Informe n 8 - Aforo de Una Corriente

AFORO DE UN RIO

2011

INFORME Nº8

AFORO DE UN RIO INDICE

1. OBJETIVOS

2. FUNDAMENTO CIENTIFICO DE LA PRÁCTICA

3. DATOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS

3.1. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA 3.2. DATOS OBTENIDOS

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5. BIBLIOGRAFÍA

Materia: HIDRAULICA II Y LABORATORIO

3.3. CÁLCULOS Y RESULTADOS

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2011

PRÁCTICA Nº 8

AFORO DE UN RIO 1.

OBJETIVOS Aplicar lo estudiado en la utilización del molinete hidráulico como medio de medición de velocidades. Estudiar la distribución de velocidades que se producen en la sección transversal de un rió y dibujar la sección transversal de velocidades. Calcular el gasto que circula por el rio.

2.

FUNDAMENTO CIENTIFICO DE LA PRÁCTICA

Para el cálculo del gasto por el método de área de velocidades, es necesario conocer la distribución de velocidades en la sección transversal que sirve de sección de aforo. La distribución de velocidades no es uniforme, debido principalmente a los siguientes factores. -

Rugosidad del fondo y las paredes. Forma del canal. Presencia de una superficie libre. Curvaturas.

Otro aspecto de interés es que la velocidad mínima se localiza en la proximidad de las paredes y que la distribución de las velocidades aumenta su curvatura a medida que se va acercando a la pared. Esto se debe al efecto de la rugosidad y de la superficie libre. En las horizontales se observa que la mayor curvatura se tiene en la proximidad de la superficie libre, debido a que a medida que los puntos están más distantes de las paredes, el efecto de la rugosidad es menor , dando así una mayor variación en la velocidad. La experiencia indica que una estimación aceptable de la velocidad media se tiene cuando se mide 0,6 de la profundidad, a partir de la superficie libre, o bien, con el promedio de dos mediciones hechas a 0,2 y 0,8 de la profundidad. las velocidad media es el valor que se obtiene al dividir el gasto entre el área mojada de la sección (V=Q/Q). Los gráficos que muestran la variación de la velocidad en la sección transversal pueden confeccionarse dividiendo dicha sección mediante varia verticales, y con un instrumento previamente calibrado medir, a partir de la superficie libre y a intervalos constantes hasta muy cerca del fondo, la velocidad en una serie de puntos y luego por interpolación, realizar el trazado de las curvas correspondiente a cada vertical puede determinarse a escala la velocidad a cualquier profundidad. La velocidad media de la vertical es igual al área de la curva de velocidades dividida por la profundidad de circulación de dicha vertical.


En la figura siguiente se muestra la distribución de velocidades, en un canal de sección transversal rectangular. En la misma se observa que la velocidad máxima se encuentra ubicada ligeramente por debajo de la superficie libre (0.05 a 0.25 de la profundidad) y sobre todo la vertical ubicada al centro del canal. Para canales de sección no prismática (cauces naturales), la velocidad máxima no siempre queda localizada en la parte central, con frecuencia se encuentra sobre la vertical de mayor profundidad.

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Para canales de sección no prismática (cauces naturales), la velocidad máxima no siempre queda localizada en la parte central, con frecuencia se encuentra sobre la vertical de mayor profundidad. CÁLCULO DEL GASTO POR EL MÉTODO ANALÍTICO Se utiliza el método grafo analítico se deben seguir los siguientes pasos: a) Calcular las velocidades medias en cada una de las verticales por una de las fórmulas que aparecen a continuación, según el número de puntos que se hayan empleado para la medición:

Vmed 

V sup 3V 0.2h  3V 0,6h  2V 0,8h  Vfondo 10

Ec. 1

Vmed 

V 0.2h  2V 0,6h  V 0,8h 4

Ec. 2

Vmed 

V 0.2h  V 0,8h 2

Ec. 3

Vmed  V 0,6h

Ec. 4

c) Se multiplica la velocidad media en cada vertical por la profundidad del agua correspondiente a esta vertical, y se obtiene el gasto elemental en la vertical dada, en m²/s. Estos valores se plotean por encima de la línea del nivel del agua, con lo cual se obtiene la curva de los gastos elementales. d) Se mide el área limitada por la curva de los gastos elementales y la línea del nivel del agua, la cual representa la magnitud del gasto que pasa por la sección de aforo. PRINCIPIOS BÁSICOS DEL FLUJO EN TUBERÍAS Y CAUCES ABIERTOS Los principios hidráulicos del flujo de agua en tuberías están bien estudiados en los textos de hidráulica. El caudal que circula por una conducción viene dado por: Q=AxV Q = Caudal [m3/s] A = Área [m2] V = Velocidad [m/s]


