DIAGRAMA DE FASES FISICOQUIMICA
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
UNIVERSIDAD NACIONAL DE
INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA Y METALÚRGICA METALÚRGICA “Tercer Laboratoro! Da"ra#a $e %a&e&' NOM(RE! •
Merelin Piña Rodriguez
20142587F 2014258 7F
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
DOCENTE! •
Ing. o!a"o Flore#$ Ar"uro eon%io
CURSO! •
Fi#i%o&u'(i%a
SECCIÓN! •
)S*
LIMA, NOVIEM(RE DE )*+
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
INTRODUCCIÓN El %on%e+"o de #i#"e(a ,e"erog-neo i(+li%a el %on%e+"o de a#e. Fa#e e# "oda +or%i/n de un #i#"e(a %on la (i#(a e#"ru%"ura o arreglo a"/(i%o$ %on a+roi(ada(en"e la (i#(a %o(+o#i%i/n +ro+iedade# en "odo el (a"erial &ue la %on#"i"ue %on una in"era%e denida %on "oda o"ra a#e 3e%ina. Puede "ener uno / 3ario# %o(+onen"e#. De!e dieren%iar#e del %on%e+"o de %o(+onen"e$ &ue #e reere al "i+o de (a"erial &ue +uede di#"inguir#e de o"ro +or #u na"uraleza de #u#"an%ia &u'(i%a dieren"e. Por ee(+lo$ una #olu%i/n e# un #i#"e(a ,o(og-neo una #ola a#e6 +ero #in e(!argo e#" %on#"i"uida +or al (eno# do# %o(+onen"e#. Por o"ro lado$ una #u#"an%ia +ura un #olo %o(+onen"e6 +uede a+are%er en do# de #u# e#"ado# '#i%o# en de"er(inada# %ondi%ione# a#' iden"i%ar#e do# a#e# %on dieren"e organiza%i/n a"/(i%a +ro+iedade# %ada una %on una %lara #u+er%ie de #e+ara%i/n en"re ella# in"era#e6. o# e&uili!rio# en"re a#e# +ueden %orre#+onder a lo# (# 3ariado# "i+o# de #i#"e(a# ,e"erog-neo# un l'&uido en e&uili!rio %on #u 3a+or$ una #olu%i/n #a"urada en e&uili!rio %on el #olu"o en e%e#o$ do# l'&uido# +ar%ial(en"e #olu!le# el uno en el o"ro$ do# #/lido# "o"al(en"e #olu!le# en e&uili!rio %on #u a#e undida$ do# #/lido# +ar%ial(en"e #olu!le# en e&uili!rio %on un %o(+ue#"o or(ado en"re ello#$ e"%. El o!e"i3o e# de#%ri!ir %o(+le"a(en"e el #i#"e(a. El %o(+or"a(ien"o de e#"o# #i#"e(a# en e&uili!rio #e e#"udia +or (edio de gr%o# &ue #e %ono%en %o(o diagra(a# de a#e #e o!"ienen gra%ando en un%i/n de 3aria!le# %o(o +re#i/n$ "e(+era"ura %o(+o#i%i/n el #i#"e(a en e&uili!rio &ueda denido +ara %ada +un"o lo# gr%o# de %a(!io de e#"ado '#i%o / de +re#i/n de 3a+or de una #olu%i/n de do# l'&uido# #on ee(+lo# de diagra(a# de a#e#6. a (aor'a de lo# diagra(a# de a#e ,an #ido %on#"ruido# #eg9n %ondi%ione# de e&uili!rio %ondi%ione# de enria(ien"o len"o6$ #iendo u"ilizada# +or ingeniero# %ien"'%o# +ara en"ender +rede%ir (u%,o# a#+e%"o# del %o(+or"a(ien"o de (a"eriale#.
A +ar"ir de lo# diagra(a# de a#e #e +uede o!"ener inor(a%i/n %o(o
1.: ;ono%er &ue a#e# e#"n +re#en"e# a dieren"e# %o(+o#i%ione# "e(+era"ura# !ao %ondi%ione# de enria(ien"o len"o e&uili!rio6.
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2.: A3eriguar la #olu!ilidad$ en el e#"ado #/lido en el e&uili!rio$ de un ele(en"o o %o(+ue#"o6 en o"ro
<.: De"er(inar la "e(+era"ura en la %ual una alea%i/n enriada !ao %ondi%ione# de e&uili!rio %o(ienza a #olidi%ar la "e(+era"ura a la %ual o%urre la #olidi%a%i/n.
4.: ;ono%er la "e(+era"ura a la %ual %o(ienzan a undir#e dieren"e# a#e#.
O(-ETIVOS ;ono%er %/(o %on#"ruir un diagra(a de a#e#$ el +un"o eu"-%"i%o$ %ur3a de #/lido# l'&uido#$ e"%.
=!"ener la# %ur3a# de enria(ien"o de %ier"a (ez%la de do# %o(+onen"e#. o# da"o# +ara di%,a# %ur3a# #e o!"ienen deando enriar len"a(en"e una (ez%la undida de %o(+o#i%i/n %ono%ida regi#"rando la "e(+era"ura a in"er3alo# regulare#.
>razar el diagra(a de e&uili!rio del #i#"e(a +lo(o:e#"año a +ar"ir de %o(+a#ione# dieren"e# en +e#o.
Re%ono%er la# 3aria!le# inde+endien"e# de la e%ua%i/n de la regla de a#e#%on%en"ra%i/n $ "e(+era"ura la +re#i/n6
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FUNDAMENTO TEORICO Diagra(a de a#e. ;o(o la# +ro+iedade# de un (a"erial de+enden a(+lia(en"e del "i+o$ n9(ero$ %an"idad or(a de la# a#e# +re#en"e#$ +ueden %a(!iar#e al"erando e#"a# %an"idade#$ e# e#en%ial %ono%er la# %ondi%ione# !ao la# %uale# ei#"en e#"a# a#e# la# %ondi%ione# !ao la# %uale# o%urrir un %a(!io de a#e. Gran %an"idad de inor(a%i/n #e ,a a%u(ulado re#+e%"o a lo# %a(!io# de a#e$ en (u%,o# #i#"e(a# de alea%ione#$ la (eor (anera de regi#"rar lo# da"o# e# +or (edio de diagra(a# de a#e.
