

39.4

UPN 220

220

80

9

12.5

12.5

6.5

167

37.4

29.4

2,690

245

84.8

197

33.6

23.0

16.0

14,600

21.4

42.0

UPN 240

240

85

9.5

13

13

6.5

184

42.3

33.2

3,600

300

92.2

248

39.6

24.2

19.7

22,100

22.3

43.9

UPN 260

260

90

10

14

14

7

200

48.3

37.9

4,820

371

99.9

317

47.7

25.6

25.5

33,300

23.6

46.6

UPN 280

280

95

10

15

15

7.5

216

53.3

41.8

6,280

448

109

399

57.2

27.4

31.0

48,500

25.3

50.2

UPN 300

300

100

10

16

16

8

232

58.8

46.2

8,030

535

117

495

67.8

29.0

37.4

69,100

27.0

54.1

UPN 320

320

100

14

17.5

17.5

8.75

246

75.8

59.5

10,870

679

121

597

80.6

28.1

66.7

96,100

26.0

48.2

UPN 350

350

100

14

16

16

8

282

77.3

60.6

12,840

734

129

570

75.0

27.2

61.2

114,000

24.0

44.5

UPN 380

380

102

13.5

16

16

8

313

80.4

63.1

15,760

829

140

615

78.7

27.7

59.1

146,000

23.8

45.8

UPN 400

400

110

14

18

18

9

324

91.5

71.8

20,350

1,020

149

846

102

30.4

81.6

221,000

26.5

51.1

13.2

B

B tf

tw

D

tf

r

CC

tw

TABLA 2.3.7

h

PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES C, ALAS DE ESPESOR UNIFORME

xo x

D

r

CC

h

xo x

GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACION

DIMENSIONES

AREA

D mm

B mm

tw mm

tf mm

r mm

h mm

A 2 cm

C 430x100x64

430

100

11,0

19,0

15

362

C 380x100x54

380

100

9,5

17,5

15

C 300x100x46

300

100

9,0

16,5

15

C 300x90x41

300

90

9,0

15,5

C 260x90x35

260

90

8,0

14,0

C 260x75x28

260

75

7,0

C 230x90x32

230

90

C 230x75x26

230

C 200x90x30

PESO

EJE X - X

EJE Y - Y

J

Cw

x

xo

Kg/m

Ix 4 cm

Zx 3 cm

Sx 3 cm

ix cm

Iy 4 cm

Zy 3 cm

Sy 3 cm

iy cm

cm

82,1

64,4

21940

1222

1020

16,30

722

176

97,9

2,97

63,0

0,219

315

68,7

54,0

15030

933

791

14,80

643

161

89,2

3,06

45,7

0,15

2,79

6,24

237

58,0

45,5

8229

641

549

11,90

568

148

81,7

3,13

36,8

0,0813

3,05

6,75

12

245

52,7

41,4

7218

568

481

11,70

404

114

63,1

2,77

28,8

0,0581

2,60

5,74

12

208

44,4

34,8

4728

425

364

10,30

353

102

56,3

2,82

20,6

0,0379

2,74

6,06

12,0

12

212

35,1

27,6

3619

328

278

10,10

185

62

34,4

2,30

11,7

0,0203

2,10

4,71

7,5

14,0

12

178

41,0

32,2

3518

355

306

9,27

334

98,9

55,0

2,86

19,3

0,0279

2,92

6,40

75

6,5

12,5

12

181

32,7

25,7

2748

278

239

9,17

181

63,2

34,8

2,35

11,8

0,0153

2,30

5,10

200

90

7,0

14,0

12

148

37,9

29,7

2523

291

252

8,16

314

94,5

53,4

2,88

18,3

0,0197

3,12

6,76

C 200x75x23

200

75

6,0

12,5

12

151

29,9

23,4

1963

227

196

8,11

170

60,6

33,8

2,39

11,1

0,0107

2,48

5,44

C 180x90x26

180

90

6,5

12,5

12

131

33,2

26,1

1817

232

202

7,40

277

83,5

47,4

2,89

13,3

0,0141

3,17

6,86

C 180x75x20

180

75

6,0

10,5

12

135

25,9

20,3

1370

176

152

7,27

146

51,8

28,8

2,38

7,34

0,00754

2,41

5,33

C 150x90x24

150

90

6,5

12,0

12

102

30,4

23,9

1162

179

155

6,18

253

76,9

44,4

2,89

11,8

0,00890

3,30

7,07

C 150x75x18

150

75

5,5

10,0

12

106

22,8

17,9

861

132

115

6,15

131

47,2

26,6

2,40

6,10

0,00467

2,58

5,64

C 125x65x15

125

65

5,5

9,5

12

82

18,8

14,8

483

89,9

77,3

5,07

80

33,2

18,8

2,06

4,72

0,00194

2,25

4,89

C 100x50x10

100

50

5,0

8,5

9

65

13,0

10,2

208

48,9

41,5

4,00

32,3

17,5

9,89

1,58

2,53

0,000491

1,73

3,71

C D x B x Peso

NOTA: Perfiles diseñados en aceros Fy = 275 y 355 MPa Perfiles con alas de espesor uniforme facilitan la conexión por medio de pernos.

4

dm

6

cm

cm

2,62

5,82

TABLAS DE PERFILES

2.4

2-134

TABLAS AUXILIARES PARA EL DISEÑO Las tablas que se incluyen a continuación tienen las características y cumplen los propósitos que se describen a continuación: Tabla 2.4.1:

Esbelteces Límite λR y λp

Esta tabla traduce a valores específicos, correspondientes a varios tipos de acero, las expresiones contenidas en la Tabla 5.5.1 de la Especificación. Los tipos de acero considerados y sus correspondientes límites de fluencia Fy son: Fy (MPa) 235 248 265 345

Acero A37-24-ES A36 A42-27-ES A572 Gr

La tabla consigna, para cada tipo de acero, los límites de esbeltez local λr y λp que se utilizan para clasificar los perfiles en: Compactos No Compactos Esbeltos

: : :

λ ≤ λp λ < λ ≤ λr λr < λ

En las Tablas de Perfiles se han indicado valores de las esbelteces locales λ de alas (bf/tf) y de alma (h / tw), para clasificar los perfiles en conformidad con esto. Tabla 2.4.2:

Esbelteces límite λr y λp para almas en flexión compuesta – perfiles doble T laminados, soldados o híbridos y canales laminadas.

La Tabla 2.4.2 expande las expresiones de λp y λr aplicables a almas en flexión compuesta, contenidas en la Tabla 5.5.1 de la Especificación en función de Pu/φbPy para los cuatro tipos de acero indicados antes. Tabla 2.4.3:

Valores de esbeltez efectiva de alma (he/tw) en perfiles W y H para la determinación Qa

La tabla 2.4.3 entrega los valores de la esbeltez efectiva del alma (he/tw) de perfiles laminados o soldados, comprimidos, en función de la tensión f, (MPa), que tiene el miembro estructural conforme a la fórmula 5.5-15 de la Especificación (reproducida al pie de la tabla). El parámetro Qa en perfiles en perfiles doble T laminados y soldados y en canales laminadas, es función de he / tw de acuerdo a la fórmula que se indica al pie de la tabla. En las Tablas de Perfiles se indican los valores de Qa correspondientes a cuatro valores de f: 55,100, 200 y 310 Mpa. Con ayuda de esta tabla se pueden calcular los valores para todo el espectro de valores de f. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

TABLAS DE PERFILES

Tabla 2.4.4:

2-135

Valores de esbeltez efectiva (be/t) en elementos atiesados de perfiles plagados en comprensión uniforme.

La tabla 2.4.4 entrega los valores de la esbeltez efectiva (be/t) de elementos atiesados comprimidos de perfiles plegados, en función de la tensión f,(Mpa), del elemento, conforme a la fórmula 5.5-16 de la Especificación (reproducida al pie de la tabla). De la aplicación de esta fórmula a las alas atiesadas y alma de los perfiles plegados comprimidos, se obtiene el área efectiva total y el valor Qa. En las Tablas de Perfiles se indican para cada perfil los valores de Qa correspondientes a cuatro valores de f: 20, 100, 200 y 310 MPa. Con ayuda de esta tabla se puede calcular el valor de Qa para todo el espectro de valores de f. Tabla 2.4.5:

Valores de esbeltez efectiva de ala o alma en perfiles plegados cajón en compresión uniforme

La tabla 2.4.5 presta la misma utilidad que la 2.4.4, pero aplicada a perfiles cajón comprimidos. La fórmula aplicada es la 5.5-14 de la Especificación (reproducida al pie de la tabla).


TABLA 2.4.1

ESBELTECES LIMITE λ r y λ p SOLICITACIÓN QUE AFECTA AL PERFIL COMPRESIÓN FLEXIÓN

ELEMENTOS DE PERFILES

λr

λ 235

λr

F y , MPa 248 265

345

235

ESBELTEZ MÁXIMA

λp

F y , MPa 248 265

345

235

λ máx

F y , MPa 248 265

345

PERFILES DOBLE T LAMINADOS, SOLDADOS Ó HÍBRIDOS Y CANALES LAMINADAS DOBLE T Y CANAL LAMINADO Ala no atiesada Alma

b/t

16.3

15.9

15.4

13.5

28.9

27.8

26.6

22.4

11.1

10.8

10.4

9.1

60

h/t w

43.5

42.3

40.9

35.9

166.3

161.9

156.6

137.2

109.7

106.8

103.3

90.5

260

b/t

11.0

10.8

10.4

9.1

22.9

21.8

20.5

16.6

11.1

10.8

10.4

9.1

60

16.3

15.9

15.4

13.5

33.9

32.2

30.3

24.5

43.5

42.3

40.9

35.9

166.3

161.9

156.6

137.2

109.7

106.8

103.3

90.5

260

43.5

42.3

40.9

35.9

43.5

42.3

40.9

35.9

32.7

31.8

30.8

27.0

90

11.0

10.8

10.4

9.1

16.3

15.9

15.4

13.5

11.1

10.8

10.4

9.1

16.3

15.9

15.4

13.5

DOBLE T SOLDADO O HÍBRIDO k c=0,350

Ala no atiesada

k c=0,763 h/t w

Alma (*)(**) Ala atiesada u otro elemento atiesado por un atiesador capaz de proporcionar un apoyo de borde efectivo

b/t ó h/t w

Atiesadores longitudinales de alas ó almas kc=0,350

c/t

kc=0,763 Atiesadores de alma verticales

b/t

16.3

15.9

15.4

13.5

Platabandas en alas comprimidas

b/t

40.8

39.8

38.5

33.7

40.8

39.8

38.5

33.7

32.7

31.8

30.8

27.0

b/t

16.3

15.9

15.4

13.5

28.9

27.8

26.6

22.4

11.1

10.8

10.4

9.1

60

b/t

11.0

10.8

10.4

9.1

22.9

21.8

20.5

16.6

11.1

10.8

10.4

9.1

60

16.3

15.9

15.4

13.5

33.9

32.2

30.3

24.5

d/t w

21.9

21.3

20.6

18.1

no aplicable

no aplicable

PERFILES T Ala, perfil laminado Ala, perfil soldado

k c=0,350 k c=0,763

Alma(*)

no aplicable

no aplicable

PERFILES TUBULARES RECTANGULARES DE ESPESOR UNIFORME Ala Alma

b/t

40.8

39.8

38.5

33.7

40.8

39.8

38.5

33.7

32.7

31.8

30.8

27.0

90

h/t w

40.8

39.8

38.5

33.7

166.3

161.9

156.6

137.2

109.7

106.8

103.3

90.5

200

RECTANGULARES SOLDADOS CON ALAS DE MAYOR ESPESOR QUE EL ALMA b/t

43.5

42.3

40.9

35.9

43.5

42.3

40.9

35.9

32.7

31.8

30.8

27.0

90

Alma

h/t w

43.5

42.3

40.9

35.9

166.3

161.9

156.6

137.2

109.7

106.8

103.3

90.5

260

CIRCULARES

D/t

93.6

88.7

83.0

63.8

263.8

250.0

234.0

179.7

60.4

57.3

53.6

41.2

90000/F y

Ala

PUNTALES FORMADOS POR ÁNGULOS LAMINADOS Alas de ángulos simples, perfiles TL con separadores, perfiles XL y elementos no atiesados en general

b/t

13.1

12.8

12.4

10.8

no aplicable

no aplicable

60

Alas de perfiles TL con ángulos en contacto

b/t

16.3

15.9

15.4

13.5

no aplicable

no aplicable

60

PERFILES PLEGADOS EN FRÍO Alas no atiesadas de perfil C ó Z

b/t

12.3

11.9

11.5

10.1

12.3

11.9

11.5

10.1

8.8

8.5

8.2

7.2

60

Alas atiesadas de perfiles CA, ZA, Omega y Sombrero

b/t

37.3

36.3

35.2

30.8

37.3

36.3

35.2

30.8

31.5

30.7

29.7

26.0

90

200

Alas de ángulos individuales, perfiles TL y XL con ó sin separadores Almas de perfiles C, CA, Z, ZA, Omega y sombrero Pestañas atiesadoras

b/t

10.8

10.5

10.2

8.9

h/t w

37.3

36.3

35.2

30.8

91.3

88.9

86.0

75.4

69.4

67.6

65.4

57.3

c/t

12.3

11.9

11.5

10.1

12.3

11.9

11.5

10.1

8.8

8.5

8.2

7.2

NOTAS : (*) En perfiles híbridos debe usarse F y de las alas. (**) En perfiles con alas desiguales debe usarse h c en lugar de h , cuando se compare con λ p .

no aplicable

no aplicable

60

TABLA 2.4.2

ESBELTECES LÍMITE λ r y λ p PARA ALMAS EN FLEXION COMPUESTA PERFILES DOBLE T LAMINADOS, SOLDADOS Ó HÍBRIDOS Y CANALES LAMINADAS Pu/φbPy

λr

λp

F y , MPa

F y , MPa

235

248

265

345

235

248

265

345

0.00

166.3

161.9

156.6

137.2

109.7

106.8

103.3

90.5

0.02

163.8

159.5

154.3

135.2

103.7

100.9

97.6

85.5

0.04

161.4

157.1

152.0

133.1

97.6

95.1

91.9

80.5

0.06

158.9

154.7

149.6

131.1

91.6

89.2

86.3

75.6

0.08

156.5

152.3

147.3

129.1

85.6

83.3

80.6

70.6

0.10

154.0

149.9

145.0

127.0

79.5

77.4

74.9

65.6

0.125

150.9

146.9

142.1

124.5

72.0

70.1

67.8

59.4

0.14

149.1

145.1

140.4

123.0

71.6

69.6

67.5

59.1

0.16

146.6

142.7

138.1

121.0

71.0

69.0

66.8

58.6

0.18

144.1

140.3

135.7

118.9

70.3

68.4

66.2

58.1

0.20

141.7

137.9

133.4

116.9

69.7

67.7

65.6

57.5

0.22

139.2

135.5

131.1

114.9

69.0

67.1

65.0

57.0

0.24

136.8

133.1

128.8

112.8

68.3

66.5

64.4

56.4

0.26

134.3

130.8

126.5

110.8

67.7

65.8

63.8

55.9

0.28

131.8

128.4

124.2

108.8

67.0

65.2

63.1

55.4

0.30

129.4

126.0

121.8

106.7

66.4

64.6

62.5

54.8

0.32

126.9

123.6

119.5

104.7

65.7

63.9

61.9

54.3

0.34

124.5

121.2

117.2

102.7

65.1

63.3

61.3

53.7

0.36

122.0

118.8

114.9

100.6

64.4

62.6

60.7

53.2

0.38

119.5

116.4

112.6

98.6

63.8

62.0

60.1

52.7

0.40

117.1

114.0

110.2

96.6

63.1

61.4

59.4

52.1

0.42

114.6

111.6

107.9

94.6

62.5

60.7

58.8

51.6

0.44

112.2

109.2

105.6

92.5

61.8

60.1

58.2

51.0

0.46

109.7

106.8

103.3

90.5

61.1

59.5

57.6

50.5

0.48

107.2

104.4

101.0

88.5

60.5

58.8

57.0

50.0

0.50

104.8

102.0

98.7

86.4

59.8

58.2

56.4

49.4

0.52

102.3

99.6

96.3

84.4

59.2

57.6

55.7

48.9

0.54

99.8

97.2

94.0

82.4

58.5

56.9

55.1

48.3

0.56

97.4

94.8

91.7

80.3

57.9

56.3

54.5

47.8

0.58

94.9

92.4

89.4

78.3

57.2

55.7

53.9

47.3

0.60

92.5

90.0

87.1

76.3

56.6

55.0

53.3

46.7

0.62

90.0

87.6

84.8

74.3

55.9

54.4

52.7

46.2

0.64

87.5

85.2

82.4

72.2

55.3

53.7

52.1

45.6

0.66

85.1

82.8

80.1

70.2

54.6

53.1

51.4

45.1

0.68

82.6

80.4

77.8

68.2

54.0

52.5

50.8

44.6

0.70

80.2

78.0

75.5

66.1

53.3

51.8

50.2

44.0

0.72

77.7

75.6

73.2

64.1

52.6

51.2

49.6

43.5

0.74

75.2

73.2

70.8

62.1

52.0

50.6

49.0

42.9

0.76

72.8

70.8

68.5

60.0

51.3

49.9

48.4

42.4

0.78

70.3

68.5

66.2

58.0

50.7

49.3

47.7

41.9

0.80

67.9

66.1

63.9

56.0

50.0

48.7

47.1

41.3

0.82

65.4

63.7

61.6

53.9

49.4

48.0

46.5

40.8

0.84

62.9

61.3

59.3

51.9

48.7

47.4

45.9

40.2

0.86

60.5

58.9

56.9

49.9

48.1

46.7

45.3

39.7

0.88

58.0

56.5

54.6

47.9

47.4

46.1

44.7

39.2

0.90

55.5

54.1

52.3

45.8

46.8

45.5

44.0

38.6

0.92

53.1

51.7

50.0

43.8

46.1

44.8

43.4

38.1

0.94

50.6

49.3

47.7

41.8

45.5

44.2

42.8

37.5

0.96

48.2

46.9

45.4

39.7

44.8

43.6

42.2

37.0

0.98

45.7

44.5

43.0

37.7

44.1

42.9

41.6

36.5

1.00

43.5

42.3

40.9

35.9

43.5

42.3

40.9

35.9

λ r =5,70 √ E/F Y (1 -

0,74P u ) φbPy

Si P u / φ b P y ≤ 0,125 :

λ p =3,76 √ E/F Y (1 -

Si P u / φ b P y > 0,125 :

λ p =1,12 √ E/F Y

2,75P u ) φbPy ( 2,33 - P u ) ≥ 1,49 √ E/F y φbPy

TABLA 2.4.3 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA DE ALMA ( h e / t w ) EN PERFILES W Y H PARA LA DETERMINACIÓN DE Q a

h/t w 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

he / tw f (Mpa) 55 88.9 89.2 89.5 89.8 90.1 90.3 90.6 90.8 91.1 91.3 91.6

60 85.4 85.7 86.0 86.2 86.5 86.7 87.0 87.2 87.5 87.7 88.0 88.2 88.4 88.6

70 78.9 79.2 79.5 79.7 80.0 80.3 80.5 80.8 81.0 81.2 81.5 81.7 81.9 82.1 82.4 82.6 82.8 83.0 83.2 83.4 83.5

80 73.9 74.1 74.4 74.7 74.9 75.2 75.5 75.7 75.9 76.2 76.4 76.6 76.8 77.1 77.3 77.5 77.7 77.9 78.0 78.2 78.4 78.6 78.8 78.9 79.1 79.3

he / tw =1,91√E/f ( 1-0,34√E/f ) h/tw

90 69.7 70.0 70.3 70.5 70.8 71.0 71.3 71.5 71.8 72.0 72.2 72.4 72.7 72.9 73.1 73.3 73.5 73.6 73.8 74.0 74.2 74.4 74.5 74.7 74.8 75.0 75.2 75.3 75.5 75.6

100 66.0 66.3 66.6 66.9 67.1 67.4 67.6 67.9 68.1 68.3 68.6 68.8 69.0 69.2 69.4 69.6 69.8 70.0 70.1 70.3 70.5 70.7 70.8 71.0 71.1 71.3 71.5 71.6 71.7 71.9 72.0 72.2 72.3 72.4

110 63.0 63.3 63.6 63.8 64.1 64.3 64.6 64.8 65.0 65.3 65.5 65.7 65.9 66.1 66.3 66.5 66.7 66.9 67.0 67.2 67.4 67.6 67.7 67.9 68.0 68.2 68.3 68.5 68.6 68.7 68.9 69.0 69.1 69.3 69.4 69.5 69.6

120 60.2 60.5 60.8 61.1 61.3 61.6 61.8 62.1 62.3 62.5 62.7 62.9 63.1 63.3 63.5 63.7 63.9 64.1 64.3 64.4 64.6 64.8 64.9 65.1 65.2 65.4 65.5 65.7 65.8 65.9 66.1 66.2 66.3 66.5 66.6 66.7 66.8 66.9 67.0 67.2

130 58.0 58.3 58.5 58.8 59.1 59.3 59.5 59.8 60.0 60.2 60.4 60.6 60.8 61.0 61.2 61.4 61.6 61.8 61.9 62.1 62.3 62.4 62.6 62.7 62.9 63.0 63.2 63.3 63.4 63.6 63.7 63.8 63.9 64.1 64.2 64.3 64.4 64.5 64.6 64.7 64.8 64.9

Qa =

140 55.9 56.2 56.5 56.7 57.0 57.2 57.5 57.7 57.9 58.1 58.3 58.5 58.7 58.9 59.1 59.3 59.5 59.7 59.8 60.0 60.1 60.3 60.4 60.6 60.7 60.9 61.0 61.1 61.3 61.4 61.5 61.6 61.8 61.9 62.0 62.1 62.2 62.3 62.4 62.5 62.6 62.7 62.8 62.9

150 54.0 54.3 54.6 54.8 55.1 55.3 55.5 55.8 56.0 56.2 56.4 56.6 56.8 57.0 57.2 57.4 57.5 57.7 57.9 58.0 58.2 58.4 58.5 58.6 58.8 58.9 59.1 59.2 59.3 59.4 59.6 59.7 59.8 59.9 60.0 60.1 60.2 60.3 60.4 60.5 60.6 60.7 60.8 60.9 61.0 61.1

160 52.2 52.5 52.8 53.0 53.3 53.5 53.8 54.0 54.2 54.4 54.6 54.8 55.0 55.2 55.4 55.6 55.8 55.9 56.1 56.3 56.4 56.6 56.7 56.8 57.0 57.1 57.3 57.4 57.5 57.6 57.7 57.9 58.0 58.1 58.2 58.3 58.4 58.5 58.6 58.7 58.8 58.9 59.0 59.1 59.2 59.2 59.3 59.4

A -(h/tw - he/tw)tw2 A

170 50.8 51.1 51.4 51.6 51.9 52.1 52.3 52.6 52.8 53.0 53.2 53.4 53.6 53.8 53.9 54.1 54.3 54.4 54.6 54.8 54.9 55.0 55.2 55.3 55.5 55.6 55.7 55.8 56.0 56.1 56.2 56.3 56.4 56.5 56.6 56.7 56.8 56.9 57.0 57.1 57.2 57.3 57.4 57.5 57.6 57.6 57.7 57.8 57.9

180 49.2 49.5 49.8 50.1 50.3 50.5 50.8 51.0 51.2 51.4 51.6 51.8 52.0 52.2 52.4 52.6 52.7 52.9 53.1 53.2 53.4 53.5 53.6 53.8 53.9 54.0 54.2 54.3 54.4 54.5 54.6 54.8 54.9 55.0 55.1 55.2 55.3 55.4 55.5 55.6 55.6 55.7 55.8 55.9 56.0 56.1 56.2 56.2 56.3 56.4 56.5

190 48.0 48.3 48.6 48.8 49.1 49.3 49.5 49.8 50.0 50.2 50.4 50.6 50.8 50.9 51.1 51.3 51.5 51.6 51.8 51.9 52.1 52.2 52.3 52.5 52.6 52.7 52.9 53.0 53.1 53.2 53.3 53.4 53.5 53.6 53.7 53.8 53.9 54.0 54.1 54.2 54.3 54.4 54.5 54.5 54.6 54.7 54.8 54.8 54.9 55.0 55.1 55.1

200 46.9 47.1 47.4 47.7 47.9 48.1 48.4 48.6 48.8 49.0 49.2 49.4 49.6 49.8 49.9 50.1 50.3 50.4 50.6 50.7 50.8 51.0 51.1 51.3 51.4 51.5 51.6 51.7 51.9 52.0 52.1 52.2 52.3 52.4 52.5 52.6 52.7 52.8 52.8 52.9 53.0 53.1 53.2 53.3 53.3 53.4 53.5 53.6 53.6 53.7 53.8 53.8 53.9

210 45.5 45.8 46.1 46.3 46.6 46.8 47.1 47.3 47.5 47.7 47.9 48.1 48.3 48.5 48.6 48.8 49.0 49.1 49.3 49.4 49.6 49.7 49.8 50.0 50.1 50.2 50.4 50.5 50.6 50.7 50.8 50.9 51.0 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.6 51.7 51.8 51.8 51.9 52.0 52.1 52.1 52.2 52.3 52.4 52.4 52.5 52.6 52.6 52.7 52.8

220 44.5 44.8 45.0 45.3 45.5 45.8 46.0 46.2 46.4 46.7 46.9 47.0 47.2 47.4 47.6 47.7 47.9 48.1 48.2 48.4 48.5 48.6 48.8 48.9 49.0 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 49.8 49.9 50.0 50.1 50.2 50.3 50.4 50.5 50.6 50.6 50.7 50.8 50.9 51.0 51.0 51.1 51.2 51.2 51.3 51.4 51.4 51.5 51.6 51.6 51.7

230 43.5 43.8 44.0 44.3 44.6 44.8 45.0 45.3 45.5 45.7 45.9 46.1 46.2 46.4 46.6 46.8 46.9 47.1 47.2 47.4 47.5 47.6 47.8 47.9 48.0 48.1 48.3 48.4 48.5 48.6 48.7 48.8 48.9 49.0 49.1 49.2 49.3 49.4 49.4 49.5 49.6 49.7 49.8 49.8 49.9 50.0 50.0 50.1 50.2 50.3 50.3 50.4 50.4 50.5 50.6 50.6 50.7

240 42.8 43.1 43.4 43.6 43.9 44.1 44.3 44.5 44.7 44.9 45.1 45.3 45.5 45.6 45.8 46.0 46.1 46.3 46.4 46.5 46.7 46.8 46.9 47.1 47.2 47.3 47.4 47.5 47.6 47.7 47.8 47.9 48.0 48.1 48.2 48.3 48.4 48.5 48.5 48.6 48.7 48.8 48.8 48.9 49.0 49.1 49.1 49.2 49.3 49.3 49.4 49.4 49.5 49.6 49.6 49.7 49.7

250 41.9 42.2 42.5 42.7 43.0 43.2 43.4 43.6 43.8 44.0 44.2 44.4 44.6 44.7 44.9 45.1 45.2 45.4 45.5 45.6 45.8 45.9 46.0 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.7 46.8 46.9 47.0 47.1 47.2 47.3 47.4 47.4 47.5 47.6 47.7 47.8 47.8 47.9 48.0 48.1 48.1 48.2 48.3 48.3 48.4 48.4 48.5 48.6 48.6 48.7 48.7 48.8 48.8

Donde no se indica valor, h e /tw =h /tw y Qa=1

260 41.1 41.4 41.6 41.9 42.1 42.3 42.6 42.8 43.0 43.2 43.4 43.5 43.7 43.9 44.1 44.2 44.4 44.5 44.6 44.8 44.9 45.0 45.2 45.3 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 45.9 46.0 46.1 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.7 46.7 46.8 46.9 47.0 47.0 47.1 47.2 47.2 47.3 47.4 47.4 47.5 47.5 47.6 47.7 47.7 47.8 47.8 47.9 47.9 48.0

270 40.3 40.5 40.8 41.1 41.3 41.5 41.7 42.0 42.2 42.4 42.6 42.7 42.9 43.1 43.2 43.4 43.5 43.7 43.8 44.0 44.1 44.2 44.3 44.5 44.6 44.7 44.8 44.9 45.0 45.1 45.2 45.3 45.4 45.5 45.6 45.7 45.7 45.8 45.9 46.0 46.0 46.1 46.2 46.3 46.3 46.4 46.5 46.5 46.6 46.6 46.7 46.8 46.8 46.9 46.9 47.0 47.0 47.1 47.1 47.2

280 39.5 39.7 40.0 40.3 40.5 40.7 41.0 41.2 41.4 41.6 41.8 42.0 42.1 42.3 42.5 42.6 42.8 42.9 43.0 43.2 43.3 43.4 43.6 43.7 43.8 43.9 44.0 44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.7 44.8 44.9 44.9 45.0 45.1 45.2 45.2 45.3 45.4 45.5 45.5 45.6 45.7 45.7 45.8 45.8 45.9 45.9 46.0 46.1 46.1 46.2 46.2 46.3 46.3 46.4 46.4

290 39.0 39.2 39.5 39.7 40.0 40.2 40.4 40.6 40.8 41.0 41.2 41.4 41.5 41.7 41.9 42.0 42.2 42.3 42.4 42.6 42.7 42.8 42.9 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.8 43.9 43.9 44.0 44.1 44.2 44.3 44.3 44.4 44.5 44.6 44.6 44.7 44.8 44.8 44.9 45.0 45.0 45.1 45.1 45.2 45.2 45.3 45.3 45.4 45.4 45.5 45.5 45.6 45.6 45.7

300 38.2 38.5 38.8 39.0 39.2 39.5 39.7 39.9 40.1 40.3 40.5 40.7 40.8 41.0 41.1 41.3 41.4 41.6 41.7 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.6 42.7 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.5 43.6 43.7 43.8 43.8 43.9 44.0 44.0 44.1 44.2 44.2 44.3 44.3 44.4 44.5 44.5 44.6 44.6 44.7 44.7 44.8 44.8 44.9 44.9 44.9 45.0

310 37.5 37.8 38.0 38.3 38.5 38.8 39.0 39.2 39.4 39.6 39.8 40.0 40.1 40.3 40.5 40.6 40.8 40.9 41.0 41.2 41.3 41.4 41.5 41.6 41.8 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.4 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.1 43.2 43.3 43.3 43.4 43.5 43.5 43.6 43.6 43.7 43.8 43.8 43.9 43.9 44.0 44.0 44.1 44.1 44.1 44.2 44.2 44.3 44.3

TABLA 2.4.4 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA (b e /t ) EN ELEMENTOS ATIESADOS DE PERFILES PLEGADOS EN COMPRESIÓN UNIFORME

be / t f (MPa) b/t 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98

20 -

30 -

40 91.0 91.5 91.9 92.4 92.8 93.3 93.7 94.1

50 81.7 82.1 82.6 83.0 83.5 83.9 84.3 84.7 85.1 85.5 85.9 86.3 86.7 87.0 87.4 87.7 88.1

be/t = 1.91√E/f ( 1- 0.42√E/f ) b/t

60 74.6 75.1 75.5 76.0 76.4 76.8 77.3 77.7 78.1 78.4 78.8 79.2 79.5 79.9 80.2 80.6 80.9 81.2 81.5 81.8 82.1 82.4 82.7 83.0

70 68.9 69.4 69.8 70.3 70.7 71.1 71.5 71.9 72.3 72.7 73.1 73.4 73.8 74.1 74.5 74.8 75.1 75.4 75.7 76.0 76.3 76.6 76.9 77.2 77.4 77.7 78.0 78.2 78.5 78.7

80 64.6 65.1 65.6 66.0 66.4 66.9 67.3 67.6 68.0 68.4 68.8 69.1 69.5 69.8 70.1 70.4 70.7 71.0 71.3 71.6 71.9 72.2 72.4 72.7 73.0 73.2 73.5 73.7 73.9 74.2 74.4 74.6 74.8 75.0

90 60.8 61.3 61.7 62.2 62.6 63.0 63.4 63.8 64.2 64.6 64.9 65.3 65.6 65.9 66.3 66.6 66.9 67.2 67.5 67.8 68.0 68.3 68.6 68.8 69.1 69.3 69.5 69.8 70.0 70.2 70.4 70.7 70.9 71.1 71.3 71.5 71.7 71.8

100 57.8 58.2 58.7 59.1 59.5 60.0 60.3 60.7 61.1 61.5 61.8 62.2 62.5 62.8 63.1 63.4 63.7 64.0 64.3 64.6 64.8 65.1 65.4 65.6 65.9 66.1 66.3 66.5 66.8 67.0 67.2 67.4 67.6 67.8 68.0 68.2 68.3 68.5 68.7 68.9 69.0

110 54.9 55.4 55.9 56.3 56.7 57.1 57.5 57.9 58.3 58.7 59.0 59.3 59.7 60.0 60.3 60.6 60.9 61.2 61.5 61.7 62.0 62.3 62.5 62.7 63.0 63.2 63.4 63.7 63.9 64.1 64.3 64.5 64.7 64.9 65.1 65.2 65.4 65.6 65.8 65.9 66.1 66.2 66.4 66.6

120 52.7 53.2 53.7 54.1 54.5 54.9 55.3 55.7 56.1 56.4 56.8 57.1 57.4 57.7 58.0 58.3 58.6 58.9 59.1 59.4 59.7 59.9 60.1 60.4 60.6 60.8 61.1 61.3 61.5 61.7 61.9 62.1 62.2 62.4 62.6 62.8 63.0 63.1 63.3 63.4 63.6 63.8 63.9 64.0 64.2 64.3

Donde no se indica valor, b e/t=b/t

130 50.7 51.2 51.6 52.1 52.5 52.9 53.3 53.6 54.0 54.3 54.7 55.0 55.3 55.6 55.9 56.2 56.5 56.8 57.0 57.3 57.5 57.8 58.0 58.2 58.5 58.7 58.9 59.1 59.3 59.5 59.7 59.9 60.0 60.2 60.4 60.6 60.7 60.9 61.0 61.2 61.4 61.5 61.6 61.8 61.9 62.1 62.2 62.3

140 48.8 49.3 49.7 50.2 50.6 51.0 51.4 51.7 52.1 52.4 52.8 53.1 53.4 53.7 54.0 54.3 54.6 54.8 55.1 55.3 55.6 55.8 56.1 56.3 56.5 56.7 56.9 57.1 57.3 57.5 57.7 57.9 58.0 58.2 58.4 58.5 58.7 58.9 59.0 59.2 59.3 59.5 59.6 59.7 59.9 60.0 60.1 60.3 60.4 60.5

150 47.0 47.5 47.9 48.4 48.8 49.2 49.6 49.9 50.3 50.6 51.0 51.3 51.6 51.9 52.2 52.5 52.8 53.0 53.3 53.5 53.8 54.0 54.2 54.5 54.7 54.9 55.1 55.3 55.5 55.7 55.9 56.0 56.2 56.4 56.5 56.7 56.9 57.0 57.2 57.3 57.4 57.6 57.7 57.9 58.0 58.1 58.2 58.4 58.5 58.6 58.7 58.8

160 45.7 46.2 46.6 47.1 47.5 47.9 48.2 48.6 49.0 49.3 49.6 49.9 50.2 50.5 50.8 51.1 51.4 51.6 51.9 52.1 52.3 52.6 52.8 53.0 53.2 53.4 53.6 53.8 54.0 54.2 54.3 54.5 54.7 54.8 55.0 55.1 55.3 55.4 55.6 55.7 55.9 56.0 56.1 56.3 56.4 56.5 56.6 56.7 56.9 57.0 57.1 57.2 57.3

170 44.5 45.0 45.4 45.9 46.3 46.6 47.0 47.4 47.7 48.0 48.4 48.7 49.0 49.2 49.5 49.8 50.0 50.3 50.5 50.8 51.0 51.2 51.4 51.6 51.8 52.0 52.2 52.4 52.6 52.8 52.9 53.1 53.3 53.4 53.6 53.7 53.9 54.0 54.1 54.3 54.4 54.5 54.7 54.8 54.9 55.0 55.1 55.3 55.4 55.5 55.6 55.7 55.8 55.9

180 42.9 43.4 43.9 44.3 44.7 45.1 45.5 45.8 46.2 46.5 46.8 47.2 47.5 47.8 48.0 48.3 48.6 48.8 49.1 49.3 49.5 49.7 50.0 50.2 50.4 50.6 50.7 50.9 51.1 51.3 51.5 51.6 51.8 51.9 52.1 52.2 52.4 52.5 52.7 52.8 52.9 53.1 53.2 53.3 53.4 53.5 53.7 53.8 53.9 54.0 54.1 54.2 54.3 54.4 54.5 54.6

190 41.9 42.3 42.8 43.2 43.6 44.0 44.4 44.7 45.1 45.4 45.7 46.0 46.3 46.6 46.9 47.2 47.4 47.7 47.9 48.1 48.3 48.6 48.8 49.0 49.2 49.4 49.6 49.7 49.9 50.1 50.2 50.4 50.6 50.7 50.9 51.0 51.1 51.3 51.4 51.5 51.7 51.8 51.9 52.0 52.1 52.3 52.4 52.5 52.6 52.7 52.8 52.9 53.0 53.1 53.2 53.3 53.4

200 40.8 41.3 41.7 42.2 42.6 43.0 43.3 43.7 44.0 44.4 44.7 45.0 45.3 45.5 45.8 46.1 46.3 46.6 46.8 47.0 47.2 47.5 47.7 47.9 48.1 48.2 48.4 48.6 48.8 48.9 49.1 49.3 49.4 49.6 49.7 49.8 50.0 50.1 50.2 50.4 50.5 50.6 50.7 50.8 51.0 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.6 51.7 51.8 51.9 52.0 52.0 52.1 52.2

210 39.8 40.3 40.8 41.2 41.6 42.0 42.3 42.7 43.0 43.4 43.7 44.0 44.3 44.5 44.8 45.1 45.3 45.5 45.8 46.0 46.2 46.4 46.6 46.8 47.0 47.2 47.4 47.5 47.7 47.9 48.0 48.2 48.3 48.5 48.6 48.8 48.9 49.0 49.1 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 49.8 50.0 50.1 50.2 50.3 50.4 50.5 50.5 50.6 50.7 50.8 50.9 51.0 51.1 51.1

220 38.9 39.4 39.8 40.2 40.6 41.0 41.4 41.7 42.1 42.4 42.7 43.0 43.3 43.6 43.8 44.1 44.3 44.6 44.8 45.0 45.2 45.4 45.6 45.8 46.0 46.2 46.4 46.5 46.7 46.9 47.0 47.2 47.3 47.5 47.6 47.7 47.9 48.0 48.1 48.2 48.4 48.5 48.6 48.7 48.8 48.9 49.0 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 49.7 49.8 49.9 50.0 50.1 50.1

230 38.0 38.4 38.9 39.3 39.7 40.1 40.5 40.8 41.2 41.5 41.8 42.1 42.4 42.6 42.9 43.2 43.4 43.6 43.9 44.1 44.3 44.5 44.7 44.9 45.1 45.3 45.4 45.6 45.8 45.9 46.1 46.2 46.4 46.5 46.6 46.8 46.9 47.0 47.1 47.3 47.4 47.5 47.6 47.7 47.8 47.9 48.0 48.1 48.2 48.3 48.4 48.5 48.6 48.7 48.7 48.8 48.9 49.0 49.1 49.1 49.2

240 37.5 38.0 38.4 38.8 39.2 39.6 39.9 40.3 40.6 40.9 41.2 41.5 41.8 42.0 42.3 42.5 42.8 43.0 43.2 43.4 43.6 43.8 44.0 44.2 44.4 44.5 44.7 44.9 45.0 45.2 45.3 45.4 45.6 45.7 45.9 46.0 46.1 46.2 46.3 46.5 46.6 46.7 46.8 46.9 47.0 47.1 47.2 47.3 47.4 47.5 47.5 47.6 47.7 47.8 47.9 47.9 48.0 48.1 48.2 48.2 48.3

250 36.7 37.1 37.6 38.0 38.4 38.7 39.1 39.4 39.8 40.1 40.4 40.7 40.9 41.2 41.4 41.7 41.9 42.1 42.4 42.6 42.8 43.0 43.1 43.3 43.5 43.7 43.8 44.0 44.1 44.3 44.4 44.6 44.7 44.9 45.0 45.1 45.2 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 45.9 46.0 46.1 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.6 46.7 46.8 46.9 47.0 47.0 47.1 47.2 47.3 47.3 47.4 47.5

260 35.8 36.3 36.7 37.2 37.5 37.9 38.3 38.6 38.9 39.3 39.6 39.8 40.1 40.4 40.6 40.9 41.1 41.3 41.5 41.8 42.0 42.1 42.3 42.5 42.7 42.9 43.0 43.2 43.3 43.5 43.6 43.8 43.9 44.0 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.7 44.9 45.0 45.1 45.2 45.3 45.4 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 45.9 46.0 46.0 46.1 46.2 46.3 46.3 46.4 46.5 46.5 46.6 46.7

270 35.5 35.9 36.3 36.7 37.1 37.5 37.8 38.2 38.5 38.8 39.1 39.3 39.6 39.9 40.1 40.3 40.6 40.8 41.0 41.2 41.4 41.6 41.7 41.9 42.1 42.2 42.4 42.6 42.7 42.8 43.0 43.1 43.2 43.4 43.5 43.6 43.7 43.8 44.0 44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.6 44.7 44.8 44.9 45.0 45.1 45.2 45.2 45.3 45.4 45.5 45.5 45.6 45.7 45.7 45.8 45.9 45.9

280 34.7 35.1 35.6 36.0 36.4 36.7 37.1 37.4 37.7 38.0 38.3 38.6 38.9 39.1 39.4 39.6 39.8 40.0 40.2 40.4 40.6 40.8 41.0 41.2 41.3 41.5 41.7 41.8 42.0 42.1 42.2 42.4 42.5 42.6 42.7 42.9 43.0 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.8 43.9 44.0 44.1 44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.5 44.6 44.7 44.8 44.8 44.9 45.0 45.0 45.1 45.1 45.2

290 33.9 34.4 34.8 35.2 35.6 36.0 36.3 36.7 37.0 37.3 37.6 37.9 38.1 38.4 38.6 38.9 39.1 39.3 39.5 39.7 39.9 40.1 40.3 40.5 40.6 40.8 40.9 41.1 41.2 41.4 41.5 41.6 41.8 41.9 42.0 42.1 42.3 42.4 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 43.0 43.1 43.2 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.7 43.8 43.9 43.9 44.0 44.1 44.1 44.2 44.3 44.3 44.4 44.5 44.5

300 33.6 34.0 34.5 34.9 35.2 35.6 35.9 36.3 36.6 36.9 37.2 37.4 37.7 37.9 38.2 38.4 38.6 38.8 39.0 39.2 39.4 39.6 39.8 39.9 40.1 40.3 40.4 40.5 40.7 40.8 41.0 41.1 41.2 41.3 41.5 41.6 41.7 41.8 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.5 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.2 43.2 43.3 43.4 43.4 43.5 43.6 43.6 43.7 43.7 43.8 43.9

310 32.8 33.3 33.7 34.1 34.5 34.9 35.2 35.6 35.9 36.2 36.5 36.8 37.0 37.3 37.5 37.7 38.0 38.2 38.4 38.6 38.7 38.9 39.1 39.3 39.4 39.6 39.7 39.9 40.0 40.2 40.3 40.4 40.6 40.7 40.8 40.9 41.0 41.1 41.2 41.3 41.4 41.5 41.6 41.7 41.8 41.9 42.0 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.4 42.5 42.6 42.6 42.7 42.8 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.1 43.2 43.2

TABLA 2.4.4 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA (b e /t ) EN ELEMENTOS ATIESADOS DE PERFILES PLEGADOS EN COMPRESIÓN UNIFORME

be / t f (MPa) b/t 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163

20 128.8 129.3 129.8 130.2 130.7 131.1 131.6 132.0 132.4 132.9 133.3 133.7 134.1 134.5 134.9 135.3 135.7 136.1 136.4 136.8 137.2 137.5 137.9 138.2 138.6 138.9 139.2 139.6 139.9 140.2 140.5 140.9 141.2 141.5 141.8

30 105.5 106.0 106.4 106.9 107.3 107.8 108.2 108.6 109.0 109.4 109.8 110.2 110.6 111.0 111.4 111.8 112.1 112.5 112.8 113.2 113.5 113.8 114.2 114.5 114.8 115.1 115.4 115.7 116.0 116.3 116.6 116.9 117.2 117.5 117.8 118.0 118.3 118.6 118.8 119.1 119.3 119.6 119.8 120.1 120.3 120.5 120.8 121.0 121.2 121.4 121.7 121.9 122.1 122.3 122.5 122.7 122.9 123.1

40 94.5 94.9 95.3 95.7 96.1 96.5 96.9 97.2 97.6 97.9 98.3 98.6 98.9 99.2 99.6 99.9 100.2 100.5 100.8 101.1 101.4 101.6 101.9 102.2 102.4 102.7 103.0 103.2 103.5 103.7 104.0 104.2 104.4 104.7 104.9 105.1 105.3 105.6 105.8 106.0 106.2 106.4 106.6 106.8 107.0 107.2 107.4 107.6 107.8 108.0 108.1 108.3 108.5 108.7 108.8 109.0 109.2 109.3 109.5 109.7 109.8 110.0 110.1 110.3 110.5

50 88.4 88.7 89.0 89.3 89.6 89.9 90.2 90.5 90.8 91.1 91.4 91.6 91.9 92.1 92.4 92.7 92.9 93.1 93.4 93.6 93.8 94.1 94.3 94.5 94.7 94.9 95.1 95.3 95.5 95.7 95.9 96.1 96.3 96.5 96.7 96.9 97.0 97.2 97.4 97.5 97.7 97.9 98.0 98.2 98.4 98.5 98.7 98.8 99.0 99.1 99.3 99.4 99.5 99.7 99.8 100.0 100.1 100.2 100.4 100.5 100.6 100.7 100.9 101.0 101.1

be/t = 1.91√E/f ( 1- 0.42√E/f ) b/t

60 83.3 83.5 83.8 84.1 84.3 84.6 84.8 85.0 85.3 85.5 85.7 86.0 86.2 86.4 86.6 86.8 87.0 87.2 87.4 87.6 87.8 88.0 88.2 88.4 88.5 88.7 88.9 89.1 89.2 89.4 89.5 89.7 89.9 90.0 90.2 90.3 90.5 90.6 90.8 90.9 91.0 91.2 91.3 91.4 91.6 91.7 91.8 92.0 92.1 92.2 92.3 92.4 92.6 92.7 92.8 92.9 93.0 93.1 93.2 93.3 93.5 93.6 93.7 93.8 93.9

70 78.9 79.2 79.4 79.6 79.8 80.1 80.3 80.5 80.7 80.9 81.1 81.3 81.4 81.6 81.8 82.0 82.2 82.3 82.5 82.7 82.8 83.0 83.2 83.3 83.5 83.6 83.8 83.9 84.0 84.2 84.3 84.5 84.6 84.7 84.9 85.0 85.1 85.2 85.4 85.5 85.6 85.7 85.8 86.0 86.1 86.2 86.3 86.4 86.5 86.6 86.7 86.8 86.9 87.0 87.1 87.2 87.3 87.4 87.5 87.6 87.7 87.8 87.9 87.9 88.0

80 75.2 75.4 75.6 75.8 76.0 76.2 76.4 76.6 76.8 76.9 77.1 77.3 77.4 77.6 77.8 77.9 78.1 78.2 78.4 78.5 78.6 78.8 78.9 79.1 79.2 79.3 79.5 79.6 79.7 79.8 80.0 80.1 80.2 80.3 80.4 80.5 80.6 80.8 80.9 81.0 81.1 81.2 81.3 81.4 81.5 81.6 81.7 81.8 81.9 81.9 82.0 82.1 82.2 82.3 82.4 82.5 82.6 82.6 82.7 82.8 82.9 83.0 83.0 83.1 83.2

90 72.0 72.2 72.4 72.6 72.7 72.9 73.1 73.2 73.4 73.5 73.7 73.8 74.0 74.1 74.3 74.4 74.5 74.7 74.8 74.9 75.1 75.2 75.3 75.4 75.5 75.7 75.8 75.9 76.0 76.1 76.2 76.3 76.4 76.5 76.6 76.7 76.8 76.9 77.0 77.1 77.2 77.3 77.4 77.5 77.6 77.7 77.7 77.8 77.9 78.0 78.1 78.2 78.2 78.3 78.4 78.5 78.5 78.6 78.7 78.8 78.8 78.9 79.0 79.0 79.1

100 69.2 69.4 69.5 69.7 69.8 70.0 70.1 70.3 70.4 70.6 70.7 70.8 71.0 71.1 71.2 71.3 71.5 71.6 71.7 71.8 71.9 72.0 72.2 72.3 72.4 72.5 72.6 72.7 72.8 72.9 73.0 73.1 73.2 73.3 73.4 73.4 73.5 73.6 73.7 73.8 73.9 74.0 74.0 74.1 74.2 74.3 74.4 74.4 74.5 74.6 74.7 74.7 74.8 74.9 74.9 75.0 75.1 75.1 75.2 75.3 75.3 75.4 75.5 75.5 75.6

110 66.7 66.9 67.0 67.1 67.3 67.4 67.6 67.7 67.8 67.9 68.1 68.2 68.3 68.4 68.5 68.6 68.8 68.9 69.0 69.1 69.2 69.3 69.4 69.5 69.6 69.7 69.8 69.9 70.0 70.0 70.1 70.2 70.3 70.4 70.5 70.6 70.6 70.7 70.8 70.9 70.9 71.0 71.1 71.2 71.2 71.3 71.4 71.5 71.5 71.6 71.7 71.7 71.8 71.8 71.9 72.0 72.0 72.1 72.2 72.2 72.3 72.3 72.4 72.4 72.5

120 64.5 64.6 64.7 64.9 65.0 65.1 65.2 65.4 65.5 65.6 65.7 65.8 65.9 66.0 66.1 66.2 66.3 66.4 66.5 66.6 66.7 66.8 66.9 67.0 67.1 67.2 67.3 67.4 67.4 67.5 67.6 67.7 67.8 67.8 67.9 68.0 68.1 68.1 68.2 68.3 68.4 68.4 68.5 68.6 68.6 68.7 68.8 68.8 68.9 68.9 69.0 69.1 69.1 69.2 69.2 69.3 69.3 69.4 69.5 69.5 69.6 69.6 69.7 69.7 69.8

Donde no se indica valor, b e/t=b/t

130 62.5 62.6 62.7 62.8 62.9 63.0 63.2 63.3 63.4 63.5 63.6 63.7 63.8 63.9 64.0 64.1 64.2 64.3 64.4 64.5 64.5 64.6 64.7 64.8 64.9 65.0 65.0 65.1 65.2 65.3 65.3 65.4 65.5 65.6 65.6 65.7 65.8 65.8 65.9 66.0 66.0 66.1 66.2 66.2 66.3 66.3 66.4 66.5 66.5 66.6 66.6 66.7 66.7 66.8 66.8 66.9 67.0 67.0 67.1 67.1 67.2 67.2 67.3 67.3 67.3

140 60.6 60.7 60.8 61.0 61.1 61.2 61.3 61.4 61.5 61.6 61.7 61.8 61.9 62.0 62.0 62.1 62.2 62.3 62.4 62.5 62.6 62.6 62.7 62.8 62.9 62.9 63.0 63.1 63.2 63.2 63.3 63.4 63.4 63.5 63.6 63.6 63.7 63.8 63.8 63.9 63.9 64.0 64.1 64.1 64.2 64.2 64.3 64.3 64.4 64.4 64.5 64.6 64.6 64.7 64.7 64.7 64.8 64.8 64.9 64.9 65.0 65.0 65.1 65.1 65.2

150 58.9 59.0 59.2 59.3 59.4 59.5 59.6 59.7 59.7 59.8 59.9 60.0 60.1 60.2 60.3 60.4 60.4 60.5 60.6 60.7 60.8 60.8 60.9 61.0 61.0 61.1 61.2 61.3 61.3 61.4 61.5 61.5 61.6 61.6 61.7 61.8 61.8 61.9 61.9 62.0 62.0 62.1 62.2 62.2 62.3 62.3 62.4 62.4 62.5 62.5 62.6 62.6 62.7 62.7 62.8 62.8 62.8 62.9 62.9 63.0 63.0 63.1 63.1 63.1 63.2

160 57.4 57.5 57.6 57.7 57.8 57.9 58.0 58.1 58.2 58.2 58.3 58.4 58.5 58.6 58.7 58.7 58.8 58.9 59.0 59.0 59.1 59.2 59.2 59.3 59.4 59.4 59.5 59.6 59.6 59.7 59.8 59.8 59.9 59.9 60.0 60.0 60.1 60.2 60.2 60.3 60.3 60.4 60.4 60.5 60.5 60.6 60.6 60.7 60.7 60.8 60.8 60.8 60.9 60.9 61.0 61.0 61.1 61.1 61.1 61.2 61.2 61.3 61.3 61.3 61.4

170 56.0 56.1 56.2 56.3 56.3 56.4 56.5 56.6 56.7 56.8 56.9 56.9 57.0 57.1 57.2 57.2 57.3 57.4 57.4 57.5 57.6 57.6 57.7 57.8 57.8 57.9 58.0 58.0 58.1 58.1 58.2 58.3 58.3 58.4 58.4 58.5 58.5 58.6 58.6 58.7 58.7 58.8 58.8 58.9 58.9 59.0 59.0 59.0 59.1 59.1 59.2 59.2 59.3 59.3 59.3 59.4 59.4 59.5 59.5 59.5 59.6 59.6 59.7 59.7 59.7

180 54.7 54.8 54.8 54.9 55.0 55.1 55.2 55.3 55.3 55.4 55.5 55.6 55.6 55.7 55.8 55.8 55.9 56.0 56.0 56.1 56.2 56.2 56.3 56.4 56.4 56.5 56.5 56.6 56.6 56.7 56.8 56.8 56.9 56.9 57.0 57.0 57.1 57.1 57.2 57.2 57.3 57.3 57.3 57.4 57.4 57.5 57.5 57.6 57.6 57.6 57.7 57.7 57.8 57.8 57.8 57.9 57.9 58.0 58.0 58.0 58.1 58.1 58.1 58.2 58.2

190 53.4 53.5 53.6 53.7 53.8 53.8 53.9 54.0 54.1 54.1 54.2 54.3 54.4 54.4 54.5 54.6 54.6 54.7 54.8 54.8 54.9 54.9 55.0 55.0 55.1 55.2 55.2 55.3 55.3 55.4 55.4 55.5 55.5 55.6 55.6 55.7 55.7 55.8 55.8 55.8 55.9 55.9 56.0 56.0 56.1 56.1 56.1 56.2 56.2 56.3 56.3 56.3 56.4 56.4 56.4 56.5 56.5 56.6 56.6 56.6 56.7 56.7 56.7 56.8 56.8

200 52.3 52.4 52.5 52.5 52.6 52.7 52.8 52.8 52.9 53.0 53.0 53.1 53.2 53.2 53.3 53.4 53.4 53.5 53.5 53.6 53.7 53.7 53.8 53.8 53.9 53.9 54.0 54.0 54.1 54.1 54.2 54.2 54.3 54.3 54.4 54.4 54.5 54.5 54.5 54.6 54.6 54.7 54.7 54.8 54.8 54.8 54.9 54.9 54.9 55.0 55.0 55.1 55.1 55.1 55.2 55.2 55.2 55.3 55.3 55.3 55.4 55.4 55.4 55.4 55.5

210 51.2 51.3 51.4 51.5 51.5 51.6 51.7 51.7 51.8 51.9 51.9 52.0 52.1 52.1 52.2 52.2 52.3 52.4 52.4 52.5 52.5 52.6 52.6 52.7 52.7 52.8 52.8 52.9 52.9 53.0 53.0 53.1 53.1 53.2 53.2 53.2 53.3 53.3 53.4 53.4 53.4 53.5 53.5 53.6 53.6 53.6 53.7 53.7 53.7 53.8 53.8 53.9 53.9 53.9 54.0 54.0 54.0 54.0 54.1 54.1 54.1 54.2 54.2 54.2 54.3

220 50.2 50.3 50.4 50.4 50.5 50.6 50.6 50.7 50.8 50.8 50.9 51.0 51.0 51.1 51.1 51.2 51.2 51.3 51.4 51.4 51.5 51.5 51.6 51.6 51.7 51.7 51.8 51.8 51.8 51.9 51.9 52.0 52.0 52.1 52.1 52.1 52.2 52.2 52.3 52.3 52.3 52.4 52.4 52.5 52.5 52.5 52.6 52.6 52.6 52.7 52.7 52.7 52.8 52.8 52.8 52.9 52.9 52.9 52.9 53.0 53.0 53.0 53.1 53.1 53.1

230 49.3 49.3 49.4 49.5 49.6 49.6 49.7 49.7 49.8 49.9 49.9 50.0 50.0 50.1 50.1 50.2 50.3 50.3 50.4 50.4 50.5 50.5 50.6 50.6 50.7 50.7 50.7 50.8 50.8 50.9 50.9 51.0 51.0 51.0 51.1 51.1 51.2 51.2 51.2 51.3 51.3 51.3 51.4 51.4 51.4 51.5 51.5 51.5 51.6 51.6 51.6 51.7 51.7 51.7 51.8 51.8 51.8 51.9 51.9 51.9 51.9 52.0 52.0 52.0 52.0

240 48.4 48.5 48.5 48.6 48.6 48.7 48.8 48.8 48.9 48.9 49.0 49.1 49.1 49.2 49.2 49.3 49.3 49.4 49.4 49.5 49.5 49.6 49.6 49.7 49.7 49.7 49.8 49.8 49.9 49.9 50.0 50.0 50.0 50.1 50.1 50.1 50.2 50.2 50.3 50.3 50.3 50.4 50.4 50.4 50.5 50.5 50.5 50.6 50.6 50.6 50.7 50.7 50.7 50.7 50.8 50.8 50.8 50.9 50.9 50.9 50.9 51.0 51.0 51.0 51.0

250 47.5 47.6 47.7 47.7 47.8 47.9 47.9 48.0 48.0 48.1 48.1 48.2 48.2 48.3 48.3 48.4 48.4 48.5 48.5 48.6 48.6 48.7 48.7 48.8 48.8 48.8 48.9 48.9 49.0 49.0 49.0 49.1 49.1 49.2 49.2 49.2 49.3 49.3 49.3 49.4 49.4 49.4 49.5 49.5 49.5 49.6 49.6 49.6 49.7 49.7 49.7 49.7 49.8 49.8 49.8 49.9 49.9 49.9 49.9 50.0 50.0 50.0 50.0 50.1 50.1

260 46.7 46.8 46.9 46.9 47.0 47.0 47.1 47.2 47.2 47.3 47.3 47.4 47.4 47.5 47.5 47.6 47.6 47.7 47.7 47.7 47.8 47.8 47.9 47.9 48.0 48.0 48.0 48.1 48.1 48.2 48.2 48.2 48.3 48.3 48.3 48.4 48.4 48.4 48.5 48.5 48.5 48.6 48.6 48.6 48.7 48.7 48.7 48.7 48.8 48.8 48.8 48.9 48.9 48.9 48.9 49.0 49.0 49.0 49.0 49.1 49.1 49.1 49.1 49.2 49.2

270 46.0 46.0 46.1 46.2 46.2 46.3 46.3 46.4 46.4 46.5 46.5 46.6 46.6 46.7 46.7 46.8 46.8 46.9 46.9 46.9 47.0 47.0 47.1 47.1 47.2 47.2 47.2 47.3 47.3 47.3 47.4 47.4 47.4 47.5 47.5 47.5 47.6 47.6 47.6 47.7 47.7 47.7 47.8 47.8 47.8 47.9 47.9 47.9 47.9 48.0 48.0 48.0 48.0 48.1 48.1 48.1 48.1 48.2 48.2 48.2 48.2 48.3 48.3 48.3 48.3

280 45.3 45.3 45.4 45.4 45.5 45.5 45.6 45.6 45.7 45.7 45.8 45.8 45.9 45.9 46.0 46.0 46.1 46.1 46.1 46.2 46.2 46.3 46.3 46.4 46.4 46.4 46.5 46.5 46.5 46.6 46.6 46.6 46.7 46.7 46.7 46.8 46.8 46.8 46.9 46.9 46.9 47.0 47.0 47.0 47.0 47.1 47.1 47.1 47.1 47.2 47.2 47.2 47.3 47.3 47.3 47.3 47.4 47.4 47.4 47.4 47.4 47.5 47.5 47.5 47.5

290 44.6 44.6 44.7 44.7 44.8 44.8 44.9 44.9 45.0 45.0 45.1 45.1 45.2 45.2 45.3 45.3 45.3 45.4 45.4 45.5 45.5 45.5 45.6 45.6 45.7 45.7 45.7 45.8 45.8 45.8 45.9 45.9 45.9 46.0 46.0 46.0 46.1 46.1 46.1 46.2 46.2 46.2 46.2 46.3 46.3 46.3 46.3 46.4 46.4 46.4 46.4 46.5 46.5 46.5 46.5 46.6 46.6 46.6 46.6 46.7 46.7 46.7 46.7 46.7 46.8

300 43.9 44.0 44.0 44.1 44.1 44.2 44.2 44.3 44.3 44.4 44.4 44.5 44.5 44.5 44.6 44.6 44.7 44.7 44.7 44.8 44.8 44.9 44.9 44.9 45.0 45.0 45.0 45.1 45.1 45.1 45.2 45.2 45.2 45.3 45.3 45.3 45.4 45.4 45.4 45.4 45.5 45.5 45.5 45.5 45.6 45.6 45.6 45.7 45.7 45.7 45.7 45.8 45.8 45.8 45.8 45.8 45.9 45.9 45.9 45.9 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0

310 43.3 43.3 43.4 43.4 43.5 43.5 43.6 43.6 43.7 43.7 43.8 43.8 43.9 43.9 43.9 44.0 44.0 44.1 44.1 44.1 44.2 44.2 44.2 44.3 44.3 44.3 44.4 44.4 44.4 44.5 44.5 44.5 44.6 44.6 44.6 44.7 44.7 44.7 44.7 44.8 44.8 44.8 44.8 44.9 44.9 44.9 44.9 45.0 45.0 45.0 45.0 45.1 45.1 45.1 45.1 45.2 45.2 45.2 45.2 45.2 45.3 45.3 45.3 45.3 45.3

TABLA 2.4.5 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA DE ALA O ALMA EN PERFILES CAJÓN SOMETIDOS A COMPRESIÓN UNIFORME

h e /t ó b e /t f (Mpa)

h/t ó b/t 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

11 -

20 -

30 -

40 -

50 88.2 88.5 88.9 89.2

60 80.4 80.8 81.1 81.5 81.8 82.1 82.5 82.8 83.1 83.4 83.7 84.0

70 74.4 74.8 75.2 75.5 75.8 76.2 76.5 76.8 77.1 77.4 77.7 78.0 78.3 78.5 78.8 79.1 79.3 79.6

80 69.9 70.3 70.6 71.0 71.3 71.6 71.9 72.2 72.5 72.8 73.1 73.4 73.6 73.9 74.2 74.4 74.6 74.9 75.1 75.3 75.6 75.8

90 65.6 66.0 66.3 66.7 67.0 67.3 67.6 67.9 68.2 68.5 68.8 69.1 69.4 69.6 69.9 70.1 70.4 70.6 70.8 71.1 71.3 71.5 71.7 71.9 72.1 72.3 72.5

100 62.4 62.7 63.1 63.4 63.8 64.1 64.4 64.7 65.0 65.3 65.5 65.8 66.1 66.3 66.6 66.8 67.0 67.3 67.5 67.7 67.9 68.1 68.3 68.5 68.7 68.9 69.1 69.3 69.5 69.6

110 59.4 59.8 60.2 60.5 60.8 61.1 61.4 61.7 62.0 62.3 62.6 62.9 63.1 63.4 63.6 63.8 64.1 64.3 64.5 64.7 64.9 65.2 65.3 65.5 65.7 65.9 66.1 66.3 66.4 66.6 66.8 66.9 67.1

120 57.1 57.5 57.8 58.1 58.5 58.8 59.1 59.4 59.6 59.9 60.2 60.4 60.7 60.9 61.2 61.4 61.6 61.8 62.1 62.3 62.5 62.7 62.9 63.0 63.2 63.4 63.6 63.7 63.9 64.1 64.2 64.4 64.5 64.7 64.8

130 54.6 55.0 55.3 55.7 56.0 56.3 56.6 56.9 57.2 57.5 57.7 58.0 58.3 58.5 58.7 59.0 59.2 59.4 59.6 59.8 60.0 60.2 60.4 60.6 60.8 61.0 61.1 61.3 61.5 61.6 61.8 61.9 62.1 62.2 62.4 62.5 62.6 62.8

140 52.6 53.0 53.3 53.7 54.0 54.3 54.6 54.9 55.2 55.5 55.7 56.0 56.2 56.5 56.7 56.9 57.2 57.4 57.6 57.8 58.0 58.2 58.4 58.5 58.7 58.9 59.1 59.2 59.4 59.5 59.7 59.8 60.0 60.1 60.3 60.4 60.5 60.7 60.8 60.9

150 51.1 51.5 51.8 52.1 52.5 52.8 53.1 53.3 53.6 53.9 54.1 54.4 54.6 54.9 55.1 55.3 55.5 55.7 55.9 56.1 56.3 56.5 56.7 56.8 57.0 57.2 57.3 57.5 57.6 57.8 57.9 58.1 58.2 58.4 58.5 58.6 58.7 58.9 59.0 59.1 59.2

160 49.4 49.7 50.1 50.4 50.7 51.0 51.3 51.6 51.9 52.2 52.4 52.7 52.9 53.1 53.4 53.6 53.8 54.0 54.2 54.4 54.6 54.8 54.9 55.1 55.3 55.4 55.6 55.7 55.9 56.0 56.2 56.3 56.5 56.6 56.7 56.9 57.0 57.1 57.2 57.3 57.4 57.6 57.7

170 48.1 48.4 48.8 49.1 49.4 49.7 50.0 50.3 50.5 50.8 51.0 51.3 51.5 51.7 52.0 52.2 52.4 52.6 52.8 53.0 53.1 53.3 53.5 53.7 53.8 54.0 54.1 54.3 54.4 54.6 54.7 54.8 55.0 55.1 55.2 55.3 55.5 55.6 55.7 55.8 55.9 56.0 56.1 56.2

h e /t=1,91 √ E/f (1- 0,38 √ E/f ) h/t b e /t=1,91 √ E/f (1- 0,38 √ E/f ) b/t

Q a = A-2t 2 (b/t - b e /t + h/t - h e /t) A

Donde no se indica valor, b e =b ó h e =h

180 46.5 46.9 47.2 47.5 47.9 48.2 48.5 48.7 49.0 49.3 49.5 49.8 50.0 50.2 50.4 50.7 50.9 51.1 51.3 51.4 51.6 51.8 52.0 52.1 52.3 52.5 52.6 52.8 52.9 53.1 53.2 53.3 53.5 53.6 53.7 53.8 54.0 54.1 54.2 54.3 54.4 54.5 54.6 54.7 54.8 54.9

190 45.4 45.7 46.1 46.4 46.7 47.0 47.3 47.6 47.8 48.1 48.3 48.6 48.8 49.0 49.2 49.4 49.6 49.8 50.0 50.2 50.4 50.6 50.7 50.9 51.1 51.2 51.4 51.5 51.6 51.8 51.9 52.0 52.2 52.3 52.4 52.5 52.7 52.8 52.9 53.0 53.1 53.2 53.3 53.4 53.5 53.6 53.7

200 44.3 44.6 45.0 45.3 45.6 45.9 46.2 46.4 46.7 47.0 47.2 47.4 47.7 47.9 48.1 48.3 48.5 48.7 48.9 49.1 49.2 49.4 49.6 49.7 49.9 50.0 50.2 50.3 50.5 50.6 50.7 50.8 51.0 51.1 51.2 51.3 51.4 51.5 51.7 51.8 51.9 52.0 52.1 52.2 52.2 52.3 52.4 52.5

210 43.2 43.6 43.9 44.2 44.5 44.8 45.1 45.4 45.7 45.9 46.1 46.4 46.6 46.8 47.0 47.2 47.4 47.6 47.8 48.0 48.1 48.3 48.5 48.6 48.8 48.9 49.1 49.2 49.3 49.5 49.6 49.7 49.8 50.0 50.1 50.2 50.3 50.4 50.5 50.6 50.7 50.8 50.9 51.0 51.1 51.2 51.3 51.3 51.4

220 42.2 42.6 42.9 43.2 43.5 43.8 44.1 44.4 44.7 44.9 45.1 45.4 45.6 45.8 46.0 46.2 46.4 46.6 46.8 46.9 47.1 47.3 47.4 47.6 47.7 47.9 48.0 48.2 48.3 48.4 48.6 48.7 48.8 48.9 49.0 49.1 49.2 49.3 49.4 49.5 49.6 49.7 49.8 49.9 50.0 50.1 50.2 50.3 50.3 50.4

230 41.3 41.6 42.0 42.3 42.6 42.9 43.2 43.4 43.7 43.9 44.2 44.4 44.6 44.8 45.1 45.3 45.4 45.6 45.8 46.0 46.1 46.3 46.5 46.6 46.8 46.9 47.0 47.2 47.3 47.4 47.6 47.7 47.8 47.9 48.0 48.1 48.2 48.3 48.4 48.5 48.6 48.7 48.8 48.9 49.0 49.1 49.2 49.2 49.3 49.4 49.5

240 40.4 40.7 41.1 41.4 41.7 42.0 42.3 42.5 42.8 43.0 43.3 43.5 43.7 43.9 44.1 44.3 44.5 44.7 44.9 45.1 45.2 45.4 45.5 45.7 45.8 46.0 46.1 46.2 46.4 46.5 46.6 46.7 46.9 47.0 47.1 47.2 47.3 47.4 47.5 47.6 47.7 47.8 47.8 47.9 48.0 48.1 48.2 48.3 48.3 48.4 48.5 48.6

250 39.5 39.9 40.2 40.5 40.8 41.1 41.4 41.7 41.9 42.2 42.4 42.6 42.9 43.1 43.3 43.5 43.7 43.8 44.0 44.2 44.3 44.5 44.7 44.8 45.0 45.1 45.2 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 46.0 46.1 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.7 46.8 46.9 46.9 47.0 47.1 47.2 47.3 47.3 47.4 47.5 47.6 47.6 47.7

260 38.7 39.0 39.4 39.7 40.0 40.3 40.6 40.8 41.1 41.3 41.6 41.8 42.0 42.2 42.4 42.6 42.8 43.0 43.2 43.3 43.5 43.7 43.8 44.0 44.1 44.3 44.4 44.5 44.6 44.8 44.9 45.0 45.1 45.2 45.3 45.4 45.5 45.6 45.7 45.8 45.9 46.0 46.1 46.2 46.2 46.3 46.4 46.5 46.6 46.6 46.7 46.8 46.8 46.9

270 38.2 38.5 38.9 39.2 39.5 39.8 40.0 40.3 40.5 40.8 41.0 41.2 41.4 41.6 41.8 42.0 42.2 42.4 42.6 42.7 42.9 43.0 43.2 43.3 43.4 43.6 43.7 43.8 44.0 44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.7 44.8 44.9 45.0 45.1 45.2 45.3 45.3 45.4 45.5 45.6 45.7 45.7 45.8 45.9 45.9 46.0 46.1 46.1

280 37.4 37.8 38.1 38.4 38.7 39.0 39.3 39.5 39.8 40.0 40.2 40.5 40.7 40.9 41.1 41.3 41.4 41.6 41.8 42.0 42.1 42.3 42.4 42.5 42.7 42.8 42.9 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.8 43.9 44.0 44.1 44.2 44.3 44.4 44.5 44.6 44.6 44.7 44.8 44.9 44.9 45.0 45.1 45.2 45.2 45.3 45.3 45.4

290 36.6 37.0 37.3 37.6 38.0 38.2 38.5 38.8 39.0 39.3 39.5 39.7 39.9 40.1 40.3 40.5 40.7 40.9 41.1 41.2 41.4 41.5 41.7 41.8 42.0 42.1 42.2 42.3 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 43.0 43.1 43.2 43.3 43.4 43.5 43.6 43.7 43.7 43.8 43.9 44.0 44.1 44.1 44.2 44.3 44.3 44.4 44.5 44.5 44.6 44.7 44.7

300 36.2 36.6 36.9 37.2 37.5 37.8 38.1 38.3 38.6 38.8 39.0 39.2 39.4 39.6 39.8 40.0 40.2 40.4 40.5 40.7 40.8 41.0 41.1 41.3 41.4 41.5 41.6 41.8 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.2 43.3 43.3 43.4 43.5 43.6 43.6 43.7 43.8 43.8 43.9 43.9 44.0 44.1

310 35.5 35.9 36.2 36.5 36.8 37.1 37.4 37.6 37.9 38.1 38.3 38.6 38.8 39.0 39.1 39.3 39.5 39.7 39.8 40.0 40.2 40.3 40.4 40.6 40.7 40.8 41.0 41.1 41.2 41.3 41.4 41.5 41.6 41.7 41.8 41.9 42.0 42.1 42.2 42.3 42.4 42.4 42.5 42.6 42.7 42.7 42.8 42.9 42.9 43.0 43.1 43.1 43.2 43.3 43.3 43.4 43.4



h/t ó b/t 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150

11 -

20 139.5 139.9 140.2 140.6 140.9 141.3 141.6 142.0 142.3 142.6

30 113.9 114.2 114.6 114.9 115.3 115.6 116.0 116.3 116.6 116.9 117.2 117.5 117.9 118.1 118.4 118.7 119.0 119.3 119.6 119.8 120.1 120.4 120.6 120.9 121.1 121.4 121.6 121.9 122.1 122.3 122.6 122.8 123.0 123.3 123.5 123.7

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250 50.2 50.2 50.2 50.3 50.3 50.3 50.3 50.3 50.4 50.4 50.4 50.4 50.5 50.5 50.5 50.5 50.5 50.6 50.6 50.6 50.6 50.6 50.7 50.7 50.7 50.7 50.7 50.8 50.8 50.8 50.8 50.8 50.9 50.9 50.9 50.9 50.9 50.9 51.0 51.0 51.0 51.0 51.0 51.0 51.0 51.1 51.1 51.1 51.1 51.1

260 49.3 49.3 49.3 49.3 49.4 49.4 49.4 49.4 49.5 49.5 49.5 49.5 49.5 49.6 49.6 49.6 49.6 49.7 49.7 49.7 49.7 49.7 49.7 49.8 49.8 49.8 49.8 49.8 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 50.0 50.0 50.0 50.0 50.0 50.0 50.1 50.1 50.1 50.1 50.1 50.1 50.1 50.2 50.2 50.2

270 48.4 48.4 48.5 48.5 48.5 48.5 48.6 48.6 48.6 48.6 48.6 48.7 48.7 48.7 48.7 48.7 48.8 48.8 48.8 48.8 48.8 48.9 48.9 48.9 48.9 48.9 48.9 49.0 49.0 49.0 49.0 49.0 49.0 49.1 49.1 49.1 49.1 49.1 49.1 49.2 49.2 49.2 49.2 49.2 49.2 49.2 49.3 49.3 49.3 49.3

280 47.6 47.6 47.7 47.7 47.7 47.7 47.7 47.8 47.8 47.8 47.8 47.8 47.9 47.9 47.9 47.9 47.9 48.0 48.0 48.0 48.0 48.0 48.1 48.1 48.1 48.1 48.1 48.1 48.2 48.2 48.2 48.2 48.2 48.2 48.2 48.3 48.3 48.3 48.3 48.3 48.3 48.3 48.4 48.4 48.4 48.4 48.4 48.4 48.4 48.5

290 46.8 46.9 46.9 46.9 46.9 47.0 47.0 47.0 47.0 47.0 47.1 47.1 47.1 47.1 47.1 47.1 47.2 47.2 47.2 47.2 47.2 47.2 47.3 47.3 47.3 47.3 47.3 47.3 47.4 47.4 47.4 47.4 47.4 47.4 47.5 47.5 47.5 47.5 47.5 47.5 47.5 47.6 47.6 47.6 47.6 47.6 47.6 47.6 47.6 47.7

300 46.1 46.1 46.2 46.2 46.2 46.2 46.2 46.3 46.3 46.3 46.3 46.3 46.3 46.4 46.4 46.4 46.4 46.4 46.5 46.5 46.5 46.5 46.5 46.5 46.6 46.6 46.6 46.6 46.6 46.6 46.6 46.7 46.7 46.7 46.7 46.7 46.7 46.7 46.8 46.8 46.8 46.8 46.8 46.8 46.8 46.8 46.9 46.9 46.9 46.9

310 45.4 45.4 45.5 45.5 45.5 45.5 45.5 45.6 45.6 45.6 45.6 45.6 45.6 45.7 45.7 45.7 45.7 45.7 45.7 45.8 45.8 45.8 45.8 45.8 45.8 45.9 45.9 45.9 45.9 45.9 45.9 45.9 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0 46.0 46.1 46.1 46.1 46.1 46.1 46.1 46.1 46.1 46.2 46.2

TABLAS DE PERFILES

2.5

2-144

PERFILES ESPECIALES DE FABRICACION NACIONAL Se incluyen Tablas para los siguientes productos: 2.5.1 Planchas de techo, muros y pisos. 2.5.2

Parrillas de piso

2.5.3. Perfiles de formas especiales

2.5.1

Planchas de Techo, Muros y Pisos

2.5.1.1 Planchas de Techo y Muros Las Tablas 2.5.1.1.a, 2.5.1.1.b, 2.5.1.1.c, 2.5.1.1.d, 2.5.1.1.e, 2.5.1.1.f y 2.5.1.1.g proporcionadas por los fabricantes , describen características geométricas y resistentes de diversos tipos de planchas de techo y muros. 2.5.1.2 Planchas de Pisos Las dimensiones de las planchas colaborantes de piso, de uso más corriente en Chile se muestran en las Tablas 2.5.1.2.a y 2.5.1.2b. Se fabrican en espesores de 0,6 y 0,8 mm. Las tablas 2.5.1.2.a y 2.5.1.2.b, proporcionadas por el fabricante, entregan la sobrecarga admisible de servicio, es decir no mayorada, que aceptan las planchas, para distintas luces entre apoyos, suponiendo al menos tres tramos de continuidad, para distintos espesores de la losa de concreto. Además se entregan las propiedades de la placa y de la sección compuesta.


TABLAS DE PERFILES

2-145

Tabla 2.5.1.1.a


TABLAS DE PERFILES

2-146

Tabla 2.5.1.1.b


TABLAS DE PERFILES

2-147

Tabla 2.5.1.1.c


TABLAS DE PERFILES

2-148

Tabla 2.5.1.1.d


TABLAS DE PERFILES

2-149

Tabla 2.5.1.1.e


TABLAS DE PERFILES

2-150

Tabla 2.5.1.1.f


TABLAS DE PERFILES

2-151

Tabla 2.5.1.1.g


TABLAS DE PERFILES

2-152

Tabla 2.5.1.2.a

Sobrecargas Admisibles Losas PV – 6 Espesor 0,6 mm Espesor Total

e cm

10

11

12

13

14

15

Espesor Compacto

eh cm

5

6

7

8

9

10

Altura Placa PV – 6/0,6

ep cm

5

5

5

5

5

5

PP Kgf/m

202

225

248

271

294

317

2.00

906

1040

1180

1330

1470

1620

2.25

673

776

882

990

1100

1210

2.50

507

586

667

751

835

921

2.75

384

445

508

573

639

706

3.00

290

338

388

438

490

543

3.25

255

294

333

374

416

3.50

189

219

250

282

315

159

183

208

233

128

147

167

2

Longitud Libre de la Losa en metros

Tensión de Fluencia Placas PV – 6 Ff = 2400 Kgf/cm2 (A446 – C)

Peso Propio losa

3.75 4.00 4.25

111

Hormigón : H25 Sobrecargas Admisibles, SC (Kgf/m2) R28 = 250 Kgf/cm2) r = 9.33

Propiedades Sección Compuesta I er cm4

292

371

461

561

673

797

W ti cm3

39.6

45.3

51.1

57

63

69.1

W tm cm3

112

132

154

178

203

230

Centro de Gravedad

Y mg cm.

2.62

2.80

2.98

3.15

3.31

3.47

Longitud Máxima en Alzamiento Temporal

Lm

1.78

1.74

1.69

1.65

1.62

1.50

Momento de Inercia Módulos Resistentes

Propiedades Sección Compuesta No Afecto a Pandeo Local

Aafecto a Pandeo Local Superior

Area

Ap cm2

6.70

6.64

Momento de Inercia

Ip cm4

27.3

26.7

Wxm cm2

8.84

8.57

Yp cm.

1.91

1.88

Módulo Resistente Centro de Gravedad

Tabla 2.5.1.2.b INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

TABLAS DE PERFILES

2-153

Sobrecargas Admisibles Losas PV – 6 Espesor 0,8 mm Espesor Total

e cm

10

11

12

13

14

15

Espesor Compacto

eh cm

5

6

7

8

9

10

Altura Placa PV – 6/0,8

ep cm

5

5

5

5

5

5

PP Kgf/m

203

226

250

273

296

319

2.00

1152

1330

1501

1690

1869

2058

2.25

868

998

1139

1272

1413

1562

2.50

665

768

873

977

1089

1202

2.75

514

595

678

763

850

936

3.00

400

464

530

598

668

738

3.25

362

415

469

525

582

3.50

281

323

367

412

458

249

285

321

357

217

246

276

2

Longitud Libre de la Losa en metros

Tensión de Fluencia Placas PV – 6 Ff = 2400 Kgf/cm2 (A446 – C)

Peso Propio losa

3.75 4.00 4.25

208

Hormigón : H25 Sobrecargas Admisibles, SC (Kgf/ m2) R28 = 250 Kgf/cm2) m = 9.33

Propiedades Sección Compuesta I tr cm4

345

439

546

667

801

950

W ti cm3

48.5

55.5

62.6

69.9

77.4

84.9

W tm cm3

121

143

167

193

220

250

Centro de Gravedad

Y mg cm.

2.85

3.06

3.25

3.45

3.62

3.80

Longitud Máxima en Alzamiento Temporal

Lm

2.11

2.04

1.96

1.91

1.85

1.81

Momento de Inercia Módulos Resistentes

Propiedades Sección Compuesta No Afecto a Pandeo Local

Aafecto a Pandeo Local Superior

Area

Ap cm2

8.36

8.35

Momento de Inercia

Ip cm4

33.9

33.7

Wxm cm2

11.00

10.84

Yp cm.

1.91

1.90

Módulo Resistente Centro de Gravedad


TABLAS DE PERFILES

2.5.2

2-154

Parrillas de Piso En la tabla 2.5.2 se entregan las cargas admisibles de servicio, (es decir cargas no mayoradas), para prácticamente toda la variedad de parrillas que se ofrecen en el mercado nacional. Las cargas admisibles pueden estar limitadas por la resistencia o por la deformación. La limitación por resistencia se alcanza cuando la tensión en las barras resistentes alcanza 0,6 Fy y la limitación por deformación se obtiene cuando esta alcanza L/200. Los valores consignados en la tabla son los menores en una y otra limitación. El acero considerado es A37-24 ES.


BARRA SEPARADORA C/100 mm

TABLA 2.5.2

BARRA SOPORTANTE

s

t


PARRILLAS DE PISO

t

BARRA RECTANGULAR SOLDADA

a

BARRA SOPORTANTE

s

a

GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN

ARS - 1

ARS - 2

ARS - 3

ARS - 4

ARS - 5

ARS - 6

PESO

kgf/m2

DIMENSIONES BARRA SOPORTANTE a t s mm mm mm

18.40

20

29.04

25.50

37.80

30.90

46.30

20

25

25

32

32

3

5

3

5

3

5

30

30

30

30

30

30

ÁREA A

TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO I/10

4

mm 2/m

mm 4/m

2000

6.667

3333

2500

4167

3200

5333

11.11

13.02

21.70

27.31

45.51

S/10

3

TIPO LIMIDE TACIÓN mm 3/m CARGA 6.667

11.11

10.42

17.36

17.07

28.44

DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm 1000

1125

1250

1375

1500

1625

1750

1875

2000

2125

2250

2375

2500

2625

2750

2875

3000

U U

RES DEF

29.88 19.05 11.94

500

625

7.44

4.92

3.40

2.42

1.77

1.32

0.99

0.76

0.58

0.44

0.33

0.25

0.18

0.13

0.08

0.05

0.02

-

L L

RES DEF

7.47 -

4.07

3.08

2.39

1.89

1.52

1.24

1.01

0.83

0.68

0.55

0.44

0.35

0.27

0.20

0.14

0.08

0.03

-

U U

RES DEF

49.82 31.77 19.91 12.42

8.22

5.68

4.05

2.97

2.21

1.67

1.28

0.98

0.75

0.57

0.43

0.32

0.23

0.16

0.09

0.04

-

L L

RES DEF

12.45 -

6.79

5.14

3.99

3.17

2.55

2.07

1.70

1.40

1.15

0.94

0.76

0.61

0.48

0.36

0.26

0.16

0.08

-

U U

RES DEF

46.76 29.84 20.65 14.68

9.76

6.78

4.88

3.60

2.72

2.09

1.62

1.27

1.01

0.80

0.63

0.50

0.40

0.31

0.24

0.18

0.13

L L

RES DEF

11.69 -

5.75 -

4.77

3.81

3.10

2.55

2.12

1.77

1.49

1.26

1.06

0.89

0.75

0.62

0.51

0.41

0.32

0.24

U U

RES DEF

77.94 49.74 34.43 24.49 16.28 11.32

8.14

6.02

4.55

3.49

2.72

2.14

1.69

1.35

1.07

0.85

0.68

0.53

0.41

0.31

0.23

L L

RES DEF

19.49 15.54 12.91 11.02 -

6.36

5.17

4.26

3.55

2.98

2.51

2.12

1.79

1.51

1.27

1.06

0.87

0.71

0.56

0.43

U U

RES DEF

76.70 48.98 33.92 24.84 18.95 14.42 10.43

7.76

5.91

4.58

3.61

2.88

2.32

1.88

1.54

1.26

1.04

0.85

0.70

0.58

0.47

L L

RES DEF

19.17 15.31 12.72 10.87 -

6.67

5.54

4.65

3.95

3.37

2.89

2.50

2.16

1.87

1.62

1.40

1.21

1.04

0.88

U U

RES DEF

127.8 81.65 56.55 41.41 31.59 24.06 17.40 12.95

9.86

7.65

6.03

4.81

3.88

3.15

2.58

2.12

1.74

1.44

1.19

0.98

0.80

L L

RES DEF

31.96 25.51 21.21 18.12 15.80 13.98 12.53 11.13

9.25

7.77

6.59

5.64

4.85

4.18

3.62

3.14

2.72

2.36

2.04

1.76

1.50

5.95 -

9.93 -

9.32 -

750

4.94 -

8.24 -

7.74 -

875

6.61 -

NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m . ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200.

9.60 -

9.47 -

7.96

8.38 -

7.51 -


TABLA 2.5.2

BARRA SOPORTANTE

s

t


PARRILLAS DE PISO

t


a

BARRA SOPORTANTE

s

a


ARS - 7

ARS - 8

ARS - 10

ARS - 12

PESO

kgf/m2


36.20

38

54.80

71.70

88.00

38

50

63

3

5

5

5

30

30

30

30

ÁREA A


4

mm 2/m

mm 4/m

3800

45.73

6333

8333

10500

76.21

173.6

347.3

S/10

3


40.11

69.44

110.3


1750

1875

2000

2125

2250

2375

2500

2625

2750

2875

3000

U U

RES DEF

108.2 69.14 47.90 35.10 26.79 21.09 17.02 13.15 10.05

500

625

750

7.83

6.19

4.97

4.03

3.30

2.72

2.26

1.89

1.58

1.33

1.12

0.94

L L

RES DEF

27.06 21.61 17.96 15.36 13.39 11.86 10.63 -

7.95

6.77

5.82

5.04

4.38

3.83

3.36

2.95

2.60

2.29

2.01

1.77

U U

RES DEF

180.4 115.2 79.85 58.51 44.66 35.17 28.38 21.93 16.76 13.06 10.34

8.30

6.73

5.52

4.56

3.79

3.16

2.65

2.23

1.88

1.59

L L

RES DEF

45.10 36.01 29.95 25.60 22.33 19.78 17.73 16.05 14.65 13.26 11.31

9.72

8.42

7.33

6.41

5.62

4.94

4.35

3.84

3.38

2.97

U U

RES DEF

312.6 199.8 138.5 101.6 77.57 61.13 49.37 40.67 34.06 28.91 24.12 19.47 15.91 13.14 10.95

9.19

7.77

6.61

5.65

4.85

4.18

L L

RES DEF

78.14 62.43 51.94 44.43 38.79 34.39 30.86 27.96 25.54 23.49 21.72 20.18 18.82 17.45 15.39 13.65 12.15 10.85

9.72

8.72

7.84

U U

RES DEF

496.5 317.4 220.1 161.5 123.4 97.31 78.64 64.83 54.32 46.15 39.66 34.42 30.14 26.59 22.47 18.96 16.12 13.80 11.87 10.27

8.93

L L

RES DEF

124.1 99.19 82.55 70.65 61.71 54.74 49.15 44.57 40.74 37.49 34.70 32.27 30.14 28.25 26.57 25.05 23.68 22.44 20.41 18.46 16.74


875

1000

1125

1250

1375

9.62 -

1500

8.78 -


TABLA 2.5.2

BARRA SOPORTANTE

s

t


PARRILLAS DE PISO

t


a

BARRA SOPORTANTE

s

a


ARS - 1

ARS - 2

ARS - 3

ARS - 4

ARS - 5

ARS - 6

PESO

kgf/m2


18.40

20

29.04

25.50

37.80

30.90

46.30

20

25

25

32

32

3

5

3

5

3

5

30

30

30

30

30

30

ÁREA A


4

mm 2/m

mm 4/m

2000

6.667

3333

2500

4167

3200

5333

11.11

13.02

21.70

27.31

45.51

S/10

3


11.11

10.42

17.36

17.07

28.44


1125

1250

1375

1500

1625

1750

1875

2000

2125

2250

2375

2500

2625

2750

2875

3000

U U

RES DEF

29.88 19.05 11.94

500

625

7.44

4.92

3.40

2.42

1.77

1.32

0.99

0.76

0.58

0.44

0.33

0.25

0.18

0.13

0.08

0.05

0.02

-

L L

RES DEF

7.47 -

4.07

3.08

2.39

1.89

1.52

1.24

1.01

0.83

0.68

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0.44

0.35

0.27

0.20

0.14

0.08

0.03

-

U U

RES DEF

49.82 31.77 19.91 12.42

8.22

5.68

4.05

2.97

2.21

1.67

1.28

0.98

0.75

0.57

0.43

0.32

0.23

0.16

0.09

0.04

-

L L

RES DEF

12.45 -

6.79

5.14

3.99

3.17

2.55

2.07

1.70

1.40

1.15

0.94

0.76

0.61

0.48

0.36

0.26

0.16

0.08

-

U U

RES DEF

46.76 29.84 20.65 14.68

9.76

6.78

4.88

3.60

2.72

2.09

1.62

1.27

1.01

0.80

0.63

0.50

0.40

0.31

0.24

0.18

0.13

L L

RES DEF

11.69 -

5.75 -

4.77

3.81

3.10

2.55

2.12

1.77

1.49

1.26

1.06

0.89

0.75

0.62

0.51

0.41

0.32

0.24

U U

RES DEF

77.94 49.74 34.43 24.49 16.28 11.32

8.14

6.02

4.55

3.49

2.72

2.14

1.69

1.35

1.07

0.85

0.68

0.53

0.41

0.31

0.23

L L

RES DEF

19.49 15.54 12.91 11.02 -

6.36

5.17

4.26

3.55

2.98

2.51

2.12

1.79

1.51

1.27

1.06

0.87

0.71

0.56

0.43

U U

RES DEF

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7.76

5.91

4.58

3.61

2.88

2.32

1.88

1.54

1.26

1.04

0.85

0.70

0.58

0.47

L L

RES DEF

19.17 15.31 12.72 10.87 -

6.67

5.54

4.65

3.95

3.37

2.89

2.50

2.16

1.87

1.62

1.40

1.21

1.04

0.88

U U

RES DEF

127.8 81.65 56.55 41.41 31.59 24.06 17.40 12.95

9.86

7.65

6.03

4.81

3.88

3.15

2.58

2.12

1.74

1.44

1.19

0.98

0.80

L L

RES DEF

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9.25

7.77

6.59

5.64

4.85

4.18

3.62

3.14

2.72

2.36

2.04

1.76

1.50

5.95 -

9.93 -

9.32 -

750

4.94 -

8.24 -

7.74 -

875

6.61 -


9.60 -

9.47 -

7.96

8.38 -

7.51 -


TABLA 2.5.2

BARRA SOPORTANTE

s

t


PARRILLAS DE PISO

t


a

BARRA SOPORTANTE

s

a


ARS - 7

ARS - 8

ARS - 10

ARS - 12

PESO

kgf/m2


36.20

38

54.80

71.70

88.00

38

50

63

3

5

5

5

30

30

30

30

ÁREA A


4

mm 2/m

mm 4/m

3800

45.73

6333

8333

10500

76.21

173.6

347.3

S/10

3


40.11

69.44

110.3


1750

1875

2000

2125

2250

2375

2500

2625

2750

2875

3000

U U

RES DEF

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500

625

750

7.83

6.19

4.97

4.03

3.30

2.72

2.26

1.89

1.58

1.33

1.12

0.94

L L

RES DEF

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7.95

6.77

5.82

5.04

4.38

3.83

3.36

2.95

2.60

2.29

2.01

1.77

U U

RES DEF

180.4 115.2 79.85 58.51 44.66 35.17 28.38 21.93 16.76 13.06 10.34

8.30

6.73

5.52

4.56

3.79

3.16

2.65

2.23

1.88

1.59

L L

RES DEF

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9.72

8.42

7.33

6.41

5.62

4.94

4.35

3.84

3.38

2.97

U U

RES DEF

312.6 199.8 138.5 101.6 77.57 61.13 49.37 40.67 34.06 28.91 24.12 19.47 15.91 13.14 10.95

9.19

7.77

6.61

5.65

4.85

4.18

L L

RES DEF

78.14 62.43 51.94 44.43 38.79 34.39 30.86 27.96 25.54 23.49 21.72 20.18 18.82 17.45 15.39 13.65 12.15 10.85

9.72

8.72

7.84

U U

RES DEF

496.5 317.4 220.1 161.5 123.4 97.31 78.64 64.83 54.32 46.15 39.66 34.42 30.14 26.59 22.47 18.96 16.12 13.80 11.87 10.27

8.93

L L

RES DEF

124.1 99.19 82.55 70.65 61.71 54.74 49.15 44.57 40.74 37.49 34.70 32.27 30.14 28.25 26.57 25.05 23.68 22.44 20.41 18.46 16.74


875

1000

1125

1250

1375

9.62 -

1500

8.78 -


TABLA 2.5.2

BARRA SOPORTANTE

s

t


PARRILLAS DE PISO

t


a

BARRA SOPORTANTE

s

a


ARS - 1

ARS - 2

ARS - 3

ARS - 4

ARS - 5

ARS - 6

PESO

kgf/m2


18.40

20

29.04

25.50

37.80

30.90

46.30

20

25

25

32

32

3

5

3

5

3

5

30

30

30

30

30

30

ÁREA A


4

mm 2/m

mm 4/m

2000

6.667

3333

2500

4167

3200

5333

11.11

13.02

21.70

27.31

45.51

S/10

3


11.11

10.42

17.36

17.07

28.44


1125

1250

1375

1500

1625

1750

1875

2000

2125

2250

2375

2500

2625

2750

2875

3000

U U

RES DEF

29.88 19.05 11.94

500

625

7.44

4.92

3.40

2.42

1.77

1.32

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0.08

0.05

0.02

-

L L

RES DEF

7.47 -

4.07

3.08

2.39

1.89

1.52

1.24

1.01

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0.14

0.08

0.03

-

U U

RES DEF

49.82 31.77 19.91 12.42

8.22

5.68

4.05

2.97

2.21

1.67

1.28

0.98

0.75

0.57

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0.32

0.23

0.16

0.09

0.04

-

L L

RES DEF

12.45 -

6.79

5.14

3.99

3.17

2.55

2.07

1.70

1.40

1.15

0.94

0.76

0.61

0.48

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0.26

0.16

0.08

-

U U

RES DEF

46.76 29.84 20.65 14.68

9.76

6.78

4.88

3.60

2.72

2.09

1.62

1.27

1.01

0.80

0.63

0.50

0.40

0.31

0.24

0.18

0.13

L L

RES DEF

11.69 -

5.75 -

4.77

3.81

3.10

2.55

2.12

1.77

1.49

1.26

1.06

0.89

0.75

0.62

0.51

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0.32

0.24

U U

RES DEF

77.94 49.74 34.43 24.49 16.28 11.32

8.14

6.02

4.55

3.49

2.72

2.14

1.69

1.35

1.07

0.85

0.68

0.53

0.41

0.31

0.23

L L

RES DEF

19.49 15.54 12.91 11.02 -

6.36

5.17

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2.98

2.51

2.12

1.79

1.51

1.27

1.06

0.87

0.71

0.56

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U U

RES DEF

76.70 48.98 33.92 24.84 18.95 14.42 10.43

7.76

5.91

4.58

3.61

2.88

2.32

1.88

1.54

1.26

1.04

0.85

0.70

0.58

0.47

L L

RES DEF

19.17 15.31 12.72 10.87 -

6.67

5.54

4.65

3.95

3.37

2.89

2.50

2.16

1.87

1.62

1.40

1.21

1.04

0.88

U U

RES DEF

127.8 81.65 56.55 41.41 31.59 24.06 17.40 12.95

9.86

7.65

6.03

4.81

3.88

3.15

2.58

2.12

1.74

1.44

1.19

0.98

0.80

L L

RES DEF

31.96 25.51 21.21 18.12 15.80 13.98 12.53 11.13

9.25

7.77

6.59

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4.85

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3.14

2.72

2.36

2.04

1.76

1.50

5.95 -

9.93 -

9.32 -

750

4.94 -

8.24 -

7.74 -

875

6.61 -


9.60 -

9.47 -

7.96

8.38 -

7.51 -


TABLA 2.5.2

BARRA SOPORTANTE

s

t


PARRILLAS DE PISO

t


a

BARRA SOPORTANTE

s

a


ARS - 7

ARS - 8

ARS - 10

ARS - 12

PESO

kgf/m2


36.20

38

54.80

71.70

88.00

38

50

63

3

5

5

5

30

30

30

30

ÁREA A


4

mm 2/m

mm 4/m

3800

45.73

6333

8333

10500

76.21

173.6

347.3

S/10

3


40.11

69.44

110.3


1750

1875

2000

2125

2250

2375

2500

2625

2750

2875

3000

U U

RES DEF

108.2 69.14 47.90 35.10 26.79 21.09 17.02 13.15 10.05

500

625

750

7.83

6.19

4.97

4.03

3.30

2.72

2.26

1.89

1.58

1.33

1.12

0.94

L L

RES DEF

27.06 21.61 17.96 15.36 13.39 11.86 10.63 -

7.95

6.77

5.82

5.04

4.38

3.83

3.36

2.95

2.60

2.29

2.01

1.77

U U

RES DEF

180.4 115.2 79.85 58.51 44.66 35.17 28.38 21.93 16.76 13.06 10.34

8.30

6.73

5.52

4.56

3.79

3.16

2.65

2.23

1.88

1.59

L L

RES DEF

45.10 36.01 29.95 25.60 22.33 19.78 17.73 16.05 14.65 13.26 11.31

9.72

8.42

7.33

6.41

5.62

4.94

4.35

3.84

3.38

2.97

U U

RES DEF

312.6 199.8 138.5 101.6 77.57 61.13 49.37 40.67 34.06 28.91 24.12 19.47 15.91 13.14 10.95

9.19

7.77

6.61

5.65

4.85

4.18

L L

RES DEF

78.14 62.43 51.94 44.43 38.79 34.39 30.86 27.96 25.54 23.49 21.72 20.18 18.82 17.45 15.39 13.65 12.15 10.85

9.72

8.72

7.84

U U

RES DEF

496.5 317.4 220.1 161.5 123.4 97.31 78.64 64.83 54.32 46.15 39.66 34.42 30.14 26.59 22.47 18.96 16.12 13.80 11.87 10.27

8.93

L L

RES DEF

124.1 99.19 82.55 70.65 61.71 54.74 49.15 44.57 40.74 37.49 34.70 32.27 30.14 28.25 26.57 25.05 23.68 22.44 20.41 18.46 16.74


875

1000

1125

1250

1375

9.62 -

1500

8.78 -

TABLAS DE PERFILES

2.5.3

2-157

Perfiles de Formas Especiales

2.5.3.1 Perfiles TuBest Se producen dos tipos de perfiles, denominados Sigma y Ohm que se combinan para generar una gama de perfiles tubulares de forma rectangular, denominados TuBest. Se produce, además, el perfil Z-Tubest. El diseño con estos perfiles debe hacerse de acuerdo con las recomendaciones del fabricante, toda vez que las fórmulas y provisiones contenidas en la Especificación del Capítulo no les son directamente aplicables. En la Tabla 2.5.3.1.a se muestran las características y parámetros geométricos de los perfiles TuBest. En las Tablas 2.5.3.1.b y 2.5.3.1.c se muestran las características geométricas de los perfiles componentes Ohm y Sigma, respectivamente. La Tabla 2.5.3.1.d describe las características geométricas del perfil Z-Tubest. 2.5.3.2 Perfiles Metalcon Son perfiles canal de acero galvanizado que se producen en los siguientes tipos: Montante, Canal, Canal Atiesada (Vigal) y Tegal. Las propiedades geométricas de estos perfiles se muestran, respectivamente, en las Tablas 2.5.3.2.a, 2.5.3.2.b, 2.5.3.2.c, 2.5.3.2.d.


