Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Química Área de Operaciones Unitarias Laboratorio de Ingeniería Química 2 Ing. Manuel Galván Auxiliar: Noelia Hernández Sección: P
INFORME DE FLUJO DE FLUIDOS A TRAVÉS DE LECHOS POROSOS
GRUPO
B
CARNÉ 2012 13048 2012 12799 2012 12618 2011 14316
NOMBRE Luis Emilio Garcia Laj Gerson Joel Ortega Morales Pablo José Rosales Pineda Aarón Bendfeldt Vásquez
Guatemala, 20 de abril del 2 016
ÍNDICE ÍNDICE GENERAL Pág.
1. GLOSARIO...................................................................... ............................................................................................... .............................. ..... 3 2. INTRODUCCIÓN............................................................ ...................................................................................... ............................... ..... 4 3. RESUMEN............................................. RESUMEN....................................................................... .................................................... .............................. .... 5 4. MARCO TEÓRICO ............................................. ...................................................................... ........................................... .................. 6 4.1. SÓLIDOS POROSOS ....................................................................... ................................................................................... ............ 6 4.2. TRANSFERENCIA DE MASA EN LECHOS EMPACADOS ......................... ........................... 8 4.3 MÉTODO DE CÁLCULO PARA LECHOS EMPACADOS ......................... ............................ ... 10 4.4. TORRES EMPACADAS ..................................... .............................................................. ......................................... ................ 11 4.4.1. Empaque ................... ............................................. .................................................... .................................................. ........................ 11 4.4.2. Cuerpo de la torre..................................... torre.............................................................. ............................................. .................... 14 4.5. COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA PARA TORRES T ORRES EMPACADAS ..... 17 4.5.1. Retención del líquido ....................... ................................................. .................................................... ............................ .. 19 4.5.2. Transferencia Transferencia de masa ........................ .................................................. .................................................. ........................ 20 5. OBJETIVOS ......................... ................................................... ................................................... ............................................. .................... 22 6. RESULTADOS ..................... ............................................... ................................................... ............................................. .................... 23 7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS .......................................................... ................................................................. ....... 26 8. CONCLUSIONES.................................................................... ........................................................................................ .................... 28 9. RECOMENDACIONES ......................... ................................................... .................................................... .............................. 29 10. MUESTRA DE CÁLCULO ....................................... ................................................................. .................................... .......... 30 11. TABLAS DE DATOS CALCULADOS ...................................... .......................................................... .................... 37 12. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................... ............................................................ ....... 42
1. GLOSARIO
Lechos Porosos
Son aquellos que se encuentran formados por partículas contiguas que dejan entre ellas huecos o espacios libres; y a través de ellos circula el fluido.
Difusión
Fenómeno por el cual las moléculas o iones de una sustancia se mezclan con las de alguna otra. Se debe a la perpetua agitación que anima a las moléculas de que están compuestos todos los cuerpos.
Porosidad
Espacio que hay entre las moléculas de los cuerpos. Orificio, por su pequeñez invisible a simple vista, que hay en la superficie de los animales y de los vegetales.
Esfericidad
área de la esfera de volumen igual al de la partícula, dividida por área de la superficie de la partícula.
Fluidización Fluidización Continua
Todas las partículas son removidas por el fluido, por lo que el lecho deja de existir como tal, mientras el valor de la porosidad se aproxima a uno. uno .
2. INTRODUCCIÓN
Las torres empacadas son equipos muy importantes en e n el ámbito de la ingeniería química, pues se trata de equipos versátiles que permiten aumentar considerablemente el área superficial de transferencia de masa para un proceso en específico. Es por ello que es indispensable su estudio y buen manejo para cualquier tipo de proceso que vaya a llevarse a cabo, desde procesos simples de destilación como procesos más complejos como una extracción líquido-líquido. líquido-líquido. Para realizar un buen manejo de dicho equipo, existen dos factores indispensables que deben tomarse en cuenta. Uno de ellos son las correlaciones de Leva que indican la caída de presión en función de la relación líquido-gas. Otro parámetro importante son las zonas de carga de inundación para evitar que se formen canalizaciones e inundación en la torre para una relación líquido-gas específico.
3. RESUMEN
En la práctica se estudió los principios básicos de los procesos de flujo de fluidos a través de lechos porosos, con el objetivo de determinar la correlación de Leva, así como también las zonas de carga e inundación. Para cumplir con los objetivos, se trabajó con una columna empacada con anillos rashing de ¾” con una altura de empaque de 1.07 m. y un diámetro nominal de 6”
de tubería de cobre tipo K. En la práctica se realizaron mediciones de las diferencias de presión utilizando un flujo de líquido constante y diferentes flujos de aire; luego se varió el flujo del líquido y se utilizaron los mismos flujos de aire utilizados al principio, esto para poder obtener una gráfica de caída de presión contra ca udal de aire (Log(ΔP/z) en función de log(G’)), y así obtener los puntos de carga e inundación de la torre a diferentes flujos de líquido. Se utilizaron cinco flujos diferentes de líquido y cinco flujos diferentes de gas. En base a lo realizado, se obtuvo una correlación experimental y teórica de leva para en donde se relaciona la caída de presión en función de la relación liquido/gas y también se obtuvieron las zonas de carga e inundación para las diferentes velocidades másicas por unidad de área. Dicha práctica se realizó en una torre empacada en donde el flujo de agua y de gas se encontraba a 26.6 oC.