Para e#+e%i%ar +or %o(+le"o el e#"ado de un #i#"e(a en e&uili!rio$ e# ne%e#ario e#+e%i%ar "re# 3aria!le# inde+endien"e#$ (i#(a# &ue +ueden %on"rolar#e e"erna(en"e$ &ue #on la "e(+era"ura$ +re#i/n %o(+o#i%i/n. Si #e #u+one &ue la +re#i/n +er(ane%e %on#"an"e %on 3alor a"(o#-ri%o$ el diagra(a de e&uili!rio indi%ar lo# %a(!io# e#"ru%"urale# de!ido# a la 3aria%i/n de "e(+era"ura %o(+o#i%i/n.
Diagra(a de a#e# eu"-%"i%o. En el diagra(a de a#e de e#"e "i+o$ lo# +un"o# de u#i/n de lo# 2 (e"ale# +uro# #e indi%an %o(o > A >? re#+e%"i3a(en"e. a l'nea li&uida# e# > AE>? la l'nea #olida# e# > AFE>?. a# rea# de a#e# 9ni%a# de!en (ar%ar#e +ri(ero. Por en%i(a de la l'nea l'&uido# !a#e #olo una #olu%i/n l'&uida de a#e 9ni%a. En la# alea%ione# en e#"e #i#"e(a$ lo# %ri#"ale# de A o ? +uro nun%a #olidi%an$ #ino &ue #ie(+re #olidi%an una alea%i/n o una (ez%la de alea%ione#. uego #e (ar%an la# rea# de la a#e 9ni%a ala la #olu%i/n #/lida !e"a. ;o(o e#"a# #olu%ione# #/lida# e#"n +r/i(a# a lo# ee#$ #e %ono%en %o(o #olu%ione# #/lida# "er(inale#. a# rea# re#"an"e# de do# a#e# +ueden (ar%ar#e %o(o l'&uido (# ala$ l'&uido (# !e"a ala (# !e"a. En > la #olu%i/n #/lida ala di#uel3e un (i(o de 20@ de !e"a$ %o(o #e (ue#"ra en el +un"o F$ la #olu%i/n #/lida !e"a un (i(o de 10@ de A$ %o(o #e a+re%ia en el +un"o G. %on la di#(inu%i/n de la "e(+era"ura$ la %an"idad (i(a de #olu"o &ue +uede di#ol3er#e di#(inue$ %o(o lo indi%an la# l'nea# F GB$ la# %uale# #e lla(an l'nea# #ol3u# e indi%an la #olu!ilidad (i(a #olu%i/n #a"urada6 de ? en la #olu%i/n ala o de A en ? #olu%i/n !e"a6 %o(o un%i/n de la "e(+era"ura. El +un"o E$ donde #e in"er#e%an en un ('ni(o de l'nea# l'&uido#$ #e %ono%e %o(o +un"o eu"-%"i%o.
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Regla De Fa#e# De GI??S
o# lla(ado# CDiagra(a# de Fa#e# re+re#en"an e#en%ial(en"e una e+re#i/n gr%a de la CRegla de Fa#e#$ la %ual +er(i"e %al%ular el n9(ero de a#e# &ue +uede %oei#"ir en e&uili!rio en %ual&uier #i#"e(a$ #u e+re#i/n (a"e("i%a e#" dada +or
PF;2 Donde P 9(ero de a#e# +re#en"e# en el e&uili!rio ; 9(ero de %o(+onen"e# en el #i#"e(a F 9(ero de grado# de li!er"ad del #i#"e(a 3aria!le# "e(+era"ura$ %o(+o#i%i/n6
+re#i/n$
En 1875 B. Hillaid Gi!!# rela%ion/ "re# 3aria!le# a#e# P6$ %o(+onen"e#;6$ grado# de li!er"a# o 3arianza F6 +ara #i#"e(a# (ul"i%o(+onen"e# en e&uili!rio. El n9(ero de grado# de li!er"ad #e de"er(ina +or la regla de la# a#e#$ #i #olo #i el e&uili!rio en"re la# a#e# no e#" inuen%iado +or la gra3edad$ uerza# el-%"ri%a# o (agn-"i%a# #olo #e ae%"a +or la "e(+era"ura$ +re#i/n %on%en"ra%i/n. El n9(ero do# en la regla %orre#+onde a la# 3aria!le# de "e(+era"ura > +re#i/n P. ;o(+onen"e de un #i#"e(a6 e# el (enor n9(ero de %on#"i"uen"e# &u'(i%o# inde+endien"e(en"e 3aria!le# ne%e#ario #u%ien"e +ara e+re#ar la %o(+o#i%i/n de %ada a#e +re#en"e en %ual&uier e#"ado de e&uili!rio Fa#e e# %ual&uier ra%%i/n$ in%luendo la "o"alidad$ de un #i#"e(a &ue e# '#i%a(en"e ,o(og-neo en #i (i#(o unido +or una #u+er%ie &ue e# (e%ni%a(en"e #e+ara!le de %ual&uier o"ra ra%%i/n. Jna ra%%i/n #e+ara!le +uede no or(ar un %uer+o %on"inuo$ %o(o +or ee(+lo un l'&uido di#+er#ado en o"ro. : Jn #i#"e(a %o(+ue#"o +or una a#e e# ,o(og-neo. :Jn #i#"e(a %o(+ue#"o +or 3aria# a#e# e# ,e"erog-neo.