b) Después de terminar las velocidades medias en cada una de las verticales, se dibuja en papel milimetrada la sección transversal de aforo. Desde la línea que señala el nivel del agua hacia arriba se plotean los valores de la velocidad media en cada vertical (en m/s) a la escala que se seleccione. Se unen los valores de la velocidad media con una curva suave, y se supone que la velocidad en los extremos (cerca de las paredes del canal) es igual a cero. Con esto se obtiene la curva de las velocidades medias.

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La ecuación de caudal se basa en que la velocidad es uniforme en toda la sección. Sin embargo, en el flujo de fluidos la velocidad no es uniforme. La velocidad es cero en las paredes y alcanza un máximo en el centro de la sección. Si tenemos un flujo viscoso en una tubería de sección circular, el perfil de la velocidad es parabólico. En cauces abiertos ocurre un fenómeno que no ocurre en conducciones cerradas. Éste es el flujo crítico, que representa la mínima combinación de energía potencial y energía cinética para el caudal considerado. Si hay más energía que ese mínimo, el flujo es más lento (velocidad subcrítica) o más rápido (velocidad supercrítica). Una contracción de la sección en un canal en flujo subcrítico producirá un aumento del nivel aguas arriba de la contracción. La teoría de medida del caudal en medidores de flujo crítico se basa en que la relación entre la altura del flujo y el caudal es única para cada caudal, forma y tamaño de la sección del canal. MÉTODOS DE MEDIDA DE CAUDAL Existe una gran variedad de medidores de caudal. La selección de un medidor debe realizarse teniendo en cuenta las características de la acequia y las propiedades y limitaciones de los distintos tipos de medidores. Los métodos de medida de caudal se pueden agrupar en tres categorías: 1. 2. 3.

métodos directos métodos de medida de velocidad y área métodos que emplean constricciones

Los medidores de caudal a utilizar en las acequias de riego deben ser baratos, de fácil instalación, de fácil lectura, fiables, autolimpiantes y robustos. Si es posible, la escala del medidor debe dar directamente la medida en caudal para evitar que el regante deba consultar tablas de conversión o hacer cálculos. Normalmente, en las acequias hay poca energía disponible y por tanto los medidores de caudal a instalar deben ser muy eficientes hidráulicamente. En casos en que haya fuertes desniveles será más fácil la instalación de medidores tales como vertederos de pared delgada en flujo libre.

Están basados en la medida directa de volúmenes y tiempos. El método más sencillo de medida de caudal es la medida del tiempo necesario de llenado de un recipiente de volumen conocido. Este método se puede utilizar para la medida de pequeños caudales se puede realizar fácilmente mediante la medida del cambio de nivel en el mismo durante un tiempo determinado. Para usar este procedimiento es necesario conocer previamente las dimensiones del depósito o embalse. La utilización de un depósito de dos compartimentos de volumen conocido con un mecanismo de conteo del número de compartimentos llenados en un período de tiempo determinado es otro método directo de medida del caudal que puede utilizarse cuando el agua cae desde cierta altura. Cuando el agua llena un compartimento, el tanque bascula, vaciándose un compartimento y empezando a llenarse el otro. Este mecanismo es utilizado en algunos pluviógrafos. En las redes de tuberías es frecuente la medida directa del caudal con contadores volumétricos. Estos contadores están provistos de unas hélices o discos en una sección de área conocida y suelen tener un totalizador de volumen y/o medida del caudal instantáneo .