4. MARCO TEÓRICO 4.1. SÓLIDOS POROSOS
La difusión a través de materiales porosos por lo común se describe como una difusión ordinaria, Knudsen, o como una difusión superficial, y se ha encontrado que juega un papel importante en reacciones catalizadas. La difusión ordinaria ocurre cuando el diámetro del poro del material es grande en comparación con la trayectoria libre media de las moléculas del gas. El transporte molecular a través de los poros, los cuales son pequeños en comparación con la trayectoria libre media de las moléculas del gas. El transporte molecular a través de los poros, los cuales son pequeños en comparación con la trayectoria libre media del gas, se describe como la difusión de tipo Knudsen. La difusión superficial es el tercer tipo de mecanismo para el transporte molecular en materiales porosos y se ha encontrado que es el más difícil de caracterizar. En la difusión superficial, las moléculas se adsorben sobre la superficie del material y después se transportan de un lugar a otro en la dirección de decrecimiento de la concentración. Para la difusión de Knudsen, las moléculas chocan más a menudo con las paredes del poro que con otras moléculas. Al colisionarse, los átomos se absorben de manera instantánea en la superficie y después se desorben de un manera difusa. Como resultado de las frecuentes colisiones con la pared del poro, el transporte de la molécula se impide. El coeficiente de difusión de Knudsen se puede predecir a partir de la teoría cinética al relacionar el diámetro del poro y la trayectoria libre media del gas por la expresión:
D A,K
Ud
(Ecuación No. 1)
3
En donde U es la velocidad de la molécula de gas y d es el diámetro del poro. Para poros rectos, redondos, la difusividad es: 1
D A,K
T 2 97 * r * M A
(Ecuación No. 2)
Donde: r : radio del poro, m. T : temperatura, K, DA,K : coeficiente de difusión de Knudsen, m 2/s MA : peso molecular del componente A. El radio medio del poro se puede evaluar de la densidad de bulto, el área superficial del sólido poroso y la porosidad. Con objeto de considerar el camino tortuoso de la molécula y la porosidad del material, una difusividad de Knudsen efectiva se puede expresar: D A,K ,e D A,K *
(Ecuación No. 3)
Donde es el factor de tortuosidad relacionado con la trayectoria de la molécula. La difusión de bulto (en el seno del sistema) también contribuye al transporte molecular total a través de los poros, pero también disminuye a causa de la porosidad e la partícula y de la longitud del camino a lo largo del cual la molécula viaja. La difusividad efectiva se puede describir en términos del coeficiente de difusión ordinario por la ecuación:
D A,B,e D A,B *
(Ecuación No. 4)
Existen casos obvios donde la difusión en el seno del sistema y Knudsen contribuye al coeficiente de difusión efectivo. Para la autodifusión o contra transferencia equimolar, la difusividad efectiva en un material porosos se puede escribir: 1 D A,e
1 D A,K ,e
1 D A,B,e
(Ecuación No. 5)
En sólidos porosos, en los cuales la transferencia toma lugar en un principio por la difusión de Knudsen, la difusión efectiva se puede usar para estimar la tortuosidad. Aunque los coeficientes de difusión ordinaria para gases están influenciados significativamente por la presión, los coeficientes de difusión de Knudsen son independientes de la presión.
4.2. TRANSFERENCIA DE MASA EN LECHOS EMPACADOS
La transferencia de masa a y desde lechos empacados es frecuente en las operaciones de proceso, incluyendo el secado, la adsorción o deserción de gases o líquidos por medio de partículas sólidas como el carbón, y la transferencia de masa de gases y líquidos a partículas de catalizadores. Mediante un lecho empacado puede obtenerse un área de transferencia extensa de masa con un volumen relativamente pequeño.
La fracción de espacios huecos en un lecho es
, que son los metros cúbicos
de espacios huecos, divididos entre el volumen total en metros cúbicos de los espacios huecos más el sólido. Los valores varían entre 0.3 y 0.5. Debido a la canalización del flujo, el empacado no uniforme, etc., es difícil obtener datos experimentales exactos, y los datos de diferentes investigadores difieren considerablemente. Cuando el número de Reynolds es de 10 a 10000 para gases en lechos de esferas, la correlación recomendada con una desviación promedio de cerca de 20 % y una desviación máxima de cerca de 50 % es,
JD JH
0.4548
Re 0.4069
(Ecuación No. 6)
Se ha demostrado que JD y JH son aproximadamente iguales. El número de Reynolds se define como Re DP v / , donde DP es el diámetro de las esferas y v es la velocidad de masa superficial promedio en el recipiente vacío sin empaque. Cuando se usan lechos empacados con sólidos no esféricos, pueden usarse factores de corrección aproximados con las ecuaciones para esferas. Para una partícula no esférica dada, por ejemplo, esto se lleva a cabo como sigue: el diámetro de partícula que se debe usar en las ecuaciones para predecir JD es el diámetro de una esfera con la misma área superficial que la partícula sólida dada. El flujo hacia esas partículas en el lecho se calcula luego usando el área de las partículas dadas.
4.3 MÉTODO DE CÁLCULO PARA LECHOS EMPACADOS
Para calcular el flujo específico total en un lecho empacado, primero se obtiene JD y después se calcula kc con base en este valor. A continuación, si se conoce el
volumen total Vb m 3 del lecho (espacios vacíos más sólido) se determina el área superficial externa total A m 2 de los sólidos para la transferencia de masa.
a
6(1 ) Dp
(Ecuación No. 7)
Donde a es m2 de área superficial/m3 volumen total de lecho cuando los sólidos son esferas. A aV b
(Ecuación No. 8)
Para calcular la velocidad de transferencia de masa se usa la media logarítmica de la fuerza impulsora a la entrada y a la salida del lecho.
N A A Ak
(C Ai C A1 ) (C Ai C A 2 ) C C A1 ln Ai C Ai C A 2
(Ecuación No. 9)
Donde el término final es la media logarítmica de la fuerza impulsora: C Ai es la concentración en la superficie del sólido, en kg mol/m 3; cA1 es la concentración general del fluido en la entrada y c A2 la concentración general en la salida. La ecuación del balance de materia en la corriente general es: N A A V (C A2 C A1 )
(Ecuación No. 10)
Donde V es la velocidad volumétrica de flujo del fluido que entra en m 3/s. El empleo de estas dos expresiones es semejante al uso de la media logarítmica de las diferencias de temperatura y del balance de calor en intercambiadores de calor. Estas dos ecuaciones también pueden usarse para un fluido que fluye en una tubería o alrededor de una placa plana, donde A es el área de la pared de la tubería o el área de la placa.