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Para lo# ee%"o# de la regla de la# a#e#$ %ada a#e #e %on#idera ,o(og-nea en lo# e&uili!rio# ,e"erog-neo#. Grado de li!er"ad o 3arianza6 e# el n9(ero de 3aria!le# in"en#i3a# &ue +ueden #er al"erada# inde+endien"e(en"e ar!i"raria(en"e #in +ro3o%ar la de#a+ari%i/n o or(a%i/n de una nue3a a#e. Karia!le# in"en#i3a# #on a&uella# inde+endien"e# de la (a#a +re#i/n$ "e(+era"ura %o(+o#i%i/n. >a(!i-n #e dene %on el n9(ero de a%"ore# 3aria!le#.
F0 indi%a in3arian"e F1 uni3arian"e F2 !i3arian"e
a regla de la# a#e# #e a+li%a #/lo a e#" ado# de e&uili!rio# de un #i#"e(a re&uiere
1.: E&uili!rio ,o(og-neo en %ada a#e 2.: E&uili!rio ,e"erog-neo en"re la# a#e# %oei#"en"e#
a regla de la# a#e# no de+ende de la na"uraleza %an"idad de %o(+onen"e# o a#e# +re#en"e#$ #ino &ue de+ende #/lo del n9(ero. Ade(# no da inor(a%i/n %on re#+e%"o a la 3elo%idad de rea%%i/n.
El n9(ero de %o(+onen"e# (# do# ;26$ re+re#en"a el n9(ero (i(o de a#e# &ue +ueden %oei#"ir al e&uili!rio$ donde lo# grado# de li!er"ad F6 no +ueden #er ineriore# a %ero a %ondi%ione# in3arian"e#6. Ee(+lo 1 %o(+onen"e6
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L Para el +un"o de "ri+le %oei#"en%ia ; en diagra(a6
<F 12 F 0 %ero grado# de li!er"ad6
;o(o ninguna de la# 3aria!le# +re#i/n$ "e(+era"ura o %o(+o#i%i/n6 #e +uede %a(!iar (an"eniendo la# "re# a#e# de %oei#"en%ia$ el +un"o "ri+le e# un +un"o in3arian"e. L Jn +un"o de la %ur3a de %ongela%i/n #/lido:l'&uido ?6 2F12 F1 un grado de li!er"ad6
Jna 3aria!le > o P6 #e +uede %a(!iar (an"eniendo a9n un #i#"e(a %on do# a#e# &ue %oei#"en.
Si #e e#+e%i%a una +re#i/n de"er(inada$ #/lo ,a una "e(+era"ura en la &ue la# a#e# #/lida l'&uida %oei#"en.
L Jn +un"o den"ro de la zona de a#e 9ni%a A6
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1F 12 F2 do# grado# de li!er"ad6
Do# 3aria!le# > o P6 #e +ueden %a(!iar inde+endien"e(en"e el #i#"e(a +er(ane%e %on una 9ni%a a#e.
Diagra(a De Fa#e ?ino(ial = De Do# ;o(+onen"e#
Al ei#"ir do# %o(+onen"e# en el #i#"e(a en %on#idera%i/n la regla de a#e# &ueda
F P 4
uego$ +ara re+re#en"ar gr%a(en"e el %a(+o de e#"a!ilidad de una regi/n ,o(og-nea (ono#i%a6 #e re&uiere "re# 3aria!le#$ lo &ue ,a%e ne%e#ario el #i#"e(a en un diagra(a "ridi(en#ional.
Por lo "an"o
1 a#e ?i3arian"e F26 2 a#e# Jni3arian"e F16 < a#e# In3arian"e F06
Por %on3enien%ia #e #uele (an"ener P o > %on#"an"e# #e re+re#en"a gr%a(en"e un #i#"e(a de a#e# !idi(en#ionale#$ &ue e# un %or"e "ran#3er#al de la re+re#en"a%i/n "ridi(en#ional. Regla De a Palan%a
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E#"a# %an"idade# nor(al(en"e #e e+re#an %o(o +or%en"ae del +e#o @+e#o6$ e# una regla (a"e("i%a 3lida +ara %ual&uier diagra(a !inario.
En regione# de una #ola a#e$ la %an"idad de la a#e #i(+le e# 100@. En regione# !i#i%a#$ #e de!e %al%ular la %an"idad de %ada a#e. Jna "-%ni%a e# ,a%er un !alan%e de (a"eriale#.
Para %al%ular la# %an"idade# de l'&uido #/lido$ #e %on#"rue una +alan%a #o!re la i#o"er(a %on #u +un"o de a+oo en la %o(+o#i%i/n original de la alea%i/n +un"o dado6. El !razo de la +alan%a$ o+ue#"o a la %o(+o#i%i/n de la a#e %ua %an"idad #e %al%ula #e di3ide +or la longi"ud "o"al de la +alan%a$ +ara o!"ener la %an"idad de di%,a a#e.
En general la regla de la +alan%a #e +uede e#%ri!ir de la #iguien"e or(a
PORCENTAJE DE LA FASE =
Brazo opuesto de la palanca Longitud local de la isoterma
× 100%
Se +uede u"ilizar la regla de la +alan%a en %ual&uier regi/n !i#i%a de un diagra(a de a#e# !inario. En regione# de una a#e no #e u#a el %l%ulo de la regla de la +alan%a +ue#"o &ue la re#+ue#"a e# o!3ia ei#" un 100@ de di%,a a#e +re#en"e6.
