UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
INFORME DE PRÁCTICA DE TOPOGRAFÍA Informe No. 4
Título de la Práctica: Levantamiento planimétrico mediante el método del rodeo
Docente: Ing. Galo Zapata
Ayudante de Cátedra: Dayana Vásquez
Estudiante: Zambrano Vera Junior Alexander
Grupo No. 6 Curso: Primer Semestre
Paralelo: Segundo
Fecha de Práctica: Jueves, 23 de noviembre de 2017
Fecha de Entrega: Jueves, 7 de diciembre de 2017
INTRODUCCIÓN Se considera a la Topografía como una de las herramientas básicas de la ingeniería civil, aunque se le llega a utilizar en otras especialidades. Debido a que tiene un campo de aplicación extenso, lo que la hace sumamente necesaria. (García Márquez, 1994) Sin su conocimiento no podría el ingeniero por sí solo proyectar ninguna obra. Sin un buen plano no podría proyectar debidamente debidamente un edificio o trazar trazar un fraccionamiento; sin sin el levantamiento de secciones transversales no le sería posible proyectar presas, puentes, canales, carreteras, ferrocarriles, etc. Tampoco podría señalar una pendiente determinada como se requiere en un alcantarillado. Así pues, toda to da recomendación para que se preocupe en el conocimiento de los métodos topográficos es pequeña y los ingenieros así deben entenderlo. (García Márquez, 1994) Las actividades fundamentales de la topografía son el trazo t razo y el levantamiento. El trazo es el procedimiento operacional que tiene como finalidad el replanteo sobre el terreno de las condiciones establecidas en un plano; y el levantamiento comprende las operaciones necesarias necesarias para la obtención o btención de datos de campo útiles para poder representar un terreno por medio de su figura semejante en un plano. (García Márquez, 1994)
Levantamientos El levantamiento es una operación técnica que consiste en medir directamente el terreno. Se puede definir el levantamiento como el conjunto de operaciones y medios puestos en práctica para determinar las posiciones de puntos del terreno y su representación en un plano. (García Márquez, Márquez, 1994)
C lases de levanta levantami miento entoss Levantamientos Topográficos son los que se extienden sobre una porción relativamente pequeña de la superficie superficie de la Tierra Tierra que, sin error apreciable, se considera como si fuera fuera plana. Las dimensiones máximas de las zonas representadas en los planos topográficos 1
no superan en la práctica los 30 Km de lado, correspondientes aproximadamente a un círculo de 30 Km de diámetro, límites dentro de los cuales se puede hacer abstracción de la curvatura de la superficie terrestre. (García Márquez, 1994) Levantamientos Geodésicos son aquellos que abarcan grandes extensiones y obligan a tomar en cuenta la forma de la Tierra, ya sea considerándola como una verdadera esfera, o más exactamente, como un esferoide de revolución. Estos levantamientos se salen de los límites de la topografía y entran en el dominio de la geodesia. (García Márquez, 1994)
Levantamientos Topográficos Los levantamientos topográficos en cuanto a su calidad se dividen como sigue: Precisos,
que se ejecutan por medio de triangulaciones o poligonales de precisión. Se
emplean para fijar los límites entre naciones o estados, en el trazo de ciudades, etc. Regulares, los cuales se realizan por medio de poligonales, levantadas con tránsito y cinta.
Se usan para levantar linderos de propiedades, para el trazo de caminos, vías férreas, canales, ciudades pequeñas, etc., y en obras de saneamiento en las ciudades. Taquimétricos,
en los cuales las distancias se miden por procedimientos indirectos.
Generalmente se ejecutan con tránsito y estadía, y se emplean en trabajos previos al trazo de vías de comunicación, en trabajos de configuración y de relleno, y también para la formación de planos a pequeña escala. Expeditivos,
efectuados con aparatos portátiles, poco precisos, como: brújula, sextante,
podómetro, telémetro, estadía de mano, etc., Y. cuando no se dispone de aparatos se ejecutan a ojo o por informes proporcionados por los habitantes de la región. Estos levantamientos se emplean en reconocimientos del terreno o en las exploraciones militares. (García Márquez, 1994)
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Levantamientos planimétricos Son aquellos donde están representados los datos geométricos que se obtienen de un determinado terreno, en una figura semejante a del terreno proyectada sobre un plano horizontal. (García Márquez, 1994) Según García Márquez estos levantamientos pueden ejecutarse de varias maneras:
Con cinta exclusivamente. Por medio de poligonales, determinando las longitudes de los lados y los
ángulos
que éstos forman entre sí.