4.4. TORRES EMPACADAS
Las torres empacadas utilizadas para el contacto continuo del líquido y del gas tanto en el flujo a contracorriente como a corriente paralela, son columnas verticales que se han llenado con empaque o con dispositivos de superficie grande. El líquido se distribuye sobre éstos y escurre hacia abajo, a través del lecho empacado, de tal forma que expone una gran superficie al contacto con el gas. 4.4.1. Empaque
El empaque de la torre debe ofrecer las siguientes características: 1. Proporcionar una superficie interfacial grande entre el líquido y el gas. La superficie del empaque por unidad de volumen de espacio empacado debe ser grande, pero no en el sentido microscópico. 2. Poseer las características deseables del flujo de fluidos. Esto generalmente significa que el volumen fraccionario vació,
, o fracción de
espacio vació, en el lecho empacado debe ser grande. El empaque debe permitir el paso de grandes volúmenes de fluido a través de pequeñas secciones transversales de la torre, sin recargo o inundación; debe ser baja la caída de presión del gas.
Más aún, la caída de presión del gas debe ser principalmente el resultado de la fricción pelicular. 3. Ser químicamente inerte con respecto a los fluidos que se están procesando. 4. Ser estructuralmente fuerte para permitir el fácil manejo y la instalación. 5. Tener bajo precio. Por la forma de introducirlos en la torre los empaques pueden ser: aleatorios o al azar y regulares. Empaques al azar: Los empaques al azar son aquellos que simplemente se arrojan
en la torre durante la instalación y que se dejan caer en forma aleatoria. En el pasado se utilizaron materiales fácilmente obtenibles; por ejemplo, piedras rotas, grava o pedazos de coque; pero aunque estos materiales resultan baratos, no son adecuados debido a la pequeña superficie y malas características con respecto al flujo de fluidos. Actualmente, son fabricados los empaques al azar más utilizados; los tipos más comunes se muestran en la figura 6.1. Según se muestra, los anillos de Rasching son cilindros huecos. Pueden fabricarse de porcelana industrial, que es útil para poner en contacto a la mayoría de los líquidos, con excepción de álcalis y ácido fluorhídrico; de carbón, que es útil, excepto en atmósferas altamente oxidantes; de metales o de plásticos.
Los empaques de hojas delgadas de metal y de plástico ofrecen la ventaja de ser ligeros, pero al fijar los límites de carga se debe prever que la torre puede llenarse inadvertidamente con líquido. Los anillos de Lessing y otros con particiones internas se utilizan con menos frecuencia. Los empaques con forma de silla de montar, los de Berl e Intalox y sus variaciones se fabrican de porcelanas químicas o plásticos. Los anillos de Pall, también conocidos como Flexirings, anillos de cascada y, como una variación, los Hy-Pak, se pueden obtener de metal y de plástico. Generalmente, los tamaños más pequeños de empaques al azar ofrecen superficies específicas mayores (y mayores caídas de presión), pero los tamaños mayores cuestan menos por unidad de volumen. Durante la instalación, los empaques se vierten en la torre, de forma que caigan aleatoriamente; con el
fin
de prevenir la ruptura de empaques de cerámica o carbón, la torre puede llenarse inicialmente con agua para reducir la velocidad de caída. Empaques regulares: Hay gran variedad de estos empaques. Los platos de
contracorriente, son una forma de empaque regular, al igual que los arreglos de la figura 6.2. Los empaques regulares ofrecen las ventajas de una menor caída de presión para el gas y un flujo mayor, generalmente a expensas de una instalación más costosa que la necesaria para los empaques aleatorios. Los anillos hacinados de Raschig son económicos solo en tamaños muy grandes. Hay varias modificaciones de los empaques metálicos expandidos. Las rejillas o “vallas” de madera no son caras y se utilizan con frecuencia cuando se requieren volúmenes vacíos grandes. La alla de lana de alambre tejida o de otro tipo, enrollada en un cilindro como sí fuese tela (Neo-Kloss), u otros arreglos de gasa metálica (KochSulzer, y perfil y Goodloe) proporciona una superficie interfacial grande de líquido y las en contacto y una caída de presión muy pequeña.
4.4.2. Cuerpo de la torre
Esta puede ser de madera, metal, porcelana química, ladrillo a prueba de ácidos, vidrio, plástico, metal cubierto de plástico o vidrio, u otro material, según las condiciones de corrosión. Para facilitar su construcción y aumentar su resistencia, generalmente son circulares en la sección transversal. La altura de la zona empacada se calcula así, H = NTP * HETP. En donde NTP se puede calcular por cualquier método empleado para las columnas de platos. Para determinadas composiciones en el tope y el fondo de la columna se calcula el NTP a reflujo total, HETP = H / NTP. En ausencia de datos se puede aproximar HETP igual al diámetro de la columna. En este caso el rehervidor parcial no se considera. La HETP depende de: - Tipo y tamaño del empaque - Naturaleza fisicoquímica de los componentes de la mezcla - Flujo del gas Soportes de empaque: Es necesario un espacio abierto en el fondo de la torre,
para asegurar la buena distribución del gas en el empaque. En consecuencia, el empaque debe quedar soportado sobre el espacio abierto. Por supuesto, el soporte debe ser lo suficientemente fuerte para sostener el peso de una altura razonable de empaque; debe tener un área libre suficientemente amplia para permitir el flujo del líquido y del gas con un mínimo de restricción. Puede utilizarse una rejilla de barras, pero se prefieren los soportes especialmente diseñados que proporcionan paso separado para el gas y el líquido.
