Informe Sobre La Máquina de Turing en Java

Universidad Mariano Gálvez de Guatemala Campus de Huehuetenango Facultad de Ingeniería en Sistemas Sección “! Ing" #alter Galicia García

$ro%ecto “má&uina de 'uring! 'uring!

(amason lonso

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0os1 0os1 2uis 2uis 'omas mas 2ópe 2ópezz

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0uan $a3lo Martínez

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6onald naldo o Mat Mateo eo Garcí arcía a

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Huehuetenango )78--8-/

INTRODUCCIÓN 9n las Unidades precedentes se han estudiado lo &ue se puede considerar las má&uinas a3stractas &ue permiten solucionar ciertos tipos de algoritmos: los algoritmos en los &ue no puede recordarse más &ue una cantidad ;i
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INDICE

-" ." 4" +" /"

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$ág" In;orme so3re la má&uina de 'uring"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""+" Código de la má&uina de 'uring """"""""""""""""""""""""""""""""""""5" Conclusiones """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""-4" Conclusiones """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""-+ 9gra;ia"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""-/

INFORME SOBRE LA MÁQUINA DE TURING LA MAQUINA DE TURING (TM) Manipula sím3olos so3re una tira de cinta de acuerdo a una ta3la de reglas"  pesar  de su simplicidad: una má&uina de 'uring puede ser adaptada para simular la lógica de cual&uier algoritmo de computador % es particularmente =til en la e>plicación de las ;unciones de un C$U dentro de un computador" 9l corazón de una má&uina de 'uring es una cinta in;initamente larga &ue se divide en casillas en el &ue la in;ormación se puede escri3ir" 9n la práctica real: por supuesto: no ha% ning=n dispositivo ;ísico puede tener un n=mero in;inito de casillas" $ero en la teoría de una Má&uina de 'uring: la cinta es in;inita" 2a in;ormación &ue se puede escri3ir en cada celda se limita a un solo sím3olo: tal como un 0 o un 1" Sin em3argo: la in;ormación puede ser representada por los valores com3inados de casillas sucesivas" 2a má&uina de 'uring contiene una ca3eza de lectura,escritura &ue siempre se coloca so3re una ?% sólo una@ de las casillas de la cinta" 9sta ca3eza de lectura,escritura puede leer el sím3olo &ue está contenido en la casilla" 'am3i1n puede 3orrar el sím3olo %: si se desea: escri3ir un nuevo sím3olo en su lugar" 2a casilla so3re la &ue se coloca la ca3eza de lectura, escritura se conoce como la celda actual o la casilla ca3eza"

FUNCIONAMIENTO 2a má&uina de 'uring modela matemáticamente a una má&uina &ue opera so3re una cinta" 9n esta cinta ha% sím3olos &ue la má&uina puede leer % escri3ir: uno a la vez" 2a operación está completamente determinada por un con
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2a cinta está motorizado de manera &ue se puede mover hacia la iz&uierda o la derecha de3a
Cada regla pede e!pe"#$#"ar "al%#era de &re! a""#'e! •

Eorre la celda actual o escri3ir un nuevo valor a la celda"

•

Mover la cinta una celda hacia la iz&uierda o una celda a la derecha"

•

Cam3ie el estado de la má&uina a un nuevo estado"

$or e
DEFINICIONES BÁSICAS 2a *e*'r#a e a M+%#a de Tr#g tiene las siguientes característicasA

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

9s una "'le""#, de "elda! &ue se e>tiende in;initamente en am3as direcciones: es una  "#&a #$##&a"



Cada "elda es capaz de al*a"ear  -#"' !.*/'l'"



o e>iste una celda primera: ni una =ltima % por lo tanto tiene capacidad de almacenamiento in;inito"



2os contenidos de las celdas pueden ser accedidos en cual&uier orden"



9>iste una "a/ea de le"&rae!"r#&ra   &ue puede moverse so3re la cinta % en cada movimiento leerá o escri3irá un sím3olo "

2ARIABLES QUE USAREMOS EN EL 3ROGRAMA pu3lic static String cadena: cadena.:au> pu3lic static Eu;;ered6eader reader pu3lic static int longitud pu3lic String complementoBB pu3lic String arreglo pu3lic int apuntador- 2a varia3le apuntador simulara nuestra ca3eza de lectura de la má&uina de 'uring % la inicializaremos en pu3lic int apuntador- 2o primero &ue hace el programa es pedir el n=mero 3inario % lo guardara dentro de la varia3le "adea4 pu3lic static void main?String args@J S%stem"out"println?BIngrese numero 3inarioA B@ tr%J reader  neK Eu;;ered6eader?neK InputStream6eader?S%stem"in@@ cadena  reader"read2ine?@ Lcatch?I9>ception e@J e"getMessage?@ L Complemento- o3<  neK Complemento-?@ L L Una vez &ue está guardado crea un o3
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9l constructor de dicho o3
arreglo  neK Stringlongitud  7 "rea*'! el arregl' del  &a*a5' de la l'g#&d de la e6a "adea

;or?int i)iQlongitudiNN@J arregloiBBNcadena."chart?i@ L e)?@ L 9ste m1todo se encargara de agregarle el sím3olo de ##"#' 8 $# de nuestra cadena Una vez &ue tenemos el arreglo le pasamos la nueva cadena % llamamos al m1todo e04

