DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS MECATRONICA
Física 1 LABORATORIO No 2.2 ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO REALIZADO POR: Vinicio Chuui! A"#$ O%'a DOCENTE: In'. (n'#" )""oa
FECHA: 22/10/2013 Resumen:
La *u#%+a ,# %o+a-i#n&o s# %#s#n&a cuan,o una su#%*ici# s# #ncu#n&%a #n con&ac&o con o&%a. Es&a ac&/a a%a"#"a-#n a "a su#%*ici# ,# con&ac&o 0 si#-%# s# oon# a" -oi-i#n&o ,# "os cu#%os. Cuan,o -s "isas son "as su#%*ici#s ,# con&ac&o3 -s *ci"-#n u#,#n ,#s"i+a%s# "os cu#%os #n #" "ano ho%i+on&a". La *u#%+a ,# %o+a-i#n&o #s %oo%ciona" a "a *u#%+a no%-a" u# #4#%c# #" "ano so5%# #" 5"ou# 0 no ,##n,# ,#" %#a aa%#n ,# con&ac&o. La *u#%+a ,# %o+a-i#n&o o% ,#s"i+a-i#n&o F k k #s #s N #" µ k k co#*ici#n ,# %o+a-i#n&o cin6&ico #s %oo%ciona" a "a *u#%+a *u#%+a no%-a" N. F k k = µ k k N a,i-#nsiona". La %c&ica #s& c#n&%a,a a #ncon&%a% #" µ k ,# ,os su#%*ici#s ,# con&ac&o3 -#,ian 7 *o%-as s# ana"i+a%a #n µ k.k. Ab st ra c t
Th# *%ic&ion *o%c# occu%s 8h#n a su%*ac# is in con&ac& 8i&h ano&h#%. This ac&s a%a""#" &o &h# con&ac& su%*ac# an, a"8a0s oos#s &h# -o&ion o* &h# 5o,i#s. 9h#n s-oo&h#% con&ac&in' su%*ac#s a%# -o%# #asi"0 a5"# &o s"i,# &h# 5o,0 in &h# ho%i+on&a" "an#. Th# *%ic&ion *o%c# is %oo%&iona" &o &h# no%-a" *o%c# #$#%, on &h# 5"oc "##" an, no& ,##n,#n& on &h# aa%#n& a%#a o* con&ac&. Th# s"i,in' *%ic&ion *o%c# F k k is is %oo%&iona" &o &h# no%-a" *o%c# N. F ; ; µ N &h# µ k.k.co#**ici#n& o* in#&ic *%ic&ion is ,i-#nsion"#ss. Th# %ac&ic# is *ocus#, on *in,in' &h# µ &8o con&ac& su%*ac#s3 usin' 7 *o%-s a%# ana"0+#, in µ .
1.-Objetivo: A!"#i$"% &'(o obte!e% e)*e%i(e!t"#(e!te e# &oe+&ie!te ,e %o$"(ie!to etti&o e!t%e ,iti!t" t"!&i" e e e!&e!t%"! e! &o!t"&to ve%i+&"% #" #ee ,e %o$"(ie!to. I,e!ti+&"% #o ti*o ,e %o$"(ie!to e)ite!te e!t%e *e%+&ie. Me,i% &o! e# ,i!"('(et%o #" e%$" ,e t%"&&i'! #" !o%("# ,e# &e%*o e! !" *e%+&ie o%i$o!t"# e e ,e#i$" &o! ve#o&i,", &o!t"!te *"%" ,ie%e!te *eo ,e# &e%*o. Me,i% &o! ! t%"!*o%t",o% e# !4#o ,e (e,i," ,e ! &e%*o e! ! *#"!o i!i!",o eto *"%" ,ie%e!te *eo ,e ! &e%*o. Me,i% #" e%$" ,e t%"&&i'! "&i" "%%ib" e! ! *#"!o i!i!",o *"%" ,ie%e!te !4#o ,e i!i!"&i'! ,e ! &e%*o e e (eve " ve#o&i,", &o!t"!te.
