Univ ni ver sid si dad Na N acio ci onal nal del Alti A ltip plano lano - P uno F acult culta ad de I ng nge enie ni er í a A g r í cola C ar r er a Pr Pr ofesio si onal nal de de I ngeni ngenie er í a A g r í cola cola
“ GENERACION
DE DESCARGAS MEDIAS MENSUALES APLICANDO AP LICANDO EL MODELO LUTZ SCHOLZ P ARA LA SUBCUENCA DEL RIO AZANGARO”
TESIS Presentado por:
Bach. Norma Olinda Ttimpo Ticona Para Optar Optar el Título de:
INGENIERO AGRICOLA Puno Perú Perú 2012 –
Dedico este presente trabajo primero a DIOS por ayudarme ayudarme a terminar terminar este es te proyecto, proyect o, por darme la fuerza fuerza y el coraje para hacer este sueño realidad realidad , por estar en cada momento momento de mi vida, por cada regalo de gracia que me das, que inmerecidamente he recibido recibido como el de tener unos unos padres padres tan maravillosos que tú los has puesto para mi, sin ti no hubiera podido salir adelante en los momentos difíciles y de prueba , gracias por ser todavía generoso, no tengo palabras palabras para agradecer agradece r todo lo que tú has hecho por mí, lo único que te puedo decir es que a cada paso que seguiré dando por la vida no te apartes de mi., Camina conmigo a donde yo vaya.
A mis mis padres RUFO TTIMPO MAMANI Y VICENTINA TICONA VILCA, por la comprensión, comprensión, por su sacrifici sacrificio o por el apoyo apoyo incansabl incansable, e, para seguir adelante, mi más grande agradecimiento a quienes fueron los pilares más importantes de mi vida. a quienes les debo todo en la vida. Gracias a ustedes, hoy puedo ver alcanzada alcanzada mi meta. meta.
A mi hermano: hermano: JAIME, por su ali aliento en los los momentos difíciles, por la motivación a seguir delante delante Por que se que siempre puedo contar con él, él, gracias a la confia confianza nza que siempre siempre nos hemos tenido.
A mis mis abuelos ISAAC Y VICTORIA, VICTORIA, por todo todo el cariño, cariño, afecto afecto y ternura que descubro en ellos ellos cada día.
Norma Olinda Ttimpo Ticona DALE SENTIDO A TU MIEDO Cuentan que Napoleón Napo león amaba mucho a su tropa, y que era un experto exper to en como la manejaba, manejab a, por eso su ejército lo seguía y confiaba confiaba en el plenamente. En aquel entonces no se hablab hablaba a de las relaciones re laciones humanas pero las practicaban p racticaban con gran éxito. En cierta ocasión, antes de partir a una misión muy peligrosa peligr osa donde el gran g ran corso sabia que q ue sus hombres iban a parecer ordeno ordeno que formar formaran an a su tropa para par a alentarla e inspeccionarla ins peccionarla personalmente. perso nalmente. imponente, montado en su caballo blanco, Bonaparte empezó su revista. Queriendo hacerlo hacerlo en forma forma muy personal, pers onal, desmonto desmo nto y a pie, fue saludándolos saludándolo s uno por uno, deteniéndose deteniéndose aquí y allá. Monsieur Bouver, que bueno que cuente cuente con con usted. Le contestó el otro; Gracias mi General siempre a sus órdenes. Jean Clair, con su experiencia vamos a triunfar. triunfar. Así lo espero Señor. Llegó Lleg ó al fin fin ante un muchacho, muchacho, un joven jo ven teniente, teniente, que al verlo, v erlo, pálido y tembloroso lo saludó. -¿Está listo? Le preguntó, clavando en él su mirada de águila. - El joven con voz entrecortada respondió: - Sí mi General. El emperador lo miró profundamente profundamente y le dijo; Pero estas temblando, ¿tienes ¿tienes miedo? Sí mi general, pero estoy en mi puesto y esto es lo que importa. Nosotros como este joven muchas veces tenemos miedo: De no saber tomar decisiones. decisiones. De no saber qué hacer en determinadas situaciones. A nosotros mismos. A tantas tantas cosas. ¡SIN EMBARGO EMBARGO ESTO NO DEBE AFLIGIRNOS! AFLIGIRNOS! No podemos fallar, fallar, tenemos un general genera l mucho más grande g rande que Napoleón Napoleó n y a él nos debemos debem os encomendar, ponernos en sus manos sin perder la fe, no importa que estemos asustados, asustados , angustiados y con con miedo. Lo importante impor tante es estar en nuestro puesto, listo para p ara dar la batalla, ba talla, firme y a sus sus órdenes, SEÑOR SEÑOR.
A la Universidad Univers idad Nacional Nacional del Altiplano mi alma mater de siempre, sie mpre, muy en especial a la Carrera Profesional de Ingeniería Agrícola, por haberme brindado brindado la oportunida oportunidad d de realizar realiz ar mis estudios superiores. superiore s.
Al Ing. Teofilo Chirinos Ortiz, Ortiz , Patrocinador Patrocinador de la presente prese nte Tesis, Tesis , por su apoyo en la ejecución de la presente investigación.
Al Ing. Ing. Oscar Raúl Raúl Mamani Mamani Luque, Luque, Asesor Ases or de la presente prese nte Tesis, Tesis , por su
acertado
asesoramiento,
así
mismo
por
su
preocupación
y
desinteresado apoyo para que se culmine la presente Investigación.
Mi sincero since ro agradeci agradecimiento miento a todos todos los Docentes de la Facultad, Facultad, en especial a Ing. Edilberto Huaquisto Ramos, Ing. Luis Eduardo Flores Quispe, Ing. Jose Alberto Limache Rivas, jurados de la presente investigación inves tigación y a todos todos aquellos aquellos docente docentess que en forma desinteresada desinter esada me impartieron sus conocimientos a lo largo de mi formación profesional contribuyendo al logro de este objetivo.
Hago Hago extensivo extensiv o mi gratitud, a toda mi familia, famil ia, a mis Tíos, Primos, Amigos Amigos y Compañeros Compañeros de estudio est udios, s, que de una u otra manera han motivado y contribuido en la ejecución y culminación del presente trabajo.
INDICE ÍNDICE
.
i
.
ii
..........
iii
……………………………………………………………………………………….
RELACIÓN DE CUADROS
………………………………………………………..………
RELACIÓN DE GRÁFICOS
………………………………………………………....
PRESENTACION
…………………………………………………………………………….
1.
II.
INTRODUCCION
…………………………………….……………………………….
1
3
1.1. Generalidades……………... Generalidades……………...………………………………………... ………………………………………......... ............... .........
3
1.2. Planteamiento del problema……………………………………………………
3
1.3. Anteceden Antecedentes……………………………………………………………………. tes…………………………………………………………………….
4
1.4. Justificación…………………………………………………………........ ..........
5
1.5. Objetivos Objetivos………….………………………………………………….…………. ………….………………………………………………….…………...
6
1.4.1 Objetivo General………………………………………………..……… eneral………………………………………………..……….. 1.4.2 Objetivos E specíficos……………………………………...………….... .
6 6
REVISION BIBLIOGRAFICA………………………………………………………
7
2.1. Hidrología………...…………………..………………………………….…… Hidrología………...…………………..………………………………….…….... ....
7
2.2. Ciclo Hidrológico………………….…… idrológico………………….……..………………….. …………………..………………… …………………... ...
7
2.3. Cuenca Hidrográfica …………………………………………………….. ……………………………………………………..……. …….
9
2.4. Modelos Hidrológicos…………………………………………………… idrológicos…………………………………………………….. ..…… ……
9
2.4.1. Modelos matemáticos en hidrología ……………………...………….. ……………………...…………..
9
2.4.2. Clasificación de modelos matemáticos matemáticos en hidrología …….….......... …….…..........
10
2.4.3. Etapas en la elaboración de modelo matemático hidrológico… ..…. ..….
14
2.5. Relación Relación Precipitación- Escorrentía……. scorrentía…….…..………………………..……….
15
2.5.1. Precipitación
……………………………………………….……..….... ……………………………………………….……..…
15
2.5.1.1. 2.5.1.1. Precipitación Media sobre una zona……………………….. zona……………………… ..
16
2.5.2. Escorrentía
……………………………………………………...….... ……………………………………………………...…
18
2.6. Análisi Análisiss de Consistencia de la la Inf Información ormación Hidrometeorológica Hidrometeorológi ca ….……. ….…… ....
21
2.7. Completación Completaci ón de la Informació nformación n Hidrometeorológica Hidrometeorológi ca …………………........ …………………........
24
2.8. Modelo Determinístico Determinístico y Estocástico Estocásti co de Lutz Lutz Scholz ………… ..…………. ..………….
27
III.
2.9. Generación de caudales mensuales para periodos extendidos……………
37
2.10. Test Estadísticos………………………………………………………………..
38
2.11. Restricciones Restricciones del modelo modelo ………………………………………………………
38
……….…………….... ...... .................... ............................. .......................... .............. M ATERIALES ATERIALES Y M ÉTODOS……….…………….
39
3.1. Materiales Materiales ……………………………..…. ……………………………..…..…….…………. .…….………….... .................... .......................... .........
39
3.1.1. Ubicación del Area de Estudio Estudio ……………………………………….. 39 3.1.2. Características Geográficas de la cuenca ….……………….............. ….………………..............
43
3.1.3. Materiales…….………………………………………………………….. Materiales…….…………………………………………………………..
44
3.2. Metodología……………………………..………………..…………………….. .
46
3.2.1. Parámetros Geomorfológic Geomorfológicos os de la cuenca cuenca …………………… ……………… ………… …….. 46 3.2.2. Determinación de parámetros estadístico………………….……….... estadístico………………….………....
47
3.2.3. Análisis de consistencia de la información hidrométrica………….…
49
3.2.4. Completación Completaci ón de la Información nformación Hidrometeorológica Hidrometeorológi ca …………….. ………… …...... 51 3.2.5. Precipitación Media en la Cuenc Cuenca a ……………………………………. 51 3.2.6. Generación de caudales medios mediante modelo Lutz Scholz.. ….
53
3.2.6.1. Balance Hídrico……….…………………………………..…..
53
3.2.6.2. Coeficiente de Escurrimient Escurrimiento……………………….……… o……………………….……….... 54 3.2.6.3. Precipitación Efectiva Efectiva ……………………………………….. 56 3.2.6.4. Retención de la Cuenca…………………………………..….
57
a) Relación entre Descargas Desca rgas y Retención Retención …………….. ………… …......
58
b) Coeficiente de Agotamiento Agotamiento ………………………..….
59
c) Almacenamiento Almacenamiento Hídrico………………………………… 59 d) Gasto de la Retención ………………………………..…
60
e) Restitución …………………………………………….... ……………………………………………....
61
f)
61
Abastecimiento Abastecimiento de la Retención…………………….
g) Caudal Mensual Mensual para el Año Promedio……………….. romedio……………….. 62 3.2.7. Generación de Caudales Mensuales para Periodos Extendidos…… 63 3.2.8. Test Estadísticos……………………………………………………….… Estadísticos……………………………………………………….… 64
IV. IV.
………..…….…………………..…………........................ ..................... RESULTA DOS Y DISCU SIÓN………..…….…………………..…………... 4.0
65
Parámetros Geomorfológicos Geomorfológicos de la cuenca……………………………… cuenca…………… ……………………………. …………..... 65
4.1. De la Informació nformación n Hidrometeorológi ca……………….…………….…………. ca……………….…………….…………. 66 4.2. Del Análisis de Consistencia de la Información nformación Hidrometeorologica Hidrometeorologi ca …….. …… .. 68 4.3. De la Precipitaci Preci pitación ón Areal media Mensual Mensual Método Métod o Polígono Polígono Thiessen….. Thiessen… ..… … 93 4.4. De la la Generaci Generación ón de Descargas Desca rgas Medios mensuales mensuales Modelo Mode lo Lutz Lutz Scholz… Scholz … 98 4.4.1. Temperatura Media mensual en la Cuenca…………..……………….. 98 4.4.2. Evapotranspiración Evapotranspiración Potencial…………………………… Potencial………………………………... …............................ ......................... 98 4.4.3. Coeficiente de Esc E scurrimiento………………… urrimiento……………………...……………..... …...……………...................... ................. 100 4.4.4. Precipitación Efectiva……………………………………… Efectiva……………………………………………………… ……………………. ……... 101 4.4.5. Retención de la la C uenca……………………………………………………….…. 104 4.4.6. Coeficiente de Agotamiento…………..………………………………………… gotamiento…………..………………………………………….. 104 4.4.7. Relación de C audales…………………………………………………………..…105 audales…………………………………………………………..… 105 4.4.8. Gasto de la la R etención…………………………………………..……………….. 105 4.4.9. Abastecim Abastecimiento iento de la la R etención…………………………………………….. etención……………………………………………....... ..... 106 4.4.10. Generación de Caudales Mensuales para un Año Promedio……………….. 106 Promedio……………….. 106
4.5. Generación de caudales para periodos extendidos………………………...… 109 4.5.1. Precipitación Efectiva Efectiva de la Cuenca…………………………………..… Cuenca…………………………………..… 109 4.5.2. Números Aleatorios…………………………………………….…………. Aleatorios…………………………………………….…………. 109 4.5.3. Descargas Media Mensuales Generadas………………………………. Generadas………………………………. 112 112 4.5.4.
Test estadístico……………………………………………………............ estadístico……………………………………………………............ 114
V.
CONCLUSIONES…......…………..…..……………………………...……………... 116
VI.
RECOMENDACIONES………….………...…...…………………………………...
118
VII.
BIBLIOGRAFÍA………….……………………………………………………….…
119
VIII.
ANEXOS……………………….……………………....……………………………..
201
RELACION DE CUA C UADROS DROS CUADRO 2 - 1:
WATER WA TER POWER POW ER RESOURCES SERVICE SE RVICE (WPRS)
CUADRO 2 - 2:
MÉTODO DE LA UNITED UNITED STATES BUREAU OF RECLAMATION RECLA MATION (USBR)
CUADRO 3 - 1:
INFORMACIÓN DE ESTACIONES ES TACIONES METEOROLÓGICA
CUADRO 3 - 2:
VARIABLES VA RIABLES DE LA PRECIPIT PREC IPITACION ACION MEDIA
CUADRO 3 - 3: MÉTODO DE LA UNITED UNITED STATES BUREAU OF RECLAMATION RECLA MATION (USBR) CUADRO 3 - 4:
LÍMITE LÍMITE SUPERIOR PARA PA RA LA PRECIPIT PRE CIPITACIÓN ACIÓN EFE CTIVA CTIVA
CUADRO 3 - 5: COEFICIENTES PARA EL CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN EFECTIVA CUADRO CUADR O 3 - 6: ALMACENAMIENTO ALMAC ENAMIENTO HIDRI HIDRICO CO DURANTE DURANTE LA ÉPOCA DE LLUVIAS LLUVIAS (VALORES EN
CUADRO CUADR O 4 - 0: PARAMETROS PARAM ETROS GEOMORFOLOGICOS GEOMORFOLOGI COS DE
CUADRO CUADR O 4-11: 4-11:
LA CUENCA
%)
DEL RIO AZANGARO
ANALISIS ANALI SIS DE DOBLE MASA DE PRECIPITACIÓN PRECIPITACIÓ N TOTAL TOTAL ANUAL DE LAS ESTACIONES DEL GRUPO 1: ANANEA, CRUCERO, ANTAUTA Y NUÑOA.
CUADRO 4-11’: 4-11’: ANÁLISIS ESTADÍSTICO ESTADÍSTICO DE PRECIPITACIÓN TOTAL TOTAL ANUAL DE LAS LA S ESTACION ES TACIONES ES DEL DE L GRUPO 1: ANANEA, ANANEA , CRUCERO, ANTAUTA ANTAUTA Y NUÑOA CUADRO 4 -12: ANÁLISIS ANÁ LISIS DE DOBLE MASA MAS A DE PRECIPITACIÓN PRECIPITACIÓN TOTAL TOTAL ANUAL DE LAS ESTACIONES DEL GRUPO 2: ORURILLO, PROGRESO Y MUÑANI. CUADRO 4-12’: 4-12’: ANÁLISIS ESTADÍSTIC ESTADÍSTICO O DE PRECIPITACIÓN PRECIPITACIÓN TOT TOTAL AL ANUAL DE LAS ESTACI E STACIONES ONES DEL GRUPO 2: ORURILLO, PROGRESO Y MUÑANI. CUADRO 4 -13: ANÁLISIS ANÁ LISIS DE DOBLE MASA MAS A DE PRECIPITACIÓN PRECIPITACIÓN TOTAL TOTAL ANUAL DE LAS ESTACIONES DEL GRUPO 3: AZÁNGARO, PUTINA Y ARAPA. CUADRO 4-13’: 4-13’: ANÁLISIS ESTADÍSTICO ESTADÍSTICO DE PRECIPITACIÓN TOTAL TOTAL ANUAL DE LAS LA S ESTACION ES TACIONES ES DEL DE L GRUPO 3: AZÁNGARO, PUTINA Y ARAPA. CUADRO CUADRO 4 -14: -14: DESCARGA MEDIA MENSUAL AFORADO AFORADO (m3/s) (m3/s) ESTACION ESTACION AZANGARO AZANGARO CUADRO CUADRO 4-15: ANÁLISIS DE DOBLE DOBLE MASA DE CAUDAL MEDIO MEDIO ANUAL DE LA ES TACIÓN TACIÓN AZANGARO AZANGARO CUADRO 4-15’: 4-15’: ANÁLISIS ESTADÍSTIC ESTADÍSTICO O DE CAUDAL MEDIO ANUAL DE LA ESTACIÓN ESTACIÓN PUENTE AZÁNGARO CUADRO 4-16: PRECIPIT PRE CIPITACION ACION TOTAL TOTAL MENSUAL PROMEDIO DE LAS ESTACION ES TACIONES ES UBICADAS EN EL AMBITO EN ESTUDIO – ESTUDIO –PERIODO PERIODO 1964-2007.
CUADRO 4-17: PRECIPIT PRE CIPITACIÓN ACIÓN MEDIA ANUAL – ANUAL – MÉTODO MÉTODO DE THIESSEN CUADRO 4-18:
PRECIPIT PRE CIPITACIÓN ACIÓN MEDIA MENSUAL (MM) (MM) - MÉTODO DE THIESS THIESSEN EN
CUADRO 4-19:
TEMPERATURA TEMPE RATURA MEDIA MENSUAL MENS UAL (ºC) – (ºC) – PERIODO PERIODO (1964-2007)
CUADRO 4-20:
RESULT RES ULTADOS ADOS DE LA EVAP EV APOTR OTRANS ANSPIRACION PIRACION POTENCIAL (mm/mes )
CUADRO 4-21:
RESULT RES ULTADOS ADOS DEL COEFICIENTE COEFICIENTE DE ESCURRI ES CURRIMIENTO MIENTO – – METODO METODO TURC.
CUADRO 4-22:
RESULT RES ULTADOS ADOS DE LA ESTI ES TIMACION MACION DEL COEFICIENTE DE ESCURRI ES CURRIMIENTO MIENTO – METODO EMPIRICO
CUADRO 4-23:
PRECIPIT PRE CIPITACION ACION EFECT EFE CTIVA IVA SEGÚN SE GÚN EL BUREAU BUREA U OF RECLAMATION RECLAM ATION (USBR)
CUADRO CUADRO 4-24: 4-24:
COEFICIENT COEFICIENTES ES DE REGRESION REGRESION PARA LAS CURVAS CURVAS DE PRECIPITACI PRECIPITACION ON EFECTIVA. EFECTIVA.
CUADRO 4-25:
PRECIPIT PRE CIPITACIÓN ACIÓN EFECT EFE CTIVA IVA MENSUAL MENS UAL (MM)
CUADRO CUADRO 4-26: 4-26:
RESULTADOS RESULTADOS DEL GASTO DE LA RETENCIO RETENCION N MENSUAL (mm/mes).
CUADRO CUADRO 4-27: 4-27:
RESULTADOS RESULTADOS DEL ABASTECIMI ABA STECIMIENTO ENTO DE LA RETENCION RETENCION MENSUAL (mm/mes).
CUADRO CUADRO 4-28:
RESULTADOS RESULTADOS DE LA GENERACION GENERACION DE CAUDALES CAUDALES MENSUALESPA ME NSUALESPARA RA EL AÑO 3 PROMEDIO (m /s).
CUADRO 4-29:
PRECIPIT PRE CIPITACION ACION EFECTIVA EFECTIVA (mm) GENERADA EN LA CUENCA CUENCA DEL DEL RIO AZANGARO – AZANGARO – PERIODO 1964 a 2007.
CUADRO 4-30:
NUMEROS ALEATORIO ALE ATORIOS S GENERADOS GENERA DOS CON DISTRIBUCION DISTRIBUCION NORMAL
CUADRO CUADRO 4-31:
DATOS DATOS DE LA VARIABLE VARIABLE DEPENDIENTE DEPENDIENTE E INDEPENDIENT INDEPENDIENTE E
CUADRO CUADRO 4-32:
DESCARGAS MEDIAS MENSUALES GENERADOS GENERADOS (mm) – (mm) – CUENCA CUENCA AZANGARO.
CUADRO CUADRO 4-33:
CONSISTENCI CONSISTENCIA A DE LA MEDIA MEDIA Y DESVIACION ESTANDAR DE LA SERIE DE CAUDALES GENERADO Y CAUDALES AFORADOS – AFORADOS – CUENCA CUENCA AZANGARO.
CUADRO 8-1:
PRECIPIT PRE CIPITACION ACION TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL (mm) - ESTACIO ES TACION N ANANEA ANANE A
CUADRO 8-2:
PRECIPIT PRE CIPITACION ACION TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL (mm) - ESTACIO ES TACION N CRUCERO
CUADRO 8-3:
PRECIPIT PRE CIPITACION ACION TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL (mm) - ESTACIO ES TACION N ANTAUTA
CUADRO 8-4:
PRECIPIT PRE CIPITACION ACION TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL (mm) - ESTACIO ES TACION N NUÑOA
CUADRO 8-5:
PRECIPIT PRE CIPITACION ACION TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL (mm) - ESTACIO ES TACION N ORURILLO ORURILLO
CUADRO 8-6:
PRECIPIT PRE CIPITACION ACION TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL (mm - ESTACION ES TACION PROGRESO. PROGRES O.
CUADRO 8-7:
PRECIPIT PRE CIPITACION ACION TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL (mm) - ESTACIO ES TACION N MUÑANI
CUADRO 8-8:
PRECIPIT PRE CIPITACION ACION TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL (mm) - ESTACIO ES TACION N AZANGARO
CUADRO 8-9:
PRECIPIT PRE CIPITACION ACION TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL (mm) - ESTACIO ES TACION N PUTINA PUTINA
CUADRO 8-10:
PRECIPITACION TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL (mm) - ESTACIO ES TACION N ARAPA. ARAP A.
CUADRO CUADRO 8-11:
SERIE DE DESCARGAS MEDIA MENSUALES (M3/S) GENERADAS - CUENCA CUENCA AZÁNGARO
CUADRO CUADRO 8-12:
DESCARGA PROMEDIO MENSUAL (m3/s) – (m3/s) – REGISTRO REGISTRO COMPLETADO Y NEXTENDI NEXTENDIDO DO – ES – ESTACI TACION ON DE AFORO PUENTE AZANGARO.
RELACION DE FIGURAS FIGURA 1:
CICLO HIDROLOGICO HIDROLOGICO DEL AGUA
FIGURA 2:
UBICACIÓN POLÍTICA POLÍTICA DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS.
FIGURA FIGURA 3:
CUENCA DEL RIO RIO AZÁNGARO Y SUS SUBCUENCAS: CRUCERO, CRUCERO, NUÑOA, NUÑOA, AZANGARO Y SAN JOSE.
FIGURA FI GURA 4:
UBICACIÓN UBICA CIÓN DEL DEL Á REA DE ESTUDIO ESTUDIO SUBCUENCA SUBCUENCA A ZÁNGARO ZÁNGARO
FIGURA FI GURA 5 :
UBICACIÓN UBICA CIÓN DE ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS PLUVIOMÉTRICAS EN LA SUBCUENCA SUBCUENCA AZANGARO
FIGURA 4-1: HISTOGRAMA HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL (mm) – – ESTACIÓN ANANEA – PERIODO (1964 – (1964 – 2007). 2007). FIGURA 4-2:
HISTOGRAMA HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL (mm) – ESTACIÓN – ESTACIÓN CRUCERO – CRUCERO – PERIODO (1964 – (1964 – 2007). 2007).
FIGURA 4-3: FIGURA 4-3: HISTOGRAMA HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL TOTAL MENSUAL (mm) (mm) – – ESTACIÓN ESTACIÓN ANTAUTA ANTAUTA –PERIODO –PERIODO (1964 – (1964 – 2007). 2007). FIGURA 4-4:
HISTOGRAMA HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL TOTAL MENSUAL (mm) (mm) – – ESTACIÓN NUÑOA – PERIODO (1964 – (1964 – 2007). 2007).
FIGURA 4-5: HISTOGRAMA HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL (mm) – ESTACIÓN – ESTACIÓN ORURILLO – PERIODO (1964 – (1964 – 2007). 2007). FIGURA 4-6:
HISTOGRAMA HISTOGRAMA DE PRECIPIT PRE CIPITACIÓN ACIÓN TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL (mm) – (mm) – ESTACIÓN ESTACIÓN PROGRESO – PROGRESO – PERIODO (1964 – (1964 – 2007). 2007).
FIGURA 4-7:
HISTOGRAMA HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL (mm) – – ESTACIÓN MUÑANI – PERIODO (1964 – (1964 – 2007). 2007).
FIGURA 4-8: HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL (mm) – – ESTACIÓN AZANGARO – PERIODO (1964 – (1964 – 2007). 2007). FIGURA 4-9:
HISTOGRAMA HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL TOTAL MENSUAL (mm) (mm) – – ESTACIÓN PUTINA – PERIODO (1964 – (1964 – 2007). 2007).
FIGURA 4-10: HISTOGRAMA HISTOGRAMA DE PRECIPIT PRE CIPITACIÓN ACIÓN TOTAL TOTAL MENSUAL MENSUA L (mm) – – ESTACIÓN ARAPA – PERIODO (1964 – (1964 – 2007). 2007). FIGURA 4-11: 4-11: DIAGRAMA DE DE DOBLE MASA DE PRECIPIT PRE CIPITACIÓN ACIÓN TOTAL TOTAL ANUAL DE LAS ESTACIONES DEL GRUPO 1: ANANEA, CRUCERO, ANTAUTA Y NUÑOA. FIGURA 4-12: 4-12: DIAGRAMA DE DE DOBLE MASA DE PRECIPIT PRE CIPITACIÓN ACIÓN TOTAL TOTAL ANUAL DE LAS ESTACIONES DEL GRUPO 2: ORURILLO, PROGRESO Y MUÑANI. FIGURA 4-13: 4-13: DIAGRAMA DE DOBLE MASA DE DE PRECIPIT PRE CIPITACIÓN ACIÓN TOTAL TOTAL ANUAL DE LAS ESTACIONES
DEL GRUPO 3: AZÁNGARO, PUTINA Y ARAPA
FIGURA 4-14: HISTOGRAMA HISTOGRAMA DE CAUDAL MEDIO MENSUAL MENS UAL (M3/S) – (M3/S) – ESTACIÓN ESTACIÓN DE AFORO PUENTE – PUENTE – AZANGARO FIGURA FIGURA 4-15: DIAGRAMA DIAGRAMA DE DOBLE DOBLE MASA DE CAUDAL MEDIO MEDIO ANUAL DE DE LA EST ES TACION AZÁNGARO AZÁNGARO FIGURA 4-16: PRECIPITACION TOTAL TOTAL MENSUAL MENS UAL PROMEDIO PROME DIO – –PE PERIODO RIODO (1964-2007) FIGURA 4-17: ECUACIÓN POLINÓMICA DE LA LA PRECIPITACIÓN PRECIPITACIÓN EFECTI EFE CTIVA VA DE LA CURVA CURVA FIGURA 4-18: ECUACIÓN POLINÓMICA DE LA LA PRECIPITACIÓN PRECIPITACIÓN EFECTI EFE CTIVA VA DE LA CURVA CURVA FIGURA 4-19: 4 -19: ECUACIÓN POLINÓMICA DE LA PRECIPITACIÓN PRECIPITACIÓN EFECTIVA EFECTIVA DE LA CURVA CURVA III FIGURA 4-20: CALIBRACION DEL MODELO LUTZ SCHOLZ - RIO AZANGARO FIGURA FIGURA 4-21: COMPARACIÓN ENTRE ENTRE CAUDALES GENERADOS Y CAUDALES AFORADOS – PERIODO 1964 – 1964 – 1985. 1985. FIGURA FIGURA 4-22: COMPARACIÓN ENTRE ENTRE CAUDALES GENERADOS Y CAUDALES AFORADOS – PERIODO 1985 – 1985 – 2007. 2007.
PRESENTACION El presente trabajo titulado ” GENERACION DE DESCARGAS MEDIAS MENSUALES APLICANDO EL MODELO LUTZ SCHOLZ, se ha realizado en la sub cuenca del rio Azángaro, constituye un
trabajo de investigación de comparar los caudales medios mensuales generados a través del modelo Lutz Scholz, con datos históricos aforados en el puente Azángaro. y conocer con cierto nivel de confianza, las magnitudes medias de las descargas en un determinado punto del cauce. El objetivo del presente trabajo es la Generación de descargas medias mensuales, aplicando el modelo Lutz Scholz, y la calibración del modelo entre los caudales generados por el modelo y caudales aforados del rio Azángaro en la sub cuenca del rio Azángaro, a partir de la precipitación total mensual y anual La metodología aplicada en el presente estudio es la siguiente: primeramente la variable que se ha empleado en el presente estudio es la precipitación total mensual y anual, periodo 1964-2007, esta información es obtenida a través de Proyecto Especial de Lago Titicaca (PELT),
el mismo mis mo que pertenece al Servicio Nacional Nacional de Meteorología eteorología e Hidrología.. Hidrología..
(SENAMHI).
Se ha empleado información pluviométrica de 10 estaciones meteorológicas; cercanas a la zona de estudio, estudio, de las cuales las estaciones estac iones Ananea, Ananea, Crucero, Cruc ero, Progreso, Progres o, Muñani, Azángaro, Putina y Arapa son de tipo climatológica ordinaria (CO) y, las estaciones Antauta, Nuñoa y Orurillo son de tipo pluviométricos (PLU). a partir de esta información se generan las descargas media m ediass mensuale m ensualess para la sub cuenca del del rio Azángaro. Azángaro. Se realizó el análisis de consistencia: análisis visual de hidrogramas y análisis visual de doble masa, para comprobar si existe saltos o no en las series históricas de precipitaciones totales mensuales mens uales de las 10 estaciones estac iones
Ananea, Ananea, Crucero, Cruc ero, Progreso, Progres o, Muñani, Azángaro, Putina,
Arap Arapa a , Antau Antauta, ta, Nuñoa Nuñoa y Orurillo Orurillo La precipitación media areal anual de la cuenca del rio Azángaro; se ha obtenido mediante el método de polígono de Thiessen, considerando 09 estación meteorológicas, a partir del punto de aforo ubicada ubic ada en el Puente Azángaro, hacia aguas arriba de la cuenca. cuenc a. En el modelamiento se siguio todos todos los pasos requeridos requeridos por el modelo, en en el proceso de 1
calibracion los parametros principales fueron : coeficiente de escurrimiento, retencion media anual de la cuenca(R) y el abastecimiento de la retencion, estos valores se encontraron aplicando las respectivas formulas empiricas. Como resultado: La comparacion de caudales generados y aforados, grafica y estadisticam estadis ticamente ente son iguales, por tanto el modelo es es valido valido y adecuado p ara su utilizacion en la generacion de descargas medias para el rio Azangaro. En conclusión, con todos estos cálculos realizados damos validez al método hidrológico de Lutz Scholz como el modelo hidrológico que más se ajusta para el cálculo de caudales medios mensuales para la sub cuenca del rio Azángaro.
2
I
INTRODUCCIÓN
1.1 GENERALIDADES. El modelo Lutz Scholz, se caracteriza por pronosticar y generar descargas a escala mensual, en cuencas que carecen de datos de precipitación. Este modelo hidrológico, es combinado por que cuenta con una estructura determínistica para el cálculo de los caudales mensuales para el año promedio (Balance Hídrico - Modelo determinístico); y una estructura estocástica para la generación de series extendidas de caudal (Proceso markoviano markoviano - Modelo Estocástico). Estoc ástico). Este modelo además de ofrecer una metodología para la calibración de los parámetros hidrológicos, presenta una serie de expresiones empíricas regionalizadas que en teoría permitirán estimar los valores de los caudales a escala mensual en cuencas sin información.
1.2 PLANT PLANTEA EAMIEN MIENTO TO DEL PROBLEM PRO BLEMA A En la mayoría de los proyectos de riego la disponibilidad hídrica de una cuenca es determinante en el diseño, pero generalmente la información hidrométrica es escaza en las cuencas hidrográficas de la región –Puno, –Puno, muchas de las sub cuencas no tienen medición de caudal, este es el caso de la sub cuenca del rio Azángaro. La necesidad de contar con información hidrológicas en los puntos específicos de la cuenca, y que en la realidad realidad en dichos dichos puntos puntos no existe información de caudales. caudales. El hecho de contar con escazas estaciones de aforo dentro de una cuenca, nos sitúa en el punto de incertidumbre por contar solamente con información localizada y a veces discontinuas mediciones de caudal, no existiendo la real posibilidad de contrastar y validar la información disponible. La información histórica disponible de caudales medios mensuales en las estaciones de aforo existentes no es totalmente confiable, puesto que en el periodo de lluvia no se efectúan mediciones hidrológicas estandarizadas, y en muchos casos se tiene conocimiento que se han realizado realizado por estimaciones es timaciones subjetivas subjetivas de datos de caudal. 3
1.3
ANTECEDENTES.
El modelo hidrológico Lutz scholz ha sido estudiado y calibrado en 19 cuencas de la sierra peruana, ubicadas en las regiones de Cusco, Huancavelica, Junín y Cajamarca, y es aplicable generalmente para pequeñas y medianas cuencas con escasa información hidrométrica. El modelo Lutz scholz fue propuesta por la Misión Técnica Alemana en 1980 para el P NPMI-II)) – Programa Program a Nacional de Pequeñas y Medianas Irrigaciones ( PNPMI-II – Plan Meris II.
La calibración calibración del del modelo modelo determín determínistico istico estocástico estocás tico Lutz Lutz Scholz Sc holz
tiene dentro de sus
antecedentes antecedentes más m ás recientes los siguientes siguientes trabajos trabajos:: ARTETA ARTETA (2002), (2002), Aplico el modelo para determinar el caudal disponible para el diseño del
sistema de captación de la irrigación Yanarico. Llegando a la conclusión que el modelo lograr constatar la influencia de cada componente del balance hídrico. Recomienda seguir realizando realizando la aplicación aplicación de este modelo a otras cuencas cuencas HINOJOSA (2006), Realizo la aplicación del modelo para determinar la disponibilidad de
agua para el diseño de sistemas de riego por aspersión en Manzanares, Pomacachi, Cusco. Concluyendo que para el mes más crítico de mayor demanda se oferta un caudal de
120 y 70 70 l/s para los meses mes es de junio y julio respectiv. Recomienda Rec omienda la aplicación aplicac ión de este
modelo a cuencas que no no cuenten con información. información. TICONA (2008), Aplico Aplico el modelo Témez Témez y Lutz Lutz Scholz Sc holz para para generar generar caudales caudales medios en la
cuenca del rio Ilave. Dando validez al método hidrológico Lutz Scholz como el modelo que más se ajusta a los datos reales. Llegando a obtener las descargas medias mensuales a nivel de sub cuencas de interés. Recomienda la aplicación de este modelo a otras cuencas. (2010), Empleo en la calibración el modelo Lutz Scholz en la sub cuenca del rio Ayaviri, Llegando a la conclusión de que los caudales generados muestran buena concordancia con los
TITO
caudales observados, por tanto el modelo es válido para su uso en la generación de caudales medios mensuales del rio Ayaviri.ecomienda implementar las sub cuencas con programas de medición de cauda c audales. les. Todos estos investigadores obtuvieron resultados satisfactorios, razón por el cual para esta 4
investigación investigación se pretende pretende utilizar este modelo modelo matemático. m atemático.
1.4 JUSTIFICACION La generación de caudales medios mensuales aplicando el modelo Lutz SCholz, se realizara para conocer con cierto nivel de confianza, las magnitudes medias de las descargas en un determinado punto punto del del cauce; siendo un problema problema hidrológ hidrológico ico la escasez escas ez de datos de medición de caudales que son necesarios para proyectos de abastecimiento, es por lo que se considera necesario calibrar un modelo precipitación escorrentía, que servirá para generar información base. El modelo calibrado servirá para pronóstico de caudal frente a cambios físicos en la cuenca como el uso de suelo y cambios meteorológicos en el régimen de precipitación debido principalmente principalmente a cambios climáticos. Se aplica aplica el modelo m odelo Lutz Lutz Scholz, porque genera genera datos más aproximados aproximados y confiable confiables. s. Como en estudios anteriores, aplicando este y otros modelos, en las comparaciones se vieron que, este es el que más se aproxima a la curva de los caudales históricos aforados, dando validez a este modelo, es por lo que tomamos al modelo hidrológico de Lutz Scholz, Sc holz, como com o el modelo modelo que más se ajusta para el cálculo de de descargas medias m ensuales ensuales en base a precipitación mensual para la subcuenca del rio Azángaro. Azángaro. En realidad existen varios modelos hidrológicos Temez, Transferencia hidrológica entre otros, para la generación de descargas medias mensuales, pero la mayoría de los modelos se basan generalmente en la información hidrometeorológica diaria, y es el limitante para aplicación en nuestro medio, y pocos modelos a nivel mensual, y uno de ellos se desarrolla en el presente trabajo de investigación. investigac ión.
5
1.5
OBJETIVOS.
Los objetivo objetivoss que se persiguen persiguen en el el presente estudio, son los siguientes: siguientes: 1.4.11 1.4.
Objetivo Objetiv o Ge General: neral: Generar Generar descargas medias mensuales, mensuales, aplicando aplicando modelo Lutz Scholz
para la
Subcuenta del rio Azángaro. 1.4.22 1.4.
Objetivos Objetiv os Específicos: Realizar la calibración de de los parámetros parámetros del modelo Lutz Scholz para para la generación generación de descargas medias mensuales en la sub cuenca del rio Azángaro.
Determinar si el modelo Lutz Scholz generara generara caudales caudales estadí es tadísticam sticamente ente iguales iguales a los aforados en la Subcuenca del rio Azángaro. Azángaro.
6
II
2.1.
REVISION BIBLIOGRAFICA
HIDROLOGIA
Es la ciencia natural que estudia el agua en la naturaleza, su existencia, circulación y distribución en la superficie terrestre, sus propiedades físicas y químicas y su relación con el medio medio ambiente, incluyendo incluyendo a los los seres vivos. Linsley, Kohler y Paulus. (1988); la hidrología versa sobre el agua de la tierra, su existencia
y distribución, sus propiedades físicas y químicas y su Influencia sobre el medio ambiente, incluyendo su relación con los seres vivos. El dominio de la Hidrología abarca la historia completa del agua sobre la tierra. La hidrología es utilizada en ingeniería principalmente en relación con el diseño y ejecución de estructuras hidráulicas. ¿Qué caudales máximos pueden esperarse en un vertedero, en una alcantarilla de carretera o en un sistema de drenaje urbano? ¿Qué capacidad de embalse se requiere para asegurar el suministro adecuado de agua para Irrigación o consumo municipal durante las sequías? ¿Qué efecto producen los embalses, diques y otras obras de control sobre las avenidas de las corrientes? Estás son preguntas típicas que se espera que debe resolver el hidrólogo. Chow, Maidment y Mays (1994); hidrología es la ciencia natural que estudia al agua, su
ocurrencia, circulación y distribución en la superficie terrestre, sus propiedades químicas y físicas físicas y su relación con c on el medio ambiente, ambiente, incluyendo incluyendo a los seres vivos. vivos. Chow, Maidment y Mays (1994); puede considerarse que la hidrología abarca todas las
ciencias hídricas. En una forma más estricta, puede definirse como el estudio del ciclo hidrológico es decir, la circulación ininterrumpida del agua entre la Tierra y la atmósfera. El conocimiento hidrológico se aplica al uso y control de los recursos hidráulicos en los continentes del planeta. 2.2.
