Práctica Nº 1. Determinación de los Puntos de Carga e Inundación de una Torre Empacada de Absorción Gaseosa para el sistema Agua-Aire Ásaro, María; Higuera, Franjalimar; Petit, Yubenny Área de Tecnología, Programa de Ingeniería Química. Prof. Roque Quevedo Lab. Operaciones Unitarias III, Sección 54ª, 24/01/2013
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Resumen El propósito general de esta práctica se basa en la Determinación de los Puntos de Carga e Inundación de una Torre Empacada de Absorción Gaseosa para el Sistema Agua – Aire , y para el logro del mismo se debía estimar las constantes empíricas de la Ecuación de Leva, determinar el punto de perdida de en la torre, determinar las caídas de presión de igual forma y compararlas con las obtenidas mediante la Ecuación de Leva y obtener el Punto de Carga e Inundación de la Torre, todo esto se ejecutó en una Torre de Absorción con Empaques Raschig, a 3 Caudales de Líquidos distintos, siendo uno de ellos igual a cero, es decir, empaques y secos y 4 caudales de gas diferentes. Analizando los resultados obtenidos y las gráficas realizadas de manera general, se pudo observar que las caídas de presión son proporcionales a los caudales, tanto del líquido como gas, esto se evidencia con respecto a los porcentajes de error de cada experiencia. Con respecto a los puntos de carga e inundación, solo se pudieron apreciar y/o determinar en las Gráficas Nº 2 y 3, y conociéndose el punto óptimo de operación de dicha torre con distintos caudales y que cuando se trabaja con empaques seco estos puntos no s epuede evidenciar ya que se debería obtener una línea recta. Concluyendo de manera general, se puede decir que mientras mayor sea el flujo de aire, mayor será la caída de presión en la torre empacada. Así también se puede observar que la caída de presión del aire aumenta al aumentar el flujo de agua, lo cual se espera debido a que el flujo de agua al estar en contracorriente, forma una oposición extra al flujo del gas. También es necesario destacar, que la Ecuación de Leva no se ajustó para el sistema utilizado ni con los datos trabajados, por tanto los valores correspondientes al porcentaje de error superaban al 15%.
1. INTRODUCCIÓN La absorción de gases es una
gaseosa se disuelven en un líquido en
operación unitaria por la que los
contracorriente mediante un contacto
componentes
conocidos
continuo, esto ocurre normalmente en
también como absorbatos de una mezcla
torres o columnas que son recipientes
solubles,
cilíndricos esbeltos, en posición vertical
lavado de amoniaco a partir de una
y
incluye
mezcla de amoniaco y aire por medio de
dispositivos que promueven el contacto
agua líquida la cual es otra aplicación
entre las fases y el desarrollo de la
común.
en
cuyo
interior
se
superficie interfacial a través de la cual se producirá la transferencia de materia. Siguiendo este orden de ideas, las columnas
empacadas
poseen
una
entrada de gas y un espacio de distribución en la parte inferior, una entrada de líquido y distribución en la parte superior y sus salidas para gas y liquido por la parte superior e inferior respectivamente. La
absorción
El
objetivo
general
de
la
práctica se basa en la Determinación de los puntos de carga e inundación de una torre empacada de absorción gaseosa de un sistema agua – aire, para el logro del mismo se empleara una torre de absorción empacada con Empaques Raschig a 3 Caudales de Líquidos distintos y 4 caudales de gas diferentes a su vez, entre los específicos se
tiene
varias
encuentran determinar la perdida de
aplicaciones industriales entre ellas se
carga de la torre y las caídas de presión
puede mencionar una primordial como
de manera experimental a través de la
lo es la eliminación de CO2 y H2S a
Ecuación de Leva, estimar las constante
partir del Gas Natural o el Gas de
de la misma y realizar comparaciones
Síntesis por absorción en disoluciones
experimentales vs teóricas.