TABLAS DE PERFILES

2-158

Tabla 2.5.3.1a PROPIEDADES PARA EL DISEÑO PERFILTuBest Largo Normal: : Según combinación de Sigma y Ohm Recubrimiento : Negro Calidad : A42-27 ES Norma: : ASTM A-500 DIMENSIONES NOMBRE

PROPIEDADES

PESO AREA

H mm

B eo es P mm mm mm Kgf/m

A 2 cm

Ixx cm4

TUBEST (250x150x4x3) TUBEST (250x150x5x3) TUBEST (250x150x6x3)

250 250 250

150 150 150

4 5 6

3 3 3

27,3 32,4 37,4

34,8 41,3 47,7

2.790 3.410 4.010


250 250 250

200 200 200

4 5 6

3 3 3

30,4 36,3 42,2

38,8 46,3 53,7


250 250 250

225 225 225

4 5 6

3 3 3

32,0 38,3 44,5


300 300 300

150 150 150

4 5 6

3 3 3


300 300 300

200 200 200

4 5 6


300 300 300

225 225 225


350 350 350


EJE X-X Wx 3 cm

EJE Y-Y Wy 3 cm

ix cm

Iyy 4 cm

223 273 321

8,96 9,09 9,17

1.260 1.440 1.620

168 192 216

6,01 5,91 5,82

3.390 4.160 4.900

271 333 392

9,36 9,48 9,55

2.470 2.860 3.240

247 286 324

7,98 7,86 7,76

40,8 48,8 56,7

3.690 4.530 5.350

296 363 428

9,52 9,64 9,71

3.250 3.780 4.290

289 336 381

8,94 8,81 8,70

30,5 35,6 40,6

38,8 45,3 51,8

4.420 5.390 6.320

295 359 422

10,7 10,9 11,1

1.400 1.590 1.770

187 212 235

6,01 5,92 5,84

3 3 3

33,6 39,5 45,4

42,8 50,3 57,8

5.300 6.470 7.620

353 432 508

11,1 11,3 11,5

2.760 3.160 3.530

276 316 353

8,03 7,92 7,82

4 5 6

3 3 3

35,2 41,5 47,7

44,8 52,8 60,8

5.740 7.020 8.270

382 468 551

11,3 11,5 11,7

3.640 4.170 4.680

324 371 416

9,01 8,88 8,77

150 150 150

4 5 6

3 3 3

32,8 38,0 43,0

41,8 48,3 54,8

6.530 7.920 9.270

373 452 530

12,5 12,8 13,0

1.570 1.750 1.930

209 234 257

6,12 6,02 5,93

350 350 350

200 200 200

4 5 6

3 3 3

36,0 41,9 47,7

45,8 53,3 60,8

7.720 9.400 11.000

441 537 631

13,0 13,3 13,5

3.060 3.450 3.820

306 345 382

8,17 8,04 7,93


350 350 350

225 225 225

4 5 6

3 3 3

37,6 43,8 50,1

47,8 55,8 63,8

8.320 10.100 11.900

476 580 682

13,2 13,5 13,7

4.010 4.540 5.050

357 404 449

9,16 9,02 8,90


400 400 400

150 150 150

4 5 6

3 3 3

35,2 40,3 45,4

44,8 51,3 57,8

9.140 11.000 12.900

457 552 645

14,3 14,7 14,9

1.730 1.920 2.090

231 255 279

6,21 6,11 6,01


400 400 400

200 200 200

4 5 6

3 3 3

38,3 44,2 50,1

48,8 56,3 63,8

10.700 13.000 15.200

535 649 761

14,8 15,2 15,4

3.350 3.740 4.110

335 374 411

8,28 8,15 8,03


400 400 400

225 225 225

4 5 6

3 3 3

39,9 46,2 52,4

50,8 58,8 66,8

11.500 14.000 16.400

575 698 819

15,0 15,4 15,7

4.380 4.910 5.420

389 437 482

9,28 9,14 9,01


450 450 450

150 150 150

4 5 6

3 3 3

37,5 42,7 47,7

47,8 54,3 60,8

12.300 14.800 17.200

547 657 765

16,0 16,5 16,8

1.890 2.080 2.250

252 277 300

6,29 6,18 6,09


450 450 450

200 200 200

4 5 6

3 3 3

40,7 46,6 52,4

51,8 59,3 66,8

14.300 17.300 20.200

635 767 897

16,6 17,1 17,4

3.640 4.030 4.400

364 403 440

8,38 8,24 8,12


450 450 450

225 225 225

4 5 6

3 3 3

42,3 48,6 54,8

53,8 61,8 69,8

15.300 18.500 21.700

679 822 962

16,8 17,3 17,6

4.750 5.280 5.790

422 469 515

9,39 9,24 9,11


500 500 500

150 150 150

4 5 6

3 3 3

39,9 45,0 50,1

50,8 57,3 63,8

16.000 19.200 22.300

642 768 892

17,8 18,3 18,7

2.050 2.240 2.410

274 299 322

6,36 6,25 6,15


iy cm

TABLAS DE PERFILES

2-159

DIMENSIONES NOMBRE

PROPIEDADES

PESO AREA

H mm

B eo mm mm

es P mm Kgf/m


500 500 500

200 200 200

4 5 6

3 3 3


500 500 500

225 225 225

4 5 6


550 550 550

150 150 150


550 550 550


550 550 550

EJE X-X Wx 3 cm

ix cm

Iyy 4 cm

EJE Y-Y Wy 3 cm

A 2 cm

Ixx cm4

43,0 48,9 54,8

54,8 62,3 69,8

18.500 22.300 26.000

740 891 1.038

18,4 18,9 19,3

3.930 4.320 4.700

393 432 470

8,46 8,32 8,20

3 3 3

44,6 50,9 57,1

56,8 64,8 72,8

19.700 23.800 27.800

789 952 1.111

18,6 19,2 19,5

5.120 5.650 6.160

455 502 547

9,49 9,33 9,20

4 5 6

3 3 3

42,3 47,4 52,5

53,9 60,4 66,9

20.400 24.300 28.200

742 884 1.024

19,5 20,1 20,5

2.220 2.400 2.580

295 320 344

6,41 6,31 6,21

200 200 200

4 5 6

3 3 3

45,5 51,4 57,2

57,9 65,4 72,9

23.400 28.000 32.600

851 1.019 1.185

20,1 20,7 21,2

4.220 4.610 4.990

422 461 499

8,54 8,40 8,27

225 225 225

4 5 6

3 3 3

47,0 53,3 59,5

59,9 67,9 75,9

24.900 29.900 34.800

905 1.087 1.266

20,4 21,0 21,4

5.490 6.020 6.530

488 535 581

9,58 9,42 9,28


iy cm

TABLAS DE PERFILES

2-161

Tabla 2.5.3.1b PROPIEDADES PARA EL DISEÑO PERFIL OHM ( PERFIL COMPONENTE TuBest)

NOMBRE Perfil Ohm 150x4 Perfil Ohm 150x5 Perfil Ohm 150x6 Perfil Ohm 200x4 Perfil Ohm 200x5 Perfil Ohm 200x6 Perfil Ohm 225x4 Perfil Ohm 225x5 Perfil Ohm 225x6

Largo Normal Recubrimiento Calidad Norma DIMENSIONES PESO ANCHO ESPESOR B eo P mm mm Kgf/m 150 4 10,56 150 5 13,11 150 6 15,64 200 4 12,13 200 5 15,08 200 6 17,99 225 4 12,91 225 5 16,06 225 6 19,17

. : : :

6-7-8-9-10-12 metros Negro A42-27 ES ASTM A-500

AREA A cm2 13,45 16,71 19,92 15,45 19,21 22,92 16,45 20,46 24,42

Ixx cm4 118,87 145,97 172,07 132,17 162,52 191,83 137,62 169,28 199,89

PROPIEDADES EJE X-X EJE Y-Y Wx ix y Iyy Wy cm3 cm cm cm4 cm3 20,02 2,97 2,96 432,79 57,71 24,76 2,96 3,00 526,07 70,14 29,39 2,94 3,05 613,58 81,81 20,99 2,93 2,60 876,22 87,62 25,98 2,91 2,65 1072,25 107,22 30,87 2,89 2,69 1259,28 125,93 21,36 2,89 2,46 1168,79 103,89 26,45 2,88 2,50 1433,41 127,41 31,43 2,86 2,54 1687,24 149,98


iy cm 5,67 5,61 5,55 7,53 7,47 7,41 8,43 8,37 8,31

TABLAS DE PERFILES

2-162

Tabla 2.5.3.1c PROPIEDADES PARA EL DISEÑO PERFIL SIGMA ( PERFIL COMPONENTE TuBest) Largo Normal : 6 metros Recubrimiento : Negro Calidad : A42-27 ES Norma : ASTM A-500 NOMBRE Perfil Sigma Perfil Sigma Perfil Sigma Perfil Sigma Perfil Sigma Perfil Sigma Perfil Sigma

DIMENSIONES P. Compuesto ALTURA ESPESOR H Y es mm mm mm 250 120 3 300 170 3 350 220 3 400 270 3 450 320 3 500 370 3 550 420 3

PESO P Kgf/m 3,08 4,68 5,86 7,04 8,22 9,39 10,6

PROPIEDADES AREA A cm2 3,93 5,97 7,47 8,97 10,5 12,0 13,5

Ixx cm4 51,1 143 301 546 897 1.370 1.990

EJE X-X Wx cm3 8,53 16,8 27,4 40,4 56,0 74,1 94,7


ix cm 3,61 4,90 6,35 7,81 9,26 10,7 12,1

x cm 0,46 0,82 0,69 0,60 0,53 0,48 0,46

EJE Y-Y Iyy Wy cm4 cm3 1,01 0,73 3,35 1,86 3,90 2,01 4,27 2,11 4,54 2,17 4,74 2,22 5,54 2,40

iy cm 0,51 0,75 0,72 0,69 0,66 0,63 0,64

TABLAS DE PERFILES

2-163

Tabla 2.5.3.1.d PERFIL Z-TuBest Recubrimiento: Calidad: Norma:

Negro A42-27 ES ASTM A-500

DESIGNACIÓN Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z

A mm 100 100 100 100 100 125 125 125 125 125 150 150 150 150 150 175 175 175 175 200 200 200 200 250 250 250 250

x B x mm x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75 x 75

x C x e A x mm x mm mm x 15 x 1,2 100 x 15 x 1,6 100 x 15 x 2,0 100 x 15 x 2,5 100 x 15 x 3,0 100 x 15 x 1,2 125 x 15 x 1,6 125 x 15 x 2,0 125 x 15 x 2,5 125 x 15 x 3,0 125 x 15 x 1,2 150 x 15 x 1,6 150 x 15 x 2,0 150 x 15 x 2,5 150 x 15 x 3,0 150 x 20 x 1,6 175 x 20 x 2,0 175 x 20 x 2,5 175 x 20 x 3,0 175 x 20 x 1,6 200 x 20 x 2,0 200 x 20 x 2,5 200 x 20 x 3,0 200 x 20 x 1,6 250 x 20 x 2,0 250 x 20 x 2,5 250 x 20 x 3,0 250

PROPIEDADES

DIMENSIONES Bs mm 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75

Bi mm 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70

C mm 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

e mm 1,2 1,6 2,0 2,5 3,0 1,2 1,6 2,0 2,5 3,0 1,2 1,6 2,0 2,5 3,0 1,6 2,0 2,5 3,0 1,6 2,0 2,5 3,0 1,6 2,0 2,5 3,0

R mm 3,0 3,0 3,0 4,5 4,5 3,0 3,0 3,0 4,5 4,5 3,0 3,0 3,0 4,5 4,5 3,0 3,0 4,5 4,5 3,0 3,0 4,5 4,5 3,0 3,0 4,5 4,5

PESO

AREA

kgf/m 2,07 2,74 3,42 4,22 5,04 2,30 3,06 3,81 4,71 5,62 2,54 3,37 4,20 5,20 6,21 4,44 5,54 6,87 8,22 4,75 5,93 7,36 8,80 5,38 6,71 8,34 9,98

cm2 2,63 3,50 4,35 5,37 6,42 2,93 3,90 4,85 6,00 7,17 3,23 4,30 5,35 6,62 7,92 5,66 7,05 8,75 10,5 6,06 7,55 9,37 11,2 6,86 8,55 10,6 12,7

I cm4 44,0 58,4 72,5 89,0 106 73,2 97,1 121 148 177 112 148 184 226 270 283 352 435 520 384 478 591 706 644 802 992 1186

EJE X-X W i cm3 cm 8,5 4,09 11,2 4,09 13,9 4,08 17,0 4,07 20,1 4,07 11,4 5,00 15,0 4,99 18,6 4,99 22,8 4,97 27,1 4,97 14,5 5,88 19,2 5,87 23,8 5,86 29,1 5,85 34,6 5,84 31,6 7,07 39,2 7,07 48,3 7,05 57,6 7,05 37,6 7,96 46,7 7,96 57,6 7,94 68,6 7,93 50,6 9,69 62,9 9,68 77,7 9,66 92,6 9,66

NOTA : El largo de los perfiles es igual a la longitud entre apoyos más 1000 mm . INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

x cm 5,86 5,84 5,82 5,79 5,77 5,87 5,85 5,83 5,81 5,78 5,89 5,87 5,85 5,82 5,79 8,70 8,68 8,66 8,63 8,71 8,69 8,67 8,64 8,73 8,71 8,68 8,66

I cm4 17,6 23,0 28,3 34,4 40,3 17,6 23,1 28,3 34,4 40,3 17,6 23,1 28,3 34,4 40,3 77,2 95,3 117 138 77,2 95,4 117 138 77,2 95,4 117 138

EJE W cm3 3,01 3,95 4,86 5,93 6,98 3,00 3,94 4,85 5,92 6,97 2,99 3,93 4,84 5,91 6,95 8,87 11,0 13,5 16,0 8,86 11,0 13,5 16,0 8,85 11,0 13,5 16,0

Y-Y i cm 2,59 2,57 2,55 2,53 2,51 2,45 2,43 2,41 2,39 2,37 2,33 2,32 2,30 2,28 2,26 3,70 3,68 3,66 3,63 3,57 3,55 3,53 3,51 3,36 3,34 3,32 3,30

LONGITUD ENTRE APOYOS 4 Tramos de continuidad o mas y cm 5,17 5,19 5,21 5,24 5,27 6,44 6,46 6,48 6,51 6,53 7,70 7,72 7,74 7,77 7,79 8,95 8,97 9,00 9,03 10,2 10,2 10,3 10,3 12,7 12,7 12,8 12,8

(m)

5.0-6.0-7.0

6.0-7.0-8.0

7.0-8.0-9.0

8.0-9.0-10.0

9.0-10.0-11.0

10.0-11.0-12.0

TABLAS DE PERFILES

2-164

Tabla 2.5.3.2.a

PERFILES METALCON

C

DIMENSION PERFORACIONES

PERFILES MONTANTES

e

NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Con perforaciones

72

B

DISTANCIA PERFORACIONES MONTANTE

3 4

A

30

L/3-30

L/3

L/3

L DIMENSIONES NOMBRE 40CA05 40CA085 60CA05 60CA085 90CA085 90CA10 90CA12 100CA085 100CA12

A mm 40 40 60 60 90 90 90 100 100

B mm 38 38 38 38 38 38 38 40 40

C mm 6 6 8 8 12 12 12 12 12

e mm 0,5 0,85 0,85 0,85 0,85 1 1,2 0,85 1,2

PESO

AREA

P A kgf/m (cm2) 0,49 0,624 0,817 1,04 0,568 0,724 0,95 1,24 1,23 1,57 1,44 1,83 1,72 2,19 1,32 1,69 1,85 2,35

Ix (cm4) 1,86 3,04 4,56 7,67 20,2 23,5 27,8 26,6 36,7

Wx (cm3) 0,93 1,52 1,52 2,56 4,48 5,22 6,18 5,32 7,34

PROPIEDADES (sección Total) EJE X-X EJE Y-Y rx x Iy Wy ry A (cm) (cm) (cm4) (cm3) (cm) (cm2) 1,73 1,48 1,2 0,518 1,39 1,71 1,48 1,95 0,838 1,37 2,51 1,28 1,38 0,549 1,38 3,08 1,34 2,44 0,99 1,4 3,59 1,24 3,26 1,27 1,44 1,28 3,58 1,23 3,78 1,47 1,43 1,49 3,57 1,23 4,43 1,73 1,42 1,78 3,97 1,25 3,81 1,39 1,5 1,4 3,95 1,25 5,19 1,89 1,49 1,95

PROPIEDADES (sección Neta) EJE X-X EJE Y-Y Ix Wx rx x Iy Wy ry (cm4) (cm3) (cm) (cm) (cm4) (cm3) (cm)

19,9 23,2 27,4 26,3 36,3


4,42 5,15 6,09 5,26 7,26

3,95 3,94 3,93 4,34 4,32

1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

2,76 3,19 3,74 3,31 4,49

1,2 1,39 1,63 1,32 1,8

1,47 1,46 1,45 1,54 1,52

xo (cm) -3,34 -3,29 -3,01 -2,96 -3,02 -3 -2,97 -3,08 -3,03

J Cw 1000J (cm) (cm6) (cm4) 3,86 4,2 0,52 3,82 6,62 2,51 4,14 9,73 0,603 4,11 15,5 2,92 5,01 57,1 3,78 5 65,7 6,11 4,98 76,6 10,5 5,47 79,8 4,06 5,45 107 11,3

TABLAS DE PERFILES

2-165

Tabla 2.5.3.2.b

PERFILES METALCON PERFILES CANAL NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Sin perforaciones

A

DIMENSIONES NOMBRE 42C085 62C085 92C085 92C10 103C085 103C10 153C10 203C10 253C12

A mm 42 62 92 92 103 103 153 203 253

B

e

B mm 25 25 30 30 30 30 30 30 30

C mm

e mm 0,85 0,85 0,85 1 0,85 1 1 1 1,2

PESO

AREA

P kgf/m 0,595 0,729 0,996 1,17 1,07 1,25 1,65 2,04 2,91

A (cm2) 0,76 0,93 1,27 1,49 1,36 1,6 2,1 2,6 3,71

Ix (cm4) 2,22 5,43 15,6 18,2 20,4 23,9 62,6 128 269


PROPIEDADES (sección Total) EJE X-X EJE Y-Y Wx rx x Iy Wy (cm3) (cm) (cm) (cm4) (cm3) 1,06 1,709 0,75 0,49 0,28 1,75 1,372 0,57 0,56 0,29 3,39 3,51 0,629 1,03 0,435 3,96 3,5 0,635 1,2 0,509 3,97 3,87 0,589 1,06 0,44 4,63 3,86 0,595 1,24 0,515 8,18 5,46 0,465 1,35 0,533 12,6 7,01 0,385 1,42 0,544 21,2 8,51 0,34 1,75 0,656

ry (cm) 0,803 0,776 0,901 0,899 0,882 0,88 0,803 0,74 0,686

TABLAS DE PERFILES

2-166

Tabla 2.5.3.2.c

PERFILES METALCON

C

PERFILES CANAL ATIEZADA (VIGAL) e

NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Sin perforaciones

A

DIMENSIONES NOMBRE 150CA085 150CA10 150CA16 150CA20 200CA16 200CA20 200CA30 250CA16 250CA20 250CA30

A mm 150 150 150 150 200 200 200 250 250 250

B mm 40 40 40 40 40 40 40 50 50 50

B

C mm 12 12 12 12 12 12 12 15 15 15

e mm 0,85 1 1,6 2 1,6 2 3 1,6 2 2

PESO

AREA

P kgf/m 1,66 1,94 3,06 4,19 3,69 4,98 7,31 4,64 5,76 8,48

A (cm2) 2,11 2,47 3,9 5,34 4,7 6,34 9,31 5,91 7,34 10,8

Ix (cm4) 68,8 80,3 124 179 250 355 510 495 610 882


PROPIEDADES (sección Total) EJE X-X EJE Y-Y Wx rx x Iy Wy (cm3) (cm) (cm) (cm4) (cm3) 9,17 5,71 1,01 4,31 1,44 10,7 5,7 1,01 4,99 1,67 16,6 5,65 1,01 7,5 2,5 23,8 5,79 1,42 17,2 4,79 25 7,3 0,849 8,07 2,56 35,5 7,48 1,21 18,6 4,92 51 7,41 1,21 25,6 6,76 39,6 9,16 1,06 16,3 4,14 48,8 9,12 1,06 19,7 5 70,5 9,03 1,07 27,1 6,88

ry (cm) 1,43 1,42 1,39 1,79 1,31 1,71 1,66 1,66 1,64 1,58

TABLAS DE PERFILES

2-167

Tabla 2.5.3.2.d

PERFILES METALCON C

PERFILES TEGAL NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Sin perforaciones

e A

DIMENSIONES NOMBRE 90CA085 100CA085 40CA085 40OMA085 40OMA05

A mm 90 100 40 40 40

B mm 38 40 40 25 25

B

C mm 12 12 6 15 15

D mm

8 8

e mm 0,85 0,85 0,85 0,85 0,5

PESO

AREA

P kgf/m 1,23 1,32 0,844 0,981 0,588

A (cm2) 1,57 1,69 1,07 1,25 0,749

Ix (cm4) 20,2 26,6 3,17 2,81 1,72

PROPIEDADES (sección Total) EJE X-X EJE Y-Y Wx rx x y Iy Wy (cm3) (cm) (cm) (cm) (cm4) (cm3) 4,48 3,59 1,24 3,26 1,27 5,32 3,97 1,25 3,81 1,39 1,59 1,72 1,57 2,21 0,91 1,27 1,5 1,8 6,11 1,63 0,776 1,51 1,78 3,78 1


ry (cm) 1,44 1,5 1,44 2,21 2,25

TABLAS DE PERFILES

2-168

2.5.3.3 Perfiles Especiales Tecno Se fabrican los perfiles M, MM, CC, SQ, Omega que se muestran en las tablas 2.5.3.3.a a 2.5.3.3.e. El diseño con los perfiles M, MM y Omega debe hacerse de acuerdo con las recomendaciones del fabricante, toda vez que las fórmulas y provisiones contenidas en la Especificación no les son directamente aplicables. Para diseñar con los perfiles CC y SQ debe determinarse las esbelteces locales de alas y almas, los factores Qs y Qa, los módulos de flexión efectivos y las áreas efectivas, conforme a lo dispuesto en los capítulos 5, 7, 8, 9 y 10 de la Especificación.


TABLAS DE PERFILES

2-169

B y

Tabla 2.5.3.3.a PERFIL TECNO MM Propiedades para el diseño H

Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 12m. Terminación : Extremos sin rebaba Soldadura : Soldadura MIG cordón continuo, calidad controlada

DESIGNACIÓN DIMENSIONES TECNO MM H x PESO B e Area mm x kgf/m mm mm cm2 TECNO MM 300 x 13,9 100 2,0 17,8 TECNO MM 300 x 20,6 100 3,0 26,2 TECNO MM 300 x 26,9 100 4,0 34,3 TECNO MM 300 x 15,5 150 2,0 19,8 TECNO MM 300 x 22,9 150 3,0 29,2 TECNO MM 300 x 30,1 150 4,0 38,3 TECNO MM 300 x 17,1 200 2,0 21,8 TECNO MM 300 x 26,2 200 3,0 33,4 TECNO MM 300 x 34,5 200 4,0 43,9 TECNO MM 350 x 15,5 100 2,0 19,8 TECNO MM 350 x 22,9 100 3,0 29,2 TECNO MM 350 x 30,1 100 4,0 38,3 TECNO MM 350 x 17,1 150 2,0 21,8 TECNO MM 350 x 25,3 150 3,0 32,2 TECNO MM 350 x 33,2 150 4,0 42,3 TECNO MM 350 x 18,6 200 2,0 23,8 TECNO MM 350 x 28,6 200 3,0 36,4 TECNO MM 350 x 37,6 200 4,0 47,9 TECNO MM 400 x 27,6 150 3,0 35,2 TECNO MM 400 x 36,4 150 4,0 46,3 TECNO MM 400 x 30,9 200 3,0 39,4 TECNO MM 400 x 40,8 200 4,0 51,9 TECNO MM 450 x 30,0 150 3,0 38,2 TECNO MM 450 x 39,5 150 4,0 50,3 TECNO MM 450 x 33,3 200 3,0 42,4 TECNO MM 450 x 43,9 200 4,0 55,9 TECNO MM 500 x 32,3 150 3,0 41,2 TECNO MM 500 x 42,6 150 4,0 54,3 TECNO MM 500 x 35,6 200 3,0 45,4 TECNO MM 500 x 47,0 200 4,0 59,9 TECNO MM 550 x 38,0 200 3,0 48,4 TECNO MM 550 x 50,2 200 4,0 63,9 TECNO MM 600 x 40,3 200 3,0 51,4 TECNO MM 600 x 53,3 200 4,0 67,9 TECNO MM 650 x 42,7 200 3,0 54,4 TECNO MM 650 x 56,5 200 4,0 71,9 TECNO MM 700 x 45,0 200 3,0 57,4 TECNO MM 700 x 59,6 200 4,0 75,9

x

x

e

Eje X-X I W cm4 cm3 2051 137 2968 198 3816 254 2495 166 3630 242 4692 313 2939 196 4464 298 5798 387 3005 172 4362 249 5624 321 3610 206 5265 301 6821 390 4216 241 6420 367 8355 477 7317 366 9498 475 8846 442 11529 576 9808 436 12755 567 11763 523 15352 682 12777 511 16640 666 15210 608 19875 795 19225 699 25146 914 23844 795 31216 1041 29106 896 38135 1173 35047 1001 45953 1313


y

i cm 10,7 10,6 10,5 11,2 11,2 11,1 11,6 11,6 11,5 12,3 12,2 12,1 12,9 12,8 12,7 13,3 13,3 13,2 14,4 14,3 15,0 14,9 16,0 15,9 16,7 16,6 17,6 17,5 18,3 18,2 19,9 19,8 21,5 21,4 23,1 23,0 24,7 24,6

I cm4 241 348 448 640 936 1216 1265 1860 2429 289 419 540 750 1098 1430 1461 2151 2813 1191 1551 2345 3069 1283 1672 2539 3325 1375 1793 2734 3581 2928 3837 3123 4093 3317 4349 3511 4605

Eje Y-Y W i cm3 cm 48 3,68 70 3,65 90 3,61 85 5,69 125 5,66 162 5,63 127 7,63 186 7,46 243 7,44 58 3,82 84 3,79 108 3,75 100 5,87 146 5,84 191 5,81 146 7,84 215 7,69 281 7,66 159 5,82 207 5,79 235 7,72 307 7,69 171 5,80 223 5,76 254 7,74 333 7,71 183 5,78 239 5,74 273 7,76 358 7,73 293 7,78 384 7,75 312 7,80 409 7,76 332 7,81 435 7,78 351 7,82 461 7,79

TABLAS DE PERFILES

2-170

B

Tabla 2.5.3.3.b

y

PERFIL TECNO CC Propiedades para el diseño H

Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 6m. Terminación : Extremos sin rebaba Soldadura : Soldadura MIG cordón continuo, calidad controlada

x

x

e

y

DESIGNACIÓN TECNO CC H x mm x TECNO CC 200 x TECNO CC 200 x TECNO CC 200 x TECNO CC 200 x TECNO CC 250 x TECNO CC 250 x TECNO CC 250 x TECNO CC 250 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x TECNO CC 300 x

PESO kgf/m 9,9 14,5 11,8 17,8 12,1 17,8 13,7 20,1 13,7 20,1 26,4 15,2 22,5 29,5 17,4 25,8 33,9

DIMENSIONES B e Area mm mm cm2 100 2,0 12,6 100 3,0 18,5 150 2,0 15,0 150 3,0 22,7 100 2,0 15,4 100 3,0 22,7 150 2,0 17,4 150 3,0 25,7 100 2,0 17,4 100 3,0 25,7 100 4,0 33,6 150 2,0 19,4 150 3,0 28,7 150 4,0 37,6 200 2,0 22,2 200 3,0 32,9 200 4,0 43,2

I cm4 703 1005 926 1373 1298 1872 1606 2329 2035 2945 3784 2497 3606 4660 3038 4441 5767

Eje X-X W cm3 70,3 101,0 92,6 137,0 104,0 150,0 128,0 186,0 136,0 196,0 252,0 165,0 240,0 311,0 203,0 296,0 384,0


i cm 7,47 7,38 7,86 7,78 9,18 9,09 9,61 9,53 10,80 10,70 10,60 11,30 11,20 11,10 11,70 11,60 11,60

I cm4 218 316 534 780 266 387 644 942 314 457 591 753 1104 1439 1413 2081 2722

Eje Y-Y W cm3 43,6 63,2 71,2 104,0 53,2 77,3 86,0 126,0 62,8 91,0 118,0 100,0 147,0 192,0 141,0 208,0 272,0

i cm 4,16 4,14 5,97 5,87 4,16 4,13 6,08 6,06 4,25 4,22 4,19 6,23 6,21 6,19 7,98 7,96 7,94

TABLAS DE PERFILES

2-171

H

Tabla 2.5.3.3.c

y

PERFIL TECNO SQ Propiedades para el diseño Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 6m. Terminación : Extremos sin rebaba Soldadura : Soldadura MIG cordón continuo, calidad controlada DESIGNACIÓN TECNO SQ H x mm x TECNO SQ 100 x TECNO SQ 100 x TECNO SQ 100 x TECNO SQ 150 x TECNO SQ 150 x TECNO SQ 150 x TECNO SQ 200 x TECNO SQ 200 x TECNO SQ 200 x TECNO SQ 200 x TECNO SQ 250 x TECNO SQ 250 x TECNO SQ 250 x TECNO SQ 250 x TECNO SQ 300 x TECNO SQ 300 x TECNO SQ 300 x TECNO SQ 350 x TECNO SQ 350 x TECNO SQ 400 x TECNO SQ 400 x

PES kgf/m 6,8 9,8 12,6 9,9 14,5 18,9 20,1 26,4 32,4 38,2 24,9 32,7 40,3 47,6 40,2 49,7 58,9 57,5 68,3 65,4 77,8

DIMENSIONES e Area mm cm2 2,0 8,6 3,0 12,5 4,0 16,0 2,0 12,6 3,0 18,5 4,0 24,0 3,0 25,7 4,0 33,6 5,0 41,3 6,0 48,7 3,0 31,7 4,0 41,6 5,0 51,3 6,0 60,6 4,0 51,2 5,0 63,3 6,0 75,0 5,0 73,3 6,0 87,0 5,0 83,3 6,0 99,0

H

x

x

e

y

I cm4 137 792 238 463 664 845 1660 2150 2590 3010 3240 4210 5120 5980 7520 9200 10790 14610 17200 21810 25740

Eje X-X W cm3 27,4 38,4 47,7 61,7 88,5 113,0 166,0 215,0 259,0 301,0 260,0 337,0 410,0 479,0 501,0 613,0 719,0 835 983 1090 1290


i cm 3,99 3,99 3,86 6,06 6,00 5,93 8,05 7,99 7,93 7,86 10,10 10,10 10,00 11,30 12,10 12,10 12,00 14,10 14,10 16,20 16,10

Eje Y-Y I W i cm4 cm3 cm 122 24,4 3,77 174 34,9 3,74 221 44,3 3,71 425 56,6 5,80 616 82,3 5,78 793 106,0 5,75 1500 150,0 7,64 1950 195,0 7,61 2380 238,0 7,58 2780 279,0 7,56 2970 237,0 9,68 3880 310,0 9,65 4750 381,0 9,62 5580 448,0 9,60 6790 453,0 11,50 8350 557,0 11,50 9860 658,0 11,50 13400 766,0 13,50 15850 907,0 13,50 20210 1010,0 15,60 23940 1200,0 15,50

TABLAS DE PERFILES

2-172

B

Tabla 2.5.3.3.d

y

y

PERFIL TECNO Omega Propiedades para el diseño Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 12m. Terminación : Extremos sin rebaba

H

x

x

C D

y

DESIGNACIÓN DIMENSIONES Eje X-X H x PESO B D C e Area I W i y TECNO Omega mm x kgf/m mm mm mm mm cm2 cm4 cm3 cm cm TECNO Omega 125 x 6,33 75 30 20 2,0 8,06 172 26,7 4,62 6,43 TECNO Omega 125 x 9,23 75 30 20 3,0 11,76 243 38,0 4,54 6,38 TECNO Omega 150 x 7,12 75 30 20 2,0 9,07 269 34,9 5,44 7,71 TECNO Omega 150 x 10,40 75 30 20 3,0 13,27 382 49,9 5,37 7,65 TECNO Omega 150 x 7,51 100 30 20 2,0 9,57 296 38,5 5,56 7,31 TECNO Omega 150 x 11,00 100 30 20 3,0 14,02 422 54,4 5,49 7,25 TECNO Omega 185 x 8,06 75 30 15 2,0 10,27 442 48,3 6,56 9,35 TECNO Omega 185 x 11,80 75 30 15 3,0 15,07 631 68,4 6,47 9,28 TECNO Omega 200 x 9,08 100 30 20 2,0 11,60 600 58,9 7,20 9,81 TECNO Omega 200 x 13,40 100 30 20 3,0 17,00 861 84,0 7,11 9,75 TECNO Omega 200 x 17,50 100 30 20 4,0 22,20 1097 106,3 7,02 9,68 TECNO Omega 200 x 10,70 150 50 25 2,0 13,60 788 77,3 7,62 9,81 TECNO Omega 200 x 15,70 150 50 25 3,0 20,00 1141 111,4 7,55 9,75 TECNO Omega 200 x 20,60 150 50 25 4,0 26,20 1467 142,0 7,48 9,70 TECNO Omega 250 x 12,20 150 50 25 2,0 15,60 1346 106,0 9,30 12,30 TECNO Omega 250 x 18,10 150 50 25 3,0 23,00 1956 153,0 9,22 12,20 TECNO Omega 250 x 23,80 150 50 25 4,0 30,30 2526 197,0 9,14 12,20 TECNO Omega 250 x 13,00 200 50 25 2,0 16,60 1486 111,0 9,47 11,60 TECNO Omega 250 x 19,30 200 50 25 3,0 24,50 2163 160,0 9,39 11,50 TECNO Omega 250 x 25,30 200 50 25 4,0 32,30 2795 206,0 9,31 11,40 TECNO Omega 300 x 13,80 150 50 25 2,0 17,60 2098 138,0 10,90 14,80 TECNO Omega 300 x 20,40 150 50 25 3,0 26,00 3059 201,0 10,80 14,70 TECNO Omega 300 x 26,90 150 50 25 4,0 34,30 3962 259,0 10,80 14,70 TECNO Omega 300 x 14,60 200 50 25 2,0 18,60 2303 144,0 11,10 14,00 TECNO Omega 300 x 21,60 200 50 25 3,0 27,50 3361 209,0 11,00 13,90 TECNO Omega 300 x 28,50 200 50 25 4,0 36,30 4358 270,0 11,00 13,90 TECNO Omega 350 x 15,40 150 50 25 2,0 19,60 3070 174,0 12,50 17,30 TECNO Omega 350 x 22,80 150 50 25 3,0 29,00 4487 253,0 12,40 17,20 TECNO Omega 350 x 30,00 150 50 25 4,0 38,30 5826 327,0 12,30 17,20 NOTA : Espesor 4.0 mm. Sujeto a confirmación previa, sólo para secciones sin ala atiesada. Perfiles Macho - Hembra : Omega 200X100 Omega 300X150 Omega 200X150 Omega 300X200 Omega 250X100 Omega 350X150 Omega 250X150


I cm4 161 223 186 259 297 417 212 296 381 540 679 967 1388 1770 1150 1657 2121 1880 2725 3510 1347 1946 2498 2187 3178 4104 1557 2256 2903

Eje Y-Y W i cm3 cm 21,9 4,47 30,9 4,35 24,7 4,53 35,0 4,42 33,8 5,57 48,3 5,46 27,3 4,54 38,8 4,43 41,7 5,73 60,0 5,63 76,7 5,53 71,0 8,44 102,9 8,33 132,0 8,21 82,3 8,59 120,0 8,48 155,0 8,37 114,0 10,70 167,0 10,50 217,0 10,40 94,0 8,75 137,0 8,65 178,0 8,54 130,0 10,80 190,0 10,70 248,0 10,60 106,0 8,92 155,0 8,81 201,0 8,71

TABLAS DE PERFILES

2-173

B y

Tabla 2.5.3.3.e

a

PERFIL TECNO M Propiedades para el diseño

H

Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 12m. Terminación : Extremos sin rebaba Espesor 5mm. Sujeto a confirmación previa.

x

c

x

a F y

x

DESIGNACIÓN TECNO M H x PES mm x kgf/m TECNO M 300 x 6,97 TECNO M 300 x 10,30 TECNO M 300 x 13,50 TECNO M 300 x 7,75 TECNO M 300 x 11,50 TECNO M 300 x 15,00 TECNO M 300 x 8,54 TECNO M 300 x 13,10 TECNO M 300 x 17,20 TECNO M 350 x 7,75 TECNO M 350 x 11,50 TECNO M 350 x 15,00 TECNO M 350 x 8,54 TECNO M 350 x 12,60 TECNO M 350 x 16,60 TECNO M 350 x 9,32 TECNO M 350 x 14,30 TECNO M 350 x 18,80 TECNO M 400 x 13,80 TECNO M 400 x 18,20 TECNO M 400 x 15,50 TECNO M 400 x 20,40 TECNO M 450 x 15,00 TECNO M 450 x 19,70 TECNO M 450 x 16,60 TECNO M 450 x 21,90 TECNO M 500 x 16,20 TECNO M 500 x 21,30 TECNO M 500 x 17,80 TECNO M 500 x 23,50 TECNO M 550 x 19,00 TECNO M 550 x 25,10 TECNO M 600 x 20,20 TECNO M 600 x 26,70 TECNO M 650 x 21,30 TECNO M 650 x 28,20 TECNO M 700 x 22,50 TECNO M 700 x 29,80

a mm 65 65 65 65 65 65 65 65 65 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 115 115 115 115 115 115 115 115 140 140 140 140 165 165 165 165

DIMENSIONES c B F e mm mm mm mm 100 50 25 2,0 100 50 25 3,0 100 50 25 4,0 100 75 25 2,0 100 75 25 3,0 100 75 25 4,0 100 100 25 2,0 100 100 35 3,0 100 100 35 4,0 100 50 25 2,0 100 50 25 3,0 100 50 25 4,0 100 75 25 2,0 100 75 25 3,0 100 75 25 4,0 100 100 25 2,0 100 100 35 3,0 100 100 35 4,0 150 75 25 3,0 150 75 25 4,0 150 100 35 3,0 150 100 35 4,0 150 75 25 3,0 150 75 25 4,0 150 100 35 3,0 150 100 35 4,0 200 75 25 3,0 200 75 25 4,0 200 100 35 3,0 200 100 35 4,0 200 100 35 3,0 200 100 35 4,0 250 100 35 3,0 250 100 35 4,0 250 100 35 3,0 250 100 35 4,0 300 100 35 3,0 300 100 35 4,0

Eje X-X Area I W i cm2 cm4 cm3 cm 8,88 1025 68,4 10,70 13,10 1484 98,9 10,60 17,20 1908 127,0 10,50 9,88 1247 83,2 11,20 14,60 1815 121,0 11,20 19,20 2346 156,0 11,10 10,90 1469 98,0 11,60 16,70 2232 149,0 11,60 22,00 2899 193,0 11,50 9,88 1502 85,8 12,30 14,60 2181 125,0 12,20 19,20 2812 161,0 12,10 10,90 1805 103,0 12,90 16,10 2632 150,0 12,80 21,20 3410 195,0 12,70 11,90 2108 120,0 13,30 18,20 3210 183,0 13,30 24,00 4177 239,0 13,20 17,60 3658 183,0 14,40 23,20 4749 237,0 14,30 19,70 4423 221,0 15,00 26,00 5764 288,0 14,90 19,10 4904 218,0 16,00 25,20 6377 283,0 15,90 21,20 5882 261,0 16,70 28,00 7676 341,0 16,60 20,60 6388 256,0 17,60 27,20 8320 333,0 17,50 22,70 7605 304,0 18,30 30,00 9937 397,0 18,20 24,20 9612 350,0 19,90 32,00 12573 457,0 19,80 25,70 11922 397,0 21,50 34,00 15608 520,0 21,40 27,20 14553 448,0 23,10 36,00 19068 587,0 23,00 28,70 17524 501,0 24,70 38,00 22977 656,0 24,60


I cm4 22 30 37 58 81 101 119 196 249 24 33 41 62 88 110 128 210 268 88 110 212 270 88 110 214 272 88 110 215 273 216 275 217 276 218 277 219 278

Eje Y-Y W i cm3 cm 3,3 1,56 4,6 1,51 5,7 1,46 5,9 2,42 8,4 2,36 10,5 2,30 9,1 3,31 14,8 3,43 19,0 3,37 3,5 1,55 5,0 1,51 6,2 1,46 6,3 2,39 9,0 2,34 11,4 2,28 9,8 3,28 16,0 3,40 20,5 3,34 9,4 2,23 11,8 2,18 16,6 3,28 21,2 3,22 9,6 2,14 12,1 2,09 17,1 3,18 21,9 3,12 9,8 2,07 12,4 2,01 17,5 3,08 22,4 3,02 17,9 2,99 22,9 2,93 18,2 2,91 23,3 2,85 18,5 2,83 23,6 2,78 18,8 2,76 24,0 2,71

x cm 1,67 1,68 1,70 2,35 2,35 2,36 3,13 3,37 3,37 1,51 1,52 1,54 2,14 2,15 2,15 2,88 3,10 3,11 2,13 2,14 3,02 3,02 2,11 2,13 2,94 2,95 2,10 2,12 2,88 2,88 2,82 2,83 2,77 2,78 2,72 2,74 2,68 2,70

CAPITULO 3 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO


CAPITULO 3 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO

INDICE Pág. 3.1

GENERAL ....................................................................................................... 3-1

3.1.1

Destajes

3.1.2

Perfiles Compuestos ......................................................................................... 3-3

3.2

CONEXIONES EN MARCOS O ENREJADOS ............................................ 3-11

3.2.1

Distancias Mínimas y Gramiles en uniones apernadas .................................... 3-10

3.2.2

Uniones de Momento ....................................................................................... 3-14

3.2.3

Uniones de Cizalle............................................................................................ 3-25

3.2.4

Uniones en Enrejados....................................................................................... 3-28

3.3

CONEXIÓN DE COLUMNA A FUNDACIÓN ............................................. 3-38

3.4

CONEXIONES DE COSTANERAS............................................................... 3-41

....................................................................................................... 3-1



3.1

3-1

GENERAL Este capítulo incorpora diversas soluciones de detallamiento de estructuras de acero elegidas entre las más usadas, las cuales debido a su uso corriente son dibujos prácticamente estándares en la práctica nacional.

3.1.1

Destajes En las figuras mostradas a continuación se indican los destajes y diversos requerimientos geométricos para las conexiones de vigas de igual nivel en las cuales habría durante el montaje interferencia con el ala superior de uno de los perfiles. a) Destajes en Perfiles Armados. A=

bf 2

+ 10 mm

B = t f + S + 5 mm C=

D = B + S1 + 1,5φ

tw + 2 mm 2

φ = 1,5φ = c =

diámetro del perno distancia mínima del perno al borde del ángulo de unión distancia desde el eje del alma a la cara exterior del ángulo de unión

Fig 3.01 Destaje en Vigas para Perfiles Armados en Secciones “H”



3-2

b) Destajes en Perfiles Laminados A=

bf 2

+ 10 mm D = B + S 1 + 1,5 φ

B = tf + r C=

tw + 2 mm 2

φ = diámetro del perno 1,5φ = distancia mínima del perno al borde del ángulo de unión r = radio del filete de laminación

Fig 3.02 Destaje en vigas para perfiles laminados en secciones "W"

c) Destajes en perfiles Canales Plegados A = bf

B = 1,5 e + e C = e + 2 mm D = B + S 1 + 1,5 φ

E = 1 mm



3-3

φ

= diámetro del perno 1,5φ = distancia mínima del perno al borde del ángulo de unión

Fig 3. 03 Destaje en vigas en unión de perfiles canales plegadas

3.1.2

Perfiles compuestos

Se ha desarrollado esta sección con el objetivo de resumir y aclarar los diversos requerimientos de las Especificaciones, Secciones 7.2 y 8.5 para el diseño de los perfiles compuestos. a) Perfiles compuestos en tracción con unión apernada a1 < 12 emin < 150 mm a2 < 24 emin < 300 mm para miembros pintados no sujetos a corrosión a2 < 14 emin < 180 mm para miembros de acero patinable Fig 3.04 Perfiles compuestos en tracción - conexión apernada



Fig 3.05 Perfiles compuestos en tracción - conexión apernada

imin,c = radio de giro mínimo de un componente de un perfil armado


3-4


3-5

b) Perfiles compuestos en tracción con unión soldada

a≤

3  Kl    4  i m

≤ 300(i min,c )

Fig 3.06 Perfiles compuestos en tracción - conexión soldada

imin,c = radio de giro mínimo de un componente de un perfil armado



Fig 3.07 Perfiles compuestos en tracción - conexión soldada

a ≤ 24e ≤ 300mm a ≤ 14e ≤ 80mm

para miembros pintados no sujetos a corrosión

para miembros de acero patinable


3-6


3-7

c) Perfiles Compuestos en Compresión. a ≤ 24e min

para miembros pintados,

≤ 300mm no sujetos a corrosión a ≤ 14e min ≤ 80mm

para miembros de acero patinable

0,75

Kl a ≥ i imin ,c

en que: l = largo de la columna compuesta I = radio de giro i= A de la columna compuesta imin,c = radio de giro menor de cada componente d = diámetro del perno

Fig 3.08 Perfiles compuestos en compresión

Fig 3.09 Diversas alternativas de unión entre un perfil y una plancha

Se deben cumplir las condiciones 1 y 2 Condiciones 2 Condiciones 1 a ≤ 0,75e min E / F y ≤ 300mm a1 ≤ 1,12e min E / F y ≤ 450mm

(a, a 1 ) ≤ 24e min ≤ 300 (a, a 1 ) ≤ 14e min ≤ 180

miembros pintados, no sujetos a corrosión aceros patinables



Notas

Para el pandeo en torno al eje y, Kl de la columna armada se i  Kl  reemplaza por   según  i m fórmulas 8.4-13 y 8.4-14 de las Especificaciones, en que i = radio de giro de la columna armada y l es su longitud. 3  Kl    imin ,c 4  i  m en que imin,c es el radio de giro mínimo de uno de los componentes de la columna armada. a

≤

a '  Kl  ≤  iala  i  m en que iala es el radio de giro del ala del componente de la columna ≈ 0,3 bf.

ld, id = largo entre conectores y radio de giro mínimo de las diagonales.

Si a > 380 mm, las diagonales deben ser dobles o de perfil ángulo.

Fig 3.010 Diversas alternativas de unión en columnas compuestas


3-8


3-9

e1 > b/50 ó b’/50

lh ≤ 2bh dh ≥ b ó b’ r ≥ 38 mm s = lado del filete de soldadura d = diámetro de los pernos

Se deben cumplir las condiciones 1 y 2 Condición 1 a ≤ 0,75emin E / Fy Condición 2 a ≤ 24e min ≤ 300 min a ≤ 14emin ≤ 180 min

para perfiles pintados no sujetos a corrosión para aceros patinables

Fig 3.011 Diversas alternativas de unión con planchas perforadas en columnas compuestas



3-10

d) Conexión de un perfil compuesto a columna, con planchas separadoras. La figura mostrada a continuación muestra la conexión de un perfil compuesto con la columna principal de un edificio. Asimismo se muestra la modalidad de conectar los perfiles por medio de plancha separadora soldada.

Fig 3.012 Conexión de perfil compuesto a columna, con planchas separadoras



3.2

3-11

CONEXIONES EN MARCOS O ENREJADOS

Los detalles que se muestran a continuación muestran soluciones típicas o estándares para cada tipo de conexión. 3.2.1

Distancias Mínimas y Gramiles en Conexiones Apernadas Distancias Mínimas

En las Tablas 3.1, 3.1.a y 3.1.b se han resumido las distancias libres usuales entre pernos y sus distancias a borde para uniones apernadas. Tabla 3-1 Distancias Mínimas entre Pernos y a Bordes de Plancha e1

3d

e3

e2

3d

a

b

1,75d

1,5d

e4 c

a

b

1,25d 1,5d 1,25d

c

1,25d

en que: d e1 e2 e3

= = = =

e4 = a b c

= = =

diámetro del perno distancia entre centros de perforaciones en dirección del esfuerzo distancia entre centros de perforaciones en dirección perpendicular al esfuerzo distancia desde centro de perforaciones a los bordes de la pieza en dirección del esfuerzo distancia desde centros de perforaciones a los bordes de la pieza en dirección perpendicular al esfuerzo piezas con cantos cortados con tijera o soplete piezas con cantos de laminación de planchas y con cantos cepillados piezas con cantos de laminación de perfiles

Gramiles

Los gramiles que se indican a continuación son los tradicionalmente utilizados, tanto para perfiles laminados como para perfiles plegados.



Tabla 3-1-a Gramiles de perfiles ángulo


3-12


Tabla 3-1-b Gramiles de perfiles plegados


3-13


3.2.2

3-14

Conexiones de Momento

a) Conexión empotrada de viga en columna. Para este caso se muestran las dos alternativas comúnmente aceptadas para empotrar vigas en columnas, una soldada y la otra apernada. En la solución soldada es necesario cumplir rigurosamente los requisitos de inspección y tenacidad de los electrodos indicados en la figura 3.1 para evitar fallas sísmicas. Los soldadores además, deben ser calificados y tener medios de protección contra los elementos durante la operación.

Fig 3.1 Conexión soldada de viga a ala de columna



Fig 3.2 Conexión apernada de viga a ala de columna.


3-15


Fig 3.3 Conexión de viga soldada a columna


3-16


Fig 3.4 Conexión de viga apernada al alma de la columna


3-17


3-18

Cuando se utilizan sillas o placas extremas en las conexiones, ya no se requiere conectar el alma de la viga a la columna, tal como muestran las figuras siguientes. En estos casos el esfuerzo de corte de las vigas se transmite a las columnas a través de la silla o de la placa extrema.

Fig 3.5 Conexión de viga apernada con silla a columna



Fig 3.6 Unión de viga con plancha extrema


3-19


3-20

b) Empalme de momento en vigas Las soluciones que se muestran a continuación aseguran el traspaso completo de las solicitaciones de flexión y de corte en los perfiles conectados.

Fig 3.7 Empalme apernado de vigas



Fig 3.8 Empalme soldado de vigas

Fig 3.9 Empalme apernado de vigas con placa extrema


3-21


3-22

c) Empalmes de momento en columnas En los casos de conexiones de columnas, además del aseguramiento de traspaso de las solicitaciones de flexión y de corte, se exige corrientemente el rectificado por medio del cepillado de las superficies extremas, de modo que los perfiles tengan contacto completo al momento de materializar la unión. Este requerimiento se podrá obviar en conexiones de importancia menor.

Fig 3.10 Empalme apernado de columnas



Fig 3.11 Empalme apernado / soldado de columnas

Fig 3.12 Empalme soldado de columnas


3-23


Fig. 3-12a Empalme soldado de columna con cambio significativo de sección.

Fig. 3.12b Empalme soldado de columna sin cambio de sección


3-24


3.2.3

3-25

Conexiones de Cizalle

En las conexiones de cizalle en vigas se utiliza el ángulo con ala de 80 mm, el cual ya se ha estandarizado para este tipo de conexiones.

Fig 3.13 Conexión apernada de viga con columna

Fig 3.14 Conexión soldada / apernada de viga con columna



3-26

Cuando la conexión requiere soldadura del ala del ángulo en la columna, se exige una buena calidad del cordón de soldadura, motivo por lo cual se requiere el retorno especificado en la figura siguiente.

Fig 3.15 Conexión soldada a viga con columna

Como alternativa al doble ángulo puede utilizarse conexiones con plancha unida al alma de la viga, solución que simplifica la fabricación por requerir menos elementos.

Fig 3.16 Conexión soldada / apernada con plancha de viga con columna



3-27

Para los casos de conexiones de vigas con diferente elevación se muestran a continuación algunos de las soluciones más corrientes entre las que se pueden utilizar. Es importante atiesar el alma de los perfiles destajados, con el propósito de controlar la estabilidad lateral del perfil y el pandeo del alma.

Fig 3.16a Vigas con distinta elevación, conexión apernada



3-28

Fig 3.16b Vigas con distinta elevación, conexión soldada

3.2.4

Conexiones en Enrejados

Los enrejados o reticulados son sistemas estructurales constituidos por columnas, puntales y arriostramientos, en los cuales los elementos que los constituyen son conectados con uniones rotuladas. Los detalles de las figuras 3.17 y 3.18 muestran soluciones que por la presencia de planchas se logra una rigidez adicional del nudo en la conexión, lo cual a veces se prefiere a la eventual mayor dificultad constructiva. Estas soluciones no corresponden a la estructuración llamada “ braced frame “ utilizada en EEUU en forma estándar.



Fig 3-17 Conexión de arriostramientos y viga a ala de columna (solución con plancha extrema)


3-29


Fig 3-18 Conexión de arriostramiento y puntal al alma de la columna


3-30


3-31

A diferencia de los dos ejemplos anteriores, la figura 3.18a muestra una solución alternativa, la que prefiere la relativa simplicidad constructiva al independizar la unión de cada elemento estructural.

Fig 3-18a Conexión de diagonales y viga al ala de la columna (Solución con conexiones independientes)

Las conexiones de elementos de los enrejados en las bases de las columnas presentan dificultades adicionales debidas a la presencia de pernos de anclaje, sillas y atiesadores, motivo por el cual la solución del detallamiento resulta relativamente más compleja que en los casos anteriores. El detallamiento de placa base y placa de corte se dan en el acápite 3.3. Nótese que en los detalles se ha cuidado atiesar la plancha de conexión del arriostramiento.



Fig 3-18b Conexión de diagonales a viga

(Solución con conexiones independientes)

Fig 3-19 Conexión apernada / soldada de arriostramiento a base de columna, al ala de la columna


3-32


Fig 3-20 Conexión apernada / soldada de arriostramiento a base de columna, al alma de la columna

Fig 3-21 Conexión soldada de arriostramiento a base de columna, al ala de la columna


3-33


3-34

Fig 3-22 Conexión soldada o apernada a viga o columna

La figura 3.22a muestra la solución típica para conectar los arriostramientos de piso a las vigas, en la cual la utilización de la plancha denominada corrientemente conector permite de manera eficiente mantener los puntos de trabajo del sistema geométrico y a la vez distribuye solicitaciones de la conexión. En casos de menor importancia, se prefiere conectar directamente los arriostramientos a algunas de las vigas, preferentemente al perfil mayor.



Fig 3-22a Conexión diagonales en planta con conector


3-35


3-36

La figura 3.22b muestra detalles típicos para conexiones soldadas o apernadas al interior de una cercha.

Fig 3-22b Diagonales y montante en cerchas

La figura siguiente muestra la conexión de la cuerda superior de una cercha a la columna.



Fig 3-22c Conexión de cercha al ala de la columna


3-37


3.3

3-38

CONEXIÓN DE COLUMNA A FUNDACION

Las conexiones en las bases de las columnas resultan con una relativa complejidad, debido a la presencia de pernos de anclaje, atiesadores y sillas. En estos casos se hace un diseño en conjunto que resuelve todos los requerimientos en la base. En estos detalles se ha dispuesto longitud de fluencia con silla en los casos de pernos que tienen solicitaciones de tracción. Cuando esta solicitación es muy baja, se eliminan dichos elementos. Las placas de corte resultan ineludibles en casos de solicitaciones importantes. Para situaciones de solicitaciones bajas ellas pueden suprimirse. Generalmente se cita el límite de 5,0 toneladas para determinar la solicitación de corte a partir de la cual hay que diseñar placa de corte. Finalmente, hay que hacer hincapié que cuando se suprime la placa de corte los pernos estarán seguramente sometidos a la interacción de corte - tracción. En los casos de solicitaciones importantes, la soldadura de las alas a la placa base es de una notoria mayor dimensión que la soldadura del alma. 3.3.1

Conexiones de momento

Fig 3-23 Conexión de empotramiento de columna



3.3.2

Conexiones rotuladas

Fig 3-24 Conexión rotulada de columna


3-39


Fig 3-25 Conexión rotulada de columna con silla


3-40


3.4

CONEXIONES DE COSTANERAS

COSTANERA LATERAL

CIERRE DE COSTANERA LATERAL (CON DOS ANGULOS)

CIERRE DE COSTANERA LATERAL (CON UN ANGULO) Fig 3-26 Conexión costaneras laterales


3-41

CAPITULO 4 CONEXIONES

CONEXIONES

CAPITULO 4 CONEXIONES

INDICE Pág. 4.1

PERNOS

....................................................................................................... 4-1

4.2

RESISTENCIA DE UNIONES APERNADAS............................................... 4-6

4.3

CONECTORES DE CORTE ........................................................................... 4-89

4.4

PERNOS DE ANCLAJE.................................................................................. 4-93

4.5

SOLDADURA ................................................................................................. 4-94

4.6

RESISTENCIA DE UNIONES SOLDADAS ................................................. 4-120


CONEXIONES

4-1

4.1

PERNOS

4.1.1

PERNOS DE ALTA RESISTENCIA El Método de Factores de Carga y Resistencia autoriza el uso de los pernos de alta resistencia ASTM A325 y A490. Los pernos A325 están disponibles en diámetros en el rango a 1 pulgadas en dos tipos, denominados Tipo 1 y Tipo 3, siendo los diámetros usuales , y 1 pulgadas. El Tipo 1 es de uso general y en casos con temperatura elevada. El Tipo 3 tiene mejor resistencia a la corrosión y a la intemperie. Los pernos A490 están disponibles en el rango a 1 pulgadas en dos tipos. El Tipo 1 es de acero de aleación, mientras que el Tipo 3 es de acero de aleación con aumento de resistencia a la corrosión atmosférica. Estos pernos no deberían ser galvanizados y deberá tenerse cuidado al ser usados en ambientes altamente corrosivos. Para ambas clases de pernos los aceros martensíticos del Tipo 2 han sido discontinuados. Al utilizar pernos de diámetro mayor que 1 pulgadas hay que especificar los pernos de acero en ASTM A449 los cuales pueden ser galvanizados. Sin embargo, ellos no están autorizados en el Método de Factores de Carga y Resistencia para las conexiones críticas al deslizamiento (slip-critical). Estos pernos no se producen con requerimientos equivalentes a los A325. Las normas norteamericanas son editadas separadamente para pernos, tuercas y arandelas, motivo por el cual se entrega la Tabla 4-1, que proporciona una guía para especificar el conjunto, solucionando además las compatibilidades de los diferentes tipos de acero y fabricación. Otros requerimientos pueden encontrarse en la norma del Research Council on Structural Connection, RCSC. Tabla 4-1 Compatibilidad de Pernos de Alta Resistencia con Tuercas y Arandelas Designación ASTM de Pernos

Tipo

Tipo de Revestimiento

Clase de Tuerca Hexagonal Pesada Según ASTM A563M

Tipo de Arandela Según F436M

Recomendada

Alternativa

Recomendada

Desnudo

8S

8S3, 10S, 10S3

1

Galvanizado

10S

---

1

3

Desnudo

8S3

10S3

3

1

Desnudo

10S

10S3

1

3

Desnudo

10S3

---

3

1 A325M

A490M

4.1.2

IDENTIFICACIÓN, DIMENSIONES Y PESOS


CONEXIONES

4-2

Los pernos, tuercas y arandelas tienen identificación por medio de marcas, tal como se muestra en la Fig. 4-1. Estas identificaciones, que provienen de las normas norteamericanas, evitan las probables confusiones de tipos de aceros. Las normas AISC tienen pernos normalizados en dimensiones métricas y norteamericanas. En la Tabla 4-2 se dan los diámetros y áreas brutas de ambas series. En Chile se usan las dimensiones norteamericanas y es poco probable que se cambien debido al alto costo de modificar los equipos de fabricación. Las características principales de los pernos de alta resistencia y comunes se muestran en la Tabla 4-3. La Tabla 4-4 muestra los pesos nominales de pernos y golillas.


CONEXIONES

4-3

Fig. 4-1 Identificación de pernos de alta resistencia, tuercas y golillas INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

CONEXIONES

4-4

Tabla 4.2 Pernos AISC Métricos Y Norteamericanos Norteamericanos Métricos Diámetro Area bruta Dimensión Diámetro Area bruta Dimensión 2 mm mm2 Pulg. mm mm 127 13 1/2 201 16 M16 198 16 5/8 314 20 M20 285 19 3/4 380 22 M22 388 22 7/8 492 24 M24 507 25 1 573 27 M27 641 29 1.1/8 707 30 M30 792 32 1.1/4 1018 36 M36 958 35 1.3/8 1140 38 1.1/2

Area bruta N.A. Area bruta métrica 0,98 0,91 1,02 1,12 1,12 1,12 0,94 -

Tabla 4-3 Características de Pernos – Serie Norteamericana

A

32

d normal, pulg d mm AB bruta mm2 (1) AT tracción mm2 P.A.R. B mm C mm D mm Pernos B mm Comunes C mm D mm Hilo h mm hilos/pulg n Tensión inicial PAR A325 KN A490 KN (1) Area de tracción:

5

1/2 13 127 92 22 8 12 22 8 13 25 13

5/8 16 198 146 27 10 15 27 11 16 32 11

3/4 19 285 215 32 12 19 32 13 19 35 10

7/8 22 388 298 37 14 22 37 14 22 38 9

1 25 507 391 41 15 25 41 16 25 44 8

1.1/8 29 641 492 46 17 28 46 19 29 51 7

1.1/4 32 792 625 51 20 31 51 22 32 51 7

1.3/8 35 958 719 56 22 34 56 24 35 57 6

1.1/2 38 1140 906 60 24 37 60 25 38 57 6

53 67

84 107

124 156

173 218

227 283

249 356

316 454

378 538

458 658

Sólo para pernos comunes. En P.A.R. se toma igual a AB.


CONEXIONES

Long. del Perno, Pulg.

4-5

Tabla 4-4 Peso de 100 Pernos con Tuercas y de Golillas, kg. Diámetro, pulg. 1/2

5/8

3/4

7/8

1

1.1/4

8,1

14,1

22,5

33,7

47,2

1.1/2

8,7

15,0

23,7

35,4

49,4

1.3/4

9,3

16,0

25,1

37,1

51,7

1.1/8

1.1/4

1.3/8

1.1/2

-

-

-

-

67,1

89,4

-

-

69,8

93,0

118,4

151,0

2

9,9

17,0

26,5

39,0

54,0

72,5

96,1

122,5

156,0

2.1/4

10,6

18,0

27,9

41,0

56,2

75,8

99,8

126,5

161,0

2.1/2

11,2

18,9

29,3

42,9

59,0

78,9

103,9

131,5

166,0

2.3/4

11,8

19,9

30,8

44,8

61,2

82,1

107,5

136,0

172,0

3

12,4

20,9

32,1

46,7

64,0

85,3

111,6

140,6

177,4

3.1/2

13,7

22,9

35,0

50,3

68,5

91,6

119,3

150,6

188,7

4

15,0

24,8

37,8

54,4

73,5

98,0

127,0

160,1

200,0

4.1/2

16,2

26,8

40,6

58,0

78,4

104,3

135,2

169,6

211,0

5

17,5

28,7

43,4

62,1

83,4

110,7

142,9

179,1

222,2

5.1/2

18,7

30,7

46,2

66,2

88,9

117,0

150,6

188,7

233,6

6

20,0

32,6

49,0

69,8

93,9

123,4

158,3

198,2

244,9

6.1/2

-

34,6

51,7

73,9

98,9

129,7

166,4

207,7

256,2

7

-

36,5

54,9

77,5

103,9

136,1

174,2

217,2

267,1

7.1/2

-

38,5

57,6

81,2

108,8

142,4

181,9

226,8

278,5

8

-

40,5

60,3

84,8

113,8

148,8

189,6

236,3

289,8

1,0

1,6

2,2

3,2

4,2

5,1

6,2

7,6

9,1

100 golillas circulares


CONEXIONES

4-6

4.2

RESISTENCIA DE UNIONES APERNADAS

4.2.1

RESISTENCIA DE PERNOS Las tablas que se incluyen a continuación basadas en el Manual AISC-LRFD indican las Resistencias de Diseño φRn de pernos únicos, o en grupos, para cargas de corte, aplastamiento, tracción o deslizamiento. Tabla 4-5

Resistencia de un perno de alta resistencia al cizalle simple.

Tabla 4-6

Resistencia al aplastamiento en uniones con pernos de alta resistencia, Le ≥ 1,5d; s ≥ 3d.

Tabla 4-7

Resistencia al aplastamiento para Le < 1,5d.

Tabla 4-8

Resistencia de pernos de alta resistencia en tracción.

Tablas 4-9a y 4-9b

Resistencia de Diseño a Cargas de Servicio para pernos en deslizamiento crítico.

Tablas 4-10a y 4-10b Resistencia de Diseño a Cargas Mayoradas para pernos en deslizamiento crítico.


CONEXIONES

4-7

Tabla 4-5 Resistencia de Diseño al Cizalle de 1 Perno – KN ASTM

Hilo

A325

N

A490

φFv MPa 248

X

311

N

311

X A307

390

-

124

ASTM

Hilo

A325

N

A490

A307

φFv MPa 248

X

311

N

311

X -

Dimensión – Serie norteamericana

Cizalle

390 124

1/2

5/8

3/4

7/8

1

1.1/8

1.1/4

1.3/8

1.1/2

S

31,5

49,1

70,7

96,2

125,7

159,0

196,4

237,6

282,7

D

63,0

98,2

141,4

192,4

251,4

318,0

392,8

475,2

565,4

S

39,5

61,6

88,6

120,6

157,6

199,3

246,3

298,0

354,5

D

79,0

123,2

177,2

241,2

315,2

398,6

492,6

596,0

709,0

S

39,5

61,6

88,6

120,6

157,6

199,3

246,3

298,0

354,5

D

79,0

123,2

177,2

241,2

315,2

398,6

492,6

596,0

709,0

S

49,5

77,2

111,1

151,3

197,7

250,0

308,8

373,6

444,6

D

99,0

154,4

222,2

302,6

395,4

500,0

617,6

747,2

889,2

S

15,7

24,5

35,3

48,1

62,8

79,5

98,2

118,8

141,4

D

31,4

49,0

70,6

96,2

125,6

159,0

196,4

237,6

282,8

Cizalle

Dimensión – Serie métrica M16

M20

M22

M24

M27

M30

M36

S

49,8

77,9

94,2

112

142

175

253

D

99,7

156

188

224

284

351

506

S

62,5

97,7

118

141

178

220

317

D

125

195

236

281

356

440

634

S

62,5

97,7

118

141

178

220

317

D

125

195

236

281

356

440

634

S

78,4

122

148

176

223

276

398

D

157

245

296

353

447

551

796

S

24,9

38,9

47,1

56

71,1

87,7

126

D

49,8

77,9

94,2

112

142

175

253

N = Hilos incluidos en el plano de cizalle. X = Hilos excluidos del plano de cizalle. S = Cizalle simple. D = Cizalle compuesto.


CONEXIONES

4-8

Tabla 4-6 Resistencia de Diseño al Aplastamiento, KN/mm de Espesor, con dos o más Perforaciones en la Línea de Fuerzas. Le ≥ 1,5d; s ≥ 3d Se considera la deformación del agujero(*) Dimensión – Serie Norteamericana 1/2

5/8

3/4

7/8

1

1.1/8

1.1/4

1.3/8

1.1/2

44

48

53

57

1,5d (mm) Tipo de

Fu

agujero

(MPa)

STD, OYS, SSL, LSLP

LSLT

19

24

29

33

38 3d (mm)

38

48

57

66

75

87

96

105

114

400

9,1

11,5

13,7

15,8

18,0

21,0

23,0

25,2

27,3

450

10,3

13,0

15,4

17,8

20,3

23,5

25,9

28,3

30,8

485

11,0

14,0

16,5

19,2

21,8

25,3

27,9

30,5

33,1

400

7,6

9,6

11,4

13,1

15,0

17,5

19,1

21,0

22,7

450

8,6

10,8

12,8

14,8

16,9

19,6

21,6

23,5

25,6

485

9,2

11,6

13,7

16,0

18,1

21,1

23,2

25,4

27,5

Dimensión – Serie Métrica M16

M20

M22

M24

M27

M30

M36

41

45

54

1,5d Tipo de

Fu

agujero

MPa

STD, OVS, SSL, LSLP

LSLP

(*) STD OVS SSL LSLP LSLT Le s

24

30

33

36 3d

48

60

66

72

81

90

108

400

11,5

14,4

15,8

17,3

19,4

21,6

25,9

450

13,0

16,2

17,8

19,4

21,9

24,3

29,2

485

14,0

17,5

19,2

21,0

23,6

26,2

31,4

400

9,6

12,0

13,2

14,4

16,2

18,0

21,6

450

10,8

13,5

14,9

16,2

18,2

20,3

24,3

485

11,6

14,6

16,0

17,5

19,6

21,8

26,2

Cuando s < 3d o cuando la deformación del agujero no es una consideración de diseño, ver Especificación, sección 13.3.10. Para Lc < 1.5d, o para un solo agujero en la línea de fuerza, ver Tabla 4.7. : : : : : : :

perforación normal. sobredimensionada. ovalada corta. ovalada larga, paralela a la fuerza ovalada larga, normal a la fuerza. distancia al borde en perno del extremo. distancia entre centro de perforaciones.


CONEXIONES

4-9

Tabla 4-7 Resistencia de Diseño al Aplastamiento, KN/mm de Espesor, con 1 Perno en la Línea de Fuerza, o con Le < 1,5d en Perno Extremo (*) Distancia al borde Le, mm

Fu, MPa

25

30

35

40

45

50

400

7,5

9,0

10,5

12,0

13,5

15,0

450

8,4

10,1

11,8

13,5

15,2

16,9

485

9,1

10,9

12,7

14,6

16,4

18,2

(*) Para la resistencia de los restantes pernos, si s-d/2 > 2,4d, usar la Tabla 4-6. En otros casos referirse a la Especificación, sección 13.3.10.

Tabla 4-8 Resistencia de Diseño a Tracción de 1 Perno, KN Designación ASTM A325 A490 F307

φFt, MPa 465 585 233

1/2 59,0 74,3 29,6

Designación ASTM

φFt, MPa

A325M A490M A307*

465 585 233

5/8 92,1 115,8 46,1

M16 93,5 118,0 46,8

3/4 132,5 166,7 66,4

M20 146 184 73,2

Dimensión – Serie Norteamericana 7/8 1 1.1/8 180,4 235,7 298,0 227,0 296,6 375,0 90,4 118,1 149,3

Dimensión – Serie Métrica M22 M24 M27 177 210 266 222 264 335 88,5 105 134


1.1/4 368,3 463,3 184,5

M30 329 414 165

1.3/8 445,5 560,4 223,2

M36 474 597 238

1.1/2 530,0 666,9 265,6

CONEXIONES

4-10

Tabla 4-9a

Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas de Servicio, KN Superficie Clase A, µ = 0,33 Designación ASTM

Tipo de agujero STD OVS y SSL

A325

LSLP LSLT STD OVS y SSL

A490

LSLP LSLT

STD OVS SSL LSLP LSLT S D

: : : : : : :

Dimensión – Serie Norteamericana Carga S D S D S D S D S D S D S D S D

5/8

3/4

7/8

1

1.1/8

1.1/4

1.3/8

1.1/2

23,2 46,4 20,4 40,9 13,9 27,8 16,4 32,7 28,7 57,4 24,6 49,1 17,5 34,9 20,5 40,9

33,4 66,7 29,5 59,0 20,1 40,1 23,6 47,2 41,3 82,7 35,4 70,7 25,1 50,3 29,5 59,2

45,4 90,8 40,6 80,1 27,3 54,7 32,1 64,1 56,3 112,6 48,1 96,1 34,3 68,5 40,1 80,2

59,6 119,2 52,5 105,0 35,6 71,2 41,9 83,8 73,4 146,8 62,7 125,4 44,9 89,8 52,5 105,0

75,2 150,4 66,3 132,6 44,9 89,8 52,9 105,8 93,0 186,0 79,6 159,2 56,5 113,0 66,3 132,6

93,0 186,0 81,9 163,8 55,6 111,2 65,4 130,8 114,8 229,6 98,3 196,6 69,9 139,7 81,9 163,7

112,1 224,2 99,2 198,4 67,2 134,4 79,2 158,4 138,8 277,6 118,8 237,6 84,5 169,0 99,2 198,4

133,5 267,0 117,9 235,8 80,1 160,2 94,3 188,6 165,1 330,2 141,5 283,0 100,6 201,1 117,9 235,8

Perforación normal. Sobredimensionada. Ovalada corta. Ovalada larga, paralela a la fuerza. Ovalada larga, normal a la fuerza. Cizalle simple. Cizalle doble.


CONEXIONES

4-11

Tabla 4-9b

Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas de Servicio, KN Superficie Clase A, µ = 0,33 Designación ASTM

Tipo de Agujero STD OVS y SSL

A325

LSLP LSLT STD OVS y SSL

A490

LSLP LSLT


: : : : : : :

Dimensión – Serie Métrica Carga S D S D S D S D S D S D S D S D

M16

M20

M22

M24

M27

M30

M36

23,5 47,0 20,7 41,4 14,2 28,4 16,7 33,4 29,1 58,3 24,9 49,8 17,6 35,2 20,7 41,4

36,7 73,5 32,3 64,7 22,2 44,3 26,1 56,1 45,5 91,1 38,9 77,9 27,5 55,0 32,3 64,7

44,5 88,9 39,1 78,3 26,8 53,7 31,5 63,1 55,1 110,0 47,1 94,2 33,3 66,6 39,1 78,3

52,9 106,0 46,6 93,1 31,9 63,8 37,5 75,0 65,5 131,0 56,0 112,0 39,6 79,2 46,6 93,1

67,0 134,0 59,0 118,0 40,5 80,9 47,6 95,1 83,1 166,0 71,1 142,0 50,2 100,0 59,0 118,0

82,7 165,0 72,8 146,0 49,9 99,8 58,7 117,0 103,0 205,0 87,7 175,0 61,9 124,0 72,8 146,0

119,0 239,0 105,0 210,0 72,0 144,0 84,7 169,0 148,0 296,0 126,0 253,0 89,4 179,0 105,0 210,0



CONEXIONES

4-12

TABLA 4-10a

Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas Factorizadas, KN Superficie Clase A, µ = 0,33 Designación ASTM

Tipo de agujero

STD OVS y SSL

A325

LSLP LSLT

STD OVS y SSL

A490

LSLP LSLT


: : : : : : :

5/8

3/4

S D S D S D S D

85 31,5 63,0 26,8 53,5 18,9 37,8 22,1 44,2

125 46,3 92,6 39,5 79,0 27,8 55,6 32,5 65,0

S D S D S D S D

107 39,8 79,6 33,8 67,6 23,9 47,8 27,8 55,6

156 58,3 116,6 49,4 98,8 34,8 69,6 40,6 81,2

Carga

Dimensión – Serie Norteamericana 7/8 1 1.1/8 1.1/4 Mínima Pretensión Pernos A325, KN 174 227 249 316 64,5 84,5 93,0 117,9 129,0 169,0 186,0 235,8 55,2 72,0 79,2 100,0 110,4 144,0 158,4 200,0 38,8 50,7 55,6 70,7 77,6 101,4 111,2 141,4 45,4 59,2 65,0 82,3 90,8 118,4 130,0 164,6 Mínima Pretensión Pernos A490, KN 218 285 356 454 81,4 106,3 132,6 169,0 162,8 212,6 265,2 338,0 69,0 90,3 113,0 143,7 138,0 180,6 226,0 287,4 49,0 63,6 79,6 101,4 98,0 127,2 159,2 202,8 57,0 74,3 93,0 118,4 114,0 148,6 186,0 236,8



1.3/8

1.1/2

378 141,0 282,0 119,7 239,4 84,5 169,0 98,8 197,6

459 170,8 341,6 145,0 290,0 102,3 204,6 119,7 239,4

539 200,0 400,0 170,9 341,8 120,6 241,2 140,6 281,2

659 245,6 491,2 208,7 417,4 147,3 294,6 171,7 343,4

CONEXIONES

4-13

Tabla 4-10b

Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas Factorizadas, KN Superficie Clase A, µ = 0,33 Designación ASTM

Tipo de Agujero

STD

A325M

OVS y SSL LSLP LSLT

STD

A490M

OVS y SSL LSLP LSLT


: : : : : :

M16

M20

S D S D S D S D

91 33,9 67,9 28,8 57,7 20,4 40,7 23,8 47,5

142 53,0 106,0 45,0 90,0 31,8 63,5 37,1 74,1

S D S D S D S D

114 42,5 85,0 36,1 72,3 25,5 51,0 29,8 59,5

179 66,7 133,0 56,7 113,0 40,0 80,1 46,7 93,4

Carga

Dimensión – Serie Métrica M22 M24 M27 Mínima Pretensión Pernos A325M, KN 176 205 267 65,6 76,4 99,6 131,0 153,0 199,0 55,8 65,0 84,6 112,0 130,0 169,0 39,4 45,9 59,7 78,8 91,7 119,0 45,9 53,5 69,7 91,9 107,0 139,0 Mínima Pretensión Pernos A490, KN 221 257 334 82,4 95,8 125,0 165,0 192,0 249,0 70,0 81,5 106,0 140,0 163,0 212,0 49,4 57,5 74,7 98,9 115,0 149,0 57,7 67,1 87,2 115,4 134,0 174,0

Perforación normal. Sobredimensionada. Ovalada corta. Ovalada larga, paralela a la fuerza. Ovalada larga, normal a la fuerza. Cizalle simple. : Cizalle doble.


M30

M36

326 122,0 243,0 103,0 207,0 72,9 146,0 85,1 170,0

475 177,0 354,0 151,0 301,0 106,0 213,0 124,0 248,0

408 152,0 304,0 129,0 259,0 91,3 183,0 107,0 213,0

595 222,0 444,0 189,0 377,0 133,0 266,0 155,0 311,0

CONEXIONES

4.2.2

4-14

RESISTENCIA DE GRUPOS DE PERNOS Las Tablas 4-11 a 4-18 que se incluyen a continuación, reproducidas directamente del Manual AISC-LRFD, entregan la resistencia de diseño de grupos de pernos en función de la separación entre ellos dentro de una línea de apernadura y de la distancia entre líneas. Las tablas consignan el valor del coeficiente C para conexiones excéntricas, tal que: φRn = C x φrn φRn =

Resistencia de diseño del conjunto de pernos cargados excéntricamente, kN

φrn

Resistencia de diseño de un perno, kN, según Tablas 4-11, 4-13 ó 4-16.

=

El valor de C que se requiere es: Creq = Pu / φrn en que: Pu = carga excéntrica mayorada En las tablas se entra con los valores que se indica y se obtiene el valor de C correspondiente: s

=

distancia entre pernos dentro de una línea, mm

ex

=

excentricidad horizontal de la carga Pu respecto del centro de gravedad del grupo de pernos, mm

n

=

número de pernos de una línea vertical de pernos

Los valores de s considerados son 75 y 150 mm; ex varía entre 50 y 900 mm y n varía entre 1 y 12 pernos. El detalle de las tablas es el siguiente: Tabla 4-11 Coeficiente C para una línea de pernos Tabla 4-12 Coeficiente C para dos líneas de pernos separadas 75 mm Tabla 4-13 Coeficiente C para dos líneas de pernos separadas 140 mm


CONEXIONES

4-15

Tabla 4-14 Coeficiente C para dos líneas de pernos separadas 200 mm Tabla 4-15 Coeficiente C para tres líneas de pernos separadas 75 mm entre sí. Tabla 4-16 Coeficiente C para tres líneas de pernos separadas 110 mm entre sí. Tabla 4-17 Coeficiente C para cuatro líneas de pernos separadas 75 mm entre sí. Tabla 4-18 Coeficiente C para cuatro líneas de pernos separadas 150 mm entre sí. Debe notarse que las tablas indicadas consignan la resistencia de uniones en que la carga excéntrica es paralela a las líneas de pernos. En el Manual AISC-LRFD se entregan además tablas para inclinaciones de la carga de 15°, 30°, 45°, 60° y 75°.


CONEXIONES

4-16


CONEXIONES

4-17


CONEXIONES

4-18


CONEXIONES

4-19


CONEXIONES

4-20


CONEXIONES

4-21


CONEXIONES

4-22


CONEXIONES

4-23


CONEXIONES

4.2.3

4-24

RESISTENCIA DE UNIONES DE CORTE CON CONEXIÓN POR DOS ANGULOS a) Uniones con Pernos Métricos Las Tablas 4-19 a 4-36 que se incluyen a continuación, reproducidas directamente del Manual AISC-LRFD, dan la resistencia φRn, en kN, de uniones de corte con ángulos dobles, en función de las siguientes variables: • Tipo de acero

: A36; Fy = 250 MPa A572 Gr50, Fy = 345 MPa

Fu = 400 MPa Fu = 450 MPa

• Número de pernos al alma : 10,8,6,4,3,2 • Tipo de pernos

: ASTM A325 ASTM A490

• Diámetro de los pernos

: M20, M22, M24

• Tipo de unión

: N = hilos incluidos en el plano de corte. X = hilos excluidos del plano de corte. SC, Class A = unión de deslizamiento crítico, superficie clase A, µ=0,35. SC, Class B = unión de deslizamiento crítico, superficie clase B, µ=0,5.

• Tamaño de los agujeros

: STD = estándar OVS = sobredimensionados. SSLT = ovalados cortos, con la dimensión mayor perpendicular a la carga.

• Espesor de los ángulos

: ¼” (6,4 mm); 5/16” (7,9 mm); 3/8” (9,5 mm) y ½” (12,7 mm).

En las tablas también se indica el alto de los perfiles a que resulta aplicable la tabla. Por ejemplo: W1100, 1000, 920 mm. En la parte inferior de las tablas se incluye la resistencia del alma de la viga soportada, en kN/mm de espesor de la misma, considerando el número de pernos correspondientes a la conexión, los recortes superior e inferior, la distancia Leh desde el centro de los agujeros al borde del alma y las distancias Lev, desde el centro de los agujeros superior e inferior al borde del recorte del alma.


CONEXIONES

4-25

Se consideran 3 condiciones: - Sin recortes (uncoped) - Con recortes en el ala superior solamente - Con recortes en ambas alas (coped at both flanges) Se considera dos distancias Leh = 40 y 45 mm Se considera seis distancias Lev = 32, 35, 40, 45, 50 y 75 mm En el extremo inferior izquierdo de las tablas se indica la resistencia φRn en kN/mm de espesor del alma de la viga soportante. La resistencia φRn de cada unión es el menor valor entre lo que se obtiene de la parte superior de la tabla (resistencia de los pernos y de los clips) y de la parte inferior (resistencia del alma). Con el fin de que la unión tenga flexibilidad, el máximo espesor de los ángulos debiera ser 16 mm. Los valores tabulados para la resistencia de pernos y ángulos (parte superior de las tablas), consideran los estados límite de corte en los pernos, aplastamiento de los ángulos, fluencia al corte de los ángulos, rotura por cizalle en los ángulos y rotura de bloque en los ángulos. Los valores tabulados para la resistencia de las almas (parte inferior de las tablas) consideran los siguientes estados límite:

En todos los casos : aplastamiento del alma. En vigas con recorte en el ala superior : rotura de bloque del alma. En vigas con recortes en las alas superior e inferior : rotura de bloque del alma, fluencia por corte y rotura por corte del alma.

Véase el ejemplo 4 en acápite 4.2.5.1, más adelante, para la verificación de los estados límites pertinentes. b) Uniones con Pernos de la Serie Norteamericana Las Tablas 4-19 a 4-36 sirven también de base para el cálculo de la resistencia de diseño φRn, en KN, de uniones con pernos de la serie norteamericana y con ángulos de espesores en milímetros. Para ello debe tenerse presente que los valores incluidos en la parte superior de las tablas consideran los estados límites de corte en los pernos, aplastamiento de los ángulos, fluencia al corte de los ángulos, rotura por cizalle de los ángulos y rotura de bloque de los ángulos. El estado límite de corte en los ángulos arroja resistencias iguales a las resistencias indicadas en la Tabla 4-5, multiplicadas por el número de pernos de la unión, INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

CONEXIONES

4-26

mientras el aplastamiento arroja resistencias iguales a los valores de la Tabla 4-6 multiplicadas por el número de pernos y por el espesor de los ángulos. De este modo, se puede discernir en las Tablas 4-19 a 4-36 qué valores están determinados por corte y aplastamiento y cuáles lo están por los otros estados límites. Ahora bien, las resistencias de esos otros estados límites son aproximadamente proporcionales al espesor de los ángulos, de modo que para agujeros semejantes a los de la solución que se estudia, la resistencia de uniones con ángulos de espesores diferentes a los considerados en la tabla son proporcionales a la relación entre espesores. Los valores indicados en la parte inferior de las tablas están dados en KN/mm, de modo que sirven para cualquier espesor de las almas de las vigas soportadas y de las soportantes. Con una buena aproximación pueden usarse los valores de resistencias del alma de la viga soportada indicados para pernos M20 como representativos de los pernos de φ3/4”; los de pernos M22 como representativos de los de φ7/8” y los de M24 como representativos de los de φ1”. El error que se comete es menor del 5%, por defecto. De forma similar los valores indicados de resistencia del alma de la viga soportante, para los mismos diámetros, tienen errores de hasta 6% en defecto, para pernos de φ1” y hasta 5% en exceso para pernos de φ3/4”, mientras que para pernos φ7/8” prácticamente no existen diferencias. En los ejemplos siguientes se estudian uniones con ángulos de espesor milimétrico y pernos de la serie norteamericana aprovechando las tablas 4-19 a 4-54. Ejemplo 1: Calcular la resistencia de una unión con doble ángulo de 6 mm de espesor y pernos A325, de 3/4” de diámetro, con 4 pernos en cada ala, separados a 75 mm, acero A36, con hilo incluido en el plano de corte, agujeros normales. Desarrollo: De la tabla 4-22a, para 4 pernos M20 y ángulos de 6,4 mm, la resistencia de diseño es 458 KN. •

Resistencia al corte de 8 pernos M20, A325. 77,9 x 8 = 623,2 KN > 458 KN (Tabla 4-5)


CONEXIONES

4-27

•

Resistencia al aplastamiento con pernos M20, espesor 6,4 mm. 6,4 x 8 x 14,4 = 737,28 > 458 KN (Tabla 4-6) Por otro lado:

•

Resistencia al corte de 8 pernos φ3/4, A325. 70,7 x 8 = 565,6 KN > 458 KN (Tabla 4-5).

•

Resistencia al aplastamiento con pernos φ3/4, espesor 6 mm. 6,0 x 8 x 13,7 = 657,6 KN > 458 KN (Tabla 4-6). Es decir la resistencia está dada por alguno de los estados límites de fluencia al corte, rotura por cizalle o rotura de bloque de los ángulos. ∴ La resistencia para ángulos de 6 mm sería:

φRn = •

6 × 458 = 429 KN 6,4

Nótese en la Tabla 4-22a, que para ángulos de 9,5 mm de espesor la resistencia indicada es 623 KN; es decir controla el estado límite de cizalle en los pernos. Si con ese espesor de ángulos se usara pernos φ3/4, A325, la resistencia bajaría a 565,6 KN. Si se usara pernos de φ3/4 con ángulos de 10 mm de espesor, la resistencia sería:

φRn =

10 × 565,6 = 595 KN 9,5

Ejemplo 2: Suponer que la unión del ejemplo 1 se hace en una viga de alma de 6 mm de espesor, con recorte sólo en el ala superior, con la línea de pernos ubicada a 40 mm del extremo del alma y con una distancia de 35 mm desde el agujero superior al recorte. El alma de la viga soportante es de 8 mm. Calcular la resistencia del alma de la viga soportada y de la soportante. De la Tabla 4-22a, para Leh = 40 mm y Lev = 35 mm para pernos M20, representativos de φ3/4”: Alma viga soportada: φRn = 6 x 38,1 = 228,6 KN Alma viga soportante: φRn = 8 x 115 = 920 KN


CONEXIONES

4-28

Para el alma de la viga soportante el valor exacto sería de 236,4 KN, por lo que el error cometido al usar directamente la tabla de pernos M20 es de 3,3% por defecto. Para el alma de la viga soportante el valor exacto es 876,8 KN, por lo que el error cometido es de 4,9% en exceso.


CONEXIONES

4-29

1.


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4-30


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4-31


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4-32


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4.2.4

4-65

RESISTENCIA DE UNIONES DE CIZALLE, CON PLACA DE CORTE a)

Uniones con Pernos Métricos Las Tablas 4-37 a 4-39 que se incluyen a continuación, reproducidas directamente del Manual AISC-LRFD, dan la resistencia φRn, en kN, de uniones de corte conectadas mediante placa de corte. Ver figura 4-2.

Fig. 4-2

El material de la placa de corte es A36, con Fy = 250 MPa y Fu = 400 MPa. Los espesores mínimos de la placa en función del número de pernos se indican en la figura 4.2 junto con las dimensiones básicas. Para los valores tabulados se ha considerado a = 75 mm, pero pueden ser usados conservadoramente valores entre 65 y 75 mm. También se ha supuesto, para fines de cálculo, que las distancias a los bordes horizontales de la placa de los pernos a los bordes superior e inferior de las placas y de la línea de pernos al borde vertical, son de 40 mm. Los tamaños de la soldadura se han supuesto iguales a 0,75 por espesor de la placa. Los valores tabulados consideran los estados límites de corte en los pernos, aplastamiento de la placa en los agujeros, fluencia por corte, ruptura por corte y rotura de bloque en la placa.


CONEXIONES

4-66

Las resistencias tabuladas, φRn en kN, se dan en función de las siguientes variables: • Diámetro de los pernos • Números de pernos • Calidades de pernos • Condición de los pernos • Tamaño de los agujeros • Espesores de la placa • Condición del nudo

: M20, M22, M24 : 9,8,7,6,5,4,3 y 2 pernos. : ASTM A325M ASTM A490M : N = hilos incluidos en el plano de corte. X = hilos excluidos en el plano de corte. : STD = estándar SSLT = ovalados cortos, con la dimensión mayor perpendicular a la carga. : 6,8,10,12 y 14 mm. : Rígido o flexible

La condición de rígido o flexible del nudo depende de la rigidez al giro del miembro que soporta la unión de corte. Un apoyo en un miembro que permite que las rotaciones en el extremo de la viga sean acomodados vía rotación de la columna, - como por ejemplo sucede en vigas relativamente altas conectadas a columnas relativamente livianas, o en conexiones al alma de una columna de una sola viga concurrente al nudo - será clasificado como flexible. Por el contrario, un apoyo en un miembro que posee una rigidez al giro elevada y que obliga a que las rotaciones en los extremos de la viga simplemente apoyada ocurran principalmente en la conexión, - como por ejemplo en uniones a las alas de columnas relativamente rígidas o en uniones al alma de vigas concurrentes al nudo por ambos lados - será clasificado como rígido. Para prevenir el pandeo local de la placa, se recomienda:

t p mín = en que tp corte.

L ≥ 6 mm 64 min

es el espesor mínimo recomendado y L es el largo de la placa de

Para proporcionar ductilidad al giro en la placa se recomienda: db + 2 mm ≥ t p mín 2 es el espesor máximo recomendado y db es el diámetro de los pernos.

t p máx =

en que tp máx


CONEXIONES

b)

4-67

Uniones con Pernos de la Serie Norteamericana

Las Tablas 4-37 a 4-39 sirven también para el cálculo de la resistencia de diseño φRn, en KN de uniones con pernos de la serie norteamericana. Para ello la resistencia por corte de los pernos y de aplastamiento de la placa, obtenidos de las tablas 4-5 y 4-6, debe compararse con los de las tablas 4-37 a 4-39. Si los valores indicados en estas últimas son menores que los calculados con las primeras, significa que los estados límites de fluencia por corte en la placa, rotura por corte y rotura de bloque en la placa controlan el diseño y, por lo tanto, la resistencia de la unión es la indicada en las tablas 4-37 a 4-39. Este es generalmente el caso. Ejemplo 3:

Determinar la resistencia de una placa de unión de 6 mm de espesor con 3 pernos A325 de φ1”, separados 75 mm entre sí, con agujeros normales, con hilos incluidos en el plano de corte, en una unión que se cataloga como rígida. El largo total de la placa es 230. Desarrollo:

De la Tabla 4-39c, para pernos M24 y un espesor de 6 mm la resistencia es 154 KN. • Resistencia al corte de los pernos φ1”: 3 x 125,7 = 754,2 KN (Tabla 4-5). • Resistencia al aplastamiento, pernos φ1”: 3 x 6 x 18 = 324 KN (Tabla 4-6). Se aprecia que ni el corte en los pernos, ni el aplastamiento controlan ∴ La resistencia de la unión es 154 KN:


CONEXIONES

4-68


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4-69


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4-70


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4.2.5

4-77

RESISTENCIA DE UNIONES DE CIZALLE CON ANGULO SIMPLE

La tabla 4-40 es una ayuda para el diseño de conexiones de un solo ángulo, que se aperna tanto a la viga conectada como al miembro soportante. La tabla 4-41 es una ayuda para el diseño de conexiones de un solo ángulo que se suelda al elemento soportante y se aperna a la viga conectada. En este tipo de uniones debe determinarse la resistencia tanto de los pernos y soldaduras como de los elementos conectados, en conformidad con las provisiones de la Especificación MFCR. El efecto de la excentricidad debe ser considerado siempre al verificar el ala del ángulo de conexión que se une al miembro soportante. Adicionalmente, el efecto de la excentricidad debe considerarse cuando hay dos líneas verticales de pernos en el ala unida al alma de la viga soportada, o si la distancia desde la línea de pernos en el alma de la viga soportada al centro del alma de una viga soportante sobrepasa 76 mm. Además, la excentricidad siempre debe considerarse en el diseño de las soldaduras de los ángulos simples de conexión. La longitud del ángulo debe ser igual o mayor que 0,5 h, donde h es la altura plana del alma de la viga (Tablas 2.1.1 a 2.1.3) El espesor mínimo de los ángulos de conexión es: Para pernos φ ” y ” Para pernos φ 1”

: :

10 mm 12 mm

ó ó

” ”

El ángulo de conexión típico recomendado es un L 80 x 80. Se recomienda que la unión del ángulo a la viga se haga en Taller, y se aperne en el terreno a la columna. 4.2.5.1 Tabla 4-40 : Angulo de Conexión Apernado-Apernado

La Tabla 4-40 entrega el valor C para determinar la resistencia φRn de la unión conforme a: φRn = C φrn en que φrn es la resistencia de diseño de un perno en corte o aplastamiento, kN/perno. Se distinguen dos casos, ilustrados en la tabla misma: el Caso I corresponde a un ángulo que tiene una corrida de pernos en cada ala, y el Caso II a a uno con dos corridas de pernos en cada ala. Los valores de C tabulados corresponden a las excentricidades mostradas en las figuras de la tabla, o menores. Para excentricidades mayores, el coeficiente C puede recalcularse con las Tablas 4-11 ó 4-12.