CICLO HIDROLOGICO
Molina, (1975); el agua, en la naturaleza se presenta bajo diversas formas, aspectos, sin
embargo, hay un orden, una secuencia natural del pasaje de una forma a otra y obedecen a leyes físicas bien precisas. Todos estos cambios y diferentes formas que afecta el agua en la la naturaleza naturaleza constituyen lo que que se conoce c omo el ciclo cic lo hidrológico. hidrológico. 7
Linsley, Kohler y Paulus (1988); este ciclo se visualiza iniciándose con la evaporación del
agua de los océanos. El vapor de agua resultante es transportado por las masas móviles de aire. Bajo condiciones adecuadas el vapor se condensa para formar las nubes, las cuales, a su vez, pueden transformarse en precipitación. La precipitación que cae sobre la tierra se dispersa de diversas maneras. La mayor parte de ésta es retenida temporalmente por el suelo, en las cercanías del lugar donde cae, y regresa eventualmente a la atmósfera por evaporación y transpiración de las plantas. Otra porción de agua que se precipita viaja sobre la superficie del suelo o a través de este hasta alcanzar los canales de las corrientes. La porción restante penetra más profundamente en el suelo para hacer parte del suministro de agua subterránea. Chow, Maidment y Mays (1994); en la Tierra, el agua existe en un espacio llamado
hidrosfera, que se extiende desde unos quince kilómetros arriba en la atmósfera hasta un kilómetro por debajo de la Litosfera o corteza terrestre. El agua circula en la hidrosfera a través de un laberinto de caminos que constituyen el ciclo hidrológico.
Ciclo Hidrológico del agua
Fuente: internet – internet – www. www. Google.com/imgresciclohidrol.
8
2.3.
C UE N C A HID R OG R A F ICA IC A .
Se denomina a la cuenca hidrográfica al área territorial de drenaje natural donde todas las aguas pluviales confluyen hacia un colector común de descarga. Los límites de una cuenca están determinados por la línea de «divortiumaquarum» o divisoria de aguas. Debemos señalar que que no siempre los los límites geográficos geográficos (superficiales) (superficiales) suelen suelen coincidir con
los
límites del acuífero (subterráneo), pudiendo existir transferencias de masas líquidas entre una cuenca y otra adyacente o cercana. La línea de divortiumaquarum se inicia y termina en la cota más baja o de salida considerada, para delimitar la cuenca o un área de recepción hidrográfica, por ejemplo parte alta. La
cuenca de drenaje de una corriente, es el área de terreno donde todas
las aguas caídas por precipitación, se unen para formar un solo curso de agua. Cada curso de agua tiene una cuenca cuenc a bien definida para cada punto de su recorrido rec orrido
la cuenca hidrográfica o de drenaje de un cauce está delimitada por el
contorno en cuyo interior el agua es recogida y concentrada en la entrega al dren mayor. Este concepto también puede referirse a un punto cualesquiera del dren antes de la entrega, entrega, y es muy usado en los estudios hidrológicos. hidrológicos. );
una cuenca es una zona de la superficie terrestre en donde (si fuera
Impermeable) las gotas de lluvia que caen sobre ella tienden a ser drenadas por el sistema de corrientes hacia un mismo punto de salida.
2.4. MO MODE DE LOS HIDR HIDR OLOGICOS OLOGICOS 2.4.1. Modelos matemáticos matemáticos en hidr ología olog ía "Un
modelo matemático es una formulación matemática
que simula un fenómeno hidrológico, el cual es considerado como un proceso o como un sistema". Un modelo hidrológico provee una forma de transferir conocimiento de un área estudiado o medido a otra área donde se requiere información informac ión y decisiones decis iones de orden hidrológico. Clark, (1973); menciona que un modelo matemático es una representación simplificada de
un sistema complejo, en el cual, el comportamiento del sistema está representado por una 9
serie de ecuaciones y sentencias lógicas que expresan relaciones entre variables y parámetros. Fleming (1979); schulze (1994), mencionan que un modelo hidrológico provee una
expresión cuantitativa (ej. matemática) de: Observación, análisis y predicción de las interacciones variables en el tiempo de varios procesos hidrológicos, para el uso en: Planeamiento, diseño, operación y administración de estructuras hidrológicamente relacionadas. Chavarri,
(2005); menciona
que los modelos hidrológicos son representaciones
simplificadas de los sistemas hidrológicos reales, a partir del cual podemos estudiar la relación causa-efecto de una cuenca a través de los datos de entrada y salida, con los cuales se logra un mejor entendimiento de los procesos físicos hidrológicos que tienen lugar dentro de la cuenca. Además nos permite simular y predecir el comportamiento hidrológico de los procesos físicos en la cuenca. Generalmente los modelos hidrológicos se basan sobre los sistemas existentes y difieren en términos de su manejo y la magnitud de los componentes que integran el proceso hidrológico. El objetivo de un modelo hidrológico es determinar con eficiencia y precisión los componentes del ciclo hidrológico de una cuenca y estimar eficientemente el comportamiento y la magnitud (abundancia y carencia) del agua en los fenómenos de frecuencia rara. La consideración y el uso de los modelos hidrológicos es primordial para apreciar, simular y predecir los daños causados por las inundaciones, para resolver problemas prácticos de inventarios, para planear, diseñar, manejar (administrar) y para la toma de decisiones de los recursos hidráulicos en una cuenca, región o país.
2.4.2.- C las las ific if ica ación ci ón de modelos modelos matemáticos matemáticos en Hidrolog Hi drolog ía Aguirre, Aguirre, (1992); existe una abundante variedad de problemas hidrológicos, que requieren el
uso de diferentes tipos de modelos matemáticos de simulación. Estos modelos pueden ser clasificados de acuerdo a diversos diversos criterios c riterios como:
La función
Estructura
Nivel de desagregación desagregac ión espacial espac ial
Descripción Desc ripción del proceso hidrológico hidrológico y
Nivel tecnológico tecnológic o 10
Es importante la distinción distinción entre entre los los modelos que son
construidos para proveer proveer una una
predicción del comportamiento del sistema, de acuerdo a un determinado nivel de precisión, y aquellos modelos desarrollados por la teoría científica para proveer una visión al interior del modelo y explicar la naturaleza del sistema hidrológico. De esta forma su función es diferente, diferente, existiendo modelos predictivos predictivos y modelos explicatorio explicatorios. s. Esta distinción, divide el uso de modelos hidrológicos en dos diferentes categorías: modelos prescriptivos y modelos descriptivos. Modelación Prescriptiva. Es concerniente con la forma de realizar predicciones para la solución de problemas ingenieriles. Modelación Descriptiva. Concerniente principalmente con el deseo de ampliar nuestro entendimiento entendimiento científico científico del comportamiento del sistema sis tema de de una cuenca . A continua continuación ción se detall detalla a las múltiples múltiples aplicacion aplicaciones es de los modelos modelos matemáti matem áticos cos en la hidrología. 1. - Análisis Análisis de Rompimiento de Presas
Características del flujo de de rompimiento Seguridad Seguridad de Presas
2.- Análisis y extensión de parámetros hidrológicos
Verificación, Verificación, completación y extensión extensión
3. - Análisis de Máximas avenidas Predicción de avenidas avenidas Análisis de hidrogramas de tormentas Simulación de Sim ulación de ondas de avenida Simulación
4. Hidrología Subterránea
Modelos de Análisis y simulación sim ulación de de acuíferos Modelos odelos de simulación sim ulación de flujos subterráneos subterráneos Gestión u operación de acuíferos.
6. Análisis Análisis de sistemas de reservorios
Simulación de operación operación de reservorios Simulación de control control de flujos flujos
7. Morfología de Ríos 11
Modelación odelación de cambios morfológicos morfológicos en los ríos ríos
8. Transporte de sedimentos
Modelación de principios y métodos Simulación de la conducta de los sedimentos
9. Manejo Espacial de la información
Regionalización Regionalización de datos hidrometeorológicos hidrometeorológicos Análisis Análisis de regresión y correlación
10. Hidrología Estadí Es tadístic stica a y probabilístic probabilístic a
Modelos Estocásticos Modelos Probabilísticos 11. Hidrología Deterministica
Modelos Deterministicos
12. Hidrología Urbana
Simulación de efectos efectos de urbanización urbanización
13. Calidad del agua
Predicción de la contaminación
14. Análisis de sequias
Simulación deterministic deterministica a o estocástica estoc ástica de sequias
15. Planificación Planificación y Gestión de Recursos hí hídricos 16. Medio Ambiente Evaluación de Impactos ambientales ambientales en la cuenca Evaluación Sim ulación integral de una cuenca cuenc a Simulación Ponce, (1989); En ingeniería hidrológica, existe cuatro tipos de modelos matemáticos: (1)
Determinístico, (2) Probabilístico, (3) Conceptual y (4) Paramétrico. Un modelo conceptual es una representación simplificada del proceso físico, obtenida por las variaciones espacial y temporal, agregado, y descrito en términos de cualquiera de las ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas. Un modelo paramétrico representa procesos hidrológicos por medio de ecuaciones algebraicas, este contiene parámetros claves para ser determinados determinados en forma empírica. 12
Chavarri, (2005); menciona que los modelos modelos matemáticos m atemáticos en hidrologí hidrología a se clasifican en:
a. Modelo Determinístico.- es aquel que tiende a establecer relaciones cuantitativas de causa-efecto, utilizando una relación directa para obtener una respuesta debida a un requerimiento, sea por medio de una ecuación empírica o por medio de un operador desarrollado desarrollado a partir de criterios e hipóte hipótesis sis experimentales. experimentales. En un modelo determinístico no se considera la probabilidad de ocurrencia de valores y de variables implicadas en el proceso, pero si se considera que tal proceso esté representado (implícita o explícitamente) por una hipótesis, según la cual, el conocimiento de las leyes de la evolución de los fenómenos físicos y de su estado actual, permiten prevenir prevenir rigurosamente sus estados estados futuros en la física física clásica. c lásica. Un modelo determinístico se utiliza en el caso que se disponga de poca información, caso frecuente de las obras de ingeniería hidráulica, en los cuales uno tiende a reconstruir indirectamente la evolución de los escurrimientos y flujos superficiales a partir del conocimiento de los eventos de lluvia diaria, de la cual se dispone generalmente de series temporales de datos. b.- Modelos Estadísticos.- se basan en los métodos y las técnicas estadísticas para hacer notar sus relaciones de entrada y salida, en concordancia con el interés secundario de los procesos físicos del sistema. El uso de los modelos estadísticos para una predicción, permite la explotación racional de la información disponible a corto y mediano plazo. Su uso es posible, cuando se dispone dispone de series suficientemente grandes grandes de información. Los modelos estadísticos propiamente dichos se clasifican en modelos de regresión y correlación, en modelos probabilísticos y en modelos estocásticos. En los modelos de regresión y correlación se desarrollan relaciones numéricas funcionales mediante el tratamiento estadístico de datos experimentales y los transforman y/o cuantifican en términos de coeficientes de correlación, límites de confianza y pruebas de significación. En este tipo de modelos, la información utilizada es de forma discreta con intervalos de discretización seleccionados de forma real. c.
Modelos
Probabilísticos.-
utilizan
la
noción
de
frecuencia
para
analizar
el
comportamiento de un fenómeno hidrológico. La información utilizada para la calibración debe ser independiente del tiempo. Como la muestra disponible para caracterizar la población y/o el proceso físico hidrológico es generalmente limitada, en la extrapolación 13
de resultados se debe considerar un concepto de riesgo o error probable que el modelo debe cuantificar y considerar. d. Modelos Estocásticos.- la información que se utiliza se trata como datos históricos a manera de secuencia cronológica. Este tipo de modelos se utiliza frecuentemente para la predicción a corto plazo y a largo plazo de series hidrológicas, pero es necesaria la comparación com paración de las series observada observadass y simulada sim uladas. s.
2.4.3.
Etapas en la elaboración de un modelo matemático hidrológico
Chavarri, (2005); La construcción y/o desarrollo de un modelo matemático debe ser
realizada respectando las etapas siguientes: identificación, calibración, verificación y límites de aplicación. a. Identificación.- Se refiere a un análisis de la estructura del modelo y de las relaciones internas que guardan entre sus elementos. En esta parte se define el número de variables que van a participar y se establecen las hipótesis y supuestos que van a simplificar al modelo un función función de sus objetivos objetivos y la precisión de sus resultados. b. Calibración.- La calibración consiste en evaluar y estimar los parámetros del modelo mediante la ayuda de criterios deductivos y observaciones anteriores respecto a los requerimientos (entrada) y las respuestas (salidas). En general, existen dos maneras de estimar los parámetros a partir de una muestra: pasiva y activa. De manera pasiva se toman en cuenta todos los pares de valores entrada y salida disponibles disponibles y por por los los métodos estadí es tadístic sticos os se evalúan evalúan los coeficientes de las ecuaciones. De manera activa, se utiliza un modelo selectivo, dando mayor importancia a ciertas observaciones observaciones o grupo grupo de informac informacione iones. s. c.- Validación.- La calidad de un modelo se mide por los resultados de su validación. Esta consiste en comparar la respuesta teórica, obtenida por el paso de un dato experimental o información a través de la imagen del sistema fisica modelado, obteniendo una respuesta de las informaciones directas. Es importante señalar que el valor de las entradas y salidas utilizadas para la validación deben ser diferentes de aquellas que son utilizadas para la calibración del modelo. La validación se puede hacer de manera intuitiva, como la comparación visual de resultados hecha mediante un cuadro o una gráfica o de manera analítica como la comparación com paración estadística de resultados por medio medio de prueba pruebass o criterios apropiados. apropiados. 14
d.- Límites de aplicación.- En todo modelo matemático se debe especificar el marco dentro del cual fue desarrollado, su jerarquía, los objetivos considerados (generales, particulares). Con esta información, el usuario podrá conocer el campo de aplicación real y los límites físicos y/o analíticos más allá de los cuales el uso del modelo puede ser inadecuado. Como límites físicos podemos citar por ejemplo, las condiciones climáticas extremas bajo las cuales el modelo fue validado, de otra manera no podrá ser utilizado en regiones tropicales y/o templadas, ya que existe el riesgo de tener errores. Como límites analíticos podemos considerar el número límite de observaciones requeridas, la precisión considerada, el coeficiente de eficiencia necesario para comparar los valores observados y calculados.
2.5. R E L A C ION P R E C IPITA IP ITA C ION E S C OR R E NTIA NT IA.. 2.5.1
Precipitación.
Guevara, (1973); Menciona que la precipitación es el principal vector de entrada del ciclo
hidrológico y se refiere a la cantidad total de agua que cae sobre la superficie terrestre. Se presenta en forma líquida (lluvia, niebla y rocío o escarcha), o sólida (nieve y granizo). Se deriva del vapor de agua atmosférica; sus características están sometidas a la influencia de otros factores climáticos, tales como viento, temperatura y presión atmosférica. La humedad atmosférica es una condición necesaria pero no suficiente para la formación de la precipitación. Primeramente se requiere del proceso de la condensación y luego otro proceso que cree las gotas de agua que deben precipitar. La condensación se atribuye a una o más de las siguientes causas: (1) enfriamiento dinámico o adiabático; (2) mezcla de masas de aire de diferentes temperaturas; (3) enfriamiento por contacto; y (4) enfriamiento por radiación. Sin embargo, la causa más importante viene a ser el enfriamiento dinámico, la cual produce prácticamente toda la precipitación. La condensación del vapor de agua en gotitas de nubes ocurre con la presencia de partículas
higroscópicas
muy
pequeñas
denominadas
núcleos
de
condensación,
constituidas por sal proveniente de los océanos. Estas partículas poseen un diámetro menor que un micrón ( ). Ocasionalmente se encuentran núcleos de condensación de hasta 5 de diámetro.
15
Villon, (2002); la altura de precipitación que cae en un sitio dado, difiere de la que cae en
los alrededores, aunque sea en sitios cercanos. Los pluviómetros registran la lluvia puntual, es decir, la que se produce en el punto en la que está instalada el aparato. Para muchos problemas hidrológicos, se requiere conocer la altura de precipitación media de una zona, la cual puede estar referida a la altura de precipitación diaria, mensual, anual, media mensual, media anual. Altura de precipitación precipitación diaria.diaria.- es la suma de las lecturas observadas en un día. Altura de precipitación precipitación media diaria.diaria.- es el promedio aritmético de las lecturas observadas
en un día. Altura de precipitación precipitación mensual.- es la suma de las alturas diarias, ocurridas en un mes. Altura de precipitación precipitación media mensual.- es el promedio aritmético de las alturas de
precipitación m ensual, correspondiente correspondiente a un cierto número de de meses. Altura de precipitación precipitación anual.anual.- es la suma de las alturas de precipitación mensual,
ocurridas en un año. Altura de precipitación precipitación media anual.anual.-
es el el promedio aritmético de las alturas alturas de
precipitación anual, anual, correspondi c orrespondiente ente a un cierto número de años.
P recipitación recipitación media media sobre s obre una zona
2.5.1.1
Villon, (2002); Para calcular la precipitación precipitación media de una tormenta tormenta o precipitación precipitación media
anual, existen tres métodos de uso generalizado. 1. Promedio Aritmético Consiste simplemente en obtener el promedio aritmético de las alturas de precipitación registradas en cada estación usada en el análisis.
1 = Donde:
= Precipitación media de la la zona o cuenca = Precipitación de la estación i. = Numero de estación tomadas en cuenta.
16
Villon, (2002); La precisión de este criterio depende de la cantidad de estaciones
disponibles, de la forma como están localizadas, y de la distribución de la lluvia estudiada. Es el método más sencillo, pero solo da buenos resultados cuando el número de pluviométricos es grande 2. Polígono Polígono de Thiessen Thie ssen Este método consiste en lo siguiente:
Unir, mediante líneas líneas rectas rec tas dibujadas en un plano de la cuenca, cuenc a, las estaciones estac iones más próximas entre si. Con ello se forman triángulos en cuyos vértices están las estaciones pluviométricas.
Trazar líneas líneas rectas que bisectan los lados lados de los triangulos. triangulos. Por geometría geometría elemental, las líneas correspondientes a cada triangulo convergerán en un solo punto.
Cada estación estac ión pluviométrica pluviométric a quedara rodeada rodeada por las líneas líneas rectas del paso anterior, que forman los llamados Polígonos de Thiessen. Y en parte por el parteaguas de la cuenca. El área encerrada por los Polígonos de Thiessen y el parteaguas será el area de influencia de la estación estac ión correspondiente. c orrespondiente.
La lluvia media se calcula entonces como un promedio pesado de las precipitaciones precipitaciones
registradas en cada estación, usando usando como com o peso el área de
influencia correspondiente:
1 ∗ = Donde:
= Precipitación media cuenc a = Área total de la cuenca parc ial del del Polígono Polígono de Thiessen Thiess en correspondiente corr espondiente a = Área de influencia parcial
la estación i = Precipitación Prec ipitación de de la estación i. = Numero de estación tomadas en cuenta.
17
Fuente:http: Fuente:http:// //map mapoteca.geo. oteca.geo.una.ac.cr una.ac.cr/index /index.php/remosi .php/remosi tory.html?func=f tory.html?func=fileinfo&id=554 ileinfo&id=554
3. Isoyetas Para este método, se necesita un plano de Isoyetas de la precipitación registrada, en las diversas estaciones de la zona en estudio. Las Isoyetas son curvas que unen puntos de igual precipitación. Este método es el más exacto, pero requiere de un criterio para trazar el plano de
Isoyetas.
Se puede decir que si la precipitación es de
tipo orográfico, las Isoyetas tenderán a seguir una configuración parecida a las curvas de nivel. Por supuesto entre mayor sea el número de estaciones dentro de la zona de estudio, mayor m ayor será la aproximación aproximación con lo cual se trace el plano plano de Isoyetas.
1 −2 ∗ = Donde:
= Precipitación media Área total de la cuenca cuenc a = Área Área parcial comprendida entre las isoyetas − = Área precipitac ión de las isoyetas i. = Altura de precipitación = Numero Numero de áreas parciales. 2.5.2
Escorrentía
Aparicio, Aparicio, (1989); (1989); refiriéndose a las relaciones lluvia escurrimiento dice que, es sumamente
común que no se cuente con registros adecuados de escurrimiento en el sitio de interés 18
para determinar los parámetros necesarios para el diseño y operación de las obras hidráulicas. En general los registros de precipitaciones son más abundantes que los de escurrimiento y, además, no se afectan por cambios en la cuenca, como construcción de obras de almacenamiento y derivación, talas, urbanización, etc. Por ello, es conveniente contar con métodos que permitan determinar el escurrimiento en una cuenca mediante las características de la misma y la precipitación. Las características de la cuenca se conocen por planos topográficos y de uso de suelo, y la precipitación a través de mediciones directas en el caso de predicción de avenidas frecuentes, o bien usando los métodos de análisis de datos de precipitación precipitac ión en el caso cas o de avenidas avenidas de diseño. Los principales parámetros que intervienen en el proceso de conversión lluvia a escurrimiento son los siguientes:
Área de la Cuenca.
Altura total de precipitación. precipitac ión.
Característic Carac terísticas as generales o promedio de la cuenca cuenc a (forma, (form a, pendiente, vegetación, etc.).
Distribución Dis tribución de la lluvia en el tiempo.
Distribución en el el espacio de la lluvia lluvia y de las características característic as de la cuenca.
Nania, (2003); menciona que, una vez que se ha estudiado el régimen de precipitaciones
de una cuenca, obtenido una lluvia de diseño asociada a un determinado período de retorno y estimado las pérdidas con alguno de los modelos disponibles, de manera tal de encontrar la lluvia neta o efectiva, el paso siguiente es transformar esa lluvia efectiva en escorrentía o caudal. Guevara, (1973); menciona que el escurrimiento o caudal se conforma de cuatro procesos
o componentes que se diferencian por el tiempo que tardan en llegar a la estación de medición y por por la vía vía de llegada: llegada:
Escurrimiento Esc urrimiento superficial, escurrimiento escurrim iento subsuperficial,
escurrimiento escurrim iento subterráneo y lluvia lluvia que cae sobre el cauce. El escurrim esc urrimiento iento Superficial viene a ser el agua, proveniente de las precipitaciones, precipitaciones , que fluye por gravedad sobre la superficie del terreno, siguiendo la pendiente natural; este componente del caudal es retardado por las irregularidades del suelos y la cobertura vegetal; vegetal;
se hace más m ás rápido a medida que se acerca a los cursos de drenaje, drenaje, donde donde
adquiere mayor velocidad. Por lo tanto, una cuenca con una red hidrográfica densa descarga el escurrimiento superficial con una mayor prontitud que otras con redes menos 19
densas. El caudal caudal máximo ocurre cuando llega a la estación de salida el escurrimiento escurrim iento superficial superfic ial de la parte media de la cuenca, cuenc a, o cuando toda el área de la hoya
esté
aportando escorrentía. El escurrimiento superficial depende de factores como la naturaleza de la cuenca, topografía, manto vegetal, estado de humedad inicial y característica de la precipitación. Una lluvia corta de baja intensidad en terrenos permeables perm eables y secos sec os producir producirá á muy p oco o ningún escurrimiento superficial; en terreno impermeable o suelos saturados, esa misma precipitación originará un escurrimiento superficial de cierta importancia. El escurrimiento subsuperficial denominado también interflujo o caudal hipodérmico es aquel que proveniente de las precipitaciones que se han infiltrado y que se desplaza lentamente por debajo, pero
cerca cerc a de la superficie, superfic ie,
sin llegar al nivel freático freátic o o agua
subterránea, de forma tal que tiende a ser casi horizontal para aflorar en algún talud o en algún sitio de la superficie situado más abajo del punto de infiltración. Este componente del caudal ocurre con mucha frecuencia en las regiones cársticas, como consecuencia de la presencia de canales canales de circulación c irculación establecidos por la disolución del material calcáreo de ese tipo de suelos. El escurrimiento subterráneo o flujo base, está formado por el agua infiltrada que percola hacia la zona de saturación satur ación del perfil del del suelo, incrementando el nivel de
las aguas aguas
subterráneas y sale a la red hidrográfica debido a la gradiente hidráulica, originando el caudal base de los ríos. Es el caudal c audal de estiaje o de la estación estac ión seca sec a del año y desempeña desem peña un papel regulador del nivel freático. También depende de la estructura y geología del suelo y subsuelo, de la intensidad de la lluvia y de las características físicas del perfil del suelo, entre las cuale c uales, s, la principal principal es la permeabilidad. permeabilidad. La recarga de agua subterránea varía de un sitio a otro y de una una época del del año a otra debido a las condiciones de entrada que son variables y del carácter de la precipitación. El agua de la lluvia que ocurre en exceso al humedecimiento del suelo , es decir, después que se satisface la diferencia de humedad del suelo entre el momento en que se inicia la precipitación y el momento en el cual el suelo se satura, es la que recarga al reservorio o almacén de aguas subterráneas. La precipitación directa sobre el cauce es la porción de la lluvia, generalmente de pequeña magnitud, que desde el primer momento cae directamente sobre el curso de agua, cabalga sobre el flujo del cauce sin haber discurrido previamente por alguna de las vías que hemos 20
indicado más arriba. Al extenderse la superficie de las corrientes captará ligeramente más precipitación en beneficio del caudal del cauce, el cual aumenta mientras continúa la lluvia. Este componente del escurrimiento puede ser importante si la cuenca contiene cuerpos de agua de grandes.
2.6. A N A L ISIS IS IS D E C ON S ISTE IS TE N C IA D E L A INF OR MA C ION HID R OM OMEE TE OR OL OG ICA IC A Aliaga, Aliaga, (1983); (1983); menciona que antes de iniciar cualquier análisis o utilizar los datos
observados en las estaciones pluviométricas o hidrométricas, hay necesidad de realizar ciertas verificaciones verificaciones de los valores valores de precipitación o caudal. Los datos hidrológicos en general, están constituidos por una larga secuencia de observaciones de alguna fase del ciclo hidrológico obtenidas para un determinado lugar. No obstante que un registro largo sea lo deseable, se debe reconocer que cuanto más largo es el período de registro, mayor será la posibilidad de error. Una serie generada en esas condiciones, si los errores o cambios fueran apreciables, es inconsistente, o carece de homogeneidad. El análisis de consistencia de la información hidrometeorológica es uno de los los aspectos más importantes que se tiene que realizar realizar en los los estudios hidrológicos hidrológicos A fin de detectar detectar posibles posibles datos datos inconsistente inconsistentess en la serie histórica, se s e procede procede al análisis análisis visual de la información información el mismo mism o que ha consistido en lo lo siguiente: siguiente:
a.- Análisis de Hidrogramas: Hidrogramas: esta fase complementaria consiste en analizar visualmente la distribución temporal de toda la información hidrometeorológica disponible combinando con los criterios c riterios obtenidos del campo cam po para detectar la regularidad o irregularidad de los mismos. De la apreciación visual de estos gráficos se deduce si la información es aceptable o dudosa, considerándose cons iderándose como com o información inform ación dudosa o de poco valor para el estudio, aquella que muestra en forma evidente valores constantes en períodos en los cuales físicamente no es posible debido a la característica aleatoria aleatoria de los datos. datos. Los histogramas son gráficos que representan la información pluviométrica o hidrométrica en el tiempo. Mediante el análisis de los histogramas es posible detectar saltos y/o tendencias en la información histórica. Se debe aclarar que este análisis es únicamente con fines de identificación de las posibles inconsistencias, las mismas que deberán ser evaluada evaluadass estadístic estadísticamente amente mediante el test test respectivo. respectivo. 21
b.- Análisis de Doble Masa: Masa: es una herramienta muy conocida y utilizada en la detección de inconsistencias en los datos hidrológicos múltiples cuando se disponen de dos o más series de datos. Un quiebre de la recta de doble masa o un cambio de pendiente, puede o no ser significativo, ya que si dicho cambio está dentro de los límites de confianza de la variación de la recta para un nivel de probabilidades dado, entonces el salto no es significativo, significativo, el mismo mis mo que se comprobará m ediante ediante un análisis análisis de consistencia. consis tencia. Mediante este método se determina la consistencia relativa de una estación respecto a otra estación índice o a un promedio de estaciones. El análisis gráfico comparativo se realiza a través de la curva doble masa, que tiene como ordenada los valores de precipitación anual acumulada de la estación analizada y como abscisa los valores de precipitación anual acumulada de la estación índice o estación promedio. Los datos hidrológicos en general, están constituidos por una larga secuencia de observaciones. No obstante que un registro largo sea lo deseable, se debe reconocer que cuanto más m ás largo es el período período de registro, regist ro, mayor será s erá la posibilidad de error. Para verificar éste tipo de inconsistencia, se usa el método de la curva de doble masa, basado en el hecho de que un gráfico de una cantidad acumulada ploteada contra otra cantidad acumulada durante el mismo período, debe ser una línea recta siempre que las cantidades sean proporcionales, la inclinación de la recta representa la constante de proporcionalidad. c.- Análisis Estadístico: Estadístico: La no homogeneidad e inconsistencia en secuencias hidrológicas representa uno de los aspectos más importantes del estudio en la hidrología contemporánea, particularmente en lo relacionado a la conservación, desarrollo y control de recursos hídricos. Inconsistencia es sinónimo de error sistemático y se presenta como saltos y tendencias. Uno de los dos elementos más importantes a tener en cuenta en el análisis de consistencia con relación a los datos existentes en el país es la longitud de registro y el nivel de informalidad que por limitaciones de recursos económicos tiene el proceso de recolección y manipuleo de la información fuente. De allí que es preferible partir de la duda y no de la aceptación directa o fácil. El Análisis de la información se realiza en las componentes determinísticas transitorias de la serie que son: Análisis de Salto y Análisis de Tendencia. Los saltos, son formas determinísticas transitorias que permiten a una serie estadística periódica pasar desde un estado a otro, como respuesta a cambios hechos por el hombre, debido al continuo 22
desarrollo y explotación de recursos hidráulicos en la cuenca o cambios violentos que en la naturaleza puedan ocurrir. Los saltos se presentan en la media, desviación estándar y otros parámetros. parámetros. Pero generalmente generalmente el análisis análisis más importante importante es en los dos primeros. primeros. En los casos en que los parámetros media y desviación estándar resultasen estadísticamente iguales, la información original no se corrige por ser consistente con 95 % de probabilidades, aun cuando en el análisis de doble masa se observe pequeños quiebres. Si resulta la media y desviación estándar estadísticamente diferentes, entonces se corrige mediante una ecuación que permite mantener los parámetros del período más confiable. Una alteración en la pendiente de la recta, indicará que ocurrió un cambio en la constante de proporcionalidad entre las dos variables o que tal vez la proporcionalidad no es constante en todos los niveles de acumulación. Paoli, (2002); afirma que, la consistencia en la determinación de caudales de diseño por
transformación lluvia-caudal y análisis de frecuencia es de vital importancia para el diseño de obras hidráulicas. Ramos, (2000); la inconsistencia
y no homogeneida homogeneidad d
en secuencias hidroló hidrológicas gicas o
series hidrológicas, representa uno de los temas más importantes del estudio hidrológico contemporáneo, contem poráneo, particularmente particularm ente relacionada a la conservación, cons ervación, el desarrollo desarr ollo y control contr ol de los recursos adecuadas, adecuadas, la
hidráulicos, hidráulicos, ya que, cuando inconsistencia
no se ajustan
a las condiciones de
y no homogeneidad homogeneidad de la muestra ocasionan errores
significativos significativos en los resultados resultados que se infiere infiere en los análisis análisis que se efectúan a las series hidrológicas. Esta inconsistencia y no homogeneidad se observa con la presencia de saltos y/o tendencias en la serie hidrológica afectando sus características estadísticas como la desviación estándar. Generalmente en los análisis climatológicos se utiliza el término homogeneidad de la serie y en los análisis hidrológicos se emplea el término de consistencia, siendo ambos sinónimos. Por otra parte, la homogeneidad comúnmente se analiza a través de pruebas estadísticas y en cambio la consistencia en general se detecta con la técnica de la curva de doble masa y se analiza con las pruebas estadísticas. 23
2.7. C O MP L E TA C ION D E L A INFOR INF OR MA C ION H IDR OM OMEE TE OR OL OG ICA IC A La completación y extensión de la información de datos hidrometeorológicos faltantes se efectúa para obtener una serie completa, com pleta, confiable y de un periodo uniforme. Villon (2001); La completación es un proceso que consiste en llenar los huecos o vacios de
los datos faltantes de la información. Y la estación de la información es el proceso de transferencia de datos desde una estación con “largo” periodo de registro histórico a otro con “corto” periodo de registro. La extensión se realiza antes del primer dato o después del último y también en periodos intermedios. Las técnicas de análisis que se utilizan para la completación son:
Regresión lineal lineal simple, sim ple, entre otras -
Correlación cruzada entre dos o más estaciones
-
Autocorrelación
Relleno Relleno con criterios políticos políticos
Generalmente el modelo más usado para transferir la información hidrometeorológica entre estaciones medias es el modelo de regresión lineal simple. El procedimiento procedim iento para la completación com pletación y extensión de la información inform ación es la siguiente: 1. Se tiene la serie
, , 3,………… , , 3,………… ; + ,…….…+ Donde:
= serie dede riesgo corto = serie de riesgo largo Tamaño de period periodo o común com ún a ambas series o tamaño del registro corto. = Tamaño = Tamaño del periodo no común. = = Tamaño del registro largo 2. Se tiene la ecuación de regresión regre sión lineal simple simple
24
Donde:
= variable hidrológica dependiente = variable hidrológica independiente
y = Parámetros del modelo de R.L.S
3. Estimación Estimación de parámet parámetros ros Los parámetros parámetros a, b y R se calcula con c on las las siguie s iguientes ntes ecuaciones:
[( ⁄ )]
1⁄ 1⁄
⁄
Donde: Y y X = son las medias de los periodos comunes com unes de tamaño n1 de las variables y
, , = son las las desviaciones desviaciones estándar de y de los periodos comunes de tamaño
= coeficiente de correlación 4. Ecuación de complet completación ación y extensión exte nsión Sustituyendo Sust ituyendo los valores en la Ec. Ec .
, se tiene:
1 (1 ⁄1)
25
5. Criterios de confiabilida confiabilidad. d. La Ec. anterior solo se podrá usar cuando hay una correlacion significativa entre las variables
y
vale decir si el coeficiente de correlacion “R “de la Ec. R
estadísticamente significativa con un cierto nivel de confiabilidad dado en términos de probabilid probabilidad, ad, usando el estadístico estadístico T, para esto se procede de la siguiente forma.
Cálculo del estadístic estadístico o
según: √1 2 1
Donde: Tc = T calculado N1 = Número total de datos R = Coeficiente de correlación
Cálculo Cálc ulo de
El valor crítico de T se obtiene de las tablas de T de students
Tt
con 95% de
probabilidad, con: = 0.05
G.L G. L = n-2
Comparación del Si
| | ≤
con el
Tt (95%)
→R
no es significativo, por lo tanto no hay correlación corr elación
significativa.
| | >
→ R si es significativo, por lo tanto si hay correlación significativa las variables y ; y se puede hacer uso de la Ec. Tc anterior para Si
Tt (95%)
la completación y extensión extensión de la información. Si el coeficiente de correlación R resulta no significativa se puede aplicar el proceso de autocorrelación autocorrelación o probar probar con c on otra serie. Por otro lado, para el proceso de completación y extensión de la información hidrometeorologica, se usa los modelos
HEC-4 y CORMUL, según el conocimiento del
profesional. 26
2.8. MO MOD D E L O D E TE R MINÍS MIN ÍSTIC TIC O Y E S TOC TO C Á S TIC O D E L UTZ S C H OL Z LUTZ SCHOLZ (1980), menciona
que, este modelo hidrológico, es combinado por que cuenta
con una estructura determínistica para el cálculo de los caudales mensuales para el año promedio (Balance Hídrico - Modelo determinístico); y una estructura estocástica para la generación de series extendidas de caudal (Proceso (Proc eso Markoviano Markoviano - Modelo Estocás Es tocástic tico). o). Determinado el hecho de la ausencia de registros de caudal en la sierra peruana, el modelo se desarrolló tomando en consideración parámetros físicos y meteorológicos de las cuencas, que puedan ser obtenidos a través de mediciones cartográficas y de campo. Los parámetros más m ás importan im portantes tes del modelo son los coeficientes coeficientes para para la determinación de la precipitación efectiva, déficit de escurrimiento, retención y agotamiento de las cuencas. Los procedimientos procedimientos que se han seguido en la implementación del modelo son: s on: a. Cálculo de los parámetros necesarios para la descripción de los fenómenos fenómenos de de escorrentía promedio. b. Establecimiento de un conjunto de modelos parciales parciales de los los parámetros para el cálculo de caudales en cuencas sin información hidrométrica. En base a lo anterior se realiza el cálculo de los caudales necesarios. c.
Calibración Calibrac ión del modelo y generación de caudales extendidos por un proceso proces o markoviano combinado de precipitación efectiva del mes con el caudal del mes anterior.
Este modelo fué implementado con fines de pronosticar caudales a escala mensual, teniendo una utilización inicial en estudios de proyectos de riego y posteriormente extendiéndose el uso del mismo a estudios hidrológicos con prácticamente cualquier finalidad (abastecimiento de agua, hidroelectricidad etc). Los resultados de la aplicación del modelo a las cuencas de la sierra peruana, han producido una correspondencia satisfactoria respecto a los valores medidos. Segun LUTZ SCHOLZ (1980), menciona que los conceptos en la que se fundamenta el modelo son los siguientes:
27
Balance Hídrico.
2.8.1.
La ecuación fundamental que describe el balance hídrico mensual en mm/mes es la siguiente: CM i
P i
D i
Gi
Ai
Donde: CMi CMi =
Caudal mensual (mm/mes) (mm /mes)
Pi =
Precipitación mensual sobre la cuenca (mm/mes) (mm /mes)
Di =
Déficit Déficit de escurrimiento escurrimiento (mm/mes) (mm/m es)
Gi =
Gasto Gasto de la retención de la cuenca (mm/mes) (mm /mes)
Ai Ai =
Abastecimiento bastecimiento de la retención retención (mm/mes) (mm/m es)
Asumiend Asumiendo o que que para para perí períodos odos largos largos (en este caso 1 año) año) el Gasto Gasto y Abastecimient bastecimiento o de la retención tienen el mismo valor es decir
Gi Ai ,
y para un año promedio una parte de
la precipitación precipitac ión retorna a la atmósfera atmós fera por evaporación. evaporación. Reemplazando (P-D) por (C*P), y tomando en cuenta la transformación de unidades (mm/mes (mm /mes a m3/seg) la ecuación anterior se s e convierte en: Q
c'*C * P * AR
Que es la expresión expresión básica del método racional. Donde: Q =
Caudal (m3/s) (m3/s )
c'
=
coeficiente de conversión del tiempo (mes/s (mes /seg) eg)
C
=
coeficiente de escurrimiento escurrim iento
P
=
Precipitación total mensual (mm/mes) (mm /mes)
AR AR =
2.8.22 2.8.
Área de la cuenca cuenca (m2)
Coeficiente de Escurrimiento Escurrimiento (c).
Se denomina coeficiente de escurrimiento al cociente entre el caudal de agua que circula por una sección de una cuenca a consecuencia de un suceso lluvioso y el volumen de 28
agua que ha precipitado sobre la misma (lluvia total). Es decir, se trata de la proporción de lluvia real que produce escorrentía superficial. El coeficiente de escorrentía varía a lo largo del tiempo y es función de las características del terreno (naturaleza, vegetación, permeabilidad, inclinación y humedad inicial del suelo) y de la zona (temperatura, intensidad y duración de la precipitación, humedad relativa, velocidad del viento, horas de sol y dimensiones de la cuenca).Los factores indicados se influyen mutuamente, siendo complicado el análisis aislado de cada uno de ellos. Para el cálculo del coeficiente de escurrimiento (c); se tiene el método que ha sido presentado presentado por L. Turc: C
P D
P
Donde: C = Coeficiente de escurrimiento (mm/año) P = Precipitación Total anual (mm/año) D = Déficit de escurrimiento esc urrimiento (mm/año) (mm /año) 2.8.2.1. 2.8. 2.1.
Evapotranspiración Evapotranspiración Potencial.
Aparicio, Aparicio, (1997); menciona que la evapotranspiración es un factor determinante en el
diseño de sistemas de riego, incluyendo las obras de almacenamiento, conducción, distribución y drenaje. Especialmente el volumen útil de una presa para abastecer a una zona de riego depende en gran medida del uso consuntivo. cons untivo. Guevara, (1973); menciona que todas las especies vegetales necesitan agua en
diferentes cantidades para crecer y mantenerse en vida. Sin embargo, sólo una pequeña porción del agua requerida es retenida en la estructura vegetal; la mayor parte pasa del suelo a la planta a través del sistema radicular y es transpirada hacia la atmósfera desde la superficie foliar. Vázquez, (2000); menciona que la evapotranspiración potencial, es uno de los factores
determinantes para la evaluación de la demanda de agua, el cual constituye como resultado del efecto combinado de la evaporación del agua del suelo y la transpiración de la planta en pleno proceso de crecimiento.
