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CONTROL AUTOMATICO DE PROCESOS

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El presente trabajo tiene como fin el aprendizaje y familiarización con el software MATLAB y su herramienta SIMULINK; el cual es un entorno interactivo que permite el modelado, análisis y simulación de sistemas dinámico. Con él se podrá modelar gráficamente todo el sistema realimentado, diferenciando cada uno de sus componentes, y tras la simulación, capturar los valores de todas las señales del sistema (variable de entrada o referencia, señal de error, señal de control, variable manipulada, variable de salida o controlada, etc.).



Obtener las ecuaciones diferenciales que describen el sistema en el tiempo y su función de transferencia, como así también la variación de los parámetros frente a cambios en la señal de mando.



Analizar como simular los efectos de las perturbaciones en el caudal de entrada.

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Caso a estudiar Sheet Music

El esquema de la figura representa un sistema de control continuo sobre un depósito d agua. La altura es medida por un trasductor resistivo, de forma que la tarjeta acondicionador de la señal, da una tensión proporcional a la altura UAC = k1h(t) siendo k1 la ganancia de valor [10 V/m].

Esta señal es comparada con la señal de mando (referencia) u m(t), generando la señal d error uerr(t), la cual ataca al controlador.

La salida del controlador uelect(t) ataca a la electroválvula de sección variable. La electroválvula se conecta mediante un regulador. La sección de paso W de la electroválvula e proporcional a la tensión de salida del regulador con una ganancia k 2, de valor [0,01 m 2/V]. Se desea: a) Obtener las ecuaciones diferenciales que describen el sistema en el tiempo t. b) Seleccionar el tipo de controlador apropiado (P, PI o PID). Justificar la elección. c) Realizar la simulación del sistema en Simulink, y hallar un punto apropiado de trabajo. Mostrar que el sistema responde apropiadamente frente a un cambio escalón en la señal de You're mandoReading (referencia). a Preview d) Analizar los efectos de la variación de los parámetros del controlador en la full access a free respuesta frente aUnlock cambios en la with señal de trial. mando. e) ¿Cómo podrían simularse los efectos de perturbaciones en el caudal de entrada Q e(t)? Download With Free Trial



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Desarrollo Sheet Music

Un sistema de control está definido como un conjunto de componentes que pueden regular su propia conducta o la de otro sistema con el fin de lograr un funcionamiento predeterminado, de modo que se reduzcan las probabilidades de fallos y se obtengan los resultados buscados.

Los sistemas de control deben conseguir los siguientes objetivos: 

Ser estables y robustos frente a perturbaciones y errores en los modelos.



Ser eficiente según un criterio preestablecido evitando comportamientos bruscos e irreales. Clasificación de los Sistemas de Control según su comportamiento:

Sistemas de control en lazo abierto : En los sistemas de control en lazo abierto la señal de salida no se compara en ningún momento con la entrada de referenciay no tiene ningún efecto sobre la acción de control.

A cada entrada de referencia le corresponde una acción de control específica, sin posibilidad de reaccionar ante circunstancias no previstas en el diseño del controlador (perturbaciones, variaciones de los parámetros, etc.). You're Reading a Preview Estos sistemas se caracterizan por : Unlock full access with a free trial.



Ser sencillos y de fácil concepto. Download With Free Trial Nada asegura su estabilidad ante una perturbación.



La salida no se compara con la entrada.



Ser afectado por las perturbaciones. Éstas pueden ser tangibles o intangibles.



La precisión depende de la previa calibración del sistema.





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La salida se compara con la entrada y le afecta para el control del sistema.



Ser más estable a perturbaciones y variaciones internas.



Su propiedad de retroalimentación (La retroalimentación es una característica importante de los sistemas de control de lazo cerrado. Es una relación secuencial de causas y efectos entre las variables del sistema. Dependiendo de la acción correctiva que tome el sistema, este puede apoyar o no una decisión, cuando en el sistema se produce un retorno se dice que hay una retroalimentación negativa; si el sistema apoya la decisión inicial se dice que hay una retroalimentación positiva).

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Efectos de la realimentación: 

Reducir el error entre la entrada de referencia y la salida del sistema

You're Reading a Preview  Modificar la ganancia global del sistema

Unlock full access with a free trial.