Distribución del líquido: En la figura 1 se indica la importancia de la adecuada
distribución inicial del líquido en la parte superior del empaque. Por supuesto, el empaque en seco no es efectivo para la transferencia de masa; además se utilizan diferentes dispositivos para la distribución del líquido. Las boquillas aspersoras no son útiles, porque generalmente provocan que mucho líquido sea arrastrado en el gas. Figura 1. Distribución del líquido e irrigación del empaque: (a) inadecuada; (b) adecuada.
Tamaño del empaque al azar y redistribución del líquido: En el caso de
empaques al azar, la densidad del empaque, es decir, el número de piezas de empaque por pie cúbico, es generalmente menor en la vecindad inmediata de las paredes de la torre; por esta causa, el líquido tiende a segregarse hacia las paredes y el gas a fluir en el centro de la torre. Dicha tendencia es menos pronunciada si el diámetro de cada pieza de empaque es al menos menor de un octavo del diámetro de la torre. Eliminadores del arrastre: A velocidades elevadas del gas, especialmente, el gas
que abandona la parte superior del empaque puede acarrear gotitas del líquido como una niebla. Esta puede eliminarse mediante eliminadores de neblina, a través
de los cuales debe pasar el gas; los eliminadores se instalan sobre la entrada del líquido. Una capa de malla (de alambre, teflón, polietileno u otro material), entretejida especialmente con espacios del 98-99%, aproximadamente de 100 mm de espesor, colectará prácticamente todas las partículas de neblina. Caída de presió n para el flujo d e una única fase: Cuando sólo el fluido llena los
vacíos en el lecho, la caída de presión sufrida por un único fluido al fluir a través de un lecho de sólidos empacados, como esferas, cilindros, grava, arena, etcétera, está razonablemente bien correlacionado mediante la ecuación de Ergun (Más adelante se especifica de donde procede esta ecuación): 3 p g c d p g 150(1 ) 1.75 Z (1 )G' 2 Re
(Ecuación No. 11)
También se puede aplicar con igual éxito al flujo de gases y líquidos. El término del lado izquierdo es un factor de fricción. Los términos de la contribuciones al factor de fricción; el primero para
derecha
representan
flujo puramente laminar y el
segundo para flujo completamente turbulento. Hay una transición gradual de un tipo de flujo al otro, debido al carácter diferente de los espacios vacíos, ya que los dos términos de la ecuación cambian en importancia relativa cuando el flujo cambia. Si la superficie específica es ap, la superficie por unidad de volumen de las partículas es aP (1 ) . De las propiedades de una esfera, se tiene:
dp
6(1 ) ap
(Ecuación No. 12)
Para un tipo y tamaño específicos del empaque fabricado de la torre, la ecuación de Ergun puede simplificarse a la expresión empírica: p Z
CD
G' 2 PG
(Ecuación No. 13)
Los valores de C D se obtienen de tablas.
4.5. COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA PARA TORRES EMPACADAS
Cuando una torre empacada se hace funcionar en la forma usual como un absorbedor o desorbedor a contracorriente para la transferencia de soluto entre el gas y el líquido, la rapidez de la transferencia del soluto puede calcularse a partir de los valores medidos de la rapidez del flujo de gas y de líquido y de las concentraciones totales del soluto en las corrientes entrantes y salientes. Debido a la imposibilidad de medir las concentraciones del soluto en la interfase gas-líquido, la rapidez resultante de la transferencia de masa sólo puede expresarse como coeficientes globales, y no como coeficientes para cada uno de los fluidos. Más aún, puesto que el área interfacial entre el gas y el líquido no se mide directamente por dichos experimentos, el flux de la transferencia de masa no puede determinarse; en lugar de esto, la rapidez sólo puede determinarse como el producto del flux y el área interfacial total. Dividiendo estas rapideces entre el volumen del empaque, los resultados aparecen c omo “coeficientes volumétricos globales”, Kxa, Kya, KGa, FoGa, etc., en donde a es la superficie interfacial por unidad de volumen empacado.
Los coeficientes de transferencia de masa de cada fluido ( Kx, KY, FL, FG) y el área interfacial a que forman estos coeficientes volumétricos globales, dependen en forma diferente de las propiedades del fluido, rapideces de flujo y tipo de empaque. En consecuencia, los coeficientes volumétricos globales son útiles sólo en el diseño de torres llenas con el mismo empaque y que manejen el mismo sistema químico a la misma rapidez de flujo e iguales concentraciones que las existentes durante las mediciones. Para obtener un diseño general, son necesarios el coeficiente de cada fluido y el área interfacial. Para obtener cada coeficiente el método general ha sido escoger aquellas condiciones experimentales en que la resistencia a la transferencia de masa en la fase gaseosa sea despreciable en comparación con la del líquido. Esto sucede en la absorción o deserción de gases muy insolubles; oxígeno o hidrógeno en agua, por ejemplo. Las mediciones en dichos sistemas llevan a valores de kxa, kLa, FLa, que pueden correlacionarse en función de las variables del sistema. Evidentemente no hay sistemas en que la absorción o deserción ocurran con un soluto tan soluble en el líquido que la resistencia en la fase líquida sea completamente despreciable. Ahora bien, restando a las resistencias globales la resistencia conocida del líquido, es posible llegar a los coeficientes de la fase gaseosa kya, kGa, FGa y correlacionarlos en función de las variables del sistema.