29
2.8.3.
P r ecipita ecipi taci ción ón E fectiva. fectiv a.
Vázquez, (2000); menciona que, durante el proceso de almacenamiento hídrico del
reservorio “suelo”, la precipitación o pluvial constituye un alto porcentaje (en algunos casos el total) del contenido de agua en el suelo; Pero parte de la lluvia de que dispone la planta para su desarrollo es únicamente una fracción de ésta; la otra parte se pierde por escorrentía, percolación profunda o evaporación. Para el cálculo de la precipitación efectiva se analizan en dos formas dependiendo del requerimiento del estudio como: precipitación efectiva desde el punto de vista para cultivos y la precipitación precipitac ión efectiva desde el punto de vista hidrológico. Aguirre (1999); (1999); En cuanto la precipitación desde el punto de vista para cultivos se adopta
los métodos de Water Power Resources Service (WPRS) y el método original de United States Bureau of Reclamation ( USBR)
a)
METODO WATER POWER POW ER RESOURCES RESOURCES SERVICE (WPRS (W PRS-USA) -USA)
Cuadro 2.1: 2.1: Water Wa ter Power Resources Resources Service (WPRS)
Incremento de Precipitacion (mm) (mm )
% de la Precipitación efectiva(PE)
5
0
30
95
55
90
80
82
105
65
130
45
155
25
>155
5
Generación de Caudales Caudales Mensuales en la sierra FUENTE: PLAN MERIS II : Generación Peruana – Lutz – Lutz Scholz
30
B)
METODO UNITED STATES BUREAU OF RECLAMATION (USBR) (US BR)
Cuadro 2.2: Método de la United States Bureau of Reclamation (USBR) Precipitación total total mensu m ensual al (rango) Mm 0 - 25.4
Porcentaje del aumento (rango) % 90 - 100
Precipitación efectiva acumulada (rango) mm 22.9 - 25.4
25.4 - 50.8
85 - 95
44.5 - 49.5
50.8 - 76.2
75 - 90
63.5 - 72.4
76.2 - 101.6
50 - 80
76.2 - 92.7
101.6 - 127.0
30 - 70
83.8 - 102.9
127.0 - 152.4
Oct - 40
86.4 - 118.1
>152.4
0 - 10
86.4 - 120.6
FUENTE: PLAN MERIS II – – Parametros de calibración para la sierra Peruana - LUTZ
LUTZ SCHOLZ (1980),
Menciona que para el cálculo de la Precipitación Efectiva, se supone
que los caudales promedio observados en la cuenca pertenecen a un estado de equilibrio entre gasto y abastecimiento de la retención. La precipitación efectiva se calcula para un coeficiente de escurrimiento promedio, de tal forma que la relación entre precipitación efectiva y precipitación total resulta igual al coeficiente de escorrentía. Para estudios hidrológicos hidrológicos se toma tom a como precipitación efectiva la parte de la precipitación
total
mensual, que corresponde al déficit según el método del USBR. . A fin de facilitar facilitar el cálculo de la precipita precipitación ción efectiva efectiva se ha determina determinado do el polino polinomio mio de quinto grado: PE a0
2
a1 P a2 P
3
a3 P
4
a4 P
5
a5 P
Donde: PE
=
Precipitación efectiva (mm/mes (mm /mes))
P
=
Precipitación total mensual (mm/mes) (mm /mes)
ai
=
Coeficiente Coefic iente del polinomio.
31
R etenci etención ón de la la cuenca.
2.8.4.
Suponiendo que exista un equilibrio entre el gasto y el abastecimiento de la reserva de la cuenca y además que el caudal total sea igual a la precipitación efectiva anual, la contribución de la reserva hídrica al caudal se puede calcular según las fórmulas: (Aguirre M., 1999). Ri
CM i
CM i
PE i
P i
Gi
Ai
Donde: CMi CMi =
Caudal mensual (mm/mes) (mm /mes)
PEi =
Precipitación Efectiva Mensual (mm/mes (mm /mes))
Ri
=
Retención de la cuenca (mm/mes) (mm /mes)
Gi
=
Gasto Gasto de la retención (mm/mes) (mm /mes)
Ai Ai
=
Abastecimiento bastecimiento de la retención retención (mm/mes) (mm/m es)
Ri
=
Gi para valores valores mayores que cero (mm/mes (mm /mes))
Ri
=
Ai para valores valores menores que cero (mm/mes). (mm /mes).
Ambas Ambas ecuaciones ecuaciones son contribucio contribucione ness hídri hídricas cas al caudal, caudal, por tanto tanto sumando los valore valoress de G o A respectivamente, se halla la retención total R de la cuenca para el año promedio, en la dimensión de (mm/año).
a) R ela elación entre entre Des carg carg as y R etención. etención. Durante la estación seca, el gasto de la retención alimenta los ríos, constituyendo el caudal o descarga básica. La reserva o retención de la cuenca se agota al final de la estación seca; durante esta estación la descarga se puede calcular en base a la ecuación:
Qt
Q0 e
a ( t )
Donde: Qt = Descarga Desc arga en el tiempo t Qo = Descarga inicial A
= Coeficien Coeficiente te de agota agotamient miento o
t
= tiempo 32
Al Al principio principio de la estación estación lluvio lluviosa, sa, el proceso proceso de agotamie agotamiento nto de la reserva reserva termina, termina, comenzando a su vez el abastecimiento de los almacenes hídricos. Este proceso está descrito desc rito por un déficit entre la prec precipitación ipitación efectiva y el caudal real.
b) C oeficiente de A g otami otamient ento. o. Mediante la ecuación anterior se puede calcular el coeficiente de agotamiento "a", en base a datos hidrométricos. Este coeficiente no es constante durante toda la estación seca, sec a, ya que va va disminuyendo gradualmente. El coeficiente de agotamiento de la cuenca tiene una dependencia logarítmica del área de la cuenca. El análisis de las observaciones disponibles muestran, además cierta influencia del clima, la geología y la cobertura vegetal. Se ha desarrollado una ecuación empírica para la sierra peruana: En principio, es posible determinar el coeficiente de agotamiento real mediante aforos sucesivos en el río durante la estación seca; sin embargo cuando no sea posible ello, se puede recurrir a las ecuaciones desarrolladas para la determinación del coeficiente "a" para cuatro clases de cuencas:
Cuadro N° 2.3: Cálculo de los Coeficientes de Agotamiento “a”.
Caracteristica de la Cuenca
Relación
Agotamiento muy rápido, por temperatura elevada > 10° C y retención reducida (50
0.00252 * Ln( AR) 0.034
a
a
a
a
mm/año) hasta retención mediana.
Agotamiento rápido, por retención entre 50 y
0.00252 * Ln( AR) 0.030
80 mm/año
Agotamiento mediano, por retención reducida mediana (alrededor 80 mm/año) y vegetación mezclada
(pastos,
bosques
y
0.00252 * Ln( AR) 0.026
terrenos
cultivados).
Agotamiento reducido, por alta retención
0.00252 * Ln( AR) 0.023
(arriba 100 mm/año) y vegetación mezclada Donde: “a” es el coeficiente de agotamien to por día, AR es es el área de la cuenca cuenca (km2).
33
c) Almacenamiento Hídrico. Se tienen tres tipos de almacenes hídricos naturales que inciden en la retención de la cuenca son considerados:
Acuí Acuífero feross
Lagunas y pantanos
Nevados
Todos los valores del almacenamiento hídrico producido por el efecto de la retención en la cuenca es recomendado por el modelo .En el siguiente cuadro se muestra la lámina de agua almac almacenad enada a en los tres tipos de almacenes almacenes hídricos. hídricos.
Cuadro N° 2.4: Lámina Lámi na de Agua Agua acumulada e n los tres tipos de almacén alm acén Hídrico Hídrico LAMINA ACUMULADA
TIPO
(mm/año)
Pendiente de la Cuenca Napa Freática
2%
8%
15%
300
250
200
500
Lagunas – Lagunas – Pantanos Pantanos
500
Nevados
– Lutz tz Scholz Scholz Fuente: Generación de Caudales Mensuales en la Sierra Peruana – Lu Programa Nacional de Peque ñas y Medianas Medianas Irrigaciones Irrigaciones PLAN PLA N MERIS MERIS II
Gasto de la Reten Rete nción
La contribución mensual de la retención durante la estación seca se puede determinar experimentalmente en base a datos históricos de la cuenca en estudio por siguiente expresión:
Gi
bi
m
/
b R i
i 1
Donde: : Es la relación entre entre el caudal del del mes actual y anterio anteriorr (coeficiente del
bi
gasto de la retención). m
b : Sumatoria de la relación entre el caudal del mes i
i y el caudal inicial
i 1
(Coeficiente (Coefic iente del gasto de la retención), 34
Gi
: Es el gasto mensual de la retención (mm/mes) (mm /mes),, y
R
: Retención de la cuenca (mm/mes (mm /mes). ).
Restitución
Se utiliza como referencia los valores del cuadro N° 2.5, para estimar la cuota del almacenamiento mensual en la zona de interes.
. ⁄100 Donde:
: Proporcion Proporc ion del agua de lluvia que entra en el almacen almac en hidrico para el mes(i) mes (i) : Almacenamiento hidrico : Almacenamiento Almacenamiento hidrico (mm/año) (mm /año) : Almacenamiento Almacenam iento hidrico durante la epoca de lluvias(r %)
Cuadro Nº 2.5. Almacenamiento Almacenam iento hidrico hidrico durante durante la época de lluvias lluvia s (valores (valores en e n %) %) REGION
Oct
Nov
Dic
Ene
Feb
Mar
Total
CUSCO
0
5
35
40
20
0
100
HUANCAVELICA
10
0
35
30
20
5
100
JUNIN
10
0
25
30
30
5
100
CAJAMARACA
25
-5
0
20
25
35
100
– Parámetros de calibración para la sierra Peruana - LUTZ SCHOLZ FUENTE: PLAN MERIS II –
d) A bas bas tecim tecimiento iento de la R etención etención Comparando cuencas vecinas respecto a la lamina de agua que entra en la retención de la cuenca se puede demostrar que el abastecimiento durante la estación lluviosa es casi uniforme para cuencas ubicadas en la misma región climática. Se determina el abastecimiento de la retención experimentalmente en base a datos históricos de la cuenca en estudio o por similitud con cuencas vecinas 35
La lámina de agua que entra en la reserva de la cuenca se muestra en forma de un déficit mensual de la precipitación efectiva mensual y se calcula mediante la siguiente expresión:
100 Donde:
: Abastecim Abastecimiento iento mensual m ensual deficit de la precipitacion efectiva (mm/mes) (mm/m es) : Coeficiente de de abastecimiento (%). : Retencion de la cuenca (mm/año) (mm /año)
En la región del Cusco el abastecimiento comienza en el mes de noviembre con 5%, alcanzando hasta enero el valor del 80 % del volumen final. Las precipitaciones altas del mes de febrero completan el 20 % restante, y las precipitaciones efectivas del mes de marzo escurren directamente sin contribuir a la retención. Los coeficientes mensuales expresados en porcentaje del almacenamiento total anual se muestran en el cuadro 2.6. Cuadro Nº Nº 2.6: Almacenamiento Almacenam iento Hidrico Hidrico durante la epoca de lluvia - (Valores a 1 %) %) (Valores - a 1%) REGION
Oct
Nov
Dic
Ene
Feb
Mar
Total
Cusco
0
5
35
40
20
0
100
Huancavelica
10
0
35
30
20
5
100
Junin
10
0
25
30
30
5
100
Cajamarca
25
-5
0
20
25
35
100
– Parámetros de calibración para la sierra Peruana - LUTZ SCHOLZ FUENTE: PLAN MERIS II –
e) D etermi etermina nación ción del del C audal udal Mensua Mens uall para para el A ño P romed rom edio. io. La lámina lámina de agua que corresponde corr esponde al caudal mensual mens ual se calcula calc ula a partir partir de la ecuación del balance hídric hídrico, o, tomando en cuenta la precipitación precipitac ión total mensual mens ual y el déficit
de
escurrimiento. CM i
PE i
Gi
Ai
Donde: 36
2.9.
=
Caudal Caudal del del mes i (mm/mes) (mm/m es)
=
Precipitación efectiva del mes i (mm/mes) (mm /mes)
=
Gasto de la retención del mes i (mm/mes (mm /mes))
=
Abastecim Abastecimiento iento del mes i (mm/mes) (mm /mes)
G eneración de Cauda C audale less Mens uales uales par par a Perí P eríodos odos E xtendidos .
A fin de genera generarr una serie sintética sintética de caudales caudales para para perí períodos odos exten extendid didos, os, se ha implementado un modelo estocástico que consiste en una combinación de un proceso markoviano de primer orden, según las ecuaciones siguientes I y II, con una variable de impulso, que en este caso es la precipitación efectiva: Qt Q
f Qt
1
………………I
g PE t
………….…II
Con la finalidad de aumentar el rango de valores generados y obtener una óptima aproximación aproximac ión a la realidad, se utiliza además adem ás una variable variable aleatoria. Z
Qt
z S
B1 B2 Qt
1
1
2
r
B3 PE t z S
2
1 r
La ecuación integral para la generación de caudales mensuales es: Dónde: Qt
= Cauda C audall del mes t
del mes anterior anterior Qt-1 = Caudal del PE t = Precipitación efectiva del mes B1
= Factor constante o caudal básico
Se calcula los parámetros B1, B2, B3, r y S sobre la base de los resultados del modelo para el año promedio por un cálculo de regresión con como valor dependiente y − y
, como valores independientes.
El proceso de generación requiere de un valor inicial, el cual puede ser obtenido en una de las siguientes formas: 37
Empezar el cálculo en el mes para el cual se dispone de un aforo.
Tomar como valor inicial el caudal promedio de cualquier mes.
Empezar con un caudal cero, calcular un año y tomar el último valor como valor
sin considerar estos valores en el cálculo de los parámetros estadísticos del período generado.
2.10 . Test Estadísticos
Para determinar la calidad de la coincidencia de los caudales generados con los observados, se desarrolla la comparación de los promedios y desviaciones tipo de los valores históricos y los generados. La comparación estadística de promedios se realiza mediante el test de Fischer (Prueba "F"). que se compara con el valor límite F p/2 (%) , (n1,n2).
2.11
Restricciones Restr icciones del M odelo odelo
El modelo modelo presenta ciertas restricc res triccione ioness de uso o aplica aplicación ción tales como: a
El uso de los model m odelos os parciales, parciales, únicamente dentro del rango de calibración establecido.
b
Su uso es únicamente para el cálculo de de caudales caudales mensuales mensuales promedio.
c
Los registros generados generados en el perí período odo de secas presentan presentan una mayor confiabilidad confiabilidad que los valores generados para la época lluviosa.
Es importante tener en cuenta las mencionadas restricciones a fin de garantizar una buena performance del modelo.
38
III. MATERIALES Y MÉTODOS 3.1.
MATERIALES:
3.1.1 UBICACIÓN UBICACIÓN DEL ÁREA DE EST UDIO La cuenca del río Azángaro presenta la siguiente ubicación geográfica, hidrográfica y política: Ubicación Geográfica: La cuenca cuenc a del del rio Azángaro tiene la siguiente ubicación ubic ación geográfica: Coordenadas UTM (WGS84): Norte
: 8308975 – 8367970 – 8367970
Este Es te
: 357851 – 386192 – 386192
Variación Altitudinal
: 3863 – 4560 – 4560 m.s.n.m
Ubicación Hidrográfica: Sistema
: Titicaca – Desaguadero – Desaguadero – Poopo – Poopo – Salar – Salar de Coipasa (TDPS).
Cuenca endorreica : Lago Titicaca. Cuenca
: Rio Ramis. Ramis .
Sub cuenca
: Rio Azángaro. Azángaro.
Ubicación Política: La superficie superfic ie de la cuenca cuenc a del rio Azángaro, Azángaro, políticam políticamente ente se encuentra encuentra en: Región
: Puno.
Departamento Departam ento
: Puno.
Provincias
: Azángaro, Melgar y San Antonio de Putina.:
Distritos Dis tritos
: Calapuja, Nicasio, Santiago de Pupuja, San juan de Salinas, Azáng Azángaro, aro, San José, Asillo, sillo, Orurillo, Orurillo, San Antó Antón, n, Santa Santa Rosa, Nuñoa, Nuñoa, Antauta, Potoni, Ajoyani, Crucero Cruc ero y Ananea. Ananea.
39
Accesibilidad ACCESIBILIDA ACCESIBILIDAD D A LA ZONA ZONA DE ESTUDIO TIPO DE VIA VI A
LONGITUD Km
TIEMPO Minutos
OBSERVACIONES
Puno – Puno – Juliaca Juliaca
As As faltada
45
50
Vía de Alto Trafico
Juliaca – Juliaca – Az Azanga angaro ro
As As faltada
56
90
Vía de m ediano edia no Trafico
TRAMO
Fuente: Elaboración Propia
FIGURA FI GURA 2: UBICACIÓN POLIT POL ITICA ICA DE LA CUENCA CUENCA DEL RIO RAMIS
40
FIGURA 3: CUENCA DEL RIO AZÁNGARO AZÁNGARO Y SUS SUBCUENCAS: SUBCUENCAS: CRUCERO, CRUCERO, NUÑOA, AZANGARO AZANGARO Y SAN JOSE.
41
FIGURA 4: UBICACIÓN UBICACIÓN DEL ÁREA ÁREA DE ESTUDIO ESTUDIO SUBCUENCA AZÁNGARO AZÁNGARO
Fuente: Elaboración Propia
FIGURA 4: UBICACIÓN UBICACIÓN DEL ÁREA ÁREA DE ESTUDIO ESTUDIO SUBCUENCA AZÁNGARO AZÁNGARO
Fuente: Elaboración Propia
42
3.1.2 CARA CARACT CTERÍST ERÍSTIC ICAS AS GEOGRAFI GEO GRAFICA CAS S DE LA CUENCA CUENC A La Subcuenca Azángaro es una de las más extensas unidades hidrográficas del sistema fluvial del lago Titicaca, se extiende entre los paralelos 14°03’00’’ y 15°24’00’’ de Latitud Sur y los meridianos 71°07’00’’ y 69°34’00’’ de Longitud Oeste. Y entre las altitudes 3832.00 hasta 5100.00 msnm. Representa el 13.5 % del la superficie del total del departamento de Puno a.
Climatología Climatología de la Cuenca Cue nca
El clima c lima en la cuenca c uenca Ramis (Azángaro) (Azángaro) desde 1950 ha sido definido definido por los estudios estudios realizados en la Estación Meteorológica, considerando desde 3,900 m.s.n.m., como clima típicamente altoandino; lluvias entre Diciembre Dic iembre y Marzo, heladas entre Mayo y Julio. Las temperaturas medias anuales son bajas, 8.3 °C con oscilación mensual no muy marcadas marc adas
se da en las las temperaturas mínimas medias mensuales; las variaciones variaciones más
significativas se dan entre las máximas y mínimas diarios, que llega hasta 23.6 °C
3.1.2 CARA CARACT CTERÍST ERÍSTIC ICAS AS GEOGRAFI GEO GRAFICA CAS S DE LA CUENCA CUENC A La Subcuenca Azángaro es una de las más extensas unidades hidrográficas del sistema fluvial del lago Titicaca, se extiende entre los paralelos 14°03’00’’ y 15°24’00’’ de Latitud Sur y los meridianos 71°07’00’’ y 69°34’00’’ de Longitud Oeste. Y entre las altitudes 3832.00 hasta 5100.00 msnm. Representa el 13.5 % del la superficie del total del departamento de Puno a.
Climatología Climatología de la Cuenca Cue nca
El clima c lima en la cuenca c uenca Ramis (Azángaro) (Azángaro) desde 1950 ha sido definido definido por los estudios estudios realizados en la Estación Meteorológica, considerando desde 3,900 m.s.n.m., como clima típicamente altoandino; lluvias entre Diciembre Dic iembre y Marzo, heladas entre Mayo y Julio. Las temperaturas medias anuales son bajas, 8.3 °C con oscilación mensual no muy marcadas marc adas
se da en las las temperaturas mínimas medias mensuales; las variaciones variaciones más
significativas se dan entre las máximas y mínimas diarios, que llega hasta 23.6 °C promedio en el mes de julio con una mínima que
llega a 3.2 °C bajo cero, que es
ocasionalmente es extrema que daña daña los cultivo s que se denominan “Heladas”“Heladas” Muestra un régimen estacional es tacional con mayor m ayor ocurrencia en los los meses de verano; verano; el resto del año disminuye hasta hacerse nulo. La precipitación mensual muestra una gran variabilidad de año en año al igual que la precipitación precipitac ión anual, sequías sequías
y regularidad que abarca desde las
muy agudas agudas hasta las que ocasionan ocasionan la sobresaturación en los campos y las
consecuentes inundaciones. Los vientos en la zona del altiplano son suaves, con velocidad de 2.8m/s como promedio presentándose presentándose máximas de hasta 8.0 m/s que que se clasifican como brisa fuerte. fuerte. b.
Fisiografía
El aspecto general es de una planicie, con ligeras lomadas rocosas en determinados puntos y depresiones sobre las que circula el agua del Rio Ramis y se depositan pequeñas lagunas.
43
c.
Topografía
Está determinada por la poca pendiente y el micro relieve; en general el declive de los terrenos terrenos es casi plano, plano, ligeramente ligeramente inclinado, inclinado, con un sentido predominante de NE a SO. El micro relieve, está caracterizada por pequeñas lomadas que se encuentran en determinados puntos, las depresiones están enrasadas con agua formando pequeñas lagunas y cursos de agua como el Río Ramis.
d.
Drenaje
El drenaje interno de los suelos en los terrenos de la zona es aparentemente alto, teniendo en cuenta
la presencia presenc ia de material mater ial grueso en el perfil (arena, grava, guijarros.), guijarros. ),
Sin
embargo el nivel freático freátic o es alto aparentemente por ser un efecto global en toda la meseta.
3.1.3.
MATERIALES
Información cartográfica. cartográfica. Los planos utilizados corresponden a sub cuenca del rio Azangaro, cuenca del rio Ramis y Sistema Hídrico Titicaca-Desaguadero-Poopo y Salar de Coipasa y la Cuenca del Río Ramis, el formato digital del plano base utilizado, está en el sistema de coordenadas UTM WGS84, proyectadas para la zona 19, que es donde se s e ubica la zona en estudio.
Información Meteorológica. La información meteorológica se obtuvo del Proyecto Especial Lago Titicaca y es de propiedad del Servicio Nacional de Meteorologia (SENAMHI), se utilizó 10 registros de precipitación total mensual y anual de las estaciones Arapa, Azangaro, Muñani, Putina, Progreso, Orurillo, Ñuñoa, Antauta, Crucero y Ananea; mientras que para la información de Humedad relativa y temperatura media mensual se utilizó registros de la estación Azánga Azángaro. ro. El periodo periodo de registros registros es de 1964 al 2007. 2007. Cabe indicar que no se va a considerar para la generación, la estación Arapa, porque el análisis que se va a realizar es desde la estación de aforo ubicada en el Puente Azángaro aguas arriba.
44
Para el presente estudio se ha trabajado con 10 estaciones meteorológicas que presentamos a continuación.
Cuadro N° 3.1: Información Informa ción de Estacione Estacione s Meteorológi Me teorológica ca Nº
ESTACION STAC ION
TIPO
ESTE
NORTE NORTE
CUENCA CUENCA
DISTRITO
ALTURA AL TURA
1
Ananea
CO
442478.47
8377171.07 Ramis Rami s
Ananea
4660
2
Crucero
CO
389638.61
8411956.32 Ramis Rami s
Crucero
4130
3
Antauta
PLU
347222.40
8414940.52 Ramis Rami s
Antauta
4135
4
Nuñoa
PLU
323968.95 323968.95
8398190.72 8398190.72 Ramis
Nuñoa
4150
5
Orurillo
PLU
336729.98
8370618.51 Ramis Rami s
Orurillo
3920
6
Progreso Progreso
CO
352976.45 352976.45
8375605.75 8375605.75 Ramis
Asillo
3970
7
Muñani
CO
397559.63
8367233.88 Huancane Muñani
3948
8
Azangaro Azangaro
CO
371926.62
8350803.46 Ramis Rami s
3863
9
Putina
CO
406676.12
8350232.85 Huancane Putina
3878
10 Arapa CO Fuente: Elaboración Propia
379852.61
8326297.89 Titicaca Titicaca
3830
CO
:
Climatológica Ordinaria Ordinaria
CP
:
Climatológica Principal
Azángaro Arapa Arapa
PLU : Pluviométrica
Información Hidrométrica Hidrométrica.. La información Hidrométrica obtenida para el presente estudio, corresponde al registro histórico de caudales medios mensuales aforados en el puente Azángaro y es de propiedad del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI). Para el presente estudio, la información de caudales medios mensuales varia en el periodo de los años 1964 al 2007, con un promedio de 43 años de registro de observación. Equipos y materiales para el procesamiento. Los equip equipos os y materiales utilizados en el procesamiento e impresión son:
Hardware: Hardware: Computadora, Computadora, Impresora Impresora y accesorios. acc esorios.
Software: Softwar e: Office 2010, Auto CAD v-2009, Arc Arc Gis v-9.3.
Materiales ateriales de Escritorio. Esc ritorio.
45
3.2.
METODOLOGIA
La metodología empleada en el presente trabajo de investigación es la siguiente: 3.2.1 PARA PARAMET METROS ROS GEOMO GEO MORFOLOGICOS RFOLOGICOS DE LA CUENCA CUENC A Los parámetros geomorfológicos de la cuenca del rio Azángaro queda definida por su forma,
relieve
y
drenaje,
esta
interrelación
suministra
la
base
para
predecir
cuantitativamente cuantitativamente la respuesta res puesta hidrológica hidrológica de una cuenca hidrográfica. hidrográfica. La información de los parámetros geomorfológicos de la cuenca del rio Azángaro, se obtuvo por Fuente: INRENA, Estudio hidrológico de la cuenca del rio Ramis, a partir de estos datos datos se describe las siguientes siguientes características. Sistema Hidrográfico. Las Sub unidades hidrográficas circunscritas al área de la cuenca del rio Azángaro se ha realizado en función de su extensión y nombre de sus cursos de agua finales o ríos; estableciéndose cuatro sub unidades hidrográficas: Sub cuenca Azángaro, sub cuenca Crucero, sub cuenca Nuñoa y sub cuenca San José. Sub cuenca Azángaro La longitud total del río principal es de 94.28 Km. resultando una pendiente media de 0.0002. Presenta una dirección Sureste a Sur y tiene un tipo de drenaje Sub dendrítico. Los ríos principales de la Subcuenca son: el río Azángaro, Arreromayo, Yanamayo y Chuñojani y las lagunas de importancia son: Quearia, Quequerani y San Juan de Salinas Sub cuenca Crucero El río principal toma diferentes nombres en su recorrido desde sus orígenes así tenemos que en la parte alta se denomina río Grande, en la parte media río Crucero y en su parte baja río San Anton. La longitud total del río principal es de 209 Km. Los ríos principales de la Subcuenca son: el río Crucero, Antauta, Ajoyani, San Juan, Cecilia, Billón, Inambari y las lagunas de importancia son: Pacharia, Saracocha, Aricoma, Rinconada, Suytucocha, Casa Blanca, Sillacunca (represada), y Ticllacocha. Como nevados principales tenemos al nevado Ananea Chico, Callejón y Ananea Grande.
46
Sub cuenca Nuñoa La longitud total del río principal es de 140.18 Km. Los ríos principales de la Subcuenca son: el río Nuñoa, Quenamari, Viluyo, Parina, Achaco, Hatunmayo, Patiani, Antacalla, Totorani, Palca, Huayco, Saluyo, Jurahuiña, Chillipalca, Lloncacarca, Challuta, Pite, Piscotira y las lagunas de importancia son: Ututo, Ñequecota, Humamanca, Quellacocha, Qomercocha, Caycopuncu, Jillocota y como nevados principales tenemos al Ñequecota, Olloquenamari, Quellma, Junurana, Sapanota, Pumanota, Cuchocucho, Culi, Canta Casa. Sub cuenca San José La longitud total del río principal es de 70.59 Km. Los ríos principales de la Subcuenca son: el río San José, Condoriri, Tintiri, Santa Ana, Quilcamayo, Jacara, Pirhuani, Lagoni, Carpani y Pariani. y las lagunas de importancia son: Alta gracia y Salinas, como nevados principales pr incipales se tiene al nevado nevado de Surpana.
3.2.2.. DETERMINA 3.2.2 DETERM INACION CION DE PARA PARAMET METROS ROS ESTADISTICOS ESTADISTICOS.. Para la serie históricas de caudales medios mensuales, precipitación total mensual, temperatura media mensual y humedad relativa media mensual, los parámetros estadístic estadísticos os se extraen extraen de una muestra, indicando las características de la población. población. Los principales estadísticos son los momentos de primer, segundo y tercer orden correspondiente correspondiente a la la media, varianza, varianza, y asimetría respectivamente. a. Me Media dia aritmética. aritmética. Es el valor esperado de la variable misma. Primer momento respecto al origen y muestra la tendencia central de la distribución y de determina con la siguiente ecuación matemática: ∞
∫− ∞
El valor estimado de la media a partir de la muestra es
47
1 ̅ = = b.
Varianza.
La varianza mide la variabilidad de los datos. Es el segundo momento respecto a la media.
El valor valor estimado estim ado de la varianza varianza a partir de la la muestra es
s
2
1
n
2
n
1
x
1
x
1
En el cual el divisor es n-1 en lugar de n para asegurar que la estadística de la muestra no sea sesgada, es decir, decir ,
que no tenga una tendencia, en promedio, a ser mayor o
menor que el valor verdadero. La desviación estándar
es una medida de la variabilidad que tiene las mismas mis mas
dimensiones que la media y simplemente es la raíz cuadrada de la varianza, se estima por s .
1 x x S n 1 n
2
1 2
i
i 1
El coeficiente de variación es una medida adimensional de la variabilidad y su estimativo es la la relación de la la desviación desviación estándar y la media.
48
3.2.3. ANALISIS DE CONSISTENCIA DE LA INFORMACION HIDROMETRICA Y METEOROLOGICA El análisis de consistencia es una técnica que permite detectar, corregir y eliminar errores sistemáticos y aleatorios que se presentan en series hidrométricas; en consecuencia la serie analizada debe ser s er homogénea, homogénea, consistente y confiable. confiable. La no homogeneidad e inconsistencia en series hidrológicas son causadas por errores aleatorios aleatorios y sistemáticos; sis temáticos; entre ellas ellas se s e tiene: tiene:
Los errores aleatorio aleatorioss se s e presenta a causa de la inexactitud inexactitud en las las mediciones, mediciones, mala lectura, mal funcionamiento funcionamiento del instrum instrumento, ento, errores de copia, etc.
Los errores errores sistemáticos sistem áticos son los los de de mayor importancia, como com o consecuencia consec uencia de los mismos, los datos pueden ser incrementados o reducidos sistemáticamente y pueden ser naturales, (derrumbes, colmatación y erosión de la sección transversal de la estructura de la estación de aforo; en general llamados como desastres naturales); artificiales y ocasionados por la mano del hombre (déficit en la toma de datos, cambio de la estación de aforo, construcción de estructuras hidráulica, explotación de aguas subterráneas, tala de árboles, etc).
La no homogeneidad e inconsistencia en la serie histórica puede producir errores significativos significativos en todo todo los análisis análisis futuros y obtend obtendrí ría a resultados altamente sesgados. La no homogeneidad e inconsistenc incons istencia ia en la serie histórica históric a se presentan
en forma form a de
saltos y/o tendencias. Antes de realizar el modelamiento matemático de cualquier serie hidrológica es importante efectuar el análisis de consistencia respectivo con el fin de obtener una serie homogénea, consistente y confiable. Los saltos “Jump” llamados también resbalamientos, son componentes determinísticas transitorias que se manifiestan en forma de cambios bruscos haciendo posibles que en la serie se presentan periodos de distinto comportamiento. Los saltos generalmente se presentan en la media y desviación estándar. Ante Antess de realizar realizar el modelamien modelamiento to matemático matemático de cualquie cualquierr serie hidroló hidrológica gica es importan importante te efectuar el análisis de consistencia respectivo con el fin de obtener una serie homogénea consistente y confiable
49
El análisis de consistencia de la información hidrometeorológica se analizan desde tres puntos de vista o etapas siguientes:
Análisis Visual de Hidrogramas. Hidrogramas .
Análisis Análisis de doble doble masa.
Análisis Análisis estadí estadístic stico. o.
3.2.3.1. ANALISIS VISUAL DE HIDROGRAMAS
Consiste en analizar visualmente la información histórica en un hidrograma ploteada en coordenadas cartesianas, en el eje de las abscisas se plotea el tiempo (en años o meses) y en el eje de las ordenadas las variables hidrometeorológicas. La apreciación visual de estos gráficos permite observar la distribución de las variables en estudio con respecto al tiempo, e indicar el periodo o periodos dudosos, lo cual se puede reflejar como saltos y/o tendencias. Para indicar en este primer análisis los periodos y aceptables se puede analizar en diversas formas:
Cuando se tiene estaciones vecinas, se comparan sus hidrogramas hidrogramas y se ve cual periodo varia notoriamente uno respecto respec to al otro.
Cuando se tiene una sola estación, estac ión, esta se divide en varios periodos periodos y se compara con la información obtenida en campo, tratando de no confundir un salto con la ocurrencia de varios periodos húmedos o prolongadas sequías.
3.2.3. 3.2 .3.2. 2.
En lo posible se debe mantener el periodo periodo más largo como com o la más confiable. confiable.
ANÁLISIS DE DOBLE M ASA. ASA.
El análisis de doble masa o de dobles acumulaciones es una herramienta que sirve para detectar la inconsistencia de la información hidrométereologica, mediante los puntos de quiebres quiebres que se presentan en los diagramas diagramas respectivos. El procedimiento procedimiento para realizar este análisis análisis es el siguiente siguiente::
Se obtiene obtiene la información original original de dos o más estaciones de registro. Calcular los caudales máximos anuales anuales acumulados acumulados de cada estación y el promedio de los caudales máximos anuales acumulados de todas las estaciones. 50
Ploteamos los valores obtenidos obtenidos en en el paso anterior anterior en sistema sistem a de coordenadas coordenadas
cartesianas, en
el eje eje de de abscis abscisas as el promedio de las precipitaciones precipitaciones anuales anuales
acumulados y en el eje de ordenadas las precipitaciones anuales acumulados de cada estación en estudio.
En estos gráficos se define define los quiebres quiebres que que pueden pueden ser significativos significativos o no para su posterior análisis estadístico.
3.2.3.3. ANÁLISIS ESTADÍSTICO. ESTADÍSTICO .
La inconsistencia
y no homogeneida homogeneidad d
en series hidrológicas hidrológicas,, ocasionan errores
significativos significativos en los resultados resultados que se infiere infiere en los análisis análisis que se efectúan a las series hidrológicas. Una vez vez obtenido los hidrogramas originales y análisis de doble masa, mas a, se puede ver que el el comportamiento de las las precipitaciones son s on homogénea homogéneas, s, no existe presencia presencia de saltos, no existen quiebres significativos, por tanto no hay periodos de posible corrección, en consecuencia en los registros históricos de precipitaciones totales mensuales, no es necesario realizar el análisis estadístico.
3.2.4. 3.2. 4.
COMPLET ACION DE LA INFORMACION INFORMACION HIDROMET EOROLOGICA EOROLO GICA
En este trabajo para el proceso de completacion y extensión de la información hidrometeorológica,
se
utilizo
el
modelo
hidrológico
denominado
HEC-4
MONTHLY
STREAMFLOW SIMULATION, desarrollado por el Hydrologic Engeneering Center de los
Estados Unidos de América.
3.2.5. PRECIPIT ACION MEDIA MED IA EN LA CUENCA CUENC A 3.2.5. 3.2 .5.1. 1.
POLIGONO DE THIESSEN
Previo al cálculo de generación de caudales por los métodos propuestos como LUTZ SCHOLZ se hizo el cálculo de la precipitación media mensual por el método de polígonos
de THIESSEN y los pasos pasos que se s e siguieron para realizar este método m étodo es el siguiente: siguiente:
51
Unir, mediante líneas líneas rectas rect as dibujadas en un plano de la cuenca, cuenc a, las est estaciones aciones más próximas entre sí. Con ello se forman triángulos en cuyos vértices están las estaciones pluviométricas.
Trazar líneas líneas rectas que bisectan los los lados de los triangulos. triangulos. Por geometría geometría elemental, las líneas correspondientes a cada triangulo convergerán en un soplo punto.
Cada estación pluviométrica quedara rodeada por las líneas rectas del paso anterior, que forman los llamados Polígonos de Thiessen.
1 ∗ = Donde:
= Precipitación media = Área total de la cuenca cuenc a = Área de influencia parcial parc ial del del Polígono Polígono de Thiessen Thiess en correspondiente corr espondiente a la estación i
= Precipitación Prec ipitación de de la estación i. = Numero de estación tomadas en cuenta. CUADRO 3.2 VARIABLES VARIABLES DE LA PRECIPITACION MEDIA
N°
ESTACION
ÁREA INFLUENCIA (Km2) 797,0
PRECITACION TOTAL (mm)
1
ANANEA
634,4
2
CRUCERO
1499,0
854,9
3
ANTAUTA NTAUTA
1300,0 1300 ,0
739,4
4
NU OA
2078, 2078,0 0
707, 707,1
5
ORURILLO
368,0
715,3
6
PROGRESO PROGRESO
1062,0
621,9
7
MU ANI
495,0 495,0
664,1 664,1
8
AZANGA ZANGARO RO
624,0
577,0
9
PUTINA
67,0
694,6
Fuente: Elaboración Propia
52
3.2.6
GENERA GENE RACION CION DE CAUDA CAUDALES LES MEDIOS MED IOS MEDIA MED IANT NTE E EL MO MODELO DELO LUTZ LUT Z SCHOLZ. SCHO LZ.
Para generar caudales mediante el modelo LUTZ SCHOLZ, se requieren del cálculo de varios varios parámetros y a continuación continuación se describe el procedimiento: procedimiento: 3.2.6.1 BALANCE HIDRICO La ecuación que describe el balan balance ce hídrico hídrico mensual en mm/mes mm/m es es:
CMi CMi Pi - Di Gi - Ai
(1)
Donde: CMi = Caudal Caudal mensual mensual (mm/mes) Pi
= Precipitación mensual m ensual sobre la cuenca (mm/mes (mm /mes))
Di
= Déficit de escurrimiento escurrimiento (mm/mes) (mm/m es)
Gi
= Gasto de la retención de la cuenca (mm/mes) (mm /mes)
Ai
= Abastecimiento Abastecimiento de la retención (mm/mes) (mm /mes)
Asumiend Asumiendo: o: 1.
Que para períodos períodos largos (en este caso 1 año) el Gasto y Abastecimiento Abastecim iento de la retención tienen el mismo valor es decir G i = Ai , y
2.
Que para el año promedio una parte de la precipitación precipitac ión retorna a la atmósfera atmós fera por evaporación.