de sales de aminas o alcalinas y el
2. DATOS EXPERIMENTALES Experiencia Nº. 1: Qliq= 0 ft3/h
3
Qg (ft /h)
17,657 35,314 52,972 70,629 81,224
ΔHgas(ft) 0,003 0,007 0,023 0,033 0,046
ΔHcolum (ft) 0,007 0,013 0,010 0,007 0,003
TEMPERATURA (°C) T1 T2 T3 T4 26,1 28,3 29,8 30,5 27,7 27,4 27,7 28,3 27,7 26,8 27,1 28,5 27,6 27,1 28,9 27,5 28,8 27,9 27,1 28,4
Experiencia Nº. 2: Qliq= 280 L/h = 9,888ft3/h
3
Qg (ft /h)
17,657 35,314 52,972 70,629
ΔHgas(ft) 0,003 0,016 0,039 0,069
TEMPERATURA (°C) T1 T2 T3 T4 30,1 29,3 29,4 27,7 30,2 26,8 29,7 27,6 30,1 29,1 29,9 28,5 27,7 27,4 29,5 28,6
ΔHcolum (ft) 0,023 0,062 0,289 0,502
Experiencia Nº. 3: Qliq= 320L7h = 11,3 ft3/h TEMPERATURA (°C) 3
Qg (ft /h)
ΔHgas(ft)
ΔHcolum (ft)
T1
T2
T3
T4
17,657
0,007
0,066
27,700
29,000
29,000
29,500
35,314
0,026
0,210
28,700
27,400
28,900
28,700
52,972
0,055
0,476
30,200
27,700
28,400
29,400
70,629
0,072
0,689
29,200
28,800
29,100
29,900
3. RESULTADOS Datos Teóricos: Z (ft) R ((ft3. Lb/ft2)/(Lbmol. R) PMgas (Lbm/Lbmol) Φ
2,4606 1545 29 0,004793
A (ft2) ΔHgas (ft) Γaceite ( Lbf/ft3) γ
0,054104 0,00328 47,445 0,017
Experiencia Nº. 1: Tabla Nº 4: Tprom gas Tprom liq ºR ºR 543,96 542,610 541,26 542,070 540,18 542,250 542,07 541,260 541,17 543,150
ρHg Lbm/ft3 844,26 844,49 844,64 844,42 844,49
γHg Lbf/ft3 844,26 844,49 844,64 844,42 844,49
Pgas Lbf/ft2 2,769 2,770 2,770 2,770 2,770
pgas Lbm/ft3 9,56E-05 9,61E-05 9,63E-05 9,59E-05 9,61E-05
Γgas Lbf/ft3 9,56E-05 9,61E-05 9,63E-05 9,59E-05 9,61E-05
Tabla Nº 5: G Ρliqu 3 Ft /h Lbm/ft3 0,0312 62,187 0,0627 62,193 0,0943 62,191 0,1252 62,201 0,1442 62,182
L 0 0 0 0 0
ΔP/Z teo 0,1730 0,6957 1,5688 2,7785 3,6810
Log(ΔP/Z teo) -0,7619 -0,1576 0,1956 0,4438 0,5660
Log(G) -1,506 -1,202 -1,025 -0,902 -0,84
ΔP/Z exp 0,1265 0,2530 0,1897 0,1265 0,0632
Log(ΔP/Z exp) -0,8979 -0,5969 -0,7219 -0,8979 -1,1990
% error 26,89 63,63 87,90 95,44 98,28
Grafica #1: Log (ΔP/Z) vs Log (G) para Qliquido= 0 ft³/h 0.80 0.60 0.40 0.20
-1.40
-1.20
-1.00
-0.80
-0.60
-0.40
Log (ΔP/Z)
-1.60
0.00 -0.20 0.00 -0.20 -0.40
teorico experimental
-0.60 -0.80 -1.00 -1.20 -1.40
Log (G)
Experiencia Nº. 2: Tabla Nº 6:
Tprom gas R Tprom liq R ρHg Lbm/ft3 γHg (Lbf/ft3) 544,500 542,520 544,770 542,880 544,500
28,900 28,900 29,300 28,150 28,900
843,730 844,379 843,501 844,348 843,730
843,730 844,379 843,501 844,348 843,730
Pgas (Lbf/ft2) 2,767 2,770 2,767 2,769 2,767
ρgas (Lbf/ft3) 9,54E-05 9,58E-05 9,53E-05 9,58E-05 9,54E-05
γgas (Lbf/ft3) 9,54E-05 9,58E-05 9,53E-05 9,58E-05 9,54E-05
Tabla Nº 7: G Ρliqu 3 (Ft /h) (Lbm/ft3) 0,0311 62,1764 0,0625 62,1764 0,0933 62,1689 0,1250 62,1898 0,0311 62,1764
L 11363,3 11363,3 11361,9 11365,7 11363,3
ΔP/Z (teo) 1,298 5,215 11,675 20,848 1,298
Log(ΔP/Z teo) 0,1133 0,7173 1,0673 1,3191 0,1133
Log(G) -1,506 -1,203 -1,03 -0,903 -1,506
ΔP/Z (exp) 0,4428 1,2020 5,5669 9,6789 0,4428
Log(ΔP/Z exp) -0,3538 0,0799 0,7456 0,9858 -0,3538