Por triangulaciones,
cubriendo la zona que se va a levantar, con redes de
triángulos ligados entre sí. Por lo regular este método se emplea en el levantamiento de grandes extensiones de terreno, y se hace la medida directa de uno de sus lados que se denomina base, así como la de los ángulos de los triángulos. García Márquez en su obra clasifica a los levantamientos planimétricos por medio de poligonales en:
Levantamientos con brújula y cinta.
Levantamientos con tránsito y cinta.
Levantamientos con tránsito y estadia.
Levantamientos con plancheta.
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OBJETIVOS Generales
Realizar un levantamiento planimétrico mediante el método del rodeo de un determinado terreno (Laboratorio de Hidráulica), en base a mediciones de distancias que existen entre un punto y otro.
Definir puntos momentáneos alrededor del terreno (Laboratorio de Hidráulica), de tal manera que formen una figura poligonal, dichos puntos estarán contenidos en una red de triángulos, lo cual conlleva al proceso de triangulación de puntos.
Específicos
Definir un punto inicial (A), el cual también será el punto final, de modo que al rodear el terreno de lugar a la formación de un polígono.
Delimitar puntos momentáneos alrededor del terreno, al cual se le realizará el levantamiento planimétrico.
Medir con la ayuda de la brújula el ángulo que se forma entre el Norte magnético y la recta que va desde el punto inicial (A) hasta el segundo marcado (B).
Obtener las magnitudes que existen entre un punto y otro, utilizando la cinta métrica.
Triangular los puntos ya definidos, de tal manera que los triángulos que se forman estén dentro de la figura poligonal.
Calcular los ángulos internos de los triángulos que forman el polígono, haciendo uso de entidades trigonométricas.
Calcular el área y el perímetro del polígono que integra el terreno del levantamiento (Laboratorio de Hidráulica).
Representar los datos obtenidos mediante un dibujo realizado en Auto CAD. 4
EQUIPO En la práctica No. 4 correspondiente al jueves 23 de noviembre del presente año, se utilizó las siguientes herramientas:
Tres jalones.
Una cinta métrica (Apreciación ±0,001m).
Una Brújula (Apreciación ±0,1°).
ESQUEMA DEL EQUIPO
Jalones
Ci nta métrica
Brújula
Fig. No. 01: Jalones
Fig. No. 02: Cintra métrica
Fig. No. 03: Brújula
Fuente Propia
Fuente Propia
Fuente: www.gisiberica.com
PROCEDIMIENTO En la práctica realizada el jueves 23 de noviembre de 2017, se siguieron los siguientes pasos: 1. Reconocimiento de los instrumentos topográficos a utilizar y delimitación del terreno a realizar el levantamiento planimétrico (Laboratorio de Hidráulica). 2. Marcación de un punto inicial A.
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3. Formación de una figura poligonal a partir de la unión de puntos definidos momentáneamente, comenzando desde el punto inicial y finalizando en el mismo punto, rodeando el terreno donde el cual se trabaja. 4. Triangulación de los puntos ya definidos, para le posterior medición de los lados de cada triángulo. 5. Medición del ángulo que se forma entre el Norte magnético y la recta formada desde el punto inicial A y al segundo punto B, con la ayuda de la brújula. 6. Anotación de los datos obtenidos en una tabla de datos o en un esquema grafico que represente el trabajo realizado. 7. Cálculo de los ángulos internos de cada triángulo, que forma el polígono. 8. Representación de los datos en dibujo realizado el programa Auto CAD. 9. Elaboración de un informe donde se exponga todo el proceso realizado, y sus resultados (levantamiento planimétrico).
TABLA DE DATOS Concluida la práctica, se obtuvieron los siguientes resultados:
̅ : 59°
Ángulo entre el Norte magnético y la recta
Medidas obtenidas entre los distintos puntos que forman el polígono, que se exponen a continuación:
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Segmento Longitud (m) Segmento Longitud (m) AB
5.21
EJ
6.84
AH
2.92
EF
22.53
BG
2.29
EK
21.23
BL
2.38
JK
20.46
HL
2.88
FK
5.74
BM
10.15
FG
5.46
LM
8.80
GK
2.39
IL
17.54
GS
11.04
IM
9.11
GT
16.53
CM
12.56
KS
11.09
CI
4.01
ST
6.19
CN
16.79
SU
9.82
IN
15.48
TU
4.72
IO
15.20
TV
15.75
NO
3.75
UV
11.96
NP
26.16
UW
19.25
OP
26.44
VW
7.92
OQ
32.01
VX
19.90
PQ
7.04
WX
12.47
PR
18.45
WY
20.85
QR
13.22
XY
8.81
JQ
29.02
AX
21.85
JR
16.90
AY
13.60
DR
14.88
HY
15.09
DJ
4.14
IK
78.80
DE
9.40
HJ
78.84
Tabla No. 01: Distancias que existen entre un punto y otro. Fuente Propia.