Reemplazando (P-D) por (C*P), y tomando en cuenta la transformación de unidades (mm/mes a m 3/seg) la ecuación (1) se convierte en:
Q
c'*C* P * AR
(2)
Donde: Q = Caudal (m 3/s) c'
= coeficiente de de conversión del del tiempo (mes/seg) (mes /seg)
C
= coeficiente de escurrimiento escurrim iento
P
= Precipitación total mensual (mm/mes) (mm /mes)
AR AR = Área de la cuenca cuenca (m 2)
53
3.2.6.22 COEFICIENTE 3.2.6. COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO ESCURRIMIENTO
Es la porción de lluvia real que produce escorrentía esc orrentía superficial. s uperficial. El coeficiente c oeficiente de escorr es correntía entía varia varia a lo largo del tiempo, está en función del terreno, vegetación, vegetación, H°, horas sol. Para esta investigación investigación se ha considerado el uso uso de la fórmula fórmula propuesta propuesta por L. Turc: Turc:
C
P
D
(3)
P
Donde: C = Coeficiente de escurrimiento esc urrimiento (mm/año) (mm /año) P = Precipitación Total anual anual (mm/año) (m m/año) D = Déficit de escurrimiento esc urrimiento (mm/año) (mm /año) Para la determinación determinación de D y L, se utilizan utilizan las siguientes siguientes expresiones: expresiones:
D
1
P 0.9
L
2
P
2
L
1 2
(4)
300 25(T ) 0.05(T ) 3 (4a)
Siendo: L = Coeficiente de Temperatura T = Temperatura media anual anual (°C)
Por otro lado, también se ha desarrollado un método empírico, que es válida para la región sur, dado que no se ha podido obtener una ecuación general del coeficiente de escorrentía esc orrentía para la toda la sierra. sierr a. C
D
3.16 E 12 P
0..571
EP
3.686
r
1380 0.872 P 1.032 EP
0.96
r
(5)
0.96
(6)
54
Donde: C = Coeficiente de escurrimiento escurrim iento D = Déficit de escurrimiento esc urrimiento (mm/año) (mm /año) P = Precipitación total anual anual (mm/año) (mm /año) EP = Evapotranspiración anual según Hargreaves (mm/año) r
= Coeficiente Coeficiente de correlación
La evapotranspiración potencial, se ha determinado mediante la fórmula de Hargreaves en base a temperatura:
EP 0.0075 RSM RSM TF FA
(7)
RSM y FA, se determinan determinan con las las siguientes siguientes ecuaciones:
RSM
n 0.075 RA N
FA
1 0.06 AL AL
Donde: RSM
= Radiación solar media
TF
= Componente de temperatura
FA
= Coeficiente de corrección correcc ión por elevación elevación
TF
= Temperatura media anual anual (°F)
RA
= Radiación extraterrestre extraterrestre (mm H2O / año)
(n/N)
= Relación entre insolación actual y posible (%) 50 % (estimación en base a los registros)
AL AL
= Elevación Elevación media de la cuenca cuenca (Km)
Para determinar la temperatura anual se toma en cuenta el valor de los registros de las estaciones y el gradiente de temperatura de -5.3 °C 1/ 1000 m, determinado para la sierra.
55
3.2.6. 3.2 .6.3. 3.
PRECIPITACION PRECIPITACION EFECTIVA.
El método que se utilizo para el cálculo de la precipitación efectiva es el método de Método de la United States Bureau of Reclamation (USBR)
Cuadro 3-3: Mé todo de la United United States S tates Bureau Burea u of Recla Recla mation ma tion (USBR) (USBR) Precipitación total mensual (rango) Mm 0 - 25.4
Porcentaje del aumento (rango) % 90 – 90 – 100 100
Precipitación efectiva acumulada (rango) mm 22.9 - 25.4
25.4 - 50.8
85 - 95
44.5 - 49.5
50.8 - 76.2
75 - 90
63.5 - 72.4
76.2 - 101.6
50 - 80
76.2 - 92.7
101.6 - 127.0 127.0 - 152.4
30 - 70 Oct - 40
83.8 - 102.9 86.4 - 118.1
>152.4
0 - 10
86.4 - 120.6
– Parametros de calibración para la sierra Peruana - LUTZ FUENTE: PLAN MERIS II –
Calculo de Precipitación Efectiva mensual:
∗ ∗ ….(8) Donde: = Precipitación efectiva mensual. Prec ipitación efectiva mensual m ensual de la curva II. II. PE II = Precipitación Prec ipitación efectiva mensual m ensual de la curva III. III. PE III = Precipitación PE
C1 y C 2 = Coeficientes ( C1 C 2
1
).
En cuanto a la precipitación efectiva desde el punto de vista hidrológico se tiene un polinomio de quinto grado elaborado por por Programa Program a Nacional Nacional de Pequeñas Pequeñas y Medianas Irrigaciones - PLAN MERIS II PE a 0
2
a1 P a 2 P
3
a 3 P
4
a 4 P
5
a 5 P
….. (9)
56
Donde: PE = Precipitación efectiva (mm/me s) P
= Precipitación total mensual (mm/mes) (mm /mes)
ai
= Coeficiente del polinomio
En los siguientes cuadros se muestran los límites de la precipitación efectiva y los tres juegos juegos de coef c oeficien icientes tes ai , que permiten permiten alcanzar por interpolación interpolación valores valores de C.
Cuadro 3-4: 3-4: Límite superior superior para la Precipitación Efectiv Efectivaa
Curva N°
Ecuación
Rango
Curva I
PE = P – P – 120.6 120.6
P > 177.8 177.8 mm/mes
Curva II
PE = P - 86.4
P > 152.4 152.4 mm/mes
Curva III
PE = P - 59.7
P > 127.0 mm/mes
Cuadro 3-5 3-5:: Coeficientes Coeficientes para e l cálculo de la precipitación pre cipitación efectiva. efectiva. COEF COEFICIENT ICIENTE E PARA PARA EL C LCUL LCULO O DE PE SEG N CURVA CURVA ai
CURVA I
CURVA II
CURVA III
a0
(-0.018 )
(-0.021)
(-0.028)
a1
-0.0185
0.1358
0.2756
a2
0.001105
-0.002296
-0.004103
a3
-1.20E-05
4.35E-08
5.53E-05
a4
1.44E-07
-8.90E-08
1.24E-07
a5
-2.85E-10
-8.79E-11
-1.42E-09
FUENTE: FUENTE: PLAN PLA N MERIS MERIS II - Generación de caudales m ensuales ensuales para la sierra si erra Del Perú - LUTZ SCH S CHOLZ OLZ
3.2.6.4. RETENCION DE LA CUENCA
Bajo la suposición de que exista un equilibrio entre el gasto y el abastecimiento de la reserva de la cuenca y además que el caudal total sea igual a la precipitación efectiva anual, la contribución de la reserva hídrica al caudal se puede calcular según las fórmulas:
57
Ri CM I
CM i
PE I
P i
G I
(10.1) A I
(10.2)
Donde: CMi
= Caudal Caudal mensual (mm/mes) (mm/m es)
PEi
= Precipitación Precipitación Efectiva Mensual (mm/mes) (mm /mes)
Ri
= Retención de la cuenca (mm/mes) (mm /mes)
Gi
= Gasto de la retención (mm /mes)
Ai
= Abastecimiento Abastecimiento de la retención (mm/mes) (mm /mes)
Ri
= Gi para valores mayores que cero (mm/mes)
Ri
= Ai para valores menores que cero (mm/mes)
Sumando los valores de G o A respectivamente, se halla la retención total de la cuenca para el año promedio.
a ) RELACION ENTRE ENTRE DESCARGAS DESCARGAS Y RETENCION RETENCION
Durante la estación seca, el gasto de la retención alimenta los ríos, constituyendo el caudal o descarga básica. La reserva o retención de la cuenca se agota al final de la estación seca; durante esta estación la descarga se puede calcular en base a la ecuación:
∗ −
(11)
Donde:
= descarga en el tiempo t
a
= Coeficiente Coefic iente de agotamiento
t
= tiempo
= descarga inicial
Al Al principio principio de la estación estación lluvio lluviosa, sa, el proceso proceso de agotamiento agotamiento de la reserva reserva termina, termina, comenzando a su vez el abastecimiento de los almacenes hídricos. Este proceso está descrito desc rito por un déficit entre la precipitación efectiva y el caudal real.
58
El abastecimiento es más fuerte al principio de la estación lluviosa, y cuando los almacenes naturales laguna, pantano, nevados, o los acuíferos ya están recargados parcialmente, la restitución acaba poco a poco.
b) COEFICIENTE COEFICIENTE DE AGOTAMIENTO
Para el cálculo del coeficiente de agotamiento se empleo la ecuación de función logarítmica y del área
Cuencas con c on agotamiento rápido. Retención entre 50 y 80 mm/año mm /año y vegetación
poco desarrollada (Puna): a
0.00252
LnAR 0.030
(12)
Donde: a
= coeficiente coefic iente de agotamiento por día
AR AR
= área área de la cuen c uenca ca (km 2)
EP
= evapotranspiraci evapotranspiraci ón potencial potencial anual anual (mm/año) (mm /año)
T
= duración de la temporada seca (días) (días)
R
= retención retención total de la cuenca (mm/año) (mm /año)
c) ALMACENAM LMACENAM IENTO HIDRICO
Tres tipos de almacenes hídricos naturales que inciden en la retención de la cuenca son considerados: Acuíferos, Lagunas y pantanos, y Nevados. La determinación de la lámina "L" que almacena cada tipo de estos almacenes está dado por: Acuíferos: L A
750 (l ) 315
(mm/año) (mm /año)
(13.1)
Siendo: L A = lámina específica específica de acuíferos acuíferos
59
I
= pendiente de desagüe: I <= 15 %
Lagunas y Pantanos: L L
500
(mm/año) (mm /año)
(13.2)
Siendo: LL = Lámina específica es pecífica de lagunas y pantanos Nevados: L N
500 500
(mm/año) (mm /año)
(13.3)
Siendo: LN = lámina específica específica de nevados nevados El almacenamiento se expresa en milímetros sobre toda la cuenca. Se considera como referencia los reportes del modelo elaborado por el PLAN MERISS II (Misión Técnica Aleman Alemana). a). d) GASTO DE LA RETENCION RETENCIO N
La contribución mensual de la retención durante la estación seca se puede determinar experimentalmente en base a datos históricos de la cuenca en estudio por siguiente expresión: G i
bi
m
/
i 1
bi
R
(14)
Donde: : Es la relación entre el caudal del mes actual y anterior anterior (coeficiente del
bi
gasto de la retención). m
b : Sumatoria de la relación entre el caudal del mes i y el caudal inicial i
i 1
(Coeficiente (Coefic iente del gasto de la retención), Gi
: Es el gasto mensual de la retención (mm/mes) (mm /mes),, y
R
: Retención de la cuenca (mm/mes (mm /mes). ).
Pero el coeficiente coefic iente del gasto de la retención se s e calcula calc ula de la siguiente expresión:
60
−
(15)
Donde: bi
: Relación Relaci ón entre el caudal del mes actual y anterior (coefic ( coeficiente iente del gasto de la retención).
a
t
: Coeficiente Coefic iente de agotamiento. : Número de dí días del mes, es acumulativo para los meses mes es siguientes. siguientes.
e) RESTITUCION
Se utiliza como referencia los valores del cuadro N° 3,6 para estimar la cuota del almacenamiento mensual en la zona de interes.
⁄∑ . .............(!6)
⁄100
Donde:
: Proporcion Proporc ion del agua de lluvia que entra entra en el almacen almac en hidrico hidric o para el mes(i) mes (i) : Almac Almacenamiento enamiento hidrico : Almacenamiento hidrico (mm/año) (mm /año) : almacenamiento hidrico durante durante la epoca de lluvias(r lluvias(r %)
f) ABASTECIM ABASTECIM IENTO DE LA RETENCION RETENCIO N
Es el volumen de agua que retiene la cuenca durante la época de lluvias, almacenando naturalmente en acuíferos, lagunas, pantanos, nevados, para luego alimentar los ríos. El abastecimiento durante la estación lluviosa es uniforme para cuencas ubicadas en la misma región climática.
Cuadro Nº 3-6. Almacena miento hidrico durante durante la época é poca de lluvias (valores (valores e n %) %)
61
REGION
Octt Oc
Nov
Dic
Ene
Feb
Mar
Total
CUSCO
0
5
35
40
20
0
100
HUANCAVELICA
10
0
35
30
20
5
100
JUNIN
10
0
25
30
30
5
100
CAJAMARCA
25
-5
0
20
25
35
100
– Parámetros de calibración Para la sierra Peruana – LUTZ SCHOLZ FUENTE: PLAN MERIS II – Parámetros
La lámina de agua Ai que entra en la reserva de la cuenca se muestra en forma de déficit mensual de la Precipitación Efectiva PE i . Se calcula mediante la ecuación:
Al
a l
R 100
(17)
Siendo: Ai
= abastecimiento mensual déficit de la precipitación efectiva (mm/mes) (mm /mes)
ai
= coeficiente de abastecimiento (%)
R
= retención de la cuenca (mm/año) (m m/año)
g) CAUDAL CAUDAL MENSUAL M ENSUAL PARA UN AÑO PROM EDIO
La lámina de agua que corresponde corr esponde al caudal mensual mens ual para año promedio se calcula calc ula según la ecuación ecuación del balance balance hídrico hídrico a partir partir de los los componentes descritos anteriormente. CM i
PE i
G i
Ai
(18)
Donde: CMi = Caudal Caudal del mes i (mm/mes) (mm/m es) PEi
3.2. 3. 2.7. 7.
=
Precipitación efectiva del mes i (mm/mes (mm /mes))
Gi
=
Gasto de la retención del mes i (mm/mes) (mm /mes)
Ai
=
abastecimien abastecimiento to del del mes i (mm/mes) (mm/m es)
GENERACION GENERACIO N DE CAUDALES CAUDALES PARA PERIODOS PERIO DOS EXTENDIDOS EXTENDIDO S
62
El método hidrológico presentado anteriormente, permitió determinar caudales mensuales del año promedio con una precisión satisfactoria, A fin de genera generarr una serie sintética sintética de caud c audale aless para para perí períodos odos exten extendid didos, os, se ha implementado un modelo estocástico estoc ástico que consiste consis te en una combinación de un proceso proceso markoviano mar koviano de primer primer orden, según la ecuación ecuac ión (19) con una variable variable de impulso, impuls o, que en este caso c aso es la precipitación efectiva en la ecuación (20): Qt f Qt 1
(19)
Q g PE t
(20)
Con la finalidad de aumentar el rango de valores generados y obtener una óptima aproximación aproximac ión a la realidad, se utiliza además adem ás una variable variable aleatoria.
Z
z (S )
1
2
r
(21)
La ecuación integral para la generación de caudales mensuales es: Qt
B1 B2Qt
1
B3 PE t z S
1
2 r
(22)
Donde: Qt
= Caudal del mes t
Q t-1 = Caudal del del mes anterior anterior PE t = Precipitación efectiva del mes B1
= Factor constante o caudal básico.
El procedimiento procedimiento para la generación generación de descargas medias m edias mensuale m ensualess para periodos extendidos es la siguiente: a) Calculo de parámetros del modelo B1, B2, B3, r y S , con el resultado de la generación de caudales mensuales para el año promedio, efectuando una regresión lineal múltiple entre el caudal del mes la precipitación precipitac ión efectiva efec tiva
como variable dependiente, caudal del mes anterior − y , como valores independientes. 63
b) Calculo de la precipitación efectiva mensual para el registro de la precipitación areal mensual de la cuenca c) Generación de números aleatorios normalmente distribuidos con media cero y desviación estándar igual a 1. d) Generación Generación de descargas medias mensuales para periodos periodos extendido extendidoss con la información de los pasos pasos anteriores anteriores mediante la ec. (22)
3.2.8. TEST ESTADISTICOS
Para determinar la calidad de la coincidencia de los caudales caudales generados generados con los observados, observados, se desarrolla la comparación com paración de los promedios y desviaciones desviaciones tipo de los los valores históricos y los generados. Para probar si los promedios promedios salen de la misma mism a población, población, s e utiliza utiliza el test tes t de Student Student (Prueba "t"). Esta prueba debe ser desarrollada para cada mes. Se compara el valor de t con con el valor límite tp, n que indica el límite superior que, con una probabilidad de error del P%, permite permite decir que ambos promedios pertenecen a la la misma mis ma población. La comparación estadística de promedios se realiza mediante el test de Fischer (Prueba p/2 (%) , (n1,n2). "F"). que se compara con el valor límite F
64
IV
RESULTADOS Y DISCUSIÓN.
Los resultados obtenidos al aplicar la metodología descrita en el capítulo anterior y así como com o su discusión, discus ión, se s e presentan a continuación. continuación. 4.0
PARA PARAMET METROS ROS GEOMORFOLOG GEOM ORFOLOGICOS ICOS DE LA CUENCA
Los parámetros geomorfológicos de la cuenca del rio Azángaro se presenta en el siguiente cuadro. CUADRO 4-0: PARÁMETROS GEOMORFOLÓGI GEOMORF OLÓGICOS COS DE LA CUENCA DEL RIO AZÁNGA AZÁNGARO RO PARAMETRO
UNIDAD
SUBCUENCA Crucero Nuñoa Nuñoa 4395,59 2765,31
Superficie Total Total
Km2
Azángaro Azángaro 676,27
San José 949,31
Perímetro
Km
177,14
461,99
325,14
161,50
Coeficiente de Compacidad Comp acidad
*
1,92
1,97
1,74
1,48
Longitud (Curso mas largo)
Km
94,28
209,06
140,18
70,59
Ancho Ancho Medio
Km
7,17
21,03
19,73
13,45
*
0,08
0,10
0,14
0,19
Lado mayor
Km
80,13
210,07
143,27
66,47
Lado menor men or
Km
8,44
20,92
19,30
14,28
Orden 1
Km
175,65
1837,49
1053,08
359,48
Orden 2
Km
46,40
676,44
528,35
175,80
Orden 3
Km
20,70
285,48
228,35
85,85
Orden 4
Km
0,00
120,78
76,69
69,57
Orden 5
Km
0,00
148,56
69,23
34,15
Orden 6
Km
96,12
0,00
56,11
0,00
Orden 1
*
88,00
831,00
680,00
193,00
Orden 2
*
17,00
189,00
168,00
42,00
Grado de Orden 3 RamificaciónNúmero de Ríos Orden 4 Orden 5
*
4,00
34,00
33,00
12,00
*
0,00
9,00
7,00
3,00
*
0,00
1,00
2,00
1,00
Orden 6
*
1,00
0,00
1,00
0,00
*
110,00
1,064
891,00
251,00
Km/Km2
0,50
0,70
0,73
0,76
Frecuencia de los Ríos
n/Km2
0,16
0,24
0,32
0,26
Cota máxima de la Cuenca
ms nm.
4500,00
5300,00 5300,00
5300,00
5100,00 5100,00
Cota mínima de la Cuenca
ms nm.
3900,00
3900,00 3900,00
3900,00
3900,00 3900,00
Desnivel Des nivel Total Total de la cuenca
Km
0,60
1,40
1,40
1,20
3977,33 3977 ,33
4453,95 4453 ,95
4399,92 4399 ,92
4160,09 4160 ,09
6,69
7,25
8,40
Factor Factor de forma Rectángulo Equivalente
Grado de RamificaciónLongitud Total
Numero Num ero de Ríos Dens idad de drenaje
Altitud Altitud Media edi a de Cuenca
ms nm. nm .
Pendiente de la Cuenca % 7,11 Fuente: INRENA, INRENA, Estudio hi drológico de la cuenca del rio Ram is .
65
4.1
DE LA INFORMACION INFORMACION HIDROMET EOROLOGICA EOROLOG ICA
Para realizar el trabajo de investigación. La variable que se empleo en el presente estudio es la precipitación total mensual, esta información es obtenida a través de Proyecto Especial de Lago Titicaca (PELT), el mismo que pertenece al Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI). Se va a emplear información pluviométrica de 10 estaciones meteorológicas; de las cuales las estaciones Ananea, Crucero, Progreso, Muñani, Azángaro, Putina y Arapa son de tipo climatológica ordinaria (CO) y, las estaciones estac iones Antauta, Nuñoa y Orurillo Oruril lo son de tipo pluviométric pluviométricos os (PLU). Para el presente estudio, para tener un mejor análisis de la consistencia de la información, se ha dividido en 03 grupos de estaciones meteorológicas, considerando que las estaciones tengan altitudes similares, sean cuencas vecinas y tengan un comportamiento hidrológico similar. La agrupación agrupación de estaciones meteoro m eteorológica lógica se presenta a continuación: continuación:
Grupo Nº Nº 1: Están las estaciones es taciones de Ananea, Crucero, Cruc ero, Antauta Antauta y Nuñoa, los mismos mis mos que se ubican en la parte alta de la cuenca del rio Azángaro, son estaciones vecinas que tienen tienen de algún algún modo el mismo mism o comportamiento hidrológico. hidrológico.
Grupo Nº Nº 2: En este grupo están las estaciones estac iones de Orurillo, Progreso Progres o y Muñani., estas estaciones se ubican en la parte media media de la cuenca y también son asociados por ser estaciones vecinas.
Grupo Nº Nº 3: En este grupo están están las estaciones es taciones de Azángaro, Azángaro, Putina y Arapa. Estas Es tas estaciones se ubican en la parte baja de la cuenca y tienen un comportamiento hidrológico similar.
El periodo de registro de la información pluviométrica, varía desde el año 1964 al 2007, los mismos mis mos que se presentan en los los Cuadro 4-1, al 4-10.
66
FIGURA 5: UBICACIÓN DE ESTAC IONES PLUVIO PLUVIO MÉT RICAS EN LA SUBCUENCA SUBCUENCA AZANGARO
67
4.2.
DEL ANALISIS NALISIS DE CONSIST CON SISTENCIA ENCIA DE LA INFORMA INFOR MACION CION HIDROMETE HIDRO METEORO OROLOG LOGICA ICA .
Este análisis se realizó para comprobar si existen o no saltos en las series históricas de precipitaciones totales mensuales de las estaciones Ananea, Crucero, Antauta, Nuñoa, Orurillo, Progres P rogreso, o, Muñani, Muñani, Azangaro, Putina P utina y Arapa. a. DEL ANALISIS NALISIS VISUAL VISUAL DE HIDROG HIDR OGRA RAMAS MAS En este análisis, se hizo la apreciación de los hidrogramas de series de precipitación mensual, para ver visualmente mediante los gráficos los errores o periodos dudosos que pudiera tener alguna estación para así poder hacer la respectiva corrección de datos. En el grafico 4-1, se presenta el hidrograma de precipitación total mensual de la estación Anan Ananea, ea, en ella ella se puede puede apreciar apreciar que que durant durante e el period periodo o de 1964 1964 al 2007, 2007, el comportamiento de las precipitaciones totales mensuales son homogéneos, con un mínimo de 0.0 mm y un máximo de 244.1 mm; visualmente se puede observar que no hay
4.2.
DEL ANALISIS NALISIS DE CONSIST CON SISTENCIA ENCIA DE LA INFORMA INFOR MACION CION HIDROMETE HIDRO METEORO OROLOG LOGICA ICA .
Este análisis se realizó para comprobar si existen o no saltos en las series históricas de precipitaciones totales mensuales de las estaciones Ananea, Crucero, Antauta, Nuñoa, Orurillo, Progres P rogreso, o, Muñani, Muñani, Azangaro, Putina P utina y Arapa. a. DEL ANALISIS NALISIS VISUAL VISUAL DE HIDROG HIDR OGRA RAMAS MAS En este análisis, se hizo la apreciación de los hidrogramas de series de precipitación mensual, para ver visualmente mediante los gráficos los errores o periodos dudosos que pudiera tener alguna estación para así poder hacer la respectiva corrección de datos. En el grafico 4-1, se presenta el hidrograma de precipitación total mensual de la estación Anan Ananea, ea, en ella ella se puede puede apreciar apreciar que que durant durante e el period periodo o de 1964 1964 al 2007, 2007, el comportamiento de las precipitaciones totales mensuales son homogéneos, con un mínimo de 0.0 mm y un máximo de 244.1 mm; visualmente se puede observar que no hay presencia de saltos; sin embargo, para su verificación se realizara el análisis de doble masa. En el grafico 4-2, se presenta el hidrograma de precipitación total mensual de la estación Crucero, en ella se puede apreciar que durante el periodo de 1964 al 2007, el comportamiento de las precipitaciones totales mensuales son homogéneos, con un mínimo de 0.0 mm y un máximo de 423.2 mm; visualmente se puede observar en el grafico que no hay presencia de saltos significativos; sin embargo, para su verificación se realizara el análisis de doble masa. En el grafico 4-3, se presenta el hidrograma de precipitación total mensual de la estación Anta Antauta uta,, en ella ella se puede puede apreciar apreciar que que durant durante e el period periodo o de 1964 1964 al 2007, 2007, el comportamiento de las precipitaciones totales mensuales son homogéneos, con un mínimo de 0.0 mm y un máximo de 246.0 mm; visualmente se puede observar en el grafico que no hay presencia de saltos significativos; sin embargo, para su verificación se realizara el análisis de doble masa En el grafico 4-4, se presenta el hidrograma de precipitación total mensual de la estación Nuñoa, en ella se puede apreciar que durante el periodo de 1964 al 2007, el
comportamiento de las precipitaciones totales mensuales son homogéneos, con un mínimo de 0.0 mm y un máximo de 245.3 mm; visualmente se puede observar en el grafico que no hay presencia de saltos significativos; sin embargo, para su verificación se realizara el análisis de doble masa
En el grafico 4-5, se presenta el hidrograma de precipitación total mensual de la estación Orurillo, en ella se puede apreciar que durante el periodo de 1964 al 2007, el comportamiento de las precipitaciones totales mensuales son homogéneos, con un mínimo de 0.0 mm y un máximo de 275.1 mm; visualmente se puede observar en el grafico que no hay presencia de saltos significativos; sin embargo, para su verificación se realizara el análisis de doble masa En el grafico 4-6, se presenta el hidrograma de precipitación total mensual de la estación Progreso, en ella se puede apreciar que durante el periodo de 1964 al 2007, el comportamiento de las precipitaciones totales mensuales son homogéneos, con un mínimo de 0.0 mm y un máximo de 234.0 mm; visualmente se puede observar en el grafico que no hay presencia de saltos significativos; sin embargo, para su verificación se realizara el análisis de doble masa En el grafico 4-7, se presenta el hidrograma de precipitación total mensual de la estación Muñani, en ella se puede apreciar que durante el periodo de 1964 al 2007, el comportamiento de las precipitaciones totales mensuales son homogéneos, con un mínimo de 0.0 mm y un máximo de 301.6 mm; visualmente se puede observar que no hay presencia de saltos significativos; sin embargo, para su verificación se realizara el análisis de doble masa En el grafico 4-8, se presenta el hidrograma de precipitación total mensual de la estación Azánga Azángaro, ro, en ella ella se puede puede apreciar apreciar que durante durante el period periodo o de 1964 1964 al 2007, 2007, el comportamiento de las precipitaciones totales mensuales son homogéneos, con un mínimo de 0.0 mm y un máximo de 227.4 mm; visualmente se puede observar que no hay presencia de saltos significativos; sin embargo, para su verificación se realizara el análisis de doble masa
En el grafico 4-9, se presenta el hidrograma de precipitación total mensual de la estación Putina, en ella se puede apreciar que durante el periodo de 1964 al 2007, el comportamiento de las precipitaciones totales mensuales son homogéneos, con un mínimo de 0.0 mm y un máximo de 291.6 mm; visualmente se puede observar que no hay presencia de saltos significativos; sin embargo, para su verificación se realizara el análisis de doble masa En el grafico 4-10, se presenta el hidrograma de precipitación total mensual de la estación Arap Arapa, a, en ella ella se puede puede apreciar apreciar que que durante durante el periodo periodo de 1964 1964 al 2007, 2007, el comportamiento de las precipitaciones totales mensuales son homogéneos, con un mínimo de 0.0 mm y un máximo de 268.5 mm; visualmente se puede observar que no hay presencia de saltos significativos; sin embargo, para su verificación se realizara el análisis de doble masa.
FIGURA 4-1: HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN PRECIPIT ACIÓN TOTAL MENSUAL MENSUAL (MM) (MM ) – ESTACIÓN ANANEA ANANEA – –PERIODO PERIODO (1964 – – 2007). 2007).
ESTACION ESTACION ANANEA ANAN EA 250
200 ) m m ( 150 N O I C A T I P I 100 C E R P
50
0 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
TIEMPO (Años)
Fuente: Elaboración Propia.
FIGURA 4-2: HIST HISTOGRAMA OGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL (MM) – – ESTACIÓN ESTACIÓN CRUCERO – –PERIODO PERIODO (1964 – – 2007). 2007).
ESTACION CRUCERO CRUCERO 450 400 350
) m m300 ( N250 O I C A200 T I P I C E 150 R P
100 50 0 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
TIEMPO (Años)
Fuente: Elaboración Propia.
FIGURA 4-3: HIST HISTOGRAMA OGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL (MM) – – ESTACIÓN ESTACIÓN ANTAUTA – –PERIODO PERIODO (1964 – – 2007). 2007).
ESTACION ANTAUTA ANTAUTA 300 250 ) m m200 ( N O I C 150 A T I P I C E 100 R P
50 0 1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
TIEMPO (Años)
Fuente: Elaboración Propia.
FIGURA 4-4: HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL MENSUAL (MM) – ESTACIÓN NUÑOA – PERIODO (1964 – – 2007). 2007).
ESTACION NUÑOA 300 250 ) m m200 ( N O I C 150 A T I P I C E 100 R P
50 0 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
TIEMPO (Años)
Fuente: Elaboración Propia.
FIGURA 4-5: HIST HISTOGRAMA OGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL (MM) – – ESTACIÓN ESTACIÓN ORURILLO – –PERIODO PERIODO (1964 – – 2007). 2007).
ESTACION ORURILLO 300.0 250.0 ) m m200.0 ( N O I C 150.0 A T I P I C E 100.0 R P
50.0 0.0 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
TIEMPO ( Años)
Fuente: Elaboración Propia.
FIGURA 4-6: HIST HISTOGRAMA OGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL (MM) – – ESTACIÓN ESTACIÓN PROGRESO – –PERIODO PERIODO (1964 – – 2007). 2007).
ESTACION PROGRESO 250
200
) m m ( 150 N O I C A T I 100 P I C E R P
50
0 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
TIEMPO (Años)
Fuente: Elaboración Propia.
FIGURA 4-7: HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL MENSUAL (MM) – – ESTACIÓN ESTACIÓN MUÑANI – –PERIODO PERIODO (1964 – – 2007). 2007).
ESTACION ESTACION MUÑANI 350 300 ) m250 m ( N200 O I C A T I 150 P I C E R100 P
50 0 1960
1970
1980
1990
2000
2010
TIEMPO (Años)
Fuente: Elaboración Propia.
FIGURA 4-8: HIST HISTOGRAMA OGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL (MM) – – ESTACIÓN ESTACIÓN AZANGARO – –PERIODO PERIODO (1964 – – 2007). 2007).
ESTACION ESTACION AZANGARO AZ ANGARO 250.0
200.0 ) m m ( 150.0 N O I C A T I P I 100.0 C E R P
50.0
0.0 1960
1970
1980
1990
TIEMPO (Años)
Fuente: Elaboración Propia.
2000
2010
FIGURA 4-9: HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL MENSUAL (MM) – – ESTACIÓN ESTACIÓN PUTINA – PERIODO (1964 – – 2007 2007).
ESTACION PUTINA 300 250 ) m m200 ( N O I C 150 A T I P I C E 100 R P
50 0 1960
1970
1980
1990
2000
2010
TIEMPO (Años)
Fuente: Elaboración Propia.
FIGURA 4-10: HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL (MM) – – ESTACIÓN ARAPA – –PERIODO PERIODO (1964 – – 2007). 2007).
ESTACION ARAPA 300 250 ) m m200 ( N O I C 150 A T I P I C E 100 R P
50 0 1960
1970
1980
1990
TIEMPO (Años)
Fuente: Elaboración Propia.
2000
2010
b. DEL ANA ANALISIS LISIS DE DOBLE MASA En el cuadro 4-11, se presentan los datos de precipitación total anual acumulada del Grupo 1: Ananea, Crucero, Antauta y Nuñoa, y la información de precipitación total anual acumulado de cada estación. En el gráfico 4-11 se muestran los diagramas de doble masa, de las series históricas de las precipitaciones totales mensuales de las estaciones estudiadas; en ellas se puede observar que las líneas de doble masa de las cuatro estaciones estudiadas no presentan quiebres significativos; en consecuencia se puede afirmar que los registros históricos de precipitaciones totales mensuales de las estaciones Ananea, Crucero, Antauta y Ñuñoa son consistentes, en consecuencia, no es necesario realizar el análisis estadístico. Asimism Asimismo o para para mas certeza, en el cuadro 4-11’ 4- 11’,, se presenta el análisis estadístico, en ella se observa que para las 04 s eries del del grupo grupo 1, los valores valores de T calculado son menores que los valores de T Tabular, y los valores de F calculado también son menores que los valores de F Tabular; en consecuencia, estadísticamente se comprueba que no existen saltos en las series de precipitaciones totales mensuales de las estaciones Ananea, Crucero, Antauta y Nuñoa. En el cuadro 4-12, se presentan los datos de precipitación total anual acumulada del Grupo 2: Orurillo, Progreso y Muñani, y la información de precipitación total anual acumulado de cada estación. En el gráfico 4-12 se muestran los diagramas de doble masa, de las series históricas de las precipitaciones totales mensuales de las estaciones estudiadas; en ellas se puede observar que las líneas de doble masa de las tres estaciones estudiadas no presentan quiebres significativos; en consecuencia se puede afirmar que los registros históricos de precipitaciones totales mensuales de las estaciones Orurillo, Progreso y Muñani son consistentes; no es necesario realizar el análisis estadístico. Para mas certeza, en el cuadro 4- 12’, 12’, se presenta el análisis estadístico, para las 03 series del grupo 2; en ella se observa que los valores de T calculado son menores que los valores de T Tabular, y los valores de F calculado también son menores que los valores de F Tabular; en consecuencia, estadísticamente se comprueba que no existen saltos en las series de precipitaciones precipitaciones totales totales mensuales de las las estaciones Orurillo, Progreso y Muñan Muñani.i.
CUADRO CUADRO N° 4-1 4-11: ANALISIS DE DOBLE MASA DE PRECIPITACIO PRECIPI TACION N TOTAL ANUAL DE LAS ESTACIONES DEL GRUPO 1: ANANEA, CRUCERO, ANATAUTA Y NUÑOA. PRECIPITACION TOTAL ANUAL ANUAL (mm) (mm ) PRECIPITACION TOTAL ANUAL ANUAL ACUMULADO ACUMULADO (mm) (m m) AÑO ANANEA ANANEA CRUCERO ANTAUTA NUÑOA NUÑOA PROMEDIO PROM EDIO ANANEA CRUCERO ANTAUTA NUÑOA 1964 675,4 527,9 832,2 667,7 675,8 675,4 527,9 832,2 667,7 1965 533,4 533,4 604,3 584,2 797,6 1305,7 1208,8 1132,2 1416,4 1465,3 1966 536,1 536,1 557,0 540,2 686,4 1885,6 1744,9 1689,2 1956,6 2151,7 1967 558,0 558,0 621,4 922,5 720,5 2591,2 2302,9 2310,6 2879,1 2872,2 1968 538,2 538,2 547,9 575,4 588,1 3153,6 2841,1 2858,5 3454,5 3460,3 1969 558,0 558,0 649,5 663,4 821,9 3826,8 3399,1 3508,0 4117,9 4282,2 1970 644,0 644,0 880,8 654,8 806,9 4573,4 4043,1 4388,8 4772,7 5089,1 1971 641,6 641,6 987,0 719,4 834,7 5369,1 4684,7 5375,8 5492,1 5923,8 1972 628,4 628,4 896,1 648,7 679,0 6082,2 5313,1 6271,9 6140,8 6602,8 1973 573,0 573,0 976,0 742,0 595,5 6803,8 5886,1 7247,9 6882,8 7198,3 1974 622,2 1010,0 727,5 486,9 7515,4 6508,3 8257,9 761 0,3 7685,2 1975 673,2 673,2 881,9 604,3 669,7 8222,7 7181,5 9139,8 8214,6 8354,9 1976 596,2 596,2 802,8 704,9 768,4 8940,8 7777,7 9942,6 8919,5 9123,3 1977 603,0 852,6 741,3 718,4 9669,6 8380,7 10795,2 96 60,8 9841,7 1978 672,2 1031,0 816,2 932,8 10532,7 9052,9 118 26,2 10477,0 10774,5 1979 693,0 1082,7 804,8 568,1 11319,8 9745,9 129 08,9 11281,8 11342,6 1980 605,9 790,8 707,9 791,7 12043,9 10351,8 1 3699,7 11989,7 12134,3 1981 869,2 1149,2 966,2 658,6 12954,7 11221,0 14848,9 12955,9 12792,9 1982 758,6 682,9 884,1 689,9 13708,6 11979,6 1 5531,8 13840,0 13482,8 1983 487,3 615,9 596,0 308,6 14210,5 12466,9 1 6147,7 14436,0 13791,4 1984 861,4 1265,2 938,0 840,0 15186,7 13328,3 17412,9 15374,0 14631,4 1985 869,0 1215,6 984,3 709,4 16131,2 14197,3 18628,5 16358,3 15340,8 1986 817,6 1422,6 936,3 894,0 17148,9 15014,9 20051,1 17294,6 16234,8 1987 729,1 975,7 856,9 401,9 17889,8 15744,0 2 1026,8 18151,5 16636,7 1988 570,0 845,0 709,7 776,4 18615,0 16314,0 2 1871,8 18861,2 17413,1 1989 623,7 794,1 784,5 807,3 19367,4 16937,7 2 2665,9 19645,7 18220,4 1990 683,6 865,6 751,1 828,3 20149,6 17621,3 2 3531,5 20396,8 19048,7 1991 536,7 910,3 675,6 636,6 20839,4 18158,0 2 4441,8 21072,4 19685,3 1992 532,3 1270,7 670,9 501,5 21583,2 18690,3 25712,5 21743,3 20186,8 1993 662,5 821,5 798,1 801,6 22354,2 19352,8 2 6534,0 22541,4 20988,4 1994 703,8 1389,1 767,4 738,5 23253,9 20056,6 27923,1 23308,8 21726,9 1995 514,3 753,7 673,2 640,7 23899,3 20570,9 2 8676,8 23982,0 22367,6 1996 462,7 652,0 555,9 645,7 24478,4 21033,6 2 9328,8 24537,9 23013,3 1997 610,2 990,3 713,2 843,5 25267,7 21643,8 3 0319,1 25251,1 23856,8 1998 551,3 619,0 661,1 686,2 25897,1 22195,1 3 0938,1 25912,2 24543,0 1999 614,1 733,7 721,6 724,6 26595,6 22809,2 3 1671,8 26633,8 25267,6 2000 576,1 500,8 674,2 741,6 27218,8 23385,3 3 2172,6 27308,0 26009,2 2001 590,6 690,8 740,7 685,7 27895,7 23975,9 3 2863,4 28048,7 26694,9 2002 675,5 698,5 807,1 822,1 28646,5 24651,4 3 3561,9 28855,8 27517,0 2003 676,0 881,6 780,9 767,6 29423,1 25327,4 3 4443,5 29636,7 28284,6 2004 763,1 980,1 795,9 736,0 30241,8 26090,5 3 5423,6 30432,6 29020,6 2005 593,2 847,7 655,1 692,6 30939,0 26683,7 3 6271,3 31087,7 29713,2 2006 669,4 562,0 763,3 732,9 31620,9 27353,1 3 6833,3 31851,0 30446,1 2007 559,8 782,1 681,3 664,6 32292,8 27912,9 3 7615,4 32532,3 31110,7
Fuente: Elaboración Propia.
FIGURA FIGURA 4-11 4- 11:: DIAGRAMA DIAGRAMA DE DOBLE MASA DE PRECIPITACI PRECIPIT ACIÓN ÓN TOTAL ANUAL ANUAL DE LAS ESTACIONES DEL GRUPO GRUPO 1: 1 : ANANEA, CRUCERO, ANTAUTA Y NUÑOA.
ANA N EA
CRU CE RO
A NT AUT A
N UÑ OA
40000
35000
) m m ( n o i c a t s e a d a c e d a d a l u m u c A n o i c a t i p i c e r P
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0 0
5000
10000
15000
20000
25000
Precipitacion Promedio Acumulado (mm) (Ananea (Ananea - Crucero Crucero - Antaut Antautaa - Nuñoa) Nuñoa) Fuente: Elaboración Propia.
30000
35000
CUADRO 4-11’: 4-11’: ANÁLISIS ESTADÍSTICO ESTADÍSTICO DE PRECIPITACI PRECIPIT ACIÓN ÓN TOTAL ANUAL DE LAS ESTACIONES ESTACIONES DEL GRUPO GRUPO 1: 1 : ANANEA, CRUCERO, ANTAUTA Y NUÑOA.