Métodos directos

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Métodos de medida de la velocidad Mediante estos métodos, el caudal que pasa por una acequia se calcula multiplicando la velocidad media por la sección transversal al flujo de agua. Hay que tener precaución en la determinación de la velocidad media, ya que debido a la presencia de una superficie libre de agua y a la fricción con las paredes, las velocidades en el canal no están uniformemente distribuidas en la sección. La Figura presenta un ejemplo de la distribución de las isolíneas de velocidad en dos secciones de un canal trapezoidal y rectangular. Medida por velocidad superficial (flotadores) Es un método simple que consiste en medir el tiempo que un flotador, colocado en el centro de la corriente, tarda en recorrer una distancia recta de la acequia (de 15 a 30 m). Se pueden realizar varias pruebas para obtener el tiempo medio. Este método sólo se aplica en tramos uniformes. Consiste en determinar la velocidad del flujo colocando uno ó varios flotadores tales como esferas plásticas huecas, hojas, etc., del mismo tamaño y midiendo el tiempo gastado en recorrer una distancia. Para determinar el área de la sección transversal se mide el largo de la sección escogida, las alturas de la lámina de agua y el ancho de la sección en varias partes. Para medir el tiempo de recorrido del flotador colocar este suavemente sobre la superficie del agua; no se los debe arrojar porque le imparte velocidad y puede afectar la medición. Medir el tiempo de recorrido en la distancia seleccionada varias veces y calcular el promedio. La velocidad resultante se multiplica por un factor entre 0,4 y 0,92 dependiendo de la textura del fondo del lecho o canaleta así:

Q=V´A Donde: V = velocidad promedio; A = área transversal promedio. Este método solo sirve para estimar el caudal. Se recomienda hacer mínimo 3 lecturas para el cálculo de la velocidad; Si hay muchas diferencias el proceso se debe repetir de 20 a 30 veces, luego se debe elaborar una curva y obtener el valor medio Método del molinete El molinete es un instrumento que tiene una hélice o rueda de cazoletas, que gira al introducirla en una corriente de agua. Los molinetes pueden ir montados en soportes o suspendidos de cables. Antes de ser usados en el campo, deben ser calibrados por el fabricante para determinar la relación entre la velocidad de rotación de la hélice y la velocidad del agua.


Poco áspera 0,40 - 0,52 Grava con hierba y caña 0,46 - 0,75 Grava gruesa y piedras 0,58 - 0,70 Madera hormigón pavimento, 0,70 - 0,90 Grava 0,62 - 0,75 Arcilla y arena 0,65 - 0,83

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La sección elegida para la medida con el molinete debe estar situada en un tramo recto y de una sección lo más homogénea posible a lo largo de dicho tramo. Según sea el grado de precisión que se quiera obtener en el aforo, se tomarán mayor o menor número de puntos de medida en la sección. Cuando se pretende obtener una precisión alta, se elegirán mayor número de verticales en la sección y se calculará la velocidad media en cada vertical. Para cada sección entre dos verticales de medida, el área se calcula como el producto del promedio de alturas y anchura, y la velocidad media como el promedio de las velocidades medias en las verticales, y el caudal como el producto del área y la velocidad media. El caudal total se calcula como la suma de caudales entre verticales.

VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD EN UNA CORRIENTE

Otro método consiste en verter en la corriente una cantidad de colorante muy intenso y medir el tiempo en que recorre aguas abajo una distancia conocida. El colorante debe añadirse rápidamente con un corte neto, para que se desplace aguas abajo como una nube colorante. Se mide el tiempo que tarda el primer colorante y el último en llegar al punto de medición aguas abajo, y se utiliza la media de los dos tiempos para calcular la velocidad media.


Una manera más rápida pero menos precisa para estimar la velocidad media es medir con el molinete en el centro de la acequia a 0,2 y 0,8 de la profundidad y la media de las velocidades a estas profundidades es aproximadamente la velocidad media en la sección. Si sólo se utiliza un punto de medida, una estimación más grosera de la velocidad media es la velocidad a 0,6 de la profundidad bajo la superficie del agua.

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En las corrientes turbulentas la nube colorante se dispersa rápidamente y no se puede observar y medir; es posible usar otros indicadores, ya sean productos químicos o radioisótopos; se conoce como el método de la dilución. Una solución del indicador de densidad conocida se añade a la corriente a un ritmo constante medido y se toman muestras en puntos situados aguas abajo. La concentración de la muestra tomada aguas abajo se puede comparar con la concentración del indicador añadido y la dilución es una función del caudal, la cual es posible calcular. Una determinación más exacta de la velocidad se puede obtener utilizando un molinete. En la Figura se ilustran los dos principales tipos de molinete. El de tipo de taza cónica gira sobre un eje vertical y el de tipo hélice gira sobre un eje horizontal. En ambos casos la velocidad de rotación es proporcional a la velocidad de la corriente; se cuenta el número de revoluciones en un tiempo dado, ya sea con un contador digital o como golpes oídos en los auriculares que lleva el operador. En las corrientes superficiales se montan pequeños molinetes sobre barras que sostienen operarios que caminan por el agua. Cuando hay que medir caudales de una avenida en grandes ríos, las lecturas se toman desde un puente o instalando un cable suspendido por encima del nivel máximo de la avenida; el molinete se baja por medio de cables con pesas para retenerlo contra la corriente del río. b) Tipo hélice