Disminuir la sensibilidad ante la variación de los parámetros del sistema



Reducir los efectos de las perturbaciones externas y del ruido

Download With Free Trial  Modificar la estabilidad del sistema (por ejemplo, puede llegar a estabilizar un sistem inestable o inestabilizar un sistema estable)

Ecuación diferencial ywith FunciónScribd de transferencia Master your semester  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  & The New Not useful  Useful UnaYork funciónTimes de transferencia es un modelo matemático que a  través de un cociente Special offer for students: Only la $4.99/month. relaciona respuesta de un sistema

Cancel anytime.

(modelada) a una señal de entrada o excitación

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La ecuación diferencial es de primer orden, representa el comportamiento del sistema para pequeñas variaciones alrededor de h o.

caudalentrada  caudalsalida  caudalacumulado qi t   q o t   q acum t 

A  vt   A 

dht  dt

You're Reading a Preview

ht 

Unlock full access with a free trial.

q o (t ) 

R 

, siendo R Download With Free Trial

2

ho B

B es la sección transversal de la tubería de salida. Aplicando la transformada de Laplace a la ecuación diferencial, se obtiene:

Qi s   Qo s   A  s  H s 

Master your semester with Scribd Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title H s  & The New York Times Qi s    A Useful sNot  useful s  H  Special offer for students: Only $4.99/month.

R

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Diagrama bloques: Sheet Music

Plantilla obtenida en el entorno de SIMULINK:

Como primera medida, se procede a representar el diagrama de bloques del sistema realimentado mediante bloques de la librería de Simulink. Es decir construir el siguiente modelo:



Los valores nominales de los parámetros del sistema son: • El Controlador es una ganancia de valor:

Master your semester with Scribd K = 10 & The New York Times • El Actuador es una ganancia de valor: Special offer for students: Only $4.99/month.


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Para poder obtener gráficamente el comportamiento a la salida del sistema cuando ejecutamos la simulación, es necesario incluir dentro del modelo el bloque Scope. Antes de pasar a ejecutar la simulación, es necesario configurarla mediante la opción Configuration parameters, del menú Simulation de nuestro modelo y dar valores a todas las constantes definidas. Los valores habrá que asignárselos en el espacio de trabajo de Matlab. Controladores:

: el Antiguamente el control de los procesos industriales se llevaba a cabo de manera manual propio operario realizaba los cambios adecuados en el sistema para obtener los resultados finales deseados. Hoy en día, muchas aplicaciones automáticas utilizan el computador como elemento de control.

El controlador o regulador constituye el elemento fundamental en un sistema de control, pue

determina el comportamiento del bucle, ya que condiciona la acción del elemento actuador e función del error obtenido. La forma en que el regulador genera la señal de control se denomina acción de control . Algunas de estas acciones se conocen como acciones básicas

control, mientras que otras se pueden presentar como combinaciones de las acciones básicas You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.


Controlador de acción Proporcional (P)

En este regulador la señal de accionamiento es proporcional a la señal de error del sistema. Si la señal de error es grande, el valor de la variable regulada es grande y si la señal d error del sistema es pequeña, el valor de la variable regulada es pequeño.  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title

Master your semester with Scribd  & The New York Times Useful Not useful   y simplemente en Es el más simple de todos los tipos de control consiste amplificar la Cancel anytime.

Special offer for students: Only $4.99/month. antes de aplicarla a la planta o proceso. La función de transferencia de este tipo señal de error

de control se reduce a una variable real, denominada Kp que determinará el nivel de

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Una propiedad importante del regulador P es que como resultado de la rígida relación

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entre la señal de error del sistema y la variable regulada siempre queda alguna señal de erro

del sistema. El controlador P no puede compensar esta señal de error remanente(permanent

del sistema (señal de OFFSET). La forma de corregir este error es mediante un mejor ajuste de la ganancia del sistema, o mediante el uso de otro controlador distinto. Realizar la simulación

Antes de ejecutar la simulación es necesario dar valores a todas las constantes definida en el modelo. Los valores habrá que asignárselos en el espacio de trabajo de Matlab. >> K = 10; Kv = 1; H =1; A = 1; R = 3280; Kd=0; Ki=0

Ahora se está en condiciones de realizar la simulación. Para esto hay que seleccionar la opción Start del menú Simulation: comenzará la simulación y se detendrá en el instante definido en Stop Time (en este trabajo es 5 seg.). En la ventana Scope se mostrará la evolució temporal de la respuesta del sistema a la entrada escalón (que es de 10 cm.).



Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title La ventana de la simulación que se  está Scope constituye únicamente una ventana & The New York Times  Useful  Not useful Cancel anytime.

ejecutando y, por tanto, no podemos comparar resultados de distintas simulaciones. Para Special offer for students: Only $4.99/month. poder hacerlo debemos eliminar el bloque Scope (aunque no es necesario) e insertar en su

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Controlador de acción Integral (I)

En un controlador integral, la señal de salida del mismo varia en función de la desviació y del tiempo en que se mantiene la misma, o dicho de otra manera, el valor de la acción de control es proporcional a la integral de la señal de error. Esto implica que mientras que en la señal proporcional no influía el tiempo, sino que la salida únicamente variaba en función de You're Reading a Preview las modificaciones de la señal de error, en este tipo de control la acción varía según la full access trial. desviación de la salida y el tiempoUnlock durante el quewith estaa free desviación se mantiene. La salida de este regulador es: Download With Free Trial t



y t   K i et dt o

y(t) = Salida integral.

Master your semester with Scribd e(t) = Error (diferencia entre medición y PC). & The New York Times

Read Free For 30 Days Sign to vote this title PC up (punto deon consigna)

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Useful  Not useful Cancel anytime. velocidad de respuesta del sistema de control dependerá del valor de Ki. Special offer for students: La Only $4.99/month.

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La función de la acción derivativa es mantener el error al mínimo corrigiéndolo proporcionalmente con la misma velocidad que se produce; de esta manera evita que el error se incremente.

Se deriva con respecto al tiempo y se multiplica por una constante D y luego se suma a las señales anteriores ( P+I ). Es importante adaptar la respuesta de control a los cambios en e sistema ya que una mayor derivativa corresponde a un cambio más rápido y el controlador puede responder acordemente. La fórmula del derivativo esta dada por:

Dsal  k d

de dt

El control derivativo se caracteriza por el tiempo de acción derivada en minutos de anticipo. La acción derivada es adecuada cuando hay retraso entre el movimiento de la válvu de control y su repercusión a la variable controlada.

Cuando el tiempo de acción derivada es grande, hay inestabilidad en el proceso. Cuando el tiempo de acción derivada es pequeño la variable oscila demasiado con relación al punto consigna. Suele ser poco utilizada debido a la sensibilidad al ruido que manifiesta y a las complicaciones que ello conlleva. El tiempo óptimo de acción derivativa es el que retorna la Reading a Preview variable al punto de consigna con You're las mínimas oscilaciones. Unlock full access with a free trial.

Controlador de acción proporcional e integral (PI)

Download With Free Trial En la práctica no existen controladores que tengan sólo acción integral sino que llevan combinada una acción proporcional. Estas dos acciones se complementan. La primera en actuar es la acción proporcional (instantáneamente) mientras que la integral actúa durante u intervalo de tiempo. Así y por medio de la acción integral se elimina la desviación remanente (proporcional).

La salida del bloque de control PI responde a la ecuación:

Master your semester with Scribd Read Free Foron 30this Days Signt up to vote title & The New York Times  Useful  Not useful     y t K e t K   p i  et dt Special offer for students: Only $4.99/month. Cancel anytime.

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también tiempo de duplicación ya que es el tiempo que tarda la acción integral en igualar a la acción proporcional ante un error de tipo escalón. La respuesta del controlador PI es la suma de las respuestas de un controlador proporcional y un controlador integral lo que proporciona una respuesta instantánea al producirse la correspondiente señal de error provocada por el control proporcional y un posterior control integral que se encargará de extinguir totalmente la señal de error. Variación del parámetro K


Controlador de acción proporcional y derivativa (PD)


La acción derivativa (D), al igual que la integral , no se emplea sola, sino que va unida a l

acción proporcional (P).

En el control proporcional y derivativo PD, la salida del bloque de control responde a la siguiente ecuación:

det  Master your semester with yScribd t   K p et   K d up Read Free Days Sign to vote title dt Foron30this & The New York Times  Useful  Not useful Special offer for students: Only $4.99/month. que también podemos expresar como

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En este tipo de controladores, debemos tener en cuenta que la derivada de una constante es cero y, por tanto, en estos casos, el control derivativo no ejerce ningún efecto, siendo únicamente útil en los casos en los que la señal de error varía en el tiempo de forma continua.