PARAMETROS
ANAN NANEA CR CRUCE UCER ANTAUT NUÑOA
N° datos periodo 1: N 1
22,00
29,00 29, 00
17,00
22,00
Media del periodo 1: X1
645,33
846,75
705,28
697,31
Desv. Estánda Es tándarr del periodo periodo 1: S1
109,62
225,59
101,65
135,47
N° datos periodo 2: N 2
22,00
15,00 15, 00
27,00
22,00
Media del periodo 2: X2
623,44
863,04
760,84
716,81
Desv. Estánda Es tándarr del periodo periodo 2: S2
86,67
241,64
110,69 110, 69
111,75
Desv. Rst. De los promedios: Sp
4881,79
26695,58
5760,61
7710,08
Desv. Est. Es t. Ponderada: Ponderada: Sd
221,90
1350,12
276,11
350,46
Valor de T calculado: Tc
0,10
0,01
0,20
0,06
Valor de T tabular: Tt
1,68
1,68
1,68
1,68
Valor de F calculado: Fc
1,60
1,15
0,84
1,47
Valor de F tabular: Ft
2,09
2,32
2,05
2,09
Existencia de salto
NO
NO
NO
NO
Fuente: Elaboración propia
CUADRO CUADRO N° 4-12: 4-1 2: ANALISIS DE DOBLE DOBLE MASA DE PRECIPITACION PRECIPITACION TOTAL ANUAL ANUAL DE LAS LAS ESTACIONES ESTACIONES DEL GRUPO GRUPO 2: ORURILLO, O RURILLO, PROGRESO Y MUÑANI. PRECIPITACION TOTAL ANUAL ANUAL (mm) (mm ) PRECIPITACION TOTA TOTAL L ANUAL ANUAL ACUMULADO ACUMULADO (mm) AÑO ORURILLO PROGRESO MUÑANI PROMEDIO PROM EDIO ORURILLO PROGRE P ROGRESO SO MUÑANI 1964 778,8 586,0 682,8 682,5 778,8 586,0 682,8 1965 823,1 687,1 528,3 136 2,0 1601,9 1273,1 1211,1 1966 552,4 445,2 516,3 186 6,7 2154,3 1718,3 1727,4 1967 591,9 541,0 818,7 251 7,2 2746,2 2259,3 2546,1 1968 668,2 555,9 767,4 318 1,0 3414,4 2815,2 3313,5 1969 521,8 468,2 715,4 374 9,5 3936,2 3283,4 4028,9 1970 936,3 727,3 952,8 462 1,6 4872,5 4010,7 4981,7 1971 616,0 537,8 780,6 526 6,4 5488,5 4548,5 5762,3 1972 724,4 639,9 568,7 591 0,8 6212,9 5188,4 6331,0 1973 709,3 784,2 575,1 660 0,3 6922,2 5972,6 6906,1 1974 807,6 552,4 458,9 720 6,6 7729,8 6525,0 7365,0 1975 629,7 553,3 632,1 781 1,6 8359,5 7078,3 7997,1 1976 655,6 626,7 612,3 844 3,2 9015,1 7705,0 8609,4 1977 942,7 598,9 640,9 917 0,7 9957,8 8303,9 9250,3 1978 819,9 823,8 973,4 10043,0 10777,7 9127,7 10223,7 1979 593,3 583,6 709,4 10671,8 11371,0 9711,3 10933,1 1980 668,2 498,9 512,2 11231,6 12039,2 10210,2 11445,3 1981 833,2 698,7 741,4 11989,3 12872,4 10908,9 12186,7 1982 784,2 588,7 581,8 12640,9 13656,6 11497,6 12768,5 1983 514,6 355,1 399,9 13064,1 14171,2 11852,7 13168,4 1984 978,6 631,1 982,1 13928,0 15149,8 12483,8 14150,5 1985 1169,7 856,0 880,2 14896,7 16319,5 13339,8 15030,7 1986 912,2 848,9 768,9 15740,0 17231,7 14188,7 15799,6 1987 420,8 677,9 621,5 16313,4 17652,5 14866,6 16421,1 1988 609,5 569,5 589,4 16902,9 18262,0 15436,1 17010,5 1989 635,6 687,1 643,5 17558,3 18897,6 16123,2 17654,0 1990 561,9 493,1 522,9 18084,2 19459,5 16616,3 18176,9 1991 465,5 565,8 710,0 18664,7 19925,0 17182,1 18886,9 1992 372,1 503,4 583,6 19151,0 20297,1 17685,5 19470,5 1993 793,2 912,2 632,2 19930,2 21090,3 18597,7 20102,7 1994 755,5 658,8 591,9 20599,0 21845,8 19256,5 20694,6 1995 615,0 469,9 587,6 21156,5 22460,8 19726,4 21282,2 1996 642,1 555,6 558,5 21741,9 23102,9 20282,0 21840,7 1997 906,2 812,6 728,3 22557,6 24009,1 21094,6 22569,0 1998 704,4 489,0 467,6 23111,2 24713,5 21583,6 23036,6 1999 781,8 581,2 520,3 23739,0 25495,3 22164,8 23556,9 2000 754,3 604,5 614,5 24396,8 26249,6 22769,3 24171,4 2001 674,3 649,9 738,9 25084,5 26923,9 23419,2 24910,3 2002 878,0 873,4 686,3 25897,0 27801,9 24292,6 25596,6 2003 772,2 622,3 794,8 26626,8 28574,1 24914,9 26391,4 2004 754,9 783,2 909,5 27442,7 29329,0 25698,1 27300,9 2005 751,0 555,0 721,3 28118,4 30080,0 26253,1 28022,2 2006 726,9 527,3 737,0 28782,2 30806,9 26780,4 28759,2 2007 666,8 584,7 461,2 29353,1 31473,7 27365,1 29220,4
Fuente: Elaboración propia.
FIGURA FIGURA 4 -12: -1 2: DIAGRAMA DE DOBLE MASA DE PRECIPITACI PRECIPIT ACIÓN ÓN TOTAL ANUAL ANUAL DE LAS ESTACIONES DEL GRUPO GRUPO 2: 2 : ORURILLO, PROGRESO Y MUÑANI.
O RU RIL LO
PROGR ESO
MU Ñ AN I
35000
30000
) m 25000 m ( n o i c a t s e a 20000 d a c e d a d a l u m u c15000 A n o i c a t i p i c e r 10000 P
5000
0 0
5000
10000
15000
20000
25000
Precipitacion Promedio Acumulado (mm) (Orurillo (Orurillo - Progreso Progreso - Muñani) Muñani) Fuente: Elaboración Propia.
30000
35000
CUADRO 4-12’: 4-12’: ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL DE LAS ESTACIONES DEL GRUPO 2: 2 : ORURILLO, PROGRESO Y MUÑANI.
PARAMETROS
ORURILL ORURILLO O
PROGRESO
MUÑANI MUÑANI
N° datos periodo 1: N 1
22,00
29,00
20,00
Media del periodo 1: X1
741,80
606,35
658,42
Desv. Estánda Es tándarr del del periodo periodo 1: S1
165,38
121,76
152,32
N° datos periodo 2: N 2
22,00
15,00
24,00
Media del periodo 2: X2
688,83
637,51
668,83
Desv. Estánda Es tándarr del del periodo periodo 2: S2
143,70
131,67
134,63
Desv. Rst. Rs t. De los promedios: Sp
12000,31
7831,23
10210,67
545,47
396,06
467,99
Valor de T calculado: Tc
0,10
0,08
0,02
Valor de T tabular: Tt
1,68
1,68
1,68
Valor de F calculado: Fc
1,32
1,17
1,28
Valor de F tabular: Ft
2,09
2,32
2,05
Existencia de salto
NO
NO
NO
Desv. Est. Es t. Ponderad Ponderada: a: Sd Sd
Fuente: Elaboración propia
CUADRO CUADRO N° 4-13: 4-1 3: ANALISIS DE DOBLE DOBLE MASA DE PRECIPITACION PRECIPITACION TOTAL ANUAL ANUAL DE LAS LAS ESTACIONES ESTACIONES DEL GRUPO GRUPO 3: AZANGARO, AZANGARO, PUTINA Y ARAPA. PRECIPITACION TOTAL ANUAL ANUAL (mm) (mm ) PRECIPITACION TOTA TOTAL L ANUAL ANUAL ACUMULADO ACUMULADO (mm) (mm ) AÑO AÑO AZANGA ZANGARO RO PUTINA ARAPA RAPA PROMEDIO PROMEDIO AZANGA ZANGARO RO PUTINA ARAPA RAPA 1964 590,2 574,0 524,5 562,9 590,2 574,0 524,5 1965 610,9 802,4 528,5 1210,2 1201,1 1376,4 1053,0 1966 469,4 571,2 427,5 1699,5 1670,5 1947,6 1480,5 1967 495,6 641,9 566,6 2267,6 2166,1 2589,5 2047,1 1968 492,8 659,2 548,0 2834,2 2658,9 3248,7 2595,1 1969 380,9 622,5 408,0 3304,7 3039,8 3871,2 3003,1 1970 641,5 739,7 644,4 3979,9 3681,3 4610,9 3647,5 1971 510,9 586,6 480,2 4505,8 4192,2 5197,5 4127,7 1972 599,7 675,1 662,9 5151,7 4791,9 5872,6 4790,6 1973 716,8 795,3 679,8 5882,3 5508,7 6667,9 5470,4 1974 569,7 704,0 653,0 6524,6 6078,4 7371,9 6123,4 1975 607,9 610,8 493,2 7095,2 6686,3 7982,7 6616,6 1976 512,2 573,4 475,7 7615,6 7198,5 8556,1 7092,3 1977 565,4 645,5 625,9 8227,9 7763,9 9201,6 7718,2 1978 812,8 723,4 691,1 8970,3 8576,7 9925,0 8409,3 1979 497,9 772,5 708,1 9629,8 9074,6 10697,5 9117,4 1980 473,7 577,1 776,9 776,9 10239,1 9548,3 11274,6 9894,3 1981 623,8 794,5 882,3 11005,9 10172,1 12069,1 10776,6 1982 442,3 824,2 670,3 11651,5 10614,4 12893,3 11446,9 1983 396,3 466,7 402,8 12073,5 11010,7 13360,0 11849,7 1984 948,6 967,1 963,3 13033,1 11959,3 14327,1 12813,0 1985 666,9 866,5 1104,0 13 912,3 12626,2 15193,6 13917,0 1986 345,6 804,4 959,9 14615,6 12971,8 15998,0 14876,9 1987 497,4 489,2 549,2 15127,5 13469,2 16487,2 15426,1 1988 536,1 699,4 780,6 15799,5 14005,3 17186,6 16206,7 1989 334,4 658,8 514,1 16302,0 14339,7 17845,4 16720,8 1990 672,5 723,3 606,5 16969,4 15012,2 18568,7 17327,3 1991 542,1 731,2 645,7 17609,1 15554,3 19299,9 17973,0 1992 522,1 610,8 514,0 18158,0 16076,4 19910,7 18487,0 1993 742,2 777,0 748,6 18914,0 16818,6 20687,7 19235,6 1994 615,4 985,9 720,4 19687,9 17434,0 21673,6 19956,0 1995 460,1 556,4 585,8 20222,0 17894,1 22230,0 20541,8 1996 538,3 641,6 506,1 20784,0 18432,4 22871,6 21047,9 1997 795,9 869,1 796,0 21604,3 19228,3 23740,7 21843,9 1998 432,7 552,0 532,0 22109,9 19661,0 24292,7 22375,9 1999 514,3 585,6 565,3 22664,9 20175,3 24878,3 22941,2 2000 527,6 690,8 622,8 23278,7 20702,9 25569,1 23564,0 2001 777,0 880,3 917,3 24136,9 21479,9 26449,4 24481,3 2002 970,3 760,4 847,8 24996,4 22450,2 27209,8 25329,1 2003 630,8 720,2 641,0 25660,4 23081,0 27930,0 25970,1 2004 621,1 705,2 740,9 26349,4 23702,1 28635,2 26711,0 2005 524,9 651,7 633,1 26952,7 24227,0 29286,9 27344,1 2006 525,3 537,0 486,4 27468,9 24752,3 29823,9 27830,5 2007 636,7 736,6 630,3 28136,8 25389,0 30560,5 28460,8
Fuente: Elaboración Propia.
FIGURA 4-13: DIAGRAMA DIAGRAMA DE DOBLE MASA DE PRECIPITACIÓN PRECIPITACI ÓN TOTAL ANUAL ANUAL DE LAS L AS ESTACIONES DEL GRUPO 3: AZÁNGARO, PUTINA Y ARAPA .
A ZANG AR O
PUT IN A
ARAPA
35000
30000
) m m ( n o i c a 25000 t s e a d a c e d a d 20000 a l u m u c A l a u 15000 n A n o i c a t i p i c e 10000 r P
5000
0 0
5000
10000
15000
20000
25000
Precipitacion Anual Promedio Acumulado Acumulado (mm) (Azangar (Azangaro o - Putina Putina - Arapa) Arapa) Fuente: Elaboración Propia.
30000
CUADRO 4-13’: 4-13’: ANÁLISIS ESTADÍSTI ESTADÍ STICO CO DE PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL ANUAL DE LAS ESTACIONES ESTACIO NES DEL GRUPO 3: AZÁNGARO, AZÁNGARO, PUTINA PUTI NA Y ARAPA. PARAMETROS
AZANGARO AZANGARO
PUTINA
ARAPA
N° datos periodo 1: N 1
22,00
20,00
22,00
Media del periodo 1: X1
573,92
668,00
632,59
Desv. Estándar del periodo 1: S1
132,82
98,49
179,37
N° datos periodo 2: N 2
22,00
24,00
22,00
Media del periodo 2: X2
580,13
716,69
661,08
Desv. Estándar del periodo 2: S2
148,17
132,06
136,01
Desv. Rst. Rs t. De los los promedios: Sp
9899,30
6969,17
12668,09
Desv. Est. Es t. Ponderad Ponderada: a: Sd
449,97
319,42
575,82
Valor de T calculado: Tc
0,01
0,15
0,05
Valor de T tabular: Tt
1,68
1,68
1,68
Valor de F calculado: Fc
1,24
1,80
1,74
Valor de F tabular: Ft
2,09
2,05
2,09
Existencia de salto
NO
NO
NO
Fuente: Elaboración Propia.
4.2.1 DEL ANÁ ANÁLISIS LISIS DE CONSIST CONS ISTENCIA ENCIA DE LOS CAUDALES CAUDALES DEL RIO AZA AZANGA NGARO RO.. Este análisis se realizó para comprobar si existen o no saltos en la serie históricas de caudales medios mensuales registrados en la estación Azángaro. a.
ANALISIS NALISIS VISUAL VISUAL DE HIDROG HIDR OGRA RAMAS. MAS.
El periodo de registro de la información Hidrometrica, varía desde el año 1964 al 2007, los mismos mism os que se presentan en los los Cuadro C uadro 4-14. En la Figura 4-14 se presenta el hidrograma de descargas media mensuales de la estación Azángaro, en ella se puede apreciar que durante el periodo de 1964 al 2007, el comportamiento de de las caudales caudales mensuales en promedio son homogéneos, homogéneos, con un mínimo de 4.5 m 3 /s y un máximo de 112.0 m 3 /s, /s , visualmente visualm ente se puede puede observar que no hay presencia de saltos; sin embargo, para su verificación se realizara el análisis de doble masa.
FIGURA FIGURA 4-14 4- 14:: HISTOGRAMA HISTOGRAMA DE CAUDAL CAUDAL MEDIO MENSUAL (M3 /S) – /S) – ESTACIÓN DE AFORO AFORO PUENTE AZÁNGARO – –PERIODO PERIODO (1964 – (1964 – 2007). 2007).
ESTACION ESTACION DE AFORO A FORO PUENTE AZANGARO AZA NGARO 250.0 200.0
) s / 3 m ( 150.0 o i d e m l 100.0 a d u a C
50.0
0.0 1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
TIEMPO (Años)
Fuente: Elaboración Elaboración Propia
1995
2000
2005
2010
CUADRO 4-14: DESCARGA MEDIA MENSUAL AFORADO (m3/s) ESTACION AZANGARO A O 1,964 1,965 1,966 1,967 1,968 1,969 1,970 1,971 1,972 1,973 1,974 1,975 1,976 1,977 1,978 1,979 1,980 1,981 1,982 1,983 1,984 1,985 1,986 1,987 1,988 1,989 1,990 1,991 1,992 1,993 1,994 1,995 1,996 1,997 1,998 1,999 2,000 2,001 2,002 2,003 2,004 2,005 2,006 2,007 PROM PROM
ENE 75,9 70,3 72,0 56,1 65,3 74,9 69,1 92,6 93,8 89,5 89,5 95,8 77,6 127,8 61,1 125,2 83,2 69,9 65,6 216,4 19,7 93,4 146,5 163,4 111,6 69,8 96,3 96,3 74,9 83,0 99,8 91,2 124,8 91,4 94,1 106,6 154,0 93,6 64,8 168,4 56,2 120,6 171,9 28,4 138,6 58,4 95,5
FEB 113,3 116,6 90,6 64,9 114,1 83,1 126,9 180,7 106,1 121,5 159,1 140,5 119,3 71,3 139,8 68,5 119,6 131,1 46,3 85,4 197,6 108,5 172,7 85,7 95,0 107,8 68,3 75,3 87,8 95,7 143,9 62,0 123,3 157,8 81,0 72,8 92,4 145,5 129,5 136,2 216,2 138,1 80,1 58,2 112,0
MAR 99,8 99,1 82,6 93,6 86,0 52,2 119,6 120,0 85,9 125,4 136,8 120,0 104,9 137,2 109,2 98,0 122,2 170,5 111,3 60,9 118,6 135,3 174,4 63,1 125,0 118,5 66,9 66,7 76,8 96,4 100,0 146,9 92,9 146,6 125,7 104,2 66,0 169,1 145,2 161,1 49,7 85,4 27,2 116,7 107,1
ABR 58,3 60,5 46,3 49,0 50,2 50,5 77,6 51,2 62,1 75,5 65,9 63,1 53,5 62,1 64,1 73,3 61,4 52,7 91,8 28,4 70,7 88,1 77,6 49,7 90,8 70,4 47,2 56,3 46,2 59,9 75,4 64,9 66,6 71,9 81,9 62,9 29,9 72,4 80,3 96,0 32,1 18,2 85,4 69,4 62,8
MAY 32,3 33,6 28,4 25,8 28,2 26,6 36,3 28,3 30,6 39,6 34,2 34,6 27,4 27,0 33,1 26,2 14,0 6,4 20,0 11,0 11,3 39,4 31,8 28,8 38,1 45,0 23,5 30,5 21,8 37,3 44,1 21,0 17,6 34,2 43,9 16,8 11,6 39,1 40,0 27,9 14,3 7,8 8,9 19,6 27,2
JUN 15,6 16,7 13,7 12,9 14,8 13,0 15,5 14,7 15,7 19,3 17,7 17,2 15,5 13,3 16,0 6,4 4,9 3,1 1,8 18,2 3,3 14,5 19,7 13,6 20,9 28,2 14,7 13,9 9,0 13,7 17,6 9,0 8,7 16,5 7,3 18,4 2,8 19,9 9,0 20,0 5,7 5,0 5,5 5,8 12,9
JUL 8,1 10,6 7,4 7,3 7,9 8,2 8,1 8,9 9,5 11,6 10,7 9,9 9,3 7,2 8,9 4,1 4,5 1,3 0,4 7,7 3,1 8,0 9,2 8,9 12,4 16,1 7,7 7,9 5,7 7,1 9,9 8,3 6,0 9,1 5,6 10,3 2,6 8,7 12,8 12,8 8,1 6,0 5,1 4,3 5,0 7,7
AGO AGO 4,4 4,6 3,8 4,0 3,9 4,6 4,0 4,8 4,6 6,1 5,5 5,4 5,2 3,5 4,2 5,8 3,0 1,1 0,8 0,4 6,7 3,2 6,2 5,6 7,9 5,1 4,2 4,9 3,2 3,8 4,5 7,7 4,4 5,2 1,6 4,4 2,9 4,3 9,7 5,7 6,2 3,9 4,4 3,5 4,5
SEP 5,4 6,3 4,7 5,4 5,3 5,5 5,6 5,2 4,9 6,5 8,2 6,0 5,7 3,8 4,1 1,9 2,1 0,7 1,3 0,3 3,4 7,0 5,7 6,5 7,4 6,3 8,2 5,3 4,4 3,6 4,9 6,6 3,4 5,5 28,6 3,2 2,2 4,9 3,3 3,9 6,0 3,3 3,4 3,8 5,2
OCT 6,9 7,3 7,5 7,9 7,7 6,3 7,2 6,7 5,6 11,2 9,5 8,9 7,1 5,6 5,7 3,1 3,4 1,5 3,0 0,6 5,0 8,7 9,9 9,2 8,6 14,0 9,7 4,9 4,4 7,4 5,5 6,6 4,8 7,9 25,2 4,0 3,2 7,3 14,4 5,0 4,4 5,7 3,3 3,0 6,9
NOV 10,1 15,3 15,6 9,8 20,1 7,5 7,8 9,3 13,2 11,0 10,7 10,7 18,0 8,5 20,0 15,0 15,0 3,9 2,6 7,2 22,3 0,7 13,3 82,0 82,0 10,5 10,5 19,7 9,4 12,6 40,4 7,4 7,4 38,8 29,6 29,6 9,7 12,4 24,5 24,5 46,9 8,4 8,2 12,1 12,1 28,6 28,6 27,1 27,1 5,1 7,9 7,1 5,4 16,0
DIC TOTAL 19,6 37,5 22,9 38,6 31,2 33,7 24,9 30,1 25,3 35,7 17,6 29,2 27,8 42,1 18,0 45,0 22,5 37,9 17,5 44,6 20,5 47,9 27,5 44,1 15,9 41,7 21,2 36,1 51,7 48,1 8,1 31,9 5,7 34,4 29,7 39,2 45,5 46,7 4,8 19,8 39,4 47,2 38,3 56,6 14,9 58,0 24,7 35,6 14,9 41,7 23,9 45,3 25,6 32,6 17,4 31,1 20,1 32,2 48,0 41,9 60,4 51,7 20,2 37,9 26,2 38,4 25,1 50,9 3,9 50,5 39,9 36,6 17,3 25,3 18,4 55,8 61,5 49,2 37,0 54,1 17,6 44,6 11,2 26,7 19,7 32,3 7,7 29,7 24,8 40,2
b. ANALISIS NALISIS DE D E DOBLE DO BLE MASA. MASA. Para realizar el análisis de doble masa de caudales anuales del rio Azángaro, nos apoyaremos en la serie histórica de caudales medios mensuales de la Estación Ayaviri, para un periodo periodo de registro registr o que varía varía de 1964 a 2007. En el cuadro 4-15, se presentan los datos de caudal medio anual acumulado de las Estaciones Azangaro y Ayaviri y la información de caudal medio anual acumulado de la Estacion Azangaro. En el gráfico 4-15 se muestra el diagrama de doble masa, de la serie histórica de caudal medio anual de la estación Azangaro; en ellas se puede observar que la línea de doble masa no presenta quiebres significativos; en consecuencia se puede afirmar que los registros históricos de caudales medios anuales de la estacion Azangaro son consistentes, en consecuencia, no es necesario realizar el análisis estadístico; sin embargo, para comprobar esta afirmación se realiza en análisis estadístico. c. ANALISIS NALISIS ESTA EST ADISTICO DIST ICO En el cuadro 4-15’ 4-15 ’, se presenta los resultados del análisis estadístico, en ella se observa que el valor de T calculado es de 0.84, y el valor de T Tabular es 1.68; en consecuencia se concluye como T calculado es menos que T tabular; entonces, Estadísticamente la media de la serie de los caudales del rio Azángaro son iguales a la media de la serie de caudales del rio Ayaviri. El valor de F calculado es 1.49 y el valor de F Tabular es 2.09; entonces también la desviación estándar de la serie de caudales del rio Azángaro son estadísticamente iguales a la desviación estándar de la serie de caudales del rio Ayaviri; consecuencia, estadísticamente se comprueba que no existen saltos en las serie de caudales medios anuales de la estación Azángaro.
CUADRO 4-15 4- 15:: ANÁLISIS DE DOBLE MASA MAS A DE DE CAUDAL MEDIO M EDIO ANUAL DE LA ESTACIÓN AZANGARO. CAUDAL MEDIO ANUAL (m3/S) AÑO AZANGARO AZANGARO AYAVIRI AYAVIRI
n° 37.5 1964 1 38.6 1965 2 33.7 1966 3 30.1 1967 4 35.7 1968 5 29.2 1969 6 42.1 1970 7 45.0 1971 8 37.9 1972 9 44.6 1973 10 47.9 1974 11 44.1 1975 12 41.7 1976 13 36.1 1977 14 48.1 1978 15 31.9 1979 16 1980 34.4 17 39.2 1981 18 46.7 1982 19 19.8 1983 20 47.2 1984 21 56.6 1985 22 58.0 1986 23 35.6 1987 24 41.7 1988 25 45.3 1989 26 32.6 1990 27 31.1 1991 28 32.2 1992 29 41.9 1993 30 51.7 1994 31 37.9 1995 32 38.4 1996 33 1997 50.9 34 50.5 1998 35 36.6 1999 36 25.3 2000 37 55.8 2001 38 49.2 2002 39 54.1 2003 40 44.6 2004 41 26.7 2005 42 32.3 2006 43 29.7 2007 44 Fuente: Elaboración Propia
24.9 25.8 21.0 19.6 22.7 17.3 30.5 29.5 25.0 31.5 33.2 30.1 26.9 26.2 32.5 30.3 33.0 53.1 31.1 3.7 32.3 37.4 41.5 21.3 31.4 30.9 19.6 19.5 19.8 27.9 34.2 26.9 29.0 36.1 25.5 36.7 10.3 39.5 26.8 31.3 22.3 24.9 20.2 22.1
CAUDAL MEDIO ANUAL ACUMULADO (m3/S) PROMEDIO PROM EDIO AZANGARO AZANGARO AYAVIRI
31.2 63.4 90.8 115.6 144.8 168.1 204.4 241.6 273.1 311.1 351.7 388.8 423.1 454.2 494.5 525.6 559.3 605.5 644.4 656.1 695.9 742.9 792.6 821.1 857.6 895.7 921.8 947.1 973.1 1008.0 1051.0 1083.4 1117.1 1160.6 1198.6 1235.2 1253.0 1300.7 1338.7 1381.4 1414.8 1440.6 1466.9 1492.8
37.5 37.5 76.1 76.1 109.8 139.9 175.6 204.8 246.9 291.9 329.8 374.4 422.3 466.4 508.1 544.2 592.3 624.2 658.6 697.8 744.5 764.3 811.5 868.1 926.1 961.7 1003.4 1048.7 1081.3 1112.4 1144.6 1186.5 1238.2 1276.1 1314.5 1365.4 1415.9 1452.5 1477.8 1533.6 1582.8 1636.9 1681.5 1708.2 1740.5 1770.2
24.9 50.7 71.7 91.3 114.0 131.3 161.8 191.3 216.3 247.8 281.0 311.1 338.0 364.2 396.7 427.0 460.0 513.1 544.2 547.9 580.2 617.6 659.1 680.4 711.8 742.7 762.3 781.8 801.6 829.5 863.7 890.6 919.6 955.7 981.2 1017.9 1028.2 1067.7 1094.5 1125.8 1148.1 1173.0 1193.2 1215.3
FIGURA FIGURA 4-15 4- 15:: DIAGRAMA DE DOBLE MASA MAS A DE DE CAUDAL MEDIO M EDIO ANUAL DE LA ESTACION ESTACION AZÁNGARO AZÁNGARO..
ESTACION ESTACION PUENTE AZANGARO 2000
1800
1600
) s / 3 m ( 1400 o r a g n a z A1200 n o i c a t s E 1000 o d a l u m 800 u c a l a u n a l 600 a d u a C
400
200
0 0
2 00
4 00
6 00
80 0
1000
1200
1400
Caudal Caudal medio m edio anual anual acumulado (m3/s)(m3/ s)- Azangaro Azangaro y Ayaviri
Fuente: Elaboración Propia.
1600
CUADRO 4-15’ 4-15’: ANÁLISIS ESTADÍSTICO ESTADÍST ICO DE CAUDAL MEDIO M EDIO ANUAL DE LA ESTACIÓN PUENTE AZÁNGARO.
PARAMETROS
AZANGARO
N° Datos periodo 1: N 1
22.00
Media del periodo 1: X1
39.50
Desv. Desv. Estandar Est andar del periodo periodo 1: S1
8.10
N° datos periodo 2: N 2
22.00
Media del periodo 2: X2
41.00
Desv. Desv. Estandar Est andar del periodo periodo 2: S2
9.90
Desv. Desv. Rst. De los promedios: promedios: Sp
40.70
Desv. Desv. Est. Est . Ponderada: Ponderada: Sd
1.80
Valor de T calc ulado: Tc
0.84
Valor de T tabular: Tt
1.68
Valor de F calculado: Fc
1.49
Valor de F tabular: Ft
2.09
Existencia Exi stencia de salto
NO
Fuente: Elaboración Propia.
4.3.0
DE LA PRECIPITACION AREAL MEDIA MENSUAL POR EL METODO DE POLIGONO DE THIESSEN
En el Cuadro 4-16, se presenta el promedio multianual de la precipitación total mensual (periodo 1964 a 2007) correspondiente a observatorios de Ananea, Crucero, Antauta, Nuñoa, Nuñoa, Orurillo, Orurillo, Progreso, Azángaro, Azángaro, y Putina; Putina; asimismo, asimis mo, en la Figura 4-16, 4-16, se muestra la variación mensual de la precipitación media de cada estación, siendo la estación Crucero la que tiene mayores valores respecto a las demás estaciones, y la estación Azángaro con valores mínimos; además se aprecia la tendencia de la precipitación en todas las estaciones, lo que demuestra el carácter estacional de la precipitación en todo el departamento de Puno.. El conjunto de estaciones meteorológicas ubicadas en la zona en estudio, nos proporciona información pluviografica mensual y anual, en donde nos muestra un comportamiento uniforme durante un año hidrológico, se puede apreciar dos estaciones características: una para un periodo seco (mayo a setiembre), en donde el rango de precipitación varia de 4.80 a 27.00 mm.; y otra para el periodo húmedo (octubre a abril), cuyo rango de precipitación varia de 47.70 a 140.2 mm. y dentro de este último periodo, los meses de diciembre, enero, febrero y marzo son los más lluviosos. Este comportamiento se generaliza para todo el altiplano peruano. En el cuadro 4-17, se presenta la estimación de la precipitación media anual para la zona en estudio, mediante el método de Thiesen, se debe indicar que no se va a considerar para esta estimación la estación Arapa, porque el análisis que se va a realizar es desde la estación de aforo ubicada en el Puente Azángaro aguas arriba.
CUADRO 4-1 6: PRECIPITACION PRECIPITACI ON TOTAL MENSUAL PROMEDIO DE LAS ESTACIONES UBICADAS EN EL AMBITO EN ESTUDIO – ESTUDIO –PERIODO PERIODO 1964-2007.
ESTACION AGO SET ANANEA 14,9 25,2 CRUCERO CRUCERO 14,0 37,2 ANTAUTA ANTAUTA 23,3 31,5 NUÑOA NUÑOA 9,6 21,8 ORURILLO ORURILLO 7,2 25,2 25,2 PROGRESO 6,2 21,6 MUÑANI 9,5 26,5 AZANGARO 9,0 23,1 PUTINA PUTINA 9,8 30,6 PROM. 11,5 27,0 Fuente: Elaboración Propia.
OCT 46,4 58,3 48,9 55,5 43,9 48,0 48,0 45,9 43,6 51,7 49,1
NOV NOV 59,0 86,9 74,3 63,5 69,4 66,6 66,9 61,5 76,1 69,4
DIC 92,6 132,5 97,7 99,8 105,4 91,3 102,7 87,7 95,5 100,6
ENE 124,2 168,2 131,1 144,8 152,1 129,6 142,1 119,7 149,8 140,2
FEB 105,2 150,4 116,7 136,6 119,2 99,1 99,1 111,0 92,5 104,5 115,1
MAR 92,2 122,7 123,7 118,5 120,7 103,3 90,9 87,1 102,2 106,8
ABR 45,3 57,1 54,6 35,1 55,4 43,8 43,8 47,2 38,5 52,7 47,7
MAY 15,6 15,0 19,0 12,0 8,5 7,8 10,2 8,3 11,7 12,0
JUN 7,6 7,4 10,0 4,3 5,0 1,6 6,3 3,5 5,6 5,7
JUL 6,0 5,1 8,4 5,6 3,3 3,0 5,1 2,4 4,5 4,8
TOTAL 634,4 854,9 739,4 707,1 715,3 621,9 664,1 577,0 694,6 689,8
93
FIGURA 4-16: PRECIPITACION TOTAL MENSUAL PROMEDIO – PROMEDIO –PERIODO PERIODO (1964-2007) 180.0 Arapa
) m160.0 m ( O I D140.0 E M O R120.0 P L A U S 100.0 N E M L 80.0 A T O T 60.0 N O I C A 40.0 T I P I C E 20.0 R P
Ananea Crucero Antauta Nuñoa Orurillo Progreso Muñani Azangaro Putina
0.0
MES
Fuente: Elaboración Propia
FIGURA 4-16: PRECIPITACION TOTAL MENSUAL PROMEDIO – PROMEDIO –PERIODO PERIODO (1964-2007) 180.0 Arapa
) m160.0 m ( O I D140.0 E M O R120.0 P L A U S 100.0 N E M L 80.0 A T O T 60.0 N O I C A 40.0 T I P I C E 20.0 R P
Ananea Crucero Antauta Nuñoa Orurillo Progreso Muñani Azangaro Putina
0.0
MES
Fuente: Elaboración Propia
94
CUADRO 4-17: PRECIPITACIÓN MEDIA ANUAL – – MÉTODO DE THIESSEN N°
ESTACION
1
ANANEA
2
Área Influencia (Km2)
Precipitación total. total. (mm)
Pi * Ai
797,0
634,4
505604,1
CRUCERO
1499,0
854,9
1281488,3
3
ANTAUTA
1300,0
739,4
961181,6
4
NUÑOA
2078,0
707,1
1469273,5
5
ORURILLO
368,0
715,3
263234,6
6
PROGRESO
1062,0
621,9
660494,0
7
MUÑANI
495,0
664,1
328729,5
8
AZANGARO
624,0
577,0
360062,2
9
PUTINA
67,0
694,6
46535,3
SUMATORIA
8290,0
5876603,1
CUADRO 4-17: PRECIPITACIÓN MEDIA ANUAL – – MÉTODO DE THIESSEN N°
ESTACION
1
ANANEA
2
Área Influencia (Km2)
Precipitación total. total. (mm)
Pi * Ai
797,0
634,4
505604,1
CRUCERO
1499,0
854,9
1281488,3
3
ANTAUTA
1300,0
739,4
961181,6
4
NUÑOA
2078,0
707,1
1469273,5
5
ORURILLO
368,0
715,3
263234,6
6
PROGRESO
1062,0
621,9
660494,0
7
MUÑANI
495,0
664,1
328729,5
8
AZANGARO
624,0
577,0
360062,2
9
PUTINA
67,0
694,6
46535,3
SUMATORIA
8290,0
PRECITACION MEDIA ANUAL ANUAL (mm/añ (mm/ año) o)
5876603,1 708,9
Fuente: Elaboración Elaboración Propia.
Del cuadro anterior se puede indicar que los polígonos de las estaciones Nuñoa, Crucero, Anta Antauta uta y Progreso Progreso son las que tienen tienen mayor área área de influe influencia ncia (2078,0, (2078,0, 1499, 1499,0, 0, 1300,0 1300,0 y 1062,0 Km 2, respectivamente); sin embargo las estaciones Ananea, Azangaro, Muñani Orurillo y Putina, tienen menor área de influencia (797,0, 624,0, 495,0, 368,0 y 67,0 Km 2, respectivamente.), la precipitación total de las estaciones consideradas en el estudio varía desde 577 mm registrada en la estación Azángaro a 854.9 mm registrada en la estación Crucero. La precipitación media anual para la cuenca del rio Azángaro, desde el punto de aforo aguas arriba, estimado mediante el método de Thiessen es de 708.9 mm. el mismo que se utilizara para la generación de los caudales medios anuales en el presente trabajo de investigación. En el cuadro 4-18, se presenta los resultados de la precipitación media areal mensual mediante el método de polígono de thiessen, la precipitación media mensual varía de 5.3 a 141.3 mm, para los meses de julio y enero; respectivamente, obteniéndose una precipitación anual promedio de 708.9 mm, consideramos las estaciones Ananea, Crucero, Anta Antauta uta,, Ñuño Ñuñoa, a, Orurillo, Orurillo, Muñani uñani,, Progreso, Progreso, Azángaro zángaro y Putina Putina
95
CUADRO 4-18: PRECIPITACIÓN MEDIA MENSUAL (MM) - MÉTODO DE THIESSEN AÑO 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 PROM
ENE 109,6 142,6 83,8 73,8 98,1 174,6 144,0 162,9 184,8 144,3 116,7 129,9 177,5 84,2 150,9 156,2 134,7 167,1 163,0 82,0 214,7 164,3 153,9 169,7 123,6 113,3 159,6 128,0 156,1 157,2 169,3 118,1 145,6 168,9 96,0 124,9 127,4 163,7 106,8 171,0 217,1 98,6 160,3 127,2 141,3
FEB 110,3 102,4 101,8 99,6 121,4 123,0 112,2 112,2 210,0 103,3 124,0 124,0 155,8 119,2 110,4 112,1 148,2 102,7 107,4 147,6 147,6 72,4 99,8 175,6 175,6 134,4 197,4 76,3 122,5 122,5 122,5 122,5 100,3 100,3 85,6 112,7 86,4 192,0 108,4 108,4 173,8 173,8 107,3 119,1 115,7 100,6 138,8 115,4 115,4 145,5 178,2 85,2 95,6 122,3
MAR 161,3 125,3 68,5 101,6 95,9 70,7 108,0 44,0 76,7 100,3 98,5 85,4 106,2 140,1 137,9 115,6 123,8 161,1 99,5 68,2 146,1 127,7 190,3 83,4 169,6 121,0 55,6 116,2 82,3 121,1 124,2 130,1 65,5 168,5 112,9 137,5 98,1 127,6 111,6 157,4 91,1 80,1 73,5 128,9 111,6
ABR 39,1 46,5 12,8 18,6 24,3 36,0 79,6 48,0 39,0 78,5 32,4 41,7 27,0 39,5 54,5 79,4 29,5 44,5 57,0 55,7 34,9 91,8 101,0 31,8 76,6 38,7 36,9 51,8 22,8 60,3 66,3 31,3 36,5 43,1 36,3 61,7 16,0 34,0 59,1 52,5 43,6 28,2 45,5 50,9 46,3
MAY 18,9 4,8 38,8 22,6 3,5 6,5 19,3 5,7 7,1 8,9 9,3 12,1 35,0 18,5 10,2 12,0 12,6 5,0 4,3 12,1 8,5 19,1 10,7 10,3 26,8 18,0 4,3 20,3 3,3 15,1 8,9 10,3 18,2 10,8 2,4 15,5 9,1 32,3 14,7 7,5 12,3 4,7 3,2 14,4 12,9
JUN 0,8 1,4 0,6 1,4 2,3 3,9 4,0 2,8 1,5 3,0 8,2 5,7 10,2 4,6 6,2 0,6 1,9 2,9 3,3 8,2 2,4 19,0 2,9 7,4 0,8 7,0 43,2 27,2 10,6 7,3 3,3 1,5 1,1 1,1 5,2 1,6 10,6 1,7 2,5 7,7 10,8 1,5 4,4 1,5 5,8
JUL 0,4 1,3 0,5 24,8 24,5 11,1 5,3 0,4 2,6 14,3 4,3 1,7 8,2 3,1 0,8 1,2 2,4 0,5 0,5 0,6 4,7 2,1 3,5 32,1 0,5 0,7 1,3 2,8 2,9 5,3 1,1 2,4 3,0 1,4 1,1 2,5 6,2 10,8 22,3 1,2 5,7 1,4 1,1 7,0 5,3
AGO 1,5 4,8 1,3 32,6 30,2 11,7 1,4 10,6 24,6 16,5 42,9 5,6 13,5 1,0 1,1 12,2 4,9 14,1 10,0 2 ,7 22,3 7,2 13,4 3,1 1,2 28,6 10,8 1,4 44,4 27,9 5,6 8,3 17,0 15,0 3,1 3,1 9,0 10,7 13,8 15,5 17,0 11,0 12,5 2,7 12,4
SET 31,6 21,5 31,7 49,2 26,7 30,6 34,2 8,9 28,5 48,2 30,4 29,3 53,3 40,2 43,7 22,2 35,0 40,3 32,4 14,8 9,0 41,1 42,9 10,5 11,5 29,2 15,9 30,8 13,4 16,9 29,0 13,1 14,5 23,7 9,7 35,3 16,2 17,8 29,2 21,4 40,8 13,2 23,4 27,0 27,0
OCT 32,6 24,8 73,7 60,9 33,2 50,4 58,9 67,1 38,5 55,3 44,3 50,6 11,0 49,3 31,0 40,9 90,8 68,4 60,9 19,7 64,7 42,3 31,6 48,5 26,1 65,7 89,0 49,1 40,5 69,3 43,6 30,6 33,2 38,6 87,6 48,5 84,9 58,3 85,2 54,2 37,9 68,8 53,0 36,3 51,1
NOV 58,2 65,9 71,5 43,4 67,8 54,3 37,0 86,2 66,8 51,0 30,6 47,6 40,8 116,6 119,7 54,0 43,3 68,7 113,1 29,0 117,2 113,3 63,1 101,7 27,0 76,0 113,8 54,3 87,1 110,8 62,6 63,2 71,7 87,0 89,1 52,0 28,9 53,6 92,2 49,7 67,2 73,2 80,0 71,5 69,8
DIC 93,4 119,4 76,2 149,8 49,7 67,9 168,0 101,7 119,7 79,7 87,9 145,2 101,7 103,7 175,6 121,1 89,1 111,9 76,5 62,0 131,1 144,5 123,7 90,8 108,6 93,5 92,7 96,4 95,7 112,6 125,9 96,4 75,4 83,8 48,8 68,5 108,4 81,6 118,7 100,4 111,4 120,1 114,9 91,6 103,1 103,1
TOTAL 657,7 660,7 561,4 678,2 5 77,6 640,7 772,0 748,2 693,1 723,9 6 61,2 674,1 694,8 713,1 879,9 718,2 675,2 832,1 6 92,9 454,8 931,4 906,9 934,4 665,7 694,7 714,1 723,4 664,0 671,9 790,3 831,9 613,6 590,1 815,8 599,5 670,2 630,5 692,6 794,9 754,0 800,5 678,9 657,1 6 54,6 708,9
Elaboracion Propia
96
4.4
DE LA GENERA GENE RACION CION DE DESCARGAS DESCARGAS MEDIA MED IAS S MENSUA MEN SUALES LES MODELAMIENTO HIDROLOGICO LUTZ SCHOLZ.