4.5.1. Retención del líquido
La retención se refiere al líquido retenido en la torre bajo la forma de película que humedece el empaque y retenido como lagunas encerradas en los huecos existentes entre las partículas del empaque. Se encuentra que la retención total Lt está formada por dos partes: Lt L 0 Ls
(Ecuación No. 13)
En donde LS es la retención estática y LO la de operación o móvil; cada una está expresada en volumen líquido/volumen empacado. La retención móvil consta del líquido que se mueve continuamente a través del empaque y que es reemplazado continua, regular y rápidamente por nuevo líquido que fluye desde la parte superior. Al detener el flujo del gas y del líquido, la retención móvil se separa del empaque. La retención estática es el líquido retenido como lagunas en intersticios protegidos en el empaque, principalmente lagunas estancadas y que solo son reemplazadas lentamente por líquido fresco. Al detener los flujos, la retención estática no se separa. Cuando ocurre la absorción o deserción de un soluto, y cuando en estos procesos ocurre la transferencia de un soluto entre el líquido total y el gas, el líquido de la retención estática rápidamente llega al equilibrio con el gas adyacente y posteriormente su superficie interfacial no contribuye a la transferencia de masa, excepto cuando se va reemplazando lentamente. Por lo tanto, para la absorción y deserción, la menor área ofrecida por la retención móvil es efectiva. Sin embargo, cuando ocurre la evaporación o condensación, y cuando la fase líquida es el único
componente puro, el área ofrecida por la retención total es efectiva, puesto que entonces el líquido no ofrece resistencia a la transferencia de masa. 4.5.2. Transferencia de masa
Para la mayoría de los empaques, se pueden obtener los datos para KGa o el equivalente HtoG en manuales o en los boletines de los fabricantes de sistemas específicos. Para algunos empaques también se pueden obtener datos para kGa (o HtG) y kLa (o HtL); se han tratado de correlacionar estos datos, generalmente en
función de las condiciones de operación. Para los anillos de Raschig y las sillas de montar de Berl, Shulman y colaboradores establecieron la naturaleza de los coeficientes del área libre de transferencia de masa kG. Luego comparando estos coeficientes con los kGa de la absorción acuosa y otros sistemas, obtuvieron las Breas interfaciales para la absorción y evaporación. De este modo, consiguieron que los datos sobre los kLa proporcionaran la correlación para kL, el coeficiente de la fase líquida. El trabajo de Shulman y colaboradores se resume como sigue. Para los anillos de Raschig y las sillas de Berl, el coeficiente de la fase gaseosa está dado por FG SG G
2/3
kG pB,M ScG
2/3
G
d sG' 1.195 G (1 Lo )
0.36
(Ecuación No. 14)
En donde Lo , el espacio vacío de operación, está dado por: Lo Lt
(Ecuación No. 15)
Y dS es el diámetro de una esfera con la misma superficie que una única partícula de empaque (no es lo mismo que dP). Las propiedades del fluido deben evaluarse en las condiciones promedio entre la interfase y el gas total. El coeficiente del líquido esta dado por kLd s DL
d L' 25.1 s L
0.45
Sc L
0.5
(Ecuación No. 16)
Puesto que los datos para el líquido se obtuvieron a concentraciones muy bajas de soluto, kL puede convertirse a FL mediante
F L
k L * c en donde c es la densidad
molar del disolvente líquido. Puede existir un efecto adicional no incluido en la ecuación 5.14. Si los cambios en la concentración provocan un aumento en la tensión superficial cuando el líquido fluye en forma descendente por la columna, la película líquida sobre el empaque se “estabiliza” y la rapidez de transferencia de
masa aumenta. Si la tensión superficial decrece, la película puede romperse en arroyuelos y la rapidez de la transferencia de masa decrece. Aún no se pueden establecer conclusiones definitivas.
5. OBJETIVOS
General
Evaluar el funcionamiento de la torre empacada encontrando las correlaciones necesarias para definir su buen funcionamiento. Específicos 1. Determinar la correlación de Leva 2. Determinar las zonas de carga e inundación
6. RESULTADOS Gráfica No. 1 “Caída de presión por pie de relleno experimental en función de L/G” 0.70 ) o n e l l e r e d Z s / e P i Δ p / O 2 H g l u p (
0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
L/G L=0
L=913.82
L=1868.61
L=2823.40
L=3778.18
Fuente: Datos Calculados, Tabla No. 4 Color
∆ = . − . +. . − . +. . − . +. Correlación experimental
1
Intervalo de Validez (L/G) (0)
=
0.9164
(1.36-3.28)
=
0.9915
(2.80-7.10)
0.9831
(4.27-10.73)
0.9512
(5.85-15.25)
Correlación R2
0=
= . − . +. =
Fuente: Gráfica No.1
Gráfica No. 2 “Caída de presión por pie de relleno teórica fr ente a L/G”
1.40 ) o n e l l e r e d Z s / e P i Δ p / O 2 H g l u p (
1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
L/G L=0
L=913.82
L=1868.61
L=2823.40
L=3778.18
Fuente: Datos Calculados, Tabla No.5
∆ = . − . +. . − . +. . − . +. Correlación experimental
Color
1
Intervalo de Validez (L/G) (0)
=
0.999
(1.36-3.28)
=
0.999
(2.80-7.10) (4.2710.73) (5.8515.25)
0=
= . − , +. =
Correlación R2
0.999 0.999
Fuente: Gráfica No.2
Gráfica No.3 “Zonas de Carga e Inundación” 0 -0.1 ) o n e l l e r ) e Z / d P s Δ e ( i p g / o l O 2 H g l u p (
2.35
2.4
2.45
2.5
2.55
2.6
2.65
2.7
2.75
2.8
2.85
2.9
-0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1
log (G/A) L=0
L=913.82
L=1868.61
L=2823.40
L=3778.18
Tabla No. 1 “Zona de Carga y Descarga para los diferentes valores de L” Zona de carga [Rangos] L (lb/ pie2.h)
Punto No. 1 Punto No. 2 (logG/A , in/ft de (logG/A , in/ft de empaque) empaque)