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Esquema de triangulación de puntos.
Fig. No. 04: Triangulación de puntos Fuente: Auto CAD 2017
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CALCULOS TÍPICOS Para hallar las magnitudes de los ángulos internos, se empleó la ecuación trigonométrica:
Donde a, b y c
= + 2 ∗cos(∢) son lados de un triángulo; y ∢ es el ángulo opuesto de
a.
∢
Despejando :
− ∢ = ( )
2
Triángulo ABH:
(2.92) (5.21) ( ) 2. 2 9 − ∢ = = 7.82°
2(2.92)(5.21) (2.29) (5.21) ( ) 2. 9 2 − ∢ = 2(2.29)(5.21) = 9.97° (2.92) (2.29) (5. 2 1) − ∢ = 2(2.92)(2.29) = 162.21° Triángulo BHL:
(2.29) (2.38) (2. 8 8) − ∢ = = 76.05°
2(2.29)(2.38) (2.29) (2.88) ( ) 2. 3 8 − ∢ = 2(2.29)(2.38) = 53.32° (2.38) (2.88) ( ) 2. 2 9 − ∢ = 2(2.38)(2.88) = 50.63° Triángulo BLM:
(2.38) (10.15) (8. 8 0) − ∢ = = 49.64°
2(2.38)(10.15)
9
(2.38) (8.80) (10. 1 5) − ∢ = = 118.39°
2(2.38)(8.80) (10.15) (8.80) ( ) 2. 3 8 − ∢ = 2(10.15)(8.80) = 11.97°
Triángulo ILM:
(17.54) (9.11) ( ) 8. 8 0 − ∢ = = 10.53°
2(17.54)(9.11) (17.54) (8.80) ( ) 9. 1 1 − ∢ = 2(17.54)(8.80) = 10.98° (9.11) (8.80) (17. 5 4) − ∢ = 2(9.11)(8.80) = 158.49° Triángulo CIM:
(12.56) (4.01) ( ) 9. 1 1 − ∢ = = 25.61°
2(12.56)(4.01) (9.11) (4.01) ( ) 12. 5 6 − ∢ = 2(9.11)(4.01) = 143.42° (9.11) (12.56) ( ) 4. 0 1 − ∢ = 2(9.11)(12.56) = 10.97° Triángulo CIN:
(16.79) (4.01) ( ) 15. 4 8 − ∢ = = 64.45°
2(16.79)(4.01) (15.48) (4.01) (16. 7 9) − ∢ = 2(15.48)(4.01) = 102.18° (15.48) (16.79) ( ) 4. 0 1 − ∢ = 2(15.48)(16.79) = 13.37° 2
Triángulo INO:
(15.48) (15.20) (3. 7 5) − ∢ = = 13.87°
2(15.48)(15.20) (15.48) (3.75) ( ) 15. 2 0 − ∢ = 2(15.48)(3.75) = 76.35° (15.20) (3.75) ( ) 15. 4 8 − ∢ = 2(15.20)(3.75) = 89.78° Triángulo NOP:
(26.16) (3.75) ( ) 26. 4 4 − ∢ = = 90.15°
2(26.16)(3.75) (26.44) (3.75) (26. 1 6) − ∢ = 2(26.44)(3.75) = 81.70° (26.44) (26.16) ( ) 3. 7 5 − ∢ = 2(26.44)(26.16) = 8.15°
Triángulo OPQ:
(26.44) (32.01) ( ) 7. 0 4 − ∢ = = 8.52°
2(26.44)(32.01) (26.44) (7.04) ( ) 32. 0 1 − ∢ = 2(26.44)(7.04) = 137.67° (32.01) (7.04) ( ) 26. 4 4 − ∢ = 2(32.01)(7.04) = 33.81° Triángulo PQR:
(7.04) (18.45) (13. 2 2) − ∢ = = 34.07°
2(7.04)(18.45)
3
(7.04) (13.22) (18. 4 5) − ∢ = = 128.58°
2(7.04)(13.22) (18.45) (13.22) ( ) 7. 0 4 − ∢ = 2(18.45)(13.22) = 17.36°
Triángulo JQR:
(29.02) (16.90) ( ) 13. 2 2 − ∢ = = 13.69°
2(29.02)(16.90) (29.02) (13.22) ( ) 16. 9 0 − ∢ = 2(29.02)(13.22) = 17.61° (16.90) (13.22) (29. 0 2) − ∢ = 2(16.90)(13.22) = 148.70° Triángulo DJR:
(14.88) (4.14) ( ) 16. 9 0 − ∢ = = 112.83°
2(14.88)(4.14) (16.90) (4.14) ( ) 14. 8 8 − ∢ = 2(16.90)(4.14) = 54.12° (16.90) (14.88) ( ) 4. 1 4 − ∢ = 2(16.90)(14.88) = 13.05°
Triángulo DEJ:
(4.14) (9.40) ( ) 6. 8 4 − ∢ = = 41.03°