Mi#%i!ilidad en el E#"ado S/lido
Alguno# +are# de #u#"an%ia# #on %o(+le"a(en"e (i#%i!le# en a#e #/lida$ %o(o +or ee(+lo lo# #i#"e(a# ;u: i$ S!: ?i$ Pd: i$ = <: a=< d:%ar!oi(a N l: %ar!oi(a. ;uando ei#"e (i#%i!ilidad %o(+le"a "an"o en la a#e #/lida %o(o en la a#e l'&uida$ el diagra(a de a#e !inario &ueda algo %o(o
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Si #e enr'a un undido de ;u i$ de %o(+o#i%i/n ar!i"raria$ e(+ieza a %ongelar una di#olu%i/n #/lida &ue e# (# ri%a en i &ue la #olu%i/n l'&uida. Si el #i#"e(a !i#i%o del #/lido el undido #e #iguen enriando$ la ra%%i/n (olar del i di#(inue "an"o en la #olu%i/n #/lida %o(o en el undido l'&uido. Final(en"e$ #e or(a una di#olu%i/n #/lida %on la (i#(a %o(+o#i%i/n &ue "en'a el undido l'&uido de +ar"ida. El +un"o de %ongela%i/n del ;u au(en"a de!ido a la +re#en%ia de %an"idade# +e&ueña# de i. ;uando lo# #/lido# #on (i#%i!le#$ el +un"o de %ongela%i/n del %o(+onen"e de (enor +un"o de u#i/n +uede au(en"ar de!ido a la +re#en%ia del #egundo %o(+onen"e. o (i#(o o%urre %on el in%re(en"o del +un"o de e!ulli%i/n. ;uando el #olu"o e# no 3ol"il$ el +un"o de e!ulli%i/n del #ol3en"e au(en"a$ +ero$ #i el #olu"o e# (# 3ol"il &ue el di#ol3en"e$ el +un"o de e!ulli%i/n del di#ol3en"e +uede di#(inuir. El diagra(a an"erior e# +ara el %a#o ideal$ +ero %uando a+are%en de#3ia%ione# %on#idera!le# de la idealidad$ el diagra(a de a#e# +uede (o#"rar un (i(o un ('ni(o$ %o(o #e o!#er3a en lo# #iguien"e# diagra(a#
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En e#"o# %a#o# lo# +un"o# de u#i/n de %ada %o(+onen"e au(en"a de!ido a la +re#en%ia del o"ro.
Di%ul"ade# de e#"e "i+o de #i#"e(a#
El #i#"e(a de!e enriar#e %on e"re(a len"i"ud +ara dar "ie(+o a &ue el #/lido au#"e #u %o(+o#i%i/n a un 3alor unior(e a %ada "e(+era"ura. En el anli#i# de e#"o# diagra(a# #u+one(o# &ue #e ,a al%anzado el e&uili!rio de#%ar"ando la di%ul"ad e+eri(en"al &ue e#"o i(+li%a.
Se %ono%en #i#"e(a# !inario# &ue or(an #olu%ione# #/lida# en "odo el in"er3alo de %o(+o#i%i/n &ue +re#en"an un (i(o o un ('ni(o en la "e(+era"ura de u#i/n. a# &ue or(an aze/"ro+o#. a (ez%la de %o(+o#i%i/n %orre#+ondien"e al (i(o o al ('ni(o de la %ur3a unde de +ron"o +are%e una #u#"an%ia +ura$ %o(o un aze/"ro+o &ue ,ier3e a una "e(+era"ura denida de#"ila al %a(!iar. a# (ez%la# %on un (i(o en la %ur3a de "e(+era"ura de u#i/n #on rela"i3a(en"e e#%a#a#.
Mi#%i!ilidad Par%ial en E#"ado S/lido
;uando A ? #on "o"al(en"e (i#%i!le# en a#e l'&uida +ar%ial(en"e (i#%i!le# en a#e #/lida$ el diagra(a >: A e# algo %o(o
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Si #e enr'a una di#olu%i/n l'&uida de ;u Ag undido# %on ;u 0$2$ al al%anzar el +un"o S e(+ieza a #e+arar#e una a#e #/lida deno(inada a#e O6$ &ue e# una di#olu%i/n #a"urada de ;u en Ag. a %o(+o#i%i/n ini%ial de e#"a a#e #/lida 3iene dada +or el +un"o $ en el e"re(o de la l'nea de %onun%i/n S. Si la (ez%la !i#i%a de la di#olu%i/n l'&uida la di#olu%i/n #/lida %on"in9an enrindo#e$ au(en"a el +or%en"ae de ;u en la di#olu%i/n #/lida &ue e#" en e&uili!rio %on el undido. En el +un"o J$ el undido al%anza la %o(+o#i%i/n eu"-%"i%a a+are%en do# a#e# #/lida# Nla a#e O Ag #/lida #a"urada %on ;u6 la a#e Q ;u #/lido #a"urado %on Ag6:. El ea(en del #/lido en el +un"o K (ue#"ra %ri#"ale# grande# de la a#e O &ue #e or(an an"e# de al%anzar el +un"o J6 %ri#"ale# di(inu"o# de la# a#e# O Q &ue #e or(an en el +un"o J6.
Jn a#+e%"o %o(+li%ado lo %on#"i"ue el ,e%,o de &ue la diu#i/n de la# (ol-%ula#$ "o(o# e ione# a "ra3-# de lo# #/lido# e# !a#"an"e len"a$ +or lo &ue e# ne%e#ario &ue +a#e un "ie(+o %on#idera!le an"e# de &ue #e al%an%e el e&uili!rio en una a#e #/lida. En el +un"o >$ el #/lido en e&uili!rio %on el undido +re#en"a la %o(+o#i%i/n %orre#+ondien"e al +un"o $ (ien"ra# &ue el #/lido &ue a+are%e en +ri(er lugar "iene una %o(+o#i%i/n dada +or el +un"o . Puede #er ne%e#ario (an"ener el #i#"e(a en el +un"o > duran"e un +er'odo +rolongado +ara &ue la a#e #/lida #ea ,o(og-nea$ %on %o(+o#i%i/n en "oda #u e"en#i/n.
a 3elo%idad de diu#i/n en lo# #/lido# de+ende de la "e(+era"ura. A "e(+era"ura# ele3ada#$ no (u +or de!ao de lo# +un"o# de u#i/n de lo# #/lido#$ la diu#i/n en el e#"ado #/lido nor(al(en"e e# "an r+ido %o(o +ara &ue el e&uili!rio #e al%an%e en +o%o# d'a#. A "e(+era"ura a(!ien"e$ la diu#i/n
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e# "an len"a &ue +uede #er ne%e#ario &ue +a#en año# +ara &ue #e logre el e&uili!rio del #/lido.