Un molinete mide la velocidad en un único punto y para calcular la corriente total hacen falta varias mediciones. El procedimiento consiste en medir y en trazar sobre papel cuadriculado la sección transversal de la corriente e imaginar que se divide en franjas de igual ancho. La velocidad media correspondiente a cada franja se calcula a partir de la media de la velocidad medida a 0,2 y 0,8 de la profundidad en esa franja. Esta velocidad multiplicada por la superficie de la franja da el caudal de la franja y el caudal total es la suma de las franjas.


a) Tipo taza cónica

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En la práctica, se utilizarían más franjas. Para aguas poco profundas se efectúa una única lectura a 0,6 de la profundidad en lugar de la media de las lecturas a 0,2 y 0,8. También es posible instalar algún dispositivo para dejar un registro del nivel máximo. Para evitar lecturas falsas debidas a la turbulencia de la corriente, se utilizan pozas de amortiguación, normalmente una tubería con agujeros del lado aguas abajo. La profundidad máxima del agua se puede registrar sobre una varilla pintada con una pintura soluble en agua, o a partir de las trazas dejadas en el nivel superior de algún objeto flotante sobre la superficie del agua en la varilla. Cálculo del caudal de una comente a partir de las mediciones efectuadas con un molinete.


ISOTACAS Las ISOTACAS, son líneas que son funciones de la velocidad distribuida en una sección transversal de un canal, éstas curvas conectan los puntos en que la función velocidad tiene un valor constante.

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COEFICIENTE DE CORIOLIS Como resultado de la distribución no uniforme de velocidades en una sección de canal, la altura de velocidad de un flujo en canales abiertos es por lo general mayor que el valor calculado de acuerdo con la expresión V2 / 2g donde V es la velocidad media. Cuando se utiliza el principio de energía en cálculos, la altura de la velocidad real puede expresarse como α (V2 / 2g). El coeficiente de Coriolis α que aparece en la expresión de la energía cinética, representa la relación que existe, para una sección dada, entre la energía real y la que se obtendría considerando una distribución uniforme de velocidades. Su valor se calcula con la siguiente ecuación:

COEFICIENTE DE BOUSSINESQ La distribución no uniforme de velocidades también afecta el cálculo del momentum en flujo de canales abiertos. A partir del principio de mecánica, el momentum de un fluido que pasa a través de la sección de canal por unidad de tiempo se expresa por β · δ · Q · V, donde β es conocido como coeficiente de momentum o coeficiente de Boussinesq, en honor a quien lo propuso por primera vez; δ es la densidad del agua; Q es el caudal; V es la velocidad media. Se ha encontrado que el valor de β para canales prismáticos aproximadamente rectos varía desde 1.01 hasta 1.12. En muchos casos se justifica considerar: β = 1, siendo un valor límite utilizado generalmente en secciones transversales de alineación casi recta y tamaño regular; en este caso la distribución de la velocidad será estrictamente uniforme. El valor de β se determina mediante la siguiente ecuación:

Dónde: Vh =Componente vertical de la velocidad a una profundidad h dA = Diferencial de área correspondiente a la velocidad Vh V = Velocidad media A = Área total δ = densidad del fluido Q = caudal


Dónde: Vh = Componente vertical de la velocidad a una profundidad h dA = Diferencial de área correspondiente a la velocidad Vh V = Velocidad media A = Área total Los ensayos experimentales muestran que α varía entre 1.03 y 1.36 para los canales prismáticos (canales con sección transversal y pendiente del fondo constante). El uso del coeficiente de Coriolis, depende de la exactitud con que se estén haciendo los cálculos, en muchos casos se justifica considerar: α = 1, siendo un valor límite utilizado generalmente en secciones transversales de alineación casi recta y tamaño regular; en este caso la distribución de la velocidad será estrictamente uniforme.