Para el presente trabajo se ha desarrollado el modelo en toda la sub cuenca Azángaro en base a la precipitación mensual obtenida obtenida sobre la cuenca. 4.4.1 Tem Te mperatura Media Me Mensual nsual en la Cuenca. En el Cuadro 4-19, se presenta los valores de las temperaturas media promedio mensual de las estaciones Ananea, Crucero, Muñani, Progreso, Azángaro y Arapa, los mismos se ubican en la cuenca del rio Azangaro; para el período que varían de 1964-2007, la variación de la temperatura temper atura es de 5.1 ºC para el mes de julio y de 8.9 ºC para para noviembre. Cuadro 4-19: 4-19: TEMPERATURA MEDIA MENSUAL (ºC) – – PERIODO PERIODO (1964-2007) ESTACION
ENE. ENE . FEB MAR. ABR. MAY. MAY. JUN. JUN . JUL. JUL . AGO. SET. OCT. NOV. DIC. DIC . PROM
ANANEA ANANEA
4,5
4,8
4,6
4,7
4,2
3,3
3,0
3,4
3,3
4,2
4,6
4,4
4,1
CRUCERO
8,4
8,5
8,0
7,0
4,8
3,1
2,6
3,7
5,8
7,2 7,2
7,9
7,9
6,2
MUÑANI
9,4
9,5
9,4
9,0
7,8
6,5
6,3
7,5
8,7
9,4
9,7
9,8
8,6
PROGRESO
9,7
9,6
9,5
9,1
7,7
6,5
6,3
7,5
8,9
9,9 9 ,9
10,1 10,0
8,7
AZA AZANGA NGARO RO
10,3 10,3
10,0
9,3
7,2
5,6
5,5
6,8
8,6
10,1
10,4 10,5
8,7
ARAPA ARAPA
10,2 10,3
10,1
9,5
8,1
6,8
6,6
7,7
9,1
10,2
10,5 10,5
9,1
8,6
8,1
6,6
5,3
5,1
6,1
7,4
8,5
PROM. PROM.
8,8
8,8
8,9
8,8
7,6
Fuente: Elaboración Propia.
4.4.2 Evapotranspiración Potencial. Los resultados del cálculo de la evapotranspiración potencial mediante el método de Hargreaves se presenta en el cuadro 4-20; para ello se ha considerado la ubicación geográfica de la estación meteorológica Azángaro: Latitud: 14º54'51.7", Longitud: 70º11'26.7" y Altitud: 3863 msnm. La temperatura a considerar es el promedio de las temperaturas mensuales de las estaciones Ananea, Crucero, Muñani, Progreso, Azángaro Azángaro y Arapa, los mismos se presentan presentan en el Cuadro 4 -19. La evapotran evapotranspiración spiración potencial anual es de 1347.8 mm.; obteniéndose un rango de 85.4 a 135.1 mm. Que corresponden a los meses de junio y octubre, respectivamente.
97
CUADRO CUADRO 4-20: 4- 20: RESULTADO RESULTADOS S DE LA EVAPOTRAN EVAPOTRANSPIRA SPIRA CION POTENCIAL POTENCIAL (mm/mes (mm /mes))
CALCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACION EVAPOTRANSPI RACION POTENCIAL (m m) - METODO HARGREAVES. ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO S EP OCT NOV DIC TMC 8,8 8,8 8,6 8,1 6,6 5,3 5,1 6,1 7,4 8,5 8,9 8,8 8,8 TEMPERATURA MEDIA MENSUAL °C TMF 47,8 47,9 47,5 46,6 44,0 41,6 41,1 41,1 43,0 45,3 47,3 47,3 48,0 47,9 TEMPERATURA MEDIA MENSUAL °F DIAS DEL MES DM 31,0 28,0 28,0 31,0 30,0 31,0 30,0 31,0 31,0 31,0 30,0 31,0 30,0 31,0 31,0 Ra 16,7 16,3 16,3 15,3 13,5 11,8 10,9 11,2 11,2 12,5 14,3 15,7 16,5 16,7 16,7 RADIACION EXTRATERRESTRE POR DIA RADIACION EXTRATERRESTRE POR MES RMM 517,7 456,4 472,8 472,8 405,0 365,8 327,0 347,2 387,5 429,0 486,7 495,0 517,7 HORAS DE SOL PROMEDIO n 6,2 6,6 6,8 8,3 9,2 9,2 9,5 9,4 9,0 9,0 8,5 7,2 HORAS DE SOL POSIBLE SEGÚN LATITUD N 12,9 12,6 12,2 11,9 11,4 11,2 11,3 11,6 12,0 12,5 12,8 13,0 n/N 48,0 52,5 52,5 55,9 69,9 80,8 82,2 84,5 84,5 80,9 75,1 71,8 66,1 55,5 55,5 PORCENTAJE PORCENTAJE DE H ORAS DE SOL (%) RADIACION SOLAR EQUIVALENTE EN mm/mes RSM 269,1 248,1 265,0 253,9 246,6 222,3 239,3 239,3 261,5 278,9 309,2 309,2 301,8 289,3 FACTOR DE CORR ECCION POR ALTITUD FA 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 ETP 118,7 109,8 116,3 109,3 10 9,3 100,1 85,4 90,9 103,8 116,7 116 ,7 135,1 133,7 13 3,7 128,1 EVAPOTRANSPIRACION EVAPOTRANSPIRACION POTENC IAL ( mm /mes ) 1347,8 ETP EVAPOTRANSPIRACION EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL POTENCIAL ( mm/a ño) Fuente: Elaboración Propia. VARIABLE
98
4.4.3
Coeficiente de Escurrimiento. Escurrimiento.
Los resultados de la estimación del coeficiente de escurrimiento y déficit de escurrimiento, según la fórmula de L. Turc, se presentan en el cuadro 4-21, cuyos valores son: coef. de escurrimiento de 0.40 y un déficit de escurrimiento de y 422.34 422 .34 mm/año. CUADRO 4-21: 4-21: RESULTADOS RESULTADOS DEL COEFICIE COEFICIENTE NTE DE ESCURRIMIENT ESCURRIMIENTO O – METODO TURC.
PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL PROMEDIO (mm/año)
P
VALOR 708.90
TEMPERATURA TEMPERATURA MEDIA ANUAL (°C)
T
7,600
COEFICIENTE DE TEMPERATURA
L
511,95
DEFICIT DE ESCURRIMIENTO (mm/año)
D
422,34
C
0,40
PARAMETRO
COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO Fuente: Elaboración Propia.
Considerando las ecuaciones para determinar los coeficientes de escorrentía y déficit de escurrimiento validado para la región de la sierra del sur de Perú, los resultados se
4.4.3
Coeficiente de Escurrimiento. Escurrimiento.
Los resultados de la estimación del coeficiente de escurrimiento y déficit de escurrimiento, según la fórmula de L. Turc, se presentan en el cuadro 4-21, cuyos valores son: coef. de escurrimiento de 0.40 y un déficit de escurrimiento de y 422.34 422 .34 mm/año. CUADRO 4-21: 4-21: RESULTADOS RESULTADOS DEL COEFICIE COEFICIENTE NTE DE ESCURRIMIENT ESCURRIMIENTO O – METODO TURC.
PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL PROMEDIO (mm/año)
P
VALOR 708.90
TEMPERATURA TEMPERATURA MEDIA ANUAL (°C)
T
7,600
COEFICIENTE DE TEMPERATURA
L
511,95
DEFICIT DE ESCURRIMIENTO (mm/año)
D
422,34
C
0,40
PARAMETRO
COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO Fuente: Elaboración Propia.
Considerando las ecuaciones para determinar los coeficientes de escorrentía y déficit de escurrimiento validado para la región de la sierra del sur de Perú, los resultados se presentan en en el Cuadro 4-22, 4-22, cuyos valores valores son: s on: coef. de escurrimiento de 0.22 y un déficit de escurrimiento escurrim iento de 629.00 629.00 mm/año, mm /año, respectivamente.
CUADRO CUADRO 4-22 4- 22:: RESULTADOS RESULTADOS DE LA ESTIMACION ESTIMACION DEL COEF COEFICIENT E DE ESCURRIMIENT ESCURRIMIENTO O – METODO EMPIRICO
P
VALOR 708.900
EP
1347,80
DEFICIT DE ESCURRIMIENTO (mm/año)
D
629,09
COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO
C
0,22
PARAMETRO PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL PROMEDIO (mm/año) ETP (m m/año) m/añ o) HARGREAV HARGREAVES
Fuente: Elaboración Propia.
Los valores de coeficiente de escurrimiento(C) calculados mediante el método de Turc y el método empírico para la sierra del Perú, varía de 0.40 a 0.22, respectivamente, mientras que los valores de déficit de escurrimiento (D), varía de 422.34 a 629.09 mm/año, respectivamente. Estos valores nos servirán de referencia, para iniciar la calibración del modelo; sin embargo el verdadero valor se encontrara luego de la calibración del modelo.
99
4.4.4
Precipitación Efectiva.
La precipitación efectiva se calculó para el coeficiente de escurrimiento promedio, de tal forma que la relación entre precipitación efectiva y precipitación total resulte igual al coeficiente de escorrentía. Para estimar la precipitación efectiva el método
USBR (United States Bureau of
Reclamation) considera que existe tres curvas tipo de precipitación efectiva en función de la precipitación total. Estas curvas se muestran en el siguiente cuadro CUADRO 4-23 4- 23:: PRECIPITACI PRECIPIT ACION ON EFECTIVA EFECTIVA SEGÚN EL BUREAU OF RECLAMATION RECLAMATIO N (USBR) (US BR)
P Mm 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
P EFECTIVA: EFECTIVA: PE (mm) Curva Curva I Curva Curva II 0 0 0 1 0 2 0 3 0.5 4 1 6 1.5 8 3 10 4 14 5.5 18 8 23 11 29 15 36 19 43 24 52 30 60 37 69 45 79 55 89
Curva Curva III 0 2 4 6 8 11 14 18 24 30 39 48 58 68 78 88 98 108 118
FUENTE: USBR (United Stated Stated Bureau of Reclam ation)
Para determinar la precipitación efectiva desde la lluvia real para cuenca del rio Azángaro se ha interpolado estos valores con una regresión polinomial, Los coeficientes de regresión son útiles para interpolar adecuadamente los valores de precipitación precipitac ión efectiva. En las figuras 17, 18 y 19, se muestran las curvas que relacionan la precipitación efectiva y la precipitación precipitac ión total, mediante ecuaciones ecuac iones polinomiales de quinto orden.
100
Los coeficientes de regresión son importantes para interpolar adecuadamente los valores de precipitación efectiva. Los valores de estos coeficientes se obtienen de la correlación entre la precipitación y la precipitación efectiva correspondiente a cada curva., los mismos se presentan en el siguiente cuadro.
CUADRO 4-24: 4-24: COEFICI COEFICIENT ENTES ES DE REGRESI REGRESION ON PARA LAS CURVAS DE PRECIPITACI PRECIPI TACION ON EFECTIVA EFECTIVA.
COEFICIENTE Ao a1 a2 a3 a4 a5
CURVA I -0.047 0.009 0 0.00002 -0.00000005 2E-10
CURVA II -0.106 0.147 -0.002 0.00005 -0.0000002 2E-10
CURVA III -0.417 0.379 -0.01 0 -9.00E-07 1.00E-09 1.00E -09
FIGURA FIGURA 4 -17: -1 7: ECUACIÓN POLINÓMI POLI NÓMICA CA DE LA PRECIPITACI PRECIPIT ACIÓ Ó N EFECTIVA EFECTIVA DE LA CURVA I.
y = 2E-10x 5 - 5E-08 5E-08xx4 + 2E-05x 3 - 0.0005 0.0005xx 2 + 0.0094x 0.0094x - 0.047 R² = 0.9999 60 50 ) m 40 m ( N 30 O I C A T I 20 P I C E R 10 P
0 0
50
100
150
200
-10
PRECIPITACION EFECTIVA (mm)
Fuente: Elaboración Propia
101
FIGURA FIGURA 4 -18. -1 8. ECUACIÓN POLINÓMICA POLI NÓMICA DE LA PRECIPITACIÓ PRECIPI TACIÓN N EFECTIV EFECTIVA A DE LA CURVA II
y = 2E-10x 5 - 2E-0 2E-07x 7x4 + 5E-05x 3 - 0.0029 0.0029xx 2 + 0.1477x 0.1477x - 0.1065 0.1065 R² = 0.9999 100 90 ) 80 m 70 m ( 60 N O I 50 C A 40 T I P I 30 C E R 20 P 10 0 -10 0
50
1 00 1 50 PRECIPITACION EFECTIVA (mm)
20 0
Fuente: Elaboración Propia
FIGURA FIGURA 4 -19: -1 9: ECUACIÓN POLINÓMI POLI NÓMICA CA DE LA PRECIPITAC PRECIPIT ACIÓ IÓN N EFECTIVA EFECTIVA DE LA CURVA III y = 1E-09x 5 - 9E-07 9E-07xx4 + 0.0002x 3 -0.0101x2 + 0.3795x 0.3795x - 0.4177 R² = 0.9999 140 120 ) m m ( N O I C A T I P I C E R P
100 80 60 40 20 0 -20
0
50
100
150
2 00
PRECIPITACION EFECTIVA (mm)
Fuente: Elaboración Propia
Los Resultados de la estimación de la precipitación efectiva se presentan en el siguiente cuadro.
102
CUADRO 4-25: PRECIPITACIÓN EFECTIVA MENSUAL (MM) MES 1
N° días días del mes 2
P Total Total mm/mes 3
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio
30 28 31 30 31 30
141,27 122,30 111,57 46,26 12,91 5,82
Julio Agosto Setiem. Octubre Oct ubre Noviem. Noviem. Diciem.
31 31 30 31 30 31
5,27 12,45 27,01 51,13 69,81 103,08
708,9 0,20
AÑO Coeficientes Coeficientes
Precipitación Precipitaci ón Efectiva Efectiva PE II PE III III PE mm/mes mm/mes mm/mes 4 5 6 35,4
113,3
39,3
26,8
86,8
29,7
22,2
71,8
24,6
4,6
11,4
4,9
1,4
3,2
1,5
0,7
1,5
0,7
0,6
1,3
0,6
1,4
3,1
1,5
2,6
5,9
2,8
5,3
13,5
5,7
8,7
25,2
9,5
18,8
60,5
20,9
128,4 0,95
397,5 0,05
141,8 1,00
Fuente: Elaboración Propia
4.4.5
Retención Rete nción de la Cuenca.
Suponiendo que en el año promedio existe un equilibrio entre el gasto y el abastecimiento de la reserva de la cuenca y admitiendo además, que el caudal total sea igual a la precipitación efectiva anual; considerando que en la cuenca se encuentra lagunas que contribuyen a la retención de aproximadamente de 109 Km 2, nevados con una extensión aproximada de 33 Km 2 y acuíferos con una extensión de 600 Km 2, aproximadamente, según estudios realizados por el Instituto Nacional de Recursos Naturales. El gasto de la retención (R), es de 20 mm/año. mm /año. 4.4.6
Coeficiente de Agotamiento. Agotamiento.
Considerando que la zona en estudio se encuentra en una zona con vegetación escasa, poco desarrollada (Puna), cuencas con agotamiento rápido y mediana retención, a partir de las formulas empíricas propuesto en la metodología, se obtiene que el coeficiente de agotamiento “a“ tiene un valor de 0.0073.
103
4.4.7
Relación de Caudales. Caudales.
Considerando el coeficiente de agotamiento y el número de los días del mes, la relación de caudales (bo), a partir de la formula empírica propuesto en el capítulo anterior, se obtiene un valor de 0.804
4.4.8
Gasto de la Retención. Retención.
Los resultados de la contribución mensual de la estación seca, estimados con las formulas empíricas correspondientes, se presenta en el siguiente cuadro 4-26. No se considera los meses mes es húmedos como c omo son: noviembre, noviembre, diciembre, enero, febrero y marzo. CUADRO 4-2 4 -26: 6: RESULTADOS DEL GASTO GASTO DE LA RETENCIO RETENCION N MENSUAL (mm/mes).
Gasto MES
N°
Enero 30 Febrero 28 Marzo 31 Abril 30 Mayo 31 Junio 30 Julio 31 Agosto 31 Setiembre 30 Octubre Oct ubre 31 Noviembre 30 Diciembre 31 AÑO Fuente: Elaboración Propia
bi
Gi (mm/mes)
7
8
0,80 0,65 0,52 0,42 0,34 0,27 0,22
5.00 4,02 3,24 2.60 2,09 1.68 1,35
3,21
20,00
104
4.4.9
Abastecimiento bastecimiento de la Re Retención. tención.
Los resultados del cálculo de la lámina de abastecimiento durante la estación lluviosa y no lluviosa para la zona en estudio, se presenta en el siguiente cuadro. Para la calibración se ha modificado los coeficientes coeficientes de abastecimiento en (%) de de cada mes. CUADRO CUADRO 4-27 4- 27:: RESULTADOS RESULTADOS DEL ABASTECIMIENTO ABASTECIMIENTO DE LA RETE RETENCION NCION MENSUAL (mm/mes).
MES MES 1
Enero Febrero Marzo Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre Diciembre AÑO
N° días del mes 2
30 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
Abastecimiento ai Ai mm/mes 9
10
0,45 -0,10 -0,15
9,00 -2,00 -3,00
0,20 0,60 1.00
4,00 12,00 20.00
Fuente: Elaboración Propia
4.4.10 Ge Generación neración de de Caudales Mensuales para para un un Año Promedio. Promedio. Los resultados de la generación de caudales mensuales para un año promedio se presentan: En el cuadro 4.28: en ella se observa una variación de los caudales mensuales durante el año es de 4.5 a 31.7 mm/mes, mm /mes, para los los meses de de setiembre y febrero, febrero, respectivamente. En el anterior anterior Cuadro 4.14, se presenta presenta la serie histórica de caud caudales ales medios mensuale m ensualess
aforados en el rio Azángaro, para un periodo de registro regist ro de 1964 al 2007, variación durante el año es de
la
4.5 a 112.0 m 3/s para los meses de agosto y febrero
105
respectivamente, respec tivamente, y se tiene un caudal promedio prom edio anual de 40.2 m 3/s. Luego de calibrar el modelo a partir del coeficiente de abastecimiento, en la figura 4-20, se muestra la comparación de los caudales generados y los caudales aforados en el rio Azánga Azángaro. ro. En figura 4-20: se muestra, comparación de caudales calculados y aforados, luego de la calibración calibrac ión para el río Azángaro.
Calibracion Calibracion del Modelo Modelo Lutz Scholz - Aplicacion rio Azangaro 120.0 100.0 ) s / 3 m ( L A D U A C
80.0 60.0 40.0 20.0 0.0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 11
12 12
MES Q gene ra do
Q afora do
Al Al realizar realizar la correlación correlación entre entre los datos datos genera generados dos y los datos datos registrad registrados, os, se obtien obtiene e un coeficiente de correlación de r 2 de 0.914, esto nos indica que la calibración del modelo de generación de descargas medias para el rio Azángaro mediante del modelo Lutz Scholz es apropiado.
106
CUADRO 4-28: 4-28: RESULTADOS DE LA GENERACIO GENERACIO N DE CAUDALES CAUDALES MENSUALESPARA EL AÑO PROMEDIO
PRECIPITACION MENSUAL P Efectiva
MES 1 Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiem. Octubre Noviem. Diciem.
CONTRIBUCION DE LA RETENCION Gasto Abastecimie Abastecimie nto
N° días del Total PE II PE III PE bi Gi mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes 2 3 4 5 6 7 8 30 141,27 35,4 113,3 39,3 28 122,30 26,8 86,8 29,7 31 111,57 22,2 71,8 24,6 30 46,26 4,6 11,4 4,9 0,804 5,00 31 12,91 1,4 3,2 1,5 0,647 4,02 30 5,82 0,7 1,5 0,7 0,520 3,24 31 5,27 0,6 1,3 0,6 0,418 2,60 31 12,45 1,4 3,1 1,5 0,336 2,09 30 27,01 2,6 5,9 2,8 0,271 1,68 31 51,13 5,3 13,5 5,7 0,218 1,35 30 69,81 8,7 25,2 9,5 31 103,08 18,8 60,5 20,9
AÑO
708,9
128,4
397,5
141,8 3,214
Coeficientes Coeficientes 0,20 Fuente: Elaboración Propia
0,950
0,050
1,000
20,0
Ai mm/mes 9 10 0,450 9,0 -0,100 -2,0 -0,150 -3,0
(m3 /s). CAUDALES GENERAD GENERADOS OS
ai
0,200 0,600
4,0 12,0
mm/mes 11 30,3 31,7 27,6 9,9 5,5 3,9 3,2 3,6 4,5 7,0 5,5 8,9
1,000
20,0
141,8
m3/s 12 96,93 108,80 85,56 31,79 17,12 12,61 10,02 11,00 14,38 21,71 17,54 27,49
37,91
107
4.5
Generación Ge neración de Caudales Caudales para para Periodos Extendidos.
4.5.1
Precipitación efectiva efe ctiva de la cuenca.
Para la generación de caudales para periodos extendidos, primero se tiene que determinar la precipitación efectiva de la cuenca a partir de la precipitación media determinado mediante el método de Thiessen para la cuenca del rio Azángaro, desde el punto de aforo aguas aguas arriba, Los resultados se presentan en el el Cuadro Cuadro 4-29.
4.5.2
Números Aleatorios. leat orios.
En el presente trabajo se generó los números aleatorios normalmente distribuidos con media igual a cero y desviación estándar igual a 1. En el Cuadro 4-30, se presentan la información empleada.
4.5
Generación Ge neración de Caudales Caudales para para Periodos Extendidos.
4.5.1
Precipitación efectiva efe ctiva de la cuenca.
Para la generación de caudales para periodos extendidos, primero se tiene que determinar la precipitación efectiva de la cuenca a partir de la precipitación media determinado mediante el método de Thiessen para la cuenca del rio Azángaro, desde el punto de aforo aguas aguas arriba, Los resultados se presentan en el el Cuadro Cuadro 4-29.
4.5.2
Números Aleatorios. leat orios.
En el presente trabajo se generó los números aleatorios normalmente distribuidos con media igual a cero y desviación estándar igual a 1. En el Cuadro 4-30, se presentan la información empleada.
CUADRO 4-2 4 -29: 9: PRECIPITACI PRECIPI TACION ON EFECTIVA EFECTIVA (mm) (m m) GENERAD GENERADA A EN LA CUENCA DEL RIO AZANGARO – – PE PERI RIODO ODO 1964 a 2007 20 07.. Año 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Ene . 23,1 42,1 11,2 7,5 17,4 63,4 43,0 55,3 70,6 43,2 26,9 34,4 65,4 11,3 47,4 50,9 37,2 58,2 55,4 10,5 92,8 56,3 49,4 60,0 30,7 25,1 53,1 33,3 50,8 51,5 59,7 27,7 44,0 59,4 16,4 31,5 32,9 55,9 21,7 60,9 94,6 17,7 53,6 32,8
Feb. 23,5 19,5 19,2 18,1 29,5 30,4 24,5 89,2 19,9 31,0 50,6 28,3 23,5 24,5 45,6 19,6 22,0 45,3 7,0 18,2 64,1 37,1 79,8 8,3 30,1 30,1 18,5 11,9 24,8 12,2 75,8 22,5 22,5 62,8 21,9 28,2 26,3 18,6 39,8 26,2 44,0 65,9 11,8 16,2
Mar . 54,3 31,7 5,8 19,1 16,4 6,5 22,3 0,5 8,5 18,5 17,6 11,8 21,4 40,6 39,2 26,3 30,9 54,1 18,1 5,7 44,4 33,1 74,6 11,0 59,9 29,3 2,4 26,6 10,6 29,3 31,1 34,5 4,9 59,1 24,8 39,0 17,4 33,0 24,2 51,7 14,3 9,8 7,4 33,8
Fuente: Elaboración Propia
Abr. Abr . 0,1 0,8 3,0 1,6 0,6 0,0 9,6 1,0 0,1 9,1 0,0 0,3 0,3 0,2 2,2 9,5 0,1 0,6 2,7 2,4 0,0 14,5 18,8 0,0 8,5 0,1 0,0 1,7 0,8 3,5 5,1 0,0 0,0 0,4 0,0 3,8 2,1 0,0 3,2 1,8 0,5 0,2 0,7 1,5
May. 1,5 6,1 0,1 0,8 6,7 5,3 1,4 5,7 5,1 4,4 4,2 3,3 0,0 1,6 3,9 3,3 3,1 6,0 6,3 3,3 4,5 1,4 3,7 3,9 0,3 1,7 6,3 1,2 6,8 2,4 4,4 3,9 1,7 3,7 7,2 2,3 4,3 0,0 2,5 4,9 3,2 6,1 6,8 2,6
Jun. 8,1 7,8 8,2 7,7 7,3 6,5 6,4 7,1 7,7 7,0 4,7 5,7 3,9 6,2 5,5 8,2 7,5 7,0 6,8 4,6 7,3 1,5 7,0 5,0 8,1 5,1 0,5 0,3 3,8 5,0 6,8 7,7 7,9 7,9 5,9 7,6 3,8 7,6 7,2 4,9 3,7 7,7 6,3 7,7
Jul. 8,3 7,8 8,3 0,5 0,6 3,6 5,9 8,3 7,2 2,6 6,3 7,6 4,6 6,9 8,1 7,9 7,2 8,3 8,3 8,2 6,1 7,4 6,7 0,0 8,2 8,2 7,8 7,0 7,0 5,9 7,9 7,3 7,0 7,7 7,9 7,2 5,5 3,7 0,9 7,9 5,7 7,8 7,9 5,1
Ago. 7,7 6,1 7,8 0,0 0,1 3,4 7,8 3,8 0,6 2,0 0,4 5,7 2,8 8,0 7,9 3,2 6,0 2,7 4,0 7,1 0,9 5,1 2,9 6,9 7,9 0,2 3,7 7,8 0,6 0,2 5,8 4,6 1,9 2,4 6,9 6,9 4,3 3,7 2,8 2,3 1,9 3,6 3,1 7,1
Set. 0,0 1,0 0,0 1,2 0,3 0,1 0,0 4,4 0,2 1,1 0,1 0,1 1,9 0,2 0,5 0,9 0,0 0,2 0,0 2,5 4,3 0,3 0,4 3,8 3,5 0,1 2,2 0,1 2,9 1,9 0,2 3,0 2,6 0,7 4,1 0,0 2,1 1,7 0,1 1,0 0,2 2,9 0,7 0,3
Oct. 0,0 0,5 7,5 3,6 0,0 1,4 3,1 5,3 0,1 2,3 0,6 1,4 3,6 1,2 0,1 0,3 14,1 5,7 3,6 1,3 4,6 0,4 0,0 1,1 0,4 4,9 13,3 1,2 0,2 6,0 0,5 0,1 0,0 0,1 12,7 1,1 11,6 3,0 11,7 2,1 0,1 5,9 1,9 0,0
Nov. 3,0 5,0 6,7 0,5 5,5 2,1 0,0 12,1 5,3 1,5 0,1 1,0 0,3 26,8 28,6 2,1 0,5 5,8 25,0 0,2 27,2 25,1 4,2 19,1 0,3 8,2 25,3 2,1 12,5 23,8 4,1 4,2 6,8 12,5 13,4 1,7 0,2 2,0 14,7 1,3 5,4 7,3 9,7 6,7
Dic. Dic. 15,3 28,4 8,3 46,7 1,3 5,6 58,8 19,1 28,5 9,6 12,9 43,8 19,1 20,1 64,1 29,4 13,4 24,3 8,4 3,9 35,1 43,3 30,8 14,1 22,6 15,3 14,9 16,6 16,3 24,7 32,1 16,6 8,0 11,2 1,2 5,8 22,5 10,3 28,0 18,5 24,1 28,8 25,9 14,5
CUADRO CUADRO N° 4-30: 4-3 0: NUMEROS NUMEROS ALEATORIOS ALEATORIOS GENER GENERADOS ADOS CON DISTRIBUCION DISTRIBUCION NORMAL Año 1964 1965 1966
Ene. ne . -0,50 1,30 0,91
Feb. 0,84 -0,29 -1,37
Mar . 0,32 -0,19 1,05
Abr . 0,54 -1,49 -0,14
May. 0,40 0,34 1,79
Jun. 0,27 -0,13 -1,17
Jul. -1,15 -0,48 -0,07
Ago. -1,07 -0,76 0,38
Set. 0,44 -0,32 -1,48
Oct. -1,62 0,92 0,45
Nov. 0,41 -0,40 -0,47
Dic. 0,68 1,90 -2,34
1967 1968 1969 1970
0,65 0,74 2,06 0,01
1,09 0,14 0,04 1,20
0,80 0,96 0,07 0,53
-0,46 0,44 0,91 -0,29
0,35 0,04 -0,37 1,45
-0,13 -0,04 -0,57 -0,67
0,68 1,25 1,06 -0,98
0,37 -1,26 -0,96 0,16
0,24 0,15 -0,32 -0,14
0,34 -0,59 0,88 -1,10
-0,88 -1,70 0,00 -1,07
-1,35 -2,28 0,39 -0,12
1971 1972 1973
0,67 -1,18 -0,61
0,42 -0,66 -0,87
-1,00 -0,99 -0,69
-0,40 0,71 1,41
0,73 -0,70 0,15
0,21 0,90 -0,42
0,53 -1,01 -0,15
0,17 -1,20 -0,31
-1,67 -0,56 -0,42
-0,98 -0,65 -0,08
-1,37 0,68 -0,68
1,53 1,17 1,26
1974 1975 1976 1977
1,28 0,19 0,27 -0,64
0,71 -1,04 -0,36 0,75
-0,31 1,82 -0,90 0,03
-0,78 -1,69 1,85 -0,91
-0,17 0,76 0,11 -0,59
0,83 -0,34 -0,92 0,75
1,19 -1,29 -0,65 0,82
0,78 -1,59 -0,07 1,23
1,04 0,57 0,12 -0,36
-0,12 -0,66 0,85 0,60
0,78 -0,31 0,21 -0,03
1,03 -0,56 -0,86 0,51
1978 1979 1980 1981
-0,90 0,30 -0,59 -0,23
-0,12 -0,17 -0,17 0,05
-0,84 0,34 1,24 -0,29
0,80 0,31 0,93 -1,59
-0,73 0,44 1,15 -0,49
0,13 -0,01 1,09 -0,90
-0,29 -0,51 -1,08 1,29
-0,76 0,91 0,30 0,45
-0,59 1,32 1,22 0,37
-0,13 1,09 -0,14 0,46
-0,11 1,39 -1,96 -0,33
-1,51 0,31 -0,07 -0,86
1982 1983 1984 1985
0,76 -1,08 0,30 -0,10
0,50 -0,36 0,85 -0,23
-0,12 -1,25 0,84 -1,21
-0,05 2,88 1,08 -1,08
-1,23 0,86 -0,71 -0,70
1,04 0,78 -0,90 -0,18
-0,21 -0,70 0,16 0,68
-0,77 0,47 -0,93 1,39
0,07 -1,06 0,89 0,35
-0,76 0,66 -0,91 0,93
-1,22 0,09 -0,29 -1,14
0,33 -0,42 0,67 0,04
1986 1987 1988
0,76 -0,09 -0,22
-2,43 -2,04 -0,70
0,17 -2,37 -0,05
-1,62 0,58 0,65
-1,17 -0,93 -0,21
1,08 0,45 -0,63
-0,71 1,59 -1,99
1,15 -1,37 -1,61
0,40 0,49 0,22
-0,96 0,69 0,02
-1,11 -1,70 1,80
-1,46 -0,12 0,47
1989 1990 1991 1992
0,56 -1,59 1,14 -0,30
0,82 0,48 -1,20 -0,08
1,61 -0,01 -0,01 0,27 0,28
-0,45 -0,33 0,90 2,19
0,29 -0,03 -0,20 -0,48
-0,78 -0,56 -0,60 -0,35
2,34 -0,35 0,16 0,36
0,01 1,32 -1,15 -1,69
0,76 0,61 0,80 -0,17
-0,97 -0,10 -0,59 1,60
-0,55 -0,62 -0,98 -0,72
0,14 -0,09 -0,61 -0,42
1993 1994 1995 1996
-0,99 -0,89 0,40 0,83
0,24 -0,06 -0,73 -0,78
-1,78 0,17 -0,45 0,47
0,37 -1,05 -1,86 -0,53
0,55 1,91 -0,63 -1,66
-0,40 -0,10 1,70 0,55
-0,96 -0,47 -0,12 0,01
-0,05 0,05 1,40 0,06
2,24 0,50 -0,72 -0,01
2,83 0,71 0,24 -0,89
-0,37 0,12 -1,61 1,07
1,29 -1,13 -0,51 0,61
1997 1998 1999 2000
-1,07 0,21 1,25 -2,43
1,03 -0,49 0,95 -0,40
-0,78 -0,10 0,09 -0,42
0,33 -0,20 -1,44 -0,64
0,91 -2,53 0,61 0,63
0,05 -1,39 0,37 0,98
-0,55 -0,11 -1,34 -0,06
-0,15 1,76 0,35 -0,85
-0,21 0,43 0,94 1,80
-1,45 0,73 -0,28 0,04
-1,60 0,54 0,14 0,79
1,21 -0,21 -1,38 0,43
2001 2002 2003
0,54 -1,34 -1,11
0,44 2,18 0,35
0,89 -0,07 1,36
0,65 0,30 1,48
-0,85 -0,62 1,04
0,25 0,86 0,27
-0,68 -0,96 -0,12
0,64 0,54 -1,35
-0,24 -2,58 0,35
-0,25 -0,38 -0,16
0,26 1,15 -0,86
1,16 0,11 -0,80
2004 2005 2006 2007
-1,06 -0,83 -0,01 1,48
-0,31 0,71 -2,67 2,59
0,52 -0,55 0,00 -0,14
-0,55 -0,04 0,32 0,40
0,41 1,53 0,47 1,33
0,43 -0,14 0,17 -0,94
-0,47 1,94 0,90 -1,66
-0,74 0,31 2,35 1,18
0,31 0,96 -0,54 1,12
-0,68 -0,61 0,27 -0,51
-0,60 0,94 0,99 2,47
1,18 0,64 -1,87 -0,48
Fuente: Elaboración Propia
4.5.3
Descargas Me Medias dias Me Mensual nsuales es Ge Generadas. neradas.
Para determinar los parámetros B1, B2, B3, r y S, sobre la base de los resultados del modelo
para el año promedio, mediante el cálculo de regresión con Q t como valor
dependiente y Q t-1 y PEt, como valores independientes, los datos de las variables se presentan en el siguiente cuadro: CUADRO CUADRO N° 4-31 4- 31:: DATOS DATOS DE LA VARIA VARIABLE BLE DEPENDIENTE DEPEN DIENTE E INDEPE INDEPENDIENTE NDIENTE
Qt 30,3 31,7 27,6 9,9 5,5 3,9 3,2 3,6 4,5 7,0 5,5 8,9
Qt-1 8,9 30,3 31,7 27,6 9,9 5,5 3,9 3,2 3,6 4,5 7,0 5,5
PE 39,3 29,7 24,6 4,9 1,5 0,7 0,6 1,5 2,8 5,7 9,5 20,9
Luego de realizar la regresión lineal múltiple se obtuvo los siguientes resultados: Coeficientes Coefic ientes de de la regresión regres ión lineal múltiple
B1 = 0.098
Coeficientes Coefic ientes de de la regresión regres ión lineal múltiple
B2 = 0.342
Coeficientes Coefic ientes de de la regresión regres ión lineal múltiple
B3 = 0.644
Error estándar de la regresión múltiple
S = 3.08
Coeficiente de determinación
r 2 = 0.93
Considerando la ecuación integral para la generación de caudales mensuales del rio Azánga Azángaro, ro, en donde donde están en función función de los coeficient coeficientes es de la regresión regresión linea lineall múltiple, múltiple, error estándar de la regresión múltiple, coeficiente de correlación múltiple, precipitación efectiva y caudal del mes anterior; en el Cuadro 4-31, se presenta la serie de descargas medias mensuale m ensualess (mm) (mm ) generadas generadas para cuenca del rio Azángaro. Azángaro.