a regi/n !i#i%a OQ6 &ue #e o!#er3a en la an"erior igura %on#"i"ue un in"er3alo de in(i#%i!ilidad. a# zona# de do# a#e# O di#olu%i/n l'&uida Q di#olu%i/n l'&uida %on#"i"uen zona# de "ran#i%i/n de a#e#. a# zona# de do# a#e# de la #iguien"e gura ilu#"ran un ee(+lo de "ran#i%i/n de a#e
Alguno# diagra(a# de a#e #/lido:l'&uido +ro3ienen de la in"er#e%%i/n de un in"er3alo de in(i#%i!ilidad en a#e #/lida %on una zona de "ran#i%i/n de a#e# #i(+le #/lido: l'&uido e#"o origina diagra(a# %o(o
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
a a#e O e# una di#olu%i/n #/lida de A en la e#"ru%"ura %ri#"alina de ? la a#e Q e# una di#olu%i/n #/lida de ? en A. Si #e %alien"a el #/lido O %on %o(+o#i%i/n F$ e(+ieza a undir#e en el +un"o G$ or(ando una (ez%la !i#i%a de O una di#olu%i/n l'&uida de %o(+o#i%i/n ini%ial . Sin e(!argo$ %uando #e al%anza el +un"o $ el re#"o de la a#e O )unde* +ara or(ar un l'&uido de %o(+o#i%i/n M (# una a#e Q #/lida de %o(+o#i%i/n R O#6 Q#6 di#olu%i/n l'&uida. Duran"e e#"a "ran#i%i/n ,a "re# a#e# +re#en"e# O$ Q el l'&uido$ +or lo &ue el n9(ero de grado# de li!er"ad e# 1 2:<216$ +ero %o(o P e# %on#"an"e e igual a 1 a"($ el #i#"e(a +o#ee 0 grado# de li!er"ad$ la "ran#i%i/n de#de O a Q di#olu%i/n l'&uida "iene &ue o%urrir a una "e(+era"ura de"er(inada$ la "e(+era"ura +eri"-%"i%a. Jn %alen"a(ien"o adi%ional$ +o#"erior a la "ran#i%i/n del +un"o lle3a a una regi/n !i#i%a de Q la di#olu%i/n l'&uida inal(en"e a la regi/n de una #ola a#e de la di#olu%i/n l'&uida. Jna "ran#i%i/n de a#e +eri"-%"i%a$ %o(o la "ran#i%i/n del +un"o $ e# a&uella en la &ue el %alen"a(ien"o "ran#or(a una a#e #/lida en una a#e l'&uida (# una #egunda a#e #/lida #/lido1 l'&uido #/lido2. Por el %on"rario$ en una "ran#i%i/n de a#e eu"-%"i%a$ el e#&ue(a e# #/lido1 #/lido2 l'&uido.
Pro%edi(ien"o Pre+arar una #erie de alea%ione# de P! Sn$ la# %uale# #on %o(+le"a(en"e #olu!le# una en o"ro en el e#"ado li&uido$ %o(+le"a(en"e in#olu!le# en"re en el e#"ado #olid/ or(an un eu"e%"i%o. a# alea%ione# +or +re+arar #on #o!re un "o"al de 50 gr +or alea%i/n
GRJP= 1
40G P? 80@6 10G S 20@6
GRJP= 2
<0G P? T0@6 20G S 40@6
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
;olo%ar %ada una de e#"a# alea%ione# +e#ada# en el %ri#ol gra"o o +or%elana$ luego (on"ar el %ri#ol en el ,orno$ in"rodu%ir el "er(/(e"ro den"ro del %ri#ol$ de "al (anera &ue #olo la +un"a (e"li%a del "er(/(e"ro +ueda %,o%ar %on la alea%i/n undida$ +render el ,orno ,a#"a &ue la alea%i/n e#"e +or lo (eno# <0U; +or en%i(a de #u +un"o de u#i/n$ agi"ando el !año %on la !ague"a una 3ez al%anzada la "e(+era"ura ade%uada a+agar el ,orno$ enriar la alea%i/n den"ro del ,orno ano"ando la "e(+era"ura a in"er3alo# de 15 #egundo#. Realizar e#"a (i#(a o+era%i/n +ara %ada una de la# alea%ione#. Medir la# "e(+era"ura# ,a#"a 120U; a+roi(ada(en"e. uego de enriada# la# alea%ione# 3ol3er a undirla# lingo"earla# en la lingo"era. a agi"a%i/n del !año #e realiza a n de a#egurar una (ez%la %o(+le"a e in"i(a de lo# %o(+onen"e#. a #u+er%ie del (e"al undido #e %u!re %on una %a+a de gra"o o %ar!/n de (adera +ara e3i"ar #u oida%i/n Para la# %ur3a# de enria(ien"o de (ez%la#$ ,a!r "re# regione# do# +un"o# de inei/n$ a la# "e(+era"ura# >2 >e 6. a "e(+era"ura >e #er %o(9n +ara "oda# la# ra%%ione# (olare#. a "e(+era"ura >2 3ariar #eg9n A 3ar'e. a 9ni%a e%e+%i/n o%urre %uando #e logra &ue A %orre#+onda a la %o(+o#i%i/n eu"-%"i%a. Para la %o(+o#i%i/n eu"-%"i%a >e >2 la %ur3a de enria(ien"o de la #olu%i/n (o#"rar #ola(en"e un %a(!io no"a!le en la +endien"e. Al gra%ar lo# 3alore# de >2 $ A 6 de >e $ A6 +ara 3aria# %o(+o#i%ione#$ #e o!"iene el diagra(a de a#e# !u#%ado.