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Los dos coeficientes de distribución de velocidades son siempre un poco mayores que el valor límite de la unidad, para el cual la distribución de velocidades es estrictamente uniforme a través de la sección del canal. Para canales de sección transversal regular y alineamiento más o menos recto, el efecto de la distribución no uniforme de velocidades en el cálculo de la altura de velocidad y el momentum es pequeño, especialmente en comparación con otras incertidumbres involucradas en el cálculo. Por consiguiente, a menudo los coeficientes se suponen iguales a la unidad. En la Tabla se indican algunos valores que pueden asumirse para los coeficientes α y β dependiendo del tipo de canal.


TABLA Valores de coeficientes de distribución de velocidad para diferentes canales (Fuente: Steponas Kolupaila).

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3.

DATOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS

3.1.

DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA

2011

Instrumentos de medición.y Flexómetro y Cronómetro y Cinta métrica y Micromolinete Swofer Instrument modelo2100 de alta precisión. y Flotador experimental

Dentro de un aforo con molinete es fundamental la sección donde se va a realizar el aforo. Por lo tanto esta debe cumplir con algunas condiciones para garantizar una buena toma de datos: y Escoger una sección de fácil acceso. y Seleccionar el tramo de la corriente de una longitud apreciable y de sección lo más constante, que permita considerar condiciones cercanas a flujo uniforme tanto longitudinal como transversalmente. y Evitar secciones cercanas a estructuras que interfieran con el flujo.

2. Fijar la cantidad de sub-secciones a las que se realizarán las mediciones, luego, dividir el ancho del río entre la cantidad de secciones, obteniendo el ancho parcial de cada sub-sección


1. Medir el ancho de la sección del río, colocar un hilo perpendicular al rio. Registrar el ancho total y la altura del hilo a la superficie libre.

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3. Determinación de la línea en la que se tomarán las medidas con el molinete. Para ello, desde los extremos se mide el ancho de la sub-sección entre dos (punto medio del ancho de cada sub-sección), se marcan y se proceden a medir las alturas de tirantes (alturas desde la superficie libre hasta el fondo del río verticalmente)

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4. Una vez registradas las alturas de tirantes en cada sub-sección, se determina el tipo de método que se utilizará para cada sección, calculando las alturas a las que se sumergirá el molinete desde la superficie.

5. Determinar las velocidades en cada punto introduciendo el molinete, registrar las velocidades. Una vez realizada la determinación de velocidades por el método del molinete, se procede a aplicar otro método: Medida por Velocidad Superficial, para lo cual se tiene un flotador experimental. 1. Desde la anterior sección de aforo se mide y señalados puntos, a 10 metros aguas arriba y 10 metros aguas abajo. Se registra la longitud total (20 m).


2. Se procede a dejar a flote la pelota aguas arriba en el primer punto en sincronización con el inicio del cronómetro. Cuando el flotador pasa por el segundo punto, se detiene el cronómetro. Se registra el tiempo y repite el procedimiento cuantas veces sea necesario.

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3.2.

2011

DATOS OBTENIDOS

PARA EL MOLINETE

[m] [m]

a 1 b 2 0,56 1,12 1,68 2,24 0,12 0,18 0,27 0,29

c 2,8 0,2

3 d 4 e 3,36 3,92 4,48 5,04 0,28 0,22 0,2 0,17

5 5,6 0


Distancia horizontal desde la orilla Profundidad

0 0 0

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Alturas de posición desde la superficie libre, en las que se pondrá en molinete.

DESDE EL HILO DESDE LA SUPERFICIE LIBRE

0

a

b

c

d

e

5

X=dist. A la pared

[m]

0

0,56

1,68

2,8

3,92

5,04

5,6

y

[m]

0

0,12

0,27

0,2

0,22

0,17

0

y 0,2 + 0,12

[m]

-

-

0,174

0,160

0,164

-

-

y 0,6 + 0,12

[m]

-

0,192

0,282

0,240

0,252

0,222

-

y 0,8 + 0,12

[m]

-

-

0,336

0,280

0,296

-

-

y 0,2

[m]

-

-

0,054

0,04

0,044

-

-

y 0,6

[m]

-

0,072

0,162

0,12

0,132

0,102

-

y 0,8

[m]