2(4.14)(9.40) (6.84) (9.40) (4. 1 4) − ∢ = 2(6.84)(9.40) = 23.41° (6.84) (4.14) ( ) 9. 4 0 − ∢ = 2(6.84)(4.14) = 115.56° 4
Triángulo EJK:
(6.84) (21.23) (20. 4 6) − ∢ = = 74.24°
2(6.84)(21.23) (6.84) (20.46) ( ) 21. 2 3 − ∢ = 2(6.84)(20.46) = 86.99° (21.23) (20.46) ( ) 6. 8 4 − ∢ = 2(21.23)(20.46) = 18.77° Triángulo EFK:
(22.53) (21.23) ( ) 5. 7 4 − ∢ = = 14.69°
2(22.53)(21.23) (22.53) (5.74) (21. 2 3) − ∢ = 2(22.53)(5.74) = 69.67° (21.23) (5.74) ( ) 22. 5 3 − ∢ = 2(21.23)(5.74) = 95.64° Triángulo FGK:
(5.74) (5.46) ( ) 2. 3 9 − ∢ = = 24.48°
2(5.74)(5.46) (2.39) (5.46) ( ) 5. 7 4 − ∢ = 2(2.39)(5.46) = 84.33° (2.39) (5.74) ( ) 5. 4 6 − ∢ = 2(2.39)(5.74) = 71.19° Triángulo GKS:
(2.39) (11.04) (11. 0 9) − ∢ = = 83.56°
2(2.39)(11.04)
5
(2.39) (11.09) (11. 0 4) − ∢ = = 84.07°
2(2.39)(11.09) (11.04) (11.09) ( ) 2. 3 9 − ∢ = 2(11.04)(11.09) = 12.37°
Triángulo GST:
(11.04) (16.53) ( ) 6. 1 9 − ∢ = = 12.15°
2(11.04)(16.53) (11.04) (6.19) ( ) 16. 5 3 − ∢ = 2(11.04)(6.19) = 145.50° (16.53) (6.19) (11. 0 4) − ∢ = 2(16.53)(6.19) = 22.36° Triángulo STU:
(6.19) (9.82) ( ) 4. 7 2 − ∢ = = 22.14°
2(6.19)(9.82) (6.19) (4.72) ( ) 9. 8 2 − ∢ = 2(6.19)(4.72) = 128.62° (9.82) (4.72) ( ) 6. 1 9 − ∢ = 2(9.82)(4.72) = 29.24° Triángulo TUV:
(15.75) (4.72) ( ) 11. 9 6 − ∢ = = 29.65°
2(15.75)(4.72) (11.96) (4.72) (15. 7 5) − ∢ = 2(11.96)(4.72) = 139.05° (11.96) (15.75) ( ) 4. 7 2 − ∢ = 2(11.96)(15.75) = 11.30° 6
Triángulo UVW:
(11.96) (19.25) (7. 9 2) − ∢ = = 11.71°
2(11.96)(19.25) (11.96) (7.92) ( ) 19. 2 5 − ∢ = 2(11.96)(7.92) = 150.44° (19.25) (7.92) ( ) 11. 9 6 − ∢ = 2(19.25)(7.92) = 17.85° Triángulo VWX:
(7.92) (19.90) ( ) 12. 4 7 − ∢ = = 16.89°
2(7.92)(19.90) (7.92) (12.47) (19. 9 0) − ∢ = 2(7.92)(12.47) = 152.48° (19.90) (12.47) ( ) 7. 9 2 − ∢ = 2(19.90)(12.47) = 10.63° Triángulo WXY:
(12.74) (20.85) ( ) 8. 8 1 − ∢ = = 9.67°
2(12.47)(20.85) (12.47) (8.81) ( ) 20. 8 5 − ∢ = 2(12.47)(8.81) = 156.58° (20.85) (8.81) ( ) 12. 4 7 − ∢ = 2(20.85)(8.81) = 13.75° Triángulo AXY:
(21.85) (13.60) (8. 8 1) − ∢ = = 9.32°
2(21.85)(13.60)
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(21.85) (8.81) (13. 6 0) − ∢ = = 14.48°
2(21.85)(8.81) (13.60) (8.81) ( ) 21. 8 5 − ∢ = 2(13.60)(8.81) = 156.19° Triángulo AHY:
(2.92) (13.60) ( ) 15. 0 9 − ∢ = = 115.51°
2(2.92)(13.60) (2.29) (15.09) ( ) 13. 6 0 − ∢ = 2(2.29)(15.09) = 54.43° (13.60) (15.09) (5. 2 1) − ∢ = 2(13.60)(15.09) = 10.06°
Perímetro:
= (5.21+10.15+12.56+16.79+26.16+18.45+14.88+9.40+22.53 +5.46+16.53+15.75+19.90+21.85) = 215.62 Área:
= 2212.54 Nota: El cálculo del área fue realizado en Auto CAD 2017. En el siguiente gráfico se muestran las magnitudes de los ángulos y los lados.