La respuesta del controlador se anticipa a la propia señal de error , de ahí que al tiempo

Td se le denomine tiempo de anticipación o adelanto. Este tipo de controlador se utiliza en sistemas que deben actuar muy rápidamente, puesto que la salida está en continuo cambio.

La acción derivativa por sí sola no se utiliza, puesto que para señales lentas, el error producido en la salida en régimen permanente es muy grande y si la señal de mando deja d actuar durante un tiempo largo la salida tenderá hacia cero y no se realizará entonces ningún control.

La utilidad de este tipo de controlador radica en aumentar la velocidad de respuesta d

un sistema de control , ya que, como se comentó en los controladores proporcionales, aunqu

la velocidad de respuesta teórica de un controlador proporcional es instantánea, en la práctic no es así.

AI incorporar a un controlador proporcional las características de un controlador derivativo, se mejora sustancialmente la velocidad de respuesta del sistema, a consta de una menor precisión en la salida (durante el intervalo de tiempo en que el control derivativo est You're Reading a Preview funcionando). Unlock full access with a free trial.

Un exceso en el dimensionado del control derivativo del controlador PD puede ser causa de inestabilidad en el sistema haciendo que la salida, ante variaciones bruscas no sea Download With Free Trial válida.

El controlador PD se utiliza poco, debido a que no puede compensar completamente la desviaciones remanentes del sistema y si la componente D es un poco grande, lleva rápidamente a la inestabilidad del bucle de regulación. Variación del parámetro K



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Controlador de acción PID Sheet Music

Aprovecha las características de los tres reguladores anteriores, de forma, que si la señ de error varía lentamente en el tiempo, predomina la acción proporcional e integral y, si la señal de error varía rápidamente, predomina la acción derivativa. Tiene la ventaja de tener

una respuesta más rápida y una inmediata compensación de la señal de error en el caso de cambios o perturbaciones. Tiene como desventaja que el bucle de regulación es más propens a oscilar y los ajustes son más difíciles de realizar. La salida del regulador viene dada por la siguiente ecuación: t



yt   K p et   K i et dt  K d o

det  dt

que podemos expresar como

yt   K p et  

K p T i

t

 et dt  K T p i

o

det  dt

You're Reading a Preview donde Kp, Ti y Td son parámetros ajustables del sistema. Unlock full access with a free trial.




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Perturbaciones Sheet Music

Para simular los efectos de perturbaciones en el caudal de entrada, en el entorno SIMULINK se debe colocar una nueva señal de entrada (escalón, rampa, etc.) que se suma a la señal de entrada original. Conclusiones 



Técnicas: 

Para altos valores de K tuve problemas con el valor de la constante derivativa (Kd) ya que se producían problemas con la longitud de los vectores.



En cuanto a la configuración de los parámetros de simulación fue difícil encontrar el método de integración adecuado que se adaptara a todos los controladores y a las variantes de K.



Se observó que para algunos controladores el tiempo de respuesta fue mayor



Para algunos controladores se debió aumentar el tiempo de simulación para lograr visualizar claramente los resultados.

Personales: 

You're Reading a Preview En el proceso de preparación de este examen final mi computadora falló y access with a free trial. dejó de funcionar,Unlock por lofullque necesité conseguir una notebook prestada.



La PC que me prestaron no tenía el programa MATLAB por lo cual e Download Withinstalado Free Trial docente de la cátedra accedió muy gentilmente a prestarme una versión del mismo.



Mis compañeras de examen, quienes ya habían rendido previamente este fin (yo no pude rendir con ellas ya que no tenia las correlativas) no pudieron facilitarme una copia del informe dado que a una de ellas le robaron su computadora personal y a la otra se le rompió luego de rendir su proyecto  Read Free Foron 30this Days Sign up toelvote title final. Por esta razón debí comenzar nuevamente informe. 

Master your semester with Scribd & The New York Times

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 El tiempo que tuve que dedicar a preparar este examen se vio reducido debid Special offer for students: Only $4.99/month.

a que tengo una hija de 5 meses que me demanda mucha atención.

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Informe Examen Final

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