CONEXIONES

4-78

El ejemplo que sigue detalla las verificaciones que se hacen en una conexión apernada-apernada. Ejemplo 4

Diseñar una conexión con un solo ángulo, apernado-apernado, (Caso I), de una viga W460 x 52 al alma de una viga W530 x 92 (ambas serie AISC, denominación métrica). La carga mayorada en el apoyo es Ru = 180 KN. El acero de las vigas es A572 Gr50 (Fy = 345 MPa; Fu = 450 MPa). El ángulo es de ” de espesor. Datos:

W530 x 92

W460 x 52 - tw = 7,6 mm - d = 450 mm - Flange superior con recorte de 50 mm de profundidad x 100 mm de largo

- tw - d

= =

10,2 mm 533 mm

L de conexión

Calidad A36 Fy = 250 Mpa; Fn = 400 Mpa Diámetro de los pernos: ¾”, A325 – hilos incluidos Separación entre pernos: s = 75 mm Dist. del perno superior al recorte : Lev” = 35 mm Solución:

por corte en los pernos por aplastamiento en el ángulo en el alma

: φrn = 70,7 kN : : 14,4 kN x 9,5 mm = 150 kN : 16,2 kN x 7,6 mm = 135 kN

o sea: C mín =

Ru 180 kN = = 2,55 φrn 70,7 kN / perno


(Tabla 4-5) (Tabla 4-6) (Tabla 4-6)

CONEXIONES

4-79

En la Tabla 4-40 tratar 4 pernos en ángulo L90 x 90 x 9,5 con L = 75 x 3 + 35 x 2 = 295 mm C = 3,01 > 2,55 -

Fluencia por corte en el ángulo: φRn

= 0,90 (0,6 FyAg) = 0,9 x

(0,6 x 250 MPa x 295 x 9,5) = 1000 N / kN

= 378 kN > 180 kN -

OK

Rotura por corte en el ángulo: φRn

= 0,75 (0,6 FuAn) = 0,75 x

[0,6 x 400 x (295 x 9,5 − 4 x 24 x 9,5)] 1000 N / kN

= 340 kN > 180 kN -

OK

=

OK

Rotura de bloque en el ángulo: 0,6 Fu A nv =

0,6 x 400 ( 75 x 3 + 35 − 3,5 x 24 ) x 9,5 1000

= 0,6 x 400 x 176 x 9,5 / 1000 = 401 KN Fu Ant

=

400 x (35 − 24 / 2) x 9,5 = 87,4 kN 1000

Como 0,6 Fu Anv > Fu Ant : φRn = N [0,6 Fu Anv + Fy Agt] (sección 13.4.3, Especificación MFCR) en que φ = 0,75

250 x 35 x 9, 5   φR n = 0, 75 401 +  = 0, 75 [401 + 83] 1000   INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

CONEXIONES

4-80

φRn = 363 kN > 180 kN; -

OK

Flexión del ala unida a la viga soportante: La resistencia requerida Mu es Mu = Ru e e

=

e

=

x espesor alma viga soportada + distancia desde el codo del ángulo a línea de pernos x 7,6 + 55 mm = 58,8 mm

Mu = 180 x 58,8 = 10584 kN mm -

Para fluencia por flexión: φMn

=

φM n = = -

NFy Sx ___ 2   0,9 x 250  9, 5 x 295  x  1000 6    

31000 kN mm > 10584 kN mm

OK

Para rotura por flexión: φMn = N Fu Snet

I neto =

    __ 3  ___ 2 ___ 2   ___ 3  9,5  295/ 12 − 2 x 24 112,5 + 37,5  − 4 x 24 / 12        

I neto =

9,5 [2. 139. 364,6 − 675000 − 4608]

I neto = I 13. 867 . 687, 7 mm 4 neto x 2 S net = = 94018 mm 3 295

φM n = 0,75 x

400 x 94018 = 28.205,4 kN mm 1000 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

CONEXIONES

4-81

> 10.584 KN/mm -

OK

Alma de la viga soportada: En la Tabla 4-22b, zona inferior, para 4 pernos, Fy = 345 Mpa, Fn = 450 Mpa, con Lev = 35 mm y Leh = 40 mm (reducidos a 36 mm para fines de cálculo, para absorber tolerancia en el cargo de la viga): φRn

-

=

44,4 (kN/mm) x 7,6 mm

=

337 kN > 180 kN

OK

Fluencia por flexión en la zona con recorte: φR n =

0,9 Fy Snet e

en que: Snet

=

módulo elástico de flexión en la zona recortada, mm3. (Snet = 299 x 103 mm3, en este caso, según cálculo aparte).

e

=

distancia desde la cara del recorte a la reacción en el extremo de la viga (ver figura en página siguiente). (En este caso: 100 + 12 = 112 mm; se ha adoptado 12 mm entre el extremo de la viga y la cara del ángulo de conexión).

φRn =

0,9 x 345 x 299 x 103 = 829 kN > 180 kN 112 x 1000


CONEXIONES

-

4-82

Pandeo local del alma en la zona recortada: El Manual AISC-LRFD, página 8-228 indica las siguientes fórmulas para la verificación del pandeo del alma en la zona recortada de una viga con recorte sólo en el ala superior:

φRn ≤

φFbc Snet e

en que: 2

φFbc

t  = 162700  w  f k  ho 

f

=

f

c = 1+  d

k

=

k

=

c 2  d

( MPa )

para

c ≤ 1. 0 d

para

c > 1. 0 d

h  2, 2  o   c 

para

c ≤ 1. 0 ho

h  2, 2  o   c 

para

c > 1. 0 ho

1. 65


CONEXIONES

4-83

Si la viga está recortada en ambos flanges: φFbc =

tw2 350600 ⋅ fd c ho

en que: d  f d = 3,5 − 7,5  c   d  En el presente ejemplo: c d

=

100 = 0, 222 450

c ho

=

100 = 0, 25 450 − 50

φFbc

t = 162700  w  ho

→

f

=

c 2   = 0, 444 d

=

 1  2, 2 x    0, 25 

1. 65

→

k

= 21, 7

2

  f k  2

 7, 6  = 162700   x 0, 444 x 21, 7  400 

= 548 MPa > 0,9 Fy = 311 MPa -

OK. Controla la fluencia.

Alma de la viga soportante: En el extremo inferior izquierdo de la Tabla 4-22b se obtiene, para una viga con Fy = 345 Mpa, con 4 pernos M20 en cada ángulo doble, una resistencia de 130 kN por cada mm de espesor del alma de la viga soportante. Tomamos de este valor por tratarse de una conexión de ángulo simple:

φRn =

1 x 130 x 10,2 = 663 kN > 180 kN 2


CONEXIONES

4-84

4.2.5.2 Tabla 4-41 – Angulo de Conexión Apernado-Soldado

La Tabla 4-41 es una ayuda para el diseño de un ángulo de conexión apernado al alma de la viga soportada y soldada al ala de una columna soportante o al alma de una viga soportante. La resistencia de los electrodos de soldadura se asume de 480 MPa. La soldadura en el ala conectada se hace retornar en una distancia de 2 veces el tamaño de la soldadura en el extremo superior del ángulo, para dar flexibilidad, mientras el borde inferior se suelda completo. Las variables usadas en la tabla son: • • • •

Número de pernos en una línea vertical Diámetro de pernos Distancia entre pernos Distancias al borde del ángulo desde el el primer y el último perno • Largo del ángulo de conexión • Tamaños de soldadura • Calidades de acero del miembro soportante

: : :

de 12 a 2 M20 y M22 75 mm

: : : :

35 mm calculado según lo anterior 8, 6 y 5 mm A36 y A572 Gr50

La tabla entrega, en función de las variables anteriores, las siguientes resistencias: • Resistencia φRn de los pernos • Resistencia φRn de la soldadura • Espesor mínimo del miembro soportante, cuando hay ángulos en ambos lados del ala o del alma. El valor del espesor mínimo tabulado es el espesor que equilibra la resistencia del material soportante con la resistencia de las soldaduras. Para pernos serie norteamericana la resistencia al cizalle puede obtenerse de la Tabla 4-5. El tamaño indicado para el ángulo es el mínimo recomendado. Puede usarse ángulos mayores.


CONEXIONES

4-85

Ejemplo 5

Diseñar una conexión con un solo ángulo de una viga W410 x 75 al ala de una columna W360 x 134. La resistencia requerida Ru = 220 KN. W410 x 75 tw = Fy =

9,70 mm 345 MPa

d = Fu =

413 mm 450 MPa

tf

=

Fy =

345 MPa

Fu =

16 mm

W360 x 134 tf =

18

450 MPa

Usar pernos M20, ASTM A325M, hilos incluidos, para conectar la viga soportada al ángulo simple de conexión. Usar electrodos de 480 MPa para conectar el ángulo simple al ala de la columna. El acero del ángulo es A36, Fy = 250 MPa, Fu = 400 MPa. Solución: • Angulo simple, pernos y soldaduras: En la Tabla 4-41, tratar 4 pernos con un ángulo de 4” x 3” x L = 295 mm φR n

=

312 KN > 250 KN

(L102 x 76 x 9,5),

OK

De la misma tabla, con filetes de 5 mm φR n

=

265 KN > 250 KN

OK

Usar: 4 pernos M20, L102 x 76 x 9,5 • Aplastamiento del alma de la viga soportada: La resistencia al aplastamiento, por cada perno es: φrn

= 1, 2 L c t Fu < 2, 4 d t Fu

1, 2 L c = 1, 2 x ( 75 − 22 ) = 63,6

(fórmula 13. 3. 4 Especificación MFCR )

<

2, 4 d = 2, 4 x 20 = 48


CONEXIONES

4-86

9, 7 x 450 = 157 KN / perno 1000 Como Nrn excede la capacidad al corte de los pernos M20, el aplastamiento no es crítico.

φrn

=

0, 75 x 2, 4 d t Fu =

0, 75 x 48 x

• Columna: De la Tabla 4-41, el espesor mínimo del ala de la columna, con soldaduras en ambos lados del ala, sería: 8,2 mm. tf =

18 > 8,2 mm

OK

Para soldadura por un solo lado se requeriría la mitad de este espesor: 4,1 mm. (El espesor mínimo se obtiene a partir de las siguientes fórmulas: • para soldadura en sólo un lado :

tmin >

• para soldadura por ambos lados

:

238 w Fy tmin >

en que w es el tamaño de la soldadura).


566 w Fy

CONEXIONES

4-87


CONEXIONES

4-88


CONEXIONES

4.3

4-89

CONECTORES DE CORTE

Las tablas que se entregan a continuación contienen la siguiente información: Tabla 4–42

: Conectores de corte eléctrico soldados. Propiedades geométricas: Datos tomados del Catálogo Nelson con toda la variedad de dimensiones de los conectores de esa marca. Los más usados son los de 19 mm de diámetro.

Tabla 4–43a : Resistencia Qn nominal de corte de los conectores. Esta tabla entrega la resistencia de los conectores de 19 mm de diámetro, para concretos de distintas densidades, de acuerdo a la fórmula 12.5-1 de la Especificación LRFD, Capítulo5. Tabla 4–44

: Sistemas de fijación accionados a Pólvora. Conectores de corte. Tanto la tabla como la figura que la acompaña están tomadas del Catálogo Hilti. Los valores tabulados corresponden a Qn del método de Factores de Carga y Resistencia.


CONEXIONES

4-90

Tabla 4-42 Conectores de Corte Electro Soldados Propiedades Geométricas Diámetro

A

Largo Antes de Largo Después Soldar de Soldar

H

Descripción pulg 1

/4

x

2 1/16

1

/4

mm

pulg

mm

6,35

0,187

4,75

pulg

mm

0,500 12,70 2 11/16

1

1

4 /8 3

/8

x

1

4 /8

4 /8 3

/8

9,53

0,281

7,14

0,750 19,05

1

/2

x

1

2 /8

/2

12,70

0,312

7,92

1,000 25,40

1

3 /8

1

4 /8

1

4 /8

5

5

6 /8

6 /8

1

1

11

/16

1

8 /8 5

/8

15,88

0,312

7,92

1,250 31,75 2

6 /16 8 /16 3 1/4 19,08 Min 3/8 Min 9,53 1,250 31,75

3

8 /16

3

6 /16 3

7 /16 3

8 /16

60,33

104,78 104,78 155,58 53,98 79,38 104,78

11

/16

155,58

4 4 6 2 3 4

101.60 3

13

/16 80,96

101,60 3

23

/32 94,46

152,40 5

23

/32 145,26

50,80 1

11

/16 42,86

76,20 2

11

/16 68,26

101,60 3

11

/16 93,66

3

7

4 /8

123,83

6

152,40 5

11

/16 144,46

203,40 7

11

/16 195,26

206,38

8

68,26

1

/8

3

63,50

2 /16

55,56

3

6 /8

161,93 6 /16 153,99

3

8 /16 207,96

8

203,40 7 11/16 195,26

3 3/16

3

76,20

2 5 /8

66,68

101,60

5

3 /8

92,08

127,00

5

4 /8

117,48

152,40

5

5 /8

142,88

177,80

5

6 /8

168,28

203,40

5

7 /8

193,68

88,90

1

3 /8

79,38

101,60

5

3 /8

92,08

127,00

5

4 /8

117,48

152,40

5

5 /8

142,88

177,80

5

6 /8

168,28

203,40

5

193,68

80,96

22,23 Min /8 Min 9,53 1,375 34,93 3

4 5 6 7

3

8

11

1

8 /16 207,96 7

2 /2

3

9

7 /16 182,56

3

5 /16

2 3 /8

3

7 /16

3

65,09

6 /16 157,16

3

4 /16

2 9/16

3

6 /16

/16

68,26

5 /16 131,76

3

3

mm

3

5 /16

x 3

pulg

4 /16 106,36

3

/8

mm

3

4 /16

11

pulg

6 /16 166,69

3

3 3/16

mm

5 /16 134,94 5 /16 131,76

1

9

7

2 /8

3 /8

x 2

3 1 /4 x

1

1

8 /8 /8

4 /8 6 /8

1

5 /16

5

1 1

6 /8 1

pulg

Largo de Anclaje

/16

93,66

3

4 /16 106,36 3

5 /16 131,76 3

6 /16 157,16 3

7 /16 182,56 3

8 /16 207,96


3 /2 4 5 6 7 8

1

7 /8

CONEXIONES

4-91

Fig. 4-72

Tabla 4-43 Resistencia Qn Nominal de Cizalle de los Conectores de Corte de Diámetro 19 mm (nom) Qn fc’ T (Mpa) (kN) (kg/m 3) 20

1845

76,4

20

2320

90,7

25

1845

90,3

25

2320

107

30

1845

104

30

2320

123

35

1845

116

35

2320

138


CONEXIONES

Conector X-HVA

4-92

Tabla 4-44 Sistemas de Fijación Accionados a Pólvora Conectores de Corte Altura Máxima Altura del Espesor Mínimo del Perfil de la Conector, HS del Hormigón Placa, hr mm mm mm

X-HVB80

80

93

43

X-HVB95

95

108

58

X-HVB110

110

123

73

Resistencia Nominal de Cizalle kN 28

35 X-HVB125

125

138

88

X-HVB140

140

153

103

Fig. 4-73


CONEXIONES

4.4

4-93

PERNOS DE ANCLAJE

Las tablas 4–45 y 4–46 entregan datos sobre resistencia de los aceros corrientemente usados para pernos de anclaje y el diámetro de los agujeros que normalmente se especifican en las placas base para los distintos diámetros de pernos de anclaje.

Tabla 4-45 Disponibilidad de Barras y Resistencias para Pernos de Anclaje Resistencia Designación del Acero

Tipo de Material

Grado

Diámetro mm

ASTM A36M

Acero Carbono

-

ASTM A307

Acero Carbono

INN A37-24

Acero Carbono

Carga de Prueba MPa

Tensión de Fluencia MPa

Tensión de Ruptura MPa

6,35 a 63,5

-

250

400

-

6,35 a 63,5

-

-

410

-

6 a 39

-

235

360

Tabla 4-46 Tamaños de Perforaciones en Placas Bases para Pernos de Anclaje Diámetro del Diámetro de la Diámetro del Diámetro de la Perno de Anclaje Perforación Perno de Anclaje Perforación

4.5

mm

mm

mm

mm

20

34

36

57

22

39

42

67

24

45

48

80

27

48

56

88

30

51

64

96

SOLDADURA


CONEXIONES

4-94

Las tablas que se incluyen a continuación entregan la siguiente información: Tabla 4–47

: Requerimientos relacionados con la soldabilidad de los aceros. Para distintas calidades de aceros se indica el contenido máximo de carbono, el límite máximo de fluencia y el espesor máximo de los elementos.

Tablas 4–48 a 4–52 : Nomenclatura y Propiedades de Electrodos. Estas tablas, tomadas directamente del Manual AISC– LRFD, indican las denominaciones de los electrodos y su significado para distintos tipos de soldadura. Estos tipos son: SMAW : “Shielded Metal Arc Welding” Soldadura manual de arco protegido. SAW

: “Submerged Arc Welding” Soldadura semiautomática de arco protegido.

GMAW : “Gas – metal Arc Welding” Soldadura Automática con protección de gas inerte (Argón, Helio, CO2). FCAW : “Flux – cored Arc Welding” Soldadura semi automática por electrodos con fundente interior. ESW

: “Electroslag Welding” Soldadura automática por baño de escoria.

Las especificaciones del material de aporte y de los fundentes corresponden a las Especificaciones AWS, American Welding Society. Se recomienda al diseñador remitirse al Código AWS D1.1. para profundizar el tema.


CONEXIONES

Tablas 4–53 4–71

4-95

: Soldaduras precalificadas. Se denominan soldaduras precalificadas las que pueden ejecutarse sin necesidad de hacer las pruebas de precalificación de las normas AWS, que tienen por objeto determinar las dimensiones, suministro eléctrico (voltaje e intensidad), velocidad, etc., para obtener las resistencia indicada. Se recomienda a los proyectistas especificar soldaduras precalificadas AISC únicamente. Las tablas, reproducidas directamente del Manual AISC– LRFD, entregan la nomenclatura habitual y las características de las soldaduras precalificadas. El significado de los términos es el siguiente: -

Back Fillet Plug or slot Groove or Butt

• • • • •

: : : :

Soldadura de respaldo. Soldadura de filete. Soldadura de tapón. Soldadura de tope o de relleno. Dentro de estas se reconocen los siguientes tipos:

Square V Bevel U J

: Bordes rectos : Bordes biselados en V : Un borde biselado y el otro recto : Bordes biselados en U : Un borde biselado en U y el otro recto • Flare V : Soldadura de relleno entre dos superficies curvas. • Flare Bevel : Soldadura de relleno entre una superficie curva y una recta. • Backing : Plancha de respaldo. • Spacer : Platina de separación. • Field Weld : Soldadura de terreno. • Flush : Terminación lisa. • Convex : Soldadura con terminación convexa. Las tablas contienen información respecto de las separaciones entre planchas a soldar, espesores, tratamientos de los bordes, tolerancias, etc. También se indica su designación (por ejemplo: B–L1a por una soldadura de bordes rectos, con plancha de respaldo, Tabla 4–84), la cual puede mencionarse en los planos de detallamiento en reemplazo de la simbología usada corrientemente, también mostrada en las tablas.


CONEXIONES

4-96

Tablas 4–72 y 4–73 : Tamaños mínimos recomendados para los agujeros que se dejan en las planchas para unirlas a otras planchas mediante soldadura de filete, dispuesta a los largo de los bordes del agujero, (Tabla 4-101) o para rellenarlos completamente con soldadura de tapón (Tabla 4-102). Tabla 4-47 Requerimientos Relacionados con la Soldabilidad de Aceros Designación del Acero

Productos

Contenido Máximo de Carbono, % Peso (Análisis de Cuchara)

Máxima Tensión de Fluencia MPa

Espesor Máximo mm

ASTM A36

Perfiles Planchas Barras

0,26 0,25 ÷ 0,29 0,26 ÷ 0,29

550

No hay

ASTM A500

Perfiles tubulares

Gr A y B: 0,26 Gr C: 0,23

No hay

16

ASTM A572

Perfiles, planchas, barras y tablestacas

Variable según grados 0,21 ÷ 0,26

No hay

Gr 290: Gr 345: Gr 415: Gr 450:

ASTM A588

Perfiles, planchas y barras

Variable según grado: 0,15 ÷ 0,20

No hay

Fy 345: 100 Fy 290: 200

NCh 203: A37-24ES A42-27ES

Planchas Planchas

0,20 0,20

235 265

50 50

NCh 1159: A52-34ES

Planchas

0,20

334

50


150 100 32 32

CONEXIONES

4-97


CONEXIONES

4-98


CONEXIONES

4-99


CONEXIONES

4-100


CONEXIONES

4-101


CONEXIONES

4-102


CONEXIONES

4-103


CONEXIONES

4-104


CONEXIONES

4-105


CONEXIONES

4-106


CONEXIONES

4-107


CONEXIONES

4-108


CONEXIONES

4-109


CONEXIONES

4-110


CONEXIONES

4-111


CONEXIONES

4-112


CONEXIONES

4-113


CONEXIONES

4-114


CONEXIONES

4-115


CONEXIONES

4-116


CONEXIONES

4-117


CONEXIONES

4-118


CONEXIONES

4-119

Tabla 4-73 Plug and slot welds


CONEXIONES

4.6

4-120

RESISTENCIA DE UNIONES SOLDADAS

La capacidad de carga de las uniones soldadas depende de la sección resistente, del metal base y del electrodo, de acuerdo a lo indicado en las Especificaciones, Capítulo 5, párrafo 13.2. 4.6.1

Las Tablas 4-74 a 4-121 posibilitan el cálculo de la resistencia φRn, en KN de grupos de soldaduras de distintas configuraciones, para cargas con distintas excentricidades y ángulos respecto de los ejes del grupo: La resistencia se expresa así: φRn =

C C1 q w l

en que: C

=

C1 =

coeficiente tabulado en las Tablas 4-74 a 4-121, que incluye el factor 0,75. coeficiente dado por la tabla siguiente

E43

Grado AWS 60

Fexx (MPa) 430

0,896

E48

70

481

1,00

E55

80

550

1,03

E62

90

620

1,16

E69

100

690

1,22

E76

110

760

1,35

Electrodo

q w l Fexx

= = = =

N=

C1

0,1097; constante de conversión de unidades tamaño del filete de soldadura, mm longitud característica del grupo de soldadura, mm resistencia del electrodo

A las tablas se entra con los siguientes parámetros: •

Configuración del grupo de soldadura, conforme a las figuras que ilustran cada tabla.

•

Angulo entre la carga y el eje vertical del grupo de soldadura.


CONEXIONES

4-121

•

k : parámetro que indica la distancia kl entre filetes de soldadura o el largo kl de ramas de soldadura perpendiculares al largo l.

•

a : parámetro que expresa la componente horizontal de la excentricidad, ex = al, de la carga respecto del centro de gravedad del grupo de soldaduras.

Se efectúan las siguientes comprobaciones al diseño que se investiga: C > C mín =

Pu C1 q w l

w > w mín =

1 > l mín =

Pu C C1 q l

Pu C C1 q w

en que Pu = carga mayorada, KN La resistencia que se obtiene para los distintos grupos de soldadura considerados ha sido obtenida por el Método del Centro Instantáneo de Rotación y reconoce la mayor resistencia que tienen los filetes de soldadura cuando la carga es perpendicular a su eje, respecto de la resistencia longitudinal. Debido a esto, los valores de la resistencia resultan superiores a lo que se obtiene con los métodos tradicionales usados corrientemente.


CONEXIONES

4-122


CONEXIONES

4-123


CONEXIONES

4-124


CONEXIONES

4-125


CONEXIONES

4-126


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4-127


CONEXIONES

4-128


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4-130


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4-138


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4-140


CONEXIONES

4-141


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4-142


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4-143


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4-144


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4-145


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4-150


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4-160


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4-161


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CONEXIONES

4-167


CONEXIONES

4-168


CONEXIONES

4-169


CONEXIONES

4-170

4.6.2

Conexión de Corte con Doble Angulo

La Tabla 4-122 indica la resistencia de la soldadura en conexiones de cizalle con clips apernados-soldados. Se entregan los valores de la resistencia para las dos posibles ubicaciones de la soldadura: • Soldadura A : soldadura en forma de C que une los clips al alma de la viga soportada. • Soldadura B : soldadura que une los bordes exteriores de las alas de los clips al miembro soportante; esta soldadura incluye un retorno de 2w de largo en el borde superior. La resistencia se entrega en función de las siguientes variables: • n = número de pernos en la unión, variable entre 12 y 2 • Tamaño del filete (w) =

8, 6 y 5 mm para la soldadura A; 10, 8 y 6 mm para la soldadura B.

Se indica además: • L = largo de los ángulos que forman el clip. • Espesor mínimo del alma de la viga soportante, en mm, para aceros calidad A36 (Fy = 250 MPa) y A572 Gr 50 (Fy = 345 MPa) de la viga soportada; este espesor indica la dimensión mínima del alma para que sea compatible con la resistencia de las soldaduras. • Espesor mínimo del elemento de un miembro soportante al que se sueldan los clips, mm, para dos calidades de éste: A36 y AA572 Gr 59; este espesor indica el espesor mínimo del elemento soportante para que sea compatible con la resistencia de las soldaduras. Las Tablas 4-123 y 4-124 entregan la misma información que la 4-151, pero referida a clips enteramente soldados. En este caso el largo de los clips es una de las variables de entre 900 mm y 100 mm.


CONEXIONES

4-171


CONEXIONES

4-172


CONEXIONES

4-173


CAPITULO 5 ESPECIFICACIONES PARA EL CALCULO, FABRICACION Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA

ESPECIFICACION

5-i

INDICE Pág. 1.

ALCANCE............................................................................................................................................. 5-1

2.

REFERENCIAS..................................................................................................................................... 5-1

3.

NOMENCLATURA .............................................................................................................................. 5-2 3.1 3.2

4.

DISPOSICIONES DE APLICACIÓN GENERAL ............................................................................. 5-10 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6

5.

Efectos de Segundo Orden .................................................................................................. 5-39 Estabilidad de Marcos ......................................................................................................... 5-42 Factores R de Longitud Efectiva ......................................................................................... 5-43

MIEMBROS EN TRACCION............................................................................................................. 5-44 7.1 7.2 7.3

8

Area Bruta ........................................................................................................................... 5-18 Area Neta ............................................................................................................................ 5-18 Area Neta Efectiva en Miembros Traccionados.................................................................. 5-19 Estabilidad........................................................................................................................... 5-22 Pandeo Local....................................................................................................................... 5-22 Fijación en los Apoyos........................................................................................................ 5-35 Esbeltez Máxima de Miembros Estructurales ..................................................................... 5-35 Tramos Simplemente Apoyados ......................................................................................... 5-36 Empotramiento en los Extremos ......................................................................................... 5-36 Dimensionamiento de Vigas y Vigas Armadas................................................................... 5-36

ESTABILIDAD DE MARCOS Y ESTRUCTURAS .......................................................................... 5-39 6.1 6.2 6.3

7.

Acero Estructural................................................................................................................. 5-10 Tipos de Construcción......................................................................................................... 5-11 Materiales............................................................................................................................ 5-12 Cargas y Combinaciones de Cargas .................................................................................... 5-12 Bases de Diseño .................................................................................................................. 5-15 Documentos de Diseño........................................................................................................ 5-16

REQUISITOS DE DISEÑO ................................................................................................................ 5-18 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10

6.

Simbología ............................................................................................................................ 5-2 Definiciones .......................................................................................................................... 5-9

Resistencia de Diseño a la Tracción.................................................................................... 5-44 Secciones Armadas ............................................................................................................. 5-45 Bielas y Planchas Conectadas por Pasadores ...................................................................... 5-45

COLUMNAS Y OTROS ELEMENTOS EN COMPRESION............................................................ 5-48 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5

Longitud Efectiva de Pandeo y Límites de Esbeltez ........................................................... 5-48 Resistencia de Diseño a Compresión por Pandeo ............................................................... 5-48 Pandeo Flexo-Torsional de Secciones Doble Angulo y T, Compactas y No Compactas ..................................................................................................................... 5-50 Resistencia a Compresión por Pandeo Flexo Torsional y Torsional................................... 5-51 Secciones Armadas ............................................................................................................. 5-53


ESPECIFICACION

8.6 9

10.3

Hipótesis de Diseño ............................................................................................................ 5-83 Miembros en Compresión ................................................................................................... 5-84 Miembros en Flexión .......................................................................................................... 5-87 Compresión Combinada con Flexión .................................................................................. 5-91 Conectores de Cizalle.......................................................................................................... 5-92 Casos Especiales ................................................................................................................. 5-95

CONEXIONES, UNIONES Y CONECTORES.................................................................................. 5-96 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 13.10

14

Requisitos Generales........................................................................................................... 5-78 Resistencia de Diseño a la Tracción.................................................................................... 5-78 Resistencia de Diseño a la Compresión .............................................................................. 5-78 Resistencia de Diseño a la Flexión...................................................................................... 5-79 Tensión de Diseño de Cizalle.............................................................................................. 5-81 Flexión Compuesta con Fuerza Axial ................................................................................. 5-81

MIEMBROS DE ACERO COLABORANTE CON HORMIGON..................................................... 5-83 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6

13

Miembros Simétricos con Flexión y Carga Axial ............................................................... 5-72 Miembros Asimétricos y Miembros Sometidos a Torsión y Torsión Combinada con Flexión Compuesta ...................................................................... 5-73 Fórmulas de Interacción Alternativas.................................................................................. 5-75

MIEMBROS CON ALMA DE ALTURA LINEALMENTE VARIABLE......................................... 5-78 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6

12

Diseño a Flexión de Secciones Compactas y No Compactas.............................................. 5-57 Expresión General de la Resistencia a Flexión de Vigas .................................................... 5-63 Diseño para Cizalle ............................................................................................................. 5-63 Vigas Armadas.................................................................................................................... 5-66 Vigas con Almas Agujereadas ............................................................................................ 5-71

MIEMBROS SOMETIDOSA FUERZAS COMBINADAS Y TORSION ......................................... 5-72 10.1 10.2

11

Bielas Armadas Biarticuladas con Pasadores...................................................................... 5-56

VIGAS Y OTROS MIEMBROS EN FLEXION ................................................................................. 5-57 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5

10

5-ii

Disposiciones Generales ..................................................................................................... 5-96 Soldaduras......................................................................................................................... 5-101 Pernos, Remaches y Elementos Roscados ........................................................................ 5-115 Resistencia de Diseño a Ruptura....................................................................................... 5-126 Elementos de Conexión..................................................................................................... 5-128 Suples o Rellenos .............................................................................................................. 5-129 Empalmes.......................................................................................................................... 5-130 Resistencia de Aplastamiento............................................................................................ 5-130 Bases de Columnas y Apoyo en Hormigón....................................................................... 5-131 Pernos de Anclaje e Insertos ............................................................................................. 5-132

CARGAS CONCENTRADAS, APOZAMIENTO, FATIGAMIENTO Y ROTURA FRAGIL ....... 5-133 14.1 14.2 14.3 14.4

Alas y Almas Bajo Fuerzas Concentradas ........................................................................ 5-133 Apozamiento ..................................................................................................................... 5-145 Fatigamiento...................................................................................................................... 5-146 Rotura Frágil y Laminar.................................................................................................... 5-156


ESPECIFICACION

15

CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA SERVICIO.................................................................. 5-158 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6

16

5-iii

Contraflechas .................................................................................................................... 5-158 Expansión y Contracción .................................................................................................. 5-158 Deformaciones, Vibraciones y Desplazamientos Laterales .............................................. 5-159 Deslizamiento de Conexiones ........................................................................................... 5-160 Corrosión........................................................................................................................... 5-160 Defensa contra el fuego..................................................................................................... 5-160

FABRICACION, MONTAJE Y CONTROL DE CALIDAD ........................................................... 5-161 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5

Información para Fabricación ........................................................................................... 5-161 Fabricación........................................................................................................................ 5-161 Pintura de Taller................................................................................................................ 5-163 Montaje ............................................................................................................................. 5-164 Control de Calidad ............................................................................................................ 5-165

APENDICES: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Factores K de Longitud Efectiva...................................................................................................... 5-A1-1 Especificación para el Diseño por Factores de Carga y Resistencia de Miembros Compuestos por un Solo Angulo .................................................................................... 5-A2-1 Expresión General de la Resistencia a Flexión de Vigas ................................................................. 5-A3-1 Distribución Plástica de Tensiones en Miembros Compuestos........................................................ 5-A4-1 Apozamiento - Método Alternativo ................................................................................................. 5-A5-1 Provisiones Especiales para Elementos Esbeltos de Miembros Plegados........................................ 5-A6-1 Vibraciones de Pisos ........................................................................................................................ 5-A7-1


ESPECIFICACION

5-1

ESPECIFICACIONES PARA EL CALCULO, FABRICACION Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA

1.

ICHA

ALCANCE

Esta Especificación, basada en el Método de los Factores de Carga y Resistencia (MFCR), se refiere al diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero para edificios e instalaciones industriales, comerciales y similares. No se aplica a otros tipos de estructuras tales como puentes, instalaciones nucleares, líneas de transmisión eléctrica y análogos. 2.

REFERENCIAS

Normas Chilenas NCh 203: Acero para uso estructural. NCh 212: Acero, planchas delgadas laminadas en caliente. NCh 300 a 302: Pernos de acero. NCh 303: Tubos de acero soldados. NCh 304 a 307 y 776: Electrodos para soldar. NCh 427 Cr.76: Especificación para el cálculo de estructuras de acero para edificios. NCh 428: Ejecución de construcciones de acero. NCh 431: Sobrecargas de nieve. NCh 432: Cálculo de la acción del viento. NCh 433: Cálculo antisísmico de edificios. NCh 730: Perfiles estructurales soldados. NCh 933 a 935: Prevención de incendios. NCh 1159: Acero estructural de alta resistencia. NCh 1537: Cargas permanentes y sobrecargas. NCh 2369: Diseño sísmico de estructuras e instalaciones industriales. American Institute of Steel Construction AISC-93: Especificación para el diseño de edificios de acero por factores de carga y resistencia. AISC-97: Requisitos sísmicos para edificios de acero estructural. AISC-93: Especificaciones para uniones estructurales por el método de factores de carga y resistencia para pernos ASTM A325 o A490.


ESPECIFICACION

5-2

American Iron and Steel Institute AISI-96: Especificación para el diseño de miembros estructurales plegados en frío. American Society for Testing Materials ASTM A6: Planchas y perfiles de acero. ASTM A36: Acero estructural, planchas, perfiles, barras, pernos corrientes y de anclaje. ASTM A242 y A585: Acero estructural patinable. ASTM A325 y A449: Pernos de alta resistencia. ASTM A501 y A502: Tubos soldados y sin costura. ASTM A572: Acero estructural, planchas, perfiles, barras, pernos corrientes y de anclaje. ASTM A588: Acero estructural, planchas, perfiles, barras, pernos corrientes y de anclaje. ASTM A992: Acero estructural, perfiles. American Welding Society AWS A5.1, 5.5, 5.17, 5.18, 5.20, 5.23, 5.28 y 5.29: Soldaduras, electrodos y fundentes. AWS D1.1-92: Soldaduras, conectores de cizalle. American National Standards Institute, American Society of Civil Engineers ANSI-ASCE 77: Cargas mínimas de diseño para edificios y otras estructuras. Para el caso de materiales o cargas no contemplados en estas referencias, pueden usarse normas o criterios internacionalmente reconocidos, específicamente aceptados por ingenieros estructurales legalmente autorizados para ejercer en Chile. 3.

NOMENCLATURA

3.1

SIMBOLOGIA

A AB Ab Ac Ac AD Ae Af Afe Afg Afn Ag Agt Agv

Area de la sección transversal, mm2. Area cargada de concreto, mm2. Area nominal de un conector, mm2. Area de concreto, mm2. Area de la losa de concreto en el ancho efectivo, mm2. Area de una barra redonda con hilo, basada en el diámetro mayor de los hilos, mm2. Area efectiva neta, mm2. Area del ala, mm2. Area efectiva del ala traccionada, mm2. Area bruta del ala, mm2. Area neta del ala, mm2. Area bruta, mm2. Area bruta en tracción, mm2. Area bruta en corte, mm2. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

ESPECIFICACION

An Ant Anv Apb Ar As Asc Asf Aw A1 A2 B B Bn Bg B1, B2 CPG Cb Cm

C m' Cp Cs Cv Cw D D D D E E Eh Ev Ec Em

5-3

Area neta, mm2. Area neta en tracción, mm2. Area neta en corte, mm2. Area de aplastamiento proyectada, mm2. Area de las barras de refuerzo, mm2. Area de la sección de acero, mm2. Area de un conector de corte, mm2. Area de corte en la trayectoria de falla, mm2. Area del alma, mm2. Area de acero soportada concéntricamente en un pedestal de concreto, mm2. Area total de un pedestal de concreto, mm2. Factor para la tensión de flexión en perfiles T y doble ángulo. Factor para la tensión de flexión en perfiles con alma de altura variable, definida por las ecuaciones 11.8 a 11.11. Ancho neto para determinar el área neta de tracción, mm. Ancho bruto para determinar el área neta de tracción, mm. Factores usados para determinar Mu para la combinación de flexión y fuerzas axiales, cuando se hace análisis de primer orden. Coeficiente para vigas armadas. Coeficiente de flexión que depende de la gradiente de momento. Coeficiente aplicado a los términos de flexión en la fórmula de interacción para miembros prismáticos y que depende de la curvatura que los momentos aplicados causan en la columna. Coeficiente aplicado a los términos de flexión en la fórmula de interacción para miembros de sección variable y que depende en la tensión axial en el extremo menor del miembro. Coeficiente de flexibilidad para apozamiento para miembros primarios de una techumbre. Coeficiente de flexibilidad para apozamiento para miembros secundarios de una techumbre. Razón entre la tensión "crítica" del alma, de acuerdo a la teoría de pandeo elástico y la tensión de fluencia al corte del material del alma. Constante de alabeo, mm6. Diámetro externo de una sección circular hueca, mm. Diámetro de un agujero redondo, mm. Peso propio de los elementos estructurales y otras cargas permanentes en la estructura. Factor usado en la ecuación 9.4.4-1, y que depende del tipo de atiesadores transversales usados en una viga armada. Módulo de elasticidad del acero, E = 200.000 MPa. Carga de sismo, definida de acuerdo a NCh 433. Carga sísmica horizontal, definida de acuerdo a NCh 2369. Carga sísmica vertical, definida de acuerdo a NCh 2369. Módulo de elasticidad del concreto, MPa. Módulo de elasticidad modificado, MPa.


ESPECIFICACION

5-4

FBM FEXX

Resistencia nominal del material base a ser soldado, MPa. Número de clasificación del metal de soldadura (resistencia mínima especificada), MPa. FL La menor de (Fyf - Fr) ó Fyw, MPa. Fbγ Tensión de flexión para miembros con sección de altura variable, definida por las ecuaciones 11.4 y 11.5 Tensión crítica, MPa. Fcr Fcrft, Fcry, Fcrz Tensión de pandeo flexo torsional para ángulos dobles y perfiles T en compresión, MPa. Fe Tensión de pandeo elástico, o de Euler, MPa. Fex Tensión de Euler para pandeo en torno al eje mayor, MPa. Tensión de Euler para pandeo en torno al eje menor, MPa. Fey Fez Tensión de pandeo torsional elástico, MPa. Fmy Tensión de fluencia modificada para columnas compuestas, MPa. Resistencia nominal de ruptura por corte, MPa. Fn Fr Tensión residual de compresión en el ala (70 MPa para secciones laminadas y 115 MPa para perfiles soldados), MPa. Fsγ Tensión para miembros de sección variable definida por la ecuación 11.6, MPa. Fu Tensión mínima de tracción especificada para el acero que se usará, MPa. Fw Resistencia nominal del material del electrodo de soldadura, MPa. Fwγ Tensión para miembros de sección variable definida por la ecuación 11.7, MPa. Fy Tensión mínima de fluencia especificada para el acero que se usará, MPa. El término tensión de fluencia indica el punto de fluencia en aquellos aceros que tienen un punto de fluencia o la resistencia mínima de fluencia, en aquellos aceros que no tienen un punto de fluencia. Fyf Tensión mínima de fluencia especificada para las alas, MPa. Fyr Tensión mínima de fluencia especificada para las barras de refuerzo, MPa. Tensión mínima de fluencia especificada para el material de los atiesadores, MPa. Fyst Fyw Tensión mínima de fluencia especificada para el alma, MPa. G Módulo de corte del acero, MPa. G = 77200 MPa. H Fuerza horizontal, N. H Constante de flexión. Longitud del conector de corte, luego de soldarlo, mm Hs I Momento de inercia, mm4. Id Momento de inercia de las planchas de techo soportadas en miembros secundarios, mm4 por m. Ip Momento de inercia de miembros primarios, mm4. Is Momento de inercia de miembros secundarios, mm4. Momento de inercia de atiesadores, mm4. Ist Momento de inercia en torno al eje y, del ala comprimida, o si la flexión produce Iyc doble curvatura, referido al ala menor, mm4. J Constante torsional de una sección, mm4. K Factor de largo efectivo de un miembro prismático. Factor de largo efectivo para pandeo torsional. Kz Kγ Factor de largo efectivo de un miembro de sección variable.


ESPECIFICACION

5-5

L L L La

Altura de piso, mm. Largo de conexión en la dirección de la carga, mm. Sobrecarga de uso y debida a equipos móviles. Sobrecarga accidental de operación en estructuras industriales: explosiones, cortocircuitos, sobrellenados. Lb Longitud no apoyada lateralmente; longitud entre puntos de amarre que restringen el desplazamiento lateral del ala comprimida o la torsión de la viga, mm. Lc Longitud de conectores de corte de perfil canal, mm. Lc Sobrecarga normal de operación en estructuras industriales. Le Distancia al borde, mm. Lo Sobrecarga especial de operación en estructuras industriales: frenajes, impactos, efectos térmicos. Lp Distancia entre amarras laterales, para que se pueda desarrollar el momento plástico de la sección, con momento de flexión constante en la viga (Cb=1,0), mm. Espaciamiento entre columnas en la dirección de las vigas, mm. Lp Lpd Distancia límite entre amarras laterales para el análisis plástico para que se pueda desarrollar una capacidad de rotación para la redistribución de momento de la viga, mm. Distancia límite entre amarras laterales, para que se pueda desarrollar el pandeo Lr lateral-torsional inelástico de la viga, mm. Lr Sobrecarga de techo. Espaciamiento entre columnas en dirección perpendicular a las vigas, m. Ls MA Valor absoluto del momento en el cuarto del largo entre amarras laterales, de un segmento de viga, N-mm. MB Valor absoluto del momento al centro del largo entre amarras laterales, de un segmento de viga, N-mm. Valor absoluto del momento a los tres cuartos del largo entre amarras laterales de un MC segmento de viga, N-mm. Mcr Momento de pandeo elástico, N-mm. Resistencia requerida a la flexión de un miembro, debido al desplazamiento lateral Mlt del marco de que forma parte, N-mm. Mmax Valor absoluto del momento máximo en la distancia entre puntos de amarre lateral de un segmento de viga, N-mm. Resistencia nominal a la flexión, N-mm. Mn M'n Resistencia nominal a flexión de un miembro no compacto, intermedia entre Mp y Mr, definido en 9.1.1. M'nx, M'ny Resistencia a la flexión definida en las ecuaciones 10.3.7 y 10.3.8, para flexión combinada con fuerzas axiales, N-mm. Resistencia requerida a la flexión en un miembro, suponiendo que no hay Mnt desplazamiento lateral del marco de que forma parte, N-mm. Mp Momento plástico, N-mm. M'p Momento definido por las ecuaciones alternativas 10.3.5 y 10.3.6, para flexión combinada con cargas axiales, N-mm. Mr Momento límite de pandeo, Mcr, cuando λ=λr y Cb=1.0, N-mm. Resistencia a la flexión requerida, N-mm. Mu


ESPECIFICACION

My M1 M2 N Nr Pe1, Pe2 Pn Pp Pu Py Q Qa Qn Qs R RPG Re Rn Rv S S S S'x Seff Sxt, Sxc T Tb Tu U Vn Vu W Wr X1 X2 Z a a

5-6

Momento correspondiente al inicio de la fluencia en las fibras extremas, conforme a una distribución elástica de tensiones (=FyS para secciones homogéneas), N-mm. Momento menor en los extremos de un largo no soportado lateralmente, de una viga o una columna, N-mm. Momento mayor en los extremos de un largo no soportado lateralmente, de una viga o una columna, N-mm. Largo cargado, mm. Número de conectores de corte instalados en una onda, en la intersección con una viga perpendicular a la onda. Carga de pandeo elástico, o de Euler, para un marco arriostrado y no arriostrado, respectivamente, N. Resistencia axial nominal (tracción o compresión), N. Carga de apoyo en concreto, N. Resistencia axial requerida (tracción o compresión), N. Resistencia a la fluencia, N. Factor total de reducción para elementos comprimidos esbeltos. Factor de reducción para elementos atiesados en compresión. Resistencia nominal de un conector de corte, N. Factor de reducción de elementos no atiesados en compresión. Carga inicial de lluvia o granizo, sin incluir el apozamiento. Factor de reducción de la resistencia a flexión de una viga armada. Factor de vigas híbridas. Resistencia nominal. Resistencia al corte del alma, N. Módulo elástico de una sección, mm3. Espaciamiento entre miembros secundarios, m. Carga de nieve. Módulo elástico del extremo mayor de un miembro de sección variable, respecto del eje mayor, mm3. Módulo elástico efectivo respecto del eje mayor, mm3. Módulo elástico referido al ala traccionada y comprimida, respectivamente, mm3. Fuerza de tracción debida a cargas de servicio. Pretensión especificada para un perno de alta resistencia, N. Resistencia de tracción requerida por las cargas mayoradas, N. Coeficiente de reducción usado al calcular el área neta efectiva. Resistencia de corte nominal, N. Resistencia de corte requerida, N. Carga de viento. Ancho promedio de las nervaduras de concreto, o ancho de garganta de la misma, en losas colaborantes construidas sobre placas de acero corrugadas o de ondas trapezoidales o rectangulares, según se las define en el capítulo 12.3.5, mm. Factor de pandeo lateral definido por ecuación 9.1.8. Factor de pandeo lateral definido por ecuación 9.1.9. Módulo plástico, mm3. Distancia libre entre atiesadores transversales, mm. Distancia entre conectores, en un miembro de sección compuesta, mm. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

ESPECIFICACION

a a ar a' b be beff bf c1,c2,c3 d d d d dL db dc do e f fb1 fb2 f'c fo fun fuv fv g h hc

hr hs hw j k

5-7

Distancia más corta desde el borde del agujero al borde del miembro, medido en dirección de la fuerza, mm. Lado de un filete de soldadura, mm. Razón entre el área del alma y el área del ala comprimida. Longitud de soldadura, mm. Ancho del elemento comprimido, mm. Ancho efectivo reducido de elementos esbeltos comprimidos, mm. Distancia efectiva al borde, mm. Ancho del ala, mm. Coeficientes numéricos. Diámetro nominal del perno o remache, mm. Alto total de un miembro, mm. Diámetro del pasador, mm. Diámetro del rodillo, mm. Alto en el extremo mayor del segmento no amarrado lateralmente de un miembro de sección variable, mm. Alto de la viga, mm. Alto de la sección de la columna, mm. Alto en el extremo menor del segmento no amarrado lateralmente de un miembro de sección variable, mm. Base de los logaritmos naturales = 2,71828... Tensión de compresión calculada en el elemento atiesado, MPa. Tensión de flexión menor calculada en un extremo de un segmento de un miembro de sección variable, MPa. Tensión de flexión mayor calculada en un extremo de un segmento de un miembro de sección variable, MPa. Resistencia de compresión especificada para el concreto, MPa. Tensión debida a 1,2D + 1,2R, MPa. Tensión requerida normal a la sección, MPa. Tensión de corte requerida, MPa. Tensión requerida de corte debida a cargas mayoradas, en pernos y remaches, MPa. Espaciamiento transversal entre centros de líneas de conectores, mm. Distancia libre entre alas, menos los radios de esquina entre alma y alas en perfiles laminados; en secciones armadas, la distancia entre líneas adyacentes de conectores, o la distancia libre entre alas cuando el perfil es soldado, mm. El doble de la distancia entre el centro de gravedad y lo siguiente: la cara interior del ala comprimida menos el radio de redondeo en el encuentro alma-ala para perfiles laminados; la línea de conectores más cercana del ala comprimida, o la cara interior del ala comprimida si la sección es soldada, para perfiles armados, mm. Alto nominal de la onda, mm. Factor usado en la ecuación 11.6 para miembros con alma de alto variable. Factor usado en la ecuación 11.7 para miembros con alma de alto variable. Factor definido por la ecuación 9.3-7a para el momento de inercia mínimo de un atiesador transversal. Distancia desde el borde exterior del ala al borde del redondeo en la unión con el alma, mm. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

ESPECIFICACION

kv l l l l m r rT0 ri rib rm

r0 rox, roy

rx, ry ryc s t tf tf tw tw w w x xo, yo x y z α ∆oh γ γ ζ, η

5-8

Coeficiente de pandeo de la placa. Distancia entre amarras laterales en el punto de aplicación de la carga, mm. Largo de aplicación de la carga, mm. Largo de la conexión en la dirección de la carga, mm. Longitud de soldadura, mm. Razón entre la tensión de fluencia del alma y la de las alas, o la tensión crítica en vigas híbridas. Radio de giro que controla el pandeo, mm. Para el extremo menor de un miembro de sección variable, el radio de giro en torno a un eje situado en el plano del alma, calculado sólo con el ala comprimida más un tercio del área comprimida del alma, mm. Mínimo radio de giro de un componente individual en un miembro armado, mm. Radio de giro de un componente individual, respecto de un eje que pasa por su centro de gravedad, paralelo al eje del miembro en torno al cual se produce el pandeo, mm. Radio de giro del perfil de acero, cañería o tubo, en columnas compuestas de acero y concreto. Para perfiles de acero no puede ser menor que 0.3 veces el espesor total de la sección compuesta, mm. Radio de giro polar, alrededor del centro de corte, mm. Radio de giro alrededor de los ejes x e y, en el extremo menor de una sección de altura variable, respectivamente, mm. Radio de giro alrededor de los ejes x e y, respectivamente, mm. Radio de giro, alrededor del eje y, del ala comprimida, o si existe flexión con doble curvatura, radio de giro del ala menor, mm. Espaciamiento longitudinal entre centros de dos agujeros consecutivos cualesquiera, mm. Espesor de la parte conectada, mm. Espesor del ala, mm. Espesor del ala del la canal conectora de corte, mm. Espesor del alma de la canal conectora de corte, mm. Espesor del alma, mm. Ancho de placa; distancia entre soldaduras, mm. Peso unitario del concreto, kg/m3. Subíndice que relaciona el símbolo con el eje fuerte de flexión. Coordenadas del centro de corte, relativas al centro de gravedad de la sección, mm. Excentricidad de la conexión, mm. Subíndice que relaciona el símbolo con el eje débil de flexión. Distancia desde el extremo menor de secciones de alto variable, usado en la ecuación 11.1 para la variación de alto del perfil, mm. h Razón de separación en miembros armados comprimidos = 2rib Desplazamiento lateral del piso en cuestión, mm. Razón de variación del alto de la sección de alto variable. Peso unitario del agua, N/mm3. Exponentes para las fórmulas alternativas de interacción para flexión biaxial.


ESPECIFICACION

λc λe λeff λp λr φ φb φc φc

5-9

φsf φt φv

Parámetro de esbeltez de columna. Parámetro de esbeltez equivalente. Razón de esbeltez efectiva definida en la ecuación 11.2. Parámetro de esbeltez límite para elementos compactos. Parámetro de esbeltez límite para elementos no compactos. Factor de resistencia. Factor de resistencia a la flexión. Factor de resistencia a la compresión. Factor de resistencia para columnas compuestas de acero y hormigón, con carga axial. Factor de resistencia al corte en la trayectoria de falla. Factor de resistencia a tracción. Factor de resistencia al corte.

3.2

DEFINICIONES

-

Elementos: Cada una de las partes componentes de un perfil estructural, tales como alas, alma y pestañas atiesadoras de ala o alma.

-

Elementos no atiesados: elementos planos, uniformemente comprimidos, que están soportados en un solo borde paralelo a la dirección del esfuerzo.

-

Elementos atiesados: elementos planos, uniformemente comprimidos, cuyos bordes paralelos a la dirección del esfuerzo se encuentran rigidizados por un alma, ala, pestaña atiesadora, atiesador intermedio o equivalente.

-

Secciones compactas: secciones compuestas de elementos cuya relación ancho espesor es menor que λp, según se define en la tabla 5.5.1. Son secciones que pueden plastificarse completamente, desarrollando una capacidad de rotación plástica de al menos 3 veces la rotación en el límite elástico.

-

Secciones no compactas: secciones compuestas de elementos cuya relación ancho espesor está comprendida entre λp y λr, según se define en la tabla 5.5.1. Son capaces de desarrollar la plastificación parcial de la sección del miembro estructural, alcanzándose la tensión de fluencia en los elementos comprimidos antes que se produzca el pandeo local, pero no son capaces de resistir el pandeo local inelástico a los niveles de deformación requeridos por la plastificación total de la sección.

-

Secciones esbeltas: secciones en que al menos uno de los elementos comprimidos tiene una relación ancho espesor mayor que λr, según se define en la tabla 5.5.1. Son secciones que sufren pandeo local antes de alcanzarse la tensión de fluencia en los elementos comprimidos.

-

Ancho efectivo: ancho plano de un elemento atiesado cuya relación ancho espesor es mayor que λr, reducido según el acápite 5.5.3.2.


ESPECIFICACION

5-10

-

Miembros: componentes principales de una estructura, tales como columnas, vigas o diagonales de arriostramiento.

-

Secciones armadas: secciones constituidas por dos o más planchas o perfiles de acero, unidos entre sí de manera que trabajen en conjunto.

-

Secciones compuestas: secciones constituidas por partes de acero y partes de hormigón, conectadas entre sí de modo que trabajen en conjunto. En esta calificación están las vigas con losa colaborante, las vigas y columnas de acero embebidas en hormigón y las secciones huecas de acero rellenas con hormigón.

-

Vigas armadas: vigas construidas mediante el agregado de diferentes planchas o perfiles estructurales, unidas entre sí por soldadura, apernado o remachado.

-

Vigas híbridas: vigas construidas con elementos de distintas calidades de acero.

4.

DISPOSICIONES DE APLICACIÓN GENERAL

4.1

ACERO ESTRUCTURAL

El término acero estructural usado en esta norma se refiere a los componentes de la estructura soportante, detallados en la NCh 428, que son esenciales para resistir las cargas requeridas.


ESPECIFICACION

4.2

5-11

TIPOS DE CONSTRUCCION

La norma acepta tres tipos de construcción e hipótesis de diseño asociadas a ellas. TR (totalmente rígido), comúnmente llamado de marcos rígidos (o marcos continuos), que suponen rigidez suficiente de las conexiones para mantener prácticamente invariables los ángulos entre los elementos conectados. PR (parcialmente rígido), compuesto por marcos con rigidez insuficiente de las conexiones para mantener los ángulos entre los elementos conectados. SA, sistemas articulados, cuya estabilidad depende de miembros que resisten principalmente por compresión, tracción o cizalle.

El tipo de construcción considerado deberá quedar establecido en los documentos de diseño. El uso del tipo PR depende de la proporción respecto a la rigidez perfecta que sea previsible. La capacidad de las conexiones para proveer dicha rigidez parcial deberá estar respaldada por la literatura técnica o establecida por métodos analíticos o empíricos. En las construcciones PR pueden aceptarse deformaciones no elásticas, siempre que estén sujetas a un límite superior. Los marcos no arriostrados con conexiones tipo PR no son recomendables en las estructuras simorresistentes. Cuando la rigidez no se considera, las conexiones se denominan "articuladas". En estas conexiones se supone que bajo la acción de cargas verticales los extremos de las vigas pueden girar libremente y que el diseño se hace sólo para resistir los esfuerzos axiales o de corte. Las conexiones articuladas deben cumplir las siguientes condiciones: (1)

Las conexiones y los elementos unidos deben resistir las cargas verticales mayoradas resultantes de considerar el miembro conectado como viga simplemente apoyada.

(2)

Las conexiones y los elementos unidos deben resistir las cargas laterales mayoradas.

(3)

Las conexiones deben tener suficiente capacidad de rotación inelástica para evitar que los conectores mecánicos o soldaduras se sobrecarguen bajo el efecto combinado de las cargas verticales y horizontales mayoradas.


ESPECIFICACION

4.3

MATERIALES

4.3.1

Acero estructural

5-12

El acero estructural debe cumplir los siguientes requisitos: -

Tener en el ensayo de tracción una meseta pronunciada de ductilidad natural, un cuociente entre la resistencia a la rotura y el límite de fluencia comprendido entre 1,2 y 1,8 y alargamiento de rotura mínimo de 20% en la probeta de 50 mm. Soldabilidad garantizada según las normas AWS D1.1 y NCh 203. Tenacidad mínima de 27 Joules a 21°C en el ensayo de Charpy hecho según ASTM A6-S5 y ASTM A673. Límite de fluencia no superior a 450 MPa.

Además, debe cumplir alguna de las siguientes especificaciones: ASTM A6, A36, A242, A572, A585, A588 y A992. NCh 203, 212 y 1159. 4.3.2

Pernos, tuercas y golillas, pernos de anclaje y barras con hilo

Deben cumplir las NCh o ASTM de la sección 2. 4.3.3

Soldadura

Se deben cumplir las NCh 303, 306, 308, 776 y AWS D1.1 Los electrodos de las soldaduras sismorresistentes de tope de penetración completa deben tener una tenacidad mínima de 27 Joules a –29°C en el ensayo de Charpy hecho según ASTM A6-S5 y ASTM A673. 4.3.4

Pernos conectores de cizalle

Deben cumplir la norma ASTM A325 o ASTM 490. 4.4

CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS

Se usarán como cargas nominales de diseño las mínimas especificadas en las NCh indicadas en la sección 2. Si no hay una norma específica, se usarán las cargas y combinaciones de cargas del estándar de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles "Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures", ASCE 7. 4.4.1

Cargas nominales

Se deberán considerar las siguientes cargas nominales: D

Peso propio y otras cargas permanentes. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

ESPECIFICACION

L Lr La Lc Lo W S E Eh Ev R

5-13

Sobrecargas de ocupación en edificios y equipos móviles. Sobrecarga de techo. Sobrecarga accidental debida a explosiones, cortocircuitos y sobrellenado de tolvas, ductos o recipientes, que se derivan de la ocurrencia del sismo. Sobrecarga normal de operación o uso. Sobrecarga especial debida a efectos dinámicos o térmicos que existen durante la operación (impactos, frenajes, golpe de ariete) y que si no se interrumpen durante el sismo, se incluye en las combinaciones que lo consideran. Carga de viento. Carga de nieve. Carga sísmica, definida de acuerdo a NCh 433. Esfuerzo sísmico horizontal, definido según NCh 2369. Esfuerzo sísmico vertical, definido según NCh 2369. Carga inicial debida al agua de lluvia o hielo.

Para edificios con techos horizontales (i < 5%) ubicados en zonas lluviosas, se deberá considerar además el peligro de apozamiento por deflexión del techo. 4.4.2

Combinaciones de cargas

La resistencia de la estructura y sus elementos debe ser determinada para la combinación más crítica de cargas mayoradas. El caso crítico puede ocurrir cuando una o más cargas no están actuando. Se analizarán a lo menos las siguientes combinaciones: 1,4D 1,2D + 1,6L + 0,5 (Lr ó S ó R) 1,2D + 1,6 (Lr ó S ó R) + (0,5L ó 0,8W) 1,2D + 1,3W + 0,5L + 0,5 (Lr ó S ó R) En edificios En industrias

1,4D + 1,4L ± 1,4E 1,2D + a Lc + Lo + La ± 1,1 Eh ± 1,1 Ev

En edificios En industrias

0,9D ± 1,4E ó 1,3W 0,9D + La ± 1,1Eh ± 0,3Ev 0,9D ± 1,3W

(4.4-1) (4.4-2) (4.4-3) (4.4-4) (4.4-5) (4.4-6)

en que: a Factor que toma en cuenta la probabilidad de ocurrencia simultánea de Lc y normalmente 1,0, pero tiene los siguientes mínimos: Bodegas y zonas de acopio con baja rotación Zonas de uso normal, plataformas de operación Diagonales que soportan cargas verticales Pasarelas de mantención, techos En las combinaciones 4.4-2, 4.4-3 y 4.4-4 el símbolo L representa también a (Lc + Lo).


E. Vale 0,50 0,25 1,00 0

ESPECIFICACION

5-14

En las combinaciones 4.4-3 y 4.4-4 el factor de L será 1.0 para garajes, lugares públicos de reunión y cualquier área donde la sobrecarga sea mayor de 5000 N/m2. 4.4.3

Cargas de impacto

Las sobrecargas L, Lc, La, Lo que puedan inducir cargas de impacto, deberán incrementarse en las combinaciones 4.4-2 a 4.4-6. A menos que se especifique otra cosa, los incrementos serán: Apoyos de ascensores y sus equipos .......................................................... 100% del peso total Apoyos de maquinaria liviana, no menos de................................................ 20% del peso total Apoyos de maquinaria de movimiento recíproco o motores, no menos de ............................................................................................ 50% de la parte móvil Harneros vibratorios ............................................................................. 100% de la parte móvil Colgadores que soportan pisos y balcones ................................................... 33% del peso total Vigas y sus conexiones que soportan grúas con cabina ............................... 25% del peso total Vigas y sus conexiones que soportan grúas con botonera............................ 10% del peso total 4.4.4

Fuerzas horizontales de puentes grúas

La fuerza lateral nominal en vías de grúas debida a movimiento y frenaje del carro será como mínimo el siguiente porcentaje de la suma de los pesos de las cargas levantadas y del carro, excluyendo el peso del puente: Grúas de uso general, incluyendo las que mueven metal caliente...................................... 20% Grúas de mantención en salas de máquinas y motores....................................................... 15% Grúas operadas con botoneras ............................................................................................ 10% Grúas manuales .................................................................................................................... 5% Grúas excavadoras y magnéticas........................................................................................ 50% La fuerza se considerará como aplicada en la parte superior de los rieles, actuando en cualquier dirección normal a la de las vías, distribuida entre ambos rieles según la rigidez de la estructura soportante. La fuerza longitudinal deberá ser como mínimo el 10% de las cargas máximas en las ruedas de la grúa y aplicada en la parte superior de los rieles, salvo que se especifique otra cosa.


ESPECIFICACION

5-15

4.5

BASES DE DISEÑO

4.5.1

Resistencia requerida para cargas factorizadas

La resistencia requerida en los elementos estructurales y sus uniones deberá determinarse por medio del análisis estructural para la o las combinaciones de cargas mayoradas que controlen el diseño. Se permite el diseño mediante análisis elástico o plástico. En el análisis plástico las relaciones ancho/espesor y las esbelteces de los elementos comprimidos deben limitarse a valores que impidan el pandeo local y permitan la rotación adecuada de las rótulas plásticas, como se especifica más adelante. Las vigas de secciones compactas definidas en la sección 5.5.1 y que satisfacen los requerimientos de apoyo lateral para análisis plástico especificado en 9.1.2.4, continuas o empotradas en columnas, podrán diseñarse para el 90% de los momentos elásticos negativos de apoyo producidos por las cargas gravitacionales. A su vez, al momento máximo positivo del tramo deberá agregársele un 10% del promedio de los momentos negativos. Esta reducción no es aplicable a vigas híbridas o elementos en voladizo. Si el momento negativo es resistido por una columna rígidamente conectada a la viga, puede usarse la reducción del 10% en el diseño a flexión compuesta de la columna, siempre que la fuerza axial de compresión no exceda φc veces 0,15AgFy, donde: Ag Fy φc

Area bruta de la sección, mm2. Tensión de fluencia especificada, MPa. Factor de resistencia para compresión.

4.5.2

Estados límites

En el diseño se considerarán los estados límites de resistencia y de servicio. Los estados límite de resistencia están relacionados con la seguridad y con la capacidad máxima de carga de la estructura. Los estados límites de servicio están relacionados con el desempeño de la estructura bajo condiciones normales de servicio. El término "resistencia" se usa tanto para los estados límite de resistencia como para los de servicio. Los estados límites de resistencia son los siguientes: rotura, fluencia, pandeo de columnas, volcamiento de vigas, pandeo local, fatigamiento y rotura frágil. Los estados límites de servicio son los siguientes: deformaciones verticales, deformaciones horizontales, vibraciones, corrosión y fuego.


ESPECIFICACION

4.5.3

5-16

Diseño por resistencia

La resistencia de diseño de cada componente o conjunto estructural debe ser superior o igual a la resistencia requerida, basada en las cargas factorizadas. La resistencia de diseño φRn se calcula para cada estado límite aplicable, multiplicando la resistencia nominal Rn por el factor de resistencia φ. La resistencia requerida debe determinarse para cada una de las combinaciones de cargas aplicables estipuladas en 4.4. La resistencia nominal Rn y el factor de resistencia φ se indican en los capítulos 7 a 14 de esta norma. 4.5.4

Diseño para condiciones de servicio y otras consideraciones

Tanto la estructura en su conjunto como sus elementos componentes, uniones y conectores deben ser verificados para las condiciones de servicio. El capítulo 15 estipula los requisitos de diseño para dichas condiciones. 4.5.5

Diseño alternativo de miembros formados en frío

Para el diseño de miembros plegados en frío se podrán utilizar, alternativamente a las disposiciones de esta Especificación, las provisiones de la "Especificación para el diseño de miembros estructurales plegados en frío - Método de Factores de Carga y Resistencia" del American Iron and Steel Institute, AISI, edición de 1996. 4.6

DOCUMENTOS DE DISEÑO

4.6.1

Planos

Los planos de diseño deben mostrar la estructura completa con las dimensiones, secciones y ubicación relativa de los distintos elementos. Deben indicar los niveles de piso y dar las dimensiones a los centros de columnas y sus excentricidades. La escala de los planos debe ser suficiente para mostrar claramente la información. Los documentos de diseño deben indicar los tipos de construcción de acuerdo a las definiciones de la sección 4.2. Deben incluir además, suficiente información sobre la resistencia requerida (momentos y fuerzas) para la elaboración de los planos de taller. En uniones con pernos de alta resistencia, se debe indicar el tipo de unión (por ej. contacto íntimo, pretensión completa, tracción directa o deslizamiento crítico). Los documentos de diseño deben indicar la contraflecha de las cerchas y vigas, si fuera requerida. También deben mostrar los atiesadores y arriostramientos que sean necesarios.


ESPECIFICACION

4.6.2

5-17

Símbolos estándar

Los símbolos de soldadura e inspección usados en los documentos de diseño y en los planos de taller deben ser los de la Sociedad Americana de Soldadura (AWS). 4.6.3

Longitud de las soldaduras

La longitud de las soldaduras indicadas en los documentos de diseño y planos de taller, deberá ser la neta efectiva.


ESPECIFICACION

5.

5-18

REQUISITOS PARA EL DISEÑO

Los requisitos de este capítulo se aplican a toda la norma. 5.1

ÁREA BRUTA

El área bruta Ag de un miembro en cualquier sección es la suma de los productos del espesor y ancho bruto de cada elemento componente medidos en un plano normal al eje del elemento. Para los perfiles ángulo, el ancho bruto es la suma de los anchos de las alas menos el espesor. 5.2

ÁREA NETA

El área neta An de un miembro es la suma de los productos del espesor y ancho neto de cada elemento, calculado como se indica a continuación: En el cálculo del área neta de tracción y corte, el ancho de las perforaciones para conectores se supondrá 2 mm mayor que la dimensión nominal de la perforación, la que a su vez es 1.6 mm mayor que el diámetro nominal del conector. Para cadenas de perforaciones que cruzan la sección en diagonal o zigzag, el ancho neto se calculará por medio de la fórmula siguiente. (Ver figura 5.2.1): Bn = Bg −

∑D+ ∑s

2

/ 4g

Fig. 5.2.1 Ancho bruto para definición de área neta

An = Bn t Bn Bg D s g t

= = = = = =

Ancho neto. Ancho bruto o desarrollo total de la sección. Diámetro de las perforaciones o ancho de las ranuras de la cadena. Distancia longitudinal entre centros de dos perforaciones consecutivas (paso), mm. Distancia transversal entre centros de dos líneas de perforaciones (gramil), mm. Espesor de la plancha o perfil. Si el perfil tiene espesor variable, como en el caso de canales laminados, se usar el valor medio t = Ag/Bg. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

ESPECIFICACION

5-19

Las distancias longitudinal s o transversal g se miden con respecto a la dirección del esfuerzo. En perfiles ángulo, el gramil de perforaciones en alas opuestas es igual a la suma de los gramiles medidos desde el canto común menos el espesor. Para determinar el área neta en soldaduras de tapón o ranura, no se deberá considerar el metal aportado. 5.3

ÁREA NETA EFECTIVA EN MIEMBROS TRACCIONADOS

El área neta efectiva en miembros traccionados se debe determinar como sigue: 1.

Cuando la carga de tracción es transmitida directamente a cada uno de los elementos de la sección transversal por conectores o soldadura, el área neta efectiva Ae es igual al área neta An.

2.

Cuando la carga de tracción es transmitida por pernos o remaches a algunos, pero no a todos los elementos de la sección transversal, el área neta efectiva se calculará como sigue: Ae=AU

Donde A U

x L

= = = =

Area según se define más adelante. Coeficiente de reducción. 1 - ( x/L ) ≤ 0,9 ó según se define en 5.3c ó 5.3d. Excentricidad de la conexión, mm. Distancia desde el plano de conexión, o cara del elemento, al centro de gravedad de la porción del miembro que resiste la fuerza de conexión. Ver fig. 5.3.1 y 5.3.2. = Longitud de la conexión en la dirección de la carga, mm. Ver fig. 5.3.2 y 5.3.3.


ESPECIFICACION

5-20

Fig. 5.3.1 - Determinación de x para U


ESPECIFICACION

5-21

FIG. 5.3.2 - Agujeros alternados

FIG. 5.3.3 - Soldaduras longitudinales y transversal

Se podrán usar valores mayores de U cuando estén justificados por ensayos u otros criterios racionales. (a)

Cuando la carga de tracción es transmitida sólo por pernos o remaches:

A = An = área neta del miembro, mm2 (b) Cuando la carga de tracción es transmitida sólo por soldaduras longitudinales a un miembro que no sea una plancha o por soldaduras longitudinales en combinación con soldaduras transversales:

A = Ag = área bruta del miembro, mm2


ESPECIFICACION

(c)

5-22

Cuando la carga de tracción es transmitida sólo por soldaduras transversales:

A = área de los elementos directamente conectados, mm2 U = 1,0 (d) Cuando el miembro traccionado es una plancha, conectada mediante soldaduras longitudinales en sus extremos y la longitud de las soldaduras es mayor que el ancho de la plancha:

A = área de la plancha, mm2 = wt si l ≥ 2w si 2w > l ≥ 1,5w si 1,5w > l ≥ w

U = 1,00 U = 0,87 U = 0,75

donde l = longitud de la soldadura, mm. w = ancho de la plancha ( distancia entre soldaduras ), mm. t = espesor de la plancha. Para el área efectiva de los elementos conectores, ver sección 13.5.2. 5.4

ESTABILIDAD

Se deberá dar estabilidad general tanto a la estructura completa como a cada uno de sus elementos. Para la estabilidad deberán considerarse los efectos significativos de las cargas en la estructura deformada y sus elementos ( efectos P∆ generales y locales ), siempre que la deformación lateral de cálculo de la estructura medida en el alto total o entre distintos niveles sobrepase 1/250 del alto total o del alto entre los niveles considerados, respectivamente. 5.5

PANDEO LOCAL

5.5.1

Clasificación de las secciones de acero

5.5.1.1 Las secciones de acero se clasifican como compactas, no-compactas y esbeltas. La definición de cada uno de estos tipos se da en la sección 3.2. Para que una sección sea clasificada como compacta, sus alas deben estar conectadas en forma continua al alma o almas y las razones ancho-espesor de sus elementos comprimidos no deben exceder las razones límite de ancho-espesor λp de la tabla 5.5.1. Si la razón ancho-espesor de uno o más elementos comprimidos excede λp pero no excede λr, la sección es no-compacta. Si la relación ancho-espesor de algún elemento excede λr de la tabla 5.5.1, el elemento se denomina como esbelto en compresión.


ESPECIFICACION

5-23

5.5.1.2 En elementos no atiesados, apoyados en un solo borde paralelo a la dirección del esfuerzo de compresión, el ancho se medirá como sigue (ver figura 5.5.1): (a)

En alas de perfiles I,H y T, el ancho b es la mitad del ancho total, bf.

(b)

En alas de perfiles L y C laminados, el ancho b es el total de la dimensión nominal.

(c)

En alas de perfiles L y C plegados, b es la distancia desde el borde libre hasta el inicio del redondeo en la unión al alma.

(d)

En planchas, el ancho b es la distancia desde el borde libre hasta la primera línea de conectores o soldaduras.

(e)

En almas de perfiles T, d es la altura nominal total.

5.5.1.3 En elementos atiesados que están soportados a lo largo de dos bordes paralelos a la dirección del esfuerzo de compresión, el ancho se medirá como sigue (Ver figura 5.5.1): (a) En las almas de secciones laminadas o plegadas, h es la distancia libre entre alas descontando el filete o radio de doblado de cada ala; hc es el doble de la distancia desde el eje neutro hasta la cara interna del ala comprimida descontando el filete o radio de doblado. (b) En el alma de secciones armadas, h es la distancia entre las líneas más cercanas al eje neutro de conectores de las dos alas o la distancia libre entre alas cuando la unión es soldada; hc es el doble de la distancia desde el eje neutro plástico hasta la línea más cercana de conectores del ala en compresión o a la cara interior del ala comprimida cuando la unión es soldada. (c) En las planchas de ala o diafragmas de secciones armadas, el ancho b es la distancia entre líneas adyacentes de conectores o soldadura. (d) En las alas de secciones huecas rectangulares, el ancho b es la distancia libre entre almas descontando el radio de esquina interno en cada lado. Si no se conoce el radio de esquina, puede usarse el ancho total de la sección descontando tres veces su espesor. 5.5.1.4 En alas de espesor variable de secciones laminadas, el espesor es el valor nominal a media distancia entre el borde libre y la cara del alma.


ESPECIFICACION

5.5.2

5-24

Límites de la relación ancho espesor

5.5.2.1 En la tabla 5.5.1 se indica los valores de λr y λp para elementos comprimidos de miembros estructurales solicitados por compresión y/o flexión, en función de las características geométricas y de fabricación de los miembros. Cuando en la tabla se indica N.A. (No Aplica) significa que ese tipo de sección no resulta conveniente para la aplicación en cuestión; sin embargo en las presentes Especificaciones se incluyen provisiones que permiten estimar la resistencia de tales secciones. 5.5.2.2 Los miembros comprimidos sismorresistentes de una estructura que obtiene su estabilidad lateral por medio de marcos arriostrados −diagonales sísmicas, columnas que forman parte de planos arriostrados, puntales sísmicos− deben estar formados por elementos con relaciones ancho espesor menores que λr indicado en la tabla 5.5.1. Las columnas y otros componentes estructurales no sismorresistentes no estarán sujetos a esta limitación. 5.5.2.3 Las vigas y columnas que forman parte de marcos rígidos sismorresistentes deben calificar como secciones compactas, es decir sus elementos deberán tener relaciones ancho espesor menores que λp indicado en la tabla 5.5.1. Las vigas y columnas que no forman parte de marcos rígidos sismorresistentes no estarán sujetos a esta limitación.


ESPECIFICACION

5-25

TABLA 5.5.1 Límites de la Relación Ancho/Espesor

SOLICITACION QUE AFECTA AL MIEMBRO PERF Compresión Flexión ILES λr λr DOBLE T, LAMINADOS, SOLDADOS O HIBRIDOS Y CANALES LAMINADAS Alas, no atiesadas, perfiles b/t 0,56 E / Fy 0,83 E /( Fy − 70 ) laminados Alas, no atiesadas, perfiles b/t 0,64 Ekc / Fy (*) 0,95 Ekc /( Fyf − 115 ) (*) soldados, armados e híbridos Almas, todos (**) (***) h/tw 1,49 E / F 5,7 E / F PERFILES

y

Almas en flexión compuesta, todos (**) (***)

h/tw

λp

0,38 E / Fy 0,38 E / Fy 3,76 E / Fy

y

Si Pu / φb Py ≤ 0,125 λr  0,74 P u 5,70 E / Fy 1 −  φ P b y 

λp  2,75 P  u  3,76 E / Fy 1 −   φ P b y  

    Si Pu / φb Py > 0,125

h/tw

Alas atiesadas y cualquier otro elemento atiesado por un atiesador capaz de proporcionar un apoyo de borde efectivo

b/t ó h/tw

Atiesadores, de alas o longitudinales de alma Atiesadores, verticales de alma Platabandas en alas comprimidas PERFILES T Alas, perfiles laminados Alas, perfiles soldados

Almas (**)

λr  0,74 P u 5,70 E / Fy 1 −  φ P b y 

λp    

 P 1,12 E / Fy  2,33 − u  Py φ b 

  ≥ 1,49 E / F y  

1,49 E / Fy

1,49 E / Fy

1,12 E / Fy

c/t

0,64 Ekc / Fy (*)

0,56 E / Fy

0,38 E / Fy

b/t

0,56 E / Fy

NA

NA

b/t

1,40 E / Fy

1,40 E / Fy

1,12 E / Fy

λ

Compresión λr

λr

b/t

0,56 E / Fy

0,83 E /( F

b/t

d/tw

0,64 Ekc / Fy (*)

Flexión

0,95

λp y

− 70 )

Ek c ( F yf − 115)

0,75 E / Fy


NA

(*)

0,38 E / Fy 0,38 E / Fy

NA

ESPECIFICACION

PERFILES HUECOS

5-26

λ

Compresión λr

λr

λp

b/t

1,40 E / Fy

1,40 E / Fy

1,12 E / Fy

h/tw

1,40 E / Fy

5,7 E / Fy

3,76 E / Fy

b/t

1,49 E / Fy

1,49 E / Fy

1,12 E / Fy

h/tw

1,49 E / Fy

5,70 E / Fy

3,76 E / Fy

Circulares D/t PERFILES FORMADOS λ POR ANGULOS LAMINADOS Alas de ángulos simples, b/t perfiles TL con separadores, perfiles XL, y elementos no atiesados en general Alas de perfiles TL, con los b/t ángulos en contacto PERFILES PLEGADOS EN FRIO Alas no atiesadas de perfiles b/t CoZ Alas atiesadas de perfiles b/t CA, ZA, Omega y sombrero Alas de ángulos simples, b/t perfiles TL y XL, con o sin separadores Almas de perfiles, C, CA, Z, h/tw ZA, Omega y sombrero Pestañas atiesadoras c/t

0,11 E/Fy Compresión λr

0,31 E/Fy λr

λp

0,45 E / Fy

NA

NA

0,56 E / Fy

NA

NA

0,42 E / Fy

0,42 E / Fy

0,3 E / Fy

1,28 E / Fy

1,28 E / Fy

1,08 E / Fy

0,37 E / F y

NA

NA

1,28 E / Fy

3,13 E / Fy

2,38 E / Fy

0,42 E / Fy

0,42 E / Fy

0,3 E / Fy

Rectangulares de espesor uniforme: Alas Alma Rectangulares soldados, con alas de mayor espesor que el alma: Alas Alma

Almas de perfiles C, CA, Z, ZA, Omega y sombrero, en flexión compuesta

Flexión

0,071 E/Fy Flexión

h/tw

 P 2,38 E / Fy 1 − 2,33 u  φ b Py 

3,13 E / Fy

   

Si Pu/φb Py > 0,15

3,13 E / Fy

1,5 E / Fy

NOTAS:

(*)

E,Fy : en MPa. 4 kc = pero dentro del rango 0,35 ≤ kc ≤ 0,763. h / tw

(**)

En vigas híbridas debe usarse Fy de las alas.

(***) En miembros con alas desiguales, úsese hc en lugar de h, cuando se compare con λp.

5.5.2.4 Para elementos con alas desiguales y con almas con zonas comprimidas por flexión compuesta, λr para el estado límite de pandeo local del alma vale:


ESPECIFICACION

5-27

λ r = 1,49

 h E  1 + 2,83 Fy   hc  3 4

≤

h hc

≤

 P  1 − u φ b Py 

   

(5.5-1)

3 2

5.5.2.5 Para elementos con alas desiguales y con almas en flexión simple, λr para el estado límite de pandeo local del alma vale:   h 1 + 2,83 Fy   hc E

λ r = 1,49

3 4

≤

h hc

≤

  

(5.5-2)

3 2

Estas sustituciones deberán ser hechas también en los capítulos 9 y 10 cuando ellos se apliquen a elementos de alas desiguales. Si el ala comprimida es mayor que el ala traccionada, λr deberá determinarse usando las ecuaciones 5.5-1, 5.5-2 o la Tabla 5.5.1


ESPECIFICACION

5-28

FIG. 5.5.1 - Ejemplos para relaciones ancho-espesor de Tabla 5.5.1


ESPECIFICACION

5-29

5.5.3 Diseño por análisis plástico Para el diseño por análisis plástico se requiere que las alas comprimidas en las zonas de rótulas plásticas y todas las almas tengan una razón ancho-espesor menor o igual que el límite λp de la Tabla 5.5.1. El diseño por análisis plástico está sujeto a las limitaciones de la sección 4.5.1 5.5.4

Secciones con elementos esbeltos en compresión

El diseño en flexión de sección I, canales y secciones huecas, rectangulares y circulares constituidas por elementos esbeltos, debe efectuarse de acuerdo con el Apéndice 3. Otras secciones en flexión o miembros en compresión que tienen elementos esbeltos comprimidos, se diseñarán de acuerdo a los párrafos siguientes de esta Sección. Para vigas armadas con almas esbeltas, ver acápite 9.4. 5.5.4.1 Elementos no atiesados en compresión La resistencia de diseño de elementos en compresión no atiesados, cuyas relaciones anchoespesor exceden los límites λr de la sección 5.5.1, estará afecta a un factor de reducción Qs. Este factor se determina según las ecuaciones 5.5-3 a 5.5-13. La máxima tensión requerida en el ala comprimida esbelta de un elemento en flexión no debe exceder φbFyQs, donde φb=0,90. La resistencia de diseño de miembros cargados axialmente debe modificarse de acuerdo al factor de reducción Q apropiado, como se indica en 5.5.4.3, 5.5.4.4 y 8.2 (a)

Para ángulos individuales: laminados

plegados

si 0 ,45 E F y < b / t < 0 ,91 E F y :

0 ,37 E F y < b / t < 0 ,84 E F y

Q s = 1,340 − 0 ,76( b / t ) F y E

Q s = 1,277 − 0 ,76( b / t ) F y E

si b / t ≥ 0 ,91 E F y :

b / t ≥ 0 ,84 E F y

Q s = 0 ,53 E /  F

 y

(b / t )2 

2 Q s = 0 ,45 E /  F (b / t )   y 



(5.5-3)

(5.5-4)

(b) Para alas y planchas que se proyectan desde vigas o columnas laminadas o desde otros elementos comprimidos laminados: si 0 ,56 E F y < b / t < 1,03 E F y :


ESPECIFICACION

5-30

Q s = 1,415 − 0 ,74( b / t ) F y E

(5.5-5)

si b / t ≥ 1,03 E F y : Q s = 0 ,69 E /  F

 y

(c)

(b / t )2 

(5.5-6)



Para alas y planchas que se proyectan desde vigas o columnas plegadas: si 0 ,42 E F y < b / t < 0 ,84 E F y (5.5-7)

Q s = 1,32 − 0 ,76( b / t ) F y E

si 0 ,84 E F y ≤ b / t < 25 2 Q s = 0 ,48 E / [F ( b / t ) ] y

si 25 ≤

b t

(5.5-8)

≤ 60

Q s = [ 228 − 2,98 b / t ] / F

(5.5-9)

y

(d) Para alas y planchas que se proyectan desde columnas soldadas o armadas, o desde otros elementos comprimidos soldados: si 0 ,64 E ( Fy / k c ) < b / t < 1,17 E ( Fy / k c ) : Q s = 1,415 − 0 ,64(b/t) ( F / k ) / E y c

(5.5-10)

si b / t ≥ 1,17 E ( F y / k ) : c 2 Q s = 0 ,90 Ek /  F (b / t )   c  y

(5.5-11)

El coeficiente kc, se determinará como sigue: (a) Para secciones I:


ESPECIFICACION

kc =

5-31

4 h tw

, para 0,35 ≤ kc ≤ 0,763

donde:

h = altura del alma, mm tw = espesor del alma, mm (b) Para otras secciones:

kc = 0,763 (d)

Para almas de secciones T: si 0 ,75 E F y < b / t < 1,03 E F y : Q s = 1,908 − 1,22( b / t ) F y E

(5.5-12)

si b / t ≥ 1,03 E F y : Q s = 0 ,69 E /  F

 y

(b / t )2 

(5.5-13)



donde:

b t Fy

= ancho del elemento comprimido no atiesado según se definió en la Sección 2.5.1, mm = espesor del elemento no atiesado, mm = tensión mínima de fluencia especificada, MPa

5.5.4.2 Elementos atiesados en compresión Cuando la razón ancho-espesor de un elemento atiesado en compresión uniforme (exceptuando las platabandas perforadas) excede el límite λr estipulado en la Sección 5.5.1, se debe usar un ancho efectivo reducido be en el cálculo de las propiedades de diseño de la sección que contiene dicho elemento.


ESPECIFICACION

(a)

5-32

Para alas de secciones huecas cuadradas y rectangulares de espesor uniforme: si b / t ≥ 1,40 E f : 0 ,38 E  b = 1,91t E f 1 −  f e  (b / t )

 

(5.5-14)

de lo contrario, be = b (b)

Para elementos de miembros laminados o armados, en compresión uniforme : si b / t ≥ 1,49 E f : 0 ,34 E  b = 1,91t E f 1 −  (b / t ) f e

(c)

 

de lo contrario be = b

(5.5-15)

Para alas atiesadas y almas de miembros plegados en compresión uniforme: si b / t ≥ 1,28 E / f 0 ,42 E  b = 1,91t E f 1 −  (b / t ) f e

 

de lo contrario be = b

(5.5-16)

donde:

b = ancho del elemento comprimido atiesado definido en la Sección 5.5.1, mm be= ancho efectivo reducido, mm t = espesor del elemento, mm f= tensión calculada de compresión en el elemento atiesado, basada en las propiedades de diseño especificadas en 5.5.4.3, MPa. Si la sección total tiene elementos no atiesados, la tensión f del elemento atiesado debe ser tal que la tensión máxima de compresión en el elemento no atiesado no exceda φcFcr definido en 5.5.4.4 con Q=Qs y φc=0,85 o bien φbFyQs con φb=0,90, según cual sea aplicable. (d) Para secciones circulares cargadas axialmente con razones diámetro-espesor D/t mayores que 0,11E/Fy pero menores que 0,45E/Fy: Q =Q

a

=

0 ,038 E 2 + F (D / t ) 3 y

(5.5-17)


ESPECIFICACION

5-33

donde:

D = diámetro exterior, mm t = espesor de pared, mm 5.5.4.3 Propiedades de diseño Las propiedades de las secciones deben determinarse usando la totalidad de la sección transversal, con las excepciones que se indican a continuación: En el cálculo del momento de inercia y el módulo de flexión elástico de miembros en flexión, deberá usarse el ancho efectivo be de los elementos atiesados en compresión uniforme determinado de acuerdo con 5.5.4.2- para obtener las propiedades efectivas de la sección transversal. En elementos no atiesados de la sección transversal, Qs se determina como se indica en 5.5.4.1. En elementos atiesados de la sección transversal Qa =

área efectiva área total

(5.5-18)

donde el área efectiva es igual a la suma de las áreas efectivas de la sección transversal. 5.5.4.4 Resistencia de diseño Para miembros comprimidos bajo carga axial, el área total de la sección y el radio de giro r se determinarán a partir de la sección total. La tensión crítica Fcr se determinará de acuerdo con la sección 8.2. 5.5.5

Pestañas atiesadoras de borde

Para que las pestañas atiesadoras de borde en perfiles con alas atiesadas puedan ser consideradas plenamente efectivas, deben satisfacer los requerimientos de momento de inercia mínimos que se indican en 5.5.5.1 a 5.5.5.3, los que, como se aprecia, son proporcionales a la relación ancho-espesor de los elementos que atiesan. Si sus momentos de inercia son menores que los indicados, el ancho efectivo del elemento atiesado, calculado según 5.5.4.2 no resulta aplicable, siendo necesaria una reducción adicional de acuerdo al procedimiento detallado en el Apéndice 6, sección 6.1 que recoge las provisiones del acápite B.4.2 de la Especificación para el Diseño de Miembros de Acero Formados en Frío, de AISI, American Iron and Steel Institute, edición de 1996. Similarmente en los elementos con atiesadores intermedios deberán satisfacerse los requerimientos de los acápites B.4.1 y B.5 de la misma Especificación AISI. Las pestañas atiesadoras de borde, por su parte, están sujetas a los mismos límites y provisiones aplicables a los elementos no atiesados en esta norma.


ESPECIFICACION

5-34

5.5.5.1 Si b/t ≤ 0, 42 E / f , no se requiere atiesador de borde y, por tanto, el elemento atiesado o no se considera plenamente efectivo. 5.5.5.2 Si 0, 42 E / f <

b ≤ 1, 28 E / f , el momento de inercia requerido de la pestaña t

atiesadora será:  b   1 − ku / 4  I a = 399t    t  1, 28 E / f 

3

4

(5.5-19)

en que: b,t ku

= =

ancho y espesor del ala atiesada, ver figura 5.5.1. 0,43

Ia

=

Momento de inercia de la pestaña atiesadora =

c 3t 12

para pestaña simple. Ver

figura 5.5.1. En pestañas atiesadoras rectas y que forman un ángulo de 90° con el elemento atiesado se considerará que la relación anterior se satisface si el largo c de la pestaña atiesadora es igual o mayor que el determinado del siguiente modo: Para b/t = 0, 42 E / f : c = 0

(5.5-20a)

Para b/t = 1, 28 E / f : c = 11,3t Para 0, 42 E / f < b / t < 1, 28 E / f :

(5.5-20b) c=

( b / t ) − 0, 42 E / f 0, 076 E / f

t

(5.5-20c)

5.5.5.3 Si b/t > 1, 28 E / f  115( b / t )

 + 5 1, 28 E / f 

Ia = t 4 

y

c = t

3

1380(b/t) 1, 28 E / f

(5.5-21a)

+ 60


(5.5-21b)

ESPECIFICACION

5.5.6

5-35

Relaciones ancho-espesor máximas

Las relaciones ancho-espesor de los elementos no atiesados y atiesados, sin considerar los atiesadores intermedios, no excederán de los límites siguientes: -

-

Elementos no atiesados, o atiesados por un atiesador cuyo momento de inercia es menor que Ia indicado en 5.5.5.2 y 5.5.5.3, o por una pestaña atiesadora recta, doblado a 90°.

b/t ≤ 60

Elementos comprimidos atiesados, conectados en un borde a un alma o flange, y en el otro conectado a un atiesador de borde que no sea una simple pestaña doblada, y cuyo momento de inercia sea mayor que Ia indicado en 5.5.5.2 y 5.5.5.3.

b/t ≤ 90

-

Almas no provistas de atiesadores, en perfiles plegados.

h/t ≤ 200

-

Almas no provistas de atiesadores, en perfiles soldados.

h/t < 260

-

Almas con atiesadores sólo en puntos cargados de perfiles plegados.

h/t ≤ 260

-

Almas con atiesadores bajo puntos cargados y en otros puntos intermedios de perfiles plegados.

h/t ≤ 300

5.6

FIJACIÓN EN LOS APOYOS

A los puntos de apoyo de vigas, vigas armadas y enrejadas, se les deberá proveer resistencia a la rotación alrededor de su eje longitudinal. 5.7

ESBELTEZ MAXIMA DE MIEMBROS ESTRUCTURALES

La esbeltez Kl/r de miembros diseñados a compresión no deberá exceder de 250. Los miembros comprimidos que forman parte del sistema sismorresistente de la estructura, sean columnas, diagonales de arriostramiento o puntales, se diseñarán con una esbeltez Kl/r menor que 1,5π E / Fy . La esbeltez l/r de miembros diseñados en tracción no deberá exceder de 350. Esta limitación no es aplicable a barras redondas en tracción. Si tales barras son sismorresistentes, deben tener dispositivos para aplicarle una tensión inicial que impida la compresión. Los miembros cuyo diseño está determinado por cargas de tracción, pero que podrían quedar sometidos a compresión debido a otra condición de carga, no necesitan cumplir los límites de esbeltez para miembros comprimidos. En sistemas con diagonales en x, una de las cuales está comprimida y la otra traccionada, el punto de cruce puede considerarse como fijo en el plano perpendicular a efectos de determinar la esbeltez, siempre que exista una conexión estructural adecuada.


ESPECIFICACION

5-36

Las diagonales que forman parte de sistemas de arriostramientos sísmicos, serán de secciones compactas o no compactas, con esbelteces locales no mayores que λr indicados en tabla 5.5.1. Esta limitación no se aplica a arriostramientos de techo. Similarmente, las vigas y columnas sismorresistentes deberán tener esbelteces locales menores que λp, de la tabla 5.5.1. 5.8

TRAMOS SIMPLEMENTE APOYADOS

Las vigas, vigas armadas y enrejadas diseñadas como simplemente apoyadas, se calcularán para una luz efectiva igual a la distancia entre los centros de gravedad de los elementos en que se apoyan. 5.9

EMPOTRAMIENTO EN LOS EXTREMOS

Cuando se diseña suponiendo empotramiento total o parcial, tanto las vigas, vigas armadas y enrejadas así como las secciones de los miembros a los cuales éstas se conectan, deben proyectarse para que resistan las cargas y momentos mayorados que se inducen, sin exceder las resistencias de diseño determinadas en los capítulo 7 a 14. Se permiten, sin embargo, deformaciones inelásticas pero auto-limitadas de partes de la conexión. 5.10

DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y VIGAS ARMADAS

5.10.1 Las vigas laminadas o soldadas, simples o reforzadas con platabandas deberán ser, en general, dimensionadas a partir de la resistencia a flexión de la sección bruta. Si se cumple la relación siguiente, no se harán reducciones del área por perforaciones en las alas: 0 ,75 Fu A fn ≥ 0 ,9 F y A fg

(5.10-1)

donde Afg y Afn son las áreas total y neta del ala respectivamente, calculadas conforme a las Secciones 5.1 y 5.2. Fu es la tensión mínima de rotura especificada. Si 0 ,75 Fu A fn < 0 ,9 F y A fg

(5.10-2)

las propiedades del elemento en flexión deberán estar basadas en el área efectiva del ala en tracción Afe A fe =

5 Fu A 6 Fy fn

(5.10-3)

y la resistencia máxima en flexión basada en el módulo efectivo e la sección. 5.10.2 Las vigas híbridas pueden dimensionarse según el momento de inercia de su sección total, sujetas a las prescripciones que sean aplicables del acápite 9.4.1 y siempre que la fuerza axial no exceda de φb veces 0,15FyfAg, donde Fyf es el límite de fluencia especificado para el


ESPECIFICACION

5-37

acero del ala y Ag la sección total. No se limita la tensión del alma producida por el momento de flexión con que se diseñó la viga híbrida, excepto por lo prescrito en el capítulo 14. Para clasificar una viga como híbrida, las alas en cualquier sección deben tener la misma área transversal y estar constituidas por acero del mismo grado. 5.10.3 El área total de la sección transversal de platabandas apernadas o remachadas no debe exceder el 70% del área total del ala.

La unión del ala al alma o platabanda al ala, mediante pernos de alta resistencia, remaches o soldadura deberá ser dimensionada para resistir el esfuerzo de corte horizontal total que resulta de los esfuerzos de flexión sobre la viga. La distribución longitudinal de dichos pernos, remaches o soldaduras intermitentes deberá ser proporcional a la intensidad del cizalle. Sin embargo, el espaciamiento longitudinal no deberá exceder el máximo permitido para elementos en compresión o tracción según acápites 8.5 ó 7.2 respectivamente. Los pernos, remaches o soldaduras de unión entre ala y alma deben ser dimensionados también para transmitir al alma cualquier carga aplicada directamente al ala, a menos que se hayan tomado las precauciones para transmitir dicha carga por aplastamiento directo. Las platabandas de longitud parcial deberán extenderse mas allá del punto teórico necesario y dicha extensión deberá estar solidariamente unida a la viga por medio de pernos de alta resistencia con conexión tipo deslizamiento crítico, remaches o filetes de soldadura. Esta conexión, cuya resistencia de diseño se determina según acápites 13.2.2, 13.3.8 ó 14.3, deberá ser adecuada para que la platabanda pueda desarrollar toda su resistencia de diseño por flexión en el punto teórico necesario. Para platabandas soldadas, las soldaduras que conectan el término de la platabanda con la viga en la longitud a’ definida más abajo, deberán ser adecuadas para desarrollar la porción que les corresponde de la resistencia de diseño de la viga a la distancia a’ desde el término de la platabanda. La longitud a’, medida desde el término de la platabanda, será: (a) Una distancia igual al ancho de la platabanda si existe una soldadura transversal igual o mayor a tres cuartos del espesor de la plancha y soldaduras continuas a ambos lados de la platabanda en la longitud a’. (b) Una distancia igual a una y media veces el ancho de la platabanda si existe una soldadura transversal menor a tres cuartos del espesor de la plancha y soldaduras continuas a ambos lados de la platabanda en la longitud a’. (c) Una distancia igual a dos veces el ancho de la platabanda si no existe una soldadura transversal al término de ella, pero sí hay soldaduras continuas a ambos lados de la platabanda en la longitud a’.


ESPECIFICACION

6.