.ARTE E/.ERIMENTAL MATERIALES • •
•
Jn ,orno de la!ora"orio a ga# Jn %ri#ol de gra"o$ %ar!uro de #ili%io o +or%elana de 50 (l de %a+a%idad. Jn "er(/(e"ro de :10 a 420 V;.
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
• • •
• • • •
Jna +inza +ara #ue"ar el %ri#ol Jn relo o %ron/(e"ro ;ier"a %an"idad de P! +uro de Sn +uro en e#"e gru+o #e "ra!a/ %on la +ro+or%i/n 85@ P! N 15@ Sn$ lo &ue re+re#en"a 20 gr. de P! 20 gr. de Sn6 Jn (e%,ero de !un#en Jna lingo"era Jna !ague"a So+or"e uni3er#al
.ROCEDIMIENTO Pre+ara(o# la alea%i/n de P! Sn$ la %ual e# %o(+le"a(en"e #olu!le una en o"ro en e#"ado li&uido$ %o(+le"a(en"e in#olu!le# en"re# #' en el e#"ado #/lido or(an un eu"e%"i%o. a# alea%ione# +or +re+arar #on #o!re 50 gr.
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
P=M=
I;
;olo%a(o# %ada la alea%i/n en el %ri#ol de gra"o o +or%elana$ luego de (on"ar en el ,orno$ in"rodu%i(o# el "er(/(e"ro den"ro del %ri#ol$ de "al (anera &ue #olo la +un"a (e"li%a del "er(/(e"ro +uede %,o%ar %on la alea%i/n undida$ #eguida(en"e en%ender el (e%,ero %alen"ar ,a#"a &ue la alea%i/n e#"e +or lo (eno#<0U; +or en%i(a de #u +un"o de u#i/n$ agi"ando el !año %on la !ague"a.
Jna 3ez al%anzada la "e(+era"ura ade%uada a+agara el ,orno$ enriar la alea%i/n den"ro del ,orno ano"ando la "e(+era"ura a in"er3alo# de 5 #egundo#.
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
Al "er(inar de "o(ar lo# da"o# %orre#+ondien"e#$ #a%a(o# el %ri#ol %on (u%,o %uidado 3er"i(o# la alea%i/n a un (olde +ro%urando ,a%erlo de (anera %uidado#a $ de e#"a (anera al enriar#e la alea%i/n P!:Sn "o(a la or(a del (olde.
#e re+i"e lo# (i#(o +a#o +ara la# do# %a#o$ #e "iene la# #iguien"e# alea%ione
80@ P! 20@Sn 40@ Sn
T0@P!
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
CUESTIONARIO 1. Adun"ar lo# da"o# de lo# dieren"e# gru+o# de "ra!ao "e(+era"ura 3#. >ie(+o6. 80@P!
T0@P!