Zona de inundación [Rangos] Punto No. 1 (logG/A, in/ft de empaque)
Punto No. 2 (logG/A, in/ft de empaque
0
(2.84, -0.3481)
(2.79, -0.4061)
(2.79, -0.4061)
(2.72, -0.5188)
913.82
(2.82, -0.26)
(2.78, -0.382)
(2.78, -0.382)
(2.71, -0.63)
1868.61
(2.82, -0.25)
(2.77, -0.35)
(2.77, -0.35)
(2.71, -0.487)
2823.4
(2.82, -0.25)
(2.77, -0.35)
(2.77, -0.35)
(2.71, -0.487)
3778.18
(2.81, -0.194)
(2.76, -0.34)
(2.76, -0.34)
(2.7, -0.47)
Fuente: Datos Calculados, Tabla No. 6, 7, 8, 9, 10
7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Para la realización de la práctica se utilizó una columna empacada con lechos porosos, la cual utiliza el principio básico de absorción, con fluidos de contacto gas líquido a contracorriente. La entrada de aire se realiza por la parte inferior de la torre empacada. Este aire proviene de una torre de saturación. Conforme el aire ingresa a la torre, este se distribuye a lo largo de la columna hasta que sale por la parte superior de la misma. Por su parte, el flujo de agua entra por la parte superior de la torre ya que la torre opera a contracorriente. Tanto el flujo de agua como de aire se controlaron a través de rotámetros y los flujos másicos de cada corriente se obtuvieron a través de curvas de calibración de dichos aparatos. El relleno de la torre consiste de anillos inertes tipo rasching de ¾ de pulgada distribuidos al azar. En base a los resultados obtenidos se logra observar en la gráfica No.1 que para un flujo de agua constante, la caída de presión disminuye al incrementarse la proporción L/G, es decir conforme disminuye la cantidad de aire (G) proporcionado al sistema se tiene una menor caída de presión, lo cual indica que el incremento de la relación L/G es inversamente proporcional a la caída de presión. El mismo comportamiento se logra observar en la gráfica No. 2 la cual corresponde a los datos teóricos de la caída de presión.
Las correlaciones de leva obtenidas experimentalmente muestran que la relación liquido/gas presentan una proporcionalidad cuadrática con relación a la caída de presión, tal proporcionalidad se ajusta de mejor manera a los datos obtenidos. El mismo comportamiento se logra observar para la caída de presión por pie de relleno teórica en función de la relación liquido/gas. Las zonas de carga de inundación, gráfica No.3. Se puede apreciar que conforme la relación gas/área aumenta la caída de presión se incrementa, es decir, son directamente proporcionales. Es importante mencionar que para un L de 913.83 se observa una desviación en el comportamiento de la relación mencionada, esto se debe a errores en la medición experimental.
8. CONCLUSIONES
1. Las correlaciones de Leva determinada se adaptaron a una correlación de
grado 2. 2. Se puede observar en las correlaciones de Leva que a medida que aumenta
la relación L/G la caída de presión disminuye. 3. Se puede observar que a medida que L es mayor la caída de presión
experimental es mayor, para un determinado G. 4. La caída de presión teórica no varía al variar L para un determinado G. 5. Mientras más cercana se encuentre la zona de carga o de inundación al 0 se
correrá más peligro de inundar la torre y obtener un mal proceso.
9. RECOMENDACIONES
1. Dentro de la realización de la práctica, es conveniente, que la toma de la
altura del rotámetro, lo realice siempre la misma persona. 2. Es conveniente esperar aproximadamente un minuto entre un cambio de
flujo y la lectura para que se estabilice el equipo. 3. Es aconsejable no utilizar magnitudes del rotámetro demasiado bajas o
altas para tener exactitud en la medición.
10. MUESTRA DE CÁLCULO
Determinar las zonas de Carga e inund ación
Cálculo del flujo másico de aire: A partir de los datos de altura de rotámetro se determina el flujo másico de aire mediante la correlación matemática que representa el flujo másico de aire en función la altura de rotámetro.
= 1.0025 −10.488
[Ecuación No.17; Fuente: Laboratorio de Operaciones Unitarias; USAC] Donde:
== ∆ℎ ̇
Flujo másico de aire (lb aire/h) Altura del rotámetro
EJEMPLO 1: Determinar el flujo másico de aire para la corrida 6 a una altura de
rotámetro de 65.
= 1.002565 −10.488 = 54.67 /ℎ
Nota: Se realizó el mismo procedimiento para calcular el flujo másico de aire en
todas las corridas.
Área Trans versal d e la tor re
Donde:
= 4
[Ecuación No.18]
Área Transversal de la torre (ft 2) Diámetro Nominal (ft)
EJEMPLO 2: Determinar el área transversal de la torre si esta cuanta con un
diámetro nominal de 6 pulgadas.
= 0.54 = 0.19635 ̇ = ̇
Al convertir las 6 pulgadas a pies este valor es de 0.5ft.
Cálculo del flujo másico de aire por unidad de área.
Donde:
̇ ̇
[Ecuación No.19]
Flujo másico de aire por área (lb aire / ft 2 h) Flujo másico (lb aire/h) rea Transversal de la torre (ft 2)
EJEMPLO 3: Determinar el flujo másico de aire por unidad de área para la corrida
6, si el flujo másico es de 56.68lb aire/h y el área transversal de la torre es de 0.19635ft 2
̇ = 54.06.179635/ℎ = 278.45 ℎ Nota: Se realizó el mismo procedimiento para calcular el flujo másico de aire por
unidad de área para el resto de las corridas. 12.4. Cálculo de la relación caída de presión / Altura de empaque
Donde:
∆ ℎ
= ∆ℎ
[Ecuació n No. 20]
Relación caída de presión/altura de empaque (in de H2O/ ft) Caída de presión (in de H 2O) Altura de empaque (ft)
EJEMPLO 4: Determinar la relación Z (caída de presión/altura de empaque) para la
corrida 6, si la caída registrada es de 1cm de H 2O y la altura del empaque es de 1.07m
1 1 × = ∆ℎ = 1.07 ×23..5241808 = 0.1 21
Nota: Se realizó el mismo procedimiento para calcular la relación z (caída de
presión/altura de empaque) para el resto de las corridas.