5-39

ESTABILIDAD DE MARCOS Y ESTRUCTURAS

Este capítulo establece los requerimientos generales para la estabilidad global de las estructuras y para los marcos en particular. 6.1

EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN

Los efectos de segundo orden, P∆, se considerarán en los casos que los desplazamientos laterales totales o entre niveles de la estructura superen los siguientes valores: 0,015 H/R 0,004H

para cargas normales más sísmicas no mayoradas. (Norma NCh 2369, Diseño Sísmico de Estructuras e Instalaciones Industriales). para cargas normales más viento, no mayoradas.

en que H es el alto total o entre niveles y R es el factor de modificación de la respuesta sísmica, que varía entre 2 y 5. (La norma NCh 437, Diseño Sísmico de Edificios, no permite deformaciones mayores que 0,002H, de modo que no requiere análisis de segundo orden).

6.1.1 En estructuras diseñadas por análisis elástico, en las cuales deba considerarse el efecto P∆, los momentos Mu en los miembros estructurales, en las conexiones viga-columna y en otros miembros conectados se pueden determinar empleando un análisis elástico de segundo orden o mediante el siguiente procedimiento de análisis aproximado. Mu = B1 Mnt + B2 Mlt Donde: Mnt = =

Mlt B1 =

(6.1-1)

Resistencia a flexión de primer orden, requerida si el marco se supone restringido de desplazarse lateralmente. Resistencia a flexión requerida únicamente por el desplazamiento lateral de primer orden.

Cm ≥1 (1 − Pu / Pe1 )

Pe1 = AgFy/λ2c

(N)

(6.1-2) Carga de pandeo elástico o de Euler

Donde: Ag λc

= =

Area bruta del miembro, (mm). Parámetro de esbeltez de la columna o viga-columna en el marco restringido de desplazarse lateralmente =

Pu K

= =

Kl rπ

Fy E

Resistencia axial mayorada requerida del miembro, N. Factor de longitud efectiva en el plano de flexión, calculado de acuerdo a 6.2.1 para el marco restringido de desplazarse lateralmente.


ESPECIFICACION

Cm

= (a)

5-40

Coeficiente basado en análisis elástico de primer orden, suponiendo traslación lateral nula y que se determina como sigue: El valor del coeficiente Cm para columnas no sujetas a carga transversal en el plano de flexión entre los nudos será: Cm = 0,6 – 0,4 (M1/M2)

(6.1-3)

M1/M2 es la razón del menor al mayor de los momentos en los extremos de la porción del miembro no arriostrada lateralmente en el plano de flexión estudiado. M1/M2 se considerará positivo si el miembro está flectado en curvatura reversa y negativo en curvatura simple. (b)

Para miembros en compresión sujetos a cargas transversales entre apoyos, el valor de Cm se determinará de acuerdo a la Tabla 6.1 o usando los siguientes valores: Miembros con extremos restringidos Miembros con extremos no restringidos

Cm = 0,85 Cm = 1,00

TABLA 6.1 Valores de Cm para miembros comprimidos con carga transversal entre apoyos. Caso Cm 1,0

Los valores de B2 serán los siguientes:


1 − 0,4

Pu Pe1

1 − 0,4

Pu Pe1

1 − 0,2

Pu Pe1

1 − 0,3

Pu Pe1

1 − 0,2

Pu Pe1

ESPECIFICACION

B2 =

∑ 1− ∑

5-41

1 Pu  ∆ oh    H L 

(6.1-4)

o 1

B2 = 1−

∑P ∑P

u

e2

Donde: ΣPu ∆oh ΣH L Pe2

= = = = =

Resistencia axial total mayorada requerida para las columnas de un piso, (N). Deformación lateral entre pisos, producida por ΣH, (mm). Corte horizontal total en el piso, (N). Altura entre pisos, (mm). AgFy/λ2c (N). Carga de pandeo elástico o de Euler.

En este caso λc es el parámetro de esbeltez determinado con el factor de longitud efectiva K en el plano de flexión calculado de acuerdo a la sección 6.2.2, para el marco no restringido de desplazarse lateralmente. 6.1.2 En estructuras diseñadas por análisis elástico en las cuales no es necesario considerar el efecto P∆, la resistencia requerida Mu en los miembros estructurales sometidos a cargas combinadas de compresión y flexión, se puede determinar del análisis de primer orden, considerando cargas mayoradas, de acuerdo a la fórmula 6.1-5. Mu = B1 M

(6.1-5)

en que B1 se determina según fórmula 6.1-2, y M es el momento elástico calculado. Para miembros comprimidos de marcos no arriostrados: Cm=0,85. Para miembros comprimidos de marcos arriostrados o restringidos de desplazarse lateralmente, Cm se determina del mismo modo indicado en 6.1.1.. Para miembros en flexión o sometidos a flexión combinada con tracción, Mu=M. El valor de K a utilizar en la expresión que define el parámetro λc, se determinará para las condiciones reales de restricción lateral del marco analizado. 6.1.3 En estructuras diseñadas por análisis plástico, en las cuales deba considerarse el efecto P∆, los momentos mayorados requeridos Mu deben determinarse por medio de un análisis plástico de segundo orden, que cumpla las condiciones de 6.2. 6.2

ESTABILIDAD DE LOS MARCOS

6.2.1

Marcos arriostrados INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

ESPECIFICACION

5-42

En el diseño de marcos y enrejados cuya estabilidad lateral depende de arriostramientos diagonales, muros u otros medios equivalentes, el factor K de longitud efectiva de pandeo se supondrá igual a la unidad, salvo si un análisis estructural demuestra que se puede usar un valor menor. El sistema de arriostramientos verticales de un marco de varios niveles deberá ser verificado para evitar el pandeo global de la estructura y mantener su estabilidad lateral bajo las combinaciones mayoradas de carga indicadas en 4.4.2, incluyendo el efecto P∆ si ello resulta exigible de acuerdo al acápite 6.1. En marcos arriostrados el efecto P∆ es generalmente despreciable. El arriostramiento vertical de un marco de varios niveles se podrá considerar colaborando con muros interiores y exteriores, losas de piso y de techo unidas a la estructura. Las columnas, vigas y elementos diagonales usados para formar un sistema de arriostramiento vertical, se podrán considerar como una estructura en voladizo de elementos rotulados para su análisis de pandeo y de estabilidad lateral. La deformación axial de todos los elementos se incluirá en el análisis de estabilidad lateral. En estructuras diseñadas por análisis plástico, las fuerzas axiales causadas por fuerzas de gravedad combinada con cargas horizontales, ambas mayoradas, no deben exceder 0,85φcAgFy. Las vigas incluidas en el sistema de arriostramiento vertical de un marco arriostrado se diseñarán para las fuerzas axiales y los momentos causados por las cargas mayoradas concurrentes horizontales y verticales correspondientes. 6.2.2

Marcos no arriostrados

En marcos cuya estabilidad lateral depende de la resistencia a la flexión de vigas y columnas conectadas rígidamente, el factor de longitud efectiva K de elementos comprimidos debe determinarse mediante análisis estructural. Cuando se considera el efecto P∆, los efectos desestabilizantes de columnas cuyas uniones rotuladas al marco no aportan resistencia a cargas laterales, se deben incluir en el diseño de las columnas del marco analizado. El diseño de marcos no arriostrados de varios niveles debe considerar los efectos de inestabilidad del marco y la deformación axial de las columnas bajo la acción de las cargas mayoradas indicadas en 4.4.2. Si se usa diseño plástico la carga axial de las columnas causada por cargas mayoradas verticales y horizontales no deberá ser mayor que 0,75 φcAgFy, siendo Ag la sección bruta del elemento.


ESPECIFICACION

6.3

5-43

FACTORES K DE LONGITUD EFECTIVA

Existen varios métodos racionales para analizar la estabilidad general de la estructura y la de los miembros de los marcos en particular. En el apéndice 1 se presenta el método de los ábacos y otros corrientemente utilizados. El diseñador deberá tener presente el grado de exactitud del método que elija, sean estos los indicados en el Apéndice 1 u otros.


ESPECIFICACION

7.

5-44

MIEMBROS EN TRACCION

Este capítulo se refiere a miembros prismáticos sujetos a tracción generada por fuerzas aplicadas en el centro de gravedad. Para miembros sometidos a tracción y flexión ver Sección 11.1.1. Para barras roscadas ver Sección 13.3. Para rotura de bloque en cizalle en las conexiones extremas de miembros traccionados ver Sección 13.4.3. Para resistencia a tracción de conectores ver 11.5.2. Para elementos sometidos a fatigamiento ver Sección 14.3. 7.1

RESISTENCIA DE DISEÑO A LA TRACCION

La resistencia de diseño de miembros en tracción φtPn será el menor de los siguientes valores límites que producen fluencia en la sección bruta o fractura en la sección neta. (a)

Fluencia en la sección bruta: φt = 0,90 Pn = FyAg

(b)

(7.1-1)

Fractura en la sección neta: φt = 0,75 Pn = Fu Ae

(7.1-2)

Donde: φt Ag Ae Fy Fu Pn

= = = = = =

Factor de resistencia para tracción Area bruta, mm² Area neta efectiva, mm² Tensión mínima especificada de fluencia, (N/mm²) Tensión mínima especificada para ruptura por tracción, (N/mm²) Resistencia axial nominal de tracción, (N)

En miembros sin perforaciones conectados totalmente por soldaduras, la sección neta efectiva de la fórmula 7.1-2 deberá ser calculada de acuerdo con la sección 5.3. Cuando hay perforaciones en miembros con conexiones soldadas, o en la conexión misma en caso de soldaduras de tapón o ranura, la sección neta a través de las perforaciones deberá usarse en la fórmula 7.1-2.


ESPECIFICACION

7.2

5-45

SECCIONES ARMADAS

Para limitaciones en el espaciamiento longitudinal de conectores entre elementos en contacto continuo, consistentes en una plancha y un perfil, o en dos planchas, ver la Sección 13.3.5. El espaciamiento longitudinal de los conectores deberá limitar la esbeltez de cualquier componente entre conectores a no más de 300 mm. Las platabandas perforadas o planchuelas de unión distanciadas, sin diagonales, podrán ser usadas a lo largo de costados abiertos de miembros armados traccionados. La longitud de las planchuelas medida en la dirección del eje del elemento, no debe ser inferior a 2/3 de la distancia entre las líneas de soldaduras o conectores que las unen a los miembros principales, y su espesor no podrá ser menor que 1/50 de la distancia entre estas líneas. El espaciamiento longitudinal entre soldaduras intermitentes o conectores de las platabandas no deberá exceder 150 mm. El espaciamiento de las planchuelas debe ser tal que la esbeltez de los elementos entre planchuelas no exceda de 300. 7.3

BIELAS Y PLANCHAS CONECTADAS POR PASADORES

El uso de estos elementos, mostrados en la figura 7.1, es muy restringido, generalmente en puentes de gran luz. En bielas con los extremos forjados para alojar los pasadores, el diámetro d de los pasadores no deberá ser menor que 7/8 del ancho b del cuerpo de la biela. El diámetro D de la perforación no deberá exceder al diámetro del pasador en más de 0.8 mm. Si el límite de fluencia del acero es mayor que 500 MPa, el diámetro D de la perforación no podrá exceder cinco veces el espesor t de la plancha y el ancho b del cuerpo de la biela deberá ser reducido en concordancia. En miembros articulados unidos por pasadores cilíndricos, las perforaciones deberán estar ubicadas en la línea central entre los bordes del elemento. En pasadores que deban acomodar desplazamientos relativos bajo carga, el diámetro D de la perforación no podrá exceder en más de 1,0 mm al del pasador. El ancho de la plancha más allá de la perforación no podrá ser inferior al ancho efectivo c a cada lado de la perforación. En planchas articuladas unidas por pasadores, pero de forma distinta a las bielas, el área neta mínima de la plancha An, más allá del pasador, en la dirección paralela al eje de tracción, no debe ser menor que 2/3 del área neta necesaria para tracción. La resistencia de diseño φtPn de miembros traccionados biarticulados, con pasadores, será el menor de los valores límites siguientes:


ESPECIFICACION

a.

5-46

Tracción en el área neta efectiva: φt = 0,75 Pn = 2t bef Fu

b.

(7.3-1)

Cizalle en el área efectiva: φsf = 0,75 Pn = 0,6 Asf Fu

(7.3-2)

Fig. 7.1 – Bielas, Planchas y Pasadores

c.

Aplastamiento en el área proyectada del pasador, ver Sección 13.8.1.

d.

Fluencia en el área bruta: Usar fórmula 7.1-1.

Donde: Fu Pn Asf a

= = = =

bef

=

d t

= =

Tensión última de tracción, N/mm² Resistencia nominal en tracción, N. 2t (a + d/2) mm². Distancia menor desde el borde de la perforación del pasador hasta el borde extremo del elemento en la dirección de la fuerza, mm. 2t+16 mm, pero no mayor que la distancia real entre el borde de la perforación y el borde del elemento medido en dirección normal a la fuerza aplicada, mm. diámetro del pasador, mm. espesor de la plancha, mm.

Las esquinas más allá de la perforación del pasador pueden ser cortadas a 45° con respecto al eje del elemento, siempre que el área neta An más allá de la perforación del pasador, en un plano perpendicular al corte diagonal, no sea menor que la necesaria A, más allá de la perforación, paralelamente al eje del elemento. La resistencia de diseño de las bielas con cabezas forjadas se determinará de acuerdo a la sección 7.1 donde Ag se considerará la sección bruta del cuerpo de la biela.


ESPECIFICACION

5-47

Las bielas con cabezas forjadas serán de sección uniforme, sin refuerzos en torno a las perforaciones y tendrán cabezas circulares, cuyas periferias serán concéntricas a la perforación extrema. El radio de transición entre la cabeza y el cuerpo de la biela no será menor que el diámetro de la cabeza. El ancho b del cuerpo de las bielas no será mayor que 8 veces su espesor t. Sólo se permitirá un espesor t de plancha menor de 12 mm. en el cuerpo de la biela si se dispone de elementos de apriete que produzcan un contacto íntimo entre los suples y las planchas de la biela. El ancho c desde el borde del agujero al borde de la biela en dirección perpendicular a la carga deberá ser mayor de 2/3, y para efectos del cálculo no más de 3/4, del ancho b del cuerpo de la biela.


ESPECIFICACION

8.

5-48

COLUMNAS Y OTROS MIEMBROS EN COMPRESION

Este capítulo trata miembros sujetos a compresión axial centrada. Para miembros sujetos a compresión combinada con flexión, ver acápite 10.1.2. Para miembros de altura linealmente variable, ver sección 9.3. Para miembros compuestos de un solo ángulo, ver Apéndice 2. 8.1

LONGITUD EFECTIVA DE PANDEO Y LIMITES DE ESBELTEZ

8.1.1

Longitud efectiva

El factor de longitud efectiva K se debe determinar según la sección 6.3. 8.1.2

Análisis plástico

Se permite la aplicación de análisis plástico, sólo si el parámetro de esbeltez de la columna λc, definido por la fórmula 8.2-7, no excede 1,5K y si el acero cumple con las limitaciones de Fy establecidas en las Bases de Diseño. 8.2

RESISTENCIA DE DISEÑO A LA COMPRESION POR PANDEO DE FLEXION

La resistencia de diseño por pandeo de flexión de miembros comprimidos, será: φcPn. Donde: = 0.85 φc Pn = Ag Fcr

(8.2-1)

La resistencia crítica, Fcr, se determinará como sigue: a)

Secciones compactas y no compactas, λ ≤ λr: Para λc ≤ 1,5, columnas cortas. 2

F cr = (0,658λ c ) F y

(8.2-2)

Para λc > 1,5, columnas largas.  0,877  F cr =  2  F y  λc 

(8.2-3)


ESPECIFICACION

5-49

Secciones esbeltas, λ > λr:

b)

Para λ c Q ≤ 1,5 , columnas cortas:  

Fcr = Q 0 ,658 



Qλ2  c F  y

(8.2-4)



Para λ c Q > 1,5 , columnas largas:

Fcr =

   0 ,877  F  λ2  y  c 

(8.2-5)

donde: Q = QsQa

(8.2-6)

En secciones formadas por elementos no atiesados solamente, Q=Qs, (Qa=1,0) En secciones formadas por elementos atiesados solamente, Q=Qa, (Qs=1,0) En secciones transversales formadas por elementos atiesados y no atiesados, Q=QsQa Donde: λc =

K1 Fy rπ E

Pn Ag Fy E K l r Qs,Qa

= = = = = = = =

(8.2-7) Resistencia nominal en compresión, (N) Area bruta del elemento, mm² Límite de fluencia especificado (N/mm²) Módulo de elasticidad, (N/mm²) Factor de longitud efectiva de pandeo Longitud no arriostrada, mm Radio de giro alrededor del eje de pandeo, mm Factores de reducción determinados según 5.5.4.


ESPECIFICACION

8.3

5-50

PANDEO FLEXO-TORSIONAL DE SECCIONES DOBLE ANGULO Y T, COMPACTAS Y NO COMPACTAS

La resistencia de diseño para pandeo flexo-torsional de elementos comprimidos del tipo doble ángulo espalda/espalda o T, cuyos elementos tienen razones ancho/espesor menores que λr, según tabla 5.5.1 será φc Pn. Donde: φc Pn a)

= =

0.85 Ag Fcr (N)

Secciones compactas y no compactas, λ ≤ λr:

4 F cry F crz H   F cry + F crz    1 - 1  (N/mm²) F cr =  2H ( F cry + F crz )2    

(8.3-1)

Donde:

Fcrz= G J

GJ Ar0

ro

= = =

Módulo elástico de corte = 77200 MPa Constante de torsión de Saint Venant = Σb t3/3 radio de giro polar alrededor del centro de cizalle (mm), determinado según ecuación 8.4-8.

H

=

 x2 + y2  o 1-  o  r2   0 

xo, yo

=

coordenadas del centro de cizalle respecto al centro de gravedad (mm).

xo = 0 para dobles ángulos y perfiles T simétricos según eje y. t = espesor de cada elemento. La tensión Fcry se determinará según sección 8.2.a para pandeo de flexión alrededor del eje y Kl F y de simetría, con λ c = πry E


ESPECIFICACION

b)

5-51

Secciones esbeltas, λ > λr:

Para ángulos dobles y perfiles T cuyos elementos no cumplan con λr menor que lo indicado en la tabla 5.5.1. Fcr se determina con la fórmula 8.3-1, con Fcry según 8.2.b. Las columnas asimétricas o de simetría simple o doble, tales como columnas cruciformes o compuestas, que tengan elementos esbeltos, se diseñarán para los estados límites flexotorsionales o de pandeo torsional según la sección 8.4.2. 8.4

RESISTENCIA A COMPRESION POR PANDEO FLEXO-TORSIONAL Y TORSIONAL

8.4.1 Esta sección se aplica a la resistencia de columnas de simetría doble con elementos esbeltos, de simetría simple y no simétricas, para los estados límites de pandeo torsional y flexo-torsional. El pandeo torsional de perfiles simétricos y el pandeo flexo-torsional de perfiles no simétricos son tipos de pandeo usualmente no considerados en el diseño de columnas laminadas en caliente (generalmente, estos tipos de pandeo o no controlan el diseño o su carga crítica difiere muy poco de la de pandeo normal en el eje débil). El pandeo torsional o flexo-torsional, sin embargo, puede controlar la capacidad de columnas armadas con planchas relativamente delgadas y de columnas no simétricas. 8.4.2 La resistencia de miembros comprimidos determinada para sus estados límites de pandeo torsional y flexo-torsional es φcPn, donde:

φc Pn Ag

= = = =

0,85 resistencia nominal a compresión AgFcr área bruta

(8.4-1)

La tensión crítica Fcr se determina como sigue: (a)

Para λe Q ≤ 1,5, columnas cortas 2

F cr = Q(0,658 Qλ e ) F y

(8.4-2)


ESPECIFICACION

(b)

5-52

Para λ e Q > 1,5 , columnas largas

 0,877  F cr =  2  F y  λe 

(8.4-3)

donde: (8.4-4)

λe = F y / F e

Fy

= Tensión mínima de fluencia especificada.

Q

= 1,0 para elementos que cumplen con la razón ancho espesor λ ≤ λr de la tabla 5.5.1. = QsQa para elementos que no cumplen con esa condición y cuyos Q se determinan según las secciones 5.5.4.1 y 5.5.4.3.

La tensión crítica de pandeo elástico torsional o flexo-torsional Fe se determina como sigue: (a)

Para secciones de doble simetría: π 2 E C w  1 + GJ  Fe=  2 ( K zl )  I x+ I y

(b)

Para secciones de simple simetría, siendo "y" el eje de simetría: Fe=

(c)

(8.4-5)

4 F ey F ez H  F ey + F ez  1- 1 2H ( F ey + F ez )2  

(8.4-6)

Para secciones asimétricas la tensión crítica de pandeo flexo-torsional elástico Fe será la raíz menor de la siguiente ecuación cúbica: 2

( F e - F ex )( F e - F ey )( F e - Fez ) -

2 Fe(

2

 yo   xo  2 F e - F ey )   - F e ( F e - F ex )   = 0  r0   r0 

donde: Kz E G Cw J

= = = = =

factor de longitud efectiva para pandeo torsional. módulo de elasticidad. (MPa) módulo de cizalle. (MPa) constante de alabeo. (mm6) constante torsional. (mm4) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

(8.4-7)

ESPECIFICACION

5-53

Ix,Iy = momentos de inercia para los ejes principales x e y. xo,yo= coordenadas de centro de cizalle respecto al centro de gravedad de la sección. 2

2

2

r o = xo + y o +

Ix+I y A

(8.4-8)

 x2 + y2  H = 1 -  o 2 o   ro  F ex =

F ey =

(8.4-9)

π2 E

(8.4-10)

( K x l/ r x )2

π2 E

(8.4-11)

( K y l/ r y )2

π 2 ECw  1 = + GJ  F ez  2 2  (K z l )  A ro

(8.4-12)

donde: A = l = Kx,Ky= rx,ry = ro = 8.5

sección de la columna. longitud no arriostrada. factores de longitud efectiva de pandeo en las direcciones x e y. radios de giro para los ejes principales. radio polar de giro alrededor del centro de cizalle.

SECCIONES ARMADAS

8.5.1 En los extremos de columnas compuestas, apoyadas en placas base o superficies cepilladas, los elementos componentes en contacto entre sí deben unirse con soldaduras de longitud no menor al ancho máximo de la columna, o con pernos separados longitudinalmente en no más de 4 diámetros, cubriendo una longitud igual a 1½ veces dicho ancho máximo. A lo largo de secciones compuestas y entre las uniones extremas indicadas arriba, el paso de soldaduras intermitentes, pernos o remaches, deberá ser apropiado para transferir los esfuerzos de cálculo. Para limitaciones del paso de los conectores entre elementos en contacto continuo consistentes en una plancha y un perfil o en dos planchas, ver sección 13.3.5. Sin embargo si un componente de la columna compuesta es una plancha exterior, el espaciamiento de las soldaduras intermitentes o conectores mecánicos no deberá exceder el espesor de la plancha más delgada multiplicado por 0,75 E / Fy , con un máximo de 300 mm, cuando se trata de


ESPECIFICACION

5-54

soldaduras intermitentes en los cantos de los componentes o de conectores en todos los gramiles de la sección. Se exceptúa el caso de soldaduras o conectores ubicados en gramiles alternados, en los que el espaciamiento máximo en cada gramil no deberá exceder el espesor de la plancha más delgada multiplicado por 1,12 E / Fy mm con un máximo de 450 mm. 8.5.2 Los componentes individuales de elementos en compresión compuestos de dos o más perfiles, se conectarán entre sí a intervalos "a" tales que la esbeltez efectiva Ka/ri de cada componente no sea mayor que los 3/4 de la esbeltez que controla el diseño del miembro total.

El menor radio de giro ri se usará para calcular la esbeltez de cada componente. La conexión extrema será soldada o apernada a tensión completa, eliminando rebabas o arenando el área de contacto para producir apoyo completo. 8.5.3 El paso de conectores entre una plancha y un perfil o entre dos planchas de columnas compuestas de acero patinable (Weathering steel) sin pintar expuestas a la atmósfera, no debe exceder 14 veces el espesor de la parte más delgada con un máximo de 180 mm; la distancia al borde no debe exceder 14 veces el espesor de la parte más delgada. 8.5.4 La resistencia de diseño de columnas compuestas de dos o más perfiles se debe calcular según se indica en la sección 8.2 y 8.3 considerando las siguientes modificaciones: Si debido al pandeo hay deformaciones relativas que producen fuerzas de cizalle que deben ser soportadas por los elementos de conexión entre perfiles individuales, debe reemplazarse la esbeltez KL/r por (KL/r)m, que tiene los siguientes valores:

a.

Para elementos de conexión apernados con pernos en contacto íntimo, sin pretensión (Snug tight contact): 2

 KL   KL   a    =   +    r m  r o  r i 

b.

2

(8.4-13)

Para elementos de conexión unidos mediante soldaduras o pernos con tensión completa: 2

 KL   KL  α 2  a    =   + 0,82 (1 + α 2 )  r ib   r m  r o

2

(8.4-14)

Donde:  KL   = esbeltez de la columna compuesta considerada como una sola unidad.   r o


ESPECIFICACION

a

5-55

= esbeltez mayor de los componentes individuales.

ri  KL    = esbeltez modificada de la columna compuesta.  r m

a

= espaciamiento entre conectores.

ri

= radio de giro mínimo del componente individual.

rib

= radio de giro de un componente individual respecto de su eje neutro paralelo al eje de pandeo de la columna total.

a r ib

= esbeltez de un componente individual relativo al eje correspondiente al pandeo de la columna total.

α

= razón de separación = h/2rib

h

= distancia entre centros de gravedad de los componentes, medida perpendicularmente al eje de pandeo.

8.5.5 Los lados abiertos de columnas compuestas de planchas o perfiles deben unirse con platabandas continuas provistas de una sucesión de perforaciones de acceso. El ancho libre de estas planchas frente a las perforaciones, puede considerarse como colaborante a la resistencia del diseño, siempre que se cumplan las siguientes condiciones:

a.

La razón ancho total/espesor debe ser menor que 1,86 E / Fy

b.

La razón entre el largo (en dirección de la fuerza) y el ancho de la perforación no debe ser superior a 2.

c.

La distancia libre entre perforaciones en la dirección del esfuerzo no debe ser menor que la distancia transversal entre las líneas más cercanas de conectores o soldaduras.

d.

La periferia de las perforaciones debe, en cualquier punto, tener un radio igual o superior a 40 mm.

Alternativamente, las planchas perforadas pueden reemplazarse por celosías diagonales limitadas por planchas en los extremos del miembro y en todas las partes en que la celosía se interrumpa. En miembros resistentes principales las planchas extremas deben ubicarse lo más cercanas posible a los extremos y tener una longitud igual o superior a la distancia entre las líneas de conectores o soldaduras que las unen a los componentes de la columna; en planchuelas intermedias, dicha longitud puede reducirse a la mitad.


ESPECIFICACION

5-56

El espesor de las planchuelas intermedias no deberá ser menor que 1/50 de la distancia entre las líneas de soldadura o conectores longitudinales. Si las uniones son soldadas, la longitud sumada de las soldaduras a cada lado debe ser por lo menos igual a 1/3 de la longitud de la planchuela. Si se usan pernos o remaches, el espaciamiento en dirección del esfuerzo no debe ser mayor que seis diámetros y el número de conectores tres como mínimo. Las celosías deben calcularse para obtener una resistencia al corte normal al eje de la columna igual al 2% de la resistencia de diseño a la compresión del miembro. La esbeltez de las barras de celosías no debe exceder 140 si estas son simples y 200 si son dobles. Las barras dobles deben unirse en el punto de cruce. El coeficiente K de longitud de pandeo se toma como 1 en las celosías simples y 0,70 en las dobles. Su inclinación respecto al eje del elemento, preferentemente no debe ser menor que 60° para celosías simples y 45° para dobles. Si la distancia entre líneas de soldaduras o conectores en los flanges es mayor que 375 mm, deben preferirse celosías dobles de planchas o simples hechas de ángulos. El uso de planchuelas de unión, sin diagonales, sólo se permite en miembros secundarios y siempre que para ellos se efectúe un análisis especial para definir la esbeltez efectiva y carga crítica, que considere las características geométricas y el distanciamiento entre planchuelas y las restricciones de apoyo en los extremos de la columna. (Ver, por ejemplo, Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures, Capítulo 11, por Theodore Galambos, 4ª edición, John Wiley & Sons). Para ellos valen las disposiciones relativas a dimensiones mínimas y separación máxima de las planchuelas que se indican en 7.2 y las disposiciones relativas a esbelteces locales máximas indicadas en 8.5.2 y en este mismo acápite. En el diseño deberá considerarse el corte y la flexión que se producen tanto en las planchuelas de unión como en los componentes de la columna por efecto de la fuerza transversal de 2% de la resistencia a compresión del miembro secundario. Las tensiones originadas por dicha flexión deben agregarse a las de compresión del miembro. 8.6

BIELAS ARMADAS BIARTICULADAS CON PASADORES EXTREMOS

Las uniones extremas rotuladas con pasadores de los elementos en compresión deben cumplir los requisitos de la sección 7.3, con excepción de las fórmulas 7.3-1 y 7.3-2 que no son aplicables.


ESPECIFICACION

9.

5-57

VIGAS Y OTROS MIEMBROS EN FLEXION

Este capítulo se refiere a miembros prismáticos compactos y no-compactos sometidos a flexión y cizalle y a vigas armadas con almas esbeltas. Para miembros sometidos a flexión combinada con fuerza axial ver Sección 10.1. Para elementos sometidos a fatigamiento ver sección 14.4. Para miembros que contengan elementos esbeltos a compresión, ver sección 5.5.4 y Apéndice 3. Para elementos de altura linealmente variable, ver Capítulo 11. Para elementos de un solo ángulo ver el Apéndice 2. 9.1

DISEÑO A FLEXION DE SECCIONES COMPACTAS Y NO COMPACTAS

La resistencia nominal a flexión Mn es el menor de los siguientes valores obtenidos de acuerdo a los estados límites de: (a) (b) (c) (d)

Fluencia por flexión Pandeo lateral torsional, denominado también volcamiento Pandeo local del ala de la viga Pandeo local del alma

El estado límite de falla depende de las siguientes luces críticas: Lb Lp Lr Lpd

= Distancia entre puntos de amarre que restringen el desplazamiento lateral del ala comprimida o la torsión de la viga. = Distancia entre amarras laterales para que se pueda desarrollar el momento plástico de la sección, con momento de flexión constante en la viga (Cb=1,0). = Distancia límite entre amarras laterales para que se pueda desarrollar pandeo lateraltorsional inelástico de la viga. = Distancia límite entre amarras laterales para el análisis plástico, con capacidad de rotación para la redistribución de momentos.

En vigas compactas arriostradas lateralmente con Lb ≤ Lp, sólo vale el límite (a). En vigas compactas no arriostradas, perfiles T y ángulos dobles espalda-espalda no compactos, sólo valen los límites (a) y (b). El límite (b) no es aplicable a vigas sometidas a flexión en torno al eje menor ni a elementos de sección cuadrada o circular.


ESPECIFICACION

5-58

Esta sección es aplicable a secciones homogéneas o híbridas que tengan por lo menos un eje de simetría y que estén sometidas a flexión simple alrededor de un eje principal. Para el análisis por flexión simple la viga debe estar cargada en un plano paralelo a un eje principal que pasa por el centro de cizalle, o en su defecto estar arriostrada contra torsión en los puntos de cargas concentradas y en los apoyos. Esta sección considera entonces sólo los estados límites (a) y (b), y las disposiciones sobre volcamiento se limitan a perfiles de doble simetría y a canales, ángulos dobles y perfiles T. Para el volcamiento de otros elementos de simetría simple y para los estados límites de pandeo local del ala (c) y de pandeo local de alma (d) de perfiles no compactos o que contengan elementos esbeltos, ver el Apéndice 3. Para secciones no simétricas y vigas sometidas a torsión combinada con flexión, ver Sección 10.2. Para flexión biaxial ver Sección 10.1. 9.1.1

Fluencia

La resistencia de diseño de vigas compactas, determinada por el estado límite de fluencia, es φbMn siendo: φb = 0,9 Mn = Mp

(9.1-1)

Mp

=

Momento plástico (FyZ ≤ 1,5 My para secciones homogéneas compactas) N-mm

My

=

Momento correspondiente al comienzo de la fluencia en la fibra más alejada para una distribución elástica de tensiones (=FyS para secciones homogéneas y FyfS para secciones híbridas), N-mm.

En vigas no compactas Mn tiene el valor M'n, intermedio entre Mp y Mr que corresponde proporcionalmente a la ubicación de λ entre λp y λr. Mr se define en 9.1.2.1 y λ, λr y λp se definen en la tabla 5.5.1. Ver además Apéndice 3. 9.1.2

Volcamiento

Este límite es sólo aplicable a miembros flectados según su eje mayor. La resistencia a flexión se determina por el estado límite de pandeo flexo-torsional, φbMn, siendo: φb Mn

= =

0,9 Resistencia nominal determinada como sigue:


ESPECIFICACION

5-59

9.1.2.1 Secciones de doble simetría y canales con Lb ≤ Lr •

La resistencia nominal en flexión es:   Lb -L p M n = C b  M p - (M p -M r )   L r -L p 

  ≤ M p  

en secciones compactas

(9.1-2)

≤ M'n en secciones no compactas Mr es el momento para el cual se inicia la fluencia en las fibras extremas, teniendo en consideración las tensiones residuales que pueden preexistir en la sección, según se indica más adelante. •

Cb es un factor de modificación que toma en cuenta la falta de uniformidad del diagrama de momentos entre dos secciones arriostradas. Cb =

12.5 M máx 2.5 M máx + 3 M A + 4 M B + 3 M c

(9.1-3)

donde: Mmáx

=

Máximo valor absoluto de momento en el segmento no arriostrado.

MA

=

Valor absoluto del momento en el punto cuarto del segmento.

MB

=

Valor absoluto del momento en el centro del segmento.

MC

=

Valor absoluto del momento en el punto tres cuartos del segmento.

Se permite usar Cb = 1.0 en todos los casos como valor conservador. Para voladizos cuyo extremo no está arriostrado, Cb = 1.0. •

El valor límite de longitud no arriostrada Lp, para tener la capacidad de flexión plástica de que es capaz la sección, se determina como sigue: (a) Para elementos de sección I, incluyendo vigas híbridas, y canales: L p = 1,76ry

E Fyf

(9.1-4)

La fórmula 9.1-4 está definida para Cb=1.0. Para otros valores de Cb, Lp puede calcularse a partir de la fórmula 9.1-2, haciendo Mn=Mp y resolviéndola para Lb con el valor de Cb deseado y Lp y Lr definido para Cb=1. Ver Apéndice 3.


ESPECIFICACION

5-60

(b) Para barras rectangulares sólidas y perfiles cajón rectangulares: Lp =

0,13ry E JA

(9.1-5)

Mp

donde: A = J = Mp = •

Area de la sección transversal (mm²) Constante de torsión (mm4) Momento plástico (N-mm)

La longitud límite no arriostrada Lr, que fija el límite entre el volcamiento elástico y el inelástico, y el momento de pandeo correspondiente, Mr, se determinan como sigue: (a) Para elementos I de doble simetría y canales: ry X1

Lr =

1 + 1 + X 2 F 2L

FL

Mr = FL Sx

(9.1-6) (9.1-7)

donde: X 1=

π Sx

EGJA 2

C w  Sx    X 2= 4 I y  GJ 

Sx E G FL

= = = =

Fr = Fyf Fyw Iy Cw

= = = =

(9.1-8) 2

(9.1-9)

Módulo de sección según eje mayor. (mm3) Módulo de elasticidad del acero. (200.000 MPa) Módulo de cizalle del acero. (77.200 MPa) Valor menor entre (Fyf - Fr) y Fyw. (MPa). Para perfiles plegados compactos y no compactos: FL = Fy. Tensión de compresión residual en el ala; 70 MPa para perfiles laminados, 115 MPa para perfiles soldados. Tensión de fluencia del ala híbrida. (MPa) Tensión de fluencia del alma (MPa) Momento de inercia para eje y. (mm4) Constante de alabeo. (mm6)


ESPECIFICACION

5-61

La ecuación 9.1-6 se ha basado conservadoramente en Cb = 1.0. (b) Para barras sólidas rectangulares y perfiles rectangulares cajón: Lr =

2ry E JA

(9.1-10)

Mr

Mr = Fyf Sx

(9.1-11)

9.1.2.2 Secciones de doble simetría y canales con Lb > Lr La resistencia nominal de flexión es: Mn = Mcr ≤ Mp en secciones compactas ≤ M'n en secciones no compactas. Ver Apéndice 3.

(9.1-12)

donde Mcr es el momento crítico elástico, determinado como sigue: (a)

Para perfiles I de doble simetría y canales: M cr = C b

=

π Lb

2

 πE   I y C w EI y GJ +   Lb 

Cb S x X 1 2 Lb /ry

(9.1-13)

2

1+

X1 X2 2( Lb / r y )2

Esta ecuación supone que la carga se aplica a lo largo del eje longitudinal que pasa por el centro de gravedad de la sección. Si la carga se aplica sobre el ala superior no arriostrado lateralmente, Mcr disminuye y si se cuelga del ala inferior, aumenta. El valor reducido de Mcr puede estimarse calculándolo con X2=0. (b)

Para barras rectangulares sólidas y perfiles cajón simétricos: M cr =

2 C b E JA Lb / r y

(9.1-14)

9.1.2.3 Perfiles T y doble ángulo La resistencia nominal de vigas T y de doble ángulo, cargadas en el plano de simetría es:


ESPECIFICACION

M n = M cr =

5-62

π EI y GJ Lb

(9.1-15)

(B + 1 + B 2 )

donde: Mn ≤ 1,5 My para almas en tensión. Mn ≤ 1,0 My para almas en compresión. B = ± 2,3 (d/ Lb ) I y /J

(9.1-16)

El signo positivo para B se aplica cuando el alma de la T está en tensión y el negativo cuando está en compresión. Si el extremo del alma está en compresión en cualquier parte del segmento no arriostrado, se debe usar el valor negativo de B. 9.1.2.4 Longitud libre para diseño plástico Se permite el análisis plástico, para secciones compactas flectadas respecto al eje mayor si la longitud no arriostrada de volcamiento Lb del ala comprimida, adyacente a rótulas plásticas asociadas a un mecanismo de falla, es inferior al valor límite Lpd, que se determina como sigue: a)

En perfiles I de doble o simple simetría con el ala comprimida igual o más ancha que la traccionada (incluyendo perfiles híbridos), cargados en el plano del alma:  M L pd = 0,12 + 0,076 1   M2

  E      Fy

  ry  

(9.1-17)

Para miembros en los que se concentran las rotaciones plásticas sísmicas de la estructura, en los diseños por capacidad: (9.1-17a)

L pd = 0, 086( E / Fy ) ry

Donde: Fy =

Límite de fluencia especificado del ala comprimida, Mpa.

M1 =

Momento menor en el extremo del segmento no arriostrado de la viga, N mm.

M2 =

Momento mayor en el otro extremo.

ry

Radio de giro alrededor del eje menor, mm.

=


ESPECIFICACION

5-63

(M1/M2) se considera positivo si los momentos causan curvatura reversa y negativo si la curvatura es en un sólo sentido. b)

En barras rectangulares sólidas y secciones cajón simétricas:

 M L pd = 0,17 + 0,1 1  M2 

  

E  F  y

  ry ≥ 0,1 E  F   y

  ry  

(9.1-18)

c)

En secciones circulares o cuadradas y en perfiles flexionados respecto a su eje menor Lb no se limita.

d)

La resistencia a la flexión de vigas en las zonas no adyacentes a una rótula plástica o cercanas a la última rótula plástica por formarse, debe determinarse de acuerdo con la sección 9.1.2.

9.2

EXPRESION GENERAL DE LA RESISTENCIA A FLEXION DE VIGAS

En el Apéndice 3 se entregan las expresiones que limitan la Resistencia a Flexión de Vigas laminadas, soldadas, armadas y plegadas aplicable a miembros con elementos compactos, no compactos y esbeltos y sujetos o no a los estados límites de volcamiento, o pandeo local de las alas o el alma. 9.3

DISEÑO PARA CIZALLE

Esta sección es aplicable al alma no atiesada o atiesada de vigas de simple o doble simetría, incluyendo vigas híbridas, sujetas a corte en el plano de simetría, y a canales con cizalle en el plano del alma. Para cizalle en la dirección débil de los perfiles anteriores y de tubos y perfiles asimétricos, ver Sección 10.2. Si la falla por cizalle puede ocurrir a lo largo de una línea de conectores debe aplicarse la sección 13.2 o 13.5. Para paneles de alma sometidos a altos esfuerzos de corte se aplica la Sección 14.1.7. 9.3.1

Determinación del área del alma

El área del alma Aw se calcula multiplicando la altura total d del perfil por el espesor del alma tw. 9.3.2

Resistencia de diseño al cizalle de almas no atiesadas

La resistencia de diseño al cizalle de un alma no atiesada y en la cual h/tw ≤ 260, es φvVn, donde φv = 0,90 y la resistencia nominal Vn se determina como sigue:


ESPECIFICACION

Para

5-64

h ≤ 2,45 E / Fyw tw

(9.3-1)

V n = 0,6 Fyw A w

Para 2,45 E / Fyw <

h ≤ 3,07 E / Fyw tw

 2,45 E / Fyw Vn = 0,6Fyw A w   h / tw 

   

(9.3-2)

Para 3,07 E/Fyw < h/t w ≤ 260

(9.3-3)

 4,52E  Vn = A w    h/t w 

La expresión general para la resistencia de diseño de almas con o sin atiesadores está dada en la Sección 9.3.3 y un método alternativo de obtenerla es utilizando el método del campo de tensión en la Sección 9.4.3. El método del campo de tensiones conduce a una menor cantidad de atiesadores, de modo que puede ser conveniente en vigas armadas. 9.3.3

Resistencia de diseño al cizalle, expresión general

La resistencia a cizalle de almas atiesadas o no es φvVn, donde: φv = 0,90 Vn = Resistencia nominal de cizalle definida como sigue: Para h / t w ≤ 1,1 k v E / Fyw Vn = 0,6Fyw A w

(9.3-4)

Para 1,1 k v E / Fyw < h / t w ≤ 1,37 k v E / Fyw Vn = 0,6 Fyw Aw

(1,10 k v E / Fyw ) (h / t w )

Para h / t w > 1,37 k v E / Fyw Vn = A w (0,91Ek v ) /( h / t w ) 2 kv a

= = =

(9.3-5)

5 + 5/(a/h)² 5 cuando (a/h) > 3 ó (a/h) > [260/(h/t)]² Distancia entre atiesadores transversales, mm


(9.3-6)

ESPECIFICACION

h

= = =

9.3.4

5-65

Para perfiles laminados: la distancia libre entre alas menos los filetes o radios de esquinas, mm. Para perfiles soldados o armados la distancia libre entre alas, mm. Para vigas armadas apernadas o remachadas la distancia entre líneas de conectores, mm. Atiesadores transversales

No se requieren atiesadores transversales en una viga armada en la que h/tw ≤ 2,45 E / Fyw o cuando el cizalle requerido Vu determinado por el análisis y las cargas mayoradas es menor que 0,6 φvAwFywCv, donde φv = 0,9 y Cv es el coeficiente de corte determinado para kv = 5, según las ecuaciones 9.4.3.5 y 9.4.3.6. Los atiesadores transversales necesarios para desarrollar la resistencia de diseño indicada en 9.3.3 deberán tener un momento de inercia alrededor del eje central del alma en caso de un par de atiesadores, o alrededor de la cara de contacto con el alma en el caso de uno sólo, no menor que: (9.3-7a)

I = a t 3w j

donde: j=

2,5 - 2 ≥ 0 ,5 (a/h )2

(9.3-7b)

No es necesario que los atiesadores intermedios estén en contacto con el ala traccionada de la viga, excepto si el contacto es necesario para traspasar cargas concentradas o reacciones de apoyo. La soldadura entre los atiesadores intermedios y el alma debe terminar a una distancia del pie del filete entre alma y ala no menor de cuatro veces ni mayor de seis veces el espesor del alma. Los atiesadores simples deben unirse al ala comprimida, para resistir cualquier tendencia de levantamiento de ésta por torsión. Si se conectan arriostramientos laterales a atiesadores simples o dobles, éstos a su vez se conectarán al ala comprimida de la viga, para transmitir un 1% de la tensión del ala, a menos que el ala esté compuesta sólo por ángulos. Los pernos que conectan atiesadores al alma de la viga se espaciarán a no más de 300 mm entre centros. Si se usan soldaduras intermitentes la distancia libre entre ellas no debe exceder 16 espesores de alma ni más de 250 mm. 9.4

VIGAS ARMADAS


ESPECIFICACION

5-66

Esta sección se aplica a vigas armadas con almas esbeltas, en que h/tw es mayor que el valor λr indicado en la Tabla 5.5.1. Si h/tw ≤ λr valen las disposiciones de las secciones 9.1 a 9.3 para vigas I. (h y tw se definen en el párrafo siguiente). La resistencia al cizalle y el diseño de atiesadores puede basarse en la sección 9.3 (sin acción del campo de tensión) o en ésta, si se incluye la acción de dicho campo. 9.4.1

Limitaciones

Las vigas armadas de simetría simple o doble, híbridas o no híbridas, pero cargadas en el plano del alma, pueden calcularse según esta sección o las secciones 9.1 a 9.3, siempre que se cumplan las siguientes condiciones: Para a/h ≤ 1,5:

a.

h tw

b.

≤ 11,7

E Fyf

(9.4.1-1)

Para a/h > 1,5: h tw

0,48 E

=

(9.4.1-2)

Fyf ( Fyf + 115)

donde: a h

= =

tw Fyf

= =

distancia libre entre atiesadores transversales, mm. distancia libre entre alas menos los radios de esquina entre alma y alas para perfiles laminados; en secciones armadas: distancia entre líneas adyacentes de conectores o distancia libre entre las alas cuando el perfil es soldado, mm. espesor del alma, mm. tensión mínima de fluencia especificada del ala, MPa.

En vigas armadas no atiesadas h/tw debe ser menor que 260. 9.4.2

Resistencia de diseño a la flexión

La resistencia de diseño a la flexión para vigas armadas con almas esbeltas es φfMn donde φb=0,90 y Mn es el momento menor de los estados límites de fluencia del ala traccionada o de pandeo de la comprimida. En vigas de alas desiguales ver secciones 5.5.2.4 y 5.5.2.5, para determinar λr y el estado límite de pandeo local del alma. a)

Para fluencia del ala traccionada:

Mn = Sxt ReFyf

(9.4.2-1)


ESPECIFICACION

b)

5-67

Para pandeo del ala comprimida:

Mn = Sxc RPG ReFcr

(9.4.2-2)

donde: R PG = 1 -

ar 1200 + 300ar

Re

=

 hc  - 5,7 E / Fcr  tw

  ≤ 1,0 

factor de vigas armadas híbridas.

12 + a r (3m - m3 ) ≤ 1,0 12 + 2aSUBr (Para vigas armadas no híbridas, Re = 1,0)

=

= = = = = = =

ar m Fcr Fyt Sxc Sxt hc

(9.4.2-3)

(9.4.2-4)

razón entre el área del alma y el área del ala comprimida (≤ 10). razón entre la tensión de fluencia del alma y del ala o Fcr. tensión crítica de compresión en el ala, MPa. tensión de fluencia del ala en tracción, MPa. módulo de sección referido al ala comprimida, mm3. módulo de sección referido al ala traccionada, mm3. el doble de la distancia desde el eje neutro a la línea de conectores del ala comprimida o a la cara interior del ala comprimida si se usa soldadura. (mm)

La tensión crítica Fcr depende de los parámetros de esbeltez λ, λp, λr y CPG, como sigue: Para λ ≤ λp: Fcr = Fyf

(9.4.2-5)

Para λp < λ ≤ λr:  1  λ - λ p   ≤ F yf F cr = C b F yf 1 -   2 λ λ p    r 

(9.4.2-6)

Para λ > λr: F cr =

C PG

(9.4.2-7)

λ2


ESPECIFICACION

5-68

Para aplicar las fórmulas anteriores se deben calcular los parámetros λ y CPG para los dos estados límites de volcamiento y pandeo local del ala, como se indica a continuación. Debe usarse el parámetro que arroja el menor valor de Fcr. (a)

Estado límite de volcamiento: λ = Lb

(9.4.2-8)

λ p = 1,76 E / Fyf

(9.4.2-9)

λ r = 4,44 E / Fyf

(9.4.2-10)

CPG= 1.970.000 Cb

(9.4.2-11)

rT

donde: Cb =

definido por ecuación 9.1-3.

rT = radio de giro del ala comprimida más 1/3 de la porción comprimida del alma, cm. (b)

Estado límite de pandeo local del ala: λ=

bf 2t f

(9.4.2-12)

en que: bf tf

= =

ancho total del ala comprimida. espesor del ala comprimida. (9.4.2-13)

λ p = 0,38 E / Fyf λ r = 1,35

Ekc Fyf

(9.4.2-14)

CPG = 180.690 kc

(9.4.2-15)

Cb = 1.0 Donde: k c =

4 h / tw

y 0,35 ≤ k c ≤ 0,763


ESPECIFICACION

5-69

(c)

El estado límite de pandeo local del alma por flexión no es aplicable.

9.4.3

Diseño al corte por campo de tensiones

La resistencia de diseño al corte es φvVn, donde φv = 0,90 y Vn vale: (a)

Para h/tw ≤ 1,10 k v E / F yw

Vn = 0,6 AwFyw (b)

(9.4.3-1)

Para h/tw > 1,10 kv E / Fyw       1 - Cv  V n = 0,6 Aw F yw  C v + 2   a    1,15 1 +    h  

Cv =

(9.4.3-2)

razón entre la tensión "crítica" en el alma, de acuerdo a la teoría de pandeo elástico y la tensión de fluencia por corte del material del alma, fórmulas 9.4.3-5 y 9.4.3-6.

El diseño por campo de tensiones no es aplicable en los paneles extremos de alma de vigas no híbridas, en todos los paneles de vigas híbridas y vigas de alma linealmente variable o cuando a/h es mayor que 3.0 o que [260/(h/tw)]². En estos casos: Vn = 0,6 AwFywCv

(9.4.3-3)


ESPECIFICACION

5-70

El coeficiente kv de pandeo del alma está dado por: kv = 5+

5 (a/h )2

(9.4.3-4)

Excepto de que kv vale 5,0 si a/h es mayor que 3,0 ó [260/(h/tw)]². El coeficiente de corte Cv se determina como sigue: (a)

Para 1,10

Cv =

(b)

9.4.4

kv E h kE ≤ ≤ 1,37 v Fyw tw Fyw

11,0 kv E / Fyw

(9.4.3-5)

h / tw

Para

h kE > 1,37 v tw Fyw

Cv =

1,52kv E (h / t w ) 2 Fyw

(9.4.3-6)

Atiesadores transversales

No se requieren atiesadores transversales en las vigas armadas cuando h/tw ≤ 2,45 E / Fyw , o cuando el esfuerzo de corte Vu determinado por análisis estructural con cargas mayoradas es menor o igual que 0,6φvAwFywCv, donde φv = 0,90, y Cv se determina para kv = 5, en fórmulas 9.4.3-5 y 9.4.3-6. Sin embargo se pueden necesitar atiesadores en algunas secciones de la viga armada para resistir el corte necesario o para satisfacer las limitaciones indicadas en 9.4.1. Los atiesadores deberán cumplir con los requisitos de la sección 9.3.4. Cuando se diseña al corte por campo de tensiones, el área del atiesador Ast se determina por la fórmula siguiente: Ast ≥

 F yw  Vu - 18t w2  ≥ 0 0,15Dht w (1 − C v ) φ vV n F yst  


(9.4.4-1)

ESPECIFICACION

5-71

donde: Fyst D Vu

= = = = =

Tensión especificada de fluencia del acero del atiesador, MPa. 1 para atiesadores en pares. 1,8 para atiesadores de un sólo ángulo. 2,4 para atiesadores de planchas simples. Resistencia de corte requerida en la ubicación del atiesador.

9.4.5

Interacción de flexión y cizalle

Para 0,6φ Vn ≤ Vu ≤ φVn (φ = 0,9) y 0,75 φMn ≤ Mu ≤ φ Mn (φ = 0,9) las vigas armadas cuya alma se diseña por la teoría del campo de tensiones deben satisfacer la siguiente ecuación de interacción adicional: Mu V + 0,625 u ≤ 1,375 φM n φVn

(9.4.5-1)

donde Mn es la resistencia nominal a la flexión calculada según 9.4.2 o sección 9.1, φ = 0,90 y Vn es la resistencia nominal al cizalle según 9.4.3. 9.5

VIGAS CON ALMAS AGUJEREADAS

En la resistencia de estas vigas debe determinarse el efecto de agujeros de alma. Se colocarán refuerzos si la resistencia necesaria excede la resistencia neta provista. (Ver Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 118, N° St 12, Diciembre 1992, Proposed Specification for Structural Steel Beams with Web Openings, por D. Darwin).


ESPECIFICACION

10.

5-72

MIEMBROS SOMETIDOS A FUERZAS COMBINADAS Y TORSION

Este capítulo se aplica a miembros prismáticos sometidos a fuerzas axiales y flexión respecto a uno o ambos ejes de simetría con o sin torsión, o con torsión sola. Para elementos de altura linealmente variable, ver Capítulo 11. 10.1

MIEMBROS SIMETRICOS CON FLEXION Y CARGA AXIAL

10.1.1

Miembros con simetría simple y doble, sometidos a flexión y tracción

Los perfiles simétricos sometidos a la acción simultánea de flexión y tracción se verificarán con las fórmulas de interacción 10.1.1a y 10.1.1b. Para

Pu ≥ 0,2 φPn

M uy  P u 8  M ux + + ≤ 1,0 φ P n 9  φ b M nx φ b M ny 

Para

Pu < 0,2 φPn

 M ux M uy  Pu + + ≤ 1,0 2φ Pn  φ b M nx φ b M ny 

(10.1-1a)

(10.1-1b)

donde: Pu Pn Mu

= = =

Mn

=

φ=φt x, y

= =

φb

=

resistencia a la tracción requerida, (N) resistencia nominal a la tracción determinada de acuerdo con la sección 7.1, (N) resistencia a la flexión requerida, determinada de acuerdo con la sección 6.1 (Nmm) resistencia nominal a la flexión determinada de acuerdo con la sección 9.1, (Nmm) factor de resistencia a la tracción. Veáse la sección 7.1 (φt = 0,90 ó 0,75). subíndices que relacionan los símbolos Mu y Mn con el eje fuerte y el eje débil, respectivamente. factor de resistencia a la flexión = 0,90

Se permite efectuar un análisis más detallado de la interacción entre la torsión y la tracción, en reemplazo de las fórmulas 10.1.1a y 10.1.1b. 10.1.2

Miembros con simetría simple y doble sometidos a flexión y compresión


ESPECIFICACION

5-73

Para perfiles simétricos en flexión y compresión se aplican las fórmulas de interacción 10.1.1a y 10.1.1b anteriores, donde: Pu Pn

= =

Mu

=

Mn φ=φc φb

= = =

x y

= =

10.2

MIEMBROS ASIMETRICOS Y MIEMBROS SOMETIDOS A TORSION Y TORSION COMBINADA CON FLEXION COMPUESTA

resistencia a la compresión requerida, (N) resistencia nominal a la compresión, determinada de acuerdo con la sección 8.2 (N) resistencia a la flexión requerida, determinada de acuerdo a la Sección 6.1 (Nmm) resistencia nominal a la flexión, determinada de acuerdo a la Sección 9.1 (N-mm) factor de resistencia a la compresión = 0,85 (veáse sección 8.2) factor de resistencia a la flexión = 0,90, excepto para marcos no arriostrados para los cuales no se efectúa análisis P∆ según sección 6.1.1, en los que φb=0,85. subíndice relacionado a la flexión según el eje mayor. subíndice relacionado a la flexión según el eje menor.

La resistencia de diseño del miembro debe ser igual o mayor que la resistencia requerida expresada en términos de la tensión normal fun y la de cizalle fuv, calculadas por medio de análisis elástico con las cargas mayoradas, para los puntos relevantes de la sección: fun = fa + fbx + fby + fw fuv = vbx + vby + vt + vw

(10.2-1a) (10.2-1b)

en que: fa fbx fby fw vbx vby vt vw

= = = = = = = =

tensión axial (= P/A) tensión de flexión en torno al eje mayor (= Mx/Sx) tensión de flexión en torno al eje menor (= My/Sy) tensión normal de alabeo. tensión de corte por flexión en torno al eje mayor. tensión de corte por flexión en torno al eje menor. tensión de corte debida a la torsión. tensión de corte debida al alabeo.


ESPECIFICACION

5-74

Las tensiones normales deben ser tales que se cumplan las siguientes relaciones: a)

Si el análisis de tensiones no consideró específicamente los efectos de segundo orden:

f by fa f bx fw ≤ 1,0 ± ± ± 0,85 Fcr ,a      Pu  P P 1 − φ b Fcr ,b 1 − u 0,9 Fy 1 − u 0,9 Fy  P   P  P ex   ey  ey    b)

(10.2-2)

Si los efectos de segundo orden fueron considerados en la determinación de las tensiones normales: f by fa f bx f ± ± ± w ≤ 1,0 0,85 Fcr ,a φ b Fcr ,b 0,9 Fy 0,9 Fy

(10.2-3)

En las ecuaciones anteriores: φb = Fcr,a = Fcr,b = Pu = Pe =

0,9 tensión crítica de compresión para cargas axiales. tensión crítica de compresión por flexión, controlada por fluencia, pandeo lateraltorsional, pandeo local del ala o pandeo local del alma. carga axial mayorada en el miembro. carga de pandeo elástico (o de Euler) del miembro.

Las tensiones de corte por flexión, torsión y alabeo deben ser tales que se cumpla la relación siguiente: fuv ≤ 0,6 φFy

(10.2-4)

En que: φ = 0,9

En los casos en que bajo los puntos cargados del miembro no existen elementos que restrinjan el desplazamiento lateral o el giro de la sección, las tensiones fby y fw deben amplificarse por el factor:

φFcre φFcre − f bx

;

φ = 0,9

(10.2-5)

en que Fcre es la tensión de compresión por flexión crítica debida a volcamiento.


ESPECIFICACION

10.3

5-75

FORMULAS DE INTERACCION ALTERNATIVAS

Para perfiles I cargados en forma biaxial y en que la relación ancho total del ala a alto total es menor que 1,0, y para elementos de sección cajón, utilizados sólo en marcos arriostrados, se permite el uso de las siguientes ecuaciones de interacción en vez de las 10.1.1a y 10.1.1b. Ambas ecuaciones deben ser satisfechas. ξ

ξ

 M ux   M uy    +  ≤ 1.0  φ M ’ px   φ M ’ py  b b    

(10.3-1)

η

η

 C mx M ux   C my M uy       φ M ’  +  φ M ’  ≤ 1.0  b nx   b ny 

(10.3-2)

Los términos de las ecuaciones 10.3.1 y 10.3.2 se determinan como sigue: (a)

Para perfiles I Si: bf /d < 0.5 ξ = 1.0 para: 0.5 ≤ bf/d ≤ 1.0 ξ = 1.6 -

Pu / P y 2[ l n(Pu / P y )]

(10.3-3)

para: bf/d < 0.3 η = 1.0 para 0.3 ≤ bf/d ≤ 1.0 η = 0.4 + P u + Py

bf ≥ 1.0 d

(10.3-4)

donde: bf = d = Cm =

ancho total de ala (mm) altura total del perfil (mm) coeficiente aplicado al término de flexión en la ecuación de interacción para miembros prismáticos y dependiente de la curvatura de la columna causada por los momentos. Ver Sección 6.1.


ESPECIFICACION

(b)

5-76

M'px = 1.2 Mpx[1-Pu/Py] ≤ Mpx

(10.3-5)

M'py = 1.2 Mpy[1-Pu/Py] ≤ Mpy

(10.3-6)

 P  P  M ’ nx = M nx 1 - u  1 - u   φ c P n   P ex 

(10.3-7)

 P  P  M ’ ny = M ny 1 - u  1 - u     φ c P n   P ey 

(10.3-8)

Para perfiles cajón ξ = 1.7 -

Pu / P y l n( P u / P y )

(10.3-9) b

P  Pu / P y η = 1.7 - a λ x  u  > 1.1  Py  l n( P u / P y )  

(10.3-10)

Para Pu/Py ≤ 0.4 a = 0.06; b = 1.0 Para Pu/Py > 0.4 a = 0.15; b = 2.0 M'px = 1.2 Mpx[1 - Pu/Py] ≤ Mpx

(10.3-11a)

M'py = 1.2 Mpy[1 - Pu/Py] ≤ Mpy

(10.3-11b)

 1.25  P  P  M ’ nx = M nx  1 - u   1 - u 1/3   φ c P n   P ex (B/H ) 

(10.3-12)

 1.25  P  P M ’ ny = M ny  1 - u   1 - u 1/2    φ c P n   P ey (B/H ) 

(10.3-13)

donde: Pn Pu Py φb φc Pe

= = = = = =

Resistencia nominal a compresión determinada según la sección 8.2. Resistencia axial necesaria. (N) Resistencia límite de fluencia AgFy. (N) Factor de resistencia a la flexión = 0.90. Factor de resistencia a compresión = 0.85. Resistencia a pandeo de Euler, A g F y / λ c2 , donde λc es el parámetro de esbeltez definido por la ecuación 8.2.7 (N) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

ESPECIFICACION

Mu = Mn = Mp = B = H =

5-77

Resistencia a flexión necesaria. (N-mm) Resistencia a flexión nominal determinado de acuerdo a la sección 9.1 (Nmm) Momento plástico ≤ 1.5 FyS. (N-mm) Ancho exterior del cajón paralelo al eje principal x. (mm) Altura exterior del cajón perpendicular al eje principal x. (mm)


ESPECIFICACION

11.

5-78

MIEMBROS CON ALMA DE ALTURA LINEALMENTE VARIABLE

El diseño de elementos de altura linealmente variable debe cumplir con los requisitos de los Capítulos 7 a 10, salvo las modificaciones de esta sección. 11.1

REQUISITOS GENERALES

Para que esta especificación sea aplicable, los elementos de altura variable deben cumplir las siguientes condiciones: a.

Tener al menos un eje de simetría perpendicular al plano de flexión si hay momentos.

b.

Las alas superior e inferior deben ser iguales y de área constante.

c.

Variación lineal de la altura de la viga, según la ecuación: z  d = d o 1+ γ  L 

(11-1)

donde: do = dL = γ = z L 11.2

= =

altura en el extremo menor del elemento, cm. altura en el extremo mayor del elemento, cm. (dL-do)/do; debe tener un valor inferior al menor de los siguientes 0,268(L/do) o 6,0. distancia medida desde el extremo menor del elemento, cm. longitud libre del elemento medida entre los centros de gravedad de los arriostramientos, cm.

RESISTENCIA DE DISEÑO A LA TRACCION

La resistencia de diseño a tracción debe determinarse de acuerdo a sección 7.1. 11.3

RESISTENCIA DE DISEÑO A LA COMPRESION

La resistencia de diseño en compresión de elementos de altura variable debe determinarse según la sección 8.2, usando el siguiente parámetro de esbeltez efectiva λef: λ ef =

S

QF y

π

E

(11-2)

donde: S K

= =

KL/roy para pandeo según el eje menor y KγL/rox para pandeo según el eje mayor. Coeficiente de longitud de pandeo efectivo para un elemento prismático.


ESPECIFICACION

Kγ

=

rox roy Fy Q

= = = = =

E

=

5-79

Coeficiente de longitud efectiva para un elemento de altura variable determinado por un análisis racional. (Ver Apéndice 1). Radio de giro según el eje mayor en el extremo menor del elemento. Radio de giro según el eje menor en el extremo menor. Tensión de fluencia mínima especificada, MPa. Factor de reducción, que vale 1,0 para elementos que cumplen con los valores límite de ancho-espesor λr de la Tabla 5.5.1, ó: QsQa, calculados según las secciones 5.5.4.1 a 5.5.4.3, si alguno de los elementos (atiesado o no) excede el valor λr de Tabla 5.5.1. Módulo de elasticidad del acero, MPa.

En la fórmula 8.2-1 debe usarse el área Ag del extremo menor. Como alternativa B.C. Johnston en Stability Design Criteria, de 1976, recomienda reemplazar el miembro por uno de sección constante igual a la menor y longitud reducida Lr=gL, con g = 1,000 – 0,375γ + 0,080γ2 (1,000 – 0,075γ)

11.4

RESISTENCIA DE DISEÑO A LA FLEXIÓN

La resistencia de diseño a la flexión de elementos de altura variable para el estado límite de pandeo lateral flexo-torsional será φbMn, donde φb = 0,90 y su resistencia nominal vale: Mn = (5/3) S'xFbγ

(11-3)

donde: S'x Fbγ

=

Módulo de flexión de la sección crítica en el tramo no arriostrado.

 Fy 2 = 1,0 − 3 6 B Fs2γ + Fw2γ 

  Fy ≤ 0,60 Fy  

(11-4)

a menos que Fbγ ≤ Fy/3, en cuyo caso: Fbγ = B Fs2γ + Fw2γ

(11-5)


ESPECIFICACION

5-80

En las ecuaciones anteriores: Fsγ =

0,41E hs Ld 0 / A f

Fwγ =

5.9 E (hw L / rT 0 ) 2

(N/mm2 )

(11-6)

(11-7)

donde: hs

=

1,0 + 0,0230γ

Ld o / A f

hw

=

1,0 + 0,00385γ

L/ r Τo

rTo

=

radio de giro de una sección en el extremo menor, considerando solamente el ala en compresión más 1/3 del área comprimida del alma, tomado alrededor de un eje en el plano del alma, mm.

Af

=

área del ala en compresión, mm².

Para las fórmulas anteriores B se determina como sigue: a.

Si en un miembro el momento máximo M2 de tres segmentos adyacentes, con restricción de desplazamientos entre ellos, de longitud no arriostrada aproximadamente igual, está ubicado en el tramo central y M1 es el momento mayor en los extremos del conjunto de los tres segmentos:   M  M  B = 1,0 + 0,371,0 + 1  + 0,5γ  1,0 + 1  ≥ 1,0 M2 M2  

b.

Si la tensión máxima de flexión fb2 ocurre en el extremo mayor de dos segmentos adyacentes de aproximadamente igual longitud no arriostrada y si fb1 es la tensión de flexión calculada en el extremo menor del conjunto de dos segmentos:   f  f  B = 1,0 + 0,58 1,0 + b1  - 0,70γ  1,0 + b1  ≥ 1,0 f b2  f b2   

c.

(11-8)

(11-9)

Si la tensión máxima fb2 ocurre en el extremo menor de un conjunto de dos segmentos adyacentes de aproximadamente igual longitud no arriostrada y fb1 es la tensión en el extremo mayor del conjunto de dos segmentos:


ESPECIFICACION

5-81

  f  f  B = 1,0 + 0,55 1,0 + b1  + 2,20γ  1,0 + b1  ≥ 1,0 f b2  f b2   

(11-10)

En las fórmulas anteriores γ = (dL - do)/do se calcula para la longitud no arriostrada en que se produce la tensión máxima de flexión. M1/M2 se considera como negativo si se produce curvatura simple. En el caso raro en que M1/M2 resulte positivo se considerará igual a cero. fb1/fb2 se considera negativo si se produce curvatura simple. Si se produce un punto de inflexión en uno de dos segmentos adyacentes no arriostrados, fb1/fb2 se considera positivo. La razón fb1/fb2 no debe ser 0. d.

Si la tensión de flexión en el extremo menor de un miembro de altura variable o de un segmento del mismo es igual a cero: B=

1,75

(11-11)

1,0 + 0,25 γ

donde γ=(dL - do)/do debe calcularse para la longitud no arriostrada adyacente al punto de tensión nula. 11.5

TENSIÓN DE DISEÑO DE CIZALLE

La tensión de diseño de corte de elementos de altura variable debe calcularse según la Sección 9.3. 11.6

FLEXIÓN COMPUESTA CON FUERZA AXIAL

En miembros con alma de altura linealmente variable y alas de sección constante, sometidos a flexión compuesta alrededor del eje mayor, se aplica la fórmula 10.1.1, con las siguientes modificaciones: Pn y Pex deben determinarse para las propiedades del extremo menor, con los factores de longitud efectiva apropiados. Mnx, Mu y Mpx se determinan para el extremo mayor. Mnx = (5 / 3) S x′ F bγ siendo S x' el módulo de flexión elástico del extremo mayor y Fbγ es la tensión de diseño de flexión de los elementos de altura variable.


ESPECIFICACION

5-82

Cmx se reemplaza por C m' , determinado como sigue: a.

Si los momentos extremos son aproximadamente iguales y producen curvatura simple: C m'

b.

 P   P  = 1,0 + 0,1 u  + 0,3  u   φ b Pex   φ b Pex 

2

(11-12)

Si el momento calculado para el extremo menor de la longitud libre es igual a cero:

 Cm' = 1,0 - 0,9

2

Pu  + 0,6  Pu   φ P   φ b Pex   b ex 

(11-13)

Si el parámetro de esbeltez efectiva de la ecuación 11-2, λef ≥ 1,5 y si las tensiones combinadas se verifican punto a punto a lo largo de la longitud, pueden usarse el área y el módulo de flexión de cada punto correspondiente.


ESPECIFICACION

12.

5-83

MIEMBROS DE ACERO COLABORANTES CON HORMIGON

Este capítulo es aplicable a columnas compuestas por secciones de acero estructural, de perfiles laminados o armados, cañerías o tubos, embebidos en o rellenos con hormigón estructural, así como a vigas de acero que soportan losas de hormigón armado, interconectadas de tal manera que las vigas y la losa actúan en forma conjunta para resistir la flexión. Se incluyen las vigas simples y continuas con conectores de cizalle y las vigas embebidas en hormigón, construida con o sin alzaprimas temporales. 12.1

HIPOTESIS DE DISEÑO

Determinación de las fuerzas: En la determinación de las fuerzas en miembros y conexiones de una estructura que incluye vigas colaborantes, se debe considerar las secciones efectivas en el momento de aplicar los incrementos de carga durante la construcción. Análisis elástico: En el análisis elástico de vigas colaborantes continuas sin cartelas, se acepta suponer que la rigidez es uniforme a lo largo de la viga, e igual a la calculada usando como momento de inercia de la sección colaborante el promedio ponderado de los momentos de inercia en las regiones de momento positivo y negativo. Análisis plástico: Si se usa análisis plástico, la resistencia a la flexión de elementos colaborantes debe determinarse considerando la distribución de tensiones plásticas. Distribución plástica de tensiones para momentos positivos: Si la losa, en la región de momentos positivos, está unida a la viga de acero por medio de conectores de corte, se puede suponer una tensión del hormigón de 0,85 f'c uniformemente distribuida en toda la zona efectiva de compresión. La resistencia a la tracción del hormigón se desprecia. Tanto en la zona de tracción del acero como en la de compresión puede suponerse una tensión uniforme igual a Fy. La fuerza neta de tracción en la sección de acero deberá ser igual a la fuerza de compresión en la losa de hormigón. Distribución plástica de tensiones para momentos negativos: Si en la región de momentos negativos la losa está unida a la viga de acero con conectores de corte, se supone que las barras de refuerzo longitudinales dentro del ancho colaborante de la losa tienen una tensión de tracción Fyr. La tracción del hormigón se desprecia. En la viga de acero se supone una tensión uniforme Fy, tanto en la zona de tracción como en la de compresión. La fuerza resultante neta de compresión en la sección de la viga de acero debe ser igual a la de tracción total en las barras de refuerzo. Distribución elástica de las tensiones: Cuando es necesario hacer un análisis elástico de la viga colaborante se supondrá que las deformaciones en el acero y el hormigón son proporcionales a sus distancias al eje neutro. Las tensiones se asumirán iguales a las deformaciones unitarias multiplicadas por E del acero o por el módulo del concreto Ec. La


ESPECIFICACION

5-84

resistencia a la tracción del hormigón se desprecia. La tensión máxima del acero no debe exceder Fy ni la máxima compresión en el concreto a 0,85 f'c. En vigas híbridas colaborantes, la tensión máxima en el ala de acero no deberá exceder Fyf, pero se permite que la deformación unitaria en el alma exceda localmente la de fluencia. La tensión del alma en dichos puntos se supondrá Fyw. Vigas con colaboración total: Son aquellas que tienen suficientes conectores de corte para desarrollar la resistencia máxima a la flexión de la viga colaborante. Para calcular la distribución de tensiones en el régimen elástico puede suponerse que no hay deslizamientos. Vigas con colaboración parcial: Son vigas en las que la capacidad en flexión está limitada por la resistencia al cizalle de los conectores. En cálculos elásticos como los de deformaciones, fatigamiento y vibraciones se deben entonces incluir los efectos de deslizamiento. Vigas embebidas en hormigón: Una viga totalmente embebida en hormigón vaciado junto con la losa puede considerarse como de interconexión por adherencia natural sin necesidad de anclajes adicionales, a condición de que: (1) El recubrimiento de concreto en los lados y en la cara inferior de la viga sea no menor de 50 mm.; (2) La superficie superior del ala esté a lo menos 38 mm. bajo la cara de arriba y 50 mm. por encima de la cara inferior de la losa; (3) Se coloquen mallas u otros sistemas de refuerzo suficientes para impedir el desprendimiento del recubrimiento de concreto. Columnas compuestas: Son columnas de perfiles de acero laminados o armados, totalmente embebidas en hormigón estructural o formadas por cañerías o tubos de acero rellenos de hormigón estructural. 12.2

MIEMBROS EN COMPRESION

12.2.1

Limitaciones

Las columnas compuestas, para calificar como tales, deben cumplir con las siguientes limitaciones: a.

La sección transversal de acero del perfil, cañería o tubería debe cubrir un área igual o superior al 4% del área total de la sección compuesta.


ESPECIFICACION

5-85

b.

El hormigón que recubre un núcleo de acero debe estar armado con barras longitudinales para tomar carga, barras longitudinales de confinamiento y estribos de confinamiento transversales. Las barras longitudinales que toman carga deben ser continuas en los puntos de unión de la columna metálica con otros miembros del marco del cual forma parte, pero las barras longitudinales de confinamiento pueden ser interrumpidas en dichos puntos. El espaciamiento de los estribos no debe ser mayor que 2/3 de la dimensión menor de la sección transversal compuesta. El área de las barras de refuerzo longitudinales y de estribos debe ser de por lo menos 0,18 mm² por cada mm de espaciamiento de barras. El recubrimiento sobre la superficie exterior de la armadura longitudinal o transversal será de 38 mm.

c.

La resistencia cilíndrica f'c del concreto a los 28 días deberá estar comprendida entre 21 y 55 MPa para hormigón de peso normal y no ser menor que 28 MPa para hormigón liviano.

d.

El límite de fluencia del acero estructural y de las barras de refuerzo no debe ser superior a 415 MPa.

e.

El espesor mínimo de pared de las cañerías o tubos estructurales rellenos con concreto será b Fy / 3E para secciones rectangulares de ancho b y D Fy / 8 E en secciones circulares de diámetro externo D.

12.2.2

Resistencia de diseño

La resistencia de diseño de columnas compuestas cargadas axialmente es φcPn, donde φc = 0,85. La resistencia nominal axial a la compresión Pn debe determinarse con las fórmulas 8.2.1 a 8.2.3 y 8.2.7 del capítulo 8, introduciendo las siguientes modificaciones: a.

Debe usarse As, área bruta en mm² del perfil de acero, cañería o tubo, en lugar del área bruta total Ag. Debe usarse el radio de giro rm del perfil de acero, cañería o tubo en lugar de r, excepto que para los perfiles de acero rm no será menor que 0,3 veces el alto total de la sección compuesta en el plano de pandeo.

b.

Fy y E deben reemplazarse por valores modificados Fmy y Em según las siguientes fórmulas para obtener la tensión de fluencia y el modulo de elasticidad del conjunto: Fmy = Fy + c1Fyr (Ar/As) + c2fc'(Ac/As)

(12.2-1)

Em = E + c3Ec (Ac/As)

(12.2-2)


ESPECIFICACION

5-86

donde: Ac Ar As E Ec

= = = = =

Area de concreto, mm² Area de barras de refuerzo longitudinal, mm² Area del acero estructural, mm² Módulo de elasticidad del acero, MPa. Módulo de elasticidad del concreto, MPa.

Se permite computar este módulo a partir del peso unitario w del hormigón y su resistencia fc', según la fórmula Ec = 0,040957 w1.5 f c' , en que w se expresa en Kg/m3 y f c' en MPa. Fy =

Límite de fluencia mínimo especificado para perfiles de acero, cañerías o tuberías, MPa. Fyr = Límite de fluencia mínimo especificado para las barras de refuerzo longitudinales, MPa. fc' = Resistencia cilíndrica a la compresión a los 28 días especificada para el concreto, MPa. c1,c2,c3= Coeficientes numéricos. Para tubos y cañerías rellenas de concreto: c1=1,0; c2=0,85 y c3=0,4; para perfiles embebidos en concreto c1=0,7; c2=0,6 y c3=0,2. 12.2.3

Columna con varios perfiles

Si una sección compuesta incluye dos o más perfiles de acero, estos deben estar interconectados por medio de barras de celosía o planchuelas para prevenir el pandeo de los perfiles individuales antes del fragüe del concreto. 12.2.4

Transferencia de cargas

La porción de la resistencia de diseño de columnas compuestas cargadas axialmente que es resistida por el concreto deberá ser transmitida por compresión directa en las uniones. Cuando el área soportante de concreto es más ancha que el área directamente cargada en uno o más lados y está además, confinada en los otros lados, la resistencia máxima de diseño del concreto será de 1,7 φcfc'AB, donde φc=0,60 es el coeficiente de resistencia en compresión del concreto y AB es el área cargada. En estas condiciones: AB ≥

c2 Ac Pn 1,7 As Fmy


(12.2-3)

ESPECIFICACION

5-87

12.3

MIEMBROS EN FLEXION

12.3.1

Ancho efectivo

El ancho efectivo “b” de la losa a cada lado del eje de la viga colaborante no debe exceder los siguientes valores: a.

1/8 de la luz de la viga medida entre los centros de los apoyos.

b.

1/2 de la distancia hasta el eje de la viga adyacente.

c.

La distancia desde el eje de la viga al borde de la losa.

12.3.2

Resistencia de vigas con conectores de cizalle

La resistencia de diseño a flexión positiva φbMn deberá ser determinada de la siguiente manera: a.

Para h / t w ≤ 3,76 E / Fyf φb = 0,85; Mn se determina con la distribución plástica de las tensiones en la sección compuesta. Ver Apéndice 4.

b.

Para h / t w > 3,76 E / Fyf φb = 0,90; Mn se determina suponiendo una superposición de tensiones elásticas, considerando los efectos del alzaprimado. Para vigas alzaprimadas, todas las cargas se pueden suponer resistidas por la sección compuesta.

La resistencia de diseño a la flexión negativa φbMn se determina para la sección de acero sola, de acuerdo con los requisitos del capítulo 9. Alternativamente, la resistencia de diseño a la flexión negativa φbMn se puede calcular con φb = 0,85 y Mn con la distribución de tensión plástica en la sección compuesta (ver Apéndice 4), siempre que se cumpla lo siguiente: (1)

La viga de acero es una sección compacta, adecuadamente arriostrada lateralmente.

(2)

Hay conectores de cizalle actuando entre la losa y la viga de acero en la región de momentos negativos; y

(3)

Existen barras de refuerzo en la losa, paralelas a la viga de acero y dentro del ancho efectivo, con largos adecuados de anclaje en los extremos.


ESPECIFICACION

12.3.3

5-88

Resistencia de vigas embebidas en hormigón

La resistencia de diseño a la flexión φbMn de vigas embebidas no provistas de conectores de corte será calculada con φb=0,90 y Mn determinado por superposición de tensiones elásticas, considerando la falla por fluencia del ala traccionada, y considerando el efecto de las alzaprimas. La tensión máxima en el acero no excederá de Fy, sin reducciones por pandeo lateral torsional u otros efectos locales. Como alternativa puede calcularse la resistencia de diseño a la flexión φbMn con φb=0,90 y distribución plástica de tensiones de la sección de acero únicamente. Si se proveen conectores de corte y el concreto satisface los requisitos de 12.2.1b, la resistencia de diseño a flexión φbMn se calculará suponiendo redistribución plástica de tensiones en la sección compuesta, con φb = 0.85. Para mayores antecedentes ver el Apéndice 4. 12.3.4

Resistencia durante la construcción

Cuando durante la construcción no se usan alzaprimas temporales, la sección de acero debe tener suficiente resistencia para soportar todas las cargas aplicadas antes que el concreto alcance un 75% de su resistencia cilíndrica fc'. La resistencia de diseño a la flexión de la viga de acero debe determinarse de acuerdo con los requisitos de la sección 9.1, teniendo presente las reales condiciones de sujeción lateral que tendrá el ala comprimida durante el vaciado del concreto. Las cargas y deformaciones admisibles durante la construcción, recomendadas por el Steel Deck Institute de los Estados Unidos, son las siguientes: D = Peso propio. S = Sobrecarga repartida de 10 kPa o concentrada de 700 N. ∆ ≤ L/180 en paños normales; L/120 en voladizos. Para disminuir ∆ puede darse contraflecha. Corrientemente se aprovecha la contraflecha de laminación de los perfiles: L/1000. 12.3.5

Pisos de planchas de acero formadas en frío

a.

Generalidades La resistencia de diseño a la flexión φbMn de un piso de losas colaborantes de hormigón vertido sobre una cubierta de planchas de acero formadas en frío y conectadas a vigas de acero, debe calcularse según la sección 12.3.2 y el Apéndice 4, con las restricciones que se indican a continuación. (El caso normal de diseño es el N° 1, fórmula A4-6 del Apéndice 4).


ESPECIFICACION

5-89

Esta sección es aplicable a cubiertas cuya altura de nervio hr no excede de 75 mm. El ancho de onda medio Wr no deberá ser menor a 50 mm, pero no deberá considerarse en los cálculos como mayor que el ancho libre a nivel tope de plancha. Ver figura 12.3.1 adjunta. El párrafo 12.3.5c establece limitaciones adicionales. La losa de hormigón debe unirse a la viga de acero por medio de pernos conectores de cizalle soldados, de 20 mm. de diámetro máximo (AWS D1.1). Los conectores pueden ser soldados a través de las planchas o directamente al perfil. Los pernos conectores, después de ser instalados, deben sobresalir más de 38 mm. por encima de las planchas. El espesor de losa sobre la parte superior de la onda no debe ser menor que 50 mm. b.

Planchas con nervios perpendiculares a la viga de acero. El concreto que queda bajo el nivel superior de las planchas no debe considerarse para determinar las propiedades de la sección ni el área Ac cuando los nervios de las planchas son perpendiculares a las vigas de acero. El paso entre conectores de corte no debe ser superior a 915 mm. La resistencia nominal de un perno conector debe ser el valor calculado según la sección 12.5 multiplicado por el siguiente factor de reducción: 0,85 Nr hr

=

(Wr / hr ) [( H s / hr ) − 1,0] ≤ 1,0

(12.3-1)

Altura nominal del nervio, mm.

Hs =

Longitud de los pernos conectores de corte después de soldar, mm; en los cálculos no debe exceder de (hr + 75) mm, aunque el valor real sea mayor.

Nr =

Número de conectores de cizalle en la intersección de un nervio con la viga; no debe exceder de 3 para los efectos de cálculo, aunque haya más de tres conectores instalados.

Wr =

Ancho medio de la parte del nervio relleno de hormigón, mm según se define en la figura 12.3.1.


ESPECIFICACION

5-90

Dimensiones y límites de planchas onduladas para losas Fig. 12.3.1


ESPECIFICACION

5-91

Para resistir arranque vertical es necesario anclar la cubierta metálica a todos los elementos soportantes con espaciamientos que no excedan de 460 mm. El anclaje puede materializarse por medio de pernos conectores soldados, o una combinación de pernos conectores soldados y soldaduras de tapón plancha-viga, u otros medios especificados por el proyectista. c.

Nervios paralelos a la viga de acero. El concreto que quede bajo el nivel superior de la plancha de acero puede considerarse en la determinación de las propiedades de la sección y en el cálculo del área Ac que se menciona en la sección 12.5. Las ondas de la plancha de acero que se ubican sobre las vigas pueden cortarse longitudinalmente y separarse para formar cartelas de concreto. Si la altura nominal de las ondas es 38 mm o mayor, el ancho medio wr de la cartela u onda no debe ser menor que 50 mm para el primer conector en la línea transversal, más 4 diámetros de conector por cada conector adicional. La resistencia nominal de un conector de corte debe ser el valor estipulado en la sección 12.5; pero si wr/hr es menor que 1,5, el valor de la sección 12.5 debe ser reducido por medio del siguiente factor: 0,6(Wr / hr ) [( H s / hr ) − 1,0] ≤ 1,0

12.3.6

(12.3-2)

Resistencia de diseño al corte

La resistencia para diseño al corte de vigas colaborantes es igual a la del alma de acero, determinada de acuerdo con lo indicado en la sección 9.3. 12.4

COMPRESION COMBINADA CON FLEXION

La interacción de compresión axial y flexión en el plano de simetría sobre miembros compuestos formados por perfiles de acero embebidos en el concreto, quedará determinada por la Sección 10.1.2 con las siguientes modificaciones: Mn

=

Resistencia nominal a la flexión determinada a partir de una distribución plástica de las tensiones en la sección transversal compuesta, con las correcciones de este párrafo, N-mm. Ver Apéndice 4.

Pe1, Pe2 =

AsFmy/λc², carga de pandeo elástico o de Euler, N.

Fmy

Tensión de fluencia modificada, MPa, veáse la sección 12.2.2.

=


ESPECIFICACION

5-92

φb

=

Factor de resistencia a la flexión, según la sección 12.3.

φc

=

Factor de resistencia para compresión = 0,85.

λc

=

Parámetro de esbeltez de columna definido por la fórmula 8.2.7, con las Kl Fmy modificaciones indicadas en la sección 12.2.2 = rmπ E m

Cuando el término axial de las fórmulas 10.1.1a y 10.1.1b es menor que 0,3, la resistencia nominal a la flexión Mn se debe determinar por interpolación lineal entre el momento nominal calculado con distribución plástica de tensiones en la sección compuesta, para (Pu/φcPn) = 0,3, y la resistencia a flexión determinada por alguno de los dos primeros métodos indicados en 12.3.3, para Pu = 0. Ver Apéndice 4. Si para Pu=0 se necesitan conectores de corte, estos deben colocarse en todas las zonas en que Pu/φbPn sea menor que 0.3. 12.5

CONECTORES DE CIZALLE

Esta sección se aplica al diseño de conectores de cizalle en forma de pernos o perfiles canal. Para otros tipos de conectores veáse la sección 12.6. 12.5.1

Materiales

Los conectores de cizalle pueden ser pernos de acero con cabeza, soldados, cuya longitud no sea menor que 4 diámetros, o perfiles canal. Los pernos deben cumplir los requisitos de la sección 4.3.4 y los perfiles canal los de la sección 4.3.1. Los conectores deben quedar embebidos en losas de concreto con un peso no menor de 1.440 Kg/m3, hechas con agregados naturales. 12.5.2

Fuerza rasante horizontal

Exceptuando las vigas embebidas en hormigón definidas en la sección 12.1, el total de la fuerza rasante horizontal entre la viga de acero y la losa de concreto se supondrá transmitida por los conectores de cizalle. En vigas colaborantes con concreto en compresión, la fuerza rasante horizontal entre los puntos de momento positivo máximo y de momento cero será el menor de los siguientes valores: (1) (2) (3)

0,85 fc' Ac As Fy Σ Qn

donde: fc' Ac

= =

Resistencia cilíndrica del concreto, MPa. Area colaborante de la losa de concreto dentro del ancho efectivo, mm²


ESPECIFICACION

As Fy ΣQn

= = =

5-93

Area de la sección transversal de acero, mm² Límite de fluencia especificado para el acero, MPa. Suma de las resistencias nominales de los conectores de corte entre el punto de máximo momento positivo y el de momento cero, N.

En vigas híbridas, la fuerza rasante debe ser calculada separadamente para cada componente de la sección transversal. El valor AsFy total será la suma de las fuerzas de fluencia de todos los componentes. En vigas colaborantes continuas en que las barras de refuerzo en las zonas de momento negativo colaboran con la viga de acero, la fuerza rasante total horizontal entre el punto de momento negativo máximo y de momento cero será el menor de los siguientes valores: ArFyr Σ Qn donde: Ar

=

Area calculada para las barras de refuerzo longitudinal adecuadamente ancladas, comprendidas dentro del ancho efectivo de la losa, mm² Límite de fluencia especificado de las barras de refuerzo, MPa. Suma de las resistencias nominales de los conectores de corte entre el punto de momento máximo negativo y el punto de momento cero, N.

Fyr ΣQn

= =

12.5.3

Resistencia de pernos conectores

La resistencia nominal de un perno conector de corte con cabeza embebido en la losa de concreto es: Qn = 0,5 Asc

f c' E c ≤ Asc Fu [N]

(12.5-1)

donde: Asc fc' Fu Ec

= = = =

Area de la sección transversal del perno conector de corte, mm² Resistencia cilíndrica especificada del concreto, MPa. Resistencia de rotura especificada a la tracción de un perno conector, MPa. Módulo de elasticidad del concreto, MPa.


ESPECIFICACION

5-94

Para un perno conector embebido en una losa vertida sobre un piso de planchas de acero formado en frío, deben aplicarse los factores de reducción de la sección 12.3, fórmulas 12.3-1 y 12.3-2, pero los factores de reducción sólo se aplican al término 0,5 Asc f c' Ec de la fórmula 12.5-1. 12.5.4

Resistencia de conectores de perfiles canal

La resistencia nominal de un perfil canal soldado a una viga y embebido en una losa de concreto sólida es: Qn = 0,3(t f + 0,5t w ) Lc f c' Ec

(12.5-2)

donde: tf tw Lc

= = =

12.5.5

Resistencia de conectores de barras redondas en espiral

Espesor de las alas del perfil canal, mm Espesor del alma del perfil canal, mm Longitud del perfil conector canal, mm

Los conectores en espiral se dejaron de usar en los Estados Unidos, razón por la cual no están incluidos en las especificaciones actuales de AISC. La fórmula siguiente está basada en la NCh 427, que a su vez se basó en las antiguas AISC. La capacidad admisible de dichas normas se ha multiplicado por un factor de seguridad 2, que es el mismo de las normas AISC de Factores de Carga y Resistencia para pernos y perfiles canal. Qn = 4000 D 4 f c'

N/vuelta

D = diámetro de la barra, mm La soldadura de la espiral a la viga debe ser de 6 mm como mínimo. 12.5.6

Número de conectores de corte necesarios

El número necesario de conectores entre la sección de momento máximo, positivo o negativo y la sección de momento nulo debe ser igual a la fuerza rasante horizontal determinada en la sección 12.5.2 dividida por la resistencia nominal de un conector de corte, determinado según secciones 12.5.3 ó 12.5.4. Para casos de colaboración parcial, ver Apéndice 4.


ESPECIFICACION

12.5.7

5-95

Ubicación y espaciamiento de los conectores de corte

Los conectores de corte requeridos a ambos lados de la sección de momento máximo, positivo o negativo, pueden ser distribuidos uniformemente entre esa sección y los adyacentes de momento nulo. Sin embargo, el número de conectores de corte entre una carga concentrada y el punto más cercano de momento cero deberá ser suficiente para desarrollar el momento requerido en el punto de carga concentrada. Con la excepción de los conectores instalados en las ondas de pisos metálicos formados en frío, el recubrimiento lateral de los conectores de corte debe ser de por lo menos 25 mm. o más. El diámetro de los pernos conectores no puede ser mayor que 2,5 veces el espesor del ala al cual están soldados, excepto si están ubicados sobre el alma de la viga colaborante. El paso mínimo longitudinal entre pernos conectores es de 6 diámetros y su distancia transversal de 4 diámetros; excepto que dentro de las ondas de un piso metálico formado en frío, orientado perpendicularmente a la viga metálica, el paso y la distancia transversal mínima serán de 4 diámetros. El paso máximo entre conectores de corte no debe exceder 8 veces el espesor total de la losa. Véase también la sección 12.3.5b. 12.6

CASOS ESPECIALES

Si los elementos colaborantes no cumplen los requisitos de las secciones 12.1 a 12.5, la resistencia de los conectores y los detalles de construcción deben determinarse empíricamente por medio de un programa adecuado de ensayos.


ESPECIFICACION

13.

5-96

CONEXIONES, UNIONES Y CONECTORES

Este capítulo es aplicable a elementos de conexión, conectores y los elementos conectados de los miembros unidos, sujetos a cargas estáticas. Para uniones sometidas a fatigamiento, ver Capítulo 14. 13.1

DISPOSICIONES GENERALES

13.1.1

Bases de diseño

Las uniones consisten en miembros conectados (vigas, columnas), elementos de conexión (atiesadores, gussets, ángulos, consolas) y conectores (soldadura, pernos, remaches). Estos componentes deberán ser calculados para que su resistencia de diseño sea igual o mayor que la necesaria determinada alternativamente por: a.

Un análisis estructural con las cargas mayoradas que actúan en la estructura; o

b.

Una proporción especificada de la resistencia de los elementos unidos.

13.1.2

Conexiones simples

Salvo indicación contraria en los planos de diseño, las conexiones de vigas, vigas maestras y vigas enrejadas se diseñarán como flexibles (tipo SA del párrafo 4.2), y serán en general dimensionadas para resistir únicamente el esfuerzo de corte de la reacción extrema. Las conexiones flexibles de vigas deben ser capaces de acomodar las rotaciones de los extremos de las vigas calculadas como simplemente apoyadas (no restringidas). Para lograr lo anterior se permiten deformaciones inelásticas, pero autolimitadas, de la conexión. 13.1.3

Conexiones de momento

Las conexiones extremas de vigas, vigas maestras o enrejados continuos o empotrados deberán diseñarse para los efectos combinados de las fuerzas, momentos y cizalles inducidos por la rigidez de las uniones (tipos TR o PR del párrafo 4.2). 13.1.4

Miembros en compresión con uniones de contacto completo

Cuando las columnas transmiten fuerza axial directamente a placas bases o tienen sus extremos cepillados para contacto pleno en los empalmes, debe colocarse un número suficiente de conectores para asegurar las partes en su posición correcta. Los miembros en compresión distintos a las columnas, con extremos cepillados para apoyo directo en las juntas, deben proveerse de elementos de unión capaces de mantener las partes alineadas, diseñados para transmitir el 50% de la resistencia requerida del elemento. Todas las uniones de compresión deberán calcularse para resistir eventuales tracciones debidas a las combinaciones de cargas mayoradas especificadas en las fórmulas 4.4-6 . INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

ESPECIFICACION

13.1.5

5-97

Empalmes de secciones pesadas

Este párrafo se aplica a perfiles laminados ASTM A6M, grupos 4 y 5(*), o a secciones soldadas conformadas por planchas de 50 mm o más de espesor, las cuales deben ser empalmadas con otras secciones semejantes para dar continuidad al miembro estructural, quedando sujetas a tensiones de tracción, ya sea por flexión o fuerzas axiales. Cuando los elementos individuales de los tramos a unir se empalman entre sí antes de unirse para conformar la sección transversal final, y su conexión se hace de acuerdo con la norma AWS D1.1, artículo 3.4.6, las provisiones de AWS D1.1 se aplican en lugar de los requerimientos de esta sección. Cuando los empalmes de estos miembros deban transmitir fuerzas de tracción por medio de soldaduras de tope de penetración completa deben satisfacerse los siguientes requerimientos: -

Resiliencia del material, conforme a la sección 4.3.1.

-

Perforaciones para acceso de la soldadura conforme a sección 13.1.6.

-

Precalentamiento, de acuerdo a la sección 13.2.8.

-

Preparación de las superficies a unir, e inspección, de acuerdo con la sección 16.2.2

En los empalmes de tracción de las secciones de que trata este párrafo, las placas de respaldo y otras planchuelas utilizadas en el proceso deben ser removidas y las superficies tratadas hasta dejarlas lisas. Cuando las secciones pesadas se juntan para conformar un miembro que estará sometido a compresión, todas las perforaciones de acceso de la soldadura, requeridas para facilitar la soldadura de tope deberán satisfacer las provisiones de 13.1.6. Alternativamente, los empalmes de tales miembros sujetos a compresión, y los de los miembros sujetos a tracción por cargas de viento o sísmicas, se podrán ejecutar usando detalles de conexión que no induzcan grandes tensiones de retracción en el área soldada, como ser el uso de planchas de traslapo soldadas de filete en las alas y alma, combinadas con soldadura de penetración parcial en las alas, o planchas de traslapo apernadas, o combinaciones de planchas de traslapo apernadas en un lado y soldadas de filete en el otro, etc. (*) Grupos 4 y 5: Perfiles laminados para columnas, de más de 300 mm de altura y más de 300 Kg/m. (3 KN/m), de peso. 13.1.6 Recortes de vigas y agujeros de acceso para soldar Todos los agujeros de acceso necesarios para facilitar operaciones de soldadura deben tener un largo desde el pie del bisel de recorte, no menor a 1.5 veces el espesor del material recortado. La profundidad del agujero de acceso será la necesaria para colocar eventuales planchas de respaldo y para depositar soldadura sana en las partes por unir. En perfiles laminados o


ESPECIFICACION

5-98

armados los recortes y agujeros de acceso deben ser limpios y estar libres de defectos y ángulos agudos que concentren tensiones. Ver figura 13.1.1. En perfiles laminados ASTM A6M, Grupos 4 y 5, o secciones soldadas con planchas de 50 mm o más de espesor, las superficies de oxicorte en recortes y agujeros de acceso de soldadura, serán limpiadas a metal brillante e inspeccionadas con partículas magnéticas o tintas penetrantes antes de soldar. Si las partes curvas de los agujeros de acceso o recortes se hacen por taladrado o a sierra, no es necesario mayor limpieza de los agujeros de acceso o recortes. Los agujeros de acceso de soldaduras y recortes en otros perfiles laminados o armados, no pesados, no necesitan limarse ni inspeccionarse por partículas magnéticas o tintas penetrantes. 13.1.7

Resistencia mínima de las conexiones

Con excepción de las planchuelas o celosías de elementos compuestos y los tirantes y uniones de apoyo de costaneras, las conexiones deben ser diseñadas para soportar una carga mayorada no menor que 45 KN.