CUADRO CUADRO N° 4-32 4- 32:: DESCARG DESCARGAS AS MEDIAS MENSUALES MENSUALES GENERADOS GENERADOS (mm) (mm ) – CUENCA AZANGARO AZANGARO.. Año Año Ene. Prom. 29,31 1964 21,44 1965 38,41 1966 26,34 1967 18,95 1968 34,06
Feb. 32,25 28,74 36,38 29,28 25,28 39,63
Mar. 34,64 48,64 42,13 24,64 28,65 34,84
Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct. 19,94 8,54 4,25 2,39 1,58 1,17 2,35 32,02 21,59 14,77 9,88 7,51 9,10 8,98 29,83 19,16 13,27 9,70 7,81 8,49 8,63 17,42 15,04 15,04 10,33 7,83 6,30 8,01 12,74 19,21 14,40 10,35 9,42 9,44 11,49 12,45 23,27 16,17 16,17 10,66 9,78 10,09 9,41 8,60
Nov. 5,23 11,29 12,38 15,87 11,62 11,97
Dic. 7,30 19,02 26,53 17,58 35,13 12,31
1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983
42,63 35,29 56,19 51,60 41,97 27,80 32,84 55,89 22,41 45,73 59,59 39,39 45,24 47,97 23,04
45,56 37,81 72,81 45,29 43,91 46,50 38,45 49,02 30,13 54,26 48,73 37,98 53,69 35,46 27,26
34,21 37,40 47,06 34,64 38,81 41,08 32,60 43,35 43,25 55,98 46,04 42,33 62,92 34,62 22,88
24,88 31,07 31,93 24,51 31,13 27,25 23,20 28,49 29,41 37,80 36,03 27,38 41,20 25,89 19,20
17,02 21,22 20,72 16,64 16,64 20,07 17,99 16,09 16,09 19,78 19,60 24,08 24,08 23,35 23,35 18,38 18,38 26,40 17,19 17,19 13,94
13,33 14,15 14,30 11,40 14,26 14,26 12,27 12,06 14,44 13,40 16,19 15,23 12,54 17,56 11,94 11,51
10,17 10,63 11,41 9,06 10,83 10,83 9,60 9,35 10,94 9,41 10,71 11,03 9,34 12,69 8,26 8,43
8,87 9,58 8,29 9,20 9,68 8,50 9,40 8,64 9,05 10,63 10,08 9,96 7,63 8,30 8,65 10,82 6,65 8,16 7,83 8,84 8,62 8,40 6,48 8,02 10,18 10,94 7,36 8,23 6,88 7,48
11,28 11,92 12,26 10,70 11,32 10,34 10,28 8,45 9,50 8,91 9,61 15,56 13,82 11,05 7,84
12,16 11,36 17,52 14,03 11,34 11,34 10,64 10,66 10,45 24,31 24,05 10,74 12,82 15,22 24,03 8,12
14,00 40,82 23,49 27,16 16,22 17,73 33,62 20,34 29,00 50,17 26,83 19,50 26,03 23,10 11,36
1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
47,63 54,44 53,43 50,51 33,77 29,65 44,50 38,38 41,89 44,40 53,42 35,35 38,68 43,86 25,46
63,42 54,89 70,88 38,04 40,07 37,78 39,20 33,28 41,30 36,37 69,46 36,69 38,07 60,75 30,33
63,99 53,14 79,70 32,23 57,56 41,80 28,51 37,44 33,35 41,43 60,88 43,39 28,90 69,06 34,68
40,64 42,42 60,20 21,79 41,92 28,08 20,46 26,54 21,91 29,81 42,36 28,11 21,04 44,28 24,17
24,99 26,67 37,19 15,33 15,33 27,16 19,31 19,31 14,38 18,62 18,62 14,67 14,67 20,07 26,10 19,19 14,60 28,30 15,61 15,61
16,79 18,14 18,14 23,15 11,61 17,73 13,25 13,63 14,40 11,26 14,09 14,09 17,22 17,22 13,16 10,74 18,13 18,13 10,95
11,77 12,60 12,60 15,16 10,09 12,34 9,28 10,25 10,22 8,85 10,70 10,70 12,23 12,23 9,22 8,11 12,21 12,21 8,41
9,82 8,08 9,35 10,77 11,58 12,49 7,79 7,42 8,56 8,37 9,20 8,84 7,51 7,16 7,75 7,80 10,38 8,36 10,14 8,65 9,80 10,13 7,87 7,43 8,67 7,43 10,47 9,58 7,63 7,62
12,20 10,99 10,79 9,63 7,60 12,44 15,48 9,51 8,90 12,80 10,10 8,56 7,59 10,53 15,44
25,58 24,31 24,31 13,14 19,22 7,99 16,79 27,02 11,40 16,36 24,20 24,20 12,46 12,46 11,87 12,80 17,31 17,31 20,15
37,54 41,00 27,88 22,46 21,01 22,31 27,71 19,24 22,57 31,63 28,68 20,07 15,92 20,96 17,11
1999 30,79 36,89 2000 30,34 35,53 2001 46,74 41,54 2002 25,87 40,75 2003 53,27 49,16 2004 53,41 57,44 2005 27,42 52,00 2006 48,05 38,44 2007 37,12 34,36 Elaboración Propia
46,09 34,01 45,51 40,64 59,88 44,64 39,28 29,30 42,47
33,13 21,87 29,43 30,09 40,27 30,66 25,82 21,15 29,37
22,01 15,02 15,02 20,50 20,15 25,61 19,27 19,27 16,58 16,58 14,31 14,31 19,75 19,75
14,34 14,34 11,27 13,39 13,13 17,70 13,75 12,51 10,95 13,48
10,19 10,19 8,33 10,14 10,96 12,92 9,95 9,61 8,57 10,22
8,33 6,72 8,63 8,74 10,57 9,23 8,34 8,13 7,77
11,20 14,49 11,27 14,83 11,32 10,28 11,22 11,17 9,03
11,75 11,75 11,63 13,14 20,70 11,58 13,11 14,63 15,56 12,49
14,58 22,26 17,99 31,65 21,29 24,69 28,31 26,71 19,20
10,00 6,58 8,43 9,15 10,01 9,49 7,90 8,20 8,23
Considerando el área de drenaje de la cuenca de 8290 Km 2 hasta el punto de aforo, y el número de días de cada mes, en
ANEXO ANEXO::
cuadro 8-12, se presenta la serie de descargas
media mensuales (m 3/s) generada generadass para cuenca del rio Azángaro. Azángaro. En las Figuras 4-21 y 4-22, se muestran la comparación de los caudales generados y caudales aforados en el puente Azángaro, para el periodo de 1964 al 2007; en ellas se puede observar que existen similitud en su comportamiento a través del tiempo, para su validación se realiza la prueba de consistencia de las medias y la prueba de consistencia de la desviación estándar.
4.5.4
Test Te st Estadístico. Estadístico.
Los resultados resultados de las pruebas pruebas estadístic estadísticas as t y F, se presentan en el siguiente siguiente cuadro: CUADRO CUADRO N° 4-33 : CONSISTENCIA CONSISTENC IA DE LA MEDIA Y DESVIACION DESVIACION ESTANDAR ESTANDAR DE LA SERIE DE CAUDALES GENERADO Y CAUDALES AFORADOS – CUENCA – CUENCA AZANGARO.
Parámetro
Q generado
Q aforado
Media
41.42
40,23
Desviación Estánda Es tándar. r.
43.02
45,27
Variancia
1850,93
2049,35
Nº datos
528,00
528,00
T calculado c alculado..
0,35
T tabular
1,64
F calculad calc ulado o
1,10
F tabular
1,36
De los resultados de la prueba estadística de consistencia de la media se puede concluir que la media de los caudales generados son iguales estadísticamente a la media de los caudales aforados, puesto que el valor de T calculado (0.35) es menor que el valor de T tabular (1.64); y la desviación estándar de los caudales generados son estadísticamente iguales a la desviación estándar de los caudales aforados, dado que el valor de F calculado (1.10) es menor que F tabular (1.36).
FIGURA FIGURA 4-2 4 -21: 1: COMPARACIÓN COMP ARACIÓN ENTRE CAUDALES GENERADOS GENERADO S Y CAUDALES AFORADOS AFORADOS – PERIODO 1964 – 1964 – 1985. 1985.
250 200 ) 150 s / 3 m ( L 100 A D U A 50 C
0 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 TIEMPO (Años) C au dal ge generad o
C au dal af afo rado
Fuente: Elaboración Propia
FIGURA FIGURA 4-2 4 -22: 2: COMPARACIÓN COMP ARACIÓN ENTRE CAUDALES GENERADOS GENERADO S Y CAUDALES AFORADOS – PERIODO 1985 – 1985 – 2007. 2007. 250 200 ) s / 3 m ( L A S U A C
150 100 50 0 1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
TIEMPO (m3/s) C au dal ge generad o
Fuente: Elaboración Propia
C au dal af afo rado
2003
2005
2007
V
CONCLUSIONES
1. Luego de culminar el trabajo de investigación, investigac ión, y haber considerados los objetivos objetivos planteado planteadoss en el presente trabajo, se s e ha ha llega llegado do a las las siguientes siguientes conclusiones: 2. Al realizar realizar el análisis de consistencia c onsistencia de la información hidrométrica, se puede concluir que la serie histórica de la precipitación media mensual y anual registradas en las estaciones Ananea, Crucero, Antauta, Nuñoa, Orurillo, Progreso, Muñani, Azánga Azángaro, ro, Putina Putina y Arapa, rapa, son consistentes consistentes y homogéne homogéneos os
porque porque no presenta presentan n
saltos en el histograma y en el análisis de doble masa la línea de doble masa es una recta. 3. La precipitación precipitac ión media areal anual de de la cuenca del rio Azángaro; para el periodo de 1964 al 2007, es de 708.9 mm obtenidos mediante el método de thiesen, considerando las 09 estación meteorológicas, a partir de el punto de aforo ubicada en el Puente Azángaro, hacia aguas arriba 4. Para la cuenca del rio Azángaro. Azángaro. la evapotranspiración potencial potencial anual anual calculada calc ulada mediante el método de Hargreaves es de 1347.8 mm., considerando los registros de temperatura de las estaciones Ananea, Crucero, Muñani, Progreso, Azángaro y Arapa Arapa.. 5. En la determinación del coeficien c oeficiente te de escurrimiento esc urrimiento para la cuenca cuenca del rio Azánga Azángaro, ro, mediante mediante la fórmula fórmula de Turc y la ecuación ecuación valida validada da para para la región región de la sierra del sur de Perú, existen diferencias en los resultados cuyos valores son de 0.40 y 0.22, respectivamente. 6. La serie histórica de caudales medios mensuales aforados aforados en el rio Azángaro, Azángaro, para para un periodo de registro de 1964 al 2007, varía de 4.5 a 112.0 m 3/s para los meses de agosto y febrero respectivamente, y se tiene un caudal promedio anual de 40.2 m3/s. 7. Al realizar la correlación cor relación lineal entre los caudales generados mediante el modelo Lutz Scholz para un año promedio y los caudales aforados en el puente Azángaro, se obtiene un coeficiente coefic iente de correlación corr elación del 91. %.
8. El modelo matemático precipitación-escorrentía del Ing. Lutz Scholz puede ser empleado para la generación de caudales en la cuenca del rio Azángaro, tomando en cuenta que el régimen de aporte y almacenamiento que se produce dentro de las subcuencas tienen un comportamiento particular debido a la presencia de los Nevados y lagunas 9. De los resultados de la prueba prueba estadí estadística stica de consistencia de la media se puede puede concluir que estadísticamente la media de los caudales generados son a la media de los caudales aforados, puesto que el valor de T calculado (0.28) es menor que el valor de T tabular (0.64); y la desviación estándar de los caudales generados son estadísticamente iguales a la desviación estándar de los caudales aforados, dado que el valor de F calculado (1.04) es menor que F tabular (1.35). 10. Con la presente investigación se puede demostrar que es posible determinar los caudales medios mensuales a partir de precipitación medio mensual utilizando modelos determinísticos – estocásticos. – estocásticos. 11. Con todos estos cálculos realizados damos validez al método hidrológico de Lutz Scholz como el modelo hidrológico que más se ajusta para el cálculo de caudales medios mensuales para la sub cuenca del rio Azángaro. 12. Los caudales generados por el modelo Lutz Scholz, muestran buena concordancia con los caudales observados. Así mismo se realizo el cálculo de parámetros y calibración de los mismos .
}
VI A
partir partir
del
RECOMENDACIONES
estudio estudio realizad realizado o es
necesario necesario tener tener en cuenta cuenta las siguien siguientes tes
recomendaciones: Los resultados obtenidos en el presente estudio, van a servir como referencia a las posteriores investigaciones investigaciones con otros fines. fines. Motivar a los estudiantes, la aplicación de modelos matemáticos, en el área de hidrología e hidráulica, que permitirá elevar el nivel de investigación dentro de la Ingeniería Agrícola. Realizar estudios de determinación de caudales medios mensuales mediante modelos estocásticos y realizar comparaciones con los resultados obtenidos en esta investigación. Usar la metodología y el Modelo hidrológico de Lutz Scholz del presente trabajo en otras cuencas del Altiplano.
VII
BIBLIOGRAFIA.
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VIII
ANEXO.
INFORMACION INFORMACION HIDROMETEOROLOGICA HIDROMETEOROLOGICA Cuadro 8-1: PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) - ESTACION ANANEA NOMBRE CUENCA CODIGO TIPO A O 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
: ANANEA : RAMIS : 7419 : CO
ENE 132,4 141,6 50,3 44,0 183,9 133,2 115,9 108,3 112,3 75 ,0 111,1 88,5 122,8 112,4 87,3 174,8 129,6 186,5 190,3 82 ,1 158,4 145,8 131,7 157,6 112,8 105,3 167,4 104,8 74,8 127,0 150,2 80,5 132,2 144,7 77,0 136,9 93,2 132,6 65,9 184,8 236,3 79,6 165,0 118,1
FEB 124,4 77,5 140,4 76,2 175,9 88,0 109,6 244,1 100,6 109,6 117,1 126,0 98,8 86,1 87,6 71 ,5 94,5 115,5 75,9 111,5 161,3 113,8 128,6 50,5 93,9 59 ,1 82,5 70,7 90,1 83 ,7 183,3 84,6 98,6 100,0 102,7 103,9 97,8 46 ,2 125,7 71,4 136,1 152,9 83,1 83,1 79,2
Fuente: PELT-SENAMHI
MAR 97,1 82,9 33,8 66,0 89,7 73,4 90,7 33,5 85 ,5 90,5 78,0 103,2 90,3 109,3 113,5 89,5 99,9 182,0 114,1 49,0 138,8 109,0 152,2 101,6 115,4 139,6 22,9 78,4 83,6 100,3 114,4 128,5 21,7 102,3 77,5 103,6 95,4 86,4 106,1 114,5 79,4 56,0 61,3 61,3 96,9
14º40'42.4" LATITUD 69º32'03.3" LONGITUD 4660 MSNM ALTITUD ABR MAY JUN JUL 47,9 56,0 7,3 0,0 41,2 0,0 0,0 3,2 7,7 35,5 0,0 0,0 7,7 20,8 0,0 26,5 7,2 2,0 0,0 22,2 31,4 15,9 6,3 8,9 49,8 19,4 8,0 8,3 35,4 4,6 6,0 0,0 31,7 7,0 1,5 6,7 67,6 13,1 0,5 4,7 48,3 9,9 11,0 21,3 56,2 23,2 18,6 0,0 28,3 52,6 13,4 16,1 37,3 23,6 4,9 4,8 53,5 9,1 6,3 0,0 77,9 11,2 0,0 0,0 21,5 26,5 0,0 1,7 25,4 10,1 4,1 0,0 92,7 2,8 5,5 0,0 68,1 16,9 26,4 0,0 29,0 0,0 0,0 10,8 97,7 12,1 40,8 6,3 71,1 18,1 0,0 5,1 41,9 16,1 12,5 35,8 75,2 24,2 0,0 0,0 26,2 31,4 0,0 0,0 50,5 8,3 49,7 3,2 60,2 26,0 31,0 0,0 42,9 0,0 14,1 0,0 61,4 26,5 1,5 8,6 76,5 0,0 3,9 0,0 52,0 9,2 0,0 5,2 28,6 19,0 0,0 0,5 37,9 9,1 0,0 1,4 35,0 0,5 6,2 0,0 46,7 12,6 1,4 2,9 23,7 7,1 18,1 4,1 49,9 62,6 0,5 13,2 42,3 10,1 0,5 27,2 52,3 2,9 9,4 0,0 39,8 11,7 21,4 6,0 17,7 1,1 0,2 0,0 62,6 2,8 5,4 0,0 33,6 16,3 0,0 9,8
AGO AGO 0,0 13,0 0,0 24,0 36,0 15,9 9,8 7,4 43,8 12,4 33,8 26,3 6,7 0,0 0,0 14,5 10,4 26,0 15,0 0,0 43,1 5,9 16,2 4,8 0,0 41,5 24,5 0,0 30,0 31,8 0,0 12,4 31,4 14,4 0,5 1,5 2,7 13,6 19,7 19,4 11,4 14,0 20,8 0,0
REGION : PUNO : S.A. PUTINA PROV : ANANEA DIST SET OCT NOV 32,4 48,6 58,4 35,9 20,6 52,8 52,8 23,7 65,6 70,5 70,5 38,0 48,2 54,9 3,7 4,7 5,0 23,1 36,1 54,8 14,6 76,5 19,3 9,8 59,1 37,1 37,1 30,1 43 ,6 56,2 52,6 38,5 42,2 24,7 28,6 28,4 23,6 79,0 31,4 59,2 6,5 19,9 33,5 30,6 99,7 51,8 19,5 98,6 98,6 24,8 53 ,1 52,6 36,7 60,8 42,6 46,5 73,1 78,4 40,2 55,6 82,9 14,8 22,3 19,5 7,0 59,8 123,7 41,9 61,1 116,6 62,8 40,1 59,9 14,7 48,1 119,6 13,4 22,9 30,4 30,4 29,1 48 ,4 48,0 8,1 76,3 70,7 26,6 35,4 51,1 51,1 8,3 34,9 69,8 69,8 7,7 41,8 71,1 8,3 23,7 39,2 8,4 14,4 40,6 40,6 17,0 27,9 62,5 18,1 23,4 48,6 8,9 110,8 83,0 83,0 40,7 41 ,7 54,7 20,4 75,0 26,1 26,1 11,9 50 ,2 63,7 39,5 48,8 115,3 13,1 79,3 43,1 31,2 45,8 60,2 7,9 51,9 63,0 29,2 71,3 69,8 69,8 14,7 39,7 61,9 61,9
DIC 70,9 64,7 108 ,6 151,7 7,9 71,0 122,1 96,3 109,4 66,3 110,0 97,2 81,6 60,8 145 ,0 123,1 81,7 121,6 83,6 76,7 129,5 118,0 131,8 125,9 81,8 95,1 119,5 52,5 83,8 101,1 104,3 78,5 23,3 110,3 49,2 67,5 112 ,5 59,8 74,4 85,8 83,8 148,9 98,1 89,6
Cuadro 8-2: 8- 2: PRECIPITA PRECIPI TACION CION TOTAL TOTAL MENSUAL (mm) - ESTACION CRUCERO NOMBRE : CRUCERO CUENCA : RAMIS CODIGO : 7415
LATITUD LONGITUD
14º21'44.4"
TIPO AÑO
ALTITUD MAY JUN
4130 MSNM
1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
: CO
ENE
FEB
MAR
ABR
96,0 135,6 35,2 34,9 98,1 229,7 145,7 230,7 177,2 244,4 136,5 137,7 220,7 108,0 158,1 196,9 206,2 191,8 191,8 156,7 27,2 397,3 229,9 251,5 247,6 116,9 172,6 156,6 156,6 125,5 279,1 178,3 178,3 284,9 284,9 177,9 162,6 162,6 205,3 205,3 37,3 141,0 111,8 170,3 170,3 52,5 221,0 265,8 129,4 129,4 156,4 162,9 162,9
77,2 117,4 160,5 106,9 130,6 83,0 169,6 287,7 82,9 134,4 254,0 116,2 102,1 140,2 168,0 158,0 91,3 218,0 111,1 154,3 228,0 106,1 340,7 117,8 161,3 85,4 112,8 80,8 274,7 81,5 423,2 97,9 134,6 331,8 93,4 120,0 61,1 65,1 166,9 106,9 190,1 211,7 45,9 116,9
135,1 79,4 110,0 85,5 108,6 81,8 118,8 53,2 81,7 98,6 102,1 92,8 114,7 118,3 161,3 181,7 149,5 221,9 77,1 105,8 124,4 145,0 227,4 165,3 164,6 147,4 83,8 176,5 137,5 91,0 135,4 152,8 26,1 197,8 157,2 171,1 67,1 135,4 91,8 142,9 111,1 90,0 53,9 127,0
35,1 30,1 9,5 2,4 12,5 17,6 70,1 35,5 108,1 123,6 73 ,0 113,4 41,0 88,1 65,3 103,7 35,8 87,1 33,4 113,7 71 ,8 122,6 146,4 25 ,0 88,5 28,2 55,6 59,8 4,9 84,2 84,2 83,0 38,3 51,7 42,6 67,1 67,3 4,1 27,1 22,5 64,3 51 ,6 29,0 34,0 45,2
Fuente: PELT-SENAMHI
0,0 1,5 36,8 29,2 0,0 4,6 12,1 0,0 24,2 11,4 3,6 12,8 34,8 22,6 5,4 32,1 13,3 2,3 5,8 14,2 9,1 28,6 9,0 21,7 22,0 13,1 0,0 49,5 0,8 14,9 24,9 28,2 36,3 16,1 0,4 31,7 7,4 17,6 11,4 11,4 13,9 10,8 0,9 15,2
0,0 0,0 0,0 3,2 0,0 6,0 0,0 8,7 5,4 0,7 11,7 2,8 2,8 9,5 14,3 0,0 0,0 4,3 7,6 5,8 3,8 35,2 0,0 7,6 0,0 25,4 48,2 30,5 24,5 8,5 5,6 2,3 0,0 0,0 4,4 0,8 9,2 0,0 1,0 8,9 17,9 2,0 4,9 1,8
70º01'24.7"
JUL 0,0 0,0 0,0 13,6 38,0 9,0 8,1 0,0 0,0 23,2 9,7 1,5 3,5 5,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 4,0 0,0 5,3 41,1 0,0 0,0 0,0 0,0 7,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 5,0 16,1 21,2 0,0 5,1 0,0 0,0 8,5
AGO AGO 0,0 1,1 1,8 23,1 23,4 16,5 0,0 3,4 31,0 31,0 3,8 26,5 10,7 10,7 12,1 12,1 0,0 1,9 31,8 3,7 3,7 7,1 1,8 33,9 24 ,4 33,5 0,0 0,0 25,5 25,5 3,7 0,5 116,7 36,2 5,1 12,7 19,7 13,9 0,7 0,0 5,9 11,3 10,0 17,8 17,8 11,1 13,2 14,2 1,5
REGION : PUNO : CARABAYA PROV DIST SET 16,2 22,9 42,2 44,6 40,9 28,8 0,0 5,0 49,7 44,8 47,2 80,5 65,1 45,0 89,7 51,6 92,5 68,6 12,8 29,8 17,0 56,0 61,1 16,4 20,8 46,9 31,3 72,9 3,6 25,5 97,6 24,1 14,0 14,6 2,3 55,7 10,7 21,3 25,8 27,5 42,0 23,3 19,2 28,8
: CRUCERO
OCT
NOV N OV
DIC DI C
21,3 24,7 63,2 75,2 43,9 39,5 61,2 28,6 86,4 89,1 103,6 57,8 12,1 30,1 20,4 43,6 109,5 80,5 44,7 31,4 105,2 49,0 41,5 73,5 57,0 60,7 106,6 43,1 59,9 37,1 58,7 42,2 26,4 42,4 116,9 44,9 87,5 87,1 71,0 80,4 57,8 61,9 32,5 53,7
37,6 49,3 43,8 27,6 0,0 76,8 61,2 159,3 101,1 49,8 62 ,9 74,9 42,7 158,6 121,7 92,8 23,6 23,6 104,3 135,8 39,3 129,2 151,0 116,1 148,2 49,8 79,6 185,1 87,3 201,8 103,5 62,3 82,1 103,9 94,5 101,7 64,4 23,8 50,2 74,9 74,3 89,4 91,8 105,4 90,9
109,4 142,3 54,0 175,2 51,9 56,2 234,0 174,9 148,4 152,2 179,2 180,8 151,2 126,5 224,9 190,5 65,4 166 ,7 90,8 92,6 141,5 267,8 190,1 111,5 164,1 109,3 81,9 183,9 159,8 160 ,8 208,4 95,2 76,7 31,3 37,6 36,3 107,2 89,3 149,5 126,2 124,3 184,6 94,7 129,7
Cuadro 8-3: PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) - ESTACION ANTAUTA NOMBRE : ANTAUTA CUENCA : RAMIS CODIGO : 7415
LATITUD LONGITUD
: 14°20'00"
REGION
: PUNO
: 70°25'00"
PROV
: MELGAR
TIPO AÑO
ALTITUD MA MAYY JUN
: 4150 MSNM
DIST
: ANTAUTA
1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
: PLU
ENE
FEB
MAR
ABR ABR
170,2 121,8 110,5 205,8 158,7 129,0 120,6 128,7 151,1 128,1 148,8 123,6 122,9 116,8 102,0 153,4 126,9 160,2 162,5 99,0 143,7 136,4 128,1 143,3 117,0 112,6 149,0 112,3 94,7 125,3 138,9 98,1 128,4 135,7 96,0 131,1 105,5 128,6 89,5 159,2 189,4 97,5 147,6 120,1
160,4 72,1 35,0 35,0 93,9 147,5 113,6 75,7 171,8 91,9 163,5 117,8 131,6 117,8 112,9 113,5 107,3 116,1 124,2 109,0 122,7 141,9 123,6 129,3 99,2 115,9 102,5 111,5 107,0 114,4 112,0 150,3 112,3 117,7 118,2 119,3 119,7 117,4 97,5 128,1 107,2 132,2 138,6 111,7 110,2
208,8 149,4 25,6 112,1 118,2 95,6 85,9 39,1 6 3,4 91,5 202,8 106,2 119,0 145,3 151,1 117,9 132,3 246,0 152,0 61,8 186,2 144,9 204,7 134,7 153,8 187,3 25,7 102,5 109,7 132,9 152,4 171,9 24,0 135,6 101,3 137,4 126,1 113,6 140,9 152,5 103,9 71,5 78,9 128,1
21,7 32,5 21,9 43,5 4,0 37,5 112,8 54,8 16,0 47,9 11,1 31,3 33,2 45,6 68,1 101,8 23,8 29,2 122,3 8 8,3 34,1 129,3 92,4 52,0 98,1 30,3 63,9 77,3 53,4 79,0 99,9 66,0 33,6 46,5 42,4 58,6 26,8 63,1 52,5 66,4 49,1 1 8,5 80,7 40,5
Fuente: PELT-SENAMHI
6,0 22,4 51,7 48,9 4,2 20,1 22,0 6,7 0,0 12,1 14,7 15,2 62,2 28,9 12,3 14,7 32,2 13,4 5,1 21,2 1,9 15,7 22,6 20,3 29,6 37,9 11,4 31,7 1,9 32,2 1,9 12,4 23,6 12,3 2,4 16,3 10,0 73,6 13,4 5,2 15,3 15,3 3,1 5,1 20,5
0,0 6,1 0,0 0,0 4,0 9,7 3,3 0,0 0,0 14,8 13,0 11,1 16,1 8,4 9,7 4,0 4,0 7,7 8,9 27,8 4,0 40,8 40,8 4,0 15,2 4,0 4,0 48,8 31,9 16,7 5,3 7,5 4,0 4,0 4,0 9,6 5,2 20,3 4,4 4,4 12,5 23,3 4,2 8,8 4,0
JUL 0,0 2,7 0,0 50,9 23,2 11,1 0,2 0,0 4,4 26,4 26,4 0,0 6,5 17,6 17,6 7,3 3,0 3,0 4,5 3,0 3,0 3,0 12,8 12,8 8,7 7,6 35,6 35,6 3,0 3,0 5,9 3,0 3,0 10,8 10,8 3,0 7,7 3,4 4,2 3,0 5,6 6,7 15,0 27,7 3,0 8,4 3,0 3,0 11,9
AGO 5,4 12,1 1,9 55,4 49,3 24,6 0,0 32,5 46,5 26,7 77,2 2,4 13,3 5,0 5,0 22,9 17,8 37,0 23,5 5,0 58,1 12,3 25,0 10,9 5,0 56,1 35,2 5,0 42,0 44,2 5,0 20,3 43,7 22,8 5,6 6,9 8,3 21,8 29,3 28,9 19,1 19,1 22,3 30,6 5,0
SET 39,0 24,5 33,6 42,2 11,4 30,4 27,5 34,9 22,5 31,1 41,3 18,6 65,8 40,6 58,6 32,1 43,8 53,4 47,2 22,3 14,6 48,9 48,9 69,4 22,2 20,9 36,3 15,7 33,9 15,9 15,3 15,9 16,0 24,5 25,5 16,5 47,7 27,8 19,5 46,5 20,6 38,4 15,5 36,4 22,2
OCT
NOV
DIC DI C
21,8 23,5 95,9 76,4 15,5 40,5 62,9 101,9 36,8 33,2 51,4 29,2 16,9 36,1 27,2 54,0 60,1 69,9 56,0 29,5 59,3 60,4 43,6 50,0 30,0 50,3 72,5 39,9 39,5 45,0 30,6 23,2 33,9 30,4 99,9 44,9 71,4 51,7 50,6 74,9 48,2 53,0 68,5 43,3
61,3 55,4 95,6 95,6 75,7 11,9 69,4 26,4 58,1 68,8 61,2 26,8 53,2 29,1 121,3 120,1 66,9 55,3 96,7 101,9 28,6 149,1 140,9 75,3 144,3 41,2 61,6 87,8 65,2 86,8 88,3 51,4 53,0 78,3 62,3 102,0 69,3 36,3 79,7 139,4 55,9 75,7 78,9 86,8 77,6
137,6 61,7 68,5 117,7 27,5 81,9 117,5 90,9 147,3 105,5 22,6 75,4 91,0 73,1 145,6 126,8 91,1 125,5 92,7 86 ,8 132,3 122,4 134,3 129,2 91,2 102,6 123,7 65,9 92,9 107,8 110,6 88,3 40,8 115,7 63,1 78,9 117,6 72,2 84,8 94,6 92,9 149,0 105,2 97,9
Cuadro 8-4: PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) - ESTACION NUÑOA NOMBRE : NUÑOA CUENCA : RAMIS CODIGO : 7404
LATITUD LONGITUD
14°29'00"
TIPO AÑO
ALTITUD MAY JUN
4135.00 MSNM
1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
: PLU
ENE
FEB
MAR MAR
85,2 147,5 125,4 59,9 59,8 219,1 135,7 203,3 264,7 96,0 82,6 180,7 226,5 32,3 186,5 111,9 105,1 161,9 187,2 106,0 200,3 149,3 167,0 182,4 117,2 54,3 182,0 124,5 178,3 158,0 168,7 131,9 149,3 166 ,9 135,6 129,6 158,0 180 ,7 147,1 139,4 171,3 118,9 160,3 122,0
111,2 114,5 117,7 122,0 29,4 212,5 141,8 181,9 98,1 126,1 154,8 143,5 144,4 96,7 206,0 148,5 162,2 182,0 21,1 83,3 234,6 177,7 212,6 42,3 156,3 198,2 131,1 96,0 41,2 103,7 139,8 129,3 132,5 164,5 139,2 150,0 156,3 137,8 154,5 147,3 141,1 167,7 133,8 127,2
174,6 180,4 100,9 121,6 98,7 73,8 117,9 38,9 78,0 105,4 54,3 28,8 121,8 159,9 155,9 127,7 121,9 120,4 90,6 90,6 59,8 174,5 138,9 238,0 13,2 245,3 85,0 75,3 115,1 68,5 68,5 166,1 130,7 118,5 96,4 174,2 140,3 130,9 115,2 120,3 112,6 217,0 94,7 96,3 93,8 123,5
Fuente: PELT-SENAMHI
ABR 45,7 73,6 8,7 16,0 16,0 28,1 47,0 68,4 72,8 15,4 50,6 0,0 7,7 13,0 24,8 46,6 57,9 60,7 13,8 38,7 9 ,8 5,7 37,1 84,6 11,7 74,2 32,5 10,4 40,9 15,6 33,6 39,4 21,0 39,7 40,2 23,7 74,0 20,4 24,8 52,1 52,1 32,2 31,8 30,4 22,9 47,8
31,3 0,0 36,5 13,0 3,7 2,3 24,3 9,6 5,3 0,0 6 ,0 8,5 34,1 26,8 20,6 0,0 2,3 0,0 8,6 10,2 9,6 26,3 5,2 3,6 41,6 17,0 3,6 3,8 11,5 7,0 7,0 8,3 7,9 9,5 7,0 13,2 17,8 19,1 25,3 9,7 7,7 7,0 7,0 9,2
0,0 0,0 0,0 1,8 4,7 0,0 8,9 0,0 0,0 0,0 3,5 0,0 13,9 4,5 4,6 0,0 3,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 8,5 5,6 0,0 0,0 43,2 31,2 3,4 12,7 1,7 1,7 1,7 1,7 3,1 1,7 6,2 2,5 3,1 4,0 3,1 1,7 3,9 1,7
REGION : PUNO : MELGAR PROV
70°38'00"
JUL 0,0 0,0 0,0 27,4 25,0 15,6 9,3 0,0 0,0 15,9 0,0 0,0 8,6 1,9 1,3 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 34,4 0,0 0,0 0,0 8,9 3,8 2,3 2,3 2,3 7,5 2,3 2,3 4,4 13,0 9,5 23,0 2,3 7,3 2,3 2,3 9,3
AGO 0,0 2,6 0,0 38,9 38,9 34,7 7,6 0,0 8,2 18,4 29,6 61,3 0,0 17,2 0,9 0,0 2,5 0,0 0,0 4,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 22,8 3,9 0,0 6,4 23,1 9,0 5,4 8,5 15,6 6,6 6,4 8,7 10,0 13,8 13,2 19,0 10,3 7,3 5,4
DIST SET 36,0 11,1 29,9 58,0 17,0 44,2 50,6 2,0 23,0 50,1 21,1 13,3 44,3 46,0 9,5 5,2 7,0 21,0 40,0 8,7 2,2 33,4 16,1 0,0 0,0 17,5 9,3 25,7 16,4 16,5 14,7 12,7 15,0 28,7 16,2 22,7 15,2 17,4 23,6 24,4 44,7 11,3 13,3 23,7
: NUÑOA
OCT
NOV N OV
DIC
28,9 33,5 98,8 52,0 45,8 104,2 57,7 112,2 20,0 49,8 21,3 49,1 11,0 75,2 54,8 22,9 120,0 61,4 88,8 3,2 17,3 50,5 17,9 35,0 0,0 134,2 99,0 89,5 39,6 76,1 52,0 44,4 37,2 48,4 66,0 59,1 76,1 50,7 76,2 40,5 37,9 87,6 54,3 41,6
62,1 80,0 80,0 79,7 47,9 157,6 27,0 19,5 111,2 47,0 31,6 31,6 5,0 31,5 51,8 99,4 95,5 95,5 32,6 83,2 33,0 126,6 24,1 65,6 46,4 46,4 40,3 40,3 43,4 19,3 133,6 148,2 39,1 45,4 110,2 67,1 67,1 57,2 57,2 57,4 84,8 82,7 42,7 42,7 37,4 37,8 8 0,2 45,6 45,6 58,0 58,0 66,8 74,4 62,5
92,7 154,4 88,8 162,0 83,6 68,6 172,8 94,6 109,1 40,4 77,0 206,6 81,8 150,0 151,5 58,7 58,7 125,5 65,1 84,1 84,1 3,5 130,2 49,8 103,8 30,3 122,5 112,2 122,3 61,9 71,4 71,4 92,3 106,1 108,0 92,6 92,6 106,7 63,5 89,9 117,3 75 ,1 110,6 92,0 119,4 92,3 159,6 90,7
Cuadro 8-5: PRECIPITACION TOTA TOTALL MENSUAL (mm) (mm) - ESTACION ORURILLO NOMBRE CUENCA CODIGO TIPO AÑO 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
: ORURILLO : RAMIS : 7404 : PLU
ENE
FEB
MAR
ABR
128,4 190,2 90,3 53,5 86,3 143,3 211,5 96,0 210,6 168,9 174,6 125,7 199,6 123,1 206,3 145,6 153,2 177,9 149,0 111,9 204,3 181,6 128,2 130,7 133,6 174,9 175,1 159,7 103,6 166,6 178,3 137,9 157,0 176,3 142,0 135,4 166,6 191,4 154,6 146,1 181,1 123,7 169,0 127,1
8 4,5 128,9 67,7 118,5 209,4 131,1 9 2,2 177,3 122,7 86,1 86,1 193,0 109,5 67,4 160,9 111,8 53,9 53,9 60,6 111,4 70,7 87,1 87,1 198,8 130,5 234,2 28,7 87,4 99,4 43,8 81,6 81,6 84,1 4 3,2 129,8 104,6 112,2 189,0 128,4 154,3 169,3 125,0 165,0 147,8 133,0 196,8 115,5 99,7 99,7
154,3 174,4 69,0 86,6 85,0 31,9 128,5 90,8 151,3 131,6 134,7 109,0 124,7 217,0 127,2 76,5 170,9 135,4 168,2 68,8 130,1 135,6 168,9 21,0 207,3 134,4 26,0 59,1 42,3 164,8 132,0 120,8 100,3 172,2 140,9 132,2 117,6 122,3 115,3 211,9 98,7 100,2 97,9 125,3
7 0,7 52,2 33,7 32,6 27,4 35,3 105,7 76,6 46,2 84,3 84,3 42,1 2 8,8 34,6 31,6 5 9,7 61,2 7,6 7 1,1 58,7 57,1 48,4 174,3 201,5 21,8 50,8 29,0 27,2 14,3 8,1 5 2,4 63,6 28,1 64,1 65,2 33,3 130,3 2 7,0 35,4 88,0 49,8 49,0 46,2 46,2 31,8 79,7 79,7
Fuente: PELT-SENAMHI