Gráfica relación Z vs. Flujo mási co de aire por unid ad de área.
Se procedió a graficar la relación z y el flujo másico por unidad de área a diferentes valores de flujo másico de agua. Obteniendo gráficas como la siguiente.
Determinar la correlació n de Leva.
Cálculo del flujo másico de agua A partir de los datos de altura de rotámetro se determina el flujo másico de agua mediante la correlación matemática que representa el flujo másico de agua en función la altura de rotámetro. Nota: para la altura de rotámetro igual a cero se asume que el flujo es igual a cero.
= 4.6868 −8.043
[Ecuació n No.21; Fuente: Labor atorio d e Operaciones Unitarias; USAC]
Donde:
==∆ℎ ̇
Flujo másico de agua (lb agua/h) Altura del rotámetro
EJEMPLO 5: Determinar el flujo másico de agua para la corrida 6 a una altura de
rotámetro de 40.
= 4.686840 −8.043 = 179.429 /ℎ
Nota: Se realizó el mismo procedimiento para calcular el flujo másico de agua en
todas las corridas.
Cálculo del flujo másico de agua por unidad de área, por segundo .
Donde:
̇ ̇
̇ = ̇
[Ecuació n No. 22]
Flujo másico de aire por área (lb aire / ft 2 s) Flujo másico (lb aire/h) Área Transversal de la torre (ft 2)
EJEMPLO 6: Determinar el flujo másico de agua por unidad de área para la corrida
6, si el flujo másico es de 179.429 lb agua/h y el área transversal de la torre es de 0.19635ft 2
̇ = 179.4290ℎ.19635× 3610ℎ = 0.2538
Nota: Se realizó el mismo procedimiento para calcular el flujo másico de agua por
unidad de área para el resto de las corridas.
Cálculo del eje Y de la correlación de Leva.
= ( ̇) −.
[Ecuació n No. 23]
Donde:
̇
Eje Y de la correlación de Leva (adimensional) Flujo másico de aire por área (lb aire / ft 2 s) Factor de Empaque (adimensional) Viscosidad del líquido (Centipoise) Gravedad especifica (lb · ft/ lb f · s 2) Densidad del líquido (lb/ft 3) Densidad del gas (lb/ft 3)
EJEMPLO 7: Determinar el eje Y de la correlación de leva para la corrida 6 si el
flujo másico de aire por área es de 278.45 lb aire / ft 2 h; el factor de empaque para anillos Rasching de ¾ es de 323.46; la viscosidad del agua es de 1Cp; la gravedad especifica es de 32.174 lb · ft/ lb f · s2; la densidad del líquido es de 62.3 lb/ft 3 y la densidad del aire es de 0.07366lb/ft 3.
2 7 8 . 4 5 1 ℎ . × 3 2 3 . 4 6 1 3 6 0 ℎ = 32.174 ×6 2.3 − 0.0 736 × 0.0 736 = 0.01312 = ̇̇ √ −
Cálculo del eje X de la correlación de Leva.
[Ecuació n No. 24]
Donde:
̇̇
Flujo másico de agua por área (lb agua / ft 2 s) Flujo másico de aire por área (lb aire / ft 2 s) Densidad del líquido (lb/ft 3) Densidad del gas (lb/ft 3)
EJEMPLO 8: Determinar el eje X de la correlación de leva para la corrida 6 si el
flujo másico de aire por área es de 278.45 lb aire / ft 2 h; el flujo másico de agua por área es de 0.2536 lb agua/ft 2 s; la densidad del líquido es de 62.3 lb/ft 3 y la densidad del aire es de 0.07366lb/ft 3.
= 2780.4.25538 × 1ℎ 62 .30.0− 7306.0736 = 0.1 29 ℎ 360 Gráfic a Eje X vs. Eje Y.
Se procedió a graficar el Eje X y el Eje Y a diferentes unidades de caída de presión/ altura de empaque (factores Z). Obteniendo gráficas como la siguiente.
11. TABLAS DE DATOS CALCULADOS Tabla No.2 “Características de la Torre Empacada y los fluidos utilizados”
Altura empaqu e [ft]
3.5105
Densida Viscosida Diámetr Área d agua d agua o torre secciona 26.6°C 26.6°C [ft] l [ft] [lb/ft3] [cP] 0.5 0.19635 0.891 62.22 Fuente: Hoja de Datos Originales
Densida d aire 26.6°C [lb/ft3]
0.0735
Diámetr o empaqu e [ft] 0.0625
Tabla No.3 “Altura según unidades del rotámetro ” h agua (unidades de rotámetro) haire (unidades de rotámetro) 50 70 90 110 130 150 170
0
50
100
150
200
250
∆h (cm)
∆h (cm)
∆h (cm)
∆h (cm)
∆h (cm)
∆h (cm)
1.0 1.2 1.5 2.0 3.2 4.5 5.5
0.6 1.0 1.6 3.0 4.0 5.0 7.0
0.5 1.0 2.0 3.0 4.7 6.4 8.5
0.5 1.4 2.1 3.7 5.2 7.6 10.4