% error 65,89 76,96 52,32 53,58 65,89
Grafica #2: Log (ΔP/Z) vs Log (G) para Qliquido=9.888 ft³/h 1.60 1.40 1.20
Log (ΔP/Z)
1.00 0.80 0.60
teorico
0.40 0.20 -2.00
-1.50
-1.00
-0.50
experimental
0.00 0.00 -0.20 -0.40 -0.60
Log (G)
Experiencia Nº. 3: Tabla Nº 8:
Tprom gas ºR 543,87 542,34 542,16 543,78 543,87
Tprom liq ºR 28,6 28,7 29,8 29,55 28,6
ρHg (Lbm/ft3) 844,270 844,394 844,409 844,272 844,270
γHg (Lbf/ft3) 844,270 844,394 844,409 844,272 844,270
Pgas (Lbf/ft2) 2,769 2,770 2,770 2,769 2,769
pgas Lbm/ft3 9,56E-05 9,59E-05 9,59E-05 9,56E-05 9,56E-05
Γgas Lbf/ft3 9,56E-05 9,59E-05 9,59E-05 9,56E-05 9,56E-05
Tabla Nº 9: G (Ft3/h) 0,0312 0,0626 0,0939 0,1248 0,0312
Ρliqu Lbm/ft3 62,1820 62,1801 62,1595 62,1640 62,1820
L 12987,14 12986,75 12982,45 12983,39 12987,14
ΔP/Z Log(ΔP/Z ΔP/Z Log(ΔP/Z % Log(G) (teo) teo) (exp) exp) error 1,7346 0,2392 -1,506 1,2652 0,1022 27,06 6,9591 0,8426 -1,203 4,0487 0,6073 41,82 15,6640 1,1949 -1,027 9,1728 0,9625 41,44 27,7594 1,4434 -0,903 13,284 1,1234 52,14 1,7346 0,2392 -1,506 1,2652 0,1022 27,06
Grafica #3: Log (ΔP/Z) vs Log (G) para Qlíquido= 11.3 ft³/h 1.6000
1.4000
1.2000
Log (ΔP/Z)
1.0000
0.8000
teorico
0.6000
experimental 0.4000
0.2000
-1.6000
-1.4000
-1.2000
-1.0000
-0.8000
-0.6000
-0.4000
0.0000 -0.2000 0.0000
Log (G) Tabla Nº 10. Valores para obtener los Modelos Matemáticos entre la caída de Presión en la columna, los flujos de gas y del líquido que modelan el comportamiento hidráulico de la columna: Ρgasprom ρliqprom Lprom log γ (Φ*L)/(ρlprom) Log(ρgprom)
0,0001 62,1714 12984,9357 -1,7696 1,0011 -4,0190
Modelos Matemáticos Obtenidos: Para: Qliq= 9,888 ft3/h Para: Qliq= 0 ft3/h Log(ΔP/Z)=2*Log(G)+2,2483
Log(ΔP/Z)=2*Log(G)+3,1258
Para: Qliq= 11,3 ft3/h Log(ΔP/Z)=2*Log(G)+3,2505
4. ANÁLISIS DE RESULTADOS De acuerdo a los resultados obtenidos y las gráficas realizadas de manera general, se pudo observar que las caídas de presión son proporcionales a los caudales, tanto del líquido como gas, esto se evidencia con respecto a los porcentajes de error de cada experiencia, pues en la experiencia Nº 1 cuando se trabajó con un Q= 0 ft3/h los porcentajes de error oscilaban entre 26 y 99% (Ver Tabla Nº 5) los cuales se consideran demasiados altos pues mantuvo un delta de 73%, en cambio cuando se empleó un Q= 9,888 ft3/h el porcentaje de error se enmarco entre 52 a 76% (Ver Tabla Nº 7) considerado alto aun pero más bajo con respecto al anterior y una variación de 24%, y por ultimo con un caudal mayor en la tercera experiencia de Q= 11,3 ft3/h el porcentaje de error fue menor, este estuvo delimitado entre 27 y 52% (Ver Tabla Nº 9), deduciendo así que para obtener un menor % de error se debe trabajar con mayor cantidad de líquido, pues debido a que el líquido en la torre reduce el espacio disponible para el flujo del gas y aumenta la caída de presión.