2. F!,"(e!t"&i'! te'%i&"
E" #s&u,io ,#" %o+a-i#n&o co-i#n+a con L#ona%,o ,a Vinci u# ,#,u4o "as "#0#s u# 'o5i#%nan #" -oi-i#n&o ,# un 5"ou# %#c&an'u"a% u# ,#s"i+a so5%# una su#%*ici# "ana. En #" si'"o "as "#0#s ,#" %o+a-i#n&o #s&u,ian,o #" ,#s"i+a-i#n&o s#co ,# ,os su#%*ici#s "anas. La *u#%+a ,# %o+a-i#n&o s# oon# a" -oi-i#n&o ,# un 5"ou# u# ,#s"i+a so5%# un "ano. •
La *u#%+a ,# %o+a-i#n&o #s %oo%ciona" a "a *u#%+a no%-a" u# #4#%c# #" "ano so5%# #" 5"ou#.
•
La *u#%+a ,# %o+a-i#n&o no ,##n,# ,#" %#a aa%#n ,# con&ac&o.
E" ci#n&í*ico *%anc6s Cou"o-5 a?a,i> una %oi#,a, -s )na #+ #-#+a,o #" -oi-i#n&o3 "a *u#%+a ,# %o+a-i#n&o #s in,##n,i#n ,# "a #"oci,a,.
RO5AMIENTO POR CONTACTO
La -a0o%ía ,# "as su#%*ici#s3 aun "as u# s# consi,#%an u"i,as son #$&%#-a,a-#n %u'osas a #sca"a -ic%osc>ica. Los icos ,# "as ,os su#%*ici#s u# s# on#n #n con&ac&o ,#%-inan #" %#a %#a" ,# con&ac&o u# #s una #u#?a %oo%ci>n ,#" %#a aa%#n ,# con&ac&o @#" %#a ,# "a 5as# ,#" 5"ou#. E" %#a %#a" ,# con&ac&o au-#n&a cuan,o au-#n&a "a %#si>n @"a *u#%+a no%-a" 0a u# "os icos s# ,#*o%-an.
Cuan,o #" 5"ou# ,#s"i+a so5%# #" "ano3 "as so",a,u%as #n *%ío s# %o-#n 0 s# %#hac#n cons&an-#n. P#%o "a can&i,a, ,# so",a,u%as u# ha0a #n cua"ui#% -o-#n&o s# %#,uc# o% ,#5a4o ,#" a"o% #s&&ico3 ,# -o,o u# #" co#*ici#n ,# %o+a-i#n&o cin6&ico #s -#no% u# #" co#*ici#n ,# %o+a-i#n&o #s&&ico. Fina"-#n "a %#s#ncia ,# ac#i o ,# '%asa #n "as su#%*ici#s #n con&ac&o #i&a "as so",a,u%as a" %##s&i%"as ,# un -a%ia" in#%. 6" e%$" !o%("# La *u#%+a no%-a"3 %#acci>n ,#" "ano o *u#%+a u# #4#%c# #" "ano so5%# #" 5"ou# ,##n,# ,#" #so ,#" 5"ou#3 "a inc"inaci>n ,#" "ano 0 ,# o&%as *u#%+as u# s# #4#%+an so5%# #" 5"ou#.
Si aho%a3 #" "ano #s& inc"ina,o un n'u"o θ 3 #" 5"ou# #s& #n #ui"i5%io #n s#n&i,o #%#n,icu"a% a" "ano inc"ina,o o% "o u# "a *u#%+a no%-a" N #s i'ua" a "a co-on#n ,#" #so #%#n,icu"a% a" "ano3 N=mg·cosθ
Fe%$" ,e %o$"(ie!to *o% ,e#i$"(ie!to En "a *i'u%a3 s# -u#s&%a un 5"ou# a%%as&%a,o o% una *u#%+a F ho%i+on&a". So5%# #" 5"ou# ac&/an #" #so mg 3 "a *u#%+a no%-a" N u# #s i'ua" a" #so3 0 "a *u#%+a ,# %o+a-i#n&o F k #n&%# #" 5"ou# 0 #" "ano so5%# #" cua" ,#s"i+a. Si #" 5"ou# ,#s"i+a con #"oci,a, cons&an "a *u#%+a a"ica,a F s#% i'ua" a "a *u#%+a ,# %o+a-i#n&o o% ,#s"i+a-i#n&o F k.
La *u#%+a ,# %o+a-i#n&o o% ,#s"i+a-i#n&o F k #s %oo%ciona" a "a *u#%+a no%-a" N. F k= µ k N
La cons&an ,# %oo%ciona"i,a, µ k #s un n/-#%o sin ,i-#nsion#s u# s# ,#no-ina co#*ici#n ,# %o+a-i#n&o cin6&ico. Fe%$" ,e %o$"(ie!to etti&o Ta-5i6n #$is una *u#%+a ,# %o+a-i#n&o #n&%# ,os o54#&os u# no #s&n #n -oi-i#n&o %#"a&io.