LATITUD LONGITUD ALTITUD MAY JUN 14,6 4,4 5,6 15,3 2,0 0,0 25,1 0,9 4,0 4,6 7,8 12,8 22,8 5,6 5,4 1,4 5,6 4,9 0,0 9,0 17,7 22,3 2,6 1,7 20,1 25,5 2,5 17,7 0,0 4,4 4,4 5,5 5,1 6,5 4,4 9,5 13,4 14,5 19,7 6,6 4,9 4,4 4,4 6,2
1,1 1,1 3,7 0,0 0,0 0,0 0,8 3,1 0,0 0 ,8 10,7 0,0 4,3 0,0 0,0 0 ,0 0,0 4,5 0,0 1 ,4 2,4 23,4 0,0 2,4 0,0 9,6 55,0 39,2 1,4 17,7 1,1 1,1 1,1 1,1 3,2 1,1 7,9 2,4 3,2 4,6 3,2 1 ,1 4,5 1 ,1
14º44'00" 70º31'00" 3920 MSNM
JUL 1,6 1,8 2,0 10,3 13,0 3,2 0,0 0,0 3,4 4,9 0,0 0,0 4,3 0,4 0,1 0,0 11,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 29,9 0,0 2,9 0,0 0,0 1,8 1,6 1,6 1,6 4,3 1,6 1,6 2,7 7,1 5,3 12,2 1,6 4,2 1,6 1,6 5,2
AGO AGO 4,3 4,7 4,2 16,8 5,7 0,1 0,0 6,0 6,2 8,2 44,6 0,0 12,6 0,0 0,3 4,1 2,9 16,5 6,7 0,0 5,4 0,9 12,6 1,4 0,0 19,1 4,7 3,4 3,7 16,6 6,8 4,3 6,4 11,4 5,1 5,0 6,5 7,5 10,1 9,7 13,7 7,7 5,6 4,3
REGION : PUNO PROV : MELGAR : ORURILLO DIST SET OCT NOV 36,3 20,9 29,2 35,8 30,4 9,4 55,0 1,0 26,6 58,2 29,6 14,7 51,8 42,2 34,1 14,4 23,7 37,1 38,9 12,9 2,8 64,3 34,0 0,0 9,1 36,8 2,8 10,0 14,1 16,4 13,3 9,9 13,8 36,8 15,9 26,7 14,1 17,8 28,3 29,5 63,8 7,6 11,0 28,4
48,9 30,6 63,3 60,6 65,6 28,9 51,0 38,2 21,3 69,5 35,9 59,8 0,2 74,3 19,7 21,9 94,6 51,5 103,0 26,2 116,3 14,9 0,0 15,0 33,8 11,7 64,9 7,5 22,7 72,8 39,0 28,4 18,3 33,9 58,6 49,0 72,8 37,2 72,8 22,9 19,3 88,8 42,3 24,5
121,0 67,5 67,5 86,2 25,8 73,7 78,3 68,7 56,3 51,9 47,0 34,2 50,5 35,1 193,3 129,7 73,4 13,7 88,1 117,2 19,9 123,3 146,8 23,4 73,2 5,2 32,9 32,9 80,1 42,1 35,3 137,9 74,7 74,7 60,2 60,5 100,7 97,5 39,0 39,0 31,2 31,8 31,8 94,0 43,2 61,4 61,4 74,2 85,4 68,0
DIC 113,1 146,4 97,5 136,1 69,7 60,3 197,8 69,8 80,2 45,2 100,4 118,9 98,2 94,3 125,6 140,9 124,1 134,8 71,8 120,3 129,1 275,1 106,8 95,0 62,2 59,4 79,8 30,9 55,0 98,8 110,9 112,6 99,0 111,5 73,5 96,6 120,8 83,7 114,8 98,5 122,6 98,7 157,9 97,3
Cuadro 8-6: PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) - ESTACION PROGRESO. NOMBRE CUENCA CODIGO TIPO AÑO 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
: PROGRESO
LATITUD LONGITUD ALTITUD
: RAMIS : 778 : CO
ENE 77,7 150,4 50,1 66,9 50,7 143,1 141,5 133,1 155,2 162,6 107,1 104,7 167,6 84,4 150,6 146,4 117,2 146,7 191,7 82,3 108,7 18 0,6 13 4,3 119,8 148,8 151,6 131,5 154,3 106,2 191,5 120,1 69,5 141,5 179,8 113,8 108,3 126,9 151,8 117,0 163,4 163,4 234,0 52,5 137,7 130,1 130,1
FEB FEB 66,5 130,5 74,5 81,2 158,4 83,5 82,2 158,3 166,7 101,0 117,5 88,4 80,1 92,0 110,3 41,3 80,4 101,1 53,4 58,8 37,9 137,4 168,7 78,7 85,0 119,8 75,6 73,7 80,8 79,1 110,7 79,1 62,9 135,8 72,2 125,6 114,1 111,5 107,0 114,9 160,2 199,0 46,9 58,1
Fuente: PELT-SENAMHI
MAR 218,0 116,0 45,9 127,0 98,7 47,5 123,5 22,8 79,3 103,8 86,4 121,8 92,0 92,0 145,0 124,3 80,5 80,5 107,5 102,7 95,5 73,4 111,2 142,3 162,8 82,9 82,9 154,8 108,5 36,7 105,1 49,1 103,6 102,0 101,7 94,6 196,9 52,8 136,6 105,1 135,4 82,0 134,8 61,8 54,7 63,6 152,6
ABR 17,7 50,6 50,6 0,3 26,1 38,6 29,0 68,0 68,0 32,1 27,5 105,0 49,8 49,8 27,2 28,8 21,8 50,8 69,2 4,9 52,0 20,3 27,0 31,7 59,3 114,1 39,2 58,4 84,8 84,8 33,5 40,9 21,1 52,3 59,2 59,2 14,8 21,4 48,0 17,5 37,8 9,6 30,6 30,6 149,2 60,2 50,6 50,6 35,4 50,5 59,2
MAY 16,4 2,8 40,8 8,9 1,7 0,0 14,0 5,9 0,4 9,5 13,0 9,0 22,3 2,7 4,1 13,8 9,1 1,9 0,0 6,0 14,0 10,7 10,6 1,5 17,6 7,0 0,0 0,0 0,0 9,7 4,8 0,0 10,8 12,6 0,0 0,5 1,4 21,4 8,8 7,0 7,4 0,5 0,0 14,4
JUN 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,4 0,5 0,1 0,0 0,0 5,1 0,0 4,8 0,0 0,0 0,0 0,4 0,0 0,0 0,0 0,8 2,3 0,0 1,0 0,0 4,7 21,6 0,0 3,2 3,7 0,5 0,0 0,0 0,0 7,7 0,0 1,2 0,0 1,8 7,6 0,0 0,0 2,1 0,6
14º41'21.1" 70º21'55.8" 3970 MSNM
JUL 0,0 0,0 0,0 13,3 13,4 10,6 0,8 0,0 2,8 3,7 0,2 0,0 3,3 0,0 0,0 5,0 2,3 0,0 0,0 0,0 2,2 0,0 4,3 18,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 10,2 0,0 0,0 1,4 0,0 0,0 0,0 1,6 5,5 25,4 0,5 4,8 1,2 0,0 0,5
AGO 0,5 0,0 0,0 16,9 20,1 0,3 0,0 4,3 8,3 5,4 21,1 0,0 12,5 0,0 0,0 4,6 0,0 13,2 0,8 0,0 1,5 0,0 6,0 0,0 0,0 27,0 5,4 0,0 37,2 21,9 3,2 0,0 3,0 13,6 13,6 1,2 0,0 2,4 0,0 4,4 7,0 22,8 2,8 3,9 0,0
REGION : PUNO PROV : AZANGARO : ASILLO DIST SET 31,9 20,0 31,3 28,9 27,2 23,0 49,7 1,2 16,6 54,1 32,9 26,4 41,0 21,5 52,9 17,2 6,1 32,9 15,8 0,0 12,1 34,2 38,2 7,5 9,0 25,0 19,0 6,0 18,0 5,9 15,1 10,7 4,6 17,0 2,2 16,6 17,0 14,2 25,6 15,4 40,6 3,8 37,0 25,8
OCT 40,8 16,0 60,8 47,5 23,3 19,6 53,7 38,9 21,0 78,9 30,7 40,0 8,6 50,4 17,3 31,3 77,4 65,3 53,6 7,8 94,2 12,4 66,2 57,8 17,9 40,9 84,0 28,2 29,4 158,0 51,8 16,8 44,8 40,0 100,3 35,8 108,0 59,4 131,6 14,8 13,0 6 5,9 42,5 17,0
NOV 55,7 78,7 78,7 70,8 34,4 79,6 53,8 53,9 53,9 61,3 57,9 70,4 70,4 33,5 33,5 45,5 48,0 97,2 128,9 43,3 12,3 73,0 109,3 36,7 103,3 122,4 41,4 126,3 10,5 48,1 48,1 67,8 25,9 79,8 178,0 74,8 74,8 79,1 45,2 108,7 88,7 54,3 17,6 62,7 62,7 86,0 16,1 53,8 53,8 57,6 63,6 75,4
DIC 60,8 122,1 70,7 89,9 44,2 56,4 139,5 79,8 104,2 89,8 55,1 90,3 117,7 83,9 184,6 131,0 81,3 109,9 48,3 63,1 113,5 154,4 102,3 144,8 67,5 69,7 18,0 131,7 78,6 98,3 116,6 98,2 125,4 60,2 32,6 65,7 65,7 99,6 99,6 57,4 134,6 80,6 134,2 81,6 79,5 51,0
Cuadro 8-7: PRECIPITACION TOTA TOTALL MENSUAL (mm) (mm) - ESTACION MUÑANI MUÑANI NOMBRE CUENCA CODIGO TIPO A O 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
: MUÑANI
LATITUD LONGITUD ALTITUD
: HUANCANE : 785 :C
ENE 100,8 131,4 99,0 27,7 95,4 164,6 256,0 165,2 180,5 102,5 123,7 78,2 158,0 96,4 186,5 226,0 114,5 195,8 120,3 89,2 249,3 122,8 88,6 199,6 118,7 112,8 136,8 129,2 188,3 157,0 104,0 154,5 153,9 181,6 62,5 83,6 119,8 173,0 90,3 225,1 281,7 98,6 203,9 104,0
FEB FEB 192,9 72,9 114,6 57,5 151,6 108,1 84,1 301,6 62,1 109,9 119,1 95,7 100,0 128,9 157,3 45,9 77,7 90,4 70,1 83,3 188,3 137,5 192,2 101,0 112,7 186,1 63,7 83,6 91,4 56,3 94,3 181,8 70,1 109,2 96,4 40,5 98,1 109,2 115,9 102,3 129,1 224,2 61,9 15,6
Fuente: PELT-SENAMHI
MAR 125,9 7,0 71,1 75,4 29,9 79,1 88,1 93,7 25,7 76,1 36,4 93,6 87,7 120,6 115,7 77,3 112,5 131,6 78,0 45,1 90,5 96,8 162,5 59,2 81,3 89,2 24,0 139,2 45,8 83,7 91,8 110,1 68,8 217,2 106,4 125,2 81,4 163,2 104,5 108,2 117,2 84,6 57,0 119,1
ABR 40,4 39,4 25,9 19,4 72,5 77,3 103,5 26,7 21,0 70,5 26,8 26,4 42,3 16,4 46,2 119,0 3,6 72,6 48,8 49,8 24,8 85,4 94,1 55,9 90,1 67,2 3,2 71,6 19,2 32,2 71,0 3,9 34,9 38,3 39,2 42,7 9,1 19,5 42,5 43,4 66 ,7 27,9 87,2 57,9
MAY JUN 13,9 0,8 7,0 7,0 38,3 7,0 21,2 21,2 7,0 22,2 22,2 7,0 7,0 7,0 25,3 7,0 16,6 7,0 7,0 7,0 7,5 7,0 7,0 7,9 10,3 7,0 11,4 11,4 19,0 0,0 0,0 4,1 4,9 11,4 0,0 1,8 3,4 9,9 0,0 0,0 0,0 7,2 0 ,0 6,0 7,2 6,3 10,8 6,7 0,0 0,0 6,2 19,2 0,0 0,0 10,0 0,0 55,2 9,6 32,0 0,0 4,3 11,4 11,4 0,0 23,2 3,1 0,0 0 ,0 18,7 0,0 3,2 0,0 0,0 3 ,0 29,3 0,0 0,0 19,4 26,3 3,2 5,7 4,4 4,6 9,1 25,2 1,8 2,3 0,0 0,0 0,0 21,4 0,0
14º46'01" 69º57'06.5" 3949 MSNM
JUL 6,3 7,0 7,0 30,3 39,4 7,0 9,8 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,7 0,0 0,0 0,0 3,6 0,0 0,0 0,0 5,1 0,0 2,3 24,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 12,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 10,3 16,5 0,0 0,8 1,2 0,0 0,0
AGO AGO 5,2 7,0 7,0 45,5 44,8 16,8 7,5 9,6 11,7 25,2 7,5 13,2 15,9 0,0 0,0 0,0 0,0 9,9 0,0 19,7 21,9 0,0 0,0 3,4 0,0 13,1 0,0 0,0 37,7 19,4 0,0 0,0 8,5 3,0 0,0 0,0 10,6 7,5 4,9 13,0 20,6 1,0 6,6 0,0
REGION : PUNO : AZANGARO PROV DIST : MUÑANI SET 27,4 37,2 13,3 126,1 95,9 39,2 58,7 7,0 10,3 67,9 7,0 7,0 52,2 46,0 18,6 11,7 27,0 25,5 54,1 0,0 9,4 40,1 32,5 1,2 0,0 18,9 8,7 13,0 10,8 24,8 7,1 0,0 8,1 29,4 0,0 35,7 20,2 21,4 27,9 30,5 28,1 8,4 31,5 24,4
OCT 53,7 21,0 29,4 84,7 51,2 34,3 66,4 62,6 33,1 14,0 18,2 35,9 23,5 42,2 25,2 57,9 82,1 70,8 34,2 36,1 67,3 26,5 0,0 42,2 40,4 33,8 79,6 32,2 33,0 54,9 22,7 12,8 29,9 33,8 54,1 34,5 126,8 61,3 90,0 73,2 39,4 80,1 62,0 12,6
NOV 60,4 85,1 65,5 48,0 113,6 66,8 34,4 31,3 97,8 35,7 9,8 34,2 19,2 95,4 160,1 26,9 36,4 41,3 153,9 15,6 157,7 130,9 78,4 95,7 3,8 55,3 83,8 83,3 41,4 75,9 64,5 28,3 104,2 80,1 64,4 35,9 20,5 57,0 58,0 68,0 65,4 124,8 82,8 50,8
DIC 55,1 106,3 38,2 275,9 43,9 108,2 212,0 52,3 105,5 51,8 88,5 223,6 75,4 95,0 254,8 133,3 49,6 93,6 22,4 53,9 154,6 223,1 111,6 33,0 123,2 57,1 67,9 116,3 111,7 104,3 110,2 96,2 61,4 32,5 41,6 92,9 108,6 87,0 125,7 117,4 133,5 68,2 144,1 55,4
Cuadro 8-8: PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) - ESTACION AZANGARO NOMBRE
: AZANGARO
CUENCA
: RAMIS
LATITUD
: 14º54'51.7"
REGION : PUNO
CODIGO
: 781
LONGITUD
: 70º11'26.7"
PROV
ALTITUD MAY 13,5 0,5 44,3 14,2 0,7 0,0 14,7 0,5 0,0 22,2 19,0 7,2 8,9 3,4 2,7 4,0 5,7 5,6 0,0 5,0 15,2 11,1 6,5 6,4 13,4 4,8 8,7 19,9 0,0 11,6 0,5 0,2 15,0 7,8 0,0 3,5 2,9 19,9 10,3 4,7 15,9 0,3 0,2 12,5
: 3863 38 63 MSNM JUL AGO AGO 0,0 0,5 0,0 2,5 0,0 1,5 12,0 23,6 8,0 7,6 12,0 4,9 0,0 0,0 0,3 8,7 4,0 9,7 3,4 4,9 0,0 27,6 0,0 0,0 0,4 13,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5,5 3,6 0,0 26,9 0,0 27,0 0,9 4,8 4,3 13,7 1,8 2,3 1,8 6,4 22,5 7,9 0,9 4,8 0,9 4,3 0 ,9 4,9 0,9 4,8 0,0 59,8 1,3 9,2 0,0 6,3 0,0 0,6 2,0 3,1 0,0 13,1 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 38,8 4,4 8,0 10,8 9,0 0,6 5,0 2,8 16,5 0,0 5,0 0,0 2,3 0,6 0,8
: AZANGARO DIST OCT NOV DIC 32,0 50,5 68,8 18,9 55,5 122,5 46,5 55,9 92,5 41,5 8,6 129,8 20,9 60,4 33,7 15,6 31,8 51,2 35,6 38,2 152,1 18,1 55,8 80,1 26,3 55,6 106,6 43,7 88,3 23,8 30,0 55,7 59,2 71,7 57,5 110,0 3,3 61,0 96,1 51,6 91,2 61,0 35,6 168,5 192,3 60,9 37,1 112,8 77,9 10,1 56,9 65,4 36,4 100,7 35,0 46,6 68,7 27,2 35,9 79,4 58,8 175,6 175,6 123,4 16,6 131,9 84,8 4,9 35,9 52,1 39,5 51,9 75,7 30,2 24,6 81,8 6,5 35,5 64,5 91,9 62,2 74,2 42,4 38,9 81,8 41,3 55,0 81,1 68,6 125,4 127,4 35,6 59,8 88,1 33,1 90,0 88,4 35,2 59,5 64,0 36,9 134,6 134,6 100,5 58,0 76,3 17,6 69,3 31,8 23,2 79,8 25,6 65,3 44,9 42,5 166,6 187,3 87,1 170,6 32,9 42,4 118,2 11,0 62,6 71,5 59,8 34,3 84,5 60,6 60,6 71,1 17,1 62,8 85,3
: CO TIPO A O ENE 1964 123,2 150,0 1965 1966 92,5 1967 41,0 81,2 1968 1969 117,1 1970 126,9 91,6 1971 1972 140,9 1973 176,4 98,0 1974 1975 96,0 1976 115,9 64,2 1977 1978 141 ,6 1979 146,1 120,1 1980 1981 112 ,5 1982 48,5 72,2 1983 1984 195,3 1985 136,5 63,7 1986 1987 101,1 1988 143,9 69,8 1989 1990 159,0 1991 139,0 109,0 1992 1993 142 ,8 1994 111,7 62,3 1995 1996 142,5 1997 150,4 95,0 1998 1999 99,8 2000 132,4 195,4 2001 2002 157,4 2003 149,9 227,4 2004 2005 42,5 2006 188,7 97,0 2007
FEB 93,2 82,0 49,0 104,0 143,0 63,6 42,0 190,3 108,9 99,8 125,0 88,6 102,5 113,0 139,3 28,7 64,2 105,3 101,1 53,5 148,1 103,6 69,2 80,0 65,6 52,8 76,0 59,3 82,4 54,5 169,3 78,0 67,9 151,3 71,4 68,0 114,0 94,8 116,4 95,3 93,9 171,8 36,7 54,5
Fuente: PELT-SENAMHI
MAR 104,5 133,0 31,5 78,2 73,9 36,0 96,1 31,0 68,7 112,9 94,4 94,4 108,6 57,4 120,2 77,6 77,6 62,2 91,3 92,3 92,3 38,8 55,8 148,1 36,6 52,9 51,1 101,1 52,8 99,3 83,8 49,7 84,3 89,1 97,8 121,9 139,1 77,2 134,6 51,3 168,0 155,4 109,4 47,7 78,5 75,3 164,6
ABR 65,0 27,5 19,0 6,9 36,9 28,8 96,6 28,1 37,4 93,7 34,9 33,1 6,7 17,5 37,4 39,6 9,0 47,0 58,5 37,2 58,4 123,7 21,6 34,3 46,9 20,4 45,7 30,1 14,4 87,9 41,6 4,6 15,7 30,1 24,6 52,0 8,4 15,9 49,1 58,9 22,8 28,6 17,2 80,6
JUN 0,0 0,0 0,0 0,0 1,0 1,4 0,0 0,6 0,0 0,0 6,1 14,5 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 4,0 0,0 2,5 5,3 4,3 1,8 5,7 2,5 1,3 30,1 25,0 8,0 4,8 0,0 0,0 0,3 0,0 1,6 1,0 7,9 0,0 1,9 5,7 9,4 0,0 1,3 0,3
SET 39,0 18,5 36,7 35,8 25,5 18,5 39,3 5,8 41,6 47,7 19,8 20,7 41,2 43,3 17,8 6,5 29,4 27,7 18,1 21,9 2,4 13,7 28,8 21,3 20,4 20,8 19,6 16,2 21,4 24,4 13,4 5,1 11,2 32,1 11,0 30,6 0,7 16,6 15,0 7,8 39,6 19,6 11,3 60,6
: AZANGARO
Cuadro 8-9: PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) - ESTACION PUTINA NOMBRE CUENCA CODIGO TIPO
AÑO 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
: PUTINA : HUANCANE : 7414 :P
LATITUD LONGITUD ALTITUD
ENE
FEB
MAR
ABR
67,5 194,5 66,5 41,2 79,6 214,6 156,7 190,8 155,6 131,9 137,1 115,6 151,7 70,0 117,2 240,1 121,5 236,0 236,4 104,6 291,6 132,5 107,1 112,8 120,6 185,3 179,0 164,8 153,6 174,4 170,8 102,5 118,6 215,2 125,6 104,1 158,0 206,5 125,5 150,5 208,3 142,2 164,8 146,1
71,0 93,5 151,1 85,1 126,2 86,5 99,8 184,4 119,0 132,2 144,8 110,3 97,3 178,2 117,4 76,3 55,4 90,5 109,9 81,1 217,3 121,7 146,9 65,4 66,0 90,8 60,1 106,1 49,3 67,1 112,6 126,5 66,8 90,5 105,7 68,9 131,4 134,2 130,5 108,3 91,0 107,3 34,6 90,5
111,0 161,0 66,4 152,8 72,0 72,0 55,6 92,6 49,5 77,7 77,7 100,7 93,6 93,6 77,5 86,6 111,8 95,3 95,3 82,4 114,4 92,5 99,5 99,5 44,4 98,3 87,7 90,4 52,3 202,1 129,5 75,9 134,9 49,7 75,3 113,7 135,3 113,5 201,9 92,8 162,3 93,7 206,5 110,6 114,1 62,3 87,5 46,1 121,3
72,5 39,5 39,5 32,2 10,0 10,0 48,1 48,1 11,1 58,3 19,0 46,6 46,6 120,5 47,5 47,5 18,8 22,3 15,4 15,4 58,3 58,3 128,6 15,2 15,2 77,8 73,8 73,8 65,1 34,6 109,0 142,6 34,9 91,9 58,5 25,7 51,0 25,2 99,8 99,8 72,4 10,5 37,3 37,3 96,8 96,8 32,9 25,6 13,1 46,5 46,5 53,3 52,8 52,9 37,5 64,4 67,2 67,2
Fuente: PELT-SENAMHI
REGION PROV DIST
14º55'00" 69º53'00" 3920 MSNM
MAY 17,5 0,0 41,9 26,0 0,7 1,0 25,5 2,0 6,0 11,7 0,6 25,5 14,0 10,0 5,3 4,6 11,9 3,3 0,0 10,4 6,8 23,2 13,7 2,5 12,0 0,0 5,8 5,7 0,0 11,4 11,4 17,8 0,5 29,6 4,2 0,0 19,8 1,7 34,8 14,6 9,9 55,9 3,0 2,2 22,7
JUN 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 1,2 0,0 0,7 0,0 3,4 4,8 13,5 8,0 0,0 2,6 0,0 3,0 5,7 0,0 2,0 5,3 2,8 0,0 2,1 0,0 7,5 61,0 45,0 1,2 0,0 5,2 0,0 0,0 0,0 12,0 0,0 27,4 3,0 1,0 4,2 14,0 0,0 9,7 0,0
JUL 0,0 5,4 0,0 4,3 45,4 15,5 0,0 0,0 1,0 16,2 1,4 0,0 1,5 0,1 0,3 1,5 15,3 0,0 0,8 5,6 2,2 0,0 2,4 29,0 0,0 0,0 0,0 9,8 4,0 2,1 0,0 3,4 0,9 1,1 0,0 0,7 0,0 3,1 16,7 0,9 4,9 2,4 0,0 0,9
AGO AGO 1,0 0,5 0,0 29,4 1,1 0,0 0,0 5,6 13,8 7,9 16,8 0,5 19,1 0,0 0,3 8,2 4,6 15,9 12,9 1,6 22,5 4,7 7,9 6,0 5,3 9,0 1,8 0,8 72,5 17,0 49,8 0,0 6,9 21,4 1,6 0,0 11,0 9,8 5,8 17,9 13,8 1,9 2,3 2,5
SET 16,0 23,0 26,0 94,7 56,4 31,3 61,4 3,8 28,6 49,8 33,4 21,4 76,3 42,8 27,8 11,4 52,9 33,9 59,3 16,8 0,6 35,3 49,7 3,6 8,9 43,3 17,3 14,9 20,8 24,2 57,0 5,2 20,8 22,9 0,5 45,1 12,2 25,8 21,8 21,4 36,7 21,0 20,1 48,2
: PUNO : PUTINA : PUTINA
OCT
NOV
DIC DI C
45,0 21,5 21,5 43,4 87,4 87,4 49,0 49,0 33,9 40,3 42,1 43,9 43,9 59,9 68,3 68,3 42,8 3,7 34,5 34,5 23,5 23,5 82,0 91,7 91,7 83,4 43,0 43,0 6,7 81,8 44,3 14,4 47,5 45,9 29,6 109,0 24,8 44,5 67,3 61,9 15,5 19,9 19,9 42,4 42,4 66,9 53,8 112,3 71,6 71,6 128,4 44,0 34,2 34,2 87,2 45,3 34,6 34,6
80,0 100,2 95,5 25,2 25,2 138,9 88,6 20,7 48,1 105,1 70,4 51,0 51,0 49,3 26,2 97,1 97,1 117,3 40,4 33,8 33,8 48,3 123,1 36,2 98,0 137,9 86,7 98,6 9,3 32,4 84,0 84,0 64,7 66,3 114,2 182,2 67,6 131,6 112,8 89,4 36,4 25,0 47,1 47,1 51,6 87,9 78,5 78,5 86,9 65,2 99,1 99,1
92,5 163,3 48,2 85,8 41,4 83,2 184,4 40,6 40,6 77,8 90,7 104,7 135,6 66,7 85,6 158,1 97,0 57,4 107,2 65,5 92,2 92,2 108,1 167,4 142,6 34,5 34,5 137,4 72,9 103,7 108,7 123,7 124,2 142,5 89,4 95,7 59,9 24,6 68,9 105,0 91,4 100,6 108,3 52,7 74,8 82,3 82,3 103,5
Cuadro Cuadr o 8-10 8- 10:: PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) (m m) - ESTACION ARAPA. NOMBRE CUENCA CODIGO TIPO AÑO 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
: ARAPA : RAMIS : 783 : CO ENE FEB 97,9 64,4 101,9 53,1 23,5 85,1 51,2 89,8 95,1 111,1 84,2 54,9 134,4 76,4 101,9 138,4 142,3 86,3 166,9 91,1 187,3 111,4 136,8 107,5 137,3 61,9 81,3 124,1 162,4 92,1 143,8 52,4 175,7 105,3 143,1 113,4 139,2 40,4 47,0 90,2 175,6 133,6 247,0 216,5 89,2 268,5 113,4 46,9 164,2 56,9 116,7 73,9 113,6 84,4 148,9 96,1 99,6 64,7 125,5 73 ,1 100,6 154,9 82,4 122,8 155,7 38,7 193,2 129,9 78,9 107,6 99,8 68,0 187,8 102,2 210,0 209,4 90,4 198,8 179,2 82,6 219,0 144,4 90,0 154,8 131,8 42,4 77,8 48,8 Fuente: PELT-SENAMHI
MAR 126,1 119,3 56,6 56,6 87,9 70,6 39,8 39,8 120,7 24,2 24,2 104,2 135,1 100,2 115,8 55,7 55,7 86,2 87,9 116,8 138,6 181,4 118,3 56,0 241,7 127,5 156,6 86,6 163,0 85,9 85,9 27,3 117,4 32,8 111,7 107,5 131,5 80,8 141,8 131,6 134,6 68,0 129,4 91,7 145,8 125,4 83,8 55,2 158,8
15º08'10.5" LATITUD 70º07'05.6" LONGITUD 3830 MSNM ALTITUD ABR MAY JUN JUL 48,3 11,7 4,4 4,4 36,7 6,0 4,4 4,4 17,1 56,5 4,4 4,4 8,9 24,6 5,2 18,9 17,8 15,2 8,1 12,1 37,2 4,4 5,4 12,1 66,8 13,7 4,4 4,4 33,4 6,7 4,4 4,4 34,4 12,4 4,4 5,6 73,5 18,4 4,8 8,8 33,4 5,8 11,3 5,8 24,1 27,6 11,5 4,4 13,9 20,1 6,5 7,7 10,4 8,9 4,4 7,2 41,2 15,8 12,6 4,6 95,5 4,6 4,4 4,4 27 ,0 19,7 4,4 24,7 69,0 7,7 4,5 4,4 55,4 4,8 4,4 4,4 41,2 4,4 4,4 4,4 35,7 18,4 5,6 4,4 94 ,6 4,4 34,1 4,4 68,9 4,4 4,4 6,1 21,7 2,8 4,3 22,2 127,9 59,4 0,0 0,8 75,1 3,9 11,7 0,0 19,6 6,7 72,8 0,0 31,0 11,5 59,6 1,8 11,9 0,0 11,0 0,6 91 ,1 11,8 3,5 0,0 145,2 8,0 0,4 0,0 6,4 4,3 0,0 0,0 9,3 13,0 0,0 1,7 55,4 2,5 0,0 0,0 59,0 0,0 4,3 0,0 52,0 3,5 1,0 0,0 2,9 15,6 15,6 1,6 57,9 27,0 3,2 9,2 70,3 47,8 6,5 23,6 37,7 7,8 11,4 0,0 35,6 8,4 5,6 7,8 20,5 1,0 0,0 0,0 18,4 0,0 2,6 0,0 98,2 15,8 1,8 1,0
AGO 8,2 4,8 6,4 20,2 9,2 7,4 4,6 14,6 8,5 17,6 37,9 4,4 13,1 4,4 4,4 11,2 45,0 56,9 5,9 4,4 4,4 8,2 40,5 33,3 0,0 9,2 5,5 2,3 86,7 19,8 3,0 0,0 4,7 18,7 1,4 0,5 27,5 9,0 20,4 20,4 3,5 17,1 5,2 1,4 1,2
REGION : PUNO : AZANGARO PROV : ARAPA DIST SET OCT NOV 49,9 27,4 45,1 18,9 22,2 49,2 14,9 31,3 31,3 55,3 60,4 57,1 15,9 12,2 45,4 95,1 25,5 21,4 21,4 52,5 49,7 40,7 26,3 6,0 32,8 47,2 33,4 32,8 94,7 40,6 35,1 51,2 18,0 4 0,6 34,0 4,4 6,0 9,8 59,7 4,7 23,3 35,5 59,7 92,6 13,3 2 3,1 114,9 4,6 94,0 63,7 73,4 62,2 47,8 11,5 7 2,0 76,4 64,1 79,7 79,7 93,4 33,2 33,8 19,5 4,4 64 ,5 142,4 19,7 20,7 138,2 43,3 6 0,2 88,2 6,0 38,5 125,0 6,0 58,3 6,6 50,2 24,7 24,7 27,2 19,5 105,9 47,0 16,0 37,6 51,8 13,3 73,1 58,3 22,0 103,8 7 4,7 11,9 21,0 72,4 9,0 19,5 80,3 22,5 40,7 46,2 36,8 3 1,8 107,0 0,9 42,7 72,6 48,3 72,2 72,2 52,3 6,4 93,9 11,4 9,6 75,7 45,2 17,7 119,1 54,2 19,2 19,4 59,8 43,8 5,6 57,6 22,8 60,0 68,2 19,0 80,6 67,4 59,8 17,0 68,3
DIC 36,7 107,6 72,0 72,0 126,5 56,1 63,2 63,2 102,3 66,2 66,2 103,9 36,7 67 ,3 40,9 71,8 71,8 111,2 118,8 112,7 53,1 142,0 60,3 60,3 64,3 132,6 188,7 129,6 48,5 137,5 35,6 35,6 104,2 71,7 62,0 111,6 95,5 129,6 92,8 78,9 33,0 33,0 33,1 33,1 89,9 131,7 107,3 74,6 70,6 126,8 67,6 81,8
CUADRO 8-11: 8- 11: DESCARGA DESCARGA PROMEDIO PROMEDIO M ENSUAL NSUAL (m 3/s ) - REGISTRO REGISTRO COMPLETADO COM PLETADO Y EXTENDIDO XTENDID O ESTACION ESTAC ION DE AFORO PUEN PUENT T E AZANGARO AZA NGARO
A O 1,964 1,965 1,966 1,967 1,968 1,969 1,970 1,971 1,972 1,973 1,974 1,975 1,976 1,977 1,978 1,979 1,980 1,981 1,982 1,983 1,984 1,985 1,986 1,987 1,988 1,989 1,990 1,991 1,992 1,993 1,994 1,995 1,996 1,997 1,998 1,999 2,000 2,001 2,002 2,003 2,004 2,005 2,006 2,007 PROM PROM
ENE 75,9 70,3 72,0 56,1 65,3 74,9 69,1 92,6 93,8 89,5 95,8 77,6 127,8 61,1 125,2 83,2 69,9 65,6 216,4 19,7 93,4 146,5 163,4 111,6 69,8 96,3 74,9 83,0 99,8 91,2 124,8 91,4 94,1 106,6 154,0 93,6 64,8 168,4 56,2 120,6 171,9 28,4 138,6 58,4 95,5 95,5
FEB FEB 113,3 116,6 90,6 64,9 114,1 83,1 126,9 180,7 106,1 121,5 159,1 140,5 119,3 71,3 139,8 68,5 119,6 131,1 46,3 85,4 197,6 108,5 172,7 85,7 95,0 107,8 68,3 75,3 87,8 95,7 143,9 62,0 123,3 157,8 81,0 72,8 92,4 145,5 129,5 136,2 216,2 138,1 80,1 58,2 112,0
MAR 99,8 99,1 82,6 93,6 86,0 52,2 119,6 120,0 85,9 125,4 136,8 120,0 104,9 137,2 109,2 98,0 122,2 170,5 111,3 60,9 118,6 135,3 174,4 63,1 125,0 118,5 66,9 66,7 76,8 96,4 100,0 146,9 92,9 146,6 125,7 104,2 66,0 169,1 145,2 161,1 49,7 85,4 27,2 116,7 107,1
Fuente: Elaboración Propia
ABR 58,3 60,5 46,3 49,0 50,2 50,5 77,6 51,2 62,1 75,5 65,9 63,1 53,5 62,1 64,1 73,3 61,4 52,7 91,8 28,4 70,7 88,1 77,6 49,7 90,8 70,4 47,2 56,3 46,2 59,9 75,4 64,9 66,6 71,9 81,9 62,9 29,9 72,4 80,3 96,0 32,1 18,2 85,4 69,4 62,8
MAY 32,3 33,6 28,4 25,8 28,2 26,6 36,3 28,3 30,6 39,6 34,2 34,6 27,4 27,0 33,1 26,2 14,0 6,4 20,0 11,0 11,3 39,4 31,8 28,8 38,1 45,0 23,5 30,5 21,8 37,3 44,1 21,0 17,6 34,2 43,9 16,8 11,6 39,1 40,0 27,9 14,3 7,8 8,9 19,6 27,2
JUN 15,6 16,7 13,7 12,9 14,8 13,0 15,5 14,7 15,7 19,3 17,7 17,2 15,5 13,3 16,0 6,4 4,9 3,1 1,8 18,2 3,3 14,5 19,7 13,6 20,9 28,2 14,7 13,9 9,0 13,7 17,6 9,0 8,7 16,5 7,3 18,4 2,8 19,9 9,0 20,0 5,7 5,0 5,5 5,8 12,9
JUL 8,1 10,6 7,4 7,3 7,9 8,2 8,1 8,9 9,5 11,6 10,7 9,9 9,3 7,2 8,9 4,1 4,5 1,3 0,4 7,7 3,1 8,0 9,2 8,9 12,4 16,1 7,7 7,9 5,7 7,1 9,9 8,3 6,0 9,1 5,6 10,3 2,6 8,7 12,8 8,1 6,0 5,1 4,3 5,0 7,7
AGO AGO 4,4 4,6 3,8 4,0 3,9 4,6 4,0 4,8 4,6 6,1 5,5 5,4 5,2 3,5 4,2 5,8 3,0 1,1 0,8 0,4 6,7 3,2 6,2 5,6 7,9 5,1 4,2 4,9 3,2 3,8 4,5 7,7 4,4 5,2 1,6 4,4 2,9 4,3 9,7 5,7 6,2 3,9 4,4 3,5 4,5
SEP 5,4 6,3 4,7 5,4 5,3 5,5 5,6 5,2 4,9 6,5 8,2 6,0 5,7 3,8 4,1 1,9 2,1 0,7 1,3 0,3 3,4 7,0 5,7 6,5 7,4 6,3 8,2 5,3 4,4 3,6 4,9 6,6 3,4 5,5 28,6 3,2 2,2 4,9 3,3 3,9 6,0 3,3 3,4 3,8 5,2
OCT 6,9 7,3 7,5 7,9 7,7 6,3 7,2 6,7 5,6 11,2 11,2 9,5 8,9 7,1 5,6 5,7 3,1 3,4 1,5 3,0 0,6 5,0 8,7 9,9 9,2 8,6 14,0 14,0 9,7 4,9 4,4 7,4 5,5 6,6 4,8 7,9 25,2 4,0 3,2 7,3 14,4 5,0 4,4 5,7 3,3 3,0 6,9
NOV 10,1 15,3 15,6 9,8 20,1 7,5 7,8 9,3 13,2 11,0 10,7 18,0 8,5 20,0 15,0 3,9 2,6 7,2 22,3 0,7 13,3 82,0 10,5 19,7 9,4 12,6 40,4 7,4 7,4 38,8 29,6 9,7 12,4 24,5 46,9 8,4 8,2 12,1 28,6 27,1 5,1 7,9 7,1 5,4 16,0
DIC TOTAL 19,6 37,5 22,9 38,6 31,2 33,7 24,9 30,1 25,3 35,7 17,6 29,2 27,8 42,1 18,0 45,0 22,5 37,9 17,5 17,5 44,6 20,5 47,9 27,5 44,1 15,9 41,7 21,2 36,1 51,7 48,1 8,1 31,9 5,7 34,4 29,7 39,2 45,5 46,7 4,8 19,8 39,4 47,2 38,3 56,6 14,9 58,0 24,7 35,6 14,9 41,7 23,9 23,9 45,3 25,6 32,6 17,4 31,1 20,1 32,2 48,0 41,9 60,4 51,7 20,2 37,9 26,2 38,4 25,1 50,9 3,9 50,5 39,9 36,6 17,3 25,3 18,4 55,8 61,5 49,2 37,0 54,1 17,6 44,6 11,2 26,7 19,7 32,3 7,7 29,7 24,8 40,2
CUADRO CUADRO N° 8-12 8-1 2: DESCARGAS MEDIA MENSUALES MENSUALES (m 3/s) 3/s ) GENERADAS – CUENCA – CUENCA AZANGARO Año 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Ene. Ene.
Feb.
Mar .
Abr. Abr.
May.
68,56 122,83 84,25 60,61 108,94 136,33 112,88 179,70 165,02 134,22 88,93 105,03 178,74 71,67 146,24 190,57 125,99 144,69 153,41 73,68 152,32 174,12 170,89 161,55 107,99 94,83 142,32 122,74 133,99 142,02 170,85 113,07 123,72 140,28 81,44 98,47 97,05 149,50 82,75 170,38 170,83 87,69 153,66 118,73
98,49 124,68 100,34 86,64 135,80 156,13 129,57 249,51 155,19 150,47 159,33 131,74 167,97 103,25 185,94 166,98 130,14 184,00 121,53 93,43 217,31 188,08 242,90 130,34 137,32 129,46 134,33 114,03 141,52 124,63 238,01 125,73 130,47 208,17 103,94 126,41 121,76 142,35 139,64 168,46 196,84 178,19 131,71 117,74
150,55 130,41 76,28 88,6 6 107,82 105,88 115,77 145,66 107,21 120,11 127,16 100,92 134,18 133,88 173,27 142,50 131,02 194,74 107,17 70,82 198,05 164,46 246,70 99,77 99,7 7 178,14 129,37 88,25 88,2 5 115,88 103,22 128,25 188,44 134,30 89,46 89,4 6 213,74 107,34 142,65 105,25 140,85 125,79 185,33 138,17 121,56 90,70 90,7 0 131,45
102,43 66,83 66 ,83 95,41 59,29 55,73 46,54 61,45 44,57 74,42 50,06 79,58 52,69 99,38 65,67 102,14 64,13 78,40 51,49 99,58 62,12 87,17 55,68 55 ,68 74,20 49,81 91,11 61,23 94,06 60,65 60 ,65 120,89 74,53 115,24 72,26 87,58 56,88 131,77 81,70 82,81 53,22 61,41 43,14 129,97 77,35 135,68 82,54 192,52 115,11 69,68 47,46 134,07 84,06 89,82 59,77 59 ,77 65,43 44,52 84,87 57,63 70,07 45,40 95,34 62,13 135,46 80,78 89,91 59,41 67,28 45,18 141,61 87,60 77,31 48,32 48 ,32 105,95 68,11 69,96 46,50 46 ,50 94,12 63,46 96,25 62,37 62 ,37 128,81 79,26 98,05 59,66 82,59 51,32 51 ,32 67,65 44,29 93,93 61,14
Jun. 47,25 42,44 33,04 33,10 34,09 42,63 45,27 45,73 36,45 45,61 39,23 38,58 46,20 42,87 51,77 48,72 40,11 56,16 38,20 36,83 53,71 58,03 74,05 37,14 56,71 42,39 43,59 46,04 36,00 45,05 55,06 42,09 34,36 58,00 35,03 45,87 36,04 42,82 42,01 56,60 43,98 40,00 35,01 43,12
Jul. 30,59 30,02 24,22 2 4,22 29,15 30,28 31,46 32,90 35,31 28,04 33,52 29,73 28,95 33,85 29,14 33,14 34,14 28,91 39,27 25,55 26,09 36,42 39,00 46,92 31,23 3 1,23 38,18 28,72 31,73 3 1,73 31,64 27,39 33,10 37,84 28,52 25,10 2 5,10 37,79 26,03 31,53 25,79 31,39 33,94 39,98 30,79 29,75 26,54 2 6,54 31,62
Ago.
Set.
Oct. Oct.
Nov.
Dic. Dic.
23,24 24,18 19,51 29,21 31,21 27,44 25,67 29,96 29,11 28,02 31,19 23,62 26,77 20,58 24,24 26,68 20,06 31,51 22,80 21,30 30,40 28,95 35,83 24,12 26,50 28,46 23,24 24,00 32,12 31,37 30,34 24,37 26,84 32,41 23,61 25,79 20,79 26,70 27,04 32,73 28,57 25,82 25,16 24,04
29,09 27,15 25,60 36,74 30,10 30,65 29,42 27,19 27,62 34,00 31,86 26,53 34,61 26,10 28,27 26,87 25,65 34,97 26,31 23,94 25,84 34,45 39,93 23,74 26,78 28,29 22,91 24,95 26,73 27,65 32,40 23,78 23,77 30,64 24,36 31,98 21,05 26,96 29,26 32,02 30,35 25,28 26,24 26,33
27,81 26,71 39,44 38,55 26,62 34,93 36,88 37,93 33,13 35,02 32,02 31,81 26,15 29,39 27,59 29,75 48,15 42,79 34,19 24,25 37,75 34,01 33,39 29,81 23,53 38,52 47,91 29,44 27,53 39,63 31,27 26,49 23,49 32,59 47,77 34,65 44,83 34,89 45,91 35,05 31,83 34,72 34,56 27,93
36,10 39,60 50,76 37,18 38,29 38,89 36,32 56,03 44,86 36,28 34,04 34,10 33,41 77,76 76,92 34,34 41,00 48,69 76,85 25,97 81,81 77,75 42,01 61,49 25,54 53,71 86,40 36,47 52,31 77,41 39,85 37,97 40,93 55,35 64,45 37,59 37,21 42,02 66,20 37,05 41,92 46,80 49,78 39,95
58,88 58, 88 82,12 54,41 54, 41 108,74 38,11 43,34 126,33 72,69 84,07 50,21 54,88 54, 88 104,04 62,96 89,76 89, 76 155,28 83,05 60,34 80,57 71,51 35,16 116,18 126,88 86,30 69,51 69, 51 65,02 69,04 69, 04 85,77 85, 77 59,54 69,85 97,91 88,75 62,11 49,26 49, 26 64,87 52,95 52, 95 45,14 68,91 68, 91 55,69 97,95 97, 95 65,89 76,41 87,61 87, 61 82,68 82, 68 59,42