ESPECIFICACION

5-99

Perfil laminado (1) o soldado con biseles (1) (3)

Perfil unido por filetes de Soldadura (1) (4)

Método opcional para hacer radio de esquina

Notas.1. Para perfiles laminados , clase ASTM A6 grupos 4 y 5, y perfiles soldados conformados por planchas de más de 50 mm. de espesor, precaliéntese a más de 65° C antes del oxicorte, límese e inspecciónese los bordes cortados de los agujeros de acceso de soldaduras mediante partículas magnéticas o tintas penetrantes, antes de ejecutar las soldaduras de tope de las alas y el alma. 2. El radio debe proporcionar una transición suave y libre de socavación; R>10 mm. (típico es 13 mm.). 3. Apertura del acceso hecha después de soldar el alma al ala. 4. Apertura del acceso hecha antes de soldar el alma al ala. 5. Estos son detalles típicos para juntas soldadas desde un lado contra placas de respaldo. Pueden considerarse diseños alternativos de la unión. Geometría de agujeros de acceso de soldadura y recorte Fig. 13.1.1


ESPECIFICACION

13.1.8

5-100

Disposición de las soldadura y pernos

Los grupos de soldaduras o conectores mecánicos en los extremos de cualquier elemento que transmita fuerza axial deben disponerse en forma tal que su centro de gravedad coincida con el centro de gravedad del elemento; en caso contrario será necesario considerar los efectos de la excentricidad. Lo anterior no es aplicable a conexiones sometidas sólo a cargas estáticas de ángulos simples, dobles o miembros similares. Ver figura 13.1.2.

Soldaduras balanceadas respecto del eje neutro del ángulo

Soldaduras balanceadas respecto del eje central del ala del ángulo.

Fig. 13.1.2

13.1.9

Pernos combinados con soldaduras

En obras nuevas no puede considerarse que los pernos comunes A307 o de alta resistencia A325 o A490 diseñados con uniones de tipo aplastamiento compartan cargas con las soldaduras. Si se usan soldaduras, estas deben calcularse para el total de las fuerzas transmitidas por la unión. Sólo si los pernos de alta resistencia son diseñados para deslizamiento crítico e instalados con su pretensión completa antes de soldar, puede suponerse que comparten la carga con las soldaduras. Los cálculos deben hacerse para cargas mayoradas. Si se modifican estructuras por medio de soldadura, se podrá suponer pernos de alta resistencia existentes que están sometidos a apriete exigencias de deslizamiento crítico transmiten las cargas existentes modificación, lo que permitirá diseñar las soldaduras únicamente para la requerida. 13.1.10

que los remaches o compatible con las al momento de la resistencia adicional

Pernos de alta resistencia combinados con remaches

En proyectos de modificación de estructuras existentes, podrá suponerse que los pernos de alta resistencia diseñados como de deslizamiento crítico de acuerdo a la Sección 13.3, comparten la carga con los remaches. 13.1.11

Limitaciones en conexiones apernadas y soldadas


ESPECIFICACION

5-101

En las uniones que se indican a continuación deben usarse soldaduras o pernos de alta resistencia con la tensión completa indicada en la tabla 13.3.1: -

Empalmes de columnas en todas las estructuras sismorresistentes.

-

Conexiones a columnas de todas las vigas y vigas maestras, y de cualesquiera otras vigas de las cuales dependa el sistema sismorresistente de la estructura.

-

Conexiones de las diagonales de arriostramientos del sistema sismorresistente de la estructura.

-

En las estructuras que soportan grúas de más de 50 KN de capacidad: empalmes en cerchas de techo, conexiones de cerchas a columnas, empalmes de columnas, arriostramientos, tornapuntas y apoyos de grúas.

-

Conexiones que soportan maquinaria en funcionamiento u otras cargas vivas que produzcan impacto o inversión de esfuerzos.

-

Cualquier otro tipo de conexión estipulada en los planos de diseño.

En todas las otras uniones pueden usarse pernos de alta resistencia apretados hasta obtener contacto íntimo (snug tight). Los pernos corrientes, NCh 301 o ASTM A307, pueden usarse en conexiones secundarias, en las cuales su función principal es la sujeción de los miembros estructurales en posición. En todo caso, deben tener dispositivos para impedir que las tuercas se suelten, tales como tuerca y contratuerca, golillas de presión o tuercas especiales. 13.2

SOLDADURAS

En toda esta especificación son mandatorias las disposiciones del Código de Soldadura Estructural para Acero AWS-D1.1-92 de la American Welding Society (AWS). Se exceptúa la siguiente lista, en que las provisiones de esta norma sustituyen a las AWS: Secciones 13.1.5 y 13.1.6 substituyen a AWS Sección 3.2.5. Sección 13.2.2 substituye a AWS Sección 2.3.2.4. Tabla 13.2.5 substituye a AWS Tabla 8.1. Tabla 14.3.2 substituye a AWS Sección 2.5. Sección 14.3 substituye a AWS Capítulo 9. Sección 16.2.2 substituye a AWS Sección 3.2.2. Se acepta el uso del Código AWS-D1.1-98 o AWS-D1.1-2000, estableciendo la debida equivalencia con las cláusulas de AWS-D1.1-92 aludidas en esta Especificación.


ESPECIFICACION

13.2.1

Soldaduras de tope

13.2.1a

Area efectiva

5-102

El área efectiva de soldaduras de tope se obtiene multiplicando su longitud efectiva por el espesor efectivo de la garganta. La longitud efectiva de una soldadura de tope será el ancho de la parte unida. El espesor efectivo de garganta de la soldadura de tope de penetración completa es el espesor de la parte unida más delgada. El espesor efectivo de garganta de una soldadura de tope de penetración parcial es el que se indica en la Tabla 13.2.1. TABLA 13.2.1 ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA EN SOLDADURA DE TOPE DE PENETRACION PARCIAL* PROCEDIMIENTO DE SOLDADURA

POSICION

TIPO DE ANGULO EN LA RAIZ

ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA

Electrodo manual protegido JóU Arco sumergido Arco protegido por gas (TIG o MIG) Electrodo con alma de fundente

Espesor del bisel Todas

Bisel o V ≥ 60° Bisel o V < 60° pero ≥ 45°

Espesor del bisel menos 3 mm.

(*) Soldadura de un sólo lado.

El espesor efectivo de garganta de una soldadura de tope de relleno tangente a las superficies cilíndricas de barras o planchas dobladas (flare weld), es la fracción del radio R de curvatura de la superficie cilíndrica que se indica en la Tabla 13.2.2. Si el fabricante puede demostrar por medio de pruebas de calificación que consigue una mayor penetración en forma consistente, se pueden usar en el cálculo espesores efectivos de garganta mayores que los de la Tabla 13.2.2. La calificación de la soldadura se hará cortando probetas normales a su eje, en el centro y en los extremos de su longitud. Las secciones deberán ser hechas eligiendo número y combinaciones de dimensiones que sean representativos del rango usado en la fabricación, o bien según lo requiera el ingeniero.


ESPECIFICACION

5-103

TABLA 13.2.2 ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA DE SOLDADURA DE RELLENO TANGENTE A SUPERFICIES CILINDRICAS DE RADIO R (FLARE WELDS) RADIO (R) DE LA TIPO DE SOLDADURA ESPESOR EFECTIVO DE SUPERFICIE GARGANTA [a] Figura 13.2.1 CILINDRICA Superficie plana con 5 R cilíndrica. Sin limitaciones 16 (Flare bevel groove) 2 superficies cilíndricas 1 R [a] Sin limitaciones (Flare V groove) 2

[a] Usar 3/8 R para soldaduras al arco TIG o MIG y cuando R ≥ 25 mm. excepto cuando el equipo incluye transferencia por cortocircuitos.

Nomenclatura de soldaduras de relleno Fig. 13.2.1

13.2.1b

Limitaciones

El espesor efectivo mínimo de garganta de una soldadura de tope de penetración parcial será el dado en la Tabla 13.2.3. En ella la dimensión mínima de la soldadura queda definida por el espesor mayor de las dos partes unidas, pero la dimensión real no es necesario que exceda el espesor de la parte más delgada, cuando por cálculo se necesite una dimensión mayor que la mínima. En este caso se debe especificar precalentamiento para asegurar una soldadura sana.

TABLA 13.2.3


ESPECIFICACION

5-104

DIMENSION EFECTIVA MINIMA DE GARGANTA DE SOLDADURAS DE TOPE DE PENETRACION PARCIAL Espesor efectivo mínimo de Espesor del material de la garganta [a] Parte unida con mayor espesor mm. mm. 3 Hasta 6 inclusive 5 Sobre 6 hasta 13 6 Sobre 13 hasta 19 8 Sobre 19 hasta 38 10 Sobre 38 hasta 57 13 Sobre 57 hasta 152 16 Sobre 152 [a] Veáse Tabla 13.2.1

13.2.2

Soldaduras de filete

13.2.2a

Area efectiva

El área efectiva de soldaduras de filete se determinará según lo indicado por la norma AWS D1.1 artículo 2.3.2. El espesor efectivo de un filete será la distancia más corta entre la raíz de la unión y la hipotenusa teórica del diagrama triangular, excepto que en filetes hechos por el proceso de arco sumergido el espesor se puede tomar igual al lado para filetes de 10 mm o menores, e igual al espesor teórico de garganta más 3 mm para filetes mayores. Para filetes en agujeros y ranuras la longitud efectiva será la longitud de la línea del centro de la garganta, a lo largo del plano de la garganta. En caso de filetes sobrepuestos en agujeros o ranuras, el área efectiva no podrá exceder el área del agujero o la ranura en su plano base. 13.2.2b

Limitaciones

El tamaño mínimo de soldaduras de filete no será menor que el requerido para transmitir las solicitaciones calculadas ni el que muestra la tabla 13.2.4, que se basa en la experiencia y contiene un margen para las tensiones no calculadas que se generan durante la fabricación, manejo, transporte y montaje de las estructuras. Estas limitaciones no se aplican a los refuerzos hechos con filetes en uniones soldadas de tope, de penetración completa o parcial. TABLA 13.2.4 TAMAÑO MINIMO DE SOLDADURA DE FILETE Espesor de la parte más Dimensión nominal mínima gruesa unida (mm) [a] del filete (mm) [b]


ESPECIFICACION

5-105

Hasta 6 inclusive Mayor que 6 hasta 13 Mayor que 13 hasta 19 Mayor que 19 [a] [b]

3 5 6 8

Para procesos de soldadura con bajos niveles de hidrógeno estos valores corresponden a la parte de menor espesor a unir. Dimensión del lado del filete. Debe usarse soldadura de un sólo paso.

El tamaño máximo de filetes de soldadura será el siguiente: (a)

En los cantos de planchas de espesor menor de 6 mm, el espesor de la plancha.

(b)

En los cantos de planchas de 6 o más mm de espesor, el espesor de la plancha menos 2 mm, salvo que en los planos se especifique un refuerzo para obtener la dimensión completa. En las soldaduras terminadas, la distancia entre el canto de la plancha y el inicio del filete podrá ser menor que 2 mm, siempre que el tamaño de la soldadura sea claramente verificable.

(c)

En soldaduras ala-alma de vigas o similares, no es necesario que el tamaño de las soldaduras exceda el requerido para desarrollar la capacidad del alma. Los requisitos de la tabla 13.2.4 no son entonces aplicables.

La longitud mínima efectiva de filetes diseñados en base a resistencia, no será menor que 4 veces su dimensión nominal. En caso contrario la dimensión del filete se considerará igual a un cuarto de su longitud. Si soldaduras de filete longitudinales son la única conexión terminal de una plancha traccionada, la longitud de cada filete no será menor que la distancia perpendicular entre ellos. La longitud máxima efectiva de filetes de soldadura cargados por fuerzas paralelas a ellos, como en uniones traslapadas, no deben exceder 70 veces su tamaño nominal. Se podrá suponer una distribución uniforme de tensiones en esa longitud. Se podrán usar soldaduras de filetes intermitentes para unir componentes de miembros armados y para transmitir los esfuerzos calculados, cuando la resistencia requerida es menor que la capacidad de un filete continuo mínimo. La longitud efectiva de cualquier segmento del filete intermitente no deberá ser menor que cuatro veces el tamaño del filete ni de 38 mm. En juntas traslapadas el mínimo traslapo será de 5 veces el espesor del elemento más delgado que se une, pero no será menor de 25 mm. Figura 13.2.2a). Las juntas traslapadas de planchas o barras, cargadas axialmente, en las que se usen sólo soldaduras de filete transversales, se ejecutarán con filetes en ambos lados de la junta, excepto si la deflexión de los elementos está suficientemente restringida para prevenir la apertura de la unión bajo carga máxima. Figura 13.2.2b).


ESPECIFICACION

5-106

Fig. 13.2.2

Terminación de filetes. Los filetes de soldadura podrán extenderse hasta los bordes de las partes unidas, o terminar un poco antes, o retornar alrededor de los extremos, con las limitaciones siguientes: a)

En las juntas traslapadas en las cuales una parte se extiende más allá de un borde sujeto a una tensión de tracción calculada, los filetes de soldadura terminarán a una distancia de ese borde no menor que el tamaño de la soldadura. (Un ejemplo típico de esto se muestra en las Figuras 13.2.3a, b y c. La figura 13.2.3a muestra una junta traslapada entre un perfil T que constituye la cuerda inferior de una cercha y los perfiles ángulo que constituyen las diagonales de la misma; la cuerda está sometida a tracción y los filetes, en consecuencia, se suspenden antes del borde. La mejor forma de evitar socavaciones inadvertidas en esta posición crítica es iniciar la soldadura en un punto un poco distante del borde, y progresar en el sentido que se muestra en la Figura 13.2.3b. Por otro lado, en el caso de ángulos de conexión del alma en el extremo de una viga, que se extienden más allá del extremo del alma a la cual se sueldan, en el borde del alma no existen tensiones y, por lo tanto, resulta permisible soldar hasta el borde mismo del ala, como se muestra en la Figura 13.2.3c.)


ESPECIFICACION

5-107

a) Filetes terminan antes del borde del miembro traccionado

c)

b) Dirección de la soldadura para evitar socavación

Las soldaduras al alma pueden llegar hasta el borde

Fig. 13.2.3

b)

En las conexiones en que actúan fuerzas cíclicas perpendiculares a los filetes, tales que podrían causar fatigamiento y falla progresiva a partir de un punto de máxima tensión en el extremo del filete, la soldadura se retornará alrededor de ese extremo en una distancia no inferior a dos veces el tamaño de la soldadura, o el ancho de la parte unida, si es menor que la anterior. (Un ejemplo típico se muestra en la Figura 13.2.4, en que la soldadura en los bordes verticales de los ángulos de conexión en el extremo de una viga retorna en los bordes superior e inferior).

c)

En las uniones que requieren flexibilidad de los elementos de conexión, si se usa retorno en los extremos de la soldadura, su largo no excederá de 4 veces el tamaño de la soldadura. (En la Figura 13.2.4 se indica esta limitación).


ESPECIFICACION

5-108

Retorno en los extremos de soldadura en uniones flexibles sometidas a fatigamiento. Fig. 13.2.4

d)

Excepto en los casos en que los atiesadores de alma estén soldados a las alas, las soldaduras de filete que unen los atiesadores al alma terminarán a no menos de 4 veces ni más de 6 veces el espesor del alma del borde de la soldadura que une el alma al ala. Figura 13.2.4.

e)

Los filetes de soldadura que se ubican a uno y otro lado de un mismo plano se interrumpirán en la esquina común a ambas soldaduras. (La Figura 13.2.5 indica un caso típico).

Los filetes que se ubican a uno y otro lado de un plano común no se deben unir Fig. 13.2.5

f)

La longitud y disposición de las soldaduras, incluyendo los retornos de esquina, se indicarán en los planos de diseño y detalles.


ESPECIFICACION

5-109

Se pueden usar soldaduras de filete en agujeros y ranuras para transmitir cizalle en juntas traslapadas o para prevenir pandeo o separación de planchas. Estas soldaduras pueden traslaparse si se cumplen las indicaciones dadas más arriba para este tipo de juntas, pero no deben considerarse equivalentes a soldaduras de tapón o ranura. 13.2.3

Soldaduras de tapón y ranura

13.2.3a

Area efectiva

El área efectiva de cizalle en soldaduras de tapón y ranura es el área nominal de la perforación o ranura en el plano de las superficies en contacto. 13.2.3b

Limitaciones

Las soldaduras de tapón y ranura pueden ser usadas para transmitir cizalle en uniones de traslapo, para prevenir el pandeo de las partes traslapadas y para unir partes de elementos armados. Las dimensiones deben cumplir los siguientes requisitos (figura 13.2.6): El diámetro de la perforación de una soldadura de tapón no debe ser menor que el espesor de la plancha perforada más 8 mm., ni mayor que el anterior más 3 mm, o de 2.25 veces el espesor de la soldadura. El espaciamiento mínimo entre centros de soldaduras de tapón es de 4 veces el diámetro de la perforación. La longitud de la perforación para una soldadura de ranura no debe exceder 10 veces el espesor de la soldadura. Su ancho no será menor que el espesor de la plancha ranurada más 8 mm., ni de 2.25 veces el espesor de la soldadura de relleno. Los extremos de la perforación deben ser semi-circulares o tener esquinas redondeadas a un radio no menor que el espesor de la plancha perforada; se exceptúan aquellos extremos que se extienden hasta el borde de la plancha perforada. El espaciamiento transversal mínimo entre centros de líneas de soldadura de ranura es de 4 veces el ancho de la ranura. El paso mínimo entre centros en la dirección longitudinal es de 2 veces la longitud de la ranura. El espesor de soldaduras de tapón y ranura en material de 16 mm. o menor es igual al espesor del material. En material de espesor superior a 16 mm., el espesor de la soldadura deberá ser a lo menos ½ del espesor del material pero no menor de 16 mm.


ESPECIFICACION

5-110

Soldaduras de tapón y de ranura Fig. 13.2.6

13.2.4


13.2.4.1 La resistencia de diseño de las soldaduras deberá ser el valor menor entre φFBMABM y φFwAw.

FBM

=

Resistencia nominal del acero base.

Fw

=

Resistencia nominal del acero de electrodo.

ABM

=

Sección del acero base.

Aw

=

Sección efectiva de la soldadura.

φ

=

Factor de resistencia.


ESPECIFICACION

5-111

Los valores de φ, FBM y Fw y sus limitaciones están dados en la tabla 13.2.5. La resistencia Fw se da en función de la resistencia especificada del electrodo, o número de clasificación FEXX, de acuerdo al listado siguiente: Electrodo

FEXX (ksi)

FEXX (MPa)

E60 E70 E80 E90 E100 E110

60 70 80 90 100 110

415 480 550 620 690 760

Alternativamente, se permite diseñar las soldaduras de filete, cargadas en su plano, de acuerdo con el acápite 13.2.4.2 siguiente.


ESPECIFICACION

5-112

TABLA 13.2.5 RESISTENCIA DE DISEÑO DE SOLDADURAS TIPOS DE SOLDADURA Y SOLICITACION (a)

MATERIAL

FACTOR DE RESISTENCIA φ

RESISTENCIA NOMINAL FBM ó FW

RESISTENCIA REQUERIDA DE LAS SOLDADURAS (b, c)

SOLDADURA DE TOPE DE PENETRACION COMPLETA Tracción normal al área efectiva Compresión normal al área efectiva Tracción o compresión paralela al eje de la soldadura Cizalle en el área efectiva

Base

0,90

Fy

Base

0,90

Fy

Base Electrodo

0,90 0,80

0,60 Fy 0,60 FEXX

La soldadura debe ser compatible con el metal base Se puede usar una soldadura con un nivel de resistencia menor o igual al de la soldadura compatible

SOLDADURA DE TOPE DE PENETRACION PARCIAL Compresión normal al área efectiva

Base

0,90

Fy

Cizalle paralelo al eje de la soldadura

Base Electrodo

0,75

(e) 0,60 FEXX

Tracción normal al área efectiva

Base Electrodo

0,90 0,80

Fy 0,60 FEXX

Cizalle en el área efectiva

Base Electrodo

0,75

(f) 0,60 FEXX

Base

0,90

Fy

Tracción o compresión paralela al eje de soldadura (d)

Se puede usar una soldadura con un nivel de resistencia igual o menor que el de la soldadura compatible.

SOLDADURA DE FILETE

Tracción o compresión paralela al eje de soldadura (d)

Se puede usar una soldadura de un nivel de resistencia igual o menor que el de la soldadura compatible.

SOLDADURA DE TAPON O RANURA Cizalle paralelo a las superficies de contacto (en el área efectiva)

Base Electrodo

0,75

(e) 0,60 FEXX

Se puede usar soldadura de nivel de resistencia igual o menor que el de la soldadura compatible.

Notas: a. b. c. d. e. f.

Para definición del área efectiva ver la Sección 13.2. Para aceros compatibles, ver la tabla 4.1 de AWS D1.1. Se permiten soldaduras con un nivel de resistencia un punto mayor que el metal base. Las soldaduras de filete y de tope de penetración parcial que unen partes de miembros armados, tales como uniones de ala a alma pueden diseñarse sin tomar en cuenta las fatigas de tracción o compresión de los elementos paralelas al eje de soldadura. El diseño del material conectado debe hacerse según las Secciones 13.4 y 13.5. Ver 13.2.4.2 para diseño alternativo de filetes de soldadura.


ESPECIFICACION

5-113

13.2.4.2 En vez del método de resistencia constante de soldaduras de filete que se usa en la tabla 13.2.5 se permite usar el siguiente procedimiento alternativo.

(a)

La resistencia de diseño de un conjunto lineal de soldaduras cargadas en su plano y en su centro de gravedad (Figura 13.2.7), será φFwAw donde: φ

=

Fw =

0,75 Tensión nominal, MPa

=

0,60 FEXX (1,0 + 0,50 sin1.5θ) Fig. 13.2.7

(b)

FEXX =

Número de clasificación del electrodo, o sea su resistencia especificada, MPa.

θ

=

Angulo de la carga medida desde el eje longitudinal de la soldadura, en grados.

Aw

=

Area efectiva de garganta de la soldadura, mm2

La resistencia de diseño de elementos de soldadura dentro de un conjunto cargado en su plano (figura 13.2.8) y analizado usando el método del centro de rotación instantáneo, para mantener compatibilidad de deformaciones, y una relación cargadeformación no lineal en soldaduras cargadas a ángulos variables, será de φFwxAw y de φFwyAw, donde: Fwx =

ΣFwix

Fwy =

ΣFwiy

Fwi

=

0,60 FEXX (1 + 0,5 sin1.5θ) f(p)

f(p) =

[p(1,9 – 0,9p)]0.3

φ

=

0,75

Fwi

=

Tensión nominal de un elemento i, MPa

Fwix =

Componente x de Fwi

Fwiy =

Componente y de Fwi

p

∆i /∆m = razón entre la deformación del elemento i y su deformación a tensión máxima.

=


Fig. 13.2.8

ESPECIFICACION

∆m

=

0,209a(θ + 2)-0,32 = deformación de los elementos de soldadura a la tensión máxima, mm

∆i

=

Deformación del elemento i a tensiones intermedias, proporcional a la deformación crítica basada en la distancia al centro instantáneo de rotación ri, mm

=

ri ∆u/rcrit

=

1,087 (θ + 6)-0,65 a ≤ 0,17 a, mm

=

Deformación del elemento de soldadura a la tensión de ruptura, comúnmente del elemento más lejano del centro instantáneo de rotación, mm

a

=

Dimensión del lado del filete, mm

rcrit

=

Distancia al centro instantáneo de rotación del elemento con la razón ∆u/ri mínima, mm.

∆u

13.2.5

5-114

Combinación de soldaduras

Para calcular la resistencia de diseño de una conexión con dos o más tipos de soldadura (tope, filete, tapón, ranura), deberá determinarse y combinarse la resistencia de diseño de cada una en forma separada con referencia al eje del grupo, para determinar la resistencia de la combinación. Este método no se aplica a combinaciones de soldaduras de tope de penetración incompleta con filetes superimpuestos a ellas, en los que debe determinarse la garganta efectiva de la combinación. 13.2.6

Soldaduras compatibles con el metal base

La elección de electrodo para soldaduras de penetración completa sujeta a tracción normal a su área efectiva debe cumplir con los requisitos de compatibilidad de soldaduras de la Norma D1.1 de la AWS. 13.2.7

Mezclas en el metal depositado

Si se especifica resiliencia mínima para el acero, por solicitaciones sísmicas o dinámicas, los electrodos para los distintos pasos de soldadura (pinchaduras, raíz y pasos posteriores) deben ser compatibles de modo de asegurar también la resiliencia de la soldadura. 13.2.8

Precalentamiento para secciones pesadas


ESPECIFICACION

5-115

En las uniones a tope de secciones pesadas ASTM A6, Grupos 4 o 5 o secciones soldadas con espesores superiores a 50 mm, se hará un precalentamiento a 175°C como mínimo. 13.3

PERNOS, REMACHES Y ELEMENTOS ROSCADOS

13.3.1

Pernos de alta resistencia

Salvo indicación en contrario en estas especificaciones, el uso de los pernos de alta resistencia, P.A.R., debe cumplir la Especificación AISC-LRFD para Uniones Estructurales con Pernos ASTM A325 ó A490. Los P.A.R. pueden ser de 3 tipos: Tipo 1: Tipo 2: Tipo 3:

A325: Elaborados con acero al carbono medio. A490: Elaborados con acero aleados. Ambos: Elaborados con aceros martensíticos de bajo carbono. Ambos: Elaborados con aceros patinables resistentes a la corrosión.

Los P.A.R. pueden ser galvanizados de acuerdo a los siguientes requisitos: Galvanizado en caliente por inmersión: Galvanizado mecánico:

Sólo A325 tipos 1 y 3 – No A490. A325, cualquier tipo – No A490.

Cuando se requiere un apriete superior al 50% de la resistencia a tracción de pernos ASTM A449 usados en uniones de cizalle del tipo aplastamiento o en tracción, se deberá usar arandelas endurecidas ASTM F436 bajo la cabeza del perno y tuercas que cumplan la norma ASTM A563. Las superficies de contacto, incluyendo las adyacentes a las arandelas, deben estar libres de herrumbre con excepción de la laminilla firmemente adherida. Los pernos A325 y A490 deben apretarse a una tensión no menor que la dada en la tabla 13.3.1, con las excepciones indicadas más adelante. Para controlar el apriete se puede usar el método de la vuelta de la tuerca (turn of the nut), indicadores directos de tensión, llaves de torque calibradas, o pernos de diseño especial para el control de la tensión.


ESPECIFICACION

5-116

TABLA 13.3.1 TENSION MINIMA DE APRIETE DE PERNOS DE ALTA RESISTENCIA (KN) (*) PERNOS SERIE AMERICANA PERNOS MILIMETRICOS

Diámetro Pulg. 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1 1/8 1 1/4 1 3/8 1 1/2

A325

A490

Diámetro mm

A325

A490

53 84 124 173 227 249 316 378 458

67 107 156 218 285 356 454 538 658

M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36

91 142 176 205 267 326 475

114 179 221 257 334 408 595

(*) Igual al 70% de la resistencia a tracción mínima, redondeada al KN más cercano, según especificaciones ASTM para pernos A325 y A490.

Los pernos usados en conexiones no sujetas a tracción, en los que se pueda permitir deslizamiento y que no estén expuestos a vibraciones o cargas alternativas que puedan aflojarlos o fatigarlos, pueden apretarse hasta obtener solo una condición de contacto íntimo (snug tight) de las partes. Se define como contacto íntimo el apriete necesario para producir un contacto firme de las superficies unidas, el que puede obtenerse por medio de unos pocos golpes de llave de impacto o por el esfuerzo máximo de un obrero con una llave ordinaria. Las resistencias nominales dadas en la tabla 13.3.2 para conexiones tipo aplastamiento pueden usarse en pernos apretados previamente hasta la condición de contacto íntimo. Los pernos en que se requiere apriete hasta contacto íntimo deben identificarse claramente en los planos de diseño y de montaje.


ESPECIFICACION

5-117

TABLA 13.3.2 RESISTENCIA DE DISEÑO DE CONECTORES

DESCRIPCION DE LOS CONECTORES

RESISTENCIA A LA TRACCION FACTOR DE RESISTENCIA φ

RESISTENCIA NOMINAL MPa

RESISTENCIA AL CORTE EN UNIONES DE APLASTAMIENTO FACTOR DE RESISTENCIA φ

RESISTENCIA NOMINAL MPa

Pernos A307 o NCh 300 o 302

310 (a)

165 (b,e)

Pernos A325, con el hilo incluido del plano de cizalle

620 (d)

330 (e)

Pernos A325, con el hilo excluido del plano de cizalle

620 (d)

415 (e)

Pernos A490, con el hilo no excluido del plano de cizalle

780 (d)

415 (e)

Pernos A490, con el hilo excluido del plano de cizalle

780 (d)

520 (e)

Partes roscadas que cumplan los requisitos de la Sección 4.3, con el hilo no excluido del plano de cizalle

0,75

0,75 0,75Fu (a,c)

0,40Fu

Partes roscadas que cumplan los requisitos de la Sección 4.3, con el hilo excluido del plano de cizalle

0,75Fu (a,c)

0,50Fu (a) (c)

Remaches A502 Grado 1, colocados en caliente

310 (a)

172 (e)

Remaches A502 Grados 2 y 3, colocados en caliente

414 (a)

228 (e)

Notas: a. Carga estática solamente. b. Hilo permitido en el plano de cizalle. c. La resistencia nominal a la tracción de la porción roscada de una barra forjada a mayor diámetro, basada en el área de la sección transversal del diámetro mayor del hilo, AD, será mayor que el área nominal del cuerpo de la barra, antes de forjarla, multiplicada por Fy. d. Ver Capítulo 14 para pernos A325 y A490 sujetos a fatigamiento por tracción. e. En uniones de tipo aplastamiento usadas para empalmar barras en tracción, en las que la disposición de conectores cubre una longitud mayor que 1300 mm. los valores tabulados deben reducirse en 20%. Fu = Resistencia especificada del material del perno a rotura por tracción (MPa).


ESPECIFICACION

5-118

Si se usan pernos A490 de diámetro mayor de una pulgada con agujeros alargados o de diámetro sobredimensionado en las capas externas de una unión, se deberán colocar arandelas endurecidas según ASTM F436 con un espesor mínimo de 8 mm en vez de arandelas corrientes. Las uniones de deslizamiento crítico en que la dirección de la carga es hacia el canto de la parte conectada, se deben diseñar con resistencia adecuada de aplastamiento para las cargas mayoradas, según los requerimientos de Sección 13.3.10. Los pernos comunes deben cumplir las normas NCh 300 a 302 o ASTM A307. Los remaches deben cumplir las especificaciones ASTM A502. 13.3.2

Tamaño y uso de agujeros

Las dimensiones máximas de agujeros para pernos y remaches están mostrados en tabla 13.3.3. Se permiten agujeros mayores para cubrir tolerancias en el caso de pernos de anclaje en fundaciones de hormigón, en bases de columnas.

TABLA 13.3.3 DIMENSIONES NOMINALES DE PERFORACIONES, MM. DIMENSIONES DE LAS PERFORACIONES

DIAMETRO DEL PERNO

NORMALES

SOBREDIMENSIONADAS

OVALADOS CORTOS

OVALADOS LARGOS

1/2 pulg. 5/8 pulg. 3/4 pulg. 7/8 pulg. 1 pulg. ≥1-1/8 pulg.

14 18 21 24 27 d+2

16 20 24 27 32 d+8

14 x 18 18x 22 21 x 25 24 x 29 27 x 33 (d+2) x (d+10)

14 x 32 18 x 40 21 x 48 24 x 56 27 x 64 (d+2) x 2,5d

M16 M20 M22 M24 M27 M30 ≥M36

18 22 24 27 30 33 d+3

20 24 28 30 35 38 d+8

18 x 22 22 x 26 24 x 30 27 x 32 30 x 37 33 x 40 (d+3) x (d+10)

18 x 40 22 x 50 24 x 55 27 x 60 30 x 67 33 x 75 (d+3) x 2.5d


ESPECIFICACION

5-119

Agujeros normales: Se usarán en uniones entre miembros de acero, salvo si se requieren agujeros sobredimensionados, ovalados cortos u ovalados largos en puntos indicados por el diseñador. Se permite el uso de planchuelas de relleno tipo peineta (Finger shims, ver fig. 13.3.1) de hasta 6 mm de espesor en uniones diseñadas como de deslizamiento crítico, con agujeros normales, sin reducir la resistencia nominal de cizalle de los pernos al valor especificado para agujeros ovalados.

Platinas

Peinetas Planchuelas de relleno Fig. 13.3.1

Agujeros sobredimensionados: Se permiten en conexiones de deslizamiento crítico, pero nunca en conexiones de aplastamiento. Se colocarán arandelas endurecidas en los agujeros sobredimensionados ubicados en la capa exterior. Agujeros ovalados cortos: Se permiten en cualquiera o todas las capas de uniones de deslizamiento crítico o de aplastamiento. El alargamiento puede estar en cualquier dirección en uniones de deslizamiento crítico, pero debe ser normal a la fuerza en uniones de aplastamiento. Deben colocarse arandelas en agujeros ovalados cortos en la capa exterior. En los pernos de alta resistencia las arandelas deben ser endurecidas. Agujeros ovalados largos: Sólo se permitirán en una de las partes conectadas de uniones de deslizamiento crítico o de aplastamiento. La dirección del alargamiento puede ser cualquiera en el caso de uniones de deslizamiento crítico, pero siempre perpendicular a la carga en las de aplastamiento. Si se usan agujeros ovalados largos en una plancha exterior, se cubrirán completamente las superficies con arandelas de planchas o con una barra continua perforada, de tamaño suficiente para cubrir completamente la perforación alargada, de un espesor no menor de 8 mm y de acero estructural no endurecido. Si se necesitan arandelas endurecidas debido al uso de pernos de alta resistencia, ellas se colocarán sobre tales planchas o barras.


ESPECIFICACION

13.3.3

5-120

Espaciamiento mínimo

La distancia entre centros de agujeros normales, sobredimensionados o alargados no debe ser menor de 2.7 diámetros nominales, siendo preferible usar 3 diámetros. Ver 13.3.10 para resistencia al aplastamiento. 13.3.4

Distancia mínima al borde

La distancia del centro de un agujero normal al borde de la plancha conectada no será menor que el valor aplicable de la Tabla 13.3.4 o alternativamente que el indicado por Sección 13.3.10.

TABLA 13.3.4 DISTANCIAS MINIMAS A LOS BORDES (a) (CENTRO DEL AGUJERO NORMAL AL BORDE DE LA PARTE CONECTADA) (b) - MM DIAMETRO NOMINAL DEL CONECTOR

CANTOS CIZALLADOS

CANTOS DE LAMINACION O CORTADOS A LLAMA (c)

1/2 pulg. 5/8 pulg. 3/4 pulg. 7/8 pulg. 1 pulg. 1.1/8 pulg. 1.1/4 pulg. Mayor que 1.1/4 pulg.

22 29 32 38 (d) 44 (d) 51 57 1,75 x diámetro

19 22 25 29 32 38 41 1,25 x diámetro

M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36 > 36

28 34 38 42 [d] 48 [d] 52 64 1,75 x diámetro

22 26 28 30 34 38 46 1,25 x diámetro

Notas: a. b. c. d.

Se permiten distancias menores, siempre que se satisfagan las ecuaciones de 13.3.10. Para agujeros sobredimensionados u ovalados, ver Tabla 13.3.8. Las distancias de esta columna pueden reducirse en 3 mm. si el agujero está en un punto en que la tensión no excede 25% de la resistencia máxima del elemento. Pueden reducirse a 32 mm. en extremos de ángulos que conectan vigas.


ESPECIFICACION

5-121

Para agujeros sobredimensionados o alargados, la distancia desde el centro al borde no será menor que la requerida para un agujero normal incrementado en C2 de Tabla 13.3.8. Para solicitaciones de aplastamiento ver Sección 13.3.10. 13.3.5

Distanciamientos máximos y distancias al borde

La distancia máxima del centro de un perno o remache al borde más cercano será de 12 veces el espesor de la parte conectada, pero no excederá de 150 mm. La distancia longitudinal entre conectores de elementos en contacto continuo, que consisten en una plancha y un perfil o dos planchas no excederá de: (a) Para elementos pintados o para elementos no pintados que no estén sometidos a corrosión, 24 espesores de la plancha de menor espesor, o 300 mm. (b) Para elementos no pintados de acero patinable (weathering steel) sometido a corrosión atmosférica 14 espesores de la plancha más delgada, o 180 mm. 13.3.6

Diseño a tensión y cizalle

La tensión de diseño de pernos de alta resistencia en tracción o en cizalle en uniones de aplastamiento, o barras roscadas, será φFnAb donde: φ Fn Ab

= = =

Factor de resistencia, ver Tabla 13.3.2. Tensión nominal de tracción Ft o de cizalle Fv, según Tabla 13.3.2. Sección nominal del cuerpo sin hilos del perno o de una barra con hilo (para barras forjadas a mayor diámetro, ver nota c al pié de Tabla 13.3.2).

La carga aplicada será la suma de las cargas mayoradas y de cualquier tracción resultante del efecto de palanca producido por la deformación de las partes conectadas. 13.3.7

Combinación de tracción y cizalle en uniones de tipo aplastamiento

La resistencia de un perno sometido a la combinación de tracción y cizalle es φFtAb donde φ es 0.75 y la tensión nominal Ft se calculará por medio de las ecuaciones de Tabla 13.3.5 en función de fv, o sea del cizalle producido por las cargas mayoradas. La resistencia al cizalle φFv tabulada en 13.3.2 será igual o mayor que la tensión de cizalle fv.


ESPECIFICACION

5-122

TABLA 13.3.5 TENSION LIMITE DE TRACCION (Ft), MPa PARA CONECTORES DEL TIPO APLASTAMIENTO DESCRIPCION DE LOS CONECTORES

HILO INCLUIDO EN EL PLANO DE CIZALLE

Pernos A307 o NCh 300 a 302

HILO NO INCLUIDO EN EL PLANO DE CIZALLE

407 – 1,9 fv ≤ 310

Pernos A325

807 – 1,9 fv ≤ 620

807 – 1,5 fv ≤ 620

Pernos A490 Partes roscadas y pernos A449 para φ > 38 mm.

1010 – 1,9 fv ≤ 779

1010 – 1,5 fv ≤ 779

0,98Fu – 1,9fv ≤ 0,75Fu

0,98Fu – 1,5fv ≤ 0,75Fu

Remaches A502 Grado 1

407 – 1,8 fv ≤ 310

Remaches A502 Grado 2

538 – 1,8 fv ≤ 414

fv Fu

= =

13.3.8

Conexiones de deslizamiento crítico con pernos de alta resistencia

Tensión de cizalle para cargas mayoradas (MPa). Resistencia de rotura en tracción mínima especificada (MPa).

El diseño para cizalle de pernos de alta resistencia en uniones de deslizamiento crítico se realizará de acuerdo con las Secciones 13.3.8a o 13.3.8b y se verificará su capacidad en aplastamiento de acuerdo a 13.3.6 y 13.3.7 y el aplastamiento de los elementos unidos según 10.3.2 y 10.3.10. 13.3.8a

Diseño de conexiones de deslizamiento crítico con cargas mayoradas

La resistencia de diseño por deslizamiento crítico por perno, φRstr, para ser usada con cargas mayoradas, debe ser igual o mayor que la fuerza mayorada requerida por perno, en que: Rstr = 1.13µ TbNs

(13.3-1)

Tb

=

Pretensión mínima del conector, según Tabla 13.3.1 (N)

Ns

=

Número de planos de deslizamiento.

µ

=

Coeficiente medio de roce para superficies clase A, B o C si son aplicables, o según se establezca por ensayos hechos de acuerdo a las especificaciones AISC para uniones estructurales por el método de factores de carga y resistencia para pernos ASTM A325 o A490, Apéndice A.


ESPECIFICACION

φ

5-123

(a)

Superficies clase A (libres de óxido de laminación, limpiadas con escobillas de acero y no pintadas; o bien granalladas y arenadas y con pintura clase A): µ = 0,33. (Las pinturas clase A deben tener µ = 0,33 mínimo).

(b)

Superficies clase B (Idem a clase A, excepto por valor de µ en el ensayo) µ= 0,5.

(c)

Superficies clase C (galvanizadas por inmersión de acuerdo a ASTM A123 y limpiadas con escobilla de acero mecánica) µ = 0,4.

=

Factor de resistencia.

(a) (b) (c) (d)

Agujeros normales φ = 1,0. Agujeros sobredimensionados y ovalados cortos φ = 0,85. Agujeros largos perpendiculares a las cargas φ = 0,70. Agujeros largos paralelos a la carga φ = 0,60.

Se permite introducir planchuelas de relleno tipo peineta, de hasta 6 mm de espesor, en conexiones de deslizamiento crítico diseñadas para agujeros normales sin reducir la tensión de cizalle de diseño a aquella especificada para agujeros ovalados. 13.3.8b

Diseño de conexiones de deslizamiento crítico con cargas de servicio

La resistencia de diseño al cizalle por perno φFvAb, para ser usada con cargas de servicio en una conexión de deslizamiento crítico, será igual o mayor a la carga por perno debido a las cargas de servicio, en que: φ

=

φ Fv

= =

1,0 para agujeros normales, sobredimensionados, alargados cortos y largos si el agujero alargado es normal a la fuerza. 0,85 para agujeros alargados cuando el alargamiento es paralelo a la fuerza. Resistencia nominal al deslizamiento crítico tabulada en Tabla 13.3.6.


ESPECIFICACION

5-124

TABLA 13.3.6 RESISTENCIA NOMINAL DE CIZALLE EN UNIONES DE DESLIZAMIENTO CRITICO CON PERNOS DE ALTA RESISTENCIA, (a) MPa TIPO DE PERNO

RESISTENCIA NOMINAL AL CIZALLE Perforaciones de tamaño normal

Perforaciones con agujeros sobredimensionados y ovalados cortos

Perforaciones con agujeros ovalados largos

A 325

117

103

83

A490

145

124

103

Nota: a. Para cada plano de cizalle.

Los valores de Fv en Tabla 13.3.6 están basados en superficies Clase A, con un coeficiente de deslizamiento µ = 0,33. Si lo especifica el proyectista, podrán usarse otros valores del coeficiente de deslizamiento, de acuerdo a 13.3.8a. Si la combinación de cargas incluye viento o sismo sumado a cargas de peso propio y vivas, el cizalle total en el perno, debido a las cargas combinadas a nivel de servicio, se puede multiplicar por 0,75. 13.3.9

Combinaciones de tracción y cizalle en uniones de deslizamiento crítico

El diseño de conexiones de deslizamiento crítico sometidas a tracción se realizará de acuerdo a las Secciones 13.3.8a y 13.3.9a o las Secciones 13.3.8b y 13.3.9b. 13.3.9a

Tracción y cizalle con cargas mayoradas

Cuando una conexión de deslizamiento crítico está sujeta a una tracción mayorada Tu que reduce la fuerza neta de apriete entre los elementos, la resistencia al deslizamiento φRstr de la sección 13.3.8a se deberá multiplicar por el siguiente factor: 1−

Tu 1,13Tb N b

(13.3.2)


ESPECIFICACION

5-125

en que: Tb Nb

= =

Pretensión mínima de los pernos, según tabla 13.3.1. Número de pernos que toman la tracción mayorada Tu.

13.3.9b

Tracción y cizalle con cargas de servicio

La resistencia de diseño al cizalle de un perno en una conexión de deslizamiento crítico sujeta a una tracción T de servicio será la determinada según Sección 13.3.8a, multiplicada por el siguiente factor de reducción: 1−

T 0,8Tb N b

13.3.10

(13.3.3) Resistencia de aplastamiento en agujeros de pernos

La resistencia al aplastamiento se verificará tanto para conexiones tipo deslizamiento crítico como para las tipo aplastamiento. El uso de agujeros sobredimensionados y ovalados cortos y largos con su mayor dimensión paralela a la dirección de la fuerza, está restringido a conexiones de deslizamiento crítico. La resistencia del diseño al aplastamiento en los agujeros es φRn, en que φ = 0,75 y Rn se determina como sigue: Para pernos en agujeros normales, sobredimensionados y ovalados cortos, independientemente de la dirección de la carga, o en agujeros ovalados largos con la mayor dimensión paralela a la dirección de la fuerza de aplastamiento: • Cuando la deformación del agujero a nivel de cargas de servicio es una consideración de diseño. (Deformación menor de 6 mm): Rn = 1,2Lc t Fu ≤ 2,4d t Fu

(13.3.4)

• Cuando la deformación del agujero a nivel de cargas de servicio no es una consideración de diseño. (Deformación mayor de 6 mm): Rn = 1,5Lc t Fu ≤ 3,0d t Fu

(13.3.5)

Para un perno en una conexión con agujeros ovalados largos, con la mayor dimensión perpendicular a la dirección de la fuerza Rn = 1,0Lc t Fu ≤ 2,0d t Fu En lo anterior:


(13.3.6)

ESPECIFICACION

Rn Fu Lc

= = =

d t

= =

5-126

resistencia nominal de aplastamiento de los materiales conectados, N. resistencia mínima a rotura por tracción de los materiales conectados, MPa. distancia libre, en la dirección de la fuerza, entre el borde del agujero y el borde del agujero adyacente o borde de la pieza, mm. diámetro nominal del perno, mm. espesor del material conectado, mm.

Para las conexiones, la resistencia al aplastamiento será la suma de las resistencias de los pernos individualmente considerados. 13.3.11

Pernos de agarre largo

Los pernos corrientes NCh 301 o ASTM A307 que proveen resistencia y para los cuales la longitud de agarre supera 5 diámetros, deberán aumentar su cantidad en 1% por cada 2 mm de aumento del agarre. 13.4

RESISTENCIA DE DISEÑO A RUPTURA DE BLOQUES

13.4.1

Resistencia de ruptura a cizalle

La resistencia de diseño en el estado límite de ruptura a lo largo de trayectos de falla por cizalle en los elementos afectados de los miembros conectados es φRn, donde: φ Rn Anv Fu

= = = =

0,75 0,6 Fu Anv Area neta sometida a cizalle, mm2 Tensión de rotura por tracción.

Ver Figuras 13.4.1 y 13.4.2.


(13.4.1)

ESPECIFICACION

5-127

Falla por arrancamiento de la porción achurada

Superficie de falla para el estado limite de ruptura de un bloque Fig. 13.4.1.

Ruptura de un bloque por cizalle producido por una fuerza de tracción Fig. 13.4.2.

13.4.2

Resistencia de ruptura a tracción

La resistencia de diseño en el estado límite de ruptura a lo largo de un trayecto de falla por tracción en los elementos afectados de los miembros conectados, es de φRn, donde: φ Rn Ant

= = =

0,75 FuAnt Area neta sometida a tracción, mm2


(13.4.2)

ESPECIFICACION

13.4.3

5-128

Resistencia de ruptura de un bloque

La resistencia de cizalle de un bloque, (Figuras 13.4.1 y 13.4.2) es el estado límite en que la resistencia del bloque está determinada por la suma de la resistencia en las trayectorias de cizalle y la resistencia a tracción en el segmento perpendicular. Se la verificará en conexiones extremas de vigas donde el ala superior está recortada, y en otros casos similares, como en elementos traccionados o gussets. La resistencia de diseño a la ruptura φRn se determinará como sigue: (a)

Si FuAnt ≥ 0,6 FuAnv φRn = φ[0,6 FyAgv + FuAnt]

(b)

(13.4.3)

Si FuAnt < 0,6 FuAnv φRn = φ[0,6 FuAnv + FyAgt]

(13.4.4)

Donde: φ Agv Agt Anv Ant

= = = = =

13.5

ELEMENTOS DE CONEXION

0,75 Area bruta sometida a cizalle, mm2 Area bruta sometida a tracción, mm2 Area neta sometida a cizalle, mm2 Area neta sometida a tracción, mm2

Esta Sección se aplica a elementos de conexión como planchas, gussets, ángulos, consolas y zonas panel en las uniones de vigas a columnas. 13.5.1

Conexiones excéntricas

Los ejes de gravedad de miembros cargados axialmente que se unen deberán, si se puede, intersectarse en un punto. Si esta condición no se cumple, la unión debe verificarse con los momentos y cizalles generados por la excentricidad. Ver también sección 13.1.8.


ESPECIFICACION

13.5.2

5-129

Resistencias de diseño de elementos conectados en tracción

La resistencia de diseño φRn de elementos de conexión soldados, apernados o remachados, cargados estáticamente a tracción, (por ej.: gussets o traslapos) será el menor valor que se obtenga para los estados límites de fluencia, ruptura de los elementos de conexión o ruptura tipo bloque. (a)

Para fluencia del elemento de conexión a tracción: φ Rn

= =

0,90 AgFy

(13.5.1)

en que Ag = área bruta del elemento. (b)

Para tensión de ruptura del elemento: φ Rn

= =

0,75 AnFu

(13.5.2)

donde An es el área neta, que no debe ser mayor que 0.85 Ag. (c)

Para ruptura de bloque, ver Sección 13.4.3.

13.5.3

Otros elementos de conexión

Para todos los otros elementos de conexión, la resistencia de diseño φRn se determinará según el estado límite aplicable para asegurar que la resistencia de diseño es igual o mayor que la requerida, siendo Rn la resistencia nominal apropiada a la geometría y el tipo de carga. Para cizalle del elemento de conexión: φ Rn

= =

0,90 0,60 AgFy

(13.5.3)

Si el elemento trabaja en compresión se deberá realizar un análisis del estado límite apropiado. 13.6

SUPLES O RELLENOS

Los suples son planchas que ocupan espacio entre los elementos que deben conectarse. Como ejemplo se pueden citar los suples entre vigas que se cruzan o en conexiones excéntricas de vigas a columnas. En construcción soldada todos los suples de 6 mm. o más de espesor deben extenderse más allá de los bordes de la plancha de empalme y unirse con soldaduras suficientes para transmitir las cargas de diseño que actúan en la superficie del suple. Las soldaduras que unen el suple al empalme deben ser capaces de transmitir la carga de la plancha de empalme y ser lo


ESPECIFICACION

5-130

suficientemente largas para evitar que el suple resulte sobrecargado a lo largo de la soldadura. Los suples de menos de 6 mm deben terminarse a ras con los bordes de la plancha de empalme; y la dimensión de la soldadura será la suma de la dimensión necesaria para tomar la carga de la plancha de empalme, más el espesor del suple. Cuando hay pernos o remaches que atraviesan suples de más de 6 mm., excepto en conexiones de deslizamiento crítico, los suples deben extenderse más allá del empalme, asegurando la extensión con suficientes conectores para distribuir uniformemente la tensión total del miembro en la sección combinada del miembro y el suple; alternativamente puede agregarse un número equivalente de conectores a la unión. No será necesario extender los suples de relleno de espesor entre 6 y 19 mm inclusive si la resistencia de diseño de los pernos se reduce por el factor 0.0154(t-6), donde t es el espesor total de los rellenos en mm, siendo t menor de 19 mm. 13.7

EMPALMES

Los empalmes por soldaduras de tope de penetración completa en vigas laminadas o armadas deberán resistir la capacidad total de la menor sección empalmada. Otros tipos de empalmes en vigas deberán tener la resistencia requerida por las fuerzas en el punto de unión. 13.8

RESISTENCIA DE APLASTAMIENTO

La resistencia de aplastamiento en superficies de acero es φRn siendo φ = 0,75. Rn se define según el tipo de apoyo. (a)

En superficies cepilladas, pasadores en agujeros taladrados y escariados y extremos de atiesadores de apoyo: Rn = 1,8 FyApb

(13.8.1)

Donde: Fy = Apb =

Límite de fluencia del acero, MPa Area proyectada de apoyo, mm2


ESPECIFICACION

(b)

5-131

En rodillos o balancines (Figura 13.4.3): Si d ≤ 635 mm Rn = 1,2 (Fy - 90) ld/20

(13.8.2)

Si d > 635 mm Rn = 6 ( Fy − 90)

l d 20

(13.8.3)

d

L

Aplastamiento de rodillos y balancines Fig. 13.4.3

Donde: d l 13.9

= =

Diámetro, mm Longitud de apoyo, mm

BASES DE COLUMNAS Y APOYO EN HORMIGON

El diseño debe contemplar la transferencia de cargas y momentos de las columnas a las fundaciones o zapatas. Si no hay normas especiales, las cargas de contacto de diseño del hormigón se pueden tomar como φcPp. (a)

Para apoyo en el área total del pedestal de hormigón (Figura 13.4.4): Pp = 0,85 f c' A1

(b)

(13.9.1)

Cuando la superficie soportante es mayor, en todos los lados, que el área cargada: Pp = 0,85 f c' A1 A2 / A1

(13.9.2)

donde: φc

=

0,60

A1

=

Area de acero apoyada concéntricamente en el soporte de hormigón.

A2

=

Area máxima de la parte de la superficie de apoyo, que es geométricamente similar y concéntrica con el área cargada.

Siendo A2 / A1 ≤ 2


ESPECIFICACION

5-132

Estas expresiones son las mismas usadas en la Especificación del American Concrete Institute ACI 318, sólo con excepción de φc, debido a la distinta definición de los factores de mayoración de cargas.

Fig. 13.4.4

13.10

PERNOS DE ANCLAJE E INSERTOS

Los pernos de anclaje y los insertos se diseñarán en conformidad con las normas ACI o del Prestressed Concrete Institute PCI, reduciendo los factores φ en función de la razón entre los factores de mayoración de cargas usados en el párrafo 4.4 de esta norma y los de ACI.


ESPECIFICACION

5-133

14.

CARGAS CONCENTRADAS, APOZAMIENTO, FATIGAMIENTO Y ROTURA FRAGIL

14.1

ALAS Y ALMAS BAJO FUERZAS CONCENTRADAS

14.1.1

Bases de diseño

Las secciones 14.1.1 a 14.1.7 se aplican a fuerzas concentradas simples y dobles, según se indica en cada caso. Una fuerza concentrada simple puede ser compresiva o de tracción. Las fuerzas concentradas dobles, una de compresión y la otra de tracción, forman un par en el mismo lado del miembro cargado, como por ejemplo en las conexiones de las alas de una viga a una columna, en una conexión de momento. Se pueden requerir atiesadores en los puntos en que actúan fuerzas concentradas de tracción, de acuerdo a la sección 14.1.2 para el estado límite de flexión local del ala, y en los extremos libres de vigas, de acuerdo con la sección 14.1.8. Atiesadores o planchas adosadas de refuerzo se pueden requerir en las ubicaciones de fuerzas concentradas, de acuerdo a las secciones 14.1.3 a 14.1.6, para los estados límites de fluencia local, aplastamiento, pandeo lateral y pandeo por compresión del alma. En la zona panel de uniones viga-columna se pueden requerir, de acuerdo a la sección 14.1.7, planchas adosadas o atiesadores diagonales para el estado límite de cizalle en la zona panel. Los atiesadores, transversales o diagonales, requeridos en las secciones 14.1.2 a 14.1.8 deben satisfacer las condiciones de la sección 14.1.9. Las planchas adosadas de refuerzo requeridas en las secciones 14.1.3 a 14.1.6 deben cumplir las condiciones de la sección 14.1.10. 14.1.2

Flexión local del ala de una viga

Esta sección se refiere tanto a cargas concentradas simples de tracción, como a la componente de tracción de fuerzas dobles, perpendiculares a las alas y distribuidas en su ancho. Se deberá colocar un par de atiesadores adyacentes a una carga centrada en el ala del miembro, que se extiendan por lo menos hasta el centro del alma, si la resistencia requerida del ala excede φRn. Donde: φ Rn

= =

0,90 6,25tf² Fyf

= =

Límite de fluencia del ala, MPa Espesor del ala cargada, mm

(14.1-1)

Siendo: Fyf tf


ESPECIFICACION

5-134

Si la longitud del área de carga, centrada respecto del alma y medida en sentido transversal al ancho del ala es menor que 0.15b, siendo b el ancho total de ala, no es necesario verificar según esta fórmula. Si la fuerza concentrada está aplicada a una distancia menor que 10 tf del extremo de la viga, la resistencia Rn anterior debe reducirse a la mitad. Si se requieren atiesadores para las alas del perfil, ellos se soldarán al alma y al ala cargada, de modo de transmitir al alma la proporción de la carga tomada por los atiesadores (*). 14.1.3

Fluencia local del alma

Esta sección se refiere a cargas concentradas aplicadas en el plano del alma. Se deberán colocar atiesadores o planchas adosadas al alma (ver figura 14.1.1), que se extiendan por lo menos a la mitad de ella si las cargas exceden la resistencia φRn del alma al pié del filete de unión al ala, donde: φ = 1,0 y Rn se determina con las siguientes fórmulas: (a)

Si la fuerza concentrada es aplicada a una distancia del término de la viga mayor que su altura "d": Rn = (5k + N) Fyw tw

(b)

(14.1-2)

Si la fuerza concentrada se aplica a una distancia menor o igual que "d" del término de la viga: Rn = (2,5k + N) Fyw tw

(14.1-3)

(*) Nota: La frase "proporción de la carga tomada por los atiesadores" se refiere a la diferencia entre la carga aplicada y la resistencia indicada en este acápite y los siguientes para las alas y el alma de las columnas o vigas. Así por ejemplo, si Puf es la carga mayorada transmitida por el ala de una viga a la columna y φRn, min, es la menor resistencia indicada en estos acápites, el atiesador en la columna debe ser diseñado para Rn, st = Puf - φRn, min, y el área de atiesador requerida es Ast = Rn, st / φFy, st, con φ = 0,9. En 14.1.9 se dan instrucciones adicionales para el diseño de los atiesadores. Esta nota vale también para 14.1.3, 14.1.4 y 14.1.6.


ESPECIFICACION

5-135

siendo: Fyw

=

tensión mínima de fluencia especificada del alma, MPa

N

=

longitud de apoyo de la carga concentrada a lo largo del alma (no debe ser menor que k), mm

k

=

distancia de la cara externa del ala hasta el pie del filete de soldadura en el alma, mm

tw

=

espesor del alma, mm.

Ver figura 14.1.2

a) Planchas unidas con soldadura de tope

b) Planchas dobles de refuerzo, unidas con soldadura de tope o de filete Planchas adosadas de Refuerzo Fig. 14.1.1.


ESPECIFICACION

5-136

Fig. 14.1.2.

Si es necesario para resistir una tracción perpendicular al ala, se instalarán atiesadores verticales soldados al ala cargada, capaces de tomar la proporción de la carga que les corresponde. Si se requiere para una compresión perpendicular al ala, se pueden colocar atiesadores verticales de alma que se apoyarán o soldarán al ala cargada para transmitir la proporción de la carga que corresponde al atiesador. La soldadura de los atiesadores al alma se dimensionará para transmitir al alma la proporción de la carga tomada por los atiesadores. Ver también Sección 14.1.9. Alternativamente, si se requieren planchas adosadas de refuerzo, ver Sección 14.1.10. 14.1.4

Aplastamiento del alma

Esta sección se refiere a fuerzas de compresión concentradas simples o a componentes de compresión de pares de fuerzas que transmiten un momento. Se deberán colocar atiesadores verticales de alma, simples o dobles, o planchas adosadas de refuerzo que se extiendan por lo menos hasta el centro del alma cuando la resistencia requerida excede la resistencia existente φRn siendo: φ = 0,75 y Rn se determina como sigue: (a)

Si la compresión concentrada se aplica a una distancia mayor o igual que d/2 desde el extremo del miembro cargado:   N  t Rn = 0,80t 1 + 3  w   d  t f  2 w

   

1, 5

  EFyw (t f / t w ) , N  


(14.1-4)

ESPECIFICACION

(b)

5-137

Si la compresión concentrada se aplica a una distancia menor que d/2, desde el extremo del miembro: Para N/d ≤ 0,2   N  t Rn = 0,40t w2 1 + 3  w   d  t f 

   

1, 5

  EFyw (t f / t w ) ,  

N

(14.1-5a)

Para N/d > 0,2   4N  t Rn = 0,40t 1 +  − 0,2  w   d  t f  2 w

   

1, 5

  EFyw (t f / t w ) , N  

(14.1-5b)

En las ecuaciones 14.1.4 y 14.1.5 se aplican las siguientes definiciones: N d tf tw

= = = =

longitud de apoyo de la carga a lo largo del alma, mm altura total del perfil, mm espesor del ala, mm espesor del alma, mm

Si se requieren atiesadores verticales de alma, deberán apoyarse o estar soldados al ala cargada y su soldadura al alma debe calcularse para transmitir la proporción de la carga tomada por los atiesadores. Ver Secciones 14.1.9 y 14.1.10. 14.1.5

Pandeo lateral del alma

Esta sección se aplica a casos de fuerzas concentradas simples, aplicadas a miembros en los cuales el movimiento relativo lateral entre el ala comprimida, en la que se aplica la carga y el ala tensionada no está restringido en el punto de aplicación de la carga. La resistencia de diseño del alma será φRn donde: φ = 0,85 y Rn se determina como sigue: (a)

Si el ala comprimida está restringida contra rotación y si: (h/tw) / (l/bf) ≤ 2,3


ESPECIFICACION

5-138

 h / tw C r t w3 t f  1 + 0,4 Rn = l /b h2  f  

   

3

   

,

N

(14.1-6)

Para (h/tw) / (l/bf) > 2,3 el estado límite de pandeo lateral del alma no es aplicable. Si la resistencia requerida excede φRn, existe peligro de pandeo lateral local y se deberá arriostrar localmente el ala traccionada contra desplazamientos laterales o bien se proveerá un par de atiesadores transversales o una plancha adosada, que se extiendan al menos la mitad del alto del alma, dispuestos adyacentes a la carga aplicada. Cuando se provee atiesadores, ellos deben soldarse al ala cargada, de modo de soportar toda la carga; la soldadura que los conecta al alma será dimensionada para transmitir la carga tomada por el atiesador. Ver también 14.1.9. Alternativamente, cuando se requiere planchas adosadas de refuerzo, ellas se dimensionarán para desarrollar toda la carga aplicada. Ver también 14.1.9. (b)

Si el ala comprimida no está restringida contra rotación y (h/tw) / (l/bf) ≤ 1,7 C r t w3 t f   h / t w 0,4 Rn = h 2   l / b f 

   

3

   

,

N

(14.1-7)

Para (h/tw) / (l/bf) > 1,7 el estado límite de pandeo lateral del alma no es aplicable. Si la resistencia requerida del alma excede de φRn, se deberá proveer arriostramiento lateral local de ambas alas, en la sección cargada. Para las ecuaciones 14.1.6 y 14.1.7 valen las siguientes definiciones: l

=

mayor longitud no arriostrada lateralmente a lo largo de cualquiera de las alas, en el punto cargado. Ver figura 14.1.3.

bf

=

ancho del ala, mm

tw

=

espesor del alma, mm

h

=

altura libre entre las alas de la viga, descontando filetes o radios de esquina para perfiles laminados; distancia entre líneas de conectores en vigas armadas o distancia libre entre alas si se usan conexiones soldadas.


ESPECIFICACION

5-139

Cr

= =

6,62 x 106 si Mu < My en el punto de aplicación de la carga, MPa 3,31 x 106 si Mu ≥ My en el punto de aplicación de la carga, MPa

Mu

=

resistencia a flexión requerida.

My

=

momento elástico con el cual comienza la fluencia en la fibra más alejada.

x= Punto con restricción de desplazamiento lateral Longitud no arriostrada lateralmente de las alas Fig. 14.1.3.


ESPECIFICACION

14.1.6

5-140

Pandeo de compresión del alma

Esta sección se refiere a un par de fuerzas concentradas contrarias, aplicadas a las dos alas en la misma sección (figura 14.1.4). Se colocarán atiesadores simples o dobles o planchas adosadas de refuerzo a lo largo de toda la altura del alma si la resistencia requerida del alma es mayor que φRn donde: φ = 0,90

Rn =

24t w3 EFyw h

, N

(14.1-8)

Fig. 14.1.4

Si el par de fuerzas concentradas que deben ser resistidas está aplicado a una distancia menor que d/2 del extremo del miembro, Rn se reducirá en 50%. Cuando se requiere atiesadores transversales, ellos se soldarán a las alas cargadas y al alma, de modo de transmitir la proporción de la carga tomada por los atiesadores. La soldadura de los atiesadores al alma debe ser capaz de transmitir la carga tomada por éstos. Ver Sección 14.1.9. Alternativamente cuando se requiere planchas adosadas, ver 14.1.10. 14.1.7

Cizalle de zonas panel

14.1.7.1

Marcos en que las solicitaciones sísmicas son determinantes

Esta sección se aplica al diseño de zonas panel en marcos sismorresistentes cuyo dimensionamiento queda determinado por las combinaciones 4.4-5 y 4.4-6 indicadas en la sección 4.4.2, y que han sido analizados con o sin considerar el efecto P∆, en conformidad con lo establecido en las secciones 6.1.1 y 6.1.2. Los paneles de alma que se generan en los cruces de vigas con columnas deberán reforzarse con atiesadores diagonales o con planchas adosadas si la solicitación Ru excede φRv, en que φ=0,75 y Ru y Rv se determinan según las cláusulas a) o b) siguientes, la que sea más conveniente: a)

Ru se determina a partir de las solicitaciones mayoradas de las combinaciones 4.45 y 4.4-6, en las cuales los factores E, Ev y Eh se han multiplicado por dos. En estas condiciones: Ru =

M u1 M u 2 + − Vu dm1 dm2

(14.1-9)

Mu1, Mu2= momentos a cada lado de la unión debido a las combinaciones 4.4.5 o 4.4.6 con solicitaciones sísmicas multiplicadas por dos.


ESPECIFICACION

5-141

Vu

=

esfuerzo de corte actuante en la columna al nivel superior de la unión, determinado con las combinaciones 4.4.5 y 4.4.6, con las solicitaciones multiplicadas por dos. 0,95 d1, en que: d1 = alto de la viga a un lado de la columna. 0,95 d2, en que: d2 = alto de la viga al otro lado de la columna.

dm1 dm2

= =

i)

Si Pu ≤ 0,75 Py  3bcf t cf2  Rv = 0,60 Fy d c t p 1 +   d b d c t p 

ii)

(14.1-10)

Si Pu > 0,75 Py  3bcf t cf2  Pu Rv = 0,60 Fy d c t p 1 + 1,9 − 1,2 Py  d b d c t p 

   

(14.1-11)

en que: = = = =

db Fy Pu Py

= = = =

ancho del ala de la columna. espesor del ala de la columna. alto del perfil de la columna. espesor total de la zona panel incluyendo planchas adosadas de refuerzo. el mayor de d1 ó d2. tensión de fluencia. compresión de diseño de la columna. A Fy fluencia de la columna.

Ru se determina a partir de los momentos plásticos de las vigas que concurren al nudo (Ver figura 14.1.5): Ru =

M p1 dm1

+

M p2 dm2

− Vu

(14.1-12)

Mp1, Mp2 =momentos plásticos de las vigas. Vu = esfuerzo de corte en la columna al nivel superior de la unión, calculado con las combinaciones 4.4.5 y 4.4.6, con las solicitaciones sísmicas amplificadas al nivel correspondiente al desarrollo de los momentos plásticos en las vigas. Rv se determina con las expresiones 14.1.10 y 14.1.11.

d2


d1

b)

bcf tcf dc tp

ESPECIFICACION

5-142

Fuerzas en la Zona Panel Fig. 14.1.5

Si las almas de las vigas no están soldadas a la columna, Mp1 y Mp2 serán el menor valor entre ZFy de las vigas y 0,8 ZfFu, en que: Zf = módulo plástico sólo de las alas de las vigas, o de las placas de conexión de las alas, si existen. Fu = tensión de ruptura del acero de las alas o placas de conexión. c)

En las zonas panel de marcos rígidos sismorresistentes siempre se colocará atiesadores de continuidad, dimensionados para satisfacer los requerimientos de las secciones 14.1.2, 14.1.3, 14.1.4 y 14.1.6, sin considerar las planchas adosadas al alma si estas no se extienden más allá de los atiesadores de continuidad, aplicando las fuerzas dadas por las fórmulas 14.1.9 ó 14.1.12. Las dimensiones de los atiesadores de continuidad no serán menores que lo dispuesto en la sección 14.1.9.

d)

Si se requieren planchas adosadas de refuerzo, estas se verificarán de acuerdo al acápite 9.3.3 y se soldarán de modo de desarrollar la proporción del corte total que les corresponda tomar.

e)

Sea que la verificación se haga según a) o b) anteriores, los espesores t tanto del alma de la columna, en la zona panel, como de las planchas adosadas de refuerzo, si se usan, satisfarán la siguiente relación: t ≥ (dz+wz)/90 en que: t dz

= =

wz

=

espesor del alma de la columna o de la plancha adosada, mm. alto de la zona panel entre atiesadores de continuidad de la columna, mm. ancho de la zona panel, entre alas de la columna, mm

Si se usa soldaduras de tapón entre el alma y las planchas adosadas, de modo que trabajen en forma conjunta, el espesor total combinado deberá satisfacer la relación anterior. 14.1.7.2

Marcos en que las solicitaciones sísmicas no son determinantes


ESPECIFICACION

5-143

Este acápite se aplica al diseño de zonas panel de marcos cuyo dimensionamiento queda determinado por las combinaciones 4.4-1 a 4.4-4 indicadas en la sección 4.4.2, y que han sido analizados con o sin considerar el efecto P∆ en conformidad con lo establecido en las secciones 6.1.1 y 6.1.2. Dependiendo de si en el análisis de estabilidad local y general se ha considerado o no la deformación plástica de la zona panel, se establecen distintos límites de la resistencia nominal al cizalle en esa zona. La zona panel deberá reforzarse con atiesadores diagonales o con planchas adosadas si la resistencia requerida Ru excede φRv, en que φ=0,9 y Ru y Rv se determinan como sigue: a)

Ru se determina de acuerdo a ecuación 14.1-9, con Mu1 y Mu2 provenientes de las combinaciones 4.4.1 a 4.4.4 del acápite 4.4.2. Rv se determina del siguiente modo: Si el efecto de deformación plástica de la zona panel no se ha tomado en cuenta en el análisis de estabilidad de la estructura, Rv se determinará como sigue: i) ii)

b)

c)

Si Pu ≤ 0,4 Py Rv = 0,60 Fy dc tp

(14.1-13)

Si Pu > 0,4 Py

 P  Rv = 0,60 Fy dc tp 1,4 − u  (14.1-14)   P y   Si la estabilidad del marco se ha analizado incluyendo la deformación plástica de la zona panel, Rv se determinará según las fórmulas 14.1-10 y 14.1-11, para Pu≤0,75 Py y Pu > 0,75 Py respectivamente. Si se requieren planchas adosadas de refuerzo, estas se verificarán de acuerdo al acápite 9.3.3 ó 9.3.2, según si hay o no simultáneamente atiesadores de continuidad y se soldarán de modo de desarrollar la proporción del corte total que les corresponda tomar.


ESPECIFICACION

14.1.8

5-144

Extremos de vigas no soportados lateralmente

Los extremos de vigas no restringidos contra rotación alrededor de su eje longitudinal, se deberán reforzar por medio de un par de atiesadores verticales que se extiendan de ala a ala. Ver también Sección 14.1.9. 14.1.9

Requisitos adicionales de atiesadores para fuerzas concentradas

Los atiesadores transversales o diagonales deben cumplir, además, con los siguientes criterios: a)

El ancho de cada atiesador más la mitad del espesor del alma de la columna no debe ser menor que un tercio del ancho del ala o de la plancha de conexión de momento que entrega la fuerza concentrada.

b)

El espesor del atiesador no deberá ser menor que la mitad del espesor del ala o de la plancha de conexión de momento que entrega la carga concentrada; ni menor que su ancho multiplicado por Fy / 250 . (Fy: en MPa).

Los atiesadores verticales de alto completo, que resisten fuerzas de compresión aplicadas al ala superior de la viga se diseñarán como columnas comprimidas axialmente, según las provisiones de la sección 8.2; con una longitud efectiva de pandeo de 0,75h y una sección compuesta de: 2 atiesadores y una fracción del alma, de 25 tw de ancho para atiesadores interiores y de 12 tw para atiesadores extremos. La soldadura que conecta los atiesadores de los apoyos al alma se diseñará para transmitir el exceso de cizalle al atiesador. Para atiesadores de apoyo, con los extremos cepillados, ver sección 13.8.1. 14.1.10

Requisitos adicionales para planchas de refuerzo

Las planchas de refuerzo adosadas al alma, requeridas según Secciones 14.1.3 a 14.1.6 deberán cumplir con los siguientes requisitos adicionales: a)

El espesor y el tamaño de la plancha de refuerzo proporcionarán el material necesario para igualar o exceder los requisitos de resistencia.

b)

La plancha será soldada para traspasar la proporción de la fuerza total transmitida a ella.

c)

Las planchas adosadas de refuerzo en zonas panel de marcos sismorresistentes se soldarán a las alas de la columna usando soldaduras de tope de penetración completa o de filete, capaces de desarrollar la resistencia total de corte de la plancha adosada. Cuando las planchas adosadas se colocan en contacto con el alma de la columna serán soldadas en su borde superior e inferior con soldaduras capaces de tomar la proporción de la fuerza total que es transmitida a ellas.


ESPECIFICACION

5-145

Cuando las planchas adosadas se instalan separadas del alma de la columna, se dispondrán en pares, simétricos respecto del alma y se soldarán a los atiesadores de continuidad en el alma de la columna, con soldaduras capaces de transmitir la proporción de la fuerza total que les corresponde a cada una. 14.2

APOZAMIENTO

Los techos deben ser analizados con el objeto de asegurar que poseen la rigidez y estabilidad adecuada para que no se produzca apozamiento de agua debido a sus deformaciones; se exceptúan los techos con suficiente pendiente hacia los puntos de drenaje libre o con canaletas y bajadas adecuadas para impedir la acumulación de agua de lluvia. El problema es especialmente en techos planos, en los cuales si se cumplen las siguientes condiciones, el sistema puede considerarse estable y no se necesita investigación adicional: Cp + 0,9 Cs ≤ 0,25

(14.2-1)

Id > 4000 S4

(14.2-2)

donde:

γLs L4p Cp = 4 π EI p

(14.2-3)

γSL4s π 4 EI s

(14.2-4)

Cs = γ Cp Cs Lp

= = = =

LS

=

S Ip IS Id

= = = =

peso unitario del agua = 9,81 x 10-6 N/mm3 coeficiente de flexibilidad de las vigas principales. coeficiente de flexibilidad de las vigas secundarias. distancia entre columnas en dirección de las vigas principales (longitud de las vigas principales), en metros. distancia entre columnas en dirección perpendicular a la de las vigas principales (longitud de las vigas secundarias), en metros. distancia entre las vigas secundarias, en metros. momento de inercia de las vigas principales, mm4 momento de inercia de las vigas secundarias, mm4 momento de inercia de las planchas de techo de acero soportadas por las vigas secundarias o costaneras, mm4/metro

El momento de inercia IS teórico de cerchas y enrejados debe ser disminuido en un 15% cuando se usen las ecuaciones anteriores. Un techo de plancha de acero directamente soportado por vigas principales puede ser considerado elemento secundario.


ESPECIFICACION

5-146

El apéndice 5 ofrece un método alternativo para la determinación de las rigideces de techos planos. 14.3

FATIGAMIENTO

En estructuras convencionales son escasos los elementos o uniones que es necesario diseñar para fatigamiento porque la mayoría de los cambios de carga ocurren sólo un número reducido de veces o causan fluctuaciones menores de tensión. La frecuencia de las cargas máximas de viento o sísmicas es demasiado baja para producir fatigamiento. Sin embargo las vías de grúas y los soportes de equipos y maquinarias están usualmente sujetas a condiciones de carga que inducen fatigamiento. Los elementos o conexiones estructurales afectados por fatigamiento se diseñarán según los requisitos de esta sección. El fatigamiento se define como el daño que puede resultar en ruptura o fractura del material después de un número suficiente de fluctuaciones de la tensión. Rango de tensión es la magnitud de las fluctuaciones. En caso de inversión de tensiones el rango se calcula como la suma de los valores absolutos de las máximas tensiones de tracción y compresión o la suma de los máximos cizalles de dirección opuesta, que resulten de sobrecargas de distinto signo. 14.3.1

Condiciones de carga; tipo y ubicación de material

En el diseño de elementos y conexiones sujetas a variaciones repetidas de sobrecargas, se deberá considerar el número de ciclos de tensión, el rango de tensiones que se espera en la vida útil de la estructura y el tipo y ubicación del miembro o detalle. El número de ciclos de carga se clasificará de acuerdo a la Tabla 14.3.1. El tipo y ubicación del miembro o detalle se ha ordenado en las Tablas 14.3.2 y los ejemplos de la figura 14.3.1. 14.3.2

Rango de tensiones de diseño

El rango de tensiones debido a las cargas de servicio no debe exceder el rango de las tensiones de diseño especificado en la Tabla 14.3.3.


ESPECIFICACION

14.3.3

5-147

Tensión de diseño de pernos tensionados

Los pernos tipo A325 o A490, instalados con pretensión completa, sometidos a fatigamiento de tracción, se diseñarán para la tensión combinada proveniente de las solicitaciones externas y del efecto palanca en la unión, de acuerdo a la Tabla 14.3.4.

TABLA 14.3.1 CONDICIONES DE CARGA, NUMERO DE CICLOS CONDICION DE CARGA 1 2 3 4 a. b. c. d.

DESDE 20.000 (a) 100.000 500.000 Sobre 2.000.000

A 100.000 (b) 500.000 (c) 2.000.000 (d)

Equivale a dos aplicaciones diarias durante 25 años. Equivale a 10 aplicaciones diarias durante 25 años. Equivale a 50 aplicaciones diarias durante 25 años. Equivale a 200 aplicaciones diarias durante 25 años.


ESPECIFICACION

5-148

TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL

1 de 6

TIPO DE ESFUERZO (a)

CATEGORIA (TABLA 14.3.3)

EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b)

CONDICION

UBICACION

Material base, perfiles o planchas

Metal base con superficie de laminación o limpiada. Bordes cortados a llama con rugosidad ANSI de 1.000 o menor

ToA

A

1,2

Elementos compuestos

Metal base y soldadura en elementos sin detalles agregados, miembros compuestos de planchas o perfiles unidos con soldadura continua de tope de penetración completa o filetes continuos paralelos a las fuerzas.

ToA

B

3,4,5,6

Metal base y soldadura de elementos sin detalles agregados, miembros compuestos de planchas o perfiles unidos con soldadura continua de tope de penetración completa con las planchas de respaldo no removidas o con soldadura de tope de penetración parcial paralelas a las fuerzas.

ToA

B'

3,4,5,6

Metal base en el pie de la soldadura de las alas o almas de vigas armadas adyacente a atiesadores atravesados y soldados.

ToA

C

7

ToA ToA

E E'

5 5

E'

5

Metal base en los extremos de platabandas más angostas que las alas con extremos cuadrados o trapezoidales, con o sin soldadura transversal extrema, o de platabandas más anchas que las alas con soldadura extrema. Espesor del ala ≤ 20 mm. Espesor del ala > 20 mm. Metal base en los extremos de platabandas más anchas que las alas sin soldadura extrema. a.

T es tracción; A son esfuerzos alternados de tracción y compresión, C es cizalle, incluyendo cambios de signo.

b.

Los ejemplos son sólo ilustrativos y no excluyen otras situaciones similares.

c.

El rango de fatigas admisibles para soldaduras transversales de penetración parcial o filetes transversales depende de la garganta efectiva, la penetración y el espesor de la plancha. Ver "Frank & Fisher, Journal of the Structural Division, Vol. 105 N° ST9, American Society of Civil Engineers, Sept. 1979".


ESPECIFICACION

5-149

TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL

CONDICION Soldadura de tope

2 de 6




ToA

B

10,11

Acero ASTM 514 de alta resistencia tratado en frío Otros metales base

ToA

B'

12,13 12,13

ToA

B

Soldaduras de tope que cumplen todas las condiciones anteriores, en las cuales no se ha removido el refuerzo ni cepillado la superficie.

ToA

C

10,11,12,13

Soldaduras de tope transversales de penetración parcial, basadas en el área efectiva de garganta.

ToA

F (c)

16

UBICACION Metal base y depositado de soldaduras de tope de penetración completa en uniones de partes de dimensión similar, con el refuerzo removido y superficie cepillada en la dirección de las tensiones, de calidad radiográfica o ultrasónica de acuerdo a los requisitos de AWS D1.1-85 párrafos 9.25.2 o 9.25.3. Soldaduras de tope que cumplen todas las condiciones anteriores en uniones de piezas de ancho o espesor distinto, con la superficie de la soldadura cepillada y de inclinación no superior a 1 en 2.5.

Soldaduras de tope de penetración parcial

Para notas ver 1 de 6.


ESPECIFICACION

5-150

TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL TIPO DE ESFUERZO (a)


ToA

E

ToA ToA

E E'

17,18 17,18

ToA

C (c)

20,21

C

F (c)

15,17,18, 20,21

ToA

E

27

C

F

27

Metal base en el área bruta de pernos de alta resistencia de conexiones de deslizamiento crítico, con la excepción de elementos comprimidos que inducen flexión fuera del plano del material conectado.

ToA

B

8

Metal base en la sección neta de otras uniones con conectores mecánicos.

ToA

D

8,9

Metal base en la sección neta de pernos de alta resistencia en tracción y aplastamiento.

ToA

B

8,9

Metal base en la sección neta de la cabeza de la biela o de la plancha.

ToA

E

28,29

CONDICION

UBICACION

Conexiones soldadas de filetes

Metal base con soldaduras intermitentes de filetes. Metal base en las uniones extremas de elementos en compresión con soldadura de filete. Las soldaduras deben disponerse para que los esfuerzos queden balanceados. Para espesores e: e ≤ 25 mm. e > 25 mm. Metal base de elementos conectados con filetes transversales. Para espesores e: e ≤ 13 mm. e > 13 mm.

Soldaduras de filete

Metal depositado en filetes longitudinales o transversales, continuos o intermitentes.

Soldaduras de tapón y ranura

Metal base de soldaduras de tapón o ranura. Cizalle en soldaduras de tapón o ranura.

Uniones con conectores mecánicos

Bielas y planchas conectadas con pasadores

3 de 6




ESPECIFICACION

5-151

TABLA 14.3.2 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL CONDICION Detalles agregados

UBICACION

4 de 6




ToA ToA ToA ToA

B C D E

14 14 14 14

ToA ToA ToA ToA

B C D E

14 14 14 14,15

ToA ToA ToA ToA

C C D E

14 14 14 14,15

Metal base de detalles unidos por soldadura de tope de penetración completa con esfuerzos longitudinales o transversales, con un radio R de transición y la superficie de la soldadura pulida; si la carga es transversal, la soldadura debe ser de calidad ultrasónica o radiográfica de acuerdo a AWS D1.1-85 párrafos 9.25.2 o 9.25.3. Cargas longitudinales R > 600 mm. 600 mm ≥ R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R Metal base de detalles para cargas transversales de espesores iguales y refuerzos de la soldadura removidos R > 600 mm. 600 mm ≥ R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R Metal base de detalles para cargas transversales con espesores iguales y refuerzo de la soldadura no removido R > 600 mm. 600 mm ≥ R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R



ESPECIFICACION

5-152




ToA ToA

D E

14 14,15

ToA

E

14,15

ToA ToA ToA

C D E

19 19 19

ToA ToA ToA

D E E'

15 15 15

a < 50 mm.

ToA

C

50 mm ≤ a < 12e o 100 mm.

ToA

D

a ≥ 12e o 100 mm. cuando e ≤ 25 mm.

ToA

E

a ≥ 12e o 100 mm. cuando e > 25 mm.

ToA

E'

15,23,24, 24,26 15,23, 24,26 15,23, 24,26 15,23, 24,26

CONDICION Detalles agregados (Continuación)

5 de 6

UBICACION Metal base de detalles para cargas transversales con espesores desiguales y refuerzo de la soldadura removido. R > 50 mm. 50 mm ≥ R Metal base de detalles para cargas transversales con espesores desiguales y refuerzo de la soldadura no removido. Todos los valores de R Metal base de detalles para cargas transversales R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R Metal base de detalles unidos con soldaduras de tope de penetración completa con cargas longitudinales 50 mm ≤ a < 12e o 100 mm. a ≥ 12e o 100 mm. cuando e ≤ 25 mm. a ≥ 12e o 100 mm. cuando e > 25 mm. Metal base de detalles unidos con soldaduras de filete o tope de penetración incompleta con cargas longitudinales



ESPECIFICACION

5-153




ToA ToA

D E

19 19

R > 50 mm. R ≤ 50 mm.

ToA ToA

D E

19 19

Metal base en pernos conectores de cizalle unidos con soldadura automática o de filete.

ToA

C

22

Fatiga de corte en el área nominal de pernos conectores de cizalle.

C

F

CONDICION

Detalles agregados (Continuación)

6 de 6

UBICACION

Metal base unido con soldadura de filetes o de tope de penetración parcial con cargas longitudinales, con un radio de transición en la terminación pulida de la soldadura. R > 50 mm. R ≤ 50 mm. Detalles unidos con filetes de soldadura, con terminación pulida y radio de transición, con cargas longitudinales.



ESPECIFICACION

5-154

TABLA 14.3.3 RANGO ADMISIBLE DE FATIGAS, MPa CATEGORIAS CONDICION DE CARGA DE 1 2 3 4 TABLA 14.3.2 A 434 225 165 165 B 338 200 124 110 B' 269 159 103 83 C 241 145 90 69 [a] D 193 110 69 48 E 152 90 55 31 E' 110 63 40 18 F 103 83 62 55 [a] Se permite un rango de tensión en flexión de 83 MPa en la raíz de las soldaduras de los atiesadores o en las alas.

TABLA 14.3.4 RESISTENCIA DE DISEÑO PARA PERNOS A325 Y A490 EN TRACCION NUMERO DE CICLOS No más de 20.000

RESISTENCIA DE DISEÑO De acuerdo a 13.3

De 20.000 a 500.000

0,30 AbFu (a)

Más de 500.000

0,25 AbFu (a)

[a]: Para cargas de servicio. Ab : Area nominal del perno. Fu : Resistencia a rotura por tracción del acero. (Párrafo 13.3.1)


ESPECIFICACION

5-155


ESPECIFICACION

5-156

14.4

ROTURA FRAGIL Y LAMINAR

14.4.1

Metodología

Las roturas frágiles y laminares son posibilidades de falla contra las cuales no hay métodos de diseño, pero que pueden evitarse por los siguientes medios: Especificación adecuada del acero y la soldadura (Secciones 4.3.1 y 4.3.3). Diseño cuidadoso para evitar concentraciones de fatiga, recortes agudos no redondeados, grietas de las soldaduras, estados triaxiales (3 cordones de soldadura en un punto) y similares. 14.4.2

Rotura frágil

Las fallas del acero pueden ser de dos tipos: -

Dúctiles, con deformaciones amplias y alta energía de ruptura. Frágiles, sin zona dúctil, baja energía y ruptura repentina.

Si un acero se enfría, su comportamiento se convierte de dúctil en frágil a cierta temperatura, denominado “temperatura de transición”. Metalográficamente, los aceros están compuestos principalmente de cristales de Ferrita, Fe puro, que son dúctiles y deformables y de cementita, Fe3C, que son duros y frágiles. En los aceros dúctiles predomina la Ferrita y en los frágiles la Cementita. Un acero frágil puede transformarse en dúctil por medio del recocido, un tratamiento térmico en los hornos de la acería, en que se calienta a más de 1000°C y se enfría lentamente. En las estructuras de acero la temperatura de transición debe ser bastante inferior a la mínima prevista de operación. Para determinar la temperatura de transición de aceros al carbono puede usarse la siguiente fórmula aproximada (Ref. a): T = k + 194C – 41 Mn (°C)

(14.4.1)

Referencia: a)

Brittle Behaviour of Engineering Structures, E.R. Parker, John Wiley, N.Y. 1957.


ESPECIFICACION

5-157

C, Mn = porcentajes de carbono y manganeso, análisis de verificación. % Mn k

0,2 -25,0

0,4 -27,7

0,6 -30,0

0,8 -32,8

1,0 -31,1

1,2 -27,2

1,4 -23,3

1,5 -21,7

Los valores del análisis de verificación son aproximadamente 1,25 C y 1,10 Mn en relación a los de colada que informan las plantas de acero. En los aceros al carbono corriente T es del orden de –150°C, pero si hay defectos como los indicados en 14.4.1 y no se cumplen las condiciones de Resiliencia de 4.3, puede subir a 5°C o más. La siguiente tabla tiene valores de Resiliencia Charpy recomendados para diversos usos (Ref. b):

-

Tabla 4.4.1 – Resilencias Charpy mínimas para edificios y puentes Temperatura mínima de servicio °C Uso -18 -34 Joules a °C Estructuras: aceros, párrafo 4.3.1. 27 a 21 27 a 21 Estructuras: electrodos, párrafo 4.3.3 27 a –29 Puentes, miembros no críticos. 20 a 21 20 a 4 Puentes, miembros críticos, pueden 34 a 21 34 a 4 causar colapso. Puentes, soldaduras no críticas. 27 a 18 27 a 18 34 a 29 Puentes, soldaduras críticas. 34 a 29

14.4.3

-51 27 a 21 20 a 12 34 1 12 27 a 29 34 a 29

Rotura laminar

La rotura laminar se puede producir debido a la contracción generada por soldaduras de grandes dimensiones en planchas gruesas, en dirección perpendicular a la de laminación, figura 14.4.1. Para evitarla hay que cumplir rigurosamente los requisitos de 13.2. Fig. 14.4.1 – Rotura laminar

Referencia: b)

Steel Design Handbook, A.R. Tamboli, Mc.Graw Hill, N.Y. 1997.


ESPECIFICACION

15.

5-158

CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA SERVICIO

Este capítulo se refiere a consideraciones de diseño desde el punto de vista de la aptitud para servicio, no tratadas en otra parte. El diseño para servicio tiene por objeto la preservación de la apariencia, mantenimiento, duración y comodidad de los ocupantes de un edificio o estructura bajo condiciones normales de uso. La estructura en su conjunto y los miembros en particular, las conexiones y elementos de conexión deben verificarse en su aptitud para servicio. Los valores límites del comportamiento estructural para asegurar un servicio adecuado (p.ej. deflexiones máximas, aceleraciones, etc.) deben fijarse tomando en cuenta la función de la estructura. Para el diseño en condiciones de servicio se usarán cargas realistas para los estados límites apropiados. 15.1

CONTRAFLECHAS

Los planos de diseño deben indicar cualquier requisito especial de contraflecha que sea necesario para que un elemento, después de cargado, cumpla las condiciones de servicio. Las vigas y enrejados detallados sin indicación de contraflecha deben fabricarse en forma tal que, después del montaje las contraflechas debidas a la laminación o armado en el taller queden hacia arriba. Los planos de diseño deben indicar los casos en que la contraflecha implica el montaje de cualquier elemento bajo precarga. 15.2

EXPANSION Y CONTRACCION

Se deberán tomar medidas adecuadas para la expansión y la contracción de la estructura en las condiciones de servicio. La figura 15.1 muestras las recomendaciones de AISC, basadas en estudios del Federal Construction Council de los EE.UU., Informe N° 65, relacionadas con la distancia entre juntas de construcción de estructuras. Se recomiendan las siguientes modificaciones: - Edificios calefaccionados, columnas articuladas, valores máximos del gráfico. - Id. columnas empotradas: disminuir espacio 15%, - Edificios no calefaccionados, disminuir 33%. - Edificios con aire acondicionado permanente, aumentar 15%. - Edificios con rigidez muy diferente en ambas direcciones horizontales, disminuir 25%. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

Fig. 15.1 – Juntas de Expansión

ESPECIFICACION

5-159

Si no se colocan juntas es necesario diseñar para las diferencias de temperatura. El coeficiente de dilatación del acero es 0,000012/°C. 15.3

DEFORMACIONES, LATERALES

15.3.1

Deformaciones

VIBRACIONES

Y

DESPLAZAMIENTOS

Las deformaciones de sistemas y elementos estructurales debido a cargas de servicio, es decir no mayoradas, no deben afectar la operación normal de la estructura. Las deformaciones máximas recomendadas son las siguientes:

N°

Elemento

Tabla 15.3.1 – Deformaciones admisibles Def/Luz

Notas

VERTICALES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Planchas onduladas de techo. Planchas onduladas de techo. Costaneras. Vigas corrientes de piso. Vigas que soportan cielos estucados. Portagrúas soldadas o laminadas. Id. remachadas o apernadas. Vigas portagrúas de acero. Cerchas, vigas enrejadas. Vigas de equipo vibratorio. (*) Vigas de piso colaborante.

1/120 1/240 1/200 1/300 1/350 1/450 1/600 1/1000 1/700 1/800 1/180

Carga total. Sobrecarga únicamente.

Efecto de la sobrecarga. Salvo indicación del fabricante Con hormigón fresco.

HORIZONTALES 12 13 14 15

Planchas onduladas de muro. Costaneras de muro. Columnas de viento. Vigas portagrúa.

1/100 1/100 1/200 1/500

NOTAS: 1,4,8,12,13,14: 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10: 2, 11: (*):

Association of Iron and Steel Engineers, AISE Std. 13, Pittsburgh 1969. NCh 427, Cálculo, Construcción y Fabricación de Estructuras de Acero. United Steel Decks Institute, Design Manual, 1995. Valor aproximado. Se recomienda obtener informaciones de los fabricantes.


ESPECIFICACION

15.3.2

5-160

Vibraciones de pisos y en equipos sensitivos

En el diseño de vigas y vigas maestras que soportan grandes áreas sin tabiquerías u otros elementos amortiguadores debe verificarse que las vibraciones debidas al tráfico peatonal o a excitaciones rítmicas, tanto en el piso como en equipos sensitivos, no sobrepasen límites aceptables. En el Apéndice N° 7 se sugieren métodos de diseño. 15.3.3

Desplazamientos horizontales

Las deformaciones o desplazamientos laterales debido a las cargas de viento o sismo, u otras, no deben causar impacto con estructuras adyacentes ni exceder los valores límite especificados o tolerables, tanto para no dañar terminaciones ni instalaciones como para la comodidad de los ocupantes. Los valores admisibles son los siguientes (Párrafo 6.1): -

Edificios, cargas sísmicas, NCh 433 Estructuras industriales, NCh 2369 Viento en edificios altos, práctica norteamericana

0,002H 0,015H/R 0,0025H, para un viento de 10 años de período de retorno

R es el factor de modificación de la respuesta sísmica, que varía entre 2 y 5. La recomendación de la práctica norteamericana está contenida en la publicación de AISC Wind & Seismic Loads for Buildings, de Octubre de 1996. 15.4

DESLIZAMIENTO DE CONEXIONES

Para el diseño de conexiones resistentes al deslizamiento véase las secciones 13.3.8 y 13.3.9.

15.5

CORROSION

Los componentes estructurales deberán ser diseñados o protegerse para que la probable corrosión durante su vida útil no disminuya la resistencia o las condiciones de servicio de la estructura. Para detalles ver 16.3. 15.6

DEFENSA CONTRA EL FUEGO

Las estructuras de acero deben diseñarse para que resistan la acción del fuego de acuerdo a los requisitos de la Ordenanza General de Urbanismo y Construcciones, Capítulo 4. No es necesario pintar las superficies metálicas protegidas contra incendio con mortero o placas que impidan su contacto con el aire. 16.

FABRICACION, MONTAJE Y CONTROL DE CALIDAD INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

ESPECIFICACION

5-161

Este capítulo se refiere a los planos de taller, la fabricación, las pinturas de taller, el montaje y el control de calidad. 16.1

INFORMACION PARA FABRICACION, PLANOS DE TALLER

Antes de la fabricación deben prepararse planos de taller y otros documentos con toda la información necesaria para la elaboración de las partes componentes de la estructura, incluyendo la ubicación, tipo y tamaño de todas las soldaduras y conectores. Los planos deben diferenciar claramente los conectores y soldaduras de taller y de terreno e indicar en forma específica las uniones de deslizamiento crítico con pernos de alta resistencia. Si los planos de taller son preparados por el fabricante u otro consultor distinto del proyectista de la estructura, este último debe aprobarlos desde el punto de vista de la resistencia de las conexiones únicamente. 16.2

FABRICACION

16.2.1

Contraflechas, curvado y enderezado

Para introducir o corregir contraflechas y curvar o enderezar elementos se puede aplicar calor local o utilizar medios mecánicos. La temperatura de las áreas calentadas, medida con métodos apropiados, no debe exceder 650°C para los aceros estructurales permitidos en esta norma. 16.2.2

Corte a llama

Los cantos de acero cortados a llama deben cumplir con los requerimientos de la norma AWS 3.22. Se exceptúan los bordes libres cortados a llama sometidos a tensiones calculadas de tracción estática, que deben quedar libres de irregularidades o muescas mayores de 5 mm, o de socavaciones agudas en V. Las muescas mayores de 5 mm deberán eliminarse por esmerilado o repararse por soldadura. Las esquinas entrantes, excepto los recortes extremos de vigas y los agujeros de acceso para soldar, deberán cumplir los requerimientos de AWS 3.2.4. Si otra forma de terminación especificada es necesaria, deberá mostrarse en los planos. Los recortes en extremos de vigas y agujeros de acceso para soldadura deberán cumplir los requisitos geométricos de la Sección 13.1.6. En los cortes en planchas de 50 mm. o más de espesor debe aplicarse un precalentamiento de 70°C, a lo menos.