>U
>U
0
<81
10
<75
20
<55
<0
<47
<58
40
<
<48
50
<<0
<41
T0
<21
<<2
70
<1<
<25
80
<08
<18
>
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
W0
<0T
<10
100
<00
<05
110
287
<01
120
280
2W7
1<0
272
287
140
2TT
281
150
2T0
275
1T0
250
270
170
248
2T5
180
244
257
1W0
240
254
200
2<5
24W
210
2<0
244
220
225
2
2<0
220
2<5
240
210
2<0
250
207
22T
2T0
20<
221
270
200
217
280
1W5
214
2W0
1W2
210
<00
1W0
207
<10
18T
205
<20
182
204
<<0
180
202
<40
17W
200
<50
178
1W8
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
177
1W7
<70
1T4
1W<
<80
1T0
1W0
158
187
400
150
184
410
148
182
420
14<
180
4<0
140
178
440
1
178
450
1<7
17T
4T0
1<4
17T
470
1<2
17T
480
1<0
17T
4W0
128
175
500
12T
174
510
124
170
520
122
1T5
5<0
120
1T1
540
11W
157
550
117
154
5T0
115
151
570
114
14W
580
11<
14T
5W0
111
144
T00
108
142
T10
10T
140
T20
105
1<8
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
T<0
104
1
T40
102
1<2
T50
101
1<0
TT0
100
128
T70
12T
T80
125
TW0
12<
700
121
710
120
720
118
7<0
11T
740
115
750
114
7T0
110
770
10W
780
107
7W0
10T
800
104
810
10<
820
102
8<0
101
840
100
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
2. Gra%o >e(+era"ura %a(!io#.
K#. >ie(+o de "odo# lo# gru+o# indi%ando lo#
0*1.b2)*1S3 400 <00
Te#4erat7ra 58C6 200 100 0 0
100
200
<00
400
Te#4o 5&6
500
T00
700
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
9*1.b2:*1S3 500 400 <00
Te#4erat7ra 58C6
200 100 0 0
100 200 <00 400 500 T00 700 800 W00
Te#4o 5&6
<. Gra%o del diagra(a de a#e del P! N Sn
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
DIAGRAMA DE FASE Pb- Sn 350
300
250
200
TEMPERATURA ªC 150
100
50
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
4. A+li%a%ione# del P!$ Sn alea%ione#.
El +lo(o #e ,a u"ilizado duran"e (u%,o# #iglo# en on"aner'a %ondu%%ione# de agua$ en +ro"e%%i/n "e%,ado de edi%io#$ en (enae de %o%ina do(-#"i%o en o!e"o# orna(en"ale#. Su ele3ada den#idad le ,a%e (u indi%ado +ara an%la#$ %on"ra+e#o# (uni%i/n$ a#' %o(o +an"alla +ro"e%"ora %on"ra radia%ione# di3er#a# +ro"e%%i/n a%9#"i%a. a# +ro+iedade# ele%"ro&u'(i%a# del +lo(o #e u"ilizan a(+lia(en"e +ara #i#"e(a# de al(a%ena(ien"o de energ'a el-%"ri%a +or (edio de la !a"er'a +lo(o%ido$ a(+lia(en"e u"ilizada en 3e,'%ulo# au"o(/3ile#$ en #i#"e(a# e#"a%ionario# de %o(uni%a%ione#$ en (edi%ina $ en general$ donde e# ne%e#ario a#egurar la %on"inuidad de lo# #er3i%io# #i#"e(a#. Alguno# %o(+ue#"o# de +lo(o$ +ar"i%ular(en"e lo# /ido# !rillan"e(en"e %oloreado#$ #e ,an u"ilizado duran"e (u%,'#i(o "ie(+o$ en +in"ura# +ig(en"o#$ en 3idrio# en !arni%e# +ara la %er(i%a. o# u#o# nale# del +lo(o$ e# de%ir$ #u a+li%a%i/n +r%"i%a$ ,an 3ariado de or(a dr#"i%a en lo &ue 3a de #iglo. J#o# %l#i%o#$ %o(o la on"aner'a$ la +lan%,a +ara indu#"ria# &u'(i%a# +ara la %on#"ru%%i/n$ la# +in"ura# lo# +ig(en"o#$ lo# %a!le# el-%"ri%o#$ e"%.$ ,an re"ro%edido de or(a #en#i!le. En la ga#olina la u"iliza%i/n del +lo(o "iende a de#a+are%er$ o!ede%iendo a eigen%ia# legale#. a realidad e# &ue ,a u#o# (u e#+e%iale# del +lo(o$ &ue le ,a%en indi#+en#a!le o di'%il(en"e #u#"i"ui!le #on$ en"re o"ro# ?a"er'a# +ara au"o(o%i/n$ "ra%%i/n$ indu#"riale#$ #er3i%io# %on"inuo# de #eguridad$ energ'a #olar$ e"%
a+li%a%ione# (ili"are#$
Pro"e%%i/n %on"ra radia%ione# de "odo "i+o Kidrio# e#+e%iale#$ +ara a+li%a%ione# "-%ni%a# o ar"'#"i%a# o Pro"e%%i/n %on"ra la ,u(edad$ %u!ier"a# "e%,u(!re# Soldadura$ re3e#"i(ien"o#$ +ro"e%%i/n de #u+er%ie#$ e"%.
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
El e#"año e# un (e"al (u u"ilizado en %en"enare# de +ro%e#o# indu#"riale# en "odo el (undo. En or(a de ,oala"a$ #e u#a %o(o %a+a +ro"e%"ora +ara re%i+ien"e# de %o!re$ de o"ro# (e"ale# u"ilizado# +ara a!ri%ar la"a#$ ar"'%ulo# #i(ilare#. El e#"año e# i(+or"an"e en la# alea%ione# %o(une# de !ron%e e#"año %o!re6$ en la #oldadura e#"año +lo(o6 en el (e"al de i(+ren"a e#"año$ +lo(o an"i(onio6 véase Me"ali#"er'a6. >a(!i-n #e u#a aleado %on "i"anio en la indu#"ria aero#+a%ial$ %o(o ingredien"e de alguno# in#e%"i%ida#. El #uluro e#"año IK6$ %ono%ido "a(!i-n %o(o oro (u#i3o$ #e u#a en or(a de +ol3o +ara !ron%ear ar"'%ulo# de (adera.
5.: ="ro# (-"odo# e+eri(en"ale# +ara %on#"ruir un diagra(a de a#e#.
Anli#i# >-r(i%o E#"e e# el (-"odo (# u#ado$ %uando #e ,a%e un diagra(a de "e(+era"ura %on"ra "ie(+o$ a %o(+o#i%i/n %on#"an"e$ la %ur3a (o#"rar un %a(!io de +endien"e %uando o%urre un %a(!io de a#e. E#"e (-"odo +are%e #er (eor +ar de"er(inar la "e(+era"ura de #olidi%a%i/n ini%ial nal.
M-"odo# Me"alogr%o#. E#"o# %on#i#"en en %alen"ar (ue#"ra# de una alea%i/n a dieren"e# "e(+era"ura#$ e#+erando &ue el e&uili!rio #e e#"a!lez%a en"on%e# #e enr'an r+ida(en"e +ara re"ener #u e#"ru%"ura de al"a "e(+era"ura. En"on%e# la# (ue#"ra# #e analizan al (i%ro#%o+io.
E# %o(+li%ado a+li%ar e#"e (-"odo a (e"ale# a al"a# "e(+era"ura#$ a &ue la# (ue#"ra# enriada# r+ida(en"e no #ie(+re re"ienen #u e#"ru%"ura de al"a "e(+era"ura.
Dira%%i/n de Rao# X. E#"e (-"odo (ide la# di(en#ione# de la red$ indi%ada la a+ari%i/n de una nue3a a#e$ a #ea +or el %a(!io en la# di(en#ione# de la red o +or la a+ari%i/n de una nue3a e#"ru%"ura %ri#"alina.
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
T.: De#%ri+%i/n de lo# diagra(a# de a#e#. ;uando un (e"al #ure un %a(!io de e#"ado$ la "ran#or(a%i/n 3a a%o(+añada de una a!#or%i/n de %alor o un de#+rendi(ien"o de %alor$ #i #e "ra"a de un %alen"a(ien"o$ o enria(ien"o re#+e%"i3a(en"e. E#"o# en/(eno# "-r(i%o# #e de!en a la# dieren"e# en"al+'a# de la a#e &ue #e or(a a +ar"ir de la +ri(i"i3a lo# %orre#+ondien"e# ee%"o# "-r(i%o# #e #uelen de#ignar %o(o %alore# la"en"e# de u#i/n 3a+oriza%i/n. Mu%,o# (e"ale# e+eri(en"an %a(!io# de a#e %uando a #e en%uen"ran en e#"ado #olid/ "ra"ndo#e de (e"ale# +uro#$ "ale# %a(!io# #on alo"r/+i%o#$ en la# alea%ione# #on %a(!io# de a#e$ %o(o +or ee(+lo$ la de#%o(+o#i%i/n de una #olu%i/n #/lida a +ar"ir de 2 o (a# a#e# ei#"en"e#$ la +re%i+i"a%i/n de %on#"i"uen"e# #e%undario# +ara #a"i#a%er lo# li(i"e# de e&uili!rio de la #olu!ilidad$ e"%. E#"o# %a(!io# en el e#"ado #olid/ #uelen ir a%o(+añado# de ee%"o# "-r(i%o# no #ie(+re +ue#"o# de (anie#"o# +or el anli#i# "-r(i%o6 +or %a(!io# de 3olu(en &ue #on (a# %ile# de %o(+ro!ar (idiendo la# %orre#+ondien"e# dila"a%ione# o %on%en"ra%ione# de una +ro!e"a de or(a inade%uada.