8
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CONCLUSIONES
En base al trabajo de medición de distancias con cinta y posterior proceso de cálculo de ángulos que se realizó, se pudo hacer el levantamiento planimétrico (Figuras No. 05 y 06) del Laboratorio de Hidráulica, que estaba comprendido dentro de una figura poligonal.
Con los datos obtenidos en la medición de distancias que existían de un punto a otro, en la red de puntos triangulados dentro del polígono y su posterior representación en un plano (realizado en Auto CAD), se realizó el correspondiente cálculo del área y el perímetro del polígono en cuestión. Los cuales se muestran em la siguiente tabla:
Datos del polígono Área Perímetro
2212.54 215.62
Tabla No. 02: Datos del polígono. Fuente Propia.
En un levantamiento planimétrico consiste en proyectar sobre un plano horizontal (superficie plana) la posición de los puntos de un terreno que constituyen una figura (polígono).
RECOMENDACIONES
Para este tipo de práctica, el tiempo es muy importante, por lo que se recomienda disponer de mucho tiempo para su ejecución.
Para una mejor toma de medidas es recomendable ubicar los jalones y piquetas los más recto posible en relación con la gravedad.
La toma de medidas debe ser muy cuidadosa, ya que los errores afectarían la posterior representación en el plano.
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OPINIÓN En mi opinión, la práctica es muy útil para para comprender los procesos que hay que tener en cuenta al momento de realizar un levantamiento planimétrico de un determinado terreno. Puesto que al momento de realizar un levantamiento planimétrico son necesario los trabajos de medición, para posteriormente procesar (cálculos) los datos obtenidos y representarlos en un plano horizontal.
BIBLIOGRAFÍA García Márquez, F. (1994). Curso Básico de Topografía. México: Árbol.
ANEXOS
Ubicación: Universidad Central del Ecuador (Laboratorio de Hidráulica).
Fig. No. 07: Foto satelital (Laboratorio de Hidráulica). Fuente: Google Earth.
Coordenadas: 0°11’52.11” S 78°30’14.48” O
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Croquis: Laboratorio de Hidráulica
Fig. No. 08: Croquis Laboratorio de Hidráulica Fuente: Auto CAD 2017
F otos de la práctica.
Fig. No. 09: Medición de distancia.
Fig. No. 10: Medición de distancia.
Fig. No. 11: Medición de distancia.
Fuente Propia
Fuente Propia
Fuente Propia
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Fig. No. 12: Medición de distancia.
Fig. No. 13: Medición de distancia.
Fig. No. 14: Medición de distancia.
Fuente Propia.
Fuente Propia.
Fuente Propia.
Fig. No. 15: Medición de distancia.
Fig. No. 16: Marcación de puntos.
Fig. No. 17: Medición de distancia.
Fuente Propia.
Fuente Propia.
Fuente Propia.
Fig. No. 18: Medición de distancia.
Fig. No. 19: Medición de distancia.
Fig. No. 20: Marcación de puntos.
Fuente Propia.
Fuente Propia.
Fuente Propia.
Fig. No. 21: Medición de ángulo.
Fig. No. 22: Medición de distancia.
Fig. No. 23: Medición de ángulo.
Fuente Propia.
Fuente Propia.
Fuente Propia.
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