ESPECIFICACION

16.2.3

5-162

Cepillado de bordes

No será necesario cepillar o dar terminación mecánica a los cantos de planchas o perfiles cortados a llama o con tijera a menos que esté específicamente indicado en los documentos de diseño o sea requerido en las especificaciones de preparación de los cantos para soldar. 16.2.4

Construcción soldada

La técnica, método, apariencia y calidad de las soldaduras así como los métodos usados para corregir trabajos defectuosos deben cumplir con la especificación AWS D1.1, y con las modificaciones establecidas en la Sección 13.2 de esta norma. 16.2.5

Construcción apernada

Todos los componentes de miembros apernados deben ser rígidamente afianzados entre sí con pasadores cónicos o pernos mientras se ensamblan. El uso de pasadores cónicos en perforaciones de pernos durante el montaje no debe distorsionar el metal ni agrandar los agujeros. La coincidencia deficiente de las perforaciones es causal de rechazo de la pieza. Sólo se permite punzonado de agujeros si el espesor del material es menor o igual al diámetro nominal del conector más 3 mm. Si el espesor del material es mayor que el diámetro nominal del conector más 3 mm, las perforaciones deben ser taladradas o sub-punzonadas y escariadas. El punzón para perforaciones sub-punzonadas y la mecha del taladro para las sub-taladradas, debe ser de un diámetro a lo menos 2 mm. menor que el nominal del conector. Se permite el uso de planchuelas de relleno tipo peineta, ver figura 13.3.1, totalmente insertadas, de un espesor total no mayor de 6 mm, sin reducir la resistencia de diseño de la unión (basada en el tipo de agujero). La orientación de estas planchuelas será independiente de la dirección de la carga. El uso de pernos de alta resistencia debe cumplir los requisitos de la Especificación AISC para Uniones Estructurales por el Método de los Factores de Carga y Resistencia para pernos ASTM A325 ó A490. 16.2.6

Uniones de compresión

En uniones de compresión que transmiten parte de su fuerza por apoyo directo, la superficie de contacto debe ser cepillada, cortada con sierra fría o preparada por algún otro método equivalente.


ESPECIFICACION

16.2.7

5-163

Tolerancias dimensionales

Las tolerancias dimensionales deben cumplir con los requisitos de la norma NCh 428. 16.2.8

Terminación de bases de columna

Las bases de columnas y las placas base deben terminarse como sigue: a.

Las placas base de 50 mm. o menos de espesor pueden ser usadas sin cepillado siempre que se logre una superficie de contacto satisfactoria. Las placas base con un espesor entre 50 mm. y 100 mm. inclusive pueden aplanarse con prensas o, si no se dispone de ellas, cepillarse en todas las superficies de contacto, con las excepciones indicadas en los subpárrafos b y c, hasta obtener un contacto satisfactorio. Las placas base de más de 100 mm. deben cepillarse en todas las superficies de contacto, con las excepciones indicadas en los subpárrafos b y c.

b.

No es necesario cepillar las superficies inferiores de placas bases y las bases de columnas en las cuales se usa mortero de relleno para asegurar contacto pleno.

c.

No es necesario cepillar las superficies superiores de placas base unidas a las columnas por soldaduras de penetración completa.

16.3

PINTURA DE TALLER

16.3.1

Requisitos generales

La preparación de la superficie y la pintura de taller deberán cumplir con los requisitos del Código de Práctica Normal del American Institute of Steel Construction o con la Norma Chilena de Protección de Estructuras de Acero. No se requiere pintar en taller a menos que ello se especifique en los documentos del contrato. 16.3.2

Superficies inaccesibles

Exceptuando las superficies de contacto, las superficies inaccesibles después del armado en taller deben previamente ser limpiadas y pintadas, si así lo especifican los documentos de diseño. 16.3.3

Superficies de contacto

Las conexiones de aplastamiento pueden ser pintadas. En las uniones de deslizamiento crítico, las superficies de contacto deben cumplir los siguientes requisitos de la Norma AISC A325490:


ESPECIFICACION

5-164

-

En las superficies de contacto, incluyendo pernos y tuercas, debe eliminarse las impurezas y la escoria, con excepción de la escoria de laminación fuertemente adherida. Las imperfecciones del acero que impidan contacto íntimo, también deben eliminarse.

-

Las superficies pueden ser de las clases A, B o C especificadas en 13.3.8a.

16.3.4

Superficies cepilladas

Las superficies cepilladas a máquina deben protegerse contra la corrosión con una capa inhibidora que debe ser removida antes del montaje, a no ser que esta tenga características que hagan innecesaria dicha remoción. 16.3.5

Superficies adyacentes a soldaduras de terreno

Salvo indicación en contrario en los documentos de diseño, las superficies que queden a menos de 50 mm. de una soldadura de terreno deben estar libres de cualquier material que interfiera con la correcta ejecución de ella o que produzca gases dañinos durante el proceso. 16.4

MONTAJE

16.4.1

Alineación de las bases de columna

Las bases de columna deben nivelarse a la cota especificada y tener contacto completo con el concreto o albañilería en que se apoyan. 16.4.2

Arriostramientos

El esqueleto de las estructuras de acero debe montarse y aplomarse dentro de las tolerancias definidas en la norma chilena NCh 428. Si es necesario, deben colocarse arriostramientos temporales para resistir las cargas a la que la estructura está sujeta durante el montaje, incluyendo las debidas a equipos y su operación. Estos arriostramientos deben mantenerse el tiempo que sea necesario para la seguridad de la obra. 16.4.3

Alineación

Las uniones soldadas y apernadas no deben ejecutarse o apretarse hasta que toda la parte involucrada de la estructura esté debidamente alineada. 16.4.4

Ajuste de uniones de compresión de columnas y placas base

Independientemente del tipo de unión (soldada a tope con penetración parcial o apernada), se aceptan espacios hasta 2 mm entre las superficies en contacto. Si el espacio es superior, pero no excede 6 mm., y si una investigación de ingeniería muestra que no existe suficiente área de contacto, el hueco debe llenarse con planchuelas de acero de caras paralelas. Las planchuelas pueden ser de acero al carbono, sea cual sea la especificación del material principal.


ESPECIFICACION

16.4.5

5-165

Soldadura de terreno

La pintura de taller en superficies adyacentes a soldaduras de terreno debe limpiarse con escobilla de acero, si se considera necesario para asegurar la calidad de la soldadura. En soldaduras de terreno de piezas unidas a insertos en contacto con concreto deben tomarse precauciones para evitar una expansión térmica excesiva que puede agrietar el hormigón u ocasionar altas tensiones en los anclajes del inserto. La soldadura de terreno de uniones sismorresistentes debe cumplir las siguientes condiciones: -

Ejecutarse con sistemas de protección contra el viento y la lluvia. Se prohiben las soldaduras sobre cabeza. Las uniones a tope deben ser de penetración completa, con inspección no destructiva, de ultrasonido o radiográficas. Las planchas de respaldo de uniones a tope deben eliminarse.

16.4.6

Pintura de terreno

Los documentos de diseño deben definir claramente la responsabilidad por el retocado, limpieza o ejecución de la pintura de terreno. 16.4.7

Conexiones de terreno

Durante la erección en el terreno la estructura debe ser soldada o apernada en forma segura para resistir las cargas de peso propio, viento y montaje a medida que este avanza. 16.5

CONTROL DE CALIDAD

El fabricante debe proporcionar al mandante los procedimientos internos de control de calidad que sean necesarios para asegurar que el trabajo se efectúa de acuerdo con las especificaciones. Independientemente del control de calidad del fabricante, el cliente tiene el derecho, en cualquier momento, de controlar la calidad de los materiales y la ejecución por medio de inspectores calificados que lo representen. Los documentos de diseño deben indicar si el cliente hará inspección independiente. La aprobación por los inspectores no libera al fabricante de su responsabilidad por el cumplimiento de los requisitos de los planos y especificaciones.


ESPECIFICACION

16.5.1

5-166

Cooperación

Siempre que sea posible, las inspecciones hechas por los representantes del cliente se harán en los talleres de fabricación. El fabricante debe cooperar con el inspector y permitirle el acceso a todos los lugares donde se estén efectuando trabajos. Los inspectores de los clientes deben acordar con el fabricante el programa y horario de trabajo para interrumpir lo menos posible la producción. 16.5.2

Rechazos

El material o los trabajos que no cumplan razonablemente con estas especificaciones pueden ser rechazados en cualquier etapa de la ejecución de la estructura. El fabricante debe recibir copias de todos los informes enviados al cliente por sus inspectores. 16.5.3

Inspección de soldaduras

La inspección de soldaduras debe hacerse de acuerdo con las normas AWS D1.1, de la Asociación Americana de Soldaduras AWS, excepto por las modificaciones de la Sección 13.2. Las especificaciones del proyecto deben establecer si se efectuará control visual de la soldadura hecha por inspectores calificados. Los documentos de diseño deben indicar, asimismo, el método, alcance y normas de aceptación de la inspección no destructiva cuando esta se requiera. 16.5.4

Inspección de conexiones de deslizamiento crítico con pernos de alta resistencia

La inspección de conexiones de deslizamiento crítico con pernos de alta resistencia debe cumplir con las Especificaciones AISC para Conexiones Estructurales por el Método de los Factores de Carga y Resistencia para pernos ASTM A325 o A490, especialmente en las siguientes materias: -

Calidad de los pernos, tuercas, golillas y material base.

-

Superficies de contacto y contacto interno.

-

Tensión mínima de apriete de la Tabla 13.3.1, para las uniones de deslizamiento crítico.


ESPECIFICACION

16.5.5

5-167

Identificación del acero

El fabricante debe poner en práctica un sistema que permita identificar en forma visible la calidad del acero, por lo menos hasta la operación de armado en taller. El procedimiento debe estar especificado por escrito. Los métodos deben permitir la certificación de lo siguiente: 1. 2. 3.

Especificaciones del material. Número de la colada, si se requiere. Informes de ensaye de materiales que se requieran.


APENDICES

ESPECIFICACION

5-A1-1

APENDICE 1 FACTORES K DE LONGITUD EFECTIVA

El factor K de longitud efectiva de columnas ha sido ampliamente utilizado para expresar la resistencia en compresión de un miembro que forma parte de un marco o una estructura, en términos de la resistencia de un miembro comprimido teórico, articulado en ambos extremos y con las mismas características geométricas del miembro analizado. A continuación se presentan algunos métodos para determinar este coeficiente. 1.

INTERPOLACION ENTRE CASOS TEORICOS TIPICOS

Para fines de predimensionamiento, las condiciones de empotramiento pueden asimilarse a alguno de los casos ideales indicados en la tabla A1-1, y de allí obtener un valor aproximado de K. Luego de efectuado el predimensionamiento se podrá proceder con alguno de los métodos indicados más adelante. Tabla A1-1 Coeficientes de longitud efectiva K Valores teóricos y recomendados


ESPECIFICACION

2.

5-A1-2

METODO DE LOS ABACOS

Este método se basa en el pandeo de un subconjunto estructural como el de la figura A1-1, suponiendo condiciones ideales que raramente existen en la realidad. Estas suposiciones son:

Fig. A1-1 Subconjunto de un marco no arriostrado, usado en el desarrollo de los ábacos

i)

El comportamiento es elástico.

ii)

Todos los miembros son de sección constante.

iii)

Todas las uniones son rígidas.

iv)

En los marcos arriostrados, las rotaciones en los extremos opuestos de las vigas son de igual magnitud, produciendo curvatura simple.

v)

En los marcos no arriostrados, las rotaciones en los extremos opuestos de las vigas son de igual magnitud, produciendo doble curvatura.

vi)

El parámetro de rigidez L P / EI de todas las columnas de un piso es el mismo.


ESPECIFICACION

5-A1-3

vii)

La restricción proporcionada a un nudo por las vigas que concurren a él se distribuye a los tramos de columna por encima y por debajo del nudo en proporción a los valores I/L de esos tramos.

viii)

Todas las columnas de un piso se pandean simultáneamente.

ix)

No existe una compresión significativa en las vigas.

La solución del pandeo del subconjunto mostrado en la figura A1-1, para el caso en que no existen arriostramientos que impidan el desplazamiento lateral, conduce a la siguiente ecuación: G AGB (π / K ) 2 − 36 π /K = 6(G A + GB ) tg(π / K

(A1-1)

en que GA y GB son las razones de rigidez entre las columnas y vigas que concurren al extremo superior e inferior de la columna (ver figura A1-1):

GA

∑ ( EI / L) columnas = ∑ ( EI / L) vigas

(A1-2a)

∑ ( EI / L) columnas = ∑ ( EI / L) vigas

(A1-2b)

A

A

GB

B

B

Para el caso en que existen arriostramientos que impiden los desplazamientos laterales, la ecuación correspondiente es: G AGB 4

2

π / K  tg(π / 2 K ) G G  π  + =1   + A B 1 − 2  tg(π / K )  (π / 2 K ) K

La solución a estas ecuaciones se presenta en los ábacos de la figura A1-2.


(A1-3)

ESPECIFICACION

5-A1-4

COEFICIENTES K MARCO ARRIOSTRADO

COEFICIENTES K MARCO NO ARRIOSTRADO

Fig. A1-2 Abacos para coeficientes de longitud efectiva


ESPECIFICACION

5-A1-5

En el empleo de los ábacos de la figura A1-2 se considerará lo siguiente: -

G=10 cuando el extremo inferior de una columna se ha supuesto rotulado y la fundación se ha diseñado consecuentemente.

-

G=1 cuando el extremo inferior de una columna se ha supuesto empotrado y la fundación se ha diseñado para resistir el momento de empotramiento.

-

Si el extremo más alejado de una viga que concurre al nudo de una columna tiene distinto tipo de fijación que el extremo que llega al nudo, se deberá modificar la longitud de la viga en el cálculo de G en la forma siguiente: a) en marcos con desplazamiento lateral: L' = 2,0L si el extremo más alejado es rotulado. L' = 1,5L si el extremo más alejado es empotrado. b) en marcos sin desplazamiento lateral: L' = L/2,0 si el extremo más alejado es empotrado. L' = L/1,5 si el extremo más alejado es rotulado. c) alternativamente a lo indicado en a), en marcos con desplazamiento lateral, el largo de la viga se puede modificar de acuerdo con la ecuación:  M  L' = L 2 − l  Mc  

en que: L' = L = Ml = Mc =

(A1-4)

largo ficticio de la viga para el cálculo de GA o GB largo real de la viga momento en el extremo lejano de la viga momento en el extremo adyacente a la columna

Cuando Ml/Mc > 2, L' se vuelve negativo y el valor de G también puede serlo. En este último caso no se puede usar el ábaco, pero sí la ecuación A1-1. -

En sistemas enrejados considerar K=1.

-

En columnas de marcos arriostrados con la carga repartida uniformemente en su altura K = 0,73.

-

En columnas de marcos arriostrados, en las cuales existen dos cargas distintas en su longitud, se puede considerar K = 0,25 + 0,75 Pmín/Pmáx.

-

En columnas de marcos arriostrados con carga en los extremos y repartida K = 1.


ESPECIFICACION

3.

5-A1-6

MARCOS NO ARRIOSTRADOS QUE INCLUYEN COLUMNAS CON ARTICULACION EN AMBOS EXTREMOS

Cuando en una estructura que obtiene su estabilidad lateral de marcos rígidos, es decir no arriostrados, existen columnas con articulación en ambos extremos, tales columnas se apoyan lateralmente en las que tienen nudos rígidos, transmitiéndoles las fuerzas laterales necesarias para estabilizar el efecto P∆ en ellas. En tales casos la ecuación A1-1 debe modificarse para reconocer el efecto de las columnas que no aportan resistencia lateral. Si Puo es la resistencia axial requerida de una de tales columnas y ΣPu es la resistencia requerida de todas las columnas del piso, se puede definir el factor RL, que representa la proporción de la carga total del piso que es tomada por las columnas biarticuladas: RL =

∑P ∑P

uo

(A1-5)

u

y se puede definir el parámetro N: N=

1 = 1 − RL

∑P ∑P −∑P u

u

(A1-6)

uo

Se puede demostrar que el factor Ki de la columna i que resiste cargas laterales, se puede modificar al valor K i' , con el fin de representar el efecto de las columnas biarticuladas, del siguiente modo: K i' = N K i

(A1-7)

Esto permite el uso de los ábacos de la figura A1-2 en este caso. Una estimación más precisa puede obtenerse a partir de la modificación de la ecuación A1-1, la que se transforma en: 2

 π / K'    tg π / 2 K '  π  − R L  (G A + G B ) −   G A G B + 36 1 − R L  6  = 0  K'  π / 2 K '    tg π / K ' 


(A1-8)

ESPECIFICACION

4.

5-A1-7

FORMULAS APROXIMADAS PARA REEMPLAZAR LOS ABACOS

Con el fin de posibilitar la resolución rápida de las ecuaciones A1-1 y A1-3 se han planteado formulaciones que aproximan, dentro de márgenes estrechos, los valores obtenidos de ellas y de los ábacos basados en ellas. Para marcos no arriostrados: K=

1,6G A G B + 40(G A + G B ) + 7,5 G A + G B + 7,5

(A1-9)

Esta expresión aproxima la solución de la ecuación A1-1 con un margen de 2%. Para marcos arriostrados: K=

(G A + 0,41)(G B + 0,41) (G A + 0,82)(G B + 0,82)

(A1-10)

Esta expresión aproxima la solución de la ecuación A1-3 con un margen de *0,1% y -1,5%. El valor de K de la ecuación A1-9, para marcos no arriostrados puede modificarse del modo como indica la ecuación A1-7 para incorporar el efecto de las columnas biarticuladas que haya en el piso. Análogamente los valores de GA y GB pueden modificarse como se indica en la sección 2 para tomar en consideración las condiciones reales de apoyo de extremos lejanos de las columnas que concurren al nudo. 5.

CASOS EN QUE LAS COLUMNAS DE MARCOS NO ARRIOSTRADOS SON DE DISTINTA RIGIDEZ LATERAL

En estos casos existe una redistribución de las cargas laterales provenientes del efecto P∆. Un procedimiento simplificado para la verificación de las columnas en este caso es el siguiente: Sean: -

ΣHi =

suma de las fuerzas laterales Hi tomadas por todas las columnas resistentes lateralmente; es decir, el corte total del piso.


ESPECIFICACION

5-A1-8

-

∑P =∑H

-

L = ∆oh = Pui = ΣPui =

Li

i

×

L = rigidez lateral del piso, expresada en fuerza lateral por ∆ oh

radian de desplazamiento lateral. alto del piso. deformación lateral entre pisos. resistencia axial requerida de la columna i. resistencia axial total requerida del piso.

Con estos parámetros se plantea la ecuación A1-11 para la carga Pe'2 , i , que interviene en la definición del parámetro λc utilizado en las ecuaciones que dan la resistencia de la columna. 2

 π  EI i PLi ) (0,85 + 0,15 R L ) =  '  2  K i  L

(A1-11)

pero

Pe'2 , i ≤ 1,7 PLi

(A1-12)

en que PLi = H i ×

L ∆ oh

Pe'2 , i

Pui

=

(

∑P

ui

∑

Aunque K'i se puede calcular a partir de la ecuación A1-11, es un paso innecesario, porque lo único que se requiere para verificar la columna es la definición del parámetro λ c = AF y / Pe'2 , i . Así: φ c Pn = φ c × 0,658

[ AF y / Pe' 2 ]

AF y

φ c Pn = φ c × 0,877 Pe'2

6.

cuando Pe'2 >

cuando Pe'2 ≤

4 AF y 9

4 AF y 9

(A1-13) (A1-14)

METODO DE LUI, (Ref. 1)

Este método toma en cuenta tanto la inestabilidad del miembro analizado como la estabilidad general de la estructura; ambos efectos son combinados en una simple fórmula de la que se puede obtener los factores Ki para cada columna: K i2 =

π 2 EI i Pi L2i

×

∑

 Pi   Li

  1 ∆   × + oh  H    5 η

∑

∑

en que: EIi Li

= =

rigidez a flexión de la columna i. alto de la columna i. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

(A1-15)

ESPECIFICACION

Pi

∑

=  Pi   Li

  = 

ΣH ∆oh η=

= =

5-A1-9

fuerza de compresión en la columna i. suma de las razones carga axial-alto de todas las columnas del piso. corte total en el piso. desplazamiento lateral diferencial entre el nivel superior e inferior del entrepiso en que se ubica la columna.

3 + 4.8m + 4,2m 2 ) EI i L3i

m m MA, MB Ση

= = = =

MA/MB; para curvatura doble es positivo y negativo para curvatura simple. -1 para columnas biarticuladas. momentos en los extremos de la columna, con MA < MB. suma de los parámetros η de todas las columnas en el piso.

7.

METODO DEL PANDEO GENERAL DE LA ESTRUCTURA

El más exacto de todos los métodos para calcular el factor de longitud efectiva es utilizar un análisis del pandeo general del sistema estructural. En este método el factor K se encuentra igualando la carga crítica en una columna, es decir la carga en el momento que se inicia el pandeo global del marco, con la carga de pandeo de una columna de las mismas características, biarticulada, de largo KL. El factor K puede obtenerse para marcos irregulares y no rectangulares, con distintos tipos de miembros, con bastante aproximación. Incluso es posible incorporar efectos de inelasticidad. Para una discusión detallada del método, véase la Referencia 2. 8.

COLUMNAS ESCALONADAS INDUSTRIALES

Y

UNIFORMES

DE

EDIFICIOS

Las columnas de edificios industriales con grúa pueden ser escalonadas (Fig. A1-3 y A1-4) o uniformes (Fig. A1-4). En el análisis de columnas escalonadas se pueden utilizar los coeficientes K que entrega la Association of Iron and Steel Engineers, AISE, en el Informe Técnico N° 13, tablas E1.I a E1.XII. Véase referencia 3. La figura A1-3 indica el procedimiento.


ESPECIFICACION

5-A1-10

Conjunto Pu = P1+P2 φcPn=0,85 A Fcr K' L Fy / E rxπ K y Ly = Fy / E ry π

λc, x = λc, y

K': según tablas E.1.I a E.1.XII del Estándar 13 de AISE Ky: según fig. A1-2. Parte superior Pu = P1 φcPn=0,85 A Fcr aL = F /E λ c, y r π y y Fig. A1-3 Columna escalonada

Un método alternativo, coherente con el descrito en el acápite 5 es presentado por Lui et Sun en la Referencia 4; un resumen del mismo se presenta a continuación. El método es válido tanto para columnas uniformes como escalonadas, figura A1-4.


ESPECIFICACION

PUL, PUR = PLL, PLR = LU, LL = IU, IL = α=0,01 = Ms = ML = Ms/ML = ∆

=

5-A1-11

cargas superiores de izquierda y derecha. cargas inferiores de derecha e izquierda. longitudes superiores e inferiores. momento de inercia superior e inferior. factor arbitrario de cálculo. Puede usarse 0.01. momento menor del tramo AB o GF. momento mayor del tramo AB o GF. es negativo si la combinación es simple, positivo si es doble. deformación media entre B y F. Fig. A1-4 Columnas de edificios industriales

Para hacer el análisis se calculan las deformaciones ∆ y momentos de flexión del marco ficticio mostrado en la figura A1-4c. 1)

Pandeo en el sentido “y” como columnas simples entre los puntos de restricción R.

2)

Pandeo en el sentido “x”: Se hace independientemente para el sector inferior, columnas AB y GF y superior BC y FE, con los coeficientes K siguientes:


ESPECIFICACION

3)

5-A1-12

Pandeo “x” para cada columna inferior: KL =

  ∑ P 1 + ∑ P + ∆  LL ∑ H  ( Pu + PL ) L  LL 5∑η

π 2E IL

2 L

∑P = P

uL

+ PLL + PuR + PLR

 M M η = 3 + 4.8 s + 4.2 s ML  ML

4)

  

2

 EI  3L  LL

Pandeo “x” para cada columna superior: L K u = K L  L  Lu

9.

Pu, PL de 1 columna

 PL + Pu I u  × P IL u 

COLUMNAS DE ALMA LLENA DE SECCION VARIABLE

Para este tipo de columnas es posible utilizar las disposiciones de la sección 11.3 de la norma, o los coeficientes entregados en el Comentario de la Especificación para el Diseño, Fabricación y Montaje del Acero Estructural para Edificios del American Institute of Steel Construction, AISC, figuras CD1.5.1 a CD1.5.17 de la 8ª Edición, que son las mismas contenidas en el Comentario del Apéndice F de la 9ª Edición, Método ASD, figuras C-A-F7.1 a C-A-F7.17. Para que estas curvas se puedan utilizar, deben cumplirse las siguientes condiciones (ver figura A1-5): -

El miembro debe tener al menos un eje de simetría, el cual deberá ser perpendicular al plano de flexión, si hay momentos presentes.

-

Las alas del miembro deben ser iguales y de sección constante.

-

El alto de la sección será linealmente variable: z  d = d o 1 + γ  l 

en que d, do, z, l: definidos en figura A1-5.


ESPECIFICACION

5-A1-13

γ = (d l − d o ) / d o

γ ≤ 0,268 l/do γ ≤ 6,0 z  d = d o 1 + γ  l 

γ ≤ 0.268l / d o γ ≤ 6 .0

Kγ según sección 11.3 de la norma o según AISC8ª Edición, Figuras CD1.5.1 a CD1.5.17. Pu < φc Fcr Ao, en que Fcr es función de Kγ

Fig. A1-5 Columna de sección variable

Alternativamente, se puede aplicar el procedimiento siguiente: (*)

Para definir la esbeltez para pandeo en torno al eje mayor, reemplazar el miembro de sección variable y longitud L, por uno ficticio de sección uniforme e igual al extremo menor del anterior, con un largo reducido gL en que: g = 1,000 - 0,375γ + 0,080 γ2 (1,000 - 0,0775 γ) γ : definido en figura A1-4.

Para definir la esbeltez para pandeo en torno al eje menor, usar miembro de largo L, de sección uniforme igual al extremo menor.

(*) Stability Design Criteria, por B.G. Johnston, 3ª edición.


ESPECIFICACION

10.

5-A1-14

COLUMNAS DE SECCION VARIABLE, DE AREA APROXIMADAMENTE CONSTANTE

En la figura A1-6 se entrega un procedimiento para definir un radio de giro efectivo para la columna de sección variable, considerando tanto la variación del momento de inercia de la columna como las longitudes rectas de la misma. La condición es que los extremos de estas columnas puedan considerarse articuladas (K=1). Los parámetros que se usan son: r = C I1 / A

en que A = área media

v = I o / I1 ,

w = L1/L C = según figura A1-6 C = 0.17 + 0.33v + 0.5 v + w(0.62 + v − 1.62v)

w ≤ 0.5

0.1 ≤ v ≤ 1 2

C = 0.08 + 0.92v + w (0.32 + 4 v − 4.32v)

w = 0.5

0.1 ≤ v ≤ 1

C = 0.48 + 0.02v + 0.5 v

0.1 ≤ v ≤ 1 C = 0.18 + 0.32v + 0.5 v

0.1 ≤ v ≤ 1 Los extremos deben ser articulados Io ≥ 0.01 I1 Si w ≥ 0.8 C = 1 0.5 < w < 0.8 Interpolar C Fig. A1-6 Columnas enrejadas de sección variable, de área aproximadamente constante

11.

OTROS METODOS

En las Referencias de la Especificación AISC, Método de Factores de Carga y Resistencia, se indica una cantidad de publicaciones que abordan el tema de los factores K de longitud efectiva, o el de la estabilidad general de marcos. Se recomienda dirigirse directamente a esa lista para obtener más antecedentes. Adicionalmente puede consultarse las Referencias desde el N° 5 en adelante, que tratan el problema en extensión, las que junto con sus propias referencias bibliográficas cubren el ancho espectro de proposiciones existentes. 12.

REFERENCIAS


ESPECIFICACION

5-A1-15

1. Lui, E.M.: "A Novel Approach for K Factor Determination", AISC, Engineering Journal, 4th. Qtr., 1992. 2. Liew, J.Y.R., White, D.W. and Chen, W.F.: "Beam Column Design in Steel Frameworks - Insight on Current Methods and Trends" Journal of Constructional Steel Research, 18, 1991, págs. 269-308. 3. "Guide for the Design and Construction of Mill Buildings", Association of Iron and Steel Engineers, Technical Report N° 13, Pittsburgh, P.A., 1991. 4. Lui, E.M.; Sun, Manqing: "Effective Length of Uniform and Stepped Crane Columns", AISC, Engineering Journal, 3rd Qtr. 1995. 5. Visser, Mike: "Steel Frame Stability Design", AISC, Engineering Journal, 1st Qtr. 1995. 6. J. Darío Aristizabal-Ochoa: "K-Factor for Columns in any type of Construction: Non paradoxical approach", ASCE, Journal of Structural Engineering, Vol 120, N° 4, April 1994. 7. J. Darío Aristizabal-Ochoa: "Stability Problems of Columns and Frames", ACI, Structural Journal, July-August 1997. 8. W.M. Kim Roddis, Hazlan Abdul Hamid, Chelsen Q. Guo: "K-Factor for Unbraced Frames: Alignment Chart Accuracy for Practical Frame Variations; AISC, Engineering Journal, 3rd Qtr., 1998. 9. Hellesland, Jostein; Bjorhovde, Reider: "Improved Frame Stability Analysis with Effective Lengths" ASCE, Journal of Structural Engineering, Vol 122, N° 11, November 1996. 10. Seung-Eock Kim, Wai-Fah Chen: "Practical Advanced Analysis for Braced Steel Frame Design" ASCE, Journal of Structural Engineering, Vol 122, N° 11, November 1996. 11. Seung-Eock Kim, Wai-Fah Chen: "Practical Advanced Analysis for Unbraced Steel Frame Design" ASCE, Journal of Structural Engineering, Vol 122, N° 11, November 1996. 12. Christopher, John; Bjorhovde, Reider: "Semi-rigid Frame Design Methods for Practicing Engineers" AISC, Engineering Journal, 1st Qtr, 1999. 13. Seung-Eock Kim, Wai-Fah Chen: "Practical Advanced Analysis for Semi-rigid Frame Design" AISC, Engineering Journal, 4th Qtr, 1996. 14. Galambos, T.V.: "Guide to Structural Stability Design Criteria for Metal Structures", 4th Edition, New York; John Wiley and Sons, 1988.


ESPECIFICACION

5-A1-16

15. Johnston, B.C., Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures, 3ª edición, New York, John Wiley and Sons, 1976.


ESPECIFICACION

5-A2-1

APENDICE 2 ESPECIFICACION PARA EL DISEÑO DE MIEMBROS COMPUESTOS POR UN SOLO ANGULO - METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA

1.

ALCANCE

Esta Especificación se basa en las Especificaciones AISC para el Diseño por el Método de los Factores de Carga y Resistencia de miembros compuestos por un solo ángulo, de alas iguales o desiguales, sujetos a tracción, cizalle, compresión, flexión y combinaciones de estas solicitaciones. Puede considerarse a esta Especificación como compatible y suplementaria de las provisiones contenidas en el cuerpo principal de la norma. Para propósitos de diseño, las simplificaciones y aproximaciones conservadoras contenidas en esta Especificación pueden reemplazarse por un análisis más preciso. Esta Especificación reemplaza cualquier requerimiento comparable, pero más general, de la norma. Las provisiones para fabricación y montaje, y otras provisiones para el diseño no directamente cubiertas por este documento, son plenamente aplicables. Para el diseño de ángulos plegados esbeltos, formados en frío, también es aplicable la especificación AISI-96, Especificación para el Diseño de Miembros Estructurales Plegados en Frío. 2.

TRACCION

La resistencia de diseño en tracción φtPn será el valor más bajo obtenido de los estados límites de fluencia, con φt = 0,9 y Pn = FyAg, y de ruptura con φt =0,75 y Pn=FuAe. a)

Para miembros apernados, las áreas neta y efectiva se determinarán según las secciones 5.1 a 5.3 de la norma.

b)

Cuando la carga se transmite sólo por soldaduras longitudinales, o por una combinación de soldaduras longitudinales y transversales en una sola de las alas del ángulo, el área neta efectiva será: Ae = Ag U

(A2.2-1)

En que: Ag

=

 U = 1 − 

área bruta del miembro x  ≤ 0,9 l 


ESPECIFICACION

x l

c)

5-A2-2

= =

excentricidad de la conexión (ver sección 5.3 de la norma) longitud de la conexión en la dirección de la carga

Cuando una carga se transmite por soldaduras transversales a sólo un ala del ángulo, Ae es el área del ala conectada y U = 1.

Los miembros cuyo diseño se basa en cargas de tracción, tendrán una esbeltez no mayor de 350. 3.

CIZALLE

En el estado límite de fluencia en cizalle, la tensión de corte fuv debida a flexión y torsión no excederá de: fuv ≤ φv × 0,6 × Fy φv = 0,9

(A2.3-1)

La tensión de corte debida a flexión puede determinarse según la ecuación (A2.3-2): fv =

1,5Vb bt

(A2.3-2)

en que: Vb

=

componente de la fuerza de corte paralela al ala de ancho b y espesor t.

Esta tensión debe determinarse para ambas alas, para definir el valor máximo. La tensión de corte provocada por la torsión debida a la excentricidad de la línea de acción de la carga respecto del centro de corte, puede determinarse aproximadamente a partir de la ecuación A2.3-3: f =

3M T At

(A2.3-3)

en que: MT e A t

= = = =

momento de torsión = P×e excentricidad de la carga P respecto del centro de corte sección del ángulo espesor del ala

Las tensiones de corte calculadas con las ecuaciones A2.3-2 y A2.3-3 se suman para obtener la tensión de corte total fuv, de la ecuación A2.3-1. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

ESPECIFICACION

4.

5-A2-3

COMPRESION

La resistencia de diseño de ángulos comprimidos será φcPn, en que: φc Pn

= =

a)

Para λ c Q ≤ 1,5

0,9 AgFcr

2

Fcr = Q (0,658 Qλc ) Fy

b)

(A2.4-1)

Para λ c Q ≥ 1,5  0,877  Fcr =  2  Fy  λc 

λc =

Kl rπ

(A2.4-2)

Fy E

en que: Fy Q

= =

tensión mínima de fluencia especificada para el acero. factor de reducción por pandeo local.

El factor de reducción Q se determinará como sigue:

Ángulos laminados: cuando

b ≤ 0,446 E / F y : t

Q =1

b t

(A2.4-3a) b t

cuando 0,446 E / F y < < 0,91 E / F y : Q = 1,34 - 0,761  F y / E

cuando

b

=

0,534 E b ≥ 0,910 E / F y : Q = 2 t b Fy   t

ancho del ala más larga


(A2.4-3b)

(A2.4-3c)

ESPECIFICACION

t

5-A2-4

=

espesor

Alternativamente pueden usarse las disposiciones de las secciones 8.2 y 8.4.2 de la norma.

Ángulos plegados: cuando

b < 0,37 E / F : y t

si 0,37 E / Fy <

si

5.

Q =1

(A2.4-4a)

b b < 0,84 E / Fy : Q = 1,277 - 0,76  Fy / E t t

b 0,45E > 0,84 E / Fy : Q = 2 t  b   Fy     t 

(A2.4-4b)

(A2.4-4c)

FLEXION

Las resistencias de diseño a flexión establecidas en la sección 5.1 se usarán en conformidad con las indicaciones de las secciones 5.2 y 5.3: 5.1

RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXION

La resistencia de diseño a flexión será el valor menor de φbMn que se determina en 5.1.1, 5.1.2 y 5.1.3, con φb = 0,9. 5.1.1 Para el estado límite de pandeo local cuando el borde libre de un ala está en compresión:

Angulos laminados: cuando

b ≤ 0,382 E / F y t

:

M n = 1,25 F y S c

b t

cuando 0,382 E / F y < < 0,446 E / F y

:

   b/t − 1  M n = F y S c 1,25 − 1,49  0,382 E / F   y   

cuando

(A2.5-1a)

b > 0,446 E / F y : M n = QF y S c t


(A2.5-1b)

(A2.5-1c)

ESPECIFICACION

5-A2-5

donde: b Q Sc E

= = = =

ancho del ala con su borde libre comprimido factor de reducción según ecuaciones A2.4-3a, b y c módulo elástico del borde comprimido, relativo al eje de flexión módulo de elasticidad

Angulos plegados: cuando

b ≤ 0,3 E / Fy t

cuando 0,3 E / Fy ≤

cuando

b > 0,37 t

:

b ≤ 0,37 t

:

M n = según fórmula A2.5 - 1a    b/t M n = Fy S c 1,25 − 1,07 − 1   0,3 E / F   y   

(A2.5-1d)

M n = según fórmula A2.5 - 1c

Para el estado límite de fluencia, cuando el borde libre del ala está traccionado.

5.1.2

Mn = 1,25 My

(A2.5-2)

En que: My

=

momento de fluencia en torno al eje de flexión.

5.1.3

Para el estado límite de pandeo lateral-torsional:

Cuando Mob ≤ My:

[

]

M n = 0,92 − 0,17 M ob / M y M ob

(A2.5-3a)

Cuando Mob > My

[

]

M n = 1,58 − 0,83 M y / M ob M y ≤ 1,25M y

(A2.5-3b)

en que: Mob

=

momento de pandeo lateral-torsional elástico, definido en las secciones 5.2 o 5.3, según proceda.

5.2

FLEXION EN TORNO A LOS EJES GEOMETRICOS (x e y, fig. A2.5-1))


ESPECIFICACION

5-A2-6

5.2.1a) Los ángulos flectados que cuentan con restricción lateral-torsional a lo largo del miembro, se diseñarán sobre la base de los ejes geométricos x e y, con la resistencia a la flexión Mn limitada por los acápites 5.1.1 y 5.1.2, según proceda. 5.2.1b) Para los ángulos de alas iguales que cuentan con restricción lateral torsional sólo en el punto de máximo momento, la resistencia a flexión Mn se determinará según la sección 5.1, en que My se calculará sobre la base de los módulos elásticos para los ejes geométricos x e y, y Mob se calculará como 1,25 veces el valor de Mob obtenido de la ecuación A2.5-4. 5.2.2

Los ángulos de alas iguales que no cuentan con restricción lateral-torsional, y que están sujetos a flexión aplicada en torno a uno de los ejes geométricos x o y, se podrán diseñar considerando sólo la flexión en torno a los ejes geométricos siempre que:

a)

El momento de fluencia se calculará sobre la base de un módulo elástico igual a 0.8 veces el módulo elástico geométrico.

b)

Cuando los bordes libres de las alas están comprimidos, la resistencia a la flexión Mn se determinará de acuerdo con los acápites 5.1.1 y 5.1.3, donde

M ob =

l Cb =

0,6 Eb 4 tC b  1 + 0,78(lt / b 2 ) 2 − 1 2    l

=

(A2.5-4)

longitud no arriostrada lateralmente

2,5M máx

12,5M máx ≤ 1,5 + 3M A + 4 M B + 3M C

en que: Mmáx MA MB MC c)

= = = =

valor absoluto del momento máximo en el segmento no arriostrado valor absoluto del momento en el cuarto de la longitud no arriostrada valor absoluto del momento en el centro de la longitud no arriostrada valor absoluto del momento en los tres cuartos de la longitud no arriostrada

Cuando el borde libre del ala está en tracción, la resistencia a la flexión se determinará de acuerdo con el acápite 5.1.2.

5.2.3 Los ángulos de alas desiguales sin restricción lateral-torsional, sujetos a flexión en torno a uno de los ejes geométricos x e y, se diseñarán de acuerdo con la sección 5.3. 5.3

FLEXION EN TORNO A LOS EJES PRINCIPALES (w y z, fig. A2.5-1)


ESPECIFICACION

5-A2-7

Los ángulos sin restricción lateral-torsional se diseñarán considerando la flexión en los ejes principales, excepto en el caso indicado en el acápite 5.2.2, si es aplicable. La flexión en torno a ambos ejes principales se evaluará de acuerdo a lo requerido en la sección 6. 5.3.1

Angulos de alas iguales

a)

Flexión en torno al eje mayor. La resistencia a la flexión Mn en torno al eje principal mayor se determinará de acuerdo con los acápites 5.1.1 y 5.1.3, donde: M ob = C b

0,46 Eb 2 t 2 l

(A2.5-5)

b)

Flexión en torno al eje menor. La resistencia a la flexión Mn en torno al eje principal menor se determinará de acuerdo al acápite 5.1.1 cuando los bordes libres de las alas están comprimidos y de acuerdo a 5.1.2 cuando están traccionados.

5.3.2

Angulos de alas desiguales

a)

Flexión en torno al eje mayor. La resistencia a la flexión Mn en torno al eje principal mayor se determinará de acuerdo con los acápites 5.1.1 y 5.1.3, donde: M ob = 4,9 E

Iz l2

C b  β w2 + 0,052(lt / rz ) 2 + β w   

(A2.5-6)

en que: Iz

=

momento de inercia en torno del eje principal menor.

rz

=

radio de giro para el eje principal menor.

1 Iw

∫

βw = 

 z ( w 2 + z 2 )dA − 2 z o , propiedad especial para los ángulos de alas A 

desiguales, positiva para el ala corta en compresión y negativa para alas largas en compresión, ver figura A2.5.1. Ver tabla A2.5-1 para valores referenciales de βw. Si el ala larga está en compresión en cualquier segmento a lo largo de la longitud no arriostrada del miembro, el valor negativo de βw se usará en la ecuación 5-6. zo

=

coordenada a lo largo del eje menor del centro de corte respecto del centro de gravedad.

Iw

=

momento de inercia en torno al eje principal mayor.


ESPECIFICACION

5-A2-8

a) +βw

b) -βw (Caso especial: Para alas iguales, bw) Flexión en ángulos de alas desiguales Fig. A2.5.1


ESPECIFICACION

5-A2-9

Tabla A2.5-1 Valores de βw para ángulos de alas desiguales Dimensiones βw (1) pulg mm pulg 9x4 228,6x101,6 6,54 8x6 203,2x152,4 3,31 8x4 203,2x101,6 5,48 7x4 177,8x101,6 4,37 6x4 152,4x101,6 3,14 6x3,5 152,4x88,9 3,69 5x3,5 127,0x88,9 2,40 5x3 127,0x76,2 2,99 4x3,5 101,6x88,9 0,87 4x3 101,6x76,2 1,65 3,5x3 88,9x76,2 0,87 3,5x2,5 88,9x63,5 1,62 3x2,5 76,2x63,5 0,86 3x2 76,2x50,8 1,56 2,5x2 63,5x50,8 0,85 Alas iguales 0,0

mm 166,1 84,1 139,2 111,0 79,7 93,7 70,0 75,9 22,1 41,9 22,1 41,1 21,8 39,6 21,6

(1) βw tiene valores positivos o negativos dependiendo de la dirección de la flexión. Ver figura A2.5-1.

b)

Flexión en torno al eje menor. La resistencia de diseño a la flexión, Mn, en torno al eje principal menor se determinará de acuerdo al acápite 5.1.1 cuando los bordes libres de las alas están en compresión y a 5.1.2 cuando están traccionados.

6.

FUERZAS COMBINADAS

Normalmente los ángulos están sometidos a fuerzas axiales combinadas con flexión, dado que las fuerzas axiales y las conexiones en las alas del ángulo son excéntricas respecto del centro de gravedad de la sección del ángulo. En estos casos el momento aplicado deberá resolverse en torno a los ejes principales para los fines de efectuar la verificación de interacción, a menos que se den las situaciones indicadas en 5.2.1 o 5.2.2, en las cuales se podrá usar lo indicado en las secciones 6.1.2 o 6.1.3, respectivamente.


ESPECIFICACION

5-A2-10

Las ecuaciones de interacción pueden utilizarse ya sea sumando los valores máximos de los términos que representan la carga axial y los momentos, o analizando para los puntos considerados críticos de la sección del ángulo las direcciones de las tensiones de flexión debidas a la flexión en torno a cada uno de los ejes principales. En este último caso los términos debidos a la flexión se suman o se restan del término que representa la carga axial, según corresponda. 6.1

MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXION Y COMPRESION

6.1.1 La interacción de flexión y compresión aplicable a puntos específicos de la sección estará limitada por las ecuaciones A2.6-1a y A2.6-1b.

Para

Pu ≥ 0,2 φPu

Pu M uz 8  M uw +  + φPu 9  φ b M nw φ b M nz

Para

  ≤ 1,0 

(A2.6-1a)

  ≤ 1,0 

(A2.6-1b)

Pu < 0, 2 φPu

 M uw Pu M uz +  + 2φPu  φ b M nw φ b M nz

en que: resistencia requerida a compresión. resistencia nominal a la compresión, determinada según la sección 4. resistencia requerida de flexión. resistencia nominal a la flexión, para tracción o compresión, de acuerdo a la sección 5, según corresponda. Usese el módulo elástico correspondiente al punto específico de la sección y considérese el tipo de tensión. φ = φc = 0,9 factor de resistencia a compresión. φb = 0,9 factor de resistencia a flexión. w = subíndice que relaciona los símbolos Mu o Mn con el eje mayor. z = subíndice que relaciona los símbolos Mu o Mn con el eje menor.

Pu Pn Mu Mn

= = = =

En las ecuacionesA2.6-1a y A2.6-1b, cuando Mn representa la resistencia nominal referida al lado en compresión, el valor correspondiente de Mn se multiplicará por B1: B1 =

Cm ≥ 1,0 Pu 1− Pe1

(A2.6-2)


ESPECIFICACION

Cm, Pe1 =

5-A2-11

coeficiente de flexión y carga elástica de pandeo definidas en la sección 6.1.1 de la norma.

6.1.2 En los ángulos que cuentan con apoyos laterales tales que se flectan en torno a uno de los ejes geométricos x o y, y cuya resistencia nominal en flexión se determina de acuerdo al acápite 5.2.1, el radio de giro r que se usará en la determinación de Pe1, será el correspondiente a ese eje geométrico. Los términos correspondientes a la flexión, en las ecuaciones A2.6-1a y A2.6-1b serán reemplazados por un término único referido al eje geométrico en cuestión. 6.1.3 Alternativamente, en los ángulos de alas iguales sin restricción lateral-torsional a lo largo del miembro y con flexión aplicada en torno a uno de los ejes geométricos, se podrán utilizar las provisiones del acápite 5.2.2 para determinar las resistencias requeridas Mu y nominal de diseño a la flexión Mn. Si se usa las provisiones del acápite 5.2.2 para determinar Mn, el radio de giro alrededor del eje geométrico de flexión dividido por 1.35, se usará en la determinación de Pe1. Los términos correspondientes a la flexión en las ecuaciones A2.6-1a y A2.6-1b se reemplazarán por un término único referido al eje geométrico en cuestión. 6.2

MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXION Y TRACCION

La interacción de flexión y tracción estará limitada por las ecuaciones A2.6-1a y A2.6-1b, en que: resistencia requerida de tracción. resistencia nominal a tracción determinada de acuerdo a la sección 2. resistencia requerida de flexión. resistencia nominal a la flexión, para tracción o compresión, de acuerdo a la sección 5, según corresponda. Usese el módulo elástico correspondiente al punto específico de la sección y considérese el tipo de tensión. φ = φt = 0,9 factor de reducción a tracción. φb = 0,9 factor de reducción a flexión.

Pu Pn Mu Mn

= = = =

En los miembros sujetos a flexión en torno a un eje geométrico, la evaluación de la resistencia requerida de flexión se hará de acuerdo a los acápites 6.1.2 y 6.1.3. Los efectos de segundo orden debidos a la tracción pueden considerarse en la determinación de Mu para las ecuaciones A2.6-1a y A2.6-1b. En lugar de usar estas ecuaciones se permite efectuar un análisis más detallado de la interacción de flexión y tracción.


ESPECIFICACION

5-A3-1

APENDICE 3 EXPRESION GENERAL DE LA RESISTENCIA A FLEXION DE VIGAS

1.0

DISEÑO A FLEXION

La Tabla A3-1 que se entrega a continuación establece las ecuaciones generales para determinar la resistencia a flexión de vigas y elementos semejantes. Para parámetros de esbeltez de secciones no incluidas en la Tabla A3-1 ver sección 5.5.4. En vigas de alas desiguales ver secciones 5.5.2.4 y 5.5.2.5 para determinar λr en el estado límite de pandeo local del alma. La resistencia de diseño de elementos a flexión es φbMn donde φb = 0.90 y Mn es la resistencia nominal. La resistencia nominal a flexión Mn será el valor más bajo de los que se obtienen de acuerdo a los estados límites de fluencia, volcamiento (LTB); pandeo local del ala (FLB); y pandeo local del alma (WLB). La resistencia nominal Mn se expresa para cada estado límite en función de esbelteces λ, λp y λr definidas en la misma tabla, como sigue: (a)

Cuando λ ≤ λp Mn = Mp

(b)

(A3.1-1)

Cuando λp < λ ≤ λr Para volcamiento   λ − λ p   ≤ M p o M n' M n = Cb  M p − ( M p − M r )     λr − λ p 

(A3.1-2)

Para pandeos locales de ala y del alma

 λ − λp M n = M n' = M p − ( M p − M r ) λ −λ p  r

   


(A3.1-3)

ESPECIFICACION

(c)

5-A3-2

Para λ > λr Para el estado límite de volcamiento y pandeo local del ala

M n = M cr = SFcr ≤ M p

(A3.1-4)

Para el diseño de vigas armadas de alma esbelta el estado límite de pandeo local del alma no es aplicable, ver sección 9.4.2. Para la esbeltez del ala λ > λr en perfiles no incluidos en la Tabla A3-1, ver Sección 5.5.4. Cuando λ del alma > λr, la viga se diseña como viga armada o según el método descrito en el Apéndice 6, sección 6.2. Los términos usados en las ecuaciones anteriores son: Mn Mp M'n Mcr Mr λ

λp λr Fcr Cb

= = = = = = = = = = = = =

S Lb ry

= = =

Resistencia nominal a flexión, N-mm. FyZ = Momento plástico ≤ 1.5 FyZ, N-mm. Momento de plastificación parcial de una viga no compacta, N-mm. Momento crítico de pandeo, N-mm. Momento límite de pandeo (igual a Mcr si λ = λr), N-mm. Parámetro de esbeltez que controla Razón Lb/ry de esbeltez para el eje menor en caso de pandeo lateral-torsional. Razón b/t para el pandeo local del ala, definido en sección 5.5.1. Razón h/tw para pandeo local del alma, definido en sección 5.5.1. Mayor valor de λ para el cual Mn = Mp. Mayor valor de λ para el cual el pandeo es inelástico. Tensión crítica, MPa. Coeficiente de flexión basado en la gradiente de momento, ver sección 9.1.2.1, ecuación 9.1-3. Módulo de flexión, mm3. Longitud no arriostrada lateralmente, mm. Radio de giro para el eje menor, mm.

Los estados límites aplicables y las ecuaciones para Mp, Mr, Fcr, λ, λp y λr están dadas en la Tabla para los perfiles que en ella se indican. Los términos usados en la Tabla A3-1 son los siguientes: A FL

= =

Sección transversal, mm2 Tensión menor entre (Fyf - Fr) y Fyw, Mpa, en perfiles laminados y soldados. Para S perfiles plegados con alas atiesadas: FL = Fy ef ; con alas no atiesadas: Sx FL = QFy

Fr

=

Compresión residual del ala. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

ESPECIFICACION

Fy Fyf Fyw Iyc

= = = = = =

J Re

= =

Sef

=

Sxc Sxt Z b d f h

= = = = = = =

ryc

=

tf tw

= =

5-A3-3

70 N/mm² para perfiles laminados. 115 N/mm² para perfiles soldados. Tensión límite de fluencia especificada, MPa Límite de fluencia para el ala, MPa Límite de fluencia para el alma, MPa Momento de inercia del ala comprimida según el eje y, o para curvatura reversa, momento de inercia del ala menor, mm4 Constante de torsión, mm4 Factor para perfiles híbridos, ver Capítulo 9, fórmula 9.4-4. Para vigas no híbridas: Re = 1. Módulo de sección efectivo para el eje mayor, calculado para tensión de compresión igual a Fyf, mm3 Módulo de sección para la fibra exterior del ala comprimida, mm3 Módulo de sección para la fibra exterior del ala en tracción, mm3 Módulo plástico de sección, mm3 Ancho de ala, mm Altura total del perfil, mm Tensión de compresión calculada para el elemento atiesado, MPa Altura libre entre alas restando filetes o curvaturas de transición en elementos laminados, mm Radio de giro del ala comprimida alrededor del eje y, o si hay curvatura reversa, radio de giro del ala menor, mm Espesor de ala, mm Espesor de alma, mm

Para el diseño de miembros plegados en frío, en flexión, alternativamente se pueden aplicar las disposiciones de la Especificación AISI-96, Especificación para el Diseño de Miembros Estructurales Plegados en Frío.


ESTADO LIMITE DE PANDEO

MOMENTO PLASTICO Mp

PERFIL

TABLA A3-1 PARAMETROS NOMINALES DE RESISTENCIA MOMENTO TENSION LIMITE CRITICA λ DE PANDEO: Fcr Mr

LTB. Perfiles de doble simetría y canales laminados, soldados y plegados

Canales y perfiles I de simetría doble o simple (incluyendo perfiles híbridos) flectados según eje mayor. [a]

LTB. Perfiles de simple simetría cargados en el plano de simetría. FLB. Perfiles laminados y soldados

FyZx [b]

Canales y perfiles I de simetría doble o simple, flectados según eje menor. [a]

FLSx

C X 2 X 2X b 1 1+ 1 2 λ 2λ2

FLSxc≤FyfSxt

[e]

FLSx

[f]

FLB. Perfiles plegados, alas atiesadas

FySef

SefFy/Sx

FLB. Perfiles plegados, alas no atiesadas

FySxQ

QFy

WLB

ReFyfSx

No aplicable

FLB

FySy

FyZy

NOTAS: LTB se aplica sólo a flexión según eje mayor. [a] Se excluyen ángulos dobles y perfiles T. [b] Calculado para tensión plástica total, en secciones compactas. Para no compactas usar: Mp = M'n (Ver acápite 2).

π

EGJA 2

X2 = 4

Cw Iy

 Sx   GJ

  

X1 =

[d]

λr =

X1 1 + 1 + X 2 FL2 . FL tiene distintos valores para perfiles laminados, soldados o plegados. Ver pág. A3-2. FL

[e]

Fcr =

M cr 2 ECb donde M cr = Sx Lb

I y J  B1 + 1 + B2 + B12  ≤ M p  

B2 = 25( I − Lyc / Ly ) ( I yc / J ) (h / Lb ) 2 Cb = 1.0, si ( Lyc / I y ) < 0.1 ó si ( Lyc / I y ) > 0.90 [f]

Fcr =

0.69 E para perfiles laminados; 2

λ

donde: kc = 4 / h / t w [g]

λ r = 0.83

E FL

1.76 E / F y

[c, d]

Lb ryc

1.76 E / F y

Valor de λ para el cual Mcr(Cb=1)=Mr

0.38 E / F y

[g]

1.08 E / F y

1.28 E / F y

0.3 E / F y

0.42 E / F y

3.76 E / F y

λr según Sección 5.5.1

b/t

h/tw

Fcr =

0.90 Ek c

λ

2

para perfiles soldados

y : 0.35 ≤ kc ≤ 0.763

para perfiles laminados;

λ r = 0.95

E

para perfiles soldados

FL / k c TABLA A3-1 (Continuación) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

LIMITACIONES

Aplicable para perfiles I siempre que: h/tw ≤ λr cuando:

Igual que para eje mayor

LTB = Volcamiento FLB = Pandeo local del ala

B1 = 2,25[2( I yc / I y ) − 1](h / Lb ) ( I y / J )

donde

Lb ry

2

[c]

Sx

PARAMETROS DE ESBELTEZ λp λr

WLB = Pandeo local del alma

h/tw > λr Ver Sección 9.4

PARAMETROS NOMINALES DE RESISTENCIA

PERFIL

MOMENTO PLASTICO Mp

Barras simétricas sólidas, excepto rectangulares cargadas según eje mayor.

FyZx

Barras rectangulares sólidas cargadas según eje mayor.

FyZx

Perfiles cajón simétricos cargados en plano de simetría.

ESTADO LIMITE DE PANDEO

MOMENTO LIMITE DE PANDEO: Mr

TENSION CRITICA Fcr

LIMITACIONES

No aplicable LTB

FySx

2 ECb JA λS x

Lb ry

3E JA Mp

2 E JA Mr

LTB

FyfSef

2 ECb JA λS x

Lb ry

3E JA Mp

2 E JA Mr

FLB

FLSef

WLB

Igual que para perfiles I

FyZ

S ef Sx

Fy [i]

FyZ

FLB

1.12

b/t

E Fy

1.4

Aplicable si h / t w ≤ 5,70 E / Fyf

E Fy

Igual al caso de vigas I

LTB Tubos circulares

PARAMETROS DE ESBELTEZ λp λr

λ

No aplicable

 0.021E  + Fy  S [h] Mn =   D/t 

0.33E D/t

WLB

D/t No aplicable

NOTAS. [h]

Esta ecuación se usará en vez de A3-4.

[i]

Sef es el modulo de sección efectivo para la sección con ala comprimida de ancho be definida en sección 5.5.4.2.


0.071E Fy

0.31E Fy

D/t <

0.45E Fy

ESPECIFICACION

5-A3-6

2.0

MOMENTOS Y LONGITUDES LIMITE Y EFECTO DE Cb > 1.0

2.1

COMPORTAMIENTO DE VIGAS A LA FLEXION

En la figura A3-1 se representa el comportamiento a la flexión de vigas compactas, no compactas y esbeltas, y el efecto sobre las longitudes límite de pandeo que tienen los factores Cb > 1.

FIG. A-3.1

Una sección compacta, con Cb = 1.0, podrá alcanzar el momento plástico Mp siempre que su largo entre soportes laterales no sobrepase el largo Lp. Si el largo no arriostrado lateralmente es Lr, la sección podrá alcanzar el momento límite Mr = FLSx. Entre Lp y Lr la variación del momento máximo es lineal entre los límites Mp y Mr. A partir del largo Lr la resistencia a la flexión decrece por efecto del volcamiento, pudiendo alcanzar sólo las tensiones Fcr indicadas en la tabla del acápite 1.0. Si Cb > 1.0, el momento capaz Mn se amplifica por Cb en todo su rango de valores, produciéndose el desplazamiento de la curva PP'RB a la posición P1P'1R1B1. Así el momento plástico Mp podrá ser obtenido hasta una longitud Lm, mayor que Lp. Las secciones no compactas no tienen capacidad de alcanzar el momento Mp, sino sólo el valor M'n indicado en la ecuación A3.1-3; de modo que para estas secciones el largo L'p entre arriostramientos laterales resulta mayor que Lp. Si Cb > 1.0 el momento M'n puede alcanzarse hasta la longitud no arriostrada L'm, mayor que Lm. La longitud no arriostrada Lr, que fija el límite entre el pandeo lateral torsional elástico y el anelástico, no se modifica para Cb > 1.0, aún cuando el momento Mcr se amplifica por Cb.


ESPECIFICACION

5-A3-7

Las secciones esbeltas con Cb = 1.0 sólo pueden alcanzar el momento Mr cuando Lb es menor que Lr. Para Lb mayores sólo pueden alcanzar las tensiones Fcr. Si Cb ≥ 1.0 los momentos críticos se amplifican por Cb, pero se mantiene el límite de Mcr menor que Mr. 2.2

FORMULAS APLICABLES A LOS DISTINTOS CASOS

El comportamiento descrito en la figura A3-1 se traduce en las siguientes expresiones: a)

Secciones compactas, Cb = 1.0

φbMn = φbMp

Si Lb < Lp

(A3.2-1)

L p = 1.76ry E / Fy

(A3.2-2)

Si Lp < Lb < Lr  Lb − L p   ≤ φb M p  − L L p   r

φ b M n = φ b M p − φ b ( M p − M r ) Lr =

ry X 1 FL

1 + 1 + X 2 FL2

φbMr=φbSxFL perfiles laminados y soldados =φbFySef perfiles plegados, alas atiesadas =φbFySxQ perfiles plegados, alas no atiesadas

(A3.2-4) (A3.2-5)

Si Lb > Lr 2  Sx X1 2   1 + X 1 X 2 ≤ φb M r  2( Lb / ry ) 2  ( Lb / ry ) 

φ b M n = φ b M cr = φ b  b)

(A3.2-3)

(A3.2-6)

Secciones compactas, Cb>1.0

Si Lb < Lm φbMn = φbMp

(A3.2-7)

Si Lb > Lm

φ b M n = Cb [φ b M n ( para Cb = 1)] ≤ φ b M p para Lm ≤ Lr


(A3.2-8)

ESPECIFICACION

5-A3-8

Lm = L p +

(C b M p − M p ) ( Lr − L p ) Cb ( M p − M r )

(A3.2-9)

para Lm > Lr Cπ Lm = b Mp

EI y GJ 2

1+ 1+

4C w M p2 I y C b2 G 2 J 2

(A3.2-10)

El valor de Cb para el cual Lm o L'm resultan iguales a Lr es: Cb =

Fy Z x

(A3.2-11)

FL S x

Si Lb > Lr

φ b M n = Cbφ b M cr ≤ Cbφ b M r

(A3.2-12)

en que φb Mcr se define por la fórmula A3.2-6 y φb Mr por la fórmula A3.2-5. c)

Secciones no compactas, Cb=1.0

Si Lb < L'p  λ - λp    − λ λ p   r

φ b M n' = φ b M p − φ b ( M p − M r ) 

(A3.2-13)

en que λ, λr, λp para las alas y el alma están definidas en tabla 5.5.1 de la Especificación y Mr se define por la fórmula A3.2-5.  M p − M n'  '  L p = L p + ( Lr − L p )  (A3.2-14)  M p − Mr   

Si L'p < Lb ≤ Lr  Lb − L p  '  ≤ φb M n  Lr − L p 

φb M n = φb M p − φ b (M p − M r )

Si Lb > Lr


(A3.2-15)

ESPECIFICACION

5-A3-9

2  Sx X1 2   1 + X 1 X 2 ≤ φb M r  2( Lb / ry ) 2  ( Lb / ry ) 

φ b M n = φ b M cr = φ b  d)

(A3.2-6)

Secciones no compactas, Cb > 1.0

Si Lb < L'm φbMn = φbM'n ≤ φbMp

(A3.2-16)

Si Lb > L'm

φ b M n = Cb [φ b M n ( para Cb = 1.0)] ≤ φ b M n'

(A3.2-17)

para L'm ≤ Lr L = Lp + ' m

'

(C b M n' − M n' ) ( Lr − L p ) Cb (M p − M r )

(A3.2-18)

para L'm > Lr L'm =

Cbπ Mp

EI y GJ 2

1+ 1+

4Cw M p2 I y Cb2G 2 J 2

(A3.2-19)

Si Lb > Lr

φ b M n = C bφ b M cr ≤ C bφ b M r

(A3.2-12)

en que φb Mcr se define por la fórmula A3.2-6 y φb Mr por la fórmula A3.2-5. e)

Secciones esbeltas, Cb = 1.0 para Lb ≤ Lr φbMn = φbMr

(A3.2-20)

para Lb > Lr φ b M n = φ b M cr = φ b

S x X1 2 X 12 X 2 1+ < φbM r ( L b / ry ) 2( L b / ry ) 2


(A3.2-6)

ESPECIFICACION

5-A3-10

en que φbMr se define por la fórmula A3.2-5. f)

Secciones esbeltas, Cb > 1.0 para Lb ≤ Lr φbMn = φbMr

(A3.2-20)

para Lb > Lr φbMn = Cb[φbMcr para Cb = 1,0] ≤ φbMr

(A3.2-21)

en que φb Mcr se define por la fórmula A3.2-6 y φb Mr por la fórmula A3.2-5. g)

Los valores de Mcr en las expresiones anteriores se reemplazan por los siguientes, para los perfiles que se indican: Barras rectangulares y perfiles cajón simétricos: M cr = 2C b E JA /( L b / ry ) Perfiles T y TL: M cr =

π EI y GJ Lb

(B +

1 + B2

)

Mcr ≤ 1,5 My para alma en tensión. < My para alma en compresión. My = Fy Sy B = ±2.3(d / L b ) Fy / J

Signo +: alma en tensión. Signo - : alma en compresión.


ESPECIFICACION

5-A4-1

APENDICE 4 DISTRIBUCION PLASTICA DE TENSIONES EN MIEMBROS COMPUESTOS

Este apéndice se aplica a vigas simples y continuas con losas colaborantes conectadas por medio de conectores de corte, a vigas embebidas en concreto y a columnas embebidas sometidas a flexión compuesta. 1.

VIGAS CON LOSA COLABORANTE

1.1

DISTRIBUCION PLASTICA PARA MOMENTO POSITIVO

La resistencia a flexión de una viga compuesta en la región de momentos positivos puede estar limitada por la resistencia de la sección de acero, por la resistencia de la losa de concreto o por la de los conectores de corte. Cuando la resistencia a la flexión se determina a partir de la distribución plástica de tensiones que se muestra en la figura A4-1, la fuerza de compresión en la losa de concreto es la menor de: C = AswFyw + 2AsfFyf C = 0,85f'c Ac

(A4-2)

C = ΣQn

(A4-3)

(A4-1)

FIG. A4-1 Distribución plástica para momento positivo

Para vigas no híbridas la ecuación A4-1 se transforma en C = AsFy.


ESPECIFICACION

5-A4-2

donde: f'c

=

resistencia especificada para el concreto, MPa.

Ac

=

área de la losa de concreto comprendida en el ancho efectivo, mm2.

As

=

área de la sección de acero, mm2.

Asw

=

área del alma de la sección de acero, mm2.

Asf

=

área del ala de la sección de acero, mm2.

Fy

=

límite de fluencia especificado del acero, MPa.

Fyw

=

límite de fluencia del acero del alma, MPa.

Fyf

=

límite de fluencia de las alas, MPa.

ΣQn = suma de la resistencia nominal de los conectores de corte ubicados entre el punto de momento positivo máximo y el punto de momento nulo, hacia cualquier lado, N. La resistencia de las barras de refuerzo de la losa no constituyen una contribución significativa, excepto cuando controla la ecuación A4-2. En tal caso el área de las barras longitudinales ubicadas en el ancho efectivo de la losa pueden considerarse para determinar C, agregándole al segundo miembro de la ecuación A4-2 la cantidad Ar Fyr, en que Ar y Fyr se definen en acápite 1.3. Si 0,85f’c Ac > Py la fuerza en el hormigón se concentra en un bloque de alto “a”. a=

Py C = ' 0,85 f c b 0,85 f c' b

(A4-4)

en que b = ancho efectivo de la losa. En los casos de acción compuesta total, C está controlado por la resistencia de la viga de acero o la de la losa, o sea por las ecuaciones A4-1 y A4-2. El número y resistencia de los conectores de corte controlan C para acción compuesta parcial. La distribución plástica de tensiones puede tener el eje neutro plástico en el alma, en el ala superior de la sección de acero, o en la losa, dependiendo del valor de C. El momento plástico nominal de la sección compuesta en la zona de momentos positivos está dado por la ecuación A4-5.

M n = C (d1 + d 2 ) + Py (d3 − d 2 )

(A4-5)


ESPECIFICACION

5-A4-3

en que: Py

=

resistencia a tracción de la sección de acero. Para una sección no híbrida Py = AsFy, N.

d1

=

distancia desde el centro de la fuerza de compresión C en el concreto al borde superior de la sección de acero.

d2

=

distancia desde el centro de gravedad de la fuerza de compresión en la sección de acero al borde superior de la sección. Para el caso en que no hay compresión en el acero, d2=0.

d3

=

distancia de Py al borde superior de la sección de acero.

La ecuación A4-5 es de aplicación general, incluyendo secciones híbridas y no híbridas, simétricas alrededor de uno o dos ejes. En el análisis se distinguen 3 casos: (Ver figura A4-2) Caso 1: 0,85 f’c Ac > Py C = Py = Asw Fyw + 2Asf Fyf d2 = 0 d1 = D – a/2 ; D = espesor de la losa Caso 2: 0,85 f’c Ac < Py eje neutro en el ala superior del perfil C = 0,85 f’c bD d1 = D/2 d2 = (Py – C)/4 bf Fyf bf = ancho del ala del perfil Caso 3: 0,85 f’c Ac < Py eje neutro en el alma del perfil de acero C = 0,85 f’c bD d1 = D/2  y   d2 =  P1 f t f / 2 + P1w  t f +  / P1 2    P1 = (Py – C)/2 P1f = bf tf Fyf P1w = ytw Fyw Py − C b f t f y= − 2t w Fy tw tf = espesor del ala tw = espesor del alma


(A4-6)

(F4-7)

(A4-8)

ESPECIFICACION

5-A4-4

y = distancia desde cara inferior del perfil al eje neutro

Fig. A4-2

1.2

PROPIEDADES ELASTICAS APROXIMADAS DE VIGAS COMPUESTAS DE ACCION PARCIAL

Los cálculos elásticos de tensiones y deformaciones de vigas compuestas de acción parcial deben incluir los efectos del deslizamiento del concreto. El momento de inercia efectivo, Ief, para una viga compuesta de acción parcial se puede estimar como: I ef = I s + (∑ Qn / C f ) × ( I tr − I s )


(A4-9)

ESPECIFICACION

5-A4-5

en que: Is

=

momento de inercia de la sección de acero, mm4.

Itr

=

momento de inercia de la sección transformada completa, supuesta no agrietada y plenamente activa, mm4. El hormigón en este caso se representa como una sección de acero equivalente, reduciendo su ancho por la relación Ec/E.

ΣQn

=

resistencia de los conectores de corte ubicados entre el punto de momento máximo positivo y el punto de momento nulo, hacia cualquier lado, N.

Cf

=

fuerza de compresión en la losa de concreto para la viga supuesta plenamente activa, determinada como la menor de las ecuaciones A4-1 y A4-2, N.

El modulo elástico efectivo, referido al ala traccionada se puede estimar como: Sef = S s + (∑ Qn / C f ) × ( Str − S )

(A4-10)

en que: Ss Str

modulo elástico referido al ala traccionada de la sección de acero, mm3. modulo elástico referido al ala traccionada de la sección transformada completa, supuesta no agrietada y plenamente activa, mm2.

= =

Las ecuaciones A4-9 y A4-10 no deben usarse para razones ΣQn/Cf menores que 0,25. Esta restricción tiene como objeto evitar el deslizamiento excesivo y pérdidas importantes de rigidez. El análisis se hace con vigas transformadas equivalentes de acero, reemplazando “b” de hormigón por “b/n” de acero, donde: n = E/Ec E = 200000 MPa Ec = 0,040957 w1,5

f c' MPa (ver 12.2.2)

(A4-11)

El momento resistente M’n vale: M n' =

∑Q C

n

(A4-12)

Mn

donde C es el menor valor entre A4-1 y A4-2. 1.3

DISTRIBUCION PLASTICA PARA MOMENTOS NEGATIVOS


ESPECIFICACION

5-A4-6

La resistencia a flexión en las regiones de momentos negativos es la resistencia de la viga de acero sola o la resistencia plástica de la sección compuesta conformada por la sección de acero y las barras de refuerzo longitudinales de la losa. Cuando una sección de acero compacta, adecuadamente apoyada lateralmente para evitar el pandeo lateral torsional del ala comprimida, y las armaduras longitudinales debidamente ancladas de la losa actúan conjuntamente en la región de momentos negativos, la resistencia a la flexión puede determinarse a partir de la distribución plástica de tensiones que se muestra en la figura A4-3.

FIG. A4-3 Distribución plástica para momento negativo

La fuerza de tracción T en las armaduras es la menor de: T = Ar Fyr, o T = ΣQn

(A4-13) (A4-14)

en que: Ar

=

área de las armaduras longitudinales debidamente ancladas, ubicadas en el ancho efectivo de la losa, mm2.

Fyr

=

límite elástico especificado para las armaduras, MPa.

ΣQn

=

suma de las resistencias nominales de los conectores de corte ubicados entre el punto de máximo momento negativo y el punto de momento nulo, hacia cualquier lado, N.

El momento plástico nominal de una sección compuesta en flexión negativa está dado por la ecuación A4-10. M n = T (d1 + d 2 ) + Pyc (d3 − d 2 )

(A4-15)

en que: Pyc

=

resistencia a compresión de la sección de acero; para una sección no híbrida Pyc=AsFy, N.


ESPECIFICACION

5-A4-7

d1

=

distancia desde el centro de gravedad de las armaduras longitudinales al nivel superior de la viga de acero, mm.

d2

=

distancia desde el centro de gravedad de la zona traccionada de la sección de acero al nivel superior de la viga de acero, mm.

d3

=

distancia desde Pyc al nivel superior de la viga de acero, mm.

1.4

ARMADURAS TRANSVERSALES EN LA LOSA

Si el fisuramiento longitudinal de la losa se juzga perjudicial por razones de servicio, la losa debe ser armada en sentido transversal a la viga compuesta. El área de tales refuerzos deberá ser a lo menos 0,002 veces el área colaborante de concreto en dirección longitudinal y deberá distribuirse uniformemente. 2.

VIGAS EMBEBIDAS EN HORMIGON

Los ensayos han demostrado que: a) la posibilidad de pandeo lateral torsional y el pandeo local en la viga de acero se reducen drásticamente al estar embebidas en hormigón; b) las limitaciones impuestas al hormigón en que se embebe la viga prácticamente evitan la falla por pérdida de adherencia antes que se produzca la primera fluencia del acero en la viga; y c) la falla por pérdida de adherencia no limita necesariamente la capacidad de momento de una viga de acero embebida. Conforme a esto, el diseño de vigas de acero embebidas en hormigón, sin conectores de corte, puede hacerse por los siguientes métodos: a)

considerando superposición de tensiones elásticas en la sección compuesta, hasta el inicio de la fluencia en el ala traccionada del perfil de acero.

b)

Considerando el momento plástico de la viga de acero sola.

Pero si la viga cuenta con suficientes conectores de corte y el concreto cuenta con armaduras como las indicadas en la sección 12.2.1b, la resistencia puede basarse en la distribución plástica de tensiones en la sección compuesta. En el método a) la resistencia se determina suponiendo comportamiento elástico, en que sólo el ala traccionada del perfil de acero alcanza la fluencia. El cálculo supone distribución lineal de tensiones, proporcionales a la distancia al eje neutro, y el hormigón de la zona comprimida transformado en una sección de acero equivalente, reduciendo su ancho por la relación Ec/E. En el método b) se determina el modulo plástico de la sección de acero, sin colaboración del hormigón. Cuando resulta posible considerar la distribución plástica de tensiones, debe determinarse el eje plástico de la sección compuesta. La tensión en la sección comprimida de hormigón será


ESPECIFICACION

5-A4-8

0,85 f'c, mientras que las áreas comprimidas y traccionadas de la sección de acero se consideran con tensión igual a Fy, lo mismo que las armaduras longitudinales traccionadas. La fórmula A4-16 permite estimar la resistencia en flexión de un miembro compuesto, siempre que la transferencia de corte desde el concreto al acero sea efectuado por conectores de corte. 3.

MIEMBROS COMPUESTOS SOMETIDOS A COMPRESION COMBINADA CON FLEXION

Para el análisis de las columnas en flexión compuesta deben aplicarse las fórmulas 10.1.1a y 10.1.1b, con las modificaciones que se establecen en el capítulo 12. La resistencia axial nominal de la columna se obtiene de acuerdo con lo establecido en la sección 12.2, mientras que la resistencia nominal en flexión debe determinarse de la distribución plástica de tensiones en la sección compuesta. La fórmula A4-16 permite estimar la resistencia plástica en flexión de una columna compuesta. Aw Fy  h 1  Aw Fy M n = M p = ZFy + (h2 − 2c r ) Ar Fyr +  − '  3  2 1,7 f c h1 

(A4-16)

en que: Aw

=

área del alma del perfil de acero embebido; para tubos rellenos con concreto Aw=0, mm2.

Z

=

modulo plástico del perfil de acero, mm3.

cr

=

promedio entre la distancia desde la cara comprimida a las armaduras longitudinales en esa cara y la distancia desde la cara traccionada a las armaduras longitudinales en esa cara, mm.

h1

=

ancho de la sección compuesta medido perpendicularmente al plano de flexión, mm.

h2

=

ancho de la sección compuesta medido paralelamente al plano de flexión, mm.

Ar

=

área de las armaduras longitudinales, mm2.

Fyr

=

límite de fluencia del acero de las armaduras longitudinales, MPa.

La fórmula A4-16 es aplicable a columnas compuestas sin conectores de corte entre el perfil de acero y el hormigón, siempre que Pu/φcPu sea mayor que 0,3. Bajo este límite la resistencia a flexión puede reducirse a valores menores que los indicados por la distribución plástica de tensiones.


ESPECIFICACION

5-A4-9

Por esta razón, al término del acápite 12.4 se establece que para valores de Pu/φcPu comprendidos entre 0 y 0,3, la resistencia a la flexión Mn en columnas sin conectores de corte se interpole entre el valor obtenido por los métodos a) o b) de la sección 2 anterior, aplicables a Pu=0, y el valor obtenido con la distribución plástica de tensiones, o la fórmula A4-16, aplicable para Pu/φcPu = 0,3. Si la columna compuesta cuenta con conectores de corte que aseguren el comportamiento conjunto del acero y el hormigón, puede considerarse la distribución plástica de tensiones para valores de Pu/φcPu menores a 0,3.


ESPECIFICACION

5-A5-1

APENDICE 5 APOZAMIENTO - METODO ALTERNATIVO

Las provisiones de este apéndice pueden ser usadas cuando se requiere una determinación de la rigidez de techos planos más exacta que la dada en la sección 14.2. Para cualquier combinación de miembros primarios y secundarios se calcularán los índices de tensión Up y Us:

 F − fo   U p =  y  fo  p

para los miembros primarios

(A5-1)

 Fy − f o   U s =  f o  s

para miembros secundarios

(A5-2)

en que: fo

=

la tensión debida a 1,2D+1,2R (D = carga nominal de peso propio, R = carga nominal de lluvia o de hielo, sin contribución del apozamiento).

La carga de lluvia debe determinarse de acuerdo a las máximas precipitaciones que es posible esperar y a la capacidad de evacuación de los desagües con que contará la techumbre plana. Se computarán, asimismo, los coeficientes de flexibilidad Cp y Cs, ya definidos en la sección 14.2:

γLs L4p Cp = 4 π EI p γSL4s Cs = 4 π EI s El significado de los términos en estas ecuaciones es el indicado en la sección 14.2. Se entra al gráfico A5-1 con el valor de Up calculado, moviéndose horizontalmente a la derecha hasta interceptar la curva correspondiente al valor de Cs; desde allí se baja hasta el eje de las absisas, en el cual se lee un valor de Cp. La rigidez combinada de los miembros


ESPECIFICACION

5-A5-2

primarios y secundarios será suficiente para evitar el apozamiento si este valor de Cp leído es superior al calculado. Un procedimiento similar se desarrollará con el gráfico A5-2. Una estructura de techo que consiste en una sucesión de muros separados a distancias iguales, que soportan directamente las vigas del techo, se considerará como de miembros secundarios apoyados en miembros primarios infinitamente rígidos. En este caso la curva Cp=0 en el gráfico de la figura A5-2 se utilizará para verificar los miembros secundarios. Si se verifica que el momento de inercia por metro lineal de las planchas de cubierta es igual o mayor que 370xS4, en mm4/m, la contribución de la cubierta al apozamiento en general no necesita ser considerado. Sin embargo, en techumbres con planchas de cubierta apoyadas a distancias tales que la cubierta puede considerarse de mayor flexibilidad que el sistema de apoyo, la verificación puede efectuarse con los gráficos A5-1 o A5-2, usando como Cs el coeficiente calculado para 1 metro de ancho de planchas de cubierta (S=1), Ls = distancia entre apoyos de la cubierta e Is = momento de inercia de la cubierta, en mm/metro.


5-A5-3

Indice de tensión Up

ESPECIFICACION

Límite superior de la constante de flexibilidad Cp Fig. A5-1 Coeficiente de flexibilidad para el sistema primario


5-A5-4

Indice de tensión Up

ESPECIFICACION

Límite superior de la constante de flexibilidad Cs Fig. A5-2 Coeficiente de flexibilidad para el sistema secundario


ESPECIFICACION

5-A6-1

APENDICE 6 PROVISIONES ESPECIALES PARA ELEMENTOS ESBELTOS DE MIEMBROS PLEGADOS

1.

ELEMENTOS EN COMPRESION UNIFORME ATIESADOS PESTAÑAS DE BORDE DE RIGIDEZ INSUFICIENTE

POR

En esta sección se resumen las provisiones de la sección B4.2 de la Especificación para el Diseño de Miembros de Acero Formados en Frío, del American Iron and Steel Institute, edición 1996, que permiten determinar el ancho efectivo de elementos atiesados sometidos a compresión uniforme, provistos de pestañas atiesadoras de borde de cualquier rigidez. Se reconocen varias situaciones: a)

Si b/t ≤ 0,42

b)

Si 0,42

E / Fy , no se requiere pestaña atiesadora de borde.

E / Fy ≤ b/t ≤ 1.28

E / Fy debe determinarse el momento de inercia

requerido, Ia, para el atiesador en conformidad a la fórmula 5.5-19 de la Especificación. Si el momento de inercia real, Is, es menor que Ia, se seguirá el siguiente procedimiento: Se define: n = 1/2 C2 = Is/Ia < 1 (A6.1-2) C1 = 2 - C2 k = C 2n ( k a − k u ) + k u ku = 0,43

(A6.1-1) (A6.1-3) (A6.1-4) (A6.1-5)

Si el atiesador es una pestaña simple, con 140° >0 ≥ 40° y D/b ≤ 0.8 (figura A6-1). ka = 5,25 - 5 (D/b) ≤ 4,0

b

(A6.1-5a)

D

θ

Si el atiesador no es una simple pestaña:

D c

Is =

t

ka = 4

12

sen 2 θ

(A6.1.5-b)

En ancho efectivo be se calcula del siguiente modo: be = b

c 3t

si λ ≤ 0,673

Fig. A6-1

(A6.1-6a)


ESPECIFICACION

5-A6-2

be = ρb si λ > 0,673

(A6.1-6b)

en que: 1, 052  b  λ=   f /E k t 1 − 0, 22 / λ ρ=

(A6.1-7) (A6.1-8)

λ

f se define en el acápite 5.5.4.2 de la Especificación. c)

Si b/t > 1,28 E / Fy , el momento de inercia Ia se determina conforme a la fórmula 5.5-21a de la Especificación y si Is procedimiento:

es menor que Ia se sigue el siguiente

n = 1/3 C1, C2, k, ka, ku, λ y ρ se determinan según fórmulas A6.1-2 a A6.1-8. 2.

ELEMENTOS ATIESADOS SOMETIDOS A TENSIONES LINEALMENTE VARIABLES

En esta sección se resumen las provisiones de la sección B2.3 de la Especificación para el Diseño de Miembros de Acero Formados en Frío, del American Iron and Steel Institute, edición 1996, que permiten determinar el ancho efectivo de elementos atiesados sometidos a tensiones linealmente variables, como son, por ejemplo, las almas esbeltas de miembros en flexión simple o compuesta. f1, compresión b1 b2

Sea, por ejemplo, la canal de alas atiesadas que se muestra en la figura A6-2, en la que se muestra una zona no efectiva en el ala atiesada comprimida y otra zona no efectiva en la porción comprimida del alma. El eje neutro se ha corrido hacia el ala traccionada a causa de las áreas no efectivas del ala y el alma.

f2,A6-2 tracción FIG.

Se definen: f1

=

f2

=

tensión de compresión (signo +) en el inicio de la parte recta comprimida del alma. tensión de tracción (signo -) en el inicio de la parte recta traccionada del alma.


ESPECIFICACION

5-A6-3

En el caso de flexión compuesta en que f1 y f2 son de compresión: f1 ≥ f2. f1 y f2 son tensiones calculadas sobre la base de la sección efectiva, sometida a cargas mayoradas. Ψ = f2/f1 he b1 = 3−Ψ

(A6.2-1) (A6.2-2)

Si Ψ ≤ - 0,236: Si Ψ > - 0,236:

b2 = he/2 b2 = he - 1

(A6.2-3a) (A6.2-3b)

Para la determinación de he se sigue el siguiente procedimiento: he = h si λ ≤ 0,673 he = ρh si λ > 0,673

(A6.2-4a) (A6.2-4b)

en que:

λ=

1, 052  h  k  t w

  f1 / E 

(A6.2-5)

k = 4 + 2 (1-Ψ)3 + 2 (1-Ψ)

ρ=

(A6.2-6)

1 − 0, 22 / λ

(A6.2-7)

λ

En todo caso b1 + b2 debe ser igual o menor a la porción comprimida del alma.


ESPECIFICACION

5-A7-1

APENDICE 7 VIBRACIONES DE PISOS 1.

INTRODUCCION

Este apéndice está basado en las recomendaciones de la Guía de Diseño en Acero, Publicación N° 11 de 1997 de AISC, Vibraciones de Piso Debidas a Actividades Humanas. Se proponen criterios de diseño para los siguientes casos: -

Personas caminando. Excitaciones rítmicas. Equipo sensitivo.

2.

CRITERIOS DE ACEPTACION

La figura A7.1 muestra las aceleraciones aceptables como función de la frecuencia del piso, para diversas actividades. Las curvas están basadas en las investigaciones de la International Standards Organization ISO-2631-2, 1989 y en recomendaciones de los profesores T.M. Murray, D.E. Allen y EE. Umgar, autores de la Publicación N° 11.

Fig. A7.1 – Criterios de Aceptación

3.

PERIODO DE VIBRACION DEL PISO

La frecuencia de vibración de un piso metálico que tiene vigas, vigas maestras y columnas puede calcularse por la ecuación: g ∆v + ∆m + ∆c Frecuencia natural, 1/seg. Aceleración de gravedad 980 cm/seg2 Deformación en el centro de las vigas debidas a la carga total, cm. Id. de la viga maestra, cm. Id. de las columnas, cm. Es generalmente despreciable.

f n = 0,18

fn g ∆v ∆m ∆c

= = = = =


(A7-1)

ESPECIFICACION

5-A7-2

Para el cálculo de las deformaciones se usan los momentos de inercia de la sección transformada, con las siguientes variaciones: Ancho colaborante b=0,4L ≤ S en lugar de los valores de 12.3.1 Módulo del hormigón 1,35Ec para considerar el efecto dinámico. Ec = 0,040957 ω 1.5

(A7-2)

f c' Sección 12.2.2b

S = separación entre vigas. 4.

PERSONAS CAMINANDO

La condición de diseño debida a caminatas normales sobre el piso está dada por la ecuación siguiente: ap g

ap ao Po β W

=

Po e −0,35 f n a o ≤ βW g

= = = = =

(A7-3)

Aceleración máxima producida por las personas caminando. Aceleración límite de la figura A7.1. Fuerza constante representativa de la excitación. Amortiguamiento del piso. Peso soportado.

La Tabla A7.1 tiene los valores recomendados de Po, β y ao/g TABLA A7-1 PARAMETROS PARA LA FORMULA A7-2 Recinto Oficinas, residencias, iglesias Centros comerciales Pasarelas interiores Pasarelas exteriores

Po kN

β

0,29 0,29 0,41 0,41

0,02 – 0,05 (*) 0,02 0,01 0,01

ao g

%

0,5 1,5 1,5 5,0

(*) 0,02 En pisos con pocas componentes no estructurales como cielos falsos, ductos, tabiquerías. P.ej. iglesias, espacios abiertos. 0,03 Componentes no estructurales normales y tabiquerías desarmables. 0,05 Id. con tabiquerías fijas de cielo a piso.


ESPECIFICACION

5-A7-3

El peso W se calcula para 3 condiciones: 1. 2. 3.

W de la viga. W de la viga maestra. W combinado del piso.

En cada una de estas condiciones se aplican las fórmulas siguientes para el peso soportado W: W W w B L

= w B L en vigas simplemente apoyadas. = 1,5w B L en vigas continuas. = peso por unidad de área. = ancho efectivo. = luz.

(A7-4)

El ancho efectivo de las vigas vale: Bv Cv Cv Dl dl Dv Iv S n Lv A

= = = = = = = = = = =

Cv(Dl/Dv)1/4 Lv ≤ 2 A/3 (A7-5) 2,0 para vigas en general. 1,0 para vigas exteriores. d3e/(12 n), mm3 (momento de inercia de la losa, por unidad de ancho) altura efectiva de la losa, mm (altura del hormigón + 0,5 alto de la placa metálica). Iv/S (momento de inercia de la viga, por unidad de ancho) momento de inercia de la viga transformada. espacio entre vigas. Es/1,35 Ec luz de la viga. ancho total del piso en el edificio.

El ancho efectivo de la viga maestra vale: Bm Cm Cm Dm Dm Im Lm

= = = = = = =

Cm (Dv/Dm)1/4 Lm ≤ 2 A/3 1,6 si las vigas se apoyan en el ala. 1,8 si se apoyan en el alma. Im/Lv en general. Im/2Lv en vigas maestras externas. Momento de inercia de la viga maestra transformada. Luz de la viga maestra.

(A7-6)

Para aplicar la fórmula A7-3 en el caso combinado W vale: W =

∆v ∆m Wv + Wm ∆v + ∆m ∆v + ∆m

(A7-7)

Wv, Wm = Pesos soportados según A7-4 por las vigas y viga maestra respectivamente.


ESPECIFICACION

5-A7-4

Si Lm < Bv usar: ∆' m =

Lm L ∆ mn , en que: 0,5 ≤ m ≤ 1,0 para fines del cálculo Bv Br

5.

EXCITACIONES RITMICAS

La frecuencia natural fn debe ser mayor que el valor crítico f’n requerido para evitar vibraciones inaceptables originadas por cada frecuencia impuesta.

f n ≥ f n' = f 1 + f fs i k

= = = =

αi ao/g wp wt

= = = =

k αi wp a o / g wt

(A7-8)

Frecuencia impuesta = i fs Frecuencia de cada paso. Número de la armónica; 1, 2 o 3. Constante: 1,3 para bailes. 1,7 para conciertos activos. 2,0 para ejercicios aeróbicos. Coeficiente dinámico. Aceleración límite figura A7.1, en el rango 4 a 8 Hz. Peso por unidad de superficie de los ocupantes. Peso total por unidad de superficie, ocupantes + piso.

La Tabla A7.2 tiene los parámetros recomendados. TABLA A7-2 PARAMETROS PARA LA FORMULA A7-3 Actividad Bailes, primera armónica Conciertos activos, eventos deportivos: Primera armónica Segunda armónica Ejercicios con saltos: Primera armónica Segunda armónica Tercera armónica (*)

f-Hz

wp k Pa (*)

αi

1,5-3

0,6

0,5

1,5-3 3-3

1,5 1,5

0,25 0,05

2-2,75 4-5,5 6-8,25

0,2 0,2 0,2

1,5 0,6 0,1

Basado en la densidad máxima de participantes encontrado normalmente. En eventos especiales puede ser mayor.


ESPECIFICACION

5-A7-5

6.

EQUIPO SENSITIVO

6.1

INTRODUCCION

Se proponen criterios de diseño para pisos que tienen equipos muy sensitivos a las vibraciones de los pisos causadas por el movimiento de los operadores. Cuando los equipos están bien definidos es posible obtener de los proveedores especificaciones que definen las vibraciones máximas aceptables. Es frecuente, además, que los equipos tengan dispositivos neumáticos de aislación. Estas especificaciones se refieren al diseño de piso para los casos en que no se dispone de las informaciones anteriores y se tiene un conocimiento general de los equipos. 6.2

CONDICIONES GENERALES DE DISEÑO

El diseño considera 2 factores, las vibraciones aceptables y el movimiento de los operadores. Las vibraciones aceptables se pueden definir por la aceleración o la velocidad del piso en los apoyos del equipo. Entre ambos parámetros existe la relación: a v = 2πf g g

a V f

(A7-9)

= Aceleración límite. = Velocidad límite. = Frecuencia (Hz).

La Tabla A7.3 tiene valores estadísticos de V para los equipos sensitivos más usuales. Para el movimiento de los operadores se consideran 3 casos: Rápido : Moderado: Lento :

100 pasos por minuto. 75 pasos por minuto. 50 pasos por minuto.


ESPECIFICACION

5-A7-6

TABLA A7-3 VIBRACIONES DE EQUIPOS SENSITIVOS Equipos Velocidad Límite Vo -6 µ m/seg (10 m/seg) Sistemas computacionales. Cirugía. Microscopio hasta 100 200 aumentos. Robots de laboratorios.

100

Microscopio 100-400 aumentos. Balanzas de precisión. Medidores de coordenadas. Metrología. Comparadores ópticos. Equipo microelectrónico de inspección.

50

Cirugía óptica, microscópica y neurónica. Microscopios de más de 400 aumentos. Equipo óptico en mesas aisladas. Equipo microelectrónico de fotolitografía de 3 micrones o más.

25

Microscopios hasta 30.000 aumentos. Microtomos. Equipos de resonancia magnética. Equipo microelectrónico de fotolitografía de 1 micrón.

12

Microscopios sobre 30.000 aumentos. Espectómetro de masas. Equipo de implantación de células. Equipo microelectrónico de fotolitografía de 0,5 micrones.

6

Equipo microelectrónico de fotolitografía de 0,25 micrones. Lasers no aislados. Sistemas de investigación óptica.

3

6.3

DISEÑO

La velocidad máxima probable V debe ser menor que la velocidad límite de la Tabla A7-3. V = U ∆p/fn < Vo

(A7-10)

U = π Fm fo2 ∆p =

∆v ∆m + N 2

∆v = Lv3/48 E Iv ∆m = Lm3/96 E Im fn U ∆p ∆v ∆m N

= = = = = =

Frecuencia natural del piso. Parámetro, Tabla A7-4. Flexibilidad del piso. Flexibilidad de la viga. Flexibilidad de las vigas maestras. Número de vigas colaborantes.


ESPECIFICACION

Lv Lm Iv Im

= = = =

5-A7-7

Luz de las vigas, fig. A7.2. Luz de las vigas maestras, fig. A7.2. Momento de inercia de las vigas. Momento de inercia de las vigas maestras.

∆p es la deformación del piso para una carga unitaria. ∆v y ∆m son las deformaciones de las vigas para cargas unitarias centrales. Iv e Im deben ser los momentos de inercia transformados en el caso de vigas colaborantes. Fm es la reacción del piso a cada paso de un operador de peso P. Ver Tabla 7.4. Fig. A7.2 – Piso metálico típico

fo es la frecuencia instantánea generada por cada paso, Tabla 7.4. N se obtiene de la fórmula de Kitterman y Murray. 4 de L  − 9 Lv N = 0,49 + 34,2 + 9 × 10 − 0,00059 v  S Iv  S 

(

)

2

(A7-11)

Si N ≤ 1 se usa N = 1. de= Altura efectiva de la losa, figura A7.2. S = Espacio entre vigas, figura A7.2. TABLA A7-4 PARAMETROS Fm, fo, U Movimiento Fm/P Fm * Pasos/min kN 1,4 1,7 Rápido 100 1,25 1,5 Moderado 75 1,1 1,3 Lento 50 • Para un operador de 0,82 kN (185 lbs). ** Valores válidos para fn/fo >> 0,5, casos más frecuentes.


fo Hz 5,0 2,5 12,

U ** KN×Hz2 110 25 6,8

CAPITULO 6 EJEMPLOS

SEXTA PARTE EJEMPLOS

En esta parte se presentan una serie de ejemplos que tienen como propósito ilustrar la aplicación de las provisiones de la Especificación, a la vez que entregar comentarios sobre aspectos que normalmente están sujetos a interpretaciones. Los ejemplos están concebidos con un espíritu didáctico, lo que hace que en ocasiones alcancen una extensión importante, sobre todo cuando se trata de exponer un procedimiento iterativo o cuando se intenta mostrar todas las provisiones atingentes a un determinado caso. El diseñador, en cambio, no siempre necesitará repetir en sus cálculos los procesos aquí seguidos. Es el caso, por ejemplo, de la definición de los factores Qs y Qa y módulos de flexión efectivos, para los casos de compresión y flexión, que las tablas de propiedades de perfiles incluidas en el Manual de Diseño entregan para distintas calidades de acero, de modo que el diseñador sólo tendrá que leer en ellas el resultado del proceso que aquí se expone detalladamente. Las tablas fueron preparadas siguiendo los pasos de estos ejemplos. Se recomienda revisar el contenido de la Especificación en unión con estos ejemplos, con lo que se conseguirá una adecuada comprensión de las provisiones del Método de los Factores de Carga y Resistencia.


EJEMPLOS

6-i

INDICE Pág. 1.

CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS....................................................... 6-1

2.

AREA NETA Y EFECTIVA ...................................................................................... 6-3

3.

PANDEO LOCAL ...................................................................................................... 6-6

4.

ESTABILIDAD DE MARCOS ................................................................................ 6-22

5.

MIEMBROS EN TRACCION.................................................................................. 6-29

6.

MIEMBROS COMPRIMIDOS ................................................................................ 6-30

7.

MIEMBROS EN FLEXION..................................................................................... 6-45

8.

MIEMBROS EN FLEXION COMPUESTA............................................................ 6-59

9.

CONEXIÓN DE MOMENTO.................................................................................. 6-65

10.

SECCIONES COMPUESTAS DE ACERO Y HORMIGON.................................. 6-76

11.

PERFIL ANGULAR SIMPLE.................................................................................. 6-84

12.

APOZAMIENTO, FATIGAMIENTO Y ROTURA FRAGIL................................. 6-88

13.

VIBRACIONES DE PISOS...................................................................................... 6-91


EJEMPLOS

6-1

EJEMPLOS

1.

CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS

1.1

Vigas de techumbre H250x18.8, separadas a 200 cm entre sí, soportan un peso propio de 35 Kg/m2. La sobrecarga debida a uso, nieve o lluvia es de 100 Kg/m2. La carga de viento es de 120 Kg/m2 hacia arriba o hacia abajo. Determinar la carga crítica para MFCR. Solución: D = L = Lr,R ó S= W = E =

18.8 + 35 x 2 0 100 x 2 120 x 2 0

= = = = =

88,8 Kg/m 0 200 240 0

Combinaciones: 4.4-1 = 4.4-2 = 4.4-3 = 4.4-4 = 4.4-5 = 4.4-6 =

1,4x88.8= 1,2x88.8+0+0.5x200 1,2x88.8+1.6x200+0.8x240 1,2x88.8+1.3x240+0.5x200 1,4x88.8+1.4x0±1.4x0 0,9x88.8-1.3x240

= = = = = =

124,32 Kg/m 206,56 Kg/m 618,56 Kg/m 518,56 Kg/m 124,32 Kg/m -232,08 Kg/m

La carga crítica mayorada para diseño es la tercera, con un total de 618,56 Kg/m. 1.2

Las cargas axiales en una columna de un edificio industrial, resultantes de aplicar las sobrecargas de uso u operacionales, considerando reducciones por área, son: 50T por peso propio; 75T por sobrecargas operacionales; 10T por sobrecargas de techo; 30T por viento; 55T por sismo horizontal y 9T por sismo vertical. Determinar la resistencia requerida de la columna. Solución: D Lc, L Lr, S W Eh Ev

= = = = = =

4.4-1 =

50T 75T 10T 30 55T 9T 1.4 x 50

= INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

70T

EJEMPLOS

6-2

4.4-2 = 4.4-3 = 4.4-4 = 4.4-5 = 4.4-6 =

1.2 x 50 + 1.6 x 75 + 0.5 x 10 1.2 x 50 + 1.6 x 10 + 0.5 x 75 1.2 x 50 + 1.6 x 10 + 0.8 x 30 1.2 x 50 + 1.3 x 30 + 0.5 x 75 + 0.5 x 10 1.2 x 50 + 0.5 x 75 + 1.1 x 55 + 1.1 x 9 0.9 x 50 ± 1.1 x 55 ± 0.3 x 9 0.9 x 50 ± 1.3 x 30

= = = = = = = = =

185T 113,5T 100T 141,5T 167,9T 108,2 -18,2T 84,0T 6,0T

La resistencia requerida de la columna es de 185T en compresión y 18,2T en tracción.