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
O(SERVACIONES E# i(+or"an"e #ele%%ionar un +eriodo de "ie(+o &ue #e e%ien"e$ la %ual no# +er(i"a o!"ener una anli#i# "-r(i%o o+"i(o$ de "al (anera &ue nue#"ra# %ur3a# de enria(ien"o e+eri(en"ale# #e a%er&uen (# a una %ur3a de enria(ien"o "e/ri%o.
En el +re#en"e e+eri(en"o realizado en el la!ora"orio$ uno de lo# gru+o# de "ra!ao$ al #a%ar el %ri#ol 3er"er la alea%i/n den"ro del (olde$ el %ri#ol e#"all/$ e#"o #e e+li%a +ue# de!ido al (al %alen"a(ien"o del lingo"e (olde6 +ue# #e +roduo un 3iolen"o %a(!io de "e(+era"ura del %ri#ol +or lo &ue e#"all/.
El +ro%edi(ien"o &ue #e u"iliz/ +ara e#"a!le%er lo# diagra(a# de a#e #e lla(a anli#i# "-r(i%o.
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
CONCLUSIONES El diagra(a de a#e# (ue#"ra lo# e#"ado# e#"a!le#$ e# de%ir lo# e#"ado# &ue en una# %ondi%ione# dada# +o#een el ('ni(o de energ'a li!re. De a%uerdo a e#"o lo# %a(!io# de e#"ado reeado# en el diagra(a "a(!i-n #e reere a la# %ondi%ione# de e&uili!rio.
El diagra(a de a#e o!"enido de la alea%i/n !inaria P! Sn #e (ue#"ra %o(o una +la%a #u+er+ue#"a #o!re el diagra(a "e/ri%o. En el diagra(a e+eri(en"al o!#er3a(o# &ue la l'nea de li&uidu# e#" +or de!ao de la "e/ri%a &ue la l'nea de #olidu# no e# ea%"a(en"e una re%"a.
El diagra(a de a#e re+re#en"a un %a#o "e/ri%o en la +r%"i%a #e u"iliza +ara e#"udiar la# "ran#or(a%ione# a +e&ueña# 3elo%idade# de %alen"a(ien"o o enria(ien"o.
o# diagra(a# de a#e# %on#"i"uen un %on3enien"e %on%i#o (edio +ara re+re#en"ar la# a#e# (# e#"a!le# de una alea%i/n. En e#"a di#%u#i/n #e %on#ideran lo# diagra(a# de a#e# !inario# en lo# %uale# la "e(+era"ura la %o(+o#i%i/n #on 3aria!le#.
El diagra(a de a#e# e# (u 9"il %uando #e de#ea #a!er &ue a#e# e#"n +re#en"e# a %ier"a "e(+era"ura$ en el (o(en"o de di#eñar un +ro%e#o de a!ri%a%i/n +ara un +rodu%"o (e"li%o.
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
a regla de a#e# da la de+enden%ia %uan"i"a"i3a en"re el grado de li!er"ad del #i#"e(a el n9(ero de a#e %o(+onen"e.
RECOMENDACIONES In"rodu%ir el "er(/(e"ro den"ro del %ri#ol de (odo &ue #olo la +un"a (e"li%a del "er(/(e"ro +ueda %,o%ar %on la alea%i/n undida.
En%ender el ,orno ,a#"a &ue la alea%i/n e#"e +or lo (eno# <50U; +or en%i(a de #u +un"o de u#i/n$ agi"ando el !año %on la !ague"a.
o in"rodu%ir el "er(/(e"ro en la alea%i/n #i e#"a e#" a (# de 420U; +ue# el "er(/(e"ro +odr'a e#"allar. Por lo %ual e# re%o(enda!le e#+erar un (o(en"o ,a#"a &ue la alea%i/n #e enr'e ,a#"a +or de!ao de di%,a "e(+era"ura.
;alen"ar la lingo"era an"e# de 3er"er la alea%i/n P! : Sn +ue# e#"a# #e en%on"rar a al"a "e(+era"ura.
>o(ar el %ri#ol %on la +inza %on (u%,o %uidado (an"eni-ndolo a %ier"a di#"an%ia del ro#"ro a &ue +odr'a e#"allar de!ido al %a(!io de "e(+era"ura +odr'a dañar la 3i#"a.
DIAGRAMA DE FASES FIGMM
(I(LIOGRAFIA I>R=DJ;;I= A A FISI;=YJIMI;A$ >,o(a# Engel$ P,ili+ B. Reid$ Harren e,re FISI;=:YJIMI;A. Segunda edi%i/n. Gil!er" H. ;a#"ellan. Addi#on He#le ong(an FISI;=YJIMI;A$ Ira . e3ine$ M% GaZ:Hill 1WWT6
I>R=DJ;;I= A A ME>AJRGIA FISI;A$ Sdne . A3ner
>E EEME>S =F PISI;A ;EMIS>R$ P.H. A[in#$ =ord Jni3er#i" Pre## 1WW56
M=DERD PSI;A ;EMIS>R$ G.F. i+"ro"$ B.$B. >,o(+#on$ G.R. Hal[er. ?ell and (an i(i"ed$ ondon 1W82