1.0 1.9 2.7 4.2 5.9 8.4 13.4
0.6 1.7 3.3 4.2 6.8 10.2 18.0
Fuente: Hoja de Datos Originales, Metodología de Cálculo Ec. 17 a 19
Tabla No. 4 “Relación Líquido-Gas (L/G) y Diferencial de Presión Teórico” ΔP/Z
Relación L/G
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.28 2.22 1.76 1.52 1.36 7.10 4.60 3.68 3.14 2.80 10.7 3 7.23
Número de Reynolds
403.1 7 602.8 3 745.4 5 873.8 0 980.7 6 388.9 0 574.3 1 724.0 5 838.1 5 937.9 8 367.5 1 567.1 7 709.7 9 831.0 2 930.8 5 367.5 1 545.7 8
f m
n
1.5 0 1.0 0 0.9 0 0.8 0 0.7 0 1.2 0 1.1 2 0.9 6 0.8 3 0.7 2 1.3 5 1.1 3 0.9 7 0.8 4 0.7 3 1.3 5 1.1 5
1.8 0 1.9 0 1.9 0 1.9 0 1.9 2 1.6 0 1.3 9 1.4 5 1.4 9 1.5 3 1.3 0 1.3 8 1.4 4 1.4 9 1.5 3 1.3 0 1.3 8
(pulgH2O /pies de relleno) 0.4 3 0.6 7 0.9 3 1.1 3 1.2 6 0.2 9 0.5 4 0.7 5 0.8 9 0.9 9 0.2 5 0.5 3 0.7 3 0.8 8 0.9 8 0.2 5 0.5 0
% Exactitud
73.9 4 69.9 9 67.2 9 65.2 9 64.3 5 61.4 7 60.2 9 68.5 6 53.4 5 44.3 7 55.8 5 59.5 2 55.4 2 49.2 2 42.9 1 55.8 5 54.7 3
709.7 0.9 1.4 0.7 9 7 4 3 816.7 0.8 1.4 0.8 4.83 5 6 8 7 923.7 0.7 1.5 0.9 4.27 2 4 3 8 15.2 346.1 1.3 1.3 0.2 5 2 7 0 3 538.6 1.1 1.3 0.4 9.80 5 6 7 9 695.5 0.9 1.4 0.7 7.59 3 9 4 1 809.6 0.8 1.4 0.8 6.52 2 6 8 6 902.3 0.7 1.5 0.9 5.85 2 6 2 6 Fuente: Hoja de Datos Originales, Metodología de Cálculo Ec. 17 a 19 5.56
53.8 9 48.2 5 41.4 1 50.8 8 53.7 8 52.6 1 47.7 4 33.2 2
Tabla No.6 “Punto de Carga e Inundación con un L=0”
Altura de rotámetro agua
0
G/A Flujo de ΔP/z ln(ΔP/z) log(ΔP/z) L aire G [lb/h.pie2] [in/ft] [in/ft] [in/ft] [lb/h*ft2 [lb/h] ]
0
log G/A
56.68
0.11
2.188
288.666 2.4604 0.950203
84.75
0.20
1.600
-0.69493 431.626 2.6351
104.80
0.30
1.195
533.739 2.7273 0.518839
122.84
0.39
0.935
625.642 2.7963 0.406135
137.88
0.45
0.802
702.227 2.8465 0.348143
Fuente: Datos Calculados Tabla No.4, 5 y Metodología de Cálculo Ec. 20 a 24
Tabla No.7 “Punto de Carga e Inundación con un L=913.82” Altu ra d e rotámetro agua
40
L [lb/h.pie2]
Flujo de G/A ΔP/z ln(ΔP/z) log(ΔP/z) aire G [lb/h*ft2 [in/ft] [in/ft] [in/ft] [lb/h] ]
913.82
log G/A
54.67
0.11
2.188
278.455 2.4448 0.950203
80.74
0.21
1.546
411.203 2.6141 0.671449
101.79
0.24
1.446
518.422 2.7147 0.627983
117.83
0.41
0.880
600.113 2.7782 0.382001
131.87
0.55
0.599
671.593 2.8271 0.260007
Fuente: Datos Calculados Tabla No.4, 5 y Metodología de Cálculo Ec. 20 a 24 Tabla No.8 “Punto de Carga e Inundación con un L=1868.61” Altura de rotámetro agua
80
L [lb/h.pie2]
1868.61
Flujo de aire G [lb/h]
G/A [lb/h*ft2 ]
ΔP/z
ln(ΔP/z)
[in/ft]
[in/ft]
log(ΔP/z) [in/ft]
51.67
0.11
2.188
-0.950203 263.138 2.4202
79.74
0.21
1.546
-0.671449 406.097 2.6086
99.79
0.33
1.123
-0.487805 508.211
116.83
0.45
0.802
-0.348143 595.008 2.7745
130.86
0.56
0.578
-0.251233 666.487 2.8238
Fuente: Datos Calculados Tabla No.4, 5 y Metodología de Cálculo Ec. 20 a 24
log G/A
2.706
Tabla No.9 “Punto de Carga e Inundación con un L=2823.40” Altu ra d e rotámetro agua
120
L [lb/h.pie2]
2823.4
Flujo de G/A ΔP/z ln(ΔP/z) log(ΔP/z) aire G [lb/h*ft2 [in/ft] [in/ft] [in/ft] [lb/h] ]
log G/A
51.67
0.11
2.188
263.138 2.4202 0.950203
76.73
0.22
1.495
390.780 2.5919 0.649173
99.79
0.34
1.089
508.211 2.706 0.473081
114.82
0.45
0.802
584.796 2.767 0.348143
129.86
0.57
0.559
661.382 2.8205 0.242633
Fuente: Datos Calculados Tabla No.4, 5 y Metodología de Cálculo Ec. 20 a 24 Tabla No.10 “Punto de Carga e Inundación con un L=3778.18” Altu ra d e Flujo de G/A L ΔP/z ln (ΔP/z) log(ΔP/z) rotámetro aire G [lb/h*ft2 [lb/h.pie2] [in/ft] [in/ft] [in/ft] agua [lb/h] ]
160
3778.18
log G/A
48.66
0.11
2.188
-0.950203 247.821 2.3941
75.73
0.22
1.495
-0.649173 385.674 2.5862
97.78
0.34
1.089
-0.473081 498.000 2.6972
113.82
0.45
0.802
-0.348143 579.691 2.7632
126.85
0.64
0.447
-0.194328 646.065 2.8103
Fuente: Datos Calculados Tabla No.4, 5 y Metodología de Cálculo Ec. 20 a 24