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9ste m1todo representa es estado 0 o el estado ##"#al de nuestra má&uina de 'uring" $or lo cual si el primer sím3olo &ue lee nuestra ma&uina es un 0 lo cam3iara por un 1 si se movera a la derecha % se cam3iara al estado -" 889l metodo e) representa al estado ): el estado inicial pu3lic void e)?@J au> arregloapuntador i; ?au>"e&uals?B)B@@J arregloapuntadorB-B mover(erecha?@ e-?@ L else i; ?au>"e&uals?B-B@@J arregloapuntadorB)B mover(erecha?@ e-?@ L else i; ?au>"e&uals?BPB@@J arregloapuntadorBPB moverIz&uierda?@ S%stem"out"println?BCadena vaciaB@ LelseJ rechazar?au>@ L L 9n el caso de &ue lea un - lo cam3iara por cero se mueve a la derecha % cam3ia el estado -" Si el primer sím3olo &ue lee es un P signi;icara &ue nuestra cadena esta vacía por lo cual nos mostrara la le%enda cadena vacía % ahí terminara nuestro programa"

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889l metodo e- representa al estado pu3lic void e-?@J au> arregloapuntador i; ?au>"e&uals?B)B@@J arregloapuntadorB-B mover(erecha?@ e-?@ L else i; ?au>"e&uals?B-B@@J arregloapuntadorB)B mover(erecha?@ e-?@ L else i; ?au>"e&uals?BPB@@J arregloapuntadorBPB moverIz&uierda?@ e.?@ LelseJ rechazar?au>@ L L

9n el caso de &ue no reci3a un sím3olo di;erente a - ó ) ó P signi;icara &ue hemos ingresado un carácter no valido para esta má&uina de turing" R nos mandara el m1todo rechazar % le pasara como parámetro en dicho sím3olo" 9l m1todo e- represa el estado - el cual se encargara de ir  cam3iando los "er'! 8 '! por sus respectivos complementos % se moverá a la derecha hasta llegar al ;inal de nuestra cadena" 9l cual si encuentra un 0 lo cam3ia por un 1 se mueve a la derecha % permanece en su mismo estado Si reci3e un - lo cam3ia por ) se mueve a la derecha % se &ueda en el mismo estado" 9n el caso de &ue encuentre el sím3olo P signi;icara &ue ha llegado al ;inal de nuestra cadena por lo cual de
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9ste segundo estado . se encargara de mover nuestra ca3eza de lectura al inicio de nuestra cadena por lo cual solo se ira recorriendo si encuentra un cero de arregloapuntador i; ?au>"e&uals?B)B@@J arregloapuntadorB)B moverIz&uierda?@ e.?@ L else i; ?au>"e&uals?B-B@@J arregloapuntadorB-B moverIz&uierda?@ e.?@ L else i; ?au>"e&uals?BPB@@J arregloapuntadorBPB mover(erecha?@ e4?@ LelseJ rechazar?au>@ L L 9n el caso de &ue encuentre el sím3olo P &uerrá decir a llegado al inicio de nuestra cadena por lo cual escri3irá el mismo P se moverá a la derecha % nos mandará a nuestro estado 4"

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e4 representa el estado 4 o al estado de aceptación de nuestra má&uina de 'uring por lo cual cuando llegamos a&uí dentro de la varia3le complemento vamos a pasarle el contenido de nuestro arreglo una vez &ue est1 dentro del complemento mostramos el resultado 889l metodo e4 representa al estado 4: el estado de aceptaciTn pu3lic void e4?@J ;or?int i-iQlongitud,-iNN@J complementocomplementoNarregloi L S%stem"out"println?B9l complemento a - deA BN cadena NB esA BN complemento@ L

88Mueve el puntero de la M' a la derecha pu3lic void mover(erecha?@J apuntadorNN L 88Mueve el puntero de la M' a la iz&uierda pu3lic void moverIz&uierda?@J apuntadorapuntador,- L 88Si entra en este estado: signi;ica &ue se encontra un caracter  no valido pu3lic void rechazar?String noval@J S%stem"out"println?BCaracter no validoA BNnoval@ L  &uí están los m1todos de mover derecha el cual solo ira incrementado nuestra apuntador" mover iz&uierda &ue le ira decrementando 9l m1todo rechazar el cual es cuando encuentra un carácter no valido % nos muestra dicho carácter"

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 hora mostraremos el ;uncionamiento de nuestro programa Una vez compilado lo e
os muestra la cadena &ue ingresamos" R como resultado nos arro
uestro programa detecto &ue el carácter h es un carácter no aceptado por nuestra má&uina de 'uring" os muestra nuestra cadena % nos dice &ue el carácter no valido es h por&ue solo acepta - % )"  hora un e
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CONCLUSIONES 2as má&uinas de 'uring encierran todo el poder de los procesos computacionales: pues son capaces de simular cual&uier proceso algorítmico" 'am3i1n encontramos &ue si una má&uina de 'uring no puede resolver un pro3lema: entonces ninguna computadora podrá hacerlo simplemente por&ue no e>iste un algoritmo para o3tener su solución" 9n otras pala,3ras: las limitaciones &ue hemos detectado corresponden a los procesos computacionales: no a la tecnología" 2as má&uinas de turing pueden ser simuladas por autómatas: los lengua
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RECOMENDACIONES 

9s necesario conocer más so3re la má&uina de 'uring % su simulación en 0"



9l código % cada una de las 3i3liotecas usadas en la simulación de la má&uina de 'uring de3en de ser analizadas con más precisión"



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