EJEMPLOS

6-3

2.

AREA NETA Y EFECTIVA

2.1

Determinar el ancho neto de una plancha de 200 mm de ancho, conectada mediante una secuencia de apernadura en zig-zag como la que muestra la figura adjunta. El diámetro de los pernos es 1 pulgada, s = 60 mm, g = 40 mm. 2

Bn = Bg - ΣD + ∑ s / 4 g D = 25,4 + 1,6 + 2 = 29 mm Bg = 200 2  60 2 60   Bn = 200 − 29 x 3 + + =  4 x 40 4 x 40    = 200 - 87 + 45 = 158 mm 2.2

(sección 5.2)

Determinar el área efectiva de un ángulo traccionado, de 65x65x4 mm, conectado en una sola ala por medio de 3 pernos de 5/8", separados 50 mm entre sí. Ae = AU = A(1 − x L )

(sección 5.3.a)

x = 18,2 mm L = 2 x 50 = 100 mm

1−

x 18,2 = 1− = 0,82 < 0,9 L 100 3 pernos 5/8” a 50 mm

La carga es transmitida sólo por pernos. O sea: A=An An = 490 mm2 - (15,9 + 1,6 + 2) x 4 = 412 mm2 Luego: Ae = 0,82 x 412 = 338 mm2 2.3

Determinar el área efectiva del mismo ángulo del ejemplo 2.2, conectado por dos soldaduras transversales. A

= área de los elementos conectados = 490/2 = 245 mm2 U = 1.0 ∴Ae = 245 mm2


(sección 5.3.c)

EJEMPLOS

2.4

6-4

Determinar el área efectiva del mismo ángulo del ejemplo 2.2, conectado por dos soldaduras longitudinales de 90 mm de largo. U = 1−

x 18,2 = 1− = 0,80 L 90

A = Ag = área bruta del miembro

(sección 5.3.b)

Luego: Ae = 0,8 x 490 = 392 mm2 2.5

Determinar el área efectiva de una plancha de 55x5 mm conectada mediante dos soldaduras longitudinales de 60 mm de largo. w = 55 l = 60 mm. Es mayor que w y menor que 1.5w. (Sección 5.3d). o sea: ∴ U = 0,75 Ae = 0,75 x área de la plancha = 0,75x55x5 = 206 mm2

2.6

Determinar cuál es la dimensión máxima de las perforaciones en las alas de una viga de perfil H300x150x30 para que el dimensionamiento en flexión pueda hacerse sobre la base de la resistencia de la sección bruta. El acero es A572 Gr. 50. Determinar el área efectiva del ala traccionada si se usan pernos de 16 m en dos corridas. Dimensiones de la viga: Ancho del ala : Espesor del ala : Alto : Espesor del alma :

150 mm 8 mm 300 mm 5 mm

Según sección 5.10 no se hará descuento por perforaciones si se cumple: 0,75 Fu Afn ≥ 0.9 Fy Afg = 50 ksi = 345 MPa = 65 ksi = 448 MPa = 150x8 = 1200 mm2 0,9 x345 x1200 A fn = = 1109 mm 2 0,75 x 448

Fy Fu Afg

;

1200 - 1109 = 91 mm2

Es decir el descuento por las perforaciones debería ser no mayor de 91 mm2. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

EJEMPLOS

6-5

Con un tamaño mínimo de pernos de 16 mm para este perfil, en dos corridas de pernos, el área a descontar por los agujeros sería: 2x(16+2+2)x8=320 mm2. En tal condición, las características para la flexión del miembro deben basarse en un área efectiva del ala traccionada, dada por: A fe =

5 Fu 5  448  2 A fn =  (1200 − 320) = 952 mm 6 Fy 6  345 

El ala comprimida no sufre reducción.


EJEMPLOS

6-6

3.

PANDEO LOCAL

3.1

Determinar si el perfil plegado C250x75x12,09 (espesor 4 mm) está afecto a pandeo local en compresión y flexión y determinar los valores Qs y Qa para el mismo en compresión. El acero es A42-27ES. El radio de curvatura es 1,5x4 = 6 mm. Ala Fy = 27 Kg/mm2 = 265 MPa E = 200,000 MPa b = 75 - (6+4) = 65 mm t=4 b/t = 65/4 = 16,25 Tabla 5.5.1:

λ r = 0, 42 E Fy = 0, 42

200. 000 = 0, 42 x 27, 47 = 11, 54 < 16, 25 265 ∴ Puede haber pandeo local

Alma h = 250 - 2 (6+4) = 230 mm h/t = 230/4 = 57,5 en compresión

λr = 1, 28 E Fy = 35,16 < 57,5 ∴ Puede haber pandeo local

en flexión

λr = 3,13 E Fy = 85,99 > 57,5 ∴ No habría pandeo local

Cálculo de Qs

Alas: 11,54 < b/t < 23,1

Luego: Qs = 1,32 - 0,76 (b/t)

Fy E

Qs = 1,32 - 0,76 x 16,25 x 0,0364 = 0,870


(fórmula 5.5-7)

EJEMPLOS

6-7

Alma en compresión uniforme:

be = 1,91 E / t

0, 42  f 1 − E/  (b / t )

 f 

(fórmula 5.5-16)

La tensión de trabajo f está limitada por la tensión última calculada del miembro uniformemente cargado, la que no debe exceder en el elemento no atiesado el valor φc Fcr, con φc = 0.85 y Fcr calculado con el valor Qs determinado. Supongamos que el perfil comprimido es una columna corta, con Fcr=230,5 MPa, calculado con Qs = 0.87. Luego: f = 0,85 x 230,5 = 196 MPa. be 200. 000  0, 42 200. 000  = 1,91 1 −  t 196  57,5 196  = 46,77 O sea hay una porción no efectiva del alma, correspondiente a un largo de (57,546,77) x 0,4 = 4,29 cm. El área del perfil es 15 cm2. Luego:

Qa =

15 − 4, 29 x 0, 4 = 0,886 15

Luego el valor total de Q, para el perfil comprimido es: Q = QsQa = 0,870 x 0,886 = 0,77 Los cálculos anteriores suponen que las alas son suficientemente rígidas para atiesar el alma. De acuerdo al acápite 5.5.5.3 de la Especificación: b > t3

1380 x 57. 5 1380( h / t ) + 60 = t 3 + 60 40. 88 1. 28 E / f

b = 65 > 12,6t = 50,4 mm. OK Para flexión: Q = Qs = 0,87

porque, en este caso, no habría pandeo local por flexión en el alma, como se determinó antes.

Y la tensión máxima será: F = 0,9 x 0,87 x 265 = 207,5 MPa 3.2

Determinar si el perfil plegado CA250x75x9,84 (espesor 3 mm, pestaña 20 mm) está afecto a pandeo local en compresión y flexión y determinar los valores Q


EJEMPLOS

6-8

correspondientes. El acero es A42-27ES. El radio de curvatura es 1.5x3 = 4,5 mm. Para compresión considerar Kl/ry = 75 (Fcr = 193,2 MPa para Qs = 1). Area = 1253 mm2 Pestaña de borde Ala Alma

c = 20 - 4,5 - 3 b = 75 - 2 x 4,5 - 2 x 3 h = 250 - 2 x 4,5 - 2 x 3

= 12,5 mm = 60 mm = 235 mm

Pestaña

c 12,5 = = 4,17 < 0, 42 E Fy = 11,54 t 3

(fórmula 5.5-20a)

la pestaña no está afecta a pandeo local ∴Qs = 1.

Ala

b 60 = = 20 t 3

< 1, 28 E Fy = 35,17

No habría pandeo local del ala, si ella está adecuadamente atiesada. El valor b/t del ala está entre 0,42 E Fy y 1,28 E Fy . Luego, para que la pestaña se pueda considerar efectiva para atiesar el ala, c debe ser mayor que el valor de la fórmula 5.5-20c de la Especificación. c=

( b / t ) − 0, 42 E f 0, 076 E f

t

Para compresión:

Para flexión:

f=0,85Fcr = 164,2 MPa

f=0,9FyQs = 238,5 Mpa (Qs=1)

Usamos: f= 238,5 MPa E f =

200. 00 238, 5 = 28, 96

c 20 − 0, 42 x 28,96 ≥ = 3,56 t 0, 076 x 28,96 O sea, el ala puede considerarse atiesada, y no está afecta a pandeo local.


EJEMPLOS

6-9

Alma: h/t = 235/3 = 78,33

en compresión:

λr = 1. 28 E Fy = 35,17 < 78, 33

(Tabla 5.5.1)

∴ Puede haber pandeo local.

λr = 3. 13 E Fy = 85,99 > 78,33

en flexión:

∴No habrá pandeo local.

Alto efectivo del alma en compresión

  0, 42 he = 1, 91t E f 1 − E f  (b / t  f = 0,85 Fcr = 164,2 MPa →

E f = 34,9

he  0, 42 x 34, 9  = 1,91x 34,9 1 − = 54,18 t 78,33   La porción no efectiva del alma mide: (78,33-54,18) x 0,3 = 7,245 cm. Luego: Q = Qa = 3.3

12,53 − 7, 245 x 0,3 = 0,87 12, 53

Determinar si el perfil plegado CA350x100x8,87 (espesor 2 mm, pestaña 15 mm) está afecto a pandeo local en compresión y flexión, determinar el valor de Q para compresión y el módulo elástico efectivo para la flexión. El acero es A42-27ES. El radio de curvatura es 1.5x2=3 mm. Para compresión considerar Kl/ry = 75. En flexión no hay peligro de pandeo lateral torsional. Area = 1130 mm2 Ix = 20x106 mm4


EJEMPLOS

6-10

Pestaña de borde: Ala Alma

c = 15-3-2 = 10 mm b = 100-2x3-2x2 = 90 mm h = 350-2x3-2x2 = 340 mm

Pestaña:

c 10 = = 5 < 0, 42 E Fy = 11,54 t 2 La pestaña no está afecta a pandeo local ∴Qs = 1 a)

ANALISIS EN COMPRESION

a.1)

Ala

b 90 = = 45 > 1, 28 E Fy = 35,17 t 2 El ala podría no ser plenamente efectiva. a.1.1)

Efectividad de la pestaña atiesadora: Para el ala:

 0, 42 E f  be = 1,91 E f 1 −  t ( b / t )  

En compresión: f=0.85Fcr = 164,2 MPa,

(fórmula 5.5-16)

E f =34,9

1,28 E f =44,67 ∼ 45 O sea, si la pestaña fuera plenamente efectiva, el ala podría considerarse plenamente efectiva para este nivel de tensiones. Para esbelteces del miembro menores que 75, o para aceros de mayor resistencia, ello, naturalmente, no sería así. Para que la pestaña sea efectiva como atiesador de borde: c 1380( b / t ) 1380 x 45 ≥3 + 60 = 3 + 60 = 11,32 > 5 t 1, 28 x 34, 9 1, 28 E f La pestaña no es suficiente para atiesar el ala. En consecuencia debe aplicarse el acápite B.4.2 de la Especificación AISI. a.1.2)

Fórmulas AISI aplicables: (Ver Apéndice 6)


EJEMPLOS

6-11

c 3 t 10 3 x 2 = = 166,67mm 4 12 12

Is =

 115( b / t )   115 x 45  Ia = t4  + 5 = 16  + 5 = 1933,5mm 4 1, 28 x 34,9   1, 28 E f C2 =

I s 166, 67 = = 0, 0862 I a 1933, 5

C1 = 2 − C 2 = 1, 914

be = ρ x b

ρ=

1 − 022 / λ

ρ = 1,0

λ=

λ

; para λ > 0,673

(sección B.2.1, AISI)

; para λ ≤ 0,673

1, 052  b  f   k t E

k = c2n ( ka − ku ) + ku ku = 0,43

;

n = 1/3 cuando b/t ≥ 1,28 E / f n = 1/2 cuando b/t < 1,28 E / f

ka = 5,25 - 5 (D/b) ≤ 4 D = alto total de la pestaña = 15 mm ka = 5,25 - 5 (15/90) = 4,41 ∴ Usar ka = 4 a.1.3)

Verificación: k=

λ=

3

0, 0862 × ( 4 − 0, 43) + 0, 43 = 2, 007 1, 052 2, 007

× 45 ×

1 = 0, 9575 > 0, 673 34, 9


EJEMPLOS

6-12

ρ=

1 − 0, 22 / 0, 9575 1 − 0, 23 = = 0,80 0,9575 0,9575

be = 0,80 x 90 = 72 mm. Es decir, la porción no efectiva del ala sería: 90-72 = 18 mm. El área que se resta en cada ala sería de 36 mm2. a.2)

Alma

h 340 = = 170 t 2 en compresión: λr = 1,28 E / Fy =35,17 < 170 Puede haber pandeo local. (en flexión:

λr = 3,13 E / Fy =85,99 < 170 Puede haber pandeo local)

Con f = 0,85 Fcr = 164,2 MPa

E / f =34,9

 0, 42 × E / f  he  0, 42 × 34,9  = 1,91 E / f 1 −  = 1,91 × 34,9 1 −  = 60,91 (h / t ) 170 t    La porción no efectiva del alma sería: (170-60,91) x 2 = 218,2 mm. El área que se resta en el alma sería de 436,4 mm2.

Cálculo de Q en compresión:

Q = Qa =

Area efectiva 1130 − 2 x 36 − 436, 4 = Area total 1130

Q = 0,55

b)

ANALISIS EN FLEXION

b.1)

Fórmulas AISI aplicables: (Ver Apéndice 6)

Para el análisis del ala vale el procedimiento anterior. Para determinar la reducción del alma en flexión, se aplica el acápite B2.3 de la Especificación AISI.


EJEMPLOS

6-13

b1=he/(3-Ψ)

f1, compresión

Ψ=f2/f1 calculados sobre la base de la sección efectiva.

b1 b2

f1, es compresión (signo +) y f2 puede ser tracción (signo -) o compresión. Si ambas son compresión f1 ≥ f2. f2, tracción

Para Ψ ≤ -0,236 b2 = he/2 b1+b2 no deben exceder de la parte comprimida del alma, calculada sobre la base de la sección efectiva. Para Ψ > -0,236 b2 = he - b1 En ambos casos he se calcula sobre la base de la sección B2.1 de la Especificación AISI, con f1 sustituida por f y con k determinado por: k=4+2 (1-Ψ)3+2 (1-Ψ). Los casos de flexión simple, o compuesta con poca excentricidad, cumplirán con Ψ ≤ -0,236. En el caso de flexión simple, si las alas y el alma fuesen plenamente efectivas, para el alma se tendría: f1 = f 2

Ψ=-1 < -0,236 b1 = he/4 b2 = he/2 3

k = 4 + 2 x 2 + 2 x 2 = 24 Para el perfil en análisis:


EJEMPLOS

6-14

f1 = 0, 9 Fy

340 = 231,69 MPa 350

E / f1 = 29, 38

Según sección B2.1 de AISI:

λ=

1, 052  h  f 1, 052 1 = × 170 × = 1, 2425   29,38 24 k t E

ρ=

1 − 0, 22 / 1, 2425 1 − 0,177 = = 0, 662 1, 2425 1, 2425

he = 0,66 x 340 = 225,2 mm b1 = 0,25 x 225,2 = 56,3

b1+b2 = 169 ∼ h/2

b2 = 0,50 x 225,2 = 112,6

Es decir, para perfiles plegados con h/t ≤ 170, solicitados en flexión pura, de acero A42-27 o de menor resistencia, si el ala comprimida es plenamente efectiva el alma también lo será. Si el ala comprimida no es plenamente efectiva, el eje neutro se mueve hacia el ala traccionada y la porción comprimida del alma superará h/2, generándose una zona no efectiva. El presente caso es así. b.2)

Ala

En este caso f=0,9 Fy = 238,5 MPa b/t = 45 > 1,28 E / f =1,28 x 28,96 = 37,07 El ala no es plenamente efectiva. Para que la pestaña sea efectiva: c 1380( b / t ) ≥3 + 60 = 12, 02 > 5 t 1, 28 E / f La pestaña no es suficientemente rígida. Luego, debe aplicarse la sección B.4.2 de la Especificación AISI.


EJEMPLOS

6-15

c 3t = 166,67 mm 4 12

Is =

 115( b / t )  115 × 45  + 5 = 16  + 5 = 2313, 6mm 4 Ia = t4   37, 07   1, 28 E / f C2 =

I s 166, 67 = = 0, 072 2313, 6 Ia

C1 = 2 - C2 = 1,928 k = 3 C 2 (ka − ku ) + ku

ku = 0,43; ka = 4 (de a.1.2 anterior) k = 1,915

λ=

ρ=

b × × k t

1, 052

1 − 0, 2 / λ

λ

=

f /E =

1, 052 1, 915

× 45 ×

1 = 1,1812 28,96

1 − 0,1693 = 0, 6889 1,1812

be = 0,70327 x 90 = 62 mm O sea, la porción no efectiva del ala comprimida es 90-62 = 28 mm y el área no efectiva es 56 mm2. b.3)

Alma

h/t = 170 > 3,13 E / Fy = 86 Puede haber pandeo local del alma en flexión.


EJEMPLOS

b.3.1)

6-16

Características geométricas de la sección:

Primer tanteo:

Para un primer tanteo, supongamos que no hay zonas no efectivas en el alma. Para esta condición, calculamos la posición del eje neutro. A mm2

y mm 0 174

1130 -56 Σ = 1074

Ay 0 -9744 Σ = -9744

y = −9, 0 mm 2

2

I = 20 × 10 6 + 1130 × 9 − 56 × 183 = 18, 256 × 10 6 mm 4

Sx, compr. =

18, 256 × 10 6 = 99. 200mm 3 184

18, 256 × 10 6 = 11. 000mm 3 Sx, tracc. = 166

(vs. 115.000 mm3)

(vs. 115.000 mm3)

184 - 5 = 179 mm. 166 - 5 = 161 mm.

ψ =

− f2 − 161 = = −0, 9 f1 179

b1 = he/3,9 = 0,2564 he b2 = he/2 = 0,5 he 3

k = 4 + 2 × 1, 9 + 2 × 1, 9 = 21, 5

f1 = 0,9 Fy E / f1 =

λ=

1, 052 21, 5

179 = 232 MPa 184 200. 000 / 232 = 29, 36 × 170 ×

1 = 1, 314 29, 36


EJEMPLOS

6-17

ρ=

1 − 0, 22 / 1,314 = 0,634 1,314

he = 0,634 h = 215,4 mm b1 = 0,2564 x 0,634 x 340 = 55,27 mm. b2 = 0,5 x 0,634 x 340 = 107,78 mm b1 + b2 = 163 mm. Es decir, la porción de alma que no colabora es: 179 - 163 = 16 mm, con un área de 32 mm2, ubicada a partir de 108 mm del eje neutro de la sección.

Segundo tanteo:

56 mm

Suponer las condiciones mostradas en la figura:

2

5 55 184

16 108

Σ=

3,56

A 1074 -32 1042

y Ay 0 0 116 -3712 Σ = -3712

y = -3,56 mm

2

I = 18, 256 × 10 6 + 1074 × 3,56 −

Sx, compr. =

Sx, tracc. =

3 2 1 × 2 × 16 − 32 × 119, 56 = 17,82 × 10 6 mm 4 12

17,82 × 10 6 = 95010 mm 3 187, 56 17,82 × 10 6 = 109. 700 mm 3 162, 44

187,56 - 5 = 182,56 162,44 - 5 = 157,44

ψ =

− f2 157, 44 =− = −0,8624 f1 182, 56

b1 = he/3,8624 = 0,259 he


EJEMPLOS

6-18

b2 = he/2 = 0,50 he k = 4 + 2 × (1,8624) 3 + 2 × 1,8624 = 20,64  182,56  f1 = 0,9 × Fy   = 232,14  187,56 

λ=

ρ=

1, 052 20, 64

× 170 ×

1 = 1, 341 29, 352

1 − 0, 22 / 1,341 = 0, 623 1, 341

he = 0,623 h = 211,82 mm b1 = 0,259 x 211,82 = 54,86 mm. b2 = 0,5 x 211,82 = 105,91 mm. b1 + b2 = 160,77 La porción no colaborante es: 182,56 - 160,77 = 21,8 mm con un área de 43,6 mm2.

Tercer tanteo:

Se plantea la misma figura del segundo tanteo, descontando un área de 44 mm2, a partir de un valor b1=55 mm.

Σ= 56 mm

2

A 1074 -44 1030

y 0 113

0 -4972 Σ = -4972

y = -4,83 mm

5 55 184

22 102 2

I = 18, 256 × 10 6 + 1074 × 4,83 − 4,83 161,17

Sx, compr. =

3 2 1 × 22 × 2 − 44 × 117,83 = 17,67 × 10 6 mm 4 12

17, 67 × 10 6 = 93. 576 mm 3 188,83


Ay

EJEMPLOS

6-19

188,83 - 5 = 183,83 161,17 - 5 = 156,17

ψ =

− f2 156,17 =− = −0,85 f1 183,83

;

k = 20,36

;

f1 = 232,18

λ = 1,35

;

ρ = 0,62

he = 210,8 mm b1 = he/3,85 = 0,2597 he = 54,75 mm b2 = he/2 = 0,50 he = 105,4 mm b1 + b2 = 160,15 La convergencia es suficiente. Con otra iteración se obtiene un módulo Sxef, ≈ 93100 mm3 , versus Sx = 114.520 mm3. O sea, el módulo resistente es el 81,3% del correspondiente a la sección llena. 3.4

Determinar si el perfil soldado H 450x300x82.5 está afecto a pandeo local en compresión y flexión, determinar el valor de Q para compresión y el módulo elástico efectivo en flexión. El acero es A572 Gr. 50. La esbeltez Kl/ry en compresión es 50, (λc=0,661). No hay peligro de pandeo lateral torsional. Datos del perfil: Alto total: Ancho alas: Espesor alas: Espesor alma: Area: Sx: Sy: Fy:

450 mm. 300 mm. 14 mm. 5 mm. 10.510 mm2 1.914.000 mm3 420.000 mm3 345 MPa


EJEMPLOS

a)

6-20

Análisis en compresión

Ala

b 150 = = 10, 714 t 14

Parámetro k c =

4 h / tw

=

4 (450 − 28) / 5

= 0,4354

λr = 0,64 Ek c / Fy = 0,64 2 × 10 5 × 0, 4354 / 345 = 10,16 <

(Tabla 5.5.1) b t

Puede haber pandeo local de las alas. El perfil no es apto para columnas o diagonales de la estructura sismorresistente, para las cuales se exige b/t < λr y h/tw <λr. Qs = 1, 415 − 0,64( b / t ) Fy /( k c E )

(fórmula 5.5-10)

Qs = 1,415-0,64 x 10,714 x (1/15,887) = 0,983

Alma h/tw = 422/5 = 84,4

λ r = 1, 49 E / Fy = 1, 49

200000 = 35,875 > h / t w 345

Podría haber pandeo del alma. Para

2 Kl = 50 : f = φ c Fcr = 0,85 × (0,658 Qλc )Q Fy = 0,85 × 283,3 = 240,8 rx

he = 1, 91 E / t

 0, 34 f 1 − E/ ( / ) h t w 

 f 

(fórmula 5.5-15)

he  0,34  = 1,91 × 28,82 1 − × 28,82  = 48,65 t  84, 4  La porción no efectiva del alma será de: (84,4 - 48,65) x 5 = 178,75 mm. El área no efectiva sería de 893,75 mm2. Así: Qa =

10510 − 893, 75 = 0, 915 10510


EJEMPLOS

6-21

Q = Qs Qa = 0,983 x 0,915 = 0,90 b)

Análisis en flexión

Ala

λr = 0, 95 Ek c /( Fy − 115) = 0, 95 2 × 10 5 × 0, 4354 /( 345 − 115)

(Tabla 5.5-1)

λr = 18,845 > 10,714 ∴ No habrá pandeo local en flexión.

λ p = 0,38 E / Fy = 0, 38 200000 / 345 = 9,15 < 10, 714 Es decir se trata de una sección no compacta. No puede formar parte de una estructura sismorresistente sólo de marcos rígidos, para las cuales se exige b/t ≤ λp.

Alma

λ r = 5, 7 E / Fy = 5, 7

200000 = 137, 2 > 84, 4 345

(Tabla 5.5-1)

No habrá pandeo local en flexión.

λ p = 3, 76 E / Fy = 3, 76

200000 = 90, 53 > 84, 4 345

El alma permitiría la plastificación de la sección, mientras las alas sólo la permiten parcialmente.


EJEMPLOS

6-22

4.

ESTABILIDAD DE MARCOS

4.1

Analizar la estabilidad general del marco de la figura, que corresponde a la estructura de apoyo de un equipo industrial; determinar los valores de los coeficientes K de longitud efectiva y comparar los resultados del análisis incluyendo el efecto P∆ y los que no lo consideran. a)

Datos P1

P2 C

D

q

Eh B

E

H 400x200x49,3

400

Columnas H250x200x46,6: A = 59,3 cm2 Acorte = 12,5 cm2 Ix = 7280 cm4 Sx = 583 cm3 rx = 11,1 cm ry = 5,19 cm

490

H 250x200x46,6 A F 150

320

280

Viga H400x200x49,3 A = 62,8 cm2 Acorte = 24 cm2 Ix = 18000 cm4 Sx = 898 cm3 rx = 16,9 cm ry = 4,61 cm

750

Acero: A36 Fy = 2530 Kg/cm2 Cargas normales (N): P1 = 3,5T P2 = 5,5T q = 0,8T/m Carga de sismo (Eh) Eh = 3,7T, con R = 3 b)

Resultados del análisis

Las cargas normales y el sismo se combinan a niveles de servicio y según las combinaciones del método MFCR. El análisis se hace con el programa RISA 2D. En el cuadro siguiente se dan los resultados de momentos, cargas axiales y desplazamientos calculados para las combinaciones que se indican. El efecto P∆ fue considerado en los casos en que así se indica. En el cuadro se ha prescindido del signo de los momentos, pero se los ha mantenido para las cargas axiales y desplazamientos. EC o Comb.

P∆

MB

NBA

MD

NBE


ME

NEF

MF

∆B

EJEMPLOS

6-23

No No No No No No No No No Si Si Si Si Si Si Si Si Si

N Eh N+Eh N-Eh 1,4N 1,2N+1,1Eh 1,2N-1,1Eh 0,9N+1,1Eh 0,9N-1,1Eh N Eh N+Eh N-Eh 1,4N 1,2N+1,1Eh 1,2N-1,1Eh 0,9N+1,1Eh 0,9N-1,1Eh

(Tm) -6,01 4,75 1,26 10,77 8,42 1,99 12,44 0,18 10,64 6,03 4,75 1,19 10,88 8,45 1,89 12,59 0,11 10,75

(T) 7,95 -1,37 6,59 9,32 11,13 8,04 11,04 5,65 8,66 7,95 1,36 6,56 9,35 11,14 8,01 11,09 5,63 8,69

(Tm) 11,32 1,66 9,66 12,99 15,85 11,76 15,42 8,36 12,02 11,34 1,67 9,66 13,02 15,89 11,77 15,46 8,36 12,05

(T) 1,50 2,51 4,02 1,01 2,10 4,57 0,96 4,12 1,41 1,50 2,50 4,03 1,04 2,10 4,59 1,00 4,13 1,44

(Tm) 5,28 5,49 10,76 0,21 7,39 12,36 0,30 10,78 1,29 5,27 5,48 10,89 0,35 7,38 12,53 0,11 10,91 1,42

(T) 7,05 1,37 8,41 5,68 9,87 9,96 6,96 7,85 4,84 7,05 1,36 8,44 5,65 9,86 9,99 6,91 7,87 4,81

(Tm) 2,09 6,82 8,91 4,73 2,93 10,01 4,99 9,39 5,62 2,08 6,82 9,05 4,90 2,91 10,20 5,22 9,53 5,79

(cm) -0,21 2,34 2,13 -2,55 -0,30 2,32 -2,82 2,38 -2,76 -0,22 2,34 2,17 -2,61 -0,31 2,38 -2,90 2,43 -2,82

La norma NCh 2369 exige análisis P∆ cuando las deformaciones de las combinaciones con sismo, sin mayorar, sobrepasan el nivel 0,015 H/R. En nuestro caso R se tomó igual a 3. ∆máx = 2,55 cm > 0,015 x 490/3 = 2,45 cm. O sea, procede efectuar el análisis considerando el efecto P∆. Se aprecia que, en el caso analizado, el efecto P∆ resulta poco significativo, pero que podría aumentar si las cargas verticales fuesen mayores o si el marco tuviese que dar soporte lateral a otras cargas gravitacionales no resistidos por él. c)

Análisis según método alternativo de norma MFCR

La norma de análisis por el método MFCR permite no efectuar el análisis de segundo orden si se aplica el método alternativo que en ella se indica, que suma los efectos de dos análisis de primer orden: el primero con la estructura soportada lateralmente por topes ficticios y el segundo con la estructura solicitada lateralmente por las reacciones horizontales calculadas en el primer análisis en los topes ficticios, con signo contrario. Los resultados del primer análisis se amplifican por un factor B1 y los del segundo por un factor B2:


EJEMPLOS

6-24

P1

P2

R

R

Eh B

C

D

E

(b

(a

A

F

× B1 =

Cm P (1− u P ) e1

≥1

× B2 =

1 Σ P u (1− ΣPe2 )

La verificación de la estructura debe hacerse para las combinaciones con los estados de carga mayorados. De la tabla anterior se aprecia que las combinaciones que gobiernan el diseño de las columnas son: 1,2N + 1,1 Sismo y 1,2N - 1,1 Sismo Los resultados de los análisis alternativos son: Combinación Caso (a) 1,2N+1,1 Sismo 1,2N-1,1 Sismo Caso (b) 1,2N+1,1 Sismo 1,2N-1,1 Sismo Casos (a) + (b) 1,2N+1,1 Sismo 1,2N-1,1 Sismo

R T

MB Tm

NBA T

MB Tm

NBE T

ME Tm

NEF T

MF Tm

∆B cm

-3,64 +4,48

6,64 6,72

9,38 9,39

13,41 13,39

5,73 2,39

6,96 6,95

8,62 8,61

3,29 3,28

0 0

-

4,66 5,73

-1,34 1,65

1,65 2,03

1,16 1,43

5,41 6,65

1,34 -1,65

6,73 8,28

2,29 -2,82

-

1,98 12,45

8,04 11,04

11,76 15,42

4,57 0,96

12,37 0,3

9,96 6,96

10,02 5,00

2,29 -2,82

En este cuadro aparecen los casos a) y b) sumados bajo la suposición que B1=1 y B2=1. Sin embargo los factores B1 y B2 deben determinarse para las condiciones reales del marco analizado, lo que implica determinar los factores de K de longitud efectiva. d)

Determinación de factores K

Se aplica el método de los ábacos: (Ver Apéndice 1) Columna BA:

GA = 10 GB =

Knl = 0,84 Klt = 1,85 Columna EF:

7280 / 400 18, 2 = = 0, 76 18000 / 750 24

para caso a. para caso b. GA =

7280 / 490 14,86 = = 0, 62 18000 / 750 24


EJEMPLOS

6-25

GB = 1 Knl = 0,745 para caso a. Klt = 1,26 para caso b. Debe notarse que para pandeo perpendicular al plano del marco K debe tomarse igual a 1 si es que la estabilidad está dada por arriostramientos. e)

Determinación de factores B1 y B2

e.1)

B1 =

Cm ≥1 1 − Pu / Pe1

(Fórmula 6.1-2)

Cm = 0,6 - 0,4 (M1/M2)

(Fórmula 6.1-3)

Para columna AB: M1/M2 = 0 ∴ Cm = 0,6 Para columna EF:

M1 3, 28 = = 0, 472 M2 6,95

M1/M2 es positivo, porque se produce doble curvatura. Cm = 0,6 - 0,4 x 0,472 = 0,411

Pe1 = Ag Fy / λ 2c = 59,3 x 2530 / λ 2c λc =

e.2)

Kl rx π

Fy / E =

(Fórmula 6.1-2)

Kl 0, 011 rx

(Fórmula 6.1-2)

Columna AB:

λc =

0,84 x 400 6 × 0, 011 = 0, 34 ∴Pe1=1,34x10 11,1

Columna EF:

λc =

0, 745 × 490 × 0, 011 = 0, 362 11,1

Columna

CM

AB EF

0,6 0,411

B2 =

Pu T 9,39 8,61

Pe1 T 1340 1150

∴Pe1=1,25x106 Kgs. B1 0,604 0,414

1 1−

Kgs.

→ B1 = 1 → B1 = 1

(Fórmula 6.1-4)

∑ Pu ∑ Pe 2

ΣPu = 9,39 + 8,61 = 18T Columna

Klt

Kl/rx

λc

AB

1,85

66,67

0,734


Pe2 Kgs 3 278,47 x 10

EJEMPLOS

6-26

EF

B2 =

f)

1,26

55,62

0,612

3

400,56 x 10 ΣPe2 = 679T

1 = 1, 0272 1 − 18 / 679

Al aplicar los factores B1 y B2, los resultados del análisis alternativos son: Caso

MB Tm 1,853 12,606

1,2N+1,1 Sismo 1,2N-1,1 Sismo

NBA T 8,00 11,085

MD Tm 11,76 15,42

NBE T 4,57 0,96

ME Tm 12,517 0,119

NEF T 9,996 6,915

MD Tm 10,193 5,22

∆B cm 2,35 -2,90

Comparando con la tabla anterior, 4.1b, se aprecia una buena coincidencia con el análisis que considera el efecto P∆. Sin embargo, la facilidad que ofrecen los actuales programas de análisis estructural para considerar el efecto P∆ hace poco conveniente la utilización del método alternativo. Debe notarse que en los análisis efectuados se han utilizado las esbelteces efectivas en el plano del marco. Sin embargo al momento de aplicar las fórmulas de interacción, el valor de Pn será el que corresponda a la máxima esbeltez de la columna. Para la continuación del análisis, ver ejemplo 8.1 4.2

Analizar el marco del ejemplo 4.1 aplicando el método de Lui. (Apéndice 1) Este método requiere sólo un análisis de primer orden. Las fórmulas aplicables son: K i2 =

π 2 EI i Pi L2i

×∑

∆  P  1 × + oh  L  5∑ η ∑ H 

(Fórmula A1-15)

en que: Ki Pi Ii Li ΣP/L ΣH ∆oh η=

= = = = = = =

factor de longitud efectiva para la columna i. carga axial de la columna i. momento de inercia de la columna i. alto de la columna i. suma de las razones entre la carga axial y el alto de todas las columnas. suma de las fuerzas laterales que actúan en y sobre el nivel de análisis. desplazamiento relativo entre niveles.

(3 + 4,8m + 4, 2m 2 ) EI i L3i


EJEMPLOS

6-27

m = M1/M2; positivo para curvatura doble, negativo para curvatura simple. M1, M2 = momentos en los extremos de las columnas con M1
EIi = 15,288x109 Kg cm2 Se analizan los casos 1,2N + 1,1Eh y 1,2N - 1,1Eh EI i Caso 1,2N + 1,1Eh 1,2N - 1,1Eh 2

mAB

mEF

Li 3

ηAB (Kg/cm)

ηEF (Kg/cm)

Ση

0 0

+0,81 -0,06

(Kg/cm) 238,9 130,0

716,7 390

9,644x238,9=2303,9 2,727x130=354,5

3020,6 744,5

2

π EI/PL Caso 1,2N+1,1Eh 1,2N-1,1Eh

1

Col AB

Col EF

117,29 85,42

63,09 90,29

5∑ η

+

∆ oh H

ΣP/L Kg/cm

0,0007 0,0009

40,426 41,804

K

2 AB

3,32 3,214

K

2 EF

1,785 3,40

KAB

KEF

1,822 1,79

1,336 1,843

Con los valores de K calculados y los valores de Pu determinados en el análisis de primer orden se calculan los valores de B1, conforme al acápite 6.1.2 de la norma. En este caso se toma Cm = 0,85. Columna AB EF

Pu 8,04 9,96

K 1,822 1,336

1,2N + 1,1Eh λc 0,722 0,649

Pe1 287,8 356,2

B1 1,0 1,0

Pu 11,04 6,96

K 1,79 1,843

1,2N - 1,1Eh λc 0,710 0,896

Pe1 297,6 186,9

B1 1,0 1,0

El valor de B1 resulta igual a 1 en todos los casos. Al efectuar la verificación con las fórmulas de interacción debe tenerse presente que el valor de Pn a usar corresponde a la máxima esbeltez de la columna, la que puede ser para pandeo perpendicular al plano del marco. Para la flexión en el plano del marco los momentos Mu serán los obtenidos en el análisis de primer orden, en este caso multiplicados por B1=1.


EJEMPLOS

6-28

El método de Lui incorpora el análisis de los efectos de segundo orden directamente en el valor de K; de allí que se obtenga valores distintos para distintos estados de carga. Para la continuación del análisis ver ejemplo 8.1 y comentario al final del mismo.


EJEMPLOS

5.

6-29

MIEMBROS EN TRACCION

Determinar la resistencia a la tracción de un perfil XL formado por dos ángulos L80x80x3 plegados, conectados por 2 pernos φ 3/4 separados 75 mm en una de las alas de cada extremo de los ángulos. El acero es A42-27ES y los agujeros son de 21 mm de diámetro. Fy = 27 Kg/mm2 = 265 MPa Fu = 42 Kg/mm2 = 412 MPa

La sección bruta es: Ag = 463x2 = 926 mm2 (Tabla 2.1.7)

La sección neta se calcula descontando agujeros 2 mm más grandes que los reales. An = 926 - 2 x 23 x 3 = 788 mm2

Como la carga se entrega sólo a algunos de los elementos de la sección transversal debe calcularse el área neta efectiva (sección 5.3). Ae = An x U U = 1−

x 21,5 = 1− = 0,713 L 75

Ae = 0,713 x 788 = 562 mm2

La resistencia de diseño en tracción es el menor de los siguientes valores: φt FyAg = 0,9 x 265 x 926 = 220.851N

fluencia en la sección bruta

ó φ't FuAe = 0,75 x 412 x 562 = 173.658N ruptura de la sección neta


EJEMPLOS

6-30

6.

MIEMBROS COMPRIMIDOS

6.1

Diseñar una columna de perfil H, de 12 m de alto, sin restricciones intermedias contra el pandeo o la torsión, sometida a una carga última Pu = 65T = 637.433N. Datos: Lx = Ly = 12000 mm. Kx = Ky = 1,0 Acero A572, Gr. 50 Fy = 345 MPa Tratar perfil HN450x300x82,5: A = 10.510 mm2 rx = 202 mm ry = 77,4 mm Ix = 431x106 mm4 Iy = 63x106 mm4 J = 56,7x104 mm4 Cw = 2,994x1012 mm6 Otros parámetros se obtienen de las tablas de perfiles soldados. a)

Pandeo local

a.1) Pandeo local en el ala b t λ h kc =

= 300/2 = 150 mm = 14 mm = b/t = 10,714 = 450 – 14 x 2 = 422 4 h / tw

λ r = 0,64

=

4 422 / 5

= 0, 4354

0,35 < kc < 0,763

E kc 200. 000 × 0, 4354 = 0, 64 = 10,17 Fy 345

OK

(Tabla 5.5-1)

λ > λr ⇒ Puede haber pandeo local en el ala; se debe calcular el valor de Qs. 1,17

E × kc = 18, 59 Fy


EJEMPLOS

6-31

Qs = 1, 415 − 0,64 × λ ×

Fy E × kc

= 1, 415 − 0,64 × 10, 714

345 2 × 10 × 0, 4354 (fórmula 5.5-10) 5

Qs = 0,983 a.2) Pandeo local en el alma

h = 422 tw = 5 h λ= = 84, 4 tw

λr = 1, 49

E = 35,87 Fy

λ > λr ⇒ Puede haber pandeo local en el alma. Se debe calcular el valor de Qa. E  0,34 E  be = 1, 91 × t × × 1 − (fórmula 5.5-15)  f  f  λ f = tensión de compresión. f =

Pu 637. 433 = = 60, 65 MPa A 10. 510

be = 1, 91 × 5 ×

200. 000  0, 34 200. 000  1 −  60, 65  84, 4 60, 65 

be = 421,54 mm ⇒ Area no efectiva = [422 - 421,54] × 5 = 2,3 mm2 Qa ∼ 421,54/422 = 0,999 ∼ 1,0 Luego el valor de b)

Q = Qa × Qs Q = 1 x 0,983 = 0,983

Resistencia al pandeo por flexión

Condición de diseño Pu ≤ φc Pn φc = 0,85


(fórmula 5.5-18) (fórmula 8.2-6)

EJEMPLOS

6-32

Pn = A Fcr

(fórmula 8.2-1)

b.1) Análisis eje x

Lx = 12.000 mm

Fy

λ cx =

Lx × K x rx × π

λ cx =

12. 000 × 1, 0 345 = 0, 785 202π 200. 000

(fórmula 8.2-7)

E

Kx = 1,0 rx = 202 mm Q = 0,983 Q λ cx = 0, 778 < 1. 5 ⇒

2

Fcrx = ( 0, 658 Q λcx ) Fy Q

(fórmula 8.2-4)

2

Fcrx = ( 0, 658 0, 983 x 0, 785 ) 345 × 0,983 Fcrx = 263,2 MPa b.2) Análisis eje y

Ly = 12.000 mm

λ cy =

Ly × K y

Fy

ry × π

E

Ky = 1,0 ry = 77,4 mm

λ cy =

12. 000 × 1 345 = 2, 05 77, 4π 200. 000

Q = 0,983  0,877   0,877  × Fy =  × 345 (fórmula 8.2-5) 2  2   2, 05   λc y 

λ cy × Q = 2, 03 > 1,5 ⇒ Fcry = 

Fcry = 72,00 Mpa (0,85 Fcr = 61,2 MPa > f = 60,65 usado en cálculo de be: OK).


EJEMPLOS

6-33

c)

Resistencia por pandeo flexo-torsional y torsional

Perfil H, sección con doble simetría. π 2 × E × Cω  1 Fe =  + G × J 2  (K z × L)  Ix + Iy

(fórmula 8.4-5)

 π 2 × 200. 000 × 2, 994 × 10 12 1 4 77 . 200 56 , 7 10 Fe =  + × ×  2 6 6 (1, 0 × 12. 000 )   431 × 10 + 63 × 10

Fe = 171,687 MPa Fy

λe =

Fe

=

345 = 1, 417 171,687

λ e × Q = 1, 417 × 0, 983 = 1, 405 < 1,5 2

⇒ Fcr = Q × ( 0, 658 Q×λe ) × Fy 2

= 0,983 ( 0,658 0, 983×1, 417 ) × 345 Fcr = 148,46 MPa Nótese que en este caso la resistencia por pandeo flexo torsional es considerablemente menor que la de pandeo por flexión en torno al eje fuerte, pero mayor que la de pandeo en torno al eje débil, la que en definitiva controla el diseño. d)

Verificación de la columna

Resistencia de diseño: φc × Pn φc Pn Fcr Fcr Pn

= = = = =

0,85 A × Fcr menor valor del calculado en b) ó c): 72,00 MPa 72,00 × 10.510 = 756.720N

φc×Pn = 0,85×756.720 φc×Pn = 643.212N Pu = 637.433N


EJEMPLOS

6-34

Pu = 0, 99 φ c Pn

6.2

O.K. Usar perfil H450x300x82,5

Verificar la columna HN450x300x82.5 del ejemplo 6,1, suponiendo que a media altura existe una restricción lateral que impide tanto el pandeo en torno al eje débil como la torsión; (es decir en esa ubicación hay miembros estructurales que impiden el desplazamiento horizontal de ambas alas de la columna). Datos: Pu = 65T = 637.433N Lx = 12000 mm Ly = 6000 mm Kx = Ky = 1,0 Acero A572 Gr 50 : Fy = 345 MPa Perfil HN450x300x82,5: A = 10510 mm2 rx = 202 mm ry = 77,4 mm Otros parámetros se obtienen de las tablas de perfiles soldados. a)

Pandeo local

Del ejemplo 6.1: Qs = 0,983 Qa = 1,0 Q = 0,983 b)

Pandeo por flexión

b.1) Pandeo en eje x

Fcr = 263,2 MPa de ejemplo 6.1. b.2) Pandeo eje y

λ cy =

6000 × 1 345 = 1, 025 77, 4 × π 200. 000

λ cy Q = 1, 016 < 1. 5 Fcr, y = ( 0, 658

Qλc2

) Fy Q


(fórmula 8.2-4)

EJEMPLOS

6-35

Fcry = ( 0, 658

c)

0, 983×(1, 025 ) 2

) × 345 × 0, 983 = 220 MPa

Pandeo flexo-torsional y torsional  π 2 E Cω  1 Fe =  + GJ  2  (K z L )  Ix + Iy

(fórmula 8.4-5)

π 2 × 200. 000 × 2, 994 × 1012  1 Fe =  + 77200 × 56, 7 × 10 4  2 6 6 (1 × 6000 )   431 × 10 + 63 × 10

Fe = 420,92 MPa Fy

λe =

Fe

=

345 = 0, 905 420,92

λ e Q = 0,898 < 1,5 Fcr = 0, 983 × ( 0, 658

0, 983×0, 905

2

) × 345 = 242,1MPa

En este caso también controla el diseño el pandeo por flexión en torno al eje débil. d)


Resistencia de diseño = φc Pn φc Pn

= =

0,85 A × Fcr = 10510×220 = 2,312×106 N = 235,7T

Pu 65 = = 0, 324 φ c Pn 0,85 × 235,7

Se observa un gran sobredimensionamiento. 6.3

Determinar la resistencia de diseño, en compresión pura de un perfil plegado C250x75x6,16 (e=2), de 2.50m de largo. Las conexiones extremas se suponen rotuladas. Datos:


EJEMPLOS

6-36

Acero: calidad A42-27ES Fy = 265 MPa Lx = Ly = 2500 Kx = Ky = 1,0 A = 785 mm2 rx = 94,3 mm ry = 22,2 mm a)

Pandeo local

a.1) Pandeo local en el ala

b = B-e-1.5×e = 75-2-3 = 70 mm t = 2 mm b = 35, 0 t

λ r = 0, 42

E 200. 000 = 0, 42 × = 11,54 Fy 265

(Tabla 5.5.1)

b/t > λr ⇒ Pandeo local en el ala: se debe calcular el valor de Qs. 25 < b/t = 35 < 60 ⇒ Qs =

228 − 2, 98( b / t ) = 0, 467 Fy

(fórmula 5.5-9)

a.2) Pandeo local en el alma

h = H-2×(e+1,5×e) h = 240 mm tw = 2 mm h = 120 tw

λr = 1, 28 ×

E = 35, 2 Fy

h/tw > λr ⇒ Puede haber pandeo local en el alma: Debe calcularse Qa.


EJEMPLOS

6-37

0, 42 E 1 −  λ f

be = 1, 91 × t

E f

   

(fórmula 5.5-16)

f = tensión de compresión. Debe ser tal que no exceda φc Fcr, con φc=0,85 y Q = Qs. Fcr : λ cy =

2500 × 1, 0 265 = 1, 305 22, 2π 200. 000

Qs × λ cy = 0,892 < 1,5 2

⇒ Fcr = Q × ( 0, 658 Q×λc ) × Fy Fcr = 88,715 Mpa φc×Fcr = 0,85×88,715 = 75,407 MPa ⇒ Con f = 75,407 MPa be = 1, 91 × 2

200. 000  0, 42 200. 000  1 −  75, 407  120 75, 407 

be = 161,27 mm Area no efectiva = (240 - 161,27)×2 = 157,46 mm2. Qa =

ATOTAL − ANO ATOTAL

EFECT .

=

785 − 157, 46 = 0, 799 < 1, 0 785

⇒ Q = Qa × Qs = 0,373 b)

Resistencia a la compresión por pandeo de flexión

Análisis eje x: Lx = 2500 mm rx = 94,3 mm Q = 0,373 Kx = 1,0


(fórmula 8.2-4)

EJEMPLOS

6-38

Fy

λ cx =

Lx × K x rx π

λ cx =

2500 × 1, 0 265 = 0,307 94, 3π 200. 000

(fórmula 8.2-7)

E

2

Q × λ cx = 0,187 < 1, 5 ⇒ Fcrx = ( 0, 658 Q×λc x ) × Fy × Q 0, 373×0, 307 2

Fcrx = ( 0,658 Fcrx = 97,40 MPa

(fórmula 8.2-4)

) × 265 × 0,373 =

Análisis eje y: Ly = 2500 Ky = 1,0 ry = 22,2 Q = 0,373

λ cy =

λcy =

Ly × K y

Fy

ry × π

E

2500 × 1, 0 265 = 1,305 22, 2 × π 200. 000

Q × λ cy = 0,80 < 1,5 ⇒

Fcry = ( 0, 658

Qλ2cy

) × Fy × Q 2

Fcry = ( 0, 658 0, 373×1, 305 ) × 265 × 0, 373

Fcry = 75,77 MPa c)

Resistencia a compresión por pandeo flexo-torsional y torsional

El perfil C250x75x6,16 tiene un eje de simetría. Según convención de la norma, el eje de simetría se denomina "y". Fe =

Fey + Fez 2H

 4 × Fey × Fez × H  × 1 − 1 −  ( Fey + Fez ) 2  

 x2 + y2 H = 1 −  o 2 o  ro

  37, 7 2 + 0   = 1 −   = 0,8686 2  104   


(fórmula 8.4-6)

(fórmula 8.4-9)

EJEMPLOS

6-39

Fey =

π2 ×E ( K y × L / ry ) 2

=

π 2 × 200. 000 (1, 0 × 2500 / 94, 3) 2

= 2808, 49 MPa

 π 2 × EC ω  1 Fez =  + G × J = 2 2 ( K z × L )  A × ro

(fórmula 8.4-11)

(fórmula 8.4-12)

 π 2 × 200. 000 × 4 ,31 × 10 9  1 = + 77200 × 1047  2 2 ( 1 × 2500 )   785 × 104

= 169,84 MPa Fe =

2808, 4 + 169,84 2 × 0,8686

 4 × 2808, 49 × 169,84 x 0,8686  1 − 1 −  ( 2808, 49 + 169,84) 2  

Fe = 168,428 MPa

λe =

Fy Fe

=

265 = 1, 254 168, 428

λ e × Q = 1, 254 × 0,373 = 0, 76 < 1,5 2

⇒ Fcr = Q × ( 0, 658 Q×λc ) × Fy 2

Fcr = 0,373 × ( 0,658 0, 373×1, 254 ) × 265 Fcr = 73,32 MPa d)


Pn = A × Fcr Fcr = menor valor de los calculados en b) y c). Fcr = Fcry = 73,32 MPa Pn = Fcr×A = 73,32 MPa × 785 mm2 = 57.556N Resistencia de diseño = φc×Pn = 0,85×57.556 = 48.923N = 4,99T


EJEMPLOS

6.4

6-40

Verificar una columna armada, compuesta por dos perfiles C200x75x7,98 (e=3 mm), acero calidad A42-27 ES, separados 600 mm entre sí, de 12 m de alto, con restricción lateral a media altura, para una carga de servicio por cargas permanentes de 16 Tons. Definir el distanciamiento y las secciones de las celosías soldadas de unión entre los componentes principales. Suponer que no hay momentos de flexión simultáneos con la carga axial. Datos: C200x75x7,98 Según tabla de propiedades: A Ix Iy rx ry Cw H J x ro

= 1017 mm2 = 6,04x106 mm4 = 0,535x106 mm4 = 77,1 mm = 22,9 mm = 3711x106 mm6 = 0,791 = 0,3050x104 mm4 = 17,5 mm = 90,4 mm

Carga de diseño: Pu = 1,4x16 = 22,4 T. Radios de giro de la sección armada: 2

 565  I x = 2 × 0 ,535 × 10 + 2 × 1017 ×   =  2  = 163,4 × 10 6 mm 4 6

A = 2x1017 = 2034 mm2 rx =

I x / A = 283,4 mm

Iy = 2x6,04x106 = 12,08 x 106 mm4 ry = 77,1 mm

Esbeltez para pandeo en torno al eje menor:  KL  1 × 6000 = 77 ,82 =  77 ,1  r 


EJEMPLOS

6-41

Esbeltez para pandeo en torno al eje mayor: 2

α2  a  KL   KL   + × = 0 82 ,     ( 1 + α 2 )  rib  r o  r m

  

2

(fórmula 8.4-14)

1 × 12000  KL  = 42,34  =  283,4  r o

Suponer celosías simples: el ángulo entre las diagonales y el eje de la columna debe ser mayor de 60 (sección 8.5.5). Espaciamiento de diagonales: a ≤ 565 tg 30° x 2 = 652 mm usar a = 600 mm α=

h 2rib

en que: h rib

α=

=distancia entre centro de gravedad de los componentes. = radio de giro de un componente respecto de su eje paralelo al eje de pandeo de la columna. 565 = 12,33 2 × 22,9

a / rib =

600 = 26 ,2 22,9

2 12,33 2  KL  × 26 ,2 2 = 48 ,5   = 42,34 + 0 ,82 × 2 r  m 1 + 12,33

Controla el pandeo en torno al eje menor. La esbeltez entre celosías de cada componente debe ser menor que ¾ de la esbeltez que controla el diseño de la columna (Acápite 8.5.5)= 600 × 1 = 26 ,2 < 0,75 × 77 ,82 = 58,36 OK 22,9


EJEMPLOS

6-42

Carga de pandeo por flexión:

λ cy =

Fy

Kl rπ

E

77 ,82 265 = 0,9 < 1. 5 π 200. 000

=

La sección C200x75x7.98, de acuerdo con la tabla 2.1.5 de propiedades es esbelta y tiene los siguientes valores de Q: Para Fy = 265 MPa: Para f = 100 MPa: f = 200 MPa: f = 310 MPa: f =

Qs = 0,697 Qa = 0,98 Qa = 0,874 Qa = 0,809

22400 × 9. 81 = 108,04 MPa 2034

Interpolamos el valor de Qa Qa = 0,98 −

( 0,98 − 0,874 ) × 8,04 = 0 ,971 100

Q = 0,697 x 0,971 = 0,677 2

Fcr = Q( 0,658 Qλ c )Fy Fcr = 0 ,677 × 0 ,658

0 ,677 ×0 ,9

(fórmula 8.2-4) 2

× 265 = 142,6 MPa

φc Pn = φc Ag Fcr = 0,85x2034x142,6=246.541N. φc Pn = 25,17 T > 22,4

OK

Las celosías deben tener Kl/r < 140 y ser capaces de soportar 2% de la carga axial. Pu x 0,02 = 22,4 x 0,02 = 0,448 T En las diagonales: 2

2

l = 300 + 565 = 640 mm

Compresión:


EJEMPLOS

6-43

Pu =

0 ,448 640 × = 0 ,254T = 2. 490 N 2 565

Tratar L 30 x 30 x 2: K A x rmin Qs

=1 = 113 mm2 = 8,5 = 5,7 mm = 0,931

KL 640 = = 112,28 < 140 r 5,7 λc =

KL rπ

Fy E

=

Fcr = Q × 0 ,658

OK

112,28 265 = 1,3 π 200. 000

Q×λ2c

Fy = 0,931 × 0,658

0 ,93×1. 3

2

× 265

Fcr = 127,7 MPa φc Pn = 0,85x127,7x113 = 12265,6N > 2490N

Tracción: Si se conecta con soldaduras longitudinales y transversales, de 30 mm de largo. Ae = AU en que: A = Ag = 113 mm2 U = 1 − x/ L = 1 −

8,5 = 0,716 30

Aef = 0,716 x 113 = 80,91 mm2 Fluencia en el área bruta: φtPn = 0,9xFy Ag = 0,9x265x113 = 26950N > 2490N

Rotura en el área neta:


OK

EJEMPLOS

6-44

φtPn = 0,75xFu Ae = 0,75x412x80,91 = 25001N > 2490N

OK

En los extremos de la columna armada deben disponerse planchas de ancho y alto iguales, de espesor igual a 1/50 de la distancia entre soldaduras. Si se usa planchas de 500x500, el espesor debe ser 10 mm. En este caso esta cifra parece excesiva y podría ser reducida por un análisis especial para esta zona. En ubicaciones intermedias, en que se interrumpe la celosía, se pueden poner planchas de la mitad del alto que las extremas, es decir 250 mm y del mismo espesor.


EJEMPLOS

6-45

7.

MIEMBROS EN FLEXION

7.1

Verificar la viga H400x200x49,3 de la figura, en que las cargas de 3,5T y 5,5T corresponden al peso de un equipo que se apoya sobre la viga. El acero es A36. Existe restricción lateral del ala superior bajo las cargas. Datos Fy = 36 Ksi = 248 MPa Ix = 18000 cm4 Iy = 1330 cm4 rx = 16,9 cm ry = 4,61 cm Zx = 997 cm3, Sx = 898 cm3 Zy = 203 cm3 Otros parámetros en tablas de perfiles. 2,8 6 7,5 + 3,5 × + 0,0493 × = 5,038T 7,5 7,5 2 4,7 1,5 7,5 R2 = 5,5 × + 3,5 × + 0,0493 × = 4,332T 7,5 7,5 2 R1 = 5,5 ×

2

4,7 M máx = M 3 = 5,038 × 47 − 3,5 × 3,2 − 0,0493 × = 11,93Tm 2 M u = 1,4 × 11,93 = 16,7Tm

Pandeo local

Ala: b / t f = 10

λ p = 0,38 E / Fy = 0,38

200000 = 10,79 (Tabla 5.5.1) 248

Alma: h / t w = 63,3

λ p = 3,76 E / Fy = 3,76

200000 = 106,8 248

La sección es compacta.

Fluencia por flexión M n = M p = ZFy = 997 × 248 × 103 = 247 × 106 Nmm = 25,2Tm


EJEMPLOS

6-46

Pandeo lateral torsional, volcamiento

  Lb − L p   ≤ M p M u = C b  M p − ( M p − M r )   − L L p   r 

(fórmula 9.1-2)

Lb = 3,2m Cb =

2,5M máx

12,5M máx + 3M A + 4 M B + 3M C

(fórmula 9.1-3)

Los valores que intervienen en esta fórmula son para los momentos mayorados: Mmáx = 16,7 Tm MA = 12,11 Tm MB = 13,68 Tm MC = 15,21 Tm

Cb =

12,5 × 16,7 = 1,17 2,5 × 16,7 + 3 × 12,11 + 4 × 13,68 + 3 × 15,21

para Cb = 1: E 200000 = 1,76 × 46,1 = 2304mm Fy 248

L p = 1,76ry

Lr =

ry X 1

1 + 1 + X 2 FL2

FL

FL = 248 – 115 = 133 MPa X1 = 9788 MPa (de tabla de perfiles) X2 =

Lr =

789,22 10

6

2

 1    (de tabla de perfiles)  MPa 

2 46,1 × 9788 789,22 1+ 1+ × 133 = 7485mm 6 133 10


(fórmula 9.1-4)

(fórmula 9.1-6)

EJEMPLOS

6-47

Mr = FL SX = 133x898x103 = 119,43x106Nmm = 12,175 Tm Luego:   3200 − 2304  M n = 1,17 247 × 10 6 − (24 − 119,43) × 10 6 ×   =  7485 − 2304   = 263,18 x 106 Nmm > Mp ∴ Mn = Mp

Otro modo de verificar la viga es según el Apéndice 3: Lm = L p +

(C b M p − M p )( Lr − L p ) Cb (M p − M r )

(fórmula A3.2-9)

Cb = 1,17 Lm = 2304 +

0,17 × 2,47 × 10 6 × (7485 − 2304) 1,17(247 − 119,43) × 10 6

Lm = 3761,6 mm > 3200 mm. ∴ O sea, la viga puede alcanzar el momento plástico teniendo hasta 3,762m entre apoyos laterales. Luego: Mn = Mp = 25,2 Tm > 16,7 Tm O.K.

Nótese que si la viga no tuviese restringida el ala superior, el largo libre, Lb = 7,5m es mayor que Lr = 7,485m y Mn sería menor que Mr = 12,175Tm. O sea, la viga no sería capaz de soportar los momentos mayorados de diseño.

Corte

Vu = 1,4 x 5,03 = 7,05T h = 63,3 < 2,45 E / Fy = 69,57 tw Vn = 0,6 Fyw x Aw = 0,6x248x400x6 = 357.120N = 36,4T

(fórmula 9.3-1)

φv Vn = 0,9 x 36,4 = 32,76T > 7,05T OK

No hay problemas de corte.

Fluencia local del alma

Supongamos que la carga es entregada mediante una plancha de 10mm de espesor, soldada al ala superior. La resistencia del alma es:


EJEMPLOS

6-48

φRn = φ(5k+N) Fyw tw

(fórmula 14.1-2)

en este caso: N = 10 mm k = tf + s = 10+4 = 14 mm φ = 1,0 φRn = (5x14+10)x248x6 = 119040N = 12,13T > 7,7T

OK

Aplastamiento del alma

  N  t φRn = φ × 0,80t 1 + 3  w   d  t f  2 w

   

1.5

  EFy (t f / t w )  

(fórmula 14.1-4)

φ = 0,75 1.5   10  6   5 φRn = 0,75 × 0,8 × 6 1 + 3    2 × 10 × 248 × (10 / 6) 400 10      2

φRn = 203235N = 20,7 Tons > 7,7

OK

Pandeo lateral del alma

Si el ala traccionada no estuviese restringida en el punto de aplicación de las cargas, convendría verificar pandeo lateral del alma. (h/tw)/(l/bf) = (380/6)/(7500/200) = 1,64 < 2,3

(sección 14.1.5)

Entonces: 3  h / tw   0.85 × C r t w3 t f    1 + 0,4 φRn =  l /b   h2  f     3

0,85 × 6,62 × 10 6 × 6 × 10   380 / 6  φRn =  1 + 0,4 2  7500 / 200   380

(fórmula 14.1-7)

3

  = 246361N = 25,11T > 7,7Tons 

O sea no habría peligro de pandeo lateral del alma, aunque no se restringiese el ala inferior.


EJEMPLOS

7.2

6-49

Determinar la resistencia en flexión de una viga de 5m de largo, de sección C250x75x6.16, de acero A42-27ES, sometida a carga uniforme. No hay restricción contra el pandeo lateral entre los apoyos. Considerar inicialmente que la carga vertical se entrega en el centro de corte y, luego, analizar y discutir el caso de carga en el plano del alma. Datos e = 2 mm Lb = 5000 mm A = 785 mm2 Ix = 699 x 104 mm4 Sx = 55,9 x 103 mm3 rx = 94,3 mm Iy = 38,7 x 104 mm4 Sy = 6,45 x 103 mm3 ry = 22,2 mm Cw = 4310 x 106 mm6 H = 0,869 ro = 104 mm Xo = 37,7 mm J = 0,1047 x 104 mm4 m = 23,7 mm a)

Pandeo local

Ala:

b 75 − 3 − 2 = = 35 > λ r = 0,42 E / Fy = 11,54 tf 2

Alma:

(tabla 5.5.1)

h 250 − 2(3 + 2) = 120 > λ r = 3,13 E / Fy = 86 = 2 tw

La sección es esbelta. Debe determinarse Qs y el módulo de flexión efectivo. Ala: b/tf está entre 25 y 60. Luego: Qs = [228-2,98(b/t)]/Fy = (228-2,98x35)/265 = 0,467

(fórmula 5.5-9)

Alma: Se aplica el acápite B2.3 de la Especificación AISI. (Ver Apéndice 6). Primer tanto: sin considerar zonas no efectivas en el alma


EJEMPLOS

6-50

f1 = f 2 = 0,9 Fy Qs ×

120 = 0,4035Fy 125

f1 = −1 < −0,236 f2 b1 = he/4 b2 = h2/2

ψ=

k = 4+2(1-4)3 + 2(1-Ψ) k = 4 + 2 x 2 3 + 2 x 2 = 24 E / f1 =

(fórmula A6.2-1)

(fórmula A6.2-6)

200000 = 43,25 0,4035 × 265

Según sección B2.1 de AISI:

λ=

1,052  h  f 1,052 1 = × 120 × = 0,5958 < 0,673   43,25 24 k t E

(fórmula A6.2-5)

ρ=1 ∴No hay reducción por esbeltez en el alma. Por tanto: Sef = Sx Y la máxima tensión en el ala puede ser 0,9 x 0,467 x Fy = 111,4 MPa. b)

Pandeo lateral torsional, volcamiento Cb =

2,5M máx

12,5M máx = 1,14 + 3M a + 4 M b + 3M c

Lr X 1 = 1 + 1 + X 2 FL2 ry FL X1 =

π Sx

EGJA π = 2 55,9 × 10 3

(fórmula 9.1-3)

(fórmula 9.1-6)

2 × 10 5 × 77200 × 0,1047 × 10 4 × 785 (fórmula 9.1-8) 2

X1 = 4477 MPa


EJEMPLOS

6-51

2

Cw  S x  4 × 4310 × 10 6 X2 = 4  =  I y  GJ  0,387 × 10 6  1  X 2 = 0,0213   MPa 

 55,9 × 10 3   77200 × 0,1047 × 10 4 

   

2

(fórmula 9.1-9)

2

FL = Fy = 265 MPa ry = 22,2 mm

Lr =

2 22,2 × 4477 1 + 1 + 0,0213 × 265 = 2362,8mm 265

O sea Lb = 5000 > Lr = 2362,8 mm

Cb X 1 2 X 12 X 2 Fcr = 1+ ( Lb / ry ) 2( Lb / ry ) 2

(Apéndice 3, Tabla A3-1)

2

1,14 × 4477 × 2 4477 × 0,0213 Fcr = 1+ = 73,13MPa < 111,4 MPa 225,23 2 × 225,23 2

Controla el volcamiento. c)

Resistencia en flexión, suponiendo que la carga vertical no produce torsión

φb Mn = 0,9 Sx Fcr = 0,9 x 55,9 x 103 x 73,13 φb Mn = 3,7 x 106 Nmm = 0,375 Tm ∴ qu = φ b M n ×

8 8 = 0,375 × 2 = 0,12T / m = 120 Kg/m 2 l 5


EJEMPLOS

6-52

d)

Efecto de la excentricidad de la carga respecto del centro de corte

Supongamos que sobre la viga actúa una carga q uniformemente repartida, aplicada sobre el alma del perfil canal. Entonces a la carga vertical q se añadirá un momento de torsión uniformemente repartido igual a: t=qxm Siendo m la distancia del centro de corte al eje del alma del perfil. Sea z el eje de la viga. m = 23,7 mm Xm = 60 mm Debido a que la rotación φ es en el sentido de los punteros del reloj, en los puntos 1 y 4 se generan tracciones (signo +), y en 2 y 3 compresiones (signo -), por efectos del alabeo. El momento de torsión total Mz en una determinada sección está compuesto por la suma de un momento rotacional Ms (torsión de Saint-Venant) y uno que produce flexión lateral Mw (alabeo), que cumplen la relación:

M z = M s + M w = GJ

dφ d 3φ + EC w 3 dz dz

(1)

en que: J = constante torsional. Cw = constante de alabeo. φ = ángulo de torsión del perfil. La solución de la ecuación diferencial (1) resuelve el problema de la torsión, ya que todas las funciones de respuesta: tensiones, desplazamientos, dependen de φ. La torsión de Saint-Venant Ms produce tensiones de corte vs que valen: vs =

M se dφ = Ge J dz

(2)

en que e es el espesor de cada parte del perfil.


EJEMPLOS

6-53

El momento de alabeo Mw produce flexión lateral (con respecto al eje y) en las alas y en el alma, y corte en ambos elementos del perfil. Las tensiones máximas utilizadas en el diseño se producen en las alas y tienen las siguientes expresiones:

Tensión de corte en el ala:

Para perfiles H: v w =

Vf Qf Iftf

=

E b 2 h d 3φ × 3 16 dz

(3)

en que: Vf = esfuerzo de corte lateral aplicado en las alas producido por el alabeo. = EC w d 3φ EhI f d 3φ × 3 = × 3 2 h dz dz Qf = momento estático del área del ala con respecto al eje y que pasa por el centro de gravedad de la sección. If = momento de inercia del ala respecto al eje y-h. tf = espesor del ala; b= ancho del ala; h= distancia entre centros de las alas. 3 Ebh  b  d φ m × − (4) Para perfiles canal: v w =   3 2 2  dz en que: m = distancia entre el centro de corte y el alma.

Tensión de flexión por alabeo del ala

La tensión máxima de flexión fw producida en las alas por el alabeo, está dada por: Para perfiles H: f w =

Para canales: f w =

M f (b / 2) If

Ehb d 2φ = × 2 4 dz

Eh(b − m) d 2φ × 2 2 dz

(5)

(6)

Las tensiones vs (ec. (2)), vw (ec. (3 y 4)) y fw (ec. (5 y 6)) dependen de las derivadas del ángulo de torsión φ. Esas funciones se entregan en forma de curvas, aplicadas a diversos casos de momentos de torsión y de condiciones de borde en vigas, en la publicación: “Torsional Analysis of Structural Members”, Steel Design Guide Series 9, AISC.


EJEMPLOS

6-54

En esas curvas se usa como parámetro el valor νa = L/a, en que: a=

EC w GJ

(7)

y L es la longitud de la viga.

En el ejemplo en desarrollo, nos interesa calcular el valor de fw de la ec. (6). Para ello usamos el caso 4 de las curvas del AISC, que se adjuntan, correspondientes a una viga simplemente apoyada a la torsión, con condiciones de borde φ = φ” = 0 en ambos extremos, sometida a un momento de torsión uniformemente repartido t = q x m. Calculemos el parámetro L/a: 200000 × 4310 × 10 6 = 3266 77200 × 0,1047 × 10 4

a=

EC w = GJ

νa =

L 5000 = = 1,53 a 3266

Para ese valor de νa, de la curva se obtiene por interpolación, el valor máximo en z = L/2:

 GJ   = 0,23  t  de donde:

φ "×

φ " = 0.23

t q × 23,7 = 0,23 = 6,74 × 10 −8 q 4 GJ 77200 × 0,1047 × 10

De la ecuación (6):

fw =

200000 × 248 × (75 − 23,7) × 6,74 × 10 −8 q = 86q MPa 2

La flexión en el plano vertical debida a la carga q produce la siguiente tensión máxima: f bx =

q × 5000 2 = 56q MPa 8 × 55,9 × 10 3


EJEMPLOS

6-55

En los puntos 1, 2, 3 y 4 se combinan las tensiones fw y fbx de acuerdo con los siguientes signos: Punto 1: Punto 2: Punto 3: Punto 4:

-56q + 86q = 30q MPa (tracción). -56q – 86q = -142q MPa (compresión). 56q – 86q = -30q MPa (compresión). 56q + 86q = 142q MPa (tracción).

Desde el punto de vista del diseño, el punto 2 es el más desfavorable. En ese punto se aplica la ecuación de interacción, fórmula 10.2-2 de la Especificación:

f bx f + w ≤1 φ b Fcr ,b 0,9 Fy

56q 86q + ≤ 1.0 0,9 × 73,13 0,9 × 265

Luego, q ≤ 0,825 N/mm = 84,15 Kg/m e)

Discusión sobre la consideración de la torsión en la práctica

Hay pocas situaciones en la práctica en que la torsión puede provocar rotaciones significativas, ya sea porque los elementos que transfieren las cargas al mismo tiempo restringen las rotaciones e inhiben los desplazamientos laterales de las alas, o porque existen diafragmas, pisos o tableros a los cuales se unen las alas superiores de las vigas, que producen el mismo efecto. La carga de torsión puede ser importante, sin embargo, durante la etapa de montaje o cuando existen vigas sin sujeción lateral del tipo de las indicadas, que reciben las patas de algún equipo en posiciones no coincidentes con el centro de corte, o cuando actúan fuerzas sísmicas que son transferidas al ala superior únicamente. En tales casos debe desarrollarse un cálculo de la torsión semejante al seguido en este ejemplo. En los casos en que las cargas gravitacionales no se entregan en posición coincidente con el centro de corte, pero en que existe sujeción lateral del ala superior por algún tipo de diafragma, el desplazamiento horizontal producido por el alabeo y la torsión a lo largo de la viga no puede tener lugar, generándose fuerzas horizontales que contrarrestan las deformaciones que se habrían producido sin la acción del diafragma, a las cuales se asocia un momento de torsión que se opone al debido a las cargas gravitacionales, reduciéndose por esa vía el efecto de este. Cuando las cargas gravitacionales son entregadas por vigas o tableros que se unen a las vigas soportantes mediante conexiones no rotuladas, la rigidez en flexión de tales vigas o tableros predominan sobre la rigidez torsional de las vigas de apoyo de perfiles abiertos, resultando que la rotación máxima posible es la que permiten los tableros o vigas soportadas.


EJEMPLOS

6-56

Estas consideraciones avalan el procedimiento tradicionalmente usado en el cálculo de costaneras en el cual sólo se considera la flexión en torno al eje mayor, calculada con el largo total entre apoyos, y la flexión en torno al eje menor calculada con el largo entre colgadores u otro tipo de restricciones intermedias, a los cuales se les exige que restrinjan tanto los desplazamientos en el sentido de la pendiente del techo como la rotación del perfil. Para la flexión en torno al eje mayor se considera el pandeo lateral-torsional con la distancia entre colgadores y los eventuales pandeos locales a través de los factores Q o los módulos elásticos efectivos, mientras para la flexión en torno al eje menor se considera sólo esta última limitación. La torsión que se produce por las cargas no aplicadas en el centro de corte resulta contrarrestada por la existencia de los revestimientos, los cuales también reducen las flexiones en torno al eje menor, con lo cual el procedimiento de verificación normalmente usado resulta en un diseño de resistencia adecuada a las cargas consideradas.


EJEMPLOS

6-57


EJEMPLOS

6-58


EJEMPLOS

6-59

8.

MIEMBROS EN FLEXION COMPUESTA

8.1

Verificar las columnas AB y FE del marco del ejemplo 4.1, para el caso de carga 1,2N-1,1Eh, considerando las siguientes situaciones: a)

Análisis sin efecto P∆ y factor K obtenido de los ábacos con desplazamiento lateral.

b)

Análisis con efecto P∆ directo considerado en el proceso computacional. (Ver comentario al final del ejemplo).

c)

Análisis con efecto P∆ considerado por medio del factor K obtenido por el método de Lui.

Datos (Valores calculados en el ejemplo 4.1) Caso a) b) c)

Minf (Tm) 0 0 0

Col. AB, L=4,00m Msup Pu Kx (Tm) (T) 12,44 11,04 1,85 12,59 11,09 1,85 12,44 11,04 1,79

Sección H250x200x46,6 (sección compacta) Acero: A-36 Fy = 2530 Kg/cm2

Ky 1,0 1,0 1,0

Minf (Tm) 4,99 5,22 4,99

Col. FE, L=4,90m Msup Pu Kx (Tm) (T) 0,30 6,96 1,26 0,11 6,91 1,26 0,30 6,96 1,843

Ky 1,0 1,0 1,0

A = 59,3 cm2 Ix = 7280 cm4 = 583 cm3 rx = 11,1 cm ry = 5,19 cm = 635 cm3 Zx X1 = 17882 MPa X2 = 5587x10-8 (1/MPa)2

Sx

Fórmulas aplicables Para Pu/φc Pn ≥ 0,2  M M P uy ux + u + 8  9 φ M φ P φ M b ny c n  b my

Para

   ≤ 1,0  

(fórmula 10.1-1a)

P u < 0,2 φ P c n

  M M P uy  u + ux + <1 φ M  2φ P  φ M c n  b nx b ny  INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

(fórmula 10.1-1b)

EJEMPLOS

6-60

φ = 0,85; φ = 0,85 para caso a (sin efecto P∆) c

(sección 10.1.2)

b

= 0,9 para casos b y c (con efecto P∆)

(sección 10.1.2)

En el presente caso Muy = 0. Cálculo de Pn Pn = (0,658λc2)Fy Ag (fórmula 8.2-2)

λ

λ

cx

cy

=

K l K l x F /E = x × 1 y r 89,2 r π x x

=

K l K l 1 y y × F /E = y 89,2 r r π y y

Caso a) b) c)

λcx 0,75 0,75 0,72

Kx 1,85 1,85 1,79

Col. AB; L=4,0m Ky Pnx 118,6 1,0 118,6 1,0 120,4 1,0

λcy 0,86 0,86 0,86

Pny 109,7 109,7 109,7

Kx 1,26 1,26 1,84

λcx 0,62 0,62 0,91

Col. EF; L=4,9m Ky Pnx 127,4 1,0 127,4 1,0 106,0 1,0

λcy 1,06 1,06 1,06

Pny 93,7 93,7 93,7

En todos los casos resulta Pu/φPn < 0,2 Nótese que gobierna el pandeo en torno al eje menor. Cálculo de Mnx Estado límite de fluencia: Mn = Mp = Z Fy = 635x103x248 = 157,5x106 Nmm = 16,05 Tm Pandeo lateral torsional. L p = 1,76ry E / Fy = 1,76 × 51,9 200.000 / 248 = 2594mm Lr =

ry X 1 FL

1 + 1 + X 2 FL2


FL = 248 – 115 = 133 MPa Mr = FL Sx = 133x583x103 = 77,54x106 Nmm = 7,9 Tm


(fórmula 9.1-7)

EJEMPLOS

Lr =

6-61

2 51,9 × 17882 1 + 1 + 5587 × 10 −8 × 133 133

Lr = 10833 mm   Lb − L p   = C b 16 ,05 − 8,15 × Lb − 2,59  M n = C b  M p − ( M p − M r )    8 ,24     Lr − L p  Cálculo de Cb Cb =

Columna AB

12,5 M máx = 1,666 ( 2,5 + 3 × 1 / 4 + 4 × 1 / 2 + 3 × 3 / 4 )M máx

Columna EF: Para el diagrama trapezoidal resulta: Cb =

12,5 M inf 7,5M inf + 5M sup

Casos a) y c):

Cb =

12,5 × 4,99 = 1,6 7,5 × 4,99 + 5 × 0.3

Caso b:

Cb =

12,5 × 5,22 = 1,64 7,5 × 5,22 + 5 × 0,11

Cálculo de Mn Caso Cb a) b) c)

1,66 1,66 1,66

Col. AB; L = 4,0m Mn (Tm) Pandeo lat-tor 24,4 24,4 24,4

Fluencia

Cb

16,05 16,05 16,05

1,6 1,64 1,6

Predomina el estado límite de fluencia.


Col. EF; L = 4,9m Mn (Tm) Pandeo lat-tor 22,02 22,57 22,02

Fluencia 16,05 16,05 16,05

EJEMPLOS

6-62

Interacción En estos casos Mu = B1M, con B1=1 como se calculó en el ejemplo 4.1. Caso a) b) c)

Pu/2φcPny 0,059 0,060 0,059

Col. AB; L = 4,0m Mu/φbMn 0,912 0,8716 0,861

Total 0,971 0,932 0,920

Pu/2φcPny 0,044 0,043 0,044

Col. EF; L = 4,9m Mu/φbMn 0,366 0,361 0,345

Total 0,410 0,404 0,389

Col. AB: 2φcPny = 2x0,85x109,7 = 186,5T Col. EF: 2φcPny = 2x0,85x93,7 = 159,29 Cols. AB y EF: Mu/φbMn = Mu/0,85x16,05 = Mu/13,64 para caso a. = Mu/0,9x16,05 = Mu/14,445 para casos b y c. Comentario En este ejemplo se perciben poco las diferencias entre los distintos métodos, dado que la deformación lateral es bastante parecida al límite bajo el cual el análisis P∆ no es exigible, además que en el efecto de las cargas axiales predominó el pandeo en torno al eje menor, donde no hay efectos de segundo orden, y dado que el factor B1 resultó igual al valor mínimo 1 en todos los casos. En efecto, las diferencias que se aprecian en la tabla superior obedecen más a la diferencia en los valores de φb cuando se considera o no el efecto P∆ que a la magnitud de las cargas axiales y momentos calculados en cada caso. El análisis considerando el efecto P∆ merece una discusión especial. En rigor si las fuerzas consideradas en el análisis, sean verticales u horizontales, representan bien la situación real, las tensiones calculadas con el análisis P∆ deben compararse con el estado límite de fluencia, o el de pandeo local de los elementos que componen los miembros, es decir sin recurrir a las verificaciones de estabilidad usuales. Esto significa que en la fórmula de interacción Pu aparecería dividido por φcAgFy, si no hay pandeo local. Cuando la fuerza horizontal es el viento o una fuerza operacional estimada en su magnitud real, tal procedimiento estaría justificado. El método de Lui aproxima los resultados del análisis de segundo orden bajo este supuesto. En el presente ejemplo, en cambio, la fuerza horizontal es una fuerza sísmica reducida por un factor R=3. Lo mismo ocurrirá siempre que se efectúe un análisis sísmico con fuerzas reducidas, como es la práctica habitual. Por lo tanto el efecto P∆ así considerado subvaluará la situación real. Por otra parte los análisis sísmicos tradicionales hechos en Chile no consideran el efecto P∆, cubriéndolo por vía: a) de la calibración que se ha hecho de los factores R respecto de la experiencia sísmica concreta; b) de la fijación de un límite a la deformación horizontal máxima calculada y c) del establecimiento de un corte basal mínimo de diseño, que incrementa las fuerzas sísmicas en las estructuras de períodos largos. Esta práctica se ha demostrado adecuada para nuestra realidad, al no observarse fallas de importancia atribuibles al efecto P∆.


EJEMPLOS

6-63

En la norma NCh 433, Diseño Sísmico de Edificios, no se permite sobrepasar la deformación máxima H/500, debiéndose modificar la estructura si ello acontece. En la NCh 2369, Diseño Sísmico de Estructuras e Instalaciones Industriales, se fija un límite de 0,015H/R más allá del cual se debe efectuar análisis P∆ y verificar que la estructura, los equipos y elementos no estructurales vinculados a ella puedan aceptar deformaciones mayores. En ese caso el análisis se debe hacer con las fuerzas sísmicas reducidas de la norma. Con esto no se busca, claro está, reproducir el fenómeno sísmico real, sino darle a la estructura una resistencia adicional a la que resultaría de no considerar el efecto P∆. Por lo tanto, las fuerzas y momentos así determinados deben ser comparados, en las fórmulas de interacción, con los mismos niveles de resistencia utilizados en el caso que no se requiriese análisis P∆; esto es, utilizando los mismos valores de K, Pn y Pe que en el caso sin P∆. Nótese, pues, la fundamental diferencia entre el análisis P∆ cuando las fuerzas horizontales intervienen en sus magnitudes reales y el utilizable en la verificación sísmica. Ahora bien, el análisis P∆ también podría efectuarse con fuerzas sísmicas no reducidas por el factor R y efectuar la verificación de interacción contra el estado límite de fluencia, pero en tal caso el diseño resultante sería injustificadamente más conservador que lo exigido por la norma NCh 2369. Resumiendo y precisando lo dicho hasta aquí, se ve que el análisis y la verificación de las columnas de marcos puede efectuarse de los siguientes modos: a)

Si la deformación lateral sísmica calculada es menor que los límites establecidos en las normas NCh 433 y NCh 2369, no considerar el efecto P∆ y utilizar los valores K de los ábacos para determinar tanto Pn como Pe.

b)

Si la deformación lateral resulta mayor que esos límites, pero la carga horizontal no es de origen sísmico y ha sido estimada adecuadamente en su magnitud, efectuar directamente un análisis de segundo orden o P∆, utilizando las fórmulas de interacción con φcPn=φcAgFy ó φc’AgFcr, en que Fcr corresponde a la tensión crítica de pandeo local. Si el pandeo en el plano perpendicular al del marco analizado es el factor que controla, naturalmente φcPn corresponderá a esa resistencia de pandeo, en lugar de los valores indicados antes. El valor de Mn queda limitado, como siempre, por el pandeo local o el pandeo lateral-torsional, o la fluencia en la sección (acápite 9.1.1 de la Especificación MFCR), usando B1=1 para Mu. El análisis de segundo orden puede ser reemplazado por dos análisis de primer orden equivalentes, como se establece en la sección 6.1.1 de la Especificación MFCR, o reemplazado por un análisis de primer orden igual al que se efectuaría si no se considerara el efecto P∆, utilizando los factores K de Lui en lugar de los obtenidos de los ábacos.

c)

Si la deformación lateral es mayor que los límites antes aludidos y la carga es de origen sísmico, con magnitud reducida por el factor R, efectuar el análisis P∆ directamente con el programa de análisis estructural o efectuar dos análisis de primer orden equivalentes, tal como se indica en la sección 6.1.1 de la Especificación MFCR. Los valores Pu y Mu obtenidos de este análisis son comparados en las INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

EJEMPLOS

6-64

fórmulas de interacción con valores de Pn y Mn calculados considerando las esbelteces de columna basadas en los factores K provenientes del método de los ábacos o de otros semejantes. En este caso la utilización de los factores K de Lui en reemplazo del análisis directo de segundo orden conduciría a una subvaloración de los factores en la fórmula de interacción, si se los compara con lo que arrojaría el procedimiento indicado más arriba para el análisis directo y, por lo tanto, no resulta recomendable.


EJEMPLOS

9.

6-65

CONEXIÓN DE MOMENTO

Diseñar una unión de momento con pernos de alta resistencia, PAR, entre una viga H450x250x71,5 y una columna H400x300x101,9. Acero de viga y columna: A572 Gr. 50. Acero de elementos de conexión: A36. PAR calidad A325. Diseñar inicialmente para las resistencias requeridas por el cálculo: Mu = 40 Tm, Vu = 26 T, y luego analizar la ductilidad de la solución alcanzada. Datos Perfil H450x250x71,5 H400x300x101,9

d mm 450 400

bf mm 250 300

tf mm 14 18

hw mm 422 364

tw mm 5 6

Zx 3 mm 6 1,75x10 6 2,26x10

Acero A572 Gr. 50:

Fu = 65 ksi = 448 N/mm2 Fy = 50 ksi = 345 N/mm2

Acero A36:

Fu = 58 ksi = 400 N/mm2 Fy = 36 ksi = 248 N/mm2

Solución a)

Resistencia de la viga en flexión y corte

a.1)

La sección H 450x250x71,5 es compacta. Z req

Mu 39,24 × 10 7 Nmm = = = 1,264 × 10 6 mm 3 0,9 Fy 0,9 × 345

Supóngase dos corridas de pernos A325 de 7/8” de diámetro, en agujeros estándar: Area bruta del ala: Afg = bf x tf = 250 x 14 = 3500 mm2


EJEMPLOS

6-66

Area neta del ala: Afn=Afg–2 (dφ + 2) tf =3500–2 (24+2) x 14 =2772 mm2

(sección 5.2)

0,75 Fu Afn = 0,75 x 448 x 2772 = 931.392N = 95 T

(sección 5.10.1)

0,9 Fy Afg=0,9 x 345 x 3500=1.086.750N=110,78 T

(sección 5.10.1)

O sea, según la sección 5.10.1 de esta Especificación, las propiedades del elemento en flexión deben basarse en el área efectiva del ala en tracción Afe: A fe =

5 Fu 5 448 A fn = × × 2772 = 3000mm 2 6 Fy 6 345

(fórmula 5.10-3)

Esto significa una reducción del 14,3% respecto del área bruta del ala traccionada; con lo que el módulo plástico efectivo sería:

d 450  Z ef ≈ Z x − 2 0,143 A fg ×  = 1,75 × 10 6 − 2 × 0 ,143 × 3500 × 2 2  6 3 6 3 Z ef ≈ 1,525 × 10 mm > 1,264 × 10 mm a.2)

OK

Resistencia al corte: Vu = 26 T

h 422 = = 84,4 tw 5 2,45 E / Fy = 59 < 84,4

(tabla 5.5.1)

3,07 E / Fy = 73,91  4,52 E   4,52 × 2 × 10 5  = × Vn = Aw  450 5   = 285539 N 2  2  (84,4)   (h / t w ) 

φVn = 0,9 × 285539 = 256985 N = 26,2T > 26 La viga podría no tener atiesadores de alma.


(fórmula 9.3-3)

EJEMPLOS

b)

6-67

Conexión de corte del alma

Supóngase que se hace de acero A36. Tratar placa de 250x90x10. b.1)

Capacidad en corte de pernos A325 de 7/8” de diámetro, con hilos incluidos en el plano de corte en cizalle simple. Ag = 388 mm2 φ = 0,75 Fu = 330 MPa φRn = 96030 = 9,8 T

(tabla 13.3.2)

N° de pernos: 26/9.8 = 2,65 b.2)

→

3 pernos φ 7/8

Capacidad de aplastamiento del alma (A572 Gr. 50) Rn = 1,2 Lc t Fu < 2,4d t Fu

(fórmula 13.3-5)

Distancia entre agujeros: Usar 75 mm (ver figura en d.7.1) Diámetro del perno: d = 7/8” = 22 mm Diámetro del agujero: D = 22+2 = 24 mm Lc = 75 – 24 = 51 mm Rn = 1,2x51x5x448 = 137088 > 2,4x22x5x448 = 118272 N o sea φRn = 0,75x118272 = 88704N = 9,04T por perno. Con 3 pernos se tendría φRn = 27,12T > 26. OK b.3)

Capacidad de aplastamiento de la placa de corte (A36): pernos interiores: Rn = 2,4 d t Fu = 2,4x22x10x400 = 211.200 N = 21,5 T

(fórmula 13.3-5)

Perno extremo: Lc = 50 – 24/2 = 38 mm. Rn = 1,2 x 38 x 10 x 400 = 182400N = 18,6T Σ Rn = 2 x 21,5 + 18,6 = 61,6T b.4)

Fluencia al corte de la placa: φRn = 0,9 (0,6 Fy Ag) = 0,9x0,6x248x250x10 = 334.800 N = 34,13 T > 26 T OK

b.5)

Ruptura al corte de la placa:


(fórmula 9.3-1)

EJEMPLOS

6-68

φRn = 0,75 (0,6 Fu Anv) = 0,75x0,6x400x(250-3x26)x10 = 309.600 N = 31,55 T > 26 OK b.6)

(acápite 13.4.1)

Rotura de bloque por cizalle en la placa: Ver figura al final del acápite d.7.1 Anv = [(75+75+50)-2,5x26]x10 = 1350 mm2 24 + 2   2 Ant =  40 − 10 = 270 mm 2   0,6Fu Anv = 0,6 x 400 x 1350 = 324.000 N Fu Ant = 400 x 270 = 108.000 N Fu Ant < 0,6 Fu Anv φRn = 0,75(0,6 Fu Anv + Fy Agt)

(fórmula 13.4.4)

φRn = 0,75(324.000 + 248 x 40 x 10) = 317.400 N φRn = 32,35 T > 26 b.7)

OK

Verificación de la capacidad global de la placa. Para que no haya pandeo de la placa de corte en el Manual AISC, LRFD, segunda edición, pág. 9-148, se recomienda: tplaca ≥ L/64 = 250/64 = 3,9 mm

OK

Simultáneamente, para que la placa tenga ductilidad al giro se recomienda: t placa ≤

db + 1,5 = 22 / 2 + 1,5 = 12,5mm OK 2

También se recomienda que el tamaño de la soldadura de filete a cada lado de la placa sea a lo menos ¾ del espesor de la placa, con electrodos serie E70 y acero A36. Esto asegura que sea la placa la que fluya, y no la soldadura. O sea: s=7,5mm.


EJEMPLOS

6-69

En el presente caso la existencia de las placas que conectan las alas liberan a la placa de corte del momento proveniente de la excentricidad de la carga, que sí debe considerarse en las uniones de simple apoyo. El procedimiento normal es sólo controlar el corte en la placa, como en los acápites b.4) a b.6) anteriores, y en la soldadura. Soldaduras:s = 7,5 mm, electrodos E70 Fw = 70 ksi = 480 MPa

φRn = 2φ × 0,6 Fw ×

s 2

×l

φRn = 2 × 0 ,75 × 0,6 × 480 × φRn = 58,4T > 26T c)

7 ,5 × 250 = 572. 756 N 1,4142 OK

Diseño de las placas de conexión de las alas

Tratar placas 280x16, calidad A36. c.1)

Cálculo de la fuerza en las placas: Puf =

c.2)

Mu 40 = = 88,9T d 0,45

Número de pernos A325, φ 7/8” requeridos: N=

Puf 9,8

=

88,9 = 9,07T 9,8

→ 10 pernos

Usar 10 pernos A325, φ 7/8” distanciados a 75 mm. c.3)

Aplastamiento: En el ala de la viga (A572 Gr. 50) (fórmula 13.3.4) Por perno: φRn = 1,2 Lc t Fu=1,2 (75-24)x14x448 = 383846N φRn = 2,4 d t Fu= 2,4x22x14x448 = 331.161N = 33,75T.


EJEMPLOS

6-70

En la placa de conexión (A36): Por perno: φRn = 1,2 Lc t Fu=1,2 (75-24)x16x400 = 391.680N φRn = 2,4 d t Fu = 2,4x22x16x400 = 337.920N = 34,45T ∴ Controla el corte en los pernos. c.4)

Fluencia en las placas de conexión: φRn = φFy Ag = 0,9x248x280x16 = 999.936N = 101,9 T > 88,9 T OK

c.5)

(fórmula 7.1-1)

Rotura de las placas de conexión: φRn = φ Fu Ae φRn = 0,75x400x[280-2(24+2)]x16 = 1.094.400N = 111,56 T > 88,9 T

c.6)

Rotura de bloque de las placas de conexión: (Ver figura en d.7.1) Placas: ∴φRn φRn

c.7)

(fórmula 7.1-2)

Anv = (4x75+40-4,5x26)x2x16 = 7136 mm2 Ant = (140-26)x16 = 1824 mm2 = φ[0,6 Fu Anv + Fy Agt] = 0,75[0,6x400x7136+248x140x16] = 1,701x106 N = 173,4 T > 88.9 T

(fórmula 13.4.3)

Soldadura a las alas de la columna: Verificar soldadura de filete: φRn = φFw Aw φ = 0,75 ; Fw = 0,6 FEXX Electrodo E60: FEXX = 415 Aw = 280 s/ 2

φRn = 88,9T = 2 × 0,75 × 0,6 × 415 ×

(sección 13.2.4)

s 2

× 280 ×

1 9,81 × 10 3

s = 10,2 mm Con dos filetes de 11 mm se tendría la resistencia de cálculo requerida. Sin embargo, resulta más conveniente una soldadura de tope de penetración completa, con biseles y hecha en taller. c.8)

Verificación de la placa de conexión comprimida.