Co-o #-os #n "a *i'u%a3 "a *u#%+a F a"ica,a so5%# #" 5"ou# au-#n&a '%a,ua"-#n #%o #" 5"ou# #%-an#c# #n %#oso. Co-o "a ac#"#%aci>n #s c#%o "a *u#%+a a"ica,a #s i'ua" 0 ou#s&a a "a *u#%+a ,# %o+a-i#n&o F s. F=F s
La -$i-a *u#%+a ,# %o+a-i#n&o co%%#son,# a" ins&an #n #" u# #" 5"ou# #s& a un&o ,# ,#s"i+a%. F s máx= µ s N
La cons&an ,# %oo%ciona"i,a, µ s s# ,#no-ina co#*ici#n ,# %o+a-i#n&o #s&&ico.
3.- TA786ACION DE DATOS M"te%i"#e Ei*o M"te%i"#e. • • • • • • •
C"%%i# ,e "i%e.- o*#",o% Ae%o,e#i$",o% A%%"!&",o% (et#i&o To*e 7"%%e%" otoe#9&t%i&" &o!t",o%" Pe" M"te%i"# ,e (o!t"je
He%%"(ie!t". •
I!te%"&e.- Co(*t",o%".- Sot"%e Me"%e
;.-P%o&e,i(ie!to.
;.1 P#"!o Ho%i$o!t"#. Dete%(i!" e# *eo ,e# &e%*o ,e *%eb" *eo ob%e 9# N ? 100>N ? 1@0>N N?200=4% ee&tBe #" o*e%"&i'! "!te%io%. Re&e%,e e e# ,i!"('(et%o ,ebe et"% e!&e%%",o e! et" ,i*oi&i'!. ;.2 P#"!o i!i!",o &o! e# &e%*o ,e *%eb" ,e&e!,ie!,o. Co#oe e# &e%*o ,e *%eb" e! #" *"%te *e%io% ,e# *#"!o i!i!",o #e!t"(e!te "(e!te #" i!i!"&i'! ,e ete> "t" e "e# &o(ie!&e #ib%e(e!te " ,e#i$"%e. Dete%(i!e> #e4o ,e 10 (e,i,"> #" i!i!"&i'! (e,i" <= %e*it" et" o*e%"&i'! "(e!t"!,o e# *eo ,e# &e%*o @0> ?100> ?1@0> ?200=4%. ;.3 P#"!o i!i!",o &o! e# &e%*o ,e *%eb" "&e!,ie!,o.
A&o*#e e# &e%*o ,e *%eb" "# ,i!"('(et%o *%evi"(e!te e!&e%",o. A*#ie !" e%$" *%o4%eiv" "t" e e# (ovi(ie!to ,e# &e%*o e" i!(i!e!te. Re*it" et" o*e%"&i'! 10 ve&e. Ee&tBe ete *%o&eo *"%" i!i!"&io!e ,e @> 1@> 30 ;@. ;.; A!ote #o ,"to e! #" oj" t9&!i&".
@.-TA786ACION DE DATOS 1.- Plano horizontal SUPERFICIES: plástico / vidrio Peso del cuerpo de Fuerza de pruea ! adicionales F " " $ 1.% 0>@3 "&%'$ ( 0>@ "&1''$ (.% 0>G "&1%'$ ) 0.3 "&(''$ ).% 1
tracci#n
μ
=
F N
0>3@33 0>2@ 0>30; 0>31 0.2@ ´ =¿ 0>30G μ
(.- Plano Inclinado con el cuerpo de pruea descendiendo SUPERFICIES: plástico / vidrio Peso del cuerpo de I!i!"&i'! pruea ! adicionales * * $ 1%).'+ 10 *&%'$ (').') 10 *&1''$ (%).'+ *&1%'$ )').'+ *&(''$ )%).'+ 10
α
μ= tan α
0>1G 0>1G 0>1@ 0>1@ 0.1G ´ =¿ 0.1G μ
"$ 1.%
1.5 kg
W
=
9.8
m 2
s 1000 g x m 1 kg
=
156.0
2
s
).- Plano Inclinado con el cuerpo de pruea ascendiendo
SUPERFICIES: plástico/ vidrio Peso del cuerpo Fe%$" ,e de pruea ! t%"&&i'! adicionales " α
Fe%$" !o%("# N
Fe%$" ,e t%"&&i'! F
* $ 1%).'+
0 °
1.@
0.@3
0.3@3
* $ 1%).'+
@ °
1.;;
0.G
0.31@
* $ 1%).'+
1@ °
1.;;
0.
