Universidad Católica del Maule Facultad de Ciencias de la Ingeniería Departamento de Computación e Informática Ingeniería Ejecución Computación e Informática Teorías Teorías de Autómatas Autómatas
TEORÍAS DE AUTÓMATAS
Nombre:
Alejandro ojas !pa"o#$ Profesor:
Felipe Tirado Fecha:
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DEFINICIONES Se trata de saber qué (y qué no) se puede computar
Y además… Cómo de rápido. Con cuánta memoria y Con qué modelo de computación Se centra en la computación en sí, no en detalles sobre dispositivos de entrada y salida. utómata!
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"nstrumento o aparato que encierra dentro de sí el mecanismo que le imprime determinados movimientos. #áquina que limita la $i%ura y los movimientos de un ser animado.
&ipos de utómatas! $ utómatas $initos (y máquinas secuenciales) $ utómatas 'robabilísticos $ utómatas a 'ila $ #áquinas de &urin% $ utómatas Celulares $ edes de euronas rti$iciales os proporciona el len%ua*e para la especi$icación de procesos al%orítmicos. +ispositivo o con*unto de re%las que realian un encadenamiento automático y continuo de operaciones capaces de procesar una in$ormación de entrada para producir otra de salida. +e$inición propia! -n autómata permite la veri$icación de la estructura de un len%ua*e, como también de su %ramática, de esta manera lo%ra identi$icar si un determinado problema puede resolverse mediante este len%ua*e.
CLASIFICACIÓN DE CHOMSK
n lin%/ística la clasi$icación de C0oms1y es una clasi$icación *erárquica de distintos tipos de %ramáticas $ormales que %eneran len%ua*es $ormales. sta *erarquía $ue descrita por oam C0oms1y en 2345. 6a clasi$icación de C0oms1y consta de cuatro niveles!
7ramáticas de tipo 8 (sin restricciones), que incluye a todas las %ramáticas $ormales. stas %ramáticas %eneran todos los len%ua*es capaces de ser reconocidos por una máquina de &urin%. 6os len%ua*es son conocidos como len%ua*es recursivamente enumerables. ótese que esta cate%oría es di$erente de la de los len%ua*es recursivos, cuya decisión puede ser realiada por una máquina de &urin% que se deten%a.
7ramáticas de tipo 2 (%ramáticas sensibles al conte9to) %eneran los len%ua*es sensibles al conte9to. stas %ramáticas tienen re%las de la $orma con A un no terminal y :, ; y < cadenas de terminales y no terminales. 6as cadenas : y ; pueden ser vacías, pero < no puede serlo. 6a re%la está permitida si S no aparece en la parte derec0a de nin%una re%la. 6os len%ua*es descritos por estas %ramáticas son e9actamente todos aquellos len%ua*es reconocidos por una máquina de &urin% determinista cuya cinta de memoria está acotada por un cierto n=mero entero de veces sobre la lon%itud de entrada, también conocidas como autómatas linealmente acotados.
7ramáticas de tipo > (%ramáticas libres del conte9to) %eneran los len%ua*es independientes del conte9to. 6as re%las son de la $orma con A un no terminal y < una cadena de terminales y no terminales. stos len%ua*es son aquellos que pueden ser reconocidos por un autómata con pila.
7ramáticas de tipo ? (%ramáticas re%ulares) %eneran los len%ua*es re%ulares. stas %ramáticas se restrin%en a aquellas re%las que tienen en la parte iquierda un no terminal, y en la parte derec0a un solo terminal, posiblemente se%uido de un no terminal. 6a re%la también está permitida si S no aparece en la parte derec0a de nin%una re%la. stos len%ua*es son aquellos que pueden ser aceptados por un autómata $inito. &ambién esta $amilia de len%ua*es pueden ser obtenidas por medio de e9presiones re%ulares.
Cada len%ua*e re%ular es a su ve libre del conte9to, asimismo un len%ua*e libre del conte9to es también dependiente del conte9to, éste es recursivo y a su ve, recursivamente enumerable. 6as inclusiones son, sin embar%o, propias, es decir, e9isten en cada nivel de len%ua*es que no están en niveles anteriores.
Tipo
Lenguaje
0
recursivamente enumerable #áquina de &urin% (#&) (6) dependiente del conte9to utómata linealmente (6SC) acotado independiente del conte9to utómata con pila (66C) re%ular (6) utómata $inito
1 2 3
Autómata
Normas de producción de gramáticas Sin restricciones : A; @ :<; A @
<
A @ aB A @ a
AUTÓMATAS EN LA !IDA COTIDIANA Se pueden crear autómatas $initos como modelos por e*emplo de cómo responde una célula ante un estímulo. &enemos un input que puede ser un químico o al%o similar, una serie de estados que pueden ser los estados de e9presión de ciertos %enes, o la producción de al%una proteína y además ciertas probabilidades de transición. n sí, se piensa que una célula en su totalidad se puede modelar como un autómata $inito no determinista. 'ara ciertos procesos celulares que requieren muc0o control, como el crecimiento embrionario, se pueden usar autómatas $initos deterministas (como una simpli$icación claro) para modelar los cambios de e9presión de los %enes que 0acen que el proceso de %estación se lleve a cabo.
-n e*emplo de e9presiones re%ulares también en biolo%ía corresponde a encontrar un AB, es decir una secuencia que puede ser traducir y posteriormente a una proteína. 'ara eso necesitas encontrar un codón de inicio y lue%o muc0as letras, y al $inal un codón de paro (que no siempre es el mismo). &ambién se pueden usar e9presiones re%ulares cuando de un te9to enorme te interesa saber cuándo se mencionan ciertas palabras. 'or e*emplo, si tomas a la biblia, y quieres e9traer sólo la in$ormación de dónde estuvo es=s, puedes %enerar una e9presión re%ular en la que busques ciertas estructuras %ramaticales de oraciones que relacionen a es=s con al%=n lu%ar.