Con respecto a las gráficas y las curvas obtenidas en la experiencia Nº 1 cuando se trabajó con Q= O ft3/h se esperaba obtener una recta ya que los empaque se encontraban secos, resultado que no se alcanzó así, pues la curva experimental tuvo una tendencia hacia el infinito negativo, debido a que el ΔHgas iba aumentado al igual que aumentaba el caudal del mismo, pero el ΔHcolumna no arrojo la misma tendencia, pues aumento con los dos primeros caudales y luego fue disminuyendo de manera progresiva, la causa que ocasiono este error se desconoce, pues ya que al momento de introducir un caudal equivalente a 280 L/h o lo que a su vez es 9,888 ft3/h los ΔH tanto de gas como columna iban aumentando progresivamente a como lo hacía el Q del gas. De la misma forma cuando se trabajó con un caudal de líquido de 11,3ft3/h los valores arrojados por los manómetros en U tanto de Aceite Mineral y Mercurio para el ΔHcolumna y ΔHgas respectivamente eran proporcionales. Con respecto a los puntos de carga e inundación, solo se pudieron
apreciar y/o determinar en las Gráficas Nº 2 y 3, deduciéndose de las mismas que con un Q=9,888ft3/h la torre tiene su mejor operación cuando trabaja entre los ΔP de 3,24Lbf/ft2 y 15,52 Lbf/ft2 y con una velocidad del flujo de gas entre 0.056lbm/ft2.h y 0,1 lbm/ft2.h, mientras que cuando trabaja con un Q=11.3 ft3/h su funcionamiento óptimo se encuentra entre los ΔP de 11.50 Lbf/ft2 y 24,06 Lbf 2 /ft , y con respecto a G entre 0.079 lbm 2 /ft .h y 0,093 lbm/ft2.h notándose que el delta en G es menor a mayor caudal del líquido. Para finalizar de manera general, mientras mayor sea el flujo de aire, mayor será la caída de presión en la torre empacada. Así también se puede observar que la caída de presión del aire aumenta al aumentar el flujo de agua, lo cual se espera debido a que el flujo de agua, al estar en contracorriente, forma una oposición extra al flujo del gas. También es necesario destacar, que la Ecuación de Leva no se ajustó para el sistema utilizado ni con los datos trabajados, por tanto los valores correspondientes al porcentaje de error superaban al 15%.
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La Caída de Presión es directamente proporcional al Caudal y Velocidad del Gas. A través de la Ecuación de Leva se puede determinar en las torres empacadas las pérdidas de carga, caídas de presión en función de la altura y los casos
de inundación que pueden ocurrir en la misma. Cuando se trabaja con empaques secos no se puede determinar el Punto de Carga ni Inundación, ya que este arroja una línea recta. A mayor cantidad de caudal, se estima que se reduce el porcentaje de error y se obtendrían mejores beneficios. A mayor área de contacto interfacial, mayor será la transferencia de masa. En la región comprendida entre el punto de carga y el punto inundación, la retención de líquido aumenta rápidamente con el flujo del gas, mientras que el área libre para el flujo de gas se reduce y la presión en la torre aumenta, esto debido a que la fase liquida se vuelve turbulenta. El Punto de Inundación de la Torre se observa de manera experimental cuando se forman burbujas en la parte superior de los empaques dentro de la misma. Se recomienda que una misma persona realice las lecturas en los manómetros para tener el mismo margen de error.
6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Mc Cabe. W, Smith. J, Harriott. P. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. Mc Graw Hill. Séptima Edición. Capítulo 18.
Perry. R, Green. D, Manual del Ingeniero Químico. Mc Graw Hill. Séptima Edición. Volumen I. Capítulo 1. Perry. R, Green. D, Manual del Ingeniero Químico. Mc Graw Hill. Séptima Edición. Volumen III. Capítulo 14. UNEFM. Manual de Laboratorio de Operaciones Unitarias III. Corte III-2012. Practica Nº 1.
7. APENDICES Apéndice Experiencia N°1 Análisis de la columna a Empaque seco. Cálculos de la caída de presión utilizando la ecuación de leva
Para las constantes de leva:
Calculo del área de la columna empacada (A)
Para determinar la densidad del gas, se trabaja con la ecuación de los gases ideales
Donde N= m/PM, al sustituir N en ecu. de Gases ideales y despejar se tiene:
Para determinar la presión del gas (aire) se debe determinar por ΔHgas (tomados en el manómetro U de mercurio)
Altura de la Torre (Z)
Velocidad del gas (G)
Para determinar el peso específico del mercurio se debe determinar la temperatura promedio del gas
Utilizando un caudal de Qg=0.5m3/h Con la Tprom calculada se busca la densidad del mercurio (porque este es el fluido manométrico del manómetro que
se utilizo para medir el ΔH en el gas), esta densidad es ubicada en la Tabla 2.29 del Manual del Ingeniero Químico, R.Perry Volumen I. Cálculos de la velocidad másica superficial del líquido (L):
Como estamos trabajando con entonces Como las gravedades son iguales entonces queda:
Para determinar la densidad del líquido se calcula la temperatura promedio de líquido y con ella se va a la tabla 2.28 del Manual del Ingeniero Químico, R.Perry Volumen I.