0.3@3
* $ 1%).'+
30 °
1.2
1.1
0.2G
* $ 1%).'+
;@ °
1.0G0
1.33
0.2@;
μ
=
F N
−
tan α
´ =¿ 0.30 μ
Eje(*#o ,e &#&#o: N
F
N(4
FN
0.3@33
J)0
F N
F-F%0
F
F%
1.5
F N
N
J0 N(4
FN
N1.@
0.57
(4
N1.@
0.53
(4
J0
N
F-F%0
F
F%
J)0
1.5
F N
0.2@
J)0 F-F%(4e!300 F-N(4e!300 N
F-(4e!30 N
F N
F (4e!30
F N
−
mgsen 30 N
=
F N
−
tg 30
J0 N(4&o30 −
tg 30
N1.2
F%
30
30L
(4&o30
(4
N F
;@
F%
(4&o;@
;@L
J)0
F N
F-F%(4e!300
(4e!;@
(4
J0
N(4&o;@ −
tg 30
N1.0G0
F-N(4e!300 F-(4e!30 N F N
−
mgsen 30 N
F N
−
=
tg 30
P%e4!t": A.- Co!i,e%"!,o #" *%i(e%" *"%te ,e# e)*e%i(e!to %e"#i&e #o 4%+&o Fe%$" ,e t%"&&i'! K Fe%$" !o%("#
Fe%$"-!o%("#
,nálisis: A!#ii i&o A (e,i," e e# *eo "(e!t" #" e%$" ,e t%"&&i'! t"(bi9! "(e!t" *o% t"!to e ,i%e&t"(e!te *%o*o%&io!"# Peo Fe%$" ,e t%"&&i'!
Fe%$" !o%("# K Coe+&ie!te ,e %o$"(ie!to
!o%("#-&oe+&ie!te
,nálisis: E# &oe+&ie!te ,e %o$"(ie!to !o v"%" (&o *o%e #" *e%+&ie e! &o!t"&to !o &"(bi"!> #o e &"(bi" e e# *eo e%$" ,e t%"&&i'!.
7.- E! b"e " #" e4!," *"%te %e"#i&e e# 4%+&o: Peo ,e# &e%*o K Coe+&ie!te ,e %o$"(ie!to %e"#i&e ! et,io ,e 9#
*eo -&oe+&ie!te
,nálisis: E# &oe+&ie!te ,e %o$"(ie!to !o e e# (i(o *o%e "!e "(e!t"b" e# *eo ,e# &e%*o e# !4#o *"%" e e ,e#i&e e4" v"#ie!,o
10 °
e
,e&i% e# &oe+&ie!te e ("!te!" &o!t"!te.
D.- &# e e# &o(*o%t"(ie!to ,e #" e%$" !o%("# &o! %e*e&to "# A!4#o ,e #" %"(*" e! #" e)*e%ie!&i" *#"!o i!i!",o &o! e# &e%*o ,e *%eb" "&e!,ie!,o. 6" !o%("# e !" e%$" e e 4e!e%" &"!,o ,o &e%*o et! e! &o!t"&to. Tie!e !" ,i%e&&i'! *e%*e!,i&#"% " #" *e%+&ie ,e &o!t"&to. C"!,o ! &e%*o e #o&"#i$" e! ! *#"!o i!i!",o> e# v"#o% ,e #" !o%("# v" ,i(i!e!,o e4B! e# !4#o ,e i!i!"&i'! e i!&%e(e!t"> *o% ,e+!i&i'! #" Fe%$" No%("# e i!ve%"(e!te *%o*o%&io!"# "# !4#o ,e i!i!"&i'!.
E.-&o!t%" ! &",%o %e(e! ,e &oe+&ie!te ,e %o$"(ie!to *"%" ,ie%e!te *e%+&ie ,e &o!t"&to> e! b"e " #o %e#t",o obte!i,o *o% &o(*"e%o. Plástico/vidrio '.)