EJEMPLOS

6-71

El largo comprendido entre la columna y la primera corrida de pernos es 50 mm. Se puede aceptar K = 0,65.

r=

bt 3 t 16 = = = 4,62 12bt 12 12

λc =

Kl rπ

Fy E

=

7,036

∴

Kl = 7,036 r

248 = 0,079 200.000

π 2 c

φ c Fcr = 0,85 × (0,685 λ ) Fy = 210,3MPa

(fórmula 8.2-2)

φRn = φc Fcr x A = 210,3x16x280 = 942.144N = 96 T > 88,9 T OK d)


d.1)

Capacidad a la flexión de las alas de la columna:

φRn = φ (6,25t 2f Fy )

(fórmula 14.1-1) 2

φRn = 0,90(6,25 × 18 × 345) = 698.625 N =71,2 T < 88,9 T Se requieren atiesadores para las alas, capaces de tomar la diferencia de 88,9 – 71,2 = 17,7 Tons. d.2)

Fluencia local de corte en el alma: φRn φ k N tw

= φ (5k+N) Fy tw = 1,0 = tf + s = 18 + 6 = 24 mm = 16 mm =6

(fórmula 14.1-2)

φRn = 1,0x(5x24+16) 345x6 = 281.520N = 28,70 T < 88,9 T Se requieren atiesadores de alma capaces de tomar la diferencia de 88,9 – 28,70T = 60,20 T. d.3)

Aplastamiento del alma:


EJEMPLOS

6-72

1.5   tw   tf  N   φRn = φ × 0.80t 1 + 3    EFy   (fórmula 14.1-4) tw    d  t f      1.5 2  14  6    18  φRn = 0,75 × 0,80 × 6 1 + 3    200.000 × 345 ×    400  18   6  φRn = 317.047N = 32,3 T < 88,9 T 2 w

d.4)

Pandeo lateral del alma: El acápite 14.1.5 se aplica a casos en que las cargas son simples; es decir cuando no provienen de pares de fuerzas provenientes de un momento aplicado. Por lo tanto, en este ejemplo, no es aplicable.

d.5)

Pandeo de compresión del alma: El acápite 14.1.6 se aplica cuando hay pares de fuerzas aplicadas a ambos lados de la columna, que dejan el alma de la columna sometida a un esfuerzo predominante de compresión. En este ejemplo no es aplicable.

d.6)

Diseño de los atiesadores: Los atiesadores se diseñan para la mayor diferencia entre la fuerza aplicada Puf=88,9T y las resistencias de diseño φRn calculadas antes. Es decir, la fuerza en los dos atiesadores debe ser: Ru,st = Puf - φRn, min = 88,9 – 28,70 = 60,20 T y el área requerida con acero A572 Gr. 50 es: Ast =

Ru , st

φFy , st

=

60,20 × 10 3 × 9,81 = 1902mm 2 0,9 × 345

El ancho mínimo de cada atiesador, según acápite 14.1.9 de la Especificación, debe ser: tw b f > 2 3 280 6 > − = 90,33mm 3 2

bmin + bmin

Espesor mínimo:


EJEMPLOS

6-73

t min =

t min =

tf 2

≤ bmin ×

Fy 250

16 345 ≤ 90,33 × = 6,7 mm 2 250

O sea, el espesor mínimo es 8 mm. Ensayar atiesadores de 110x10 mm. A = 2x110x10 = 2200 mm2 > 1902 mm2 Ru,st = 2200x0,9x345 = 683.100N = 69,6T d.7)

OK

Verificación de la zona panel: En la columna hay un corte Vu de 10 Tons.

d.7.1)

En primera instancia verificaremos el nudo como si se tratara de un marco no sismorresistente: Ru =

M − 10 = 88,9 − 10 = 78,9T d

Rv = 0,60Fy dc tw = 0,6x345x400x6 = 496.800N = 50,6T


φRv = 0,75x50,6 = 37,95T < 78,9 Es decir tendría que disponerse planchas adosadas de refuerzo, o atiesadores diagonales, capaces de tomar 78,9 - 37,95 = 40,95T. Habiéndose dispuesto atiesadores de continuidad, las planchas adosadas deben verificarse con las fórmulas 9.3-4 a 9.3-6. Si se agrega una plancha de 8 mm: h/tw = 364/8 = 45,50 kv = 5 + 5/(a/h) a/h = 450/364 = 1,236 kv = 8,27 1,1 Ek v / Fy = 1,1 8,27 × 2 × 10 5 / 345 = 76,16 > 45,50 Rv = 0,6 Fyw Aw = 0,6x345x400x8 = 662.400N


EJEMPLOS

6-74

φRv = 0,75x662.400 = 496.800N = 50,64 T > 40,95 T

OK

Debe notarse que la existencia de planchas adosadas de refuerzo permitiría reducir el área requerida de los atiesadores, lo que no se ha hecho en este ejemplo.

d.7.2)

Si el marco es sismorresistente, la verificación debe hacerse con el momento plástico de la viga, ZFy, o con 0,8 ZfFu de las placas de conexión, el que sea menor. Mp = Zef Fy = 1,525x106x345 = 526,13x106 Nm = 53,63 Tm

(fórmula 14.1-9)

Mp = 0,8x16(280-2x26) x (450+16/2) x 400 = 534,4 x 106 Nmm = 54,5 Tm O sea: Mp = 53,63 Tm Representa un 34% de incremento respecto del valor de cálculo. Suponemos que el corte en la columna aumentará proporcionalmente. Ru =

53,63 − 1,34 × 10 = 105,8T 0,45

 3bcf t cf2  Rv = 0,6 Fy d c t p 1 +   d b d c t p 


(fórmula 14.1-13)

EJEMPLOS

6-75

Tratar con una plancha adosada de 10 mm con soldadura de tapón al alma, para que trabajen en forma conjunta: tp = 16 mm. 2  3 × 300 × 18  Rv = 0,6 × 345 × 400 × 16 1 +  = 1,459 × 10 6 N  450 × 400 × 16 

φRv = 0,75x1,459x106 = 1,094x106N = 111,5T > 105,8 T OK La plancha adosada debe soldarse a las alas, alma y atiesadores de la columna del modo como se indica en el acápite 14.1.10 de la Especificación. La zona panel reforzada con planchas adosadas y atiesadores resulta de capacidad adecuada. Sin embargo, ni el alma de la columna ni la plancha adosada consideradas separadamente, cumplen con la relación siguiente, aplicable a marcos sismorresistentes: t ≥ (dz + wz)/90

(sección 14.1.7.1d)

en que t es el espesor del alma y dz y wz son el alto y el ancho de la zona panel. t>

364 + 456 = 9,11mm 90

En tal caso, o se usa soldadura de tapón entre ambas, de modo que trabajen en forma conjunta como se indicó en el párrafo d.7.2, o se dispone de planchas de refuerzo que cumplan la relación y que tomen por sí mismas, sin la colaboración del alma, el corte especificado para la zona panel del marco sismorresistente (en este caso 105,8T, según d.7.2). En los marcos sismorresistentes no sólo la zona panel debe verificarse para condiciones especiales, sino todos los otros elementos o miembros llamados a proporcionar ductilidad a la estructura. En este caso, por ejemplo, también las placas de conexión de las alas, los atiesadores de alma, la placa de corte, los pernos y soldaduras deben permitir que la viga alcance su momento plástico o el momento sísmico probable real. El diseño debe hacer que prevalezcan los modos de falla de mayor ductilidad.


EJEMPLOS

6-76

10.

SECCIONES COLABORANTES DE ACERO Y HORMIGON

10.1

Determinar la viga con Fy = 345 MPa necesaria para soportar una sobrecarga de servicio de 1,9 T/m y un peso propio de servicio de 1,3 T/m. La luz de la viga es 9 m y el espaciamiento entre vigas es 3 m. La losa es de 85 mm sobre planchas de piso tipo PV6R, de 50 mm de alto. El concreto tiene fc’ = 25 MPa y un peso de 1,9 T/m3. La nervadura de las planchas de piso está orientado perpendicularmente a las vigas. Se considera construcción con alzaprimas. Determinar el número de conectores de corte de 19 mm de diámetro requerido y la deformación debida a la sobrecarga de servicio. Solución: a)

Cargas de diseño: Carga

Valor de Servicio T/m 1,9 1,3 3,2

Sobrecarga Peso propio Total

b)

Momento de diseño: 2

M u = 4,6 × 9 / 8 = 46 ,6 Tm = 457 ,1KNm 2

M sc = 1,9 × 9 / 8 = 19,2 Tm = 188 ,4 KNm c)

Determinación de la sección de la viga:


Factor 1,6 1,2

Valor de Diseño T/m 3,04 1,56 4,60

EJEMPLOS

6-77

Para una selección preliminar se puede usar la fórmula siguiente, recomendada en el Manual AISC. 7850 M u  Kg  Peso viga  =  m   d + Y − a φF   y con 2 2 en que: Mu = momento último, KNm. d = alto viga de acero, mm. Ycon = 135 mm. C a= 0 ,85 f c' b C: el menor de: AsFy 0,85fc’Ac = 0,85fc’ (b x 85) ΣQn

φ = 0,85 Fy = 345 MPa Alto de la viga: usar d = 400 mm. Valor de a: Tantear con a = 50 mm. Peso de la viga:

7850 × 46 ,6 × 9,81 = 39 ,5 Kg / m ( 200 + 135 − 25 ) 0,85 × 345

Tratar H400x150x41,4 As Ix h/tw ∴φb

= 5280 mm2 = 142x106 mm4 = 63,3 < 3,76 200. 000 / 345 = 90 ,5 = 0,85

Py = As Fy =

5280 × 345 = 1821,6 KN 10 3


(acápite 12.3.2)

EJEMPLOS

6-78

El ancho efectivo del concreto colaborante es: 2xL/8 = 2x9/8 = 2,25m: Controla. b≤ 3 m, espaciamiento 0,85fc’ Ac = 4064 KN > Py = 1821,6 KN

∴El eje neutro cae en el hormigón. a req = d1 d3 d2

C 1821,6 × 10 3 = = 38 mm 0,85 f c' b 0,85 × 25 × 2250

= 135 – 38/2 = 116 mm = 200 = 0

Mn = C(d1+d2)+Py(d3-d2)

(fórmula A4-5)

O sea: Mu = C(d1+d3)

 116 + 200  M u = 1821,6   = 575,62 KNm  1000  φb Mn = 0,85x575,62 = 489,3 KNm > 457,1 KNm

OK

∴ Se podría usar H400x150x41,4. d)

Número de conectores de corte: Debe aplicarse un factor de reducción dado por:

0,85 Nr

(Wr / hr )[( H s / hr ) − 1,0 ] ≤ 1. 0

en que: hr = Hs = Nr = Wr =

(fórmula 12.3-1)

altura del nervio = 50 mm alto de los conectores de corte = 100 mm número de conectores en la intersección de un nervio con la viga = 2 ancho promedio de los nervios = 112 mm para PV6R.


EJEMPLOS

6-79

Factor de reducción:

0,85 2

(112 / 50 )[( 100 / 50 ) − 1] = 1,35 > 1

Luego; factor de reducción = 1.0 Resistencia de un conector de 19 mm: Qn = 0 ,5 Asc

f c' E c ≤ Asc Fu

(fórmula 12.5-1)

en que: Asc fc’ Fu Ec

= = = =

área de la sección transversal del conector, mm2 resistencia cilíndrica del concreto, Mpa resistencia a rotura por tracción del conector. módulo de elasticidad del concreto.

= 0 ,040957 w 1. 5

f c' = 0 ,040957 × 1900

1. 5

25 = 16960 MPa

Qn = 0 ,5 × 283,5 25 × 16960 = 92300 N < 283,5 × 450 = 127. 575 N

ΣQn > Py = 1821,6 KN número requerido entre el apoyo y el punto de Mmáx.:

n= e)

1821,6 = 19,7 92,3

∴ usar 20 conectores

Verificar la deformación: La deformación admisible es L/300=30mm (tabla 15.3.1) Momento de inercia: Ec/Es = 16960/200000 = 0,0848 bred = 2250x0,0848 = 190,8 mm


EJEMPLOS

6-80

A(mm2) 5.280 190x85=16.218 21.498

y (mm)

Ay

0 292,5 292,5

0 4.743.765 4.743.765

y = 220,66

3

2 190,8 × 85 I = 142 × 10 + + 5280 × 220,66 + 16218 × ( 292,5 − 220,66 ) 2 = 492,5 × 10 6 mm 4 12 6

2

∆ sc

5 Ml 2 5 × 188 ,4 × 10 6 × 9 × 10 6 = = 48 EI 48 × 200. 000 × 492,5 × 10 6

∆ sc = 16 ,2mm < f)

9000 = 25mm < 30mm OK 360

Verificación del corte: Vn = 4,6x4,5 = 20,7 T = 203 KN

φVn = φ x 0,6 Fy Aw = 0,9 x 0,6 x 345 x 400 x 6 φVn = 447,1 KN > 203 KN 10.2

OK

Verificar la viga del ejemplo 10.1 para la condición de construcción sin alzaprimas. Solución:

Siendo h/tw < 3,76 E / Fy , la resistencia a la flexión φb Mn se determina con la distribución plástica de tensión (sección 12.3.2a), tal como se hizo en el ejemplo 10.1. En este caso φb = 0.85 y valen los cálculos hechos en el ejemplo 10.1 para la condición de operación.

Debe verificarse la resistencia durante la fase de construcción. Considerando una sobrecarga de 100 Kg/m2 durante la construcción, que corresponde a 0,3 T/m, las cargas de diseño son: Comb 1: 1,4 x 1,3 Comb 2: 1,2 x 1,3 + 1,6 x 0,3

= 1,82 T/m = 2,04 T/m

2

M u = 2,04 × 9 / 8 = 20,65 Tm = 202,6 KNm


EJEMPLOS

6-81

El perfil H400x150x41,4 es compacto. Luego:

φb Mn = 0,9xZxFy = 0,9 x 802 x 103 x 345 φb Mn = 249 KNm > 202,6 KNm

Deformación durante la construcción. Admisible L/180 = 50 mm (Tabla 15.3.1) q = 1,3+0,1 = 1,4 T/m;

M = 14,2 Tm = 139 KNm 2

5 Ml 2 5 × 139 × 10 6 × 9 × 10 6 = 41,3mm < 50 mm ∆= = 48 EI 48 × 200. 000 × 142 × 10 6

OK

La deformación es L/218 > L/300. Especificar una contraflecha de 40 mm para contrarrestar la deformación de construcción. 10.3

Determinar la capacidad de carga de una columna H250x250x61.3, de 6m de alto, embebida en hormigón para formar una columna compuesta de 400x400 mm, armada con la armadura mínima que establece la Especificación. El perfil de acero es calidad A36, las armaduras son A63-42H y el concreto tiene fc’=25 MPa. Solución:

Sección de acero: As > 0,04Ac

(sección 12.2.1.a)

As = 7808 mm2 Ac = 400x400 = 160.000 mm2 As/Ac = 0,049

OK


EJEMPLOS

6-82

Area mínima de la armadura longitudinal que toma carga: Supongamos 3 barras en cada cara, separadas a 150 mm. Area barra> 0,18x150 = 27 mm2 (sección 12.2.1.b) φmín = 5,86 Considerando barras φ 10 mm: A = 78,5 mm2 Separación entre estribos < 2/3 x 400 = 266 mm

(sección 12.2.1.b)

Considerar estribos φ 8 mm a 200: Ast = 50 mm2 > 0,18 x 200 = 36 mm2 OK

(sección 12.2.1.b)

Resistencia a la compresión. La resistencia se calcula como para la sección de acero sola considerando que el radio de giro a usar es a lo menos 0,3x400, y con Fy y E reemplazados por Fmy y Emy. Fmy = Fy + c1Fyr (Ar/As) + c2fc’ (Ac/As)

(fórmula 12.2-1)

Em = E + c3Ec (Ac/As)

(fórmula 12.2-2)

Ac Ar As Ec c1 Fy Fyr

= = = = = = =

área de concreto = 160.000-7808-8x78,5 = 151564 mm2 área de barras de ref = 8x78,5 = 628 mm2 área del acero estructural = 7808 mm2 módulo de elasticidad del concreto. Usar: 17000 MPa. 0,7 ; c2 = 0,6 ; c3 = 0,2 fluencia especificada perfil de acero: 248 MPa. fluencia especificada armaduras long: 410 MPa.

Fmy = 248+0,7x410 (628/7808) + 0,6x25 (151564/7808) Fmy = 562 MPa Em = 200.000 + 0,2x17000x(151564/7808) Em = 266.000 MPa el mayor de 400/3 = 133,3 mm. Controla. r:


EJEMPLOS

6-83

rx = 109 mm ó ry = 63,3 mm.

φc Pn = 0,85 As Fcr λc =

Kl 1 × 6000 562 Fmy / Em = = 0,658 rπ 133,3 × π 266000

λc Fcr =  0 ,658  Fmy   2

Fcr = 0,834 x 562 = 468,7 MPa

φc Pn = 0,85 x 7808 x 468,7 = 3,11 x 106 N = 317 T


(fórmula 8.2-1)

EJEMPLOS

6-84

11.

PERFIL ANGULAR SIMPLE

11.1

Un ángulo laminado de 2”x2”x1/4”, calidad A36, tiene una de sus alas conectadas a goussets en ambos extremos. La carga entregada por los goussets tiene una excentricidad de 20 mm respecto del centro de gravedad del ángulo, como se muestra en la figura. Determinar la máxima carga mayorada que puede aplicarse. El largo efectivo es KL = 1,25 m. Datos: A rz Ix Fy

= = = =

612 mm2 9,94 mm2, r Iy = 0,147 x 106 mm4 248 MPa

2

I z = Arz2 = 612 × 9,94 = 60500 mm 4 Iw + Iz = Ix + I y Iw = 233.500 mm2 rw = 233500 / 612 = 19 ,5 mm Q = 1,0 a)

Resistencia a la compresión (Apéndice 2)

λc =

Kl 1250 248 Fy / E = = 1,41 rz π 9,94 π 200000

Fcr = 0 ,658

λ2c

× Fy = 107 ,9 MPa

(fórmula A2.4-2)

(fórmula A2.4-1)

φc Pn = 0,9xAgxFcr = 0,9x612x107,9 = 59.431 N = 59,4 KN b)

Resistencia a flexión Para flexión compuesta en ángulos sin restricción lateral-torsional, la flexión se debe tomar en torno a los ejes principales W y Z. (Apéndice 2, sección 5.2.2).


EJEMPLOS

6-85

Para ángulos de alas iguales:

Flexión en torno al eje mayor (W-W):

M ob = C b

0,46 Eb 2 t 2 l

(fórmula A2.5-5) 2

2

0 ,46 × 200. 000 × 51 × 6 ,4 = 1,0 × = 7 ,84 × 10 6 Nmm 1250 M y = Fy S w = Fy

Iw 233500 = 248 × = 1,60 × 10 6 Nmm 36 ,1 cw

Dado que Mob > My

( = (1,58 − 0,83

(Apéndice 2, sección 5.1.3)

)

M nw = 1,58 − 0,83 M y / M ob M y ≤ 1,25 M y

)

(fórmula A2.5-3b)

1,6 / 7 ,84 M y = 1,205 M y

Mnw = 1,205x1,6x106 = 1,928x106 Nmm

φb Mnw = 0,9x1,928x106 = 1,735x106 Nmm De acuerdo con Apéndice 2, sección 5.1.1: para b / t = 51 / 6 ,4 = 8 < 0,382 E / Fy = 10,85

(fórmula A2.5-1a)

Mnw < 1,25 Fy Sw = 1,25 My Esto se satisface puesto que Mnw = 1,205 My

Flexión en torno al eje menor (Z-Z): Los bordes de las alas están traccionados; luego Mn se calcula como: Mnz = 1,25 My

(fórmula A2.5-2 y Apéndice 2, sección 5.3.1.b)

My = Fy Sy M nz = 1,25 Fy

Iz 60500 = 1,25 × 248 × = 0 ,878 × 10 6 Nmm 21,35 cz

φb Mnz = 0,9x0,878x106 = 0,79x106 Nmm c)

Flexión compuesta INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

EJEMPLOS

6-86

Si se supone

Pu > 0 ,2 : φPn

(fórmula A2.6-1a)

Pu M uz 8  M uw +  + φ c Pn 9  φ b M nw φ b M nz

  ≤ 1. 0 

Los valores Mu deben ser multiplicados por B1.

Para flexión en eje W-W:

Kl 1250 = = 64,1 rw 19,5 λ cw =

64 ,1 248 = 0 ,7185 π 200. 000

λ2cw = 0,516 Pe1w = Ag Fy / λ2cw =

B1w =

612 × 248 = 294. 139 N = 294 KN 0,516

Cm 1,0 = > 1. 0 1 − Pu / Pe1w 1 − Pu / 294

(fórmula A2.6-2)

Para flexión en eje Z-Z:

λ cz = 1,41 Pe1 z =

B1 z =

;

Ag Fy λ

2 cz

=

λ2cz = 1,99

612 × 248 = 76269 N = 76,27 KN 1,99

Cm 1,0 = > 1. 0 1 − Pu / Pe1 z 1 − Pu / 76 ,27


(fórmula 6.1-2)

EJEMPLOS

6-87

Momentos:

M uw = Pu × 21,25 ×

M uz = Pu × 6 ,9 ×

1,0 1 − Pu / 294

1,0 1 − Pu / 76 ,27

Interacción:

(Párrafo 11.1c, fórmula A2.6-1a)

Sumando conservadoramente los términos máximos de compresión y flexión:  Pu Pu × 21,25 Pu × 6 ,9 8 =1 +  + 59 ,4 9  ( 1 − Pu / 294 ) × 1735 ( 1 − Pu / 76 ,27 ) × 790 

De aquí: Pu = 25 KN Verificación fórmula: Pu 25 = = 0 ,42 > 0 ,2 φ c Pn 59 ,4

OK

Comentario Un tratamiento menos conservador del problema consistiría en aplicar la ecuación de interacción separadamente al codo y a las puntas de las alas del ángulo, con los signos apropiados para compresión y tracción. Le Roy A. Lutz1 demuestra que se puede obtener una evaluación de la resistencia hasta 20% superior, para un ángulo de las mismas características que las de este ejemplo, en calidad A572 Gr. 50. Esta conclusión sería también válida para acero A36, con alguna variación menor.

1

“A Closer Examination of the Axial Capacity of Eccentrically Loaded Single Angle Struts,” Le Roy A. Lutz, Engineering Journal AISC, Second Quarter, 1996.


EJEMPLOS

6-88

12.

APOZAMIENTO, FATIGAMIENTO Y ROTURA FRAGIL

12.1

Verificar el techo plano de la figura para apozamiento (sección 14.2)

Espaciamiento S = 2,0 m Vigas V: CA 250 x 9,6 C250x75x15x3 Ls = 7,5 m Is = 11 x 106 mm4 Vigas maestras VM Lp = 10,0 m

  65x65x5 A = 2 x 604 = 1208 mm2 (1000 − 13) 2 I p ≈ 0,85 × 1208 = 500 × 10 6 2 Planchas de techo: PV6 Id = 33,9 x 104 mm4/m

γ Ls L4p 9,81 × 10 −6 × 7500 × 10000 4 = Cp = 4 = 0,076 π E Ip π 4 × 200000 × 500 × 10 6

(fórmula 14.2-3)

γ S L4s 9,81 × 10 −6 × 2000 × 7500 4 = = 0,290 Cs = 4 π E Is π 4 × 200000 × 11 × 10 6 Cp + 0,9 Cs = 0,337 > 0,25

Hay riesgo de apozamiento.

Id = 33,9 x 104 < 4000 x 24 = 6,4 x 104 Solución: disminuir S

OK

Cs = (0,25 – 0,076)/0,9 = 0,193

S = 0,193 x 2,0/0,290 = 1,33 m Usar S = 1,0 m


EJEMPLOS

12.2

6-89

Diseñar la viga de la figura para fuerzas alternativas de 150 y 50 KN con 60 rpm de frecuencia

n = 60x60x24x365 = 31536000 por año > 2000000 Condición de carga 4 Tabla 14.3

Perfil laminado W Acero A36 Fy = 250 MPa Categoría A (Tabla 14.3.2 y figura 2) Rango de fatigas: 165 MPa +M = 150x2 = 300 kN-m -M = 50x2 = 100 kN-m ΣM = 400 kN-m = 400 x 106 N-mm S=

400 × 10 6 = 2424 × 10 3 mm 3 165

Usar W460x113 métrico = W18x76 inglés S = 2400 x 103 mm3 OK 12.3

Para el diseño de un puente una maestranza ofrece acero de alta resistencia, pero no tiene certificado de análisis. ¿Cómo se recomienda proceder?

a)

Se ordenaron ensayos de resistencia y composición química con los siguientes resultados: Rotura: 55 Kg/mm2 = 539 MPa Fluencia: 37 Kg/mm2 = 363 MPa Deformación 10% Meseta dúctil reducida C : 0,25% Mn: 0,41% P : 0,04 S : 0,05 La baja deformación de rotura y la escasa meseta dúctil hacen sospechar un acero frágil.

b)

Temperatura de transición, fórmula 14.4.1 T = k + 194C – 41 Mn INSTITUTO CHILENO DEL ACERO

EJEMPLOS

6-90

C = 0,25 M = 0,41 k = -27,8°C T = -27,8 + 48,5 – 16,4 = 4.3°C El acero puede ser frágil a temperatura normal. c)

Se ordenaron ensayos de Resiliencia Charpy a 21°C con los siguientes resultados: 12 ensayos

R = 8,8 J mínimo R = 19,6 J máximo R = 12,7 J medio R < 27 J

(sección 4.3.1)

El acero es frágil y no se puede usar. d)

La única solución es el recocido de las planchas en la acería. El fabricante propuso reforzar con planchas adicionales o hacer un tratamiento térmico de “Relevo de Tensiones” en hornos (aproximadamente 500°C). Ambas proposiciones se rechazaron.


EJEMPLOS

6-91

13.

VIBRACIONES DE PISOS

13.1

Verificar el piso de oficinas de la figura, con tabiques desarmables, para vibraciones debidas a caminatas.

Propiedades del piso: Hormigón: w = 1850 Kg/m3 f’c = 30 MPa Ec = 16000 MPa Piso: Hormigón: 80 mm Placa metálica: 50 mm Valor medio: 80+25 = 105 mm Sobrecarga : L = 0,5 kPa Equipos y cielo: 0,2 kPa Hormigón 1850x0,105 = 194 Kg/m2 Placa 10 204 Kg/m2 = 2,0 kPa

Propiedades de los perfiles W: Viga (métrico e inglés) W460x52 = W18x35 A = 6640 mm2 I = 212x106 mm4 d = 450 52 Kg/m=0,51 kN/m

Viga maestra W530x74 = W21x50 A = 9490 mm2 I = 410x106 mm4 d = 529 74 Kg/m=0,73 kN/m


EJEMPLOS

6-92

Viga colaborante W460 x 52:

Ancho efectivo: b = 0,4 x 10,5 > 3,0 m; b=3m n = 200000/1,35x16000 = 9,26 Ac = 3000x80 = 240000 mm2 Ac/n = 25920 mm2

(fórmula A7-2)

C. de G.: M respecto a eje AA

y=

6640(450 / 2 + 50) − 25920 × 40 = 24,2mm 6640 + 25920

Iv = 212x106 + 6640(450/2 + 50 – 24,2)2 + 25920x802/12+25920(40+24,2)2 = = 750 x 106 mm4 wv = 3(0,5 + 2,0 + 0,2) + 0,51 = 8,61 kN/m ∆v =

5wv L4v 5 × 8,61 × 10500 4 = = 9,08mm 384 E I v 384 × 200000 × 750 × 10 6

f v = 0,18

9800 g = 0,18 = 5,91Hz ∆v 9,08

Cv = 2,0

(fórmula A7-1) (fórmula A7-5)

dl = 105 mm Dl = 1053/12x9,26 = 10420 mm3 S = 3000 mm Dv = Iv/S = 750x106/3000 = 250000 mm3 Lv = 10,5 m Bv = 2,0 (10420/250000)1/4x10,5 = 9,49 m Wv = 1,5 w Bv Lv w = 8,61/3 = 2,87 kPa Wv = 1,5 x 2,87 x 9,49 x 10,5 = 429 kN

(fórmula A7-4)

Viga maestra colaborante, W530x74

b = 0,4 x 9 = 3,60 < 10,5 m Ac = 3600 x 105 = 378000 Ac/n = 40820 (Si los nervios son perpendiculares a la viga se considera todo el hormigón, sección 12.3.5-b).


EJEMPLOS

C. de G.: y=

6-93

M respecto a BB

9490(529 / 2 + 25) − 40820 × 105 / 2 = 12,0mm 9490 + 40820

Im = 410x106 + 9490 (529/2 + 25-12)2 + 40820x1052/12 + 40820 (105/2+12)2 = = 1350 x 106 mm4 El peso por unidad de longitud es: wm = wv x Lv/S+0,73 = 8,61x10,5/3 + 0,73 = 30,9 kN/m ∆m =

5 × wm × L4m 5 × 30,9 × 9000 4 = = 9,79 mm 384 EI m 384 × 200000 × 1350 × 10 6

f m = 0,18

g 9800 = 0,18 = 5,69 Hz ∆m 9,79

Cm = 1,8 vigas apoyadas en el alma Dv = 250000 mm3 Dm = Im/S = 1350x106/10500 = 128380 mm3 Bm = 1,8 (250000/128380)1/4x9 = 19,1 m < 2 A/3 Suponer:

A = 3 Lm = 3 x 10,5 = 31,5 2A/3 = 21,0 > 19,1

(fórmula A7-6)

OK

Wm = w Bm Lm w = 30,9/10,5 = 2,94 kPa Wm = 2,94 x 19,1 x 9 = 505 kN

(fórmula A7-4)

Lm < Bv

(fórmula A7-7)

∆'m =

(9,0 < 9,49)

9,0 9,79 = 9,28 mm 9,49


EJEMPLOS

6-94

Frecuencia del piso:

f n = 0,18

g 9800 = 0,18 = 4,15 Hz ' 9,08 + 9,28 ∆v + ∆m

(fórmula A7-1)

Peso combinado:

∆v ∆' m 9,08 9,28 W= Wv + Wm = 429 + 505 = 468kN (fórmula A7-7) ' ' 9,08 + 9,28 9,08 + 9,28 ∆v + ∆m ∆v + ∆m

Aceleración máxima de las caminatas en el piso:

ap g

=

Po e −0,35 fn βw

(fórmula A7-3)

Po = 0,29 β = 0,03 (tabiques desarmables) ap g

=

(tabla A7.1)

0,29e −0,35×4,15 = 0,0048 ; ap = 0,48% g 0,03 × 468

Aceleración admisible: fn = 4,15 a = 0,52% g

(figura A7.1)

ap < a: El piso es satisfactorio 13.2

Verificar el piso del problema 13.1 para condiciones de bailes

Condición: f n ≥ f n' = f 1 +

k αi wp a o / g wt

(fórmula A7-3)

k = 1,3 f = 1,5 a 3,0 Hz wp = 0,6 kPa αi = 0,5

(tabla A7.3)


EJEMPLOS

6-95

fn = 4,15 Hz wt = 2,94 kPa αo/g = 0,02 f n' = f 1 +

(Problema 13.2) (Problema 13.2) (figura A7.1)

1,3 × 0,5 × 0,6 = 2,76 f 0,02 × 2,94

Para f = 1,5

f’n = 4,14 < fn

OK

Para f = 3,0

f’n = 8,29 > fn

No aceptable

El piso es aceptable para bailes relativamente lentos, f = 1,5 pero no para bailes más rápidos, f > 1,5 hasta 3,0. Es necesario rediseñar, aumentando fn al doble, lo que implica disminuir ∆, fórmula A7-1, a la cuarta parte, o sea cuadruplicar I, con perfiles de acero más grandes y losa de mayor espesor. 13.3

Verificar el piso del problema 13.1 para la sala de operaciones de un hospital

V = U ∆p/fn < Vo Vo = 200x10-6 m/seg U = 110 110 pasos/min = 25 75 pasos/min = 6.8 50 pasos/min

(fórmula 7.10) Rápidos Moderados Lentos

(tabla A7.3) (tabla A7.4)

De problema 13.1: fn = 4,15 Hz Lv = 10,5 m Lm = 9,0 m Iv = 750 x 106 mm4 Im = 1350 x 106 mm4 ∆v =

10500 3 = 161 × 10 −6 mm / kN 48 × 200000 × 750 × 10 6

9000 3 ∆m = = 28,1 × 10 −6 mm / kN 6 96 × 200000 × 1350 × 10 ∆p =

∆v ∆m + N 2


(fórmulas 7.10)

EJEMPLOS

6-96

N = 0,49 + 3,42

dl L4 + 9 × 10 −9 v S Iv

(fórmula 7-11)

De problema 13.1: dl = 80 + 25 = 105 mm altura efectiva de la losa S = 3000 mm separación de las vigas N = 0,49 + 3,42

105 10500 4 + 9 × 10 −9 = 0,76 3000 750 × 10 6

Usar N = 1

28,1   −6 −6 ∆ p = 161 +  × 10 = 175 × 10 mm / kN 2   V =U ×

175 × 10 −6 = 42,18 U 10 −6 m / seg 4,15

Paso rápido U = 110 Paso moderado U = 25 Paso lento U = 6.8

V = 4640 > 200 V = 1055 > 200 V = 289 > 200

El piso no es adecuado en ninguna circunstancia y es necesario rediseñar aumentando fn y disminuyendo ∆.


CAPITULO 7 TABLAS AUXILIARES

TABLAS AUXILIARES

CAPITULO 7 TABLAS AUXILIARES

INDICE Pág. 7.1

FÓRMULAS PARA DETERMINAR PROPIEDADES DE SECCIONES .... 7-1

7.2

PESOS ESPECÍFICOS DE MATERIALES.................................................... 7-14

7.3

FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE LONGITUDES EN SISTEMAS DE ARRIOSTRAMIENTO ............................................................................. 7-18

7.4

PROPIEDADES DE SECCIONES GEOMÉTRICAS .................................... 7-19

7.5

PROPIEDADES DE LA PARÁBOLA Y LA ELIPSE ................................... 7-25

7.6

PROPIEDADES DEL CÍRCULO.................................................................... 7-26

7.7

FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS ............................................................. 7-27

7.8

FÓRMULAS Y DIAGRAMAS DE VIGAS.................................................... 7-28

7.9

RADIO APROXIMADO DE GIRO ................................................................ 7-43

7.10

RECOMENDACIONES PARA PREDISEÑAR............................................. 7-44


TABLAS AUXILIARES

7.1

7-1

FÓRMULAS PARA DETERMINAR PROPIEDADES DE SECCIONES

PERFIL H SOLDADO

bf

Área

y

tf

A= 2bf tf + htw Momento de inercia Ix = (bf d3 - (bf - tw)h3)/12

x

x tw

Iy = (2tf bf3 + htw3)/12 Módulo plástico y

Zx = bf tf (h + tf) + tw h2/4 Zy = tf bf2/2 + htw2/4 Propiedades flexo - torsionales J = (2bf tf3 + (h + tf)tw3)/3 Cw = tf bf3(h + tf)2/24 ia =

dIy 2Sx

it = bf tf / d

X1 =

π

EGJA

Sx

2

X2 = 4

Cw Iy

 Sx     GJ 

2

E = módulo de elasticidad del acero ( 200000 MPa ) G = módulo de corte del acero ( 77200 MPa )


h

d

TABLAS AUXILIARES

7-2

PERFIL T SOLDADO bf Área

y

A= bf tf + htw

tf

y, yp x

Centro de gravedad

x tw

y = tf /2 + hdtw /(2A) Centro plástico y

yp ≥ tf si A/2 ≥ bf tf yp = (A/2 - bf tf)/tw + tf

;

yp ≥ tf

yp = A/(2bf)

;

yp < tf

Momento de inercia Ix = bf tf3/12 + bf tf (y - tf /2)2 + tw h3/12 + tw h(h/2 + tf - y)2 Iy = (tf bf3 + htw3)/12 Módulo plástico Zx = bf tf (yp - tf /2) + tw (yp - tf)2/2 + tw (d - yp)2/2

;

yp ≥ tf

Zx = bf (yp2 + tf2/2 - yp tf) + htw (h/2 + tf - yp)

;

yp < tf

Zy = (tf bf2 + htw2)/4 Propiedades flexo - torsionales J = (bf tf3 + (h + tf /2)tw3)/3 Cw = (tf3 bf3/4 + tw3(h + tf /2)3)/36 j = [ {(d - y)4 - (y - tf /2)4}tw /4 - bf tf (y - tf /2){(y - tf /2)2 + bf2/12} ] / (2Ix) + (y - tf /2) ro = ( (y - tf /2)2 + (Ix + Iy)/A)1/2 H = β = 1 - ((y - tf /2) / ro )2


h

d

TABLAS AUXILIARES

7-3

PERFIL H LAMINADO Área

bf y

tf

A= 2bf tf + tw (d - 2tf) + (2r) -π r 2

2

r

Momento de inercia Ix = (bf d3 - (bf - tw)(d - 2tf)3)/12 + 0.8584r2(d/2 - tf - 0.2234r)2 + 0.0302r4 Iy = tf bf3/6 + (d - 2tf)tw3 + 0.8584r2(tw /2 + 0.2234r)2 + 0.0302r4

d

x

x tw

Módulo plástico Zx = bf tf (d - tf) + tw (d/2 - tf)2 + 0.8584r2(d/2 - tf - 0.2234r) Zy = tf bf2/2 + (d - 2tf)tw2/4 + 0.8584r2(tw /2 + 0.2234r)

y

Propiedades flexo - torsionales D = (tf2 + tw2/4 + 0.2929r(tw + 2tf)+0.1716r2)/(tf + 0.2929r)

D

α = (0.15 + 0.10r / tf) tw / tf J = 2bf tf3[ 1/3 - 0.21tf {1 - tf4/(12bf4)}/bf ] + (d - 2tf)tw3/3 +2αD4 Cw = Iy (d - tf)2/4 ia =

dIy 2Sx

it = bf tf / d

X1 =

π

EGJA

Sx

2

X2 = 4

Cw Iy

 Sx     GJ 

2



r

TABLAS AUXILIARES

7-4

PERFIL L LAMINADO

y x, xp

Parámetros auxiliares a’ = a - t -R1 b’ = t - R1

R1

Área

u

v

A = t(2a - t) + 0.2146(R2 -2R12)

a

x0

CG, CP

x

Centro de gravedad

R

x = y = { 6t(a(a + t) - t2) + R12(1.1504R1 - 2.5752(a + t)) + + R2(2.5752t + 0.5752R) }/(12A)

t

D

R1

b’

y, yp

CC

t

Centro plástico

a’

R1

a

si R ≤ 2.1587 t , xp = yp ≤ t

la ecuación trascendental que permite determinar xp (=yp) por algún método iterativo, es la siguiente :

 x p − b'  2  −t  R1 

(x p − b' ) R1 − (x p − b' ) + 2x p (t + a' ) − R1 Arccos  2

2

2

2

− 0.2146R − 2ta' = 0

Momento de inercia

Ix = Iy = (a’t3 + a’ 3t + t4 + R1b’ 3 + R13b’)/12 + t(y - t/2)2(a’ + t) + 0.0075R4 + R1b’{ (y - b’/2)2 + (a’ + t + R1/2 - y)2 } + + 0.7854R12 { (y - b’ - 0.4244R1)2 + (a’ + t + 0.4244R1 - y)2 } + 0.2146R2(y - t - 0.2234R)2 + a’t(y - t -a’/2)2 Ixy = t(t/2 - x)(a2 - 2ax + tx - t2/2) - 0.1065(R4/24 - R14/12) + 0.2146R2(x - t - 0.2234R)2 - 0.4292R12(a - x - 0.2234R1)(t - x - 0.2234R1) Iu = Ix - Ixy Iv = Ix + Ixy Módulo plástico

Zx = Zy = a(t - xp)2 + t(a2 - t2 + 2txp - at)/2 + R2 { 2.5752(t - xp) + 0.5752R }/12 - 0.2146R12(a - t) Propiedades flexo - torsionales

D = 0.8284t + 0.2426R

α = 0.07+0.076R/t J = at

3

3

(

(

1 t t4 3 − 0.21 a 1 − 12a4

))

+t

3

 

(a − t ) 13 − 0.105 at−t 1 − 

 4 t4 4   + αD 192 (a −t )  

3

Cw = t (a - t/2) /18 x0 = (x - t/2)√ 2

( distancia entre el centro de gravedad CG y el centro de corte CC )

j = √ 2 t(a - t/2)4/(48Iv) + x0 r0 = (x02 + 2Ix /A)1/2 H = β = 1 - (x0 / r0)2


TABLAS AUXILIARES

7-5

PERFIL C PLEGADO

B

Parámetros auxiliares

b

r = R + t/2 u = π r/2 a = D - 2(t + R) a=D-t b=B-t-R b = B - t/2

b y

R

Área

m

CG,CP

x

A = t(a + 2(b + u))

x,xp

CC

x

a

a

t

Centro de gravedad

r

x = t(at/2 + b2 + (b + u)(2r + t) - 2r2 - t2/6)/A

u x0

Centro plástico

y

se distinguen 3 casos : caso 1 : si bt ≥ A/4 → xp ≥ (R + t) ( eje en el tramo recto del ala )

xp = b/2 + 0.2146r + t/2 - a/4 caso 2 : si A1 < (A/4 - at/2) → t ≤ xp < (R + t) ( eje en el codo ) ; A1 = (r + t/2)2Arctan(t/r) - Rr/2

θ1 = (A/2 - at)/(2rt) xp = t/2 + r(1 - cosθ1) caso 3 : xp < t ( eje en el alma ) en este caso, la ecuación trascendental que permite determinar xp por algún método iterativo, es la siguiente :

 

θ2 = Arctan 

2x p (r +t / 2)− x p2 r +t / 2 − x p

  

1 axp + (r + t/2)2(θ2 - 2 sen2θ2) - A/2 = 0

Momento de inercia

Ix = 2t(0.0417a3 + b(a/2 + r)2 + u(a/2 + 0.637r)2 + 0.149r3) Iy = 2t(0.0833b3 + b(b/2 + r)2 + 0.356r3) - A( x - t/2 )2 Módulo plástico

Zx = t(a2/4 + ab + π ra/2 + 2r2 + t2/6) Caso 1 : xp ≥ (R + t)

Zy = t(a(xp - t/2) + π r(xp - r - t/2) + (b + r + t/2 - xp)2 + (xp - r - t/2)2 + 2r2 + t2/6)


D

TABLAS AUXILIARES

7-6

Caso 2 : t ≤ xp < (R + t)

Zy = t [ xp (a + r(3θ1 - π /2) - 2b) + r2(2senθ1 - 3π θ1/2) + rt(π/2 - 3θ1)/2 + b(2B - b) - at/2 ] Caso 3 : xp < t 3

1

1

1

Zy = a(xp2 - txp + t2/2) + 8 xp(r + t/2)2(θ2 - 2 sen2θ2) + 2 {π rt - (r + t/2)2(θ2 - 2 sen2θ2)}(r + t/2 - xp) + 2bt(B - b/2 - xp) Propiedades flexo - torsionales

m = 3b 2/( a + 6b ) J = t3(a + 2b + 2u)/3 2

Cw =

ta b 12

2

(2a b + 3a b ) (6a b + a ) 3

2

2

x0 = x + m - t/2

2

3


βw = -(t a 3( x - t/2)/12 + t a( x - t/2)3 ) βf = t((b - x + t/2)4 -( x - t/2)4)/2 + ta 2((b - x + t/2)2 - (x - t/2)2)/4 j = x0 + (βw + βf)/(2Iy) r0 = (x02 + (Ix + Iy)/A)1/2 H = β = 1 - (x0 / r0)2 ia =

DIy 2Sx

it = Bt/D

X1 =

π

EGJA

Sx

2

X2 = 4

Cw Iy

 Sx     GJ 

2



TABLAS AUXILIARES

7-7

PERFIL CA PLEGADO

B


b

r = R + t/2 u = π r/2 a = D - 2(t + R) a=D-t b=B-t-R b = B - t/2 c=d-t-R c = d - t/2

b y

c

R m a

Área

a

CG,CP

x

x,xp

CC

c

d

x

t

A = t(a + 2b + 2c + 4u)

r

Centro de gravedad

u

x = { B(A + t(D - 2d))/2 - t(D - 2d)(B - t/2) } /A

x0 y

Centro plástico se distinguen 3 casos : caso 1 : si t(b + c + u) ≥ A/4 → xp ≥ (R + t) ( eje en el tramo recto del ala )

xp = (B + d - D/2)/2 caso 2 : si A1 < (A/4 - at/2) → t ≤ xp < (R + t) ( eje en el codo ) ; A1 = (r + t/2)2Arctan(t/r) - Rr/2

θ1 = (A/2 - at)/(2rt) xp = t/2 + r(1 - cosθ1) caso 3 : xp < t ( eje en el alma ) en este caso, la ecuación trascendental que permite determinar xp por algún método iterativo, es la siguiente :

 

θ2 = Arctan 

2x p (r +t / 2)− x p2 r +t / 2 − x p

  

1 axp + (r + t/2)2(θ2 - 2 sen2θ2) - A/2 = 0

Momento de inercia

Ix = 2t(0.0417a3 + b(a/2 + r)2 + 2u(a/2 + 0.637r)2 + 0.298r3 + 0.0833c3 + c(a - c)2/4) Iy = 2t(0.0833b3 + b(b/2 + r)2 + 0.505r3 + c(b + 2r)2 + u(b + 1.637r)2) - A( x - t/2 )2 Módulo plástico

Zx = t(a2/4 + ab + π ra + 4r2 + t2/3 + ca - c2) Caso 1 : xp ≥ (R + t)

Zy = t(a(xp - t/2) + π rb + (b + r + t/2 - xp)2 + (xp - r - t/2)2 + 4r2 + t2/3 + 2c(B - xp -t/2)) Caso 2 : t ≤ xp < (R + t)


D

TABLAS AUXILIARES

7-8

Zy = t [ xp (a + 3r(θ1 - π /2) - 2(b + c)) + r2(2senθ1 - 3θ1 + 2 - π /2) - rt(π/2 + θ1)/2 + B(b + π r + 2c) + t(t/6 - a/2 - c) ] Caso 3 : xp < t 7

1

3

2

Zy = a(xp2 - txp + t2/2) + ( 8 xp - r/2 - t/4)(r + t/2)2(θ2 - 2 sen2θ2) + 2 π rt(r + t/2 - xp + 3 b) + bt(B + 2xp) + + 2ct(B - t/2 - xp) + 2tr2 + t3/6 Propiedades flexo - torsionales

 m = b 3 a 

2

(

2

3a b + c 6a − 8c

(

2

2

)

2

+ 6a b + c 8c − 12ac + 6a

2

)

   

J = t3(a + 2b + 2c + 4u)/3 2

Cw =

ta b

2

(

3

2

2

4

3

3

2

2 2

(

12

x0 = x + m - t/2

2

(

6a b + a + 2c

)3 − 24ac 2

)


βw = -(t a 3( x - t/2)/12 + t a( x - t/2)3 ) βf = t((b - x + t/2)4 -( x - t/2)4)/2 + ta 2((b - x + t/2)2 - (x - t/2)2)/4 βl = 2ct(b - x + t/2)3 + 2t(b - x + t/2)((a/2)3 - (a/2 - c)3)/3 j = x0 + (βw + βf + βl)/(2Iy) r0 = (x02 + (Ix + Iy)/A)1/2 H = β = 1 - (x0 / r0)2 ia =

DIy 2Sx

it = Bt/D

X1 =

π

EGJA

Sx

2

X2 = 4

Cw Iy

2

3

2a b + 3a b + 48c + 112bc + 8ac + 48abc + 12a c + 12a bc + 6a c

 Sx     GJ 

2



)

TABLAS AUXILIARES

7-9

PERIL L PLEGADO

y x, xp


r = R + t/2 u = π r/2 a=D-t-R a = D - t/2

a

D

Área

u

v

a

CG, CP

x0 R

A = t(2a + u)

t

r

Centro de gravedad

CC

a

u

x = y = t { a(r + t + a/2) + r ( (r + t/2)π /2 - r) - t /12 }/A 2

a D

Centro plástico si R ≥ 1.2t :

xp = yp = t/2 + 0.2929r ≥ t Momento de inercia

Ix = Iy = (at3 + a3t)/12 + at{(x - t/2)2 + (D - x - a/2)2} + t{ 0.1963r(4r2 + t2) - 0.1592(2r2 + t2/6)2/r } + + 1.5708rt(x - 0.3634r - t/2 + 0.0531t2/r)2

I xy

 a r 2 = t  (t − 2x )(2R + 2t − 2x + a ) + (4r 2 8 

+t

2

(π r ( x − r − )+

t

)

2 + 2r

2

2 πr

2

+t 6

) − (2r 2

Iu = Ix - Ixy Iv = Ix + Ixy Módulo plástico

Zx = Zy = t(a(D - a/2 - t/2) + 0.4142r2 - t2/12) Propiedades flexo - torsionales

J = t3(2a + u)/3 3

Cw =

t a

3

18

x0 = (x - t/2)√ 2

x


j = √ 2 t a 4/(48Iv) + x0 r0 = (x02 + 2Ix /A)1/2 H = β = 1 - (x0 / r0)2


2

2

+t 6 2 πr

)

2

   

y, yp

TABLAS AUXILIARES

7-10

PERFIL CAJÓN PLEGADO

B b b y


r = R + t/2 u = π r/2 a = D - 2(t + R) a=D-t b = B - 2(t + R) b=B-t

R

D

x

a a

x

Área

t

A = 2t(a + b + 2u)

r u y

Momento de inercia 1

(

3

3

) + 2tb( 2a + r )2 + 4tπr

1

(

3

3

) + 2ta( 2b + r )2 + 4tπr

I x = 6 ta + bt

I y = 6 tb + at

[( [(

(

2

(

2

πr ) 4r + t 2

πr ) 4r + t 2

2

) − 8(2r 2 + t 2 6 )

2

) − 8(2r 2 + t 2 6 )

2

2

Zx =

Zy =

2

2 tb

2

2

+ bt (a + 2r ) + t πra + 4r + t 3

(

2

)

(

2

)

2

+ at ( b + 2r ) + t πrb + 4r + t 3 2

Propiedades flexo - torsionales 2

J=

2t a b

2

2

)]

(

2

2

)]

+ 2 πrb + 4r + t 3

Módulo plástico ta

(

+ 2 πra + 4r + t 3

2

a+b


2

2

TABLAS AUXILIARES

7-11

PERFIL TUBULAR CIRCULAR Parámetros auxiliares

t

r

D = DEXT DINT = D -2t r = D/2 - t/2 Área

A=

π 4

(

2 DEXT

−

2 DINT

D

)

Momento de inercia

I=

π 64

(D

4 EXT

4

− DINT

)

Módulo plástico

Z =

 2  2r πr  A

+

2

t 6

  

Propiedades flexo - torsionales

J = 2I


TABLAS AUXILIARES

7-12

CODO DE 900

y


y

r = R + t/2 u = π r/2

x

Área

A=

t

πrt

Centro de gravedad 2

2r +

x

2

t 6

πr

x =y =r+

t −m = 2

( )

2 2 πr r + t − 2r − t

2

6

πr

Momento de inercia

Ix = Iy =

I xy =

rt 8

R

r

= ut

2

m=

x

CG

  t πr  (4r 2 2 8  

+t

2

)−

 2  2r 

2

t + 6

πr

2         

(4r 2 + t 2 ) − Am 2


y

m

m

TABLAS AUXILIARES

7-13

FILETE CIRCULAR DE LAMINACIÓN

y

Área 2

(

π

A = R 1− 4

)

CG

x

x

y R

Centro de gravedad

x=y =

R

 10 − 3 π  R   12 − 3 π 

y x

Momento de inercia

Ix = Iy

R

  π 1 1  R4 = − − 3 16 π    36  1−     4

Producto de inercia 4

I xy =

 28 − 9π  R    12 − 3 π  24


TABLAS AUXILIARES

7.2

7-14

PESOS ESPECÍFICOS DE MATERIALES

Densidades (densidades de masa) de alimentos, combustibles, fertilizantes, líquidos, metales, minerales y materiales de construcción, etc., utilizables para la determinación de cargas permanentes y sobrecargas de uso. ALIMENTOS Arroz, en sacos Az6car, en barriles Azúcar, en cajones Azúcar, a granel Bebidas embot. en cajones estibados Cacao Café tostado, en sacos Café verde, en sacos Carne y productos carneos Cerveza en botellas, encajonadas Conservas de todo tipo Dátiles, en cajones Frejoles, en sacos Fruta fresca, suelta Fruta fresca, en cajas Harina, en sacos Harina, suelta Higos, en cajones Leche condensada, cajones Licores embotellados, cajones Licores, en barriles Mantequilla, en barriles Margarina, en cajones Margarina, en barriles Melaza, miel, en barriles Mercaderías embotelladas, en cajones Pescado en barriles o cajones Sal común, en sacos Sal común, granulada, apilada Sebo, grasa Sémola Te, en cajones Vino embotellado, cajones Vino en barriles COMBUSTIBLES Líquidos Aceite de creosota Bencina Kerosene Petróleo, Bunkeroil Petróleo, crudo Petróleo, diesel Sólidos Carbón, antracita Carbón, antracita, apilado Carbón, lignita Carbón, de leña, pino Carbón de leña, encina Carbón de leña, apilado Carbón coke Carbón coke, apilado Carbón, turba, seca Carbón, turba, apilada Carboncillo Carboncillo, apilado

3

kg/m 930 690 817 950 850 561 530 625 720 600 800 880 640 450 350 500 600 1185 800 850 610 550 700 550 770 930 800 1120 770 930 550 400 850 610

1100 737 865 1000 1000 1000 1554 753-920 1250 368 530 200-224 100 368-573 753 320-417 700 160-225

3

Briquetas de carbón, a granel Briquetas de carbón, estibadas FERTILIZANTES Carbonato de calcio Fertilizante comercial Fosfato Fosfato Thomas (escoria), en sacos Fosfato Thomas (escoria). a granel Guano en capas hasta 1,5 m Guano en capas hasta 3,0 m LIQUIDOS VARIOS Aceites vegetales Aceites minerales, lubricantes Aceite de trementina Acido muriático 40% Acido nítrico 91% Acido sulfúrico 87% Acido sulfúrico 30% Agua 4 °C Agua 100 °C Agua de mar Agua en forma de nieve fresca Agua en forma de hielo Alcohol 100% Alquitrán, líquido Anilina Benzol Cerveza Glicerina Leche líquida Mercurio Soda 66% Vino METALES Y ALEACIONES Acero laminado Aluminio, fundido martillado Antimonio Bario Bismuto Bronce Cadmio Cobalto Cobre, fundido laminado Estaño, fundido, martillado Fierro fundido Fierro fundido, Spiegelesisen Ferro-silicio Latón, fundido, laminado Magnesio, aleaciones Manganeso Mercurio Metal Monel Molibdeno Níquel Oro, fundido, martillado


kg/m 800 1300

1500 1200 1500 1900 2200 600 1000 390 913 900 1200 1500 1794 1400 1000 960 1025 125 900 785 1200 1000 900 1000 1250 1000 13 600 1700 1000 7 850 2643 6620 2195 9 780 8 154 8 650 8 710 8 907 7 353 7 210 7 200 7 000 8 555 9797 7610 13600 8907 13550 9051 19304

TABLAS AUXILIARES

METALES Y ALEACIONES Plata, fundida, martillada Platino, fundido, martillado Plomo Tungsteno Vanadio Zinc, fundido, laminado MINERALES Y ROCAS Andesita Apatita Arcilla esquistosa, pizarra Arenisca Asbesto Barita Basalto Bauxita Borax Calcita Caliza, mármol Casiterita Cuarzo, pedernal Diorita, dolerita Dolomita

7-15

kg/ccm 10.510 21307 11374 19000 5600 7050

3

2647-2690 3204 2804 2355 2450 4500 2950 2550 1746 2710 2645 6680 2645 3000 2900

METALES Y ALEACIONES Feldespato, ortoclasa Galena Gneis Granito, sienita Hematita Hematita, trozos Hematita Hornblenda Limonita Magnesita Magnetita Mineral de Zn Pirita Pirolucita Pómez natural Porfirita Talco, esteatita Tiza Uraninita Uranita Yeso, alabastro


3

kg/ccm 2550 7450 2550 2800 5210 2565-2885 2085-2565 3000 3800 3000 5050 4055 4200 4150 641 2755 2710 2195 6500-9700 2420-3810 2550

TABLAS AUXILIARES

7-16

Pesos de Materiales de Construcción MATERIALES DE CONSTRUCCION Primarios Arena húmeda Arena seca Cal calcinada, en trozos Cal calcinada y apagada, molida Cal hidráulica, calcinada, en trozos Cal hidráulica, calcinada apagada, molida Caliza molida Cemento molido, Klincker de cemento Cemento en sacos Escorias y cenizas Grava y arena húmedas Grava y arena secas Espuma de lava en trozos: naturalmente húmeda Espuma de lava en trozos: nat.húmeda y molida Ladrillo hecho a mano Ladrillo hecho a maquina Ladrillo silico-calcáreo Ladrillo molido Tierra de infusorios Yeso molido Elaborados Albañilería de ladrillo hecho a mano Albañilería de ladrillo hecho a maquina Albañilería de ladrillo hueco Hormigón sin armar Hormigón armado Hormigón de piedra pómez Hormigón escoria de carbón Mampostería de sillares-granito, sienita gneis Mampostería de sillares-caliza, mármol Mampostería de sillares-arenisca Mampostería de piedra seca-granito, sienita gneis Mampostería de piedra seca-caliza, mármol Mampostería de piedra seca-arenisca Mampostería de hormigón: Cemento, piedra, arena Cemento, escorias, arena Cemento, ceniza, arena Morteros: Mortero de cemento Mortero de cal o yeso Maderas Americanas (contenido de humedad 15-20 %): Abeto Douglas Abeto Oriental Abeto blanco y rugoso Alamo Arce duro Arce blanco Castaño

kg/m

3

1800 1700 700 700 1200 1200 1600 1700 1500 1000 1850 1750 1000 1500 1400 1700 1800 1500 250 1500 1600 1800 1300 2400 2500 1600 1700 2640 2560 2240 2080 2000 1760 2310 2080 1600 2000 1750

513 400 433 480 690 530 657

Cedro, blanco y colorado 352 Ciprés 480 Encina y roble 865 Encina viva 945 Encina colorada y negra 656 Encina blanca 737 Hicori 785 Nogal negro 610 Nogal blanco 420 Olmo blanco 720 Pino de California 420 Pino amarillo hoja larga 705 Pino amarillo hoja corta 610 Pino blanco 420 Pino colorado 480 Pino Orejón 515 Europeas Coníferas, en general 600 Latifoliadas 800 Nacionales (para un contenido de humedad de 12%) a) Latifoliadas Alamo 433 Canelo 509 Canelo de Chiloé 504 Coigüe 663 Coigue de Chiloé 618 Eucalipto 800 Laurel 586 Lenga 584 Lingue 618 Olivillo 597 Raulí 539 Roble 778 Roble del Maule 715 Tepa 563 Tineo 756 Ulmo 728 b) Coníferas Alerce 542 Ciprés de la cordillera 546 Ciprés de las Guaitecas 509 Mañío macho 522 Pino araucaria 672 Pino insigne 513 Pino Oregón 446 Tierra, etc., excavada . Arcilla seca, suelta 1000-1500 Arcilla seca, compactada 1400-1800 Arcilla húmeda, plástica 1600-2000 Arcilla y grava seca, suelta 1600-2100 Arcilla y grava seca, compactada 2000-2300 Tierra seca, suelta 1000-1600 Tierra. seca, compactada 1200 –2000 Tierra húmeda, suelta 1000-1400 Tierra húmeda, compactada 1500-2200 Tierra, fango, fluido 1730


TABLAS AUXILIARES

Tierra, fango, embalada Excavaciones bajo agua Arena y grava Arena o grava y barro Barro, arcilla Fango de río Ripio de piedra Tierra CIELOS Aislante industrial: de 25 mm (rígido) de 40 mm (semi-rígido) Asbesto-cemento liso: de 5 mm de 8 mm Entablado de pino: de 12 mm de 19 mm de 25 mm Entablado, listones y enlucido Listones metálicos y plancha de yeso suspendida Yeso cartón de 10 mm DIVISIONES Pandereta: sin estuco con estuco Plancha de asbesto- cemento: de 3 mm de 5 mm de 8 mm Vidrio: simple doble triple Yeso cartón de 15 mm MUROS Bloque hueco de hormigón: de 15 cm sin estuco de 15 cm con estuco de 20 cm sin estuco Hormigón armado de 15 cm Ladrillo: de 15 cm de ancho, sin estuco de 15 cm de ancho, con estuco

7-17

1850 960 1050 1280 1450 1050 1120 kg/m2 3-4 4,8 9 11,5 8 12 15 32 49 10 kg/m2 105-120 140-190 6 9 11,5 6 8 10,5 15 kg/m2 200-250 230-310 225-250 360-390 230-260 270-300

de 20 cm de ancho, sin estuco de 20 cm de ancho, con estuco hueco de 15 cm, sin estuco hueco de 15 cm, con estuco PISOS Baldosas de cemento Entablado de 19 mm Entablado de 25 mm Parquet Peso total sobre la losa: parquet Peso total sobre la losa: baldosas de cemento Radier de hormigón de 10 cm TECHUMBRES Fonolita Hojalata lisa Plancha de acero cincada: lisa de 0,4 mm lisa de 0,6 mm 5 V y acanalada de 0,4 mm 5 V y acanalada de 0,5 mm 5 V y acanalada de 0,6 mm 5 V y acanalada de 0,8 mm Toledana de 1,0 mm Toledana de 1,2 mm Plancha de fibra-cemento: Acanalada de 4 mm Acanalada de 5 mm Acanalada de 5 mm gran onda Acanalada de 6 mm gran onda Canoa de 8 mm TEJAS Arcilla fabricación nacional Arcilla, española Arcilla, romana Arcilla Ludovici, española De cemento fabricación nacional Fibra-cemento fabricación nacional Madera Marsellesa Pizarra de 4,8 mm Pizarra de 6,3 mm Redonda


300-340 340-380 195-215 235-255 kg/m2 40 12 15 16 70-80 100-110 220 kg/m2 5 4,9 3,5 5,1 3,6-3,9 4,4-4,6 5,2-5,4 6,8-7,1 8,8 10,5 10,0-11,0 13,5-15,0 15,5-17,0 18,0-20,0 25 kg/m2 36-60 93 59 49 50 19-28 15 15 34 49 60-90

TABLAS AUXILIARES

7-18

FORMULAS PARA EL CALCULO DE LONGITUDES EN SISTEMAS DE ARRIOSTRAMIENTO


TABLAS AUXILIARES

7.4

7-19

PROPIEDADES DE SECCIONES GEOMETRICAS


TABLAS AUXILIARES

7-20


TABLAS AUXILIARES

7-21


TABLAS AUXILIARES

7-22


TABLAS AUXILIARES

7-23


TABLAS AUXILIARES

7-24


TABLAS AUXILIARES

7.5

7-25

PROPIEDADES DE LA PARABOLA Y LA ELIPSE


TABLAS AUXILIARES

7.6

7-26

PROPIEDADES DEL CIRCULO


TABLAS AUXILIARES

7.7

7-27

FORMULAS TRIGONOMETRICAS


TABLAS AUXILIARES

7.8

7-28

FORMULAS Y DIAGRAMAS DE VIGAS


TABLAS AUXILIARES

7-29


TABLAS AUXILIARES

7-30


TABLAS AUXILIARES

7-31


TABLAS AUXILIARES

7-32


TABLAS AUXILIARES

7-33


TABLAS AUXILIARES

7-34


TABLAS AUXILIARES

7-35


TABLAS AUXILIARES

7-36


TABLAS AUXILIARES

7-37


TABLAS AUXILIARES

7-38


TABLAS AUXILIARES

7-39


TABLAS AUXILIARES

7-40


TABLAS AUXILIARES

7-41


TABLAS AUXILIARES

7-42


TABLAS AUXILIARES

7.9

7-43

RADIO APROXIMADO DE GIRO

Columnas rx = 0,45h ry = 0,26b


TABLAS AUXILIARES

7.10

7-44

RECOMENDACIONES PARA PREDISEÑAR (Tomado de Rules of Thumb for Steel Design, S.A. Ioannides AISC Modern Steel Construction, Feb. 2000) Vigas ALTURAS APROXIMADAS Uso L/D Luces, m Corrientes 20 a 28 6 – 25 Viguetas de piso 20 2 – 45 Vigueta de techo 24 2 – 45 Maestras 15 12 – 30 Enrejados 12 12 - 90

Peso Unitario

W = 140 x 10 −6

M D

Para acero corriente, 245 MPa de fluencia

M Para acero alta resistencia, 345 MPa de fluencia D luz, mm altura, mm peso unitario, kg/m momento de flexión no mayorado, N x mm

W = 100 x 10 −6 L D W M

= = = =

Cerchas

W = 170 x 10 −6

M D

Para acero corriente, 245 MPa

W = 129 x 10 −6

M D

Para acero alta resistencia, 345 MPa

Columnas

P = A (150 − 0,7

P = A (210 − P A

= =

kl ) r

kl ) r

Para acero corriente, 245 MPa

Para acero alta resistencia, 345 MPa

compresión no mayorada , N Area, mm2


TABLAS AUXILIARES

7-45

Ejemplo 1

Prediseñar una viga maestra H soldada, L = 10 m, P = 500 kN repartido D M W

= = =

L/15 = 10.000/15 = 667 mm; usar 700 mm 500.000 x 10.000/8 = 625 x 106 Nmm 140 x 10-6 x 625 x 10-6/700 = 125 kg/m

Tabla 2.1.1

Perfil H 700 x 300 x 126,5

Ejemplo 2

Prediseñar una columna H soldada, P = 2 MN, l = 8 m Suponer kl/r = 120 2 x 106 A

= =

Tabla 2.1.1 :

r = 8.000/120 = 67 mm

A (150 – 0,7 x 120) = A x 66 2.000.000/66 = 30.300 mm2 Perfil H 400 x 400 x 237,9 A = 30.304 mm2 ry = 106 mm > 67 mm


-CAPITULO 8 PRESCRIPCIONES TECNICAS GENERALES PARA LA CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO

PRESCRIPCIONES TECNICAS

8-1

PRESCRIPCIONES TECNICAS GENERALES PARA LA CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO

INDICE

1.

INTRODUCCIÓN........................................................................................... 8-2

2.

DISPOSICIONES GENERALES ................................................................... 8-2

3.

CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES ................................................ 8-4

4.

PLANOS DE DISEÑO Y ESPECIFICACIONES.......................................... 8-5

5.

PLANOS DE TALLER Y MONTAJE ........................................................... 8-7

6.

ACERO ESTRUCTURAL.............................................................................. 8-8

7.

FABRICACIÓN Y ENTREGA ...................................................................... 8-9

8.

MONTAJE .................................................................................................... 8-12

9.

CONTROL DE CALIDAD........................................................................... 8-17

10.

CONTRATOS ............................................................................................... 8-18

11.

ACERO ESTRUCTURAL ARQUITECTÓNICAMENTE EXPUESTO .... 8-21



1.

8-2

INTRODUCCION

Estas prescripciones técnicas generales regulan las relaciones entre los diversos agentes relacionados con la adquisición, diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero. Sólo se hace excepción a ellas cuando hay prescripciones específicas diferentes en los documentos contractuales. Las prescripciones tiene como antecedentes las cuatro ediciones de los “Códigos de Práctica Normal” publicadas entre 1924 y 1992 por el Instituto Norteamericano de Construcciones en Acero AISC y las “Prescripciones Técnicas Generales” publicadas en 1961 por el Instituto Chileno del Acero ICHA, que se han utilizado habitualmente en nuestro país. A pesar de que se han tomado todas las precauciones necesarias para asegurar que las informaciones proporcionadas son correctas, el ICHA no asume responsabilidades por los errores que pudieran haber. Estas prescripciones no reemplazan el buen juicio de los ingenieros o arquitectos que tienen la responsabilidad de los proyectos. 2.

DISPOSICIONES GENERALES

2.1

Alcance Estas prescripciones son aplicables al proyecto, fabricación y montaje de estructuras de acero y puentes.

2.2

Siglas En el documento se usan las siguientes siglas: Ordenanza : NCh. ICHA AISC AISI ASTM AWS AASHTO ASCE ASME ANSI

: : : : : : : : : :

Ordenanza General de Construcciones y Urbanización de la República. Normas Chilenas del Instituto Nacional de Normalización. Instituto Chileno del Acero. Instituto Norteamericano de la Construcción en Acero. Instituto Norteamericano del Hierro y el Acero. Sociedad Norteamericana de Ensayos de Materiales. Sociedad Norteamericana de la Soldadura. Sociedad Norteamericana de Puentes y Tránsito. Sociedad Norteamericana de Ingenieros Civiles. Sociedad Norteamericana de Ingenieros Mecánicos. Instituto Nacional Norteamericano de Estándares.



2.3

8-3

Definiciones Documentos contractuales : Contratos, planos, espeficaciones y otros documentos que definen las responsabilidades de los agentes relacionados con las propuestas, adquisiciones, suministros y montaje de las estructuras.

2.4

Planos de diseño

:

Planos preparados por los proyectistas, ingenieros y arquitectos que definen la estructura.

Planos de taller

:

Planos de detalle con todas las dimensiones e indicaciones necesarias para la fabricación de las diversas partes de las estructuras en los talleres.

Planos de montaje

:

Planos con todas las informaciones y marcas para el montaje de la estructura en el terreno.

Mandante

:

El dueño de la estructura propuesta o su representante autorizado que puede ser el arquitecto, el ingeniero, el contratista general, el gerente de la construcción de obra u otro.

Contratista general

:

Contratista con responsabilidad completa por la construcción de la estructura.

Fabricante

:

Empresa o persona responsable de la fabricación de las diversas partes de la estructura en sus talleres.

Montador

:

Empresa o persona responsable del montaje en el terreno.

Proyectista

:

Arquitectos, Ingenieros o Técnicos responsables de la preparación de los planos, especificaciones y otros documentos necesarios y suficientes para la ejecución de la obra.

Especificaciones. Los documentos contractuales deben definir las normas y especificaciones técnicas del diseño, fabricación y montaje de la obra, que pueden ser algunas de las siguientes o combinación de ellas.



8-4

NCh. 427 y 428 para el diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero. NCh. 433 y 2369 para el diseño sismorresistente de edificios y estructuras industriales. AISI, Diseño por factores de Carga y Resistencia o Fatigas Admisibles para estructuras de perfiles conformados en frío. AISC, Diseño por factores de Carga y Resistencia o Fatigas Admisibles para estructuras. AASHTO, para puentes. ASME, para calderería. AWS, para soldaduras. Ordenanza, para cargas y protección contra incendios. Normas Chilenas para cargas. ANSI – ASCE, para cargas. ICHA 2000 – Especificaciones para el diseño, montaje y fabricación por el método de Factores de Carga y Resistencia. Otras aprobadas por los Ingenieros Proyectistas. Las NCh. 433 y 2369 y la Ordenanza son mandatorias en todos los contratos. 2.5

Responsabilidades De acuerdo con la legislación chilena, el Mandante es responsable del cumplimiento de las ordenanzas y leyes nacionales. Los Proyectistas, Fabricantes, Montadores y Contratistas son responsables ante el Mandante en sus respectivas especialidades.

2.6

Patentes Salvo indicación en contrario en los documentos contractuales, el Mandante es responsable de los derechos al uso de patentes especiales especificadas para la obra.

3.

CLASIFICACION DE LOS MATERIALES

3.1

Acero Estructural En los Documentos Contractuales se define como Acero Estructural al conjunto de elementos de acero necesarios para asegurar la estabilidad de la estructura y resistir las cargas y otros requisitos del diseño. Salvo indicación en contrario en los Documentos Contractuales, el acero estructural, que debe mostrarse en los planos de diseño, incluyen los siguientes elementos: -

Pernos de anclaje de la estructura metálica en las fundaciones. Columnas, vigas, vigas maestras, cerchas, consolas, costaneras, colgadores, diagonales, puntales y otros arriostramientos. Materiales de conexión entre los elementos anteriores. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO


3.2

8-5

Placas base. Rieles de grúas y sus accesorios. Vigas de monorrieles. Conectores mecánicos, pernos, pernos de alta resistencia, remaches y pasadores, tanto para las uniones de taller como las de terreno. Soldaduras de taller y de terreno. Dinteles y marcos de puertas y ventanas cuando son parte de la estructura resistente. Planchas metálicas resistentes de pisos, muros y techos. Planchuelas y suples de las conexiones. Tolvas y chutes. Elementos de acero embebidos en hormigón. Chimeneas y estanques. Escalas, pasarelas, pasamanos y barandas.

Otros elementos de acero o metálicos El Acero Estructural no incluye otros elementos metálicos que no forman parte de la estructura resistente, aunque estén mostrados en los planos de diseño. Estos elementos incluyen, en general, los siguientes: -

Barras de refuerzo del hormigón y albañilerías. Marcos y dinteles de puertas y ventanas. Estructuras y elementos para el montaje. Acero ornamental.

4.

PLANOS DE DISEÑO Y ESPECIFICACIONES.

4.1

Acero estructural.

4.1.1

Contratos sólo por construcción (diseño entregado por el mandante). Tanto para los efectos de cotización y contrato a Suma Alzada como para la construcción, los Documentos Contractuales deben incluir planos de diseño completos, que muestren claramente el trabajo requerido y las dimensiones, calidad y ubicación de todos los miembros. Deben indicar las cotas de los pisos y superficies equivalentes, centros de columnas y todas las informaciones necesarias para determinar la correcta cantidad y naturaleza del acero estructural y materializar la correcta fabricación y montaje. Los planos, especificaciones y otros documentos contractuales deben ser numerados e indicar la fecha de emisión y/o revisión.



8-6

Los planos de diseño deben tener información completa sobre las cargas de diseño de los miembros y sus conexiones, además de detalles típicos e instrucciones necesarias para la preparación de los planos de taller. Los planos de diseño y los documentos contractuales deben tener suficiente información sobre elementos no clasificados como acero estructural pero que son necesarios para la estabilidad de la estructura, tales como diafragmas o muros de hormigón o albañilería, fundaciones y similares. La magnitud y dirección de las contraflechas, cuando se necesitan, deben indicarse claramente en los planos de diseño. Los documentos contractuales deben tener especificaciones completas sobre la protección contra la corrosión, que deben indicar el tratamiento de las superficies, condiciones y métodos de aplicación, calidad de pinturas o galvanizado y espesores de película seca de las diversas capas, en micrones. Deben indicar, además, la protección en taller y en terreno así como las superficies no pintadas que van a estar en contacto con el hormigón o la protección contra el fuego. Los métodos de limpieza de las superficies y protección en taller deben indicarse, en las notas de los planos de diseño. 4.1.2

Condiciones especiales Si el mandante solicita propuestas antes de completar los requisitos indicados en 4.1.1, debe proporcionar suficientes informaciones en las descripciones del alcance, esquemas y planos, especificaciones generales y otros documentos, tales que hagan posible propuestas válidas de fabricación y montaje. En los documentos contractuales debe indicarse claramente cómo se manejarán las eventuales diferencias entre lo ofertado por los proponentes y los planos de diseño finales, cómo se evaluarán y cómo se resolverán los desacuerdos.

4.1.3

Contratos por diseño y construcción Cuando el mandante solicita propuestas por construcción y diseño, debe proporcionar los criterios de diseño y las normas y estándares que lo regirán, junto con toda la información relativa a cargas de equipos y sobrecargas de uso, además de todos los requerimientos de arquitectura, terminaciones y sistemas de protección contra la corrosión y contra el fuego. Debe establecerse, además, la modalidad para desarrollar las revisiones y la aprobación de los diseños por parte del mandante y las instancias de inspección y control que se llevarán a cabo durante el proceso de diseño y construcción.

4.2

Planos de arquitectura, eléctricos y mecánicos



8-7

Los planos de estas especialidades deben coordinarse y analizarse para evitar interferencias con el diseño estructural. 4.3

Discrepancias Si hay discrepancias entre los planos de diseño y las especificaciones en edificios y estructuras, rigen las especificaciones. Si hay discrepancias similares en puentes, rigen los planos. Si hay diferencias entre las dimensiones a escala en los planos y las escritas, rigen las escritas. Si hay discrepancias entre los planos de diseño estructural y los de arquitectura, eléctricos o mecánicos, rigen los estructurales.

4.4

Presentación de los planos de diseño Los planos deben ser claros y legibles y prepararse a una escala 1/100 o mayor.

4.5

Condiciones especiales Si el mandante solicita propuestas antes de completar los requisitos indicados en 4.1, debe proporcionar suficientes informaciones en las descripciones del alcance, esquemas y planos, especificaciones generales y otras informaciones que hagan posible propuestas válidas de fabricación y montaje.

5.

PLANOS DE TALLER Y MONTAJE El mandante debe entregar al fabricante y al montador, en forma oportuna y de acuerdo con el contrato, planos de diseño y especificaciones, aprobados para construir, con suficiente información para que cumplan sus obligaciones.

5.1

Preparación Los planos de taller y de montaje pueden ser preparados por el fabricante o por el mandante, ya sea directamente o por profesionales contratados por ellos.



5.2

8-8

Planos preparados por el fabricante Los planos de detalles y montaje deben respetar las condiciones establecidas en los planos de diseño y documentos contractuales. El fabricante debe obtener la aprobación del mandante desde el punto de vista de la resistencia de las conexiones y cumplimiento de las normas, pero no de las dimensiones de los elementos. La aprobación, que puede ser completa o con objeciones, debe entregarse en un plazo no superior a 2 semanas. El fabricante debe corregir las objeciones si las hay y entregar nuevamente los planos para aprobación. La aprobación de los planos constituye la autorización del mandante para iniciar la fabricación de lo que en ellos se muestra. El fabricante no puede modificar las conexiones detalladas en los planos de diseño sin la autorización del mandante. La aprobación de los planos de taller y montaje por el mandante no libera al fabricante de su responsabilidad por la exactitud de las piezas y el ensamble correcto de la estructura tanto en el taller como en el montaje.

5.3

Planos preparados por el mandante Cuando el mandante prepara los planos de taller y montaje, asume la responsabilidad completa por la resistencia, dimensiones y ensamble de la estructura. La entrega de los planos debe convenirse con el fabricante para hacer posible la adquisición de materiales, fabricación y montaje en los plazos convenidos en el contrato. En lo posible, el mandante debe respetar los estándares de dibujo y elaboración del fabricante.

6.

ACERO ESTRUCTURAL El acero estructural para una obra determinada puede tener los siguientes orígenes: -

Acero de laminación, ordenado por el fabricante. Acero de inventario, existente en los talleres; o Combinación de ambos.

El fabricante debe mantener los certificados de calidad del acero, proporcionados por las acerías, con Análisis de Cuchara, hechos de acuerdo a las normas ASTM, NCh. u INSTITUTO CHILENO DEL ACERO


8-9

otras que se especifiquen en los documentos contractuales. Debe, además, marcar y almacenar el acero de acuerdo a su calidad. Si el mandante lo solicita, el fabricante debe demostrar la calidad usada con los documentos anteriores. En caso contrario, debe ordenar, a su costo los ensayos de laboratorio, químicos y mecánicos, necesarios para certificar la calidad. Los miembros estructurales deben cumplir las especificaciones de tolerancias de fabricación que se indican en las Normas ASTM A6, AWS D1.1, NCh 428 y NCh 730 of. 71, u otras, según se indique en los documentos del Contrato. Si los elementos no cumplen las tolerancias dimensionales especificadas, el fabricante puede hacer las correcciones necesarias por medio de enderezado o aplanado en frío o caliente, de acuerdo a las Normas. 7.

FABRICACION Y ENTREGA

7.1

Identificación del acero estructural El acero estructural debe tener marcas para identificarlo de acuerdo a su calidad, como se indica en párrafo 6. El fabricante dará a conocer al mandante o sus representantes el sistema de marcas utilizado. El sistema de marcas del acero de alta resistencia o de calidad especial debe ser distinto del sistema del acero al carbono corriente.

7.2

Fabricación En la fabricación se distinguen los siguientes procesos: - Preparación de las piezas individuales por medio del corte, doblado o soldadura. Todas las piezas deben individualizarse con las “marcas de taller” indicados en los planos de taller. La operación de corte puede ser en frío con tijeras o sierras o en caliente a llama. El doblado puede hacerse en frío con prensas especiales o en caliente a llama. Las perforaciones pueden hacerse con punzones, taladros mecánicos u otros sistemas aprobados por la inspección. - Armado en taller a partir de las piezas individuales, de los elementos de mayores dimensiones que serán enviados a terreno para el montaje. La faena tiene dos partes, armado general con pernos o prensas que permitan verificar las dimensiones y afianzamiento posterior por medio de soldadura o conectores mecánicos. - Limpieza y pintura de taller de acuerdo con las especificaciones. La limpieza puede ser normal, mecánica con rodillos y escobillas o arenado y granallado en INSTITUTO CHILENO DEL ACERO


8-10

ambientes protegidos. La pintura puede aplicarse con brochas, sopletes por inmersión u otro sistema seleccionado por el fabricante. - En todas las operaciones anteriores deben respetarse las normas de los documentos contractuales, que pueden ser AISC, NCh. u otros. 7.3

Conexiones Las conexiones de taller pueden ser soldadas o con conectores mecánicos. En las soldadas deben respetarse, además de las normas generales, las de AWS. Tanto los soldadores como los procedimientos deben ser calificados previamente de acuerdo a dichas normas. Las planchuelas de respaldo o iniciación de las soldaduras (cupones) deben ser removidas por el fabricante. En las conexiones con pernos de alta resistencia deben respetarse las normas ASTM y AISC para pernos de las calidades A325 y A490.

7.4

Tolerancias de fabricación Además de las tolerancias indicadas en las normas AISC, ASTM, AWS, NCh. u otras indicadas en la sección 6 deben respetarse las que se indican a continuación. Si hay diferencias rigen éstas últimas, salvo indicación en contrario en los documentos contractuales: Longitud de elementos cepillados en los extremos:

+ 1 mm.

Se definen como elementos cepillados los que han sido tratados con cepillos, fresas, sierras frías, esmeriles u otros equipos para tener rugosidades inferiores a 0.01 mm. equivalentes a ANSI 500. - Longitud de elementos no cepillados: Longitud “L” ≤ 9,0 m “L” > 9,0 m - Flecha de columnas y elementos en compresión de longitud L - Flecha de otros elementos de longitud L - Contraflechas cuando se especifican: Longitud “L” ≤ 15,0 m


± 1,5 mm. ± 3.0 mm. L/1000 L/500 -0 +13 mm.


8-11

“L” > 15,0 m

-0 13 mm + 1x (L-15) mm.

Los elementos entregados por las acerías con contraflecha natural, igual o superior al 75% de la teórica, pueden usarse en el estado en que se reciban. - En las vigas y cerchas en que no se especifica contraflecha deben fabricarse en forma tal que la contraflecha resultante quede hacia arriba. 7.5

Pintura de taller Las especificaciones pueden requerir entrega en el taller sin pintar o con pintura. Si se especifica entrega sin pintar, el fabricante debe limpiar los elementos, por métodos manuales o mecánicos, para eliminar sustancias extrañas y el óxido, con excepción del óxido de laminación que esté firmemente adherido. Si se especifica pintura, el procedimiento puede ser normal o especial. En el método normal se limpia el material como se indicó anteriormente y se aplica una capa de pintura, con pinceles o sopletes, que tiene como único objetivo la protección durante el transporte y montaje. El mandante puede especificar el tipo de pintura para que sirva de aparejo de la pintura final. No es necesario pintar las superficies de contacto de las conexiones firmemente adheridas. En el procedimiento especial el mandante puede especificar sistemas especiales de limpieza y esquemas completos de pintura de taller, con varias capas de espesores definidos de pintura de protección antióxido y de terminación.

7.6

Marcas de los elementos terminados en los talleres Los elementos terminados deben marcarse con pintura u otro sistema adecuado de acuerdo con las indicaciones de los planos de taller y montaje. Los conectores mecánicos, tuercas y golillas deben entregarse en recipientes clasificados de acuerdo al diámetro y longitud con marcas identificatorias en cada recipiente.



7.7

8-12

Entrega Si el mandante desea una determinada secuencia en la entrega de los materiales fabricados por el taller, deberá indicarla en los documentos contractuales. En caso contrario, el fabricante entregará los materiales tratando de obtener una operación eficiente para la fabricación y el montaje. El fabricante debe preparar documentos de embarque completos con indicación de los elementos enviados, su peso y cantidad. Si el mandante o el montador encuentran diferencias en la recepción deberán informar al fabricante de inmediato para investigar y solucionar el problema. Si el material llega a destino con daños, la entidad receptora debe informar al transportista y al fabricante preferentemente antes de descargarlo.

8.

MONTAJE.

8.1

Método de montaje Salvo indicación en contrario en los documentos contractuales, el montador seleccionará el método de montaje que considere más económico y eficiente, respetando las indicaciones de los planos y especificaciones. El montador es responsable por la estabilidad de las estructuras durante su trabajo, para lo cual hará uso de los apoyos provisionales que necesite. El mandante debe indicar al montador las cargas y condiciones de diseño que afecten el montaje. Si los documentos contractuales lo requieren, el montador debe someter a la aprobación del mandante el método de montaje para su aprobación. La aprobación no libera al montador de su responsabilidad por el cumplimiento de los requisitos de diseño.

8.2

Espacio de operación El mandante debe dar al montador espacio suficiente para su trabajo incluyendo el necesario para la ubicación de plumas, grúas y otros equipos necesarios, que contemple también las necesidades de almacenamiento del material fabricado. El espacio debe estar libre de obstáculos que dificulten el montaje y tener acceso adecuado para camiones, grúas y equipos. Los detalles de estos requisitos se convendrán en el contrato de montaje.

8.3

Línea de edificación y puntos de referencia INSTITUTO CHILENO DEL ACERO


8-13

El mandante debe entregar al montador un plano completo del terreno, con la ubicación y cota de las líneas de construcción y puntos de referencia. Salvo convenio en contrario la materialización de los puntos de referencia será hecha por el mandante. 8.4

Fundaciones, machones y estribos Salvo indicación en contrario en los documentos contractuales, el mandante debe construir las fundaciones, machones y estribos de hormigón o albañilería necesarios, incluyendo los pernos de anclaje, antes del inicio del montaje, para que el montador pueda trabajar sin interferencias. La responsabilidad por la ubicación y resistencia de los elementos indicados es del mandante.

8.5

Movilización y almacenamiento de materiales El montador es responsable del almacenamiento y movilización de los materiales durante el trabajo. No es responsable de la remoción del polvo y materiales ajenos acumulados en la estructura durante el período de montaje como consecuencia de la exposición a los elementos o las condiciones del terreno. El montador debe reparar los daños que se produzcan durante sus operaciones, con la aprobación de la inspección. Los daños hechos a la pintura de taller serán reparados por el contratista de la pintura de terreno, que puede ser el montador u otro.

8.6

Corrección de errores y ajustes de terreno Se considera como trabajo normal de montaje la corrección de errores menores por medio del uso moderado de escariado, cortes, soldaduras, cincelado y pernos cónicos para la unión de elementos. Los errores de taller que impidan el ensamble y ajuste por los métodos anteriores deben ser notificados inmediatamente al mandante y al fabricante. La corrección de los defectos debe ser aprobada por los proyectistas estructurales y hecha bajo la responsabilidad del fabricante. Ni el fabricante ni el montador pueden cortar, perforar o hacer otras modificaciones a la estructuras para acomodar otros elementos como ductos, cañerías, cables o similares, que no estén claramente indicados en los planos y especificaciones. Si no lo están, el mandante debe dar las instrucciones necesarias.

8.7

Placas de apoyo Las placas de apoyo deben colocarse en su posición y cota utilizando planchuelas o tuercas niveladoras. Después de recibidas las columnas el montador procederá a rellenar el espacio entre las placas y la fundación con mortero de nivelación. La



8-14

ubicación final y correcta ejecución del mortero son de responsabilidad del mandante. Las planchuelas no deben tener más de 550 x 550 mm. No se recomienda el uso de tuercas niveladoras en bases con menos de 4 pernos de anclajes. 8.8

Piezas que no forman parte de la estructura Los dinteles sueltos, ángulos de soporte y otras piezas que no forman parte de la estructura resistente deben ser colocadas por el mandante, salvo indicación en contrario en los documentos contractuales, de acuerdo al avance de los trabajos de hormigón o albañilería. El mandante tiene la responsabilidad de especificar los espacios y ajustes necesarios en la estructura metálica para acomodar las piezas que no forman parte de la estructura.

8.9

Apoyos provisionales de montaje El montador es responsable de la provisión de apoyos provisionales para el montaje, que pueden ser cables, elementos estructurales de acero u otros materiales. Estos apoyos pueden ser autosoportantes o necesitar apoyos en otros elementos tales como la estructura metálica, muros de hormigón o albañilería, pisos metálicos o de hormigón o similares. El montador tiene la responsabilidad del diseño de estos elementos y de verificar que los esfuerzos que se inducen en las piezas que se están montando o en los otros apoyos no son perjudiciales; en caso de duda debe consultar a los proyectistas. En casos especiales, en los que los esfuerzos generados durante el montaje sean importantes en el diseño estructural, se pueden presentar dos condiciones: que los proyectistas especifiquen el método de montaje o que esta sea especificada por el montador; en la segunda alternativa el montador debe obtener la aprobación de los proyectistas para la especificación y cálculos del método de montaje.

8.10

Tolerancia de montaje Las tolerancias de montaje se refieren a los ejes y puntos de trabajo de los elementos estructurales, que se definen como sigue: a) b) c) d)

En elementos no horizontales el punto de trabajo es el centro de la pieza en cada extremo. En elementos horizontales es el centro del ala superior en cada extremo. Se pueden indicar en los planos otros puntos de trabajo, que deben basarse en las definiciones anteriores. El eje de un elemento es la línea recta que une los puntos de trabajo.

Las tolerancias principales son las siguientes: INSTITUTO CHILENO DEL ACERO


8-15

- Pernos de anclaje e insertos, horizontal :

- Placas de apoyo

vertical vertical

: :

6 mm entre centros de grupos de pernos o entre el centro de un grupo y el eje de la columna. 3 mm entre centros de pernos de un mismo grupo. 13 mm. 3 mm.

- Verticalidad de Columnas y otros elementos verticales de longitud L:

L/500

- Columnas de fachadas, pisos 1 a 20, hacia la línea de fachada 25 mm. desde la línea de fachada 50 mm. dirección paralela a la fachada 50 mm. Sobre 20 pisos, agregar 1,5 mm. por piso, con los siguientes máximos: hacia la línea de fachada desde la línea de fachada dirección paralela a la fachada

50 mm. 75 mm. 75 mm.

- Columnas adyacentes a ascensores, respecto a la posición teórica, piso 1 a 20 pisos 25 mm. sobre 20 pisos, agregar 0,75 mm. por piso, hasta un máximo de 50 mm. La línea de fachada es definida por los arquitectos - Vigas, ala superior, vertical hacia arriba vertical hacia abajo

5 mm. 8 mm.

- Voladizos de longitud L, flecha extrema

L/500



8-16

- La tolerancia en elementos como dinteles, muros, soleras y similares, que tienen por objeto apoyar elementos no estructurales, debe ser especificada por los proveedores de dichos elementos. Si es necesario, se pueden usar conexiones ajustables. La tolerancia de estas conexiones es la siguiente: vertical 10 mm. horizontal 10 mm. extremos de elementos yuxtapuestos 5 mm. 8.11

Efecto térmico Las tolerancias anteriores son válidas para la temperatura en que se hace el montaje. Si las tolerancias se verifican posteriormente a una temperatura distinta, es necesario corregirlas para considerar la deformación térmica del acero, con un coeficiente igual a 0.000012 por grado centígrado. Para estos efectos el montador debe medir las temperaturas.

8.12

Material de conexiones de terreno Si el montaje es hecho por el fabricante, todo el material para las conexiones de terreno debe ser proporcionado por él. Si el montador no es el fabricante, éste debe entregar el siguiente material para las conexiones de terrenos: -

8.13

Todos los pernos necesarios, de los diámetros y longitudes requeridos, con un exceso de 2% para cada combinación de diámetro y longitud. Todos los remaches necesarios de los diámetros y longitudes requeridos con un exceso de 10% para cada combinación de diámetro y longitud. Suples y planchuelas necesarias para las conexiones. Placas de respaldo y planchas para cupones de las soldaduras de terreno. Electrodos para la soldaduras de terreno. Pernos de montaje, cilíndricos y cónicos.

Pintura de terreno El montador debe hacer la pintura de terreno cuando esté contemplado en el contrato y existan especificaciones completas. En caso contrario no tiene la obligación de reparar la pintura de taller ni de pintar las cabezas o tuercas de pernos, soldaduras de terreno y similares.



8.14

8-17

Limpieza final Una vez terminado el montaje y antes de la recepción final el montador debe retirar los andamios, escombros, apoyos y construcciones provisionales, para entregar una obra limpia y transparente.

8.15

Coordinación Cuando el mandante contrata separadamente la fabricación y el montaje, debe asumir la responsabilidad de coordinación entre ambos.

9.

CONTROL DE CALIDAD

9.1

Procedimiento de control de calidad Tanto el fabricante como el montador deben tener procedimientos establecidos de control de calidad, que serán informados al mandante antes de iniciar los trabajos. Si el mandante requiere un control de calidad más exhaustivo, como inspección independiente o certificaciones de agencias externas, debe especificarlo claramente en los contratos, incluyendo la definición del alcance deseado.

9.2

Inspección independiente El mandante tiene el derecho de hacer inspecciones independientes de la fabricación y el montaje, ya sea parciales o completas. El fabricante y el montador deben dar acceso a los inspectores a todos los lugares necesarios para que reciban el trabajo. Para estos efectos informarán al mandante el número de los trabajos que deben ser inspeccionados con una anticipación mínima de 24 horas. El mandante, el fabricante y el montador se pondrán de acuerdo para que las inspecciones se lleven a cabo en tal forma que no interrumpan las operaciones y hagan posible la corrección oportuna de los errores. Para estos efectos se redactarán procedimientos escritos firmados por las partes. Estos procedimientos tomarán en cuenta las etapas de fabricación y montaje descritas en los párrafos 7 y 8. Los inspectores pueden rechazar materiales o trabajos defectuosos en cualquier momento. El mandante entregará copias de todos los informes de su equipo de inspectores al fabricante y al montador, inmediatamente después de hecha la inspección, con el objeto de facilitar las correcciones en forma oportuna.



8-18

Los inspectores no pueden autorizar ni aprobar cambios a los planos, especificaciones y documentos contractuales sin la aprobación escrita de los proyectistas o de un representante autorizado por el mandante. La aprobación de los inspectores no libera al fabricante ni al montador de su obligación de cumplir los planos, especificaciones y documentos contractuales. 9.3

Inspección de la materia prima La inspección del acero estructural, conectores, electrodos y otras materias primas se harán de acuerdo a los párrafos 6 y 7.1 anteriores.

9.4

Inspección de pinturas La preparación de superficies debe ser aprobada por los inspectores antes de la pintura. La inspección de la pintura, su calidad y espesor, debe hacerse inmediatamente después de la aplicación. Si se especifica el espesor en estado húmedo, la medición debe hacerse durante la aplicación.

9.5

Inspecciones no destructivas Los procedimientos de inspecciones no destructivas, principalmente las soldaduras, cuando se requieran, deben estar claramente establecidas en los documentos contractuales.

9.6

Planos de obra construida Tanto el fabricante como el montador marcarán en los planos las modificaciones hechas y aprobadas por la inspección. Estos planos de obra construida serán entregados al mandante.

10.

CONTRATOS

10.1

Tipos de Contrato En todas las modalidades contractuales los documentos, planos y especificaciones deberán definir en forma completa el trabajo contratado. Los contratos pueden ser de los siguientes tipos: -

Suma alzada Precio unitario por kilogramo teórico. El peso se calcula como se indica más adelante. Precio unitario por kilogramo romana, que se determina pesando las estructuras en romanas calibradas, aprobadas por la autoridad o por el mandante. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO


10.2

8-19

Precio por rubros o ítemes determinados. Otras modalidades que se convengan en los documentos contractuales.

Cálculo de pesos En los contratos por kilogramo teórico, el peso se calculará como sigue: -

10.3

El peso bruto de los materiales se calcularán utilizando los planos de taller. El acero estructural se cubicará en base de un peso unitario de 7,85 Kg/dm3 y el hierro fundido de 7,25 Kg/dm3. Para otros materiales se usarán los pesos informados por los proveedores. El peso de los perfiles y tubos se determinarán utilizando los pesos por unidad de longitud y la longitud de los planos de taller. El peso de las planchas y barras se determinarán en base a las dimensiones rectangulares necesarias deducidas de los planos de taller. Cuando las partes se cortan a partir de materiales de mayores dimensiones el peso se calculará considerando la dimensión rectangular de la parte mayor. Cuando los perfiles se cortan de perfiles de dimensión mayor y el despunte no es aplicable al contrato, el peso se basará en la dimensión mayor. No se hacen reducciones por el material removido por cortes de detalles, punzonado, taladrado, cepillado o preparación de soldaduras. El peso de piezas de fundición calculado en los planos de taller se aumentará en un 10%. El peso de soldaduras, pinturas y conectores no se incluirá en el peso teórico.

Revisiones de los Documentos Contractuales Las revisiones de los documentos contractuales deben hacerse emitiendo nuevos documentos o los documentos originales con indicación precisa de las modificaciones. Las revisiones deben indicarse claramente en los documentos, identificándolas con un número de revisión y fechados. Los planos deben conservar su número original, independientemente de las revisiones. Las revisiones pueden hacerse por medio de “cambios de orden”, “orden de trabajo adicional” o anotaciones en los planos de taller y montaje enviados para aprobación. Salvo indicación en contrario, la aprobación de las revisiones por el mandante constituyen la autorización para usar los documentos en la construcción. El Ingeniero Proyectista tiene la responsabilidad de revisar el proyecto global para identificar las componentes afectadas por revisiones.

10.4

Ajustes de Precio



8-20

Cuando se autoriza un cambio en el alcance y responsabilidad del trabajo del fabricante o el montador, debe hacerse una modificación del precio contratado de común acuerdo con el mandante. Si el fabricante desea utilizar planchas de mayor espesor que la indicada en planos de diseño, o perfiles más pesados que los indicados, debe obtener la autorización del mandante, pero esta no dará derecho a modificar el precio contratado de las piezas objeto de la modificación. Los pedidos de cambio de precio deben ser hechos por el fabricante o el montador en forma anticipada y oportuna, con una descripción detallada de las modificaciones y justificación del valor solicitado. En los contratos por peso unitario o por ítem generalmente se contempla la posibilidad de cambios en las cantidades. Los cambios hechos después de la autorización de los documentos para construcción pueden justificar modificaciones del precio. 10.5

Programación Los documentos contractuales deben indicar el programa de trabajo acordado, con indicación de las fechas de entrega de planos aprobados para la construcción y de entrega del terreno, fundaciones y apoyos libres de obstrucciones y apropiados para el montaje. Con estos antecedentes el contratista debe poder iniciar su trabajo en la fecha convenida y continuar sin obstrucciones por el mandante u otros contratistas. El fabricante y el montador tienen la responsabilidad de informar oportunamente al mandante las modificaciones del programa originadas por las revisiones. El fabricante y el montador tienen derecho a compensación por los costos adicionales que pueden originarse por atrasos importantes debido a revisiones de diseño u otras razones de responsabilidad del mandante.



10.6

8-21

Términos de pago Los documentos contractuales deben definir claramente los términos de pago.

11.

ACERO ESTRUCTURAL ARQUITECTONICAMENTE EXPUESTO.

11.1

Alcance Esta sección define los requisitos adicionales que deben cumplir los elementos definidos como “Arquitectónicamente expuestos” (AE) en los documentos contractuales. Los elementos AE deben cumplir los requisitos de las secciones 1 a 10 de este documentos, con excepción de las modificaciones indicadas en este párrafo.

11.2

Información adicional Los documentos contractuales deben tener las siguientes informaciones adicionales para elementos AE: -

11.3

Identificación de los miembros y componentes AE. Tolerancias más severas que las de las secciones 6, 7 y 8. Requisitos, si los hay, de ensayos e inspección de paneles de prueba.

Fabricación Las tolerancias de rectitud y contraflecha de los perfiles laminados o compuestos, después de la fabricación, debe ser la mitad de las indicadas en la sección 7. La apariencia de las soldaduras con las tolerancias normales de este documento es aceptable, salvo indicación en contrario en los documentos contractuales. Las soldaduras de tapón o a tope no deben sobresalir más de 1.5 mm respecto a la superficie del metal base. No es necesario esmerilar excepto si hay especificaciones en contrario. En las uniones a la vista especificadas como abiertas se admite una separación máxima de 3 mm. El contratista es responsable de proveer suficientes apoyos, amarras y otros dispositivos para asegurar la posición permanente del AE que esté apoyado en hormigón. Los elementos AE de acero patinable no deben tener marcas de ningún tipo. El fabricante debe ser especialmente cuidadoso para evitar deformaciones u otros daños de los elementos AE, tanto en el taller como durante el despacho.



11.4

8-22

Montaje El montador debe ser especialmente cuidadoso para evitar daños y marcas en los elementos AE, incluyendo la pintura. Las soldaduras de armado deben ser esmeriladas y los agujeros a la vista rellenados con soldadura. Las tolerancias de montaje de elementos AE deben ser la mitad de las indicadas en 8. Para estos efectos los planos deben contemplar uniones ajustables donde se las considere necesarias. El contratista general debe proveer los elementos necesarios para que los miembros AE colocados sobre hormigón se visualicen como seguramente instalados con las tolerancias requeridas.


INSTITUTO CHILENO DEL ACERO MANUAL DE DISEÑO PARA ESTRUCTURAS DE ACERO

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