Sustituyendo en la Ecuación de Presión se tiene que:
Al sustituir en la Ecuación de Leva queda:
Una vez obtenido la presión se lleva a calcular la densidad el gas:
Calculando las caídas de presión experimental se tiene: ⁄
Se sustituye en la ecuación de velocidad asica del gas:
[
]
(Dato señalado por el técnico de laboratorio) *
(
)+
Experiencia N°2. Análisis de la columna con variación en el caudal de líquido. Parte I:
Se sustituye en la ecuación de presión.
= 280 L/h=
Altura de la torre (Z):
Velocidad del gas (G)
Se calcula la densidad del gas y luego todos los valores obtenidos se sustituyen en la ecuación de velocidad másica del gas G
⁄
Qg=0.5m3/h = Área de la columna empacada (A)
La densidad la obtengo por medio de la ecuación de gases ideales Cálculos de la velocidad másica superficial del líquido (L): Donde: Como se está trabajando con un caudal Con la temperatura promedio del gas se determina el peso específico del mercurio
E la Tabla 2.29 del Manual del Ingeniero Químico, R.Perry Volumen I, ubicamos la densidad el mercurio la cual es 843.730 lbm/ft3. Quedando:
de
entonces:
Para obtener la velocidad del liquido primero de calcula la temperatura promedio del liquido luego se va a la tabla 2.28 del Manual del Ingeniero Químico, R.Perry Volumen I.
La densidad del líquido es
Se sustituye en la ecuación de la velocidad másica del liquido donde
Teniendo L se sustituyen los valores en la Ecuación de Leva quedando esta:
Se calcula la densidad promedio del gas
(
)
Se calcula la densidad promedio del líquido
Caída de presión experimental [
]
Se sustituyen todos los valores en la ecuación de leva linealizada, donde: *
(
;
)+
L=0; Z=
Parte II:
ρG prom=
= 320 L/h=
Se realiza el mismo proveimiento que la parte I.
( )
Se linealiza la ecuación de Leva para el experimento N° 1.
( )
(
)
Se linealiza la ecuación de leva para el experimento Nº 2. Parte I
( )
(
)
L=
; Z=
ρG prom=
;
Se calcula la densidad promedio del gas
(
)
Se linealiza la ecuación de leva para el experimento Nº 2. Parte I Se calcula la densidad promedio del líquido ( )
Se calcula la velocidad másica del líquido promedio:
(
)
Se calcula la densidad promedio del gas
Se calcula la densidad promedio del líquido
Se calcula la velocidad másica del líquido promedio: Se sustituyen todos los valores obtenidos anteriormente en la ecuación de leva linealizada. ;
Se sustituye
γH2O: Peso Específico del Agua [lb/ft3] γaire: Peso Específico del Aire [lb/ft3] Tprom(gas): Temperatura promedio del gas [C] Tprom(liq): Temperatura promedio del líquido [C] T1: Temperatura en el fondo y salida del líquido [C] NOMENCLATURA A: Área de la Torre Empacada [ft2] ΔP: Caída de presión en el entorno de la columna [psf] ΔHgas: Altura de gas [mm de liq]
T2: Temperatura en el fondo y entrada de gas [C] T3: Temperatura en el tope y salida de gas [C] T4: Temperatura en el tope y entrada de agua [C]
ΔHcolumna: Altura de liquido [mm de liq]
T: Temperatura [R]
D: Diámetro de La columna [ft]
Z: Altura Empacada de la torre [ft]
ρL: Densidad del Líquido [lb/ft3]
Φ y γ: Constantes empíricas específicas del empaque (adimensionales)
ρLprom: Densidad del Líquido promedio [lb/ft3] ρG: Densidad del Gas [lb/ft3] ρGprom: Densidad del Gas promedio [lb/ft3] G: Velocidad másica superficial del gas [lb/h*ft2] L: Velocidad másica superficial del líquido [lb/h*ft2] Lprom: Velocidad másica superficial del líquido promedio [lb/h*ft2] PM: Peso Molecular Q(G): Caudal de gas [m3/h] Q(L): Caudal de Líquido [L/h]