-

-

0,216

0,16

0,176

-

-

0

a

b

c

d

e

5

y 0,2

[m/s]

-

-

0,25

0,39

0,37

-

-

y 0,6

[m/s]

-

0,09

0,14

0,37

0,25

0,15

-

y 0,8

[m/s]

-

-

0,18

0,25

0,27

-

-

Fondo

[m/s]

-

-

0,21

0,21

0,21

-

-

PARA EL FLOTADOR EXPERIMENTAL

DISTANCIA [m] t1 [s] t2 [s] t3 [s] t4 [s] t5 [s]

20 52,33 50,52 49,95 52,33 43,28


Velocidades

AFORO DE UN RIO 3.3.

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CÁLCULOS Y RESULTADOS

MOLINETE CÁLCULO DE VELOCIDADES MEDIA EN CADA SUB-SECCIÓN

0

a

b

c

d

e

5

y 0,2

[m/s]

-

-

0,25

0,39

0,37

-

-

y 0,6

[m/s]

-

0,09

0,14

0,37

0,25

0,15

-

y 0,8

[m/s]

-

-

0,18

0,25

0,27

-

-

Fondo

[m/s]

-

-

0,21

0,21

0,21

-

-

Utilizando el método adecuado, (ecuación) de acuerdo a la cantidad de puntos que se tienen. Las ecuaciones a utilizar son las siguientes

Vmed 

V sup 3V 0.2h  3V 0,6h  2V 0,8h  Vfondo 10

Ec. 1

Vmed 

V 0.2h  2V 0,6h  V 0,8h 4

Ec. 2

Vmed 

V 0.2h  V 0,8h 2

Ec. 3

Vmed  V 0,6h

TABLA DE RESULTADOS Ecuacion Vmed. (Ec.1) Vmed. ( Ec.2 ) Vmed. ( Ec.3 ) Vmed. ( Ec.4 )

0 0 0 0 0

VELOCIDAD MEDIA (m/seg) EN LAS VERTICALES a b c d 0,1775 0,345 0,285 0,09 -

V media

0

0,09

0,1775

0,345

0,285

e 0,15

5 0 0 0 0

0,15

0


Ec. 4

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CÁLCULO DE GASTOS ELEMENTALES

V media [m/s] Tirante Y[m]

0 0 0

a 0,09 0,12

b 0,1775 0,27

c 0,345 0,2

d 0,285 0,22

e 0,15 0,17

5 0 0

Gasto elemental q [m2/s]

0

0,0108

0,047925

0,069

0,0627

0,0255

0


TABLA DE RESULTADOS

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La determinación del caudal total es igual al área debajo de la Curva de Gastos Elementales. A continuación se presenta el área debajo de la curva de cada sub-sección A1 A2 A3 A4 A5 . SUB-SECCIÓN 3

AREA [m /s]

A1 0,014448

A2 0,052402

AREA TOTAL [m3/s]

A3 0,075404

A4 0,067368

A5 0,027216

0,236838

El Caudal Total que pasa por la sección transversal del Río Guadalquivir es de 3

Q=0,2368 m /s Q=236,8 l/s

FLOTADOR EXPERIMENTAL Distancia [m]

20

52,3 50,5 Tiempos [s]

50 52,3

Tiempo promedio [s]

49,682

Velocidad de sup. [m/s]

0,40

La velocidad resultante se multiplica por un factor entre 0,4 y 0,92 dependiendo de la textura del fondo del lecho o canaleta: Poco áspera 0,40 - 0,52 Grava con hierba y caña 0,46 - 0,75 Grava gruesa y piedras 0,58 - 0,70 Madera hormigón pavimento, 0,70 - 0,90 Grava 0,62 - 0,75 Arcilla y arena 0,65 - 0,83


43,3

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Con éste criterio, tomamos un factor de 0.55 (grava con hierba y caña), de lo que la velocidad media de la sección de río sería de: Vmed = 0.55 * 0.4

=>

Vmed = 0.22 [m/s]

Además de que con la sección transversal del río, se puede determinar en papel milimetrado el valor 2 del área. A=1.0909 [m ] Entonces, es posible determinar el caudal por la ecuación de continuidad: Q=A*V =0.22*1.0909


Q= 0,234 [m3/s]

4.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.

BIBLIOGRAFÍA

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