Coecientes de rozaientos Met"#/vi,%io A#(i!io/(",e%" 0.23 0.2G
Cob%e/(",e%" 0.1
F.- E)*#ie #" &"%"&te%ti&" o%i4e! ,e #" e%$" ,e %o$"(ie!to> ,e,e !" &o!&e*&i'! (o,e%!" E# %o$"(ie!to e!t%e ,o *e%+&ie e! &o!t"&to " i,o "*%ove&",o *o% !et%o "!te*"",o ( %e(oto *"%" "&e% e4o %ot"!,o (",e%". E!
!et%" 9*o&"> e# %o$"(ie!to tie!e !" 4%"! i(*o%t"!&i" e&o!'(i&"> e eti(" e i e #e *%et"e ("o% "te!&i'! e *o,%" "o%%"% (&i(" e!e%4" %e&%o e&o!'(i&o. Hit'%i&"(e!te> e# et,io ,e# %o$"(ie!to &o(ie!$" &o! 6eo!"%,o ," i!&i e ,e,jo #" #ee e 4obie%!"! e# (ovi(ie!to ,e ! b#oe %e&t"!4#"% e ,e#i$" ob%e !" *e%+&ie *#"!". Si! e(b"%4o> ete et,io *"' ,e"*e%&ibi,o. E! e# i4#o XII Qi##"(e A(o!to!> i&o %"!&9> %e,e&b%i' #" #ee ,e# %o$"(ie!to et,i"!,o e# ,e#i$"(ie!to e&o ,e ,o *e%+&ie *#"!". 6" &o!io!e ,e A(o!to! o! ee!&i"#(e!te #" e et,i"(o e! #o #ib%o ,e Fi&" Qe!e%"#: •
•
•
6" e%$" ,e %o$"(ie!to e o*o!e "# (ovi(ie!to ,e ! b#oe e ,e#i$" ob%e ! *#"!o. 6" e%$" ,e %o$"(ie!to e *%o*o%&io!"# " #" e%$" !o%("# e eje%&e e# *#"!o ob%e e# b#oe. 6" e%$" ,e %o$"(ie!to !o ,e*e!,e ,e# %e" "*"%e!te ,e &o!t"&to.
E# &ie!t+&o %"!&9 Co#o(b "",i' !" *%o*ie,", ( •
8!" ve$ e(*e$",o e# (ovi(ie!to> #" e%$" ,e %o$"(ie!to e i!,e*e!,ie!te ,e #" ve#o&i,",.
Co!io!e. • • • •
•
•
No ,e*e!,e e# &oe+&ie!te ,e #" ("" ,e# objeto Si #b%i&o #" *e%+&ie e! &o!t"&to> v"%i"% e# &oe+&ie!te. E# ,e i!i!"&i'! !o ,e*e!,e ,e# *eo ,e# &e%*o ,e *%eb". 6" e%$" ,e %o$"(ie!to e o*o!e "# (ovi(ie!to ,e ! b#oe e ,e#i$" ob%e ! *#"!o. 6" e%$" ,e %o$"(ie!to e *%o*o%&io!"# " #" e%$" !o%("# e eje%&e e# *#"!o ob%e e# b#oe. 6" e%$" ,e %o$"(ie!to !o ,e*e!,e ,e# %e" "*"%e!te ,e &o!t"&to.
Re&o(e!,"&io!e. •
•
•
6o "&to%e e "e&t"! e# v"#o% ,e #" e%$" ,e %o$"(ie!to o! #" *e%+&ie> e# *eo #" te)t%". 6" i!te%"&&i'! e!t%e ,o *e%+&ie i e *e,e ,i(i!i% "# *#i% *e%e&t"(e!te #" (i("> *o%e e!t%e ( #i" et9! #" *e%+&ie> "b% (e!o% e%$" ,e %o$"(ie!to. C"!,o ,o *e%+&ie et! e! &o!t"&to> i%%e4#"%i,",e tie!,e! " "&o*#"%e> #o e i(*i,e e "(b" *e%+&ie e ,e#i&e! "ve(e!te !" ob%e ot%".
7ib#io4%"" 1. *iipedia. org. 0En lnea2 http://es.3iipedia.or4/3ii/Fricci 5C)56)n. (. ,n4el Franco 7arcia. Fsica con ordenador. Curso Interactivo de Física en Internet. 0En lnea2 http://333.sc.ehu.es/s3e/sica/dinaica/rozaiento/dinaico/di naico.ht. ). ,n4el Franco 7racia . Fisica con ordenador . Curso Interactivo de Física en Internet. 0En lnea2 http://333.sc.ehu.es/s3e/sica/dinaica/rozaiento/4eneral/roz aiento.ht.